Антенно-фидерные устройства - Фрадин А.З.

Author: Фрадин А.З.

Tags: электротехника радиотехника антенны учебное пособие издательство связь

Year: 1977

Similar

Измерение параметров антенно-фидерных устройств

Антенно-фидерные устройства

Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн

Text

АНТЕННО-ФИДЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА
АНТЕННО-
ФИДЕРНЫЕ
УСТРОЙСТВА
Допущено
Министерством связи СССР
в качестве учебного пособия
для студентов электротехнических
институтов связи
Издательство «Связь»
Москва 1977
6Ф2.12
Ф83
УДК 621.396.67(075.8)
Фрадин А. 3.
Ф83 Антенно-фидерные устройства. Учебн. пособие для
вузо1в связи. М., «Связь», 1977.
440 с. с ил.
Излагаются основы современной теории антенн, дается определение
основных характеристик и параметров антенн в режимах передачи и приема,
описывается устройство антенн и фидерных линий диапазонов ультракорот-
ких, коротких, средних, длинных и сверхдлинных волн. В теоретической ча-
сти книги предпочтение отдано антенным решеткам, а в части, посвященной
описанию конкретных типов антенн,— зеркальным антеннам. Уделено внима-
ние специальным вопросам теории синтеза антенн и специальным типам ан-
тенн, используемым для радиосвязи, радиовещания и телевидения.
Книга предназначена для студентов электротехнических институтов свя-
зи и специалистов в области радиотехнических систем.
30404—053
Ф-----------
045(01)—77
6Ф2.12
19—77
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
В. В. МАРЦАФЕЙ, Г. 3. АЙЗЕНБЕРГ, Г. К. ГАЛИМОВ
ИБ № 357
Афроим Зеликович Фрадин
АНТЕННО-ФИДЕРН*ЫЕ УСТРОЙСТВА
Редактор И. С. Балашова
Обложка художника Б. Д. Чуткерашвили
Художеств, редактор А. И. Моисеев
Технический редактор К. Г. М а р к о ч
Корректор Л. Н. Л е щ е в а
Сдано в набор 19/XI 1976 г. Подп. в печ. 9/II 1977 г.
Т-00859 Формат 60Х90/)6 Бумага писч. № 2 27,5 усл.-печ. л. 28,09 уч.-изд. л.
Тираж 23 500 экз. Изд. № 15628 Зак. № 287 Цена 1 руб. 34 коп.
Издательство «Связь». Москва 101000, Чистопрудный бульвар, д. 2
Типография издательства «Связь» Госкомиздата СССР
Москва 101000, ул. Кирова, д. 40
е Издательство «Связь», 1977 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Книга предназначена для студентов электротех-
нических институтов связи. В ее основу положены лек-
ции, читаемые автором в Ленинградском электротехни-
ческом институте связи им. М. А. Бонч-Бруевича. Содер-
жание книги охватывает вопросы, предусмотренные про-
граммой курса .«Антенно-фидерные устройства» для спе-
циальности 0703, утвержденной в 1975 г.
При написании книги автор стремился к максималь-
ной информативности текста. Учитывая значительные
масштабы развития, достигнутые к настоящему времени
антенной техникой и теорией антенн, стремясь возможно
полнее охватить материал и избегая повторений, автору
пришлось несколько отступить от порядка изложения*
принятого в программе. Это проявилось, главным обра-
зом, в том, что в книге нет деления на УКВ антенны
вообще и на УКВ антенны для радиосвязи, радиовеща-
ния и телевидения. Вопросы использования УКВ антенн
обсуждаются по ходу изложения для каждого из типов
в отдельности, вопросы теории -и расчета несимметрич-
ных антенн более полно изложены в теоретической час-
ти книги, а в главе, посвященной СВ, ДВ и СДВ антен-
нам, освещены лишь специальные вопросы антенной
техники этих диапазонов. Кроме того, материал, посвя-
щенный рамочным антеннам, собран вместе и помещен
в теоретической части книги. При этом автор исходил
из того, что рамочные антенны в настоящее время ис-
пользуются не только в диапазонах СВ, ДВ и СДВ, но
также в КВ и УКВ диапазонах.
Автор выражает глубокую благодарность рецензен-
там: заслуженному деятелю науки и техники профессо-
ру Г. 3. Айзенбергу и доцентам В. В. Марцафею и
Г. К. Галимову за ценные советы и рекомендации, уч-
тенные при доработке книги.
Глава 1
ВВЕДЕНИЕ
1.1. НАЗНАЧЕНИЕ ПЕРЕДАЮЩЕЙ И ПРИЕМНОЙ
АНТЕНН В РАДИОКАНАЛЕ
Антенны служат для излучения и приема радиоволн. Ра-
