Электронная техника в автоматике: Сборник статей. Выпуск 17 - Конев Ю.И., Астафуров Г.Н., Букреев С.С., Гулякович Г.Н., Заика П.Н., Захаров Ю.К.

Author: Конев Ю.И. Астафуров Г.Н. Букреев С.С. Гулякович Г.Н. Заика П.Н. Захаров Ю.К.

Tags: электротехника пневмоэнергетика машины и инструменты холодильная техника холодильное оборудование электроника автоматика сборник статей издательство радио и связь

Year: 1986

Similar

Электронная техника в автоматике. Выпуск 1

Справочник. Изделия электронной техники. Знакосинтезирующие индикаторы

Полупроводниковые приборы в технике электросвязи: Сборник статей. Выпуск 16

МРБ 1113. Конструкции советских и чехословацких радиолюбителей: Сборник статей. Книга 3

Text

ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕХНИКА В АВТОМАТИКЕ
ЭЛЕКТРОННАЯ
ТЕХНИКА 17
В АВТОМАТИКЕ
17
ЭЛЕКТРОННАЯ
ТЕХНИКА
В АВТОМАТИКЕ
СБОРНИК СТАТЕЙ
Под редакцией 10. И. Конева
ВЫПУСК 17
Основан в 1969 году
Москва «Радио и связь» 198^
УДК 621.382.3+621.523.8
Редакционная коллегия:
Ю. И. Конев (отв. редактор), Г. Н. Астафуров, С. С. Букреев,
Г. Н. Гулякович, П. Н. Заика, Ю. К. Захаров, Д. А. Лисичкин,
Е. В. Машуков, В. И. Мелешин, К. П. Полянин, А. И. Щукин
В статьях изложены основы теории и методы проектирования,
приведены практические схемы и конструкции различных классов
источников вторичного электропитания, транзисторной коммутацион-
но-защитной аппаратуры, транзисторных ключей и устройств управ-
ления электродвигателями, оптоэлектронных устройств, преобразо
ватслей аналоговых и цифровых сигналов.
Для инженерно-технических работников, занимающихся разра-
боткой электронных устройств автоматики и источников электропи-
тания.
Редакция литературы по электронной технике
2402020000-177 _
Э 046(01 )-86 88'86
@ Издательство «Радио и связь*, 1986
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемый читателям очередной выпуск сборника
содержит 29 статей, в 14 из них приводятся методы проек-
тирования и расчета источников вторичного электропита-
ния, 7 статей содержат материал по различным вопросам
построения транзисторных ключей и тепловым режимам
устройств, 4 статьи посвящены расчету электронных преоб-
разователей для бесколлекторных двигателей, в 4 статьях
рассмотрены вопросы применения транзисторов и микро-
схем в устройствах преобразования аналоговых и цифровых
сигналов.
Среди статей, посвященных источникам вторичного элек-
тропитания с постоянным выходным напряжением, следует
отметить ряд работ по установившимся и переходным про-
цессам в них: авторов В. И. Мелешина, Ю. С. Гришанина,
М. II. Аравина и др.
В статьях Г. М. Малышкова, В. В. Крючкова, И. Н. Со-
ловьева изложены результаты теоретических и эксперимен-
тальных исследований инверторов с различными видами
широтно-импульсного регулирования.
Ряд полезных схемотехнических разработок ИВЭП раз-
личного назначения приводится в статьях Б. В. Кабелева,
А. Г. Поликарпова, Е. П. Волкова, В. И. Орехова, Г. А. Бе-
лова и других авторов.
Значительное внимание в сборнике уделено проблемам
улучшения параметров силовых транзисторных ключей. Эти
вопросы рассмотрены в статьях с участием Е. В. Машуко-
ва, Е. М. Хрунова, В. В. Сергеева, Б. В. Кабелева. Весьма
важные вопросы обоснованного определения режимов ра-
боты электролитических конденсаторов в силовых транзи-
сторных устройствах поставлены в статье Г. М. Веденеева,
А. Н. Зенченко, А. Б. Токарева.
Ряд статей посвящен весьма острым проблемам анализа
и проектирования электронных преобразовательных уст-
ройств для бесколлекторных электродвигателей. Эти мате-
3
риалы для сборника подготовили Ю. Н. Розно, Я. Г. Вла-
димиров, Л. Б. Соболев и другие авторы.
В статьях Д. А. Лисичкина, А. С. Давыдова, В. У. Кизи-
лова, Л. И. Цытовича, В. П. Климова и других авторов
рассмотрены актуальные вопросы построения устройств
преобразования аналоговых и цифровых сигналов.
Редколлегия сборника надеется, что публикуемые мате-
риалы окажутся полезными читателям в их деятельности.
Отзывы и пожелания читателей следует направлять по
адресу: 101000, Москва, Почтамт, а/я 693, издательство
«Радио и связь».
УДК 621.313 292
Ю. И. Конев
СТРУКТУРЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ДЛЯ БЕСКОЛЛЕКТОРНЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ
Бесконтактный (или бесколлекторнып) электродвигатель постоян-
ного тока (БДПТ) представляет собой систему электромеханического
преобразования энергии, состоящую из синхронной электрической ма-
шины и силового электронного преобразователя (инвертора), связан-
ных через датчик положения ротора (ДПР) так, что частота пере-
менного напряжения инвертора равна или кратна частоте вращения
ротора машины. Датчик положения ротора, механически связанный
с ротором машины, осуществляет в системе позиционную обратную
связь от ротора к инвертору, в простейшем случае аналогичную функ-
циям коллектора в машинах постоянного тока. Такие системы с ин-
верторами на основе неполностью управляемых (ионных) приборов
впервые были созданы в 1933 г. и обычно называются вентильными
двигателями (БД). С появлением тиристоров БД получили широкое
распространение в промышленных электроприводах мощностью в де-
сятки — сотни киловатт.
Вентильные двигатели с силовыми преобразователями на транзи-
сторах (или БДПТ) развиваются с 50-х годов, но в основном в диа-
пазоне мнкро1мощностсй: от долей ватта до десятков ватт. Они от-
личаются предельно простыми схемами преобразователей, низким
КПД как машин, так и систем в целом. С этими недостатками при-
ходится мириться ради основного преимущества — бесконтактностн.
Недостатки современных БДПТ и ограниченные облас-
ти их применения в значительной мере объясняются рас-
пространенным методом подхода к их проектированию нс
как системы, а как электрической машины, т. е. недооцен-
кой роли преобразователя в этой системе и его взаимосвя-
зи с машиной.
Обычно машина проектируется и изготовляется на наи-
высшем современном уровне, а преобразователь рассматри-
вается как некоторое дополнение к машине, которое долж-
но быть по возможности простым. Это нашло отражение
даже в терминологии, и силовой преобразователь обычно
называют коммутатором, хотя прежде всего он является
инвертором и как правило регулируемым.
5
Современные транзисторы позволяют создавать весьма
эффективные преобразователи для БДПТ мощностью в
сотни ватт — несколько киловатт. Бесконтактные регули-
руемые электроприводы такой мощности необходимы для
робототехнических систем, высокооборотного инструмента
и многих других целей. К таким приводам предъявляются
требования не только отсутствия контактов, но и высокой
удельной мощности. Эти требования в наилучшей степени
выполнимы на основе БДПТ, так как именно в этой струк-
туре возможно наиболее эффективное использование воз-
можностей микроэлектроники и редкоземельных магнит-
ных материалов.
Высокая удельная мощность БДПТ может быть получе-
на только при оптимальных энергетических соотношениях
в системе, состоящей из силового преобразователя и элек-
трической машины. Удельная мощность БДПТ максималь-
на при некотором оптимальном и достаточно высоком КПД
этой системы. Последующее обеспечение интенсивного теп-
лоотвода от машины и силового преобразователя означает
включение в систему БДПТ (при определенной ее удель-
ной мощности) всех устройств, необходимых для осущест-
вления этого теплоотвода. Значительно важнее и полезнее
использовать методы повышения удельной мощности маши-
ны и силового преобразователя при стандартных условиях
теплоотвода, оставляя интенсификацию этих условий как
дополнительное средство, которым можно воспользоваться
в некоторых случаях с учетом реальных условий проектиро-
вания и эксплуатации БДПТ.
Создание БДПТ с высокой удельной мощностью основа-
но на совместном решении трех взаимосвязанных задач:
обеспечении высокой удельной мощности силового преоб-
разователя, электрической машины и организации эффек-
тивного взаимодействия преобразователя с машиной.
Высокая удельная мощность преобразователя обеспе-
чивается применением силовых транзисторов с достаточно
малым выходным сопротивлением, уменьшением потерь
в цепях управления, оптимизацией статического и динами-
ческого режимов транзисторов и частоты ШИМ, гибридной
технологией.
Высокая удельная мощность машины обеспечивается
рациональным использованием свойств редкоземельных
магнитных материалов (РЗМ).
Взаимодействие преобразователя с машиной в первую
очередь основано на создании в обмотках якоря необходи-
мых форм тока, чем определяются требования к структуре
преобразователя и процессам в нем.
6
-о
о
Рис. 1. Структура БДПТ с замкнутой многофазной обмоткой. Диоды
для упрощения схемы не показаны
Все важнейшие характеристики БДПТ определяются формой тока
фаз якоря. Известно, что для получения максимального момента при
постоянстве потерь в меди форма тока должна соответствовать форме
противо-ЭДС секции. При этом обеспечивается максимальный электро-
магнитный момент и коэффициент использования двигателя.
Одним из способов приближения коэффициента использования ма-
шины к единице является увеличение числа секций якоря. Это требо-
вание реализуется, например, в БДПТ с замкнутой обмоткой (рис. 1).
Такая структура требует по два силовых транзисторных ключа на
каждую секцию, но одновременно проводят полный ток машины толь-
ко два ключа из всех. Каждый силовой транзистор должен быть
(вместе с цепями управления) рассчитан на полный ток машины, что
увеличивает установленную мощность транзисторов, стоимость, массу
и объем инвертора. Подобные структуры являются по существу бес-
контактным аналогом коллекторных машин, в которых вместо каждой
ламели коллектора нужно использовать два силовых транзистора, что
совершенно неприемлемо по стоимости, массе, объему (даже с учетом
достижений микроэлектроники).
Поэтому обычно ограничиваются тремя секциями машины, трехфаз-
ным инвертором, содержащим шесть силовых ключей с соответствую-
щими цепями управления. Для регулирования частоты вращения из-
меняют длительность включенного состояния секции, что приводит к
уменьшению электромагнитного КПД машины. Процессы в БДПТ с
трехфазными инверторами напряжения подробно рассмотрены в
[2, 3, 7].
Противо-ЭДС обычно имеет форму от синусоидальной до прибли-
зительно трапецеидальной, но всегда плавную. Для создания таких
форм тока требуется применение аналогового датчика положения и
преобразователя, работающего в режиме усиления постоянного тока
пли в режиме переключений. В первом случае преобразователь будет
иметь низкий КПД, во втором — значительно лучше энергетические по-
казатели, но при высокой частоте переключений силовых транзисторов
потребуется тщательная организация процессов переключения для
предотвращения сквозных токов и уменьшения частотных потерь в
транзисторах.
Известно, что достаточно хорошее использование машины полу-
чается при взаимодействии синусоидальной противо-ЭДС с током пря-
моугольной формы при оптимальной длительности импульса тока, соот-
ветствующей электрическому углу 133°. При этом электромагнитный
момент при неизменных потерях в меди всего на 4% меньше, чем при
соответствии форм тока и противо-ЭДС. Известно также, что при
уменьшении длительности прямоугольного импульса тока (или умень-
шении электрического угла до 120°) обеспечивается меньший электро-
магнитный момент (только на 4,7 %), чем при одинаковых (синусои-
дальных) формах тока и противо-ЭДС.
7
Таким образом, прямоугольная форма тока — импульс тока с дли-
тельностью, которой соответствует электрический угол 120°, является
весьма рациональной для организации процесса электромеханического
преобразования энергии. В то же время для получения такой формы
тока используются достаточно простые дискретные датчики положения
ротора и импульсный ограничитель тока на регулируемом уровне.
Очевидно, что для питания фаз двигателя переменным током пря-
моугольной формы с длительностью импульсов, соответствующей элек-
трическому углу 120°, необходима такая структура преобразователя
и такой режим управления им, чтобы эти импульсы тока чередова-
лись с разрывами цепей фаз через электрический угол 60°.
Основные функциональные требования к силовому пре-
образователю заключаются в том, что он должен обеспе-
чить формирование и регулирование огибающей фазного
тока (переменного) на частоте вращения и осуществить эти
процессы в режиме широтно-импульсного регулирования
при допустимо малых дополнительных потерях в сопротив-
лениях фаз R. Первое требование наилучшим образом вы-
полняется при индуктивности фаз L, близкой к нулю (точ-
нее, при %=L/R—4)), второе — при значительной индук-
тивности фаз (точнее, при значительной т), так как это по-
зволяет уменьшить частоту ШИМ.
Поскольку любая машина имеет вполне определенную
постоянную времени обмоток якоря, указанное противоре-
чие можно разрешить только путем соответствующего вы-
бора структуры и режимов работы силового преобразова-
теля. По существу эта задача является типовой для всех
усилителей с широтно-импульсной модуляцией: получить
максимальную (или заданную) полосу пропускания усили-
теля при минимальной частоте ШИМ и ограничении по ко-
эффициенту гармоник. Особенность нагрузки в данном слу-
чае состоит в том, что она в дополнение к элементам LR со-
держит переменную во времени противо-ЭДС Е.
Оценка свойств силового преобразователя БДПТ на ос-
нове теории усилительных устройств позволяет в общем
виде определить основные соотношения в системе преобра-
зователь — машина.
Все усилители, работающие в режиме переключений,
при безразрывном токе нагрузки имеют очень низкое вы-
ходное сопротивление, равное сумме выходного сопротив-
ления насыщенных транзисторов и внутреннего сопротив-
ления источника питания. Такие усилители создают на на-
грузке напряжение, величина и форма которого приблизи-
тельно пропорциональны величине и форме напряжения
сигнала. Величина и форма тока в нагрузке зависит от ве-
личины и частоты выходного напряжения усилителя и
свойств нагрузки. Это значит, что заданные формы фазного
тока в данном случае не могут быть обеспечены, что явля-
8
ется невыполнением требований эффективного электроМе^
ханичсского преобразования энергии. Однако механические
характеристики машины при таком управлении могут быть
достаточно жесткими.
Для получения заданной формы тока в обмотках якоря
необходимо, чтобы выходная цепь усилителя обладала
свойствами источника тока, т. е. выходное сопротивление
усилителя было во много раз больше любого сопротивления
нагрузки во всем необходимом диапазоне частот. Такие
свойства усилителя можно получить, охватив его отрица-
тельной обратной связью по току (например, по принципу
«токового коридора»). Теперь могут быть обеспечены усло-
вия эффективного электромеханического преобразования
энергии, но механические характеристики машины станут
моментными.
Для любого двигателя регулирование тока означает регулирование
момента. Особенность БДПТ заключается в том, что если даже не
производится регулирование общего потребляемого тока, оно полу-
чается неизбежно как результат формирования и регулирования то-
ка фаз.
Если в системе БДПТ необходимо иметь высокую жесткость ме-
ханических характеристик при эффективном электромеханическом пре-
образовании энергии, то необходим усилитель с высоким выходным
сопротивлением, а систему в целом надо охватить отрицательной об-
ратной связью по частоте вращения вала машины. После введения
такой обратной связи форма фазного тока будет по-прежнему опре-
деляться усилителем, а значение — moimchtom на валу машины, чем
и обеспечивается жесткость механических характеристик.
Заметим, что применение любых обратных связей не может из-
менить предельные энергетические возможности системы преобразова-
тель— машина, так как они определяются напряжением питания, со-
противлением обмоток якоря, максимально допустимым током тран-
зисторных ключей.
Наибольшее практическое значение имеют две формы
тока в обмотках якоря: приблизительно синусоидальная и
приблизительно прямоугольная с длительностью импульса,
соответствующей электрическому углу 120°. Во всех слу-
чаях форма тока оценивается по огибающей, так как не-
которые пульсации тока при импульсном регулировании
неизбежны.
Наиболее универсальной является структура БДПТ с
трехфазной (или даже двухфазной) машиной, каждая
секция которой питается от отдельного однофазного ин-
вертора регулируемым напряжением или током заданной
формы (рис. 2). Такая структура позволяет получать раз-
личные формы фазного тока и осуществлять любые необ-
ходимые законы управления машиной. В этой структуре
обеспечивается минимум статических потерь в силовых
транзисторах, так как суммарный потребляемый' ток де-
9
л
Рис. 2. Структура БДПТ с трехфазной машиной, питаемой от трех
однофазных преобразователей. Диоды и блокирующие транзисторы
для упрощения схемы не показаны
лится на три фазы и половина общего числа силовых тран-
зисторов одновременно проводит ток.
Второй важнейшей структурой БДПТ является маши-
на со связанными в звезду фазами, питаемая от одного
трехфазного инвертора (рис. 3). В обеих структурах не-
обходимая при импульсном регулировании тока индуктив-
ность нагрузки является только индуктивностью обмоток
якоря. Этим определяется требование к частоте ШИМ,
необходимой для получения приемлемого значения допол-
нительных потерь в меди из-за пульсаций тока.
При однополярных импульсах напряжения на частоте
ШИМ (первый импульсный режим согласно [1]) мощ-
ность, рассеиваемая в активном сопротивлении R индук-
тивно-активной нагрузки, определяется при линейных
пульсациях тока из следующего выражения:
^Р = /т2/?[Йз2 + ^з2(1-Йз)2Р/12т2], (1)
где k3= ТИ/Т — коэффициент заполнения; Im=UnlR—мак-
Рис. 3. Структура БДПТ
с трехфазной машиной,
питаемой от одного трех-
фазного преобразователя
10
симально возможный ток; x = L/R— постоянная времени
цепи нагрузки; Г —период частоты коммутации (ШИМ);
Ти — длительность импульса на частоте ШИМ; Un — на-
пряжения питания; L — индуктивность в цепи нагрузки.
Дополнительные потери из-за пульсаций тока макси-
мальные при ^з = 0,5. В этом режиме
Р5)=/т2/?(1/4+Р/192т2). (2)
Легко убедиться в том, что, например, при Т^=
= 1 дополнительные потери составляют всего 2%, т. е.
они могут не приниматься во внимание при учете реаль-
ной точности расчета тепловых режимов. При постоянной
времени обмотки 0,5 мс и Т/х— 1 требуемая частота ШИМ
составит в данном примере всего 2000 Гц.
Положение существенно изменяется, если при безраз-
рывном токе ШИМ-регулирование осуществляется в на-
грузке вида LRE, т. е. при наличии противо-ЭДС, которая
уменьшает среднее значение тока, не влияя на амплитуду
пульсаций. Очевидно, что относительные значения пуль-
саций тока и дополнительной мощности потерь возраста-
ют. По мере приближения Е к напряжению питания Un
среднее значение тока стремится к нулю, а пульсации то-
ка сохраняются. Поскольку суммарная мощность потерь
в любой обмотке является фиксированной величиной, при
некотором сочетании параметров Т/х и c=EfUn полезная
составляющая тока якоря коллекторной и бесколлектор-
ной машины обращается в нуль, удельная мощность си-
стемы также становится равной нулю. Единственным спо-
собом получения мощности па валу машины становится
повышение частоты ШИМ.
Требуемая частота ШИМ fK=l/T при заданных пара-
метрах машины т, с, у=/ном//т и необходимом использо-
вании обмоток по току /С=/0//ном определяется следую-
щим выражением, полученным при условии постоянства
противо-ЭДС па коммутационном интервале и линейных
пульсациях тока:
Г ^3 ( 1 ^3^ /о\
—К2 * ' '
Полагая 0, определяем критическую частоту ШИМ,
при которой выходная мощность машины обращается в
нуль:
&,(Ь— k.)
'кр 2-^Ггт • * '
И
Требуемые частоты ШИМ максимальны при й3 = 0,5,
чему соответствует с=0,5—у:
/к.макс-1/8/Зуг/ПТ7с; (5)
/кр.макс ~~ 1/8 ух. /6)
Оценим требуемые частоты ШИМ для машин с раз-
личными параметрами. Для машины с пазовым якорем
при т—0,5 мс, у=0,1 получим /кр.макс=1440 Гц. Допуская
недоиспользование машины по полезной составляющей то-
ка на 3% (т. е. при /(=0,97) определяем требуемую ча-
стоту ШИМ /к=5900 Гц, что вполне приемлемо.
Для машины с беспазовым якорем [4, 5] при т =
— 40 мкс, у—0,05 получаем /к<р=36 кГц; при /(=0,97
определяем /к=148 кГц.
При современных тенденциях построения беспазовых
машин с индукторами из РЗМ требуемые частоты ШИМ
оказываются настолько высокими, что их реализация в си-
ловых мостовых коммутаторах приводит к недопустимо
большим потерям при переключениях транзисторов.
Система с раздельным питанием фаз машины от одно-
фазных инверторов очень удобна для выявления в самой
наглядной форме фазовых и амплитудных соотношений в
БДПТ. Полагаем форму противо-ЭДС синусоидальной,
выходное напряжение инвертора также синусоидальным
(по огибающей). Тогда на очень низких частотах враще-
ния угол сдвига между током и противо-ЭДС близок к ну-
лю. С увеличением частоты вращения необходимо учиты-
вать соотношения, справедливые для любой индуктивно-
активной цепи,
tg<p = cor, /=(£///?) cos ср, (7)
где ср —угол сдвига фаз между током и напряжением;
со — угловая частота фазного напряжения; т — постоянная
времени, равная L/R,
При наличии противо-ЭДС амплитуда тока определя-
ется из выражения
/= (t/—E)cos срД/?. (8)
Очевидно, что с повышением частоты фазного напря-
жения уменьшается амплитуда фазного тока и он запаз-
дывает по фазе относительно напряжения. Полагая амп-
литуды фазного напряжения и фазной противо-ЭДС по-
стоянными, определяем отношение момента при ча-
стоте со к моменту Мо без учета со£, когда можно пола-
гать ср=О. Очевидно, что M(o = Af0cos2cp.
12
При от=1 получаем cos2(p = 0,5. Если постоянная вре-
мени фазы равна 0,5 мс, то уже на частоте 318 Гц момент
будет в 2 раза меньше, чем без учета соЛ. Уменьшение
момента за счет фазового сдвига можно устранить введе-
нием опережения по фазе в данном случае на 45°. Тогда
уменьшение момента будет только за счет уменьшения
амплитуды тока: Mw=AloCOS(p, т. е. в данном случае Afw=
=О,7О7Л1о. Это уменьшение момента можно скомпенси-
ровать только повышением напряжения питания. Заметим,
что частота 318 Гц фазного напряжения соответствует
9540 об/мин в машине с двумя парами полюсов.
Фазовый сдвиг в обмотках якоря БДПТ можно умень-
шить введением отрицательной обратной связи по току,
а амплитудные ограничения форм тока при заданных на-
пряжении питания и индуктивности обмоток устранить
нельзя, так как максимальная амплитуда напряжения не
может быть больше напряжения питания.
Характерные противоречия наблюдаются при построе-
нии БДПТ с высокооборотными машинами. Например, для
получения 42 000 об/мин в машине с двумя парами по-
люсов требуется частота фазного напряжения 1400 Гц.
При у = 0,05 и т=200 мкс получаем требуемую частоту
ШИМ около 30 кГц (использование машины по току рав-
но 0,97), что представляет серьезные трудности. В то же
время при данных соотношениях <р=60°, cos2<p=0,25, т. е.
без опережения по фазе и повышения напряжения пита-
ния момент уменьшен в 4 раза. Индуктивность обмотки
якоря оказывается мала для частоты ШИМ и велика для
значительно более низкой (в 21 раз) частоты фазного на-
пряжения.
Применив в этих же структурах (рис. 2, 3) формиро-
вание прямоугольных импульсов фазного тока длитель-
ностью, соответствующей электрическому углу 120°, мож-
но принципиально улучшить амплитудные и фазовые со-
отношения в системе преобразователь— машина. Комму-
тации фаз теперь будут осуществляться скачком напряже-
ния UK, равным разности между напряжением питания п
противо-ЭДС на коммутационном интервале. Поэтому при
максимальной противо-ЭДС длительность измерения фаз-
ного тока от нуля до заданного значения ylm определяется
из выражения
Гф=2ут. (9)
Длительность спада тока до нуля будет в три раза мень-
шей. Можно показать, что сдвиг середины импульса фаз-
ного тока будет в 1/у раз меньше, чем питание фазным
13
синусоидальным напряжением, т. е. в большинстве слу-
чаев станет практически незначительным. Амплитуда им-
пульса фазного тока становится независимой от частоты,
так как она определяется только уровнями установки и
регулирования «токового коридора».
Единственное, что останется неизменным, это требова-
ние к частоте ШИМ в соответствии с (5). Поэтому при
малых значениях yt частотные потери в транзисторах пре-
образователя могут быть настолько значительными, что
применение этих структур останется практически невоз-
можным.
Очевидно, что необходима такая структура силового
преобразователя, в которой постоянная времени силовой
цепи при коммутации фаз сохранилась бы минимальной, а
при формировании вершины импульса, т. е. при импульс-
ном ограничении тока, была бы значительно большей.
Схема такого преобразователя изображена на рис. 4.
Здесь транзисторы VTi ... VT6 образуют трехфазный мо-
стовой инвертор, осуществляющий только переключения
фаз машины через каждые 60° электрического угла так,
что в любой момент времени две фазы подключены к ши-
нам моста, а одна отключена. Транзисторы VT7 и VT8
вместе с дросселем L являются импульсным регулятором
тока, так как эта часть схемы охватывается обратной
связью по току, потребляемому мостовым инвертором
[6].
Принципиальное значение имеет диод VD9, который
отпирается только при коммутации фаз машины из-за раз-
личной скорости изменения токов: нарастающего в под-
ключаемой фазе и спадающего в дросселе. Поэтому ком-
мутация фаз происходит при замкнутом накоротко дрос-
селе, т. е. при полном напряжении питания на шинах
моста и поэтому за минимальное время (9). По окончании
коммутационного процесса диод VDg запирается и ши-
ротно-импульсное регулирование (ограничение) фазного
тока происходит при наличии дросселя, включенного по-
Рис 4. Структура БДПТ с трехфазным инвертором и импульсным
регулятором тока
14
следовательно с обмотками якоря машины. Поэтому ве-
личина ут силовой цепи, определяющая требуемую часто-
ту ШИМ, согласно (5) может быть увеличена во много
раз по сравнению с ут собственно обмоток машины. В ре-
зультате необходимая частота ШИМ может быть в лю-
бом случае снижена до приемлемых значений.
Например, используя беспазовую машину с РЗМ-ин-
дуктором при у=0,05, L=20 мкГн, /?=0,5 Ом и применяя
в регуляторе дроссель с -300 мкГн, /?др =
= 0,5 Ом, получаем постоянную времени индуктивно-ак-
тивной цепи tz=320 мкс и 7х=0,1. Теперь, полагая Л=
=0,9, требуемая частота ШИМ будет равна 12 кГц, что
является вполне приемлемым при современном состоянии
элементной базы. Длительность коммутационных процес-
сов согласно (9) не будет превышать 4 мкс. Полоса про-
пускания регулятора БДПТ на уровне 0,7 получается рав-
ной 500 Гц (Др= 1/2лтя), что также превышает все воз-
можные требования.
Эта структура силового преобразователя может быть
использована для управления любой машиной, но стано-
вится единственно приемлемой по мере уменьшения ут
машины. Результаты цифрового моделирования процессов
в такой структуре БДПТ изложены в [8].
На основании изложенного следует считать целесооб-
разным следующий подход к определению структуры си-
ловой части БДПТ. Эффективное электромеханическое
преобразование в машине требует создания рациональных
форм фазного тока. Энергетическая эффективность сило-
вого преобразователя достигается только при импульсном
регулировании тока в фазах машины. Дополнительные по-
тери, возникающие при импульсном регулировании, с по-
вышением частоты ШИМ в машине уменьшаются, а в пре-
образователе увеличиваются (после некоторого спада на
низких частотах ШИМ). При заданных дополнительных
потерях в машине необходимая частота ШИМ определяет-
ся обобщенным параметром машины yx=IL/Un. По сово-
купности требуемой для машины частоты ШИМ и частот-
ных потерь в преобразователе определяется структура си-
ловой части БДПТ.
Для электромеханического преобразования энергии в
системе БДПТ в принципе пригодна любая (обычно трех-
фазная) электрическая машина, тип и параметры которой
определяются совокупностью массо-объемных, энергетиче-
ских, технологических и экономических требований. Пара-
метры и характеристики машины определяют предельные
возможности электромеханического преобразования, к ко-
15
торым в системе БДПТ можно только приблизиться в меру
свойств силового преобразователя. Каковы будут процес-
сы в машине, что останется от ее абсолютных и удельных
параметров в системе БДПТ, — полностью определится
преобразователем. И машина, и преобразователь в данном
случае являются лишь элементами, в отдельности не да-
ющими никакого конечного результата. Каковы будут
свойства системы, — определится как машиной, так и пре-
образователем в равной мере.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Конев Ю. И. Транзисторные импульсные устройства управления
электродвигателями и электромагнитными механизмами. — ДА.:
Энергия, 1964.—120 с.
2. Дубенский А. А. Бесконтактные двигатели постоянного тока. — М.:
Энергия, 1967.—144 с.
3. Балагуров В. А., Гридин В. М., Лозенко В. К. Бесконтактные дви-
гатели постоянного тока с постоянными магнитами. — М.: Энергия,
1975.—128 с.
4. Конев Ю. И., Машуков Е. В., Розно Ю. Н. О возможностях ми-
ниатюризации бесколлекторных электродвигателей. — ЭТВА/ Пот
ред. Ю. И. Конева. — М.: Сов. радио, 1976, вып. 8, с. 3—12.
5. Бесколлекторный электродвигатель с интегрально-гибридным инвер-
тором/ Ю. Н. Розно, Е. В. Машуков, Б. А. Кульечев, О. С. Овсян-
ников— ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Конева. — М.: Сов. радио, 1977.
вып. 9, с. 7—18.
6. Федоров В. В. Бесконтактный двигатель постоянного тока с регу-
лируемым торможением. — ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Конева. — М.:
Сов. радио, 1978, вып. 10, с. 191 —197.
7. Овчинников И. Е., Лебедев Н. И. Бесконтактные двигатели постоян-
ного тока. — Л.: Наука, 1979.—270 с.
8. Розно Ю. Н., Соболев Л. Б. Исследование электрических процессов
в бесколлекторном двигателе постоянного тока. — ЭТВА/ Под ред.
Ю. И. Конева. — М.: Радио и связь, 1985, вып. 16, с 191—211.
УДК 621 313.292
Ю. Н. Розно, Т. В. Вашакидзе
ФАЗОВЫЕ СООТНОШЕНИЯ
В ПОЛУПРОВОДНИКОВОМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕ
БДПТ С ИМПУЛЬСНЫМ РЕГУЛЯТОРОМ ТОКА
В структуре бесколлекторного двигателя постоянного
тока с мостовым инвертором и внешним регулятором
тока (рис. 1) реализуются электрические процессы, спо-
собствующие наиболее быстрому нарастанию и спаду тока
фазы в импульсе на частоте вращения, что позволяет по-
лучить минимальный фазовый сдвиг между током фазы и
16
Рис. 1. Структура БДПТ с внешним регулятором тока и мостовым
инвертором:
«Ф.и — ток фаз в импульсе регулятора; 1ф.п — ток фаз в паузе регу-
лятора; Гн.ф—неконтролируемый ток фаз
ее противо-ЭДС. Это необходимо для повышения КПД
при электромеханическом преобразовании энергии.
Известно, что коммутация фаз электрической машины
связанным трехфазным мостовым инвертором осуществля-
ется подключением каждой фазы к источнику питания в
пределах электрического угла 120° и обесточенным со-
стоянием в пределах 60° на полупериоде частоты вращения
ак. Межкоммутационный интервал инвертора составляет
электрический угол 60°. На каждом межкоммутационном
интервале включены два транзистора инвертора: один из
верхней группы (VTi ... VT3 на рис. 1), другой — из ниж-
ней (КГ4 ... VTG), которые подключают две фазы элект-
рической машины к источнику питания. В пределах од-
ного электрического оборота машины формируется шесть
межкоммутационных интервалов. При переходе от одного
межкоммутационного интервала к следующему отключа-
ется одна из фаз, сохраняется подключенной к источнику
питания другая фаза и подключается к источнику третья
фаза, ранее обесточенная. На каждом межкоммутацион-
ном интервале при фиксированной частоте вращения элек-
трические процессы идентичны, по происходят они в раз-
ных фазах, в различных цепях инвертора, при различных
направлениях протекания тока по цепям. Поэтому для
2—5084 17
Рис. 2. Форма фазного тока и фазной ЭДС машины
анализа процессов достаточно рассматривать один меж-
коммутационный интервал. Процессы, одновременно про-
исходящие в трех фазах машины на одном межкоммута-
ционном интервале, необходимо рассматривать в опреде-
ленной временной последовательности на трех последова-
тельных межкоммутационпых интервалах:
первый интервал — ток подключающейся фазы (7\)
(рис. 2);
второй — ток фазы с неизменившимся подключением
(^);
третий —ток отключающейся фазы (Г3).
Переходные процессы в фазах электрической машины
происходят в течение времени, которое называют комму-
тационным интервалом. Переходные процессы в фазах су-
щественно влияют на показатели БДП1, на форму и фазу
тока. При нулевом фазовом сдвиге сигналов управления
инвертором относительно фазных ЭДС принято называть
коммутацию нейтральной (иуПр на рис. 2). В этом случае
секция электрической машины подключается к источнику
питания в момент /=0 и отключается в момент t2, оста-
ваясь подключенной на протяжении двух межкоммутаци-
онных интервалов. Момент времени h окончания первого
межкоммутационного интервала и начала второго являет-
ся серединой коммутации фазы и должен совпадать при
нейтральной коммутации с максимумом фазной ЭДС.
В пространственных координатах электрической маши-
ны (рис. 3) это значит, что в момент времени /=0 (см.
рис. 2) магнитная ось индуктора занимает положение ссо
и отстает от геометрической оси фазной зоны на электри-
ческий угол 60°. В момент времени t\ ось индуктора со-
впадает с осью фазной зоны, а в момент /2 опёрежает ее
на 60°. Электрические переходные процессы в секциях
машины приводят к запаздыванию токов относительно сиг-
18
Рис. 3. Взаимное геометрическое расположение индуктора и фазных
зон машины
налов управления инвертором. Длительности нарастания
Тн и спада Тсп тока фазы определяются параметрами об-
мотки машины и ее режимом. При изменении частоты
вращения изменяется длительность межкоммутационного
интервала и, следовательно, относительное время, зани-
маемое в межкоммутационном интервале фронтами тока
(Гн, Тсп), что приводит к сдвигу фазы тока относительно
ЭДС и изменению показателей БДПТ. В ряде случаев
недостаточная угловая разрешающая способность датчика
положения ротора приводит к изменениям фазы сигнала
управления инвертором. Изменения всех этих параметров
вызывают изменение соотношения между временем нара-
стания и спада тока фазы, что приводит к изменению его
формы за счет взаимного влияния фаз. На рис. 2 это яв-
ление видно как некоторый спад тока в середине импуль-
са вращения. Дстаточио сложная взаимосвязь различных
факторов, определяющих форму, фазу тока и показатели
БДПТ, не позволяет провести исследования аналитически
ми методами. Экспериментальное исследование процессов
затруднено возможностью повреждения транзисторов ин-
вертора из-за неконтролируемого увеличения токов. По-
этому анализ проводился методами численного моделиро-
вания [2]. Если пренебречь некоторым изменением формы
тока, то взаимодействие прямоугольных импульсов тока
длительностью, соответствующей электрическому углу
120°, с синусоидальной противо-ЭДС приводит к синусо-
идальной зависимости момента от изменения фазы комму-
тации (кривая 2 на рис. 4). Однако результаты расчета
‘2е 19
Рис. 4. Зависимости
изменения момента и
выходной мощности
машины при фикси-
рованной частоте вра-
щения от угла ком-
мутации:
1 — с учетом неконт-
ролируемого тока
фаз; 2 — без учета
неконтролируемого то-
ка фаз
на ЭВМ дают существенно иной характер этой кривой
(кривая /).
Регулирование тока фазы в режиме прямого вращения
в данной структуре силового преобразователя (см. рис. 1)
осуществляется в цепи, состоящей из транзистора VT-,
дросселя Ai и диодов VD&, VD$. Регулирование тока осу-
ществляется методом токового коридора, при этом регу-
лирующий транзистор VT7 включается при токе /мин (см.
рис. 2) и отключается при /макс. Информация о токе фазы
снимается с ветви схемы между дросселем Ц и транзисто-
ром VTi, т. е. в цепи питания двух последовательно вклю-
ченных фаз. Такая организация процессов регулирования
гарантирует значение тока в цепи инвертора в пределах
ОТ /мин ДО /макс. Это позволяет предположить, что при из-
менении угла (фазы) коммутации ток фазы будет сохра-
нять заданное значение, однако результаты расчета на
ЭВМ дают существенно отличный характер его изменения
(рис. 5).
Рис. 5. Зависимости изменения среднего за полупериод тока фазы
от угла коммутации:
1 — с учетом неконтролируемого тока фаз; 2— без учета неконтро-
лируемого тока фаз
20
Анализ электрических про-
цессов на численной модели
показал, что причиной этих
противоречий является воз-
никновение внутренних не-
управляемых контуров для
протекания тока в цепях ин-
вертора.
Возникновение неконтро-
лируемого тока в инверторе
объясняется действием проти-
во-ЭДС вращения и ЭДС са-
моиндукции в индуктивностях
фаз. Эти токи протекают
по цепи, образованной двумя
фазами машины, открытым
транзистором и диодом. Для
определенного межкоммута-
ционного интервала такая цепь образована фазами Ф1у Ф2
(см. рис. 1), транзистором VT5 и диодом VD4. На рис. б
представлены фазные ЭДС вращения и отмечено положе-
ние рассматриваемого межкоммутационного интервала ак
при нейтральной коммутации (внизу) и при запаздываю-
щей aKi (вверху), а также обозначено направление сдвига
межкоммутационного интервала относительно фазных ЭДС
при изменении угла коммутации. Положительной поляр-
ностью ЭДС (рис. 6) считаем ту, которая дает положи-
тельный потенциал на выводе фазы относительно узла
фазной звезды. На рис. 1 обозначена полярность ЭДС для
рассматриваемого межкоммутационного интервала. Оче-
видно, что ЭДС вращения в первой фазе изменяет знак
в пределах рассматриваемого межкоммутационного интер-
вала и может открыть диод VD4. Если эта ЭДС превышает
некоторое значение, то в контуре VD4, Фь Ф2, VT$ раз-
вивается неконтролируемый ток гн.ф (см. рис. 1), создаю-
щий тормозной момент в первой фазе и вращающий во
второй. Этот неконтролируемый ток первой фазы сумми-
руется во второй фазе с рабочим током 1ф второй и третьей
фаз, значение которого контролируется регулятором VT,.
Такие явления при нейтральной коммутации не возника-
ют, однако при запаздывающей коммутации, т. е. при из-
менении угла р в положительном направлении, реверсиро-
ванная ЭДС первой фазы увеличивается (рис. 6), дости-
гая некоторого порогового значения, достаточного для воз-
никновения неконтролируемого тока. При дальнейшем
увеличении угла коммутации р этот ток может достигнуть
21
Токи
Н1/П/77А/ ПгП/7?А/ 1/Г)/7?А/
Рис. 7. Расчетная форма тока в фазах БДПТ при запаздывающей
коммутации (р=30°) и частоте вращения п = 0,Злн. Данные БДПТ:
^2=500 Вт; пн = 8000 об/мин; £7П=27 В; /н = 20 А
значения, приводящего к выходу из строя инвертора и ре-
гулятора.
Количественный анализ этих явлений проводился на математиче-
ской модели [2], так как экспериментальное исследование данного
режима связано с возможностью аварийной перегрузки транзисторов
и диодов инвертора.
На рис. 7 показана рассчитанная на ЭВМ форма тока фазы. Угол
поворота ротора от начала межкоммутационного интервала, при ко-
тором возникает неконтролируемый ток, обозначен аь Коммутация
транзисторов УТ7 регулятора приводит к пульсациям неконтролируе-
мого тока первой фазы из-за влияния периодических ЭДС самоиндук-
ции индуктивностей структуры и периодического отключения источ-
ника питания.
На рис. 8 показана осциллограмма фазного тока, полностью со-
ответствующая результатам цифрового моделирования процессов. Рас-
Рис. 8. Осциллограмма фазного тока БДПТ при запаздывающей ком-
мутации (0=30°)
22
четная (рис. 7) и экспериментальная (рис. 8) формы фазного Тока
получены в режиме БДПТ, допустимом для работоспособности сило-
вого преобразователя.
Выполненные исследования позволили выявить характерные ре-
жимы, возможные в данной структуре БДПТ, определить условия их
возникновения и меры предотвращения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Овчинников Л. Е., Лебедев Н. И. Бесконтактные двигатели постоян-
ного тока. — М.: Наука, 1979.—270 с.
2. Розно Ю. Н., Соболев Л. Б. Исследование электрических процессов
в бесконтактном двигателе постоянного тока. — ЭТВА/ Иод ред.
Ю. И. Конева. — М.: Радио и связь, 1985, вып. 16, с. 191—211.
УДК 621.313 292
Л, Б. Соболев
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
В ПОЛУПРОВОДНИКОВОМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕ
ПРИ УПРАВЛЕНИИ БЕСКОЛЛЕКТОРНЫМ
ДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Ввиду сложности процессов, протекающих в бесколлекторных
двигателях постоянного тока (БДПТ), необходимым этапом проекти-
рования является цифровое моделирование. Оно хорошо дополняет
макетирование, позволяя определить токи и напряжения, которые
трудно рассчитать аналитически или нельзя непосредственно измерить
на макете из-за недоступности точек измерения, а также проанализи-
ровать режимы, которые могут вывести макет из строя. Наиболее точ-
ное представление о работе БДПТ дает цифровая модель в виде цепи
переменной структуры, в которой отражены как логика переключений
полупроводниковых приборов, так и изменение уравнений в соответ-
ствии с изменением топологической структуры.
Выбор метода численного интегрирования. Расчет процессов
в БДПТ на ЭВМ фактически сводится к численному интегрированию
дифференциальных уравнений, изменяющихся после каждого переклю-
чения полупроводниковых приборов. Поэтому, исходя из вида модели
и значения параметров, необходимо выбрать метод численного реше-
ния задачи. Ввиду большого различия постоянных времени в экви-
валентной схеме БДПТ явные методы интегрирования, базирующиеся
на уравнениях состояния, малопригодны из-за возможности возникно-
вения численной неустойчивости. Предпочтение, на наш взгляд, сле«
дует отдать неявным методам интегрирования, которые не только
свободны от указанного выше недостатка, но и обеспечивают более
простой алгоритм формирования уравнений. Можно использовать так-
же явно-неявные (гибридные) методы, в которых производится раз-
деление процессов на медленные и быстрые. Медленные процессы рас-
считываются с помощью явных методов, быстрые — неявных. Однако
опыт показал, что приемлемую точность обеспечивает неявный метод
Эйлера.
23
Математические основы алгоритма. В основу решения
задачи расчета процессов в БДПТ положен метод узло-
вых потенциалов. Выбор этого метода обусловлен следу-
ющими причинами:
простотой формирования системы линейных алгебраи-
ческих уравнений узловых потенциалов по сравнению с ме-
тодом пространства состояний (МПС), имеющего довольно
сложные и громоздкие алгоритмы;
простотой учета взаимных индуктивностей фаз, кото-
рые в МПС приводят к топологическим вырождениям, тре-
бующим дополнительного усложнения алгоритма формиро-
вания уравнений;
модели индуктивностей и емкостей, соответствующие
неявному методу Эйлера, не имеют ограничений на шаг
интегрирования с точки зрения численной неустойчивости,
а выбираются только исходя из требуемой точности вычис-
лений, поэтому при необходимости для медленных процес-
сов можно увеличивать шаг интегрирования, для быст-
рых — уменьшать;
простотой учета изменений топологической структуры
при переключениях изменением либо матрицы инциндеп-
ций, либо параметров соответствующих ветвей;
простотой вычисления средних значений переменных.
Основными недостатками метода узловых потенциалов
является больший объем памяти (по сравнению с МПС),
требуемый для хранения основных и вспомогательных мас-
сивов, и относительно большие затраты машинного вре-
мени, связанные с решением системы линейных алгебраи-
ческих уравнений на каждом шаге. Однако последний не-
достаток можно уменьшить за счет использования
алгоритмов работы с разреженными матрицами.
Уравнения узловых потенциалов формируются на ос-
новании полного графа цепи, по которому составляется
(автоматически или вручную) матрица инцинденций. Все
ребра графа разбиваются на три группы: ребра, содержа-
щие источники, сопротивления, индуктивности и емкости,
ребра — управляемые ключи (транзисторы) и ребра — не-
управляемые ключи (диоды). Ребра первой группы со-
стоят из обобщенного источника тока и обобщенной про-
водимости. В обобщенный источник тока входят эквива-
лентный источник питания, эквивалентные противо-ЭДС
фаз и источники дискретных аналогов накопителей. Зна-
чения ЭДС источников-аналогов накопителей на первом
шаге должны быть заданы в качестве начальных условий,
а затем вычисляются на каждом шаге интегрирования.
Обобщенная проводимость представляет собой обратную
24
величину суммы активного сопротивления ветви и сопро-
тивлений — дискретных аналогов накопителей. Для неяв-
ного метода Эйлера дискретный аналог индуктивности
Rl=.L/H (Я —шаг интегрирования), а дискретный аналог
емкости Rc=H/C. Взаимная индуктивность фаз учиты-
вается путем пересчета индуктивностей фаз, как будет
показано ниже.
Для того чтобы указать начальное открытое состояние
полупроводниковых ключей, введены топологические мат-
рицы-строки (Г, £>), состоящие из нулей и единиц. Если
ключ открыт в начальном состоянии, то соответствующий
элемент этой матрицы равен 1, если закрыт —0. Произ-
ведение этих матриц на векторы проводимостей транзисто-
ров и диодов позволяет выделить открытые в исходном
состоянии ключи. При последующих переключениях со-
стояние ключей обеспечивается блоком логики. Наконец,
еще две топологические матрицы-строки (для первой груп-
пы ребер) указывают наличие в ветви индуктивности или
емкости. Эти матрицы обеспечивают выделение токов ин-
дуктивностей и напряжений емкостей, входящих в обоб-
щенные ЭДС источников тока ветвей. Отметим, что ребро
графа первой группы не может содержать одновременно
индуктивность и емкость.
Таким образом, ребра первой группы описываются сле-
дующими двумя уравнениями:
/вг[^+ 1] = (Ua[n] ^г[^ + 1] ) GBi\
GRi=l / (Ri + Rbi + Rci) ,
где mi — число ветвей первой группы; /Вг — обобщенная
ЭДС источника тока ветви на (/г-|-1)-м шаге; GBi— обоб-
щенная проводимость ветви; е? — ЭДС (противо-ЭДС) ис-
точника напряжения ветви па (/г+1)-м шаге; Ri, Rii^Rci—
активные сопротивления ветвей и сопротивления дискрет-
ных аналогов накопителей; иа, 1ы — значения напряже-
ний емкостей и токов индуктивностей на п-м шаге.
Проводимости ветвей второй и третьей групп описы-
ваются более простыми соотношениями:
GK?—-GT.o; 7=:[/ni4“(l ... ^ъ)];
Gb?-=Ga.o; /= [Ш]4’^2 4'"(1 ... ^з)],
где /7?2, та —число ветвей второй и третьей групп; GT.O,
бд.о — проводимости транзисторов и диодов в открытом
состоянии соответственно.
25
-----^7°-----
мЛ "Иг
( rwSrc__,
VVj
Рис, 1. Взаимные
индуктивности фаз
БДПТ
Рассмотрим процедуру учета вза-
имных индуктивностей фаз. На
рис. 1 показаны три фазы двигателя
(Li, L2, L3), соединенные звездой (для
простоты противо-ЭДС не показаны).
Через Mi обозначена взаимная ин-
дуктивность коммутируемых фаз (Li
и Л3), М — взаимные индуктивности
коммутируемых фаз и фазы (L2), об-
разующей контуры с коммутируемыми фазами. Если запи-
сать для рассматриваемых контуров дифференциальные
уравнения и перейти к дискретным аналогам, Соответст-
вующим неявному методу Эйлера, то получим следующие
выражения для сопротивлений — аналогов индуктивностей:
Rl2=(L2+2M-M[)/H;
Уравнения узловых потенциалов решаются методом
Гаусса.
Структурная схема программы. Программа состоит из
трех блоков. В качестве исходных данных вводятся мат-
рица инцинденций, параметры ветвей, ЭДС источника пи-
тания и противо-ЭДС фаз (последние могут быть введены
в виде аналитических зависимостей или таблично), пара-
метры машины (частота вращения, число фаз, число пар
полюсов и т. п.). Во входном блоке осуществляется вы-
числение проводимостей ветвей, ЭДС ветвей на первом
шаге, длительности межкоммутационного интервала и т. д.,
т. е. всех параметров, не изменяющихся от шага к шагу.
Во втором (вычислительном) блоке осуществляется
формирование уравнений узловых потенциалов, решение
этих уравнений методом Гаусса, формирование данных,
необходимых для вычисления следующего шага, и фор-
мирование выходных данных.
Третий блок (переключений) осуществляет изменение
состояния полупроводниковых ключей в соответствии с
введенными в схему законами управления транзисторами
и логикой переключения диодов. Этот блок построен в ви-
де последовательности логических операций, осуществляе-
мых на каждом шаге.
Программа написана на языке ФОРТРАН и реализо-
вана на ОС ЕС 1033. Она позволяет рассчитывать про-
цессы для различных схем БДПТ на межкоммутационном
интервале. Длительность счета зависит от сложности схе-
26
Рис. 2. Принципиальная электрическая схема БДПТ
мы БДПТ, длительности межкоммутационпого интервала
(числа оборотов) и шага интегрирования.
Пример использования программы. На рис. 2 приве-
дена принципиальная схема одного из вариантов БДПТ.
Машина имеет три фазы, соединенные звездой. Коммута-
тор (VTi ... VT6, VDi ... VD&) выполнен по схеме трехфаз-
ного моста. Транзистор VT7 работает в релейном режиме,
обеспечивая поддержание тока подключаемой фазы в оп-
ределенном «коридоре». На рис. 3 показан граф этой схе-
мы. На графе перечеркнуты те ребра, в которых стоят
полупроводниковые ключи, закрытые в исходном состоя-
нии. Таким образом, матрицы Т и D имеют вид:
Т= (00 1 0 1 О 1)т, £=(000 1 00 1 0)т.
Подробно назначение отдельных элементов и порядок
переключения структур описаны в [3]. На рис. 4 показана
кривая тока фазы, вычисленная с помощью описанной
программы для следующих значений параметров: 7?ф=
=0,06 Ом; £ф=0,08 мГн; Лдр=0,15 мГн; напряжение
питания 27 В; номинальный фазный ток 20 А; величина
«токового коридора» ±1 А; амплитуда противо-ЭДС для
рассчитанной кривой 14,5 В. На рис. 5 приведена осцил-
Рис. 3. Граф схемы БДПТ, Рис. 4. Фазный ток двигателя на меж-
приведенной на рис. 2 коммутационном интервале рассчитан-
ный на ЭВМ
27
Рис. 5. Осциллограмма фазного тока, полученная на макете БДПТ
лограмма, полученная на макете БДПТ с близкими пара-
метрами. Из сравнения этих кривых можно сделать вы-
вод о хорошей сходимости результатов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ильин В. Н. Основы автоматизации схемотехнического проектирова-
ния.— М.: Энергия, 1979.
2. Соболев Л. Б. Цифровое моделирование процессов в импульсных
источниках вторичного электропитания и бесколлекторных двига-
телях постоянного тока. — ЭТВА/ Под ред. 10. И. Конева. — М.:
Радио и связь, 1985, вып. 16, с. 186—191.
3. Розно Ю. Н., Соболев Л. Б. Исследование электрических процессов
в бесколлекторпом двигателе постоянного тока. — ЭТВА/ Под ред.
Ю. И. Конева. — М.: Радио и связь, 1985, вып. 16, с 191—211.
УДК 621.314 6
Я. Г. Владимиров
МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ЭВМ ПРОЦЕССОВ
В ПОЛУПРОВОДНИКОВОМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕ
БДПТ
Математическое моделирование с применением анало-
говой ЭВМ является эффективным методом исследования
динамических режимов БДПТ, особенно если опи имеют
сложную структуру. В [1] описана модель для исследо-
вания электромагнитных и электромеханических переход-
ных процессов в БДПТ при пуске и регулировании часто-
ты вращения. Настоящая статья посвящена исследованию
динамического торможения в данной модели. В этот режим
БДПТ обычно переводится при снятии управляющего сиг-
нала. Для любого электродвигателя динамическое тормо-
28
Рис. 1. Схема электронной силовой части управления бесколлекторным
электродвигателем постоянного тока
жение заключается в отключении от источника и замыка-
нии якорной цепи. При этом двигатель должен остаться
возбужденным.
Переходные процессы при динамическом торможении
рассмотрим па примере структуры, изображенной на
рис. 1. Обмотки БДПТ питаются от трехфазного мостового
инвертора (Vl\ ... VT&), коммутируемого на частоте вра-
щения. Регулирование частоты вращения и ограничение
тока осуществляется транзистором VT7, работающим в ре-
жиме переключений. Динамическое торможение в этой
структуре может быть реализовано различными методами,
но проще всего оно возникает при запирании VT7, ключей
инвертора и отпирании VT8. В этом случае якорная обмот-
ка замыкается практически накоротко, что при торможе-
нии с высокой частотой вращения может вызвать токи
выше допустимых. Ограничение якорного тока возможно
за счет запирания VT8, который может коммутироваться
в релейном или импульсном режиме. В момент запирания
VT8 динамическое торможение прекращается и происхо-
дит рекуперация преобразованной электромагнитной и ме-
ханической энергии через дроссель L\ и диод VD7, т. е.
режим ограничения тока соответствует сочетанию дина-
мического и рекуперативного торможения.
Рассмотрим последовательно состояния структуры во
время открытого состояния VT8 (импульс) и его заперто-
го состояния (пауза). Во время импульса, соответствую-
щего началу проводящего состояния одной из секций, ток
протекает под действием противо-ЭДС секций и замыкает-
ся через диоды обратного моста VD} ... VDG, дроссель и
29
ключ VT&. За счет индуктивности секций якорной обмотки
в начале каждого такта (120-градусного закона коммута-
ции ключей инвертора) будут проводить два анодных дио-
да и один катодный (например, VD2f VD4 и VD5) или
VD\, VD4f VD5, t. e. возникает явление перекрытия тока.
При анализе переходных процессов будем считать ис-
точник питания идеальным, процессы переключений клю-
чей — мгновенными и пренебрегать нелинейным характе-
ром вольт-амперной характеристики полупроводниковых
приборов. Тогда для состояния импульса и начала прово-
дящего состояния одной из секций работа структуры опи-
шется следующими уравнениями:
eB~hen — (/ф + 4)(Гф + Г£ + /'т4"Гд) “
. / I . \ /Г I Т \ ^(*ф+4к) Т *Йф /д
^фОфЧ-'д) (^фЧ~^) ^ф О’ (О
- (Гф'+^гф-Ьф •^+(Гф+гд)/к=-0> (2)
где ев — противо-ЭДС, наводимая в секции, вступающей
в работу данным тактом. Пусть eB=^ewaKcSin со/; еа — про-
тиво-ЭДС, продолжающей работу:
Сп=£максЗШ (б)/— 120°) ;
ек — противо-ЭДС секции, выходящей из работы. Ток /к
этой секции быстро падает до нуля;
^K^^MtKcSin (й)/-{-120°);
1ф —• якорный ток секции, вступающей в работу; Гф, rLi
гт, /*д — активные сопротивления одной фазы якорной об-
мотки, дросселя £i, открытого транзистора и диода со-
ответственно; £ф, £ — индуктивности соответственно одной
фазы якорной обмотки и дросселя Ц.
Решая уравнения (1) и (2) относительно производных
и выбирая в качестве базовых значений напряжение ис-
точника питания и ток короткого замыкания, получаем
новую систему уравнений:
di$ __ Ябаз^1 / । 2гФ + 2гД + Гт + rL .
dt (2L^+L)mtme ^в~Г^ (2Лф + Л)^
гф + гл + г3 + гь . йф diK .
(2£ф + £)^ (2йф+Л) dt 1
__ ( х гф + гд . гф + гд . . ^Ф
dt Ьф1Щте ‘ L^mt гФ L^mt к > dt ’
(4)
где гпг, те, mt — масштабы по току, ЭДС и времени со-
зо
ответственно;
^?баз — Unj Iк.з.
Для упрощения модели уравнения (3) и (4) надо до-
полнительно преобразовать, сведя их к виду
---#1^В “F ^2^11 ф’ О)
^1^В | ^2^11 ^М(|)‘ (6)
Исследование переходного процесса, возникающего в
начале каждого такта, показывает, что ток Гк в коммути-
руемой секции успевает упасть до нуля раньше, чем ток
в ключе VT8 и фазах якорной обмотки достигнет предель-
но допустимого значения. Следовательно, при дальнейшем
исследовании интервала проводимости секции можно ис-
ключить из рассмотрения третью фазу.
Переход от состояния импульса к паузе и дальнейший
режим ограничения тока проще исследовать с помощью
другой модели, в которую начальные условия будут вво-
диться с учетом результатов решения (5) и (6).
Состояние схемы в паузе будет характеризоваться за-
пертым ключом VT8 и возвратом тока через диоды VD7 и
в источник
+ — ~ ^ф(3гд +2гф) — =0; (7)
'Р + гд) + L "ЗГ; (8)
/д=1ф fp, (9)
где Гр — ток, протекающий через дроссель в паузу; а Гд —
ток через диод У£>9.
С учетом выбранных масштабов получим новую систе-
му уравнений:
dt L^mtme
(б>в + ^[7п)
__ Д + ?Гф .
~ Ltfnt ф’
^’p __ Гд . rL + ГД .
dt - L^t Zp-
(10)
(H)
Когда ток в секции упадет до значения меньше мини-
мального значения «токового коридора» (или вначале им-
пульса при импульсном управлении), вновь включится
ключ VT8 и ток будет замыкаться через дроссель L\ и
транзистор. Для состояния импульса (при неработающей
31
третьей секции) работа структуры описывается одним
уравнением
। 2гф + 3гд + ri + гт' /1()ч
dt (2Lb+L)mtme (2L(|,+ L)Wz *Ф'
С помощью операционного реле модели можно пере-
ключать входы интегрирующих усилителей, переходя от
решения системы уравнений (9) ... (II) к уравнению (12).
Уравнения (9) ... (12) имеют простой вид. Основная проб-
лема моделирования с использованием ЭВМ связана с
формированием периодически изменяющихся противо-ЭДС
секции (ев, еп, ек), а точнее, их суммарных значений в со-
ответствии с уравнениями (5), (6), (9), (10), (12). По-
скольку каждым тактом все процессы повторяются, то
формирование их упрощается и может быть использован
принцип, описанный в [1].
На рис. 2 приведена полная схема модели, включаю-
щая три блока. Первый блок (рис. 2,а), использующий
усилители DAX ... РЛ5, решает систему уравнений (5) и
(6). Работа этого блока завершается при достижении то-
ком предельного значения. Второй блок (рис. 2,6) решает си-
стему уравнений (9) ... (12) и используется усилители £М6...
...£>Л9. Изменение структуры, связанное с переключением
VT8, реализуется операционным реле ^з. Третий блок
(рис. 2,в) выполняет вспомогательные функции и служит для
формирования суммарных значений противо-ЭДС секций и
импульсного режима работы ключа VT8. На усилителях
ZMio ... DA12 реализован генератор гармонических коле-
баний, период которых соответствует двум тактам работы
инвертора. На выходе усилителя DA\?> образуется пульси-
рующее напряжение, обеспечивающее переключение реле
К\ с коэффициентом заполнения, близким к единице, и
периодом, равным такту коммутации. Усилитель £>Ли фор-
мирует пилообразное напряжение, которое, суммируясь
с частью напряжения с выхода DA\8, образует фор-
му напряжения, весьма близкую к синусоидальной в
диапазоне электрического угла от нуля до 60°. Эта фор-
ма напряжения используется при решении системы
уравнений (5) и (6). На выходе усилителя DA\8 форми-
руется часть синусоидального по форме напряжения, соот-
ветствующего диапазону электрического угла 60 ... 120°.
Это напряжение формирует сумму противо-ЭДС ев + сп.
Режим класса Д с высокой частотой коммутации реа-
лизуется усилителями DA^ ... DA9] (рис. 2,г). Усилитель
DA19 и блок операционного реле БОР-2 формируют пило’
3?
Оз
Рис. 2. Схема модели бесколлекторного двигателя постоянного тока
в режиме динамического торможения
образное напряжение с частотой коммутации ключа VTg.
Усилитель DA20 играет роль компаратора, суммирующего
(в относительных единицах) пилообразное напряжение,
текущее значение тока через ключ V7'8 и допустимое зна-
чение тока.
Как только 1ф-Н’к> t/пил+(доп, происходит срабатыва-
ние реле Кз. Усилитель РД21 имеет коэффициент пере-
3—5084 33
дачи на входе, равный десяти, и, чтобы усилитель не пере-
гружался, он охвачен диодно-резистивной обратной
связью.
Данная модель может быть реализована полностью на
ЭВМ типа МН-10. Необходимое число усилителей можно
уменьшить, если сначала исследовать процесс, соответству-
ющий решению системы уравнений (5) и (6). Тогда не
используются усилители DA6 ... DAS и DAn ... DA2i. При
решении же второй части задачи освобождаются усилите-
ли DAt ... ДД5, DAu ... DXi6.
Предлагаемая модель позволяет проанализировать
влияние индуктивности фаз и начальной скорости двигате-
ля на характер перекрытия диодов обратного моста, влия-
ние частоты коммутации ключа VTS и индуктивности дрос-
селя £i на величину «токового коридора». При описании
конкретной входной части структуры (входного фильтра,
выхода источника питания) можно детально исследовать
процесс рекуперации. Изменяя на входе усилителя DA !8
коэффициент передачи, можно исследовать процесс тор-
можения до полной остановки БДПТ.
На рис. 3 приведены осциллограммы тока в одной сек-
ции за один интервал ее проводящего состояния, получен-
ная на данной модели. В качестве исходных были приняты
следующие данные: U„—27 В, 1'ДОп=20 А, />=0,042 Ом,
гт=0,02 Ом, гь=0,02 Ом, Гф=0,058 Ом, £ф=87-10~6 Гн.
£ф=150-10~6 Гн, т<=104, т,=6тв, время одного такта
коммутации 1,2-10—3 с, частота коммутации 5 кГц.
Работа секции состоит из трех этапов. На первом она
вступает в работу, и протекающий в ней ток равен 1ф. На
втором этапе секция продолжает проводить ток с вновь
открываемой секцией. За счет процесса коммутации
третьей фазы, выходящей из работы, ток вначале падает,
Рис. 3. Осциллограмма мгновенного значения тока в секции электро-
двигателя
34
а затем вновь начинает расти. На этом этапе ток равен
1ф+*к- На третьем этапе секция выключается, и ее ток iK
быстро падает до нуля.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Владимиров Я. Г. Моделирование на ЭВМ электропривода с бес-
коллекторным двигателем постоянного тока. — ЭТВА/ Под ред.
Ю. И. Конева. — М.: Радио и связь, 1984, вып. 15, с. 216—229.
УДК 621.316.722.1
В. И. Мелешин
ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
С ШИМ-2 В РЕЖИМАХ ПРЕРЫВИСТОГО
И НЕПРЕРЫВНОГО ТОКОВ
Ниже рассматривается единый подход к преобразовательным струк-
турам, позволяющий выявить их основные свойства. Его особенностью
является дискретность предлагаемой модели, что позволяет оценивать
устойчивость и качество переходных процессов замкнутой системы.
Предполагается, что регулирование выходного параметра (напря-
жения или тока) осуществляется с помощью широтно-импульсной мо-
дуляции второго рода (ШИМ-2), широко применяемой в практике.
Из1Менение закона модуляции не является ограничением излагаемого
метода.
Математическая модель. В общем случае для преобра-
зовательного устройства характерны три временных ин-
тервала: — длительность включенного состояния регу-
лирующего элемента (РЭ) — накопление энергии в дроссе-
се; tn — длительность , выключенного состояния РЭ —
уменьшение энергии в дросселе; Т—/и—tn— длитель-
ность отсечки тока в дросселе.
Соответствующим построением модулятора можно
обеспечить начало каждого периода повторения Т с ин-
тервала /и. Входное напряжение UBX полагаем неизменным
во времени.
Система разностных уравнений (РУ), записанная в
матричной форме (вывод дан в Приложении), имеет сле-
дующий вид:
X [(« 4-1) Г] = еАз (еА2'п {еА,'-Х [лТ] + КЛ (Q X
XKr’BJ + KA^Kr’B,). (1)
где Х[(п+1) Г], Х[п Г]—векторы переменных состоя-
ний в конце и начале n-го периода; Xi — напряжение на
выходном конденсаторе; Х2 — ток в дросселе регулятора;
3* 35
Ai, A2, Аз — матрицы схемы в интервалах /и, t„, T—tn—tn,
eA,t, QA,t _ переходные матрицы состояний (мат-
ричные экспоненциалы) для интервалов tK, tn, Т—tK—th;
N(/) — J eJ<; J — каноническая форма
о
матрицы A; Ki, К2 — преобразующие матрицы (Кг1 — об-
ратная матрица); Bi, В2 — векторы входного напряжения
в интервалах ta, tn.
Система РУ (1) может быть произвольного порядка;
она должна быть дополнена условиями, позволяющими оп-
ределить tn и tn в каждом n-м периоде.
Уравнение замыкания системы, позволяющее опреде-
лить tn при известном векторе X [п Г], имеет вид (вывод
дан в Приложении):
^on+ (Т- Q - Y (С, {еА,<иХ [лТ] +
+ K1N1(QKr>B1} + D1)=0, (2)
где UOn — опорное (эталонное) напряжение; 2Um — раз-
мах внешнего периодического сигнала пилообразной фор-
мы на входе РЭ; у — матрица-строка, связывающая выхо-
ды непрерывной части (НЧ)> со входом РЭ (в интерва-
ле /и); Ci — матрица связи переменных состояния с вы-
ходами (до момента переключения); Di — матрица, свя-
зывающая вход с выходами НЧ.
Известное значение в свою очередь, позволяет опре-
делить длительность интервала /п. В соотношении (ПЗ)
выделим строку, соответствующую переменной состояния
Л2, и приравняем ее нулю:
F (еА2'П {еА*'иХ [лГ] + КЛ (QJK-BJ + K2N2 (Q К2-’В2) - 0,1
(3)
где F= [0 1 0 ... 0].
Если tn<= {0, Т — М, то в данном периоде имеет место
отсечка тока в дросселе. В противном случае отсечки тока
нет и действует система (ПЗ), для которой /и +/п = Т.
Таким образом, поведение замкнутой системы определяется на-
чальными условиями в каждом периоде (вектор Х[лТ]), длительно-
стью импульса /и из уравнения (2), а также длительностью паузы /п
из уравнения (3). Решение (3) показывает, находится ли система в
данном периоде в режиме прерывистого или непрерывного тока. В за-
висимости от этого вектор X [ (тг-|-1) Т] должен определяться либо из
системы (1), либо из системы (ПЗ).
Используя предложенную модель, можно проводить расчеты пе-
реходных и установившихся оежимов при значительно меньших за-
36
тратах машинного времени по сравнению с методами численного ин-
тегрирования.
Рассмотрим более подробно режимы прерывистого и непрерывного
токов в дросселе преобразователя.
Режим прерывистого тока. Ограничимся рассмотрени-
ем системы 2-го порядка для определения существенных
особенностей данного режима.
В Приложении показан вывод РУ, которое для режима прерыви-
стого тока является уравнением первого порядка:
X, 1(« + 1)7] = М,(Т- А, — Zu)F2(еА2 {еА,/" ЕЛ [п7] +
+ + K2N2(/n)K2- *В2), (4)
где Fi= [1 Op; F2= [1 0].
Линеаризация последнего уравнения с учетом соотношений для /и
и tn приводит к результату
*1 [("+1)Г] = (МЭ+ЯЛ [пТ], (5)
где XipzT], [(/? + 1)7]— отклонения напряжения на конденсаторе от
установившегося режима в n-м и (л+1)-м переходах;
ММ3 (Г — 4, — ) FaeА 2 еА1 'и Ft;
R— коэффициент, зависящий от производных Xi [ (п +1) Г] по tn и /п.
Соотношение (5) является линейным РУ первого порядка, харак-
теристическое уравнение которого z—Мэ—R=0 или (z—Мэ) [1—R/(z—
-Мэ)]=0.
Поэтому передаточная функция разомкнутой импульсной системы
равна
W(z)=-R/ (z-Мэ). (6)
Применив к полученной передаточной функции били-
нейное преобразование и перейдя к псевдочастоте v, полу-
чим окончательно частотную характеристику преобразова-
тельного устройства в режиме прерывистого тока
1 • Т
R
,-м. , т l+M, Р)
' 2 1 —мэ
Величина — R/(I — Мэ) есть коэффициент усиления, оп-
ределяемый параметрами схемы, амплитудой пилообраз-
ного сигнала и длительностью импульса /и.
Частотная характеристика при единичном усилении по-
лучается из (7)
’ т т
_ l —Pv 1 — PV
. 7 Ц-Л., =T+W '«>
'+'’“
37
£,At
Рис, 1, Псевдо частотна я
логарифмическая ампли-
тудная характеристика
----преобразователей в ре-
^9V жиме прерывистого тока
гоцк^
На рис. 1 показана ПЛАХ, соответствующая (8). Мож-
но видеть, что граничный коэффициент усиления
TS _ 9 1 4" Мэ /04
*гр-2—=(9)
Для любой преобразовательной схемы (понижающей,
инвертирующей и повышающей) значение Мэ равно
Мэ^ьД—4«7’4-2а(/и + /п),
где
а = &оо; £ = % = 1 //LC.
Определим величину (1-|-Мэ)/(1 — Мэ), входящую
В (9):
-]±Ь-^>0Т(2-А3-А3')Г,
где k3 = tu/T; k'3 = t„/T.
Теперь легко определяются Тэ и
Т^-Т -тЧт" ~ (2 - *3 - *9')Г; (Ю)
Кгр^цдз-^-^Г’ (11)
Таким образом, частота сопряжения 1/Тэ близка к ча-
стоте gcoo, т. е. намного меньше резонансной частоты LC
контура, причем эта частота зависит от k3.
Режим непрерывного тока. В данном режиме следует
рассматривать только два временных интервала: импульс
и паузу. Неустановившийся режим определяется системой
РУ (ПЗ) и уравнением замыкания (2).
Линеаризованная система РУ для режима непрерыв-
ного тока записывается в виде (вывод дан в Приложении):
X[(/z+l)T]={K3M9K-14-SYC1eA,<7a}X [/гТ], (12)
где М. — каноническая форма матрицы eAiZ”eA,4 а Кэ — ее
преобразующая матрица;
S = еА*'"(А1 - А,) еА,/“Х [пТ] -|- еА,'п {еА,'н —
-АЛЧ(МКг*}Вх-еА‘Ч.
38
Используя свойство подобных матриц, заключающееся
в одинаковости их характеристических уравнений, из (12)
получаем
det [zE - Мэ - К -,8уС1еА,'иКэ/а] =0.
После преобразований из последнего выражения мож-
но получить передаточную функцию разомкнутой импульс-
ной системы для режима непрерывного тока
п
Ц7(г) = -а-* У(13)
где п — порядок системы; рг, и(, pt3 — элементы матриц р,
и, Мэ; р = i(C1eA,tl’Ks—матрица-строка; и=Лэ-1£ — ма-
трица-столбец.
Скалярный коэффициент а также может быть записан
в форме (13):
п
a=-^L+^d{ph (14)
/=!
где di — элемент матрицы d;
d = К,-* {А, [КэМэКэ-‘ - Е]-« [еА*'пКЛ «„) К-В, +
H-K.IMW-’BJ-BJ — матрица-столбец.
Соотношения (13), (14) представляют удобную форму
записи с суммированием по корням системы.
Воспользуемся соотношением (13) и получим частот-
ные характеристики для основных преобразовательных
схем второго порядка.
Понижающая схема. В этом случае
А —А2 = А; В.=В; В.— [01; N. = N2 = N; М, = М, =М..
КЭ = К; u=M(fII)K”,B.
Из (13), учитывая, что элементы перемножения матриц
М(/и) и М(М есть ер*г и, кроме того, соответствующие
элементы произведений матриц yCj К и К-1 В — коэффи-
циенты разложения передаточной функции НЧ на эле-
ментарные дроби, получаем
39
При линейном разложении экспоненты в ряд предста-
вим передаточную функцию в виде
гТ
w = “ f/®xY<Do (Z — 1)« + (Z— 1 )2аТ + (®0Т)»
Применяя к последнему соотношению билинейное пре-
образование и переходя к псевдочастоте, получаем
где Кд = —a-1 UBX у/Т — коэффициент передачи дискрет-
ной системы.
Полученное выражение совпадает с приведенным в [1].
Отметим, что ПЛАХ понижающей схемы до псевдоча-
стоты v = 2/Т повторяет характеристику колебательного
звена.
Инвертирующая схема. Для этой схемы
= |’ —2g®o
О
— 2|®0 рю#"
0 ’
Р
В1= £7ВХ ; В2=[0];
L L
Вектор переменных состояния в установившемся режи-
ме для моментов n Т определим, используя (ПЗ):
•
X [лТ] = - [еА1'пеА1/и - Е]-1 еА1'п J
О
После подстановки последнего выражения в формулу
для вектора S получим
S- еАа'»|(А2 - А.)еА,'« [еА“ЧА,/» -
I
-E]-1eA’'nf еА*^+еА,<и-А2| еА*'<Нв,.
О о '
Далее необходимо использовать формулу (13).
Определим матрицы р и и, учитывая, что матрица Ai
диагональная и, следовательно, Ai =Jr, Ki = Е.
Для получения наглядных результатов используем
разложение матричного экспоненциала в ряд, сохранив в
нем только первые два члена. Это допущение соответству-
ет линейному характеру свободных процессов, происходя-
40
щих с частотой ®о контура за период коммутации Т. По-
следнее допустимо, поскольку круговая частота коммута-
ции и резонансная частота соо, как правило, сильно разне-
сены (не менее 15).
В данном случае выход НЧ только один (выходное на-
пряжение импульсного регулятора), поэтому матрица-
строка у является скалярной величиной, а матрица связи
Ci — строкой: Ci — [1 0].
Преобразующая матрица Кэ и обратная ей матрица
К-1э определяются из матриц еАа/пеА,<и известными спо-
собами. В результате получим матрицы 0 и и в виде
р = [у 0] Мх (Q К9 = у (1 - «Q [Аэ - 1 Лэ - Ц:
u - Kg-’S =-------777^-------Г l"1’ ~
^п( Р1э Ряэ )
где р1э, р2э — элементы матрицы Мэ (корни характеристи-
ческого уравнения | /?Е — еАа/пеА‘/н | = 0):
Лэ = 1 — аТ4-/®оэ7'аэ: Ргз = 1 — аТ — <»оэ = %(1— k3);
e9=e/(i -^з):
m2 = 1 + у-4-2^и - <Ttn + 2<а/и2/„ + (I - 2о/п) ЧаТ1нЦп-
zzi2 = 1 4" taltn 4* 2a/H.
Перемножив соответствующие компоненты р и и, со-
гласно (13) получим передаточную функцию W (z), к ко-
торой применим билинейное преобразование и перейдем к
псевдочастоте v. В результате для инвертирующей схемы
получим характеристику разомкнутой импульсной системы

