Опыт методологии для системотехники - Холл А.Д.

Author: Холл А.Д.

Tags: деятельность и организация общая теория связи и управления (кибернетика) инженерия теория систем системотехника проектирование технических систем

Year: 1975

Similar

Моделирование рассуждений. Опыт анализа мыслительных актов

Робастная устойчивость и управление

К единой геометрической теории управления

Фреймы для представления знаний

Text

A METHODOLOGY FOR
SYSTEMS ENGINEERING
by
ARTHUR D. HALL
Bell Telephone Laboratories, Incorporated
D. VAN NOSTRAND COMPANY, INC.
PRINCETON, NEW JERSEY
TORONTO
LONDON
NEW YORK
1965
А. Д. Холл
ОПЫТ МЕТОДОЛОГИИ
ДЛЯ СИСТЕМОТЕХНИКИ
Перевод с английского
Г. Н. ПОВАРОВА и I И. В. СОЛОВЬЕВА
Под редакцией Г. Н. Поварова
МОСКВА «СОВЕТСКОЕ РАДИО» 1975
6Ф0.1
Х72
УДК 007->65.01
ХОЛЛ А. Д. Опыт методологии для системотехники.
Пер. с англ. Под ред. Г. Н. Поварова. М., «Сов. радио»,
1975, 448 с.
Книга принадлежит к числу лучших зарубежных учебников по
системотехнике. В отличие от многих других пособий, носящих пре-
имущественно справочный или прикладной характер, она делает
упор на общую теоретическую разработку проблем системотехники
и содержит богатый спектр ключевых понятий и терминов.
В ч. I обсуждается процесс создания больших систем в целом и
задачи инженера-системотехника, в ч. П—IV — вопросы уяснения зада-
чи, принятия решения, синтеза и анализа систем, технического твор-
чества. Технические аспекты систем рассматриваются в тесной связи
с экономическими и психологическими. Перевод снабжен критической
вступительной статьей редактора и дополнительными списками лите-
ратуры.
Книга предназначена для инженеров, научных работников и ру-
ководителей предприятий.
100 рис., 21 табл., библ. 324 назв.
Редакция кибернетической литературы
X _30501-017 _ БЗ-27-161-1974
046 (01)-75
© Перевод на русский язык. Издательство «Советское
радио», 1975.
ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
I
Одним из важнейших аспектов современной научно-технической революции
является возникновение техники больших систем, или системотехники, как
ее кратко называют. Системотехника — это не только новая отрасль техниче-
ских знаний, но и новый подход к техническим задачам, связанный с изменением
масштабов и форм человеческой деятельности. Количество еще раз перешло в
качество.
Мир человека стал гораздо сложнее и в то же время гораздо подвижнее и те-
кучее, чем когда-либо раньше. Рост производства и народонаселения, увели-
чение мощностей и скоростей, развитие вооружений, напряжения хозяйственной
и политической жизни — все это создает острые проблемы, требующие быстрых
действий с громадными ресурсами. Ответом было появление больших техниче-
ских систем, где сотни и тысячи разнообразных компонентов, часто разбросанных
по обширной территории, объединяются в одно целое средствами автоматизиро-
ванного управления, обеспечивающими необходимую быстроту и гибкость реаги-
рования. Здесь системотехника смыкается с техникой «электронных мозгов» —
универсальных вычислительных машин, являющихся также логическими маши-
нами.
Большие системы представляют собою новую, более высокую ступень разви-
тия производительных сил по сравнению с прежними, малыми системами — клас-
сическими тепловыми и электрическими машинами и аппаратами. Они увеличи-
вают могущество человека, позволяют ему делать больше за меньшее время, ре-
шать задачи, иначе не разрешимые. Они же ставят перед иим и новые требова-
ния.
В инженерном мышлении происходит ломка многих традиций. Разработка
малых систем опиралась прежде всего на детальный анализ, на растущую специа-
лизацию задач и методов. Разработка больших систем, напротив, предполагает
интеграцию, синтез, рассмотрение различных сторон явлений. Здесь нужна муд-
рая дальновидность, умение связать близкие цели с дальними, технические пер-
спективы с социально-экономическими. Это называют системным подходом
к технике.
Аналогичное изменение масштабов переживают и естественные науки, для
которых XX век стал свидетелем замены классической ньютонианской, детерми-
нированной картины мира более сложной и обобщенной сто астической. Сто-
хастическая физика — это физика больших природных систем. С этой точки зре-
ния, наблюдаемая нами революция в науке и технике есть единый общий скачок
к новому уровню сложности, к новой мере власти над природой.
Наука и техника малых систем тоже имели свою революцию, завершившую-
ся промышленным переворотом конца XVIII — начала XIX в. XIX столетие,
«век пара и электричества», было эпохой расцвета этой науки и техники. Конеч-
но, малые технические системы будут развиваться и дальше, но техника боль-
ших систем шаг за шагом завоевывает господствующее положение. Малые си-
стемы становятся частями больших, да и сами все чаще фабрикуются при их по-
мощи*.
Наша страна достигла значительных успехов в разработке и применении
больших систем. Уже знаменитый план ГОЭЛРО заключал важные элементы
того, что впоследствии получило имя системного подхода. Это направление за-
* Подробнее об этом см. мою статью: Г. Н. П о в а р о в. То Daidalu ptero
(К познанию научно-технического прогресса).— Ежегодник «Системные исследо-
вания, 1971». М., «Наука», 1972, с. 153—170.
5
тем развивалось в исследованиях по комплексной автоматизации производства.
Комплексная автоматизация по существу и есть переход от малых технических
систем к большим. В 60-е годы складывается советская школа системотехники*.
В настоящее время в Советском Союзе, согласно IX пятилетиему плану раз-
вития народного хозяйства, ведутся широкие работы по созданию автоматизиро-
ванных систем управления (АСУ). «Развернуть работы по созданию и внедрению
автоматизированных систем планирования и управления отраслями, территори-
альными организациями, объединениями, предприятиями, имея в виду создать
общегосударственную автоматизированную систему сбора и обработки информа-
ции для учета, планирования и управления народным хозяйством на базе госу-
дарственной сети вычислительных центров и единой автоматизированной сети
связи страны. При этом обеспечить с самого начала проведение принципа орга-
низационного, методологического и технического единства этой системы. Ши-
роко внедрить автоматизированные системы управления технологическими про-
цессами на предприятиях»**.
Системотехника развивается также в других индустриальных странах.
В частности, большой интерес в этом отношении представляет опыт США,
где systems engineering культивируется многими промышленными компаниями
и преподается во многих высших технических школах. Родственным направ-
лением является systems analysis (системный анализ), но этот термин часто по-
нимается более широко, с упором на общие, иетехнические вопросы управления
и организации. Ряд трудов американских авторов переведен иа русский язык***.
Развитие системотехники продолжается, и практика нередко опережает те-
орию. Многие идеи намечены лишь вчерне, многие вопросы требуют дальнейшего
исследования и уточнения. Для того, чтобы вооружить проектировщика научно
обоснованными методами и в полной мере использовать громадные возможности
больших систем, необходимо глубокое изучение накопленного опыта, как отече-
ственного, так и зарубежного.
Книга Артура Д. Холла, ныне предлагаемая вниманию читателя в перево-
де, является одним из лучших американских учебников системотехники. Со-
ставленный в Белловских телефонных лабораториях для их инженеров, ои
неоднократно переиздавался в 60-е годы без изменений и был переведен на поль-
ский язык****.
Корпорация «Белловские телефонные лаборатории» (The Bell Telephone
Laboratories, Inc.)—научный центр гигантского концерна«Белловская телефонная
* См. Проблемы центротехники. Под ред. Ф. Е. Т е м н и к о в а. Труды
МЭИ, вып. LIL М., 1963; Н. П. Б у с л е н к о. Математические модели произ-
водственных процессов. М., «Наука», 1964; В. Н. П у ш к и н. Оперативное мы-
шление в больших системах. М. — Л., «Энергия», 1965; Н. П. Б у с л е н к о.
Моделирование сложных систем. М., «Наука», 1968; Ю. И. Ч е р и я к. Анализ
и синтез систем в экономике. М., «Экономика», 1970; Большие системы. Теория,
методология, моделирование. Под ред. Б. В. Г н е д е и к о. М., «Наука», 1971;
В. Н. 3 а х а р о в, Д. А. П о с п е л о в, В. Е. X а з а ц к и й. Системы управ-
ления. Задание, проектирование, реализация. М., «Энергия», 1972 и др.
** Директивы XXIV съезда КПСС по пятилетнему плану развития народ-
ного хозяйства СССР на 1971—1975 гг. М., Политиздат, 1971, с. 75. См. также
Автоматизированные системы управления. Применение вычислительной тех-
ники и автоматизированных систем управления на предприятиях и в отраслях
промышленности. Под ред. Д. Г. Ж и м е р и н а и др. М., «Экономика», 1972.
***Г. X. Гуд и Р. Э. Макол. Системотехника. Введение в проектирова-
ние больших систем. М., «Сов. радио», 1962; С. Л. О п т н е р. Системный ана-
лиз для решения деловых и промышленных проблем. М., «Сов. радио», 1969;
Справочник по системотехнике. Под ред. Р. Макола. М., «Сов. радио», 1970;
Р. Джонсон, Ф. Каст, Д. Розенцвейг. Системы и руковод-
ство (Теория систем и руководство системами). М., «Сов. радио», 1971 и др.
Во вступительной статье к книге Гуда и Макола мною была дана развернутая
характеристика системотехники.
**** A. D. Н а 11. Podstawy techniki systemow (Ogolne zasady projektowania).
Tlum. A. R. Firla. Warszawa, PAN, 1968.
6
система» (The Bell Telephone System), названного по имени изобретателя телефона
А. Г. Белла (1847—1922) и развившегося из предприятий, применявших его па-
тенты. Освобожденный в 1921 г. от действия антитрестовского закона Шерма-
на, концерн контролирует преобладающую часть телефонной сети США и
представляет собою одну из крупнейших капиталистических монополий. Основ-
ной, «родительской» организацией Белловской системы является учрежденная
в 1885 г. Американская телефонно-телеграфная компания (АТТК). Она владеет
акциями других организаций системы: двух десятков эксплуатационных ком-
паний, осуществляющих телефонную связь в различных частях страны, компа-
нии «Вестерн Электрик», производящей телефонное оборудование, и Белловских
телефонных лабораторий.
Административное управление концерном децентрализовано ради большей
эффективности и лучшего приближения к местным условиям, но АТТК опреде-
ляет общую политику; Телефонную связь между зонами разных эксплуатацион-
ных компаний обеспечивает отдел дальних линий АТТК (читатель найдет в гл. 2
книги упоминание о нем и о двух эксплуатационных компаниях: новоанглийской
и нью-йоркской). Корпорация «Белловские телефонные лаборатории», учрежден-
ная в 1925 г., принадлежит совместно АТТК и компании «Вестерн Электрик»
(также зависящей от АТТК) и выполняет исследования и разработки для всех
организаций концерна*.
Нетрудно понять интерес такого громадного объединения к системному под-
ходу. К тому же, телефонные сети и телефонные станции суть классические при-
меры больших технических систем, и многие сложные системные задачи, напри-
мер по массовому обслуживанию, встали впервые именно в телефонии. Беллов-
ские лаборатории внесли большой вклад в развитие американской системотехни-
ки. Еще в 40-е годы разработка систем была в них отделена от разработки ком-
понентов.
Книга Холла по-английски называется: «А Methodology for Systems
Engineering». Неопределенный член указывает, что речь идет о некотором прибли-
жении к предмету, о некотором наброске теории, как то отмечается и в тексте.
Поэтому мы даем русскому переводу заглавие: «Опыт методологии для системо-
техники».
Несмотря на то, что с момента написания книги наука о технических систе-
мах обогатилась новыми достижениями, учебник Холла содержит много инте-
ресного, актуального и ныне материала и дает хорошее представление об амери-
канских методах разработки систем. Конечно, не все в американском опыте при-
емлемо для нас, и выводы автора требуют критического восприятия, однако
знакомство с ними может помочь советским инженерам и администраторам
в создании собственной эффективной методологии.
В свое время Ленин писал о тейлоризме: «...Система Тейлора, — как и все
прогрессы капитализма, — содержит в себе утонченное зверство буржуазной
эксплуатации и ряд богатейших научных завоеваний в деле анализа механиче-
ских движений при труде, изгнания лишних и неловких движений, выра-
ботки правильнейших приемов работы, введения наилучших систем учета и кон-
троля и т. д. Советская республика во что бы то ни стало должна перенять все
ценное из завоеваний науки и техники в этой области**».
По этим указаниям вождя у нас в 20-е годы были изданы сочинения
Тейлора и Форда. С тех пор наша страна сделала огромный скачок вперед, но
и теперь, на новом историческом этапе, проблема роста производительности
труда и рационального использования ресурсов сохраняет ключевое значение.
II
Системотехника — сложная, богатая содержанием область, со многими сто-
ронами и связями, к тому же еще далеко ие установившаяся, находящаяся в бур-
ном движении. Как пишет Холл, ей трудно дать «простое, ясное определение
* См. A. W. Р a g е. The Bell Telephone System. New York and London,
Harper & Brothers, 1941.
** В. И. Л ен n н. Поли. собр. соч. Изд. 5-е. Т. 36, с. 189—190.
7
в одно предложение»*. Американский автор выдвигает на первое место мето-
дологию, или рабочий процесс, системотехники — процесс выбора создаваемой
системы, рождения замысла и превращения его в задание для разработчиков. Это
называют также планированием систем.
Книга имеет целью описать структуру этого творческого процесса, выделить
его важнейшие части, показать основные подходы и принципы. После общего
очерка предмета в I части идет более подробное рассмотрение некоторых проблем
и орудий в последующих трех частях. Холл не претендует на полное и оконча-
тельное решение всех вопросов, но стремится систематизировать наличный опыт
американской школы.
В книге принята выработанная в Белловских лабораториях концепция орга-
низованной творческой технологии, обнимающей весь процесс познания и дей-
ствия. Этапы этой технологии суть: 1) научное исследование; 2) системотехника
(выбор систем); 3) проектно-конструкторская разработка; 4) изготовление и 5)
эксплуатация. Системотехника, новейшее звено цепи, -должна обеспечить
максимальный контакт между чистой наукой и технологией, максимально быстрое
и эффективное приложение теории к практике. В современных условиях это мо-
жет быть сделано только на системной основе.
Системотехника рассматривается как посредница между исследованием и ком-
мерцией — бизнесом. Ее цель — «сократить разрывы во времени между науч-
ными открытиями и их приложениями и между возникновением человеческих
потребностей и производством новых систем, призванных удовлетворить эти
потребности»**.
Такая характеристика системного подхода к технике заслуживает внима-
ния. Техника больших систем оказывается вместе с тем техникой эффективного
внедрения науки. Холл противопоставляет современное организованное созда-
ние систем коллективами прежнему свободному творчеству отдельных изобрета-
телей. Правда, знаменитые изобретатели прошлого отнюдь ие чуждались науки,
которая и раньше приносила изрядную пользу практике. Например, электротех-
ника н радиотехника неотделимы от успехов классической физики, а Белл и Попов
были профессиональными учеными. Однако теперь, на стадии больших систем,
узы между наукой и техникой стали гораздо теснее и роль научного исследова-
ния в техническом творчестве значительно возросла; мы говорим, что наука стала
непосредственной производительной силой. В этом также следует видеть проявле-
ние общего скачка сложности, общего изменения масштабов, приносимого науч-
но-технической революцией.
Создатель замысла системы — системотехник — должен объединить специа-
листов разных профилей для совместного решения сложной задачи, найти место
каждого и его частную задачу, связать эти частные работы в единый поток целе-
направленной активности. Он составляет план решения, а затем следит за его ис-
полнением на последующих этапах разработки, изготовления и эксплуатации.
В отличие от специалистов, поглощенных деталями, системотехник занимается
общей постановкой проблемы и обшей оценкой результатов и в этом смысле яв-
ляется творческим работником нового типа — генералистом***, или, иначе, уни-
версалистом; говоря образно, это инженер инженеров. Он не администирует
сам, но, подобно штабному офицеру, подготовляет распоряжения администра-
ции.
Такой генералист должен обладать обширными познаниями в технике, эко-
номике, социологии, философии («условия на идеального системотехника»,
§ 1.8.1). Разумеется, он не обязан быть сам экспертом во всех областях, но ему
необходимо умение спрашивать экспертов и понимать их точки зрения. Он дол-
жен быть готов ко встрече как с теоретиком, так и с практиком. И, прежде всего,
ему необходимо умение видеть за деревьями лес, связывать частное с общим,
средства с целями, мыслить широко, масштабно, раскованно.
Холл справедливо подчеркивает важность хорошего знакомства системо-
техника с логикой и научной методологией. Диапазон методов, применяемых
в современной системной работе, необычайно широк, а требования к резуль-
* Наст, изд., с. 22.
** Наст, изд., с. 21.
*** От лат. generalis — «общий».
8
тэтам весьма суровы. Скрытые факторы не всегда допускают измерение, запу-
танные связи ускользают от наблюдения. Системотехник использует сложные
математические модели, но нередко вынужден довольствоваться простыми эм-
пирическими оценками и классификациями. Он должен судить количественно
и качественно, дедуктивно и индуктивно, физически и психологически.
Более того, выбор систем во многом остается искусством, где инженеру часто
приходится полагаться на свой опыт и интуицию. Отсюда разбор примеров —
клинические методы обучения, как их называют в Америке*. Другой эвристиче-
ский прием, выработанный- американцами и постоянно используемый в настоя-
щем учебнике, — это контрольные перечни вопросов (check lists), которые реко-
мендуется задавать себе в той или иной ситуации.
Системотехник должен непрерывно работать над расширением кругозора, над
изучением и оценкой перспектив развития науки и техники. «Опыт показывает,
что недостаток широты представляет наиболее распространенную ошибку плани-
рования, особенно планирования общих программ. Как же заложить широкий
фундамент эффективно используемой информации? Опыт опять-таки показывает,
что планировщикам следует оставлять значительное время на самообразование.
Сюда входит обильное чтение, общение с экспертами как в области исследования,
так и в области разработки, общение с другими планировщиками систем во всех
отделах организации, участие в работе научно-технических обществ, визиты по
случаю в другие организации и лаборатории, отечественные и зарубежные, и вы-
ход в полевые условия для наблюдения реальных операций»**.
Широкая, комплексная постановка проблем системотехники составляет не-
сомненное достоинство учебника Холла. Однако предмет имеет еще одну суще-
ственную сторону, о которой нам не следует забывать. XX век — эпоха не толь-
ко научно-технической, но и социальной революции, бурных общественных
преобразований, глубоко изменяющих экономику, право, идеологию. Эти пере-
мены затрагивают и научно-техническое творчество, назначая ему новые цели
и ориентиры.
В книге Холла немало слов об общем благе и о долге инженера перед согра-
жданами, ио она, как и вся американская системотехника, ориентирована на ка-
питалистический рынок, капиталистическое производство, на интересы частных
корпораций. Советская системотехника служит социалистическому плановому
хозяйству, помогает строительству нового, гармонического общества.
С развитием крупного производства, с появлением концернов и трестов
некоторые элементы планирования усваиваются также капиталистическим хо-
зяйством. В 1917 г., на апрельской конференции РСДРП(б), Ленин указывал:
«... Нельзя по-прежнему толковать капитализм, как отсутствие планомерности.
Это уже устарело: если есть тресты, то отсутствия планомерности уже нет»***.
Однако в условиях частной собственности на средства производства планирова-
ние носит ограниченный, преимущественно внутрифирменный характер. «Пол-
ной планомерности, конечно, тресты не давали, не дают до сих пор и не могут
дать, — читаем мы в «Государстве и революции». — Но поскольку они дают пла-
номерность, поскольку магнаты капитала наперед учитывают размеры производ-
ства в национальном или даже интернациональном масштабе, поскольку они
его планомерно регулируют, мы остаемся все же при капитализме, хотя и в новой
его стадии, но несомненно при капитализме»****.
Такое ограниченное планирование обсуждается Холлом в гл. 3 и 4. Аме-
риканский автор всюду подчеркивает власть рыночной конъюнктуры. Он выну-
* В медицине под клиническим обучением понимают обучение у постели
больного (гр. zXivi] — «ложе, постель»). Отсюда клиника как учреждение,
соединяющее лечение с научной и педагогической деятельностью.
** Наст, изд., с. 109.
*** В. И. Л е н и н. Поли. собр. соч. Изд. 5-е. Т. 31, с. 355.
**** В. И. Л е н и н. Поли. собр. соч. Изд. 5-е. Т. 33, с. 68. См. также
В. Г. Афанасьев. Научное управление обществом (Опыт системного
исследования). М., Политиздат, 1968; Д. М. Г в и ш и а н и. Организация и уп-
равление. Изд. 2-е. М., «Наука», 1972.
9
Ж Ден признать более высокую эффективность и гибкость советской экономики
в больших программах*.
Мы знаем, что наша страна во многих важных областях идет впереди Соеди-
ненных Штатов. Однако великое соревнование еще не кончено, и перед нами
стоит задача дальнейшего совершенствования методов планирования и органи-
ческого соединения достижений научно-технической революции с преимущества-
ми социалистического строя. К этому нас призывают исторические решения пар-
тии.
Встает также вопрос о философских основаниях системного подхода. Холл,
как и многие другие американцы, употребляет слово «философия» в весьма широ-
ком смысле, почти как синоним «теории», но в собственно мировоззренческих
проблемах в книге чувствуется влияние популярных на Западе учений прагматиз-
ма и позитивизма. В частности, неоднократно упоминается имя видного амери-
канского философа-прагматиста Дж. Дьюи (1859—1952). Советская философия
науки базируется на прочном основании диалектического материализма. В раз-
витии системного подхода мы видим еще один шаг к диалектическому преобразо-
ванию мышления**.
III
Орудия и средства системотехники рассматриваются в книге выборочно,
с упором на более принципиальные и меиее разработанные аспекты. Так, значи-
тельное место уделено естественному логическому фундаменту системного подхо-
да — общей теории систем. Вопрос о создании подобной теории ставился давно,
но регулярная разработка ее началась лишь в последние 10—15 лет. Холл
ссылается в гл. 3 на труды австрийского биолога Л. фон-Берталанффи, пере-
селившегося в Америку (ему принадлежит самый термин «общая теория систем»),
и английского врача и кибернетика У. Р. Эшби. Теперь к ним можно было бы
прибавить многие другие ссылки***.
Пока, однако, приходится говорить скорее о набросках и фрагментах, чем
о развернутой, законченной конструкции. Общая теория систем находится
в процессе формирования. Вероятно, в конечном счете она примет форму
абстрактной, в значительной мере математической дисциплины. Для системо-
техники она должна дать стройный ряд системных понятий и общие знания
о природе и видах систем.
Общая теория систем во многом близка к кибернетике и часто отождествляет-
ся с нею (например, в работах У. Р. Эшби), но, по-видимому, первая рассматри-
вает более широкие и фундаментальные понятия, чем вторая. Кибернетика, по
замыслу ее основателя Вииера, есть наука о передаче и переработке информа-
ции в системах. Правда, как поясняет Холл, с абстрактной точки зрения любые
системы могут трактоваться как информационные. Информация в кибернетике
* Наст, изд., с. 30.
** Связь системного подхода и материалистической диалектики отмечалась
многими советскими учеными. См. В. С. Тюхтин. Отражение, системы, киберне-
тика. Теория отражения в свете кибернетики и системного подхода. М., «Наука»,
1972.
*** Проблемы исследования систем и структур. Материалы к конференции.
АН СССР, М., 1965; Общая теория систем. Пер. с англ., М., «Мир», 1966; Проб-
лемы формального анализа систем. Подред. А. И. У е м о в а и В. Н. Садов-
ского. М., «Высшая школа», 1968; Исследования по общей теории систем. Сб.
переводов. М., «Прогресс», 1969 (здесь напечатан, в частности, перевод более
ранней статьи А. Д. X о л л а и Р. Е. Ф е й д ж и н а «Определение понятия
системы»); Р. К а л м а н, П. Ф а л б, М. А р б и б. Очерки по математической
теории систем. М., «Наука», 1971; ежегодник «Системные исследования», выходя-
щий под эгидой Института истории естествознания и техники АН СССР с 1969 г.,
и др. Своеобразной попыткой построения общей теории систем была тектология
А. А. Богданова.
10
есть лишь количество разнообразия, мера неопределенности выбора*. Все же
понятию управления предшествуют более общие понятия процесса и причин-
ности.
Применение кибернетических методов при синтезе и анализе технических си-
стем обсуждается в IV части книги (гл. 14 и 15). Одной из важных проблем здесь
является эффективное использование электронных вычислительных машин, но
Холл, признавая ее важность, опускает этот материал, как более известный, и
предпочитает говорить о теориях обратной связи и информации. Читатель
сделает серьезную ошибку, если забудет о тесной связи системотехники и вы-
числительной техники **.
Ныне мы знаем также, что для понимания работы очень сложных систем гро-
мадное значение имеет теория самообучения и самоорганизации. Эта теория, дела-
ющая в сущности лишь первые шаги и совсем не затронутая в учебнике, обе-
щает нам прорыв к следующему, еще более высокому уровню сложности. Ки-
бернетика 60-х годов вплотную подошла к этому рубежу, но встретила чрезвы-
чайные трудности. Системы, способные к самоорганизации, к росту и разви-
тию, можно назвать сверхбольшими или ультрасложными системами; их техни-
ческое освоение будет означать новую революцию в промышленности***.
Но системотехник должен не только решить задачу, но и правильно поста-
вить ее, и здесь он нуждается в иных орудиях. В эпоху больших масштабов и вы-
соких скоростей ошибки дороги и часто опасны. «Однако гораздо важнее выбрать
,.правильные" цели, нежели „правильную" систему,— пишет Холл. — Выбрать
не ту цель значит решить не ту задачу; выбрать не ту систему значит просто вы-
брать неоптимальную систему»****.
Кибернетика учит нас, как эффективно автоматизировать управление, но она
не способна сама, без содействия других наук, указать разумные цели управле-
ния. Об этом не раз напоминал сам Винер. «Автомат обладает свойством, которым
некогда наделяли магию. Он может дать вам все то, что вы просите, но не скажет
вам, чего просить»*****.
Системотехник обращается за помощью к другим наукам, естественным и об-
щественным, и собирает нужную информацию, а затем оценивает ее со своих
инженерных позиций, с точки зрения создания новой системы. Это можно было
бы, по-видимому, назвать системным анализом задачи ******, Здесь системотех-
ника смыкается с исследованием операций.
Этап постановки задачи обсуждается в учебнике Холла особенно тщательно
и подробно. Пожалуй, это наиболее интересные разделы книги. Детально раз-
бирается методология работы над задачей, логическая последовательность дей-
ствий, скрытые ловушки, выбор критерия успеха. Технические проблемы связы-
ваются с экономическими и этическими.
Холл разделяет работу по постановке задачи на две части: 1) уяснение за-
дачи (сбор и анализ фактов) и 2) выбор целей.
Уяснение задачи включает и поиск ее, ибо умелый разработчик не ждет за-
казчика, а идет ему навстречу. Основные методы такого раскрытия ситуации
суть исследование окружения и исследование потребностей. Первое выявляет
новые возможности науки и техники, второе — новые запросы заказчиков и по-
купателей. Эти вопросы рассматриваются во II части книги. Термин «окружение
* Ср. мои замечания в предисловии к книге польского кибернетика
Г. Греневского (Г. Г р е н е в с к и й. Кибернетика без математики. М., «Совет-
ское радио», 1964, с. 7—9).
** Ср. «Системотехнику» Г. X. Гуда и Р. Э. Макола.
*** Г. Н. Поваров. То Daidalu ptero, цит. соч. О самоорганизующих-
ся системах см. также Самоорганизующиеся системы. М., «Мир», 1964; Принципы
самоорганизации. М., «Мир», 1966; Дж. Фон Нейман. Теория самовоспроиз-
водящихся автоматов. М., «Мир», 1971; М. И. С е т р о в. Организация биосистем.
Л., «Наука», 1971; Д. А. П о с п е л о в, В. Н. Пушкин. Мышление и автома-
ты. М., «Сов. радио», 1972.
**** Наст, изд., с. 115.
***** Н. Винер. Кибернетика. Изд. 2-е. М., «Сов. радио», 1968, с. 313.
****** Ср. С. Л. О п т н е р. Системный анализ для решения деловых и
промышленных проблем. М., «Сов. радио», 1969.
11
системы» (или «среда системы») употребляется Холлом в чрезвычайно широком
смысле, обнимая не только материальное окружение и социально-экономические
условия, но и уровень науки и техники данного времени (гл. 5). Потребность, по
Холлу, есть состояние напряжения или неравновесия в окружении.
Исследование потребностей мыслится как исследование рынка и опирается
на математические модели индивидуального и группового спроса (гл. 6.) Модели,
приведенные в книге Холла, разрабатывались в рамках буржуазной политиче-
ской экономии и страдают известным формализмом. Однако в них заключен опре-
деленный опыт количественного анализа процессов потребления, опыт, с кото-
рым полезно познакомиться. В частности, в книге используется работа видного
нашего математика Е. Е. Слуцкого (1880—1948), опубликованная им в 1915 г.
в итальянском журнале и только недавно изданная на русском языке*.
Применение математики облегчает изучение сложных хозяйственных явле-
ний и принятие ответственных решений. С ростом народного хозяйства и совер-
шенствованием методов планирования интерес к экономико-математическим моде-
лям в нашей стране усилился, что стимулировало развитие советской математи-
ческой экономии. Мы не можем входить здесь в подробности происходивших
дискуссий, но в целом новые точные методы получили положительную оценку**.
В главе об исследовании потребностей затрагивается также актуальная про-
блема прогнозирования. 60-е годы были временем бурного развития научно-тех-
нических и социально-экономических прогнозов; роль предвидения, логического
и интуитивного (опрос экспертов), в планировании и проектировании значитель-
но возросла***. Прогнозы самого Холла касаются экономических перспектив
США на ближайшее будущее (§ 6.5).
Холл — оптимист и возлагает большие надежды на развитие науки и техни-
ки. «Не видно причин, почему рост душевой производительности не продолжал-
ся бы вечно, если только будут налицо благоприятные политические и иные усло-
вия, питающие рост всех отраслей знания, ибо творчество не имеет границ»****.
С этим, конечно, можно согласиться, но проблема благоприятных условий очень
остра и включает в себя по существу все социально-исторические вопросы нашего
времени. Научно-техническая революция, умножая богатства народов, вместе
с тем предъявляет новые, более высокие требования к их социальной организа-
ции и моральной гармонии. В конечном счете научно-технический прогресс не-
возможен без прогресса общественного.
Мы говорили об уяснении задач. Следующий этап системной работы—выбор
целей — таит в себе не меньшие трудности. Надо взвесить выгоды и невыгоды
проекта, точно сформулировать, чего хотят достичь, согласовать выбранные
цели друг с другом и с реальными фактами и в необходимых случаях найти
разумные компромиссы.
Холл обсуждает выбор целей в III части. Математически это труднейшая проб-
лема измерения и сравнения многих разнородных переменных. Но еще труднее
* См. Народнохозяйственные модели. Теоретические вопросы потребления.
М., Изд-во АН СССР, 1963. Позже Слуцкий занимался главным образом во-
просами математической статистики и теории вероятности.
** См., например, Применение математики в экономических исследова-
ниях. Под ред. В. С. Немчинова. М., Соцэкгиз, 1959; Народнохозяйственные мо-
дели. Теоретические вопросы потребления, цит. соч.; Математические модели
и методы оптимального планирования. Под ред. Л. В. Канторовича.
Новосибирск, «Наука», 1966; Экономико-математические модели. Под ред.
Н. Ф е д о р е н к о. М., «Мысль», 1969; Математика и кибернетика в экономике.
Словарь-справочник. М., «Экономика», 1971; Л. В. Канторович,
А. Б. Г о р с т к о. Оптимальные решения в экономике. М., «Наука», 1972.
***См., например, Г. М. Д о б р о в. Прогнозирование науки и техники, М.,
«Наука», 1967; И. В. Бестуже в-Л ада. Окно в будущее. М., «Мысль»,
1970; В. А. Л и с и ч к и н. Отраслевое научно-техническое прогнозирование.
М., «Экономика», 1971; Методология прогнозирования экономического развития
СССР. Под. ред. Л. М. Батовского иС .А. X е й н м а н а, там же, 1971.
Вопросы прогнозирования науки и техники рассматриваются также в моей
статье То Daidalu ptero, цит. соч.
**** Наст, изд., с. 206.
12
и важнее проблема установления иерархии ценностей, шкалы приоритетов. Как
совместить, например, стоимость и качество или простоту и безопасность?
Параллельно синтезу физической системы идет синтез системы ценностей, или,
иначе, идеальной системы (§ 4.5). Этот системный идеал и определяет критерий
успеха.
Отказываясь быть «вторым Соломоном» и решать проблему ценности в общем
виде, американский автор после ряда вводных замечаний излагает четыре раз-
ных подхода к ценности: экономический, психологический, теоретико-игровой
и казуистический (юридический).
Экономический подход — это определение экономической ценности системы,
расчет предполагаемых издержек и доходов. Здесь мы опять встречаем современ-
ные математические модели (гл. 9). Можно отметить интересное обсуждение раз-
личных форм критерия прибыли и важной проблемы заменимости затрат. Что
касается общего учения об экономической ценности — о потребительной и мено-
вой стоимости (§ 9.1), то Холл следует так называемой субъективной школе бур-
жуазных экономистов, которая сводит стоимость (ценность) к субъективно вос-
принимаемой полезности. Читатель, без сомнения, знаком с марксистской по-
литической экономией и классической трудовой теорией стоимости. «Итак, по-
требительная стоимость, или благо,— говорит нам «Капитал», — имеет стои-
мость лишь потому, что в ней овеществлен, или материализован, абстрактно
человеческий труд»*. И далее: «Как стоимости, все товары суть лишь опреде-
ленные количества застывшего рабочего времени»**.
Психологический подход связан с попытками измерения субъективных
оценок и предпочтений. Это спорная, сравнительно плохо разработанная, но не
лишенная практического интереса область. Два других подхода не вызывают
особых замечаний.
В конечном счете проблема ценности есть проблема мировоззренческая, фи-
лософская. Холл упоминает об идеалистической философии ценностей, апеллиру-
ющей к религии; с нею выступила в прошлом веке неокантианская баденская
школа (В. Виндельбанд, Г. Риккерт). Подобные взгляды высказывали и многие
другие буржуазные ученые. В противоположность им, советские философы
разрабатывают материалистическую концепцию ценностей. «Ценности суть пред-
меты, явления и их свойства, которые нужны (необходимы, полезны, прият-
ны и пр.) людям определенного общества или класса и отдельной личности в ка-
честве средств удовлетворения их потребностей и интересов, а также — идеи
и побуждения в качестве нормы, цели или идеала»***.
Решение системных задач часто требует творчества, поиска существенно
новых ответов. Холл различает логические методы синтеза систем, основанные
паточных правилах (алгорифмах, как мы могли бы сказать), и психологические,
творческие. В связи с этим особый раздел книги посвящен психологии творчества
(гл. 16). Это увлекательная и многообещающая тема, которой у нас давно зани-
маются как психологи, так и теоретики изобретательства****; читателю будет
интересно сравнить результаты. Нельзя творить по рецептам, но можно указать
приемы, стимулирующие творческое воображение и облегчающие выбор пра-
вильного пути. Конечно, при чтении этой главы нельзя забывать о теоретических
* К. М а р к с и Ф. Энгельс. Соч. Изд. 2-е. Т. 23, с. 47.
** Там же, с. 48. См. также С. М. Н и к и т и н. Теории стоимости и их
эволюции. М., «Мысль», 1970; Б. Селигмен. Основные течения современной
экономической мысли. М., «Прогресс», 1968.
*** В. П. Т у г а р и н о в. Теория ценностей в марксизме. Изд-во ЛГУ,
1968, с. 11. См. также О. Г. Дробницкий. Мир оживших предметов. Проб-
лема ценности и марксистская философия. М., Политиздат, 1967; Проблема
ценности в философии. Под ред. А. Г. Харчева и др. М. — Л.,
«Наука», 1966. Теорию ценностей часто называют аксиологией (от гр. cc|ia
«ценность»).
**** См., например, Проблемы научного творчества в современной психоло-
гии. Под ред. М. Г. Я р о ш е в с к о г о. М., «Наука», 1971; В. Н. Пушкин.
Эвристика — наука о творческом мышлении. М., Политиздат, 1967; В. М.
М у х а ч е ₽, КйК рождаются изобретения. Изд. 2-е, ДО., «Московский рабочий»,
1968 и др.
13
расхождениях между советскими и зарубежными психологами; так, наши
ученые решительно отвергают Фрейдово учение о подсознательном.
Наконец, системотехника связана многими сторонами с теорией и практикой
административного управления, с тем, что американцы называют management,
ибо планирование системы включает планирование ее разработки и внедрения.
Холл касается, хотя и бегло, этих вопросов в I части книги (структура фирмы,
роль руководителя проекта, групповая динамика, продвижение идей и др.).
В свою очередь, системный подход оказывает глубокое воздействие на ме-
тоды административного управления, повышает его эффективность, подсказы-
вает новые гибкие формы организации работы людей. Характеризуя системо-
технику с этой стороны, Холл называет ее «развивающейся философией руко-
водства» (§ 1.7).
По существу, современная крупная организация, промышленная, военная
или собственно административная, также представляет собою большую, сложную
систему, но не техническую, а социальную или, при использовании управля-
ющих машин, социально-техническую. С ростом организации нужда в техниче-
ских средствах усиливается, а с ними и в методах системотехники. Искусство адми-
нистрирования и системотехника вступают в содружество. В нашей стране созда-
ются как технологические, так и административные АСУ разных уровней, в том
числе общегосударственные. Автоматизируется и сам процесс разработки систем.
Следует только помнить, что техника является средством и что системный под-
ход состоит как раз в учете всех обстоятельств дела*.
Эти краткие заметки, понятно, не могут исчерпать все многообразные
аспекты системотехники. Мы затронули лишь некоторые важнейшие моменты,
необходимые для правильной оценки книги.
IV
В заключение немного о самом переводе. Мы старались по возможности при-
менять существующую русскую терминологию, но часто сталкивались с боль-
шими трудностями и в ряде случаев вынуждены были делать отступления или
даже вводить новые выражения.
Так, например, термин systems engineering означает в книге и отрасль техники,
связанную с большими системами, и сам процесс создания системы, точнее его
первую, идейную фазу. При этом Холл четко отличает системотехнику от проек-
тирования систем, расходясь с Гудом и Маколом**. Английское cnoBo^engineering,
как отглагольное существительное, легко допускает такое двоякое употребле-
ние, но в русском переводе нам пришлось для передачи второго значения ввести
выражение «выбор систем», с учетом общей задачи системотехники и сделанного
Xоллом противопоставления*♦*.
Еще труднее было переводить экономические и коммерческие термины, ча-
сто специфически американские. Мы стремились учитывать опыт других перевод-
чиков.
Особо следует остановиться на слове value. По-английски оно обозначает как
ценность вообще, так и ценность в экономическом смысле — стоимость. Так оно
употребляется и в зарубежной марксистской литературе. Аналогично обстоит
дело с немецким Wert и французским valeur. Русские экономисты одно время
тоже употребляли слово «ценность» в обоих смыслах****, а затем для второго
* См. также В. Г. Афанасьев. Научное управление обществом
(Опыт системного исследования). М., Политиздат, 1968; Д. М. Г в и ш и а н и.
Организация и управление. Изд. 2-е, М., «Наука», 1972; Р. Джонсон,
Ф. К а с т, Д. Р о з е н ц в е й г. Системы и руководство (Теория систем и руко-
водство системами). М., «Сов. радио», 1971.
** Наст, изд., с. 37—38. Со своей стороны, ГудиМакол различают внешнее
и внутреннее проектирование.
*** Польский переводчик А. П. Фирля передает первое значение словами
«техника систем» (technika systemow) второе—словами «применение техники си-
стем» (zastosowanie techniki systemow).
**** См., например, труды известного русского экономиста, одного из пер-
вых комментаторов Маркса, Н. И. Зибера (Избранные экономические работы.
Т. I — II. М., Соцэкгиз, 1959).
14
Значения стал йреимущесТвенйо применяться термин «стоимость». Это имеет
свои выгоды, но в книге Холла, где теория экономической ценности трактуется
как часть общей теории ценностей, казалось удобным ради легкости и цельности
изложения переводить value как «ценность» также в некоторых экономических
контекстах.
Для передачи специфического американского понятия promotion, обознача-
ющего деятельность по продвижению идей или товаров к возможным потреби-
телям, вводится новое слово «промоция». Слова «реклама», «внедрение», «техни-
ческая пропаганда» были бы здесь слишком узки. Весьма своеобразен термин
project, обозначающий и тему разработки, и саму разработку; мы переводим его
как «проект», расширяя обычное русское значение этого слова. Напротив, тер-
мин management переводится обычными русскими словами «руководство»,
«управление», иногда «администрирование».
При переводе были исправлены некоторые обозначения, в частности в гл. 6,
где автор применял символы Ujj в двух разных смыслах. Следуя известной мо-
нографии английского экономиста Дж. Р. Хикса, на которую ссылается Холл*,
мы обозначаем функцию полезности и ее производные через и, Uj, иц, а опреде-
лители из них — через Utj. К большинству глав для лучшей ориентации читате-
лей в затронутых вопросах добавлены списки дополнительной литературы,
включающие труды советских авторов и некоторые переводные. Ряд парагра-
фов более узкого содержания набран нами петитом,
25 февраля 1973 г., Москва
Г. И. ПОВАРОВ
* J. R. Hicks. Value and Capital, 2nd. ed. New York, Oxford University
Press, 1939.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящая книга посвящена методологии, или рабочему процессу,
системотехники, в отличие от ее орудий, конкретных случаев, истории
предмета или других аспектов. Наша цель — осознать системотехни-
ку как процесс выбора систем и уточнить определения и подходы основ-
ных повторяющихся частей этого процесса: уяснения задачи, постанов-
ки целей, синтеза систем, анализа систем и выбора между альтернатив-
ными системами.
Растущее признание системотехники за последнее десятилетие обо-
стрило потребность в философском обосновании. Эта потребность
нашла различные выражения. Многие исследовательские и проект-
ные организации перестроили свою работу, стремясь достичь большей
эффективности в создании более сложных систем. Не один универси-
тет пересмотрел программы, чтобы сократить разрыв между спросом
на подлинно широко образованных инженеров-ученых и выпуском
специалистов обычных узких профилей. Наконец, в прошедшее деся-
тилетие появились первые книги и статьи, написанные в собственно
системотехническом духе. Но еще большие перемены ждут нас впереди.
Книга не претендует на то, чтобы дать все необходимые материалы
для эффективного выбора систем. Во-первых, эффективность в подоб-
ном деле требует тщательной координации процесса, людей и средств,
чему нельзя научиться из книги или из ряда книг. Во-вторых, систе-
мотехника затрагивает столь обширный круг вопросов, что по необхо-
димости приходится проводить значительный отбор. Тем не менее автор
надеется, что здесь дано достаточно широкое и оригинальное рассмо-
трение, содержащее важнейшие принципы, ссылки и известные рабо-
чие материалы, на которые всякий интересующийся системотехникой
может твердо положиться.
Книга предназначена для учебных занятий по системотехнике, твор-
ческому техническому проектированию, исследованию операций, адми-
нистративному управлению и смежным областям. Она также может
принести пользу инженеру-специалисту, получающему более широкие
обязанности. Административные работники в исследовательских и
проектных организациях, военных или коммерческих, могут найти
здесь идеи и подходы, которые облегчат им создание благоприятной ат-
мосферы для хороших системных решений. Наконец, так как главной
темой книги является планирование, то она касается планировщиков
в любой области. Опытного инженера-системотехника следует честно
предупредить, что предлагаемые идеи и поясняющие их примеры во
многих случаях изложены не настолько подробно и глубоко, как то тре-
буется для решения реальных технических задач.
Процесс выбора систем, кратко очерченный в гл. 1, будет разобран
дважды. Первый раз — на конкретном примере в гл. 2. Затем в гл. 4
16
весь процесс разбирается вновь, уже подробно и без отвлекающих де-
талей частного случая. Глава 3 в основном содержит приготови-
тельный материал к гл. 4, в ней обсуждаются некоторые исходные
понятия и процессы системотехники. Эти главы, составляющие I часть,
надлежит читать целиком, без пропусков.
Остальная часть книги имеет целью расширить и развить некото-
рые темы, лишь слегка затронутые в гл. 4. Часть II излагает методы
уяснения задачи на основе систематического изучения потребностей
и окружения. Часть III посвящена построению систем ценностей и
принятию решений. В части IV представлено несколько различных
подходов к синтезу и анализу систем.
Задачи и вопросы для групповых обсуждений в конце I, II и III
частей и каждой из остальных глав составляют одно целое с текстом.
Некоторые задачи используются для того, чтобы расширить трактовку
или представить новый материал, в особенности в таких областях, как
человеческие отношения, групповая динамика и творческое мышление.
Опыт показывает, что клинические методы обучения* являются здесь
более действенными, нежели лекции и учебники. При совместном ис-
пользовании текста и задач книга дает достаточный материал для
полугодового курса системотехники.
Ввиду известной отвлеченности материала и того обстоятельства,
что всякая новая область требует новой терминологии, немаловажное
значение приобретают семантические вопросы. Все термины, казавшие-
ся необходимыми для логического развития системотехники и способ-
ные вызвать семантические трудности, перечисляются в предметном
указателе. Обычно это удобнее, чем специальный терминологический
словарь.
Разумеется, каждый автор неизбежно ограничен своим окружением
и опытом. Однако в течение семи последних лет я стремился преодолеть
эти ограничения путем контакта со многими лицами, работающими
в университетах и разных компаниях, американских и европейских.
Это внушает мне надежду, что выраженные здесь взгляды и намеченные
общие подходы к системным задачам по крайней мере не противоречат
точке зрения большинства исследователей предмета. Впрочем, я отнюдь
не утверждаю, что в Белловских телефонных лабораториях или
где-то еще достигнуто единомыслие по поводу сущности, цели, методов
или орудий системотехники. На настоящей ступени развития этого
искусства никакая книга о нем не может не иметь личного от-
печатка.
Например, мы кратко обсуждаем некоторые относительно новые ме-
тоды, такие, как -теория статистических решений и теория игр, посколь-
ку они проливают свет на принятие решений вообще. Но отсюда не сле-
дует, что эти методы повседневно применяются для выбора систем.
Действительно, существуют серьезные технические причины, почему
* Т. е. методы обучения на конкретных примерах, как в медицине. —
Прим. ред.
17
это не так, и при рассмотрении названных дисциплин я старался особо
объяснить их ограничения и отвести им надлежащее место в сравнении
с более употребительными орудиями.
Как второй пример читатель может указать, что в книге по системо-
технике обращается мало внимания на вычислительные машины. Из
этого опять-таки не следует заключать, что вычислительные машины
мало применяются или что, по мнению автора, они не дают ничего су-
щественного для ускорения всего процесса выбора и разработки
систем, =— известно, что дело обстоит совсем иначе. Вычислительные
машины уже широко признаны, о чем свидетельствует громадная ли-
тература. Я положился на это признание и посвятил больше места во-
просам, которые по отношению к целям книги имеют еще более важное
значение, чем вычислительные машины.
Вероятно, первую официальную попытку преподавать системотехни-
ку предпринял в 1950 г. в Массачусетсском технологическом институте
Д. У. Гилмен, занимавший тогда пост директора по системотехнике
в Белловских телефонных лабораториях. Его метод обучения состоял
в том, что студенты работали в качестве бригады системотехников над
решением конкретной задачи, а именно — как обеспечить экономич-
ную систему передачи через Атлантический океан для телевизионных
репортажей.
В начале 1953 г. г-н Гилмен назначил две комиссии, изучавшие воз-
можности введения нового курса системотехники в трехлетнюю про-
грамму повышения квалификации для разработчиков систем связи,
действующую в Белловских телефонных лабораториях с 1948 г. Обя-
занностью первой из них, под председательством Дж. У. Эмлинга, было
рассмотрение методов обучения на конкретных примерах. Второй комис-
сии, под председательством Гарри Найквиста, было поручено обсудить
остальные методы обучения. Я был членом второй комиссии. Постепен-
но сложилось мнение, что наиболее плодотворным будет двоякий
путь: с одной стороны — работа, главным образом групповая, над кон-
кретными проектами в девственных областях системотехники; с дру-
гой •— чтение связного курса лекций по материалу, который надо было
еще подготовить. Мне было поручено составление плана курса и выбор
первой конкретной задачи.
После составления учебного плана была выделена группа авторов
для подготовки предварительного текста лекций. Д. Ф. Хот, Д. К. Ган-
нет и я, работавшие в этой группе, отредактировали текст, чтобы
обеспечить единство позиции. Первый цикл занятий начался в дека-
бре 1954 г. и продолжался до июня 1955 г. Он состоял из 64 учебных
часов, разделенных поровну между лекциями и конкретным проекти-
рованием. Группа из 30 слушателей изучала проблемы передачи, ком-
мутации, эксплуатации, экономики и совместимости для гипотетической
всемирной системы автоматической телефонной связи. Результатом
был объемистый отчет, написанный слушателями.
Этот курс проводился уже шесть раз, каждый раз с новыми кон-
кретными задачами и новыми методическими экспериментами. Лек-
ционный материал также совершенствовался. Последние слушатели
курса имели магистерские степени по электротехнике, механике, физи-
18
ке или математике*. Часть времени они тратили на различные служеб-
ные поручения в своих отделах. Можно думать, что подобный курс дает
наилучшие результаты с учащимися по крайней мере такого уровня
зрелости. Можно думать также, что настоящая книга принесет как
учебник наибольшую пользу в том случае, если ее дополнять и пояснять
параллельными конкретными задачами или другими клиническими
занятиями.
Настоящая книга основана на этом опыте. В ней еще используются
некоторые части первоначальных заметок 1953 г. Так, в гл. 3 вошло
кое-что из написанного тогда Р. Э. Фагеном и мной самим. Некоторые
общие идеи относительно контрольных перечней входов и выходов,
приведенных в гл. 15, разработаны И. Г. Вильсоном и автором этих
строк в неопубликованных технических отчетах. Гл. 15 использует,
кроме того, небольшую часть неопубликованного материала, принад-
лежащего У. Р. Беннету и Д. Слепяну. Почти вся гл. 16, за исключе-
нием § 16.5.3 и задач § 16.8, написана г-жой Э. С. Гувер. Г-жа Гувер
не раз помогала мне в преподавании курса как лектор и как руководи-
тель конкретного проектирования.
Кроме того, я обязан еще трем лицам за материал, написанный после
первоначальных заметок 1953 г. В гл. 2 широко используется лекция,
которую в 1953 г. прочитал в Пенсильванском университете
М. Л. Альмквист. Гл. 11, за исключением § 11.10, представляет собой
переработку конспекта лекций, составленного Б. Мак-Милланом.
Главу 14 написал специально для этой книги Уоррен Г. Бендер.
Г-н Бендер в течение двух лет работал преподавателем системотехни-
ки. Во время написания книги я получал от него ценные замечания и
советы.
Ряд исследователей читал окончательную рукопись целиком или
в частях. Профессора Моррис Азимов, Аллен Б. Розенштейн и Алек-
сандр В. Болдырев из Калифорнийского университета в Лос-Анже-
лосе, а также покойный проф. Гарри X. Гуд из Мичиганского универ-
ситета дали весьма ценные советы по всему сочинению. Кроме того,
рукопись читали проф. Джон Э. Арнольд и два его аспиранта из Стэн-
фордского университета. Профессора Джон Г. Брейнерд и Ральф
Шоуэрс из Пенсильванского университета, с которыми мы в Беллов-
ских телефонных лабораториях работали над их курсами системотех-
ники и исследования операций, любезно представили замечания на
окончательный план. Капитан в отставке Грейсон Меррилл (военно-
морской флот США) высказал ряд полезных соображений по улучше-
нию книги. У. Р. Рейсс из Американской телефонно-телеграфной
компании дал полезные указания относительно гл. 6, посвященной ис-
следованию потребностей.
В Белловских лабораториях замечания по всей книге дали
Д. Л. Глезер, Д. Ф. Хот, У. Г. Бендер и Д. М. Вир и по некоторым ча-
* В США существуют ученые степени бакалавра, магистра и доктора.
Первая из них присваивается после окончания высших учебных заведений, ос-
тальные — после дальнейшей учебы (graduate study), аналогичной нашей аспи-
рантуре. — Прим. ред.
19
стям —М. Л. Альмквист, С. М. Фульда, Р. Д. Герман, Б. Мак-
Миллан, Р. Э. Мюзер, Р. У. Блай, У. Т. Ри, Ч. X. Эльмендорф, Т. X.
Кроули, Д. П. Руньон и К. М. Коллинс.
За окончательную подготовку рукописи, за редактирование и на-
блюдение за работой машинисток я признателен г-же Б. Н. Грунингер,
работавшей тогда в редакционно-издательской группе лабораторий.
Все рисунки выполнил Ф. Д. Шветье.
Наконец, книга не была бы написана без поддержки, оказанной мне
руководством Белловских телефонных лабораторий.
Артур Д. Холл.
Январь 1962 г.
Часть I. ФИЛОСОФСКИЕ ОСНОВАНИЯ
Глава 1
ЧТО ТАКОЕ СИСТЕМОТЕХНИКА
1.1. Организованная творческая технология и ее функции
Было время, когда смекалистый изобретатель, почти не связанный
с чистой наукой, мог составить состояние и наложить на мир свою пе-
чать. Важные вехи технического прогресса связаны с именами Эли
Уитни*, Элиаса Гоу**, Генри Форда и многих других. Возможность
мощного толчка со стороны изобретателя-одиночки существует и ны-
не, но вероятность этого все меньше и меньше. Гораздо значительнее
и обильнее технические достижения на другом пути, который д-р Келли
[1], в бытность свою президентом Белловских телефонных лабораторий,
назвал «огранизованной творческой технологией».
Организованная творческая технология обнимает всю совокуп-
ность процессов, находящихся между начальным этапом фундамен-
тального исследования и заключительными операциями изготовления
и использования. Большинство этих процессов хорошо известно, и мо-
жно указать немало публикаций о научном методе, организации ис-
следований, проектировании и производстве. Новейшим элементом
в этом спектре является системотехника, стремящаяся сократить разры-
вы во времени между научными открытиями и их приложениями и ме-
жду возникновением человеческих потребностей и производством новых
систем, призванных удовлетворить эти потребности. Системотехника
имеет и другие цели, которые будут ясны позже.
В качестве идеализированной модели мы примем всюду в этой книге,
что организованная творческая технология состоит из: 1) научного
исследования; 2) системотехники; 3) проектно-конструкторской разра-
ботки; 4) изготовления и 5) эксплуатации. Эти компоненты надо мыс-
лить как функции, а не как организационные единицы. Последнее
понятие предполагает уже определенную организацию, что лишает
модель пользы.
Научное исследование доставляет запас совершенно новых знаний,
принципов и материалов, необходимых для создания новых продуктов,
* Эли Уитни (1765—1825) — американский изобретатель хлопкоочиститель-
ной машины. — Прим. ред.
** Элиас Гоу (1819—1867) — американский изобретатель швейной маши-
ны. — Прим. ред.
21
систем и услуг. Это ненормируемая работа, выполняемая в атмосфере
индивидуальной свободы. Ее оправдание — знание ради самого зна-
ния. «Чистое», или «фундаментальное», исследование, так понимаемое,
переходит в системотехнику и разработку через стадии, которые имену-
ются по-разному: «прикладное исследование», «фундаментальная раз-
работка», «исследовательская разработка».
Системотехника рассматривает содержание нового знания, а за-
тем планирует проекты и целые программы проектов, ведущие к при-
менениям, и участвует в их осуществлении. Она рассматривает потреб-
ности заказчиков и выясняет, каким образом их лучше всего удовле-
творить в свете совокупного знания, старого и нового. Короче говоря,
системотехника действует в промежутке между исследованием и бизне-
сом и соединяет методы обоих. Для тех проектов, которые она нахо-
дит наиболее пригодными для опытно-конструкторской разработки,
она формулирует цели: эксплуатационные, технические и экономиче-
ские — и предлагает широкий технический план как основу дей-
ствия.
Проектно-конструкторская разработка означает техническое осуще-
ствление проекта, ведущее к изготовлению системы. Разработки плани-
руются весьма тщательно и могут выполняться по графику, установ-
ленному системотехникой, с поправками, вносимыми руководством.
Разработка включает практическое проектирование и лабораторное
испытание всевозможных механизмов, схем, устройств и компонентов.
Она может включать и исследование, ведущее к эффективным методам
проектирования. Конечные продукты суть подробная спецификация
конструкций, компонентов и материалов, необходимых для изготовле-
ния требуемой системы, и технические инструкции по ее применению.
1.2. Определение системотехники
Системотехника, вероятно, не допускает простого, ясного опреде-
ления в одно предложение. У нее много граней, и полное определение
ее также должно быть многогранно. Для того чтобы в достаточной
мере учесть все стороны, пришлось бы разобрать следующие
вопросы:
а) развитие системотехники;
б) процесс выбора систем (обобщенный из конкретных случаев);
в) цели системотехники;
а) образчики работ, именуемых выбором систем;
д) организационные меры по осуществлению функции;
е) орудия и методы системотехники;
ж) люди, занятые в ней;
в) ее отношение к другим областям, таким, как администрация, вы-
бор приложений, исследование операций и т. д.
Эти вопросы простираются от общих философских до узких техниче-
ских; в целом они далеко выходят за рамки настоящей книги. Однако
сейчас мы кратко рассмотрим их все.
22
1.3. Развитие системотехники
1.3.1. Движущие силы
Сложность. Что привело к выделению и утверждению системотех-
ники как особой функции в организованной творческой технологии?
Большинство авторов из весьма небогатой системотехнической литера-
туры, и среди них Энгстром [2], Гуд и Макол 13] и Шлагер [5], указы-
вают на растущую сложность систем как на главный действующий
фактор, хотя, по-видимому, это не полное объяснение.
Растущая сложность систем, несомненно, сыграла важную роль
в формировании системотехники, однако понятие сложной системы есть
понятие смутное, еще не получившее числового или научного опреде-
ления [6]. Термин приходится объяснять неформально, на примерах,
хотя сложность связывается отчасти с числом и видами компонентов,
отчасти с числом и видами отношений между ними.
Рост сложности можно заметить по росту числа взаимодействий
между членами все более обильного народонаселения, по усиливающе-
муся разделению труда и специализации функций, по росту примене-
ния машин вместо ручного труда, с вытекающим отсюда повышением
производительности, по росту скорости и объема сообщений и перево-
зок. Трудно сказать, является ли растущая сложность причиной или
следствием усилий, прилагаемых человеком, чтобы справиться со своим
расширяющимся окружением. Во всяком случае, одним из главных
проявлений этой тенденции было возникновение больших, чрезвычайно
сложных систем, скрепляющих современное общество. С одной сторо-
ны, это абстрактные, нефизические системы, например государство или
экономическая система; с другой—крупные физические системы такого
рода, как трубопроводные и энергетические системы, транспортные
системы и системы электрической связи.
Результатом было обострение потребности не только в общем плани-
ровании, но и в долгосрочной разработке систем. Эта потребность при-
влекла внимание к методам, позволяющим осуществлять эффективное
планирование и проектирование в сложных ситуациях, где ни одна
научная дисциплина не умеет учесть все факторы.
Расширение потребностей и окружения. Гораздо более общая дви-
жущая сила — расширяющееся окружение. Окружение, или среда,
данной системы включает все внешние к системе факторы, которые
оказывают на нее воздействие и которые испытывают воздействие
с ее стороны; в сущности, им обусловлены все ее свойства. Окружение
включает состояние технологии, другие системы, с которыми должна
быть согласована данная, экономические факторы и, наконец, потреб-
ности, понимаемые как состояния напряжения или неравновесия
в окружении. Окружения изменяются; они расширяются также вслед-
ствие введения новых систем и эволюции старых. Эти перемены откры-
вают путь к взаимодействию с элементами, безразличными при старом
окружении.
В этой общей картине расширяющегося окружения одним из самых
замечательных фактов следует считать рост фундаментального зна-
23
ния и технологии. Движение было настолько быстрым, что органи-
зованная творческая технология столкнулась со все более трудной
проблемой поддержания близкой связи между появлением новых мето-
дов и применением их к человеческим нуждам. Растущее богатство но-
вых возможностей, открываемых стремительным развитием технологии,
заставило глубоко задуматься о напвыгоднейшем направлении разра-
боток и оптимальном использовании наличных кадров и других
лабораторных ресурсов.
Хотя применение новой технологии происходит теперь гораздо
быстрее, чем когда-либо раньше, потребности в новых системах растут
с еще большей скоростью. Это расширение потребностей только под-
черкивает тенденцию нового знания опережать свое использование.
Непрерывное увеличение количества вещей, на которые предъявляет
спрос усложняющееся общество, поощряет способность выбирать для
разработки лишь самые ценные проекты. Многие организации нашли,
что опасно браться за краткосрочные разработки, ценные сами по себе,
но не увязанные с хорошо продуманными долгосрочными планами.
Как следствие расширяющегося окружения, технические систе-
мы, в которых мы нуждаемся сегодня, обнаруживают рост масштабов,
необходимости и расходов. Иллюстрацией может служить нынешняя
проблема управления воздушным движением. Гениальность человека
в создании все более многочисленных и быстроходных летательных
аппаратов составляет яркий контраст с его медлительностью в разработ-
ке систем, которые бы управляли ими в воздухе. Такие системы погло-
щают человеко-тысячелетня труда и стоят мегадоллары.
Разработка больших, дорогостоящих систем немыслима без уча-
стия больших количеств людей. Это неизбежно требует специальных
технических решений и серьезных административных компромиссов
в затронутых организациях. Решения эти часто принимаются перед
лицом больших неопределенностей. Бремя таких решений и компро-
миссов сделалось в конце концов столь велико, что должна была
родиться системотехника, чтобы облегчить подготовку их фактиче-
ской основы.
Научно-технические кадры [7]. Более поздним фактором в развитии
системотехники явился острый недостаток лиц с техническим образова-
нием. Этот недостаток был критическим с 1951 г. Ныне очевидно, что
приток свежей крови в науку и технику не шел наравне с расширением
окружения. Для объяснения такого отставания выдвигались различ-
ные соображения: гонка вооружений, американская антипатия к точ-
ным наукам, несоответствие общественного положения и экономиче-
ского вознаграждения ученых и инженеров их обязанностям, исполь-
зование профессионалов для непрофессиональной работы и давние
заявления самих инженерных кругов об опасности перепроизводства
инженеров.
Каковы бы ни были причины дефицита, его существование побу-
дило исследовательские и проектные организации изучить свои методы
работы в надежде улучшить использование того, что имеется. Эти изы-
скания показали, что часть персонала, занятого разработкой аппарату-
ры, было бы разумнее использовать для решения того, нужна ли вообще
24
эта аппаратура. Было признано, что тщательное техническое планиро-
вание позволяет предотвращать серьезные потери на стадии разработки.
Диапазон альтернативных систем, способных удовлетворить данную
потребность, можно достаточно сузить еще до начала разработки, с тем
чтобы последняя осуществлялась минимумом персонала.
1.3.2. Исторические факты
Хотя названные движущие силы непрерывно нарастали в тече-
ние длительного периода, начало их действия не поддается определе-
нию. Поэтому мы затрудняемся сказать точно, когда же началась исто-
рия системотехники. Можно привести примеры системного мышления
из очень далеких времен, но большинство авторов считает системотех-
нику сравнительно новым делом.
Фирма «Радиокорпорейшен оф Америка» (наряду с другими) в 30-е
годы признала необходимость системного подхода к созданию службы
телевизионного вещания. Во время и после II мировой войны мно-
гие группы исследования операций внесли свой вклад в философию
и методологию системной работы. «РЭНД Корпорейшен», основанная
в 1946 г. ВВС США, выдвинула полезную концепцию «системного ана-
лиза» [4], сходную с тем, что ниже будет названо первой фазой выбора
систем.
В своем общем обзоре [5] Шлагер нашел, что «Белловские теле-
фонные лаборатории были, вероятно, первой организацией, которая
употребила термин „системотехника1"». Если это так, то употребление
термина приблизительно в его нынешнем значении восходит к первой
половине 40-х годов. Имя было новое, но не функция. «Системное
мышление» и «системный подход» — термины, ставшие позже попу-
лярными,—играли важную роль в Белловской системе с самого начала,
1.4. Схема системотехнических работ
Из всех возможных способов определения функции системотехни-
ки самым важным и прямым является операционный, состоящий в опи-
сании общей схемы системотехнических работ, от формулировки общей
программы проектов и до завершения отдельного проекта. Ибо схема
исполнения в наибольшей мере обусловливает структуру и характери-
стики функции. Кроме того, относительно схемы выбора систем и ее
этапов наблюдается большее согласие, чем относительно любого другого
аспекта. Наконец, что еще существеннее, этот путь оказывается прак-
тически самым удобным для тех, кто хочет выбирать системы лучше.
Сопоставление большого количества завершенных проектов позво-
ляет установить пять фаз выбора системы. Фазы эти в хронологическом
порядке таковы:
•— системные изыскания (планирование программы)*,
* В скобках стоят полезные, но менее предпочитаемые альтернативные на-
звания.
25
•— исследовательское планирование (первое планирование проекта),
— планирование разработки (второе планирование проекта),
— изыскания в ходе разработки (первая фаза действия),
— текущие изыскания (вторая фаза действия).
1.4.1. Системные изыскания (планирование программы)
В этой фазе исследуется состояние какой-либо широкой области
окружения в расчете на все настоящие и возможные будущие проекты.
Это исследование имеет две цели.
Первая — помочь руководству достичь согласия по всей програм-
ме работ, включающей разные проекты, которые хочет осуществить дан-
ная организация. Между этими проектами затем распределяются сово-
купные ресурсы отделов системотехники и разработки. Такое распреде-
ление требует периодической оценки всех частных проектов, в каких бы
фазах они ни находились. Могут приниматься решения об изменении
усилий, посвящаемых той или иной теме. Системные изыскания также
включают переговоры с заказчиками или клиентами о возможном
участии организации в новых проектах.
Вторая цель — создать мощный информационный задел для плани-
рования отдельных проектов, подготовляя тем самым позднейшую
атаку надлежащего размаха и силы. Это могут быть исследования по
одному из разделов общей теории систем, например по теории массового
обслуживания (или очередей), с результатами, применимыми ко мно-
гим проектам. Или это может быть краткий анализ, посвященный оцен-
ке общего воздействия какой-нибудь технологической новинки, ска-
жем солнечной батареи или теории информации. Сюда же обыкновенно
входит сбор статистических данных для повторяющихся типов задач.
Таковы, например, данные о стоимости, рынке и работе ранее построен-
ных систем.
1.4.2. Исследовательское планирование (первое
планирование проекта)
Эта фаза отличается от предшествующей тем, что здесь интерес
сосредоточен на отдельном проекте, задаче или потребности. Проекты
в этой фазе могут быть итогом системных изысканий или же прямо
начинаться с нее, коль скоро потребность уже достаточно видна. Фаза
включает шесть взаимосвязанных операций, не обязательно последо-
вательных во времени и в целом соответствующих общему ходу реше-
ния задач в любой области.
Уяснение задачи есть выделение, возможно квантование и связыва-
ние друг с другом факторов, характеризующих систему и ее окружение.
Так как задача представляет внешнее выражение некоторой неудовле-
творенной потребности или нужды, то прежде всего необходимо найти,
в чем собственно потребность состоит. Это означает сбор и анализ дан-
ных, описывающих рабочие условия, требования заказчика, экономи-
ческие соображения, политику фирмы, возможные входы и выходы
системы и т. д.
26
Выбор целей есть логическое завершение уяснения задачи. Выбран-
ные цели направляют поиски альтернатив, подсказывают способы
анализа найденного и дают критерии для выбора оптимальной системы.
Синтез систем включает перечисление или изобретение альтерна-
тивных систем, способных осуществить наши цели. Каждая альтерна-
тива должна развиваться достаточно подробно, чтобы допускать оцен-
ку с точки зрения целей и принятие решения о ее относительных досто-
инствах для возможной разработки.
Анализ систем означает выведение следствий из всего списка гипо-
тетических систем. Эти выводы касаются работы системы, стоимости,
качества, рынка и т. д.
Выбор наилучшего решения включает оценку выполненных анали-
зов и сравнение этих оценок с целями, для того чтобы выбрать наимень-
шее возможное подмножество альтернативных систем, заслуживающее
дальнейшего рассмотрения.
Представление результатов — последняя операция фазы. Здесь
может понадобиться формальный отчет с одним из трех заключений:
1) что данная система решит задачу; 2) что необходима исследователь-
ская разработка некоторых альтернатив, прежде чем можно будет прий-
ти к правильному заключению, или 3) что в настоящее время дальней-
шая работа неоправданна.
Фаза исследовательского планирования требует па этапах уясне-
ния задачи и синтеза систем максимальной свободы воображения.
1.4.3. Планирование разработки (второе планирование проекта)
Эта фаза начинается только после того, как принято решение об
осуществлении проекта. Ее задача — составить план действия, в ко-
тором будут перечислены цели и предложены способы их достижения.
Обыкновенно его оформляют в виде отчета или целой серии отчетов.
План подготовляется в сотрудничестве с инженерами-разработчиками,
и отчет должен быть согласован с ними. Руководство использует этот
отчет для проведения последующей конкретной разработки. Операцион-
но эта фаза есть повторение предшествующей фазы, с тем отличием,
что все шаги выполняются с гораздо большими деталями и для зна-
чительно меньшего числа альтернатив. Проблемы, которыми прене-
брегали в более ранних фазах, такие, как прогноз усилий и затрат на
разработку пли рекомендации относительно сроков и приоритетов, дол-
жны теперь получить решение. Для разработки требований к системе
в этой или в предшествующей фазе могут производиться лабораторные
эксперименты или полевые испытания.
1.4.4. Изыскания в ходе разработки (первая фаза действия)
Здесь основная тяжесть работы переносится на инженеров-разработ-
чиков. Роль системотехников заключается в том, чтобы формулировать
более подробные требования, оценивать и поддерживать усилия раз-
работчиков. План действия совершенствуется с учетом новых техниче-
ских данных, получаемых при разработке и в ходе продолжающихся
27
системных изысканий. Обсуждаются изменения в целях и требованиях,
если найдены лучшие пути удовлетворения потребности или если не-
которые требования оказались нереалистическими. Эти изменения будут
невелики, если исходные планы были хорошо подготовлены.
Ввиду того что в этой фазе может быть занято очень много людей,
важное значение приобретает координация. Разрабатываются, при-
менительно к теме, меры для обеспечения адекватного потока информа-
ции между несколькими группами системотехников, многочисленными
группами разработчиков систем, устройств и оборудования, изготови-
телем и заказчиком или его техническими представителями.
После разработки и изготовления первых моделей фаза включает'
планирование и координирование первых полевых испытаний с уча-
стием заказчика. Эти испытания доставляют материал для окончатель-
ной оценки системы в ее рабочем окружении. Для пользователей новой
системы необходимо подготовить информацию разного рода. Иногда
это включает проведение специальных учебных программ.
1.4.5. Текущие изыскания (вторая фаза действия)
Эта фаза начинается, когда вся деятельность разработчиков уже
окончена, и продолжается до тех пор, пока система остается в эксплу-
атации. Иногда ее называют «фазой доводки» или «фазой обратной свя-
зи», чтобы подчеркнуть ее роль в развитии опыта и суждения, необхо-
димых для выбора лучших систем в будущем.
Эта фаза не имеет определенных этапов, но включает частные кон-
такты с заказчиком по вопросам применения и работы системы. В ряде
случаев ставятся испытательные программы для сбора информации,
которую нельзя было получить до коммерческого или военного приме-
нения системы и которая используется в новых разработках, а также
для более близкой цели исправления непредвиденных ошибок и недо-
статков. В этих испытаниях могут участвовать инженеры-разработчи-
ки и инженеры-эксплуатационники.
Существует тенденция применять систему для целей, для которых
она совсем не предназначалась. Окружение также подвержено изме-
нениям и может предъявить к ней новые требования. В этих услови-
ях инженеры-системотехники и их заказчики часто пытаются расши-
рить или модернизировать систему, что приводит к дополнительным
разработкам. Результатами могут быть снижение стоимости, упроще-
ние, повышение надежности или иные выгоды.
1.4.6. Область системотехники
Пять фаз, бегло представленных выше, заполняют огромную
область работ и времени. Пожалуй, далеко не все читатели будут
согласны с тем, что системотехника действительно охватывает
или должна охватывать столь обширную сферу. Конечно, только
в редких случаях одно определенное лицо, или группа, или да-
же целая организация сопровождает систему на всех этапах ее жизни,
от замысла и разработки до эксплуатации и выхода из строя. Но си-
28
стемотехника была определена в этой книге как функция, а не как
то, что делает группа. Выявление области функции позволяет рас-
членять эту функцию, видеть ее задачи и перестраивать ее для более
эффективной работы.
1.5. Цели системотехники
Изложить цели системотехники значит лишь изложить по-другому
схему системотехнических работ, ибо цели достигаются работой. Фор-
мулировка целей служит поэтому хорошим определением области.
Такая форма определения имеет, однако, известные недостатки.
Во-первых, формулировки целей почти всегда содержат оценочные су-
ждения, трудно поддающиеся проверке. Поскольку речь идет о лич-
ных ценностях, отличных от признанных экономических, правовых
или иных норм, нельзя требовать, чтобы цели были обязательны для
кого-либо, кроме тех, кто сформулировал их. Во-вторых, важным свой-
ством многих целей является то, что они образуют иерархии. В иерар-
хии одна цель служит лишь средством для другой, более высокой, а та—
лишь средством для чего-то еще более высокого и т. д. Откуда начинать
счет, зависит во многом от нас самих. В-третьих, цели, стоящие перед
системотехникой, свойственны не ей одной, ввиду тесных взаимосвязей
между разработкой, исследованием, системотехникой и изготовлением.
Следовательно, специалисты в каждой из этих областей вправе утвер-
ждать, что они преследуют, в различных степенях, те же цели.
С этими оговорками мы перечислим здесь некоторые главнейшие це-
ли системотехники:
— доставить руководству возможно больше информации, необ-
ходимой для принятия общей программы разработок и контроля над
нею;
— сформулировать долгосрочные планы и цели как основу для вза-
имной увязки отдельных проектов;
— сбалансировать общую программу разработок, обеспечивая про-
движение по всем необходимым направлениям и добиваясь в то же
время наилучшего использования кадров и других ресурсов;
— разрабатывать цели и планы для отдельных проектов и согласо-
вывать их с долгосрочными целями, знать текущие нужды организа-
ции, смотреть вперед, чтобы предугадать будущие потребности и быть
в полной готовности, когда наступит время действия;
— быть в курсе новых идей, принципов, методов и изобретений,
обеспечить наилучшее и наиболее своевременное применение новой
технологии;
— выполнять каждую операцию в процессе выбора систем возмож-
но более эффективным образом, с учетом того, что требования к детали-
зации, точности и скорости зависят от фазы процесса.
Так как системотехника не занимается выработкой политики, то
названные цели подчиняются общей линии финансирующей органи-
зации. В свою очередь, политика последней подчиняется еще более
широкому ряду целей, определяемых теми, кому эта организация
29
служит, и правовыми и этическими ценностями общества, в котором
она действует.
Цели из нашего списка звучат довольно скромно, но их важность
трудно переоценить. Эти цели вполне осуществимы, если упомянутое
руководство состоит из пяти-шести человек и возглавляет организа-
цию, полностью контролирующую весь процесс от исследования до
применения. Но пусть руководством будет правительство Соединен-
ных Штатов, стремящееся укрепить военную безопасность нации,
и пусть функции исследования, системотехники, разработки, изготов-
ления и эксплуатации будут рассеяны между сотнями организаций —
тогда эти цели будут достигаться лишь с величайшим трудом. Джонсон
[13] объясняет в красноречивой статье, почему Советский Союз, по-
видимому, создает системы оружия такого же качества, что и наши, за
вдвое меньшее время. Далее он предлагает ряд изменений в способах
управления процессом, имея в виду цели, аналогичные перечислен-
ным*.
1.6. Образчики работ
Краткий конкретный пример пояснит описанную схему. Мы цити-
руем рассказ Энгстрома [2] о создании службы цветного телевидения.
Уже в самом начале инженеры-системотехники, занимавшиеся этим слож-
ным проектом, столкнулись с рядом принципиальных проблем. Прежде всего
им необходимо было установить существование потребности в цветном телевиде-
нии. Затем надлежало выяснить, что цветное телевидение технически возможно
и экономически выгодно.
После этого они должны были рассмотреть окружение, в котором цветному
телевидению предстояло появиться на свет, расти и удерживать позиции. Это
был крайне важный вопрос, так как по практическим причинам первым возникло
черно-белое телевидение, привлекшее большие и непрерывно возрастающие обще-
ственные вложения в черно-белые телевизоры. В этих условиях системотехни-
ки сделали вывод, что новая цветная система обязана быть совместимой с суще-
ствующей черно-белой. Иными словами, цветная система должна разрабатывать-
ся так, чтобы цветные передачи могли приниматься черно-белыми телевизорами,
а новые цветные телевизоры могли принимать и цветные, и черно-белые пере-
дачи.
Глядя назад, выбор совместимой системы кажется совершенно логичным, но
в ранний период разработки дело обстояло иначе. Более того, несовместимая си-
стема по требованию некоторых представителей промышленности была принята
как стандарт правительственным регулирующим органом. Это постановление
пришлось отменить, прежде чем стал возможен дальнейший прогресс в создании
практического цветного телевидения.
Другой крупной проблемой для бригады системотехников было составление
технических условий на систему. Здесь пришлось рассматривать такие вопросы,
как согласование требований, предъявляемых человеческим зрением к четкости
изображения и цветовым характеристикам, и согласование потенциальных воз-
можностей аппаратуры с наличными каналами связи для передающих станций.
В последнем случае первоначальный анализ показывал необходимость корен-
ного усовершенствования технологии для того, чтобы вместить информацию изо-
* Как известно, социалистическая плановая экономика обладает значитель-
ными преимуществами перед капиталистической и способна обеспечить гораздо
более высокие темпы роста. Широко известно также, что наша страна решитель-
но борется за прекращение гонки вооружений и за мирное сосуществование
всех народов. — Прим. ред.
30
бражения в более узкую полосу частот, чем это позволяла ранняя примитивная
техника связи. Было также очевидно, что надо изобрести или разработать новую
аппаратуру — особенно иконоскоп — для воспроизведения цветных изображе-
ний. Кроме того, существовала явная необходимость широкого экспериментиро-
вания в области распространения радиосигналов и передачи цветных программ.
Когда работа продвинулась за эти начальные изыскания и вступила в более
практические стадии, возникло множество более частных задач. Они касались
практической конструкции аппаратуры, практической эксплуатации в условиях
телевизионного вещания, участия промышленности в выработке требований
к передаваемым сигналам и принятия этих требований в качестве стандарта Фе-
деральной комиссией связи.
Наконец, пришли проблемы организации службы цветного телевидения,
расширения студий, объединения сетей, монтажа передатчиков и создания групп
выпуска программ. На последнем этапе встали и такие вопросы, как продажа
цвета рекламодателям, продвижение на рынок новых телевизоров и оценка обще-
ственной реакции.
Так, от замысла до исполнения, система цветного телевидения дает классиче-
ский пример системного подхода в действии. Все эти моменты требовали полного
внимания со стороны бригады системотехников, работавших над одной опре-
деленной целью.
Пример, подобный приведенному, позволяет почувствовать вкус
системотехнической работы. Для определения области такой казуаль-
ный — через случаи — подход, несомненно, имеет достоинство кон-
кретности. Однако как метод обучения делу он представляет сомнитель-
ную ценность. То, что в действительности происходит в конкретном
случае, обыкновенно слишком сложно для всестороннего освещения.
Далее, поскольку весь процесс в значительной мере основан на про-
бах и ошибках, а последние редко фиксируются с полной искренностью,
большинство таких историй оказывается весьма приглаженной версией
истины. Многие принципы системотехники, легко формулируемые, но
с трудом постигаемые, вряд ли можно было бы увидеть из этого мате.-
риала. Тем не менее мы попытаемся рассмотреть один конкретный слу-
чай в гл. 2.
1.7. Организационные аспекты системотехники
Со стороны некоторых администраторов наблюдается тенденция
определять системотехнику как «свежий организационный или админи-
стративный подход к эффективному созданию сложных систем». Судя
по фактам, в настоящее время это не очень хорошее определение.
В принципе все авторы согласны, что идея системотехники требует су-
щественных изменений в формах организации, но согласие кончается,
когда речь заходит о том, какова наилучшая организация. Идея
системотехники, однако, оказывает воздействие на философию и техни-
ку административного управления, и. несколько тем оживленно об-
суждается в системотехнической литературе.
На низшем уровне организации наиболее дебатируемой темой яв-
ляется использование временной смешанной бригады специалистов.
Например, при планировании нового самолета тема требует включения
в бригаду эксперта от каждого постоянного отдела, участвующего в раз-
работке, — от отделов фюзеляжа, двигателей, движителей, электро-
ники и т. д. Проблемы, рассмотренные бригадой, затем возвращаются
31
в отделы для разрешения. Пока разработка продолжается, каждый
сотрудник докладывает о ходе дел руководителю бригады и своему по-
стоянному начальнику. С завершением проекта бригада распускается.
Это можно назвать департаментской формой организации.
Выбор систем, производимый таким путем, предполагает, что сис-
тема есть не более чем сумма частей; что если полностью определить
все подсистемы, то будет автоматически определена и вся система; что
специалист, усвоивший философию разработки, под действием нового
социального окружения внезапно превращается в генералиста*, усво-
ившего философию системотехники.
Использование таких бригад или комиссий, несмотря на их недо-
статки, весьма распространено в проектирующих организациях. Глав-
ный недостаток состоит в том, что временные бригады не способны
накоплять знания о связи разных специальностей или вырабатывать
знания, настолько общие, что их никогда не найти в рамках одной спе-
циальности. Использование временных бригад, вероятно, представляет'
только ступень развития, итогом которого является организация,
где функция системотехники имеет отдельный организационный ста-
тус от функции разработки, с постоянными кадрами для каждой.
Диаметральной противоположностью департаментской формы орга-
низации является проблемная форма (task-force form). Организация
разделяется по проектам, но могут существовать вспомогательные груп-
пы, обслуживающие сразу все проекты. Передача проектов самостоя-
тельным проблемным группам (task forces) обеспечивает преимущество
централизованного руководства, что может оказаться немаловажным,
когда надо принимать быстрые решения для большого количества лю-
дей. На коротких дистанциях проблемная организация может быть от-
носительно эффективна, и проект, ведомый таким образом, напоминает
военную кампанию. Руководитель проекта (полководец) мобилизует
специализированные группы (войска), планирует действие при помощи
своей собственной группы (генерального штаба) и т.д.
Но проблемная организация имеет и свои минусы. Так, специально
сформированному проблемному коллективу требуется немало времени,
прежде чем он вполне освоится с новой темой, ввиду отсутствия пред-
шествующего опыта аналогичных работ. Далее, проблемная форма ор-
ганизации обыкновенно не способствует овладению функциональными
областями, общими всем проектам. Наконец, имеет место тенденция
к экстравагантному использованию специалистов.
Между двумя крайностями мы находим различные смешанные формы
организации. Согласное мнение практиков благоприятствует смешан-
ной форме, приближающейся к проблемной.
Типичным примером смешанной формы служит отдел системотех-
ники, существующий на равных основаниях с отделами разработки;
внутри же каждого отдела проекты ведутся проблемными группами.
Этот тип организации достигает наивысшего развития в Белловских
телефонных лабораториях, где вице-президент по системотехнике воз-
* Под генералистом, в противоположность специалисту, понимается работ-
ник широкого, общего профиля. — Прим. ред.
82
главляет отдел с точно таким же статусом, как у отдела исследований
и отделов разработки. Этот отдел выполняет все пять фаз выбора систем,
сотрудничая со всеми другими отделами и с различными руководящими
органами Американской телефонно-телеграфной компании*.
Во многих компаниях различные типы системотехнических групп
возникают вследствие обособления одного или нескольких этапов вы-
бора систем и игнорирования остальных. Так, мы находим группы пред-
варительного проектирования систем, анализа надежности, руководства
проектами, окончательной оценки, исследования рынка, исследования
операций и т. п. Многие коммерческие фирмы, разрабатывающие срав-
нительно простые системы (или продукты), учредили отделы, выполня-
ющие в значительной мере те же деловые (но не научные) функции, что
и описанная нами системотехника. Такие отделы чаще всего именуются
отделами планирования продуктов, планирования и контроля, корпо-
ративного планирования и планирования новых продуктов (ср. [151).
В ряде компаний отдел системотехники наделен только совещатель-
ными полномочиями. Не столь уж редко найти часть организации
или целую организацию в большом объединении, которая заботливо
подготовляет долгосрочные планы или подробные анализы рынка для
нового продукта, между тем как остальные подразделения игнорируют
ее отчеты. Только благодаря эффективной администрации можно добить-
ся того, чтобы требования, исходящие из разных частей организации,
получали должный учет при разработке системы.
Эти замечания, отнюдь не исчерпывая всех административных
сторон системотехники, помогут понять системный подход как разви-
вающуюся философию руководства.
1.8. Орудия и применяющие их люди
Было бы наивно представлять себе инженера-системотехника как
новейший образец мудрости с большим ящиком невиданных чудо-ору-
дий. Чаще всего он применяет известные методы и принципы, но он
может связать с планированием сложных систем всю гамму научных,
инженерных и деловых специальностей. Это не значит, что у него нет
новых орудий или что он не нуждается в них и не изобретает их при
случае для совершенствования своего ремесла. Это значит только, что
в общем и целом ему приходится брать свои инструменты всюду, где
он находит их.
Итак, что за люди'системотехники “и’каковы их орудия? Вместо
прямого ответа на эти вопросы мы рассмотрим подготовку, опыт
и личные черты воображаемого человека — «идеального системотехни-
ка». Этот человек — родной брат «научного генералиста» Боде, Мостел-
лера, Тькжи и Уинсора [8] и дядя «универсального конструктора»
Фуллера [891. Легко понять, что при нынешних методах обучения «иде-
альных системотехников» не найти. Однако благодаря соединению лю-
дей в бригады удается получить хорошую смесь качеств. Пол учение хо-
* Американская телефонно-телеграфная компания — основная организа-
ция в Белловской телефонной системе. — Прим. ред.
2 Зак. 1002 33
рошей смеси наличных талантов — это эмпирическое решение проблемы.
Очевидно, что системотехника нуждается в большем притоке индиви-
дов с лучшим сочетанием качеств. Необходимы также исследования
о наилучших типах и дозах смешиваемых талантов для различных ви-
дов работ.
1.8.1. Условия на «идеального системотехника})
Личные черты. Важнейшим личным качеством следует считать ярко
выраженную склонность к системной точке зрения (не просто внеш-
ний интерес). Коротко говоря, это значит, что системотехник зани-
мается прежде всего не компонентами, образующими систему, а самой
системой в целом — ее внутренними связями и ее поведением в данном
окружении. Системная точка зрения требует понимания целей, стоящих
перед системотехникой, и задач, возникающих при выборе систем.
Важны также четыре другие черты.
Во-первых, способность суждения, трезвой оценки, выносимой
с полной объективностью. Это качество в известной мере противо-
положно воображению, так что системотехник должен уметь подчи-
нять по своей воле синтез анализу и обратно.
Во-вторых, системной работе настолько присуще творчество, что
она требует сильного воображения. Согласно некоторым данным, эта
способность может быть развиваема, и я перечисляю далее некоторые
учебники, но существуют также указания, что основной творческий
потенциал имеет ограничения, зависящие от условий рождения и дет-
ства индивида.
В-третьих, системотехник должен легко поддерживать человеческие
отношения, и не просто обладать нейтральной способностью «ладить»
с людьми, но проявлять положительные свойства лидерства, такта, ди-
пломатии и чуткости, столь важные для коллективной работы.
В-четвертых, так как его заключения бесполезны, пока они не пред-
ставлены убедительно другим, и так как ему приходится выступать
в роли продавца информации, то системотехник должен обладать
даром выражения — устного, письменного, иногда графического. Эта
черта, подобно воображению, воспитуема лишь отчасти.
Формальное обучение. Никакое формальное обучение не сделает си-
стемотехником того, кто получит низкий балл по этим личным факто-
рам. В той мере, в какой обучение может развивать факторы, уже име-
ющиеся, и доставлять необходимые для работы орудия, позволительно
говорить о подготовке «идеального системотехника».
Большинство практиков согласно, что аспирантура в подходящей
области интересов составляет первое условие. Так, например, в случае
систем связи эта основная подготовка может включать электротех-
нику, физику, математику или какие-то их сочетания. Не все ду-
мают, что каждый системотехник должен иметь диплом доктора фи-
лософии, но признано, что формальное обучение должно идти дальше
степени бакалавра.
Кроме того, желательно, чтобы в учебные планы входили:
а) Вероятность и статистика — основная теория- плюс приложе-
34
ния к проектированию экспериментов, к теории массового обслужи-
вания, теории решений, теории информации и к контролю качества.
б) Философия — особенно философия науки, теория ценностей и
математическая логика.
в) Экономия •— техническая экономия, финансовая математика,
исследование рынка, эконометрика и разные административные науки.
г) Психология — особенно в применении к антропотехнике (включая
психологические измерения), человеческому творчеству и групповому
поведению.
д) И зык — устный, письменный и символический. В некоторых об-
ластях необходима также подготовка в графическом выражении.
Опыт. Одного формального обучения недостаточно. Желательно
иметь опыт в исследовании, разработке, системотехнике, а также в
практической работе данной отрасли хозяйства. Хотя имеются сильные
доводы в пользу того, что опыт в этих областях нельзя заменить ничем,
некоторые деятели перед лицом нехватки инженеров-системотехников
выступали с идеей, что усовершенствованное формальное обучение,
обогащенное конкретными задачами, стажировками и другими клини-
ческими методами подготовки, могло бы по крайней мере уменьшить
запас прямого опыта, необходимый для эффективной системной работы.
Предыдущие требования были признаны желательными для профес-
сиональной работы в системотехнике. Они согласуются с идеями
Сальвесона [101 и ряда других авторов.
Сегодня, за недоступностью идеала, используются смешанные
бригады специалистов и генералистов. В университетах и на учебных
курсах самих компаний развивается бурная деятельность, направлен-
ная на изменение положения.
1.8.2. Роль специалистов
Хотя острее всего нужда в генералистах, хорошо знакомых со
многими орудиями, требуются и специалисты, в совершенстве владею-
щие одним инструментом. Тип и число потребных работников зави-
сят от типа и числа систем, которые проектируются организацией.
1.9. Системотехника в отношении к другим областям
Наконец, системотехнику можно было бы определить через ее
отношение к другим областям. Это не очень плодотворный путь, ибо она
связана со многими областями и в каждой приходится отвлекаться от
массы вещей, чтобы делать полезные и верные сравнения. Несмотря
на это, рассмотрим здесь кратко два таких участка: исследование опе-
раций и техническое проектирование.
Исследование операций тесно связано с системотехникой и порой
смешивается с нею. Поэтому уместно привести несколько сравнений,
которые покажут полезные ^сходства и не менее полезные различия.
Исследование операций обыкновенно имеет дело с эксплуатацией
существующей системы, включая как людей, так и машины. Например,
исследование операций рассматривает военные операции, универсаль-
ные магазины, фабрики, фермы и т. д. и анализирует различные функ-
2* 35
ции в рамках этих операций: управление запасами, распределение
сырых и готовых материалов, линии ожидания, рекламу и т, д. Цель
обыкновенно состоит в оптимизации, или лучшем использовании, ма-
териалов, энергии, людей и машин, уже существующих и имеющихся
в наличии. Напротив, системотехника посвящает главное внимание
планированию и проектированию новых систем для лучшего выполне-
ния существующих операций или для осуществления операций, функ-
ций или услуг, ранее не выполнявшихся.
Хотя можно привести бесчисленные примеры исследования опера-
ций задолго до того, как оно получило свое нынешнее имя, его совре-
менное рождение произошло в недрах эксплуатационных организа-
ций, и в частности военных учреждений Великобритании и Соединен-
ных Штатов в период II мировой войны. Даже сегодня военные приме-
нения стоят на первом месте, и большинство членов Американского об-
щества исследования операций работает либо для военного ведомства,
либо для частных компаний, имеющих военные контракты.
В вооруженных силах Соединенных Штатов объединенный комитет
начальников штабов имеет группу оценки систем оружия, военно-
воздушные силы — отдел анализа операций, военно-морской флот —
группу оценки операций и сухопутные войска — управление оценки
операций. Кроме того, военно-воздушные силы используют для более
долгосрочных анализов корпорацию «РЭНД». С другой стороны, в про-
мышленности все большее число коммерческих организаций и консуль-
тантов по вопросам управления воспринимает исследование операций
как необходимую часть своей деятельности.
Как отмечалось выше, системотехника возникла и развивалась в не-
драх исследовательских и проектных организаций. Естественно, что
другое происхождение и развитие приводят к другим целям и методам.
Логические процессы, скрытые в схемах исследования операций
и выбора систем, обнаруживают больше сходства, нежели различия.
Фазы исследования операций, перечисленные Черчменом и др. Ill],
таковы:
1. Постановка задачи.
2. Построение математической модели изучаемой системы.
3. Нахождение решения с помощью модели.
4„ Проверка модели и полученного с ее помощью решения.
5. Разработка процедуры подстройки решения.
6. Осуществление решения.
Аналогии с фазами выбора систем очевидны. В этом нет ничего уди-
вительного, так как обе области представляют собой лишь разные
применения современного научного метода.
Профессора Морз и Кимбалл [121 дали исследованию операций опре-
деление, ставшее понятным только спустя много лет: «Исследование
операций представляет собой научный метод, дающий в распоряжение
военного командования или другого исполнительного органа количе-
ственные основания для принятия решений по действию войск или дру-
гих организаций, находящихся под его управлением». Цели исследова-
ния операций выросли вместе с ним самим. Теперь оно определяется
как «проектирование предприятия» [10]. Одно из новейших толкова-
36
нип гласит, что проектирование предприятия включает проектирова-
ние систем, которые оно использует, включая новые технические
системы. Эта эволюция, вместе с осознанием подобия между схемой ис-
следования операций и схемой выбора систем, вызвала предложения
о том, чтобы подготовка исследователей операций и подготовка систе-
мотехников были связаны между собой.
Эти предложения оказали значительное воздействие на универси-
теты. Стремясь удовлетворить растущий спрос на людей, подготовлен-
ных в двух перекрывающихся областях, некоторые ведущие универси-
теты ввели для аспирантов курс «Исследование операций и системотех-
ника». Сюда относится Калифорнийский университет в Лос-Анжелосе,
Пенсильванский университет, Мичиганский университет и универси-
тет им. Джона Гопкинса. Характер программы Мичиганского универ-
ситета виден из 13], характер программы университета им. Джона
Гопкинса — из [13]. Другие школы, имеющие только программы по
исследованию операций или не имеющие ни тех, ни других, движутся
в этом направлении.
В самой системотехнике Гуд иМакол [3] утверждали, что исследова-
тель операций является хорошим членом системотехнической бригады,
особенно на стадиях постановки задачи и окончательной оценки. Кося-
ков [13] и Меррилл [14], оба исходившие из опыта проектирования си-
стем управления снарядами, прямо заявляют, что уяснение потребности,
составление общих требований к системе и окончательная оценка суть
задачи по исследованию операций. Это верно, если речь идет о процессе
выбора систем в условиях тех организационных взаимоотношений, ка-
кие в Соединенных Штатах существуют между Министерством обороны
и его гражданскими подрядчиками.
Включает ли системотехника исследование операций или обратно,
не столь важно. Предвзятые мнения лишь способствуют маскировке
полезных взаимосвязей, которые могут существовать между двумя обла-
стями. От системного подхода в исследовании операций системотехни-
ка получила в дар новые философские идеи, ряд новых методов и знаком-
ство с другими. Некоторые орудия, энергично пропагандируемые ис-
следованием операций, как теория игр и линейное программирование,
были полезны, но не жизненно необходимы для системотехники. В свою
очередь, системотехника обогатила исследование операций, особенно
благодаря теории массового обслуживания, созданной главным об-
разом для расчета телефонных систем у нас и в Европе. С другой
стороны, такие дисциплины, как теория обратной связи и теория ин-
формации, принесли в исследовании операций мало дивидендов.
Техническое проектирование или просто проектирование связано
с системотехникой теснее, чем исследование операций. Профессор Гуд
не делал между ними никакого различия; в его книге [3] термины
«системотехника» и «проектирование» употребляются как синонимы.
Другие философы системотехники соглашаются с этой заменой и идут
дальше, утверждая, что то, что сейчас называется системотехникой,
в конце концов будет рассматриваться как часть общего процесса про-
ектирования. Некоторые идут гораздо дальше и усматривают в посте-
пенном слиянии технического проектирования, исследования опера-
37
ций, системотехники, кибернетики и других областей симптомы гряду-
щего рождения новой объединенной науки, которая будет называться,
скажем, системоведением (systems science)*.
Многие элементы процесса технического проектирования прису-
щи также процессу выбора систем. В настоящей книге, однако, принят
тот взгляд, что выбор систем, как он описан в § 1.4, включает элемен-
ты, появляющиеся до и после процесса, именуемого проектированием.
Иными словами, процесс проектирования естественнее всего отнести
к фазам исследовательского планирования, планирования разработки
и первой фазы действия нашей схемы, причем большая часть опытной
и детальной проектной работы выполняется инженерами-разработчи-
ками.
Даже в пределах трех средних фаз выбора систем проектирова-
ние — по крайней мере в той форме, в какой ему обучают в большин-
стве университетов (есть примечательные исключения), — обыкновен-
но обходит стороной ряд проблем, которые большинство практиков си-
стемотехники и разработки признает решающими. Одна из них состоит
в формулировке хороших целей (или в разработке хороших си-
тем ценностей) как для общей программы, так и для отдельных проек-
тов. Другая связана с эффективной бригадной работой и с культиви-
рованием межличных отношений, которые были бы плодотворны и
вместе с тем приятны для участников. Большинство курсов проекти-
рования делает основной упор на аналитические задачи и орудия;
такой материал имеет большое значение для оптимизации системы, коль
скоро она уже задумана, но он не столь полезен для самого творческо-
го замысла. Иными словами, проблемы поощрения и возбуждения твор-
ческого мышления кажутся недостаточно затронутыми в курсах про-
ектирования — как, впрочем, и курсах исследования операций.
Процесс проектирования для компонентов или устройств практи-
чески, конечно, тот же самый, что и для систем, различия ограничи-
ваются некоторыми моделями и аналитическими средствами, исполь-
зуемыми для описания ситуации и управления ею. Таким образом, про-
ектирование компонентов отделяется от системотехники еще легче,
чем проектирование систем.
1.10. Заключение
В этой главе была сделана попытка определить системотехнику пу-
тем рассмотрения ее с восьми различных точек зрения: развития, рабо-
чего процесса, целей, конкретных примеров, организационных мер,
используемых орудий, людей, в которых нуждается эта область, и ее
отношений к другим областям. Наш вывод гласит, что все эти подходы
имеют свои достоинства, но что исследование процесса выбора систем
важнее всего.
Говорят, что есть хорошие шахматисты; говорят также, что есть хо-
рошие системотехники, но ни в том, ни в другом случае мы не знаем
* В русской литературе часто употребляют термин «системология» —
Прим. ред.
38
этого наверное. Ни в том, ни в другом случае не были прослежены
все стратегии, и вряд ли кто-либо сумеет сделать это, ибо число их чрез-
мерно. Однако ставки в системотехнике так высоки, что кажется на-
иболее разумным сосредоточить внимание на рабочем процессе, нежели
на иных сторонах, поскольку именно здесь чувствуется наименьшее по-
нимание и наибольшая потребность в знании.
Список литературы
Цитированная
1. К е 1 1 у М. J. The Bell Telephone Laboratories — An Example of an Institute
of Creative Technology. — «Proc. Roy. Soc. Lond.», Ser. A, 1950, v. 203,
p. 287—301.
2. E n g s t г о m E. W. System Engineering — A Growing Concept. — «Elec.
Eng.», 1957, v. 76, p. 113—116.
3. G о о d e H. H. and M a c h о 1 R. E. System Engineering — An Intro-
duction to the Design of Large-Scale Systems. New York, McGraw-Hill
Book Co., Inc., 1957 (рус. пер.: Г у д Г. X., М а к о л Р. Э. Системотехника.
Введение в проектирование больших систем. М., «Сов. радио», 1962).
4. McKean R. N. Efficiency in Government Through Systems Analysis.
New York, John Wiley & Sons, Inc., 1958.
5. Schlager K- J. Systems Engineering — Key to Modern Development. —
«IRE Trans., Prof. Gr. Eng. Management», 1956, v. 3, p.64—66.
6. Kemeny? J. G. Two Measures of Complexity. —«J. Phil.», 1955, v. 52,
p. 722—733.
7. Joint Committee Report of the 84th Congress. Engineering and Scientific Man-
power in the United States, Western Europe, and Soviet Russia. Washington,
U. S. Government Printing Office, March, 1956.
8. В о d e H. W., e t al. The Education of the Scientific Generalist. — «Science»,
1949, v. 109, p. 553 — 558.
9. F u 1 1 e r R. B. Comprehensive Designing. Detroit, Mich., Fuller Research
Foundation, 1950.
10. S a 1 v e s о n M. E. Suggestions for Graduate Study in Operations Research
and Systems Engineering. —«J. Eng. Educ.», 1956, v. 47, p.221—222.
11. Churchman C. W., AckoffR. L. and Ar nof f E. L. Introduction
to Operations Research. New York, John Wiley&Sons, Inc., 1957(pyc. nep.:
Черчмен У., Акоф P-, Арноф Л. Введение в исследование операций. М.,
«Наука», 1968).
12. М о г s е Р. М. and К i m b а 1 1 G. Е. Methods of Operations Research. New
York, John Wiley &Sons, Inc., 1951 (рус. пер.: МорзФ.М. и К и м-
б е л л Д. Е. Методы исследования операций. М., «Сов. радио», 1956).
13. F 1 a g 1 е С. D., Huggins W. Н. and Roy R. Н., eds. Operations
Research and Systems Engineering. Baltimore, John Hopkins University
Press, 1960.
14. M e r r i 1 1 G., ed. Principles of Guided Missile Design — Operations Research,
Armament, Launching. Princeton, D. Van Nostrand Co., Inc., 1956.
15. Developing a Product Strategy. New York, American Management Associa-
tion, 1959.
Добавленная при переводе
Большие системы. Теория, методология, моделирование. Под ред. Б. В.
Гнеденко. М., «Наука», 1971.
Захаров В. Н., Поспелов Д. А., X а з а ц к и й В. Е. Системы
управления. Задание, проектирование, реализация. М., «Энергия», 1972.
39
Черняк Ю. И. Анализ и синтез систем в экономике. М., «Экономи-
ка», 1970.
Гвишиани Д. М. Организация и управление. Изд. 2-е. М., «Нау-
ка», 1972.
О и т н е р С. Л. Системный анализ для решения деловых и промышленных
проблем. М., «Сов. радио», 1969.
Джонсон Р., Каст Ф., РозенцвейгД. Системы и руководство
(Теория систем и руководство системами). Изд. 2-е. М., «Сов. радио», 1971.
ВентцельЕ. С. Исследование операций. М., «Сов. радио», 1972.
Глава 2
КОНКРЕТНЫЙ ПРИМЕР — РАДИОРЕЛЕЙНАЯ СИСТЕМА TD-2
2. 1. Введение и обоснование
Система TD-2 взята для иллюстрации выбора систем по следующим
причинам: а) она создана недавно и типична для современных мето-
дов; б) она достаточно велика и воплощает все фазы и многие этапы вы-
бора систем; в) она достигла такой стадии, когда работа по доведению
системы практически закончена; г) для тех, кто пожелает глубже вник-
нуть в технические проблемы, имеется много материалов по техническо-
му описанию системы и ее компонентов; д') читатель может убедиться
сам, как хорошо работает система, всякий раз, когда он смотрит телеви-
зионную программу из отдаленного города, что будет нам полезно при
обсуждении технических целей.
Система TD-2 ныне передает телевизионные программы и телефон-
ные разговоры от Атлантического до Тихого океана. Первая коммерче-
ская система была введена в действие между Нью-Йорком и Чикаго
в 1950 г. Как видно из рис. 2.1, эти системы соединяют между собой
многие важные центры связи в Соединенных Штатах и Канаде.
На 31 декабря 1958 г. имелось около 36000 миль, или 60 000 км,
ультракоротковолновых линий, большею частью TD-2. Эти линии
несли около 68 000 миль (110 000км) односторонних телевизионных
каналов и 19 860 000 миль (32 000 000 км) телефонных каналов
(рис. 2.2)*. Это составляло приблизительно 22% от общей протяжен-
ности телефонных линий длиной свыше 25 миль**.
Самое большое добавление к этой североамериканской континенталь-
ной сети было сделано в 1958 г., когда начала действовать длиннейшая
* Общая протяженность телевизионных линий в действительности была на
32% больше; эти дополнительные линии называются резервными, так как они
включаются автоматически при выходе из строя параллельной линии. Важный
принцип системотехники состоит в том, что чем больше и сложнее система, тем
необходимее предусмотреть такую избыточность, или дополнительную пропуск-
ную способность, для защиты критических функций системы.
** 1 миля равна 1,609 км. — Прим. ред.
40
у Гус-Беа
Рис. 2.1 Ультракоротковолновые линии, главным образом TD-2, в США и Канаде на 1 февраля 1959 г.
\$ПортленЗ
ь мире ультракоротковолновая радиорелейная система, протянувшая-
ся па 3900 миль (6000 км) через всю Канаду, от Сидни-Майнс в Новой
Шотландии до Виктории в
Британской Колумбии. Упо-
мянутая система имеет 139
релейных пунктов, располо-
женных примерно через 30
миль, в зависимости от мест-
ности и других условий; на
релейных пунктах и оконеч-
ных станциях установлено
свыше 20 000 электронных
ламп. Общая стоимость стро-
ительства исчисляется приб-
лизительно в 45 млн. долл.
Приводя пример, можно
было бы описать систему и
затем изложить соображения,
которые привели к сделан-
ным выборам. Но поскольку
нас интересуют прежде всего
методы, использованные при
планировании и проектиро-
Рис. 2.2. Рост протяженности телевизи- вании системы, то мы начнем
онных и телефонных каналов системы С 1940 Г. И С первых СИСТвМ-
TD-2. ных изысканий — изысканий,
которые были выполнены
тогда, когда по существу никто еще не думал о разработке ультра-
коротковолновой радиосистемыj для [коммерческого ^производства.
2.2. Системные изыскания
Что явилось началом новой системы? Сама эта область возникла из
исследований, которые проводились в отделе радиотехнических ис-
следований Белловских телефонных лабораторий и в других органи-
зациях. В 30-е годы исследования дю радио и волноводам охватили
диапазон сантиметровых волн подобно тому, как сейчас исследуется
диапазон миллиметровых волн. Было признано, что это новое искус-
ство можно применить для нужд дальней связи, и в 1940 г. были начаты
системные изыскания в этом направлении. Эти изыскания стимулиро-
вались рядом обстоятельств, существовавших в то время. Каковы были
эти обстоятельства? Каково было физическое, экономическое и со-
циальное окружение?
2.2.1. Системы, существовавшие в 1940 г.
В 1940 г. между Стивенс-Пойнт (Висконсин) и Миннеаполисом
(Миннесота) была сооружена первая коммерческая система частотной
связи L-1 с коаксиальным кабелем. Это была первая широкополос-
42
ная система, способная передавать 600 телефонных каналов на рас-
стояниях до 4000 миль (6500 км) или же один двусторонний телеви-
зионный канал*. Разработанная по результатам исследований, кото-
рые проводились в конце 20-х годов, она позволяла реагировать более
гибким образом на требования о новых видах обслуживания.
При системных изысканиях обычно важно иметь эталон или опор-
ную систему с известными техническими характеристиками и стоимо-
стью. Коаксиальная кабельная система L-1, которая выполняла
в основном те же функции, что и предполагаемая радиосистема,
и свойства которой были хорошо известны, оказала значительную
помощь в создании радиорелейных линий.
В то же время начинало свое победное шествие телевидение, хотя
подлинно большой скачок обозначился лишь к 1946 г. Электронно-
лучевая телевизионная трубка была разработана настолько, что мож-
но было изготовлять телевизоры для домашнего пользования. Веща-
тельная компания «Эн-Би-Си» проводила экспериментальные передачи
с Эмпайр-Стейт-Билдинга** (1939 г.); телевизионные приемники и каме-
ры экспонировались на двух всемирных выставках: нью-йорской и сан-
францисской. Телевизионное вещание имело средства создать рынок
в масштабе всей страны. Уже была разработана схема радиовещатель-
ной сети, и исследования вероятного соотношения между стоимостями
сети и программ для телевидения давали основание полагать, что гораз-
до более высокие издержки производства, которые повлекло бы теле-
видение, делают для него широкую распределительную сеть жизнен-
ной необходимостью. Таким образом, налицо был потенциальный новый
вид обслуживания, способный значительно расширить рынок широко-
полосных систем.
2.2.2. Рынок для широкополосных систем
Конечно, относительно того, насколько именно телевидение расши-
рит рынок для широкополосных систем, имелись лишь умозрительные
суждения. Можно было ожидать, что телевизионные сети будут строить-
ся по образцу уже существовавших радиовещательных. Точная оценка
рынка была пока не очень важна при условии, что одни и те же устрой-
ства будут использоваться для телефонии и телевидения. Между боль-
шими городами следовало иметь и то и другое. Чем больше потребова-
лось бы каналов между двумя городами, тем ниже была бы стоимость на
один канал, так как многие элементы стоимости системы в значитель-
* Коаксиальный кабель обычно состоит из восьми коаксиальных передающих
линий, или трубопроводов, и нескольких обычных проводных пар для сигнали-
зации и управления. В системе L-1 применяются два трубопровода, по одному
на каждое направление. Пропускная способность тракта составляет 3 X 600 =
= 1800 телефонных каналов или три двусторонних телевизионных канала при
одном широкополосном канале в резерве, на случай отказа одного из трех дей-
ствующих. Усовершенствованная система L-3 имеет 1800 телефонных каналов
на один широкополосный канал.
** 102-этажный небоскреб в Нью-Порке (высота 381 м). — Прим, ред
43
ной мере не зависят от числа каналов. Объединение двух видов обслу-
живания привело бы к уменьшению стоимости их обоих.
Хотя точная картина рынка пока не была важна, было признано,
что число потребных телевизионных каналов должно зависеть от таких
факторов (не известных тогда количественно), как: а) последние оцен-
ки рынка вещательными компаниями, основанные на их собственных
планах развития вещательной сети; б) число местных вещательных
каналов, отведенное данному городу Федеральной комиссией связи
(ФКС); в) распределение частот и ширина полосы, предусмотрен-
ные ФКС для систем частотной связи; а) число каналов, которое суще-
ствующая технология позволяет вместить в отведенную область.
2.2.3. Техническое окружение
Наконец, проводились исследования по освоению для нужд связи
частотного диапазона 3000—10 000 МГц. Были созданы электронные
лампы и схемы, работавшие в этом диапазоне, и было получено много
данных о распространении сантиметровых волн по волноводам и в ат-
мосфере. Была доказана возможность уменьшить влияние шума за счет
расширения полосы при помощи частотной модуляции и других анало-
гичных методов. Системотехники, знакомые с этими результатами,
осознали, что радиосистема, работающая на столь коротких волнах,
может иметь весьма широкий спектр частот и открыть новые пути для
организации широкополосных каналов.
До этого радио применялось только в труднодоступных местностях,
где стоимость проводной линии была бы чрезмерно велика, где нужно
было мало каналов или где требования в отношении надежности и устой-
чивости были не слишком жестки. В таких условиях радиосвязь могла
оказаться дешевле и лучше. Во всяком случае, радио увеличивало разно-
образие сред и трактов связи и тем самым повышало общую надежность
сети. Итак, налицо была благоприятная обстановка для новой системы:
новая идея, потенциальный рынок и технология для ее реализации.
Заметим мимоходом, что системотехник обязан быть на уровне новой
технологии и понимать, что может понадобиться заказчику в будущем.
Он должен распознавать возможности с достаточным опережением про-
тив требований заказчика, чтобы иметь необходимое время для иссле-
довательского планирования.
2.3. Исследовательское планирование
Изыскания 1940 г. имели целью установить техническую возмож-
ность создания системы дальней связи на ультракоротких волнах. Си-
стема должна была нести много телефонных каналов, оборудованных
существовавшими тогда антеннами, электронными лампами и другими
компонентами, с учетом возможных усовершенствований. Как первый
шаг, было проведено сравнение планов системы, использующих раз-
44
личные сочетания модуляции и уплотнения*: амплитудную модуля-
цию с одной боковой полосой и частотное уплотнение, частотную моду-
ляцию и временное уплотнение и, наконец, простое временное уплот-
нение.
Для каждого плана были сделаны оценки потребных величин уси-
ления антенны, выходной мощности передатчика, ширины полосы,
коэффициента шума приемника, искажения, расстояний между
ретрансляторами, ожидаемых отношений сигнал/шум и т. д. при раз-
личном количестве телефонных каналов и различной длине системы,
2.3.1. Итоги изысканий 1940 г.
Исследования показали, что система такого рода теоретически осу-
ществима, т, е. требования не представлялись неразумными при
тогдашнем уровне техники. Было выяснено также, какого рода работу
нужно провести, прежде чем рекомендовать конкретный тип системы.
Заключение отчета Белловских лабораторий в январе 1941 г.
гласило:
На многие из вопросов, возникших в ходе исследования, лучше всего отве-
тить экспериментально. До получения ответов на эти вопросы невозможно реко-
мендовать какой-либо один тип системы, исключив другие. В программу исследо-
вательской разработки целесообразно включить следующие задачи:
1. Электронные лампы для использования в качестве усилителей, генераторов
и модуляторов на частотах в окрестности 3000 МГц.
2. Исследования фазовых искажений, искажений затухания и нелинейных
амплитудных искажений в широкополосных усилительных схемах и лампах.
3. Дальнейшие экспериментальные и теоретические исследования различных
видов модуляции с целью более полной формулировки требований к системе.
4. Дальнейшее изучение распространения сантиметровых волн.
5. Проектирование оконечного оборудования.
Эти исследования носили предварительный характер: они касались
принципиальных проблем, связанных с физико-техническим окруже-
нием. Они не включали оценку экономического окружения. Их целью
было установить, какого рода экспериментальные и теоретические ра-
боты необходимо провести, чтобы получить данные для дальнейшего
исследовательского планирования.
Подобные изыскания обычны в системотехнике**. Предварительная
* Модуляция играет фундаментальную роль во всех системах передачи.
Она необходима по многим причинам: для согласования сигнала со свойствами
среды распространения; для организации многоканальной связи в одной и той
же среде, т. е. для уплотнения; для повышения частот в целях облегчения излу-
чения; для увеличения использования полосы и передаваемой мощности и т. д.
Разбор различных видов модуляции выходит за рамки этой главы. Полное изло-
жение материала можно найти в [1]. Подробные сравнения различных решений
даются в [2].
** Напомним, что в этой главе и во всей книге «системотехника» всюду озна-
чает функцию, описанную в§ 1.1.1, а не определенный отдел или организацион-
ную единицу, которая выполняет эту работу. В данном случае первоначальные
изыскания выполнялись исследовательским отделом Белловских лабораторий.
Вплоть до завершения опытной системы (TD-X) в конце 1948 г. системную работу
проводили совместно исследовательский отдел и отдел системотехники. Когда
же началась разработка, в планировании стал участвовать также отдел раз-
работок. Превосходный обзор усилий исследовательской группы дал Фрайис [9].
45
примерка новой технологии к практической потребности является
хорошим способом оценки возможностей. Нередко результаты оказы-
ваются не столь обещающими, как казалось вначале, и работа не полу-
чает продолжения. Однако системотехник, хорошо разобравшийся
в причинах отказа от проекта, сумеет распознать тот момент, когда
условия окружения изменятся настолько, что будет иметь смысл
вновь рассмотреть предложение, быть может в измененном виде.
Предварительные исследования, основанные на теоретических со-
ображениях и имевшихся опытных данных, показали принципиальную
осуществимость ультракоротковолновой системы в рамках известной
технологии. Однако оставалось еще много вопросов, решение которых
требовало экспериментальных и теоретических исследований, прежде
чем можно было приступать к более конкретному планированию. В ча-
стности, это касалось измерений распространения сантиметровых волн,
разработки таких компонентов, как ультракоротковолновые электрон-
ные лампы, и экспериментального исследования требований к фазо-
вым и амплитудным искажениям.
Было очевидно, что еще не настало время для разработки коммер-
ческой системы. Поэтому были рекомендованы исследования с целью
получения информации, необходимой для дальнейшего планирования.
В 1941 г. была изготовлена и частично собрана-аппаратура для одно-
звенной линии, которая должна была действовать на частоте 3000 МГц.
Наступление II мировой войны не дало возможности выделить нуж-
ные силы для завершения этой экспериментальной работы. Усилия
были направлены на радиолокацию и военные системы связи вдиапазоне
УКВ. Технология продолжала развиваться, и был приобретен большой
опыт. Многое стало известно о распространении волн на частотах от
3000 до 10 000 МГц, хотя и не было получено статистических данных,
необходимых для выбора систем. В рамках военных заказов проводи-
лась разработка компонентов. В частности, была сконструирована УКВ
радиорелейная система (AN/TRC-6) для войск связи США. Система ра-
ботала в диапазоне 4350—4800 МГц, использовала фазово-импульсную
модуляцию и обеспечивала 8 телефонных каналов. Система AN/TRC-6
была единственной построенной в Америке ультракоротковолновой
релейной системой, которая применялась на фронте. Между прочим,
она была использована для телефонной связи через Рейн при захвате
ремагенского плацдарма. Всего было изготовлено 84 системы.
2.3.2. Теоретический анализ
При планировании ультракоротковолновой релейной линии, когда
отсутствует предшествующий опыт, необходимо рассмотреть различ-
ные стороны предложенной системы, чтобы убедиться в ее осуществи-
мости, а затем составить определенное представление о наиболее бла-
гоприятных пропорциях между различными затронутыми факторами.
Этот последний процесс носит название оптимизации. В данном случае
он охватывал такие вопросы, как оптимальные рабочие частоты, рас-
стояния между ретрансляторами, их усиление, необходимая мощность
излучения, ожидаемые отношения си гнал/шум и т. д.
лк
46
В системотехнике решения редко основываются на одних теорети-
ческих исследованиях, потому что большие системы, как правило, долж-
ны удовлетворять сразу многим целям, часть которых не допускает
сведения к числам. Даже в более узких границах технической осуще-
ствимости рассмотрение многих переменных приводит к чрезвычайно
сложным моделям. Вследствие этого иногда лучшим подходом являет-
ся чисто словесное, (вербальное) описание, возможно опирающееся
на экспериментальные результаты. Вообще, наилучшие результаты по-
лучаются при сочетании теоретического и экспериментального подхо-
дов, которые используются для взаимной проверки. Изучение даже
простых моделей значительно облегчает мышление.
Рис. 2.3. Обобщенная односторонняя ретрансляционная система.
Например, рис. 2.3 представляет модель односторонней ретрансля-
ционной системы. Показаны коэффициенты усиления ретрансляторов
(gi, £2, ёп)г расстояния между антеннами, мощности сигнала и шума
на каждой ступени. Анализируя эту модель, можно найти зависимости
между отношениями сигнал/шум, мощностью ретрансляционных уст-
ройств, их коэффициентами шума и другими величинами. Такой ана-
лиз был выполнен; хорошее резюме его дают Крофорд и Шарплесс [9].
2.3.3. Исследовательское планирование после войны
По мере того, как война приближалась к концу, планирование
понемногу возобновлялось. Цель состояла в изучении типа системы,
которую можно было бы разработать на базе новых электронных ламп
с модуляцией скорости (клистронов), волноводных компонентов, ис-
следований по модуляции и других технических достижений военного
времени. Эти изыскания охватывали гораздо более широкую область,
чем первоначальное исследование. Были изучены довольно подробно
такие вопросы, как выбор трасс и расположения станций, распределе-
ние частот между каналами, проектирование оконченных и ретрансля-
ционных станций, наряду с требованиями к пропускной способности
и другим техническим характеристикам системы.
47
Параллельно с системными изысканиями проводились измерения
распространения волн на 40-мильном пути между Нью-Йорком и Нешя-
ником (Нью-Джерси). Были получены статистические данные за боль-
шой период времени для частот 700, 3000 и 9000 МГц. Это позволяло
определить более уверенно наилучший рабочий диапазон частот и до-
пустимые величины замирания. Был сделан пробный проект релейной
линии между Нью-Йорком и Бостоном и по топографическим и дорож-
ным картам намечены возможные трассы. Были составлены оценки ве-
роятных затрат времени и рабочей силы, необходимых для разработки
и монтажа экспериментальной системы на этой линии. Результаты
были изложены в техническом отчете*, датированном ноябрем 1943 г.
Послевоенное планирование учитывало факторы окружения —
физические, технические, эксплуатационные и экономические — гораз-
до полнее, чем довоенное. Было подробно изучено применение предло-
женной системы на конкретной трассе и оценены затраты при пробном
монтаже системы по этому плану.
Были достигнуты значительные технические успехи, но многое
оставалось неясным. Для разрешения этих неясностей следовало по-
строить и испытать экспериментальную систему с несколькими после-
довательными ретрансляциями в действительных полевых условиях.
Но тогда не было, как теперь, цепочек радиостанций, расположенных
в пределах прямой видимости друг от друга; поэтому испытывать надо
было все стороны системы: размещение, станционные сооружения, ра-
диоо’борудование, методы испытания, методы эксплуатации и общие
технические характеристики.
На основании отчета было поручено разрешение на разработку и
монтаж опытной системы связи между Нью-Йорком и Бостоном [3].
План предусматривал монтаж опытной системы (получившей наимено-
вание TD-X) сразу же по окончании войны. Ввиду экспериментального
характера строительства основной упор делался на быстрейшее испы-
тание действующей системы, а не на легкость изготовления оборудова-
ния в массовом производстве. Все оборудование было изготовлено ма-
стерскими Белловских лабораторий и внешними субподрядчиками.
Такую опытную систему называют по-разному: техническим прототи-
пом, опытной моделью или опытным образцом. Системотехническая
работа на этой стадии была направлена на выбор такого образца, кото-
рый прошел бы испытание по основным характеристикам, если даже
не будут выполнены все требования по обеспечению максимальной на-
дежности при минимальной стоимости. Официальное разрешение на
дальнейшую реализацию плана было дано Американской телефон-
но-телеграфной компанией 31 декабря 1944 г.
Опытная система была открыта для телевизионных передач 13 но-
ября 1947 г. Передачи были бесплатны до 1 мая 1948 г., после чего стали
действовать тарифы, утвержденные ФКС. В системе TD-X применялся
* Отчет написали Р. Боун, Дж. У. Гилмен и А. Л. Дерки. Сообщение о пла-
не, который содержится в нем, было помещено в журнале «Bell Laboratories
Record», апрель 1944 г., с. 380. Такой отчет теперь назвали бы техническим
проспектом.
48
план распределения частот, аналогичный тому, который впоследствии
был принят для коммерческой системы. Она обеспечивала лишь два те-
левизионных канала в каждом направлении, без телефонных каналов*.
Это было хорошо сконструированное сооружение, как можно видеть по
Рис. 2.4. Опытная ретрансляционная станция на горе Джекки-Джонс,
штат Нью-Йорк.
рис. 2.4, изображающему одно из семи зданий ретрансляционных стан-
ций с установленными на нем антеннами. На рис. 2.5 показана трасса.
Оборудование работало несколько лет, пока не было заменено ком-
мерческой системой TD-2.
Технические подробности см. в [3].
49
На этом исследовательская фаза Закончилась. В данном случае йс*
следование продолжалось дольше, чем было бы необходимо для систе-
мы, использующей менее новую технологию и допускающей более опре-
деленное планирование и действие. С января 1945 г., когда на проект
Рис. 2.5. Карта опытной системы (1 миля« 1,609 км, 1 фут»0,3048 м).
были назначены инженеры-разработчики, до ноября 1947 г., ког-
да опытная экспериментальная линия вступила в строй, прошло два
года девять месяцев.
2.3.4. Состояние окружения в конце исследовательской фазы
Остановимся кратко на ситуации 1946 и 1947 года, когда началось
планирование и разработка коммерческого варианта.
Существовали три основные потребности в усовершенствовании
ультракоротковолновой релейной техники и ее быстром применении.
Они были оценены с максимально возможной точностью.
Во-первых, всегда существовала потребность в более дешевых даль-
них телефонных каналах. Эта’потребность обострилась вследствие
неудовлетворенного спроса на телефонные каналы в конце войны.
Оценив будущий спрос по данным о росте за прошлое время, эксплуа-
тационная организация (отдел дальних линий АТТК) смогла опреде-
лить потребные количества каналов между главными центрами связи
страны.
50
Хотя диверсификация* типов аппаратуры и трактов связи повышает
надежность обслуживания в военное время и в других чрезвычайных
обстоятельствах, любая новая система может получить широкое приме-
нение лишь в том случае, если она дешевле существующих систем. По-
этому было очень важно сравнить прежнюю коаксиально-кабельную
систему с предполагаемой радиорелейной в экономическом аспекте.
При быстро меняющейся технологии такие сравнения приходится де-
лать не один раз, и картина стоимостей должна проверяться непре-
рывно.
В апреле 1946 г. был представлен отчет о первом сравнении. Были
взяты данные о затратах для работающей коакснальной'системы и ожи-
даемые затраты для линии TD-X Нью-Йорк — Бостон. По этим данным
были сопоставлены первоначальные стоимости одной канало-мили и
современные стоимости годовых затрат** за 15-летний расчетный пе-
риод.
Основной вывод гласил, что для радиореле первоначальная стои-
мость (или капитальные затраты) будет гораздо меньше. Это было су-
щественно, так как для дальних линий связи требовались большие вло-
жения капитала. Но сравнение показало также, что частичные годовые
затраты*** (эксплуатация, ремонт ит. д.) для радио будут меньше, чем
для кабеля, лишь в том случае, если каждый из двух двусторонних
широкополосных каналов такой системы, как TD-X, будет нести одно-
временно не менее 600 сообщений. Поскольку было известно, какого
уплотнения каналов можно достичь, окончательное экономическое пре-
восходство радио зависело от дальнейшего развития технического ис-
кусства.
Вторая потребность, еще более настоятельная, чем первая, касалась
широкополосных телевизионных каналов, необходимых для междуго-
родных передач. В отличие от положения с телефонными каналами,
Белловская система была здесь не единственной в своих планах.
В 1946 г. Федеральная комиссия связи отметила в своем ХП годовом
отчете: «Разные заявители намереваются создать действующие уст-
ройства на частотном принципе, способные конкурировать с сущест-
вующими средствами частотной связи». Угроза этой конкуренции была
сильным побуждением к действию в течение 1946—1947 гг. Однако
позже все фирмы, кроме компании «Вестерн Юнион», вышли из соревно-
вания. Некоторые из них продолжали соревноваться с производствен-
ным филиалом Белловской системы в изготовлении ультракоротковол-
новой аппаратуры. Ряд фирм даже продавал эту аппаратуру Беллов-
ской системе для ближних телевизионных линий.
Третьим обстоятельством, способствовавшим быстрому развитию
ультракоротковолновой техники, была борьба за частоты. После войны
ФКС была наводнена заявками на частоты для обзорных и навигацион-
ных радиолокаторов, частотно-модулированной радиосвязи, телевизи-
* Диверсификация — увеличение разнообразия. — Прим. ред.
** Эти термины определяются ниже в § 2.4.3.
*** Эти термины определяются ниже в § 2.4.3.
51
онных станций и других новых электронных систем. Надо было иметь
достаточное количество действующих ультракоротковолновых линий,
чтобы убедительно обосновать перед ФКС просьбу о выделении необхо-
димого диапазона частот для многоканальных передач. С 1945 г. по
1947 г. положение оставалось неопределенным. Наконец, приблизитель-
но в середине 1948 г. ФКС окончательно выделила для этой цели три
полосы. Система TD-2 получила полосу 3700—4200 МГц.
2.4. Планирование разработки
Вследствие указанных обстоятельств планирование разработки для
системы TD-2 началось в мае 1946 — более чем за год до завершения
системы Нью-Йорк—Бостон. К этому времени имелся известный опыт
работы с предварительными конструкциями оборудования на 21-миль-
ной испытательной трассе между помещениями Белловских лаборато-
рий в Нью-Йорке и Муррей-Хилле (Нью-Джерси). Было решено, что
следующим шагом должна быть ультракоротковолновая линия, соеди-
няющая Нью-Йорк с Чикаго. В нюне 1946 г. была назначена комиссия
для определения альтернатив и составления плана действия. Беллов-
ским лабораториям надлежало ответить на вопрос, как скоро можно
разработать УКВ радиорелейную систему для коммерческого произ-
водства. По мнению отдела дальних линий АТТК, нужда в системе
возникала уже в 1948 г., но, импровизируя с коаксиальными линиями,
можно было выиграть больше времени для разработки. По-видимому,
1949 или 1950 г. был бы допустимым сроком для начала эксплуа-
тации.
Требовался не поспешный ответ, а возможно более основательная
и надежная оценка. Для получения ее следовало рассмотреть все эле-
менты системы и определить затраты времени и труда на разработку
каждого основного компонента. Решение надо было принять быстро,
так как времени оставалось в обрез. Системотехники и разработчики
объединились и за четыре месяца подготовили планы действия*, ко-
торые затем уточнялись в ходе системотехнических работ, проводив-
шихся параллельно разработке.
В отчете было представлено на усмотрение руководства два плана.
План 1 был основан на предположении, что главная цель при сооруже-
нии 1000-мильной линии Нью-Йорк —Чикаго состояла в том, чтобы за-
кончить ее как можно скорее. В плане II быстрота также играла важ-
ную роль, но было признано, что если первое 1000-мильное звено будет
работать хорошо, то отдел дальних линий АТТК сможет использовать
новую систему для трансконтинентальной службы. Соответственно в
плане II главной целью считалось создание системы, пригодной
для таких дальних передач.
План I имел в виду простое усовершенствование системы TD-X,
без каких-либо принципиальных перемен, которые могли бы потребо-
* Заключительный документ, датированный 4 октября 1946 г., составили
М. Л. Альмквист, Г. Н. Тейер, Т. Дж. Гризер и Дж. Ф. Венц.
52
вать дальнейшей исследовательской разработки. Его задача была ука-
зать необходимые работы для создания четырехканальной системы в
минимальный срок. На рис. 2.6 и 2.7 показано календарное расписа-
ние и предполагаемое распределение инженерных сил. Эти графики —
хорошие примеры того, какие детали необходимо предусматривать при
планировании большой разработки.
Разделы разработки
Радиоаппаратура
Ретрансляционные
станции
Оконечные
станции
Разработкам^/.
Разработка.
\Разраоотпкар.
ТИТЛ 11 i 1111111 m
I Начало поставок
_ I I I I I I Н ирлбвь 1998г
'Изгс^двлёни'р'.''-'. ||||
|A4zw/w 'поставок
у ноябрь 1998г.
'Изготовление
Антенны
Изготовление'-.
Фильтры каналов
ЙЙ Р'азр‘а№1пка\
Фидеры
Ремонтное
оборудование :
коммутационные панели,
контрольная аппаратура А.
линии служебной, связи и Г
аварийной сигнализации
Разделы полевых работ
Начало поставок
$ декабри? 1998г
'-Изготобленйё.:;':'.\-;
/^Разработкам,
I *-). X ya to
''МЙ'з'гЬ'тбвлё.нйё.
^Разработке
'Изготовление'
Начало поставок
/ноябрь 1998г.
F 1 I I I I
Участки для станций
Звания и башни

Монтаж оборудования
Испытания системы
'вор' U
Проектирование
I I
Монтан: оборудования

Я нВ. Апр. Июль Окт. вив. Апр. Июль Окт. Янв. Апр. Июль Окт.
'--------1Ы:7---------' 4-------1998 ---------' ""-----1999---------
Рис. 2.6. Пробный календарный график для плана 1 системы Нью-Йорк —
Чикаго.
План II намечал серьезные изменения в конструкции системы.
Согласно оценкам, для этих изменений потребовалась бы такая же
рабочая сила, но времени нужно было примерно на год больше. Преду-
сматривалось 6 двусторонних широкополосных каналов, и система пла-
нировалась в расчете на условия трансконтинентальных передач.
После большого обсуждения был утвержден план II, и весной
1947 г. началась первая разработка. Более подробные сведения о плане
II даются в следующих подпараграфах.
53
В январе 1947 г. АТТК подала заявку в ФКС на разрешение по-
строить цепь релейных станций между Нью-Йорком и Чикаго. Вскоре
был получен положительный ответ.
Численность технического перемяла "А Д'* Цз ho Ja tA
Разное
, . Фидеры 2
Электронные лампы 11,5
Разное 5

- Фидеры

Электронные лампы 12,5
Фильтры каналов 5

Методы ремонта }
Антенны 2

Ретрансляционные станции, оконечные стан- ции и контроль- ная аппаратура 20 Электронные лампы 8

Фильтры каналов j

- Антенны Текущие изыскания и разработки. 16

Ретрансляционные станции, _оконечные стан- ции и контроль- ная аппаратура 11 Полевые испытания Ч

