/
Text
ОГЛАВЛЕНИЕ'
Предисловие.............................................
Глава 1. Организация, планирование и управление экс-
плуатацией зданий ....................... ...... .......
1.1. Расчет перспективного плана организации планового
капитального и текущего ремонтов жилых зданий
Выбор наиболее эффективного конструктивного ре-
шения при разработке проекта капитального ремонта зда-
ния .....................................................
1.3. Определение показателей безотказности и реальных сро-
ков службы конструктивных элементов в условиях эксплуа-
I ации ................................................
1.4. Расчет показателей ремонтопригодности.............
1.5. Выбор и оптимизация системы технической эксплуа-
тации жилыХ зданий ....................................
1 .6. Определение эффективности методов технический экс-
плуатации зданий ......................................
1.7. Резервирование конструкций и инженерных систем от-
дельных и комплексов зданий............................
Глава 2. Теплотехнические расчеты и расчет звукоизоляции
ограждающих конструкций при реконструкции и эксплуата-
ции зданий ............................................
2.1. Аналитический и графический методы расчета темпера-
чуры внутри ограждения ................................
2.2. Определение теплозащитных свойств ограждающих кон-
струкций и методы их повышения.........................
2.3. Расчет влажностного состояния ограждающих конст-
рукций ................................................
’.4. Насчет воздухопроницаемости ограждающих конст-
рукций ................................................
2.5. Расчет тепло усвоения полов.......................
2.6. Расчет звукоизоляции междуэтажных перекрытий при
реконструкции жилых зданий.............................
Глава 3. Обеспечение теплового режима зданий в холод-
ный период года .......................................
3.1. Задачи и критерии обоснования эксплуатационных ме-
роприятий .............................................
3.2. Оценка эксплуатационных тепловых условий в поме-
4
4
13
24
31
46
70
104
120
122
137
151
167
178
195
206
207
। цениях..................................... 208
ГЗ. Определение тепловой нагрузки систем отопления при
нарушении параметров теплоснабжения.......... 221
3.4. Расчет температурного режима помещений.. 239
3.5. Обоснование мероприятий по сохранению теплового
режима зданий при аварийных ситуациях и экстремальном
понижении наружной температуры................ 25 3
Приложения.................................... 266
Список литературы............................. 278
Предметный указатель.......................... 7 7п
1
ПРИМЕРЫ
РАСЧЕТОВ
ПО ОРГАНИЗАЦИИ
И УПРАВЛЕНИЮ
ЭКСПЛУАТАЦИЕЙ
ЗДАНИИ
"Допущено Государственным
комитетом СССР
по народному образованию
в качестве учебного пособия для студентов
высших учебных заведений,
обучающихся по специальности
"Коммунальное строительство *
и хозяйство"
ББК 65.9(2)441
П76
УДК 69.059.1:658.5 (075.8)
Авторы: Л.Ф. Шубин, О.В. Датюк, Ю.В. Кононович,
Н.П. Умнякова, В.М. Калинин, А.И. Герасимов, Т.П. Би-
рюкова, И.А. Фомина
Рецензенты — Д.А. Ярошевский (зав. кафедрой
ВЗИСИ, доцент, канд. техн, наук), В.И. Прохоров
(доктор техн, наук, профессор, АКХ им. К.Д. Памфи-
лова)
Редактор А.А. Широкова
Примеры расчетов по организации и управлению
П76 эксплуатацией зданий: Учеб, пособие для вузов /*
Л.Ф. Шубин, О.В. Датюк, Ю.В. Кононович и др. —
М.: Стройиздат, 1991. — 280 с.: ил.
ISBN 5-274-00268-4
Приведены расчеты перспективных планов ППР, числен-
ности персонала эксплуатационных служб, объемов материаль-
ных ресурсов, теплозащитных свойств, теплового режима зда-
ния в условиях зимней эксплуатации, динамики температуры
в помещениях и системах теплоснабжения в аварийных ситуа-
циях.
Для студентов вузов, обучающихся по специальности
’’Коммунальное строительство и хозяйство”.
3401020000-205
П--------------------- 200-91
047 (01) - 91
ББК 65.9 (2) 441
ISBN 5-274-002684
© Л.Ф. Шубин и коллектив авторов, 1991
ПРЕДИСЛОВИЕ
Основная задача жилищного хозяйства — повышение уровня
комфортности жилых зданий.
Современный жилой дом - это, как правило, сложное техничес-
кое сооружение, насыщенное инженерными системами и оборудо-
ванием. Рост жилищного фонда и соответственно объемов его ре-
монта приводит к необходимости постоянно совершенствовать
систему технической эксплуатации зданий, включающих в себя комп-
лекс мероприятий, в том числе проведение плановых и внеплановых
ремонтов, осмотров и др. В настоящее время в жилищном хозяйстве
действует научно обоснованная система планово-предупредитель-
ных ремонтов (ППР), которая направлена на повышение эфФек-
тивности не только ремонта, но и всего комплекса обслуживания
жилых зданий. Одной из важнейших задач эксплуатационных служб
является своевременное выявление и устранение дефектов и по-
вреждений конструкций, проявляющихся в период эксплуатации.
В данном учебном пособии приведены разработки практичес-
ких задач, реализация которых будет способствовать своевремен-
ному, целенаправленному контролю за состоянием конструкций
и элементов инженерного оборудования в процессе эксплуатации,
что позволит найти пути устранения*неисправностей, уточнить сроки
безопасной эксплуатации.
Глава 1 пп. 1.1—1.3 написаны канд. техн, наук О.В. Датюк,
пп. 1.4. — канд. техн, наук А.И. Герасимовым, пп. 1.5—1.7 — В.М. Ка-
лининым; глава 2 пп. 2.1, 2.4, 2.6 — канд. техн наук Л.Ф. Шубиным;
пп. 2.1—2.4 — канд. техн, наук Н.П. Умниковой, п. 2.5 — канд. техн,
наук Т.П. Бирюковой; п. 2.6 — И.А, Фоминой; глава 3 написана
канд. техн, наук Ю.В. Кононовичем.
Глава 1. ОРГАНИЗАЦИЯ, ПЛАНИРОВАНИЕ
И УПРАВЛЕНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИЕЙ ЗДАНИЙ
Любое задание можно рассматривать как систему, каждый
элемент которой имеет свой срок службы. Влияние многих
случайных факторов (качество монтажа и строительных ма-
териалов, природных факторов и др.) на здание приводит
к тому, что сроки службы конструктивных элементов и ин-
женерных систем являются случайными величинами. В
связи с этим, а также с различными экстремальными (ава-
рийными) ситуациями, неритмичным снабжением мате-
риалами сам процесс технической эксплуатации носит тоже
случайный характер.
Эти обстоятельства обусловливают необходимость при-
бегать при решении задач по организации технической экс-
плуатации к математическому вероятностному аппарату.
В ряде задач настоящего раздела используются математи-
ческие закономерности и терминология таких разделов
прикладной математики, как математическая статисти-
ка, теория вероятностей, теория массового обслуживания,
теория надежности.
1.1. РАСЧЕТ ПЕРСПЕКТИВНОГО ПЛАНА ОРГАНИЗАЦИИ
ПЛАНОВОГО КАПИТАЛЬНОГО И ТЕКУЩЕГО РЕМОНТОВ
ЖИЛЫХ ЗДАНИЙ
Система планово-предупредительных ремонтов жилых
зданий — это комплекс мероприятий по проведению теку-
щих и капитальных ремонтов жилых зданий с определен-
ной периодичностью. Цель ППР — поддержание эксплуата-
ционных параметров в течение не менее нормативного
срока службы. Мероприятия ППР взаимосвязаны между
собой. Сроки и качество их реализации в конечном счете
определяют комфортность жилых зданий.
Своевременное обследование зданий, устранение мел-
ких дефектов и неисправностей являются основной пред-
посылкой для сокращения объемов работ по текущему
ремонту. В то же время несвоевременный и низкого ка-
чества текущий ремонт создает условия для увеличения
объемов работ по капитальному ремонту. Нормативные
сроки зданий соответствуют группе капитальности. Клас-
сификация жилых зданий по степени капитальности уста-
навливается в зависимости от материала несменяемых
(основных) конструктивных элементов, срок службы ко-
торых в зданиях является наибольшим (фундаменты, сте-
ны, перекрытия) (табл .1.1).
4
%
Т а б л и ц а 1.1. Группы капитальности жилых зданий
Группа Характеристика зданий и их конст- Срок
капиталь- руктивных элементов службы,
ности 4 лет
I Здания каменные, особо капитальные, 150
стены кирпичные толщиной в 2,5—3,5 кир-
пича или кирпичные с железобетонным
или металлическим каркасом, перекры-
тия железобетонные
Т-а Здания с крупнопанельными стенами 150
(кроме трехслойных), перекрытия
железобетонные (кроме скорлупных)
’Ч.
И Здания с кирпичными стенами толщиной 125
1,5 -2,5 кирпича, перекрытия железобетон-
ные, бетонные или деревянные; с круп-
ноблочными стенами, перекрытая железо-
бетонные
100
*
Л1 Здания со стенами облегченной кладки 100
из кирпича, монолитного шлакобетона,
легких шлакоблоков, перекрытия же-
лезобетонные, бетонные, деревянные
Ш-а Здания со стенами из трехслойных
железобетонных панелей или с перек
рытиями из скорлупных панелей
IV Здания со стенами смешанными, дере- 90
вянными, рублеными или брусчатыми
Техническое состояние жилого здания характеризуется
физическим износом. Физический износ определяется путем
визуального или инструментального контроля основных
элементов здания. При проектировании ППР, при планиро-
вании ремонтных работ необходимо знать средние сроки
службы основных элементов здания.
В целом система ППР включает в себя следующие меро-
приятия:
а) плановый капитальный (комплексный) ремонт, зада-
чей которого является восстановление эксплуатационных
характеристик всех конструктивных элементов, санитар-
но-технических систем и инженерных систем, выполнение
работ по повышению благоустройства. Условием назначе-
ния здания на плановый капитальный ремонт является
не наличие неисправностей в доме, а истечение сроков служ-
бы конструктивных элементов, которые необходимо заме-
нить. После проведения планового капитального ремонта
жилой дом должен полностью удовлетворять всем эксплуа-
тационным требованиям. При очередном плановом капиталь-
ном (комплексном) ремонте выполняют работы по кор-
рсктировкс квартир в соответствии с действующими сани-
тарно-гигиеническими требованиями. Целесообразность пе-
репланировки обосновывается экономическими расчетами;
б) выборочный капитальный ремонт заключается в прове-
дении нескольких наиболее срочных и необходимых работ,
которые не могут быть приурочены к очередному ремонту.
К таким работам в первую очередь относятся: ремонт кро-
вель, фасада, стыков наружных панелей, систем инженерного
оборудования;
в) плановый текущий ремонт заключается в своевре-
менно проведенных работах по предохранению систем инже-
нерного оборудования и конструктивных элементов здания
от преждевременного физического износа;
г) аварийный (непредвиденный) ремонт способствует
ликвидации последствий, вызванных аварией, повреждений,
стихийными бедствиями, серьезными нарушениями эксплуа-
тационного режима и другими экстремальными ситуациями.
Непредвиденный ремонт выполняют аварийные и диспет-
черские службы. Капитальный и текущий (плановые) ре-
монты осуществляют на основании долгосрочных пятилет-
них планов, разрабатываемых для каждой жилищно-эксплуа-
тационной организации. На основании этих планов составляют
сводные планы жилищного фонда города. Периодичность
плановых ремонтов рекомендуется принимать в соответ-
ствии с табл. 1.2.
При определении планируемых затрат на капитальный
и текущий ремонты, нормативы средств распределяются
по эксплуатационным подразделениям в зависимости от
типов зданий, а также от их физического износа. Нормы
ежегодных эксплуатационных отчислений на ремонты
жилых зданий приведены в табл. 1.3.
На производство работ планового текущего ремонта вы-
деляют 75% всех ассигнований на этот вид ремонта, на не-
предвиденный — остальные 25%. К плановому текущему
ремонту относятся также ежегодно выполняемые работы
по подготовке жилых домов к сезонным условиям эксплуа-
тации (в весенне-летний и осенне-зимний периоды) и налад-
ка инженерного оборудования, на что расходуется 25% об-
щих средств. На планово-предупредительный капитальный
ремонт предусматривается до 70% общих средств, выделяе-
мых на этот вид ремонта. Таким образом с учетом периодич-
ности и доли средств, выделенных на планово-предупре-
дительные ремонты, годовые объемы работ в тыс. руб. на
текущий С„ и капитальный Ск ремонты определяют по
формулам:
С =0,5t n -у/100; U-1)
Таблица 1.2. Периодичность плановых ремонтов
Группа жи-
лых зда-
ний по
степени
капиталь-
ности
Периодич-
ность капи-
тального
ремонта f
лет
Периодичность текущего ремонта,
лет. при общем износе здания, %
до 20 от 20 до 30 от 30 до 40
1,1а
II, III, П1а
1У
18-21 4-5 4
12-15 4-5 4
9-12 4 3—4
Таблица 1.3. Нормы отчислений на капитальный
и текущий ремонты
в зависимости от группы капитальности зданий
Группа капиталь-
ности
Норма отчислений от восстановительной
стоимости, %
на капитальный
ремонт .
на текущий
ремонт
I
1а
II 1,1 0,75-0,85
г
III 1,2 1,0
Ск = 0,7tKnK7/10Q, (1.2)
где п , п _ нормы годовых отчислений, % (см. табл. 1.3); t_, t — меж-
ремонтный период, лет; 7 - восстановительная стоимость здания, тыс.
руб.
При составлении перспективного плана следует стремиться
к равномерному распределению объемов ремонта по годам.
Учитывая, что при очередном капитальном ремонте выпол-
няются все виды работ текущего ремонта, при принятой пе-
риодичности капитального (tK) и текущего (t_.) ремонтов
их годовые объемы определяют из расчета:
F/tK — ежегодно подлежит капитальному ремонту;
F/tT — F/tK — ежегодно подлежит текущему ремонту,
где F — общая жилая площадь.
Расчет перспективного плана должен включать в себя
также определение численности рабочих, выполняющих
текущий и капитальный ремонт, исходя из среднегодовой
выработки одного работающего. Среднегодовая выработка
для текущего ремонта составляет 2,5—3,2 тыс. руб., для ка-
питального ремонта соответственно — 4,5—6,0 тыс. руб.
Пример расчета перспективного плана текущего и капи-
тального ремонтов на текущий год. Составим перспектив-
ный план для микрорайона, включающего в себя 26 домов,
общая жилая площадь которых составляет 63 500 м2. Из
технической документации получим необходимые данные
по каждому строению: жилую площадь (м2), восстано-
вительную стоимость (руб.), год постройки, год послед-
него текущего и капитального ремонта. С учетом пере-
численных данных составляем схему плана на пятилетний
период (табл. 1.4).
Порядок расчета:
1. Согласно группе капитальности зданий, составляю-
щих микрорайон, принимаем периодичность плановых
ремонтов соответственно tK = 15 лет, tT = 5 лет (см.
табл. 1.2). Исходя из этого следует стремиться к тому,
чтобы ежегодно объемы ремонтных работ составляли:
F = F/5 = 63 600/15 = 4234 м2 ;
•Р ч
-F = F/5 - F/15 = 63 500/5 - 63 500/15 = 8466 м2.
Эти цифры должны служить ориентиром при составле-
нии объемов ежегодных ремонтных работ. Однако не всег-
да возможно выдержать точно такие объемы, но следует
стремиться к тому, чтобы фактически планируемые площа-
ди не более чем на 15% отличались от расчетных.
2. С учетом года постройки, а также сроков проведе-
ния последнего текущего и капитального ремонта пла-
нируем ежегодные объемы работ (по жилой площади).
План удобно разрабатывать в табличной форме .(см.
табл. 1.4). В нашем случае отклонение площадей планируе-
мых на капитальный и текущий ремонты находятся в до-
пустимых пределах.
3. Исходя из группы капитальности зданий микрорайо-
на принимаемые ежегодные эксплуатационные отчисле-
ния от восстановительной стоимости соответственно:
пк=1,1%; ^=0,75%.
4. Подсчитываем по годам денежные суммы отчисленные
на ремонт каждого здания и в целом по микрорайону.
1264 349700 1936 1986 1976 - - - - - - __ _ 1264
о
№
домов
~7
8
9
10*
11
12
13
Жилая
пло-
м2
1807
1756
1571
7467
1069
1033
4300
Продолжение табл. 1.4
Во сета- |Год
новитель-по ст-
ная
стои-
мость,
руб.
ройки
Год послед-
него ремонта
1990
285626
232000
I
372984
1345793
167050
242186
896591
1936
1937
1933
1975
1961
1956
1971
Т.р.
К.р.
1986
1982
1984
1984
1986
1986
1981
1981
1982
1979
1976
1986
1986
1756
4350
4300
103108
Распределение объемов по годам
1991
1992
1993
1994
Т.р. К.р.
1807
5355
1571
6993
4438
92266
3029
62973
1033
4541
1069
19294
14
15
16
17
18
19
20
21
22
2091
2235
2221
1828
2141
1426
1714
1684
25 26
406006
344126
346383
419168
284155
205286
254152
356758
399629
1965
1964
1976
1969
1964
1960
1964
1959
1960
1984
1982
1985
1984
1984
1985
1982
1986
1983
1984
2091
7612
1977
2235
6452
1980
2221
6495
1979
1984
1975
1982
1714
4765
1981
1975
2526
47096
1828
7859
2141
5327
1426
23717
1684
6689
На 1990 г.: а) на текущий планово-предупредительный
ремонт намечаются четыре здания (строение 1, 8, 15, 20)
общей жилой площадью:
1920 + 1756 + 2235 + 1714 = 7625 м2.
' - г : ' 1
Соответственно отчисления на текущий ремонт составят: '
Ст1 = 0,5 tT- 7/100 = 0,5-5-0,75-315 768/100 = 5920 руб.
Ст8 = 0,5-5-0,75-232 000/100 = 4350 руб.
Ст15 = °’5'5' °’75 ’344 126/100 = 6452 руб.
Ст20 = 0,5 5’ 0,75-254 152/100 = 4765 руб.
Итого на 1990 г.: Ст = 5920 + 4350 + 6452 + 4765 = 21 487 руб.
На капитальный ремонт планируется одно здание (строе-
ние 13), жилая площадь которого 4300 м2, восстановитель-
ная стоимость — 892 709 руб.
Ск = 0,7 45-1,1-896 591/100 = 103 108 руб.
По аналогии подсчитываем сумму, планируемую на по-
следующие четыре года (см. табл. 1.4). Численность рабо-
чих текущего и капитального ремонтов рассчитывают исхо-
дя из годового объема ремонта, деленного на среднегодо-
вую выработку одного работающего. Среднегодовая вы-
работка текущего ремонта составляет 2,5—3,2 тыс. руб.,
для капитального ремонта 4,5—6 тыс. руб. /
1.2. ВЫБОР НАИБОЛЕЕ ЭФФЕКТИВНОГО КОНСТРУКТИВНОГО
РЕШЕНИЯ ПРИ РАЗРАБОТКЕ ПРОЕКТА КАПИТАЛЬНОГО
РЕМОНТА ЗДАНИЯ
Нормативный срок службы здания Т определяется дол-
говечностью основных несущих конструктивных элемен-
тов, в первую очередь фундаментов и стен. Так как другие
конструктивные элементы и инженерное оборудование
менее долговечны, то за весь период эксплуатации здания
их заменяют один или несколько раз в зависимости от груп-
пы капитальности здания. Естественно, чем более долговеч-
ные материалы используются в зданиях, тем реже они тре-
буют замены. Например, срок службы полов из паркета —
50 лет, из линолеума — 20 лет. Оба вида полов допускается
применять в зданиях I—И групп капитальности. В первом
случае за весь срок службы здания необходимость в замене
полов будет 2 раза, во втором — 7 раз.
Частость замены конструктивных элементов и инженер-
ного оборудования оказывает существенное влияние на
уровень эксплуатационных затрат и обусловлена решения-
ми, принимаемыми на стадии проектирования. Некоторые
сменяемые конструктивные элементы могут варьироваться
за счет использования материалов различной долговечности
и стоимости. Таким образом, при разработке проектной
документации капитального ремонта здания необходимо
решить задачу правильного подбора’ оптимальных (с точ-
ки зрения сроков службы и стоимости) конструктивных
элементов.
Анализируя проектные решения по долговечности мате-
риалов конструкций, их ремонтопригодности, можно заранее
определить потребность в ремонте здания, а также сумму
затрат на капитальные ремонты всего эксплуатационного
периода. Оптимальным вариантом проектно-конструктивных
решений является тот, при котором приведенные затраты
за весь период эксплуатации здания будут минимальными.
Выбор такого варианта осуществляется с помощью показа-
теля -оптимального срока службы здания Т п_. Принятое
проектное решение считается оптимальным (т.е. обеспечи-
вающим минимизацию приведенных затрат) при выполне-
нии следующего условия:
Топт = (0,85 — 1,15)Т.
Решая задачу выбора наиболее эффективного конструк-
тивного решения здания, необходимо иметь в виду специ-
фику существующего эксплуатируемого фонда. Следует
самостоятельно рассматривать два типа зданий массовой
застройки: а) здания традиционной постройки с массив-
ными кирпичными стенами, имеющими значительные за-
пасы прочности. Как правило, этр здания дореволюционной
и довоенной постройки; б) здания полносборные инду-
стриальные с панельными или блочными стенами, железо-
бетонными перекрытиями.
Первый тип здания, как правило, характерен
несоответствием архитектурно-планировочных реше-
ний современным санитарно-гигиеническим требованиям
(многокомнатные квартиры, покомнатное заселение, от-
сутствие удобств). Поэтому эти дома реконструируют-
ся полностью. Однако стены и фундаменты, имеющие боль-
шие запасы прочности, часто находятся в хорошем состоя-
нии. При определении оптимального конструктивного ре-
шения такого здания следует назначать нормативный срок
Т исходя из возможного остаточного Т_ Например, гото-
вится к реконструкции здание 1916 г. постройки; стены
здания толщиной до 1 м и массивные бутобетонные фунда-
менты находятся в хорошем состоянии. Экспертная комис-
сия назначает остаточный срок эксплуатации — 100 лет.
Дальнейшие расчеты ведут с учетом этого срока.
Второй тип здания полносборные смонтирова-
ны из крупных изделий заводской готовности. Стремле-
ние к максимальному снижению веса конструкций и эконом-
ному расходу материалов обусловливает минимальные за-
пасы прочности всех конструктивных элементов. В этих
зданиях капитальный ремонт сводится к замене состарив-
шихся недолговечных элементов таких, как полы, кровли,
столярные изделия, инженерное оборудование и др. Для этого
типа зданий расчет оптимального срока Т следует вести с
учетом Тнач — периода эксплуатации предшествующего
моменту капитального ремонта. Далее в примерах решения
выбора эффективного конструктивного решения при раз-
работке проекта капитального ремонта здания эти положе-
ния найдут отражение.
Пример выбора наиболее эффективного конструктивного
решения при разработке проекта реконструкции жилого
дома 1917 г. постройки. Согласно перспективному плану
ремонтов здание подлежит полной реконструкции. Это одно-
секционное пятиэтажное здание, имеющее многокомнатные
квартиры, уровень благоустройства которых не соответст-
вует действующим нормативам. Жилая площадь — 942,2 м2.
Стены кирпичные, фундаменты бутобетонные, перекрытия
деревянные; кровля железная по деревянным стропилам,
перегородки сборные. Обследование показало, что основные
несущие конструкции — фундаменты и стены — находятся в
хорошем состоянии. Инструментальная проверка проч-
ностных показателей позволяет принять остаточный срок
службы здания после реконструкции — 125 лет. Это соот-
ветствует II группе капитальности.
Согласно заданию проектируют полную перепланировку,
замену деревянных перекрытий железобетонными, железо-
бетонную крышу с рулонным покрытием. Расчет проводят
в соответствии с методикой, разработанной Г.А. Порываем*.
Оптимальный срок службы здания определяют по формуле
I
Топт = tp V (2а) I (к,)', (1.3)
где t — срок между очередными ремонтами, год; а — первоначаль-
ная стоимость здания (т.е. стоимость после реконструкции), руб.;
* Г.А. Порывай. Организация, планирование и управление экс-
плуатацией зданий. - М.: Стройиздат, 1983.
к — средняя стоимость одного ремонта, руб.; 7? — коэффициент,
учитывающий порядковый номер ремонта.
Стоимость каждого ремонта всегда больше предыдущего,
т.е. стоимость ремонта зависит от его порядкового номе-
ра (объем заменяемых конструктивных элементов воз-
растает при каждом последующем ремонте).
17=2/(ш+1), (1'4-)
где m — число планируемых замен элемента на остаточный
срок службы здания.
Выражение (1.3) показывает, что значение оптимального
срока службы тем выше, чем больше межремонтный срок
t здания при возможно меньших разовых затратах К на
капитальный ремонт. В то же время значение межремонт-
ных сроков увеличивается при повышении долговечности
материалов, что связано с увеличением первоначальных еди-
новременных затрат. Таким образом, наиболее эффектив-
ный конструктивный вариант можно выбрать путем подбо-
ра оптимальных конструкций. Расчет проводим в табличной
форме. Перечень сменяемых элементов, требуемые объемы
ремонтных работ принимают по проектной документации,
удельную стоимость работ — по ЕНиРам, средние сроки служ-
бы — по нормативным документам. В табл. 1.5 приведен
Таблица 1.5. Средние сроки и удельная стоимость
заменяемых элементов здания*
Элементы здания
Средний
срок
службы
Т, лет
Единица
измерения
Удельная
стоимость,
руб/ед.изм.
1. Кровля:
а) р улонная с гравийной 30
защитой
б) рулонная (2-3 слоя 12
рубероида и слой пер-
гамина)
в) из асфальтобитумных 10
мастик по бетонному
основанию
г) из асфальтовых мастик 8
2. Герметизация стыков
наружных стеновых панелей:
а) тиоколовый герме- 6
тик
б) силиконовый гер- 10
метик
в) лента ’’Герлен” 7
1м1 2 5-04
” 2-90
” 2-00
” 1-70
1м 2-53
” 0-70
” ' 1-56
Элементы здания
Средний Единица Удельная
срок службы Т, лет измерения стоимость, руб/ед.изм.
3. Отделка фасадов
а) облицовка керами-
ческими плитами
б) оштукатуривание с
мраморной крошкой
в) окраска перхлорвини-
ловой и поливинил-
ацетатная
г) то же, силикатными
составами
д) то же, кремнийорга-
ническими эмалями
4. Отделка стен лестнич-
ных клеток
а) окраска силикатными
красками
б) то же, клеевыми
красками
в) то же, масляной
краской
г) облицовка керамичес-
кими плитами
5. Полы
а) паркетные дубовые
по дощатому основанию
б) то же, буковые
в) из линолеума на
тканевой основе
г) из керамических
плиток по бетонному
основанию
д) цементные с мрамор-
ной крошкой
6. Окна и двери
75 1м2 7-19
50 ” 2-33
5 ” 0-41
5 >» 0-38
10 ” 0-61
9 ” 0-34
3 ” 0-09
5 ” 0-67
30 ” 2-62
40 ” 11-28
30 ' ” 9-73
20 ” 6-10
60 ” 6-72
30 ” 3-80
30 1 м2 3-20
жилой пло-
щади зда-
7. Центральное отопление 30
8. Холодное и горячее 20
водоснабжение
9. Канализация из чу- 40
гунных труб
10. Газооборудование 20
11. Электрооборудова- 30
ние
12. Мусоропровод 30
13. Прочие работы 30
ния
3»
2—49
2-63
1-52
2-60
2-08
0-23
2-22
* Удельная стоимость принимается по действующим ЕНиР.
ограниченный перечень сроков службы и удельных стои-
мостей сменяемых конструкций.
Рассмотрим два варианта конструктивного решения. В
первом варианте используем для покрытия кровли, настил-
ки полов, отделочных работ материалы, имеющие относи-
тельно небольшую удельную стоимость и долговечность.
Необходимость ремонта и межремонтный срок службы
здания определяются долговечностью элемента, имеющего
наименьший срок службы. Этот минимальный срок являет-
ся промежутком времени, через который необходимо вы-
полнять очередные ремонты здания. Число всех ремонтов
за период эксплуатации (Т„ = 125 лет) определяется необ-
ходимостью замены элементов по истечению срока их служ-
бы.
В первом варианте такими элементами являются: отдел-
ка фасада краской ПХВ с лестничной клетки силикатными
красками, средний срок службы которых = 5 лет. Следова-
тельно, t„ = 5 лет; за весь период эксплуатации число замен
Р
этих элементов m = 24; так как m = T„/t„ — 1 = 125/5 — 1 =
н р
= 24.
Исходя из стоимости одного ремонта Kj и количества
замен ш, определяем SmKi — стоимость замены всех сме-
няемых конструктивных элементов. Однако в процессе
эксплуатации затраты на капитальный ремонт здания опре-
деляются не только стоимостью замены элементов, отслу-
живших установленный срок. Необходим также ремонт
тех конструкций, которые не заменяются (стены, фунда-
менты и др.). Кроме этого в межремонтные периоды всегда
возникают случайные отказы, которые устраняют в выбо-
рочном порядке. На эти работы, согласно правилам и нор-
мам технической эксплуатации, планируются до 50% общих
затрат на капитальный ремонт. Следовательно, общие сум-
марные затраты по первому варианту:
2SmKj = 2-126456,22 = 252912,44 руб.
Средняя стоимость одного ремонта на 1 м2 жилой Площади
составит
К =
2ХтК1
где F — жилая площадь, м2.
К= 252912,44/29-942,2 = 11,18 руб/м2.
u I ж
I
Учитывая, что 17 = 2/ (m + 1) = 2/ (24 +1) - 0,08, оптималь-
ный срок службы равен
Топт = tp V(2a)/(K4)’,
где а - 222 р/м2 (по проекту)
4* Л
Топт = 5 v (2-222)/(0,08- 11,18) = 5 - 22,88 = 111,4 лет.
В качестве второго варианта рассмотрим решение с ис-
пользованием для покрытия кровли, полов и отделочных ра-
бот более долговечных материалов. В этом случае наиболее
долговечным элементом является окраска лестничной клет-
ки со сроком службы 9 лет, ремонт которой необходимо
провести 13 раз за 125 лет. Следовательно t = 9 лет; tj = 2/
/(13+1) =0,14. р
К = 2-108782,41/13-942,2= 17,76руб/м\
а = 245 руб/м2 — увеличение по сравнению с первым
вариантом за счет удорожания долговечности конструктив-
ных элементов.
I
Топт = 9 7(2 *245)/(0,14'17,76) = 9 • 14,03 = 126,3 лет.
Для второго варианта ТоП практически соответствует
(125 лет), что свидетельствует об э
ективности приня-
того конструктивного решения. Все результаты решения
этого примера сведены в табл. 1.6.
Пример выбора наиболее эффективного конструктивного
решения при разработке проекта капитального ремонта
жилого полносборного здания. В качестве примера рас-
смотрим полносборное пятиэтажное двухсекционное зда-
ние 1960 г. постройки. Его основные конструктивные эле-
менты и оборудование указаны в табл. 1.7. Нормативный
срок службы Т = 125 лет (вторая группа капитальности,
а = 170 руб/м2, жилая площадь — 1860 м2). Планируется
в 1990 г. комплексный капитальный ремонт здания. К мо-
менту ремонта здание эксплуатировалось 30 лет, т.е.
Тнач = 30 лет. Согласно проекту требуется замена покры-
тия кровли, полов, герметика стыковых соединений, инже-
нерного оборудования. За период Тна„ ежегодные затраты
на ремонт здания, отнесенные к 1 м2 жилой площади, соста-
вили К руб/ м7.
Г*'
Наименование элемента Единица измере- ния Объем ремонта в ед. из- мерения
1 2 1 3
мостм лет
руб/ед.!
Удель-
ня
стои-
Оредний
ний срок
службы,
Кровля 1 м2 373,5
рулонная с
гравийной
защитой
асфальтовая
мастика
Отделка фа- ” 1225,1
сада кремне-
органичес-
кими эмаля-
5-04 30
1-70 8 14
0-61 10
Вариант 1
3
634,95 8889,3
11
Вариант II
1882,44 5647,32
747,31 8220,41
ми
ПХВ
Полы в жи-
лых поме-
щениях
паркет бу-
ковый
линолеум
Полы в
кухнях из
линолеума
Полы в
санузлах
э?
5»
942,2
146,6
78,4
0-41 5 24 502,29 12054,96
9-73 30 3 3
6-10 20 5747,42 28737,1
6-10 20 5 894,26 4471,3 5
6-72 60 1 526,84 526,84 1
9167,60 27502,8
894,26 4471,3
526,84 526,84
керамические
Отделка ’
лестничной
клетки
масляной
краской
силикат-
ной крас-
кой
Облицовка ,,
стен кера-
мической
плиткой
Окна и двери 1 м2
жил. пл.
Полы лест- 1 м2
ничных пло-
щадок, холов
Централь-
ное отопле-
ние I
Холодное и ’*
горячее во-
доснабжение
Канали за- ”
ция
Газообору- ”
дование
Электро- ”
оборудование
Прочие pai- ”
боты
803
159,3
942,2
164,2
942,2
942,2
942,2
942,2
942,2
942,2
0-67 5
0-34 9
4
2-62 30
3-20 30
3-80 30
2-49 30
2-63 20
1-52 40
2-60 20
2-08 30
2-22 30
24
13
538,01
417,37
3015,04
623,96
2346,08
2477,98
1432,14
2449,72
1959,77
2091,68
12912,24
1252,11
9045,12
1871,88
7038,24
12389,9
2864,28
12248,6
5879,31
6275,04
S= 12645 6,22
273,02
417,37
3015,04
623,96
2346,08
2477,98
1432,14
2449,72
1959,77
2091,68
3549,26
1252,11
9045,12
1871,88
7038,24
12389,9
2864,28
12248,6
5879,31
6275,04
Х = 108782,41
I
!
Наименование
элемента
Единица измере- ния Объем ремонта в ед. из- мерения Удельная стои- мость, руб/ед. Средний срок службы, лет Вариант 1 Вариант II
m *1 ткт / m К1 тк|
2 1 3 4 5 6 7 8 19 10 и
30
5-04
2960,64
576
8881,92 3
2960,64
8881,92
1 м2
Кровля рулон-
ная с гравий-
ным покрытием
Окраска фаса-
да:
силикатным
составом
кремнеорга-
ническими
элементами
Герметизация
стыков:
тиоколовым
герметиком
силиконовым
герметиком
Полы в жилых
помещениях:
из лино-
леума
букового
паркета
м
м
1296
672
672
672
8160
1860
1860
0-38
0-61
2-53
0-70
6-10
9-73
10
10
20
30
24
20
492,48
1700,16
11346,0
11819,52
3400,2
56730,0
И
790,56
470,4
18097,8
8696,16
5174,4
54293,4
Полы в сануз-
лах,:
из керамичес- ”
кой плитки
Стены лестнич- »»
ной клетки:
масляной
краской
керамичес-
кой плиткой
Окна и двери 1 м2
ЖИЛ.ПЛ.
Центральное ”
отопление
Холодное и ”
горячее водо-
снабжение
Канализация *
Газооборудо- ”
вание
Электрооборудо- **
вание
Мусоропровод ”
Прочие работы ”
200 6-72 60
620
620 0-67 5
620 2-62 30
1860 3-20 30
1860 2-49 30
1860 2-63 20
1860 1-52 40
1860 2-60 20
1860 2-08 30
1860 0-23 30
1860 2-22 30
1
24
3
3
5
2
5
3
3
3
1344 1344 1
•»
415,4 9969,6
3
5952,0 17856,0 3
4631,4 13894,2 3
4891,8 24459,0 5
2827,2 5654,2 2
4836,0 24180,0 5
3868,8 11606,4 3
427,8 1283,4 3
4129,2 1 2387,6 3
S = 234069,04
1344 1344
1624,4 4873,2
5952,0 17856,0
4631,4 13894,2
4891,8 24459,0
2827,2 5 654,2
4836,0 24180,0
3868,8 11606,4
427,8 1283,4
4129,2 12387,6
S = 194583,88
В этом случае
Топт = Тнач + tp V2(a-Kp)/(^K). (1.5)
Рассмотрим два ч варианта проектного решения (см.
табл. 1.7). Для I варианта SmKj = 234069,04 руб. Средняя
удельная стоимость одного ремонта
К = 2 • 234069,04/24 • 1860 = 10,49 руб/м2
Учитывая, что т? = 2/ (24 + 1) = 0,08, а среднегодовая стои-
мость ремонтов в предшествующий период эксплуатации
составила 3 руб/м2, подсчитаем
/ 2'170-30-3
ТОП1 = 30 + 5 У ------ = зо + 86,29 = 11 6,29 лет.
(
Для II варианта
К = 2 - 194583,88/11' 1860 = 19,02 руб/м2;
77 = 2/(11 + 1) = 0,16.
В этом варианте используются более дорогостоящие мате-
риалы по сравнению с предыдущим вариантом для полов,
герметизации стыков, отделки фасада. Отсюда а = 170 руб/
м 2 (по смете). Следовательно,
/2-180- 30'3
Тппт = 30 + 10 V-----------= 30 + 94,2 = 124,2 лет.
опт 0,16-19,02
Расчеты показали эффективность использования конст-
руктивных элементов по варианту II при капитальном ре-
монте рассматриваемого здания.
»
13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОТКАЗНОСТИ
И РЕАЛЬНЫХ СРОКОВ СЛУЖБЫ КОНСТРУКТИВНЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ В УСЛОВИЯХ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Об эксплуатационных свойствах конструктивных эле-
ментов и здания в целом судят по показателям их надеж-
ности. Основные показатели безотказности: параметр по-
тока отказов X(t), вероятность безотказной работы P(t)
и плотность вероятностей f(t) определяют, располагая ста-
тистическими данными об отказах, сгруппированными
по временной оси. Для получения этих данных в эксплуа-
тационных подразделениях должен быть налажен научно
обоснованный сбор информации о дефектах и отказах
конструкций, о развитии их по времени. Такая работа по-
ка не ведется. Однако для первоначальной оценки парамет-
ров безотказности может быть использована статистика
о потребности в ремонте конструктивных элементов, так как
потребность в ремонте является, как правило, следствием
в озникновения о тк азов.
Первичные эксплуатационные организации ежегодно запол-
няют стандартные ведомости ’’Потребность в ремонте строи-
тельных конструкций и инженерного оборудования по ре-
зультатам общего весеннего осмотра”. Математическая
обработка этого статистического материала позволяет по-
лучить количественные показатели параметров безотказ-
ности: X(t), P(t), f(t). Для определения удельного веса
отказов конкретных конструктивных элементов необ-
ходимо: а) определить объем эксплуатационных отказов
и развитие их во времени (отсчет вести от года постройки
или года проведения последнего капитального ремонта);
б) подсчитать параметры безотказности;
f(t) =
накопленные объемы работ
общий объем работ
(1-6)
X(t) =
объем ремонтов за
общий объем работ
год
(1.7)
P(t) = l-f(t).
(1-8)
Пример определения показателей безотказности конст-
руктивных элементов. Требуется оценить безотказность
конструктивных элементов домов серии 1-515 наиболее
часто подвергающихся ремонту (на примере одного из
районов Москвы). Оценку проводим по результатам
анализа ведомостей потребностей в ремонте по 98 домам
серии 1-515 за десятилетний срок. Наибольшие объемы ре-
монтных работ выявлены по следующим конструктив-
ным элементам: кровля рулонная, стыки наружных стено-
вых панелей, цоколь, фасад.
Составим сводную ведомость потребности в ремонте
перечисленных элементов с учетом сроков нормаль-
ной (безотказной) эксплуатации (послеремонтный срок)
(табл. 1.8). В соответствии с формулами 1.6, 1.7, 1.8 под-
считываем f(t), P(t) и X(t) (табл. 1.9). Развитие этих
Т а б л и ц а 1.8. Потребность ремонта за 10-летний период
Наи мен о- Единица Общий
вание кон- измерения объем
струкции
Цоколь м2 19291
Фасад м2
Гер мети- м
зация
полов
Кровля м2
рулонная
Число 98
зданий
278198
222152
113561
Послеремонтные сроки
1 2 3 4 5 , 6 7 8 9
1110 645 3823 632 1244 2457 1288 522 246
1110 1755 5578 5640 6884 9341 10629 11151 11397
6112 1917 30 12969 .6240 6103 3069 1215
6112 8029 8059 21028 27268 33371 36440 37655
6300 5337 2905 4463 4814 4865 6891 1696 142
6300 11637 14542 19005 23819 28684 35575 37271 37413
5778 1956 2603 5460 7883 6504 1397 '349 468
5778 7734 10337 15797 23680 30184 31581 31930 32398
мм» —• —— —
10
141
.37554
Примечание. В числителе - объем ремонтов по годам; в знаменателе - накопленные объемы работ.
Таблица 1.9. Показатели безотказности
f(t), P(t), X(t)
Наименова-
ние конструк-
ции
Показатели
безотказ-
ности
Послеремонтные сроки
8
10
Цоколь
f(t)
P(t)
X(t)
0,058
0,942
0,4 8х
хЮ"2
0,091 0,29
0,909 0,72
0,38х 0,81х
х10“2 х10“2
0,292 0,357
О’,703 0,643
0,61х 0,6х
хЮ"2 хЮ”2
0,48
0,52
0,б7х
хЮ-"
0,45
0,65х
, хЮ”2
0,57
0,43
0,59х
хЮ"2
0,59
0,41
хЮ
Фасад
f(t)
P(t)
X(t)
0,22
0,978
0,18х
хЮ"2
0,029
0,971
0,12х
хЮ"2
0,029
0,971
0,0 8х
хЮ"2
0,076
0,924
0,16х
хЮ”2
0,098
0,912
0,16х
хЮ"2
Герметиза- f(t)
ция швов Р (t)
X(t)
0,028
0,972
0,23х
хЮ"2
0,052
0,948
0,22х
хЮ”2
0,065
0,935
0,18х
хЮ-2
0,86
0,914
0,18х
хЮ”2
0,107
0,893
0,18х
х10“2
0,119 0,13 0,135
0,881 0,87 0,865
0,17х 0,15х 0,14х
х10“2 х10“2 х10~2
0,13 0,16 0,17 0,17 0,17
0,87 0,84 0,83 0,83 0,83
0,18х 0,19х 0,18х 0,18х 0,18х
хЮ”2 хЮ”2 хЮ”2 х10“2 х10“2
Кровля
рулонная
f(t)
0,05
0,95
0,05х
хЮ"2
0,05 0,068 0,139 0,208
0,95 0,932 0,861 0,792
0,0 Зх 0,0 Зх 0,0 Зх 0,64х
хЮ”2 хЮ”2 хЮ-2 хЮ"2
0,265
0,735
0,041
хЮ
0,28 0,29
0,72 0,71
0,036х 0,031х
х10“2 х10~2
0,29
0,71
0,037х
хЮ"2
показателей за 10—11-летний период наглядно показано
на рис. 1.1.
Систематизация и обработка статистики об отказах
отдельных конструкций позволяет уточнить их реальные
межремонтные сроки службы, которые, как правило, не сов-
падают с нормативными сроками. Это объясняется влия-
нием большого количества случайных факторов, учет ко-
торых при создании нормативов практически невозможен.
Сюда в первую очередь относятся фактор качества строи-
тельных материалов и монтажа. Факторы качества работ зна-
чительное влияние оказывают на эксплуатационные пока-
затели (в том числе и реальные сроки службы) полносбор-
ных зданий.
Пример расчета среднего срока службы пола из линолеума
на. войлочной подоснове (используется способ наименьших
квадратов*). В домах серии П-18 обследовано 42430 м2(
пола, покрытого линолеумом на войлочной подоснове. Из
анализа дефектных ведомостей подсчитано, что для данной
группы домов отказы наблюдались: через 12 мес на пло-
щади 370 м2; через 24 мес отказы зарегистрированы допол-
нительно на площади 1040 м2; через 48 мес то же на
1570 м2; через 60 мес — на 2913 м2’ через 72 мес — на
7150 м2; и через 84 мес — на 7430 м . На основании %этих
данных можно определить частоту отказов полов в шести
точках временной оси
F (t) =по/Ц,
•ч
где N — количество всех обследованных элементов; пр — количество
отказавших элементов к моменту t.
а'
По значению F (t) определяем статистическую вероят-
ность безотказной работы P(t) и соответствующий ей кван-
тиль нормального распределения (табл. 1.10).
Частота отказов Е (t) :
370
через 12 мес--------= 0,0087;
42430
1040
через 24 мес - 0,0087 +-------=0,033;
42430
1570
через 48 мес — 0,033 +-------= 0,070:
42430
* Методика подробно изложена в учебном пособии Г.А. Порывай ’’Ор-
ганизация, планирование и управление эксплуатацией зданий”. — М.:
Сгройиздат, 1983.
0,7
Рис. 1.1. Зависимость вероятности отказов различ-
ных элементов зданий от времени эксплуатации
(серия 1-515)
1 — цоколь; 2 — кровля мягкая; 3 — герметизация
швов; 4 - фасад
через 60 мес — 0,07 +
2913
42430
= 0,138;
через 72 мес — 0,138 +
7150
42430
7430
через 84 мес — 0,307 +-----
42430
= 0,307;
= 0,48.
Конкретное значение срока службы, зарегистрированное
в процессе эксплуатации, может быть представлено, как
где Т — средний срок службы элемента; а — среднеквадратическое
отклонение.
' Исходя из этого, запишем систему уравнений:
Г12= Т - 2,36а;
J
24=Т - 1,84а;
к Чг
48 = Тср - 1,47а;
60 = Тср - 1,085а;
72 = Тд, - О,5О5а;
84 = Т _ - 0,06а.
I
Сложим уравнения почленно:
300 = 6Т - 7,32а, откуда Т =
Xt v
(300 + 7,32а)/6 мес.
6
Таблица 1,10. Определение квантелей
№ то-
чек
2
3
4
5
6
Время t
мес
12
24
48
60
72
84
Частота
отказов F(t)
0,0087
0,033
0,070
0,138
0,307
0,480
I
Вероят-
ность безот-
казной
работы
P(t)= 1-
- F(t)
Квантиль
и.
0,9913
0,967
0,930
0,862
0.693
0,520
1,84
1,47
1,085
0,505
0,06
Следуя способу наименьших квадратов, умножаем каж-
дый член составленных уравнений на соответствующий
квантиль.
Получаем новую систему уравнений:
' 28,32 = 2,36Тср- 5,57а;
44,16= 1,84Т -3,386а;
70,56= 1,471^-2,160;
" 65,10= 1,085Т — 1,177а;
36,3 6 = О,5О5Т - 0,255а;
5,04 = 0,06Т-0,036а.
V Чг
Сложим уравнения почленно
249,54= 7,3 2Т - 12,585о.
vp
Подставим значение Т в уравнение и определим среднеквад-
ратичное отклонение
300 + 7,32о
249,54= 7,32 (-----------) - 12,585а;
249,54= 366 + 8,93о - 12,585а;
116,46 = 3,655а; а = 31,86 мес.
Определим средний срок службы линолеумного пола
* = [300 + (7,32 + 31,86) ] /6 = 88,87 мес » 7 лет.
Ом
Полученный результат значительно меньше нормативно-
го срока службы; Т
зависит от большого количества слу-
чайных факторов, в том числе от качества строительных ма-
териалов, качества монтажа и др.
1.4. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РЕМОНТОПРИГОДНОСТИ
Ремонтопригодность—свойство, заключающееся в при-
способленности конструкций к предупреждению причин воз-
никновения отказов и повреждений, устранению их путем
ремонтов. В настоящем разделе учебного пособия для
реализации задач по определению количественных значений
показателей ремонтопригодности конструкций использована
методика, разработанная на кафедре ТЭЗ МИСИ
им. В.ВО Куйбышева.
Особенно важно проводить предварительную оценку
ремонтопригодности для сменяемых в процессе эксплуата-
ции многоэлементных (многослойных) конструктивные
элементов. Сюда в первую очередь относятся полы, кровли,
стыки наружных панелей. Частота проведения ремонтов
для такого рода конструкций определяется сроком службы
наименее долговечного слоя, входящего в состав всей кон-
струкции. Для оценки ремонтопригодности целесообраз-
но использовать следующие оперативные (t„) и Экономи^
ческие (Ту, Q, С^) показатели: tB — время восстановле-
ния рабочего состояния конструкции, ч/м2; Ту — суммар-
ные затраты труда рабочих на восстановление конструкции,
чел.-ч/м2; Q — относительная стоимость ремонтных работ
(отношение стоимости вспомогательных работ к основным);
Су — суммарные прямые затраты на восстановление рабоче-
го состояния конструкции, руб/м2.
Восстановление работоспособности строительной конст-
рукций характеризуется рядом факторов, обеспечивающих
ремонтопригодность, и определяется системой коэффициен-
тов: доступности, легкосъемносги, контролепригодности
и ремонтозависимости, которые численно определяются по
следующим формулам:
I
коэффициент доступности
КД 1 [^всн/ (^ВСП
(1.9)
где Твсп - затраты труда рабочих на выполнение вспомогательных
технологических операций в процессе восстановления рабочего со-
стояния конструкции, чел.-ч/м2); Т — затраты труда рабочих на
выполнение основных операций в процессе восстановления рабочего
состояния конструкции (чел.-ч/м2);
коэффициент легкосъемно сти
Кд 1 △^всп^всп’
(1.10)
где Твсп - затраты труда рабочих на выполнение вспомогательных
операций, чел.-ч/м2; АТВСП — отклонение трудоемкости вспомога-
тельных технологических операций по рассматриваемому элементу
по сравнению с эталонным значением, чел.-ч/м2;
коэффициент контролепригодности
Кк= 1 - [N1/(N1 +N2)], (1.11)
где Ni — число элементов, которые необходимо демонтировать,
чтобы провести контроль рассматриваемого элемента конструкции;
N2 — число элементов, контролируемых без демонтажа;
*
коэффициент ремонтозависимости
К =t/t (1.12)
рз 3' НЗ’ v 7
где + _ срок службы элемента, зависимого от срока службы других
элементов, входящих в комплекс данной конструкции; tft3 — срок
службы элемента, независимого от срока службы других элементов,
входящих в комплекс данной конструкции.
Определение оценки численных значений показателей и
факторов, характеризующих ремонтопригодность, заклю-
чается в следующем: на основе технической и проектной
документации устанавливают состав анализируемой конст-
рукции, определяют срок службы каждого элемента (слоя)
конструкции. Для каждого рассматриваемого элемента,
начиная с верхнего, устанавливают укрупненный перечень
вспомогательных и основных технологических операций,
необходимых для восстановления рабочего состояния эле-
мента. Для вспомогательных и основных технологических
операций по нормативным документам определяют затраты
труда рабочих (в чел.-ч/м2)и прямые затраты (руб/м' ). Если
работы проводятся в стесненных условиях, необходимо
вводить коэффициент 1; 15 к затратам труда рабочих и пря-
мым затратам.
Для элементов конструкции находят коэффициенты
доступности, легкосъемности и контролепригодности. При
определении коэффициентов К и К под вспомогательными
д л
технологическими операциями подразумевают технологичес-
кие процессы, которые сопровождают восстановление рабо-
чего состояния рассматриваемого элемента конструкции.
Оценку ремонтопригодности конструкции в целом произ-
водят по конструктивному элементу, материал которого
имеет наименьший срок службы ’долговечность). Нормы
времени по каждому элементу и всей конструкции опреде-
ляют через трудозатраты. Относительная стоимость восста-
новительных работ это отношение стоимости вспомогатель-
ных работ к основным. Анализ позволяет выявить не только
наиболее ремонтопригодные конструкции, но и оценить
оптимальные значения показателей и факторов ремонтопри-
годности для данной конструкции.
Оптимальные значения коэффициентов доступности (Кд) и
легкосъемности (К. ) при фиксированном оптимальном
значении коэффициента контролепригодности (Кк) устанав-
ливают исходя из оптимальных затрат труда рабочих (Т)
при восстановительных операциях. В качестве примера на
рис. 1.2 показаны зависимости коэффициентов К и Кд
от величины затрат труда рабочих. Графики построены на
основании экспериментальных данных анализа двадцати
пяти конструкций полов. В рассматриваемом интервале
опытных данных характер зависимости может быть пред
ставлен в виде линейной функции. Область оптимальных
значений К и К .( находятся в пределах пересечения кри-
вых 1 и 2 с границами интервала изменения Т при К = 0,5.
Оптимальные значения коэффициента доступности находят-
ся в пределах 0,085—0,115, я коэффициента легкосъемности
Кд от 0,19 до 0,26. Среднее оптимальное значение К = 0,1
и К = 0,225. Эти значения можно считать оптимальными
для традиционных конструкций лолов, которые в настоя-
щее время применяются в строительстве жилых зданий.
Среднее оптимальное значение затрат труда рабочих со-
ставляет Т = 1,6 чел.-ч/м2 конструкции пола.
Требования к значениям показателей и коэффициентам
ремонтопригодности
вновь создаваемых современных
конструкции должны устанавливаться с учетом тенден-
ЗАТРАТЫ ТРУДА РАБОЧИХ Т. чм ч/м2
Рис. 1.2. Зависимость затрат труда рабочих от коэффициента
доступности и коэффициента легкосъемности
1 — коэффициент доступности; 2 — коэффициентлегкосъемности
ций развития научно-технического прогресса и ожидаемых
изменений требований и значений показателей надежности.
Требуемые, прогнозируемые значения коэффициентов ре-
монтопригодности могут быть найдены по формуле
р _ рОПТ
е0*,
где RonT - оптимальные значения коэффициентов ремонтопригоднос-
ти; t - длительность прогнозирования, год; «-коэффициент связи
(а = 0,05-0,1).
Примеры оценки ремонтопригодности конструкций пола
и крыши жилых зданий. Пример оценки ремон-
топригодности конструкции пола. В ка-
честве примера рассмотрим конструкцию пола, достаточно
широко применявшуюся в крупнопанельных жилых домах
массовых серий первого поколения. Конструкция пола из
паркетных досок по лагам, уложенным на звукоизоляцион-
ные ленточные прокладки из легких древесно-волокнистых
плит марки М-20 (рис. 1.3) .* Все три элемента пола имеют
различные сроки службы; наименьший нижний слой — про-
кладки из ДВП. Однако условия эксплуатации пола могут
быть таковы, что замену потребует в первую очередь покры-
тие пола или лаги. На основании вышеизложенного для
Ч
Рис. 1.3. Пол из паркетной доски
1— паркетная доска (25 мм); 2 - лаги (60x40 че-
рез 400 мм); 3 - прокладки из мягкой ДСП
(М-20-24 мм)
каждого элемента конструкции установим укрупненный
перечень вспомогательных и основных технологических
операций, необходимых для восстановления рабочего со-
стояния элемента.
Так, для первого элемента (покрытие из паркетных до-
сок) вспомогательными работами будут: демонтаж (снятие)
плинтусов, разборка паркетных досок, устройство плинту-
сов, а основной — устройство покрытия из паркетных до-
сок. Для второго элемента вспомогательные операции:
демонтаж плинтусов, разборка паркетных досок, разборка
лаг, устройство покрытия из паркетных досок, устройство
плинтусов; основная работа — устройство лаг. Для третьего
элемента вспомогательными операциями будут: демонтаж
плинтусов, разборка паркетных досок, разборка лаг, раз-
борка прокладок из древесно-волокнистых плит, устройство
лаг, устройство покрытия из паркетных досок, устройство
плинтусов; основная — устройство ленточных прокладок.
Для каждого вида вспомогательных и основных операций
определим затраты труда рабочих и прямые затраты на вы-
полнение данной работы (Сборник общегородских единич-
ных расценок на строительные работы для Москвы, раздел 8
’’Полы”, 1985 и раздел 26 ’’Работы, связанные с реконструк-
цией зданий и сооружений” 1984 г., ЕНиР, сборник '20, вып. 1,
Здания и сооружения, 1979 г.). Далее, по формулам (1.9)-
(1.11) найдем коэффициенты доступности, легкосъемности
и контролепригодности для каждого элемента конструкции
пола. Результаты расчета сведем в табл. 1.11,1.12.
Оценку ремонтопригодности конструкции пола в целом
определяют по элементу, материал которого имеет наимень-
ший срок службы. В данном случае это ленточные прокладки
из древесно-волокнистых плит. Рассмотренная конструкция
пола с позиции ремонтопригодности обладает малой до-
ступностью К = 0,04, средней легкосъемностью К = 0,28
. - -1
Таблица 1.11. Результаты определения прямых затрат
паркетных досок
0,20
14.58
14.05
тия из паркетных
досок
Дуб
2. Разборка паркетных
досок
3. Устройство плинтусов
8-М 275
0,28
Бук
12.96,
13.49
*
Лаги 80x40
1. Демонтаж плинтусов
2. Разборка паркетных
досок
3. Разборка лаг
4. Устройство покрытия
из паркетных досок
5. Устройство плинусов
20-1-42
26-М 53
20-1-40
8-М 192
8-М 275
0,05
0,20
Устройство лаг
80x40
8-М 81
0,78
15,42
0,05
14,06
12,96
0,28
14,32
Прокладки
ленточные из
древесно-во-
локнистых плит
1. Демонтаж плинтусов
2. Разборка паркетных
досок
3. Разборка лаг
14,64
13,5 4
20-1-42 0,05
26-М 5 3 0,20
20-1-40 0,05
М-20 n = 12 мм
4. Разборка прокладок
5. Устройство лаг
6. Устройство покрытия
из паркетных досок
Принято
8-М 81
В-М 192
0,05
0,78
14,06
12,96
I
7, Устройство плинтусов
В-М 275
0,28
15,47
14,37
Элементы
конструк-
ции
Устройство лен-
точных прокла-
док из ДВП
мяг. М-20
и = 12 мм
1-1-1115 (0,59) х 15,69
8-М 63 х 0,3 +
0,06 = 0,22
Таблица 1.12. Определение затрат труда, чел.-ч/м2, и коэффициентов ремонтопригодности
Затраты труда рабочих, чел.-ч/м2
Перечень вспомо-
гательных работ
Норматив-
ные доку-
менты
В сп ом о
гатель-
ные ра-
боты,
В СП
Перечень
основных
работ
Основ-
ные ра-
боты
осн
Сумма
вспо-
мога-
тель-
ныхи
основ-
ных ра-
бот
Коэффи-
циент до-
ступности
Коэффициент
контролепри-
годности
д
Коэффи-
циент лег--
косъем-
ности К
всп
осн
8
10
Покрытие 1. Демонтаж
из паркет- плинтусов
ных досок
ЕНиР
Сб. 19
20-1-42
0.03
Устройство 0,33
покрытия
из паркет-
ных досок
Продолжение табл. 1.12
Элементы
конструк-
ции
2
Затраты труда рабочих, чел.-ч/м
Перечень вспомо-
гательных работ
Норматив-
ные доку-
менты
Вспомо-
гатель-
ные ра-
боты,
всп
Лага
80x40
Перечень
основных
работ
Основ-
ные ра-
боты
осн
Сумма
вспо-
мога-
тель-
ных и
основ-
ных ра-
бот
Коэффи-
циент до-
ступности
д
всп
пен
8
Коэффициент I
контролепри-
гппилтт
годности
к
Коэффициент
легкосъем-
ности
л
10
2. Разборка по-
крытия полов
из паркетных
досок
3. Устройство
плинтусов
1. Демонтаж
плинтусов
2. Разборка
покрытия полов
из паркетной
доски
3. Разборка лаг
4. Устройство
покрытия из
ЕНиР
0,26
46-102
0,78
(0,4)
0,42
ЭСН-84
ЕНиР-69
ЕНиР
Сб. 19
20-1-42
ЕНиР
Сб. 46
46-102
ЕНиР
Сб. 19
20-1-40
ЭСН-84
11-27-4
0,16
Б = 0,45
0,03
.0,26
0,04
0,33
Устройство 0,26
лаг 80x40
1,08
0,24
0,38
паркетной
доски
5. Устройство ЭСН-84
плинтусов ЕНиР-69
Проклад- 1. Демонтаж ЕНиР
килен- плинтусов Сб. 19
точные из 20-1-42
древесно- 2. Разборкаг ЕНиР
волок- полов из Сб. 46
нистых паркетной 46102
плит М-20 доски
п = 12 мм
3. Разборка лаг ЕНиР
Сб. 19
20-1-40
4. Разборка ДВП Принято
0,16
S = 0,82
0,03
0,26
0,04
5; Устройство. ЭСН-84
лаг_ 11-9-3
6. Устройство по-
крытия из—
паркетных досок
7. Устройство '
плинтусов
ЭСН-84
11-27-4
ЭСН-84
ЕНиР-69
0,05 Устройст- 0,05 1,18 0,04 0,33
во про-
кладок
0,26 из ДВП — _ _ _
(ленточ-
ных мяг-
ких
М-20
п = 12 мм
0,33 - - - '
0,16
Рис. 1.4. Кровля совмещенная /
1 — 4-слойный рубероидный ковер; —
2 — цементно-песчаная стяжка; 3 — р
утеплитель; 4 - пароизоляция; 5 - же- —
лезобетонная панель $
4
и контролепригодностью К = 0,33. Затраты труда рабочих
на восстановление конструкции при ППР или капитальном
ремонте составляют 1,18 чел.-ч/м2 а прямые затраты —
15,69 руб/м2 в случае покрытия досок из дуба и
14,59 руб/м2 из бука.