W)
/ т \ ( ? \
! — h~7 — 2/—5А+1 )
\/Д^0Э✓
/ V \а V
- -) +2/-6э+1
\ «оэ J «оэ
(16)
Отметим характерные особенности полученного резуль-
тата: резонансная частота шоэ и коэффициент затухания £э
эквивалентного фильтра зависят от коэффициента запол-
нения;
в числителе два неминимально-фазовых звена, посто-
янная времени одного из них зависит от отношения
£/Ян(Ь/юоз^£//?н), а вторая равна Г/2;
коэффициент передачи на частотах, близких к нулю,
обратно пропорционален (1—£3)2;
высокочастотная асимптома ПЛАХ, соответствующая
(16), является горизонтальной.
41
Повышающая схема. Для данной схемы матрицы Ai и
А2 такие же, как и в предыдущем случае, а матрицы вход-
ного воздействия
Bi = В2 = [О UBT/L]\
Исходным соотношением для получения частотной ха-
рактеристики остается формула (13).
После преобразований, аналогичных проведенным для
инвертирующей схемы, получим частотную характеристи-
ку в виде
«7(М = (-Г^^---------(17)
-W +2/^ь+'
где сооэ и £э определяются из соотношений для инвертирую-
щей схемы,
Из сравнения (16) и (17) можно видеть, что частотные
характеристики двух последних схем близки по своим
свойствам.
На рис. 2 приведены экспериментальные частотные характеристики
повышающей схемы, имеющей следующие параметры:
£/вх=Ю В; L=4,8-10~3 Гн; С=136 мкФ; f=8,6 кГц.
Характеристики снимались при трех значениях К*: 0,25; 0,5; 0,75.
Рис. 2. Экспериментальные логарифмические частотные характеристики
повышающей схемы
42
Из рис. 2 следует определяющее влияние низкочастотного неми-
нимально-фазового звена с постоянной времени 2£э/сооэ: фазовый угол
достигает —180° при весьма небольшом значении коэффициента уси-
ления, что не позволяет создать замкнутую систему с удовлетворитель-
ными динамическими свойствами. Последний вывод показан методом
усреднения в [2, 3].
Необходимо отметить различие между излагаемым здесь методом
и методом усреднения. В данном методе система рассматривается
как дискретная, что позволяет учесть существенные особенности
устойчивости и переходных процессов (что наиболее важно при близ-
ких частотах среза и квантования). В усредненной модели нельзя
учесть изменения коэффициента передачи и выявить особенности
поведения системы, связанные с квантованием сигнала по времени.
Усредненный метод является методом квазинепрерывным, а из этого
следуют его недостатки в определении динамических свойств.
Рассмотрим возможности улучшения свойств структур с перемен-
ными параметрами.
Дополнительные связи в системах с переменной струк-
турой.
Низкочастотное неминимально-фазовое звено в характеристике
W(jv) инвертирующей и повышающей схем, как уже говорилось
создает трудности при создании замкнутой системы. Использование
последовательной коррекции и одноконтурной системы регулирования
связано со снижением частоты среза и, следовательно, с потерей бы-
стродействия. Другой путь — применение дополнительных связей, в ко-
торых используются сигналы переменных состояния.
На рис. 3 и 4 показаны схемы импульсных стабилизаторов напря-
жения на основе инвертирующей и повышающей схем. В каждой из
них применяется дополнительный контур управления, использующий
сигнал по току дросселя (сигнал с резистора /?т) или по току кон-
денсатора (сигнал с резистора 7?с). Рассмотрим влияние каждого из
этих сигналов на формирование частотной характеристики устройства.
Положим сопротивления RT и Rc достаточно малыми,
что позволит пренебречь их влиянием на процессы в си-
Рис. 3. Схема импульсного стабилизатора напряжения на основе ин-
вертирующей схемы с дополнительными контурами управления
43
Рис. 4. Схема импульсного стабилизатора напряжения на основе по-
вышающей схемы с дополнительными контурами управления
ловой схеме. Сначала предположим, что дополнительный
сигнал снимается с резистора Rc.
В соответствии с определением матрицы у можно за-
писать у=[Д'0.сКп]. Определим матрицу р для обеих
схем, для чего определим сначала матрицу связи Ci. Для
интервала /и имеем
dun
RcC ~~^~yUc = WBHX1 j
duc ___
^ВЫХ2’
где ^выхь ^вых2 — сигналы, снимаемые с нагрузки и рези-
стора Rc.
Записав для интервала /и соотношение
duc______________ 2а о
-"77——ис -----— ис2а,
dt 1 _i_ r _
с1 =
1 — гс
— гс
После подстановки матриц
где rc — Rc/Ru, получим матрицу связи Ci в виде
0 1
0 J
у, Сп еА‘*и и Кэ в вы-
ражение для матрицы р получим
Р = £>1[р1Э—1 р2Э—1],
где
А = Ко.с (1 —2а/и) [ 1 -rc (1 + £п) ]; £п=Яп/Яо.с.
44
После определения матрицы и, которая оказывается
различной для инвертирующей и преобразовательной схем,
применения формулы (13) и перехода к псевдочастоте по-
лучим частотную характеристику
t/v) = (14^ Д / МГСг\ X
гс
1-£Р
г»
>оэ fi(rc)
2
(18)
где
] / ^> ~ ИНвеРтиРУющая схема;
' 1 X G' \ (О /
1 — гс (2 — k3) — повышающая схема.
Коэффициент fi (гс) для любой из рассматриваемых
схем близок к единице, поэтому принципиальную особен-
ность схем с переменной структурой — наличие немини-
мально-фазового звена с большой постоянной времени не
удается устранить при использовании обратной связи по
току конденсатора.
При действии сигнала по току дросселя выходы систе-
мы связаны с переменными состояния
tic == ^выхГ» IlRt = ^вых2.
Следовательно, матрица Ci в этом случае равна
с,= Г °].
Матрица 0 при использовании связи по току дросселя
имеет вид
Аэ - 1 - Vt Аэ - 1 - kor,
где
-2^), rT = /?T//?n.
Применение формулы (13) и переход к псевдочастоте
позволяет получить следующий результат:
Т X
1 2 )
/ V \ 3
W(jv) =
' (1-А)2
V
“оэ
, (19)
45
где
*з
—“"инвертирующая схема;
повышающая схема;
1 + rTkg —инвертирующая схема;
1 _|_ Гт I —повышающая схема;
Г , , 5(1-М
[ ~1 4£2й3
1 т-^т^о ; г
/»(гт) = кз
— 1 + -jjT2
1 , К
1 +гт 1_кз
5= Ml -2aQ.
Из (19) следует, что при достаточно большом значении
коэффициента усиления kn дополнительного канала неми-
нимально-фазовое звено с большой постоянной времени
становится обычным дифференцирующим звеном. Посто-
Рис. 5. Экспериментальные логарифмические частотные характеристики
повышающей схемы с дополнительной связью по току дросселя
46
ййную Времени этого звена Можно изменять, изменяя зна-
чение величины £о.
На рис. 5 показаны результаты эксперимента, проведенного с по-
вышающей схемой, при использовании дополнительной связи по току
дросселя. Из характеристик можно видеть компенсацию положитель-
ного полюса неминимально-фазового звена, что приводит к значитель-
ному повышению фазового угла и созданию запаса на частоте среза.
Поэтому замыкание системы, в которой применена дополнительная
связь по току дросселя, позволяет получить хорошие динамические
свойства.
Второе неминимально-фазовое звено (с постоянной времени Т/2)
определяет граничный коэффициент усиления и качество переходных
процессов (при <ос, близком к 2/Т).
Требования, предъявляемые к динамическим свойствам
ИВЭП с ШИМ-2, приводит к необходимости формирова-
ния частотной характеристики непрерывной части (НЧ).
Один из видов желаемой ПЛАХ, которая обеспечивает
высокие требования к точности и переходным процессам,
показан на рис. 6.
Коэффициент /Си зависит от характера модуляции им-
пульсов на выходе регулирующего элемента (РЭ) (одно-
сторонняя модуляция среза или фронта, двусторонняя мо-
дуляция).
Характеристика, показанная на рис. 6, может изменять
свое положение в зависимости от режима (коэффициента
заполнения k3) вследствие изменения /Си. Изменение по-
ложения ПЛАХ приводит к ухудшению динамических по-
казателей.
Рис. 6. Псевдочастотная логарифмическая амплитудная характеристика
системы с передаточной функцией непрерывной части
W(p)—K Г1Ра+1 ,
р2
где Лд=КиХ — коэффициент усиления дискретной системы; Ка— ко-
эффициент усиления импульсного элемента; К — коэффициент передачи
непрерывной части (на частоте со=1); Л — постоянная времени, зави-
сящая от параметра непрерывной части, периода коммутации Т и вида
модуляции
47
Участок с наклоном — 20дБ/декада в области часто-
ты среза влияет на появление дополнительных переключе-
ний РЭ, что недопустимо по энергетическим соображени-
ям, а также нежелательно из-за возрастания помех.
Ниже исследуются факторы, влияющие на коэффициент
Ки и появление дополнительных переключений в преобра-
зователях с постоянной структурой.
Передаточная функция НЧ, соответствующая ПЛАХ на
рис. 6, имеет вид [1]:
^2+1 • (20)
Рассмотрим поставленные вопросы для различных ви-
дов модуляции импульсов.
Односторонняя модуляция. Полагая начальные условия
в НЧ такими, что постоянная составляющая в выходном
сигнале отсутствует, можно получить выражения^ соответ-
ствующие интервалам импульса и паузы:
У Г - £4х -у (1 - *3) - У + 2Г/ - Т/и); (21)
Уг = UBX [(1 - k3ytj + Т/и) - k3(t* + 2Т/)]. (22)
Сигнал на входе РЭ до момента переключения при мо-
дуляции среза (отсчет от начала импульса)
х(0= 2{Ц1 --^)+(7н.у - (0-
Аналогично при модуляции фронта (отсчет от начала
паузы)
x(0-2i7m-^+t7H.y-y2(0.
В последних выражениях t/H.y— дополнительное сме-
щение сигнала yi или у2, обусловленное начальными ус-
ловиями, создающими в системе требуемое значение k3.
Модуль производной сигнала на входе РЭ слева от момента пе-
реключения:
при модуляции среза
-;-(ГА3) = |Х-(ГМ1 = +^вх(1 ~*з) (*3 + 2-7-)^;
при модуляции фронта (отсчет от начала паузы)
X- [(1 - k3)T] = | х- l(i — k3)T] I = +
+ С/В!Л +
^8
Определим Ки, используя полученные выражения. Модуляция
среза
= ! Лтьм" V = |ВДз + (1-*.) X
|л (7*01 Т [
(23)
Модуляция фронта
^вх
Ки =
I X- [(1 -*з)Л ] т
( Л \ КТ2
2^Лз + *3 И-^ + 2^-1 —
(24)
где
m — Um/U вых; ^вых — ^в\^з*
Проведем анализ соотношений (23) и (24). Примем
обозначения, характеризующие ПЛАХ (см. рис. 6):
a=vc/(2/T); &=vc/(l/Tz).
Смысл этих коэффициентов заключается в следующем.
Коэффициент а показывает, насколько отдален срез vc
от частоты 2/Г; b — относительная протяженность участ-
ка с наклоном —20 дБ/декада слева от vc.
Коэффициент Кд определяется через параметры
ПЛАХ:
Кл=(2/Т)2а2/Ь. (25)
Пусть исходное положение ПЛАХ при модуляции сре-
за соответствует А3=1. Тогда из (23) при &3=1
Кд=КиК=К/2^.
Приравнивая правую часть последнего соотношения
значению из (25), получаем
KT2=8Uma2/b.
Подставляя полученное значение КТ2 в (23) и учиты-
вая 7,i=7'i+71/2 [1], получаем
Wn - !k3 + 2 (1 - k3) Л(*3 - 1) -£-+ 11V
( . L p J J
(26)
В последнем выражении Um — величина постоянная,
а коэффициенты а, b определены для ПЛАХ при &3=1.
Поэтому произведение Kv2Um характеризует зависимость
коэффициента усиления от изменения k3.
При &->оо(1/Т;->0) выражение (26) приводится к
виду
Ka2Um= [k3+2(l—k3)a]~\
4—5084
49
Следовательно, йри а=0,5 (частота среза vc вдвое
меньше частоты 2/Т) коэффициент усиления Ки не зави-
сит от k3 во всем диапазоне изменения последнего.
Зависимость Ки2ит от k3, построенная по выражению
(26) при различных значениях а и Ь, показана на рис. 7.
При достаточно малых a(a<0,l) зависимость Ки от
k3 приближается к зависимости коэффициента усиления
ШИМ в непрерывной линейной модели ИВЭП (К.ш=
==UBx/2Um) ОТ k3.
Рассмотрим модуляцию фронта импульса. Пусть ко-
эффициенты а, b выбраны для малого значения k3(k3=
=0,1). Из (24) при k3=Q, 1 получим
=КаК=К [2t/OT.0,l +0,1 -КТ2 (—0,05
L \ 2л /J
Приравнивая правые части (25) и последнего соотноше-
ния, определяем КТ2\ в результате для модуляции фрон-
та получаем
ЛЖ = [6.[1 + +^;+-Л,)]р. (27)
Для реальных значений а, Ь выполняется неравенство
bfa'^>k3. Поэтому коэффициент усиления 7<и обратно про-
порционален &3, что подтверждается графиками на рис. 8,
построенными согласно (27).
Рис. 8. Зависимость коэффициен-
та усиления импульсного элемен-
та Кя от параметров системы и
режима при модуляции фронта:
^6=3;---------6=жЮ
Рис. 7. Зависимость коэффициен-
та усиления импульсного элемен-
та Ли от параметров системы и
режима при модуляции среза:
Ь=3;---------6-Ю
50
Определим условия появления дополнительных переключений. Урав-
нение замыкания при. модуляции среза
(1 —у) + ^к.у- ^вх( 1 ~ ВДи = °-
Из этого уравнения выразим [/н.у и подставим полученное зна-
чение в неравенство, определяющее условие отсутствия дополнитель-
ных переключений (отсчет времени от начала второго интервала —
паузы):
/ /и +1 \
~ ( 1 - -у1-) > 0.
Последнее неравенство с учетом (22) приводится к виду
ыт+-у- (1 - k3)T* -^yTt-кт\т > 0.
Наиболее сложно выполнить неравенство при /=/п, что приводит
к соотношению 2йт>КТ1Т,
С другой стороны, 2(7Ш =/С/(/Сд)^=1.
Из двух последних выражений при &3=1 получим условие отсут-
ствия дополнительных переключений
Кд<(Г1Т)-«. (28)
При модуляции среза с учетом (25) и £з=1 получим
Кл =-------------. (29)
д 71711 + 712/2 1
Используя (28) и (29), окончательно имеем
2/Т 2
УС 1 + Т/2Т, •
(30)
Используя аналогичный подход, можно показать, что
при модуляции фронта также получается неравенство
(30).
Условие отсутствия дополнительных переключений
одинаково для обоих видов модуляции.
Двусторонняя модуляция. Рассмотрим соотношения
при симметричном пилообразном сигнале на входе РЭ.
Прежде всего запишем передаточную функцию системы при дву-
сторонней модуляции [1,5]
^(2)=/<и1Ки2{(К-1и1+К-1и2)Х
XfUZfz, —0)4-Г2[^2(г, __о) —
-№(z, £3)^(z, —^з)]}, (31)
где Кн\, Киг — коэффициенты усиления импульсного элемента при
модуляции фронта и среза соответственно:
„_______^вх______1_. к________
Ли1 | х~(0) | Т ’ Ди2 | х- (k3T) | Т ’
4*
51
Для рассматриваемой передаточной функции НЧ, используя выра-
жения для W(z, —0), W(z, k3) и W(z, —k3), приведенные в [5], по-
лучаем
КТ / Т \
-<»-^=Мг+г—
Г(г, -4,)=—+4-Кг-Ч(1-‘.) + 1|);
\Z ч I -*1 '
W, k3)= /г-1 +^~ [(г- 1)А3 + 1]|.
Для определения 2<и1 и Км воспользуемся выражения-
ми (21), (22) для сигнала на выходе НЧ
К.,= [®„ + =фЛ (1-*. + 2Т-)]”‘.
Подставляя полученные значения в (31) и переходя
к псевдочастоте, получаем

где
W(jv)=K.
(Л)2
(32)