Методы ремонта j
Полевые испытания 10
Текущие изыскания и разработки a —
Требования к системе и координация проекта 7
Требования ~ к системе и координация проекта &
Координация проекта j
координация проекта 2 Координация проекта 2
Апр.47 -сент.бТ \ 1997- Окт. б 7- март 4# Апр. УЪ-сент. У8 1988 Окт. 08-март УЭ Апр 49-сент. 49 1999 /
Рис. 2.7. Предполагаемое распределение инженерных сил для плана I радиорелей-
ной системы Нью-Йорк — Чикаго.
2.4.1. Установление целей (желательные выходы
и технические показатели} *
Кульминационной точкой этого процесса планирования было
установление и оценка целей, составляющих основу для разработки.
Широкие цели (желательные выходы). Первый шаг состоял в форму-
лировке широких целей, которым должна удовлетворять новая си-
стема. Упомянем некоторые из них.
* Если термины в скобках не ясны, см. § 4.5
54
а) Система должна быть в дальнейшем способна действовать удовле-
творительно на расстояниях до 4000 миль (6500 км). На это условие
были рассчитаны все дальние проводные линии Белловской системы.
Чтобы конкурировать с ними, радио должно было выполнять те же
требования. Это означало, что при полном развертывании система
имела бы около 125 последовательных ретрансляционных станций,
поскольку между ними должна быть прямая видимость, т. е. в сред-
нем около 30 миль (50 км).
б) Система должна обеспечивать шесть широкополосных каналов
в каждом направлении в'полосе шириной 500 МГц, от 3700 до 4200 МГц,
которая была тогда отведена для частотной связи*. Экономические со-
ображения и спрос на связь диктовали, чтобы по одной линии переда-
валось столько каналов, сколько было технически возможно.
в) Каждый широкополосный канал должен иметь достаточную ши-
рину полосы, чтобы передавать черно-белый телевизионный сигнал со
спектром не менее чем 4 МГц или группу приблизительно в 600 теле-
фонных каналов. Цель была удовлетворить требования телевизионного
вещания и в то же время обеспечить гибкость применения и взаимоза-
меняемость с коаксиальными системами. Передачи цветного телевиде-
ния не были предусмотрены, так как в промышленности еще не были
приняты технические стандарты для цветного сигнала и вещательные
компании не имели уверенности, что цветное телевидение найдет рынок.
а) Каналы должны иметь высокое отношение сигнал/шум и другие
технические характеристики, установленные для линий Белловской
системы при передаче на 4000 миль. Не предполагалось жертвовать
стандартами качества.
д) Надежность должна быть одного порядка с надежностью лучших
кабельных линий. Не предполагалось жертвовать надежностью.
е) Конструкция должна быть пригодной для экономичного массо-
вого производства. Стоимость системы, выраженная в годовых за-
тратах, должна быть меньше стоимости коаксиального кабеля.
Специальные цели (технические показатели). После широкого
определения целей разработки следовало установить ожидаемые тех-
нические показатели. Для иллюстрации рассмотрим некоторые спе-
циальные. требования к передаче в системе TD-2.
Имея полные временные и частотные описания передаваемых сиг-
налов, можно рассчитать ряд фундаментальных характеристнй, опре-
деляющих качество работы линии связи. К ним принадлежат ширина
полосы, отношение сигнал/шум, искажение затухания и искажение
задержки. Например, телевизионный сигнал содержит частоты от не-
скольких герц приблизительно до 4 МГц. Если мы хотим, чтобы линия
связи удовлетворительно передавала телевидение, то:
а) Все эти частоты должны передаваться.
б) Все частоты должны передаваться одинаково хорошо, в против-
ном случае форма принятого сигнала будет отлична от формы передан-
ного. Это значит, что искажение затухания должно быть мало, а его
* В современной литературе такие широкополосные каналы называются
стволами радиорелейной линии. — Прим. ред.
55
допустимая величина устанавливается по теоретическим и эксперимен-
тальным данным.
в) Все частоты должны передаваться с одинаковой скоростью, т. е.
искажение задержки должно быть мало.
г) Телевизионный сигнал должен быть настолько больше шума на
всех частотах передачи, чтобы искажение изображения было не больше
допустимого.
Эти интегральные требования относятся к качеству передачи на всем
пути сигнала от одного конца линии до другого, иначе говоря от пунк-
та, где телефонная компания принимает телевизионный сигнал от або-
нента, до пункта, куда он доставляется.
Предыдущие цели сформулированы в общих словах, но общие сло-
ва недостаточны. Важность количественного выражения целей —в дол-
ларах, децибелах, ваттах, омах и т. д. — нельзя переоценить.
Опасная крайность — требовать столь многого, чтобы передача
была безупречной при самых неблагоприятных условиях. Такой способ
действий был бы слишком дорогим и потому совершенно непрактич-
ным. Системотехник ищет равновесия между качеством работы и эко-
номией. Вот некоторые принципы, полезные при выборе интегральных
целей передачи:
а) Качество работы должно быть достаточно высоким, чтобы сигнал
не подвергался заметной порче при передаче. Одна из обязанностей
системотехников — проводить испытания субъективного восприя-
тия сигналов, чтобы назначать цели не по догадкам. Надо собрать
достаточно данных, чтобы реакции наблюдателей можно было предста-
вить статистическим распределением.
б) Система должна работать лучше минимальных общих норм до-
статочно большую часть времени, чтобы заметные ухудшения обслужи-
вания были редки. Было бы неэкономично проектировать систему так,
чтобы ухудшения всегда были незаметны; технические цели системы
надо выбирать так, чтобы заметные ухудшения случались не чаще, чем
это кажется терпимым.
Например, отношение сигнал/шум определяется двояко: одна норма
относится к работе при отсутствии замираний, другая, худшая устанав-
ливается с тем ограничением, что она может достигаться не более 0,01 %
времени в течение часов замирания в наихудшем по условиям связи ме-
сяце — в среднем около 0,4 секунды в час.
в) Общее ухудшение равно сумме влияний различных источников.
Устанавливается относительная величина ухудшения, которое может
внести каждый источник. При составлении таких распределений учи-
тывается, насколько трудно удовлетворить заданным допускам и ка-
ким образом сочетаются влияния нескольких источников. В некоторых
случаях искажение одного вида можно заменить искажением другого
вида, не изменяя реакции пользователя.
Помимо передачи, при планировании новой системы приходилось
учитывать много других факторов. Очень важный фактор — буду-
щий способ эксплуатации и ремонта системы. Телевизионная линия из
Нью-Йорка в Сан-Франциско проходит через 106 ретрансляционных
станций, имеющих тысячи электронных ламп. Поэтому одно из тре-
56
бований состояло в том, чтобы ввести измерительные устройства и про-
водить проверки через определенные промежутки времени (при рабо-
тающих лампах). Эти проверки будут показывать, какие лампы не
могут считаться надежными до следующей календарной проверки и,
следовательно, подлежат замене.
Для таких больших многоканальных систем необходимо предусмо-
треть и автоматическое переключение широкополосного канала на
неисправном участке на резервный канал. Планирование этой авто-
матической коммутационной системы — особая история [4]. Поскольку
разработка должна была вестись быстрыми темпами, эта задача не была
включена в первоначальный проект, но вошла в первую часть програм-
мы усовершенствования системы TD-2.
2.4.2. Сравнение целей с техническим искусством
В качестве следующего шага предстояло рассмотреть, выполнимы
ли эти требования при существующей технологии. Первоначальные ис-
пытания показали, что опытная система, сооружаемая тогда между
Нью-Йорком и Бостоном, не соответствует поставленным целям. Име-
лись ли технические методы, которые позволили бы решить задачу из-
менением конструкции, или отсутствовали существенные компоненты?
Разумеется, было бы нелегко предпринимать разработку с жестким
графиком, если планирующая группа не знала бы, как выполнить
требования, или не хотела бы изменить их.
Исследования и фундаментальная разработка продолжались парал-
лельно с изготовлением и монтажом опытной системы. Разработчики
могли использовать новые, лучшие методы и элементы, появившиеся
после замораживания опытного проекта.
После обзора новейшей технологии планирующая группа пришла
к выводу, что можно разработать систему, способную выполнить
поставленные цели. Для этого необходимы были следующие новые эле-
менты:
а) Более широкополосные и более эффективные антенны — с равно-
мерным усилением во всем отведенном системе диапазоне 500 МГц.
Антенны опытной системы имели усиление, зависящее от частоты, с мак-
симумом в середине полосы. Хорошим решением оказалась так назы-
ваемая «антенна с металлической замедляющей линзой» [51. Новая ан-
тенна имела площадь 10 кв. футов («0,93 м2) и усиление 39 дБ (от-
носительно изотропного излучателя).
б) Новые разделительные фильтры для объединения или разделе-
ния шести частотно-модулированных радиолокаторов, работающих на
одной антенне. На линии Нью-Йорк — Бостон проводилось разделе-
ние лишь двух каналов^в каждом направлении, и этот метод нельзя
было приспособить для большего числа каналов. Необходимость раз-
дсления7уже’предвидели''[)аиьше/и’были придуманы соответствующие
устройства, i
в) Радиоканал с более широкой полосой. В длинной линии связи’мно-
гие требования выполнимы лишь в том случае, если характеристики
передачи почти равномерны в широкой полосе частот. В системе TD-2
57
ширина канала равна 20 МГц по сравнению с 10 МГц в опытной систе-
ме. Чтобы добиться такой широкой полосы, необходимо было разрабо-
тать новую У1\В электронную лампу. Клистрон, примененный в опыт-
ной системе, был в этом отношении безнадежен. К счастью, было изго-
товлено несколько экспериментальных моделей триода с очень мелкими
и точными размерами. Испытания показали, что усилитель на этой лампе
может дать более широкую полосу. Эта лампа, получившая затем
название плоского триода 416В, имеет сетку из вольфрамовой прово-
локи диаметром 0,00029 ± 0,00001 дюйма (7,2 мкм); сетка имеет 1000
витков на дюйм, расстояние между сеткой и катодом равно 0,0005 дюй-
ма (12,5 мкм). Лампа отдает мощность от 0,5 до 1 Вт. Полагаться на эту
новинку было рискованно, но с нею была проделана большая предвари-
тельная работа, так что имелись хорошие шансы на успех.
г) Более полные средства контроля и ремонта. Были введены:
устройства для испытания электронных ламп в работе, позволяющие
обнаружить зарождающуюся неисправность и заменить лампы, прежде
чем они вызовут перерыв работы; устройства для быстрого включения
запасных элементов в работающую схему без перерыва в работе; аварий-
ная сигнализация, указывающая наличие и род неисправности на не-
обслуживаемых станциях; дистанционное управление для некоторых
проверок и т. д.
д) Более надежное электропитание. Магистральные линии, для ко-
торых была предназначена система TD-2 , не должны иметь перерывов
в работе — хотя бы и мгновенных — из-за неисправности внешнего
питания.
е) Усовершенствования для понижения шума приемников и умень-
шения искажений и выравниватели для компенсации искажений, на-
капливающихся на нескольких ретрансляционных участках. Это было
необходимо для достижения заданных норм шума.
Изучение состояния технологии подсказало и другие желательные
изменения: меньший размер волноводов, больший диапазон автомати-
ческой регулировки усиления, новые методы монтажа и т. д. Система
в своем окончательном виде стала совершенно новой.
Проспект, подготовленный в 1946 г., содержал технически и эконо-
мически осуществимый план, который предусматривал пуск системы
в 1950 г. и удовлетворял поставленным целям, несмотря на некоторые
пункты, оставленные для последующего завершения.
2.4.3. Оценка стоимости
При планировании новой системы наряду с техническими характе-
ристиками необходимо оценить стоимость. НамечаяТсистемы, обык-
новенно бывает полезно перечислить на бумаге все элементы, входящие
в стоимость, выписать против них соответствующие величины затрат
и подвести итог. Это даст перспективу, ранее отсутствовавшую, даже
если цифры отдельных статей сметы далеки от действительности. Опыт
работы с аналогичными системами помогает избежать пропуска важ-
ных статей и правильно оценить каждую.
58
Первая цель такого анализа — сравнить стоимость альтернативных
систем, для того чтобы добиться минимальной общей стоимости систе-
мы. Другая — определить относительную стоимость каждого основно-
го элемента системы. При планировании системы TD-2 были оценены
стоимости всех существенных элементов и общая стоимость системы.
Например, в оценку стоимости ретрансляционной станции входили
стоимости антенн, волноводов, ретрансляторов, фидеров, контрольно-
ремонтной аппаратуры и стоимость их монтажа; сюда входила также
стоимость выбора и покупки участка, а также стоимость здания, ба-
шен, подъездных дорог и отводов от общих энергетических и телефон-
ных линий. Такая общая перспектива заставляет думать об относи-
тельном значении различных частей системы и показывает, куда на-
править усилия для получения наибольших выгод.
При анализе стоимости необходимо учитывать не только первона-
чальную стоимость строительства, но и годовые затраты. По определе-
нию, в полные годовые затраты входят все годовые расходы по владе-
нию производственным оборудованием и его эксплуатации. Основные
статьи годовых затрат суть: процент, амортизация, подоходный и по-
имущественный налоги, страхование, ремонт, эксплуатация и наклад-
ные расходы, в том числе на административное управление и бухгал-
терский учет. Процент и амортизация (как повторяющиеся годовые
расходы) относятся к той же статье затрат, что и первоначальная стои-
мость оборудования; это годовой расход на получение капитала для
строительства и на сохранение его в целости в течение всего срока
службы оборудования. Остальные статьи, не находящие соответствия
в первоначальной стоимости, называются частичными годовыми затра-
тами.
Для сравнения двух систем, которые имеют различные ряды годо-
вых затрат, необходимо сравнить эти ряды в один и тот же момент вре-
мени. Это делается разными способами. Один из них заключается в том,
чтобы дисконтировать* полные расходы за каждый год к началу изу-
чаемого периода. Сумма этих дисконтированных расходов называется
современной стоимостью годовых затрат. Приведем простой пример.
Современная стоимость электронной лампы, которую мы купим через
5 лет за 10 долларов для замены перегоревшей, равна 10/(1 + г)5, где
i — процентная ставка, или цена капитала; если i = 7%, то современ-
ная стоимость указанной лампы равна 7 долларам 13 центам.
Не всегда выгодно применять систему с наинизшей первоначальной
стоимостью. Более дорогая система с автоматическим управлением
и долговечными лампами и приборами может оказаться дешевле по- го-
довым затратам, чем система с меньшей первоначальной стоимостью,
требующая больше людей для ремонта. Кроме того, более дорогая си-
стема, вероятно, принесет дополнительный дивиденд в виде более надеж-
ной работы. Из 106 станций на трассе между Нью-Йорком и Сан-Фран-
циско 83 нормально не имеют обслуживающего персонала. Дополни-
тельные расходы на повышение надежности системы, при которых бу-
* Дисконт — скидка с суммы за время, за платеж раньше назначенного сро-
ка. — Прим. ред.
59
дут достаточны редкие Посещения этих станции для осмотра и ремонта,
невелики по сравнению с экономией рабочей силы.
Когда оценка стоимости была закончена, планирующая группа то-
же имела достаточно надежную картину того, как стоимость новой
системы соотносится со стоимостью существующих конкурирующих
систем в различных ситуациях. Это позволяло сказать с известной уве-
ренностью, что система найдет рынок, и определить наиболее благо-
приятные условия для ее применения. Например, в холмистой мест-
ности можно было применять башни меньшей высоты и размещать ре-
лейные станции на большем расстоянии. Были проведены вычисления,
чтобы установить, какое влияние это окажет на стоимость системы.
Местность подобного типа благоприятствует применению радиорелей-
ных линий; в то же время в такой местности стоимость прокладки кабе-
ля выше средней.
2.4.4. Сбор новых фундаментальных данных
Одним из источников помех в любой радиосистеме является зами-
рание. Как глубоко это замирание и как часто оно происходит? Будет
ли замирание происходить одновременно на нескольких ретрансля-
ционных интервалах? Будет ли оно одинаковым на всей территории
страны? Будет ли оно одинаковым во все часы суток и во все дни года?
Вот случай, когда нам потребовалось больше информации о физи-
ческом окружении. Научные исследования в некоторой степени объяс-
нили явление замирания [6]. Системотехническая задача состояла в том,
чтобы описать количественно, заранее, как будет себя вести система
длиной 4000 миль, содержащая свыше сотни звеньев, при всех условиях
замирания. Для решения этой задачи необходимы были статистические
данные за длительные периоды времени о распространении радиоволн
в различных местах страны, типичных по рельефу и метеорологическим
условиям.
Испытания для сбора необходимых данных можно было проводить
при существующих условиях лишь в отдаленных районах. Были
спроектированы и построены специальные алюминиевые башни высо-
той 200 футов (лбО м). На каждой башне имелась тележка, которую
можно было передвигать вверх и вниз, как подъемник. На тележке была
установлена антенна с управляемой диаграммой и радиопередатчик
или радиоприемник. Были изготовлены также измерительные приборы,
самописцы и автоматические анализаторы данных. Рис. 2.8 изображает
один из полевых измерительных пунктов.
Проводились непрерывные измерения в течение приблизительно
6 месяцев на нескольких участках равнинной местности: в Огайо,
в бассейне реки Платт (Небраска), на низинах Соленого озера и в за-
падной части Невады. Первые серии измерений проводились с июня
до декабря 1948 г. в северо-западном углу Огайо, на двух примыкаю-
щих друг к другу трассах. Местность была плоская и однообразная
настолько, насколько это возможно между двумя соседними радиоре-
лейными станциями. Среди прочих целей предполагалось выяснить,
происходит ли замирание на двух интервалах одновременно.
60
Рис. 2.8. Полевой испытательный пункт
для исследований по распространению
радиоволн.
Было установлено, как и ожидалось, что в те часы, когда наблюда-
лось замирание на одном интервале, оно обыкновенно наблюдалось и на
соседнем интервале. Но исследователи также установили истинность
того, на что они надеялись, а именно что отдельные замирания, для-
щиеся нормально лишь несколько секунд, совпадали на обоих интерва-
лах лишь случайно. Это отсутствие корреляции за короткое время
означало, что замирания должны суммироваться не прямо, а средне-
квадратически. Открытие это
значительно упростило про-
ектирование системы TD-2.
Как пример использова-
ния полученных данных для
предсказания поведения в
других условиях приведем
заключение, по которому один
день работы системы с 32
ретрансляционными интерва-
лами (Нью-Йорк — Чикаго)
можно моделировать 16 дня-
ми измерений на двух ре-
трансляционных интервалах
в Огайо. Общие показатели
работы для одного дня, вычис-
ленные по этим данным, как
было установлено последую-
щими измерениями на линии
Нью-Йорк — Чикаго, оказа-
лись близкими к действи-
тельности.
Эти исследования достави-
ли данные, по которым мож-
но было предсказать стати-
стические шансы чрезмерных
помех или полного перерыва
работы вследствие замирания,
вероятную силу и характер
таких перерывов и тенденции
(тренды) сезонных и суточ-
ных изменений. Например,
было установлено, что замирание должно быть особенно большим в кон-
це лета между полуночью и 4 часами утра и что в телефоне оно будет
воспринято как увеличение шума или «щелчок», длящийся самое
большее несколько секунд. Наблюдения над замираниями в коммерче-
ской системе подтвердили эти предсказания.
Данные из разных мест, где проводились измерения, резюмируются
на рис. 2.9 в виде семейства статистических распределений. Мы заме-
чаем, что в течение 0,01% времени сигнал, вероятно, будет слабее на
40 дБ или более, чем в свободном пространстве; в течение 0,1% времени
замирание будет достигать приблизительно 30 дБ; в течение 1 % вре-
61
мени—приблизительно 15 дБ и в течение 10% времени—от 5 до 10 дБ.
Обычно эти цифры округляют и говорят, что в среднем сигнал ослабе-
вает на 10 дБ в течение 10% времени, на20 дБ в течение 1%, на 30 дБ
в течение 0,1% и на 40 дБ в течение 0,01%.
Использование данных о замирании. Эти исследования замирания
оказались решающими в проектировании сверхвысокочастотных радио-
систем. Процедура эксперимента и некоторые исходные данные были
опубликованы в статьях [6] и [7]. Результаты использовались для пред-
сказания общих технических характеристик системы, облегчения кон-
структивных выборов и выработки мер против замирания.
Рис. 2.9. Сводка наблюдений над
замираниями.
Примечание: Абсцисса показывает степень
ослабления сигнала по отношению к сво-
бодному пространству на исследуемой
трассе. Ордината показывает процент вре-
мени, в течение которого принимаемый
сигнал меньше значения, поставленного на
оси абсцисс. Сплошная линия показывает
средние величины замирания на одном
ретрансляционном интервале в худший ме-
сяц, пунктирные линии — результаты для
лучшей и худшей трассы.
По допустимым величинам и относительной продолжительности за-
мираний можно было определить установку и рабочий диапазон авто-
матической регулировки усиления (АРУ), поддерживающей постоян-
ную мощность ретранслятора в ожидаемом диапазоне замирания.
После анализа спектра замираний можно было рассчитать и скорость
отклика в цепи обратной связи АРУ.
Изучение скорости замираний, выходящих за пределы диапазона
практических схем АРУ, позволило определить скорость действия
автоматической системы переключения каналов [41. Замирание зави-
сит от частоты; изучив ход замираний на различных частотах в полосе
3700—4200 МГц, можно выбрать наиболее надежный канал в качест-
ве резервного, или запасного.
Наиважнейшим результатом полевых испытаний явилась сводка
правил, благодаря которым инженеры телефонной компании, не яв-
ляющиеся специалистами по распространению радиоволн, могли пла-
нировать радиосистемы и получать от них требуемые характеристики.
Правила касаются таких вопросов, как допустимый коэффициент отра-
жения, необходимый просвет (высота луча над поверхностью земли),
62
специальные меры для трасс с большим отражением, преимущества
разноса частот, допустимые границы для помех от соседних станций
системы и т. д.
Заключительные замечания о сборе и анализе данных. Эта програм-
ма измерений— необычайно большое предприятие. Рис. 2.9 иногда
называют «графиком ценой в миллион». Большинство экспериментов
не столь обширно, но этот пример убедительно показывает необходи-
мость тщательного планирования дела. Если эксперимент предвосхи-
щает потребность в фундаментальных данных, выходящую за рамки
непосредственной задачи, то затраты можно распределить между не-
сколькими проектами. Так, данные о замирании, полученные для си-
стемы TD-2, оказались полезными при проектировании новых УКВ
радиосистем, работающих в диапазонах 6000 и 11 000 МГц.
2.4.5. Обзор этапов планирования разработки
Система TD-2 прошла через следующие этапы:
а) Определение широких целей.
б) Определение более специальных целей, которые в своей сово-
купности задают систему, удовлетворяющую широким целям.
в) Сравнение этих специальных целей с техническим искусством
дая того, чтобы установить наличие средств к их достижению, опреде-
лить необходимость в специальных новых разработках и наметить аль-
тернативные системы, удовлетворяющие поставленным требованиям.
г) Оценку стоимостей для того, чтобы установить, какие альтерна-
тивы наиболее выгодны, и составить реалистическую картину общей
стоимости рекомендуемого варианта.
д) Сбор новых фундаментальных данных для разрешения неясных
вопросов, включая полевые измерения распространения радиоволн.
Эти пять этапов охватывают все изыскания, необходимые для
подготовки плана разработки. Технический проспект, положивший
начало действительной разработке, был составлен, как это часто бывает,
еще до окончания всей этой последовательности. В данном случае
сбор данных о распространении радиоволн был длительным процессом;
проспект,-открывавший разработку, опирался на результаты прежних
опытов. Проспект включал оценки рабочей силы, времени и стоимости
разработки.
2.5. Разработка системы
Истолкование плана системы. Процесс выбора системы не заканчи-
вается с началом разработки, он продолжается в сотрудничестве с раз-
рабатывающими группами. Новая информация, получаемая из парал-
лельного изучения окружения и найденных разработчиками техниче-
ских решений, приводит к необходимости истолковывать и уточнять
план системы в свете новых данных и пересматривать в ходе разработки
все цели. В хорошо спланированном проекте изменяются лишь от-
дельные детали, а не широкие цели. Так было в случае системы TD-2.
63
2.5.1. Направления разработки
Разработка велась в шести основных направлениях: ретрансляцион-
ные станции, оконечные станции, ремонтные и эксплуатационные си-
стемы, системы электропитания (фидеры), компоненты и оборудование.
Назначение ретрансляционной станции в системе связи уже было
объяснено.
Оконечная станция выполняет две функции. Первая — принимать
стандартный телевизионный сигнал с исходным спектром между 30 Гц
Рис. 2.10. Типичная бетонная башня,
использованная в первой системе TD-2
между Нью-Йорком и Чикаго.
и 4,3 МГц (или многоканальный
телефонный сигнал от местной ли-
нии или коаксиальной системы
типа L) и после соответствующего
усиления и преобразования часто-
ты подавать его в радиопередатчик.
Вторая — приводить принимаемые
радиосигналы к исходной полосе
частот (или к другому подходяще-
му спектру) и направлять их в
местные линии. В дальней системе
оконечные станции, ради большей
экономичности, следует разме-
щать там, где имеется достаточно
много входящих или исходящих
линий.
Ремонтные и эксплуатационные
системы включали устройства сиг-
нализации и управления, позво-
ляющие большинству ретрансля-
ционных станций (так называемым
вспомогательным станциям) рабо-
тать длительное время без обслу-
живающего персонала. Сюда вхо-
дили контрольная аппаратура, средства ремонта, коммутационные
стойки и оборудование автоматического переключения каналов.
Проектирование компонентов охватывало проектирование специаль-
ных электронных ламп, волноводных фильтров, аттенюаторов, направ-
ленных ответвителей, усилительных резонаторов, специальных транс-
форматоров, резисторов, конденсаторов, антенн и т. д. В большинстве
случаев требования для компонентов устанавливают разработчики,
тогда как системотехники устанавливают требования для всей систе-
мы и для главных подсистем.
В проектирование оборудования входило объединение аппаратуры
на панелях, в шкафах, в стойках и т. д., обеспечивающее легкий
доступ для монтажа и текущего обслуживания, возможно меньшую
длину кабелей и волноводов, возможно меньшее взаимное влияние
функционально раздельных цепей и т. д. Сюда входили также иссле-
дования, имевшее целью найти наилучшую конструкцию специальных
зданий и башен для размещения оборудования (рис. 2.10).
64
2.5.2. Описание системы
Чтобы подвести итоги нашему обсуждению случая и вместе с тем
дать более конкретное представление о том, что действительно получи-
лось, мы опишем ретрансляционные и оконечные станции. Вопросы
ремонта, электропитания, компонентов и оборудования освещаются
в другой литературе [8].
Передача.
Прием
4130 []----
409О fly-
393 О []-
3730-flp—
ПерМ/йЧа.
Прием
4170 fl----}—
oooofl------Ц
г Предохранитель
m мая полоса
DKu®rrr--H
полоса
3970 Q-----— 4--->—
] Преобразователь
I приемника —Модулятор
! / у' передатчика
ПЧ7РМГ
Усилитель В
передатчи-
Усалитель
"~ПЧ 70МГц
3890 Ч&ОМГц-
20 МГц
3850 ---
40МГц
Н7-4-
I
3770 fl-вОМГу- -
"'Ответвляющие срильтры каналов''
Рис. 2.11. Использование частот в 6-канальном ретрансляторе.
Ретрансляционные станции. На рис. 2.11 показан план распре-
деления частот для первоначальной системы TD-2, обеспечивавшей
12 широкополосных каналов, по шести в каждом направлении. Каж-
дый канал занимает полосу 20 МГц, и такую же ширину имеют предо-
хранительные полосы между каналами, а центральные частоты смеж-
ных каналов'одного направления передачи разнесены на 80 МГц. На
каждой ретрансляционной станции передача в одном направлении
ведется на тех же частотах, что и в другом; аналогичным образом дру-
гой набор чередующихся частот служит для приема в обе стороны.
3 Зак. 1002 65
Оборудование оконечной
или главной
_ Приемная часть
приеме-передающей стойки
Фильтр подавления
паразитных сигналов
Аттенюатор
бдБ \
9дб/мВт
станции
Приемник Передатчик
чм чм
Передающая часть
приемо-передающей стойки
Буферный
ЗдБ/мВт усилитель ПЧ
ныи фильтр
канала
Преобразоба- Предвари- Выравни-
тель тельный ватель
приемника усилитель ПЧ
к пяти другим
разделительным
фильтрам каналов
Гсхема сВОига^'К
I частоты набомГц
к(тальк<> на Сспомога-
\теявных станциях)
Ц...10дБ/мВт
Главный
усилитель ПЧ
Коммутационное^ ’ 1-5дБ/мВтМ^ы!^р
и контрольное пепмпт-
оборудование
передат-
чика.
Гетеродин приемника
(только на главных
станциях)
Генератор
4 О МГц
Преобразователь
компенсирующий
ьрильтр
-75 -54
-96-57
+
ПереВайщая
антенна
Разделитель-
ный фильтр гм
канала
Усилитель
передат-
чика
п
Автоматическая
гп регулировка
1 громкости
Фильтр
передат-
чика
Гете родин
общий или
передатчики
Аттенюатор
5ДБ
На главных станциях
отсутствует
I I I I I I I I I | | |
•£5 35 "4/ 29 30 П...10 Уровни
~5в ~58 ~6А ~ 52 — 53 мощности вдБ/мвт
Сигнал на вс-мильной трассе вез замирания.
Потери трассы положены равными 138Л.Б.
Минимальный сигнал, который можно компенсировать
при выходе УПЧ Юдь/мВт (замирание -23 дБ).
10
4
Рнс. 2.12. Блок-схема ретрансляционного оборудования TD-2.

Направлен-], к пяти дримм
Hi,/" разделители -
ным фильтрам
> каналов
Контроль
выходной
мощности
ный
ответви-
тель
I I I I I I
9 27 27 26 65
В результате все Четные ретрансляторы имеют одинаковое распреде-
ление частот, как и все нечетные ретрансляторы, но оба набора разне-
сены на 40 МГц.
Поскольку в настоящее время невозможно удовлетворительное пря-
мое усиление всех шести каналов на сверхвысоких частотах, было ре-
шено разделить каналы волноводными фильтрами, перевести каждый
на более низкую частоту и произвести основное усиление в этом низком
Передатчик ЧМ
^Компенсирующий дидеоуси- |
лигпель
। 3- сгпупенный усилитель
Вход ПЧ
ьЗ дБ/мВт I
'[Ограничитель-детектор |
I 4- сгпупенный
| усилитель^ |
Дискримина- “(
тор —L
1 \видеоВыход 1100м
L______
Приемник ЧМ
Рис. 2.13. Блок-схема оконечного оборудования системы TD-2.
\2В (полный, размах)
—1 Контроль
диапазоне, для которого можно было построить малошумящие усили-
тели. В качестве центральной промежуточной частоты были выбраны
70 МГц. Для обеспечения качества передачи требовалась полоса шири-
ной 20 МГц.
Для устранения обратной связи между передающей и приемной
антеннами было предложено преобразовать промежуточную частоту
в сверхвысокую, немного отличную от частоты приходящего сигнала.
Ввиду частотной избирательности ретрансляционного устройства это
позволило бы уменьшить обратную связь и избежать помех от своего
передатчика. С этой целью во все ретрансляционные станции был вве-
ден сдвиг частоты на 40 МГц. Принцип получения такого сдвига и ра-
бота других устройств ясны нз блок-схемы, приведенной на рис. 2.12.
3* 67
В станции первоначального типа, рассчитанной на полную на-
грузку, цепи этой схемы повторялись 12 раз. СВЧ сигнал от приемной
антенны проходит через разделительный фильтр канала. Затем он сме-
шивается в преобразователе приемника с энергией от гетеродина, об-
разуя промежуточную полосу. Усиление, выравнивание задержки и ав-
томатическая регулировка усиления производятся на промежуточной
частоте. В модуляторе передатчика этот сигнал смешивается с СВЧ
колебанием, образуя полосу, смещенную на 40 МГц от полосы приема.
Затем сигнал усиливается, проходит через разделительные фильтры,
смешиваясь с сигналами других каналов, и излучается через общую
антенну.
Оконечные станции. Пять блоков в верхней части рис. 2.12 показы-
вают связь оконечного оборудования с ретрансляционным. На рис.2.13
приведена более подробная функциональная схема передатчика и при-
емника ЧМ.
2.5.3. Информация для завода и поля
Конечным продуктом разработки являются подробные чертежи и
спецификации для изготовителя и инструкции по применению, эксплуа-
тации и ремонту для эксплуатационных компаний. Эта информация
была подготовлена инженерами-системотехниками и инженерами-раз-
работчиками Белловских лабораторий и инженерами-системотехника-
ми АТТК- Так как системотехник занимается новыми проектами от
самого рождения замысла и на всем протяжении планирования, раз-
работки и полевого применения, то именно ему надлежит представлять
эту информацию и консультировать заказчика по вопросам применения
системы. Инженер-разработчик более способен дать подробные описа-
ния своих схем и прочего оборудования, что необходимо для указания
правильных методов эксплуатации, испытания и ремонта.
В конце 1948 г. и в течение всего 1949 г. тысячи чертежей были пе-
реданы разрабатывающими группами изготовителю — компании «Вес-
терн Электрик». В чертежи и спецификации были затем внесены тысячи
поправок, упрощающих систему и удешевляющих ее изготовление.
2.5.4. Завершение проекта
[Пока система изготовлялась, отдел дальних линий АТТК провел
изыскание трассы между Нью-Йорком и Чикаго, выбрал места для ре-
трансляционных станций и построил башни, на которые можно было
ставить оборудование, поступающее с завода. Монтаж начался в кон-
це 1949 г. и был закончен в июне 1950 г. В течение июля и августа про-
водились непрерывные наблюдения за работой системы. Они позволи-
ли судить о состоянии системы и дали основание для прогноза работы
будущей 4000-мильной линии. Система была открыта для передачи
телевизионных программ 1 сентября 1950 г.
Когда результаты, полученные на линии Нью-Йорк — Чикаго,
принесли уверенность в успехе системы TD-2, АТТК выступила с широ-
68
кой программой строительства. Уже через 15 дней, 15 сентября 1950 г.,
начала действовать радиорелейная связь между Лос-Анжелосом и Сан-
Франциско. Линия Нью-Йорк — Чикаго была продолжена на запад,
и 4 сентября 1951 г. была открыта для публичного пользования транс-
континентальная связь. В этот день по телевидению из Сан-Франциско
передавалась речь президента Трумена на открытии конференции по
мирному договору с Японией. Сеть непрерывно расширялась, пока
не достигла размеров, указанных на рис. 2.1 и 2.2.
2.6. Программа усовершенствования системы
В течение нескольких месяцев после открытия линии Нью-Йорк —
Чикаго ее работа записывалась при помощи специальной аппаратуры.
Цель этих испытаний была выявить недостатки системы, например
отдельные компоненты, являвшиеся источниками неисправностей, оп-
ределить потребность в дополнительных средствах контроля и ремонта
и получить более полные сведения о действительном поведении си-
стемы.
Такая доводка системы необходима по следующим причинам:
а) она дает системотехнику дополнительные задания и проверку его
суждения; б) если системотехник не возьмет на себя руководство этой
работой, то исправление недостатков системы может серьезно задер-
жаться.
2.6.1. Потребность в усовершенствовании
Испытания, проведенные летом 1950 г., показали, что, хотя тех-
нические показатели системы были близки к заданным, они все же не
достигали их.
Некоторые недостатки системы были запланированы заранее;
большинство не планировалось, но и не было неожиданным. Во-пер-
вых, некоторые особенности (как, например, автоматическое переклю-
чение каналов для повышения надежности) были сочтены желатель-
ными; но отложены, чтобы справиться с главными задачами. Во-вто-
рых, разработка 1947—1949 гг. проводилась в ударном порядке. Упор
на быстроту был причиной пропуска некоторых из нормальных цик-
лов проектирования, испытания и перепроектирования, необходимых
для достижения целей. В-третьих, система TD-2 была совершенно новой
по своей идее, характеристикам и оборудованию; кроме того, все еще
имелись пробелы в фундаментальных научных знаниях о распростра-
нении ультракоротких волн и о применении частотной модуляции
в больших многоканальных системах.
Уже через 12 дней после начала эксплуатации был издан системо-
технический проспект, описывающий недостатки системы и указываю-
щий необходимые усовершенствования. Через 13 дней после этого был
издан другой проспект с требованиями и планами для системы автома-
тического переключения каналов, которая обнаруживала бы возмож-
69
ные перерывы обслуживания, вызванные глубокими замираниями или
выходом компонентов из строя, и направляла бы сигналы в резервный
канал.
2.6.2. Выявление конструктивных недостатков
В конце 1950 г. было дано разрешение примерно на 23 усовершен-
ствования. Сюда входили:
— автоматическое переключение: один резервный канал на пять
рабочих;
— повышение непрерывности работы системы;
— уменьшение шума как при наличии, так и при отсутствии зами-
рания;
— уменьшение взаимной модуляции, а также амплитудной модуля-
ции в видеосигнале;
- — лучшее выравнивание и более высокая устойчивость системы;
— более высокая выходная мощность;
— более прочные антенны, способные выдерживать большие ветро-
вые нагрузки;
— изменение конструкции волноводных элементов для упрощения
их изготовления и подачи сухого воздуха в волноводы;
— более портативная контрольная аппаратура;
— различные другие усовершенствования, к которым уже готови-
лись.
Эти работы оказались началом длительной программы, проводив-
шейся вплоть до 1960 г.
Вот один пример того, что делалось по этой программе. Изучение
работы системы показало, что 80% простоев системы было вызвано
неисправностями ламп. Во многих случаях выновником был плоский
триод 416А. В каждом из шести каналов применялись по шести таких
ламп на каждое направление. На основании наблюдений над такими
лампами в работающих системах и специальных лабораторных испы-
таний конструкция и изготовление лампы были усовершенствованы.
Модифицированная лампа 416В имеет срок службы больше года, тогда
как 416А работала немногим более полугода.
2.6.3. Изменения в системе
Системотехнические работы на этом не заканчиваются. Они идут
дальше вместе с последующими изменениями системы для удовлетво-
рения новых потребностей и увеличения ее полезности.
Когда новая система вступает в строй, пользователи обыкновенно
находят ситуации, где ее можно использовать шире, чем задумано сна-
чала. Система TD-2 не составила исключения.
В качестве примера назовем приспособление ее для передачи цвет-
ного телевидения. Здесь следовало определить:
а) какие характеристики должна иметь система для передачи цвет-
ного телевидения; б) в каких отношениях система TD-2 не выполняла
70
этих требований и по каким причинам. Это было связано с довольно
обширной программой полевых и лабораторных испытаний системы.
По результатам испытаний были указаны необходимые изменения и
разработаны средства, применимые в существующих системах.
2.7. Ресурсы, израсходованные на программу TD-2
За 14-летний период, с 1945 по 1958 г., Белловские лаборатории из-
расходовали на TD-X, TD-2 и программу усовершенствования TD-2
всего около 15 млн. долл. Около 65% этой суммы пошло на «нагружен-
ную» заработную плату, т. е. на действительную заработную плату ин-
женеров, научных работников и технического персонала плюс наклад-
ные расходы. Остальные 35% составили прямые расходы на производ-
ственные и чертежные работы, приобретение материалов, командиров-
ки и внешние услуги. За тот же период на проект было затрачено свыше
500 человеко-лет научно-технических усилий.
Если же включить в итог расходы Белловских лабораторий на ис-
следовании ультракоротких волн, начатые еще в 1938 г., и расходы
компании «Вестерн Электрик» на выбор и разработку производствен-
ного оборудования, то денежные расходы и затраты труда будут гораз-
до больше.
О значении системы TD-2 можно судить по тому, что фирма «Вес-
терн Электрик» к концу 1958 г. продала телефонным компаниям Соеди-
ненных Штатов и Канады аппаратуру TD-2 всего на 175 млн. долл.
Если учесть стоимость башен, зданий, земли, дорог и монтажа, то пер-
воначальная стоимость этих линий составит свыше 250 млн. долл.
Программа TD-2 внесла ценный вклад во все отделы техники связи.
Ценными побочными продуктами явились опытные данные и техни-
ческие методы, которые и ныне используются для создания новых, луч-
ших систем.
Список литературы
Цитированная
1. В 1.а с k Н. S. Modulation Theory. New York, D. Van Nostrand Co., Inc., 1953.
2. F e 1 d m a n С. B. and Bennett W. R. Bandwidth and Transmission Perfor-
mance. — «Bell Syst. Tech. J.», 1949, v.28, p.490—595.
3. Thayer G. N., et al. The New York—Boston Microwave Radio System.—
«Proc. IRE», 1949, v.37, p. 183—188.
4. Welber I., EvansH. W. and P u 1 1 i s G. A. Protection of Service in the
TD-2 Radio Relay System by Automatic Channel Switching. — «Bell
Syst. Tech. J.», 1955, v. 34, p. 473—510.
5. Kock W. E. Metallic Delay Lenses. — «Bell Syst. Tech. J.», 1948, v. 27,
p. 58—82.
6. C r a w f о r d A. B. and J akes W. C., J r. Selective Fading of Microwa-
ves. — «Bell Syst. Tech. J.», 1952, v. 31, p. 68—90.
7. К а у 1 о r R. L. A Statistical Study of Selective Fading of Super-High-Frequen-
cy Radio Signals. — «Bell Syst. Tech. J.», 1953, v. 32, p. 1187—1202.
8. R о e t к e n A. A., S m i t h K. D. and F r i i s R. W. The TD-2 Microwave
Radio Relay System. — «Bell Syst. Tech. J.», 1951, v. 30, p. 1041 —1077.
9. F r i i s H. T. Microwave Repeater Research. — «Bell Syst. Tech. J.», 1948, v.27,
p. 183—246.
71
Главе 3
НЕКОТОРЫЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ СИСТЕМОТЕХНИКИ
3.1. Общие замечания
jt
В гл. 1 мы рассмотрели различные способы определения системо-
техники и заключили, что самым полезным из них является разверну-
тое, подробное описание процесса выбора систем. Гл. 2 показала нам
этот процесс на конкретном примере. Теперь пора приступить к общему
описанию, не загроможденному техническими деталями случая.
Это описание займет две главы. В настоящей главе определяются
и обсуждаются некоторые простые, но фундаментальные понятия и по-
ложения, лежащие в основании системотехники. Эти результаты будут
использованы в следующей главе для подробной характеристики систе-
мотехнических работ.
Первичное обсуждаемое понятие есть понятие системы. С ним тес-
но связаны вторичные понятия: окружение, потребность, планирова-
ние и творческий процесс.
Оказывается, что некоторые свойства применимы к любым систе-
мам, независимо от природы системы или областей, где эти свойства
нормально изучаются. Хотя верно, что не все общие свойства полезны
в операционном смысле для прикладной работы, они имеют важное
концептуальное* значение, способствуя более глубокому пониманию
творческих процессов — процессов разработки. Это служит достаточ-
ным основанием включить их в данную главу.
Опытный системотехник, возможно, пожелает опираться на свой
опыт и свое интуитивное постижение названных понятий и отношений
между ними. В этом случае он мог бы сразу взяться за последний пара-
граф главы (§ 3.10) или даже за следующую главу. Единственной опа-
сностью была бы потеря некоторой необходимой терминологии, чему,
однако, можно пособить обращением к предметному указателю.
Автор совершенно не верит в существование стройного набора пра-
вил, позволяющего подготовленному работнику последовательно, шаг
за шагом, переходить от смутной потребности к готовой системе. Зада-
чи определения потребности, творческого синтеза, разумной оценки
и других ключевых действий никогда не решались только по прави-
лам. Но можно указать некоторые определенные этапы в процессе вы-
бора систем, некоторые заслуживающие внимания принципы и взгляды
и некоторые более или менее эффективные подходы к повторяющимся
операциям. Кроме того, кажется очевидным, что если закомство с эти-
ми вещами и не позволит скудно одаренному человеку делать прево-
сходную работу, то оно поможет способному человеку делать лучшую
работу за меньшее время.
Концептуальный — понятийный, идейный — Прим. ред.
72
3.2. Определение системы
К сожалению, слово «система» в обычной речи имеет много значений,
и не все они представляют интерес для научного обсуждения. Для ис-
ключения таких значений мы предлагаем следующее определение:
Система есть множество предметов вместе со связями между пред-
метами и между их признаками.
Предметы суть просто части или компоненты системы, и эти части
могут быть безгранично разнообразны. Системы могут состоять из ато-
мов, звезд, реле, пружин, проводов, костей, нейронов, генов, газов,
математических переменных, уравнений, законов и процессов.
Признаки — это свойства предметов. Например, в предыдущих слу-
чаях предметы имеют, между прочим, следующие признаки:
звезды — температуру, расстояние от других звезд;
реле — скорость срабатывания, состояние;
пружины — напряжение, смещение;
провода — предел прочности на разрыв, электрическое сопротив-
ление.
Связи объединяют систему в единое целое. По существу только на-
личие многих видов связей (причинных, логических, случайных ит. д.)
делает понятие системы полезным.
Ни для одного данного множества предметов нельзя утверждать,
что в нем не существует связей; например, в случае физической систе-
мы за связи всегда можно принять расстояния между парами предме-
тов. Связи, подлежащие рассмотрению в данном множестве, зависят
от стоящей перед нами задачи: важные или интересные связи вклю-
чаются в рассмотрение, тривиальные или несущественные исключаются.
Решение о том, какие связи важны и какие тривиальны, принадлежит
лицу, работающему над задачей; иными словами, проблема тривиаль-
ности связана с нашими интересами. Хотя системотехник будет скло-
нен ограничить понятие системы «подлинно сложными конструкциями»,
химик имеет такое же право именовать системой структуру молекулы
нуклеиновой кислоты.
3.3. Определение окружения
Для наших целей окружение лучше всего определить способом,
аналогичным определению системы, а именно:
Для данной системы окружение есть множество всех предметов вне
системы. 1) изменение признаков которых влияет на систему и 2) при-
знаки которых изменяются вследствие поведения системы.
Такая формулировка вызывает естественный вопрос о том, когда
предмет принадлежит к системе и когда — к окружению; ибо если
предмет реагирует с системой описанным образом, то не следует ли его
считать частью системы? Ответ отнюдь не однозначен. В некотором
смысле система вместе с окружением образует мир всех вещей, интерес-
ных в данном контексте. Разделение этого мира на два множества —
систему и окружение — может выполняться многими способами, в зна-
чительной мере произвольными. Какую из возможных конфигураций
73
предметов принять за систему, в конечном счете зависит от намерений
того, кто изучает данный мир. Читатель легко подберет примеры для
иллюстрации этой мысли.
3.4. Системы и их окружения
Общая проблема выделения окружения данной системы далека от
тривиальности. Для того чтобы указать окружение полностью, необ-
ходимо знать все факторы, воздействующие на систему или испытываю-
щие воздействие с ее стороны, — задача, вообще говоря, не менее
трудная, нежели полное указание самой системы. Как во всяком науч-
ном исследовании, мы включаем в мир системы и окружения все те
предметы, которые нам кажутся наиболее важными, описываем связи
между ними возможно точнее и уделяем главное внимание наиболее
интересным признакам, пренебрегая теми, которые не играют сущест-
венной роли.
Этот метод абстрагирования, или идеализации, действует довольно
хорошо в физике и химии; пружины без массы, воздух без трения,
идеальные газы и т. п. — привычные фикции, значительно упрощаю-
щие описание и анализ механических и термодинамических миров.
Биологи, социологи, экономисты, физиологи и другие ученые, занима-
ющиеся живыми системами и их поведением, не так удачливы. В этих
областях отделение существенных переменных от несущественных —
задача отнюдь не рядовая; иными словами, выделение мира задачи
и последующее рассечение его на систему и окружение уже сами
по себе, независимо от анализа взаимосвязей, представляют фундамен-
тальную трудность.
В соответствии с целями книги нас будут интересовать факторы
окружения, которые диктуют требования к искусственным, созданным
человеком системам. Эти факторы будут несколько разниться в зави-
симости от конкретной области проектирования и типа организации,
ведущей проектные работы. Именно потому каждой организации необ-
ходимо выделить и изучить факторы, специфические для нее. Из фак-
торов, кажущихся универсальными, отметим:
— состояние технологии;
— естественное окружение (климат, растительность и т. д.);
— политику организации;
- — экономические условия для новых систем;
— человеческие факторы.
В гл. 5 мы подробно обсудим, как эти и другие факторы определяют
требования к системе и влияют на методы системотехники.
Важно понять, что физические системы не просто существуют
в окружении — они существуют благодаря окружению. Это хорошо
видно для живых существ, так как жизнь предполагает обмен энергией
между организмом и средой. Различие между существованием в окру-
жении и благодаря окружению проявляется, например, в том, что рыба
не только живет в воде, но и ее характеристические функции обусловле-
ны участием воды в ее жизнедеятельности,
74
Создавая систему обработки данных для удовлетворения некоторого
множества потребностей, мы не просто проектируем систему, вводимую
в окружение, но и обнаруживаем, что она определяется окружением.
По существу, успех проектирования измеряется близостью соответст-
вия, т. е. степенью интеграции с окружением. Известно много практи-
ческих случаев, когда соответствие относительно какого-либо одного
фактора намеренно понижалось для получения оптимального соот-
ветствия со всем окружением. Эти рассуждения показывают главное
основание для изучения окружения: чем лучше окружение понято
и оценено, тем точнее для него можно выбрать систему.
Итак, одной из важнейших целей всего процесса разработки являет-
ся оптимальное проведение двух функциональных границ:
1) границы, заключающей мир нашего интереса;
2) границы между системой и окружением.
3.5. Подсистемы
Из определения системы и окружения следует, что всякая данная
система допускает дальнейшее разбиение на подсистемы. Предметы,
принадлежащие в одной подсистеме, можно рассматривать как части
окружения другой подсистемы. Переход к подсистеме, конечно, ведет
к новому множеству связей. Поведение подсистемы не обязательно во
всем подобно поведению исходной системы. Фон-Берталанффи [1]
отмечает свойство иерархической упорядоченности систем; это просто
та же мысль о разбиении систем на подсистемы. Можно ска-
зать еще, что элементы системы сами суть системы низшего по-
рядка.
Иерархии физических систем, планов и целей. Понятие иерархи-
ческой упорядоченности находит много полезных применений. Ниже
мы рассмотрим три важных примера систем: физическую систему, си-
стему планов и систему целей.
Крупнейшая в мире единая физическая система связи — амери-
кано-канадская телефонная сеть — обнаруживает иерархический по-
рядок с первого взгляда. Иерархия обнимает пята, рангов, получаемых
пятикратным делением географической области. Область низшего ранга
обслуживается оконечной станцией 5-го класса, которая представляет
собой обыкновенную местную АТС, где кончаются абонентские линии.
Дальние вызовы с нескольких таких станций перерабатываются между-
городной станцией, имеющей 4-й ранг в системе и направляющей теле-
фонный обмен на станцию следующего ранга, именуемую центром пер-
вичной коммутации. Большая часть этого обмена передается из одного
центра первичной коммутации в другой, но при отсутствии каналов
вызов направляется на станцию следующего ранга — в центр сектора
В зависимости от нагрузки в системе (а иногда и от других условий),
вызов может «вскарабкаться» на вершину иерархии, к станции высшего
ранга в вызывающей зоне— центру района.
Организация системы показана на рис. 3.1. Каждый ранг имеет
различные функции, и для их осуществления используется несколько
75
типов сложного коммутационного оборудования, но объединяющим
свойством всего целого является иерархическая упорядоченность*.
Понятие иерархической упорядоченности позволяет сделать одно
важное знамечание по поводу планирования: планы тоже могут высту-
пать в иерархиях. В системотехнике общая задача осуществляется
при помощи целого ряда все более детализированных планов. Одна
ная станция
МПП —междугород-_____
ный перего-
ворный пункт
ОТ С —оконечная теле-
сронная станция
пути пос-
леднего
выбора
Возможные
пути высо-
кого исполь-
зования
Рис. 3.1. План установления соединений в автоматически
коммутируемой системе междугородной телефонной связи.
из функций инженера-системотехника и заключается в том, чтобы
обеспечить внутреннее согласование и интеграцию планов на разных
иерархических уровнях.
Нелишне заметить, что поскольку планы предполагают цели, по-
следние тоже выступают в иерархиях. Как будет показано в ч. III,
* В советской междугородной телефонной связи используется несколько
другая терминология: оконечными называются станции 4-го ранга, а станции
высших рангов называются узлами автоматической коммутации. См. Автомати-
ческая междугородная телефонная связь. Под ред. Е, А. Зайончковского. М.,
«Связь», 1969. — Прим. ред.
76
это приводит к важному этапу в формулировке целей системных проек-
тов; речь идет о проверке совместимости целей на одном уровне с це-
лями на более высоком уровне.
3.6. Некоторые макроскопические свойства систем
До сих пор мы говорили о системах так, как будто бы существова-
ла некая единая теория систем. В действительности такой теории еще
нет, несмотря на ряд попыток ее создать, например авторами, группи-
рующимися вокруг ежегодника «General Systems» [2]. При разборе
подобных обобщений всегда хорошо убедиться в том, что обсужда-
емые типы систем понимаются ясно, и если предложены экстраполяции
на другие типы, посмотреть, все ли используемые аналогии и соответ-
ствия верны.
Тем не менее ряд свойств, принадлежащих определенным классам
систем, заслуживает краткого упоминания, ибо порой весьма сложные
системные задачи значительно проясняются, если взглянуть на них
в свете соответствующего обобщенного свойства. Существуют также
полезные аналогии в поведении и свойствах некоторых типов систем,
облегчающие, по крайней мере концептуально, анализ многих частных
случаев. Замечательным примером этого служит понятие энтропии,
перенесенное с успехом из термодинамики в теорию информации, на
источники сообщений. Другие известные примеры относятся к близким
аналогиям между электрическими, механическими и акустическими
системами; возьмем хотя бы £С7?-цепь и ее механический аналог из
массы, пружины и демпфера.
Целостность и независимость. Если каждая часть системы связана
таким образом с другой частью, что изменение в одной части вызывает
изменение во всех остальных частях и во всей системе, то говорят, что
система ведет себя когерентно или как целое*. Другую крайность со-
ставляет множество частей, совершенно не связанных между собой,
так что изменение в каждой части зависит исключительно от этой части.
Вариация во всем множестве есть физическая сумма вариаций частей.
Такое поведение называется независимостью или физической аддитив-
ностью.
Целостность (или когерентность) и независимость (или аддитив-
ность) — это не два отдельных свойства, а крайние степени одного и
того же свойства. Правда, пока не предложено явного метода для изме-
рения этого свойства по шкале отношений**. Тем не менее оно полезно
как понятие. Тот факт, что все системы имеют какую-то степень це-
лостности, использован одним автором [3] для определения системы.
Благодаря тому же факту иллюстрация свойства не представляет
труда. Такие системы, как пассивные электрические цепи и их механи-
ческие аналоги, весьма когерентны. Труднее подобрать примеры другой
крайности. Для описания множества взаимно независимых частей
* Это определение близко следует [1].
** О шкалах отношений и других измерительных шкалах см. ниже
гл. 8 — Прим, ред.
77
иногда употребляют термин «куча» или «комплекс», тогда как термин
«система» допускается лишь при наличии известной степени целост-
ности. Мы предпочитаем называть такие множества совершенно неза-
висимых частей факторизируемыми системами, ибо, согласно преды-
дущим замечаниям, нельзя отрицать систематические связи ни в гру-
де мусору, ни даже в куче песку.
Прогрессивная факторизация. Понятия целостности и аддитив-
ности позволяют определить другое свойство, часто наблюдаемое в си-
стемах. Большинство физических систем изменяется со временем. Если
изменения ведут к постепенному переходу от целостности к независи-
мости, то говорят, что система испытывает прогрессивную факториза-
цию.
Например, рассмотрим две действительные переменные лу и х2, удов-
летворяющие системе двух линейных уравнений:
«Л + а2х2 = сь
^1^-1 Ч- ^2-^2 = С2-
Положим, что «взаимные», или «передаточные», члены а2 и Ьл суть
функции времени. Если эти члены убывают, стремясь к нулю, то в кон-
це концов мы получим две независимые системы, представленные урав-
нениями; можно сказать также, что объемлющая система, состоящая
из двух уравнений, становится «факторизируемой». Системы, в кото-
рых параметры суть функции времени, носят разные названия: изме-
няющихся во времени, не определяемых состоянием, абсолютных и
(особенно в применении к стохастическим системам) нестационарных*.
Можно различить два рода прогрессивной факторизации. Первый
и более простой, поясненный выше, соответствует распаду. Это можно
сравнить с тем, как если бы части составной картины-головоломки
настолько стесались от долгого употребления, что все куски теперь
одинаково хорошо подходят друг к другу. Или представим себе авто-
мобиль, лишенный ремонта: двигатель износится, шины сгниют и,
наконец, части уже не будут работать как система.
Прогрессивная факторизация второго рода соответствует росту.
Система изменяется в направлении все большего разделения на под-
системы и подподсистемы, иными словами в направлении дифференциа-
ции функций. Такая факторизация имеет место в системах, включаю-
щих некоторый творческий процесс, или в процессах эволюции и разви-
тия. Пример — эмбриональное развитие, при котором зародыш пере-
ходит от целостности к такому состоянию, когда он ведет себя как
сумма областей, независимо развивающихся в специализированные
органы. Другой пример — создание новой технической системы, когда
после появления общего замысла (или определения потребности) сис-
стема делится планировщиками на подсистемы, которые затем проекти-
руются и разрабатываются почти независимо друг от друга.
Прогрессивная систематизация. Это просто процесс, обратный
к прогрессивной факторизации, при котором изменение идет в сторону
целостности. Он может состоять в усилении ранее существовавших от-
* В русской литературе такие системы часто называются неавтономными. —•
Прим. ред.
78
ношений между частями, И развитии отношений между частями, до
того не связанными, в постепенном прибавлении частей и отношений
к системе^или в какой-либо комбинации этих изменений.
Как пример рассмотрим развитие сети междугородной телефонной
связи. Первые местные телефонные станции возникали в самых различ-
ных точках страны. Затем эти станции были соединены магистральными
линиями. По мере совершенствования техники передачи в сеть включа-
лось все больше станций на все больших расстояниях. Позже был вве-
ден дальний набор номеров, поставивший сеть под управление опера-
торов, а затем и абонентов. Результатом было растущее объединение
всей системы.
Прогрессивная факторизация и систематизация могут происходить
в одной и той же системе. Оба процесса могут совершаться одновре-
менно и продолжаться неопределенно долго, оставляя систему в неко-
тором равновесном состоянии, подобно процессам анаболизма и ката-
болизма в человеческом теле. Но они могут протекать и последователь-
но. Рассмотрим, например,', раннюю историю Америки, когда разные
группы людей колонизировали разные части страны. Эти группы ста-
новились все более независимы от своих метрополий. Постепенно новая
страна обретала целостность, между группами происходили обмены,
были установлены общие традиции и образовано новое правительство.
Централизация. Под централизованной системой понимается та-
кая, где одна подсистема играет главную, доминирующую роль в работе
системы. Эту подсистему можно назвать ведущей частью или центром
системы. Малое изменение в ведущей части будет отражаться на всей
системе, вызывая значительное изменение*. Это напоминает спуско-
вой механизм. Пример из политики—тоталитарный режим, где реше-
ния властелина воздействуют на поведение целой системы.
Как прогрессивная факторизация, так и прогрессивная системати-
зация могут сопровождаться прогрессивной централизацией; в ходе
развития системы одна из частей выдвигается как центральная и управ-
ляющая сила. В случае упомянутого выше эмбрионального развития
факторизация не доходит до предела по ряду причин, наиважнейшая
из которых, вероятно, состоит в появлении мозга как управляющей
и объединяющей части. Та же тенденция обнаруживается в эволюции
искусственных систем, созданных человеком, таких, как националь-
ная телефонная сеть и национальные оборонительные системы, где
все больше подсистем проектируются как «рабы» и ставятся под конт-
роль «мозгов» — вычислительных машин.
Понятие централизованной системы порождает важный принцип:
чем более централизована система, тем более должна быть защищена
ведущая часть от неустойчивых факторов окружения. Так, диктатор
нуждается для сохранения власти в сложной системе безопасности.
В человеческом теле мозг остается в устойчивом окружении благодаря
сложнейшей сети обратных связей, поддерживающих постоянными
температуру, количество сахара, воды,кислорода, концентрацию водо-
родных ионов и тому подобные факторы.
Это определение близко следует [1].
79
Понятия централизации и иерархической упорядоченности связаны
между собой. Полностью децентрализованная система имеет только
один уровень организации, и каждая часть системы разделяет ответст-
венность за выполнение всех функций. Более высокая централизация
сопряжена с большим числом уровней организации. Не только в об-
щественной жизни, в государственных и коммерческих организациях,
но и в техническом проектировании многие проблемы связаны с оты-
сканием такой степени централизации, при которой система работала
бы оптимально. Примеры: сколько уровней организации должна иметь
система? сколько подси-
Рис. 3.2. Макроскопические свойства систем.
стем должно подчиняться
данному уровню? какие
функции должны выпол-
няться на данном уровне
и в какой части системы
должна размещаться дан-
ная функция? какие виды
связей нужны для того,
чтобы поток информации
или материалов объединял
различные уровни системы?
Все эти вопросы были
поставлены и получили от-
вет в ходе проектирования той автоматической системы междугород-
ной телефонной связи, о которой мы говорили выше. Такие вопросы
составляют постоянную тему при планировании и проектировании,
и они задаются вновь на каждом уровне как руководство к проек-
тированию на всех низших уровнях.
Рассмотренные свойства систем резюмируются на рис. 3.2. Обе оси
намеренно оставлены без делений, чтобы подчеркнуть тот факт, что при
настоящем состоянии наших знаний оба понятия целостности и цент-
рализации не допускают измерения по шкалам отношений*. Тем не
менее график показывает три системы, каждая из которых испытывает
особый тип изменения. Система 1 обнаруживает прогрессивную систе-
матизацию, тогда как степень централизации остается постоянной.
Система 2 обнаруживает прогрессивную централизацию, тогда как сте-
пень целостности остается постоянной. Система «3 обнаруживает одно-
временную прогрессивную факторизацию и децентрализацию.
3.7. Естественные и искусственные системы
При более глубоком подходе системы можно разделить на естест-
венные, или природные, и искусственные, или созданные человеком.
Системотехники непосредственно занимаются вторыми, однако окру-
* Это утверждение может оказаться слишком осторожным. Ясно, что каждая
шкала имеет естественный нуль. Вполне возможно, что понятия индекса связно-
сти и индекса центральности, заимствованные из теории графов п подходящим об-
разом модифицированные для учета силы связей между частями, дадут хорошие
меры целостности и централизации, соответственно.
80
жение искусственных систем часто содержит естественные системы,
также требующие исследования, ибо их свойства отражаются на проек-
тируемой системе. Кроме того, имеются свойства, общие для обоих ти-
пов; искусственные системы часто представляют собой копии естест-
венных или, по крайней мере, строятся для выполнения аналогичных
функций,
3.7.1. Естественные системы
Описание таких систем есть задача астронома, физика, химика,
биолога, физиолога или социолога, и то, что можно сказать о данной
естественной системе, зависит еще от числа ее существенных пере-
менных.
Открытые и замкнутые системы. В большинстве случаев органи-
ческие системы открыты, в том смысле, что они обмениваются энер-
гией с окружением. Система замкнута, если нет ни притока, ни отто-
ка информации, тепла и физических веществ, а значит, нет изменения
компонентов. Примером может служить химическая реакция в герме-
тически изолированном сосуде; этот пример наводит на мысль, что одно
из применений понятия замкнутой системы состоит в том, чтобы упро-
стить модель физической системы и сделать ее доступной анализу.
Открыта ли данная система или замкнута, зависит от того, что из
вселенной отнесено нами к системе и что — к окружению. Присоеди-
нение к системе той части окружения, с которой происходит обмен,
делает систему замкнутой. Например, второй закон термодинамики
имеет силу для всех замкнутых систем; он только кажется нарушен-
ным в органических процессах. Для органических систем и их окруже-
ний, однако, он все еще справедлив [4].
Если естественная или искусственная система изучается как откры-
тая система, то наш интерес сосредоточивается на ее входах и выходах
или, лучше сказать, на проходах, поскольку именно течение энергии
через систему позволяет нам использовать последнююдля своих целей.
Рассмотрим цифровую вычислительную машину как открытую си-
стему. Эта система будет существовать в стационарном состоянии,
если мы будем снабжать ее «высшими» формами энергии: электриче-
ством, человеческой энергией для ремонта, запасными частями и т. д.
ит. п. — и удалять «низшие» формы, например тепло и вышедшие из
строя лампы. В этих условиях вычислительная машина может выпол-
нять полезную работу, принимая на входе информацию в виде данных
и программы инструкций, преобразуя эти данные согласно этой про-
грамме и выдавая на выходе результаты.
Большую помощь при анализе открытых систем приносит изуче-
ние их сетевых аспектов. Системы транспорта, связи, трубопроводов
и распределения энергии — все они обладают ярко выраженными сете-
выми свойствами. В человеческом теле нервная и кровеносная система
также представляют собой очевидные сети. Небольшое размышление
показывает, что большинство открытых систем имеет сетевые свойства.
Существует обширная математическая теория сетей. Анализ может
прилагаться к узлам (которые могут вмещать сложное оборудование),
81
к ветвям (которые могут быть сложными системами, подобно радио-
релейным линиям) или ко всей сети в целом, например для нахожде-
ния выходов к данному входу. Исследуемые величины могут включать
скорости потоков в проходах, их интенсивности, их распределения по
времени и по частоте и их виды. Решение сетевых задач может потребо-
вать таких орудий, как теория графов (ветвь топологии)*, теория гра-
фов сигналов (ветвь теории графов), теория массового обслуживания
(или очередей) и линейное программирование.
Приспособительные (адаптивные) системы. Многие естественные
системы, особенно живые, обнаруживают качество, обыкновенно назы-
ваемое приспособлением илн^адаптацией. Иначе говоря, они обладают
способностью реагировать на свое окружение таким образом, который
в определенном смысле благоприятствует продолжению работы систе-
мы . Дело обстоит так, как если бы система имела некоторую предуста-
новленную «цель» и ее деятельность была бы направлена на достижение
этой цели вопреки неблагоприятным условиям окружения. «Целью»
может быть просто выживание; эволюционная теория существенно ос-
нована на понятии приспособления к окружению. Так как приспособ-
ление может навсегда (необратимо) изменить работу или применение
системы, то подобные системы называют еще системами с переменной,
утилизацией.
Можно привести многочисленные примеры приспособительного по-
ведения в нашем теле. Сошлемся, в частности, на механизмы, стремя-
щиеся удерживать в определенных физиологических границах различ-
ные физические условия, например температуру и физическое равно-
весие. Механизмы этого рода иногда называются гомеостатическими.
Таков, например, термостазис—врожденная реакция дрожи на хо-
лод, или стремление противодействовать падению температуры тела
посредством компенсирующего движения, производящего тепло. С по-
нятиями приспособления, обучения и развития тесно связано понятие
устойчивости.
Устойчивые (стабильные) системы. Система устойчива (или ста-
бильна) относительно некоторых своих переменных, если эти пере-
менные стремятся оставаться в определенных границах. Созданный че-
ловеком термостат представляет собой пример устройства, обеспечи-
вающего устойчивость температуры в нагревательной системе; понятие
устойчивости хорошо известно также в механике и в технике связи.
Приспособительная система поддерживает устойчивость по всем тем
переменным, которые для благоприятной работы не должны выходить
из границ. В физиологии с устойчивостью тесно связана координация
движений; неуклюжесть, тремор и атаксия—примеры недостаточ-
ной или нарушенной координации и неустойчивости.
Системы с обратной связью. Некоторые системы обладают свойст-
вом подавать какую-то долю своих выходов или своего поведения на
свои же входы, воздействуя тем самым на последующие выходы. Такие
системы достаточно известны инженеру-связисту; все сервомеханизмы,
* Некоторые авторы относят общую теорию графов к теории множеств. —
Прим. ред.
82
или следящие устройства, суть искусственные системы, использующие
принцип обратной связи. Системы с обратной связью встречаются до-
вольно часто и в природе; примером может служить управление поло-
жением тела у человека. Хорошо известно, что природа, полярность,
степень и запаздывание (лаг) обратной связи в системе имеют реша-
ющее влияние на устойчивость или неустойчивость системы.
Очень сложные системы могут содержать несколько взаимодейст-
вующих петель обратной связи. Если система, выйдя за границы регу-
лирования одной петли обратной связи, переключается на другую петлю
с иными границами, то говорят, что система обнаруживает
устойчивость (ультрастабильность)—термин, предложенный Эшби [51.
Пример дает система TD-2: когда канал затухает ниже диапазона си-
стемы АРУ, включается новый канал, работающий на другой частоте;
когда затухание проходит, опять включается первоначальный канал.
3.7.2. Искусственные системы
Искусственные системы проявляют многие свойства, присущие
естественным системам; такие простые понятия, как целостность, фак-
торизация и аддитивность, имеют смысл для обоих типов. С другой
стороны, созданные человеком машины лишь недавно показали то,
что можно было бы назвать приспособительным поведением, хотя бы
в скромном масштабе. Другие виды созданных человеком систем — язык
и системы общественной организации — всегда были адаптивны.
Рис. 3.3. Основная система с обратной связью.
Приспособление для искусственных систем не во всем аналогично
приспособлению для естественных; то, что может показаться мисти-
ческим актом в случае естественной системы, легко находит объясне-
ние для системы искусственной. Всякое видимо целенаправленное или
разумное поведение со стороны машины заложено в нее конструктором.
Кроме того, приспособительное поведение машины не обязательно
должно обеспечить ей выживание, оно может быть направлено на сохра-
нение определенного качества работы.
Быть может, понятия систем с обратной связью, ультраустойчи-
востью и приспособлением станут яснее при рассмотрении блок-схем
некоторых искусственных систем. Рис. 3.3 изображает основную схему
обратной связи. Управляемый процесс имеет вполне определенную
связь, или передаточную функцию, между своим входом (пусковым
сигналом) и выходом. Преобразователь — это просто измерительное
устройство, используемое для измерения выхода и выработки сигна-
83
ла обратной связи, который вычитается из общего входа для получе-
ния сигнала ошибки. Управляющее устройство изменяет сигнал ошиб-
ки в форму, необходимую для возбуждения процесса; таким устройст-
вом может быть простой усилитель.
На рис. 3.4 представлен один из типов ультраустойчивой системы.
К основной системе обратной связи здесь добавлены две новые функции.
Во-первых, пороговый детектор контролирует вход и, обнаружив, что
входной сигнал превысил пределы, для которых проектировалась пет-
ля обратной связи с преобразователем 1, приводит в действие два пере-
ключателя, которые отключают преобразователь 1 и присоединяют
преобразователь 2. С возвращением входа в нормальный диапазон пе-
реключатели вновь принимают нормальное положение.
Рис. 3.4. Пример ультраустойчивой системы.
На рис. 3.5 представлена основная приспособительная система.
Вместо простого порогового детектора здесь появляется более гибкое
звено анализа входного сигнала по заданному критерию; это может
быть усреднение входа, измерение его производной и т. п. Вместо пре-
образователя появляется распознающее устройство, получающее
сразу и выходной, и пусковой сигналы; его назначение — непрерывно
измерять передаточную функцию процесса. Результирующая инфор-
мация вместе с проанализированным входным сигналом поступает
в вычислитель решения, который затем определяет, какой наилучший
пусковой сигнал должно вырабатывать управляющее устройство.
Таким образом, конструкция системы автоматически перестраи-
вается по мере того, как характеристики процесса изменяются вслед-
ствие изменений в окружающей среде. Это составляет яркий контраст
с основной системой обратной связи, конструкция которой фиксиро-
вана раз и навсегда конструктором, изучавшим процесс для выявления
его характеристик. Отсюда видно, что ультраустойчивая система пред-
ставляет собой, по крайней мере в принципе, лишь частный случай
приспособительной системы, ибо вычислитель решения можно запро-
граммировать для выработки ступенчатой функции типа, использу-
емого в ультраустойчивой системе.
84
Помимо указанных различий, можно отметить еще ряд аспектов,
существенных для искусственных систем и, по-видимому, менее важ-
ных для естественных. Таковы, в частности, совместимость и оптими-
зация.
Совместимость (гармония) Часто возникает задача создания си-
стемы, согласованной с данным окружением, или (что в сущности то
же) задача добавления новых частей к уже существующим системам.
Нельзя поручиться, что система, построенная для данной цели, будет
правильно функционировать в изменившемся окружении (например,
не все вечные перья пишут под водой). Подобно этому, две системы,
взятые в отдельности, могут быть вполне удовлетворительны в извест-
ных отношениях, но при соединении у них могут появиться совсем
другие характеристики, не обязательно благоприятные.
Рис. 3.5. Основная приспособительная система.
Системы сравниваются по степени совместимости. Пусть, например,
разрабатывается система высококачественного воспроизведения звука,
и мы хотим согласовать репродуктор с остальным оборудованием. Раз-
личные репродукторы будут работать с различными степенями успеха;
среди факторов окружения могут быть такие, как размеры помещения
или сумма денег, отпущенная на репродуктор. Репродуктор с тщатель-
но подобранным сопротивлением и отличной механической конструк-
цией может показать прекрасные результаты в данных условиях, но
если он будет стоить несколько тысяч долларов, то его легко назвать
несовместимым по крайней мере с одним из факторов окружения.
Оптимизация. Вопросы совместимости естественно приводят
к проблеме оптимизации. Как указывает само слово, оптимизация оз-
начает установление наилучшего соответствия между системой и окру-
жением. Существуют и другие полезные толкования. Можно сказать,
что открытая система оптимальна, если она преобразует свои входы
в наиболее ценные выходы. Желательные выходы часто удобно рассмат-
ривать как цели системы; тогда говорят об оптимизации системы по от-
ношению к ее целям. Вопреки распространенному употреблению тер-
мина, операция оптимизации системы затрагивает не один этап. На-
против, она охватывает весь процесс решения задачи, включая уясне-
ние задачи , выбор целей, синтез и анализ систем и выбор наилучшей
системы.
У Оптимизация подсистемы относительно ее целей или оптимизация
совокупной системы относительно некоторого подмножества целей на-
зывается субоптимизацией. Раздельная оптимизация всех подсистем
системы не гарантирует ее оптимальности ввиду возможных взаимо-
85
действий. Взаимодействия способны также помешать получению обще-
го оптимума при раздельных оптимизациях относительно всех подмно-
жеств целей (отличных от всего множества). Например, если цель дан-
ного системного проекта — минимальная стоимость, то раздельное
достижение минимальных стоимостей изготовления и монтажа не обес-
печит главной цели, если только это не единственные цели, и притом
независимые.
Проблемы совместимости и оптимизации получат более подробное
освещение в дальнейших главах.
3.7.3. Системы со случайностью
Как в естественных, так и в искусственных системах порою необхо-
димо принимать во внимание случайное поведение. По поводу того, что
такое случайность и когда ее вводить в анализ системы, мнения расхо-
дятся. На практике ее обыкновенно вводят как фактор, когда перемен-
ные, влияющие на данный признак, столь многочисленны или столь
недоступны, что нет иного выбора, как признать действие случая.
Пример — шум в электронной лампе, вызываемый случайной эмис-
сией электронов из катода.
Случайные переменные появляются как на микроскопическом, так
и на макроскопическом уровне. Статистическая механика и современ-
ная физика обе основаны на гипотезах о микроскопической случай-
ности. Экономические условия и число потенциальных заказчиков суть
макроскопические факторы, также подверженные случайным флюктуа-
циям. Работа систем, в которых присутствует случайность, часто опи-
сывается в терминах стохастических процессов (именуемых также слу-
чайными процессами или временными рядами).
3.8. Определение потребности
Потребность есть состояние напряжения или неравновесия в окруже-
нии, порождающее стремление к поведению, направленному на снятие
напряжения или на восстановление равновесия. В том же смысле можно
сказать, что потребность — это нужда, недостаток, спрос пли желание,
ощущаемое индивидом или общественной группой.
Понятие потребности’’ важно в двояком отношении. Во-первых,
потребность есть причина решения задачи. В случае чистого научного
исследования потребность обыкновенно бывает личной и проявляется
во внутреннем побуждении. Напротив, фактором, стимулирующим си-
стемотехнические изыскания, служитТобщественная потребность, по-
лучившая межличное выражение как нечто нужное, желательное или
полезное. Во-вторых, удовлетворение потребности есть итог, или цель,
решения задачи. Так как при выборе и разработке систем целью являет-
ся новая система, соответствующая определенному окружению, то систе-
мотехник должен выводить требования к новым системам из данных,
которые он собирает о потребности. М
Исследование потребностей системотехником отнюдь не означает
для него благочестивых размышлений о том, что «лучше» для людей,
86
Мораль тут йе при чем. Системотехник подходит к исследованию по-
требностей объективно; главный шаг при выяснении того, что нужно
людям, формулируется очень просто: спросить их самих!
Правда, сказать это проще, чем сделать. В личной беседе с одним че-
ловеком обыкновенно довольно легко узнать о его желаниях. Однако
наш ближний может оказаться трудной системой для измерения.
В иных случаях он действительно не знает, чего хочет, или не скажет,
или скажет то, что, по его мнению, вы хотите услышать, или неправиль-
но поймет вопрос, или попытается надуть вас. При попытках опреде-
лить, чего хочет население, трудности эти умножаются во много раз
и добавляются новые факторы.
Несмотря на такие помехи, исследователи нашли много способов
получения надежных и воспроизводимых результатов. Интервью мо-
гут заранее проектироваться и опробоваться для того, чтобы избежать
ловушек, скрытых в методике опроса. Правильные ответы можно вы-
манивать при помощи вопросов специального типа, так называемых
проективных, первоначально использовавшихся психиатрами для луч-
шего понимания своих пациентов. Если мы хотим узнать, как будут
реагировать люди на новый продукт, то надо изготовить несколько
образчиков этого продукта и передать их в руки небольшой случайно
выбранной группы потребителей, ответы которых могут изучаться в те-
чение известного периода времени.
Иногда ответ получают путем статистического анализа, совершенно
не прибегая к индивидуальному опросу и изучая временные ряды дан-
ных о покупках и продажах, о ценах, доходах и т. п.
Свойства потребности, подлежащие измерению, зависят от задачи.
Мы будем обсуждать их в гл. 6 вместе с процедурами измерения и ана-
лиза .
3.9. Понятие планирования
По определению, план есть намеченный образ действия-, следователь-
но, планирование означает установление того, что надо сделать.
В § 1.4 это слово фигурировало в названиях двух из пяти фаз выбора
систем. Термин употреблялся не раз и при изложении истории радио-
релейной системы. Почему же такой акцент на планировании? Потому
что планирование получает особое значение в системотехнике, значе-
ние, которое мы постараемся раскрыть в этом параграфе. Прежде все-
го, рассмотрим некоторые виды планов.
3.9.1. Виды планов
Известно немало способов классификации планов и преследуемых
ими целей. Одна полезная дихотомия делит планы на разовые и постоян-
ные [6]. Разовые предлагают определенный образ действия для опреде-
ленной частной ситуации и «исчерпываются», когда цели достигнуты.
Постоянные же планы, будучи однажды разработаны, применяются
повторно с небольшими изменениями или вовсе без них. Разумеется,
существует целый континуум типов планов, в котором разовые и по-
стоянные планы представляют лишь крайние случаи.
87
Другая классификация имеет в виду относительные интервалы вре-
мени, предвосхищаемые планированием: краткосрочные планы про-
тивопоставляются долгосрочным. Мы проводим это различие потому,
что с каждым типом связана несколько другая философия и методоло-
гия. Например, планы, составленные в фазах планирования разработки
и изысканий в ходе разработки, будут преимущественно краткосроч-
ными, с относительно жесткими целями. Эти цели должны соответство-
вать долгосрочным целям и объединяться ими. Долгосрочные планы,
имеющие более гибкие цели, не столь категоричны в определении путей.
В отличие от краткосрочного планирования, долгосрочное планирова-
ние может и должно влиять на фундаментальное и прикладное иссле-
дование, указывая, где принесли бы пользу новые знания, если бы они
были.
Комбинируя два класса планов, получим:
а) долгосрочные разовые планы;
б) долгосрочные постоянные планы;
е) краткосрочные разовые планы;
г) краткосрочные постоянные планы.
Таковы четыре основных типа планов, которые нас будут здесь инте-
ресовать. Опять-таки следует иметь в виду, что это лишь четыре точки
двумерного континуума.
С первого взгляда может показаться, что если планирование вооб-
ще осуществимо при выборе и разработке систем, то речь должна идти
только о разовом плане, ибо система создается только один раз. В дей-
ствительности же именно постоянные планы не позволяют процессу
быть более хаотическим, чем он есть, и будущая систематизация про-
цесса зависит от подготовки таких планов для повторяющихся
операций.
Системотехники в сотрудничестве с разработчиками составляют
несколько видов разовых планов, различающихся широтой и степенью
детализации. Они планируют общие программы, проекты, отдельные
операции и специальные программы.
План общей программы может начинаться с очень широкой и долго-
срочной цели, за которой следует перечень принципиальных шагов,
необходимых для ее достижения. Обыкновенно при попытках разра-
ботки такой программы выясняется, что некоторые ее части не имеют
взаимодействия и потому могут планироваться и осуществляться как
самостоятельные проекты. Общие программы часто формулируются
высшими администраторами, исходящими из нужд организации в це-
лом. Планы отдельных операций касаются отдельных мероприятий,
необходимых для выполнения общего решения; например, это может
быть календарный график строительства модели в механическом цехе
или детальный план эксперимента. Планы специальных программ
можно посвятить какому-либо одному аспекту процесса создания си-
стем, например переподготовке инженеров для работы в новой области
технологии или для составления нового постоянного плана.
Если бы системотехник должен был подготовлять для каждого
проекта разовые планы, совершенно новые во всех деталях, то его зада-
ча была бы безнадежна. Затраты времени и энергии на планирование
88
легко перевесили бы выгоды от него. Однако обыкновенно имеется ши-
рокий набор постоянных планов. Работу системотехника упрощают
два класса планов: 1) политические планы, или, кратко, политики;
2) методы и процедуры. Политические планы могут выражать установ-
ку руководства или некоторое общее согласие относительно наилучше-
го образа действия для повторяющихся задач.
Например, при проектировании нового канала связи инженер-си-
стемотехник, определяя качество передачи, может сослаться на пред-
писанную политику (в данном случае — на технические стандарты).
Эти стандарты указывают ширину полосы, отношение сигнал/шум
и другие характеристики, признанные показательными для данного
вида услуг. Большинство организаций имеет постоянные планы, об-
нимающие различные стороны их деятельности: политики для выбора
персонала, снабжения, структуры цен и тарифов; стандартные методы
и процедуры для проектирования, составления смет, учета и тому подоб-
ных функций.
Планы обыкновенно согласуются между собой и сводятся в строй-
ное целое. Когда это сделано, сводный план обнаруживает свойство
иерархической упорядоченности.
План общей программы включает ряд этапов, каждый из которых
может сам стать проектом или специальной программой. Проекты
разбиваются на более частные сегменты, а те — на отдельные операции,
пока, наконец, дело не доходит до определения действий каждого ин-
дивида. Так смутная идея новой системы преобразуется планирова-
нием во все более точные термины, пока не появляются спецификации
для каждой части и не составляется календарный план действия.
События не обязательно следуют этому порядку. Во-первых, ка-
кой-то сегмент проекта может быть настолько важным, что его придется
планировать в самом начале и затем сообразовать с ним план более вы-
сокого порядка. Во-вторых, условия для формулировки широких целей
и программ нередко таковы, что план программы невозможно соста-
вить до того, как станут известны результаты некоторых частных
проектов, хотя бы только предварительно. Иначе говоря, планы
общих программ должны формулироваться частично и затем допол-
няться по мере поступления результатов. В-третьих, при общих систем-
ных изысканиях много сотрудников может работать под одним семей-
ством проектов одновременно и в известной степени независимо. Под-
готовка этих планов могла бы затянуться надолго, если бы каждый
сотрудник дожидался, пока его начальники не выработают более ши-
рокого взгляда. Дело в том, что хотя планы выступают в иерархиях,
они растут не в одном направлении; планирование может идти как
снизу вверх, так и сверху вниз. Практически в типичном случае пла-
нирование производится одновременно в обоих направлениях.
3.9.2. Ценность планирования
В этой и в предшествующей главе мы отмечали некоторые преиму-
щества планирования в системной работе. Для того чтобы обобщить
эти преимущества и увериться в том, что они полностью оценены,
перечислим ниже важнейшие из них.
89
а) Планирование помогает проведению организованного и целе-
направленного действия. Там, где действуют без плана, правилом ста-
новится оппортунизм, упор на ближайшие задачи с возможным ущер-
бом для других участков работы. Письменные результаты планирова-
ния позволяют осуществлять надзор и перекрестную проверку с тем,
чтобы все части соответствовали друг другу и были направлены к еди-
ной цели.
б) Планирование предугадывает трудности и предупреждает за-
держки. Тщательное предварительное планирование, систематически
рассчитывающее последствия каждого шага, способно сберечь время,
назначая лекарство еще до кризиса. На худой конец, решительная
попытка планирования кристаллизирует мысль и помогает «выжимать
воду» из сырых идей.
в) Планирование дает логическую основу для координации и конт-
роля как при выборе, так и при разработке систем. С принятием разо-
вого плана для новой системы он становится уставом будущего плани-
рования и разработки. Благодаря тому, что он указывает ожидаемые
результаты, его можно использовать как мерило работы. Постоянные
планы еще легче употреблять для такого контроля, ибо они ведут к еди-
нообразию повторяющегося действия. Координация между индивидами
и группами значительно облегчается, когда все участники зна-
комы с планами. Планы — главный инструмент синхронного дей-
ствия.
а) Планы способствуют экономии усилий администраторов, систе-
мотехников и разработчиков. Часть этой экономии достигается благо-
даря сведению повторяющихся операций к постоянным планам, выпол-
няемым затем без новых обсуждений. Другой источник — возмож-
ность браковать слабые технические альтернативы еще до фаз действия.
Усилия руководства экономятся благодаря частичной передаче функ-
ции планирования людям, которые становятся специалистами по пла-
нированию. Эти специалисты могут затем представлять свои планы
руководству для назначения приоритетов.
о) Планирование облегчает во многих отношениях и другие адми-
нистративные функции. Во-первых, формальные планы становятся
прекрасным инструментом связи внутри организации. Во-вторых,
когда организация следует хорошо составленным планам, начальник
может осуществлять эффективный контроль над большим объемом опе-
раций. В-третьих, планирование программ и проектов оставляет
больше" времени для планирования частных организационных изме-
нений, необходимых в проектных организациях, приобретения нужных
денег и оборудования и т. п.
11 е) Планирование способствует разработке разумных целей, ибо
обыкновенно оно подчеркивает важность решений о целях.
3.9.3. Ограничения планирования
Этот список достоинств, несомненно, красноречив, но применение
концепции планирования имеет некоторые весьма практические гра
ницы. Вопрос не в том, надо ли планировать вообще, ибо’по^необходи-
90
мости большинство целенаправленных действий сопровождается по
крайней мере местными планами. Подлинные проблемы возникают,
когда мы спрашиваем, на какой срок, с какой широтой и с какими под-
робностями должны составляться планы. В границах планирования
можно делать то или другое для максимизации приносимых им
выгод; это задача техники планирования. Но важно полностью уяснить,
каковы эти границы.
а) Планирование требует времени; порою быстрота действия важ-
нее других выгод. В военной обстановке или даже в условиях рыночной
конкуренции планирование, бесспорно, улучшало бы точность, полез-
ность и результативность решений, но тот факт, что оно задерживает
действие, делает подробные расчеты невозможными. Это ограничение,
вероятно, чаще всего называется для того, чтобы оправдать отказ от
планирования.
б) Планирование сопряжено с затратами не только во времени, но
и в деньгах, в профессиональных технических кадрах и в физических
лабораторных ресурсах. Издержки планирования и ценность планов
иногда трудно измерить, особенно если планы подготовляются и ис-
полняются одними и теми же лицами. Нужна настоящая интуиция,
чтобы решить, когда планирование зашло достаточно далеко; здесь
нет никакого удобного правила. Разовые планы тем менее полезны,
чем на большие сроки они рассчитаны и чем больше в них включено
деталей. Однако это обобщение не вполне применимо к новой техноло-
гии, ибо чем сильнее риск, тем ценнее планирование. Разработка по-
стоянных планов допускает более крупные затраты, так как стоимость
распределяется между всеми проектами, где они использовались. Ре-
шение об объеме планирования зависит от сравнения дополнительной
ценности более детального планирования с дополнительными затрата-
ми; иными словами, это вопрос предельной полезности.
в) Разработка и применение планов может сделать организацию
негибкой. Широко распространенная отрицательная реакция неспе-
циалистов на планирование вызвана отчасти грустной картиной ^пра-
вительственных учреждений, скованных бюрократизмом.
Потеря гибкости при планировании имеет вполне понятные при-
чины. Во-первых, планирование — тяжелая работа; никто не любит
отменять или изменять план, когда обнаружены промахи. Планиро-
вание фиксирует цели, идеи и оценки, и потом становится трудно пе-
рейти к свежему взгляду на вещи. Во-вторых, лица ответственные за
планирование, не любят «терять лицо», когда приходится менять ре-
шение. В-третьих, выполнение планов сопряжено с мерами по пере-
мещению рабочей силы и приобретению ^оборудования, желательно
заблаговременными. Если план пересматривается, то человек с тща-
тельно разработанным планом может оказаться в худшем положении,
чем тот, кто не ломал себе вперед головы. Популярная стратегия со-
стоит в том, чтобы иметь план, но откладывать мероприятия до тех пор,
пока они не будут действительно необходимы.
Постоянные планы сильнее порицаются за жесткость, чем ра-
зовые. В форме политических решений, стандартных методов и
стандартных процедур планы (благодаря повторному применению)
91
делаются*’привычным и, традиционными и часто блокируют вообра-
жение.
г) Планы основаны на прогнозах будущих условий, поэтому пла-
нирование ограничено той степенью, в которой эти условия можно на-
дежно предсказывать.
Способность к правильному прогнозированию данного фактора
зависит от наличия достаточных теоретических или эмпирических зна-
ний о всех переменах, которые на него влияют. Так, прогнозирование
работы усилителя с обратной связью — операция весьма простая, по-
скольку теория таких систем хорошо развита. Напротив, прогнози-
рование рынка для нового потребительского продукта во многом на-
поминает гадание на кофейной гуще, поскольку не все переменные и не
все отношения между ними известны. То же справедливо для прогно-
зирования таких вещей, как материальное снабжение, ставки заработ-
ной платы или ход конкуренции. В этих случаях надежность предска-
зания, быть может не очень хорошая и в начальный момент, быстро
падает по мере углубления в будущее.
Для того чтобы справиться с ненадежностью прогнозов, в системо-
технике используется много уловок. Например, если ценность дости-
жения цели достаточно высока (как иногда в военной технике), то пла-
нируется и разрабатывается параллельно несколько альтернативных
систем; затем, когда выясняются непредсказуемые условия, до конца
доводится лишь наилучший вариант. Этот прием необходим более
в долгосрочном, чем в краткосрочном планировании.
д) Разработка краткосрочных и долгосрочных постоянных планов
ограничена недостатком повторяющихся задач. Это следует из опреде-
ления постоянных планов. Чем шире круг задач, за которые берется
данная организация, тем менее она способна выработать такой комп-
лекс философии, методов, теорий и т. д., который она могла бы при-
менять более или менее рутинным образом. Диверсификация в иссле-
довании и разработке не столь выгодна, как в коммерции.
К процессам творческого проектирования понятие планирования
применяется еще труднее, чем, пожалуй, к любой другой деловой опе-
рации. Однако и здесь можно разрабатывать постоянные планы, выде-
ляя повторяющиеся аспекты процесса, стандартизируя их трактовку
и контролируя отбор проектов, чтобы усилить повторяемость.
е) Планирование ограничено своими нежелательными воздействия-
ми на индивидов. Одно из частых обвинений, выдвигаемых повсюду
против штабных планирующих групп, состоит в том, что они узурпи-
руют инициативу и творческие возможности тех, кто выполняет их
планы. Кроме того, следуя подробным планам в течение долгих перио-
дов, люди постепенно умственно атрофируются.
Эти проблемы стараются решить различными путями. Один из них
состоит в ограниченной детализации планов, оставляющей достаточный
простор личному почину и суждению. Другой путь требует участия
в формулировке планов тех, кто будет их осуществлять. В системотех-
нике это во всяком случае неизбежно, так как планировщик системы
редко обладает квалификацией, необходимой для формулировки плана
во всех деталях. Третий способ состоит в том, чтобы попытаться рас-
92
познать индивидов, наделенных здравым суждением, оригинальностью
и инициативой, и затем перевести их на места, где их таланты могут
приносить пользу.
3.10. Творческий процесс
Рис. 3.6. Модель творческого процесса.
Творческий процесс есть временная последовательность действий или
событий, которая приводит к существенно новой системе, удовлетворя-
ющей целям данной группы в данный момент времени. Это опреде-
ление содержит в себе ряд неясностей, уточнению которых будет
служить дальнейшее обсуждение и последующие главы. Пока же,
не входя в подробности, мы просто примем его как отправной пункт.
Предлагаемая ниже модель
творческого процесса предназ-
начена для того, чтобы связать
между собой основные поня-
тия этой главы. Она должна
также служить пособием для
изложения и запоминания не-
которых элементарных, но
фундаментальных принципов
творческой деятельности. Вви-
ду чрезвычайно абстрактного
характера модели рекомен-
дуется постоянно сопостав-
лять текст и рис. 3.6.
Внешняя линия символи-
чески очерчивает мир вещей,
затрагиваемых настоящим об-
суждением. Иными словами,
она вмещает в себя замкну-
тую систему — творческий процесс и его окружение. Внутренние
блоки с надписями «замысел» и «цель» изображают начало и конец
творческого процесса, соответственно.
Как показано на рисунке, процесс начинается, когда возникает
потребность, взаимодействующая с некоторым начальным окружением.
Важно отметить, что окружение, в котором возникает потребность,
и окружение результирующей системы—это не одно и то же. Поэтому
мы проводим тщательное различие между начальным окружением Енач
и конечным окружением Екон, получаемым после некоторой задержки
во времени. Для такого различения имеются веские причины. Во-пер-
вых, поскольку £кон существует с новой системой, оно упорядоченнее,
чем Енач. Для тех, кто любит интерпретации, основанные на теории
информации или на термодинамике, можно сказать, что процесс,
ведущий от Днач к Ект, обыкновенно имеет результатом уменьшение
беспорядка, или энтропии, окружения.
Во-вторых, окружение является динамическим, или зависящим от
времени. В динамической системе гипотеза об окружении, справедли-
вая в тот момент, когда она была высказана, позже может утратить си-
93
лу. Обратно, некоторые пределы и ограничения отпадают с течением
времени, упрощая тем самым задачу. Например, состояние технологии
может быстро изменяться в самом ходе разработки. В крайних слу-
чаях возможен даже такой скачок, что первая идея новой системы
устареет еще до того, как ее успеют осуществить.
Третья причина различения £нач и Екоа ясна из модели. Дело в том,
что наш процесс требует постоянного обмена энергии, информации
и материалов с окружением. Системы такого рода были названы выше
открытыми. Факторы окружения, поступающие на «вход» процесса, мы
обозначаем через £х, £2, ..., Еп. Некоторые из них, например £2, Е3,...
и Еп_2, появляются затем на выходе; это факторы, которые не опреде-
ляют функциональных или физических требований к системе, но воз-
действуют на сам процесс,—такие, как орудия проектирования, орга-
низационное строение компании, влияние промоции* и т. д. Остальные
входные факторы Elt ..., Еп отражаются в конструкции системы и ста-
новятся ее частью или факторами ее окружения Екок. Примером мо-
гут служить климатические условия: температура, атмосферное дав-
ление, влажность; они порождают требования к системе и воздей-
ствуют на нее в конечном окружении.
Стрелки внутри блоков «замысел» и «цель» символизируют динами-
ческое взаимодействие, необходимо вытекающее из определения окру-
жения. Екоп воздействует на систему: силы природы вызывают ее
разрушение, она ремонтируется обслуживающим персоналом или амор-
тизируется в книгах компании. Со своей стороны, система воздейству-
ет на Екои: приносит дивиденды акционерам, отвлекает ресурсы от
других систем и т. д. Система взаимодействует с Екок и иными спосо-
бами, вследствие чего возникают новые потребности.
Это возникновение^новых потребностей из старой, казалось бы
удовлетворенной, представляет весьма знаменательную особенность
творческих процессов. Здесь мы имеем хороший пример положитель-
ной обратной связи, аутокаталитического эффекта новой системы
и нового взгляда на окружение. В конечном счете люди обладают ко-
лоссальной способностью к приобретению потребностей. Это помогает
понять, почему творческое решение задачи не решает ничего, кроме
непосредственной задачи; действительно, всякий порядок готовит
условия для нового беспорядка.
Рис. 3.6 показывает неопределенное число путей (линий поведе-
ния) неопределенной длины, ведущих от замысла к цели (они симво-
лизируются прерывистыми линиями между блоками). Как свидетель-
ствует повседневный опыт, полезные системы могут рождаться из мно-
гих альтернатив, а длина пути для отдельной альтернативы становится
известной лишь тогда, когда он пройден.
Модель показывает альтернативные пути пересекающимися. Это
символический способ представления другого опытного факта — того,
что на каждом этапе движения существуют альтернативные пути к сле-
дующему этапу. В некоторых случаях не имеет большого значения, ка-
* Промоцией (promotion) в Америке называют деятельность, способству-
ющую внедрению продукции или проекта, продвижению их к возможным потре-
бителям (см. § 4.9.3). — Прим. ред.
94
ким путем идти дальше, так как разные пути могут быть одинаково
эффективны в приближении к цели. В других случаях отдается пред-
почтение одному пути перед другим. В каждой точке выбора такое
предпочтение основано на каком-либо критерии, учитывающем воз-
можные выгоды этого пути и вероятности их достижения. Мы не пред-
полагаем, что этот критерий одинаков во всех точках. Итак, творческий
процесс есть система с некоторой степенью случайности.
Еще одно замечание относительно пересекающихся линий поведе-
ния. На данной стадии некоторые исходящие пути можно рассматри-
вать как петли обратной связи к предшествующим стадиям, что позво-
ляет производить известное регулирование процесса. Отсюда взгляд
на творчество как на циклический, или итеративный, процесс, в кото-
ром временной порядок шагов не особенно важен.
Повторение цикла прекращается, когда разность между тем, что
ожидается (цели), и тем, что достигнуто, оказывается меньше предпи-
санного значения (тоже цель). В этот момент достигается оптимум.
Так как петель обратной связи в системе много, то процесс может
сделаться неустойчивым, и цель может потеряться из виду или вообще
не будет достигнута. Ложные повороты, тревоги, кризисы, неожидан-
ные препятствия, задержки и даже ошибки — все это не симптомы
патологических состояний, а нормальные атрибуты творчества. Их
следует ожидать, и к ним следует заранее готовиться.
Список литературы
Цитированная
1. В е г t а 1 a n f f у, L. v о п. An Outline of General Systems Theory. — «Brit.
J. Phil. Sci.», 1950, v. 1, p. 134—165.
2. General Systems. Yearbook of the Society for the Advancement of General Systems
Theory. Ed. by L. von Bertalanffy and A. Rapaport. Ann Arbor, Mich., Baun
and Bloomfield, starting with 1957.
3. S t e b b i n g L. S. A Modern Introduction to Logic. New York, Thomas Y.
Crowell Co., 1930.
4. Bertalanffy, L. von. The Theory of Open Systems in Physics and Biolo-
gy. — «Science», 1950, v. Ill, p. 23—29.
5. A s h b у W. R. Design for a Brain. London, Chapman & Hall, Ltd., 1952 (pyc.
пер.: Эшби У. P. Конструкция мозга. M., ИЛ, 1962).
6. Newman W. Н. Administrative Action. New York, Prentice-Hall, Inc.,
1951.
Дополнительная
Cohen M. and Nagel E. Introduction to Logic and Scientific Method.
London, William Routledge & Sons, 1940.
Dewey, John. Logic. The Theory of Inquiry. New York, Henry Holt
and Co., 1938.
FeiglH. and BrodbeckM., eds. Readings in the PhilosophyTof
Science. New York, Appleton-Century-Crofts, 1953.
H e m p e 1C. G. Fundamentals of Concept Formation in Empirical Science. —
«International ^Encyclopedia of Unified Science», v. 2, no. 7/Chicago, University
of Chicago Press, 1952.
L e n z e n V. F. Procedures of Empirical Science. — «International Ency-
clopedia of Unified Science», v. 1, no. 5. Chicago, University of Chicago Press, 1938.
Margenau, Henry. The Nature of Physical Reality. New York,
McGraw-Hill Book Co., Inc., 1950.
95
Management Sciences. Models and Techniques. Proc. Sixth International
Meeting of The Institute of Management Sciences. New York, Pergamon Press,
1960. См. особенно заседание № И по управлению исследованиями и разработ-
ками и заседание № 12 по долгосрочному планированию.
Le Breton Р. Р. andHenningD. A. Planning Theory. Englewood
Cliffs, N. J., Prentice-Hall, Inc., 1961.
Bibliography on Planning. Pleasantville, N. Y., The Institute of Management
Sciences, 1961.
Добавленная при переводе
Проблемы формального анализа систем. Под ред. А. И. Уемова и В. Н.
Садовского. М., «Высшая школа», 1968.
Исследования по общей теории систем. Сб. переводов. М., «Прогресс», 1969.
Проблемы исследования систем и структур. Материалы к конференции. М.,
АН СССР, 1965.
Греневский К- Кибернетика без математики. М., «Сов. радио»,
1964.
Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. М., «Наука», 1968.
КалманР., Фалб П., А р б и б М. Очерки по математической теории
систем. М., «Наука», 1971.
Т ю х т и н В. С. Отражение, системы, кибернетика. Теория отражения в
свете кибернетики и системного подхода. М., «Наука», 1972.
Логика научного исследования. Под ред. П. В. Копнина и М. В. Поповича.
М., «Наука», 1965.
Материалистическая диалектика и методы естественных наук. Под ред.
М. Э. Омельяновского. М., «Наука», 1968.
Г в и ш и а н и Д. М. Организация и управление. Изд. 2-е. М., «Наука», 1972.
Глава 4
ОПЕРАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ВЫБОРА СИСТЕМ
4.1. Введение
Успех выбора систем решающим образом зависит от того, как заду-
ман, организован и выполняется процесс. Предшествующие главы
доставили известный запас примеров и понятий, и теперь мы можем
обсудить процесс выбора систем на надлежащей основе, будучи сво-
бодны от более элементарных вопросов.
Настоящая глава имеет четыре цели. Первая из них — подробно
описать процесс выбора систем. Вторая — объяснить операционную
функцию каждого шага в каждой фазе. Третья — указать орудия и ме-
тоды для каждого шага. Вообще говоря, мы не намереваемся объяс-
нять, «как это делать», хотя для многих шагов перечисление того, что
делается, уже есть достаточный рецепт. Четвертая цель — исклю-
чение из третьей: обсудить процедуры некоторых операций, остающих-
ся за пределами последующих глав.
4.2. Пять фаз выбора систем
Параграф 1.4 содержит определения пяти фаз выбора систем и вре-
менных отношений между этими фазами. Беглый взгляд на содержание
гл. 2 напомнит об операциях, связанных с каждой из них.
96
На рис. 4.1 приведена операционная структура процесса выбора
систем согласно §1.4. Фаза системных изысканий включает: 1) пла-
нирование общей программы и 2) операции, составляющие ряд вспомо-
гательных функций. Эти работы могут порождать и обслуживать боль-
шое число отдельных проектов. Кроме того, долгосрочные компоненты
планирования общей программы влияют на выбор, проведение и про-
должительность исследовательских проектов.
Рис. 4.1. Операционная структура выбора систем.
Две дальнейшие фазы объединены под названием планирования
проекта, поскольку в них выполняется однородная работа. В иссле-
довательском планировании больше конструктивных выборов; эти
выборы могут дать начало многим проектам в фазе планирования раз-
работки, или они могут исчерпать всю область возможностей без какой-
либо перспективы. Планирование разработки идет в меньшем диапазо-
не выборов. Его сфера ограничена предыдущими решениями и непо-
средственным заданием разработать определенную, нужную систему.
Фаза изысканий в ходе разработки совершенствует и исполняет
план разработки при помощи обратной связи от детального проек-
тирования и испытания оборудования. Иногда часть разработки откла-
дывают до фазы текущих изысканий, чтобы скорее использовать основ-
ные свойства новой системы. Так было с системой TD-2. Фазы действия
(изыскания в ходе разработки и текущие изыскания) имеют два выхода:
4 Зак. 1002 97
один из них охватывает всю информацию для изготовления, эксплуата-
ции, ремонта и выбора применений; другой есть петля обратной связи,
несущая информацию для улучшения планирования будущих систем.
Рис. 4.2 дает более ясную картину связей во времени. Он показы-
вает типичный процесс создания большой системы.
Значительная часть новой технологии возникает из научного ис-
следования. Исследование воздействует на всю прикладную работу,
но его влияние особенно сильно в первой фазе выбора систем (жирная
нисходящая стрелка).
Исследование
Технический
отчет
Системные изыскания
I Исследователь - Планирование Изыскания Текущие
| ское планирование разработки в ходе разработки изыскания
'---------------Р---------------‘------------------------------------
Технический отчет Проспект ।
Полевые Исследовательская i Текущая
изыскания разработка | Разработка । разработка
I" 1 1 I ----------------1----------1" ' —ч------------
Испытание технического
образца
I-----------
Изготовление
I--------1"~ "1 ;»
Испытания
производственного
образца
Применение
Рис. 4.2. Типичный процесс исследования, выбора систем, разработки,
изготовления и применения.
Системные изыскания ведутся более или менее непрерывно, но они
влияют на исследование в меньшей мере (светлая восходящая стрелка).
Их цель — выявить наиболее широкие формы потребностей. В надлежа-
щие моменты принимаются решения о более концентрированном изу-
чении отдельных нужд; это означает начало исследовательского плани-
рования.
Исследовательское планирование может включать и полевые ис-
следования разного рода. Пример — начальное исследование распро-
странения волн в проекте TD-2. Эти дополнительные'изыскания имеют
целью получить вне лаборатории информацию о каком-либо недостаточ-
но понятном факторе окружения.
Полная операция планирования проекта может потребовать иссле-
довательской разработки и испытания технического образца, как пока-
зано на рис. 4.2. Технический образец обыкновенно изготовляется
в лаборатории и является функционально полным. Хотя он может быть
редуцированным, т. е. не иметь всех компонентов, необходимых в за-
98
Вершенной системе, он Позволяет испытать основные свойства системы
в работающем окружении.
Штриховые линии на рис. 4.2 означают, что соответствующие ра-
боты могут перекрываться или не перекрываться во времени. Напри-
мер, рисунок показывает разрыв между исследовательской разработкой
и разработкой для изготовления. В ряде случаев, однако, эти операции
перекрываются: в то время как одна группа завершает последние этапы
первой операции, другая группа уже начинает вторую.
Время, затрачиваемое на эти операции, зависит от многих факто-
ров: срочности, новизны применяемой технологии, опыта планиров-
щиков и проектировщиков и пр. Типичные сроки для больших ком-
мерческих проектов приблизительно таковы: исследовательское пла-
нирование — от года до двух лет; планирование разработки — от шести
месяцев до года; разработка системы — от двух до трех лет; изготовле-
ние окончательных конструкций — от девяти месяцев до года; текущие
изыскания и применение — до 40 лет. Для системы TD-2 первые четы-
ре фазы потребовали около четырех с половиной лет.
4.3. Модели решения задач
4.3.1. Процесс решения задач по Дьюи
Философия науки изобилует описаниями того, что делают индиви-
ды, решая задачи. Философ Джон Дьюи не имел обыкновения чертить
блок-схемы, но при желании он мог бы изобразить общий ход этого
процесса такой фигурой, как рис. 4.3, а.
Согласно Дьюи [2], индивид, решающий задачу, находится в не-
определенной ситуации. Он начинает исследование, когда вступает
во взаимодействие с окружением. Затем он пытается уяснить себе за-
дачу. Когда это сделано, он ищет идеи, способные решить ее. Наконец,
он оценивает эти идеи, чтобы определить, насколько они хороши.
Двусторонние соединения между кружками на рис. 4.3, а символи-
зируют обратные связи между отмеченными Дьюи тремя основными
компонентами процесса. Например, когда идея найдена, индивид мо-
жет пожелать изменить формулировку задачи. Так как каждая связь
двусторонняя, то существует петля, содержащая последовательно все
три компонента. Это служит иллюстрацией к двум пунктам, на которых
Дьюи настаивает: что процесс можно начинать с идеи, оценки или за-
дачи и что ни один из компонентов нельзя считать важнейшим.
4.3.2. Укрупненная структура новой модели
Основные звенья процедуры, которую мы хотим описывать, суть
шесть функций, перечисленных в § 1.4.2, а именно:
— уяснение задачи;
— выбор целей;
— синтез систем;
— анализ систем;
— выбор наилучших альтернатив;
4*
99
— ШТайироВайие действия.
Мало перечислить эти функции. Для понимания их необходимо
разобраться в их взаимоотношениях и внутренней структуре, и здесь
нам будет полезен рис. 4.3, б.
6)
Рис. 4.3. Модели решения задачи:
а — модель Дьюи; б — укрупненная модель, лучше приспособленная для выбора систем; в —
расширенная схема принятия решения, синтеза систем и анализа систем.
Рис. 4.3, б в известной мере напоминает процедуру Дьюи, но в него
внесены изменения, отражающие современные идеи о принятии ре-
шений и приближающие его к той укрупненной модели совокупного
процесса выбора систем, которую мы начали разрабатывать в § 3.10.
100
Эта разработка будет завершена в данной главе и графически резю-
мирована в виде рис. 4.8.
Различия и сходства таковы. Уяснение задачи на рис. 4.3, б мыс-
лится как более узкая операция, чем в процедуре Дьюи, поскольку она
не охватывает подробной формулировки целей. По причинам, излагае-
мым ниже, формулировка целей будет частью функции принятия ре-
шения.
Уяснение задачи в этой модели означает просто описание неопре-
деленной ситуации. Эта функция начинает работать под воздействием
некоторого начального условия, например потребности, достигшей
критического уровня, или решения руководства, что пришел час дей-
ствия. Мы собираем факты, выделяем и связываем друг с другом су-
щественные переменные и описываем ситуацию в целом. Полученное
описание доставляет данные для всех других функций.
Оценка идей в процедуре Дьюи расщеплена на два звена посредством
одного важного различения: акт выведения логических следствий из
идеи отделяется от акта определения ценности этих следствий. Первый
акт будет называться анализом систем; он аналогичен дедукции в чис-
той науке. Термин «оценка» резервируется за вторым актом, рассмат-
риваемым как часть принятия решения; оценка логически необходима
для выбора между альтернативными системами.
Поиски идей в модели Дьюи и синтез систем в новой модели озна-
чает в сущности одно и то же. Мы предпочитаем говорить о синтезе
систем, чтобы подчеркнуть, что имеются полезные логические процеду-
ры для конструирования новых систем и что идеи не всегда приходят
сами в голову.
Блок «планирование действия» показывает, что решение задачи не
заканчивается с выбором наилучшей системы. Если мы хотим от ре-
шения прока, то необходимо составить планы действия и наблюдать
за тем, как они будут выполняться. Эта функция имеет точно такую
же структуру, что и сам процесс решения задачи; это просто повторе-
ние того же процесса для другой задачи.
4.3.3. Более детальная структура новой модели
Теперь- рассмотрим ближе два блока на рис. 4.3, б, снабженных
надписями «принятие решения» и «синтез систем и анализ систем».
Результаты представлены на рис. 4.3, в, который мы сейчас объясним.
Операция принятия решения основана на двух понятиях: идеаль-
ной системы и оптимальной системы.
Идеальная система есть образ потребной системы в уме системотех-
ника, она заключает в себе высшую степень функционально желатель-
ного и обладает характеристиками, которые он хотел бы получить.
Системотехник — это в некотором смысле научный мечтатель, чье
видение очерчено его знанием того, что осуществимо физически и эко-
номически, оттенено его ожиданием того, что станет осуществимо в бу-
дущем, и окрашено его желанием того, что он хочет осуществить.
Идеальная система вполне описывается множеством желательных
следствий-, этот термин — лишь другое название для целей в нашем
101
обсуждении. Это множество Выражает функциональный смысл пред-
полагаемого применения системы, ее физические, экономические и со-
циальные цели, как вес, стоимость и безопасность. Сюда же входят
допустимые погрешности и уровни риска.
Конечно, можно указать и другие основательные причины для
синтеза идеальной системы, кроме знаний, ожиданий и желаний меч-
тателя. Однако понятие идеальной системы прочно укоренилось как
в точных, так и в гуманитарных науках. Среди социальных систем
было предложено немало «идеальных обществ». Вспомним, что у Пла-
тона было его Государство, у Томаса Мора — его Утопия и у Джемса
Хилтона — его Шангри-Ла*.
Оптимальная система есть одна из ряда альтернативных систем,
которые можно построить при данных физических, экономических и
социальных ограничениях. Она вполне описывается тем множеством
действительных следствий, которое менее всего отличается от жела-
тельных следствий.
Проследим ход событий на рис. 4.3, в. Заметим, что три функции:
примирение целей, выбор целей и оценка следствий — содержат три
главных элемента петли обратной связи. Сначала, за отсутствием це-
лей, примирять нечего, поэтому описание ситуации ведет прямо к функ-
ции выбора целей. При первом обходе петли эта функция выбирает цели
для идеальной системы. Функция, названная «примирением целей»,
состоит в примирении целей для идеальной системы с условиями зада-
чи. Оценка следствий, действительных или желательных, означает
определение ценности следствий в соответствии с критерием решения.
Критерий решения, вообще говоря, есть функция, которую мы
в итоге хотим максимизировать. Это — правило, указывающее, как
комбинировать между собой следствия при выборе оптимальной си-
стемы. Критерий решения может рассматриваться как своего рода
сверхцель, учитывающая ценности и неопределенности.
Цели дают логическое основание для синтеза системы. Блок-схема
изображает функцию синтеза и создаваемые ею альтернативы. Эти
альтернативы затем анализируются, и найденные действительные след-
ствия сравниваются с желательными. При несходствах необходимы бо-
лее энергичные усилия для сближения двух множеств. Заметим, что
функции синтеза анализа и сравнения содержат элементы еще одной
петли обратной связи.
Результаты анализа могут быть использованы двояко. Во-первых,
они оцениваются согласно критерию решения. Оценка ранжирует
альтернативные системы, располагает их в ряд по способности при-
ближения к целям. Если оптимальная система (т. е. занявшая наивыс-
шее место по критерию) достаточно хороша, то весь процесс заканчи-
вается. Во-вторых, предположим, что оптимальная система, найден-
* Джемс Хилтон (1900 — 1954) — английский писатель, автор известного
утопического романа «Потерянный горизонт» (Lost Horizon, 1933). В нем изобра-
жается таинственный тибетский монастырь Шангри-Ла, где община мудрецов
из разных стран стремится жить по древним правилам умеренности. Слово
«Шангри-Ла» стало в английском языке синонимом скрытого рая, мирного убе-
жища. — Прим. ред.
102 ’
ная при оценке, не достаточно хороша. Тогда надо либо синтезировать
лучшие системы, либо примирять первоначальные цели. Действи-
тельные следствия, выведенные из анализа, дают основание для суж-
дения о том, какие цели примирять.
Если цели идеальной системы непримиримы, то мы вынуждены
либо оставить проект, либо изобрести новые альтернативы. Если же
примирение возможно, то процесс синтеза, анализа и сравнения
повторяется.
Такие примирения имеют три формы:
а) Некоторые цели могут быть отброшены совсем, как нереальные,
например цель, которая нечаянно нарушает законы природы (предпо-
лагается вечный двигатель).
б) Анализ может указать новые цели, которых не было в первона-
чальном множестве, скажем более частные цели, относящиеся к под-
системам. В этом случае новые цели надо добавить к старым.
в) Наконец, функция примирения разрешает конфликты между це-
лями, оказавшимися при анализе несовместимыми; например, если
система не может одновременно иметь высокое качество и низкую
стоимость, то поневоле идут на компромисс.
Заметим, что две упомянутые выше петли обратной связи соеди-
нены между собой таким образом, что они образуют третью петлю, кото-
рая работает последовательно или параллельно с ними, формируя окон-
чательный стабилизированный выход. Иными словами, наша модель
обнаруживает свойства приспособительной системы (ср. с рис. 3.5).
Теперь мы переходим к более подробному изучению каждой функ-
ции. Вместо отдельного обсуждения системных изысканий, исследо-
вательского планирования и планирования разработки мы отметим
лишь особенности этих трех фаз. Однако следует помнить, что каждая
из них требует отдельного применения процедуры. Это как бы три
последовательно соединенные машины, каждая из которых обрабаты-
вает все более узкое и конкретное множество условий. (Так именно и
показано на рис. 4.8.)
4.4. Уяснение задачи
Эта функция осуществляется при помощи операций, носящих
различные названия: обзор систем, характеристика ситуации, сбор
данных, исследование окружения, постановка задачи и «внешнее
проектирование системы» (Ill, с. 36, рус. пер. с. 41). Ближайшим
аналогом этих операций в чистой науке является наблюдение. Для
настоящей книги мы определим эту функцию как такую, которая пре-
вращает неопределенную ситуацию в набор фактических данных,
необходимых для: а) постановки предварительных целей и б) ана-
лиза систем.
Всякому исследованию предшествует некоторая неопределенная
ситуация. Существует сомнение, неуверенность, неясность. Тот, кто
решает задачу, находится в ситуации, в которой он имеет какую-то
смутную цель, хочет чего-то достичь или удовлетворить какую-то
103
потребность и испытывает сомнение относительно того, как добиться
желаемого. Замешательство есть функция от ситуации и от самого ис-
следователя.
Возникает вопрос, что делать. Исследование начинается, когда ин-
дивид вступает во взаимодействие со своим окружением. «Увидеть,
что ситуация требует исследования, есть начальный шаг в исследова-
нии» [2]. Можно также сказать, что исследование начинается, когда
индивид рассматривает положение дел, чтобы определить возможные
исходы, т. е. когда предвосхищаются следствия. Цель индивида —
выбрать надлежащий образ действия среди тех альтернатив, которые
он надеется найти в ходе исследования.
Признание ситуации проблематической продвигает решение зада-
чи не очень далеко. Теперь индивид пытается поставить задачу или
уяснить ее. Правда, задачу, ранее не решавшуюся, нельзя сформули-
ровать точно, пока не найден ответ (школьные учителя могут форму-
лировать задачи с такой точностью лишь потому, что заранее знают
ответы). Тем не менее всегда следует искать хотя бы пробной форму-
лировки. Дьюи говорит [2]:
Есть глубокий смысл в известном изречении, что хорошо поставленная
задача уже наполовину решена. Уяснить, в чем заключается задача и задачи, ко-
торые проблематическая ситуация предлагает для исследования, значит су-
щественно продвинуться в исследовании. Неправильно понять задачу значит
направить дальнейшее исследование по ложному пути. Без задачи остается
только слепое нащупывание в потемках. То, как понимается задача, предопреде-
ляет, какие предложения будут приняты и какие отвергнуты, какие данные
отобраны и какие отброшены; это критерий значимости и незначимости гипотез
и понятийных конструкций.
Итак, формулировка задачи может сама содержать в себе искомые
решения. Как это бывает возможно? Ни одна проблематическая си-
туация не является совершенно неопределенной, совершенно смутной
или совершенно темной. Некоторые аспекты всегда ясны и определенны.
Стало быть, первый шаг состоит в разыскании таких элементов ситуа-
ции, которые являются определенными. «Так как они определены
в существовании, то первый шаг — определить их в наблюдении» [2].
Это означает анализ ситуации для выделения тех факторов окружения,
которые, согласно наблюдению, имеют отношение к задаче. Дьюи на-
зывает их «фактами случая». Это условия задачи, с которыми необ-
ходимо считаться в любом предложенном решении.
Уяснение задач — процесс не менее творческий, нежели их реше-
ние, и чувствительность к задаче, умение схватить ее представляет
характерную черту творческих личностей. Невозможно дать точное
описание того, как это делается, хотя существует один важный прин-
цип и ряд рекомендаций и методов, облегчающих процесс.
Упомянутый важный принцип творческого уяснения задач гла-
сит: число возможных решений возрастает вместе с общностью и ши-
ротой формулировки и убывает с ростом ограничений и запретов в ней.
Это положение легко иллюстрировать. Наша иллюстрация будет
относиться к задаче, заключенной в словах: «если человек построит
лучшую мышеловку, мир проложит дорогу к его дверям». Как читал
в своих лекциях Арнольд [3]:
104
Первое, одиако, что надо делать, — это убедиться в том, что мы знаем точно,
Накую нужду пытаемся утолить, какой цели достичь. Думаю, можно сразу же
решить, что наша цель не в дороге, проложенной к нашим дверям, но, пожалуй,
не столь легко решить, что цель эта не обязательно состоит и в постройке лучшей
мышеловки. В самом деле, наша главная забота — тем или иным способом изба-
виться от мышей, и при такой формулировке нам безразлично, ловить ли их,
поражать ли электрическим током, топить ли или морить голодом,—годится все,
что избавляет от мышей. Основная цель обыкновенно определяет общую, долго-
срочную задачу, в данном случае — изобрести лучшее средство избавления от
мышей. Слова, используемые вами при постановке общей задачи, следует выби-
рать крайне тщательно, чтобы референты этих слов* или побочные значения не
стесняли вашей мысли или мысли конструктора, которому вы поручили работу.
Неудачное слово может нечаянно направить конструкторскую мысль по ограни-
ченному числу путей и помешать исследованию других, не менее желательных и
плодотворных. Я сказал «избавиться», а не «уничтожить» или «истребить». Мы
не хотим мышей вокруг, а потому помимо изобретения средств и способов их
уничтожения нехудо было бы подумать о том, как заставить их всех переселиться
на Южный полюс или совершить массовое самоубийство, наподобие скандинав-
ских леммингов. Точно так же слово «истребление» легко ассоциируется, по
крайней мере для меня, с отравлением газом или через пищу и тем самым стано-
вится ограничительным.
4.4.1. Подход системотехника
Рассмотрим три существенно различных, хотя и взаимосвязанных,
способа, какими может появиться на свет новая система:
1. Обследуем все доступное окружение в поисках новых идей,
теорий, методов, материалов и устройств; затем предлагаем способы
использования их в новых системах.
2. Изучаем существующее оборудование и операции клиента,
чтобы выявить и определить потребности; затем планируем те систе-
мы, которые будут представлять наибольший интерес.
3. Ждем конкретных заявок на разработку новых методов или
систем. Или просто ждем, пока не накопится достаточно идей о новом
продукте.
Эти три способа действительно находятся между собой в родстве,
как показывает небольшое размышление над рис. 3.6, и все три при-
меняются в системотехнике.
Мы подробно изложим первый и второй методы, но сначала разде-
лаемся с третьим. Третий метод во многом походит на первый и вто-
рой; главное различие — в исходной точке с вытекающим отсюда
различием в административных процедурах. Заявки на новые системы
могут поступать из любых отделов коммерческой организации: сбыта,
исследования рынка, производства — или от заказчиков, и они могут
выражать реальные потребности. В какой-то момент потребность ста-
новится достаточно ясной для того, чтобы организация официально
начала проект, запросив предложения от отделов системотехники и
разработки.
Проекты, так возникшие, могут пройти через некоторые или через
все фазы выбора систем. Они будут влиять (как фактор окружения)
на более широкие и долгосрочные изыскания, требуемые первым и
* Рефрент слова — предмет, который это слово обозначает. — Прим. ред.
105
вторым методами, он они не должны быть обязательно частью этих
изысканий.
Отсюда важная разница между третьим методом и двумя другими.
Если бы он был единственным, то организация была бы менее уверена,
что ее список наличных систем является полным и современным или
что данная комбинация продуктов представляет оптимальный ответ на
общее требование. Разумеется, этого не гарантирует никакой метод.
Однако в ожидании, пока клиентура запросит систему, которой нет
в списке, разрабатывающая организация рискует остаться с устарев-
шим каталогом. В этом смысле сам факт запроса со стороны клиента
служит указанием на то, что организация не имеет нужных продук-
тов в своем списке.
Недостатки третьего метода кажутся серьезными ввиду разрыва во
времени между появлением замысла и удовлетворением потребности.
Но это не единственная причина, по которой организации, озабочен-
ные своим долговременным процветанием, обращаются к более широ-
ким подходам первого и второго методов. Первый и второй методы
дают нам способы решать, какие удовлетворять потребности, т. е.
какие выполнять работы. Эти методы необходимы для планирования
общей программы ввиду того, что число потребностей всегда превышает
наличные ресурсы для их удовлетворения, и ввиду сложности совокуп-
ного окружения. Метод ожидания часто исключает разумное планиро-
вание программы; когда потребность станет совершенно очевидной,
единственным выходом из положения может оказаться разработка
любой ценой. В конечном счете метод ожидания — самый дорого-
стоящий.
Сообразно первому и второму методам системные изыскания делят-
ся на две ветви: исследование окружения и исследование потребностей.
Вторые слова в этих терминах соответствуют двум основным элемен-
там замысла в модели на рис. 3.6. Таким образом, значение терминов
должно быть достаточно ясно из содержания гл. 3. Первое слово в них
выбрано потому, что, по сравнению с другими фазами выбора систем,
эти операции кажутся наиболее близкими к обычным представлениям
об исследовании. Во-первых, они, как правило, не планируются кален-
дарно; во-вторых, некоторые категории таких операций направлены
на приобретение новых знаний и раскрытие законов работы систем.
Хотя исследование потребностей и исследование окружения свя-
заны между собой и часто бывает трудно отнести отдельную часть ра-
боты к тому или другому типу, необходимо помнить об одном сущест-
венном различии между ними. При исследовании окружения мы
стремимся к тому, чтобы получить полное представление о всех идеях,
устройствах, теориях, материалах и методах, наличных или доступ-
ных для применения, и затем найти потребности, которые могут быть
удовлетворены при их посредстве. Это плодотворный путь, и часто
живое воображение способствует открытию применений для техноло-
гических новинок. Но такой подход существенно отличен от призыва:
«Давайте выясним, что действительно нужно или желательно, позна-
комимся с аппаратурой и операциями клиента, азатем посмотрим, мож-
но ли найти характеристики, которыми должна обладать наша система,
106
чтобы удовлетворять потребность оптимальным образом». Оба подхода
имеют в виду удовлетворение потребностей, но один отталкивается от
новых средств, а другой — от потребности.
Захватывая почти всю фазу системных изысканий, исследование
потребностей и исследование окружения включают вместе с тем и
уяснение задач во всех фазах выбора и разработки систем.
4.4.2. Исследование потребностей
Исследование потребностей имеет целью определить возможно
шире множество потребностей, для удовлетворения которых целесо-
образно составить общую программу выбора и разработки систем.
Перед тем как принимать решение об удовлетворении отдельной по-
требности, обычно необходимо более специальное и подробное исследо-
вательское планирование.
При планировании общей программы исследование потребностей
иногда начинается с попыток выяснить, чего хотят конечные, проме-
жуточные и непосредственные потребители системотехнических работ.
Другой путь — посмотреть, какие частные потребности вытекают из
потенциальных общих нужд клиента. Оба метода приводят к четырем
основным направлениям планирования проектов. Направления эти
таковы: 1) расширение или обновление функции; 2) улучшение техни-
ческих характеристик, 3) снижение стоимости и 4) улучшение внешних
качеств (salability) [3].
Расширить функцию значит заставить систему делать больше,
чем она делала раньше, или исполнять функции, которых она никогда
до этого не исполняла. Система TD-2, реконструированная для работы
не только с черно-белыми, но и с цветными телевизионными сигналами,
имеет расширенную функцию. Электрические одеяла, громкоговоря-
щие телефоны и радиобудильники — известные примеры новых функ-
ций в известных потребительских продуктах.
Улучшить технические характеристики системы значит сделать
ее более долговечной, более надежной, более легкой в эксплуатации и
ремонте, способной удовлетворять более высоким стандартам или более
безопасной. Пример — реконструкция вычислительной машины для
повышения быстродействия; другой пример — переход от проволоки
к ленте в магнитной записи.
Снижение стоимости не требует объяснения. Планирование проек-
тов в этом направлении проводится почти непрерывно в большинстве
корпораций, поскольку оно вытекает из постоянной потребности
в уменьшении расходов. Большинство систем долговременного дейст-
вия реконструируются в какой-то момент, чтобы использовать в них
новые и более дешевые материалы, устройства, схемы или производст-
венные методы. Так, координатная система № 5 телефонной коммутации
была реконструирована, между прочим, для того, чтобы использовать
более быстрое и более дешевое реле с проволочными пружинами.
Проекты улучшения внешних качеств имеют в виду главным обра-
зом конечного потребителя, ибо их цель—сделать продукт или услугу
более привлекательными для покупателя, изменив их вид, форму, упа-
107
ковку или увеличив удобство. Пример — ежегодное изменение формы
автомобильного кузова. Иногда промышленный художник рассматри-
вает эти вопросы как свое исключительное достояние. Однако, если
требуется более низкая модель автомобиля, то художник не сможет
разработать ее, пока, например, конструктор рамы не предложит
более низкой рамы или конструктор двигателя — более низкого возду-
хоочистителя.
4.4.3. Исследование окружения
Исследование окружения имеет целью понять и описать окруже-
ние и предсказать его краткосрочное и долгосрочное будущее. В част-
ности, оно включает внимательное, критическое прочесывание всего
окружения в поисках новых идей, методов, теорий, материалов, уст-
ройств или схем, которые можно было бы использовать для удовлетворе-
ния потребностей. Системные изыскания, состоящие главным образом
из исследования потребностей и исследования окружения, должны
представить новые открытия и новооткрытые потребности в правиль-
ной перспективе. Они аналогичны построению таблицы химических
элементов. Именно здесь впервые происходит пробное сопоставление
факторов окружения и потребностей в них.
В гл. 3 мы перечислили несколько факторов окружения, с которыми
должен быть знаком системотехник, и многие другие будут перечисле-
ны и обсуждены в гл. 5. Рассматривать подробно каждый из них —
дело безнадежное, пока нам не даны критерии, определяющие, какие
наблюдения над окружением существенны. Как сказал бы Дьюи, на-
блюдение может обнаружить факт, но не факт случая. Критериями су-
щественности служат выявленные нашим исследованием потребности.
Иными словами, хорошие идеи о том, что нужно, помогают обозреть
список факторов окружения и классифицировать их в порядке важ-
ности. Благодаря такой классификации мы получаем возможность
сосредоточить внимание на важнейших факторах, оставляя факторы
второго, третьего и высших порядков до позднейшей стадии иссле-
дования.
Даже когда область факторов окружения сужена применительно
к данному множеству потребностей (или данной широкой форме по-
требности), область важнейших факторов может все же оказаться слиш-
ком обширной для одного человека. Это создает дилемму. Системотех-
ник быстро обнаруживает, что ему нельзя и надеяться прочитать всю
литературу или поставить все опыты, имеющие отношение к его теме.
Если же пренебречь ими, исследование рискует стать неэффективным.
Таким образом, проблема нахождения и использования предшеству-
ющих знаний состоит в нахождении методов, которые позволяли бы
вводить в исследование максимум информации об окружении при наи-
более экономном расходовании сил и средств со стороны отдельного
системотехника.
Подобная ситуация может быть очень тяжела для системотехника,
как и для любого ученого, стоящего перед широкой и плохо определен-
ной ситуацией. Облегчение приходит с пониманием того, что век науч-
108
ной автаркии прошел; никакой исследователь, даже в сравнительно
специализированной области, не может больше считаться знающим
вперед всю информацию, существенную для его задачи. Эффективное
нахождение и использование наличной информации делается социаль-
ным процессом, в котором системотехник выступает как своего рода
«маклер». Он должен постоянно пересекать академические, искусствен-
но проведенные границы между науками и в значительной мере пола-
гаться на консультацию экспертов и специалистов. Во многих вопросах
он сможет применить и свои собственные специализированные знания
и подготовку. В более поздних фазах исследования, когда системотех-
ник глубже познакомится с данной потребностью, он станет сам «экс-
пертом», автором оптимального плана ее удовлетворения.
Опыт показывает, что недостаток широты представляет наиболее
распространенную ошибку планирования, особенно планирования
общих программ. Как же заложить широкий фундамент эффективно
используемой информации? Опыт опять-таки показывает, что плани-
ровщикам следует оставлять значительное время на самообразование.
Сюда входит обильное чтение, общение с экспертами как в области
исследования, так и в области разработки, общение с другими плани-
ровщиками систем во всех отделах организации, участие в работе науч-
но-технических обществ, визиты по случаю в другие организации и
лаборатории, отечественные и зарубежные, и выход в полевые условия
для наблюдения реальных операций. Посредством этих мер системо-
техника способна обеспечить компетентное и подробное изучение окру-
жения. Недостаток знаний ограничивает также область возможных
решений задачи.
4.4.4. Метод входов и выходов
Планирование приобретает более технический характер, когда мы
приступаем к исследованию входов и выходов всей системы. В отличие
от других частей уяснения задачи, эта часть допускает сама довольно
систематический подход. Коротко, общая процедура такова:
1. Перечислить все входы и выходы в отдельных списках.
2. Описать полностью каждый перечисленный член.
3. Попытаться связать множества входов со множествами выходов,
угадывая знакомые преобразующие агенты или передаточные
функции.
Выполнение этих правил — дело непростое, поэтому мы разберем
их немного здесь и подробно — в гл. 15. Сначала одно философское
замечание. В этих операциях уяснение задачи незаметно сливается
с синтезом систем. Действительно, положим, что задача распознания
в третьем шаге процедуры не решается с первой попытки. Тогда следу-
ющим логическим шагом было бы разбиение совокупной системы на все
меньшие и меньшие подсистемы, пока не обнаружится, что некоторое
подмножество входов может быть преобразовано желательным спосо-
бом. Это влечет за собой формирование внутренней структуры системы.
Вероятно, конструктор никогда не задумывается о том, будет ли
такой шаг уяснением задачи или синтезом систем, но педагог не может
обойти вопрос.
109
Итак, первый шаг нашей процедуры — составить исчерпывающий
перечень всех входов и выходов системы, рассматриваемой как «чер-
ный ящик». Из предшествующего обсуждения открытых систем
(гл. 3) ясно, что входы и выходы можно сгруппировать по тому, несут
ли они информацию, энергию или материалы. Такая группировка по-
лезна тем, что проектирование частей системы, работающих с тремя
типами входов, допускает известное разделение. Если, как в системе
TD-2, входом является информация в электрической форме, то нужен
инженер-связист, чтобы спроектировать передатчик — входное обо-
рудование. Энергетическим входом в эту систему является электри-
ческое питание, а потому требуется инженер-энергетик, чтобы спроек-
тировать различные подсистемы, превращающие и распределяющие
энергию.
Следующий шаг — дать полное техническое описание каждого
входа и выхода. Если входом является поток информации, то нам
необходимо знать его источник, его начало, продолжительность и
конец, его язык или код, его информационное содержание, скорость и
избыточность. Важны также его физические свойства; если информа-
ция поступает в электрической форме, то нам необходимо знать форму
сигнала во времени, его положение на оси частот и т. д.
Эти входы затем анализируются для определения числа их видов и
интенсивности каждого вида. Если существует только один вид входа,
скажем пассажиры, проходящие через турникет метрополитена, то
система (сбора монет) будет очень простой. Если же в этом примере
поведение входов (людей), интенсивность входов и реакция системы
таковы, что образуется очередь недопустимой длины, то система будет
сложнее: ряд турникетов, разменный автомат и мегафонная уста-
новка. Для проектирования такой системы потребуется инженер-ме-
ханик, специалист по массовому обслуживанию и специалист по тех-
нической психологии.
При наличии более чем одного вида входов система будет еще слож-
нее, так как опа должна быть способна различать каждый вид. Когда
мы говорим по телефону, один вид входа посылается при снятии трубки
(сигнал вызова); другой вид — при наборе номера (импульсы набора);
третий — при возвращении трубки на место (сигнал отбоя). Система
различает входы благодаря учету последовательности событий; гово-
рят, что входы уплотнены во времени. Другой пример той же идеи для
материальных входов — система нефтепровода, транспортирующая по
очереди различные сорта нефти.
Платное шоссе, где взимаются разные сборы с легковых и грузовых
автомобилей, может иметь разные полосы движения через шлагбаумы;
здесь входы уплотнены в пространстве. Другой пример для информа-
ционных входов — станция пожарной сигнализации, к которой могут
быть подключены по отдельным парам проводов сотни красных по-
жарных извещателей из всех частей города.
В информационных системах весьма распространено частотное
уплотнение. В системе TD-2 один широкополосный входной сигнал
может содержать 600 телефонных каналов, каждый из которых зани-
мает отдельную полосу частот. Рис. 2.11 показывает схему уплотнения
ПО
внутри системы; это хороший пример специальных диаграмм, приме-
няемых при планировании систем со множественными входами, —
уплотненных функциональных схем*.
Теоретические соображения подкрепляют наше интуитивное ощу-
щение, что имеется чрезвычайно много методов уплотнения**. Мы
назвали три наиболее распространенных, желая показать полезность
разделения входов и выходов по числу и виду. Полезным оказывается
и отличение этих аспектов проектирования от тех, которые связаны
с единичным входом.
Иногда проводят синтез системы отдельно для каждого вида входов,
а затем рассматривают, какие усложнения возникают при одновре-
менном действии многих входов. Гуд иМакол ([1], с. 38, рус. пер. с. 41)
используют весьма удачные термины: проектирование единичной нити
для первого аспекта и проектирование большой нагрузки для второго.
Второй термин, однако, недостаточно общ, так как требование множе-
ственных входов не всегда заставляет обращаться к методам теории
массового обслуживания (или, как ее еще называют, теории очередей).
Рассмотрим, например, проектирование домашнего радиоприем-
ника. Проблема единичной нити — связать и спроектировать функции
усиления и демодуляции таким образом, чтобы слушать только одну
передающую станцию. Проблема множественных входов — спроекти-
ровать функцию выбора станции, обеспечивающую прием одной стан-
ции за раз без помех от других станций. Мы можем рассматривать
входы как «ждущие неопределенно долго в очереди», но такая интерпре-
тация в терминах теории массового обслуживания нисколько не об-
легчает проектирования регулятора настройки, хотя она могла бы
привести нас к шкале предварительной кнопочной настройки и «ис-
кателям сигналов», если бы эти идеи не были уже известны. Более
общий термин «проектирование множественных входов» включает
проектирование большой нагрузки как частный, но важный случай.
В домашнем радиоприемнике желательными выходами являются
сигналы станций, но только от одной станции сразу. Это подсказывает
другую полезную дихотомию: желательные и нежелательные входы
и выходы. Нежелательным множественным входом (уплотненным по
частоте) являются атмосферные или космические помехи. Этот вход
может искажать или не искажать радиопрограмму, в зависимости от
конструкции приемника и силы желательных входных сигналов. Же-
лательный единичный вход способен произвести нежелательный мно-
жественный выход; например, плохой сглаживающий фильтр способен
превратить часть желательного энергетического входа частотой 60 Гц
в нежелательный гармонический фон. С другой стороны, радиоприем-
ник может производить нежелательные выходы, когда питание вклю-
чено, но других выходов нет, — например тепловой шум в настроен-
ном входном контуре или в преобразовательной лампе. Защитой от
* В русском переводе книги Гуда и Макола [1] употреблен термин «мно-
жественная функциональная схема». — Прим. ред.
** Об информационных системах см. гл. 2 в [1]. О других видах упоминается
в § 2.3.
111
них может служить более эффективный входной контур или ступень
усиления высокой частоты между антенной и преобразователем.
Эти примеры делают ясным, что значительная часть проектирова-
ния направлена на предупреждение того, чтобы желательные или неже-
лательные входы — или даже полное отсутствие входов — производили
нежелательные выходы. Этот аспект мы будем называть проектирова-
нием противодействия.
Проектирование противодействия не имеет какого-либо одного
определенного орудия, как не имеет его проектирование единичной
нити и множественных входов. Прежде чем утверждать нечто более
положительное, необходимо знать, о каком виде систем идет речь.
Если, скажем, это передающие системы, то во всех трех аспектах проек-
тирования нам понадобятся теории шума, взаимных помех, модуля-
ции, электронных схем и пассивных четырехполюсников.
Один важный раздел проектирования противодействия получил
хорошее название «состязательного проектирования» ([1], с. 38 и 313,
рус. пер. с. 42 и 218). Этот асйект проектирования возникает, когда
нежелательный единичный или множественный вход, поступающий
из человеческого источника, пытается разрушить систему или разру-
шить или нарушить ее желательные выходы. Простые примеры —
противник, заглушающий желательный вход в наш радиоприемник
организованными помехами, и антиракета, атакующая ракету.
Хотя состязательные аспекты всегда присутствовали при выборе и
разработке коммерческих систем, но гонка вооружений сделала проек-
тирование противодействия специальностью военных наций. Проек-
тирование противодействия не приносит новых шагов, а лишь подчер-
кивает значение уже существующих. Прежде всего следует позаботить-
ся о возможно более полном изучении техники и тактики противника,
а тем временем держать свои собственные средства и действия в тайне
или ввести противника в заблуждение. Этап синтеза состоит в создании
средств, способных противостоять самым последним ухищрениям
другой стороны. Так как состязательное преимущество никогда не
длится долго, а время упреждения в проектировании всегда коротко,
то быстрота проектирования становится жизненной необходимостью.
4.4.5. Другие граничные условия
Как упоминалось в § 3.4, системотехник в числе прочего должен
определить: 1) границу мира вещей, интересных в данной задаче, и
2) границу между системой и окружением. С этой точки зрения всю
работу, рассмотренную выше под рубрикой уяснения задачи, можно
назвать определением граничных условий. Кроме того, существуют
граничные условия, именуемые ограничениями или иногда стеснениями.
Ограничения включают все остальные пределы, сужающие область
осуществимых, приемлемых или допустимых решений и фиксирующие
многие внешние и внутренние свойства системы.
Важный вид ограничений связан с так называемыми кривыми уров-
ня технологии, или кривыми искусства. Из таких эмпирических соот-
112
ношений берутся данные о стоимости единицы продукции при оценке
затрат. Если оценка стоимости должна основываться на весе системы,
как иногда для ракет, или на количестве компонентов, как обыкновенно
для коммерческих вычислительных машин, то системотехник будет
нуждаться в последней кривой, показывающей зависимость стоимости
от веса или от количества компонентов.
Другим примером может служить рис. 4.4, показывающий, как из-
менялся со временем объем, необходимый для упаковки одного актив-
ного электронного прибора. Эта частная зависимость имеет большое
значение там, где важна экономия пространства, скажем в ракетных
системах. Такие кривые надо строить по новейшим данным, и системо-
техник должен знать виды на будущее, по крайней мере в пределах свое-
го времени решения.
В обширную область граничных условий входят:
— Тип ситуации: требует ли она новой физической системы или
нового или видоизмененного метода эксплуатации, ремонта, проекти-
рования или производства физических систем?
—"Направление проектирования, вытекающее из потребности:
расширение функции, улучшение технических характеристик, сни-
жение стоимости, улучшение внешних качеств или какая-либо комбина-
ция этих задач.
— Грубая оценка степени смелости (или риска), с которой может
согласиться руководство: желает ли оно более тесного приспособления
к существующему окружению или прорыва к новым возможностям?
— Ожидаемое воздействие создаваемой системы (систем) на другие
области или на весь бизнес (так называемые «эффекты переливания»).
— Современные знания относительно совокупного окружения и,
в частности, наличная технология.
— Точка зрения всех классов потребителей относительно желатель-
ных свойств системы, стоимости и т. п.
— Знания и опыт системотехников и разработчиков систем.
113
— Вид потребности и то, изолирована Ли она или взаимодействует
с другими потребностями.
— Частота потребности: можно ли удовлетворить клиента раз и
навсегда или его потребность периодическая?
— Острота потребности и пределы времени для принятия решения.
— Физические пределы или допуски на габариты, вес, скорость и
пропускную способность.
Это только примерный список; мы дополним и систематизируем
его в ч. II.
4.5. Выбор целей
Функция выбора целей имеет двойственную природу. Хотя эта
двойственность неявно присутствовала во всем ранее сказанном, те-
перь мы должны вывести ее открыто на сцепу для показа и обсуждения.
С одной стороны, речь идет просто о составлении более или менее
формального определения нужной физической системы. Перечисляются
желательные входы и выходы и все другие граничные условия и, далее,
потребности, которые система призвана удовлетворить.
Такое определение насыщено оценочными суждениями, и это объ-
ясняет существование другой стороны функции. Иначе говоря, суж-
дения о том, что нужно, потребно или желательно, указывают на вещи,
которые мы ценим. Оценочные суждения, описывающие нужную физи-
ческую систему, необходимо предполагают или уже содержат в себе
части и связи некоторой системы ценностей.
Система ценностей включает также идеальную систему и критерий
решения, рассмотренные (§ 4.3.3) при разборе модели на рис. 4.3, в.
Логические функции системы ценностей — дать средства для сужде-
ния об относительных достоинствах синтезируемых альтернативных
физических систем и правила для оптимизации этих систем.
Вполне уместно и даже необходимо говорить о системе ценностей
и соответствующей ей физической системе как о находящихся в одно-
временной разработке, хотя первая неизбежно формируется несколько
быстрее второй. Важно также попытаться разделить нити формирова-
ния этих двух тесно связанных между собой систем. Для облегчения
этого мы будем рассматривать разработку системы ценностей под
рубрикой «выбор целей», а разработку физической системы — под
рубрикой «синтез и анализ систем».
Разделение этих двух аспектов проектирования крайне затрудняет-
ся двумя обстоятельствами: 1) сложной природой вопросов ценности и
2) сильной взаимозависимостью между выбором альтернативных систем
ценностей и выбором альтернативных физических систем. Эти обстоя-
тельства будут сейчас кратко исследованы.
Первая задача, возникающая при разбиении решений на выборы
между альтернативами и выборы между целями, — это определение
условий, при которых выбор будет истинным, верным, правильным или
наилучшим; или, на другом языке, — условий, при которых высказы-
вание вида «выбор X — наилучший» истинно. Коль скоро речь идет
о выборе между физическими системами, перед нами чисто технический
114
вопрос, и наилучшее означает здесь нечто близкое к «наиболее эф-
фективному в получении данного результата». Но если надо выбирать
между системами ценностей, то ответ далеко не столь очевиден, особенно
когда затронуты конечные цели.
Трудность отчасти обусловлена тем, что мы лишь крайне редко
находим необходимым сделать явный выбор конечных целей. Наши
цели и намерения формируются исподволь в детстве, в отрочестве и даже
в зрелом возрасте инстинктивными симпатиями и антипатиями, наши-
ми родителями и нашим социальным опытом. Когда же дело доходит
до явного выбора, мы не имеем единообразных аргументов для оправ-
дания своей позиции. Это совершенно отлично от положения в логи-
ческих науках (логика и математика), где доказательство необходимо и
достаточно для оправдания вывода, или в фактических науках (фи-
зика, биология и т. д.), где данные наблюдения и успех предсказания
вполне подкрепляют фактические утверждения.
Говоря, что не существует единообразных аргументов в защиту дан-
ного выбора целей, мы разумеем под этим, что не существует закончен-
ной теории, которая учила бы нас выбирать цели. Эта отрицательная
ценность составляет, вероятно, самый важный факт в теории решений
вообще и в теории ценностей в частности. Последствия его можно часто
наблюдать в технических отчетах, где случайность, с какой излагаются
цели, резко контрастирует со сложными математическими моделями,
расчетами и опытными данными, призванными оправдать выбор одной
системы перед другой.
Однако гораздо важнее выбрать «правильные» цели, нежели «пра-
вильную» систему. Выбрать не ту цель значит решить не ту задачу;
выбрать не ту систему значит просто выбрать неоптимальную систему.
К сожалению, цели (или системы ценностей) нельзя выбирать не-
зависимо от средств (или физических систем). Это объясняется прежде
всего тем, что цели и средства определяются по их взаимному отно-
шению в данном рассуждении. Ценность средства зависит не от его
собственно?! природы, а от его причинной связи с целью: А есть сред-
ство к В, если А влечет или порождает В. Цель ценится либо потому,
что она имеет внутреннюю ценность, т. е. способна вызвать желание
или одобрение сама по себе, либо потому, что она есть средство к более
высокой, цели. Как цель системной разработки часто указывается
низкая стоимость, но деньги — ее измеритель — редко имеют внутрен-
нюю ценность. В этом случае низкая стоимость служит средством для
некоторой более общей цели, например такой, как выживание компа-
нии или страны.
Причинная связь между целями и средствами наводит на мысль,
что цели лучше всего формулируются людьми, хорошо знакомыми
с техническими, экономическими и социальными возможностями.
Но даже при этом условии цели могут измениться, когда мы попытаем-
ся выбирать между средствами, и обратно. Это явление было принято
во внимание на рис. 4.3, в, где функция постановки целей существенно
зависит от контуров обратной связи. Отсюда следует, что формули-
ровка целей может быть улучшена культивированием хороших про-
цедур для обратных связей.
П5
4.5.1. Виды целей е системе ценностей
Каждой физической системе сопутствует своя уникальная система
ценностей. Однако опыт показывает, что некоторые виды оценок ветре’
чаются довольно часто. Ниже перечисляются наиболее распространен-
ные из них.
Прибыль, измеряемая в денежных единицах, важна почти во всех
промышленных контекстах. Способ ее определения меняется для раз-
личных проектируемых систем. Иногда от новой системы ожидают
немедленной и крупной прибыли за весьма короткий период. Иногда
хотят умеренной прибыли в течение долгого времени. Для полного
задания функции прибыли во времени могут назначаться еще различ-
ные частные условия.
Рынок, в единицах продукции или услуги, поставляемых за единицу
времени, важен всегда и везде. В коммерческом контексте он важен как
один из факторов, входящих в функцию прибыли. Однако в некоторых
случаях рыночные цели ставятся совершенно независимо от соображе-
ний прибыли (и даже вопреки им), например когда в первый год про-
изводства некоторой военной системы срочно требуется пять ее по-
ставок.
Стоимость в денежных единицах обыкновенно важна как фактор
функций прибыли и рынка, как критерий экономической осуществи-
мости или по другим причинам. Когда условием является валовой до-
ход, критерием решения может стать минимальная стоимость. Это
может касаться первоначальной стоимости, или годовых затрат, или
того и другого вместе. Если капитал трудно достать, то целью часто
становится низкая первоначальная стоимость. Годовые затраты (вклю-
чающие стоимость денег, амортизацию, налоги и ремонт) важнее, когда
речь идет о средствах производства или когда изготовитель отвечает
за систему в течение всего срока службы.
Качество обыкновенно имеет объективный и субъективный аспект.
Объективное качество измеряется в физических единицах; например,
объективное качество телевизионного изображения есть функция
от числа строк развертки, размеров, числа кадров в секунду и дру-
гих факторов. Субъективное качество означает человеческую реак-
цию на какое-либо объективное качество в данном окружении.
Иногда ее можно измерить посредством психологических измерений.
На ранних этапах планирования качественные цели почти всегда
субъективны, и одна из задач системной работы состоит в том, чтобы
дать им физическое истолкование, позволяющее применять стандарт-
ные методы проектирования.
Технические характеристики или технические показатели иногда
означают по существу то же, что и объективное качество; иногда же
они указывают на более специфические «коэффициенты добротности»
или «коэффициенты полезного действия», которыми пользуются ин-
женеры. Важной общей характеристикой систем является их надеж-
ность, понимаемая обычно как вероятность того, что система будет
правильно работать в предполагаемом окружении и дольше, чем некото-
рое заданное время.
П6
Большинство технических характеристик существенно зависит
от вида системы. Например, показатели работы канала связи вклю-
чают характеристики затухания и фазовые характеристики, отноше-
ние сигнал/шум, эхо или отражение, устойчивость и т. п. Показатели
работы вычислительной машины, достаточно гибкой для управления
телефонной нагрузкой или переводом стрелок на сортировочной стан-
ции, могли бы включать: время ответа на вызов, емкость памяти,
отношение общего числа входящих и исходящих линий к числу сое-
динительных (сортировочных) путей в коммутационной системе (на
сортировочной станции) и частоту ошибок.
Цели, затрагивающие конкурентов, фигурируют в большинстве
коммерческих и военных разработок. Цели для коммерческих разрабо-
ток могут включать удержание или захват определенного сектора рын-
ка или ослабление конкурента каким-либо способом, например по-
нижением его прибылей до минимума. Наиболее распространенным
критерием эффективности оружия является отношение полного на-
несенного (или предотвращенного) урона к полным затратам, где оба
фактора выражены в общих единицах, например в долларах или
в человеческих жизнях ([4], с. 26).
Совместимость с уже существующими системами — чрезвычайно
важная цель во многих ситуациях, особенно в отраслях промышлен-
ности с большими капиталовложениями и в военных ведомствах.
Когда ситуация требует новой системы, плохо согласующейся в приме-
нении со старыми, то часто бывает необходимо сформулировать допол-
нительные цели, касающиеся переходного периода постепенного
(поэтапного) ввода.
Приспособляемость или гибкость означает легкость, с какой систе-
ма может изменяться в изменяющемся окружении. Например, новые
электростанции и телефонные станции проектируются с таким расче-
том, чтобы выдерживать рост нагрузки в течение нескольких десяти-
летий. Идея эта включает также легкость преобразования системы для
новых или для множественных применений.
Стойкость против морального старения часто важна как общая
системная цель, но ее обыкновенно трудно измерить и контролировать,
поскольку моральное старение вызывается главным образом непред-
виденными достижениями.
Простота или изящество как системная цель имеет сильную субъ-
ективную окраску в том смысле, что кажущееся простым одному не
кажется таковым другому. О простоте много спорят философы чистой
науки. В искусственных системах, однако, над нею обыкновенно берут
верх более легко достижимые цели, такие, как надежность и стоимость.
Безопасность часто выступает как цель, но вследствие того, что она
затрагивает проблему ценности, возникает разногласие относительно
ее измерения. Можно предсказать вероятность аварии системы, если
перед пуском было проведено достаточно испытаний, но ценность по-
терянной жизни или конечности — величина спорная, несмотря на
оценку страховых обществ.
Цели во времени охватывают календарные планы, включая пла-
нируемые сроки для моделей, опытных образцов, испытаний, изготов-
117
ления и службы. Почти всегда время есть одна из главных величин
в системе ценностей, особенно в состязательной ситуации. Кроме того,
время взаимодействует почти со всеми названными выше факторами.
Мы упоминали его как фактор в переменных прибыли, рынка и стои-
мости. Оно также взаимодействует с качеством и техническими харак-
теристиками; так, чем выше требуемые показатели, тем дольше будет
длиться разработка системы. Чем с большим числом систем должна
быть совместима новая система, тем большим должно быть время уп-
реждения и т. д.
Некоторое подмножество этих целей прилагается к задуманной
системе, тем самым частично описанной для разработки.
4.5.2. Оптимизация системы ценностей*
Забота о целях не заканчивается на простом перечислении жела-
тельных благ или событий. Цели надо обрабатывать до тех пор, пока
не станет ясно, как комбинировать различные множества следствий,
чтобы оптимизировать и выбрать наилучшую физическую систему.
Как отмечалось выше, эта обработка идет рука об руку с проектиро-
ванием самой физической системы. Причина, во-первых, в том, что
фактические данные, необходимые для проектирования реалистиче-
ской системы ценностей, должны поступать через обратные связи от
операций уяснения задачи, синтеза систем, анализа систем и испыта-
ния. Во-вторых, некоторые цели могут заменяться другими, а условия
такой замены раскрываются вполне лишь позже.
К хорошему множеству целей ведет не одна дорога. Даже если мно-
жество целей задано, не существует верного способа сказать, хорошо
ли оно. Однако отсутствие общего подхода не может служить предлогом
отказа от рассмотрения этих задач. Не оправдывает оно и произвола,
обмана, догматизма и недостатка логического мышления, столь час-
тых в работе над целями.
По счастью, мы располагаем некоторой полезной и широко приз-
нанной теорией и философией, способной служить здесь руководством.
Правда, теория эта не столько ведет нас к наилучшим целям, сколько
помогает заметить цели, в каком-то смысле плохие или по крайней мере
худшие, чем другие, которые можно было бы выбрать для того же дей-
ствия. Итак, существующие пособия довольно слабы, но нет сомнения,
что с ними можно достичь гораздо лучших результатов, нежели при
работе вслепую.
Ниже дается несколько рекомендаций, вытекающих из современных
* Оптимизировать физическую систему обыкновенно значит изменять ее
переменные до тех пор, пока не будет достигнута наилучшая система относитель-
но данного множества целей. Оптимизировать систему ценностей значит со-
вершить несколько известных операций для получения лучшей, если не наи-
лучшей, системы относительно еще более высокого множества критериев. В первом
случае математические методы применяются лишь для сравнительно простых
систем и подсистем. Система же ценностей, исключая ценности экономические,
вряд ли вообще поддается математической оптимизации. Тем не менее полезно
употребить этот термин в заголовке, чтобы подчеркнуть параллелизм в раз-
работке физической системы и системы ценностей,
118
представлений о проектировании системы ценностей. Этот перечень
будет расширен и оправдан в ч. III.
а) Изложите цели на бумаге. Убедитесь, что используемые вами
слова нейтральны и свободны от пристрастия.
б) Выделите последовательные средства и цели. Если это приводит
к нескольким причинным цепям, то «градуируйте» их, чтобы найти
цели одного иерархического уровня и определить координатные оси
системы ценностей.
в) Проверьте, что цели на одном уровне согласуются с целями на
более высоких уровнях. Это необходимо для установления относитель-
ного значения различных подмножеств целей.
г) Проверьте, что подмножество целей на каждом уровне логи-
чески непротиворечиво. Противоречивые цели свидетельствуют о су-
ществовании отношений заменимости. Все такие отношения требуют
внимательного изучения для подготовки компромиссов.
д') Определите условия замены для каждой из взаимозависимых
переменных. Иногда надо только найти производную одной перемен-
ной по другой и указать пределы, в которых для переменных допу-
скается замена.
ё) Сделайте множество целей полным. Здесь может пригодиться
опыт, накопленный при решении аналогичных задач. Однако эта опе-
рация обыкновенно продолжается до самого конца проектирования,
поскольку невозможно предвидеть все следствия физической системы и
охватить их целями.
ж) Каждой цели дайте наивысший возможный уровень измерения.
Помните, что некоторые цели неизмеримы на наивысшем уровне
шкал*. Обыкновенно удается по крайней мере ранжировать элементы
некоторых подмножеств целей по важности.
з) Проверьте цели на их физическую, экономическую и социаль-
ную осуществимость. Укажите ограничительные факторы.
и) Учтите риск и неопределенности при помощи различных суще-
ствующих методов и выбора надлежащего критерия решения.
к) Как шаг к разрешению конфликтов ценностей, отделите логи-
ческие и фактические вопросы от чисто оценочных. Это часто требует
обращения к экспертам.
л) Разрешите конфликты ценностей. Добивайтесь представления
всех интересов. Применяйте пробный подход. Избегайте догматизма,
диктаторских методов и незрелого голосования.
4.6. Синтез систем
До сих пор мы не занимались подробно тем, как сделать дело,
а лишь выясняли, в чем оно состоит и чему служит. Мы старались
понять окружение, которому должна соответствовать новая система.
Мы также пытались предварительно выбрать и оценить цели, чтобы
знать, каким из них уделить наибольшее внимание. Эти начальные
шаги следует осуществлять медленно и осмотрительно, ибо, как напом-
нил Дьюи, хорошо поставленная задача уже наполовину решена.
* Об уровнях измерения см. гл. 8. — Прим. ред.
119
Теперь мы переходим к обдумыванию того, как сделать наше Дело,
или, менее прозаически, к синтезу альтернативных систем. Это стадия
«поисков идей»; несомненно, она представляет собой кульминационную
точку процесса решения задачи, ведь без идей нечего анализировать
и выбирать.
Здесь кажется уместным уточнить уже неоднократно проводившееся
различие между синтезом и анализом систем. По существу, это просто
различие между словами «синтез» и «анализ». Этимологически слово
«синтез» происходит от греческого пит ф- тг&етоц «положить вместе».
Следовательно, оно означает сложение или соединение частей или
элементов для образования чего-то целого. Слово «анализ» происходит
от греческого ’«та + Zueit — «разложить, разделить». Следовательно,
оно означает разделение чего-либо — будь то объект чувств или разу-
ма — на составные части или элементы.
Синтез систем и анализ систем суть противоположные действия;
они подобны, соответственно, созданию теории и дедукциям из нее
в чистой науке. Синтез систем может означать просто перестановку
частей в старой конструкции для получения новой, но он может озна-
чать и нечто более творческое, например соединение новых частей
новыми способами.
Методы синтеза систем колеблются от высоко логических до
чисто психологических. Так, синтез пассивных электрических, меха-
нических и акустических фильтров для относительно низких частот
стал теперь рутинным; он производится по строгим логическим пра-
вилам. С другой стороны, синтез первой ультракоротковолновой радио-
релейной системы был процессом в высокой степени творческим.
Когда же изобрели удачную систему, новые варианты синтезирова-
лись путем «обратного» поиорения дедукций, сделанных для первого
варианта.
Этими замечаниями мы хотели показать, что большая часть син-
теза выполняется путем применения ранее полученных результатов.
Пробелы заполняются интерполяцией, границы расширяются экстра-
поляцией, и все снова подвергается анализу. Так, синтез систем в ис-
следовании операций, обычно именуемый «построением математиче-
ской модели» (§ 1.9), производится, как правило, путем выбора извест-
ной математической модели, кажущейся пригодной для данной опе-
рационной ситуации; затем модель подгоняется к граничным усло-
виям задачи, наличным данным для расчета параметров и целям ис-
следования.
Общая цель синтеза систем — составить обширный (в идеальном
случае исчерпывающий) список гипотетических систем, продуманных
достаточно подробно для оценки их в свете выбранных целей.
4.6.1. Мобилизация идей
Первый шаг при синтезе систем — собрать все известные альтер-
нативы из всех возможных источников: из литературы, из патентов, от
сотрудников всех отделов предприятия и т. д. Если задача была постав-
лена широко, то число альтернатив может быть поразительно велико.
120
В Белловских телефонных лабораториях недавно искали наилуч-
ший способ распознания вызывающей стороны в четырехсторонней
телефонной линии. Решение этой задачи позволяло подключить або-
нентов четырехсторонних линий к системе автоматического учета стои-
мости разговоров и тем самым распространить прямой дальний набор
номеров на этот класс потребителей. По исследовании было обнару-
жено свыше ста различных технических методов выполнения функции,
и многие из них были запатентованы. Оценка этих альтернатив потребо-
вала огромной работы; иногда проблемой является не нагромождение,
а разгромождение идей.
Важно рассмотреть и другие альтернативы, кроме технических.
В предыдущем случае можно было бы совершенно избежать проблемы
упразднением четырехсторонней связи, например просто не предлагая
такой услуги, или уменьшив тарифную разницу между четырехсторон-
ними и двусторонними разговорами, или иными средствами.
Никогда не отбрасывайте альтернативу из-за того, что она сначала
кажется глупой или надуманной. Хорошее правило на этой стадии —
при поисках идей забывать о своих критических способностях. Это
относится в равной мере к поискам идей у других и к попыткам фор-
мулировать собственные мысли. Воображение и оценка в известной
степени противоположны, и работа их на этой стадии должна совер-
шаться раздельно. Слишком поспешная критика может затормозить
поток идей. Системотехнику, который ищет альтернативы у других,
приличествует роль доверчивого слушателя — не критикующего или
оценивающего, а поощряющего свободное изложение и выдвижение
всех идей, и притом не только новейших, но и втуне погребенных
в каком-нибудь пыльном архиве. Критика, примененная в правильный
момент и в правильном духе, может вызвать другой поток предложений.
Бывает и так, что задача никогда не решалась. Тогда системотех-
ник вынужден положиться на свое собственное воображение и изобре-
тать план системы, или обратиться за помощью к экспертам в соот-
ветствующей области, или оставить проект. Разумеется, нередко систе-
мотехник действительно изобретает, хотя бы только потому, что он был
первым технически образованным лицом, встретившим данную задачу.
В этом случае системотехник, призванный прежде всего давать непред-
взятые 'заключения, подвергается новой опасности; он не может поз-
волить себе эмоционального отношения к своей собственной альтерна-
тиве, дабы не упустить из виду других возможностей. Он должен про-
должать поиски других альтернатив, способных конкурировать с его
собственной; он должен настойчиво искать более чем один путь решения
задачи, хотя бы ради того, чтобы ослабить приверженность к одному
пути.
Метод выбора систем может содержать в себе самом контроль про-
тив таких опасностей. Во-первых, по завершении планирования систе-
мотехник может написать отчет о своих изысканиях и тем самым под-
вергнуть свой план широкой критике. Во-вторых, когда отчет написан,
весь проект можно передать другому лицу или группе для проведения
следующей фазы. Эта процедура имеет, между прочим, что преимуще-
ство, что способствует кристаллизации общей концепции и устранению
121
из нее неизбежных личных пристрастий автора. Правда, иногда за это
приходится расплачиваться потерей времени на то, чтобы новая груп-
па вошла в курс дела.
4.6.2. Функциональное проектирование
Из всех приемов, облегчающих творческий процесс в планирова-
нии и проектировании, нет ничего более важного, чем функциональный
синтез и функциональный анализ. Иногда этот метод чрезмерно упро-
щается и именуется «составлением блок-схемы». Сначала определяют
граничные условия и желательные входы и выходы и составляют под-
робный перечень функций или операций, которые должны выполнять-
ся. Затем эти функции связываются, или синтезируются, в модель
системы, показывающую основные логические и временньге связи. На
этой стадии действует лишь требование осуществимости; все, что нам
надо, — это работающая комбинация. Позже модель будет анализи-
роваться относительно технических характеристик и других целей
на предмет оптимизации. Обыкновенно функции допускают ряд пере-
становок, создающих альтернативные комбинации для достижения це-
лей. Рис. 2.10, 2.11 и 4.3 — примеры функциональных блок-схем.
Заметим, что мы не упоминали об устройствах, схемах или аппа-
ратуре для выполнения функцией. Это характерная особенность
функционального проектирования. На ранних стадиях планирования
обсуждение аппаратуры часто затемняет различие между тем, как
делать работу, и тем, в чем она состоит. Для того чтобы продемонстри-
ровать осуществимый план, обыкновенно необходимо рассмотреть выбор
устройств, а когда этот выбор сделан, — вносить в перечень дополни-
тельные функции. Иначе говоря, одни функции системы — минималь-
ные или инвариантные—возникают из самой природы выполняемой
работы, другие же — из методов или устройств, выбранных для ее
выполнения. Предосторожность против чрезмерной заботы об аппара-
туре нельзя доводить до крайности, так как различие между минималь-
ными и неминимальными функциями не выражено резко; степень,
в которой функции необходимы и в которой они могут комбинировать-
ся, зависит во многом от состояния технологии.
Функциональное планирование применяется с наибольшим эф-
фектом при проектировании, направленном на расширение или обнов-
ление функции, в отличие от проектирования для снижения стоимости,
улучшения технических характеристик или повышения спроса. При
проектировании, например, более дешевых систем частотного телефо-
нирования функциональный анализ играл в прошлом скромную роль,
поскольку рассматриваемые системы были все функционально и
структурно подобны. Функции усиления, модуляции, выравнивания и
разделения каналов были известны заранее, а логические отношения
между ними представляли собой часть хорошо известной технологии.
В таких ситуациях проектирование сразу переходит на более деталь-
ный уровень. Однако всякий раз, когда речь идет о введении новых
функций или о перестановке или комбинировании старых (быть может,
для сокращения затрат), функциональное проектирование есть первый
необходимый шаг.
122
4.6.3. Принципы выделения подсистем*
Ни функции, ни входы и выходы не определяют еще действительных
физических границ системы, хотя в общем это ныиважнейшие факторы.
Мы видели на примере системы TD-2 (§ 2.5.1), как выбранные функции
определили большинство подсистем (оконечные пункты, релейные пунк-
ты, системы питания и ремонта) и с ним большинство заданий для
отдельных разрабатывающих групп. Подсистемы, так определенные,
часто бывают еще слишком велики и разбиваются опять по функции
или по другим принципам, изложенным ниже.
Трудности взаимного соединения подсистем обыкновенно умень-
шаются, если минимизировать число и (или) виды входов и выходов
подсистемы. Это верно как на стадиях проектирования, когда различ-
ные группы проектировщиков должны обеспечить совместимость раз-
личных подсистем, так и во время заводского изготовления и монтажа.
Другой принцип членения — минимизировать число взаимодей-
ствий между подсистемами: это не всегда дает тот же результат, что
и простая минимизация числа входов и выходов. Например, электрон-
ные подсистемы имеют тенденцию к паразитному взаимодействию через
общие источники питания. Крайняя конструктивная контрмера, при-
нимаемая в некоторых ракетных системах, состоит в создании отдель-
ного питания для каждой подсистемы, что уменьшает как число входов,
так и число взаимодействий.
Важный и часто применяемый критерий—выделение функций или
подсистем по географическому положению. В системе TD-2 оконечные
и релейные пункты, по определению, находятся в разных местах. Прав-
да, выбор функций и компонентов, принадлежащих к одному месту,
не всегда столь очевиден. При проектировании системы автоматиче-
ской междугородной телефонной связи проводились обширные исследо-
вания, чтобы решить, как размещать многие из функций. Читатель
может представить себе по рис. 3.1 —своеобразной географической
блок-схеме — различные виды подсистем на станциях различного
ранга.
Иногда на членение влияет способность данного специалиста или
группы специалистов вести проектную работу, иногда — необходи-
мость держать проектную группу достаточно малой, чтобы обходиться
без чрезмерного контроля и отчетности. Обыкновенно такие крите-
рии не столь важны, как предыдущие, если только на первом месте
не стоит скорость и эффективность.
4.6.4. Синтез посредством чистого творчества
В § 4.6.1 подчеркивался принцип, что критика тормозит рождение
идей. Социологи и психологи показали, что свободный поток идей тор-
мозится также многими другими факторами. Когда нет ни модели,
аналогичной известной системе, ни полулогических процедур синтеза,
* Материал этого параграфа может рассматриваться как пример прогрес-
сивной факторизации.
123
ни авторитета, к которому можно было бы обратиться, тогда Послед-
ним прибежищем становится свое собственное воображение. В этом
случае полезно знать, каковы тормозящие факторы, и попытаться
преодолеть их с помощью ряда приемов. Эти приемы будут подробно
обсуждены в гл. 16; здесь же мы хотим только отметить чрезвычай-
ную важность чистого творчества в глобальной картине синтеза.
4.7. Анализ систем
4.7.1. Функция анализа
Анализ гипотетических систем в свете целей, предположений и
граничных условий представляет непременную часть планирования и
проектирования.
Функция анализа систем состоит в выведении всех существенных
следствий альтернативных систем для выбора оптимальной системы.
Эти следствия затем сравниваются с начальными целями. Действи-
тельные следствия создают информационную обратную связь для функ-
ций синтеза систем и выбора целей, как показано на рис. 4.3, в.
4.7.2. Какие анализы делать?
Что именно анализировать в альтернативных системах? Ответ
надо искать в формулировке целей. Когда разработка целей (§ 4.5.2)
завершена, нетрудно указать нужные анализы. Так, если единствен-
ные цели — низкая стоимость и высокая надежность, то необходимо
исследование стоимости и надежности каждой системы.
Это простое правило весьма обманчиво, ибо в редкой гипотетиче-
ской системе удается предвидеть все следствия и сопоставить их с це-
лями. Так как каждую новую систему теоретически сопровождает бес-
конечное множество следствий, то не удивительно, что мы не можем
продумать их все и что некоторые из них окажутся неблагоприятными.
Непредвиденное следствие порой делает бесполезной систему, в ос-
тальном совершенную; хороший пример — нежелательный выход,
который нельзя исправить проектированием противодействия. Итак,
мы принимаем как один из тезисов нашей философии, что иногда будут
происходить неудачи. Проблема в том, чтобы применять наилучшие
возможные стратегии анализа, сводящие риск дорогих неудач к мини-
муму.
4.7.3. Аналитические орудия
После того как выбраны предметы анализа, необходимо воору-
житься надлежащим набором орудий. Как указывалось ранее (§ 1.8),
быть хорошим системотехником — это нечто большее, чем просто
владеть стандартными орудиями одной из существующих отраслей нау-
ки или техники. Это значит быть в той или иной мере знакомым с го-
раздо более обширным инструментарием. Не требуется владеть оди-
наково искусно всеми инструментами, но надо обладать достаточными
знаниями для того, чтобы:
124
а) выбрать правильное орудие для данного анализа;
б) знать, когда надо задержаться и приобрести большую сноровку
в пользовании данным орудием; '
в) консультироваться с экспертами и уметь говорить их языком;
г) знать пределы полезности данного орудия;
д) знать, когда прервать анализ и принять решение.
4.7.4. Выведение недостоверных следствий
Нельзя принять разумное решение, не учитывая элемента неопре-
деленности или недостоверности в некоторых следствиях. Эти неопре-
деленности во многих случаях учитываются при помощи вероятност-
ных суждений об исходах. Вероятности для таких суждений иногда
получаются объективно, путем сбора опытных данных и нахождения
распределения частот. Так поступают, например, при прогнозирова-
нии стоимости для компонента системы (§ 4.8.1).
Иногда же вероятности получаются субъективно, путем интуитив-
ного восприятия относительных частот, неявно отражающего объектив-
ные частоты, или, напротив, путем психологической оценки явных
объективных вероятностей. Для единичного события субъективная
вероятность есть просто степень уверенности. Примером субъектив-
ной вероятности, основанной на неявных объективных частотах,
может служить суждение опытного разработчика о шансах создания
удачного компонента. В пределах данного периода времени шансы мо-
гут оцениваться как нулевые, ничтожные, сомнительные, половинные,
удовлетворительные, хорошие и отличные. Успех системы TD-2 одно
время зависел от разработки плоского триода, и шансы оценивались как
половинные.
По-видимому, объективные и субъективные вероятности связаны
друг с другом; вид и степень этой связи — вопрос фактов, разрешимый
только независимыми измерениями психологических и объективных
величин. Как бы там ни было, не подлежит сомнению, что субъектив-
ные вероятности играют немалую роль в принятии практических реше-
ний. Мы не сожалеем об этом факте, но просто отмечаем, что его призна-
ние существенно для полного описания процесса выбора систем и
для успешной системной работы.
4.7.5. Сравнение систем
Сравнить значит рассмотреть две или более вещи для обнаруже-
ния их сходств или различий. Два важных типа сравнения суть:
1) сравнение следствий двух систем относительно данной цели, на-
пример сравнение стоимости двух систем, и 2) сравнение двух целей
данной системы, например сравнение стоимости и субъективного ка-
чества системы. Сравнения второго типа логически не входят в анализ
физической системы. Это часть анализа системы ценностей, при котором
мы анализируем желательные следствия для идеальной системы. Не-
125
редко случается, однако, что мы не готовы К таким сравнениям, пока
у нас нет двух конкурирующих физических систем.
Рассмотрим сравнения первого типа. На всегда сразу ясно, как
сравнивать системы, наделенные весьма разнородными свойствами.
Возьмем хотя бы сравнение по стоимости ультракоротковолновой ра-
диорелейной системы TD-2 с коаксиальной кабельной. Для коакси-
ального кабеля капитальные вложения заканчиваются в основном
с монтажом самого кабеля и ретрансляционных станций. Для радиоре-
лейной линии сначала делается одно большое вложение, но другая
большая часть— 12 каналов радиооборудования — может добавляться
к нему год за годом, смотря по надобности.
Какая из систем дешевле, зависит, очевидно, от того, как нам пред-
ставляется рост потребности в каналах вплоть до полной пропуск-
ной способности системы и последовательность вложений, призван-
ных удовлетворить этот рост. Ответ на этот вопрос вообще имеет боль-
шое значение в системотехнике, поэтому мы изложим соответствую-
щую методику в гл. 9. (В применении к системам связи подобные задачи
рассматриваются в [5].)
Сравнения первого типа большей частью довольно просты, но
почти каждая существенно новая система создает необыкновенные
случаи, требующие творческого мышления. Разработка логических,
общезначимых оснований сравнения есть важная часть системотех-
ники. Это также ее пренебрегаемая часть, поскольку немногие стре-
мятся к разысканию лучших методов, когда конкретная работа над про-
ектами приносит более весомые ближайшие выгоды.
Сравнения второго типа, видимо, ставят больше всего проблем.
Предположим, что следствия некоторой системы группируются по пяти
рубрикам:
Сг — полные исчислимые годовые затраты;
С2 — безопасность установки;
С3 — престиж фирмы;
С4 — недовольство непосредственных потребителей (например, ре-
монтного персонала);
С5 — изменившиеся юридические ограничения.
Рубрика С\ включает все следствия, допускающие измерение по дол-
ларовой шкале ценности. Рубрики С2,... ,С5, несомненно, имеют какие-
то денежные аспекты, но они могут оказаться неопределимыми.
Не всегда необходимо сравнивать друг с другом все пункты от Сг
до С5. Иногда надо лишь указать, какие следствия имеют место, и
сравнить их с соответствующими следствиями для других систем.
Иногда достаточно указать для целей пределы, в которых любое след-
ствие будет приемлемым. Иногда же мы натыкаемся на рога ди-
леммы.
Например, пусть системы А и В стоят одинаково, но А имеет 3 еди-
ницы безопасности и 2 единицы престижа, а В имеет 2 единицы без-
опасности и 3 единицы престижа при равных прочих следствиях. Как
тогда узнать, какая система лучше? Эта задача требует сначала согла-
шения об относительной важности безопасности и престижа. В общей
форме сравнение по существу невозможно, так как величины лежат
126
в разных «измерениях», хотя безопасность оказывает известное влия-
ние на престиж. Если эти частные следствия не были предвидены и
охвачены целями, то через обратную связь они-вызовут пересмотр пер-
воначальных целей. Задачи такого рода будут обсуждаться подроб-
но в ч. III.
Циклическое движение по нескольким таким петлям обратной свя-
зи и составляет процесс оптимизации. Прежде чем сравнивать две
системы и, конечно, прежде чем выбирать одну из них как лучшую,
необходимо оптимизировать переменные каждой системы. Сравнение
оптимизированной системы с неоптимизированной не имело бы ника-
кого смысла.
4.8. Выбор оптимальной системы
Теперь нам надлежит избрать наиболее обещающую альтернативу.
Здесь приходится взвешивать столь многое, что неплохо посмотреть,
предваряя позднейшее более полное обсуждение, как принимаются
такие решения.
Когда все следствия всех альтернативных систем достоверны, не-
зависимы и измеримы по такой шкале ценности, как доллары, проце-
дура принятия решения чрезвычайно проста. Ответственное лицо —
решитель — сначала назначает критерий решения, например: макси-
мизировать прибыль, минимизировать потери или максимизировать
разницу в доходах с ближайшим конкурентом. Затем оно складывает
следствия для каждой системы и выбирает систему, наиболее отвечаю-
щую критерию.
Под рубрикой «принятие решений в условиях определенности»
можно объединить обширный комплекс формальной теории в физи-
ческих и социальных науках. Главные математические орудия здесь
суть исчисление бесконечно малых при нахождении минимумов и мак-
симумов функций и вариационное исчисление при нахождении функ-
ций, оптимизирующих какую-либо физическую или экономическую
величину. Более новым орудием для этого класса задач является ли-
нейное программирование, предназначенное для оптимизации линей-
ных функций многих переменных с граничными условиями в виде
линейных неравенств или равенств.
Когда следствия недостоверны, взаимозависимы и требуют не-
скольких различных шкал ценностей, ситуация становится слишком
сложной, чтобы можно было указать общую процедуру. Самое боль-
шее, мы располагаем лишь отдельными приемами для некоторых
классов задач. Это соответствует положению в синтезе и анализе систем,
где не существует подлинно универсальной последовательной про-
цедуры для проектирования сложной системы.
Одним словом, мы бессильны указать универсальный метод для
окончательного выбора системы — «большого решения». Поэтому мы
ограничимся тем, что на примере иллюстрируем принципы, используе-
емые при принятии решений перед лицом неопределенности. Пример
имеет практическое значение, и философия, в нем заключенная, будет
полезным концептуальным пособием для более общих задач.
127
4.8.1. Пример принятия решения
Наша задача — исследовать первоначальную стоимость несколь-
ких систем и выбрать из них самую дешевую. Положим, что имеется
список компонентов систем. Мы также делаем упрощающие допущения,
что стоимость каждого компонента не зависит от стоимости других и
что ценности измеряются в долларах. Однако стоимость компонентов
может колебаться. Поэтому каждому из них необходимо присвоить
некоторую функцию плотности вероятностей, описывающую возможные
издержки. Будем считать, что для задания каждой функции достаточны
первые два момента: математическое ожидание и дисперсия.
4.8.2. Специализированная процедура принятия решений
Тогда можно вычислить ожидаемую стоимость всех конкурирую-
щих систем и выбрать систему, имеющую наименьшую стоимость.
Этот критерий решения носит традиционное название принципа мате-
матического ожидания, хотя его было бы лучше называть принципом
наибольшей ожидаемой прибыли. Со времени формулировки его
в XVI в. азартными игроками он был популярнейшим из всех крите-
риев. Эго вызывает удивление, ибо если мы знаем достаточно о совокуп-
ности исходов, чтобы определить ее среднее, то мы можем также вы-
числить ее дисперсию и другие параметры и построить гораздо более
содержательные критерии. Однако большинство опубликованных кри-
териев использует только математическое ожидание, простодушно пре-
небрегая информацией, содержащейся в самом распределении.
Для каждой альтернативной системы А, и каждого компонента
Oj можно вычислить ожидаемое значение и дисперсию сф для
каждого множества следствий. Наш метод — объединить представлен-
ные этими числами распределения в одно распределение gt (х) и найти
его ожидание £\ и дисперсию of.
Математический процесс для этого, именуемый свертыванием, в об-
щем случае весьма сложен; для п систем с т компонентами в каждой
объем вычислительной работы быстро становится непосильным. Од-
нако нас выручает то обстоятельство, что функция ожидания есть ли-
нейный оператор. Значит, можно просто сложить ожидания и диспер-
сии всех распределений для каждой системы. Табл. 4А показывает
схему вычислений.
Распределения вероятностей gt (х) стремятся к нормальному.
Этот важный результат следует из центральной предельной теоремы*
даже тогда, когда распределения, из которых они получены, являются
произвольными [6]. Таким образом, нормальное распределение, кото-
рое полностью задается своим средним значением и дисперсией, можно
свободно использовать как хорошее инженерное приближение при
* Для оценки свертки g (х) — gx (x)*....*gn (х) эта теорема дает асимптоти-
ческую формулу
lim g (х) = —у~. е-(^-^о)72а’
п^-oq Op 2 л
128
Таблица 4А
Данные, необходимые для явного принятия решения
Альтернатив- ные системы Данные компоненты Функции ожидания и дисперсии системы
О, °] °т
Математические ожидания и дисперсии распределений следствий
Аг с1/ Ецп <-г2 °1т tn II Л "ii М s II “tn д м* Й!
At Еи Ец Elm tn li с, 1Мз Т С ""'Ms А “ О м* 2?
Ап °Л1 Enj ст2. и/ Епт о2 tn з _ II & ТМэ II ft * £
принятии решений. С его помощью можно, например, делать такие без-
условно полезные заключения, как: «шансы того, что стоимость сис-
темы при выборе альтернативы A t не превысит х долларов, равны 90% ».
Хотя функции ожидания, вычисленные по этому методу, достаточно
точны для большинства системных задач, решителю могут все же по-
требоваться точные значения ординат. Такая потребность возникает,
когда работа системы задается несколькими простыми дискретными рас-
пределениями, каждое всего с несколькими ординатами. В этих слу-
чаях свертывания должны выполняться во всех деталях*. Рис. 4.5
изображает: а) результат свертывания двух простых дискретных
функций; б) выборочные расчеты среднего значения и дисперсии от
g (х); в) то, что свертывание стремится произвести нормальное
распределение.
После всех вычислений, необходимых для заполнения табл. 4А,
остается еще выбрать оптимальную систему, в данном случае систему
с наименьшей стоимостью. Во многих случаях желательно ранжировать
согласно критерию решения все системы. Если критерий — наименьшая
ожидаемая стоимость, то сделать это, конечно, нетрудно.
* Подробности см. в [7], где свертка трактуется как линейная комбинация
распределений вероятностей.
5 Заи. 1002 129
Пусть теперь х — экономия или прибыль от системы, вместо ис-
следованной выше стоимости. Рассмотрим рис. 4.6, показывающий
функции прибыли для четырех конкурирующих систем. (В реальных
примерах функции распределения можно начертить на специальной
вероятностной бумаге, чтобы работать с прямыми линиями.) g4 (х)
есть опорная, «бездеятельная», альтернатива; исход достоверен: ни
выигрыша, ни проигрыша.
Если критерий решения — наибольшая ожидаемая прибыль, то
надо выбрать А4, так как Е4 > Е3 > £2 > Е4. Однако это решение
не использует дисперсий, фигурировавших во всех расчетах.
Заметим, что дисперсия возрастает вместе с ожиданиями. Большие
ожидаемые прибыли нередко сопровождаются большими неопределен-
ностями. (Бурение наугад приносит большие деньги при нефтяных
фонтанах и большие убытки при сухих скважинах.) Может случиться,
Рис. 4.6. Типичные функции ожидания.
что максимальные убытки ( — Ь) при А4 разорят фирму или — дру-
гая крайность — что государственный регулирующий орган запретит
такие большие прибыли, какие способна принести А4. В обоих слу-
чаях альтернатива А4 непривлекательна. Какая система будет теперь
оптимальной? Очевидно, это зависит от отношения тех, кто принимает
решение, к крайнему риску.
Положим, что все системы имеют одинаковое ожидание, но разные
дисперсии. Значит ли это, что все альтернативы одинаково хороши?
Не всегда. Это значит, что решитель вынужден определить ценность
альтернативных рисков в свете других целей, которые могут у него
быть.
130
Возможны многие критерии решения. Мы сказали достаточно,
чтобы стало ясно, что наилучший критерий в одном контексте не обя-
зательно будет таковым в другом. Разные критерии приводят к раз-
ным выборам, и это значит, что нужны критерии для выбора критерия
решения.
4.8.3. Незаконченное
Для полного изложения предмета необходимо еще очень многое.
Мы не объяснили, как анализировать качественные следствия. Точно
так же не обсуждалось, что делать, когда невозможно привести все
следствия к долларам или к какой-либо другой единой шкале цен-
ности; мы имеем в виду более обычные многомерные системы ценностей.
Поскольку ожидание можно определить как вектор, существуют так-
же многомерные функции плотности вероятности*. Мы вернемся
к этим довольно большим «хвостам» в ч. III.
А пока мы пытались лишь указать один концептуально полезный
подход к некоторому классу решений. Мы не утверждаем, что кто-
либо применяет такую подробную процедуру в явном виде для дейст-
вительно широких задач, хотя, как показывает пример, она безусловно
полезна в простых расчетах стоимости и других технических задачах.
Несомненно, метод, практикуемый ныне чаще всего, состоит просто
в употреблении прямого суждения, или интуиции, опирающегося на
совокупный опыт и дополняемого иногда аналитическими субоп-
тимизациями.
4.8.4. Решение участи отвергнутых альтернатив
Планируя, мы тщательно выискиваем все возможные пути удовлет-
ворения данной потребности, а затем столь же систематически пытаем-
ся исключить их все, кроме одного-двух. В этом процессе будут отбро-
шены многие системы. Какая участь ожидает эти отвергнутые аль-
тернативы?
Системотехник имеет важную, даже жизненно необходимую обя-
занность по отношению к этим ненужным вариантам. Во-первых, он
обязан понимать, что они ненужны в этом и только в этом случае,
и рассматривать отказ всегда как пробный. Могут возникнуть новые
ситуации или появиться новые потребности, для которых одна из за-
бракованных систем доставит наилучшее решение. Во-вторых, подсис-
темы отвергнутых систем могут пригодиться уже сейчас; по крайней
мере, они могут пригодиться раньше, чем системы в целом. Стало быть,
их надо спасти от забвения. В-третьих, отвергнутые альтернативы
представляют собой результаты творческого мышления. Так как твор-
ческая мысль — это главное, что отличает людей от обезьян, то в ней
* Читатель, знакомый с теорией игр, вспомнит, что функция ожидания для
игр двух лиц с нулевой суммой имеет одну меру ценности и две независимые слу-
т п
чайные переменные, т. е. Е [f (х)] — S ^xtjptqj [8, с. 35, рус. пер. с. 49], и что
t==l /=i
правило, на котором основана вся теория, называется критерием минимакса.
5* 131
следует видеть Товар дороже золота й сбкранять ее с большим приле-
жанием. В-четвертых, существует проблема человеческих отношений.
Причины отказа от альтернативы должны быть сформулированы как
можно яснее, и притом непредвзято и объективно. Следует принять все
необходимые меры против того, чтобы чрезмерная критика тормозила
будущую творческую мысль или препятствовала свободному притоку
идей от лица (лиц), чья система была отвергнута.
Один хороший способ исполнить эти обязанности состоит в том,
чтобы включить в конечный отчет о планировании системы специаль-
ные разделы, посвященные обсуждению отвергнутых альтернатив и
причин их отвержения. Другой метод — зафиксировать все необходи-
мые детали в надлежащей форме и месте для будущего использования.
4.9. Проблемы связи при планировании
Существенным фактором, отличающим системотехнику от инди-
видуального решения задач, является наличие проблем связи. Природа
многих из них станет ясна, если представить себе процесс выбора сис-
тем как информационную сеть, в которой один узел изображает системо-
техническую группу, а другие — группы, действующие по отноше-
нию к ней как источники и стоки информации, включая руководство,
разрабатывающие группы, изготовителя, потребителей, исследователь-
ские группы и разные вспомогательные группы.В этой сети между
каждой парой узлов имеется двусторонняя линия связи.
Если бы мы могли наблюдать за потоком информации в каждой
линии от начала до завершения нескольких проектов, то увидели бы,
что этот поток обладает определенной структурой в отношении вида
и количества передаваемой информации. Такие наблюдения приводят
к вопросу: если дана определенная информационная сеть, то как воз-
действовать на структуру потоков в разных линиях, чтобы планирую-
щая система работала с максимальной эффективностью? Тем самым
поднимается ряд частных вопросов:
— Какие виды сообщений должны передаваться через сеть: офи-
циальные отчеты, устные доклады, неофициальные переговоры лидеров
групп и т. д.?
— Сколько усилий следует затрачивать на подготовку этих
типов сообщений?
— Каким частым и долгим должен быть каждый тип сооб-
щения?
— Какие правила надо установить для того, чтобы охранять патен-
тоспособную информацию и в то же время не лишать участников ра-
дости сообщать о своих достижениях другим?
— Каковы наилучшие сроки для передачи различных видов ин-
формации другим группам?
— Каким должно быть содержание каждого типа сообщения?
На эти вопросы, конечно, не может быть однозначных ответов ввиду
громадного разнообразия затронутых условий. Структура связи ме-
няется с видом и объемом проекта. Она зависит от того, принадлежат
ли все группы к одной организации, и от многих других факторов.
132
Ясно, что каждую Сеть можно оптимизировать только для данного,
конкретного окружения. Однако ясно и то, что структура информа-
ционных потоков в значительной степени обусловлена структурой
системотехнических работ, описываемой в настоящей главе. Можно
утверждать поэтому, что передача некоторых видов информации обя-
зательна, если планирующая система вообще должна работать. О них
мы и поведем речь.
В этом параграфе, мы поставим вопрос еще уже и ограничимся ин-
формацией, которая в разных фазах планирования необходимо пере-
дается в форме письменных документов от системотехнической группы
к другим частям сети, особенно к руководству и к разрабатывающим
группам.
4.9.1. Отчеты о системных изысканиях и исследовательском
планировании
В фазе системных изысканий время от времени могут выпускаться
отчеты о ходе планирования общей программы. Типичный отчет такого
рода содержит предложения по применению какого-либо нового откры-
тия, теории или устройства. Приводится список частично определенных
потребностей, которые можно удовлетворить благодаря этому откры-
тию, вместе с каким-то порядком их предпочтения. Затем следует об-
суждение средств, при помощи которых предполагается сделать это,
и грубая оценка неопределенностей каждого подхода. Указываются
также лабораторные ресурсы, нужные для дальнейшего планирования.
Отчет выглядит поверхностным и умозрительным по сравнению с позд-
нейшими отчетами и, конечно, является в значительной мере пробным.
Так формируются программы проектов разработок.
Отчеты могут также сообщать о какой-либо важной операции в рам-
ках вспомогательных функций, показанных на рис. 4.1, например об
исследованиях по замиранию, проводившихся в помощь проекту
TD-2 (§ 2.4.4). В отличие от отчетов, описывающих ход программного
планирования, отчеты этого типа весьма подробны; в них с большой
тщательностью объясняются цели исследования, его методика, ис-
пользованная аппаратура и результаты.
Отчеты, выпущенные в фазе исследовательского планирования,
представляют собой просто фактические сообщения о работе. Если
результат благоприятен и планирование разработки кажется реаль-
ным, то к нему можно приступать прямо без отчета. Если же пишется
отчет, то достаточно сообщить о состоянии дела •— о выполненной
работе, принятых решениях и рекомендациях на будущее.
Если эта фаза не приводит к определенному результату и дать
положительную рекомендацию о желательности разработки еще нель-
зя, то отчет может содержать рекомендации о том, как прийти к окон-
чательному решению, например предложение об исследовательской
разработке для наиболее обещающих альтернатив.
Если результат этой фазы отрицателен и дальнейшие шаги кажут-
ся в данный момент неоправданными, то можно также написать отчет,
коль скоро изучалась важная проблема.
133
Для написания отчетов этих типов нет никаких твердых требова-
ний или правил. Упор должен делаться на ясность, а содержание мо-
жет быть любым, какое системотехник сочтет отвечающим задаче.
4.9.2. Отчеты о планировании разработки и о разработке
Когда планирование разработки показывает, что проект перспек-
тивен и готов для вступления в фазы действия, то обыкновенно возни-
кает необходимость в специальном отчете или даже в нескольких. От-
четы эти выполняют определенные функции и потому заслуживают
особого наименования. В дальнейшем будет употребляться термин
«проспект для обозначения одного отчета или целого собрания
отчетов, составляющих вместе план действия*.
Проспект — это профессиональный, не промоционный документ,
излагающий результаты планирования. Он выполняет четыре функции:
1. Это документ, адресованный руководству компании и намечаю-
щий распределение рабочей силы, фондов и других ресурсов, потреб-
ных для осуществления плана.
2. Это также устав и инструкция для последующей разработки.
Он воплощает соглашения и понимание, достигнутые между заказчи-
ком или его техническими представителями, системотехниками, раз-
работчиками системы и, возможно, изготовителем; в этом смысле он
подобен договору.
3. Кроме того, он оказывает ценные услуги при общении со всеми
партнерами и доставляет необходимый запас фактических данных для
промоции плана системы.
4. Наконец, как часть более обширной системы отчетов, он служит
руководству инструментом управления и контроля в отношении всего
процесса выбора и разработки системы. Как разовый план он служит
эталоном для измерения будущих успехов.
Независимо от того, будет ли проспект одним официальным доку-
ментом или целой серией неофициальных записок, выпущенной в те-
чение длительного периода, для выполнения названных функций он
должен, в большей или меньшей мере, иметь определенное содержание.
Ниже следует довольно полный контрольный перечень:
а) Потребность или практическая задача, которую план предпола-
гает удовлетворить.
б) Краткая история задачи и причины, почему желательно ее ре-
шение и именно в данный момент. Опишите прежнюю систему (если
таковая имеется), отмечая нежелательные черты.
в) Описание системы ценностей и ее оправдание. Частные подцели
и желательные выходы можно развить в дальнейших пунктах от г
до и.
г) Полное определение потребности. Подробные данные об ожидае-
мом спросе на систему, кривые роста и т. п. можно привести в прило-
жениях или заменить ссылками на литературу.
* В нашей системотехнике приблизительно в том же значении употребляется
термин «аванпроект». — Прим. ред.
134
(?) Факторы окружения, влияющие на конструкцию системы (фи-
зические, экономические и социальные). Должно быть ясно, какие фак-
торы главные, какие второстепенные, третьестепенные и т. д. Затем
можно перечислить, классифицировать и описать входы и выходы
системы, обусловленные этими факторами.
е) Список свойств, требуемых от новой системы.
ж) Список ограничений и допусков.
з) Описание плана системы. Оно включает:
—Предварительное функциональное описание предлагаемой систе-
мы, которая будет удовлетворять потребность, осуществлять цели
и соответствовать окружению, с объяснением того, как система долж-
на действовать на входы для получения желательных выходов.
-— Любые теории или технические факты, необходимые для пони-
мания основных принципов предлагаемой системы.
— Более полное описание новой системы с подробным изложением
целей и требований. Здесь уместно привести блок-схемы, фотографии
моделей системы, ссылки на схематические чертежи и т. д. Теперь
можно указать точную область применения системы с вариациями,
возможными расширениями целей и т. д.
и) Оценка стоимости системы, экономии, прибыли или других
основных измерителей успеха системы.
к) Обсуждение альтернативных систем, почему они не были вы-
браны, их расположение в порядке предпочтительности.
л) Оценка по времени, численности и видам необходимых для раз-
работки ресурсов: рабочей силы, лабораторного оборудования и штаб-
ной поддержки. Оценивается также наиболее желательное йакопление
и убыль ресурсов.
м) Календарный план, содержащий предполагаемые даты для раз-
личных стадий разработки, изготовления, полевых испытаний, постав-
ки образцов и наращивания производственных мощностей. Календар-
ный план должен указывать операции, которые могут выполняться
параллельно.
н) Благодарности всем, кто содействовал подготовке проспекта.
о) Подробная библиография, перечисляющая официальную пере-
писку, с которой начиналось планирование, нужные архивные дела,
предыдущие отчеты и проспекты, технические описания систем или
устройств, которые должны использоваться в новой системе, источ-
ники данных и т. д.
Следует отметить, что по завершении проспект становится частью
процесса разработки. Предвидеть нужду в проспекте — непременное
условие хорошего руководства, точно так же как военные планы
хорошо подготовлять до конфликта, а не после того, как он
начнется.
Чтобы избежать ограничений планирования, упомянутых в гл. 3,
рекомендуется составлять проспект гибко и без чрезмерных деталей.
Однако изменять общие цели и сроки надо только после обстоятель-
ных переговоров со всеми заинтересованными сторонами, поскольку
это касается обязательств перед заказчиками, чье техническое плани-
рование основано на этих обязательствах.
135
Технический план, изложенный в проспекте, не всегда определяет
собой действительный ход разработки. Его принципиальное назначе-
ние — служить эталоном для измерения позднейших альтернатив
и демонстрацией хотя бы одного метода решения задачи. Позднейшие
альтернативы допустимы при условии, что они не нарушают общих
целей, сроков, затрат и тому подобных элементов.
Тем самым сохраняется наибольшая возможная свобода вообра-
жения и действия для разрабатывающих групп, которые, хотя они
обычно и участвуют в составлении технического плана, во многих слу-
чаях бывают способны улучшить его в ходе разработки.
4.9.9. Промоция проспекта
Промоция — борьба за признание — представляет собой закон-
ную и необходимую часть системной работы*. Действительно, умение
продать — важное качество хорошего системотехника. Когда системо-
техник убежден, что им разработан наилучший возможный план си-
стемы, согласованный с другими ответственными экспертами, то его
долгом становится использовать свой дар убеждения для того, чтобы
план был принят. Отметим различие между системотехникой и мно-
гими отраслями чистой науки, где ответственность исследователя счи-
тается исчерпанной, коль скоро он написал хороший отчет, излагаю-
щий задачу, методы, результаты и выводы.
Системотехник не только временами играет роль промотера, но
порою и сам подвергается влиянию промоции как изнутри, так и извне
своей организации. На него могут оказывать давление многие силы:
изобретатель, желающий видеть свое устройство в действии; компания,
пытающаяся увеличить продажу своих продуктов; группа потреби-
телей, нуждающаяся в каком-нибудь новом продукте или услуге;
другой отдел, уверенный, что имеет лучший ответ на проблему. Эти
давления не злокозненны, хотя они способны помешать системотех-
нику в его деле получения непредвзятых заключений. Скорее они ока-
зывают благотворное воздействие, выполняя образовательную функ-
цию. Они могут привлечь внимание к идеям, данным и следствиям,
которые иначе остались бы незамеченными.
Промотерская деятельность в известной мере присутствует во всех
фазах планирования. Промоция необходима для осуществления почти
любого нового проекта, даже в условиях растущего рынка на продук-
ты науки и технологии. Однако из проспекта лучшие устранить такую
рекламную окраску, потому что это профессиональный документ, а
профессиональные читатели ценят прежде всего объективность.
Промоция плана системы, безусловно, представляет крайне важную
задачу, ибо до тех пор, пока потенциальные потребители не почувст-
вовали возможностей новой системы, вся работа висит в воздухе. Си-
стемотехники могут быть своими лучшими продавцами даже перед не-
техническим потребителем, поскольку они обладают тем драгоценным,
* Мы сохраняем в переводе американский термин «промоция», означающий
активное продвижение продукта к потребителям. — Прим. ред.
136
внушающим доверие знанием деталей, какого никогда не бывает у не-
технических продавцов. Используя обычные приемы продавца, си-
стемотехник вместе с тем легко может дать полные технические объяс-
нения, когда они действительно потребуются.
4.10. Разработка системы
Первая фаза действия начинается, когда руководство выделяет ре-
сурсы и устанавливает приоритет проекта. Она оканчивается, когда
по крайней мере один производственный образец прошел полевые ис-
пытания, сделаны окончательные исправления и заказчик официально
принимает систему. Для тех, кто выполняет проектную работу, цель
состоит в подготовке двух наборов информации: 1) подробных черте-
жей и спецификаций, необходимых для массового производства, и
2) инструкций для заказчика относительно оптимального монтажа,
ремонта, эксплуатации и текущих изысканий при всех изменениях по-
левого окружения. Работа эта включает следующие основные этапы:
— Вступительные операции.
— Проектирование и построение технических образцов.
— Испытание и оценку технических образцов.
— Получение патентной защиты.
— Проектирование и построение производственных образцов.
— Испытание и оценку производственных образцов.
— Окончательные исправления и замораживание конструкции.
— Подготовку информации для завода и поля.
— Завершение проекта.
4.10.1. Вступительные операции
Необходимы многие приготовления, прежде чем разработчик смо-
жет взяться за детальное проектирование. Даже если налицо соответ-
ствующая разрабатывающая организация, возникает задача обеспе-
чить гладкое выполнение проспектного плана.
Единство действий достигается назначением руководителя проекта
разработки, который будет нести ответственность за его организацию
и завершение. Иногда такое лицо называют координатором проекта,
подчеркивая одну из его главных функций. Он служит центром связи
по всем вопросам между всеми разрабатывающими группами, занятыми
в проекте, и через него же осуществляется контакт с начальником
бригады системотехников. В организациях, где функции выбора и раз-
работки систем не разделены, он может быть сам начальником системо-
техников. Так как мы постоянно подчеркивали различие между двумя
функциями, то не будет вреда в предположении о двух различных ор-
ганизациях, если только помнить, что мы отнюдь не отстаиваем ка-
кого-либо одного типа организационной структуры.
Действительный ранг руководителя разработки зависит от макси-
мальной численности разрабатывающего персонала, предусмотренной
проспектом, и от принятых организационных методов. При любом ран-
ге действие начинается в общем по инициативе руководителя проекта,
137
при поддержке вышестоящего руководства и системотехнической
группы.
Вступительные операции начинаются с того, что руководитель и,
возможно, небольшая докладывающая ему группа знакомятся с про-
спектным планом. На основе проспекта и знания своего окружения
руководитель составляет рабочие планы. Эти планы показывают, как
разбить работу на меньшие части, которые можно поручить неболь-
шим группам или индивидам.
Объем технической работы, выполняемой руководителем и его
ближайшей группой на этой стадии, зависит от степени детализации
проспекта. Иногда проспект указывает лишь общие требования к си-
стеме. В этом случае руководителю надлежит разработать требования
к составляющим подсистемам, распределяя между ними общие требо-
вания. Однако и при самом подробном проспекте необходимо некоторое
распределение требований между подсистемами еще более низких уров-
ней. На основе этих начальных изысканий руководитель
— составляет подробные графики для всех шагов;
— распределяет рабочую силу между задачами;
— распределяет бюджет проекта между задачами;
— принимает меры по обеспечению рабочей силой и другими
ресурсами;
— отдает необходимые распоряжения различным группам (и, воз-
можно, субподрядчикам);
— договаривается с системотехнической бригадой о частоте «про-
ектных смотров», на которых будет обсуждаться ход разработки, до-
стижение целей, графики, изменения в проспектном плане и т. п.
Эти рабочие планы подлежат контролю и одобрению технического
руководства, несущего более широкую ответственность за многие
проекты. Одной из главных проблем на этом уровне является расчет
времени, так как колебания спроса на различные виды лабораторных
ресурсов по различным проектам должны быть взаимно увязаны для
формирования гладкого спроса, всегда остающегося в пределах сово-
купных ресурсов лаборатории. Эти требования более высокого поряд-
ка почти всегда вызывают поправки в планах руководителя проекта.
С хорошими рабочими планами можно спокойно расширять фронт
проектирования, привлекая к нему большое количество людей. Руко-
водитель контролирует и направляет усилия подчиненных, непрерыв-
но сравнивая результаты с планами и наблюдая за трудностями,
которые могут потребовать изменений в его рабочих планах или
в проспектном плане.
Важность этого «наблюдения за трудностями», или контроля,
нельзя переоценивать. Проспектами план для сложной системы во-
площает целое множество тонко сбалансированных компромиссов меж-
ду сталкивающимися целями и средствами. Порой даже мелкие изме-
нения технических требований способны нарушить равновесие и при-
вести к большим и нежелательным следствиям. Вот почему системо-
техническая бригада помогает руководителю проекта в его контроль-
ной функции, представляя по мере надобности дополнительную ин-
формацию.
138
Существует специальная техника, способная оказать значительную
помощь в контрольной функции, а также в календарном планировании,
распределении ресурсов и управлении временем и стоимостью раз-
работок. Это такие методы, как PERT* и С-Р** [11, 12]. В них
уже имеющаяся информация фиксируется в виде сетевого графика, где
узлы изображают достижение контрольных показателей или другие
события, а ветви—работы над частями системы. По опыту инженеров,
выполнявших подобные работы, каждой ветви присваиваются оценки
ожидаемого времени и затрат. Затем при помощи определенных проце-
дур сеть можно анализировать для разных целей, например для вычис-
ления вероятности завершить разработку в срок или для нахождения
критического пути через сеть, исключающего более раннее завершение
проекта и требующего потому особого внимания. Когда планирование
и разработка продвигаются вперед и операции все более подразделя-
ются, анализ сети часто требует цифровой вычислительной машины.
4.10.2. Цикл разработки
В принципе разработка систем включает те же основные этапы,
рассмотренные выше: уяснение задачи, синтез, анализ, принятие ре-
шения и представление результатов. Но если предшествующее плани-
рование состояло, главным образом, в экспериментах на бумаге, то
стадия разработки приносит новые моменты: действительное строитель-
ство и испытание аппаратуры. Рис. 4.7 показывает, как эти операции
связаны с другими в процессе движения информации по «циклу раз-
работки».
Этот цикл имеет такую же структуру, как система управления
с замкнутой петлей (рис. 3.3). Существует аналогия между блоками
с надписями «сравнение» и «редукция» в цикле и устройствами
сравнения и выборки в цепи обратной связи управляющей системы,
соответственно. Блок с надписью «детальное проектирование» аналоги-
чен прямой передаточной функции. Пять последовательно включенных
блоков внизу аналогичны пути обратной связи: они принимают часть
информации, появляющейся после детального проектирования, пре-
образуют ее несколько раз и сравнивают с информацией, появляющей-
ся на входе цикла. Вторая обратная связь тянется от входа через
блоки сравнения и контроля назад к фазам планирования.
В целом последовательность разработки такова. Первые операции,
выполняемые разрабатывающими группами, не отличаются по роду от
тех, какие выполняются системотехнической бригадой, только они го-
раздо подробнее. Цель — создать лабораторную модель, или техни-
ческий образец, удовлетворяющий техническим требованиям проспект-
ного плана. В течение этого периода разрабатывающие группы должны
поддерживать тесный контакт с прикладным исследованием (фунда-
* Program Evaluation and Review Technique — техника оценки и контроля
программ. — Прим. ред.
** Critical-Path Planning and Scheduling — метод критического пути. —
Прим. ред.
139
ментальной разработкой), чтобы в полной мере использовать новейшие
достижения технологии.
Первый образец редко делается полным, вплоть до последней де-
тали. Нет смысла строить часть или подсистему, когда мы совершенно
уверены в ее осуществимости и она не дает ничего для развития тех-
нологии. Если же такие части нужны для испытания других частей, то
их обыкновенно можно моделировать при помощи вычислительных
машин, макетов, человеческих звеньев или иных средств, сберегающих
лабораторные ресурсы. Если система имеет много тождественных вхо-
дов, как линии в телефонной станции, то дублировать оборудование
надо лишь для нескольких. Действие остальных при необходимости
Рис. 4.7. Цикл разработки.
может моделироваться. Разумеется, некоторые критические части си-
стемы, необходимые ввиду множественности входов, не допускают ими-
тации. Технический образец, действительно построенный, называется
поэтому «редуцированным»; это лишь скелет окончательной конст-
рукции.
Численность занятого персонала на этой стадии быстро возрастает
и достигает максимума, когда в работу включаются специализирован-
ные группы. Строительство требует чертежей, буквально тонны их
для таких систем, как летательные аппараты, а эти чертежи требуют
целых армий чертежников. Необходимы и многие другие лабораторные
работники: механики, электрики, плотники. Ускорение темпов подвер-
гает рабочие планы руководителя проверке.
Испытание технического образца сравнимо с решающим опытом —
experimentum crucis — в чистой науке. Проверка проекта системы
может сводиться просто к констатации того, гудит ли система ровно
или разлетается на куски после первого поворота выключателя. Обыч-
но для того, чтобы узнать, достигает ли система всех своих целей,
необходима достаточно сложная программа испытаний. За то время,
пока мы пришли к этой стадии планирования и проектирования, цепь
14)
сделанных предположений стала столь длинной, что всесторонние ис-
пытания суть единственный способ обрести уверенность в проекте.
Число переменных, необходимых для описания работы сложной
системы, число значений, которые может принимать каждая перемен-
ная, и число и типы взаимодействий между переменными так велики,
что провести успешные испытания системы возможно только при их
тщательном планировании. Помимо глубокого понимания самой си-
стемы, мы располагаем здесь лишь одним орудием — теорией плани-
рования экспериментов. Название это и широко, и смутно, но область
довольно хорошо определяется содержанием лучших книг по пред-
мету (см., например, [13]). Какие измерять переменные и с какой точ-
ностью, указывается требованиями проспекта или вытекает из них.
Вот некоторые обычные пункты плана испытаний:
— перечень измеряемых переменных системы и окружения;
— область и число возможных значений каждой переменной;
• — перечень известных и подозреваемых взаимодействий между
переменными;
— оперативная процедура для каждого наблюдения, вытекающая
из первых трех пунктов;
— перечень испытательного и измерительного оборудования;
— требуемая точность измерений;
— статистический план, минимизирующий число наблюдений для
требуемой точности: серия простых попарных сопоставлений пере-
менных, план с рандомизированными блоками, план дробного фактор-
ного эксперимента и т. д.;
— методы записи и обработки данных: перфокарты, аналоговые
вычислительные устройства, вручную и т. д.;
— оценка времени и денег, необходимых для испытаний;
— календарные графики и распределение персонала.
Внушительное содержание этого контрольного перечня показывает
достаточно ясно, что с планированием испытаний системы медлить не
приходится. Предвидение испытаний в фазе планирования разработки
позволяет придать системе свойства, облегчающие испытания и ре-
монт. Благодаря планированию мы можем избежать задержек, начав
заранее строительство специального испытательного стенда или зака-
зав заблаговременно дефицитные компоненты. Наконец, планирова-
ние помогает составить программу испытаний так, чтобы предваритель-
ная оценка системы и перепроектирование производились еще в про-
цессе испытаний. Опыт показывает, что целесообразно выпустить об-
щий отчет о планах испытаний и затем периодически отчитываться
о том, что получается.
Блоки обработки данных и оценки системы на рис. 4.7 показывают
выполнение дисперсионного анализа или другой аналитической про-
цедуры. Результаты оценки сравниваются с требованиями проспекта.
Различия между требованиями и фактическими результатами ставят
перед проектировщиками и контролером задач, распадающиеся на пять
категорий: 1) задачи, разрешимые еще одним обходом петли обратной
связи; 2) задачи, возникающие из требований, которые в свете кон-
структивных трудностей начинают выглядеть, как «глазурь на торте»;
111
3) задачи, которые можно облегчить или устранить заменой одного
требования другим; 4) результаты, удовлетворяющие требованиям
> более, чем надо; и 5) задачи, не поддающиеся никаким усилиям.
Ясно, что все такие результаты должны обсуждаться системотех-
нической бригадой, поскольку они изменяют план. Если получается
пятое, то проект надо замедлить или приостановить до тех пор, пока
новые исследования не подскажут решения проблемы. Во всех слу-
чаях, кроме последних двух, потребуется по крайней мере еще один
обход петли.
4.10.3 . Сколько обходов петли
Один из способов измерить качество всего процесса выбора и раз-
работки систем состоит в том, чтобы сосчитать, сколько раз была прой-
дена петля обратной связи, прежде чем возник одобренный образец.
Наш список девяти главных шагов разработки систем показал, что не-
обходимо всего два цикла. Это идеал, и при хорошем планировании
к нему можно приблизиться на практике довольно тесно. Первый обход
(или несколько первых) можно назвать исследовательской разработкой.
Когда проектируется непосредственное изготовление, разработку мож-
но назвать конечной или основной; такая разработка обнимает послед-
ний цикл (или несколько последних). Иногда оба вида разработки ве-
дутся различными группами конструкторов; точно так же иногда ис-
следовательское планирование и планирование разработки возлагают-
ся на отдельные группы системотехников.
Чтобы изучить отклонения от идеала, рассмотрим два общих спо-
соба, какими может применяться цикл разработки. 1) На вход цикла
поступает очень полный проспект, предусматривающий все случай-
ности. В ответ на эту фиксированную команду исследуется выход,
чтобы установить, насколько хорошо он согласуется со входом. В этом
случае цикл действует подобно автоматическому регулятору или ста-
билизатору. 2) На вход цикла поступает неполный проспект. Тогда
цикл действует подобно типичному усилителю с обратной связью или
сервомеханизму, в котором входной сигнал изменяется со временем.
Это и есть обычный случай.
Иногда цикл разработки начинается еще до написания проспекта.
Тогда обе петли обратной связи действуют вместе, формируя устой-
чивый план, или, иными словами, группы системотехников и разработ-
чиков трудятся сообща над его стабилизацией. Именно такая ситуация
показана на рис. 4.2. Происходит следующее: когда в процессе пла-
нирования становится ясно, что бумажные изыскания не позволяют
вполне установить технико-экономическую осуществимость системы
или что ее характеристики нельзя предсказать с достаточной точно-
стью, предпринимается исследовательская разработка.
Исследовательская разработка ведется разрабатывающими груп-
пами в сотрудничестве с системотехниками. Цель операции — не соз-
дание производственного образца, а только разрешение вопросов, ко-
торые должны быть уяснены перед формулировкой окончательного
плана. Иногда результаты лабораторного исследования бывают столь
142
благоприятны, что оно непосредственно переходит в разработку для из-
готовления. В этом случае системотехническая группа может подго-
товить официальный проспект для кристаллизации плана. С другой
стороны, иногда лабораторные изыскания выявляют непредвиденные
технические проблемы, и в этом случае проект приходится бросать или
откладывать до тех пор, пока исследование не вооружит нас новыми
техническими знаниями.
Полевые испытания. Как показано на рис. 4.2, исследовательская
разработка может привести к полевым испытаниям. Так как техни-
ческий образец обыкновенно не выносится в поле до испытания в лабо-
ратории, то полевые испытания равносильны еще одному обходу пет-
ли обратной связи.
Полевые испытания необходимы, когда не все условия окружения
допускают искусственное воспроизведение. Такие крайние условия,
как дождь со снегом, ураганы, воскресные пики нагрузки и раздражен-
ные ремонтники, иногда трудно получить по команде в лаборатории.
Полевые испытания требуют добавления нескольких новых пунк-
тов в предыдущий контрольный перечень (§ 4.10.2) для плана испы-
таний:
— место или места испытаний, где можно получить нужные диа-
пазоны условий;
— договоренность с заказчиком или с его техническими предста-
вителями о территории, персонале и других используемых средствах
и о периодах, на которые они будут нужны;
— планы перевозок людей и оборудования.
Основная разработка. Последний виток по контуру обратной связи
имеет целью создание конструкции, удобной для изготовления и при-
менения. Сохраняя функциональные характеристики лабораторной
и (или) полевой испытательной модели, он реализует все изменения,
признанные необходимыми в ходе исследовательской разработки.
Было сказано [1, с. 42, рус. пер. с. 46], что основная разработка
« ... является своего рода отделочной работой. Как гончарный круг
используется для обработки и придания необходимой формы куску
глины, предварительно сформованному вручную, так и процесс проек-
тирования системы по мере его осуществления обрабатывает и фор-
мует окончательный вариант системы». Еще больше остается сказать.
Главное различие между исследовательской и основной разработ-
кой — это введение производственных факторов. Вопросы изготовимо-
сти, разумеется, встают гораздо раньше и соответственно решаются
или устраняются системотехниками и разработчиками. Но теперь ко-
нечный проектировщик стоит перед необходимостью удовлетворить все
детальные требования, которые обеспечат изготовление с минимальной
стоимостью, совместимой со всеми другими целями.
Выполняя производственные требования, разрабатывающая груп-
па становится фокусом тесного трехстороннего содружества, включаю-
щего также производственных инженеров, как толкователей и соавто-
ров оптимальной для изготовления конструкции, и системотехников,
как толкователей всех других требований ( например, по эксплуатации
и ремонту), существенных для общей оптимальности системы.
143
Для достижения минимальных издержек производства и других
производственных целей проектировщик имеет в своем распоряжении
различные методы: применение стандартных модулей, взаимозамени-
мых с другими системами, максимальное применение поточного произ-
водства и (или) компонентов низкой точности, оптимальное число до-
полнений по выбору потребителя и другие приемы.
Кажется весьма правдоподобным, что в будущем влияние производ-
ственных факторов на проектирование станет еще сильнее, ввиду тен-
денции к созданию заводов-автоматов. Автоматизация требует гораздо
более высокой степени коопераций между инженерами-проектиров-
щиками и инженерами-изготовителями, и не случайно в ряде органи-
заций многие группы основной разработки были перемещены непо-
средственно на заводы. Так было и в Белловских телефонных лабора-
ториях.
Конечный продукт основной разработки — производственный обра-
зец, или предпроизводствениая модель. На сей раз не делается почти
никакой редукции, так как система должна испытываться в условиях
действительного применения. Для коммерческих систем эти условия
иногда включают реалистические условия продажи. Изготовитель в
предварительном порядке производит известное количество систем,
от нескольких штук до нескольких сотен. Эти образцы испытываются
в эксплуатации бригадой, которая координируется системотехнической
группой и включает в себя представителей заказчика, изготовителя
и разрабатывающих групп.
Все соображения, высказанные ранее по поводу первого обхода пет-
ли обратной связи, справедливы и для этого последнего обхода.
Изменения, признанные необходимыми при испытаниях производ-
ственного образца, вносятся в оборудование как полевые модификации.
Это оборудование часто продается заказчику и оставляется в местах
испытаний для практического применения. Технические, стоимостные
и рыночные результаты испытаний и опытного производства служат
основанием для замораживания конструкции. В то время как изго-
товитель планирует массовое производство и заботится об инструмен-
тальной оснастке, разрабатывающие группы оформляют конечные
проектные чертежи и спецификации. В случае коммерческих продук-
тов и услуг составляются окончательные планы сбыта.
4.10.4 . Информация для завода и поля
Очевидно, что новая система не будет иметь большого успеха, если
не снабдить ее подробными инструкциями и спецификациями для из-
готовления, выбора применений, монтажа, эксплуатации и ремонта.
Подготовка такой информации — часть обязанностей системотехников
и разработчиков систем.
Объем и число видов информации, необходимой для обслуживания
сложной системы, всегда поражает воображение. Нагрузка так велика,
что многие организации держат группы, специализирующиеся на тех-
ническом описании, иллюстрировании, подготовке выставок и из-
даний.
144
4.10.5 . Патентные вопросы
Процесс выбора и разработки систем часто отправляется от патен-
тоспособного изобретения или приводит к нему. Патент — это чрезвы-
чайно важное право собственности:
Конгресс имеет право... поощрять развитие наук и ремесел, обеспечивая
на определенный срок авторам и изобретателям исключительное право на их
произведения и открытия.
Так гласит статья 1, раздел 8 конституции Соединенных Штатов*.
Патент устанавливает право патентообладателя воспрещать другим
изготовление, использование или продажу патентованного товара на
период в 17 лет. Он не предоставляет изобретателю права самому изго-
товлять, использовать или продавать изобретение** — только право
воспрещать другим. Взамен изобретатель делает полное и подробное
оглашение своего изобретения публике. Эти факты, твердо установлен-
ные патентным правом, объясняют наш теперешний интерес к патен-
там. Речь идет о том, чтобы: 1) защитить изобретения, использованные
в новой системе, и 2) установить, не будет ли использование системы
данной организацией нарушать права других.
Итак, прежде чем вручить чертежи и спецификации изготовителю,
необходимо провести патентные исследования двоякого рода: 1) ис-
следование патентоспособности и 2) исследование «права на исполь-
зование». Так как эти исследования могут занять много времени, ре-
комендуется начинать их возможно раньше и во всяком случае не поз-
же, чем с началом основной разработки, т. е. когда окончательная
конструкция почти заморожена.
Приведет ли исследование патентоспособности к наилучшей дости-
жимой патентной защите, зависит во многом от того, как системотех-
ники и разработчики выполняют некоторые свои обязанности. Это от-
носится к способу ведения записей, их видам, их доказательной силе,
методам подготовки оглашений и мерам предосторожности против
опубликования и преждевременной передачи другим организациям.
Планировщику и проектировщику надлежит быть патентно созна-
тельными и изучить основы патентного права применительно к своим
обязанностям, для своего собственного блага и блага своей орга-
низации [14, 15].
4.10.6 . Завершение проекта
Излишне говорить, что когда проект достигает своей цели, он
должен быть окончен. Однако порою случается, что цикл разработки
повторяется снова и снова, с бесконечными поправками и улучше-
ниями.
* См. Конституции государств Американского континента. Т. 3. М., ИЛ,
1959. — Прим. ред.
** Изобретатель уже имеет это право по общему законодательству, если
только ему не препятствуют патенты других.
145
Иногда причиной бывает проектировщик-педант, который никак
не может остановиться, пока новая система допускает еще хоть малей-
шее улучшение. Другая причина — заказчик, пересматривающий свои
нужды, когда проект приближается к концу. Еще одна — системотех-
ник или разработчик, занимавшийся проектом так долго и вложивший
в него столько сил и души, что боится перевода на новый проект. По-
следняя причина — руководитель проекта, зависящий от субподряд-
чика, действия которого ему не подконтрольны. Разумеется, в каждом
из этих случаев возможны смягчающие вину обстоятельства.
Обыкновенно договорные условия предусматривают прекращение
работ в зависимости от срока, достижения определенной цели, израс-
ходованных сумм и т. д. Тогда выгоды окончания ясны договариваю-
щимся сторонам. При наступлении обусловленного момента окончания,
если обстановка еще позволяет, или впоследствии, когда возникают
новые потребности, проект может быть возобновлен.
4.11. Текущие изыскания
Последняя фаза системотехнических работ начинается, когда ис-
пытания проведены, система принята к употреблению и контракт на
разработку прекращает действие. Она продолжается все время, пока
система находится в эксплуатации.
Термин «техника текущих изысканий» (current engineering) нельзя
считать ни удачным, ни выразительным, но он принят и понятен во
многих организациях. Изыскания эти трудно свести к более или менее
последовательным шагом, как другие фазы выбора систем. Скорее мы
видим здесь разнообразные работы, которые можно грубо классифи-
цировать следующим образом:
а) «Надзор» за эксплуатацией новой системы в полевых условиях
как источник усовершенствований и информации для новых систем.
Этот шаг замыкает общую петлю обратной связи в процессе выбора си-
стем (см. рис. 4.1). Иллюстрацией могут служить усовершенствования,
внесенные в систему TD-2 (§ 2.6).
б) Расширение системы для достижения новых целей, и в частности
поиски других применений или новых рынков для системы. Так, си-
стема TD-2 была расширена для обслуживания цветного телевидения
и для автоматической замены канала при аварии (§ 2.6.3).
в) Исправление непредвиденных конструктивных недостатков и
ошибок.
г) Приспособление системы к изменяющимся и (или) новым условиям
окружения, т. е. модернизация системы. После основной разработки
системы TD-2 была осуществлена целая серия усовершенствований.
Одним из них была новая «рупорно-зеркальная» антенна, изобретен-
ная для замены линзовой и допускающая одновременный прием сиг-
налов в трех далеко разнесенных полосах частот [12].
д) «Специальная помощь» заказчику.
Потребность в какой-либо из этих работ может служить достаточ-
ным основанием для официального возобновления проекта. Все зависит
от объема задачи, который здесь значительно колеблется. «Специаль-
146
пая помощь» может заключаться просто в консультации по телефону
или в составлении инструкций для какого-нибудь необычного приме-
нения. В других случаях может потребоваться исследование продол-
жительностью в три-четыре месяца.
Бывает, что такие исследования приводят к небольшой лабора-
торной разработке; тогда говорят о «проектах текущей разработки»
(рис. 4.2). Порою проект текущей разработки вырастает в крупный про-
ект и приводит к новой системе 'или к серьезному изменению ста-
рой. Это может случиться, если исследование покажет, что задача
представляет общий интерес или имеет важное значение для за-
казчика.
Текущие изыскания никоим образом нельзя считать второстепен-
ной областью системотехники. Большинство разрабатывающих орга-
низаций понимает, что их благополучие непосредственно связано с той
степенью ответственности, какую они проявляют к заказчику после
того, как он приобрел новую систему. Причина, в частности, в том, что
системотехник, сталкивающийся в этой фазе с заказчиком и его опе-
рациями и, может быть, «живущий рядом с собственными ошибками»,
становится более ответственным и более реалистическим планиров-
щиком.
Для всех задач, которые возникают «в поле», системотехник служит
естественной точкой соединения эксплуатационных организаций с со-
вокупными ресурсами лаборатории. Ибо только он или его группа
наблюдали от начала до конца весь творческий процесс планирова-
ния и проектирования.
4.12. Заключение к части I
Рис. 4.8 является графическим пересказом рис. 3.6, 4.1, 4.3 и
4.7. Он резюмирует различные изложенные понятия и принципы:
иерархическое упорядочение планов, систем, целей и решений; откры-
тую системную природу процесса выбора систем, обменивающегося
энергией, информацией и материалами с окружением; различные
контуры обратной связи и многое другое.
Все обозначения должны быть уже известны читателю кроме,
быть может, символа внутри двух кружков. Этот символ показывает,
что к разработке системы может вести либо исследовательское плани-
рование, либо планирование разработки, но не оба сразу. Выбор про-
изводится во второй точке принятия решения, как было объяснено
в § 4.10.13.
В известном смысле книга уже закончена. Мы сформулировали
общую философию системотехники. Правда, предшествующие главы
описывают главным образом, что делать, а не как. Было трудно избе-
гать предписаний ради описаний в области, где каждый практик счи-
тает себя экспертом. Но мы будем вынуждены поступать так и впредь.
Если истины можно доказывать формально или фактически, то надо
быть просто гением, чтобы безнаказанно предписывать наилучшие
методы выбора систем. Предписать же ценности в системотехнике
мог бы только второй Соломон. Не будучи ни тем, ни другим, автор
147
должен быть осторожным в выборе материала, добавляя детали к об-
щей схеме и предлагая ряд специальных методов для выполнения от-
дельных частей работы.