Пример оценки ремонтопригодности конструкции кры-
ши. Требуется дать оценку ремонтопригодности конструк-
ции совмещенной невентилируемой крыши крупнопанель-
ного жилого дома. Кровля покрытия состоит из четырех
слоев рубероида. Основанием кровли служит цементно-
песчаная связка толщиной 30 мм по утеплителю из фибро-
литовых плит; пароизоляция — из слоя рубероида на би-
тумной мастике (рис. 1.4). По аналогии с примером рас-
чета конструкции пола проведем оценку ремонтопригод-
ности конструкции крыши. Исходные данные и результаты
расчета показателей и коэффициентов К , Кк и Кл, характе-
ризующих свойства, ремонтопригодности, приведены в
табл. 1.13 и 1.14. Затраты труда рабочих и прямые затраты
на отдельные виды работ определяют по расценкам Сборни-
ка единичных расценок на строительные работы для Моск-
вы (раздел 7 ’’Кровли”).
Рассмотренные в настоящем разделе примеры расчетов
полов и крыш наглядно показывают, что оценка ремонто-
пригодности на стадии разработки проектной документации
позволяет сделать правильный выбор наиболее технологич-
ной и экономной конструкции.
Демонтаж утеплителя Принято СЦ1
1.45
Устройство ЭСН-84 0.29
, утеплителя 12-9-3
Устройство цементно- ЭСН-84 0,14
песчаной стяжки 12-10-1,
Устройство 4-слойного ЭСН-84
рулонного ковра 12-2-6
Пароизоля- Разборка рулонного ЕНиР
циярубе- ковра Сб. 46
роид 1 слой 46-95
на битумной
мастике
0,59
2 = 1,16
0,13
Разборка цементно-
песчаной (ц.-п)
стяжки
ЕНиР 0.2
Сб. 46-
46-101
4
Элементы
конструк-
ций
4 слоя
Демонтаж утеплителя Принято 0,1
Разборка пароизоля- ” 0,1
ции ‘
Устройство утеплителя ЭСН-84 0,29
Устройство ц.-п. стяжки ЭСН-84 0,14
12-10-1
Устройство 4-спойного ЭСН-84
рулонного ковра 12-2-6
0,59
2 = 1,55
Устройство ЭСН-84 0.16 1.71
пароизоляции 12-9-6
На битумной
мастике
Таблица 1.14. Результаты расчета показателей ремонтопригодности
Прямые затраты С, руб/м
Перечень вспомогатель- ных работ Номера ' расценок Вспомо- гатель- • ные работы Перечень основных работ Номера расценок Основные работы с осн Сумма вспо- могательных и основных работ С +С всп осн
0,08
Разборка рулонного ЕНиР
рубероида ковра
Устройство 4-слой- 7-М69
ного рулонного
ковра из рубе-
роида
F
Элементы
2
Прямые затраты С, руб/м
конструк-
ций
—шм» «*> —— _> —- —> — — —— м* —— «М.
Перечень вспомогательно мера
ных работ
расценок
Вспомо-
гатель-
ные работы
Перечень
основных работ
Номера
расценок
Основные
работы
Сосн
Сумма вспо-
могательных
и основных
работ
С + С
всп осн
Цементно- То же ЕНиР 0,08
песчаная 46-95
стяжка -----------------------------------------
Разборка цементно- ЕНиР 0,2
песчаной стяжки 46-101
Устройство 7-М202 0.71
це ментно-пе сча-
ной стяжки
п = 30 мм
4.51
Устройство 4-слойно- 7-М69
го рулонного
ковра из рубероида
Утепли-
тель
Разборка рулонного ЕНиР
ковра 46-95
0,08
Разборка цементно- ЕНиР
песчаной стяжки 46-101
Демонтаж утеплите- Принято
ля
Устройство
утеплителя
7-М239 2.61
Устройство цементно- 7-М202 0,71
песчаной стяжки
Устройство 4-слой- 7-М69
ного рулонного
ковра
3,52
2 = 4,61
Пароизо- Разборка рулонного ЕНиР 0,08
ляция ковра 46-95
1 слой
рубероида ------------------------------------
Разборка цементно- ЕНиР 0,2
песчаной стяжки 46-101
Демонтаж утеплите- Принято 0.1
ля
Разборка пароизо- ”
ляции
Устройство утепли- 7-М239
теля
0,08 Устройство 7-М259 0.63
7.95
2,61 Пароизоля-
ции
Устройство цементно- 7-М202 0,71 Из 1 слоя
пасчаной стяжки
Устройство 4-слой- 7-М69
ного рулонного
ковра
3,52 Рубероида на
—г------ битумной
2 = 7,32 мастике
Примечание. Для данной конструкции крыши оценочные коэффициенты: К = 0,09; К . = 0,25; К = 0,08.
1.5. ВЫБОР И ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ
ЭКСПЛУАТАЦИИ ЖИЛЫХ ЗДАНИЙ
Существуют две принципиальные системы проведения
эксплуатационных мероприятий: плановая, при которой ре-
монтно-восстановительные и профилактические работы
назначаются заранее, к моменту достижения элементами
заданной наработки и внеплановые (аварийные), назначаемые
в момент выявления неисправности. Каждая из систем техни-
ческой эксплуатации или их сочетания способна обеспечить
необходимое качество функционирования элементов и
инженерных систем, но с различными затратами материаль-
ных и людских ресурсов. Поэтому выбор системы техни-
ческой эксплуатации заключается в сравнении возможных
способов по заданным критериям, в качестве которых обыч-
но назначают надежность элемента или системы и экономи-
ческие показатели (например, средние суммарные из-
держки, отнесенные к единице времени).
Для комплексной оценки надежности элементов здания
используют коэффициент готовности, определяемые по
формуле
кг = z/(z+ Zg), G-13)
где z — средняя наработка элемента на отказ; zB — среднее время вос-
становления элемента.
В зависимости от выбранного способа эксплуатации эле-
мента изменяются значения вероятности возникновения от-
каза к определенному моменту времени, продолжитель-
ность восстановительных работ и, следовательно, значение
коэффициента готовности. При выборе способа эксплуатации
элементов необходимо учитывать следующие факторы: в
зависимости от конструктивного решения возможно пол-
ное или частичное восстановление элемента. Кроме этого
выявление исправностей в элементах может происходить
практически мгновенно или через некоторый промежу-
ток времени. Возможны случаи, когда выявить неисправ-
ность невозможно без демонтажа какой-либо части систе-
мы. В зависимости от выбранного способа эксплуатации
элементов зданий, их конструктивных решений и свойств
создаются различные модели восстановления, описывающие
функциональную связь способа эксплуатации и критериев
эффективности функционирования элементов.
Рассмотрим ряд моделей восстановления элементов
зданий. В первой модели рассмотрим систему эксплуата-
ции, в которой возможно проведение только аварийных
работ. Элемент функционирует до возникновения неисправ-
ности в течение случайного времени z. Выявление неисправ-
ности происходит в среднем через случайное время zc по-
сле ее возникновения. В течение этого времени элемент не
способен выполнять свои функции. После того как неисправ-
ность элемента обнаружена, начинается восстановление эле-
мента, которое длится случайное время z„. По заверше-
нии восстановления его можно считать полностью обновлен-
ным и весь процесс функционирования и восстановления
элемента повторяется. Коэффициент готовности в рассмат-
риваемой модели эксплуатации определяют по форму-
ле
кг =-----------. (1.14)
Z + Z + Z„
V а
Вторая модель системы технической эксплуатации вклю-
чает проведение только Плановых ремонтов. Система экс-
плуатации предусматривает проведение только плановых
профилактических ремонтов с перидом т. Если к моменту
проведения планово-профилактического ремонта в элементе
возникла неисправность, то он полностью восстанавливается
в течение времени z„. Если неисправности нет, то с элементом
проводят профилактические работы продолжительностью zn.
После окончания восстановительных работ планируется
новый момент для проведения планово-профилактического
ремонта и весь процесс обслуживания повторяется. Коэф-
фициент готовности элемента в этом случае определяют
по формуле
Р(г)_________
I + (za - f (т)
(1-15)
где Р(Т) — вероятность безотказной работы элемента до момента
времени (7); цГ) - плотность распределения времени работы эле-
мента до отказа.
Третья модель эксплуатации элементов предполагает как
проведение планово-профилактических, так и аварийных
ремонтов. Система технической эксплуатации имеет следую-
щий вид. Планируется проведение планово-профилактичес-
ких работ с периодом ,т. Если к моменту плановых работ
элемент не имеет неисправностей, то его восстанавливают
в течение времени zn. Если неисправность в элементе возник-
ла раньше момента т, то в момент возникновения неисправ-
ности сразу начинается аварийный ремонт, длящийся в сред-
нем время za. В момент окончания восстановительных работ
назначается новый срок проведения планово-предупредитель-
ного ремонта и весь процесс повторяется. Для такой моде-
ли технической эксплуатации элементов коэффициент готов-
ности определяют по формуле
к=---------------(1.16)
1 + (Za - Zn) X (т)
где X (7) — интенсивность отказа элемента.
В том случае, если элемент состоит из отдельных частей,
имеющих собственное время наработка на отказ и время
восстановления, и неисправность каждой части, вызывает
необходимость отключения и ремонта всего элемента сис-
тема технической эксплуатации предусматривает и плано-
вые, и аварийные ремонты. Коэффициент готовности опре-
деляют по формуле
ш
к? = (1+ S ъ М-(т)) * , . (1-17)
A Jk JL
i = 1
где z. - средняя длительность аварийного ремонта i-й части эле-
мента; M-Z(7) — функция восстановления или среднее число восста-
новлений на интервал времени (0,7).
Mj(t) = /
о
(1 + М (г - х) ) dFf(x),
(1-18)
где F;(x) — функция распределения времени работы до отказа i-й части
элемента.
При выборе способа технической эксплуатации систем
здания, состоящих из m элементов, поступают следующим
образом. Для каждого элемента назначают способ эксплуата-
ции и определяют показатели эффективности функциони-
рования элемента. Затем находят зависимость между нали-
чием неисправностей в отдельных элементах работой систе-
мы и рассчитывают показатель эффективности ее работы.
В случае, если в каком-либо элементе возникает неисправ-
ность и происходит его восстановление, а остальные элементы
продолжают функционировать, коэффициент готовности
системы определяют по формуле
1 .л
(1-19)
где к к — коэффициент готовности к-го элемента системы.
Л
Если при возникновении неисправности в каком-либо
элементе вся система перестает выполнять свои функции,
то коэффициент готовности определяют по формуле
m
= (1 + S
k = 1
(ZB, к/zcp’ ’
(1.20)
где к - Среднее
время восстановления к-го элемента системы;
среднее время наработки на отказ k-го элемента системы.
В сложнях системах, обслуживающих большое число
потребителей, возможны ситуации, когда неисправности
в одних элементах вызывают прекращение функциони-
рования всей системы или ее части, а неисправности других
элементов могут быть устранены без воздействия на всю
систему (например, при очередном планово-профилак-
тическом ремонте). Коэффициент готовности определяют
по формуле
m m
Nzn - S n- z- N - S кг -n.
i = 1 i= 1 ’
Kr -
Nzo N
(1.21)
где N — общее число потребителей в системе; z0 - период наблю-
дения за системой; п. — число потребителей, у которых система
не выполняет свои функции в течение времени восстановления z.;
m — общее число элементов в системе; к . — коэффициент готов-
ности i-ro элемента системы.
Рассмотрим на примере системы теплообеспечения жилого
микрорайона влияние способа технической эксплуатации
системы на ее надежность. Пусть имеется система тепло-
обеспечения жилого микрорайона (рис. 1.5), включающая
центральный тепловой пункт (ЦТП), квартальную тепловую
сеть и внутридомовые системы отопления. Система обслу-
живает два однотипных трехэтажных жилых здания, в каж-
дом из которых имеется 20 стояков отопления.
Оборудование и его составные части системы теплообес-
Рис. 1.5. Схемы системы теп л о обеспечения жилого микрорайона
а — схема квартальной теплосети; б — ЦТП; в — внутридомовой
системы отопления: 1 — ЦТП; 2 — трубопроводы квартальной тепло-
сети; 3 — жилые здания; 4 — задвижка; 5 — теплообменник; 6 —
обратный клапан; 7 - насос; 8 — отопительные приборы; 9 — кран;
10,11 — подающая и обратная магистрали
печения имеют следующие характеристики. Функция рас-
пределения времени работы i-ro оборудования до отказа
Fi(z) = (l-e
Значения параметров потока отказов оборудования X
и длительность проведения ремонтных работ приведены
в табл. 1.15.
Правилами технической эксплуатации отдельных под-
систем (ЦТП, квартальная тепловая сеть и домовые систе-
мы отопления) системы теплообеспечения жилого микро-
района установлены следующий состав и сроки проведе-
ния эксплуатационных мероприятий. Для оборудования
ЦТП период между последовательными капитальными
ремонтами (ремонтный цикл) составляет 6 лет. Ре-
монтный цикл характеризуется последовательным чере-
дованием межремонтных периодов (интервалов времени
между двумя последовательными плановыми ремонта-
ми), которые реализуются следующим образом. На пер-
вый, третий и пятый годы ремонтного цикла проводят малый
ремонт оборудования, при котором заменой или восста-
новлением изношенных деталей и наладкой оборудования
обеспечивается нормальное тепл ©обеспечение. На второй
и четвертый годы проводят средний ремонт, с частичной
разборкой агрегатов и узлов оборудования, заменой и вос-
становлением основных изношенных деталей, наладкой
технологических режимов работы системы. На шестой год
выполняют капитальный ремонт, заключающийся в полной
разборке оборудования, ремонте и полном восстановле-
нии базовых деталей и узлов, и далее с наладкой системы.
Кроме перечисленных ремонтных работ оборудование
ЦТП ежедневно подвергают осмотру с целью проверки его
состояния и устранения мелких неисправностей.
Ремонтный цикл квартальных тепловых систем состав-
ляет 20 лет. При этом ежегодно проводят гидравлические
испытания сетей с целью определения их технического
состояния.
Системы отопления жилых домов имеют ремонтный
цикл продолжительностью 40 лет. Предусматривается еже-
годная промывка трубопроводов и приборов и регулировка
систем. Каждый пятый год ремонтного цикла проводят сред-
ний ремонт оборудования систем отопления. Отдельно для
каждого вида оборудования предусмотрены следующие
основные операции при проведении очередного ремонта.
При малом ремонте насосов заменяют пальцы соединитель-
ных муфт и выполняют их центровку; при среднем ремон-
те — ремонт вала, рабочего колеса, подшипников, а также
все операции малого ремонта. Средний ремонт теплообмен-
ников заключается в очистке и промывке поверхностей нагре-
ва, подвальцовке или удалении (до 10%) дефектных трубок.
При среднем ремонте запорно-регулирующей арматуры
производят притирку пробок у кранов, дисков у задвижек,
а также заменяют отдельные части арматуры, пришедшие в
Таблица 1.15. Характеристики надежности оборудования
системы теплообеспечения жилого микрорайона
Тип оборудования
системы
Интенсивность
отказов, 1 /год
Средняя длитель-
ность ремонта, год
Циркуляционный насос
системы отопления:
пальцы соединитель-
ных муфт
вал
рабочее колесо
подшипники
Т ешюобменник:
трубки теплообмен-
ника
Задвижка
диск задвижки
Кран
пробка крана
Трубопроводы квартальной
сети
Трубопроводы в здании
Отопительные приборы
0,125
0,33
0,2
0,2
0,17
0,1
0,12
0,1
0,21
0,12
0,25
0,05
0,03
0,025
9,1’10 3
1,8 • 10" 3
6,1-10" 3
6,1 -10Z3
6,1-10 J
6,5-10 3
3,2-10" 3
1,3-10"3
6,1-Ю"4
4,0-10"4
3,4 *10”4
2,7'10 1
2,1 • 10"*
6,8'10"4
негодность. Средний ремонт трубопроводов предусматривает
заделку свищей или замену отдельных участков трубопрово-
дов, восстановление изоляции.
Оценим, каким должен быть уровень надежности системы
теплообеспечения жилого микрорайона при выполнении дей-
ствующих правил технической эксплуатации и каково будет
отклонение надежности системы при невыполнении отдель-
ных пунктов правил. Следует заметить, что в перечне работ
по малому и среднему ремонту оборудования системы тепло-
обеспечения указаны только те операции, которые приводят
к полному восстановлению отдельных частей оборудования.
Определим коэффициенты готовности к- каждого j-ro
вида оборудования при условии, что правила технической
эксплуатации полностью выполняются.
m
1G= (1+ S ZjM-(Tq ) ) ”*1.
i= 1
Функция восстановления для всех видов оборудования
будет иметь вид
Z
Mi (z) = Fj (z) + J* M- (z - x) dF: (x).
JL .X.
0
Зная, что функция распределения времени работы любой
части оборудования до отказа имеет вид
Fj(z)= (l-e“Xz)2,
используя преобразования Лапласа, получаем
М, (z) = -- Xz - -- (1 - e“3Xz).
1 3 3
Первая производная функция восстановления:
i ,. •
М. (z) = — X (1 - e-3Xz).
Для базовых деталей циркуляционных насосов при про-
должительности ремонтного цикла 6 лет имеем:
2
Mzx (6) =— 0,125(1 -е-3’0’125'6) = 7,45- 10"2.
Пальцы соединительных муфт насоса ремонтируют еже-
годно. В этом случае
7 л
Ma (1) = — 0,33(1-е“3 * * 0’33 1) = 1,38-Ю’1.
Вал и рабочее колесо насоса восстанавливают каждые
два года, для них функция восстановления
2
М'з (2) = М< (2) = — 0,2(1 - е“3’ °’2’2) = 9,32 * 10"2,
3 z
и наконец для подшипников насоса
М, (2) =--0,17(1-е~3 0>17’2) = 7,25 КГ2.
Коэффициент готовности циркуляционного насоса
Kj = (1+ 7,45-10"3* 9,1- 10"3 + 1,38-Ю"1 + 2- 9,32 х
хЮ"2- 6,1 • 10"3 +7,25-Ю"2- 6,1' 10"3)"1 = 9,975- Ю"1
Базовые детали теплообменников подвергают полному
восстановлению через каждые 6 лет. Функция восстановления
в этом случае примет вид
м'1 (6) = —0,1(1-е3’0’1’6) = 5,5610'2.
Трубки теплообменника восстанавливают каждые два
года, тогда
2
М2 (2) = — 0,12(1-е~3‘0’12'2) =4,1« 10"2.
Коэффициент готовности теплообменника
К2 = (Г+5,5610'2’ 6,5 Ю'3 + 4,1-ЦТ2-3,2- 10"3)'1 =
= 9,995 • 10'Ч
Для базовых деталей задвижек в ЦТП имеем
2
м', (6) = —0,1(1 -е-3 0’1'6) = 5,56-10*2.
Для дисков задвижек
2
М2 (2) = — 0,21 (1 — е—3 0,21 2) = 1,003-Ю'1.
Коэффициент готовности задвижек в ЦТП
Кэ = (1 + 5,56-Ю*2- 1,3-10-’+ 1,003-КГ1- 6,1 х
*
х 10'4)’1 = 9,999-Ю'1..
Оборудование систем отопления в домах имеет следую-
щее значение функций восстановления и коэффициентов
готовности:
а) базовые детали задвижек
Mi(5)= — 0,1(1-е-3'°»1'5) =5,18’10"2;
б) диски задвижек
4 4
2
М2 (5) =— 0,21 (1 — е“3 0,21 5) = 1,34’Ю'1;
в) коэффициент готовности задвижек
К4= (1 + 5,18-Ю’2- 1,3 Ю"3 + 1,34’КГ1- 6,1 х
х10'4)-1 = 9,998-КГ1;
г) базовые детали кранов
М, (5) = --0,12(1 — е—3 0,12 = 6,68 *10-2;
^5
д) пробки кранов
М2 (5) = ~ 0,25 (1 — е—3 0,25 5) = 1,63 • КГ1;
е) коэффициент готовности;
К5 = (1 + 6,68-Ю’2- 4,010’4 + 1,63-10"1 3,4х
х 10-4)’1 = 9,999- КГ1;
ж) трубопроводы в здании
Mj (40) = --0,03(1-е-3*0’03'40) = 1,345-Ю’2;
3
з) отдельные участки трубопроводов
М3(5) = --0,03 (1-е-3*0’03*5) = 7,247-Ю’3;
3
и) коэффициент готовности трубопроводов
КЛ = (1 + 1,945-10’2- 2,7-10’1 + 7,247-Ю’3 х
х 2,7 10’2)’1 = 9,946-Ю’1;
к) отопительные приборы
Mj (40) = -- 0,025 (1 - е-3*0’025- 40) = 1>58.10-2.
л) коэффициент готовности отопительных приборов
К7 = (1 + 1,58- Ю’2- 6,8-Ю’4)’1 = 9,999.
Трубопроводы квартальной сети полностью восстанавли-
вают через каждые 20 лет. Функции восстановления в этом
случае принимает значение
Mi (20) = —0,05 (1 — е—3 *0,05 20) = 3,167-10"2.
^7
Коэффициент готовности трубопроводов квартальной
сети
К8 = (1+ 3,167-10"2-2,7-10" *) = 9,915-Ю"1.
Надежность всей системы теплообеспечения жилого
микрорайона определяют следующим образом. При воз-
никновении неисправности в любом элементе ЦТП, кварталь-
ной тепловой сети и входных задвижек в домах у всех по-
требителей отключается система теплообеспечения. Тогда
общее число потребителей в системе будем считать равным
числу отопительных приборов, т.е. N = 2-20-3 = 120. При воз-
никновении неисправности в магистральных трубопроводах
в здании или кранах на стояках число отключенных потреби-
телей будет равно числу отопительных приборов в здании,
т.е. Nj = 20 • 3 = 60. При возникновении неисправностей в
стояках или отопительных приборах число отключенных
потребителей будет равно числу отопительных приборов
на стояке N2 “ 3. Ожидаемый объем отключения равен сумме
Произведенной величины дополняющей коэффициенты
готовности элементов до единицы и числа потребителей
отключенных на время ликвидации неисправности какого-
либо элемента:
m
V = S K-Np
i = 1
Расчет ожидаемого объема отключения потребителей
удобно вести в табличной форме (табл. 1.16).
Коэффициент готовности всей системы теплообеспечения
определяют из выражения (1.19) :
m
KC=[N- S N^l-Kp]/N= (120-4,240)/120 =
i= 1
= 0,965.
Рассмотрим случай, когда плановые ремонты оборудова-
ния систем отопления зданий проводят при достижении
предельного состояния трубопроводами. В случае возникно-
56
вения неисправностей в межремонтный период их устране-
ние производят в аварийном порядке. Функции восстанов-
ления и коэффициенты готовности внутридомовых элементов
системы определяют следующим образом:
I
а) базовые детали задвижек и их диски:
I
Mi (40) = —— 0,1 (1 — е—3 0,1 4®) = 6,67-Ю-2;
3
Mj(40) = ——0,21(1 -e”3'0-21' 4°) = 1,4 Ю'1;
3
б) коэффициент готовности задвижек
Кд = (1 + 6,67-10"2 + 1,3-10“ 3 + 1,4-Ю”1 х
х6,1’10“4)-1 = 9,998-Ю"1;
в) базовые детали кранов и пробки кранов
♦ д.
M'i(40)= ——0,12(1 -е-0’12'3'40) = 8-10“2;
3
Мг (40) = ——0,25 (1 - е-3’0’25’ 40 ) = 1,67-10“1;
г) коэффициент готовности кранов
Ks = (1 + 8-Ю-2 +4-10"4 + 1,67-Ю-1* 3,4'Ю-4)-1 =
= 9,999 -10“ \
Коэффициент готовности трубопроводов в здании без перио-
дического планового ремонта его отдельных участков:
Ке= (1 +2-1,945-Ю"2)"1 = 9,625-Ю-1.
Объем ожидаемого отключения V__ системы теплообеспе-
чения при возникновении неисправностей в системах отопле-
ния равен:
vco= 4(1 — 9,998-10“1) 120 + 4(1 -9,625-Ю-1) х
х 60 + 40(1 -0,999- 10-1)60 + 20(1 — 9,625 • 10^)3 +
+ 120 (1 -9,999-10-1)3 = 11,622.
Таблица 1.16. Определение ожидаемых объемов отключения
потребителей от системы теплообеспечения
Наименование элемента
Теплообменник
Задвижка в ЦТП
Циркуляционный насос
Обратный клапан
(значение коэффициента
готовности
условно принято равным
коэффициенту готов-
ности задвижки)
Трубопроводы кварталь-
ной теплосети
Задвижка на вводе в
здание
Трубопроводы магист-
ральные в здании
Краны
Стояки системы отопле-
ния
Отопительные приборы
Число
единиц
обору-
дова-
ния
х 10
25
120
Число
потреби-
телей
Ожидае-
мый
объем
отклю-
чения
120
120
120
120
6’Ю"2
4,8-10" 2
3’10'Д
1,2-10 2
4,2 • 10”
2,04
2 85 120 2,04
4 2 120 9,6 • 10’2
4 54 60 1,296
40 60 2,4-10"2
20 54 3 3,24-10~
120 1 3 3,6 -10"2
Коэффициент готовности всей системы в рассматриваемом
случае
Кс= (120 — 14,08)/120 = 0,883.
Полученный результат означает, что невыполнение пра-
вил технической эксплуатации внутридомовых систем ото-
пления приводит к снижению уровня надежности на 8,5%.
Предположим, что имеется возможность проводить пла-
новые ремонты трубопроводов квартальной теплосети каж-
дые 10 лет. Такой случай возможен, например, при прок-
ладке трубопроводов в коллекторах. Будем считать, что
интенсивность отказов трубопроводов остается без изме-
нений. Функция восстановления в рассматриваемой ситуа-
ции будет иметь вид
2
м; (10)= — 0,05 (1 — е—3 0,05 ’1 °) =7,44-Ю"3.
Коэффициент готовности трубопроводов квартальной
теплосети:
К8= (1+7,44-10"3-2,7-Ю"1) = 9,98-Ю"1.
Надежность всей системы теплообеспечения микрорайона:
Кс = (120 - 2,68)/120 = 0,978,
т.е.. изменение периода теплообеспечения плановых ремон-
тов квартальных трубопроводов в 2 раза приводит к увели-
чению уровня надежности на 1,3%. Из рассмотренного приме-
ра видно, что изменение системы ремонтов и сроков их про-
ведения значительно изменяются показатели качества функ-
ционирования объектов. При увеличении периодов между
плановыми ремонтами оборудования соответственно увели-
чивается его износ и снижается эффективность работы^ воз-
растают непроизводительные расходы. Вместе с тем, при
сокращении межремонтных периодов возникает явление
недоизноса оборудования, что приводит к увеличению по-
требности в запасных частях и возрастанию интенсивности
потока замен. Увеличение потока замен приводит к повыше-
нию объемов ремонта, привлечению дополнительных мате-
риальных и людских ресурсов. Задачей оптимизации систе-
мы технической эксплуатации является поиск такой систе-
мы, которая при удовлетворении технологических требо-
ваний к объектам обеспечивала бы минимальные затраты
на их эксплуатацию.
В зависимости от выбранной модели технической экс-
плуатации элементов зданий рассчитывают оптимальный
период проведения эксплуатационных мероприятий и
средние суммарные потери в единицу времени. Затем из
всех рассмотренных моделей обслуживания выбирают ту,
которая удовлетворяет технологическим требованиям и
имеет наименьшие суммарные потери. В системах техничес-
кой эксплуатации, предусматривающих проведение только
аварийных ремонтов элементов средние удельные затраты
определяют по формуле
с= (Cczc + Caza )/Z,
(1-22)
/
где Сс — потери в единицу времени при наличии в элементе скры-
той неисправности; С - затраты при проведении аварийного ре-
монта элемента; Z — среднее время существования неисправнос-
ти до начала восстановительных работ; Z - среднее время прове-
дения аварийного ремонта элемента; Z - среднее время работы эле-
мента до момента возникновения неисправности.
В том случае, если система технической эксплуатации
предусматривает проведение только планово-профилакти-
ческих ремонтов, при которых неисправности элементов мо-
гут быть устранены только в момент проведения ремонта,
Z
оптимальный межремонтный период определяют путем
решения уравнения (1.21):
^п т
----- *-F(t)+X(t) J P(x)dx +
za Tzn о
J xdF (x)
+ --------, (1.21)
(Za - Z„) P (t)
где T - оптимальный межремонтный период; Z — средняя продол-
жительность планово-профилактического ремонта; F(x) — функция
распределения времени работы элемента до момента возникновения
неисправности; Р(х) — вероятность безотказной работы элемента;
X (7) — интенсивность отказов элемента.
Способность элемента удовлетворять технологическим
требованиям, при выбранной системе технической экс-
•шс
плуатации,
может быть определена с помощью коз
и-
циента готовности с учетом оптимального межремонтного
периода. Средние удельные затраты рассматриваемой систе-
мы вычисляют, по формуле
С = Cc(F(r)/P(r)) + (CaZa - CnZn)X(r), (1.24)
где используют обозначения аналогичные формулам (1.20),
(1.21).
В системах технической эксплуатации, предусматриваю-
щих проведение планово-профилактических работ при вне-
плановых аварийных ремонтах оптимальный межремонтный
период, определяют как корень уравнения:
I
zn/ (za - zn) = —F (т) + X (r) J P (x) dx, (1.25)
0
где используют обозначения из выражения (1.21).
Коэффициент готовности в рассматриваемой системе на-
ходят с учетом оптимального периода проведения плановых
ремонтов по формуле (1.16), а средние удельные затраты
рассчитывают по формуле
C=(CaZa-CnZn)X(r). (1-26)
Рассмотрим на примерах методику оценки средних удель-
ных потерь при различных способах организации технической
60
эксплуатации объектов и выбор оптимальной системы экс-
плуатации.
Пример оценки средних удельных затрат при различных
системах технической эксплуатации санитарно-технической
арматуры жилых зданий. Согласно ’’Положению о проведе-
нии планово-предупредительного ремонта жилых и общест-
венных зданий” в эксплуатационных организациях должен
предусматриваться ежегодный ремонт и наладка санитарно-
технической арматуры в квартирах. В состав работ по ре-
монту и наладке входят следующие операции: смена прок-
ладок и набивка сальников у смесителей; ремонт и регули-
ровка смывного бачка со сменой шарового крана, поплав-
ка и груши; смена манжета у унитаза; разборка, прочист-
ка и сборка вентилей. Нормы времени и средняя стоимость
каждой операции приведены в табл. 1.17.
Таблица 1.17. Среднее время и средняя стоимость
устранения неисправностей санитарно-технической
арматуры жилых зданий
Наименование работ
Средняя
стоимость
ремонта, руб.
Среднее
время
прове-
дения
ремонта,
чел.-ч
Смена прокладок в смесителях 0,14
Набивка сальников в в одоразбор ной 0,0 9
арматуре
Притирка уплотняющих поверх- 0,26
ностей в смесителях
Замена штока 1,3
Регулир овка смывного бачка 0,12
Замена поплавкового клапана 0,17
(или пр окладка штока)
Замена донного клапана 0,17
Замена поплавка 0,17
Смена прокладок в запорных 0,14
вентилях
Смена вентиля 1,27
Набивка сальников > 0,09
Разбор ка, пр очистка и сбор ка < 0,11
запорных вентилей
0,3
0,28
0,56
0,46
0,32
(0,064)
0,64
0,4
0,2
0,16
0,07
0,13
Примечание. Данные в табл. 1.17 и 1.18 взяты из ’’Рекомен-
даций по повышению эксплуатационной надежности водоразборной
и запорной арматуры водопроводных сетей” Минжилкомхоз УССР
1978 г. и работы Г.В. Куликова и И.О. Обельченко ’’Основные харак-
теристики эксплуатационной надежности санитарно-технической ар-
матуры жилых зданий”. МосжилНИИпроект, 1982 г.
Исследованиями установлено, что вероятность безотказной
работы каждого элемента санитарно-технической арматуры
подчинена экспоненциальному закону, параметр которого
приведен в табл. 1.18. Потери воды из-за различных дефек-
тов в арматуре также указаны в табл. 1.18. Время скрытого
существования неисправности представляет собой интервал
от момента ее возникновения до сообщения в эксплуатацион-
ную организацию и имеет среднее значение 10 дней. Время
аварийного ремонта санитарно-технической арматуры зави-
сит от трудоемкости проведения работ и от оперативности
аварийной службы. Считая, что средняя стоимость холод-
ной и горячей воды составляет 0,045 руб/м 3, требуется оце-
нить суммарные удельные затраты при трёх системах тех-
нической эксплуатации арматуры — аварийных, плановых
и смешанных ремонтах.
Пусть система технической эксплуатации санитарно-тех-
нической арматуры предусматривает устранение неисправ-
ностей только по вызовам потребителей, т.е. проводятся
только аварийные ремонты.
В этом случае удельные потери из-за наличия неисправ-
ностей определяют следующим образом. Для каждого эле-
мента каждого вида арматуры рассчитывают потери, связан-
ные с существованием невыявленных неисправностей, и за-
траты на проведение аварийного ремонта. Среднее время
существования скрытой неисправности складывается из
среднего времени от момента ее возникновения до опо-
вещения эксплуатационной организации (10 дней) и времени
от момента поступления заявки в эксплуатационную орга-
низацию до начала работ по ликвидации неисправности (при-
мерно 0,3 дня). Кроме этого существуют скрытые неисправ-
ности в запорных вентилях; время существования скрытой
неисправности увеличивается на 0,02 дня, необходимых на
выключение соответствующего стояка системы водоснаб-
жения. Затраты на аварийный ремонт арматуры определяют
как среднюю стоимость ремонта (см. табл. 1.17), умножен-
ную на коэффициент 1,1, и приводят к одному году. Если
в процессе проведения ремонта выясняется, что неисправны
и запорные вентили, то затраты на ремонт увеличивают на
соответствующую стоимость ремонта элементов запорной
арматуры. Среднее время работы элементов до отказа для
экспоненциального закона равно величине, обратной парамет-
ру потока неисправностей соответствующего оборудования.
Расчеты по определению суммарных затрат на аварийные ре-
монты удобно вести в табличной форме (табл! 1.19).
Вероятность того, что запорные вентили будут исправ-
ными в момент возникновения неисправности в арматуре,
определяется следующим образом. Интенсивность отказов
Таблица 1.18. Характеристики дефектов
санитарно-технического оборудования жилых зданий
Причина дефекта
Параметр
потока
неис-
прав-
ностей,
1/год
Потери
воды,
м3/ч
Непр оизводитель-
ные расходы, руб./ч
Запорные вентили
Раковины в гнезде штока 0,03
Износ резьбы штока 0,02
Износ золотника клапана 0,01
Износ пр ок лад ки 0,12
Смесители
Раковины в гнезде штока 0,09 0,19
Износ сальниковой набив- 0,12 0,005
ки
Износ прокладки 0,13 0,34
Раковины в корпусе, из-за 0,08 —
которых происходит сме-
шивание холодной и го-
рячей воды
Течь через накладную 0,09 0,006
гайку излива
Течь через переключа- 0,13 0,04
тель
8,55'10" 3
2,25'10"1
1,53’10"2
2,7-10"4
1,8-10" 3
Смывные бачки
Нарушение герметичности
поплавного клапана
Заедание в деталях
поплавного клапана
Трещины в поплавке
Износ донного клапана
Нарушение центровки
донного клапана
0,04 0,25 1,13-Ю-2
0,03 0,22 9,9 • 10"3
0,03 0,2 9,0 • 10”3
0,04 0,25 1,13 -ю;2
0,06 0,26 1,78'10 2
запорного вентиля равна сумме интенсивностей отказов
составляющих его элементов:
Л = 0,33 + 0,02 + 0,01 + 0,12 =
0,18 1/год.
Таким образом определяется интенсивность отказов
всех санитарно-технических устройств:
Л = 0,09 + 0,12 + 0,13 + 0,08 + 0,09 + 0,13 + 0,04 +
+ 0,03 + 0,03 + 0,04 + 0,06 = 0,84 1/год.
Поскольку интенсивность отказов оборудования
есть величина, обратная среднему сроку службы, то неис-
63
>
Таблица 1.19. Результаты расчета средних удельных затрат
на аварийные ремонты санитарно-технической арматуры жилых зданий
правности санитарно-технической арматуры будут воз-
никать в среднем
Z = 1/Л2 = 1/0,84 = 1,19 года.
II
Соответственно через полученный период будет прове-
ряться работоспособность запорных вентилей. Тогда вероят-
ность их безотказной работы равна:
-X2Z„ -0,84 • 1,19
Р (Z) = е н = е = 0,807.
£> 4 7
Вероятность существования неисправности запорных вен-
тилей во время аварийного ремонта арматуры
Q(Z) = 1 -PB(Z) =1 — 0,807 = 0,193.
В том случае, когда система технической эксплуатации
предусматривает проведение только плановых ремонтов
санитарно-технической арматуры, средние удельные затраты
определяют по формуле (1.22). Потери из-за существова-
ния неисправностей у прокладок золотников смесителя
равны:
E(Z= 1) 1,53-24*365 1 -е-0’131
С —--------- = ----------------------------4 =
с P(Z=1) 100 ^—0,13 1
= 74,4 руб.
Значение потерь из-за неисправности только одного эле-
мента санитарно-технической арма!уры в рассматриваемой
системе эксплуатации во много раз превышают суммарные
средние удельные затраты при системе аварийных ремон-
тов: Следовательно, система плановых ремонтов значитель-
но уступает по эффективности системе аварийных ремонтов.
Расчет средних удельных затрат при реализации системы
плановых и аварийных ремонтов санитарно-технической
арматуры приведен в табл. 1.20. В графе расчета затрат на
проведение аварийных ремонтов учитывается как стои-
мость самого ремонта, так и стоимость непроизводитель-
ного расхода воды при скрытом существовании неисправ-
ности. Суммарные средние удельные затраты и рассматри-
ваемой системе эксплуатации составляют 2,985 3 руб/год,
что несколько меньше значения экономического показате-
ля в системе аварийных ремонтов. Проведенные расчеты
показывают, что существующая система технической экс-
плуатации санитарно-технической арматуры в зданиях с
экономической точки зрения является наилучшей.
в
Пример расчета оптимального периода проведения пла-
ново-профилактического ремонта кровли. Пусть требуется
выбрать оптимальный период эксплуатации трехслойной
рулонной кровли с гравийной защитой площадью 1500 м2.
Известно, что средний срок службы кровли составляет 25 лет,
а функция распределения времени безотказной работы
имеет вид
F (Z) = e-XZ X = 0,041 /год.
Решение. Рассмотрим кровлю как систему, состоящую из
отдельных элементов — участков кровли площадью 1 м2.
Будем считать, что все участки кровли находятся в одинако-
вых условиях и дефект каждого участка приводит к оди-
наковым последствиям. При таких предположениях комп-
лексный показатель надежности — коэффициент готовности
Кг и средние удельные потери С всей системы определяются
в зависимости от значений коэффициентов готовности Кг
и средних удельных потерь, вызванных отказом одного эле-
мента Сс к по формулам:
Кг - П Kj. к - Кг, к ;
к = 1
и
Сс = S С_ v = nC
V и. Л. и, Л.
k= 1
Для определения оптимального периода проведения пла-
ново-профилактических работ воспользуемся уравнением
(1.21). По справочным данным продолжительность прове-
дения планово-профилактического обследования и ремонта
кровли составляет в среднем 0,3 ч/м2, т.е. на профилактику
всей кровли потребуется 0,18 года. Затраты на проведение
плановых осмотров составляют 0,2 руб., а если во время
осмотра будет обнаружен дефект в кровле и потребуется
ремонт, то его стоимость будет составлять 1,4 руб/м2. При
экспоненциальном законе распределения времени безотказ-
ного функционирования кровли сумма первых двух сла-
гаемых в правой части уравнения (1.21) равна нулю и выра-
жение принимает вид
Zn/(Zn + za) = / xdF(x)/(Zn + Za)P(r).
о
Преобразуем полученное выражение
zn= J xd(l -е“Хх/Р(т))
О
или ZjjX = е—— 1 + тХ.
Полученное уравнение решаем графическим путем (рис. 1.6)
при переменных значениях Хт. Решением уравнения являет-
ся точка пересечения функции <р(т) и величины XnZ =
= 7,2- 10~3. Из графика получаем Хт = 0,122. Следовательно,
оптимальный период проведения планово-профилактических
работ равен:
т = 0,122/0,04 = 3,05 » 3 года.
Показатель эффективности функционирования кровли при
рассматриваемой системе планово-профилактических ремон-
тов определяется следующим образом. Коэффициент готов-
ности одного элемента кровли, согласно уравнению (1.15) :
Плотность распределения времени работы кровли до от-
каза
f (г) = Г'(т) = (1 - е Хт/
= Х е Хт
Для одного элемента кровли интенсивность отказов со-
ставляет 0,04/1800 1/год. Средняя продолжительность ава-
рийного ремонта элемента кровли — 1,6 ч. Тогда для трех-
летнего межремонтного периода кровли коэффициент готов-
ности:
е-3 • 0,04/1800
1,6- 0,3
~8~"365~
) 0,04(1800 • е~3 ‘°’04)
1800
9,9993-10"1
------;---- =9,9993- 10" \
1+9,89- 10"9 .
Рис. 1.6. График для определения
оптимального периода проведения
ремонтов кровли
0,02 0,06 0,08 0,012 0,16 At
Для всей кровли, согласно выражению (1.17), коэффи-
циент готовности К = 0,886. Средние удельные зат-
раты при выбранной системе эксплуатации кровли, согласно
фор муле, 1.22 составляют
.... ,,1800
I__q 0,04 3/
С= (20 --------------------+ (1,4-0,2)0,04) =
е-0,04-3/1800
= 4,934 10"2 руб.,
г
где затраты, связанные с ремонтом помещений из-за неис-
правностей в кровле составляют 20 руб/год. Для всей кров-
ли средние удельные затраты равны:
С = 1800-4,934 10"2 = 88,8 руб.
Если система планово-предупредительных ремонтов
нарушается и восстановление кровли проводится через пе-
риод, близкий к среднему сроку службы, то коэффициент
готовности принимает значение
е—25 • 0,04/1800
~ 9,3345.
1,6-0,3
'Ъ~365~
) 0,04/1800 • е-25'0,04/1800
И для всей кровли составит Кг = 9,9945^^ - 0,368,
т.е. эффективность функционирования кровли ухудшится
почти на 60%, а удельные затраты
1 _ е—0,04-25/1800
С = 1800 (20 -------------------) + (1,4 - 0,2) х
е-0,04’25/1800
х 0,04) = 106,4 руб,
т.е. возрастут на 19,8%.
1.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ
ТЕХНИЧЕСКОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ЗДАНИЙ
Рассмотрим задачи, определяющие взаимосвязь между
организационными или техническими решениями на стадии
эксплуатации зданий и эффективностью их реализации. Под
организационными и техническими решениями будем по-
нимать назначенные правила и последовательность проведе-
ния эксплуатационных мероприятий, численность обслужи-
вающих подразделений, дисциплину в очередности прове-
дения работ и т.п. Эффективность эксплуатационных меро-
приятий определяется такими показателями, как безотказ-
ность элементов конструкций и систем и т.п. Математичес-
кое описание эксплуатационных процессов проведем с
использованием аппарата марковских случайных процессов
[т.е. все потоки событий при выбранном методе техничес-
кой эксплуатации являются пуассоновскими (поток без
последствий)]. Если потоки событий не являются пуассонов-
скими, то математическое описание процессов становится
намного более сложным, труднорешаемым в реальных ус-
ловиях.
Известно, что чем сложнее система обслуживания, тем
точнее оказываются приближенные формулы, полученные
на основании марковской теории. Кроме того, в большин-
стве задач по технической эксплуатации зданий для приня-
тия обоснованных решений достаточно получить качествен-
ную оценку того или иного метода эксплуатации зданий.
Принцип построения математических моделей технической
эксплуатации зданий следующий. Процесс представляется
в виде комбинаций возможных состояний (последователь-
ность событий), в которых может находиться обслуживаю-
щая система. Для каждого состояния задаются возможные
переходы в другие состояния и определяются переходные
вероятности. Возможные переходы и соответствующие им
переходные вероятности определяются как внешними фак-
торами (старение и отказ элементов, вызовы обслуживаю-
щей организации и т.д.), так и назначенным методом техни-
ческой эксплуатации (количеством обслуживающих звеньев,
их производительностью, дисциплиной работы и т.д.). Для
удобства представления процесса используют геометричес-
кие схемы, называемые графами состояний (рис. 1.7). Граф
состояний геометрически изображает возможные состояния
процесса и возможные переходы из одного состояния в дру-
гое. При пуассоновских потоках переход процесса из со-
стояния Н. в состояние Н- за время Az с точностью до бес-
конечно малых высших порядков происходит с вероятностью
Рй (Az) = Az,
Л)
где Х-- — плотность вероятности перехода*
Для определения вероятности нахождения процесса в
каком-либо из своих состояний Н- в момент времени z
используются так называемые уравнения Колмогорова,
построенные по определенному правилу. В левой части урав-
нения стоит производная вероятности состояния Н., а в пра-
вой — сумма произведений вероятностей состояний, связан-
ных с состоянием Н. и соответствующих переходных вероят-
ностей. Причем, если процесс направлен из состояния, то
соответствующий член суммы имеет отрицательное значе-
ние, а если в состояние Н., то — положительное. После того,
как составлены дифференциальные уравнения для каждого
состояния процесса, определяют вероятности нахождения
процесса в каждом из их состояний в момент времени z
при заданных начальных условиях и с учетом того, что сумма
вероятностей каждого состояния процесса равна единице.
В большинстве практических задач важно знать не толь*.^
развитие процесса во времени, но и относительное время пре-
Рис. 1.7. Размечен-
ный граф состоя-
ний процесса
бывания процесса в каждом из своих состояний на больших
интервалах времени. В этом случае используются предельные
(финальные) вероятности состояний, которые могут суще-
ствовать, если число состояний процесса конечно и из каждо-
го состояния каким-либо путем можно перейти в другое.
Вычисление предельных вероятностей процесса проводится
аналогично определению вероятностей нахождения процесса
в каждом состоянии на основании уравнений Колмогорова,
где вместо производных все левые части уравнений прини-
мают равными нулю. Зная вероятность нахождения процес-
са в каждом состоянии и задаваясь ценой (продолжитель-
ность, стоимость, затраты и т.п.) пребывания процесса в
каждом состоянии, можно определить требуемый параметр
эффективности эксплуатационного процесса как математи-
ческое ожидание случайной величины
Э = ре (z)H, + Р, (г)Ц, + ... + PjCz)^,
где P-(Z) — вероятность нахождения процесса в состоянии Н* в момент
времени z; IL — цена нахождения процессов в состоянии Н;.
Итак, для того чтобы определить эффективность того или
иного метода технической эксплуатации зданий, необходимо
выполнить следующие операции: а) представить эксплуата-
ционный процесс в виде всех возможных состояний; б) оп-
ределить переходы из одного состояния в другое и соответ-
ствующие им переходные вероятности; в) создать систему
дифференциальных (или линейных) уравнений Колмогоро-
ва; г) вычислить вероятности нахождения процесса в
каждом из своих состояний; д) назначить цену пребывания
процесса в каждом состоянии; е) рассчитать показатели
эффективности процесса при назначении метода техничес-
кой эксплуатации зданий.
Пример оценки эффективности назначения межремонт-
ного периода для совмещенных крыш. Совмещенная не-
вентилируемая крыша представляет собой конструкцию,
состоящую из защитного слоя рубероида, рулонного ковра,
цементно-песчаной стяжки,- теплоизоляции, пароизоляции и
железобетонной плиты. Ремонт кровли проводят при раз-
рушении всех слоев кровельного ковра или потери тепло-
изоляционным слоем своих свойств. Известно, что средний
срок службы защитного слоя рубероида и рулонного ковра
составляет 6 лет. Возникновение дефектов в теплоизоля-
ционном слое при нормальном функционировании всех ос-
тальных элементов конструкции происходит с интенсив-
ностью Х2 =0,1 1/год, а в случае разрушения защитного слоя
рубероида или рулонного ковра увеличивается на величину
Хз = 0,05 1/год. Предполагается проведение плановых ре-
монтов кровли каждые 3 года. Необходимо определить ве-
роятность возникновения неисправностей в элементах
кровли при назначенном межремонтном периоде.
Решение. Рассмотрим кровлю как систему массового об-
служивания, имеющую следующие состояния: а) Нд — все
элементы кровли в момент времени z работоспособны; Н< —
в защитном слое рубероида или в рулонном ковре возник-
ли дефекты в момент времени z; в) Н2 — состояние, когда
в момент z и защитный слой рубероида, и рулонный ковер
не выполняют своих функций; г) Н3 — изменение тепло-
изоляционных свойств утеплителя в момент времени z пре-
высило допустимые значения.
Оценим переходные вероятности системы. Из состоя-
ния Н, система передейт в состояние Н2 за время Az с вероят-
ностью 2X1 Az, если будет нарушено нормальное функциони-
рование защитного слоя рубероида или рулонного ковра. Ин-
тенсивность возникновения неисправностей любого гидро-
изоляционного ковра равна величине, обратной среднему
сроку службы, т.е. Xi = 1/6 = 0,167 1/год. С вероятностью
2Х2 Az система перейдет из состояния Нд в, Hj, т.е. произой-
дет недопустимое изменение теплоизоляционных свойств
утеплителя при сохранении гидроизоляционных слоев.
При нарушении целостности защитного слоя рубероида
или рулонного ковра система передейт из состояния Hi
в состояние Н2 с вероятностью XjAz. И, наконец, с вероят-
ностью (Х2 + Хэ) система перейдет из состояния Hj в со-
стояние Нэ, т.е. произойдет нарушение нормального функ-
ционирования утеплителя при разрушении какого-либо гид-
роизоляционного слоя.
С точки зрения работоспособности кровли состояние
Н2 и Нз являются состояниями отказа, так как при их
реализации кровля перестает выполнять свои функции —
появляются протечки и снижение, по сравнению с норматив-
ной, температуры воздуха в жилых помещениях верхних
этажей. Для проведения ремонтных работ необходимо про-
водить оценку как состояния Н2 и Н3, так и Hj, так как при
обнаружении дефектов в каком-либо гидроизоляционном
слое необходимо предупредить развитие отказа всей кров-
ли. Граф состояний кровли и возможных переходов пока-
зан на рис. 1.8. Будем считать, что в начальный момент вре-
Рис. 18. Граф состояний эле-
ментов кровли
I
мени z = 0 все элементы кровли были исправны, т.е. Ро (0) =
= 1, Pi (0) = Р2 (0) = Рз (0) « 0. Составим систему дифферен-
циальных уравнений для определения вероятности каждого
состояния кровли в момент времени z.
- —2 (Xi + Х2 ) Ро (z);
dPi
-- = 2 (XjPo (z) - (Xi + X2 + X3)Pi (z);
dz
ur2 x
-- = X, P, (z);
dz
dP3
dz
2X2P0 (z) + (Xi + X,)Pj (z);
P„ (z) + P( (z) + P2 (z) + P3 (z) = 1.
Решением системы дифференциальных уравнений, с при-
нятыми начальными условиями, является система функций:
Ро (z) = е~2 + Х2 ) z;
Pt (z) = 2X1 е" <Х1 + Х2 + хз) z/ (Xi + Х2 + X,)
V _
2Xie^2(Xi +X2)z
Xi + Ха Х3
I k •
X?
P2(z)=----------------------=
(Xi + Х2 — Хз) (Xi + Х2)
2Xi е-^* + + Х>)г + X*)Z
” ТхТ+хТГ + (Х1 + Хг ~Хэ)(Х1 +х’-)
Рэ (Z) = 1 - (Ро (Z) + Р, (z) + Р2 (Z)).
Вероятность отказа кровли (т.е. нарушение комфортных
условий в помещениях верхних этажей) определяют из ус-
ловия
Qor (z) = Р2 (г) + P, (z).
Вероятность того, что при очередном ремонте кровли
потребуется ее разборка:
Рр (z) = Pl (z) + Рэ (z).
Для назначенного межремонтного периода — 3 года, ве-
роятности нахождения кровли в каждом состоянии соот-
ветственно равны:
Ро (3) = е~2(0,167 + 0,1)3_ 0}201;
Pi (3) = 2-0,167 e"(0’167 + °»1 + °’05) 3/(0,167 + 0,1 - 0,05)
- 2-0,167 е“2(°’167 + °»1)3/(0,167 + 0,1 - 0,05) = 0,285;
г
Р2 (3) = 0,1672 / (0,167 + 0,1 + 0,05) (0,167 + 0,1) -
-2-0,1672 е-(0’167 + 0’Г + °’05)3/(0,167 + 0,1 -
- 0,05) (0,167 + 0,1 + 0,05) + 0,1672 х
х е- (0,167 + 0,1) 3/ <Од 67 + Од _ 0,05) ^0167 + 0,05) =
= 0,094;
Р3 (3) = 1 - (0,201 + 0,285 + 0,094) = 0,42.
Тогда вероятность отказа кровли через 3 года эксплуата-
ции:
Рот (3) = 0,094 + 0,42 = 0,514;
Вероятность разборки кровли при очередном ремонте:
В (3) = 0,285 + 0,094 + 0,42 = 0,799.
ЛГ
Полученные результаты позволяют сделать следующие
выводы:!) если в микрорайоне эксплуатируются N однотип-
ных кровель, то при выбранной системе проведения ремон-
тов в 0,514. N зданиях будут отмечены нарушения комфорт-
ных условий в помещениях верхних этажей. Затраты при
этом составят С = 0,514 • N - Ск, где С — потери, связанные
с нарушением комфортности из-за дефектов кровли в од-
ном здании; 2) в 80% зданий потребуется разборка кровли
при очередном ремонте. Причем затраты на ремонт кровли
будут определяться ее ремонтопригодностью. При наруше-
нии целостности защитного слоя рубероида они составят
Ci руб., где Ci — стоимость замены защитного слоя; при
нарушении рулонного ковра (Ci + Qj) руб., где С2 — стои-
мость замены рулонного ковра; при разрушении теплоизо-
ляции — (С, + С2 + С> + С4), где Сз — стоимость замены
стяжки; С4 — стоимость замены теплоизоляционного слоя.
Всего ожидаемые затраты на ремонт кровли в микрорайо-
не составят:
С =N(CiPi (3) + (С> +С2)Р, (3) + (С, +С2)Р2 (3) +
р
+ (Cl + Q + Сз + С4)Рз (3) = N(1,O84C1 + 0,799С2 +
+ 0,42 (С3 + С4).
Пример назначения оптимальной численности аварийной
бригады. Аварийная бригада слесарей-сантехников обслужи-
вает микрорайон с жилой площадью Яж = 100 000 м2. Сред-
няя этажность микрорайона составляет 7 этажей; средний фи-
зический износ оборудования — 20%. В среднем, один рабо-
чий затрачивает на устранение неисправностей в оборудова-
нии (с учетом подготовительных операций) 30 мин. Опре-
делить оптимальную численность аварийной бригады при
условии, что любая неисправность, возникшая в системе,
должна быть устранена не более чем за 8 ч, а устранение
неисправностей в системах отопления, которые возникают
не чаще, чем 1 раз в день, не более чем за 2 ч.
Интенсивность возникновения неисправностей в сани-
тарно-технических системах определим по формуле
X = 0,41 + 0,03R - 0,05h + 0,03Ф,
Лх
2 1
где R — жилая площадь микрорайона, тыс. м ; п — средняя этаж-
ность зданий микрорайона; Ф — средний физический износ зданий, %.
Х= 0,41 + 0,03-100 - 0,05-7 + 0,03-20 = 3,66 заявок/ч.
Интенсивность обслуживания определяется как величи-
на, обратная среднему времени работы:
7 = 1/Zp = 1/0,5 = 2 заявки/ч.
Приведенная интенсивность поступления заявок:
p = Xfr = 3,66/2= 1,83.
Минимально необходимое число рабочих, необходимых
для выполнения заявок^определим из условия
<К = p/s> 1.
Следовательно, s = 2.
Состояния, в которых может находиться обслуживающая
система (аварийная бригада), определяется число заявок:
Но — в системе нет заявок;
Hj — в системе одна заявка, один рабочий занят ее устра-
нением;
Н2 — в системе две заявки, оба рабочих заняты их устра-
нением;
Н3 — в системе три заявки, две обслуживаются, одна на-
ходится в очереди:
Н — в системе m заявок, две обслуживаются, (ш — 2)
находятся в очереди;
Граф возможных состояний обслуживающей системы
показан на рис. 1.9. Из состояний с меньшим порядковым
номером в состояние с большим систему переводит по-
стоянный поток заявок с интенсивностью X. Обратный пере-
ход производит поток обслуживания с интенсивностью у,
умноженную на число занятых каналов.
Для того чтобы получить значения предельных вероят-
ностей каждого состояния, составим систему линейных
уравнений:
Рис. 1.9. Граф возможных состояний аварийной бригады
— Ро X + Pl 7 - О;
- Pi(X + 7)+PoX + P227 = 0;
- Р(Х + 27) + PiX + P327 = 0;
+ ^У) + Рщ — 1^ +
+pl + ...+pm+l... = 1.
Полученная модель системы имеет типовое решение и зна-
чения предельных вероятностей каждого состояния систе-
м ы определяют:
1,833
----------Г1 =4,44-10
2 (2 - 1,83)
Pj = (p/1!)Pq= 1,83-4,44 Ю“2 = 8,12 Ю"2;
Р2 =; (р2/2!)Р0 = (1,832/2)4,44-Ю’2 =7,43-10~2;
< Рэ = (рэ/3!)Ро = (Г,83а/2)4,44-1СГ2 = 6,8-10'\ <
р« = (Р4/4’.)Ро = (1,834/2) 4,44 10-2 = б^ Ю"2;
>
Среднее время ожидания заявки в системе равно:
psPe 1 _ 1,832-4,44-Ю"1
2°ж 7(spp(s -1)Т 1 2(2 ~1£3) )!
1
+ —= 3,07 ч.
2
Следовательно, условия о том, что любая неисправность
должна быть устранена не более чем за 8 ч, выполнено. Сред-
нее время нахождения в системе заявки о неисправности
системы отопления складывается из среднего времени об-
служивания заявки и среднего времени ожидания обслу-
живания. Последнее слагаемое определяется следующим
образом. Если заявка поступит в тот момент времени, когда
свободен хотя бы один рабочий, то она сразу будет при-
нята к обслуживанию. В случае, когда рабочие будут заня-
ты, заявка о неисправности в системе отопления будет вы-
полнена сразу после того, когда один рабочий освободится,
т.е. будет ожидать обслуживания в среднем время, равное
1/2 * 7 = 0,25 ч. Если в обслуживающей системе будет оче-
редь! в момент поступления заявки о неисправности систе-
мы отопления, то последняя будет выполнена вне очереди.
Поэтому среднее время ожидания будет равно
- О-ро + ° р> + р*/27 + р*!21 •
v7Zl\.
Из условия Ро + Pi + Р2 + ... =1 следует, что
гож = (4/27)1 - (Ро -Pi) = (1/2-2)1- (4,44-10’2 +
+ 8,12-1Г2) =0,22.