(1 - k3 + 2 -Ь_) J"1 [4ЦЛ +
^(1-Ур+2^-)р:
Т, = Л + Т/2 + КТ2,(1 - k3)
Выясним зависимость коэффициента усиления Кя и постоянной
времени 7> от режима работы.
Коэффициент Кд из (32) при £3=1 приравняем правой части (25).
После преобразований получим
KTi = ^^/b
ь т
Обозначим постоянную времени Ту при £3=1 через Тц. Тогда
Т\ 1 Т \ 1 / b Л
Т
Следовательно, можно записать
у2 ________________П1^ / Ь
| fl2 / Ь
Ь \ а
п
52
После подстановки последнего соотношения в выра-
жения для /Си и Г/ окончательно получим
(34)
При &->оо и а=0,5 коэффициент усиления Ки не за-
висит от k3. Постоянная времени Л при 6->оо не изме-
няется от k3 при любом значении а.
Для получения условий отсутствия дополнительных
переключений при двусторонней модуляции рассмотрим
рис. 9.
Отсутствие дополнительных переключений обеспечивается при вы-
полнении неравенств, полученных для точек 1 и 2 соответственно:
У2(Т—^0—^и) —U Н.у >0.
(35)
(36)
Значения Г/П.у и /0 определяются в результате решения системы
двух уравнений, определяющих моменты переключения в начале и
конце импульса:
Т / d \
/„ = -(1-^(1-^);
^н.у=—2CJm(l—А?з); d==a(l—o/b).
После подстановки z/i и у2 из (21), (22) в (35) и (36),
приняв д->оо, получим два неравенства, определяющие
отсутствие дополнительных переключений на фронте и
срезе импульса соответственно:
a<Zk3-,
Рис. 9. Временная диаграмма сигналов на входе регулирующего эле-
мента при двусторонней модуляции
(37)
(38)
53
К полученным неравенствам (37), (38) можно прийти
другим путем. Учитывая, что при &->оо сигнал на выход
НЧ линейный, отсутствие дополнительных переключений
сводится к выполнению неравенств:
для фронта импульса 4Um/T>y'\ (0);
для среза импульса z/Z2(0)>—4Um/T.
Решая эти неравенства при &->оо, приходим к услови-
ям (37), (38).
При двусторонней модуляции и &3<0,5 более жест-
ким является неравенство (37), а при &3>0,5 — неравен-
ство (38).
Выводы.
1. Разработанная математическая модель преобразо-
вателя с ШИМ-2 позволяет проводить расчеты переход-
ных и установившихся режимов систем с постоянной и
переменной структурой в режиме непрерывного или пре-
рывистого тока дросселя.
2. Для общего случая показана линеаризация нели-
нейных разностных уравнений, описывающих систему
с ШИМ-2, в окрестности заданного режима.
3. В режиме прерывистого тока все рассмотренные
преобразователи являются динамическими звеньями пер-
вого порядка и имеют граничный коэффициент усиления,
определяющее влияние на который оказывают парамет-
ры g, coo и Т. Первая частота сопряжения частотной ха-
рактеристики близка по значению к go)o, т. е. намного
меньше резонансной частоты ЛС-контура.
4. В режиме непрерывного тока частотная характери-
стика всех рассмотренных преобразователей содержит
неминимально-фазовое звено с постоянной времени Г/2,
которое определяет отличие непрерывной системы от дис-
кретной; системы с переменной структурой содержат в
частотной характеристике еще одно неминимально-фазо-
вое звено (с постоянной времени, большей 7/2), ухуд-
шающее динамические свойства замкнутого контура.
5. Анализ дополнительных связей по переменным со-
стояния показал, что с помощью сигнала по току дрос-
селя можно существенно изменить частотную характери-
стику импульсной системы и привести ее к виду, харак-
терному для системы с постоянной структурой; действие
сигнала по току конденсатора не устраняет неминималь-
но-фазовое звено с большой постоянной времени в частот-
ной характеристике системы с переменной структурой.
54
6. Проведен анализ зависимости коэффициента усиле-
ния импульсного элемента Ли и условий отсутствия до-
полнительных переключений от режима работы ИВЭП
при одно- и двусторонней модуляции для ЛАХ НЧ с на-
клоном —40 и —20 дБ/декада.
7. При модуляции среза и при двусторонней модуля-
ции имеет место инвариантность Ки от режима при а=0,5
((ок/сос~2л) и &->оо (&^сос/(1/Л). Для значений а=
=0,4 ... 0,8 коэффициент /Си изменяется незначительно
от режима при реальных значениях Ь. При модуляции
фронта для любых значений коэффициентов а, b зави-
симость Ки от режима близка к зависимости коэффициен-
та усиления широтно-импульсного модулятора ис-
пользуемого при непрерывном представлении ИВЭП. Та-
кая же близость коэффициентов Ки и Кш во всем диапа-
зоне k3 имеет место при модуляции среза для а<0,1Х
X (сок/сос>30). Условие отсутствия дополнительных пе-
реключений для обоих видов односторонней модуляции
одинаково и для &->оо сводится к выполнению неравен-
ства О)к/сос>2л.
8. При двусторонней модуляции отсутствие дополни-
тельных переключений определяется выполнением нера-
венств (37), (38). Практическое выполнение ШИМ, уст-
раняющего дополнительные переключения, в этом случае
представляется затруднительным.
9. Из рассмотренных видов модуляции предпочтитель-
ной является модуляция среза при а ^0,5 и использова-
ние специального ШИМ для устранения дополнительных
переключений.
ПРИЛОЖЕНИЕ
1. Вывод уравнений (1) и (2).
Для момента /и решение системы дифференциальных уравнений
имеет вид [4]
Х[пТ + /„] = еА‘иХ[пТ’] +K1N1(<H)Ki-1B1. (П1)
Для момента /п
х [пТ + tn + /о] = еАа'п х [пт + /и] + K2Na(/o)K2-lBa (П2)
(индекс »2* соответствует второму интервалу —/п).
Подставим (Ш) в (П2):
х \пТ + tu + /ц] = eAj'n{еА,<и X [nT] +
+ KiN1(/I1)Ki-1 Bx} + KaNa(UK2~1 B2. (ПЗ)
Для интервала отсечки тока в дросселе
Х1мГ + 4 + ^ + Л=еА"'х[пТ4-/и -HJ. (П4)
55
Подставим в последнее соотношение выражение Х[лТ+/и4-/п] из
(ПЗ) при t=T—ta—tn. В результате получим соотношение (1). До-
полним его уравнением замыкания. Суммарный сигнал, воздействую-
щий на вход РЭ, равен
a==^On-YY+f(0, (П5)
где V — выходы НЧ; f(t)—внешний периодический сигнал на вхо-
де РЭ.
Для л-го периода, полагая, что f(t) имеет пилообразную форму
с размахом 2(/т, а переключение РЭ происходит при о=0, получаем
26^
[пТ + /и] = 0. (П6)
В общем случае
V [л Т+/и]=СЛ [пТ+/и] 4- D. (П7)
Учитывая выражения (П1), (П6) и (П7), получаем уравнение
замыкания (2).
2. Вывод уравнений (4) и (5).
В режиме прерывистого тока Х2[лТ]=0, поэтому (Ш) можно
записать
X [пТ +4] = еА*'и FiXJlnT] + КА(4)КГ1 Bv [(П8)
Подстановка этого соотношения в (П2) приводит к результату
X [nr + ta + 41 = еА2'и{еА1'“ F1X1 [пГ] 4-
+ KiN^JKi-* + K2N2(4)K2-* в2. (П9)
Для режима прерывистого тока Х2(лТ+/и+М =0. Поэтому из
соотношения (П9) используем только первую строку
Хг [пт + 4 + 41 = Fa(eA2/n {eA‘fHF1Xi[nTl + КЛ(/и)КГ» В!} +
+ K2Na(4)K2-1B2). (П10)
Для интервала отсечки тока в дросселе
Xi [nT+tn 4- М-/] =М3 (/) X! [пТ 4- /ж+М. (ПИ)
где М3(/) =е^ ; J3 — корень характеристического уравнения системы на
интервале отсечки тока.
После подстановки (П10) в (ПИ) при /=Т—/и—tn получим
уравнение (4). В неустановившемся режиме значение tu определяется
из уравнения
F3 {еАа'" eA‘'« F1X1 [„TJ + K2N2(4)K2-‘ В2 +
+ eA2'”K1N1(/„)Ki-*B1} = 0, (П12)
где F3= [0 1].
Длительность импульса в неустановившемся режиме определим из
соотношения (2):
2Um а . t
^0»+ -f- "FA [nT]+K1N1(4)K1-* BJ+D) = 0.
(П13)
»
Из (4) определим значение Xj’fnT], соответствующее значению
напряжения на выходном конденсаторе в квазиустановившемся режи-
56
ме в тактовые моменты времени. Так как при этом ^[(л-Ы)?] =
=Xj[nT], то получим
X [лЛ = (1 -MJ-1 М3(Т- /и- UF2 [еА‘ ЧгМа/иЖг-» +
Ч-КА^Жг-1 В2]. (П14)
«
Подставив Х\ [лТ] в (П12), получим уравнение для определения
tn в установившемся режиме
F3 {еА*'"еА,;" Fx(l -Мэ)“* M3(T-/II-/1,)F2 (е*2'"K1N,(4) Кг* Вх +
+ K2N2(UK2-1 В2] + K2N2(/n)K2-* В2} +
+ F3eA2'nK1N1(A1)K1-1 В1 = 0. (П15)
Полученные соотношения позволяют провести анализ динамиче-
ских свойств преобразователей в режиме прерывистого тока.
Запишем (4) в отклонениях от установившегося режима
^[(л + ОЛ ~
1)Т] = МЭХ1[ЯТ1+ 4+
очи
дХ. [(«+ 1)7’1- ~ ~
+— <и=^1[«Л; *п = **1[лТ], (П16)
Отп
где К — —-----------; Р— левая часть уравнения (П13);
dP/dt"
_ dQ ар \ / dQ
Х \ дХг [пТ] + д/и J / д!й 1
Q — левая часть уравнения (П12).
Обозначив
о ^[(л + 1)Л г , ^[(п + ПЛ
/?= к ?+ dtn
получим линеаризованное уравнение (5).
3. Вывод уравнения (12).
Запишем (ПЗ) в отклонениях от установившегося режима
X [(« + 1 )Т] = еА2'”еА',п X [пТ] + [еА2'п (At — А2)еА,'“X ргТ] +
+ еА’ЧеА* — A.KiNJ/.JKi-1)В, - е*2 В2] 7И, (П17)
где Х[лТ] определяется для установившегося режима из (ПЗ). Пе-
ременная 7И определяется дифференцированием (2):
^=¥С1еА*,иХ[г1Т]/а, (П18)
где
2f7,„ , „ А,/.- а2/ AU c,_lxz
K=_-^- + YC1e "{AJe "е " —Е] >Х
X [еА2K1N1(/„)K1-» Bt + K2N2(Zn) К2-> в2] - Г,}.
После подстановки (П18) в (П17) получим линеаризованное
уравнение (12).
57
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мелешин В. И., Мосин В. В., Опадчий Ю. Ф. Формирование дина-
мических свойств устройств вторичного электропитания с ШИМ-2.—
ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Конева. — М.: Радио и связь, 1985, вып. 16,
с. 5—44.
2. Wester G. W., Middlebrook R. D. Low — Frequency Characterization
of Switched DC — DC Converters, IEEE Trans. Aerospace and Elec-
tronic Systems, vol. AES-9, may 1973, pp. 376—385.
3. Middlebrook R. D., Cuk S. A General Unified Approach to Modeling
Switched — Converter. Power Stages, IEEE PESO Record, 1976,
pp. 18—34.
4. Бромберг П. В. Матричные методы в теории релейного и импульс-
ного регулирования. — М.: Наука, 1967. — 324 с.
5. Цыпкин Я. 3. Релейные системы автоматического регулирования.—
М.: Наука, 1974. —575 с.
УДК 621.316.722.1.621.382
Ю. С. Гришанин, В, И. Мелешин
АНАЛИЗ СТРУКТУРНЫХ СХЕМ
И ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ИСТОЧНИКАХ
ВТОРИЧНОГО ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ С ШИМ-2
В практике находят широкое применение ИВЭП с постоянной
структурой силовой части схемы (по распространенной в преобразова-
тельной технике терминологии — понижающие схемы), в которых ши-
ротно-импульсная модуляция осуществляется внешним периодическим
сигналом. Процессы в названных ИВЭП осложняются нелинейностью
и дискретностью системы. Основные причины нелинейности:
широтно-импульсное преобразование сигнала, определяющее нели-
нейный характер уравнений, описывающих систему даже при постоян-
ной структуре силовой части и отсутствии прерывания магнитных по-
токов в дросселях фильтров;
ограниченность диапазона изменения напряжения на входе сгла-
живающего фильтра, поскольку оно, как правило, не может изменить
полярность и не превышает входного напряжения ИВЭП;
изменение структуры силовой части и появление прерывистых то-
ков (потоков) дросселей.
Помимо названных могут быть и другие, менее существенные при-
чины появления нелинейности, связанные, например, с работой схемы
управления ИВЭП.
Вторая и третья нелинейности проявляются при больших возму-
щениях на систему, причем наиболее характерными воздействиями
являются скачки тока нагрузки и резкие изменения входного напря-
жения.
Первая из названных нелинейностей является линеаризуемой, что
позволяет перейти к приближенной дискретной модели. Расчеты и
эксперименты подтверждают ее достаточную точность при условии на-
хождения системы в границах линеаризуемости, т. е. если вторая
и третья нелинейности не действуют.
Уменьшение колебательности переходного процесса в линейной
системе приводит к улучшению процесса при больших возмущениях
П > 2].
58
Таким образом, линейная модель позволяет сформировать и
определить переходный процесс при малых возмущениях, а также
улучшить его при больших возмущениях. Последнее обстоятельство
представляется существенным, поскольку способствует уменьшению
затрат энергии при использовании нелинейной коррекции.
В системе с ШИМ принципиально возможна коррекция непрерыв-
ными звеньями и цифровыми фильтрами. Первая в настоящее время
более рациональна для устройств электропитания.
Основы синтеза ИВЭП с ШИМ-2 при непрерывной коррекции
рассмотрены в [2], где применены методы, известные для цифровых
автоматических систем [3].
Первым этапом при формировании динамических
свойств ИВЭП является определение структуры системы.
При использовании линейной дискретной модели приме-
няется псевдочастотная логарифмическая амплитудная
характеристика (ПЛАХ) разомкнутого контура, которая
в области низких частот совпадает с ЛАХ непрерывной
части с точностью до значения коэффициента передачи
ШИМ.
В линейной дискретной модели этот коэффициент уси-
ления обозначается Ки (при двусторонней модуляции сле-
дует учитывать коэффициенты усиления на фронте и спа-
де импульса) [2, 4].
В линейном непрерывном представлении системы сле-
дует использовать коэффициент усиления Кш, который
определяется из соотношения
Km=UBX/2Um,
где 2Um— размах пилообразного сигнала на входе
ШИМ.
Коэффициенты Ки и Аш могут быть очень близки (если
частоты среза и коммутации оэс и <ок значительно удале-
ны друг от друга) или существенно различаться (см. с. 50).
Значительное отличие ПЛАХ от ЛАХ НЧ имеет ме-
сто при высоких частотах, но может быть и в области
средних частот при приближении <ос и <ок. Поэтому имеет
место различие в устойчивости и переходных процессах
дискретной и непрерывной моделей системы с ШИМ-2.
Важным обстоятельством является желательность на-
клона ПЛАХ —20 дБ/декада в области средних частот
[2].
Из сказанного следует, что на этапе определения
структуры ИВЭП можно воспользоваться линейной не-
прерывной моделью системы. Ее использование позволит
определить ПЛАХ линейной дискретной модели.
На рис. 1,а—г показаны четыре варианта структуры ИВЭП с од-
нозвенным LC-фильтром.
59
На рис. 1,а звено с передаточной функцией Wn(p) формирует
свойства желаемой ЛАХ в области нижних частот. Отсутствие погреш-
ности в установившемся режиме и подавление входных пульсаций в
этой области частот обеспечиваются требуемым порядком астатиэма.
Наклон частотной характеристики—20 дБ/декада в области средних
частот обеспечивается сигналом, снимаемым с резистора Rc.
Рис. 1. Структурные схемы ИВЭП с однозвенным LC-фильтром;
№п(р)— передаточная функция последовательного звена; К0.с — ко-
эффициент передачи по главной обратной связи; —коэффициент
передачи дополнительной обратной связи; №д(р)—передаточная
функция звена, включаемого в дополнительную обратную связь
60
На рис. 1,6 для формирования наклона —20 дБ/декада в области
средних частот используется сигнал по току дросселя (с резисто-
ра /?т).
На рис. 1,в последовательное звено Wn(p) формирует свойства
в области низких частот, а также наклон —20 дБ/декада в среднеча-
стотной области.
На рис. 1,2 наклон в области средних частот формируется допол-
нительной ОС (№д(р)), сигнал на которую поступает со входа
фильтра.
На рис. 2,а—г показаны варианты построения ИВЭП с двузвенным
LC-фильтром. Особенность всех схем — формирование частотной ха-
рактеристики с наклоном —40 дБ/декада, сопрягающим среднечастот-
ную асимптому с низкочастотной (рис. 3) с помощью первого звена
фильтра, что обеспечивается передачей сигнала через звено с переда-
точной функцией Wjt(p) (см. рис. 2,а) или дополнительной обмоткой
w2 дросселя L2 (рис. 2,6—г).
Передаточная функция №д(р) имеет вид
^д(Р)=^Д1
Т2Д,Р
т1Лр + 1
и обеспечивает прохождение переменной составляющей с выхода пер-
вого звена LC-фильтра.
На вход звена С коэффициентом передачи Дд (см. рис. 2,а) по-
ступает сигнал с резистора Rc для формирования среднечастотной
асимптоты с наклоном —20 дБ/декада. Звено с передаточной функ-
цией Wn(p) формирует требуемый порядок астатизма системы.
На рис. 2,6 обмотки и w2 дросселя L2 имеют одинаковое
число витков. Сигнал с обмотки w2 компенсирует переменную состав-
ляющую на обмотке wh поэтому сигнал главной ОС по постоянной
составляющей соответствует выходу фильтра, а по переменной — вы-
ходу первого звена фильтра.
Ток нагрузки по обмотке ш2 не протекает, что позволяет выбрать
малое сечение провода этой обмотки. Звенья и Wn(p) выполняют
такие же функции, как и аналогичные звенья на рис. 2,а.
На рис. 2, в, г с помощью несиловой обмотки w2 дросселя L2,
звена с коэффициентом передачи Кя, а также сигнала, проходящего
через главную ОС, на входе звена с передаточной функцией Wn(p)
обеспечивается сигнал, который по постоянной составляющей соответ-
ствует выходу фильтра, а по переменной — выходу первого звена
фильтра.
Последовательное звено с передаточной функцией Wn(p) на
рис. 2,в обеспечивает требуемый астатизм системы в области низких
частот и одновременно наклон —20 дБ/декада в области средних
частот.
На рис. 2,г звено с передаточной функцией Wn(p) формирует
низкочастотную область характеристики, а звено с передаточной функ-
цией 1Гд(р)—среднечастотную область с наклоном —20 дБ/декада.
Сравним переходные процессы, которые получаются
в результате использования дискретной и непрерывной
моделей системы. Для расчетов по дискретной модели
удобно применять систему разностных уравнений свобод-
ного движения, которая для модуляции срезом импульса
имеет вид
61
Рис. 2. Структурные схемы ИВЭП с двузвенным LC-фильтром
Х[(/1+1)Л=РХ[пГ], (I)
где
Р - КМ (1 ) К"' [Е + а-’КМ (f„) К-'В\С,КМ ^и) К-'];
62
Рис. 3. Логарифми-
ческая амплитудная
характеристика не-
прерывной части с
учетом коэффициента
передачи усилитель-
ного элемента
К — преобразующая матрица (К"1 — обратная ей мат-
рица); M(T)—каноническая форма матричного экспо-
ненциала; Е — единичная матрица; В — вектор связи вы-
ходного напряжения стабилизатора с производной век-
тора переменных состояния; Y — матрица-строка, связы-
вающая в интервале /и выходы непрерывной части со
входом РЭ; Ci — матрица связи переменных состояния с
выходами;
« = - 4-тС.КМ (/„) К-1 {К [М (Г) - Е]-‘ [М (Т) -
— М (£„)] К-1 — Е} В
— коэффициент, определяющий скорость изменения сиг-
нала на входе РЭ;
Х[(п+1)Т], Х[пТ]
— отклонения переменных состояния от установившегося
режима в (п+1)-м и n-м тактах соответственно.
Система (1) получена линеаризацией исходной систе-
мы нелинейных разностных уравнений (см. с. 38).
Проведем расчеты для схемы, непрерывная модель
которой представлена на рис. 1,а при VSZn(p) = l, т. е. для
статической системы. Процедура численного решения си-
стемы (1) при известных начальных условиях сводится
к определению рекуррентных соотношений либо к вы-
числению соответствующей степени матрицы Р. Возмож-
но также решение (1) в аналитической форме.
Для линейной непрерывной модели (рис. 1,а) получе-
ны следующие соотношения для расчета переходных про-
цессов при различных возмущениях;
а) скачок сопротивления нагрузки
ДС/ВЫХ (П - Дивъ,х (0) Ле-Х/ sin (ftf + <р), (2)
где
А = [(-1 + d)2 + И1'2 /р; f = arctg [₽/(—г + d)];
d Х = а/2-, р=(6г — аг/4)'12;
63
a=2V»O+ux; b=< (^Ko.c +1);
= + Кд=Кд//<о.с;
\ 2fe /
%-=1/Г1с; !• = )/4/w
Формула (2) справедлива при комплексных корнях
характеристического уравнения
р2+ар+&=0. (3)
В противном случае следует использовать выражение
Д^вых (0 = Д^вых (0) [А+
где
где pi, р2 — корни уравнения (3).
Скачок выходного напряжения в начальный момент
времени АГ7ВЬ1Х(0) обусловлен сопротивлением Rc и опре-
деляется из соотношения
Д[/вых (0) = Uс (0)/?с (1 /Я1-1/Я2) / (1+Яс/Я2),
где t/c(O)—напряжение на конденсаторе С № измене-
ния нагрузки; /?2— сопротивления нагрузки до и по-
сле скачка;
б) скачок входного напряжения
Д^вых (0 - [ Де-*' sin + <?) + £>], (4)
где
Л Г (<*-Ма + Р2 l1'2 I р D = р2)
L х2 + р2 \ I
ДС7Вх— скачок входного напряжения.
Остальные параметры такие же, как в формуле (2).
Формула (4) справедлива при комплексных корнях
уравнения (3). При действительных корнях
Д^пых (0 - (Де-’' 4- Ве-и'+D), (5)
где
Д = rf~V ; В — d~^ D — d/(vy.); V — р,-, р. = — р2.
v(v-p)]’ |*(Ц— V) \
Расчеты по формулам (1 ... 5) проводились для ста-
билизатора с параметрами: L=316-10~G Гн; С=33-10*6Ф;
/?с=0,1 Ом; /<о.с=2,27; C/BMX=t7c(0) = 15 В;
t/„,=0,76 В.
64
Рис. 4. Переходные процессы при скачке сопротивления нагрузки: Л=
= 5 дБ; £з=0,8; сос=62103 1/с
Частота переключения, коэффициент заполнения им-
пульсов и коэффициент передачи Кд изменялись в про-
цессе расчета.
Для выяснения влияния частоты переключения на пе-
реходный процесс использовалась исходная ЛАХ НЧ, в
которой Кш определялся при &3=1: Кш=£/вых/2£Лп. Это
позволило, задавшись значением параметра А (см. рис. 3),
при известных значениях КШКО.С и соо изменять в требуе-
мых пределах отношение Юк/сос, минимальное значение
которого равно л.
На рис. 4 и 5 показаны кривые переходных процессов в рассмат-
риваемой схеме при /Сд=17,4, что обеспечивает Л = 5 дБ.
Процессы происходят при скачке сопротивления нагрузки с
= 7 Ом до 7?2 = 14 Ом, &3=0,8 (см. рис. 4 и табл. 1) и &3 = 0,2 (см.
рис. 5). Изменение сопротивления происходит в момент начала им-
пульса на входе НЧ.
На рис. 6 и 7 показаны кривые переходных процессов при Кд=
= 31, что обеспечивает Л=14 дБ; остальные параметры схемы и ус-
ловия переходных процессов такие же, как и для рис. 4 и 5.
На рис. 8 показаны кривые процессов при Кд = 17,4 (Л=5 дБ),
скачке входного напряжения 6 В и исходном коэффициенте запол-
нения 0,5. Скачок напряжения происходит в начале импульса.
Анализ проведенных расчетов показывает, что непре-
рывная и дискретная модели при близких частотах ком-
мутации и среза (о)к/(ос~3,2 ... 6) приводят не только
к количественному, но и качественному различию пере-
5—5084 65
Рис. 5. Переходные про-
цессы при скачке сопро-
тивления нагрузки: Л=
= 5 дБ; £з=0,2
Таблица 1
Г, мкс 2/Г Ч •к/-с
25 1,3 4,1
21,6 1,5 4,7 |
16,2 2 6,28
3,4 9,55 30
ходных процессов. При 30>а)к/сос>6 процессы, описы-
ваемые той и другой моделью, качественно одинаковы,
а при достаточной протяженности участка —20 дБ/декада
(4^14 дБ) и некоторых значениях k3 процессы могут
быть близкими и количественно. Наконец, при достаточно
удаленных частотах сок и соДсок/Юс^ЗО) совпадение ре-
зультатов, полученных по обеим моделям, достигается с
высокой точностью при любой длине участка —20 дБ/де-
када левее частоты среза и произвольном k3.
Анализ показывает, что передаточные функции систем
по рис. 1 практически совпадают при воздействии со сто-
роны входного напряжения, если частоты о)с, 1 /т и соо
Рис. 6. Переходные процессы при скачке сопротивления нагрузки: 4==
= 14 дБ; £з=0,8; ©с=Ю4-103 1/с
66
^выХ J
Рис. 7, Переходные процессы при скачке сопротивления нагрузки:
А=14 дБ; &з = 0,2
(см. рис. 3) выбраны одинаковыми. Такой же результат
получается для ИВЭП с двузвенным фильтром (см. рис. 2).
Теперь выясним, каким образом выбор структуры
виляет на характер переходных процессов при скачках
сопротивления нагрузки. Для этого проведем анализ
схем с однозвенным фильтром, полагая, что во всех схе-
мах передаточная функция последовательного звена в об-
ласти низких частот равна единице.
Сравнение схем проведем, используя операторные изо-
бражения выходных напряжений при скачках сопротив-
Рис. 8. Переходные
процессы при скачке
входного напряже-
ния: Л=5 дБ; &з=0,5
5*
67
Таблица 2
Т, мкс 2/Г ш с <»к/“с
15,4 1,25 3,9
12,84 1,5 4,7
9,63 2 6,28
2 9,55 30
Таблица 3
Г, мкс 2/Г ш с V“c
20 1,6 5,1
10 3,2 Ю,1
3,4 9,55 30
ления нагрузки и оценку переходного процесса по ЛАХ
разомкнутой системы [5].
Для схемы на рис. 1,а получим
... . . W^(p)(Icp + i)
1 +КшК0.с«7ф(Р)(^+ •)
А„ Кф(Р)(ТСР+1)
I+W— (6)
где
т=Тс(1+Лд);
А/=£7с(0) 1//?2)/(1+#с//?2)—скачок тока, вы-
званный изменением нагрузки.
Для схем на рис. 1,6 и в
Д^вых (Р) — 1 _|_ Wp(p) ’
Для схемы на рис. 1,г
А77 / X КП ^ф(р)(ГдР/х+1)/(ГдР+1)
Д^вых (Р) = Д^--------! + ГДр)------' (8)
х=1+^0.с(1+^)(Тда)о)2.
В формулах (7), (8) A/=t/c(O) (l//?i—1//?2).
Как показал анализ, можно выполнить Wp(p) и W$(p)
одинаковыми для каждого из рассматриваемых вариан-
тов. Поэтому различие переходных процессов, определяе-
мых изображениями (6), (7), обусловлено только множи-
телем ТсР+1. Поскольку обычно Тс<1/о)с, то это разли-
чие проявляется только в начале переходного процесса.
Теперь сравним процессы, определяемые изображе-
ниями (7) и (8). Эти изображения можно рассматривать
как передаточные функции замкнутых систем U73(p) при
воздействии типа б-импульсов. Перейдем к передаточным
функциям при воздействии единичного скачка:
^31 (Р) - ] +Wp(p) ’
68
W3i(P) = x
р^ф(р) (vL;’+1) (T^+‘)
1 + Wp(p)
(8a)
Применив методику, изложенную в [5], получим оцен-
ку максимального перерегулирования ет для передаточ-
ных функций (7а), (8а):
^т^О)о2/й)с (для формулы 7а);
ew^x<oo2/a)c (для формулы 8а).
Поскольку х>1 (х^З ... 4), то это означает, что во
столько же раз максимальный выброс напряжения в схеме
на рис. 1,е будет больше выброса в схемах на рис. 1,а—в.
Таким образом, можно сделать вывод о предпочти-
тельности применения схем на 1,а—в по сравнению со
схемой на рис. 1,г с точки зрения качества переходных
процессов при изменении нагрузки.
Для схем с двузвенным фильтром анализ переходных
процессов проводится аналогично.
Выводы.
1. Выбор структурной схемы ИВЭП в соответствии
с требованиями к динамике и при использовании непре-
рывной коррекции целесообразно проводить по непрерыв-
ной линейной модели.
2. Передаточные функции непрерывной модели по вход-
ному напряжению для рассмотренных структурных схем
одинаковы, а по воздействию со стороны нагрузки ока-
зываются различными, что необходимо учитывать при вы-
боре структурной схемы.
3. Переходные процессы при малых возмущениях,
определяемые по дискретным и непрерывным моделям,
отличаются количественно и качественно при о)к/й)с~
^3,2 ... 6, имеют количественное различие при 30 >
>(Ок/ос>6, причем это различие зависит от вида ЛАХ
НЧ с учетом коэффициента передачи ШИМ; при g>k/<oc^
^30 процессы, определяемые по дискретной и непрерывной
моделям, практически совпадают.
4. Переходные процессы при больших отклонениях
определяются нелинейным характером системы и могут
быть рассчитаны либо с использованием математическо-
го моделирования системы, либо приближенно с исполь-
зованием метода усредненных параметров [6].
69
Улучшение затухания переходного процесса при малых
отклонениях, обеспечиваемое при синтезе по линеаризо-
ванной модели, приводит к улучшению затухания пере-
ходных процессов и при больших отклонениях.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования.
Кн. 3, ч. 1/ Под ред. В. В. Солодовникова. — М.: Машиностроение,
1969.—607 с.
2. Мелешин В. И., Мосин В. В., Опадчий Ю. Ф Формирование дина-
мических свойств устройств вторичного электропитания с ШИМ-2.—
ЭТВА. / Под ред. Ю. И. Конева. — М.: Радио и связь, 1985, вып. 16,
с. 5—44.
3. Бесекерский В. А. Цифровые автоматические системы. — М.: Наука,
1976. —576 с.
4. Цыпкин Я. 3. Релейные системы автоматического регулирования.—
М.: Наука, 1974. —575 с.
5. Гришанин Ю. С. Синтез неминимально-фазовых и многорежимных
систем с помощью частотного метода. — М.: Изд. МАИ, 1984.—62 с.
6. Мелешин В. И. Переходные процессы в импульсных регуляторах и
стабилизированных источниках питания. — ЭТВА/ Под ред.
Ю. И. Конева. — М.: Радио и связь, 1982, вып. 13, с. 34—43.
УДК 621.314.1:621.382
Ю. С. Гришанин, А. И. Юрченко
ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПОВ ИНВАРИАНТНОСТИ
В УПРАВЛЕНИИ ИМПУЛЬСНЫМИ
СТАБИЛИЗАТОРАМИ НАПРЯЖЕНИЯ
Напряжение питания импульсного стабилизатора
напряжения является как координатным, так и парамет-
рическим возмущением. В [1] показано, что при первич-
ном источнике со значительными высокочастотными пуль-
сациями задача обеспечения параметрической инвариант-
ности является не менее важной, чем задача обеспечения
координатной инвариантности. Там же рассмотрены воз-
можности обеспечения двукратной (координатной и пара-
метрической) инвариантности путем использования ком-
бинированного координатно-параметрического управления
в случае, когда частота среза разомкнутой системы
существенно меньше частоты квантования. Это позволило
использовать эквивалентную непрерывную модель импуль-
сной системы для анализа процессов по медленным (по
сравнению с периодом квантования) составляющим и
пренебречь влиянием пульсации выходного напряжения с
70
Рис. 1. Типовая структурная схема импульсного стабилизатора напря-
жения:
Uп — напряжение питания; СК—силовой ключ; — напряжение, по-
ступающее на силовой фильтр Ф; — ток нагрузки; пн — напряжение
на нагрузке, являющееся управляемой переменной; ин.зад — заданное
значение ип\ е — отклонение управляемой переменной от заданного
значения; ПКУ — последовательное корректирующее устройство с пе-
редаточной функцией №п ($); 'ШИМ — широтно-импульсный модуля-
тор, формирующий сигнал управления силовым ключом о с коэффи-
циентом заполнения k3 (а=0 соответствует разомкнутому состоянию
ключа, о=1—замкнутому; «уПр— напряжение, управляющее ШИМ
(обычно k3 линейно зависит от муПр); КУ — компенсирующее устрой-
ство; ик — напряжение компенсации координатного возмущения; иа —
амплитуда пилообразного напряжения, изменение которой обеспечивает
компенсацию параметрического возмущения
частотой ШИМ на работу ШИМ. Соответствующая струк-
турная схема изображена на рис. 1.
Рассмотренные в [1] условия компенсации координат-
ного и параметрического возмущений получены для
квазистатического режима работы и обеспечивают абсо-
лютную статическую инвариантность среднего значения
выходного напряжения и параметрическую инвариант-
ность системы для малых отклонений от статического
режима при изменении напряжения питания (/п. Эти ус-
ловия для понижающего импульсного стабилизатора
имеют вид
t/w=(l/|/<|)t/n; ик=ив.зал/1К| = const, (1)
где К — требуемое значение дифференциального коэффи-
циента передачи участка прямой цепи, включающего в
свой состав ШИМ, силовой ключ и фильтр Ф.
Каналы возмущения Un и компенсации соединяются на
силовом ключе, причем первый канал — безынерционный,
а в состав второго входит единственное инерционное
звено — ШИМ. Поэтому в рамках эквивалентной непре-
рывной модели сохраняется как координатная, так и па-
раметрическая инвариантность системы при произвольном
медленном (по сравнению с периодом квантования) изме-
нении напряжения питания, когда относительное его изме-
71
нение на периоде квантования мало. Более того, при моду-
ляции спада импульса сохраняется инвариантность систе-
мы при произвольном (в том числе скачкообразном) изме-
нении Un во время паузы. При модуляции фронта
импульса это свойство сохраняется в случае формирова-
ния пилообразного напряжения в виде unnn(t) = Um(Ua)t/T,
где Т — период повторения импульсов; Um(Un)— зависи-
мость амплитуды пилообразного напряжения от напряже-
ния питания в соответствии с (1).
Пусть для понижающего стабилизатора с модуляцией
спада импульса пилообразное напряжение формируется в
виде
^пил (О
(2)
«к=Ин.зад/К|. (3)
что соответствует (1) при J7n=const. При этом момент
окончания импульса k3T определяется из условия
^гщл (Л3Г) =мк, откуда с учетом (2) и (3) имеем
k3T
у- J £Ш^=ин.зад. (4)
о
При сделанных ранее допущениях
.. /М —(О) при о</< V;
ф ' (о при k3T<t<T;
т
«нср=«ф.ср—J
о о
С учетом (4) ии.Ср=ин.зад, т. е. в этом случае обеспечи-
вается абсолютная инвариантность среднего значения
выходного напряжения при произвольном изменении
напряжения питания.
Напомним, что результаты в [1] и все изложенное
выше получено при условии малости составляющей вход-
ного напряжения ШИМ иупр, обусловленной пульсацией
выходного напряжения с частотой ШИМ. Это требует
существенного разнесения частот квантования и среза
(й)ср<С(Ок), что сужает полосу частот возмущений, подав-
ляемых замкнутым контуром, и снижает быстродействие
72
ШИМ
Рис. 2. Идеализированная модель контура управления с заменой не-
прерывной части интегрирующим звеном
по сравнению с предельно возможным при выбранной
частоте квантования.
Проведем анализ влияния пульсации выходного напря-
жения ин с частотой ШИМ на условия компенсации воз-
мущений, вызванных изменением напряжения питания,
для понижающего преобразователя. Будем полагать, что
асимптотическая логарифмическая амплитудная характе-
ристика (ЛАХ) непрерывной части разомкнутой системы
сохраняет наклон — 20 дБ/декада в области частот
где (это требование уточняется в
дальнейшем). Это позволяет использовать для анализа
идеализированную модель с заменой непрерывной части
интегрирующим звеном ИЗ (рис. 2). Компаратор, входя-
щий в состав ШИМ, представлен в виде сигналов wynp и
^пил и релейного звена РЗ.
На рис. 3 показаны сигналы иПил(0, ^упр°(0> соответ-
Рис. 3. Временные диаграммы
пилообразного напряжения, сигна-
ла управления и широтно-моду-
лированного управляющего на-
пряжения
Рис. 4. Момент совпадения сиг-
нала управления с пилообразным
напряжением
73
= Uno—const, ын=«н.зад и ыУпр(/) при отклонении от
установившегося режима работы при модуляции спада
импульса. Из рисунка видно, что
д« = ДН-^™ —\
УР \ dt dt \t^3Or-oJ'
где А/ — приращение длительности импульса, обусловлен-
ное отклонением Аыупр; duaivt/dt= Um/T.
При t-k^pT 0 О— 1, Цф— ^пО, Ии — ^н.зад £/дО,
dtl°упр/dt= К.н (ин.зад—t/no) •
С учетом ДЛа=А^/Г получаем дифференциальный коэффи-
циент передачи ШИМ
dk3 &k3 1 . [-.
AuVIJp Um -|- ТКц(^пО .зад)
Отличие от выражения, полученного в [1], определя-
ется вторым слагаемым знаменателя, отражающим влия-
ние пульсации выходного напряжения ин с частотой ШИМ.
Оно вызывает уменьшение дифференциального коэффици-
ента передачи ШИМ при увеличении U„o, уменьшая тем
самым параметрическое возмущение, вызванное измене-
нием Uno, так как коэффициент передачи силового
ключа du$ld<j=Uпо увеличивается при увеличении t/n0.
Общий коэффициент передачи приведенной линейной
непрерывной части (ПЛНЧ) линеаризованной разомкну-
той импульсной системы
ъ- _ ry- 3k 3 ™ _
^ — ^да^пр ~Um + TKu{Un>>— Ин.зад) '
Из условия компенсации параметрического возмущения
/С,=const при любых U„о получаем
С/т=ТКи[«н.зад+ (1/Кн—1) <7по] • (6)
Весьма интересен частный случай Кн=1, в котором
параметрическая инвариантность системы обеспечивается
при неизменном значении Um за счет влияния пульсации
ин с частотой ШИМ на коэффициент передачи ШИМ. При
этом передаточная функция ПЛНЧ lFH(s) =/Ch/s= 1/s,
а передаточная функция разомкнутой импульсной системы
Kp(z, z)=z/(z—1). Знаменатель передаточной функции
замкнутой системы имеет вид
l+z-'KP(z,l—О)=г/(г—1),
следовательно, замкнутая система имеет нулевой плюс, что
соответствует границе между апериодическими и колеба-
74
тельными процессами. При этом переходные процессы на
ступенчатое возмущение в такой системе заканчиваются за
один период квантования, что является предельным быст-
родействием импульсной системы. Как видно из (6), при
Кн=1
(7)
— к и
,, — 1Хиин.зад-
at
При K3T<.t<T о=0, «ф=0,
Пи — Ин.зад И С?ЦупрО/^/=== Ки^н.заЛ’
Таким образом, в этом случае duynp>ldt=duaiJildt при
k3T<t<T, следовательно сигнал «упр°(О совпадает с сиг-
налом «пил (0 при k3T<t<T (рис. 4). Это делает неопреде-
ленным состояние релейного звена компаратора на этом
интервале времени, а при сколь угодно малых отклонениях
параметров от расчетных может привести к возникновению
в идеализированной модели скользящего режима (в реаль-
ной — автоколебаний с частотой, большей частоты ШИМ).
Ввиду недопустимости последнего необходимо принять
меры, обеспечивающие отсутствие дополнительных пере-
ключений компаратора на указанном интервале времени
(например, введением самоблокировки состояния логиче*
ского нуля).
Рассмотрим процессы при произвольном изменении
напряжения питания (кривая wynp(/) на рис. 4). При этом
«упр (k3T) = «пит (V) — U<4k3’
k3T k3r
«уПр (k3T\ = + y-^rdt=Um + Kn J [«„.зад - un(t)] dt.
0 0
С учетом (7) получаем
V
± J Un(t)dt=.un^,
о
что совпадает с (4) и свидетельствует о достижении в
рассматриваемом случае абсолютной инвариантности
среднего значения выходного напряжения при произволь-
ном изменении напряжения питания.
В первоначальном случае как параметрическая, так и
координатная инвариантности системы обеспечивались
соответствующими цепями компенсации возмущений
(см. рис. 1). В рассматриваемом случае параметрическая
75
t
Рис. 5. Переходные процессы при
различных начальных значениях
Цупр(0)
инвариантность обеспече-
на использованием влия-
ния пульсации выходно-
го напряжения с часто-
той ШИМ на дифферен-
циальный коэффициент
передачи ШИМ. Коорди-
натная инвариантность
обусловлена совпадением
СИГНаЛОВ £/упр(^) И ^/пил(^)
во время паузы при вы-
боре параметров системы
в соответствии с (7). Это
ведет к тому, что значе-
ния г/упр с момента нача-
ла импульсов не зависят
от напряжения питания и
равны Um. Следствием
является отсутствие пе-
реходного процесса при
изменении 67п, т. е. ко-
ординатная инвариант-
ность по отношению к
Естественно, что при первоначальной подаче напряже-
ния питания на рассматриваем,ый стабилизатор будут
иметь место отклонения среднего значения выходного
напряжения от заданного до затухания собственных
составляющих переходного процесса. На рис. 5 показаны
возможные варианты переходных процессов при различ-
ных начальных значениях иупр (0) и неизменном
t/n = const. При O^Uynp(O) <Um переходные процессы за-
канчиваются за один период квантования (вариант 1),
причем на первом периоде квантования среднее значение
напряжения на входе силового фильтра иф меньше задан-
ного. При Um<uynp(0)^UmUn/Un.3bp. переходные процессы
также заканчиваются за один период (вариант 3), но
среднее значение иф на первом периоде больше заданного.
При нупр(0) — Um сразу же начинается установившийся
режим работы, без переходного процесса (вариант 2).
При «уПр(0)>С?7П{7п/^н.зад переходные процессы занимают
более одного периода квантования, причем на первых
периодах &3=1 (вариант 4). При г/упр(0) <0 переходные
процессы также занимают более одного периода, на пер-
вых периодах &3 = 0 (вариант 5). Это позволяет обеспе-
чить выбором начального значения пилообразного напря-
76
жения (принятого на предыдущих рисунках за начало
отсчета) мягкий режим запуска стабилизатора, при кото-
ром напряжение на входе силового фильтра не превышает
заданного. При этом изменение выходного напряжения
определяется переходной функцией силового фильтра.
Отметим, что при /Сн< 1 и изменении Um в соответст-
вии с (6) отпадает необходимость в дополнительных ме-
рах по обеспечению отсутствия дополнительных переклю-
чений (компаратора. При этом замкнутая система имеет
полюс Zi=l—Кп>0 и переходные процессы системы бу-
дут апериодическими. В результате уменьшается быстро-
действие системы и теряется координатная инвариантность
по отношению к напряжению питания.
При неизменном Um, отличающемся от (7), теряется
параметрическая инвариантность системы к напряжению
питания. Это проявляется в изменении коэффициента
передачи ПЛНЧ разомкнутой системы /Сн при изменении
напряжения питания. Пусть Um=а Т Ки ин.зад, где коэф-
фициент а определяет отклонение Um от значения, соот-
ветствующего (7) [выполнению (7) соответствует а= 1].
При этом
К __ 1
““ 1 +(*—1)^30*
Если а>1, то отпадает необходимость в специальных
мерах по обеспечению отсутствия дополнительных пере-
ключений компаратора. При этом /Сн<1 и переходные
процессы будут апериодическими.
При изменении напряжения питания О<£3о<1,
а 1/а<Лн<1. Таким образом, при любых изменениях
напряжения питания диапазон изменения Ки
Кн.макс/Лн.мин ОС.
При значениях а, близких к 1, изменения Кн за счет
изменения напряжения питания и соответствующие изме-
нения динамики системы будут несущественными.
Например при а=1,2, что соответствует 20 %-ному запасу
по условию отсутствия дополнительных переключений,
собственная составляющая переходного процесса затухает
до 10 % от начального значения в наихудшем случае за
1,48 периода квантования а в наилучшем — за 0,9 пе-
риода квантования.
Кроме потери параметрической инвариантности при
аУ=1 происходит потеря и координатной инвариантности.
Получим оценку отклонения выходного напряжения ин
при скачкообразном изменении напряжения питания
77
от ипо до Um, полагая, что а близко к 1 и переходный
процесс затухает достаточно быстро. Ограничимся учетом
отклонения длительности первого после скачка Un
импульса от требуемой в наихудшем случае, когда скачок
U„ происходит во время паузы
А^З (а О ( ^30 ^31)
^31 1 4” (а 1 )^з1
где Лзо, &з1 — значения коэффициентов заполнения в уста-
новившихся режимах, соответствующих Un0, Uni; Д&з—
отклонение коэффициента заполнения от требуемого зна-
чения k3 для первого после скачка импульса.
Как видно, при любых скачках напряжения питания
относительное отклонение коэффициента заполнения от
требуемого |Д£3Дз1| <|а— 11. Для однозвенного фильтра
с собственной частотой соф приближенная оценка отклоне-
ния выходного напряжения Дин имеет вид
I АИц |макс 2^ Юф Afe3
(8)
При а=1,2; Л3о=О,9; Л31=0,3; ®ф/сок=1/2О имеем
I Аия 1макс
^н.зад
Таким образом даже небольшое (20%) отклонение от
условия (7) может привести к заметному нарушению
координатной инвариантности.
Нарушение инвариантности системы может присходить
и за счет ограничения полосы пропускания элементов
замкнутого контура регулирования. Этот эффект можно
учесть в первом приближении введением в математиче-
скую модель, соответствующую рис. 2, дополнительного
инерционного звена 1-го порядка с передаточной функ-
цией 1/(т$+1) (где т — эквивалентная постоянная време-
ни контура). При этом коэффициент передачи ПЛНЧ
разомкнутой системы
При а = 1 [выполнено (7)]
78
Наибольшее отклонение Ка от единицы имеет место
при минимальном значении £3о
1 —е-г/’
iz _____ 1 е
^н.макс — k T/t *
1__е зомин7
Полученная формула позволяет определить допустимое
значение постоянной времени т при заданном Лн.макс.
При жестких ограничениях на диапазон изменения Ки
можно воспользоваться упрощенной формулой
к_______________________________1
•^н.макс ~ . т. •
] _е зомин'
При Ан.макс<1,1 имеем т^^зо мин^/2, 4, соответствую-
щая ей частота излома ЛАХ разомкнутой системы сои =
= (0,382/^зОмин) (Ок.
Погрешность применения приближенной формулы при
£зомин^О,5 не превышает 0,8%.
Оценка отклонения выходного напряжения ии при
скачкообразном изменении напряжения питания от £7по до
C/ni во время паузы имеет вид
Afe3 х / 1 J\
&31 \ ^31 ^30 /
При т = 0,125 Т (это обеспечивает Кн^1,1 при
*з^0,3), £з0 = 0,9; £з1 = 0,3; (Оф/сок= 1/20 с учетом (8)
имеем
А^з 1 | А#я |макс Q Q§7
^31 3,6 ^н.зад
Таким образом, при ограниченной полосе пропускания,
обеспечивающей сравнительно незначительное отклонение
от условия параметрической инвариантности (10%), воз-
можно существенное нарушение координатной инвариант-
ности.
При модуляции фронта импульса дифференциальный
коэффициент передачи ШИМ
-ЁЬ- __________!----- (9)
дИуПр U т + КцТ
Так как он не зависит от Un, то обеспечение параметриче-
ской и координатной инвариантности к напряжению пита-
ния возможно только за счет применения соответствующих
цепей компенсации, параметры которых должны опреде-
ляться с использованием (9).
Основные результаты применения принципов инвари-
антности в схемах управления импульсными стабилизато-
79
рами напряжения были проверены на примере понижаю-
щего стабилизатора. Для реализации схемы использова-
лись элементы с 10%-ным разбросом номинальных значе-
ний и один подстроечный резистор в цепи формирования
пилообразного напряжения. Коэффициент подавления
пульсаций на частоте 2400 Гц (рабочая частота схемы
20 кГц) превысил 103, причем сохранялся большой запас
по устойчивости контура управления, что позволяет рас-
сматривать описанный способ управления как весьма
перспективный в широкополосных импульсных устрой-
ствах.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гришанин Ю. С., Головацкий В. А., Юрченко А. И. Импульсные
стабилизаторы напряжения с комбинированным координатно-пара-
метрическим управлением. — ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Конева.—М.:
Радио и связь, 1984, вып. 15, с. 35—43.
УДК 621 314.2
М. Н. Аравин
АНАЛИЗ ОДНОТАКТНОГО
КОМПЕНСАЦИОННО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО
СТАБИЛИЗАТОРА С РАЗРЫВНЫМИ
ТОКАМИ ДРОССЕЛЯ
Полное отсутствие сквозных токов и лучшие динамиче-
ские характеристики импульсных стабилизаторов постоян-
ного напряжения (ИСН), работающих в режиме разрывных
токов дросселя, оправдывают применение такого режима
в тех случаях, когда некоторое ухудшение использования
силовых элементов и увеличение пульсаций выходного тока
не играет основной роли. При этом удается простыми сред-
ствами организовать компенсационно-параметрическое
управление и получить высокую точность стабилизации без
корректирующих цепей.
На рис. 1 приведена схема однотактного инвертирующе-
го ИСН, в котором кроме обычного компенсационного кон-
тура регулирования имеется дополнительный, замкнутый
контур, стабилизирующий амплитуду тока дросселя / на
уровне, определяемом выходным напряжением усилителя
обратной связи УОС Uo,c контура компенсационного регу-
лирования. Дополнительный контур образован компарато-
ром DA, триггером DD, резистивным датчиком тока г. Не-
80
Рис. 1. Схема импульсного стабилизатора напряжения с обеспечением
разрывных токов дросселя
смотря на отсутствие в схеме ШИМ в явном виде, действие
дополнительного контура обеспечивает такое же управле-
ние длительностью открытого состояния силового ключа /о,
что и обычная ШИМ-2 с регулированием по отклонению
выходного напряжения ивых и по возмущению входного Un.
Для гарантированного поддержания режима разрывных
токов могут быть использованы два способа: введение до-
полнительной связи D-входа триггера DD с выходом сило-
вого ключа; ограничение максимального значения Uo.c на
уровне Uo.cm, прямо пропорциональном мгновенному значе-
нию выходного напряжения. Оба способа оказывают замет-
ное влияние на поведение ИСН при больших возмущениях,
что должно учитываться при проектировании таких ИСН.
Характерной особенностью первого способа является
возможность скачкообразных изменений частоты коммута-
ции относительно частоты задающего генератора ЗГ в це-
лое число раз (обозначим его т) при перегрузках и резких
изменениях Un. Точный анализ рассматриваемого ИСН, си-
ловая часть которого имеет переменную структуру, в режи-
ме разрывных токов сложен и приводит к громоздким вы-
ражениям. Поэтому в данной работе сделана попытка найти
простой метод приближенного анализа, пригодный для ин-
женерной практики.
Принимая элементы ИСН идеальными, г пренебрежимо
малым, а также учитывая, что энергия дросселя передается
в конденсатор фильтра и нагрузку полностью в каждом так-
те, допускаем, что это происходит мгновенно, т. е. /р—^0.
Тогда в соответствии с обозначениями на рис. 2 можно за-
писать
_ тТ~^ / 72Г -
Un^=--e RC у ип,,г2е ~+~12 ’ (1)
С—5084
81
Рис. 2. Временная диаграмма работы
стабилизатора напряжения
(i = K(Uott-Ua"), 0</</макс;
/={0, i<0; (2)
(Умакс о.ст!?, I > ^макс>
где K—Ko.c/r, Kv.c — коэффициент передачи УОС. По-
скольку в установившемся режиме работы УОС находится
на активном участке рабочей характеристики, / будет опре-
деляться верхней строкой выражения (2); при этом (1)
принимает вид
У'Лх = /В^ип'"^АВ\иопе-^с-ип'’у , (3)
где
5 = е“тГ/ЛС; A^LK/C. (4)
Отсюда, приняв Un+\ = Un” — Uy'^, т = \, ^—t^T и ли-
неаризовав (3) касательной, находим
uZi^aU'n", (5)
где
а = Вг + (1 - В2)-----1 +1FJRC.__=-. (6)
1 v 7 4T]RC — K(l — В2)]В2А '
Уравнение (5) является линейным приближением в
отклонениях для нелинейного разностного уравнения (3) и
позволяет судить об устойчивости в малом в окрестности
установившегося режима. Условием устойчивости являет-
ся |а| <1; это дает возможность определить предельное
значение коэффициента передачи цепи обратной связи
—1+^—
В(1—В2 + 2Ту//?С)
VC(l - Вг)/Ь,
(7)
82
а также найти £7yCT
^уст = Uoa^TIRC [1 + /(1 - B2)/B2A ]-. (8)
Анализ поведения ИСН при больших возмущениях по R
и U„ можно выполнить, если учесть время запаздывания
выключения силового ключа по отношению к моменту сра-
батывания компаратора т. Расчет при этом удобно прово-
дить по выражению (1), в котором 1 определен следующим
образом:
где
L
(9)
Длительность /с может быть найдена из равенства
K(Uon-Un'"^lRC)^U^ILt (10)
которое может быть решено, если учесть, что, как правило,
пульсации t/вых малы и tc<^RC. При этом можно принять
е—Zc//?C 1 _ tJRC и найти
tc=(Uon—U"'n)KRCL/(UnRC—U"'nKL). Кроме того,
в (1) следует подставить /о=^с+т, а также m=[l+(t0 +
+4>)/Л> гДе tv=toUa/U"'n, т — целое число. Расчет, вы-
полненный по этим выражениям, соответствует применению
первого способа поддержания режим,а разрывных токов;
при этом т может быть больше 1, поскольку в переходных
режимах возможен случай, когда /0+/р>7' и триггер про-
пускает один или несколько тактовых импульсов.
Для анализа второго способа необходимо в (9) опреде-
лить U0.cm=U"nb, где Ь=Г2/(Г1+гг); при этом tv—
=LI^z/U"n=Lb/r, поэтому выбором Ь можно обеспечить
to+ip<T и т=1 при любых возмущениях в пределах.
0<Я<оо, Uмин^й t/макс-
На рис. 3,а показана внешняя характеристика ИСН, ис-
пользующего первый способ, а на рис. 3,6—второй. На уча-
стке стабилизации обе характеристики, описываются выра-
жением (8). На участке перегрузки внешняя характеристика
для первого способа представляет собой отрезки гипербол с
разрывами. Эти отрезки сответствуют постоянной выходной
мощности Рвых=£/2макс/2т7’; при этом изменение т приво-
6» 83
Рис. 3. Внешняя характеристика стабилизатора напряжения:
а — при 1-м способе обеспечения разрывных токов, б — при 2-м способе
дит к образованию зон гистерезиса. Сопротивления нагруз-
ки, при которых происходят изменения т, могут быть най-
дены из выражения
Rm,j=z2LfTlT/ (JT—Zz/макс/^п) 2, (11)
причем j=m (в точке перехода на меньшую частоту) и / =
=т+1 (в точке перехода на большую частоту);
при т=1 j имеет единственное значение, равное 1.
Из характеристики видно, что внутри зоны гисте-
резиса, ограниченной ИСН может ра-
ботать на двух частотах: \/тТ и \/ соответственно,
при этом участок стабилизации также может оказаться
внутри зоны гистерезиса и стать двузначным. Это является
недостатком 1-го способа, кроме того, приводит к росту /
пульсаций и не позволяет полностью использовать возмож-
ности ИСН, поскольку устойчивый выход на режим работы
т=\ возможен только при нагрузке /?>/?2,ь что в 2 раза
больше минимальной, соответствующей т=\. Расширение
диапазона допустимых нагрузок до Z?i,i возможно только
в том случае, если выбором К обеспечить нарушение усло-
вия устойчивости (7) при т=2. В этом случае ИСН, рабо-
тая с т=2, возбуждается на частоте 1/4Т и при достиже-
нии ^о+/Р<Т выходит на работу с т=1. Однако для этого
ДОЛЖНО бЫТЬ ВЫПОЛНеНО уСЛОВИе /макс>ИЗ/чом, ГДе ПОД /ном
понимается / при работе с и т=1. Результаты чис-
ленного расчета по формуле (1) процесса запуска ИСН
с Л=10 мГн, С=25 мкФ, Т=200 мкс, /макс = 0,24 А, г=
-=0,33 Ом, /7СП= 15 В, т=3 мкс, приведенные к U"n, показа-
ны на рис. 4 и 5.
84
Рис. 4. Результаты численного анализа запуска стабилизатора напря-
жения по 1-му способу (кривая 1) и 2-му способу (кривая 2)
При использова-
нии 2-го способа
форма внешней ха-
рактеристики полу-
чается существенно
отличной, в частно-
сти, исчезают зоны
гистерезиса и при
27>2/fe2L</?<oo ИСН
работает в режиме
стабилизации, выход
R за эти пределы
приводит к резкому
уменьшению выход-
ного напряжения и
тока. Автоматиче-
ский возврат в ра-
бочий режим после
устранения пере-
грузки происходит
благодаря действию
источника Г7Нач, ко-
торый и определяет
значение тока ко-
роткого замыкания
/к.з = ^нач/г. Иначе
протекает и процесс
запуска ИСН (см.
рис. 4), в частности,
увеличивается его
Рис. 5. Результаты численного ана-
лиза поведения импульсного стабили-
затора напряжения при возмущениях
по С/(а) и по R(б); 1-му способу
соответствует кривая /, 2-му — кри-
вая 2
85
Рис. 6. Экспериментальное исследование стабилизатора на-
пряжения по 1-му способу:
а—запуск (t/пых — верхний луч, 5 В'дел; / — нижний луч, 0,1 А/дел;
развертка 2 мс/дел при 7? = 400 Ом, Un = 20 В); б — возмущение Ua
от 60 до 20 В, £/вых — верхний луч, 0,2 В/дел 1 мс/дел, /? = 400 Ом;
в — возмущение R от 10 кОм до 400 Ом, Г7ВЫХ— верхний луч,
0,1 В/дел, 1 мс/дел; t/n = 20 В)
продолжительность и значительно уменьшается амплитуда
тока силового ключа /, которая в этом случае практически
не превышает номинального значения. Значительно умень-
шается возмущение выходного напряжения при резком сни-
жении /, когда применение 1-го способа приводит к кратко-
временному уменьшению частоты коммутации в 2 раза
(т=2) и существенному изменению UBblx (см. рис. 5,а). На
рис. 5,6 показана реакция ИСН на изменение /?; она одина-
кова для обоих способов.
Следует обратить внимание на величины отклонений
UyCT" при изменениях Un и R- изменение Un от 20 до 60 В
вызывает отклонение U'fyQ1! на 33,6 мВ или на 0,23%, изме-
нение R от 400 Ом до 10 кОм (т. е. в 25 раз) — на 358 мВ
или на 2.45%, причем последнее значение завышено, так
как в него входит не только изменение постоянной состав-
ляющей, но и изменение амплитуды пульсации. Динамиче-
ские характеристики также весьма высоки: длительность
переходных процессов не превышает нескольких периодов
коммутации.
Рис. 7. Эксперимен-
тальное исследование
стабилизатора напря-
жения по 2-му спо-
собу:
а — запуск (С^вых —
верхний луч, 5 В/дел;
10 мс/дел; I — ниж-
ний луч, 0,1 А/дел)
при R=400 Ом, С7П=*
=20 В; б — возмуще-
ние Un от 20 до
60 В, Uвых — нижний
луч, 0,1 В/дел; 0,5
мс/дел, /? = 400 Ом
87
Для проверки полученных результатов проведено экспе-
риментальное исследование макета ИСН с приведенными
выше параметрами, результаты которого полностью совпа-
ли с теоретическими (рис. 6 и 7). При этом выяснилось, что
2-й способ, несмотря на лучшие динамические свойства, не
обеспечивает режим разрывных токов при запуске из-за
действия t/нач, поэтому оптимальным следует считать при-
менение обоих способов, особенно для ИСН с высокими
значениями t/n, когда даже кратковременный заход в ре-
жим непрерывных токов может привести к отказу.
УДК 621 316.765-621.382
Л. Б. Соболев
О ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА
ЛЧХ К АНАЛИЗУ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
С ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ
Импульсные источники вторичного электропитания и электропри-
воды обычно представляют собой цепи с переменной структурой
(ЦПС), которые описываются различными дифференциальными урав-
нениями (передаточными функциями) на интервалах разомкнутого и
замкнутого состояния коммутируемых в них полупроводниковых
ключей (транзисторов, тиристоров, диодов).
Для анализа установившихся и переходных режимов, т. е. при рас-
чете этих цепей во временной области, с успехом можно применить
метод припасовывания, «сшивая» решения для интервалов существо-
вания отдельных структур. Однако непосредственный переход в ча-
стотную область для ЦПС невозможен, что не позволяет применить
при их анализе и синтезе такой эффективный метод, как метод ЛЧХ.
В то же время ЦПС можно описать единым разностным уравнением
(если говорить о матричной форме записи), которое связывает зна-
чения переменных только в дискретные моменты времени. Для разомк-
нутых систем это уравнение может быть как линейным, так и нели-
нейным, для замкнутых систем оно всегда нелинейно.
Поскольку аналитические выражения, получаемые при расчете ча-
стотных характеристик, даже для простых ЦПС достаточно сложны
и могут быть решены только с применением ЭВМ, ниже рассмотрены
также вопросы алгоритмизации и программирования данной задачи.
Частотные характеристики разомкнутых ЦПС. Для
простоты полагаем, что ЦПС имеет две топологические
структуры, соответствующие двум состояниям синхронных
полупроводниковых ключей. Рабочим режимом цепи явля-
ется простой периодический режим, характеризуемый
двумя параметрами: периодом Г, задаваемым внешним ге-
нератором, и длительностью замкнутого состояния клю-
чей т. Ключи управляются от некоторого постороннего ис-
точника, входной сигнал которого обозначим через g. ЦПС
88
описывается двумя системами линейных дифференциаль-
ных уравнений состояния, соответствующих обеим струк-
турам:
_|A1x + b1u, пТ<1 <тгТ-|- т, (1)
Х“1а2х + ЬА + 1)Г, (2)
где х — вектор состояния, включающий токи индуктивно-
стей и напряжения емкостей (в этом случае отсутствуют
скачки переменных состояния при переключениях, т. е. нет
необходимости вводить вектор смены состояний); Аь А2 —
вещественные матрицы порядка rnX/п; Ьь Ь2 — веществен-
ные матрицы порядка 1Х^; и —напряжение питания.
Предположим вначале, что управляющее воздействие
постоянно (g=const) и ему соответствует постоянная
длительность замкнутого состояния ключей т=т*. В то же
время существуют возмущения по цепи питания, имеющие
колебательный характер с частотой, значительно меньшей
частоты переключения ключей. В этом случае без боль-
шой погрешности напряжение питания можно считать по-
стоянным на периоде Г, т. е. как бы ввести экстраполя-
тор нулевого порядка и записать решения уравнений (1)
и (2) в виде
exo А, (t — пТ) хп А~' [exp А1 (t — пТ) — 1 ] Ьхип,
|/гГ</<лГ4-т*, (3)
Х ~ exp а (I - пТ - г*) Х„, + А2-' [ехр Аг (t-пТ- г*) -
— 1]Ь2ы„, /г7’ + т*<^<(/г+1)7’, (4)
где хп=х(пТ); Xnx=x(nT+x*)’f ип = и(пТ)\ 1 — единичная
матрица.
«Сшивая» решения на границе обоих интервалов, полу-
чаем следующее разностное уравнение:
Хп+1 ==7/2i*Xn“H^l*^n, (5)
где
Н2\*=Н2*Нх*, //i* = expAit*, //2*=ехрА2(Т—т*),
(1г = Н^Ах-^Нх^\)Ьх+А2-ЧН2^\)Ь2.
Это уравнение описывает поведение цепи в дискретные
моменты времени t=nT (/г = 0, 1, 2...). Подвергая послед-
нее уравнение /-преобразованию, получаем
X(Z) = (Zl —H21*)-1d1*t7(Z), (6)
Пусть выходная переменная у формируется из перемен-
ных состояния с помощью матрицы-строки с, т. е.
г/=ах. (7)
89
Тогда дискретная передаточная функция ЦПС по на-
пряжению питания опишется следующим выражением:
U7w(Z) = ^-=c(Zl - HJO-d/. (8)
Полагаем теперь, что напряжение питания постоянно (не
имеет возмущений), а низкочастотные колебания малой
амплитуды идут по цепи управления ключом (или не-
сколькими синхронными ключами), вызывая колебания
параметра т относительно некоторого невозмущенного
значения т*. Эти колебания параметра т, в свою очередь,
вызывают колебания переменных состояния относительно
установившегося значения х*, которое может быть найде-
но из следующего выражения, полученного из условия
Xn+i = xn=x* ((7—const):
x*=(l-H21*)-1d1*t< (9)
Для простоты полагаем вначале, что имеем пропорцио-
нальное изменение длительности замкнутого состояния
ключей т в функции входного воздействия g (ШИМ 1-го
рода)
X'nt^kg'Ti) ( Ю)
где k — коэффициент пропорциональности.
В этом случае можно записать разностное уравнение,
аналогичное уравнению (5), однако оно будет нелиней-
ным, так как управляющее воздействие входит в показа-
тели матричных экспоненциалов Hi и Н2,
х„+1 = Н2„Н1гех„ +[Н2„А“\ (Н,„ -1)6, + А2-‘ (Н2„ — 1) ь2] и,
(П)
где Н^^ехрА,^, Н2„ = ехр Аг (Г — т„).
Линеаризуя последнее уравнение в окрестности режима
с параметрами х* и г*, получаем следующее уравнение в
вариациях:
6xn+i=H2i*6xn+d2*6in, (12)
где d2* = H2*(A]-A2)H1*x*-A2H2*A1-i(H1*-1)B1[/* +;
+ Н2(Н1*Ь1—Ь2)
Подставляя в это выражение уравнение (10), записан-
ное в отклонениях, получаем искомое линейное разностное
уравнение
бХп+1 = H2i*6Xn+^d2*6g’n. (13)
Подвергнув последнее уравнение /-преобразованию и
введя выходную переменную у=сх, получим линеаризо-
90
ванную передаточную функцию по управляющему воздей-
ствию
U7g(Z) = ^-=c(Zl - Нг’О-Ц*. (14)
Частотные характеристики замкнутых ЦП С. Рассмот-
рим теперь замкнутую ЦПС, имеющую по-прежнему две
топологические структуры, описываемые уравнениями (1)
и (2). Пусть ключ управляется широтно-импульсным мо-
дулятором 2-го рода, работающим на принципе сравнения
сигнала ошибки &=g—у с пилообразным напряжением,
т. е. моменты переключения хп определяются как наи-
меньший корень уравнения
е—ат—О, (15)
где а —тангенс угла наклона составляющей пилообраз-
ного напряжения (а= Um/(Ko.cT), Um — амплитуда пило-
образного напряжения, /С0.с — коэффициент усиления по
постоянному току цепи обратной связи, Т — период работы
широтно-импульсного модулятора.
Если для получения передаточной функции просто ра-
зорвать цепь в месте снятия сигнала обратной связи, как
это делается для линейных систем, то в этом случае не
удается учесть динамические свойства широтно-импульс-
ного модулятора, являющегося существенно нелинейным
динамическим звеном. Поэтому предлагается искать сна-
чала линеаризованную дискретную передаточную функцию
замкнутой системы, а затем из нее получать передаточную
функцию разомкнутой системы для построения частотных
характеристик.
Уравнение (15) перепишем в виде
g-ct^x + Ar^H!—1) В^]— ат=О. (16)
По-прежнему предполагаем наличие в цепи простого
периодического режима, характеризуемого значения х*
и т*. Эти значения находятся из совместного решения не-
линейного уравнения (11), в котором полагается xn+i =
=хп=х*, и уравнения (16) для заданных g=const и и=
=const. Решение этой системы можно найти с помощью
одного из численных методов, например метода Ньютона—
Рафсона.
Найдем дискретную передаточную функцию замкнутой
ЦПС, линеаризованной в окрестности найденного перио-
дического режима. Полагаем вначале, что управляющее
воздействие постоянно, а напряжение питания имеет пуль-
сацию относительно номинального напряжения С7*, ко-
91
торая из-за наличия цепи обратной связи вызывает пуль-
сацию переменных состояния и параметра т. По-прежнему
сохраняется требование, чтобы частота пульсаций напря-
жения питания была существенно ниже частоты переклю-
чений ШИМ. Тогда, линеаризуя уравнения (И) и (16)
в окрестности периодического режима с параметрами т*,
х*, [У* получаем
бхп+i = H2i *бхп + di *§ип + d2*6rn,
0=С1*бХп4"Р1бЦп4"Р2бТп,
где Ci*=cHi*; p^cA-^Hi*—l)bi; p2 = a+cHi*(AiX* +
+ B^*).
Исключив из полученных выражений переменную бтп,
придем к следующему линейному разностному уравнению:
бхп+1 = Мбхп + d/*6un, (17)
где
М=Н21*—d2'*c1*; d2/* = p2-1d2*; d/* = d1*—frd/*.
Для получения линеаризованной передаточной фун-
кции по управляющему воздействию полагаем в (17)
6wn = 0, а уравнение (16) линеаризуем с учетом ва-
риации управляющего воздействия
bgn—Ci*6xn—р2бтп = 0.
Исключив переменную бтп, получим
бхп+1 = Мбхп + d2'*6gn.
Полученные выражения передаточных функций соот-
ветствуют замкнутой системе управления. Поэтому по ха-
рактеристическим числам матрицы М можно судить об
устойчивости системы «в малом» для данного режима [1].
Эффект замыкания системы учитывается в матрице М и
элементах столбцевых матриц d/* и d2z*. Появление вто-
рого слагаемого в выражении d/* замкнутой системы (по
сравнению с соответствующим выражением di* разомкну-
той системы) объясняется эффектОхМ сглаживания пуль-
сации напряжения питания за счет общей отрицательной
обратной связи. Коэффициент р2-1 можно рассматривать
как коэффициент усиления цепи управления ключом,
включая ШИМ 2-го рода. Таким образом, для замкнутых
систем имеем сходные выражения для частотных переда-
точных функций линеаризованных разомкнутых систем с
уточненными значениями полиномов числителя d/* и d2'*
92
(вместо di* и d2* для разомкнутых систем)
Wu(Z)=c(Zl-H21*)d/‘;
Wg(Z)=c(Zl-H2i‘)d2,‘.
С помощью конформного отображения
z / 0
внутренность единичного круга Z-плоскости отображается
в левую полуплоскость w, а затем w=ja) дает возмож-
ность строить логарифмические частотные характеристи-
ки (ЛЧХ) нелинейных дискретных цепей в том же мас-
штабе, что и соответствующих непрерывных цепей.
Программа вычисления частотных характеристик ЦПС с управ-
ляемым ключом включает следующие основные блоки: входной блок;
блок вычисления параметров установившегося режима; блок вычисле-
ния коэффициентов линейного разностного уравнения; блок вычисления
коэффициентов дискретной передаточной функции; блок расчета ча-
стотных характеристик ЦПС в функции частоты <о.
Каждый блок оформлен в виде отдельной подпрограммы, причем
изменение характера ЦПС требует перестройки лишь первых трех
подпрограмм. Программа легко может быть перестроена на цепи с
тремя и более переключаемыми структурами, другим принципом
управления ключами и более сложным периодическим режимом.
С помощью описанной программы были рассчитаны частотные
характеристики понижающего и повышающего импульсных стабилиза-
торов напряжения, схемы которых приведены на рис. 1,а, б. Эти схемы
(в первую схему введен входной фильтр) представляют собой типич-
ные цепи переменной структуры (ЦПС). Исследовалось влияние от-
дельных параметров цепи на вид частотных характеристик с точки
зрения устойчивости системы. Для схемы понижающего стабилизатора
в качестве таких параметров были выбраны параметры входного
фильтра. Предполагается, что управление силовым ключом осуще-
ствляется ШИМ 2-го рода с пилообразным напряжением развертки
(частота ШИМ 16 кГц, амплитуда пилообразного напряжения Um—
= 0,27 В). Параметры сглаживающего фильтра: Т?2 = 0,1 Ом; ^2=
= 1,2 мГн; С2 = 80 мкФ; /?н=1 Ом; напряжение питания U = 21 В;
Рис. 1. Принципиальные схемы понижающего (а) и повышающего (б)
импульсных стабилизаторов напряжения
93
опорное напряжение (/Оп = 9 В; коэффициент деления делителя выход-
ного напряжения /С1=0,5, коэффициент усиления по постоянному току
цепи обратной связи /C0.c=l. Выбранные параметры обеспечивают
простой периодический режим с коэффициентом заполнения &з=0,66.
Общий статический коэффициент усиления разомкнутого контура
(KcT = k3KiK0.cU/Um) приблизительно равен 35.
Индуктивность входного фильтра Ц первоначально была выбрана
равной 0,5 мГн (/?1==0,05 Ом). Входная емкость варьировалась от
200 до 20 000 мкФ. На рис. 2 (кривые /) показаны ЛАЧХ и ЛФЧХ
стабилизатора при Ci = 2000 мкФ. Как видно из рисунка, при этих
параметрах система неустойчива. Кривые 2 на этом же рисунке соот-
ветствуют входной емкости Cj = 20 000 мкФ, при которой система на-
ходится вблизи границы устойчивости. Наконец, некоторое улучшение
формы кривой ЛАЧХ дает уменьшение индуктивности L\ от 0,5 до
0,05 мГн (кривые 3). Однако фазовая характеристика остается прак-
тически без изменений. Отсюда можно сделать вывод, что для пони-
жающего стабилизатора без коррекции основное влияние на устойчи-
вость оказывает емкость входного фильтра.
На рис. 3 показаны АЧХ, соответствующие передаточной функции
понижающего стабилизатора по напряжению питания при тех же
значениях параметров входного фильтра, что и на предыдущем ри-
сунке. Следует отметить, что они в основном повторяют форму АЧХ
соответствующих непрерывных двузвенных фильтров, так что для каче-
ственного анализа прохождения помехи по цепи питания можно ис-
пользовать соответствующие характеристики непрерывных фильтров.
Рис. 3. Амплитудно- и фазочастот-
ные характеристики передаточной
функции по напряжению питания
для понижающего стабилизатора
напряжения при тех же парамет-
рах входного фильтра, что и на
предыдущем рисунке
ристики передаточной функции по
управляющему воздействию для
понижающего стабилизатора на-
пряжения при вариации пара-
метров входного фильтра:
1 — Li=0,5 мГн; С t=2000 мкФ;
2— L1==0,5 мГн; С!=20 000 мкФ;
3— Lj=0,05 мГн; Ci=20 000 мкФ
94
Рис. 4. Логарифмиче-
ские амплитудно- и фа-
зочастотные характери-
стики передаточной
функции по управляю-
щему воздействию для
повышающего стабили-
затора напряжения при
вариации параметров
входного дросселя:
/ — £=0,1 мГн; 2 —£ =
= 1 мГн
На рис. 4 показаны ЛАЧХ и ЛФЧХ передаточной функции по
цепи управления повышающего стабилизатора для следующих значе-
ний параметров: f=20 кГц; /? = 0,1 Ом; С=1000 мкФ; /?н=1 Ом;
£3=0,6. Характеристики рассчитаны по выражению (14) для разомк-
нутой системы при двух значениях индуктивности: £=0,1 мГн (кри-
вая /) и £=1 мГн (кривая 2). Коэффициент k, входящий в выраже-
ние (14), обеспечивает общий статический коэффициент усиления
менее 10. В первом случае система устойчива, во втором — неустой-
чива.
В заключение следует отметить, что разработанные алгоритмы
и программы построения АЧХ и ФЧХ (в абсолютном или логарифми-
ческом масштабе) хотя и учитывают переменность структуры рассмат-
риваемого класса цепей, однако не являются абсолютно точными из-за
погрешности, появляющейся при линеаризации уравнений цепи, и по-
грешности диокретизации входного воздействия. Тем не менее пред-
лагаемый подход может быть положен в основу синтеза корректирую-
щих цепей для обеспечения заданных динамических свойств системы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Соболев Л. Б. Об устойчивости процессов в нелинейных импульсных
системах стабилизации. — Изв. вузов СССР. Сер. Приборостроение,
1980, № 6, с. 18—22.
2. Саликов Л. М., Соболев Л. Б. Преобразование уравнений динамики
нестационарных импульсных систем управления. — Автоматика и
телемеханика, 1971, № 10, с. 73—79.
УДК 621.316.722
О. А. Коржавин
УЛУЧШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ИМПУЛЬСНОГО СТАБИЛИЗАТОРА НАПРЯЖЕНИЯ
С ДВУЗВЕННЫМ СГЛАЖИВАЮЩИМ ФИЛЬТРОМ
И ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ЗВЕНОМ КОРРЕКЦИИ
Важными динамическими параметрами качества им-
пульсных стабилизаторов напряжения (ИСН) является их
95
устойчивость, а также способность ослаблять (сглаживать)
низкочастотную пульсацию входного питающего напряже-
ния, особенно при питании от сетевых источников; послед-
няя характеризуется коэффициентом сглаживания входных
пульсаций Лал-
Для обеспечения устойчивости ИСН с двузвенным
фильтром можно использовать корректирующую цепь —
вторичную обмотку дросселя второго звена фильтра, что
нашло свое практическое применение, например, в стаби-
лизаторах напряжения типа ПрН24/5-5, ПрН24/10-6 [4].
Однако при этом неэффективно используются массогаба-
ритные параметры дросселя фильтра.
Для обеспечения высокого значения Ксгл В ШИрОКОМ
диапазоне частот входных пульсаций целесообразно при-
менять параллельное звено коррекции, которое включает-
ся после первого звена силового sLC-фильтра ИСН и вхо-
дом ШИМ. Улучшение динамических свойств ключевых
источников питания с таким параллельным звеном кор-
рекции отмечается в [1, 2]. В [3] приводится метод рас-
чета параметров звена параллельной коррекции ИВЭП с
использованием методов теории импульсных систем (/-пре-
образования) и построения годографов частотной характе-
ристики цепи коррекции и скорректированной системы ста-
билизации с помощью ЭВМ.
Целью данной статьи является составление непрерыв-
ной структурной схемы динамических звеньев ИСН с дву-
звенным фильтром и параллельным звеном коррекции.
Функциональная схема ИСН с двузвенным фильтром и
параллельным корректирующим звеном с передаточной
функцией (рис. 1,а)
Гк(р)=Гк1Р/(Гк2р+1), (1)
где ТК], ТК2 — постоянные времени дифференцирующего
/?КСК звена.
Принципиальная схема рассматриваемого ИСН анало-
гична схеме стабилизатора ПрН24/10-6 [4]; параметры
такого ИСН приведены в Приложении.
Можно показать, что передаточная функция двузвен-
ного фильтра
^(р)=^ф1(р)^ф2(р); (2)
w _______________^+-W+ 1_______________. 3.
* (Тф^2 + + 1 )(Т22р2 + 2^7^ + 1) ’
^Ф2 (р) = 1 /(+2w+1); Н)
96
Рис. 1. Функциональная и структурные схемы динамических звеньев
ИСН с двузвенным фильтром:
а — функциональная схема ИСН с двузвенным фильтром и параллель-
ным звеном коррекции; б — структурная схема динамических звеньев
рассматриваемого ИСН; в — представление схемы динамических звень-
ев ИСН в виде двухконтурной системы; г — эквивалентная однокон-
турная схема второго контура динамических звеньев ИСН
7—5084
97
4 = /£,C2, (ф = Tt, =/!/«,= + »/ ,
Z у bgCg.
^2 = ЖН!- Л>1 = - aj^a^ + b^
?ф2 = - a2//«22 + &22 (5)
и at ± jblt a2 ± jb2 — комплексно-сопряженные корни урав-
нения
BiP* + B3p3 + B2p2 + BlP+Ва = 0, (6)
причем Bi — Cfi^L;,
53 — CjC2L2r j -f- 2 СЛЛг/Ян;
52 = С2С2г гг 2 4" C2L2 4- C2L2 4- С2А, 4" CLL2r JRH 4-
(7)
5i = C.r! 4~ С2г 2 4- C2r 14- С/ / 2/Ra 4- (7<i 4- L2)/RH;
Bo— 1 4“ ri/RH 4- ra/^H-
Учитывая (1), (3) и (4), представим функциональную
схему ИСН с двузвенным фильтром (рис. 1,а) в виде,
изображенном на рис. 1,6. Структурная схема рассматри-
ваемого ИСН является линейной, что допустимо для оцен-
ки сглаживающих свойств ИСН ввиду относительно малой
амплитуды переменных пульсаций.
Параметры звена параллельной коррекции имели сле-
дующие значения: /?1=/?к=680 Ом, R2 = RaRK=l кОм,
С1 = Ск=0,5 мкФ. При этом
TKi=/?2Ci=0,5-10-3 с, 7’k2=(/?i4-^2)G=0,84-10-3 с.
Сведем двухконтурную систему стабилизации (рис. 1,6)
к одноконтурной [5], изображенной на рис. 1,в.
Заменив 1-й контур звеном с передаточной функцией
IF1KOH (имеющего ЛЧХ вида Лщ, 91к), перейдем к эквива-
лентной одноконтурной схеме звеньев 2-го контура
(рис. 1,г).
Логарифмическая амплитудно-частотная характеристи-
ка 2-го контура в разомкнутом состоянии
L2k(®) = 20 lgzr^-Ч- л1кН + 201£ГФ2(®) + 201g Ка-,
?2К (®) = — ?К (®) + 61К (®) + №ф2 (®),
а в замкнутом состоянии на основании номограммы замы-
кания — в виде кривой Лгк.
Для оценки сглаживающих свойств рассматриваемого
ИСН необходимо построить частотную зависимость пере-
даточной функции замкнутой системы стабилизации при
возмущении со стороны входного напряжения питания
98
2-й контур
Рис. 2. Схема динамических звеньев ИСН с двузвенным фильтром при
возмущении со стороны входного напряжения питания
ФУ(®)=Д(/н(<о)/Д^вх(®). Для получения зависимости
Фи (со) необходимо преобразовать структурную схему на
рис. 1,6 при возмущении со стороны Д(7Вх. Проведя струк-
турные преобразования, получим структурную схему в ви-
де рис. 2, на котором K—KuKyKwllвх — коэффициент ста-
билизации рассматриваемого ИСН. Контур, охваченный
100%-ной обратной связью на рис. 2, имеет в разомкнутом
состоянии ЛАЧХ £2к(со), а в замкнутом состоянии Дгк
(рис. 3).
Расчетная частотная зависимость 201g Фу (со), равная
Lu((o) = 201g/C3+A2K—201gK, изображена на рис. 3
сплошной линией, а экспериментально снятая с рассмат-
риваемого ИСН £иэ(©) — штриховой. Как следует из
рис. 3, хотя по абсолютной величине между расчетной и
7’
99
экспериментальной характеристиками имеется некоторое
расхождение, характер их весьма близок, т. е. рассматри-
ваемый ИСН с параллельным звеном коррекции имеет
широкий диапазон подавления пульсаций входного напря-
жения с коэффициентом сглаживания Дсгл=|£р(ю) |, дБ,
близким к коэффициенту стабилизации К, дБ.
Рассмотренная методика оценки коэффициента сгла-
живания входных пульсаций может быть с успехом при-
менена и для других ИВЭП с непрерывной линейной
частью высокого порядка, если обеспечена их устойчивость,
например бестрансформаторных стабилизированных пре-
образователей.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Импульсный стабилизатор напряжения, выполненный по схеме на
рис. 1,а, имеет следующие параметры:
U3X = 24В; /7Н = 10В; /Н = 2,5А; ^ = 40; £3 = 0,4; Кд —0,4;
= 0,25.10-з Гн; г1 = 0,45 Ом; L2 =0,05.10-» Гн; г2 = 0,С5 Ом;
Сх = 400 мкФ; С2 = 200 мкФ; f = 20 кГц;
<окв = 2rcf = 1,25 • 105 с-1 = 5,1 дек.
При этих параметрах корни уравнения (6) имеют вид:
pll2=—1177±2273t; р3,4=—822± 12324/.
С учетом этих данных значения постоянных времени и коэффи-
циентов структурной схемы на рис. 1,6
Тф1 = 0,35-Ю-з с; Гф2== 8о,5.16-в с; $ф1 = 0,455;
?Ф2 = 0,067; тф=10-*с; 5Ф = 0,1;
1 1
—— = 2560 с-1 =3,4 дек.; ----= 12400 с-1 = 4,25 дек.;
*ф1 Т'фг
1 1
, —= 4 дек.; —-^=1200 с-1 = 3,08 дек.
Хф * К2
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мелешин В. И., Опадчий Ю. Ф., Мосин В. В. Улучшение динамиче-
ских свойств ключевых ВИП. — ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Конева —
М: Сов. радио, 1980, вып. 11, с. 105—112.
2. Мосин В. В. Фильтрующие свойства импульсных устройств электро-
питания.— ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Конева. — М.: Радио и связь,
1984, вып. 15, с. 44—48.
3. Мосин В. В. Синтез импульсных устройств электропитания на осно-
ве частотного критерия устойчивости. — ЭТВА/ Под ред. Ю И. Ко-
нева.— М.: Радио и связь, 1983, вып. 14, с. 81—88.
4. Инженерно-технический справочник по электросвязи. Электроуста-
новки.— М.: Связь, 1976, с. 245—247.
5. Макаров И. М., Менсков Б. М. Линейные автоматические системы —
М.: Машиностроение, 1977.
100
УДК 621.314:621.316.72b
Б. В. Кабелев
РЕГУЛИРУЕМЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ
ДЛЯ ЗАРЯДКИ ЕМКОСТНЫХ НАКОПИТЕЛЕЙ
Технико-экономическая эффективность и надежность импульсных
установок в значительной степени зависят от организации режима в
подсистеме источник электропитания — зарядный преобразователь —
накопитель электроэнергии [1...3]. Миниатюризация зарядных пре-
образователей усложняется циклическим нестационарным характером
процессов при изменении эквивалентного сопротивления нагрузки от
короткого замыкания до холостого хода, необходимостью обеспечения,
расчетных режимов зарядки в широком диапазоне параметров нако-
пителей электрической энергии, граничных условий и коэффициентов-
передачи напряжения.
Квазистационарность переходного процесса в зарядной подсистеме
с обеспечением стабильности средней за цикл зарядной мощности Р3
и максимального напряжения на накопителе UCm дает основания для
анализа зарядных преобразователей в целом методами, используемыми
при исследовании стабилизаторов напряжения [4], в дополнение к
обычно применяемому анализу зарядных процессов в эквивалентном
/?£С-контуре [1 ...3, 5, 6].
Основой зарядных преобразователей являются три однотактных
регулятора, образуемых различными соединениями ключа, индуктив-
ного элемента (дросселя) L и диода относительно емкости С: схема
/ — с последовательным ключом и последовательным дросселем; схе-
ма II — с последовательным дросселем и параллельным ключом; схема
III — с последовательным ключом и параллельным дросселем. По ха-
рактеру электрических процессов преобразования энергии в таких ре-
гуляторах и их трансформаторных аналогах [4] оптимизация режимов
зарядки емкости, подключенной к выходу, обеспечивается обращением
преобразователей из источников напряжения в источники тока при
стабилизации с ограниченной пульсацией полного тока дросселя II-
Этим также обеспечивается возможность ограничения амплитуд токов
через ключи, диоды и обмотки трансформатора и нормализации их ре-
жимов. Наиболее часто зарядные преобразователи реализуются на
базе схемы I и ее трансформаторных аналогов, а для оптимизации
зарядного процесса в эквивалентном /?С-контуре по максимуму КПД
в них обычно задается режим стабилизации зарядного тока /ca=const
[5]. Получение достаточно высокой энергетической эффективности в
таких преобразователях хотя и согласуется с приведенным выше ре-
шением по оптимизации зарядной подсистемы, но является частич-
ным, так как в ней развивается низкочастотная модуляция напряже-
ния первичного источника электропитания £/п.
Как альтернатива разрабатываются зарядные преобразователи по
схеме I с режимом стабилизации потребляемого тока 1п [3, 6, 7].
Но в них вследствие стабилизации зарядной мощности Р3=т|(/п/п на
выходе в начальный период зарядки при малом начальном напряжении
на емкостном накопителе Uco возникает значительная форсировка и
неравномерность по току в дросселе, трансформаторе, ключах и дио-
дах. Из-за этого увеличивается установленная мощность этих элемен-
тов и снижается эффективность преобразователя.
101
Наилучшее приближение к оптимальной подсистеме обеспечивает-
ся зарядным преобразователем по схеме II с режимом стабилизации
потребляемого тока /п = const [8]. Однако его применение ограничено
из-за неуправляемости процесса зарядки при напряжении на накопи-
теле ис</гт£/п и начального броска тока с амплитудой, тем большей,
чем выше отношение частоты преобразования к частоте следования
разрядов (nT=w2/w1—коэффициент трансформации).
Возможные схемы регулируемых зарядных преобразо-
вателей различаются схемой регулятора (/, II, III), режи-
мом работы трансформатора (однотактные и двухтакт-
ные), а также числом и схемой соединений управляемых
ключей на первичной стороне (рис. 1). Из них наиболее
целесообразны следующие схемы:
Рис. 1. Основные схемы регулируемых зарядных преобразователей
102
la — однотактная, трансформатор со вспомогательной
размагничивающей обмоткой, один последовательный
ключ, дроссель на вторичной стороне после выпрями-
теля;
/б — двухтактная, трансформатор со средней точкой
первичной обмотки, два парафазных последовательных
ключа, дроссель на вторичной стороне (рис. 1,а);
1в — двухтактная, трансформатор и четыре ключа об-
разуют мостовую схему, дроссель на вторичной стороне;
Па — однотактная, трансформатор со вспомогательной
размагничивающей обмоткой, один ключ параллельный,
второй последовательный, дроссель на первичной сто-
роне;
Пб — двухтактная, трансформатор с первичной обмот-
кой со средней точкой, два ключа, каждый из которых вы-
полняет попеременно роль последовательного или парал-
лельного ключа, дроссель на первичной стороне;
Ив — двухтактная, трансформатор с обмоткой со сред-
ней точкой, один параллельный ключ и два последователь-
ных (рис. 1,6);
Пг — двухтактная, трансформатор и четыре ключа по
мостовой схеме, работающие попарно и попеременно в ка-
честве параллельного или последовательного ключа, дрос-
сель на первичной стороне;
/// — однотактная, дроссель с двумя обмотками, один
параллельный ключ (рис. 1,в).
Основными параметрами для описания зарядных пре-
образователей являются зарядная мощность Р3 и макси-
мальное напряжение на емкостном накопителе Ucm, а
дополнительными — время (период) зарядки Г3, емкость
накопителя Сн и начальное напряжение на нем 17Со. Учет
неидеальности процесса передачи энергии при преобразо-
вании и зарядке на данной стадии анализа можно осу-
ществить условным увеличением расчетной мощности пре-
образователя Р=Р3/ч\ и принять эту величину за базовую.
Аналогично задается расчетный период зарядки Т=
= т1^з.
Используя основные соотношения установившегося про-
цесса в импульсных регуляторах напряжения [4], приня-
тый квазиоптимальный закон стабилизации полного тока
дросселя II с ограниченной пульсацией, и считая процесс
зарядки квазиустановившимся на основании того, что ча-
стота преобразования получаем закономерность
изменения напряжения на емкостном накопителе при 0^
103
Ограни- чение процесса РЗ" W *8 Дроссель Трансформа- тор Ключ Источники
>1 Диа- пазон ^1 ж =3 f1 5 -J Ъ| a
о Л а ^'S SA V Л о о <£) ? + а Рг •8 3 £ с?1 1 + NO >4 5 1г w Р 8 т L1 О /Л си 2 Л о СИ L 1 г QjC- g^ bO >: bi о 3 1 +Kim ^з.ср 1 — UCm С"э/?—l)d3'£7 Ш1И+ I 2 1 + исо ,UCm
ND Pr w — от; + >; f1 bC 4(1 +^m) ^3,cp
о ю c:i Л 2 с;| V £ ° 00 РЗ" >< W 5 -8 з 4- 1Z *и о СП 1/\ Q 5 Л
— 4b. Pr 7- 4- 8 >:
kl<2 з.ср s

<51 с:| S’ s Л V о L- 1 NO >: a_^ Г as- w n ( e 5 £ ) / [— 0ЭЛ 4 =+шэл x \ юд -1 X +1)
Относи-
тельные
параметры
Таблица 1
Схема II Схема III
Пб He 11г
1 1+^Cm \ UCo+UCm J
4(1 + К{т)Х X U Ст 5(l+£fm)X X 4Cm 4(l+Kjm)X X UCm (l+Kim)(l + UCm) ^з.ср
WCm UCm< WCm "Cm l+^Cm
1 +К1т l+Klm b K3 wcp
^п[(1+|/2)(1- -*з.ср)1/2<с2р1 Kn('+|/2)X Х(1 ^з.ср) *»(i- -*з.ср)1/2 —
2 2
^Ст>1 ^>0