Потребность +Ецач
Из старого
окружения
Вспомога-
тельные
функции".
1 Системные
исследования
Z Сбор и кодифи-
кация общих
данных
З.Подготовка
постоянных
планов
Ь.Штабная
поддержка:
а) вычисления
б) патенты
в) библиотека
г) снабжение
д) бухгалтерия
е\ отдел кад-
ров
Ж) канцелярия
з) модельные
цехи
U) чертежи
К) распределе-
ние и тех-
ническое
обслужива-
ние лабо-
раторных
помещений
н
Изготовление
Синтез и
анализ
Уяснение
задачи
Уяснение
задачи
синтез и
анализ
Синтез и
анализ
1-е принятие
решения
3-е принятие
решения
2-е принятие
решения
И с еле в о вательское
планирован ие
Проекти-
рование
Планирование
разработки
J Текущие
1 изыскания
Планирование
общей программы '
J Уяснение]^ J//
1 задачи ГП
Система+Е"0И .-------
2*" Z" . _ I потребности
Планирование
действия
[Планирование
. действия
Планирование
действия
Раз работка системы
Контроль
(П-е принятие
решения)
Срав-
нение
Рис. 4.8. Сводная схема процесса выбора систем, разработки и изготовления.
4.13. Задачи к части I
1. В сочинении объемом в 1000 слов сравните метод чистой науки с методом
системотехники. Укажите различия и сходства в целях, мотивах, временных и
других ограничениях и структуре. Здесь может быть полезна литература, ука-
занная в конце гл. 3*.
* Разумеется, здесь важна правильная философская ориентация. В добавле-
нии к списку литературы в гл. 3, сделанном нами при переводе, указаны работы,
в которых проблема научного метода освещается с позиции диалектического ма-
териализма. — Прим. ред.
148
2. Продолжите сравнение научного метода с методом системотехники, со-
поставляя пары терминов из двух приведенных ниже списков. Некоторые тер-
мины имеют лишь отдаленное родство, другие аналогичны или даже синонимич-
ны, и некоторые термины одной стороны связаны более чем с одним термином
другой. Оправдайте каждое сопоставление одним-двумя предложениями.
Метод системотехники
1. анализ систем
2. данные об окружении
3. цели в порядке ранга
4. полевые испытания
б. компоненты системы
6. система
7. цели
8. проспект
9. прогноз характеристик
системы
10. эксперимент
11. синтез систем
Научный метод
А. подтверждение
Б. теория
В. логические требования
для хороших теорий
Г. предсказания
Д. дедукция
Е. наблюдение
Ж- понятие
3. создание теории
И. факты
К. объяснения
3. Предположим, что ваш автомобиль, на котором вы ездите на работу, про-
шел 80 000 миль. Сегодня он испытал поломку, и, согласно надежным оценкам,
ремонт будет стоить 300 долларов. Наметьте ваши шаги в этой ситуации, исходя
из модели решения задач, представленной на рис. 4.3, бив.
4. Допустим, вы расходитесь с вашим начальником во мнениях относитель-
но целей проекта.
а) Перечислите возможно бооьше способов разрешения конфликта.
б) Какие критерии можно использовать для суждения о целях?
в) Являются ли все «неосязаемые» цели оценочными суждениями? (Пос-
ле изучения ч. III хорошо проверить, не изменились ли ваши взгляды на эти
вопросы.)
5. Системотехник должен быть патентно сознательным.
а) Значит ли это, что одной из его главных личных целей должно быть по-
лучение возможно большего числа патентов? Объясните.
б) Если он принял п. а как свою высшую цель, то будет ли эта цель несовме-
стима с целями системотехники, изложенными в § 1.5? Если да, то в чем?
в) Сравните отношение системотехника к патентам с позициями чистого ис-
следователя и инженера-разработчика.
6. Конкретный пример для группового обсуждения. Вы только что написали
проспект. Вы убеждены, что он содержит наилучший из возможных планов. И вот
вам сообщают, что руководство ознакомилось с ним и считает его «большой уда-
чей», но что план отвергнут, так как «для него сейчас нет людей».
а) Разработайте план действия для преодоления этой ситуации.
б) Имеются ли несоответствия в такой формулировке задачи?
7. Опишите процесс принятия решений, действительно применяемый в вашей
организации при выборе проектов для разработки. В этом описании представьте
следующие факты:
а) Как назначаются проектам приоритеты?
б) Как распределяются между проектами люди и деньги?
в) Является ли процесс числовым, т. е. составляются ли таблицы потребных
ресурсов, ожидаемых прибылей и т. п.?
г) Какой критерий решения применяется для предпочтения одного проекта
другому?
8. Рассматривая только искусственные системы, дайте примеры для всего
перечисленного ниже и обоснуйте ваш выбор.
а) система с целостностью
б) прогрессивная систематизация
в) прогрессивная децентрализация
г) замкнутая система
149
б) ультраустойчивая система
е) субоптимизация (оба вида)
ж) система со случайностью
з) совместимые системы
и) аналогичные системы
к) гомологичные системы
9. Рассматривая только естественные системы, повторите упр. 8.
10. Истинны или ложны следующие высказывания:
а) Фаза текущих изысканий при выборе систем начинается, когда кончается
исследовательская разработка, и продолжается все время, пока система испы-
тывается.
б) В фазе системных изысканий при выборе систем интерес сосредоточен на
отдельном проекте, задаче или форме потребностей.
в) Анализ систем включает составление списка альтернативных систем, спо-
собных удовлетворить потребность.
г} Под требованием мы понимаем то, на что направлено усилие; цель есть
более положительное понятие, обыкновенно заключающее идею чего-то желае-
мого или ожидаемого от окончательного решения.
3) Идеальная цель — это цель, однозначно выразимая множеством чисел,
например ожидаемые технические характеристики и допуски к ним.
е) Окружение системы—это множество предметов вместе со связями между
предметами и между их признаками.
ж) Модели системы полезны лишь тогда, когда они сформулированы в мате-
матических терминах.
з) Данные о затухании, полученные в проекте TD-2, были использованы для
предсказания общих характеристик системы, для облегчения конструктивных вы-
боров и для проектирования противодействия против затухания.
11. Групповое упражнение. Составьте список всех контрольных перечней,
приведенных в ч. I для облегчения различных операций по планированию и про-
ектированию. Затем оцените метод контрольных перечней, перечислив его пре-
имущества и недостатки.
12. Сравните военную и коммерческую системотехнику. В частности:
а) Существуют ли различия в процедуре?
б) Какие факторы окружения действуют в каждой?
в) Перечислите типичные цели для военных и для коммерческих систем, что-
бы яснее показать различия и сходства.
г) Существуют ли различия в методах отчетности?
13. Планирование систем и системотехника — не одно и то же. Приведите
несколько аргументов за и против.
14. Групповая задача о лидерстве. Хороший системотехник должен обладать
качествами лидера. Однако лидерство включает несколько взаимодействующих
функций, которые крайне редко в равной степени сочетаются в одном человеке.
Для большинства групповых проектов или совещаний характерно, что функции
лидера разделяются между членами группы. Ниже перечисляются эти функции
и их определения [17].
«Стимулирование: включает любую попытку побуждения к действию
или движению. Примеры: призыв начать что-либо; предложение придать новое
направление дискуссии; любое действие, приводящее к значительной перемене
движения в группе.
Регулирование: включает попытки управлять направлением и темпом рабо-
ты группы. Такой регулирующий эффект могут иметь многие замечания. При-
меры.: напоминание о времени, ссылка на повестку дня; резюмирование; протест
против отклонения от темы.
Информирование:включает попытки внести в группу информацию, мнения
или идеи. Примеры: высказывание мнений; опрос мнений; предложение собрать
данные; сообщение информации; передача мнений других.
Поддержка: включает любую попытку поддержки идей, предложений или
начинаний. Примеры: одобрительное кивание головой; изъявление согласия; под-
держка чьей-либо идеи или мнения; оказание мелких услуг группе, например
выход к доске или перестановка своего стула, чтобы было лучше видно другому;
смех при чьей-либо шутке; выражение общего ободрения.
150
Оценка: включает любую попытку оценить идею или предложение группы.
Примеры: проверка осуществимости; выяснение общего согласия; требова-
ние голосования; обсуждение целесообразности идеи; замечания о групповом
процессе; критика успехов группы.
Важное примечание. Следует помнить, что любое замечание может служить
нескольким функциям и тем самым быть включенным в несколько из названных
категорий. Так, например, искусное резюме может регулировать (показывая, что
окончена одна фаза дискуссии), поддерживать (люди, идеи которых включены
в резюме, почувствуют удовлетворение и будут ободрены) и оценивать (идеи, сва-
ленные в кучу, не кажутся важными).»
Разделите группу, состоящую не менее чем из 10 человек, на две равные ча-
сти. Пятерых из них посадите за стол совещания. Им предстоит выбрать подарок
для системотехника, который в следующем месяце уходит на покой. Совещание
должно продолжаться не более 15 минут. Вторая группа из пяти человек будет
действовать в качестве наблюдателей за первой группой и располагается в ком-
нате как угодно. Каждый наблюдатель должен приготовить таблицу с пятью
ролями лидера по одной оси и именами пяти действующих лиц по другой. Наблю-
датели должны следить за тем, как действующие лица решают задачу, и отмечать,
сколько раз каждое лицо принимает каждую из пяти ролей. По истечении 15-ми-
нутного периода наблюдатели сообщат свои результаты всей группе и проведут
дискуссию о перемещениях ролей лидера в ходе совещания.
15. Используя информацию, полученную из предыдущего упражнения
и из материала гл. 4, сопоставьте роли лидера с шестью функциями решения зада-
чи (§ 4.3.2), а их, в свою очередь, — с частными методами выполнения функции
и заполните следующую таблицу:
Функции в процессе Методы выполнения функции Наиболее применимые роли лидера
Уяснение задачи Постановка целей Синтез Анализ Выбор альтернатив Планирование действия
16. Тема для групповой дискуссии. Демократический лидер в малой группе
определяется как такой, который весьма чуток к нуждам членов своей группы
и поощряет возможно более широкое распространение пяти ролей лидера, пере-
численных в упр. 14. Демократический лидер поощряет групповые решения;
автократический лидер сохраняет функцию принятия решений за собой. Обсу-
дите следующий тезис: малая группа может решить задачу и провести реше-
ние в жизнь за меньшее время при демократическом лидере, чем при автократи-
ческом, даже в период кризиса. (Для проверки тезиса группа может заплани-
ровать эксперименты, например игры с ролями.)
17. Существует много полезных аналогий между техническими системами
с обратной связью и методами решения задач. Рис. 14.3 изображает основную схе-
му системы с обратной связью. Ниже перечисляются аналогичные функции для
четырех петель, рассмотренных в гл. 4.
Петля Техническая функция
1 Прямая передаточная
функция (G).
Обратная передаточная
функция (Н)
Точка смешения (Л'1)
Аналогичная функция
задачи
Синтез систем
Анализ систем (Рис. 4.3, в)
Сравнение
151
2 G H M 3 G H Выбор целей Оценка целей (Рис. 4.3, в) Примирение целей Выбор целей Петля анализ — синтез — сравнение (Рис. 4.3, в)
M 4 G H M Примирение целей Детальное проектирование Испытание системы (Рис. 4.7) Сравнение
а) Для каждой из этих четырех петель в решении задач составьте высказы-
вание, аналогичное каждому из следующих четырех фактических высказыва-
ний о поведении простой технической системы с обратной связью:
а) Обратная связь уменьшает усиление системы с отрицательной об-
ратной связью.
Р) Обратная связь расширяет полосу частот системы с отрицательной
обратной связью.
у) Обратная связь уменьшает влияние помех и искажений на прямом
пути в системе с отрицательной обратной связью.
6) Система с обратной связью может колебаться, если сигнал обратной
связи при некоторой частоте находится в противофазе со входным сигналом
и если круговое усиление равно единице или больше.
6) Найдите две другие петли обратной связи в системотехнике и сопоставьте
их элементы с соответствующими элементами в технической системе.
в) Для каких других свойств систем с обратной связью, кроме тех, которые
указаны в четырех высказываниях в п. а, можно найти аналогичные свой-
ства в методах решения задач?
е) Мы имеем пример обратной связи в межличных процессах, когда человек
говорит, а слушатель одобрительно кивает головой. Приведите возможно больше
примеров различных форм обратной связи в процессе выбора систем.
Список литературы
Цитированная
1. Goode Н. Н. andMacholR. Е. System Engineering. New York, McGraw-
Hill Book Co., Inc., 1957 (рус. пер.: Г у д Г. X., M а к о л P. Э. Системотех-
ника. М., «Сов. радио», 1962).
2. D е w е у, J о h n. Logic. The Theory of Inquiry. New York, Henry Holt and
Co., 1938.
3. A r n о 1 d J. E. Techniques of Organized Creativeness. — In: Creative Engi-
neering. Unpublished Seminar Notes. Massachusetts Institute of Technology,
Cambridge, Mass., 1954—55.
4. M e г г i 1 1 G., ed. Principles of Guided Missile Design—Operations Research,
Armament and Launching. Princeton, D. Van Nostrand Co., Inc., 1956.
5. Morgan T. J. Telecommunication Economics. London, Macdonald, 1958.
6. M oo d A. M. Introduction to the Theory of Statistics. New York, McGraw-
Hill Book Co., Inc., 1950.
7. WilkinsonR.I. The Combination of Probability Curves in Engineering.—
«Trans. А1ЕЕ», 1942, v. 61, p. 953—963.
8. Me К i nse у J. С. C. Introduction to the Theory of Games. New York,
McGraw-Hill Book Co., Inc., 1952 (рус. пер.: M ак - Кинси Дж. Вве-
дение в теорию игр. М., Физматгиз, 1960).
9. М а I с о 1 m D. G., Rosebloom J. Н., Clark С. Е., andFazarW.
Application of a Technique for Research and Development Program
Evaluation. — «Operations Research», 1959, v. 7, p. 646—669.
10. Freeman R. J. A Generalized PERT. — «Operations Research», 1960,
v. 8, p. 281.
152
11. К е 1 I е у J. E., J r., a n d W a 1 к е г М. R. Critical-Path Planning and
Scheduling. — «1959 Proceedings of the Eastern Joint Computer Conference»,
p. 160 —173.
12. Kelley J. E., J r. Critical-Path Planning and Scheduling: Mathematical
Basis. —«Operations Research», 1961, v. 9, p. 296—320.
13. С о c h r a n W. G. a n d С о x G. M. Experimental Designs. 2nd ed. New
York, John Wiley & Sons, Inc., 1957.
14. W oo d 1 i n g G. V. Inventions and Their Protection. 2nd ed. New York,
Clark Boardman., 1954, p. 495.
15. W i s e J. K. Patent Law in the Research Laboratory. New York, Reinhold
Publishing Corp., 1955, p. 152.
16. С о r b i n A. T. a n d M a у A. S. Broadband Horn Reflector Antenna. —
«Bell Laboratories Record», 1955, v.33, p. 401—404.
17. R., J ack, and Gibb, Lorraine. Applied Group Dynamics. Boulder,
Colorado, Group Process Laboratory, 1956 (Mimeographed).
Добавленная при переводе:
Большие системы. Теория, методология, моделирование. Под ред. Б. В.
Гнеденко. М., «Наука», 1971.
Захаров В. Н., Поспелов Д. А., ХазацкийВ. Е. Системы уп-
равления, Задание, проектирование, реализация. М., «Энергия», 1972.
Черня к Ю. И. Анализ и синтез систем в экономике. М., «Экономи-
ка», 1970.
Бус ленкоН. П. Моделирование сложных систем. М., «Наука», 1968.
О и т н е р С. Л. Системный анализ для решения деловых и промышленных
задач проблем. М., «Сов. радио», 1969.
Джонсон Р., Каст Ф., Розен цвейг Г. Системы и руководство
(Теория систем и руководство системами). Изд. 2-е. М., «Сов. радио», 1971.
Диксон Дж. Проектирование систем: изобретательство, анализ и при-
нятие решений. М., «Мир», 1969.
Вен тцельЕ. С. Исследование операций. М., «Сов. радио», 1972.
Мил лер Р. В. ПЕРТ — система управления. М., «Экономика», 1965.
Прикладные вопросы теории систем и системотехники. Материалы семинара.
М., Московский дом научно-технической пропаганды им. Ф. Э. Дзержинского,
1973.
Часть II. УЯСНЕНИЕ ЗАДАЧИ
Глава 5
ИССЛЕДОВАНИЕ ОКРУЖЕНИЯ
5.1. Введение
Окружение — источник знания для каждой фазы выбора систем.
В окружении возникают потребности в новых системах. Окружением
определяются граничные условия для них. Из окружения черпаются
факты для принятия всех видов решений, а также все ресурсы, необ-
ходимые для новых разработок. Наконец, о качестве выбора можно
судить только через оценку системы в ее окружении.
Такая роль окружения в системной работе побуждает нас рассмот-
реть в общих чертах различные его факторы. В частности, мы хотим
обсудить, как некоторые факторы окружения влияют на процесс проек-
тирования, и показать, как они определяют функциональные и физи-
ческие требования к системам.
Другая цель — представить фактические сведения о каждом фак-
торе окружения, чтобы помочь системотехнику решить, какие факторы
имеют отношение к данной задаче. Наконец, мы приведем контрольные
перечни вопросов, способствующих хорошей постановке задач.
5.2. Секторы окружения
С точки зрения системотехника, совокупное окружение довольно
отчетливо делится на три главных сектора: 1) физическое и техническое
окружение; 2) коммерческое и экономическое; и 3) социальное. Од-
нако никакой фактор нельзя безусловно отнести к одному сектору.
Ниже перечисляются условия окружения, с которыми должен озна-
комиться системотехник; их изучение займет значительную часть его
времени.
Физическое и техническое окружение
— Существующие системы.
— Методы для существующих систем.
— Принятые технические стандарты.
— Состояние технологии.
— Природное окружение.
— Переходные факторы.
— Настоящие и будущие разработки.
— Внешние технические факторы,
154
Экономическое и коммерческое окружение
— Структура организации.
— Кадры организации.
— Политическое окружение.
— Действия государства.
— Предлагаемые системы и структуры их цен.
— Экономические условия для новых систем.
— Коммерческие операции.
Социальное окружение
— Макроскопические социальные факторы.
— Индивидуальные человеческие факторы.
Этот список не претендует на полноту, но лишь показывает, какой
широкий диапазон факторов окружения необходимо принимать в рас-
чет системотехнику. Поскольку нет надежды разобрать каждый фактор
подробно, мы хотим уделить больше внимания тем из них, значение
которых для выбора систем кажется менее очевидным.
Трудно ожидать, чтобы кто-либо смог выделить несколько таких
факторов и сказать: «Вот наиболее важные или наиболее фундаменталь-
ные условия окружения в практике системотехники». Вес факторов
зависит от потребности, которую мы пытаемся удовлетворить. Задача
системотехника — решить, какие факторы окружения главные, какие
второстепенные и т. д. Лучшее, что можно сделать, — это обобщить
большое число прошлых задач, выделяя факторы, которые были глав-
ными чаще всего.
5.3. Физическое и техническое окружение
5.3.1. Существующие системы
Знакомство с существующими системами необходимо системотех-
нику по многим причинам. Важнейшей из них является та, что любая
новая система должна работать вместе с какими-то старыми. Требуется
определить, с какими существующими системами должна быть совме-
стима новая система, и найти способы согласования.
Другая причина состоит в том, что такое знакомство полезно
при оценках спроса на новую систему, предназначенную для замены
старой. Далее, обыкновенно можно полагать, что в существующих
системах была применена наиболее совершенная технология в то время,
когда они проектировались. Стало быть, существующие системы во-
площают' наибольший запас успешно примененных знаний, по которо-
му можно делать экстраполяции на будущее. Прибавим еще, что теку-
щие изыскания — важная фаза выбора — специально посвящаются
проблемам существующих систем: расширению области применения,
исправлению непредвиденных конструктивных дефектов, приспособ-
лению к изменяющимся условиям окружения и т. п.
155
Существующие системы представляют собой один из основных
источников информации о других факторах окружения. Планирование
экспериментов по сбору данных и правильная интерпретация данных,
полученных от существующих систем, как правило, требуют по край-
ней мере функционального понимания их работы.
Функциональное понимание систем означает знание того, что де-
лают системы, почему, каковы связи между входами и выходами и ка-
кова последовательность операций, — все это без чрезмерного углуб-
ления в детали физической реализации. Именно в таком знании нуж-
дается прежде всего системотехник. Действительно, разнообразие,
диапазон и сложность существующих систем в некоторых областях
настолько велики, что если системотехник не сосредоточит внимания
на функциональном понимании, он рискует надолго завязнуть в тря-
сине частностей.
5.3.2. Методы для существующих систем
Знакомство с существующими методами важно по тем же причинам,
что и знакомство с существующими системами. Эти методы подвер-
гаются внимательному рассмотрению в системотехнике, когда возни-
кает задача их автоматизации. Обычно первая часть автоматизационных
изысканий состоит в изучении существующих процедур для того, что-
бы знать точно, что сейчас делается. Ибо существующие методы выпол-
нения работы включают определенные функции, которые должны вы-
полняться независимо от наличных средств автоматизации.
Методы производства с первого взгляда кажутся мало связанными
с практикой системотехники. Однако системотехник вынужден пла-
нировать в рамках сегодняшней технологии, а методы производства
составляют ее существенную часть. Поэтому он должен знать, что мож-
но и чего нельзя изготовить. Кроме того, планировщик систем во мно-
гих случаях должен изучать издержки производства, поскольку они
образуют значительную часть первоначальной стоимости для большин-
ства систем. Издержки эти зависят от многих факторов: оптимального
размера партии, объема производства, стоимости сырья, новизны кон-
струкции и других. Хотя методы производства относятся к компетен-
ции производственных инженеров, системотехник может способство-
вать уменьшению затрат, предусматривая конструктивные особенно-
сти, ведущие к снижению стоимости, например функциональные
блоки, максимальную унификацию оборудования и множество
других.
Методы применения означают разное для разных лиц. Часто речь
идет об основной функции планировщика применений — комплексном
использовании существующих систем и компонентов для наилучшего
удовлетворения потребностей клиента*. Специалист по массовому
обслуживанию имеет в виду материальную или информационную за-
* Планирование применений рассматривается в США как особая отрасль
техники (applications engineering) со своими специалистами. — Прим. ред.
156
грузку системы, при которой будут выполняться установленные Нор-
мы на время ожидания, время обслуживания и переполнение. На те-
лефонной станции методы применения обусловливают количество совме-
стно распределяемых приборов (соединительных линий, пересчетчи-
ков, маркеров), необходимое для достижения заданного качества
работы.
Знакомство с методами применения помогает системотехникам и раз-
работчикам создавать системы, которые легко применять. В процессе
проектирования могут быть приняты такие меры, как максимальная
унификация оборудования, уменьшение числа блоков и обеспечение
легкости их распознавания, соединения и заказа, подготовка полных
письменных инструкций и спецификаций для потребителей и множество
других.
Методы монтажа менее связаны с практикой системотехники, чем
методы применения. Однако в некоторых задачах они обусловливают
известные требования к системе, особенно когда стоимость монтажа со-
ставляет значительную часть первоначальной стоимости смонтирован-
ной системы. При строительстве энергетических и трудопроводных ли-
ний — а это объекты именно такой категории — обращают большое
внимание на разработку оборудования, которое дешево монтировать.
Быстрота и простота установки имеют важное значение в некоторых
подвижных или передвижных военных системах.
Методы эксплуатации касаются потребителя, но системотехник
обязан позаботиться о том, чтобы спроектированные системы были про-
сты, надежны и экономичны в работе. Иногда для новых систем требу-
ются новые методы эксплуатации; в других случаях новые методы эк-
сплуатации требуют новых систем оборудования. В обоих случаях си-
стемотехнику будет необходимо работать вместе с эксплуатационни-
ками пли с исследователями операций.
Рассмотрение методов ремонта начинается на ранних планировоч-
ных стадиях выбора систем и продолжается в течение всего срока служ-
бы оборудования. Системотехника занимается также разработкой бо-
лее совершенных принципов ремонта, применимых к любой системе
и гарантирующих ее безопасность, надежность и совмещение низ-
кой стоимости ремонта с другими факторами. Идеалом в этом смыс-
ле была бы система, совсем не требующая ремонта или же сама устра-
няющая свои неисправности. Практические системы весьма далеки от
такого идеала, и прежде всего по экономическим причинам.
Вопросы ремонта и надежности являются предметом обширной раз-
вивающейся теории (см., например, [1, 2]).
На этом мы заканчиваем краткое обсуждение методов, относящих-
ся к существующим системам. Этот вопрос не менее обширен, чем воп-
рос о существующих системах, и оба они тесно связаны между собой.
Изучать методы не так легко, как системы, потому что методы всегда
в значительной степени остаются некодифицированными. Наилучшим
способом приобретения знаний в этой области по-прежнему является
практический опыт, что и объясняет отчасти, почему хорошие системо-
технические бригады часто имеют в своем составе людей с эксплуатаци-
онным и производственным опытом.
157
5.3.3. Принятые технические стандарты
Стандарт, согласно словарю Уэбстера, есть «то, что выбрано и уста-
новлено авторитетом, обычаем или общим согласием как правило для
измерения количества, степени, ценности или качества». Стандарты
чаще всего выражаются в письменном или графическом виде, но могут
быть также предметами или моделями. Если стандарт выражен на язы-
ке физических или естественных наук, мы называем его техническим
стандартом. Иногда для выражения технических стандартов исполь-
зуются термины из других отраслей знаний, например из промышлен-
ного проектирования или из экономики.
Инженеры применяют несколько категорий технических стандар-
тов. Хорошо известны определения терминов, обозначений и единиц,
например: «Стандарты Института радиоинженеров по телевидению.
Определения терминов»*. Надежные, эффективные способы выпол-
нения ряда работ описаны в инструкциях, подобных «Национальному
электрическому кодексу». Стандарты размеров и формы суть согла-
шения о размерах, форме и числе стилей товаров.Таков, в частности,
стандарт Американской ассоциации по стандартизации на цоколи, кол-
пачки и выводы электронных ламп. Качество изделия определяется
техническими условиями (спецификациями) на товар. Стандартом ана-
логичного типа на услугу, например на телефонную связь, является
стандарт характеристик.
Системотехники имеют дело главным образом со стандартами тех-
нических характеристик для продуктов или услуг. Эти стандарты
описывают в количественных терминах (где возможно) характери-
стики, которые должна иметь система, чтобы выполнить свои цели.
Перечень характеристик не зависит от конструктивных или аппара-
турных особенностей системы. Стандарты согласуются (или должны
быть согласованы) со всеми заинтересованными сторонами, участвую-
щими в проектировании, разработке и эксплуатации системы, и в ко-
нечном счете с потребителями.
Почти у всякой организации имеется определенный способ изме-
рения качества своих продуктов или услуг. Каждый стандарт пред-
полагает статистическое распределение каких-то измеримых пара-
метров, характеризующих качество продукта или услуги. При наличии
распределения стандарт можно изобразить одной или несколькими точ-
ками на кривой. Например, когда абоненты автоматической телефон-
ной станции снимают микротелефонные трубки, они могут ждать гудка
приблизительно от 0,1 с до 1 мин и более. Но существующие нормы
обслуживания предусматривают, что число абонентов, ожидающих
более 3 с, не должно превышать 1,5%.
Точно так же для абонентов ручной станции число тех, кто ожидает
ответа телефонистки более 10 с, не должно превышать 3,5%. Общее
качество ручной коммутации измеряется тремя другими параметрами:
* Институт радиоинженеров (The Institute of Radio Engineers, IRE) —
профессиональное общество — ныне преобразован в Институт электронных ин-
женеров (The Institute of Electronic Engineers, IEE). — Прим. ped.
158
временем реакции на сигналы занятости и отбоя, временем разъеди-
нения и числом ошибок и неправильных соединений. Они получают
различные веса и в комбинации со временем ответа телефонистки об-
разую!' комплексный показатель работы ручной станции. Такого рода
показатели представляют хорошие примеры комплексных шкал цен-
ностей, построенных из нескольких родственных шкал.
Кто устанавливает технические стандарты? Формулировка простых
и понятных критериев качества в значительной части является задачей
системотехника. Он может также рекомендовать уровни различных
технических стандартов и должен быть в состоянии отвечать на вопро-
сы руководства о целесообразности изменений в них.
Окончательное определение стандартов качества лежит на ответ-
ственности руководства. Но за руководством стоят потребители, ко-
торые судят о качестве услуг и продуктов не на основании какой-
либо абсолютной нормы, а путем сравнения с тем, что, по их мнению,
они вправе ожидать сообразно достижениям в других областях, общему
жизненному уровню и другим факторам. Администраторы должны при-
слушиваться к голосу потребителей, потому что потребители будут по-
купать услугу или продукт лишь в той мере, в какой эта услуга или
продукт им нравятся и признаются выгодными. Следовательно, вся-
кая объективная норма в конечном счете неизбежно должна основывать-
ся на субъективной оценке человеческого поведения и предпочтения.
Об этом еще будет речь в разных местах книги.
Пока же достаточно отметить двоякую связь с предшествующим
материалом. Во-первых, в системотехнике технические стандарты ино-
гда используются как постоянные планы (§ 3.9.1), упрощающие раз-
работку требований к системе. Эти постоянные планы представляют
собой просто записи успешных решений повторяющихся задач, так
что при планировании новой, но подобной системы постоянный план
'может служить рабочей гипотезой. Как постоянные планы, техниче-
ские стандарты обладаю!' теми же достоинствами и недостатками
(§ 3.9.2 и 3.9.3).
Во-вторых, технические стандарты могут использоваться как цели
для новых систем. Таким образом, методы выбора технических стан-
дартов тесно связаны с методами выбора целей, потому что и те и дру-
гие затрагивают вопросы ценности и субъективного измерения. Опе-
рации, производимые над целями (§ 4.5.2), производятся также в про-
цессе подготовки новых технических стандартов. Часть III, в которой
говорится о принятии решений, относится также к принятию стандар-
тов.
5.3.4. Состояние технологии
Задумывая новую систему для удовлетворения какой-либо потреб-
ности, системотехник должен «взвесить» состояние технологии. При
этом ему придется ответить прямо на некоторые действительно труд-
ные вопросы. Вот некоторые из них:
— Располагаем ли мы всеми необходимыми фундаментальными
научными знаниями или нужны новые открытия, прежде чем систему
можно будет полностью разработать?
159
— Требуется ли для завершения системы какое-либо фундамен-
тальное изобретение, например новые производственные методы?
— Требуются ли новые методы ремонта или эксплуатации?
Ответы на эти вопросы могут пробегать весь диапазон от твердого
«нет» до твердого «да», и в любом случае системотехник должен сооб-
щать факты, как бы непривлекательны они ни были. Отрезвляющая
обязанность!
Как получить ответы на эти вопросы? Очевидно, один человек не
может быть экспертом во всех разнообразных отраслях технологии,
которые могут иметь отношение к ответам. Однако он должен знать
достаточно для того, чтобы быть в состоянии отличить практический
проект от праздного прожектерства: «хорошо бы, если...». Он может
и должен искать и получать консультацию экспертов, но, будучи от-
ветствен за планирование, он пожелает удостовериться лично. Кроме
того, эксперты отнюдь не всегда беспристрастные судьи; они могут быть
как крайними оптимистами, так и крайними пессимистами.
Правильная оценка состояния технологии есть необходимое усло-
вие хорошего выбора системы. Следствием применения устаревшей
технологии для удовлетворения новых потребностей могут быть более
высокие затраты, чем при более современных методах. Но плохие след-
ствия возникают и от преждевременного применения новой технологии,
именно ввиду ее новизны и привлекательности. Цель хорошего пла-
нирования—предложить такую технологию, которая была бы своевре-
менна и приводила бы к наилучшему общему соответствию с совокуп-
ным окружением.
Конечно, сказать это легче, чем сделать. Выбор технологии в кон-
кретных задачах почти всегда является результатом тщательных ис-
следований. Здесь уместно привести пример. Во время II мировой вой-
ны в некоторых военных радиоустройствах успешно применялась ко-
дово-импульсная модуляция (КИМ, см. § 2.3.1). В конце войны КИМ
оказалась серьезным соперником для старых методов амплитудной
и частотной модуляции. Была проделана значительная лабораторная
и теоретическая работа, и у КИМ появилось много восторженных сто-
ронников. Стоял вопрос, что применять в будущих радиорелейных си-
стемах — КИМ или ЧМ.
Статистические и аналитические исследования показали, что КИМ
не давала заметных выгод перед ЧМ при существовавших тогда усло-
виях. Экономическое сопоставление также было неблагоприятно для
КИМ. На системотехников легла обязанность сформулировать свои
заключения ясно и без предубеждения. Они это сделали, и заманчивая
новинка осталась в лаборатории для дальнейшего изучения и усовер-
шенствования. Однако эти выводы не исключали возможность других
применений КИМ.
Как явствует из трех вопросов, открывающих настоящий пара-
граф, состояние технологии есть нечто гораздо большее, чем собрание
существующей аппаратуры и физических искусственных систем. Оно
обнимает все человеческое знание. Состояние технологии в данный мо-
мент устанавливается всем окружением, включая все рассматриваемые
здесь факторы.
160
5.3.5. Природное окружение
Вее рассмотренные до сих пор факторы окружения представляют
собой человеческие творения. Они свидетельствуют об изобретатель-
ности человека в использовании природного окружения и в преодоле-
нии ограничений, которые оно налагает на него.
Природное окружение — это то, о чем в первую очередь думает боль-
шинство людей, когда речь заходит об окружении или среде. Оно со-
стоит из огромного множества факторов, которые влияют на системы
оборудования, определяют и ограничивают их. Сюда входят:
— физическая география;
— виды и запасы естественного сырья;
— климат;
— растительный и животный мир;
— физические свойства природных факторов окружения.
Эти факторы влияют на проектирование и применение систем мно-
гими очевидными способами. Например, климат, включающий в себя
температуру, давление, влажность, солнечную радиацию, ветер, осад-
ки и молнии, накладывает глубокие и часто тонкие ограничения на кон-
струкцию систем. Эти факторы измеримы только статистически, что
дает системотехнику еще одно основание быть статистиком. Крайние
климатические условия редко встречаются одновременно, тем не ме-
нее системотехник часто беспокоится о корреляции между ними. Чем
точнее данные об этих условиях, тем лучше можно выбрать систему.
На рис. 2.9 представлены результаты опытов, в которых собирались
данные сразу о нескольких факторах природного окружения.
5.3.6. Переходные факторы
В системотехнике часто пренебрегают задачей разработки способа
перехода от старого окружения к новому или внедрения новой системы
в современное окружение. Концепция выбора систем включает извест-
ную степень контакта с новыми системами рождения замысла до сдачи
отслужившей системы в утиль, или, говоря словами леди Беверидж,
«от утробы до гроба». Стало быть, она включает и учет всех факторов,
которые могут тем или иным путем препятствовать или способствовать
изменению состояния” окружения, вызванному введением новой си-
стемы.
Переходные факторы можно классифицировать в общих чертах,
связав их с задачами двух типов: пуска и постепенного (или поэтап-
ного) ввода. Задачи пуска возникают, когда вступает в действие новый
комплект оборудования или новая система работы, а задачи посте-
пенного ввода — когда вступает в действие большое число тождест-
венных систем или одна большая система по частям. В обоих слу-
чаях цель состоит в том, чтобы начать эксплуатацию систем, обес-
печивая предсказанные преимущества и не вызывая чрезмерных
переходных возмущений или постоянных нежелательных реакций
в физическом, экономическом или социальном окружении.
Чтобы дать известное понятие о задаче пуска, рассмотрим перевод
местной телефонной станции с ручной работы на автоматическую.
6 Вав. 1002 161
Тот, кто был свидетелем подобного перевода в какой-нибудь эксплуа-
тационной компании, знает, какое это большое событие. День пуска —
день П — иногда напоминает премьеру кинофильма, с яркими лампа-
ми, банкетом и посещением высокопоставленных лиц. Такие зрелища,
иногда сопровождаемые описанием шагов церемонии через репродук-
тор, рассматриваются как средство улучшения публичных отношений.
Сам пуск происходит за время от нескольких секунд до одного-двух
дней, но этому моменту «П» предшествуют долгие месяцы планирова-
ния.
Теперь рассмотрим задачи перехода в общем виде. Что интересует
системотехника в постепенной замене бомбардировщиков ракетами,
настольных счетных машин — системами обработки данных и т. п.?
Вот некоторые из более важных соображений:
а) Может быть, всего важнее то, что еще до завершения проекти-
рования необходимо наметить определенный метод перехода. При не-
которых пусках (например, при автоматизации телефонных станций)
нежелательны заметные перерывы в обслуживании потребителей.
Методы пуска в идеальном случае не должны создавать постоянных
расходов для новой системы, т. е. должна существовать возможность
снятия пускового оборудования для других пусков.
б) Некоторые системы нельзя пустить мгновенно. Например,
в Соединенных Штатах переход от ручного установления соединений
при междугородных телефонных разговорах к прямому дальнему на-
бору номера абонентом потребует не менее 15 лет. В подобных случаях
необходимо разработать планы постепенного действия на период,
когда окружение находится частично в старом и частично в новом со-
стоянии.
в) Необходимо предвидеть реакцию потребителей на новую систему.
Одной из форм такой реакции являются затруднения, испытываемые
потребителями при пользовании новым оборудованием. В новой авто-
матически коммутируемой системе абонент, возможно, не сумеет
набрать номер или будет при этом делать много ошибок. Многие будут
вызывать справочную, вместо того чтобы искать новые номера в теле-
фонной книге, и у информаторов возникнут заторы.
Мы выделили переходные факторы, в частности, потому, что о них
сплошь и рядом забывают. Мы не думаем, что это мелочи; во всяком
случае, внимание к таким мелочам ведет к хорошему выбору систем.
5.3.7. Настоящие и будущие разработки
В каждый момент большинство фирм имеет определенную програм-
му улучшения своих продуктов или услуг. Элементы этой программы
неизбежно выступают как факторы окружения в любой достаточно
широкой системной задаче. В малой организации, выпускающей'лишь
несколько продуктов, нетрудно быть в курсе планируемого. В большой
организации дело обстоит иначе. Ответ во многом зависит от эффектив-
ного потока информации.
Программа выбора и разработки систем есть сумма того, что ор-
ганизация решила делать. В Белловских телефонных лабораториях,
162
например, программа формулируется в отчете, озаглавленном «Состоя-
ние программы выбора и разработки систем». Этот отчет, выпускаемый
дважды в год, содержит резюме каждого крупного проекта, находя-
щегося на стадии планирования или разработки, вместе с данными о
приоритете, графике работ и распределении рабочей силы. Такой до-
кумент может быть хорошим источником информации для системотех-
ника, облегчая ему ориентацию в его собственной задаче.
5.3.8. Внешние технические факторы
До сих пор мы обсуждали «внутренние» факторы окружения:
существующее оборудование, методы, стандарты и технологию внутри
данной организации. Те же факторы составляют «внешнее» окруже-
ние.
При формулировке задач часто бывает удобно отделить внутрен-
ние факторы окружения от внешних, чтобы лучше уловить и понять
расходящиеся интересы всех сторон, связанных с новой системой.
Кроме того, решение задач, возникающих во внешней среде, требует
дипломатической ловкости, наряду с чисто техническими знаниями.
Особые проблемы координации порождаются техническими стан-
дартами. Когда был задуман первый морской телефонный кабель,
нужно было предсказать качество передачи из Нью-Йорка в Лондон.
Британское почтовое ведомство должно было поставить аппаратуру
для одной части трассы, а Белловская система — для другой. Каждая
организация имела различные технические стандарты, а также различ-
ные единицы и методы определения качества. Чтобы осуществить по-
следовательное соединение различных устройств, каждая организация
должна была знать нормы другой.
5.4. Экономическое и коммерческое окружение
5.4.1. Структура организации
Ни структура исследовательской и проектной организации, произ-
водящей выбор систем, ни структура ее клиентов не влияют прямо на
проектирование. Системотехника не занимается также определением
наилучшей структуры. Тем не менее структура организации косвен-
но влияет на проектирование систем, благодаря ее влиянию на другие
факторы окружения.
Что надо знать системотехнику о структуре организации? Во-
первых, он должен хорошо представлять себе составные части орга-
низации, их функции и их вертикальные и горизонтальные связи со
всеми другими частями. Во-вторых, он должен знать, кто именно в на-
стоящее время выполняет данные функции. Ему следует знать, кто
принимает решения данного типа. Эти виды информации, которых уче-
ный часто избегает, необходимы системотехнику ввиду широких свя-
зей с работниками многих отделов его собственной организации и ор-
ганизаций его клиентов.
6* 163
5.4.2. Кадры организации
Влияние индивидов на проектирование систем, как следствие их
привычек, предпочтений и психологии, проявляется многими очевид-
ными путями. Эти пути будут обсуждаться в § 5.5, посвященном со-
циальному окружению. Здесь же мы будем рассматривать кадры как
экономический фактор. Конечно, в практике системной работы людей
следует рассматривать и как экономический фактор, и как человече-
ские личности.
Почему системотехнику надо иметь сведения о кадрах? И какие
именно?
Вопросы эти имеют много ответов, но мы остановимся лишь на од-
ном виде системных задач. Рассмотрим задачи автоматизации. В каж-
дом отдельном случае существуют выгоды и невыгоды автоматизации,
идет ли речь о труде монтажников, ремонтников, операторов или кон-
торских служащих. Выгоды могут включать:
— прямую экономию в годовых затратах;
— устранение повторяющихся и однообразных работ;
— уменьшение затрат на текучесть рабочей силы и обучение;
— уменьшение ошибок, вместе с затратами на их исправление, и
повышение стандартов услуг или продуктов;
— более однородные услуги или продукты;
— уменьшение времени обработки;
— преодоление нехватки рабочей силы;
— устранение опасных операций;
— перевод переменных затрат в постоянные.
Невыгоды автоматизации могут быть прямо противоположны на-
званным выгодам. Например, автоматизация не гарантирует устра-
нения однообразных работ. Известно множество случаев, когда вне-
дрение автоматики в рабочий процесс создавало такие унизительные
обязанности, что возникали серьезные трудовые конфликты. О послед-
нем факторе ученые думают редко, но им стоило бы взвесить этот эф-
фект своей изобретательности.
Заработная плата считается переменным расходом; ее ставки колеб-
лются, и фирма может регулировать численность работников. Машины
представляют постоянный расход, оплачиваемый по постоянным нор-
мам. Перевод денег из переменных затрат в постоянные может при-
нести выгоду фирме в хорошие времена, когда легче выплачивать дол-
ги. Зато он может оказаться невыгодным в плохие времена, когда с ме-
ханизированным оборудованием фирме будет труднее регулировать
свои расходы.
Автоматизация всегда приносит новые — и часто непредвиденные —
трудовые и другие социальные проблемы. Планировщик систем, воз-
можно, будет не в состоянии предотвратить некоторые нежелательные
последствия автоматизации, но он должен быть способен увидеть воз-
никающие социальные проблемы и указать на них.
При оценке выгод и невыгод автоматизации системотехнику будут
нужны данные о кадрах компании. Предположим, мы хотим механизи-
ровать некоторые процедуры заказа или покупки услуг. Тогда появ-
164
ляются следующие вопросы относительно личного 'состава: сколько
людей в настоящее время занято, на заказах? как они распределены
между разными отделами? каковы расходы на их заработную плату?
с какой скоростью они обрабатывают заказы? — и много других.
Для получения таких сведений, в свою очередь, необходимо знать
структуру организации.
Помимо интереса к подобным фактам и способности откапывать их,
системотехник должен иметь широкий и общий интерес к структуре
и кадрам организации. Если его функция — доставлять планы и фак-
тические основания для решений руководства, то ему надлежит ин-
тересоваться теми же вопросами, что и руководству, хотя цель его
при этом другая.
5.4.3. Политическое окружение
Политику фирмы следует признать особым фактором окружения,
хотя и тесно связанным с другими факторами. Политические решения
отражают суждения руководства об общих целях. Установление по-
литики принадлежит к его исключительной компетенции. Системо-
техник не разрабатывает политики, но должен понимать ее.
Политические решения относятся ко всем фазам деятельности ор-
ганизации. В Белловских телефонных лабораториях, например, ос-
новные политики устанавливаются совместно руководствами лабора-
торий, Американской телефонно-телеграфной компании* и компании
«Вестерн Электрик», К вопросам политики относятся:
— определение должных пропорций между различными типами
исследования, разработки и выбора систем; распределение между ними
наличных научных кадров, финансовых и материальных ресурсов;
— абсолютный размер всего бюджета и других ресурсов;
— отбор проектов для исследования или разработки;
— обязанности организации перед клиентами;
— патентная защита и сохранение военной тайны для разраба-
тываемых устройств и систем в соотношении с индивидуальной науч-
ной свободой ученых и инженеров;
— качество проектируемых систем;
— постоянные планы в форме стандартных рабочих процедур для
административного управления работой.
5,4.4, Действия государства
Из всех экономических факторов, влияющих на поведение корпо-
раций в настоящее время, возможно, нет ничего важнее, чем деятель-
ность государства на всех его уровнях: местной власти, правительст-
ва штата и федерального правительства.
Весь облик экономического окружения, в котором действует ор-
ганизация, испытывает на себе глубокое влияние государства — его
политики, законов, судебных толкований, ведомственных инструкций
и всей машины. От государства зависит предложение и цена денег, оно
Обзор политического окружения в этой организации см. в [3].
165
действует как владелец сотен корпораций, оно устанавливает мини-
мальные условия труда и прямо влияет на его предложение; ни одна
часть экономической системы не свободна от воздействия или регулиро-
вания со стороны государства*.
Некоторые виды государственного регулирования и контроля за-
трагивают все организации, как, например, контроль, который Комис-
сия по ценным бумагам и биржевым операциям осуществляет над вы-
пуском акций и облигаций. Другие затрагивают лишь определенные
организации, например военных подрядчиков и коммунальные пред-
приятия. Воздействия могут быть по своему характеру весьма общи-
ми, создавая, например, благоприятную или неблагоприятную атмо-
сферу для разработки данной системы или изменяя отношения между
двумя соперничающими отраслями промышленности. С другой сто-
роны, государственной регулирование включает весьма специфические
вопросы, такие, как формула амортизации для использования в тех-
нических расчетах стоимости или допустимая величина излучаемой
энергии для линий передачи.
5.4.5. Предлагаемые системы и структуры их цен
Прежде чем какое-либо лицо или организация сможет открыть
торговлю, кто-то должен решить, какой продукт или какая услуга
будут предложены для использования, продажи или аренды. Как
только решение принято, предлагаемая система и условия предложе-
ния становятся важными факторами окружения.
Что надо знать системотехнику об этих вещах? Ответ выражается
в пяти пунктах. Системотехник должен:
— знать, что представляют собою продукты или услуги и как они
действуют, по меньшей мере с точки зрения потребителя-неспециа-
листа;
— знать причины существования каждого предложения, т. е.
какую потребность оно предназначено удовлетворить, какие типы по-
требителей имеют эту потребность, современный и будущий рыночный
спрос на это предложение и его финансовое или иное значение в отно-
шении дохода (или других ценностей);
— знать структуру цен или тарифов, т. е. принципы, лежащие в ос-
нове исчисления издержек для каждого продукта или услуги, но не
обязательно — абсолютные цены или тарифы, действующие в настоящее
время;
— сознавать, что современные параметры структуры цен или та-
рифов подвержены изменениям в различных условиях окружения;
знать возможные экономические и социальные влияния этих измене-
ний, в том числе на стоимость, спрос и доход;
— помнить о неиспользованных и будущих областях услуг и про-
дуктов.
* Подробный разбор функций и деятельности федерального правительства
см. в [4]. Полный перечень всех федеральных организаций и должностных лиц
и их функций и организационных схем см. в [5]. Сочинение [6] является стандарт-
ным учебником по регулированию деятельности коммунальных предприятий.
166
Свойства продуктов и услуг, выраженные в формулах цен или дру-
гими способами, всегда должны изучаться при выборе систем,так как
из них могут прямо вытекать требования к системе. Кроме того, в иссле-
довании рыночного спроса необходимо иметь в виду, что для успеха
продукта формула цены может быть не менее важна, нежели абсолют-
ная цена.
5.4.6. Экономические условия для новых систем
Всякий раз, когда планировщики решают вопрос, следует ли удов-
летворить некоторую потребность, они неизменно проводят по меньшей
мере исследования двоякого рода, а именно исследования технической
и экономической осуществимости.
Цель исследования экономической осуществимости — определить
экономические условия, при которых можно или должно внедрять
новую систему. Эти условия охватывают более широкую область,
чем определяется такими терминами, как «исследование рынка» и «тех-
ническая экономия», хотя эти последние дисциплины, вероятно, до-
ставляют большую часть орудий для исследования экономической
осуществимости, по крайней мере в настоящее время. Дальнейшее
обсуждение этих вопросов мы отложим до гл. 6 и 9.
5.4.7. Коммерческие операции
Коммерческие операции определяются как действия, необходимые
для выполнения чисто коммерческих функций, в отличие от действий,
необходимых для эксплуатации, ремонта и монтажа существующих
систем. Они включают все виды бухгалтерского учета, от составления
балансов и деклараций о доходах до выписки счетов клиентам. Они
охватывают такие финансовые функции, как собирание новых фондов
и подготовка отчетов и чеков на дивиденды для акционеров. Они об-
нимают всю область статистической отчетности для долгосрочного
планирования и общего управления. Сюда же входят отношения
между различными организациями, принимающими участие в удов-
летворении спроса на продукты или услуги.
При таком определении читатель может усомниться в связи этих
функций с системотехникой. Теоретически системотехника включает
все виды деятельности, направленные на улучшение всех сторон
организации. Хотя системотехники были вовлечены в усовершенст-
вование этих функций больше, чем можно было бы подозревать, об-
ласть коммерческих операций еще сравнительно мало затронута меха-
низацией и автоматизацией. Поэтому здесь существуют большие воз-
можности для творческой инженерной мысли.
5.5. Социальное окружение
Социальным окружением называются’взаимодействия между су-
ществующими или предполагаемыми системами и людьми, которых
в этом случае надлежит рассматривать как человеческие личности,
а не как экономический’фактор»
167
Для наших целен социальное окружение имеет два подразделения.
Первое включает макроскопические влияния общества как целого
и его составных групп на проектирование систем, второе—микроско-
пические влияния индивидов.
5.5.1. Макроскопические социальные факторы
В социалогии сложился ряд направлений, особенно интересных
для системотехника при исследовании факторов окружения. Одно из
них со временем получило название социальной физики, так как оно
широко использует физические аналогии для описания общественных
явлений. Мы рассмотрим здесь пару примеров эмпирических законо-
мерностей, обнаруженных социальными физиками, пытавшимися най-
ти количественные характеристики некоторых частей нашей социаль-
ной среды.
Центральное понятие социальной физики есть «потенциал насе-
ления» [7]. Очевидное стремление людей скапливаться во все более
огромных городах можно представить как взаимное притяжение,
математически подобное закону всемирного тяготения Ньютона, а
именно:
V = GpP/d,
где V — потенциал населения Р на расстоянии d; G — постоянная
и р, — постоянная для данного типа населения. С потенциалом V свя-
зана «демографическая энергия» притяжения между двумя населения-
ми Pt и Р2 на расстоянии d:
Е — G p^P‘2P^P2ld»
Величина эта аналогична гравитационной, электрической или магнит-
ной энергии.
Значение понятий потенциала и энергии соответственно в том, что
они дают меру влияния населения в отдаленной точке и обмена между
двумя населениями. Работы ряда исследователей показали, что сле-
дующие социальные величины являются в первом приближении функ-
циями либо потенциала населения, либо демографической энергии [8]:
—- Дальнее автомобильное, железнодорожное и автобусное сооб-
щение.
— Посещаемость известных коледжей, ярмарок и т. д.
— Междугородные телефонные разговоры.
— Междурайонный поток банковских чеков и денежных переводов,
— Тиражи газет.
— Распространение новостей по городу.
— Несельскохозяйственная рента в сельской местности.
— Стоимость акра сельскохозяйственных земель.
— Смертность в сельских местностях.
— Движение пешеходов внутри города.
— Браки между жителями одного города.
Выводы из демографических исследований имеют очевидное значе-
ние для планировщиков систем во многих областях. С помощью совре-
168
менных методов можно получить грубые оценки рынка для продуктов
или услуг, будущего процветания предприятия или наилучшего раз-
мещения заводов или распределительных центров для продуктов
и услуг.
Большой интерес для системотехников представляет и другая ветвь
социологии, занимающаяся изучением городов в их разнообразных
формах. Город есть характерная физическая и общественная единица
нашей цивилизации. Его основные свойства суть численность и плот-
ность населения, структура, контур и геометрическая схема [9]. Лю-
ди, живущие в городе, выбирают эти свойства и, в свою очередь, испы-
тывают их влияние. Некоторые из этих свойств становятся факторами
во многих системных задачах—задачах, которые и поныне не имеют
общих решений. Например, где разместить электрические подстанции,
чтобы свести годовые расходы к минимуму?
Такие свойства, как численность и плотность населения, не требуют
объяснения. «Структура» характеризует взаимное расположение ча-
стей города; каждый город обнаруживает определенную специализацию
в использовании застройки и пространства. Имеются отдельные места
для жилищ, торговли, торжеств, производства и отдыха. Под «конту-
ром» разумеются внешние очертания города: круглые или прямоуголь-
ные, линейные или звездообразные. «Геометрическая схема»—это
взаимное расположение улиц, площадей и других проходов. Типич-
ные схемы— сетчатая (Нью-Йорк) и радиальная (Париж).
Макроскопические социальные факторы обычно не находятся под
контролем системотехника, который должен принимать их такими, ка-
кими они существуют. Эти факторы могут влиять на различные пока-
затели систем, такие, как длины и поперечные сечения телефонных ка-
белей и водопроводных труб, размеры и размещение телефонных стан-
ций или скорость наружных ремонтных работ.
5.5.2. Индивидуальные человеческие факторы
Человеческие факторы в проектировании систем могут быть раз-
биты на две группы: 1) те, которые влияют на творческий процесс,
обусловливая реакцию человека на потребность, и 2) роль, которую
играет человек или люди в системе после того, как она спроектирована.
Первая группа факторов составляет «психологическое поле» системо-
техника, стоящего перед задачей, решение которой требует1 творче-
ского усилия. Мы рассмотрим эти вопросы в гл. 16.
Вторая группа факторов относится к области так называемой «антро-
потехники» (human engineering), хотя это не вполне удовлетворитель-
ный термин. Существует ряд альтернативных терминов: техническая
психология, прикладная экспериментальная психология, биомеханика,
психотехнология, техника человеческих факторов и проектирование
приборов, если отмечать лишь некоторые [101*.
Независимо от наименования, сущность антропотехники в общих
чертах такова: она занимается способностями, физиологическими и
* В последние годы часто применяется также название «эргономика». —
Прим. ред.
169
Психологическими ограничениями И изменчивостью людей и тем, Как
наилучшим образом принять эти факторы в расчет при проектировании
оборудования, обслуживаемого людьми, чтобы совокупная система че-
ловек— машина работала наиболее эффективным образом благодаря
надлежащему согласованию ее звеньев. Цель состоит не в устранении
людей из функций системы, но в том, чтобы люди делали то, что они
лучше всего могут делать. Задача не отличается от той, которая ста-
вится для любого другого «прибора»; если магнитный барабан более
пригоден для хранения информации, чем электронно-лучевая трубка,
то его и надо применять.
После того как определена роль людей в функциях системы, систе-
мотехник решает, какие люди нужны и как согласовать их с другими
частями системы. При проектировании большинства систем конструк-
ция предназначается для «нормального человека». В отличие от анализа
времени и движения (предшественника антропотехники), антропотех-
ника занимается не изменением человеческого поведения, а проектиро-
ванием такой аппаратуры, чтобы ею могло пользоваться большинство
людей. Далее, в отличие от психотехнических тестов и отбора (другого
предшественника), здесь не ищут людей с особыми способностями, но
приспособляют операции к людям. В общем и целом, мы должны брать
людей такими, какими их застаем, ибо обучение и отбор стоят денег,
а между тем в критические моменты происходит возвращение к инстинк-
тивному, или необученному, поведению.
«Нормальный человек» находится статистически измерениями ин-
тересующих нас величин, например цветового восприятия, диапазона
слуха, осязательной чувствительности. Хотя аппаратура проекти-
руется в расчете на легкое пользование большинством людей, не всегда
можно игнорировать группы, оставшиеся в хвостах распределений.
Обычно необходимо исследовать влияние людей во всех точках рас-
пределения.
Круг задач, включающих человеческие факторы, гораздо шире,
чем обычно думают, хотя бы потому, что мы принимаем людей и их
свойства за нечто самоочевидное. Это станет особенно ясно, если чи-
татель попробует проектировать системы для воображаемых существ
на другой планете (скажем, на Арктуре IV), как сделали студенты Мас-
сачусетсского технологического института.
Главная цель антропотехники—помочь системотехникам и другим
инженерам понять, когда перед ними стоит действительная антропо-
техническая задача, и решить ее объективными методами, менее произ-
вольными, чем личный опыт консультанта. Обширная библиография
дана в брошюре [II].
Список литературы
Цитированная
1. Morse Р. М. Queues, Inventories, and Maintenance. New York, John Wiley
& Sons, Inc., 1958.
2. Henny K. Reliability Factors for Ground Electronic Equipment. New York,
McGraw-Hill Book Co., Inc., 1956.
170
3. P a g e A. W. The Bell Telephone System. New York, Harper & Brothers, 1941.
4. Mar x F. M. Elements of Public Administration. New York, Prentice-Hall,
Inc., 1946.
5. U. S. Government Organization Manual. Federal Register Division, National
Archives and Record Service, General Services Administration, Superintendent
of Documents. Washington, U. S. Government Printing Office.
6. T г о x e 1 E. Economics of Public Utilities. New York, Rinehart & Co., Inc.,
1947.
7. StewartJ. Q. andWarntz W. Macrogeography and Social Science. —
«Geog. Rev.», 1958, v. 48, p. 167—184.
8. Stewart J. Q. The Development of Social Physics. —«Am. J. Phys.»,
1950, v. 18, p. 239—253.
9. Lynch K. The Form of Cities. — «Sci. Am.», 1954, v.190, no. 4, p. 54—63.
10. McCormick E. J. Human Engineering. New York, McGraw-Hill Book
Co., Inc., 1957.
11. Human Engineering Bibliography. San Diego, Calif., San Diego State College
Foundation, 1955. Содержит 5 666 назв.
Добавленная при переводе
Справочник по системотехнике. Под ред. Р. Макола. М., «Сов. радио», 1970.
Ч е р н я к Ю. И. Анализ исинтез систем в экономике. М., «Экономика»,
1970.
Добров Г. М. Прогнозирование науки и техники. М., «Наука», 1967.
Лисичкин В. А. Теория и практика прогнозирования. Методологи-
ческие аспекты. М., «Наука», 1972.
Э й р е с Р. Научно-техническое прогнозирование и долгосрочное планиро-
вание М., «Мир», 1971.
Л о м о в В. Ф. Человек и техника. Очерки инженерной психологии. Изд.
2-е. М., «Сов. радио», 1966.
Пушкин В. Н. Оперативное мышление в больших системах. М. — Л.
«Энергия», 1965.
Вудсон У. Е. и Коновер Д. В. Справочник по инженерной психоло-
гии для инженеров и художников-конструкторов. М., «Мир», 1968.
Количественные методы в социологии. Сост. В. Н. Шубкин. М., «Наука»,
1966.
География городов. Под ред. Г. М. Майера и К. Ф. Кона. М., «Прогресс»,
1965.
Глава 6
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОТРЕБНОСТЕЙ
«Для вашего осведомления позвольте вам задать вопрос».
Сэм Голдуин
6.1. Введение
Прежде чем разрабатывать новую систему, необходимо установить,
нужна ли она. Всякое заявление о важности задачи должно опираться
на фактические данные. Процесс определения абсолютной ценности
потребности, ее ценности по сравнению с другими потребностями и же-
лательных свойств данной системы называется исследованием потреб-
ностей.
171
Для того чтобы воспринять материал этой главы в правильном
свете, посмотрим еще раз на пройденный путь.
Уже первое обсуждение схемы системотехнических работ (§ 1.4)
показало, что выявление потребности логически входит в постановку
задачи и, следовательно, в выбор систем. Тот факт, что изучение по-
требности может проводиться по субподряду фирмой, специализировав-
шейся на рыночных исследованиях, или что потребность может быть
полностью и жестко задана правительственным органом еще до того,
как ее сообщат проектной организации, не меняет дела.
История системы TD-2 дала пример исследования потребно-
стей. Уже самые ранние изыскания включали рассмотрение рынка
(§ 2.2.2.). По мере проектирования потребность стала более ясной,
и это привело к изменению целей и планов системы, поскольку было
найдено, что является возможным при данной технологии и других
факторах.
В § 3.8 мы определили потребность как недостаток, нужду, жела-
ние пли спрос, побуждающие к целенаправленному действию. Было
указано также на необходимость измерения потребностей и перечис-
лены некоторые задачи и методы их изучения.
Характеризуя два основных подхода к уяснению задачи, мы про-
вели в § 4.4.1 различие между исследованием потребностей и исследо-
ванием окружения. Это различие основано на выгодах отдельного рас-
смотрения состояния окружения вообще и состояний напряженности
в нем, возникающих вследствие того, что люди чувствуют потреб-
ности. Оно не связано с методологическими различиями или с разни-
цей в орудиях, применяемых в обоих случаях. Чтобы подчеркнуть
это обстоятельство, напомним, что в гл. 5 человеческие потребности
выступали как экономические и социальные факторы окружения.
Однако в широком смысле эта глава может служить примером
исследования окружения.
Настоящая глава развивает предшествующий материал в несколь-
ких отношениях. В первом параграфе обсуждаются вопросы, на ко-
торые отвечает исследование потребностей. В следующих трех разде-
лах излагаются принципы теории рыночного спроса, на которой ос-
нованы все практические методы изучения экономических потребно-
стей. Приводится много примеров, и задачи в конце следует рассмат-
ривать как существенную часть главы, расширяющую приложения.
Упор делается на теорию, ибо она дает запас гипотез, при помощи ко-
торых можно хотя бы частично’ отвечать на вопросы, поставленные
в первом разделе.
Этот упор на теорию, может быть, не удовлетворит профессиональ-
ного планировщика сбыта, исследователя мотивов или статистика,
сетующих порой, что математическая экономика не очень-то помогает
в практическом анализе рынка. Но как инженер-электроник должен
овладеть теорией цепей, прежде чем приступать к практическому про-
ектированию, так и системотехник, желающий изучать рынки (или
объединить результаты тех, кто занимался этим), должен овладеть
экономической теорией. Без теории оба они будут применять практи-
ческие знания механически, в лучшем случае интуитивно. Кроме того,
изложенная здесь теория действительно ведет к практическим сове-
там для рыночных исследований.
В последнем параграфе кратко рассматриваются методы сбора и
анализа данных о потребностях. Это практическая сторона дела.
6.2. Вопросы для исследователя потребностей
Исследование потребностей представляет собой подцикл планиро-
вания, который начинает действовать в фазе системных изысканий
(§ 1.4.1). В этом подцикле рассматривается большое число потребно-
стей, заслуживающих удовлетворения, и путем повторного просеива-
ния отбирается лишь несколько наиболее подходящих для следу-
ющего подцикла. Если у организации нет сложившихся идей относи-
тельно новых систем, которые она могла бы разрабатывать, то при
первой браковке придется использовать очень грубое сито. В этом
случае можно начать с просмотра «Томасовского регистра американских
производителей» (Thomas’ Register of American Manufacturers), где
дается полный перечень всех ныне производимых продуктов. Однако
если потребность существенно новая, такой перечень может оказаться
бесполезным.
Важно начинать просеивание с весьма большого числа идей о воз-
можных новых системах. На этой стадии главным является поиск —
синтетическая по своей природе операция, а не браковка — операция
аналитическая. Обсуждению подлежит все совокупное окружение,
как описано в предыдущей главе. Для этого можно воспользоваться
методами, рассмотренными в § 4.6 под рубрикой «синтез систем». Об-
щая цель — использовать или преобразовать состояние окружения,
найдя новые благоприятные возможности для сбыта продуктов и услуг.
Системотехнические и разрабатывающие организации иногда по-
падают в затруднительное положение из-за проблем, которые не были
предвидены в фазах планирования. Большей частью такие проблемы
бывают связаны с вопросами, которых никто не ставил, или ответами,
которых никто не искал. Эти «грехи упущения», вероятно, появляют-
ся чаще тогда, когда создается новая система с расширенной функцией,
т. е. когда впервые испытывается нечто действительно новое. При моди-
фикации же функционально старой системы для улучшения характери-
стик, снижения стоимости или повышения спроса (§4.4.2) администра-
ция и руководители проекта будут лучше подготовлены к ловушкам.
Вопросы, приводимые в этом параграфе, были тщательно подобра-
ны так, чтобы: 1) свести к минимуму опасность важных недосмотров
в рыночном планировании указанием линий исследования; 2) оказать
реальную помощь в! поисках и браковке новых системных возможно-
стей; 3) повысить уверенность*тех, чей опыт ограничен, что большинство
проблем будет вскрыто; и 4) служить контрольным перечнем.
Эта глава не дает готовых ответов. Ответы принесут действительную
пользу лишь в том случае, если будут найдены людьми, знающими
данную отрасль коммерции. Кроме того, нет безошибочного пути
к лучшему; материал этой книги является лишь подготовительным.
Добавим еще, что наш перечень не претендует на полноту.
173
Вопросы сгруппированы в шести таблицах:
А. Общие цели, относящиеся к потребности.
Б. Ресурсы и ограничения организации.
В. Характеристики рынка.
Г. Условия конкуренции.
Д. Предпочтения, привычки и мотивы потребителей.
Е. Конструктивные требования, вытекающие из исследования по-
требностей.
Табл. 6А предназначена для руководства отбором новых продук-
тов и услуг, хорошо продуманных и полезных в том широчайшем смыс-
ле, что они занимают определенное место на шкале человеческих нужд.
Таблица помогает наметить для данной организации, с учетом ее теку-
щего положения, возможности выпуска новых продуктов. Вряд ли
компания, продающая услуги в области связи, будет планировать раз-
работку станочной линии.
Таблица 6А
Общие цели, относящиеся к потребности
Относится ли новая идея к продукту или к услуге? {Далее слово «продукт»
будет означать и то, и другое.)
Удовлетворяет ли продукт новую потребность? Приводит ли он к новым
функциям?
Удовлетворяет ли он существующую или постоянную потребность более
эффективно, например с меньшей стоимостью, с лучшим качеством или с боль-
шей привлекательностью?
Открывает ли он новую линию продуктов или завершает старую?
Состоит ли цель в открытии нового рынка или в расширении существующего?
{Это не то оке самое, что и предшествующий вопрос.)
Состоит ли цель в более эффективном использовании средств производства
или распределения, рабочей силы и сырья или в устранении нехватки этих фак-
торов?
Устраняет ли продукт затруднение сам или увеличивает надежность суще-
ствующего продукта?
Использует ли продукт какое-либо новое устройство, теорию, материал,
метод или какой-либо другой элемент новой технологии и если да, то с каким
из вышеприведенных вопросов можно связать это применение?
Табл. 6Б строже, она просеивает возможности в соответствии с ре-
сурсами и ограничениями организации. Эти ресурсы можно назвать
грубыми критериями принятия новых возможностей.
Вопросы табл. 6Б должны служить руководством для критической
оценки организации с точки зрения нового продукта или услуги.
Всякий дефицит влечет сокращение диапазона возможностей. Каждая
возможность классифицируется по ее способности пройти испытание,
заключенное в вопросах. Возможности, прошедшие это испытание,
можно теперь подвергнуть более тонкому просеиванию, состоящему
в тщательной оценке продукта с точки зрения рынка.
174
Таблица 6Б
Ресурсы и ограничения организации
Какую широту допускает устав корпорации в новых начинаниях? Нужна
ли юридическая консультация для выяснения общей юридической атмосферы?
Будет ли реакция акционеров, администрации и правительства благоприятна
для этого нового предприятия?
Можно ли получить для продукта патенты, авторские права и фабричные
марки посредством заявки, покупки или обмена?
Может ли организация использовать существующую технологию, в кото-
рой она уже обладает правами и опытом?
Факторы, относящиеся к капитальным вложениям:
— Сколько потребуется нового капитала и имеются ли избыточные фонды
для освоения выпуска продукта?
— Как будет распределен капитал между оснащением производства, исследова-
нием и разработкой, недвижимостью, энергией, транспортом, связью и дру-
гим истатьями?
— Достаточно ли гибка финансовая политика и в состоянии ли организация
собрать и распределить необходимые фонды? Благоприятна ли деловая конъ-
юнктура для собирания фондов?
Факторы, относящиеся кв ы бору и разработке систем:
— Имеются ли в организации таланты необходимой широты и глубины для
разработки продукта или их можно привлечь?
— Какие части проекта надо будет отдать субподрядчикам (обзор рынка, внешнее
оформление, упаковку, изготовление и т. д.)?
— Имеются ли необходимые ресурсы рабочей силы, времени и лабораторных
средств или их можно получить? Можно ли их сосредоточить достаточно бы-
стро, чтобы выполнить требования рынка?
Производственные факторы:
— Достаточны ли и пригодны ли для нового продукта наличные средства — ра-
бочая сила, машины, пространство и складское хозяйство — или потребуются
новые?
— Является ли необходимой предпосылкой исследование и разработка произ-
водства и если да, то какие из предшествующих вопросов сюда относятся?
Сырьевые факторы:
— Потребуются ли новые или необычайные сырые материалы и если да, то можно
ли обеспечить достаточное и надежное снабжение по сходным и устойчивым
ценам?
— Имеются ли заменители для непредвиденных обстоятельств?
— Потребуют ли затраты на транспорт и хранение изменений в существующем
порядке?
Вопросы табл. 6В привлекают внимание к конкретному рынку, для
которого проектируется новая система. Лишь очень немногие продукты
имеют универсальное значение; обычно область применения весьма ог-
раничена. Большая часть этой главы будет посвящена нахождению
ответов именно на эту группу вопросов.
Таблица 6В
Характеристика рынка
Какие классы населения, отраслей промышленности, предприятий и учрежде-
ний будут применять продукт?
Сколько потребителей будет в каждом классе?
Где расположен рынок, т. е. каково его географическое распределение и про-
тяженность для каждого класса потребителей?
Временные факторы:
— Когда нужен продукт и можно ли измерить степень его срочности?
175
— Каковы перспективы роста? Каковы оценки начального спроса, скорости рас-
ширения, времени насыщения, скорости сокращения и срока существования
рынка?-
— Среди жаких классов и в каких местах сбыта можно получить наилучший гра-
фик развития рынка?
Какие из нижеперечисленных факторов должно и можно выделить и изме-
рить для долгосрочных и краткосрочных прогнозов: дену продукта, цену родст-
венных продуктов, доход потребителя, его образование, семейное положение,
возраст, пол, занятие и т. д.?
Какие факторы из указанных в предыдущих вопросах ограничивают рынок?
Требуется ли для развития рынка промоция и если да, те какая, когда, где,
сколь долгая и сколь дорогая?
Существуют ли на рынке какие-либо важные тенденции во вкусах, росте
производительности и т. п.?
Конкуренция логически относится к характеристикам рынка, но
ввиду ее важности факторы, относящиеся к конкуренции, перечислены
отдельно в табл. 6Г.
Таблица 6Г
Условия конкуренции
Является ли конкуренция внутренней, т. е. между продуктами данной ор-
ганизации, или внешней, т. е. между продуктами разных организаций?
Имеет ли предлагаемый продукт внутренние или внешние заменители?
Какие факторы участвуют в конкуренции (цена, качество или другие свой-
ства)?
Каковы тактики и стратегии конкурирующих организаций и каковы их ре-
сурсы?
Как быстро могут реагировать конкуренты выпуском конкурирующих про-
дуктов и может ли это создать угрозу ощутимого морального устаревания наше-
го продукта?
Можно ли победить конкурентов снижением цен, рекламой, улучшением
продукта или другими средствами?
Из ответов на вопросы первых четырех таблиц будет видно, яв-
ляется ли продукт хорошо продуманным и полезным, имеются ли пре-
пятствия, вызванные недостаточностью ресурсов организации, и су-
ществует ли устойчивый и прибыльный спрос. Неразумно и непрак-
тично ждать подробных ответов на первых же стадиях исследования,
особенно в отношении вопросов о рынке из табл. 6В. Поскольку глав-
ное назначение вопросов — сузить диапазон альтернатив, анализ про-
водится лишь настолько, чтобы выполнить эту цель. На первых ша-
гах полнота важнее точности.
Если даже область сужена до двух или трех систем, определенных
в общих чертах, может оказаться нереалистическим давать более под-
робные ответы, чем необходимо для следующего шага — составления
программ дальнейшего планирования и, возможно, исследовательской
разработки, которая облегчит раскрытие неясного. Основание для этой
философии, убедительно защищаемой Клейном и Меклингом [1], со-
стоит в том, что предметом планирования могут быть очень сложные
системы со временем опережения в 5—10 лет. Коммерческое или воен-
ное окружение новой системы через 5—10 лет нельзя представить
себе столь же подробно, как если бы речь была о настоящем времени.
176
Полезнее рассматривать вопросы несколько раз в' ходе разработки.
Первое рассмотрение должно быть лишь предварительным обзором.
Окончательное рассмотрение должно быть глубоким и подробным ис-
следованием, и нужда в нем возникает лишь перед действительным из-
готовлением и продажей.
Вопросы в табл. 6Д и 6Е относятся непосредственно к самому про-
дукту и предназначены для формулировки конструктивных требова-
ний. Рынок означает собрание людей или организаций; хотя иссле-
дования рынка могут дать сведения, необходимые для достижения
коммерческого или военного успеха, они непосредственно дают очень
мало конструктивных требований. Для формулировки конструктив-
ных требований необходимо исследовать индивидов или группы и их
изменчивость.
Т а б л и ц а 6Д
Индивидуальные предпочтения, привычки и мотивы
Почему кто-либо будет покупать продукт (ввиду его полезности, для выжи-
вания, собственного удовольствия, наживы, для удовлетворения духа соревнова-
ния или эстетического чувства)?
Каковы все использования продукта? Зависят ли они, как указано
в табл. 6В, от классов потребителей?
Когда используется продукт (непрерывно, ежедневно, сезонно)? Будет ли
в использовании продукта или услуги участвовать несколько лиц? Если да, то
можно ли предсказать распределения времени прибытия?
Какова длительность каждого случая использования? Можно ли предска-
зать распределения времени обладания (или обслуживания)?
Какое относительное значение приписывают индивиды различным пара-
метрам качества, цене, удобству, размеру, форме, весу, стилю?
Какие требуются дополнительные антропотехнические данные о зрительных,
слуховых, осязательных и других свойствах потребителей?
Каковы предпочтения потребителей по отношению к альтернативным струк-
турам цен, условиям кредита и оплаты?
Таблица 6Е
Конструктивные требования, вытекающие из исследования потребностей
Каких конструктивных особенностей требует рынок? Если требуемая систе-
ма подобна какой-либо существующей, то какие эксплуатационные, ремонтные
и другие особенности надо сохранить?
Каковы независимые переменные системы при выбранных особенностях и
какая область значений каждой из них удовлетворяет важнейшие рыночные
применения?
Если существуют применимые технические стандарты, то согласуются ли
они со значениями требуемых переменных системы или необходимо разработать
новые стандарты?
Каков полный перечень входов и выходов от потребителей и к потребите-
лям (см. § 4.4.4) и каково полное техническое описание каждого входа и выхода?
Существует ли какое-либо предпочтение в отношении операций и устройств,
необходимых для реализации желательных особенностей?
Надо ли проектировать систему для рынка с определенными характеристи-
ками (групповой или массовый рынок, особое географическое положение или
другие секторы рынка) или требуется универсальная система?
Каким предпочтениям потребителей, указанным в табл. 6Д, должна соответ-
ствовать конструкция (размер, форма, качество, материалы)?
Каковы желания и предрассудки рынка в отношении безопасности, возмож-
ности мелких конструктивных изменений, простоты и срока службы оборудова-
ния?
177
Ё какой мере оборудование будет нуждаться в обслуживании? Кто будет
выполнять его и будут ли нужны запасные части и специальный персонал? Для
разработки требований к обслуживанию оборудования надо рассмотреть все
вопросы, перечисленные в табл. 6А — 6Е.
Приведенные таблицы обширны, но неполны. В частности, опущены
целые классы вопросов о каналах распределения продукта или услуги,
об организации и работе отделов сбыта, упаковки и рекламы. Эти вопро-
сы могут иметь важное значение для отбора и, конечно, для успеха
продуктов, однако обычно их считают не относящимися к области си-
стемотехники, потому что они не определяют каких-либо существен-
ных требований к конструкции (см. задачи 1 и 2).
Большинство поставленных вопросов, в частности приведенные
в табл. 6А—6Г, являются такими, которые задал бы всякий деловой
человек с широким опытом. Существует немало печатных пособий по
планированию продуктов, управлению производством, сбыту и дру-
гим функциям, написанных главным образом для предпринимателей,
не обладающих техническим образованием [2,3, 4]. Некоторые из этих
пособий содержат также перечни вопросов, особенно по категориям,
опущенным в наших таблицах (см. например, [5]). Брошюра «Разра-
ботка и сбыт новых продуктов» [4], изданная Министерством торговли
США, резюмирует на 75 страницах предложения более чем ста фабри-
кантов, промышленных консультантов, специалистов по сбыту и дру-
гих экспертов. Кроме того, Министерство торговли и другие правитель-
ственные агенства, как, например, Управление по делам мелких пред-
приятий, дают по запросам справки и статистические сведения относи-
тельно различных 1отраслей1 промышленности и коммерческих опе-
раций.
6.3. Экономическая теория индивидуального спроса
Одной из целей исследования потребностей является определение
рыночного спроса в форме, наиболее пригодной для данной задачи.
Рыночный спрос можно рассматривать как математическую функцию,
хотя она редко бывает известна (или даже нужна) для практических
целей прогноза прибылей, формулировки конструктивных требований
к системе или оценки требований на капитал. Понятие функции спроса
играет фундаментальную роль в экономической теории. Но рынки
состоят из индивидов, поэтому мы начинаем с изучения индивидуаль-
ного спроса.
Экономическая теория индивидуального спроса*, называемая иногда
«теорией потребительского выбора», стремится дать психологическое
истолкование для функций индивидуального спроса и установить их
общие свойства.
* В создании этой теории большие заслуги имеет швейцарский экономист
Вильфредо Парето (1848—1923), который показал, что можно обойтись без по-
нятия полезности, измеримой по шкале отношений. Внесли свой вклад и многие
другие: С. Джевонс, Л. Вальрас, Ф. И. Эджуорт, И. Фишер и другие до Парето;
Е. Слуцкий, Дж. Р. Хикс, Р. Дж. Д. Аллен, X. Уолд и другие после Парето.
(Об использовании математических моделей спроса советскими экономистами
см. дополнительную литературу в конце главы. — Ред.)
178
6.3.1. Карты безразличия и предпочтений
Если человек обладает некоторым количеством рубашек q, то ве-
личина и (q) будет обозначать удовлетворение или полезность, которую
он получает от них. Если у него только одна рубашка, то покупка второй
принесет ему заметное приращение полезности, но если их было пятнад-
цать, то шестнадцатая рубашка даст лишь небольшую прибавку. С даль-
нейшими покупками полезность может даже уменьшиться, потому что
рубашки будет негде держать
или трудно выбирать, какую
надеть. Обыкновенно и (q) сна-
чала возрастает вместе с q, а за-
тем убывает. Поэтому говоря, что
функция и (q) выпукла к оси q.
Если наш потребитель поку-
пает количество qt одного блага
Qi, скажем рубашек, и количе-
ство q2 другого блага Q2, скажем
галстуков, то он разделит имею-
щиеся у него деньги между двумя
благами согласно своей шкале
предпочтений, описываемой
функцией полезности и (qlt q2).
В частности, от его шкалы
предпочтений зависит, будет ли
полезность данной покупки,
скажем четырех рубашек и пяти
Рис. 6.1. Карта безразличия для
u(<?i,<72)=24<7i+32<?2—<?i —
галстуков, и (4,5), более или
менее предпочтительна, чем по-
лезность другой покупки, ска-
жем трех рубашек и шести гаслтуков, и (3/6), или же эти полез-
ности окажутся на уровне беразличия. Множество всех покупок,
безразличных друг к другу, называется безразличным набором, а их
полезность описывается уравнением и q2) — с и называется ин-
дексной функцией полезности*. Постоянная с есть индекс, соответству-
ющий данному уровню предпочтения при покупках двух благ.
Безразличный набор делит поле предпочтений потребителя на две
части: покупки более предпочтительные, чем этот набор, и покупки
менее предпочтительные. В свою очередь, эти два множества можно
делить и подразделять на столько безразличных наборов, сколько спо-
собен различить потребитель. В результате получается карта безраз-
личия, описываемая уравнениями и (qlt q2) = с, где с может принимать
значения от 0 до со. (Иллюстрацией служит рис. 6.1.)**
* Эта функция не единственна; существует много функций полезности, опи-
сывающих один и тот же безразличный набор. Например, если безразличный на-
бор описывается функцией и (g,, д2) = с> то он также описывается функцией
[u (g1( g2)]2 или In и (gj, g2), ибо они и многие другие функции изменяются в том
же направлении, что и и (qlt g2).
** Карта безразличия может рассматриваться как изображение поверхно-
сти и = и (gj, g2) при помощи линий равных высот (изогипс). — Прим. ред.
179
При подразделении множеств мы предполагаем, что потребитель
обнаруживает разумное экономическое поведение и всегда предпочи-
тает большую покупку меньшей, коль скоро у него достаточно денег.
Например, его функция полезности при qr — 6 и = 10 больше, чем
его функция полезности при qt — 3 и q2 — 4. Кроме того, на любом
уровне предпочтения его безразличный набор будет выпуклым к обеим
осям координат, как и в случае одного блага, ибо для сохранения дан-
ного уровня предпочтения при постоянно уменьшающейся покупке
одного блага требуется постоянное увеличение покупки другого.
Это описание экономического поведения потребителя применимо
и к тому случаю, когда мы увеличиваем число благ до п.
Теперь повторим сказанное в более сжатой форме. Экономиче-
ское поведение потребителя описывается аксиомой слабого упорядо-
чения, гласящей, что для любой пары благ А и В справедливо одно
из трех: А предпочитается В, А безразлично к В или В предпочитается
А. Аксиома утверждает далее, что порядок предпочтений логически
непротиворечив в том смысле, что если А предпочитается В и В пред-
почитается С, то А предпочитается С.
Было высказано много сомнений относительно того, насколько
точно аксиома слабого упорядочения описывает поведение потреби-
теля. Оговорив здесь, что мы имеем их в виду и хотим обсудить их зна-
чение в ч. III, где производится более общее рассмотрение психологи-
ческих измерений, мы полагаем, что аксиома дает достаточное основа-
ние для последующего.
Примем исключительно для математического удобства, что функция
полезности непрерывна и имеет непрерывные первую и вторую произ-
водные. При этих предположениях* множество безразличия стано-
вится кривой безразличия в случае двух благ и (п—1)-мерной поверх-
ностью безразличия в случае п благ.
Обозначим через и, первую частную производную от и по дг, назы-
ваемую предельной (или маргинальной) полезностью блага qit и через
иц — вторую частную производную. Тогда утверждение, что функция
полезности выпукла, равносильно утверждению, что ее второй полный
дифференциал отрицателен, т. е. d2u <. 0. Это условие выполняется,
когда п п
S S Utjdqtdqj < 0. (6.1)
Пример 6.1. Определить, может ли функция
« (91, ?2) = 24ft + 32?2 — ql — ql
служить функцией полезности, и если да, то построить карту безразличия**.
* Эти предположения означают, что потребитель может изменять свои по-
купки непрерывно, что его удовлетворение не имеет порогов или резких разрывов
и что он может различать бесконечно малые приращения удовлетворения. Ни од-
на из этих посылок не верна: их применение оправданно лишь в качестве прибли-
жения. Уолд разработал теорию с более слабыми посылками [8, § 4.7 и 7.6].
** Здесь преждевременно рассматривать происхождение таких точно опреде-
ленных функций. В данном случае функция выбрана произвольно, но она могла
бы получиться при согласовании экспериментальных данных с общим урав-
нением окружности. Как мы увидим позже, более вероятно, что она была
выведена из двух функций спроса на два товара.
180
Решение. Прежде всего исследуем функцию на выпуклость:
du = Ujdqi + u2dq2 = (24 — 2^) dqr + (32 — ^q2)dq2,
dPu = uudql + u^dqjdqi + u21dqrdq2+ u22dql = — 2d</| — 2cf<7|. (6.2)
Так как dq\ и dq2 положительны при всех значениях q± и q2, то d2u < 0.
Следовательно, функция и выпукла.
Если положить и (qlt q2) = с и дополнить квадраты от qY и q2, то мы увидим,
что кривые безразличия суть дуги окружностей
. (91 - 12)2 + (q2 - 16)2 = 400 - с.
Так как обе величины и q2 положительны, то дуги расположены лишь в пер.
вом квадранте. Результаты представлены на рис. 6.1.
Выражение (6.1) — квадратическая форма, как и выражение (6.2)
в примере выше. Квадратическая форма является отрицательно опре-
деленной (условие выпуклости), если она принимает только отрица-
тельные значения при всех допустимых значениях переменных, отлич-
ных от нуля. Согласно общей теореме, для этого достаточно, чтобы
определители
Ujl Uj2
1^21 ^22
Kll ^1.2 " ^ln
ZZ2i ^22 ••• U21l
(6.3)
^n2 ••• unn
были попеременно отрицательны и положительны.
Так,
в примере 6.1
«л=—2<0 и
—2 0
0 -2
= 4>0.
Рассмотрим теперь первый дифференциал функции полезности от
двух переменных при данном уровне предпочтения:
du = q± + u2dq2 = 0.
Это уравнение определяет касательную к кривой безразличия с накло-
ном
__ 42 __ _ру .
dq2 щ
который называется предельной нормой замены* блага Q2 благом Qx.
* Так'как функция полезности и (qlt q2) не единственна, то’ мы имеем =
= ги[ и и2 = ги2, где г = г (flt, q2) — функция, которая будет названа в сле-
дующем параграфе интегрирующим множителем. Стало быть, АС не зависит от
вида функции полезности. Это побудило Хикса и Аллена [7] отказаться при изло-
жении теории от предельной полезности. Если, однако, выполнено условие инте-
грируемости (6.14), то исследование поля предпочтений равносильно подходу
Хикса и Аллена.
181
Нормаль к этой касательной определяется условием
dql___ «1
dq2
(6-4)
Если это дифференциальное уравнение интегрируемо, то его реше-
ние описывает карту предпочтений. Кривые этой карты изображают
пути, которым будет следовать
потребитель, если его покупки
не ограничены.
Рис. 6.2. Карта предпочтений для (д2—
—16)=т(<д—12), нанесенная на карту
безразличия с рис. 6.1.
Пример 6.2. Построить карту
предпочтений для функции полез-
ности из примера 6.1:
и — 24qx + 32g2 — q'i — q%,
«1 = 24 — 2glt u2 = 32 — 2q2.
Составим уравнение (6.4):
dqi dq%
24—2q± 32—2q2
Общее решение (g2 — 16) = mX
X(<7i — 12) показывает, что кривые
предпочтения суть прямые с накло-
ном т, сходящиеся в точке (12.16).
На рис. 6.2 эта карта нанесена свер-
ху на карту безразличия.
Нетрудно видеть, что карты
безразличия и предпочтений изо-
бражают ортогональные функ-
ции. Эти функции суть решения
дифференциальных уравнений
2 «г^г = 0 (6.5)
«=1
и
^i_^2_=d93==
«1 и2 ип
(6-6)
Решение последнего уравнения указывает направление максималь-
ного изменения полезности.
6.3.2. Вывод функции индивидуального спроса
Положим, что потребитель располагает денежной суммой р, назы-
ваемой его доходом, и хочет затратить ее на п товаров. Цены этих благ
устанавливаются рынком и равны ръ р2, ..., рп. Если потребитель тра-
тит все свои деньги, то распределение дохода описывается уравнением
И = 2 Pi Qt- (6.7)
i— 1
Это уравнение задает так называемую плоскость баланса потреби-
теля. Потребитель будет делать покупки так, чтобы получить мак-
182
СИмум Полезности и (qlt q2, qn) при соблюдении условия (6.7), озна-
чающего, что он должен сбалансировать свой бюджет. Необходимое
условие для достижения этого максимума заключается в том, что
du = u1dq1 + u2dq2 + usdq3 + ... + undqn = 0
при всех приращениях, удовлетворяющих уравнению
Pidqi + p2dq2 + p3dq3 + ... + pndqn = 0.
Принимая за зависимую переменную, определяемую этим огра-
ничением, можно исключить dqx и получить
du — | и2— Щ — ) d<72+| из~li~ ] dqa-|- ... + ( wn + ui ~ ) dqn = 0.
\ Pi ) \ Pi ) \ Pi !
Тогда необходимые условия суть
= ( = 2,..., и. (6.8)
Pi
Из этих п — 1 уравнений вместе с дополнительным соотношением
(6.7) можно найти функции индивидуального спроса:
qt Qi (И, Pi, Pt, •••> Pn), i = 1. 2, 3, ..., n. (6.9)
Если оптимальный бюджет, состоящий из набора (6.9), содержит од-
но или несколько qt — 0, условие оптимальности du = 0 по-прежнему
остается в силе, за исключением того, что плоскость баланса теперь
лежит в подпространстве qt Ф 0.
Достаточное условие для достижения максимальной полезности за-
ключается в том, что d2iz < 0, т. е. что квадратическая форма (6.1)
отрицательно определена не для всех значений переменных, а только
для тех, которые удовлетворяют линейному дополнительному соотно-
шению. При этом (мы опустим доказательство) следующие определи-
тели должны быть попеременно положительны и отрицательны:
0 и1 п2
иг Пц Ы12
ц2 П21 W22
0 «1 u3
«1 ип w12 U]3
«2 Ы21 ^22 W23
«3 W31 ^32 Пзз
(6.10)
Пример 6.3. Найти функции индивидуального спроса для функции полез-
ности из примера 6.2.
Решение. Из формулы (6.8) получим
24—2ft 32 —2ft
Pl Р2
Заметим, что это уравнение той же прямой предпочтения, которая была
в примере (6.2), с наклоном т = p2/pi- Таким образом, задача сводится к разыс-
канию точки пересечения прямой предпочтения и прямой бюджета
P1Q1 + Рг?2 = И-
183
Исключая из двух уравнений сначала и затем q2t получаем
НР1—16pip2 + 12p|
Pi+Pi
и
рр2+16р| —12р, р2
Мы пришли к первому важному результату традиционной теории
спроса: индивид имеет ряд функций спроса, являющихся функциями
цен и его дохода и отражающих его шкалу предпочтений. К этому не-
обходимо сделать еще два замечания.
Первое из них состоит в том, что вид функции полезности ограничи-
вается, помимо условия выпуклости, условием интегрируемости. Вто-
рое замечание, неявно содержащееся в первом, состоит в том, что су-
ществует много функций, удовлетворяющих обоим условиям. Можно
думать об этом как о следствии из аксиомы слабого упорядочения, ко-
торая представляет собой главную основу для математического анализа
полезности; так как существует много полезностей, которые удовлетво-
ряют предпочтениям, упорядоченным согласно аксиоме, то для описа-
ния этих предпочтений можно использовать многие функции полез-
ности. Если бы полезности измерялись по шкале отношений*, их мож-
но было бы описать единственной функцией.
Замечания эти нетрудно проверить, показав, что функцию полез-
ности можно найти решением дифференциального уравнения, если даны
функции индивидуального спроса. Поскольку функции индивидуаль-
ного спроса можно найти эмпирическими методами, например стати-
стическим анализом данных о семейных бюджетах, а функции полез-
ности в общем случае не допускают такого определения, то функции
спроса иногда принимают за первичные понятия теории и из них выво-
дят функции полезности. Оба подхода логически эквивалентны, коль
скоро выполнено условие интегрируемости.
Итак, пусть даны функции спроса (6.9). Из этих уравнений можно,
вообще говоря, определить функции относительных цен-.
Pi = -EL = Pi(qu qz,..., qn), i = (6.11)
И
Образуя зону безразличия около кривой оптимального бюджета там,
где последняя касается плоскости баланса, получим
P\dqx + Pzdqz + ... + Pndqn = 0, (6.12)
что означает существование карты безразличия, если только функции
Pt удовлетворяют условию интегрируемости. Интеграл этого уравнения
по замкнутому пути в пространстве товаров равен нулю лишь в том
случае, если уравнение является точным, т. е. если левая часть в (6.12)
есть полный дифференциал некоторой функции и (qlt q2, ..., qn).
Шкала отношений и другие типы шкал рассматриваются в гл. 8.
184
Рассмотрим случай двух товаров. Так как
D __ди D ди
1 ’ dq2
И
д2и ______________________________ д2и
dqidqz dq2dqx'
ТО
<?<72 dq2
есть необходимое условие точности уравнения (6.12) для двух пере-
менных.
Хорошо известное общее решение имеет вид
и (71» 7г) = J Pi ^7i + J |Л>—j Pi ^7i] dq2 = c, (6.13)
в чем нетрудно убедиться, взяв его полный дифференциал.
Иногда уравнение (6.12) можно сделать точным, умножив его на
некоторый интегрирующий множитель г — г (qlt q2, .... 7П). Напри-
мер, уравнение
27173^71 + 27273^72 — (71 + 7г)^7з = О
после умножения на Uql преобразуется к точному виду
/ 2 . 2 \
4-71±£2.\ = 0.
\ 7з /
Существование интегрирующих множителей позволяет нам запи-
сать условие интегрируемости для п переменных как
=о, i, j, /г=1,..., n.
\sqh d4j J \(,cn ^h) \dqj Qqi)
(6.14)
Хотя мы не будем доказывать этого условия, оно вытекает из обобщен-
ной теоремы Стокса [6]. Уравнение (6.14) дает необходимое и доста-
точное условие для того, чтобы (6.12) было точным и обладало интег-
рирующим множителем.
Пример 6.4. Даны функции индивидуального спроса
а и Ъ (1
<71 = ~ГТ— и 92=———.
а+Ь Pi а+Ъ р2
Найти функцию полезности, если она существует, и определить условия ее
выпуклости.
185
Решение. Прежде всего заметим, что функции удовлетворяют уравнению ба-
ланса (6.7). Кроме того, товары независимы в том смысле, что спрос на один то-
вар не зависит от спроса на другой. Такие функции составляют простой, но важ-
ный класс функций спроса. Построим функции цен (6.11)
р - Р1 _ ° 1 Р _ Р2 _ Ь 1
1 р, а +6 <71 ’ ’ 2 р q2
и зону безразличия
Pidqi + Pidq2 = 0.
Так как
!fl=^=0
а<?2 dqi
то условие интегрируемости (6.14) выполнено и дифференциальное уравнение
точно. Составляя уравнение (6.13) и интегрируя его, легко находим
а b
— ta qi+ —i-j-lng2 = ln k,
a ci —j— b
где k — произвольная постоянная.
Так как In (q° q2) = (a + 6)ln k — In c,
TO
« (<71> <?2) = qlqt = c.
Эта функция может служить функцией полезности, если она выпукла. Беря про-
изводные Uij, i, j= 1, 2, и образуя определители (6.3), находим, что условия вы-
пуклости суть а (а — 1) < 0 и ab (а + b — 1) < 0. Эти неравенства выполняются,
если 0 < о < 1, 0 < 6 < 1 и (а +6) < 1.
6.3.3. Свойства индивидуального оптимального бюджета
Выведя оптимальный бюджет потребителя из общих предположений
о его экономическом поведении, мы можем теперь указать некоторые
более практические свойства функции индивидуального спроса, нахо-
дящие применение в эмпирических рыночных исследованиях.
Рассмотрим спрос на благо как функцию его цены: q — Q (р). Эта
простая форма — вместе с тем и наиболее важная, вопреки противопо-
ложным заявлениям рекламодателей. Такие функции «нормально» пред-
ставляют собой монотонные убывающие функции цены (ср. с приме-
ром 6.4). Под «нормальными» разумеются функции спроса, для кото-
рых существуют карты безразличия, а эти карты, в свою очередь, выте-
кают из сделанных нами допущений о поведении «разумных» потреби-
телей.
Конкретные наблюдения над функциями спроса показывают, что
одни блага чувствительнее к изменениям цены, нежели другие. На-
пример, служащий с твердым окладом сильнее ощущает изменения
цены бифштекса, который он считает предметом роскоши, нежели цены
186
хлеба, который он считает предметом первой необходимости. Желатель-
но иметь меру этой чувствительности, и такую меру мы находим в по-
нятии эластичности.
По определению, эластичность функции спроса qt = Qi (р, рх,
р2...рп) относительно любого ее аргумента в точке (р0, р10, ...
..., рпо) есть ее логарифмическая производная по этому аргументу.
Обозначая эластичность через Е или г], имеем
Et
_ д In qt _
d In р
д In qt _ Pjdqi
д In р} qt др}
i= 1, 2,..., п
I, /= 1, 2,..., п
(6.15)
£г называется эластичностью по доходу и может быть описана как уве-
личение (или уменьшение) потребления товара при увеличении (или
уменьшении) дохода на 1 %. Если t = /, то цг> называется эластичностью
по цене; если i j, то т]г7- называется взаимной эластичностью по цене
или просто взаимной эластичностью. Этому можно дать такое толкова-
ние: если цена повышается (падает) на 1 %, спрос на этот товар или на
любой другой товар в оптимальном бюджете падает (повышается)
на т]%..
Эластичность — одно из наиболее употребительных понятий в эко-
номической теории*. Она полезна тем, что безразмерна, т. е. не связа-
на с различными единицами, в которых измеряются товары и их цены.
При современных методах рыночного анализа обыкновенно нельзя
измерять величины спроса в широких диапазонах, но можно измерять
их изменения в малых. Поэтому функции спроса часто выводят из изме-
рений эластичности. Наконец, эластичность оказывается удобным фак-
тором во многих экономических задачах.
Для пояснения этого последнего замечания и для облегчения даль-
нейшего описания того, как ведут себя функции опроса, рассмотрим
задачу разыскания максимальной валовой выручки по простой функции
спроса q = Q (р). Валовая выручка равна R = qp, предельная выруч-
ка равна
dR , dq I, . р dq \
— = q+p-j-=q ! + — ,
dp dp \ q dp )
но так как в силу уравнения (6.15) в скобках стоит эластичность по
цене, то
dp
* Оно применяется и в других областях, но под другими названиями. На-
пример, в теории автоматического управления оно называется чувствительно-
стью.
187
Это важный результат. При заданных, цене и спросе отсюда следует:
Случай 1. Если т] < —1, то небольшое уменьшение цены при-
водит к более чем пропорциональному увеличению спроса, а поскольку
производная dR/dp отрицательна, при повышении цены выручка па-
дает. Этот случай эластичного спроса.
Случай 2. Если т] = —1, то изменения цены и спроса пропор-
циональны, dR/dp = 0 и валовая выручка максимальна, при условии
d~Ridp2 < 0. Это называется нормальным спросом.
Случай 3. Если —1 < т] < 0, то небольшое уменьшение цены
приводит к менее чем пропорциональному увеличению спроса, произ-
водная dR/dp положительна и при повышении цены выручка возраста-
ет. Этот случай неэластичного спроса.
Эти случаи отражают тот факт, что эластичности по цене отрица-
тельны для большинства кривых спроса. Далее, эластичность по цене
возрастает от значений ниже —1 для малых опросов до отрицательных
значений выше —1 для больших спросов. (См. задачу 5.)
Рассмотрим теперь зависимость спроса от дохода. Интуитивно
ясно, что по мере роста дохода потребителя он будет перераспределять
свои расходы и тратить относительно больше на блага, которые он
считает предметами роскоши, чем на блага, которые он считает предме-
тами первой необходимости. Это можно выразить [7] полезным соот-
ношением, вытекающим из уравнения баланса (6.7), а именно
Pl 91 + р2 92 ^2 + • + Рп 9п £п I (6 16)
Pi 91 + Рг 9г + - +Рп Чп
где Еп — эластичность спроса на n-й товар как функция дохода.
Это взвешенное среднее эластичностей по доходу (о том, как оно
выводится, см. задачу 8) позволяет нам расширить терминологию, при-
нятую для эластичностей по цене. Так, спрос на товар называется
эластичным или неэластичным по доходу в зависимости от того, будет
ли эластичность спроса выше +1 или она лежит между 0 и 4-1. Товар
с эластичным спросом называется предметом роскоши-, товар с неэлас-
тичным спросом называется предметом первой необходимости-, товар
с отрицательной эластичностью по доходу называется малоценным то-
варом. Примерами последней группы в пищевых семейных бюджетах
являются олеомаргарин, хлеб и сгущенное молоко. Название «малоцен-
ный» не говорит о питательных свойствах этих продуктов, но основано
на общем наблюдении, что с ростом дохода они заменяются другими
товарами.
Рассматривая потенциальный спрос на новый продукт, целесооб-
разно попытаться классифицировать бюджеты с этой точки зрения.
Тёрнквист провел обширные обследования семейных бюджетов в Фин-
ляндии и Швеции*. Он установил четыре типа кривых, замечательных
[8].
188
См. обсуждение на английском языке в книге X. Уолда и Л. Джурина
тем, что они допускают применение к весьма широким диапазонам до-
хода. Эти типы таковы:
предметы первой необходимости:
<71 = «г —-— , «I. Ьл > О
р+Н
предметы относительной роскоши:
<?2 ®2 ~ 7~ ’ ^2’ ^2^*6’ ^2 ^2
Н+й2
предметы роскоши:
9з = «зМ-~г> «з. с3>0, bs>—с3
малоценные товары:
<74 = а4|Х~~Са-, а4>0, p,>&4>c4
ц—Ь4
(6-17)
Общие формы этих кривых представлены на рис. 6.3; пунктирные
линии суть асимптоты, к которым функции стремятся при высоких
уровнях дохода. Кривые согласуются с нашим интуитивным пред-
ставлением о том, как большинство людей ведет себя при разных дохо-
дах. Когда денег мало, пре-
обладающая часть расходов
идет на пищу, кров над голо- аг
вой и минимальную одежду. |
По мере того, как доход воз- ?
растает, доля затрат на эти
статьи уменьшается. При
доходе выше определенного
уровня люди позволяют себе °*
некоторые предметы относи-
тельной роскоши. При очень
высоких’доходах расходы на
такие предметы роскоши, как
яхты, закрытые школы и цветное телевидение, приближаются к
тому, чтобы стать пропорциональными доходу.
Рассмотрим теперь изменение спроса на одно благо, вызванное из-
менениями цен других благ в бюджете потребителя, суммарный доход
которого фиксирован. Некоторые простые стороны этой задачи можно
уяснить из примеров. Возвращаясь к примеру 6.3, мы видим из выве-
денных там уравнений спроса, что при повышении цены одного товара
растет потребление другого. Так, разумеется, и должно быть, если
потребитель с фиксированным доходом может приобретать лишь два
товара и стремится максимизировать свою пользу. С другой стороны,
в примере 6.4 товары независимы. Так как это невозможно в бюд-
жете, включающем два предмета, то один из двух товаров должен
189
означать набор товаров. Для трех или более товаров нужен поэтому
более общий анализ.
Определим сначала величины
I, / = 1, 2, 3, ..., п . (6.18)
Первая из них есть просто доля суммарного дохода, затраченная на
j-й товар. Вторая называется частной эластичностью замены одного
блага другим. обозначает алгебраическое дополнение элемента
ui} в U — последнем из определителей, указанных в формуле (6.10).
Теперь дифференцируем по р, отношения предельной полезности
к цене, задаваемые формулами (6.8), и уравнение баланса (6.7) и решим
их для эластичностей по цене (6.15). Решение, полученное впервые
Слуцким [9], хотя и без понятия эластичности, имеет следующий вид:
"По = kjEt + kjSij, i, j — 1, 2,3, ..., n. (6.19)
Хикс [10] вывел из этого уравнения большую часть теории потреби-
тельского спроса.
Первый член в формуле (6.19) называется эффектом дохода. Он
показывает, что при повышении цены одного товара происходит паде-
ние реального дохода (в отличие от долларового, или номинального,
дохода), приводящее обычно к уменьшению покупок по крайней мере
одного, а может быть и всех товаров, входящих в бюджет.
Второй член в формуле (6.19) называется эффектом замены. Он
показывает, что если цена Pj повышается, то потребитель начинает
заменять Q} другими товарами. В результате спрос на /-Й товар умень-
шается на Относительные изменения спроса на другие пред-
меты выражаются тем же членом при i Ф j. Потребление i-ro товара
уменьшается или увеличивается соответственно знаку этого члена.
Поэтому два товара называются конкурирующими при Stj > 0, неза-
висимыми при Sij = 0 и дополняющими при 8ц < 0.
Как уже указывалось по поводу примеров 6.3 и 6.4, эти различия
имеют смысл только при п 3, ибо при п = 2 товары по необходимости
конкурируют. Наличие определителей в 8ц означает, что знак и вели-
чина эффекта замены зависят от строения карты безразличия в точке
оптимального бюджета (см. задачу 3).
Излишне говорить, что при оценке потенциала нового продукта
весьма полезно попытаться установить хотя бы грубые границы для
эффектов дохода и замены.
Прежде чем перейти от функций индивидуального спроса к функ-
циям рыночного спроса, отметим еще одно важное свойство первых.
А именно, оптимальный бюджет (6.9) содержит лишь однородные
функции нулевого порядка. Отсюда можно вывести весьма полезное
соотношение между эластичностями.
190
По определению, функция у = f (xlt х2, ..., хп) есть однородная
функция r-й степени, если
f (Zxx, Хх2. • ••> Дкп) — krf (хъ x2, .... xn) (6.20)
для любой точки (лу, x2, xn) и любого значения %. Функции <у£, оче-
видно, удовлетворяют этому определению при г = 0, ибо умножение
всех доходов и цен на одно и то же число Z, не изменит оптимального
бюджета. Именно потому функции относительных цен (6.11) опреде-
ляют тот же самый оптимальный бюджет, что и функции спроса (6.9).
Для функции (6.20) справедлива легко доказываемая теорема Эйле-
ра [61:
Xi^+X2^+Xs~ + --- + Xn ~ = <6-21)
дхА дХ2 дх$ дхп
Применяя ее к функциям qif получим
(Х^+р1^+^+...+ ^=о.
дрг11др1'др2 дрп
Разделив все члены на и принимая во внимание определения эластич-
ности по доходу и эластичности по цене (6.15), получим
Ei + + Яг2 Ч~ ••• Ч” Лгп = 0, i = 1, 2, ..., п. (6.22)
Это уравнение можно использовать для проверки эластичностей,
найденных эмпирически. Например, если одну из эластичностей нельзя
найти эмпирическим анализом, ее можно вычислить по формуле (6.22).
Пример 6.5. Доказать справедливость формулы (6.22) для широко применя-
емок* функции спроса
е — Ei —е2 —е„
g = cp Pi р2 ... рп
е, Б1, е2.еп>0. (6. 23)
Решение. Так как q — однородная функция, то
c = (Xp,)c(Xpi) E,(lp2) Е!...(1рп) Erl = cp,epi Е,р \2...рпЪп.
Соединяя Xе, V8* и т. д. и деля на q, получим
^(е-ех-82-...-8п) = j
Это возможно лишь в том случае, если
е — Ст — е2 — ... — еп = 0.
В силу определений (6.15) члены этого равенства действительно представля-
ют собой эластичности из формулы (6.22), что и требовалось доказать.
* Выражение (6.23) часто употребляется в качестве априорной функции спро-
са потому, что в этом случае можно, нанеся рыночные данные на двойные лога-
рифмические шкалы, считывать постоянные эластичности непосредственно по на-
клонам регрессионных прямых.
191
6.4. Функции рыночного спроса
Выше были изложены основные принципы, управляющие экономи-
ческим поведением индивидов. Планирование систем обыкновенно ка-
сается экономического поведения некоторого собрания индивидов,
исключая случай, когда рынок состоит из одного крупного потребите-
ля, например такого, как правительство США. В этом случае все ска-
занное об индивидуальном поведении допускает непосредственное
применение. Когда же рынок слишком велик для изучения каждого
индивида в отдельности, мы нуждаемся в обобщении принципов.
6.4.1. Основное соотношение
Обычно функцию рынка строят путем суммирования по индивидам.
Индивид здесь понимается как однородный класс, сектор или слой рын-
ка. Под однородным классом подразумевается любой из классов, высту-
пающих в вопросах табл. 6В, например географический район,
профессия, отрасль промышленности, образовательный уровень или
возрастной диапазон, члены которых имеют одинаковые предпочтения
и доход.
Таким образом, основная функция рыночного спроса на i-й товар
имеет следующий вид:
qt = QM- Pl, р2, •••> Рп) = 2 Qik) Pl, p2, Pnl, (624)
fc=i
Здесь через |is обозначен совокупный доход рынка, идущий на п рас-
сматриваемых товаров; конечно, он равен сумме доходов по всем s
секторам, т. е.
Hs = Н(1) + Н(2) + ••• + H<s)«
В этом основном уравнении предполагается, что цены (рь р2......
..., рп) одни и те же во всех секторах рынка. Вообще говоря, это верно,
т. е. секторы не различаются ценами*. Если же существуют различия,
то доходы секторов часто распределяются в той же пропорции, благо-
даря чему формула сохраняет силу; это значит, что рынок стремится
максимизировать некоторую функцию полезности. Формула (6.24)
сохраняет силу потому, что в данном случае она, подобно формуле (6.9),
выражает однородную функцию нулевого порядка. Если доходы в раз-
ных секторах не пропорциональны ценам, можно добиться выполнения
формулы (6.24), увеличив число классов так, чтобы охватить все соче-
тания.
Внутри каждого сектора, при истолковании цен, количеств и дохо-
дов как средних рыночных, выполняются все соотношения параграфа
6.3.3. Однако мы не вправе предполагать для набора (6.24) существова-
ние функции рыночных предпочтений, так как условие интегрируе-
мости (6.14) не аддитивно для функций относительных цен Р,-/г) — ры-
* Исключения: некоторые медицинские и государственные услуги оплачи-
ваются нами через подоходный и поимущественный налоги.
192
ночных подобий функции (6.11) для индивида. Таким образом, соотно-
шение (6.19) не имеет рыночного аналога. Не существует рыночного
аналога и формулы (6.22), исключая тот важный случай, когда доходы
секторов изменяются пропорционально. (См. задачу 7.)
6.4.2. Групповые товары и индексные числа
Наименование почти всякого товара является групповым обозна-
чением ряда товаров, объединенных какими-нибудь общими свойства-
ми. Так, мясо означает говядину, свинину, баранину и т. д. В свою оче-
редь, говядина означает филе, грудную часть, лопаточную часть или
различные сорта, например первый и высший. Эти разные товары удоб-
но рассматривать как группу вследствие того, что изменения их цен
часто бывают равномерны. Как подчеркивал Хикс [10], спрос на груп-
повой товар позволительно рассматривать как спрос на один товар,
если цены внутри группы изменяются пропорционально. В этом слу-
чае цены и количества должны выражаться посредством индексов цен
и индексов количеств (объемов).
Индексным числом называется отношение, указывающее для дан-
ного момента уровень членов какого-либо временного ряда, обыкно-
венно в процентах к уровню в определенный опорный момент. Первая
задача при построении индексов и описании групповых товаров заклю-
чается в измерении. Используются две меры:
q = Wifr + w2q2 + ... + wnqn
x = Piqi + p2<72 + ... + pnqn .
(6.25)
где n — число разновидностей в групповом товаре. Величина q с по-
ложительными весами wt применяется тогда, когда существует некото-
рая стандартная мера для сложения не слишком разнородных предме-
тов, например единица продукции для мелких деталей на заводе или
единица сбора для различных культур на ферме. Вторая мера х есть
сумма затрат на все разновидности и применяется тогда, когда общей
меры найти нельзя, например для различных статей семейного бюджета.
Теория и построение индексных чисел — одна из наиболее разра-
ботанных областей экономики, заимствующая многое из теории потре-
бительского спроса. Известное знакомство с этими вопросами совер-
шенно необходимо для понимания целей и путей анализа рынка. Мы
не собираемся входить в подробности и отсылаем читателя к стандарт-
ным работам [8, 11]. Тем не менее кажется полезным изложить здесь
несколько ключевых идей.
Отправляясь от второй из сумм (6.25), можно следующим образом
построить взвешенный средний индекс цен. Пусть q = (qr, q2, ..., qn) —
фиксированный набор, например предметов питания семьи. Мы будем
называть его нормативным бюджетом. Требуется сравнить расходы на
приобретение этого набора в разное время. В базисный период цены
на предметы нормативного бюджета равны р°, р2, , Рп- В какой-то
последующий период сравниваемые цены равны pi, р2, ..., р'п.
7 Зак. 1002 193
Отношения цен
Р' Рг Рп
о ’ о ’ ’ о ’
Р1 Р2 рп
конечно, разнятся между собой, и задача теории индексов заключается
в том, чтобы выразить центральную тенденцию этих отношений одним
числом. Основной формой взвешенного среднего индекса цен является
отношение совокупных расходов, необходимых для покупки предметов
нормативного бюджета по базисным и по сравниваемым ценам'.
j pi ?1Ч~Р2 ?г+ • • +р« <7п
pi <71 + Р2 q2 + • • • +рп Рп
Из многочисленных вариантов этой формы мы укажем три. Усло-
вившись, что нормативный бюджет состоит из количеств, которые мож-
но купить в базисный период, получим важный индекс Ласпейреса-.
j _ Р1 <?1 +Р2 <72 + + Рп <7° zg 26)
L оо.оо, ,оо" \ )
pi qi +рг <72 + ... +Pn<7n
Условившись, что нормативный бюджет состоит из количеств, ко-
торые можно купить в сравниваемый период, получим индекс Пааше'.
j pi <71+р2<72 + ..-+рА<7А ,g 27)
р 1 qi + Р2 <72 + ... + Рп qn
Эти два индекса представляют особенный интерес, ибо из них было
построено несколько сот других показателей. Например, в классиче-
ском сочинении об индексах [11] Фишер ввел индекс If = У Up и на-
звал его идеальным, потому что он удовлетворял многим статистиче-
ским требованиям, которым, по мнению Фишера, должны удовлетво-
рять индексные числа. Из эмпирических исследований цен и количеств
было установлено, что в большинстве случаев Il> 1р- (См. задачу 10.)
В функциях индивидуального и рыночного спроса аргументы —
доход и цены — могут представлять либо действительные доллары,
наблюдаемые в данный момент, т. е. номинальные доллары-, либо но-
минальные доллары, деленные на индекс цен, т. е. реальные доллары.
Но так как анализ спроса предполагает вполне определенную денеж-
ную единицу, а инфляционные и дифляционные процессы ведут к ее
изменениям, то исследователи обыкновенно предпочитают работать
с реальными ценами и реальным доходом.
Индексы количеств и цен составляются всегда для конкретных це-
лей. Много индексов регулярно публикует федеральное правительство.
От назначения индекса зависит, какие товары он включает, их специ-
фикации, местоположение рынков, откуда получены сведения, условия
продажи, стадия распределительного процесса, веса, применяемые при
объединении товаров (предположения о полезности или об относитель-
ной важности).
194
Следует еще и еще раз напомнить, что каждая характе-
ристика индекса должна быть тщательно рассмотрена перед его употреб-
лением.
Рис. 6.4. Индексы промышленного производства с 1939 по 1955 г.
1947—1949 гг. = 100. Месячные данные о физическом объеме,
с поправками на сезонные колебания. (Источник: [15].)
бюллетене» [15]. Каждое подразделение индекса: изделия длительного
пользования, изделия недлительного пользования и минералы — само
есть групповой товар, поэтому при изучении одного определенного
продукта лучше искать индекс, охватывающий наименьшую группу
продуктов.
Рис. 6.5. Индекс оптовых цен с 1750 по 1954 г. 1947—1949 гг.= 100.
(Источник: [20], приложение, табл. 3.)
На рис. 6.5 и 6.6 приведены индексы оптовых и розничных цен,
публикуемые ежемесячно Бюро статистики труда Министерства труда
[15]. Индекс оптовых цен объединяет индексы примерно 2000 различных
товаров, из которых многие являются групповыми, так что для боль-
7* 195
шинства рыночных исследований можно найти подходящий субиндекс.
Индекс опытных цен измеряет средние изменения на уровне первич-
ного рынка, где товар обыкновенно продается в значительной массе.
Индекс розничных цен измеряет средние изменения в ценах товаров
и услуг, покупаемых семействами городских рабочих и служащих.
Веса основаны на изучении фактических семейных бюджетов, согласно
которому средняя семья в 1952 г. состояла из 3,3 человека и имела по
уплате налогов доход 4160 долл. Индекс составлен из субиндексов для
Рис. 6.6. Индекс розничных цен с 1913 по 1955 г. 1947—1949 гг.= 100.
(Источник: [15].)
300 товаров и услуг, находимых в «рыночной корзине» подобными семья-
ми, веса же таковы, что 30,1 % тратится на питание и 32,0% на жилище.
Следовательно, хотя обратная величина этого индекса часто исполь-
зуется для характеристики покупательной силы доллара, такая мера
вряд ли будет точной для лиц, зарабатывающих, скажем, 10 000 долл,
в год.
6.4.3. Распределенные рыночные величины
Мы уже отмечали, что многие рыночные величины распределены
в некотором диапазоне. В этих случаях возможный спрос также будет
распределен, и значения параметров распределения находятся обыч-
ными методами математической статистики. Для пояснения рассмотрим
доход как случайную величину.
Рис. 6.7 показывает распределение доходов потребительских еди-
ниц (семейств и одиночек) до вычета налогов в 1944 и 1950 гг. В эти
годы имелось соответственно 40 880 000 и 48 590 000 потребительских
единиц и совокупные доходы, так распределенные, составили соответ-
ственно 147 721 000 000 и 216 758 000 000 долл. Разделив последний
196
итог между ячейками распределения 1950 г., найдем рыночный сред-
ний реальный доход ц = 4460 долл. (см. [12]).
Ввиду очевидной важности распределения доходов для рыночных
прогнозов и других задач многие эконометристы стремились предста-
вить его гладкими кривыми. Со сглаживанием или без сглаживания
обыкновенно можно получить практические результаты, если только
имеются нужные данные. При гладкой кривой f (р, а), где а — пара-
метр распределения, формула (6.24) переходит в средний рыночный
спрос:
оо
q («) = J q (н)/ (в. (6-28)
о
где q (р) — любая функция индивидуального спроса от дохода, напри-
мер одна из функций (6.17).
Пределы личного годового дохода семьи, В долларах
Рис. 6.7. Процентное распределение потребительских единиц по
величине личного дохода семьи до вычета налогов. (Источник: [12].)
Иллюстрация. Рис. 6.8, а показывает результаты одного исследования о
влиянии дохода на покупки телефонной связи. График изображает процент по-
требительских единиц, имеющих телефоны, в каждом из четырех классов дохо-
дов. Если сгладить эти данные, как на рис. 6.8, б, то q (р) можно рассматривать
как вероятность того, что потребители с доходом от р до р + dp будут иметь теле-
фоны. Заметим, что кривая напоминает первую из кривых Тёрнквиста (6.17).
Следовательно, большинство лиц считает телефон предметом первой необходи-
мости.
Теперь предположим, что мы хотим грубо оценить спрос на какую-либо но-
вую связь, аналогичную телефонной, например на видеотелефонные переговоры,
и что ее цена будет в / раз превосходить цену телефонной связи. Подставив / вместо
с2 в уравнение Тёрнквиста для предметов относительной роскоши, получим се-
мейство кривых, изображенных в грубой форме на рис. 6.9.
Первые широкие статистические исследования распределений до-
ходов принадлежат Парето. Он установил, что число лиц, имеющих до-
ход ц или более, равно
F (ц, v) = (6.29)
197
коль скоро речь идет о доходах, значительно превышающих модаль-
ный*. Исследуя распределения во многих странах за несколько сто-
летий, он нашел — и это самое интересное, — что параметр v = 1,5
с очень малыми дисперсиями. Результаты Парето были подтверждены
много раз, и федеральное правительство до сих пор применяет его кри-
вую для оценки налоговых поступлений от доходов выше 10 000 долл.
[12]. Его открытие породило
различные теории, стремя-
щиеся объяснить, почему спе-
циальная способность делать
деньги должна приводить к
такому распределению; ныне
главные линии поиска лежат
в сфере статистической гене-
тики (см., например, [13]).
Хотя распределение Па-
рето полезно в исследованиях
рынка для больших доходов,
но хотелось бы иметь функ-
цию, охватывающую весь
диапазон. Для этого нельзя
взять ни одну из кривых
Пирсона, обычно используе-
мых в статистике, ввиду ко-
лоса льного неравенства в до-
Годовой доходу, в тыс. долл.
б)
Рис. 6.8. Городские потребительские едини-
цы, имевшие телефоны в 1953 г.:
° — по группам дохода; б — предполагаемая кри-
вая для более мелких групп.
ходах (если рис. 6.7 начертить
в масштабе 1000 долл, в 1/i дюйма, то потребовался бы лист длиной
в 21 фут). X. Т. Дейвис [14] вывел общую функцию распределения
’ Z = H—с, n==v + l,
Zn eb/Z_y
(6.30)
которая обладает требуемыми свойствами: f (с) = 0, где с — «голод-
ная точка», ниже которой невозможно выжить; f (р) унимодальна и
имеет небольшую моду по сравнению с областью распределения; при
больших доходах функция переходит в функцию Парето f (р) =
= A vp-v-i.
Зная форму распределения, можно оценить, как влияет изменение
параметра распределения на спрос. По данным рис. 6.7, средний доход
потребительской единицы увеличился с 3610 долл, в 1944 г. до 4460 долл,
в 1950 г. Пусть средний доход
со
p(a) = §pf(p, a) dp.
о
* Модой распределения называется наивероятнейшее значение случайной
величины (для симметрических распределений оно равно математическому ожи-
данию). — Прим. ред.
198
Дифференцируя это уравнение и уравнение (6.28), получим
и