Результат удовлетворяет второму условию задачи, следо-
вательно, выбранную организацию аварийной службы мож-
но считать удовлетворительной.
Пример выбора способа организации работы эксплуата-
ционной организации. Специа дозированная бригада зани-
мается ликвидацией аварий на теплотрассах. Бригада состоит
из двух звеньев» Первое звено занимается поиском неисправ-
ности и земляными работами, второе — устранением неис-
правности. Время поиска неисправности является случайной
величиной, зависящей от множества факторов: длины тепло-
трассы, состава грунта, метеорологических условий и т.п, В
среднем поиск и вскрытие неисправности занимают некоторое
время Z-. Время устранения неисправности является также
случайной величиной, зависящей от величины повреждения,
состояния трубопроводов теплотрассы и других факторов
и имеет среднее значение z .
Основным требованием к специализированной бригаде
является соблюдение времени восстановления теплотрассы
(т.е. время существования аварий должно быть меньше не-
которого значения z_, в течение которого температура
в жилых зданиях, обслуживаемых теплотрассой, не достигнет
критической величины). Бригада обслуживает некоторый
район, в котором аварии на теплотрассах происходят с не-
которой интенсивностью X. Определить оптимальную произ-
водительность каждого звена специализированной бригады
с тем, чтобы выполнялось условие ограничения времени лик-
видации аварий.
Решение. Рассмотрим два способа организации работы
бригады. В первом случае при возникновении неисправности
бригада в полном составе отправляется на место аварии.
Первое звено начинает поиск и вскрытие неисправности.
После того, как неисправность обнаружена, второе звено на-
чинает ее ликвидацию. Во время работы второго звена новые
вызовы не принимаются.
Будем рассматривать специализированную бригаду как
систему массового обслуживания, имеющую следующие
состояния: a) Hqo — на территории района нет аварий и
бригада свободна от выполнения работ; б) Hqi — произошла
одна авария на теплотрассе и первое звено занято поиском
и вскрытием неисправности. Второе звено ожидает начала
работы; в) Hj 1 — неисправность обнаружена и второе звено
занято ее устранением. Первое звено ожидает окончания вос-
становительных работ; г) Но2 — в районе произошли две
аварии на теплотрассах. Первое звено занято поиском неис-
правности на месте первой аварии. Второе звено ожидает
начала работы. В районе второй аварии работы не проводят-
ся; д) Н12 — на месте первой аварии работает звено, устра-
няющее неисправность, на месте второй идет поиск и т.д.
Граф возможных состояний специализированной бригады
показан на рис. 1.10.
Рис. 1.10. Граф состояний специализированной бригады по
ремонту теплотрасс
Процесс накопления неисправных теплотрасс происходит
с интенсивностью их отказов X, т.е. переход из состояния
НфВ состояние Hq., где i < j происходит с интенсивностью
X. Интенсивность переходов из состояний поиска Нд- в
состояние устранения неисправности Ну есть величина,
обратная среднему времени поиска и вскрытия неисправ-
ности v = l/zn. Устранение неисправностей (т.е. перевод
системы из состояния Нг- в состояние Hq । происходит
с интенсивностью, равной обратной величине среднего вре-
мени устранения неисправности у = 1 /z„.
Для того чтобы определить среднее время существования
неисправности, вначале определяем значения предельных
вероятностей каждого состояния специализированной
бригады. Для этого составляем систему линейных уравнений:
—РооХ + Pi 1 У - 0;
-Ро1(Х+ р) +РооХ + Р13у = 0;
-Р11У + Ро1Р = 0;
—Рр2 (X + р) + Poi X + Pi зу = 0;
]-Р12Т + Рп^ = 0;
-Рог (Х + р) +Po,h- 1Х + Р0,п+ р-0’
Роо + Ро 1 + Ро2 + . . • + Pl 1 + Р12 + • • • - 1.
Выразим значения предельных вероятностей каждого
состояния через значения Р :
Pi 1 = РооХ/у;
Poi — РооХ/р;
< Р12 = РооХ2/ур;
Ро 2 - Ро о X2 /р2;
Poo + Poi + Рог + • . . + Рц + Р12 + • • • - 1
Обозначим отношения Х/у = р и Х/р = т?. Подставляя значе-
ния предельных вероятностей в последнее уравнение системы
(1.26), определим вероятность отсутствия аварий на тепло-
трассах. Будем считать, что их число не превышает некоторо-
го значения п:
роо = ((1+77 + т?2 + ... + 7?п)+р+р + rj + p tj2 + ...+
+ рт?п~1)"1;
P()i = Poo7?1;
РИ = РооР77(1“
Преобразуем первое уравнение в выражении (1.27) :
Роо = [(1 + J? + Ч2 + ... + ЧП) + Р 0 + Ч + Ч2 + • • •
... чП“ Ьг* = [/(! + У + У2 + • + чП“ Ь X
*
х (1 +р) + т?п)-1].
Первая часть в полученном выражении представляет собой
геометрическую прогрессию со знаменателем rj. Пользуясь
известным выражением суммы геометрической прогрессии,
получим
Роо = ( -——(1 + р) +rf^“1 =
1-7?
(1 -Т7П) (1 +р) + (1 -7?)т?П
При неограниченном значении числа возможных аварий на
теплотрассах вероятность отсутствия аварий определим по
формуле
Роо = (1 -т?)/(1 +р).
При этом значения р = Х/у и т? = X/v должны быть меньше
единицы, т.е. производительность работ по поиску и устра-
нению неисправностей должна быть больше интенсивности
возникновения аварий. В противном случае начнется про-
цесс неограниченного накапливания неустраненных неисправ-
ностей.
Определим время ожидания начала устранения неисправ-
ности. Очевидно, что если специализированная бригада на-
ходится в состоянии Но о* ,Hqi или Нц, время ожидания
начала поиска и устранения неисправности равно нулю. Если
бригада находится в состоянии Но 2, то устранение второй
неисправности начнется только после того, как будет обна-
ружена первая, т.е. время ожидания составит zl. = 1/г, если
в состоянии Ноз, то z = 2/у и т.д. Если система находится
в состоянии Hi 2, то время ожидания начала устранения
второй неисправности составит z$ = 1/у, в состоянии Н13
z. = 2/7 и т.д. Среднее время ожидания начала обслужива-
ния определяется по формуле
ZO)K “ Ррот?21/р + Рро7?г2/р+ ... + Poo7/n(n - 1/v) +Poop77.
Подставляя в полученную формулу значения предельных
вероятностей каждого состояния, выраженные через Роо ,
имеем
гож = РооП21/^ + Роот?32/р+ ... + Ррот?п(п — 1/р) +
+ Роорт?.
Преобразуем полученное выражение
гож = Роот?( -- (1 + 2т?) + ... + (п - 1)7?п - 2) + --- х
Р у
х(1 + 2ri + ... + (п — 1)т?п “ 2) =
т» “ПР
-Роо7?((--+ --)(1+2т7 + ...+ (п_1)т?п-2)) (1.29)
Вторая сумма в полученной формуле представляет собой
производную по г) суммы
V +1?2 + ... + т?п ~
А это выражение представляет собой сумму геометричес-
кой прогрессии со знаменателем 17, которая равна
(т?-т?п)/(1 - т?).
Продифференцируем полученное выражение по
т? - 7?n г _ (1 - Ш7П ~ b (1 - 7?) + (т? - 7?п) _
f (1-7?)2
_ 1 — пт?11 1 + 7?n (п — 1)
(Т-"то2 ~ '
Подставляя полученное выражение в формулу (1.27), имеем
— D / П X 77 + р W 1 - пяп “ 1 + 77п(п - 1)
^ОЖ )( ч 2 )'
V у (1 - 77)2
При неограниченном числе возможных аварий на тепло-
трассах время ожидания начала ликвидации неисправности
определим по формуле
n rip 1
^ОЖ ~ Р° 0 С ) 7. Т2
V У (1—7?)
ИЛИ
____П2 У + V?
ож (1 +р) (1 — 7?) vy (1.30)
Оптимальным решением в организации работы специа-
лизированной бригады будет такое, при котором время
ожидания начала выполнения работ по ликвидации аварии
(1.28) не будет превышать нормированного значения, а про-
стой всех звеньев бригады будет минимальным. Второе
звено будет простаивать тогда, когда первое звено обнару-
жит и вскроет неисправную теплотрассу. Вероятность тако-
го соб ытия Р определим еле дую щим образом:
Р7ГО = Р°° + 1 + Р02 + • • • + Р0|’+ ... И Т.Д.
Преобразуем приведенное выше выражение, выразив зна-
чения предельных вероятностей через Pq о
Рпр = Р$о + Роот? + Роот?2 + . .. + Ррот?п + ... Т.Д.,
или
РПп = Ро.о (i + Т? + т?2 + . . . + 7?п + . . . Т.Д.) .
Выражение в скобках представляет собой бесконечно
убывающую геометрическую прогрессию (т? < +1) со зна-
менателем т?. Выразив обобщающей формулой сумму про-
грессии, имеем
Рпр = Роо (1/(1 -Ч) =1/(1+ р).
(1-31)
Изменением значений производительности труда первого
и второго звена подбираем оптимальное решение в органи-
зации работы всей бригады.
Пример определения эффективности организации пла-
новых и аварийных ремонтов оборудования зданий. Два сто-
ляра проводят плановые и аварийные ремонты в группе
общественных зданий района с интенсивностью у = 2 1 /дн.
Потребность в аварийных работах возникает с интенсив-
ностью X = 0,1 1/дн. В системе эксплуатации общественных
зданий не предусмотрена диспетчерская служба для сбора
заявок по непредвиденным неисправностям и их выполне-
ние может быть начато при условии, что один из рабочих сво-
боден от выполнения любого вида работ. Работа эксплуата-
ционной организации считается удовлетворительной, если
с вероятностью 0,8 неисправности аварийного характера
сразу принимаются к обслуживанию. Определить такое
соотношение объемов плановых и аварийных работ, при
котором достигается требуемая оперативность устранения
непредвиденных неисправностей.
Решение. Обозначим через Но о событие, заключающееся
в том, что оба рабочих свободны от выполнения работ;
Ню — один рабочий занят выполнением аварийных работ,
другой простаивает; Н2р — два рабочих заняты аварийным
ремонтом; Но— один рабочий занят проведением планового
ремонта, другой простаивает; Но 2 — два рабочих заняты
проведением планового ремонта; Hi i — один рабочий занят
выполнением планового ремонта, а другой устраняет аварий-
ные неисправности.
Переход из состояния Но о В Ню, из Ню в Н2о и из Hoi
в Hi 1 происходит с интенсивностью возникновения непред-
виденных неисправностей Xi. Переход из состояния Но о
в состояние HOi и из в Ног осуществляется с интен-
сивностью назначенного объема плановых работ Х2. При на-
личии двух работ любого вида интенсивность их выпол-
нения равна производительности двух бригад, т.е. 27, а при
наличии одной работы соответственно с интенсивностью 7.
Если в момент выполнения плановых работ поступает
сообщение о непредвиденной неисправности, то рабочий,
оставив плановую работу невыполненной, переключается
на аварийную, т.е. переход из состояния Нр2 в состояние
Иц и из Ни в Н20 происходит с интенсивностью X, а об-
ратного перехода нет. Граф возможных состояний рас-
сматриваемой системы эксплуатации показан на рис. 1.11.
Составим систему уравнений для рассматриваемой схемы
эксплуатации:
—Poo (Xi + Х2) + Рю7 + Р017 = 0;
Pi о (Xi +7) + Роо X + Ро рХ + Р2 о 27 = 0;
Р2о27 + РюХ1 + Pi 1 Xi -0;
ро 1 (7 + Xi + Х2) + PooХ2 + Pi 171 + Рр2 27 = 0;
Pi 1 (Xi +7) Ро 1 Xi +P02Xi — 0;
-Рог (Al + 2у) + Ро 1Х2 =0;
Роо +Рю +Р2о +P0l +P1J +р02 = 1#*
Для решения первого условия задачи необходимо найти зна-
чение интенсивности Х2. Для этого определим в аналитическом
виде предельные вероятности каждого состояния системы экс-
плуатации
Xi Х1Х2
PS1 =Х2 (1 + М/гОРоо [(----+
7 2х + Xi
+ х. +7) +7)]'1;
Р02 = Xj (1 + Xi/7i)Poo [(X, +7) X
Х1Х2 .
Xt--T-+ Х1+7) + Т)]"1;
2у+ Xi
т» г» ZX1 +^2 Х2 (1 + \i/y)y
Рю - Роо (------------—-----------------------
у Xi (Xi Х2 / (2у2 + Xi) + Xi + 7) + у
, Х2 Х2 (1 + Ai /7)7
Pi 1 = Рро (---------——--------------------) ;
Xi Xi(XiX2/(27 + Xi)+Xi+7)+7
Р2р= \/7(Р +Р11);
Роо + Рю + Р20 + Poi + Р1 1 + Рр2 = 1
*
Рис. 1.11. Граф состояний для систе-
мы, предусматривающей проведе-
ние аварийных и плановых ремон-
тов столярньк изделий
или, подставляя вычисленные значения Xi и у, имеем:
Poi = Х2/(0,0011Х2 + 2)Роо;
Рог = Х22/(0,0024Х2 +2,21)Роо;
Рю = [0,05+0,5+Хг — Х2 / (0,0011Х2 +1,05)]Р9о;
Ри = [Хг/0,1 -Х2/(0,0011Хг + 1,05)] Роо;
1,21 10-6Х2 + 3,352-10-3Хг + 2,09-Х2 — 6,96
Р°° ~ (0,00 Г1лГ+ 2Г(0ДО4х1 ^2?Г1У7^001Тх2'ТГ,05)
хХ2 + 1,052s]"1.
Заявка о непредвиденной неисправности не будет принята
к
обслуи
занию в том случае, если оба рабочих заняты
выполнением заявок. Вероятность такого события равна
Р2р и по условию должна быть не больше, чем 0,2. Исходя
из этого, графическим'путем (рис. 1.12) определим значе-
ние Х2 при Р29 = 0,2, которое составит Х2 = 3,2. Следователь-
но, дня того, чтобы обеспечить требуемую оперативность
при выполнении аварийных неисправностей столярных изде-
лий, необходимо снизить объем плановых работ на 20% по
сравнению с нормативными требованиями.
Пример оценки эффективности распределения ресурсов
в эксплуатационных организациях. Эксплуатационное объе-
динение, в состав которого входят 3 однотипных управления,
располагает автотранспортным парком в составе трех еди-
ниц грузовых автомобилей и шестнадцати единиц специали-
зированных машин (уборочных и т.п.). При обсуждении
Рис. 1.12. График для определения
объема плановых работ
вопросов о совершенствовании работы эксплуатационного
объединения было высказано предложение передать грузовые
автомобили эксплуатационным управлениям и оставить в
объединении только специализированную технику. Обос-
нованием выдвинутому предложению явилось сокращение
времени ожидания холостого пробега автомобиля на 20%
(т.е. увеличение пропускной способности автомобилей).
Требуется оценить целесообразность подобного предложе-
ния, имея в виду следующие факторы. В настоящее время
в объединение поступают в среднем 2,9 вызова автомобиля
в день. Автомобиль обслуживает каждый вызов в среднем
один день. Из-за неисправностей и для проведения профилак-
тических работ примерно каждые 100 дней проводится
техническое обслуживание и каждый автомобиль простаи-
вает в среднем 2 дня.
Решение. Целесообразность выдвинутого предложения
может быть проверена по двум критериям пропускной спо-
собности, т.е. среднему числу вызовов, обслуживаемых ав-
томобилем в единицу времени и по времени простоя ав-
томобилей в каждом из двух вариантов — существующем
(централизованный автопарк) и предлагаемом. Рассмот-
рим возможные состояния, в которых может находиться
транспортная единица в предлагаемом варианте: а) со-
стоянию Но (рис. 1.13) соответствует простой автомобиля;
б) состоянию Hj — перевозка грузов; в) состоянию Н2 —
техническое обслуживание автомобиля. Переход из состоя-
ния Но в Hj осуществляется с интенсивностью вызовов
автомобиля одним эксплуатационным управлением, т.е.
X = 2,9/3 = 0,967 1/дн; переход из состояния Hj в Hg — в
выполнение перевозок с интенсивностью одна перевозка в
день, увеличенной на 20% 7 = 1,2 1/дн; переход из состояния
Hi в Н2 и из состояния Но в Н2 происходит с интенсивностью
д = (1/100)/3 = 0,0033 1/дн.
Обратные переходы происходят с интенсивностью выпол-
нения технического обслуживания автомобиля, v = 1/2 =
= 0,5 1/дн.
Система уравнений для определения предельных вероят-
ностей каждого возможного состояния транспортного сред-
ства имеет вид:
—РдХ - Pg и + РХ7 + Р2 д = 0;
-Р17- Рхр + PgX = O;
-Р2 д + Pi v + Po p = 0;
Po+Pi +Р2 =1.
Рис. 1.13. Граф состояний транспорт-
ной единицы
Подставляя значения интенсивностей переходов из одного
состояния в другое, можно записать систему уравнений
так:
-Ро-0,967-Ро-0,5+Р1- 1,2+ Р2 • 0,033= 0;
J -Pi • 1,2035 + Ро • 0,967 = 0;
[-Ро +h +Р2 =1.
Решая систему линейных уравнений, имеем
Ро = 0,553, Pi = 0,443, Р2 = 0,004.
Как видно из расчетов, вероятность простоя транспорт-
ного средства в эксплуатационном управлении составляет
более половины времени его работы. В то же время абсолют-
ная пропускная способность транспортных средств (т.е. сред-
нее число вызовов, которые обслуживаются в единицу вре-
мени) равна:
А= Х(1 — (Pj +Р2 )) = 0,967(1 - (0,443 + 0,004)) =
= 0,535 1/дн.
Сравнивая полученное значение с номинальной пропускной
способностью (т.е. число обслуженных вызовов при полной
загрузке транспортных средств) имеем:
А ном 1/Zo6
Это почти вдвое больше, чем фактическая пропускная
способность.
Определим показатели функционирования парка
транспортных средств при существующей организации рабо-
ты. Возможные состояния системы парка транспортных
средств обозначим следующим образом: Н-, где i — число
транспортных средств, занятых перевозками; j — число
транспортных средств, находящихся на техническом об-
служивании. Граф возможных состояний и переходов между
ними показан на рис. 1.14. Переходы из одного состояния
в другое состояние с увеличивающимся порядковым но-
мером i происходят с интенсивностью поступления вызовов
транспортных средств К. Обратные переходы осуществляются
с интенсивностью у, умноженной на число автомобилей,
одновременно осуществляющих перевозку. Переходы из
состояния в состояние с увеличивающимся порядковым номе-
ром j происходят с интенсивностью передачи транспортных
средств на техническое обслуживание v, а обратные переходы
с интенсивностью проведения технического обслуживания д:
— Poo (X + г) + Рю7 + Ро 1 Д = 0;
- Р1о(Х + т + р) + РооХ + Рго2у + Pi 1Д = 0;
- Piо (X + 27 + р) + PioX + РзоЗ7 + Р2 хд = 0;
- Рзо (37 + г) + Р20Х = 0;
- Рох (д + г + Х) + Poor + Pi 17 + Р02U - 0;
J -Ри (7 + Х + д + г) +Р01Х + Р2127 + Р10Р + Р12Д = 0;
- Р21 (27 + Д + г) + Рзог + Р20 г + РцХ = 0;
- Р02 (д + X + р) + Ро 1 v + РП7 + Розд = 0;
- Р12 (7 + Д + г) + Pi 1V + Р21 v + Ро2 X = 0;
- Ро 3 (д + Р02 V + Р12V = 0.
Рис. 1.14. Граф со-
стояний системы
трех транспортных
средств
Подставляя в систему значения интенсивностей переходов,
имеем
-Ро о7,91 + Рю 1+Ро 1*0,5 = 0;
-Pi о'3,91 + Ро о 2,9 + Р2 о*2 + Pi 1*0,5 =0;
-Р20*4,91 + Pi о*2,9 + Рз о'2,9 + Р2< 0,5 =0;
—Рзо'3,01 + Р2 о'2,9 = 0;
-Рог 7,91 +Роо‘0,01 +Po2-O,5+Pi г 1=0;
-Р02 • 3,41 + Ро 1 • 0,01 + Ри • 1 + Ро з*О,5 = 0;
-Р2 г 2,51 + Pii*2,9 + Р2О0,01 + Рзо’0,01 = 0;
—Р121,51 + Pi 10,01 +Ро2*2,9 + Р21О,О1 = О;
-Ро 3'0,5 + Ро2-О,О1 + Р12'0,01 = 0;
—Ро о + Pi о + Р2 о + Рзо + Ро 1 + Pi 1 + Р2 1 + Ро 2 +
+ Pi2 + Ро з ~ 1.
Решая полученную систему уравнений, определим значения
предельных вероятностей (подобные задачи целесообразно
решать с применением ЭВМ по стандартным программам):
Роо = 0,126; Рю = 0,3068; Р20 = 0,2161;
Рзо =0,066; Poi =0,021; Ри =0,069;
P2i= 1,87'10’3
Р02 = 1,11-10"3; Р12 = 7,12-ИГ4; Роз = 8Ю~6.
Вероятность простоя транспортных средств при их экс-
плуатации в 4 раза меньше, чем при индивидуальном закреп-
лении.
Найдем абсолютную пропускную способность системы:
А = Х(1 — (Р3о+Р21 +Pi2 + Роэ)) =2,9(1-
- (0,066 + 1,87-10"3 +7,12-10"4 +8*10"6)) =
= 2,697 1/дн.
Номинальная пропускная способность централизованной
системы транспортных средств:
A = 3-l/zo6 = 3.
То есть фактическая пропускная способность на 10% мень-
ше номинальной. Сравнение двух вариантов закрепления
транспортных средств показывает значительное преимущест-
во централизации по критериям простоя и производитель-
ности.
Пример оптимизации материально-технического снабже-
ния эксплуатационной организации. Для обеспечения опе-
ративного устранения неисправностей эксплуатационная ор-
ганизация имеет некоторый запас оборудования (узлов,
агрегатов, деталей, материалов и т.п.). Расход запаса зависит
от того, как часто возникают неисправности соответствующе-
го вида оборудования в эксплуатационных системах. По-
полнение запаса производят следующим образом. В опре-
деленные сроки (год, отопительный период и т.п.) подают
заявку в снабженческую организацию на каждый вид за-
пасных частей. Причем число запасных частей в заявке
указывают равным количеству запаса, израсходованному
за соответствующий период. При получении заявки снабжен-
ческая организация сразу же ее удовлетворяет в полном
объеме. Считая потоки возникновения неисправностей и
поставок запасных частей простейшими, требуется опре-
делить минимальное количество запасного оборудования
(например, насосных агрегатов для системы холодного
водоснабжения на один год, интенсивность отказа одного
агрегата X = 0,12 1/год, всего обслуживается 40 агрегатов)
с таким условием, чтобы вероятность удовлетворения по-
требности в нем была не менее 0,9.
Решение.. Изменение количественного состава запасного
оборудования за значительный промежуток времени (боль-
ший расчетного) можно представить в виде следующей
схемы. В эксплуатируемой системе нет неисправностей и в
запасе имеются N запасных элементов оборудования. Ве-
роятность такого события Р^., В системе возникает неис-
правность и на ее устранение из запаса забирают один эле-
мент. Соответственно вероятность такого события
₽N _ 1. В системе возникает j неисправностей что соот-
ветственно приводит к сокращению запаса до N — j. И, на-
конец, с вероятностью Ро в системе возникает N неисправ-
ностей и все запасные элементы расходуют на их устранение.
Переходы из одного вышеуказанного состояния в другое
происходят с интенсивностью равной интенсивности отказов
всей группы оборудования:
Л=\М = 0,12-40 = 4,8 1/год,
где X. — интенсивность отказов одной единицы оборудования; М —
общее число однотипного оборудования.
В момент подачи заявки о поставке запасных частей в за-
пасе может находиться любое их количество N — j. В резуль-
тате для запаса будет поставлено j запасных элементов и об-
щее их число сразу достигнет величины N. Интенсивность
переходов из состояния N — j в состояние N будет равна
(N — ])д. Величина д представляет собой интенсивность
поставок одной запасной части и для расчетного периода
равна единице. Схема возможных состояний запаса и пе-
реход из одного состояния в другое показано на рис. 1.15.
Система уравнений, описывающая предельные вероят-
ности каждого состояния, имеет следующий вид:
PiX-PoN = O;
P2X -Pi (N - 1) — PiA= 0;
РзХ — Р2 (N — 2) — Р2Х = 0;
PN_i 1+PN-22 +--- + P2(N-2)+P1(N-l) +
+ PoN-PnX = 0;
Po+Pi +P2 +... + PN=l.
Выразив предельные вероятности всех состояний через
предельную вероятность состояния, систему уравнений
записывают так:
Pi=P0N/X;
Р2 =P„N(N+ X- 1)/Х2;
P3 = PoN(N + X-1)(N+ X —2)/Х3;
Pi = P0N(N+ X —1)(N + X —2) ... (N-X-
-i + O/X1;
PN-1=P’N(N+ X-l)(N + X-2)
Mn -
. (N + 2)/
PN = (PqN + Pj (N — 1) + P2 (N — 2) + ... + PN _ 1/Л;
P0+Pi+P2 +... + PN=l.
Преобразуем полученную систему уравнений, разделив
левую и правую часть каждого уравнения на Ро:
i — 1
P./Ро = (N П (N+ ie(l.N-l);
«Ж*
1 = 1
N— 1
PN/P0 = N (1 + S
i .= 1
N — i * 1
---- П (N+X-L))/X;
X1 1 = 1
1 + Pi /Po + P2/P0 + ... + PN/P0 = 1/PO. .
Событие, заключающееся в том, что поступившее требо-
вание на запасную часть будет удовлетворено, соответствует
тому, что в запасе имеется хотя бы одна запасная часть. По-
следнюю вероятность определяют из системы уравнений
(130):
Р =1 -Р0.
тр w
Из уравнения системы (1.30) следует, что для того чтобы
определить значение Рр, необходимо сложить правые части
всех уравнений и выполнить следующее преобразование:
Р„ = 1/(1+А),
где А — сумма правых частей уравнений системы (1.30),
Аналитическое решение системы уравнений весьма затруд-
нительно, поэтому определим минимально необходимое
количество запасных частей путем подстановки различных
значений N в систему уравнений и сравнения результата
с требуемым (т.е. до выполнения условия 1 — Рр > 0,90).
ПриМ= 1 Р(/Ро = N/X = 1/4,8 = 0,208, Р = 1 - 1/(1 + 0,208>
Ар
= 0,172 < 0,99. Условие не выполнено, поэтому увеличиваем
N до двух; Pi/P0 =2/4,8 =0,416; Р2 /Ро =2/4,8(1 + (2 - 1) /
/4,8 = 0,503; Р = 1 - 1/ (1 + 0,416 + 0,503) = 0,479. Для
удобства дальнейшие результаты расчета сведем в табл. 1.21.
Таблица 1.21. Расчет минимально необходимого
количества запасных частей
Отношение
Р/Ро
Число запасных частей
Р1/Ро
Рз/Ро
Рз/Ро
Р4/Р0
Р5/Р0
0,208
0,416
0,503
0,625
0,885
1,07
0,833
1,354
1,918
2,318
1,042
1,91
3,103
4,396
5,312
Суммар-
ное значе-
ние
0,208 0,919 2,58 6,423 15,763
Р
0,172
0,479
0,721
0,865
0,9403
Следовательно, для того чтобы обеспечить потребности
эксплуатационной организации с вероятностью не менее
0,9, необходимо иметь в запасе 5 насосных агрегатов. На
практике встречаются ситуации, когда суммарная интенсив-
ность отказов какого-либо оборудования за расчетный
период (год, месяц и т.п.) меньше единицы. Использование
приведенной выше методики при стационарном потоке не-
исправностей и малых значениях интенсивности отказов при-
ведет к тому, что в запасе начнут скапливаться излишки
запасного оборудования. Приобретение и хранение излишков
запасного оборудования требует определенных расходов и
поэтому естественно желание сделать избыток минимальным
или полностью его устранить.
Достичь желаемого результата можно путем определе-
ния оптимального периода поставки запасного оборудования.
При составлении системы уравнений (1.30) считалось, что
интенсивность пополнения запаса равна единице, т.е. запас
пополнялся регулярно каждый расчетный период. Очевидно,
что регулируя темп поставок запасного оборудования zn^
z , можно изменять значения предельных вероятностей
каждого состояния запаса (рис. 1.15) и соответственно
достигать требуемого значения вероятности наличия запасных
частей не только их количеством, но и периодами поставки.
Система уравнений (1.30) в этом случае примет вид:
i — 1
Pi/Po=N/kizn П (N/zn + X-l) ie (1; N— 1) ;
1= 1
Рис. 1.15. Граф состояний системы запасного оборудо-
вания
J N - 1 N/zn — i i — 1
) PN/Po =N/Xzn[l + S --------т— П x
i = 1 X1 1=1
x (N/zn + X-l)];
1 + Pi /Ро + P2 /Ро + • • • + PN/Po = 1/Po,
«
где z = 1/g, g — интенсивность поставок запасного оборудования.
Пример расчета периодов поставки запасного оборудова-
ния. В качестве исходных данных возьмем условие преды-
дущей задачи. Пусть требуется определить оптимальный пе-
риод поставок запасных насосных агрегатов, если всего в
эксплуатируемой системе 5 рабочих агрегатов и оптимальное
число запасных равно двум.
Решение. Интенсивность расхода запасных элементов:
Х = Х^М = 0,12'5 = 6 1/год.
При периоде пополнения запаса, равном одному году,
вероятность того, что в запасе будет иметься хотя бы один
запасной насосный агрегат, определим из выражения
PTD =1-Ро = 1/(1 + Р1/Ро+Р2/Ро).
Из системы уравнений (1.31) имеем:
Р1/Ро = 2/0,6’1 = 3,333; Р2/Рр = (2/0,6-1) (1 +
2/1 - 1
0,б’
8,888;
Р = 1 - 1/ (1 + 3,333 + 8,888) = 0,924 > 0,9.
Увеличим период поставки запасного оборудования до z =
= 1,15 года, в этом случае Р/Р = 2/0,6 *1,15 = 2,899; Р? /Ро =
2/1,15-1
= (2/0,6 • 1,15) (1 + ——— ) = 6,47.
0,6
Ртп = 1 - 1/1 + 2,899 + 6,47) = 0,904» 0,9.
ip
Итак, при сохранении эксплуатационных характеристик
системы запасного оборудования, можно достичь снижения
затрат на приобретение, транспортировку и хранение запасных
частей за счет выбора оптимального периода их поставок.
Пример выбора эксплуатационного режима работы обо-
рудования. Блок насосных агрегатов состоит из двух рабо-
чих и одного резервного насоса. Режим работы насосных
агрегатов таков. Первый агрегат работает постоянно. Вто-
рой включается в работу только в часы максимального во-
доразбора (в среднем 8 ч в сутки). Третий насосный
агрегат включается в работу только при отказе одного из
основных, причем при отказе первого агрегата его функ-
ции начинает выполнять второй, а функции второго —
резервный агрегат. При отказе второго насосного агрегата
его функции начинает выполнять резервный.
Интенсивность отказов любого насосного агрегата в ра-
бочем состоянии равна Л = 0,4 1/год и изменяется прямо
пропорционально величине нагруженности (при нагружен-
ности v - 0,5, X = 0,2 1/год, при v = 0 X = 0). Блок насосов
обслуживается специализированной бригадой, которая в
случае отказа любого агрегата восстанавливает его с интен-
сивностью у = 20 1/год. Требуется определить вероятность
безотказной работы блока насосных агрегатов, функциони-
рующих в указанном решении.
Под отказом блока насосных агрегатов понимают прек-
ращение выполнения им своих функций (т.е. обеспечения по-
дачи воды потребителям). В этом случае отказ всего блока
произойдет при отказе любых двух насосных агрегатов.
Блок насосных агрегатов системы может находиться в ко-
нечном числе состояний, соответствующих числу отказав-
ших элементов
НоЛьН^Нз.
Рис. 1.16. Граф состояний
резервированной насос-
ной группы
Граф переходов системы из одного состояния в другое
показан на рис. 1.16. Переход системы из состояния Нд в со-
стояние Hi происходит с интенсивностью Х$, определяемой
как сумма интенсивностей отказа каждого насосного агре-
гата с учетом его нагрузки. Для второго насосного агре-
гата нагрузка равна v - 8/24 = 0,33, для третьего v - 0.
Хо = X + vX = 0,4 + 0,33’0,4 = 0,53 1/год.
Переход системы из состояния Hi в состояние Н2 :
Xi = X + гХ = 0,53 1/год.
Равенство Хо = Xj следует из того, что в случае отказа
первого или второго насосного агрегата в работу сразу же
включается резерв. Если отказали два агрегата, то интенсив-
ность перехода из состояния Н2 в Н3:
Х2 = Х = 0,4 1/год.
Переход системы из состояния Н3 в состояние Н2; из
состояния Н2 в Hj и из состояния Hi в Hq цроисходит соот-
ветственно с интенсивностями:
71 = 3"у = 60 1/год;
71 = 2*7 = 40 1/год;
То = 7 = 20 1/год.
♦
Поведение системы при стационарном режиме можно опи-
сать системой линейных уравнений:
Pi7o — PqXo = 0;
PoXi — Pi (70 + Xi) + P?7i =0;
PiXi — Р2 (71 +Ха) +Рэ7? =0;
Рг Х2 — Рз7? = 0;
. Ро +Р1+Р2+Р3 = 1.
Выразив значения вероятностей Pi, Р2 и Р3 через Pq и рас-
крыв значения X- и имеем:
Pi = Ро(Х + vX)/y;
Ра = R> (X + кХ) 2/2?2;
| Рэ = Ро (X + рХ) 3Х/6у3;
Ро + Pi + Р2 + Рэ = 1.
Из последнего уравнения выразим вероятность того, что
все насосные агрегаты исправны
р = Л + v1
У 2у2 бу3
Подставляя исходные данные, получим значения вероят-
ностей всех состояний:
Ро = 1 +0,53/20+ (0,53)2/2-202 + (0,53) 3 х
х 0,4/6-203 = 0,974;
Pi = 0,53/20-0,974= 0,026;
Р2 = 0,532/(2*202)-0,974 = 0,003;
Р3= 0,532 0,4/(6*203)-0,974 = 0,4-10"5.
Отказу не менее двух насосных агрегатов соответствует
состояние Н2 + Н3. Из этого следует, что вероятность безот-
казной работы блока насосных агрегатов:
Рб = 1-Р2 -Рз= 9,997-10"1.
*Г
Пример анализа структуры эксплуатационной организа-
ции. В участок по ремонту квартир в течение года- в среднем
обращаются 1200 клиентов. Организация работы участка
следующая. После поступления заявок от клиента к нему
приходит оценщик, производит обмеры, составляет сметы
и назначает срок проведения ремонта. Затем специализи-
рованная бригада проводит ремонт квартиры клиента. В
участке работают 2 оценщика, которые в течение всего
дня могут обслужить четверых клиентов. Специализирован-
ная бригада в течение года может выполнить ремонт в
86 квартирах. Средняя стоимость ремонта одной квартиры
составляет 350 руб., а средняя заработная плана бригады —
550 руб. в месяц. Часть клиентов могут отказаться от услуг
участка по ремонту квартир, если время ожидания начала
ремонта их не устраивает. Необходимо выбрать оптимальное
число бригад в участке до ремонту квартир.
Решение. Определим среднее время ожидания клиентом
прихода оценщика. Для этого представим процесс как систе-
му массового обслуживания, в которую поступает поток тре-
бований с интенсивностью X = 1200 1/год, имеющую два ка-
нала обслуживания, интенсивность работы которых у = 4 х
х 240 = 960 1/год. В системе возможны следующие состоя-
ния: Но — требований нет; Hi — одно требование; Н2 — два
требования; Н3 — три требования, два из которых выпол-
няются, а одно стоит на очереди и т.д. Граф состояний систе-
мы показан на рис. 1.17. Предельные вероятности каждого
из состояний находят решением системы уравнений:
- Р0Х + Р17 =0;
-Pi (X + у) + Р0Х + Р2 2у = 0;
-Pk(X + 27)+Pk_1X + Pk + 127 = 0;
Pq + Pi + ... + Pk+ = 1,
откуда
2 Pk p2+1
Po = ( S — + — ---------)-* -
k = 0 k! 2!(2-p)'
+ 2(2-1,25)
1,253
) ’* =0,23;
Pl = pPs = 1,25 0,23 = 0,288;'
P, = (p2/2!)P0 =0,18;
P3= p’/(2-2!)Po =0,112;
P= pr/(2r~2 2!)P0, где p= X/7= 1,25.
Среднее время нахождения требований в ожидании очере-
ди определяют из следующих соображений. С вероятностью
Ра требование будет ожидать начала обслуживания 1/2у =
о.
Рис. 1.17. Граф состояний первой фазы об-
служивания
= 5,2 • 10"4 года, т.е. пока кто-либо из оценщиков не осво-
бодится; с вероятностью Р3 - 2 (1/2-у) = 1,04 • 10"3 и т.д.
Тогда математическое ожидание времени до начала осмот-
ра квартиры клиента можно определить по формуле
гож = Ра 1/7 + Р» 2/7 + ... + Pk(k -2)/т + ...
или
гож = Р»(р2/2-2!) 1/2т + Ро (>3/22-2!)2/2? + ... +
+ Р„ (pk/2k -2-2!) (к - 2)/2у + ... = Рор2/
/(2-2!7) [1 +р + ... + (рк “ 2/2к - 2) (к _ 2) + ... ]
Преобразовывая выражение в скобках, получаем
р2Ре _ 1,252- 0,23
гож " 2^7~а-7/2) ” 2-7~9<Й(Г-77б25)
= 2,5 • 10"4 года
гож = ^>2 ч’ т,е* °«енка Ремонта квартиры может быть осу-
ществлена в день обращения в участок по ремонту квартир
и, следовательно, нет оснований полагать, что клиенты не
будут дожидаться прихода оценщика.
Для того чтобы все требования, приходящие в учас-
ток, были рано или поздно выполнены, необходимо на-
значить такое число бригад, суммарная производительность
которых была бы не меньше потребностей в ремонте, т.е.
R > Х/у = 1200/86 = 13,95. Назначаем R = 14 бригад. Ремонт-
ные бригады можно рассматривать как систему массового
обслуживания, имеющую состояния, аналогичные рассмот-
ренным. Но здесь время пребывания требования в ожидании
очереди ограничено некоторым случайным сроком со сред-
ним значением z0<r Таким образом, каждое требование по-
кидает участок по ремонту квартир с интенсивностью v -
= l/z.o_. Будем считать поток уходящих требований пуассо-
новским. Граф состояний второй фазы обслуживания пока-
зан на рис. 1.18. Значения предельных вероятностей состоя-
ний определяют из системы уравнений:
>1=рРо;
Р2 =р2/2Р0;
Pl4= р14/14!Р0;
р14Х
^lS 14!(14у + р) °’
< Л14 хк-14
I р - Р __________________-______________________х
I к 14! (14у + у) (14у + 2р) ... (14? + (к — 14) р
хРо;
РГ Р14 X
Ро = ( S-------+—- (-----------+
i = 0 i! 14J 14? + v
X2 Хг
I +---------.-------+--------------------+ ...) ,
(14y + v) (147 + 2v) (147+ v) (14y +rv)
p =X/7.
Определим численные значения предельных вероятностей:
Ро = 5,34- 10“т; Pi = 7,4610“б; Р9 =5,2’10‘5, .
..., Р14= 6,5 10~2; Р15 =6,461(Г2 ...
Рис. 1.18. Граф состояний второй фазы обслуживания
Найдем среднее число требований, находящихся в ожида-
нии очереди. С вероятностью Р = PiS в очереди будет нахо-
ходиться одно требование на ремонт, с вероятностью Р =
= Pi б — два требования и т.д. Среднее число требований в
очереди:
Г - 1 • Pl 5 +2 'Р1 б + 3 'Pi 7 + ... +
кРк+14+-*-“11’5-
Среднее число занятых работой бригад определим как
математическое ожидание случайной величины L, принимаю-
щей значения 0,1, 2, . .. , 14 с вероятностями Рр, Pj, Pi,...
...,Pi4, 14(1 - (Ро +Р1 + ... + Р13))-
L = O-Po + 1-Pi +2-Pi + ... + 13-.Р1Э + 14(1 -
- (Ро +Pi + ... + Р14» = -13,08.
Интенсивность ухода клиентов из очереди v — l/z__ =
= 9,125 1/год, следовательно, не дожидаясь начала ремонта,
обслуживающую систему покинут рГ — 9,125'11,5 = 104,94
заказчика. В результате этого участок по ремонту квартир
недополучит 104,94-350 = 36 728 руб. Вместе с тем из-за
простоя ремонтных бригад непроизводительные расходы
по ремонту квартир составят
(1 - L)-12-550= 6072 руб.
Суммарные потери участка
36728 + 6072 = 42 800 руб.
Изменение суммарных потерь в выбранной схеме функ-
ционирования участка по ремонту квартир можно достичь
только за счет изменения производительности труда ремонт-
ных бригад (в том числе за счет увеличения их числа). Од-
нако возможны и другие способы изменения эффектив-
ности работы, например, специализация бригад и т.п. (т.е.
за счет изменения организации ремонтных работ).
1.7. РЕЗЕРВИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ
И ИНЖЕНЕРНЫХ СИСТЕМ ОТДЕЛЬНЫХ И КОМПЛЕКСОВ
ЗДАНИЙ
Основные принципы резервирования. Одним из наиболее
часто применяемых способов ограничения последствий от-
казов конструкций и инженерных систем в период нор-
мальной эксплуатации является резервирование. Суть резерви-
рования заключается в ведении дополнительных средств или
возможностей для выполнения названными объектами своих
функций. Установка дополнительных средств (отдельных
элементов, узлов и т.д.) повышает надежность объектов,
но связана с определенными материальными и трудовыми
затратами на возведение и эксплуатацию резервных частей.
Сказанное означает, что принятие решения о целесообраз-
ности резервирования какого-либо объекта является опти-
мизационной задачей и может быть формализована в одном
из двух форм: а) обеспечение требуемого уровня надежности
при минимальных затратах; б) достижение максимального
уровня надежности при заданном ограничении на затраты.
Ниже рассматриваются вопросы формирования надежности
объектов при различных способах резервирования с уче-
том особенностей отдельных элементов и их эксплуатации.
В заключении дана методика оптимального резервирова-
ния с учетом экономических факторов.
При постоянном включении резерва (нагруженный резерв)
схема функционирования резервной группы, состоящей из
одного основного и п резервных элементов, следующая.
Вначале работает основной элемент, а резервные независи-
мо от того работают они или нет, имеют параметры (напря-
жение, давление и т.п.). Если произошел отказ основного
элемента, то система автоматически переключается на пер-
вый резервный элемент. В случае его отказа — на второй
и т.д. до n + 1 элемента. ‘В такой схеме вероятность отказа
резервной группы определяется как вероятность вы-
хода из строя основного и всех резервных элементов
п + 1
P(zo) =1- П {l-rj(zo)], (1-32)
i = 1
где r.(zQ) — вероятность безотказной работы i-ro элемента.
4 J
Если в резервной группе все элементы равнонадежны, то
P(z0) = l(l-ri(2o))n + 1.
(1.33)
При экспоненциальном законе распределения времени
работы элемента до отказа и равнонадежных элементах:
Р(2о) = 1 - (1 -e“Xz«)n + 1,
где X - интенсивность отказа элемента.
В этом случае справедлива также следующая оценка ве-
роятности безотказной работы:
P(zo) = l-(Xa)n + 1. (1-34)
Если время работы элемента до отказа подчинено закону
Гнеденко-Вейбулла (что справедливо для большинства эле-
ментов тепловых пунктов) и при равнонадежных элементах
P(zo) = 1-(1-e_<Xzo)“)n+
где а — параметр закона распределения.
Среднюю наработку нагруженной резервной группы наот-
каз находят по формуле
z= J P(z)dz.
о
При экспоненциальном законе
п+ 1
z=l/X S 1/i.
i = 1
В случае закона Гнеденко-Вейбулла
п+ 1
z= Х“1/аГ(1 + 1/а) Б (-l)i-1С^+1 i“1/o
i= 1
или приближенно
1п(п + 2)
Пример расчета системы с постоянным включением резерв-
ного элемента. Предохранительное устройство, обеспечиваю-
щее отключение силового трансформатора, состоит из трех
дублирующих друг друга предохранителей, независимых
друг от друга по надежности. Время наработки каждого
предохранителя на отказ подчинено экспоненциальному
закону. Интенсивность отказа предохранителя X = 0,01
1/мес. Определить вероятность безотказной работы за 5 лет
и среднее время наработки на отказ всего устройства.
По формуле (1.33) для экспоненциального закона рас-
пределения
Р(5) = 1 - (1 -е~Х20)д+ 1 = 1 - (1 —
_е0,01'5 12)3 =0908.
Среднее время наработки на отказ
п+ 1
z = 1/Х S 1/i =
i = 1
1/0,01 (1 + 1/2 + 1/3) = 183,3 =
= 15,3 года.
Для сравнения, в случае отсутствия резерва
Р(5)
_ е—0,01 5 12 _ 0,549;
z= 1/(0,01*12) = 8,33 года.
Достоинством нагруженного резевирования является его
простота и экономичность. Однако практическое исполь-
зование его затруднено тем, что в случае отказа какого-
либо элемента нарушается режим (гидравлический, тепловой
и т.п.) всей системы. Так, например, потерю напора в систе-
ме параллельно включенных трубопроводов, подающих
вместе полный расход Q, определяют из выражения
h = S(Q/n)2,
где S — гидравлическое сопротивление одного трубопровода; п-чис-
ло параллельно работающих трубопроводов.
Если система состоит из двух трубопроводов и один из
них откажет, то гидравлическое сопротивление возрастает в
4 раза. Устранить нежелательное изменение режимов работы
систем можно подобрав такие основные и резервные элемен-
ты, которые обеспечивали бы своими параметрами (произ-
водительность и тл.) выполнение системой своих функций
при заданном числе обязательно работающих элементов.
Вероятность безотказной работы системы при равнона-
дежных элементах, определяют по формуле
п
P(zo)= S ^?(/<,)(1г(?<,))П1, (1.35)
i = m
где п — общее число элементов в системе; m — число элементов,
одновременная работа которых необходима для нормального
функционирования всей системы.
Пример выбора числа резервных трубопроводов. Пред-
лагается укладка трубопроводов из стальных труб. Длина
сети трубопроводов 2 км. Время наработки на отказ
трубопровода подчиняется экспоненциальному закону с
параметром: для трубопроводов диаметром 400 — 500 мм,
X = 0,5 1/год км, для трубопроводов диаметром 600 —
800 мм X = 0,4 1/год км. Аварийный расход подаваемой
воды Q должен быть не менее 300 л/с. Строительная стои-
мость трубопроводов диаметром 700 мм — 47 руб/м, диа-
метр 500 мм — 36 руб/м и диаметром 400 мм — 27 руб/м.
Необходимо выбрать такую схему резервирования, при
которой обеспечивалась бы максимальная вероятность
безотказной работы всей системы с наименьшими затратами.
Рассмотрим два варианта резервирования. Первый —
число трубопроводов два; расход на одну линию составляет
300 л/с; соответствующий диаметр d = 500 мм. Вероятность
безотказной работы системы за 1 год по формуле (1.33)
равна
Р(1) = 1 - (1 - e“Xz» )п+ 1 = 1 - (1 _е-0,5-21)г = Од
Строительная стоимость системы:
С= 36 -2000 - 2 = 144 тыс. руб.
Во втором варианте число трубопроводов три. Для без-
отказной работы системы необходима одновременная ра-
бота двух трубопроводов. Расход на одну линию состав-
ляет 150 л/с, соответствующий диаметр d = 400 мм. Ве-
роятность безотказной работы системы по формуле
(135):
P(l)= S (Cj r(z0) (1 — r(zo))1 =
i = 2
= 3 (e~0’5 ’2 *!)2 - 2 (e“°’5‘2 ’!) 3 = 0,306.
Строительная стоимость системы
С = 27- 2000* 3 = 162 тыс. руб.
Из поставленных условий предпочтение следует отдать
первому варианту.
Во многих системах резервные элементы включаются в
работу с помощью переключающих устройств (задвижки
и т.п.). Отказ переключающего устройства может привести
к отказу всей системы. Если каждый элемент системы
снабжен переключающим устройством, то вероятность ра-
боты всей системы определяют по формуле
п + 1
Р=1- П (1 - г-(zo)rj1 (z0),
1 = 1
п
где г- (zo) — вероятность безотказной работы i-го переключающего уст-
ройства.
Пример расчета надежности резервированных насосных
установок с переключающими устройствами. Блок насос-
ных установок (рис. 1.19) включает в себя два насоса 7,
четыре задвижки 2 и два обратных клапана. Время наработ-
ки на отказ всех элементов подчинено закону Гнеденко-
Вейбулла. Режим эксплуатации блока таков, что параметры
безотказности для однотипных элементов одинаковы и
составляют для насосов X = 0,05; а = 2, для задвижек X =
= 0,03, а = 2, для обратных клапанов X = 0,03, а = 2. Опре-
делить вероятность безотказной работы блока на третий
год эксплуатации.
Переключающим устройством каждого насоса можно
считать последовательно включенные задвижки и обрат-
ный клапан. Вероятность их совместной безотказной ра-
боты определяют
г? (3) = г3 (3) • г3 (3) • г°/к (3) = е (3 0,03) 2 х
хе—(3'0,03)2е—(3-0,03)2 _ 0,9347,
где г3 (3), г°/к (3) - вероятности безотказной работы соответственно
задвижек и обратного клапана.
Вероятность безотказной работы блока хозяйственных
насосов определяют по формуле (1‘33):
Рис. 1.19. Схема резерви-
рования насосов
1 — насос; 2 — задвиж-
ка; 3 — обратный кла-
пан
п + 1
р=1- п (l-ri(ze)rf(zo) =
i = 1
= l-(l-e-(°’05-3)2- 0,9347) (1 - e-(°’05-3) 2 x
x 0,9347 = 9,926-10''.
Для сравнения вероятность безотказной работы одного
насоса за то же время равна:
— (0,05 * 3) 2 _ 9
Р = е
Наличие переключающих устройств приводит к пониже-
нию надежности всей системы, так как надежность пере-
ключателей обычно бывает соизмерима с надежностью
элементов. В результате может оказаться, что более це-
лесообразно резервировать какие-либо блоки, а не отдель-
ные элементы. Поэтому в каждом случае следует выбирать
оптимальный уровень резевирования, при котором выиг-
рыш надежности будет максимальным. При облегченном
резервировании систем работает только основной элемент.
Остальные резервные элементы находятся в недогружен-
ном состоянии (или вообще без нагрузки — ненагружен-
ный резерв) и включается в работу в тот момент, когда
откажет последний из предыдущих (по времени) эле-
ментов. Вероятность отказа при обеспечении резерва опре-
деляют
Qn + 1 )
Zq
J (l-r(°)(e)rP + 1(e,Z!))) X
о
xdQn(0),
(1-36)
где + . (0) - вероятность безотказной работы n + 1 элемента в
облегченном режиме; + ,(0, zo) — условная вероятность того,
что n + 1 элемент не откажет, находясь в рабочем состоянии на
участке времени (0, z$) при условии, что он не на участке (0, 0),
находясь в облегченном режиме; 0 — момент перехода элемента
в рабочее состояние; Q (0) - вероятность отказа системы, со-
стоящей из одного основного и (п — 1) резервных элементов, на-
ходящихся в облегченном режиме.
Если резервные элементы находятся в ненагруженном
состоянии, то вероятность отказа определяют
Qn+1 (za) = J qn+ i(zo -0)dQn(0)>
(1-37)
О
где q + j (zo — 0) - вероятность отказа n + 1-го элемента с момента
включения его в работу до момента времени zo-
Среднее время наработки системы до отказа находят
для облегченного резерва по формуле (1.38), для ненагру-
женного резерва из выражения (1.39):
zn+l = / zQn+1(z)dz.
О
(1.38)
= <L39>
1=1
где z. - средняя наработка до отказа i-ro элемента.
Когда вероятность безотказной работы элементов в ра-
бочем и в нерабочем состоянии подчиняются экспонен-
циальному закону и нагрузка на резервные элементы по-
стоянна, то выражения (1.38) и (1.39) соответственно при-
нимают вид:
Qn + 1 (zo) = Ml + X/Xq) ... (1 + X/nXo) х
n
x S
k = 0
1 _ e~ (X + Xo k) zo
X + Xok
(1.40)
z= 1/X+1/(X + Xo) + ... + l/(X+ nX0). (1.41)
При малых значениях интенсивности отказов элементов
справедлива следующая приближенная формула расчета
вероятности безотказной работы:
zn +1 п+1
Рп + 1 (^0) = 1 - П \ (1 - i - 1) 1-i,
(1 -42)
где Л| - интенсивность отказов i-ro элемента; V- — коэффициент за-
грузки i-ro элемента.
Пример. Срок службы элементов многослойной рулонной кров-
ли подчинен экспоненциальному закону распределения. Основ-
ной слой рулонной кров ли обладает интенсивностью отказа Л =
= 2 * 10"4 1/м2 год. Резервные слои кровли имеют коэффициент
нагрузки V - 0,1. Требуется определить вероятность безотказной
работы трехслойной кровли, общей площадью 1000 м2 в течение
пяти лет эксплуатации.
Интенсивность отказов резервных слоев кровли
Х = Хр=2-10"4 0,1 =2-10“5 1/м2 год.
По формуле (1.40) определим вероятность отказа кровли:
з
Q3(5) = Х(1 + Х/Хр) (1 + Х/2\>) S (-1)кх
к = 0
1 _е-(Х + Xpk)zp
х--------------------= 2- IO'4 (1 + 10) (1 +5) (1 -
X + Хр к
- е~0,25) /0,2 - (1 - е“ (0’2 + °’2) 5) / (0,2 + 0,02) +
+ (1-е (0’2 + 0’02’ 2)5)/(0,2+ 0,02-2) - (1 -
_ е~ (0>2 + 0,02)5^ (0 2 + 0>02. 3) _ 0>003,
отсюда вероятность безотказной работы кровли на расчетный
пер иод вр вмени:
Р(5) = 1 - Q(5)= 1 - 0,003 = 0,997.
Средняя наработка кровли до отказа:
Z = 1/Х+1/(Х + Хр) +1/(Х + 2Хр) = 1/0,2 + 1/(0,2 4-0,02) +
+ 1/ (0,2 + 0,02* 2) = 13,71 года.
Резервирование элементов, отказавших по причине об-
рыва или короткого замыкания. Функционирование неко-
торых элементов систем имеет характер попеременного
обеспечения и прекращения прохождения через них рабо-
чей среды. Так, например, задвижки в гидравлических
системах должны либо свободно пропускать через себя
воду, либо надежно прекращать пропуск воды. При этом
элемент может успешно выполнять одну свою функцию
и находиться в состоянии отказа при выполнении другой.
В этом случае принято считать, что если элемент не выпол-
няет функцию обеспечения прохождения рабочей среды,
то произошел отказ типа обрыв . Если не обеспечивается
прекращение прохождения рабочей среды — то короткое
замыкание. Вероятность безотказной работы подобных
элементов рассматривается как содержащая две состав-
ляющих PQg(zp) — вероятность безотказной работы при
обрывах и Р (zo) — вероятность безотказной работы
при коротком замыкании. Для одновременного исключения
обоих типов отказов обычно применяют параллельно-по-
следовательное соединение элементов. Вероятность без-
отказной работы системы, состоящей из n + 1 параллель-
ной цепочки последовательно включенных элементов,
определяют по формуле
P(zo) = [i-q£ 3(z«)]n+4i-[i-
-qo6(z0)]kp+1, (1.43)
где QK3(zo) — вероятность отказа элемента по причине короткого за-
мыкания; q . (zp) — вероятность отказа элемента по причине обрыва;
к - число элементов в каждой цепочке.
Среднюю наработку на отказ системы с параллельно-по-
следовательным включением элементов находят
ОО*
z= J P(z)dz.
0
Для того чтобы параллельно-последовательное соединение
элементов было оправдано в смысле надежности, необходи-
мо выполнение условия
^к.з + (1 ~ ^к.з ) > [(1 ~ %б) + 0 ~
-С1 - Чоб)к]п+1-
Решение подобных задач удобно проводить с использова-
нием аппарата марковских случайных процессов, который
рассмотрен выше.
Резервирование с восстановлением. Резервирование, при
котором возможно восстановление отказавших элементов,
является эффективным средством повышения надежности.
При таком способе отказ любого из элементов резервной
группы обнаруживается, а после ремонта элемент восста-
навливается и снова включается в работу. Отказ резервиро-
ванной группы произойдет, если все элементы, соответ-
ствующие группе, находятся в ремонте. При экспоненциаль-
ных законах распределения времени работы до отказа и
времени восстановления элементов вероятность безотказ-
ной - работы системы, среднее время наработки на отказ,
а также коэффициент готовности вычисляют по формулам,
приведенным в табл. 1.22. Принципиально возможны 3 ре-
жима восстановления: неограниченное, при котором любой
отказавший элемент сразу же поступает на ремонт; пол-
ностью ограниченное — при котором в любой момент вре-
мени не может восстанавливаться более одного отказав-
шего элемента и частично ограниченное — при котором
может восстанавливаться только часть одновременно от-
казавших элементов. Формулы для расчета показателей
надежности для систем с неограниченным и полностью ог-
раниченным восстановлением приведены соответственно
в табл. 1.22 и 1.23.
Пример выбора оптимального способа резервирования
с учетом восстановления отказавших элементов. Блок по-
высительных насосов состоит из трех насосов и дополнитель-
ного оборудования, характеристики которого приведены
в табл. 1.24 (рис. 1.20). Для нужд восстановления доста-
точно одновременной работы двух насосных агрегатов.
Вероятности безотказной работы задвижек по причине
обрыва и короткого замыкания равны. Режим работы
эксплуатационной организации таков, что одновременно
может обслуживаться только один насос. Выбрать оп-
тимальный режим работы блока.
Технологическую схему следует представить в виде
надежностной. Отказ насосного агрегата или обратного
клапана на любой из технологических цепочек приведет
к отказу всей цепочки. Следовательно, их можно предста-
вить в виде одного надежностного элемента А с интенсив-
ностью отказа X д = 0,2 + 0,17 = 0,37.
Интенсивность восстановления элемента А будет средней
между интенсивностями восстановления насосного агрегата
и обратного клапана с учетом вероятностей их отказов
Показатель
Вероятность
безотказной
работы
Среднее
время на-
работки на
отказ
Коэффи-
циент го-
товности
Показатель
Таблица 1.22. Показатели надежности для резервированных
систем с неограниченным восстановлением
А. Дублированная система. Один элемент рабочий, один резервный
нагруженный
х12 — (1 + Зр +
р=Х/7
1/Х(1 + Зр)/2р
р = р/(1-2р)
V
нагруженный
с
/
/
Вид резерва
облегченный
l/(xi - х2) (xie x2zo _
Х12
(1 + Р)р
х2е xizo).
ненагруженный
XI2 = Х/2р [(1 +2р) +
Р= Х/7-
Р
9
Рс =
Б. Система из к рабочих и одного резервного элемента
облегченный
Вид резерва
ненагруженный
Вероятность = Х/2р [(1 + (2к + 1) х
безотказной _ L_____________
работы ул1 + \/| + 2(2к + 1)0
-x2z°-xiexize);
х12 ~ Х/2р ((1 + 2кр) +
XI ~х2
Х12 = Х/2р((1 + (2к + р)р) +
Среднее
время нара-
ботки на
отказ
кХ (к + 1)р
кХ
1/кХ(2 + 1/кр)
Коэффи-
циент го-
товности
к(к + 1)р
^с= 7-H-77JT
к(к + Р)р
Рп= Т7Г-------
Р =
Таблица 1.23. Показатель надежности для резервированных систем
с полностью ограниченным восстановлением
А. Дублированная система. Один элемент рабочий, один резервный
Показатель
Вид резерва
облегченный
ненагр уженный
Вер оятность
безотказной
работы
xi2 = Л/2р ((1 + Зр) +
+ х/1 + 6р + р^
------(xie-X2Z0-x2e~X1Z0)
XI - х2
/=х/г
Х12 = Х/2 ((1 + (2 + v)p) +
+ \/1 + 2(2 + р)р + v2p2
xi2 = Х/2р((1 + 2р +
+ V1 +4p
Среднее время
1/X(1 + 3P)/2P
rid UliKCU? — -
1/Х [1 + (2 + p)p]/[(l + р)р] 1/Х(2 + 1/р)
Коэффи-
циент готов-
ности
Ро = 2р2/ (1 + 2р)
К = 1/(1 + р.)