диоволны имеют электромагнитные свойства. Поэтому можно в
более общем виде считать назначением антенн излучение и прием
электромагнитных волн.
Процессы излучения и приема (поглощения) электромагнитных
волн рассматриваются в курсе физики. Современные взгляды на
эти вопросы представляются следующим образом.
Материя физически существует в двух видах: вещества и поля.
Атомы и их составные части, молекулы, тела — это вещество. Ра-
диоволны, свет, ультрафиолетовые и рентгеновские лучи, гамма-
лучи — это поле.
Перечисленные виды полей существуют самостоятельно и от-
дельно от вещества в виде свободно распространяющихся волн.
Имеется также поле, непосредственно связанное с веществом, ко-
торое будем называть индукционным: электростатическое, магни-
тостатическое, ближнее электромагнитное, гравитационное, силь-
ных взаимодействий и др.
Излучение — процесс образования свободно распространяю-
щихся электромагнитных волн, прием — поглощение падающей
электромагнитной волны.
Из курса физики известно, что излучение света, ультрафиоле-
товых и рентгеновских лучей, гамма-лучей и т. п. имеет ме.сто,
например, при квантовых переходах ю 'более высоких энергетиче-
ских уровней на более низкие в атомах, молекулах, телах; при
ядерных реакциях, сопровождаемых дефектом массы; при анниги-
ляции позитрона с электроном, вещества и антивещества.
В этих примерах излучение представляет собой преобразование
вещества в поле свободно распространяющихся электромагнитных
волн. Прием (поглощение) —обратный процесс.
Здесь отмечены явления, сопутствующие излучению или погло-
щению: квантовые переходы, ядерные реакции, аннигиляция. Опи-
сать детально течение этих процессов при современном уровне
знаний невозможно, так как неизвестны микроструктура элемен-
тарных частиц и материальная микроструктура поля. Невозможно
по этой причине детально описать также и радиоизлучение и ра-
диоприем.
4
Радиоволны оптического и субм.иллиметрового диапазонов из-
лучаются квантовыми генераторами, у которых антенна (излуча-
ющее устройство) совмещена с генератором (устройством, возбуж-
дающим высокочастотные колебания). Теория квантовых генера-
торов рассматривается в курсе электронных и квантовых прибо-
ров СВЧ. В настоящем курсе также частично затрагиваются воп-
росы излучения этих приборов, поскольку многие закономерности
одинаковы для всех видов излучения.
Основное внимание в настоящем курсе уделяется излучению
радиоволн всех остальных диапазонов от миллиметрового до сверх-
длинноволнового. В этих диапазонах генератор и антенна — само-
стоятельные устройства, имеющие свои функции. Генераторы воз-
буждают токи высокой частоты, которые модулируются сигналом,
несущим информацию, и по проводам передаются в антенну. Пе-
редающая антенна создает излучение. Аналогично приходящая
электромагнитная волна вызывает в приемной антенне токи высо-
кой частоты, которые по проводам передаются во входную цепь
приемника. В приемнике токи демодулируются, и из них выде-
ляется информативный сигнал.
Анализ токов и связанных с ними индукционных полей — зада-
ча из области электротехники. В соответствии с этим в теории
антенн и антенной технике используются многие понятия и опре-
деления электротехники, которые подробно освещаются ниже.
Придерживаясь заимствованной из электротехники энергетической
трактовки, можно считать назначением антенны преобразование
энергии: для передающей — преобразование энергии токов высо-
кой частоты в энергию электромагнитного излучения, для прием-
ной, наоборот — преобразование энергии электромагнитного излу-
чения в энергию токов высокой частоты [1].
В этом определении акцентируется особая роль токов высокой
частоты как явления, сопутствующего излучению и приему (погло-
щению) радиоволн диапазонов от миллиметрового до сверхдлин-
новолнового. Наличие токов высокой частоты приводит к радио-
излучению. Радиоизлучение, встречая по пути распространения