dp da
о да
dpda.
Отсюда можно найти эластичность по доходу
Е у.(а) dg (а)
q (a) dp, (а)
(6.31)
Рис. 6.9. Возможные кривые зависимости спроса от
дохода для новой связи, которая в j раз дороже
телефонной.
показывающую изменение спроса вследствие сдвига параметра в рас-
пределении доходов. Ясно, что этот метод пригоден и для любой дру-
гой распределенной переменной в функции рыночного спроса.
Мы лишь слегка коснулись громадного числа разнообразных су-
ществующих статистик доходов, цен и количеств, которые могут ока-
заться полезными в рыночных исследованиях. Вероятно, наилучшим
ключом- к данным является «Статистическое обозрение Соединенных
Штатов» (The Statistical Abstract of the United States [15]). Этот еже-
годник служит путеводителем по сотням источников, издаваемых пра-
вительством, торговыми ассоциациями, промышленностью и другими
группами; он резюмирует важнейшие результаты, хотя обычно без
уточнений и интерпретаций, необходимых для наиболее разумного
использования их.
6.5. Динамические функции рыночного спроса
До сих пор мы занимались лишь статистической теорией спроса.
В действительности же при попытке оценить заранее успех функцио-
нально новой системы на рынке наибольший интерес представляет ди-
намическая теория. Конечно, статическая теория очень важна, по-
199
тому что она должна предсказать, как изменится спрос с изменением
факторов, влияющих на него. Но может возникнуть гораздо более
трудная задача — предсказание спроса от нулевого момента вплоть
до какого-нибудь конечного состояния в далеком будущем. Впрочем,
это отнюдь не значит, что статический подход бесполезен.
Во-первых, многие новые системы представляют собой лишь более
дешевые замены существующих систем или имеют мелкие отличия во
внешнем оформлении или в качестве. В таких случаях статическая тео-
рия допускает непосредственное применение. Единственным динами-
ческим элементом здесь будет, возможно, оценка временных задер-
жек (лагов) между производителями и потребителями при переходе
на новую систему.
Во-вторых, время само по себе не представляет причины, поскольку
оно не объясняет того, что происходит. В-третьих, изложенная выше
теория уже в некотором смысле динамична, ибо она дает долгосрочную
оценку спроса в предположении, что спрос есть определенная функ-
ция цены, дохода и других переменных. Что же тогда необходимо для
краткосрочных предсказаний? Хотя мы не имеем хорошо разработан-
ной динамической теории спроса, можно указать на ряд зависящих от
времени явлений, которые заслуживают особого внимания, ибо труд-
нейшей частью рыночного прогноза может оказаться, увы, «начальный
переход».
6.5.1. Спекуляция, гистерезис и временные задержки
Спекулятивный спрос зависит не только от господствующей цены,
но и от ее последних изменений*. Уитмен [161 провел пионерское ис-
следование функции спроса на производительные блага, т. е. на сред-
ства производства. На основании ежемесячных данных с 1921 по 1930 г.
он установил, что спрос на сталь равен
qs = 1,49 —1,27р +6,27 — +4,61^/—0,03/, (6.32)
dt
где qs — индекс продаж в миллионах тонн [ср, формулу (6.25)); р —
цена стали в центах за фунт, исправленная по индексу цен; dp/dt —
скорость изменения цены; qi — индекс промышленного производства
[ср. формулу (6.25)]; t — время в годах от 1921г.
Числа, фигурирующие в этом уравнении, суть коэффициенты ре-
грессии, определенные классическим методом наименьших квадратов
[17]. Коэффициент регрессии —1, 27 говорит о том, что с повышением
цены спрос падает, как и следовало ожидать по статической теории.
Мы видим также (по коэффициенту +4,61), что при общем экономиче-
ском подъеме спрос на сталь сильно возрастает. Коэффициент —0,03
рассматривается как статистически несущественный, свидетельствую-
щий об отсутствии определенной тенденции спроса за исследованный
* Английский толковый словарь Уэбстера определяет коммерческую спеку-
ляцию как «инвестицию, основанную на будущем повышении или понижении
цены или стоимости». — Прим. ред.
200
период. Коэффициент +6,27 интересен тем, что обнаруживает крайне
спекулятивный характер спроса на сталь. Если цена повышается, по-
требители ожидают еще большего ее повышения и покупают больше
стали. Если цена падает, они ожидают, что эта тенденция будет продол-
жаться, и покупают меньше. Хотя Тинтнер [171 и другие возражали
против такого статистического подхода, результаты применения форму-
лы (6.32) находятся в согласии с идеями экономистов-теоретиков о
спросе на производительное благо, прочно утвердившееся на рынке при
устойчивой экономике. (См. задачу 1J.)
Спекулятивные эффекты обычно тормозят внедрение новых продук-
тов и услуг. Потенциальные потребители ожидают, что цена будет па-
дать по мере того, как производство расширяется и производитель воз-
мещает свои затраты на разработку. Это ожидание снижения цен может
иметь место как для потребительных, так и для производительных благ.
Цветное телевидение, по-видимому, частично испытало это воздейст-
вие.
Если производитель попытается возместить затраты на разработ-
ку слишком быстро, его система может потерять рынок из-за высокой
цены. С другой стороны, если система сталкивается с конкуренцией,
то производителю может потребоваться возместить эти затраты быст-
ро, пока его система морально не устарела перед лицом конкурирую-
щей системы. Выбор наилучшей политики цен, конечно, дело не про-
стое. В книге [3] политика цен трактуется скорее сточки зрения рын-
ка, чем с точки зрения затрат.
Изменения цены и дохода вызывают и другие кратковременные из-
менения спроса. Резкие повышения цен на кофе — а это неэластичные
цены —• заставляли людей пить его меньше или совсем отказываться от
него, однако через некоторое время потребление ими кофе снова увели-
чивалось, так как сила привычки побеждала недовольство поставщи-
ками. Но изменение цены или дохода могут вызвать изменение пред-
почтений, которые не восстановятся после того, как цена или доход
вернется к прежнему уровню. Таким образом, возникает некоторое ос-
таточное действие, или гистерезис, — явление, не предсказываемое
статической теорией, поскольку само понятие карты безразличия
основано на том, что вкусы заданы и неизменны. Доводы и данные о
наличии эффекта гистерезиса для дохода, сбережений и совокупных
расходов приводятся Дыозенберри [18].
Обобщая формулу (6.32), мы можем построить модель
q=a+bp(t)+c^^+gqi+ 2 hnp(t—nr). (6.33)
at n=i
Ее члены соответствуют членам формулы (6.32). Константы a, b, с, g
и hn следовало бы находить путем довольно сложного многомерного
регрессионного анализа.
Член gqi позволяет учесть цены и количества всех других товаров,
подобно тому как мы учитывали цены других товаров в статическом
уравнении спроса (6.9). Таким образом, если g положительно, то все
другие товары вместе являются дополняющими, а если£ отрицательно,
201
то они являются конкурирующими, согласно предыдущему определе-
нию этих терминов. Последний член учитывает случаи, в которых спрос
испытывает влияние цены в некоторый более ранний момент пг, а кон-
станты hn образуют множество весов, стремящихся к нулю при возра-
стании числа периодов п. Необходимость в этом члене хорошо видна
на примере сельскохозяйственных продуктов: земледелец может ре-
шить производить больше пшеницы, если прошлогодняя цена была
высока, и сократить площадь посевов, если цена была низка. (См. зада-
чу 12.)
6.5.2. Будет ли расти рынок?
Более прямой интерес при рыночных прогнозах представляет
вопрос о том, будет ли расти рынок после внедрения нового продукта
и если да, то как. Хотя не существует общей теории, которая давала
бы на это ответ, но в отношении сотен товаров и услуг было замечено,
что чаще всего рост происходит по логистической кривой.
Связь логистической кривой с рыночной динамикой можно объ-
яснить так. Пусть L — максимальный спрос на какой-нибудь товар.
Тогда естественное простое предположение о росте рынка до максиму-
ма заключается в том, что скорость роста dq/dt пропорциональна уже
проданной доле q/L всего товара и доле 1 — q/L, которую еще пред-
стоит продать:
77=^4-g>°- (б-34)
at L \ L )
Это дифференциальное уравнение нетрудно решить. Разделяя пере-
менные, разлагая на элементарные дроби и интегрируя, получим
9(0 =
1
l+/se~g/ ’
где k — произвольная постоянная, выбираемая в соответствии с на-
чальным спросом. Следовательно,
9о = 9(О) = ~-, ^ = 1=£°
1 + « Яо
и окончательно*
(6.35)
* В биологии для популяции существ, каждое из которых управляется цен-
тральным механизмом (например, мозгом), действует более общий логистический
закон. В нем показатель 0 (/) экспоненциального члена есть кубическая функ-
ция времени, т. е. 0 (t) — а0 + ар + + aat3. Вследствие этого насыщение
наступает более постепенно, чем в формуле (6.35). Поскольку рынки могут испы-
тывать воздействие центральных (социальных) механизмов, здесь также допу-
стимы более сложные гипотезы о росте.
202
Рассмотрим свойства этой функции. Первая производная дается
формулой (6.34), показывающей, что конечный спрос есть асимптота
функции, т. е. q (со) = L, и что функция также асимптотически стре-
мится к нулю.
Вторая производная имеет вид
Приравняв ее к нулю, найдем точку перегиба
которая называется критической точкой, так как скорость роста на-
чинает убывать и рынок приближается к «старости».
Для очень «молодого» рынка последним множителем в уравнении
(6.34) можно пренебречь, и формула (6.35) принимает приближенный
вид
q (t) « qoe&. (6.36)
Для очень «старого» рынка, используя разложение в ряд
—— = 1—х + х2 + х3+..., 1,
1 +х
можно привести выражение (6.35) к приближенному виду
9(0
(6.37)
Эти свойства функции показаны на рис. 6.10.
Положив L = 100% и перенеся начало времени в критическую точку
подстановкой х = g (t — fKp), можно для облегчения расчетов привести
кривую к стандартной форме д(х) = 100 (l-j-e-*)-1.
Эта функция изображена (рис. 6.11) на арифметической вероятност-
ной бумаге для сравнения с кумулятивной нормальной функцией, стан-
дартное отклонение которой выбиралось так, как если бы логистиче-
ская кривая была кумулятивной нормальной. Из графика видно, что
нормальная кривая растет несколько быстрее логистической и что нор-
мальная кривая совершенно симметрична относительно оси ординат,
тогда как логистическая слегка несимметрична. При | х | < 3 расхож-
дения малы, поэтому во многих задачах для вычисления логистической
функции можно пользоваться стандартными таблицами кумулятивной
нормальной функции.
Конечно, если есть логистическая бумага, то она удобнее вероят-
ностной для проверки применимости логистического закона и для на-
хождения параметров кривой. Одна из логистических сеток исполь-
зует преобразование
In = In & + gf,
203
благодаря чему параметры k и g можно определять по начальной ор-
динате и наклону прямой (см. задачу 13).
Поскольку знание общей величины роста L — q0 и его начальной
скорости g или одного из этих параметров и какого-либо производного
параметра, например критического времени fKp, позволяет предска-
зать всю кривую, то исследования рынка должны быть сосредоточены
на их определении. Родственная, хотя и более простая задача возникает,
когда имеются данные о росте
действующего рынка приблизи-
тельно до критической точки.
Тогда эти данные можно выров-
нять специальным методом наи-
меньших квадратов (см. [14] или
Рис. 6.11. Логистическая функция в срав-
нении с кумулятивной нормальной.
Рис. 6.10. Свойства логического
роста.
[15]) и предсказать по ним уровень насыщения рынка L. Хорошее вы-
равнивание можно получить, нанося данные на логистическую бумагу.
Иногда рынок должен иметь некоторую «критическую массу»,
исполняющую роль ядра. Этот принцип роста, хорошо известный в фи-
зике и названный Боулдингом [19] нуклеацией, проявляется также в об-
щественных науках всюду, где речь заходит о новаторстве. Как толь-
ко рынок, культ, политическая партия или германиевый кристалл
созданы, не слишком трудно понять, как делаются добавления к струк-
туре. Но формирование самого ядра ставит проблемы, совершенно от-
личные от проблем роста. Поэтому планирование рынка должно дать
метод внедрения системы, обеспечивающий критический размер и дру-
гие условия для положительной — а не катастрофической отрица-
тельной — начальной скорости роста. Метод внедрения зависит от
природы данной физической системы или услуги и начального окру-
жения.
6.5.3. Неистребимые наклонности людей
Этот параграф о динамике спроса мы заканчиваем упоминанием
о двух факторах, которые имеют столь важное значение в экономике
Соединенных Штатов и столь хорошо поддаются предвидению, что их
204
обязательно учитывают при любой долгосрочной оценке рыночного
потенциала. Это наклонность человека к творчеству и его наклонность
к размножению. \
Человеческое творчество имеет два экономических следствия для
рыночного спроса на данный продукт или услугу: 1) постоянное по-
вышение личного реального дохода на душу населения, что увеличи-
вает' число потребителей, способных купить продукт, или число тех,
кто способен купить большее количество продукта; 2) постоянное по-
нижение реальной стоимости производства продукта, что, выражаясь
в падении цены, приводит к расширению рынка. Оба результата дости-
гаются благодаря лучшей организации труда: более эффективному
использованию рабочей силы, материалов, капитала и времени, новым
и лучшим орудиям производства, распределения и сбыта.
Национально'й мерой производительности является валовой нацио-
нальный продукт (ВНП). Это полная стоимость всех товаров и услуг
по рыночным ценам за некоторый период времени. Если сгладить этот
временной ряд за большие промежутки времени, например с 1915 по
1955 г., и учесть при помощи индекса цен инфляцию, то оказывается,
что налицо экспоненциальный тренд* и что скорость роста несколько
превосходит 3% в год [15, 20]. Основной частью ВНП является личный
доход, который включает в себя текущий доход индивидов, некорпора-
тивных предприятий и бесприбыльных учреждений. Таким образом,
совокупный реальный личный доход также увеличивается несколько
больше чем на 3% в год.
Тезис о расширяющихся рынках для всех товаров и услуг справед-
лив лишь в том случае, если реальный личный доход растет быстрее,
чем народонаселение. К счастью, для прогнозистов рынка рост наро-
донаселения является наиболее устойчивым из всех экономических
временных рядов. Население Соединенных Штатов с 1790 по 1940 г.
изменялось по логистическому закону с очень малыми статисти-
ческими отклонениями [14, с. 229]. Параметры были равны:
g = 0,0314;
k - 67,2;
L = 196 млн. с точностью до 1% к 2100 г.
Кривая, вычисленная по этим параметрам во время II мировой
войны, дала заниженную оценку населения на следующие 20 лет. Это
можно объяснить двояко. Последнее значение ряда (1940 г.), вероятно,
получило слишком большой вес; оказалось, что прирост населения
с 1930 по 1940 год был наименьшим за все время наблюдения, состав-
ляя 7,2%. С другой стороны, демографы не могли предвидеть длитель-
ность и силу послевоенного бума рождаемости. С 1940 по 1950 г. насе-
ление Соединенных Штатов увеличилось на 14,5%, а с 1950 по 1960 г.—
на 18,6% и достигло 179,5 млн. Во всяком случае, логистическая кри-
вая стремится к насыщению медленнее, чем было предсказано, и это
может служить подтверждением высказанного ниже предположения,
что уровень насыщения есть возрастающая функция творчества. По
* Трендом (trend) в статистике называют общую тенденцию временного ряда,
или, иначе говоря, регрессию случайной величины по времени. — Прим. ред.
205
мнению Бюро переписи США, уровень 196 млн. будет превзойден к
1970 г.*.
Если взять данные с 1915 по 1955 г. и выровнять их экспоненциаль-
ной кривой, то оказывается, что годовой прирост населения состав-
ляет несколько более 1%. Отсюда мы вправе заключить, что душевой
реальный доход повышается на 2% в год. Если не будет больших войн
или депрессий и экономические и политические условия останутся
здоровыми, то средний американец может надеяться на удвоение своей
покупательной способности через 35 лет**. Предприниматель может
добиться еще большего, используя как рост населения, так и рост
реальных доходов.
Естественной реакцией на этот оптимистический тезис является
вопрос: может ли экономическое влияние двух указанных наклоннос-
тей продолжаться вечно? Кажется бесспорным, что скорость демогра-
фического роста должна в конце концов упасть до нуля ввиду ограни-
ченности жизненного пространства. Замечая, что рынок почти для вся-
кого товара и услуги следует логистической кривой и что население
Соединенных Штатов росло аналогичным образом (приблизительно до
1940 г.), некоторые экономисты (см., например, [14, с. 2391) высказы-
вали мрачные предположения, что душевая производительность и,
значит, уровень жизни также будут следовать логистической кривой.
Но эти экономисты не представляли себе истинной силы этих челове-
ческих влечений.
Человек не только стремится воспроизводить самого себя, но и со-
здает новые организации для удовлетворения все более специализи-
рованных потребностей, также становящиеся рынками. Что еще важ-
нее, творчество, устраняя барьеры, вызывающие насыщение, в то же
время поднимает уровень насыщения для роста населения. Иными сло-
вами, у зрелого народа с творческими способностями рост населения
не будет логистическим', уровень насыщения будет представлять функ-
ции от роста душевой производительности. Не видно причин, почему
рост душевой производительности не продолжался бы вечно, если
только будут налицо благоприятные политические и иные условия,
питающие рост всех отраслей знания, ибо творчество не имеет границ.
6.6. Другие теоретические аспекты
Совершенно очевидно, что мы не охватили всей теории, на которую
должно опираться исследование потребностей. Мы сосредоточили вни-
мание на постановке вопросов и на некоторых сторонах теории, пола-
гая, что они раскрывают главнейшие мотивы и дают много идей для
практической работы. Было бы хорошо завершить изложение кратким
обзором того, что не было рассмотрено, добавив некоторые литера-
турные ссылки.
* На 1 апреля 1970 г. население США (без зависимых территорий) соста-
вило 203,2 млн. — Прим. ред.
** Не следует забывать, что за средними цифрами скрывается громадная
разница в доходах между разными классами капиталистического общества и что в
этом обществе миллионы людей страдают от нищеты и безработицы.—Прим. ред.
206
Разумеется, необходимо дальнейшее обсуждение понятия полез-
ности как основы для полей предпочтения; мы вернемся к исследова-
нию субъективного предпочтения в ч. III.
Не упомянуты также некоторые важные переменные, входящие
в функции рыночного спроса, в-особенности качество продукта. По-
требитель часто вынужден сопоставлять качество и количество поку-
паемых продуктов. Кроме того, по мере повышения дохода он обыкно-
венно будет стремиться сочетать большее количество с лучшим качест-
вом. Поэтому качество есть неявный параметр в семействе кривых на
рис. 6.3, изображающих спрос как фукцию дохода. Подобным обра-
зом проектировщики и изготовители могут обменивать качество на
количество, и так как выбор качества представляет важное решение
при формулировке целей системы, то мы обсудим его в ч. III. В на-
стоящее время появляется много работ об экономическом значении раз-
личных сторон качества продукта. Полезную библиографию можно
найти в статье [21].
Конкурентные аспекты спроса рассматривались нами только через
понятие конкурентных цен. Вероятно, когда-нибудь ко всей теории
спроса можно будет подойти при помощи более общих и изящных ме-
тодов теории решений и игр. Даже сейчас теория игр дает поучитель-
ные картины отношений конкуренции между организациями, и мы
наблюдаем заметный прогресс в увязке ее с практическими задачами
(см. особенно [22]). Но тем пока и кончается дело.
Ограничения вызываются трудностями измерения полезности и субъ-
ективных вероятностей и недостаточной широтой минимаксного кри-
терия, если называть только две причины, объясняемые ниже вч. III.
Мы уже касались этих вопросов в § 4.8. Во всяком случае, остается
в силе заключение, что современная экономическая теория вместе
с практическими орудиями статистики и психологии, используемыми
при сборе и анализе данных для ее применения, гораздо ближе к прак-
тическим задачам изучения рынков и выбора конструктивных решений.
Наконец, мы прошли мимо двух больших областей, которые вместе
с контрольными вопросами и теорией образуют единое логическое це-
лое. Это методы сбора данных о рынке и методы приведения их к по-
лезному, виду. В обоих случаях речь по существу идет об одной проб-
леме планирования и анализа эксперимента при помощи теории ры-
ночного спроса, используемой как источник гипотез и априорной
информации.
Пример такого единого подхода был дан в § 4.10.3, где обсуждался
способ выполнения полевых испытаний производственного образца.
Эти испытания можно, конечно, использовать для проверки рынка,
особенно когда они идут в реалистических условиях сбыта.
6.7. Практические подходы к исследованию потребностей
Существует много разнообразных подходов к изучению рынков
и продуктов. За отсутствием всесторонней теории, невозможно сказать,
что какой-нибудь один из них является наилучшим.
207
Знакомство с разными подходами целесообразно начинать с выде-
ления активных и пассивных методов. Разграничение это не резкое,
так как оно основано на относительном объеме преднамеренных и
объективных действий при установлении фактов о потребностях.
6.7.1. Пассивные методы
Самый пассивный из всех мыслимых подходов можно назвать мето-
дом «бездействия» или «сидения сложа руки». Этот метод вызывал бы
смех, если бы он не был так обычен. Достаточно посмотреть, как часто
организации с исключительными привилегиями или те, которые зани-
мают устойчивое положение на рынке, прохлаждаются и выжидают,
пока спрос на продукт или услугу со стороны какой-либо группы по-
требителей не станет совершенно бесспорным.
Для коммерческой организации с сильной конкуренцией такая не-
чувствительность к человеческим нуждам означает явный путь к са-
моубийству. Для других организаций бездействие может быть разум-
ной политикой, например для больницы, которая не будет расширять
своих услуг, пока растущий спрос не сделает легким собирание денег
по публичной подписке. В обоих случаях метод применять легко; ис-
следование потребностей этим способом не стоит ничего (в течение ко-
роткого времени). О недостатках уже шла речь (см. §4.4.1). С точки
зрения хорошей методологии выбора систем, главный из них заключа-
ется в том, что давление потребителей может привести к плохой поста-
новке задачи. Системотехник может не только оказаться не в состоянии
применить здесь свой широкий опыт, но и попасть под влияние тех, кто
захватил инициативу, убедительно сформулировав свои потребности.
Это чревато серьезными последствиями, так как опыт показывает, что
действительные нужды часто весьма отличаются от тех, которые выска-
зал потребитель.
Целая группа относительно пассивных методов основана на исполь-
зовании опыта, интроспекции и спекуляции* . Эти термины употребле-
ны здесь не в виде насмешки, так как обозначаемые ими подходы часто
творчески применяются для формулировки и осуществления актив-
ных, высокоструктуризированных методов поиска фактов о потребно-
стях (см. ниже пример 6.6). Эти методы становятся сомнительными
лишь тогда, когда они применяются с исключением всех других методов.
Вероятно, чаще всего применяется метод определения потребно-
стей по догадке, наитию или интуиции, основанной на прошлом опыте.
Одно из ценнейших достоинств искусного администратора, коммерсан-
та или системотехника — это способность чувствовать изменения рын-
ка. На основании многолетнего опыта он может сразу сказать, будет
ли новая система нравиться и понадобится ли она в больших количест-
вах. В сущности, он автоматически оказывается хорошим постанов-
* Интроспекция — самонаблюдение, непосредственное наблюдение со-
стояний сознания самим субъектом. Теоретическая спекуляция — умозрение,
чистое размышление, не связанное с опытом. — Прим. ред.
208
щиком задач. Он также может своим опытом «восполнить пробелы»
формальных и активных методов.
В качестве предварительного шага к выяснению желаний конечно-
го потребителя обычно рекомендуется интроспекция и спекуляция.
Для этого просто спросите самого себя или своего ближайшего соседа,
чего вы хотите. Психологически это значит лишь делать то, что напра-
шивается само собой. Надо лишь быть уверенным в том, что вы не слиш-
ком отличаетесь от остального населения. Этот метод сопряжен с оче-
видным риском, вследствие хорошо известных ошибок малых выборок.
Ниже приводится пример спекуляции о потребности абонента в оп-
ределенном качестве обслуживания и о способах исследования этой
потребности. Пример — частный, так как он посвящен гипотетиче-
ской видеотелефонной связи, но читатель может перенести его почти
на любой вид обслуживания, будь то авиационные линии, шоссейные
дороги, больницы, снабжение электроэнергией ит. п. Следует помнить,
что все рассуждение спекулятивно и что при спекуляции (как прави-
ло) посылки и теории не подкрепляются фактами.
Пример 6.6. Каким должно быть качество обслуживания? Будущий поку-
патель видеотелефонной связи, абонент А (вы пли я), испытывает противоречи-
вые чувства в отношении качества обслуживания, которое он будет получать.
Его чувства по этому поводу колеблются со дня на день или даже с момента на
момент. Он знает также, что чувства его друзей колеблются не в меньшей мере
и большей частью отличаются от его собственных. Однако он понимает, что
компания не может удовлетворить всех в одинаковой степени и что она должна
резрешить вопрос каким-нибудь практическим способом.
Абонент А, вероятно, имеет следующие главные желания: 1) вызывать кого
угодно с наименьшей возможной задержкой и неудобством, разговаривать в аб-
солютной тайне, слышать и быть слышимым и видеть и быть видимым, как если
бы он встретился лицом к лицу с другой стороной, не иметь помех или искажений
и быть уверенным в том, что операторы, ремонтные мастера, и все другие работ-
ники компании немедленно выполнят любое его требование на обслуживание;
2) иметь все это по наинизшей возможной цене.
Абонент А понимает, что эти желания несовместимы. Чтобы подойти к задаче
разумно, он вычерчивает графики своих несовместимых желаний и прикидывает,
сколько денег он готов заплатить за различные степени удовлетворения первого
пункта. На рис. 6.12, а изображены две кривые, построенные относительно не-
которой объективной меры общего качества обслуживания s. Предполагается,
что качество обслуживания улучшается в направлении стрелки. В идеальном
случае s будет выражаться количественно некоторым критерием, указывающим
объективную меру для каждого компонента (т. е. s — векторая величина). Так,
если абонент желает «наименьшей возможной задержки», то s должно включать
вероятность того, что вызов абонента встретит сигнал занятости и будет задер-
жан в час средней или наибольшей нагрузки. Если абонент желает слышать
и быть слышимым, как при разговоре лицом к лицу, то s будет зависеть прежде
всего от громкости. Способность видеть и быть видимым, как при личном свида-
нии, определяется в основном шириной полосы.
Первая кривая С (s) показывает затраты компании на обеспечение обслужи-
вания s (на каждый разговор, на месяц и т. д.). Их можно вычислить достаточно
точно для различных возможных будущих систем, использующих альтернативные
технологии. Разумеется, при приближении к «идеальному обслуживанию»
кривая затрат поднимается очень круто.
Вторая кривая N (s) изображает «потребность абонента в лучшем обслужи-
вании, чем s». Эта потребность зависит простым образом от субъективного каче-
ства (см. определения объективного и субъективного качества в § 4.5.1). Форма
такой кривой или семейства кривых в настоящее время известна лишь весьма при-
близительно. Но ввиду ее важности для оценки функции удовлетворения абонента
209
F (s), описанной ниже, не следует жалеть усилий на возможно более точное опре-
деление величины N (s), а также способа, каким она вместе с С (s) влияет на
величину F(s). Во всяком случае, можно думать, что кривая JV(s) по необходимо-
сти должна иметь общую форму, показанную на рис. 6.12, а. Действительно,
при очень плохом обслуживании s потребность в лучшем обслуживании долж-
на быть велика, а с ростом s она будет постепенно уменьшаться. При «идеальном
обслуживании» потребность в
дальнейшем улучшении, по опре-
делению, равна нулю.
Вероятно, C(s) и W (s) нельзя
рассматривать как независимые
функции. Так, например, мнение
абонента о том, что он нуждает-
ся в лучшем обслуживании по
сравнению с нынешним, обуслов-
лено скорее всего нынешней стои-
мостью обслуживания и, может
быть, дополнительной стоимостью
его улучшения.
Понятие удовлетворения по-
требителя используется здесь
как мера его отношения к каче-
ству обслуживания (о котором он
судит применительно к своим
потребностям) в свете того, что
обслуживание ему стоит. Нетруд-
но исследовать крайние случаи.
Очень дешевое обслуживание
может быть таким плохим, что
преобладающее число абонентов
охотно заплатит немного больше
за его усовершенствование. С дру-
гой стороны, почти идеальное
обслуживание может быть столь
дорогим, что те же абоненты
предпочтут примириться с не-
большим ухудшением качества,
если стоимость можно существен-
но понизить. Очевидно, где-то
между этими крайностями лежит
оптимальная рабочая точка, к
которой надо стремиться.
На рис. 6,12, б показаны
некоторые возможные кривые
удовлетворения абонента F(s).
Предполагается, что они являют-
ся главным образом функциями
компонентов C(s) и N (s) с рис.
6.12, а. Как соединять последние
для получения F (s), не известно. Возможно, но не очень вероятно, что функция
F (s) столь проста, как (1 — N)/C. Форма н положение кривой удовлетворения
для различных классов потребителей и для других параметров способны во
многом прояснить проблему выбора объективных степеней качества. Острый
или плоский вид кривой F (s) дал бы некоторое указание относительно точ-
ности и однородности, с какими должна предоставляться услуга (а следова-
тельно, относительно точности, с какой должен производиться выбор систем).
Из сравнения двух или более таких кривых можно было бы обнаружить клас-
сы привычек абонентов, что позволило бы лучше наметить предлагаемые или
поощряемые виды обслуживания.
Так как удовлетворение — дело весьма субъективное, то нам не обойтись без
выяснения действительного мнения потребителя. Конечно, для этого необходи-
210
a}
б)
Рис. 6.12. Измерение удовлетворительной
видеотелефонной связи с точки зрения або-
нента:
а — противоречивые желания абонента относи-
тельно будущей видеотелефонной связи; 6 — при-
мирение желаний, дающее оптимальное удовлет-
ворение.
мо тщательно спланированные исследования, поставленные так, чтобы открыть
возможно больше подозреваемых существенных причин удовлетворения (или
неудовлетворения) абонентов. Вполне вероятно, что функцию удовлетворения
F (s) удастся найти непосредственно, например путем анализа потребительских
предпочтений. Тогда мы определим /V (s) обратным процессом.
Может показаться, что если бы F (s) получалась более или менее прямым
путем, то компоненты C(s) и N (s) не представляли бы никакого интереса. Совсем
напротив. Если бы компоненты были выражены количественно, изучены и по-
няты в отдельности, то мы, по всей видимости, научились бы соединять их различ-
ными новыми способами и тем самым приобрели бы средства предсказывать
удовлетворение абонентов и совершать оптимальные выборы уровней обслужи-
вания.
Хотя этот метод чисто умозрительного рассуждения не открывает
фактов, он может дать основу для экспериментальных программ их
поисков. Всегда существует опасность, что такое мышление превра-
тится в простые мечты. С другой стороны, спекуляция может привести
к таким громоздким экспериментальным программам, что ответствен-
ные лица скорее пойдут на риск совершения намеченных выборов при
помощи дальнейшей спекуляции и интуиции, чем на постановку обшир-
ных экспериментов.
6.7.2. Активные методы
Знакомясь с различными типами активных методов исследования
потребностей, целесообразно провести двоякое деление. Первое носит
традиционный характер и основано на происхождении статистических
наблюдений. А именно, мы различаем: а) статистики рынка, т. е.
временные ряды данных о купле и продаже, ценах, доходах, экономи-
ческих барометрах деловой конъюктуры и т. п.; б) индивидуальные
выборочные статистики, например такие, как данные о семейном бюд-
жете, показывающие, как выбранная группа семей распределяла свои
покупки за определенный период; данные индивидуальных опросов
для обнаружения предпочтений, позиций или поведения; данные от
контрольных потребителей, выбранных для использований новой си-
стемы в течение испытательного периода; результаты моделирования
системы в лаборатории и т. д. Данные, полученные методами б, пре-
образуются в рыночные прогнозы и конструктивные требования к си-
стеме посредством обычных приемов статистического вывода.
Многочисленные подходы, возможные в рамках группы б, подска-
зывают второе деление — по степени формальности процесса сбора
и анализа данных, т. е. по тому, насколько структуризирована про-
цедура, насколько подчинена она строгому научному контролю. Ме-
тоды и примеры, приводимые в остальной части главы, классифици-
руются по этим двум критериям.
В нижеследующем примере рассматривается довольно формаль-
ная процедура, использующая рыночные статистики для предсказа-
ния спроса на телефонную связь. Эта процедура не отличается значи-
тельно от применяемой другими коммунальными предприятиями или
вообще при прогнозах сбыта. Ее специфика — в объеме, ибо, вероятно,
это крупнейшая в мире непрерывная прогностическая работа для одно-
го коммерческого продукта или услуги.
211
Пример 6-7. Общее телефонное прогнозирование [30]. Требуется предсказать
спрос на услуги в национальном масштабе, в масштабе компании, для района
(обычно совпадающего со штатом), для подрайона, для округа и, наконец, для од-
ной телефонной станции, обслуживающей небольшой город или часть большого
города. Прогнозы требуются ежеквартально и должны составляться на кварта-
лы до конца первого года и далее на годы. Для большинства прогнозируемых по-
требностей достаточно иметь предсказания на три-пять лет, но для некоторых
потребностей нужны менее точные прогнозы до 20 лет вперед.
Для подготовки таких прогнозов, очевидно, необходима непрерывная работа
в национальном масштабе организации с точно определенными обязанностями.
В Белловской системе эта работа проводится коммерческими отделами при уча-
стии службы главного статистика головной организации (АТТК) и в сотрудниче-
стве со всеми секторами промышленности.
Эта деятельность имеет первостепенное значение для успешного функциони-
рования предприятия. Оценки спроса тесно связаны с потребностью в капиталь-
ных затратах; по результатам прогноза указываются необходимые новые вло-
жения и их наилучшее распределение между различными уровнями организации.
Поскольку эти результаты представляют главный показатель роста и его направ-
лений, ими руководствуются при планировании строительных и производствен-
ных программ. Требования к точности прогнозов достаточно высоки, чтобы обе-
спечить правильное использование фондов, различных видов нового оборудова-
ния и рабочей силы в надлежащих местах, в надлежащие моменты и в надлежа-
щих количествах. Прогнозы на более длительное время также помогают системо-
техникам определять рынок на новые виды аппаратуры.
Оценка построена на двух независимых подходах, и каждый из них использует-
ся для проверки другого для каждого прогнозируемого периода, района и уровня
организации. Применение двух подходов — хороший прием научной работы
в любой области, где нет испытанной теории.
Первый подход начинает с национальных статистик населения, доходов,
объема производства и с экономических отчетов. Делается попытка показать, ка-
ков будет прирост населения, где его надо ожидать и какие произойдут
сдвиги в распределении совокупного дохода между различными районами
н профессиональными группами. Экономические отчеты из правительственных
и других источников анализируются в свете условий промышленности.
Второй подход начинает с оценок местных администраторов телефонной се-
ти, пытающихся предсказать спрос для своих собственных групп телефонных
станций. Местный администратор опирается на полные записи числа счетов, про-
шлые тенденции, сезонные характеристики и свой портфель неудовлетворенных
заявок. Решающее значение для него имеет текущее количество и рост семей и
предприятий — потребляющих единиц. Хорошие оценки зон обслуживания теле-
фонных станций требуют близкого знания местного общества. Здесь важны такие
подробности, как состояние недвижимости, число и изменения банковских вкла-
дов, браки, состав семей и местные деловые условия. Эти местные оценки объ-
единяются с другими местными оценками на все более высоких уровнях, причем
сотрудники центрального аппарата могут добавить эффекты, отсутствующие или
незаметные на более низких уровнях. Для измерения некоторых параметров мо-
гут применяться выборочные обследования. Результаты на каждом уровне
проверяются результатами, полученными при первом, национальном под-
ходе.
Оба подхода включают семь основных шагов:
1. Изложить основные факты о прошлых тенденциях и оценках.
2. Определить причины изменений в прошлых тенденциях спроса.
3. Определить причины расхождений между прежними оценками и факти-
ческим текущим спросом.
4. Определить факторы, от которых может зависеть будущий спрос.
5. Сделать оценки будущего спроса.
6. Проверить точность текущих оценок и причины расхождений.
7. По мере необходимости пересматривать оценки.
При выполнении этих шагов особое"внимание надо обратить на пункт 3. Когда
индивид или группа на любом уровне процесса должны объяснить, почему преж-
ние предсказания не оправдались, и искать причины действительно поступивших
212
событий, это дает сильный толчок к улучшению методов и результатов прогно-
зирования.
В большинстве организаций, особенно в тех, которые сами проводят
исследование потребностей, значительная часть исследования делается
неформально, т. е. потребности выясняются из встреч с людьми в обыч-
ном ходе работы. Так, в предыдущем примере местный телефонный
администратор «на самом низу» имеет прекрасную возможность обна-
ружить потребность в новых видах обслуживания и новых типах аппа-
ратуры, когда он занимается своей повседневной работой по предо-
ставлению услуг, выписке счетов или составлению прогнозов спроса
на существующие услуги. Подобно этому, сотрудники центральных
групп могут собирать данные о потребностях неформальным образом
из разных точек линейной организации, выполняя свои обычные
обязанности. Прежде чем принимать решение о потребностях, выяв-
ленных такими неформальными путями, иногда следует подтвердить
формальными обследованиями то, что считается установленным
неформально.
В приведенном ниже примере использованы индивидуальные вы-
борочные статистики, собранные после того, как общая потребность
в новой системе стала очевидной из неформальных соображений. Как
мы увидим, «индивидуальные выборки» означают здесь не только от-
дельных людей.
Пример 6.8. Система передачи типа О. В технике связи всегда существует
потребность в более дешевых каналах. Это побуждает исследовать возможность
разработки новых систем передачи всякий раз, когда изменение факторов окру-
жения открывает путь к новому решению проблемы.
В конце II мировой войны появление достаточно новой технологии обещало
значительную экономию. К этому присоединялся неудовлетворенный спрос на
новые каналы, наряду с дефицитом рабочей силы, материалов и капитала. Ука-
занные факторы способствовали разработке системы TD-2. Но TD-2 обеспечивает
дешевые каналы только в пучках по нескольку сотен и при больших расстояниях.
Когда требовался какой-нибудь десяток каналов на короткие расстояния, на-
пример для распределительных линий к TD-2 или к другим «магистральным» си-
стемам, применялись обычные проводные пары в армированном кабеле или в виде
голых проводов на столбах. При длине таких пар свыше 20 миль они иногда обо-
рудовались системами частотного уплотнения. Необходимо было установить,
позволят ли новые факторы получить более дешевую систему для коротких
линий с малой пропускной способностью в воздушном проводе.
Прежде всего, небольшая бригада системотехников провела полевое обсле-
дование. Она посетила Детройт, Миннеаполис, Сиэтл, Портленд, Сан-Франциско
и Лос-Анжелос. Позже были обследованы юго-западный и южный районы Беллов-
ской системы. Цель по существу заключалась в том, чтобы спросить эксплуа-
тационные компании об их нуждах. Однако нельзя просто войти и сказать: «Ребя-
та, мы хотим разработать систему частотной связи. Что вам нужно?» Такой воп-
рос таит различные опасности. Например, вам расскажут о большой сегодняшней
задаче и совершенно забудут о вчерашней и завтрашней. Или выдумают потреб-
ность в таком обильном оборудовании, что новая система будет заказчику не по
карману. Один из способов выяснить, что действительно нужно, — это спросить
людей компании о том, как они поступали в прошлом, сталкиваясь с рассматри-
ваемой потребностью, в данном случае с потребностью в большем числе каналов.
Здесь уместны вопросы: какова пропускная способность ваших соединительных
линий? если вы добавляете каналы к линии, то сколько сразу? как быстро вы
растете? сколько у вас старых частотных систем? имеется ли какая-либо старая
система на линиях, требующих новой системы? Вскоре картина вырисовывается,
и когда то же сделано в других местах, мы начинаем видеть, что же требуется
на деле.
213
Однако это преимущественно качественное описание, а необходимы были ко-
личественные данные. Их собрали два человека за восемь недель, проведенных
в Айове. Они корпели над картами, считали каналы, перекраивали трассы и пу-
тешествовали по штату. Они жили задачей. Некоторые их результаты представ-
лены на рис. 6.13, 6.14 и 6.15.
Рис. 6.13 изображает линии дальней связи в Айове. С востока на запад
через центр штата проходит кабельная магистраль. Другая магистраль прохо-
дит по южной части штата от Омахи через Де-Мойн в Чикаго, и имеется еще одна
магистраль с севера на юг от Миннеаполиса до Де-Мойна. Это большие кабельные
магистрали, которые нас не интересуют, но к ним подходят боковые ветви по воз-
душным проводам — потенциальные кандидаты для новой системы уплотнения.
На основании таких и еще более подробных карт, показывающих пропускные
способности линий, была построена кривая распределения числа каналов в одной
линии (рис. 6.14) и кривая распределения длин каналов (рис. 6.15).
Данные этих двух распределений позволяют непосредственно указать две
технические цели. Во-первых, новую систему следовало проектировать для
расстояний не более 200 миль, потому что весь рынок (если эта выборка является
показательной) должен состоять из каналов длиной менее 200 миль. Из рис. 6.14
видно, что в половине случаев потребуются линии с числом каналов не более
двух. Данные говорят также, что ни при каких условиях линия не должна иметь
более 16 каналов.
Предсказывая рынок для новой системы, необходимо было прежде всего
наметить возможные новые системы и определить их стоимость как функцию
от протяженности системы и числа каналов. Это было сделано, и была определена
«точка интереса», т. е. длина и число каналов, за которыми технически возмож-
ная новая система будет дешевле существующих систем. После этого можно было
оценить число существующих и будущих каналов, заслуживающих рассмотре-
ния. Таким путем была получена оценка рынка и определено число каналов, ко-
торое должна обеспечить система. Возможную экономию от нового решения на-
шли вычитанием стоимости удовлетворения потребности в каналах при помощи
предлагаемых систем из действительной стоимости существующих систем. Так
родилась система передачи типа О.
Исследования рынка в этом примере имели очень простую структу-
ру, потому что основная цель, вытекающая из потребности, была пре-
дельно простой: «спроектировать нечто более дешевое, чем мы имеем».
На языке теории решений это называется одномерным множеством
целей. Когда же речь идет о функционально новой системе, следует
ожидать, что для успешных оценок рынка будут необходимы более
сложные подходы.
Наиболее формальный метод сбора индивидуальных данных заклю-
чается в выборочном обследовании рынка. Главным орудием этой опе-
рации является анкета, или опросный лист, тщательно подготовлен-
ная экспертами, обычно с участием психолога, и предварительно ис-
пытанная на малой выборке для усовершенствования ее структуры.
Многие задачи, встающие в ходе обследования, рассматриваются в тео-
рии выборок, например такие, как вопрос о размере выборки, необхо-
димом для надежных результатов, планирование выборки с точки
зрения наивысшей эффективности и надежности и стоимость проведе-
ния выборки. Другие задачи касаются больше частной операции, чем
теории выборок; это задачи опроса, сбора сведений, редактирования
ответов, табулирования и обработки данных и истолкования резуль-
татов. На рис. 6.16 представлена блок-схема этих шагов.
Истолкование результатов зависит от общих экономических сооб-
ражений, подобных приведенным выше. Все остальные шаги (состав-
ляющие так называемое «исследование рынка») подробно изложены
214
.МИННЕАПОЛИС

Южная
Дакара
Янктон
0^27
Вермиллион

Миннесота
55
М
Сиу- Толе
15
л
28
21
77
21
Спенсер
37
Спирит-
5 лейк
12 jl Милфопд
Эстервилл
21
в^мметсберг 35
37 >
ЗЗ^^н
н/уорфолк
15
Кантон\19
20 1
12 L 16 t
'Хейварден
I™ 35 Чероки Сторм-„
bj ~<з-'Д12 Лейк~!>.,
Г„ _ WtPFT/З Покахонтас
Cuy-Curmi_49_ ?-? ГО| г/
Г '(N) =nLJIT^w
\7<? 26
\лу 7Г
га
£5!М
Небраска
135 (L)
©
©
Ч8\ \
МЛрА
ОиавгМ ,
I \37
18
№
СП
Н ЭД
Гарнер
Алгона
26
.Гумбольдт 25
1 —° ~
W 28 Кларион
2 16(10,6к 29(К)