X О
р = р2/(1 + р)
□
(1+ V)p2
Б. Система из к рабочих и одного резервного элемента
Показатель
нагруженный
Вид резерва
Г облегченный
ненагр уженный
Вероятность
безотказной
работы
Х12 = Х/2р((1 + (2k + l)p + l/(xj - х2) (xie X2Z* - х2е X1Z°)
»
+ + 2(2к + 1)р + р2 Р=Х/7
«ням
xi2 = Х/2р((1+2к + р)р ±
+ V1 + 2 (2к + v)p + 1^р2
Х12 =Х/2р((1 + 2кр +
+ V1 + 4кр
Среднее
время на-
работки
на отказ
1 1 + (2к + 1)р
кХ (к.+ 1)р
1 + (к + р)р
1/кХ(2 + 1/кр)
кХ (к + v)p
1
Коэффи- к(к + 1)р2
циентго- р =-------------------
то вн ости s 1 + ,(к + 1)р
К. = 1/(1+ р.)
А 3
р. = к2р2/(1 + кр)
к(к + р)р2
р =---------------
s 1 + (к + v) р
Табл иц а 1.24. Характеристики элементов
блока хозяйственных насосов
Тип оборудования
Интенсивность оборудования 1 /год
отказы
восстановление
Насосный агрегат 0,2
Задвижка 0,19 -
Обратный клапан 0,17
50
70
70
и=
0,2*50 + 0,17* 70
59,2 .
Аналогичным образом в элемент А можно ввести задвиж-
' ку с учетом ее отказа по причине обрыва. Из условия равен-
ства вероятностей безотказной работы задвижек по причи-
не обрыва и короткого замыкания следует, что равны и ин-
тенсивности их отказов, т.е.
ХА= 0,37+ 0,5* 0,19= 0,465;
тогда тА =
59,2*0,37 + 0,5-0,19*70
037 + 0Д9^Г
61,4.
Отказ задвижки по причине короткого замыкания в рас-
чете не учитывается, так как при совместном проявлении
его с отказом любого из элементов той же цепочки произой-
дет отказ всей системы при любом способе резервирования.
Согласно условию режим восстановления оборудования
блока повысительных насосов ограниченный. Для этого
случая из табл. 1.23 выбирают расчетные формулы коэффи-
циента готовности для трех видов резервирования: нагру-
женного, облегченного и ненагруженного.
р =Х/7 = 0,465/61,4= 7,57-10'3 .
Для нагруженного резерва
k(k+l)p2 _ 2(2+1) (7,57* 10"3)2
Ps" уV(k+~l)p 1Т^~1)7,57*’10~Г
= 3,362-10“4;
Рис. 1.20. Принципиальная схема
блока повысительных насосов
Kr=l/(l+ps) = 1/(1 +3,362-10"4) = 9,9977-10"1.
Для облегченного резерва с коэффициентом загрузки v =
*>s~
k(k + v)p2
1 +7k + r)p
2 (2 + 0,5) (7,57- IO"3)2
Г-Г(2То^Г)^7^771О“Г
2,812-10"4
Кг = 1/ (1 + Pg) = 1 (1 + 2,812- IO"4) = 9,9972-10"1.
Для ненагруженного резерва
k2p2 22 (7,57-10~3)2
1 +1ф "Г+Т7Л7Ч0"3
= 2,258-IO'4;
Kr =1/(1 + ps)
= 1/(1 + 2,258- IO"4) = 9,9977- IO"1.
Следовательно, оптимальный режим работы блока
повысительных насосов будет при ненагруженной схеме
включения резервного насосного агрегата.
%
/
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Абрамов Н.Н. Надежность системы водоснабжения. - М.: Строй-
издат, 1979. - 231 с.
Баранов М.Б., Михайловский В.В., Вавуло И.М. Эксплуатация
многослойных конструкций. — М.: Стройиздат, 1979. — 88 с.
Вентцель К.С. Теория вероятностей. — М.: Физматгиз, 1962. - 552 с..
Эксплуатация тепловых пунктов систем теплоснабжения. /
В.П. Витальев, В.Б. Николаев, Г.А. Порывай и др. — М.: Стройиздат,
1985.- 382 с.
Теплоснабжение /А.А. Ионин, Б.М. Хлыбов, В.Н. Братенков и
др. - М.: Стройиздат, 1982. - 336 с.
Козлов Б.А^ Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности. —
М.: Советское радио, 1975. - 472 с. ,
Коломеец А.В., Ариевич Э.М. Эксплуатация жилых зданий. —
Справочное пособие. — М.: Стройиздат, 1985. — 376 с.
Положение по организации капитального ремонта жилых зданий
Москвы. — Московский городской Совет народных депутатов. —
М.: 1987. - 128 с.
Порывай Г.А. Организация, планирование и управление экс-
плуатацией зданий. — М.: Стройиздат, 1983. — 384 с.-
Хетагуров Я.А. Надежность автоматизированных систем управ-
ления. — М.: Высшая школа, 1979. — 287 с.'
ГЛ АВА 2
ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ И РАСЧЕТ
ЗВУКОИЗОЛЯЦИИ ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ
ПРИ РЕКОНСТРУКЦИИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ ЗДАНИЙ
Большое влияние на эксплуатационные характеристики
помещений оказывают физические свойства ограждающих
конструкций: влажность, воздухопроницаемость, тепло-
проводность, теплоусвоение, от которых зависит темпера-
турный режим помещений и теплозащита здания в целом, а
также звукоизоляция, позволяющая снизить уровень шума.
В процессе эксплуатации зданий происходит ’’старенйе” строи-
тельных материалов ограждающих конструкций, повышает-
ся их влажность, возникают микротрещины и щели, что вы-
зывает уменьшение теплозащитной и звукозащитной способ-
ности ограждений, понижение температуры на их поверх-
ности, в ряде случаев образование конденсата и отсыревание
помещений, снижение температуры внутри помещений и неоп-
равдано большие теплопотери.
Для технически грамотного устранения перечисленных
недостатков, возникающих в зданиях с течением времени,
необходимо прводить оценку физических параметров ограж-
дений: сопротивления теплопередаче стен и покрытий;
влажности материалов в толще ограждения, коэффициентов
теплопроводности материалов, степени воздухопроницаемос-
ти окон и стеновых соединений, теплоусвоение полов и
звукоизоляцию междуэтажных перекрытий. Сравнив по-
лучендые значения с нормативными и допустимыми тре-
бованиями, можно выработать правильное конструктив-
ное решение, направленное на повышение эксплуатационных
качеств жилых зданий.
Условные обозначения, применяемые при теплотехничес-
ком расчете
t — температура внутреннего воздуха, °C;
t — температурного наружного воздуха, °C;
ri
7 — температура на внутренней поверхности ограждения, С;
в о
7 — температура на наружной поверхности ограждения, С;
н о
tQT пер — средняя температура отопительного периода, С;
zot пер ~ продолжительность отопительного периода» сут;
— относительная влажность воздуха, %;
о,-,
7 — температура точки росы, С;
Ro - сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции, м2 *С/
/Вт; ч
R™ — требуемое сопротивление теплопередаче наружной ограждающей
конструкции, м2 • °С/Вт;
q - величина теплового потока, Вт/м2;
а — коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ограждения,
Вт/(м2ОС);
а — коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ограждения, Вт/
/<м2ОО; j
7 — плотность материала конструкции кг/м ;
7 - плотность наружного воздуха, кг/м3;
X — коэффициент теплопроводности, Вт/ (м2 • °C);
0 — толщина конструкции, м;
S - коэффициент теплоусвоения, Вт/ (м2 • °C) ;
Со. - единовременные затраты, руб/м2 ;
П — приведенные затраты, руб/м2;
С - стоимость тепловой энергии, руб/ГДж;
R — сопротивление пар ©проницанию, м • ч Па/кг;
е — упругость водяного пара, Па;
е — упругость водяных паров внутреннего воздуха;
е — упругость водяных паров наружного воздуха, Па;
Е — максимальная упругость водяных паров, Па:
R - сопротивление воздухопроницанию, м2- ч Па/кг;
G — воздухопроницаемость конструкции, кг/ри2- °C)
с - удельная теплоемкость воздуха, кДж/°С;
А — амплитуда колебания теплового потока, Вт/м2;
z - период колебания, ч;
А — амплитуда колебания температуры внутренней поверхности,
°с; L
ХР?04— расчетная амплитуда колебаний температуры наружного возду-
л‘в
ха, С;
У — коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности огражде-
ния, Вт/ (м2 • qQ ;
у — коэффициент теплоусвоения поверхности пола, Вт/ (м • С);
I — индекс изоляции воздушного шума перекрытием, дБ;
I - индекс приведенного уровня ударного шума под перекрытием,
ДБ;
m — эквивалентная поверхностная плотность, кг/м ;
ш — поверхностная плотность, кг/м2;
Е — модуль упругости, Па;
f_n — частота резонанса конструкции, Гц;
h — толщина звукоизоляционного слоя в обжатом состоянии, м;
ho — толщина звукоизоляционного слоя в неОбжатом состоянии, м;
относительное сжатие материала звукоизоляционного слоя под
2Г
нагрузкой.
2.1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ И ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОДЫ
РАСЧЁТА ТЕМПЕРАТУРЫ ВНУТРИ ОГРАЖДЕНИЯ
Наружное ограждение, ограничивающее помещение, со-
прикасается с внутренним воздухом с температурой tB и
с наружным воздухом с температурой t„. При разности
температур между внутренним и наружным воздухом
происходит передача теплоты через ограждающую конст-
рукцию. Различают три вида теплопередачи: а) теплопро-
водность — молекулярное явление, заключающееся в пе-
редаче кинетической энергии молекул друг от друга при
соприкосновении; может иметь место в твердой, жидкой и
газообразной среде, но в чистом виде наблюдается только
в сплошных средах; б) конвекция — перенос теплоты
движущимися частицами; наблюдается в жидкой и газо-
образной среде; в) излучение — перенос энергии в виде
электромагнитных волн между взаимно излучающимися
поверхностями; происходит в газообразной среде.
Передача теплоты через ограждающие конструкции
зданий осуществляется главным образом за счет тепло-
проводности. Теплопередача конвекцией и излучением проис-
ходит в воздушных прослойках и у поверхностей, грани-
чащих с внутренним и наружным воздухом. В холодное вре-
мя года при t > tH через ограждение проходит тепловой
поток в направлении понижения температуры. По мере его
прохождения теплота внутреннего воздуха помещения вос-
принимается внутренней поверхностью ограждения, затем
проходит через толщу ограждения иу достигнув наружной
поверхности, передается наружному воздуху. Таким об-
разом, процесс теплопередачи можно разделить на три эта-
па (рис. 2.1):
1) передача теплоты внутренней поверхности огражде-
ния от воздуха помещения, происходящая конвекцией и из-
лучением. При прохождении теплового потока на данном
этапе происходит понижение температуры от более высокой
tB к более низкой тв. Перепад температур tB — тв обуслов-
лен процессом теплообмена у внутренней поверхности ог-
Рис. 2.1. Распределение температуры в ограждении при стацио
нарном режиме теплопередаче
а — в однородной ограждающей конструкции; б — в многослой
ной ограждающей конструкции
раждающей конструкции и характеризуется коэффициен-
том теплоодачи а_
% ав тв> (°в.к + ^в тв ) ’
(2.1)
ще к, Ofc д - коэффициенты теплообмена конвекцией и излучением
внутренней поверхности отраждания, Вт/ (м2 • °C).
Значения коэффициента теплообмена
и ав А опреде-
ляют по температурам внутреннего воздуха и внутренней
поверхности ограждения по графикам на рис. 2.2 (кривая 7).
2) передача теплоты через толщу ограждения происходит
за счет теплопроводности (при отсутствии воздушных про-
слоек). Изменение температуры в ограждении с тв до тн
вызвано термическим сопротивлением конструкции R. Коли-
чество теплоты q, проходящее через ограждение толщиной
5 в течение 1 ч, по закону Фурье пропорционально коэффи-
циенту теплопроводности материала ограждения X и разнос-
ти температур на его внутренней т и наружной тн поверх-
ности
Ч = (тв - th)/R = V8 (Гв - Тн).
(2.2)
Величина 6/Х представляет термическое сопротивление
R ограждающей конструкции — R = 6/Х (в м2* °С/Вт).
3) передача теплоты наружной поверхностью ограждения
окружающей среде за счет конвекции и излучения. Дальней-
a)
ык
Br^ C3,91
3,68
3,45
3,22
2,99
2,76
2,53
2,50
2,07
1,84
1,61
1,38
1,15
0,92
0,69
0,46
0,23
0
Рис. 2.2. Значения коэффициента
теплообмена конвекцией (а)
и излучением (б) поверхностей
ограждающих конструкций
«А
6)
о(л
2 4 6 8 12 12 14 16 At-te-Tg;c
-14-12-10-8 -6-4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20/С
шее понижение температуры с т„ до t„ также обусловлено
процессом теплообмена, который характеризуется величиной
коэффициента теплообмена а„ наружной поверхности ограж-
дения
^н йн н (аи.к + (тн *н) >
(23)
где л “ коэффициенты теплообмена конвекцией и излучением
н.к Н.Л 2 0
наружной поверхности ограждения, Вт/(м • С). Значения состав-
ляющих коэффициента теплообмена а определяют также по рафи-
ку (см. рис. 2.2).
Как показала практика эксплуатации жилых зданий,
температурные перепады tB — тв и тн — tH изменяются в
небольших пределах. Это объясняется более или менее одно-
образными условиями теплообмена у внутренней и наруж-
ной поверхностей ограждения. В связи с чем для всех типо-
вых строительных конструкций могут быть приняты заранее
вычисленные и проверенные опытом эксплуатации значения
коэффициентов теплообмена, которые называются норма-
тивными и принимаются по СНиП II-3-79** ’’Строительная
теплотехника” (табл. 2.1 и 2.2). Однако, если нарушены
нормативные условия эксплуатации наружных ограждений
или ограждающая конструкция не является типовой, сле-
дует отдельно вычислить конвективную и лучистую состав-
ляющие коэффициентов теплообмена внутренней и наруж-
ной поверхностей.
Общее количество теплоты, проходящей через ограждение
с учетом теплообмена у его внутренней и наружной поверх-
ности, определяют из выражения:
q = (tB-tH)/R©, (2-4)
где Rq — сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции,
м2 ♦ ° С/Вт, представляет собой разность температур воздуха по обеим
сторонам ограждения (или тепловой напор), при которой тепловой
поток через 1 м2 ограждения толщиной 5 равен 1 Вт.
При оценке теплозащитных характеристик наружных
ограждений необходимо знать температуру на внутренней
поверхности ограждения, а также распределения темпера-
тур внутри конструкции. Выражение для определения темпе-
ратуры на внутренней поверхности ограждения можно за-
писать так:
ТВ ^3 ^В
(2-5)
Данная зависимость позволяет вычислить температуру
на внутренней поверхности ограждения. Кроме того, темпе-
ратуру на внутренней поверхности ограждения можно найти
по циркульной номограмме (рис. 2.3), состоящей из шкал
ав, Ro, бинарных полей (tH, tB) и (тв, tB). Для нахожде-
ния температуры на внутренней поверхности ограждения на
шкале ql отмечают точку, пометка которой соответствует
численному значению ql; на шкале R© находится точка,
координата которой соответствует численному значению
сопротивления теплопередаче Re. Циркулем измеряют рас-
Таблица 2.1. Коэффициенты теплоотдачи внутренней
поверхности ограждающей конструкции
Внутренняя поверхность ограждаю- Коэффициент теплоотдачи
гцих конструкций а^, Вт^И2' °C)
1. Стены, потолки, гладкие потолки, 8,7
потолки с выступающими ребра-
ми пои отношении высоты А ребер
к расстоянию а между гранями
соседних ребер h/a 0,3
2. Потолки с выступающими ребрами 7,6
при отношении h/a > 0,3
3. Зенитные фонари 9,9
Таблица 2.2. Коэффициент теплоотдачи для зимних
условий наружной поверхности ограждающих конструкций
Наружная поверхность ограждаю-
щих конструкций
Коэффициент теплоотдачи
V Вт>2 • °C )
1. Наружные стены, покрытия, пере- 23
крытия над проездами и над холод-
ными (без ограждающих стенок)
подпольями в северной строитель-
но-климатической зоне
2. Перекрытия над холодными 17
подвалами, сообщающимися
с наружным воздухом; перекры-
тия над холодными (с ограждаю-
щими стенками) подпольями
и холодными этажами в Северной
строительно-климатической зоне
3. Перекрытия чердачные и над нео- 12
тапливаемыми подаалами со свето-
выми проемами в стенах, а также
наружные стены с воздушной
прослойкой, вентилируемой
воздухом
4. Перекрытия над неотапливаемы- 6
ми подвалами без световых прое-
мов в стенах, расположенных выше
уровня земли, и над неотапливае-
мыми техническими подпольями,
расположенными ниже уровня
земли
стояние между двумя точками, затем в бинарном поле
(tH, tB) отмечают точку с пометками, соответствующими
значениям tH и tB. Из этой точки тем же раствором циркуля
в бинарном поле (тв, tB) отмечают на горизонтальной пря-
мой t точку; координата линии, проходящей через эту
точку, дает искомое значение тв.
RgfM С/ВТ
dB f Вт^м
1 0,50,*0,30,2
20
10
10
^в> в
Рис. 13. Циркульная номограмма для определения температуры
внутренней поверхности ограждения
5 0'1021'30
ключ
15
'**1111111
1*1111111
ЯНИШ
*1*11111
***11111
У////////Ж
_'////////////1
W/////////1
илннпмл
wjMiuim
^г^шшнял
ИДО7/////Л!
rjFJHfllS/k
W//IB '
SOWS
!**lllll
**11111
Пример 2.1. Вычислить температуру на внутренней поверх-
ности керамзитобетонной стены (R© = 1 м2 < °С/Вт) при t =
= 18°С, tH = - 32°С, ав = 8,7 Вт/м2 - °C.
Для нахождения тв на шкале ав отмечают точку ав =.
= 8,7 Вт/м2 ♦ °C, на шкале Ro отмечают точку Ro = 1 м2 • °C/
/Вт. Измеряют циркулем это расстояние. В бинарном поле
(tH, tB) находят точку с пометками tH = —32°С, tB = 18°С.
Из этой точки тем же раствором циркуля отмечают в би-
нарном поле (тв, tB) точку на горизонтальной прямой tB =
= 18°С. Координата линии гв, проходящей через эту точку,
дает искомое значение тв = 12,2°C.
Подставляя исходные данные в зависимость (2.5), полу-
чаем
18 - (-32)
т=18--------------- = 12,2°С.
в 8,7-1
Температуру на наружной поверхности ограждения вычис-
ляют по зависимости
TH=tB- + R), <2-6>
Ro
где R — термическое сопротивление наружного ограждения, м2 ♦ С/
/Вт.
Температуру любого слоя ограждения тп находят по
выражению
где S R — сумма термических сопротивлений (п — 1) слоев ограж-
П - 1
дения, считая нумерацию слоев от внутренней повррхности ограждения,
м2- °C/Вт.
Количество теплоты, проходящей через n-й слой огражде-
ния определяют по формуле
Ч= (ТП_ Tn+P/Rn = t^3- (2’8)
Тепловой поток, проходящий через ограждение, одинаков
по величине в любом слое. Отношение, стоящее в правой
части равенства, будет постоянным для любого слоя. Это
отношение представляет собой тангенс угла наклона темпе-
ратурной прямой к горизонтали и лежит в основе графичес-
кого метода определения температуры в ограждении.
При графическом методе на горизонтальной оси (рис. 2.4),
соответствующей нулевой температуре, откладывают после-
довательно в некотором масштабе величину 1/ol, термичес-
кие сопротивления отдельных слоев ограждения и вели-
чину 1/«н. Сумма отложенных отрезков дает в том же масшта-
бе величину сопротивления теплопередаче Ro по всей толще.
Через полученные точки проводят вертикальные прямые и
на крайних отмечают в определенном масштабе отрезки,
соответствующие температурам внутреннего t и наруж-
ного t воздуха. Положительные температуры откладывают
вверх от горизонтальной оси, отрицательные вниз. Полу-
ченные точки tB и tH соединяют прямой линией. Точки пе-
ресечения прямой с вертикальными линиями дают отрезки,
выражающие величины температур на границе слоев ограж-
дения.
Пример 2.2. Найти коэффициент теплообмена внутрен-
ней и наружной поверхности стены, если в результате заме-
ров установлено, что температура внутреннего воздуха
составляет t = 15 °C, температура внутренней поверхности
стены гт = 11°C.
D
Рис. 2.4. Графический метод построения распределения температур
в толще ограждения
Вычисляем температурные перепады
t_- т = 15- И =4°С.
JD Jt>
Находим среднее значение температур t„ и т
(tB + rB)/2= (15 + 11)/2 = 13°С.
Определяем коэффициент теплообмена конвекцией внут-
ренней поверхности стены по рис. 2.2, а.
ав к = 2,8 Вт/(м2 • °C).
Находим коэффициент теплообмена излучением внутрен-
ней поверхности стены по рис. 2.2, б
авл ~ 4»4 Вт/ ' °с) *
Коэффициент теплообмена внутренней поверхности стены
равен
% = ^в.к + “вл = 2’8 + 4,4 = 7’2 Вт/ (м2 * °С) •
Пример 2.3. Определить характер распределения темпе-
ратур в наружной кирпичной стене из глиняного обыкновен-
ного кирпича на цементно-песчаном растворе плотностью
1800 кг/м3, А = 0,81 Вт/(м • °C) с внутренним отделочным
слоем толщиной 20 мм из сложного раствора плотностью
1700 кг/м3 (X = 0,87 Вт/(м - °C). Установить характер
изменения температур в толще стены. Толщина кирпичной
кладки 510 мм. Место строительства — Минск. Температура
внутреннего воздуха +18°С, наружного воздуха —27°С.
Вычисляем термическое сопротивление кирпичной кладки
RK толщиной 510 мм; отделочного слоя RQT и кирпичной
кладки толщиной 250 мм RK
R = 0,51/0,81 = 0,63 м2- °С/Вт;
R^= 0,25/0,81 = 0,308 м2 • ‘’с/Вт;
ROT = 0,02/0,87 = 0,023 м2 • °С/Вт.
Находим сопротивление теплопередаче всего ограждения
Ro = 1/с^ + RO1 + RK + 1 la* = 1/8,7 + 0,02 + 0,63 +
+ 1/23 = 0,81 м2 • °С/Вт.
Устанавливаем температуру на внутренней поверхности
ограждения по номограмме на рис. 2.3 и 2.4 или вычисляем
по формуле (2.5)
т = 11,6°С.
Определяем температуры в толще стены:
на границе отделочного слоя и кирпичной кладки:
т=18-
18 - (-27)
” 0^81
(1/8,7 + 0,02) = 11,02°С;
на расстоянии 270 мм от внутренней поверхности стены:
т'= 18-
18 - (-27)
~0,8Г
(1/8,7 + 0,331) = —6,77°С;
на наружной поверхности стены
(1/8,7 + 0,632) =-23,5.
Определим температуры в толще стены графическим
способом (рис. 2.5). Для этого на горизонтальной прямой
отложим в масштабе величины 1/«в, ROT, RK, 1/а Через
полученные точки проведем вертикальные прямые. На край-
ней левой вертикали отложим в соответствующем масштабе
температуру внутреннего воздуха 18°С. На крайней правой
отложим вниз в том же масштабе температуру наружного
воздуха —27°С. Соединим точки прямой. На пересечении
этой прямой с вертикалью находим концы отрезков, соот-
ветствующих температуре на границах слоев кирпичной
стены.
Пример 2.4. Установить среднее значение коэффициента
теплопроводности материала наружной. стены, если резуль-
таты замеров t и гв из примера 2.2 получены при темпера-
туре наружного воздуха t„ = —20°С. Толщина стены 0,34 м.
д д
Сначала определяем сопротивление теплопередаче ограж-
дения. Для этого на рис. 2.3 в бинарном поле (тв, tB) отме-
тим точку с пометками т = 11°С, t = 15°С, в бинарном
поле (tu, t„), точку с пометками t„ = —20°С, t„ = 15°С.
4 г! г5z ri 15
Измерим расстояние между этими точками. На шкале а
отметим точку а = 7,2 Вт/(м2 • °C), от которой отложим
измеренное расстояние на шкалу Rg. Пометка последней
точки дает искомое значение Ro = 1,2 м2 • °С/Вт.
Сопротивление теплопередаче можно вычислить другим
способом. Из формулы тв= tB-----------можно
пв1^о
15 - (-20)
= 1,2 м2 Л?/Вт .
Зная, что Ro = 1/«в + R + 1/«н, вычисляем термическое, со-
противление ограждения
1 1
R = Ro — __ _ — = 1,2- 1/7,2- 1/23 = 1,02м2°С/Вт.
«в «н
*
Рис. 25. Графический метод построения распределения температур
в толще кирпичной стены
Находим коэффициент теплопроводности материала X = 6/
/R = 0,34/1,02 = 0,33 Вт/(м • °C).
Пример 2.5. Вычислить сопротивление теплопередаче
наружной панели жилого дома толщиной 340 мм, выпол-
ненной из керамзитобетона плотностью 1200 кг/м3 (Хк =
= 0,52 Вт/(м * °C) с внутренним и наружным слоем из
тяжелого раствора толщиной 20 мм плотностью 1800 кг/
/м3 (X = 0,93 Вт/(м • °C), если при установившемся
тепловом потоке при температуре внутреннего воздуха
+20°С температура на поверхности панели составляет
13°С, температура наружного воздуха —26°С.
Вычислим значение коэффициента теплообмена внут-
ренней поверхности керамзитобетонной панели. Извест-
но, что «в = ав к + Og я .. Для определения конвективной
и лучистой составляющих теплообмена найдем величину
температурного перепада At = t — т = 20 — 13,1 °C = 6,9°С
и среднеарифметическое значение температур tB и тв:
(tB + тв)/2 = (20 + 13,1)/2 = 16,55°С. По рис. 2.2, а находим,
что сс к =3,14 Вт/ (м2 • °C), по рис. 2.2, б устанавливаем, что
«р = 4,94 Вт/ (м2 • °C). Коэффициент теплообмена ав = 3,14+
+ 4,94 = 8,08 Вт/(м2 • °C).
Вычисляем термические сопротивления отдельных слоев:
1) внутренний отделочный слой R = 0,02/0,93 =0,021мх
х °С/Вт; 0Т-В
2) слой керамзитобетона RK = 0,30/0,52 = 0,58 м2 • °С/Вт;
3) наружный отделочный слой R = • 0,02/0,93 =? 0,021 м2х
х °С/Вт.
Термическое .сопротивление панели R = 0,622 м2 • °С/Вт.
Сопротивление теплопередаче панели:
Ro = 1/^ + R + l/Ojj = 1/8,08 + 0,622 + 1/23 =
= 0,789 м2 - °С/Вт.
Пример 2.6. Определить распределение температуры в
стене из трехслойной железобетонной панели с утеплите-
лем из пенополистирола толщиной 100 мм. Толщина па-
нели 280 мм, толщина внутреннего слоя железобетона
100 мм, - наружного слоя 80 мм. Коэффициент теплопро-
водности железобетона X = 2,04 Вт/(м • °C), пенополи-
стирола Xyj. = 0,05 Вт/ (м • °.С). Температура внутренне-
го воздуха tB = 18°С, наружного tH = —32°С.
Найдем термическое сопротивление каждого слоя
многослойной панели:
1) внутренний слой железобетона R^_ D = 5 w _7XW = 0,1 /2,04=
= 0,049 м2 • °С/Вт; Ж’В ' ж
2) слой пенополистирола R = = 0,1/0,05 = 2,0 м2 х
х °С/Вт; ут у ут
3) наружный слой железобетона R_ „ = 0,08/2,04 = 0,039 м2 х
х °С/Вт. Ж-
Термическое сопротивление трехслойной панели состав-
ляет :
R = 2,09 м2 < °С/Вт.
Сопротивление теплопередачи трехслойной панели R© = 1/ав +
+ R.+ 1/с^ = 1/8,7 + 2,09 + 1/23 = 2,25 м2 • °С/Вт.
Откладываем на горизонтальной оси (рис. 2.6) в масшта-
бе величины 1/ав, Вжв, Ryj, Иж н , l/o^. Сумма отложенных
отрезков должна в масштабе соответствовать величине Rp.
Через полученные точки а, б, в, г, д, е проводим вертикаль-
ные прямые. На вертикале, проходящей через точку а,откла-
дываем в масштабе вверх отрезок, соответствующий темпе-
ратуре внутреннего воздуха t = 18°С, а на вертикале, про-
ходящей через точку е, откладываем вниз отрезок, соот-
ветствующий в масштабе температуре наружного воздуха
tH = —32°С. Соединяем полученные точки tB = 18°С и t„ =
= —32°С прямой и на пересечении с этой прямой с верти-
Рис. 2.6. Графический метод построения распределения темпе-
ратур в толще трехслойной панели
калями, находим границы отрезков, соответствующие ве-
личинам температур на границах слоев ограждения.
Определим температуру в данной конструкции расчетным
методом. Для этого по номограмме на рис. 2.3 или формуле
(25) находим температуру на внутренней поверхности
ограждения тв = 15,4°С.
Вычисляем температуру по формуле (2.7) на границе;
внутреннего слоя железобетона и утеплителя
= 18
18 - (-32)
"2?25
(1/8,7 + 0,049) = 14,35°С
утеплителя и наружного слоя железобетона
18 - (-32)
7= 18--------------(1/8,7 + 2,049) = —30,09°С
2 j25 .............
на наружной поверхности панели
т= 18-
18 - (-32)
(1/8,7 + 2,09) =-31°С.
Сравнение результатов расчетного и графического методов
показало их хорошую сходимость. Как видно, изменение
температуры материала внутри однородного слоя
изображается прямой линией. В слоистом ограждении темпе-
ратурная линия представляет ломаную, наклон которой будет
тем больше, чем меньший коэффициент теплопроводности
имеет рассматриваемый материал.
Пример 2.7. Рассчитать распределение температуры в сов-
мещенном невентилируемом покрытии жилого дома при t„ =
= t'8°C, t = —26°С. Конструкция покрытия состоит из
7 слоев: гидроизоляционного ковра из рубероида толщиной
10 мм (Хг = 0,17 Вт/(м • °C), цементной стяжки толщиной
20 мм (X =0,93 Вт/ (м * °C), слоя утеплителя из цемент-
ного фибролита толщиной 75 мм (Х$^ = 0,14 Вт/(м • °C),
деревянной прокладки толщиной 15 мм (X =0,17 Вт/ (м х
х °C), цементного фибролита толщиной 155 мм (Хфг =
= 0,14 Вт/(м • °C), рубероида толщиной 10 мм (Хд =
= 0,17 Вт/ (м • °C)}, железобетонной плиты толщиной
30 мм (Хфг = 0,16 Вт/ (м • °C)} (рис. 2.7).
Определим термическое сопротивление каждого слоя:
Г»
рубероид— Rr = 0,01/0,17 = 0,059 м2 • °С/Вт;
цементная стяжка - Rc = 0,02/0,93 = 0,022 м2 • °С/Вт;
цементный фибролит - Rф1 = 0,075/0,14 = 0,54 м2 • °С/Вт;
деревянная прокладка - R = 0,015/0,17 = 0,088 м2 * °C/
/Кт* • А ’ '
Рис. 2.7. Конструкция кро-
вельного покрытия
1 — два слоя рубероида;
2 — цементная стяжка; 3 —
цементный фибролит; 4 —
деревянная прокладка;
5 — два слоя рубероида;
б - железобетонная пли-
та
цементный фибролит — Кф2 = 0,155/0,14= 1,107 м2-°С/
2 слоя рубероида — RL = 0,01/0,17 = 0,059 м2 • °С/Вт;
* железобетонная плита — R„_ = 0,03/1,6 = 0,018 м2 • °С/Вт.
/К
Термическое сопротивление перекрытия составит R =
= 1,89 м2 • °C/Вт, сопротивление теплопередаче
Ro = 1/8,7 + 1,89 + 1/23 = 2,05 м2 . °С/Вт.
Найдем температуру на внутренней поверхности покрытия
по номограмме на рис. 2.3 или формуле (2.5)
Вычислим температуру на границах слоев:
18 - (-26)
(7-6): т7_6 = 18-------2 05-- (1/8,7 + 0,059) =
= 15,12°С;
(5 - 4) :
= 18 —
18 -
18 - (-26)
2,05
18- (-26)
~~2,0?
2,05
2,05
(1/8,7 + 0,081) =
(1/8,7 + 0,621) =
(1/8,7 + 0,709) =
(1/8,7 + 1,816) =
V
18-(-26)
(2-1): т2-1 = 18- (1/8,7 + 1,875) =
= -24,71°С;
18 - (-26)
ти= 18—---------—- (1/8,7+ 1,89) =—25,03°С.
2.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ СВОЙСТВ
ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ И МЕТОДЫ ИХ ПОВЫШЕНИЯ
Теплозащита наружных ограждений нормируется в соот-
ветствии со СНиП П-3-79** ’’Строительная теплотехника”
из условий ограничения теплопотерь в зимнее время и под-
держания на внутренней поверхности ограждающей конст-
рукции температуры, препятствующей созданию условий
для выпадения конденсата и не вызывающей интенсивного
радиационного теплообмена человека с этой поверхностью.
Сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций
должно быть не менее требуемого сопротивления теплопе-
редаче RJP и экономически целесообразного сопротивле-
ния R3K °
Требуемое сопротивление теплопередаче определяют по
формуле '
RTo = I <4 “ гн) П1 /Д1Н°в ’ ' <2,9)
Я»
где п — коэффициент, принимаемый в зависимости от положения
наружной поверхности ограждающей конструкции к наружному
воздуху. Для наружных стен, покрытий (в том числе вентилируе-
мых) перекрытий чердачных (с кровлей из штучных материалов)
и над проездами п = 1; t_ - расчетная температура внутреннего
воздуха, °C: t — расчетная зимняя температура наружного воз-
духа, ^С; At” - нормативный температурный перепад между тем-
пературой внутреннего воздуха и внутренней поверхности огражде-
ния (°C), принимаемый по табл. 2.3.
Расчетную зимнюю температуру наружного воздуха уста-
навливают для заданного климатического района в соот-
ветствии со СНиП 2.01.01-82 ’’Строительные климатология
и геофизика (табл. 2.4) с учетом тепловой инерции
(табл. 2.5). Величину тепловой инерции Д определяют по
формуле
a=R,S1 + R2s2 +... + Rnsn, (2.10)
где Rj, Ra,..., R - термическое сопротивление отдельных слоев ог-
раждения, м2 • °С/Вт; sj, $2,.. -, s — расчетные коэффициенты тепло-
усвоения материала отдельных слоев ограждения, Вт/ (м2 • °C).
137
д
Таблица 2.3. Нормативный температурный перепад
Здания и помещения
Нормативный температурный перепад
°C для
наружных
стен
1. Здания жилые, больнич- 6
ных учреждений, родиль-
ных домов, домов ребенка,
домов-интернатов для
престарелых и инвалидов;
спальные корпуса обще-
образовательных дет-
ских школ; здания Дет-
ских садов, яслей, яслей-
садов (комбинатов),
детских домов и детских
приемник ов-распре дели-
телей
2. Здания диспансеров 6
и амбулаторно-поликлини-
ческих учреждений; учебные
здания общеобразователь-
ных детских школ
3. Общественные здания, 7
кроме указанных в
поз. 1 и 2, и вспомогатель-
ные здания и помещения
промышленных пред-
приятий, за исключением
помещений с влажным
или мокрым режимом
покрытий
и чердачных
перекрытий
перекрытий
над проезда-
ми, под-
польными
подвалами
2,5
Экономически целесообразное сопротивление теплопере-
даче R3K ограждающей конструкции принимают равным
сопротивлению теплопередаче R© того варианта ограждения,
при котором обеспечивается наименьшая величина приве-
денных затрат П
П = Сд + [11.3.10~4 (tB - toT пер) zOI перСт]/ Ro. (2.1 1)
В качестве первого варианта наружного ограждения при-
нимают конструкцию с сопротивлением теплопередаче
близким к величине ^9гэф- Для однослойных стен из бето-
нов на пористых заполнителях, из штучных материалов и др.
принимают Га = 1,1; для стен из однослойных ячеистых
Таблица 2.4 Расчетные зимние температуры
наружного воздуха
Город Температура наружного воздуха, °C минималь- ная из сред- них скорос- тей эетра по румбам за январь, м/с
наиболее холод- ных суток, обес- печенностью наиболее холодной пятидневки, обес- печенностью
0,98 | 0,92 0,98 1 0,92 - Л — — —— — ——— —. ——J
Архангельск -37 -36 -37 -36 5,9
Астрахань -27 -26 -24 -23 4,8
Уфа -41 -38 -38 —35 г 5,5
Волгоград -33 -30 -28 -25 8,1
Иркутск -40 -39 -38 -37 • 2,9
Ленинград -32 -29 -29 -26 9,0
Анадырь -43 -42 -42 -40 11,4
Магадан -34 -32 -31 -29 —
Москва -35 -32 -30 -26 4,9
Новосибирск -44 -42 -42 -39 5,7
Омск -42 -41 -39 -37 5,1
Владивосток -27 -26 -25 -24 9,0
Уренгой -52 -50 -49 -46 — —
Верхоянск -63 -61 -62 -59 2,1
Оймякон -63 -62 -61 -60 1,6
Киев -29 -26 -25 -22 4,3
Ялта -10 -8 -7 -6 4,4
Минск -33 -29 -27 5,6
Ташкент -22 -18 -17 -15 2,1
Алма-Ата -32 -28 -28 1,9
Тбилиси -14 -10 -11 -8 3,9
Ашхабад -19 -15 -16 -11 2,8
Таблица 2.5. Расчетная зимняя температура
наружного воздуха
Тепловая инер- Расчетная зимняя температура наружного
ция ограждающей воздуха, °C
конструкции
До 1,5 Средняя температура наиболее холодных
суток обеспеченностью 0,98
1,5-4 Средняя температура наиболее холодных
суток обеспеченностью 0,92
4—7 Средняя температура наиболее холодных
трех суток
Свыше 7 Средняя температура наиболее холодной
пятидневки обеспеченностью 0,92
бетонов, покрытий и чердачных перекрытий с насыпным
утеплителем, из легких и ячеистых бетонов,и др. гэф =
= 1,3; для покрытий и перекрытий с утеплителем на основе
минеральных волокон или вспененных пластмасс гэф =1,6
и того же утеплителя по настилам из листовых материалов
гэф = 2,2; для многослойных стен с утеплителем на осно-
ве минеральных волокон или вспененных пластамсс гэф =
= 1,8, а при обшивке из листовых материалов гэф = 2,0.
Для оценки теплозащитных свойств наружных ограждаю-
щих конструкций на ЭВМ БЭСМ-6 (рис. 2.8) разработана
циркульная номограмма для определения требуемого со-
противления теплопередаче RJP с учетом коэффициента
гэф’ состоящая из шкал (t
RJP, г
эф
Я^Ргэф и точки отсчета. Для нахождения искомой величины
R*P на шкале (tB — tH) отмечают точку, отметка которой
соответствует численному значению (tB — tH), на шкале
△tH
точку, отметка которой соответствует значению норма-
тивного температурного перепада AtH. Измеряют циркулем
расстояние между этими точками. На шкале а отмечают
точку, отметка которой соответствует численному значению
коэффициента теплообмена а и полученным раствором
циркуля отмечают на шкале R^P значение требуемого со-
противления теплопередаче. Затем измеряют расстояние
b от данной точки с отметкой R^P до точки отсчета М.
Отметив на шкале гэф точку с соответствующей пометкой,
от нее откладывают измеренное расстояние b и на шкале
К<?гэф находят ТОЧКУ> пометка которой дает искомое
значение- RjPr^. Номограммой пользуются с помощью
’’ключа”, показанного на рис. 2.8.
! Теплозащитные качества наружного ограждения харак-
* теризуются величиной сопротивления теплопередаче. Со-
противление теплопередаче ограждающей конструкции
определяют по формуле
Ro = 1/ав + RK + 1 /«н .
(2.12)
Термическое сопротивление однослойной или слоя
многослойной ограждающей конструкции вычисляют по
формуле
20 50^506070 2 5 10
dB f йтЦм*'С) *о 1 (**' ^/ ®т
2 5 10 15 20 Ь 3 2 1 0,5 0,2
f I I I i I 111iInliuil Titi 1II i 1 It I I I II II I L.J
’ (»«₽- г,ф ) , (Мг’с)/вг
8 5 4 3 i 1 43 42
ti i lil 11 । In i t in 11 Illi 1 i I
Ключ
Г>Ф1 dBa\g‘МR,T₽
U^uJ U T> I H. у i H^ii A J
*1 p
ф biid 111 яд»
ъ
Рис. 2.8. Циркульная номограмма для определения требуемого со-
противления теплопередаче и экономически целесообразного со-
противления теплопередаче
RK= 6/Х. (2.13)
При многослойном ограждении с последовательно рас-
положенными слоями термическое сопротивление R^.
представляет сумму термических сопротивлений отдельных
слоев
R=R1+Rj+ ...+ R= 8,/Х, + 82/Х2 + ...
АХ J.1
... + 8П/ХП. (2.14)
>.
Теплозащитные качества неоднородных ограждаю-
щих конструкций (например, каменной стены облегченной
кладки с теплоизоляционным слоем) оцениваются приве-
денным сопротивлением теплопередаче. Для определения
термического сопротивления теплопередаче ограждение ус-
ловно разрезают плоскостями:
1) параллельно направлению теплового потока на участ-
ки, часть из которых может быть однородными, а часть
неоднородными. Вычисление данного термического сопро-
тивления R ведут по формуле
Fj + F2 +,.. + F
R = -------------------, (2.15)
а Ft/Ri + F2/R2 +... + Fn/Rn
где Fi, F2,...., F_ — площади отдельных участков конструкции, м2;
Ri, Из, • •, — термические сопротивления отдельных участков кон-
струкции, определяемые по формулам (2.13) или (2.14).
2) перпендикулярно направлению теплового потока на
слои, которые могут быть однородными и неоднородными.
Термические сопротивления находят для однородных слоев
по формуле (2.13) неоднородных слоев по формуле (2.15).
Термическое сопротивление Rg в этом случае определяется
суммой термических сопротивлений полученных слоев.
Приведенное термическое сопротивление R”P неоднород-
ного ограждения (если Rfl не превышает Rg более чем на
25%) вычисляют по формуле
9
Rn₽ = (Ra + 2Rg)/3. . (2.16)
Можно определить приведенное термическое сопротивле-
ние неоднородной ограждающей конструкции по величине
теплового потока а
RnP = - т )/q (2.17)
к v в.ср Н.ср7'4’ v 7
где Тв ср’ Тн ср “ сРе^яя температура внутренней и наружной поверх-
ности ограждения, °C.
Если теплозащитные качества ограждения не удовлетво-
ряют требуемым, то в окружающую среду происходят до-
полнительные теплопотери, вызывая переохлаждение поме-
щений или увеличение затрат их на отопление. При пони-
женной теплозащите на поверхности ограждения создают-
ся условия для выпадения конденсата (в виде мокрых пя-
тен или инея), что приводит к резкому ухудшению сани-
тарно-гигиенического состояния помещений, снижению
долговечности эксплуатации конструкции и пр.
Существуют различные пути повышения теплозащитной
способности наружных стен. Это возможно при проекти-
ровании за счет ужесточения нормативных требований, ис-
пользования современных прогрессивных конструктивных
решений и новых эффективных теплоизоляционных мате-
риалов (например, трехслойных керамзитобетонных пане-
лей с обрамляющими ребрами из керамзитобетона с утеп-
лителем из полистирольного пенопласта).
Теплозащиту эксплуатируемых зданий повышают путем
напыления специальных теплоизоляционных составов —
пенополиуретана типа ’’рипор” на наружную поверхность,
утеплением фасада плитами пенополистирола, перлитовых
штукатурок, асбестоперлитовых смесей. Утепление стен с
наружной стороны является более эффективным, но воз-
можно использование минераловатных плит, пенопластов,
вспененных полиуретановых пластмасс с внутренней сто-
роны помещения при обязательном устройстве пароизо-
ляционного слоя. Расчет слоя дополнительной теплоизоляции
рассмотрен в примере 2.12.
Пример 2.8. Определить необходимую теплозащиту одно-
слойной панели жилого здания, эксплуатируемого в Киеве.
Расчет производим для панели с тепловой инерцией Д =
= 4 — 7. В соответствии с табл. 2.3 для наружных стен жи-
лых зданий At4 = 6°С. По табл. 2.5 устанавливаем, что рас-
четная зимняя температура наружного воздуха соответст-
вует температуре наиболее холодных трех суток и дця Кие-
ва составляет t„ = (t„ + t„ )/2 = (—26 — 22)/2 = —24°С.
Нз v Hi н5 7 у 7'
Требуемое сопротивление теплопередаче определяем по
номограмме на рис. 2.8. Для этого на шкале t„ — t„ отме-
чаем точку с пометкой (tB — tH) = 18 — (—24) = 42°С,
на шкале AtH точку AtH = 6. Измеряем расстояние между
этими точками. От точки а = 8,7 Вт/(м2 • °C) отклады-
ваем на шкале R^P измеренное расстояние и считываем от-
вет RV = О,8 м2 - °С/Вт. Затем на шкале гэф находим точку
гэф =1,1 (для керамзитобетонной панели) и измеряем рас-
стояние между точками = 0,8 м2 - °С/Вт и гэф = 1,1.
Затем от точки М откладываем данное расстояние на шка-
ле Р*Ргэф и считываем ответ RTPr^ = 0,89 м2 - °С/Вт.
Аналогичный расчет можно провести по формулам (2.9).
Таким образом целесообразная теплозащита керамзито-
бетонных панелей в Киеве составляет RJP = 0,89 м2 • °С/Вт.
Пример 2.9. Установить требуемую толщину керамзито-
бетонной панели из керамзитобетона плотностью 800 кг/м3
эксплуатируемой в жилом доме Волгограда при t = 18°С,
</> =55%.
г в
Сначала определяем по табл. СНиП П-3-79** ’’Строитель-
ная теплотехника” режим эксплуатации помещений: при tB =
= 18°С ьрв = 55% — режим эксплуатации нормальный. По кар-
те прил. 1* СНиП П-3-79** находим, что Волгоград нахо-
дится в сухой зоне влажности. В соответствии с прил. 2
устанавливаем, что панель эксплуатируется в условиях А
и расчетные характеристики для керамзитобетона при-
нимаем для условий А: X. = 0,33 Вт/м • °C, s = 5,03 Вт/
/(м2-°С). ' "
Задаемся тепловой инерцией Д
7, в соответствии с
которой принимаем расчетную зимнюю температуру t„ =
= tH5 = -25°С.
Определяем требуемое и экономически целесообразное
сопротивление теплопередаче по номограмме на рис. 2.8
или формуле (2.9)
RJP = 0,82 м2 • °С/Вт; RoP гэф = 0,9 м2 °С/Вт .
Керамзитобетонная панель имеет фактурный слой тол-
, щиной 20 мм из цементно-песчаного раствора плотностью
1800 кг/м3 с термическим сопротивлением RQT = 0,02/0,78 =
= 0,026 м2 ♦ °С/Вт. В соответствии с нормами
СНиП П-3-79** сопротивление теплопередаче должно быть
не менее требуемого и экономически целесообразного
сопротивления теплопередаче. Поэтому приравниваем со-
противление теплопередаче панели Ro экономически це-
лесообразному сопротивлению теплопередаче КрРгэф’
откуда КЧ’гэф = 1/ав'+ R0T + RyT + R0I + = 0,9 - 1/8,7 -
- 2 • 0,026 - 1/23 = 0,69 м2 °С/Вт.
Определяем толщину слоя керамзитобетона 6 = XVTRVT =
= 0,33 ♦ 0,69 = 0,23 м. . , у у у
С учетом унифицированной толщины конструкции при-
нимаем слой керамзитобетона 6 = 0,26 м, при общей тол-
щине панели равной 0,3 м. Вычислим тепловую инерцию
Д = 2ROTsOT + Ry^ = 0,052 • 9,6 + 0,26/0,33 • 5,03 = 4,46 < 7,
следовательно, расчетная зимняя температура наружного воз-
духа определена неверно. * - -
Принимаем tH = tH3 = tHj + t^/2 [—30 + (—25) ] /2=—27,5°C.
Требуемое сопротивление теплопередаче составит RTP =
= 0,87 м2 • °С/Вт, а с учетом гэф = 1,1; R*Pr^ = 0,96 м2 • °C/
Сопротивление теплопередаче утеплителя
Ryr = КоРгэф - V«B - 2R0T - l/aH = 0,96 - 1/8,7 - 2 x
x 0,026 - 1/23 = 0,75 M2 • °C/Bt.
Толщина керамзитобетона 6yT = RyjXyT = 0,75 ♦ 0,33=0,24 м.
С учетом унифицированной толщины конструкции при-
нимаем толщину керамзитобетона 0,26 м, а самой панели
0,30 м.
Тепловая инерция Д= 0,052-9,6 + 0,78-5,03 = 4,46 > 4,
следовательно, расчетная температура наружного воздуха
выбрана верно.
Пример 2.10. Определить толщину утеплителя трехспой-
ной керамзитобетонной панели с утеплителем из пенопо-
листирола у = 40 кг/м3, с обрамляющими ребрами из
керамзитобетона (у = 1200 кг/м3) для Верхоянска. Толщина
внутреннего слоя керамзитобетона 140 мм, наружного
100 мм. Расчетные внутренние параметры: t = 18$С; ’
= 55%. Аналогично примеру 2.9 устанавливаем, что режим
эксплуатации в помещении нормальный. Верхоянск нахо-
дится в сухой зоне влажности, следовательно, ограждаю-
щая конструкция находится в условиях эксплуатации А.
Принимаем расчетные параметры для керамзитобетона:
X = 0,44 Вт/ (м • °C), s = 6,36 Вт/ (м • °C): для пенополисти-
рола X =0,041 Вт/(м -°C), s = 0,41 Вт/(м2- °C).
Задаемся величиной тепловой инерции Д = 4—7. При-
нимаем за расчетную зимнюю температуру наиболее холод-
ных трех суток. Для Верхоянска t„ = (—62 — 59)/2= —60,5°С.
Требуемое сопротивление теплопередаче, определенное по
номограмме (рис. 2.8) или формуле (2.9) : R*P = 1,5 м2 • °C/
/Вт. Для многослойной панели с утеплителем из вспененных
пластмасс гэф = 1,8, тогда R^Pf^ = 2,7 м2 - °С/Вт.
Вычисляем термическое сопротивление слоев керамзито-
бетона: внутреннего 0,14/0,44= 0,318 м2 • °С/Вт; на-
ружного RH к = 0,1/0,44 = 0,227 м2 • °С/Вт.
Суммарная величина термического сопротивления слоев
керамзитобетона R = 0,545 м2 • °С/Вт.
Приравниваем сопротивление теплопередаче трехслой-
ной панели величине В*Ргэф тогда: RTPr^ = 1/«в + RB к +
+ V + Rh.k + ‘/“н’ откУДа Кут = КоРгэф - !/% - «к - !/«„=
= 27 - 1/8,7 - 0,545 - 1/23 = 2,0 м2 • °С/Вт.
Толщина слоя пенополистирола составит 6,, = R,, X = 2.0 х
х 0,041 = 0,082 м. ' ут ут
Принимаем унифицированную толщину слоя утеплите-
ля 5 = 0,1 м, RyT = 0,1/0,041 = 2,4 м2 • °С/Вт.
Сопротивление теплопередаче трехслойной панели соста-
вит при толщине 0,34 м Ro = 3,1 м2 • °С/Вт.
Тепловая инерция панели Д = RKsK + RyTsyT = 0,545 • 6,36+
+ 2,4-0,41 = 4,45 > 4. Следовательно, расчетная зимняя тем-
пература выбрана правильно и для условий Верхоянска
трехслойная керамзитобетонная панель с внутренним и
наружным слоем из керамзитобетона (7 = 1200 кг/м3) тол-
щиной 140 и 100 мм с утеплителем из поли стирольного
пенопласта (7 = 40 кг/м3) толщиной 100 мм удовлетворяет
теплотехническим требованиям.
Пример 2.11. Определить сопротивление теплопередаче
конструкции панели жилого дома (тепловая инерция Д =
= 4—7), выполненной из керамзитобетона плотностью
800 кг/м3, эксплуатируемой в Ленинграде.
Для определения расчетных теплофизических характе-
ристик керамзитобетона по прил. 1* СНиП П-3-79** уста-
навливаем, что Ленинград находится во влажной зоне. Для
жилого дома расчетные параметры внутреннего воздуха
tB = 18°С, = 55%. По табл. 1 СНиП 11-3-79* определяем,
что влажностный режим эксплуатации помещения являет-
ся нормальным. По прил. 2: СНиП П-3-79** устанавливаем,
что эксплуатация данного ограждения происходит в усло-
виях Б, т.е. расчетные характеристики керамзитобетона
плотностью 800 кг/м3 должны быть выбраны по прил. 3
для условий эксплуатации Б: X = 0,31 Вт/ (м • °C),' s =
= 4,77 Вт/ (м2 • °C). х '
Принимаем тепловую инерцию ограждения Д = 4—7, по
табл. 2.5 устанавливаем, что в качестве расчетной зимней
температуры наружного воздуха принимается температу-
ра наиболее холодных трех суток t„q. Для Ленинграда
‘нЗ = (tnl + гн5>/2 = <~29 - 26)/2 = -27,5°С.
Нормативный температурный перепад для наружных
стен жилого здания составляет AtH = 6°С (см. табл. 2.3),
коэффициент теплопередачи внутренней поверхности
ав = 8,7 Вт/(м2- °C) (табл. 2.1), коэффициент гэф = 1,1.
Зная исходные данные по номограмме (см. рис. 2.8)
отмечаем на соответствующих шкалах точки с пометками
(tB — t„) = +45,5°C, AtH = 6°С. Измеряем циркулем рас-
стояние между ними. Затем на шкале а отмечаем точку
с пометкой а - 8,7 Вт/ (м2 • °C) и имеющимся раствором
циркуля засекаем на шкале Ro значение требуемого со-
противления теплопередаче Ro = 0,89 м2 • °С/Вт. Затем
на шкале г отмечаем точку r< = 1,1, измеряем рас-
стояние между данной точкой и точкой R^P = 0,89 м2 х
х °С/Вт и полученное расстояние откладываем от точки
отсчета М на шкалу В^Ргэф. Пометка полученной точки
дает искомое значение ИЧ>гэф = 0,99 м2 • °С/Вт.
Произведем расчет по формуле
Ч ~ гн +18 “ (“27’5)
=----------=----------------- 0,89 м2 • °С/Вт
«AtВ * * 11 6*8,7
i
гэф = °’99 “2 ’ °С/Вт-
Пример 2.12. Установить толщину слоя дополнительного
утеплителя жилого дома в г. Архангельске однослойной па-
нели толщиной 400 мм, выполненной из керамзитобетона
плотностью 1400 кг/м3, если при t_ = 18°С, t = —27°С,
тв = 11,2°С.
Вычисляем фактическое сопротивление теплопередаче по
номограмме на рис. 2.3. Для этого в бинарном поле (тв,
t ) отмечаем точки с пометками т = 11,2°С, = 18°С.
•D JD В
В бинарном поле (t„, t„) отмечаем точки с пометками t„ =
it 15 Н
= —27°С, tB = 18°С. Измеряем расстояние между этими точ-
ками. На шкале от точки ав = 8,7 Вт/(м2 * °C) откла-
дываем измеренное расстояние и на шкале Ro находим иско-
мое значение Ro = 0,76 м2 • °С/Вт, средний коэффициент
теплопроводности керамзитобетона
X = (Ro - 1/ав - 1/^/5 = 0,6 Вт/(м • °C).
Определяем величину требуемого сопротивления тепло-
передачи R^P и R^Pr<. Находим по прил. 1
СНиП П-3-79**, что Архангельск находится во влажной зоне;
режим помещения при tB = 18°С, </?в = 55% является нормаль-
ным, следовательно, в соответствии с прил. 2, условия
эксплуатации панели Б. Керамзитобетон имеет X = 0,6 Вт/
/(м2 • °C), среднюю плотность у = 1400 кг/м3, s = 8,36 Вт/
/(м2-°С).
Тепловая инерция панели Д = Rqs = 0,76 • 8,36 = 6,35 <
< 7, следовательно, за расчетную температуру наружного
воздуха принимаем температуру наиболее холодных трех
суток. Для Архангельска tHq = (—36 — 36) /2 = —36°С.
Устанавливаем, что R^P = 1,03 м2 • °С/Вт; КтРгэф =1,14м5с
х °C/Вт. Находим слой дополнительной теплоизоляции, терми-
ческое сопротивление которого составляет 4R = R^Pr , — R$ =
= 1Д4 _ о,76 = 0,38 м2 • °С/Вт. ф
При утеплении с наружной стороны панели перлитовой
штукатуркой (7 = 500 кг/м3, X = 0,17 Вт/ (м2 * °C), требует-
ся слой толщиной 45 = 4RX = 0,38 - 0,17 = 0,065 м.
При утеплении плитами из пенополистирола (у = 100 кг/м3,
X = 0,052 Вт/ (м2 • °C) требуется дополнительное утепление
толщиной 46 =0,38- 0,052 = 0,02 м.
Пример 2.13. Определить приведенные затраты однослой-
ной керамзитобетонной панели толщиной 340 мм с Rq =
= 1,1 м2 • °С/Вт, эксплуатируемой в Москве. Согласно
СНиП 2.01.01-82 в Москве tQT пе = —3,6°С, zQT пе =
= 213 сут, стоимость тепловой энергии составляет 3,58 руб/
/ГДж, единовременные затраты на данную панель 14 руб/
/м2.
Приведенные затраты
п_ 11,3-Ю"4 (18-(-3,6)-213-358
= 30,92 руб/м2.
Пример 2.14. Определить приведенное термическое со-
противление керамического камня (рис. 2.9) со щелевид-
ными сквозными пустотами, расположенными параллель-
но плоскости стены. Коэффициент теплопроводности ке-
рамической массы принимаем 0,81 Вт/(м °C), толщину
воздушных прослоек — 15 мм, средних — 10 мм. Тер ми-
ческое сопротивление воздушных прослоек принимаем в
соответствии с прил. 4 СНиП П-3-79**. При толщине
прослойки 10 и 15 мм R = 0,15 м2 • °С/Вт. Керамичес-
кий камень симметричен относительно средней оси а—а.
Поэтому расчет делаем для его одной половины. В ка-
честве расчетной площади принимаем половину длины
камня 95 мм.
1. Условно разрезаем камень плоскостями, параллель-
ными тепловому потоку. При этом получаем 5 участков.
Участки второй и четвертой эдентичны. Поэтому в расчете
их объединяем в один под номером II. Вычисляем терми-
ческое сопротивление каждого участка.
1 участок. Сплошная керамика. Ft = 0,018 • 0,19 =
= 0,0034 м2; Rj = 0,19/0,81 = 0,23 м2- °С/Вт.
Рис. 2.9. Горизонталь-
ный разрез пустотелого
керамического камня
IIучасток. Керамика с пятью щелевидными пустотами.
Rn = 0,12/0,81 + 0,15- 5 = 0,9 м2 -°C/Вт;
Fn = 0,042-0,19+ 0,014-0,19 =0,011 м2.
Ill участок. Керамика с одной щелевидной пустотой.
Rln = 0,18/0,81 +0,15 =0,37 м2 • °С/Вт.
FIII = 0’014'°’19= °>0027м2.
IV участок. Керамика с четырьмя щелевидными пустотами
RIV = 0,13/0,81 + 0,15 • 4 = 0,76 м2 ' °С/Вт;
FIV = 0,007-0,19 = 0,0013.