2W3.ep(l + l/i/cm)
_ 0-l^Gn) -Kim ^З.ср ^Cm 2«lm '+UCm
1 Ь^з.ср
i-2(i7C0 + rCm) / 2 ' \ -1 1 + = \ UC0 + UCm /
uCrn<"> ^co > 0 °.’ <UCm<iO
105
в каждой из трех схем регуляторов
венно:
- — 4
для схемы I uc—Uca-\---------^-г,— t',
- Г-2 21L i1/2
для схемы II ис-=--\ UcQ Н-----r ;-г~ t ;
L ц j
_ 2/ 11/2
(1 + Uco)2 4—гLn ч — 1,
-соответст-
(la)
(16)
(1в)
где йс=ис/птИп — относительное напряжение на емкост-
ном накопителе; IL — средний ток дросселя, приведенный
ко вторичной стороне.
Для обеспечения этих процессов зарядки система авто-
матического регулирования преобразователем осущест-
вляет изменением коэффициента заполнения импульса
по основному ключу регулятора:
в схеме I k3 = Uсо+ (Ucm—Fco)t/Т\ (2а)
в схеме II k3=l — [UcQ2+(Ocm2—UCQ2)t/T]-^; (26)
В схеме III k3=l— [(14-C/co)24-(t/c?n—Uco) (Ост~}~
+ UCQ+2)t/T]^. (2в)
Выражения (2) позволяют определить средние значе-
ния йз.ф за период зарядки Т (табл. 1), используемые в
дальнейших расчетах. Расчетное среднее значение полного
приведенного тока дросселя, который должен быть уста-
новлен в преобразователе, выражается через его относи-
тельную величину IL:
Л = Л (РI ^т^п) • (3)
Пульсации этого тока АЛ, выражаемые коэффициен-
том пульсации Кг=\1ь/21ь, ввиду неустановившегося ха-
рактера процесса изменяются в течение периода Т\
в схеме I — нс); (4а)
в схеме II Kt — "Ay1- (1 — (46)
L \ uc /
в схеме III Ki = (4b)
2fLlL l+«c
Выражения (4) относятся к случаю ШИМ-регулирова-
ния процесса. Для релейных двухпозиционных систем ав-
томатического регулирования коэффициент пульсации /С,
106
и частота преобразования / в выражениях (4) и далее ме-
няются местами вследствие соотношения Ki/const =
= ^iconst/-
Задавшись максимально допустимым значением коэф-
фициента пульсации тока Kim, ограничиваемым установ-
ленной мощностью ключевых элементов, потерями в клю-
чах и дросселе, определяем необходимое максимальное
значение индуктивности дросселя (приведенной ко вто-
ричной стороне):
L = L (5)
fP *
где L—относительная индуктивность (см. табл. 1).
Для схемы III значение L по выражению (5) относит-
ся ко вторичной обмотке.
Полученные выражения (3) и (5) для расчетного тока
IL и индуктивности L составляют необходимые исходные
данные для конструктивной оценки габаритов дросселя.
В линеаризованном дросселе значение его индуктивности,
как известно, связано с геометрическими параметрами вы-
ражением
L = ikQ[irKcScw2/lCi (6)
где цо, Цг — магнитная постоянная и относительная маг-
нитная проницаемость материала магнитопровода; Sc>
Ко — сечение магнитопровода и его коэффициент заполне-
ния; w — число витков обмотки; /с — средняя длина сило-
вой линии в магнитопроводе.
При ее реализации должен быть гарантирован тепло-
вой режим обмотки w совместно с условием ее размеще-
ния в окне сердечника магнитопровода
KoSoj=KiWlL, (7)
где So, Ко — сечение окна магнитопровода для обмотки и
коэффициент его заполнения; / — плотность тока в обмот-
ке; Хд — коэффициент действующего тока в обмотке, а
также электромагнитный режим материала сердечника,
определяющий его потери, мощность и область оптималь-
ного использования. Ввиду совпадения рабочего и намаг-
ничивающего токов имеем
^7П==Ц0Цг ( 1 ~{~Кгт) wIl/Ic, (8)
где Вт — максимальная рабочая индукция в магнитопро-
воде.
Выражения (6) ... (8) однозначно определяют типораз-
мер и геометрические параметры дросселя с учетом дис-
107
кретности и монотонности рядов сердечников и частотных
свойств магнитных материалов.
Если принять для дросселя преобразователя (ввиду од-
нотипности электромагнитного режима) выражение для
габаритной мощности, аналогичное габаритной мощности
трансформатора с напряжением типа меандр
Л = K0K.S0ScfjBm, (9)
то, используя соотношения (6) ... (8), получаем для мощ-
ности дросселя PL=PT основное расчетное выражение
PL=KR(l+Kim)fLIL* (10)
с дополнительным условием обеспечения режимов актив-
ных материалов
&т 4~ А'///;) Кр$р (11)
! Кд
Выражения (10), (11) совместно, как и (6) ... (8), доста-
точны для определения конструктивных параметров дрос-
селей преобразователей.
Подставляя в общее выражение для мощности дроссе-
ля (10) значения индуктивности L из (5) и тока /ь из
(3), находим значения требуемой установленной мощности
дросселей PL = pLP для различных преобразователей и
граничных условий (см. табл. 1). При этом коэффициенты
действующего тока дросселя:
для схем I и II Кд=/<1Т=(1+/<гср2/3)1/2; (12а)
для схемы III Кд=/Сд1+/<д2, (126)
где коэффициент действующего тока для первичной об-
мотки
/Сд1 = ^3.ср1/2, (12в)
а для вторичной обмотки
Яд2 = Кп(1-63,ср)1/2. (12г)
Для трансформатора преобразователя параметры его
геометрии, определяющие совместно с электромагнитной
нагрузкой ]Вт габаритную мощность (9), связаны с рас-
четными электрическими параметрами процесса следую-
щими соотношениями.
Активное сечение магнитопровода
КА- К^'-_ . (13)
1 — В)
где Ки=0ст для схем / и Ки=1 для схем II; В=
108
= Вт/Вт — для однотактных трансформаторов; В =
=—1—для двухтактных трансформаторов.
Активное сечение обмоток трансформатора в предполо-
жении равномерной плотности тока и пренебрежении се-
чением вспомогательной обмотки однотактных трансфор-
маторов
АоЗо=(«1Ад1-|-Лд2) ^2^l//, (14)
где «1=1 для однотактных и мостовых схем и «1=2 для
двухтактных трансформаторов с первичной обмоткой со
средней точкой; КД1=КД2П1-1/2 — коэффициент действую-
щего тока для первичной обмотки (АД1=Лд2«1“1/2+
+Лп^з.ср1/2 для схемы Пб); ЛД2=^п&з.ср1/2 для вторичной
обмотки трансформатора схем I, Лд2=Кп(1—£з.с₽),/2 для
вторичной обмотки трансформатора схем //.
Соотношения (13) и (14) совместно определяют уста-
новленную мощность трансформатора преобразователей
Ptv=Pt на основании выражения (9) в следующем виде
(кроме трансформатора для схемы Пб):
_/<№(!+„Г1'2)
Ptv — — (15)
1 —В
Относительные значения этой мощности Ptv =
= Ptv/P для различных схем зарядных преобразователей
с соответствующими режимами приведены в табл. I.
Для надежного функционирования импульсных преоб-
разователей установленные параметры ключей должны с
определенным запасом обеспечивать в закрытом состоянии
максимальное напряжение иклт=иклтиП1 а в открытом
СОСТОЯНИИ максимальный ТОК 1клт = ТклтР/ип (см. табл. 1).
При этом общая установленная мощность ключей, опреде-
ляющая их габариты и потери, а также схемы управле-
ния
_ i=k
Р -=Р Р — VU I (16)
1 кл 1 клл клгп]1 Kjvnj •
Установленная мощность и параметры диодов выпрямите-
лей определяются аналогичными соотношениями.
Из-за низкой частоты следования разрядов накопителя
и трудностей с фильтрацией макропроцесса его зарядки
источник первичного электропитания, работающий на схе-
мы I и III,_должен быть рассчитан на повышенную мощ-
ность РП = РПР, где Рп=^зтДз.ср.
Для схем II Рп=1, т. е. увеличения установленной мощ-
ности источника не требуется.
109
Анализ полученных выражений для установленных
мощностей основных элементов зарядных преобразовате-
лей показывает, что переходный характер процесса тре-
бует увеличения габаритов элементов и преобразователя,
тем большего, чем шире границы процесса. На рис. 2
показано влияние максимального Ост и начального £7Со
Рис. 2. Увеличение установленных мощностей элементов регулируемых
преобразователей для режима зарядки емкостного накопителя по от-
ношению к их мощностям для режима стабилизации выходного напря-
жения в зависимости от относительного выходного напряжения (а) и
доли начального напряжения накопителя (б). Обозначения у кривых
соответствуют относительным мощностям ключа Ркл, дросселя Pl,
трансформатора Рту, накопителя Рл с индексами соответствующих
схем преобразования
ПО
напряжений накопителя на пропорциональность этого уве-
личения Р* по сравнению с теми же преобразователями,
но работающими в режиме стабилизации при £7Н=
= UCm=UCQ с той же мощностью Р. На рис. 3 приведены
изменения установленных мощностей основных элементов
зарядных преобразователей по отношению к расчетной за-
рядной мощности в зависимости от требуемого максималь-
ного напряжения на накопителе.
Присущие каждой из схем ограничения по коэффициенту преобра-
зования напряжения определяют соответственно области существова-
ние. 3. Относительные мощности моточных элементов (а) и ключей
(б) зарядных преобразователей в зависимости от максимального от-
носительного напряжения на емкостном накопителе
111
ния процессов зарядки (см. табл. 1). Наиболее узкий диапазон суще-
ствования граничных условий у схем II, а наиболее широкий — у схе-
мы III. На рис. _2,а и 3 для примера принята нижняя граница для
схем I— Uco—0,2Ucm, а верхняя граница естественная — £ZCm=l; для
схем II за нижнюю границу принято (7cos=l,2, верхняя — не опреде-
лена; для схемы III представлены характеристики элементов при на-
чальных условиях, общих со схемами I и II. На рис. 2,6 для схемы
III представлены характеристики с двумя различными верхними гра-
ничными условиями 6/ст=1 и £7ст=3. Приведенная на рис. 2,6 со-
вместно с другими зависимость роста установленной мощности (энер-
гии) емкостного накопителя заданной энергии Рн показывает возмож-
ность оптимизации по суммарной установленной мощности импульсной
системы при варьировании величины UcdUcm- Чаще всего, однако,
начальные условия зарядного процесса бывают неуправляемыми из-за
трудностей коммутации импульсного разрядного процесса, больших
значений его токов и напряжений. В связи с этим особенно существен-
но увеличение мощностей элементов зарядных преобразователей по
схемам I и Па, в то время как у зарядных преобразователей по
схемам Пб — Пг и III (при больших Ucm) этот рост в основном не
превышает 20 ... 25%.
При сопоставлении суммарной установленной мощности моточных
изделий преобразователей примем, что габаритные мощности дроссе-
ля и трансформатора одинаковой геометрии связаны соотношением
PrTV=0,6PrL из-за различия характеристик Вт магнитных материалов
(на рис. 3,а штриховой линией показаны относительные мощности
дросселей p'L и суммарные мощности трансформатора и дросселя
Ptv+P'l, приведенные к габаритной мощности трансформатора).
Сравнение полученных характеристик элементов зарядных преобразо-
вателей позволяет сделать следующие выводы.
1. Однотактные схемы 1а и Па имеют значительно большие
(в 1,5...2 раза) габариты моточных изделий, чем двухтактные, но
соответственно меньшие установленные мощности ключей (кроме обла-
сти (7ст^1), особенно для схемы 1а при £7cme0,5±0,2.
2. Наименьшей установленной мощностью моточных элементов ха-
рактеризуются двухтактные схемы 1в и Пг с мостовыми коммутатора-
ми, но суммарная относительная мощность ключей у_них велика и
становится доминирующей при значительном удалении Ucm от границы
Ucm^A (Ucm<0,6 . . .0,7 ДЛЯ СХ6МЫ 1в И UCm>2...2,5 для схе-
мы Пг).
3. Однотактная схема III имеет преимущество по установленной
мощности моточных элементов перед однотактными 1а и Па (на
50... 60 %) и незначительно уступает в этом двухтактным схемам / и
// (на 20... 30%), имея по сравнению с последними меньшую уста-
новленную мощность ключей.
4. Устойчивость электромагнитного режима однотактных преобра-
зователей наибольшая у схемы III, а среди двухтактных — у схемы
//, где приращение магнитного потока в сердечнике трансформатора
постоянно, а гистерезисный цикл неизменен от периода к периоду
преобразования в процессе зарядки [см. выражение (12)], в то время
как у трансформатора схем 1в, 16 гистерезисный цикл разворачивается
по спирали и возможно накопление постоянной составляющей ин-
дукции.
5. Таким образом, наилучшей способностью к миниатюризации
среди зарядных преобразователей обладают схемы Пб, Пг и III, но
у схемы III более широкий диапазон возможных относительных на-
пряжений иСт, Осо, а следовательно, и областей применения, хотя для
нее и требуется большая мощность единичного ключа.
112
Рис. 4. Принципиальная электрическая схема однотактного зарядного
преобразователя схемы III
Наиболее явно преимущества зарядных преобразовате-
лей схемы III проявляются при малой выходной мощности
и значительной нестабильности входного напряжения. В
качестве иллюстрации на рис. 4 приведена принципиаль-
ная электрическая схема однотактного зарядного преобра-
зователя с зарядной мощностью 25 Вт, а на рис. 5 — era
Рис. 5. Электроэнергетические характеристики эффективности заряд-
ного преобразователя схемы III в зависимости от напряжения источ-
ника электропитания (а) и энергии емкостного накопителя (б)
8—5084 118
энергетические характеристики. Конструктивно преобразо-
ватель выполнен в виде планарного гибридного модуля,
имеющего силовую и управляющую микросборки с разме-
рами 24X30 мм каждая и дискретную силовую часть из
дросселя-трансформатора L2f высоковольтного выпрями-
теля VD±, защитного конденсатора Cs, а также резисторов
делителя напряжения обратной связи Rig, Rn.
Управление зарядным преобразователем осуществля-
ется по двухпозиционному релейному закону регулирова-
ния полного тока дросселя Л2 в функции от входного на-
пряжения Un с контролем максимального выходного на-
пряжения иСт и максимального напряжения на ключе
Унят. При этом значение среднего тока дросселя устанав-
ливается с помощью операционного усилителя DAi об-
ратно пропорционально входному напряжению (в ограни-
ченном диапазоне), чем обеспечивается постоянство за-
рядной мощности, а окончание процесса зарядки фикси-
руется с помощью реле напряжения на операционном уси-
лителе DA2 по информации делителя напряжения —/?18
на емкостном накопителе. При обрыве связи с накопите-
лем (или его отсутствии) конденсатор С$ дает задержку
t/вых, необходимую для безопасного выключения преобра-
зователя. Аналогичную функцию выполняет конденсатор
С4, который, кроме того, обеспечивает защиту ключа при
его запирании (выход С/кл может использоваться для до-
полнительного питания цепей нагрузки). Как можно по-
казать, в общем нелинейный закон регулирования тока,
необходимый для стабилизации зарядной мощности, для
схемы III (см. табл. 1) упрощается до вида
Т___pi __________ I 1 \
L \ СО + ^Сш * ПТС/П / ’
который с достаточной точностью и легко реализуется в
представленной схеме с помощью следующего линейного
уравнения:
/а--^-^оп-КВлС7п), (17)
где Ri — эквивалентное сопротивление датчика тока;
t/on — напряжение опорного источника; Квх — коэффици-
ент обратной связи по входному напряжению.
Качество такого регулирования иллюстрируется экспе-
риментальными характеристиками на рис. 5.
Конструктивный расчет преобразователя должен про-
водиться с учетом вариации напряжения питания при на-
ихудшем сочетании параметров. Максимальное входное
114
напряжение Unm является определяющим для выбора
ключа по соответствующему напряжению ключа £7КЛт, так
как совместно они задают коэффициент трансформации
Пт= UCm/ (Uклт—Unm) О®)
и обратное напряжение на выпрямительном диоде
£/обр = Ucm) (1 — Unm/Utuvm,) . (19)
Ограниченная номенклатура ключей и диодов, а также
ухудшение электромагнитной связи между обмотками при
больших коэффициентах трансформации предопределяют
целесообразность выбора для зарядных преобразователей
больших значений иклт и соответственно Ucm =
= Unsim/Unm — 1. В свою очередь, минимальное напряже-
ние питания 1/п.мин является исходным параметром для
расчета токов преобразователя ключа /клт, дросселя hm*
диода /Пр’макс, а также установленной мощности дросселя.
Основные технические характеристики зарядного
преобразователя (рис. 4)
Напряжение питания.....................
Напряжение емкостного накопителя максимальное
Зарядная мощность......................
КПД....................................
Частота преобразования ................
Габариты ..............................
Масса..................................
Удельная мощность......................
22.. 34 В
1600 В
25 Вт
82о/о
30 кГц
95X55X20 мм
0,2 кг
240 Вт/дм3
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Волков И. В., Вакуленко В. М. Источники электропитания лазе-
ров.— Киев: Техника, 1976.—176 с.
2. Сенилов Г. Н. Светотехнические импульсные установки. — М.: Энер-
гия, 1979.—192 с.
3. Кныш В. А. Полупроводниковые преобразователи в системах заря-
да накопительных конденсаторов. — Л.: Энергоиздат, 1981.— 160 с.
4. Моин В. С., Лаптев Н. Н. Стабилизированные транзисторные пре-
образователи — М.: Энергия, 1972.—512 с.
5. Регулируемый преобразователь постоянного напряжения на тири-
сторах для зарядки конденсаторных батарей/ Н Н. Богданов,
А. В. Лабунцов, С. Г. Обухова и др. — Труды МЭИ, 1967, с. 14—26.
6. Полищук Ю. А. К исследованию систем заряда емкостных накопи-
телей от источников ограниченной мощности. — В кн.: Устройства
преобразовательной техники. — Киев: Наукова думка, 1969,
с. 203—212.
7. Головацкий В. А. Устройство для заряда накопительных конденса-
торов с постоянным током, потребляемым от сети. — ЭТВА/ Под
ред. Ю. И. Конева. — М.: Сов. радио, 1978, вып. 10, с. 139—144.
8. Кабелев Б. В. Индуктивно-емкостный преобразователь импульсного
электропитания. — В кн.: Повышение эффективности устройств пре-
образовательной техники. — Киев: Наукова думка, 1973, ч.
с. 308—316.
8*
115
9. Пазеев Г. Ф. О некоторых ключевых схемах для заряда емкости от
источника постоянного напряжения. — В кн.: Проблемы электроди-
намики.— Киев: Наукова думка, 1969, вып. 19, с. 95—101.
УДК 621.314.68:621.382
А. Г. Поликарпов, Е. Ф. Сергиенко, Чу С. К.
МАГНИТНО-СВЯЗАННЫЙ
СГЛАЖИВАЮЩИЙ ФИЛЬТР ДЛЯ ИМПУЛЬСНЫХ
РЕГУЛЯТОРОВ И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Сглаживающий фильтр является важнейшим узлом
импульсных регуляторов и преобразователей постоянного
напряжения. Он определяет массообъемные и динамиче-
ские характеристики всего устройства в целом. Для уст-
ройств импульсного регулирования постоянного напряже-
ния наибольшее распространение получил Г-образный
сглаживающий LC-фильтр. Изучению его статических и
динамических характеристик посвящены работы [1—4].
Результатом этого изучения явились рекомендации о це-
лесообразности использования многозвенных сглаживаю-
щих фильтров, введения компенсирующих элементов, на-
пример в виде трансформаторов, повышения рабочих
частот регулирующего элемента и использования многофаз-
ных преобразующих устройств, работающих с временны-
ми сдвигами относительно друг друга. В [5] показано,
что использование магнитно-связанных цепей позволяет
получать новые свойства устройств преобразования элект-
рической энергии в целом и отдельных его составляющих,
например сглаживающих фильтров.
Рассмотрим работу и основные расчетные характеристи-
ки магнитно-связанного сглаживающего фильтра [6] на
примере импульсного регулятора 1-го типа (рис. 1). Отли-
чительной особенностью предлагаемого фильтра от про-
стейшего Г-образного LC-фильтра является наличие до-
Рис. 1. Схема импульсного
регулятора постоянного на-
пряжения с магнитно-свя-
занным сглаживающим
фильтром
116
полнительной обмотки W2, магнитно-связанной с основной
обмоткой wi, и вспомогательного конденсатора Ся. Суть
работы такого фильтра состоит в том, что пульсации тока
в дросселе, ранее протекавшие на силовой обмотке wi и
конденсатору Ci, переносятся на дополнительно введенную
цепь. Такой перенос пульсаций тока обусловлен магнитной
связью обмоток. Будем считать, что эти пульсации тока
носят линейный характер (что общепринято). Тогда, раз-
лагая последние в ряд Фурье для режима полной компен-
сации пульсаций выходного напряжения и допуская, что
находим
00
А./#ч VI /2Е sin \ . ,
Дг (0= у ---------------- sin/то/,
\ /
(1)
где k3 — коэффициент заполнения; Lu — полная индук-
тивность обмотки Wi.
Поскольку, как отмечалось выше, пульсации тока дрос-
селя переводятся на дополнительную цепь, то они пол-
ностью протекают через С2. Следовательно, для пульса-
ций напряжения на конденсаторе имеем
LUC2(t) =
(-2-E-sinnk?.'\
С2 J \ J
т—\
cos mu\t.
(2)
Составляя уравнения для магнитно-связанной цепи,
как ив [5], и учитывая лишь (0> запишем
П dt “ dt
(3)
u+w^l^+l^,
at at
где
У___(Е — Utt — на интервале времени k3T,
I — Ul{ — на интервале времени (1 — k3)T.
Решая (3) относительно получаем
div
~dT
Ъ *UC2
Lp ^11^22/^|X J _ ^11^22/^
(4)
Из (4) следует, что пульсации тока в силовой обмотке wi
дросселя обусловлены магнитной связью обмоток (первое
слагаемое) и пульсациями напряжения на конденсаторе
117
Cz (второе слагаемое). С учетом сказанного пульсации
напряжения на нагрузке можно представить в виде сум-
мы двух составляющих
A(7ci--Mi + At7ci. (5)
Первая составляющая пульсаций напряжения, как уже
отмечалось, обусловлена магнитной связью обмоток дрос-
селя и может быть определена известным выражением для
пульсаций Г-образного ЛС-фильтра при замене индуктив-
ности дросселя эффективным значением индуктивности
д^у' _ ^(l—fe3)(l—fe/n)
C1 Bf^C^-k*)
где k — коэффициент связи; п — коэффициент трансфор-
мации. Эта составляющая пульсаций напряжения может
быть легко скомпенсирована при выполнении условия
k=n либо иметь другой знак при отклонении от этого
условия.
Вторая составляющая пульсаций напряжения
обусловленная пульсациями на конденсаторе С2 дополни-
тельной цепи может быть найдена интегрированием вто-
рого члена (4) с учетом (2)
(0 = 1 — 1 /й«) ) Sln тт^
т=Л
и, следовательно,
(t)dt =
00
S7 2£sinn&3 \ . /Q4
( 1 — 1 /k»)ClCi ) C0S <8>
m=l
Последнее выражение позволяет определить пульсации от
пика до пика
4£ sinnfe3
~ 1 - \/k*)C1Cs ’
(9)
которые, как нетрудно видеть, существенно ослаблены
фильтрующим действием основной цепи LuCi, дополни-
тельной цепи £ц(1 —1/&2)С2, а также четвертой степенью
частоты основной гармоники, совпадающей с рабочей
частотой регулирующего ключа. Соответствующим выбо-
ром параметров фильтра вторая составляющая пульсаций
выходного напряжения может быть приближена к нулю,
хотя и остается конечной величиной. Поскольку &U"ci
118
всегда отрицательно, a At/'ci может принимать любой
знак, то очевидно, что положительное значение MJ'ci мож-
но скомпенсировать отрицательным значением &Uc\'. Вы-
полняя условие At/ci = 0, найдем условие такой компен-
сации:
-------- =0,5^1^. (10)
Л3(1_й3)(1 — йп —1/й2)-----------------и
Из (10) видно, что полной компенсации пульсаций
выходного напряжения во всем диапазоне регулирования
выходного напряжения получить невозможно. Поэтому,
осуществляя полную компенсацию в наихудшей точке ре-
гулирования при k3 = 0,5, нетрудно найти, что отклоне-
ние от полной компенсации на крайних точках регулиро-
вания не превышают 10%. Естественно, в зависимости от
диапазона регулирования выходного напряжения полную
компенсацию можно осуществить в любой другой точке
коэффициента заполнения. Практическая реализация ус-
ловия (10) требует изготовления специального дросселя и
не может быть осуществлена в стандартных двухобмоточ-
ных дросселях. Однако возможно уменьшение пульсаций
выходного напряжения и при использовании стандартных
дросселей, хотя этот путь нельзя признать оптимальным,
ибо нет необходимости для обмотки W2 использовать про-
вод такого же сечения, как и для обмотки wi. При исполь-
зовании стандартного двухобмоточного дросселя компен-
сация первой составляющей пульсаций выходного напря-
жения klJ'ci достигается включением дополнительной ин-
дуктивности Лдоп последовательно с обмоткой Wi (рис. 2).
Если дополнительная индуктивность выбрана из условий
^доп^>^з1, ^доп^>Аз2, где LS2 — индуктивности рас-
сеяния соответствующих обмоток, то можно показать, что
условие k = п выполняется автоматически. Вторая состав-
ляющая пульсаций выходного напряжения, как уже отме-
чалось, существенно ослаблена.
Рассмотренный способ компенсации пульсаций выход-
ного напряжения можно назвать токовым способом, по-
скольку компенсируются изменения тока дросселя основ-
Рис. 2. Схема импульсного
регулятора постоянного на-
пряжения с дополнительной
индуктивностью в силовой
ветви магнитно-связанного
сглаживающего фильтра
119
Рис. 3. Схема импульсного
регулятора постоянного на-
пряжения с дополнительным
конденсатором в магнитно-
связанном сглаживающем
фильтре
ной ветви путем их переключения на дополнительную цепь,
связанную магнитно с основной ветвью.
Не останавливаясь на вопросах уменьшения массо-
объемных показателей рассмотренного фильтра, отметим
лишь, что они связаны с комплексным анализом режима
работы ключевого элемента и максимально допустимыми
пульсациями на конденсаторе С2. Остановимся еще на од-
ном способе компенсации пульсаций выходного напряже-
ния по напряжению.
Из рассмотренного ясно, что путем выбора k и п ско-
рости изменения токов в магнитно-связанных ветвях мо-
гут иметь различные знаки. Тогда, реализуя условия, при
которых di\/a получаем пульсации на-
пряжения на Ci и С2 в противофазе. При обеспечении та-
кого режима работы сглаживающего фильтра отрицатель-
ные пульсации на нагрузке могут быть скомпенсированы
положительными пульсациями на конденсаторе С2 путем
введения дополнительного конденсатора Сз, как показано
на рис. 3. Емкость конденсатора Сз в зависимости от сте-
пени перекомпенсации в нагрузочной ветви выбирается:
при слабой перекомпенсации
^L^\lkn + \lk-2y
где /О^1/2Л/(А51+£,2)С3 =/,
a f — частота переключения регулирующего ключа;
при сильной перекомпенсации
Q __ ____^2_______________^2________
3 “ (1эф1/Аэф2) — 1 ~[(Л2 — kn)K 1 — kn)] - 1 ’
где 1Эф1, Сэф2 — эффективные индуктивности по соответст-
вующим ветвям.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Головацкий В. А. Транзисторные импульсные усилители и стабили-
заторы постоянного напряжения. — М.: Сов. радио, 1974.—160 с.
2. Конев Ю. И. О миниатюризации вторичных источников питания.—
ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Конева. — М.: Сов. радио, 1973, вып. 5,
с. 3—12.
120
3, Шуваев Ю. Н. Сглаживание пульсаций напряжения при помощи
устройства с последовательным компенсирующим трансформато-
ром.— ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Конева. — Мл Сов. радио, 1971,
вып. 2, с. 103—108
4. Головацкий В. А., Юрченко А. И. Многофазный стабилизированный
преобразователь постоянного напряжения. — ЭТВА/ Под ред.
Ю. И. Конева. — М.: Сов. радио, 1975, вып. 7, с. 50—57.
5. Поликарпов А. Г., Сергиенко Е. Ф. Однотактные преобразователи
постоянного напряжения. — ЭТВА/ Под ред. Ю И. Конева. — М:
Радио и связь, 1984, вып. 15, с. 29—35.
6. А. с. 1120464 (СССР). Импульсный регулятор постоянного напря-
жения/ А. Г. Поликарпов. — Опубл, в Б. И., 1984, № 39.
УДК 621314.2
А. Г. Поликарпов, Е. Ф. Сергиенко, В, М. Титкин, Чу С. К-
СТАБИЛИЗИРУЮЩИЙ МАЛОМОЩНЫЙ
ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ
В системах электропитания сложных радиоэлектронных устройств
наряду с источниками вторичного электропитания (ИВЭП) средней и
большой мощности в настоящее время широко применяются маломощ-
ные (единицы — десятки ватт) ИВЭП для децентрализованного питания
устройств различного функционального назначения. К таким ИВЭП
вместе с требованиями высокой экономичности и возможности увели-
чения выходной мощности путем параллельного соединения отдельных
модулей без применения специальных выравнивающих устройств предъ-
являют жесткие требования по уровню помех, создаваемых на шинах
входного источника напряжения.
Последнее требование предопределяет необходимость установки
сложных входных фильтров в ИВЭП, выполненных на базе преобразо-
вателей с импульсным потреблением мощности от входного источника
питания, или использования преобразователей напряжения с непрерыв-
ным потреблением мощности. Качественно новые возможности умень-
шения пульсаций тока, потребляемого от источника входного напря-
жения, открывает применение преобразователей с магнитно-связанными
элементами [1], выполняющими в преобразователе различные функции.
На рис. 1 приведена упрощенная схема силовой части
преобразователя [2]. Она содержит входной дроссель Авх,
силовой ключ VTi, разделительный конденсатор Ci и
трансформатор TV, имеющий две вторичные обмотки, к
Рис. 1. Схема однотакт-
ного преобразователя на-
пряжения с входным
дросселем
121
которым через выпрямительные диоды VD2, VDs и через
Г-образный ЛС-фильтр (Лф, Сф) подключена нагрузка.
Параллельно первичной обмотке трансформатора включе-
на цепь, состоящая из последовательно соединенных кон-
денсатора С2 и диода VDt, шунтированного вспомогатель-
ным ключом VT2. Указанная цепь выполняет здесь такие
же функции, как в однотактных преобразователях, прин-
цип работы которых изложен в [3].
Работа преобразователя в установившемся режиме
сводится к следующему. Ключи VTt и VT2 управляются
синхронно и противофазно: если VTi включен, то VT2 вы-
ключен. Полярность напряжения на конденсаторе С2 та-
кова, что диод VDi находится под обратным смещением.
В указанном состоянии входной дроссель подключен па-
раллельно шинам источника входного напряжения U, а
конденсатор Ci — параллельно первичной обмотке wi
трансформатора TV. При этом происходит увеличение
энергии в магнитном поле сердечника LBX, а энергия, за-
пасенная ранее конденсатором Ci, через TV передается в
фильтр с нагрузкой (открыт диод VD2). После выключе-
ния VTi энергия, запасенная в сердечнике LBX, восполняет
потери энергии в конденсаторе Ci и через TV передается
в фильтр с нагрузкой (открыт VDs). На рассматриваемом
этапе работы через конденсатор С2 замыкается ток, пред-
ставляющий собой разность пульсаций токов входного
дросселя, тока намагничивания трансформатора TV и то-
ка дросселя фильтра, приведенного к первичной обмотке
wi. Как и в однотактных преобразователях, анализ кото-
рых приведен в [4]„ указанный ток в первую половину
рассматриваемого промежутка времени имеет одно на-
правление (замыкается через VDi), а во вторую — проти-
воположное (замыкается через открытый вспомогательный
транзистор VT2).
Ниже приведены основные расчетные соотношения для
рассмотренного преобразователя в режиме ШИМ-регули-
рования, полученные в предположении идеальности всех
элементов, непрерывности изменения потоков в магнит-
ных элементах и пренебрежения пульсациями напряже-
ний на конденсаторах по сравнению с их средними уров-
нями:
С7Н = 2nUk3 — выходное напряжение преобразователя;
п= (w2/wi) = (w3/wl);
k3 — коэффициент заполнения — отношение длитель-
ности включенного состояния регулирующего транзистора
VTi к периоду Т;
122
/вх = 2/г/н&з± (Uk3T)/2L3X — максимальные (знак
плюс) и минимальные значения тока входного дросселя,
где Лвх — индуктивность дросселя, 1Н — ток нагрузки;
/ф = Ia±nUk3T (1 — 2/г3)/2£ф — максимальные (знак
плюс) и минимальные значения тока дросселя фильтра,
где £ф — индуктивность дросселя;
/ц=п/н(1 — 2k3) ± UkJ/21^ — максимальные (знак
плюс) и минимальные значения тока намагничивания
трансформатора, приведенного к первичной обмотке, где
— индуктивность намагничивания обмотки wt;
ic(t) =/cm[l — 2//(1—k3) Т] — закон изменения тока
через конденсатор С2, 0^^(1—k3)T и /=0 соответст-
вует моменту выключения VTt), где 1ст — амплитудное
значение тока, определяемое из выражения 1ст =
= 0,51/^7'[(1/Лвх) + (1/Ац) +пг(1_£3) Т/Лф];
Uci — Uc2 = Uk3/(l —k3) — средние уровни напря-
жений на конденсаторах Ci и Сг соответственно;
Шс1 = W-W ; Wci = .
Ci 4С2
^ф
пС/А?3( 1 —2А?3)Га
8ЬфСф
— двойные амплитуды пульсаций напряжений на конден-
саторах Ci, Сг, Сф соответственно.
Отметим, что на входе ЛС-фильтра действует частично
модулированное по амплитуде напряжение: на отрезке
k3T его значение равно nU, а на отрезке (1—k3) Т —
—nUС2 = nUk3/(1—k3). При k3 = 0,5 указанные напря-
жения одинаковы и в режиме регулирования нет необхо-
димости устанавливать выходной фильтр. Заметим, что
при этом равна нулю постоянная составляющая тока на-
магничивания трансформатора, сердечник которого пере-
магничивается по симметричному циклу. Когда преобра-
зователь работает в режиме стабилизации выходного на-
пряжения, габариты реактивных элементов минимальны,
если при изменениях входного напряжения от t/мин до
t/макс изменяется симметрично относительно значения,
равного 0,5. С учетом выражения, определяющего значе-
ние t/Tb оптимальный коэффициент трансформации опре-
деляется из соотношения
п = 0,5t/H[(l/t/ мин )Ч-(1/С7макс)] •
Обратим внимание на то, что на обмотке входного
дросселя и первичной обмотке трансформатора на отрез-
ках k3T и (1—k3)T действуют одинаковые средние напря-
жения: на первом этапе UL3X = U, Uwi = Uci = t/; на вто-
123
Рис. 2. Схема однотактного
преобразователя напряже-
ния с магнитно-связанным
РОМ — UС2—U=
= Uk3/(l-k3) = Uc2 = Uwl.
Указанное обстоятельство по-
зволяет конструктивно выпол-
нить обмотки входного дрос-
селя и трансформатора на
одном магнитопроводе [5].
Схема такого преобразователя
показана на рис. 2. Здесь для
удобства изменена последова-
тельность включения конден-
сатора С4 и обмотки w4f а
конденсатор С2 с диодом VDX
и вспомогательным ключом
трансформатором ут2 подключены параллельно
силовому ключу УЛ. Сред-
нее значение напряжения на конденсаторе С2 равно
[//(1—Л3); все остальные значения средних токов и напря-
жений такие же, как на рис. 1. Суммарный ток намагничи-
вания трансформатора, приведенный к первичной обмотке,
определяется суммированием средних значений токов /вх и
и равен /н/г.
В [1] показано, что учет неидеальности трансформатора,
обусловленной наличием потоков рассеяния, позволяет пу-
тем изменения коэффициента связи между обмотками W\ и
Довх свести практически к нулю пульсации тока в обмотке
Скорость изменения тока diBX/dt как во включенном,
так и в выключенном состоянии силового ключа пропорцио-
нальна величине (1—Al/AJ, где М — коэффициент взаимо-
индукции, определяемый равенствами M=L^BX wx/wBX=
= LillwBX/wi, в которых Лцвх и L i — индуктивности намаг-
ничивания соответствующих обмоток. Величина Li=Ls14-
+Лщ представляет собой полную индуктивность обмотки
^1, содержащую индуктивность Lsi, обусловленную потока-
ми рассеяния. С учетом второго равенства для величины Л!
указанный коэффициент пропорциональности можно приве-
сти к виду: 1 — (£ц1 wBX/LxW\). Таким образом, изменяя не-
прерывно величину wBX при прочих неизменных величинах,
можно получить равенство diBX/dt=$, что эквивалентно
бесконечно большой эффективной входной индуктивности.
В реальных устройствах wBX изменяется только дискретно.
Поэтому для получения нулевых пульсаций входного тока
необходимо задать wBx/^i>l и включить последовательно
с обмоткой w\ компенсирующую индуктивность Ак так, как
показано штриховой линией на рис. 2. Значение LK можно
определить, приравняв указанный выше коэффициент про-
124
порциональности нулю и положив L|=Lsl-|-LtjI4-Z,K. При
этом получим £а1+£к=£ц1[(ДОвх/а’1)—1] или в первом при-
ближении LK=Llll[(wBX/wl)—1]. Практическое значение
LK указано на принципиальной схеме стабилизирующего
преобразователя (рис. 3). Для удобства в ней сохранено
обозначение магнитных элементов и конденсаторов, приве-
денное на рис. 2.
Силовой ключ выполнен на транзисторах VTt, VT2 типа
КТ908А, вспомогательный — Dg 2ТС 622. В качестве выпря-
мительных используются диоды с барьером Шотки (D6).
Трансформатор TV имеет дополнительные обмотки w4 и Wg,
используемые для обеспечения питания схем управления во
входной и выходной части преобразователя. Сигнал обмот-
ки ш4 помимо этого используется для управления вспомо-
гательным ключом. Схема управления во входной части
содержит задающий генератор Di и триггер D5, в выход-
ной— усилитель обратной связи D2, компаратор D3 с гене-
ратором пилообразного напряжения (/?зв, С8). В целом
принцип работы схемы управления описан в [6]. Отличие
состоит в том, что максимальная длительность включенно-
го состояния силового ключа определяется задающим гене-
ратором: если на выходе 7D\ устанавливается высокий по-
тенциал, то такой же потенциал устанавливается на выхо-
де 7 триггера D$. При этом включается транзистор £>8.з, а
транзисторы VTi, VT2 выключаются. На резисторе /?47 фор-
мируется напряжение, пропорциональное току силового
ключа. Если оно совместно с напряжением на прямосмещен-
ном диоде VZ?i5 превышает порог включения транзистора
D8,2, последний включается и переводит микросхему D7 в
положение, при котором силовой ключ выключается. Ука-
занная схема защиты ключа обеспечивает перевод преоб-
разователя в режим ограничения тока и возможность па-
раллельной работы на общую нагрузку.
Первоначальное питание схемы управления осуществля-
ется через эмиттерный повторитель, выполненный на со-
ставном транзисторе D7.1,2- До момента пробоя стабилитро-
на VjD5, обеспечивающего нормальное функционирование
схемы управления, через резисторы /?4Ь £42 в базу транзи-
стора jD6.3 задается отпирающий ток. При этом блокирует-
ся включение силового ключа. После пробоя VD$ включа-
ется транзистор D7.4 и указанная резистивная цепь шунти-
руется. При выходе преобразователя па установившийся
режим работы появляется напряжение на конденсаторе С3.
Стабилитрон VD2 пробивается, включается транзистор £>?.з>
транзисторы DD7,\ и D7,2 запираются, после чего питание
схемы управления осуществляется от выпрямителя, обра-
125
о>
УЛ, КС153
Рис. 3. Схема импульсного стабилизатора
зованного резистором Rit диодами VDt, VD3 и конденсато-
рами С3 и С4.
Все п-р-п транзисторы входят в состав микросхемы
1НТ251, а р-п-р — микросхемы 2ТС622А; диоды типа
2D522A. Преобразователь работает на частоте 100 кГц.
Трансформатор TV выполнен на броневом ферритовом
сердечнике Б-18 2000 НМ1 с зазором 6=0,5 мм и имеет
следующие моточные данные: а»Вх=20 витков, 0 0,35; =
= 19 витков, 0 0,35; а>г=а>з=5 витков, 0 0,64; w4=
= 7 витков, 0 0,1; w3= 10 витков, 00,1. Дроссель фильтра
Ьф выполнен на сердечнике Б11 и содержит две обмотки по
8 витков, включенные, параллельно и намотанные проводом
0 0,5 мм. Компенсирующая индуктивность LK выполнена
на сердечнике Б9 и содержит 6 витков.
Преобразователь имеет следующие основные характери-
стики:
Выходное напряжение.............................5±0,05 В
Входное напряжение.............................. 22... 36 В
Рабочая частота.................................100 кГц
Ток нагрузки....................................25 мА . . 4 А
Коэффициент полезного действия..................0,7
Удельная мощность............................... 200 Вт/дм3
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Поликарпов А. Г., Сергиенко Е. Ф. Однотактные преобразователи
постоянного напряжения. — ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Конева. — М/
Радио и связь, 1984, вып 15, с. 29—35.
2. А. с. 959234 (СССР). Устройство для регулирования напряжения/
И. М. Антонов, А. Г. Поликарпов, Е. Ф. Сергиенко. — Опубл, а
Б. И., 1982, № 34.
3. Антонов И. М., Поликарпов А. Г., Сергиенко Е. Ф. Однотактные
преобразователи напряжения с улучшенными характеристиками —
ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Конева — М.: Радио и связь, 1983, вып. 14,
с. 64—68.
4. Антонов И. М., Поликарпов А. Г., Сергиенко Е. Ф. Однотактный
преобразователь постоянного напряжения —Электросвязь, 1982,
№ 7, с. 50—52.
5. А. с. 1107233 (СССР). Преобразователь постоянного напряжения/
А. Г. Поликарпов, Е. Ф. Сергиенко, В. М. Титкин. — Опубл, в
Б. И., 1984, № 34.
6. А. с. 989552 (СССР). Стабилизированный однотактный преобразо-
ватель/ И. М. Антонов, А. Г. Поликарпов, Е. Ф. Сергиенко.—
Опубл, в Б. И., 1982, № 2.
УДК 621.314.2
А. Г. Поликарпов, Е. Ф. Сергиенко
ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО
ВКЛЮЧЕНИЯ КЛЮЧЕВЫХ СТАБИЛИЗАТОРОВ
НАПРЯЖЕНИЯ
Суммирование мощности отдельных стабилизаторов, работающих
на общую нагрузку, помимо увеличения выходной мощности позволяет
127
дополнительно решить задачи унификации источников вторичного элек-
тропитания и повышения надежности за счет использования части па-
раллельно включенных стабилизаторов в качестве «горячего» резерва.
Как показано в [1], параллельная работа импульсных стабилиза-
торов напряжения, включенных на общую нагрузку, возможна только
при наличии специальных устройств, обеспечивающих выравнивание
токов между работающими блоками (при одинаковой их мощности).
Эти устройства содержат цепи отрицательной обратной связи по току
в каждом из параллельно работающих стабилизаторов и требуют
выключения измерительных резисторов в выходные цепи стабилизато-
ров, что увеличивает их выходные сопротивления и вызывает допол-
нительные потери.
Ниже рассматривается схема параллельного включения стабилиза-
торов [2], в которой напряжения, пропорциональные токам нагрузки,
«снимаются с обмоток дросселей фильтров. Для определенности пред-
полагается, что каждый из параллельно работающих стабилизаторов
выполнен по схеме импульсного регулятора с последовательным вклю-
чением регулирующего ключа (рис. 1) и имеет компенсационно-пара-
метрическую схему управления [3]. Регулировочная характеристика
такого регулятора описывается выражением Un = Uk3—Inr, где UB —
напряжение на нагрузке; U — входное напряжение; k3 — коэффициент
заполнения; /н — ток нагрузки; г — выходное сопротивление регуля-
тора.
Схема управления стабилизатора (рис. 1) состоит из усилителя
«отрицательной обратной связи, выходное напряжение которого UQ
подается на один из входов сумматора 2. На второй вход сумматора
подается некоторое напряжение At/, пропорциональное разности вы-
ходного тока данного стабилизатора и работающего параллельно с
ним. Выходное напряжение сумматора определяет порог срабатывания
компаратора К. Второй вход К подключен к выходу генератора пило-
образного напряжения, состоящего из конденсатора С и источника
тока ИТ, управляемого входным напряжением. Последний преобразу-
ет входное напряжение U в пропорциональный ток U/R.
Работа стабилизатора в установившемся режиме при непрерывном
изменении тока дросселя сводится к следующему. Если регулирующий
ключ РК выключен, то ток дросселя замыкается через диод VDX. При
этом открыт диод VD2 и напряжение на конденсаторе С фиксировано
на нулевом уровне. Включение РК осуществляется сигналом, посту-
пающим от задающего генератора ЗГ. При этом диоды VD{ и VZ/2
закрываются, а конденсатор С заряжается током (///?. В момент ра-
Рис. 1. Схема ключевого стабилизатора напряжения
128
венства напряжений на входах компаратора на выходе последнего
формируется сигнал выключения РК, после чего конденсатор С раз-
ряжается и все процессы повторяются. При п параллельно работаю-
щих одинаковых стабилизаторах для i-ro стабилизатора коэффициент
заполнения определяется из соотношения
k^Uo+bU^CR/TU, (1)
а выходное напряжение
(п \ I
и 2 f*r п. (2)
6=1 ' /
Ток, отдаваемый в нагрузку i-м стабилизатором, очевидно, равен
(Uk3i—Ua)/r или с учетом (1) и (2)
(4)
Отсюда разность тока k-ro стабилизатора и среднего тока 1съ=1к1п,
соответствующего равной загрузке всех стабилизаторов, определяется
из выражения
z л
* - - - U f VT
nk3i у 63
k=\
С учетом Лз/, определенного из выражения (1), получим
У п
U0CR / I \
л - /сР=—-—2]• (5)
' 6=1 '
Для формирования напряжений At// параллельно работающих
стабилизаторов используется схема, приведенная на рис. 2. В ней
Рис. 2. Схема формирования сигналов рассогласования
9-5084
129
каждый интегратор выделяет среднее напряжение на дросселях
фильтра //Г£, где rL — активное сопротивление обмотки дросселя, яв-
ляющееся составной частью выходного сопротивления г. Эти напря-
жения подаются на входы дифференциальных усилителей ДУ, каж-
дый из которых (при равных rL) выделяет разность AUi—
=—rLK^y (li—h+i), где 1=1, 2,..., и—1, причем ДС/Л =
=— гьКду (In—/i), а ЛдУ — коэффициент усиления ДУ. Иными
словами, входные цепи ДУ образуют замкнутое кольцо. Следователь-
п
ио, 2 = и выражение (5) приводится к виду
k=l
Ц I ср —
UpCR
Tr