111 (yimopT-podtK^/
'Po куэлл-
Сити
25 гЮлснЯм
(Мейсон-Сита
--^33 ^аульз-Сити.
зо \
3 \ йгуайн
УэйверлиСь с
(Q 50(H) 1э\^отерлу
Легенда
Центр района
Центр сектора
Центр первичной коммут.
Междугеродная телерюннаа
станция
Магистральный кабель
и мили
Будущий магистральный,
кабель и мили
Воздушный провод и
мили
зв
Иллинойс
\15\
Д/ (М^в) Манчестер (N)
?М \w,
Винтон
~^9 ,
к Сивар'
I Рапиде
У-Маренгп
33 571КГ~-~Ц,
’ й\ Айова-<Ролс
Уэбстер-// \
Сати' //g Х/6 58.
. (VF)//(L) \ /
9 Тун-г, 2//?^ 25 \5,/12
’ Эц/МНевада
52 Sp^bf°moH <
'а 21
б/.—2-—Tiw
W
39 ж'
Ч^-м'зв
-/Анамоса.
32 зр
30 Я“
%') К»
Айова^(й\ГтрГрп
Сити. mtVFh
27 °*-
27
гч
77
\ Манок.
\L?o
та
марисалтаун
.< > Гриннелл (
1
т.енисоЛн) Карролл Пер!1и
(к)!52 <?„
Г 41^
'Клинтон
\22 (
^Давенпорт юв/к),
ЧИКАГО
/Ь27(К)Дженесио
h £
иБпадус
M<W
г*\>
уленБуд'
.65
ДЕНВЕР
[КОЛОРАДО) sg,K]
®==^==
ОМАХА
'Валли
’’Каунсил- мсМ
name
тз^аг/
Wf.
!енандь
(к),(6), (N), (УЕ)-каналы
частотных систем типов
(K),(L),(N),(VF)
1миля ы 1^609км
КЯ
|z/ ml \25
CfTTbkOCtprn / \ чл , „ /97)11 \
Н°5С^ЛЛг!6^\ vg 6
22^121
Уинтерсет!
25
... Крестон 13
3_{Реб-Ок уд y^g 26_
18
\23
If 23\2 1,
\\ \28
Вашингтон
Рок-Айленд
Маскатин
28
Wl
'26
43
Осеола
23 w
Кларинда Маунт-Эр
74
(52) у ент-Джсгет
^КАНЗАС -СИТИ
рвг^Оттамуа 22
/Л... —т ^-7 .
*26
ч'/г ШаритонЛАлбия/ ^^~oU_
W24 \1 24 i22/'6 Тертрилд
------»—о—o-J—' _ Маунт-Плезант///
----v /(ж орт-МаЗисвн
К иокак
Коридон Сентервилл
Миссури
Рис. 6.13. Дальние трассы в Айове в 1950 г.
Л(
~/yl Берлингтон
в ряде сочинений. Книга [231 содержит превосходное нематемати-
ческое изложение орудий и методов с указанием необходимых источ-
ников. В [24] описана большая часть важнейших статистических про-
цедур для рыночных исследований, т. е. приемы выборки и корреля-
ционные методы. Исключение составляет статистический анализ эко-
номических временных рядов, хорошо разобранный Уолдом и Джури-
ком [8].
По-видимому, большинство из примерно 250 коммерческих агентств
по рыночным исследованиям и большинство фирм, проводящих такие
исследования самостоятельно, ^используют анкетные методы сбора
данных.
Sv/
40
Рис.
100
60
20
О 40 80 120 160
Длина воздушного провода, в милях
Рис. 6.15. Распределение длин ка-
налов в Айове.
4 5 12 16
Число каналов в пучке
6.14. Распределение пучков каналов
в Айове.
0
В течение последних 15 лет стал распространяться новый подход.
Он является новым в том смысле, что для измерения побуждений по-
требителей заимствует многое из созданных клиническими психоло-
гами методов проективных тестов и глубоких интервью. В этом под-
ходе, получившем название исследования мотивов, применяется относи-
тельно долгая, свободная, неструктуризированная беседа. Опрашивае-
мый не ограничен ответами «да — нет», а поощряется или побуждается
к свободным, бессвязным откликам на стимулы, которые могут вклю-
чать незаконченные вопросы, карикатуры, неполные предложения или
словесные ассоциации. (Описание и классификацию этих методов см.
в [25]. Монографическое рассмотрение предмета см. в [26].)
В противоположность высокоструктуризированным анкетным ме-
тодам, методы исследования мотивов жертвуют задачей определения
частоты данных позиций, мотивов и действий среди населения ради
выявления нескольких мотивов, которые могут появиться даже слу-
чайно и в конце концов повлиять на поведение покупателей. Здесь
невозможна тщательная формулировка гипотез для проверки по мно-
гим анкетам; неструктуризированные методы по необходимости осно-
вываются на чрезвычайно малых выборках, и гипотезы нередко фор-
мулируются в процессе анализа результатов — дело, посильное лишь
216
для очень восприимчивого человека. Идеи исследования мотивов ка-
жутся наиболее подходящими для обнаружения различий в рыночной
привлекательности простых потребительских продуктов и услуг, не
различающихся значительно ценой, качеством и условиями продажи.
Поэтому' они были полезны при объяснении экономического поведения
в малом. Быть может, в будущем исследование мотивов сделается столь
же полезным и при разработке конструктивных требований (таких,
как в табл. 6Е) к большим системам.
Рис. 6.16. Блок-схема типичной операции выборки (модификация рисунка 8 из
[24]).
Излишне говорить, что исследование мотивов встретило сильное
противодействие по вполне понятным научным основаниям (см. их
подробное изложение в [27]). Были протесты и по социальным осно-
ваниям [28], осуждающие коммерческое вторжение в скрытые области
психики и манипуляцию человеческими слабостями путем обраще-
ния к престижу, алчности, полу, зависти или другим эмоциональным
реакциям.
Из споров о подходах к изучению человеческих потребностей воз-
никают усовершенствования обычных процедур [29]. По-видимому, ни
одна из этих методологических дискуссий не колеблет экономической
217
теории, которую мы излагали выше. Теория полей предпочтений стре-
мится объяснить экономическое поведение в большом. Анализ мотивов
может объяснить, почему переменчивые потребители меняют марки
папирос, но не объяснит относительного размера рынка для «фордов»
и «кадиллаков». В защиту возможных конечных результатов иссле-
дования мотивов необходимо сказать, что будет теоретически и прак-
тически полезно дать невероятностные объяснения, почему люди час-
то ведут себя неразумно (в смысле аксиомы слабого упорядочения)
при покупках (и в других ситуациях).
Некоторые из рассмотренных нами методов сбора данных рабо-
тают лучше всего на действующих рынках, т. е. когда продукт уже
внедрен или когда потребитель хорошо с ним знаком. Например, при
определении спроса как функции от цены нового продукта анкетный
метод не надежен, потому что люди не знают, сколько они купили бы
по разным ценам. Если свойства продукта хорошо известны опраши-
ваемым и те уверены, что их ответы не обязывают их покупать на усло-
виях, указанных в вопросах, то беседы и анкеты могут дать полезные
сведения.
Если потенциальные потребители не способны представить себе
свойства продукта, альтернативой будет серия рыночных испытаний,
использующих моделирование продукта или услуги или действитель-
ный образец системы в условиях действительного рыночного приме-
нения.
Моделирование в контролируемых лабораторных условиях позволя-
ет наблюдать за освоением системы небольшим числом людей и за их
отношением к ней. Лабораторные моделирования обычно дают надеж-
ные и точные ответы на некоторые рыночные вопросы, например
о надлежащих уровнях качества, и на многие антропотехнические
вопросы [31].
Рыночное испытание (или эксперимент) с реальными потребите-
лями есть один из наилучших способов получения точных и объектив-
ных данных о реакциях на ценность системы, стоимость, конструктив-
ные особенности и другие стороны. Такие испытания не только облег-
чают оценку начального рыночного успеха, но и доставляют данные
для окончательных конструктивных изменений.
Обычно первый шаг при таком зондировании рынка заключается
в получении нескольких работающих или неработающих моделей
продукта, которые могут составить основу для эксперимента. Потен-
циальные потребители осматривают модель, пробуют работать с нею,
им задают многочисленные вопросы об их интересе к модели, о том,
как они могли бы использовать ее, и о том, готовы ли они платить
предполагаемую цену.
Вторым шагом обычно является испытание продукта, когда потре-
бители используют небольшое число образцов нового продукта, ска-
жем от 25 до 50, в течение нескольких месяцев. После этого их опра-
шивают, чтобы установить более подробно их реакции на продукт,
необходимые модификации, реакции на цену и т. д.
Третья ступень — рыночное испытание в полном масштабе, когда
в реалистических условиях сбыта продается несколько сот модифици-
218
рованных образцов. Этот шаг дает указания о размере и характере
рынка и необходимые сведения для руководства, которое должно
принять окончательное решение о выпуске или невыпуске продукта.
Излишне говорить, что такой трехступенчатый подход применим
только к сравнительно простым системам, например к новым бытовым
товарам, таким, как телевизоры, посудомоечные машины или реперту-
арные телефонные номеронабиратели*. Его нельзя разумно применять
к очень сложным и дорогим системам, таким, как цифровые вычисли-
тельные машины, заводы-автоматы и станции слежения за спутниками.
Для подобных систем рассмотренные ранее методы, в сочетании с по-
левыми испытаниями (§4.10.3), обыкновенно дают хорошие резуль-
таты.
6.7.3. Заключение
Мы рассмотрели несколько различных подходов к изучению по-
требностей. Ни один из них не является наилучшим во всех случаях,
хотя бы сторонники рынка, исследования мотивов, моделирования си-
стем или рыночных испытаний и возражали против этого. Вот почему
автор не взял ни одного из этих терминов для названия главы, но стал
говорить об исследовании потребностей.
Основная идея исследования потребностей — установить, что
представляют собой потребности, существующие в совокупном окру-
жении, и применить те подходы, которые позволят выполнить работу
наиболее эффективно. В некоторых ситуациях некоторые подходы бу-
дут просто неприменимы. В других ситуациях, возможно, не найдется
никакой подходящей комбинации методов, и если мы хотим действовать
вообще, то должны примириться с риском, что потребности не будут
в точности найдены. Обыкновенно достаточны один или два подхода,
поэтому важная часть исследования потребностей заключается в выбо-
ре надлежащих подходов к данной ситуации.
6.8. Задачи к части II
1. Для каждого вопроса из контрольных перечней § 6.2 обсудите, где по-
лучить наиболее надежные сведения: от конечного потребителя, от людей, кото-
рые будут устанавливать и ремонтировать систему, от администрации или от
некоторой комбинации этих источников.
2. Рассмотрите вычислительную машину специального назначения или ка-
кую-либо другую конкретную систему, намеченную к разработке, и дайте ка-
чественные ответы на восемь вопросов табл. 6В о характеристиках рынка.
3. Дана функция и = 91<?2<7з- Какие соотношения между а, Ь и с должны
выполняться для того, чтобы она была выпукла? Вывести из этой функции три
функции индивидуального спроса. Являются ли три товара конкурирующими
или дополняющими?
4. Вычислите эластичности по доходу для функций Тёрнквиста (6.17).
5. Для закона спроса q = ae~bp выразите эластичность по цене, полную вы-
ручку и предельную выручку как функции от q. При каком спросе выручка
будет максимальна?
* Приборы, которые при нажатии кнопки автоматически набирают опреде-
ленный телефонный номер. — Прим. ред.
219
6. Шкала предпочтений индивида для двух благ Qr и Q2 определяется также
предельной нормой замены Qj на Q2. Пусть
q2~b . ю
Qi~a ₽
Покажите, что u = (q1—а)“ (<у2— й)*5 есть одна из форм функции полезности [32,
с. 444].
7. Составьте функцию рыночного спроса (6.24) для s = 2 индивидов А и В,
предполагая, что А имеет доход р и функцию полезности (qx + 1)<?2?з> а В имеет
доход р и функцию полезности (<7з)2-
а) Покажите, что функции рыночного спроса суть
7р—8pi 7рД-4Р1 5р+2р!
12рх 12р2 6р3
б) Покажите, далее, что соответствующие функции относительных цен
6.11), или pj/2p, суть
р = 7 р 7(<?1 + 1) Ю?1Ч-9
1 8(391+2) ’ 2 8?2(391+2) ’ 3 89з(3<71+2) ’
в) Наконец, покажите, что эти функции не удовлетворяют условию инте-
грируемости (6.14). Следовательно, не существует функции рыночного предпоч-
тения, которая при данных р, р1( р2 и р3 имела бы максимум по функциям
рыночного спроса [8, стр. 143].
8. Много полезных соотношений между эластичностями для функций как
индивидуального, так и рыночного спроса на одиночные товары или на группо-
вые можно получить переводом правил нахождения обыкновенных производ-
ных в правила нахождения логарифмических производных. Например, обык-
новенная производная суммы функций равна сумме производных, т. е. если
f W=fiW+---+fn w,
то
d d d
f(x) = — fi(x)+...+~— fn(x).
dx dx dx
Соответствующее правило для логарифмической производной F имеет вид
r dlnf(x)^ X df(x) ЛЛ+...+fnfn
d In (x) f(x) dx ' fi + .-.+fn
а) Взяв производную по доходу от уравнения баланса (6.7) и используя
указанное правило, проверить формулу (6.16).
б) Используя то же правило и определения эластичностей по цене (6.15),
взять производную от уравнения (6.7) по pt и показать, что
i=i Pi 9;
9. Даны произвольные функции f (pi), g (р) и р (х). Действуя, как в задаче 8,
найти правила логарифмического дифференцирования выражений:
o)F(fe); 6)F(f/g); e)F{/[p (х)]}.
10. В приводимой ниже таблице указаны статистические данные о продаже
масла и олеомаргарина в Швеции за периоды до и после повышения цен, кото-
рое произошло 1 января 1951 г.
220
Продукт Июль—ноябрь 1950 г. Февраль— апрель 1951 г.
<7° р° Q' р'
Масло 8,1 560 6,3 645
Олеомаргарин 4,7 260 5,9 345
а) Проверьте, что формулы (6.26) и (6.27) дают IL = 118,9% и 1 р = 120,5%,
соответственно [8, стр. 145].
6) Можно ли утверждать на этом основании, что рынок разнороден (в смысле
§ 6.4.1), что реальный доход изменился, что поле предпочтений переместилось
или что имеет место некоторая комбинация этих явлений?
И. Пусть динамическое уравнение рынка (6.33) имеет вид
dp
q(t)^a—bp+c — ,
где а, b и с — положительные постоянные. Предположим, далее, что спрос на
товар колеблется синусоидально около постоянного значения q0, т. е.
9(^) = 9o+-^sin mt-
Решить это линейное дифференциальное уравнение и доказать, что цены также
колеблются гармонически, но не в фазе со спросом. (Отметьте изоморфизм с по-
следовательной электрической цепью, состоящей из резистора и одного реактив-
ного элемента и возбуждаемой синусоидальным напряжением.)
12. На свободном конкурентном рынке цена стремится к уровню, при кото-
ром спрос равен предложению; с дальнейшим повышением цены спрос умень-
шается, а предложение увеличивается. Такова сущность заслуженно известных
законов предложения и спроса.
Пусть даны линейные функции предложения и спроса, именно:
спрос q (/) = а — Ьр (/),
предложение q (/) = а + Рр (О,
где а, Ь, сс и Р — положительные постоянные.
а) Найдите цену равновесия р.
б) Допустим, что имеет место постоянное запаздывание производства 6.
Тогда предложение зависит от цены в предыдущий момент t —-6, а не в на-
стоящий момент t. Покажите, что цена определяется уравнением
[Р(<—6)—р].
о
Если мы знаем цены от t = 0 до t = 6, это уравнение позволяет находить теку-
щую цену простым умножением на Р/£> того, что было на 6 единиц времени
раньше.
в) Пусть спрос является спекулятивным, как в задаче 11, что приводит к ко-
лебаниям цен. Как будут изменяться цены, если
1) b > Р,; 2) b = Р; 3) b < Р?
13. В таком географическом районе, как город, спрос на многие товары, на-
пример на воду, телефон, газ и электрическую энергию, зависит от плотности
населения. Для описания изменения плотности во времени можно использовать
логистическую кривую (6.35). Предполагая, что город начинает расти от центра и
расширяется радиально во всех направлениях, пока не заполнит некоторый круг,
можно видоизменить эту кривую так, чтобы она описывала пространственно-
221
временнбе распределение населения. Обозначим радиальное расстояние от цен-
тра города через у и заменим q на п, чтобы отличить плотность от общей чис-
ленности населения. Тогда уравнение (6.35) примет вид
«(У > t) =-----—— ,
где k (у) — функция расстояния, описывающая город. Начальная плотность
L
п (у 0) =-------.
' ’ 1 +k(y)
а) Пусть п (у, 0) = 0,5/(1 + у2).
Постройте графики зависимости п (у, /) от у с параметром t и объясните ход
развития района.
б) При той же начальной плотности, что и в п. а, возьмите производную
дп (yf)/dt и докажите, что область максимального роста перемещается по ради-
усу от центра. Для иллюстрации этого явления построить графики зависимости
производной от у, с параметром t.
Список литературы
Цитированная
1. Klein В. andMeckling W. Applications of Operations Research to
Development Decisions. — «Operations Research», 1958, v. 6, p. 352 — 363.
2. В e t h e 1 L. L., e t a 1. Industrial Organization and Management. New York,
McGraw-Hill Book Co., Inc., 1945.
3. P h e 1 p s D. M. Planning the Product. Chicago, Richard D. Irwin, Inc., 1947.
4. L a г s о n, Gustav E. Developing and Selling New Products. 2nd ed.
Commercial Standard Series No. 11167. Washington, D. C., U. S. Government
Printing Office, 1955, p. 21.
5. H о a d W. M. 150 Questions for a Prospective Manufacturer. Small Business
Administration. Washington, U. S. Government Printing Office, 1954.
6. Burington R. S. and Torrance С. C. Higher Mathematics. New
York, McGraw-Hill Book Co., Inc., 1939.
7. H i c k s J. R. a n d A 1 1 e n R. G. D. A Reconsideration of the Theory of
Value. —«Economica», 1934, v. 1, p. 52—75.
8. WoldH. andJureenL. Demand Analysis. New York, John Wiley &
Sons, Inc., 1953.
9. Slutsky E. Sulla Teoria del Bilancio del Consumatore. — «Giornale degli
Economist!», 1915, v. 51, p. 1—26 (рус. пер.: Слуцкий E. E. К теории
сбалансированного бюджета потребителя. — В кн.: Народнохозяйственные
модели. Теоретические вопросы потребления. М., Изд-во АН СССР, 1963,
с. 241—270).
10. Н i с k s J. R. Value and Capital, 2nd ed. New York, Oxford University Press,
1939.
11. Fisher, Irving. The Making of Index Numbers, 3rd ed. Boston,
Houghton Mifflin Co., 1927 (рус. nep.: Фишер И. Построение индекс-
ных чисел. М., Изд-во ЦСУ, 1928).
12. Income Distribution in the United States 1944—1950. Washington, D. C.,
U. S. Government Printing Office, 1953.
13. В о i s s e v a i n С. H. Distribution of Abilities Depending Upon
Two or More Independent Factors. — «Metron», 1939, v. 13, p. 49—58.
14. D a v i s H. T. The Theory of Econometrics. Bloomington, Principia Press,1941.
15. Statistical Abstracts of the United States. Annual Editions by the U. S. Dept,
of Commerce. Washington, D. C., U. S. Government Printing Office.
16. W h i t m a n R. H. The Statistical Law of Demand for a Producer’s Good. —
«Econometrica», 1936, v. 4, p. 138—152.
222
17. T i n t n e r G. Econometrics. New York, John Wiley &Sons, Inc., 1952.
18. DuesenberryJ. S. Income, Saving and the Theory of Consumer Demand.
Cambridge, Mass., Harvard University Press, 1949.
19. В о u 1 d i n g К. E. Toward a General Theory of Growth. —«The Canadian
Journal of Economics and Political Science», 1953, v. 19, p. 326. (Перепеча-
тано в «General Systems», ссылка [2] к гл. 3.)
20. Historical Statistics of the Uniled States 1789—-1945. U. S. Bureau of the Census.
Washington, D. C., U. S. Government Printing Office, 1949. См. также:
Continuation to 1952, Washington, 1954.
21 C h a m b e r 1 a i п E. H. The Product as an Economic Variable. — «Quart.
J. Econ»., 1953, v. 67, p. 1—29.
22. S h u b i с M. Strategy and Market Structure. New York, John Wiley & Sons,
Inc., 1958.
23. В г a d f о r d E. S. Marketing Research. New York, McGraw-Hill Book
Co., Inc., 1951.
24. F e r b e r, Robert. Statistical Techniques in Market Research. New York,
McGraw-Hill Book Co., Inc., 1949.
25. Campbell D. T. A Typology of Tests, Projective and Otherwise. —
«J. Consult. Psych», 1957, v. 21, p. 207—210.
26. Ferber, Robert, and Wales H. G. Motivation and Market Behavior.
Chicago, Richard D. Irwin, Inc., 1958.
27. Williams R. J. Is It True What They Say about Motivational Re-
search.—«J. Marketing», 1957, v. 22, p. 125—133.
28. Packard, Vance. The Hidden Persuaders. New York, David McKay
Co., Inc., 1957.
29. Wes tf all R. L, Boy d H. W., J r„ and Campbell D. _T. TheUse
of Structured Techniques in Motivational Research. — «J. Marketing», 1957,
v. 22, p. 134—139.
30. Main Telephone Forecasting. American Telephone and Telegraph Company,
Department of Operation and Engineering, Commercial Division, 1955.
31. R i e s z R. R. a n d I r v i n H. D. Simulation in Engineering. — «Bell
Laboratories Record», 1958, v. 36, p. 238—241.
32. Allen R. G. D. Mathematical Analysis for Economists. London, The
Macmillan Co., Ltd., 1950.
Добавленная при переводе
Б у p а ч а с А. И. Теории спроса. М., «Мысль», 1970.
Швырков В. В. Экономико-математический анализ потребительского
спроса. Изд-во МГУ, 1966.
Экономико-математические модели. Под ред. Н. Федоренко. М., «Мысль»,
1969.
Народнохозяйственные модели. Теоретические вопросы потребления. М.,
Изд-во.АН СССР, 1963.
Количественные методы в социологии. Сост. В. Н. Шубкин. М., «Наука»,
1966.
До лгу шевск и й Ф. Г., Козлов В. С., Полушкин П. И.,
Эрлих Я- М., Общая теория статистики. Изд.-2-е. М., «Статистика», 1967.
Т и н т н е р Г. Введение в эконометрию. М., «Статистика», 1965.
Аллен Р. Математическая экономия. М., ИЛ, 1963.
Тг'и н б е р г е н Я., Бос. X. Математические модели экономического
роста. М., «Прогресс», 1967.
Часть III. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ
ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Операция постановки целей (или проектирования системы цен-
ностей) — это, поистине, ключ к хорошему выбору систем; она под-
водит итоги всему исследованию окружения, направляет всю дальней-
шую работу и устанавливает для нее стандарты, определяет способы
оптимизации систем и правила выбора между альтернативными систе-
мами. Но если цели так важны и если их постановку считать реша-
ющим шагом в выборе систем, то как прийти к хорошему множеству
целей? Или, коль скоро множество целей задано, то как узнать, хо-
рошо ли оно? В ч. III обсуждаются эти два вопроса и излагаются неко-
торые идеи и методы, помогающие отвечать на них.
Такая осторожная формулировка использована здесь намеренно.
Заметим, что мы не претендуем на то, чтобы дать ответы на эти во-
просы. Всегда были люди, заявлявшие, что они могут сделать это. Од-
нако по мере того, как методы мышления о целях и ценностях век за
веком постепенно совершенствовались, все претензии на полные ответы
рано или поздно выбрасывались на свалку абсурдных забытых теорий.
На одном полюсе нелепости находятся внушительные математико-
логические теории, основанные на мощных аксиомах о «рациональном»
поведении и ведущие к таким, например, заключениям. Пусть цель
А — построить машину, которая будет выходить из строя не чаще чем
раз в год. Пусть цель В—повысить престиж фирмы строительством
«стильной» машины. Тогда, согласно некоторым из этих теорий, можно
было бы утверждать, что «цель А точно в 2,595 раза важнее цели В».
На другом полюсе нелепости находится наивное мнение, что един-
ственным требованием к постановке хороших целей является опреде-
ленность. Иными словами, цели будут достаточно хорошим руковод-
ством к действию, если объявлять их решительно (например, криком).
Обе крайности были бы смехотворны, если их не разделяли бы или
по крайней мере не провозглашали бы влиятельные лица. Правда,
эти крайние взгляды имеют конкретную форму, и их можно опроверг-
нуть конкретными доводами.
Гораздо труднее преодолеть равнодушное отношение к выбору хо-'
роших целей и критериев решения. Это равнодушие выражается в слу-
чайности выбора.
Позиция равнодушия означает по существу бегство от трудностей.
Однако системотехник не может, как бы он того ни хотел, уйти от ко-
ренной задачи своего ремесла. Пусть нет единой стройной науки це-
леполагания, но некоторая полезная теория существует. Существу-
ющие принципы (некоторые из них общеприняты) позволяют нам рас-
познавать цели, в известном смысле плохие пли худшие, чем другие,
которые можно было бы выбрать для тех же действий.
224
Прежде чем приступить к новому материалу, свяжем то, что гово-
рилось раньше, с содержанием настоящей части. В § 1.5 были намече-
ны некоторые цели системотехники. В §2.4.1, 2.4.2 и 2.4.3 приводи-
лись примеры широких и узких целей для системы TD-2. Читатель
может использовать эти цели -— или любое другое множество целей,
с которыми он лучше знаком, — для сверки с обсуждаемыми принци-
пами. В § 3.7 было определено понятие иерархического порядка и от-
мечено, что цели выступают в таких порядках. Мы будем часто обра-
щаться к этому факту. Модель процесса решения задач, описанная
в общих чертах в § 3.10 и подробно в § 4.3, показала связи между опе-
рацией постановки целей и другими операциями процесса выбора си-
стем. Последняя модель раскрыла ключевую, ведущую роль этой опе-
рации. Знакомясь с методами проектирования системы ценностей, очень
важно помнить об этих внешних связях, так как они составляют часть
окружения системы ценностей.
Логическое основание для настоящей части было заложено в § 4.5,
где мы разграничили три рода суждений: формальные, фактические
и оценочные. Это разграничение вытекает из тезиса, что для установ-
ления формальных, фактических и оценочных истин применяются раз-
личные методы; поэтому методы логики или чистой науки будут не-
достаточны для определения ценностей. Так как цели предположи-
тельно направляют действие к событиям пли вещам, которые ценятся,
то нам необходимо иметь некоторое понятие о том, каким образом и по-
чему вещам или событиям приписываются ценности.
Операция оценки рассматривалась более подробно в § 4.5. После
перечисления предметов, часто встречающихся в формулировках
целей, был дан без оправдания частичный рецепт для оптимизации
системы ценностей. Главная задача части III состоит не в том, чтобы
подтвердить этот рецепт как догму, а в том, чтобы поднять каждый
пункт — и некоторые их уточнения — по крайней мере до уровня
сознательного рассмотрения при разработке целей. Мы хотим связать
эти шаги с общепринятыми положениями некоторых этических систем,
включая системы Эпиктета, Бентама, Дьюи, профессиональную этику
юристов и другие. Этим путем мы надеемся убедить читателя в том,
что его доверие к разумности данного множества целей может увели-
читься- при сравнении их с предложенными стандартами.
В § 4.8 были рассмотрены некоторые математические критерии ре-
шения. Выбор критериев есть важнейшая часть всей операции поста-
новки целей. Поэтому мы представим еще ряд таких показателей вмес-
те с советами по их правильному применению.
Наконец, при изучении методов постановки целей некоторые зада-
чи оказываются подобными задачам определения потребительных по-
лезностей, рыночных и индивидуальных. Эти сходства помогут свя-
зать экономическую ценность с другими видами ценностей.
Таким образом, в предыдущих разделах уже обсуждались разроз-
ненно многие задачи, возникающие в ходе принятия решений. Теперь
мы соберем их воедино для анализа в свете современной теории и но-
вейших исследований.
8 Зак. 1002
225
Глава 7
ДЕЛЕНИЯ ПОЛЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Эта глава имеет двоякую цель: предложить полезную схему клас-
сификации решений и в ее рамках описать простейшие операции над
целями.
Определенность
(р^цГ)
Риск (0 с р^1')
Один
индивид
Принцип деления
Средства
Цели
Все принимаемые
решения
Обращение
к авторитету
Все
качественные
Одна
координатах
з
5
б
Цели или средства
Число координат
4 л координат
—— ----------Измеримость координат
количественные
Смешанные меры
---------------Роль вероятностей
Неопределенность
(р теряет смысл)
Число индивидов
А втоматическае
решения
-1 п индивидов
---------Тип критерия решения
Метод проб
и ошибок
Математические
критерии
Использование этический
систем
Синтез
ценностей.
Рис. 7.1. Деления поля принятия решений.
Для деления поля принятия решений можно использовать различ-
ные признаки:
— Производится ли выбор одного из альтернативных средств для
заданных целей или выбор одной из альтернативных целей?
— Размерность ценности, т. е. число различных координат или
шкал, которые необходимо принимать во внимание при решении.
— Степень измеримости каждой координаты ценности.
— Роль вероятностей. 4
— Число решителей.
— Тип применяемых критериев решения.
Эти шесть общих делений вместе дают огромное число классов ре-
шений. Поскольку в больших системных проектах обыкновенно надо
226
принимать решения во многих классах, начинающему системотехни-
ку полезно попытаться отнести их к соответствующим категориям.
Эти шесть делений представлены на рис. 7.1 как основа дальнейшего
обсуждения.
7.1. Средства и цели
В § 4.5 было проведено четкое различие между средствами и целя-
ми, и мы нашли, что это различие имеет фундаментальное значение
при описании процесса планирования. В дальнейшем мы ограничим-
ся преимущественно рассмотрением целей, памятуя, что выборы целей
и средств всегда тесно взаимообусловлены вследствие отмеченных
выше обратных связей.
Ясная формулировка общепонятных целей является одной из га-
рантий успешного выбора систем. Первый шаг к достижению это-
го состоит в том, чтобы сделать цели определенными путем явного
перечисления их, предпочтительно в письменном виде. Как указано
ранее, определенность — отнюдь не единственное требование к целе-
полаганию. Цели могут быть вполне определенными и тем не менее
ошибочными. Но явное перечисление — важный шаг.
Затем необходимо проверить, перечислены ли все цели. Хотя пол-
ноту никогда нельзя доказать, тем не менее она желательна как крите-
рий разумного образа действия, если мы не хотим быть застигнутыми
врасплох неожиданными следствиями.
Отметим здесь аналогию с начальным шагом синтеза систем:
«собрать все известные альтернативы из всех источников» (§ 4.6.1).
Исследование окружения дает фактический материал для первого,
наиболее широкого перечня целей. Когда перечень существует, его
можно оценить. Процесс оценки целей представляет собой операцию,
аналогичную процессу оценки альтернативных систем; в перечне долж-
ны остаться только цели, подлинно важные и удовлетворяющие требо-
ваниям хорошей постановки.
Один из способов проверки на полноту — это использование кон-
трольного перечня, подобного описанному в § 4.5.1; обычно в формули-
ровках целей мы находим такие вещи, как прибыль, рынок, стоимость,
качество, технические характеристики, совместимость, приспособ-
ляемость, долговечность, простота, безопасность, правовые и (или)
этические ограничения, неосязаемые факторы.
В ходе планирования и проектирования высказывания об этих
предметах конкретизируются, детализируются и уточняются. Кроме
того, они специализируются для применения к подсистемам. В качестве
примера приведем такую типичную цель: «Для того чтобы система бы-
ла выгодна, ее полная стоимость должна быть на 20% ниже стоимости
ближайшей соперничающей системы. Стоимость подсистемы А долж-
на не превышать 30% от стоимости системы».
При работе с таким перечнем часто возникает два вопроса: в ка-
ких категориях я еще не поставил целей? на какой стадии планирова-
ния мне следует заняться разработкой данной цели?
Когда перечень целей составлен, его обыкновенно можно упростить
и сократить. С этого начинается оценочная часть операции:
8* 227
1. Прежде всего необходимо проверить, не является ли достиже-
ние одной цели в перечне лишь средством к достижению другой. Тогда
ее можно исключить из списка, если только мы не хотим показать
явно, как одна цель приводит к другой*. Пусть, например, одна
цель состоит в максимизации .прибыли, ьа другая — в минимизации
издержек производства. Возможно, что меньшие издержки производ-
ства интересны лишь как средство к большим прибылям. В таком
случае эту цель следует исключить из списка, ибо она ограничивает
способы действия.
2. На каждой стадии планирования будут известны какие-то аль-
тернативные системы или способы действия. Следующий шаг упро-
щения целей состоит в рассмотрении каждой цели с точки зрения
ее зависимости от этих альтернатив. Например, если цель — проекти-
рование безопасной системы, а все способы действия влияют лишь на
ее качество, то цель безопасности может быть выброшена из перечня.
К подобному отбрасыванию целей следует, однако, подходить весьма
осторожно, так как позже, например во время разработки, могут от-
крыться неожиданные альтернативы.
3. Еще одной редакторской операцией является объединение целей
разных участников, если эти цели по существу одинаковы. Напри-
мер, если руководство и конечные потребители стремятся к одному и
тому же качеству и стоимости, то нет необходимости выражать эти
стремления отдельными высказываниями.
4. Начинайте работу над семантическими проблемами с изложения
цели словами, с которыми согласны все участники. Необходимы ко-
оперативные определения. Заменяйте эмоциональные выражения
нейтральными; это облегчит разрешение конфликтов ценностей. Ана-
лизируйте беспристрастным языком слишком узкие цели, которые не-
оправданно ограничивают альтернативы.
7.2. Число и измеримость координат
.Идеальная цель •— это цель, которую можно однозначно предста-
вить числами на шкале с аддитивными единицами и естественным ну-
лем (т. е. на шкале отношений). Цели, являющиеся в этом смысле ко-
личественными, предпочтительны просто потому, что искусство пла-
нирования и контроля для них значительно более развито, чем для
целей, измеримых в меньшей степени.
Отсюда еще одна важная фаза работы над целями — исследова-
ние целей с точки зрения возможности и необходимости их измере-
ния. Прежде всего, классифицируйте цели по тем единицам, в которых
их можно измерить. Как показывает приведенный выше контрольный
перечень, в некоторых случаях это не так-то легко. Например, при-
быль и стоимость, очевидно, измеряются по шкале отношений (долла-
ровой). Если цель — построить цифровую вычислительную машину,
совместимую с аналоговой, то это свойство совместимости, безуслов-
* Это представление о средствах и целях, соединенных в цепь, иллюстри-
руется рис. 13.1 и обсуждается в§ 13.1.
228
йо, имеет Долларовый эквивалент — стоимость преобразователей,
необходимых для того, чтобы обе системы «говорили» на одном и том
же языке. Если все цели можно измерять в долларах или переводить
в доллары при помощи таких простых функций, как отношения, то
«функция целей» одномерна и альтернативные системы оцениваются
сравнительно легко. (Этот случай представлен в табл. 4А.)
К несчастью для системотехников, лишь редкие проекты имеют
единственную цель, измеримую по шкале отношений. Положим, что
все цели можно привести через коэффициенты пересчета к взаимосвя-
занным факторам безопасности и прибыли. Вероятно, решитель хо-
тел бы максимизировать и то и другое, однако ясно, что такая двумер-
ная функция целей не допускает оптимизации обычными аналитиче-
скими методами. Решение получит вид оценочного суждения, в кото-
ром решитель обратится к какому-нибудь «более высокому» принципу,
нежели максимизация безопасности или прибыли. После того как ре-
шение принято, может быть разумно или неразумно указать его авто-
ру, что он как бы приравнял определенную степень безопасности
к стольким-то долларам.
Труднее решать в случае, когда некоторые цели не измеримы по
шкале отношений. Цели, связанные с таким понятиями, как репутация,
долг, ответственность, моральное состояние и престиж, имеют этиче-
ский, социальный или психологический смысл. Ввиду того что в насто-
ящее время их нельзя измерять по шкале отношений, их называют
иногда неосязаемыми целями.
Традиционные разграничения между целями осязаемыми и не-
осязаемыми и между качественными и количественными обманчивы
и во многом способствуют путанице в мышлении о целях. Правильнее
отказаться от обеих дихотомий и заменить их понятием, которое поз-
волительно называть уровнем измерения или степенью измерения.
Если известна степень, в которой данная цель поддается измерению,
то мы можем использовать свойства соответствующей измерительной
шкалы и принимать решения логическим образом. Некоторые степе-
ни измерения будут рассмотрены подробно в гл. 8.
Часто встречаются цели, которые в принципе поддаются измерению
на высоком уровне, например по шкале отношений, но которые на де-
ле нельзя измерить — либо за отсутствием фактических данных, ли-
бо вследствие того, что их поиски заняли бы слишком много време-
ни. Такие цели называются недостижимыми.
Хороший пример такой недостижимости дает нам требование при-
способительности, или гибкости, системы. Под этим подразумевает-
ся: сколько будет стоить приспособление системы к изменяющемуся
окружению? Невозможность заглянуть слишком далеко вперед
не позволяет сказать, какие другие новые системы последуют за дан-
ной и как ее нужно будет расширять для новых применений.
Некоторые тенденции очевидны. Например, в области электрони-
ки аппаратура, способная легко работать на новых миниатюрных эле-
ментах, особенно на твердотельных и других маломощных приборах,
вероятно, будет гибкой, поскольку ныне миниатюризация является
общим направлением развития. Аппаратура со вставными компонен-
229
тами перестраивается легче, чем аппаратура с массой пропаянных со-
единений. В коммутационных системах программы,, хранимые в запоми-
нающих устройствах/менять легче, чем программы, воплощенные схем-
но. В передающих системах метод передачи, физически невозможный
на расстоянии свыше 10 миль, представляет плохое решение для линий,
которые когда-нибудь будут иметь длину в несколько сот миль.
Можно сделать еще несколько подобных обобщений. Но ни о какой
конкретной системе нельзя сказать, что она будет гибкой через
30 лет. Поэтому суждение о гибкости обычно считается недостижимым.
7.3. Роль вероятностей
Решения принимаются в условиях определенности, риска и неоп-
ределенности. Эти разграничения обычны в существующей теории игр
и решений [1, стр. 13, рус. пер. стр. 34], и они полезны также в этой
более широкой схеме, где названная теория занимает важную, но весь-
ма ограниченную область.
Если каждая альтернатива неизменно приводит к тем же самым
следствиям, решение принимается в условиях определенности. Хоро-
ший пример такого решения можно найти в § 6.3. В этом примере по-
требитель должен был выбрать некоторое количество каждого из двух
или более благ и хотел максимизировать свою функцию полезности,
подчиненную бюджетным ограничениям. На языке теории решений
это значит, что альтернативами служили количества разных благ и
что была только одна координата — полезность. Каждая альтернати-
ва достоверно вела к определенной полезности, и одномерный крите-
рий решения состоял в ее максимизации.
Если каждая альтернатива известна и если известно полное мно-
жество исходов и вероятность каждого исхода, то говорят, что реше-
ние принимается в условиях риска. Рискованный исход получается,
например, при бросании правильной монеты. Определенность есть
Частный случай риска, когда вероятности равны 0 или 1.
Если альтернатива и исходы известны, но вероятности исхода не-
известны или даже лишены смысла, то говорят, что решение прини-
мается в условиях неопределенности. В шахматной игре с незнаком-
цем, о котором мы не имеем сведений, неопределенность вызывается
тем, что решения противника нам неизвестны.
Следует отметить важное сочетание риска и неопределенности
в использовании опытных данных; это область планирования экспери-
ментов и статистических выводов. Так, если мы выпускаем новый
продукт без исследования рынка, то действуем в условиях неопре-
деленности. Но, проводя опросы или прибегая к рыночным испы-
таниям, мы можем уменьшить неопределенность частичным пре-
образованием ее в риск, т. е. нахождением соответствующих веро-
ятностей .
При подготовке решений в условиях неопределенности обычным
инструментом является математическое ожидание (см. § 4.8.2) или
какой-нибудь его вариант, будь в свободном, неформальном приме-
нении, будь в формальном, математическом.
230
ТА. Число решителей
Можно, далее, классифицировать решения по числу лиц, участву-
ющих в них. Определение «лица» аналогично определению однород-
ного класса, которое давалось в связи с функциями рыночного спро-
са (§ 6.4.1). Речь идет об одном лице или о группе лиц, имеющих оди-
наковые цели. Так, бридж называется игрой двух лиц, хотя в нем уча-
ствуют четыре человека, потому что здесь имеется лишь два противо-
положных интереса.
С ростом числа участников принятие решений усложняется. Мы
уже наблюдали это, сравнивая трудности вывода индивидуальных и
рыночных функций спроса.
Главная проблема в групповом принятии решения — это установ-
ление целей каждого индивида и отыскание способов сочетания проти-
воречивых целей для разных индивидов. Конечно, если нет противо-
речий, нет и проблемы, так как все непротиворечивые' цели можно
включить в один перечень и удовлетворить совместно./^
7.5. Тип критерия решения
Модель принятия решений, обсуждавшаяся до сих пор в этой
книге, имеет несколько четко различимых элементов: !) перечень
целей; 2) перечень альтернатив; 3) методы для предсказания след-
ствий этих альтернатив; 4) какой-либо метод присвоения вероятно-
стей (если они существуют) этим следствиям; 5) систему ценностей,
скрытую в целях, для определения ценности следствий и 6) критерий
решения, включенный в систему ценностей и указывающий, как по
другим пяти элементам определить наилучшую альтернативу. Хотя
эта модель, называемая обычно теорией статистических решений,
представляет весьма плодотворную концепцию, она в известной мере
может ввести нас в заблуждение, внушая мысль, что хорошие решения
принимаются или должны приниматься только на ее основе. В дей-
ствительности лишь незначительное число решений в системотехнике
или в какой-либо иной области принимается таким путем. Чтобы сохра-
нить пропорции и завершить нашу схему классификации, следует от-
метить другие методы принятия решений.
В большинстве случаев люди вообще не принимают решений созна-
тельно или намеренно. Основная часть действий, удовлетворяющих
первичные (или биологические) потребности, производится автома-
тически, биологическими механизмами инстинктов и рефлексов.
Коснувшись пальцами горячей печки, вы и без совета философа вы-
берете наилучшее действие. Обычно такие решения принимаются не-
произвольно, как только раздражения превысят определенные физи-
ологические и психологические пороги. Для большинства более слож-
ных жизненных решений автоматические механизмы составляют по-
следнее прибежище.
На втором месте по частоте применения стоит, по-видимому, ме-
тод проб и ошибок. Его успех зависит от скорости обучения, а та —
от памяти, т. е. от способности фиксировать, был ли результат пробы
231
хорошим или плохим по отношению к искомой цели. В сущности, это
подход животного к новой ситуации. Темне менее его можно применять
весьма продуманно. Изящный пример — использование цифровой вы-
числительной машины для отыскания наиболее экономичного пути
через логическую сеть диодов или реле.
Принятие решений путем проб и ошибок — процедура не очень
гибкая; много времени тратится на то, чтобы приобрести достаточный
опыт для приспособления к разнообразным ситуациям. Человечество
преодолело многие недостатки этого метода благодаря объединению
своего опыта и передаче его потомству в долгие периоды обучения.
Метод проб и ошибок, вероятно, подвергался слишком суровым
нападкам. Его неоспоримые преимущества — простота и сильное
стимулирование творческого мышления неудачными пробами. Быстро-
действующие вычислительные машины возродили интерес к этому
методу, и можно ожидать, что в будущем его применение даже расши-
рится, а не сократится. Существует опасность «механита», который
Б. О. Купмен определяет как «профессиональное заболевание лиц,
настолько увлеченных современной вычислительной техникой, что
они верят в возможность легкого нахождения ответа на математиче-
скую задачу, которую они не умеют ни решить, ни сформулировать,
если только они получат доступ к достаточно дорогой машине. Частным
случаем этой болезни является ,,монтекарлоизм“, а также опасная
идея, что посредством военной игры можно вычислить вероятности
результатов разных тактик» [21. (Не следует забывать, что автор этой
цитаты — математик.)
Немногим сложнее обращение к авторитету. Этот метод имеет
много форм. Он может составлять альтернативу к разуму, как у древ-
них, использовавших сонм богов, демонов, духов и муз для указания
наилучшего пути. Он может означать уклонение от ответственности или
умственную лень, когда, например, человек слепо выполняет установ-
ленную политику компании или перекладывает решение на высшие
или на низшие инстанции. Обращение к авторитету может быть и
разумным актом, когда, например, мы советуемся со специалистом или
с принятым учебником. Наконец, этот метод может быть необходи-
мостью, когда, например, мы справляемся с законом, дабы избежать
его нарушения.
Обращение к авторитету применяется гораздо чаще при выборе це-
лей, нежели при выборе альтернатив, ввиду отсутствия общей теории,
обнимающей первый случай. Разумеется, следование авторитету
оправданно, когда консультант знает вопрос лучше, чем консуль-
тируемый. Если же консультант, в свою очередь, ссылается на авто-
ритет, то возникают неизбежные вопросы: кто был исходный автори-
тет? каким методом он пользовался для отыскания рекомендуемого
решения? Это приводит к одному из четырех альтернативных методов
решения: любой первичный источник авторитета использовал или ка-
кую-то форму произвольной власти, или интуицию, или предписания
каких-то этических систем, или различные математические критерии.
Произвольное решение, подкрепленное красноречием, хитростью,
наглостью начальника или голой экономической, политической или
232
физической силой, выглядит большей частью отвратительно, незави-
симо от того, объявляется ли оно прямо или со ссылкой на автори-
тет. Выбор произвольной власти в качестве критерия решения подни-
мает иногда этические вопросы. В других же случаях он просто необхо-
дим во избежание хаоса, который возник бы из неудачных попыток
найти какой-либо другой приемлемый критерий.
Под интуицией, или наитием, понимается предчувствие, вдохно-
вение, ощущение или догадка — всякое самопроизвольное или вне-
запное зарождение идеи, будь то относительно средств или относитель-
но цели. Логически интуиция имеет средний статус между биоло-
гическими механизмам и научным рассуждением (когда она пра-
вильна). Иногда в ее основе лежит эмоциональное влечение. Иногда
она кажется научным^рассуждением, сжатым до мгновенного акта.
Хотя интуиция возникает бессознательно, некоторые считают, что ее
можно пробудить намеренно, после соответствующей подготовки, за
которой следует «инкубационный» период.
Чтобы не полагаться всецело на интуицию, решители могут об-
ращаться к различным этическим системам. Под этикой понимается
часть философии, исследующая нормы для принятия решений, особен-
но решений о конечных целях.
Иные читатели, наверное, подумают, что этике нет места в книге
по системотехнике. Однако многие обстоятельства не позволяют нам
игнорировать этические стороны решения. Техника всегда имеет дело
с некоторой системой ценностей. Этика и мораль нашей культуры об-
разуют неотъемлемую часть этой системы. В то же время в самой тех-
нике или даже в модели теории статистических решений нет ниче-
го создающего систему ценностей, разве лишь в том очень узком смыс-
ле,‘‘что логические истины можно назвать ценностями в себе. Поэто-
му^ необходимо, чтобы этика помогала создавать нормы для сужде-
ния о том, хороши ли данные); цели в каком-либо разумном смысле.
Существует много этических систем, и ни одна из них не решает
всех проблем выбора. Мы рассмотрим далее несколько систем, здесь
же опишем одну как пример того, что этические учения могут давать
весьма практические руководящие принципы для некоторых видов
решений. Эта система — стоицизм.
Как философская школа стоицизм был основан в Греции в IV в.
до н. э. Затем его перенесли в Рим, где более двух веков он был миро-
воззрением всех лучших римлян. Ему учили Зенон, Сенека и другие,
но наиболее систематически — Эпиктет, раб, живший в правление
императора Нерона. Хотя самые ценные наставления стоицизма были
сохранены в христианстве, простота его монизма оставалась под спудом
в течение пятнадцати столетий, пока его не возродили Спиноза,
голландский философ XVII в.
Учение стоиков было^предназначено для помощи в разумной лич-
ной жизни, особенно же оно имело в виду проблемы, которые возни-
кают перед просвещенными людьми, занимающимися ответственное
положение. Быть стоическим значит переносить ограничения и лише-
ния с достоинством и спокойствием, исполняя в то же время свои
гражданские или иные обязанности. Этого можно достичь, по мнению
233
стоиков, познанием природы и самого себя. Мохандас Карамчанд
Ганди был современный стоик.
Учение стоиков применимо не только к неудовлетворимым инди-
видуальным нуждам, но распространяется также на общественные по-
требности и, следовательно, на выбор систем. Переложенное в совет
для системотехника, оно гласит: желать того, что можно получить,
и не беспокоиться о том, что нам недоступно. И, конечно, ответ на
вопрос, можно ли получить желаемое, требует знания возможностей
и ограничений окружения.
Как ни прост этот совет, нетрудно найти примеры нестоического по-
ведения среди системотехнических организаций, которые строили
грандиозные планы, не позаботившись о проверке их физической,
экономической или социальной осуществимости. Такие примеры на-
прашиваются сами собой.
Стоическая философия неполна, поэтому системотехник должен
остерегаться ее необоснованного применения. Ее можно использовать,
например, для оправдания политики бездействия. Кроме того, если
установлено, что желаемое осуществимо, стоицизм не скажет, разумно
ли оно или глупо. Неполнота стоицизма вынуждает нас искать опоры
в других нормах, чтобы обеспечить мудрость наших целей.
Последний класс критериев решения суть математические крите-
рии: математическое ожидание и многие другие. Они будут рассмот-
рены дальше.
Но как быть, если ни один из существующих критериев решения
не окажется пригодным для выбора целей : и разрешения противоре-
чий? Тогда необходимо разработать новые цели, которые будут вклю-
чать прежние противоречивые как подцели. Платон и Сократ называли
этот процесс отысканием «третьего начала». Альфред Норт Уайтхед
пользовался изящным термином «сращивание». Мы будем применять
термин «синтез ценностей», чтобы подчеркнуть весьма важную анало-
гию с синтезом систем, рассмотренным в гл. 4. Таким образом, синтез
ценностей может представлять собой высокологический процесс, напри-
мер когда мы систематически обозреваем все теории ценностей в'поисках
пригодной для данной задачи. Либо синтез ценностей может опирать-
ся меньше на логику и больше на чистое творчество, например когда
ни одна из существующих моделей ценности не подходит точно к за-
даче и мы должны коренным образом переделать какую-нибудь сущест-
вующую модель или создать новую.
7.6. Резюме
Рис. 7.1 наглядно поясняет схему классификации решений. Дере-
во, начинающееся с,"класса всех решений, символизирует тезис, что
принятие решений становится все труднее по мере того, как мы спус-
каемся по стволу. Так, позволительно думать, что выбор целей, вероят-
но, будет труднее, чем выбор средств; что решения, затрагивающие три
вида ценностей, окажутся, в общем, труднее решений, затрагивающих
один вид; и т. д. вниз по дереву. Принятие решений всегда можно об-
легчить, если не обращать внимания на размерности и неопределен-
234
ности или применять привычный критерий. Можно лишь догадывать-
ся, что в окончательном процессе выбора будут неявно присутствовать
все аспекты. Если системотехник собирается защищать такой выбор,
он должен быть готов к оправданию пробелов.
Крайне неверно рассматривать критерии решения или классы ре-
шений как альтернативы или как соперников. Неправильно также
думать, будто всякое решение можно втиснуть в одну определенную
ячейку классификации, где нам будет указан наилучший метод выбора.
Мудрость в принятии хороших решений состоит в учете всех кате-
горий, и одни методы при правильном применении дополняют другие.
Список литературы
1. Luce R. D. a n d R a i f f а Н. Games and Decisions. New York, John Wiley
& Sons, Ins., 1957 (рус. nep.: Л ь ю с P. Д., P а й ф a X. Игры и решения.
М., ИЛ, 1961).
2. К о о р m а п В. О. Fallacies in Operations Research. — «Operations Research»,
1956, v. 4, p. 422—426.
Добавленная при переводе
ЗахаровВ. Н., И о с п е л о в Д. А., X а з а ц к и й В. Е. Системы
управления. Задание, проектирование, реализация. М., «Энергия», 1972.
О п т н е р С. Л. Системный анализ для решения деловых и промышлен-
ных проблем. М., «Сов. радио», 1969.
Глава 8
РОЛЬ ИЗМЕРЕНИЯ
Экономические цели в принципе измеримы. Другие цели, вклю-
чающие психологические ценности, менее поддаются измерению.
Третьи, например такие, которые воплощают высокие этические прин-
ципы, еще труднее или совсем невозможно измерить. Ввиду того что
разработка системы ценностей зависит столь теспым'образом от степе-
ни измеримости различных координат, важно уяснить себе роль изме-
рения.
Следуя известной формулировке Кемпбелла [1], мы определяем
измерение как акт присвоения чисел вещам (предметам или событи-
ям) согласно некоторой системе правил.
Для’измерения важны три свойства чисел: тождество, ранговый
порядок^н аддитивность. Эти свойства выражаются следующими де-
вятью аксиомами, в основном совпадающими с аксиомами Кемпбелла
[1] и Стивенса 121:
Тождество:
1. Либо А — В, либо А В.
2. Если А = В, то В = А.
3. Если А = В и В = С, то А = С.
235
Ранговый порядок:
4. Если А > В, то В < А.
5. Если А > В и В > С, то А > С.
Аддитивность:
6. Если А = Р и В > О, то А + В > Р.
7. А + В = В + А.
8. Если А = Р и В = Q, то А + В = Р + Q.
9. (А + В) + С = А + (В + С).
Эти аксиомы позволяют выделить четыре уровня измерения:
шкалы наименований, шкалы порядка, шкалы интервалов и шкалы от-
ношений. Чем выше уровень шкалы, тем больше статистических и
математических действий можно выполнять над полученными при
измерении числами.
8.1. Шкалы наименований
Логическая основа шкал наименований содержится в предыдущих
аксиомах 1, 2 и 3. Построить шкалу наименований значит
просто использовать число как название или классификацию. Аксио-
ма 1 гласит, что два числа либо тождественны, либо различны. Ак-
сиома 2 гласит, что отношение равенства симметрично; обращение
высказывания о равенстве не изменяет его истинности. Аксиома 3
гласит, что вещи, равные одной и той же вещи, равны между собой.
Свойство тождества чисел используется для порождения беско-
нечного набора различимых названий. Можно нумеровать технические
чертежи, или рисунки обоев, или костюмы футболистов. Это не будет
означать ничего иного, кроме того, что каждый отдельный предмет дол-
жен иметь различимое обозначение. Например, мы не вправе заклю-
чить, что футболист, одетый в костюм 80, выше или лучше футболиста,
одетого в костюм 40. Мы, безусловно, не вправе заключить, что один
футболист в два раза лучше другого. Нельзя также утверждать, что
его костюм выпущен или куплен позже, чем костюм 40. Номера — это
просто легкий способ распознавания различных людей.
Шкалы наименований, по существу, качественны; однако они до-
пускают некоторые статистические операции. Можно сосчитать чис-
ло индивидов каждого класса и определить частоты. Можно также
найти модальный, или наиболее многочисленный, класс.
8.2. Шкалы порядка
Первое усиление шкалы наименований происходит, когда мы име-
ем способ сравнивать две вещи по одному общему признаку. Так, ес-
ли даны два веса, то можно установить, какой из них тяжелее. Упо-
рядочивающее отношение (аксиома 4) асимметрично. Если сравнить
таким образом каждую пару вещей в длинном перечне и если каждая
тройка вещей обнаруживает транзитивность (аксиома 5), то можно
построить шкалу простого порядка. Так, можно нумеровать патенты
в порядке их выдачи.
236
Подчеркнем еще раз смысл аксиом 4 и 5: элементы, размещенные
на шкале простого порядка, должны быть сравнима и транзитивны
по некоторому общему признаку. Легко упорядочить театральные
билеты по серийному номеру. Но может возникнуть большое затруд-
нение при попытке упорядочить наши предпочтения для романов, сти-
хов, бифштексов или плавания, если не вполне ясен принцип сравне-
ния. Нетранзитивности, или круговые упорядочения, часто встреча-
ются в жизни. Например, команда А выигрывает у команды В, ко-
манда В выигрывает у команды С, но команда С выигрывает у коман-
ды Л.
В шкалах простого порядка каждый элемент должен иметь более
высокий или более низкий ранг, чем всякий другой элемент; частота
каждого класса равна единице. Во многих практических случаях до-
пускается, однако, равная оценка, чтобы не проводить различий за
границами наблюдения; частота класса может тогда быть больше еди-
ницы. Элементы на такой шкале образуют слабый порядок. Шкалы
слабого порядка часто встречаются в психологических измерениях.
Например, пусть А = В, В = С и А > С. Такой слабый порядок
имеет место, когда мы не можем различить по громкости ни звуки
А и В, ни звуки Ви С. Но интервал между А и С может быть равен
едва заметной разности (ЕЗР) или превышать ее.
Логическое основание слабого порядка заключается в двух отно-
шениях: антисимметрии и транзитивности. Примером антисимметрии
служит отношение для действительных чисел. В словесной форме
отношение антисимметрии выражается высказываниями такого рода,
как: «А по меньшей мере так же хорошо, как В». Чтобы определить
слабый порядок, можно изменить аксиомы 4 и 5 следующим образом:
4'. Либо А В, либо А В.
5', Если А и В С, то А С.
Если ни А В, ни А В, то говорят, что Л и В несравнимы.
Если одновременно А В и А В, то получается рефлексивное от-
ношение А = В. Несравнимость не всегда то же самое, что безразли-
чие. Когда некоторые элементы перечня несравнимы по упорядочи-
вающему отношению, остальное подмножество элементов, допускаю-
щих сравнение, образует так называемый частичный порядок.
Аксиомы 4' и 5' были использованы в гл. 6 для построения карты
безразличия потребителя.
Аксиомы упорядочения допускают те же статистические операции,
что и аксиомы тождества, а именно получение частот и мод. Кроме
того, ранговый порядок позволяет вычислять медианы, центили и
коэффициенты ранговой корреляции.
Элементы на шкалах порядка не обязательно располагаются рав-
номерно по шкале. Поэтому арифметические и все другие статистичес-
кие операции, кроме перечисленных выше, исключаются.
Положим, что мы упорядочили все нужные нам элементы. Тогда
им можно присвоить числа, отражающие установленный порядок.
Пусть, например, элементы расположены так: D, В, С, Е, А. Этот
порядок можно сохранить в различных множествах присвоенных чи-
сел. Например, множества чисел 100, 99, 98, 97, 50 и 87, 25, 7, 3, 2
237
сохраняют тот же самый порядок. Или пусть сначала идет D, затем
равные В и С, затем равные Е и А. Это упорядочение отражается сле-
дующими двумя множествами чисел, наряду со многими другими:
100, 98, 98, 50 и 87, 25, 25, 3, 3.
В обоих случаях мы перечислили по два множества чисел,
сохраняющих порядок. В обоих случаях эти два множества выбра-
ны из бесконечного числа возможных множеств. Интервалы между
числами различны, но поскольку у нас нет никакого способа обеспечить
равные интервалы, мы вынуждены пренебречь этими различиями.
8.3. Шкалы интервалов
Если упорядоченное множество состоит из действительных чисел
то говорят, что измерение производится по шкале интервалов. Такие
шкалы, иначе называемые равномерными, обладают тем важным пре-
имуществом перед шкалами более низкого уровня, что численно рав-
ные разности выражают эмпирически равные разности в измеряемом
общем признаке. Иными словами, интервалы между точками шкалы
порядка сами могут быть упорядочены; отсюда еще одно название —
дважды упорядоченные шкалы.
Положим, что мы измеряем температуру. К измерениям температу-
ры применимы все свойства шкал порядка плюс еще одно: разность
между 35 и 36 градусами и разность между 87 и 88 градусами, изме-
ренная в одних и тех же единицах, одна и та же.
В психологических измерениях мы иногда знаем, что некоторые
предметы предпочтительнее для нас, чем другие. Если такие раз-
ности предпочтения возможно выразить количественно, то мы получим
шкалу интервалов для предпочтений. Для этого необходимо стандар-
тизировать единицу предпочтения. При измерении чувственных вос-
приятий за единицу часто принимается ЕЗР. Существует ли подобная
единица для предпочтений, остается вопросом открытым и спорным.
Далее в § 10.4 рассматривается одна система, предлагающая такой
эталон.
Но даже если построить шкалу интервалов для предпочтений или
других величин, мы все еще будем ограничены в типе дозволенных ариф-
метических операций. Например, если даны температуры 212 и 32° F,
то можно было бы неосторожно подумать, что первая температура при-
близительно в 6 раз выше второй и что это отношение останется тем
же после перехода к другим шкалам. Но те же температуры в стогра-
дусной шкале будут соответственно 100 и 0° С. Различные темпера-
турные шкалы имеют различные нулевые точки. Поэтому отношение
одного измерения к другому меняется вместе с типом используемой
шкалы.
Невозможность получить значащие отношения на этих двух темпе-
ратурных шкалах есть следствие произвольного выбора нулевых то-
чек; например, 0° С не есть точка, где исчезает (абсолютная) темпера-
тура. Сложение величин на шкале не имеет смысла, ибо сумма изме-
няется в зависимости от положения нуля.
Шкалы интервалов не обладают важным свойством аддитивности,
238
которое Определяется аксиомами 6—9. сЭто значит, что к ним нельзя
применять ни одно из основных арифметических действий, ибо вычи-
тание, умножение и деление суть лишь частные случаи сложения.
Если, однако, выбран произвольный нуль, то разности на таких шка-
лах могут рассматриваться как абсолютные величины, обладающие
свойствами аддитивности. Календарное время и высота над уровнем
моря представляют собой в действительности шкалы интервалов, но
с ними обращаются как со шкалами отношений, поскольку существу-
ет соглашение о нуле.
Все статистические операции, имеющие смысл для шкал наимено-
ваний и порядка, имеют смысл и для шкал интервалов. Кроме того,
применимы процедуры для отыскания математического ожидания,
стандартного отклонения, коэффициента асимметрии и смешанных мо-
ментов. Не имеет смысла лишь одна обычная статистика — коэффи-
циент вариации, или отношение стандартного отклонения к математи-
ческому ожиданию. Действительно, математическое ожидание зависит
от положения нулевой точки, поэтому коэффициент вариации также
от нее зависит.
8.4. Шкалы отношений
Шкала отношений имеет все свойства других шкал плюс важное
свойство аддитивности, определяемое аксиомами 6—9. Изменение
шкалы не изменяет отношения одного измерения к другому; иначе го-
воря, шкала величины у подвергается лишь преобразованию у =
= сх, где с—любой ненулевой скаляр. Нуль шкалы «естествен».
Вес, длина и электрическое сопротивление измеряются по шкалам от-
ношений .
Для шкал отношений допустимы все арифметические и статисти-
ческие операции.
Шкалы отношений обычно применяются в технических и физичес-
ких науках, но редко встречают в обществознании и гуманитарных
дисциплинах. Так как цели более высоких уровней обычно связаны
с социальными и гуманитарными проблемами, то при формулировке
целей следует быть' очень осторожным, чтобы не создать ложного впечат-
ления о допустимости таких операций, которые в действительности
для данных шкал не имеют смысла.
8.5. Преобразование шкал
Поскольку шкалы наименований задаются совершенно произволь-
но, к ним можно применить практически любое преобразование чи-
сел, сохраняя описательную точность шкалы. Иными словами, любое
число так же хорошо для обозначения класса, как и любое другое.
Как показывают приведенные выше примеры, к шкалам порядка
можно применить любое монотонное преобразование, не нарушив по-
рядка. Так, к каждому числу можно прибавить константу, можно
взять логарифм каждого числа, его квадрат, положительный квадрат-
ный корень и т. д.
239
Преобразования шкал интервалов должны быть не только монотон-
ны, но и линейны. Это значит, что любая шкала интервалов и ее образ
у = ах -ф- b (а #= Ь) имеют ту же описательную точность; любая по-
стоянная единица и любой произвольный нуль одинаково хороши.
Шкала отношений остается без изменения только при одном преоб-
разовании: у = ах (а 0).
Некоторые виды преобразований могут изменить уровень измере-
ния. Например, отношение двух электрических мощностей часто
измеряется в логарифмической единице — децибеле. По определе-
нию,
N [дБ] = 10 1g (РВЫХ/РБХ),
где РЕЫХ и Рвх — мощности на выходе и на входе системы, соответ-
ственно. Обе мощности измеряются по шкале отношений, поэтому
операции образования отношения двух мощностей, взятия логариф-
ма отношения и умножения на десять вполне допустимы. В резуль-
тате, однако, получается не шкала отношений, а шкала интервалов.
Следовательно, надлежит остерегаться выполнять незаконные операции
на шкале децибел. В частности, не имеет смысла говорить, что мощ-
ность в данной точке системы связи равна стольким-то децибелам, не
указывая мощности в некоторой опорной точке.
8.6. Многомерные шкалы
При более сложных измерениях необходимы отдельные шкалы
для задания разных компонентов рассматриваемого свойства; такое
свойство обычно называют вектором.
Известный пример векторной величины — полное электрическое
сопротивление (импеданс) Z, имеющее два компонента: активное со-
противление R и реактивное сопротивление X. В этом случае оба ком-
понента jR и X измеряются по шкалам отношений. Эти две оси орто-
гональны-, активное сопротивление может принимать любое значение
независимо от значения реактивного сопротивления. Вектор полного
сопротивления обычно записывается в виде Z = R jX, где j =
= У— 1 означает единичный вектор, составляющий прямой угол
с единичным вектором активного сопротивления. Ввиду свойств орто-
гональности и аддитивности полное сопротивление можно также за-
дать его длиной | Z | = V R2 X2 и углом между вектором и осью
активного сопротивления 0 — arctg Х/R. Отметим, однако, что для
задания полного сопротивления по-прежнему необходимы два числа.
В полном множестве целей обычна следующая ситуация. Неко-
торые цели будут векторы, компоненты которых известны и измеримы
по шкалам отношений. Другие цели могут быть векторы, компонен-
ты которых известны, но измеряются по шкалам разных уровней.
Третьи цели могут быть векторы, компоненты которых известны не-
точно. Наконец, некоторые цели могут быть поставлены без понимания
того, что они являются составными величинами. Недостаточное вни-
мание к этим комбинациям размерности и уровня измерения часто ста-
новится источником плохих оценочных суждений. Даже те теоретики
240
ценностей, которые хотели бы свести принятие решений к готовой фор-
муле, попадают в довольно простые ловушки, как показывает следу-
ющий пример.
В этом примере символ «Р» означает «предпочтительнее»; отноше-
ние Р есть пример использования аксиом 4 и 5 для получения шкалы
простого порядка. Критерием рациональности служит обычное тре-
бование, чтобы любая тройка обнаруживала транзитивность.
Один циник-декан (безразлично какого факультета) предложил г-ну С.
на выбор три места: профессора с годичным окладом в 5000 долларов (альтерна-
тива а), доцента с годичным окладом в 5500 долларов (альтернатива Ь) или ас-
систента с годичным окладом в 6000 долларов (альтернатива с). Г-н С. рассуждает
следующим образом: аРЬ, ибо выигрыш в почете перевешивает наибольшую раз-
ницу в окладах; ЬРс по той же причине; сРа, ибо разница в окладах в этом
случае достаточна, чтобы перевесить соображения ранга. Какие можно выдви-
нуть доводы, чтобы показать нерациональность такого множества предпочтений
[3, стр. 145]?
Авторы этой цитаты убежденно доказывают, что рассуждение
г-на С. совершенно нерационально, так как он непоследователен.
Авторы нигде не признают, что имеют дело с двумерной целью,
в которой ценности суть деньги и ранг. Логическая ошибка состоит
в нарушении аксиомы 4, гласящей, что сравниваемые предметы долж-
ны быть сравнимы. Аксиома сравнимости не может быть удовлетворе-
на для составной шкалы (или вектора), если только не наделить ком-
поненты относительными весами, обеспечивающими транзитивное
ранжирование вещей. Иными словами, если бы г-ну С. дали время
поразмыслить над своими действительными целями, он, возможно,
сумел бы найти общую цель, включающую деньги и ранг как подцели,
или решить задачу каким-либо способом, который показался бы логи-
кам рациональным. В этом примере нерационален сам критерий ра-
циональности, а не человек, его применяющий.
Многие авторы, писавшие о математической теории решений, не-
охотно признают существование многомерных ценностей и сейчас
же отмахиваются от них, чтобы перейти к более интересному делу раз-
работки какой-нибудь изящной теории. Льюс и Райффа [4, с. 25, рус.
пер. с. 49—50] объясняют следующим образом, почему люди часто
поступают непоследовательно.
Второе объяснение состоит в том, что нетранзитивность часто получается
тогда, когда индивидуум пытался выбирать между несравнимыми по существу
альтернативами. Здесь дело заключается в том, что каждая альтернатива требует
«ответов» по разным качественным признакам, и хотя каждый признак сам по
себе транзитивен, их объединение может оказаться нетранзитивным. Это до не-
которой степени подобно тому, что психологи обозначают загадочным термином
«многомерное явление».
Как бы ни появлялась нетранзитивность, мы должны признать, что она суще-
ствует, и мы находим мало утешения в том, что на нее наложили анафему боль-
шинство теорий, существующих в современных науках о поведении. Мы можем
сказать, что занимаемся лишь транзитивным поведением, и добавить, что, как
мы надеемся, такое исследование не всегда останется тщетным. Мы можем утвер-
ждать, что транзитивное поведение часто является близким к действительности,
или мы можем ограничить свое внимание «нормативным» или «идеализированным»
поведением в надежде на то, что такие исследования окажут воздействие на более
близкие к действительности исследования. Ради успеха нашего исследования мы
будем уступчивы и признаем эти доводы в защиту теории, дополнив их тра-
241
диционным аргументом математика: «транзитивные отношения гораздо легче
поддаются математической трактовке, чем нетранзитивные».
Реалистический подход к построению практических систем цен-
ностей требует учитывать различные уровни измерения как для про-
стых, так и для составных переменных. Во многих случаях ради
быстроты решения приходится втискивать то, что по существу явля-
ется многомерным вектором, в линейную шкалу. Иногда взвешивание
компонентов производится неявно, например при назначении баллов
наблюдателями*. Иногда открытое обсуждение цели может отчетли-
во выявить компоненты вектора и показать, каким будет риск прибли-
жений. Если компоненты известны и времени достаточно, то для отыс-
кания весов иногда используют операцию многомерного шкалирова-
ния [5, гл. 10]**. Или, если все компоненты измеряются по шкалам
интервалов или отношений, применяется множественный регресси-
онный анализ. Если же компоненты не известны, их иногда можно оп-
ределить факторным анализом [5, гл. 16].
Настоятельная потребность в разработке численной теории, осо-
бенно в общественных науках, питает интерес к теории и технике из-
мерения. В книге [6] излагаются материалы симпозиума по измерению,
проведенного под руководством Американской ассоциации содействия
развитию науки. В нем представлена широкая, хотя п разрозненная,
картина состояния теории измерений.
Список литературы
Цитированная
1. С a tn р b е 1 1 N. R. Measurement and Calculation. London, Longmans,
Green & Co., 1928.
2. S t e v e n s S. S. Handbook of Experimental Psychology. New York,John Wiley
&Sons, Inc., 1951 (рус. пер.: Стивенс С. С. Экспериментальная психоло-
гия, т. 1. M., ИЛ, I960).
3. Davidson D., McKinsey J. С. C. andSuppes P. Outlines of a
Formal Theory of Value. — «Phil. Sci.», 1955, v. 22, p. 140—160.
4. JL uce R. D. and R ai f f a H. Games and Decisions. New York, John Wiley
&Sons, Inc., 1957 (рус. пер.; Л ь ю с P. Д., Райфа X. f Игры и реше-
ния. М., ИЛ, 1961).
5. G u i 1 f о г d J. Р. Psychometric Methods. 2nd ed. New York, McGraw-Hill
Book Co., Inc., 1954.
6. Churchman C. W. and Ratoosh P. eds. Measurement. Definitions
and Theories. New York, John Wiley & Sons, Inc., 1959.
* Хороший пример — передача речи. Здесь качество передачи представляет
собой многомерный вектор, компоненты которого суть эффективное затухание,
шум, взаимные помехи, ограничение полосы и другие факторы. На основании
обширных субъективных испытаний были установлены веса, необходимые для
перевода всех компонентов в эффективное затухание. Это позволяет в большин-
стве решений о качестве применять вместо многих координат лишь одну. Этот ме-
тод успешно применялся много лет.
** Эта операция состоит в разложении (средствами матричной алгебры)
векторов на компоненты по заданным расстояниям между векторами. —
Прим. ред.
242
Глава 9
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЦЕННОСТИ
Тот факт, что существуют многомерные цели и что их необходи-
мо принимать в расчет, приводит к мысли, что должна существовать
теория, указывающая, как работать с ними при выборе решений. По-
становка хороших целей, т. е. вынесение хороших суждений о том,
к чему стремиться, требует теории ценности. К несчастью, общей тео-
рии ценности нет, хотя многие лица и группы на всех житейских по-
прищах, в том числе в науке и технике, притязают на обладание фи-
лософией, системой, кодексом или прямым сообщением с богом,
которые позволяют им выносить суждения о целях столь же просто,
как и суждения о средствах. Лишь после того, как будет развеяна эта
претензия, можно будет сделать первые конструктивные шаги к со-
вершенствованию суждений о целях.
Хотя общей теории ценности нет, но, как было отмечено в связи
с классификацией критериев решения (§ 7.5), существует ряд частных
теорий ценности. В этой и нескольких следующих главах описаны
некоторые частные теории, представляющиеся наиболее интересными
для системотехники. Сопоставлением этих теорий мы надеемся хо-
тя бы немного продвинуться к ответу на вопросы:
1. Какова природа ценностей?
2. Какие ценности выступают в системотехнике и как они связа-
ны с фундаментальными ценностями жизни вообще?
3. Как определить эти ценности и использовать их для принятия
хороших решений, особенно для хорошего выбора целей?
9.1. Природа экономической ценности
В экономике используются три тесно взаимосвязанных понятия
ценности (стоимости): меновая ценность (меновая стоимость), потре-
бительная ценность (потребительная стоимость) и расчетная ценность
(расчетная стоимость)*.
Меновая, или (как мы будем еще называть ее) рыночная, ценность
хозяйственного блага выражается количеством других благ, на кото-
рое можно обменять на рынке единицу данного блага. Это количество
удобно записывать в виде менового отношения. Одна из рыночных цен-
ностей блага есть его денежная цена-, ввиду того что прямой обмен
благ происходит редко, она служит общим знаменателем ценностей.
Развитие индексов цен и количеств и других статистических орудий
уменьшило значение понятия меновых ценностей, хотя некоторые эко-
номические задачи лучше решаются прямым сравнением благ друг
* Автор подходит к проблеме стоимости с позиций буржуазной науки. Со-
ветские экономисты исходят из марксистской трудовой теории стоимости (см.
дополнительную литературу в конце главы). — Прим. ред.
243
с другом, без перехода к деньгам. Например, для того чтобы устано-
вить относительную эффективность выбора и разработки военных си-
стем в России и в Соединенных Штатах, следовало бы сравнить коли-
чества различных ресурсов, использованных для достижения тех же
целей.
Под потребительной ценностью понимается индивидуальная субъ-
ективная полезность (в том смысле, в каком этот термин применялся
в гл. 6). Это — значение, которое индивид придает вещи сравнительно
с другими вещами по отношению к своим личным желаниям и потреб-
ностям.
Ценность для экономиста всегда связана с редкостью, или дефици-
том. Так, в соответствии с теорией потребительского выбора индивид
распределяет свои ограниченные ресурсы (свой доход) между раз-
личными благами.
Рыночная оценка возникает из ситуации выбора между альтерна-
тивами; если бы потребитель не был вынужден выбирать между сопер-
ничающими желаниями, то ему не понадобилось бы приписывать им
субъективные ценности. Таким образом, с экономической точки зре-
ния, абстрактная оценка «внутренних благ», или целей, возможна
ничуть не больше, чем абстрактная оценка «инструментальных благ»,
или средств. Идея состоит в том, что мы оцениваем цели лишь в кон-
кретных ситуациях, где существует выбор. Пока мы опустим вопрос
о том, что это значит для тех, кто настаивает на существовании абсо-
лютных ценностей.
Очевидно, рыночная ценность совершенно отлична от потреби-
тельной. Оценка полезности берет начало в вопросе: будет ли данное
распределение ресурсов удовлетворять спрос в большей мере, чем ка-
кое-либо альтернативное распределение? Так как экономическая те-
ория ценности отвергает абсолютные ценности и допускает лишь отно-
сительные, то максимальная полезность означает «наилучшее в данных
обстоятельствах». Такому максимуму присваивается самое высокое
значение на шкале полезности. Меньшие значения присваиваются тем
распределениям, которые либо поглощают больше ресурсов для данно-
го удовлетворения, либо приносят меньше удовлетворения для данных
ресурсов.
Расчетная ценность есть предположение о рыночной ценности,
по которой можно купить или продать предмет. Или же это предполо-
жение о возможной индивидуальной полезности при выборе меж-
ду различными благами. Оценка товаров при обложении налогом или
при обмене есть расчет возможной цены. Сметные калькуляции, ис-
пользуемые для предсказания издержек производства товара, также
суть подобные расчеты. Из этого определения видно, что расчетные
ценности не имеют существенной связи с какой-либо теорией экономи-
ческой ценности.
И рыночные ценности, и полезности — понятия эмпирические.
Рыночная ценность дома есть денежная сумма, которую можно выру-
чить от его продажи, хотя логика и опыт облегчают оценку. Полез-
ность высшего образования для индивида устанавливают, предлагая
ему сравнить это благо с другими благами. Будучи эмпирическими,
244
эти два вида ценности обладают значительной определенностью по
сравнению со смутностью многих других видов.
Рыночные ценности измеряются по шкале отношений. Порядковая
шкала (со слабым упорядочением) остается базисом для измерений по-
лезности, хотя, как мы увидим дальше, были попытки построить шка-
лы интервалов. Ни шкала рыночной ценности, ни шкала полезности
неустойчивы во времени; обе обнаруживают случайные колебания и
долговременные тенденции, причем их долговременные тенденции час-
то коррелируются между собой.
Главное различие между рыночной ценностью и полезностью за-
ключается в том, что первая выражает общепризнанную систему
ценностей (исключая случаи монополии), а вторая — нет. Иными сло-
вами, рыночная ценность есть межличное понятие о ценности, по-
скольку все люди применяют один и тот же эмпирический метод для
ее нахождения. Вследствие этого рыночные ценности передаваемы,
или, как говорят, трансферабельньг, можно отдать свой дом, и его ры-
ночная ценность от этого нисколько не изменится. Напротив, потреби-
тельные ценности непередаваемы — нетрансферабельны-, даже отдав
дом, нельзя отдать удовольствие от обладания им.
Оказывается, что рыночные ценности имеют больше технически
желательных свойств, нежели любая другая система ценностей.
Поэтому деловые люди, а вслед за ними и ученые распространили ры-
ночную оценку на такие абстракции, как лояльность служа-
щего, престиж фирмы или торговая марка. Пока не изобретут луч-
шей системы ценностей, тенденция эта будет, несомненно, усили-
ваться.
Большим техническим пороком системы рыночных ценностей яв-
ляется неустойчивость денежной единицы. Физик не потерпел бы ме-
рительной линейки, сделанной из резины. Цивилизованный мир при-
знает, что постоянные единицы для измерения времени, веса, длины
и других величин абсолютно необходимы для прогресса науки, тех-
ники и промышленности. Но лишь немногие, помимо экономистов,
представляют себе в полной мере последствия изменчивости денежной
единицы. Эти последствия и связанная с ними путаница поистине беско-
нечны. Например, подсчитывая прибыли фирмы, бухгалтеры обычно
пренебрегают колебаниями денежной единицы. Поэтому в периоды ин-
фляции цифры создают иллюзию процветания, а во время дефляции
прибыли преуменьшаются. В довершение путаницы, текущие прибыли
сопоставляются с затратами на износ, истощение и выкуп приобре-
тенных в кредит основных фондов, а эти затраты исчисляются по пер-
воначальной стоимости имущества в «старых» долларах. Результаты
сбивают с толку самих бухгалтеров, публику, акционеров и прави-
тельство. Ответом на это, по мнению многих, должно быть согласован-
ное употребление хорошо контролируемых индексных чисел.
Наблюдая подобный хаос в применении технически наилучшей
меры ценности, какая существует, и неудачные попытки достичь
групповых решений о коррективах, мы не будем удивлены тем, что
решения, опирающиеся на другие системы ценностей, оказываются
столь трудными.
245
9.2. Теория производства — одна цель и несколько средств
Чтобы ближе подойти к сущности понятия экономической ценно-
сти, рассмотрим задачу, которая является почти двойственной к зада-
че максимизации полезности для потребителя. Это задача минимиза-
ции стоимости производственного процесса.
Теория производства получается из принципов, изложенных в
в гл. 6, простым переводом с языка потребления на язык производ-
ства. При этом:
с) Потребительные блага qlt q2, ..., qn толкуются как количества
факторов производства: земли, труда, машин, капитала. Эти факторы
рассматриваются как входы производственного процесса.
б) Функция полезности и (qlt q2, , qn)толкуется как уровень,
или полный объем, производства в соответствующих единицах, как
литры в год, автомобили в сутки или спроектированные системы на
человеко-тысячелетие. Например, функция производства / (q±, q2) =
= у, где у — неотрицательный параметр, изображает семейство
изопродуктивных кривых в плоскости qlt q2. Это семейство аналогич-
но карте безразличия в теории спроса. Кривая семейства указывает
минимальные сочетания qA и q2, необходимые для производства
данного выхода. Объем у удобно назвать целью.
в) Доход [1 толкуется как совокупные затраты производства С.
г) Цены потребительных благ plt р2, .... рп толкуются как цены
(или стоимости) соответствующих факторов производства.
Главное формальное различие между теорией спроса и теорией про-
изводства состоит в том, что в последней объем производства измеря-
ется по шкале отношений и не является субъективной величиной;
напротив, полезность измеряется по порядковой шкале и является
субъективной. Отсюда вытекает ряд следствий, включая и то, что
в теории производства гораздо меньше неясности. Если бы не это раз-
личие, теория производства и теория спроса были бы в точности
двойственны.
Функция производства резюмирует технологию фирмы, ибо она
воплощает весь каталог сочетаний входов, при помощи которых
можно произвести продукт. В дальнейшем мы будем предполагать не-
прерывные и дифференцируемые функции, сознавая при этом, что
многие современные производственные процессы довольно жестки и
в действительности не допускают непрерывной замены одних входов
другими. Однако наша цель заключается не в изложении теории про-
изводства ради нее самой, а в формулировке некоторых принципов
для выбора целей, принципов, возникших из рассмотрения экономи-
ческой ценности в производственных системах.
При указанных переводах понятий условия минимальных издержек
для любого уровня выхода и потребности в различных входах можно
определить способом, совершенно аналогичным тому, который был
применен в гл. 6. Действительно, все формулы § 6.3 имеют аналогии
в теории производства. Мы выведем здесь основные результаты не-
сколько иным методом, чтобы подчеркнуть нужные пункты. Ради
простоты берется один вход и два выхода; затем будут даны без вы-
246
вода общие результаты для нескольких выходов (целей) и нескольких
входов (средств).
Совокупные затраты на производство равны
С = Д -|- prqx + p2q2 — А -J- V, (9-1)
где А — сумма постоянных затрат, не зависящих от величин входа
и выхода. Два других члена представляют переменные затраты V.
Это простейший тип линейной функции, но функция затрат может быть
также квадратической или другого нелинейного вида.
Требуется минимизировать совокупные затраты при сохранении
постоянного уровня производства у — f (дъ q2). На сей раз мы вос-
пользуемся методом неопределенного множителя Лагранжа X. Соста-
вим функцию Лагранжа:
£ = C-K[f(qi, q2)-yl. (9.2)
Независимыми переменными здесь являются два входа, т. е.
qt и q2, и необходимое условие минимума для этой функции имеет
вид
^£ = ^^ + ^-^2 = 0.
d?l dq2
Тогда из уравнений*
^1 = -^=Л и f(qiq2) = y (9.3)
можно найти потребные количества входов
41 = Qi (У- Ръ Рг) и q2 = Q2 (у, Р1, р2) (9.4)
и неизвестное %, если только выполняются достаточные условия.
Достаточное условие состоит в том, чтобы изопродуктивная кривая
была выпукла относительно начала координат.
Частные производные Д и f2 называются предельными производи-
тельностями. Первое из уравнений (9.3) выражает важную экономи-
ческую теорему: для достижения минимума совокупных затрат при
любом выходе предельная производительность любого входа должна
быть пропорциональна его покупной цене, при коэффициенте пропор-
циональности 1/Х.
Остается только определить X. Из формулы (9.1) находим dC =
= 4- p2dq2, а функция производства дает dy = Дс/сд + f2dq2.
Деля первое выражение на второе, получим
dC = pi dqy + р2 dq2
dy fidqi + f2dq2
откуда ввиду (9.3)
de _ 1 dqi + 7.j2 dq2
dy fi dqr + f2 dq2
* Первое из них аналогично уравнению (6.8). Мы не применяли множителя
X раньше потому, что в теории спроса он не имеет такого экономического смысла,
как в теории производства.
247
Следовательно,
дС
ду
(9-5)
Эту величину называют предельными затратами.
Смысл теоремы поясняет диаграмма на рис. 9.1. Карта в горизон-
талях для функции совокупных затрат представляет собой семей-
ство параллельных прямых. Затраты возрастают в северо-восточном
направлении. Изопродуктива, или функция постоянной цели, опреде-
ляется уравнением у0 — f (qlt q2). Эта функция указывает все мини-
мальные сочетания входов, при которых можно достичь данной це-
Рис. 9.1. Оптимальное распределе-
ние входов для достижения дан-
ной цели, когда критерием решения
является минимизация совокупных
затрат.
Рис. 9.2. Оптимальное распределе-
ние, показывающее эффекты пере-
мещения цели и цен факторов.
ли. Сочетание, обеспечивающее минимальные затраты, определяется
координатами точки касания Ро. Стало быть, Смин = pjtfl -ф p2q^
В точке касания предельная норма замены двух входов равна отно-
шению цен двух факторов. Рис. 9.1 показывает также,что получается
при увеличении объема производства. С ростом у точки касания Р(),
Ръ Р2 и т. д. описывают кривую в плоскости с/,с/2; по этой кривой мож-
но определить соответствующие количества входных факторов. За-
тем можно вычислить полную стоимость как функцию объема производ-
ства С = q (у).
Рис. 9.2 показывает, как точка оптимума Ро перемещается в Ро
при уменьшении цены фактора qt с до р[, если цель у и цена р2
другого фактора остаются постоянными. Поскольку функция произ-
водства показывает взаимозаменимость двух факторов, q2 убывает,
a qr возрастает. Из рисунка видно также, что получится при увели-
чении выхода (с Ро до Р±) или при одновременном увеличении выхо-
да и уменьшении цены фактора (с рп до pi). Полный математический
анализ таких сдвигов для более чем двух входов привел бы к заклю-
248
чениям, аналогичным тем, которые были сделаны по поводу уравне-
ния (6.19); например, если производство имеет более двух входов, то
между ними могут существовать отношения дополнительности.
Сформулированную выше экономическую теорему надо ограни-
чить в двух отношениях, поскольку функции затрат не всегда линей-
ны, а связь между кривизной кривой затрат и кривых производства
может иногда привести к тому, что минимум будет граничным, или
угловым.
Если принимать во внимание не только бесконечно малые изме-
нения в использовании факторов, то нелинейные цены (или затраты)
будут скорее правилом, чем исключением. При больших закупках
Рис. 9.4. Граничный минимум
_при убывающих затратах.
Рис. 9.3. Функции затрат на
производство:
а — возрастающие предельные за-
траты; б — постоянные предельные
затраты; в — убывающие предель-
ные затраты.
иногда удается снизить стоимость факторов; фактор может быть
«дешевле за дюжину». Специализация труда и машин обычно приводит
к уменьшению затрат в производственных системах. Затраты часто
возрастают, когда система приближается к своим техническим преде-
лам; так, увеличение продукции на пять единиц может потребовать
нового здания. Рис. 9.3 иллюстрирует эти три режима затрат для слу-
чая двух входов.
Возможность таких режимов заставляет нас толковать цены факто-
ров в предыдущей теореме как предельные цены (или предельные сто-
имости) факторов. Для ясности будем считать цены в формуле (9.1)
функциями потребных количеств:
С = А + рг (q^q± + р2 (q2)q2. (9.6)
Наклон кривой равен
dg2 _ ддддг
dqt dC/dq^
349
Обозначив предельные цены факторов в правой части через рг и р2,
используя формулу (9.5) и проводя очевидное обобщение на случай
п входов, можно записать необходимое условие для минимума полной
стоимости в виде
Pl _ Р2 _ __ Рп _ дС ,д у,
fi fz " fn ду ’
Существует один интересный случай, в котором эта теорема теря-
ет силу. Это случай граничного минимума, когда один из факторов мо-
жет не применяться совсем. Математически, если
Pi < дС
ft "" ду ’
то первый фактор не будет применяться: предельная производитель-
ность этого фактора не оправдывает его цены. На рис. 9.4 представлен
такой случай, когда кривизна функции затрат (убывающие затраты)
превышает кривизну функции производства. В этом случае точка
касания не определяет оптимума, так как функцию затрат можно сме-
стить еще на более высокие уровни производства; стало, быть, ^ = 0.
9.3. Экономист и многомерные цели
Теперь мы в состоянии понять, какое отношение имеет теория про-
изводства к задачам постановки хороших целей.
Распространенный подход при выборе целей состоит либо в макси-
мизации цели (или желательного выхода) при фиксированном входе,
либо в минимизации количества входа при фиксированной цели. Цель
минимизации числа инженерных человеко-лет представляется столь
настоятельной, что иные системотехники не поколебались бы признать
ее критерием для выбора проектов разработки.
Ошибка состоит в забвении других ценных и дефицитных ресур-
сов, необходимых для проектирования' системы; такие ресурсы, как
младший технический персонал и штабная поддержка, трактуются,
как будто они ничего не стоят. Теория производства учит нас выяв-
лять множества взаимосвязанных факторов, определять формулу за-
мены между ними (функцию производства), определять формулу сум-
марных затрат (или другой общей меры) и разыскивать совместный
оптимум. Изложенная теория дает затем надлежащие условия такого
оптимума.
До сих пор мы имели дело с несколькими входами и одним выхо-
дом. Однако теория производства приобретает действительно важное
значение для постановки хороших целей тогда, когда существует
несколько входов и несколько выходов. Многие фирмы производят
не один, а несколько продуктов; при планировании новых продуктов
обыкновенно ставится не одна, а несколько целей. Такая ситуация важ-
на тем, что здесь допускаются любые замены между входами и выхода-
ми. Поэтому теория совместного производства представляет собой мо-
дель обобщенной задачи многомерных'решений, и мы можем восполь-
зоваться ею для выбора хороших целей.
250
Следует различать два случая. В первом из них существует общая
шкала для измерения ценности различных целей. В промышленности
изделия фирмы обычно можно измерить в долларах* вместе со вход-
ными факторами. В военном деле средства вооруженной борьбы часто
измеримы в такой общей единице, как «боевая эффективность». Этот
случай нас сейчас не интересует, ибо он приводится к уже разобран-
ному случают единственного выхода.
Во втором случае такая общая шкала отсутствует. Условия опти-
мального распределения дефицитных ресурсов между целями мы най-
дем из примера. Допустим, что имеются два ресурса и ф2, которые
надо разделить между двумя целями у± и у2. Допустим, далее, две тож-
дественные функции производства ух = (Qn Q2) и у2 = У2 (Qlf
ф2). Ресурсы и цели могут быть какими угодно: например, Qi—время
инженера и Q2 —- его энергия, уг — его успехи в проектировании од-
ной системы и у2 —- его успехи в проектированпи другой системы;
Qi— количество солдат и Q2— количество танков, уг—их эффектив-
ность во взятии огневых сооружений и у2 — их эффективность в за-
хвате городов; Qi— количество акров пахотной земли у земледель-
ца и Q2— запас удобрений, у±— выход зерна и у2 — выход свиней.
Для конкретности, пусть уг и у2 — выходы двух отделов, проекти-
рующих две различные линии аппаратуры для переработки информа-
ции. В принципе эти выходы могут быть сравнимы в какой-нибудь
общей единице, например в современной стоимости ожидаемых годо-
вых прибылей от продажи и применения той или иной линии. Если,
однако, речь идет о таких вещах, как линия связи и вычислительная
система, то найти общую единицу может быть на практике слишком
трудно, т. е. это может быть недостижимой целью (в смысле § 7.2).
Дефицитными ресурсами пусть будут инженеры и техники.
На рис. 9.5, а представлены технические возможности производ-
ства, принимаемые для обоих отделов равными; пусть начальные
распределения для первого и второго отдела задаются точками
Рх и Р2. Изопродуктивные линии выпуклы относительно начала
координат, показывая, что с ростом нехватки инженеров или техников
производить становится все труднее.
Кто-нибудь, пожалуй, спросит, почему начальные распределения
столь различны. Одной из причин может быть та, что распределения
были получены совершенно независимо, например в условиях, когда
каждый отдел добивался уменьшения своих собственных расходов,
не заботясь о прибылях и убытках на более высоких уровнях. Иными
словами, оба отдела проводили субоптимизацию. По-видимому, в од-
ном отделе инженеры были в дефиците, так что их предельная норма
замены составляла четыре техника на одного инженера, а в другом от-
деле наблюдалось обратное положение.
Чтобы показать возможность лучших распределений, рассмотрим
рис. 9.5,6, где представлено два семейства изопродуктивных кривых
такого типа, как на рис. 9.3,а. Одно из этих семейств было повернуто
на 180° и ориентировано таким образом, чтобы начальные распределе-
ния изображались одной точкой. Стороны прямоугольника изобража-
ют общее количество наличных ресурсов для достижения обеих целей;
251
Т. е. Q 4- и Q2 — $21 + <?22> где Первый индекс указывает
на первый или второй вход, а второй индекс — на первый или второй
выход. Это геометрическое построение называется диаграммой Джевон-
са — Эджуорта — Боули — Лернера в честь экономистов, которые
его предложили.
Заметим, что при движении вправо по изопродуктиве уг = 2 про-
изводство второго отдела может быть увеличено без уменьшения про-
изводства в первом отделе. Если дойти до точки Е1, tq уг = 2 и у2 —
Рис. 9.5. Кривые производства, относящиеся к двум
разным типам информационных систем (a) (Pi
и Р2 — начальные распределения). Диаграмма
обмена (б). Кривая стоимости смещения (в).
= 5. Даже без общей меры для уг и у2 легко понять, что это лучшее
распределение, нежели в точке Plt где у± = 2 и у2 = 2. (Мы должны
сделать слабое этическое допущение, что больше продукции лучше,
чем меньше.) Это повышение совместной эффективности достигается
тем, что первый отдел обменивает часть своих инженеров на техников
из второго отдела.
Точка Е2 также лучше точки Р±, однако при дальнейшем движении
вправо по кривым уг = 2 или у2 = 2 распределение становится менее
эффективным. Однако любая точка внутри этих двух кривых лучше,
чем Р±. Обмен остановится где-то на прямой Е±Е2, т. е. в точке каса-
ния двух противоположных изопродуктив. Не существует единственно-
го оптимума, так как, по предположению, цели не имеют общей меры.
В какой точке остановится обмен, может зависеть от ловкости началь-
ников отделов при переговорах или от любого множества входных
или выходных факторов, не учтенных в этом анализе.
252
может
(9.8)
(9-9)
назы-
Из диаграммы нетрудно вывести критерий решения для Прибытия
в одну из точек геометрического места эффективных распределений:
выбирайте такое распределение, чтобы предельные нормы замены двух
входов были одинаковы для обоих целей. Есякая организация производ-
ства, при которой один выход увеличивается, а другой уменьшается,
будет считаться по этому критерию неэффективной. Критерий соот-
вествует условию первого порядка для условного максимума и
быть, очевидно, записан как
~ ^71г/^722’
а при использовании предельных производительностей — как
__дУ2/д<71г
С|^1/С’?21 ^2/С>?22 ‘
Геометрическое место эффективных распределений иногда
вается «обобщенной договорной кривой». Если откладывать количест-
ва двух выходов по осям координат, то получится кривая, которую на-
зывают по-разному: кривой преобразования, кривой замены, кривой
стоимости выбора пли кривой стоимости смещения (рис. 9.5, в).
Ее наклон показывает стоимость смещения одной цели в единицах
другой. Конечно, кривая стоимости смещения имеет смысл, лишь ког-
да оба средства безразлично служат обоим целям; в противном случае
при переброске ресурсов с одного приложения на другое обе функции
производства должны быть изменены. Таким образом, кривая стои-
мости смещения аналогична линии бюджета в теории спроса.
Теперь мы сформулируем без доказательства критерий решения для
более чем двух выходов, однако, поскольку предложение справедливо
и для любой пары целей, нетрудно видеть его связь с графическим
примером и формулой (9.9). За исключением нескольких измененных
слов, предложение повторяет формулировку Самуэльсона [1, с. 2331,
рассматривавшего его как центральную теорему4' «экономии благо-
состояния».
Производительные факторы распределены правильно, если отноше-
ние предельной производительности данного входного фактора в одном
приложении (линии, выходе или цели) к предельной производительно-
сти того же фактора во втором приложении равно отношению пре-
дельной производительности любого другого фактора в первом прило-
жении к его предельной производительности во втором приложении.
Общий коэффициент пропорциональности равен предельной стоимости
первой цели в единицах (смещенного количества) второго блага.
Этот критерий содержит условия первого порядка для максиму-
ма; разумеется, важно также выполнение условий второго порядка
(устойчивости). Достигнутая оптимальность довольна слаба, ведь, по
предположению, мы не умеем сравнивать ценности разных целей,
как в формуле (9.7), где рыночная ценность служила общей мерой.
В действительности критерий обеспечивает лишь слабое упорядочение
* Дальнейший разбор теоремы и ее доказательство можно найти в книге
Самуэльсона [1]. Более полное доказательство дает Маршалл [2].
253
векторов У возможных целей относительно данных ресурсов. Упоря-
дочение создает подмножества целей: эффективное и неэффектив-
ное. Таким образом, можно отличить хорошие цели от плохих, но без
общей меры ценности нельзя отличить наилучшую цель от хороших.
Поиски абсолютного оптимума, optimum optimorum, подобны поис-
кам горшка с золотом у конца радуги; если бы мы были должны де-
лать это в каждом случае, то вряд ли бы удалось принять какие-
либо действительно важные решения.
Важно понять, что рыночная ценность, или цена, отнюдь не пред-
ставляет непременного атрибута экономической теории ценности.
Сущность экономической ценности заключается в том, что мы должны
отдать что-то, что мы имеем, чтобы получить что-то еще, чего мы
не имеем. Таким образом, предельные нормы замены и стоимости сме-
щения прямо и систематически связаны с экономической ценностью.
Труд смещает время, сбережение смещает потребление, одно при-
ложение труда, капитала и других ресурсов смещает другие приложе-
ния. Замена входов и смещение выходов совершаются как у производи-
телей, так и у потребителей богатства.
По мере того, как изменяется количество данного блага, которым
необходимо жертвовать для приобретения других благ, потре-
бители будут изменять свои бюджеты, но как далеко они пойдут,
зависит от полезности для них приобретенных приращений и пожерт-
вованных убылей. Соотношение между потребительскими предпочте-
ниями и техническими условиями, определяющими стоимости смещения,
устанавливает в конечном счете рыночные ценности. Тенденцию эту
нетрудно показать: вместо того чтобы предполагать цепы заданными
в теории спроса и теории потребления, можно найти их совместным
решением обеих частей двойственной задачи [3, гл. 9].
9.4. Критерий прибыли в перспективе
9.4.1. Определение прибыли
В узком экономическом смысле чистый доход, чистая выручка или
прибыль Р есть разница между валовым доходом, или валовой выруч-
кой, R и валовым расходом, или затратами, С, где все величины изме-
ряются в долларах, т. е.
P = R — C. (9.10)
Более широкие социально-экономические значения этого слова таковы:
прибыль = ценность желательных следствий минус ценность не-
желательных следствий, или
прибыль = выигрыш минус затраты, или
прибыль = выгоды минус потери,
где члены могут измеряться по любой общей шкале ценности. Когда
рассматривается прибыль в широком или узком смысле, часто приме-
няется критерий ее максимизации. Применяя этот критерий, вычисляют
прибыль для каждой альтернативы и выбирают альтернативу, дающую
254
наибольшую прибыль. Это равносильно максимальному использова-
нию имеющихся альтернатив.
Для того чтобы критерий прибыли применялся правильно, необ-
ходимо прежде всего проверить, что входные переменные каждой из
сравниваемых систем распределены правильно, т. е. что они лежат
в области эффективных распределений. На это существуют две веские
причины. Первая и очевиднейшая из них состоит в том, что сравнение
двух систем по прибыли, вероятно, не будет иметь смысла и мо-
жет привести к неверному выбору системы, если переменные од-
ной системы оптимизированы, а другой — нет. Вторая причина та,
что, если выбрана неоптимизированная система — пусть даже лучшая
из двух, она не принесет всей прибыли, на которую она способна.*
9.4.2. Два частных случая критерия прибыли
Когда выигрыши и потери измеряются по шкалам отношений или
интервалов в тех же самых единицах, максимизация выигрышей
или минимизация потерь (без учета потерь или при фиксированных по-
терях в одном случае или при фиксированных выигрышах в другом)
представляет собой субоптимизацию и, следовательно, плохой крите-
рий. Некоторые авторы (см. [4]) называют лишь один признак хоро-
шего критерия: совместим ли данный критерий с «.хорошим.-» критерием
на более высоком уровне?** По этому признаку оба предыдущих условия
несовместимы с «более высоким» критерием максимизации прибыли.
Однако известно, что субоптимизации такого рода порою необходимы
* Это станет яснее, если учесть, что условия максимальной прибыли вклю-
чают условия минимальных затрат. Используя определение прибыли (9.10), рас-
сматривая все входы как независимые переменные и предполагая, как и раньше,
непрерывность и дифференцируемость функций, получим
Р (Pi, Pi, •••. Рп, 4i, Чг, Чп) = Р If (91. 92. •••> 9п)] —(Л +.2 Pi 9i).
i—1
Необходимое условие максимальной прибыли имеет вид „
9R
ft — Pi= °. » = К 2.--. п- (а)
Пусть выполняется также достаточное условие. Покажем, что необходимое усло-
вие тождественно уравнению (9.7). Для этого перепишем первое из предыдущих
уравнений так, чтобы из него можно было прямо найти оптимальный уровень
выхода у°, именно:
Р(У, Pi, Рг, • Pn) = R(y)—C(y, Pi, р2, .... Рп)-
Необходимые и достаточные условия для максимума прибыли суть
дЧ> д2С
ду ~ду 11 ду2 < ду2 '
Из уравнения (а) видно, что при оптимальном уровне выхода предельная вы-
ручка (продажная цена продукта) равна предельным затратам; но так как это
равносильно уравнению (9.7), то условия максимальной прибыли включают ус-
ловия минимальных издержек, что и требовалось доказать.
** Соглашаясь с важностью этого правила, мы хотим показать в ч. III
необходимость во многих других.
255
с практической точки зрения, если мы хотим избежать критериев,
оптимизирующих единым махом все на свете.
Когда выигрыш или затраты фиксированы как ограничение на ре-
шение или когда выигрыши или затраты измеряются в разных шкалах,
минимизация затрат (в первом случае) или максимизация выигрышей
(во втором) являются хорошими целями, наиболее близким к мак-
симизации прибыли. Поясним эти обобщения двумя примерами. Если
некоторой государственной службе приказано сделать максимум воз-
можного при фиксированных бюджетных ассигнованиях, то она долж-
на максимизировать прибыли путем минимизации своих денежных
расходов. Если затраты на армейскую противоракетную батарею огра-
ничены суммой 10 млн. долл., то она должна максимизировать «при-
были» путем максимизации числа сбитых ракет, так как было бы бес-
смысленно максимизировать число пораженных целей минус доллары.
9.5. Ошибки в применении экономических критериев
Чтобы получить более широкое представление о критерии прибыли
и вместе с тем оценить некоторые другие критерии, целесообразно
рассмотреть различные типы ошибок в применении критериев.
В своей книге «Эффективность государственных учреждений с точ-
ки зрения системного анализа» [5], нематематической работе, посвя-
щенной главным образом применению критерия прибыли и других эко-
номических критериев, Мак-Кин приводит случаи, когда люди при-
меняли — или думали, что применяют, —- критерий «максимизации
выигрыша при минимизации издержек». Мак-Кин пишет (с. 34—35):
Такие усилия делались или, по крайней мере, о них говорилось в связи
с самыми различными задачами... Согласно одному автору, цель анализа—«гаран-
тировать, чтобы при создании новых систем авиационного вооружения мы полу-
чали наибольшую мощь за наименьшее количество долларов...». Конечно, в дей-
ствительности нельзя выбрать такую политику, которая одновременно максимизи-
ровала бы выигрыш и минимизировала бы затраты, потому что такой политики не
существует. Спору нет, при сравнении политических курсов А и В случайно мо-
жет оказаться, что А дает больший выигрыш и стоит меньше, чем В. Но А не бу-
дет также давать больше и стоить меньше, чем все другие политические курсы
от С до Z, и А не будет максимизировать отдачи, минимизируя в то же время
затраты. Максимальный выигрыш бесконечно велик, а минимальные затраты
равны нулю. Вы не найдете политики, приводящей к подобному результату...
Попробуйте-ка выбрать аптеку, в которой вы сможете максимизировать коли-
чество купленного аспирина и одновременно минимизировать затраченную
денежную сумму.
Большая группа ошибок происходит от неправильного применения
различных типов отношений выигрыш!потери для ранжирования аль-
тернативных систем по их достоинствам. Много таких ошибок порож-
дено плохим’пониманием предельного анализа производства, изложен-
ного в § 9.2. Мы поясним некоторые из них и сравним два критерия
отношения с критерием разности, или прибыли.
Положим, что сравниваются две системы, А и В. На рис. 9.6 пред-
ставлены совокупные выигрыши и затраты для каждой системы в за-
висимости от ее размера, выхода или степени выполнения цели. Еди-
ницы выигрыша и затрат одни и те же.
256
Из рисунка можно сделать несколько важных выводов:
1. Отношение совокупного выигрыша к совокупным затратам обнару-
жит, является ли система выгодной, так как оно становится равным еди-
нице в точке «перелома». Критерий прибыли также обнаружит это.
2. Это отношение не будет правильно и последовательно ран-
жировать системы. При выходе, равном 4, оно указывает, что
система А лучше, а при выходе, равном 6, оно указывает, что система
В столь же хороша, как и система А; между тем критерий прибыли
правильно и последовательно указывает,
что система В лучше в обоих случаях.
Причина плохой чувствительности отно- з
шения в том, что в него включается §
постоянная часть затрат из общей сум- |
мы. Иными словами, отношение ауЦЬ + ту) 2
не зависит от у только при b = 0. §
При выходе, равном 2, оба критерия |
правильно выбирают лучшую систему, g
Заметим, однако, что критерий прибыли |
изменяет свой выбор при переходе к поло- 00
жительным прибылям; это желательное
свойство, ибо нормально мы стараемся
минимизировать отрицательные прибыли. _
Вы-
ход
У
Отношения
совокупные выигрыши
предельные выигрыши
совокупные затраты
предельные затраты
При-
быль =
выиг-
рыш —
затра-
ты
1,00
1 ,33
1,50
Система А
| 2,00
2,00
I 2,00
0,00
1 ,00
2,00
0,90
1 ,28
1,50
Система В
I 2,25
2,25
2,25
1-0,33
1 ,30
| 3,00
Рис. 9.6. Сравнение двух критериев отношения с
критерием прибыли.
2
4
6
2
4
6
е
в