Термическое сопротивление панели при его разрезке
плоскостями, параллельными тепловому потоку соста-
вит
Fl/Rl+ Fn/RII + FIIl/Rni+ Fiv/Riv
0,0034 + 0,0111 +0,0027 + 0,0013
О^ОО347^2з7о,оГ17о,9 +О^О277о37~+О,о61з76?^
= 0,51м2- °С/Вт,
2. Условно разрезаем панель плоскостями, перпенди-
кулярными тепловому потоку. Слои 1, 3, 5, 7, 9 и 11 со-
стоят из сплошной керамики. Сумма термических со-
противлений этих шести слоев будет:
R = 0,02/0,81 • 6 = 0,15 м2 • °С/Вт;
F1- и = 0,12 • 0,095 = 0,0114 м2.
Слои 2, 4, 8, 10 состоят из керамики с широкими пустотами.
Термическое сопротивление четырех воздушных прослоек
RB п = 0,15 - 4 = 0,6 м2 * °С/Вт;
F= 0,015 • 0,042 • 4 = 0,0025 м2 ;
слоя керамики
R „ = 0,015/0,8 • 4 = 0,074 м2 - °С/Вт,
R = 0,015 - 0,032 = 0,00048 м2.
JVVjP
Термическое сопротивление слоев 2, 4, 8,10
Ki- ю
F /R + F /R
в .п' в .п кер7 кер
0,0025 + 0,00048 „ о
=--------------------------= 0,27 м2 • °С/Вт .
0,0025/0,6 + 0,00048/0,074
Слой 6. Керамика и узкая средняя щелевидная пустота
R = 0,01/0,85 = 0,012 м2 • °С/Вт;
F^ = °,01 ’ 0,018 + 0,10 • 0,007 = 0,00025 м2.
кер
RB п = ОД 5 М2 - ° С/Вт; F = 0,01 - 0,07 = 0,0007 м2.
Термическое сопротивление 6-го слоя
0,0025 + 0,0007 „ Л
r =--------------------------= 0,025 м2 • °С/Вт.
0,0025/0,02 + 0,0007/0,15
Термическое сопротивление камня при разрезании плос-
костями перпендикулярными тепловому потоку
R6 = 0,015 + 0,27 + 0,025 = 0,31 м2 • ° С/Вт .
Приведенное термическое сопротивление камня со щеле-
видными пустотами
RnP = (Ra + 2R6)/3 = (0,51 + 0,31 - 2)/3 =
= 0,37 м2 • °С/Вт.
2.3. РАСЧЕТ ВЛАЖНОСТНОГО СОСТОЯНИЯ
ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ
Большое влияние на теплозащитные свойства наружных
ограждений оказывает влажностное состояние материала
конструкции. Увеличение влажности материала вызывает
увеличение коэффициента теплопроводности и, следова-
тельно, уменьшение сопротивления теплопередаче
(рис. 2.10). Увеличение влажности материала способствует
развитию плесени и грибков, коррозии, ухудшению моро-
зостойкости и долговечности конструкций. В связи с этим
правильная оценка влажностного режима ограждения и во-
время проведенные мероприятия по его улучшению по-
зволяют повысить теплозащитные и эксплуатационные ха-
рактеристики наружных ограждающих конструкций.
В строительных конструкциях могут содержаться раз-
личные виды влаги: строительная, грунтовая, метеорологи-
ческая, эксплуатационная, гигроскопическая и конденса-
ционная. Очень часто конденсация влаги является основ-
ной причиной повышения влажности ограждения.
В воздухе всегда содержится определенное количество
влаги, которое характеризуется упругостью водяного па-
ра е. При определенной температуре и давлении в воздухе
не может содержаться больше определенного количества
водяных паров, которое носит название максимальной уп-
ругости водяного пара Е. Рост температуры вызывает уве-
личение максимальной упругости водяного пара. Отноше-
ние фактической упругости водяного пара е к максималь-
ной Е характеризует степень насыщения воздуха влагой и
выражается через относительную влажность
= е/Е • 100 .
(2.18)
г
С повышением температуры уменьшается относитель-
ная влажность, вызванная увеличением Е. При снижении
температуры максимальное значение упругости водяного
пара Е будет уменьшаться, а относительная влажность уве-
МАССОВОЕ ОТНОШЕНИЕ ВЛАГИ
В МАТЕРИАЛЕ, %
Рис. 2.10. Зависимость коэф-
фициента теплопроводности
керамзитобетона плотностью
1000 кг/м3 от его влажности
личиваться. Температура, при
влажности достигает полного
которой воздух при данной
насыщения водяным паром,
влага из парообразного состояния переходит в капельно-
жидкое, называется точкой росы Тр.
При эксплуатации, а также при проектировании зданий
необходимо обеспечить условия, препятствующие выпаде-
нию конденсата. Для этого определяют температуру на внут-
ренней поверхности и сравнивают ее точкой росы. Для опре-
деления точки росы разработана номограмма типа Коши
(рис. 2.11), состоящая из параллельных шкал tB и и на-
клонной шкалы <рв. Для нахождения точки росы на шкале
tB отмечают точку, отметка которой соответствует числен-
ному значению температуры внутреннего воздуха; на шкале
<рв — точку, отметка которой соответствует относитель-
ной влажности воздуха. Эти две точки соединяют прямой.
На пересечении последней и шкалы т отмечают точку, по-
метка которой соответствует численному значению темпера-
туры точки росы. Сравнивая полученные значения т и т
устанавливают возможность образования конденсата. ₽
Температуру на внутренней поверхности ограждения
вычисляют по формуле (2.5) или по номограмме на рис. 2.3.
Температуру внутренней поверхности по теплопровод-
ному включению т определяют на основе расчета темпера-
турных полей, а в случаях, приведенных в прил. 35 допускает-
ся определять:
для неметаллических теплопроводных включений:
[1+пМ01 /
/Rj-i)];
(2.19)
Рис. 2.11. Номограмма для определения темпе-
ратуры точки росы
для металлических теплопроводных включений
(2.20)
где Rp, R- - сопротивление теплопередаче ограждения в местах теп-
лопроводных включений и вне этих мест, м2 • °С/Вт; р, £ - коэффи-
циенты принимаемые в зависимости от типа включения по табл. 7* и
8* СНиП II-3-79** или по прил. 5 и 6.
Пример 2.15. Определить, будет ли образовываться кон-
денсат на внутренней поверхности керамзитобетонной па-
нели (Ro = 1 м2 • °С/Вт) при ♦ = 18°С, i„ = -32°С, = 60%
и = 80%.
В
Определим по номограмме (см. рис. 2.3) температуру
внутренней поверхности керамзитобетонной панели г =
= 12,2°С. На номограмме типа Коши (рис. 2.11) на шкале
tB отмечаем точку с пометкой tB = 1©°С, на шкале <р ' —
точку с пометкой <рв = 60%. Соединяем эти точки прямой
линией и на ее пересечении со шкалой т отмечаем точку,
пометка линии которой дает искомое значение т = 10,1 °C.
Аналогичным образом находим точку росы при относитель-
ной влажности 80%: т = 14,5°С.
Сравнивая значения т = 12,2°С и т = 10,1 °C при =
•• ...d. '"г- -- •МЧКЯЛЖ.. ллг»
= 60% устанавливаем, что конденсат образовываться не
будет. При относительной влажности 80% тв = 12,2°С мень-
ше г- = 14,5°С и, следовательно, на поверхности керамзито-
бетонной панели возможно образование конденсата.
Точку росы можно определить по таблицам значений
максимальной упругости водяного пара. Для этого по данным
таблицам находят, что при t„ = 18°С максимальная упругость
водяных паров составляет Е = 15,48 мм рт. ст. (2058,8 Па).
Зная относительную влажность воздуха определяют факти-
ческое содержание водяного пара в воздухе: при <р = 60%
60-15,48 80-15,48
ета = —------= 9,29 мм рт. ст, при = 80% е„ =--------
в 100 в в 100
= 12,38 мм рт. ст. Затем по этим же таблицам находим темпера-
туру т для которой данное значение упругости будет макси
мальным. При </?в = 60% - 10,1°С, при <рв= 80% г = 14,5°С.
Как видно 7 оба метода дают одинаковый результат, но
расчет по номограммам менее трудоемкий и не требует
вычислений и использования таблиц максимальной упру-
гости водяных паров.
При разности парциальных давлений водяных паров внут-
реннего и наружного воздуха в толще ограждения возникает
диффузия водяных паров. Способность материала пропус-
тить водяные пары называется паропроницаемостъю, кото-
рая характеризуется коэффициентом паропроницаемости
д. Количество водяных паров f, проникающих через слой
ограждения, можно определить по выражению
-97
f = (ев - ен) д/SFz. (2.21)
При диффузии через ограждение водяной пар понижает
свою упругость из-за сопротивления паропроницанию Rn
конструкции. Для однородного ограждения или отдельного
слоя
/ •
Rn = 8/д. (2.22)
Сопротивление паропроницанию многослойного огражде-
ния
где Rnp ^п2’ "'' ’ Rnn — сопРотивле11Ие пар ©проницанию отдельных
слоев, м2- ч ♦ Па/мг.
Упругость водяного пара на границе n-го слоя огражде-
ния
(2.24)
где SR — сумма сопротивления паропроницанию (п — 1) первых слоев
ограждения, считая от внутренней поверхности, м2- ч • Па/мг.
Пористые ограждения обладают способностью поглощать
влагу из воздуха. Это явление называется сорбционным ув-
лажнением. Количество сорбционной влаги зависит от мате-'
риала, упругости водяного пара и температуры. Зависимость
между сорбционной влажностью материала и относительной
влажностью воздуха определяется экспериментально и изо-
бражается в виде изотерм сорбции (рис. 2.12). Количество
водяного пара, которое в стационарных условиях будет
дифундировать через стенку, определяют по формуле:
Р = (ев - ен> z> (2-25)
Иц
2
где F - площадь стенки, м ; z — время диффузии водяного пара, ч.
Падение упругости водяного пара и понижение температу-
ры внутри ограждения создает условия для образования
конденсата в его толще. ,
Расчет на конденсацию влаги в толще ограждения прово-
дят следующим образом (рис. 2.13). В ограждении строят
линию распределения температур (линия т). По получен-
ным значениям т проводят кривую изменения максимальной
упругости водяного пара (линия Е). Затем по вычисленным
значениям ев проводят линию действительной упругости
водяного пара (линия е). Если линии Е и е не пересекаются,
то конденсации в ограждении нет, так как в любом сечении
е < Е. Если они пересекаются, то в толще ограждения может
возникнуть конденсация.
Для установления местоположения зоны конденсации
Рис. 2.12. Изотермы сорбции во-
енного пара древесиной при t =
= 20°С (7), при 0°С (2), при
—20°С (5), древесно-волокнис-
тыми плитами плотностью
200 кг/м3 (4) , пенобетоном
плотностью 350 кг/м3 (5)
Рис. 2.13. Влажностный режим ограждения
а — схема влажностного режима ограждения; б — схема для опре-
деления зоны конденсации; в — влияние пароизоляции на распре-
деление действительной упругости водяного пара
из точек ев и ен проводят касательные к линии Е. Зона кон-
денсации будет находится между точками пересечения ка-
сательных линией Е. По линиям е и Е можно построить кри-
вую относительной влажности воздуха в порах материала
V? = е/Е • 100%. По полученным линиям можно по изотермам
сорбции построить кривую изменения влажности в зависи-
мости от массы материала ограждения о>. Таким образом,
данный метод позволяет представить общие закономер-
ности распределения влажности в толще ограждений.
Сопротивление паропроницанию ограждений следует при-
нимать не менее требуемого, определяемого из условий
недопустимости накопления влаги в конструкции за годовой
период эксплуатации по формуле
rTP =
П1
(ев Е) RnjI
(2.26)
и из условий ограничения влаги в конструкции за период
с отрицательными среднемесячными температурами наруж-
ного воздуха по формуле
RTP =
O,OO24zo (е - Ео )
Jo
(2.27)
где zo — продолжительность периода влагонакопления, равная периоду
с отрицательными среднемесячными температурами, сут.; Ер — упру-
гость водяного пара, в плоскости возможной конденсации, Па; 7 —
плотность материала увлажняющего слоя (принимаемая равной 7р
по приложению 3* [3] , кг/м3); 5 - толщина увлажняемого слоя
ограждающей конструкции, принимаемая равной 2/3 толщины одно-
родной стены или толщине утеплителя многослойного ограждения,
м; Асо — предельно допустимое приращение расчетного массово-
му
го отношения влаги в материале увлажняемого слоя, % (принимаемо-
го по табл. 2.6); Е — упругость водяного пара (Па) в плоскости
возможной конденсации за годовой период, определяемая по фор-
муле
Е = 1/12 (Ei zi + E2z2 +E3Z3), (2-28)
л.—
где Ei, Ег, Е3 — упругости водяного пара, принимаемые по темпера-
туре в плоскости возможной конденсации, определенной при средней
температуре зимнего, весенне-осеннего и летнего периодов, Па; zj,
Z2, Z3 — продолжительность зимнего, весенне-осеннего и летнего пе-
риодов, мес.
т) = [0,0024 (Ео - ен о) zo ] /Rn н, (2-29)
где е — средняя упругость водяного пара наружного воздуха перио-
н.о
да месяцев с отрицательными температурами, Па.
Таблица 2.6. Предельно допустимое приращение
расчетного массового отношения влаги в материале
Материал
ограждающей конструкции
Кладка из глиняного кирпича и кера-
мических блоков
Кладка из силикатного кирпича
Легкие бетоны на пористых заполнителях
(керамзитобетон, шунгизитобетон, пер-
литобетон, пемзобетон и др.)
Ячеистые бетоны (газобетон, пенобетон,
газосиликат и др.)
1,5
2,0
5,0
6,0
Продолжение табл. 2.6
Материал
ограждающей конструкции
Пеногазостекло 1,5
Фибролит цементный 7,5
Минераловатные плиты и маты 3,0
Пенополистирол и пенополиуретан 25,0
Теплоизоляционные засыпки из керам- 3,0
зита, шунгизита, шлака •
Тяжелые бетоны 2,0
Пример 2.16. При какой температуре внутреннего возду-
ха возможна конденсация водяных паров на внутренней по-
верхности кирпичной стены толщиной 510 мм, выполненной
из глиняного обыкновенного кирпича на цементно-перлито-
вом растворе с внутренним отделочным слоем из тяжелого
раствора плотностью 1800 кг/м3 толщиной 20 мм при t„ =
= —35°С, = 60% в г. Уфа.
По прил. 1* СНиП П-3-79** находим, что Уфа находится
в сухой зоне влажности. Влажностный режим помещения
нормальный. Условия эксплуатации ограждения в соответ-
ствии с прил. 2 СНиП 11-3-79** — А. Коэффициент теплопро-
водности кирпичной кладки Хк = 0,58 Вт/м • °C, sR = 8,08,
отделочного раствора Хот =0,76 Вт/м • °C.
Определим термические сопротивления отдельных слоев:
отделочного слоя:
ROT = 8пЛпт = 0,02/0,76 = 0,026 м2 . °С/Вт;
кирпичной кладки
Rk = МХк = °,51/0,58 = 0,88 м2 • ° С/Вт;
сопротивление теплопередаче кирпичной стены
R6 = 1/ав + ROT + RK + 1/ан = 1/8,7 + 0,026 + 0,88 +
+ 1/23= 1,06 м2- °С/Вт.
Устанавливаем температуру внутренней поверхности ог-
раждения по номограмме (см. рис. 2.3) или формуле (2.5)
rB = tB * (tB - ^/^«в = 18 “ I18 “ (~35)1/
/1,06 - 8,7 = 12,25°С.
По номограмме Коши (см. рис. 2.11) находим темпера-
туру внутреннего воздуха, при которой может образовывать-
ся конденсат. Для этого тв приравниваем точке росы т.^,
находим на шкале т точку с пометкой т = 12,25°С, на
шкале точку с пометкой д^в = 60%. Соединяем эти точ-
ки прямой линией и на пересечении этой прямой со шка-
лой t отмечаем точку, пометка которой tB = 20,3°С.
Данный расчет можно провести и другим способом. Для
этого по таблицам максимальной упругости водяного пара
устанавливаем, что при т = 12,25°С Е
= 1426,6 Па. Вычис-
ляем упругость водяного пара Е для которого полученная
величина Е соответствует влажности <рв = 60%. -
Е = Ewqv/60 - 100 = 2378 Па .
IIldA
По таблицам максимальной упругости водяных паров на-
ходим температуру, которой соответствует данное макси-
мальное содержание водяных паров t = 20,25°С.
Как видно, оба способа показали хорошую сходимость
результатов, однако расчет с помощью номограммы яв-
ляется менее трудоемким, не требует вычислений и исполь-
зования таблиц максимальной упругости водяных паров.
Пример 2.17. Установить местоположение зоны конденса-
ции в кирпичной стене жилого дома в Омске при t = 18°С,
<^в = 60%, t = —37°С. Кирпичная стена состоит из кладки
толщиной 640 мм из обыкновенного глиняного кирпича на
цементно-песчаном растворе плотностью 1800 кг/м3 с коэф-
фициентом теплопроводности 0,7 Вт/(м * °C) и коэффи-
циент паропроницаемости ц = 0,11 мг/ (м - ч • Па). С внутрен-
ней стороны стена имеет отделочный слой из цементно-
песчаного раствора толщиной 20 мм, плотностью 1800 кг/м3,
коэффициентом теплопроводности 0,76 Вт/(м • °C) и коэф-
фициентом паропроницаемости 0,09 мг/м -ч • Па.
Разделим условно стену на пять участков (рис. 2.14) и
вычислим термическое сопротивление каждого:
ROT = 0,02/0,76 = 0,026 м2- °С/Вт;
R, = Ri = R3 = Ra = 0,16/0,7 = 0,23 м2 • °С/Вт.
Сопротивление теплопередаче стены
Y -- Т
Ro = 1/а + RnT + 4R1 + 1/а = 1/8,7 + 0,026 + 40,23 +
15 U1 М
+ 1/23 = 1,1м2- °С/Вт.
Рис. 2.14. Схема расчета влажностного режима кирпичной
стены
Для построения линии г находим температуру на границе
каждого из участков (см. п. 2.1) и на внутренней и наружной
поверхности стены,
тв =‘в-(*в- tH)/aR Ro = 18- [18-(-37)]/
/8,7- 1,1 = 12,25°С
полинии 1;
т = 18- [18- (-37)1/1,1 - (1/8,7 + 0,026) = 10,95°С
по линии 2:
т= 18- [18- (-37)]/1,1 • (1/8,7 + 0,026 + 0,23) = -0,55°С
160
по линии 3:
т= 18- [18- (—37)]/l,l • (1/8,7 + 0,026 + 0,23 • 2) =
=—12,05° С
по линии 4:
т= 18-[18- (-37)]/!,1- (1/8,7 + 0,026 + 0,23-3)=.
= —23,55°С
тп= 18- [18- (-37)]/1,1- (1/8,7 + 0,026 + 0,23- 4) =
= -35,05°С.
11о полученным значениям строим линию т. Согласно кри-
вой т строим линию максимальной упругости водяных паров
Е с помощью таблиц максимальной упругости водяных
паров.
Вычисляем сопротивление паропроницанию стены по
слоям: *
отделочного слоя Rn от = 6 /дот= 0,02/0,11 = 0,18 м2 х
х ч • Па/мг; участка 1—4 Rn к = 0,16/0,09 = 1,78 м2 • ч • Па/
/мг. .
Сопротивление паропроницанию кирпичом стены с от-
делочным слоем
R„ = Rn от + 4Rn к = 0,18 + 4 • 1,78 = 7,3 м2- ч - Па/мг.
Для построения линии установим значение относитель-
ной упругости водяных паров внутреннего и наружного
воздуха: при tB = 18°С максимальная упругость водяного
пара Е = 2064 Па, при относительной влажности у = 60%
упругость водяного пара е = 2064 • 0,6 = 1238 Па. Относи-
тельная влажность наружного воздуха берется равной сред-
ней влажности самого холодного месяца по табл. 4
СНиП 2.01.01-82. Для Омска = 80%; следовательно, ен =
22’0,8 = 17,6Па. .
Определяем упругость водяных паров на линиях 1, 2, 3, 4.
По линии 1: ei = eR - (е - eH)/R- Rn пт = 1238 - (1238 -
15 15 И 11 11,01
17,6)/7,3- 0,18 = 1207 Па.
По линии 2: е2 = ев - (ев - eH)/Rn* (Rn от + Rn к) = 1238 -
(1238 - 17,6)/7,3(0,18+ 1,78) = 910 Па.
I Io линии 5: e3 = ев - (ев - eH) /Rn (Rn от + Rn к -2) = 1238-
(1238 - 17,6)/7,3(0Д8 +2- 1,78) = 613 Па.
161
По линии 4: е4 » ев - (ев - ен) /Rn (Rn от + 3Rn к) - 1238 -
- (1238- 17,6)/7,3(0,18 + 3-1,78) = 316 Па.
По полученным значениям строим линию е.
Из рис. 2.14 видно, что происходит пересечение линии Е
и е, следовательно при заданных параметрах в толще ограж-
дения будет образовываться конденсат. Для нахождения
положения зоны конденсации в толще стены проведем ка-
сательные из точек ев = 1238 Па и ен = 17,6 Па к линии Е.
Точки пересечения касательных с линией Е соответствуют
внутренней и наружной границам зоны образования конден-
сата.
Пример 2.18. Установить, какое количество влаги будет
конденсироваться в стене в течение месяца при условиях
указанных в примере 2.16. Установим с помощью чертежа
(см. рис. 2.14) упругость водяного пара на границах зоны
конденсации. На внутренней границе ев = 639,8 Па, на на-
ружной — е = 69,3 Па. Расстояние от внутренней поверх-
ности до зоны конденсации 140 мм, от наружной до зоны
конденсации 120 мм. Сопротивление паропроницанию сухой
части от внутреннего воздуха до зоны конденсации будет
Rn.B = RB.n + Rn.OT+ Rn.K= 0,27 + 0,12/0,09 + 0,18 =
= 1,54 м2’ ч-Па/мг.
Сопротивление паропроницанию сухой наружной части
стены
Rn„ = Rn + = 0,013 + 0,12/0,09 = 1,35 м2-ч-Па/мг.
Из рис. 2.14 видно, что упругость водяных паров на внут-
ренней границе зоны конденсации равна ев = 639,8 Па,
на наружной ен г = 69,3 Па.
Количество водяного пара, уходящего из зоны конден-
сации
Р> = <ен.г - eH>/Rn.H = (69,3- 17,6)/!,35 =
= 38,3мг/(м2- ч).
t
Количество водяного пара, конденсирующегося в стене
= (eB-er.B)/Rn,B:= (1238-639,8)/!,54 =
= 388,4 мг/(м2- ч);
*
P =P2 - Pi =388,4- 38,3 = 350,1 мг/(м2. ч).
В течение холодного месяца в стене сконденсируется вла-
ги Р= 350,1-24-30 = 252,1 г/м2.
Пример Z19. Установить минимальное сопротивление
теплопередаче наружной стены помещения с t = 18°С, -
= 55%, при котором на внутренней поверхности ограждения
не будет при t„ = —32°С образовываться конденсат.
Сначала по номограмме Коши (см. рис. 2.6) находим
точку росы в помещении. Для этого по шкале t_ отмечаем
точку с пометкой tB = 18°С, на шкале точку с пометкой
= 55%. Соединяем эти точки прямой линией и на пере-
сечении этой прямой и шкалы т
находим точку,
Р
которой соответствует температуре точки росы т
пометка
= 8,9°С.
Р
Затем по циркульной номограмме (см. рис. 2.3) в бинар
пом поле (т , tB) отмечаем точку с пометками т .= 8,9°С
и tB = 18°С, в бинарном поле (tH, tB) находим точку с
пометками tH = —32°С, tB = 18°С. Измеряем циркулем
расстояние между этими точками. На шкале ав отмечаем
точку с пометкой = 8,7 Вт/(м2 • °C) и циркулем от послед-
ней точки откладываем измеренное расстояние на шкалу
. Пометка точки на шкале Rp дает искомое значение со-
противления теплопередаче Rp = б,63 м2 - °С/Вт.
Пример 2.20. Определить теплозащитные свойства одно-
слойной керамзитобетонной панели эксплуатируемого жи-
лого здания Москвы, если при t = 20°С, t = —15°С,
= 60%, температура внутренней поверхности ограждения
составляет 13°С. Установить, соответствует ли сопротивле-
ние теплопередаче эксплуатируемой панели требуемому и
при каких условиях возможно образование конденсата на
внутренней поверхности ограждения.
Сначала по номограммам (см.рис.2.3) устанавливаем вели-
чину сопротивления теплопередаче ограждения. Для этого
н бинарном поле (tH, tB) отмечаем точку с пометками t„ =
~ — !5°С, t = 20°С; в бинарном поле (тв, tB) точку с помет-
ками т = 13°С, t = 20°С. Измеряем циркулем расстояние
между этими точками. На шкале ав отмечаем точку а -
8,7 Вт/ (м2 « °C) и полученным раствором циркуля отме-
чаем па шкале Rq значение Rq = 0,59 м2 -°С/Вт.
Для нахождения требуемой величины теплозащиты одно-
слойной керамзитобетонной панели жилого здания принимаем
для условий г. Москвы tH = —32°С; tB = 18°С; AtH = 6°С,
ав = 8,7 Вт/(м2 • °C) и гэф = 1,1. Затем по номограмме
(см. рис. 2.8) на шкале (t — tH) отмечаем точку, пометка
которой соответствует (t„ — tH) = 50°C, на шкале AtH
точку с пометкой AtH = 6°С. Измеряем циркулем данное
расстояние. Отметив на шкале а точку ав =8,7 Вт/ (м2 х
х °C), от нее данным раствором циркуля на шкале RJP отме-
чаем точку, пометка которой соответствует R£p = 0,96 м2 х
х °С/Вт. Затем измеряем расстояние в междуточкой отсче-
та М и RJP = 0,96 м2 • °С/Вт. Отметив на шкале гэф точку
= 1,1 откладываем на шкалу В5Ртэф измеренное рас-
ше в и считываем ответ RTpr . = 1,05 м2 • °С/Вт.
эср
эф
стояние в и считываем ответ RTpr
Найдем температуру внутренней поверхности керамзито-
бетонной панели при расчетных значениях температур для
г. Москвы — tn = 18°С, т„ = —32°С. Зная сопротивление
теплопередаче стены на шкале Rq (см. рис. 2.3) отмечаем
точку Ro = 0,59 м2 • °С/Вт, на шкале а отмечаем точку
а = 8,7 Вт/ (м2 ♦ °C). Измеряем циркулем расстояние между
этими точками. Затем в бинарном поле (t„, tB) находим
точку с пометками tH = —32°С, t = 18°С и полученным
раствором циркуля в бинарном поле (г , tB) на прямой
t_ = 18°
С-отмечаем точку, пометка линии, проходящей через
нее, соответствует искомому значению т
= 8,3°С. Устано-
вим, при каких условиях на внутренней поверхности ограж-
дения будет образовываться конденсат. Для этого на номо-
грамме (см. рис. 2.11) на шкале tB отмечаем точку tB =
= 18°С, на шкале точку ув = 60%. Соединим точки прямой
линией и со шкалы т считаем ответ т„ = 10°
С. Аналогичным
образом определим, что при t
гр=12°С.
= 20°С, <рв = 60% температура
Сравнивая значения тв и т установим, что при данных
условиях эксплуатации тв = 13°С,т.е. это больше т = 12°С
и, следовательно, конденсат на внутренней поверхности об-
разовываться не будет. Для расчетных условий г. Москвы
теплозащита данной стены не удовлетворительная (Ro <
RjP), не выполняются санитарно-гигиенические требо-
вания — тв = 8,ЗиС меньше т = 1ОМС, что создает условия
для образования конденсата.
Пример 2.21. Определить требуемое сопротивление паро-
проницанию панели наружной стены, состоящей из керам-
зитобетона на керамзитовом песке плотностью 1200 кг/м3,
защитного слоя из тяжелого бетона плотностью 2400 кг/м3
с внутренней стороны и наружного фактурного слоя из
цементно-песчаного раствора плотностью 1800 кг/м3. Тем-
пература внутреннего воздуха +20°С, относительная влаж-
ность 50%. Место строительства г. Пермь.
По таблицам значений максимальной упругости пара
устанавливаем, что при tB = 20°С, Е = 2338 Па, е = 1169 Па.
По табл. 1 СНиП П-3-79** устанавливаем, что в помещении
нормальный влажностный режим, Пермь находится в нор-
мальной зоне влажности, следовательно условия эксплуа-
тации стены — Б. Принимаем расчетные показатели для
строительных материалов.
1. Бетон Yi = 2400 кг/м3, Xi = 1,86 Вт/(м • °C), щ =
= 0,03 мг/м • ч - Па.
2. Керамзитобетон у2 = 1200кг/м3,Х2 =0,52 Вт/м =
= 0,11 мг/(м♦ ч • Па).
3. Цементно-песчаный раствор уз = 1800 кг/м3, Хз = 0,93 Вт/
/ (м-°C), д3 = 0,09 мг/(м-ч-Па).
Устанавливаем сопротивление теплопередаче панели
л г 7 1 S V
Ro = l/Og+61/Х1 + S2/X2 + 6э/Хз + 1/ан =
= 1/8,7 + 0,07/1,86 + 0,36/0,52 + 0,02/0,93-1/23 =
= 0,91 м2 • °С/Вт.
Термическое сопротивление слоя панели от внутренней
поверхности до. плоскости возможной конденсации
SRn = 0,07/1,86 + 0,24/0,52 = 0,50 м2 • °С/Вт.
По данным СНиП 2.01.01-82 устанавливаем среднесе-
зоппые температуры и их продолжительность и вычисляем
значения температур в плоскости возможной конденсации
при температурах наружного воздуха, соответствующих
данным зонам:
зима; tHj = -11°С, zx =5 мес, л =20- (20—(—11) / 0,91 х
х0,61 = —1°С. ,
весна—осень: t = 2,1°С, 7а = 2 мес, т2 = 20 — (20 — 2,1)х
х(),91 -0,61 =7,9°С ;
лето: t = 13,9°С, z3 = 5 мес, т3 =. 20 - (20 - 13,9) /0,91 х
х 0,61 = 15,9°С.
? V IK.14C
Рис. 2.15. Конструкция керамзи-
тобетонной панели наружной сте-
ны
По температурам в плоскости конденсации определяем
упругость водяного пара: Ei = 563 Па; Е2 = 1055 Па; Е3 =
= 1807 Па.
Вычисляем упругость водяного пара в плоскости возмож-
ной конденсации за годовой период эксплуатации по
формуле (2.28)
Е = 1/12(563- 5 + 1065-2 + 1807- 5) = 1165 Па.
1
Вычисляем среднюю упругость водяного пара за годовой
период
ен = 1/12(200 + 190 + 290 + 520 + 740 + 1150+ 1370 +
+ 1290 + 930 + 580 + 350 + 230) = 653 Па .
Вычисляем сопротивление паропроницанию части панели
между наружной поверхностью и плоскостью возможной
конденсации
RnH = 1/362/М2 + 53/дз = 0,12/0,11 +0,02/0,03 =
= 1,36 м2 • ч Па/мг .
Определяем
° . (eB-E)Rn H/E-eH = (1169- 1165)1,36/1165 -
* — 653) = 0,01 м2- ч Па/мг .
Устанавливаем, что продолжительность периода влаго-
накопления, принимаемого равным периоду с отрицательны-
ми среднемесячными температурами для Перми равна
zn = 152 Сут. Средняя температура наружного воздуха перио-
да месяцев с отрицательными среднемесячными температура-
ми для Перми t„o = — И°С, температура в плоскости воз-
можной конденсации т = —1°С.
О
Плотность материала увлажняющего слоя у = 1200 кг/ м3,
толщина увлажняющего слоя панели 5 w = 0,24 м. Предельно
допустимое отношение влаги в материале увлажняющего
слоя за период влагонакопления = 5 %.Вычисляем сред-
11 юю упругость водяного пара за период со среднемесячными
отрицательными тем пературами
ено = 1/5(200 + 190 + 290 + 350 + 230) = 252 Па.
Упругость водяного пара в плоскости возможной кон-
денсации при т =—1°С составляет Ео =563 Па.
Вычисляем т? = [0,0024'(Ь^ — ен о) ]/Rn н = [0,0024 х
х (5 63 - 252)152/1,36 = 85,3.
Определяем требуемое сопротивление паропроницанию
по формуле (2.27)
RuP2 = °’0024, 152(1169 — 563)/(1200- 0,24 + 85,3) =
= 0,15 м2- ч • П а/мг.
Сопротивление паропроницанию части панели, расположен-
ной между внутренней поверхностью стен и плоскостью воз-
можной конденсации
- i ~ - .. -
R„B = 81,/w +2/38г/й = 0,07/0,03 + 0,24/0,11=4,61 м2 х
х ч Па/мг.
Таким образом, сопротивление паропроницанию R боль-
ше требуемых R_ - и RJP, что удовлетворяет СНи П II -3-79**
”(троительная теплотехника”.
2.4. РАСЧЕТ ВОЗДУХОПРОНИЦАЕМОСТИ
ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ
При наличии разности давлений воздуха по сторонам
ограждения через толщу конструкции может проникать
воздух в направлении от большего давления к меньшему.
>то явление называется инфильтрацией воздуха, а способ-
ность ограждения или материала пропускать воздух —
воздухопроницаемостью. Инфильтрация возникает под
влиянием разности температур по сторонам ограждения
(тепловой напор) или под влиянием ветра (ветровой на-
пор) .
Тепловой напор обусловлен разностью плотности холод-
ного наружного и теплого внутреннего воздуха. Разность их
плотностей и создает разность давлений. При температуре
внутреннего воздуха выше температуры наружного более
легкий внутренний воздух вытесняется тяжелым наружным.
При воздухопроницаемости ограждений наружный воздух
поступает в помещение через нижние этажи (явление ин-
фильтрации) а внутренний воздух выходит через верх-
ние этажи (явление эксфильтрации). Следовательно, в зда-
нии можно различать три зоны: нижняя — притока, верх-
няя — вытяжки и нейтральная. В нейтральной зоне давле-
ние равно атмосферному. Ее положение зависит от соотно-
шения между притоком и вытяжкой, а при их равенстве
нейтральная зона находится посередине высоты здания.
По мере удаления от нейтральной зоны величина избы-
точного давления Др будет возрастать, как показано стрел-
ками на рис. 2.16. Максимальная величина теплового напора
Др. при расположении нейтральной зоны посередине здания
высотой Н будет:
△pt = 0,5Н (ув - 7Н). (2.30)
На расстоянии h от нейтральной зоны тепловой напор
△Р =h(7B“ 'Ун)* (2‘31)
V-
«« •
В зимний период для защиты, от переохлаждения помеще-
ний уменьшают площади приточных отверстий. При этом
нейтральная зона смещается и максимальная величина тепло-
вого напора определяется
~ с
Др<- = 0,55Н(7 - 7 ). (2.32)
1г А А
Под действием ветра поверхности ограждений испытывают
давление, которое обусловливает ветровой напор. Полное
давление ветра р на плоскость, перпендикулярную его
направлению вычисляют
Рв = (у2,Ун)/29' (2’33)
где V— скорость ветра, м/с; g = 9,81 — ускорение свободного падения,
м/с2.
Рис. 2.16. Схема расположения нейтральной зоны при на-
личии теплового напора
Следует отметить, что не вся ветровая энергия превращает-
ся в потенциальную энергию давления на поверхность, а
только некоторая часть, характеризующаяся аэродинамичес-
ким коэффициентом, зависящим от формы здания и
направления ветрового потока. В расчетах принимают аэро-
динамический коэффициент равным 0,8 для наветренной
стороны и —0,4 заветренной*. При этом действительное дав-
ление ветра на поверхность ограждения
v27
----= 0,03v2 7 .
2g
(2.34)
На основании этого разность давления воздуха Др от
наружной и внутренней поверхности ограждающих конструк-
ций следует определять по формуле
Др = 0,55Н(7н-
7В) + 0,037Hv2,
(2.35)
где v — максимальная из средних скоростей ветра за январь, м/с; для
типовых проектов принимают v = 5 м/с и v = 8 м/с в климатических
подрайонах 1Б и 1Г.
* При учете аэродинамических коэффициентов для наветренной
и подветренной поверхности ограждений зданий и коэффициента
изменения скорости ветра по высоте следует пользоваться форму-
лой (3.31).
При наличии разности давлений между поверхностями
конструкций через нее проходят определенное количество
воздуха
G = (1/8)Др, (2.36)
» . .. ’ -*“ f •
где i — коэффициент воздухопроницаемости материала.
Воздухопроницаемость ограждения характеризуется со-
противлением воздухопроницанию R„, которое вычисляется
для сплошных однородных конструкций.
Л,
Для многослойных ограждающих конструкций
(2.37)
П’
где R р R„2> • • • > ВцП ~ сопротивление воздухопроницанию от-
дельных слоев ограждения, м- ч- Па/кг.
»
Сопротивление воздухопроницанию ограждения (кроме
окон, балконных дверей) должно быть не менее требуемого
RTP, вычисляемого зависимости
и
R4> = Др/G11, (3.38)
Н о
где G - нормативная воздухопроницаемость ограждения, кг/м • ч,
принимаемая по табл. 2.7.
&и $и! + + • • +
В результате воздухопроницаемости происходит измене-
ние распределения температур в толще конструкции
(рис. 2.17). Инфильтрация вызывает понижение температуры
в любом сечении конструкции, а эксфильтрация — повыше-
ние. Температуру в любом сечении п при воздухопроницае-
мом ограждении можно найти по зависимости
cGR
е
(2.39)
cGRp
е — 1
где с = 1,005 — удельная теплоемкость воздуха, кДж/кг • °C; G - ко-
личество воздуха, проводящего через ограждение ?кг/м2 • ч; R —
термическое сопротивление ограждения от наружной поверхности
до сечения, м2 • °С/Вт; Rp — термическое сопротивление всего ог-
раждения при отсутствии' инфильтрации, м2 • °С/Вт.
f
Таблица 2.7. Нормативная воздухопроницаемость
наружных ограждений
Ограждающие конструкции
Нормативная
воздухопроницаемость,
кг/м2 • .ч
11аружные стены, перекрытия и покрытия
жилых общественных зданий и вспомога-
тельных зданий и помещений промыш-
ленных предприятий
Наружные стены, перекрытия и покры-
тия производственных зданий
Входные двери и квартиры
Окна и балконные двери жилых и об-
щественных зданий, а также вспомогатель-
ных зданий и помещений промышленных
предприятий; окна производственных
зданий с кондиционированием воздуха;
двери и ворота производственных
зданий в районах со средней температурой
наиболее холодной пятидневки (обес-
печенностью 0,92) свыше минус 40°С
То же, с температурой минус 40°С и ниже
0,5
1
1,5
10
8
При инфильтрации ухудшаются теплозащитные характе-
ристики ограждения, сопротивление теплопередачи умень-
шается, его значение определяют из выражения
cGR0
R=——_____—. (2-40)
cGRo
eGe
Особенностью окон и балконных дверей с теплотехничес-
кой точки зрения являются их более низкие теплозащитные
качества и значительная воздухопроницаемость. Сопротивле-
ние воздухопроницанию окон и балкрнных дверей приве-
дено в табл. 2.8.
В соответствии с требованиями СНиП П-3-79** сопротивле-
ние воздухопроницанию окон и балконных дверей жилых
зданий должно быть не менее требуемого сопротивления
теплопередаче
RTP =
и
Дро
2/3
(2.41)
где Дро = 10 Па - разность давления воздуха, при котором опреде-
ляется сопротивление воздухопроницанию.
Рис. 2.17. Схема распределения темпера-
тур в толще ограждения
а — при инфильтрации; б — при отсут-
ствии воздухопроницаемости; в — при
эксфильтрации
Повышение воздухопроницаемости окон значительно сни-
жает их теплотехнические качества, увеличивая их коэффи-
циент теплопередачи. При инфильтрации сопротивление тепло-
передаче окна
^ок.и I/Kqk.h'
(2.42)
где К — коэффициент теплопередачи окна при инфильтрации, Вт/
/м2 • °C, вычисляемый по зависимости
Kqk.h 1/Rqk + AKqk'
(2.43)
где ДК — увеличение коэффициента теплопередачи окна за счет
инфильтрации холодного воздуха, Вт/ (м2 • °C).
Пример 2.22. Определить, удовлетворяет ли требованиям^
воздухопроницаемости наружные стены и окна крупнопанель-
ного жилого дома. Место строительства — Каунас. Высота
здания 15 м. Наружные стеновые панели выполнены из пено-
бетона плотностью у = 800 кг/м3, толщиной 240 мм. Окна
с двойным остеклением в деревянных раздельных переплетах
с двойным уплотнением прокладками из пенополиуретана.
По прил. 10* СНиП I i-3-79** устанавливаем сопротивле-
ние воздухопроницанию окна .. - 0,38 м2 • ч • Па/кг,
по прил. 9 СНиП 11-3-79** находим, что сопротивление
воздухопроницанию пенобетона толщиной 100 м состав-
ляет 196 м2- ч - Па/кг и панели R = 470 м2- ч • Па/кг.
Таблица 2.8. Сопротивление воздухопроницанию
заполнений световых проемов
Заполнение
светового
проема
1. Одинарное
остекление
или двойное
остекление
в спаренных
переплетах
Число
уплотнен-
ных при-
творов за-
полнения •
Сопротивление воздухопроницанию
м2- ч- Па/кг (при Др = 10 Па),
заполнений световых проемов с де-
ревянными переплетами с уплотнением
прокладки из
j. — — ~ — > : < пенопо- губчатой полушерсти-
ли уретана * резины пого шнура
0,16
0,12
0,26
2. Двойное 1 0,29 0,18 0,13
остекление 2 0,38 0,26 0,18
в раздельных ' 4
переплетах
3. Тройное 1
остекление 2
в раздельно- 3
спаренных
переплетах
0,30 0,18 0,14
0,44 0,26 0,20
0,56 0,37 0,27
Примечание. Сопротивление воздухопроницанию заполнений
световых проемов с металлическими переплетами, а также балкон-
ных дверей следует принимать с коэффициентом 0,8.
Яо таблице "Температура наружного воздуха" и прил. 4
СНиП 2.01.01-82 находим, что температура наиболее холод-
ной пятидневки составляют tHg = —20°С и скорость ветра
v = 4,9 м/с. Расчетная температура внутреннего воздуха
tB = 18°С.
Вычисляем плотность внутреннего и наружного воздуха:
по формуле 31 СНиП 11-3-79**.
7 = 3463/(273 +1) = 3463/(273+18) = 11,9 Н/м3;
о о
7 = 3463/(273 + tj = 3463/273+ (-20) = 13,69 Н/м3.
ri М 7
Определяем разность давлений на наружной и внутренней
поверхностях панели по формуле (2.35)
Др = 0,55-15 (13,69 — 11,9) +0,03-13,69(4,9)2 = 24,63 Па.
В соответствии с табл, 12* СНиП П-3-79** нормативная
воздухопроницаемость наружных стен составляет GH =
= 0,5 кг/ (м2- ч) .Требуемое сопротивление воздухопроницанию
вычисляем по формуле (2.38)
Ятир = Др/Си = 24,63/0,5 = 49,3 м2 • ч • Па/кг.
Рассматриваемая панель имеет сопротивление воздухо-
проницанию Rw = 470 м2 • ч • Па/кг, что больше требуемой
величины R^P = 49,3м2' ч • Па/кг. Следовательно, ее возду-
хопроницаемость удовлетворяет нормативным требованиям.
Вычисляем требуемое сопротивление воздухопроницанию
данного оконного заполнения. Для этого по табл. 12*
СНиП Н-3-79** устанавливаем, что нормативная воздухо-
проницаемость окон составляет = 10кг/(м2- ч). Под-
ОК
ставляя в формулу (2.41) найденную величину Др =
= 24,63 Па и Дро = 10 Па, определяем требуемое сопротив-
ление воздухопроницанию оконного заполнения
ROK.M = 1/GOK !др/Дро) = 1/10(24,63/10) 2/3 =
= 0,18 м2- ч ♦ Па/кг.
Фактическое сопротивление воздухопроницанию окна
Gqk = 0,38 м2 • ч Па/кг, что больше требуемого R(?f и =
= 0,18 м2- ч/кг и следовательно данная конструкция окон-
ного заполнения по воздухопроницаемости удовлетворяет
требованиям СНиП П-3-79**.
Пример 2.23. Удовлетворяет ли требованиям воздухо-
проницаемости деревянный оконный блок с двойным ос-
теклением в раздельных переплетах с уплотнением двух
притворов прокладками из губчатой резины. Место строи-
тельства — Москва.
В соответствии со СНиП Н-3-79** "Строительная тепло-
техника" сопротивление воздухопроницанию FL.... оконно-
трок.и н
го блока должно быть не менее требуемого R - и = 1/G х
х (Др/Дро)
Находим расчетное значение наружного воздуха для
Москвы по СНиП 2.01.01—82 "Строительная климатоло-
гия и геофизика".
*н = t«5 = -26°С-
Максимальная из средних скоростей ветра за январь
для Москвы составляет 4,9 м/с,
Вычисляем плотность внутреннего и наружного воздуха
у = 3463/(273+ tj = 3463/(273+18) - 11,9 Н/м3;
D D
ти = 3463/ (273 + t J = 3463/ [ (273 + (-26) ] = 14,02 Н/м3.
Н П
По формуле (2.30) определяем разность давлений воз-
духа на наружной и внутренней поверхности ограждения
△р = 0,55-27(14,2 - 11,9) + 0,03 -14,02 • 4,92 =41,58 Па.
' 1 /
Нормативную воздухопроницаемость окна принимаем по
табл. 2.8
G" = Ю кг/(м2- ч).
ОК
Требуемое сопротивление воздухопроницанию находим по
формуле (2.36)
RTP м = 1/10-(41,48/10)2/3 = 0,259м2- ч-Па/кг.
ок .И
Сопротивление воздухопроницанию данного заполнения све-
। оного проема составляет (табл. 2)
R,1U.= 0,26 м2- ч-Па/кг.
ок .и
Очевидно, что соблюдено условие .. > RA ко-
ик.и ок.и
трое указывает, что деревянный оконный блок с двой-
ным остеклением в раздельных переплетах с уплотнением
притворов прокладками из губчатой резины удовлетво-
ршп требованиям воздухопроницаемости для - Москвы,
Пример 2.24. Подобрать приемлемый по допустимому
значению воздухопроницаемости тип заполнения светового
проема для первого этажа жилого пятиэтажного здания
(Н = 15 м) в условиях г. Астрахани.
Определяем по СНиП 2.01.01-82, что температура наибо-
лее холодной пятидневки в Астрахани обеспеченностью
0,92 составляет t = —23°С и максимальная средняя ско-
рость ветра за январь v = 4,8 м/с. Устанавливаем норматив-
ную воздухопроницаемость окон жилых зданий по табл. 2.8:
= 10 кг/(м2. ч).
ОК
Для расчета величины разности давлений Др найдем плот-
ность наружного и внутреннего воздуха *
у = 3463/(273 +tj = 3463/(273+18) = 11,9 Н/м3;
7 =353/(273 + t ) =3463/(273+ (-23)] =13,81 Н/м3.
И И
; При максимальной средней скорости за январь v= 4,8 м/с
△р= 0,55-15(13,81 - 11,9) + 0,03^4,82 • 13,81 = 25,3 Па.
Требуемое сопротивление воздухопроницаемости оконного
заполнения Rj? = 1/1Q (25,3/10) 2/3 = 0,186 м2- ч/кг.
О К аИ
Устанавливаем, что требуемыми воздухозащитными ка-
чествами обладают деревянные оконные блоки с двойным
остеклением в спаренных переплетах- при уплотнении про-
кладкой из пенополиуретана (R„„ = 0,26 м2 • ч • Па/кг)
и в раздельных переплетах при двух уплотненных притво-
рах прокладками из губчатой резины (R.., = 0,26 м2 х
О К *14
х ч ♦ Па/кг) или одним притвором уплотненным проклад-
кой из пенополиуретана (Rrtb, = 0,29 м2 • ч - Па/кг).
Пример 2.25. Определить сопротивление теплопередаче
с учетом фильтрации деревянного оконного блока с двой-
ным остеклением в раздельных переплетах, установленно-
го в проеме 12-этажного жилого дома в Ленинграде.
По прил. " 6* СНиП П-3-79** принимаем сопротивле-
ние теплопередаче данного оконного блока Ro г= 0,42 м2 х
х °С/Вт. Температура воздуха в помещении t_ = 18°С,
В
температуру наружного воздуха принимаем равной темпе-
ратуре наиболее холодной пятидневки, обеспеченностью
0,92, tu = —26°С, удельная теплоемкость воздуха состав-
7 Г1
ляет с = 1,005 кДж/(кг-°C), максимальная из средних ско-
ростей ветра по румбам за январь v = 4,2 м/с.
Определяем плотность внутреннего и наружного воздуха
7 = 3463/(273+ 18) = 11,9 Н/м2;
В л
7Н = 3463/ (273 + (-26)) = 14,02 Н/м2.
Разность давлений внутреннего и наружного воздуха по
сторонам ограждения
Др = 0,55-36 (14,02- 11,9) + 0,03-14,02 (4,2) 2 = 49,4 Па.
Сопротивление воздухопроницанию данного блока при-
нимает в соответствии с прил. 10* СНиП П-3-79** рав-
ным
R= 0,29 м2- ч • Па/кг.
Количество воздуха, фильтрующегося через оконный
блок вычисляют по формуле
G = (Др/Дро) 2/;,/R к = (49,4/10) 2'J/0,29 = 10кг/(м2х
О ix Ui\«H
X ч) .
Дополнительные потери теплоты, идущей на нагрев
фильтруемого через окно холодного воздуха определяют
Q '= Чк <tB ~ М = 122’8 Вт/м2-
UK о • Г1
Увеличение коэффициента теплопередачи окна за счет
инфильтрации холодного воздуха составит •_
ДКПИ = Q^(t — t)= 122,81/(18 + 26) = 2,79 Вт/ (м2 • °C).
ОГк v D п
Общий коэффициент теплопередачи окна составит :
К и = 1/11 + ДК= 1/ 0,42 + 2,79 = 5,17 Вт/(м2 - °C).
Полное сопротивление теплопередачи окна при инфильтра-
ции
• . ' • - >
R" =1/К„„ = 1/5,17= 0,19 Вт/(м2- °C).
С/ lx С/ гх -1Л
Теплопотери через оконный блок при отсутствии инфильтра-
ции составляют :
Q= (t — t )/R = [18- (-26) ]/0,42 = 104,76 Вт/м2.
о Гт и Гх
При инфильтрации холодного воздуха через окна теплопо-
гери через окно составят :
0И = <t„-tu)/R" = [18- (-26) ]/0,19=231,6 Вт/м2,
D Fl L/IX
т.е. возрастают со 104.76 Вт/м2 до 231,6 Вт/м2.
Таким образом установлено, что сопротивление теплопе-
редачи деревянного оконного блока с двойным остеклением
в раздельных переплетах и уплотнением притвора проклад-
кой из пенополиуретанах уменьшается при инфильтрации
более чем в 2 раза.
Пример 2.26. Проверить воздухопроницаемость кирпич-
ной стены из глиняного обыкновенного кирпича на це-
ментно-шлаковом растворе плотностью 1700 кг/м3, тол-
щиной 510 мм жилого дома высотой 15 м в г. Киеве.
По прил. 9* СНиП П-3-79** находим, что сопротивле-
ние воздухопроницанию кирпичной кладки на цементно-
шлаковом растворе толщиной 250 мм и более составляет
RM = 9 м2 • ч • Па/кг.
Находим температуру наиболее холодной пятидневки
и максимальной скорости ветра по румбам за январь: t =
= —22°С; v = 4,3 м/с.
Для вычисления разности давлений Др вычисляем плот-
ности внутреннего и наружного воздуха
у = 3463/(273 + tj = 3463/(273 + 18) = 11,9 Н/м3;
'В в
. уи = 3463/ (273 + t J = 3463/ [273 + (-22) ] = 13,8 Н/м3.
П п
Тогда по формуле (2.35)
△р = 0,55 -15 (13,8- 11,9) +0,03-13,8 (4,3) 2 = 23,33 Па.
Требуемое сопротивление воздухопроницанию кирпичной
стены вычисляем по формуле (2.38) для нормативной
воздухопроницаемости GH = 0,5 кг/ (м2- ч);принимаемой по
табл. 12* СНиП П-3-79**
R^p = Ap/GH = 23,33/0,5= 46,66 м2- ч • Па/кг.
Как видно RTp > R , следовательно, данная ~ кирпичная
И 1^1
стена не отвечает требованиям по защите от воздухопрони-
цаемости. Если данную стену оштукатурить с внутренней
стороны известковой штукатуркой толщиной 15 мм (RM =
= 142м2» ч - Па/кг), то сопротивление воздухопроницанию
кирпичной стены повысится и составит;
SRM = RM + КИШ = 9 + 142 = 151 м2-ч • Па/кг,
что повышает требуемую величину сопротивления воздухо-
проницания. Следовательно, рассматриваемая кирпичная
стена толщиной 510 мм с внутренним отделочным слоем из
известковой штукатурки толщиной 15 мм удовлетворяет
требованиям норм по воздухопроницаемости СНиП П-3-79**,
2.5. РАСЧЕТ ТЕПЛОУСВОЕНИЯ ПОЛОВ
Рассмотренная передача теплоты в стационарном потоке '
предполагает постоянство расчетных температур внутри
и снаружи помещения. Однако в реальных условиях темпера-
тура внутреннего и наружного воздуха ограждающих кон-
струкций постоянно меняется, что вызывает изменение и
теплового потока. Теплопередача в таких условиях носит
название теплопередачи при нестационарных тепловых ус-
копиях. Неравномерная отдача теплоты от источника внутри
помещения (например, печное отопление) вызывает коле-
h.шин температур на внутренней поверхности ограждений,
•но может привести к неудовлетворительному состоянию
санитарно-гигиенического режима помещения. Изменения
температуры на внутренней поверхности возникают и при
воздействии солнечной радиации с периодом колебания
равным 24 ч., а также в результате колебания температуры
наружного воздуха в зимнее время в течение одних или
нескольких суток.
Теплотехнические свойства ограждающей конструкции
влияют на обмен теплотой между телом человека и окру-
жающей средой. Человек,находящийся в помещении, может
испытывать чувство дискомфорта не только потому, что
температура в помещении или на внутренней поверхности
ограждения ниже, нормируемой, но и в случае, если проис-
ходят периодические колебания этих температур. Во всех
них вопросах большое значение имеет свойство материала
ограждения в большей или меньшей степени воспринимать
। оплоту при периодическом колебании теплового потока
или температуры воздуха. Это свойство называют теплоус-
ноониом и учитывают при выборе материала ограждающей
конструкции [5,6].
I « ли рассмотреть ограждающую конструкцию, через
которую проходит тепловой поток, величина которого ме-
няется во времени, то можно представить эту величину в
виде синусоиды с периодом колебания z, и амплитудой ко-
лебания теплового потока А . Период колебаний соот-
н.
гппствует периоду отдачи теплоты системой отопления или
периоду нагрева ограждений солнечными лучами. Колеба-
нии теплового потока вызывают колебания температуры
11{1 на внутренней поверхности ограждения по такой же за-
кономерности с периодом колебаний z, но с запаздыванием
(рис. 2.18). Повышение или понижение Tq носит на-
итание амплитуды колебания температуры»внутренней по-
норх пости А . Теплофизические свойства ограждающей
конструкции при периодических колебаниях- теплового
потока связаны с такими понятиями как: усвоение тепло-
i.i поверхностью конструкции и толщиной слоя резких
колебаний температуры, в котором происходит наиболее
тначительное колебание температур.
Усвоение теплоты поверхностью ограждающей конструк-
ции оценивают коэффициентом теплоусвоения внутренней
поверхности ограждения У$, который определяют как от-
ношение величины амплитуды колебания теплового
Рис. 2.18. Схема периоди-
ческих колебаний тепло-
вого потока и температур-
ных колебаний
потока А к величине амплитуды колебания температуры
на внутренней поверхности ограждения А
у =А /А
I в q те *
(2.44)
По своему физическому смыслу Y является коэффи-
циентом теплообмена при передаче периодических воздей-
ствий теплоты только за счет теплопроводности, коэффи-
циент теплоусвоения Y зависит от периода колебаний тепло-
вого потока Z и теплотехнических свойств ограждающей
конструкции. Если ограждение однородное и имеет большую
толщину, чем слой резких колебаний, то этот коэффициент
зависит от физических свойств материала (X, с, 7) периода
колебания z и называется коэффициентом теплоусвоения
материала s
*
s= 1,323
Х70 (ео + 0,0419w)
(2.45)
При периоде колебания теплового потока z = 24 ч
S2 4 = 0,27 V Хуо (со + 0,0419w),
(2.46)
ч
где X, То, со, w — принимают по приложению 3*
Коэффициент теплоусвоения увеличивается с уменьшением
периода z. Значения величин коэффициентов теплоусвое-
ния строительных материалов для периода z = 24 ч даны в
прил. 3* СНиП Н-3-79** для условий эксплуатации А и Б.
I (аибольшее теплоусвоение имеют тяжелые телопроводные
мюериалы (гранит S24 - 25,06, сталь S24 = 126,5 Вт/(м2 х
к °C), а наименьшее — легкие малотеплопроводные мате-
риалы (дерево S24 - 3,87, пенопласт s24 = 0,86 Вт/(м2 х
х С). /
Например, если взять две конструкции пола междуэтажно-
ю перекрытия: в одной конструкции пол паркетный, в
другой — бетонный. Температуры на поверхностях полов
• •удуг при этом одинаковыми. Если встать босой ногой на
паркетный пол (S2 4 ~ 5,00), а затем на бетонный (S24 -
11,38), то в первом случае мы почувствуем, что пол теп-
лый, во втором — холодный. Происходит это потому, что
। силовые потери через ногу человека при соприкосновении
«ю с бетонным полом значительно больше, чем с паркет-
ным. С точки зрения обеспечения теплового комфорта бе-
1ОННЫЙ пол считается самым>1еблагоприятным.
Па величину коэффициента теплоусвоения внутренней
поверхности большое влияние оказывает так называемый
слой резких колебаний, который можно установить по затуха-
нию амплитуды колебания температуры. Эти вопросы свя-
ыны со свойством теплоустойчивости ограждающей кон-
с । ру кции, т.е. ее способностью сохранять при колебаниях по-
тна теплоты относительное постоянство температуры на
поверхности внутри помещения.
Теплоустойчивость учитывают при проектировании жи-
лых зданий и производственных с заданным температурно-
влажностным режимом, в климатических условиях с резки-
ми колебаниями темп^эатуры наружного воздуха, а также
н помещениях с периодически действующей системой ото-
пления. Это особенно важно для зданий южных районов,
со среднемесячной температурой июля 21°С и выше. Коли-
чос|венную оценку теплоустойчивости производят по зату-
ханию в ней температурных колебаний и толщине слоя
резких колебаний. На величину коэффициента теплоус-
ноения оказывают влияние только теплотехнические свой-
ста материалов ограждения, расположенных в слое рез-
ких колебаний.
Толщину слоя резких колебаний однородной конструкции
5 определяют как отношение теплопроводности материала
А к коэффициенту теплоусвоения материала s (рис. 2.19),
а отношение
6 = A/S
(2.47)
амплитуды колебаний температур на поверхности конструк-
ции непосредственно воспринимающей тепловые колебания
к затухающей амплитуде на противоположно лежа-
Рис. 2.19. Схема затухания тем-
пературных колебаний внутри
ограждающей конструкции
КОЛЕБАНИЙ
< СЛОЙ РЕЗКИХ
——---й—----
•; л
I »
.71 •
щей поверхности А называют затуханием температурных
то . \
колебаний v внутри конструкции
= Арасч / А
(2.48)
н о
Для легких слоистых ограждающих конструкции с эффек-
тивным утеплителем характерна малая величина затухания.