(6)
Учитывая значение &Ui и полагая i=l, 2,..., и, получаем из (6)
систему п уравнений относительно токов Ц. Решение этой системы
для любого i дает значение Л—/Ср и не зависит от коэффициента
усиления дифференциального усилителя и входящих в выражение (6)
параметров £/0, С, R, Т, г при их равенстве. Следует, однако, отме-
тить, что включенные на общую нагрузку стабилизаторы должны
быть рассчитаны на один уровень выходного напряжения, а величина
UqCR/T определяет этот уровень для идеального регулятора напря-
жения (без учета потерь). Поэтому в реальных условиях можно счи-
тать, что для всех параллельно включенных стабилизаторов U0CR/T—
= const, а неизбежное различие в выходных уровнях напряжений ком-
пенсируется изменением значения k3i, определяемого из выраже-
ния (1).
Можно показать, что если сопротивления rL различны, то рас-
смотренное устройство работает так, что поддерживает постоянным
значение hrL. В этом случае при изменении общего тока нагрузки на
величину Д/н приращение тока в f-м стабилизаторе определяется из
соотношения
Гис. 3. Зависимости распреде-
ления токов в трех параллель-
но включенных стабилизаторах
п
2 (l/rft),
k=A
где г/ — выходные сопротивления ре-
гуляторов соответствующих номе-
ров. Это обусловливает возмож-
ность включения на общую нагрузку
стабилизаторов, рассчитанные на
различные уровни выходной мощ-
ности.
На рис. 3 приведены экспери-
ментальные зависимости токов каж-
дого из трех стабилизаторов, рабо-
тающих на общую нагрузку, от
суммарного тока нагрузки, под-
тверждающие сделанные выводы.
130
Сплошными прямыми показаны зависимости, снятые при К=50,
штриховыми — при /<ду = 5. Стабилизаторы выполнены на однотакт-
ных преобразователях напряжения с улучшенными показателями [4]
и имеют в разомкнутом виде выходные сопротивления 0,2; 0,4 и
0,6 Ом соответственно.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Конев Ю. И., Юрченко А. И., Букреев С. С. Транзисторные сумма
торы мощности в системах параллельной работы источников пита-
ния.— ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Конева. —М.: Сов. радио, 1980,
вып. 11, с. 48—55.
2. А. с. 959054 (СССР). Способ управления параллельно включенными
стабилизаторами постоянного напряжения/ И. А4. Антонов, А. Г. По-
ликарпов, Е. Ф. Сергиенко. — Опубл, в Б. И., 1982, № 34.
3. Поликарпов А. Г., Сергиенко Е. Ф. Схемы управления импульсных
стабилизаторов постоянного напряжения с ШИМ-регулированием.—
В кн.: Полупроводниковая электроника в технике связи/ Под ред
И. Ф. Николаевского. — М.: Связь, 1977, вып. 18, с. 149—157.
4. Антонов И. М., Поликарпов А. Г., Сергиенко Е. Ф. Однотактные
преобразователи напряжения с улучшенными характеристиками.—
ЭТВА/ Под ред. 10. И. Конева. — М.: Радио и связь, 1983, вып 13,
с. 64—68.
УДК 621 316.722.1 621.382
Е. П. Волков, В. И. Орехов, Л. А. Осипов,
Г. В. Кожарский
ОПТИМИЗАЦИЯ КЛЮЧЕВЫХ источников
ПИТАНИЯ ПОВЫШЕННОЙ НАДЕЖНОСТИ
В условиях повышенных требований к обеспечению на-
дежности работы радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) тра-
диционные методы повышения надежности (облегчение
электрических режимов, применение более надежных эле-
ментов, ужесточение допусков и др.) часто оказываются
недостаточными, а вводимая избыточность (использование
резервирования), как правило, ведет к увеличению габа-
ритов. Для бортовой РЭА одной из актуальных задач яв-
ляется оптимизация массогабаритных показателей ИВЭП
с ограничением по заданной надежности, соизмеримой с
надежностью потребителя. Методика оптимизации ИВЭП
с ограничением по надежности рассматривается на приме-
ре оптимизации конкретной схемы ИВЭП [1]. Оценим пер-
спективность использования резервирования со встроенным
устройством контроля и непосредственного резервирования
силовых элементов для получения желаемой надежности
при минимальном увеличении габаритов.
9* 131
Как показано в [2, 3], надежность устройства управле-
ния (УУ) схемы ИВЭП может быть повышена путем за-
мены его комбинацией из рабочего и резервного УУ,
устройства непрерывного встроенного контроля (УК) и
устройства переключения (УП). Надежность отдельных
силовых диодов, конденсаторов и силовых транзисторных
ключей может быть повышена путем замены их группами
элементов, состоящими из п рабочих и т резервных эле-
ментов [4], причем в соответствующих цепях этих элемен-
тов нужно включать специальные предохранители [3], ко-
торые могут быть выполнены в виде низкоомных пленоч-
ных резисторов, рассчитанных на определенный предельно
допустимый ток.
Желаемая вероятность отказа группы элементов, необ-
ходимая для обеспечения требуемой вероятности отказа
всего ИВЭП, определяется следующим образом. Вероят-
ность безотказной работы УУ без учета реальной надеж-
ности УП и УК определяется из выражения
п (Г) = —L- (Ле-^ - Ве-Л9,
где А = 0,5 [(Яо + Я + ^)4-]/7^о4"’М~Р')2 — 4Z0Z];
В — 0,5 [(Ло Ц- 2 4“ н) ~Ч- “И Р')2 ~ 4Z0Z];
X — интенсивность потока отказов рабочего УУ в нагру-
женном режиме; X0=hX — интенсивность потока отказов
резервированного УУ в ненагруженном режиме, так как
имеет место именно ненагруженный режим его работы;
h — коэффициент интенсивности отказа резервного УУ;
ц— интенсивность восстановления.
Вероятность безотказной работы дублированного УУ с
учетом реальной надежности УП и УК определяется как
P(t)^n(0 е- <1+*-?)и -I—— J-----------X
4 — В [ \q — sk — В
V _ 11 I___________ [e(/l + )s-_ 111
L j A + sX + kq L JI ’
где s — коэффициент интенсивности УК; sX — интенсив-
ность потока отказов УК; q = e~'k't — вероятность безотказ-
ной работы УП при одном переключении; X' — интенсив-
ность потока отказов УП.
Полагая, что все группы элементов и резервированное
УУ с точки зрения надежности включены последовательно,
получаем условие для определения желаемой надежности
132
источника питания, которое является ограничением при ре-
шении оптимизационной задачи:
in[P(oj> - 2 -г(о/-1Унпга,
/=! \ i—k /
(1)
где k — число групп элементов, содержащих п рабочих и
т резервных элементов /-го вида; /— число групп элемен-
тов; N — общее число элементов Cn*— число со-
четаний из N по i\ r(t)j — вероятность отказа элемента в
/-Й группе; P(t)—надежность резервированного устройст-
ва управления; Р(1)ж — заданная надежность источника пи-
тания.
Фактическая надежность группы элементов определя-
ется из выражения [4]
(2)
i=k
где г (t) — е Х/ * лз 1 — Я//;
I — г(0/ =
X/— интенсивность отказа элемента в /-й группе. Объем
элементов схемы ИВЭП в функции количества рабочих
(и) и резервных (/и) элементов определяется как
г ь
vcx=к* 2 > 2 vi (п'
(3)
где Kk — конструктивный элемент; Vj (п, т) — объем /-го
типа элемента схемы ИВЭП; k — число типов элементов;
с — число элементов в ИВЭП одного /-го типа.
Общие потери во всех элементах схемы ИВЭП опреде-
ляются из выражения
Р = 2 Пь т^’
?=i
(4)
где Fi — функция, связывающая потери в гм элементе с
вектором независимых параметров и числом рабочих (и)
и резервных (/и) элементов; nx — число силовых элементов
ИВЭП; Xj — вектор независимых параметров ИВЭП.
133
Объем оребренного корпуса ИВЭП, обдуваемого пото-
ком воздуха, при известных Исх и Р определяется как
[5]
tlz
F = —, (5)
1
i=n
где я/=фг(х, В); й; = ф5(х, В);
х —вектор варьируемых параметров; В —вектор исход-
ных данных; Xj — одна из компонент вектора х, пъ— сте-
пени полиномов выражения (5).
Для функции данного вида предлагается метод поиска
глобального экстремума целевой функции (5) на базе ис-
пользования теоремы Штурма о корнях полинома [6].
Применительно к данной задаче этот метод (по сравне-
нию с методом сеток) позволяет сократить затраты машин-
ного времени [5], а по сравнению с методами нелинейного
программирования [7] обладает более высокой вероят-
ностью отыскания глобального экстремума [5].
Методика оптимизации габаритов ИВЭП с ограни-
чением по надежности фактически сведена к задаче по-
иска экстремума в многомерном пространстве числа рабо-
чих и резервных элементов. Эта задача решается методом
релаксации, согласно которому на каждом шаге поиска
экстремума массогабаритных показателей ИВЭП определя-
ется желаемая вероятность отказа наиболее ненадежной
группы элементов из соотношения (1), а затем фактичес-
кая вероятность отказа каждой группы элементов по фор-
муле (2).
Если требования к надежности выполняются, то по
формуле (3) определяются габариты всех элементов схе-
мы, а по выражению (4) — потери в них. После этого по
выражению (5) определяются габариты оптимального кор-
пуса [5], оценивается, насколько удачен шаг поиска по
i-й координате, и так далее согласно методу релаксации.
Обобщенная структурная схема алгоритма оптимизации
ИВЭП с ограничением по надежности приведена на рис. I.
В результате исследований схемы ИВЭП повышенной
надежности [1], проведенных по разработанной методике,
было установлено, что эта схема может быть реализована
в интегральном гибридном исполнении с высокой удельной
мощностью и надежностью, на порядок превышающей на-
дежность типового потребителя.
134
1
Рис. 1. Обобщенная структурная схема
кого источника электропитания
алгоритма оптимизации вторич-
повышенной надежности
135
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. А. с. 909667 (СССР). Преобразователь постоянного напряжения в
постоянное двухполярное/ Е. П. Волков, В. С. Ломов, М. И. Бажу-
ков и др. — Опубл, в Б. И., 1982, № 8.
2 Гоголевский В. Б. О надежности резервированной аппаратуры а
контролирующими и переключающими устройствами. — В кн.:
Основные вопросы теории и практики надежности. — М.: Сов. ра-
дио, 1971, с. 149—154.
3. Драбович Ю. И., Пономарев И. Г. Повышение надежности тран-
зисторных преобразователей постоянного напряжения методом ре-
зервирования.— В кн.: Повышение эффективности устройств пре-
образовательной техники.—Киев.: Наукова думка, 1972, с. 418—426.
4. Козлов Б. А., Ушаков И. А. Краткий справочник по расчету надеж-
ности радиоэлектронной 'аппаратуры. — М.: Сов. радио, 1966.—
432 с.
5. Волков Е. П., Ломов В. С., Шишлаков В. М. Методика оптимизации
конструкции корпуса вторичного источника питания. — В кн.: Элек-
трооборудование летательных аппаратов. Межвузовский сборник —
Казань: Изд. КАИ, 1983, с. 54—58.
6. Курош А. Г. Курс высшей алгебры. — М.: Наука, 1975.—432 с.
7. Растригин Л. А. Статистические методы поиска. — М.: Наука,
1968.—476 с.
УДК 621.314.6
АЭ. П. Кузьмин, Р. К. Мифтахутдинов, В. В. Мосин,
Ю. Ф. Опадчий
ТРАНЗИСТОРНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
СЕТЕВОГО НАПРЯЖЕНИЯ
В данной статье рассмотрен пример создания преобразователя
с бестрансформаторным входом, используемого в системе вторичного
электропитания комплекса электронно-механической аппаратуры.
Разработанный нерегулируемый преобразователь напряжения
предназначен для работы от трехфазной сети переменного тока
200/115 В, 400 Гц с параметрами по ГОСТ 19705—81 и обеспечивает:
получение на выходе постоянного напряжения +27 В при номи-
нальном токе нагрузки 12 А;
включение и выключение командой по цепи управления;
выключение устройства при перегрузке по току или в режиме
короткого замыкания;
автоматическое восстановление работоспособности при устранении
аварийного режима.
Структурная схема преобразователя приведена на рис. 1. Входное
переменное напряжение через трехфазный мостовой выпрямитель
и емкостный фильтр поступает на вход силового преобразователя.
Напряжение выходного трансформатора выпрямляется и сглаживается
индуктивно-емкостным фильтром. Работой преобразователя управляет
блок управления (БУ). Первоначально питание этого блока осуще-
ствляется от дополнительного источника постоянного тока напряже-
нием 18... 34 В. После запуска преобразователя необходимость в
этом источнике отпадает.
136
*н//<,оп
Рис. 1. Структурная схема нерегулируемого преобразователя напря-
жения
+278
При отсутствии сигнала включения Uynp выпрямляемое напряже-
ние переменного тока подано на силовой преобразователь, однако его
транзисторы принудительно заперты. После появления напряжения
управления выходное напряжение блока дистанционного включения
(БДВ) запирает блок выключения, разрешая тем самым запуск пре-
образователя. Одновременно разблокируется устройство блокировки
включения (УБВ) и блок включения формирует импульсы принуди-
тельного запуска преобразователя. Напряжение, появившееся на об-
мотках силового трансформатора, через блок выходного напряжения
блокирует УБВ, после чего формирование импульсов включения пре-
кращается.
При возникновении токовой перегрузки срабатывает компа-
ратор К и запускается одновибратор ОВЬ выходной импульс кото-
рого поступает на блок выключения и выключает преобразова-
тель. После окончания импульса одновибратора ОВХ запускается од-
новибратор ОВ2 и выключается блок выключения, т. е. разрешается
запуск преобразователя. Однако этого не происходит, так как блок
включения заперт сигналом с УБВ. После окончания импульса вто-
рого одновибратора блок включения запускает преобразователь. Если
к этому времени причина перегрузки не устранена, то повторно сра-
батывает компаратор К и процесс повторяется. Таким образом, в ре-
жиме перегрузки (если не снята команда 47упр) преобразователь ра-
ботает в режиме периодических включений.
Наиболее важными вопросами создания транзисторного
преобразователя, работающего при повышенном входном
напряжении, являются обеспечение симметричного режима
перемагничивания сердечника трансформатора питания и
формирование безопасных траекторий переключения сило-
вых транзисторов. Достаточно просто оба вопроса удается
решить в преобразователе, принципиальная электрическая
схема силовой части которого приведена на рис. 2.
Преобразователь работает в режиме автоколебаний и
имеет две цепи положительной обратной связи [1]: пер-
137
Рис. 2. Принципиальная электрическая схема полумостового резонанс-
ного автогенератора
вая — по току нагрузки, обеспечивающая минимизацию
потерь на управление силовыми транзисторами и осущест-
вленная включением обмотки Wi TV2 последовательно с
коллекторной обмоткой wK силового трансформатора TVit
и вторая — по напряжению трансформатора питания, осу-
ществленная подключением обмотки wu TV2 через резис-
тор Ro.c к обмотке t^o.c TVi. К выходной обмотке ^ВЬ1Х
транформатора питания через выпрямитель подключен
выходной фильтр С3, Li, С4. Наличие потенциальной обрат-
ной связи позволяет осуществить режим переключения си-
ловых транзисторов преобразователя с паузой на нуле.
Этот режим аналогичен режиму усилителя мощности [2]
и способствует автоматическому симметрированию пере-
магничивания сердечника трансформатора питания TVi.
Суть этого явления состоит в следующем. После запирания
насыщенного транзистора, например V7\, напряжение на
его коллекторе нарастает не мгновенно. Происходит до-
статочно медленный процесс заряда конденсатора Ск в це-
пи коллектора транзистора частью тока намагничивания
трансформатора TV{. При этом на обмотках трансфор-
маторов TVi и TV2 сохраняется первоначальная полярность
напряжения и транзистор VT2 поддерживается в запертом
состоянии. Скорость перезаряда конденсатора Ск и, следо-
вательно, длительность паузы определяется начальным зна-
чением тока намагничивания /д(0) трансформатора TV\.
Поэтому чем выше значение /и(0), тем короче пауза. Мо-
мент переключения транзисторов преобразователя определя-
ется из условия, что напряжение на обмотке ауо.с TV\ ста-
новится недостаточным для поддержания сердечника пе-
138
реключающего трансформатора TV в насыщенном состоя-
нии:
в'о.С
WK
(I)
где Нт, h — параметры, характеризующие материал и гео-
метрию сердечника переключающего трансформатора TV2.
Точное выражение, описывающее изменение ' напряжения
uK0(t), достаточно сложное. Проведенные расчеты показа-
ли, что с достаточной для инженерной практики точностью
для случая комплексно-сопряженных корней уравнения
схемы замещения преобразователя изменение ыКэ(/) мож-
но описать приближенным выражением
»и(о= ^-(1 - W)[-^-+(4s-£"« ~
<2>
\ ^^о.с/ / J
где
2^о.с ' 2Ск
^О.С ^0.0 (®кМ> с) 9
Ьц — индуктивность намагничивания TV\.
Используя (1) и (2) при аппроксимации выражения для
ыК9(0 прямой, время паузы ta можно приближенно опреде-
лить из выражения
мя, когда (/) = [/п/2;
а®/, <0,7, о =
Реальная частота переключения силовых транзисторов
преобразователя, а следовательно, и параметры трансфор-
матора TV2 должны рассчитываться с учетом времени па-
узы tn
fnep = 1/2 (/пер4-/рас4“^п) , (4)
где /„ер — время перемагничивания сердечника переключа-
ющего трансформатора TV?; /рас — время рассасывания си-
ловых транзисторов.
139
Сопротивление Ro.c может быть найдено из (3). При
условии, что g^0,9, приведенное сопротивление Ro.c мож-
но найти из следующего приближенного соотношения:
R> о,415
0 С ^«K3(M-(^/2Wn[0,25 + 0>o(^ep+ *pac-M/2f
Таким образом, применение в преобразователе двух
цепей положительной обратной связи позволяет без за-
метного усложнения схемы обеспечить автоматическое сим-
метрирование режима перемагничивания сердечника его
трансформатора.
Для формирования безопасной траектории переключе-
ния обычно используются дополнительные реактивные эле-
менты, включенные последовательно и параллельно сило-
вым транзисторам преобразователя. В этом случае хотя
и удается обеспечить безопасную работу транзисторов, но
трудно использовать накопленную в реактивных элементах
энергию. К тому же такие цепи даже без рекуперации вы-
деленной энергии заметно усложняют схему преобразова-
теля. Возможно другое решение — осуществлять переклю-
чение силовых транзисторов в моменты времени, когда их
коллекторный ток близок к нулю. Для этого нагрузка по-
лумостового инвертора должна быть резонансной. В рас-
сматриваемом случае это достигается соответствующим
выбором емкостей конденсаторов Сь С2, Сз. Полагая, что
пульсации тока дросселя Ц незначительны, резонансная
частота преобразователя может быть определена из выра-
жения
U = 1 /2* (LW( + Lp) , (6)
где C=Ci4-C2; С3'— приведенное к обмотке wK трансфор-
матора TVi значение емкости конденсатора С3; Lw. — ин-
дуктивность обмотки Wi трансформатора TV2; Lp— индук-
тивность рассеяния трансформатора TV\.
ТаКИМ обраЗОМ, Выбирая /рез=1/2(/пер+^рас), можно
обеспечить бестоковое переключение силовых транзисторов
преобразователя.
Применение резонанса позволило практически исклю-
чить динамические потери в силовых транзисторах и тем
самым повысить КПД и надежность устройства и макси-
мально упростить его схему.
На рис. 3 приведены временные диаграммы, поясняю-
щие работу преобразователя. Из них можно видеть, что
ток базы силовых транзисторов при насыщении сердечни-
140
ка токового трансформато-
ра плавно уменьшается, что
дополнительно способствует
оптимизации режима запи-
рания высоковольтных тран-
зисторов [3]. Ztvx
Конструктивно преобра-
зователь выполнен на об-
щем металлическом основа-
нии, на одной стороне кото-^^
рого установлены все сило-
вые элементы. Вторая сто-
рона основания предназна-
чена для создания теплово-:т2
го контакта с корпусом бло-
ка электронной аппаратуры.
Блок управления и защи-
Рис. 3. Временные диаграммы в
полумостовом реЗОНаНСНОхМ авто-
генераторе
ты выполнен на печатной
плате, которая на стойках
крепится к общему осно-
ванию. Общие габариты
блока 225X110X41 мм. Удельная мощность составляет
около 320 Вт/дм3, что более чем в 6 раз превышает пока-
затели аналогичных устройств. Масса преобразователя
0,9 кг.
В качестве силовых ключей использовано по два парал-
лельно включенных транзистора 2Т828А, выравнивание
коллекторных токов которых обеспечено дополнительным
токовым трансформатором. Частота переключения тран-
зисторов около 15 кГц, суммарный КПД 88 %.. Блок управ-
ления и защиты выполнен с использованием микросхем
серий К142, 521, 564.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пат. 4031451 (США). Преобразователь напряжения.
2. Лукин А. В., Мелешин В. И. Влияние емкости коллекторного пере-
хода транзистора на несимметричный режим работы преобразовате-
ля.— ЭТВА/ Под род. Ю. И. Конева. —М.: Радио и связь, 1981,
вып. 12, с. 76—80.
3. Hetterscheid W. Base circuit design bor high—voltage switching tran-
sistors in power converters. Mullard techniual comminications, N 124,
October, 1974, p. 157—169.
141
УДК 621 316 722.1
Г. А. Белов, С. А. Кузьмин, В. А. Баймулкин
МОЩНЫЕ ТРАНЗИСТОРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Преобразователи постоянного напряжения (ППН) на базе ин-
верторов напряжения нашли наиболее широкое применение на прак-
тике [1, 2]. В то же время ППН с транзисторными инверторами тока
и резонансными инверторами имеют ряд достоинств. В инверторах
тока практически отсутствуют сквозные токи и нет необходимости
в устройствах для их устранения. Резонансные инверторы создают
значительно меньшие высокочастотные помехи: в них имеется воз-
можность уменьшения до минимума динамических потерь в транзи-
сторах [3].
Наиболее сложной задачей, возникающей при проектировании
ППН с инвертором тока, является устранение перенапряжений на
транзисторах в интервалах реверсирования тока в диагонали моста.
Эти перенапряжения возникают из-за наличия индуктивности рас-
сеяния трансформатора питания. Существуют схемы, в которых энер-
гия, запасенная в индуктивности рассеяния, передается в какую-либо
высоковольтную нагрузку или рассеивается на различных элементах
(резисторах, стабилитронах и т. п.), что не всегда оправдано. Бо-
лее рационально эту энергию возвращать в основной источник пи-
тания инвертора.
Схема преобразователя постоянного напряжения на основе ин-
вертора тока с цепями возврата энергии, запасенной в индуктивности
рассеяния, показана на рис. 1. Преобразователь содержит мостовой
инвертор на транзисторах VTi... VH4t выходной выпрямитель с фильт-
ром и дополнительные цепи Ць Ц2. Кроме основной функции огра-
ничения перенапряжений на транзисторах указанные цепи формируют
необходимую траекторию переключения силовых транзисторов. Работу
устройства рассмотрим на примере полумоста, содержащем транзи-
Рис. 1. Силовая часть преобразователя с инвертором тока
142
Рис. 2. Временные диаграммы для схемы на рис. 1
сторы VT\, VT2. В исходном состоянии (до момента t0) открыты тран-
зисторы VT2, VT3. Конденсатор Ci разряжен.
В момент /0 (рис. 2) изменяется полярность управляющего сиг-
нала на базах транзисторов. На последующем интервале (/0, ti) все
транзисторы включены из-за рассасывания ранее открытых транзисто-
ров. Для этого интервала характерен спад до нуля тока iTvi в ин-
дуктивности рассеяния трансформатора под действием напряжения
на нагрузке U'a.
В момент Л запираются транзисторы VT2, VT3. На следующем
интервале (/ь /2) ток дросселя iL\ протекает через открытый тран-
зистор УТЬ диод VD6y конденсатор Ci и заряжает его. Поэтому на-
растание напряжений «К2, икз на транзисторах VT2> VT3 происходит
с задержкой по отношению к спаду тока через эти транзисторы.
Этим обеспечивается благоприятная траектория выключения транзи-
сторов VT2, VT3 и уменьшение в них динамических потерь. Важно
заметить, что одна зарядная цепь обслуживает два транзистора, на-
ходящихся в противоположных плечах моста.
143
/Ut* 7
Рис. 3. Экспериментальные зависимости КПД и относительного напря-
жения на нагрузке U'kIU^l от тока нагрузки для преобразователя
постоянного напряжения с инвертором тока: t/H = 27 В, /=20 кГц
В момент t2 открываются диоды выпрямителя и начинается рост
тока в цепи первичной обмотки трансформатора. После этого момента
ток дросселя перераспределяется между конденсатором С\ и первич-
ной обмоткой трансформатора. В момент /3 заканчивается заряд
конденсатора Сь закрывается диод VD6 и напряжение на конденса-
торе Ci максимально и равно Uc макс.
На интервале /5, /б происходит рекуперация энергии, запасенной
в шунтирующем конденсаторе Ci. Начиная с момента /5 открыты
транзисторы VT2, VT3, а транзисторы VT\, VT4 закрыты. Конденсатор
Ci оказывается подключенным через диод VD5 и реактор Ь2 к про-
тиво-ЭДС t/BX—С доп (где t/доп — напряжение на дополнительной об-
мотке w3 трансформатора). Происходит колебательный разряд кон-
денсатора Ci, в процессе которого напряжение на нем спадает при-
близительно по косинусоидальному закону, а ток разряда изменяется
по синусоидальному закону.
Для данной схемы целесообразно выбирать напряжение на до-
полнительной обмотке t/доп таким образом, чтобы выполнялось усло-
вие t/BX—t/fl0n^O,5t/co, где UCQ — напряжение на конденсаторе к мо-
менту начала разряда. В этом случае происходит полный разряд кон-
денсатора. Длительность интервала рекуперации (/5, /б) определяется
параметрами конденсатора Cj и реактора Ь2. Когда напряжение кон-
денсатора Ci достигает нуля, в момент /б остаточная энергия в ре-
акторе L2 начинает возвращаться в источник питания током 1Рек, про-
текающим через диоды 1ЛО5, VD6, VD2.
Экспериментальный преобразователь с инвертором тока мощно-
стью 675 Вт был собран на транзисторах КТ809А и диодах КД213В;
конденсаторы С2—типа К73-17-0,05 мкФ-400 В, Сф — типа
К53-18-40В-15 мкФ. Трансформатор TVi изготовлен на четырех коль-
цах К45Х28Х12 из феррита М2000НМ1: Ш1 = 50, ш2=7, ш3=ш4=
= 30 витков. Дроссель Ц изготовлен на шести кольцах ТЧК-55Р44
(альсифер); число витков 60, индуктивность 800 мкГн. Дроссели Ь2,
L3 изготовлены на трех кольцах ОСТЧ-60-П (альсифер); число витков
104, индуктивность 1,5 мГн.
Как видно из рис. 3, преобразователь с инвертором тока имеет
высокий КПД. Экспериментальные осциллограммы (рис. 4) показы-
вают, что дополнительные цепи Ц2 существенно снижают перена-
пряжения на транзисторах. Для регулирования выходного напряже-
ния в схеме на рис. 1 последовательно во входную цепь вводится
регулирующий транзистор, а параллельно входной цепи инвертора —
«обратный» диод.
144
Рис. 4. Осциллограммы
напряжений и токов, для
преобразователя с ин-
вертором тока:
Z7BX=180 В, Ua = 27 В,
/н = 25 А. Масштабы:
напряжения 100 В/дел,
тока 4 A/дел, времени
5 мкс/дел
Преобразователь на осно-
ве полумостового резонансного
инвертора (рис. 5) содержит
магнитно-транзисторные ключи
VTi, VT2, конденсаторы ем-
костного делителя С2, вы-
ходной трансформатор Г Уз, вы-
прямитель VDX—VD4 со сгла-
живающим конденсатором С$.
Дроссель Лк, индуктивность рассеяния трансформатора ГУ3 и конден-
сатор Ск образуют последовательный резонансный контур. Блок управ-
ления преобразователем представлен в виде отдельных функциональных
узлов. В него входят формирователи управляющих импульсов и
Ф2, датчики тока рассасывания ДТР{ и ДТР2, элементы задержки
31 и 32 и логические элементы. Блок управления функционирует та-
ким образом, что отпирание очередного транзисторного ключа про-
исходит с фиксированной задержкой после окончания процесса рас-
сасывания в ранее открытом транзисторном ключе. Необходимость
зведения задержки (приблизительно 0,5 мкс) обусловлена тем, что
юсле окончания рассасывания требуется время для полного запира-
ния транзисторного ключа.
Поскольку транзисторы VT\, VT2 выключаются в моменты пере-
хода тока резонансного контура через нуль, то для схемы на рис. 5
остаются справедливыми соотношения, полученные для ППН с тири-
Рис. 5. Схема преобразователя с последовательным резонансным ин-
вертором
10—5084
145
ctbptfbiM резонансным инвертором hl в частности, при использова-
нии мостовой схемы инвертора
L/H' = t7Bx
1 — х ZH'
~1 + х 4fCK ;
(1)
Um = I'*/4fCK, (2)
где {/'н, /'н — средние значения выходного напряжения и тока, при-
веденные к первичной обмотке трансформатора; Um — амплитуда
переменной составляющей напряжения на конденсаторе Ск;
= ехр(——коэффициент, зависящий от добротности
Q = (1/г) 1/L/CK резонансного контура; f — частота работы инверто-
ра; L=LK + LS — индуктивность контура; г—активное сопротивление
контура. КПД преобразователя при учете только потерь мощности
в сопротивлении г т^^'н/^вх. Для полумостовой схемы инвертора
в приведенных соотношениях необходимо заменить [/вх на {/Вх/2.
Напряжение Um в ППН с транзисторным резонансным инвер-
тором может быть уменьшено до любого малого значения. Для этого
согласно (2) необходимо увеличить емкость Ск и соответственно
уменьшить индуктивность L контура. Однако уменьшение L ограни-
чивается индуктивностью рассеяния Ls выходного трансформатора,
кроме того, с уменьшением L снижается добротность Q контура и
усиливается зависимость формы импульсов тока в контуре от тем-
пературы, параметров силовых транзисторов, диодов выходного вы-
прямителя и тока нагрузки (с уменьшением тока нагрузки возрастает
длительность /и импульсов тока).
Недостатком ППН с резонансным инвертором является меньший,
чем в ППН с инвертором напряжения, коэффициент использования
транзистора по току, который можно принять равным отношению
среднего значения импульса тока к его амплитуде /т:
Ки.т = т^?2^з/Л,
где — коэффициент заполнения импульсов тока. В ППН на
базе инвертора напряжения Ли.т^ут-
В преобразователе с транзисторным резонансным инвертором
(в отличие от ППН с тиристорным инвертором) конденсатор Ск не
выполняет функцию выключения тиристоров, а участвует лишь в фор-
мировании импульсов тока в резонансном контуре. Поэтому можно
исключить конденсатор Ск из схемы, возложив функции формирова-
ния импульсов тока на конденсатор фильтра Сф [5]. При этом
между конденсатором Сф и нагрузкой включается дополнительный
ЛС-фильтр.
Исследованы два варианта резонансных преобразователей. В пер-
вом преобразователе использованы транзисторы VTi, VT2 типа ТК335,
С2=С3 = 8 мкФ, Ск=1 мкФ (серии К73). Трансформатор TVi выпол-
нен на пяти сердечниках К45Х25Х12 из феррита М2000НМ1: о>1=
= 8, W2 = 10 витков. Обмогки выполнены из 30 параллельных провод-
ников ПЭВ-2-0,5 мм. Дроссель LK=10 мкГн изготовлен на трех сер-
дечниках ТЧ60ПХ0,35 из альсифера. Выходной выпрямитель собран
на диодах КД213А (по два диода параллельно в каждом плече).
Емкость фильтра Сф = 64 мкФ. Трансформаторы TVit TV2 изготовлены
на сердечниках К20Х12Х6 из феррита М1500НМЗ: до б=4, t0o.c=l.
Как видно из экспериментальных осциллограмм (рис. 6), напря-
жение на насыщенном транзисторе в момент достижения амплитуд-
ного значения тока tK = /m=12 А возрастает до ик.н = 6В. При этом
потери в насыщенном транзисторе ДРНао^20 Вт, что является ос-
146
Рис. 6. Осциллограммы для первого варианта резонансного преобра-
зователя:
£/н=100 В; /н=5,35 A, f=40 кГц, масштаб времени 5 мкс/дел
новным препятствием для дальнейшего увеличения тока нагрузки,
а динамические потери несущественны. Сопротивление высокоомного
коллекторного слоя транзистора ТК335 примерно равно 0,5 Ом, что
составляет почти половину общего сопротивления контура г. Внеш-
няя характеристика, рассчитанная по формуле (1), при 0^4 практи-
чески совпадает с экспериментальной (рис. 7), за исключением уча-
стка вблизи точки холостого хода, где сказывается нелинейность пря-
мой ветви вольт-амперной характеристики диодов выходного выпря-
мителя. '
Во втором варианте резонансного преобразователя с выходным
напряжением ПО В и током 20 А использованы транзисторы КТ809
(по 16 транзисторов параллельно в каждом плече); в эмиттерную
цепь каждого транзистора включен резистор с сопротивлением
0,05 Ом, С2=С3=6,8 мкФ, Ск=12 мкФ, Сф = 54 мкФ. Трансформатор
TV\ такой же, как и в первом варианте преобразователя. Дроссель
Ьк отсутствует.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Источники вторичного электропитания/ Под ред. Ю. И. Конева. —
М.: Радио и связь, 1983.—280 с.
10е 147
Рис. 7. Экспериментальные зависимости КПД от тока нагрузки:
1 — для первого варианта преобразователя напряжения с резонансным
инвертором; 2— для второго варианта; 3 — внешняя характеристика
для первого варианта при [/Вх=180 В
2. Burchall М. Switching mode power supplies. — New Electron., 1979,
v. 12, N 24, p. 21—34.
3. Schwarz F. C., Klaassens Q. B. A 95 percent efficient I kW DC con-
verter with an internal frequency of 50 kHz. — IEEEPESC Record —
New York, 1977, p. 125—134.
4. Белов Г. А. Анализ преобразователя постоянного напряжения с
тиристорным резонансным инвертором. — В кн.: Применение полу-
проводниковых приборов в преобразовательной технике. — Чебок-
сары: Изд. ЧГУ, 1976, вып. 1, с. 11—22.
5. A resonant converter with PWW control/ M. Mamon, R. Hiramatzu,
К Harada, H. Sakamoto. — INTELEC Record. — London, New York,
1981, p. 247—249.
УДК 621.314.572:621.372.542.3
Г. M. Малышков, В. В. Крючков, И. Н. Соловьев,
С. С. Степанов, С. С. Хрунова, Ю. В. Панов
ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ФИЛЬТРОВ ИНВЕРТОРОВ
Экспресс-метод выбора параметров фильтров инверторов. Прак-
тический выбор схемы фильтра инвертора при выбранном частотном
составе напряжения на входе и заданном качестве почти синусоидаль-
ного напряжения на выходе фильтра встречает трудности, если тре-
буется выбрать фильтр минимальной массы. Неопределенность выбо-
ра возрастает при вариациях частотных составов входных напряжений
и при использовании многоэлементных фильтров. Поэтому задачи вы-
бора схем и параметров элементов фильтра могут состоять в том,
чтобы из множества имеющихся или возможных схем фильтров вы-
брать те, параметры элементов которых наилучшим образом соот-
ветствуют условиям практических реализаций. При решении этих за-
дач необходима количественная оценка результатов выбора схемы и
параметров элементов фильтров.
В процессе проектирования фильтра стремятся так выбирать его
схему к параметры, чтобы суммарная реактивная мощность, созда-
ваемая высшими гармониками, была существенно меньше реактивной
148
мощности, создаваемой основной гармоникой в том же элементе
фильтра. Поэтому на первом этапе и в практических приложениях
при анализе фильтров инверторов учитывают мощность только на
основной гармонике.
Достаточно часто задачей оптимального расчета фильтра приня-
то считать, например, определение наиболее выгодного распределения
суммарной установленной мощности фильтра между элементами фильт-
ра так, чтобы заданному значению суммарной установленной мощ-
ности фильтра соответствовало наибольшее ослабление высших гар-
моник. Действительно, для резонансных фильтров численное значение
отношения частоты основной гармоники к собственной резонансной
частоте соответствующего контура фильтра задано и равно единице.
Отношения между параметрами элементов этих контуров и элемен-
тами фильтра не заданы. Однако задано качество выходного напря-
жения, например, численным значением коэффициента гармоник.
Для высших гармоник фильтры с резонансными контурами на
частоте основной гармоники должны иметь характеристику фильтра
нижних частот. Именно поэтому параметры фильтра с резонансными
контурами на частоте основной гармоники могут быть связаны с ча-
стотным составом импульсного напряжения на его входе и качеством
напряжения на его выходе. Это значит, что для фильтров, состоящих
из трех и более элементов и имеющих один и более резонансных кон-
туров на частоте основной гармоники, можно указать такое отноше-
ние между некоторыми параметрами его элементов, которое может
служить критерием подобия. Например, критерием подобия резонанс-
ных фильтров может служить величина отношения емкостей конден-
саторов. По этому критерию можно проводить оценку эффективности
совместного выбора параметров фильтра и частотного спектра вход-
ного напряжения при заданном качестве выходного напряжения.
Одноконтурный резонансный фильтр (рис. 1) состоит
из последовательного резонансного контура и конденсато-
ра, шунтирующего нагрузку. Для этого фильтра задано
Cl>l2L]C2==: 1.
Относительные мощности элементов фильтра при номи-
нальной нагрузке
Pci = Pci/PH =
Ри = (<»Д//?) (1 + X
х (1 4-ш^С,) -(1 +^R2C^KPC2-,
Рс2 =Рц-
Суммарная относительная мощность элементов фильтра
р;^а)1/?С1 + (2До1/?С2)(1 +со12/?2С1) (1 4-2&)^ + 2^,
где
(1)
b -CJC2 -- -- т2. (2)
Величина (2) может служить критерием подобия фильт-
ров.
149
Рис. 1. Определение относительной установленной мощности фильтров
по значению коэффициента режекции входного импульсного напря-
жения
Минимум суммарной относительной мощности фильтра
Р*2мин = 2[2д(1+2&)]о>«
(3)
при условии а2=26/(l-f-26).
Порядок выбора параметров элементов фильтра при
минимальной суммарной относительной мощности может
быть следующим. При заданном качестве выходного и час-
тотном спектре входного напряжений определяется отно-
шение емкостей конденсаторов (2). Емкость конденсатора,
шунтирующего нагрузку, получаем из соотношения Cj2=
=26/(14-26) tt>i2fl2.
150
Затем находим параметры элементов последовательного
резонансного контура
C2=Ci/&; Ц=1/cdi2C2.
Величина (2) существенно влияет как на качество вы-
ходного напряжения, так и на мощность фильтра (3).
Двухконтурный резонансный фильтр (см. рис. 1) состо-
ит из последовательного и параллельного резонансных
контуров. Для этого фильтра задано (oi2A1C2=coi2L2Ci = 1.
С учетом (1) и (2) относительные мощности элементов
фильтра при номинальной нагрузке
Рс1* = (01/?Сь
Рц* = 1 / (01/?С2 = &/ СЬ\
РС2*= 1 !^\RC2=b / а\
Р L2* = CD1/?C1 = U.
Суммарная относительная мощность элементов двух-
контурного резонансного фильтра Рх* = 2а = 2Ь/а.
Минимум суммарной относительной мощности Р*2м11И =
= 4']^Ь при условии а2=&.
Анализ показал, что суммарная относительная мощ-
ность одноконтурного резонансного фильтра меньше сум-
марной относительной мощности двухконтурного резонанс-
ного фильтра при условии Ci<0,5C2.
Для однозвенного фильтра нижних частот
Р*2мин = 2[т2(1+т2)]0’5 (4)
при условии
m2/a=[/n2(l+/n2)]o.6. (5)
В (4) и (5) приняты обозначения (1), (2) и
А1/С1=/?2(1+/п2). (6)
Порядок выбора параметров элементов однозвеньевого
фильтра нижних частот может быть следующим. При за-
данном качестве выходного напряжения и частотном спект-
ре входного напряжения находится значение критерия по-
добия фильтров по формуле (2): /n2 = coi2L1Ci. Затем из
(6) можно вычислить квадрат волнового сопротивления
фильтра. Решая совместно (2) и (6), можно определить
параметры элементов фильтра. Используя заданные зна-
чения мощности и напряжения на выходе фильтра, полу-
чаем
Ц = (2/со 1Р) [m2 (1 +m2) ] °’5;
С\ = (т2Р/а{ Ui2) [т2 (1 +т2) ] -°.5.
151
Параметры элементов фильтра выбираются так, чтобы
было обеспечено качество выходного напряжения не ниже
заданного во всем диапазоне регулирования амплитуды
основной гармоники. В результате качество выходного на-
пряжения в значительной части диапазона регулирования
оказывается выше заданного, т. е. значение коэффициента
гармоник выходного напряжения оказывается меньше за-
данного. Параметры фильтра обычно определяются чис-
ленными методами. При этом нужна первая итерация.
Значения критериев подобия рассмотренных фильтров
связаны с установленными мощностями фильтров следую-
щими соотношениями:
&1 = 0,25{—1 +[1 +(?*.„№}; (7)
*а = (РЕ’.аш)716; (8)
= 0,5 {-1 + [1 -да’мин)2]018}. (9)
Коэффициенты подобия фильтров связаны с коэффици-
ентом гармоник выходного напряжения и коэффициентом
режекции входного напряжения следующим соотношени-
ем [1]:
£>i=62 = m2« 1/Kr.BbixKjv. (10)
В (10) принято
KN = №Г1ВХ/(У2„ „ + У^+2) ...)»•' №У1ВХ/У„ВХ,
где Уь Ул — амплитуды основной, любой высшей и
учитываемой высшей гармоник соответственно; N — ном«ер
учитываемой гармоники.
Значение коэффициента гармоник считается заданным
(часто 0,05). Значение коэффициента режекции входного
напряжения достаточно просто определяется по отноше-
нию основной к учитываемой гармонике.
На рис. 1 и 2 показаны зависимости (7) ... (9). Ис-
пользуя зависимости на рис. 1, можно по значению ко-
эффициента режекции входного напряжения определить
значения критериев подобия и относительных установлен-
ных мощностей фильтров. Здесь же условно показана фор-
ма напряжения режима ШИР-КД И, 13, в спектральном
составе которого первые высшие гармоники имеют номера
11 и 13.
Используя зависимости на рис. 2, можно по значению
относительной установленной мощности фильтров опреде-
152
П 1 п
I___□—О—ЮЛ—О—□----1 к и - 1вО-
О Я/2F _
I п ,,.Л-П I П-П ,, П.-|Kn-560.
О u иг/2 СГ^?
. П П П П . П П П-Q-u KN =6Z0-
Я/2
Рис. 2. Определение значения коэффициента режекции входного им-
пульсного напряжения по относительной установленной мощности
фильтров
лить значения критериев подобия фильтров и коэффициен-
тов режекции входных напряжений.
Соотношение (Ю) является приближенным и позволяет
оценивать параметры фильтров и эффективность примене-
ния конкретного фильтра для напряжений, содержащих
более одного импульса, за период основной частоты. При
выбранной схеме фильтра по требуемому значению относи-
тельной установленной мощности фильтра можно оцени-
вать эффективность использования выбираемых парамет-
ров импульсных напряжений различных режимов инверти-
рования.
Выбор параметров фильтров инверторов при кодовом
широтно-импульсном регулировании. При условии мини-
153
мума суммарной относительной мощности фильтра модуль
коэффициента передачи по напряжению любой гармоники
в режимах холостого хода и номинальной нагрузки одно-
звенного фильтра нижних частот
Wq= [ (1—</2m2) 2+6<?2/п2 (1 +/п2) ] о>«, (11)
где q= 1, 3, 5, ... — номер гармоники;
. |0 — холостой ход;
О — /
|1 —номинальная нагрузка.
При расчете фильтра необходимо правильно выбирать
не только параметры элементов, но и соотношения между
ними. Произведение индуктивности дросселя на емкость
конденсатора можно определить по заданному качеству
напряжения на выходе фильтра. Качество выходного на-
пряжения обычно задано коэффициентом гармоник. Связь
параметров фильтра, спектрального состава напряжения
на входе фильтра с качеством выходного напряжения опре-
деляется соотношением
К г.вых
т-! *10,5
2 W
(12)

В стабилизирующих инверторах при неизменном вход-
ном напряжении амплитуда выходного напряжения практи-
чески не должна зависеть от нагрузки.
Амплитуда любой гармоники на выходе силового ком-
мутатора инвертора в режиме ШИР-КД [2, 3]
Yq = Жх/^) sb 2 sin <7pZ( (13)
i
где рг- — координаты центров (или начал) импульсов;
2Ахт— максимальные длительности импульсов; Kp=0 ...
... 1 — коэффициент регулирования амплитуды основной
гармоники.
Из (13) определяем амплитуду основной гармоники в
режимах холостого хода и номинальном на выходе фильтра
Лвых.х.х- [(S^x/^s’nCKpAxjSsin^llF^.,; (14)
^1ВЫх -= [(8(7BX/^sin^pL\x,„)Ssbp(l IF,.
(15)
Для компенсации падения напряжения на элементах
фильтра от тока нагрузки из (14) и (15) необходимо обес-
печить выполнение следующего равенства:
U/lx.xsin (Kp.x.xA^n) = U^isin (/(pAxm), (16)
154
Значение коэффициента регулирования в режиме холос-
того хода может быть определено из (16) по формуле
Кр.х.х= (1/Axm) {arcsin [(Wi/Wlx.x) X
Xsin(KPAxm)]}. (17)
Диапазон изменения коэффициента регулирования при
номинальной нагрузке определяется диапазоном изменения
выходного напряжения.
С учетом сделанных замечаний можно построить для
разных режимов ШИР-КД зависимости вида
/<г.вых=А(т2, Кр), (18)
а с учетом (17)
/<г.вых=/2(т2, Кр). (19)
Численное значение коэффициента гармоник выходного
напряжения задает плоскость, которая пересекает поверх-
ности, определяемые зависимостями (18) и (19). Таким
способом определяется область допустимых значений ко-
эффициентов подобия фильтров.
Параметры элементов фильтра можно определить при
условии минимума суммарной относительной установлен-
ной мощности фильтра, используя следующие соотноше-
ния:
L= (mR/ai) (1-J-/712)0,5; (20)
С= (m/7?(0i) (l+/n2)-0>s, (21)
где R— сопротивление нагрузки в номинальном режиме.
Для определенности принимаем Кг.вых=С0,05.
Основные параметры вырожденного режима ШИР-КД
3,5 (один импульс за половину периода основной частоты)
Pz=n/2, Дхт=л/2. (22)
Соотношения (13) ... (15) записаны для случая сум-
мирования на интервале (0; 0,257), поэтому для режима
ШИР-КД 3,5 численные значения, полученные из (13) ...
... (15), необходимо уменьшить в 2 раза.
Результаты определения области допустимых значений
критерия подобия фильтров показаны на рис. 3.
Основные параметры режима ШИР-КД 7,11 (четыре
импульса за половину периода основной частоты, рис. 4)
р1=л/30, р2=11л/30; Дхто==4л/30. (23)
Коэффициент гармоник на выходе фильтра в режимах
номинальной нагрузки и холостого хода со стабилизацией
155
Рис. 3. Схема фильтра нижних частот (а) и зависимость качества
выходного напряжения от параметров фильтра и глубины регулиро-
вания амплитуды основной гармоники для режима ШИР-КД 3,5 (тре-
тий импульсный режим) (б)
1 — номинальная нагрузка; 2—холостой ход
амплитуды основной гармоники
г вых K3sin (2rt7(p/15)sin(jr/5) Х
Соотношение (17) для этого случая можно записать в
следующем виде:
Кр х х — —— arcsin J--------------------sin [2я/С (15)1 I.
p 2л |[(1—m2)2+m2(l -f-m2)]018 1 p /J /
(25)
Результаты определения области допустимых значений
критерия подобия фильтров для режима ШИР-КД 7,11/10
(десять импульсов за половину периода основной частоты):
р1=2л/15; р2=4л/15; р3=5л/15; (26)
156
Рис. 4. Форма напряжения (а) и зависимость качества выходного
напряжения от параметров фильтра и глубины регулирования амплиту-
ды основной гармоники для режима ШИР-КД 7,11 (б)
1 — номинальная нагрузка; 2 — холостой ход
>Р4 = 6л/15; р5 = 7тг/15; Дхт=л/30.
Соотношения, аналогичные (24) и (25), для рассматри-
ваемого режима можно записать в следующем виде:
д, __ [(1 —zn2)2 + ^2(l—тп2)]0»6
7
sin(7r/Cp/30) sin
L i =4
7
sin2(7r/\ p/30) sin q + sin
L Z=4
2
1 0,6
lg=3, 5,... q2 [ (1 — m2q2)2 + 8q2m2( 1 + m2)]2
30 | 1 — m2
x x ------a resin '-------------------------$
Я l[(l —/n2)2+»j2(l +/n2)]0-6
; (27)
(28)
157
Рис. 5. Форма напряжения (а) и зависимость качества выходного на-
пряжения от параметров фильтра и глубины регулирования амплитуды
основной гармоники для режима ШИР-КД 7,11/10 (б)
1 — номинальная нагрузка; 2 — холостой ход
Результаты определения области допустимых значений
критерия подобия фильтров для модифицированного ре-
жима ШИР-КД 7,11/10 показаны на рис. 5.
Пример. Определить параметры фильтров инверторов,
в которых используются режимы ШИР-КД 7,11 и
ШИР-КД 7,11/10, при следующих условиях:
{7ВЫХ = 36 В, Рн=125 В-А, <Ю1 = 400 Гц, Кг.ВЫх^0,05.
Для режима ШИР-КД 7,11 из рис. 4 принимаем т2=
=0,5 и, подставляя в (20), (21), получаем
Li= (0,5-362/125-6,28-400) (1,5)°-5«3,6 мГн;
Сх= (0,5-125/362-6,28-400)/ (1,5)°-5«22 мкФ.
Для режима ШИР-КД 7,11/10 из рис. 5 принимаем
т2=0,1 и аналогично предыдущему режиму получаем
£2=1,37 мГн; С2= 11,5 мкФ.
158
Индексами обозначены первый и второй фильтры. Отно-
шение установленных мощностей этих фильтров
Р217Р22*=2[т12(1+т12)Г’5/2[т22(1+т22)]^ =
= (0,5 • 1,5/0,1-1,1) °’5=0,86/0,332 » 2,6.
В этом отношении за единицу принята установленная
мощность выходного трансформатора. Реальное уменьше-
ние объема и массы выходного фильтра можно определить
только с учетом конкретной элементной базы.
Экспериментальное сравнение широтно-импульсных режимов в
инверторах. В практических реализациях инверторов находят приме-
нение алгоритмы режимов широтно-импульсной модуляции (ШИМ) и
широтно-импульсного регулирования с кодовой модуляцией (ШИР-КД)
[4, 5]. Основные свойства импульсных напряжений при ШИМ и
ШИР-КД следующие.
В спектральных составах импульсных напряжений, формируемых
из импульсов разной длительности (ШИМ), можно подавить любое
количество низших гармоник, номера которых образуют непрерывную
последовательность нечетных чисел. Спектры напряжений режимов
ШИМ достаточно хорошо (особенно при большом числе импульсов)
характеризуются двумя парами гармоник, номера которых кратны
числу импульсов минус, плюс единица и минус, плюс три.
Режимы ШИР-КД характеризуются тем, что импульсные напря-
жения формируют из импульсов одинаковых амплитуд и равных
длительностей. Для подавления низших гармоник в спектрах этих на-
пряжений используется модуляция фазовых углов импульсов. При
этом на половине периода основной частоты некоторые импульсы мо-
гут иметь противоположную остальным полярность. Поэтому резуль-
тирующее напряжение, сформированное из разнополярных импульсов
одинаковой длительности, может состоять из импульсов разной дли-
тельности, так как разнополярные импульсы, накладываясь друг на
друга, образуют паузу.
Спектральные составы напряжений при одинаковом числе импуль-
сов режимов ШИМ и ШИР-КД могут быть достаточно близкими.
В настоящее время режимы ШИМ реализуются аналоговыми
методами проще, чем режимы ШИР-КД. В свою очередь, режимы
ШИР-КД реализуются цифровыми методами проще, чем режи-
мы ШИМ.
При одном и двух импульсах за полупериод основной частоты
режимы ШИМ и ШИР-КД совпадают. По мере увеличения числа
импульсов аппроксимации формальное различие режимов должно про-
являться все в большей и большей степени. Поэтому должны быть
различными и требуемые затраты на фильтрацию этих напряжений.
Для экспериментального выявления этих отличий был изготовлен
макет инвертора (рис. 6,а), состоящий из силового коммутатора, циф-
ровой схемы управления, выходного однозвенного фильтра и нагруз-
ки. В процессе эксперимента сигнал управления, соответствующий
выбранному режиму, подавался на схему силового коммутатора.
Репродуцированное силовым коммутатором импульсное напряжение
подавалось на силовой фильтр. При холостом ходе на выходе фильтра
с помощью изменения частоты следования импульсов устанавливался
коэффициент гармоник выходного напряжения, приблизительно равный
5%. Затем подключалась нагрузка и измерялся коэффициент гармо-
ник. Для каждого режима эти измерения проводились при коэффи-
циентах регулирования, равных 0,5 и 1,0. Полученные результаты
159
нормировались по отношению к частоте 400 Гц. Реальные частоты
в эксперименте находились в диапазоне 350...500 Гц.
В качестве базового принят фильтр, параметры которого опре-
делены при холостом ходе для одноимпульсного напряжения при ко-
эффициенте регулирования 0,5.
Спектральный состав одноимпульсного напряжения определяется
гармониками
У<7=(4Лч) [sin (<7Jt/2)][sin ((?лКР/2)].
Коэффициент гармоник напряжения на выходе
фильтра
(/^2)— 1
Коэффициент передачи фильтра при холостом ходе
|^| = (l-^2)-l; /П2 = (|)21£С.
(29)
однозвенного
(30)
(31)
Коэффициенты гармоник выходных напряжений при одноимпульс-
ном входном напряжении равны между собой для Кр = 0,5 и Кр =
= 1,0.
Из (29)... (31) получаем
Кг.вых(пРи Кр = 0,5; 1,0) = - (
00
1-«2)2 2
1
1/*?2( 1 — q2m2)2
= {0,0б25тг2( I —/772)2 [3— (6m/r.)tg (п/2т) + tg2(7r/2/?z)] —(32)
Например, для /п = 2/3, /и2=4/9 полу-
чаем Кг вых = 6,3%, для т = 0,5, т2—
= 0,25 Кг.вых=20,2%.
Далее в скобках указано число
импульсов за половину периода ос-
новной частоты.
Режимы ШИМ (2) и ШИР-КД (2)
при Кр=1 совпадают с режимом
ШИМ(1) или ШИР-КД(1), т. е. одно-
импульсным напряжением, при Кр =
= 2/3. Для этого случая из (29)...
(31) получаем следующее соотноше-
ние:
Рис. 6. Схема инвертора (а) и формы напряжений на входе и выходе
фильтра режима ШИМ(1) при холостом ходе (б) и номинальной на-
грузке (в)
СУ — схема управления
160
Кг.вых (при Кр=2/3) ={0,0625л2(1—/П2) [3—
— (6т/л) tg (л/2т)+tg2(«/2m)—-1/3+
+ (2т/л) tg (л/6т)—(1/9) tg2(jt/6zn)]- 1}<Ч (33)
Например, для m = O,5, zn2=0,25 получаем Кг.вых^5,8°/о. Коор*
динаты импульсов всех режимов в эксперименте определялись по
соотношениям, приведенным в [4], из следующих условий. Все им*
пульсные напряжения имели четвертьволновую симметрию. Поэтому
координаты начал и концов импульсов приведены только для интерва-
ла (0; 0,25 7). Интервал (0; 0,25 Т) разделен на 256 участков аппрок-
симации. Координаты начал и концов импульсов совпадают с коор-
динатами начал и концов участков аппроксимации. Это вносит по-
грешности при реализации теоретических параметров импульсов.
Далее обозначим: p*IH, р*:к— координаты начал и концов им-
пульсов; i — номер импульса.
Если Р*1к>255, то приводится только координата начала импульса.
Денормирование проводится по формуле
<pz=p*zn/512. (34)
Для одноимпульсного напряжения (рис. 6,6) при Кр = 0,5, р* =
= 127 и холостом ходе в эксперименте получено Кг.э.х.х^5°/о. Базо-
вые параметры фильтра для этих условий следующие:
щ2б= (o2iLC) б~0,36 ... 0,45;
(LC) б^(56... 70)10“9 Гн-Ф;
(L/C)б^(1 .. .0,8)103 Гн/Ф.
В режиме номинальной нагрузки (рис. 6,в) Кг.э.н.^9,2%. Таким
образом, при холостом ходе качество выходного напряжения выше,
чем при номинальном режиме.
Координаты импульсов режимов ШИМ приведены в табл. 1,
Таблица 1
Число им- пульсов на отрезке от 0 до Г/2 Номера импульсов при широтно-импульсной модуляции Номер рисунка
Z=l 1=2 Z=3 1=4
1 127 6, б; 6, в
2 85 7, а; 7, 6
128 212 7, в; 7, г
! 3 75 179 182 8, а\ 8, б
101 153 218 8, в\ 8, г
5 4 70 134 153 —
86 118 179 229 —
5 62 108 130 210 212 10,а; 10,6
74 96 150 190 232 10, в; 10, г
6 57 89 117 175 183 11, а; П.б
65 81 132 160 201 237 11,в; 11,г
1г 7 51 77 103 151 161 221 223 12, а; 12,6
58 70 115 139 176 206 239 12, в; 12, г
8 47 67 94 132 145 195 199 __
52 62 104 122 158 182 213 241 13, а; 13,6
11—5084
161
Таблица 2
Число им- пульсов на отрезке от 0 до Т/2 Номера импульсов при кодовом широтно-импульсном регулировании Номер рисунка
1=1 ,=2 1 '=3 | 1=4
2 85 7, а; 7. 6
128 212 7, в; 7, г
4 86 152 189 9, а 9,6
102 136 205 239 9, в; 9, г
6 76 118 158 200 202 245 11,д; 11,а
86 108 168 190 212 234 И, ас; Н,з
8 14 34 88 136 156 204 205 253
2 22 100 124 168 192 217 241 13, в; 13,2
а режимов ШИР-КД в табл. 2. Первые строчки соответствуют коэф-
фициенту регулирования КР=1, вторые — Кр = 0,5. Первое число
столбца Р*/н, второе p*IK, Р — число импульсов на отрезке (0; 0,5 Г).
В табл. 1 и 2 указаны номера рисунков. Первый рисунок соот-
ветствует холостому ходу, второй — номинальной нагрузке. На
рис. 6... 13 приведены осциллограммы соответствующих напряжений
на входе и выходе фильтра. Качество (коэффициент гармоник) вы-
ходного напряжения при холостом ходе во всех режимах было полу-
чено около 5%.
Рис. 7. Формы напряжений на входе и выходе фильтра режимов
ШИМ(2) и ШИР-КД(2) при КР=1 (а, 6), ЛР = 0,5 (в, г):
а, в — холостой ход; б, г — номинальная нагрузка
162
Рис. 8. Формы напряжений на входе и выходе фильтра режима
ШИМ(З) при Яр = 1 (а, б), КР = 0,5 (в, г):
а, в — холостой ход; б, г — номинальная нагрузка
Рис. 9. Формы напряжений на входе и выходе фильтра режима
ШИР-КД(4) при КР=1 (а, б), ЯР = 0,5 (в, г):
а, о — холостой ход; б, г — номинальная нагрузка
11*
163
Рис. 10. Формы напряжений на входе и выходе фильтра режима
ШИМ(5) при /Срв1 (а, б), /Ср = 0,5 (о, е):
а, в — холостой ход; б, г — номинальная нагрузка .
При номинальной нагрузке амплитуды выходных напряжений
меньше, чем при холостом ходе. Отношение амплитуд выходных на-
пряжений при номинальной нагрузке и холостом ходе характеризует
жесткость фильтра. Парные осциллограммы выполнены в одинаковых
Таблица 4
Таблица 3
р ЛР *г.э.н- % Р А Р ^г.э.в-%
2 0,4 5,3 2 0,41 5,3
0,79 8,8 0,79 8,8
3 0,52 4,3 4 0,45 4,5
0,59 7,1 0,43 6,1
4 0,45 3,2 6 0,64 4,2
0,49 6,1 0,64 4,2
5 0,4 2,5 8 — —
0,31 6,6 0,36 5,4
6 0 34 1 4
0^34 53
7 0,43 2,4
0,36 3,6
8 0,36 1,7
0,36 з,з
164
Рис. 11. Формы напряжений на входе и выходе фильтра режима
ШИМ(6) (а... г) при Лр=1 (а, б), КР = 0,5 (в, г):
а, в— холостой ход; б, г — номинальная нагрузка; формы напряжений
режима ШИР-КД(6) (д... з) при Кр=1 (д, в), Л'Р = 0,5 (ж, з)
д, ж — холостой ход, е, з — номинальная нагрузка
масштабах и позволяют оценить жесткость фильтра при конкретном
режиме.
В табл. 3 (режим ШИМ) и табл. 4 (режим ШИР-КД) приведены
коэффициенты
165
Рис. 12. Формы напряжений на входе и выходе фильтра режима
ШИМ(7) при ЛР=1 (a, б), tfp = 0,5 (в, г):
а, в — холостой ход; б, г — номинальная нагрузка
Рис. 13. Формы напряжений на входе и выходе фильтра режима
ШИМ(8) (а, б) и ШИР-КД(8) (в, г) при tfP=0,5:
а, в — холостой ход; б, г — номинальная нагрузка
166
Рис. 14. Формы напряжений на выходе фильтра при различных режи-
мах и сильно увеличенные формы суммарных напряжений высших
гармоник выходных напряжений при холостом ходе (а, в, д) и но-
минальной нагрузке (б, г, е)
AP=(LC)P/(LC)^
(35)
позволяющие оценить эффективность конкретного режима по отноше-
нию к базовому. С помощью этих коэффициентов требуемое произ-
ведение LC, Гн-Ф, однозвенного фильтра можно определить, исполь-
зуя соотношение
(£С)р = Лр(56...70) 10-9.
Первые строчки в табл. 3 и 4 соответствуют коэффициенту регу-
лирования Кр=1, вторые—Кр = 0,5. Величина Кг.э.н оценивает каче-
ство выходного напряжения при номинальном режиме.
Формы выходных напряжений всех режимов при холостом ходе
отличаются от формы базового напряжения и друг от друга. Это объ-
ясняется различными частотными спектрами сравниваемых режимов.
Качества всех этих напряжений приблизительно совпадают.
На рис. 14 приведены формы выходных напряжений различных
режимов и формы напряжений, полученных как разность между вы-
167
ходным напряжением и напряжением основной гармоники этого на-
пряжения (увеличено в 10 раз). Хорошо видно влияние частот высших
гармоник на форму выходного напряжения.
Анализ экспериментальных результатов показал следующее. При
небольшом числе импульсов аппроксимации режимы ШИМ и ШИР-КД
по отношению к базовому режиму ШИМ (29) оказываются достаточно
близкими. Увеличению числа импульсов аппроксимации препятствовала
ограниченная точность реализации алгоритма управления в цифровой
форме. В этих условиях проявилось преимущество режима ШИР-КД
(равенство длительностей импульсов аппроксимации).
В практических схемах инверторов, реализуемых на основе циф-
ровых схем управления, появляются низкочастотные гармоники. Это
потребовало в эксперименте завысить расчетное произведение индук-
тивности на емкость однозвенного фильтра в 2... 4 раза.
Приведенные выше результаты получены в схеме инвертора без
обратной связи. Введение отрицательной обратной связи по форме
выходного напряжения позволит уменьшить разницу между расчетны-
ми и экспериментальными произведениями индуктивности на емкость
однозвенных фильтров.
СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ
1. Малышков Г. М. Коэффициент режекции гармоники — ЭТВА/ Под
ред. Ю. И. Конева. — М.: Радио и связь, 1983. вып. 14, с. 162—169.
2. Малышков Г. М.,_ Крючков В. В., Хрунова С. С. Кодовое широтно-
импульсное регулирование в инверторах. — ЭТВА/ Под ред.
Ю. И. Конева. — М.: Радио и связь, 1984, вып. 15, с. 123—130.
3. Малышков Г. М. Расчет однозвенн^го фильтра инверторов —ЭТВА/
Под ред. Ю. И. Конева. — М.: Радио и связь, 1984, вып. 17,
с. 130—137
4. Источники вторичного электропитания/ Под ред. Ю. И Конева.—•
М.: Радио и связь, 1983—280 с.
5. Тонкаль В. Е., Новосельцев А. В., Черных Ю. К. Оптимизация па-
раметров автономных инверторов. — Киев: Наукова думка, 1985.—
220 с.
УДК 621.382.32
£. В. Машуков, Е. М. Хрунов, Д. А. Шевцов
МОДЕЛИРОВАНИЕ КЛЮЧЕЙ
НА СИЛОВЫХ МДП-ТРАНЗИСТОРАХ
За последние годы быстрыми темпами развиваются системы и
методы автоматизированного проектирования электронных схем. При-
менительно к силовым полупроводниковым устройствам преобразова-
ния и регулирования электроэнергии этот процесс сдерживается от-
сутствием достаточно достоверных моделей силовых полупроводнико-
вых приборов и методов определения их параметров.
При решении энергетической задачи миниатюризации силовых
электронных устройств необходимо учитывать тесную взаимосвязь их
массо-энергетических показателей с электротепловыми режимами по-
168
Рис. 1. Эквивалентная схема мощ-
ного МДП-транзистора
лупроводниковых приборов. Та-
ким образом, возникает потреб-
ность в электротепловых моделях,
с необходимой точностью описы-
вающих электрические и тепловые
процессы в приборах в их нераз-
рывном единстве.
Анализ существующих в на-
стоящее время моделей МДП-
транзисторов показывает, что
большинство из них не учитывает
особенностей мощных приборов с
вертикальной структурой, что
приводит к недостаточному соот-
ветствию результатов моделиро-
вания реальным характеристикам
транзисторов. Наиболее приемле-
мые результаты дают модели мощных МДП-транзисторов, описанные
в [1, 2]. Однако они оказываются недостаточно гибкими для описания
характеристик транзисторов, выполненных по различным современным
технологиям. Это объясняется либо отсутствием учета некоторых ха-
рактерных эффектов, присущих мощным МДП-транзисторам, либо ап-
проксимационным характером выражений, не учитывающих особенно-
стей физических процессов в рриборе.
Ниже описывается модель мощного МДП-транзистора, достаточ-
но точно отооражающая характеристики современных приооров, а
также приведены некоторые результаты ее применения.
Модель мощного МДП-транзистора. Предлагаемая мо-
дель включает эквивалентную схему (рис. 1) и уравнения,
описывающие ее элементы. Нелинейный источник тока /с
описывается известными уравнениями Хофстайна, модифи-
цированными с учетом особенностей мощных транзисто-
ров:
/с — 0 при £/зи<£/0, Иси>«зи —(область отсечки),
/с — &/си [(т + 1) (^зи — ио)т — Пси] при изи>Ц>,
| истл | < t/зи — Uо (омическая область),
/с - Stn (t/зи - U.Г+1 {1 + * Реи - рзи - Ц>)]} (I)
при цзи>£/0» ^си > Цзи -* и0 (область насыщения),
/с — — Sm [рзи — Uо) ^сиГ+1 {1—2 [t/си — рзи — ^0)]}
при изи < С70,иси < Изи — U0 (инверсная область насыщения),
где цСи, г/зи — напряжения сток — исток и затвор—исток
соответственно; Uq — пороговое напряжение транзистора;
S—крутизна передаточной характеристики; Z—коэффициент
модуляции длины канала; т — коэффициент, учитываю-
щий степень нелинейности передаточной характеристики.
Таким образом, коэффициент tn (0<m^l) позволяет
учесть отклонение передаточных характеристик мощного
МДП-транзистора от квадратичной формы, присущей ма-
ломощным приборам.
169
Сопротивление эпитаксиальной области стока транзи-
стора учитывается в модели резистором /?с, включенным
последовательно с источником тока /с, моделирующим ка-
нал прибора. При больших плотностях тока стока наблю-
дается быстрый рост напряжения пси. Это явление объ-
ясняется шнурованием тока под влиянием объемного про-
странственного заряда, накапливаемого вблизи канала [3].
В некоторых моделях этот эффект учитывается введением
в эквивалентную схему паразитного полевого транзистора
с управляющим р-п переходом. В предлагаемой модели
вводится модуляция сопротивления стока током стока:
D (Rco при /с<0; Q
Id ।
\Rcq + Kic при Zc>o.
Межэлектродные емкости МДП-транзистора являются
существенно нелинейными функциями от напряжения на
них. На рис. 2,а—в приведены экспериментальные зависи-
мости емкостей от напряжения, полученные с помощью из-
мерительного прибора Е7-11, подключенного, как показано
на рис. 3. Значения межэлектродных емкостей получены из
следующих выражений (при нулевом смещении):
Сзио = -£1±£1±а_. Сзсо ~= С1-С1 + Сз
Ссио = С1 + ^~СХ_. (3)
Изменяя величину смещения, снимаем зависимости ем-
костей от напряжения между выводами транзистора. Сна-
чала, поддерживая напряжение пзи = 0, снимаем зависи-
мость С4(и), а затем С3(и) и Сх(и), По результатам из-
мерений получаем
Сзс (и) = С4 (м) — Сзио;
Сзи(и) = С,(«)-Сзс(«); (4)
Сси(и) = С\ (м) — Сзс (w).
Полученные характеристики хорошо аппроксимируются
следующими выражениями:
С3и= К. Л Ч----------(1------------------.Kt |7-Y
I 1 + max(0, изи/К3)*‘У I “си I
V 1 +1 Ke I ’
Сзс—Kel 14-------------2 7 \ (5)
1 4-max(0, u3CIKiQr11 J
170