3. По той же причине отношение наклонов кривых выигрыша и из»
держек правильно и согласованно ранжирует системы в двух выгод-
ных случаях, но не в убыточном случае, когда у = 2. Отсюда следует
важный вывод, что при обсуждении вопроса о том, надо ли добавлять
к данной системе еще какое-либо дополнительное свойство, нельзя
принимать в расчет издержки, не зависящие от выхода. Их называют
«утопленными» или «историческими» затратами. Для целей сравнения
пригодны лишь предельные или дополнительные издержки.
4. Если, однако, кривые выигрыша и издержек нелинейны и на-
клоны изменяются вместе с выходом, отношение наклонов не всегда
будет последовательно ранжировать системы. Поскольку обе кривые
редко бывают линейны, названная причина, по-видимому, достаточна
для отказа от этого критерия [вспомним, почему формула (9.1) была
заменена формулой (9.6)].
9 Зак. 1002 257
5. В обоих отношениях не учитывается шкала цели. Когда выход
возрастает с 4 до 6, отношение наклонов остается тем же самым, хотя
система А становится прибыльнее в два раза, а система В — более
чем в два раза. Применение критерия предельных отношений имеет
смысл лишь для постоянной шкалы.
В свете этих критических замечаний разумно ли вообще приме-
нять критерии отношения? Ответ гласит, что это разумно лишь в от-
меченных частных случаях. Так как критерий прибыли, по меньшей
мере, не хуже критериев отношения по каждому из разобранных пунк-
тов и лучше по другим, то мы должны заключить, что критерий при-
были или одна из двух следующих за ним частных форм* заслужи-
вает предпочтения. В двух следующих параграфах мы уточним поня-
тия выигрыша и затрат, чтобы учесть неопределенность и то обстоятель-
ство, что равные выигрыши или затраты, случившиеся в разное время,
не равны. Впрочем, эти уточнения не изменят нашего суждения о кри-
териях отношений.
9.6. Максимальная ожидаемая прибыль как критерий
Полезность критерия прибыли можно увеличить, модифицируя его
для учета неопределенности. С точки зрения здравого смысла, гораздо
лучше сделать несколько расчетов прибыли, отражающих хотя бы
главнейшие возможные перемены в будущем окружении, чем игнори-
ровать или скрывать неопределенности. Если, например, предлагает-
ся план новой системы и успехи научного исследования позволяют
предвидеть возможность технического прорыва, то можно, по край-
ней мере, тщательно описать такую перспективу и указать, как это
отразится на предполагаемых выигрышах и потерях от системы.
Или при калькуляции стоимости можно указать диапазоны затрат,
достижимых примерно с одной и той же степенью доверия. Планиров-
щик может и должен делать это, если даже оценки вероятности будут
субъективными.
Самый обычный и, вероятно, наилучший способ принятия решений
перед лицом неопределенности состоит в применении критерия макси-
мального ожидания. Если в этом критерии положительные значения
именовать выигрышами, а отрицательные—затратами, то он стано-
вится критерием максимальной ожидаемой прибыли. В §4.8 была
рассмотрена специализированная модель для выбора между альтер-
нативными системами, использующая критерий максимальной ожи-
даемой прибыли для одномерной ценности и векторов вероятностей.
Критерий максимальной ожидаемой прибыли имеет одно сущест-
венное ограничение, как можно показать на многочисленных примерах.
Положим, что фирма сталкивается с двумя альтернативами:
А1. Выигрыш в 1000 долл, с достоверностью и никаких потерь.
* Т. е. критериев максимизации выигрышей и минимизации затрат. —
Прим. ред.
258
А2. Выигрыш в 1 000 000 долларов с вероятностью V2 и в 800 000
долл, с вероятностью 1/2.
Вычислим ожидаемые прибыли:
для А1 Рг = 1000 долл.,
для А2 Р2 = 1 000 000 • 1/2 — 800 000 • 1/2 = 100 000 долл.
Чтобы максимизировать прибыль, фирма должна выбрать А2. Но
поступит ли она так на деле? Богатая фирма с миллиардом долларов
в резерве, очевидно, выберет А2. Малая фирма с общим капиталом,
скажем, в полмиллиона долларов, вероятно, выберет А1, ибо, поста-
вив на А2 и проиграв, она, вероятно, прекратит свое существование.
Фирмы, подобно людям, ценят свою жизнь очень высоко; во всяком
случае, и те, и другие могут приписывать разные личные субъектив-
ные ценности одинаковым выигрышам и потерям.
Из этого примера видно, что критерий максимальной ожидаемой
прибыли не учитывает шкалу выигрышей и потерь относительно
богатства решителя. Этот пробел способствовал появлению всевозмож-
ных модификаций: полезности денег, субъективных вероятностей,
полезностей в смысле фон-Неймана и новых критериев решения. Мы
будем говорить об этих предложениях в § 12.6. Для неспециалиста
критерий максимальной средней прибыли хорош и без всяких модифи-
каций, коль скоро выигрыши и потери составляют малую долю обще-
го богатства решителя. Если же это условие не соблюдено, то реши-
тель может принять решение лишь на основании субъективной оцен-
ки всего своего жизненного положения, и его суждение будет иметь
силу лишь для него самого, поскольку полезности нетрансферабельны.
Для системотехника обычно необходимо наряду с ожидаемым
значением учитывать и другие свойства распределения вероятностей,
как было показано в § 4.8.
9.7. Современная стоимость прибыли как критерий
В § 2.4.3 были даны определения первоначальной стоимости и го-
довых затрат и указано, что решение о разработке системы TD-2
основывалось, между прочим, на перспективе меньших годовых за-
трат по сравнению с другими соперничающими системами. Этот при-
мер говорит о том, что при сравнении альтернатив время имеет
существенное значение.
Во многих задачах о принятии решения выигрыши и затраты выпла-
чиваются крупными суммами в разные моменты, т. е. в виде дискрет-
ных. временных потоков. Тогда для каждого момента можно вычислить
разность между выигрышем и затратами и тем определить поток
прибыли. Если потоки прибыли для различных альтернатив ока-
зываются однородными и периодическими, то наилучший поток мож-
но выбрать с первого взгляда. Если же они не однородны и не перио-
дичны, то для точного сравнения необходимо дисконтировать буду-
щие прибыли по отношению к настоящему времени.
А именно, пусть ряд Р1г Р2, ..., Pt, ..., Рх изображает при-
быль от новой системы в первый, второй, ..., Ай, ..., х-й год.
9* 259
Тогда современная, или дисконтированная, стоимость этого потока
р=;—^3TV+~i—+ 7—У’’ " +
l‘ + i) (*+i) . (,+т)
-t-----—-----= V---------—-----, (9.11)
(,+-LY“ (1+if
\ n / \ nJ
где lOOj% годовых — номинальная процентная ставка, а п показы-
вает, сколько раз в год начисляются проценты. Современная стоимость
тем меньше, чем больше процентная ставка и чем чаще начисляются
проценты*.
Формула (9.11) возбуждает три вопроса об исчислении современ-
ной стоимости: 1) Как далеко в будущее разумно продвигать времен-
ной горизонт х? 2) Как часто начислять проценты? 3) Какую приме-
нять процентную ставку? Мы разберем сейчас эти вопросы, отмечая
различия в позициях бухгалтера и системотехника.
9.7.1. Временной горизонт
При сравнении альтернатив всегда необходимо назначать расчет-
ный период, ибо неопределенность может настолько уменьшить точ-
ность долгосрочных прогнозов выигрышей и затрат, что лишит их
смысла. Иными словами, до некоторого критического момента с неоп-
ределенностью можно справиться путем последовательных оценок
выигрышей и затрат в каждый период, но за этим моментом неопреде-
ленность настолько размывает оценки ожидаемых величин, что с та-
ким же успехом их можно дисконтировать к нулю. Кроме того, если
процентная ставка высока, то неопределенность в отдаленном буду-
щем мало влияет на современную стоимость потока.
Поясним это примером. Положим, что некто желает подарить нам
доход в 100 долл, ежегодно без ограничения срока. Какова ценность
этого дара по сравнению с единовременным даром в 1500 долл.?
Условимся, что дивиденды от денег, вложенных в акции и (или) обли-
гации, остаются в течение всего периода постоянно на уровне 6%, т. е.
что рыночная процентная ставка равна 6%.
Задачу можно решить при помощи формулы (9.11). Если п = 1
и Pi = Р2 = ... = Рх, то
P = Pi£ О + /Н.
?=i
а сумма членов этого геометрического ряда равна
Р = Г1~(1 + Й~Л1 (9.12)
i 1
Это известная формула современной стоимости дискретной годич-
ной ренты. Таблицы множителя в квадратных скобках приводятся
* Традиционные технико-экономические задачи на сложные проценты см.
в [6].
260
в книгах по технической экономии (например, [6]) и по финансовой
математике. Из равенства (9.12) находим
п юл Г 1 — (1 +0.06)-40 1 ,СПЛСЛ
РлП = 100 ------—----------- = 1504,60 долл
40 [ 0,06 J
Итак, второй дар, вложенный в ценные бумаги, приносил бы го-
дичную ренту 100 долл, в течение 40 лет. Денежный поток, продолжа-
ющийся без ограничения срока, называется вечной рентой. Если та-
кой поток постоянен, то его современная стоимость равна
^AlinJbO^Uf!. (9.13)
7 J i
В нашем примере = 100/0,06 = 1666,66 долл. Итак, первому
дару соответствовала бы единовременная сумма 1666 долл.; следо-
вательно, первый дар ценнее. Если не учитывать неопределенности,
как в большинстве бухгалтерских расчетов, то задача решена. Разни-
ца между вечной и 40-летней рентой составляет лишь9,7%. Можно ли
утверждать, что мы как индивиды настолько уверены в своем отда-
ленном будущем, чтобы оценивать что-либо с точностью до 10%? До-
статочно вспомнить о смерти и налогах, чтобы усомниться в положи-
тельном ответе*.
К сожалению, даже при гораздо более коротких сроках трудно
сказать 'что-либо общеполезное о том, какими должны быть периоды
анализа. Многое зависит от типа задачи и от отношения решителя к не-
определенности. В частном случае новой системы, предлагаемой на
рынке с высоким уровнем конкуренции, временной горизонт, очевидно,
не должен простираться далеко за то время, когда продукция конку-
рента сделает первую систему устарелой. В частном случае, когда
альтернативы включают системы с различными сроками службы, за
расчетный период обычно принимают наименьшее общее кратное сро-
ков службы конкурирующих систем; тем самым устраняется необходи-
мость определять выигрыши или затраты на оставшиеся времена служ-
бы наиболее долговечных систем. Во всех случаях временной горизонт
следует выбирать с большим вниманием, чтобы не дать одному плану
необоснованного преимущества перед другими. Иногда имеет смысл
провести анализ несколько раз, с разными горизонтами; это покажет
чувствительность результатов от выбора горизонта.
9.7.2. Частота начисления процентов
Как часто следует начислять проценты при определении современ-
ных стоимостей? В бухгалтерских и банковских операциях, где
* Поясненный здесь общий принцип, т. е. что ожидания на 20 и более лет
вперед нормально имеют современную стоимость, равную нулю, нельзя использо-
вать как довод против долгосрочного планирования. В конце концов, если буду-
щие результаты требуют длительного периода созревания, то они будут получе-
ны лишь в том случае, если мы начнем достаточно равно.
261
ответы должны быть точными До цента, это важный вопрос. В системо-
технике такая скрупулезность нужна лишь в редких случаях. При
долгосрочном исследовательском планировании точность в пределах
100% достаточно хороша. При планировании разработки, где часто
бывают нужны краткосрочные прогнозы стоимости и сбыта оборудо-
вания, точность в 10% является замечательной. Поэтому на вопрос мы
ответим так: в большинстве случаев системотехник волен выбрать лю-
бую математически удобную частоту, от единицы до бесконечности.
Хотя ответ достаточно четок, важно понять, почему это так, ибо отсюда
выводятся важные понятия непрерывного начисления процентов
и непрерывных денежных потоков.
Вместо того чтобы идти от формулы (9.11), рассмотрим более про-
стую классическую задачу на сложные проценты: найти будущую сто-
имость F через t лет капитала в а долларов, если проценты начисляют-
ся п раз в год по номинальной процентной ставке /. Ответ дается из-
вестным выражением
F=cf/=—, -1, А,... (9.14)
\ п / п п п
По этой формуле на каждую единицу капитала за 1 год начисляется
процент
\ п /
(9.15)
Это так называемая действительная процентная ставка.
Решая (9.15) относительно j, получим j — п [(1 + t)Pn — 1].
Разлагая это выражение в ряд Тейлора и устремляя п к бесконеч-
ности, найдем
г = lim j = In (1 + i).
n-->oo
(9.16)
Это так называемый коэффициент дисконта.
Соответственно действительному проценту, номинальному процен-
ту и коэффициенту дисконта существует три способа вычисления бу-
дущей стоимости вложенного капитала:
F = а (1 + ty, t = 1, 2, 3, ..., (9.17)
r / 1 , / \nt г 1 2 3 , . п , .,
F = a 1— , t =—, —, —, ... (см. формулу 9.14);
\ п ) п п п
F — аег1, 0 < t <' оо.
(9.18)
Эти формулы взаимозаменимы только для определенных значений
времени; в самом деле, выражения (9.17) и (9.14) по существу явля-
ются ступенчатыми функциями, так как по условию проценты при-
соединяются к капиталу лишь в конце Дискретных промежутков вре-
262
мени. Формула (9.18) называется законом непрерывных, сложных про-
центов.
Перейдем теперь к одному из главных пунктов: различия между
тремя формулами будущей стоимости невелики. Чтобы показать, что
все они приводят к тем же результатам, возьмем крайние случаи и при-
равняем выражения (9.17) и (9.18):
aerx = 'b (1 + i){.
Тогда:
1. Если а.= b и х = t, то г = In (1 + I) и при i = 7% имеем
г = 6,766%.
2. Если а = b и г = г, то
i
и при I = 7% и t 10 годам имеем х = 9,67 года.
3. Если г i и х = /, то
а = Ь^
е'
и при I = 7%, t — 10 годам и Ь = 10 долл, имеем а — 9,77 долл.
Даже при длительных периодах различия малы. Если действи-
тельная ставка применяется в задаче, в которой лучше брать коэф-
фициент дисконта, то ошибка будет равна
'ДЯУ
и при 1 = 7% и t = 40 годам составит лишь 9%. Ввиду столь малых
различий кажется разумным применять ту формулу, которая мате-
матически удобнее. Но если действительно требуется высокая точ-
ность, то в окончательных результатах можно сделать соответству-
ющие замены, например по формуле (9.16).
9.7.3. Современная стоимость непрерывных функций прибыли
Понятие коэффициента дисконта находит свое действительное
оправдание в задачах о денежных потоках. Вычисления по формуле
(9.11) просты лишь в частном случае, когда деньги поступают по-
стоянными периодическими суммами, как в уравнении (9.12).
Во многих практических случаях единовременные платежи
не одинаковы, и тогда при помощи формулы (9.11) приходится
по существу выполнять численное интегрирование. Это может быть
весьма утомительно, особенно если t велико и (или) если для большего
приближения к действительности проценты начисляются п раз в год.
Для некоторых классов переменных рент удобные формулы дает ис-
числение конечных разностей (примеры см.в [7]).Однако в некоторых
случаях предположение о дикретном денежном потоке, скрытое в ра-
венстве (9.11), приводит к неточным результатам.
Е1апример, экономия от применения новой вычислительной маши-
ны возникает, быть может, из миллионов задач, решаемых ею каж-
263
дый год, но число задач в единицу времени изменяется на протяже-
нии года. По существу, мы имеем здесь непрерывный денежный по-
ток. Нахождение современной стоимости этого потока дискретными
методами, помимо того что они трудоемки, может привести к ошибкам
трех видов: 1) вследствие предположения о дискретном денежном
потоке; 2) вследствие применения численных методов; 3) вследствие
дискретного (в частности, годичного)- начисления процентов.
Чтобы избежать этих ошибок, уменьшить затраты труда и до-
биться большой гибкости в мышлении о таких задачах, целесо-
образно воспользоваться модификацией формулы (9.11) для непре-
рывных денежных потоков и непрерывного начисления процентов:
Р = J Р dt. (9.19)
о
По этой формуле можно находить современную стоимость потока
численным интегрированием, или строгими аналитическими метода-
ми, или при помощи таблиц преобразований Лапласа*.
Рис. 9.7. Функция прибыли
Для типичного потреби-
тельского продукта.
9.7.4. Как ранжировать проекты
разработок
Весьма распространенным типом за-
дач в системотехнике является (или
должно быть) сравнение прибылей с
затратами разработки для альтернатив-
ных систем. Пусть в результате ана-
лиза получены кривые, приведенные на
рис. 9.7. Такие кривые можно считать
достаточно характерными для удачного
коммерческого продукта по следующим
основаниям.
Функция С (/) изображает затраты
на разработку в единицу времени. Эти
затраты включают затраты на планиро-
вание, разработку и подготовку произ-
водства. В ряде исследований изучалась
структура затрат для многих проектов
* Следует отметить сходство между преобразованием Лапласа
L If (01 = Г f (fie~stdt.
о
и формулой (9.19). Поэтому вечные ренты можно вычислять прямо по таблицам
преобразований Лапласа. Для функций прибыли с конечными временными гори-
зонтами легко доказать тождество
Р = f Р (О e~rtdt = L [Р (01 - e~rx L [Р (t + х)],
о
позволяющее применять те же таблицы.
264
и~[были подобраны различные кривые для представления действи-
тельных бухгалтерских данных. В частности, Норден [18] нашел, что
данные по многим проектам можно представить функцией
С (t) = 2Kate~at‘.
Функция S (/) изображает экономию в единицу времени, получен-
ную от разработки. Следовательно, это функция частичной прибыли;
функция полной прибыли равна Р (t) = S (/) + С (t). На началь-
Рис. 9.8. Бумага для графиков современной стоимости, ежегодное начи-
сление 7%.
ном участке кривая экономии чаще всего является логистической
по форме. Если продукт вводится'через 5’лет, то рост рынка, способ-
ность завода’расширять 'производство и другие факторы, действуя
совместно, приводят к экспоненциальной кривой. Рынок насыщается
примерно через 10 лет. Относительно устойчивый рынок существует
около 13 лет, медленно расширяясь вследствие таких факторов, как
рост населения, и реального дохода потребителей и снижение из-
держек производства благодаря повышению производительности
265
и мелким усовершенствованиям продукта. На 21-м году рынок
начинает сокращаться.
Рис. 9.9. Бумага для графиков современной стоимости, процентные ставки от
2 до 10%.
соб. кривая Р (t) С рис. 9.7 вычерчена на специальной бумаге для
графиков современной стоимости*. Шкала ординат искажена таким об-
разом, чтобы дисконтировать будущие прибыли умножением на e~rt.
Идею такой бумаги предложил Дж. Л. Глазер в неопубликованном ме-
муаре.
266
Шкала на рисунке построена для г = 0,0677, что соответствует дей-
ствительной ставке в 7%. Бумага делает возможным легкое визуаль-
ное сравнение функций прибыли альтернативных систем и наглядно
показывает уменьшающееся значение отдаленных прибылей против
настоящих издержек разработки. Площадь под кривой можно измерить
планиметром.
Можно расширить применение такой сетки, введя разные шкалы
абсцисс для разных процентных ставок. На рис. 9.9 представлена
сетка более общего вида. В нижней части рисунка изображена шкала
абсцисс для любой действительной процентной ставки от 2 до 10%.
Способ применения иллюстрируется на ставке 7%.
9.7.5. Какую применять процентную ставку
Какую дисконтную ставку следует применять при вычислении со-
временной стоимости? Если затраты на разработку рассматривать как
вложение капитала, которое должно обеспечить ожидаемые при-
были, то этот вопрос имеет весьма важное значение для выбора наи-
лучшего множества разрабатываемых проектов. Необходимо рассмот-
реть две ситуации: без рационирования капитала и с рационирова-
нием капитала.
Под ситуацией «без рационирования капитала» понимается такое
положение, при котором разрабатывающая организация может из-
менять свой инвестиционный бюджет, занимая деньги на открытом
рынке. Иными словами, фирма может на выбор либо вкладывать
средства в свои собственные разработки, либо ссужать деньги другим
фирмам. Ясно, что в этих условиях разрабатывающей фирме выгодно
вкладывать средства в свои собственные проекты лишь до тех пор, пока
эти проекты дают больше, чем процент, который она получит по ссу-
дам. Ставка, по которой фирма может занять деньги, или норма при-
были, если она дает взаймы, называется рыночной процентной став-
кой. Под термином «отдача проекта» понимается внутренняя норма
прибыли фирмы. Это дисконтная ставка, при которой современная
стоимость затрат делается равной современной стоимости потока до-
ходов. По отношению к потоку прибыли с рис. 9.7 и формуле (9.19)
внутренняя норма прибыли есть такая дисконтная ставка, что
8 25
С (t) e~rt dt—^S (t) e~rt dt.
0 5
Например, если рыночная процентная ставка равна 7% и фирма
имеет две возможности разработки, дающие 5% каждая, то согласно
этому правилу ни тог, ни другой проект нельзя считать оправданным,
по крайней мере с чисто экономической точки зрения.
В большинстве списков альтернативных проектов некоторые про-
екты будут взаимозависимы. Крайний случай этого—взаимоисключа-
ющие проекты. Такие случаи имеют место при сравнении различных
объемов одного и того же проекта. Например, разработка 24-каналь-
ной передающей системы может исключать разработку 12-канальной
267
системы, и обратно. Если проекты не независимы, то фирме следует
выбрать те из них, которые имеют наивысшие положительные совре-
менные стоимости, дисконтированные по рыночной ставке. Если
среди проектов, выбранных по этому правилу, окажутся взаимо-
зависимые, то они не обязательно должны давать наивысшие внут-
ренние нормы прибыли.
Под ситуацией «с рационированием капитала» понимается такое
положение, когда фирма вынуждена в силу политического решения
или иного ограничения работать на твердом бюджете. Государствен-
ные организации и в некоторых случаях крупные разрабатывающие
фирмы работают с рационированием капитала. Здесь нет причины
исключать из бюджета проекты, дающие более высокие пли более
низкие нормы прибыли, чем рыночная ставка. Обычно считают, что
дисконтная ставка должна быть равна предельной внутренней норме
прибыли. По определению, эта норма есть отдача проекта, который
непосредственно следует за лучшим в множестве проектов, исчерпы-
вающем бюджет.
Для пояснения этого правила можно описать процедуру на-
хождения предельной внутренней нормы и одновременно наилучше-
го множества проектов [9]. Дисконтируем потоки прибыли по раз-
ным ставкам и найдем отсюда дисконтную ставку, при которой бюд-
жет исчерпывается альтернативами с положительными современными
стоимостями. При некоторой дисконтной ставке сумма современных
стоимостей затрат на разработку по всем проектам равна бюджету;
эта ставка и есть предельная внутренняя норма прибыли, а резуль-
тирующее множество проектов — правильное множество. Это множе-
ство дает максимальную современную стоимость для данного бюдже-
та. Конечно, процедура принимает во внимание взаимоисключающие
проекты; здесь надо вносить в бюджет лишь тот проект, который име-
ет наивысшую современную стоимость при предельной внутренней
норме. (Эту процедуру поясняет задача 12 в гл. 13.)
Разумеется, существуют и другие правила для ранжирования
проектов. Все правила и методы их применения отличаются большой
трудоемкостью, особенно если проводить добавочные расчеты чувст-
вительности для определения влияния неопределенности и различ-
ных временных горизонтов. Так, можно принять за критерий отно-
шение современной стоимости прибыли к современной стоимости из-
держек разработки, но оно будет страдать всеми рассмотренными вы-
ше недостатками.
Список литературы
Цитированная
1. S a m u е 1 s о п Р. A. Foundations of Economic Analysis. Cambridge, Mass.,
Harvard University Press, 1947.
2. M a r s h a 1 1 A. W. A Mathematical Note on Sub-Optimization. — «Opera-
tions Research», 1953, v. 1, p. 100—102.
3. A 1 1 e n R. G. Mathematical Economics. London, The Macmillan Co., Ltd,
1957 (рус. пер.: Аллен P. Математическая экономия. M., ИЛ., 1963).
268
4. Hitch C. and McKean R. N. Suboptimization in Operations Problems.—
«Operations Research», 1953, v. 1, p. 87—99.
5. Me К e a n R. N. Efficiency in Government Thorough Systems Analysis.
New York, John Wiley & Sons, Inc., 1958.
6. Grant E. L. Principles of Engineering Economics. New York, Ronald
Press, 1950.
7. Todhunter R. Institute of Actuaries’ Textbook. Part I. London, Lay-
ton, 1901.
8. Norden P. V. Internal Dynamics of Research and Development Projects—.
gin: Proc, of the 6th International Meeting of the Institute of Management
Sciences. London, Pergamon Press, 1960.
9ЛА 1 c h i a n A. Economic Replacement Policy. RAND Corp. R-227, April
12, 1952.
Добавленная при переводе
Маркс К- Капитал, т. 1. М., Политиздат, 1969. Также: М а р к с К. и
Энгельс Ф. Соч., изд. 2-е, т. 23.
Никитин С. М. Теории стоимости и их эволюция. М., «Мысль», 1970.
Экономико-математические модели. Под ред. Н. Федоренко. М.,
«Мысль», 1969.
Канторович Л. В., Г орсткоА. Б. Оптимальные решения в эконо-
мике. М., «Наука», 1972.
Ланкастер К- Математическая экономика. М., «Сов. радио», 1972.
ТинтнерГ. Введение в эконометрию. М., «Статистика», 1965.
Г о х м а н В. С. Страхование жизни. Теория и практика актуарных расче-
тов. М., Госфиниздат, 1944.
Глава 10
ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЦЕННОСТИ
10.1. Определение и общие указания
Фундаментальной проблемой общей теории ценности является
нахождение такого определения ценности, которое обнимало бы все
ее формы. Один из ответов гласит, что ценность выражается в инте-
ресе или внимании любого рода к предмету, событию или состоянию
дел. Такое внимание зависит от чувства и в конечном счете от пита-
ющих это чувство желаний, стремлений или потребностей. Следова-
тельно, ценность и есть чувство; ценность и чувство ценности —
то же самое. Это психологическая концепция ценности, а предложе-
ния, выводимые из нее, образуют психологическую теорию ценности.
Согласно этой теории, меру ценности надлежит искать в таких
понятиях, как интенсивность чувства или сила желания-, поня-
тия эти в конечном счете должны отражать значения психоло-
гических и биологических потребностей и желаний для установления
и поддержания «хорошей жизни».
Программа психолога состоит в том, чтобы выделить различные
чувства ценности, измерить их силу, найти отношение между ними
и т. д. Речь идет об уяснении того, что происходит в уме, когда мы про-
изводим оценку. Психологи хотели бы ранжировать эти чувства
по их ценности для жизни. Конечная цель — понимание и предсказа-
269
ние человеческого поведения. Как бы увлекательны ни были подоб-
ные исследования, сейчас нас занимает другое. Коль скоро системо-
техники, по предположению, люди действия, то нам важно знать, спо-
собны ли психологические ценности помочь нам в решении наших
задач. В частности, помогают ли они в выборе хороших целей? Ответ,
безусловно, положителен.
Такую прагматическую, или проблемно ориентированную,
позицию трудно защищать с точки зрения тех теорий, которые при-
знают существование абсолютных ценностей. Чтобы избежать дис-
куссии о роли относительных и абсолютных ценностей, можно выста-
вить общий тезис, под которым подпишутся почти все теоретики;
ценности есть не просто субъективные случайности, добавленные бо-
лее или менее произвольно к факту, но свойственны структуре
самой действительности.
Ценности существуют в том смысле,что они влияют на умы и дей-
ствия и находят воплощение в объективных общественных установ-
лениях. Так, мы находим классификацию ценностей на экономические,
моральные, познавательные (логические и фактические), политиче-
ские, этические, эстетические и религиозные. Эта классификация рас-
ходится с психологической теорией, перечисляющей различные
потребности и человеческие стремления*.
Применение нашей прагматической точки зрения равносильно
трактовке психологических ценностей как ценностей инструменталь-
ных, а не внутренних. В каком же отношении находятся психологи-
ческие ценности к экономическим и всем другим?
Классическая теорема экономии благосостояния, изложенная в пре-
дыдущей главе, делает этическое допущение, что материальные блага
распределены эффективно, когда нельзя изменить распределение, не
ухудшая положения какого-либо индивида. Но предположим, что
общий запас наличных ресурсов внезапно значительно увеличился.
Указанная теорема все еще будет выполняться, если весь прирост до-
станется немногим, а большинство не получит ничего. Согласится ли
большинство, отстаивающее свои общие психологические ценности,
с таким распределением богатства? Возьмут ли психологические цен-
ности верх над экономическими? В данном случае, вероятно, в конце
концов произойдет последнее.
* Действительно, одна философская теория ценности помещает экономиче-
ские ценности на самом низу, религиозные — на самом верху, а остальные —
в различных порядках между ними, сообразно значению каждой для связно-
го функционирования опыта как целого. По этой теории, могут существо-
вать абсолютные ценности и некоторые ценности могут быть самодовлеющи-
ми и равноправными. В частности, этические, познавательные (истина логи-
ческая и фактическая) и эстетические ценности считаются самодовлеющими
и равноправными в том смысле, что их нельзя свести друг к другу. [Конечно,
это теологическая концепция ценности, с которой материалист не может согла-
ситься. Вопрос о высших ценностях неотделим от общего вопроса о мировоззре-
нии. Марксистская философия связывает ценности с реальной жизнью, с обще-
ственными и личными потребностями, с тем, что важно и необходимо для даль-
нейшего развития человечества. См. дополнительную литературу в конце
главы. — Ред.]
270
С другой стороны, положим, что большинство жаждет получить
«свою справедливую долю» и готово даже взяться за оружие. Поло-
жим, далее, что это большинство живет при такой политической систе-
ме, в которой центральным понятием ценности считается законный по-
рядок разрешения споров. Возьмет ли политическая ценность верх
над ценностями психологическими? Можно представить себе различ-
ные комплексы условий, при которых ответ будет либо «да», либо «нет».
Из этого примера можно извлечь несколько уроков. Во-первых,
решитель неизбежно сделает ошибки в суждении, если будет считать,
что существует только одна система ценностей. Во-вторых, он столь
же неизбежно ошибется, если, признавая разные системы ценностей,
будет требовать упорядочения их всегда тем же способом, чтобы одна
система неизменно стояла над другой. В-третьих, ожидать, что систе-
ма ценности сама, без знания местных фактов, будет санкционировать
любые вещи, от узкого решения до широкой политики, значит хотеть
от нее слишком многого. Это все равно, что выносить суждения, не
зная альтернатив. В этом смысле мудрость состоит в применении
к обстоятельствам.
Прагматический взгляд на психологические ценности приводит
к рассмотрению их как фактов. Нельзя отрицать, что психологиче-
ские факты о желаниях потребителя или о реакциях пользователя на
новую систему представляют не менее определенные факты, нежели
технические характеристики системы. Но читатель, проникшийся
необходимостью разыскания психологических фактов, может не
отдавать себе отчета в том, что многие отнюдь не осознают психологи-
ческих фактов как фактов. Слыша то и дело такие термины, как тех-
ническая психология, анализ потребительских предпочтений, опрос
общественного мнения и исследование побуждений, некоторые склон-
ны заключить, что интересы и желания всех и во всем постоянно из-
меряются и учитываются ради общего блага. Между тем это отнюдь не
так. Психологические ценности учитываются еще весьма слабо как
в жизни вообще, даже среди физиков и математиков, так и при плани-
ровании систем.
Пусть читатель спросит себя: часто ли ваши интересы и жела-
ния (как их понимаете вы) бывают известны тем, кто принимает
решения, касающиеся вас? и часто ли вы беспокоитесь о том, чтобы
установить интересы и желания других людей, которых касаются ва-
ши решения? Или ближе к делу: много ли вы знаете системотехни-
ческих проектов, в которых цели были бы выбраны с учетом интере-
сов всех тех, кого система будет касаться?
Неумение искать и использовать психологические факты может
происходить от ценностной слепоты, от боязни, что факты будут не со-
ответствовать нашим предвзятым убеждениям, от позиции высшего
руководства или от других причин. В любом случае возникает этиче-
кий вопрос: должны ли желания данного индивида или класса учи-
тываться при планировании действия?
Вопреки старинному изречению, факты не говорят сами за себя,
особенно психологические факты. Поэтому, если признано, что
в решении должны быть представлены все интересы, необходимо
271
задать второй этический вопрос: для каких применений предназнача-
ются психологические факты? Вот несколько применений такой ин-
формации:
а) Ее можно хранить в архиве на случай, когда понадобится до-
казать, что такие факты рассматривались.
б) Ее можно использовать для разработки стратегии убеждения
затронутых лиц, что они получили то, что желали, или — если не
получили — что их желания были чем-то плохи, т. е. для пропаганды.
в) Ее можно использовать для согласования плана с желаниями
большинства.
г) При неудаче пункта в ее можно использовать для достижения
приемлемого компромисса с экономическими или с другими ценно-
стями.
Если первый этический вопрос задан и получил утвердительный
ответ, то вслед за ним встает фактический вопрос: каким путем лучше
всего находить психологические факты? Для нахождения психоло-
гических фактов научным путем существует много методов. Например,
в гл. 6 мы обсуждали субъективные полезности — род психологиче-
ской ценности — и выведение их из функций индивидуального спроса.
Далее в той же главе излагались различные практические подходы
к выявлению и истолкованию человеческих потребностей и желаний,
подходы, простирающиеся от бездействия (полное отбрасывание пси-
хологических ценностей) до сложных научных экспериментов.
Математическое рассмотрение решений потребителя в гл. 6 было
основано на измерении полезности при помощи шкалы порядка. Шка-
лы порядка были главным инструментом психологических измерений
(области, которая, между прочим, носит название психометрии). Это
ограничение не будет казаться столь стеснительным, если вспомнить,
какие статистические операции допустимы на таких шкалах. Но пред-
ставим себе, что можно было бы сделать, если бы психологические цен-
ности измерялись по шкале отношений. Можно было бы, например,
применить критерий прибыли для суждения о психологической при-
были таким же образом, как ныне мы применяем его для суждения об
экономической прибыли. Можно было бы решить массу новых задач
на построение сложных систем целей, если бы эта единственная коор-
дината получила высший уровень измерения.
Это лишь мечты, но они были мечтами многих глубоких умов в те-
чение весьма долгого времени. Ниже мы рассмотрим и критически раз-
берем некоторые опыты в этом направлении.
10.2. Утилитаристская мера
Более ста лет тому назад Иеремия Бентам (1748 — 1832) предло-
жил систему принятия решений, названную утилитаризмом*. Он
считал, что любой поступок надлежит оценивать по производимому
* Работы Бентама переводились в прошлом веке на русский язык. См.,
например, «Введение в основание нравственности и законодательства» в «Из-
бранных сочинениях Иеремии Бентама», т. 1,СПб., издание «Русской книжной
торговли», 1867. — Прим. ред.
272
им удовольствию или страданию. Он надеялся найти количественные
меры для величины удовольствия или страдания, которое будет полу-
чать от данного решения каждый член общества. Количество страда-
ния заносится в расходную часть гроссбуха, количество удовольст-
вия— в приходную. Затем выводится общий баланс удовольствия и
страдания для всех членов общества. Следует принять тот способ дей-
ствия, при котором получается максимальный перевес удовольствия
над страданием.
Мыслители, исходившие из учения Бентама, назывались утилита-
ристами. Одним их самих известных утилитаристов был Джон Стю-
арт Милль. Он расходится с Бентамом в одном решающем пункте.
Милль считал, что между удовольствиями есть качественные раз-
личия, поэтому их нельзя просто складывать. Бентам отрицал это и
предлагал измерять страдание и удовольствие семью переменными,
а именно: интенсивностью, продолжительностью, несомненностью
или сомнительностью, временем появления, плодовитостью, чистотой-
и числом затронутых людей*. Но ни Бентам, ни его последователи
не могли дать удовлетворительную численную меру удовольствия.
Бентама и утилитаристов, включая их новейших представителей,
сильно критиковали за то, что они пытались свести все ценности к пси-
хологическим. Это, действительно, заслуживает критики. Однако ути-
литаристскую этику нельзя так легко отбросить, ибо она привлекает
наше внимание к перечислению альтернатив и к острым вопросам
о бентамовых семи координатах, все еще обсуждаемых в разных вариа-
циях в современной теории решений; в этом ценность утилитаризма.
Но сейчас нас интересуег больше проблема измерения.
Задача измерения предпочтения распадается на две части: пост-
роить шкалу, обладающую необходимыми математическими свойствами
для предстоящей работы, и показать, что эту шкалу можно применять
на практике. Нам необходимо знать, как измерять индивидуальные
предпочтения и как объединять предпочтения многих индивидов в еди-
ную меру. Ни та, ни другая задача не была удовлетворительно решена,
хотя в измерении индивидуальных предпочтений были достигнуты боль-
шие успехи, чем в их объединении.
Бентам никогда серьезно не вникал ни в одну из частей задачи. Мы
обсудим две работы современных утилитаристов, которые это сделали.
10.3. Полезности по фон-Нейману и Моргенштерну
Г По-видимому, лучше всего' известно предложение фон-Неймана
и Моргенштерна из их «Теории игр и экономического поведения»
[1, § 31. Они предлагают шкалу интервалов для измерения индиви-
дуальных полезностей или предпочтений.
По существу, они делают следующие допущения:
* Бентам разумел под плодовитостью чувства шансы на то, что за ним
последует чувство такого же рода, т. е. удовольствие — за удовольствием, стра-
дание — за страданием; под чистотой чувства — шансы на то, что за ним после-
дует чувство противоположного рода, т. е. страдание — за удовольствием и
удовольствие — за страданием (И. Бентам, цит. соч.). — Прим. ред.
273
1. Индивид может указать порядок предпочтений для всех интере-
сующих его альтернатив или событий.
2. Индивид может также выражать предпочтения для комбинаций
событий и заданных вероятностей. Это допущение, специфическое для
настоящего предложения.
Первое допущение устанавливает шкалу порядка, второе превра-
щает ее в шкалу интервалов.
Рассмотрим пять предметов А, В, С, D, Е.. Для того чтобы метод
работал, индивид должен быть способен упорядочить эти предметы
согласно рассмотренным раньше упорядочивающим отношениям (ак-
сиомы 1—5 из гл. 8). Кроме того, он должен быть способен сказать, пред-
почитает ли он В получению А и С с равными шансами и так далее
с другими комбинациями вероятностей. Если он предпочитает/?, то мы
заключаем, что В ближе по предпочтению к А, чем к С, если А предпоч-
тительнее С. Теперь он может также рассмотреть В и комбинацию полу-
чения А в 33% времени и С в 66%. Продолжая эти сравнения, мы по-
строим шкалу интервалов.
Посмотрим на примере, как это делается. Предположим, что мы хо-
тим построить шкалу интервалов для измерения предпочтений инди-
вида в отношении посещения оперы, кино и театра. Прежде всего инди-
вид упорядочивает эти три формы развлечения. Пусть он располагает
их в таком порядке:
опера, театр, кино.
Теперь мы можем приписать этому упорядочению числа. Более вы-
сокие числа можно дать более высоким предпочтениям или более низ-
ким, лишь бы наше соглашение было непротиворечивым и сохраняло
порядок. В остальном числа выбираются произвольно. Положим, мы
назначили:
опера, театр, кино.
5 2 1
Теперь спросим себя, предпочитаем ли мы выбор театра комбина-
ции оперы и кино с равными шансами, т. е. будет ли 2 >• V2 • 5 +
+ V2 • К где > значит «предпочтительнее». Допустим, мы выбрали
театр. Тогда нижняя граница для числа, приписанного театру, должна
быть равна 3. Исправляя соответственно наши значения, получим:
опера, театр, кино.
5 3+ 1
Спросим теперь, предпочитаем ли мы комбинацию оперы с вероят-
ностью 273 и кино с вероятностью V3 достоверному посещению театра.
Положим, что на сей раз мы предпочитаем комбинацию. Тогда верхней
границей для театра будет 3 2/3. Действуя и дальше подобным образом,
можно фиксировать ценность театра с такой точностью, с какой субъ-
ект может различать свои предпочтения. Большего этим способом не
достигнешь, так как первоначальный выбор чисел не единствен.
В рассмотренном случае мы могли бы с равным успехом начать
с назначения следующих чисел:
опера, театр, кино.
73 60 17
274
Тогда при тех же выборах, что и раньше, верхняя граница для театра
была бы 541/.i, а нижняя граница была бы 45.
Итак, фон-Нейман и Моргенштерн дают нам шкалу интервалов для
предпочтений одного индивида. При ее применении, однако, возникают
практические трудности. Некоторые из них свойственны лишь этой
процедуре; другие относятся также к другим предложенным методам.
Мы опишем еще один метод и затем подвергнем критике оба сразу.
10.4. Порядковая шкала Черчмена и Акоффа
Другой метод измерения, предложенный Черчменом и Акоффом
[2], упорядочивает некоторые расстояния, но не дает шкалы интерва-
лов. Как и в методе фон-Неймана, индивид должен быть способен упо-
рядочивать элементы перечня. Зато способ упорядочения интервалов
совершенно иной. Авторы предполагают аддитивность, т. е. что цен-
ность множества предметов равна сумме их ценностей в отдельности.
После того как предметы упорядочены, субъекты приглашаются выра-
зить свои предпочтения для разных комбинаций предметов. Например,
предположим, что мы упорядочили четыре предмета А, В, C,D. Затем
мы приписываем им числа между 1,00 и 0, грубо указывающие силу
нашего предпочтения.
Пусть мы выбрали:
А В С D
1,00 0,85 0,75 0,20
Теперь рассмотрим, предпочитаем ли мы А сумме В, С и D вместе.
Если мы предпочитаем А, то предметам необходимо назначить новые
ценности, например:
А В С D
1,00 0,65 0,20 0,10
Затем рассмотрим, предпочитаем ли мы В сумме С и D. Если на сей
раз мы предпочитаем сумму, то исправляем шкалу повторно:
А В С D
1,00 0,25 0,20 0,10
Те же результаты получились бы при многих других рядах чисел,
например при двух следующих:
А В С D
1,00 0,33 0,33 0,33
1,00 0,04 0,03 0,03
Чтобы избежать утомительного перебора всех необходимых комби-
наций в очень длинном перечне, Черчмен и Акофф предлагают припи-
сывать одному предмету число 1,00, а остальные группировать потри,
приписывая им числа случайно. Затем каждая тройка сравнивается с
опорным предметом описанным выше способом.
Таким образом, метод Черчмена и Акоффа дает шкалу порядка
с некоторыми ограничениями на расстояния между элементами. Однако
эти ограничения недостаточны, чтобы обеспечить шкалу интервалов.
275
10.5. Замечания о методах измерения предпочтений
Л1ы рассмотрели два предложения о том, как измерять индивиду-
альные предпочтения. Чем выше уровень измерения, тем жестче требо-
вания, но некоторые требования общи обоим методам. Вот почему их
удобно критиковать вместе.
Для того чтобы получить хотя бы шкалу порядка, мы должны быть
уверены в том, что все элементы в перечне сравнимы. Если субъект не
способен сравнить свою любовь к устрицам с любовью к клетчатым но-
скам, то эти предметы нельзя поместить в один перечень предпочтений.
Помещать в одни перечни разные элементы имеет смысл только тогда,
когда отчетливо указано основание сравнения, или «общий спрос».
Но даже если все элементы перечня действительно сравнимы, они
должны еще допускать упорядочение. В частности, если А предпочти-
тельнее В и В предпочтительнее С, то А должно быть предпочтитель-
нее С. Выполняются ли эти требования в том или ином частном случае,
решается опытом. Во многих случаях они выполняются, но это нельзя
принимать a priori.
В предложении^Черчмена и"[АкоффаХимеются недостатки; неко-
торые из них признают сами авторы. Поскольку предполагается адди-
тивность, метод нельзя применять там, где этого нет. Мы должны быть,
следовательно, уверены, что описания элементов в перечне логически
независимы. Например, если индивид оценивает хлеб с маслом иначе,
чем хлеб и масло в отдельности, то хлеб и масло нельзя помещать в пе-
речень. Это ограничивает метод случаями, где ценности элементов ад-
дитивны; т. е. метод хорош только для предельных анализов.
Важнее затруднения, обусловленные типом шкалы. На расстояния
наложены известные ограничения, но они недостаточны для установ-
ления шкалы интервалов. Когда перечень очень длинный, эти огра-
ничения еще уменьшаются, так как проверяются лишь некоторые ком-
бинации.
Но Черчмен и Акофф предлагают использовать свой метод и там,
где нам нужна более обширная информация. Они рекомендуют при
выборе решений применять к полученным по этому методу числам кри-
терий максимального ожидания. Например, положим, что мы имеем
два способа действия, с четырьмя следствиями каждый. Вероятность
каждого следствия, или исхода, известна. Данные и расчет ожидае-
мых ценностей можно представить следующей таблицей:
Элемент Ценность Вероятность при действии I Взвешенная ценность Вероятность при действии II Взвешенная ценность
А 1,00 0,5 0,500 0,6 0,600
В 0,04 0,9 0,036 0,3 0,012
С 0,03 0,7 0,021 0,1 0,003
D 0,03 0,1 0,003 0,2 0,006
Всего 0,560 0,621
276
По критерию максимальной ожидаемой (психологической) ценно-
сти следует выбрать действие II. Но положим, что вероятности оста-
ются теми же, и рассмотрим другое множество ценностей, которое удов-
летворяет требованиям столь же хорошо, что и предыдущее.
Элемент Ценность Вероятность при действии I Взвешенная ценность Вероятность при действии II Взвешенная ценность
А 1,00 0,5 0,500 0,6 0,600
В 0,33 0,9 0,207 0,3 0,099
С 0,33 0,7 0,231 0,1 0,033
D 0,33 0,1 0,033 0,2 0,066
Всего 1,061 0,798
В этом случае мы выбрали бы действие II. Иными словами, этот
метод дает противоречивое упорядочение альтернатив при смещении
шкалы ценностей. Как мы видели на примере отношения совокупных
выигрышей к совокупным затратам (рис. 9.6), для критерия решения
это весьма нежелательное свойство. Черчмен и Акофф пытались сде-
лать со своей шкалой больше, чем позволяет шкала порядка с немно-
гими ограничениями.
Фон-Нейман и Моргенштерн получают шкалу интервалов при усло-
вии, что можно заставить субъектов выносить суждения о любых ком-
бинациях вероятностей. Но здесь, пожалуй, препятствие серьезнее,
чем кажется. Как замечает Бонерт [3]:
Это требование, по-видимому, ограничивает применение метода фон-Нейма-
на и Моргенштерна к таким вопросам, как вкусы потребителей. Альтернативами,
возникающими в реальной жизни, редко можно управлять посредством заранее
выбранного случайного механизма; это делает обманчивым, если не бессмыслен-
ным, рассмотрение выборов между комбинациями их вероятностей.
Уолд и Джурин [4, с. 126—127] пишут о таком подходе к теории по-
требительских выборов:
... фон-Нейман и Моргенштерн проделывают ловкий фокус с теорией Парето,
подсовывая тайком кролика измеримой полезности в пустую шляпу поля пред-
почтений... Теория способна объяснить существование таких явлений, как рынки
лотерей и страхование. Однако для вероятностной оценки различных товаров ак-
сиомы налагают суровое ограничение на поведение потребителя... теорию нель-
зя применять для статического подхода, а при динамическом подходе она
была бы неоперационной в том смысле, что ее нельзя проверить эмпирически.
Большая опасность обоих предложений заключается в том, что не-
критичный человек забудет о соблюдении ограничений. Несмотря на
это, Черчмен и Акофф призывают применять их схему, чтобы на прак-
тике найти пути к ее усовершенствованию. Они также приводит при-
меры [20, с. 123], показывающие, как экономические ценности могут
быть сведены к простым мнениям.
277
10.6. Принятие решений на основе групповых предпочтений
Обе рассмотренные схемы предназначались для измерения индиви-
дуальных предпочтений. В целом они были не очень удачны. Гораздо
больший успех был достигнут психологами и инженерами-психоло-
гами, работающими над более узкой и легкой задачей установления
связи между одной объективной величиной, такой, как громкость зву-
ка (см. задачу 15 в гл. 13) или яркость, и субъективной реакцией. До-
стигнутые ими результаты были распространены различными путями
и на величины, недоступные физическому восприятию.
10.6.1. Советы логиков
Индивиды и группы на всех житейских поприщах, включая и си-
стемотехнику, давно стремились найти наилучший способ объединения
индивидуальных выборов в групповые. Научная работа над этой про-
блемой проводилась главным образом представителями политической
науки, экономики и психологии. В последнее время, особенно после
появления в 1944 г. классического сочинения фон-Неймана и Морген-
штерна [1], вопросом заинтересовались математики.
Это привело к значительно лучшему пониманию логической струк-
туры задачи. К. Дж. Эрроу предложил аксиоматическую трактовку
(«Социальный выбор и индивидуальные ценности» [61). В сборнике
«Процессы решения» [7] можно найти сообщения о некоторых экспе-
риментальных результатах. Льюс и Райффа в «Играх и решениях»
17, гл. 14] дали оценку работе Эрроу и некоторым работам из назван-
ного сборника. Экспериментальные и статистические аспекты группо-
вого выбора описаны лучше всего Дж. Д. Гилфордом в «Психометри-
ческих методах» 19]. Отсылая читателя к этим сочинениям за подроб-
ным разбором большинства чисто логических аспектов группового пред-
почтения, мы приведем здесь лишь выводы, имеющие общее значение
для системотехников.
Эрроу показывает, что установление группового предпочтения или
общественной полезности всегда включает по меньшей мере два эти-
ческих суждения: 1) относительный вес или значение,придаваемое каж-
дому члену группы, когда он выражает свое предпочтение, и 2) отно-
сительный вес, придаваемый каждому голосованию в многостепенной
процедуре выбора. Например, на первом этапе президентских выборов
каждый человек имеет один голос, весящий ровно столько же, что и
любой другой. Если его партия завоюет большинство в штате, то вы-
борщики штата подадут число голосов, равное общему числу сенаторов
и представителей от штата*. При построении системы ценностей, вклю-
чающей групповые выборы, рекомендуется сделать эти суждения яв-
* В Соединенных Штатах президент избирается на двустепенных выборах.
Избиратели каждого штата выбирают выборщиков в количестве, равном чис-
лу сенаторов и представителей от этого штата, а эти выборщики выбирают пре-
зидента. В штате считается выбранным список выборщиков, получивший боль-
шинство голосов, и все выборщики этого списка голосуют за кандидата своей
партии. — Прим. ред.
278
ними, чтобы группа могла более объективно вырабатывать надлежа-
щий механизм решения.
Черчмен и Акофф на основе своего метода предлагают два способа
объединения индивидуальных предпочтений [2]. Либо группа может
голосовать при каждой оценке, либо можно усреднять результаты ин-
дивидуальных оценок, причем допускаются разные веса для разных
индивидов. Так как в этой схеме не реализуется свойство аддитивности,
а числа порядковой шкалы нельзя усреднять, то подобная процедура
группового решения практически бесполезна.
Фон-Нейман и Моргенштерн ясно говорят, что их процедура отно-
сится только к индивидам [1, с. 29, рус. пер. с. 55].
Хотя существуют схемы, позволяющие довольно хорошо измерять
силу предпочтения индивида, можно уверенно сказать, что не сущест-
вует практического способа установить на опыте, одинаково ли сильны
чувства двух людей. Если бы можно было делать межличные срав-
нения силы предпочтения, то большая часть задачи была бы решена.
Но до этого пока далеко, а использование только простых упорядоче-
ний для предпочтений индивидов порой создает нетранзитивные об-
щественные упорядочения (см. задачу 15 в гл. 13).
Это крайне важный пункт. Вот как описывает Эрроу [6, с. 3]
известный парадокс голосования:
Для того чтобы прийти к шкале коллективных предпочтений, кажется есте-
ственным сказать, что одна альтернатива предпочтительнее другой, если боль-
шинство общества предпочитает первую альтернативу второй, т. е. выбрало бы
первую альтернативу при наличии только этих двух. Пусть А, В к С — три
альтернативы и 1, 2 и 3—три индивида. Предположим, что индивид 1 предпочитает
А перед Ви В перед С (и, следовательно, А перед С); индивид 2 предпочитает В
перед Си С перед А (и, следовательно, В перед Л); индивид 3 предпочитает С пе-
ред А и А перед В (и, следовательно, С перед В). Тогда большинство предпочитает
А перед В и большинство предпочитает В перед С. Стало быть, мы можем ска-
зать, что общество предпочитает А перед В и В перед С. Если считать, что обще-
ство ведет себя разумно, то мы должны сказать, что А предпочитается перед С.
Но в действительности большинство общества предпочитает С перед А. Таким
образом, описанный метод не удовлетворяет условию рациональности в обычном
его понимании.
В том, что такие нетразитивности встречаются и что участники не
всегда сознают их, не может быть сомнения. Этот факт привел Эрроу
и многих других к мысли постулировать «честные» методы объединения
и затем посмотреть, какие ограничения надо наложить на индивидуаль-
ные ранжирования предпочтений, чтобы избежать нетранзитивных об-
щественных упорядочений. Эти изыскания слишком сложны для того,
чтобы их здесь пересказывать, и мы отсылаем читателя к литературе,
особенно к монографии Эрроу и к книге Льюса и Райффы [8, гл. 14].
Общее заключение, однако, отрицательно и гласит, что если исполь-
зовать лишь порядки предпочтений индивидов, то не существует про-
цедуры решения по групповым предпочтениям, которая исключала бы
как общественные нетранзитивности, так и произвольные факторы,
такие, как обман или диктат.
Наиболее общий (и социально наиболее приемлемый) выход из этих
дилемм и решение парадокса простого голосования заключается в том,
чтобы допустить в процесс группового решения информацию о силе пред-
279
почтении, наряду с информацией об упорядочении. Как указано, ло-
гические и теоретические проблемы становятся здесь еще труднее.
Поэтому любые предложенные процедуры должны быть неформаль-
ными. В законодательных собраниях, а иногда и в других совещатель-
ных органах могут существовать специальные правила и обычаи, об-
легчающие выражение силы предпочтений. Так, в американском сенате
мы находим традицию практически неограниченных дебатов. Здесь мы
также находим практику «взаимных услуг» (logrolling), когда сенатор,
сильно противящийся одному законопроекту и безразличный к двум
другим, обменивает свое голосование на два голосования другого се-
натора, безразличного к первому законопроекту, но сильно противя-
щегося одному из двух других.
В промышленной и военной среде, где существуют иерархические
порядки и где выполняется основная часть системотехнической работы,
такие предосторожности применяются редко. Здесь, ввиду необходи-
мости в срочном решении, мы часто находим неполное обсуждение воп-
росов, заканчивающееся преждевременным голосованием. Иногда мы
находим также, что голосам высокопоставленных лиц придается боль-
ший вес, чем соответствовало бы их знанию местных фактов (см. зада-
чу 14 в гл. 13). В самом деле, рядовому нелегко противоречить доктри-
нерским утверждениям генерала о наполовину понятых проблемах.
Рядовой, который высоко ценит открытый форум, рискует получить
кличку спорщика и в конце концов угодить на гауптвахту за непови-
новение.
Но если исследования теоретиков ценности что-нибудь значат для
иерархических организаций, то дело именно в том, чтобы в процессе
решения учитывать данные как об упорядочениях предпочтений, так
и о силе предпочтений для всех заинтересованных сторон. Хорошие
цели нельзя поставить формальным голосованием. Кроме того, хоро-
шие цели являются пробными и по смыслу не должны быть оконча-
тельными и нерушимыми. Они должны допускать изменения в тех же
условиях открытого и всестороннего обсуждения, в которых они были
поставлены сначала.
10.6.2. Советы из других источников
Простое признание изложенных принципов еще не гарантирует глад-
ких и действенных групповых решений. Даже самые просвещенные ли-
деры, пытавшиеся руководить демократической организацией, нашли
проблему достижения прочного согласия (без йолосования) неулови-
мой и обескураживающей.
В последние годы социологи, психологи и администраторы разра-
боток пролили некоторый свет на эту проблему. Их подход совершенно
отличен от подхода логиков и математиков, о котором мы говорили вы-
ше. Он состоит в том, чтобы попытаться понять человеческое поведение
и отношения индивидов между собою и с группами. Упор делался на
раскрытие факторов, влияющих на поведение группы.
Была выяснена природа руководсгва как фактора в групповой ди-
намике (см., например, Г101). По крайней мере, исследователи теперь
280
более или менее согласны в том, что руководство лучше определять
как множество функций, а не как лицо, обладающее определенными ка-
чествами (см. § 4.13, задачу 14 для группового упражнения на эти функ-
ции). Полагают, что малая группа, решающая задачи или выбирающая
между альтернативами, работает производительнее всего, когда эти
функции руководства широко распределены между ее членами
(см. § 4.13, задачу 16).
Хорошие решения на основе групповых предпочтений зависят так-
же от хорошего знакомства всех членов группы с природой группового
процесса, поскольку этот процесс подвергается воздействию эмоцио-
нальных факторов, происходящих от потребностей, позиций и ценно-
стей индивидов. Необходимо также ясное понимание процесса ре-
шения задачи и влияния на него человеческих факторов (см. § 4.13,
задачу 15). Другие факторы, влияющие на групповые процессы,
наглядно представлены в групповом упражнении, предложенном
в § 16.8, задаче 11.
Рассматривая в следующей главе некоторые относительно новые кри-
терии решения, мы увидим ряд аналогий между проблемой групповых
предпочтений и проблемой индивидуального принятия решений в ус-
ловиях неопределенности.
Список литературы
Цитированная
1. Von Neumann J. and Morgenstern О. Theory of Games and
Economic Behavior. Princeton, Princeton University Press., 1953 (pyc nep.:
Фон НейманДж. иМоргенштернО. Теория игр и экономиче-
ское поведение. М. «Наука», 1970).
2. Churchman С. W. and Ackoff R. L. An Approximate Measure
of Value. — «Operations Research», 1954, v. 2, 172—181. См. также [5]
ниже.
3. В oh ner t H. The Structure of Utility Concept. — In [7], p. 225.
4. WoldH. and J ureen L. Demand Analysis. New York, John Wiley &
Sons, Inc., 1953.
5. Churchman C. W., Ackoff R. L. and Arnof f E. L. Introduction
to Operations Research. New York, John Wiley & Sons, Inc., 1957, Ch. 6
(рус. пер.: Ч e p ч м e и У., А к о ф P., A p н о ф Л. Введение в исследова-
ние операций. М., «Наука», 1968. гл. 6).
6. А г г o'w К. J. Social Choice and Individual Values. New York, John Wiley &
Sons, Inc., 1951.
7. T h r a 1 1 R. M., Coombs С. H. and Davis R. L., e d s. Decision Pro-
cesses. New York, John Wiley & Sons, Inc., 1954.
8. Luce R. D. a n d R a i f f a H. Games and Decisions. New York, John
Wiley & Sons, Inc., 1957 (рус. пер.: Л ь ю с P. Д., РайфаХ. Игры и ре-
шения. М., ИЛ, 1961).
9. Guilford J. Р. Psychometric Methods. 2nd ed. New York, McGraw-Hill
Book Co., Inc., 1954.
10. R о s s M. G. a n d H e n d г у С. E. New Understandings of Leadership.
New York, Association Press, 1957.
Добавленная при переводе
Проблема ценности в философии. Под ред. А. Г. Харчева и др. М. — Л.,
«Наука», 1966.
Тугаринов В. П. Теория ценностей в марксизме. Изд-во Ленин-
градского университета, 1968,
281
Дробницкий О. Г. Мир оживших предметов. Проблема ценности и
марксистская философия. М., Политиздат, 1967.
Количественные методы в социологии. Сост. В. Н. Шубкин,. М., «Наука»,
1966.
Суходольский Г. В. Основы математической статистики для пси-
хологов. Изд-во Ленинградского университета, 1972.
Глава 11
ПРИНЯТИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ И ИГРЫ
Теорией статистических решений называется раздел математики,
выросший из поисков правил обоснованного поведения в услови-
ях неопределенности. Отчасти в силу исторической случайности,
отчасти в силу логической близости теория статистических решений
тесно связана с теорией статистических выводов. Можно сказать, что
вторая логически входит в первую, ибо построение толкового стати-
стического вывода кажется рациональным поведением перед лицом
известных видов неопределенности.
Теория статистических решений тесно связана также с теорией
игр. В теории игр неопределенность состоит в неосведомленности
каждого участника относительно планов других.
В § 7.5 мы перечислили главнейшие черты модели решений, осно-
ванной на статистическом подходе, и обсудили ее общее значение.
Теория статистических решений концептуально важна благодаря тому
взгляду на принятие решений, который она дает, а не благодаря се-
годняшним применениям. Это оправдывает цели настоящей главы —
изложить начала предмета и иллюстрировать гипотезы, которые мож-
но о нем сделать.
11.1. Приведение задвчи к матричной форме
Большинство ситуаций, с которыми встречается наша теория,
можно абстрактно представить в виде двумерной таблицы или матрицы.
Строки этой матрицы указывают альтернативы, или возможные дей-
ствия, доступные решителю, а ее столбцы обозначают возможные си-
туации, контексты или состояния природы, существующие в момент
действия. Например, предположим, что у вас завелись лишние деньги
и вы решили вложить их в ценные бумаги. По разным причинам вы
ограничили исследование возможных вложений двумя альтернатива-
ми. Тогда матрица этой упрощенной ситуации будет иметь две строки:
первую, обозначающую одно возможное действие, скажем «купить об-
лигацию», и вторую, обозначающую единственную возможную альтер-
нативу, скажем «купить акцию».
Какие же ситуации могут быть в тот момент, когда вы захотите
получить прибыль от этой инвестиции? Допустим, вы посоветовались
со своим магическим кристаллом и решили, что мыслимы лишь две
ситуации: либо произойдет умеренный спад, либо будет продолжаться
282
экономический подъем. Тогда матрица будет иметь Две строки: «ку-
пить облигацию», «купить акцию» — и два столбца: «спад», «подъем».
Об элементах, из которых состоит матрица, мы поговорим немного
позже.
Такова общая ситуация, предполагаемая большей частью в теории
решений. Имеется список альтернативных действий, не обязательно
конечный. Имеется также список ситуаций или состояний природы,
которые могут быть в момент, когда совершается действие. Этот список
также не обязательно конечен, хотя для целей иллюстрации мы всегда
будем строить матрицы с конечным числом строк и столбцов. (Заметим,
что подобной же матрицей можно представить данные о групповом пред-
почтении; строки будут изображать альтернативы, столбцы — ран-
жирования предпочтений индивидами.) Одним из ограничений теории
является допущение, что в каждую клетку матрицы можно вписать
определенное число, выражающее сравнительную ценность данной
комбинации действия и обстановки. Это число может показывать цен-
ность экономическую, психологическую или любую другую. Для тео-
рии безразлично, какой вид ценности применяется, и сама она не пред-
лагает и не рекомендует какой-либо ценностной шкалы. Дозволяется
применять лишь один вид ценности, т. е. теория является одномерной.
Получающаяся таблица чисел обыкновенно называется «платежной
матрицей».
Иными словами, прежде чем применять аппарат теории статисти-
ческих решений, необходимо упростить задачу до такой степени, что-
бы можно было указать единственное числовое значение для исхода
всякой комбинации действия и обстановки.
Рассмотрим некоторые вымышленные числа для нашей иллюстра-
тивной матрицы 2x2. Если мы купили облигацию, то как при спаде,
так и при подъеме мы получим в назначенный срок погасительную сто-
имость облигации. Пусть это будет одна единица прибыли. Если мы
купили акцию и наступит умеренный спад, то мы не получим на нее
дивидендов, и она не повысится в ценности. Но допустим, что она со-
хранит свою нарицательную стоимость, тогда первоначальное вложе-
ние не теряется, и наша выручка есть чистый нуль. Зато при продол-
жающемся процветании мы получим на свою акцию дивиденды по вы-
сокой-ставке, да и ценность самой акции должна возрасти. Положим,
что в конце периода, на который мы планируем, можно ожидать при-
были, в пять раз большей, чем при получении погасительной стоимости
облигации.
Альтернатива Спад Подъем
Купить облигацию 1 1
Купить акцию 0 5
Если бы мы знали, что назревает спад, то могли бы вычеркнуть вто-
рой столбец и рассматривать только столбец с надписью «спад». В этом
случае, очевидно, каждый выберет действие, дающее максимальную
прибыль, а именно купит облигацию. Соответственно, если бы мы зна-
ли, что будет продолжаться процветание, то могли бы сосредоточить
свое внимание на столбце процветания, а что делать здесь, совершенно
283
ясно. Мы выбрали бы альтернативу, дающую максимальную прибыль,
и купили бы акцию.
Иными словами, когда платежная матрица имеет точно один стол-
бец, рациональное поведение по определению состоит в выборе образа
действия, дающего максимальный платеж.
Теория статистических решений пытается исследовать все другие
случаи путем приведения их к этому случаю, т. е. путем разработки
схем для приведения платежной матрицы с несколькими столбцами
к более простой матрице, имеющей всего один столбец. Такова же и
цель групповых решений—приведение матрицы предпочтений для всех
индивидов к матрице с одним столбцом, которая будет показывать груп-
повое ранжирование альтернатив. Простота получающейся матрицы
создает иллюзию, что основанное на ней решение должно быть обяза-
тельно разумным по отношению к исходной ситуации.
11.2. Отношения доминирования
Мы только что определили для'наших целей рациональное пове-
дение как такое, при котором выбирается альтернатива с наибольшим
платежом, когда она существует. Отсюда ясно, что если платежная
матрица имеет такой вид, как
1 1
О 5 ,
V2 1
то ни один разумный человек не выберет последней строки. Что бы
ни произошло, первая строка дает по меньшей мере столько же, а в
одном случае — явно больше. Желательно, и порой даже необходимо,
вычеркивать действие, равномерно, т. е. во всех обстоятельствах, худ-
шее, нежели другое фиксированное действие. Как говорят в теории
решений, первая строка доминирует над третьей (или, иначе, пре-
восходит ее). Отсюда полезное правило о том, чтобы всегда прове-
рять свои альтернативы на отношения доминирования (превосходст-
ва), ибо с уменьшением размеров матрицы задача выбора решения
упрощается.
11.3. Минимаксный критерий
Один из способов приведения матрицы к одному столбцу состоит
в том, чтобы при каждом возможном действии, доступном нам, рассмат-
ривать наихудшее, к чему оно может привести. Если в вышеприведен-
ном примере с двумя строками мы купим облигацию, то наименьший
выигрыш, какой нам может принести эта сделка, равен одной единице.
Если купим актцию, то в самом худшем для нас случае не получим ни-
какого выигрыша. Рассматривая минимальные выигрыши, мы нахо-
дим, что одно действие максимизирует наш минимальный доход. Это
действие — купить облигацию.
Некоторые полагают, что вести себя рационально значит дейст-
вовать так, чтобы максимизировать минимальный выигрыш. Они го-
284
ворят: «Играйте как можно осторожнее. Предполагайте, что с вами
случится наихудшее, и действуйте так, чтобы предохранить себя на-
сколько возможно от этой наихудшей ситуации». Такое правило для
выбора образа действия называется минимаксным критерием (мини-
мизировать максимальный убыток). В нашем изложении его следова-
ло бы скорее именовать максиминным критерием.
11.4. Критерий Гурвича
Оптимист, пожалуй, будет склоняться к тому, чтобы при каждом
действии рассматривать максимальный выигрыш. В нашем примере
максимальный выигрыш при покупке облигации будет равен все той
же консервативной одной единице. Если, однако, вы действуете так,
как если бы процветание было уже на пороге, и оно действительно не
заставит себя ждать, то вы будете иметь верный выигрыш в пять еди-
ниц. Оптимист здесь легко мог бы склониться к принятию решения
по наилучшему максимальному выигрышу. Последний, конечно, не
является консервативным.
Существует много способов построения критериев, находящихся
между пессимистическим критерием максимизации минимального вы-
игрыша и оптимистическим критерием максимизации максимального
выигрыша. Один класс таких критериев, связанный с именем Леонида
Гурвича (или Гурвица) 11,2], получают, выбирая число а между 0 и 1,
изображающее степень оптимизма игрока, и комбинируя затем числа
пессимиста и оптимиста в отношении 1 — а к а. Затем рассматривают
полученные комбинированные числа и выбирают тот образ действия,
который соответствует максимальному из них. Для соединения чисел
пессимиста и оптимиста в одно число можно взять любую монотонно
возрастающую функцию. Например, можно комбинировать их квад-
раты в отношении 1 — а к а. Трудно усмотреть большой смысл в кри-
терии, полученном таким искусственным способом, но, возможно, он
действительно описывает, что сказали бы некоторые люди в своем
подходе к неопределенности.
11.5. Критерий минимаксного сожаления
Л. Дж. Сэведж [3] предложил применять минимаксный критерий
не к исходной платежной матрице, а к новой матрице, которую многие
(но не сам Сэведж) называют матрицей сожаления. Здесь речь будет
идти об отрицательном сожалении. Строки и столбцы матрицы отри-
цательного сожаления обозначают то же, что строки и столбцы платеж-
ной матрицы. Элементы матрицы отрицательного сожаления получа-
ются из элементов платежной матрицы вычитанием из каждого эле-
мента платежной матрицы максимального элемента того же столбца.
В нашем простом примере это приводит к матрице:
Альтернатива
Купить облигацию
Купить акцию
Спад Подъем
О —4
— 1 О
285
Сэведж говорит: «Выбирайте ваше решение, прилагая к этой мат-
рице пессимистический критерий». В настоящем примере минимальное
отрицательное сожаление в первой строке равно — 4, минимально
отрицательное сожаление во второй строке равно — 1. Максимальное
из этих двух чисел равно — 1; следовательно, минимаксный критерий
укажет: «купить акцию». (Напомним, что минимаксный критерий,
примененный к платежной матрице, указывал: «купить облигацию».)
Заключение Сэведжа: «Действуйте таким образом, чтобы вы испытали
наименьшее сожаление после того, как узнаете, что вам сделала при-
рода, и сравните ваш действительный выигрыш с тем, который вы
могли бы получить, если бы знали зарание, что вам сделает природа».
Хотя Льюс и Райффа[1,с. 280, рус. пер. с. 358] приводят пример,
свидетельствующий о том, что этот критерий может быть разумным
в ряде контекстов, но, как отмечает Чернов [4], никто не показал от-
четливо, что различия в полезности являются мерой сожаления.
Чернов отмечает также любопытное свойство критерия минимакс-
ного сожаления, которое состоит в том, что на решение могут влиять
альтернативы, оказывающиеся несущественными или недействитель-
ными. Например, предположим, что мы расширили первоначальную
матрицу, добавив третью альтернативу, платеж которой можно полу-
чить быстрой продажей какой-нибудь другой акции.
Критерий Спад Подъем Минимумы строк
Платеж 1 1 1
0 5 0
5 0 0
Отрицательное сожаление —4 —4 —4х
—5 0 —5
0 —5 —5
Новая матрица отрицательного сожаления отличается от прежней
столбцом спада, так как мы добавили сюда элемент, превосходящий
любой прежний элемент. Применяя критерий минимаксного сожале-
ния к этой новой матрице, мы заключаем, что в этом случае следовало
бы купить облигацию. Иными словами, когда мы включаем альтерна-
тиву, которую нам нет надобности выбирать, критерий Сэвиджа сме-
щает решение с одной из прежних альтернатив на другую.
Так, например, в одной из контор проводился конкурс по поощре-
нию экономии. Стенографистка, признанная победительницей, за-
явила, что можно сберечь 100 долларов, если предполагаемый новый
выпуск рекламы будет рассылаться на почтовых карточках, а не почтой
первого класса. Другая стенографистка, участвовавшая в конкурсе,
заявила, что если бы было принято ее предложение, то можно было бы
сберечь 1000 долларов. Она предлагала не рассылать рекламы с на-
рочным .
Вероятно, никто не предлагал применять критерий Гурвича к мат-
рице отрицательного сожаления.
286
11.6. Критерий максимального ожидания
Критерий максимального ожидания, обсуждавшийся уже в несколь-
ких местах, представляет обманчиво простое средство нахождения ре-
шения. Предположим, что нам известны вероятности появления для
каждого состояния природы. Например, пусть вероятность спада рав-
на 0,1, а вероятность продолжающегося процветания равна 0,9.
Тогда нетрудно сжать нашу платежную матрицу в матрицу с одним
столбцом, вычисляя средние значения. При этих довольно оптими-
стических вероятностях наше максимальное ожидание прибыли равно
41/2, и оно будет получено при покупке акции.
Многие полагают, что если вероятности известны, то наилучшим
решением будет то, которое обеспечивает максимальное ожидание
прибыли. Этого по существу нельзя оспаривать, и тем не менее такой
критерий приводит к ряду трудностей. Первая из них, самая главная,
связана с философским вопросом: если даже вероятности точно из-
вестны, то разумно ли основывать решение на такой величине, как ожи-
даемая прибыль?
Под математическим ожиданием случайной величины обычно по-
нимают среднее значение этой величины за большое число независимых
испытаний или наблюдений. При указанных выше вероятностях ожи-
даемая прибыль 4V2 понимается как то, что мы получим в среднем за
одно испытание, повторяя наши действия много раз при одинаковых
обстоятельствах. Каждый знает, что обстоятельства никогда не повто-
ряются точно. Но практически еще важнее то, что многие решения, с ко-
торыми сталкивается человек, являются единственными за всю его
жизнь и каждое связано с обстановкой, которая никогда не повторится.
Какой же смысл говорить о математическом ожидании в связи с таким
единственным решением?
Один из ответов таков. Если на протяжении всей жизни человек
последовательно выбирает не те альтернативы, которые максимизируют
его ожидаемую прибыль, то это значит, что он проводит много испы-
таний и в каждом из них выбирает альтернативу, ведущую (в среднем)
не к максимальной прибыли. Согласно теории вероятностей это все
равно, что проводить много тождественных испытаний и в каждом
из них выбирать не ту альтернативу, которая максимизирует его
ожидаемую прибыль. В результате в конце своей жизни он получит
меньшую совокупную прибыль, чем он получил бы, если бы после-
довательно выбирал наиприбыльнейшие альтернативы. С этой точки
зрения тот факт, что данное решение никогде на повторится, нельзя
использовать как аргумент против попытки максимизировать при-
быль или ожидаемую прибыль в данном отдельном решении.
Если согласиться с таким оправданием ожидаемой прибыли как
критерия, то необходимо еще вспомнить высказанное в § 9.6 преду-
преждение, что критерий этот следует применять осмотрительно, так
как он не учитывает шкалу доходов и убытков по отношению к общему
богатству решителя. Мы приведем здесь новый пример, показываю-
щий, как некоторые исследователи преодолевают эту вторую труд-
ность.
287
Рассмотрим страхование дома от огня. Идеализированная платеж-
ная матрица могла бы в этом случае иметь такой вид:
Альтернатива Пожар Нет пожара
Не страховать 100 10 000
Страховать 9 900 9 900
Здесь каждый элемент изображает наше имущество в долларах
в конце периода, в котором страхование стоит 100 долл. Если вероят-
ность гибели дома от пожара в этот страховой период равна 0,001, то
ожидаемый платеж при альтернативе «не страховать» составит 0,999 х
X 10 000 + 0,001 X 100 = 9990,10 долл. Платеж при страховании
составит лишь 9900 долл. При этих условиях критерий максималь-
ного ожидаемого выигрыша привел бы к решению «не страховать».
Почему же люди оплачивают страховку? Ответ, конечно, заклю-
чается в том, что в их глазах вычет 100 долларов из довольно крупной
суммы имеет гораздо меньшее относительное значение, чем отдаленная
возможность почти полной потери имущества. Вообще, ценность дан-
ного количества долларов для индивида не есть линейная функция этого
количества. Этот факт можно выразить, записав в столбец «пожар»,
когда мы не страхуем, некоторую фиктивную сумму долга — так назы-
ваемую полезность денег. Она показывает оценку индивидом того горя,
которое он будет испытывать, если грянет беда, а его дом не будет за-
страхован. Если, скажем, он оценивает потерю дома примерно в минус
200 000 долл., то его ожидаемый выигрыш при отказе от страхования
будет около 9800 долл. Это меньше ожидаемого выигрыша в случае
страхования, так что при новой платежной матрице страхование ка-
жется «рациональным».
Подобное рассуждение можно рассматривать просто как уловку,
имеющую целью согласовать критерий ожидаемой прибыли с поведе-
нием, которое мы по здравому смыслу признаем рациональным, или
по крайней мере с тем, что большинство людей, по нашим наблюде-
ниям, называет рациональным поведением. Но будь то уловка или за-
конный прием, он обнаруживает два обстоятельства. Во-первых, не-
обходимо учитывать каким-то разумным образом риск или опасность,
связанные с ошибочным решением. Во-вторых, это можно сделать,
сохраняя простоту и в некоторой мере естественность критерия макси-
мальной ожидаемой прибыли.
Заметим, что другой решитель — страховая компания, располага-
ющая большим капиталом в сравнении с потенциальным обязатель-
ством выплаты 9900 долл, страхователю, — может составить для себя
платежную матрицу в истинных долларах. Компания не будет штра-
фовать себя фиктивно большим убытком, если застрахованный дом
сгорит, и потому в предлагаемой сделке усматривает для себя валовую
прибыль в 90,10 долл. Или, чтобы быть последовательными в примене-
нии понятия полезности денег, мы можем сказать, что страховая ком-
пания действует на линейном участке своей функции полезности.
Предположим теперь, что мы принимаем ожидаемую прибыль или
ожидаемый платеж как разумный критерий для суждения о ценности
различных решений в условиях заданного риска, допуская, что в фор-
288
мулу для вычисления математического ожидания может входить не
только денежная ценность следствия. Решая нашу первую задачу —
купить акцию или купить облигацию, мы полагали известными вероят-
ности спада и процветания; благодаря этому мы легко вычисляли ожи-
даемые прибыли и сделали соответствующий выбор. Однако на прак-
тике эти вероятности, по существу, никогда не бывают известны, и это
составляет третью трудность в применении критерия.
Для некоторых эти понятия даже могут не иметь смысла.
Что же тогда делать? Некоторые в этом случае советуют принимать,
что все неизвестные вероятности равны, т. е. рекомендуется считать,
пока мы ничего не знаем о некотором множестве обстоятельств, что все
эти обстоятельства равновероятны. Это так называемый «принцип не-
достаточного основания». Применяя его, необходимо следить за тем,
чтобы все члены в полном перечне альтернатив могли быть одинаково
возможны — вещь, в которой нелегко удостовериться. Во всяком слу-
чае, это еще один метод преобразования матрицы с несколькими столб-
цами в матрицу с одним столбцом. В § 11.8 рассмотрим некоторые бо-
лее обоснованные способы нахождения вероятностей.
11.7. Какой критерий применять
Итак, мы рассмотрели четыре различных способа преобразования
матрицы со многими столбцами в матрицу с одним столбцом. В каждом
случае мы затем выбираем то действие, которое приводит к максималь-
ному элементу в результирующем единственном столбце. Эти четыре
метода суть: 1) минимизировать максимальный убыток; 2) минимизи-
ровать максимальное сожаление; 3) максимизировать оптимистическую
комбинацию максимального и минимального выигрыша (критерий Гур-
вича) и 4) принять, что все альтернативы равновероятны, и максими-
зировать ожидаемый платеж. Очень легко вообразить себе ситуацию,
в которой эти четыре различных метода приводят к четырем различ-
ным решениям. Примером может служить следующая матрица (из [2]):
А1
А2
АЗ
А4
rl 1 1 11
13 0 0
0 4 0 0
:2 2 0 1_
минимаксный убыток,
минимаксное сожаление,
критерий Гурвича при а > Ч2,
недостаточное основание.
Нас теперь не должно удивлять, что различные критерии приводят
к выбору различных альтернатив. Как легко убедиться, четыре кри-
терия также ранжируют альтернативы различным образом. Но какая
альтернатива действительно наилучшая? Должны ли мы поступить де-
мократически и принять компромиссное ранжирование альтернатив
по большинству голосов? Если читатель попытается сделать это, он мо-
жет столкнуться с затруднительной нетранзнтивностыо, как в том па-
радоксе голосования, о котором была речь в § 11.6. (См. задачу 16
в гл. 13.)
Из этих дилемм существует два выхода. Первый — разработка кри-
териев, или требований, для выбора критерия решения. Второй —
использование любых возможных обрывков информации о вероятно-
10 Зак. 1002 289
стях появления различных состояний природы или проведение экспе-
риментов для получения оценок этих вероятностей.
Первый из этих путей, на первый взгляд, как будто приводит к за-
бавной возможности бесконечной регрессии, так что мы будем вынуж-
дены не только устанавливать критерии для выбора критерия, но и кри-
терии для выбора критериев для выбора критерия и т. д. На деле же
большинство предложенных требований кажутся столь разумными,
что против них трудно найти доводы. Например, Чернов [4] требует,
чтобы упорядочение прежних альтернатив не изменялось от добавления
новой альтернативы, превосходимой какой-нибудь прежней.
Итак, необходимо сформулировать «разумные» требования и затем
в их свете оценить различные критерии. В одной замечательной ста-
тье Милнор [5], используя исследования свои и других авторов, в том
числе Чернова [4] и Сэведжа [31, выполнил эту задачу. Его работу про-
должили Лыос и Райффа [ 11 и другие. Сочинение [ 11 содержит лучшее
резюме и анализ. Мы не будем здесь обозревать эти работы. Основной
вывод, однако, отрицателен: не существует критерия решения, не
использующего вероятностных оценок для состояний природы и вместе
с тем удовлетворяющего определенным «разумным» требованиям к «хо-
рошему» критерию. Этот подход способствовал лучшему пониманию
свойств критериев и условий их применения. Хотя исследования в этом
направлении продолжаются, главное заключение по-прежнему остает-
ся в силе.
Бросается в глаза аналогия между этим заключением и тем, к ко-
торому мы пришли в связи с проблемой общественного выбора в § 10.6.
Следовательно, сила предпочтения играет такую же роль в задаче о
групповых предпочтениях, как вероятности •— в задаче о принятии ре-
шений. Поэтому использование знаний индивида о вероятностях состоя-
ний природы или получение новых знаний посредством эксперимента
кажется лучшим выходом из дилеммы.
11.8. Использование эксперимента и априорной информации
В действительности вряд ли можно совершенно ничего не знать
о будущих состояниях природы. Сэведж [3] утверждает, что и без под-
линного экспериментирования можно измерить свои чувства о вероят-
ных состояниях природы, задавая серию вопросов типа «да — нет». Так
можно построить добросовестное априорное, или субъективное, рас-
пределение вероятностей о состояниях природы. Необходимо прове-
рить отсутствие противоречий, например убедиться, что сумма вероят-
ностей равна единице. Этот процесс может привести к присвоению чи-
сел таким выражениям, описывающим шансы, как нулевые шансы,
слабые, сомнительные, равные, удовлетворительные, хорошие, превос-
ходные и достоверные (см. § 4.7.4). Рекомендации Сэведжа близки
к процессу, который давно применяют психометристы при выводе поряд-
ковых шкал (а иногда шкал интервалов) для предпочтений из реакций
наблюдателей на объективные стимулы.
Для предыдущей задачи о вложении капитала совет Сэведжа при-
водит к методу, практически полезному, но не удостоенному отдель-
290
кого названия. Даже не зная точно относительных вероятностей «спа-
да» и «дальнейшего процветания», мы можем иметь на этот счет неко-
торые предчувствия. Имеет смысл спросить: какие вероятности привели
бы к ситуации, в которой решение будет безразличным^ В нашем при-
мере при вероятности спада 4/5 и вероятности подъема V5 ожидаемый
выигрыш для обоих-решений будет равен в точности единице.
Если вероятность процветания меньше Vg, то облигация будет
более привлекальной альтернативой, а если эта вероятность больше
V5, то привлекательнее акция. Теперь мы советуемся со своим личным
магическим кристаллом и стараемся решить, будет ли вероятность
процветания больше или меньше По этому вопросу мы можем иметь
некоторые предшествующие сведения или некоторые чувства, которые
позволят нам прийти к удовлетворяющему нас решению.
Эти замечания не следует считать окончательными. Однако они свя-
заны с одной задачей, весьма занимающей статистиков. Речь идет об
общей проблеме: как учитывать в статистическом выводе или в любом
решении по этим вопросам предшествующее знание? В общем виде об
этой проблеме почти ничего не известно, но существует один случай,
разобранный в теории статистических решений. Это случай, когда нам
позволяется получить некоторые сведения о возможных состояниях
природы путем экспериментирования до того, как будет принято реше-
ние. Рассмотрим конкретный пример.
Допустим, нам предлагают шанс заплатить одну единицу против
шанса получить пять, если данная монета неизвестной правильности
выпадет гербом вверх. К этой задаче можно подойти таким же образом,
как и к задаче о покупке акции: стоит вопрос — играть или не играть,
альтернативные состояния природы суть выпадение герба и выпадение
решетки. Тогда платежная матрица будет иметь вид:
Альтернатива Решетка Герб
Не играть О О
Играть —1 4
Поскольку бросание монеты, даже неправильной, обычно считается
случайным событием, нам удобнее думать, что возможные состояния
природы суть действительные числа р между нулем и единицей, где р
изображает вероятность того, что монета ляжет гербом. Если так, то
естественно принять ожидаемый выигрыш за меру платежа при каждом
значении р. Тогда наша платежная матрица превратится в матрицу
с двумя строками и континуумом столбцов. В строке «не играть» каждый
столбец имеет элемент 0. В строке «играть» р-й столбец имеет элемент
(-1) (1 — р) + 4 (р) = — 1 + 5 р.
К этой матрице можно применить любой из четырех рассмотрен-
ный критериев. Минимаксный критерий, критерий минимаксного со-
жаления и критерий Гурвича дадут для этой матрицы то же самое,
что и для первоначальной матрицы 2x2, ибо важнейшие крайние
значения платежей сосредоточены в столбце р = 0, тождественном со
10* 291
столбцом «решетка» в матрице 2_х 2, и в столбце р = 1, тождественном
со столбцом «герб». Верно также, что принцип недостаточного основа-
ния даст в этом примере одинаковое решение для обеих матриц.
Цель, которую преследует введение континуума возможных со-
стояний природы, состоит в том, чтобы расширить задачу и включить
в нее статистический эксперимент. Положим для иллюстрации, что за
некоторую цену мы можем испытать неизвестную монету, бросая ее
и наблюдая исход, и что нам позволено сделать до двух испытаний,
каждое стоимостью в С единиц. Тогда у нас появляется большое число
альтернативных действий. Многие из них просто глупы, и мы перечис-
лим лишь несколько подобных случаев, чтобы показать, что имеется
в виду. Среди альтернатив будут такие:
1. Не проводить испытаний и
а) не играть или
б) играть.
2. Провести одно испытание и
а) не принимать во внимание исход, т. е.
а') не играть или
а") играть;
б) играть только в том случае, если в испытании выпадет решетка;
в) играть только в том случае, если в испытании выпадет герб.
3. Провести два испытания и
а) играть только в том случае, если герб появится один или два раза;
б) играть только в том случае, если оба раза выпадет герб.
4. Провести одно испытание и
а) играть, если выпадет герб; если выпадет решетка, провести повторное
испытание и играть только в том случае, если в повторном испытании выпа-
дет герб;
6) не играть, если выпадет решетка; если выпадет герб, провести повторное
испытание и играть только в том случае, если в повторном испытании выпадет
герб.
Альтернативы, перечисленные в 2а, заведомо глупы, так как они
требуют оплатить стоимость испытания, но не позволяют вам исполь-
зовать его исход. Иными словами, независимо от степени правильности
монеты. 1а предпочтительнее 2а' и 1 б предпочтительнее 2а". Можно
подумать, что 26 также глупо в сравнении с 2в, поскольку на монету
с перевесом к решетке не следует ставить. Но платеж на герб большой,
и слабый перевес в пользу решетки не будет невыгодным, так что 26
не хуже 2 в при всех значениях перевеса; при С 0,05 можно пока-
зать, что 26 равномерно хуже 16.
Из п. 3 исключены действительно глупые альтернативы, подобные
указанным в 2а; кроме того, для простоты опущены некоторые необы-
чайные, но не всегда глупые альтернативы, подобные 26.
Пункт 4 содержит две разумные возможности на случай, когда не
надо связывать себя заранее числом испытаний. Это примеры так назы-
ваемых последовательных статистических процедур. Очевидно, 4а
равномерно лучше За, так как эта альтернатива позволяет нам сэконо-
мить стоимость второго испытания, когда в первом выпал герб. Ана-
логично, 46 равномерно лучше 36, так как 46 экономит нам стоимость
второго испытания, когда в первом выпадет решетка.
Рассмотрим платеж важнейших альтернатив как функцию от р,
т. е. при каждом возможном состоянии природы.
292
Альтернатива Платеж Кривые на рис. 11.1
Не играть 0 при всех р а
Играть — 1 + 5 р
2 б —С+(1—р)(—1 + 5 р) + р 0 б
2 в —С + р(— 1 + 5 р) + (1— р) 0 в
4 а —С+(1—р) [—С+р(—1 + 5 р)] + + Р( —1 + 5 р)=—С(2—р) + + р(2-р)(-1 + 5 р) г
4 б -С + р[-С + р(-1+5 р)] = = -С(1+р)+р2(-1+5 р) д
Если бы мы знали значение р, то платеж был бы
О при р х/5 и —1 + 5р при р > V5.
Для сравнения этих альтернатив лучше всего начертить их графики
как функций от р (рис. 11.1 для С = х/4).
Критерий минимаксного сожаления потребовал бы, чтобы мы начер-
тили разность между действительным платежом и тем, который мы по-
лучили бы, если бы обладали всеве-
дением.
В общем, эффект испытания подобен
эффекту страхования: издержки плате-
жа при большом р обмениваются на
уменьшение риска при малом р.
Э. Л. Каплан в неопубликованном
мемуаре Белловских лабораторий при-
менил эти идеи к задаче о прокладке
подводного морского кабеля. Аналогии
с нашим простым примером:
не играть — не прокладывать кабеля,
играть — прокладывать кабель,
решетка — выход из строя лампы в ли-
нии,
герб- — успешная работа,
испытание монеты — испытание срока
службы ламп. Рис. 11.1 Альтернативные пла-
тежи в задаче статистических
Заметим, что какой бы решающий решений.
процесс вы ни применяли к этой
последней платежной матрице, вы не просто решаете, играть или
не играть в предложенную игру. Вместо того вы решаете, как лучше
всего действовать на основе информации, которой еще нет. Но может
оказаться, что эта информация уже имеется. Например, вы наблю-
дали две прежние партии игры с другими игроками и даже не уплатили
ничего за это право. В этом случае все еще допустимо рассматривать
возможные перевесы монеты как возможные состояния природы. Пред-
положим, вы узнали, что в последних двух партиях выпал герб. Тогда
вы можете спросить себя: «Каков будет платеж, если я буду играть
293
только при наличии информации, что в последних двух испытаниях
выпал герб?» Этот платеж дается альтернативой 4 б, где константа С,
изображающая стоимость испытания, равна нулю. Вы можете сравнить
такой ответ с 1а и 16.
Заметим еще, что в этом нарочито простом примере критерий ми-
нимаксного убытка говорит: «не играть ни при каких обстоятельствах».
Эта та же ситуация, которая преобладает в мемуаре Каплана, где крите-
рий минимаксного убытка говорит: «не прокладывать кабеля». При
платежной матрице такого рода теория не дает побуждения к действию,
если рассматривать просто платеж, а не отрицательное сожаление или
сожаление. Это может оправдать применение минимаксного сожаления
как критерия для выбора образа действий. Тот же недостаток свойствен
и критерию Гурвича. Льюс и Райффа И, с. 316, рус. пер. с. 402—
403] хорошо объясняют, что минимаксный критерий и критерий Гур-
вича «делают столь сильный упор на наилучшие и наихудшие состоя-
ния, что часто не позволяют собрать отрицательную информацию отно-
сительно правдоподобности таких состояний, как бы мала ни была сто-
имость информации».
11.9. Теория игр
Рассмотрим простую игру с двумя игроками, каждый из которых
должен сделать один выбор. После того как выборы сделаны, исход
игры определен и сообразно с ним производится обмен денежной суммы
между игроками. Игру можно представить двумерной таблицей, весьма
похожей на те таблицы, которые использовались в примерах к теории
решений. Строки этой матрицы указывают возможные стратегии, до-
ступные для нас. Предположим, что таких стратегий имеется конечное
число. Столбцы указывают возможные стратегии нашего противника.
Пусть число их также конечно. В каждую клетку матрицы записывают-
ся деньги, которые мы получим, если противник действительно выбрал
стратегию, соответствующую столбцу, в котором находится эта клет-
ка, а мы выбрали стратегию, соответствующую строке, в которой на-
ходится эта клетка.
Практически единственное ограничение, налагаемое этим чрезвы-
чайно простым описанием игры, заключается в том, что платеж одному
игроку есть сумма, взятая у другого. Следовательно, чистый платеж
равен нулю; отсюда название пары с нулевой суммой. В этом случае, ес-
ли я вписываю в клетку полученный мною «платеж», мой противник
впишет в эту клетку ту же сумму с минусом, так как именно эту сумму
ему нужно будет уплатить. Тот факт, что мы свели описание игры к вы-
бору каждым участником одной определенной стратегии и к платежу,
основанному на этом выборе, не является ограничением. В случае же
игры с ненулевой суммой понадобятся две матрицы: одна, показы-
вающая платеж одному игроку, и другая, показывающая платеж
другому.
Фон-Нейман и Моргенштерн [6] прилагают большие усилия для до-
казательства того, что любую игру двух лиц с нулевой суммой можно
привести к этой простой форме, конечно при надлежащем толковании
294
слова «стратегия». Например, в шахматах стратегия одного игрока есть
полный план .того, как именно он будет играть в любой обстановке,
которая предположительно может возникнуть в игре. Иными сло-
вами, описывая свою «стратегию», он говорит: «Я начну с королевской
пешки, и если вы ответите так-то, я отвечу так-то» — и т. д. Стратегию
не следует путать с ходом; ход есть положение игры, в котором один
из игроков имеет ряд альтернатив.
Приведение любой игры к этой простой двумерной таблице вызывает
трудности, которые мы не будем обсуждать. (Об играх в развернутой
форме можно прочитать у Мак-Кинси [7, гл. 5 и 6].) Для иллюстрации
довольно рассмотреть сразу игру, в которой два игрока просто выби-
рают свои действия и платеж определяется их двумя выборами.
Если теперь я предполагаю в такой игре, что противник мой совер-
шенно туп, то я не буду иметь ни малейшего намека, какую страте-
гию он выберет. Я оказываюсь тогда в положении, весьма похожем
на то, с которым мы уже встречались в теории решений. Например,
я могу пожелать минимизировать мой максимальный убыток. Однако
я могу предположить также, что противник не глупее меня, и в этом
случае мне следует ожидать, что и он будет минимизировать свой мак-
симальный убыток. Но если я допускаю, что он достаточно умен
для этого, то тем самым я допускаю, что он, вероятно, выберет неко-
торую определенную стратегию; зная, что он намерен выбрать эту
стратегию, я, естественно, выберу стратегию, максимизирующую мою
прибыль при выборе им этой стратегии. Очевидно, эти рассуждения
можно продолжить. Если он знает, что я намерен сделать это, то он
выберет, конечно, что-либо еще, максимизирующее его прибыль при
выборе мною последней из рассмотренных стратегий.
Такие рассуждения могут привести, а могут и не привести к устой-
чивому положению. Например, рассмотрим простую игру, в которой
я располагаю двумя стратегиями А и В, а мой противник — двумя
стратегиями С и D. Тогда платежная матрица имеет вид:
Стратегия С D Минимумы строк
i I-'. J.I А
Минимумы столбцов 1 2
В этой матрице максимум среди минимумов строк равен—1. Это зна-
чит, что если я выберу стратегию В, то в самом худшем случае я потеряю
один доллар, а если я выберу А, то могу потерять два доллара. Если
бы это была задача о выборе решения, то критерий минимаксного убыт-
ка указал бы стратегию В. Однако мой противник имеет перед собой
такую же матрицу. Он стремится получить от меня как можно больше,
или, другими словами, проиграть мне как можно меньше. Если он вы-
берет С, то проиграет самое большее один доллар в случае, если я вы-
беру А. Если он выберет D, то проиграет самое большее два доллара
в случае, если я выберу В. Если он рассматривает это как задачу о при-
нятии решения, то он выберет столбец С. Но если бы я знал о его наме-
рении выбрать столбец С, то я выбрал бы строку А и приобрел бы дол-
295
лар. Однако, не имея сведений о том, что он намерен выбрать столбец С,
я должен выбрать строку В, чтобы гарантировать, что я не проиграю
более одного доллара.
Это игра, в которой цикл: «если он сделает то-то и то-то, я сделаю
то-то и то-то, но тогда, зная это, он сможет сделать что-то еще и т. д.» —
никогда не заканчивается. Как пример игры, в которой этот цикл за-
канчивается, рассмотрим следующую матрицу:
Минимумы строк
I -1 2 I
II © 4 I 3
Максимумы столбцов 3 4
Здесь мы сразу замечаем, что минимум первой строки равен одной
единице, а минимум второй равен трем единицам. Следовательно, если
мы хотим максимизировать наш минимальный доход, то нам надо вы-
брать вторую строку. Максимум первого столбца равен трем, максимум
второго равен четырем. Стремясь дать нам как можно меньше, наш
противник выберет первый столбец. Эти две стратегии совместимы.
Если противник выберет первый столбец, а я выберу вторую строку, то
он заплатит мне три единицы, и при любом другом выборе по крайней
мере один из нас будет в худшем положении.
К этому можно прийти еще проще. Очевидно, что каждый элемент
второй строки больше соответствующего элемента первой строки, по-
этому нам, разумеется, следует выбрать вторую строку. Очевидно
также, что каждый элемент первого столбца меньше соответствующего
элемента второго столбца, поэтому наш противник захочет выбрать
первый столбец.
Эти два примера показывают, как определить, приводит ли игра
к устойчивой ситуации. В первом случае максимум среди минимумов
строк равен —1, минимум среди максимумов столбцов равен + 1. Эти
числа различны. Во втором примере максимум среди минимумов строк
равен + 3, минимум среди максимумов столбцов равен + 3, и эти числа
совпадают. Можно высказать общую теорему:
максимум минимумов в каждой строке минимуму максимумов
в каждом столбце. (11.1)
В частности, в первом примере —1 меньше или равна +1, во втором
примере +3 меньше или равно +3. Игра приводит к устойчивой ситу-
ации только тогда, когда два числа в неравенстве (11.1) действительно
равны. Когда максимин равен минимаксу, говорят, что матрица имеет
седловую точку; эта точка отмечена в матрице кружком.
Формулируя это более полно, получим следующую
Теорему 1. Множество оптимальных стратегий каждого игрока
непусто только тогда, когда неравенство (11.1) есть равенство. Опти-
мальные стратегии характеризуются следующими свойствами:
а) если каждый игрок выбирает оптимальную стратегию, то первый
игрок получает, а второй игрок уплачивает в точности общее значение
(п) обеих сторон неравенства (11.1);
296
б) если только первый игрок выбирает неоптимальную стратегию,
то он выиграет не более v, если только второй игрок выбирает неопти-
мальную стратегию, то он проиграет не менее v;
в) если оба игрока выбирают неоптимальные стратегии, то один
из них получит меньше, чем если бы он играл оптимально.
Если неравенство (11.1) не есть равенство, то возникает неудовлет-
ворительная, или неустойчивая, ситуация, как мы показывали. Фон-
Нейману и Моргенштерну принадлежит заслуга открытия, что если си-
туацию немного изменить, то даже в случае, когда наивный анализ
платежной матрицы ведет к неравенству (11.1), для каждого игрока
тем не менее существует (в определенном смысле) оптимальный способ
игры и вполне определенный платеж при оптимальных действиях обо-
их. Эта новая точка зрения состоит в том, что рассматриваются по-
вторные партии той же самой игры, в которых каждому игроку позво-
лено выбирать от партии к партии различные стратегии, чтобы запу-
тать противника.
Политика выбора одной и той же стратегии для каждой партии на-
зывается чистой стратегией. Во втором примере рассматривалась иг-
ра, в которой у каждого игрока была оптимальная чистая стратегия.
Если в различных партиях выбираются различные стратегии с задан-
ными вероятностями, такая политика называется смешанной страте-
гией. Посмотрим, что случится, если оба игрока в первой игре решат
применять смешанные стратегии. Если первый игрок (Р1) применяет
стратегию А с вероятностью х, а второй игрок (Р2) — стратегию С
с вероятностью у и эти выборы делаются независимо, то матрица ожи-
даемых платежей с соответствующими наименованиями строк и столб-
цов будет иметь следующий вид:
Стратегия Вероятность
А х
В 1—х
Стратегия
С D
Вероятность
У
—1
1
1 — У
—2
2
Тогда ожидаемый платеж есть функция
Е (х, у) = 1 (ху) — 2 (х) (1 — у) —
- 1 (1 - х) (у) + 2 (1 - X) (1 - у) =
= (Зу — 2) (2х — 1).
Из этого выражения видно, что’если Р1 выбирает х = то, не-
зависимо от у, ожидаемый платеж будет равен 0. Если же Р1 выберет
какое-либо другое значение х, то Р2 может выбрать такое у, что ожи-
даемый платеж (который, напомним, идет игроку Р1) будет отрицате-
лен. Например, если Р\ выберет x<Z V2, то Р2 может выбрать г/>
> а/3, и ожидаемый платеж будет отрицателен, т. е. в пользу Р2.
Выбирая свои две альтернативы случайно с равными вероятностя-
ми, первый игрок может гарантировать себе, что он, по крайней мере,
ничего не потеряет, как бы ни поступал его противник. Никакой дру-
гой выбор х не может дать больше, если только второй игрок не глу-
297
пец. Аналогично, второй игрок, выбирая стратегию С с вероятностью
2/3 и стратегию/? с вероятностью х/3, может гарантировать себе, что он,
по крайней мере, ничего не потеряет, как бы ни играл первый игрок.
В этом примере оптимальные стратегии обоих игроков и минимакс-
ная цена (или ценность) игры непосредственно очевидны. Решения
можно также найти из функции ожидания:
Оптимальная стратегия для Pl X — (х, 1 —л) = (4-, -i).
Оптимальная стратегия для Р2 Y
Минимаксная цена Е (X, Y) = v =
Рис. 11.2. Графическое решение игры двух
лиц с нулевой суммой, когда оба игрока
применяют смешанные стратегии.
= (1/. 1 - У) = ty, yj.
= 0.
Концептуально полезно ис-
толковать решение графически.
Рис. 11.2 изображает его с точ-
ки зрения каждого игрока. Оно
получается следующим образом.
Если Р1 применяет чистую стра-
тегию А, то
Е(у) = у — 2 (1 — у) = — 2 + Зу.
Если Р1 применяет чистую стра-
тегию В, то
Е (У) = — у + 2 (1 — у) = 2 — Зу.
Эти линии начерчены на рис.
11.2, б и показывают ситуацию
с точки зрения Р2.
Если Р2 применяет чистую стра-
тегию С, то
Е (х) = х — (1 — х) = — 1 -|- 2х.
Если Р2 применяет чистую стратегию D, то
Е (х) = — 2х + 2(1 — х) = 2 — 4х.
Эти линии начерчены на рис. 11.2, а и показывают ситуацию с точ-
ки зрения Р1.
Жирные линии на рис. 11.2, а показывают минимальные прибыли
для Р1, жирные линии на рис. 11.2, б — максимальные прибыли для
Р2. Графические решения легко применимы к матрицам 2 X т или
п X 2 и даже к матрицам 3 X т или п х 3, если мы искусны в трех-
мерных чертежах.
Эти результаты иллюстрируют основную теорему об играх двух
лиц с нулевой суммой.
Теорема 2. Даже если первоначальная матрица не такова, что со-
отношение (11.2) есть равенство, ситуацию всегда можно расширить
так, чтобы она включала выбор смешанных стратегий каждым игро-
ком. Тогда в расширенной матрице (которая содержит теперь конти-
нуум строк и континуум столбцов) существует хотя бы одна оптималь-
ная (вообще говоря, смешанная) стратегия для каждого игрока. Эти
оптимальные стратегии обладают свойствами, перечисленными в тео-
реме 1 для оптимальных стратегий.
298
Иными словами, для расширенной матрицы, включающей смешан-
ные стратегии, соотношение (11.1) всегда есть равенство, и общее зна-
чение обоих сторон v показывает платеж, который может гарантировать
себе первый игрок соответствующим выбором смешанной стратегии.
Вместе с тем, противник соответствующим выбором своей смешанной
стратегии может гарантировать, что его платеж не превысит этой цены
игры V.
11.10. Теория игр в перспективе
Чтобы получить лучшее представление о теории игр, рассмотрим
обобщенную платежную матрицу с га дискретными стратегиями для
игрока Р1 и п дискретными стратегиями для игрока Р2:
Р2
Л У1У2 У] • • Уп
а11 @12 ' . а1} .. @1п
Х2 ^21 @22 * а2} .. @2п
Xi @11 • @ы . (11.2)
Хт @т1 @т2 • • @т] ^тп
Решение игры начинается, ввиду теоремы 1, с визуальной проверки
матрицы на седловую точку. Если такая существует, ее можно найти,
вспомнив, что седловая точка—это пара целых чисел (г, /), для которых
счесть одновременно минимум своей строки и максимум своего столбца.
Понятие доминирования (§ 11.2) применимо к матрицам игр в та-
кой же степени, как и к матрицам решений. Поэтому вторым шагом
будет исследование матрицы на доминируемые (подчиненные) стра-
тегии для обоих игроков. Даже в том случае, когда элемент одной
строки (или столбца) не меньше, чем соответствующие элементы другой
строки (или другого столбца), они могут быть меньше, чем некоторые
выпуклые линейные комбинации соответствующих элементов других
строк (или столбцов)*.
Например, в матрице
25 1
1 9
5 6
* Линейная комбинация t\ar + г2а2 + ... + гпап элементов ar, tz2, ..., ап
называется выпуклой, если > 0, i = 1, 2, .... п, и гх + га 4- ... Д гп — 1.
Прим. ред.
29Э
мы замечаем, что
5 < V5 X 25 + % X 1
и
6 < Ч5 X 1 + 4/5 X 9.
Стало быть, Р1 никогда не должен выбирать третью строку, ибо он
всегда может получить лучший результат, применив смешанную стра-
тегию первой и второй строк. Этим путем матрица 2x3 приводится
к матрице 2x2, которую легче решить.
Если не удалось решить игру первыми двумя шагами, то теорема 2
дает основу для аналитического решения. Она гарантирует, что мини-
максную цену игры, или стратегическую седловую точку, можно найти
из функции ожидания
Е(Х(Г)=22^Й- (П-3)
/=1 Г-1
Как показывает пример из предыдущего параграфа, смешанная
стратегия для Р! определяется множеством X = (х,.хт), а смешан-
ная стратегия для Р2 — множеством Y = (уи ..., уг). Если эти стра-
тегии оптимальны, то X — X, Y = У и минимаксная цена дается
формулой
v = Е (X, У). (П.4)
Теорема 2 утверждает, что
Е (X, У) Е (X, У) Е (X, У). (1Е5)
Как мы видели при графическом решении предшествующего при-
мера, соотношение (Н.5) сводится к т + п неравенствам, а именно
к т неравенствам вида
У. atjy}^v (11.6)
i = i
и к и неравенствам вида
т
Zai]Xi>v. (11.7)
«=1
Числа, составляющие смешанные стратегии, мыслятся как вероят-
ности, поэтому все они лежат между нулем и единицей, а каждое из
обоих множеств должно давать в сумме единицу. Отсюда дополни-
тельные условия: hl о ; X} 1, t = 1, - .., т, (П.8)
и т У хг = 1; »=1 (П.9)
0 ; С Уз < 1, / = 1, • ,.,п, (11.10)
и п 2^ = 1- 7=1 (П.Н)
300
Ответ находится решением системы т + п + 2 указанных нера-
венств относительно т + п + 1 неизвестных, т. е. относительно ве-
личин Xt, yj и V.
Такие системы неравенств нельзя решить элементарными алгебра-
ическими способами. Для этой задачи были изобретены специальные
методы. Мы не будем сейчас вникать в них, однако главнейшее мож-
но увидеть из рассмотрения рис. 11.2, а. На этом рисунке цена игры
задавалась высшей точкой выпуклой поверхности, представляющей
геометрические места минимальных прибылей. Можно показать, что
если даже каждый игрок будет иметь гораздо больше стратегий, ре-
шение по-прежнему будет задаваться высшей точкой (или высшими
точками) выпуклой поверхности, образованной пересекающимися ги-
перплоскостями в некотором многомерном пространстве. Отыскание
этой точки сводится к сравнению ожидаемых прибылей во всех вер-
шинах выпуклой оболочки. На рис. 11.2, а имеется только пять вер-
шин, из них три на выпуклой оболочке, так что задача проста. Суще-
ствует ряд методов расчета, но при больших матрицах они обыкновен-
но требуют цифровой вычислительной машины. В так называемом
симплексном методе выбирают вершину на выпуклой оболочке, вычис-
ляют минимальную прибыль и затем переходят по прямой к другой
вершине, расположенной столь же высоко или еще выше, чем послед-
няя рассмотренная.
Система указанных неравенств допускает различные толкования.
Задача игрока Р1 эквивалентна минимизации линейной функции
(11.9) при соблюдении системы неравенств (11.7). Это так называемая
задача линейного программирования в варианте минимизации. Задача
игрока Р2 эквивалента максимизации линейной функции (11.11) при
соблюдении системы неравенств (11.6). Это задача линейного программи-
рования в варианте максимизации. Из теории игр мы знаем, что реше-
ние одной задачи есть в то же время и решение другой; это теорема двой-
ственности линейного программирования.
Линейное программирование минимизирующего типа можно ис-
пользовать в экономической теории ценностей для эффективного рас-
пределения ресурсов. Это оказывается гораздо более практическим
способом исследования связей между входами и выходами, чем пре-
дельный анализ, который мы применяли в § 9.2 и 9.3. Функция произ-
водства вместо представления, гладкой (обычно нелинейной) кривой
аппроксимируется связным рядом прямых. Это соответствует более
реалистической модели производства, где входы не являются непрерыв-
но заменяемыми, так как иногда имеется лишь два или три производ-
ственных процесса, или технологии. Кроме того, ограничения ресур-
сов реалистичнее выражать неравенствами, чем равенствами.
Тот факт, что игровая модель допускает эти и другие полезные
интерпретации, объясняет важность теории игр для системотехники
и ее связь с общей задачей выбора хороших целей. Если даже числа от-
сутствуют, теория игр концептуально полезна для выработки целей
в условиях конфликта интересов. Противоположные интересы или со-
стязательные аспекты существуют во всякой серьезной системной за-
даче. Такие противоположные интересы могут быть представлены дву-
301
мя сторонами на войне, двумя фирмами, борющимися за тот же самый
рынок для новой системы, или рабочими и администрацией, спорящи-
ми о последствиях автоматизации.
Как говорит Вильямс в своей остроумной книге «Совершенный
стратег»: «Понятие стратегий, различие между игроками, роль случай-
ных событий, матричное представление платежей, понятие о чистых
и смешанных стратегиях и т. д. дают полезную ориентацию людям,
которым приходится иметь дело со сложными конфликтными ситуа-
циями» [8, с. 217, рус. пер. с. 253].
Рис. 11.3 показывает одно из применений игровой модели. По-
ложим, что две конкурирующие фирмы собираются проектировать
систему для того же самого рынка. Фирме 1 известны возможности обе-
Разорение
Плохо
Равные
шансы
УдоВлегпВо-
ригпельно
Хорошо
Г °
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
Отлично
Большая *- 1Q
удача.
Рис. 11.3. Шкала для суждения о психологической ценности исходов
(с) и платежная матрица, показывающая психологические ценности
платежей для фирмы 1 при различных планах действия фирм (б).
их, и, кроме того, у нее могут быть некоторые секретные сведения о на-
мерениях конкурента. В соответствии с этим она записывает пять
своих осуществимых плана и четыре плана, которые, по ее мнению, мо-
жет осуществить конкурент, в виде платежной матрицы. Положим, что
существует слишком много платежных соображений для того, чтобы
свести их к одной шкале ценностей; например, могут быть выгоды пре-
стижа от выхода на рынок первой и т. д. Поэтому фирма 1, используя
методы психологических измерений, строит шкалу баллов (рис. 11.3, а)
для выражения своего предпочтения и силы предпочтения в отношении
исходов.
Результаты заносятся в матрицу. Рассматривая ее, фирма видит,
что план С равномерно лучше, чем планы D и Е, т. е. доминирует над
ними, и потому вычеркивает их из матрицы. Существует также седло-
вая точка, показывающая, что план С есть оптимальная чистая стра-
тегия. Теперь, учитывая консервативность минимаксного критерия,
фирма должна решить, будет ли она играть по этому правилу. Если
фирма 1 имеет основание полагать, что конкурент не очень блещет умом,
то она может решиться на риск ради возможной «большой удачи»
при плане А.
302
Неверно думать, что столкновения интересов являются полными.
Но если бы мы принимали теорию игр с нулевой суммой за единствен-
ную теорию игр, то нам пришлось бы прийти к такому заключению. Мы
знаем из повседневного опыта, что большинство важных игр действи-
тельной жизни суть игры с ненулевой суммой. На войне то, что теряет
одна сторона, не полностью выигрывает другая; обе стороны терпят
убыток и различные ценности уничтожаются. Как другая крайность,
выбор систем есть игра, в которой создается богатство; поэтому в кон-
фликте интересов здесь могут выиграть обе стороны. Когда стороны
вместе обсуждают свои проблемы, они обычно находят, что по многим
пунктам расхождения им выгодна кооперация.
Предположим, что в споре между рабочими и администрацией нуж-
но решить, какая из сторон получит выигрыш от роста производитель-
ности, подготовленного усилиями инженеров. Действуя в духе сотруд-
ничества, стороны могут поделить этот выигрыш без разорительных
забастовок*. Но, согласно изложенным выше этическим правилам, лю-
бой такой двусторонний дележ будет плохим решением, ведущим
в конце концов к дальнейшим затруднениям. Ведь за столом перегово-
ров представлены не все интересы. Третья сторона — потребитель—
может воспринять происшедшее как тайный сговор администрации
и рабочих против своих интересов. (Чтобы приблизить пример к дей-
ствительности, мы не будем учитывать интересов инженеров, создав-
ших выигрыш.) Почему бы и ему не получить своей доли прибыли через
снижение цен?
Математики дают очень мало конструктивных советов о решении
таких игр трех или более лиц и говорят еще меньше, когда эти игры
имеют ненулевую сумму. Быть может, это лишь отражает трудности
решения таких задач в реальной жизни. Несмотря на трудности, мы
вправе заключить, что хотя теория игр и неспособна в общем случае
определить наилучшие цели и действия, она иногда может, подобно
экономической теории ценности, сказать нам, что одни цели лучше
других.
Список литературы
Цитированная
1. Luce R. D. andRaiffaH. Games and Decisions. New York, John Wiley
- &Sons, Inc., 1957 (рус. пер.: ЛьюсР. Д., РайфаХ. Игры и решения.
М., ИЛ, 1961).
2. Т h г а 1 1 R. М-, Coombs С. И. andDavis R. L. eds. Decision
Processes. New York, John Wiley & Sons, Inc., 1954.
3. S a v a g e L. J. The Theory of Statistical Decision.—«J. Am. Statis. Assoc.»,
1951, v. 46, p. 55—67.
4. Cher no f f H. Rational Selection of Decision Functions. — «Econometrica», -
1954, v. 22, p. 422—443.
5. Milnor J. Games against Nature. In [2].
* Но как без забастовок рабочие могут защитить свои интересы и принудить
капиталистов к уступкам? Впрочем, капиталистам в наши дни угрожает нечто
«худшее» •— социальная революция и полная потеря капитала. Автор сам
в § 10.1 говорил о вооруженной борьбе. — Прим. ред.
303
6. Von Neumann J. and Morgenstern. O. Theory of Games and
Economic Behavior. Princeton, Princeton University Press, 1953 (pyc. nep.:
Фон Нейман Д ж., Моргенштерн О. Теория игр и экономи-
ческое поведение. М., «Наука», 1970).
7. Me Kinse y J. С G Introduction to the Theory of Games. New York,
McGraw-Hill Book Co., Inc., 1952 (рус. nep.: Мак-Кинси Дж.
Введение в теорию игр. М., Физматгиз, 1960).
8. W i 1 1 i a m s J. D. The Compleat Strategyst. New York, McGraw-Hill Book
Co., Inc., 1954 (рус. пер.: Вильямс Дж. Д. Совершенный стратег М.,
«Сов. радио», 1960).
Добавленная при переводе
В ентцел ь Е. С. Исследование операций. М., «Сов. радио», 1972.
Канторович Л. В., Го р ст ко А. Б. Оптимальные решения в эконо-
мике. М., «Наука», 1972.
Т интнерГ. Введение в эконометрию, М., «Статистика», 1965.
К а р л и н С. Математические игры в теории игр, программировании и эко-
номике. М., «Мир», 1964.
Чернов Г., Мозес Л. Элементарная теория статистических решений,
М., «Сов. радио», 1962.
Глава 12
КАЗУИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЦЕННОСТИ
Поскольку нам не удалось найти полного и общего метода для вы-
бора наилучших целей, имеет смысл обратиться к еще одному источ-
нику мудрости.
На рис. 7.1 среди критериев решения фигурировала ссылка на авто-
ритет. Этот древний критерий, помогающий избегать плохих и глупых
решений, упоминался в § 7.5. Ссылка на авторитет как основание реше-
ния при правильном применении имеет большие достоинства. Отсюда
тема настоящей главы: если задача требует обращения к этому крите-
рию, то как добиться, чтобы он применялся правильно?
124. Теория и метод
Казуистика есть искусство и наука использования прежних реше-
ний для принятия новых. В то время как утилитаристы, прагма-
тисты и ученые обычно смотрят вперед, пытаясь предвосхитить след-
ствия, казуисты смотрят назад, разыскивая свои ценности в прошлых
случаях — казусах,
Кратко, казуистическая теория ценности формулируется так: цен-
.ности не зависят от времени в том смысле, что если посмотреть назад
и найти пример задачи, тождественной с нашей собственной, то ре-
шение, принятое тогда, можно принять и ныне, ибо то, что было ре-
шено тогда, подразумевало и то, что будет ныне.
Если мы намереваемся применить эту теорию к какому-либо совре-
менному случаю, то наша главная задача — убедиться, что рассматри-
ваемый исторический случай действительно тождествен нашему соб-
304
ственному. Предполагается, что эта задача может быть решена посред-
ством тщательно построенной линии рассуждения, которой следует
казуист. Согласно Лейсу [1]:
Казуистические приемы лучше усвоить и запомнить, если их выразить в
форме вопросов:
Какова обычная практика?
Каковы предполагаемые авторитетные мнения, правила и прецеденты?
Каковы обязывающие соглашения?
Приведены ли все авторитетные высказывания?
Какие цитаты неточны?
Какие цитаты взяты из источников, не признанных авторитетными?
Соответствует ли случай, к которому применен авторитет, точному смыслу
первоначальных слов? Соответствует ли он тем условиям (время, место и т д.),
которые первоначально имелись в виду?
Должна ли авторитетная доктрина пониматься как приказание или как
совет? Должна ли она пониматься буквально или иносказательно?
Существовали ли какие-либо ограничения, вытекающие из контекста или
обстоятельства?
Согласуется ли данное применение с целью авторитетного высказывания?
Логично ли рассуждение, ведущее от авторитетного высказывания к данно-
му случаю?
Не было ли совершено какой-либо ошибки?
Таковы ли факты случая, как их описывает авторитет?
Сходны ли данный случай и прецедент в своих существенных характеристи-
ках?
Казуистическая система рассуждения применяется юристами чаще,
чем любая другая. К ней широко прибегают также священники, бо-
гословы, администраторы и историки. Стремясь направить современ-
ное действие, представители этих профессий ссылаются на гражданские
и нравственные законы, политические решения, обычаи, этикет, стан-
дартные методы работы и т. д.,с соответствующими примерами, пока-
зывающими правильное толкование. Средством принуждения может
служить полицейская сила, осмеяние, остракизм, несотрудничество
или просто добровольный самоконтроль.
12.2. Приложения к системотехнике
Казуистика находит себе много дела в системотехнике, особенно при
согласовании целей систем с высшими целями, принятыми как ограни-
чения. Это лучше всего видно из того, что законы, обычаи, политические
решения и т. д. равносильны постоянным планам. Таким образом, для
того чтобы понять сильные и слабые стороны законов, политических
решений и пр. как оснований решения, следует перечитать § 3.9.2
о ценности планирования и § 3.9.3 о его ограничениях.
Когда на решение влияют законы или политические решения, до-
статочную уверенность в их правильном применении можно получить
пунктуальным рассмотрением вышеприведенных казуистических во-
просов. Подобная пунктуальность иногда навлекает упреки в чрезмер-
ном легализме или скованности прецедентами; эти упреки обычно
исходят от тех, кто не убежден в мудрости доставшегося им наследства
законов, политики и т. д. Но неофитам в системотехнике, равно как
305
и в других областях, всегда рекомендуется руководствоваться в извест-
ной степени этим наследством, прежде чем искушать судьбу.
Тот факт, что постоянные платы обладают такими серьезными не-
достатками, как негибкость и неспособность предвидеть будущие усло-
вия (§ 3.9.3), приводит к заключению, что казуистическая теория цен-
ности, при всей своей важности, не может служить единственным
основанием в выборе целей. К тому же, никакие ссылки на данные
казуистики: законы, обычаи или исторические примеры — не могут
сказать нам, хорошо ли действие в каком-либо абсолютном смысле.
Список литературы
Цитированная
1. L е у s W. A. R. Ethics for Policy Decisions. Englewood Cliffs, N. J., Prentice-
Hall, Inc., 1952.
Глава 13
КАК ПОСТАВИТЬ ХОРОШИЕ ЦЕЛИ — РЕЗЮМЕ
Согласно предыдущему, всякий, кто говорит: «Я определил наилуч-
шие цели для этого проекта»,— просто заблуждается. В ч. III мы
пытались предпринять широкое рассмотрение задач, вытекающих
из коренной потребности для управления действием. В ходе его мы
искали мудрости в стоицизме, утилитаризме, экономической, психо-
логической и казуистической теории ценности и различных математи-
ческих критериях и обнаружили, что все они недостаточны во многих
существенных отношениях. Мы указали на ловушки — источники пло-
хих суждений. Мы подняли наитруднейшие вопросы в системотехнике
и не дали универсальных решений.
Хотя многое обязывает нас к скромности, положение отнюдь небез-
надежно. Мы призывали к открытому уму, открытому форуму, сотруд-
ничеству и пробному подходу, но при этом было высказано довольно
положительных рекомендаций для того, чтобы наши призывы не
висели. в воздухе. Рекомендации эти рассеяны на протяжении всей
ч. III. Здесь они резюмируются в виде ответа на вопрос: «Что делать,
чтобы поставить хорошие, если не наилучшие, цели?» Вопрос можно
сформулировать иначе: «Как построить и применять хорошую систему
ценностей?»
13Л. Логическая структура операции
Систематическому подходу к постановке хороших целей способ-
ствует знание логической структуры: 1) всего процесса создания си-
стем; 2) входящего в него процесса планирования и 3) процесса поста-
новки целей в этом последнем процессе. О первом процессе дает пред-
ставление рис. 4.8, о втором— рис. 4.3, а для обзора дополнительных
особенностей третьего процесса может служить рис. 13.1,
306
Рис. 13.1 выражает графически тот факт, что цели выступают
в иерархическом порядке. Рассмотрим лестницу, начинающуюся с дей-
ствия в точке А и кончающуюся там, где достигнута первая конечная
цель. Каждый подъем символизирует средство, каждая ступень —
цель. Каждая цель, кроме конечной, является промежуточной, слу-
жайщей средством для более высокой цели.
Может быть, никому никогда не понадобится чертить такую схе-
му — это лишь один из способов изображения логической структуры.
Однако она может облегчить выявление пробелов в иерархии альтер
Рис. 13.1. Множество средств и целей для определенного момента
времени.
натив и целей. Например, линия DE указывает, что существует сред-
ство достижения промежуточной цели в точке Е, но оно признано пло-
хим. Стало быть, надо ввести в этой точке другие альтернативы, что-
бы узнать,’ возможно ли получить лучшее множество следствий. Ли-
ния JH указывает пробел, требующий заполнения. Могут быть также
недостающие или плохо определенные цели, как представлено лини-
ей FG.
По мере развертывания планирования и появления новых альтер-
натив, может открыться несколько средств к одной цели, как то имеет
место в точках Е и К- Одно средство может также удовлетворять две
цели (точки G' и G").
Заметим, что лестница средств и целей, начинающаяся в Л, не зави
сит от какой-либо другой цепочки. Это значит, что для оптимизации
системы по отношению к первой конечной цели нужна лишь одна шка-
ла ценности. Две лестницы, начинающиеся в точках В и С, зависимы за
точкой Е; это значит, что при любой субоптимизации, проводимой на
более высоком уровне, чем Е, потребуется двумерный критерий.
307
По определению, оптимизация подсистемы относительно ее целей
или оптимизация всей системы относительно некоторого подмножества
целей называется субоптимизацией. Поэтому существует только одна
точка (L), где может быть достигнут полный оптимум.
Большинство технических целей находятся на сравнительно низком
уровне важности и, следовательно, оказываются в действительности
средствами для более высоких целей. Но множества целей на низких
уровнях суть эффективные средства для целей на высоких уровнях
только в том случае, если они согласуются с наивысшими целями, ло-
гически принадлежащими к той же цепочке альтернатив и целей.
Конечные цели обычно представляют собою лишь названия, т. е.
измеряются по шкалам наименований. На более низких ступенях лест-
ницы возможны более высокие уровни измерения; на сравнительно
низких ступенях —для таких целей, как стоимость и технические харак-
теристики, — обычно применяются шкалы отношений.
Высокие цели чаще всего назначаются группами индивидов: инди-
видами с большей властью в иерархическом обществе или индивидами
с большей силой убеждения в демократическом обществе.
Неопределенность труднее свести к риску при высоких целях. Экс-
периментировать для установления вероятностей легче при низких.
Эти замечания должны объяснить, почему на высоких уровнях ана-
литическое принятие решений становится фактически невозможным.
Неизбежны субоптимизации. Задача заключается в выборе критериев,
с которыми можно работать — которые заменяют как мера то, что мы
хотели бы оптимизировать на высоком уровне.
13.2. Сводка рекомендаций
Ниже перечислены методические рекомендации, указания относи-
тельно идей и теорий и правила для проверки множества целей. Не-
которые пункты были нами достаточно обоснованы. Некоторые другие
представляют собой простые призывы, по существу недоказуемые. Од-
нако большинство читателей согласится, что лучше их рассмотреть,
чем игнорировать.
Первые шаги при постановке целей. Откройте дорогу для свобод-
ного притока целей—допускайте все. Помните, что постановка целей —
работа творческая. Для критики и суждения еще будет много времени.
Предайте цели бумаге.
Проверьте цели на полноту; это постоянно повторяющееся требо-
вание.
Выделите последовательные средства и цели. Сделайте простые
оценки редакционного типа (§ 7.1).
Применяйте мудрость семантики. Уберите «нагруженные» термины;
учтите, что люди толкуют слова по-разному; широкие побочные толко-
вания и явные личные пристрастия, обнаруживаемые небрежными фор-
мулировками, лишь затрудняют разрешение конфликтов ценностей.
Кроме того, плохая формулировка может нечаянно исключить обеща-
ющие альтернативы и ценные цели.
308
Анализ целей. Попытайтесь понять логическую структуру альтер-
натив и целей. Выделите конечные цели; обычно начинают с них, за-
полняя пробелы в течение всего процесса планирования и разработки.
Иногда помогает схема типа рис. 13.1.
За отсутствием теории, конечные цели устанавливаются обычно
ссылкой на авторитет или иногда из опыта, основанного на пробах
и ошибках. Здесь уместно задать казуистические вопросы.
Проверьте цели на осуществимость: нет ли непреодолимых экономи-
ческих, психологических, технических, юридических и социальных
препятствий? Помните совет стоиков. Некоторые цели будут исклю-
чены после этих проверок, другие будут выделены для позднейшего
более строгого анализа, третьи пройдут испытание.
Проверьте цели на совместимость. Цели относительно высокого
уровня обычно можно проверить на совместимость с целями еще более
высокого уровня при помощи казуистических вопросов.
Проверка внутренней совместимости должна выявить независимость
или зависимость целей на сравнимых уровнях.
Несовместимые цели обнаруживают возможность замен или об-
менов. Анализ может показать границы замен, допустимое число за-
мен и их технику. Экономическая теория ценности для оптималь-
ного распределения нескольких входов между несколькими выходами
дает общую философию для разрешения многих видов несовместимости.
В частности, эта философия позволяет соединять экономические
и психологические ценности в одну цель более высокого уровня.
Вопросы измерения и размерности. Не довольствуйтесь тем, что вы
назвали цель неосязаемой. Если цель не поддается хорошему опре-
делению, то она, вероятно, не многого стоит, и для упрощения задачи
ее можно исключить.
Попытайтесь уменьшить число координат, спрашивая, является ли
цель по существу экономической, психологической (связанной с инди-
видуальным или с групповым предпочтением), юридической или имеет
высшую этическую ценность.
Измеряйте каждую координату по наивысшему уровню измерения,
который она допускает.
Экономические ценности в принципе всегда измеримы по шкалам
отношений, хотя и могут быть недостижимы. Имея дело с временными
потоками, всегда используйте индексы цен или затрат. Для сравнения
экономических ценностей в различные периоды вычисляйте их совре-
менную стоимость, кроме двух случаев: 1) когда временной горизонт
очень близок или 2) когда временной горизонт очень далек и влияние
неопределенности резко возрастает.
Психологические ценности для индивидов всегда измеримы хотя
бы по шкалам слабого порядка. Эксперты или другие авторитет-
ные лица, например из высшего руководства, обычно могут сократить
и упростить измерения, ранжируя свои предпочтения для целей. Глав-
ная опасность здесь'заключается в том, что они будут ранжировать
цели, малопригодные для, такой субъективной оценки. Во избежание
последующих ошибок не включайте в такие ранжировки экономиче-
ские, юридические и другие непсихологпческие ценности.
309
Статистико-экспериментальные подходы к определению групповых
предпочтений оказались успешными даже для многомерных задач,
когда стимулы физически измеримы. Исследуйте возможность приме-
нения аналогичных подходов — попарных сравнений, балльных шкал
и рангового упорядочения — для чисто психологических стимулов.
Неопределенность и выбор критерия решения. Избегайте критериев
отношения, потому что они равномерно хуже критерия прибыли как
для экономических, так и для иных ценностей.
Когда существует только одна координата, применяйте максими-
зацию современной стоимости ожидаемой прибыли или одну из ближай-
ших специальных форм: 1) максимизацию прибыли; 2) максимизацию
ожидаемых прибылей; 3) максимальный выигрыш при заданных из-
держках и 4) минимальные издержки при заданном выигрыше. Третий
и четвертый критерий можно, конечно, использовать для двумерных
целей.
Если приходится рассматривать отношения величин, всегда берите
предельные выигрыши и убытки, во избежание нетранзитивных упоря-
дочений альтернатив при разных шкалах целей.
Всякий предложенный критерий следует подвергнуть проверкам на
совместимость, осуществимость и полноту, рекомендованным для целей.
Для превращения неопределенности в риск лучше субъективные
вероятности, чем совсем ничего. Для получения субъективных вероят-
ностей используются методы ранжирования предпочтений.
Планируемые эксперименты — лучшее средство для уменьшения
неопределенностей, когда это позволяет время, деньги и другие цен-
ности. Наличные данные или консультация с экспертами иногда мо-
гут дать достаточно информации, чтобы оценить доверительные гра-
ницы для исходов. По крайней мере, мы можем получить указания
о том, как будут изменяться исходы при наступлении некоторых
событий. Это позволит рассчитать издержки страхования против наи-
худших исходов.
Исследуйте возможность составить матрицу решений или матрицу
игры, смотря по тому, что требуется. Даже как упражнение это облег-
чает уяснение задачи.
Ищите доминируемые (подчиненные) альтернативы. Их можно ис-
ключить- из дальнейшего исследования, если только не требуется упо-
рядочить альтернативы по какому-либо критерию.
Ищите седловые точки или стратегические седловые точки. Если
применяется минимаксный критерий, убедитесь, что решитель дейст-
вительно хочет сосредоточиться на наихудших мыслимых состояниях
природы. В противном случае он может выбрать надлежащий ин-
декс оптимизма, и в этом ему будет полезна техника психологи-
ческих измерений.
Разрешение конфликтов. Помните, что реальные конфликты обычно
имеют ненулевую сумму и что кооперация есть признанный путь к тому,
чтобы эта сумма была положительна, а не отрицательна.
Для кооперативного решения необходимы соответствующие усло-
вия: свобода слова, терпеливое принятие всех мнений к обсуждению,
отказ от догматизма и отсутствие обмана и диктата.
310
Хорошие цели несут в себе возможность позднейшей модификации.
Пробный, экспериментальный подход — это масло, смазывающее раз-
решение конфликтов.
К этому еще присоединяются правила: 1) Пусть будут выслушаны
все стороны, заинтересованные в деле, особенно же технические экс-
перты. Это затруднительно в промышленной или военной среде, напри-
мер там, где важны интересы потребителей, но здесь можно при-
бегнуть к выборочным обследованиям. 2) Поиски нового, третьего
принципа, способного сплотить вокруг себя все стороны; такой синтез
ценности, вероятно, следует начинать лишь после того, как испробо-
ваны все другие теории ценности.
Обратная связь. На всех этапах процесса постановки целей суще-
ствуют возможности для проверки. Используйте их.
Когда система завершена, спросите, действительно ли она удовлет-
воряет целям, и если нет, то почему. Ни одна организация не может
улучшить процесс принятия решений, пока не замкнута эта конечная
цепь обратной связи.
13.3. Задачи к части III
1. Достаньте изложение высшей политики организации, в которой вы рабо-
таете. Проанализируйте это изложение по каждой из классификаций, указан-
ных на рис. 7.1.
В частности:
с) Являются ли сформулированные цели конечными или промежуточными?
б) Какова размерность этой политики?
в) Какие виды шкал можно применять для измерения целей?
г) Большинство изложений политики содержит координаты, являющиеся не-
совместимыми в том смысле, что изменение одной из них в благоприятном направ-
лении приводит к изменению другой в неблагоприятном. Найдите их. Дается ли
какой-либо третий принцип, позволяющий уравновешивать такие координаты?
2. Постройте схему в виде лестницы, как на рис. 13.1, включив в нее:
а) перечень всех ваших личных конечных целей и стремлений;
б) перечень ваших промежуточных целей;
в) перечень ваших непосредственных целей — вещей, которые вы надеетесь
достичь в короткий срок, скажем в течение недели.
3. Результаты задачи 1 описывают систему ценностей вашей организации, а
результаты задачи 2 — вашу личную систему ценностей. Являются ли эти систе-
мы независимыми, взаимодополняющими или противоречащими? Какие средства
употребляли вы и ваша организация для примерения противоречащих целей?
4. В нескольких местах автор ставил и затем обходил вопрос о том, существу-
ют ли абсолютные ценности и если да, то какую роль они играют в постановке
целей. Почему этот вопрос не обсуждался? Существенная ли эта проблема?
5. Многие верящие в абсолютные конечные ценности цитируют как их источ-
ник десять заповедей, или нагорную проповедь, или оба эти текста. Как средство
оценки значения конечных целей, используйте казуистическую теорию ценности
для обсуждения в свете двух названных библейских источников следующего пред-
ложения: «Решено, что умерщвление из милосердия недопустимо».
6. Не используя примеров, приведенных в книге, дайте по одному физически
реальному примеру:
а) одномерной шкалы, наименований, шкалы частичного порядка, шкалы
слабого порядка, шкалы интервалов и шкалы отношений;
б) двумерной шкалы, один компонент которой есть шкала частичного по-
рядка, а другой — шкала отношений;
в) четырехмерной шкалы, все компоненты которой суть шкалы отношений.
311
7. Г-н И. М. Луни потратил 10 лет жизни на конструирование вечного двига-
теля. Что посоветовал бы этому человеку Эпиктет?
8. Дана функция производства у = qt In (1 + q2) и нелинейная функция за-
трат С = Д + Р1<7г + р2<72-
а) Найдите количества входов, минимизирующие совокупные затраты. (За-
метим, что если принять за qi ширину полосы, а за q2 — отношение мощностей сиг-
нала и шума, то у становится пропускной способностью канала, по знаменитой
формуле Шеннона. Таким образом, пример показывает в принципе, как выбирать
ширину полосы и отношение сигнал/шум, чтобы минимизировать затраты.)
б) Укажите, почему решение не будет угловым минимумом.
9. Возьмем любую линейную однородную функцию производства от двух
входов [по поводу определения см. формулу (6.20)]. Положим, что у единиц
продукции продаются по рыночной цене л за каждую единицу. Положим, далее,
что имеет место чистая конкуренция, т. е. что существует много производителей
и каждый из них слишком мал, чтобы диктовать рыночную цену.
а) Составьте функцию прибыли (см. первое примечание в§ 9.4.1) и покажите,
то условие максимума [формула (9.7)] имеет вид
б) С помощью теоремы Эйлера [формула (6.21)] покажите для этой функции
производства, что пу = pLqt + p2q2, т. е. что максимизированный чистый доход
равен нулю. Кроме того, так как
дС С
F
оптимальный выход может быть любым, т. е. является неопределенным.
в) Результаты пункта б противоречат интуиции, поскольку мы знаем, что
фирмы получают положительную прибыль и что они фиксируют уровень произ-
водства. Объясните парадокс. (Этот «классический» парадокс лучше всего разо-
бран у Самуэльсона [1, с. 78—88].)
10. Даны функции производства для двух выходов и двух входов — у2 =
= 1бКад2-
а) Покажите, что геометрическое место эффективных распределений есть
прямая линия.
б) Покажите, что геометрическое место эффективных распределений для
любых двух однородных функций производства есть прямая линия.
11. При ежегодном начислении процентов постоянный поток q долларов в
год имеет будущую ценность
(l+on-l
i
а) Напишите выражение для будущей ценности постоянного потока q долла-
ров в год при непрерывном начислении процентов.
б) Затем, если действительная процентная ставка (ежегодное начисление)
равна коэффициенту дисконта (непрерывное начисление) и составляет 5%, вычис-
лите будущую ценность через 17 лет потока 1000 долл, в год при непрерывном
начислении процентов.
в) Какова, по вашему мнению, будет эта ценность по сравнению с ценностью,
получающейся при ежегодном начислении процентов?
12. а) На рис. 13.2 представлена функция прибыли для случая, когда кри-
вые затрат и экономии возрастают со скоростью, равной внутренней норме дохо-
да. Выведите формулу для внутренней нормы дохода.
б) Даны четыре независимых проекта разработок с затратами и экономией,
указанными ниже. Рыночная процентная ставка равна 7%. Ранжируйте проекты.
312
Проекты Современная стоимость затрат, доллары Экономия (в долларах) в конце
5-го года 10-го года 15-го года
А 1000 0 1000 1000
В 2000 500 1000 1000
С 1000 500 1000 0
D 2000 0 2000 2000
Рис. 13.2. Функция прибыли для задачи 12.
в) Положим теперь, что бюджет разработки ограничен 3000 долл. Найдите
предельную внутреннюю норму дохода и выберите предпочтительные проекты.
г) Положим теперь, что проекты А и В исключают друг друга. Что предпо-
честь в этом случае?
13. Положим, что руководитель проекта перечислил следующие цели:
— минимизировать издержки производства;
— охватить 90% рынка;
— завершить проект быстро, используя патенты другой .компании;
— использовать компоненты, изготовляемые своей компанией.
Посоветуете ли вы оценивать
эти цели ранжированием группо-
вых предпочтений? Дайте полное
объяснение.
14. Пусть xt — число голо-
сов, которые может подать i-й
член n-членной группы. Пусть
числа хх, х2.. хп слабо упоря-
дочены в соответствии с тем, на-
сколько члены группы готовы
голосовать за предложенное ме-
роприятие. Для того чтобы меро-
приятие прошло, надо иметь
Хх + х2 + ••• + Х1 голосов. Мы
будем называть xi центром, а первые i членов — выигрывающей коалицией,
а) Сколько существует ориентаций (способов упорядочения) голосов?
б) Шепли и Шубик [2] определяют голосовательную силу члена группы как
число ориентаций, в которых он является центральным, деленное на общее чис-
ло ориентаций. Пусть универсальное множество есть [ау, х, у, г], где х и у имеют
по одному голосу, w имеет два голоса иг — три голоса. Для проведения меропри-
ятия нужно пять голосов. Вычислите голосовательную силу каждого члена.
(Ответ: = Vai х = у =1/12; г = 14/24-)
в) Подгруппа называется блокирующей коалицией, если ее члены не могут про-
вести мероприятие и если члены вне ее также не могут сделать это. Выпишите
блокирующие коалиции.
г) Вычислите распределение сил в комитете из 100 человек.
5) Введите теперь в этот комитет председателя, способного разрушать разде-
ления голосов поровну. Какую голосовательную силу он будет иметь? (Ответ:
5°/1И.)
15. В приводимой ниже таблице представлены данные одного действитель-
ного эксперимента, который проводился для определения групповых предпочте-
ний в отношении громкости звука [3]. Каждое из десяти значений уровня громко-
сти (объективно измеренных шумомером) сравнивалось с каждым другим зна-
чением. Этот метод попарного сравнения, когда наблюдатели приглашаются
записывать свои проедпочтения при каждом сравнении. Пары предлагались
случайно как по уровню, так и по чередованию. Каждая пара предлагалась
дважды, причем во второй раз в обратном порядке, чтобы контролировать
ошибки в восприятии временной последовательности сигналов.
313
Уровень Уровень громкости
—8 — 12 —16 —20 —24 —28 —32 —36 —40
громкости Число раз, когда уровень громкости в левом столбце был предпочтен уровню верхних заголовках
— 4 1 0 0 0 0 0 2 7 6
— 8 13 0 0 1 4 5 6 7 11
—12 14 14 1 5 7 7 9 14 12
— 16 14 14 13 7 7 13 13 13 12
—20 14 13 9 7 8 13 14 14 14
—24 14 10 7 7 6 13 14 14 14
—28 14 9 7 1 1 1 14 14 14
—32 12 8 5 1 0 0 0 14 13
—36 7 7 0 1 0 0 0 0 13
—40 8 3 2 2 0 0 0 1 1
Будем рассматривать каждое сравнение как игру между двумя из десяти
команд; выигранные и проигранные матчи можно записывать таким же образом,
как результаты бейсбольного сезона какой-нибудь крупной лиги, когда каждая
команда проводит одно и то же число встреч с каждой другой командой.
а) Проведите анализ для определения ранжировки групповых предпочте-
ний. Начертите результаты в виде дискретного распределения вероятностей.
б) Имеются ли здесь общественные нетранзитивности? Почему? Или почему
нет?
в) Можно ли этим способом установить «наиболее предпочтительную гром-
кость» или «наименее неприятную громкость». Есть ли здесь какое-либо разли-
чие и если да, то что из него следует?
16. а) Используя платежную матрицу из § 11.7, проверить, что каждая
из четырех альтернатив выбирается перечисленными критериями, т. е. что мини-
максный критерий выбирает А1 и т. д.
б) Ранжировать альтернативы по каждому критерию.
в) Предполагая, что каждый критерий получает один голос при решении по
большинству голосов, определить групповое предпочтение. Приводит ли этот
способ к нетранзитивному ранжированию альтернатив?
17. Требуется принять решение о числе телевизионных каналов между дву-
мя городами. Каналы будут наниматься на час; стоимость обслуживания такова,
что если абонент не может получить канал на нужный час, он не будет заинтере-
сован в ожидании. Постоянных абонентов нет, а средняя нагрузка составит
Х=20 требований в час. Вероятность того, что k абонентов потребуют обслу-
живания одновременно, выражается законом Пуассона:
Ph = № е~к lk\.
Часовая стоимость работы одного канала равна с, часовой доход равен я =
= 1, 2 с.
а) Построить матрицу решения, показывающую альтернативы и состояния
природы; платеж должен производиться в единицах прибыли в час.
б) Сжать матрицу до одной строки, составив функцию прибыли для п
каналов.
в) Найти число каналов, требуемое для максимизации прибыли. (Ответ:
попт 16; Рмаис “ 2,7.)
314
18. Найти оптимальные стратегии и цену игры для следующей платежной
матрицы:
2 3 1111
7 5 2 0'
[Ответ: Х = (3/11,8/11); У= (9/11,2/11); 0 = 49/11.]
19. Два игрока и Р2 получили каждый бубнового туза и трефового туза.
Кроме того, Pt получил двойку бубен, Р2 — двойку треф. Таким образом, у каж-
дого игрока по три карты: два туза и двойка.
Игра состоит из одного хода. Каждый игрок показывает одну из своих карт.
Если карты одной масти, выигрывает Р^, если карты разных мастей, выигрывает
Р2. Платеж в долларах равен числовому значению карты, которую выставил
выигравший игрок (туз — 1 доллар, двойка —2 доллара). Если обе карты —
двойки, платеж равен нулю.
а) Какова платежная матрица игры? Используйте теорию доминирования
для упрощения платежной матрицы. Рассмотрите приведенную платежную ма-
трицу отдельно и попытайтесь сделать дальнейшее приведение по доминирова-
нию.
б) Какова ожидаемая цена игры? Каковы оптимальные стратегии для Pi и
Р2? Используйте либо графический, либо математический подход.
Список литературы
Цитированная
1.Samuelson Р. A. Foundations of Economic Analysis. Cambridge, Harvard
University Press, 1947.
ShapleyL. S. andShubicM. A. Method for Evaluating the Distribu-
tion of Power in a Committee System. —«Am. Pol. Sci. Rev.», 1954, v. 18,
p. 787— 792.
3. С о о 1 i d g e О. H. a n d R e i e r G. C. An Appraisal of Received Telephone
Speech Volume. — «Bell System Tech. J.», 1959, v.38, p. 877—897
Дополнительная
Много работ к ч. Ill содержится в списке, составленном И. Вассерманом и
Ф. С. Сайландером (Р. Wasserman and F. S. Silander. Decision Making. An Annota-
ted Bibliography. Ithaca, Cayuga Press, 1958). Этот список литературы по при-
нятию решения включает 420 книг и статей, вышедших в 1945—1957 гг.
Часть IV. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ СИСТЕМ
ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Материал предшествующих глав касался систем любого рода. Те-
перь же, чтобы достичь полезной глубины в изучении синтеза и ана-
лиза, нам необходимо пожертвовать общностью ради конкретности и
выбрать какую-либо частную область системотехники.
Жертву, влекущую наименьшие потери, помогает найти замеча-
тельная книга Норберга Винера «Кибернетика»*. Винер говорит, что
все системы суть информационные системы и что они суть также си-
стемы с обратной связью. Если это так, то наилучшими орудиями для
изучения систем будут теория информации (или теория передачи сооб-
щений) и теория обратной связи.
В § 4.4.4 все входы и выходы систем были разделены соответствен-
но тому, переносят ли они информацию, энергию или материалы.
Главный вывод из тезиса Винера состоит в том, что для лучшего по-
нимания и, следовательно, для лучшего проектирования систем необ-
ходимо сосредоточить внимание на информационных входах и выходах.
Таким образом, система сама толкуется как устройство переработки
информации, а превращениям энергии и материалов отводятся явно
вспомогательные роли.
Тезис Винера формально недоказуем. Можно лишь рассмотреть при-
меры больших систем любого рода: автоматическое управление стан-
ком, организацию завода, вычислительные машины и т. д., чтобы
убедиться в общей правильности взгляда. Материал следующих трех
глав в известной мере служит таким подтверждением.
Проектирование системы переработки информации зависит от четы-
рех взаимносвязанных факторов:
— структуры (топологических свойств) сети, в которой перерабаты-
ваются несущие информацию сообщения или сигналы;
— свойств перерабатываемых сообщений;
— свойств сигналов, использованных в различных перерабаты-
вающих операциях;
— характеристик подсистем и компонентов, использованных для
физической реализации функций.
Значение этих четырех факторов можно показать на примере про-
ектирования национальной автоматически коммутируемой телефонной
системы. Значение первого фактора станет ясным, если мы рассмотрим
требования на передающий канал, который должен автоматически
переключаться через каждые несколько минут для образования новой
* Wiener. Cybernetics, New York, John Wiley&Sons, Inc., 1948 (pyc. nep.:
H. Винер. Кибернетика. 2-е изд. М., «Сов. радио», 1968).
316
цепи каналов, и сравним их с требованиями на канал, постоянно со-
единяющий два фиксированных пункта.
Свойства сообщения (человеческой речи и некоторых вспомога-
тельных сообщений в нашем примере) и реакция пользователей на раз-
личные искажения переключения и передачи, накапливающиеся в ходе
переработки, определяют многие общие требования к системе. Из
свойств сообщения вытекают многие правила работы сети (логика
системы).
Электрический сигнал, в который преобразуется человеческая
речь, будет обладать иной чувствительностью к искажениям, чем пер-
воначальное сообщение. Технология систем переработки информации
посвящена в значительной части согласованию свойств сигналов с фи-
зически реализуемыми системами для достижения требуемого качества,
стоимости и других целей.
Достижимые рабочие характеристики, выраженные на языке инфор-
мационных систем, например передаваемая мощность, шум, ширина
полосы и устойчивость, ограничиваются факторами окружения, описан-
ными в гл. 5.
Гл. 14 пытается дать общее понятие о структуре систем с помощью
двух методов: блок-схем и графов сигналов. Большие проблемы, свя-
занные со структурой сетей, как, например, последовательное соедине-
ние передающих каналов, вопросы высокой нагрузки, надежность сети
и многочисленные задачи экономного построения сети, не будут рас-
сматриваться за недостатком места.
В гл. 15 изучаются первичные свойства сообщений и сигналов;
эти свойства составляют основу для полного представления входов и
выходов системы любого рода. Подчеркивается также важность функ-
ционального описания и проектирования.
Гл. 16 завершает ч. IV и всю книгу рассмотрением неструктури-
зированных типов синтеза.
Глава 14
ЯЗЫК СТРУКТУРЫ СИСТЕМ — ГРАФИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
У. Дж. Бендер
14.1. Введение
Одним из важнейших аспектов системы является ее структура, или
способ, каким ее части связаны между собой и подчинены общей зада-
че. Структура определяет, каким образом система выполняет предъ-
явленные к ней требования и как она действует. Примером могут слу-
жить различные способы, которыми змеи и белки борются за свое
существование.
Настоящая глава посвящается языку структуры систем, и в част-
ности графическим моделям. Графическая модель есть изображение на
317
бумаге некоторого аспекта системы. Поэтажные планы, монтажные
схемы, карты, сборочные чертежи и калибровочные карты — это все
графические модели. Мы рассмотрим здесь два основных типа графи-
ческих моделей, полезных при синтезе и анализе: блок-схемы и графы
сигналов.
Эти модели либо сами по себе, либо как дополнение к другим моде-
лям доставляют средство для выражения структуры, а также для ее
преобразования. С их помощью во многих случаях можно наиболее
отчетливо показать сложные взаимосвязи и иерархические порядки.
Кроме того, они полезны при различений зависимых и независимых
переменных в системе.
Хорошо знакомым типом графической модели является блок-схема.
Блок-схемы (именуемые также структурными схемами) — привычный
язык, которым мы уже не раз пользовались в этой книге. Хотя обычно
они употребляются вполне удовлетворительно интуитивным образом,
мы попытаемся здесь проследить их логическое применение в процес-
се синтеза-анализа и указать некоторые их недостатки, вызвавшие
к жизни теорию графов сигналов.
14.2. Элементарный блок
Рис. 14.1. Элементарный блок.
Типовой элемент блок-схемы, или элементарный блок, представ-
лен на рис. 14.1. В своем простейшем виде он изображает какую-то
область, процесс или устройство. Простой блок, показанный на рисунке,
имеет один вход, один выход и функциональную связь, или переда-
точную функцию, между ними.
Блок обычно изображает какое-нибудь ясно различимое преобра-
зование. Изменение передаточной функции одного блока не должно
влиять на передаточную функцию
других блоков. Блок может иметь
более одного входа; в этом случае в
функциональное соотношение меж-
ду входами и выходами необходи-
мо включить процесс сложения или
комбинирования. Блок может так-
же иметь более одного выхода. Если
выходы не тождественны, передаточная функция становится сложной,
что часто приводит к логическому подразделению блока на меньшие,
более простые блоки. Наряду с главными входами и выходами могут
быть вспомогательные входы и выходы, например энергопитание или
нежелательные побочные продукты. Их либо включают, либо не вклю-
чают в блок-схему, в зависимости от ее назначения. Именно эта гиб-
кость, простое изображение только того, что важно для данной зада-
чи, и делает эти схемы таким мощным орудием исследования систем.
Что логически должно составить блок в блок-схеме? В зависимости
от системы, он может изменяться от одного резистора в электрической
цепи до одного завода в системе национального производства. Общая
проблема определения единичных блоков совпадает с проблемой раз-
граничения подсистем, о которой говорилось в § 4.6.3.
318
14.3. Примеры блок-схем
На рис. 14.2 представлены три типичные, простые блок-схемы.
Таких примеров можно привести без счета, но эти три хорошо поясня-
ют главное.
Рис. 14.2, а изображает типичный производственный процесс;
показаны ступени, через которые должен пройти материал для изго-
товления определенного предмета. Отметим общность этой схемы:
а) Репродуктор
пых цепей
5)
Рис. 14.2. Некоторые типичные блок-схемы:
а — производственный процесс; б — супергетеродинный приемник;
ционная схем а.
в — организа-
она показывает в логическом порядке элементарные процессы, которые
необходимо осуществить. Она может изображать поток деталей от
станка к станку или от здания к зданию. При других сериях операций,
производимых на универсальном станке, схема такого рода могла бы
изображать временную последовательность.
Рис. 14.2, б показывает блок-схему супергетеродинного приемника.
Здесь отдельные блоки изображают различные части действительного
устройства, хотя они могут толковаться и как схема процессов, кото-
рым подвергается сигнал. Такого рода схема полезна для понимания
работы устройства; она полезна также проектировщику, которому поз-
воляет вести проектирование по блокам. Каждый блок может тогда
319
изображать одну лампу, или много ламп и один метод, или один проект-
ный отдел организации, или один период времени, назначенный для
отдельного проектировщика, и т. д.
На рис. 14.2, в мы видим блок-схему совсем иного типа — органи-
зационную схему корпорации. Здесь схема изображает структуру орга-
низации, но и ее можно понимать как схему переработки какого-то
продукта, в данном случае переработки решений.
14.4. Синтез-анализ
В § 4.6 было указано, что методы синтеза колеблются от высоко
логических до чисто психологических. Средства усиления последних
путем стимулирования творчества будут обсуждены в гл. 16.
На одном конце этого диапазона находится процесс, который можно
назвать обратным анализом: каталогизируются результаты анализов
структуры сети, а затем задача синтеза решается движением вспять.
Синтез электрических цепей — хороший пример отработанной про-
цедуры с высоким логическим содержанием, удобной для преподава-
ния в технических учебных заведениях. Эта тема имеет громадную
литературу, указанную отчасти в библиографиях к работам [1] и
[21. Работа [1] представляет собой обзор разнообразных орудий, при-
меняемых в этой области. Общая задача синтеза цепей разделяется на
следующие шаги:
— выбор типа цепи;
— выбор требуемой передаточной функции;
— определение класса функции в математических терминах;
— определение канонической конфигурации, способной реализо-
вать этот класс функций;
— применение стандартных методов для нахождения параметров
элементов в канонической конфигурации.
Что мы не можем здесь привести даже простой конкретный при-
мер, будет ясно уже из знакомства с книгой [2], где рассматривается
только синтез двухполюсников, обладающих заданными частотными
характеристиками. Автор предполагает знание анализа цепей и тео-
рии комплексных функций и хочет разобрать лишь важнейшие методы
синтеза этого частного класса цепей. И это одно потребовало
1175 страниц!
Синтез-анализ блок-схем. Вероятно, в принципе ничто не пре-
пятствует тому, чтобы проектировать системы, независимо от их ве-
личины и сложности, такими же методами, как и электрические цепи.
Однако так их не проектируют, и необходимый для этого объем теории
внушает ужас. На практике задачу разбивают на меньшие задачи. Гра-
фическая модель дает тогда удобный язык для работы с блоками. Опре-
деляются входы, выходы и передаточные функции отдельных блоков.
У проектировщика имеется каталог заранее проанализированных одно-
функциональных блоков, из которого он выбирает нужное для своей
системы. Процедуры синтеза блок-схем занимают в диапазоне методов
синтеза промежуточное положение между пределами логического
содержания.
320
Нельзя не подчеркнуть со всей выразительностью, что процессы
синтеза и анализа неразделимы. Это две стороны одной медали.
Процесс синтеза-анализа блок-схем лучше всего пояснить
на примере. Предполагается, что читатель имеет общее знакомство
с элементарной теорией преобразования Лапласа и с теорией обрат-
ной связи. Необходимые сведения можно найти в любом вводном
курсе, например в [3] или в [4].
14.5. Пример следящей системы
14.5.1. Задача
Положим, что нам задано множество целей для субминиатюрной
скоростной следящей системы, т. е. системы, которая должна регули-
ровать скорость вращения небольшого предмета так, чтобы она была
пропорциональна входному напряжению постоянного тока и не за-
висела от колебаний температуры, трения подшипников, напряже-
ний питания и т. д. Положим, кроме того, что множество целей яв-
ляется полным и непротиворечивым, т. е. что нам известно окружение,
с которым должна работать система, характеристики нагрузки, до-
пуски на требуемые показатели работы и т. д.
14.5.2. Синтез блок-схемы
Первый шаг при синтезе этой системы состоит в том, чтобы свести
ее к общей замкнутой системе управления, изображенной на рис. 14.3.
Опытный проектировщик, вероятно, сделает это подсознательно.
Следующий шаг — разбить главные компоненты на блоки, как
показано на рис. 14.4. Двигатель выбирается в зависимости от момента
Путь обратной
связи
Рис. 14.3. Основная система с обратной связью.
„ . . . управляемый сигнал
Т (передаточная функция замкнутого контура) = ---------------
опорный сигнал
G
\+GH
инерции нагрузки J, трения подшипников F, требуемой скорости и ее
производных и условий окружения. Если должна применяться зуб-
чатая передача, то ее следует выбирать одновременно, так как это
влияет на выбор двигателя. Для простоты примем, что передача от
двигателя к нагрузке не нужна.
Пусть выбран миниатюрный двигатель постоянного тока. В таком
двигателе ток якоря будет сохранять неизменное значение. Тогда
11 Зак. 1002 321
вращающийся момент Т будет пропорционален току возбуждения
If. Зная сопротивление и индуктивность обмотки возбуждения Rf и
Lf, можно выбрать конфигурацию мощной ступени. Мы возьмем ком-
паундную транзисторную пару с непосредственными связями*. Пред-
варительный анализ общего усиления, требуемого в системе управле-
ния, показывает, что необходим еще один транзистор в задающей
ступени.
Выходное чувствительное устройство должно измерять желатель-
ный выход в форме, совместимой со входным сигналом. Мы исполь-
действитпельной скорости
Рис. 14.4. Блок-схема скоростной следящей системы.
зуем для этого миниатюрный тахометр постоянного тока. Если бы
вместо скорости управляемым параметром было выходное угловое
положение, то следовало бы применить прибор для его измерения,
например малый потенциометр. Проектировщик знает из опыта или
из предварительного анализа (предвосхищение шагов, описываемых
ниже), что будет нужна стабилизирующая цепь, устраняющая колеба-
ния системы изменением передаточной функции контура.
Рис. 14.5. Электрическая схема скоростной следящей системы.
* Такая схема в нашей литературе часто называется составным триодом. —
Прим. ред.
322
Операция Вычитания в действительности Выполняется в Двух
местах. На входе простой резистивный сумматор смешивает вход
с сигналом от тахометра. Знак «минус» получается благодаря обрат-
ному включению тахометра. При этом положительный сигнал ошибки
вызывает вращение нагрузки в таком направлении, что на тахометре
образуется отрицательное напряжение. Замена собственного вычита-
ния прибавлением отрицательного напряжения позволяет избежать
трудностей, связанных с заземлением цепи.
Теперь проектировщик может преобразовать рис. 14.4 блок за
блоком в рис. 14.5, определяя все параметры компонентов.
14.5.3. Анализ блок-схемы
Полная схема системы, даже столь простая, как на рис. 14.5,
обычно слишком подробна для прямого анализа. Поэтому при анализе
систему разбивают на отдельные блоки (процедура, по существу об-
ратная к только что описанной), но тогда необходимо иметь коли-
чественное аналитическое выражение передаточной функции блоков.
Вычитающее
устройство
(Ra+Rb)CbS+1
Р.ьСЬ5+1
Стабилизирующая Усилитель
е2 цепь
Обмбтна
возбуждения Якорь
s(Js+f)
Двигатель
вых
I Тахометр
Нагрузка
К3 s
Рис. 14.6. Анализ скоростной следящей системы при помощи блок-схемы.
На рис. 14.6 рассчитаны все передаточные функции блоков. Пара-
метры К суть константы (не зависящие от частоты): — усиление
усилителя, Л2 — отношение вращающего момента к току возбуждения
(в действительности произведение двух констант: отношения магнит-
ного потока к току и отношения вращающего момента к магнитному
потоку) и К3 — вольты на радиан в секунду, вырабатываемые та-
хометром.
Перемножая передаточные функции блоков, получим общую пе-
редаточную функцию системы управления. Передаточная функция
замкнутой системы находится из передаточной функции разомкнутой
системы при помощи уравнения, которое было приведено на
рис. 14.3:
Т (s) = G (s)/U + G (s) Н (s)],
где s — комплесная частота;
G(s) =
________(Rb Сь s +1)___________
S[(fla-№) S + 1] (Rf + LfS) (Js + F)
и H (s) = K3 s.
11*
323
Точные значения Ra, Rb и Сь выбираются либо по критерию Най-
квиста, либо по заданной передаточной функции при помощи корне-
вого годографа. На этой стадии можно даже ввести другую стабили-
зирующую цепь вместо первоначальной, если это облегчит проекти-
ровщику достижение поставленных целей. Подробнее см. в [5—12].
14.6. Недостатки блок-схем
Несмотря на свои большие достоинства, метод блок-схем имеет и
ряд недостатков. Из них наиболее серьезны следующие.
14.6.1. Взаимодействие блоков
Рисуя блоки, мы делаем молчаливое предположение, что то, что
внутри блока, не испытывает воздействия того, что вне его, кроме воз-
действия через входы. Иными словами, мы предполагаем, что между
блоками нет взаимодействия. В электрических цепях это может озна-
чать, что каждый блок возбуждается источником с нулевым сопро-
тивлением и присоединен к нагрузке с бесконечным сопротивлением.
На рис. 14.7 показаны ошибки, вызванные необоснованным при-
нятием этого допущения. Рис. 14.7, а изображает простую цепь RC и
ее передаточную функцию. Положим, что две такие цепи с различными
параметрами соединены последовательно, как на рис. 14.7, б.
Рис. 14.7, в изображает последовательное соединение блоков, и если
перемножить передаточные функции, то получится одна передаточная
функция, показанная на рис. 14.7, г. На рис. 14.7, бобе цепи объеди-
нены в один блок, а на рис. 14.7, е показана общая передаточная
функция этого блока. Это правильная передаточная функция, й она
явно отличается от функции на рис. 14.7, г, которая оказалась оши-
бочной из-за ложного допущения, что цепь второго блока не влияет
на первый блок.
_____________1_______________
RaRbCaCbs2+lRaCa.+Rt>Ci>)s+1
В е
Рис. 14.7. Взаимодействие блоков.
324
Заметим, что если RaCb < RaCa и RbCb, то действительная
передаточная функция будет почти такой же, как на рис. 14.7, г.
Иными словами, если импеданс второго блока намного больше, чем
импеданс первого блока, то второй блок не будет нагрузкой для пер-
вого, и предположение о невзаимодействии становится верным. Далее,
предположение о невзаимодействии будет верно, если между блоками
стоят разделяющие устройства, например усилители или катодные
повторители.
14.6.2. Сокрытие функций
Другой недостаток блок-схем состоит в том, что внутри блоков
могут быть скрыты важные функции. Как простой, но крайний при-
мер рассмотрим обыкновенный катодный повторитель, изображенный
на рис. 14.8, а.
Рис. 14.8. Катодный повторитель как система с отрицательной обрат-
ной связью.
Анодное сопротивление перемен-
ному току = Гр
Усиление по напряжению
Разбор действия цепи показывает, что перед нами усилитель с от-
рицательной обратной связью, так как выходное напряжение проти-
воположно входному сигналу и уменьшает результирующее напряже-
ние между сеткой и катодом. Положим, мы хотим изобразить эту про-
стую систему блок-схемой. Логически следовало бы взять общую
схему отрицательной обратной связи с рис. 14.3. На что здесь часть
G?. И что часть Я?.
На эти вопросы можно ответить, получив выражение для усиления
катодного повторителя (как будет сделано в § 14.9.3)
Т = pRk!\rp + Rh (1 + ц)]
и заметив, что оно приводится к стандартному виду (уравнение на
рис. 14.3), если переписать его как
rp-\-Rh/l\ Cp+Rhl
325
И ПОЛОЖИТЬ
G = pRh/(rp + Rk) и И = 1.
Наша система с отрицательной обратной связью будет тогда выгля-
деть, как на рис. 14.8, б. Этот процесс кажется довольно искусствен-
ным и неудовлетворительным. Структура системы была раскрыта по-
средством анализа, а не анализ опирался на знание структуры.
14.6.3. Обратимость и необратимость
Рассмотрим два отдельных блока: пассивную симметрическую
П-образную цепь и усилитель. Каждый из них можно изобразить
в виде элементарного блока со входом, передаточной функцией и вы-
ходом. Но входные и выходные зажимы пассивной цепи можно поме-
нять местами, а с усилителем это сделать нельзя. Такую необрати-
мость трудно изобразить в блок-схеме. Иногда для указания направ-
ления применяют треугольные блоки или стрелки, но часто ситуация
не допускает такого упрощения. Например, блоки могут передавать
в обоих направлениях, но с различными передаточными функциями
для каждого направления.
14.6.4. Устранение недостатков блок-схем
Упомянутые недостатки не препятствуют применению блок-схем
в большом числе случаев, и они совершенно отсутствуют в графиче-
ских моделях другого типа — графах сигналов*. Зато для многих
применений, и в частности для нелинейных и дискретных систем, ана-
лиз графов сигналов не так удобен, как анализ блок-схем. Трудно ожи-
дать, что графы сигналов заменят блок-схему, скорее в них следует
видеть дополнение к ней. Однако некоторые понятия, как и некоторые
системы, лучше всего представимы именно графами сигналов. Осталь-
ная часть главы будет посвящена теории этих графов.
14.7. Графы сигналов
Граф сигналов — это такая графическая модель системы, в которой
узлы изображают переменные системы, а направленные ветви между
узлами — функциональные связи между переменными.
Современное применение этих графов основано на пионерских ра-
ботах Мэзона [15—17]. Одним из первых их применял также Тастин
[18]. По существу же основы теории были заложены свыше ста лет
тому назад в одной незаслуженно забытой статье Кирхгофа [19, 20].
Хаггинс [21, 22], Ситтлер [23] и другие значительно расширили об-
ласть успешного применения графов сигналов и аналогичных методов.
Простейший граф сигналов изображен на рис. 14.9. Он состоит из
пары узлов, соединенных одной направленной ветвью. Сходство между
* В (13] и [14] описаны героические попытки преодолеть эти трудности.
В результате этих попыток получаются по существу графы сигналов, которые
выглядят подобно блок-схемам.
326
о-------——о
Л? ^12 ^2
ip
Рис. 14.9. Простейший
граф сигналов.
Рис. 14.10. Граф сигна-
лов пентода.
этим рисунком и рис. 14.1 бросается в глаза. Узлы, обозначенные через
xt и х2> изображают две системные переменные. Направленная ветвь
между ними ti2 изображает передачу от узла 1 к узлу 2. Термин «пе-
редача» означает отношение выходной переменной к входной. Передача
в теории графов сигналов есть то же самое, что передаточная функция
в теории блок-схем. В наиболее общем случае это оператор, а не прос-
то множитель.
Итак,
/12 = xJ'Xi, (14.1)
или
X 2 — 11 2Х1 •
Однако схема на рис. 14.9 не влечет
%i = (I//12) х2.
Пользу направленности этих связей можно иллюстировать из-
вестным соотношением между переменным анодным током пентода
ip, его напряжением сетка — катод egh и его динамической крутиз-
ной gm:
Ip ggliSm-
Математически это соотношение можно переписать в виде
@gk (l^Sm) /р-
Но тогда оно лишается прямого физического смысла. Граф сигналов на
рис. 14.10 показывает как аналитические, так и причинные связи.
На размерности разных узлов графа сигналов не налагается ни-
каких ограничений. Передачи должны иметь надлежащие размерности
для согласования; иными словами, если x'i измеряется в амперах,
а х2 — в вольтах, то /12 должна выражаться в омах. Если обе пере-
менные выражаются в одних единицах, то передача‘ должна быть без-
размерной.
14.8. Правила построения графов сигналов
Граф сигналов есть просто топологический способ записи системы
уравнений. Основой построения сигнального графа являются узлы
переменных. Обыкновенно их чертят первыми, а затем изображают
передачи согласно следующим правилам:
1. Сигнал течет по ветви в направлении стрелки.
327
2. Сигнал, протекающий по ветви, умножается на передачу ветви.
3. Значение переменной в узле равно сумме всех сигналов, входя-
щих в узел.
4. Значение переменной в узле поступает в каждую ветвь, выходя-
щую из узла.
5. По соглашению, ни одна ветвь не входит во входной узел и ни
одна ветвь не выходит из выходного узла. Это часто приводит к необ-
ходимости чертить искусственные дублирующие узлы, чтобы иметь
право назвать их входом пли выходом.
14.9. Теоремы о графах сигналов
14.9.1. Теоремы о каскадных графах
Граф, все ветви которого имеют одно направление, называется
каскадным графом. Ветви, идущие в прямом направлении, называются
каскадными ветвями, в отличие от ветвей обратной связи. Передача
Рис. 14.11. Теоремы о приведении и преобразовании каскадных графов:
а — последовательные ветви; б — параллельные ветви; в — разложение и перемена знака.
каскадного графа равна просто сумме передач всех возможных путей
через него. Рис. 14.11 иллюстрирует некоторые основные теоремы
о каскадных графах. Каскад (последовательное соединение) ветвей
можно заменить одной ветвью, передача которой равна произведению
передач отдельных ветвей (рис. 14.11, а). Параллельные ветви можно
заменить одной ветвью, передача которой равна сумме передач от-
дельных ветвей (рис. 14.11, б). Это следует из принципа суперпо-
зиции ввиду линейности всех элементов. Эффект разложения и пе-
ремены знака промежуточной переменной (две теоремы) показан на
рис. 14.11, в.
Задача 1 включает ряд упражнений на упрощение каскадных
графов.
14.9.2. Граф с одноконтурной обратной связью
На рис. 14.12 показана основная петля обратной связи. Ветвь
с передачей а покидает средний узел и возвращается в него. Здесь
328
передача состоит из прямого пути, равного единице, и пути, обега-
ющего петлю один раз (а), два раза (с2) и т. д.*. Вообще,
(14.2
Т = 1 + а + а2 + as -|- cP + ...
1
1-а
Рис. 14.12. Граф сигналов одноконтурной обратной связи.
Если а < 1, то
Т= 1/(1— а). (14.3)
На рис. 14.13 показана обычная форма основной системы с одно-
контурной отрицательной обратной связью. Передаточная функция
прямого пути] равна G, передаточная функция обратного пути равна
-GH
Рис. 14.13. Граф сигналов основного замкнутого 'контура.
— Н. Второй граф эквивалентен первому и имеет такую же форму,
как и граф на рис. 14.12. Отсюда находим эквивалентную передачу си-
стемы, совпадающую с уравнением на рис. 14.3:
Т = Gl (1 + GH).
14.9.3. Пример — катодный повторитель
Чтобы получить некоторое понятие о силе графа сигналов, рас-
смотрим опять катодный повторитель (см. § 14.1.2). На рис. 14.14, а
показана принципиальная схема катодного повторителя, а на
рис. 14.14, б — его линейная модель для низких частот. Построение
графа сигналов начинается с вычерчивания узлов переменных
(рис. 14.14, в). Показанные здесь узлы не являются единственно воз-
можными (мы вольны добавить и токи), но выбранное множество на-
пряжений достаточно. На рис. 14.14, г передачи изображают урав-
нение egk = евх — ek. На рис. 14.14, д граф дополнен соотношением
^gkRh/ (бр Kk)-
* В теории графов сигналов термины «путь» и «передача пути» часто употреб-
ляются как синонимы. — Прим. ред.
329
Рис. 14.14. Анализ катодного повторителя при помощи’ графа сигналов:
а — электрическая схема катодного повторителя; б — линейная модель для низких ча
стот; в — узлы переменных; г — первый шаг; д — окончательный граф сигналов.
Кроме того, согласно правилу 5 добавлен еще один узел, обозначен-
ный через евых. Ввиду теоремы, выведенной нами из рис. 14.13, общая
передача равна
р __ б р^й/0 р 4~ Р/г) У-Rh (14 4)
1+G/7 1 +li^h/(rp4 Rk) гр + (1+1*)
Из этого простого примера можно оценить многие преимущества
графа сигналов. Внутренняя природа катодного повторителя как
усилителя с обратной связью раскрыта ясно и естественно. На чертеже
четко выделен обратный путь. Становится очевидным, что имеется
только одна петля обратной связи. Ясно показано течение всех сиг-
налов. С другой стороны, в системах, казавшихся простыми, анализ
при помощи графов сигналов обнаружил много сложных обратных
связей (см. [24]).
14.9.4. Приведение графов — правило Мэзона
Граф сигналов содержит в себе всю информацию о системе уравне-
ний вместе с причинно-следственными отношениями. В отличие от ал-
гебраической записи, структура графа подсказывает и способ решения
уравнений.
В качестве примера рассмотрим следующую систему:
х2 = axt + bx2
xs — cxr + dx2 + ех3
330
На рис. 14.15 показан граф сигналов этой системы. Пусть мы
хотим найти отношение xs к хг. На рис. 14.15 показаны последователь-
ные шаги определения соответствующей передачи /13 при помощи тео-
рем из § 14.9.2 и 14.9.3. Окончательно получим
х3 ___ad-f-c(l — Ь)
xi 1 — (/> + е) be
(14.5)
Процесс упрощения графа в основной граф с двумя переменными
называется приведением. Показанный метод последовательных пре-
образований всегда дает верный результат, но для сложных графов
ответ находится гораздо скорее при помощи особого правила, которое
позволяет записывать передаточные функции непосредственно по
чертежу. Это правило Мэзона [16] по существу очень просто, но так
как первая формулировка его может показаться несколько громоздкой,
то лучше обратиться к примеру.
Рассмотрим граф сигналов, изображенный вверху на рис. 14.16.
Общая передаточная функция графа есть некоторая дробь. Определе-
ние ее удобнее всего начать со знаменателя. Это делается так.
Прежде всего выпишем произведения передач по всем возможным
контурам обратной связи. Эти контуры нарисованы в трех строках
непосредственно под графом. Их передачи, очевидно, равны ab, cd
и g. Тогда искомый знаменатель есть единица минус сумма передач
контуров плюс сумма произведений всех несоприкасающихся конту-
ров, взятых попарно, минус сумма произведений всех несоприкаса-
ющихся контуров, взятых по три, и т. д. В нашем случае несоприка-
сающимися будут лишь пары с произведениями передач abg и cdg
(т. е. первый и третий контуры и второй и третий контуры). Следова-
тельно, знаменатель равен
1 — (ab + cd + g) + abg + cdg.
331
Числитель равен сумме всех передач прямых путей, умноженных
каждая на некоторый множитель. Этот множитель для данного пря-
мого пути равен части знаменателя, порожденной контурами, не ка-
сающимися этого пути.В нашем примере существует два прямых пути.
Первый имеет передачу асе и касается каждого контура, так что в зна-
менателе остается лишь единица. Второй имеет передачу f и касает-
Рис. 14.16. Правило Мэзона.
В рассмотренном выше примере
ся первого и третьего кон-
тура. Следовательно, f
умножается на (1 — cd).
Тогда общая передача
равна
Т =
асе + f (I — cd)
1 — (ab + cd 4- g) + abg + cdg
ъ (14.6)
Теперь запишем прави-
ло Мэзона в общем виде.
§ | Передача между двумя
I узлами графа равна
t Т = ZThbh, (14.7)
где
Д = 1 -2Р1т + 2Раго-
- ЪРзт + ...; (14.8)
Рпт — произведение пере-
дач т-го возможного со-
| четания из п несоприка-
4 сающихся контуров;
Th — передача k-Yo пря-
мого пути;
Дй — значение выра-
жения Д для частей, не
касающихся k-Yo прямого
пути.
2Plm = ab + cd + g,
ЯР2т = abg + cdg.
Отсюда
Далее,
Д = 1 — (ab + cd + g) ф- abg + cdg.
7\ — асе, Дт = 1,
T2 = f, Д2 = 1 — cd.
332
Как простейший возможный пример рассмотрим основную си-
стем\' с отрицательной обратной связью. Можно сразу написать:
Д ='1 4- GH, T1^l = G. Отсюда
Т = Gl^+HG).
Другой пример — граф сигналов с рис. 14.15 который уже анали-
зировался последовательными преобразованиями. Для него
ZPlm = b + е,
^Р2т = be.
Отсюда
Д = 1 — (Ь + е) 4- be.
Кроме того,
7\ = с, Д2 = 1 — Ь,
Т2 = ad, Д2 = 1.
Подстановка в уравнение (14.6) дает
у. S71 к ___ 71 At -j-Tz А2 _ с (1 — h) -\-ad
A ~ l-2Plm-J-2P2m “ l-(b+e) + be ’
что совпадает с уравнением (14.5).
Задача 5 включает ряд упражнений на приведение графов.
14.10. Графы сигналов как средства представления
Мы показали, что граф сигналов раскрывает существенную роль
обратной связи в катодном повторителе. Граф сигналов полезен во
многих случаях, даже когда он только выявляет структуру системы,
без каких-либо количественных оценок. Например, может быть очень
важно знать число контуров обратной связи в системе; в сложной
системе его легче всего найти по такому чертежу. Граф сигналов
можно использовать для определения точной меры сложности замкну-
той системы. Принципы обратной связи, рассмотренные для простей-
шего случая в § 14.2, уясняются гораздо лучше, будучи выражены на
языке графов сигналов. В книге [24] системы с обратной связью
и их свойства обсуждаются подробно на этом языке.
Другой пример употребления графов сигналов мы находим в сочи-
нении [18]. Давно признан изоморфизм между физическими замкну-
тыми системами и системами экономическими. Применение графов
сигналов в [18] (это книга по экономике, написанная инженером-
электриком) делает более понятными описания моделей экономиче-
ских систем. Циклическое поведение экономических систем не вызы-
вает удивления, если рассматривать их как замкнутые петли.
В [25] представлен аналогичный анализ системы управления запасами.
В некоторых случаях граф сигналов сам по себе составляет цель.
Пример — схема сети связи, начерченная на географической карте.
Другой областью, в которой граф сигналов выступает как конечный
333
продукт, является представление социометрических матриц, показы-
вающих социальные взаимосвязи разных индивидов. Эти вопросы
обсуждаются в [26, гл. 71.
14.11. Анализ электрических цепей
На одно интересное применение графов сигналов, значительно снижа-
ющее трудоемкость анализа и синтеза пассивных цепей, указал Винг [27]. Обыч-
но при анализе цепи составляют систему совместных уравнений, основанных на
законах Кирхгофа для токов и напряжений, и, решая их, находят нужные харак-
теристики ((передаточную функцию, выходное сопротивление и т. д.). Этот метод
применялся нами в примере в § 14.3. Для сложных цепей решения большого чис-
Рис. 14.17. Анализ электрических цепей:
а — перечерченная схема с рис. 14.7, б; б — граф сигналов для а.
ла совместных уравнений становится чрезмерно утомительным. В теории цепей
большое место занимают способы упрощения этой процедуры. В следующем при-
мере будет показано, насколько удобно применять для этой цели графы сиг-
налов.
Рассмотрим опять простую цепь с рис. 14.7, д. Этасхсма перечерчена и раз-
мечена подробнее на рис. 14.17, а. Напряжения и токи обозначены произволь-
но, ио согласованно, что должно облегчить построение графа на рис. 14.17,6.
Этот граф сигналов представляет топологическую запись законов Кирхгофа
для токов и напряжений:
V1 " еВХ — v2’ ‘-ВЫХ 1’4>
г'з о2 — 04, za = i'i — is-
334
Другие ветви графа выражают просто закон Ома для ветвей цепи:
I 1
Ii = D vi> v2— i2,
Ra &а
1 1
(3=n Va’ Vi ~' z- 13 •
Rb sCb
Заметим, что при наличии графа сигналов писать эти уравнения не нужно,
так как они полностью изображаются графом. Применяя к заданному графу пра-
вило Мэзона, находим:
_ 1 1 1 1
Л = 1 1 sCaRa + sCaRb + sCbRb + s*CaCbRaRb ’
s2 Са Сь Ra Rb
А, 1.
Следо вател ьно,
S2 Са Cb Ra Rb~\-gCb Rb~\~sCb Ra~\~sCa ДаЧ- 1
Та же передаточная функция была найдена ранее классическим решением
совместных уравнений.
При более сложных цепях графы сигналов позволяют значительную эконо-
мию труда по сравнению со способом приведения определителей. Кроме того,
метод графов сигналов отличается большой гибкостью. Пусть, например, к на-
шей цепи присоединятся внутренний источник, скажем батарея с постоянным
напряжением Е, последовательно с конденсатором Са. Тогда к v2 необ-
ходимо прибавить постоянную величину Е. Применяя принцип суперпозиции,
мы просто определим передачу от узла v2 к выходу, умножим ее на Е и приба-
вим результат как константу к выходному напряжению.
Правило Мэзона значительно экономит труд, но еще выгоднее перестройка
графа, использующая двустороннюю проводимость пассивных цепей. Это так
называемый метод инверсии ветвей, который будет описан в следующем пара-
графе.
14.11.1. Теорема об инверсии ветвей
В § 14.7 отмечалось, что в графе сигналов соотношение
х2 = (14.10)
не обязательно влечет обратное соотношение]
Xi — (l/Gs)^-
Однако в случае двусторонней проводимости ветвей обратное соотношение
имеет место, и мы имеем право обращать, или, иначе, инвертировать, ветвь.
Возможность такой инверсии является преимуществом графов сигналов перед
блок-схемами (см. § 14.6.3.). Для пассивных цепей, составленных из линейных
двусторонних элементов, инверсия ветвей допустима и производится способом,
который разработал Мэзон [15].
На рис. 14.18, а для пояснения процесса инверсии показан простой граф
с источником х2, стоком х3 и промежуточной переменной Этот граф изобра-
жает уравнение х3 = axt + bx2. Здесь х3 — зависимая переменная.
Решая это уравнение относительно х2 (т. е. делая х2 зависимой переменной),
найдем
х2 — (l/fe)x3 — (a/iOxp
335
Полученное соотношение изображается графом на рис. 14.18,6. Из этого
примера выводим общие правила для инверсии ветвей там, где она допустима:
а) Направление ветви меняется на обратное (источник и сток меняются ме-
стами). Передача новой ветви равна обратной величине первоначальной пере-
дачи. (В данном примере вместо b будет 1/Z>.)
6) Все другие ветви, оканчивавшиеся в первоначальном стоке, переносятся
так, чтобы они оканчивались в новом стоке, а их передачи делятся на передачу
инвертируемой ветви, взятую с противоположным знаком. (В нашем примере
вместо а будет alb.)
14.11.2. Упрощенный анализ цепей при помощи инвертированных графов
Применим процедуру инверсии путей к графу, изображенному на
рис. 14.17, б. На рис. 14.19, а и б показаны два первых шага процесса.
На рис. 14.19,в показан окончательный граф со всеми ветвями, направленными
справа налево. Граф на рис. 14.19, в построен так, что отношение входного
и выходного напряжений находится сразу по чертежу:
= s2 Са Съ Ra Rb + sRa Са + sRb Cb + sRa Cb + 1.
и вых
Как и следовало ожидать, оно равно обратной величине функции G, най-
денной по правилу Мэзона. Такая форма графа полезна для синтеза и для ана-
лиза, так как здесь легко видеть влияние отдельных параметров на передаточ-
ную функцию.
Когда граф сигналов начерчен, из него легко выводятся многие свойства
системы. Можно найти входное и выходное сопротивления, передаточные со-
противления и т. д. — по существу отношение любых параметров цепи. Пусть,
например, мы хотим узнать входное сопротивление цепи. Это сопротивление опре-
деляется как отношение
2вх — евх/й-
Так как на рис. 14.19, в причинная связь направлена справо налево, надо
выразить евх и ij через оВых:
, ___gBX _ евх 1
вх — - — X .
11 ьвых ЧМ'вых
336
Величина ег.хЛ-'вьтх обратна найденной выше величине Т, а величина ij/ивых
определяется просто как сумма передач из с'ВЬ1Х в ix:
=ss Са Съ Rb 4~sCa-|-sCb.
^вьт х
6)
Рис. 14.19. Упрощение через инверсию ветвей:
а — инверсия первой ветви; б — инверсия второй ветви; в—инвертирован-
ный граф.
Следовательно,
s2CaCbRa Rb~\~sRgCa-\-sRbCb-\-sRa Сь~Н
вх~ s2 Са СЬ Rb + sCa +sCb
Анализ гораздо более сложных цепей при помощи графов сигналов оказы-
вается лишь немного более трудным, тогда как при обычном подходе трудности
здесь весьма велики.
14.12. Программирование аналоговых вычислительных машин*
Очевидно, что графы сигналов многих систем (например, рис. 14.17, 6) мож-
но непосредственно использовать для коммутации электрической модели систе-
мы на аналоговом вычислителе. Рис. 14.20 показывает основные элементы анало-
• Суммирующий, усилитель Потенциометр Усилитель Интегратор Инвертор
Элемент аналогового вычисли- теля -—(с) а=1 L/T\J
Эквивалент- ный граф сигналов V 1 а О > —О -а _ 1 S -1 О > "О
Рис. 14.20. Аналоговый вычислитель — эквивалентные графы сигналов.
См. [27] и [28].
337
говой вычислительной машины и их эквивалентные графы. К таким элементам от-
носятся суммирующие усилители, потенциометры, усилители, интеграторы
и инверторы. В некоторых случаях графы сигналов необходимо модифицировать
Рис. 14.21. Коммутационная схема аналогового вычислителя.
Рис. 14.22. Перестройка графа сигналов для исключения дифференци-
рования:
а — цепь с L вместо Съ; б — граф сигналов; в — граф сигналов без дифференци-
рования.
для использования в качестве коммутационных схем аналоговых машин, глав-
ным образом по двум причинам:
1) за исключением очень редких случаев, необходимо избегать применения
дифференцирующих устройств ввиду связанного с ними усиления шума и 2) опе-
рационные усилители, применяемые в аналоговых машинах, изменяют знак ве-
личин, почему, например, умножение на положительную константу больше еди-
338
ницы включает два процесса: умножение и обращение знака. Обычно граф сиг-
налов можно модифицировать инверсией ветвей так, что не потребуется дифферен-
цирования.
Рис. 14.17,6, который мы построили раньше, представляет простой граф без
дифференцирования, легко преобразуемый в настройку аналоговой вычислитель-
ной машины. Заменяя соответствующие элементы их эквивалентами согласно
рис. 14.20, получим схему, приведенную на рис. 14.21. Заметим, что некоторые
переменные появляются с отрицательными знаками. Эта настройка правильна
только при таком масштабном коэффициенте, когда 1/Са и 1/Сь не превышают
единицы. В противном случае для умножения на эти величины надо применять
усилители вместо потенциометров, что приводит, конечно, еще к одной перемене
знака, которую будет необходимо учитывать.
Для того чтобы иллюстрировать перестройку графа, содержащего дифферен-
циатор, к виду, подходящему для аналогового моделирования, заменим в нашем
примере конденсатор Съ индуктором L (рис. 14.22, а). Граф, начерченный таким
же образом (рис. 14.22, б), содержит ветвь с дифференцированием (т. е. с передачей
sL). Он пригоден для анализа, но его нельзя моделировать обычными аналоговы-
ми методами. При простой инверсии графа ветвь sL превратится в ветвь 1/sZ.; это
осуществимо в машине, но в то же время ветвь l/sCa превратится в sCa, что недо-
пустимо. Очевидно, граф надо перестроить так, чтобы представить закон Ома
для каждой ветви в интегральной форме. Уравнения связывающие v2, v3, vt и
1'3, превращаются в уравнения:
i3 = (l/sL) vs,
v3=Rt, i3,
fa =п2—Г'з-
Перечерченный граф (рис. 14.22, в) теперь пригоден для прямого аналогового
моделирования. В том, что это также верный граф сигналов, нетрудно убедиться
прямым сравнением передаточной функции, найденной классическим способом
и по правилу Мэзона.
14.13. Анализы случайных процессов*
14.13.1. Марковские процессы
Марковский процесс есть последовательность состояний или событий, в ко-
торой исход зависит только от текущего состояния, но ие от предшествующей
истории процесса. Такие процессы по своей форме весьма подходят для изобра-
жения графами сигналов.
Рис. 14.23. Марковский процесс.
На рис. 14.23 представлен граф сигналов некоторого марковского процесса.
Три узла изображают три состояния: i, / и k. Вероятности переходов р1у- и ppt
суть передачи графа. Эти вероятности не зависят от прошлой истории, но могут
быть функциями времени, поэтому они записаны как p;j (t) и pjh (1). Совместная
См. [22, 23, 29, 30].
339
вероятность перехода за два шага pi^ (т) равна интегралу произведения pij (/)
и Pjh (t — т) от / = 0 до / = т:
т
Pih (т) =f Pij (0 Pjh (t— т) dt. (14.11)
b
Этот процесс свертки внушает мысль применить преобразование Лапласа,
в котором свертка заменяется умножением. Так как функция Pij (?) исчезает
при отрицательном времени, то изображение Лапласа для нее существует
и может быть записано в виде
L lPij WJ = Pij (s).
Тогда
Pik (s) = Pij (s) Pjh («)• (14-12)
Изображение Лапласа для функции плотности вероятности можно раз-
ложить в ряд Маклорена:
а» йч
T,(s)=a0+a1s+--y- s2+— s3 + ...
z.1 о!
Коэффициенты ряда связаны с моментами времени перехода соотношениями:
а0= P(O) = “p(t)<W, (14.13)
О
а1 = Р'(0) = — f tp(t)dt, (14.14)
О
a2 = P"(0)=J fip{t)dt, (14.15)
о
где а0—Р (0) — полная вероятность перехода; аг = Р' (0) — первый момент
причем — ar/afJ есть средняя задержка перехода; а2 = Р" (0) — второй момент
относительно нуля; и т. д.
14.13.2. Задачи о бросании монеты
Простейший пример случайной смены состояний дается бросанием правиль-
ной, уравновешенной монеты. Граф сигналов для этой задачи показан на
рис. 14.24. Он говорит нам только то, что мы уже знаем: исходы (следующие
состояния) с их вероятностями переходов суть
герб с Р = 1/2 и
решетка с Р = 1/2.
Чтобы несколько усложнить задачу, допустим, что мы проводим опыт, со-
стоящий в бросании правильной монеты. Пусть мы решили бросать монету, пока
не выпадет герб, и хотим найти вероятность успеха при л-м бросании.
Чтобы опыт продолжался сколько необходимо, допустим, что мы будем бро-
сать монету через каждые т с. Тогда можно считать, что каждая вероятностная
передача сопровождается задержкой в т с. Изображение Лапласа для вероятно-
сти перехода от начала к решетке и от начала к гербу имеет вид
^>нг = ^’нр = е —ST/2, (14. 16)
340
Повторяя передачи, мы будем накапливать последовательные степени экспо-
ненты е~°т. Для ответа нужны только показатели этих степеней. Поэтому для
простоты можно заменить ё~ST одной переменной, скажем* х. Тогда
^нг — Рнр—х/2.
Граф сигналов нашего опыта представлен на рис. 14.25. Так как выпадение
решетки (Р) требует нового бросания, то оно равносильно началу, и ветвь с пере-
дачей 1 возвращает нас туда. Состояния Р и Н, по существу, тождественны.
Передаточная функция** от начала к событию Г находится затем обычным спо-
собом:
Разложив эту свернутую форму, получим
^нг W=-y х+тх2+Т%3+Тб
Результат можно истолковать так. Если опыт проводится очень много раз,
то можно ожидать выпадения герба при первом бросании в 1/2 случаев, при вто-
ром бросании — в х/4 случаев и при п-м бросании — в 1/2" случаев. На
рис. 14.26 показано распределение вероятностей.
* Это обычное Z-преобразование (см., например, [24, гл. 9]), широко при-
меняемое в анализе импульсных систем. Мы могли бы прийти к такой точке зре-
ния прямо и интуитивно, но промежуточное преобразование Лапласа увеличи-
вает общность.
** Эта функция аналогична обычной производящей функции моментов. Ча-
ще всего .такие задачи решают при помощи матриц переходов. Производящие
функции моментов выводятся при помощи рекурсивных соотношений (см. [29]).
341
Какова полная вероятность перехода? Вспомнив, что s = 0 соответствует
х ~ 1, можно сразу написать
“о = [F е«)} s = о = [F Wk = 1 = 1.
Стало быть, вероятность того, что переход рано или поздно произойдет, равна
единице, т. е. это достоверное событие. Высшие моменты определяются из со-
отношения
Рис. 14.26. Функция плотности вероят-
ности.
т. е. среднее время перехода равно
2т с (или двум испытаниям). Выс-
шие моменты находятся анало-
гичным образом.
Насколько облегчается рассмотрение вероятностных задач благодаря графам
сигналов, можно показать также на следующих двух близких задачах. Дана урав-
новешенная монета, найти;
а) какова вероятность выпадения второго герба при n-м бросании монеты?
б) какова вероятность выпадения второго последовательного герба при п-м
броеании монеты?
а)
6)
Рис. 14.27. Выпадение двух гербов:
а — граф сигналов для вероятности второго герба при n-м бросании; б — граф сигналов
для вероятности второго последовательного герба при n-м бросании.
Очевидно, задачи эти имеют аналогичную структуру; различие лишь в дей-
ствии, предпринимаемом после выпадения герба и затем решетки. В первом случае
мы продолжаем бросать монету, пока не получим еще раз герб. Во втором необ-
ходимо вернуться к начальному состоянию. На рис. 14.27 показан граф для пер-
вой задачи и его модификация для второй.
Для первой задачи передаточная функция равна
х2/4
F(x) =------------
1 —х-{-х2/4
(14. 18)
342
откуда последовательным делением получим
1 1 3 13
г|-)=7<-+т< + в*4?’% -+•...
Для второй задачи передаточная функция равна
/4
1—х/2— х2/4 “
=-Lx2+_LX3+_Lx4+Ax6+Axe+... (14.19)
Полная вероятность перехода в обоих случаях равна единице, а среднее чис-
ло испытаний равно четырем в первом случае и шести во втором. Вероятность
успеха при одном бросании равна, конечно, нулю.
Более сложные задачи такого рода можно найти в книге [22]. Возвратные
(рекуррентные) события рассматриваются там как рециркуляция выходов для
возбуждения начала. Этим способом можно определять, например, энергетичес-
кие спектры случайных сигналов.
14.13.3. Задача о вероятности поражения воздушных целей
управляемыми реактивными снарядами
Рассмотрим задачу, довольно похожую на предыдущую, но несколько более
сложную и системно более интересную. В примере используются конкретные чис-
ла. Таким же способом можно решать и более сложные задачи.
Речь идет о выборе управляемого реактивного снаряда для противовоздушной
обороны. Положим, что мы ожидаем нападения группы из трех бомбардиров-
щиков. Если хотя бы один из .них прорвется через нашу оборону, мы будем
уничтожены, поэтому единственной разумной задачей для нас является уничто-
жение всех бомбардировщиков. Мы можем выбирать между двумя типами управ-
ляемых снарядов. Ракеты обоих типов захватывают цель и поражают ее с ве-
роятностью 0,7. Различие лишь в следующем:
— Снаряды типа А выбирают свои цели (после запуска) случайно из группы
целей.
— Снаряды типа Б захватывают определенную^ индивидуальную цель,
выбранную оператором перед запуском.
Снаряд типа Б имеет более сложную систему управления, поэтому он дороже.
На данной позиции за ту же цену можно иметь восемь снарядов типа А или шесть
снарядов типа Б.
Необходимо решить, что лучше. И сколько потребуется снарядов каждого
типа для того, чтобы обеспечить любую заданную вероятность уничтожения
трех бомбардировщиков, например 99%.
Вероятности для снарядов типа Б определяются прямым путем. При на-
личии шести таких снарядов мы направили бы на каждую цель по два. Тогда
для каждой цели:
вероятность промаха= 0,3;
вероятность двух промахов = (0,3)2 = 0,09;
вероятность поражения = 1 — 0,09 = 0,91.
Следовательно, для трех целей вероятность полного поражения равна
(0,91)3 = о,753.
Чтобы найти требуемое число снарядов для полной вероятности поражения
0,99, находим сначала:
вероятность поражения каждой цели = |Л0,99 = 0,997;
вероятность промаха по каждой цели = 1 — 0,997 = 0,003.
Чтобы определить число снарядов, направляемых против каждой цели, решаем
уравнение (0,3)" = 0,003, откуда п = 4,8. Следовательно, против каждого бом-
бардировщика надо послать по пяти снарядов, а всего их потребуется 15.
343
Задача для снарядов типа А не так проста, и ее лучше решать с помощью
графа сигналов. Такой граф построен на рис. 14.28. Мы будем рассматривать
судьбу каждого снаряда отдельно. Нас интересуют три события:
I. Уничтожен один бомбардировщик.
II. Уничтожено два бомбардировщика.
III. Уничтожено три бомбардировщика.
Пусть р — вероятность поражения цели ракетой. На рис. 14.28, а показан
граф сигналов для первого снаряда.
Если первый снаряд промахнется (а вероятность этого равна 1—р), то мы
возвращаемся в начальное состояние. Если он попадает в цель, то имеет место
событие I. После события I, когда один бомбардировщик уничтожен, обстановка
меняется. Вероятность поражения цели для снаряда теперь равна совместной ве-
роятности того, что выбран живой бомбардировщик (а не уже сбитый), и того,
что он будет сбит. В нашем случае осталось два бомбардировщика; следовательно,
вероятность поражения цели равна 2/3р. На рис. 14.28, б показан граф сигналов
от события I к событию II.
Рис. 14.28. Граф сигналов для снарядов типа А.
г Аналогично, на рис. 14.28, в показана обстановка после события II. Теперь
вероятность уничтожения] бомбардировщика равна 1/sp (выбранный бомбарди-
ровщик не должен быть одним из двух уже сбитых).
Для учета дальнейших снарядов, выпущенных после наступления события
III, требуется еще одна петля графа, изображенная на рис. 14.28, г. (Ее можно
рассматривать как петлю с передачей 1 — 0 X р.)
На рис. 14.28, 5 начерчен полный граф сигналов с р = 0,7. По правилу Мэ-
зона
0,0761х3
(14. 20)
Р (х)
v ’ 1—2,6х-(-2,4х2—0,923х3+0,123х« ’
откуда делением получим
Е(х)=0,0761х3 + 0,198х4+0,332хБ+0,458х6+0,570х?+0,670х8 + ...
Следовательно, вероятность поражения целей восемью снарядами, опреде-
ляемая коэффициентом при х®, равна 67%. Чтобы ответить на второй вопрос, мо-
жно продолжить процесс деления, пока мы не дойдем до степени х с коэффициен-
том 0,99. Однако существует более простой путь.
Если рассматривать граф сигналов как каскадное соединение простых одно-
контурных цепей обратной связи, то можно сразу написать
(0,7х) (0,467х) (0,233х)
F (х) —
’ (1 —0,Зх)(1—0,533х) (1—0,767х)(1 —х)
344
При разложении в ряд это дает тот же результат, что и раньше, но мы теперь
можем разложить F (х) на элементарные дроби (см. [24, гл. 1]):
М N R , S
р <х}=-----4----------4-----------4--------
v ' 1 — х 1 — 0,767х 1— 0,533х 1—О,3х
Разложив затем каждую дробь, получим
F (х) =М (1 +*Н-х2+ .. ,)+W [1 +0,767x 4-(0,767)? х2+ . ..] +
+7? [1 +0,533х + (0,533)2 х2+ .. ,]+s [1 +0,3% + (0,3)2 х2+ ...].
Коэффициенты высоких степеней х, содержащие R и S, убывают гораздо
быстрее, чем коэффициенты, содержащие М и N. Стандартным способом находим
М — 1, W =—2,94. Следовательно, если п велико, то коэффициент при хп можно
принять равным 1 — 2,94 X (0,767)+ Теперь остается только найти, при каком п
этот коэффициент равен 0,99;
0,99 = 1 — 2,94 X (0,767)", или п = 21.
Итак, 21 снаряд типа А выполнит ту же задачу, что и 15 снарядов типа Б.
14.14. Резюме
Мы рассмотрели несколько примеров применения графических
моделей систем. По необходимости каждый пример был простым.
Читатель, несомненно, сумеет назвать более сложные и полезные
применения. Более подробные примеры можно найти в указанных
литературных источниках, и в следующем параграфе предлагается
еще несколько иллюстративных задач.
Вероятно, найдутся другие применения, включающие также
расширение, модификацию или комбинирование методов, описанных
в этой главе. Например, рассмотрение графа сигналов наводит на
мысль применить его в теории массового обслуживания. Далее, его
можно использовать для более широкого аналогового моделирования.
Можно представить себе и другие операции, например умножение.
Для этого надо составить граф сигналов с логарифмами и затем перей-
ти к сложению. Полная разработка всех расширений теории, конечно,
невозможна. Овладев основными правилами применения этих орудий,
читатель должен теперь действовать сам.
14.15. Задачи
1. Найдите передачи каскадных графов сигналов, изображенных на
рис. 14.29.
2. Какие из блок-схем, приведенных в книге, можно легко перечертить
в виде графов сигналов и какие нельзя?
3. Обсудите, как использовать графы сигналов для изображения:
а) программы цифровой вычислительной машины;
б) процесса последовательных решений.
4. Выведите передаточные функции цепей на рис. 14.7 при помощи классиче-
ских методов. При каких соотношениях между элементами на рис. 14.7, д пере-
даточная функция для всех частот отклоняется не более чем на ±1% от переда-
точной функции, изображенной на рис. 14.7, г?
5. Найдите передачи графов сигналов на рис. 14.30.
6. Какова вероятность выпадения третьего герба при n-м бросании монеты?
Третьего последовательного герба?
345
7. Какова вероятность получить последовательность ГГ при n-м бросании
монеты, не получив перед этим последовательности РР?
8. Для примеров бросания монеты, приведенных в § 14.13.2, найдите
дисперсию среднего времени перехода, используя выражение
а2
дисперсия =----
а0
Рис. 14.29. Каскадные графы сигналов для задачи 1.
9. На одном отрезке авиалинии ожидаемое число катастроф равно 1 к 10 000.
Начертите сигнальный граф от начала к благополучной посадке. С его помощью
покажите, что вероятность 10 000 благополучных полетов равна почти точно
1/е.
10. Расширьте граф сигналов с рис. 14.28 на N целей. {Замечание: переда-
ча от I к II будет теперь равна [(М—1)/Л7]р}. Найдите вероятность успеха, когда
N = 4 при восьми снарядах.
11. Анализируйте следующую игру, начертив сначала граф сигналов. Вам
даны три центовые монеты, и три центовые монеты лежат в горшке. Игра состоит
346
1з бросании одной из монет. Если выпадает герб, вы кладете один цен! в горшок;
если выпадает решетка, берете один цент из горшка. Игра кончится, когда у вас
или в горшке не будет больше монет. Покажите, что игра достоверно кончится,
и найдите среднее число ходов. (Задачи этого типа называются задачами о слу-
7 а 7
чайном блуждании; так как с достижением крайних значений игра заканчивает-
ся, то говорят о блуждании с поглощающими экранами. Заметьте, что в графе
сигналов надо показать семь состояний для ваших выигрышей: +3, +2, 4-1, О,
—1, —2 и —3. Состояния 4-3 и —3 соединяются непосредственно с узлом
«конец»).
347
Список литератур ь1
Цитированная
1. Darlington S. A Survey of Network Realization Techniques. — «IRE
Trans.», 1955, v. CT-2, p. 291—297.
2. T u t t 1 e D. F., Jr. Network Synthesis, v. I. New York, John Wiley & Sons,
Inc., 1958.
3. Brown G. S. and Campbell D. P. Principles of Servomechanisms. New
York, John Wiley & Sons, Inc., 1948.
4. Chestnut H. and M a у er R. W. Servomechanisms and Regulating Systems
Design, v. I. New York, John Wiley & Sons, Inc., 1951 (pyc. nep.:
Честнат Г. иМайерР. В. Проектирование и расчет следящих систем
и систем регулирования, ч. 1, Госэнергоиздат., М.—Л., 1953).
5. Nyquist Н. Regeneration Theory. — «Bell Syst. Tech. J.», 1932 v. 11,
p. 126—147.
6. Lynch W. A. The Stability Problem in Feedback Amplifiers. — «Proc.
IRE», 1951, v. 39, p. 1000—1008.
7. В о d e H. W. Networks Analysis and Feedback Amplifier Design. New York,
D. Van Nostrand Co., Inc., 1945 (рус. пер.: Боде Г. Теория цепей и про-
ектирование усилителей с обратной связью. М., ИЛ, 1948).
8. Evans W. R., Graphical Analysis of Control Systems. — «Trans. А1ЕЕ»,
1948, v. 67, p. 547—551.
9. E v a n s W. R., Control Systems Synthesis by Root-Locus Method. — «Trans.
А1ЕЕ», 1950, v. 69, p. 66—69.
10. EvansW. R. Control Systems Dynamics. New York, McGraw-Hill Book Co.,
Inc., 1954.
И. В о 1 1 a у W. Aerodynamic Stability and Automatic Control. — «J. Aeronaut.
Sci». 1951, v. 18, p. 569—623.
12. Y a о h a n C h u, Synthesis, of Feedback Control System by Phase Angle
Loci. — «Trans. А1ЕЕ», 1952, v. 71, p. 330—339.
13. S t о u t T. M. A Block Diagram Approach to Network Analuysis. — «Trans.
А1ЕЕ», 1952, v. 71, p. 255—260.
14. Stout T. M. Block Diagram Solutions for Vacuum Tube Circuits. —
«Trans. А1ЕЕ», 1953, v. 72, p. 561—567.
15. MasonS. J. Feedback Theory: Some Properties of Signal-Flow Graphs. —
«Proc. IRE», 1953, v. 41, p. 1144—1156.
16. M a s о n S. J. Feedback Theory: Further Properties of Signal-Flow Graphs. —
«Proc. IRE», 1956, v. 44, p. 920—926.
17. M a s о n S. J. Topological Analysis of Linear Nonreciprocal Networks.—
«Proc. IRE», 1957, v. 45, p. 829—838.
18. T u s t i n A. The Mechanism of Economic Systems. Cambridge, Mass.,
Harvard University Press, 1953.
19. Kirchhoff G. Uber die Auflosung der Gleichungen, auf welche man bei der
Untersuchung der linearen Vertheilung Galvanischer Strome gefiihrt wird. —
«Ann- der Phys, and Chem.», 1847, Jg. 72, S. 497—508. Англ, nep.: «IRE
Trans»., 1958, v. CT-2, p. 4—7.
20. W e i n b e r g L. Kirchhoff’s «Third and Fourth Laws». — «IRE Trans.», 1958,
v. CT-5, p. 8—30.
21. H u g g i n s W. H. Signal Theory. — «IRE Trans.», 1956, v. CT-3, p. 210—
216.
22. Huggins W. H. Signal-Flow Graphs and Random Signals. — «Proc.
IRE», 1957, v. 45, p. 74—86.
23. S i t t 1 e r R. W. Systems Analysis of Discrete Markov Processes. — «IRE
Trans.», 1956, v. CT-2, p. 257—266.
24. Truxal J. G. Automatic Feedback Control Systems Synthesis. New York,
McGraw-Hill Book, Co., Inc., 1955 (рус. пер.: T ракселДж. Синтез си-
стем автоматического регулирования. М., Машгиз, 1959).
25. Howard R. A. Control Processes. — In: Notes on Operations Research.
Cambridge, Mass., The Technology Press, 1959, p. 128—149.
26. К e m e п у J. G., S ne 1 1 J. L. and Thompson G. L. Introduction to
Finite Mathematics. New York, Prentice-Hill, Inc., 1957, (рус. пер.: К e-
348
мени Дж., Снелл Дж.,Томпсон Дж. Введение в конечную
математику .М., ИЛ, 1963).
27. W i п g О. Laddar Network Analysis by Signal-Flow Graph — Application
to Analog Computer Programming. — «IRE Trans»., 1956, v. CT-3, 289—294.
28. J о h n s о п C. L. Analog Computer Techniques. New York, McGraw-Hill
Book Co., Inc., 1956.
29. F e 1 1 e r W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, v.l,
2nd ed. New York, John Wiley&Sons, Inc., 1957. (рус. пер.: Ф e л л e p B.
Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Изд. 2-е. М., «Мир»,
1964).
30. Z a d е h L. A. Signal-Flow and Random Signals. — «Proc. IRE», 1957, v.45,
p. 1413—1414.
Добавленная к переводу
С e ш у С. и P и д М. Б. Линейные графы и электрические цепи. М., «Выс-
шая школа», 1971.
Мэзон С. и Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы.
М., ИЛ, 1963.
ЗадеЛ., Дезоер Ч. Теория линейных систем. Метод пространства
состояний. М., «Наука», 1970.
АбрахамсД ж., К а в ер л и Дж. Анализ электрических цепей ме-
тодом графов. М., «Мир», 1967.
И о в а р о в Г. Н. Об одной математической модели систем. — Прикладные
проблемы теории систем и системотехники. Материалы семинара. Москва,
Московский дом научно-технической пропаганды, им. Ф. Э. -Дзержинского,
1973, с. 14- 22.
Глава 15
ИССЛЕДОВАНИЕ ВХОДОВ И ВЫХОДОВ И ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
Существо исследования входов и выходов было изложено в § 4.4.4,
а существо функционального проектирования — в § 4.6.2. Перед
чтением настоящей главы полезно вновь просмотреть эти разделы.
15.1. Проблема совместимости
Основной тезис настоящей главы состоит в том, что синтез систем,
и особенно общая концептуализация, значительно облегчается,
если входы и выходы системы описаны с достаточной полнотой и тех-
нической точностью.
Это станет понятно, если представить синтез как процесс согласо-
вания, в котором система, рассматриваемая как своего рода много-
функциональный преобразователь, согласует множество входов с мно-
жеством желательных выходов (рис. 15.1). Если перечни входов и
выходов достаточно полны и точны, то они будут подсказывать, как
выделять подсистемы, пока, наконец, мы не увидим, что данное подмно-
жество входов преобразуется желательным способом при помощи уже
известного функционального устройства.
349
Иными словами, коль скоро синтез есть согласование проектиров-
щиком его запаса моделей и заранее анализированных преобразова-
телей с множеством данных входов и выходов, то систематический метод
для правильного описания входов и выходов будет облегчать поиски
ответа. Так как этот процесс применим в равной мере к системам,
и подсистемам, то мы имеем право сказать, что синтез состоит в выде-
лении и проектировании однофункциональных преобразователей и
в проектировании путей связи между ними.
Проблему совместимости можно сформулировать точнее следующим
образом (рис. 15.2). Имеются две подсистемы А и В, и требуется, чтобы
некоторая информация переходила от Л
Рис. 15.1. Обобщенная система.