Такие конструкции обладают малой тепловой инерцией и
быстро охлаждаются или нагреваются в перерывах в работе
отопления или при воздействии солнечной радиации. Здесь
тепловое влияние на ограждение ^.оценивается величиной
амплитуды колебаний на его внутренней поверхности А
которую определяют по формуле (2.48): *
/
д = драен /р
О - 1 н
(2.49)
Величина А . нормируется и не должна превышать тре-
то '
буемую амплитуду AJP которую определяют по формуле
А*Р = 2,5 - 0,1 (tH - 21),
(2.50)
\
где t — среднемесячная температура наружного воздуха за июль, при-
нймаемая по СНиП 2.01.(01'82.
Расчетную амплитуду колебаний температуры наружного
воздуха А&асч определяют по формуле *
дРасч =о,5Д
тн
р ^тах
ср
(2.51)
н
н
где А — максимальная амплитуда суточных колебаний температуры
1Н '
наружного воздуха в июле (принимаемая по СНиП 2.01.01-82) ; р —
коэффициент поглощения солнечной радиации материалом наружной
I’ll
я
поверхности ограждения^принимаемой по прил. 7 СНиП П-3-79** ;
'in IX’ 'ср соответственно максимальное и среднее значения суммар-
ной солнечной радиации, принимаемые по прил. 7 СНиП 2.01.01-82.
Коэффициент теплотдачи наружной поверхности по летним
условиям а определяют по формуле
i
а = 1,16 (5 + 10х/Т), (2.52)
где V — минимальная из средних скоростей ветра по румбам за июль,
повторяемость которых 16% и более, принимаемая по прил. 4
< НиП 2.01.01-82.
Величину затухания расчетной амплитуды колебаний
юмпературы наружного воздуха v в ограждающей конструк-
ции, состоящей из однородных слоев, определяют по фор-
муле
<s>+ов> <S2 +Y,) ... (sn + Yn_1)
v = °’9е uTY HsT+YH?77s; Ту~7 ’
<“н + Y n 1
X-----------, (2.53)
“н
где е - 2,718 — основание натуральных лагорифмов; si, S2,s — рас-
че гные коэффициенты теплоусвоения материала, принимаемые по
прил. 3* СНиП П-3-79**;Yi.Yi, Y — коэффициенты тепло у свое-
пи и наружной поверхности отдельных слоев, определяемые по фор-
мулам (2.54), (2.55) ; 0^ - то же, что в формуле (2.52).
Затухание температурных колебаний в каком-либо слое
ограждающей конструкции зависит от свойств материала со-
седних слоев. Расчет затухания температурных колебаний
внутри слоистой конструкции следует начинать с последнего
конструктивного слоя, приближаясь к слою, непосредст-
венно воспринимающего тепловые воздействия. Расчет зату-
хания температурных колебаний в ограждающей конст-
рукции сводится к расчету коэффициента теплоусвоения,
на порядок определения которого влияет величина тепловой
инерции D. Так коэффициент теплоусвоения наружной по-
верхности слоя Y с тепловой инерцией D > 1 принимают
равным коэффициенту теплоусвоения материала этого слоя
но прил. 3* СНиП П-3-79**.
В пределах слоя резких колебаний происходит наибольшее
t.u ухание внешних периодических воздействий. Толщина
слоя здесь зависит от периода колебаний температуры, Поэ-
ч
тому, в ограждающих конструкциях с тонким внешним
слоем на коэффициент теплоусвоения большое влияние ока-
зывает материал, расположенный под этим слоем, Коэффи-
циент теплоусвоения в этом случае определяют как для
слоистой конструкции с внешним слоем по показателю
тепловой инерции D< 1 по формулам:
для первого слоя
= RjS* + (2,54)
1 + Rj ag
для i-ro слоя
где Ri, Rj — термические сопротивления первого и i-ro слоев соот-
ветственно равные Rj = 51/Xi ; R2 — 62 /М ; si, $2 - расчетные
коэффициенты теплоусвоения первого и i-ro слоев, принимаемый по
прил. 3* СНиП П-3-79**.
Определение коэффициента теплоусвоения по указанным
формулам следует вести, начиная с первого слоя, считая от
внутренней поверхности ограждающей конструкции.
Как говорилось выше, от постоянства температуры на
внутренней поверхности ограждающих конструкций зави-
сит обеспечение комфорта людей, находящихся в помещении.
Одной из важных конструкций, с которой человек непосред-
ственно соприкасается, является пол. Теплоустойчивость
пола обеспечивается .теплоемкостью слоя резких колеба-
ний. При повышении температуры в этом слое накапливает-
ся теплота, а при понижении — теплота конструкции по-
ступает в помещение, согревая воздух, чем обеспечивается
относительное постоянство температуры данного слоя. Обес-
печение относительного постоянства температуры достигает-
ся применением теплоустойчивых материалов с малым
теплоусвоением (например, деревянных и паркетных полов).
При применении настилов полов (в жилых и других зданиях,
связанных с пребыванием людей) из синтетических мате-
риалов следует проводить обоснование их выбора с точки
зрения их теплоусвоения. Теплотехнические свойства полов
оценивают показателем теплоусвоения \ который дол-
жен быть не более нормативной величины Y«, установлен-
ной в табл. 2.9.
Величину Y определяют с учетом расположения границы
Таблица 2.9. Нормативная величина показателя
теплоусвоения поверхности пола
1дания, помещения
У “ Вт/ (м2 • °C)
Здания жилые, больницы, поликлиники,
детскис сады, ясли, школы, детские дома,
дома-интернаты........................ .12
Общественные здания (кроме указанных
п поз. 1); административно-бытовые здания
и производственные с постоянными рабо-
чими местами, где выполняются легкие
физические работы (категория!)........... .14
Производственные помещения с постоянны-
ми рабочими местами с физической работой
средней тяжести (категория II).......... .17
Примечания:!. Показатель теплоусвоения поверхности пола
нс нормируется; а) если поверхность пола имеет температуру выше
’ 1°('; б) в отапливаемых помещениях производственных зданий,
где выполняют физические работы (категория Ш); в) при наличии
деревянных щитов и теплоизолирующих ковриков возле рабочих
мест; г) для помещений, эксплуатация которых не связана с постоян-
ным пребыванием людей (залов музеев, выставок, фойе театров и
т.д.; 2. Показатель теплоусвоения поверхности пола учитывает ус-
пения эксплуатации помещений А по прил. 2 СНиП П-3-79**
слоя конструкции^вовлекаемого в теплообмен. Эту границу
устанавливают по показателю тепловой инерции.
1. Если покрытие пола {первый слой конструкции имеет
। силовую инерцию Di > 0,5, то показатель теплоусвоения
V определяют по формуле
2. Если первые и слоев конструкции пола имеют суммар-
ную тепловую инерцию Di + D2 + . . . + D < 0,5, но тепло-
в.ш инерция п + 1 слоев SD 0,5, то показатель тепло-
А
усвоения поверхности пола определяют последовательным
рпечетом Y всех слоев, начиная с n-го до 1-го.
Для n-го слоя
(2.57)
для i-ro слоя (i = n — 1; n — 2...1)
(2.58)
Показатель теплоусвоения » принимают равным пока-
зателю теплоусвоения поверхности 1 слоя Y i, который срав-
нивают с нормативным значением YnH по табл. 2.9^Ниже
приведены примеры расчета ограждающих конструкций с
учетом нестационарных условий теплопередачи.
Пример 2.27. Определить толщину слоя резких колеба-
ний для кирпичной стены толщиной 510 мм (в 2 кирпича)
при периодах колебания теплового потока z равными 12
и 24 ч. Условия эксплуатации А.
Теплотехнические показатели кирпичной кладки опреде-
ляем по прил. 3* СНиП П-3-79** "Строительная теплотех-
ника".
X = 0,70 Вт/ (м2 • °C); w = 1%; с = cq + 0,0419w =
= 0,88 + 0,042 = 0,92кДж/(кг°С);у= 1800 кг/м3.
X
1. При периоде колебаний z= 12 ч по формуле (2.45) на-
ходим
Sj2 = 0,382х/Хт^= 0,382 V0,7 -1800- 0,92 =
= 11,92 Вт/(м2* °C).
Согласно формуле (2.47) определяем толщину слоя резких
колебаний
5 = X/s = 0,7/11,92 = 0,059 м; или 6= 5,9 см.
2. При периоде z = 24 ч определяем s24 по формуле (2.46)
s2< =0,27 \/о,7-1800 -0,92= 9,19 Вт/(м2 • °C) ;
5 = 0,7/9,19 = 0,076 м; или 6 = 7,6 см.
Этот пример показывает, что кирпичная стена имеет незна-
чительный слой резких колебаний, который влияет на вели-
чину теплоусвоения. При увеличении периода колебаний z
толщина этого слоя увеличивается, но незначительно.
Пример 2.28. Определить толщину слоя резких колебаний
для наружной стены, выполненной из легкого бетона (ке-
рамзитобетон) при периоде колебаний теплового потока
z = 24 ч. Условия эксплуатации А.
Теплотехнические показатели керамзитобетона:
у = 1200 кг/м3; X = 0,52 Вт/ (м2 • °C); w = 4%;
с = 0,34 + 0,0419-4 = 1,00 кДж/ (кг . °C).
Коэффициент теплоусвоения при z = 24 ч
s2 4 = 0,27 V0,52 * 1200 -1,00 = 6,74 Вт/ |м? • сС) ,
5 = 0,52/0,74= 0,08; или 6 = 8 см.
Толщина слоя резких колебаний увеличилась по сравнению
кирпичной стеной, хотя теплоусвоение керамзитобетонной
панели меньше. Это можно объяснить увеличением пока-
жи ел я массового отношения влаги в материале w, %.
Пример 2.29. Определить теплоусвоение деревянного пола
В междуэтажном перекрытии жилого дома по деревянным
балкам со сборным щитовым накатом (рис. 2.20). Звуко-
изоляция перекрытия — засыпка доменным шлаком плот-
ностью у = 800 кг/м3. Пол из дубового паркета 6; = 17 мм,
п = 700 ki/m3. По дощатому настилу из сосновых досок
62 = 35 мм, 72 = 500 кг/м3. Период колебания теплового
потока z = 24 ч. Условия эксплуатации А.
1. По прил. 3 ! СНиП П-3-79** определяем теплотехничес-
кие показатели материалов перекрытия: паркет дубовын:
Xi » 0,18 8т/(м2 ♦ °C); Si - 5,6 Вт/(м2 • °C) настил из
сосновых досок: Х2 = 0,14 Вт/ (м2 • °C); s2 = 3,87 Вт/ (м2 ♦ °C).
2. Находим положение границы слоя резких колебаний
в перекрытии. Дпя этого находим последовательно показа-
нии тепловой инерции D всех слоев в перекрытии, начиная
с конструкции пола до тех пор, пока их сумма не будет
pat ной или большей 0,5. 0 {
Паркетный пол Di = Ri s = 0,017/0,18 • 5,0 = 0,472 < 0,5;
досчатый пел Щ = 0,035/0,14-3,87= 0,967; Z D = 0,967 +
t 0,472 = 1,44 > 0,5. *
Значит граница слоя резких колебании находится во
втором слое и показатель теплоусвоения поверхности пола
У определяем по формуле (2.57) при п + 1 = 2 для пер-
к н о слоя, т.е. при n = 1.
2 • 0,094 • 5,02 + 3,87 _ 8,57
0,510,094 • 3,87 0,864
= 9,92 Вт/(м2
°C)
Нормативная величина коэффициента теплоусвоения по
11* (СНиП П-3-79**) для жилых зданий составит Уtl =
12 Вт/(м2 • °C). Сравнивая полученное значение показа-
I’ ин теплоусвоения с нормативным заключаем, что У1 <
Y«» значит конструкция пола может быть принята в жи-
> м помещении.
ПАРКЕТ
ЧЕРНЫЙ пол из досок
ЛОГА_____________
"звукоизоляция
ЩИТОВОЙ НАКАТ ~
ОТДЕЛОЧНЫЙ СЛОЙ
Рис. 2.20. Конструкция между-
этажного перекрытия по дере-
вянным балкам
Пример 2.30. Определить теплоусвоение пола из линолиу-
ма с основанием из шлакобетонной плиты плотностью у =
= 1200 кг/м3. Период колебания теплового потока z= 12 ч
(рис. 2.21). По прил. 2* (СНиП П-3-79** "Строительная
теплотехника") находим теплотехнические показатели
материалов перекрытия; коэффициент теплоусвоения вы-
числяем по формуле (2.45) '
Линолеум: ti = 1600 кг/м3, Wj = 0%, ci = Со + 0,0419wi =
= 1,47 кДж/(кг °C);Xi =0,33 Вт/(м2 • °C); Sj = 7,52; sX2 =
= 0,382 V"0,33 ’1600'1,47 = 10,64 Вт/(м2 • °C); Ri =0,004/
/0,33 =0,012 м2- °С/Вт.
Шлакобетонная плита: у2 = 1200; w2 = 5%; ср = 0,84; Х2 =
= 0,37; s2 4 = 5,83; s, 2 = 0,382 V 0,37 • 120 (0,84 + 0,0419 • 5)=
= 0,382-19,32= 7,38; R2 = 0,060/0,37= 0,162.
Плиты ДВП: 7з = 400; w3 = 10; ср = 2,3; Х3 = 0,11; s24 =
=2,95; S12 = 0,382^0,11-400 (2,3 +0,0419- 10) =0,382-10,080 =
= 3,85; R3 = 0,022/0,11 =0,2.
Определяем положение границы слоя резких колебаний,
вычислив показатели тепловой инерции всех слоев перек-
рытия, начиная с конструкции пола.
Линолеум: Dj = 0,012- 10,64= 0,128<0,5;
Шлакобетон: Е>2 =0,162-7,38= 1,195; SD= 0,255 + 1,195 =
= 1,45 >0,5. 2
Граница слоя резких колебаний находится во втором
слое. ГТоказатель теплоусвоения поверхности поля находим
по формуле (2.57) прип=1.
Y -V - 2R1S* +S2 - 2 ’ °'012 * 10»642 + 7,38
п 1 0,5 + RiS2 0Д5 + 0,012 • 7,38 ~
2,71 +6,38 10,09 л п
=-----------= ----------= 17,15 Вт/(м2- °C).
0,677 0,588
188
»
Рис. 2.21. Конструкция между-
этажного перекрытия по же-
лезобетонным плитам
ШЛАКОБЕТОННАЯ ПЛИТА
ЗВУКОИЗОЛЯЦИЯ ПЛИТЫ двп
ЖЕЛЕЗОБЕТОННАЯ ПЛИТА
ПЕРЕКРЫТИЯ
Значит, принятая конструкция не удовлетворяет требо-
ванию теплового комфорта человека, находящегося в поме-
щении любого типа здания, так как согласно табл. 11*
(СНиП il-3-79** "Строительная теплотехника") У для жи-
лых зданий составляет 12; для общественных — 14, для
производственных — 17, что меньше Ух = 17,15 Вт/(м2 • °C).
Пример 2.31. Заменим покрытие пола на линолеум с •
теплозвукоизоляционнрй основой из пенопласта, толщиной
8 мм, по цементно-песчаной стяжке 6 = 30 мм, z = 24 ч. Тепло-
технические показатели материалов перекрытия:
Линолеум: 71 = 1400 кг/м3; Х$ = 0,23; Sj =5,87; =
= 0,003;
пенопласт: 72 =125 кг/м3; Х2 =0,06; s2 = 0,86; 62 =0,005;
цементно-песчаная стяжка: 73 = 1800 кг/м3; Хз = 0,76; S3 =
= 9,60. <
"раницу слоя резких колебаний определим по показателю
тепловой инерции.
Линолеум: Dj = 0,003/0,23- 5,87 = 0,076; D2 = 0,005/0,06х
х 0,86 = 0,071; S D= 0,076 + 0,071 =0,147 < 0,5;
2
цементно-песчаная стяжка: D3 = 0,03/0,76- 9,60 = 0,379;
Е D = 0,147 + 0,379 = 0,526 > 0,5.
"раница слоя резких колебаний проходит в третьем слое
(цементно-песчаной стяжке.).
Определяем последовательно показатель теплоусвоения
поверхностей слоев конструкции перекрытия начиная со
второго, т.е. при п = 2 по формуле (2.57)
0,5 + К2 s3
2 • 0,08 • 0,862 + 9,60
0,5 + 0Д)8~9,60
9,738
Тз”
= 7,49 Вт/(м2- °C).
Коэффициент теплоусвоения первого слоя находим по
формуле (2.58) при i = п — 1 = 1.
4 - 0,013'5,872 + 7,49
1 +0,013- 7,49
= L'LL-L'JL = = 8,45 Вт/ (м2 • °C).
1 +0,097 1,097
Для жилых зданий нормативная величина коэффициента
теплоусвоения согласно прил. 2 YJJ = 12, что больше Yi =
= 8,45 Вт/ (м2 • °C). Такая конструкция пола удовлетворяет
теплотехническим требованиям и может быть принята в
жилых помещениях.
Пример 2.32. Проверить теплоустойчивость ограждения и
определить амплитуду колебаний внутренней поверхности-
наружной стены из легкого бетона (пемзобетона) толщи-
ной 250 мм плотностью 1000 кг/м3 при западной ориента-
ции г. Таганрога. Теплотехнические свойства пемзобетона
для условий эксплуатации А:
Л = 0,30 Вт/ (м2 • °C); S2 4 = 4,69 Вт/ (м2 • °C).
Тепловая инерция стены D = R • s = 0,25/0,30 • 4,69 = 3,91 >
> 1, значит коэффициент теплоусвоения наружной поверхнос-
ти У = s = 3,91 Вт/ (м2 • °C) < 4.
—-До табл. 4* (СНиП П-3-79** "Строительная теплотехника")
ас =Д,7. Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ан
определяем по формуле (2.52)
—= 1,16(5 + 10^) = 1,16(5 + 10- 1,9) = 27,8 Вт/(м2 х
х °C). <
Здесь минимальная скорость ветра в июле по прил. 4
(СНиП 2.01.01-82) составляет v = 3,6 м/с.
Величину затухания расчетной амплитуды колебаний
температуры наружного воздуха v вычисляем по формуле
(2.53) :
3,91
"МИ (4,69 + 8,7) (27,8 + 3,91)
0,9-2,718 -----------------------=
(4,69 + 4,69). 27,8
424,6
= 13,9-------= 22,6.
260,76
Затем определяем величину амплитуды колебаний внут-
ренней поверхности по формуле (2.49). Для этого нахо-
дим Арасчиз выражения (2.51):
тн
дРасч = 0,5А
тн
р ^тах
н
а
н
Максимальную амплитуду суточных колебаний температу
ры наружного воздуха в июле и значения солнечной радиации
определяем по прил» 2 (СНиП 2.01.01-82) А+ = 22,7°С
max I
н
= 185 Вт/ (м2* ч). Коэффициент поглощения
• 1
солнечной радиации согласно прил .г 7 (СНиП П-3-79**) р =
Тогда
пяГЧ 0,7(764- 185)
Арасч = 0,5-22,7----------------
тн 27,8
t »
= 25,93°С.
✓
Лмплшуда колебаний температуры внутренней поверх-
носги
= дРасч
/р = 25,93/22,6 = 1,15°С .
н
Требуемая величина амплитуды согласно формулы (2.50).
Дил этого по данным СНиП 2.01.01-82 находим t = 22,7.
н
А]р = 2,5 - 0,1 (tw - 21) = 2,5 - 0,1 (22,7 - 21) = 2,23°.
I К Н
Поскольку А < Ajp то принятая конструкция огражде
о о
ния обладает достаточной теплоустойчивостью.
Пример 2.33. Проверить теплоустойчивость совмещенного
покрытия жилого дома при воздействии на него солнечной
радиации. Район строительства г. Запорожье. Конструкция
крыши показана на рис. 2.22. Условия эксплуатации А.
Определим теплотехнические свойства материалов по-
крытия:
железобетон: Xi = 1,92; Sj = 17,98; Ri = 0,073; газобе-
тон: Х2 = 0,22; s2 = 3,36; R2 = 0,734; рубероид; Х»=0,17;
s3 = 3,53; R3 = 0,050: -
г ЖЕЛЕЗОБЕТОННАЯ ПЛИТА
| ПЕРЕКРЫТИЯ
ГИДРОИЗОЛЯЦИЯ -'
3-4 СЛОЯ РУБЕРОИДА
УТЕПЛИТЕЛЬ - ГАЗОБЕТОН
У = 600 кг/м' . *
Рис. 2.22. Конструкция совме-
щенного покрытия
Тепловая инерция D каждого слоя соответственно составит:
Dj = Ri si = 0,073 • 17,98 = 1,31;
D3 = R2 s2 55 0,73 * 3,36 — 2,45;
D3 = R3s3 = 0,059 • 3,53 = 0,2;
S D = 3,96 < 5.
Значит следует проверить условие А_. < AjP .
D ft
Тепловая инерция наружного слоя D3 = 0,2.< 1. <х =
= 8,7 (по табл, 4, СНиП П-3-79**). При определении величины
затухания расчетной амплитуды колебаний наружного возду-
ха в покрытии нумерацию его слоев принимаем в направле-
нии от внутренней поверхности к наружной. Находим коэф-
фициент теплоусвоения Y для первого слоя при D> 1 Y 1 ~
= St = 17,98.
Для второго при D> 1 и третьего слоя по формуле (2.55)
при D < 1
А
\ 2 = S2 = 3,36. /
/
v _ R3s3 +Y2 _ 0,059 • 3,532 + 3,36 _ 4,06
' 3 " Т+ТГу 2 1 + 0,059 • 3,36 1,2
= 3,38 Вт/(м2 • °C).
Коэффициент теплотдачи наружной поверхности а - 1,16 х
х(5 + 10\/У)= 1,16 (5 + 10 л/3£) = 27,20, где среднюю ско-
рость ветра в июле находим по прил. 4 (СНиП 2.01.01-82).
Подставляя полученные значения в формулу (2.53) опреде-
лим величину затухания расчетной амплитуды
3,96
1,41 (17,98 + 8,7) (3,36 + 17,98) х
v= 0,9-2,718 ------------------------------------
(17,98 + 17,98) (3,36 + 3,36) х
х (3,53 + 3,36) (27,20 + 3,38)
-*-----------------------------= 11,75- 2,64 = 31.
х (3,53 + 3,38) 27,20
Находим амплитуду на внутренней поверхности А по
формуле (2.49). Для этого установим по прил. 2
(СНиП 2.01.01-82) At = 22,7°С; Imax = 865; I = 328 Вт/
(м2* ч); по прил . 7Н(СНиП Н-3-79**) р = 0,9 и определим
драсч по фОрМуЛе (2.51).
драсч =
н
0,8 (965 - 328)
0,5 • 22,7 +--------------
27,19
= 29,0°С.
Следовательно
А = 29,0/31 = 0,93°С .
• Требуемая величина амплитуды колебания температуры
нпу фенней поверхности будет равна
д'!’ = 2,5-0,1 (22,7- 21,0) = 2,46°С .
rft
11<>скольку
, то конструкция покрытия обладает
д(»<п.ночной теплоустойчивостью.
Пример 2.34. Определить коэффициент теплоусвоения
консгрукции паркетного пола для перекрытия над холодным
подпольем (рис. 2.23). Конструкция состоит: из железобетон-
ной плиты 81 = 120 мм, 71 = 2500 кг/м3; теплоизоляционного
слоя из плит фибролита у? = 400 кг/м; 32 = 20 мм; стяжки
из цементно-песчаного раствора 8_$ = 30 мм; 73 = 1800 кг/м3;
паркета на мастике 84 = 15 мм; 74 = 500 кг/м3. Период ко-
лебания температуры при печном отоплении z = 24 ч.
Определим теплотехнические показатели материалов
конструкции перекрытия по прил. 2 (СНиП 11-3-79**):
железобетонная плита: = 1,92; Si = 17,98 Вт/(м2 • °C);
Ri = ,0,06 м2 • °С/Вт;
193
СТЯЖКА
ТЕПЛОИЗОЛЯЦИЯ ПЛИТЫ
° ФИБРОЛИТА
ЖЕЛЕЗОБЕТОННАЯ______
[ ПЛИТА
Рис. 2.23. Конструкция пере-
крытия над холодным под-
польем
плиты фибролитовые: Х2 = 0,13; S2 = 3,21; R2 = 0,02/0,13 =
= 0,154;
цементно-песчаная стяжка: Хз =. 0,76; S3 = 9,6; R3 = 0,03/
/0,76= 0,04;
паркет: Х4 = 0,13; s4 = 3,87; R4 = 0,015/0,14= 0,107.
Определим тепловую инерцию D каждого слоя:
Di =RiSi = 0,0625- 17,98 = 1,12 >1;
Ц. = 0,154-3,21 =0,49 <1;
D3 = 0,04-9,6 = 0,38 < 1;
D4 = 0,107-3,87 = 0,41 <1;
Sb= 2,4 < 4.
*»* -
Необходимо проверить теплоустойчивость конструкции.
Расчет затухания температурных колебаний в перекрытии
начнем с последнего конструктивного слоя на пути движе-
ния тепловой волны, т.е. в направлении от наружной по-
верхности к внутренней. Коэффициент теплоусвоения Y для
первого слоя (железобетонной плиты) определим по фор-
муле (2.54). Поскольку Dj = 1,12 > 1, то Y 1 = Si = 17,98.
Для последующих слоев при Dj, D’} D4 < 1, коэффициент
теплоусвоения находим из выражения (2.55):
у _R2s2 +Y1 _ 0,154 • 3,212 + 17,98 _ 19,55
2 ~ T+0J54 • ?7,98 3,77
= 5,18;
У _ R3S3 + У2 _
3 ~ ТГЁГУГ ~ 1 +0,04 5,18 1,2
= 7,36;
у _ R4si + Уз 0,107 - 3,872 + 7,36 _ 8,95 _
4 1+R4 Уз 1+0,107-7,36 1,78
*
= 5,02 Вт/(м2 • °C).
При нормативной величине коэффициента теплоусвоения
=12 согласно прил. 2, Конструкция перекрытия являет-
ся теплоустойчивой.
2.6. РАСЧЕТ ЗВУКОИЗОЛЯЦИИ МЕЖДУЭТАЖНЫХ
ПЕРЕКРЫТИЙ ПРИ РЕКОНСТРУКЦИИ
ЖИЛЫХ ЗДАНИЙ
Междуэтажные перекрытия реконструируемых жилых
«даний должны удовлетворять определенным требованиям
|цукоизоляции. Нормируемыми параметрами звукоизоля-
ции перекрытий является индекс изоляции воздушного
шума Це, дБ и индекс приведенного уровня ударного шума
под перекрытием! , дБ.
Нормативные значения индексов принимают по табл. 2.10.
I онсгрукция перекрытия соответствует нормативным значе-
нипм, если расчетный индекс изоляции воздушного шума
| )||нон и пи больше нормативного, а расчетный индекс приве-
донног о уровня ударного шума равен или меньше норматив-
но! о. При расчетах индекс изоляции воздушного шума одно-
< дойного перекрытия из бетона, железобетона и тому подоб-
и|.| • материалов следует определять по формулам:
(2.59)
/а 231 gin — 10 дБ или т. > 200 кг/м2;
Ц Bigin + 13 дБ при т < 200 кг/м2,
। и< in km — эквивалентная поверхностная плотность, кг/м2; m —
нот рхностпая плотность (для ребристых поверхностей принимается
• ». i учета ребер), кг/м2; к — коэффициент.
Дни сплошного перекрытия плотностью более 1800 кг/м3
1 ’• 7
Дни перекрытий из железобетона и бетойа плотностью
(hiiioo 1В00 кг/м3 с круглыми пустотами коэффициент к
1Н1родилню1 по формуле
I l.BGv'! /bh3, 4 (2.60)
1 ’г*
4 .
। ин I момент инерции сечения, м ; Ь- ширина рассматриваемого
пин iiiDi, м; 11 — приведенная толщина сечения, м.
Таблица 2.10. Нормативные значения индексов 7 и 7
** в
Расположение перекрытия |
4
Индекс
изоляции
воздушного
шума 7, дБ
D
Индекс
приведен-
ного
ударного
уровня
ударного
шума,
Зу ДБ
Перекрытия между помещениями квар- 50
тир
Перекрытия между помещениями 47
квартир и неиспользуемыми чердач-
ными помещениями
Перекрытия между помещениями 50
квартиры и подвалами, холлами и
используемыми чердачными помеще-
ниями
Перекрытия между помещениями 55
квартир и расположенными внизу
магазинами
Перекрытия между помещениями 60
квартир и расположенными внизу
ресторанами, спортивными зала-
ми, кафе и др.
Перекрытия между комнатами в 41
двухэтажной квартире
67
67
67
67
75
< Для конструкций из бетонов на пористых заполнителях
и цементном вяжущем коэффициент к определяют
к = 0,7 ч/Ё/р\ <2-61>
где Е — модуль упругости материала, Па; р — плотность материала, кг/
/м3.
Индекс изоляции воздушного шума J_, дБ. междуэтажным
перекрытием со звукоизоляционным слоем следует опреде-
лять по табл. 2.11 в зависимости от величины индекса изоля-
ции воздушного шума несущей плитой перекрытия опре-
деленного в соответствии с формулами (2.59) и частоты
резонанса конструкции, Гц, определяемой по формуле
/Е • (mi + m2)
f =0,159 л/—---------------, (2.62)
p h3mi m2
где Е — динамический модуль упругости материала, звукоизоляцион-
ного слоя, Па (принимаемый по табл. 2.12) ; mi - поверхностная плот-
пость плиты перекрытия, кг/м2; nij — поверхностная плотность
конструкции пола выше звукоизоляционного слоя (без звукоизоля-
ционного слоя),кг/м2; Ьз - толщина звукоизоляционного слоя в
обжатом состоянии, м, определяемая по формуле
h3 = ho (1 - ед) ,
(2.63)
где ho - толщина звукоизоляционного слоя в необжатом состоянии,
м; € — относительное сжатие материала звукоизоляционного слоя
иод нагрузкой (принимаемое по табл. 2.12) .
Индекс приведенного уровня ударного шума J под
междуэтажным перекрытием с полом на звукоизоляционном
слое находят по табл. 2.13 в зависимости от величины индек*
сн приведенного уровня ударного шума плиты перекрытия
.I,, , выбранной по табл. 2.14, и частоты колебаний пола, .лежа
Vo
moi о на звукоизоляционном слое, Гц, fo вычисляемой по
формуле:
Го 0,159
(2.64)
• л»' Г' динамический модуль упругости звукоизоляционного слоя,
kiv/m2 (принимаемый по табл. 2.12); h — толщина звукоизоля-
шн»..и о слоя в обжатом состоянии, м; mj — поверхностная плот-
|пн 11. пола (без звукоизоляционного слоя), кг/м2.
Индекс изоляции воздушного шума междуэтажным
* 0
।'прикрытием без звукоизоляционного слоя с полом из ру-
нпнных материалов определяют по формуле (2.59), прини-
• । при этом величину m равной поверхностной плот-
ными плиты перекрытий (без рулонного пола). Если в ка-
шпю покрытия чистого пола принять поливинилхлорид-
ный линолеум на теплоизоляционной подоснове, то рассчи-
। линую величину индекса изоляции воздушного шума
монду нежным перекрытием следует уменьшить на 1 дБ.'
Индекс приведенного уровня ударного шума
под пе-
|н • рыпк м без звукоизоляционного слоя с полом из рулон-
ный мт ериалов следует определять по формуле
уо
(2.65)
индекс приведенного уровня ударного шума
для плиты
in 1>< дБ, принимаемый по табл. 2.14; J — индекс снижения
upiiiH iioiiiioi o уровня ударного шума, дБ, принимаемый в соответ-
iieui с паспортными данными на рулонный материал (табл. 2.15). ~
Таблица 2.11. Индексы изоляции воздушного
шума перекрытием, дБ
Конструкция пола
рп
Гц
Индекс изоляции воздушного шума
плитой перекрытия J
, дБ
41
50
Деревянные шолы по 150 51 52 53 54 55
лагам, уложенным 220 48 50 51 52 54
на звукоизоли- 350 46 47 49 51 53
рующий слой (в ви- 500 44 46 48 50 52
де ленточные про-
кладок) с дина-
мическим модулем
упругости
5 10s- 12- 10s, Па,
при расстоянии между
полом и плитой
перекрытия
60—70 см
Покрытие пола на 100 50, 51 52 53 54
монолитной стяж- 150 48 49 51 52 53
ке или сборных
плитах с поверх- 220 45 47 49 51 53.
костной плотностью -
60—120 кг/м2
по звукоизолирую-
щему слою с ди-
намическим моду-
лем упругости
3- 10s - 10'10s,
Па, толщиной до
20-25 мм в обжа-
том состоянии
То же, по звуко- 220 50 51 52 53 54
изолирующему 350 47 49 50 52 53
слою из песка или 500 45 47 49 51 53
шлака с динами-
ческим модулем .. -
упругости
8* 106 - 13* 10б; ,
Па, толщиной
50—60 мм
# “ J -
.
Примечания:!. При увеличении толщины прокладки до 40 мм
в обжатом состоянии следует к величине JB прибавлять 1 дБ. 2. При
увеличении толщины засыпки до 90-100 мм следует к величине J
прибавлять 1 дБ. в
ri <v
Ч? 6.Л i
<r. «s
>
Продолжение табл. 2.12
Материал
Поверх-
ностная
плотность,
кг/м2
Нагрузка на звукоизоляционный слой, Па
10-10s 0,1 11 • 105 0,1
12-10s 0,15
Плиты древесно-волокнистые
мягкие по ГОСТ 4598-846 250
Шлак крупностью до 15 мм 500—800 80-10s 0,08 90 • 10' 0,09
Песок прокаленный 1300—1500 120'10s 0,03 130* 10s 0,04 — -
f- . .
/ „ .
t
i
-- “* ч
Примечание. Для нагрузок на звукоизолирующий слой, не указанных в таблице, следует величины Е и е прини-
мать по линейной интерполяции.
/
i
Таблица 2.14. Индексы приведенного уровня
ударного шума плиты перекрытия
Тип несущей плиты ' перекрытия * । Поверхностная ; плотность плиты перекрытия. кг/м2 ! 1 : ' уо
Сплошные или много- 150 91
пустотные плиты 200 88
250 86
300 84
350 82
400 80
дБ
Перекрытия с раздельными 150
потолками
84
82
80
200
250
300
Таблица 2.15. Индексы снижения приведенного
уровня ударного шума
Рулонный материал покры- Толщина, мм Индекс снижения
тия полов приведенного уровня
ударного шума! , дБ
аоам ! — . - - - । . „in .. - . „ви .«! в- ' „ । в « ь» , —ч ,, . -в--^ . — .в» и мнив
Поливинилхлоридный 3,5 18
теплозвукоизоляционный 4,1 20
ПВХ ТЗИЛ линолеум
ПВХ ТЗИЛ экструзионный 3,9 18
4,1 19
5,3 23
ПВХ ТЗИЛ вальцов о- 3,8 19
каландровый на основе 4,1 21
из синтетических
волокон
Теплорелин 3,7 12
Телин с пористым слоем 4 16
Тафтинговый ковер 3,5 19
Ворсолин 7 \ 20
--------------------------------4------------
Ворсонит 4,3 16
х 4,7 19
Пример 2.35. Рассчитать индекс изоляции воздушного шума
сплошной железобетонной плитой перекрытия толщиной
16.см и объемной плотностью 2500 кг/м3.
Определяем поверхностную плотность конструкции ш =
~ = 2500 • 0,16 = 400 кг/м2. Эффективная поверхностная
плотность сплошной железобетонной плиты составляет т_ -
э
кт = 1 • 400 = 400 кг/м2. Индекс изоляции в соответствии
с формулами (2.59) составит (при m > 200 кг/м2):
231gm3-ЮдБ = 231g400 — 10^ 50 дБ.
Пример 2.36. Определить индекс изоляции воздушного шу-
ма междуэтажным перекрытием> состоящим из несущей
сплошной железобетонной плиты толщиной 16 см, звуко-
и юляционного слоя из песка толщиной 6 см в необжатом
состоянии, цементно-песчаной стяжки толщиной 4,5 см с
объемной плотностью 1800 кг/м3 и линолеума с поверхност-
ной плотностью 5 кг/м2.
Индекс изоляции воздушного шума несущей плитой со-
С1.1вит7о_ = 50 дБ (см. пример 2.34).
ВО
Определим поверхностные плотности элементов перекры-
1ия:
ли = 2500’0,16 = 400 кг/м2 (плита);
щ2 = 1800’0,045 (стяжка) + 5 (линолеум) - 86 кг/м2.
Распределенная нагрузка на звукоизоляционный слой с
учетом полезной нагрузки 1500 Па составит
Р= 1500 + 860 = 2360 Па.
В зависимости от нагрузки и типа звукоизоляционного
сноп найдем по табл. 2.12 динамический модуль упругости
носка Е„ = 120 ’ 10s Па и относительное сжатие е = 0,03.
Д Д
I олщина слоя песка в обжатом состоянии равна
h = ho (1 - е_) = 0,06 (1 - 0,03) = 0,058 м .
J до
По формуле (2.62) находим чартоту резонанса конструкции
/Ед (mi + т2) Л20 • 105 (400 + 86)
Г = 0,159 у---------------= 0,159 V---------------—
hQmxm2 0,058-400’86
О
270 Гц.
По табл. 2.11 выберем индекс изоляции воздушного
шума для данного междуэтажного перекрытия
J к = 52,5 дБ.
D
Полученный индекс превосходит нормативное значение
(см. табл. 2.10), следовательно конструкция перекрытия
удовлетворяет требованиям звукоизоляции.
Пример 2.37. Определить индекс приведенного уровня
ударного шума под междуэтажным перекрытием, состоя-
щим: из несущей сплошной железобетонной плиты тол-
щиной 16 см, сплошного слоя минераловатных прошивных
плит толщиной 5 см с объемной плотностью 100 кг/м3,
стяжки из гипсобетона толщиной 5 см с объемной плот-
ностью 1200 кг/м3 и линолеума с поверхностной плотностью
4 кг/м2.
Рассчитаем поверхностные плотности элементов перекры-
тия:
>.
mi = 2500 *0,16 = 400 кг/м2 (плита);
ш2 = 1200’0,05 (стяжка) +4 (лйнолеум) = 64 кг/м2;
V /
По табл. 2.14 найдем J = 80 дБ.
Распределенная нагрузка на прокладку с учетом полез-
ной нагрузки 1500 Па составит:
Р= 1500 + 640 = 2140 Па.
По табл. 2.12 определим динамический модуль упругости
Ед = 4 • 105 Па и относительное сжатие ед = 0,65. Толщи-
на минераловатных плит в обжатом состоянии равна
h = h0 (1 - е ) = 0,05 (1 -0,65) * 0,0175 м.
3 д
По формуле (2-64) находим частоту колебаний пола
fo= 0,159\/ Е /h_jn2 ~ 0,159 х
_ У* г
/•4- 10s
х v------------= 95 Гц.
0,0175 -64
По табл. 23 вычисляем J = 62 дБ, что меньше требуемых
67 дБ для междуэтажных перекрытий жилых зданий. Следо-
вательно, данное перекрытие удовлетворяет нормативным
требованиям изоляции ударного шума.
Пример 2.38. Определить индекс приведенного уровня
ударного шума под междуэтажным перекрытием, состоя-
щим; из железобетонной несущей плиты толщиной 10 см,
сплошного слоя древесно-волокнистых плит толщиной
2,5 см в необжатом состоянии с объемной плотностью 280 кг/
/м3, гипсобетонной панели толщиной 5 см с объемной плот-
ностью 1300 кг/м3 и линолеума средней плотностью 1100 кг/
/м3, толщиной 0,3 см.
Найдем поверхностные плотности элементов перекрытия
= 2400 • 0,1 = 240 кг/м2 (плита);
т2 = 1300- 0,05 (панель) +1100- 0,003 (линолеум) =
= 68,3 кг/м2.
По табл. 2.14 определим: Jyo = 87 дБ.
Распределенная нагрузка на проклад\ку составит;
Р= 1500- 683= 2183 Па.
По табл. 2.12 Е = 10- 105 и еп = 0,1.
д д
I олщина древесно-волокнистых плит в обжатом состоянии
равна h = 0,025(1 —0,1) = 0,0225 м.
О
По формуле (2.64) вычисляем частоту колебаний пола
/ 10-10s
f0 = 0,159V------------ = 128 Гц.
0,0225-68,3
По табл. 2.13 находим по линёйной интерполяции индекс
изоляции приведенного уровня ударного шума под дан-
ным междуэтажным перекрытием 7 = 68,5 s; 69 дБ.
Пример 2.39. Определить индекс приведенного уровня
ударного шума под железобетонным перекрытием толщиной
14 см с полом из теплоизоляционного поливинилхлорид-
ною линолеума (экструзионного) толщиной 0,53 см.
Определяем поверхностную плотность плиты перекры-
ли пн = 2500 - 0,14 = 350 кг/м2.
По табл. 2.14 находим для mi = 350 кг/м2 индекс приведен-
Hoi о уровня ударного шума J = 82 дБ.
По табл. 2.15 находим для принятого линолеума величину
упучшения индекса приведенного уровня ударного шума
AJy = 23 дБ.
Окончательно получим J = 82 — 23 = 59 дБ.
Глава 3. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА
ЗДАНИЙ В ХОЛОДНЫЙ ПЕРИОД ГОДА
Условные обозначения, применяемые при расчете тепловоз
го режима зданий:
t — температура воздуха в помещении, °C;
Ir - радиационная температура помещения, °C;
t — воспринимаемая человеком температура окружающей среды по-
мещения, °C;
V (z) - избыточная (превышающая наружную) температура внутрен-
него воздуха в процессе нестационарного теплообмена помещения, °C;
tH, t-, t№ — температуры наружного воздуха, °C; (текущая; расчет-
ная для проектирования отопления (параметр Б) и соответствующая точ-
ке излома температурного трафика теплоснабжения);
t — температура холодной (водопроводной) воды, °C;
Л»
- температура нагрева водопроводной воды в первой ступени водо-
нагревателя горячего водоснабжения, °C;
t — температура воды, подаваемой в систему горячего водоснабжения,
о- г
но
Ti, Tj — температура воды в подающей и обратной магистралях наруж-
й тепловой сети, °C;
ОТ — перепад температур воды в наружной тепловой сети, °C;
5 Tq — перепад температур в квартальной тепловой сети отопления, °C;
Toi, Tqj, Т9Э ~ температуры теплоносителя местной системы отопле-
ния/°С (перед элеватором; после системы отопления; после элеватора);
в — перепад температуры теплоносителя в системе отопления, °C;
At - — средний температурный напор нагревательных приборов систе-
мы отопления, °C;
и — коэффициент смешения элеватора;
G - массовый расход теплоносителя (воды), кг/ч;
W — тепловой эквивалент расхода теплоносителя, кДж/(ч - С) ;
с — удельная теплоемкость воды, воздуха, материала, кДж/ (кг • °C);
О — плотность, кг/м3;
А - коэффициент теплопроводности материала, Вт/ (м • °C) ;
Q - теплопотери, теплопроиэводительность, Вт;
к — коэффициент теплопередачи, Вт/ (м2 - °C);
F — поверхность теплообмена, м2;
— максимальная разность температур между греющим и нагревае-
мым теплоносителями на входе в теплообменный аппарат (водонагре-
ватель, система отопления), °C;
е — безразмерная удельная тепловая нагрузка теплообменного аппарата;
R—сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции, м2 • °С/Вт;
а — коэффициент теплоотдачи поверхности ограждающей конструк-
ции, Вт/ (м2 • of).
8 — толщина слоя материала, конструкции, м;
h — высота помещения, м;
— относительная величина (доля) конвективной теплоотдачи теп-
лоисточников в помещении;
L — удельный объем притока наружного воздуха в помещении, м3/
/ (ч • м2) ;
q — удельные теплопотери помещения через ограждения и на нагрев
наружного воздуха, Вт/°С;
к. - коэффициент, учитывающий особенности внутреннего конвек-
ги вно-лучисгого теплообмена в помещении;
(3 — показатель теплоустойчивости помещения, ч;
т— темп охлажедения (нагревания) конструкций, отопительных уст-
ройств» чп1.
Температуры и эквиваленты расхода теплоносителя, а также тепло-
вые нагрузки, сортветствующие tHg обозначаются индексом штрих (на-
пример Т1, Ti/i, Оо и т.д.), соответствующие t - двумя штрихами *
(Ti? Toi, Оо и т.д.). Индексы к эквивалентам расхода теплоносителей
и водонагревателях: п - первичный (нагревающий); в — вторичный (на-
греваемый) ; м и 5 — соответственно меньший и больший эквивалент
расхода теплоносителей, проходящих через водонагреватель.
3.1. ЗАДАЧИ И КРИТЕРИИ ОБОСНОВАНИЯ
ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ МЕРОПРИЯТИЙ
Климатические условия большей части территории СССР.
। де ведется массовое жилищно-гражданское строительство,
характеризуются суровыми зимами с температурами наруж-
ного воздуха наиболее холодных пятидневок до —35°С и
ниже и продолжительными (до 7—8 мес)отопительными пе-
риодами (СНиП 2.01.01-82). Основной задачей технической
жсплуатации зданий в этот период является обеспечение
ьлагоприятных для здоровья и жизнедеятельности людей
। силовых условий в помещениях при рациональном исполь-
п)вании эн ер го ресурсов. Важным этапом на пути успешного
решения этой задачи является проведение в теплое время
юда комплекса работ по подготовке зданий и тепловых
систем к эксплуатации в зимних условиях: устранение не-
достатков, выявленных в процессе предыдущего отопитель-
ною периода, планово-предупредительные ремонты, гидрав-
лические и тепловые испытания, наладка тепловых систем.
Однако этого недостаточно для полного решения поставлен-
ной задачи. f
В период зимней эксплуатации на тепловой режим зданий
оказывают влияние многочисленные случайные факторы
как внешнеклиматические (экстремальное понижение темпе-
рагуры наружного воздуха), так и внутренние, связанные с
неполнотой свойств надежности и режимной управляемости
i силовых систем, спецификой отпуска и распределения теп-
ловой энергии. При современном уровне централизации
п'плоснабжения жилых зданий городской застройки и воз-
растании крупности тепловых систем, аварии и неполадки
н их работе как показывает практика, приводят к наиболее
массовым и существенным нарушениям теплового режима
тданий, сопровождающимся значительным моральным и
материальным ущербами. Это ставит перед специалистами
п области эксплуатации зданий задачи, связанные с обеспе-
чением необходимых внутренних тепловых условий, пре-
дотвращением критического или катастрофического тепло-
вого состояния зданий при экстремальных эксплуатацион-
ных ситуациях.
Разработка и организация проведения соответствующих
мероприятий должна основываться на прогностической
оценке последствий конкретной эксплуатационной ситуа-
ции, сопровождающейся нарушением режима обогрева
зданий. При этом необходимо учитывать совокупность сле-
дующих факторов: а) допустимые отклонения температу-
ры в жилых помещениях; б) наружные климатические усло-
вия; в) характер и длительность нарушения параметров
теплоносителей; г) соответствующее изменение теплопро-
изводительности отопительных систем (с учетом схем присое-
динения к наружным тепловым сетям); д) теплоустойчи-
вость обогреваемых зданий.
Критерием разрабатываемых организационно-техничес-
ких мероприятий является обеспеченность тепловых условий
в помещениях, что обусловлено содержанием социальной и
экономической функциями эксплуатации. Взаимосвязь меж-
ду качеством и экономичностью обеспечения внутренних
тепловых условий непосредственна, ибо не только избыточ-
ный, но и недостаточный обогрев зданий сопровождается не-
рациональным использованием топлива и энергии. В послед-
нем случае это связано с массовым использованием электро-
энергии и газа, предназначенного для бытовых нужд, на це-
ли отопления. Расход же топлива на такой обогрев, как пра-
вило, больше чем при использовании тепловой энергии. Это
обусловливает необходимость более широкого (чем это
требуется на стадии проектирования теплового режима зда-
ний) представления о' параметрах, характеризующих экс-
плуатационные состояния тепловых условий в помещениях
и их оценку жителями на основе субъективного тепловос-
приятия.
Ниже будут рассмотрены методы инженерных расчетов
теплового режима зданий и приведена необходимая для их
использования информация. Все это позволит оценить
влияние различных эксплуатационных ситуаций на внутрен-
ние тепловые условия в помещениях и разработать меро-
приятия, направленные на поддержание необходимого теп-
лового микроклимата в период зимней эксплуатации зда-
ний.
3.2. ОЦЕНКА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ
ТЕПЛОВЫХ УСЛОВИЙ В ПОМЕЩЕНИЯХ
В эксплуатационной деятельности оценка состояний теп-
лового микроклимата необходима: а) для контроля соот-
ветствия теплового микроклимата помещений установлен-
ным нормам; б) для предсказания теплового восприятия
и степени недовольства людей при отклонениях параметров
теплового микроклимата. Состояние микроклимата поме-
щений, предназначенных для длительного пребывания людей
(жилые и спальные помещения, жилых зданий, гостиниц,
общежитий, мест отдыха), оказывает непосредственное влия-
ние на их самочувствие, здоровье и работоспособность. Гигие-
нические требования к микроклимату таких помещений
заключаются: 1) в обеспечении тепловых условий, способ-
ствующих сохранению теплового баланса организма челове-
ка без выраженного напряжения механизмов терморегуля-
ции и 2) поддержании необходимой чистоты внутреннего
воздуха за счет организации притока в помещения свежего
наружного воздуха в объеме не менее нормативного.
Основная часть тепла, продуцируемого в процессе жизне-
деятельности человека, отводится в окружающую среду
помещения благодаря теплопроводности через одежду и
посредством- конвективно-лучистой теплоотдачи с ее по-
верхности. Характерные для жилых помещений подвиж-
ность (до 0,2 м/с) и относительная влажность (30—65%)
внутреннего воздуха не оказывают существенного влия-
ния на теплообмен человека. Поэтому определяющим пока-
iaгелем состояния тепловой среды помещения является
। емпературная обстановка. Она характеризуется средней
к-мпературой воздуха в обслуживаемой зоне t_ и средней
О
Н’мпературой поверхностей, обращенных в помещение
(радиационной температурой), tn. Тепловое восприятие
человеком окружающей среды характеризуется результи-
рующей температурой, которую называют так же температу-
рой помещения и определяют
<4 + tR)/2. (3.1)
Г аким образом, нагрузка на систему терморегуляции за-
ииси| от сочетания факторов, обусловливающих, с одной
< троны, величину теплопродукции организма,, непосред-
< (ионно связанную с видом деятельности человека, а с дру-
। он — с условиями отвода этой теплоты, зависящими от
11 олени утепленности одежды и температуры помещения.
При одной и той же температуре помещения регулирова-
нии п!плообмена за счет изменения степени утепленности
•дожды может осуществляться в широких пределах.
При оценке теплового микроклимата учитывают тепло-
продукцию человека, характерную для его деятельности
и помещении определенного назначения. В жилом помеще-
нии это отдых или легкая работа сидя, которым соот-
и<нствует величина теплопродукции примерно 70 Вт/м2.
Степень утепленности обычно носимой в холодное время
года домашней одежды зависит от ряда факторов, в том
числе климатических. Степень утепленности принято вы-
ражать в единицах кло; 1 кло = 0,155 м2 • °С/Вт.
Считается, что одежда нормальной утепленности имеет
теплоизолирующую способность 1 кло, а теплоизоляция
1,5 кло соответствует домашней одежде наибольшей утеп-
ленности. На основании современных исследований для
рассмотренных условий построен график (рис. 3.1), пока-
зывающий температуры помещения, соответствующие тепло-
вому восприятию большим количеством опрошенных
взрослых людей. (Эти зависимости не распространи мы на
помещения преимущественного пребывания детей и боль-
ных). Область значений температур, заключенных между
кривыми 1 и 1 на рис. 3.1, оценивается подавляющим боль-
шинством людей (не менее 95%) как оптимальные (ком-
фортные). Температуры, характеризуемые кривыми 2, 3
и 4, соответствуют 10, 20 и 30%-м людей, недовольных
тепловыми условиями в помещении и оценивающими их
как "немного прохладно".
Учитывая, что нормы проектирования теплового режима
зданий (выбор сопротивления теплопередаче наружных
ограждений, тепловой мощности отопления) ориентированы
на поддержание и расчетный период внутренних условий,
которые оцениваются как комфортные 80%-ми людей,
значения температуры, соответствующие кривой 3 при утеп-
ленности одежды около 1,2 кло, характеризуют нижний
уровень тепловых условий, отвечающих стандарту комму-
нального обслуживания. Наряду с устойчивым поддержанием
в течение отопительного периода температуры помещения в
указанных пределах, допустимы резкие кратковременные
ее отклонения. Уровень допустимого понижения температу-'
ры продолжительностью до 5 сут ограничивает кривая 5.
Соответствующие ей температуры помещения 50%-ми лю-
дей оценивают как "прохладно", но при этом наблюдается
допустимое (умеренное) напряжение механизмов терморе-
гуляции. При меньшей продолжительности охлаждения по-
мещения (до 3 сут) минимальная температура помещения
может достигать значений, ограничиваемых кривой 6. Пре-
дельные значения допустимых температур могут прини-
маться с точностью ±0,5°С.
Температура помещения tn (как результирующая темпе-
ратур t и tp) может быть непосредственно измерена с
помощью шарового термометра диаметром 0,15 м, имеющего
затемненную поверхность, который специально изготавли-
вается для исследовательских целей. В эксплуатационной
же практике широко используются термометры для изме-
Гис. 3.1. Температуры t , характе-
1>ц »ующие состояние тепловых ус-
цоиий в жилых помещениях
< । снлопродукция человека
/О Вт/м5)
/ л кривые, соответствующие
tpcOm’My вотуму и предсказуе-
мому числу недовольных тепло-
выми условиями; 1 — область
о мператур, устойчиво поддер-
м ипаемых в течение отопитель-
ного периода; II — область тем-
п, Р'Ц'УР' допустимых при кратко-
временном отклонении
ТЕПЛОИЗОЛЯЦИЯ ОДЕЖДЫ, кло
ренин юмпературы воздуха. Достаточно близкую к средней
днп обслуживаемой зоны температуру воздуха показывает
« п и «морение в центре помещения на высоте около 1 м. Для
• щенки радиационной температуры в этом помещении можно
нош, «оваться следующей зависимостью, справедливой
дни обычных условий зимней эксплуатации зданий:
ttB- tH) [TfoSFH/RH + (i?o - 1) х
I I |> =-----------—--------------——*—---• • • *—
” и akSF
Ч Lcp] + (i?g- Т?о) Qg
....------------------------. (3.2)
(качение 77о принимают с учетом типа нагревательного
прибора: 0,75 — для радиаторов и конвекторов; 0,43— для
«роющих стеновых панелей; 0,2 — для греющих панелей в
нирннрытии (потолочно-напольное отопление). Доля кон-
«««>«• «ивкой теплоты от всех источников бытовых тепло-
н«н:|унлений в квартире 17g — 0,75. Объем притока наруж-
ной» воздуха L и величину бытовых теплопоступлений
< >ь ««ринимают по соответствующим СНиП. Расчетную пло-
н« «ль поверхности наружной ограждающей конструк-
ции I' определяют в соответствии с правилами обмера пло-
щадей для расчета теплопотерь помещения. Общую пло-
щадь поверхностей ограждений помещения SF подсчитывают
по размерам в свету.
Осредненный коэффициент конвективного теплообмена
всех поверхностей в помещении равен:
ak=l,66[(tB- tR) +60v2/h]°'33.
(3.3)
где h - высота помещения, м; v - подвижность воздуха в обслуживае-
мой зоне, м/с. — < У I
Расчет по формуле (3.2) проводится методом последо-
вательных приближений до соответствия принятой величины
0^. подсчитанной разности температур tB—t^. При расчете
можно пользоваться вспомогательным графиком рйс. 3,2.
При расчете по формуле (3.2) следует учитывать среднесу-
точное значение температуры наружного воздуха за преды-
дущие сутки. При охлаждении помещения, вызванном вре-
менным отключением системы отопления здания, разница
температур (t — t^), вычисленную по формуле (3.2) при
температуре внутреннего воздуха к концу периода охлажде-
ния, следует принимать с коэффициентом 0,5.
Следовательно, для оценки состояния теплового микро-
климата помещения с помощью графика рис. 3.1, необходи-
мо определить взаимосвязь между температурой внутреннего
воздуха t
и результирующей температурой помещения t .
Если температура
соответствующую
выражения:
воздуха определена путем измерения, то
ей температуру помещения находят из
^п tB /2.
(3.4)
При решении обратной задачи температуру воздуха в
помещении, соответствующую заданной температуре tn,
определяют:
= гп +. <‘В - tR» /2. <3-5»
С
В обоих случаях величину (t — tp) рассчитывают по
формуле (3.2) с учетом особенностей условий теплообме-
на рассматриваемого помещения. Исходные данные для
расчета должны содержать следующую информацию: район
строительства; объемно-планировочные и теплотехнические
характеристики ограждений помещения; способ его обогрева
(тип нагревательного прибора); месторасположение в
сХк, ВтХм2 °C)
3.2. Зависимость коэффициента CL от разности
tR при значениях комплекса 60 V2/h
Рис.
температур t
/ - до 0,25; 2 - 0,5; 3 - 0,85
•Дании; объем притока наружного воздуха и величина бы-
МНИ.1Х пплопоступлений.
Пример 3.1. Определить диапазон эксплуатационных
шминоний температуры внутреннего воздуха в характер-
ны н помещениях жилых зданий при двух способах их
обогрева: радиаторами и греющими стеновыми панелями.
М<м ю строительства — Москва; расчетная температура
наружного воздуха для проектирования отопления — 2 6° С
( Ни11 2.01.01—82. Жилые здания — полносборные с наруж-
ными стеновыми панелями из керамзитобетона толщиной
А 0,4 м, сопротивлением теплопередаче R = 0,92 м2 • °C/
Hi. Толщины конструкций: внутренних стен — 0,1 м, меж-
ду лажных перекрытий - 0,18 м. Заполнение световых
проемов — двойное остекление в деревянных спаренных
нороппетах с приведенным сопротивлением теплопередаче
I 'м2-°С/Вт (СНиП 11-3-79*).
Характеристики помещений: площадь F = 3,1 - 5 =
16,б м2, высота в свету h = 2,6 м. Расчетная площадь све-
। иного проема с балконной дверью 3,2 м2. Объем притока
наружного воздуха — нормативный, равный 3 м2/ч на 1 м2
площади помещения; тепловой поток от бытовых источни-
ков — 21 Вт на 1 м2 площади помещения (СНиП 2.04.05—86) ♦
Подвижность воздуха в обслуживаемой зоне 0,1 м/с.
Решение 1, Верхняя граница диапазона эксплуатационных
изменений температуры внутреннего воздуха должна соот-
ветствовать уровню тепловых условий в помещениях, кото-
рые 95%- ми людей оцениваются как оптимальные (ком-
фортные) ,а нижняя — уровню тепловых условий, аналогич-
но оцениваемых 80% людей, находящихся в обычной домаш-
ней одежде утепленностью около 1,2 кло. По графику
рис. 3.1 (кривые 1 и 3) этим условиям соответствуют тем-
пературы помещения, равные 21 и 17,5°С. Для решения
поставленной задачи необходимо найти соотношения между
температурой внутреннего воздуха и температурой поме-
щения с учетом особенностей внешнего и внутреннего теп-
лообмена рассматриваемых помещений.
2. Определим зависимость (t — to) от перепада темпера-
тур (t — tH), воспользовавшись формулой (3.2). Подсчи-
таем входящие в нее величины. Расчетная площадь наружных
стен для углового помещения (размеры в плане — от оси
внутренних стен до наружного, угла, по высоте — от поверх-
ности пола до поверхности пола следующего этажа) равна:
F = (3,55 + 5,45) 2,78 — 3,2 = 21,8 м2.
п
Расчетная площадь наружных стен для среднего помещения
(размеры в плане — между осями внутренних стен, по вы-
соте — те же):
F = 3,2 • 2,78 - 3,2 = 5,7 м2.
Г»
Удельные теплопотери через наружные ограждения с ок-
руглением до 0,1 Вт/°С для углового помещения
S Fu/R = 21,8/0,92 + 3,2/0,42 = 31,3 Вт/°С;
п п
для среднего помещения
S Fu/R = 5,7/0,92 + 3,2/0,42 = 13,8 Вт/°С.