Рис. 2. Зависимость емкостей низковольтного МДП-транзистора от
напряжения между выводами прибора. Кружками обозначены резуль-
таты расчета с использованием выражений (5)
1000
Рис. 3. Схемы включения транзистора для экспериментального снятия
зависимостей емкостей от напряжения на них и измерения сопротив-
ления затвора R3
Сси = Ki2 1 +---------\
\ 1 +тах(0, иСИ/Кц)к,ъ J
где Ki — коэффициенты аппроксимации. Результаты рас-
чета по этим соотношениям приведены на рис. 2.
В эквивалентную схему МДП-транзистора включен ди-
од, отображающий свойства р-п перехода между областя-
ми стока и истока. Вольт-амперная характеристика (ВАХ)
этого диода хорошо аппроксимируется выражением
ia = Z0(e(u«-W/m’T-l). (6)
где ил——Иси5
/о — тепловой ток р-п перехода; /?д — объемное сопротив-
ление диода; т<рт — тепловой потенциал; гд— ток через
диод.
Существенное влияние на характеристики МДП-тран-
зистора паразитный диод оказывает в инверсном ре-
жиме, что особенно проявляется в полумостовых и мосто-
вых схемах регуляторов. В этом случае внутренний диод
можно даже использовать для блокирования индуктивной
нагрузки.
Как уже отмечалось, для решения энергетических за-
дач необходимо иметь электротепловую модель мощного
МДП-транзистора, учитывающую взаимное влияние элек-
трических параметров прибора, выделяемой в нем энергии
и темперауры кристалла. Как известно, перегрев кристал-
ла определяется из соотношения
Т'кр-7'кор= Р выд^?п.к» (7)
где Ткр, Ткор — температура кристалла и корпуса транзи-
стора соответственно; /?п.к — тепловое сопротивление пере-
172
ход — корпус; ^Вых — 'с'-'си — мощность, выделяемая в
транзисторе. В свою очередь, потери в транзисторе опре-
деляются совокупностью электрических параметров, неко-
торые из них существенно зависят от температуры. Для
учета этой зависимости в модель введены следующие соот-
ношения:
S-^S^T/T^. (8)
Лс = /?со(7’/Г6)Ч
где Rqq — значения параметров транзистора при
эталонной температуре 70=298 К; аг, as, ая — коэффици-
енты температурной зависимости; Т — температура кри-
сталла транзистора.
Таким образом, предлагаемая модель содержит 6 ста-
тических параметров, 4 температурных параметра, 16 ди-
намических параметров и 3 параметра паразитного диода.
Методика определения параметров основана на минимиза-
ции отклонения расчетных кривых от реальных характери-
стик транзистора. Параметры статической модели и тем-
пературные коэффициенты находятся путем минимизации
целевой функции, составленной по методу наименьших
квадратов:
(9)
где Icpi, Icai — расчетные и экспериментальные значения
тока стока в i-й точке выходной характеристики транзи-
стора.
О характере такой функции трудно что-либо сказать за-
ранее. Проведенные исследования показали, что эта функ-
ция многих переменных является многоэкстремальной и
имеет седловые точки. Таким образом, применение гради-
ентных методов оптимизации оказывается нерациональным.
Для оптимизации был применен метод Дживса — Хука,
обеспечивающий хорошую сходимость и приемлемое время
счета на ЭВМ. Параметры паразитного диода определяются
аналогично, через его ВАХ. Динамические параметры, яв-
ляющиеся коэффициентами аппроксимации выражений для
емкостей МДП-транзистора, также определяются методом
оптимизации из вольт-фарадных характеристик транзисто-
ра. Объемное сопротивление области затвора транзистора,
существенно влияющее на его динамические свойства, оп-
173
Рис. 4 Статические вольт-амперные характеристики высоковольтного
транзистора:
экспериментальные: Гкор = 40°С, 60 °C (--------), 80аС
расчетные: 7,кор=40°С (ООО), 60°С (XXX), 80°С (ДДД)
ределяется экспериментально с помощью схемы на рис. 3
/?, = - su
3 Евх —ДС7 вх
Описанная выше модель была проверена на некоторых
типах мощных МДП-транзисторов, выполненных по раз-
личным технологиям и даже имеющих разную структуру.
Максимальная погрешность моделирования статических
ВАХ транзисторов не превышает 10 % • На рис. 4 для при-
мера приведены ВАХ высоковольтного транзистора
(^симакс=350 В, /смакс = 3,5 А) при различных темпера-
турах корпуса прибора, а также даны результаты расчета,
по модели.
Оптимальный транзисторный ключ. Для увеличения но-
минального тока транзисторного ключа и уменьшения ста-
тических потерь в нем при существующей элементной базе
целесообразно применять параллельное включение мощных
МДП-транзисторов. Однако, как и для биполярных транзи-
сторов, встает вопрос о равномерности распределения тока
в параллельно включенных приборах. В литературе отме-
чается, что рост остаточного сопротивления с увеличением
температуры мощных МДП-транзисторов благоприятно
сказывается на распределении тока при их параллельной
174
работе. Однако этот механизм, как и любой тепловой про-
цесс, инерционен, и, следовательно, на него нельзя пола-
гаться при рассмотрении процессов в динамическом ре-
жиме.
С помощью описанной модели было рассчитано стати-
ческое распределение тока в двух параллельно включенных
транзисторах при различных токах нагрузки. В табл. 1
Таблица 1
Результаты эксперимента Результаты расчета Погрешность расчета
/j, А {сг А | 1С2' А ;сг А | fC2’ А &'сг% | |
Тср=20 °G
1,0 0,49 0,51 0,483 0,517 1,4 1,4
2,0 0,98 1,03 0,961 1,04 1,9 1,0
3,0 1,46 1,55 1,43 1,57 2,1 1,3
4,0 1,94 2,10 1,90 2,10 2,1 0
5,0 2,35 2,68 2,33 2,67 0,9 0,4
Тср=60 °C
1,0 0,492 0,516 0,500 0,50 1,6 3,1
2,0 0,979 1,034 0,998 1 1,9 3,3
3,0 1,463 1,556 1,49 1,51 1,8 3,0
4,0 1,939 2,093 1,99 2,01 2,6 4,0
5,0 2,394 2,639 2,48 2,52 3,6 4,5
приведены результаты расчета и сравнение с эксперимен-
тальными данными. Анализ результатов подтверждает вы-
сокую точность моделирования. Таким образом, становится
возможным решить задачу оптимизации транзисторного
ключа по критерию минимальной массы на заданный ток
нагрузки с учетом электротепловых процессов в транзисто-
рах. Условия оптимальности ключа записываются в следу-
ющем виде [4]:
^ВЫД=^>ОТВ*, Sr = ST, (II)
где Рвыд, Ротв — выделяемая в ключе и отводимая от него
мощности; Sr, ST — площадь поверхности, необходимая для
размещения транзисторов, и площадь обеспечения задан-
ного теплового режима соответственно.
Решив систему уравнений (11), можно определить оп-
тимальное число транзисторов в ключе:
= . (12)
где /н — расчетный ток нагрузки ключа; а — коэффициент
теплоотдачи; SKp — площадь кристалла транзистора.
175
Расчет оптимального числа транзисторов выполнен с
учетом и без учета влияния саморазогрева транзисторов
на их остаточное сопротивление Ren- Результаты расчета
показали, что для транзисторов в стандартных корпусах
(ТО-3) и для бескорпусных транзисторов учет саморазо-
грева приборов дает увеличение их оптимального числа в
1,59 раза. Результаты расчета приведены в табл. 2. Следу-
ет отметить, что при использовании бескорпусных транзи-
сторов необходимо учитывать ограничение по остаточному
току.
Таблица 2
ип- =270 В, г =70 °C / /л , н' т А Чэст’ В /опт- кВт/кг
Корпус ТО-3 Без учета саморазогрева С учетом саморазогрева 0,769 0,481 1,15 1,84 0,769-103 0,48Ы0з 8,98 5,62
Бескорпусной транзистор Без учета саморазогрева С учетом саморазогрева 0,173 0,108 0,260 0,416 0,346-Ю3 0,216-Ю3 76,64 48,2
Саморазогрев МДП-транзистора. Как известно, температура ока-
зывает существенное влияние на характеристики мощных МДП-тран-
зисторов. С ростом температуры уменьшаются пороговое напряжение
и крутизна передаточной характеристики, но растет сопротивление
эпитаксиальной области стока прибора. При протекании тока в кри-
сталле выделяется определенная энергия, которая, разогревая тран-
зистор, изменяет некоторые параметры, влияющие, в свою очередь,
на величину этой энергии. Возникает вопрос: отрицательной или по-
ложительной является такая обратная связь, будет ли иметь место
самостабилизация температуры транзистора или его саморазогрев при
условии динамического теплового равновесия с окружающей средой?
Поскольку температурная зависимость параметров, оказывающих
влияние на выделяемую в транзисторе энергию, имеет различный
характер и даже разные знаки температурных коэффициентов, ответ
на этот вопрос не очевиден. Если ток через транзистор слабо зависит
от напряжения «си (например, когда /гси пренебрежимо мало по
сравнению с напряжением питания или ток поддерживается постоян-
ным посредством обратной связи в замкнутых системах регулирова-
ния), снижение порогового напряжения с ростом температуры ведет
к уменьшению остаточного сопротивления /?сц и, следовательно, к
уменьшению энергии потерь. Однако уменьшается крутизна и растет
омическое сопротивление области стока, что обусловливает увеличе-
ние остаточного сопротивления и рост потерь. Исходя из этого можно
предположить существование некоторой температуры, при которой
потери в транзисторе будут минимальны при заданном токе.
Расчеты, проведенные с помощью электротепловой модели, по-
казали, что для сочетания параметров, характерного для современных
мощных МДП-транзисторов, оптимальная температура лежит далеко
в области отрицательных температур, а в рабочем диапазоне преоб-
ладает механизм саморазогрева транзистора. Таким образом, про-
176
Рис. 5. Зависимость ста-
тических потерь в высо-
ковольтном транзисторе
от температуры кри-
сталла
текающий через тран-
зистор ток будет разо-
гревать его, пока не ус-
тановится динамическое
равновесие между мощ-
ностью, выделяемой в
приборе, и мощностью,
отводимой в окружаю-
щую среду. Такое рав-
новесие может быть
устойчивым и неустойчи-
вым, что определяется
соотношением выделяе-
мой и отводимой мощ-
ностей. Возможны той
случая.
1. Кривые выделяе-
мой и отводимой мощ-
ностей не пересекаются
вообще. Это соответствует практически нереализуемой конструкции,
поскольку выделяемая мощность превышает рассеиваемую и будет
иметь место неограниченный саморазогрев транзистора вплоть до его
выхода из строя.
2. Кривые пересекаются в двух точках. Обе точки пересечения
являются точками теплового равновесия, однако практический интерес
представляет лишь точка А (рис. 5), поскольку она соответствует
устойчивому тепловому равновесию, для которого верны соотно-
шения
р ______Р
гвыд — 'рас»
dPв д
~dT~ <~dT~
(13>
3. Возможен случай, когда кривые мощностей только касаются
в одной точке, соответствующей критической температуре, превышение
которой ведет к саморазогреву транзистора и его тепловому прибою.
Важно выяснить, лежит ли такая критическая точка в рабочем диа-
пазоне температур, поскольку в этом случае необходимо учитывать
этот эффект при выборе требуемых условий теплоотвода.
Расчет с применением электротепловой модели МДП-транзистора
был выполнен для рассматривавшегося выше случая постоянного
тока через транзистор, являющегося наихудшим с точки зрения само-
разогрева. В расчет было заложено наихудшее сочетание параметров
транзистора с точки зрения влияния на потери в нем эффекта само-
разогрева, а именно: минимальное значение порогового напряжения я
максимальные значения крутизны и сопротивления стока в соответ-
ствии с ТУ на приборы, а также максимально возможные значения
температурных коэффициентов.
Расчет был выполнен для низковольтных и высоковольтных тран-
зисторов. Результаты расчета приведены на рис. 5, где представлены
зависимости статических потерь в высоковольтном транзисторе от
температуры кристалла. Анализ результатов позволяет сделать вы*
12—5084 177
Рис. 6. Расчетные вольт-
амперные характеристи-
ки МДП-транзистора без
учета (—) и с учетом
) влияния темпе-
ратуры
вод, что для указанных
типов транзисторов са-
моразогрев не приводит
к нарушению теплового
баланса во всем диапа-
зоне допустимых темпе-
ратур. Однако для дру-
гих типов транзисторов
саморазогрев может
сказаться настолько сильным, что прибор перегреется и произойдет
'тепловой пробой. Кроме того, в выполненном расчете учитывались
'Только статические потери. Очевидно, что для полного решения зада-
ли саморазогрева транзистора необходимо учесть влияние динами-
ческих потерь, что является предметом дальнейших исследований.
Таким образом, ограничение по нарушению теплового баланса
необходимо учитывать при определении требуемых условий охлаж-
дения, для чего удобно использовать зависимости, подобные приве-
денным на рис. 5. Кроме того, целесообразно принимать во внимание
электротепловые процессы в транзисторе при разработке самого при-
бора. Влияние температуры на характеристики МДП-транзистора хо-
рошо иллюстрируется рис. 6, на котором виден характерный загиб
кривой тока стока при росте напряжения ^си.
Динамические потери в ключе на МДП-транзисторе.
С помощью описанной выше модели были рассчитаны пе-
реходные процессы в ключе на МДП-транзисторе, рабо-
тающем на активную нагрузку, а также на индуктивно-ак-
л'ивную, блокированную диодом. Было получено хорошее
соответствие расчетных кривых с результатами экспери-
мента. Среднеквадратическая ошибка не превышала во
всех случаях 10 %.
На рис. 7 для примера приведены временные диаграм-
мы процесса переключения для низковольтного транзисто-
ра 1/симакс = 50 В,/Смакс= 12 А при индуктивной нагрузке,
блокированной диодом. Для сравнения здесь же показаны
расчетные точки, полученные при интегральных значениях
межэлектродных емкостей транзистора. Анализ результа-
тов показывает, что нелинейность этих емкостей оказывает
существенное влияние на характер переходного процесса
и для правильного его моделирования необходимо учиты-
вать зависимость емкостей от напряжения на них. Тем не
менее в некоторых случаях для упрощения можно пользо-
ваться интегральными значениями емкостей. Так, при рас-
чете динамических потерь в транзисторном ключе расхож-
дение между значениями мощности, полученными с уче-
.178
Рис. 7. Временные диа-
граммы процесса пере-
ключения низковольтного
транзистора, работающе-
го на индуктивную на-
грузку. Показаны также
результаты расчета с ус-
редненными значениями
межэлектродных емко-
стей транзисторов (XX)
и с учетом их зависимо-
сти от напряжения (ОО)
том и без учета зависимости емкостей от напряжения, не
превышает 20%, причем усреднение емкостей дает завы-
шенную оценку потерь, что вполне приемлемо для инже-
нерных расчетов. Однако в некоторых случаях нелинейная
зависимость емкостей транзистора от напряжений между
его выводами оказывает качественное влияние на процес-
сы в схеме. Например, в полумостовой схеме эта зависи-
мость обусловливает усиление эффекта Миллера и влияет
на характер развития «сквозных токов».
Расчет с помощью модели потерь в ключе на МДП-
транзисторе позволяет проанализировать влияние на них
параметров схемы управления и силовой цепи. Результаты
расчета полностью подтвердили сделанные ранее выводы
[5] и позволили получить обобщенное выражение, связы-
вающее энергию потерь в транзисторе с параметрами схе-
мы управления и током нагрузки:
где /н — ток нагрузки; Un — напряжение источника пита-
ния; — внутреннее сопротивление затвора транзистора;
UQ — пороговое напряжение транзистора; /?3 — сопротив-
12* 179
Таблица 3
Параметры Xt, с х2. См Х4, в х. X., в X,
®^вкл, Дж 0,0406-10-» 7,64 0,449 5,05 -1,01 6,80 0,0
Я'откл, Дж 0,0406-10—• 8,34 0,461 10,0 1,38 6,12 —1,27
ление в цепи затвора; £/ВКл, t/откл — включающее и отклю-
чающее напряжения затвор — исток; X,- — коэффициенты
аппроксимации, определяемые методом оптимизации.
В табл. 3 приведены значения коэффициентов аппро-
ксимации для низковольтного транзистора, работающего
на индуктивную нагрузку, блокированную диодом. При
расчете с помощью модели процессов в МДП-транзисторе,
работающем на индуктивную нагрузку, блокированную ди-
одом, выявлена интересная особенность. Если блокирую-
щий диод имеет существенную барьерную емкость р-п пе-
рехода, то при запирании транзистора часть тока нагрузки
ответвляется в диод, разряжая эту емкость. Таким обра-
зом, напряжение 4/си будет нарастать при меньшем зна-
чении тока стока, однако этот процесс будет иметь боль-
шую длительность. Эксперимент полностью подтвердил ре-
зультаты расчета и сделанные выводы: барьерная емкость
блокирующего диода играет роль формирователя траекто-
рии, уменьшая потери при выключении транзистора. Одна-
ко при этом растут потери при включении, а также сум-
марные динамические потери.
Короткое замыкание нагрузки ключа. До сих пор в ли-
тературе не рассматривался вопрос развития токов корот-
кого замыкания в МДП-транзисгоре. Поскольку экспери-
ментальное исследование этого вопроса связано с опре-
деленным риском, целесообразно проанализировать его с
помощью математического моделирования. На рис. 8 изо-
бражены расчетные кривые тока стока и напряжений г/зи
я иси при коротком замыкании нагрузки с остаточной ин-
дуктивностью в цепи стока L=0,l мкГн. Анализ этих кри-
вых показывает, что при коротком замыкании нагрузки
ток стока транзистора не ограничивается на уровне 1с=
= 8изи (где S—динамическая крутизна МДП-прибора), а
продолжает нарастать, перезаряжая емкости транзистора,
что обусловливает рост напряжения на затворе за счет эф-
фекта Миллера. После окончания перезарядного процесса
ток стока спадает до уровня /с==‘5г/зи. Этот процесс анало-
гичен происходящему в биполярном транзисторе, для кото-
180
Рис. 8. Расчетные кривые процес- # g
са переключения МДП-транзисто-
ра при коротком замыкании на-
грузки. Остаточная индуктивность
£=0,1 мкГн
12
10
О
рого после перезаряда ем-
костей ток ограничивается
на уровне / к - ЬЛ
Существенное влияние
на развитие процесса ко-
роткого замыкания оказы-
вает значение остаточной
индуктивности в цепи стока
транзистора. На рис. 9 по-
казана зависимость потерь
в транзисторе от значения
этой индуктивности: при
увеличении индуктивности
потери уменьшаются. Одна-
ко при использовании внеш-
ней индуктивности для за-
щиты транзистора от сверх-
6
4
I—।—।—1___i__।__ill»
О 100 JOO 500 700 300
20 - /
10 - /
—i—i___। । ।___। i
О 100 300 500 700 300 t,HC
С 100 300 500 700 ЗОО t9rf-
токов при коротком замы-
кании целесообразно ограничивать остаточную индуктив-
ность в диапазоне 0,5...1 мкГн, поскольку дальнейшее ее
увеличение существенного уменьшения потерь не дает.
Таким образом, на ряде типовых практических задач
показана эффективность применения модели мощного
МДП-транзистора для анализа режимов его работы. Это
позволяет использовать модель при анализе процессов в
силовых устройствах преобразования и регулирования
энергии, а также для разработки систем автоматизирован-
ного проектирования таких устройств.
Рис. 9. Зависимость энергии полных потерь в транзисторе от значения
остаточной индуктивности при коротком замыкании
181
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Nienhaus Н. A., Bowers J. С., Herren Р. С. A high power MOSFET
computer model. — IEEE PESC’80, p. 97—103.
2. Дьяконов В. П. Мощные полевые транзисторы в усилителях мощно-
сти низких и высоких частот. — Радиотехника» 1982, 37, № 9,
с. 13.
3. Coen R. W., Tsang D. W., Lisiak К. P. A high—performance planar
power MOSFET. — IEEE Trans. 1980, v. 1, ED-27, No 2, p. 340—342.
4. Конев Ю. И. Некоторые предельные возможности миниатюризации
силовых полупроводниковых устройств. — ЭТВА/ Под ред.
Ю. И. Конева. — М.: Сов. радио, 1972, вып. 3, с. 3—16.
5. МДП-транзисторы в импульсных регуляторах электродвигателей/
Е. В. Машуков, И. М. Леоненко, Е. М. Хрунов, Д. А. Шевцов. —
ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Конева. — М.: Радио и связь, 1984, вып. 15,
с. 9—19.
УДК 621 316.5:621.382
Е. В. Машуков, В. В. Сергеев
ТРАНЗИСТОРНЫЕ КЛЮЧИ
С РЕГУЛИРОВАНИЕМ ВХОДНОГО ТОКА
Одним из методов повышения эффективности транзис-
торных ключей, работающих в широком диапазоне тока
нагрузки является регулирование входного тока силовых
транзисторов. При питании предварительного усилителя от
вспомогательного источника напряжения суммарные стати-
ческие потери определяются из выражения
— ^нас-^вх/^ I ^КЭ-^н»
где t/кэ, ^нас и 7} — напряжение коллектор — эмиттер выход-
ного транзистора, напряжение насыщающего источника и
его КПД; /вх и /н — входной ток силовых транзисторов и
ток через ключ в открытом состоянии, равный току на-
грузки.
Задача регулирования входного тока силовых транзи-
сторов при изменении тока /н заключается в поддержании
тока /вх, при котором Рст(/н)=/) ст.мин (/н). Эту задачу ре-
шают системы экстремального регулирования, однако ус-
ложнение схемы управления силовыми транзисторами не
всегда оправдано. Обычно регулирование входного тока си-
ловых транзисторов осуществляется в разомкнутом цикле
по отношению к РСт, а для задания закона изменения тока
/вх используется косвенная информация о величине сум-
марных статических потерь в ключе (ток через ключ, на-
пряжения на переходах транзисторов).
182
Регулирование входного тока силовых транзисторов в
импульсных устройствах используется достаточно давно.
Первые публикации относятся к концу 50-х годов приме-
нительно к магнитно-транзисторным ключам, где при ко-
эффициенте заполнения 0<&3<1 использование трансфор-
маторов тока (обратной связи по току) позволяет поддер-
живать входной ток транзисторов равным
Дх = /н/'Цт.т = /н/К/,
где пт.т — коэффициент трансформации токов.
В регуляторах постоянного напряжения необходимо
обеспечить работоспособность при Л3=1, что достигается
с помощью двухтактных мдгнитно-транзисторных ключей с
обратной связью по току. Однако эти ключи не свободны
от недостатков.
Более технологичными являются схемы транзисторных
ключей с бестрансформаторными цепями управления. Сле-
дует отметить, что выводы, полученные в [1] применитель-
но к магнитно-транзисторным ключам, не распространяют-
ся в полной мере на бестрансформаторные ключи из-за не-
однозначности определения суммарных статических потерь,
которые в магнитно-транзисторных ключах определяются
из выражения
^ст — ^БЭ^вх/^т.т 1
где {7бэ и т]т т — напряжение база — эмиттер транзистора и
КПД токового трансформатора.
Поскольку напряжение (Убэ нелинейно зависит от токов
базы и коллектора, а напряжение t/Hac постоянно, экстре-
мумы функции РСт(/вх) при фиксированном токе /н для
магнитно-транзисторных и бестрансформаторных ключей
оказываются смещенными.
Многочисленные схемные решения и принципы построе-
ния транзисторных ключей с регулированием входного то-
ка направлены на реализацию трех основных способов ре-
гулирования, для которых в зависимости от используемой
информации о состоянии силовых транзисторов:
входной ток поддерживается прямо пропорциональным
току коллектора силовых транзисторов (первый способ ре-
гулирования) ;
поддерживается постоянным напряжение коллектор —
эмиттер выходного транзистора (второй способ регулиро-
вания) ;
поддерживается постоянным напряжение коллектор —
база силовых транзисторов (третий способ регулирования).
При первом способе регулирования входного тока (рис.
1,а) напряжения, пропорциональные /Вх и /к» сравнивают-
183
Рис. 1. Функциональные схе-
мы ключей с регулирова-
нием входного тока, исполь-
зующие информацию о то-
ках /к и 7вх(а), напряже-
нии и^э (6) и напряже-
нии ^КБ (в)
ся в дифференциальном усилителе ДУ; при этом
/вх = / н^2/Rl^^u/ R1 у
R{ и R2 — сопротивления датчиков тока.
При втором и третьем способах регулирования (рис.
1,6, в) напряжения [7кэ или (7кь открытого транзистора
сравниваются в ДУ с фиксированным опорным напряже-
нием U0 и при изменении тока через ключ поддерживаются
постоянными за счет изменения входного тока силовых
транзисторов.
При исследовании транзисторных ключей с различны-
ми способами регулирования приравнивались суммарные
статические потери мощности при максимальном рабочем
токе через ключ /ц.макс. Для количественного анализа клю-
чей удобно воспользоваться математической моделью би-
полярного транзистора. Приемлемую точность обеспечива-
ют многие модели планарных транзисторов, если в них учи-
тываются следующие эффекты:
зависимости статических коэффициентов передачи тока
В и Bi в активной области от выходного тока;
модуляция сопротивления высокоомного коллекторного
слоя 7?к в области насыщения и квазинасыщения;
зависимость от коллекторного тока, отражающая
эффект вытеснения тока эмиттера.
В даннной статье использовалась модифицированная
модель Эберса — Молла, дополненная параметрами обла-
сти квазинасыщения. Сопротивление немодулированного
184
коллекторного n-слоя /?ко описывалось следующим выра-
жением:
^кю=^,ко4-1&/пк,
где 7?'ко — сопротивление немодулированного n-слоя при
малых токах; k и п — коэффициенты аппроксимации.
Сопротивление 7?ко определялось по кривым й21Э(^кэ)
при /э= const с использованием измерителя параметров
Л2-42. Максимальная относительная погрешность расчет-
ных значений t/кэ при заданных /к и /б в области ква-
зинасыщения не превышала 10 ... 15 % по сравнению с
экспериментальными данными.
На рис. 2,а приведены расчетные выходные характери-
стики транзистора К.Т908А с траекториями рабочих точек
Рис. 2. Характеристики ключей с регулированием входного тока на
Транзисторе КТ908А при t/нас =3 В, т|=0,6, /ном = 0,8 А, /н.макс = 80 А
185
выходного транзистора в ключах с различными способами
регулирования: кривая 7 соответствует ключу с мини-
мальными суммарными статическими потерями; кривая
2 — ключу с первым, способом регулирования; кривая 3 —
ключу со вторым способом регулирования; кривая 4—клю-
чу с третьим способом регулирования; кривая 5 — ключу с
фиксированным входным током силовых транзисторов.
Штриховой линией показана экспериментальная зависи-
мость /к(^кэ) при РСт.мин(7н). На рис. 2,6, в приведены
расчетные зависимости относительных потерь в ключах
Р*СТ = РСТ/РСТ мин и степени насыщения выходного транзи-
стора S от относительного тока нагрузки 7*н=7н//н.макс
(нумерация кривых на рис. 2,6, в соответствует принятой
на рис. 2,а).
На характер зависимости /к (£7КЭ) при РСт.мин(/н) (рис.
2,а, кривая 1) существенное влияние оказывают напряже-
ние f/Hac и параметры транзистора, прежде всего степень
зависимости и значение коэффициента передачи В от тока
7К, а также значение остаточного выходного сопротивления
транзистора 7?0. Расчеты и экспериментальные исследова-
ния показали, что с увеличением напряжения Uuac харак-
тер кривой / практически не меняется, но она сдвигается
в сторону больших напряжений f/кэ. В ключе с минималь-
ными потерями при уменьшении тока нагрузки степень на-
сыщения транзистора медленно уменьшается (рис. 2,в), а
при снижении коэффициента передачи В крутизна спада S
увеличивается.
Характер зависимости S(/*H) в ключе с первым спосо-
бом регулирования (рис. 2,в, кривая 2) аналогичен зави-
симости B(IK): S=IsB!Ik — BfKi. При этом во всем диа-
пазоне тока нагрузки выходной транзистор оказывается пе-
ренасыщен по отношению к таковому при регулировании
по оптимальному закону, что приводит к увеличению по-
терь в цепи управления и росту суммарных статических по-
терь в ключе. Кроме того, неоправданное завышение сте-
пени насыщения снижает быстродействие ключа из-за уве-
личения времени рассасывания.
При втором способе регулирования степень насыщения
выходного транзистора уменьшается с уменьшением тока
нагрузки более существенно, чем в ключе с минимальными
потерями, что приводит к росту статических потерь в вы-
ходном транзисторе и, как следствие, к увеличению сум-
марных статических потерь в ключе.
Транзисторный ключ с третьим способом регулирования
входного тока характеризуется лучшей экономичностью по
сравнению с рассмотренными ключами, однако при малых
186
токах нагрузки степень насыщения выходного транзистора
начинает резко возрастать, что приводит к увеличению сум-
марных статических потерь и снижению быстродействия.
Экстремальный характер зависимости S(/*H) в ключе с ре-
гулированием входного тоКа по третьему способу (рис. 2,в,
кривая 4) объясняется следующим. С уменьшением тока
нагрузки от /н.макс существенно уменьшается падение на-
пряжения на объемном сопротивлении коллектора
(рис. 2,а, штрихпунктирная линия) и соответственно
уменьшается прямое напряжение коллекторного диода
^Кд = ^кб + ^/?к, что приводит к уменьшению степени на-
сыщения транзистора. При небольших токах коллектора
напряжение мало, т. е. t/кд^^КБ» поэтому с даль-
нейшим уменьшением тока нагрузки степень насыщения
транзистора начинает возрастать.
Расчеты на ЭВМ и экспериментальные исследования
ключей с регулированием входного тока на других типах
низковольтных транзисторов и на высоковольтных тран-
зисторах типов КТ704, КТ828, ТК335 показали, что харак-
тер траектории рабочей точки выходного транзистора в
ключе с минимальными статическими потерями не изме-
нился по сравнению с ключом на транзисторе КТ908А; при
этом в ключах на высоковольтных транзисторах с большим
•сопротивлением /?Ко существенно возросла степень насы-
щения S при токах /н.макс и наблюдалось более резкое ее
уменьшение с уменьшением тока нагрузки. Качественно не
изменилось и поведение выходного транзистора в ключах
с различными способами регулирования входного тока.
В схемах ключей с пассивным запиранием силовых
транзисторов параллельно эмиттерным переходам включа-
ются резисторы /?бэ (штриховая линия на рис. 1,а). Ис-
следования таких ключей показали, что подключение рези-
сторов практически не влияет на характер траектории ра-
бочей точки выходного транзистора в ключе с минималь-
ными потерями и в ключах по схемам на рис. 1,6, в. Од-
нако в ключе на рис. 1,а при коэффициенте пропорциональ-
ности Ki, рассчитанном по максимальному току нагрузки,
напряжение коллектор — эмиттер начинает резко возрас-
тать при малых (номинальных) токах нагрузки, что
приводит к существенному увеличению потерь в ключе, а
с дальнейшим уменьшением тока нагрузки транзистор вы-
ходит в активную область и отключается.
В (2] указывалось, что в ключах с составной структу-
рой на низковольтных транзисторах регулирование входного
187
тока с точки зрения уменьшения суммарных статических
потерь малоэффективно из-за большого коэффициента пе-
редачи тока составного транзистора. Отличительными осо-
бенностями составной структуры на высоковольтных тран-
зисторах являются насыщение силовых транзисторов и
значительно меньший коэффициент передачи тока; при этом
процесс выключения составного транзистора может иметь
различный характер в зависимости от уровня отключаемого
тока [3]. Исследования таких ключей показали, что:
регулирование входного тока не только увеличивает бы-
стродействие и уменьшает потери (особенно при выключе-
нии), но и качественно изменяет характер процесса вы-
ключения составных транзисторов, исключая перегрузку
входного транзистора;
характер траектории рабочей точки выходного транзи-
стора в ключе с минимальными потерями аналогичен та-
ковому в ключе на одиночном транзисторе; при этом сте-
пень насыщения силовых транзисторов резко уменьшается
с уменьшением тока нагрузки;
— эффективность ключа с первым способом регулиро-
вания входного тока существенно снижается при малых
(номинальных) токах нагрузки из-за уменьшения степени
насыщения транзисторов и выхода их в активную область,
а эффективность ключа с третьим способом регулирования
входного тока снижается при малых токах нагрузки из-за
увеличения степени насыщения транзисторов.
Дальнейшие исследования показали, что траектория ра-
бочей точки выходного транзистора в ключе с минималь-
ными статическими потерями в рабочем диапазоне тока на-
грузки с достаточной точностью аппроксимируется линей-
ной функцией вида t/дэ = К1+К2/н, где Ki, В — коэффи-
циент аппроксимации, характеризующий напряжение кол-
лектор — эмиттер выходного транзистора при нулевом токе
через ключ; К2, Ом — коэффициент аппроксимации, харак-
теризующий наклон линейной функции тока через ключ.
Коэффициент К2 в рабочем диапазоне тока нагрузки
численно равен остаточному выходному сопротивлению
транзистора:
K2 = R0 = Uk3wIIk-
На значение коэффициента К\ большое влияние оказы-
вает напряжение насыщающего источника (7Нас; с увели-
чением. [7Нас коэффициент К\ возрастает. Для двухкаскад-
188
9+ТК
Рис. 3. Функциональные схемы ключей с линейным регулированием
^кэ (а) и регулированием входного тока пропорционально /к с на*
чальным смещением (б)
ных составных ключей значение коэффициента /<1СТ опре-
деляется из выражения
^ст=^1 + ^БЭм.н,
где £7бэм.н —минимальное напряжение база—эмиттер выходного
транзистора.
Следует отметить, что аналогичные результаты получе-
ны в [4], где использовалась упрощенная модель транзи-
стора в области глубокого насыщения.
Функциональная схема транзисторного ключа с регули-
рованием t/кэ по линейному закону приведена на рис. 3,а.
Цепь управления представляет собой следящую систему:
при этом во всем диапазоне тока нагрузки напряжение
коллектор — эмиттер поддерживается равным
икэ = (t/° + R3IH) + RM = К. + К2/н.
Кривые на рис. 2 для ключа с таким способом регули-
рования обозначены цифрой 6. Суммарные статические по-
тери в ключах на различных типах транзисторов в широ-
ком диапазоне тока нагрузки превышают минимально воз-
можные не более чем на 5 ... 10%, и в номинальном ре-
жиме они оказываются меньше, чем в ключах с первым в
вторым способами регулирования.
Схему транзисторного ключа (рис. 3,а) можно рекомен-
довать при изменении тока нагрузки в широком диапазоне
для выходных каскадов как на одиночном, так и на состав-
ном транзисторах. При токе нагрузки, изменяющемся в ме-
нее широком диапазоне, может оказаться целесообразным?
применение ключей с регулированием входного тока сило-
18»
вых транзисторов пропорционально току через ключ. Для
схем с пассивным запиранием рекомендуется при этом вво-
дить начальное смещение в закон регулирования входного
тока. Функциональная схема транзисторного ключа с та-
ким способом регулирования показана на рис. 3,6. Цепь
управления силовыми транзисторами представляет собой
следящую систему. Напряжение, пропорциональное сумме
входного тока транзистора 7Вх и начального фиксированно-
го тока сравнивается в ДУ с напряжением, пропорцио-
нальным току через ключ 1Н. При этом во всем диапазоне
тока нагрузки входной ток поддерживается равным
/bx = /°+/h/?2//?1 = /°+/2//<Z.
Значение тока /° определяется при минимальном токе на-
грузки:
/° = /7бэмин/^бэ-
Траектория рабочей точки выходного транзистора при та-
ком способе регулирования качественно аналогична тако-
вой в ключе с регулированием входного тока силевых тран-
зисторов без регисторов /?вэ по первому способу.
На рИС. 4 приведены простые практические схемы, реа-
лизующие законы регулирования ^кэ(Л)» близкие к оп-
тимальным [4, 5]. Схема на рис. 4,а имеет меньшие потери
«а управление благодаря применению низковольтного вход-
ного транзистора с большим усилением. Схема на рис. 4,6
отличается меньшими потерями в цепи насыщения благо-
даря предельно малому значению Unac-
В обеих схемах (7кэз Растет с током нагрузки благодаря
увеличению £7бэг и ^бэз- Исследования показали, что квази-
оптимальность закона регулирования сохраняется при из-
Рис. 4. Практические схемы, реализующие квазиоптимальные законы
регулирования ^кэ:
а — с низковольтным входным транзистором; б — с минимальным на-
пряжением t/вас
190
Рис. 5. Зависимости на-
пряжения £/кэз и сум-
марных потерь Рст в схе-
ме на рис. 4,6 от тока
нагрузки (VT1 — типа
2Т809А, т —типа
ТК335, VD, и VD2 —
типа 2Д212А, ^нас =
= 1 В):
— оптимальные значения;
-------— эксперимен-
тальные значения
менении температуры и замене транзисторов. Недостатком
обеих схем является перенасыщение выходного транзисто-
ра при токах /н<0,1 /н.макс, что существенно ослабляется
параметрическим регулированием входного тока пропорци-
онально /н.
На рис. 5 приведены расчетные и экспериментальные
зависимости, подтверждающие рациональность применения
данных схем.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Веденеев Г. М., Токарев А. Б. Анализ методов управления силовыми
транзисторными ключами. — В кн.: Проблемы преобразовательной
техники. — Киев: Изд. ИЭД АН УССР, 1983, ч 5, с. 128—131.
2. Исследование и разработка полупроводниковых преобразователей на
основе защищенных транзисторных ключей/Т. А. Глазенко, В. А. Си-
ницын, В. С. Томасов, Г. С. Эздрин. — В кн.: Автоматизированный
электропривод, силовые полупроводниковые приборы, преобразова-
тельная техника. Актуальные проблемы и задачи. — М.: Энергоатом-
издат, 1983, с. 428—433.
3. Сергеев В. В., Машуков Е. В. Энергетические характеристики тран-
зисторных ключей для импульсных регуляторов мощности —ЭТВА/
Под ред. Ю. И. Конева. — М.: Радио и связь, 1984, вып. 15г
с. 194—204.
4. Машуков Е. В. Транзисторные устройства коммутации и защиты се-
тей постоянного тока. — ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Конева. — М.: Сов.
радио, 1977, вып. 9, с. 18—30.
5. Васильев В. С., Алимов Т. И. Транзисторные ключи для регуляторов
скорости двигателей постоянного тока. — ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Ко-
нева.— М.: Сов. радио, 1975, вып. 7, с. 93—99.
19)
УДК 621.316.5:621.382
Б. В. Кабелев, Ю. И. Конев
СИЛОВОЙ ТРАНЗИСТОРНЫЙ ключ
ПОВЫШЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ
С РАЗМЫКАНИЕМ ЭМИТТЕРА
Увеличение мощности силовых электронных устройств для преоб-
разовательной техники, вентильного электропривода, коммутационно-
защитной, регулирующей и другой аппаратуры при высоких показа-
телях энергетической эффективности, удельной мощности, надежности,
электромагнитной совместимости и динамических параметров может
быть достигнуто только путем подъема рабочих напряжений и частот
«а основе силовых транзисторных ключей повышенного напряжения
[(СКПН) [1]. В устройствах на мощности единицы — десятки кило-
ватт эти СКПН должны обеспечивать эффективную и безотказную
работу при коммутации токов 10 ... 100 А и напряжений 300 ... 1000 В
с частотой до 10 ... 30 кГц.
Имеющаяся и разрабатываемая в настоящее время элементная
база высоковольтных транзисторов создает только необходимые пред-
посылки [2, 3]. Достаточным условием решения этой задачи является
методическое и схемотехническое обеспечение разработок СКПН.
О важности последнего условия свидетельствуют те трудности на пути
достижения надежной работы устройств повышенного напряжения,
которые обусловлены специфическими свойствами высоковольтных
транзисторов, вступающими в противоречие с традиционными рас-
четными и схемотехническими приемами [2, 4].
Увеличение надежности и снижение потерь энергии высоковольт-
ных транзисторов обеспечивается заданием рабочих зон на выходных
характеристиках и формированием траектории и длительности процес-
са перехода между ними в согласии с областью безопасной работы
'(ОБР). Для данного транзистора и его режима должны быть вы-
браны оптимальные значение и форма тока управления, достаточные
для быстрого ввода его в область насыщения с малым падением
напряжения, но без чрезмерного увеличения мощности и габаритов
узла управления, времени рассасывания избыточных носителей и
спада тока и соответственно потерь энергии при выключении [2].
Автоматическое регулирование управляющего тока с обеспечением
заданной начальной форсировки и последующего отслеживания малой
глубины насыщения квазистабилизацией напряжения на коллектор-
ном (прямосмещенном) переходе наиболее просто осуществляется
цепью нелинейной диодной обратной связи, охватывающей управ-
ляющий транзистор (рис. 1).
В процессе запирания высоковольтного транзистора необходимо
обеспечить при всех изменениях внешних условий и нагрузки тран-
зистора быстрое и синхронизированное рассасывание избыточных но-
сителей в базовой и высокоомной коллекторной областях для
устранения эффекта затягивания спада коллекторного тока и вызы-
ваемого им увеличения потерь энергии. При этом управление тран-
зистором должно ослабить эффект боковой концентрации эмиттерного
тока, способствующего развитию вторичного пробоя и требующего
сужения ОБР.
Эффективное выравнивание времени рассасывания избыточных
«осителей у эмиттерного и коллекторного переходов достигается с
192
Рис. /. Схема силового
транзисторного ключа с
общим эмиттером и ре-
гулированием глубины
насыщения (СКПН-ОЭ)
с размыканием эмиттера
(СКПН-РЭ)
помощью индуктивности, ограничивающей скорость нарастания и
амплитуду запирающего тока управления, а затем обеспечивающей
совместно с источником запирающего тока зенеровский пробой эмит-
тернОГО перехода ^ЭБпроб Для ускоренной рекомбинации избыточных
носителей в высокоомной коллекторной области [4]. Но при таком
способе запирания высоковольтный транзистор имеет низкое быстро*
действие, так как его время выключения соизмеримо с временем на-
копления, а также ограничена скорость нарастания обратного напря-
жения на коллекторном переходе.
Значительно уменьшить время выключения высоковольтного тран-
зистора можно заданием большого тока управления (в частности,
с амплитудой, пропорциональной коллекторному току), а после форси-
рованного запирания эмиттерного перехода приложить к нему боль-
шое обратное напряжение, вплоть До^эппроб, ло окончательного вы-
ключения транзистора. Выполнение такого способа управления тран-
зистором на основе традиционной схемы СКПН с общим эмиттером
(ОЭ) (см. рис. 1) связано с увеличением установленной мощности
запирающего узла управления (особенно его транзистора) и ИВЭП,
усложнением схемы из-за необходимости контроля эмиттерного тока
и напряжения увеличением потерь энергии, и поэтому обычно
реализуется компромиссный режим управления.
Форсированное выключение высоковольтного транзи-
зистора более просто и эффективно реализуется в
СКПН, в котором низковольтный управляющий транзи-
стор включен в цепь эмиттера высоковольтного (рис. 2)
и осуществляет управление выключением и включением
СКПН (по принципу схем с общей базой) [5, 6]. При
этом для обеспечения контура запирания между базовым
выводом высоковольтного транзистора и эмиттером управ-
ляющего транзистора должна быть активная или пассив-
ная (см. рис. 2) цепь с минимально возможным дифферен-
циальным сопротивлением для замыкания обратного ба-
13—5084 193
зового тока и ограничением напряжения по обратному
коллекторному току после включения транзистора. Это
так называемая схема СКПН с размыканием эмиттера
(РЭ) [5, 6], так как в силовую цепь она включается вы-
водами коллектора высоковольтного транзистора и эмит-
тера управляющего транзистора, соединенных последова-
тельно.
Как и в схеме СКПН-ОЭ, улучшение быстродействия
и общих массогабаритных показателей СКПН-РЭ с уз-
лами управления и ИВЭП достигается регулированием
тока управления включения с помощью нелинейной диод-
ной обратной связи, причем его целесообразно выполнить
и у высоковольтного транзистора, и у последовательного
с ним управляющего транзистора (рис. 3).
Важное значение этот прием приобретает для состав-
ного высоковольтного транзистора, обеспечивая квазиоп-
тимальное по общим потерям энергии соотношение глу-
бины насыщения входящих в него транзисторов и надеж-
ное функционирование в СКПН-РЭ.
В СКПН-РЭ, выполненном по схеме на рис. 3 и с
составным высоковольтным транзистором (рис. 4,6), уве-
личиваются падение напряжения во включенном состоя-
нии (рис. 5) и соответствующие потери энергии, в том
числе из-за добавочной цепи управления. Однако это
ухудшение несущественно по сравнению с достигаемым
уменьшением времени и потерь энергии при выключении
и, как показали экспериментальные исследования, воз-
можностью значительного увеличения рабочего напряже-
Рис. 4. Элементарные схемы,
входящие в состав
СКПН-ОЭ и СКПН-РЭ
ние. 3. Схема СКПН-РЭ
с регулированием глуби-
ны насыщения
194
Рис. 6. Статические
выходные характери-
стики СКПН-ОЭ
(-------------) и
СКПН-РЭ (-):
1 — по схеме рис. 4,а
на ток /к=25 А; 2,
3 — по схеме рис. 4,6
на ток 1к=25 и 16 А
соответственно
ния (вплоть до £/кю( при отсутствии явлений вторичного
пробоя [5].
В процессе выключения СКПН-РЭ (рис. 6) после за-
пирания управляющего транзистора происходит быстрый
(за 40 ... 80 нс) спад эмиттерного тока высоковольтного
транзистора и соответствующее инвертирование и нара-
стание базового тока, совпадающего по величине и фор-
ме с коллекторным током (осциллограммы /Вх2на рис.6,а).
Этот коллекторно-базовый ток, проходя непосредственно
из коллекторной области в базовую к ее выводу и рас-
пределяясь по телу базы, обеспечивает форсированное
рассасывание ее избыточных носителей. Первыми расса-
сываются избыточные носители у эмиттерного перехода
(за 0,15 ... 0,2 мкс), затем происходит его запирание, со-
провождающееся увеличением обратного напряжения на
нем со скоростью, соответствующей коллекторно-базово-
му току, вплоть до зенеровского пробоя (осциллограмма
г/23 на рис. 6,а). Это способствует активному заверше-
нию процесса рассасывания избыточных носителей у кол-
лекторного перехода и быстрому восстановлению высокого
сопротивления коллекторной области с последующим спа-
дом коллекторно-базового тока без затягивания. Таким
образом, процесс выключения высоковольтного транзисто-
ра осуществляется форсированно и активно на всем про-
тяжении и целиком за счет энергии силовой цепи. При
этом достигается уменьшение времени рассасывания избы-
точных носителей до 0,5 ... 0,8 мкс и спада тока до
0,1 ... 0,2 мкс, а следовательно, и потерь энергии. Повы-
шенная устойчивость к вторичному пробою по напряже-
нию плоть до f/кво (что вполне соответствует свойствам
схемы ОБ) объясняется отсутствием тока в эмиттерной
области и равномерным распределением коллекторно-ба-
зового тока по структуре транзистора [5].
13* ' 195
Рис. 6. Осциллограммы процессов в СКПН при коммутации индуктив-
ной нагрузки:
а —выключение СКПН-ОЭ (-------------) и СКПН-РЭ с транзистором
на ток /к=10 А по схеме рис. 4,а с внешним ограничением
(-------------) и без внешнего ограничения (---); б — выключение
СКПН-РЭ с транзистором на ток /к = 10 А по схеме рис. 4,а
(--------) и рис. 4,6 (—); в — включение и выключение СКПН-ОЭ
(--------) и СКПН-РЭ (—) с транзистором на ток /к=25 А по
схеме рис. 4,6; масштаб времени 0,2 мкс/дел для (а), (6) и 0,1 мкс/дел
для (в); индексы в обозначениях осциллограммы соответствуют точкам
их определения на рис. 1, 3
196
На рис. 6,а видны преимущества СКПН-РЭ, обуслов-
ленные организацией процесса выключения с полным фор-
сированием по сравнению с СКПН-ОЭ, где он был ком-
промиссным с традиционным (здесь и далее выключение
СКПН-ОЭ при экспериментальном исследовании осуще-
ствлялось запирающим током управления без формирова-
ния с амплитудой 1,5 ... 2,5 А и с обратным напряже-
нием на эмиттерном переходе не более 5 В). Необходи-
мость обеспечения полного обратного напряжения па
эмиттерном переходе иллюстрируется ухудшением про-
цесса в СКПН-РЭ при искусственном ограничении этого
напряжения.
По специфике процесса выключения высоковольтного
транзистора в СКПН-РЭ обычно предполагается его оди-
ночное (однокаскадное) использование (см. рис. 4,а), с
которым и проведены известные исследования [5, 6]. Од-
нако установлено, что более высокие значения удельной
мощности и эффективности СКПН (с учетом комплек-
тующих узлов) обеспечиваются при использовании состав-
ных (двухкаскадных) транзисторов (см. рис. 4,6) [1].
В этом аспекте представляет интерес комбинированная
структура СКПН-РЭ, в которой используются высоко-
вольтный предварительный и низковольтный управляю-
щий МДП-транзисторы.
Высоковольтный МДП и основной биполярный тран-
зисторы образуют составной высоковольтный транзистор,
причем замыкающая цепь подключена к базе основного
транзистора непосредственно. Получить приемлемые вы-
ходные статические характеристики этого СКПН-РЭ мож-
но только при значительной установленной мощности вы-
соковольтного МДП транзистора, способного передать до
25 % полного тока СКПН при напряжении сток — исток
до 1 В. Но на трех-четырех таких транзисторах, соединен-
ных параллельно, т. е. почти при том же числе силовых эле-
ментов, может быть выполнен обычный СКПН с общим
истоком и выходными данными, лучшими, чем у комби-
нированного СКПН-РЭ, благодаря таким свойствам МДП-
транзисторов, как высокое быстродействие, слабое прояв-
ление вторичного пробоя и устойчивость распределения
тока при параллельном соединении.
В то же время развитие технологии элементной базы,
увеличение единичной мощности [3], выпуск интеграль-
ных составных транзисторов, обеспечивая биполярным
высоковольтным транзисторам в ряде применений техни-
ко-экономические преимущества перед МДП-транзистора-
ми, подтверждают необходимость исследований СКПН-РЭ
197
с составным биполярным высоковольтным транзистором.
Предварительный анализ и экспериментальная провер-
ка показывают, что повышение эффективности и надеж-
ности процесса выключения составного высоковольтного
транзистора в схеме СКПН-РЭ может быть обеспечено
только при определенных условиях. Во-первых, это обяза-
тельное обеспечение большего быстродействия предвари-
тельного высоковольтного транзистора как путем согла-
сования по паспортным характеристикам и коэффициен-
ту загрузки с основным высоковольтным транзистором,
так и поддержанием режима малой глубины насыщения
при всех значениях тока и длительности включенного со-
стояния. Выполнению второй части этого условия способ-
ствует регулирование управляющего тока, предваритель-
ного транзистора для квазистабилизации напряжения на
его коллекторном переходе (см. рис. 3). При этом ем-
кость замыкающей цепи, подключенной непосредственно
к базе предварительного транзистора, должна выбираться
с учетом длительности тока СКПН-РЭ и времени накопле-
ния. Во-вторых, структура составного высоковольтного
транзистора должна предусматривать шунтирование эмит-
терного перехода предварительного транзистора «обрат-
ным» диодом (см. рис. 4,6), который должен быть рас-
считан (как и вывод базы) на короткий импульс (около
1 мкс) полного тока СКПН-РЭ.
В организованном таким образом СКПН-РЭ с состав-
ным высоковольтным транзистором на первой стадии про-
цесса выключения после запирания управляющего тран-
зистора и спада эмиттерного тока коллекторный ток основ-
ного высоковольтного транзистора начинает проходить через
базовую область и через эмиттерный переход и базо-
вую область предварительного высоковольтного транзис-
тора, осуществляя форсированное рассасывание избыточ-
ных носителей. Так как токовая загрузка предваритель-
ного транзистора невелика, а регулированием его тока
управления обеспечена слабая модуляция ширины коллек-
торной области, оба его перехода очень быстро запира-
ются (см. осциллограммы коллекторного тока iKnp и на-
пряжения «БЭ2 на рис. 6,6) при малом обратном напря-
жении на коллекторном переходе (1 ... 2 В). В резуль-
тате полный ток СКПН i\ проходит через коллекторно-
базовые области основного транзистора и шунтирующий
диод на замыкающую цепь, и вторая стадия процесса
выключения полностью соответствует ранее описанному
процессу выключения одиночного высоковольтного тран-
198
зистора в СКПН-РЭ (см. осциллограммы /вх2, и&2 на
рис. 6,6). На рис. 6,6 видно, что процесс выключения со-
ставного транзистора происходит с меньшим временем
рассасывания и спада тока, а следовательно, и при мень-
ших потерях энергии, чем у одиночного высоковольтного
транзистора. Это обусловлено меньшей модуляцией ши-
рины коллекторной области основного транзистора. Еще
Рис. 7. Относительные потери
мощности в СКПН-ОЭ (-----------)
и СКПН-РЭ (—) при коммутации
активной нагрузки: а—с транзи-
стором на ток /к 25 А по схеме
рис. 4,а; б — с транзистором на
ток /к=25 А по схеме рис. 4,6;
1 — потери при включении; 2—
потери при выключении; 3— ста-
тические потери; Г/к = 300 В; /к =
= 30 кГц
Рис. 8. Относительные потери
мощности и время выключения в
СКПН-ОЭ (---------------) и
СКПН-РЭ (—) при коммутации
индуктивной нагрузки: а — в зави-
симости от коммутируемого на-
пряжения при /к=6 А; б —в за-
висимости от коммутируемого то-
ка при Г/к=300 В; 1 — потери
при включении; 2 — потери при
выключении; 3—статические по-
тери; 4 — время выключения;
транзистор КД213Б (3 шт. после-
довательно) на ток /к = 25 А по
схеме рис. 4,6, fK=30 кГц
199
больше проявляются преимущества СКПН-РЭ с инте-
гральным составным высоковольтным транзистором по
процессу выключения в сравнении с традиционной схемой
СКПН-ОЭ при практически одинаковых процессах вклю-
чения (рис. 6,в).
Экспериментальные исследования свойств СКПН-РЭ
проведены в диапазоне токов 1 ... 12 А и напряжений
200 ... 600 В на транзисторах с максимально допусти-
мыми 1к=Ю...25А и С7кэ=700 В при коммутации
активной и индуктивной нагрузок. Относительные поте-
ри мощности в СКПН AP^lOOAPj/L/к/к при включении
(ек \
ДР1>2 s^fK | U^dt I и во включенном статиче-
6 '
ском состоянии (ДР,^Д[7к/к+^уп7уп/т)ивэп), а также общее
время выключения показаны на рис. 7, 8.
По статическим потерям во включенном состоянии
СКПН-РЭ с составным и одиночным высоковольтным
транзистором различаются мало, проигрывая соответ-
ствующим СКПН-ОЭ в 1,4 ... 1,5 раза. Динамические по-
тери мощности в СКПН-РЭ с составным высоковольтным
транзистором на 15 ... 25 % меньше, чем в СКПН-РЭ
с одиночным, ив 1,5 ... 2 раза снижаются по сравнению
с СКПН-ОЭ. Время выключения СКПН-РЭ в 2 ... 2,5 ра-
за меньше, чем у СКПН-ОЭ. Существенно, что у СКПН-РЭ
в наиболее опасном режиме коммутации индуктивной на-
грузки при увеличении загрузки по току 7К и напряжению
f/к характер процесса выключения и относительные по-
тери энергии изменяются мало, в то время как у СКПН-ОЭ
затягивается спад тока и наблюдается прогрессирующее
увеличение потерь. Это свидетельствует о том, что в
СКПН-РЭ при выключении действительно отсутствуют
или сильно ослаблены эффекты, способствующие разви-
тию вторичного пробоя.
Выводы.
1. СКПН-РЭ уступает традиционному СКПН-ОЭ по
падению напряжения и потерям энергии во включенном
состоянии.
2. По процессу включения СКПН-РЭ мало отличает-
ся от СКПН-ОЭ.
3. СКПН-РЭ обеспечивает значительное снижение вре-
мени выключения индуктивной нагрузки и потерь энер-
гии и расширение области безопасной работы по сравне-
нию с СКПН-ОЭ,
200
4. Использование составных высоковольтных транзи-
сторов в СКПН-РЭ обеспечивает дополнительное улучше-
ние динамических и энергетических характеристик
СКПН-РЭ при определенных параметрах составляющих
транзисторов и наличии «обратного» диода, шунтирующе-
го эмиттерный переход предварительного транзистора.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Силовые транзисторные ключи повышенного напряжения/ Е. В. Ма-
шуков, И. И. Алексеев, Б. В. Кабелев и др.— ЭТВА/ Под ред.
Ю. И. Конева. — М.: Радио и связь, 1984, вып. 15, с. 183—194.
2. Мощные высоковольтные переключающие транзисторы в схемах вто-
ричных источников питания с бестрансформаторным входом/
Л. Н. Афонин, М. Я. Бочарников, А. П. Грибачев и др. — Электрон-
ная техника. Сер. 2. Полупроводниковые приборы, 1982, вып. 3
(154), с. 86—92.
3. Высоковольтные силовые транзисторы/ Ю. Д. Будишевский,
Ю. В. Дученко, Ю. В. Захаров и др. — Электротехника, 1982, №3,
с. 29—30.
4. Hetterscheid W. Т. Turn — on and turn — off behaviour of high-volta-
ge switching transistors. — Electronic Appl. Bui., 1975, v. 33, N 2,
p. 59—72.
5. Jackson B„ Chen D. Effects of emitter — oppen switching on the
turn—of characteristics of high-voltage power transistors.—PESC-80,
p. 147—154.
6. Farrow V., Taylor B. A 300—kHz of—line switching supply using a
unique BI—MOS switch combination. — Powerconversion Intern.,
1980, v. 6, N 5, p. 20—27.
7. Chen D., Chan dr a sek ar an S. FET — gated high valtage bipolar tran-
sistor— Conf., Rec. Indust Applic. Soc. IEEE — IAS 17th Ann Meet,
1982, p. 713—720.
УДК 621 382.019.3
А. А. Байздренко, В. А. Шерстюк, H. В. Загряжский,
А. И, Коновалов, Н. И, Студенков
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТИ БЕЗОПАСНОЙ РАБОТЫ
МОЩНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
НА ОСНОВЕ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО
ИЗМЕРЕНИЯ КОМПЛЕКСА ПАРАМЕТРОВ,
ПРОГНОЗИРУЮЩИХ ОТКАЗ
При эксплуатации мощных биполярных транзисторов в импульс-
ных режимах область безопасной работы этих приборов ограничивает-
ся не только предельно допустимыми значениями напряжений, токов,
средней рассеиваемой мощности, но и вторичным пробоем, связанным
с локализацией рассеиваемой мощности в «горячих пятнах» на кол-
лекторном переходе транзистора [1]. В настоящее время методы
201
Определения предельно допустимых значений напряжений, токов й
средней рассеиваемой мощности достаточно совершенны и обеспечи-
вают надежную отбраковку приборов, не отвечающих требованиям
контроля по этим параметрам. В то же время надежные неразру-
шающие методы отбраковки транзисторов, неустойчивых в отношении
вторичного пробоя, только разрабатываются, что затрудняет построе-
ние адекватных областей безопасной работы мощных транзисторов
в условиях массового контроля приборов на производстве.
Анализ известных методов испытаний транзисторов на вторичный
пробой [2, 3] показывает, что существующие методы и устройства,
с помощью которых они реализуются, не обеспечивают комплексности
исследования, совершенно необходимой при определении критических
параметров вторичного пробоя — явления сложного и зависящего от
влияния многих факторов, как технологических, неконтролируемых на
современном производстве, так и внешних, возникающих при эксплуа-
тации прибора в аппаратуре.
Разработанный комплект устройств для обнаружения признаков
вторичного пробоя (ВП) по значениям критического тока, критиче-
ского напряжения, критической мощности, энергии ВП, а также комп-
лект устройств для обнаружения храниц области безопасной работы
при ограничении по усредненной температуре перегрева электронно-
дырочных переходов транзисторов, по термической нестабильности—
появлению «горячих пятен» на переходах, обнаруживаемых по первой
производной напряжения эмиттер — база в импульсном режиме, по
характерному всплеску эмиттерного напряжения [4, 5] позволяет
Рис. 2. Область безопасной ра-
боты транзистора КТ828:
А — признаки кумуляции тока;
□ — признаки образования «го-
рячих пятен»
Рис. 1. Область безопасной рабо-
ты транзистора КТ809А: А —
признаки кумуляции тока; □ —
признаки образования «горячих
пятен»; О — признаки вторичного
пробоя. Цифрами указана дли-
тельность импульса рассеяния
мощности на коллекторном пере-
ходе
202
Рис. 3. Область без-
опасной работы тран-
зистора КТ838:
А — признаки куму-
ляции тока; □—при-
знаки образования
«горячих пятен»
произвести неразрушающие измерения параметров электрического и
теплового режимов мощных биполярных кремниевых транзисторов в
критических условиях эксплуатации. По результатам этих измерений
построены области безопасной работы (ОБР) для широкого класса
кремниевых планарных транзисторов.
Типичные примеры экспериментальных ОБР, построенных для мощ-
ных планарных транзисторов с учетом всех ограничивающих ОБР
факторов, приведены на рис. 1 ... 3.
На рис. 1 указаны границы ОБР для транзистора КТ809А, по-
строенные с учетом ограничений, налагаемых перегревом переходов
при однородном токораспределении, термической нестабильностью, т. е.
появлением «горячих пятен», вторичным пробоем. Для сравнения тут
же приведены ограничения по току и напряжению, определяемые тех-
ническими условиями на этот прибор. Следует заметить, что ограни-
чения, связанные с появлением «горячих пятен» в импульсном режи-
ме, могут не приводить к отказу транзистора при эксплуатации его
в аппаратуре, если длительность импульсов такова, что развития вто-
ричного пробоя не происходит. Прямыми измерениями температуры
«горячих пятен» с помощью ИК радиометров показано, что развитие
тепловой формы вторичного пробоя в транзисторах происходит, когда
температура областей локального перегрева превышает 540 К. На
рис. 1 видно, что области ограничений ОБР по ВП и по «горячим
пятнам», начиная с некоторых напряжений, совпадают, когда длитель-
ность импульсов коллекторного тока превышает 0,1 мс. При меньшей
длительности импульсов возникновение «горячих пятен» в приборе не
приводило к развитию ВП.
На рис. 2 и 3 указаны границы типичных ОБР, построенных для
транзисторов КТ828А и КТ838 соответственно, при различной дли-
тельности прямоугольных импульсов коллекторного тока на испытуе-
мых приборах. Видно, что перегрев переходов и термическая неста-
бильность существенно ограничивают ОБР приборов при эксплуата-
ции, когда длительность импульсов превышает 0,5 мс.
По-видимому, представляет интерес рассмотреть условия возник-
новения «горячих пятен» на коллекторе испытуемого транзистора и
203
механизм развития вторичного пробоя в таком транзисторе с позиций
теории локализованного теплового пробоя [6, 7].
Современные мощные планарные транзисторы представляют собой
с тепловой точки зрения многослойную конструкцию, содержащую
слои кремния, металла, керамики. Топология эмиттера и базы обычно
развитая, гребенчатая.
Рассчитаем зависимость критического тока ВП от длительности
одиночного прямоугольного импульса коллекторного тока испытуемого
транзистора КТ809, полагая, что структура не содержит дефектов,
приводящих к возникновению низковольтных микроплазм, резко сни-
жающих устойчивость его в отношении возникновения неоднородности
токораспределения, ведущей к образованию «горячих пятен» и ВП
[8]. Воспользуемся формулой, полученной для этого случая в [7]:
(1)
где т — длительность импульса коллектора тока; р — плотность мате-
риала; с — удельная теплоемкость; k — коэффициент температуропро-
водности; Ь — толщина слоя база-эмиттер; I — толщина слоя коллек-
тора; /о — нулевой ток ВП;
Тс — критическая температура начала ВП; S — площадь коллекторно-
го эффективного транзистора [7]; £7к— напряжение коллектор —
эмиттер в предпробойном режиме.
Заметим, что формула (1) переходит в известное выражение, по-
лученное в [6], при малой длительности импульсов, т. е. когда можно
пренебречь теплоотводом от области эпитаксиального слоя коллек-
тора, где выделяется основная мощность
const. (3)
Подставляя в (2) соответствующие данные по материалу и конструк-
тивным размерам транзистора КТ809, получаем /о^О,О9 А. Тогда, ис-
пользуя (1), можно построить зависимость /к(т) для транзистора
КТ809А. Результаты построения приведены на рис. 4. Там же построе-
на экспериментальная зависимость /к(т), соответствующая ОБР этого
транзистора. Совпадение расчетной и экспериментальной кривых впол-
не удовлетворительное. На этом же рисунке построена зависимость
7к(т), вытекающая из «адиабатической» теории [6]. Постоянная в
формуле (3) для построения зависимости выбрана исходя из пред-
полагаемого совпадения этой зависимости с экспериментальной кри-
вой при минимальной длительности импульса (т=100 мкс). Видно, что
удовлетворительное совпадение зависимости, рассчитанной по формуле
(3), с экспериментальной зависимостью сохраняется до т^Ю мс,
что соответствует времени тепловой диффузии для структуры тран-
зистора КТ809; при большей длительности импульсов пренебрегать
теплоотводом через кристаллодержатель уже нельзя [7].
Энергия вторичного пробоя 2?в.п часто используется как наиболее
стабильный параметр для характеристики устойчивости транзисторов
204
Рис. 4. Эксперимен-
тальные точки и тео-
ретические зависимо-
сти времени задержки
ВП от коллекторного
тока :
1 — с учетом теплоот-
вода; 2 —по адиаба-
тической модели
Вейцша
к ВП. Для тепловой формы ВП характерной является зависимость
Ев.п от критической длительности импульса тока т вида [I, 2]
Е/Ит = const (4)
На рис. 5 приведена экспериментальная зависимость для транзи-
стора КТ809; Е(т), соответствующая ОВР этого транзистора, по-
строена на рис. 1. Здесь же построены зависимости Е(т), вытекаю-
щие из формул (4) и (1). В последнем случае использовано выра-
жение
£в.п=/к£/кт, (5)
справедливое для прямоугольных импульсов тока, когда /к поддер-
живается постоянным. Совпадение экспериментальной кривой с зави-
симостью вида (4) удовлетворительное при т^1 мс, а с зависимостью,
следующей из выражений (1) и (5), — во всем диапазоне. Аналогич-
ные выводы получены для транзисторов КТ828 и КТ838. Для них,
однако, среднее время тепловой диффузии, определяемое из соотно-
шения t—L2lk, где L — характерный размер транзисторной структуры
в направлении теплового потока, отличается от t для транзистора
КТ809.
Рис. 5. Эксперимен-
тальные точки и тео-
ретические зависимо-
сти энергии ВП от
времени воздействия
импульса рассеяния
мощности на коллек-
торном переходе:
О — КТ809;
Д — КТ828;
□ — КТ838;
1 — с учетом теплоот-
вода; 2 — по адиаба-
тической модели
Вейцша
205
Полученные результаты подтверждают, что именно термическая
нестабильность и вторичный пробой в его тепловой форме являются
важными факторами, ограничивающими ОБР мощных планарных
транзисторов при эксплуатации их в импульсных режимах. Поэтому
разработанные неразрушающие методы определения ОБР мощных
транзисторов и способы расчета на основе теории тепловой формы
ВП устойчивости этих приборов к отказам, связанным с нарушением
однородности термического токораспределения, вполне пригодны для
практического использования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кремниевые планарные транзисторы/ Под ред. Я- А. Федотова —
М.: Сов. радио, 1973.—336 с.
2. Шаффт Г. Вторичный пробой. Обзор. — ТИИЭР, 1967, т. 55, № 8,
с. 33-49.
3. Байздренко А. А., Протько Л. П. Экспериментальное определение
факторов, влияющих на устойчивость транзисторов к вторичному
пробою. — ЭТВА, 1982, вып. 13, с. 284—292.
4. Студенков Н. И., Шерстюк В. А., Загряжский Н. В. Измерение об-
ласти безопасной работы мощных транзисторов в импульсных ре-
жимах с применением методики «термической нестабильности».—
Материалы Всесоюзной научно-технической конференции «Теория ц
практика конструирования и обеспечения надежности и качества
электронной аппаратуры и приборов». — Воронеж. 1984.
5. Шерстюк В. А., Коновалов А. И., Студенков Н. И. Измеритель энер-
гии вторичного пробоя мощных транзисторов. — Материалы Все-
союзной научно-технической конференции «Теория и практика кон-
струирования и обеспечения надежности и качества электронной
аппаратуры и приборов». — Воронеж, 1984.
6. Weitzch F. Zur Theorie des Zweiten Durchbruchs bei Transistoren.—
Arch. Elekt. Ubertragung. 1965, 19, № 1.
7. Гусев В. А., Байздренко А. А., Запорожец А. Г. Взаимосвязь тепло-
вой и токовой формы вторичного пробоя в транзисторах с эпитак-
сиальным слоем, определяющая их надежность.—Электронная тех-
ника. Сер. 8. Управление качеством, 1974, вып. 6 (24), с. 69—65.
8. Грехов И. В., Сережкин Ю. Н. Лавинный пробой р-п перехода в
полупроводниках. — Л.: Энергия, 1980.—152 с.
УДК 621.382.3
Г. М. Веденеев, А. Н. Воронцов, В. Г. Еременко,
А, Н. Зенченко, А. Б. Токарев
ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ ТОКА
ТРАНЗИСТОРА В РЕЖИМЕ НАСЫЩЕНИЯ
Большинство транзисторов, используемых в настоящее время в
преобразовательной технике, разработано для применения в линейном
усилительном режиме, которому и соответствует общепринятая си-
стема параметров. Среди них важное место занимает статический
коэффициент передачи тока Л21э. Уже не раз отмечалось [1, 2], что
при расчете ключевых устройств использование параметра Л21э может
привести к работе транзисторов в аварийном режиме в связи с тем,
206
^то величина А21э измеряется и гарантируется в активной области
(^КЭ = 3... 10В), а не в области насыщения (^кэ = ^КЭнас) •
Расчет ключевого режима с использованием Л21э требует учета
значительного изменения этого параметра при изменении тока через
ключ и введения коэффициента насыщения /(нас, значение которого
не нормировано и существенно зависит от типа транзистора и тока
коллектора. В связи с этим многие зарубежные фирмы изготовители
транзисторов измеряют Л21э при малых значениях (7ЭК (порядка 2 В)
или вообще не включают его в число основных параметров [3].
Известно, что в области насыщения транзистора существует ре-
жим работы, характеризующийся минимальными суммарными поте-
рями Рт [4]. С учетом этого в [2] было предложено принять режим
— ^бэ "Ь ^кэ — ^мин О)
за критерий насыщения и определять в этом режиме коэффициент
передачи тока й21нас, который оказывается важнейшей характеристи-
кой ключевого режима (P%$ — UР^э = *
Характерно, что величина Л2щао в отличие от Л21э практически не
зависит от тока коллектора [2]. На рис. 1 представлены зависимости
Рт = f(/K//B) для различных типов транзисторов, из которых видно,
ЧТО /l2iHao^Const.
Ток базы, определенный при помощи указанного параметра,
^Бнас ж Л</Л21нас (2)
Рис. 1. Зависимости Pi=f (/к/^б)> /к = const для различных типов
транзисторов
207
обеспечивает ключевой режим без введения Лнас и одновременно ра-
боту транзистора с минимальными статическими потерями.
В [2] приведены общие соображения по построению устройства
для измерения /г21нас и простейшая практическая схема, построенная
с использованием стандартного аналогового интегрального перемножи-
теля 525ПС1. Однако в большинстве случаев требуется большая точ-
ность и гибкость измерения. Для этого в схеме устройства для изме-
рения /121нас предпочтительнее использовать перемножитель 525ПС2
[5]. Следует отметить, что 525ПС1 и 525ПС2 в настоящее время еще
не получили широкого распространения, в связи с чем ниже рас-
сматриваются схемы, построенные с применением известных ОУ се-
рии 140 и 153. Принцип действия множительного устройства в рас-
сматриваемых схемах основан на амплитудно-широтной импульсной
модуляции и достаточно подробно описан в [5]. Такие множительные
устройства просты, обладают хорошей воспроизводимостью и доста-
точной для практики точностью, хотя и имеют присущие импульсным
схемам недостаток — наличие пульсации напряжения на выходе. Не-
обходимо подчеркнуть, что предлагаемые устройства позволяют по-
мимо измерения /г21нас определять
Й»1Э. #гр (при ^КБ=°)- сних-ать зависимости ^КЭнас= КЛс/Лз- 7к)>
^БЭнас= f(4> ^б)> ^КБнас = f(^K, = (Лз- И Т' П'
При разработке устройства для измерения /г2]ххас (классификато-
ра) могут встретиться три варианта задачи (возможны их комби-
нации).
1. Лабораторный исследовательский классификатор — для измере-
ния /121нас и исследования характеристик насыщения транзисторов,
влияния температуры, тока коллектора и т. п. В этом случае класси-
фикатор должен обеспечивать возможность широкого изменения ре-
жимов работы исследуемого транзистора. Измерения проводятся в
этом случае оператором. Нет особой необходимости в большой про-
изводительности.
2. Лабораторный автоматический классификатор — для получения
статистических данных исследуемых параметров насыщения на боль-
шом числе транзисторов. В этом случае классификатор должен также
обеспечивать возможность изменения режимов работы исследуемых
транзисторов, НО ПОИСК ТОЧКИ PT=Pmln и отсчет /121ННС должен вес-
тись автоматически в любом режиме работы исследуемых транзи-
сторов. Должна быть обеспечена возможность вывода результатов ис-
пытаний на печать и ввода их в ЭВМ для обработки.
3. Промышленный автоматический классификатор — для приемо-
сдаточных испытаний или входного контроля. В этом случае класси-
фикатор должен быть настроен на один режим, отсчет показаний мо-
жет проводиться без подсчета абсолютного значения /г2щас (сравне-
нием результата измерений с эталоном по методу годен — негоден).
Возможен вариант промышленного классификатора с измерением ве-
личины контролируемого параметра для анализа качества выпускаемой
продукции, оценки производственных запасов, разброса и т. п. В этом
случае классификатор также должен иметь возможность выводить
результаты измерений в ЭВМ для обработки.
На рис. 2 приведен наиболее простой вариант лабораторно-иссле-
довательского классификатора. Поясним принцип его работы.
Функция классификатора заключается в нахождении тока базы
/Бнас, соответствующего минимальному значению мощности, рас-
208
источник
тока базы
(Б5-43,55-47,ТЭС-15)
Стабилизатор
тока коллектора
(ТЭС-15)
PA.
Ufa нас
20k
158
I
118--иаг
т Базовый шунт
140УД66
Юк
6
Развязывающий Лу]
'2
2l
| ZH-C0NSt
Испытуемый
транзистор
нас
Информационный блок
L 4 классификатора
4
+ 758
7 ЛАг
15ЭУД2
+ 155
47к Ю*
^2мкФ
Юк ЮОк
+ 1,18
12к
ЗпФ
200
вход 2
(^
КТ118А
8,2к
в,2k
10K
Вход!
(16)
_______Выход
2 мкФ
R? 1м
Pr 100k
158
*3 1м
Устройство умножения U6SIS
J \Сумматор ** 10/< JX i
~___ZLTZ7Z7ZT._____i
bo
Рис. 2. Практическая схема лабораторного классификатора, настроенного на класси-
фикационный ток 7к = Ю А
Свиваемой в транзисторе при некотором значении тока коллектора /к
(см. рис. 1):
рт = и^э нас^к + ^БЭнас^Б = ^мин при ^5=^5 нас- (3)
С целью получения составляющих мощности потерь в схему
устройства (кроме источников тока базы и коллектора и ампермет-
ров, фиксирующих эти токи) включены устройства умножения
(^бэ /б) и сумматор, обеспечивающие выполнение арифметических опе-
раций в соответствии с (3). Развязывающий операционный усилитель
(ОУ) обеспечивает съем информации о токе базы с базового шун-
та
Необходимо отметить, что, поскольку измерения проводятся при
постоянном токе коллектора, надобность в специальном перемножи-
теле э /к отсутствует, так как его функцию (масштабирование)
выполняет сумматор.
На выходе сумматора включен цифровой вольтметр, показания
которого пропорциональны суммарным потерям в транзисторе.
Классификатор, изображенный на рис. 2, выполняет поиск точки
^т = Рмин и дает информацию об абсолютном значении потерь в ис-
пытуемом транзисторе.
Измерения проводятся в следующей последовательности (см.
рис. 2).
1. Включают источник тока базы и задают ток базы /Б = /Бмакс
для данного типа транзистора.
2. Включают стабилизатор тока коллектора и задат классифика-
ционный ток коллектора /к.
3. Уменьшают ток базы /Б и наблюдают за показаниями выход-
ного вольтметра PVi, пропорциональными мощности потерь в тран-
зисторе:
иВых=Рт/т (в данном примере
т«=1 Вт/В), (4)
где т — коэффициент пропорциональности.
В соответствии с кривой РТ= f(^/^ (см. рис. 1) показания вольт-
метра будут уменьшаться вплоть до достижения током базы значения /Б=
= /Бнас» соответствующего условию РТ=РМИН. Напомним, что ток
коллектора /к в данном случае постоянный.
4. Измеряют ток базы /Бнас, соответствующий точке минимальных
показаний выходного вольтметра.
5. Рассчитывают коэффициент передачи тока транзистора в режи-
ме насыщения /г21нас и мощность потерь в транзисторе:
^21Нас = /^Б нас > вы* ' (5)
При использовании цифрового вольтметра В7-23, имеющего в
комплекте стандартный блок Я1В-14, позволяющий автоматически
рассчитывать отношение двух постоянных напряжений, от расчета
^21нас по формуле (5) можно отказаться. Информация о токах базы
и коллектора в этом случае снимается с шунтов одинакового сопро-
тивления.
Схема на рис. 2 предназначена для испытания транзисторов типа
п-р-п. При испытании транзистора типа р-п-р полярность напряжения
на его зажимах относительно общей точки изменяют на противопо-
210
ложную. В связи с тем, что на входы используемого перемножителя
и сумматора должны поступать положительные (относительно общей
точки) напряжения, необходимо, собрав внешнюю схему согласно
рис. 3,а, в разрыв цепей 3—3* и 4—4' включить по инвертору (рис. 3,6),
а в разрыв цепей 1—Г и 2—2' перекидной переключатель (рис. 3,а).
В этом случае становится возможным измерять Лгшас транзисторов
типа р-п-р.
Рассмотрим некоторые основные расчетные соотношения. Для
схемы классификатора на рис. 2 с учетом (2) получаем
вых = ^КЭ наЛс.к + {Рбэ „ас (^ш.бКр) 1 *п} Кс.б, (6)
где Кс.к — коэффициент передачи сумматора ZX43 по коллекторному
входу; Rm.б — сопротивление шунта в цепи базы испытуемого тран-
зистора; Rp — коэффициент передачи развязывающего ОУ DAi; Кп —
коэффициент передачи перемножителя; Кс.б — коэффициент передачи
сумматора DA3 по базовому входу.
Поскольку выражения (1), (3) и (6) эквивалентны, можно запи-
сать
у ____ Рт
ивых-----
т
. ^БЭ = ^КЭнас . ^БЭ нас
т т т т
Приравнивая правые части (4) и (5), получаем
Кс.к — Кс.бКрРш.бЯпт=1. (8)
В схеме на рис. 2* при т=1 Вт/В=1 А (коэффициент передачи
* Приведенная на рис. 2 схема классификатора предназначена
для работы в диапазоне токов коллектора 1-=-10 А. Для токов
/к = 1,5 и 10 А (Кс.к=1; 5; 10) сопротивление Ri соответственно рав-
но 1 М, 500 к и 100 к. Значения коэффициентов передачи
Rc.eRpRm oRn/n= 1 устанавливаются с помощью резистора R3 при
настройке прибора; при этом значениями Ар и Rm.б задаются. Макси-
мальная погрешность определения h2\n&c (по сравнению с ручными
методами) не превышает 10 %.
Рис. 3. Элементы схемы классификатора при испытании транзисторов
р-п-р типа:
а —общая схема соединений; б —схема инвертора; а —переключа-
тель Si
14*
211
сумматора DA3 по коллекторному входу численно равен току кол-
лектора (Кс.к = /к), а напряжение на выходе классификатора чис-
ленно равно потерям в транзисторе £/Вых=Рт. При переходе на дру-
гой классификационный ток коллектора /к с целью сохранения пря-
мого соответствия между напряжением на выходе классификатора и
потерями в транзисторе (zn=l) необходимо изменить коэффициент
передачи сумматора по коллекторному входу. Для этого в схеме на
рис. 2 достаточно изменить сопротивление резистора Ri в соответ-
ствии с равенством
Кс.к=/к (9)
и провести коррекцию напряжения смещения нуля на выходе ОУ
DA3 резистором /?4.
Как показал опыт эксплуатации прибора, в силу того, что Л2щас
слабо зависит от тока коллектора, достаточно иметь три — пять ти-
повых значений классификационного тока коллектора /к.
В связи с тем, что максимальное выходное напряжение типовых
ОУ не превышает 10... 12 В (следовательно, измеряемая мощность
потерь в транзисторе при принятом коэффициенте пропорционально-
сти т~1 Вт/В не может превышать 10... 12 Вт), может возникнуть
необходимость введения коэффициента пропорциональности т>\ (при
этом ивых=Рт/т и Кс.к=/к/аи соответственно уменьшаются). В этом
случае задаются значением т и пересчитывают коэффициенты пере-
дачи по формуле (8). Минимальное сопротивление шунта /?ш.б опре-
деляется при минимальном токе базы испытуемого транзистора чув-
ствительностью ОУ DAi.
Лабораторный автоматический классификатор построен по схеме,
изображенной на рис. 4. В этом случае к схеме классификатора на
рис. 2 добавляются узел автоматического пробега тока базы испы-
туемого транзистора, датчик минимального уровня мощности, испол-
нительная ключевая схема, узел автоматического отсчета и запоми-
нания Лг1нас.
Логика работы данного автоматического классификатора пояс-
няется временными диаграммами (рис. 5). При включении в момент
времени t3 источника питания цепи базы происходит заряд конден-
сатора Сь Транзистор V7\ открывается, обеспечивая протекание тока
базы /Б> переводящего испытуемый транзистор VT2 в режим глубокого
насыщения. Стабилизатор тока поддерживает постоянным в процессе
измерения ток коллектора /к испытуемого транзистора. Поскольку
напряжение на выходе информационного блока классификатора по-
вторяет в некотором масштабе (7) кривую в соответ-
ствии с ней будет изменяться и напряжение на выходе информацион-
ного блока. До момента, пока не включен тумблер S2, напряжение
на выходе информационного тока
— ^ВЬХ9 = ^кэ VT2 закрае.к, ( 10)
что соответствует фиктивным большим потерям в испытуемом тран-
зисторе. На самом же деле потери в транзисторе VT2 в данный мо-
мент отсутствуют, поскольку транзистор закрыт.
Такая особенность объясняется отсутствием в схеме специального
перемножителя ^кэ/^К и позволяет несколько упростить конструк-
цию классификатора. В противном случае необходимо было бы «взво-
дить» схему перед каждым измерением. Действительно, в момент
времени tx включается Si и на VT2 подается напряжение. Происходит
заряд около (0,1 с) конденсатора C2(fi.../2), что вызывает сраба-
212
213
Источник пита-
ния цепи базы
(Б 5 -21)
+1 Р
5+258