к В, т. е. требуется построить
большую систему АВ. Систе-
мы могут быть любого рода.
Например, пусть А — про-
фессор, а В — класс студен-
тов или наоборот; или пусть
А — космический корабль,
а В — наземный центр; или
пусть А — рекламодатель,
а В — его желательный ры-
нок. Задача -гласит: каковы технические условия, при которых В
может эффективно принимать информацию от Л?
Система А передает сообщения системе В кодированными сигнала-
ми. Эти сигналы обладают определенным набором свойств. Для того
чтобы две системы А и В были совместимы, значение каждого свойства
сигналов, передаваемых системой А, должно совпадать со значением
соответствующего свойства, которое система В может воспринимать,
в пределах, установленных критериями качества работы {например,
техническими стандартами). Если эти условия не выполнены, то си-
стемы называются несовместимыми и между А и В необходимо помес-
тить преобразователь, согласующий несовместимые свойства друг
с другом. Техническое описание несогласованных свойств включает
в себя требования к желательным преобразователям между входами и
выходами.
Анализ проблемы совместимости было бы поэтому естественно на-
чинать с вопросов о каждом таком свойстве. Объем проектной работы
определяется числом, видами и величинами несогласованностей. За-
тем идут другие вопросы, например о правильном физическом разме-
щении нужных преобразователей. Положение каждого преобразова-
теля зависит от технологии, экономики и других факторов. Но в прин-
ципе преобразователи можно либо поместить на одном из концов ка-
нала, соединяющего А и В, либо поделить между двумя концами, либо
разбросать группами в ряде точек канала, либо распределить непре-
рывно вдоль него.
Заметим, что необходимо описать два множества свойств на входе и
два на выходе. На входе необходимо описать: 1) свойства входных сиг-
налов и 2) свойства, которые способна воспринимать входная сторона
преобразователя. Можно предложить систематический метод для
правильного описания свойств сигналов. Но число комбинаций этих
350
свойств столь велико, что нет надежды составить полный список зара-
нее проанализированных преобразователей. Поэтому в настоящей
главе мы остановимся прежде всего на описании свойств сигналов и
рассмотрим лишь некоторые классы преобразователей, чтобы дать
известное понятие о синтезе посредством согласования.
Входы и выходы имеют четыре основных класса свойств, а именно:
— пространственные,
— временные,
— информационные,
— физические.
Для описания входов и выходов любой информационной системы
достаточно подробно описать эти свойства.
Оказывается, что многие свойства из этих четырех классов обна-
руживаются в элементарной системе связи, изучаемой теорией инфор-
мации. Исследуя их в свете этой теории, мы попутно сделаем еще два
Входы
системы
Рис. 15.2. Проблема совместимости.
дела: 1) проведем функциональный анализ нескольких общих типов
преобразователей и 2) предложим иллюстрации к нескольким задачам
о согласовании. Оказывается также, что теория информации позволяет
сформулировать метод для эффективного анализа всей системы внутрен-
ней связи и управления любой промышленной или военной организа-
ции и для многих других широких задач. Для этого можно использо-
вать контрольные перечни, которые будут приведены ниже. Однако мы
не собираемся рассматривать орудие как таковое или показывать его
значение для системотехники или для иных областей; мы имеем в виду
лишь поставленные выше частные цели.
Глава имеет следующее построение. В § 15.3 будут изложены не-
которые свойства сигналов в свете теории информации. После этого
§ 15.4 познакомит нас с другими свойствами, открываемыми теорией
кодирования. Затем будет выполнен логический синтез одного кон-
кретного кодового преобразователя как иллюстрация к общим прави-
лам функционального анализа кодирующих и декодирующих уст-
ройств. § 15.5 опишет остальные свойства и сведет указанные четыре
класса в стройную картину. В § 15.6 будет объяснено, как описать
физические и информационные свойства, когда сигналы непрерывны.
Наконец, § 15.7 посвящается функциональному анализу преобразо-
вателя, входящего во всякую информационную систему: речь идет
о сигнальном канале.
351
15.2. Модель элементарной системы связи
На рис. 15.3 представлена модель элементарной системы связи,
используемая в теории информации [1]. Она состоит из пяти частей,
необходимых при любом процессе связи. Некоторые из них в отдельных
случаях могут стать рудиментарными или даже совсем отпасть. Шестой
элемент — источник шума — обычно, но не всегда является нежела-
тельным и всегда— неизбежным.
Части элементарной системы определяются следующим образом.
Источник — место возникновения сообщения (или последовательности со-
общений), которое должно (которые должны) передаваться по каналу. Он состоит
из множества возможных сообщений, а его выход есть сообщение, выбранное из
этого множества. Примеры: пачка перфорированных карт, изображение или сце-
на, человеческий голос.
Рис. 15.3. Элементарная система связи.
Кодирующее устройство — действует на сообщение, поступающее из источ-
ника, и превращает его в сигналы, воспринимаемые каналом. Выход кодирующе-
го устройства состоит из передаваемых сигналов. Оно может рассматриваться как
согласующее звено, устраняющее несовместимости между источником и каналом.
Примеры: микрофон, превращающий акустическую энергию в электрическую;
криптограф, шифрующий сообщение с помощью своей кодовой книги.
Сигнальный канал — единственный путь, по которому сигналы идут к де-
кодирующему устройству. Для дифференциации одного канала от других ис-
пользуются такие способы, как пространственное разделение (использование от-
дельной проводной или радиолинии), разделение частот (в системах частотного
уплотнения), разделение во времени (в системах временного уплотнения), элек-
трический баланс (в симплексных и фантомных цепях), дискриминация по на-
правлению (в двусопряженных цепях) или другие средства (например, поляриза-
ция рйдиоволн).
Декодирующее устройство — действует на принимаемые сигналы и пытается
извлечь из них сообщение и представить его в виде, пригодном для адресата.
Выход декодирующего устройства есть принятое сообщение.
Адресат — получатель и пользователь принятого сообщения.
Источник шума — добавляет мешающий сигнал к сигналам сообщения.
Шум включает тепловые и акустические шумы, атмосферные помехи, индукцию от
энерголиний, взаимные помехи между каналами и т. д. По существу, источники
шума скрыты во всех компонентах системы. Их общее действие, однако, можно
изобразить эквивалентным источником шума в сигнальном канале. С этой точки
зрения, шум в любом месте системы эффективно становится свойством канала.
Два других типа шума, важных, но еще не охваченных общей теорией, суть
шум семантический и шум психологический. Семантическим шумом называют
двусмысленность, присущую некоторым сообщениям, например закодированным
на английском языке. Психологическим и психофизическим шумом называют
несколько явлений, в том числе такое, как несовпадение порогов восприятия
физических и психологических стимулов.
352
Как показано на рис. 15.4, практические системы связи включают
много таких пятиэлементных систем, соединенных последовательно.
Например, управляемые мозгом выдохи воздуха кодируются в горта-
ни и ротовой полости, образуя звуки речи. Эти звуки переносятся по
воздуху к мембране микрофона, как волны давления. Колебания мем-
браны модулируют несущий постоянный ток, образуя электрический
сигнал. Радиоканал переносит этот сигнал к отдаленному приемнику.
Здесь при помощи магнита электрические сигналы превращаются
в движение мембраны и далее через механизм уха и нервную систему
поступают в мозг. Выход одной элементарной системы связи является
источником сообщений для следующей и т. д.
Радиоканал
Рис. 15.4. Элементы, участвующие в разговоре по одностороннему радиотелефон-
ному каналу.
Система связи имеет какую-либо ценность лишь в том случае, если
адресат принимает хотя бы часть информации, содержащейся в ис-
ходном сообщении. Но при передаче сообщение может быть искажено
в одном или в нескольких отношениях. Оно может быть изменено по
форме, увеличено, уменьшено или задержано во времени относитель-
но исходного сообщения.
Итак, в любой практической системе связи можно распознать ис-
точник, создающий сообщение, адресата, принимающего сообщение, и
канал, передающий его. Не вникая в детальное строение этих органов,
мы описываем источник через свойства создаваемых им сообщений,
адресата — через свойства сообщений, которые он может воспринять,
и канал — через свойства сигналов, которые он может воспринять и
передать. Если свойства источника и канала несовместимы, то между
ними необходимы преобразователи, и то же относится к каналу и
адресату.
Важным разделом системотехники является исследование свойств
сообщений, создаваемых различными видами источников или прини-
маемых различными видами адресатов. Нормы, по которым проекти-
руются информационные системы, зависят от результатов теорети-
ческих и экспериментальных исследований, включая субъективные
испытания человеческих источников и адресатов.
12 Зак. 1002 353
Для изложения теории необходимы некоторые дальнейшие опреде-
ления. Эти определения будут позже пояснены примерами.
Сообщение есть выход источника. Это выборка информации, взя-
тая из некоторого множества, называемого алфавитом. Слово «ин-
формация» употребляется здесь в том смысле, какой ему придается
в данной теории. Это последовательность знаков, принадлежащих
некоторому языку.
Знак есть единица сообщения; это может быть буква, слово, фраза
или предложение. Символ алфавита означает каждый отдельный род
знаков. Дзык состоит из алфавита и правил соединения символов ал-
фавита и знаков в осмысленные сообщения.
Для иллюстрации этих четырех определений возьмем слово Missis-
sipi из английского языка. Оно состоит из 10 знаков, но лишь из
4 символов, и эти символы выбраны из алфавита, состоящего из 26 сим-
волов.
Сигналы суть физические явления, через которые выражается со-
общение. Это могут быть какие-либо характеристики электрического,
звукового или иного колебания, отверстия в карте, разомкнутые или
замкнутые положения контактов реле, угловые положения вала и т. д.
Преобразователь есть устройство, устраняющее несовместимость по-
средством преднамеренного изменения одного или нескольких свойств
сигналов. Преобразователи ставятся между последовательными элемен-
тами, сигналы которых имеют различные свойства. К преобразова-
телям относятся усилители, модуляторы, запоминающие или накопи-
тельные устройства, выравниватели, кодирующие и декодирующие
устройства, механические датчики, микрофоны и репродукторы и т. д.
Большинство частей информационной системы являются преобразо-
вателями в самом широком смысле. Даже канал можно назвать преоб-
разователем, поскольку он изменяет географическое местоположение
сигнала.
Кодирующие устройства составляют особый класс преобразовате-
лей. Они изменяют код, т. е. физические явления или существенные
физические характеристики сигналов, в которых выражено сообщение.
Декодирующее устройство есть кодирующее устройство, которое
выделяет сообщение из принятых сигналов. Некоторые декодирующие
устройства имеют дополнительную или обратную функцию по отноше-
нию к кодирующему устройству, действующему в системе на более
раннем этапе.
15.3. Информационное содержание сообщений и сигналов
Предположим, что, пытаясь понять, как ведет себя система, систе-
мотехник встал возле пути, по которому сообщения переходят из одного
места системы в другое. Среди многих вопросов, которые он мог бы
задать по поводу этих сообщений, будут и такие:
а) Сколько протекает информации?
б) Сколько имеется различных видов сообщений?
в) Каково значение каждого сообщения для получателя?
г) Какова ценность сообщений?
354
д) Как часто проходит сообщение каждого вида и как связаны
между собой прохождения сообщений разных видов?
Ответы на эти вопросы могут быть весьма существенны для раз-
работки новой системы. Однако теория информации совершенно не
занимается вопросами в и г. Ее предмет — вопросы а, б и д, но мера
информации, которую она дает, является весьма частной — гораздо
более узкой, чем требуется для создания практических систем. Но мы
посмотрим сперва, что это за мера, а потом вернемся к нашим во-
просам.
15.3.1. Дискретные независимые символы
Сообщения и сигналы могут быть непрерывными или дискретными
функциями времени. Как будет показано дальше, при надлежащем
толковании одно равносильно другому. Пока же мы ограничимся дис-
кретным случаем.
Положим, что сообщения выбираются из совокупности т символов,
что этим символам приписаны вероятности рг, р2, ..., pi, ..., рт и
что символы появляются независимо. Важным параметром такого
распределения является среднее значение
т
h = Pit (Pi)-
i=l
Шеннон [1] использовал этот параметр для определения средней
информации на символ, выбрав функцию f (pi) со свойствами,которые
казались разумными. Одно из них таково: количество информации для
любого символа должно быть неотрицательной величиной, т. е. ht 0.
Другое свойство: функция h должна быть непрерывна по рг. Далее,
казалось естественным, чтобы информации в символе было тем больше,
чем менее он вероятен; этому требованию удовлетворяет любая функ-
ция, убывающая монотонно относительно рг. Это значит также, что
если все т вероятностей одинаковы, то количество информации на сим-
вол достигает максимума. Наконец, Шеннон поставил требование,
чтобы мера имела свойство аддитивности; т. е. если рг и р2 — вероят-
ности двух событий, наступающих независимо, то информация, за-
ключенная в совместном наступлении двух событий, равна
h (Pt, pj = fii + h2.
Единственной функцией, удовлетворяющей всем этим требованиям,
была та, которую ранее предложил Хартли [2], а именно:
f (pi) = log (\/Pi).
Условная единица информации соответствует алфавиту из двух
равновероятных символов:
2
h = 2 loga 2 = loga 2.
i=l
Положива == 2, получим h = 1. Это так называемая двоичная единица,
или бит (сокращение от английского binary digit). Стало быть, об-
12* 351
щая мера информации равна
т
h— —У pt log2 Pt битам на знак. (15.1)
Z==l
Величина h имеет такой же вид, как энтропия .в статистической
механике, и называется энтропией источника. Энтропия системы есть
мера ее беспорядочности, или невероятности ее следующего состояния,
и стремится возрастать. Легко доказать, что указанная мера обладает
всеми требуемыми свойствами. Например, энтропия максимальна,
когда последовательность знаков случайна, т. е. когда следующим
знаком может быть с одинаковой вероятностью любой из возможных
символов независимо от того, что было раньше. Формула (15.1) тогда
даст максимально возможную информацию на знак при алфавите из
т символов. Именно, коль скоро рг = р2~ = Рт = 1/tn и между
символами нет связи, то
^макс log2 tn. (15.2)
Это легко пояснить на алфавите из двух символов ср1 + р2 = 1.
Тогда энтропия h = — рг log2 рх — (1 — рх) log2 (1 — рг) достигает
максимума при Pi = р2 = 1/2, где h = 1 биту на символ.
Положим, что мы выбираем сообщение, состоящее из одной буквы
английского алфавита. Так как все выборы равновероятны, то ин-
формационное содержание сообщения (15.2) равно Iog2 26 = 4,7 бита.
Возьмем теперь сообщение длиной в х знаков из того же источника,
производящего равновероятные и независимые знаки. Источник мо-
жет произвести тх различных сообщений. По формуле (15.2) инфор-
мационное содержание такого сообщения равно h = log2 тх =
= xlog2 т. Количество информации на знак по-прежнему равно hlx—
= log2 т битам.
Оказывается, что в большинстве употребительных языков символы
не равновероятны. В табл. 15А указаны частоты букв для письмен-
ного английского языка.
Таблица 15А
Буква Частота в % Буква Частота в %
А 7,81 N 7,28
В 1,28 О 8,21
С 2,91 Р 2,15
D 4,11 Q 0,14
Е 13,05 R 6,64
F 2,88 S 6,46
G 1,39 т 9,09
Н 5,85 и 2,77
I 6,77 V 1,00
J 0,23 W 1,49
К 0,42 X 0,30
L 3,60 Y 1,51
М 2,62 Z 0,09
100,00
356
(15.3)
Чтобы найти среднее количество информации на знак, из источника,
производящего буквы соответственно этим частотам, возьмем формулу
(15.1) и получим
h = — (рл log2 рл + Рв log2 рв + ... + Рг 1о&2 Pz) —
= 4,14 бита на букву.
15.3.2. Эффективность и избыточность языка
Так как antilog2 4,14 = 18, то английский алфавит эквивален-
тен новому алфавиту из 18 символов, появляющихся с равными ве-
роятностями. Возможность подобного кодирования вытекает также
из утверждения, что английский язык эффективен лишь на 4,14/4,7 =
= 88%. Это приводит нас еще к одному информационному свойству
входов и выходов.
Пусть имеется источник, производящий дискретные сообщения
с алфавитом из т символов. Эффективность языка определяется как
_ энтропия источника h
logs т
/гмакс
Эту величину иногда называют относительной энтропией.
Избыточность языка есть дополнение эффективности до единицы:
R — 1— Е.
15.3.3. Энтропия произвольного сообщения {дискретные
зависимые символы)
Теперь мы в состоянии понять, что значит описать статистическую
структуру любого сообщения. Предположим сперва, что /п-символь-
ный источник может производить лишь последовательности диграмм,
т. е. знаков, состоящих из пар символов. Например, th и he суть со-
ответственно первая и вторая наиболее частые диграммы в английском
языке.
Пусть в данный момент источник произвел символ i. Вероятность
того, что следующий символ будет /, равна условной вероятности
р (j/i). Энтропия знака j равна
т
h(i) = — £ р (j/i) 10g2 р (j/i), (15.4)
/=i
что вполне аналогично формуле (15.1) для монограмм.
Чтобы найти энтропию диграммы, необходимо усреднить форму-
лу (15.4) по всем символам, которые мог произвести источник. Так как
вероятность того, что был произведен символ i, есть р (i), то энтропия
диграммы равна
т т т
Л2= 2 P(t’W)= —2 Р(0 2 Р(//0 logap (//»).
«=1 »=1 7=1
Совместная вероятность р (i, j) последовательности i, j связана с ус-
ловной вероятностью хорошо известным соотношением р (i, j) —
357
— Р (О Р 0*^0• Исключая с его помощью условную Вероятность, по-
лучим
Л2= —2р(«, /)log2p(i, /) + 2p(i)log2p(i)- (15.5)
a i
В качестве примера можно вычислить по таблице частот диграмм
[3] первый член в правой части равенства. Он равен 7,70 бита. Второй
член был вычислен раньше по табл. 15А. В итоге получим [4]:
йа = 7,70—4,14 = 3,56 бита на знак.
Таким образом, введение диграммной структуры привело к умень-
шению эффективности до 3,56/4,7, или до 76% от максимально возмож-
ной. Иными словами, информационное содержание в этих зависимых
знаках эквивалентно новому языку, имеющему лишь 12 равновероят-
ных и независимых символов. Точно так же, как мы нашли энтропию
диграммы, отнимая от совместной энтропии двух монограмм энтропию
одной из них, можно найти и энтропию триграммы, отнимая от сов-
местной энтропии диграммы и монограммы энтропию диграммы:
Л3=—2p(i, Л P)log2p(i, /, fe) + 2p(i, j)log2 p(i, j).
ijk
Эти расчеты можно продолжить, получив в конце концов энтропию
n-граммы, или группы п смежных символов. Если а — группа п — 1
символов и р (а, j) — совместная вероятность появления группы а и
следующего произвольного символа j, то энтропия hn для и-граммы
определяется формулой (15.5) с а вместо i.
Очевидно, эффективность английского текста будет убывать, если
вычислять ее по более длинным последовательностям. Определение
эффективности (15.3) должно быть изменено следующим образом:
Е — lim (/zn/Iog2 tn). (15.6)
Н->оо
Вычисление этой асимптоты для английского языка практически
неосуществимо. Однако составлены таблицы частоты появления слов
[3], и по этим таблицам была найдена [4] энтропия 2,14 бита на букву
(для 26 букв и пробела между словами). В статье [4] Шеннон приходит
к выводу, что «... длительные статистические связи (до 100 букв) умень-
шают энтропию приблизительно до одного бита на букву*, с соответст-
вующей избыточностью в 75%».
15.3.4. Смысл функции энтропии
Мы показали на примерах, но не доказали два основных свойства
функции энтропии:
* В оригинале: to something of the order of one bit per letter. В русском пере-
воде этой статьи написано: «на один бит на букву», что несколько изменяет
смысл. — Прим. ред.
358
а) Добавление новых статистических связей между частями сооб-
щения приводит к уменьшению среднего количества информации на
знак. Таким образом, энтропия может иметь максимум только при
отсутствии зависимости.
б) При отсутствии зависимости среднее количество информации
на знак имеет максимум, когда символы равновероятны.
Эти два свойства признаются основными, потому что цели стати-
стического кодирования лучше всего формулируются через желатель-
ные изменения в связях между символами и в относительных частотах
символов. Это станет яснее из следующего параграфа.
При формулировке целей для кодирующих устройств термин «эф-
фективность» неудобен, так как мы нормально ассоциируем его с «хо-
рошим», а термин «избыточность» — с «плохим». В действительности
известная избыточность хороша во всех практических системах связи.
Например, громадное интуитивное знание родного языка, которым об-
ладает большинство людей, делает их способными предсказывать не-
достающие части сообщений. Знакомство со словами, грамматикой и
идиомами позволяет заполнять пробелы и исправлять искажения.
Важно понять, что измеряет и чего не измеряет энтропия. Энтропия
не имеет никакого отношения к тому, что символизируют символы;
она учитывает только их частоту и корреляцию.
Иначе говоря, статистическая теория связи не дает меры для семан-
тического содержания, или концептуального значения, сообщений.
Вообще, системотехник не вправе довольствоваться оценкой энтропии
источника. Ему может требоваться знать, что означает каждый символ
или последовательность символов для источника и для предполагаемого
адресата. Пока еще нет всесторонней теории семантической информа-
ции, которая могла бы служить ему руководством, хотя некоторые
попытки в этом направлении были сделаны (см., например, [5]). По-
этому каждый случай надо исследовать особо.
Энтропия является абсолютной объективной мерой. Она не говорит
ничего о ценности информации для источника или для адресата. Со-
общение может иметь большую экономическую или психологическую
ценность, но мера энтропии не дает об этом никакого указания. Итак,
решая, какую избыточность ввести в информационную систему, мы
должны искать помощи вне теории информации. Точнее, нам следует
обратиться к различным теориям ценностей, рассмотренным в ч. III.
15.4. Статистическое кодирование и свойства трансляторов
Под кодированием понимается процесс преобразования сообщения
в сигналы. Код по отношению к сигналу то же, что язык по отношению
к сообщению. Элемент кода соответствует символу сообщения, а знак
кода — знаку сообщения. Кодирующие и декодирующие устройства
носят общее название трансляторов (употребляются также термины
«преобразователи» и «модуляторы», в зависимости от контекста).
Кодирование имеет две различные функции: а) изменение избыточ-
ности сигнала по сравнению с избыточностью сообщения путем изме-
359
нения статистических свойств сообщения; б) согласование получен-
ного сигнала со свойствами наличного канала. Как мы увидим ниже,
вторая функция включает обмены между шириной полосы сигнала,
отношением сигнал/шум и временем передачи. Эти две функции нагляд-
Рис. 15.5. Система кодирования.
но иллюстрируются рис. 15.5, где первую выполняет устройство ко-
дирования сообщений, вторую — устройство кодирования сигналов.
Настоящий параграф посвящен только кодированию сообщений.
15.4.1. Примеры кодов
В системах связи, системах переработки данных и вычислительной
технике важную роль играют концептуальные сообщения, состоящие
из положительных целых чисел. Важнейшим типом числовой системы
является позиционная система, названная так потому, что значение
отдельного числа зависит в ней от его положения в кодовом знаке,
в данном случае в комбинации чисел; например, значение числа 5 в де-
сятичной комбинации 527 отлично от того, которое оно имеет, когда
стоит одиноко.
Для того чтобы представить произвольное число х в произвольной
позиционной системе, его записывают в виде
х = J о/. (15.7)
*= — i
Целые числа представляются символами
... ад, (15.8)
а правильные дооби — символами
О, а_л а_г ... a_j, (15.9)
где коэффициенты а — цифры от нуля до г— 1, а г — корень, или
основание, числовой системы. Например .десятичное число 527 можно
записать как
527 = 5 X 102 + 2 X 101 4- 7 X 10°,
а десятичную дробь 0,527 — как
0,527 = 5 х 10-1 + 2 + 10-2 + 7 X 10~3.
360
Основные символы двоичной системы (с основанием два) суть О и
I, обозначающие целые числа нуль и единица. Так, двоичное число
1 000 001 111 эквивалентно десятичному числу
527 = 1 X 29 + 0 X 28 + 0 X 2’ + 0 X 26 + 0 X 24 + 0 X 24 +
+ 1 X 23 + 1 X 2 + 1 X 21 + 1 X 2°.
Табл. 15Б показывает первые 16 целых чисел в кодах с основания-
ми 10, 2 и 3. Четвертый столбец содержит код циклических перестано-
вок (ЦП), или код Грея. Это двоичный код, в котором числа вычисляют-
ся по формуле
х = 2 ± at (2‘+1 — 1). (15.10)
i—о
Т а б л и ц а 15Б
Первые 16 целых чисел в шести разных кодах
Десятичный Двоичный Троичный Код ЦП, или код Грея Код с обнаружением одной ошибки Код с исправлением одной ошибки
0 0 0 0 00000 * 0000000
1 1 1 1 00011 1101001
2 10 2 11 00101 0101010
3 11 10 10 00110 1000011
4 100 11 по 01001 1001100
5 101 12 111 01010 0100101
6 но 20 101 01100 1100110
7 111 21 100 01111 0001111
8 1000 22 1100 10001 1110000
9 1001 100 1101 10010 0011001
10 1010 101 1111 10100 юною
11 1011 102 1110 юно 0110011
12 1100 НО 1010 11000 0111100
13 1101 111 1011 пои 1010101
' 14 1110 112 1001 11101 0010110
15 1111 120 1000 НПО 1111111
* Столбцы, отмеченные знаком *, содержат избыточные проверочные разряды.
Старший разряд получает положительный знак, а следующие не-
нулевые — чередующиеся знаки. Так, десятичное число 12 записы-
вается в коде ЦП как 1010, ибо 12= 15—3. Важная особенность кода ЦП
состоит в том, что при переходе от одного числа к следующему только
один кодовый элемент изменяется с 0 на 1 или с 1 на 0. Это свойство
используется в аналого-цифровых преобразователях для уменьшения
ошибок кодирования, вызванных механическими или электронно-
лучевыми рассогласованиями.
361
Код с обнаружением ошибок есть просто двоичный код, дополнен-
ный справа одним кодовым элементом — проверочным (или контроль-
ным) разрядом. Значение этого добавочного элемента выбирается та-
ким, чтобы сумма единиц была четным числом; поэтому говорят о «про-
верке на четность». Требуется пять элементов для каждого числа до 16,
чтобы можно было построить простые электрические схемы, обнаружи-
вающие неправильный прием одного из элементов. Десять из 16 комби-
наций, указанных в табл. 15Б, содержат по две единицы; они состав-
ляют хорошо известный самопроверяющийся код «2 из 5», столь часто
применяемый для передачи информации в десятичной форме.
Код с исправлением ошибок имеет три избыточных элемента, ис-
пользуемых для определения: а) неправильного приема одного элемен-
та и б) позиции неправильного элемента, что дает необходимую инфор-
мацию для восстановления его правильного значения. Проверочные
разряды указаны звездочками; четыре несущих информацию элемента
образуют двоичный код.
Исправление одиночной ошибки основано на том, что одна комби-
нация может быть смешана с другой лишь в том случае, если изменены
значения не менее чем трех кодовых элементов. При одиночной ошибке
получается комбинация с одним измененным элементом, но так как
для превращения этой комбинации в другую комбинацию из нашего
списка необходимо изменение еще двух элементов, то неверный эле-
мент можно определить тремя проверками на четность, проводимыми
каждая на различных комбинациях четырех элементов [6].
15.4.2. Коды с минимальной избыточностью
Кодовые знаки любого из рассмотренных кодов можно связать про-
извольным образом со знаками сообщения. Хорошо известен так назы-
ваемый код Бодо, применявшийся много лет в телетайпных системах.
Это просто пятиэлементный двоичный код, в котором 32 знака (комби-
нации) произвольно сопоставлены 26 буквам английского алфавита,
пробелу, переводу строки, возврату каретки, пропуску, верхнему
регистру и нижнему регистру. 26 типовых рычагов несут по два сим-
вола каждый, как на обычной пишущей машине. Два последних сим-
вола предназначены для изменения положения каретки, чтобы можно
было напечатать любой из символов, имеющихся на рычагах. Таким
образом, пятиэлементный код выражает 52 печатных символа плюс
шесть инструкций для аппарата*.
В действительной передаче применяется система последовательных
посылок (импульсов): 1 означает ток в линии в течение единицы вре-
мени, 0 означает отсутствие тока в линии в течение единицы времени.
Кроме того, каждому знаку предшествует стартовая посылка единич-
ной длительности и за ним следует стоповая посылка, длительность
* В нашей стране применялись аппараты Бодо с тремя регистрами: русских
букв, латинских букв и цифр (а также знаков препинания). Типовые рычаги таких
аппаратов несли по три символа. При двух регистрах один используется для
цифр и знаков препинания. — Прим. ред.
362
которой несколько превышает единицу; они нужны для разделения
знаков кода и синхронизации передающего и принимающего аппаратов.
Таким образом, совокупная система кодирования имеет некоторую
избыточность.
Из свойств функции энтропии вытекает, что сообщение можно пере-
дать всего быстрее, если перевести его в код, который: а) использует
все имеющиеся кодовые знаки, б) приписывает самые короткие кодовые
знаки самым частым знакам сообщения и в) не требует пробельных или
синхронизирующих сигналов между знаками, так как ни один короткий
кодовый знак не совпадает с началом более длинного. Код Бодо очень
хорош с точки зрения критерия а, но он не удовлетворяет ни б, ни в.
С другой стороны, международный код Морзе удовлетворяет требова-
нию а и частично б, так как в нем самый короткий знак — точка —
присвоен самой распространенной английской букве Е, а длинные зна-
ки — буквам Z, X, Y и т. д. Телеграфные компании доходят даже до
того, что наиболее частым своим сообщениям — поздравлениям по
случаю юбилеев, дней рождения, праздников — присваивают просто
кодовые номера. Однако и код Морзе, и код Бодо затрачивают много
времени на пробелы между буквами и словами.
Систематические методы построения кодов, удовлетворяющих этим
трем критериям, описаны Шенноном [1], Фано [7], Хаффменом [8] и
др. В этом направлении ведутся многочисленные исследования. По-
кажем на простом примере, как можно статистическим кодированием
увеличить эффективность сообщения.
Пусть сообщение состоит из знаков, указанных в первом столбце
табл. I5B. Их вероятности указаны во втором столбце.
Таблица 15В
Знаки сообщения Pi Знаки кода Фано
А 0,4 0 1
В 0,3 10 2
С 0,2 11 0 3
D 0,1 11 1 3
Будет применяться двоичный код, так как любой позиционный
код можно перевести в некоторый двоичный, п, означает число двоич-
ных элементов на знак сообщения.
В методе Фано код определяется так. Расположим вероятности
знаков в порядке убывания и разобьем знаки на две группы прибли-
зительно равной вероятности, присваивая 0 как первый кодовый эле-
мент одной группе и 1 как первый кодовый элемент другой. Затем каж-
дую группу, содержащую более одного знака сообщения, разобьем
на две подгруппы приблизительно равной вероятности, присваивая О
как второй кодовый элемент одной подгруппе и 1 как второй кодовый
элемент другой подгруппе и т. д., пока в каждой подгруппе не останет-
ся лишь по одному знаку. Столбец nt показывает, как производится
такое присвоение кодовых элементов. Из формулы (15.1) вычисляем
h =1, 846 бита на знак сообщения. Сообщение использует алфавит из
четырех символов, поэтому эффективность сообщения Е равна 0,923.
363
п
На знак сообщения приходится 2 ni Р (0 = 1.9 кодового элемен-
г = 1
та, или бита. Следовательно, на кодовый знак теперь приходится
1,846/1,9 = 0,972 бита, что дает эффективность 0,972. Это превышает
эффективность исходного сообщения.
Кодируя все более длинные последовательности букв исходного
сообщения, т. е. диграммы, триграммы, слова, фразы и т. д., можно
сделать эффективность сколь угодно близкой к единице.
Чтобы показать, что упомянутый критерий в выполняется и —
еще важнее — что цепочку знаков кодированного сообщения действи-
тельно можно декодировать, рассмотрим произвольную последователь-
ность .нулей и единиц: 11001100111. Первая осмысленная кодовая
группа есть ПО, изображающая знак сообщения С. Отбросив ее, полу-
чим последовательность 01100111, а в ней первая осмысленная под-
последовательность есть знак 0, изображающий А. Продолжая деко-
дирование, получим в конце концов
ПО* 0* ПО* 0* 111
С А С A D
Заметим, что звездочки — знаки пробелов — можно расставить из
самого текста, без их передачи.
15.4.3. Вопросы времени
До сих пор мы интересовались только количеством информации на
знак в сообщениях, производимых источниками, но оставляли без
внимания скорость, с которой они производят информацию. Однако
именно эта величина является основным параметром в теории связи.
Пусть источник производит сообщение с энтропией h битов на знак.
Далее, пусть источник производит знаки со средней скоростью v знак/с.
Тогда средняя скорость передачи информации Н источником составляет
Н — vh [бит/с]. (15.11)
При прохождении сообщения через систему связи оно неоднократно
кодируется, появляясь в различных кодах в разных частях системы.
Как мы видели, количества информации на знак для этих кодов различ-
ны. Но для всякой практической системы, очевидно, необходимо, чтобы
средняя скорость информации во всех точках системы была одна и та же
и равнялась скорости информации источника. Это постоянство поз-
воляет нам вычислить из уравнения (15.11) среднюю скорость создания
знаков в различных секциях системы связи. Необходимо подчеркнуть,
что это лишь средние скорости, ибо обычно при кодировании число
знаков нового кода, изображающих одну букву прежнего языка (или
кода), изменяется от буквы к букве.
В качестве примера возьмем опять способы кодирования, описан-
ные в предыдущем параграфе. Пусть знаки ABCD производятся
с равномерной скоростью 1 знак/с, так что для этого источника Н ~
364
= 1,846 бит/с. В двоичном языке 1г = 1 биту на знак, а потому двоич-
ные знаки надо создавать со средней скоростью 1,846 знак/с. Этого,
очевидно, можно добиться, кодируя каждый знак исходного сообщения
в момент его поступления.
Так, если появляется последовательность ABCD, то в первую секун-
ду производится один двоичный символ 0, в следующую секунду долж-
ны быть произведены два двоичных символа 10, а в третью и четвертую
секунды двоичные знаки производятся со скоростью 3 знак/с. Тот
факт, что знаки обычно производятся неравномерно, часто приводит
с усложнению кодирующих устройств. Это, однако, представляет неиз-
бежное следствие статистического кодирования, ибо, как мы видели,
для устранения избыточности необходимо, чтобы сообщения, имеющие
разные вероятности в одном языке, изображались в новом языке кодо-
выми группами разной длины.
Процесс кодирования ставит и другой фундаментальный вопрос
о времени. При переходе от одного кода к другому часто единичные
кодовые группы второго кода присваиваются последовательностям
знаков первого. Мы видели, что, вообще говоря, избыточность можно
уменьшить лишь такими методами. Но это вносит неустранимую за-
держку в передачу сообщений через систему связи.
Например, возьмем упомянутый источник и допустим, что он про-
изводит знаки со скоростью 1 знак/с. Рассмотрим кодирование букв.
Пусть источник начинает производить сообщения в момент t = 0. Ко-
дирующее устройство должно ждать 2 с, чтобы определить, какая пара
букв была ему подана, и лишь затем оно сможет произвести соответст-
вующую последовательность нулей и единиц. Таким образом, кодирую-
щее устройство начинает производить двоичные символы в момент
t = 2 с. Последовательность двоичных символов, изображающая
первую пару букв, произведенных источником, займет промежуток
времени 2 с. При мгновенной передаче по каналу декодирующее уст-
ройство начинает принимать нули и единицы в момент t — 2 с и
должно ждать до момента t = 4 с, пока оно примет достаточно инфор-
мации, чтобы напечатать пару букв, произведенную в начале переда-
чи источником.
Итак, суммарная задержка между источником и адресатом, обуслов-
ленная, процессом кодирования, составляет 4 с. Если исходное сооб-
щение кодируется по тройкам букв, то в системе возникает задержка
6 с: 3 при кодировании и Зпри декодировании. Вообще, если кодиро-
вание сообщений от этого источника производится по группам из п букв,
в системе возникает задержка 2л с.
Эта неустранимая задержка, сопровождающая исключение избы-
точности, является одним из препятствий к практическому применению
статистического кодирования. Для того чтобы приводить избыточ-
ность ко все меньшим значениям, мы должны задерживать сообщение на
все большее время. Поэтому во всякой системе к конце концов дости-
гается такое положение, когда приходится мириться с оставшейся из-
быточностью, ибо дальнейшее увеличение задержки становится недо-
пустимым. Правда, во многих системах односторонней связи задержка
це очень страшна. Например, в телевидении в его нынешнем виде можно
365
легко допустить задержку во много секунд, и теоретически такая за-
держка достаточна для колоссального уменьшения избыточности. Но
в системах двусторонней связи фактор задержки приобретает бблыпую
важность. Телефонный разговор с задержкой в 1 с в каждом направле-
нии был бы невыносим.
Задержка, вносимая статистическим кодированием, создает еще
один существенный недостаток. Она требует, чтобы кодирующие
и декодирующие устройства имели память. Устройства памяти
велики, сложны и дороги. Значительные выигрыши в ширине
полосы или в отношении сигнал/шум, получаемые от такого ко-
дирования, в большинстве случаев более чем компенсируются
увеличением стоимости оконечной аппаратуры, необходимой для вы-
полнения кодирования. Однако с быстрым ростом и совершенствова-
нием электронной техники статистическое кодирование в различных
формах может в скором времени стать экономически выгодным и играть
важную роль в будущих системах связи.
15.4.4. Анализ транслятора для дискретных двоичных сигналов*
Дискретный транслятор удобнее всего представить как последова-
тельностную переключательную функцию.
Вход состоит из k последовательностей значений двоичных пере:
менных хх, х2,..., хп, выход — из I последовательностей значений двоич-
ных переменных уг, у2, ут. Трансляторы имеют внутреннюю память,
и выходы зависят от входов и от текущих или начальных состояний
памяти, изображаемых s двоичными переменными qr, q2,..., qs. Вы-
ходы в r-м периоде времени суть
УЧ = yi Ui. , хп\ qlt q2, .... qs)r, j =1, 2, .... m. (15.12)
Внутренние состояния в (г+ 1)-м периоде суть
qrh+l = Qh х2, .... хп\ qlt q2, ..., ^)г+1, /1=1,2, .... s. (15.13)
Эти два уравнения полностью описывают логическое действие любой
цифровой системы, а не только дискретного транслятора. Разностные
уравнения (15.13) определяют состояние каждой ячейки памяти внутри
системы в одном отрезке времени как функцию от состояния всех вход-
ных линий и всех ячеек памяти в предшествующем отрезке времени.
Отметим аналогию с обобщенной системой, изображенной на рис. 15.1.
Эта модель с двумя уравнениями была предложена Хаффменом [9] и
Муром 110]. Она является более общим представлением операций
кодирования и декодирования, чем модель Шеннона [1 ], так как в ней
рассматриваются многие входы и выходы, а не только один вход и
один выход.
Чтобы показать, как использовать модель Хаффмена — Мура
для анализа транслятора, рассмотрим схему на рис. 15.6, которая пере-
* Этот подпараграф предполагает некоторое знакомство с логикой и с тео-
рией коммутации. Однако и неподготовленный читатель может получить общее
понятие о логическом пректировании системы.
366
бОдйт последовательность Десятичных Комбинаций из двоичного Кода
в код ЦП. Эти комбинации были приведены в табл. 15Б- На рис. 15.6
вход х2 —десятичная комбинация 13, вход х2 — просто .постоянная
последовательность тактовых импульсов, предназначенная для син-
хронизации транслятора с другими цепями системы. Рис. 15.7 дает
0 110 1
Рис. 15.6. Транслятор двоичного кода в код ЦП.