Удельный расход теплоты на нагревание наружного воздуха,
принятого в объеме L = 3Fn м3|/ч/учитывая удельную тепло-
емкость с = 1 КДж/ (кг »°С) и плотность воздуха р = 1,2 кг/
/м3, составит
Lcp = 0,28’ 1,2’3*15,5-15,5 Вт/°С.
Ьытовые теплопоступления в помещения также одинако-
вы и равны
Q6 = 21 • 15,5 = 325,5 Вт.
Общая площадь ограждений помещения по размерам в
<*П(Н у
= (3„1 • 2,6)2+ (5-2,6) 2+ (3,1-5) 2= 73,1 м2.
Подставив полученные величины в формулу (3.2), и учи-
и.ныл также, что r/g = 0,75, а при обогреве радиаторами
и । реющими стеновыми панелями показатель т? соответ-
<1 ионно равен 0,75 и 0,43, получим следующие уравнения
дин пноеделения искомой зависимости.
при обогреве радиаторами
(„-tR = [A(tB - tH) ]/73,1Тк; Ч (3.6)
। роющими стеновыми панелями
lB-tR= [A(tB- tH) + 1041/73,юк. (3.7)
Полученные для * рассмотренных условий коэффициенты
I приведены в табл. 3.1
Таблица 3.1. Значения коэффициента А
Иид помещения Коэффициент А
в ф-це (3,6) I в ф-ле (3.7)
М —•— ——• —— —— —— —— —— —— ——- —— ——Л — -_ — . - _
Vnionoe 19,6 4,6
* 1'<'дп< <• 6,5 -2,9
3. На основании результатов расчета по формулам (3.6) и
(3.7) определим количественную зависимость'(t — tn)
oi (I.. — tL1). В качестве примера покажем определение по
I > г!
формуле
(3.6) величины t — tn для углового помещения
при t - t = 30°С. Так как 60 v2/h = 60 - 0,12/2,6 = 0,23,
I i п
к» «начения коэффициента а-u можно принимать по графику
рис. 3.2, кривая 1. Примем предварительное значение t
= 3,2°С, которому соответствует (см. рис. 3.2) «i
в
2,5 Вт/ (м2 - °C), и проведем проверочный расчет
tB - tR = (19,6- 30/2,5 - 73,1)= 3,22°C.
Полученная величина практически совпадает с предвари-
тельно принятой и поэтому не требует уточнения. При дру-
гих условиях расчет проводится аналогичным образом. От-
метим, что зависимость для определения по графику рис. 3.2
справедлива и для отрицательного значения t_
О
случае tR > t , что наблюдается при обогреве среднего
помещения стеновой панелью при большой разности темпе-
ратур. Результаты расчетов сведем в табл. 3.2,
Таблица 3.2. Расчетные значения (tB - t®), °C
Вид помещения
Тип нагревательного
прибора
Радиатор
Угловое --------------
Стеновая панель
Значения (t - t ), °C
ч н
15 Т 30 45
0,6 1,1 1,5
0,8 1,4 1,8
0,5 0,2 -0,25 |
Радиатор
Среднее ---------------
Стеновая панель
Наглядное представление о найденной зависимости дает
график (рис. 3.3), построенный по дискретным значениям,
приведенным в табл. 3.2.
4. С учетом данных табл. 3.2 по формуле (3.5) определим
температуры воздуха в помещениях, соответствующие верх-
ней (t = 21 °C) и нижней (t = 17,5°С) границам диапазо-
— I I *** I
на эксплуатационных изменений. Так, например, температу-
ре помещения t = 21 °C для углового помещения обогре-
ваемого радиаторами, при перепаде температур t_ — tu =
\ о ri
= 45°С соответствует температура внутреннего воздуха t =
= 21 + 4,4/2 = 23,2°С.
Результаты представим в виде графика (рис. 3.4).
Из рассмотрения графика рис. 3.4 видно, что одинако-
вые тепловые условия в помещениях, обеспечиваются при
разных температурах внутреннего воздуха. При перепадах
температур t_ — t.., которые характерны для начала (или
окончания) отопительного периода, температуры внут-
реннего воздуха в помещениях разного вида и независимо
от способа их обогрева отличаются несущественно. Наиболь-
шие различия наблюдаются при наиболее низких темпера-
Рис. 3.3. Зависимость изменения разницы темпера-
тур t — tD от t — t„ для углового (/) и среднего
В К В л
(2) помещений, обогреваемых радиаторами (----)
и греющими стеновыми панелями (-----)
iypax наружного воздуха, близких к расчетной. Причем
। см пер ату ра воздуха в угловых помещениях выше, чем в
средних примерно на 1,5°С. Отметим, что в соответствии
< рекомендациями СНиП 2.08,01—89 расчетную темпера-
। уру внутреннего воздуха в угловых жилых помещениях
нп.1р|ир при проектировании отопления зданий принимают
m i 2°С выше, чем для других жилых комнат.
Устойчивое превышение верхней границы температур,
показанных на графике рис. 3.4, более чем на 1°С следует
i читать признаком избыточного отопления, так как при
п1ких температурах тепловые условия в помещениях бу-
ду! относится к области нагревающего микроклимата
(см. кривую 1 на рис. 3.1). Длительное поддержание темпе-
ра iyp воздуха ниже нижней границы диапазона эксплуата-
ционных изменений (см. рис. ,3.4) примерно на 1,5—2°С
будез сопровождаться массовым недовольством жителей
шиповыми условиями в помещениях, так как уже не
менее 30% людей могут оценивать их как "прохладно".
Пример 3.2. Определить температуры воздуха в угловом
помещении, соответствующие допустимым отклонениям
инутренних тепловых условий, если при температуре наруж-
Ч,'с
22
к
20
18
10 20 30 +Z7 iS-tn,aC
Рис. 3.4. Диапазон ком-
фортных изменений тем-
пературы воздуха в по-
мещениях . (Условные
обозначения те же, что на
рис. 3.3.) Индексы ”в” и
”н” соответствуют верх-
ней и нижней границам
диапазона
ного воздуха tH == —20°С наблюдается: 1) длительное умень-
шение теплопроизводительности системы отопления здания
и допустимое отклонение тепловых условий в этом случае
характеризуется значением tn = 13°С; 2) кратковременное
отключение системы отопления здания, когда допустимое
значение tn - 11 °C. Характеристики помещения в район
строительства — те же, что в примере 3.1, Помещение обогре-
вается радиаторами.
Решение: 1. Для первого случая в порядке первого при-
ближения примем, что te — t = 13 — (—20) = 33°С, и по
в н
графику рис. 3.3 (кривая I) определим соответствующее
значение tB — = 3,4°С.
По формуле (3.5) подсчитаем
t = 13 + 3,4/2= 14,7°С.
0 *
Можно убедиться, что при условной замене tB на t по-
лучается результат, всего на 0,1°С отличающийся от полу-
ченного, что приемлемо для практики.
2. При определении допустимой температуры внутреннего
воздуха для второго случая воспользуемся таким же прие-
мом. При tB — tH = 11 — (—20) - 31°С находим, что tB —
**•*•-. * ’
— Jr = 3,2°С, Принимая эту величину с коэффициентом
0,5, по формуле (3.5) найдем:
t = 11 + 1,6/2 = 11,8°С.
0
Пример 3.3. Оценить состояние тепловых условий в
среднем (по месту расположения на этаже) жилом помеще-
нии, примыкающем к лестничной клетке, если температура
воздуха в ней вследствие длительного нарушения отопления
ниже расчетной (учитываемой при проектировании отопления
помещений) на At = 10°С. Конструкция внутренней стены,
|раницащей с лестничной клеткой — бетонная панель тол-
щиной 0,12 м; расчетный коэффициент теплопроводности
при условиях эксплуатации Б X = 1,86 мI 2 °С/Вт
(СНиП Г1-3-79**). При нормальном обогреве лестничной
к потки температура воздуха в помещении поддерживалась
на уровне t_ = 20°С.
Размеры и теплотехнические характеристики наружных
ограждений помещения те же, что в примере 3.1. Помещение
обогревается конвекторами, rfo =0,75.
Решение-. 1. Определим температуру воздуха, которая
у ci знобится в помещении при длительном переохлаждении
лестничной клетки. Эту температуру подсчитывают по
формуле
в ^в.о
At F /R
JI В ГХ. Г>, V
Ffh7r“+l^_+_f“7/r“
(3.8)
Но данным примера 3.1 удельные теплопотери через на-
ружные ограждения помещения и на нагревание наружного
воздуха, поступающего в объеме Зм3/(ч-м2) .равны 13,8 +
• 1!>,5 = 29,3 Вт/°С.
Расчетная поверхность внутренней стены (по размерам
и свету) FB = 2,6 ’ 5 = 13 м2. Сопротивление теплопере-
даче стены определяют с учетом конвективной составляю-
щей коэффициентов теплоотдачи поверхностей со стороны
помещения и лестничной клетки, которые одинаковы между
собой и равны = ао — « = 8,7 — 4,9 = 3,8 Вт/ (м2 • °C),
Л. В J I
। до = 4,9 Вт/ (м2 - °C) — коэффициент лучистого тепло-
обмена данной поверхности с окружающими её поверхнос-
1ими отличной температуры. Поэтому
R = 1/3,8 + 0,12/1,86+1/3,8 = 0,59 м2 • »°С/Вт.
Таким образом, удельные теплопотери через конструк-
цию внутренней стены: F_ _/R_ = 13/0,59= 22 Вт/°С.
о.С в.С
По формуле (3.8) определим
I = 20- 10-22/(29,3 + 22) = 15,7°С.
н
Найденная температура установится по истечении опреде-
ленного времени после понижения температуры в лестнич-
ной клетке, так как внутренняя стена обладает тепловой
инерцией. Определение этого времени рассмотрено в при-
мере 3.20.
I
2. Для оценки радиационной температуры в помещении
воспользуемся зависимостью (3.2), которая применительно
к рассматриваемому случаю имеет вид
(tB “ гн>
л
н
в
н
в.с
~ + (т?о - 1) Lcp]
J
в.с
(3.9)
Здесь t_ — фактическая температура воздуха в лестничной
Л
клетке, которая по условиям примера на 10°С ниже рас-
~ четной. Так как расчетная температура равна
12°С, то tn= 12- 10 = 2°С.
Приведем в качестве примера расчет по формуле (3.9)
» при условии, что tH - —10°С. Подставив в эту формулу
найденные выше величины, получим уравнение:
15,7 - 2
(15,7+10) [0,75(13,8+-------- 22)-0,25 • 15»5]
15,7 + 10
to.
399 _ 5,46
73,1 ak
Решение этого уравнения (способ рассмотрен в примере
3.1) дает результат: tB~ tR = 2,4°С.
3. Соответствующую принятым условиям температуру
помещения определим по формуле (3.4):
tn= 15,7-2,4/2 = 14,5°С.
Как видно из рис. 3.1, тепловые условия в помещении,
соответствующие найденной температуре, относятся к об-
ласти кратковременно допустимых, что указывает на необ-
ходимость оперативного восстановления отопления лестнич-
ной клетки. Аналогичным образом может быть оценено
состояние тепловых условий в помещении при других
значениях t„ и tu,
Л Гт
3.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОВОЙ НАГРУЗКИ СИСТЕМ
ОТОПЛЕНИЯ ПРИ НАРУШЕНИИ ПАРАМЕТРОВ
ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ
Системы отопления и горячего водоснабжения зданий
массовой застройки присоединяют к тепловым сетям систем
теплоснабжения через центральные (ЦТП) и индивидуальные
(ИТП) тепловые пункты. Расчетный расход сетевой воды,
поступающей на тепловой пункт tопределяют с учетом по-
крытия суммарной тепловой нагрузки, слагаемой из
нагрузок отопления, вентиляции и горячего водоснабже-
ния обслуживаемых зданий.
Условиями нормальной эксплуатации закрытой системы
теплоснабжения являются: непревышение расчетного рас-
хода сетевой воды в течение отопительного периода; регули-
рование отпуска теплоты на теплоисточнике путем изме-
нения температуры воды в подающей магистрали тепловой
сети ri в зависимости от температуры наружного воздуха
t^, установленной температурным графиком. На рис. 3.5
Гт
показана зависимость температуры сетевой воды
от относительной величины отопительной нагрузки Qq, кото-
рая пропорциональна температурному соотношению: —
— — ^нб^' ПоэтомУ график справедлив для любых
значений расчетной наружной температуры для проектиро-
вания отопления. При этом расчетную температуру воз-
духа ti внутри отапливаемых жилых и аналогичных по
уровню требований к внутренним условиям общественных
зданий принимают равной: 18°С — для районов с’температу-
рой наиболее холодной пятидневки (обеспеченностью 0,92)
до —31 °C и 20°С — для районов с более низкой расчетной
наружной температурой (СНиП 2.08,01—89).
При большой нагрузке горячего водоснабжения (по
отношению к расчетной отопительной), что характерно для
зданий современного массового строительства, применяют
график с температурной добавкой к величине л, который
называется повышенным. На рис. 3.5 пунктирной линией
показаны значения п, соответствующие повышенному гра-
фику, принятому для ТЭЦ и районных котельных в Москве.
Сплошными линиями на графике показаны значения п,
соответствующие отопительному графику с расчетной
(максимальной) температурой 150 и 130°С. Минимальную
температуру п = 70°С принимают по условиям обеспе-
чения нагрева водопроводной воды до температуры
55—60°С, необходимой для бытовых нужд. Температуру
наружного воздуха, выше которой температура tj остает-
ся постоянной, определяют
^н.и ” ^в — Qo — tH.^'
- к
где Qq — принимают по гр.афику рис. 3.5.
Вода для горячего водоснабжения нагревается с Помощью
водонагревателей, присоединяемых к наружным тепловым
сетям, преимущественно по двухступенчатой схеме: последо-
вательной или смешанной. В соответствии с рекоменда-
циями работы двухступенчатую последовательную схему
применяют при центральном регулировании отпуска тепло-
ты по повышенному графику и соотношении максималь-
ных часовых нагрузок горячего водоснабжения и отопле-
ния зданий в пределах от 0,2 до 1, которые характерны
для современных жилых микрорайонов. При центральном
регулировании отпуска теплоты по отопительному графику
в тех же условиях рекомендуется применять двухступен-
I ' •
чатую смешанную схему. При автоматическом регулиро-
вании отопительной нагрузки в тепловом пункте неза-
висимо от графика центрального регулирования приме-
няют смешанную схему с ограничением максимального
расхода сетевой воды (рис. 3.6).
Системы отопления присоединяют к наружным тепловым
сетям по зависимой или независимой (через отопительный
теплообменник) схемам, применение которых диктуется
параметрами пьезометрического графика тепловой сети и
условиями сохранения прочности нагревательных приборов.
В процессе зимней эксплуатации тепловых систем воз-
можны нарушения нормального режима их работы, которые
проявляются в отклонении температуры теплоносителя от
графика (например, при внезапном выходе из строя части
мощностей теплогенерирующих установок теплоисточни-
ка); одновременном отклонении температуры и расхода
сетевой воды, поступающей на тепловой пункт, вследствие
аварийных переключений в тепловых сетях, и т.д.
При различных температуре и расходе сетевой воды, а
также нагрузке горячего водоснабжения соответствующую
тепловую производительность системы отопления, отнесен-
ную к ее расчетному значению, в зависимости от схемы
присоединения нагрузок отопления и горячего водоснабже-
ния в тепловом пункте, определяют следующим образом:
а) при двухступенчатой смешанной схеме с применением
регулятора расхода сетевой воды на отопление в тепловом
пункте и зависимом присоединении систем отопления
(3.10)
«
б) при двухступенчатой последовательной схеме и зави-
симом присоединении систем отопления
n-tH-Qr/W0 - ejV>i(tx-tH)
At'
I (1 - эд)+
(3.11)
л) при той же схеме присоединения водонагревателей
Г(. унего водоснабжения и независимом присоединении
СцУем отопления
Ti - tH - Qr/W - e(W> (tx - tH)
0,55 t0'
1 + u
QS-2
) (1-ejW^/W) +
(3.12)
W Sri wj, Wj,
+ —L7f---- [1 — e---(1 - e------)
eTWM I W T W
z формулах (3.10) - (3.12): v' = t* - t
£J JO Г5 tl
те /ератур внутреннего и наружного воздуха;
— расчетный перепад
Wo = Wo/wo' - от-
но , тельный эквивалент расхода сетевой воды на отопление;
(Л = Wj/Wq - отношение меньшего эквивалента расхода воды через
пе / Ую ступень водонагревателя горячего водоснабжения (мень-
щ?®' из Wx и Wp) к эквиваленту расхода сетевой воды; 5т© —
ра ^тный перепад температуры воды в отопительной тепловой
cetM"^ ^ов - эквивалент расхода воды в отопительной сети;
— меньший эквивалент расхода воды через отопительный теп-
лооб/м^нник (меньший из W® и W~
те$0^ В°ДЫ» проходящей через отопительный теплообменник, W = Wqx
); W — эквивалент расхода се-
- безразмерная удельная тепловая нагрузка водонагрева-
телей (первой ступени горячего водоснабжения ej и отопи-
тельП*н°Г° ет^' по своемУ физическому смыслу представляет
от. ршение нагрузки данного водонагревателя к возможной
Пр поверхности теплообмена F * °° и тех же параметрах
теГ) роносителя. С учетом температуры и расхода теплооб-
Меч^явающихся сред и тепловой нагрузки водонагревателя
О? «определяют:
v ее • v
= 1/ (0,35WM/W6 + 0,65 + -- VWM/Wg < 1, - (3.13)
- параметр водонагревателя, который находят для основного
VMa его работы.
ф KocF ^^П.ОС^В.ОС '
(3.14)
*-Q/w6
In----------
&-Q/WM
K F =-----------------. <3.15)
ОС
1/WM - VW6
Эквивалент расчетного расхода теплоносителя из наруж-
ной тепловой сети на отопление жилых зданий определяют:
а) при двухступенчатой смешанной схеме — при парамет-
рах теплоснабжения и отопительной тепловой нагрузке зда-
ний Qq , Вт, соответствующих t :
Wj=3,6Qj/(75 - т0И;
(3.16)
б) при двухступенчатой последовательной и смешанной с
ограничением расхода сетевой воды схемам — при парамет-
рах теплоснабжения и отопительной нагрузке, соответствую-
щих наружной температуре t и балансовой нагрузке горя-
V V w I
чего водоснабжения: . <
Если эквивалент расхода, подсчитанный по (3.17) меньше,
чем по (3.16), то за расчетный принимают последний. Экви-
валент расчетного расхода воды в отопительной тепловой
сети (после отопительного теплообменника) равен:
w' =3.6О(,/(тр> - гв5). (3.18)
При расчете по формуле (3.17) принимают: tr = 55°С,
tv = 5°С, t* — на 5°С ниже температуры воды в обратном
трубопроводе системы отопления tqj или греющей воды
после отопительного водонагревателя. Коэффициент Кт,
учитывающий потери теплоты подающими и циркуляцион-
ными трубопроводами системы горячего водоснабжения
при изолированных стояках и наличии полотенцесушителей,
принимают равным: 0,25 для ЦТП и 0,2 для ИТП.
Расход теплоты на горячее водоснабжение, Вт:
Qr = c/3,6Gx (tr - tx) (1 + Кт).
(3.19)
Для жилых зданий с числом жителей N среднечасовой
за сутки наибольшего водопотребления расход нагреваемой
водопроводной воды для горячего водоснабжения равен,
кг/ч :
Gx = 0,001pNg/T, (3.20)
*
где Т — время потребления горячей воды за сутки, ч, обычно равно
24 ч .
-ь - - ' ". -
Норму расхода горячей воды в сутки на одного жителя
g, л, принимают согласно прил. 3 (СНиП 2.04.01—85).
Расчетный расход теплоты на отопление зданий Q© следует
принимать по проектным данным. Если такие данные от-
сутствуют, то указанный расход для жилых и приравнен-
чых к ним общественных зданий, оборудованных естест-
венной вентиляцией, определяют с помощью укрупненных
показателей. Согласно методике (СНиП 2.04.05—86) часо-
вой расход теплоты на отопление здания принимают
Qo = 1,07 (Q'H +Q' - Q6), (3.21)
где 1,07 — коэффициент, учитывающий дополнительные потери теп-
поты в местной системе отопления; Q — теплопотери через нар уж-
ные ограждения здания; Q — затраты теплоты на нагрев инфильт-
грующегося наружного воздуха; (X - тепловые выделения внутри
здания. .
С помощью удельной тепловой характеристики здания
q, Вт/ (м3 ь °C), подсчитывают
Q' = b4V - tH6 > (322>
где b — коэффициент, принимаемый в зависимости от значения t - :
lpHtH6 “ 10°С b = 1,2; пРи-20°с Ь = 1,1; при-30°С b =
= 1,0; при —40°С и ниже b = 0,9; V - объем здания по наружному об-
меру, м3,
ч
При V > 3000 м3:
q = a/Vn, . (3.23)
где_а = 1,86, п = 0,166 — для зданий строительства до 1955 г.; а=1,5,
п — 0,125 — для зданий более позднего периода строительства.
Расход теплоты на вентиляцию и теплопоступления от
бытовых источников определяют с учетом жилой площади
здания м2, которая может быть найдена с помощью объем-
ного коэффициента здания Ki = У/Рж, м3/м2 (принимают
по та^Зл. з.з) а также площади кухонь. Так как для жилых
зданий отношение площадей кухни и жилых комнат в квар-
тирах в среднем равно 0,25, то общая площадь помещений
здание на 1 м2 которой принимают расход инфильтрую-
щего^ наружного воздуха 3 м3/ч и бытовые теплопоступ-
ленин в размере 21 (СНиП 2.04.05—86), равна Fn = 1,25V/
/К,.
Таблица 3.3. Значения объемного
коэффициента здания К]
• ;’Рак:1?еристика здания
Период постройки
Коэффициент Kj,
1<ирпи^ное с ВЫСОТОЙ
этажа 4 м
Крупноблочное, крупН°'
капельное, кирпичное с
в ысото и этажа
До 1955 г.
1955-1970 гг.
1оже, но с большей
1Ш0Щс1д^ю вспомогат^^Ь" После 1970 гв 6,2—7>3
ПЫХ Помещений
Так как удельный расход теплоты на вентиляцию в приня-
том объеме численно равен Fn, a Q6 = 26,2 V/Kx, то уравнение
(3.21) можно записать в следующем виде:
Qo = 1,07 [V(bq +1.25/К1) (t'B - tHfi) -26,2V/KJ. (3.24)
При достаточно длительном нарушении режима отопле-
ния установившуК>ся температуру воздуха внутри здания
можно оценить расчетом
l t +__________._________. (3.25)
в н V(bq +1.25/KJ
Хо-уя эта температУРа является средней для всего здания
и минимально возможной, ею широко пользуются на прак-
тике для первоначальной оценки последствия нарушения
режима отоплении- Методы учета изменения температуры
воздуха в помещениях зданий в процессе нестационарного
теплообмена будут рассмотрены в п. 3,4.
^РМмер 3.4. П£>лносб°Рное жилое здание кубатурой по
нару>^НОМу обмерУ V = 30 тыс. м-5, построенное после
1970 г. ? присоединено к наружным тепловым сетям район-
ной котельной через индивидуальный тепловой пункт. Ко-
тельная работает по отопительному температурному гра-
фику с расчетными параметрами 130—70°С. В ИТП водона-
греватели горячего водоснабжения присоединены к тепло-
вой сети по двухступенчатой смешанной схеме, а система
отопления имеет зависимое присоединение (см. схему а
на рис. 3.6). Расчетные параметры системы отопления: трз =
= 95°С, Тог = 70°С. Для рассматриваемого пункта строи-
тельства расчетная температура наружного воздуха для
проектирования отопления tHg = —30°С. Расчетная темпера-
тура воздуха внутри отапливаемого здания (т.е. средняя
темпеаратура всех помещений здания) t' = 18°С.
В результате аварийной ситуации в котельной при темпе-
ратуре наружного воздуха t = — 25°С произошло пониже-
ние температуры воды в подающей магистрали до т\ = 80°С;
гидравлический режим тепловых сетей при этом не нарушил-
ся, т.е. Wo = 1. При такой температуре наружного воздуха
относительная нагрузка отопления Qo = 18 + 25/(18 + 30) =
= 0,895 и, как следует из графика (см. рис. 3.5) при нор-
мальном режиме работы котельной этой нагрузке должна
соответствовать температура Tj =120°С.
Определить изменившуюся тепловую нагрузку системы
отопления и температуру воздуха внутри отапливаемого
здания при условии длительного сохранения аварийной си-
туации.
Решение-. 1, Определим расчетный расход теплоты на
отопление здания с помощью укрупненных показателей.
По формуле (3.23) найдем удельную тепловую характерис-
тику здания, учитывая время его постройки:
ч
q = 1,5/(30000) °'125 = 0,413 Вт/ (м3 - °C).
По данным табл. 3.3 примем Kj = 7 м3/м2 и по формуле
(3.24) рассчитаем
Qo' = 1,07 [30000 (1 * 0,413 + 1,25/7) (18 + 30)-
- 26,2 • 30000/7 = 7,91 • 105 Вт.
2. Опредедим тепловую нагрузку системы отопления.
Из исходных данных следует,что в ’ - 95 — 70 = 25°С. At' =
= (то з + т0'2) /2 - t' = (95 + 70) /2 - 18 = 64,5°C; коэффи-
циент смешения элеватора u = — т£ з/ (тр з — трз) =130 —
— 95/(95 — 20) = 1,4. Подставив определенные величины в
формулу (3.10), получим уравнение
s
Рис. 3.6. Схемы присоединения к тепловой сети отопления и горя-
чего водоснабжения
а -г двухступенчатая смешанная схема с зависимым присоедине-
нием систем отопления и регулятором расхода воды на отопле-
ние; б — двухступенчатая последовательная схема с зависимым
присоединением систем отопления; в - то же, при независимом
присоединении систем отопления; 1, 2 — соответственно первая
и вторая ступени водонагревателя горячего водоснабжения; 3 —
отопительный водонагреватель; 4 — регулятор расхода сетевой
воды; 5 — регулятор температуры; 6 — элеватор; 7 — перемычка
для летнего периода
80 + 25
Qo -----------------------------------—
18 + 30 + [ (0,5 + 1,4) 25]/1 + 64,5/Qo*2
105
95,5 + 64Дэ/®2
Уравнение решается методом последовательных прибли-
жений. Задав предварительное значение Qo, проверяют его
обоснованность по результату вычислений правой части
уравнения. При этом удобно пользоваться графиком рис. 3.7.
Задаемся предварительно значением относительной ото-
пительной нагрузки О0 = 0,6. По рис. 3.7 находим Qy2 =
= 0,9. Подставив это значение в уравнение, получим
Qo = 105/(95,5 + 64,5/0,9) = 0,628.
Ввиду заметного расхождения_результата с предваритель-
но заданным, примем значение Qq = 0,63, которому соот-
ветствует _Q02 = 0,91. Проведя аналогичный расчет, полу-
чим: что Qo = 0,63, которое и является решением уравнения.
Искомая тепловая нагрузка системы отопления:
Qq = Qo’ Qq = 0,63 - 7,91 • 10s = 4,98 • 10s Вт.
3. По формуле (3.25) находим среднюю температуру воз-
духа внутри отапливаемого здания
4,98-105 + 26,2-30-103/7
+ = —25 +--------------------------Q Б°Г
в 30 -103 (0,413 + 1,25/7)
• -
Пример 3.5. Для тех же расчетных условий теплоснабже-
ния здания, что и в предыдущем примере, необходимо опре-
делить тепловую нагрузку системы отопления, температуры
теплоносителя в системе и установившуюся температуру
воздуха внутри здания, если при t = —25°С и температуре
Г1
воды в подающей магистрали тепловой сети = 120°С
произошло аварийное уменьшение перепада давления в на-
ружных тепловых сетях и фактический эквивалент расхода
сетевой воды на отопление по сравнению с расчетным соста-
вил Wo = 0,6.Система отопления — вертикальная однотрубная.
Решение 1. По формуле (3.10) определим относительную
отопительную нагрузку, приняв значение расчетных показа-
телей 25°С, Atr= 64,5°C, U — 1,4 из предыдущего примера.
-120 + 25
Q° 18 + 30 + 1,9 • 25/0,6 + 64,5/3°>* 2
145
127,2 + 64,5/Qj2 '
Решение этого уравнения: Qo = 0,74, (Так, как по рис. 3,7
Q0’2 = 0,95 и при подстановке этого значения в уравнение
получаем Qo = 0,743.)
2. Определим температуры теплоносителя после элеватора
и на выходе из системы отопления при рассматриваемом
уменьшении расхода сетевой воды через сопло элеватора,
а, следовательно, и расхода воды, циркулирующей в систе-
ме, так как эксплуатационные изменения перепада давления
в тепловой сети не влияют на коэффициент смешения эле-
ватора.^
Определяем искомые температуры:
%
TQ3 = (Toi + U7q2),/(1 + и); (3.26)
Тог ~ tqi — Qq^tq/Wq. (3.27)
Для условий примера 5tq = 130 — 70 = 60°С:
т02 = 120- (0,74-60)/0,6 = 46°С;
т0з= (120 +1,4-46)/(1 + 1,4) = 76,8°С.
При нормальном режиме теплоснабжения при = 120°С,
тоз = 89°С и Тоа = 66°С. (См. температурный график на
рис. 3.5.) Фактической температуре теплоносителя после
элеватора 76,8°С при нормальном режиме должна соответ-
ствовать температура обратной воды 58°С. В данном же
случае она ниже на 12°С. Это свидетельствует о значитель-
ной неравномерности теплоотдачи нагревательных приборов,
первых и последних по ходу движения теплоносителя. Такое
явление характерно для резкого изменения расхода тепло-
носителя в системе.
В предыдущем примере _при более сильном нарушении
режима отопления здания (Q© = 0,63), связанным с откло-
нением температуры Ti, но при сохранении расчетного расхо-
да воды в системе, как можно подсчитать по формулам
(3.26) и (3.27), трз = 58°С, а Т02 ~ 42,2°С. В рассматри-
ваемом случае фактической температуре воды, поступаю-
щей в систему отопления при нормальном режиме работы,
должна была соответствовать температура обратной воды
примерно 46°С (см. рис. 3.5). Фактическая же температура
меньше всего на 3,8°С. Это указывает на существенно мень-
шую неравномерность теплоотдачи нагревательных прибо-
ров при нарушениях температуры' по сравнению с расходом,
3. Среднюю температуру воздуха внутри отапливаемого
здания определим по формуле (3.25) при значениях Qq = 4
= 7,91 • 105 Вт, Ki = 7, Qg = 1,12 • 10s Вт предыдущего при-
мера.
(0,74-7,91 + 1,12) 105
tR = -25 +------------------------ 14,4°С.
в 30*103 -0,59
Вместе с тем для помещений обогреваемых нагреватель-
ными приборами, присоединенными к стояку последними
по ходу движения теплоносителя, тепловая нагрузка, судя
по тоз = 46°С, соответствует Qq — 0,42 (см. рис. 3,5). В этих
помещениях, как показывает расчет, можно ожидать пони-
жения температуры до 0°С.
Пример 3.6. Отопление и горячее водоснабжение жилого
микрорайона, состоящего из семи 9-этажных зданий совре-
менной постройки, обеспечивается через ЦТП от тепловых
сетей ТЭЦ, работающей по повышенному температурному
графику с расчетными параметрами 150—70°С. Водонагре-
ватели горячего водоснабжения присоединены к наружным
тепловым сетям по двухступенчатой последовательной схеме,
а системы отопления зданий имеют зависимое присоедине-
ние (см. схему б на рис. 3.6). Все здания одной типовой се-
рии, кубатурой V = 50 тыс м3 каждое. В микрорайоне про-
живает N = 6600 чел. Расчетная температура наружного
воздуха пункта строительства tHg = —26°С; t’ = 18°С.
Расчетные параметры системы отопления 95—70°С, и = 2,2.
Определить тепловую нагрузку систем отопления и темпе-
ратуру воздуха внутри здания, если при tu = — 20°С прои-
И
зошло аварийное понижение температуры воды в подающей
магистрали тепловой сети до tj = 85° С и расхода до Wo =
= 0,9.
Решение'. 1. Определим расчетные тепловые нагрузки на
отопление и горячее водоснабжение зданий,
Удельная тепловая характеристика жилого здания равна:
q = 1,5/ (50000)°'1 25 = 0,388 Вт/ (м3 . °C).
При b = 1,05 и объемном коэффициенте здания К< = 7
по формуле (3.24) найдем расчетную отопительную нагрузку
для зданий микрорайона,
ч
Qo = 7- 1,07 [50- 103(1,05- 0,388 + 1,25/7) х
л
х (18+26) - (26,2- 50* 103)/7] = 8,245- 106 Вт.
Определим расход нагреваемой водопроводной воды для
горячего водоснабжения. Норму расхода горячей воды на
одного жителя в сутки наибольшего водопотреблен и я примем
по прил. 3 (СНиП 2.04.01-85) равной 120 л, учитывая
оборудование жилых домов централизованным горячим
водоснабжением с ваннами и душем. Так как плотность
воды при разной температуре характеризуется зависимостью
р = 1004,6 - 0,32t, то при tx = 5°С р - 1003 кг/м3. По
формуле (3.20):
G = 0,001 • 1003 • 6600 • 120/24= 33,09 • 103 кг/ч.
X
Расчетный расход теплоты на горячее водоснабжение
с учетом удельной теплоемкости воды с = 4,186 кДж/ (кг х
х °C) вычислим по формуле (3.19) :
Qr = (4,186/3,6) 33,09- 103 (55 - 5) (1 + 0,25) =
= 2,4- 106 Вт.
. 2. Определим эквивалент расчетного расхода сетевой
воды на ЦТП по формуле (3.17). Предварительно под-
считаем тепловую нагрузку на отопление при температуре
наружного воздуха tH соответствующей точке излома
температурного графика теплоснабжения. Согласно ру-
ководству по проектированию эта нагрузка равна
+опт _ +
„ , о 1Н.И
Q? = (Qi <Q6) -7“---------------Об- (3-28)
*в 1:нб
где t°пт - средняя температура воздуха внутри здания с учетом оп-
тимальной расчетной температуры в жилых помещениях (прини-
мается равной 20°С).
По рис. 3.5 находим, что точке излома повышенного
температурного графика соответствует Qor = 0,3. С уче-
том этого определим: tH и = 18 — 0,3(18 + 26) =4,8°С. Учи-
тывая также, что для всех зданий Qg = 13,09-105 Вт, по фор-
муле (3.28) найдем
о 20 - 4,8
о= (82,45 + 13,09) 105 ----------
18 + 26
- 13,09- 10s =
= 19,9 • 105 Вт.
Подсчитаем эквивалент расчетного расхода сетевой воды
на ЦТП по формуле (3.17). учитывая, что в точке излома
температурного графика Тог ~ 39°С, a tx = 39—5 = 34°С:
е 24-105 55 - 34
1,9-105 +-------(1,2 ---------+ 0,25)
, 1,25 55-5
= 4 -105 кДж/ (ч • °C).
Расчетом по формуле (3.16) получим
, 3,6- 82,45 - 10 _ _
W„' = ------------= 3,7- 105 кДж/(ч-°C),
150-70
что меньше предыдущего значения. Следовательно за рас-
четный принимаем эквивалент расхода сетевой воды на ЦТП
Равный 4 -105 кДж/ (ч • °C).
3, Определим безразмерную удельную тепловую нагруз-
ку первой ступени водонагревателя горячего водоснабжения.
Эквивалент расхода нагреваемой в нем водопроводной
воды Wx = 4,186.- 33,09 - 103 = 138,2 -103 кДж/(ч • °C) яв-
ляется меньшим по сравнению с эквивалентом расхода се-
тевой воды. При расчетном режиме работы максимальная
разность температур теплообменивающихся сред на входе
в водонагреватель
Д = т0" - t = 39 — 5 = 34°C,
Л.
а его тепловая нагрузка равна:
Q= wx(t^-tx) = 138,2-103 (34-5) = 4-106кДж/ч.
С учетом этих данных по формуле (3.15) определим
34-4000/400
In----------------
34 - 4000/138,2 1п4,74
К р =-----------------------------=-----------=
ос 1/138,2 • 103 - 1/400 • 103 0,473- 105
= 328 500 кДж/ (ч • °C),
а затем по формуле (3.14) — параметр водонагревателя:
Ф = 328500/•>/ 400 • 138,2 • 106 = 1,397 - 1,4.
По формуле (3.13) подсчитаем удельную тепловую на-
грузку водонагревателя
1
Cl (0^35 • 138,2/400? + 0,065 + 17l?4 -138,2/200 " '84>
4. Определим относительную тепловую нагрузку систем
отопления при заданных параметрах теплоснабжения. Учи-
тывая, что Qr = 3,6 • 2,4 • 106 = 8,64 • 106 кДж/ч, ej<pj = 0,84 х
х 0,345 = 0,29; аЪт = 150-70 = 80°С, по формуле (3.11)
получим
Qo =
85 + 20 - 8640/400 - 0,29 (5 + 20)
(0,5 + 2,2) 25
18 + 26+---------------
0,9
64,5/0°^ х
76,2
0,29*80 110,3 + 45,8/6 Т
х (1 - 0,29) +---------
0,9
i.
_ Для решения этого уравнения примем предварительно
Qo = 0,46. По гРаФикУ рис. 3.7 Qo = 0,85. Подставив эту ве-
личину в правуК> часть уравнения, получим Qo = 0,464. Сле-
довательно, предварительно заданное значение не требует
уточнения и является решением уравнения.
5. Оценку среДнего уровня температуры воздуха внутри
однотипных зданий, которая установится при достаточно
длительном сохранении аварийной ситуации, проведем по
формуле (3.25). Приняв для одного здания Qj = 11,77 х
х 105 Вт, Q<- = 1,в7-105 Вт, получим
(0,46 -11,78+ 1,87)105
'~5 • 103 - 0,585
Этот результат свидетельствует о весьма серьезной по-
тенциальной силе рассмотренного нарушения параметров
теплоснабжения.
Пример 3.7. Определим тепловую нагрузку систем ото-
пления при их зависимом присоединении (см. схему в
рис. 3.6). Если система теплоснабжения работает по такому
же температурному графику (как в примере 3.6), но
расчетный перепад температур воды, поступающей из наруж-
ной тепловой сети на ЦТП, 150 - 80 = 70°С; расчетные
температуры воДЬ1 во внутриквартальной отопительной
тепловой сети 12?0—70°С; в системе отопления — 95—70°С.
Коэффициент смешения элеватора и = 1. Остальные условия
те же, что в примере 3.6.
Для решения задачи определим параметры отопитель-
ного водонагревателя: эквиваленты расхода теплообмени-
вающихся сред И безразмерную удельную тепловую нагруз-
ку, при расчетном режиме его работы, соответствующем
температурам теплоносителя при наружной температуре
наружного воздуха для проектирования отопления.
Решение-. 1. Эквивалент расчетного расхода первичной
сетевой воды мерез отопительный водонагреватель при
Qo =82,45- 105 Втнайдем следующим образом ;
Wo = 3,6 - 82,45- 10s/(150 - 80) = 4,24-Ю5 кДж/(ч.°С).
Эквивалент расхода воды в квартальной отопительной
тепловой сети (во вторичном контуре водонагревателя)
определим по формуле (3.18) ’
W' = 3,6 - 82x45-105/(120 - 70) = 5,94 • 105 кДж/(ч • °C).
о.в
2. Вычислим 'Удельную тепловую нагрузку отопительно-
го водонагревателя. При основном режиме его работы мак-
симальная разность температур теплоносителей на входе
водонагревателя 21= 150 — 70 = 80°С; тепловая нагрузка
Q= 3,6-82,45* Ю5 =296,8- 105 кДж/ч. По формуле (3.15) под-
считаем
80 - 296,8/5,94
In---------------
80 - 296,8/4,24 1пЗ
К F=--------------------------=------------- =
ос (1/4,24 - 1/5,94) 105 0,0674 • 105
t
= 16,3- 105 кДж/(ч-°С).
По формуле (3.14) найдем параметр водонагревателя
Ф= 16,3/>/5,94-4,24 = 3,24.
Безразмерная удельная тепловая нагрузка отопительно-
го водонагревателя по формуле (3.13) равна:
1
е =---------------------------------------------= 0,86,
т [0,35 (4,24/5,94) + 0,065 + 1/3,24 * 4,24/5,95]
3. Определим относительную тепловую нагрузку отопле-
ния. Предварительно уточним характеристику водонагре-
вателя первой ступени в связи с некоторым увеличением
расхода сетевой воды, учитывая, что параметр Ф при этом
не изменяется. Расчет показывает, что новая характерис-
тика бт — 0,85.
Необходимые для расчета по формуле (3.12) определен-
ные ранее величины выпишем в табл. 3.4.
Подставив найденные величины в формулу (3.12), получим
уравнение
„ 85 + 20 - 86,4/3,816 - 0,85 (1,382/3,816) (5 + 20)
Qo --------------------------------------------------••*-
[44 — 0,5-50/2 + 64,5/Qo'2 ] [1 -0,85(1,382/3,816)] +
♦
’*+ (5,94-50/0,86* 3,816) [1 -0,85(1,382/3,816) (1 - 0,8 х
74,66
**3,816/3,81 бГ] 111,2 + 44,63/®*2
Решением этого уравнения является Qo = 0,45.
Как видно одно и то же, что и при схеме б (см. рис. 3.6),
Таблица 3’4, Основные величины для расчета
g >
Эквиваленты расхода Р°ДЫ
W- 10"5, кДж/ (ч • °C)
W
W D
о.в
W
W
м
W*,
м
Qr- 10 % кДж/
(ч-°С)
€
е
3,816 5,94 1,382 1,382 3’S16 86’4
0,85
0,86
нарушение температУР^1 и расхода сетевой воды привело к
практически одина^овомУ изменению относительной тепло-
вой нагрузки систег1 отопления, хотя в рассмотренном слу- I
чае расчетный расход сетевой воды на ЦТП на 6% больше. ’
Пример 3.8. При условиях примера 3.6 определить отно-
сительную тепловую нагрузку систем отопления, если при
температуре наружна0 воздуха, равной расчетной для проек- |
тирования отоплений т*е> *н = ~26 С' темпеРатура и = 125°С, ;
а эквивалент расход9 сетевой воды на отопление Wo = 1,15, ’
что хар актерно для работы современных систем теплоснаб-
жения. |
Решение 1. Определим характеристику первой ступени
водонагревателя го0ячего водоснабжения ej при эквивален-
тах пас 1хода теплооб!иенивающихся сред: сетевой воды Wo =
тах Ратода ™лооб 1 q5 (ц О(;) * нагреваемой аодопро.
водной 1ВОДЫ W = 1,382- 105 кДж/(ч • °C). Параметр водо-
нагревателя Ф = 1,4/
По формуле (3.13> рассчитаем:
1
- = ____________j-----------------------------= 0,872.
1 [0,35(1.382/4.6) +0,65+ (1/1,4) (1,382/4,6)
I
2 . Определим отг1ОсительнУю тепловую нагрузку систем
отоплежия по форму/16 • с Учетом того, что ejipj = j
= 0,872* 1,382/4,6 = 0,262,. получим уравнение:
— 125 + 26- 8^'4/4>6 “ °'262 (5 + 26)
Qo = 44 + 7t9-”2^/^i6) + 64,5Н1 - 0^62) + *
124,1
* +(0„262’ 80/1,1^) 81 /2 + ^гб/Оо»2
А
Я
Решением этого уравнения является Qo — 1. Это свидетель-
ствует о том, что сни*жение nP0™B расчетной (равной 150°С)
температуры воды в подающей магистрали тепловой сети
полностью компенсируется увеличением ее расхода на 15%, в
результате чего при температуре наружного воздуха,
равной расчетной, для проектирования отопления обеспе-
чивается нормальный обогрев зданий.
3.4. РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА ПОМЕЩЕНИЙ
Изменение температуры и расхода теплоносителя на тепло-
вом пункте приводит вследствие небольшой тепловой инер-
ции систем квартального теплоснабжения и отопления зда-
ний (с металлическими нагревательными приборами) к
соответствующему изменению отопительной нагрузки, рас-
считываемой по формулам, приведенным в п, 3.3, с неболь-
шим запаздыванием (порядка 1 ч). Благодаря теплоустой-
чивости зданий, вслед за изменением отопительной нагруз-
ки происхоит достаточно длительный процесс перехода тем-
пературы внутреннего воздуха на соответствующий новый
уровень.
Формула (3.25) позволяет оценить этот уровень темпера-
туры для здания в целом. Однако во многих случаях эксплуа-
тационная деятельность, связанная с устранением аварий и
неполадок в работе тепловых систем, должна осуществлять-
ся в рамках времени, существенно меньших, чем это необ-
ходимо для отклонения внутренней температурь, до ука-
занного уровня. Кроме того, несмотря на наличие энергети-
ческой связи между помещениями здания (за счет тепло-
передачи через внутренние ограждающие конструкции и
перетекания воздуха) уровень температуры воздуха в поме-
щениях с разными теплотехническими характеристиками
неодинаков. Различна и динамика изменения температуры
при одинаковом нарушении относительной тепловой на-
грузки отопления. Поэтому реакцию здания на внешнеклима-
тические и внутренние эксплуатационные тепловые возму-
щения целесообразно оценивать по изменению температур-
ного режима представительного помещения, В наибольшей
мере реагируют на эти возмущения угловые помещения пер-
вого этажа многоэтажного здания. Помещение с таким рас-
положением примем в качестве представительного для жило-
го здания.
Теплоустойчивость помещения в условиях непериодическо-
го (разового) внешнего или внутреннего теплового возму-
щения характеризуется показателем (3, ч. Показатель тепло-
устойчивости помещения определяют с учетом теплоемкости
всех ограждающих конструкций и удельных теплопотерь
через наружные ограждения и на нагрев инфильтрующегося
наружного воздуха.
о,14кхг.сЛЕ.
V X X X X
3 =----------------t
S (FH/RJ + 0,28Gc
Г! Г!
(3.29)
где с — удельная теплоемкость воздуха, равная! кДж/ (кг • °C).
Площадь поверхности F-, м2, ограждающих конструкций
подсчитывают по размерам в свету, a FH — по правилам
обмера для расчета теплопотерь. Плотность и удельную
' теплоемкость материалов конструкций принимают по
прил. 3* (СНиП 11-3’79**). Коэффициент выбирают по
табл. 3.5. Расход инфильтрующегося наружного воздуха в
помещении, кг/ч, через окна и балконные двери подсчи-
тывают согласно СНиП 2.04.05—86 по формуле
G= (0,21EAp°’67F)/RM , (3.30)
Гд4В F, R — соответственно площадь, мокна или балконной двери ;
сопротивление их воздухопроницанию, м2 • ч/кг (не менее требуемого)
определяемого по СНиП П-3-79**
Разность давлений воздуха, Па, на наружной и внутренней
поверхностях указанных ограждений равна
(£НиП 2.04.05-86):
Др = (Н - h) (7Н - 7В) + 0,057hv2 (Сн - Сп) к, (3.31)
Гп^5 Н — высота здания от уровня земли до верха карниза, м; h — рас-
четная высота от уровня земли до верха окон и балконных дверей, м ;
у # 7- — удельный вес наружного воздуха и воздуха помещения, Н/м3
*н ®
ко торый определяют
7 = 3463/(273+ t)
(3.32)
и о,алее v — скорость ветра, м/с, принимаемая большей из соответствую-
щих параметрам Б и А по прил. 7 (СНиП 2.04.05 -86) ; С , Сп - аэроди-
на1*мические коэффициенты соответственно для наветренной и подветрен-
н поверхностей ограждений здания, принимаемые по СНиП 2.01.07-85;
к коэффициент учета изменения скоростного давления ветра по вы-
ссу/ге, принимаемый по СНиП 2.01.07 -85.
Воздухопроницаемость стыков между панелями наружных
ст^вн жилых зданий должна быть не более 0,5 кг/ (м • ч) при
разности давлений 10 Па (СНиП П-3-79**). Во всех случаях
фактический приток свежего наружного воздуха в жилые
помещения следует принимать не менее 3 м3/ч на 1 м2 пло-
щади (СНиП 2.04.05-86). Температура воздуха в помеще-
нии через время z, ч после нарушения теплоподачи на отопле-
ние при постоянной температуре наружного воздуха рассчи-
тывают по формуле
^в ^в Чъусл) +
+ (Ц - А) + tH>ycn . (3.33)
Коэффициент А = 1/(1 — 0m). Темп охлаждения нагре-
вательного прибора принимают по табл. 3.5.
Условную температуру наружного воздуха вычисляют
по формуле
t = t +
н.усл н
QoQo +. Q6*
S (Fd/RH) + 0,28Gc
(3.34)
Таблица 3.5. Значения коэффициента k. и темпа
охлаждения нагревательного прибора т, ч~1
Тип нагревательного при-
бора
с теплоно-
сителем
(водой)
Темп охлаждения т, ч 1
без тепло-
носителя
Конвектор ’’Комфорт” 0,93 24 28
Радиатор стальной, штам- 0,93 3,4 17
пованный, панельный
Радиатор чугунный ти- 0,93 1,4 3,6
па М-140
Греющая бетонная па- 0,9 8 0,35 0,35
нель в стене
<
Эта температура учитывает влияние на тепловой режим
помещения постоянных за рассматриваемый период нару-
шения отопления внутренних (теплопоступления от бы-
товых источников, системы отопления с изменившейся на-
грузкой) , а также внешнеклиматических тепловых воздей-
ствий. Физический смысл условной температуры наруж-
ного воздуха состоит в том, что при весьма длительном про-
цессе нарушения отопления, изменение температуры внут-
реннего воздуха имеет своим пределом достижение этой
температуры. Это следует и из формулы (3.33), если при-
нять Z* со.
Фактическая величина бытовых теплопоступлений во
время аварийной ситуации совпадает с расчетной (по
СНиП 2.04.05—86) при работе централизованного горя-
чего водоснабжения здания. При отключении этой системы
на время устранения аварии следует считать: Qg= 16 • F , Вт.
В особых случаях с помощью надбавки At целесообразно
усл
учитывать также теплопоступления от рассеянной солнеч-
ной радиации (со- знаком плюс) и повышенную по сравне-
нию с расчетной (по СНиП 2.04.05—86) скорость ветра (со
знаком минус). При плотности среднечасового за сутки по-
тока рассеянной солнечной радиации q , Вт/м2, для угло-
вых помещений жилых зданий массовой застройки можно
принять:
At - 4,5 • 10~2qn. (3.35)
р.усл г
В зимние месяцы (декабрь—февраль) средней полосы
европейской части СССР величина сг весьма мала и темпе-
ратурная надбавка может не учитываться. При превыше-
нии фактической средней скорости ветра расчетной на
Av, м/с:
At = 8* 10“3 (t — t ) Av. (3.36)
v.ycn 'в н'
Экстремальное понижение температуры наружного воз-
духа (ниже расчетной для проектирования отопления)
наблюдается в периоды резких похолоданий, Для изме-
нения температуры в этот период характерно ее после-
довательное понижение с темпом В, °С/ч, и повышение
с темпом Е, °С/ч (рис. 3.8). Если за начало отсчета пони-
жения наружной температуры принять tH , соответствую-
щую фактической теплоподаче на отопление, за счет кото-
рой может поддерживаться нормальная температура воз-
духа в помещении tB , то при более низких температурах
наружного воздуха, изменяющихся указанным образом,
температуру внутреннего воздуха в помещении можно
определить
при z < z.
tB (z < zi) = tB о - Bz + B0 (1
при z > Zj
- e ^)
(3.37)
tB (z > zi) =tBQ-Bzi+E(z-zi) -E0x
< *
X [1 -e”(z~ Zl^] +B0e“(z“Zl^(1 - e-Z1/£). (3.38)
Рис. 3.8. Изменение температуры воздуха в поме-
щении (7) при экстремальном понижении темпе-
ратуры наружного воздуха (2) в период резкого
похолодания
Минимальная температура внутреннего воздуха соответ-
ствует времени , которое находят по формуле:
zd = zi + /31п [1 + В/Е (1 — e-Z1- . (3.39)
• I «I г ' ' * , '•* . ,
Пример 3.9. Рассчитать показатель теплоустойчивости
представительного помещения |3 для жилых 9-этажных
зданий, построенных в Москве в 70-х годах, с конструкция-
ми наружных стен: кирпичная кладка из глиняного кирпи-
ча, оштукатуренная с внутренней поверхности (I.вариант);
из керамзитобетонных панелей (П вариант); из трехслойных
панелей с утеплителем из минераловатных плит (Hl ва-
риант) . Сопротивление теплопередаче этих конструкций с
учетом тепловой инерции и коэффициента теплотехничес-
кой однородности (для панельных стен) равно соответст-
венно 0,87, 0,92 и 1,19 м2 - °С/Вт (по СНиП П-3-79**). Пред-
ставительное помещение — угловое, расположенное на пер-
вом этаже зданий — имеет размеры: площадь 3,1 • 5 = 15,5 м2 ,
высоту в свету 2,6 м. Площадь светового проема 3,2 м2,
в том числе балконной двери 1,4 м2; приведенное сопротив-
ление теплопередаче 0,42 м2 • °С/Вт. Помещения обогре-
ваются радиаторами.
Решение 1. Подсчитаем теплоемкость всех ограждаю-
щих конструкций помещения Cn = SC- где С* =
кДж/°С. Необходимые для этого исходные данные и под-
считанные с их помощью величины €• приведены в табл. 3.6.
Теплотехнические показатели строительных материалов при-
няты с учетом расчетного массового отношения влаги в
материале при условиях эксплуатации Б (при нормальном
влажностном режиме помещений и второй зоне влажности
территории строительства) согласно прил<. 3*
(СНиП П-3-79**). Из анализа данных табл. 3.6 следует,
что теплоемкость всех ограждающих конструкций поме-
щений в зданиях с I, И u III вариантами наружных стен рав-
на соответственно 332,12-102, 267,6 • 102 и 215,87- 102 кДж/
/°C. При этом теплоемкость внутренних ограждающих кон-
струкций, которая по условиям задачи одинакова для всех
помещений, равна 166,47 • 102 кДж/°С.
2. Подсчитаем расход наружного воздуха инфильтрую-
щегося в помещение через неплотности наружных ограждаю-
щих конструкций в наиболее холодный период. Удельный
вес наружного воздуха и воздуха помещения определим
согласно требованиям СНиП 2.08,01—89 и СНиП П-3-79**
при температурах, равных соответственно —26°С (сред-
няя температура наиболее холодной пятидневки обеспе-
ченностью 0,92) й 20°С. По формуле (3.32):
*
Ун= 3463/(273-26) = 14,02 Н/м3;
уо = 3463/ (273 + 20) = 11,82 Н/м3
В
Согласно СНиП 2.04.05—86 расчетная скорость ветра для
Москвы v = 4,7 м/с. В соответствии со СНиП 2.01.07—85
принимаем: аэродинамические коэффициенты С = 0,8, Сп =
= —0,6 и коэффициент к = 0,5 (который срответствует
условиям равномерности застроенной городской террито-
рии). Разность высот от верха карниза, здания до верха
окон и балконных дверей первого этажа примем 25,5 м.
По формуле (3.31) Родсчитаем:
△р = 25,5 (14,02 - 11,82) + 0,05 • 14,02 - 4,72 х
х (0,8 + 0,6) 0,5 = 62,4 Па.
Учитывая требования СНиП П-3-79**, к воздухопрони-
Mi
цанию окон и балконных дверей для жилых зданий, в кли-
матических условиях Москвы световые проемы, состоящие
из двойного остекления в деревянных спаренных переплетах,
уплотняют прокладками из пенополиуретана. Сопротивле-
ние воздухопроницанию такой конструкции окон (соглас-
но прил. 10* СНиП П-3-79**) равно 0,26 м2* ч - Па/кг
(при Др = 10 Па); для балконных дверей эту величину
принимают с коэффициентом 0,8. По формуле (3.30) опре-
делим расход инфильтрующегося наружного воздуха
G= 0,21 • 62,4
°'67 (1,8/0,26+1,4/0,26-0,8) = 45,72 кг/ч.
Определим расход воздуха через стыки между панеля-
ми наружных стен. При общей длине стыков (принимаемой
для одного помещения с коэффициентом 0,5) равной 12 м
и нормативной воздухопроницаемости
G = 0,5- 12-62,4/10 = 37,44 кг/ч.
Анализ полученных данных показывает, что при инфиль-
трации через неплотности светового проема расход воздуха
меньше удельного нормативного, так как: 45,72/1,4* 15,5 =
= 2,1 м3/(м2 - ч), где 1,4 — плотность наружного воздуха.
Поэтому для представительного помещения здания с кирпич-
ными наружными стенами расчетный расход воздуха примем
су четом нормы: 3 • 15,5 • 1,4 = 65,1 кг/ч. Для помещений
зданий с панельными наружными стенами этот расход
примем равным сумме результатов расчета: 45,72 + 37,44 =
= 83,16 кг/ч.
помещений через наружные ограждения и на нагрев инфильт-
рующегося воздуха. Расчеты сведем в табл. 3.7. Удельные
затраты теплоты на нагрев наружного воздуха определяют
с помощью коэффициента, учитывающего влияние встреч-
ного теплового потока в конструкциях, который равен
0,7 — для стыков панелей и 1,0 — для рассматриваемых
конструкций окон и балконных дверей. Поэтому для по-
мещений с панельными наружными стенами
.1
SGc = 0,28 (45,72 • 1 + 37,44 • 0,7) = 20,14 Вт/°С.
I
Для помещения здания с кирпичными наружными сте-
нами: Gc = 0,28 • 65,1 = 18,22 Вт/оС.
4. Определим показатель теплоустойчивости представи-
тельного помещения для зданий с тремя вариантами конст-
рукций наружных стен. С учетом полученных данных и коэф-
фициента kt = 0,93 (см. табл. 3.5) по формуле (3.29) под-
считаем:
4» ..И* / .
Таблица 3.7. Результаты расчета удельных
теплопотерь помещений
Варианты
конструк-
ций на-
ружных
стен
Расчетная площадь наруж- ных стен F, м2 - Статьи удельных теплопотерь, Вт/°С
стены световой проем • нагрев инфильт- рующегося воздуха 1
Удельные
теплопо-
тери по-
мещения,
Вт/°С
25,83 7,62
23,62 7,62
17,7 7,62
18,22 51,67
20,14 51,38
20,14 45,46
1 22,45
П 21,73
Ш 21,06
для 1 варианта
(3 = (0,14 - 0,93 ’ 33212)/51,67 = 83,6 ч;
для 11 варианта
0 = (0,14- 0,93- 26760)/51,38 = 67,8 ч;
для Ш варианта
(3 = (0,14- 0,93- 21587)/45,46 = 61,8 ч.
Пример 3.10. Определить величину показателя теплоустой-
чивости для помещений, рассмотренных в примере 3.9, если,
вследствие износа уплотнительных прокладок из пенополиу-
ретана или их замены на полушерстяной шнур, сопротивле-
ние воздухопроницанию заполнений светового проема умень-
шится до 0,12 м2 • ч • Па/кг (при Др = 10 Па). Остальные
условия те же, что в примере 3.9.
Решение: 1. Определим расход инфильтрующегося наруж- -
ного воздуха через неплотности заполнений светового прое-
ма и относительное увеличение удельных теплопотерь на
его нагрев.
По формуле (3.30) получим
G= 0,21-62,4°"67(1,8/0,12 + 1.4/0Д2-0,8) = 99,0 кг/ч.
В помещении здания с кирпичными наружными стенами
расход инфильтрующегося воздуха увеличился на 99,0 —
— 65,1 = 33,9 кг/ч. Соответствующее увеличение удельных
теплопотерь составит:
0,28- 33,9 = 9,5 Вт/м2.
В помещениях зданий с панельными наружными стена-
ми увеличение расхода воздуха, поступающего через за-
полнение светового проема, составит 99,0 — 45,7 =
= 53,3 кг/ч; аудельные теплопотери возрастут на 0,28 х
х 55,3 = 14,9 Вт/°С. На эти же величины возрастают удель-
ные теплопотери помещений, показанные в табл. 3.7.
2. Новые значения показателя теплоустойчивости поме-
щений, связанные с изменением инфильтрации наружного
воздуха определим по формуле (3.30). Для представитель-
ного помещения здания с кирпичными наружными стена-
ми (1 вариант)
0 = 0,14 - 0,93 - 33212/(51,38 + 9,5) = 71,0 ч.