Я3 1,20м
10м
Стабилизатор
тока коллек-
тора(ГЗС-15)
-I 2~38 | +
О-10А
1К1
'2
ж
2К1

150мкФ
150мкФ
Цифровой
вольтметр 87-23
с блоком Я18-14
^г/нас ~Л /
Цифропечать\Мфвйс
звм
^7
КТ908А
Узел пробега
базы
50мк
КТ90БА
тока
+15вс
^21нас
ЮМ
*63
1
Информационный блок
классификатора
(рис, г)
158

ЮОк
Испытуемый транзистор
140 УДБ Б
КД 509
г-ЕН--
+15В
4мкФ
Юк
22к
Датчик манима ль- Руль- Исполнительная
ной мощности компаратор схема
Рис. 4. Схема автоматического лабораторного классификатора для измерения h2i нас

771РЭС22
г,А(рэс-во)
Шз
КУ101Г
Рис. 5. Временные диаграммы ра-
боты схемы автоматического клас-
сификатора
тывание компаратора DA4. В
связи с тем, что К2 в данное
время разомкнут, срабатыва-
ния исполнительной схемы
(iDV3) не происходит. Одна-
ко С2 до момента /3 остается
заряженным. При включении
52(/з) напряжение t/выхэ рез-
ко уменьшается, так как тран-
зистор УТ2 переводится в ре-
жим насыщения. Конденсатор
С2 начинает разряжаться. Мо-
мент времени t3 ... /4 соответ-
ствует времени установления
переходных процессов в пере-
множителе [/Бэ/б ( частота ра-
боты перемножителя достаточ-
но низкая). Участок f4 ... te
соответствует изменению ре-
альных потерь (рт= f(/Б)) в
транзисторе VT2.
В точке Рт = Рмин(/к/7б =
Л21иас) в момент времени
ТОК разряда С2 становится
равным нулю (dPT!dt = ^,
после чего начинается заряд С2,
так как потери (и соответст-
венно t/выхэ) начинают возрас-
тать, в результате чего напря-
жение на резисторе ₽2 меняет
знак. Срабатывает нуль-компа-
ратор DA4, открывая тиристор
VD3. Срабатывает реле К\ и
своими контактами 1К1 и 2К1
разрывает цепи заряда конден-
саторов Сз, С4, на которых про-
исходит запоминание информа-
ции о значениях токов коллек-
тора и базы. Напряжение
с конденсаторов С3 и С4 поступает в блок Я1В-14* цифрового вольт-
метра ВТ-23, который вычисляет отношение напряжений, соответствую-
щих токам коллектора и базы. На табло вольтметра индицируется зна-
чение л21нас.
Необходимо отметить, что на рис. 5 представлено соотношение
постоянных времени, близких к предельным. При необходимости иметь
большие запасы, процесс изменения /Б^Г2 можно удлинить, увеличив
Ti = /?iCj и т2=/?2С2.
* При отсутствии блока Я1В-14 достаточно включить параллельно
конденсатору С3 цифровой вольтметр (ток /к=сопз1). Результатом
измерения в этом случае является ток базы /Бнас, соответствующий
условию Рт = Рмип. Расчет /i2!nac проводится вручную по формуле (2).
Резистор R3 и конденсатор С4 исключаются, реле Ki заменяется на
РЭС 10
214
Ё течение времени /6 • • • I? ток базы /BVr2 уменьшается настоль-
ко, что ток коллектора /к начинает уменьшаться и в момент /7 схе-
ма возвращается в исходное (до включения S2) состояние. Из рис. 5
видно, что транзистор VT2 медленно выключается. С целью умень-
шения мощности, рассеиваемой на транзисторе VT2 при выключении,
выходное напряжение стабилизатора тока выбирается небольшим
(2...3 В), или вводится (например с помощью диодов, включенных
параллельно выводам коллектор — эмиттер VT2) его ограничение.
В качестве исполнительного органа использован тиристор VD3,
а не, транзистор. Это объясняется тем, что в данном случае жела-
тельно, чтобы по окончании процесса измерения показания вольтметра
не обнулялись (в момент времени /8 напряжение С^выхдл4 возвра-
щается к первоначальному значению).
Для предотвращения повторного включения транзистора VT2 то-
ком утечки в схему постоянно включен резистор /?дэ, шунтирующий
эмиттерный переход.
Настройка прибора по схеме на рис. 4 сводится к установке
максимального значения порога срабатывания DA4 (резистором
/?4 так, чтобы напряжение £/Выхсд4 при ненажатой кнопке S2 было
отрицательным) и коррекции в случае необходимости результата из-
мерений с помощью эталонного транзистора (увеличением сопротивле-
ния резистора с целью компенсации задержки, вызванной конеч-
ным временем срабатывания реле Ki).
Работа оператора с прибором заключается в следующем.
1. Устанавливают испытуемый транзистор VT2.
2. Нажимают кнопку S8.
3. Включают тумблер
4. Через 0,5 ... 1 с включают тумблер S2.
5. Записывают результат измерения Лгтас =
6. Размыкают S2.
Классификатор, предназначенный для работы в производственных
условиях, также может быть построен по схеме на рис. 4. В этом
случае нет необходимости в индикации абсолютного значения Лгтас;
вместо него индицируется информация «годен — негоден».
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Грибачев А. П., Бочарников М. Я., Коновалов В. М. Переключение
характеристики высоковольтных транзисторов для ВИП с бестран-
сформаторным входом. — ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Конева. — М.:
Сов. радио, 1980, вып. 11, с. 146—143.
2. Коэффициент передачи тока транзистора в режиме насыщения/
Г. М. Веденеев, В. Г. Еременко, А. Н. Зенченко, А. Б. Токарев.—
ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Конева. — М.: Радио и связь, 1984, вып. 15,
с. 204—211.
3. Дерменжи П. Г. Силовые транзисторы — новый элемент преобразо-
вательной техники. — Электротехника, 1982, № 3, с. 2—5.
4. Конев Ю. И. Полупроводниковые триоды в автоматике. — М.: Сов.
радио, 1960.—446 с.
5. Тимонтеев В. Н., Величко Л. М., Ткаченко В. А. Аналоговые пере-
множители сигналов в радиоэлектронной аппаратуре. — М.: Радио
и связь, 1982,-112 с.
215
УДК 621.319.45:621 3 019.34
Г. М. Веденеев, А. Н. Зенченко, А. Б. Токарев
КРИТЕРИИ НАГРУЗКИ
ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКИХ КОНДЕНСАТОРОВ
В преобразовательной технике важное значение имеет эффектив-
ное использование элементов (трансформаторов, транзисторов, кон-
денсаторов), которое предусматривает выбор рациональных электри-
ческих режимов. В этой связи представляет интерес вопрос выбора
критерия нагрузки электролитических конденсаторов в преобразова-
телях постоянного напряжения.
В ряде случаев техническим заданием на разработку преобразо-
вателя устанавливается определенный уровень допустимых пульсаций
напряжения, который ограничен потребителем (как правило, на кон-
денсаторе выходного фильтра преобразователя). В этом случае рас-
чет необходимой емкости конденсатора сводится к проверке выпол-
нимости требований ТЗ.
Во многих практических случаях (с точки зрения потребителя)
величина пульсации напряжения на конденсаторе фильтра не является
ограничивающим фактором. Особенно это характерно для входных
фильтров преобразователей, когда конденсатор устанавливается глав-
ным образом для обеспечения работоспособности самого преобразо-
вателя.
Однако в технических условиях (ТУ) на конденсаторы оговари-
вается допустимый уровень пульсаций напряжения (амплитуда пере-
менной составляющей), который является общепринятой характери-
стикой нагрузки электролитических конденсаторов. И если для потре-
бителя требование обеспечения определенного уровня пульсации
напряжения обоснованно (как требование обеспечения заданной по-
мехоустойчивости), то величина пульсации напряжения как норма
на конденсатор прямого физического обоснования не имеет. Физиче-
ски обоснованное ограничение по напряжению пульсаций заключено
только в требовании, чтобы сумма постоянного напряжения и макси-
мального значения переменной составляющей не превышала допусти-
мого напряжения пробоя для данного типа конденсатора.
Опыт проектирования показывает [1...3], что допустимая на-
грузка электролитических конденсаторов определяется их нагревом
в рабочем режиме. Использование же в расчетах критерия нагрузки
в виде допустимого напряжения пульсаций приводит к необходимо-
сти установки в преобразователе неоправданно большого числа кон-
денсаторов, которые в тепловом отношении будут недоиспользованы.
Это связано с несинусоидальностью формы тока конденсатора, необ-
ходимостью учета снижения емкости конденсатора при понижении
температуры, которое приводит к росту реактивной составляющей
напряжения пульсаций, и другими факторами.
Анализ влияния величины пульсаций на нагрев конденсатора в
ряде работ привел к выводу, что конденсатор нагревается тем пере-
менным током, который течет от переменной составляющей напряже-
ния. При этом нагрузка определяется не амплитудой тока, а его дей-
ствующим значением, которое и является параметром, воздействую-
щим на конденсатор. На основании этого в [2, 4] было предложено
принять за критерий нагрузки конденсатора допустимое значение
действующего тока 1с в заданных условиях эксплуатации и ввести
его в ТУ,
216
Однако следует заметить,
что при одном и том же дей-
ствующем значении тока на-
грев конденсатора зависит от
температуры окружающей сре-
ды, условий теплоотвода, внут-
ренних тепловых параметров
конденсатора. Поэтому более
правильным является исполь-
зование в качестве ограничи-
тельного параметра (критерия
нагрузки) физически ограничи-
вающий фактор, которым в
электролитических конденсато-
рах является температура элек-
тролита.
Известно, что при превы-
шении определенного уровня
температуры внутри конденса-
тора, происходит быстрое ста-
рение или разрушение диэлек-
трика; в то же время конден-
сатор может длительное вре-
мя работать при температурах
ниже критической.
Использование в каче-
Рис. 1. Характерные зависи-
мости допустимой температу-
ры секции конденсатора от
ресурса
стве критерия нагрузки
конденсатора допустимой температуры электролита дает
четкую связь с надежностью (что является необходимым
элементом расчета преобразователя), а именно: в зависи-
мости от предполагаемого ресурса можно допустить опре-
деленную температуру.
На рис. 1 показаны характерные зависимости допусти-
мой температуры внутри конденсаторов от заданного у-
процентного ресурса [4, 5] для алюминиевых, танталовых
и ниобиевых электролитических конденсаторов, построен-
ные по данным [4, 5].
Для одного и того же типа конденсатора (например,
К50-24) повышение температуры внутри конденсатора с
70 до 85 °C снижает ресурс работы в 7 раз (с 10*103 до
1,4-103). Напротив, уменьшая температуру внутри кон-
денсатора, можно существенно увеличить ресурс работы.
Если допустимую температуру внутри конденсатора
принять за критерий нагрузки конденсатора, то неслож-
но видеть, что нахождение температуры в каждом кон-
кретном случае связано с учетом внешнего (корпус —
среда) и эквивалентного внутреннего тепловых сопротив-
лений (/?т.к-с и /?т.экв соответственно). В этом случае
конструкция конденсатора и способ теплоотвода могут
быть прямым образом связаны с допустимыми режимами
217
использования:
ГОкр-|~/)(/? т.экв“{"/?т.к—с) пред,
(1)
где Гокр —температура окружающей среды при выбран-
ном способе охлаждения, °C; Гпред — предельная темпе-
ратура, допустимая для секции конденсатора, °C; Р —
мощность, выделяющаяся в конденсаторе вследствие про-
текания переменного тока.
Таким образом, чтобы определить температуру секции
конденсатора, необходимо охарактеризовать внутреннюю
конструкцию конденсатора (/?т.экв); условия теплоотвода
(Рт.к-с); активную мощность, выделяющуюся внутри кон-
денсатора, вследствие протекания переменного тока.
Определить мощность потерь в конденсаторе расчет-
ным путем без применения эквивалентной схемы конден-
сатора невозможно. В [6] отмечается, что достаточно хо-
рошее совпадение с опытными данными можно получить
на основе использования последовательной схемы заме-
щения электролитического конденсатора в виде емко-
сти С с последовательным омическим сопротивлением по-
терь Rs.
Расчет мощности потерь сводится к расчету эффек-
тивного значения тока через конденсатор 1с и определе-
нию мощности потерь в конденсаторе.
P=Ic2Rs. (2)
Для иллюстрации эффективности предлагаемого под-
хода рассмотрим конкретный пример. Оценим максималь-
но допустимый ток через конденсатор исходя из допусти-
мой температуры электролита. Пусть в схеме с частотой
пульсации /=5-103 Гц установлен конденсатор
К50-24-2200 мкф\40 В. Предельно допустимая темпера-
тура секции конденсатора исходя из заданной наработки
10000 ч составляет Тпред=71оС (табл. 1). Примем, что
тепловое сопротивление корпус — среда /?т.к-с=0 (интен-
сивное принудительное охлаждение). Внутреннее тепло-
вое сопротивление для данного конденсатора по резуль-
татам исследований, проведенных авторами, составляет
/?т.экв=0,5°С/Вт. При температуре окружающей среды (с
учетом принудительного охлаждения) 7,окр=25оС, ис-
пользуя эквивалентную последовательную схему замеще-
ния (/?s=0,03 Ом), получаем /с=55 А. При Токр=—40°C
ток может быть увеличен до 86 А. При этом пульсация
напряжения составляет t/c=l,12 и 1,8 В соответственно.
Характерно, что в настоящее время богатый опыт, на-
копленный в преобразовательной технике по отводу теп-
218
Таблица 1
Некоторые тепловые характеристики конденсаторов К50-22, К50-24
Тип конден- сатора Номинальная емкость и рабочее напряжение ^т.экв- ’С/В’ Т , °C пред’ Минимальная наработка, ч
К50-22 К50-24 * Эксперил 1000 мкФ X 50 В 2200 мкФ X 50 В 100 мкФх40 В 150 мкФх40 В 330 мкФ X 40 В 1000 мкФх40 В 2200 мкФ X 40 В [витальные данные. 15 10 12(1,5)* 12(1,5) 8(1,0) 6(0,8) 6(0,5) 86 86 71 71 71 71 71 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000
лоты от диодов и транзисторов, для электролитических
конденсаторов не используется. В какой-то мере это объ-
ясняется тем, что старые типы конденсаторов имели
сравнительно большие габариты и соответственно значи-
тельную поверхность охлаждения.
По мере совершенствования технологии производства,
применения новых материалов и т. п. габариты электро-
литических конденсаторов постоянно уменьшались, и те-
перь стоит вопрос об эффективном использовании для
них известных способов отвода теплоты: теплоотводящих
радиаторов, принудительного воздушного охлаждения
и т. п.
Исследования, проведенные на ряде конденсаторов,
показали, что внутреннее тепловое сопротивление /?т.экв
из-за свойств электролита является нелинейной величи-
ной и зависит от собственной температуры внутри конден-
сатора. Однако зависимость /?т.экв=/(Л °C) оказывается
благоприятной: с повышением температуры внутреннее
тепловое сопротивление уменьшается, что приводит к
улучшению отвода теплоты и создает условия для тепло-
вой стабилизации. Существенным является и тот факт,
что омическое сопротивление потерь Rs также уменьшает-
ся с увеличением температуры (см., например, [2] и
рис. 2), что при одном и том же значении действующего
тока через конденсатор приводит к уменьшению мощно-
сти потерь в нем.
Таким образом, задача расчета допустимых режимов
использования конденсаторов сводится к тепловому рас-
чету с учетом зависимости /?т.экв и Rs от режима.
Проведенное исследование режима ограничения на-
грузки электролитических конденсаторов может быть эф-
219
Рис. 2. Типовые зависимости:
а — внутреннего эквивалентного теплового сопротивления от темпера-
туры секции конденсатора; б — последовательного омического сопро-
тивления от частоты при различной температуре секции конденсатора;
в — емкости конденсатора от температуры секции и частоты
фективно использовано только при следующих условиях:
I. Изготовители конденсаторов в своих нормативных
документах должны оговаривать не допустимую величи-
ну пульсации напряжения, а такие параметры конденсатора,
как эквивалентное внутреннее сопротивление /?т.экв и зави-
симость его от температуры и частоты*, омическое сопро-
тивление потерь Rs и зависимость его от температуры и
частоты; собственную емкость конденсатора С и зависи-
мость ее от температуры и частоты, которые являются
константами рассматриваемого конденсатора.
В качестве ограничивающего фактора изготовители
должны приводить кривую зависимости допустимых (пре-
дельных) температур внутри конденсатора от ресурса
Лтред=/(ту) (аналогичную приведенной на рис. 1).
2. Разработчик аппаратуры должен учесть внешнее
тепловое сопротивление /?т.к-с (при возможном примене-
* В [5] отмечается, что в технических условиях для ряда зарубеж-
ных конденсаторов задается полное тепловое сопротивление
(Ят эк в .к-с) в естественных условиях охлаждения.
220
нйи радиатора, принудительного воздушного или водяно-
го охлаждения и т. п.) и провести расчет мощности по-
терь в конденсаторе независимо от формы кривой тока,
суммы разных частот и т. д.
Последнее имеет важное значение, так как не требует-
ся согласование с изготовителем конденсаторов формы
пульсации напряжения в каждом конкретном режиме.
В настоящее время разработчик вынужден согласовывать
с изготовителем конденсаторов изменение формы кривой
пульсации из-за отсутствия возможности учета влияния
формы кривой (отличной от типовых) на потери в кон-
денсаторе, а изготовитель вынужден отвлекать силы и
средства на экспериментальную проверку данного режима.
При расчете мощности потерь необходимо учитывать,
что реальная схема в каждом случае конкретна и в за-
висимости от этого исходные данные для расчета могут
быть различными: может быть задано значение тока (ре-
активный ток в инверторе) или его необходимо опреде-
лить через переменную составляющую напряжения.
Как уже отмечалось, указанные концепции тепловых
критериев использования электролитических конденсато-
ров были высказаны в [1, 2], активно поддержаны авто-
рами настоящей статьи и группой разработчиков конден-
саторов; были проведены исследования [4], на основе ко-
торых тепловой критерий нагрузки конденсатора в виде
допустимой температуры электролита был введен в каче-
стве параметра в нормативные документы на конденса-
торы К50-22 и К50-24.
К сожалению, реальные цифры, характеризующие
/?т.экв (см. табл. 1), значительно завышены (приведены с
большим запасом). Реальные тепловые сопротивления
/?т.экв для конденсаторов К50-22 и К50-24, как показы-
вают экспериментальные данные, значительно ниже.
Расчет конденсаторов ведется методом последователь-
ных приближений: задаются определенной емкостью кон-
денсатора С, определяют потери в конденсаторе Рис
учетом выбранных условий охлаждения (/?т.к-с) опреде-
ляют температуру секции Тс. Если Тс больше Гпред, то
изменяют условия охлаждения (Рт.к-с) или, если это воз-
можно, переходят к большей емкости конденсатора. Усло-
вием эффективной нагрузки конденсатора будет выполне-
ние неравенства (1) с заданной точностью. Использование
в расчетах ЭВМ позволяет значительно ускорить процесс
выбора необходимой емкости, а также решить оптимиза-
ционные задачи.
221
Опыт, накопленный при разработке данных конденса-
торов, а также имеющийся опыт использования предла-
гаемой методики показали, что в ряде случаев ограничи-
вающим фактором по допустимому значению тока через
конденсатор является ряд конструктивных элементов. На-
пример, технология приварки внешних выводов конден-
сатора к выводам секции в связи с допустимостью боль-
ших токов через конденсатор не отработана и в ряде
случаев токи, допустимые для электролита, приводят к
выходу из строя указанных контактов (качество контак-
та проверяется механическим путем, а необходимо нор-
мировать падение напряжения на контакте).
В ряде случаев значение тока может быть ограничено
сопротивлением предохранителя в цепи конденсатора,
устанавливаемого для обеспечения заданной надежно-
сти [7].
Ряд конструктивных элементов, определяющих плот-
ность прилегания секции к корпусу конденсатора, приво-
дит к нестабильности теплового сопротивления электро-
лит— корпус.
Таким образом, наряду с тепловыми ограничениями
существуют и чисто токовые ограничения, которые необ-
ходимо задавать отдельно. В этом случае внедрение
предлагаемого подхода нацелит разработчиков конденса-
торов на улучшение существующих параметров конден-
саторов.
Следует указать, что опыт эксплуатации ряда элек-
тролитических конденсаторов с сернокислотным электро-
литом выявил наличие слабо выраженного механизма
электролиза при прохождении через конденсатор перемен-
ной составляющей тока, который при длительной работе
конденсатора может приводить к разгермитизации и поте-
ре работоспособности конденсатора.
Так как явление электролиза связано не со значением
тока, а с количеством электричества, проходящего через
конденсатор, то появляется еще один параметр (кроме
Гпред=/(т?); С(Т, /); /?т.ЭКв(Т, f); /?S(T, f); Р) — ампер-
часы, который может влиять как на ограничение тока,
так и ресурс. Для многих режимов использования конден-
саторов этот параметр не вызывает ограничения, но для
ряда установок длительного использования может оказать-
ся решающим.
При изложенном выше подходе к выбору режима ис-
пользования электролитических конденсаторов конденса-
тор перестает быть элементом ограничивающего плана
для схемы преобразователя, а начинает принимать равно-
222
правное участие в работе преобразователя наряду с тран-
зисторами, диодами, электромагнитными элементами
и т. п. Режим работы конденсатора может корректно
учитываться при оптимизации преобразователей постоян-
ного напряжения по массе, габаритам, КПД (потерям
энергии) и т. п.
Отсутствие сведений об указанных параметрах кон-
денсаторов лишает разработчика аппаратуры возможно-
сти учета влияния режима работы (частоты, температуры,
условий теплоотвода и т. п.) на возможные габариты и
потери преобразователя, хотя подобный анализ для полу-
проводниковых элементов и моточных узлов является
обязательным.
Таким образом, использование тепловых критериев
нагрузки электролитических конденсаторов, применяемых
в преобразовательной технике, позволит за счет сокра-
щения необходимого числа конденсаторов улучшить па-
раметры аппаратуры, в которой используются конден-
саторы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Конев Ю. И. О миниатюризации вторичных источников питания.—
ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Конева. — М.: Сов. радио, 1973, вып. 5,
с. 3—12.
2. Моин В. С., Лаптев Н. Н. Стабилизированные транзисторные пре-
образователи.— М.: Энергия, 1972.—512 с.
3. Закгейм Л. Н. Электролитические конденсаторы. — М.: Госэнерге-
издат, 1963.—284 с.
4. Ануфриев Ю. А., Гусев В. Н., Смирнов В. Ф. Эксплуатационные
характеристики и надежность электрических конденсаторов. — М.:
Энергия, 1976.—224 с.
5. Справочник по электрическим конденсаторам/ Под обш. ред.
В. В. Ермуратского. — Кишинев: Штиинца, 1982.—312 с.
6. Источники вторичного электропитания/ С. С. Букреев, В. А. Голо-
вацкий, Г. Н. Гулякович и др./ Под ред. Ю. И. Конева. — М.: Ра-
дио и связь, 1983.—280 с.
7. Пономарев И. Г. Выбор предохранителей для конденсаторов. —
Проблемы технической электродинамики, 1975, вып. 50, с. 123—126.
УДК 621.396 6.017.7:621 311.6
В. А. Алексеев, И. П. Осипова
РАСЧЕТ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА
ИСТОЧНИКОВ ВТОРИЧНОГО ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ,
ОХЛАЖДАЕМЫХ С ПОМОЩЬЮ ТЕПЛОВЫХ ТРУБ
За последние годы в качестве эффективного средства отвода теп-
лоты от наиболее мощных элементов, особенно в источниках вторич-
ного электропитания (ИВЭП), используют низкотемпературные тепло-
223
вые трубы (ТТ), которые в комбинации с традиционными средствами
отвода теплоты позволяют создавать оптимальные системы охлаждения
отдельных устройств или аппаратуры в целом.
Как правило, в ИВЭП на ТТ устанавливаются наиболее мощные
элементы. Мощность, рассеиваемая ими, передается контактной теп-
лопроводностью к поверхности испарительного участка ТТ и погло-
щается находящимся в капиллярной структуре теплоносителем (на-
пример, водой), обладающим большой скрытой теплотой фазового
превращения при переходе из жидкого состояния в парообразное.
Поглощенная теплота переносится отработанным паром к конденса-
ционному участку ТТ, который обычно располагается снаружи элек-
тронного устройства в более интенсивных условиях теплообмена с
охлаждающей средой.
Конденсационный участок ТТ может иметь более развитую поверх-
ность теплообмена с окружающей средой, быть оребрен или при-
стыкован к охлаждаемой массе, обдуваться направленным потоком
газа. Теплота от сконденсировавшегося в нем теплоносителя отводит-
ся в окружающую среду, а жидкий теплоноситель под действием
капиллярных сил вновь переносится к участку испарения ТТ, где
опять поглощает теплоту.
Большинство опубликованных работ по проблеме охлаждения
мощных источников теплоты посвящено изучению процессов тепло-
и массообмена, происходящих внутри самих ТТ при заданных тепло-
вых нагрузках, подводимых к корпусу испарительного участка. Одна-
ко решению сопряженных задач, учитывающих взаимный теплообмен
охлаждаемых устройств и ТТ, почти не уделяется внимания, хотя
инженерная практика все более настойчиво ставит и эту задачу.
Одной из попыток создания основ инженерных методов расчета
теплового режима аппаратуры, охлаждаемой с помощью ТТ, была
работа [1], в которой рассматривались стационарные тепловые ре-
жимы системы, состоящей из электронного устройства и пристыко-
ванной к нему ТТ. В этой статье рассматривается динамика разогрева
такой системы, что является также важным для практики теплового
конструирования ИВЭП, работающих в кратковременных разовых или
циклических включениях, т. е. в нестационарных тепловых режимах.
Типичные схемы охлаждения ИВЭП на основе ТТ
приведены на рис. 1.
Для простоты ИВЭП представлен одиночным изотер-
мическим телом, которое находится в тепловом взаимо-
действии с испарительным участком ТТ и непосредствен-
но с окружающей средой. При этом известны тепловое
контактное сопротивление между ИВЭП и ТТ, а также
1^1 (тЦ
I—I-----1________I ♦ ____________
/ ! ______J u / , I 1 /
1 1 I у~~|
5)
Рис. 1. Типичные схемы охлаждения источников вторичного электро-
питания на основе тепловых труб:
1 — тепловая труба; 2 — оребрение; 3 — теплоотдающая поверхность
224
Рис. 2. Тепловая модель
системы ИВЭП-ТТ:
1 — стенка участка испа-
рения; 2 —капиллярная
система участка испаре-
ния; 3— капиллярная си-
стема участка конденса-
ции; 4 — стенка участка
конденсации
коэффициенты теплообмена между окружающей средой
и участками ТТ.
Уравнение теплового баланса для ИВЭП после приве-
дения к одномерным условиям теплообмена служат одно-
временно уравнением сопряжения системы ИВЭП — ТТ
и имеет следующий вид:
. ^ИВЭП „ I
(£ро)ивэп dz ^ИВЭП ‘
+ П-!—(^Ix=o- Тивэп) + — Тивэп), (1)
''КОНТ
где с, р, 6 — средняя удельная теплоемкость, плотность
и приведенная толщина одномерной модели ИВЭП; 6 =
— Уивэп/5И; Уивэп—объемИВЭП;5и — площадь поверхности
теплового контакта ИВЭП с ТТ— Зкопт; Тивэп, Тк, —
средняя массовая температура ИВЭП, температура по-
верхности испарительного участка ТТ и окружающей сре-
ды; т — время, 7ивэп^ ^/^и*’ Р— мощность, рассеиваемая
ИВЭП; 7?конт — термическое сопротивление контакта меж-
ду ИВЭП и ТТ; ас — коэффициент теплообмена между
поверхностью ИВЭП и окружающей средой; Зивэп/Зи.
В тепловой модели системы ТТ постоянной проводи-
мости, работающая в испарительном режиме, представ-
лена в виде двух двухслойных пластин (стенки и капил-
лярной структуры КС), первая из которых является участ-
ком испарения, к которому подводится тепловой поток от
ИВЭП через контактную поверхность, а вторая — участ-
ком конденсации, от которого он отводится по заданному
закону теплообмена (рис. 2). Считаем, что ТТ изотермич-
на по длине и ширине каждого участка. Тепловая связь
между участками испарения и конденсации осуществляет-
ся только с помощью потока пара, температура которого
по всей длине парового канала одинакова и интенсив-
ность его теплообмена с КС стремится к бесконечности,
что позволяет для поверхностей участков испарения и кон-
денсации КС, соприкасающихся с паровой фазой тепло-
носителя, использовать граничное условие 4-го рода.
15—5084 225
Дифференциальные уравнения теплопроводности для
одномерной модели ТТ, состоящей из четырех соприка-
сающихся слоев неодинаковых размеров по длине и ши-
рине, выглядят следующим образом:
сири — Лц — для стенки участка испарения (2)
дх2 (1-го слоя);
р ф_ 2ИФ _ для КС участка испарения (3)
дх2 (2-го слоя);
скфркф —~ — для КС участка конденсации (4)
дх2 (3-го слоя);
дТ к л к /ст\
t?KpK—- =ZK—- — для стенки участка конденса- (5)
dz дх2 ции (4-го слоя),
где Г, X, с, р — температура, теплопроводность, удельная
теплоемкость и плотность стенки участка испарения, КС
участков испарения и конденсации и стенки участка кон-
денсации соответственно.
Граничным условием для 1-го слоя при х=0 служит
уравнение теплового баланса ИВЭП (1). Граничные усло-
вия для остальных слоев:
х = 8,„ Тя Г,,*, 4е- - V (6)
дх дх
х^6и + 8Л Ги* = 7’кф. = (7)
дх дх
х = §и+8фи + 8к* Т* = ТК, (8)
дх дх
х^г, аЛТк-Тс)~=-1к^-. (9)
дх
т^О, Ti=Tc; (10)
Л — теплопроводность слоя; ак — коэффициент теплообме-
на участка конденсации с окружающей средой (см.
рис. 1,а) или термическое сопротивление контакта с теп-
лоотдающей поверхностью (см. рис. 1,6).
^=Sk/Sh, 5и=5иф, 5k==:Sk(^j
5И, SK, 5иф, 5кф —площади поверхностей стенок и КС
участков испарения и конденсации.
Величина п=8к/8и в дифференциальных уравнениях
учитывает различие удельных тепловых потоков на гра-
нице этих участков.
226
Таким образом, математическое описание теплообме-
на в системе ИВЭП — ТТ удалось свести к дифференци-
альным уравнениям нестационарной теплопроводности для
четырех слоев одномерной модели ТТ с граничным усло-
вием в зоне контакта (при х=0) в виде уравнения теп-
лового баланса для ИВЭП, решение которых вместе с
граничными условиями (6) ... (10) осуществляется клас*
сическим методом сеток с использованием ЭВМ.
Точность решения задачи в значительной мере зависит
от способа вычисления параметров капиллярной структу-
ры конкретных конструкций тепловых труб.
Для сеточных фитилей из нержавеющей стали исполь-
зовали следующие соотношения:
___^2С^2С 4~ ^2Т^2Т . ^ЗС^ЗС 4~ ^ЗТ^З! .
“I” ^2Т ™ЗС 4“ ^ЗТ
Р2С^2С 4~ Р2Т^2Т , р __________ РЗС^ЗС 4~ РЗТ^ЗТ .
^2С + ^2Т ^ЗС 4" ^ЗТ
^2 = ^2С ^2Т’ ^2 = ^ЗС + ^ЗТ’
где 6 - Z”2C й — "'2Т -
Д 26 52?2С' 2т^52Р2т’
g ____ ШЗС , g_____________W3T .
U3C -- Q , изт --------- Q »
°зРзс °зРзт
т — масса отдельных составляющих конструкции КС;
индексы «с» и «т» означают сетка и теплоноситель соот-
ветственно.
В качестве примера приведем решение одного из ва-
риантов поставленной задачи на БЭСМ-6 для следующих
исходных параметров ИВЭП:
Р -15 Вт; 5ивэп= 1,46-10-3 м2; Уивэп=- 5,78- 10~в м8;
5конТ = 5и = 1,285-10-3 м2;
SK =-5,4-10~3 м3; /?конт —0,5-10~3 м2-К/Вт;
ас—10 Вт/м2-К; сивэп= 5000 Дж/кг-К;
Ривэп^3500 кг/м’-
Отсюда 9ИВЭП —P/S„ —11674 Вт/м2,
б - Уивэп /s„ — 4,5-Ю~3 м, т — Зивэп/-$И — 1Л 39.
Параметры ТТ (материал корпуса ТТ и капиллярной
структуры — сетки — нержавеющая сталь 1Х18Н10Т):
си=ск=С1=С4=502 Дж/кг-К;
сиф=Скф=С2=Сз=1463 Дж/кг-К;
Ри=р,к=Р1=Р4=7800 кг/м3;
15*
227
Рис. 3. Результаты
расчета нестационар-
ного теплового режи-
ма источника вторич-
ного электропитания,
полученные числен-
ным методом:
1 ~гивэп; 2 - гп1х=0;
3 ““ Тк\х=г
риф=ркф=р2=рз=6000 кг/м3;
6и=6к=61=64=0,5-10-3 м;
6иФ=6кф=62=6з=0,22-10-3 м;
Ли=Хк=13 Вт/мК; Лиф=%кф=1,07 Вт/мК;
ак=80 Вт/мК; Гс=293 К.
На рис. 3 приведены результаты расчетов численным
методом для приведенных исходных данных системы
ИВЭП — ТТ, на котором изображены зависимости изме-
нения средних массовых температур ИВЭП на поверхно-
сти участка испарения в зоне контакта с ИВЭП (7\|x=o)
и на наружной поверхности участка конденсации
(Тк|х=г), отражающие типичную картину разогрева си-
стемы.
По результатам расчета с помощью численного мето-
да определяется также, какая доля рассеиваемой ИВЭП
мощности непосредственно отводится к ТТ, что необхо-
димо знать при выборе параметров самой ТТ, предна-
значенной для работы в данной системе. В нашем случае
мощностью, отводимая ТТ, в зависимости от времени опре-
деляется из выражения (1):
Qtt = ?ТТ5И = ивэп — 7'и|х==о) —
АКОНГ
— Р — «с^ивэп (7’ивэп — Гс) — (ерУ)ивэ —♦ (П)
На рис. 4 приведены результаты расчета, из которого
видно, как распределяется тепловой баланс системы
ИВЭП — ТТ во времени.
Когда массой и теплоемкостью, а также теплообменом
ИВЭП с окружающей средой можно пренебречь по
сравнению с параметрами ТТ(ср8)Ивэп иас—*0,то часто
228
Рис. 4. Результаты рас-
чета теплового режима
системы ИВЭП-ТТ, по-
лученные численным ме-
тодом:
Qtt—тепловой поток,
поглощенный массой
ИВЭП; Qtt-cp — тепло-
вой поток, отводимый
непосредственно через
ТТ в окружающую среду;
Фивэп — тепловой по-
ток, поглощенный массой
ИВЭП; Сивэп-ср —
тепловой поток, отводи-
мый с поверхности ИВЭП
в окружающую среду
при практических расчетах теплового режима элементов
ИВЭП можно получить аналитическое решение постав-
ленной задачи.
Для получения аналитического решения используем
метод мгновенного регулярного режима (2). При этом
учтем особенность постановки задачи, заключающейся в
различии в удельной массе, площадях и удельных тепло-
вых потоках на границах слоев ТТ.
На рис. 5 приведена тепловая модель системы для слу-
чая, когда величина (£р^)ивэп не учитывается.
Введем следующие обозначения:
т\-=тя\х=- т2^тв\х^т^
Л = Т» 1х = 8и+5* 7* L=51)+ 5* 5
Л L v 5*+ 5Ф — Тк /х=511+ 5ф+ 5ф;
Т'ь = Т'к |х=г; 7ь ?2, ?з, ?4, 75 — значения температур и
удельных тепловых потоков на границах слоев ТТ в те-
кущий момент времени x(qi=qn = P/SA=const);
Рис. 5. Тепловая модель системы ИВЭП-ТТ без учета массовой тепло-
емкости элементов ИВЭП

229
,F1=c1p161 для 1-го слоя; £2=С2р2&2 для 2-го слоя; Е3=
= пс3рз6з для 3-го слоя; Е4=/гс4р4б4 для 4-го слоя; где
с, р, S — удельная теплоемкость, плоскость и толщина со-
ответствующего слоя; Xi, %2, Лз, А,4 — удельная теплопро-
водность слоев (здесь %2 и Хз — эквиваленты эффективной
теплопроводности КС).
Если пренебречь временем инерционного периода, то
начальную температуру по всем слоям можно принять
Ti=Tc. Тогда перепады и соответствующие им температу-
ры на границах слоев в регулярном периоде определяем
по следующей методике.
1. Вычисляем тепловые потоки на границах слоев по
формулам
<75 = <7iU
__ 4“ “Ь £3 / \
- fi'4+ Е* (<?. - <?5); (12)
i — 1
(h -- <71 —~~ fa - q^
где время аккумуляции та определяется из следующего вы-
ражения:
т _ F / 1 Д- I дз I б2 I 1________I
а 1 U+^ + п\3 + Х2 + 2 J +
-I- Е A А + А_ + А + А _А\ +
\пак пХ4 ' п\3 ‘ 2 Х2 / '
£ ( 1 -I- -I- 1 ?3 Л I £ f 1 1 1
3 \пак п\л 2 /гХ3 / 4 \/?ак 2 п\л
(13)
2. Вычисляем температуры на границах слоев:

72ак
тл -= т& 4-
4 5 I
(<7« +<7g)S«
2/гХ4

(<7з + ^4)^3
2/гХ3
(<h + ^2)^1
2Хх ’
Л -Л +
(f/2 + (/з)д2 е
2Л2
(И)
230
Рис. 6. Результаты расчета элементов источника электропитания, полу-
ченные аналитическим методом:
'-Тивэп: 2~7’»^и|х=0;
3 ~т* = тк\х-.=г
3. Определяем искомую температуру ИВЭП, установ-
ленного на поверхности ТТ [см. (1)]:
^ивэп(х)— ЛЧ~?1^копт- (15)
Если на поверхности ТТ установлен мощный полупро-
водниковый прибор, то температура р-п перехода опреде-
ляется из следующего выражения:
Тр.п(х) = Л+?1 (/? копт +Rp-n), (16)
где Rp. п — термическое сопротивление р-п перехода.
На рис. 6 приведены результаты расчета с помощью
аналитической методики для элемента ИВЭП, обладаю-
щего пренебрежимо малой массой, при следующих исход-
ных данных:
-f/S» — 15/1,46 -10"’ -= 11 674 Вт/м2;
(ср8)ивэп -0; ас--0; /?КО11Т 0,5-10~3 м2-К/Вт.
Параметры ТТ тождественны приведенным ранее.
Сравнение предлагаемого аналитического метода рас-
чета системы ИВЭП-ТТ с результатами, полученными чис-
ленным методом, при (^рЗ)ивэп и ас~0 практически
совпадают.
Таким образом, пользуясь предлагаемой тепловой мо-
делью системы ИВЭП-ТТ, численным и аналитическим ме-
тодами расчета теплового режима такой системы можно
рассчитать динамику разогрева массы конструкции ИВЭП,
охлаждаемой с помощью ТТ, и время ее выхода в стацио-
нарный тепловой режим.
231
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алексеев В. А., Арефьев В. А. Тепловые трубы для охлаждения и
термостатирования РЭА—М.: Энергия, 1979.—128 с.
2. Гольдфарб Э. М. Теплотехника металлургических процессов. — М.:
Металлургия, 1967—440 с.
УДК 681.3.06:621.396.6
Д. А. Лисичкин, Н. С. Ефимов, С. В. Кравченко,
А. П. Осипов, Д. В. Пуцыкович, Д. М. Сухов,
Л. В. Сытина, Б. А. Тона капов
СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ЭВМ
ЭЛЕКТРОННЫХ ТРАКТОВ
СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Одной из наиболее сложных задач, которую приходится решать
разработчику электронных устройств систем автоматического управ-
ления (САУ), является реализация требований, предъявляемых к ча-
стотным характеристикам аппаратуры. Эти требования, как правило,
задаются в виде передаточных функций, а реализация заключается
в проектировании определенным образбм соединенных звеньев, каждое
из которых представляет собой линейную аналоговую ARC-схему.
Разработчику аппаратуры необходимо по виду и параметрам
передаточной функции не просто выбрать структуру из огромного
числа опубликованных в литературе схем и рассчитать номинальные
значения входящих в эту конкретную схему элементов, но и спроек-
тировать это устройство оптимально, например по экономическим и
(или) массогабаритным показателям, обеспечив при этом выполнение
совокупности ограничений, диктуемых особенностями применения и
технологии. Такая задача даже при высокой квалификации и большом
опыте разработчика может потребовать значительных затрат времени,
особенно в тех случаях, когда передаточная функция задана сложным
выражением, а разнообразные сопутствующие условия реализации
взаимосвязаны и противоречивы. Зачастую проведению такого опти-
мального синтеза электронной схемы не помогает даже обращение к
разного рода справочникам по расчету линейных аналоговых активных
/?С-устройств [1, 2].
Для решения столь сложных задач в последние годы все чаще
используются ЭВМ, например разработаны и успешно эксплуатиру-
ются программы допускового анализа на ЭВМ статических и дина-
мических характеристик операционных устройств автоматики [3].
В настоящей статье изложены результаты использова-
ния одной из программы автоматизированного проектиро-
вания электронных устройств САУ. Разработанный пакет
прикладных программ (ППП) предназначен для автома-
тического формирования структур AR С- фильтров и расче-
та номинальных значений формирующих элементов.
232
В ППП СТАРТ, содержащем библиотеку базовых
фильтров второго порядка и библиотеку интегральных
операционных усилителей (а также формирующих конден-
саторов), реализована следующая последовательность
действий по проектированию:
формирование, ввод и трансляция формализованного
задания (ФЗ);
образование множества конкурентоспособных реше-
ний;
генерация вариантов и оценка функции качества (по-
лезности) ;
организация переформирования базы эффективности
множества решений;
выдача результатов из базы пользователю.
Транслятор ФЗ проводит синтаксический контроль ФЗ,
выдает диагностические замечания (при наличии ошибок
в ФЗ), транслирует вводимую информацию во внутреннюю
форму представления данных.
Генератор вариантов в соответствии с входным зада-
нием (передаточная функция, принятые критерии) осуще-
ствляет формирование каскадов с использованием базовых
фильтров, а затем и формирование всего устройства.
Выбор и принятие решения из множества возможных
решений осуществляется на основе принятых критериаль-
ных функций, оценочных шкал и коэффициентов относи-
тельной важности (весов).
Функция качества F(x) определяется следующим обра-
зом:
лг
F(x)
k=\
где х — некоторое допустимое решение; flt (х) — значение
k-н критериальной функции; аь — вес #-го критерия.
Средневзвешенная оценка функции качества выбрана
в силу ее простоты и наглядности, что важно при назначе-
нии экспертных оценок. По значениям функции качества
происходит отбор решений и заполнение ими базы луч-
ших решений. Содержание базы конкурентоспособных ва-
риантов является результатом работы, выдаваемым поль-
зователю для дальнейшего анализа и принятия оконча-
тельного решения. Разумная размерность базы: два —
пять вариантов, но по желанию пользователя она может
быть изменена.
Процесс анализа вариантов заканчивается по одной из
следующих причин: просмотрены все потенциально воз-
233
можные варианты или истекло время, выделенное на ра-
боту программы.
По окончании работы происходит обработка и выдача
содержимого базы в форматах входного языка моделиро-
вания для ППП КАПРЭ-2 [3]. Кроме того, во втором
случае содержимое базы может быть записано в архив
вариантов, чтобы при необходимости можно было продол-
жить дальнейшую генерацию вариантов, начиная с со-
стояния прерывания.
Техническое задание на разработку Л/?С-фильтра вклю-
чает в себя требования по следующим параметрам:
коэффициенту передачи по постоянному току;
нулевому сигналу на выходе усилителя;
входному сопротивлению;
передаточной функции;
диапазону изменения входного сигнала;
линейной зоне операционного усилителя;
требования к устройству по линейности— сигнал в за-
данном диапазоне частот не должен ограничиваться по
амплитуде пи одним каскадом, кроме последнего.
Результат расчета выдается в виде таблицы соедине-
ний схемы, описания элементов, их номинальных значений,
критериев качества (число каскадов, максимальные габа-
риты формирующих конденсаторов, число конденсаторов
Л7?С-фильтра, нулевой сигнал).
Возможности ППП СТАРТ показаны па примере про-
ектирования схемы по следующим исходным данным:
передаточная функция
1 1 +2 0,15 0,0055/7+ 0,00552,1 + 0,(РЗ/7
™ 1+0,001/? 1 + 2-1,2-0,00436/7 + 0.004362/72 1 +0,003/7 ’’
коэффициент передачи по постоянному току Ко =
= 1,13;
нулевой сигнал на выходе усилителя не более
±0,02 В;
входное сопротивление более 200 Ом,
диапазон изменения входного сигнала ±1,35 В;
диапазон, в котором должна быть обеспечена неиска-
женная передача входного сигнала, ±0.66 В;
тип интегрального операционного усилителя —
К1 УТ 153В,
Формализованное задание на проектирование указан-
ной схемы выглядит следующим образом:
234
- СХЕМА ЗАДАЧА 2;
«ОПИСАНИЕ»
К(0) = 1,13;
ЗВЕНО, ТИП-А, Т-1;
ЗВЕНО, ТИП-А, Т-3;
ЗВЕНО, ТИП-Р, Т-5.5, KSI=0,15;
ЗВЕНО, ТИП-А, Т-3.12;
ЗВЕНО, ТИП-А, Т-2.34;
ЗВЕНО, ТИП-Ф, Т-23;
ЗАПРЕТ ЦЕПЬ N=8, N=7;
ВЕСА КРИТЕРИЕВ, N КАСК=0,2, CMAX=0,3,NC=
=0,1, Ц0ВЫХ=0,4;
ДОПУСТИМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ. U0
ВЫХ [<0,02];
«СЛУЖЕБ»
SOS-14545.
В результате получены два варианта схемной реализа-
ции. Для каждого из вариантов даны таблицы соединений
и описания элементов с указанием их номинальных зна-
чений и допусков разброса. В табл. 1 приведены пара-
метры и оценки обоих вариантов, а на рис. 1 и 2 —схе-
мы, соответствующие таблицам соединений.
Таблица 1.
Критерий качества Параметр I Оценка Вклад в сумму
Число каскадов 2 5 1,000
Максимальное число корпус 2 4 1,200
Число конденсаторов 4 5 0,500
Нулевой сигнал 0,015 4 1,600
Итого: 4,300
- СХЕМА ВАРИАНТ 1
«ОПИСАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ»
Rl (1, 2)=1,650-10+02 КОМ, 1%;
R2(2, 4) = 1,740-10+0,2 КОМ, 1%;
С1 (2, 4) =4,700-10-02 МКФ, 5%;
D1 (2, 3, 4)=К1УТ153Б;
R3(3, 0) =8,450-10+01 КОМ, 1%;
R4(4, 5) =2,100-10+00 КОМ, 1%;
R5(5, 6) = 1,500-10+02 КОМ, 1%;
R6(6, 8) =8,660-10+00 КОМ, 1%;
С2(5, 7) =2,700-10-01 МКФ, 5%;
235
С3(6, 7)=2,200-10-01 МКФ, 5%;
R7(7, 0) =3,400-10+00 КОМ, 1%;
R8(8, 10) =8,870-10+01 КОМ, 1%;
R9(10, 12) =8,870-10+0,1 КОМ, 1%;
С4 (10, 11) =4,700-10-01 МКФ, 5%,
R10(ll, 0) =4,930-10+00 Ком, 1%;
D2(8, 9, 12) =К1УТ153Б;
Rl 1 (8, 0) =8,060-10+01 КОМ, 1%;
R12(9, 0)=4,120-10+01 КОМ, 1%;
- СХЕМА ВАРИАНТ 2
«ОПИСАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ»
Rl(l, 2) =7,320-10+01 КОМ, 1%;
R2(2, 3) =7,320-10+01 КОМ, 1%;
С1 (2,0) =2,200-10—01 МКФ, 5%;
R3 (3,5) = 1,540 • 10+02 КОМ, 1 %;
Dl(3, 4, 5)=К1УТ153Б;
R4(4, 0) =7,500-10+01 КОМ, 1%:
R5(5, 6) =2,100-10+01 КОМ, 1%;
R6(6, 7) = 1,500-10+02 КОМ, 1%;
R7(7, 9) =8,660-10+00 КОМ, 1%;
С2 (6, 8) =2,700-10-01 МКФ, 5%;
С3(7, 8) =2.200-10—01 МКФ, 5%;
R8(8, 0) =3,400-10+00 КОМ, 1%;
R9(9, 11)=8,870-10+01 КОМ, 1%;
R10(l 1, 13) =8,870-10+01 КОМ, 1%;
С4(11, 12) =4,700-10-01 МКФ, 5%;
R11 (12, 0) =4,990-10+00 КОМ, 1%;
D2(9, 10, 13)=К1УТ153Б;
R12(9, 0) =8,060-10+01 КОМ, 1%;
R13(10, 0) =4,120-10+01 КОМ, 1%.
Для спроектированных схем с помощью ППП СТАРТ
(рис. 1 и 2) максимальное отклонение частотных харак-
Рис. 1. Схема фильтра по варианту 1
236
теристик от заданных составило 0,325 дБ по амплитуде и
1,58 дБ по фазе, что вполне удовлетворяет обычным тре-
бованиям, предъявляемым к трактам САУ.
Разработанная методика и программа автоматизирован-
ного проектирования Л/?С-фильтров позволяет по задан-
ной передаточной функции автоматически получать струк-
туры и номинальные значения элементов для реализации
схем электронных трактов САУ. Данный метод дает воз-
можность при минимальных затратах подготовительного и
машинного времени получать готовые решения для схем,
оптимизированных по массогабаритным и точностным ха-
рактеристикам (число интегральных операционных усили-
телей, число и габаритные размеры входящих конденсато-
ров, уровень начального нулевого сигнала и т. п.).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Справочник по расчету и проектированию ARC-схем/ Под ред
А А. Лапнэ.— Москва; Радио и связь, 1984.—367 с.
2. Ханзел Г. Справочник по расчету фильтров: Пер. с англ —М:
Сов. радио, 1974.—287 с.
3. Допусковый расчет на ЭВМ статических и динамических характе-
ристик операционных устройств автоматики/ С. В. Кравченко,
Д. А. Лисичкин, Д. В. Пуцыкович и др.—ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Ко-
нева.— М.: Радио и связь, 1985, вып. 16, с. 242—248.
4. Чуа Л. О., Пен-Мин Лин. Машинный анализ электронных схем—
М.: Энергия, 1980.—638 с.
5. Таранец Г. М., Тонаканова Б. А., Ефимов Н. С. Методика расчета
каскада с операционными усилителями на постоянном токе. — Ра-
диотехика, 1984, № 1, с. 78—81.
237
УДК 621.317
А. С. Давыдов, В. У. Кизилов, И. И. Смилянский
СИНТЕЗ СТРУКТУР ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНЫХ
МНОЖИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
Наиболее удобными выходными параметрами преобразовательных
элементов для цифрового представления информации об измеряемых
аналоговых сигналах являются частота и длительность временного ин-
тервала.
Обычно измеряемая физическая величина преобразуется в про-
порциональное постоянное напряжение (ток), которое в дальнейшем
преобразуется в частоту или длительность импульсов, а цифровой
код нормируют подсчетом за определенное время числа выходных
импульсов или числа импульсов опорной частоты интервала.
С целью повышения точности и быстродействия цифрового пре-
образования широко используются методы непосредственного преобра-
зования аналоговых сигналов в цифровой код с помощью аналого-
цифровых преобразователей (АЦП) или непосредственного их преоб-
разования в частоту или в интервал времени без промежуточного их
представления сигналами постоянного тока, например посредством
преобразователей напряжения в частоту (ПНЧ) или широтно-импульс-
ных модуляторов (ШИМ).
Сложнее решается задача преобразования в цифровую форму про-
изведения физических величин, которое необходимо формировать для
построения преобразователей активной и реактивной мощности, счет-
чиков расхода электроэнергии, преобразователей действующих зна-
чений тока и напряжения. Поэтому актуальной задачей является
разработка множительных устройств (МУ) с выходным информатив-
ным параметром, удобным для преобразования в цифровую форму:
частота, длительность или разность длительностей импульсов.
В настоящей статье рассматривается синтез структур широтно-
импульсных МУ (ШИМУ), выходным информативным параметром
которых является относительная разность длительностей импульсов.
В основу синтезируемых ШИМУ положено использование широко рас-
пространенного метода развертывающего преобразования [1]. Класс
синтезируемых структур определяется следующими ограничениями:
на каждом цикле преобразования формируются две сменяющие
друг друга развертывающие функции и /?г(0» имеющие проти-
воположные направления развертывания и являющиеся результатом
одновременного интегрирования входного и опорного сигналов;
развертывающие функции линейны относительно сигналов;
имеется несколько пороговых уровней, с которыми сравниваются
развертывающие функции, причем два из них определяют смену раз-
вертывающих функций; пороговые уровни также линейно зависят,
(в общем случае) от входного и опорного сигналов;
между моментами сравнения развертывающих функций с порого-
выми уровнями формируются импульсы положительного, отрицатель-
ного или нулевого уровня (паузы).
На рис. 1,а изображены развертывающие функции.
Смена направления развертывания происходит при дости-
жении развертывания функциями Ri(t) и пороговых
уровней 771 и 77г соответственно.
В общем случае процесс развертывания на п-м цикле
238
Рис. 1. Временные диаграммы формирования выходных импульсных
последовательностей широтно-импульсных множительных устройств:
а — развертывающие функции; б — первый вариант выделения вре-
менных интервалов; в — второй вариант выделения временных интер-
валов; г — третий вариант выделения временных интервалов
преобразования может быть представлен следующими со-
отношениями:
t
= /G[0, TJ;
О
(О - (0) + J V2 (?)dt t G [0, T2],
0
(1)
239
где 1Л(£) и Е2(£) — скорости развертывания на смежных
тактах преобразования, зависящие от входных сигналов;
Л и Т2 — длительности этих тактов.
Условия смены развертывающих функций и непрерыв-
ности процесса развертывания определяются следующими
соотношениями:
7?ln(7,i)=/?2n(0)=/7i;
(2)
^2п(Т,2?)=^2(п+1)(0) — П2.
Пороговые уровни ГЦ и П2 в общем случае могут зави-
сеть от входных сигналов.
Если длительность цикла преобразования Г=Л + Л
значительно меньше периода преобразуемых сигналов, то
можно считать, что скорости 1Л(£) и Е2(£) за время цик-
ла преобразования остаются постоянными. Тогда из (1)
и (2) получим
ViTl=ni^n2-1 V2T2=n2-nx (3)
и определим длительности тактов
—n2)/Vit Т2—(П>—17i)/V2
и длительность цикла преобразования
Т=(П2-П{) (Vi-E2)/VziE2. (4)
Введем в рассмотрение еще два дополнительных поро-
говых уровня (773 и /74), линейно зависящие от входных
сигналов и расположение между пороговыми уровнями th
и Л2, и выделим моменты сравнения с ними развертыва-
ющих функций и R2(t). Цикл преобразования при
этом разбивается на шесть временных интервалов: Л—/о,
t2—t:i—t2i tt—tz, ts—ti и t&—tb (рис. l,a).
Разность или относительная разность длительностей этих
интервалов, взятых в различных сочетаниях, может быть
использована в качестве выходного информативного пара-
метра преобразования.
Формируя на указанных интервалах импульсы поляр-
ности или нулевые (логические уровни +1,0, —1),полу-
чим достаточно большое число различных последователь-
ностей. Ограничимся рассмотрением трех вариантов фор-
мирования временных интервалов, дающих возможность
реализовать функцию преобразования множительного уст-
ройства.
По первому варинту на цикле преобразования выделя-
ются четыре временных интервала (п ... т4 на рис. 1,6)
между моментами сравнения развертывающих функций с
240
основными пороговыми уровнями /71, 77г и дополнитель-
ным пороговым уровнем 77з. Пороговый уровень Fit не
используется. Длительность этих интервалов определяет-
ся разностью соответствующих пороговых уровней и ско-
ростью изменения развертывающих функций:
_ /73 77 2 , 771 — Т73 . _ 773 — П^' __П2 П2
Т- --------- То --------• т. - ------- .
Vi V, 8 ,V2 V2 ’
(5)
На указанных интервалах формируются импульсы проти-
воположной полярности, разность длительности которых
равна (положительные импульсы берутся со знаком «+»,
а отрицательные — со знаком «—»):
л 1 । (/7j + /72 — 2/73)(V1 + V») /СЧ
— ’. + ’1 ~ = J-LZ!----—— • (б)
” 1^2
Из (4) и (6) определим относительную разность длитель-
ностей импульсов на чередующихся интервалах
0 Ат (П^П2-2П3)(Ух-\-У^ _
Т {П^П^\\-У2) ’ V }
Второй вариант преобразования предполагает выделе-
ние временных интервалов между последовательными мо-
ментами сравнения с пороговым уровнем /74 и
с пороговым уровнем /73, на которых формируются разно-
полярные импульсы. При этом период (цикл) выходной
импульсной последовательности состоит из двух интерва-
лов, обозначенных т/ и Т2Х на рис. 1,0. Длительности вре-
менных интервалов определяются из выражения
х f 77 4 I — П, . т ' — 77 2 П3 /74 /72
1 ' V, ф V2 ’ 2 ~ У2 ф У. 9
а разность их длительностей
Дх, г _ т (/72 + 77^2/73)^+(2/74 -/72 -/71)Г2
Относительная разность длительностей разнополярных
выходным импульсов на основании (8) и (4) равна
0 Аг- _ (/72 + Лг - 2/7э +, + (2/74 - /72 - /7,)И,
' Т (У1-У2)(772 - 77t)
Третий вариант преобразования состоит в формирова-
нии па каждом цикле развертывания двух разнополярных
импульсов между последовательными моментами сравне-
ния каждой из развертывающих функций Ri(t) и Т?2(/)
с пороговым уровнем /74 и Пз (рис. 1,а). Длительность
16-5084 241
временных интервалов, формируемых по этому алгоритму,
равна
т " — ‘ Т " — (11)
1 V. ’ 2 v2 ’ v 7
а разность и относительная разность длительностей сфор-
мированных импульсов определяются из выражений
Дг"^2" • ^_(У1+У8)(Л4-/73) . 0
VjV2 ’ ’
d” - (Vt + 'Z2)(/74-/73) /1 qx
T (Vj—la)(/72 —/Л) ’
При симметричных относительно нулевого уровня по-
рогах преобразования П2=—П}, П4 — —П2 все три функ-
ции преобразования (7), (12) и (14), полученные при
разных способах формирования временных интервалов,
приводятся к виду
g . „ (^i +' z)773 ,14..
Очевидно, что выражение (14) может быть функцией
преобразования МУ при условии, что каждый из сомно-
жителей числителя пропорционален входным сигналам х
и у, а сомножители знаменателя постоянны, т. е.
У1+У2_-*1_Л;'773=^;
тр
тр
где тр — постоянная времени развертывания; UQ и Uc —
постоянные опорные напряжения. Решая систему уравне-
ний, определяющих скорости развертывания, получаем
V. (k3U0 + ^л); Va - = - - ± (Щ, - - /е,х), (15)
2тр 2тр
т. е. скорости развертывания определяются линейной функ-
цией суммы и разности входного (х) и опорного (Uq) на-
пряжений.
С учетом полученных выражений для скоростей раз-
вертывания и пороговых уровней получим окончательное
выражение для функции преобразования ШИМУ
Q=kxy/UJJc, (16)
где k=kxk2lk3k4.
Следует заметить, что функция преобразования (16)'
может быть получена не только при изменении сигналом у
пороговых уровней /73, П4. Так, для первого варианта
242
преобразования (7) можно получить эту функцию, изме-
няя сигналом у пороговые уровни 11\ и П2 (/7i=&4^c+
/7з = 0).
Для синтеза по полученным выражениям структур
ШИМУ требуется следующий набор элементов: устройство
развертывания (УР), несколько (не менее двух) устройств
сравнения (УС) и источники опорных напряжений разной
полярности или с управляемой полярностью, формирую-
щие пороги сравнения П\ и П2 и определяющие направле-
ния развертывания. В качестве УР используется интегра-
тор на операционных усилителях (ОУ), а в качестве УС—
интегральные компараторы или ОУ в режиме компара-
тора. На вход интегратора в первом такте развертывания
должна подаваться сумма входного и опорного напряже-
ний, а во втором такте — их разность.
Этот способ развертывания легко реализуется после-
довательным соединением интегратора и неинвертирующе-
го компаратора, работающего в режиму триггера Шмидта
(с положительной обратной связью), и широко исполь-
зуется в широтно-импульсных модуляторах [2].
Примеры реализации структур ШИМУ на интеграль-
ных ОУ приведены на рис. 2 ... 4. Следует отметить, что
приведенные структуры не исчерпывают все возможные
схемные решения ШИМУ.
Схемы на рис. 2,а, б показывают примеры реализации
ШИМУ по первому варианту, на рис. 3,а,б — по второму
варианту, на рис. 4,а,б — по третьему варианту.
Схема на рис. 2,а [3] содержит интегратор, выпол-
ненный на ОУ, DA\ два компаратора DA2 и ZX43, источ-
ник опорного напряжения с управляемой полярностью
(ИОН) и логический элемент «Исключающее ИЛИ».
Последовательно соединенные и охваченные общей об-
ратной связью, интегратор и первый компаратор работа-
Рис. 2. Примеры реализации ШИМУ но первому варианту
16* 243
Рис. 3. Примеры реализации
ШИМУ по второму варианту
Рис. 4. Примеры реализации
ШИМУ по третьему варианту
ют в автоколебательном режиме, как релаксационный ге-
нератор. Моменты изменения направления интегрирования
определяются пороговыми уровнями Пх=—П2, которые
задаются сигналом обратной связи, подаваемым на вход
компаратора с выхода ИОН. Эти уровни равны: Uc =
= ±/?к£Л)//?и, где (/о —выходное напряжение ИОН.
Входным сигналом Ux изменяется скорость интегриро-
вания. При положительном сигнале на выходе ИОН ско-
рость изменения напряжения на выходе интегратора
^-=-—(^+4
ти
а при отрицательном
где ти=^оС — постоянная времени интегрирования; х =
~UxRo/Rx.
Второй компаратор на DA3 переключается в моменты
сравнения пилообразного напряжения на выходе интегра-
244
тора с входным сигналом Uy. Порог срабатывания вто-
рого компаратора
Две последовательности прямоугольных импульсов, фор-
мируемые на выходах первого и второго компараторов, по-
даются на входы логического элемента «Исключающее
ИЛИ» (неравнозначность), выход которого и служит вы-
ходом МУ.
Логическое состояние элемента «Исключающее ИЛИ»
будет изменяться при изменении логического состояния
(полярности) каждого из компараторов. Поэтому длитель-
ности выходных импульсов будут соответствовать участ-
кам развертывания между последовательными моментами
сравнения напряжения интегратора с пороговыми уров-
нями /71 = i/с, n2=—UCi Ih=y. Выходная импульсная по-
следовательность на каждом цикле состоит из четырех
тактов, длительность которых определяется (5).
Выражение для функции преобразования этого ШИМУ
получим, подставив значения Vi и V2 и пороговые уровни
171, П2 и Пз в формулу (7):
д ЯЛ1 х^ у — RpRnRin х^ у /171
RxRy RxRyR* k ’
Аналогичный результат можно получить, приняв
Лз = 0, а П1 — ис-\-у, П2= — Uc-]-y, т. е. если подать вход-
ной сигнал Uy на вход первого компаратора (DA2), а вто-
рой компаратор (DA3) поставить в режим нуль-индика-
тора.
Аналогично задаются пороговые уровни в ШИМУ, при-
веденном на рис. 2, б [4]. Здесь также второй компаратор
работает в режиме нуль-индикатора, а сигнал Uy подается
на вход первого компаратора, т. е. задаются пороговые
уровни ±UC + у.
Выходная импульсная последовательность в этой схе-
ме формируется вторым компаратором и также состоит из
четырех тактов на каждом цикле преобразования. Этот
компаратор 2 раза за цикл переключается при переходе
через нуль пилообразного напряжения, а 2 раза пере-
ключается в моменты изменения знака напряжения на вы-
ходе первого компаратора (ОА2), который управляет про-
тивофазными ключами Si и З2, поочередно подключающи-
ми один из входов 7)Аз к общей шине.
Недостатком ШИМУ, реализованным по первому ва-
рианту, является то, что их выходной информативный па-
раметр представлен в виде разности длительностей четы-
245
рех временных интервалов на каждом цикле преобразо-
вания. Это несколько усложняет преобразование выход-
ного сигнала этих схем в код и может привести к допол-
нительным погрешностям преобразования.
Более целесообразным можно считать применение
ШИМУ, реализующих второй и третий варианты, где на
цикле преобразования формируются только два информа-
тивных интервала (такта).
В схеме на рис. 3, а у второго компаратора (/)Лз) на
прямом и обратном участках развертывающих напряже-
ний задаются различные пороги сравнения: на прямом
участке Ih=y, на обратном /7<=—у. При этом компара-
тор переключается только 2 раза за цикл развертывания.
Разные пороговые уровни компаратора DAs задаются
подключением его входа к двухполярному источнику сиг-
нала ±UV через переключатель S, управляемый выход-
ным сигналом первого компаратора (DAi). Здесь необхо-
димо точное равенство по . модулю напряжений сигналов
Uy обеих полярностей. В [5] для этой цели применен фа-
зочувствительный модулятор, собранный на ОУ и ключе
на полевом транзисторе. Однако и в этом случае точная
настройка равенства сигнала Uy двух полярностей до-
статочно сложна.
От указанного недостатка свободен ШИМУ, собранный
по схеме на рис. 3, б, где сравнение развертывающих на-
пряжений с пороговыми уровнями ±UV обеспечивается
введением двух компараторов (£>Лз и DAa). У первого из
них выходное напряжение интегратора и входной сигнал
иу поданы на разноименные входы усилителя, т. е. произ-
водится сравнение в соответствии с формулой un=Uv. У
другого компаратора эти напряжения подключены к одно-
именным входам, т. е. сравнение производится в соответст-
вии с формулой + Uy = 0, что эквивалентно сравнению
с инверсным сигналом Uv. Выходные интервалы, относи-
тельная разность длительностей которых пропорциональ-
на произведению, формируются при помощи /?5-триггера,
переключающегося по фронтам выходных импульсов ком-
параторов £>Лз и DAi.
Отсутствие коммутируемых элементов в цепях входных
сигналов обеспечивает высокие метрологические характе-
ристики этой схемы при незначительном усложнении ее по
сравнению с предыдущей.
Схемы на рис. 4, а, б реализуют третий вариант преоб-
разования. В них так же, как и в схеме на рис. 3, б, ис-
пользуются три усилителя, но вместо /?5-триггера приме-
нены логические устройства (ЛУ), осуществляющие по
246
каждому из двух выходов (Л и F2) логические функции
преобразования для схемы на рис. 4, а:
Fi = ABC + АВС\ F2 = ABC + АВС
и для схемы на рис. 4, б,
Fi = АВС + ABC} Fz = АВС + АВС.
Здесь буквами А, В и С обозначены логические состоя-
ния трех усилителей на компараторах DA2...DA4. При этом
отрицательному напряжению на выходе компаратора при-
писывается нулевой логический уровень.
Схемы на рис. 4, а, б имеют различие только в подклю-
чении сигналов с выхода интегратора и сигнала Uy к вхо-
дам компараторов DAs и DAi, что и обусловливает раз-
личие логических функций из выходных устройств. Осо-
бенностью рассмотренных схем является то, что информа-
тивные интервалы в них формируются на двух выходах,
один из которых должен быть принят за положительный,
другой — за отрицательный. Это обусловлено использова-
нием в схемах последовательности с тремя уровнями ин-
формативных интервалов (см. рис. 1, г).
Рассмотренный метод синтеза в силу наложенных огра-
ничений не охватывает всех способов построения ШИМУ с
использованием метода развертывающего преобразова-
ния. Так, формируя на цикле преобразования не две, а че-
тыре развертывающие функции, авторам удалось синте-
зировать еще одну структуру ШИМУ, в которой выход-
ная импульсная последовательность на цикле преобразо-
вания состоит из двух тактов [6].
Как видно из рассмотренного алгоритма и синтезированных его
вариантов, а также из схем на рис. 2... 4, метрологические свойства
ШИМУ определяются точностью интегрирования и сравнения, т. е.
преобразований, которые в настоящее время могут быть осуществлены
посредством операционных усилителей с погрешностями порядка со-
тых долей процента. Этот уровень погрешностей подтверждается как
тщательным исследованием инструментальных погрешностей, так и
экспериментальными исследованиями рассмотренных схем ШИМУ.
Преимущества рассмотренного алгоритма ШИМУ позволили реа-
лизовать по схеме на рис. 4,6 образцовый переносный счетчик электро-
энергии класса точности 0,2 с массой не более 3,5 кг, метрологические
свойства которого подтверждены испытаниями, проведенными на уста-
новке «Искра».
Высокая точность, очевидные широкие функциональные возмож-
ности, создаваемые синтезированными ШИМУ, а также возможность
интегрального исполнения создают благоприятные условия для их
разнообразного применения.
Метод синтеза, рассмотренный в работе, может быть использован
для построения других время-импульсных функциональных преобра*
зователей с различными информативными параметрами.
247
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Темников Ф. Е. Теория развертывающих систем. — Л.: Госэнерго-
издат, 1963.—168 с.
2 Кизилов В. У., Максимов В. М., Смилянский И. И. Измерительные
преобразователи активной мощности энергообъектов. — Харьков:
Изд. ХГУ, 1983.—168 с.
3. А. с. 886009 (СССР). Широтно-импульсное множительное устройст-
во/ А. С. Давыдов, В. У. Кизилов, И. И. Смилянский—Опубл, в
Б. И., 1981, № 44.
4. А. с. 492886 (СССР). Широтно-импульсное множительное устройст-
во/ В. У. Кизилов, И. И. Смилянский. — Опубл, в Б. И., 1975, №43.
5. А. с. 934493 (СССР). Широтно-импульсное множительное устройст-
во/ А С. Давыдов, В. У. Кизилов, И. И. Смилянский. — Опубл, в
Б. И., 1982, № 21.
6. А. с. 868783 (СССР). Широтно-импульсное множительное устройст-
во/ М. Ф. Бартновский, А. С. Давыдов, В. У. Кизилов, И. И? Сми-
лянский.— Опубл, в Б. И., 1981, № 36.
УДК 621 374 4
Л. И. Цытович, В. А. Дегтярев, Р. М. Рахматулин,
Д. А. Низамеев
ВРЕМЯ-ИМПУЛЬСНОЕ ВЕРОЯТНОСТНОЕ
МНОЖИТЕЛЬНОЕ УСТРОЙСТВО
С АЛГОРИТМОМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
«РАВНОЗНАЧНОСТЬ»
Среди разнообразных аналоговых умножителей электрических сиг-
налов [1, 2] известны множительные устройства (МУ), принцип дей-
ствия которых основан на теореме вероятности, утверждающей, что
вероятность одновременного появления независимых случайных собы-
тий равна произведению вероятностей появления каждого из них
[1]. Для реализации данного алгоритма умножения каждый из сиг-
налов-сомножителей преобразуется в потоки импульсов, модулирован-
ные по длительности, причем частоты следования каждой из ши-
ротно-импульсных последовательностей находятся в нецелочисленном
отношении друг к другу. Тем самым достигается случайность появ-
ления событий, последующая обработка которых производится с по-
мощью блока логической функции «равнозначность».
Вероятностные МУ по сравнению с время-импульсными умножи-
телями других классов, например амплитудно-широтно-импульсными
[2], несмотря на их сравнительно узкую полосу пропускания (десят-
ки герц) имеют существенное преимущество, которое заключается
в возможности получения практически неограниченного коэффициента
усиления по мощности и порога чувствительности в области малых
сигналов на уровне чувствительности современных интегральных опе-
рационных усилителей.
Однако известные МУ вероятностного типа рассчитаны на исполь-
зование в них широтпо-импульсных модуляторов (ШИМ) с фикси-
рованным интервалом дискретизации выходной координаты [3, 4],
которые имеют сравнительно низкую помехоустойчивость, особенно на
частотах сигналов помех, близких или превышающих частоту несущих
колебаний модулятора [5]. Применение же в вероятностных МУ авто-
Рис. 1. Структурная схема множительного устройства
колебательных частотно-широтно-импульсных модуляторов (ЧШИМ),
обладающих высокой помехоустойчивостью в широком частотном
диапазоне внешних воздействий [6], приводит к значительной ошибке
реализации требуемой функции преобразования МУ ввиду зависимо-
сти частоты автоколебаний ЧШИМ от уровня входного напряжения
и возможности при определенных соотношениях амплитуд сигналов-
сомножителей совпадения частот следования импульсных потоков на
выходе модуляторов.
Ниже рассматривается МУ 1[4], лишенное отмеченного недостатка
вероятностного умножителя с частотно-широтно-импульсными канала-
ми преобразования сигналов-сомножителей.
Множительное устройство (рис. 1) включает в себя
интеграторы И2 с постоянными времени 7\, Т2, релей-
ные элементы РЭ1, РЭ2 с инвертирующей петлей гистере-
зиса и порогами переключения ±В{ и +В2 соответствен-
но, амплитудный модулятор AM, генератор коротких им-
пульсов ГКИ и блок логической функции «равнознач-
ность» Р.
Каскад, образованный звеньями И{, РЭХ, представляет
собой ведущий автоколебательный ЧШИМ, осуществляю-
щий преобразование первого сигнала-сомножителя Х{
в импульсы, модулированные по скважности и периоду
следования. В один из полуциклов развертывающего пре-
образования сигнал развертки Yи\ (/) на выходе изме-
няется под действием разности входного Хх и выходного
Ур1(/) сигналов ведущего ЧШИМ (рис. 2,а), а в последую-
щем полуцикле — d[Y^(t)]/dt зависит от суммы этих
воздействий. В результате за интервал дискретизации
Toi = 4BiTi/ (1—di2) полезная составляющая импульсного
потока_УР1(/) достигает значения, пропорционального Х{.
Здесь Bi=|B/Xi| —нормированное значение порогов пере-
ключения РЭ]\ |Х1/Л1| —нормированное значение сиг-
нала-сомножителя Хг, ±Д1 — амплитуда импульсов на
выходе РЭ1.
249
Рис. 2. Временные диаграммы сигналов множительного устройства
Тракт, включающий звенья И2, AM, РЭ2, пред-
назначен для преобразования второго сигнала-сомно-
жителя Х2 и представляет собой ведомый (синхронизиро-
ванный) ЧШИМ, частота автоколебаний которого являет-
ся функцией интервала дискретизации Ли сигнала YPi на
выходе РЭ1. При этом собственный период автоколебаний
ведомого ЧШИМ Т*02 = 4В2Т21 (1— а22) для а2 = сц выби-
рается из условия Т*02>^01, где В2=\В2/А2\—нормиро-
ванное значение порогов переключения РЭ2, а2=|Х2М2| —
нормированное значение второго сигнала-сомножителя;
±А2 — амплитуда импульсов на выходе РЭ2 (обычно
|Л1| = |Л2| = |Л|). Синхронизация ведомого ЧШИМ осу-
ществляется с помощью ГКИ, который формирует импуль-
сы Yr (t) малой длительности синхронно с моментом фор-
мирования фронта (среза) импульсов YPi(t) (рис. 2,а, б).
В блоке AM сигнал Yг (/) модулируется по амплитуде
на уровне сигнала развертки Y И2 (0 с выхода интегратора
И2 (рис. 2,в, г), производная которого зависит от значе-
ния Х2. Переключение РЭ2 выходным сигналом Y A(i} про-
изводится в моменты выполнения условия | YA (t) | | В21
(рис. 2,г, д). При этом амплитуда развертки У/у2(0 пре-
вышает зону неоднозначности ±В2 РЭ2 на величину
250
\В\^\В3^ ... ^\B2i\ и \В2^\В4^ ... =#=AZ?2i
(рис. 2,в), что обеспечивает случайный характер интерва-
лов дискретизации То,2,г-ь Гог,г, Гог,г-н, ... сигнала УР2(/)
(рис. 2,<5) по отношению к периоду Г01 следования импуль-
сов Ур1(0 на выходе ведущего ЧШИМ. В результате
исключается погрешность МУ из-за возможного при ча-
стотно-широтно-импульсной модуляции совпадения частот
импульсных потоков YP\(t) и Ур2(0- Дальнейшее преоб-
разование импульсов с выхода РЭ\, РЭ2 осуществляется
с помощью звена Р, знак выходного сигнала УВЫх(0 кото-
рого (рис. 2,е) соответствует знаку произведения импуль-
сов УрДО и Ур2(/) (рис. 2,а, <5), а полезная составляющая
при достаточно большом по отношению к частоте импуль-
сов Ур2(/) времени усреднения сигнала УВых(0 равна
у _ ^pl^H2zv 1А 2
А
где Kni, Кп2 — коэффициенты пропорционального усиления
ведомого и ведущего ЧШИМ соответственно, принятые на
рис. 1 равными единице.
Принципиальная схема МУ показана на рис. 3. Элемен-
ты И2 реализованы на операционных усилителях (ОУ)
DAi, DA2, РЭ1, РЭ2 на ОУ DA3, DA4 с положительной ОС
по напряжению исодержат усилители мощности ГГ2 ... 1/Г5
с ограничителями амплитуды импульсов VDQ, VD7. Генера-
тор ГКИ содержит дифференцирующий конденсатор Сг
и диод VD5. Модулятор AM реализован на транзисторе
ГГЬ который при отсутствии импульса на выходе ГКИ
находится в насыщенном состоянии. Блок Р включает в се-
бя согласующие транзисторы ГГб, VT7i микросхемы DA5i
DAq типа 2И—НЕ и выходной компаратор на основе ОУ
DA7. Коэффициенты передачи модуляторов Кт = Рз1 Ri и
Ки2 = R4/Rl>
На рис. 4 показаны экспериментальные статические
характеристики МУ для режима квадратичного преобра-
зования входного сигнала Y0=f(Xi = X2 = X) (рис. 4,а),
а также для режима умножения двух аналоговых сигна-
лов Y0 = f(X2, Xi = const) (рис. 4,6) и У0 = /(Х1, X2 = const)
(рис. 4,в).
Порог чувствительности МУ однозначно определяется
параметрами применяемых ОУ DAi и DA2 (рис. 3). Харак-
теристика У0=/(Х2, Xi=0) и УО=/(ХЬ Х2=0) для диа-
пазона температур 0 ... 60°C приведена на рис. 5. Часто-
ты автоколебаний ведущего и ведомого ЧШИМ при Х} =
= Х2 = 0 соответственно равны 35 и 4 кГц. Полоса пропу-
скания МУ не менее 20 Гц.
251
NO
О3 100к
Рис. 3. Принципиальная схема множительного устройства:
DA1...DA4, DA7—К153УД1; DA5, DAq—К155ЛАЗ; VD{... VZ)4-KC162A; VTU VT2, VT*, VT& ... VT3—КТ315Г;
VT3, V7\ УТэ—КТ361Г; VD5—Д223; VD6t VDi, V7)10-KC17OA; VDs, VD9—KC147A
a)

Рис. 4. Статические характеристики множи-
тельного устройства:
а-У0=/(Х); б— Yo=f(X2) при *1=1,5;
2 5- 3 5- 6,5 В (1, 2, 3, 4 соответственно) и
хД-1,5; -2,5; -3,5; -6,5 В (5, 6, 7, 8
соответственно); b—при Х2=1,5;
2,5- 3,5; 6,5 В (/, 2, 3, 4 соответственно) и
Х2=—1,5; —2,5; —3,5; —6,5 В (5, 6, 7. 8
соответственно)
Рис. 5. Характеристики смещения нуля выходного сигнала
а-Уо=ПХ2, %!=()); б-У0=/(Х1, Х2=0);
/ — при /=20°С; 2—при /=60 °C; 3 — при /=0°С
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Смолов В. Б. Вычислительные машины непрерывного действия.—
М.: Высшая школа, 1964.—553 с.
2. Справочник по нелинейным схемам. Проектирование устройства на
базе аналоговых функциональных модулей и интегральных схем/
Под ред. Д. Шейнголда. — М.: Мир, 1977.—523 с.
3. Пухлов Л. Н. Двухтактные широтно-импульсные модуляторы на
интегральных микросхемах. — ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Конева.—М:
Сов. радио, 1976, вып. 8, с. 209—216.
4. Махнанов В. Д., Милохин Н. Т. Устройства частотного и врем.ч-
импульсного преобразования. — М.: Энергия, 1970.—128 с.
5. Хьюлсман Л. П. Активные фильтры. — М.: Мир, 1972.—516 с.
6. Суворов Г. В., Цытович Л. И. Приборы и техника эксперимента.
Импульсный усилитель постоянного тока с повышенной помехоза-
щищенностью. Приборы и техника эксперимента, 1976, № 5, с. 11-1.
7. А. с. 547782 (СССР). Множительное устройство/ Г. В. Суворов,
Л. И. Цытович, В. Г. Маурер. — Опубл, в Б. И., 1977, № 7.
УДК 621.373.826:621.396
В. П. Климов, И. М. Казанов, И. Л. Вишняков
СТРУКТУРЫ ДЕКОДИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ
ОПТИЧЕСКИХ КАНАЛОВ
Внутриобъектовые цифровые системы передачи данных по воло-
конно-оптическому каналу (ВОК) находят широкое применение в
мультиплексорных системах сбора и распределения информации ин-
254
формационных комплексах межмашинного обмена, автоматизирован-
ных системах управления и контроля.
Применительно к ВОК наиболее распространены частотно- или
фазоманипулированные коды, представляющие собой сбалансирован-
ные блочные коды типа 1В2В [1, 2, 8]. При этом в исходную ин-
формационную последовательность вводятся дополнительные символы,
расположенные на определенных, логически обоснованных позициях.
В результате при приеме сигналов осуществляется минимизация числа
возможных последовательных идентичных символов, что облегчает
процесс извлечения синхронизирующего сигнала из принятой после-
довательности импульсов и, как следствие, упрощает построение вы-
делителей тактовой частоты в структуре декодирующего устройства.
Последнее предназначено для преобразования переданного по ВОК
самосинхронизирующегося последовательного кода в бинарный
код NRZ.
Ниже рассмотрены особенности различных структур декодирую-
щих устройств для преобразования фазоманипулированного ФМ (би-
фазного) кода, частотно-манипулированного ЧМ (FSC) кода и мо-
дифицированного частотно-манипулированного МЧМ (CMI) кода [8].
ФМ-декодеры. Один из способов декодирования ФМ-последова-
тельности основан на интегрировании сигнала с последующим об-
нулением в конце каждого тактового интервала. При этом способе
принятый сигнал усредняется на тактовом интервале (бите) и ре-
шающим устройством принимается решение о приеме того или иного
символа (0 или 1) на основании оценки «веса» бита. Решающее
устройство стробируется тактовыми импульсами в середине бита, что
требует выделителя тактовых импульсов (ВТИ) с определенной фа-
зировкой. Процесс интегрирования снижает влияние возможных шу-
мов в канале передачи информации на работу декодера. Однако при
увеличении тактовой частоты становится трудно реализовать обну-
ление интегратора за время, пренебрежимо малое по сравнению с
тактовым интервалом, что приводит к ограничению скорости пере-
дачи информации.
Использование последовательной логической структуры при по-
строении ФМ-декодеров открывает возможность повышения скорости
передачи информации. Примером такой структуры может служить
декодер на ЛЗ-триггере [31 (рис. 1 ,а). Указанная структура требует
наличия ВТИ, формирующего тактовые импульсы, фазированные по
началу бит (рис. 1,6). Выделитель тактовых импульсов содержит
формирователь переходов (ФП), внутренний генератор и делитель
на 2. Формирователь переходов предназначен для формирования узких
импульсов в моменты смены уровня входного сигнала (моменты пе-
рехода с низкого уровня на высокий и наоборот). Он может быть
реализован, например, на разностных элементах или одновибраторе,
запускаемом положительными и отрицательными перепадами входного
сигнала по разным входам (К155АГ1). Внутренний генератор такто-
вой последовательности предназначен для генерирования импульсов
двойной частоты 2f и может быть построен на основе двухвходового
логического элемента ИЛИ, на один нз входов которого подается
сигнал с его выхода, задержанный на время Т/2 [4].
Использование D-триггера в структуре декодера позволяет со-
кратить число логических элементов, но требует строгой синхрони-
зации тактовых импульсов с началом бит (рис. \,в). Более совер-
шенной и надежной структурой ФМ-декодера является построение
ВТИ на основе D-триггера с установочными /?3-входами [5]. При
такой структуре отпадает необходимость во внутреннем генераторе
тактовых импульсов, а используется лишь ФП и элемент задержки
255
Рис. 1. ФМ-декодер на /?3-триггере (а) п его временные диаграм-
мы (б); D-триггере с ВТИ (в), на двух D-триггерах (г) и его вре-
менные диаграммы (д)
между выходом Qi триггера и его входом R (рис. 1,г). Триггер пе-
реключается фронтом импульсов С-последовательности с ФП только
в тех случаях, когда на установочном входе R имеется 1. Если на
входе Р появляется нулевой потенциал с выхода то триггер не
срабатывает с приходом очередного импульса С. За счет выбора
времени задержки т3 элемента DD1 синхровход D-триггера оказы-
вается заблокирован в моменты «а» (рис. 1,д). Таким образом ис-
ключается воздействие на D-триггер по входу С импульсов, возни-
кающих при изменении уровня входного ФМ-сигнала в начале (кон-
це) бита (информационные переходы).
На выходе Qj первого D-триггера формируется тактовая после-
довательность Т, выделенная из входного сигнала. Импульсы этой
последовательности сдвинуты относительно импульсов С-последова-
256
тельности, выделяемой ФП, на время задержки переключения тригге-
ра т2 и возникают лишь в моменты информационных переходов в
ФМ-сигнале. На информационный вход второго D-триггера, анало-
гично структуре на рис. 1,в, поступает входной ФМ-сигнал, а на сии-
хровход — сформированная тактовая последовательность Т с выхода
первого D-триггера. На инверсном выходе Q2 второго триггера обра-
зуется М/?7-последовательность, соответствующая входному ФМ-сиг-
налу. Общее время задержки начала выходного сигнала относительно
входного сигнала Af=7'/2-(-Ti + 2т2. Время задержки в обратной свя-
зи от выхода Qi ко входу /? выбирается в пределах 7’/4+/и/2^т3^
^Т/2, где /и — длительность импульса ФП; Т| — время задержки эле-
ментами ФП.
Максимальная частота синхронизации D-триггера является функ-
цией времени задержки. Если задержка идеальная, то изменения в
длительности бит могут достигать 25%.
Структуры ФМ-декодеров на основе /?5-триггера, не требующие
ФП, приведены на рис. 2,а, в. Формирование последовательностей им-
пульсов, поступающих соответственно на входы S или 7? триггеров
Рис. 2. ФМ-декодер на элементе
ментом запаздывания (а) и его
элементами запаздывания (в)
17—5084
«Исключающее ИЛИ» с одним эле-
временные диагра!ммы (б); с двумя
и его временные диаграммы (г)
257
(рис, 2Д г), происходит в соответствии с логическими функциями
5=ФЛЬ4, Я=ФМ+А
или
5=ФЛГВ-С, /?=ФЛ1+В + С,
где — входная последовательность импульсов; А = ФМ({—Т/2)—
последовательность импульсов, сдвинутых на Г/2 относительно ФМ;
В = ФМ{1—Т/3)—последовательность импульсов, сдвинутых на Т/3
относительно ФМ; С=ФМ(1—2Г/3) — последовательность импульсов,
сдвинутых на 2Г/3 относительно ФМ.
Требуемые сдвиги импульсных последовательностей осуществля-
ются с помощью соответствующих элементов задержки. На выходе
Q /?5-триггера формируется последовательность импульсов в коде
NRZ. Выделитель тактовой частоты может быть просто выполнен при
этих структурах декодера логическим элементом «Исключающее ИЛИ*
(сумматор по модулю 2, см. рис. 2,а) в соответствии с логической
функцией формирования тактовой последовательности Т=ФМ@МЦ2.
При структуре декодера с одним элементом запаздывания на
время Т/2 возможны искажения информации в коде NRZ. Это объяс-
няется тем, что из-за состязания фронтов импульсов последовательно-
стей ФМ и А возникают ложные импульсы на входах ^S-триггера
Структура декодера с двумя элементами запаздывания на время Т/3
оказывается более надежной с точки зрения исключения состязания
фронтов при формировании импульсов на S-входе триггера. Однако
при изменении тактовой частоты входного сигнала в силу фиксиро-
ванного времени задержки Т/3 возможно нарушение процесса деко-
дирования. При увеличении /? будет происходить уменьшение дли-
тельности импульсов R-, S-последовательностей, что при значениях
длительности такта ТМин = 27’0/3 + 2т приведет к срыву в работе 7?S-
триггера. При уменьшении /т импульсы R-, S-последовательностей бу-
дут расширяться, однако при длительности такта 7'макс=4Г0/3—2т
возникнут дополнительные импульсы, которые вызовут ложные сраба-
тывания BS-триггера. Здесь приняты следующие обозначения: То —
длительность тактового периода настройки декодера; т — время за-
держки сигнала логическими элементами.
Если положить, что т<^Го, то возможные отклонения тактовой
частоты входного сигнала от тактовой частоты настройки декодера
fo=\/To, не вызывающие искажения принимаемой информации, со-
ставят О,5/о при увеличении частоты и O,25fo, при уменьшении ча-
стоты входного сигнала. Для обеспечения функционирования декодера
в более широком диапазоне изменения скорости передачи данных
возможна автоматическая перестройка времени задержки элементов
ZWi, DDz, что определяет выбор тактовой частоты настройки деко-
дера [6].
ЧМ-декодеры. Структура ЧМ-декодера на (/?5-триггере [3]
(рис. 3,а) содержит ВТИ, формирующий импульсы, фазированные
относительно середины бит (последовательность В на рис. 3,6). Фор-
мирователь переходов (ФП) выделяет импульсную последовательность
А (рис. 3,6). Входные сигналы </?5-триггера_формируются в соответ-
ствии с логическими функциями S=A B, R=A-B.
На выходе Q триггера вырабатывается последовательность в коде
NRZ. Основную трудность реализации такой структуры декодера пред-
ставляет выделение тактовой частоты (В-последовательности).
Более простой и надежный способ декодирования ЧМ-сигнала
заключается в выделении тактовых импульсов, фазированных относи-
тельно начала бит, которые осуществляют сдвиг входной информации
258
Рис. 3. ЧМ-декодер на /?5-триггере (а) и его временные диаграм-
мы (б); на D-триггерах (в) и его временные диаграммы (г)
на такт с последующим суммированием по модулю 2 двух сдвинутых
на такт последовательностей импульсов. Такой способ декодирования
может быть реализован на D-триггерах (рис. 3,в). Выделитель такто-
вых импульсов по аналогии со структурой ФМ-декодера (см. рис. 1,г)
выполнен на D-триггере с установочным '/^-входом. Формирователь
переходов выделяет последовательность импульсов А (рис. 3,г), по-
ступающую на синхровход первого D-триггера (DDj), на выходе ко-
торого формируется импульсная последовательность тактовой часто-
ты В. Импульсная последовательность на выходе DD3 сдвинута на
такт относительно последовательности, сформированной на выходе вто-
рого D-триггера DD2. Из этих двух последовательностей с помощью
элемента «Исключающее ИЛИ — НЕ» в соответствии с логической
функцией формируется код NRZ-.
wz=q7®q3.
МЧМ-декодеры. Наиболее простая структура МЧМ-декодера ос-
нована на использовании логической операции «Исключающее ИЛИ —
17* 259
a)
НЕ» (равнозначность) над
входным и задержанным на
время в половину тактового
интервала (Т/2) МЧМ-сигнала
(рис. 4,а). В результате фор-
мируется сигнал D (рис. 4,6):
^=А4УЛ4фД,
МЧИ
О \ 0 \ 1 \ 1 I 7 I О I 7 | <7 I 7 I
а
С
И’
который поступает на инфор-
мационный вход D-триггера.
На синхронизирующий вход
D-триггера подается синхропо-
следовательность С, сформиро-
ванная выделителем тактовых
импульсов (ВТИ). При этом на
выходе D-триггера Q появля-
последовательный код
Возможный фазовый
синхропоследователыю-
ется
NRZ.
сдвиг
сти (С на рис. 4,6) приво-
дит - J
выходе декодера ложной ин-
формяции Q'.
Цля исключения указан-
ного недостатка целесообразно
использовать структуру на
рис. 5,а [7]. Декодер содер-
___ а а задержки сигнала на время Т/2 и
один элемент задержки со временем т<Т/2. Выделитель тактовой ча-
стоты содержит два элемента задержки со временем, равным такто-
вому интервалу Т.
Сигнал на информационном входе первого триггера (рис. 5,6)
формируется в соответствии со следующей логической функцией:
Рис. 4. МЧМ-декодер на D триг-
гере и элементе «Исключающее
ИЛИ> (а) и его временные диа-
граммы (б)
жит два D-триггера, три элемента
к формированию на
А
и
С

И^МЧМ+А,
где А — последовательность, сдвинутая относительно МЧМ-сигнала на
время Т/2 (рис. 5,6); Di— сигнал, представляющий собой последо-
вательность импульсов длительностью Т/2, возникающих в моменты
перехода входного МЧМ-сигнала от нижнего уровня к верхнему.
Последовательность В на рис. 5,6 получается по логической
функции

и представляет собой импульсы длительностью Т/2, возникающие
при появлении отрицательных фронтов во входном МЧМ-сигнале. Для
выделения синхропоследовательности С (рис. 5,6) сигнал В дважды
сдвигается на время Т, так как в последовательности В возможно
отсутствие очередного импульса на интервале до 2Т (при комбинации
символов в передаваемой информации 101). В результате на выходе
260
Ml
Рис. 5. МЧМ-декодер с выделителем токовых импульсов на двух эле-
ментах задержки (а) и его временные диаграммы (б)
трехвхедового логического элемента ИЛИ — НЕ формируется синхро-
последовательность
C=B+B'+B"t
которая поступает на синхронизирующий вход второго D-триггера.
На синхронизирующий вход первого D-триггера поступает сигнал
F (рис. 5,6), представляющий логическую сумму сигналов и G,
где G представляет собой сдвинутую на Т/2 последовательность В.
261
Для формирования сигнала на информационном входе второго
D-триггера последовательность F сдвигают элементом задержки на
время, меньшее половины тактового интервала, но не меньше времени
распространения сигнала через первый D-триггер. Дальнейшее фор-
мирование сигнала D2 осуществляется по формуле
D2=(Ql+F')^,
где W— последовательность L, сдвинутая на время Т/2 (рис. 5,6).
На инверсном выходе Q2 второго D-триггера получают последо-
вательность в коде NRZ. Так как сигнал D2 имеет минимальную дли-
тельность импульса не менее тактового интервала, то в такой струк-
туре декодера исключаются требования к определенному фазовому
сдвигу между выходным МЧМ-сигналом и выделяемой синхропосле-
довательностью С. На рис. 5,6. показаны два случая формирования
выходного сигнала М?2_при синхропоследовательностях, отличающих-
ся по фазе на л($2 и (/г). Как видно, различия выходных сигналов
заключаются в изменении запаздывания А/ первого бита выходной
информации относительно входного сигнала на Т/2. Следовательно,
рассмотренная структура декодера сохраняет работоспособность при
значительной амплитуде дрожания фронтов входного сигнала.
На практике реальные задержки элементов DDb DD2, DD4 могут
отличаться от Т/2. Отклонение времени задержки элемента DDX мо-
жет быть скомпенсировано выбором времени задержки DD2 несколько
больше Т/2, а время задержки DD4 несколько меньше Т/2. Это обес-
печит исключение возможности возникновения в выходном сигнале
ложных импульсов малой длительности.
Рассмотренные структуры декодеров могут быть использованы
при построении приемных устройств оптических каналов передачи
цифровой информации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мидвинтер Дж. Э. Волоконные световоды для передачи информа
ции. — М.: Радио и связь, 1983.—336 с.
2. Лиференко В. Д., Марков Ю. В., Хрыкин В. Т. Реализация универ-
сального регенератора дял цифрового волоконно-оптического линей
ного тракта для кодов 1В2В.— Техника средств связи, Сер ТПС,
1980, вып. 12 (57), с. 94—101.
3. Morris D. J. Code your fiber — optic data for speed without losing cir-
cuit simlicity. — Electronic Design, 22, Oct. 25, 1978, p. 84—91.
4. Пат. 2504154 (ФРГ). Способ выделения тактовой частоты.
5. Пат. 3979746 (США). Высокоскоростной демодулятор манчестерско-
го кода/ Б. Джарет.
6. Пат. 4185273 (США). Адаптивное устройство управления для деко
дера манчестерского кода/ Р. Гоуван.
7. Пат. 2026819 (Великобритания). СМУ-декодер/ Б. Вуолтар.
8. Климов В. П., Казанов И. М., Вишняков И. Л. Кодирующие устрой-
ства оптических каналов. — ЭТВА/ Под ред. Ю. И. Конева —М,-
Радио и связь, 1985, вып. 16 с 257—264.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие..........................................
1. Ю. И. Конев. Структуры полупроводниковых преобразо-
вателей для бесколлекторных двигателей........................ 5
2. Ю. Н. Розно, Т. В. В а ш а к и д з е. Фазовые соотношения
в полупроводниковом преобразователе БДПТ с импульсным
регулятором тока............................................ 16
3. Л. Б. Соболев. Моделирование электрических процессов
в полупроводниковом преобразователе при управлении бес-
коллекторным двигателем постоянного тока......................23
4. Я. Г. Владимиров. Моделирование на ЭВМ процессов
в полупроводниковом преобразователе БДПТ .... 28
5. В. И. М е л е ш и н. Динамические свойства преобразователей
с ШИМ-2 в режимах прерывистого и непрерывного токов 35
6. Ю. С. Гришанин, В. И. Мелешин. Анализ структурных
схем и переходных процессов в источниках вторичного
электропитания с ШИМ-2........................................58
7. Ю. С. Г р и ш а н и н, А. И. Ю р ч е н к о. Применение принци-
пов инвариантности в управлении импульсными стабилизато-
рами напряжения...............................................70
8. М. Н. Аравин. Анализ однотактного компенсационно-па-
раметрического стабилизатора с разрывными токами дрос-
селя .........................................................80
9. Л. Б. С о б о л е в. О возможности применения метода ЛЧХ
к анализу преобразователей с переменной структурой . 88
10. О. А. Коржавин. Улучшение динамических параметров
импульсного стабилизатора напряжения с двузвенным сгла-
живающим фильтром и параллельным звеном коррекции 95
11. Б. В. К а белев. Регулируемые преобразователи постоян-
ного напряжения для зарядки емкостных накопителей . . 101
12. А. Г. Поликарпов, Е. Ф. Сергиенко, Чу С. К-
Магнитно-связанный сглаживающий фильтр для импульсных
регуляторов и преобразователей постоянного напряжения 116
13. А. Г. П о л и к а р п о в, Е. Ф. С е р г и е п к о, В. М. Тит-
кин, Чу С. К. Стабилизирующий маломощный высокоча-
стотный преобразователь постоянного напряжения ... 121
14. А. Г. Поликарпов, Е. Ф. Сергиенко. Об одном спо-
собе параллельного включения ключевых стабилизаторов
напряжения...................................................127
15. Е. П. Волков, В. И. Орехов, Л. А. Осипов,
Г. В. К о ж а р с к и й. Оптимизация ключевых источников
питания повышенной надежности................................131
16. Ю. П. Кузьмин, Р. К- М и ф т а х у т д и н о в, В. В Мо-
син, Ю. Ф. О п а д ч и й. Транзисторный преобразователь
сетевого напряжения..........................................13g
17. Г. А. Белов, С. А. Кузьмин, В. А. Баймулкин.
Мощные транзисторные преобразователи постоянного напря-
жения ...................................................... 14
263
18. Г. М. Малышков, В. В. Крючков, И. Н. Солойьёй,
С. С. Степанов, С. С. Хрунова, Ю. В. Панов. Выбор
параметров фильтров инверторов ...........................
19. Е. В. Машуков, Е. М. Хрунов, Д. А. Шевцов. Мо-
делирование ключей на силовых МДП-транзисторах .
20. Е. В. Машуков, В. В. Сергеев. Транзисторные ключи
с регулированием входного тока...........................
21. Б. В. Кабеле в, Ю. И. Конев. Силовой транзисторный
ключ повышенного напряжения с размыканием эмиттера
22. А. А. Байздренко, В. А. Шерстюк, Н. В. Загряж-
ский, А. И. Коновалов, Н. И. Студенков. Опреде-
ление области безопасной работы мощных транзисторов на
основе неразрушающего измерения комплекса параметров,
прогнозирующих отказ.....................................
23. Г. М. Веденеев, А. Н. Воронцов, В. Г. Еременко,
А. Н. 3 е н ч е н к о, А. Б. Токарев. Измерение коэффи-
циента передачи тока транзистора в режиме насыщения
24. Г. М. В е д е н е е в, А. Н. 3 е н ч е н к о, А. Б. Токарев.
Критерии нагрузки электролитических конденсаторов
25. В. А. Алексеев, И. П. Осипова. Расчет нестационар-
ного теплового режима источников вторичного электропита-
ния, охлаждаемых с помощью тепловых труб ....
26. Д. А. Лисичкин, Н. С. Ефимов, С. В. Кравченко,
А. П. Осипов, Д. В. Пуцыкович, Д. М. Сухов,
Л. В. Сытина, Б. А. Тонакаиов. Структурно-парамет-
рическое проектирование с помощью ЭВМ электронных
трактов систем автоматического управления..................
27. А. С. Давыдов, В. У. Кизилов, И. И. Сми л янский.
Синтез структур широтно-импульсных множительных
устройств .................................................
28. Л. И. Цытович, В. А. Дегтярев, Р. М. Рахмату-
лин, Д. А. Низамеев. Время-импульсное вероятностное
множительное устройство с алгоритмом преобразования
«Равнозначность» ..........................................
29. В. П. К л и м о в, И. М. К а з а н о в, И. Л. В и ш н я к о в.
Структуры декодирующих устройств оптических каналов
148
168
182
192
201
206
216
223
232
238
248
254
Производственное издание
Заведующий редакцией Ю. Н. Рысев
Редактор Г. II. Астафуров
Художественный редактор Н. С. Шеин
Технический редактор Г. И. Колосова
Корректор Т. Л. Кускова
И Б № 1389
Сдано в набор 6.02.86 Подписано в печать 17.06.86 Т-13957
Формат 84ХЮ8/32 Бумага кн.-журнальная № 2 Гарнитура литературная
Печать высокая Усл. печ. л. 14,28 Усл. кр.-отт. 14,28 Уч.-изд. л. 16,76
Тираж 15000 экз. Изд. №21827 Заказ 5084 Цена 1 р. 20 к.
Издательство «Радио и связь». 101000 Москва, Почтамт, а/я 693
Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени МПО
«Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова» Союзполиграфпро-
ма при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии
И книжной торговли. 113054г Москва, Валовая, 28.
УДК 621.313.292
Структуры полупроводниковых преобразователей для бесколлек-
торных двигателей/ Ю. И. Конев,— ЭТВА, 1986, вып. 17, с. 5—16.
Рассмотрены различные структуры БДПТ для выявления воз-
можностей получения наилучших сочетаний условий электромеханиче-
ского преобразования энергии и минимума дополнительных потерь,
возникающих при импульсном регулировании БДПТ.
4 рис., библ. 8 назв.
УДК 621.313.292
Фазовые соотношения в полупроводниковом преобразователе
БДПТ с импульсным регулятором тока / Ю. И. Розно, Т. В. В а-
шакидзе. — ЭТВА, 1986, вып. 17, с. 16—23.
Рассмотрено влияние угла коммутации БДПТ с трехфазным ин-
вертором и импульсным регулятором тока на электрические процес-
сы. Показано, что в данной структуре при запаздывающей коммута-
ции развиваются неконтролируемые токи в контурах инвертора и фа-
зах машины, значение которых может существенно превышать номи-
нальные.
8 рис., библ. 2 назв.
УДК 621.313.292
Моделирование электрических процессов в полупроводниковом
преобразователе при управлении бесколлекторным двигателем посто-
янного тока/ Л. Б. Соболев, ЭТВА, 1986, вып. 17, с. 23—28.
Описана методика анализа динамических процессов в бесколлек-
торных двигателях постоянного тока (БДПТ), позволяющая рассчитать
токи и напряжения ibo всех функциональных элементах БДПТ при раз-
личных режимах работы. Приведены математические основы алгорит-
ма. Дан пример расчета одной из схем БДПТ на ЭВМ.
5 рис., библ. 3 назв.
УДК 621.314.6
Моделирование на ЭВМ процессов в полупроводниковом преобра-
зователе БДПТ/ Я. Г. Владимиров.—ЭТВА, 1986, вып. 17, с.28—35.
Рассмотрены вопросы построения аналоговой модели бесколлск-
торного электродвигателя постоянного тока с электронной силовой
частью, выполненной по структуре регулятор — инвертор. Предложен-
ная модель позволяет исследовать электромагнитные и электромеха-
нические переходные процессы при динамическом торможении.
3 рис., библ. 1 назв.
УДК 621.316.722.1
Динамические свойства преобразователей с ШИМ-2 в режимах
прерывистого и непрерывного токов/ В. И. Мелешин. — ЭТВА,
1986, вып. 17, с. 35—58.
Рассматривается единый подход к преобразовательным структурам
с целью выявления их динамических свойств. Особенностью метода
является дискретность предлагаемой модели, позволяющей оценивать
устойчивость и качество переходных процессов в замкнутой системе.
Показаны существенные отличия преобразователей с переменной
структурой.
9 рис., библ. 4 назв,
УДК 621.316722.1:621.382
Анализ структурных схем и переходных процессов в источниках
вторичного электропитания с ШИМ-2 Ю. С. Гришанин, В. И. Ме-
ле ш и н.— ЭТВА, 1986, вып. 17. с. 58—70.
Обоснован выбор структурной схемы ИВЭП с одно- и двузвенным
сглаживающими фильтрами при воздействии со стороны входного на-
пряжения или нагрузки. Проведен анализ переходных процессов при
различных возмущениях по линейной дискретной и непрерывной моде-
лям системы. Определены области совпадения и различия процессов,
рассчитываемых по указанным моделям.
3 табл., 8 рис., библ. 6 назв.
УДК 621.314.1:621.382
Применение принципов инвариантности в управлении импульсными
стабилизаторами напряжения/ Ю. С. Гришанин, А. И. Юрчен-
ко.— ЭТВА, 1986, вып. 17, с. 70—80.
Показана возможность обеспечения параметрической и координат-
ной инвариантности системы управления импульсного стабилизатора
напряжения при быстрых изменениях питающего напряжения.
Рассмотрено влияние изменения некоторых параметров контура
управления на эффективность реализации предлагаемого способа управ-
ления.
5 рис., библ. 1 назв.
УДК 621.314.2
Анализ однотактного компенсационно-параметрического стабили-
затора с разрывными токами дросселя/ М. Н. А р а в и н‘. — ЭТВА,
1986, вып. 17, с. 80—88.
Рассматривается однотактный инвертирующий импульсный стаби-
лизатор постоянного напряжения с компенсационным и параметричес-
ким регулированием, работающий с разрывными токами дросселя. По-
лучено нелийнейное разностное уравнение первого порядка, из которого
найдено условие устойчивости в малом. Построены внешние характе-
ристики стабилизаторов с различными способами обеспечения разрыв-
ных токов, приведены результаты численного и экспериментального
моделирования процессов при запуске и возмущениях по нагрузке и
входному напряжению.
7 рис.
УДК 621.316.765:621.382
О возможности применения метода ЛЧХ к анализу преобразова-
телей с переменной структурой/ Л. Б. Соболев. — ЭТВА, 1986,
вып. 17, с. 88—95.
Предлагается методика расчета на ЭВМ амплитудно- и фазочас-
тотных характеристик преобразователей с переменной структурой. При-
веден алгоритм получения дискретных линеаризованных передаточных
функций подобных устройств разомкнутого и замкнутого типов. Даны
примеры частотных характеристик стабилизаторов напряжения с пере-
менной структурой при вариации параметров схемы
4 рис., библ. 2 назв.
267
УДК 621.316.722
Улучшение динамических параметров импульсного стабилизатора
напряжения с двузвенным сглаживающим фильтром и параллельным
звеном коррекции/ О. А. Коржавин. — ЭТВА, 1986, вып. 17,
с. 95-100.
Рассмотрены вопросы составления непрерывной структурной схемы
динамических звеньев импульсного стабилизатора напряжения с дву-
звенным фильтром и параллельным звеном коррекции, радпоиального
выражения передаточной функции двузвенного фильтра для инженер-
ных расчетов с использованием ЛЧХ и оценки данного типа коррекции
для сглаживающих (фильтрующих) свойств стабилизатора напряже-
ния.
3 рис., библ. 5 назв.
УДК 621.314:621.316.721
Регулируемые преобразователи постоянного напряжения для за-
рядки емкостных накопителей / Б. В. К а б е л е в. — ЭТВА, 1986, вып.
17, с. 101—116.
Сравниваются различные схемы зарядных преобразователей по от-
носительным установленным мощностям ключей, дросселей, трансфор-
маторов. Приведены принципиальная электрическая схема и характе-
ристики однотактного зарядного преобразователя со средней мощ-
ностью 25 Вт, выходным напряжением 1600 В и КПД 82 %.
1 табл., 5 рис., библ. 9 назв.
УДК 621.314.68:621.382
Магнитно-связанный сглаживающий фильтр для импульсных регу-
ляторов и преобразователей постоянного напряжения / А. Г. Поли-
карпов, Е. Ф. Сергиенко, ЧУ С. К. — ЭТВА, 1986, вып. 17,
с. 116—121.
Рассмотрена работа и методика расчета основных характеристик
магнитно-связанного сглаживающего фильтра для импульсных регуля-
торов и преобразователей постоянного напряжения. Показаны два
возможных способа (по току и напряжению) компенсации пульсаций
выходного напряжения.
По сравнению с простейшим Г-образным ЛС-фильтром и другими
более сложными фильтрами предложенный фильтр позволяет получать
практически нулевые пульсации выходного напряжения. При этом
фазовый сдвиг не превышает ±180°.
3 рис., библ. 6 назв.
УДК 621.314.2
Стабилизирующий маломощный высокочастотный преобразователь
постоянного напряжения / А. Г. Поликарпов, Е. Ф. Сергиен-
ко, В. М. Титкин, Чу С. К.—ЭТВА, 1986, вып. 17, с. 121—127.
Рассмотрен принцип работы однотактного преобразователя посто-
янного напряжения с непрерывным потреблением от входного источни-
ка. Приведена принципиальная схема маломощного высококачествен-
ного импульсного стабилизатора, предназначенного для децентрализо-
ванного питания управляющих цифровых устройств.
3 рис., библ. 7 назв.
268
УДК 621.314.2
Об одном способе параллельного включений Ключевых стабилиза-
торов напряжения / А. Г. Поликарпов, Е. Ф. Сергиенко. —
ЭТВА, 1986, вып. 17, с. 127—131.
Рассматривается параллельное включение ключевых стабилизато-
ров, в которых распределение токов осуществляется пропорционально
выходным сопротивлениям стабилизаторов. Это достигается путем
кольцевой компенсации неравномерностей распределения токов в кон-
туре регулирования. В качестве сигналов, пропорциональных токам
каждого стабилизатора, используются средние напряжения на обмот-
ках дросселей фильтров.
3 рис., библ. 4 назв.
УДК 621.316.722.1:621.382
Оптимизация ключевых источников питания повышенной надеж-
ности / Е. П. Волков, В. И. Орехов, Л. А. Осипов, Г. В. Ко-
жарский. — ЭТВА, 1986, вып. 17, с. 131—136.
Рассматривается оптимизация массогабаритных показателей клю-
чевых вторичных источников питания с ограничением по надежности.
Задача сведена к поиску экстремума в пространстве числа рабочих и
резервных элементов. Приводятся результаты использования разрабо-
танной методики.
1 рис., библ. 7 назв.
УДК 621.314.6
Транзисторный преобразователь сетевого напряжения /
Ю. П. Кузьмин, Р. К. М и ф т а х у т д и н о в, В. В. Мосин,
ГО. Ф. Опадчий. —ЭТВА, 1986, вып. 17, с. 136—141.
Изложены результаты разработки преобразователя сетевого на-
пряжения 200/115 В, 400 Гц в постоянное 27 В при токе нагрузки
12 А. Рассмотрены методы симметрирования режима трансформатора.
Преобразователь работает на частоте 15 кГц при синусоидальной
форме тока.
3 рис., библ. 3 назв.
УДК 621.316.722.1
Мощные транзисторные преобразователи постоянного напряжения /
Г. А. Белов, С. А. Кузьмин, В. А. Бай мул к ин. — ЭТВА, 1986,
вып. 17, с. 142—148.
Рассматриваются перспективные варианты схем мощных транзис-
торных преобразователей постоянного напряжения с инверторами тока
и резонансными инверторами. Приводятся описание основных элек-
трических процессов и результаты практической реализации устройств
с улучшенными техническими характеристиками.
7 рис., библ. 5 назв.
УДК 621.314.572:621.372.542.3
Выбор параметров фильтров инверторов / Г. М. Малышков,
В. В. Крючков, И. Н. Соловьев и др. — ЭТВА, 1986, вып. 17,
с. 148—168.
Предложен экспресс-метод выбора параметров фильтров инверто-
ров. Для инверторов при кодовом широтно-импульсном регулировании
в режиме стабилизации проведен выбор параметров отднозвенных
фильтров нижних частот с учетом наклона внешней характеристики
фильтра.
Приведены результаты экспериментального сравнения режимов
ШИМ и ШИР-КД, реализованных цифровыми схемами управления.
4 табл., 14 рис., библ. 5 назв.
269
УДК 621.382.32
Моделирование ключей на силовых МДП-транзисторах /
Е. В. Машуков, Е. М. Хрунов. Д. А. Ш е в ц о в. — ЭТВА, 1986,
вып. 17, с. 168—182.
Описана электротепловая модель мощного МДП-транзистора и
методика определения ее параметров. На ряде примеров показано со-
ответствие модели реальным характеристикам транзисторов. Для ти-
повых практических задач показана эффективность применения мате-
матического моделирования.
3 табл., 9 рис., библ. 6 назв.
УДК 621.316.5:621.382
Транзисторные ключи с регулированием входного тока/ Е. В. Ma-
ni у к о в, В. В. Сергеев.— ЭТВА, 1986, вып. 17, с. 182—191.
Исследованы энергетические показатели транзисторных ключей с
гальваническими связями, реализующих различные способы регули-
рования входного тока. Рассмотрен транзисторный ключ с регулирова-
нием по линейному закону с начальным смещением, имеющий
минимальные статические потери в широком диапазоне изменения тока
нагрузки. Приведены результаты экспериментального исследования
практических схем.
5 рис., библ. 5 назв.
УДК 621.316.5:621.382
Силовой транзисторный ключ повышенного напряжения с размы-
канием эмиттера/ Б. В. К а белев, IO. И. Конев. — ЭТВА, 1986,
вып. 17, с. 192—201.
Рассмотрены методы повышения энергетической эффективности
силовых транзисторных ключей повышенного напряжения (СКПН).
Показано, что реализация процесса выключения высоковольтных тран-
зисторов в СКПН с размыканием эмиттера обеспечивает снижение по-
терь энергии при выключении и увеличение допустимых напряжений.
Приводятся особенности использования составных высоковольтных
транзисторов в такой структуре и результаты экспериментального
исследования.
8 рис., библ. 7 назв.
УДК 621.382.019.3
Определение области безопасной работы мощных транзисторов
на основе неразрушающего измерения комплекса параметров, прогно-
зирующих отказ/ А. А. Байздренко, В. А. Шер с тюк, Н. В. За-
гряжский и др.— ЭТВА, 1986, вып. 17, с. 201—206.
Построены области безопасной работы транзисторов КТ809,
КТ828, КТ838 с использованием результатов экспериментального опре-
деления параметров, чувствительных к образованию локальных пере-
гревов рабочих областей транзисторов и вторичного пробоя. Показано
соответствие наблюдаемых явлений тепловой модели вторичного про-
боя.
5 рис., библ. 8 назв.
270
УДК 621.382.3
Измерение коэффициента передачи тока транзистора в режиме
насыщения/ Г. М. Веденеев, А. Н. Воронцов, В. Г. Еременко
и др. —ЭТВА, 1986, вып. 17, с. 206—215.
Обсуждаются различные варианты постановки задачи разработки
лабораторных и промышленных устройств для измерения коэффициен-
та передачи тока транзистора в режиме насыщения. Приводятся основ-
ные расчетные соотношения и алгоритмы работы автоматизированных
измерительных систем, а также практические примеры их построения.
5 рис., библ. 5 назв.
УДК 621.319.45:621.3.0.19.34
Критерии нагрузки электролитических конденсаторов/ Г. М. В е-
денеев, А. Н. 3 е н ч е н к о, А. Б. Токарев. — ЭТВА, 1986, вып. 17,
с. 216—223.
Рассматриваются критерии определения допустимых нагрузок элек-
тролитических конденсаторов, используемых в преобразователях по-
стоянного напряжения. Показана рациональность использования теп-
ловых критериев нагрузки, введение которых позволит улучшить пара-
метры аппаратуры.
1 табл., 2 рис., библ. 7 назв.
УДК 621.396.6.017.7:621.311.6
Расчет нестационарного теплового режима источников вторичного
электропитания, охлаждаемых с помощью тепловых труб / В. А. А л е к -
с ее в, И. П. Осипова.—ЭТВА, 1986, вып. 17, с. 223—232.
Дается физическое и математическое описание процесса нестацио-
нарного теплового режима источников электропи гания, охлаждаемых
с помощью низкотемпературных тепловых труб. На основе анализа
результатов численных расчетов поставленной задачи приводится ме-
тодика расчета температур источников электропитания и элементов те-
пловых труб в зависимости от времени, удобная для использования в
^инженерной практике.
6 рис., библ. 2 назв.
УДК 681.3.06:621.396.6
Структурно-параметрическое проектирование с помощью ЭВМ
электронных трактов систем автоматического управления / Д. А. Ли-
сичкин, Н. С. Ефимов, С. В. Кравченко и др. — ЭТВА, 1986,
вып. 17, с. 232—237,
27!
Рассмотрены методы использования ЭВМ для проектирования
структур и расчета параметров активных фильтров устройств автома-
тики с интегральными операционными усилителями.
1 табл., 2 рис., библ. 5 назв.
УДК 621.317
Синтез структур широтно-импульсных множительных устройств /
А. С. Давыдов, В. У. Кизилов, И. И. С м и л я н с к и й. — ЭТВА,
1986, вып. 17, с. 238—248.
Рассмотрены различные способы выделения временных интервалов
между моментами сравнения развертывающих функций с пороговыми
уровнями. Получены три варианта формирования выходных импульс-
ных последовательностей, у которых относительная разность длитель-
ностей на цикле преобразования пропорциональна произведению вход-
ных сигналов. Получено несколько структур множительных устройств,
реализованных на интегральных микросхемах.
4 рис., библ. 6 назв.
УДК 621.374.4
Время-импульсное вероятностное множительное устройство с ал-
горитмом преобразования «равнозначность»/ Л. И. Цытович,
В. А. Дегтярев, Р. М. Р ах м а тулин, Д. А. Низам ее в. —
ЭТВА, 1986, вып. 17, с. 248—254.
Рассматривается четырехквадрантный вероятностный умножитель
аналоговых сигналов с частотно-широтно-импульсными каналами пе-
редачи информации. Полоса пропускания 20 Гц, смещение нуля вы-
ходного сигнала множительного устройства в диапазоне темпера-
тур 0 ,,. 60 °C не более 25 мВ, максимальное выходное напряжение
±7 В.
5 рис., библ. 7 назв.
УДК 621.373.826:621.396
Структуры декодирующих устройств оптических каналов t
В. П. Климов, И. М. Казанов, И. Л. В и ш н я к о в. — ЭТВА,
1986, вып. 17, с. 254—262.
Рассмотрены структуры декодирующих устройств волоконно-оп
тических каналов передачи цифровой информации, обеспечивающие
преобразование самосинхронизирующихся последовательных кодов ь
код NRZ. Даны описание и сравнительный анализ структур декодеров,
для преобразования фазоманипулированного (бифазного) частотно-
манипулированных кодов.
5 рис,, библ. 8 назв,