обычное истолкнование основных компонентов, показанных на рис.
15.6. Применяются известные соглашения для булевой алгебры:
О = импульса нет,
1 = импульс напряжения или тока,
+ = ИЛИ (А, или В, или оба),
. = И,' — НЕ.
Схема имеет память всего в 1 бит. Переменная текущего состояния
qr присвоена выходу линии задержки, а переменная следующего
состояния qr+i —ее входу. Булевы уравнения (15.12) для выходов
имеют вид
Ул = (qx{ + ^хг)х2\ (15.14)
У 2 = Х2 J
Уравнения (15.13) для следующих состояний сводятся к единственному
соотношению
qr+> =xv (15.15)
Теперь можно приписать входным и внутренним переменным их
значения 0 или 1 и, вспомнив постулаты булевой алгебры, указанные
на рис. 15.7, в, написать таблицу истинности для этой схемы.
Таблица истинности для рис. 15.6
яг *1 х2 9Г+* Ух У 2
0 0 1 0 0 1
0 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1
1 1 1 1 0 1
367
Тем самым схема полностью анализирована. В более сложных
переключательных схемах по чертежу или по уравнениям схемы не
всегда сразу видно, что именно она делает. Таблица истинности расска-
зывает всю историю, но для больших схем она становится трудно обо-
зримой. Гораздо более полезным и наглядным изображением является
диаграмма состояний или, иначе, диаграмма переходов.
В такой диаграмме узлы изображают комбинации значений внут-
ренних переменных. Например, если узел обозначен через 101, то
<71 = 1, q2 =0, <7з = 1- Ветви между узлами изображают переходы,
или изменения состояния. Каждая ветвь обозначается через xjyj, где
Клапан И
клапан ИЛИ
клапан И с запрещаю-
щим входом
Единичная завертка
б)
Рис. 15.7. Соглашения булевой алгебры:
0- 0 = 0
0-1=0
1-0=0
1-1=1
0+ 0= 0
0+1=1
1 + 0= 1
1+1—1
в)
а—логические символы; б — истолкование; в — логические постулаты.
Xt указывает значение данной входной переменной, вызвавшее изоб-
раженный переход, а yt— соответствующее значение выхода.
На рис. 15.8 показана диаграмма переходов для нашей таблицы
истинности. Каково бы ни было начальное состояние и последователь-
ность входов, по диаграмме состояний мы всегда можем сказать, что
случится. Диаграмма состояний по внешнему виду и назначению ана-
логична графу сигналов, который применялся в § 14.13.1 для изобра-
жения марковского процесса.
В общих чертах логический (в отличие от технического) анализ
дискретной последовательностной схемы выглядит так. Дана схема, мы
присваиваем ей двоичные переменные согласно модельным уравне-
ниям (15.12) и (15.13). Затем записываем уравнения схемы. Из них
легко получается либо таблица истинности, либо диаграмма состояний.
И та, и другая позволяет определить поведение схемы при любом
начальном состоянии и любой последовательности входов.
Синтез логически есть обращение анализа. После того как найдена
таблица истинности или диаграмма состояний, описанные шаги про-
ходят в обратном порядке, чтобы прийти к чертежу схемы. Основная
368
промежуточная цель при синтезе заключается в том, чтобы преобразо-
вать последовательностную задачу в ряд комбинационных задач, т. е.
задач без временных задержек. Тогда остается лишь построить эконо-
мичные комбинационные схемы. Начальная же цель соответствует
действительно трудной задаче — найти диаграмму состояний или
таблицу истинности. К сожалению, решение этой задачи в значитель-
ной мере основано на чистом творчестве. Правда, существуют некото-
рые аналитические приемы. Работы Хаффмена и Мура [9, 10] и одна
работа Мили [11] внесли определенный вклад в проблему. Эти методы
используются в учебниках Фистера [12] и Колдуэлла [13].
До сих пор мы разбирали лишь логический синтез и анализ трансля-
тора. Но столь же важны и другие аспекты, для которых требуются
дополнительные спецификации входов и выходов. Для технического
проектирования может потребоваться полное описание волновой формы
Рис. 15.8. Диаграмма переходов для рис. 15.6
серий импульсов или хотя бы частота повторения. При очень низкой
частоте повторения, скажем до 100 импульсов в секунду, клапаны и ли-
нии задержки обычно строятся на электромеханических реле. При более
высоких частотах используются различные электронные компоненты.
Могут оказаться важными и другие характеристики формы импульсов,
например время нарастания, амплитуда и полярность. Обычно необ-
ходимо также знать сопротивления источника и адресата сигналов.
В разобранном выше примере требовалось указать такие информацион-
ные свойства, как входные и выходные коды.
Сказанное можно распространить и на непрерывные трансляторы.
Текущий выход для непрерывных трансляторов также зависит от те-
кущего входа и текущего состояния памяти, которое определяется
тем, что было раньше.
15.4.5 . Общие функциональные свойства кодирующих
и декодирующих устройств
Важнейшие факты о характеристиках трансляторов:
•— Трансляторы (всех типов) всегда стремятся уменьшить информа-
ционное содержание сигналов. В лучшем случае они сохраняют его по-
стоянным; они не увеличивают его никогда, но могут увеличить или
уменьшить эффективность кода.
369
— Все трансляторы Вносят задержку. Трансляторы, требующие
хранения сигнала, — а это обязательная черта всех трансляторов, из-
меняющих число кодовых элементов на знак или правила их комбиниро-
вания, — могут вносить значительную задержку. Трансляторы, кото-
рые по существу не изменяют кода, а только переводят элементы из
одной физической формы в другую, обычно вносят пренебрежимо малые
задержки (например, вышеописанный транслятор двоичного кода в код
ЦП, микрофоны, репродукторы и амплитудные или частотные модуля-
торы).
— Трансляторы различаются по способу, каким искажения, или
шум, во входных сигналах влияют на выходные сигналы. При непре-
рывных входных и выходных сигналах искажения передаются прямо
через транслятор и производят пропорциональное действие на выход-
ные сигналы. Если же на одной стороне или на обеих сторонах имеются
дискретные сигналы, то входные искажения, не превышающие неко-
торой критической величины, не оказывают никакого влияния на вы-
ход, но с дальнейшим ростом они вызывают большие ошибки, особенно
в случае двоичных и других простых кодирующих устройств обычного
типа. Это не обязательно относится к сложным методам кодирования,
включающим хранение и проверку длинных последовательностей
сигналов
— Когда непрерывное сообщение преобразуется в дискретный сиг-
нал с конечным числом дискретных состояний и затем преобразуется
опять в непрерывное сообщение для адресата, возникает особый тип
шума, так называемый шум квантования или гранулярный шум. Чем
больше число дискретных состояний, тем меньше шум квантования.
Шум квантования является важным фактором в некоторых импульсных
системах передачи.
— Большинство кодирующих и декодирующих устройств суть актив-
ные элементы, требующие внешних источников питания для увеличе-
ния энергии выходных сигналов. Для идеального кодирования источ-
ник энергии должен иметь нулевую энтропию; в противном случае он
будет увеличивать неопределенность передаваемых сигналов. Операция
кодирования должна, конечно, производить только желательные сиг-
налы и не вносить никаких ошибок.
15.5. Свойства сообщений и сигналов
Предшествующее обсуждение касалось главным образом информа-
ционных свойств сообщений и сигналов, тогда как пространственные,
временные и физические свойства были лишь упомянуты. В настоящем
параграфе мы хотим обозреть все существенные свойства и представить
информационные свойства в общей перспективе, необходимой для вы-
бора практических информационных систем.Такая перспектива в из-
вестной мере дается сравнением свойств одного сообщения и соответ-
ствующих сигналов в элементарной системе связи (табл. 15Г) с коллек-
тивными свойствами класса сообщений и сигналов, которые может
обрабатывать информационная система (табл. 15Д).
370
Таблица 15 Г
Свойства одного сообщения и его сигналов для системы
с одним входом и одним выходом
Пространственные свойства сообщения и сигналов Положение источника и адресата Расстояние и положение пути между источником и адресатом Физические размеры источника и адресата
Временные свойства сообщения и сигналов Начало (эпоха), длительность (эра) и конец Форма волны (см. «Физические свойства»)
Информационные свойства сообщения и сигналов Язык сообщения или код сигналов Информационное содержание, статистическое и семантическое Эффективность или избыточность Скорость информации
Физические свойства сигналов Род колебаний (электрические, акустические, световые, тепловые и т. д ) Свойство колебаний, используемое для кодирования (амплитуда, частота, фаза) Способ передачи (последовательно или параллельно в пространстве, во времени или по частоте) Форма волны (или ее соответствующие меры, как распределение амплитуд, авто- корреляция и т. д.) Частотное или временное положение сигналов Частотный спектр: амплитудный, фазовый и энергетический
Таблица Свойства сообщений и сигналов для системы со многими входами и многими выходами 15Д
Пространственные свойства сообщений и сигналов Число и плотность источников адресатов Распределение расстояний между источниками и адресатами Пространственные отношения между каналами Распределение аналогичных физических размеров сообщений
Временные свойства сообщений и сигналов Распределение начальных моментов во всех важных для нас интервалах времени Распределение длительностей сообщений Распределение форм волн (см. «Физические свойства») Распределение сообщений с различными информационными свойствами
Информационные свойства сообщений и сигналов Используемые языки и коды Информационные содержания, статистические и семантические Эффективности Скорость информации
Физические свойства сигналов Роды колебаний Свойства колебаний, используемые для кодирования различных входов Методы передачи, коммутации и обслуживания очередей Формы волн Взаимная корреляция между входами и выходами Частотные или временные положения сигналов Частотные спектры: амплитудные, фазовые и энергетические
371
Здесь приведен полный перечень свойств сигналов и сообщений,
но это не значит, что каждая задача о выборе систем требует полного
описания или даже упоминания каждого свойства. Какие именно
описывать свойства входов и выходов, зависит в значительной мере
от типа рассматриваемой системы, аналитических орудий, которыми
располагает проектировщик, и других факторов. В некоторых задачах
информационные свойства могут иметь малое значение, тогда как
в других они играют ведущую роль. Кроме того, некоторые свойства
можно описать разными способами; например, сигналы можно описать
во временной области формами волн* или в частотной области — спект-
рами. Выбор метода зависит от сравнительного удобства, возможности
измерения и других факторов.
15.5.1. Пространственные, или географические, свойства
Пространственные координаты источников и адресатов почти всегда
указаны. В ряде случаев, как в телефонных системах, источники одно-
значно описываются присвоением каждому особого номера; в этих
системах для передачи сигналов требуется образовать определенные
пути между парами номеров. В радиовещании координаты адресатов
непосредственно не известны; здесь важно лишь знать расстояния,
на которых будет принят сигнал данной мощности.
Для того чтобы выбирать один и более исходных сигналов из мно-
гих источников или выбирать определенного адресата из группы одно-
родных адресатов, можно разработать однофункциональные устройст-
ва, называемые искателями (а иногда детекторами). Можно также раз-
работать однофункциональные устройства для образования канала
между определенным источником и определенным адресатом, так
называемые соединители. Подобное устройство обычно состоит из по-
следовательно включенных искателей для перехода от многих линий
к одной и от одной ко многим или из координатной сетки линий,
соединяемых в нужной точке.
Как сообщения, так и сигналы можно хранить в записанном виде
в различных местах информационной системы. Фототелеграфное сооб-
щение начинает и кончает свой путь в записанной форме картины,
чертежа или карты. Поэтому исходное сообщение может иметь важные
пространственные свойства, такие, как размер наименьшей передавае-
мой детали, число краев изображения и т. д. Сигналы записываются
на кинопленке, на магнитных лентах, на перфорированных картах,
в накопительной трубке, в контактах реле и в других запоминающих
устройствах. Но их можно передавать по каналам обычных систем
лишь в виде колебаний, как дискретные или непрерывные последо-
вательности сигналов. Такие сообщения и сигналы имеют свойства,
указанные в табл. 15Г и 15Д.
Заметим, что сообщение из одного источника иногда разделяется
на отрезки, передаваемые одновременно по двум или нескольким па-
раллельным каналам. Так, в системе передачи данных передача коор-
* Формы волн называются также временными функциями сигналов, -т
Прим, ред,
372
динаты может вестись по двум каналам: одному — для передачи гру-
бых значений и другому — для верньерных интерполяций между ними.
Часть сообщения, передаваемая определенным каналом, рассматри-
вается в табл. 15Г как «сообщение» для этого канала. В такой системе
пространственный разнос каналов может иметь большое значение с точ-
ки зрения взаимных помех.
При выборе системы со многими входами внимание обычно сосре-
доточивается на коллективных временных и пространственных свой-
ствах всего класса или подклассов источников, создающих сообщения
одного рода. Пример — класс источников, создающих телефонные
сообщения. В табл. 15Д перечислены свойства, для которых
даются статистические описания, в том числе средняя скорость
сообщений из каждого источника, их средняя длина и т. д. Пара-
метры соответствующих распределений обычно не являются пос-
тоянными во времени; иными словами, перед нами нестационарные
процессы. Для адекватного описания таких процессов необходимо ис-
следовать автокорреляционную функцию, чтобы обнаружить периодич-
ности и тренды. Например, телефонный обмен характеризуется часо-
выми колебаниями в течение суток, колебаниями по дням недели, вре-
менам года, праздникам и долговременными тенденциями.
15.5.2. Временные свойства
Начало и конец сообщений и сигналов представляют собой мгно-
вения во времени. Во многих случаях эти мгновения очень важны и
отмечаются специальными стартовыми и стоповыми сигналами. Дли-
тельность сообщения или сигнала есть разность во времени между
началом и концом. Часто при анализе сигналов вместо слов «начало» и
«длительность» употребляются слова «эпоха» и «эра». Иногда бывает
важно записывать одно или несколько из этих временных свойств; на-
пример, записывают начало, конец и длительность междугородных те-
лефонных разговоров, чтобы на основании этих данных предъявить
абоненту счет.
Начало, конец и длительность для сообщения и для сигнала не обя-
затепьно одни и те же. Начало и конец сигнала должны всегда быть
позже начала и конца сообщения, так как в физически осуществимых
кодирующих устройствах неизбежна задержка. Для сокращения дли-
тельности сигнал может кодироваться более эффективно, чем сооб-
щение, и его можно передавать по быстродействующей системе. Вся-
кое такое различие в длительности сообщения и сигнала требует хра-
нения сигнала в кодирующем устройстве.
15.5.3. Информационные свойства
Мы уже установили, что полная характеристика входов и выхо-
дов должна включать их информационные свойства. Причины, поче-
му для систем со многими входами эти свойства описываются стати-
стически, совершенно очевидны. Например, число кодирующих
устройств и число их типов в информационной системе зависят от
373
частоты появления различных языков и от числа сообщений на каж-
дом языке.
В § 15.4.3 утверждалось, что средняя скорость производства ин-
формации в элементарной системе связи должна быть одна и та же во
всех частях системы. В практических многозвенных системах возмож-
ны три ситуации. Кодированный сигнал по отношению к соответству-
ющему сообщению может иметь: 1) то же самое количество инфор-
мации; 2) меньшее количество и 3) в ограниченном отрезке времени
большее количество.
Первый случай легко понять. Сообщение просто кодируется кодом
сигнала.
Вторая ситуация довольно обычна. Примеры: отбрасывание не-
скольких цифр в телефонном номере коммутационной системой перед
тем, как остальные цифры перейдут к следующей точке многозвен-
ного тракта; потеря информации вследствие дискретных свойств про-
цесса развертки в фототелеграфии и телевидении.
Если же кодированный сигнал содержит большее количество ин-
формации, чем сообщение, то ситуация требует более внимательного
рассмотрения. Такое случается, например, в цифровых вычислитель-
ных машинах и других переключательных системах, когда входное
сообщение обрабатывается машинами со встроенными таблицами.
За короткий промежуток времени из машины может выходить боль-
ше информации, чем в нее поступает. Но дополнительная информация
была записана в машине для последующего использования, а потому
за долгий промежуток времени машина не может отдать больше
информации, чем получит ее.
Любопытный пример третьего случая имеет место, когда абонент
снимает микротелефонную трубку, но не набирает номера, а уходит,
не положив трубку на рычаг. Когда линейный ток изменяется от ну-
ля до некоторой положительной величины, передается только один
бит информации. Тем не менее система будет действовать так, как если
бы она получила несколько битов. Сначала она будет посылать сиг-
нал готовности абоненту, затем пошлет аварийный сигнал ремонтно-
му мастеру. Ремонтный мастер пошлет громкий сигнал на линию або-
нента, чтобы тот повесил трубку. Еще позже на место происшествия
может .выехать ремонтная бригада. В этом примере машина имела
расписание работы. Можно считать, что после передачи первого бита
дальнейшая информация содержится во времени, протекшем с этой
передачи. Если абонент не следует нормальному порядку, система
готова предпринять действия, указанные в расписании.
15.5.4. Физические свойства
Для удобства изложения статистическая теория связи разделяет-
ся на две области: 1) исследование сообщений и сигналов и 2) связь
при наличии шума. До сих пор речь шла о первой области. Исследова-
ние физических свойств сигналов является логическим началом второй.
Физические свойства сигналов тем важнее, что многие из них долж-
ны быть совместимы с сигнальным каналом и другими элементами
374
информационной системы. Например, Имеющийся сигнальный ка-
нал может принимать и передавать сигналы в любом коде, если
кодирование использует надлежащий род колебательных явлений
и результирующие частотные спектры согласуются с передающими
свойствами канала в границах допусков, установленных техническими
стандартами. Физические свойства сигналов можно изменять соответ-
ствующими преобразователями.
В табл. 15Г и 15Д были произвольно указаны лишь сигналы, пере-
даваемые колебательными явлениями. Символы сообщения кодируют-
ся в сигналы посредством изменения некоторого свойства распростра-
няющегося колебания: амплитуды, фазы или частоты электрического
колебания и т. п. Для того чтобы декодировать сообщение, приемник
должен исследовать модулированное свойство.
Описание волновой формы сигнала включает различение между раз-
ными видами импульсной модуляции и между ними всеми как классом
и непрерывной модуляцией. Оно также включает различие между
сигналами, занимающими периодические отрезки времени, и сигнала-
ми, действующими непрерывно.
Важными свойствами кодированного сигнального колебания явля-
ются его амплитудный и фазовый спектры. У исходных сигналов ам-
плитудный спектр может лежать в очень широких границах, но обычно
большая часть энергии сигнала сосредоточена в узком участке этого
диапазона. Термины «ширина полосы» и «частотное положение» слу-
жат инженерным приближением к описанию существенных характе-
ристик спектра, которые надо согласовать с каналом. Ширина по-
лосы — это интервал частот, содержащий основную часть спектра,
необходимую для передачи практически всего сообщения. Частот-
ное положение — место этой полосы на шкале частот.
Например, спектр колебаний речи простирается примерно от 50
до более чем 8000 Гц, но для нужд телефонии необходимо передавать
лишь часть спектра, лежащую примерно между 200 и 3500 Гц. В ре-
альных системах эта полоса может быть расположена где угодно на
шкале частот, от исходной речевой частоты до тысяч мегагерц.
15.6. Анализ непрерывных сигналов
В этом параграфе мы рассмотрим более полно некоторые физические свой-
ства, перечисленные в табл. 15Г, отметим ряд более детальных требований,
предъявляемых иногда к входным и выходным сигналам, и обсудим основные
соотношения между этими требованиями. Вместе с тем, через теорему о дискре-
тизации понятие информационного содержания (статистического, не семан-
тического) будет распространено на непрерывные функции.
15.6,1. Ряды Фурье
Пусть сигнал есть периодическая функция времени х (/) с периодом Т, т. е.
х (/) = х (I + Т). Известно, что если такая функция удовлетворяет слабым ус-
ловиям (Дирихле), то ее можно разложить в бесконечный ряд синусов и косину-
сов:
х(0= У, X(nw0)^"“»z, n=0, ± 1, ±2............... (15.16)
Л — — оо
375
где to0 — основная угловая частота (равная 2л/7') и Хп — коэффициенты, вычис-
ляемые по формуле
f n = 0, ± 1, ±2,... (15.17)
2л -Я/Ио
Функция f (t) от зависимой переменной I служит изображением сигнала во
временной области. Функция X (псоо) от независимой (дисректной) переменной
Рис. 15.9. Отсчитывающее колебание (а). Амплитудный спектр отсчитывающе-
го колебания (б). Фазовый спектр равен нулю.
псо0 служит изображением того же сигнала в’ частотной области. Каждая
из этих функций дает полное описание периодического сигнала, и выбор между
ними — дело удобства.
Так как X (псоо) — комплексная величина, то для полного изображения ее
необходимы два графика; обычно применяют графики модуля | X (ш»0) | и фазово*
го угла <р (т]Сй0). Они называются амплитудным и фазовым спектрами сигнала
х (/). Ввиду дискретности п эти графики состоят из вертикальных прямых, про-
веденных через точки псоо; таким образом, они принадлежат к линейчатым
спектрам.
376
Пример 15.1. Отсчитывающее колебание. Важным видом сигналов, уже
использованным для целей синхронизации в схеме на рис. 15.6, является после-
довательность прямоугольных импульсов с амплитудой А и длительностью 6,
где время измеряется от середины одного из них (рис. 15,9 а).
Уравнение (15.17) с учетом тождества e,tl = cos р + / sin р. дает
6/2
ХЮ-* f -л81111*’16721
2л J —2nnj 1—6/2 пл
-6/2
или в более удобной записи
6 sin (лб) (nf0)
2Л.77 - XI •
Т (лб) (п/0)
(15.18)
Эта функция не имеет мнимой части, и, следовательно, фазовый спектр равен
нулю. Амплитудный спектр для положительных п изображен на рис. 15.9, б.
Амплитудный спектр имеет вид sin р/р. Это одна из важнейших функций в
анализе сигналов. При р = 0 она равна единице, а на целых кратных от л она
обращается в нуль. Постоянная составляющая, или составляющая нулевой ча-
стоты, есть Хо = (б/Т)А; отношение б/Т длины импульса к периоду основного
колебания называется коэффициентом заполнения. При прохождении через си-
стему передачи переменного тока постоянная составляющая теряется. При умень-
шении коэффициента заполнения составляющая уменьшаться — факт, приобре-
тающий важное значение в выходных ступенях импульсных радиосистем, где
требуется очень большая импульсная мощность.
Полоса частот, необходимая для передачи отсчитывающего колебания с за-
данной точностью, обратно пропорциональна ширине импульса. Если используе-
мая полоса частот меньше 1/6 — первого нуля, то выходные импульсы не будут
достигать полной амплитуды, или их длительность будет меньше б секунд, или
же будут иметь место оба явления. Рассмотрим более подробно ограничение шири-
ны полосы.
Временное среднее от х2 за один период
7/2
Р = ~ f x2(t)dt (15.19)
—7/2
называется мощностью сигнала х. Физически, если х — напряжение на резисто-
ре с сопротивлением 1 Ом, то Р — мощность рассеяния. Мощность сигнала мож-
но представить бесконечным рядом
оо
р= 2 !*nl2- (15-2°)
п=—00
График величин..., | |2, ] Хп | 2, | | 2, ... над точками nf0 называется
нергетическим спектром сигнала х (/).
15.6.2. Интегралы Фурье
Периодические сигналы используются для передачи электрической энер-
гии, для синхронизации цифровых систем и для дискретизации несущих инфор-
мацию сигналов. Однако с точки зрения теории связи периодические сигналы
не имеют ценности. Сущность информации состоит в том, что она непредсказуема;
если получатель знает функцию, определющую периодическое колебание, то нет
никакого приема информации. Действительные сообщения являются апериоди-
ческими, или, иначе, переходными.
Это наводит на мысль, что надлежащим орудием здесь может быть интеграл
Фурье, получаемый из ряда Фурье предельным переходом (см. любой стандарт-
377
ный учебник, например [14]). Однако как средство представления информацион-
ных сигналов интеграл Фурье обладает серьезным недостатком: реальные со-
общения ограничены во времени, а ряд или интеграл Фурье дает безвременное
описание. Этот недостаток нельзя полностью исправить, так как нельзя ограни-
чить сигналы периодом времени Т и шириной полосы W, т. е. заставить их иметь
нулевую амплитуду или нулевую мощность вне данной временной или частотной
области. К этим условиям можно приблизиться, представив сигналы сообще-
ний множеством функций, которые очень быстро спадают до нуля вне периода
времени Т и полосы частот W.
Напишем обратное преобразование Фурье:
оо
*(/) = f X(f)e>2nft df.
—оо
Тогда прямое преобразование Фурье будет
ОО
X(/) = J х (/) e~l2nft dt.
—со
(15.21)
(15.22)
Если сигнал х (f) имеет точку разрыва в t, то обратное изображение (15.21)
ведет себя так же, как дискретная функция (15.16). А именно, оно сходится
к половине разности между значениями функции до и после разрыва, т. е.
к г!^х (t + 0) + х (t — 0)].
Единственное существенное различие между рядом Фурье и интегралом
Фурье состоит в том, что амплитудный и фазовый спектры последнего непре-
рывны. Поэтому здесь нельзя указать отдельного колебания, амплитуда которого
была бы равна X (f). Вместо этого приходится говорить о спектральной плотно-
сти амплитуд, которая будет измерять амплитуду всех составляющих в ин-
тервале от f до f + df. Все же мы можем построить кривую зависимости X (f)
от f, ибо X (f) пропорционально X (f) df и, значит, X (/) показывает правильное
изменение амплитуд, хотя эти амплитуды бесконечно малы.
Амплитудный спектр одиночного прямоугольного импульса, например одно-
го из показанных на рис. 15.9, а, описывается непрерывной кривой с теми же
свойствами, что и пунктирная кривая на рис. 15.9, б. Фазовый спектр равен
нулю. Стало быть, для непрерывного спектра формула (15.18) переходит в
nof
(15.23)
Из одиночного прямоугольного импульса можно получить весьма полезную
функцию, положив А = 1/6. Тогда площадь импульса будет равна единице при
любом 6. При большом 6 прямоугольник длинный и низкий, при малом 6
он тонкий и высокий. Его изображение Фурье есть та же функция (15.23), делен-
ная на 6Л. Когда 6 приближается к нулю, х (f) вырождается в одну бесконечно
высокую ординату при t = 0, но ее площадь по-прежнему равна единице. Эта
предельная форма х (/) называется единичным импульсом и обозначается через
и (/)
Важное свойство единичного импульса состоит в том, что он имеет постоян-
ный, или «плоский», амплитудный спектр:
sin лб/
l/(/) = lim--^-=1. (15.24)
6-0 nof
Так называемый белый, или гауссов шум характеризуется иногда как последо-
вательность единичных импульсов, случайно разбросанных по временной оси.
Пара преобразований Фурье обладает и другими важными свойствами, ко-
торые можно найти в стандартных учебниках (например, в [14] и [15]).
Спектральная плотность энергии сигнала х (t) определяется как
E(f) = IX(f) |«,
(15.25)
378
а полная энергия информационного сигйала рйвнй
СО
Е= у |X(f)|2df.
—оо
(15.26)
Ввиду непериодичности информационных сигналов мы будем обозначать ниже
символом Т длительность сообщения или сигнала. Таким образом, средняя
мощность и полная энергия связаны соотношением
(15.27)
Вычисление энергетических спектров по экспериментальным данным —
весьма специальная тема, хорошо разобранная Блекменом и Тьюки [15].
15.6.3. Влияние ограничения полосы канала
Интеграл Фурье — удобное средство для описания свойств сигналов, но
роль его гораздо шире. Его можно использовать для описания, анализа и синтеза
линейных систем, параметры которых не меняются во времени, т.е. для стационар-
ных систем, выходы которых суть линейные функции входов. Ниже мы приводим
Рис. 15.10. Амплитудная и
фазовая характеристики иде-
ального фильтра нижних ча-
стот с передаточной функ-
цией, равной G(f) =Gtie~l<11/r!
в полосе частот + W и ну-
лю вне этой полосы.
пример синтеза выходного сигнала, показываю-
щий также связь частотного описания сигнала с
временным.
Основная формула, связывающая выход и
вход линейной системы, весьма проста. Идея
используется та же, что и в преобразованиях
Лапласа. Если X (/) и Y (/) — изображения
Фурье входного и выходного сигналов, соот-
ветственно, и G (/) — комплексная передаточная
функция линейной системы, то
Y(f)= G(f)X(f), (15.28)
или в полярной форме:
амплитудный спектр | Y (/) | = [ G (/) | | X (/) |,
фазовый спектр 0и (/) = Р (/) + 0K (J),
где Р (/) — фазовый сдвиг, или угол выхода
относительно входа. Если нужен также выход во
временной области, то форма волны дается урав-
нением
ОО
y(t)= f G(f)X(f)el2nltdf. (15.29)
—оо
Рассмотрим, например, отклик идеального
фильтра нижних частот, передаточную функ-
цию которого изображает рис. 15.10, на одиноч-
ный прямоугольный импульс ширины б и амплитуды. А. Поскольку модуль
| G (/) | равен Go для всех частот до IP включительно и равен нулю вне этого
интервала, то все составляющие входа с частотами ниже W пройдут без искаже-
ния, хотя с одним и тем же ослаблением, а составляющие с более высокими
частотами не пройдут совсем. Фильтр называется идеальным, потому что
к такой передаточной функции можно очень тесно приблизиться, но ее нельзя
достичь.
В физически реализуемом фильтре выход не должен появляться, пока нет
входа, — условие, нами нарушенное. Приближенные реализации идеального
фильтра имеют много применений. По этой причине и вследствие простоты
функции G(f) понятие идеального фильтра нижних частот является фундамен-
тальным в том разделе теории связи, который посвящен анализу сигналов.
379
Допустим сначала, что полоса ниЧем нё ограничена, т. е. 1С = оо. Фогдй
по формуле (15.29) выход равен
оо
1/(0 = f Goe~' nltdX(fi) е>2^ =
—оо
оо
= J G0X(t)e'2nl df=Gox(t— td). (15.30)
-—оо
Следовательно, выходной сигнал тождествен входному, за исключением по-
стоянной временной задержки td. Характеристика запаздывания — это другой
способ описания фазовой характеристики передаточной функции. Так как у реа-
лизуемых линейных системах фаза нелинейная, то наклон фазовой кривой опре-
деляется как среднее значение наклона d$/df над полосой частот.
Положим теперь, что полоса частот имеет конечную величину W, как во вся-
кой реальной системе. Тогда подстановка (15.23) в (15.29) дает
>(0= J ЛО. 6 ,«• <'-'«) Ч
Используя соотношение е1^ = cos р + j sin р и замечая, что интегралы
вида (cos p)/pdp равны нулю, получим
w
sin 2л/ (Z — Zrf + 6/2) sin 2л/ (Z— Zd—6/2)
2л/ 2л/
y(f) = AG0 j
—w
Заменим переменные интегрирования, положив v = 2л/ (Z — Z<j — 6/2)
в первом интеграле и Ъ = 2л/ (t — Zri4~6/2) во втором. Тогда
У(() =AG0
- 2nw {t-td+e>/2)
(Z-Zd+e/2)
2n№ (Z-fd-e/2)
sin v f sin v
dv— I dv
V--------------------------J V
—2jtW (t— td— 6/2)
380
Обозначив интегралы символом Si, получим
Y (t) = AGB [Si 2nW (t—td + 6/2) - Si 2nW (t-fd - 6/2)]. (15.31)
Функция Si (о) играет весьма важную роль в анализе сигналов"* *. Рис. 15.11
показывает ее основные свойства. В уравнении (15.31) две такие функции. Пер-
вая представляет отклик на передний фронт импульса, вторая — на задний.
Рис. 15.12 изображает временные соотношения.
Рис. 15.12. Отклик идеального фильтра
на одиночный импульс.
а — вход x(t); б — отклик на передний фронт; в — отклик на задний фронт;
г — полный отклик «/(£)-
Мы видим из рис. 15.12, что временная задержка td определяется временем
между началом импульса и моментом, когда отклик достигает половины своей
установившейся величины.
Время нарастания tr определяется как величина наклона отклика в момент,
когда отлик достигает половины своей установившейся величины. Применив это
определение к первому члену уравнения (15.31), получим основное соотношение
tr=l/2W. (15.32)
„ с sin и
* Функция Si (v) — \ —-— dv называется интегральным синусом. —
Прим. ред.
381
Заметим, Что оТкЛик колеблется оКоЛо СвбйХ окончательных Значении с Ча-
стотой, равной ширине полосы W. В реальной системе эти колебания затухают
за время, определяемое наибольшей постоянной времени в передаточной функ-
ции. К отклику системы на импульс (или на ступенчатую функцию) нередко предъ-
являют требования, чтобы время установления не превышало времени, необходи-
мого для уменьшения колебаний до заданного процента от окончательного зна-
чения. Обычно речь идет о пяти процентах.
Выбросом называется максимальный размах колебания, выраженный в про-
центах от окончательного значения. Это мера относительной устойчивости систе-
мы, связанная с мощностью ее рассеяния. В некоторых измерительных приборах
выбросы недопустимы, тогда как в следящих системах порой допускается вы-
брос 25% и более.
Рис. 15.13. Отклик идеального фильтра нижних частот на два
импульса.
Положим теперь, что через идеальный фильтр нижних частот передаются два
импульса'длиной 6 секунд с интервалом 6 секунд. По формуле (15.31)
у (t)=AG0 [Si 2nW (t—td)—Si 2nW (t— td— 6) +
+ Si nW (t— td— 26) — Si2nlP (t-td—36)].
Этот выход изображен на рис. 15.13. Заметим, что ширина полосы должна
быть самое меньшее W = 1/6, чтобы предупредить так называемую интерферен-
цию символов. Сужение полосы приводит к увеличению этих взаимных помех,
пока, наконец, не станет невозможно отличить один импульс от другого, как на
рис. 15.13, в.
В случае, когда фильтр неидеальный и его передаточная функция падает до
нуля постепенно, ширина полосы обычно определяется по той точке амплитуд-
ного спектра, где амплитуда убывает до половины своего центрального значения.
Это произвольное определение, и такая точка обычно не имеет физического смы-
сла. Единственный способ полного задания передаточной функции в частотной
области состоит в указании подробных кривых амплитуды и фазы.
382
!5.6.4. Теорема о дискретизации
Мы видели в предыдущем подпараграфе, что каналы сглаживают тонкие дета-
ли идущих по ним сигналов. Но все непрерывные сообщения, которые встреча-
ются на практике, создаются физическими средствами и поступают в канал
лишь после передачи через какую-либо физическую среду. Естественно ожидать,
что практические непрерывные сообщения не могут иметь сколь угодно тонкие
детали, но должны быть до некоторой степени гладкими функциями. Именно так
и обстоит дело.
Как было указано, гладкость функций времени, порождаемых физическими
источниками, обусловлена тем, что при высоких частотах они спадают до нуля.
Практические непрерывные сообщения должны иметь изображения Фурье, стре-
мящиеся некоторым способом к нулю при больших f. Следовательно, для того что-
бы описать класс действительно интересных непрерывных сообщений, надо ска-
зать что-то об этом спаде частот. Мы примем как опытный факт, что класс непре-
рывных сообщений, встречающихся в реальном мире, имеет нулевой спектр, если
| f । выше некоторой конечной величины, скажем W, ибо выход физических систем
при достаточно высоких частотах, по существу, равен нулю. Сообщения этого
класса могут рассматриваться как возможные выходы идеального фильтра ниж-
них частот. Они называются полосовыми сообщениями, или, точнее, сообщениями
с полосой (—W, IE) Гц.
Посмотрим, что можно сказать о таких полосовых функциях. Если сигнал
x(f) имеет нулевой спектр при | /1 > W, то в интеграле Фурье (15.21) можно взять
пределы (—W, IV7) вместо (—оо, оо), так как X (f) = 0 при |f| >
Остановимся еще на функции X (/). В интервале —W с f < W ее можно
представить рядом Фурье:
ОО
х (/) =2 х (nW) e~inf/w I f I < W,
— oo
(15.33)
где
w
X(nW) =
J X (f) einnf/w df.
—IF
(15.34)
Между уравнениями (15.21) и (15.34) существует сильное сходство. В самом
деле, подставив t == n/2W в (15.21), найдем
w
х(-М = f X(f)eiimf/W df^= 2WX(nW). (15.35)
\ 2IV / J
—w
Если x (t) — полосовая функция (функция с ограниченной полосой частот),
то п-й коэффициент в ряде Фурье для X (f) равен значению самой функции х (t)
в момент t = n/2 W, деленному на 2 W.
Подставим теперь (15.35) в (15.33), Тогда
ОО
,м<г- (1536)
Это разложение позволяет получить особено важное представление функции
x(t). Подстагив (15 36) в (15.21) и произведя интегрирование, найдем
оо IV
x(/) = Vx( —С е-=е'‘2я"
' ' \21Е / 21Г J
— DO — W
383
или
sin 2лW (t — n/2W)
2nW(t—n/2W)
(15.37)
Функция x (f) представлена здесь как наложение бесконечной серии простых
функций вида A (sin 2nWt/2nWt), т. е. функций знакомого вида sin р/р. Она
симметрична относительно момента t = n/2W и имеет амплитуду х (n/2W).
Этому представлению можно дать простое физическое истолкование. Вспо-
мним, что согласно уравнению (15.24) спектр единичного импульса равен еди-
нице. Следовательно, отклик идеального фильтра нижних частот с передаточной
характеристикой
1/2Г
О
G
при I f I < IT
при |f | > W
на единичный импульс в момент 1=0 равен sin 2лWt/2nWt. Отклик фильтра на
импульс с амплитудой х (n/2W) в момент t = п/2W будет
х (n/2W) sin 2л117 (t—n/2W)
2лГ (/—n!2W)
Пусть теперь нам дана полосовая функция х (i). Предыдущий анализ показывает,
что если на вход фильтра подавать импульсы высоты х (n/2W) в моменты t =
= nl2W, п = 0, ± 1, ± 2..... то на выходе фильтра будет вырабатываться
сигнал х (f).
Временной интервал 1/2 W, выступающий столь ярко в этом анализе, принято
называть интервалом Найквиста, ибо Гарри Найквист первым заметил его фун-
даментальную роль. Моменты t = О, ±1/21Г, ±2/2117,... часто именуются точ-
ками отсчета функции х (/), а соответствующие значения х (t) — отсчетами*. Само
же уравнение (15.37) носит название теоремы о дискретизации**. Мы будем
постоянно опираться на нее в последующем, изложении.
Основное содержание теоремы выражается в следующем утверждении:
полосовая функция полностью определяется своими отсчетами. Если известны
значения функции во всех точках отсчета и функция не содержит частот выше W,
то мы уже не имеем свободы выбирать ее поведение в интервале Найквиста между
этими точками. Ее форма фиксирована во всех деталях. Теорема о дискретиза-
ции описывает существенную гладкость класса непрерывных сообщений, кото-
рые мы встречаем на практике.
Восстановление полосовой функции по ее отсчетам производится весьма
просто, как показывает формула (15.37). Функция
sin2nIT (t—n/SW')
2nW (t—n/2W)
равна нулю во всех точках отсчета, кроме t = n/2W, где она имеет значение 1.
Ясно, что в точке t = n/2W ряд (15.37) имеет значение х (n/2W). При t, лежащих
между двумя точками отсчета, все члены ряда (15.37) участвуют в образовании
суммы, но ввиду спада кривой sin р/р для больших р главная часть суммы будет
* Их называют также дискретами (в единственном числе — дискрета)
и вырезками. —Прим. ред.
** Эта теорема известна в нашей литературе как теорема Котельникова
(сформулировавшего ее в 1933 г.). — Прим. ред.
384
образована членами, сосредоточенными вблизи t. Так, если Л721У < t < (N +
+ 1)/2 W, то наибольший взнос дадут члены, для которых
п = N — 1, N, N + 1 и N + 2.
На рис. 15.14 показано разложение полосовой функции cos nWt (с частотой 1F/2)
по формуле (15.37). Для построения графика были использованы только члены
с п = —2,— 1, 0, 1,2. Результирующая функция достаточно хорошо изображает
cos nWt вблизи t = 0. Если взять все члены ряда (15.37), то получилась бы функ-
ция cos jiWT при всех t.
Теорема о дискретизации находит широкое применение. Например, при кодо-
во-импульсной модуляции (КИМ) речевых сигналов полагают, что речь не имеет
существенных составляющих на частотах выше 4000 Гц. Поэтому, отсчитывая вы-
ход фильтра нижних частот со срезом 4000 Гц через интервалы 1/(2x4000) с,
т. е. приблизительно каждые 0,125 мсек, можно принять всю информацию, содер-
жащуюся в исходном колебании. Такая дискретизация и составляет первую сту-
пень в системе КИМ. Отсчеты (после квантования и кодирования) передаются
затем группами двоичных импульсов. На приемном конце эти группы снова пре-
вращаются в импульсы, соответствующие исходным отсчетам, и эти восстановлен-
ные импульсы подаются на фильтр нижних частот, чтобы получить исходный
сигнал.
В качестве другого примера рассмотрим амплитудно-модулированную несу-
щую, изображенную на рис. 15.15, а. На рис. 15.15, б мы видим тот же сигнал пос-
ле его выпрямления. Если несущая частота очень высока сравнительно с частотой
модулирующего колебания, то пики на этом рисунке будут очень остры, и при-
13 Зак. 1002 385
ближенно их можно считать импульсами. Вершины пиков — это отсчеты оги-
бающей колебания, изображенного на рис. 15.15, а. Значит, выпрямленное коле-
бание приближенно состоит из серии импульсов, отстоящих друг от друга на
1/с (где W—несущая частота) и пропорциональных отсчетам пунктирной кри-
вой рис. 15.15, б. Если это выпрямленное колебание подать на вход фильтра ниж-
Рис. 15.15. Амплитудно-модулированное колебание (а). Выпрямленное ко-
лебание (б).
них частот со срезом 1Г/2 Гц, то мы вправе ожидать на выходе достаточно хоро-
шего воспроизведения модулирующей огибающей. Таким образом, теорема о дис-
кретизации дает простую качественную картину того, как работает комбинация
выпрямителя с фильтром нижних частот, обычно используемая на практике в ка-
честве детектора.
15.6.5 . Скорость передачи информации непрерывными сигналами
Мы начнем этот параграф с того, что распространим определение количества
информации (данное в § 15.3 для сигналов, состоящих из дискретных символов)
на сигналы, представляющие собой непрерывные функции времени.
На основе понятий, введенных для дискретных сигналов и нашедших выра-
жение в формулах (15.1) и (15.11), максимальная скорость передачи информации
равна
С = п log т, (15.38)
где п — число знаков в секунду, ат — число различных символов или уровней
сигнала. При этом мы предполагаем, что уровни сигнала равновероятны и, сле-
довательно, независимы. Если рассматривать непрерывный сигнал как последо-
вательность точек на амплитудно-временной сетке с произвольно мелкими ячей-
ками, то скорость передачи информации, по-видимому, будет бесконечно вели-
ка. Но теорема о дискретизации говорит нам, что если амплитудный спектр огра-
ничен частотами |/| W Гц, то сигнал полностью определяется своими отсчетами
через интервалы 1/2 U-’ с; иными словами, все информационное содержание сиг-
нала заключено в этих выборочных значениях. В этом случае множитель п
в формуле (15.38) равен самое большее 2U7. Следовательно,
С = 2№log m.
(15.39)
386
На практике все сигналы имеют, по крайней мере приближенно, ограничен-
ную полосу частот. Это обусловлено отчасти свойствами источников сообщений
и отчасти свойствами канала. Хотя в действительности не существует резко выра-
женной граничной частоты, легко показать, что для статистической независи-
мости отсчетов энергетический спектр сигнала должен быть плоским во всей
полосе. Поэтому при установлении теоретического предела для скорости переда-
чи информации мы вправе принять, что полоса резко обрывается.
Как пример эффекта, создаваемого ограничением полосы, рассмотрим воз-
можную скорость передачи информации по речевому каналу на 3000 Гц. Предель-
ное значение т в формуле (15.39) будет установлено в следующем параграфе
а пока положим, что имеются лишь два различных уровня сигнала. Положим так-
же, что наш метод кодирования выравнивает вероятности кодовых символов.
Тогда система будет иметь максимальную скорость передачи 6000 бит/с. Конечно,
и эта скорость поразительно велика. Для отождествления буквы алфавита нуж-
но около пяти битов. Если предположить, что на каждое слово приходится в сред-
нем шесть букв, то при такой скорости можно было бы передавать примерно 200
слов в секунду. Так как разговор редко происходит быстрее, чем три слова в се-
КУНДУ> то эффективность системы едва ли превышает 1,5%.
Эта грубая оценка, вероятно, еще слишком высока. Хотя мы не можем опреде-
лить информационное содержание интонаций или междометий, этот фактор вряд
ли способен компенсировать низкую эффективность английского текста (которая,
напомним, составляет лишь около 25%). Далее, предположение только о двух
уровнях сигнала, несомненно, является весьма пессимистическим. Поэтому ка-
жется разумным считать, что действительная эффективность речи как средства
передачи информации гораздо меньше одного процента.
Почему же эффективность так низка? На этот вопрос мы не имеем полного
ответа, но можно привести следующие соображения. Прежде всего, энергетиче-
ский спектр речи не является плоским в полосе 3000 Гц. Большая часть мощно-
сти сосредоточена у нижнего конца полосы. В результате возникает сильная за-
висимость между 2/ W знаками в секунду, что, в свою очередь, уменьшает количе-
ство информации на знак во много раз.
Для объяснения низкой эффективности речи как носителя информации мож-
но сослаться еще на один фактор, связанный с существованием фазового спектра.
Вообще говоря, фазовый спектр определяет моменты, когда большое число эле-
ментарных спектральных составляющих складывается вместе, производя значи-
тельное действие. Выбирая фазовые спектры разными способами, можно полу-
чить весьма различные результаты.
В человеческой речи фазовый спектр имеет весьма однообразное строение
соответствующее резким переходам от одних форм колебаний к другим. Между
этими переходами тянутся сравнительно долгие интервалы, в которых ничего су-
щественного для передачи информации не происходит. Например, гласные звуки
имеют довольно четкое начало и конец, а между этими точками они тянутся
десятки или сотни периодов. Благодаря этому голоса звучат музыкально по
сравнению со случайными шумами, но большая часть времени, занятого гласны-
ми звуками, потеряна для передачи информации.
15.7. Свойства канала
Свойства капала можно излагать с двояких позиций: либо исходя из легко
измеримых передаточных свойств, либо исходя из теории информации. Передаточ-
ные свойства удобнее для инженерных расчетов. Свойства, выведенные из теории
информации, являются в некоторых отношениях более фундаментальными. Оба
множества свойств взаимосвязаны и дополняют одно другое.
15.7.1. Передаточные свойства
Эти свойства можно измерять обычными техническими методами на концах
физического канала, не зная, что в нем происходит. Большинство этих свойств
обычно рассматриваются как ухудшения передачи (а иногда так и называются).
Перечень приведен в табл. 15Е.
13* 387
Таблица 15Е
Передаточные свойства сигнального канала
Эффекты распространения (функции частоты)
Затухание
Равномерные потери. Равномерное уменьшение амплитуды
Ограниченная полоса частот. Затухание вне определенного диапазона ча-
стот бесконечно велико
Искажение затухания. Изменение относительных амплитуд частотных со-
ставляющих сложного колебания в передаваемой полосе частот
Устойчивость затухания во времени
Фаза, задержка, скорость
Равномерная задержка. Среднее время передачи
Искажение задержки (или фазовое искажение). Изменение относительного
времени распространения (или относительной фазы) частотных составляющих
сложного колебания
Устойчивость фазы или задержки во времени
Несогласованности сопротивлений. Отражения (или эхо)
Нелинейные искажения (функции амплитуды)
Амплитудное искажение. Большие амплитуды обычно затухают сильнее
чем малые (явление перегрузки)
Искажение модуляции. Образование новых частот, которые являются гармо-
никами частотных составляющих сигнала (искажение гармоник) или результа-
тами модуляции, производимой взаимодействием двух или более составляющих
искажение от взаимной модуляции)
Помехи
Добавление паразитного колебания к сигналу. Помехи часто называют в ши-
роком смысле шумом, независимо от их источника. Однако при более строгом под-
ходе их разделяют на взаимные помехи (или на взаимную наводку), создаваемые
сигналами одного или нескольких других каналов связи, и на шум, создавае-
мый любыми другими источниками
Передаточные свойства различаются тем, насколько они ограничивают пере-
даточный потенциал канала. К одному классу относятся те, которые при некото-
рых затратах можно компенсировать до любой желательной степени, так что ос-
таточные эффекты не будут налагать существенных ограничений на работу ка-
нала. Например, потери можно компенсировать усилением, затухание и фазо-
вое искажение — выравнивателями, а неустойчивость — автоматическим регу-
лированием. В многоканальных системах связи эти функции выполняются мно-
гофункциональным устройством, которое получило название ретранслятора.
Такие устройства размещаются вдоль линии для выправления характеристик,
перечисленных в табл. 15Е. На рис. 15.16 и 15.17 показаны обобщенные функ-
циональные схемы многоканальной системы и ретранслятора, соответственно.
Равномерная задержка составляет особый класс, ибо, за отсутствием физи-
ческих средств создания отрицательной задержки, ее нельзя уменьшить. Правда,
для односторонних каналов встречающиеся на практике задержки большей ча-
стью не имеют значения. Существуют исключения; например, в системах,
передающих сигналы целеуказания для антиракет, время является важной ко-
ординатой, и задержка канала должна учитываться управляющими маши-
нами наведения. Задержка имеет важное значение при двусторонней связи как
вследствие ее влияния на эхо (или отражения), так и ввиду помех, которые она
создает для быстрого обмена информацией между собеседниками.
Еще один класс представлен группой трех свойств, принципиально ограни-
чивающих передаточные возможности канала. Это ширина полосы, мощность сиг-
нала и шум, или помехи. Максимальная допустимая мощность сигнала тесно свя-
зана с нелинейными эффектами в табл. 15Е; она не должна превышать величину,
при которой эти нелинейные эффекты остаются в допустимых пределах. Иногда
мощность сигнала ограничивается другими факторами, например необходимо-
стью предотвратить помехи для других каналов или постановлением регулирую-
388
щего органа (например, Федеральной комиссии связи). Когда же максимальная
мощность установлена в соответствии с этими соображениями, на первый план
выступают сравнительные уровни сигнала и шума. Таким образом, три фунда-
ментальных свойства этой группы сводятся к двум: ширине полосы и отношению
сигнал/шум. Из этих двух свойств выводится новая важная характеристика —
пропускная способность канала.
Т2
Т3
тп
Т,
Ъ
5
Та
Рис. 15.16. Общая система односторонней передачи.
Практическое действие на систему различных искажений и помех зависит от
вида сообщения. Например, в телефонии человеческое ухо, принимающее сооб-
щения, реагирует только на относительные амплитуды частотных составляю-
щих речевого колебания, пренебрегая в общем их относительными фазами (если
только фазовое искажение не слишком велико). В фототелеграфии и телевидении
справедливо обратное. При обычных методах кодирования искажение задержки
От
предыду-
щего
участка
[если величины выходят из регулируемого
диапазона )
Рис. 15.17. Общая функциональная схема участка линии. Примечание. А — широ-
кополосный усилитель или регенератор, а — выравниватель затухания, |3 — фазо-
вый выравниватель. Фильтры могут отсутствовать, если fi=fz.
смешает элементы изображения от их истинных положений и смазывает контуры
изображения, тогда как небольшое амплитудное искажение вызывает лишь мало-
заметные изменения яркости. (Разумеется, если применяется фазовая или частот-
ная модуляция, то фазовое искажение в канале может превратиться в амплитуд-
ное искажение декодированного сигнала.)
Различные виды информационных сигналов обладают также различной чувст-
вительностью к неустойчивости передаточных свойств. Например, фототелеграф-
ные системы с амплитудной модуляцией особенно чувствительны к быстрым, вне-
запным или периодическим изменениям затухания, оставляющим видимые следы
389
иа принятом изображении, но гораздо менее чувствительны к постепенным и не-
периодическим сдвигам. Системы с частотной модуляцией нечувствительны к из-
менениям затухания, но чувствительны к изменениям фазы.
Кроме того, некоторые сигналы допускают больший уровень шума, нежели
другие. Например, важное преимущество систем с частотной модуляцией и мно-
гих систем с импульсной модуляцией состоит в том, что они могут работать при
сравнительно малом отношении сигнал/шум. Наиболее чувствительны к шуму
высококачественные вещательные каналы,
15.7.2. Информационная пропускная способность канала
Информационной пропускной способностью канала называется максимальная
теоретическая скорость передачи информации, к которой можно приблизиться,
но которую нельзя превзойти.
Полезность этого понятия в том, что оно позволяет количественно сравнивать
совершенно разнородные каналы и указывает цель в борьбе за эффективное
использование каналов. Однако необходимо иметь в виду, что теория, из которой
выводятся формулы информационной пропускной способности, применима только
к элементарному каналу односторонней связи. Она не учитывает дополнительных
факторов, ухудшающих или ограничивающих передачу по каналу двусторонней
связи. Кроме того, в ней предполагаются идеально постоянные условия и игнори-
руются изменения в источнике сообщения, канале и шуме, которые имеют место
в действительности.
Понятия теории информации, относящиеся к каналу, можно резюмировать
следующим образом. Когда сигналы передаются по шумящему каналу (предпола-
гается случайный шум), декодирующее устройство из-за вносимого шума не может
точно определить, какие сигналы были посланы. Эта неопределенность приводит
к тому, что декодирующее устройство не извлекает из принимаемых сигналов всей
посланной информации. Значит, скорость информации для принимаемых сигна-
лов меньше, чем для исходных, т. е.
R = Н — Q, (15.40)
где 7?—скорость информации для принимаемых сигналов (бит/с), И—ско-
рость информации для передаваемых сигналов, Q — неопределенность в прини-
маемых сигналах (Шеннон называет ее «ненадежностью» — equivocation).
С помощью некоторого процесса максимизации определяется максимальная
возможная скорость информации, при которой Q можно удерживать меньше
любой сколь угодно малой величины. Эта скорость называется информационной
пропускной способностью канала. Наиболее известная формула такова:
С= W log (1 + S/N), (15.41)
где С— информационная пропускная способность канала, W—ширина полосы
частот кацала, S —средняя мощность сигнала, N — средняя мощность шума
(предполагается белый тепловой шум). Заметим, что это уравнение аналогично
по форме уравнению (15.39); мы увидим связь сейчас же, как только выведем
его.
В своей «основной теореме» Шеннон устанавливает, что 7? не может превзой-
ти ни Н, ни С. Он доказал, что теоретически существует такая система кодирова-
ния, при которой: 1) если Н < С, то R можно сделать равной Н—е; 2) если
/7 > С, то R можно сделать равной С—е, где е — сколь угодно малая величина.
Вот некоторые практические выводы из теоремы:
а) Как бы быстро не изливалась информация источником в канал, она никог-
да не может приниматься из канала со скоростью, большей чем С.
б) Теория информации не говорит, как нужно кодировать сообщение, чтобы
скорость передачи была близка к С. Если Н почти равна С, то для оптимального
кодирования необходимо, чтобы кодирующее устройство исследовало длинные от-
резки сообщения, прежде чем определить, как лучше всего закодировать его; это
будет приводить к большой задержке в процессе кодирования. Чем меньше II
по сравнению с С, тем проще процесс кодирования и тем короче задержка коди-
рования, достаточная для того, чтобы R стало приблизительно равной 11.
390
в) Обычно в технике связи приоритет отдается требованию, чтобы сообщение
принималось с малой погрешностью (R приблизительно равна Н), а не тому, чтобы
R была возможно больше. Нет смысла принимать информацию с высокой ско-
ростью, когда при передаче теряется существенная часть сообщения.
Соображения бив позволяют понять, почему в практических системах R
настолько меньше С.
Если при приеме сообщения требуется высокая степень точности, то иногда
бывает выгодно намеренно увеличить избыточность кода сигналов, даже
в ущерб эффективности. Действительно, сигналы с избыточностью допу-
скают большую ненадежность и тем самым предъявляют менее суровые требова-
ния к каналу; данному числу ошибок в принятом сигнале соответствуют меньшие
потери информации в сообщении.
В качестве простого примера можно привести старый телеграфный метод —
передавать по плохим линиям каждое слово два или три раза. К той же категории
относится одновременное применение двух или более радиотелеграфных каналов,
разделенных по частоте или в пространстве, с автоматическими устройствами для
сравнения принятых сообщений и исправления ошибок. Более сложный пример—
применение длинных, самокорректирующихся кодов в импульсных системах пере-
дачи, скажем кодов «2 из 5». Гилберт [16] предложил для телеграфной передачи
остроумные коды, обнаруживающие ошибки; его лучший результат отстоит
от идеала не более чем на 6 дБ (мера отношения сигнал/шум).
Наглядной иллюстрацией выгод избыточности могут служить данные о мас-
кирующем действии белого теплового шума на передачу речи. При таком плохом
отношении сигнал/шум, как 0 дБ, артикуляция предложений равнялась 50%
(т. е. половина предложений была понятна), артикуляция слов 26% и артикуля-
ция слогов 11%. Избыточность английского языка помогает слушателю опознать
из контекста сильно искаженные слоги и слова, которые иначе были бы ложно
поняты, и таким образом восстановить большую часть потерянной информации.
Ниже дается краткая, но более математическая сводка формул теории инфор-
мации для скорости передачи информации и пропускной способности канала.
Уравнение (15.40) для скорости передачи информации по каналу, или так на-
зываемой скорости коэнтропии, можно переписать в трех видах, используя вы-
веденные раньше формулы энтропии:
R = И (х) — И (х/у) бит/с, (15.42)
R = И (у) - Н (у /х), (15.43)
R = Н (х) + Н (у) - И (х, у). (15.44)
Здесь:
Н — скорость энтропии на входе канала; это скорость передачи информа-
ции;
И (у) — скорость энтропии искаженного сообщения на выходе канала;
Я (х/у)—скорость условной энтропии сообщения на выходе, выражающая не-
определенность переданных сигналов, если известны принятые сигналы; она
называется ненадежностью и измеряет среднюю скорость потери информации;
Н (у/х)'—скорость условной энтропии сообщения на входе, выражающая неоп-
ределенность принятых сигналов при известных переданных сигналах; это мера
ложной информации в принятых сигналах;
Н (х, У) — совместная энтропия переданных и принятых сигналов.
Справедливость этих выражений явствует из рис. 15.18. Первое уравнение
выражает количество переданной информации без неопределенности того, что
было передано. Второе измеряет количество принятой информации без ложной
информации, созданной шумом. Третье есть сумма этих двух количеств без сов-
местной энтропии; следовательно, оно измеряет количество информации, общей
для переданных и принятых сигналов. Итак, все три уравнения имеют определен-
ный интуитивный смысл.
Пример 15.2. Вычисление скорости передачи для. дискретного шумящего ка-
нала. Предположим, что по каналу некоторого нового типа можно передать 100
миллионов двоичных элементов сигнала в секунду, что каждый элемент незави-
сим от каждого другого и что каждый элемент может с равной вероятностью быть
0 или 1. Положим далее, что достигнута надежность 100 000 ошибок в секунду в
391
среднем или даже лучшая. Иначе говоря, шум канала вызывает изменение 0 в 1
или 1 в 0 с вероятностью р = 0,001. Какова скорость передачи информации?
Найдем информацию на элемент, общую для входа и выхода. Информация,
создаваемая источником, составляет h (х) = 1 бит на элемент. Когда принята
единица, переданный элемент может быть либо нулем с вероятностью р = 0,001,
либо единицей с вероятностью 1—р = 0,999. Следовательно, ненадежность для
выхода 1 равна—р log! р — (1—р) log2 (1 —р). Аналогично, ненадежность
для выхода 0 равна —р log2 р — (1 — р) log2 (1 — р). В силу предположения
о равновероятности символов 0 и 1 полная ненадежность равна
h (х/у) = — р2 log р — (1 — р) log2 (1 — р).
Полная информация
Рис. Г5.18. Диаграмма Венна для двух за-
висимых источников информации. Один
источник — выход передатчика, другой —
выход канала.
Коэнтропия, вообще говоря, равна r=h (х)—h(x/y). Для нашего дискретно-
го канала она равна
г = 1 4- р log2 р 4- (1 — р) log2 (1 — р) (15.45)
битам на элемент. Скорость передачи информации равна
R = 108 (1 4- 0,001 log 2 0,001 4- 0,999 log2 0,999) = 98 860 400 бит/с.
Скорость передачи информации по непрерывному каналу также можно вы-
разить уравнениями, подобными (15.42) — (15.44). В частности, вместо (15.43)
будем иметь
R = И (у) — И (шум). (15.46)
Следовательно, скорость информации равна скорости энтропии принятого сигна-
ла без скорости энтропии шума.
Наибольшую возможную энтропию имеет белый тепловой шум, для которого
Н (шум) = W log 2neN, (15.47)
где W — ширина полосы шума в герцах; е — основание неперовых логарифмов
и N — средняя мощность шума [1]. Белый тепловой шум — типичный представи-
тель шумов, обычно встречающихся в связи; он имеет равномерный амплитудный
спектр. Дальнейшее обсуждение основано на гипотезе, что шум в канале при-
надлежит к этому типу.
Пропускная способность канала С равна максимальному значению R, дости-
гаемому при данном шуме, когда И (у) максимизируется статистическим кодиро-
ванием. Мощность принятого сигнала у равна S+M, где S— средняя мощность
сигнала. Энтропия этого принятого сигнала становится максимальной при такой
392
системе кодирования, при которой сигнал статистически подобен белому тепло-
вому шуму. Следовательно, для этого случая
Н (у) = W log 2ле (S + N). (15.48)
Из уравнений (15.46), (15.47), и (15.48) следует, что
/ S \
C=RMaKC = W'[log2ne (S+M —log2ne2V]=ITlOg2 ( 14-—1 бит/с. (15.49)
Это пропускная способность канала с полосой IE и шумом N при средней мощ-
ности сигнала S. Сделанные ранее замечания о смысле величины С и о методах
приближения скорости информации к С применимы также и здесь.
Формула (15.49) подтверждает хорошо известные факты: 1) что пропускная
способность канала пропорциональна ширине полосы и 2) что ширину полосы
можно обменять на отношение сигнал/шум. Напомним еще, что «условия обмена»
включают время передачи; ведь h = СТ.
Сравним теперь формулу (15.49), относящуюся к непрерывным передачам,
с формулой (15.39), выражающей пропускную способность канала для дискретных
случайных сигналов (С = 2Illog т). Если нет шума, то число т дискретных ам-
плитуд, которые можно назначить импульсам, теоретически ничем не ограниче-
но. Следовательно, при отсутствии шума информационная пропускная способ-
ность канала была бы бесконечной. Но с шумом в канале перепады амплитуды
должны быть достаточно большими для того, чтобы при добавлении случайного
шума мы лишь изредка смешивали одну амплитуду с другой. Отсюда следует,
что наибольшее допустимое число амплитуд сигналов должно быть каким-то
кратным от отношения напряжения сигнала к напряжению шума.
Амплитуда напряжен я среднего принятого сигнала пропорциональна
+ /V, а амплитуда напряжения шума пропорциональна УN. Положив в
(15.39) _____ _
m = k'\/S +N /’(/N ,
получим
С = 21Г log k V(S+N)fN=W log k2 (S+W)/W бит/с.
Это, очевидно, совпадает с уравнением (15.49), если k = 1, что и выполняет-
ся для белого шума. Следовательно, информационная пропускная способность
канала с ограниченной полосой частот и заданным уровнем шума численно равна
скорости передачи информации импульсами, посылаемыми с максимальной
частотой 2 IE в секунду, если число дискретных амплитуд импульсов равно отно-
шению среднеквадратических амплитуд принятого сигнала и шума.
15.8. Заключение
Одним из плодотворных методов решения больших задач по ана-
лизу и синтезу является исследование входов и выходов в сочетании
с функциональным анализом и синтезом. Разумеется, подобный подход
применим не только к информационным системам, хотя предшеству-
ющее обсуждение было ограничено этими рамками.
Решение задач по этому методу начинается с исчерпывающего пе-
речисления всех входов и выходов задуманной системы. Вслед за тем
составляется полное техническое описание каждого входа и выхода.
Табл. 15Г содержит контрольный перечень свойств, которые могут
понадобиться для такого описания. Некоторые группы входов и выхо-
дов могут также требовать коллективного описания, и здесь будет по-
лезна табл. 15Д. Мы не утверждаем, что опытные группы системотехни-
ков действительно придерживаются такой систематической процеду-
393
ры. Не предполагается также, что до завершения этих частей задачи
нельзя приступать к проектированию отдельных подсистем; полное
описание некоторых входов и выходов может потребоваться лишь на
позднейших стадиях планирования и проектирования.
Перечисление всех входов и выходов со всеми их свойствами делает-
ся для того, чтобы по этим перечням найти преобразователи извест-
ных типов для выполнения указанных функций. Если поиски неудач-
ны, то такие перечни позволяют разбивать систему на все более
мелкие подсистемы, пока не станет видно, что данное подмножество
входов может быть преобразовано желательным способом.
Типы нужных преобразователей зависят от рода системы и от при-
меняемой технологии. Мы упоминали многие типы, а один из них —
цифровой кодовый транслятор — был разобран довольно подробно.
Для описания сообщений и сигналов имеется много орудий. Мы
использовали некоторые разделы статистической теории связи для
описания информационных свойств, ряды и интегралы Фурье — для
некоторых физических свойств и данные опыта — для других. За не-
достатком места, некоторые важные инструменты были лишь слегка
затронуты. Такова, например, математика случайных временных ря-
дов, необходимая для полного описания различных видов шума и ин-
формационных сигналов; необходима она и для описания входов, обра-
зующих очереди. Любознательный читатель может познакомиться с
с этими вопросами самостоятельно. Учебник Лэнинга и Бэттина
(17] дает подробное введение в предмет.
15.9. Задачи
1. С помощью таблиц 15 Г и 15Д разработайте принципы полного описания
для входов и выходов следующих систем:
а) радиовещательного приемника;
б) ресторана;
в) почтовой службы США.
2. Пусть передатчик производит знаки в десятичном коде со скоростью 20
импульсов в секунду. Мы хотим соединить этот передатчик с приемником, кото-
рый может принимать десятичные цифры со скоростью 10 импульсов в секунду.
Составьте блок-схему преобразователя, устраняющего эту несогласованность.
3. Дан язык из 271 слова, из них 15 появляются с частотой 1/16, а остальные
256—с частотой 1/4096 каждое. Если последовательные слова выбираются неза-
висимо со скоростью 20 слов в минуту, то чему равна скорость энтропии источ-
ника? Чему равна его избыточность?
4. Вычислить и сравнить относительные энтропии кода с обнаружением и
кода с исправлением ошибки, приведенных в табл. 15Б, если в этих кодах пере-
даются последовательности десятичных чисел от 0 до 9.
5. Провести логический синтез транслятора, переводящего последовательные
импульсы в коде ЦП на входе в последовательные импульсы в двоичном коде на
выходе, т. е. делающего обратное к схеме на рис. 15.6. Составить таблицу истин-
ности, диаграмму состояний и уравнения схемы.
6. Найти форму волны одного прямоугольного входного импульса после про-
хождения через фильтр нижних частот с одной постоянной времени а=1/7?С.
Если передаются два импульса, то какое соотношение должно быть между пе-
риодом одного импульса Т, длительностью импульса 6 и постоянной времени а,
чтобы не возникало интерференции символов?
7. Дана ступенчатая функция со временем нарастания tr. Какова должна
быть ширина полосы, чтобы сохранить это время?
394
8. Положим, что применяется код Фано из табл. 15В. Декодируйте сигнал
11100110011.
9. Канал может передавать в 1 с любую из цифр 1, 2, 3, 4. Шум действует на
разные цифры независимо. Каждая цифра имеет вероятность 1/2 правильного при-
ема и вероятность 1/2 изменения в следующую по величине цифру (4 изменяется
в 1). Таким образом, таблица условных вероятностей для этого канала имеет вид:
/ i 1 2 3 4
1 и Уг 0 0
2 0 у2 Уз 0
3 0 0 у2 Уг
4 */2 0 0 у2
Покажите, что пропускная способность канала равна C=log2 4 — log2 2=1 бит/с.
Список литературы
Цитированная
1. S h а п п о п С. Е. The Mathematical Theory of Communication. — «Bell
Syst. Techn. J.», 1948, v. 27, p. 379—423, 623—656. Также: Urbana,
University of Illionois Press, 1949 (рус. пер.: Ш e н н о н К. Математическая
теория связи. — В его кн.: Работы по теории информации и кибернетике.
М., ИЛ, 1963, с. 243—332).
2. Н а г t 1 е у R. V. L. Transmission of Information. — «Bell Syst. Tech. J.»,
1928, v. 7, p. 535—563 (рус. пер.: Хартли P. Передача информации. —
В кн.: Теория информации и ее приложения. Сб. переводов. М., Физматгиз.
1959, с. 5—35).
3. Р г a t t F. Secret and Urgent. New York, Boobs-Merrill Co., 1942.
4. S h a n n о n С. E. Prediction and Entropy of Printed English.— «Bell Syst.
Techn. J.», 1951, v. 30, p. 50—64 (рус. пер.: Шеннон К. Предсказание и
энтропия печатного английского текста. — В его книге: Работы по теории
информации и кибернетике. М., ИЛ, 1963, с. 669—686).
5. В a r-H i 1 1 е 1 Y. and С а г n а р R. Semantic Information. —In: J a c k s о n
W., ed. Communication Theory. London, Butterworth and Co., Ltd., 1953.
6. H a m m i n g R. W. Error Detecting and Error Correcting Codes. — «Bell
Syst. Tech. J.», 1950, v. 29, p. 147—160 (рус. пер.: Хэмминг P. B.
Коды с обнаружением и исправлением ошибок. — В кн.: Коды с обнаруже-
нием и исправлением ошибок. М., ИЛ, 1956, с. 7—23).
7. F а п о R. М. The Transmission of Information. Technical Report No. 65.
Research Laboratory of Electronics, Massachusetts Institute of Technology.
Cambridge, Mass., 1949.
8. H u f f m a n D. A. Method for the Construction of Minimum Redundancy
Codes. —«Proc. IRE», 1952, v. 42, p. 1098—1101 (рус. пер.: Хаф-
фмен Д. А. Метод построения кодов с минимальной избыточностью.—
В кн.: Кибернетический сб., вып. 3.. М., ИЛ, 1961, с. 79—87).
9. Huffman D. A. The Synthesis of Sequential Circuits.—«J. Franklin Inst.»,
1954, v. 257, p. 161—190, 275—303.
10. M о о r e E. F. Gedanken-Experiments on Sequential Machines. — In:
С. E. Shannon and J.McCarthy, eds. Automata Studies. Princeton,
Princeton University Press, 1956 (рус. пер.: M у p Э. Ф. Умозрительные
эксперименты с последовательностными машинами. — В кн.: Автоматы.
Под ред. К. Э. Шеннона и Дж. Маккарти. М., ИЛ, 1956, с. 179—210).
395
11. M e a 1 у G. H. A Method for Synthesizing Sequential Circuits. — «Bell Syst.
Techn. J.», 1955, v. 34, p. 1045—1079.
12. P h i s t e r M., J r. Logical Design of Digital Computers. New York, John
Wiley & Sons, Inc., 1958 (рус. пер.: ФистерМ. Логическое проектирова-
ние цифровых вычислительных машин. Киев, «Техшка», 1964).
13. С а 1 d w е 1 1 S. Н. Switching Circuits and Logical Design. New York, John
Wiley & Sons, Inc., 1958 (рус. пер.: Колдуэлл С. Логический синтез
релейных устройств. М., ИЛ, 1962).
14. G u i 1 1 е m i n Е. A. The Mathematics of Circuit Analysis. New York, John
Wiley & Sons, Inc., 1949.
15. В 1 a c k m a n R. B. and T u k e у J. W. The Measurement of Power Spectra.
New York, Dover Publications, 1959.
16. G i I b e r t E. N. A Comparison of Signalling Alphabets. — «Bell Syst.
Tech. J.», 1952, v. 31, p. 504—522.
17. LaningJ. H., J r., and В a t t i n R. H. Random Processes in Automatic
Control. New York, McGraw-Hill Book Co., Inc., 1956 (pyc. nep.:
ЛэнингД. X. иБэттинР. Г. Случайные процессы в задачах автома-
тического управления. М., ИЛ, 1958).
Добавленная при переводе:
Темников Ф. Е., А ф о н и н В. А., Д м и т р и е в В. И. Теоретические
основы информационной техники. М., «Энергия», 1971.
ХаркевичА. А. Борьба с помехами. Изд. 2-е М., «Наука», 1965.
Харкевич А. А. Очерки общей теории связи. М., Гостехиздат, 1955.
Ф а и о Р. Передача информации. Статистическая теория связи. М.,
«Мир», 1965.
Захаров В. Н., Поспелов Д. А., ХазацкийВ. Е. Системы уп-
равления. Задание, проектирование, реализация. М., «Энергия», 1972.
Лазарев В. Г., Пийль Е. И. Синтез управляющих автоматов. М.,
«Энергия», 1970.
М и л л е р Р. Теория переключательных схем. Т. 1—2. М., «Наука», 1970—
1971.
Глава 16
ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ СИНТЕЗА
16.1. Введение
Связь с предшествующими главами. Ни логика, ни владение на-
учным методом, ни.мудрость в оценках не были бы нужны, если бы лю-
ди не создавали новых идей и новых материальных вещей. Логику
можно сравнить с кислотой, которая, правильно примененная, вытрав-
ляет плохие рассуждения и оставляет хорошие. Но логические
принципы сами по себе не дают нам новых теорем и новых рассуж-
дений.
Точно так же требования хорошего метода в опытной науке помо-
гут нам выбрать между имеющимися гипотезами, но не вооружат
умением строить новые. Когда же мы или кто-либо другой использу-
ем психологические процессы для разработки новых объяснений или
новых экспериментов, правила индукции и знание хорошего научно-
го метода облегчают нам их оценку. Подобным образом, в ситуациях,
396
требующих суждения о ценности, формулировка эстетических или
этических принципов позволит лучше судить о художественных
произведениях или этических альтернативах. Но понимание правил
критики не сделает человека художником, и знакомство с принятыми
нормами морали не сделает его автоматически реформатором.
С большим или меньшим успехом мыслители разработали средства
для проверки справедливости доказательства, силы гипотезы, эстети-
ческого достоинства сонаты; но принципы эти недостаточны для того,
чтобы направлять дух к созданию новых вещей. В настоящей главе
рассматриваются психологические процессы, посредством которых
ум творит эти вещи.
Значение и необходимость творческого мышления. О продуктах
человеческого творчества известно гораздо больше, чем о самом твор-
ческом процессе. Не существует готового набора «стандартных рабочих
процедур» или «общих инструкций», которые указывали бы точно, как
творить. Многие будут утверждать, что по самой природе творчества
здесь нельзя найти никаких правил. Зачем же тогда вообще говорить
об этом? Можно ли научить творчеству?
Если бы даже о творческом процессе не было известно ничего, он
все равно заслуживал бы обсуждения: во-первых, ввиду его безгра-
ничной ценности и, во-вторых, для четкого отличения его от логиче-
ских и критических процедур синтеза, которые рассматривались в пред-
шествующих главах. Как бы ни возникали идеи, именно творчество
возвысило человека над уровнем других животных. Оно дало ему
средства к развитию всех сложных фаз созданных им цивилизаций
Творчество должно поддерживать его и дальше, если ему не суждено
погубить самого себя. Необходимо направить социальное, экономи-
ческое и политическое творчество на то, чтобы найти путь, ведущий
к миру, процветанию и свободе для всех людей. Структура экономики
нашего типа может вообще выжить лишь при постоянном росте произ-
водительности. Одним из источников этого роста являются новые про-
дукты и услуги, доставляемые технологией.
Значение творчества для нас, как системотехников и как представи-
телей человеческого рода, должно быть очевидно. Если бы даже мы не
знали ничего об этом процессе, уже одно понимание того, что психо-
логические вопросы должны быть отделены от логических, помогло
бы нам мыслить яснее. Фрэнсис Бэкон считал, например, что для объ-
яснения явлений надо лишь собрать достаточное число случаев и рас-
положить их различными способами, подобно тому как деловая маши-
на избирательно сортирует перфорированные карты; искомое обоб-
щение придет тогда само собой. Однако обычно мы видим иное.
Творческие работники, конечно, должны знать область, в кото-
рой они подвизаются, но чем сложнее предмет, тем менее вероятно,
что деловая машина сможет заменить при формулировке гипотез чело-
веческий ум. Это лишь один из примеров того, как метод проверки ги-
потезы, в данном случае метод проверки обобщения на возможно боль-
шем числе примеров, смешивается с построением гипотез. Смешение
критических методов с творческими способно привести к большой по-
тере времени.
397
Кроме важности предмета, мы знаем о творческом процессе
очень немногое. Однако при всей скудности этих сведений они могут
быть полезны для стимулирования творчества. Некоторые данные
внушают надежду, что наши ограниченные знания позволят учить
людей творчеству. Так как творчество совершенно противоположно
рутине, то «обучение» в данном случае означает не лекции и экзамены,
а уяснение того, как создавать условия, побуждающие людей самосто-
ятельно развивать и применять творческие способности.
В последние годы отделение запальных свечей корпорации «Дже-
нерал Моторе» посвятило часть своей программы повышения квали-
фикации разбору условий, которые, по современным воззрениям, бла-
гоприятствуют творчеству. Опыт показал, что слушатели этой про-
граммы дали больше патентов, чем проходившие обычную подготов-
ку. Исследования психологов Шефер-Симмерна [1] и Морено [2] по-
зволяют думать, что можно научить людей раскрывать свои творче-
ские силы в искусстве, например в живописи и театре. Это еще не окон-
чательное заключение, но оно подкрепляет тот взгляд, что творчество
стимулируется определенными видами окружения и что в этом смысле
можно говорить об обучении. Никто не думает, что такая программа
превратит идиота в Эйнштейна, но там, где существует потенциаль-
ная способность к творчеству, она, по-видимому, поддается раз-
витию.
Описание способов, применяемых другими, и некоторое понятие
о преградах, мешающих творчеству, помогут читателю найти соб-
ственный путь к большему успеху.
Если творчество можно обсуждать, то по силам ли это кому-либо,
кроме творческого гения? Казалось бы, только он обладает достаточ-
ным знанием творческого процесса. В действительности психологам
хорошо известно, что люди не особенно искусны в интроспекции и на-
блюдении своих собственных психологических процессов. Потому-то
правило «познай себя» столь мудро, но и столь трудно для испол-
нения. Часто побуждения и реакции человека лучше известны его
близкому другу, наблюдающему со стороны, чем ему самому. Пси-
хологи последовательно заменяли интроспективные отчеты экспери-
ментами, которые допускают проверку другими, и только выиграли от
этого. Не исключено, что человек, поглощенный своей творческой
работой, будет в то же время наблюдать за ее течением. Но часто дру-
гое лицо, даже гораздо менее одаренное, может следить за его шага
ми точнее, нежели он сам. Как многие менее одаренные люди способ-
ны оценить шекспировскую пьесу, хотя им не дано ее написать, точно
так же умеренно одаренный человек способен понять кое-что в про-
цессе, которым владеет гений. Во всяком случае, эти вещи столь важны
как для личного роста и успеха, так и для выполняемой работы, что
некоторая затрата времени на них была бы только небольшим риском
по сравнению с возможными громадными прибылями.
Это верно для человека любой профессии, но особенно для уче-
ного, призванного находить новые истины и изобретать новые устрой-
ства. В системотехнике он, несомненно, должен будет искать новые
ответы на вопросы. Но по самой ее природе дело может дойти и до по-
398
становки новых вопросов. Системотехника, как и другие области тех-
ники, требует высокой степени творчества.
Содержание этой главы. В этой главе предлагается определение
творчества, а затем рассматриваются принципы психологии, пролива-
ющие свет на творческий процесс. Примеры поясняют факторы,
преобладающие в различных типах творческих актов: счастливый
случай, интуитивное озарение, метод проб и ошибок, роль индивиду-
альных и групповых усилий. Наконец, будут описаны некоторые
практические приемы, помогающие творчеству, и некоторые прегра-
ды, затрудняющие его.
16.2, Определение творчества
Гораздо легче сказать, чем не является творческое мышление, чем
определить понятие точно. Мы предлагаем следующее определение,
приблизительно соответствующее тому смыслу, в котором будет упо-
требляться этот термин. В данной главе под творческим мышлением
разумеется психическая деятельность, которая создает новое произ-
ведение, принимаемое известной группой в известный момент вре-
мени как нужное, полезное или удовлетворительное*.
Это определение подчеркивает, что произведение не должно быть
ограничено личными, субъективными идеями творца. Фантазии ду-
шевно больных, тщетные усилия одержимых создать вечный двигатель,
бессвязные мечтания юноши в весеннюю пору исключаются как дей-
ствия нетворческие, поскольку они не приводят к полезному или удо-
влетворительному результату, который может оценить некоторая груп-
па людей. Эта группа не обязательно должна быть большой; например,
лишь небольшая часть населения земли в состоянии понимать и кри-
тиковать уравнения Эйнштейна.
Группа также не обязательно должна состоять из современников;
Чарльз Сандерс Пирс не был понят при жизни, но все большее число
ученых считает его самым оригинальным американским философом**.
Важно отметить, что творческие произведения могут возникать во
многих областях: технологии, отвлеченных науках, искусстве, лите-
ратуре, 'политике, религии и общественной жизни.
Творческое мышление — это психическая деятельность, и, как
таковое, оно должно быть отличимо от других видов психической
деятельности. Мышление, в противоположность мечте, обычно начи-
нает свою деятельность, когда осознана задача или потребность. Иног-
да задача подсказывается личной любознательностью и возникает
из внутреннего побуждения; иногда она порождается столкновениями
с внешним миром. Мышление направлено к определенной цели; мечта
просто блуждает.
* Это определение весьма близко к тому, которое дал М. И. Штейн [3].
** Ч. С. Пирс (1839 — 1914)— американский ученый и философ, родона-
чальник прагматизма. — Прим. ред.
399
Мышление, в противоположность восприятию, обращается к эле-
ментам прошлого опыта, комбинирует их по-новому и может добав-
лять к ним новые элементы. Восприятие есть психический процесс,
ограниченный уловлением того, что дает окружение.
Творческое мышление, в противоположность критическому, про-
изводит нечто новое. Эта новизна может быть относительной, сущест-
вовать лишь для данного лица. Ребенок, лепящий животное из гли-
ны или строящий игрушечный домик, может делать что-то
творческое и новое для него, хотя подобные вещи уже делались
прежде.
Существуют разные степени творчества. Мы часто применяем сло-
во «гений» к тем, кто обладает этим качеством в высшей мере. Но почти
всякий проявляет творчество в решении трудностей, с которыми мы
сталкиваемся все повседневно; большинство психологов подчеркивает,
что многие из нас могли бы быть творчески более активными.
16,2,1, Творческие задачи
Некоторые типы задач особенно требуют от нас творчества. Зада-
чи, поставленные в общих чертах, допускающие много способов под-
хода и имеющие более чем один правильный ответ, возбуждают твор-
ческие способности.
Пусть, например, мы хотим украсить участок земли вокруг дома.
Это задача, поставленная в общих чертах. Можно произвести различ-
ные земляные работы и насыпать террасы. Можно сделать ступени,
аллеи, стены, асфальтовые дорожки и дорожки из плит. Можно выбрать
различные виды грунтового покрова: плющ, жимолость или траву.
Можно выбрать разнообразнейшие цветы, деревья, кустарники и ово-
щи. План может служить многим целям: созданию места игр, отдыха,
красоты; получению хозяйственных выгод от выращиваемых овощей
и фруктов; повышению ценности земли. Все эти цели надлежит прими-
рить друг с другом посредством некоторого компромисса. Достиже-
ние конечной цели будет ограничено соображениями о затратах,
уходе, солнце, тени, почве, дожде и т. д.
Задача такого рода допускает много способов подхода. Можно на-
чать с цветовой гаммы, с любимых видов растений, с хозяйственных
расчетов или с величины сбора фруктов и овощей. Можно прибегнуть
к помощи специалистов, читать книги по садоводству или делать то,
что делают соседи. Здесь нет единственного правильного ответа. При
одной и той же цели можно сделать очень много разных и тем не менее
превосходных выборов.
Сравним этот случай с тем, где узко ограниченная задача приводит
лишь к одному ответу, Допустим, речь идет о подсчете тюков на
ленточном конвейере или о выполнении длинного ряда арифметиче-
ских вычислений. Подобные занятия не являются творческими. Маши-
ны выполняют их лучше людей, так как люди нуждаются в какой-то
доле творчества, чтобы не утратить интереса к работе. Ни одна машина,
будь то даже наисложнейший электронный вычислитель, никогда еще
400
не выдвинула и не поставила широкой задачи, не изобрела альтерна-
тив и не выбрала сама определенного ответа из многих, одинаково
удовлетворительных в свете широких критериев решения.
16.2.2. Области творчества
Творчество существует во многих областях. Иногда проводят
различие между творческой деятельностью тех, кто посвящает се-
бя изящным искусствам, и тех, кто трудится в науке. Иногда эти
«пепрактические» занятия считаются творческими, а коммерческая
деятельность — нет. Обе дихотомии ложны. Во всех этих областях
выступает то же самое человеческое воображение и творчество. Дело-
вому человеку, принимающему решение о новом продукте или новой
организации производства, может потребоваться воображение высокого
порядка. И точно так же—композитору, ваятелю, зодчему и физику,
формирующему новый фундаментальный принцип. Точно так же—
пророку, предлагающему новое моральное учение. В меньшей степе-
ни творит и повар, стряпающий новое блюдо, и группа школьников,
выдумывающая новое танцевальное па.
Важно отметить, что творчество не ограничивается сферами па-
тентов и авторских прав. Существуют новые обычаи, новые ритуалы,
новые применения уже известных продуктов, которые не имеют па-
тентуемого, физического воплощения и которые нельзя описать слова-
ми и защитить авторскими правами. Несомненно, изобреталь новых
приборов и процессов действует творчески. Но творчество не оста-
навливается на этом. Ученый, занятый чистым исследованием, неред-
ко прилагает чрезвычайные усилия воображения, чтобы открыть фун-
даментальный закон природы. Плоды его мысли не патентуемы, но
сделанное им может иметь гораздо большее значение, чем какая-нибудь
недавно запатентованная безделушка. Уравнения Максвелла не па-
тентуемы, однако они, безусловно, гораздо важнее — как вслед-
ствие теоретического объяснения электрических явлений, так и ввиду
различных устройств, которые можно сконструировать благодаря это-
му объяснению,—чем новейшее патентованное приспособление для
автоматического закрывания окон во время дождя.
Системотехник найдет много поводов для проявления своих твор-
ческих способностей. При выборе новых систем и усовершенствовании
старых возникает много больших задач. Правильные ответы на них
не всегда приводят к патентоспособным устройствам именно потому, что
задачи часто касаются новых применений уже существующих вещей
или открытия потребностей, стимулирующих изобретение и разра-
ботку новых орудий. Тем не менее, поскольку системотехник стре-
мится открыть новые потребности и в то же время должен быть доста-
точно сведущ в существующей технической науке, может случиться,
что он придет к какому-нибудь конкретному прибору.
Человеческое творчество работает во многих областях со многими
различными материалами. Оно отыскивает новые задачи, выбирает
один из многих методов и находит новое и адекватное решение.
401
16.3. Психология творчества
16.3.1. Границы современного знания
О механизме человеческого творчества известно очень мало. В те-
чение последних ста лет экспериментальная психология добилась
некоторых успехов в понимании различных сторон человеческого пове-
дения, связанных с этим предметом. Многое, однако, остается неясным,
и, как часто бывает при отсутствии фактов, процветает спекуляция.
Настоящий обзор по необходимости должен ограничиться кратким
изложением ряда выводов, пользующихся наибольшим признанием.
16.3.2. Значение восприятия и памяти для мышления
Хотя человек мыслит в одиночестве, никто не берет материалов
для мышления исключительно из самого себя. Люди зависят в побуж-
дениях к мышлению от физического и социального окружения. Не-
которые даже полагают, что человек как животное чувствует к мыш-
лению естественное отвращение и никогда не занимался бы им, если
бы его не вынуждала к этому враждебная среда, препятствующая
удовлетворению его потребностей. Как бы то ни было, окружение до-
ставляет необходимые стимулы к мышлению. Оно делает это посредст-
вом органов чувств. Насколько известно, сведения о цветах, звуках,
тепле, холоде, твердости, мягкости, как и об идеях, чувствах и дейст-
виях других людей, собираются целиком органами чувств. Недавно
экспериментаторы, занимавшиеся сверхчувственным восприятием
и мысленной телепатией, утверждали, что мы обладаем другими
средствами познания внешнего мира, но это утверждение остается пока
спорным. Во всяком случае, основная часть наших знаний поступает
через ощущения.
Когда мы воспринимаем физическое окружение, один из органов
чувств — глаз, ухо, вкусовая почка — получает физическое раздра-
жение, затем оно передается окончанию нерва. Нерв посредством про-
цесса, имеющего, по-видимому, электрохимическую природу, посыла-
ет серию электрических импульсов, которые направляются к головно-
му мозгу или к какой-либо точке нервной сети, откуда сигналы могут
передаваться по другим группам нервов, пока, наконец, не произой-
дет надлежащей двигательной реакции.
Сигналы, поступающие в мозг, связываются при определенных
условиях с сознательным восприятием чувственных данных. Эти дан-
ные — наши ключи к состоянию физической вселенной вокруг нас.
Они также наши ключи к состоянию умов других людей. В самом де-
ле, некоторые сигналы в мозгу людей, связанные с их мыслями, могут
быть посланы к их двигательному аппарату, вызывая мышечное пове-
дение такого рода, что мы замечаем звуки, линии на бумаге или вы-
ражение лица. Эти физические действия говорят нам о состоянии
ума человека, хотя мы не можем видеть такое состояние непосред-
ственно.
402
Поскольку восприятие внешнего мира дает нам столь обильную
пищу для мысли, необходимо использовать наши органы чувств наи-
лучшим и наивыгоднейшим способом. Наблюдение того, что проис-
ходит вокруг, натолкнуло многих на важные открытия. Так, Галь-
вани, одним из первых исследовавший явление электрического тока,
открыл его случайно. Как физиолог, он экспериментировал с лягушка-
ми. Однажды он заметил, что лапка мертвой лягушки дергалась, ког-
да она лежала между латунным крючком и железной проволокой,
также находившимися в соприкосновении. Гальвани был знаком с ру-
диментарной теорией электричества того времени, которая в 1780 г.
рассматривала, главным образом, статические явления. Он припи-
сал дергание лапки действиям нового электрического явления — по-
стоянного электрического тока. Здесь прежние знания и способность
экстраполировать на новые случаи помогли Гальвани объяснить но-
вое явление. Но это объяснение не было возможно, если бы Гальвани
не соединил своего знания с чувственным воприятием. Таких приме-
ров можно привести очень много. Чувственное восприятие помога-
ет мышлению.
Люди обладают высоко развитой способностью хранить информа-
цию, поступившую через ощущения. Это функция памяти, освобожда-
ющей наше познание внешнего мира от жесткой связи с восприятием
данного момента.
Некоторые люди хранят в памяти огромное количество всевозмож-
ных фактов. Но голое количество не так важно для мышления, как
способность припомнить факты, существенные для данной ситуации.
Чем точнее и существеннее знание, доставляемое памятью, тем выше
наши шансы решить задачу. Восприятие дает только информацию.
Память хранит и отбирает нужный материал.
16.3.3. Законы обучения, наиболее затрагивающие мышление
Хотя восприятие и память облегчают мышление, можно мыслить
глубоко, не будучи особо наблюдательным к свежим фактам и не имея
слоновой памяти. Слепой или глухой, хотя и безусловно стесненный
своей сократившейся способностью получать информацию, может ком-
пенсировать недостаток, стараясь творчески использовать ту информа-
цию, которой он владеет. Подобным образом, человек может вспоми-
нать материал страница за страницей, но если этот материал не упо-
рядочен и плохо понят, то простой факт работы памяти не даст ему
фактов, в которых он нуждается. Существуют и другие условия хоро-
шего мышления, отчасти раскрытые психологами при исследовании
процессов обучения.
Много внимания было посвящено более элементарным формам
обучения, которые можно истолковать как чисто механическую реак-
цию на данный раздражитель; ибо эти случаи проще и легче для ана-
лиза. Примером служит запоминание бессмысленных слогов. Но
некоторые психологи исследовали и более сложные случаи, когда для
усвоения урока субъект должен думать. Примерами служат механи-
ческие и математические задачи, использованные такими учеными,
403
как Карл Дункер [4] и Макс Вертгеймер [5]. При решении математи-
ческой задачи, в отличие от заучивания бессмысленных слогов, уча-
щийся берет знакомые элементы, которые он выучил раньше или узнал
впервые в настоящей ситуации, и объединяет их в новые для него ком-
бинации.
Нельзя провести точную линию, отделяющую рабское подраже-
ние от мышления или обычное аналитическое мышление от мышления
творческого. Рабское подражание ближе всего к механической реакции.
Обычное аналитическое мышление не столь механично, но и оно
узко направлено на удовлетворение требований, предъявляемых нам
внешним миром. Творческое мышление в одно и то же время встреча-
ет требования внешнего мира и воплощает свободную игру внутрен-
него воображения. Некоторые принципы, сформулированные психоло-
гами, а особенно, давно известные законы ассоциации выполняются
в более элементарных случаях весьма хорошо. Нижб мы рассмотрим
принципы, имеющие наибольшее отношение к творческому мышлению.
Способность мыслить возрастает с наступлением зрелости и затем
заметно падает лишь в глубокой старости. Индивидуальные различия
в мыслительных способностях велики, но большинство попыток поста-
вить эти различия в зависимость от пола, расы или национальности
до сих пор не дало убедительных результатов.
Мышление в своей работе опирается на материалы, доставляемые
восприятием или памятью. При творческом мышлении эти материалы
свободно рекомбинируются. Как именно они будут рекомбинироваться
в каждом данном случае, нельзя сказать, но некоторые тенденции опи-
сываются следующими классическими законами ассоциации представ-
лений.
Материалы, смежные в пространстве или во времени, при прочих
равных условиях вспоминаются скорее, чем материалы разрозненные.
Материалы, сходные между собой, вспоминаются скорее вместе. Чем
чаще два элемента встречались вместе в прошлом, тем вероятнее, что
они будут ассоциированы. Живость или сила, с какой они восприни-
мались впервые, обычно увеличивает их ассоциацию. Эти законы
недостаточны для объяснения синтеза новых мыслей, так как связь
между прошлым опытом и текущим мышлением гораздо сложнее,
Можно сказать, что мышление зависит от прошлого опыта, детали ко-
торого способны вызвать полную картину минувшего.
Далее, материал, поддающийся организации, усваивается легче,
чем не поддающийся. В мышлении, где добавляются новые элемен-
ты или рекомбинируются старые, продуктивность, по мнению ряда
психологов, характеризуется именно способностью организовать боль-
шее число элементов или расположить элементы по-новому.
Макс Вертгеймер в своей книге «Продуктивное мышление» приво-
дит много примеров этого положения. Он рассказывает F5, стр. 59],
как знаменитый математик Карл-Фридрих Гаусс, тогда еще малень-
кий ребенок, был должен в школе сложить целые числа от 1 до 10.
Почти сразу, когда другие дети еще бились над решением, Карл
нашел правильный ответ. Можно догадаться, что он реорганизовал
элементы задачи. Вместо того чтобы складывать последовательно
404
+ 2 + 3 и т. д., он заметил что 1 + 10 = 11, 2+9=11, 3 + 8 =
= 11, 4+7=11, 5 + 6=11 и что таких пар пять; отсюда
общий итог 5 X 11 = 55. Таким образом, учет дополнительных
соотношений между числами—образования ими пар, дающих каждая
в сумме 11—позволил быстро и точно решить задачу.
Тот же принцип иллюстрируется и следующей простой задачей
(рис. 16.1). Читатель может попробовать решить ее сам, прежде чем
смотреть ответ. Требуется провести четыре прямые через все точки
фигуры, не отрывая карандаша от бумаги и не возвращаясь назад.
В этом случае необходимо реорганизовать структуру восприятия.
Обычно мы воспринимаем фигуру как квадрат из девяти точек, и по-
ка мы считаем, что четыре прямые должны находиться внутри
периметра этого воображаемого квадрата, задача не поддается
решению. Только увидев точки в новом соотношении, мы можем
начертить рис. 16.2.
Склонность ума воспринимать элементы как образующие опреде-
ленные структуры, или гештальты, легче всего демонстрируется на
таких перцептуальных задачах*, но она играет важную роль и в чис-
том мышлении. Вертгеймер приводит примеры, которые показывают,
что интуиция (insight), состоящая в способности «реструктуризиро-
вать» элементы задачи, может проявляться в таких различных кон-
цептуальных случаях, как отыскание площади параллелограмма
школьниками [5, с. 15] и формулировка теории относительности
А. ЭйнцГгейном [там же, с. 168]. При заучивании материала лучше
всего запоминаются те части, которые легко организуются. При ре-
шении некоторых видов задач способность усматривать новые отно-
шения часто приводят к успеху.
Эффективное обучение, касается ли оно бессмысленных слогов
или усвоения сложного материала при подготовке к решению творче-
ских задач, протекает лучше, если периоды обучения разделены не-
которыми промежутками, а не следуют друг за другом без перерыва.
Действительно, в большинстве мыслительных операций необходима
обратная связь, или знание результатов. Пока не известно, насколько
* Перцептуальный — связанный с восприятием, относящийся к восприя-
тию (от лат. perceptio — «восприятие»). В русской литературе в том же
смысле часто употребляется термин «перцептивный».— Прим. ред.
405
успешны наши усилия, нельзя быть уверенным, что задача решена
полностью или хотя бы частично. Кроме того, теряется интерес к даль-
нейшей работе над задачей. Но если человек пытается выучить что-то
и получает сведения о своих успехах и неудачах, то спустя некоторое
время успешные попытки лучше припоминаются, а неудачные легче
забываются.
Перерыв помогает обучению и мышлению еще и по другой при-
чине. При попытке решения творческой задачи нередко случается,
что работа доходит до некоторой точки и затем упирается в каменную
стену. Несмотря на все усилия, ничего не выходит. В таких случаях
часто бывает разумно оставить задачу и немного отдохнуть [12].
Если трудности настолько велики, что для решения могут потребовать-
ся недели, то устраивать продолжительный отдых непрактично,
а лучше временно взяться за другую задачу. Затем, когда мы возвра-
щаемся к прежней, ответ приходит иногда без всяких усилий. Во мно-
гих случаях выгоднее употребить время на другие дела, берясь за
задачу с перерывами, чем затратить его все целиком на одну мас-
сированную атаку.
16.3.4. Роль бессознательного
Тот факт, что решение задач приходит к нам в голову внезапно,
иногда среди совсем других занятий, а иногда даже во сне, заставля-
ет предполагать, что многие психические процессы протекают вне
нашего сознания.
Существует много замечательных примеров такого спонтанного
творчества. Гёте в «Поэзии и правде», книга XIII, рассказывает, как
он писал «Страдания юного Вертера». Гёте долгое время был в угне-
тенном состоянии и часто думал о самоубийстве. Он решил написать
роман о своих переживаниях, который бы выразил и облегчил его му-
чения. Он пытался сочинять, но у него не было сюжета. В это время
один из его друзей действительно совершил самоубийство. Это про-
исшествие способствовало кристаллизации его мыслей, и внезап-
но перед ним предстал весь план «Вертера». Роман был написан в те-
чение месяца, без какой-либо дальнейшей организации материала.
Спонтанное творчество такого рода считается обычным в искус-
стве. Но подобные случаи происходят и в науке. Пример тому — зна-
менитый случай с Анри Пуанкаре. Однажды, проработав безуспешно
две недели над одной математической задачей, Пуанкаре лег спать,
но не мог заснуть. Идеи хлынули потоком. Пуанкаре пишет:
Утром я установил существование одного класса фуксовых функций. Затем
мне хотелось выразить эти функции через посредство частного двух рядов; эта
идея была совершенно сознательна и обдуманна. Я задал себе вопрос, каковы
должны быть свойства этих рядов, если они существуют. Затем я покинул Кан,
где я тогда жил, чтобы принять участие в геологической экскурсии, предприня-
той Горным училищем. Перипетии путешествия заставили меня забыть о своих
математических работах; по прибытии в Кутанс мы сели в омнибус для какой-то
прогулки; в момент, когда я ступал на подножку экипажа, у меня вдруг явилась
идея, которая, по-видимому, не была подготовлена ни одной из предшествовав-
ших мыслей, что преобразования, к которым я прибегал, чтобы определить фуксо-
406
вы функции, — тождественны с преобразованиями неэвклпдовой геометрии.
Я не сделал проверки; у меня не было для этого времени, потому что я, сев в
омнибус, тотчас же принял участие в общем разговоре, но в этот момент я уже
был вполне уверен в правильности моей идеи. Я ограничусь одним этим при-
мером: бесполезно умножать их число; история всех остальных моих изысканий
точь в точь такая. Роль этой бессознательной работы в математическом творче-
стве мне представляется несомненной [6, с. 387 — 389, рус. пер. с. 40—42].
О таких внезапных озарениях сообщалось по крайней мере со вре-
мен Платона.
Ввиду того что творческий процесс не всегда является сознатель-
ным и что он во многом непонятен, к нему часто относятся с благого-
вейным трепетом. Некоторые люди приписывают такие события местно-
му духу, демону, фее или божеству. Исследования последних 25 лет
показали большую роль, которую играет во всем человеческом поведе-
нии подсознательное, как естественная, нормальная деятельность че-
ловеческих существ. Наиболее широкую известность в этой области
получили работы Зигмунда Фрейда. Согласно Фрейду, ум подобен
айсбергу, сознательная часть — одной девятой этого айсберга, высту-
пающей над водой, а подсознательная — восьми девятым, которые
скрыты в глубине и своим движением воздействуют на все остальное.
В общих чертах Фрейдова теория состоит в том, что мотивы пове-
дения человека почти полностью определяются иррациональным
влечением бессознательного, или «оно», и что это влечение по своей
природе в значительной мере является сексуальным*. Этот неразум-
ный и агрессивный инстинкт сдерживается сознанием, или «сверх-я»,
которое запрещает многим импульсам подсознательного выйти на
поверхность сознания и разрешает другие лишь при условии, что они
«сублимируются» и маскируются под что-то другое, более приемле-
мое для «сверх-я». Сознательная часть ума, или «я», есть поле битвы
между диктатами «сверх-я» и влечениями бессознательного «оно».
Многие психиатры и психологи не согласны с Фрейдовой схемой.
Некоторые отрицают, что наши побуждения имеют преимущественно
сексуальный характер. Некоторые настаивают, что мы не находим-
ся в своих поступках всецело во власти бессознательного, но что на-
ши «я» играют более свободную и активную роль. Некоторые пола-
гают, что и в сознательном, и в бессознательном возможны разумные
процессы. Такова точка зрения, которую защищает Бранд Бланшард
в своей работе о роли бессознательного в изобретении [7].
По его мнению, такие случаи, как с Гёте и Пуанкаре, показывают,
что бессознательное способно производить чрезвычайно разумные и
ценные действия, наряду с теми беспорядочными действиями душевно
неуравновешенных, из которых психиатры обычно берут свои данные.
Некоторые психологи утверждают, что бессознательное вообще не
является правомерным психическим понятием. Они говорят, что мы
* Фрейд различает три слоя психики: сознание, подсознательное (то, что
отсутствует в сознании в данный момент, но сравнительно легко может проник-
нуть в его сферу) и бессознательное (иррациональные инстинкты, прямо недо-
ступные сознанию). Впрочем, Холл, по-видимому, употребляет термины «под-
сознательное» и «бессознательное» как синонимы. — Прим. ред.
407
должны проводить различие между психическим и физическим толь-
ко для объяснения личных сознательных переживаний, существующих
во времени, но не в пространстве. Они хотели бы направить исследо-
вание бессознательного на физиологическую деятельность мозга, ко-
торая может иногда продолжаться без отражения в сознании*.
Несомненно, предстоит уяснить еще многое. Однако исследования
таких явлений, как сны, обмолвки, временная забывчивость, гип-
ноз и «спонтанное» творчество, уже достаточно подтверждают взгляд,
что человеческие существа порою ведут себя так, как будто они желают
или ищут, или обдумывают что-то, хотя они не сознают этих дей-
ствий. Зная, что весьма ценные и оригинальные идеи могут возникать
без сознательных усилий, мы будем стремиться использовать это
явление для творческих целей.
16.3.5. Роль мотивации
Роль бессознательного в творческом мышлении указывает на важ-
ность мотивации для успеха действия. Психологи подчеркивают зна-
чение этого фактора во всех случаях решения задач, сознательного или
бессознательного.
Психологи в целом согласны, что сила, побуждающая нас бороть-
ся и творить, исходит не из разума, но из нашей эмоциональной при-
роды. Мнения о характере этого чувства расходятся. Некоторые уче-
ные полагают, что люди питают естественное отвращение к интеллек-
туальной творческой работе и предпринимают ее только тогда, когда
более легкий выход для их эмоций закрыт. Отрывки из Фрейда и
Джона Дьюи наводят на мысль, что оба они склонялись к этому взгля-
ду. Другие думают, как Аристотель, заметивший: «Все люди по своей
природе стремятся к знанию». Желание узнать больше о мире и стрем-
ление к интеллектуальному и художественному творчеству рассматри-
ваются тогда как естественные эмоциональные влечения, которые са-
ми по себе достаточны для мотивировки творческого процесса. Но
каковы бы ни были движущие силы нашей внутренней природы, трудо-
любие и горячее желание успеха вполне могут объяснить разницу
между успехом и неудачей.
Напротив, страх и непреодолимые чувства любого рода могут быть
парализующими. Нам нужна постоянная невозмутимость духа, кото-
рая «смотрит на бури и ничуть не теряется». Ибо сильное чувство, даже
очень большая радость, понижает способность к мышлению и общую
работоспособность. Это справедливо для большинства случаев сравне-
ния эмоционального напряжения — стресса — с показателями ра-
боты. Кривая этой зависимости, вероятно, имеет примерно такой вид,
как на рис. 16.3.
К сожалению, невозможно дать такую общую меру напряжения и
работоспособности, которая указывала бы для любого индивида при
любых условиях, когда напряжение слишком велико и когда оно как
* О критике фрейдизма советскими учеными см. М. Г. Ярошевский.
Психология в XX столетии. М., Политиздат, 1971. -— Прим. ред.
408
раз. Мы увидим далее, что то же самое можно сказать о соревновании
между членами группы.
Если сознательное усилие требует устойчивых эмоций, то тем бо-
лее их требует усилие бессознательное. Длительный затаенный страх
перед денежными делами, или семейными трудностями, или потерей
работы может настолько захватить бессознательное, что оно не смо-
жет помочь ни в какой другой деятельности.
Однако и при самом прекрасном эмоциональном расположении
человек должен быть заинтересован в задаче и ожидать от нее некото-
рого вознаграждения для своих чувств еще до того, как эмоциональ-
ный порыв принесет какую-либо пользу. На уровне животных экспе-
рименты и обычное наблюдение сог-
ласно показывают, что сытое живот-
ное не научится находить выход из
лабиринта, чтобы достать пищу, а го-
лодное сделает это. На человеческом
уровне большие достижения прихо-
дят с большей потребностью—до из-
вестной границы. Неудовлетворенные
биологические потребности могут
непосредственно мотивировать чело-
веческие поступки, но когда потреб-
Рис. 16.3.
ности эти удовлетворены, в игру входят более тонкие факторы.
Престиж, общественное одобрение, голос совести и деньги — вот
некоторые вещи, движущие людьми. В некоторых случаях побужде-
ния бывают очень сложны. Например, деньги обеспечивают удовлет-
ворение многих потребностей: эстетических, рекреационных, социаль-
ных, политических, экономических; поэтому желание денег может
выражать самые разнообразные желания.
Один важный мотив есть стремление снискать внимание и заботу
других людей. Классическое исследование условий работы на заводах
компании «Вестерн Электрик» в Хоторне [8] показало, что выпуск про-
дукции возрос после улучшения освещения, возрос опять, когда осве-
щение было нарочно ухудшено, и возрос еще раз, когда вернулись к
исходному состоянию. Рабочие были настолько довольны тем, что о них
проявили заботу, поставив эксперимент по повышению их выработки,
что выработка повышалась независимо от изменений в физических усло-
виях. Опыты над школьниками приводят к тому же заключению. Групп-
пы, предоставленные самим себе, выучивали урок медленнее, чем груп-
пы, постоянно критикуемые. В свою очередь, группы, получавшие
как похвалы, так и критику, работали лучше, чем группы, только
хвалимые, и лучше, чем группы, только критикуемые.
Еще одним фактором, способствующим индивидуальному обуче-
нию и мышлению, является соперничество за признание. Но, как и в
случае эмоционального напряжения, сильное соперничество может
снижать производительность. Какая именно степень конкуренции
хороша в различных ситуациях, требует дальнейшего исследования.
Известно, что, чем глубже мотивы человека, тем больше его шансы
на успех. В свою очередь, на мотивы влияют такие факторы, как ве-
409
личина вознаграждения за успех или штрафа за неудачу, быстрота,
с которой ожидается вознаграждение или штраф, и частота, с кото-
рой этот человек получал такие штрафы и вознаграждения в
прошлом.
Многое еще предстоит узнать о психологии обучения вообще и
творческого мышления в частности. Проделанная работа показывает,
однако, что творческое мышление надлежит рассматривать не как
сверхъестественное таинство, а как человеческую способность, кото-
рую можно исследовать и понять.
16.4. Типы творческой деятельности
В предыдущем параграфе мы приводили примеры «спонтанных»
открытий. Были указаны случаи двоякого рода: случай Гальвани,
где счастливое обстоятельство позволило ему открыть новое явление,
и случаи Гёте и Пуанкаре, где их собственное подсознание подарило
им творческую мысль. Это почти предел легкости, зато другие случаи
близки к пределу напряжения.
Выдающийся пример — работа Томаса Эдисона. Когда Эдисон
делал первую электрическую лампу, он испытывал вещество за ве-
ществом, чтобы найти нужный материал для нити накаливания. Его
первая успешная опытная лампа содержала обугленную хлопчато-
бумажную нить. Он продолжал свои поиски, и его первая фабричная
модель содержала нить из обугленной бумаги. Затем он заменил ее
волокном специально выращенного бамбука, и в течение десяти лет
изготовлялись лампочки с бамбуковой нитью. За это время он перебрал
тысячи веществ.
Эдисон следовал этому методу непрерывных проб и ошибок во
всей своей экспериментальной работе. Прежде всего он читал в лите-
ратуре все, что могло иметь отношение к его теме, и затем проводил
опыт за опытом. Спрошенный однажды другом, ждал ли он когда-
нибудь вспышки гения, Эдисон сответил: «Гений — это два процента
вдохновения и девяносто восемь процентов потения». Какова бы ни
была пропорция этих составляющих в работе Эдисона, потение оче-
видно, и в данном случае оно вполне себя оправдало. После смерти
изобретателя за ним числилось в Патентном бюро США 1097 па-
тентов.
Большая часть творческой работы лежит где-то посередине между
подходом Эдисона, требующим характера, тяжелого труда, пота и
слез, и подходом Пуанкаре, где творчество — дар муз. Возможно
сочетание обоих методов. Если правильны нынешние догадки о роли
бессознательного во вспышках гения, то хорошая начальная доза
«лошадиной работы» скорее обеспечит нам помощь глубинных сил.
Когда задача не сформулирована в виде конкретного вопроса, на ней
трудно сосредоточить усилия, сознательные или бессознательные.
Когда ум не получает необходимых фактов, растет число недостаю-
щих звеньев, которые он должен построить сам. Интуиция и вдохно-
вение, когда они приходят, могут неизмеримо сократить время и труд,
необходимые для решения задачи.
410
Слишком большая спешка с «лощадиной работой» может помешать
интуиции, для которой часто бывает нужен душевный покой. Но
если озарение не наступает, а внешнее окружение не приносит счаст-
ливых случайностей, то единственными рациональными альтернати-
вами остаются метод проб и ошибок или отказ от задачи. Некоторые
напрасно тратят всю свою энергию в слепой горячке. Другие сидят
целый день в ожидании удара молнии. По-видимому, самое разум-
ное — надлежащим образом сочетать оба метода. Но если уже делать
выбор между упорной черепахой и зайцем, то, по басне Эзопа, лучше
ставить на черепаху: она выиграет.
Предыдущие замечания относились главным образом к методам
индивидуального творческого мышления. Лишь неявно мы касались
творчества группы людей. Мы говорили, что ни один человек не тво-
рит в пустоте, что его идеи носят печать его физического и социаль-
ного окружения. Часто он получает информацию, необходимую для
плодотворной работы над задачей, от других лиц — либо в прямом об-
щении, либо через какое-либо средство записи. Во многих случаях
общественное мнение, или интеллектуальная атмосфера, трудно уло-
вимо и плохо поддается описанию. Идеи часто распространяются ши-
роко и заразительно, с чудесными или губительными результатами.
Несмотря на трудности анализа, интеллектуальная атмосфера пред-
ставляет фактор, которым нельзя пренебречь. Психолог Боринг
приводит убедительные доказательства тонкого, но важного действия
этого фактора. В недавней статье [9] он называет, между прочим,
две почти одинаковые поэмы, сочиненные как будто независимо одна
от другой.
Помимо того, что группа может создать интеллектуальную атмос-
феру, во многих случаях поиски через пробы и ошибки выполняются
группой совместно работающих людей эффективнее, чем тем же коли-
чеством одиночек. Ясно, почему это так. Во-первых, взаимная симпа-
тия и энтузиазм ускоряют работу. Во-вторых, для решения задачи
может потребоваться сочетание дарований, которым ни один человек
не обладает, но при совместной работе то, чего не достает одному,
восполняется другими.
А как насчет вспышки гения? Возможна ли она в группе? Некото-
рые спекулятивные души доказывали, что люди, работающие совмест-
но в группе, имеют коллективное сознание, которое может быть луч-
ше, чем сознание всех ее членов, взятых отдельно. Более трезвый
мыслитель склонен усомниться в подобных утверждениях. Но и без
ссылки на коллективное сознание ясно, что группа может помочь ин-
туиции своих членов, как и их работе по методу проб и ошибок. Благо-
даря обмену информацией и энтузиазмом к общему делу творческие
силы единичного ума могут возрасти. Но могут и быть стеснены! Что-
бы полностью использовать индивидуальные способности, группа
должна приветствовать догадки своих членов и предоставлять им до-
статочную свободу в применении наиболее удобных для них методов.
Итак, правильно проведенная групповая атака может дать лучшие
результаты, чем изолированные услия многих разрозненных инди-
видов.
411
16.5. Положительные методы творческого мышления
16.5.1. Введение
Как бы ни совершалась главная работа: сознательно или подсозна-
тельно, спонтанно или нет, существуют общие принципы, применимые
ко всем случаям, когда люди мыслят творчески. Для удобства изложе-
ния мы разобьем весь процесс на четыре больших этапа. Эти этапы
близки к тем, которые описывались в гл. 4 для процесса выбора си-
стем. Как было там указано, на практике эти этапы сочетаются друг
с другом многими разными способами. На каждом этапе применяются
определенные методы, помогающие творческому мышлению. Мы рас-
смотрим их вместе с этапами.
16.5.2. Усмотрение задачи
Быть может, наиболее творческим актом из всех является началь-
ный — постановка нового вопроса, усмотрение новой потребности, вы-
движение новой цели. Некоторые люди как будто чуют новые задачи.
Они самостоятельно ищут, что можно сделать, а не ждут пассивно
указаний. Как выражается проф. Дж. Э. Арнольд, они приносят боль-
шие мечты и затем упорно работают над тем, чтобы сделать их явью.
Хотя почти любое окружение предоставляет известные возможности
для создания новых вещей, в исследовательской лаборатории эти воз-
можности ограничены только нашей способностью находить их. Го-
воря словами А. Дж. Буша: «Найдите наиболее важную задачу в вашей
области работы! Не ждите, пока хозяин скажет вам, что делать. Вы мо-
жете сами создать себе счастливый случай, если попробуете» [10].
Способность творчески мыслить зависит от нашей внутренней
инициативы, интуиции и воображения. Нет правил, которые объясни-
ли бы каждому, как решать творческие задачи. Тем не менее для не-
которых ограниченных областей были разработаны методы возбужде-
ния воображения. Мы рассмотрим три таких приема: контрольный пе-
речень вопросов для изменения продукта или его применений,анализ
входов и выходов и перечисление признаков.
Контрольный перечень. В руках людей с богатым воображением
контрольные перечни могут стать мощным орудием уяснения и ре-
шения больших задач. Такие перечни уже широко применялись
в этой книге, чтобы обеспечить всесторонний охват важнейших подпро-
цессов выбора систем. В гл. 5 был использован контрольный перечень
для более четкой характеристики окружения. Табл. 6А—6Е имели
целью способствовать открытию и анализу потребностей. Гл. 13 давала,
по существу также в виде контрольного перечня, краткую сводку
правил, облегчающих принятие решений и особенно формулировку
целей и выбор между альтернативными системами. Табл. 15Г и 15Д
должны были помочь составлению совокупных требований на входы
и выходы для системы передачи информации любого типа. При наличии
места и времени можно было бы привести еще много контрольных пе-
речней для других важных разделов системотехники: контрольный пе-
речень вопросов, связанных с обеспечением надежности системы; конт-
412
рольный перечень факторов, о которых необходимо помнить при попыт-
ке моделирования физической системы на ЦВМ, и др. Ниже дается еще
один контрольный перечень, совсем другого рода.
Согласно § 4.4.3, исследование окружения включает ознакомле-
ние с новыми устройствами, материалами, методами и теориями для
оценки их возможного использования. Например: дано новое устрой-
ство, как найти для него новое применение? Алекс Осборн разрабо-
тал контрольный перечень (11, с. 2841, который может оказаться
полезным при ответе на этот вопрос. Ключевые слова в его перечне ил-
люстрируются картинками на рис. 16.4.
Чтобы пояснить применение этого пособия, возьмем простой при-
мер. Допустим, фабрикант ножниц желает увеличить сбыт нахожде-
нием новых применений для своих нынешних ножниц или для новых
типов, которые он может производить. Сначала он рассматривает,
какие могут быть новые способы использования того, что есть. Боль-
шинство его ножниц применяется для разрезания ткани или бумаги.
Фабрикант решает, что ножницы можно применять для разрезания зе-
лени, печени, почек и других пищевых продуктов. Поэтому он отби-
рает из своего ассортимента большие ножницы с разъемным соедине-
нием и рекламирует их в качестве кухонных. Он видит также, что если
сделать ножницы с лучшими механическими качествами, то ими мож-
но будет резать жесть. Если же значительно уменьшить их размеры, то
получится хирургический инструмент. Так, рассматривая, какие при-
менения допускают нынешние ножницы и какие новые изделия полу-
чатся при их увеличении и уменьшении, он находит три пути расшире-
ния своего дела.
Чтобы проверить полезность перечня, читатель может взять какое-
нибудь устройство и посмотреть, сколько предложений он ему даст.
Анализ входов и выходов. Распространенным приемом исследования
функций является анализ входов и выходов, обсуждавшийся
в гл. 15. Родственную методику применяла также компания «Дженерал
Электрик» при обучении техническому творчеству.
Например, при рассмотрении конструкции бесшумного настенного выключа-
теля производился следующий анализ (сообщение г-на Гута из компании
«Дженерал Электрик»; цитируется по [12]):
— Вход:
а) механическое перемещение управляющей ручки;
б) включение по возможности малым усилием.
— Ограничительные требования:
а) помещаться в стандартную коробку;
б) работать «без шума»;
в) работать удовлетворительно и безопасно при 110 и 220 В переменного или
постоянного тока;
г) стоимость — в границах стоимости стандартных выключателей;
5) долгий срок службы без поломок;
е) допустимое падение напряжения на контактах;
ж) номинальный ток и т. д.;
з) внешний вид.
•— Выход:
а) механическое перемещение контактов;
б) величина и скорость перемещения при размыкании, необходимые для раз-
рыва дуги.
413
414
для Вас от Лаборатории
технического творчества
Массачусетсского
технологического института.
Заведующий, проср.
Джон Э. Арнольд
„Контрольный творческий пасьянс
По книге Алека Ф Осборна
„Прикладное Воображение”
Рисовал ассистент -
исследователь Остин Р. Бэр
Использовать иначе?
7 Использовать переделав ? п
Что это Вам подсказывает ?
УВЕЛИЧИВАЙ!
415
Рис. 16.4. Комплект рождественских карточек, пода репный проф. Дж. Э. Арнольдом слушателям курса
технического творчества,
Конечно, это простой пример. Многие сложные задачи требуют
более длинных и более количественных спецификаций. Составление
перечней входов и выходов помогает как формулировать задачу, так
и выполнять поставленные требования.
Перечисление признаков. К анализу функций примыкает перечисле-
ние признаков. Вместо перечисления того, что должен делать каждый
элемент, мы указываем важнейшие качества устройства, чтобы изме-
нять их для выполнения определенных функций*.
Например, признаки обычной отвертки таковы:
— круглый стальной стержень;
— деревянная ручка, приклепанная к нему;
— клинообразное лезвие для введения в шлиц винта;
— управление от руки;
— вращающий момент, создаваемый кручением.
Эти признаки были изменены, чтобы улучшить действие отвертки. Мы цити-
руем Арнольда: «Круглый стержень был переделан в шестигранный, чтобы для
увеличения вращающего момента можно было применять гаечный ключ; деревян-
ная ручка заменена пластиковой, что уменьшило поломки и опасность электри-
ческого удара; лезвие изменено так, чтобы оно годилось для любых головок
винтов. Вместо ручной силы используется пневматический и электрический при-
вод, и в отвертке типа „янки” вращающий момент создается толканием» [12].
Перечисленные выше методы оказывают лишь частичную помощь
в специальных случаях. Нельзя написать точное руководство для вы-
движения новых задач.
16.5.3 . Правильно формулируйте задачу
Задачи иногда бывают видны смутно, а иногда являются в обманчи-
вом облике. Важно формулировать их правильно.
Бывает, что решение задачи приходит в голову сразу же, как толь-
ко человек ее заметил. Но это лишь исключение из правила. Обычно
же дальнейшее размышление зависит от способности ясно поставить
задачу. Задача может быть сформулирована слишком туманно. Руко-
водитель’рекламного бюро, критикующий материал словами: «Он не
вызывает у меня восторга», — может заставить авторов биться над
простыми вещами, ибо из такого заявления нельзя понять, что именно
в материале требует поправки.
Иногда вопрос, хотя и ясно поставленный, затрагивает слишком
большую область для плодотворного мышления. Он слишком общ.
Пусть, например, поставлена задача — охватить телефонной связью
возможно большее число людей. Задача сформулирована довольно
ясно, но по многим причинам она может оказаться чрезмерно широкой,
чтобы изучать ее всю сразу. Для плодотворного подхода к такой про-
блеме необходимо исследовать потребность в телефонной связи, рас-
смотреть ожидаемое расширение связи при различных тарифных по-
литиках, рассмотреть, какие географические районы предъявят
наибольший спрос на связь, какие виды услуг всего нужнее, какие
возникнут задачи с коммутацией и передачей и т. д. Каждую из этих
* Арнольд в своих заметках к семинару по техническому творчеству, ко-
торый он вел в Массачусетсском технологическом институте, приписывает этот
метод проф. Роберту Крофорду из Небрасского университета.
416
больших задач, в свою очередь, надо разбить на меньшие. Иногда этот
процесс анализа проводится плохо, вследствие чего внимание сосредо-
точивается на отдельных деталях. Слишком часто вопрос не получает
общей формулировки, и ставится «обманчивый» частный вопрос.
Как легко это происходит, будет ясно, если учесть, что всякий
вопрос задается в контексте определенных молчаливых допущений.
Иногда эти допущения содержатся в самом вопросе. Например, вопрос:
«Перестал ли ты бить свою жену?» — содержит допущение, которое
нельзя отвергнуть ни ответом «да», ни ответом «нет». Точно так же в во-
просе: «Как построить более эффективный вечный двигатель?» — до-
пускается, что какой-то тип вечного двигателя мы уже умеем
строить.
Еще тоньше молчаливые допущения вокруг задачи. Например,
пусть обсуждается вопрос: «Может ли данная фирма взяться за стро-
ительство служебных ультракоротковолновых линий связи для нефтя-
ной компании, вдоль большого нефтепровода?» Здесь задача доста-
точно сужена. Она поставлена в контексте того, что известно о про-
ектах конкурирующих фирм. Формулировка уже предполагает, что
служебная связь вдоль нефтепровода, если она вообще должна осу-
ществляться, должна осуществляться системой УКВ. Спрашивается
лишь: «Может ли данная фирма осуществить такую систему экономи-
чески?».
Логически, однако, следовало бы сначала поставить другой вопрос:
«Может ли данная фирма организовать служебную связь между рядом
станций, расположенных вдоль нефтепровода, по цене, выгодной для
нее и в то же время выдерживающей конкуренцию с другими предло-
жениями?» Эта формулировка оставляет место для альтернативных тех-
нических решений. Нефтепроводы часто идут вдоль шоссе или рядом
с полосой отчуждения железной дороги, где уже проложены парал-
лельные линии связи. В таких случаях для служебной связи часто
можно использовать существующие линии, не монтируя новых специ-
альных радиобашен или подземного кабеля. Как показывает этот при-
мер, вопрос иногда формулируется плохо из-за его преждевременного
сужения. Неспособность видеть неявные допущения может направить
мысль по неверному пути, подобно тому как склонность воспринимать
определенные зрительные структуры может сделать нас слепыми
к другим возможностям.
Иногда на подход к задаче влияют чисто семантические различия.
Дункер [4, с. 24, рус. пер. с. 122] предлагал студентам придумать
способы уничтожения рака во внутренних органах посредством рент-
геновских лучей. Одну группу он спросил: «Как можно было бы не до-
пустить, чтобы лучи причинили вред здоровым тканям?» Вторую он
спросил: «Как можно было бы сделать так, чтобы здоровые ткани не
были разрушены лучами?» Единственное различие формулировок со-
стоит здесь в том, что1 в первом случае благодаря выбору действи-
тельного залога ударение ставится на лучах, а во втором благодаря
страдательной конструкции оно падает на ткани. Но этого было доста-
точно, чтобы в первой группе значительное число студентов направило
усилия на то, чтобы сделать что-нибудь с лучами, тогда как во второй
14 Зак. 1002 417
группе большинство стремилось сделать что-нибудь со здоровой
тканью.
Керцшаа формулировка задачи чаоя» цодеказываввая знанием
существенных фактов. Если задача хорошо сформулирована, то зна-
ния существенных фактов и стандартных аналитических методов может
хватить для ее решения. Решение задачи стандартными методами,
если они имеются, обычно экономит время и труд, но для того, чтобы
их применить, о них надо знать. Таким образом, знание идет рука об
руку с формулировкой задачи и ее решением.
Положим, что задача хорошо сформулирована, но попытки решить
ее известными стандартными методами терпят неудачу. Некоторые
стремятся разузнать все что можно о прежних попытках решения
аналогичных задач и все что можно о данной задаче, в надежде най-
ти какой-нибудь ключ к решению. Хотя знание необходимо, слиш-
ком большой упор на поиски фактов имеет свои опасности. Можно
утонуть в бесчисленных данных, относящихся и не относящихся к де-
лу, и продолжать их сбор как предлог для уклонения от более труд-
ного дела мышления. Всякая информация, полученная на этой стадии,
должна быть усвоена и поставлена в связь с остальным содержанием
задачи, иначе бремя накопления фактов будет совершенно бесполез-
ным. Из-за деревьев можно не увидеть леса. В то же время слишком
большое знакомство с безуспешными линиями атаки может сделать
нас слепыми к новому методу, как плохо сформулированные вопросы —
направить по неверному пути.
Иногда решение задачи естественно вытекает из найденных фак-
тов. Иногда поиски фактов недостаточны и требуется еще интуиция,
хотя ею нельзя управлять по желанию.
Мозговой штурм (brainstorming). Были предложены некоторые
методы стимулирования интуиции, по-видимому успешные. К ним
принадлежит метод мозгового штурма Алекса Осборна. Созывается
совещание всех работающих над задачей. Запрещается всякая кри-
тика. Цель — не качество, а количество предложений. Последние
два правила предотвращают гибель плодотворных идей в зародыше
от групповой цензуры и самоцензуры. Очень многие идеи, выска-
занные на таком совещании, могут быть глупы и неосуществимы,
но лучше иметь двадцать глупых идей и десять хороших из общего
числа тридцати, чем две глупые и три хорошие из общего числа
пяти. Глупые идеи легко исключаются последующей критикой, ибо
компетентную критику легче получить, чем компетентное творчество.
Общий выход такой группы, где идея одного может навести дру-
гого на что-то еще, часто оказывается больше, чем общее число идей,
выдвинутых тем же количеством людей, но работающих в одиночку.
Когда список идей готов, из него обычно можно получить дальней-
шие идеи комбинированием имеющихся. Потенциал отнюдь не исчер-
пывается попарными сочетаниями. Потенциальное число идей, ко-
торые можно образовать из п идей, равно
а + а + Сп +... + спп,
г>г п!
где С"-(7=7)Т7Г-
418
Морфологический анализ. Одно из обобщений перечисления призна-
ков (также тесно связанное с функциональным анализом) называет-
ся морфологическим анализом. Проф. Арнольд [12] приписывает этот
весьма удачный термин д-ру Фрицу Цвикки из «Аэроджет-Дженерал
Корпорейшен». Термин удачен потому, что под морфологией разу-
меется наука о структуре и форме. Предполагается, что размышления
над структурой и формой должны пробуждать догадки относительно
решения задачи или способствовать уяснению самого вопроса.
Абстрактно говоря, морфологический анализ состоит в следующем.
Начните с возможно более широкой и об) ;ей постановки задачи. За-
тем перечислите все независимые перемешые желательной системы.
Эти переменные будут координатами морфологической таблицы.
Затем перечислите значения, которые может принимать каждая из
них. Общее число решений задачи равно произведению чисел воз-
можных значений для всех переменных.
Процедуру лучше всего объяснить на примере. Пусть ставится
задача разработать новую систему телевизионной связи. Ниже пере-
числяется несколько соответствующих переменных с несколькими
значениями для каждой.
Независимая переменная
А. Цвет изображения
В. Форма изображения
С. Подвижность камеры
D. Звуковое сопровожде-
ние
Подразделения
1. Черно-белое
2. Одноцветное (например,
оттенки красного)
3. Полноцветное
1. Прямоугольное
2. Круглое
3. Овальное
1. Неподвижная
2. Передвижная
3. Псевдопередвижная (с
использованием пано-
рамирования и опти-
ческого наезда)
4. Совершенно подвижная
1. Без звука
2. Односторонняя передача
звука
3. Двусторонняя передача
звука
Эти четыре координаты определяют 3x3x4x3=108 раз-
личных возможных систем. Комбинация Аъ В2, С2, Г)2 частично
описывает современное телевизионное вещание. Но многие комби-
нации еще не изобретены. Причина, может быть, в том, что никто
раньше не думал о таких сочетаниях, считая их глупыми или как-ли-
бо иначе обходя вниманием. Конечно, развитие данной комбинации
в полезную новую систему — дело отнюдь не простое, требующее
нередко огромных усилий.
Последнее замечание о морфологическом анализе. Составляя мно-
гомерную таблицу, мы можем увидеть, что данная комбинация включа-
ет в себя другие комбинации, и это может привести к выделению еще
14* 419
одной переменной. Например, в предыдущем примере для комбинаций
D2 и D3 естественно спросить о качестве звука. Это может привести
к включению в таблицу монаурального и стереофонического звука
как новых возможностей. Это, в свою очередь, внушает мысль о еще
одной переменной, указывающей размерность изображения, т. е.
двумерно оно или трехмерно, и т. д. и т. п. Признак, отличающий две
или более переменные, внушает мысль о новых переменных.
16.5.4 . Дайте задаче созреть
Если групповая атака не приводит к приемлемому решению, иног-
да бывает разумно передать задачу подсознательному и заняться дру-
гими вещами. Для того чтобы получить наилучшие результаты, необ-
ходимо как можно больше конкретизировать задачу и найти и усвоить
факты. Часто ответ приходит во время отдыха после интенсивного
труда и сосредоточения. Иногда он появляется во сне, или в полудреме,
или во время бритья, или в ванне. Во всех случаях сознательный труд
предшествует отдыху. Никто не может постоянно творить, валяясь
праздно в гамаке в ожидании блестящей идеи. Если блестящая идея
не приходит, то единственно возможной линией остается интенсив-
ное потение по рецепту Эдисона.
16.5.5 . Разрабатывайте детали решения и оценивайте его
Осенено ли творчество счастливыми прозрениями или есть плод
кропотливого труда, но ни одна задача не решена, пока решение не
разработано подробно и не оценено. Иногда задача кажется решенной,
хотя имеется лишь наметка решения. Необходимо тщательно отрабо-
детали, прежде чем можно будет сказать, что мы нашли действи-
тельно то, что искали. Покуда детали не готовы, оценка ненадежна.
Могут возникнуть непредвиденные трудности, и некоторые из них
могут казаться непреодолимыми, тогда как в действительности они
поддаются устранению. Детальное решение требует усердного и напря-
женного труда и часто — творческого мышления в моменты, когда
мы устали от задачи.
Чтобы узнать, насколько хорошо решена задача, необходимо
оценить решение. Методы критики зависят от типа задачи и не будут
здесь разбираться. Большие или меньшие дозы критики, вероятно,
будут сопровождать многие моменты решения сложной задачи, но
большинство из нас критикует свои идеи и идеи других слишком
быстро. Главную критику лучше развертывать позже, когда она
не сможет заглушить энтузиазм и помешать творчеству. Творчество
и критика необходимы друг другу, но тем не менее это действия про-
тивоположные и, следовательно, трудно выполнимые в одно и то же
время.
Эти четыре этапа: усмотрение задачи, формулировка ее, инкубаци-
онный период и доработка и оценка решения — составляют лишь об-
щую схему. Иногда какой-нибудь этап, например инкубация, совер-
шенно отсутствует. Иногда один-два этапа повторяются. Когда ата-
420
куется сложная проблема, решение каждой из основных частей может
составить отдельный цикл.
Мы рассмотрели некоторые приемы, найденные на практике по-
лезными. Возможно, существуют иные методы, применяемые созна-
тельно или бессознательно. Одни могут годиться для одних людей,
другие — для других. Общих правил здесь дать нельзя. ~
16.6. Преграды творчеству
Чем больше мы узнаем о творческом процессе, тем больше узнаем
и о том, что препятствует творчеству. Правда, простое знание препят-
ствий не всегда позволяет устранять их, но знание — первый шаг к из-
менению положения. Настоящий параграф задуман как практическое
пособие в этом деле.
Потенциально творческие личности встречают на своем пути мно-
го преград. Одни из них создаются внешним окружением, другие —
собственным характером человека. Могут быть преграды эмоциональ-
ные, перцептуальные и интеллектуальные. Так как человек не разде-
лен жестко на отсеки и прошлое социальное окружение участвует
в формировании его теперешней внутренней природы, то и клас-
сификация препятствий не должна быть жесткой. Она принята
в основном для удобства изложения.
16.6.1. Внутренние преграды творчеству
Перцептуальные преграды. Так как мышление часто отталкивается
от восприятия, то плохое восприятие может быть препятствием мы-
шлению. Вообще говоря, восприятие может быть плохим в двух от-
ношениях. Либо мы воспринимаем то, чего нет, либо не воспринима-
ем того, что есть. Первое может происходить вследствие различных
иллюзий п галлюцинаций. Сродни им упомянутая ранее склонность
нашего ума воспринимать определенные структуры и не замечать
других. Эта склонность к организации восприятия может помогать
нам, если организация согласуется с действительностью, и мешать,
если такого согласования нет.
Иногда мы также не воспринимаем действительности: либо вследст-
вие неисправности органа чувств, либо вследствие того, что не исполь-
зуем его. Чаще мы воспринимаем, но не замечаем того, что восприни-
маем, или не обращаем на него внимания. Живое любопытство способ-
ствует восприятию.
Интеллектуальные преграды. Еще важнее, чем восприятие, умст-
венные способности. Величайшие творцы — это люди необычайно
сильного интеллекта. Многие люди просто не имеют необходимых за-
датков, чтобы стать творческими мыслителями наивысшего порядка.
Но большинство даже не пытается использовать то, что у него
уже есть.
Бывает, что мы не знаем существенных фактов или, напротив,
знаем слишком много несвязанных фактов и теряемся в них. Выводим
аналогии их знакомых старых ситуаций и обнаруживаем, что новые
ситуации совсем другие, или же в новых ситуациях не видим отноше-
421
ний, подобных уже встреченным. Чрезмерно сужаем задачи или недо-
статочно их ограничиваем. Грешим в рассуждениях против логики
или, что еще хуже, слишком быстро и слишком энергично беремся
за критику. Эти ошибки образуют пары. Если бы можно было точно
указать золотую середину между крайностями, то искусство творческо-
го мышления приблизилось бы к тому, чтобы стать наукой. Но этого
не может сделать никто. Каждый должен находить середину сам.
Эмоциональные преграды. Равновесие надо искать не только между
противоположными умственными тенденциями — не менее важно
и равновесие чувств. Мы уже упоминали о слишком поспешном жела-
нии критиковать. Это ошибка в такой же мере эмоциональная, как и
интеллектуальная. Ее может порождать упоение человека своими кри-
тическими способностями или боязнь того, что другие будут критико-
вать его «глупые» идеи. Боязнь выскакивать вперед, чтобы не быть под-
нятым на смех коллегами и начальниками, и недостаточная уверен-
ность в себе убивают многие хорошие идеи еще до того, как их четко
сформулируют.
Соревнование в известных границах побуждает многих людей
к творчеству. Но чрезмерно сильное соревнование или чрезмерно
горячее желание успеха может захватить ум настолько, что не оста-
нется энергии для самой задачи.
Внутренние эмоциональные конфликты, даже совершенно не свя-
занные с задачей, порой совершенно поглощают эмоциональные силы
человека. Как уже говорилось, такие конфликты могут разыгрываться
в подсознании и не замечаются самим субъектом. Известны случаи,
когда лучшие силы души уходили на внутреннюю борьбу, сначала
в детстве против сурового или непоследовательного родителя, а за-
тем против всякой власти, служившей его неосознанным символом.
Мы все знаем людей с великолепными умственными способностя-
ми, чья эмоциональная жизнь настолько неустойчива, напряженна,
несвободна, что они не в состоянии использовать должным образом
свои дарования. Не надо объяснять, сколько таланта растрачивает-
ся из-за этого впустую.
Отсюда, впрочем, не следует, что люди творческого склада должны
во всем быть образцом совершенства. Согласно некоторым сообщениям,
тесты Роршаха с чернильными пятнами обнаруживают у них реакцию,
часто свойственную и сумасшедшим. Спрошенные, на что походят
эти пятна, они во многих случаях видят в них неполно образованные
фигуры. Д-р Моррис И. Штейн отмечает, что люди творческого склада
более гибки, чем другие, более чувствительны к окружению, более го-
товы переносить напряжения и разочарования, связанные с поисками
новой идеи [3]. Многие творческие люди рассказывают о припад-
ках уныния, испытываемых ими прежде, чем удается решить задачи.
Д-р Штейн отмечает, что творческая личность отличается от сумасшед-
шего в одном: творческая личность чувствительна к проблемам реаль-
ного мира, она может сообщаться с другими и решать проблемы,
понятные другим. Сумасшедший живет в напряженном субъектив-
ном мире с субъективными проблемами и не способен ни сообщаться с
кем-либо, ни решать чьи-либо проблемы, в том числе свои собственные.
422
16.6.2. Преграды в окружении
Перцентуальные, интеллектуальные и эмоциональные преграды
существуют в самом человеке. Во многих случаях, однако, они исходят
из окружения. Более того, мы лишь начинаем понимать то огромное
влияние, которое оказывает на творчество окружение.
Физическое окружение. Необходимо упомянуть физическое окру-
жение, так как некоторые исследователи утверждают, что влажность,
продолжительность крайней жары и холода, изменчивость погоды,
обилие пищи и близость к судоходной воде играют важную роль
в творческой деятельности народа. Имеется достаточно данных, чтобы
оправдать дальнейшие разыскания в этом направлении, хотя полу-
ченные выводы нельзя признать вполне убедительными.
Социальное окружение. Не меньшее значение, чем физическая сре-
да, имеет социальное окружение. Творческий акт, направленный на
удовлетворение потребностей этого окружения, совершается челове-
ком, выросшим в определенной социальной группе, и для достижения
цели должен получить признание какой-то части группы. А для того,
чтобы творческое произведение сохранило значение и расширило
свое влияние, необходимо, чтобы его признали и многие другие члены
человеческой семьи. Общество оказывает глубокое воздействие на всех
ступенях этого процесса.
Во-первых, осознание потребности зависит отчасти от уровня раз-
вития общества при жизни изобретателя. Никто не мог бы изобрести
телевидение в XV в. Не было ни теоретического понимания распростра-
нения электромагнитных волн, ни электронной техники. Для того
чтобы телевидение стало возможным, понадобились столетия работы
целого ряда творческих людей. Кребер в своей книге «Конфигура-
ции культурного роста» [13], подобно Борингу в ранее упомянутой
статье, исследует идейную атмосферу как один из важных факторов
творчества. Ее влияние доказывают многие случаи, когда изобрете-
ния и открытия делались независимо двумя разными лицами прибли-
зительно в одно и то же время. Такие события не происходили бы столь
часто, если общество в известный момент не проявляло бы соответ-
ствующей потребности, а его технологический уровень не давал бы
средств к ее удовлетворению.
Общество может также поощрять и направлять работу творческой
мысли по определенным путям. В раннем Средневековье главной за-
ботой общества было, с одной стороны, сохранение мира и ведение скуд-
ного хозяйства, с другой — небесное спасение. Значительная часть
творческой деятельности протекала в монастырях. В наши дни индей-
цы хопи главным в своей жизни считают' религиозные церемонии,
и все силы молодых хопи поглощаются этими занятиями.
Западный мир в течение последних столетий ставил на первое место
технологию. Новое мышление на этих путях привело к непрерывному
росту числа изобретений. Как сказал Альфред Норт Уайтхед, XIX
век «изобрел искусство изобретения». То, что прежде предоставлялось
случаю, стало организованной и культивируемой деятельностью.
В до время как общество хопи награждает того, кто лучше всех испол-
423
няет церемонии, западный мир превозносит тех, кто совершенствует
его технологию.
Хотя западное общество поощряет технологические достижения,
оно дает одним лицам больше возможностей, нежели другим. Те, кто
получает поддержку родных в приобретении высшего образования,
имеют очевидное преимущество перед теми, кто предоставлен своим
силам. Современная технология непрерывно усложняется, поэтому
шансы сделать что-нибудь значительное для изобретателя-одиночки
уменьшаются. Чтобы находить новые идеи, необходимо все в боль-
шей мере усваивать и применять высшие технические знания.
Много исследований о влиянии общества на его членов посвящено
воспитанию детей. Некоторые общества не поощряют детской любо-
знательности и пытливости. Если любознательность рассматривается
как порок, то ребенок будет стремиться подавить это чувство. Нелю-
бознательный ребенок скорее всего вырастет в нелюбознательного
взрослого. Точно так же эмоционально неустойчивый ребенок должен
вырасти в неустойчивого взрослого.
В Соединенных Штатах существуют большие различия в практике
воспитания детей, зависящие от индивидуального характера родите-
лей и от социальных групп, с которыми дети сталкиваются ближе всего.
Дети, у которых родители все время ссорятся, очень скоро начинают
понимать, что, обнаруживая любовь к одному родителю, они вызовут
неодобрение другого. Такой эмоциональный конфликт, возможно,
приведет к тому, что, став взрослыми, они будут неустойчивы и не уве-
рены в себе. Дети, которых жестко ограничивали и дисциплинировали
и которым постоянно препятствовали проявлять инициативу, вряд ли
будут обладать настойчивостью и независимостью/ необходимыми
для творческих натур.
На развитие детей, наряду с родителями, влияют школьный учи-
тель и школьные товарищи. Иногда в школах стремятся заставить
детей механически заучивать материал и следовать бессмысленным
шаблонам. Такое воспитание может скорее подавить, чем развить
стремление и способность ребенка к творчеству.
Другие дети, с которыми сталкивается ребенок, могут иметь на не-
го хорошее или дурное влияние. Недавно ряд исследователей утверж-
дал, что детям все более приходится подлаживаться и приспособляться
к мнениям и поступкам товарищей. Согласно таким книгам, как «Оди-
нокая толпа» Рисмана [14], способность ладить с другими, быть одним
из группы, думать и поступать в точности как группа, ценится деть-
ми, родителями и учителями, особенно в пригородных районах, выше
всякой другой способности. Родители беспокоятся, если их дети лю-
бят одиночество или отличаются от других детей того же возраста.
Отмечается сильное давление к конформизму. Рисман утверждает,
что эта'’ позиция’ отражает общее изменение характера американцев.
По его мнению, вместо того чтобы ценить человека, который познает
и стремится осуществлять новое, американцы начинают ценить чело-
века, который умеет манипулировать другими и продавать товар.
Р*5 Если этот анализ верен, то некоторые предсказали бы, что наше
общество скоро перестанет производить в большом числе творческие
424
умы. Однако возможно, что эта новая система ценностей приведет к со-
средоточению творческих усилий на общественных науках, результа-
том чего будут знания, улучшающие отношения между людьми. Конеч-
но, творческая личность не обязательно должна вести себя с богем-
ным фрондерством, чтобы быть творческой. Но независимость ума,
известный скептицизм по отношению к мнениям группы, известное
недовольство существующим положением, желание перемены вещей
считаются необходимыми предпосылками творческой работы. Правда,
иные подвергают общий тезис Рисмана сомнению, хотя наблюдения
над новыми пригородами в значительной мере подтверждают разви-
тие в них такого конформизма.
Огромное воздействие общества на его членов трудно даже оценить,
ибо оно проникает все. Антропологические исследования глубоко раз-
личных обществ и тех типов личностей, которые формируются в них,
дают некоторое представление о роли социальных влияний. Было бы
очень хорошо, если бы в конечном счете можно было точно сказать,
почему некоторые эры становятся эрами больших достижений и ка-
кие общественные условия способствуют или препятствуют индиви-
дуальному творчеству. Пока же мы можем предложить только этот
несколько поверхностный очерк.
Мы знаем, что личный творческий потенциал может блокировать-
ся плохим восприятием, плохой памятью и мышлением и отсутствием
эмоционального равновесия. Мы знаем, что окружение может препят-
ствовать творчеству. Социальное окружение может также препятство-
вать творческому индивиду своим отказом признать его работу. Хотя
многие из указанных факторов не подвластны отдельному человеку, их
осознание является первым шагом к изменению тех из них, которыми
можно управлять.
16.7. Резюме
Для целей этой главы мы определили творческое мышление как
психическую деятельность, которая создает новое произведение, при-
нимаемое известной группой в известный момент как нужное, полезное
или удовлетворительное.
Хотя процесс создания этих новых произведений изучен психоло-
гами еще недостаточно, мы знаем, что ум использует материал прош-
лого опыта, доставляемый восприятием и сохраняемый памятью, и
перестраивает его сообразно своим способностям в нечто новое. Иногда
этот процесс является сознательным, иногда в значительной мере
бессознательным.
Мы разбили его на четыре больших этапа, которые могут иметь
различный порядок: усмотрение задачи, формулировка ее, инкубаци-
онный период, оценка решения и разработка деталей.
Хотя в творчестве не существует твердых правил, мы рассмотрели
ряд методов, облегчающих работу ума. Мы рассмотрели также эмоци-
ональные, интеллектуальные, перцептуальные и социальные прегра-
ды, которые ей мешают. Можно надеяться, что те сведения, какими мы
425
располагаем, принесут инженерам-системотехникам некоторую прак-
тическую пользу, ибо люди этой профессии имеют широкое поле для
приложения всех своих творческих способностей.
16.8. Задачи
1. Сравните схему творческого мышления, данную в § 16.5 (усмотрение зада-
чи, формулировка ее, инкубация, разработка деталей и оценка) со схемой чисто-
го научного исследования. Образцом могут служить две первые задачи из § 4.13.
2. Почему следует отличать логические аспекты синтеза от психологических?
3. Разберите следующие предложения:
а) Если системотехник правильно исполняет свои обязанности, то он не
может сосредоточить свои усилия на получении патентов.
б) Метод мозгового штурма хорош для рекламных агенств при разработке
нового материала, но не для научных лабораторий, которые ищут новых знаний.
в) Способ, каким индивид подходит к решению задач, настолько интуити-
вен, что нет смысла пытаться обсуждать, что он делает.
а) Метод мозгового штурма применим только к группам, но не к индивидам.
4. Групповое упражнение. Проверьте гибкость и оригинальность вашего
мышления, перечислив возможно больше применений для ряда обычных предме-
тов, таких, как граммофонная пластинка, картофелина, кусок угля и т. д. Граду-
ируйте этот тест следующим образом. Давайте за каждую идею сначала по одному
очку, затем — от одного до десяти в зависимости от того, насколько редко она
упоминалась группой; это даст меру уникальности или оригинальности отно-
сительно группы.
5. Какие свойства, кроме двух упомянутых в задаче 4, характеризуют твор-
ческую личность?
6. Групповое упражнение. Составьте перечень обычных систем или устройств
вокруг вас, таких, как садовый пульверизатор, электрический утюг, телефон и
т. д. Перечислите после каждого предмета в списке те его недостатки, которые, по
вашему мнению, можно было бы устранить в новой конструкции. Градуируйте
этот тест, как в задаче 4.
7. Обычно в системотехнике отправляются от данной задачи или потребно-
сти и ищут решение. Иногда этот процесс обращается, и мы наталкиваемся на
решение задачи, которую и не пытались решать. Приведите примеры. Это явление
называется «серендипизмом», по книге Горация Вальполя (1717—1797) «Три се-
рендипских принца». Эти принцы постоянно натыкались в своих приключениях
на неожиданные открытия. (Серендип — старинное имя Цейлона.)
8. Обсудите достоинства и ограничения Фрейдовой аналогии с айсбергом.
9. Какое отношение к этому вопросу имеют различные системы ценностей,
рассмотренные в ч. III?
10. Системотехники часто составляют графики, показывающие, когда дол-
жны начинаться и заканчиваться различные этапы работы в большом проекте.
Что лучше: назначить лишь общую дату окончания проекта или указать все про-
межуточные даты? При обсуждении используйте диаграмму напряжение —
работоспособность, представленную на рис. 16.3.
11. Групповое упражнение примерно на 30 человек. Приготовьте семь экзем-
пляров какого-нибудь кроссворда. Дайте по одному экземпляру трем человекам,
по одному экземпляру—двум группам из трех человек и по одному экземпляру—
двум группам из шести человек. Назначьте хотя бы по одному наблюдателю
на каждую группу. Этот человек будет следить за процессом, но не участвовать
в нем. Установите лимит времени и попросите каждую группу решить кроссворд.
По окончании эксперимента обсудите, что он дает для иллюстрации группового
творчества и групповых взаимодействий. В частности, обсудите значение следу-
ющих факторов: размер группы, влияние лимита времени, потребность в лидере,
роль каждого индивида в группе и стимулирующее влияние обратной связи на
приток идей.
12. Встречаясь с творческой задачей, некоторые творческие люди утвержда-
ют, что поиски литературы или изучение истории вопроса являются потерей
времени. Обсудите.
426
13. Роберт Луис Стивенсон сказал: «Дайте мне молодого человека, достаточ-
но умного, чтобы валять дурака». Что вы думаете об атом совете в отношении ра-
ботников системотехнической организации?
Список литературы
Цитированная
1. Schaefer-Simmern A. The Unfolding of Artistic Activity. Berkeley,
University of California Press, 1948.
2. Moreno J. L. The Theatre of Spontaneity. New York, Beacon House, 1947.
3. Stein, Morris I. Creativity and Culture. — «J. Psych.», 1953, v. 36,
p. 311—322.
4. D u n c k e r, Karl. On Provlem-Solving. — «Psych. Monographs»,
v. 58, 1945 (рус. пер.: Д у н к e p К- Психология продуктивного (творче-
ского) мышления. — В кн.: Психология мышления. Сб. переводов. М.,
«Прогресс», 1965, с. 86—234).
5. Wertheimer, Max. Productive Thinking. New York, Harper &
Brothers, 1945.
6. Poincare, Henri. Science et Methode. — In: Foundations of Science.
Halsted, tr. New York, The Science Press, 1913 (рус. пер.: Пуанкаре A.
Наука и метод. Спб., Н. П. Карабасников, 1910).
7. В 1 anshard, Brand. The Subconscious in Invention.—In.: The Nature
of Thought, v. II. London, Allen & Unwin., 1939, p. 166—211.
8. Roethlisberger F. J. Management and Morale. Cambridge, Mass.,
Harvard University Press, 1941.
9. В о r i n g E. G. Psychological Factors in the Scientific Process.—«Am. Scien.»,
1954, v. 42, p. 639—645.
10. G r e e n E. I. Creative Thinking in Scientific Work. — «Elec. Eng.», 1954,
v. 73, p. 489—494.
11. О s b о r n, Alex. Applied Imagination. New York, Charles Scribner’s Sons,
1953.
12. A r n о 1 d J. E. Techniques of Organized Creativeness.—In: Creative Engine-
ering. Unpublished Seminar Notes. Massachusetts Institute of Tehnology,
Cambridge, Mass., 1955.
13. К г о e b e r A. L. Configurations of Culture Growth. Berkeley, University
of California Press, 1947.
14. R i e s m a n, David. The Lonely Crowd. New Haven, Yale University
Press, 1950.
Дополнительная
Ashby W. R. Design for a Brain. New York, John Wiley & Sons, Inc.,
1952 (рус. пер.: Эшби У. P. Конструкция мозга. M., ИЛ, 1962).
Be-resfor d-Ev ansJ. Form in Engineering Design. London, Oxford
University Press, 1954.
Bergson, Henri. The Creative Mind. New York, Philosophical Library,
1946.
В e r 1 e A. K- and D e C a m p L. S. Inventions and Their Management.
Scranton, International Textbook Co., 1951.
Boring E. G., LangfeldH. S. and Weld H. P. Foundations of Psy-
chology. New York, John Wiley & Sons., Inc., 1948.
Crawford, Robert P. The Techniques of Creative Thinking. New York,
Hawthorn Books, 1954.
Dreyfuss H. Designing for People. New York, Simon und Schuster
1955.
F a n g e, E. K. von. Professional Creativity. New York, Prentice-Hall
Inc., 1959.
Gibson J. J. The Perception of the Visual World. Cambridge, Mass.,
Houghton Mifflin Co., 1950.
Guilford J. P. Bibliography of Thinking. Los Angeles, University of
Southern California Press, 1953.
427
HayakawaS. I. Language in Thought and Action. New York, Harcourt,
Brace and Co., 1950.
HayakawaS. I. Language, Meaning and Maturity. New York, Harcourt,
Brace and Co., 1954.
Kohler, Wolfgang. Gestalt Psychology. New York, Liveright Publish-
ing Co., 1947.
Korzybski A. Manhood of Humanity. Lakeville, Conn., The Institute
of General Semantics, 1950.
Korzybski A. Science and Sanity. Lakeville, Conn., The Institute of Ge-
neral Semantics, 1950.
Kretschmer, Ernst. The Psychology of Men of Genius. New York,
Harcourt, Brace and Co., 1931.
Langer, Suzanne Katherina. Feeling and Form. New York,
Charles Scribner’s Sons, 1953.
Lowenfeld, Victor. Creative and Mental Growth. New York, The
Macmillan Co., 1952.
Nash, Ben. Developing Marketable Products. New York, McGraw-Hill
Book Co., Inc., 1945.
Neutra, Richard J. Survival Through Design. New York, Oxford
University Press, 1954.
Phelps, Dudley M. Planning the Product. Chicago, Richard D. Irwin,
1947.
Polya G. How to Solve It. Princeton, Princeton University Press, 1945
(рус. пер.: Пойа Д. Как решить задачу Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1961).
Russell, Bertrand. Human Knowledge. New York, Simon and
Schuster, 1948.
W a 1 p о 1 e H. R. Semantics. New York, W. W. Norton Co., Inc., 1941.
Добавленная при переводе
Я p о ш e в с к и й M. Г. Психология в XX столетии. М., Политиздат, 1971.
Психология. Под ред. А. Г. Ковалева и др. М., «Просвещение», 1966.
Проблемы научного творчества в современной психологии. Под ред. М. Г.
Ярошевского., М., «Наука», 1971.
П у ш к и в В. Н. Эвристика — наука о творческом мышлении. М., Полит-
издат, 1967.
Психология мышления. Сб. переводов. М., «Прогресс», 1965.
Р а й т м а н У. Р. Познание и мышление. Моделирование на уровне ин-
формационных процессов. М., «Мир», 1968.
Научное открытие и его восприятие. Под ред. С. Р. Микулинского и
М. Г. Ярошевского. М., «Наука», 1971.
Попа Д. Математическое открытие. М., «Наука», 1970.-
А д а м а р Ж- Исследование психологии изобретения в области математи-
ки. М., «Сов. радио», 1970.
X о д а к о в Ю. В. Как рождаются научные открытия. Генезис эксперимен-
тальных открытий. М., «Наука», 1964.
Мухачев В. М. Как рождаются изобретения. Изд. 2-е. М., «Московский
рабочий», 1968.
Альтшуллер Г. Алгоритм изобретения. М., «Московский рабочий»,
1969.
Диксон Дж. Проектирование систем: изобретательство, анализ и при-
нятие решений. М., «Мир», 1969.
В е т р о в А. А. Семиотика и ее основные проблемы. М., Политиздат, 1968.
Ш а ф ф А. Введение в семантику. М., ИЛ, 1963.
Д о б р о в Г. М. Наука о науке. Введение в общее науковедение. Изд. 2-е.
Киев, «Наукова думка», 1970.
Наука о науке (Сб. статей). Пер. с англ. М., «Прогресс», 1966.
В о л к о в Г. Н. Социология науки. Социологические очерки научно-техни-
ческой деятельности. М., Политиздат, 1968.
Научно-техническая революция и общественный прогресс. Под ред. Э. А.
Араб-Оглы и др. М., «Мысль», 1969.
428
Предметный указатель
Автокорреляционная функция, ис-
следование (autocorrelation stu-
dies) 373
Адаптивная система (см. Приспо-
собительная система)
Адресат (destination), определение
352
Аксиома слабого упорядочения
(weak ordering axiom) 180
Алфавит (alphabet), определение 354
Американская ассоциация по стан-
дартизации (American Stan-
dards Association) 158
Американская телефонно-телеграф-
ная компания (АТТК) (Ameri-
can Telephone and Telegragh
Company) 7, 33, 48, 68, 165, 212
отдел дальних линий (Long Lines
Dapartment of) 7, 50, 52, 68
Анализ (analysis), определение 120
входов и выходов 413
систем 25, 27, 103, 124—128
Анализ времени и движения (time
and motion study) 170
Анкета (см Опросный лист)
Антропотехника (human engineering)
35, 169—170
Ассоциация (association), законы
(см. Законы обучения)
«Аэроджет-Дженерал Корпорей-
шен» (Aerojet-General Corpo-
ration) 419
Безопасность (safety), как цель 117,
126—127
Безразличие (indifference)
карта 179
зона 184
Безразличный набор (indifference set)
179
Белловская система (Bell system) 6,
25, 51, 212
Белловские телефонные лаборатории
(Bell Telephone Laboratories) 6,
8, 32, 42, 45, 71, 121, 144, 165,
293
Бессознательное (unconscious), роль
в творчестве 406—408
Биомеханика (biomechanics) (см. Ан-
тропотехника)
Бит (bit) 355
Блок-схема, составление (block dia-
gram, design) 122
недостатки 324—326
примеры 319—320
Блокирующая коалиция (blocking
coalition) 313
Большая нагрузка, проектирование
• 3 (см. Проектирование большой
C.J нагрузки)
Браковка потребностей (screening of
needs) 173
Бросание монеты, задачи (coin-toss-
ing problems) 340—343
Булева алгебра (Boolean algebra),
соглашения 368
Бюджет (budget)
нормативный (reference) 193
оптимальный (optimal) 183
свойства 186—191
Валовой национальный продукт
(gross national product) 205
Вариационное исчисление (calculus
of variations) 127
Вероятность (probability)
объективная 125
перехода (transition) 340
поражения (kill), 343
субъективная 125, 207, 290
условная и совместная 357—358
функция плотностей 340
Вероятность и статистика (proba-
bility and statistics), как жела-
тельный предмет для подготов-
ки системотехников 34
«Вестерн Электрик» (Western Elec-
tric Со.)
Вечная рента (perpetuity) 261
Внутренняя норма прибыли (inter-
nal rate of return) 267
предельная (marginal) 268
Военная системотехника (military
systems engineering) 37
отношение к коммерческой 150
Волновая форма (wave shape) 369
Восприятие и память в творчестве
(perception and memory in crea-
tivity) 402—403
Временная область (time domain)
376
Временное описание сигналов (time
description of signals) 55
Временной горизонт (time horizon)
260
Временные задержки (time delays,
time lags)
в сигнальном канале 380
в рыночном спросе 200
Временные лаги (см. Временные
задержки)
Время нарастания (rise time), оп-
ределение 138
Время решения задачи (lead time),
определение 93
для системы TD 2 99
Время установления сигналов (set-
ting time of signals) 385
Входы и выходы (inputs and outputs)
анализ 413
42Э
исследование 109—112, 349—396
классы 316
метод 109—112
проектирование 109—112, ср.
349—396
свойства 351
связь 358 (см. Передаточная функ-
ция)
Выбор альтернатив (choosing alter-
natives) 151 (см. также Приня-
тие решений)
Выбор наилучшей (или оптимальной)
системы (selecting the best or
optimum system) 27, 127 (cm.
также Принятие решений)
Выбор систем, процесс (systems en-
gineering, process) 14, 16, 25—
29, 96—99 (см. также Системо-
техника и Схема системотех-
нических работ)
Выбор целей (choosing objectives)
12—13, 114—119 (см. также
Постановка целей и Проекти-
рование системы ценностей)
Выборочное обследование (sampl-
ing operation) 214 (см. также
Теория выборок)
Выборочные статистики (sample sta-
tistics) 211
Выброс (overshoot) 383
Выделение подсистем, принципы
(delineating sybsystems, prin-
ciples) 123 (см. также Прогрес-
сивная факторизация)
путем исследования входов и вы-
ходов 350, ср. 318
Выигрывающая коалиция (winning
coalition) 313
Выпуклые линейные комбинации
(convex linear combinations) 299
Вычислительные машины, аналого-
вые (computers, analog)
программирование 337—339
моделирование 140, 337
Вычислительные машины, цифровые
(computers, digital)
использование в принятии реше-
ний путем проб и ошибок 232
как открытые системы 81
совместимость с аналоговыми 228
хранение информации 374
Географическая блок-схема (geo-
graphical block diagram) 123
Гибкость (flexibility), как цель 117
Гистерезис (hysteresis) 201
Годичная рента (annuity), дискрет-
ная 261
Годовые затраты (см. Затраты)
Голосовательная сила (voting pow-
er) 313
430
Граничные условия (boundary con-
ditions) 112—114
Граничный минимум (boundary mi-
nimum) 250
Графические модели (graphical mo-
dels) 317—349
Графы сигналов (signal-flow graphs)
327—339
каскадные (cascade graphs) 328—
329
с контурной обратной связью 329
как средства представления (ex-
pository devices) 333—334
Групповая динамика (group dyna-
mics) 280
упражнения 150, 151, 426—427
Групповое предпочтение (group pre-
ference), принятие решений на
его основе 278, 283
Групповое творчество (group crea-
tivity) 411
упражнения 426
Групповые товары (groop goods) 193
Двоичная единица (binary unit) (см.
Бит)
Действительные следствия (actual
consequences) 102 (см. также
Желательные следствия)
Действия государства (government
activities), как фактор окруже-
ния 165—166
Декодирующее устройство (decoder),
определение 352
Демографические исследования (de-
mographic studies) 168—169
Демократический лидер (democra-
tic leader) 151
требования к нему 280—281
Департаментская форма организа-
ции (departamental form of or-
ganization) 32
«Дженерал Моторе» (General Motors
Corporation)
«Дженерал Электрик» (General Ele-
ctric Co.) 413
Диаграмма состояний (state diagram)
368
Диверсификация (diversification)
как аспект надежности систем 44,
51
пространственно-частотная 391
как фактор, осложняющий плани-
рование 92
Дисконт (discount) 59, 259
Дискретизация, теорема (см. Теоре-
ма о дискретизации)
Дискретные времеинйе потоки (dis-
crete time streams) 260
Дискреты (см. Отсчеты)
Долгосрочные планы (long-range
plans) 88
Доллары, реальные и номинальные
(dollars, real and nominal) 194
Доминирование (dominance), отно-
шения 284, 299
Дополняющие товары (complemen-
tary goods) 190
Доход (income)
распределение 196
реальный 195
средний 198
эластичность 187
эффект 190
Единичная нить, проектирование
(см. Проектирование единичной
нити)
Единичный импульс (unit impulse)
378
Естественные и искусственные си-
стемы (natural and man-made
systems) 80—86
Желательные входы и выходы (wan-
ted inputs and outputs) 111
Желательные следствия (desired con-
sequences) 102 (см. также Цели)
Задача (problem)
матричная форма 282—284
модели решения 99—103
(см. также Уяснение задачи)
Задержка кодирования (coding de-
lay) 365—366
Закон непрерывных сложных про-
центов (continuous compound in-
terest law) 263
Законы ассоциации (laws of associa-
tion) 404
Законы обучения (law of learning)
403—406
Законы предложения и спроса (laws
of supply and demand) 221
Замена (trade, substitution) 119, 190,
248, 250, 253
предельная норма 181
условия 119
эффект 190
Замкнутые системы (closed systems) 81
Затраты (cost)
выбора (opportunity) 253
годовые (annual) 59
— пример 51
— современная стоимость 59
оценка (estimating) 58
первоначальные (first) 59
— примеры 51
переменные 247
постоянные 247
предельные (marginal) 248
смещения (displacement) 258
как цель системы 116
частичные 59
Знак (character), в теории информа-
ции, определение 354
Зона безразличия (indifference seg-
ment) 184
Игра (game)
двух лиц с нулевой суммой 131
с ненулевой суммой 294, 303
с нулевой суммой 294, 303
трех и более лиц 303
(см. также Теория игр)
Идеализация (idealization) 74
Идеальная система (ideal system)
101, 102
Идеальный системотехник (ideal
systems engineer), условия 34—
35
Иерархическая упорядоченность (hi-
erarchical order), 75, 89, 147,
225, 307, 318
Избыточность (redundancy) 40
кодов 362—364
языка 356, 358
Измерение (measurement)
роль в принятии решений 235—242
степень или уровень (degree or
level) 229
(см. также Шкалы и Утилитари-
стская мера)
Изыскания в ходе разработки (stu-
dies during development) 27—
28, 97
Инверсия ветвей (branch inversion),
в теории графов сигналов 335—
336
Индексная функция полезности (in-
dex function of utility) 179
Индексные числа (index numbers) 193
Индексы (indexes)
количеств (объемов) (quantity in-
dexes) 193
Ласпейреса (Laspeyres’ index) 194
оптовых цен (wholesole price in-
dex) 194
Пааше (Paasche’s index) 194
промышленного производства, на-
циональный (Industrial Produc-
tion Index, National) 195
розничных цен (consumer’s price
index) 195
цен (price indexes) 193
Инкубация задач (incubation of
problems) 420
Интегралы Фурье (Fourier integrals)
377—378
Интерференция символов (intersym-
bol interference) 382
Интроспекция (introspection) 208
Интуиция (или наитие) (intuition,
insight) 233, 405
Информационная пропускная спо-
431
собность (information capacity)
канала 390—393
Информационное содержание (in-
formation content) сообщений и
сигналов 354—359 (см. также
Семантическое содержание со-
общений)
Информация (information)
скорость (rate) 390
средняя скорость 364—366
ценность 359
условная единица 355
(см. также Теория информации)
Искажения, нелинейные (distortion,
nonlinear) 388
Искусственные и естественные си-
стемы (man-made and natural
systems), определения 80—86
Исследование мотивов (motivation
research) 216
Исследование операций (operations
research) 35, 36, 37, 120
Исследование потребностей (needs
research), определения 12, 107,
171, 219
вопросы для исследователя 173—
178
практические подходы 207—219
пример 43—44
прогнозирование 12, 204—206
Исследовательская разработка (ex-
ploratory development) 142
Исследовательское планирование
(exploratory planning) 38, 96, 133
пример 44
История системотехники (history of
systems engineering) 5—6, 25
Источник сообщения (message source),
определение 352
Исчисление бесконечно малых (cal-
culus), как орудие оптимиза-
ции 127
Итеративный процесс (iterative pro-
cess), как аспект творческих
процессов 95
Кадры, научно-технические (man-
power, scientific and engineering)
24—25
прогноз для системы TD-2 53—54
пример распределения 251—253
Казуистическая теория ценности (ca-
suistic theory of value) 304—306
Календарное планирование (sche-
duling), при разработке 135
пример для системы TD-2 53
Календарное расписание (календар-
ный график) (time schedule) 53,
57
Канал (см. Сигнальный канал)
Карта предпочтений (preference
map) 182
Карта безразличия (indifference
map) 179
Карта предпочтений (preference map)
182
Катодный повторитель (cathode fol-
lower) 330
Качество (quality), как цель для си-
стем 116
продукта 206
Кибернетика (cybernetics) 10—11,
38, 316
Клинические методы (clinical me-
thods), при обучении системо-
технике 9, 17, 35
Код и кодирование (code and coding),
определения 359
Кодирующее устройство (encoder),
определение 352
Коды, примеры
Бодо (Baudot), 362
двоичные 361
с исправлением ошибок 362
с минимальной избыточностью
362—364
Морзе (Morse) 363
с обнаружением ошибок 362
Фано (Fano) 363
циклических перестановок (cy-
clically permuted code) 361
«2 из 5» 362
Колебание цен (oscillation of prices)
221
Коммерческие операции (business ope-
rations), как фактор окружения
167
Компоненты, проектирование (см.
Проектирование компонентов)
Конкретные примеры выбора систем
(case histories of systems engi-
neering), как способ определе-
ния 30—31
цветное телевидение 30—31
радиорелейная система TD-2 40—
71
Конкуренция (competition)
в свете теории игр 207
как стимул к творчеству 422
между товарами 190
условия 176
как фактор при проектировании
112
(см. также Состязательное проек-
тирование)
Контроль над разработкой (moni-
toring of development) 138, 139
Контрольные перечни (check lists) 9
граничных условий при планиро-
вании 113—114
для испытаний образца системы 141
432
для исследования потребностей
в системах 173—178
для нахождения новых примене-
ний 413
для описания окружения 154—155
для описания сигнального канала
388
для проверки системы ценностей
на полноту 227
для разработки требований ко
входам и выходам 351, 370—372
для составления проспекта 134—
135
целей, заключенных в системах
ценностей 116—118
их ценность в системотехнике 150,
412
Корень системы счисления (radix)
(см. Основание системы счисле-
ния)
Корреляционные методы (correla-
tion methods) 216
Коэффициент дисконта (force of inte-
rest) 262—264
Краткосрочные планы (short-range
plans) 88
Кривые уровня технологии (кривые
искусства) (state-of-the-art re-
lations) 112—113
Критерии для выбора критериев ре-
шения (criteria for decision cri-
terion), 131
Критерии прибыли (profit criteria)
254—256
примеры 290
Критерий безразличия (indifference
criterion) 291
Критерий Гурвича (Гурвица) (Ниг-
wicz criterion) 285, 294
Критерий максимальной ожидаемой
прибыли (maximum expected
profit criterion) 128, 230, 258—
259, 287—288
Критерий минимаксного сожаления
(minimax regret criterion), 285—
286
Критерий ожидания 128, 258—259,
287—288 (см. также Критерий
максимальной ожидаемой при-
были)
Критерий полноты (completeness
criterion) 227
Критерий решения (decision crite-
rion), определение 102
как компонент системы ценностей
114
примеры 127
сводка рекомендаций для выбора
308—311
типы 231—234
Лидерство (leadership) 150
роли лидера 151
(см. также Руководство)
Линейное программирование (linear
programming) 37, 127, 301
Личные черты системотехников (per-
sonal traits of systems engineers)
33—34
Логическая система (logic system),
синтез 366—369 .
Логистическая кривая (logistic) 202,
265
Люди системотехники (people who
practice systems engineering) 8—
9, 33
Малоценный товар (inferior good) 188
Маргинальная полезность (см. Пре-
дельная полезность)
Марковский процесс (Markov pro-
cess), определение 339—340
Массачусетсский технологический ин-
ститут (Massachusetts Institute
of Technology) 170
Математическая модель (mathema-
tical model), как элемент иссле-
дования операций 36, 120
Математическая теория сетей (ma-
thematical theory of networks)
81—82
Математическое ожидание (mathe-
matical expectation) 128, 230,
258—259, 287—288
Метод критического пути (см. Метод
С-Р)
Метод наименьших квадратов (least-
square technique) 204
Метод проб и ошибок (trial and er-
ror process) 31, 231—232
Метод системотехники (systems en-
gineering method), в сравнении
с научным методом 25—30, 149
Метод С-Р (Critical-Path Planning
and Scheduling) 139
Метод PERT (Program Evaluation
and Review Technique) 139
Минимаксный критерий (minimax
criterion) 131, 207, 284—285, 294
Множественные входы, проектиро-
вание (см. Проектирование мно-
жественных входов)
Моделирование (simulation) 141, 337
Модуляция (modulation) 44—45, 47
амплитудная (amplitude) 389
исследования в системе TD-2 45, 47
кодово-импульсная (pulse-code)
160, 385
фазово-импульсная (pulse-posi-
tion) 46
частотная (frequency) в системе
TD-2 44, 67, 160, 390
Мозговой штурм (brainstorming) 418.
426
433
Монтаж, методы (installation, me-
thods) 157
Моральное старение (technical ob-
solescence) 117
Морфологический анализ (morpho-
logical analysis) 419—420
Мотивация (motivation), роль в твор-
честве 408—410
Мотивы, исследование (см. Иссле-
дование мотивов)
Надежность (rebiability) 116
в системе TD-2 55
Наитие (см. Интуиция)
Научные исследования (research) 8,
21—22
применительно к выбору систем 98
Научный генералист (scientific ge-
neralist) 8, 33
Научный метод (scientific method)
36, 149 (см. также Чистая нау-
ка)
Национальный индекс промышлен-
ного производства (National In-
dex of Industrial Production) 195
Нежелательные входы и выходы
(unwanted inputs and outputs)
101
Независимость (или физическая ад-
дитивность) (independence or
physical additivity) 77
Независимые товары (indipendent
goods) 190
Ненадежность (equivocation), в тео-
рии информации 390—391
Необратимость (nonreciprocity) 326
Неопределенность (uncertainty) 230
Неопределенный множитель Ла-
гранжа (Lagrange’s undetermi-
ned multiplier) 247
Непрерывные сигналы, анализ (con-
tinuous signals, analysis) 375—
387
Непрерывный денежный поток (con-
tinuous money stream) 262, 264
Нетранзитивное общественное упо-
рядочение (intransitive social or-
dering) 279
Нормальная кривая (normal curve)
204
Нормальное распределение (normal
distribution) 128
Нуклеация (nucleation) 204
Оборудование, проектирование (см.
Проектирование оборудования)
Образец (prototype)
план испытаний 141
полевые испытания (field tests)
143, 144
производственный (production) 98,
144
технический (engineering) 98, 140
Обратимость (reciprocity) 326
Обратная связь (feedback)
граф сигналов 329
положительная, пример в твор-
ческом процессе 92
системы с обратной связью 82
(см. также Теория обратной свя-
зи)
Обращение к авторитету (appeal
to authority) 232 (см. также
Казуистическая теория ценно-
сти)
Обучение, законы (см. Законы обу-
чения)
Общая программа, планирование
(см. Планирование общей про-
граммы)
Ограничения полосы, влияние на
канал (band limiting) 379—382
Однородная функция (homogeneous
function) 191
Однородный класс (homogeneous
class) 192
Окружение (environment), опреде-
ление 23, 73
как вторичное понятие системо-
техники 72
исследование 104, 106, 108—109
как источник преград для твор-
чества 423
конечное (final) 93—94
начальное (initial) 93—94
политическое (policy) 165
природное (natural) 161
расширение 23
секторы (divisions) 154—155
социальное (social) 167—170
факторы 23, 48, 74, 135
физическое и техническое 155—
163
функция 130
экономическое и коммерческое
(economic and business) 166—
167
«Ойо» (id), определение 407
Операционная структура процесса
выбора систем (operational struc-
ture of systems engineering) 97
Определенность, принятие решения
в условия (certainty, decision
making under) 230
Опросный лист (или анкета) (ques-
tionnaire) 214
Оптимальная система (optimum sy-
stem) 101—102
Оптимизация (optimization) 48, 85,
127
пример 46
434
системы ценностей (value system)
118
Опыт (experience), желательный для
системотехников 35
Организационные аспекты системо-
техники (organizational arran-
gements for system engineering)
14, 31—33
Организация (organization)
кадры, как фактор окружения
164—165
ресурсы и ограничения 175
структура, как фактор окруже-
ния 163
Организационные аспекты системо-
техники 14, 31—33
Организованная творческая техно-
логия (organized creative tech-
nology) 21
Ортогональные функции (orthogo-
nal functions) 182
Орудия системотехники (tools used
in systems engineering) 10, 33—
35
Основание системы счисления (base
of number system) 369
Отвергнутые альтернативы (rejected
alternatives) 131, 132
Открытые системы (open systems)
81, 84, 147
Отсчеты или дискреты (sample va-
lues) 384
Отсчитывающее колебание (sampl-
ing wave) 377
Отчеты (reports) 133—136
Оценка (evaluation), определение 101
Оценочные суждения (value senten-
ces) 114
Ошибки (errors), в применении эко-
номических критериев 256—258
Патентные вопросы (patent conside-
rations) 145
Патенты и творчество (patents and
creativity) 402
Первая фаза действия (first action
phase) 38
Первоначальная стоимость (first
cost) (см. Первоначальные за-
траты) 38
Передаточная функция (transfer
function) 318, 324, 335
Первоначальные затраты (см. За-
траты)
Передаточные свойства (transmis-
sion properties) 387—390
Передача (transmission), в системах
связи
общая система односторонней пе-
редачи 389
скорость 386—387
ухудшения (impairments) 387
Передача (transmittance), в теории
графов сигналов, определение
326 (см. также Передаточная
функция)
каскадного графа 328
петли обратной связи 329
Переключательные системы (switch-
ing systems) 374
Переходные факторы (transition fac-
tors) 161
Перечисление признаков (attribute
listing) 416
Перцептуальные преграды твор-
честву (perceptual blocks to cre-
ativity) 421
План (plan), определение 87
виды 87—89
промоция (promotion) 136—137
рабочий 138
системы 135 (см. также Проспект)
Планирование (planning), опреде-
ление 87
как вторичное понятие системо-
техники 72
ограничения 90—93
проблемы связи 132—137
сводная схема (composite view) 148
как существенная часть системо-
техники 9—10, 22
ценность 89—90
Планирование применений (appli-
cations engineering) 156
Планирование общей программы
(program planning) 26, 97,
109, 162
Планирование проекта (project plan-
ning) 26, 38, 97, 107—108
направления (areas) 107
пример в системе TD-2 44—52
Планирование разработки (develop-
ment planning) 26, 27, 38, 97
пример в системе TD-2 52—63
Планирование целей 29—30
Планирование экспериментов (de-
sign of experiments) 63, 141, 230
Платежная матрица (payoff matrix)
291, 295
Плоскость баланса^(balance plane)
182
Подсистема (subsystem), определе-
ние 75
Поиск потребностей (searching of
needs) 173
Поле предпочтений (preference field)
218, 277
Полевые испытания (field tests) 143
Полезность (utility) 244—245
индексная функция (index func-
tion of) 179
предельная (маргинальная) (mar-
ginal) 180
435
субъективная 272
по фон-Нейману и Моргенштерну
273—274
Полосовые функции (band-limited
functions) 383—384
Полосовые сообщения (band-limi-
ted messages) 383
Помехи (interference) 388
Попарное сравнение (pair compari-
son) 313
Поражение воздушных целей, зада-
ча о вероятности (guided mis-
sile probability problem) 343—
345
Последовательностная схема, ана-
лиз (sequential circuit, analysis)
368
Постановка целей (setting objecti-
ves) 224, 306—311 (см. также
Цели и Проектирование систе-
мы ценностей)
Постепенный (поэтапный) ввод, зада-
чи (phasing in, problems), 161
Постоянные планы (standing plans)
87
Потребность (need), определение
86—87
как вторичное понятие системо-
техники 72
(см. также Исследование потреб-
ностей)
Правило Мэзона (Mason’s rule) 330,
333, 344
Превосходство, отношения (см. До-
минирование)
Предельная внутренняя норма при-
были (marginal internal rate of
return) 268
Предельная норма замены (margi-
nal rate of substitution) 181, 248
Предельная (маргинальная) полез-
ность (marginal utility) 180
Предельные производительности
{marginal productivities) 247
Предельные цены (marginal prices)
249
Предмет первой необходимости (ne-
cessity) 188
Предмет роскоши (luxury) 188
Предметы (objects) 73
Предпочтение (preference)
измерение 273—278
карта 182
поле 218, 277
Представление результатов выбора
систем (coommunicating result of
systems engineering) 27, 132—
137
Преобразование /Лапласа (Laplace
transform) 264, 340
Преобразователь (transducer) 354
436
(см. также Кодирующее уст-
ройство и Декодирующее уст-
ройство)
Прибыль (profit)
критерий 254—256
как цель 116
Признаки (attributes) 73
Прикладная экспериментальная пси-
хология (applied experimental
psychology) (см. Антропотех-
ника)
Применение, методы (utilization, me-
thods) 156
Принцип недостаточного основания
(principle of insufficient reason)
289
Принцип суперпозиции (principle of
superposition) 335
Примирение целей (objectives com-
promising) 102
Принятие решений (decision-making)
100, 128, 159
модель 100, 231
на основе групповых предпочте-
ний 278—281
(см. также Критерий решения)
Приспособительная (или адаптив-
ная) система (adaptive system)
82, 84, 85, 103
Проблемная форма организации
(task-force form of organization)
32
Проверка на четность (parity check)
362
Прогрессивная систематизация (pro-
gressive systematization) 78—79
Прогрессивная факторизация (pro-
gressive factorization) 78—79,
123
Прогрессивная централизация (pro-
gressive centralization) 79
Проект (project) 15
завершение (conclusion of) 145—
146
координатор (coordinator) 137—
138
руководитель (manager) 140
(см. также Планирование проек-
тов)
Проектирование (design)
большой нагрузки (high-traffic)
111
единичной нити (single-thread) 111
компонентов (component) 38
множественных входов (multi-
ple-input) 111
оборудования (equipment) 112
противодействия (counter measu-
re) 112
состязательное (competitive) 112
функциональное (functional) 122,
'ср. 318, 349
отношение к системотехнике 37
Проектирование системы ценностей
(value system design) 119, 224—
225, 242, 292, 306—311
Производственные факторы (produc-
tion factors), при разработке
143
Производственный образец (produc-
tion prototype) 98, 144, 207
Производство (production, manu-
facturing)
влияние на разработку 143
методы 156
Производящая функция моментов
(moment generating function) 341
Произвольные решения (arbitrary
decisions) 232—233
Промоция (promotion) 15, 136, 151
проспекта 136, 137
Проспект (prospectus) 134—135, 141
в системе TD-2 69
промоция (promotion) 136—137
проспектный план 139
Простота или изящество (simplicity
or elegance), как цель 117
Противодействие, проектирование
(см. Проектирование противо-
действия)
Проходы (throughputs) 81 (см. так-
же Входы и выходы)
Процентная ставка (rate of interest)
действительная (effective) 262
номинальная (nominal) 260
рыночная (market) 260, 267
Психологическая теория ценности
(psychological theory of value)
269—281
применение 303
Психология (psychology)
как желательный предмет для под-
готовки системотехников 34
как орудие исследования потреб-
ностей 207
Психометрия (psychometrics) 272
Психотехнические тесты (psycholo-
gical testing) 170
Психотехиология (psychotechnology)
169
Пуск, задачи (cutover, problems) 161
Рабочие планы (working plans) 138
«Радиокорпорейшен оф Америка»
(Radio Corporation of America) 25
Радиолокация (radar systems) 46
Радиорелейная система TD-2 (TD-2
radio relay system) 40—72
TD-X 42
Развитие системотехники (evolution
of systems engineering) 5—6,
23—25
Размерность системы ценностей (di-
mensionality of value system) 127,
228, 231
Размножение (procreativity) 205
Разовые планы (single-use plans) 87
Разработка системы (system deve-
lopment), определение 22
изыскания в ходе, фаза выбора
систем 27—28, 97
инженеры-разработчики, роль 38
исследовательская (exploratory)
142
календарный график (schedule) 53
основная (standard) 142—143
планирование, фаза выбора си-
стем 27, 38, 97, 134
пример системы TD-2 63—69
ресурсы 135
руководитель проекта (project ma-
nager) 140
цикл 133—142
Распределение Пуассона (Poisson’s
distribution)
Распределение ресурсов (allocation
of resources) 129 (см. также
Экономическая теория стоимо-
сти)
Распределение частот (frequency uti-
lization), в системе TD 2 65
Распределенные рыночные величины
(distributed market variables)
196
Расчет времени (timing) 138
Рационирование капитала (capital
rationing) 267—268
Регрессионный анализ (regression
analysis) 242
Редукция (skeletonization) 98, 139—
140
Ремонт, методы (maintenance, me-
thods) 157
(см. также Надежность)
Ретранслятор (repeater)
для системы TD-2 65—68
функциональные требования к не-
му 388
Решение задач, модели (problem-
solving models) 99—103
Риск (risk) 230
Руководство (management, leader-
ship)
природа 280—281
воздействие системотехники 14, 31
(см. также Организационные ас-
пекты системотехники и Лидер-
ство)
Рынок (market)
действующий (going) 218
исследование 167, 216
насыщенный 203
планирование 204
437
рост 202—204
«старый» и «молодой» 203
статистики 211
характеристики 175—176
как цель для системы 116
Рыночная ценность (market value)
Рыночные испытания (market tri-
als) 218
Рыночный спрос (market demand)
средний 197
функции 192—199
— динамические 199—206
«РЭНД Корпорейшен» (RAND Cor-
poration) 25, 36
Ряды Маклорена (Maclaurin series)
340
Ряды Фурье (Fouriers sums) 375—377
Свертка (convolution) 182—183
«Сверх-я» (superego), определение 407
Связи во времени (time relations)
при выборе систем 98
Седловая точка (saddle point) 296
стратегическая 300
Сематические проблемы (semantic
problems),
при постановке целей 228—229, 308
при уяснении задачи 104
Семантическое содержание (seman-
tic content) сообщений 395
Сереидипизм (serendipity), опреде-
ление 426
Сетевой график (network flow graph)
133 (см. также Метод PERT и
Метод С-Р)
Сети (networks)
надежность 44
сетевые аспекты систем 81
(см. также Математическая тео-
рия сетей)
Сигнал (signal), определение 354
Сигнальный канал (signal channel),
определение 352
свойства 312, 387—393
Сила предпочтений (strength of pre-
ference) 279—280 (см. также
Психологическая теория цен-
ности)
Символы (symbols), определение 354
дискретные .зависимые символы,
энтропия 357, 358
— независимые, энтропия 355, 356
Симплексный метод (simplex method)
линейного программирования
301
Синтез (synthesis), определение 120
151
логические аспекты 368
электрических цепей 320
Синтез-анализ (synthesis-analysis)
320—321
пример следящей системы 321—324
Синтез систем (systems synthesis) 27,
100—101, 119—124
отношение к уяснению задачи 109
Система (system), определение 72
виды 80—86
макроскопические свойства 77—80
совместимость 85
Система одностороиией передачи,
общая (one-way transmission sy-
stem, general) 389
Система передачи данных (data trans-
mission system) 373
Система переработки информации
(information-handling system),
факторы проектирования 316
Система связи (communication sy-
stem), элементарная модель
352—354
Система со многими входами (mul-
tiple input system) 373
Система счисления, позиционная
(number system, positional) 360
Система управления (control system)
324
Система ценностей (value system)
38, 114, 134
оптимизация 118—119
потребность в 38, 233
(сл1. также Проектирование си-
стемы ценностей)
Системные изыскания (systems stu-
dies) 25, 26, 97, 133
примеры 42—44
Системный анализ (systems analysis),
по определению «РЭНД Кор-
порейшен» 25 (см. также Ана-
лиз систем)
Системоведение (systems science) 38
Системотехника (systems engineer-
ing), определения 7—8, 21—22
и исследование операций 35—38
коммерческая и военная 150
люди 8—9, 33—35
область 28—29
организационные аспекты 14, 31—
33
орудия 10, 33—35
развитие 5—6, 23—25
схема работ 25—29
и техническое проектирование 35—
38
фундаментальные понятия 10—11,
72—96
как функция 29, 45
цели 9—10, 29—30
Системы (systems)
естественные и искусственные (na-
tural and man-made) 80—86
открытые и закрытые (open and
closed) 81
438
приспособительные (или адаптив-
ные) (adaptive) 82, 103
с обратной связью (with feedback)
82—83
с переменной утилизацией (with
variable utilization) 82
со случайностью (with randomness)
86
устойчивые (или стабильные)
(stable) 82
Скорость информации (information
rate) 390
средняя 364—366
Следящая система (servo-system)
321—324
Сложность (complexity), определе-
ние 23
мера 333
Случайное блуждение (random walk),
определение 347
Случайные временные ряды (ran-
dom time series) 394
Случайные процессы (random proces-
ses), анализ при помощи графов
сигналов 339—345
Случайные сигналы, энергетические
спектры (random signals, power
spectrum) 343
Смешанные стратегии (mixed stra-
tegies) 297
Совместимость (compatibility) 30,
85, 117, 349—352
Современная стоимость (present
worth or present value)
годовых затрат 59
— пример 43
дискретной годичной рейты 261
прибыли, как критерий 259—268
непрерывных функций прибыли
263—264
Согласование, процесс (matching,
process) 349—394
Сокрытие функций в блок-схемах
(concealment of functions in
block diagrams) 325—326
Сообщение (message), определение
354
Сообщения и сигналы (messages and
signals), свойства
временные 373
информационные 373—374
пространственные 372—373
физические 374—375
Состязательное проектирование (com-
petitive design) 112
Социальная физика (social physics)
168
Социальное окружение (social en-
vironment) 9, 167—170
Спектр (spectrum)
амплитудный 376
фазовый 376
энергетический 377
Спекуляция (speculation)
коммерческая 200
теоретическая 208
Специалисты (specialists), их роль
в системотехнике 32, 35
Спрос (demand)
индивидуальный 178—191
рыночный 192—199
спекулятивный 200
Сравнение систем (system compari-
son) 125 (см. также Принятие
решений)
Сращивание (concrescence) 234
Средства и цели (means and ends)
227______230
взаимосвязь 114—115, 306—308
Стандарты, технические (см. Техни-
ческие стандарты)
Статистика (statistics), как орудие
для анализа данных 207
Статистики рынка (market statis-
tics) 211
Статистическая теория связи (sta-
tistical communication theory)
374
Статистические выводы (statistical
inference) 230, 291—294
Статистическое кодирование (sta-
tistical encoding) 359—370
Стоимость (см. Ценность)
Стоицизм (stoicism) 233—234
Стратегия (strategy), определение
295
оптимальная 298
смешанная 297
чистая 297
Структура систем (structure of sys-
tems) 317
Субоптимизация (suboptimizat ion) 85
примеры 255
Существующие системы (existing
systems), как фактор окруже-
ния 155—159
Субъективная полезность (subjec-
tive utility) 244, 272
Субъективное качество 116
Субъективные вероятности 125, 207
их построение 290
Субъективные испытания 242
Схема системотехнических работ
(pattern of systems engineering)
25—29
Таблица истинности (truth table)
367
Творческие задачи (creative prob-
lems) 400—401
Творческий процесс (creative pro-
cess), определение и модели 93
(см. также Решение задач)
439
как вторичное понятие системе*
техники 72
Творческое мышление (creative
thinking) 38, 131—132
Творчество (creativity) 13—14, 104,
123—124
границы знания о нем 402—410
в группах 411
значение 397
методы 412—420
наклонность к нему 205
области 201—402
«обучение» 398
определение 399—400
преграды 421—425
типы 410—411
Текущая разработка (current deve-
lopment), пример 69—71, 147
Текущие изыскания (current engi-
neering) 28, 97—98, 146—147
пример 69—71
Телевизионные системы 30 42—43,
70, 388—389, 419
Теорема о дискретизации (sampling
theorem) 383—396
Теорема минимакса (minimax theo-
rem) 296
Теорема Стокса (Stokes theorem) 185
Теорема Эйлера (Euler theorem) 191
Теорема экономии благостояния
(welfare economics theorem) 253,
270
Теория выборок (sampling theory)
Теория графов (graph theory) 80
Теория графов сигналов (signal-flow
graph theory) 324—349, 368
Теория игр (game theory) 131, 207,
294—299
в перспективе 299—303
и экономическое поведение 273
Теория информации (information
theory) 252—304
основная теорема 390
Теория массового обслуживания
(или очередей) (queuing or traf-
fic theory) 37, 110—111, 345
Теория модуляции (modulation
theory) 112
Теория потребительского выбора
(theory of consumer’s choice)
178 (см. также Экономическая
теория индивидуального спроса)
Теория обратной связи (feedback
theory) 37, 320—321
Теория производства (production
theory) 246—250, 301
Теория решений (decision theory)
115 (см. также Теория ценно-
сти)
Теория статистических решений
440
(statistical decision theory) 231,
282—294
Теория ценности (value theory) 13
казуистическая 304—306
психологическая 269—-281
стоическая 233—234
утилитаристская 272—273
философская 270
экономическая 243—269
Техническая психология (см. Антро-
потехника)
Техническая экономия (engineering
economics)
как желательный предмет для под-
готовки системотехников 35
некоторые вопросы 259—268
как орудие исследования осуще-
ствимости 167
Технические стандарты (technical
standards), как фактор окруже-
ния 158—159
Технический образец (engineering
prototype) 98, 140
Техническое окружение (technical
environment) 155—163
в системе TD-2 44
Техническое проектирование (engi
neering design), отношение к сь
стемотехнике 35—38
Технология (technology), состояние
(уровень) 112—113, 159—160
Транслятор (translator)
, анализ 366—369
двоичного кода в код ЦП 366—367
свойства 359—370
Третье начало (third principle) 234
Ультраустойчивость (ultrastability)
83—84
Универсальный конструктор (com-
prehensive designer) 33
Уплотнение (multiplexing) 45
Уплотненная функциональная схема
(multiplexed functional diagram)
111
Управление воздушным движением
(air-traffic control), проблема 24
Устойчивость (stability), как свой-
ство системы 82
Утилитаризм (utilitarianism) 272
Утилитаристская мера (utilitarian
measurement) 272—275
Уяснение (или ф°РмУлиРовка) за"
дачи (problem definition or for-
mulation) 11—12, 29, 101, 103—
114, 151, 416—418
Фазы выбора систем (phases of sy-
stems engineering) (cai. Выбор
систем)
Фазы действия (action phases) 27—
28, 137 (см. также Изыскания
в ходе разработки и Текущие
изыскания)
Факторизируемые системы (factor-
able systems) 78
Факторный анализ (factor analysis)
242
Федеральная комиссия связи (Fe-
deral Communications Commis-
sion) 31, 44, 51
Физическая система (physical sy-
stem), отношение к системе цен-
ностей 114
Философская теория ценности (phi-
losophical theory of value) 13, 270
Философия (philosophy), как жела-
тельный предмет для системо-
техников 10, 34
Фильтр нижних частот, идеальный
(low-pass filter, ideal) 379—382
Формальное обучение для системо-
техников (formal training for
systems engineers) 35
Фототелеграфное сообщение (fac-
simile message) 372
Фототелеграфные системы (facsi-
mile systems) 389
Фрейдизм (Freudian scheme) 407—408
аналогия с айсбергом 407
Фундаментальные понятия системо-
техники (fundamental concepts
of systems engineering) 10—11,
72—96
Функции с ограниченной полосой
(см. Полосовые функции)
Функциональная связь (functional
relationschip) 318 (см. также
Передаточная функция и Пе-
редача)
Функциональная схема (functional
diagram) участка линии 389
Функциональное проектирование
(functional design) 122, ср. 318,
349
Функция целей (objectives function)
229'
Ход (move), определение в теории
игр 295
Цели (objectives)
во времени (time objectives) 117
встречающиеся в системах цен-
ностей 116—118
затрагивающие конкурентов 117
качественные 229
многомерные 250—254
недостижимые (inaccessible) 229
неосязуемые (intangible) 229
общие, для систем 174
противоречивые (inconsistent) 119
системотехники 29—30
постановка (setting of) 27, 38,
103,-104, 151, 224, 306—311
пример в системе TD-2 54—57
примерение (compromising) 102
функция 229
(см. также Проектирование си-
стемы ценностей)
Цели и средства (см. Средства и
цели)
Целостность (wholeness), как свой-
ство системы 77
Цена (price)
индексы 193
денежная 243
относительная 184, 191
политика 201
структура 106
формулы 166
Ценность (value), абсолютная и от-
носительная 269—270, 311
Ценность (value)
потребительная (in-use) 243, 244
расчетная (imputed) 244—245
рыночная (или меновая) (market
or in-exchange) 243—245
синтез 234 (см. также Теория цен-
ности)
трансферабельная (transferable)
245
Централизация (centralization) 79,
80
Центральная предельная теорема
(central limit theorem) 128
Частотная область (frequency do-
main) 376
Частотное использование в системе
TD-2 65
Частотное описание сигналов (fre-
quency description of signals) 55
Частотное уплотнение (frequency
multiplexing) ПО
Человеческие отношения (human re-
lations) 34, 132
Человеческие факторы (human fac-
tors) 74, 169
Человеческое ухо (human ear), свой-
ства 389
Число решителей (number of deci-
sion makers) 231
Чистая наука (pure science) 22, 101,
149, 425
Чистая стратегия (pure strategy) 297
Шкалы (scales)
интервалов (interval) 238—239
многомерные (multidimensional)
240—242
наименований (nominal) 236
отношений (ratio) 80, 184, 229, 239,
272
порядка (ordinal) 236—238, 272
предпочтений (preferences) 179
преобразование (transformation of)
239—240
441
простого порядка (simple order) 236
свойства (properties of) 235
слабого порядка (weak order) 176,
236
частичного порядка (partial order)
237
Шум (noise)
маскирующее действие на пере-
дачу речи (masking effect on
speech) 391
энтропия (entropy of) 392
Экономическая теория индивидуаль-
ного спроса (economic theory
of individual demand) 12, 178—
191
Экономическая теория ценности (eco-
nomic theory of value) 13, 243—-
269
Экономия (economics)
временные ряды 216
как желательный предмет
модели, использующие графы сиг-
налов 333 (см. также Экономи-
ка производства)
как основа для новых систем 167
как подготовки системотехников 35
Экономия благосостояния, теорема
(см. Теорема экономии благо-
состояния)
Экспоненциальный рост (exponential
growth) 265
Эксплуатация, методы (operation,
methods) 157
Эластичность (elasticity) 187—188
по доходу и по цене (of income and
prise) 187
замены (of substitution) 190
Электрические цепи (electrical net-
works)
анализ 334—337
синтез 344
Элемент кода (code element), опреде-
ление 359
Элементарные дреби (partial frac-
tions) 202, 345
Элементарный блок (fundamental
block) 318
Эмоции, как преграды творчеству
(emotions as blocks to creativity)
422
Эмоциональное напряжение (стресс)
(stress) 408
Энергетический спектр (power spec-
trum) 377
случайных сигналов 343
Энергия (energy)
полная (total) 379
спектральная плотность (density)
378
Энтропия (entropy)
сообщений и сигналов 354—359
шума 392
Эргономика (см. Антропотехника)
Этические системы (ethical systems)
225, 233
Эффекты распространения (propa-
gation effect) 388
Юристы (legal profession), примене-
ние казуистики 305
«Я» (ego), определение 407
Язык (language), как желательный
предмет для системотехников 35
избыточность (redundancy) 357
определение в теории информации
354
эффективность (effeciency) 357
Язык структуры систем (language
of system structure) 317—349
Z-преобразование (Z-transform) 341
Именной указатель
Акофф (Акоф) (Ackoff R. L.) 39, 275
Аллен (Allen R. G. D.) 223
Арнольд (Arnold J. Е.) 104, 414
Белл (Bell A. G.) 7
Бендер (Bender W. G.) 317
Бентам, Иеремия (Bentham, Jeremy)
272, 273
Берталапффи, фон (Bertalanffy, L.
von) 10, 75, 95
Блекмен (Blackman R. В.) 379
Богданов А. А. 10
Боде (Bode Н. W.) 33
Бонерт (Bohnert Н.) 277
Боринг (Boring Е. G.) 411
Боулдинг (Boulding К- Е.) 204
Брэдфорд (Bradford Е. S.) 223
Бэкон (Bacon F.) 397
Вассерман и Сайландер (Wasser-
man Р. and Silander F. S.) 315
Вертгеймер (Wetheimer M.) 404
Вильямс (Williams J. D.) 302
Винг (Wing О.) 334
Винер (Wiener N.) 10, 316
Вудлинг (Woodling G. V.) 153
Гибб и Лоррейн (Gibb J. and Lor-
raine) 153
Гилберт (Gilbert E. N.) 391
Гилфорд (Guilford J. P.) 278
Глазер (Glaser J. L.) 266
Греневский Г. (Greniewski H.) 11
Гуд и Макол (Good Н. Н. and Ма-
chol R. Е.) 14, 23, 37, 103, 111, 112
Гурвич (Гурвиц) (Hurwicz L.) 285,
294
Джонсон (Johnson Е. А.) 30
Дупкер (Dunker К-) 404, 417
Дьюзенберри (Duesenberry J. S.)
201
Дьюи (Dewey John) 10, 95, 99, 100,
101, 104, 406
Дэйвис (Davis Н. Т.) 198, 222
Заде (Zadeh L. А.) 349
Каплан (Kaplan Е. L.) 293
Келли (Kelly М. J.) 21
Кимбалл (Kimball G. Е.) 36
Колдуэл (Caldwell S. Н.) 369
Косяков (Kossiakoff А.) 37
Котельников В. А. 384
Кочран (Cochran W. G.) 153
Кребер (Kroeber A. L.) 423
Купмен (Коортап В. О.) 232
Ларсон (Larson G. Е.) 222
Лейс (Leys W. A. R.) 305
Ленин В. И. 7, 9
Лиич (Lynch W. А.)
Льюс и Райффа (Luce R. D. and
Raiffa Н.) 235, 241
Мак-Кин (McKean R. N.) 39, 256
Мак-Кинси (McKinsey J. С. C.) 152
Мак-кормик (McCormick E. J.) 171
Малькольм (Malcolm D. G.) 152
Маркс К. 13, 269
Маршалл (Marshall A. W.) 253
Меррилл (Merrill G.) 37, 152
Мили (Mealy G. H.) 369
Милнор (Milnor J.) 290
Милль (Mill J. S.) 273
Морган (Morgan T. J.) 152
Моргенштерн (Morgenstern O.) 273
Морено (Moreno J. L.) 398
Морз (Morse P. M.) 36, 170
Муд (Mood A. M.) 152
Myp (Moore E. F.) 366
Мэзон (Mason S. J.) 327
Найквист (Nyquist H.) 348
Осборн (Osborn A.) 413
Паккард (Packard V.) 223
Парето (Pareto V.) 197
Пирс (Peirce C. S.) 399
Рисман (Riesman D.) 424
Рой (Roy R. M.) 39
Росс и Хендри (Ross M. G, and
Hendry С. E.) 281
Сальвесон (Salveson M. E.) 35
Самуэльсон (Samuelson P. A.) 253,
268, 312
Ситтлер (Sittier R. W.) 327
Слуцкий E. E. 12, 242
Спиноза (Spinoza) 241
Стивенс (Stevens. S. S.) 171
Стюарт (Stewart J. Q.) 171
Сэведж (Savage L. J.) 285
Тейлор (Taylor F. W.) 7
Тёрнквист (Tornqvist L.) 189
Тинтнер (Tintner G.) 201
Траксел (Truxal J. G.) 348
Троксел (Troxel E.) 171
Уайтхед (Whitehead A. N.), 243, 423
Уилкинсон (Wilkinson R. I.) 152
Уитмен (Whitman R. H.) 200
Уолд и Джурин (Wold H. and Ju-
reen L.) 200
Фано (Fano R. M.) 363
Фербер P. (Ferber R.) 223
Фишер (Fisher J.) 194
Флейгл (Flagle C. D.) 39
Фон-Нейман (Von Neumann J.) 259,
273
Форд Г. (Ford H.) 7, 21
Фрайис (Friis H. T.) 45
Фрейд (Freud S.) 14, 407
443
Фримен (Freeman R. J.) 152
Фуллер (Fuller R. B.)-33
Хаггинс (Huggins W. H.) 355
Хартли (Hartley R. V. L) 170
Хаффмен (Huffman D. A.) 363, 366
Хенни (Henny K-) 170
Хикс и Аллен (Hicks J, R. and
Allen R. G. D.) 222
Хоуд (Hoad W. M.) 222
Чемберлин (Chamberlain E. H.) 223
Чернов (Chernoff H.) 286
Черчмен (Churchman C. W.) 36, 275
Шубик (Shubic M.) 223
Шеннон (Shannon С. E.) 312, 355
Шефер-Симмерн (Schaefer-Simmern)
398
Шлагер (Schlager K. J.) 23
Штейн (Stein M. J.) 399, 422
Эйнштейн (Einstein A.) 405
Энгстром (Engstrom E. W.) 23
Эпиктет (Epictetus) 233
Эрроу (Arrow K. J.) 278
Эшби (Ashby W. R.) 10, 83
Оглавление
От редактора перевода . 5
Предисловие.......................................................16
Часть!
ФИЛОСОФСКИЕ ОСНОВАНИЯ.............................................21
Глава 1. Что такое системотехника................................ 21
1.1. Организованная творческая технология и ее функции .... 21
1.2. Определение системотехники............................ 22
1.3. Развитие системотехники............................... 23
1.4. Схема системотехнических работ..........................25
1.5. Цели системотехники.................................. 29
1.6. Образчики работ.........................................30
1.7. Организационные аспекты системотехники..................31
1.8. Орудия и применяющие их люди............................33
1.9. Системотехника в отношении к другим областям............35
1.10. Заключение.............................................38
Список литературы................................................ 39
Глава 2. Конкретный пример —радиорелейная системаTD-2.............40
2.1. Введение и обоснование...................................40
2.2. Системные изыскания................................. . 42
2.3. Исследовательское планирование . 44
2.4. Планирование разработки................................ 52
2.5. Разработка системы......................................63
2.6. Программа усовершенствования системы....................69
2.7. Ресурсы, израсходованные на программу TD-2 ....... 71
Список литературы........................................... ... 71
Глава 3. Некоторые фундаментальные понятия системотехники . ... 72
3.1. Общие замечания................................. ... 72
3.2. Определение системы ... ... ..........73
3.3. Определение окружения...................................73
3.4. Системы и их окружения................................ 74
3.5. Подсистемы..............................................75
3.6. Некоторые макроскопические свойства систем ... . . 77
3.7. Естественные и искусственные системы....................80
3.8. Определение потребности............................... 86
3.9. Понятие планирования ...................................87
3.10. Творческий процесс.....................................93
Список литературы................................................95
Глава 4. Операционный анализ процесса выбора систем..............96
4.1. Введение.............................................. 96
4.2. Пять фаз выбора систем................................ 96
4.3. Модели решения задач. . . . . ...... 99
4.4. Уяснение задачи....................................... 103
4.5. Выбор целей ... ..............................114
4.6. Синтез систем........................................ 119
4.7. Анализ систем.................................... ... 124
4.8. Выбор оптимальной системы............................. 127
4.9. Проблемы связи при планировании . .....................132
4.10. Разработка системы . . ...............................137
4.11. Текущие изыскания................................... 146
4.12. Заключение к части 1..................................147
4.13. Задачи к части I......................................148
Список литературы............................................. . 152
Часть II
УЯСНЕНИЕ ЗАДАЧИ.................................................154
Глава 5. Исследование окружения.................................154
445
5.1. Введение................................................154
5.2. Секторы окружения...................................... 154
5.3. Физическое и техническое окружение......................155
5.4. Экономическое и коммерческое окружение..................163
5.5. Социальное окружение....................................167
Список литературы....................................... . . 170
Глава 6. Исследование потребностей............................. 171
6.1. Введение................................................171
6.2. Вопросы для исследователя потребностей..................173
6.3. Экономическая теория индивидуального спроса.............178
6.4. Функции рыночного спроса................................192
6.5. Динамические функции рыночного спроса.................. 199
6.6. Другие теоретические аспекты................... . . 206
6.7. Практические подходы к исследованию потребностей........207
6.8. Задачи к части II..................................... 219
Список литературы................................................222
Часть III
ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ.................................................224
Вступительные замечания......................................224
Глава 7. Деления поля принятия решений ..... . 226
7.1. Средства и цели........................................ 227
7.2. Число и измеримость координат...........................228
7.3. Роль вероятностей................................... ... 230
7.4. Число решителей.........................................231
7.5. Тип критерия решения.....................................231
7.6. Резюме..................................................234
Список литературы................................................235
Глава 8. Роль измерения..........................................235
8.1. Шкалы наименований . ........ . . 236
8.2. Шкалы порядка...........................................236
8.3. Шкалы интервалов.................................. ... 238
8.4. Шкалы отношений.........................................239
8.5. Преобразование шкал ....................................239
8.6. Многомерные шкалы.......................................240
Список литературы................................................242
Глава 9. Экономическая теория ценности...........................243
9.1. Природа экономической ценности..........................243
9.2. Теория производства — одна цель и несколько средств .... 246
9.3. Экономист и многомерные цели............................250
9.4. Критерий прибыли в перспективе..........................254
9.5. Ошибки в применении экономических критериев............256
9.6. Максимальная ожидаемая прибыль как критерий.............258
9.7. Современная стоимость прибыли как критерий..............259
Список литературы.......................................... . . 268
Глава 10. Психологическая теория ценности..................... . 269
10.1. Определение и общие указания...................... .... 269
10.2. Утилитаристская мера...................................272
10.3. Полезности по фон-Нейману и Моргенштерну . . . . . 273
10.4. Порядковая шкала Черчмена и Акоффа...............275
10.5. Замечания о методах измерения предпочтений............276
10.6. Принятие решений на основе групповых предпочтений . . . 278
Список литературы................................................281
Глава 11. Принятие статистических решений и игры.............. . 282
11.1. Приведение задачи к матричной форме...............282
11.2. Отношения доминирования................................284
11.3. Минимаксный критерий...................................284
11.4. Критерий Гурвича.......................................285
11.5. Критерий минимаксного сожаления........................285
446
11.6. Критерий максимального ожидания.........................
11.7. Какой критерий применять................................
11.8. Использование эксперимента и априорной информации . . .
11.9. Теория игр..............................................
11.10. Теория игр в перспективе...............................
Список литературы.................................................
Глава 12. Казуистическая теория ценности..........................
12.1. Теория и метод..........................................
12.2. Приложения к системотехнике.............................
Список литературы.................................................
Глава 13. Как поставить хорошие цели — резюме.....................
13.1. Логическая структура операции...........................
13.2. Сводка рекомендаций.....................................
13.3. Задачи к части III......................................
Список литературы.................................................
. 287
. 289
. 290
. 294
. 299
. 303
. 304
. 304
. 305
. 306
. 306
. 306
. 308
. 311
. 315
Часть IV
316
316
317
317
318
319
320
321
324
326
327
328
333
334
337
339
345
345
348
349
349
352
354
359
370
375
387
393
394
395
396
396
399
402
410
412
421
425
426
427
429
443
СИНТЕЗ И АНАЛИЗ СИСТЕМ ...........................................
Вступительные замечания............................... • • • • •
Глава 14. Язык структуры систем —графические модели (У. Дж. Ьеноер)
14.1. Введение................................................
14.2. Элементарный блок.......................................
14.3. Примеры блок-схем.......................................
14.4. Синтез-анализ...........................................
14.5. Пример следящей системы.................................
14.6. Недостатки блок-схем....................................
14.7. Графы сигналов..........................................
14.8. Правила построения графов сигналов......................
14.9. Теоремы о графах сигналов...............................
14.10. Графы сигналов как средства представления..............
14.11. Анализ электрических цепей.............................
14.12. Программирование аналоговых вычислительных машин . . .
14.13. Анализы случайных процессов............................
14.14. Резюме.................................................
14.15. Задачи.................................................
Список литературы.................................................
Глава 15. Исследование входов и выходов и функциональное проектиро-
вание ...........................................................
15.1. Проблема совместимости..................................
15.2. Модель элементарной системы связи.......................
15.3. Информационное содержание сообщений и сигналов..........
15.4. Статистическое кодирование и свойства трансляторов......
15.5. Свойства сообщений и сигналов...........................
15.6. Анализ непрерывных сигналов.............................
15.7. Свойства канала.........................................
15.8. Заключение..............................................
15.9. Задачи..................................................
Список литературы.................................................
Глава 16. Психологические аспекты синтеза.........................
16.1. Введение.............................................' •
16.2. Определение творчества.................................
16.3. Психология творчества..................................
16.4. Типы творческой деятельности...........................
16.5. Положительные методы творческого мышления..............
16.6. Преграды творчеству....................................
16.7. Резюме.................................................
16.8. Задачи.................................................
Список литературы.............. ..................................
Предметный указатель................................... ..........
Именной указатель.................................................
Холл А. Д.
Х72 Опыт методологии для системотехники- Пер.
с англ., под ред. Г. Н. Поварова. М., «Сов. ра-
дио», 1975.
448 с. с ил.
Книга принадлежит к числу лучших зарубежных учебников по
системотехнике. В отличие от многих других пособий, носящих пре-
имущественно справочный или прикладной характер, она деляет упор
на общую теоретическую разработку проблем системотехники и содер-
жит богатый спектр ключевых понятий и терминов. Технические аспекты
систем рассматриваются в тесной связи с экономическими и психоло-
гическими.
Книга предназначена для инженеров, научных работников и ру-
ководителей предприятий.
X 30501-017—БЗ-27-161-1974
046(01)-75
6ФО.1
Артур Д. Холл.
ОПЫТ МЕТОДОЛОГИИ ДЛЯ СИСТЕМОТЕХНИКИ
Перевод с английского Г. Н. Поварова и | И. В. Соловьева |
Под редакцией Г. Н. Поварова
Редактор Н. Г. Давыдова
Художественный редактор В. Т. Сидоренко
Обложка художника В. В. Волкова
Технический редактор О. Д. Кузнецова
Корректор И. Г. Багрова
Сдано в набор 2/VII 1974 г. Подписано в печать 14/XI 1974 г.
Формат 60X90716 Бумага типографская № 2
Объем 28 усл. п. л., 33,773 уч.-изд. л.
Тираж 13 500 экз. Зак 1002. Цена 2 р. 49 к.
Издательство «Советское радио», Москва, Главпочтамт а/я 693
Московская типография № 4 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
Москва, И-41, Б. Переяславская, 46.

А. ХОЛЛ
ОПЫТ МЕТОДОЛОГИИ
для
СИСТЕМОТЕХНИКИ