Аналогичным образом определим показатель теплоустой-
чивости для помещений зданий с II и Ш вариантами наружных
стен. Он равен соответственно: 52,5 и 46,5 ч.
Пример 3.11. Рассчитать показатель теплоустойчивости
помещения для здания с наружными стеновыми панелями
типа ’’сэндвич” при экономически целесообразном сопро-
тивлении теплопередаче, равном 2,2 м2 • °С/Вт, которое
достигнуто за счет увеличения толщины слоя утеплите-
ля в 1,8 раза. Размеры помещения и другие условия те же,
что в примере 3.9.
Решение 1. Определим изменение теплоемкости наруж-
ных стен и удельных теплопотерь через них по сравнению с
рассчитанными в примере 3.9. С учетом данных табл. 3.6
определим увеличение теплоемкости слоя утеплителя:
9,68 • 1,8 = 17,4 кДж/°С. а
Удельные теплопотери через наружные стены (см.
табл. 3.7) уменьшаются обратно пропорционально измене-
нию их сопротивления теплопередаче и будут равны:
I -•
17,7 • 1,19/2,2 = 9,6 Вт/°С.
2. Рассчитаем показатель теплоустойчивости. С учетом
определенных изменений теплоемкость ограждений поме-
щения составит 26778 -кДж/°С; а удельные теплоптери
уменьшатся до 45,5 - 9,6 « 35,9 Вт/°С. По формуле
(3.29) определим
/3= 0,14-0,93- 26778/ 35,9 = 97,1 ч.
В случае изменения воздухопроницаемости заполнений
светового проема, как в примере 3.10, показатель тепло-
устойчивости рассматриваемого помещения, полученный
перерасчетом при удельных теплопотерях помещения
45,46 + 14,9 = 60,36 Вт/°С, будет равен 57,7 ч.
Пример 3.12. Рассчитать изменение температуры воздуха
в представительных помещениях зданий с различными кон-
струкциями наружных стен, рассмотренными в примере 3.9,
в период аварийного отключения систем отопления при тем-
пературе наружного воздуха — 15°С_в январе и скорости
ветра? не превышающей расчетную. Показатели теплоустой-
чивости помещений приняты при условиях воздухопроница-
ния световых проемов, рассмотренных в примере 3.10, рав-
ными: 71,0; 52,5 и 46,5 ч - соответственно для 1, П и!тТ ва-
риантов конструкций наружных стен. Нагревательные при-
боры систем отопления — чугунные радиаторы. Температу-
ра воздуха в помещениях до отключения отопления 20°С.
Решение-. 1. Определим условную температуру наружно-
го воздуха при условиях: Qo = 0, бытовые теплопоступле-
ния в помещения Qg = 21 • 15,5 = 325,5 Вт; удельные тепло-
потери помещений соответствующие 1, Пи III вариантам кон-
струкций наружных стен составляют (с округлением до
десятой доли) 61,2; 66,3 и 60,4 Вт/°С. Расчетом по формуле
(3.34) получим для варианта 1:
tH ven = -15 + 325,5/61,2 -9,7°С.
XI «У Ч/J А
Результаты расчета для других вариантов сведены в
табл. 3.8.
2. Рассчитаем температуру воздуха в помещении через 3,
4, 8 и 16 ч после отключения систем отопления. Расчет по-
кажем на примере помещения с 1 вариантом конструк-
ций наружных стен. Для заданных условий по табл. 3.5
принимаем kt = 0,93, m = 1,4 ч~1. Коэффициент А =1/(1
— 71,0 • 1,4) = -0,01.
По формуле (3.33) рассчитаем температуру воздуха в
помещении через 2 ч после отключения отопления.
tB(2) = (20 + 9,7) [-0,01е—2 ’ *>4 + (0,93 + 0,01) х
хе-2/71] -9,7 = 29,7(-6- 10"4 +0,9139) -9,7= ’
= 17,44°С.
Как видно, первый член в квадратных скобках в данном
случае пренебрежимо мал, поэтому при последующих
расчетах его не учитываем. Через 4 ч после отключения
отопления получим;
tB (4) = 29,7 • 0,94е“4/71 - 9,7 = 16,68°С;
через 8 ч:
tB(8) = 29,7’ 0,84e~8/71 -9,7= 15,24°C;
через 16 ч:
г
tB(16) = 29,7- 0,94e~16/71 — 9,7 = 12,58°C.
JD 4 Z
Подставив в формулу (3.33) величины из исходных
данных, получим следующие уравнения для расчета темпе-
ратуры внутреннего воздуха:
для II варианта конструкции наружных стен
tB(z) = 30,1- 0,9438e“z/52’5 - 10,1;
для Ш варианта
tB (z) = 29,6 - 0,9456e~z/46’5 - 9,6.
Результаты расчетов по всем вариантам сведем в табл. 3.8.
Таблица 3.8. Результаты расчета
температурного режима помещений
Вариант
конст-
рукции
наруж-
ной
стены
Ji-УСЛ >
-10,1
Температура воздуха в помещении,
°C, после отключения отопления
через z, ч
8
16
П
Ш
17,44 16,68 15,24
17,25 16,22 14,29
17,20 16,08 13,96
12,58
10,84
10,24
Динамику изменения температурного режима помещений
иллюстрирует график рис. 3.9.
Пример 3.13. Рассчитать изменение температуры воздуха
в представительном помещении здания с многослойной кон-
струкцией наружных стен (III вариант примера 3.9) при от-
ключении системы отопления и тех же наружных условиях,
что в примере 3.12, если нагревательными приборами систе-
мы отопления служат греющие бетонные панели во внутрен-
них стенах. Температура внутреннего воздуха до отключения
отопления 20°С.
Решение. Рассчитаем температуру воздуха в помещении
через 2, 4, 8 и 16 ч после отключения системы отопления
по формуле (3.33), приняв kt = 0,98 и ш = 0,35 ч-1 (см.
табл. 3.5) и = —9,6°С (см. пример 3.12). Так как.
в соответствии с формулой (3.29) показатель теплоустой-
250
г
чивости помещения прямо пропорционален коэффициенту
к ।, то определим его значение для рассматриваемых усло-
вии перерасчетом: (3 = 46,5- 0,98/0,93 = 49 ч. Поэтому А =
1/(1 — 49 * 0,35) = —0,062. Подставив исходные величины
в формулу (3.33) получим следующее уравнение для расчета:
lB(z) = 29,6[-0,062e~°’35z + l,042e~z/49] -9,6.
В рассматриваемом случае пренебрегать значением перво-
го члена в квадратных скобках при малых значениях z (до
8 ч) недопустимо. Определим температуру воздуха в поме-
щении через выбранные промежутки времени после отклю-
чения отопления:
tB(2) = 29,6(-0,03 + 1,0) -9,6= 19,12°С;
1Н(4) = 29,6(—0,015 + 0,96) - 9,6 = 18,38°С;
(в(8) = 29,6 (-0,003+ 0,885)-9,6= 16,5°С;
(в(16) = 29,6 • 0,751 -9,6 = 12,65°С.
Полученные значения температуры нанесены на график
рис. 3.9, где соединены пунктирной линией (кривая ГО).
Как видно из рис. 3.9 динамика изменения температурно-
го режима помещения при обогреве теплоемкой грею-
щей панелью в стене, при прочих равных условиях сущест-
венно отличается от режима при обогреве этого помеще-
нии радиаторами.
Пример 3.14. Определить температуру воздуха в пред-
(Ч тигельном помещении здания с наружными стенами из
t нс. J.9. Изменение темпе-
р.нуры воздуха в зависи-
мости от времени в поме-
щсиинх зданий с различ-
ной конструкцией наруж-
ных стен, обогреваемых
> |ди»горами (сплошные
пинии) и греющей па-
<|.1н.|о в стене (пуНКТИр-
НЛИ пиния)
/ кирпичная кладка;
11 керамзитобетонные
n.iuntu; Ш - трехслой-
нач панель типа ”сэнд-
<1НЧ"
керамзитобетонных панелей (II вариант примера 3.9) в
момент времени zj и zj (см. рис. 3.8) при экстремальном
понижении температуры наружного воздуха от t =
= —26°С до температуры наиболее холодных суток с обес-
печенностью 0,98, равной для Москвы —35°С * Темп
понижения наружной температуры В = 0,2сС/ч, а темп по-
следующего ее повышения Е = 0,15°С/ч. Здание оборудо-
вано системой отопления с нагревательными приборами
радиаторами.
Рассмотрим два варианта условий теплозащиты поме-
щения: 1) при нормативной воздухопроницаемости запол-
нений светового проема, при которой 0 = 67,8 ч, t =
= 20°С, и 2) меньшей (см. пример 3.10), при которой
/3 = 52,5 ч и t = 18,5°С. Необходимо также оценить со-
стояние теплового микроклимата в рассматриваемый период.
Решение : 1. Найдем по формуле (3.37) температуру
внутреннего воздуха в момент времени zi = 9/0,2 = 45 ч при
первом варианте состояния теплозащиты помещения:
tB(zi) = 20 - 9 + 0,2 • 67,8(1 - е“45/67’8) =
= 17,57 - 17,6°С.
2. Для этих же условий определим время Z2, соответст-
вующее минимальной температуре внутреннего воздуха.
Расчетом по формуле (3.39) получим:
Z2 = 45 + 67,81п[1 + --- (1 - е-45/67’8) ] =
0,15
= 45 + 67,81п2,455 = 105,89 - 106 ч.
3. Рассчитаем минимальную температуру воздуха в по-
мещении по формуле (3.38), подставив в нее z = z2 :
tB(z2) = 20 -9 + 0,15(106- 45) -0,15- 67,8 х
x(1_e-61/67.8> + 0,2-67>8e-61/67,8x
х (1 -е“45/67’8) = 11 +9,15 - 6,03 + 2,67 = 16,79 - 16,8°С.
4. В такой же последовательности проведем расчеты для
условий второго состояния теплозащиты помещения. Рас-
четом по формуле (3.37) при zi = 45 ч получим
tB(zi) = 18,5-9 + 0,2* 52,5 (1 - е-45/52’5) = 15,5°С.
I Io формуле (3.39) определим
7.2 = 45 + 52,51n[l + (1 - e~45/52’5)] = 97,6 ч.
0,15
11 ри полученном значении z2 по формуле (3.38) подсчитаем
tB(z2) = 18,5 + 9 + 0,15(97,6 — 45) -0,15-52,521 -
с—52,6/52,5^
+ 0,2-52,5е 52’6'/52’5(1
„—45/52,5
V
9,5 + 7,89 - 4,98 + 2,22 = 14,6°С.
>. Оценим состояние тепловых условий в помещении в
рассматриваемый период резкого похолодания. Так как
понижение температуры внутреннего воздуха носит дли-
।ильный характер, то оценку тепловых условий следует про-
водить с учетом уровня температуры помещения не ниже
показанного кривой 5 на рис. 3.1. Как можно видеть по
рис. 3.3, при рассмотренных температурах внутреннего и
наружного воздуха радиационная температура помеще-
ния примерно на 4,4°С ниже температуры воздуха. Поэто-
му минимальным температурам внутреннего воздуха для
первого и второго вариантов будут соответствовать темпе-
ра iypw помещения 14,6 и 12,4°С. Как видно из рис. 3.1,
первая температура относится к области, характеризующей
допустимые тепловые условия в помещениях. Во втором
случае температура оказывается ниже допустимой для
рассмотренной продолжительности ее сохранения.
3.5. ОБОСНОВАНИЕ МЕРОПРИЯТИЙ ПО СОХРАНЕНИЮ
ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ЗДАНИЙ ПРИ АВАРИЙНЫХ -
СИТУАЦИЯХ И ЭКСТРЕМАЛЬНОМ ПОНИЖЕНИИ
НАРУЖНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ
ч
Показателем обеспеченности теплового режима зданий
во время зимней эксплуатации является устойчивое под-
держание температуры в помещениях в диапазоне комфорт-
ных шачений, а в периоды аварийных ситуаций или экстре-
мального понижения температуры наружного воздуха —
и пределах допустимого отклонения. Выполнение этого
грсбования связано, прежде всего, с ограничением времени
на производство аварийно-восстановительных ремонтных
работ или реализацию других мер, направленных на устра-
пепие причин, вызывающих нарушение теплового режима по-
мещений. Предоставляемое для этого время определяется
। ян ма гическими условиями, теплоустойчивостью зданий,
величиной допустимого отклонения внутренней темпера-
туры и характером нарушения режима теплоподачи.
В случае аварийного прекращения теплоподачи лимит
времени ч на восстановление работоспособности эле-
ментов тепловых систем определяют:
(3.40)
н.усл
(3.41)
5
н.усл
fib
где 4(4)- допустимая температура воздуха в помещении через z , ч,
’О л л
после аварийного нарушения режима обогрева.
Время, затрачиваемое на аварийно-восстановительный ре-
монт различных элементов тепловых систем, зависит от
степени полноты одного из свойств их надежности — ре-
монтопригодности и является случайной величиной. Поэто-
му фактическое время ремонта отличается от среднего
zcp’
ч, принимаемого в качестве нормативного и являюще-
гося математическим ожиданием времени восстановления.
Вероятность восстановления работоспособности i-ro эле-
мента тепловой системы за время z можно определить из
зависимости
(3.42)
где к. — коэффициент, характеризующий уровень ремонтопригоднос-
ти элемента.
При первом приближении к- принимают равным: 2,0 —
для объектов, доступных к постоянному контролю их со-
стояния и удобству производства ремонта; 1,2 — для
объектов скрытой прокладки при отсутствии постоянного
контроля их состояния и влияния на трудоемкость ремон-
та случайных факторов.
Как следует из формулы (3.42)' для объектов, относя-
щихся к первому уровню ремонтопригодности, вероят-
ность восстановления их работоспособности за норматив-
ное время, равна
т.е. из 100 случаев ремонта в 86 он может быть проведен
ш врег^я, не превышающее среднее (норму). Для объек-
гов второго уровня ремонтопригодности ожидаемое число
таких случаев — только 70 из 100.
Если требуемое время z , ч, на восстановление работо-
способности элемента тепловой системы, отказ которого
сопровождается прекращением отопления зданий, превышает
нпмитируемое, то поддержание допустимых внутренних
। силовых условий возможно только за счет перехода на
аварийный режим теплоподачи. Источниками аварийной
теплоподачи могут быть: сама тепловая система, если в ней
предусмотрены соответствующие элементы резервиро-
вания; устройства, использующие электроэнергию или газ
дня нагрева воды (для системы отопления) или воздуха
помещения.
Относительная величина аварийной теплоподачи на ото-
пление здания Q„ „ = Qn JQo с учетом теплотехнических ха-
рактеристик представительного помещения равна:
х qn/Qo,
•'де IJz) ” Д0ПУстимая температура воздуха в помещении к моменту
окончания ремонтных и пусковых работ на тепловой системе; Qo — рас-
чищая отопительная нагрузка представительного помещения здания.
—z//3 ( л
С = (kl- Л)е 1 . (3.44)
При определенной температуре наружного воздуха и
обеспечиваемой данной системой теплоснабжения темпера-
туре воды в подающей магистрали теплосети, по одной
и« формул (3.10) — (3.12), соответствующей схеме присое-
динения к тепловой сети отопительной нагрузки жилого
микрорайона, определяют расход сетевой воды, необходи-
мый для аварийной теплоподачи.
При временном нарушении параметров теплоснабжения,
। также при переходе на аварийный режим теплоснабжения
(в резервированной тепловой сети) в ряде случаев оказы-
вается целесообразным для увеличения теплоподачи на
отопление отключить нагрузку горячего водоснабжения,
присоединенную по двухступенчатой последовательной
схеме. Оценка эффективности - этого мероприятия может
быть осуществлена на основании анализа результатов расче-
’ та (с помощью тех же формул) выигрыша в тепловой-на-
грузке отопления и его влияния на температурный режим
помещений — по соответствующим формулам (3.33) или
(3.38).
Другим источником эксплуатационного нарушения теп-
лового режима помещений зданий, особенно в период рез-
кого похолодания, является переохлаждение лестничных
клеток (при выходе из строя их отопления) и неотапливае-
мых технических подполий (вследствие увеличения воздухо-
обмена). При быстрой реакции этих помещений на изме-
нение внешних условий влияние понижения их температу-
ры на тепловой режим жилых помещений происходит с не-
которым запаздыванием, благодаря тепловой инерции внут-
ренних ограждающих конструкций. Величина запаздывания
и определяет лимит времени на устранение такого рода
недостатков в содержании зданий.
С учетом темпа охлаждения внутренней ограждающей
конструкции, который вычисляют по формуле, ч"1
m = 2а/6ср,
(3.45)
лимит времени для этого случая оценивается величиной
Zn^2/An.
Пример 3.15. Определить лимит времени на проведение
аварийно-восстановительных работ, связанных с отключе-
нием отопления полносборных жилых зданий с наруж-
ными стеновыми панелями трехслойной конструкции при
разных температурах наружного воздуха. Район строи-
тельства — Москва. Здания оборудованы системами ото-
пления с нагревательными приборами конвекторами (1 ва-
риант) и греющими бетонными панелями, встроенными
во внутренние стены (II вариант). Теплотехнические ха-
рактеристики представительного помещения, заимство-
ванные из примера 3.9: удельные теплопотери 45,5 Вт/°С,
показатель теплоустойчивости /3 = 61,8 ч(1 вариант) и
(3 = 65 ч (II вариант). Температуры воздуха в помещении:
до отключения отопления t = 20°С, допустимое по-
нижение — t$(zn) = 14°С. Учитываемые температуры на-
ружного воздуха: от —5°С, с шагом 5°С, до —30°С, соот-
ветствующей средней температуре наиболее холодной пяти-
дневки с обеспеченностью 0,98 (СНиП 2.01.01-82);
Решение’. 1. Определим постоянную величину приращения
условной температуры наружного воздуха, обусловленную
бытовыми теплопоступлениями, независящими от темпера-
i уры наружного воздуха At = 21 • 15,5/45,5 = 7,15°С.
2. Соответствующую относительную избыточную темпе-
ратуру подсчитаем по формуле (3.41). Например, для
'1I = -5oC:iT(Zji)= 14-(-5+7,15)/[20-(-5 + 7,15) ] =
0,663.
Результаты расчета при других температурах наружного
воздуха сведем в табл. 3.9.
3. Определим лимит времени при tH = —5°C. С учетом
юго, что при обогреве помещений конвекторами kt =
0,93, ш = 24 ч-1 (см. табл. 3.5), а коэффициент А =
1/(1 — 61>8 * 24) = —6,7 • 10-4 настолько мал, что им
можно пренебречь, расчетом по формуле (3.40) получим
гл = 61,81п(0,93/0,663) = 20,9 ч.
Гак как при втором варианте обогрева помещений =
0,98, ш= 0,35 (табл. 3.5), А= 1/(1 - 65 * 0,35)=-4,6 х
х 10 2, то расчетом по той же формуле получим
zn = 65,01п [ (0,98 + 0,046/0,663) ] = 28,4 ч.
•J JL
Результаты расчета лимита времени при других наружных
условиях также сведем в табл. 3.9.
Таблица 3.9. Результаты расчета лимита
времени гд, ч, на производство аварийно-восстановительных
работ
1 вариант II вариант
-5 0,663 20,9 ' 28,4
10 0,737 14,4 21,5
15 0,784 10,5 ’17,5
20 0,817 8,0 14,8
-25 0,841 6,2 12,9
30 0,860 4,8 11,5
Как видно из табл. 3.9 теплоемкость нагревательного
прибора оказывает существенное влияние на определяемую
величину лимита времени. Полученные данные относятся к
условиям нормативной воздухопроницаемости через неплот-
ности наружных ограждений.
Пример 3.16. Для условий примера 3.15 определить лимит
времени при температурах наружного воздуха —10, —20 и
—30°С, если сопротивление воздухопроницанию заполнений
светового проема эксплуатируемых помещений будет мень-
ше нормативного и равно 0,12 м2» ч 'Па/кг (при Др = 10 Па).
Вследствии этого, как определено в примере 3.10, удельные
теплопотери помещения составят 60,4 Вт/°C, а показатель
теплоустойчивости Р = 46,5 ч (при обогреве конвекторами).
При панельном отоплении пересчетом получим Р = 49 ч.
Решение'. 1. Приращение условной температуры наруж-
ного воздуха составит: At = 325,5/60,4 = 5,4°С.
2. Относительную избыточную температуру при t = —10 °C
определим по формуле (3.41):
vB(ZjI) = 14-(-10+ 5,4)/[20- (-10 + 5,4)] =0,756.
3. Расчетом по формуле (3.40) получим:
для первого варианта обогрева помещения
гл = 46,51п (0,93/0,75 6) = 9,4 ч
• • • . у -
для второго варианта обогрева
гл = 47,01п (1,026/0,756) = 15 ч.
4. Проведя аналогичные расчеты лимита времени для
наружных температур —20 и 30°С получим соответственно:
5,5 и 3,3 ч (для первого варианта обогрева) и 10,6 и 8,3 ч
(для второго варианта обогрева).
Из полученных данных видно, что лимит времени на уст-
ранение аварий и неполадок в работе систем теплоснабже-
ния и отопления зданий уменьшается с понижением темпе-
ратуры наружного воздуха. Учитывая быстротечность про-
цесса охлаждения помещений при низких наружных темпе-
ратурах, возможно допустить понижение внутренней темпе-
ратуры до 11 °C, что несколько увеличит и лимит времени.
Сопоставление с лимитом действующих средних норм вре-
мени на восстановление работоспособности элементов сис-
тем квартального теплоснабжения и отопления зданий, учи-
тывая уровень их ремонтопригодности, дает основу для:
выбора способа восстановления, исходя из затрат времени
(ремонт на месте или замена); определения номенклатуры
элементов, которые должны иметься в запасе; оценки вре-
мени на подготовку к ремонтно-восстановительным рабо-
там.
Пример 3.17. Определить величину и параметры аварийно-
го теплоснабжения зданий жилого микрорайона на период
производства ремонтно-восстановительных работ на отклю-
ченном секционирующими задвижками участке наружной
тепловой сети диаметром d = 0,6 м. Расстояние между сек-
ционирующими задвижками р= 2 км. (Необходимость этого
мероприятия обусловлена тем, что время ремонта сущест-
венно превышает лимитизированное.)
Здания микрорайона — полносборные современного мас-
сового строительства, оборудованы системами отопления
с нагревательными приборами конвекторами; расчетные
температурные параметры системы 95—79°С. Нагрузка
горячего водоснабжения зданий присоединена по двух-
ступенчатой последовательной схеме, а системы отопле-
ния — по зависимой.
Теплотехнические характеристики представительного
помещения площадью 15,5 м2: удельные теплопотери
51,5 Вт/°С, показатель теплоустойчивости (3 = 68 ч. Район
строительства — Москва. Величину аварийной теплоподачи
определим при расчетной температуре наружного воздуха
для проектирования отопления: —26°С; при этом водо-
нагреватели горячего водоснабжения отключены. Возмож-
ная температура воды, подаваемой через резервную пере-
мычку в прямую линию. теплосети 125°С. Система тепло-
снабжения работает по температурному графику 150—70°С.
Температура воздуха в помещении: tB о - 20°С, t|"(zT) = 14°С.
Решение'. 1. Определим требуемое время на восстановление
аварийного участка теплосети. Среднее время ремонта мо-
жет быть найдено по эмпирической формуле
z <^6 [1 + (0,5 +1,51) d1-2]
(3.46)
Подставив в формулу (3.46) из исходных данных d = 0,6 м
и 1-= 2 км, получим
z = 6 [1 + (0,5 + 1,5 2)0,61,2 1 = 17,4 ч.
Тепловая сеть может быть отнесена к объектам, для кото-
рых в формуле (3.42) следует принимать коэффициент
ремонтопригодности к. = 1,2. Требуемое время на ремонт
рассчитаем, исходя из вероятности восстановления участ-
ка теплосети за это время, равной 0,9. С помощью форму-
лы (3.42) найдем, что z = 33 ч, так как
P(zT) = 1-е-1’2’33/17’4^0,9.
•ч.
2. Определим расчетную отопительную нагрузку предста-
вительного помещения с учетом нормативной величины бы-
товых теплопоступлений:
Qi = 51,5(18 + 26)-21-15,5= 1940 Вт/°С.
3. Рассчитаем относительную величину аварийной тепло-
подачи на отопление исходя из допустимого понижения тем-
пературы внутреннего воздуха до 14°С. Предварительно
по формуле (3.44) найдем
С = 0,93е“33/68 = 0,572.
Подсчитаем приращение к температуре наружного возду-
ха, эквивалентное действию фактических бытовых теплопо-
ступлений в помещение, величину которых при отключении
системы горячего водоснабжения следует принимать
16Вт/м2: 16’ 15,5/51,5 = 4,8°С. Тогда по формуле (3.43) по-
лучим
14 — 0,572-20 51,5
Q = [-----------------+26-4,8]---------= 0,72 .
°-а 1 - 0,572 1940
4. Определим относительный расход сетевой воды, обес-
печивающий необходимую теплоподачу на отопление при
аварийном режиме теплоснабжения, если температура сете-
вой воды, как следует из исходных данных, равна 125°С.
Воспользуемся для этого формулой (3.10), которая при-
менительно к рассматриваемому случаю имеет вид
(0,5+ и)0’ .
1?-'
(3.47)
Подставив в формулу (3.47) известные из исходных
данных и определенные выше величины, получим
— (0,5+2,2)25
Wq =-----------2-------L--------- -- = 0,968.
125 + 26— 0,72(44+64,5/0,70*2)
Пример 3.18. Определить относительный расход сетевой
воды, требуемый для аварийного режима теплоснабже-
ния зданий, если аварийная ситуация на тепловой сети
произойдет при температурах наружного воздуха —20 и
— 15°С, а температура воды, подаваемой к тепловому
пункту через резервную перемычку будет 125°С. Условия
те же, что в примере 3.17.
Решение: 1. По формуле (3.43) найдем относительную
тепловую нагрузку резервной теплоподачи на отопление,
соответствующую заданным температурам наружного
воздуха. При наружной температуре —20°С получим
Q = [2,56/0,428 + 20 -4,8]51,5/1940 = 0,0562.
Для температуры — 15°C имеем: Q —
2. По формуле (3.47) определим относительный расход се-
тевой воды с температурой 125°С; при tH = —20°С получим:
67,5
--------------------------------------= 0,848.
125 + 20 - 0,562(44+ 64,5/0,562°*2)
Аналогичным образом найдем, что при температуре наруж-
ного воздуха —15°С, Wo = 0,765.
Как видно, с повышением температуры наружного возду-
ха при поддержании в тепловой сети максимально возмож-
ной температуры теплоносителя необходимый резерв тепло-
подачи на отопление обеспечивается при уменьшающемся
расходе сетевой воды. Такое решение является эффектив-
ным и для условий зависимого присоединения систем ото-
пления к наружным тепловым сетям, так как снижение рас-
хода компенсируется повышением температуры воды,
поступающей в систему отопления, что ослабляет ее разре-
гулировку.
Пример 3.19. Оценить эффективность отключения нагруз-
ки горячего водоснабжения при условиях, рассмотренных
в примере 3.6, если ожидаемая продолжительность наруше-
ния параметров теплоснабжения (при t = —20°С, Ti = 85 °C
и Wo = 0,9), обусловленная временем ремонта оборудова-
ния теплоисточника составит 40 ч. Теплотехнические ха-
рактеристики представительного помещения те же, что в
примере 3.17. Нагревательные приборы системы отопле-
ния — радиаторы.
Решение 1. Определим возможное понижение температуры
воздуха в помещениях зданий микрорайона при сохранении
указанного нарушения режима теплоснабжения в течение
40 ч. Предварительно рассчитаем условную температуру
наружного воздуха, соответствующую относительной на-
грузке на отопление равной Qo = 0,46 (расчет см. в при-
мере 3.6). Представим формулу (3.34) в виде, более удоб-
ном для расчета
- ч
‘н.усл = ‘и + О бЧ + Qo « - <W • (3'48)
Учитывая, что при работе системы горячего водоснабже-
ния Q’6 = Q6; v' = 18 - (-26) = 44°С, a qn = 51,5 Вт/°С,рас-
четом по формуле (3.48) получим ~
tH vrn = -20 + 325,5/51,5 + 0,46(44 - 325,5/51,5) = 3,6°C.
Принимая = 0,93, m = 1,4 чГ1 (по табл. 3.5) и коэффи-
циент А = 1/(1 — 68 • 1,4) = 1 • 10“2, по общей формуле
(3.33) подсчитаем температуру воздуха в помещении через
40 ч после нарушения отопления:
tB (48) = (20 - 3,6) (0,93 + 0,01) е-40/68 + 3,6 = 12,1°С.
По данным, приведенным в п. 2, такая температура воз-
духа с учетом радиационной температуры является недо-
пустимой даже для кратковременного периода охлажде-
ния, так как соответствующая температура помещения
будет равна 12,1 — 1,6 = 10,5°С.
2. Определим величину относительной теплоподачи на
отопление при условии отключения нагрузки горячего во-
доснабжения, присоединенной по последовательной схе-
ме. В этом случае расчет будем вести по формуле (ЗЛО):
85+20
Qo = ——————————— =
44+(67,5/0,9) +(64,5/QF)
105
119 + 64,5/QjP)
После решения этого уравнения получим Qo = 0,56.
3. Найдем условную температуру наружного воздуха,
соответствующую полученной относительной нагрузке
отопления и одновременно уменьшению количества быто-
вых тепл ©поступлений в связи с отключением горячего во-
доснабжения. По формуле (3.48) подсчитаем
tHvcn = -20+ №'15,5/51,5) +0,56(44-
n.JVJl «4
- (325,5/У 1,5)) =5,9°С.
4. Оценим ожидаемую температуру воздуха в представи-
тельном помещении после отключения нагрузки горячего
водоснабжения
tB (40) =' (20 - 5,9) 9,4е-40/68 + 5,9 = 13,26°С.
При этом температура помещения будет равна 11,7°С,
что допустимо для кратковременного отклонения, так как
по истечении первых суток ожидаемая температура внутрен-
него воздуха -
t_(24) = 14,1- 0,94e~24/68 + 5,9 = 15,2°C,
В 4 z
а соответству ющая ей температура помещения —13,7°С.
При рассматриваемых условиях принятое мероприятие
привело к небольшому повышению температуры внутренне-
го воздуха, однако это оказалось целесообразным в сани-
тарно-гигиеническом отношении. Принятые условия характе-
ризуются относительной величиной средней нагрузки горяче-
го водоснабжения и расчетной для отопления равной
2,4/8,245 = 0,29 (указанные нагрузки рассчитаны в приме-
ре 3.6). Однако для эксплуатируемых жилых микрорайонов
это соотношение может быть большим (до 0,4), соответ-
ственно бодыпим будет и эффект от отключения нагрузки
горячего водоснабжения при последовательной схеме.
Вместе с тем длительное значительное понижение температу-
ры воды, подаваемой от теплоисточника, приводит к весь-
ма серьезному нарушению теплового режима зданий, что
обусловливает необходимость резервирования теплогене-
рирующих устройств.
Пример 3.20. Для условий примера 3.3 определить лимит
времени на устранение неисправности отопления лестнич-
ной клетки, учитывая тепловую, инерцию внутренней стены
примыкающего помещения. Стена представляет собой плиту
из тяжелого бетона 5 = 0,12 м, а = 3,8 Вт/(м2 • °C). Тепло-
технические показатели бетона при условиях эксплуатации
Б: р = 2440 кг/м3, с = 0,96 кДж/ (кг • °C) (СНиП 11-3-79**).
Решение-. 1, Рассчитаем величину темпа охлаждения рас-
сматриваемой конструкции по формуле (3.45) :
3,6-2'3,8
ш =-----------------= 0,097 ч"1.
0,12 0,96 -2440
2. Определим искомый лимит времени исходя из сле-
дующего.
Изменение теплопотерь через внутреннюю стену, отне-
сенное к -Теплопотерям при стационарных условиях тепло-
передачи, Q(z) характеризуется зависимостью:
Q (z ) = 1 — е zm,
(3.49)
из которой видно, что практически близкий к стационарно-
му режим теплопередачи наступает при условии zm
^>3. Для рассматриваемой конструкции стены это произой-
дет примерно через 31 ч. Однако за такое время в помеще-
нии уже сложится неблагоприятная тепловая обстановка
(см. пример 3.3), которая допустима в течение непродол-
жительного времени. Для предупреждения этой ситуации
7
лимит времени целесообразно принять z — 2/m, ч, так как
при этом из формулы (3.49) следует, что Q(z) - 0,86. Та-'
ким образом для рассмотренного случая z = 2/0,097 — 20 ч.
Пример 3.21. Оценить время наступления критического
теплового состояния жилого здания (когда температура
воздуха в помещениях понизится до 10°С) и катастрофи-
ческого состояния (характеризуемого понижением этой
температуры до 0°С) при аварийном прекращении тепло-
подачи на отопление здания в условиях экстремального по-
нижения температуры наружного воздуха во время резкого
похолодания (см. пример.3.14).
Здание оборудовано системой отопления с нагреватель-
ными приборами-радиаторами. Характеристики предста-
вительного помещения: а„ = 51,4 Вт/°С, в = 67,8 ч. Для
решения задачи следует воспользоваться принципом супер-
позиции (наложения), состоящем в том, что рассматривае-
мое изменение во времени внутренней температуры являет-
ся суммой результатов расчета понижения температуры
при: неизменной во времени температуре tHO (1-й про-
цесс) и понижении наружной температуры в период похо-
лодания (2-й процесс). Изменение внутренней темпера-
туры в первом случае рассчитаем по формуле (3.33), во
втором — по формуле (3.37).
Решение: 1. Определим понижение температуры воздуха
в представительном помещении для условий 1-го процесса.
Учитывая, что t„vrn = —26 + 325,5/51,4 — —19,6°С, а на-
чальная температура tB 0 = 20°С (по условию задачи) на
основании формулы (3.33), получим следующее уравнение
для расчета:
tB(z) =[20- (-19,6) ]0,94e-z/67’8-19,6.
Полученную с учетом решения этого уравнения величину
отклонения температуры от начальной для ^различных
моментов времени, занесем в табл. 3.10.
2. Определим понижение температуры внутреннего воз-
духа в течение 2-го процесса охлаждения помещения. На
основании формулы (3.37) и исходных данных получим
следующее уравнение для расчета •
tB (z) = 20 - 0,2z + 0,2 • 67,8 (1 - e~z/67’8).
Определенную с учетом решения этого уравнения искомую
величину отклонения внутренней температуры также за-
несем в табл. 3.10.
Т а б л и ц а ЗЛО. Расчетные изменения
температуры внутреннего воздуха
Причина
отклонения
темпера-
туры
Отклонение С Л
в.о
8 Т~?2 Г16~~
- tD (z), °C через z, ч
Jo
24 36
1-й про- 6,5
цесс
2-й про- - 0,1
цесс
Температу- 13,4
ра воздуха
в поме-
щении, °C
8,4 10,2 11,8 13,5 17,7 21,2
0,2 0,3 0,5 0,8 1,6 1,8
11,4 9,5 - 7,7 5,7 0,7 -3,0
3. Из анализа изменения температуры воздуха в помеще-
нии (табл. 3.10) следует, что критическое состояние внут-
ренних тепловых условий наступает примерно через 16 ч, а
катастрофическое — немногим более чем через 1,5 сут.
В сложившейся ситуации приходится-использовать дру-
гие виды энергии (предназначенные для бытовых нужд)
на цели дополнительного обогрева. Если предположить, что
за счет этого плотность теплопоступлений составит 32,25 Вт/
/м2, что соответствует дополнительному теплопоступлению
в рассматриваемое помещение в количестве 500 Вт, то, про-
ведя аналогичные расчеты при новом значении условной тем-
пературы наружного воздуха, равной —9,8°С (—19,6 + 500/
/51,4 = —9,8), получим, что время наступления критичес-
кого теплового состояния увеличится только до 1 сут, а
катастрофического — до 2 сут.
Полученные данные свидетельствуют о необходимости
оперативной разработки и реализации мероприятий, на-
правленных на предотвращение неблагоприятных послед-
ствий этой экстремальной эксплуатационной ситуации.
Эффективность намеченных мероприятий может быть оце-
нена с помощью приведенного метода расчета.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1.
Режим
Влажностный режим помещений (СНиП 11-3-79**)
Влажность внутреннего воздуха, %дпри температуре,
до 12 I св. 12 до 24
св. 24
Сухой
Нор мальный
Влажный
Мокрый
До 60
Св. 60 до 75
Св. 75
До 50
Св. 50 до 60
Св. 60 до 75
Св. 75
До 40
Св. 40 до 50
Св. 50 до 60
Св. 60
Приложение 2. Теплотехнические показатели строительных
материалов и конструкций (СНиП 11-3-79**)
Расчетные коэффициенты
Материал Плот-
ность,
кг/м3
1. Железо- 2500
бетон
2. Бетон 2400
на гравии
или щебне
из природ-
ного кам-
ня
3. Пемзо- 1600
бетон
То же 1400
” 1200
” 1000
” 800
4. Керам- 1800
зитобе-
тон на
керамзи-
товом
песке и
керам зи-
топено-
бетон
5. То же 1400
1200
1000
” 800
” 600
” 500
теплопровод-
ности, п
Вт/ (м • °C)
1,92
2,04
теплоусвоения <
Вт/ (м • °C) 7
паропроницае-
мости,
мг/ (м - ч • Па)
17,98 16,95 0,03
1,74 1,86 16,77 17,88 0,03
0,62 0,68 1 8,54 9,30
0,49 0,54 7,10 7,76
0,40 0,43 5,94 6,41
0,30 0,34 4,69 5,20
0,22 0,26 3,60 4,07
0,80 0,92 10,50 12,33
0,075
0,083
0,098
0,11
0,12
0,090
0,56 0,65 7,75 9,14 0,098
0,44 0,52 6,36 7,57 0,11
0,33 0,41 5,03 6,13 0,14
0,24 0,31 3,83 4,77 0,19
0,20 0,26 3,03 3,78 0,26
0,17 0,23 2,55 3,25 0,30
Материал
Плот-
ность.
кг/nP
Расчетные коэффициенты
теплопровод-
ности,
Вт/(м- °C)
теплоусвоения ? паропроницае-
Вт/ (м •Л’С) мости,
мг/ (м • ч • Па)
0,58
6,77
7,72
0,075
6. Керам-
зито-
бстон на
кварце-
вом пес-
ке с по-
ризадней
Го же
1200
0,52
7. Ксрам-
•итобе-
ток на
перлито-
ii ом песке
8. Шун-
ги зобе-
топ
Го же
9. Перли-
юбетон
Го же
10. Шла-
копемзо-
бстон
(тер мо-
ти тобстон)
Го же
1000 800 1000 0,41 0,29 0,35 3 0,47 0,35 0,41 5,49 4,13 5,57 6,36 4,90 6,43 0,075 0,075 0,15
1400 0,56 0,64 7,59 - 8,60 0,098
1000 0,33 0,38 4,92 . 5,60 0,14
1200 0,44 0,50 6,96 8,01 0,15
800 0,27 0,33 4,45 5,32 0,26
1600 0,52 0,63 7,98 9,29 0,090
1200 0,37 0,44 5,83 6,73 0,11
11. 1|1лако- 1600 0,63 0,70 9,29 10,31 0,09
пемзобе- тон и шлако- пемзога- зобетон 4 •
То же 1200 0,41 0,47 6,49 7,31 0,11
12. Бетон на домен- ных гра- нулиро- ванных шлаках 1800 0,70 0,81 9,82 11,18 0,083
Го же 1400 0,52 0,589 7,46 8,34 0,098
1.1. Агло- норито- ботони бетоны на 1800 0,85 0,93 10,82 11,98 0,075
топлив
v
Продолжение прил. 2
МатериалI Плот-
ность,
.кг/м3
Расчетные коэффициенты
теплопровод-
ности,
Вт/ (м °C)
теплоусвоения,
Вт/ (м • °C)
паропроницае-
мо сти,
мг/ (м • ч • Па)
ных (ко-
тельных
шлаках)
То же
14. Верми-
кулито-
бетон
То же
1400
1000
800
0,59
0,38 '
0,23
0,65
0,44
0,26
3,97
8,83
6,14
4,58
0,09
0,14
15. Газо- и
пенобе-
тон,
газо- и
пеносили-
кат
То же
16. Газо- и
пенозо-
лобетон
То же
17. Цемент-
600
400
1000
800
400
1200
800
1800
но-песчаный
раствор
18. Слож- 1700
ный ра-
створ
(песок,
известь,
цемент)
19. Извест- 1600
ково-
песчаный
раствор
20. Цемент- 1400
но-шлако-
вый ра-
створ
То же
1200
21. Демент- 800
но-перли-
товый ра-
створ
22. Плиты 1200
из гипса
23. Листы 800
гипсовые
0,16
0,11
0,41
0,17
0,13 '
0,47
2,87
1,94
3,21
7,09
0,15
0,19
0,11
0,33 0,37 . -4,92 5,63 0,14
0,14 0,15- 2,19 2,42 0,23
0,52 0,58 8,17 9,46 0,075
0.35 0,41 5,48 6,49 0,12
0,76 0.93 9,60 11,09 0,09
0,70 0,87 8,95 10,42 0,098
0,70
0,52
0,47
0,21
0,41
0,19
0,81
0,64
0,26
0,47
0,21
8,69
7,00
6,16
3,73
6,01
3,34
9,76
8,11
6,70
3,66
0,12
0,11
0,14
0,16
0,098
0,075
А
• ’.К,.''. Г
Продолжение прил. 2
Материал
Плот-
ность,
кг/м3
В теплопровод- ности, Вт/ (м - °C) А | Б 1 счетные коэффит теплоусвоения Вт/ (м • °C) А Б 1 хиенты паропроницае- мосги, мг/ (м • ч • Па) А, Б
обшивоч-
ные (су-
хая шту-
катурка)
24. Кирпич- 1800
ная клад-
ка из
сплошно-
го кир-
пича гли-
няного
обыкно-
венного
(ГОСТ 530-80)
на це-
ментно-
песчаном
растворе
25. То же, 1700
ца це-
ментно-
ш лако-
вом
растворе
26. То же, 1600
па цс-
ментно-
П вр Л ИТО-
НОМ ра-
створе
27. То же, 1800
и з сили-
катного
(ГОСТ 379-79)
па до-
мен тно-
песча-
ном
раство-
ре
28. То же, 1200
из тре-
пельного
на це-
меитно-
песча-
цом
pm шо-
ре
0,70 0,81 8,20 10,12
0,64 0,76 8,64 9,70
0,58 0,70 8,08 .9,23
0,76 0,87 9,77 10,90
0,47 0,52 6,26 6,49
0,11
0,12
0,15
0,11
0,19
269
Материал
Плот-
ность,
КГ/м3
29. То же, 1600
из кера-
мического
пустотно-
го плот-
ностью
1400 кг/
/м3
(брутто)
на це-
ментно-
песчаном
раство-
ре
То же, 1400
плот-
ностью,
1300 кг/
/м3
30. То же, 1500
из сили-
катного
одиннад-
цатипус-
тотного
на це-
ментно-
песчаном
растворе
31. Сосна 500
и ель по-
Расчетные коэффициенты
теплопровод-
ности,
Вт/ (м • °C)
теплоусвоения,
Вт/ (м • °О
паропроницае-
мости,
мг/ (м • ч • Па)
0,58 0,64
7,91
8,48
0,14
0,52 0,58
0,70 0,81
0,14 0,18
перек во-
локон
(ГОСТ 8486—86 *Е,
ГОСТ 9463-88*)
32. То же, 500 0,29
вдоль
волокон
33. Фанера 600 0,15
клееная
(ГОСТ 3916.1-89)
34. Картон 1000 0,21
облицо-
вочный
35. Картон 650 0,15
строи-
тельный
0,35
0,18
0,23
0,18
много-
слойный
7,01
8,59
7,56
9,63
0,16
0,13
3,87
5,56
4,22
6,20
4,26
4,54
6,33
4,73
6,75
4,89
0,06
0,32
0,02
0,06
0,083
Материал
Плот-
ность,
кг/м3
Расчетные коэффициенты
теплопровод- ности, Вт/ (м • °СХ теплоусвоения Вт/ (м • °C) паропроницае- мости, мг/ (м • ч • Па)
А Б А" Б А, Б
1 L :
6,75
7,70 0,12
36. Плиты 1000 0,23 0,29
древесно-
волок-
нистые
и дре-
весно-
стружеч-
ные
(ГОСТ 4598-86*7
37. То же 800 0,19 0,23
38. ” 600 0,13 0,16
39. ” 400 0,11 0,13
40. ” 200 0,07 0,08
41. Плиты 800 0,24 0,30
фибро-
литовые
(ГОСТ 8928-81)
и арболит
(ГОСТ 19222-84)
на порт-
ландце-
менте
42. То же 400 0,13 0,16
43. Плиты 300 0,07 0,08
торфяные
тепло-
изоля-
ционные
44. Пакля 150 0,06 0,07
45. Маты 125 0,064 0,07
минера-
ловатные
прошивные
(ГОСТ 21880-86)
и на син-
тетичес-
ком
связую-
щем
(ГОСТ 9573-82*)
46. Плиты 350 0,09 0,11
м ягкие,
полу-
жесткие
и минсра-
ловатные
на синте-
5,49
3,93
2,95
1,67
6,17
3,21
2,12
1,30
0,73
1,46
гмчес-
6,13 ' 0,12
4,43 0,13
3,26 0,19
1,81 0,24
7,16 0,11
3,70 0,26
2,34 0,19
1,47 0,49
0,82 0,30
1,72
Продолжение прил. 2
Расчетные коэффициенты
Материал
Плот-
ность,
кг/м3
теплоусвоения.
Вт/ (м • °C)
паропроницае-
мости,
мг/ (м • ч • Па)
ком и
битум-
теплопровод-
ности,
Вт/ (м • °C)
ном
связую-
щих
(ГОСТ 9573-82*
ГОСТ 10140-80)
47. То же 300 ' 0,087 0,09 1,32 1,44
48. Щиты 200 0,07 0,076 0,94 1,01
минера-
ловатные
повышен-
ной жест-
кости на
органо-
фосфатном
связую-
щем
(ТУ 21-РСФСР-3-7 2-7 6)
49. Плиты 200 0,076 0,08 1,01 1,11
полу-
жесткие
минерало-
ватные
на крах-
мальном
связую-
щем
(ТУ 400-1-61-74)
Мосгор-
исполко-
ма
50. Пенопо-150 0,052, 0,06 0,89 0,99
листирол
(ТУ 6-05-11-78-78)
51. То же 100 0,041 0,052 0,65 0,82
52. Тоже 40 0,041 0,05 0,41 0,49
(ГОСТ 155Й8—86)
53. Пено- 125 0,06 0,064 0,86 0,99
пласт
ПХВ-1
(ТУ 6-05-1179-75)
и ПВ-1
(ТУ 6-05-1158-78)
54. Тоже 100 0,05 0,05 2 0,68 0,80
и менее z
55. Пено- 80 0,05 0,05 0,67 0,70
полиуре-
тан
272
Материал
Плот-
ность,
кг/м3
ТУ В-56-70/
ТУ 67-98-75,
ТУ 67-87-75)
56. То же 60
57. ” 40
58. Плиты 100
из резоль-
нофенол-
формаль
цсгидного
пено-
пласта
(ГОСТ 20916-87)
59. То же 750
60. Перли- 200
топлас-
то бетон
(ТУ 480-1-145-74)
61. Гравий 800
керамзи-
товый
62. То же 600
63. Гравий 600
шунгизи-
товый
Расчетные коэффициенты
теплопровод- ности, Вт/ (м • °C) теплоусв оения _ Вт/ (м - °C) паропроницае- мо ст и, мг/ (м • ч «Па)
А 1 Б А Б А, Б
0,041 0,041 0,53 0,55
0,04 0,04 0,40 0,42
0,052 0,076 0,85 1,18
0,05 0,064 0,59 0,77
0,052 0,06 0,93 1,01
0,21 0,23 3,36 3,60
0,17 0,20 2,62 2,91
0,16 0,20 2,54 2,97
0,05
0,05
0,15
0,23
0,008
0,21
0,23
0,22
64. Щебень 600 0,111 0,12 2,07 2,20
и песок
из перлита'
вспучен-
ного
(ГОСТ 10832-83*)
65. Верми- 200 0,09 0,11 1,08 1,24
к улит вспу-
ченный «
(ГОСТ 12865-67)
66. Песок 1600 0,47 0,58 6,95 7,91
для строи-
тельных
работ
(ГОСТ 10832-83*)
67. Пено- 400 0,12 0,14 1,76 1,94
стекло
или газо-
1-1'ек по
( ГУ 21-БССР-86-77*)
0,26
0,23
0,17
Материал
Плот-
ность,
кг/м3
Продолжение прил. 2
Расчетные коэффициенты
0,008
0,04
теплоусвоения
Вт/ (м • °C) 1
паропроницае-
мости,
мг/ (м • ч • Па)
---------——
теплопровод-
ности,
Вт/ (м ♦ °C)
8,12
0,27
0,27
6,80
6,80
1,05
1,05
16,43
16,43
0,09
0,099
1,84
0,17
0,17
.8,56
0,38
8,56
0,76
10,79
10,79
0,47 0,52
68. Листы 1800
асбесто-
цемент-
ные
плоские
(ГОСТ 18124-75*)
0,03
69. Биту- 1400
мы неф-
тяные
строи-
тельные и
кровель-
ные "•
70. Ас- 2100
фальто-
бетон
(ГОСТ 9128-84*)
0,008
71. Изделия 300
из вспу-
ченного
перлита
на би-
тумном
связую-
щем
(ГОСТ 2697-83)
72. Рубе- 600
роид
(ГОСТ 10923-82*),
перга-
мин
(ГОСТ 2697-83),
толь
(ГОСТ 10999-76*)
73. Лино- 1800 0,38
ле ум
поли-
винилхло-
ридный
много-
слойный
(ГОСТ 14632-79)
74. Стек- 2500 0,76
ло окон-
ное
(ГОСТ 111-78*
0,002
i
Приложение 3. Схемы теплопроводных включений
в ограждающих конструкциях
Схема 1 Схема III
» Схема И, а Схема 1Y
Схема 11, б
Схема У
'риле. сение 4. Значения коэффициента § (СНиП Н-3-79**)
Схема теплопровод-
ного включения
по прил. 3
II б
Ш
f При с/ с
/ 0,25
0,50
' 0,75
1У
/При с/6
0,25
| 0,50
0,75
Л При 6 /6
I D П
I 0,75
| 1,00
I 2,00
0,25
0,50
0,105
0,160
Коэффициент £ при a Xj5 X
* т
10,0
20,0
50,6
0,227 0,304 0,387 0,430 0,456 0,485
0,156 0,206
150,6
0,503
0,061
0,084
0,106
0,075
0,112
0,142
0,085
0,140
0,189
0,091
0,160
0,227
0,096
0,178
0,267
0,002
0,006
0,013
0,002
0,008
0,022
0,003
0,011
0,033
0,003
0,012
0,045
0,003
0,014
0,058
0,436
0,100
0,184
0,278
0,004
0,017
0,063
0,307 0,369
0,101 0,101 0,102
0,186 0,187 0,183
0,291 0,292 0,293
0,004 0,005 0,005
0,019 0-021 0,022
0,066 0,071 0,073
0,ОС 7
0,006
0,003
0,021
0,017
0,011
0,055
0,047
0,032
0,147
0,127
0,098
Приложение 5. Значения коэффициента 1? (СНиП И З- г9 • ’
Схема теплопровод-
ного включения
по прил. 3
Коэффициент 7J при а/б
0,52
| 0,2 ! 0,4 ю 0,8 1,0 i 1,5 2,0
0,65 0,79 ’ 0,86 0,90 0,93 0,95 0,98
11 а
При 6/6
2,0
0,30
0,24
0,19
0,16
При с/6
0,50
075
3,60
2,34
'При с/6
0,25
0,50
0,75
0,16
0,23
0,29
0,46 0,68 0,79 0,86
0,38 0,56 0,69 0,77
0,31 0,48 0,59 0,67
0,28 0,42 0,51 0,58
3,26 2,72 2,30 1,97
2,26 1,97 1,76 1,62
1,52 1,40 1,28 1,21
0,28 0,45 0,57 0,66
0,39 0.57 0,60 0,77
0,47 0,67 0,78 0,84
0,91
0,83
0,73
0,64
0.97
0.93
0,85
0,76
1,00
1,00
0,94
0,84
1,48
1Д7
1,47
Ъ31
1,11
1,09
0,74
0,83
0,88
0,87
0,91
0,93
0,95
9,95
0,95
/
Приложение 6. Сопротивление воздухопроницанию
материалов и конструкций (СНиП П-3-79**)
Материалы и конструкции
Толщина,
слоя, мм
Сопротив-
ление
воздухо-
проница-
нию, s
м2« ч-Па/кг
Бетон сплошной (без швов) 100
Известняк-ракушечник 500
Картон строительный (без швов) 1,3
Кирпичная кладка из сплошного 250 и
кирпича цементно-цесчаном растворе более
толщиной в 1 кирпич и более
То же, толщиной в полкирпича 120
То же, на цементно-шлаковом 250 и
растворе толщиной в 1 кирпич и более более
То же, толщиной в полкирпича 120
Листы асбоцементные с заделкой швов 6
Обои бумажные обычные —
Обшивка из досок двойная с 50
прокладкой между обшивками
строительной бумаги
Обшивка из фибролита или из 15 —70
древесно-волокнистых бесце-
ментных мягких плит с заделкой
швов
Обшивка из жестких древесно- 10
волокнистых листов с заделкой
швов
Обшивка из гипсовойсухой 10 '
штукатурки с заделкой швов
Пенобетон автоклавный (без швов) 100
Пенобетон неавтоклавный 100
Пенополистирол 50—100
Пеностекло сплошное (без швов) 120
1
Плиты минераловатные жесткие 50
Рубероид 1,5
Толь 1,5
Фанера клееная (без швов) 3—4
Штукатурка цементно-песчаным 15
раствором по каменной или кирпичной
кладке
То же, известковая 15
Штукатурка известково-гипсовая по 20
дереву (по драни)
19620
26
64
18
2
9
1
196
20
98
2,5
3,3
20
1960
196
79
Воздухо-
непрони-
цаемое
2
Воздухопро-
ницаем
490
2940
373
142
17
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Архитектура гражданских и промышленных зданий: Учеб, для
вузов Т. 11; Основы проектирования /Под общей ред. В.М. Пред-
теченского. — 2-е изд. — М.: Стройиздат, 1976. — 320 с.
Кононович Ю.В. Зепловой режим зданий массовой застройки. -
М.: Стройиздат, 1986. — 158 с.
Руководство по проектированию тепловых пунктов. — М.:
Стройиздат, 1983. - 72 с.
Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые Сети. - М.: Энерго-
издат, 1982. — 360 с.
Умников Н.П. Пути повышения теплозащиты жилых зданий.
Проблемы больших городов. Обзорная информация. МГЦНТИ,
1988, вып. 28. — 23 с.
Фокин К.Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей
зданий. — М.: Стройиздат, 1973. - 287 с.
предметный УКАЗАТЕЛЬ
Безотказность:
— параметры, показатели
24, 25,70
Вероятность
— безотказной работы 24,
47, 97, 104, 107, 109, 111
— переходная 71, 73, 97
— плотность вероятности 24
— предельных состояний 72
Влажность
— конструкций 151
— относительная 151
— сорбционная 155
Восстановление
— время 31
— полное 46
— частичное 46
— функция 5 2
Воздухопроницаемость 168, 240
Время
— восстановления лимити-
рованное 254
— допустимое существова-
ние неисправности 80
Дефекты 25
Долговечность 14
Запас 92 .
Затраты
— средние удельные 59,
61
— труда 31
— первоначальные единовре-
менные 16
— приведенные эксплуата-
ционные 14
— эксплуатационные 62
Звукоизоляция 195
Излучение 122
Индекс
— изоляции воздушного шу-
ма 195
— приведенного уровня
ударного шума 197, 202
Инструментальная оценка проч-
ности 15
Интенсивность
— обслуживания 76, 85, 88
— поступления заявок на
обслуживание 76, 86, 88, 92,
100
Инфильтрация 168, 171
Конвекция 122
Коэффициент
— аэродинамический 169
— готовности 46, 58, 67
— доступности 32
— контролепригодности 32
— легкосъемности 32
— ремонтопригодности 32
— теплообмена 123, 212
— теплоотдачи 183'
- теплопередачи 172
Качество работ 25
Межремонтный период
— оптимальный 60, 67
Микроклимат:
— гигиенические требова-
ния 208
Надежность 24, 46, 58, 109
Наименьших квадратов метод 30
Номограмма
— Коши 153
— циркульная 141
Нормы ежегодных эксплуата-
ционных отчислений 7
Осмотр 51
Отказ
— определение 97, 103,107
— интенсивность 62
— параметры 107
— поток 24, 28,162
— частота 28
Паропроницаемость 154
Планирование перспективное 4,
8
Переключающие устройства 108
Расход
— расчетный сетевой воды
221
— теплоты на вентиляцию
226
— теплоты часовой 226
Режим работы оборудования 96
Резервирование 97, 103
— ненагр уженное" 109
— постоянное включение
103,106
— при различных типах от-
казов 112
— с восстановлением 113
— частично нагруженное 85
Реконструкция 15
Ремонт
— аварийный 6,46,253
— выборочный 6,46
— малый 51
— планово-предупредитель-
ный 4
— капитальный 4, 5, 46
— средний 51
— текущий плановый 4
— текущий аварийный 46
Ремонтопригодность 15, 31, 32,
40, 46, 254
Ремонтный цикл 51,52
Система
— массового обслуживания
70, 72
1 — оптимизации технической •
эксплуатации 59
— отопления 51
Сорбционное увлажнение 155
Состояние
— графы 71
— системы 70, 81, 85, 88, 89,
92, 97,100
Срок службы 4,5
— межремонтный 25, 51
— нормативный 13
— остаточный 14
— реальный 24
Стоимость
Л
— ремонтных работ относи-
тельная 31
— потерь 67
Структура эксплуатационной ор-
ганизации 99
Схема присоединения водонагре-
вателей
— двухступенчатая последо-
вательная 222
— двухступенчатая смешан-
ная 222 -
Температура
— воздуха в помещениях
при нарушении режима
отопления 226, 241
— помещений 208
— радиационная 208
Температурный
— график теплоснабжения
— режим помещений 239
Тепловая сеть 46
Тепловая нагрузка 221
— водонагревателей удель-
ная 224
— систем теплоснабжения
221
Тепловая производительность
систем отопления 223
Тепловой пункт центральный 51
Тепловой режим 206, 208
Теплробеспечение 51
Теплоподача аварийная 25 2
Теплопотери 137
Теплопередача 123
Теплопроводность 122
Теплотехнический расчет 120
Теплоусвоение 178
Теплоустойчивость 181, 239
Термическое сопротивление 143
Точка росы 152
Физический износ 6
Эффективное конструктивное
решение 13'
Эффективность
— методов технической экс-
плуатации зданий 7 2
— функционирования систе-
мы 46, 68
Учебное издание
| Шубин Любим Федорович
Датюк Ольга Васильевна
Кононович Юрий Владимирович
Умникова Нина Павловна
Калинин Владимир Михайлович
Герае ^в Анатолий Иванович
Бирю >=5а Татьяна Павловна
Фомина Ираида Александровна
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ
ПО ОРГАНИЗАЦИИ
И УГГ ЗЛЕНИЮ
ЭКС АТАЦИЕЙ ЗДАНИЙ
Редак А. Широкова
Техн ический редактор Р.Я. Л а и р е и i 1. • » и
Корректор С. А. 3 у д и л и н а
Оп*. ^тор М.В. Карамнова
Иг 4926
П мсано в печать 20.11.91 ФорматВ4хЮН I/32
Е, -ага офсетная № 2 Печать офсетная Усл.печ.л. 14,70
У "р.-отт. 15,06 Уч.-изд.л. 14,72 Гираж 5000 экз.
И.щ. № А1-2663 Заказ № 1 .
С н’ ойиздат. 101442 Москва, Каляевская, 23а
1 1 и,ская типография
3- ’» /0, ГСП, г. Тула, пр. Ленина, 109