проводящую среду, вызывает в ней токи высокой частоты.
Излучение и прием радиоволн антеннами характеризуются на-
правленностью (пространственной избирательностью). Передаю-
щие антенны способны создавать разную интенсивность излучения
в разных направлениях. В ряде случаев в определенном направ-
лении создается колоссальная интенсивность за счет ослабления
интенсивности в других направлениях. Приемные антенны способ-
ны проявлять разную чувствительность к радиоволнам, приходя-
щим с разных направлений, имея часто высокую чувствительность
приема к волнам, приходящим с определенного направления за
счет ослабления чувствительности приема с других направлений.
В конкретных случаях практики к антеннам предъявляются раз-
личные требования по направленности излучения или приема.
Таким образом, назначение антенн, во-первых, в преобразова-
нии энергии токов высокой частоты в энергию электромагнитного
5
излучения или наоборот; во-вторых, в проявлении определенной
направленности (пространственной избирательности) излучения
или приема [1].
1.2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ,
ОПИСЫВАЮЩИЕ РАБОТУ АНТЕНН
Из сказанного ‘выше следует, что работа антенн связана с
двумя видами энергии. В соответствии с этим характеристики, опи-
сывающие работу антенн, делятся на две группы.
К одной группе относятся характеристики, связанные с энер-
гией переменных токов высокой частоты. Как отмечалось выше,
это электротехнические характеристики, а именно: токи, заряды,
напряжения, мощность, входное сопротивление, частотная харак-
теристика, резонансные (собственные) частоты, полоса пропуска-
ния, коэффициент .полезного действия и т. п.
К другой группе относятся характеристики, связанные с энер-
гией электромагнитного излучения, а именно: диаграмма направ-
ленности, коэффициенты усиления и направленного действия, эф-
фективная площадь, действующая длина, шумовая температура
и т. п. Эти характеристики, в отличие от характеристик первой
группы, специфичны для антенных устройств и образуют группу
так называемых характеристик излучения. Они определяют, в ка-
кой мере антенной удовлетворяются требования по направлен-
ности.
Характеристики первой группы хорошо известны из курсов фи-
зики и теории линейных электрических цепей. О характеристиках
второй группы дается первоначальное представление в курсах тех-
нической электродинамики и распространения радиоволн. В нас-
тоящем курсе они рассматриваются подробнее. Здесь дается точ-
ная формулировка понятий, приводится вывод основных соотно-
шений, связывающих параметры антенн с их конструктивными
данными, и указываются современные методы расчета характери-
стик антенн.
1.3. КЛАССИФИКАЦИЯ АНТЕНН
А. Общие положения
Все современные антенны по конструкции и схемам де-
лятся на два класса: проволочные и дифракционные [2, 3].
Проволочные антенны могут быть симметричными и несиммет-
ричными. К симметричным проволочным антеннам относятся бо-
лее простые по схеме: дипольные (симметричные вибраторы),
V-образные, ромбические, рамочные, ферритовые и сложные, со-
стоящие из простых, антенные решетки: логарифмические перио-
дические, синфазные, антенны бегущей волны (АБВ), антенны
сволновой канал». К несимметричным проволочным антеннам от-
носятся: штыревые (несимметричные вибраторы), Г-образные,
6
Т-образные, зонтичные, спиральные, сложные несимметричные
(Александерсена), однопроводные антенны бегущей волны (Бе-
вереджа).
Дифракционных антенн известно в настоящее время шесть ти-
пов: зеркальные, линзовые, волноводно-рупорные, стержневые по-
верхностных волн (диэлектрические), плоскостные поверхностных
волн, щелевые.
Каждый из указанных типов антенн делится далее на несколь-
ко видов, многие из которых, в свою очередь, имеют большое чис-
ло вариантов. На практике встречаются также комбинированные
антенны, представляющие собой сочетание нескольких из указан-
ных типов, например рупорно-зеркальные, рупорно-линзовые и др.
Применение находят сложные антенны из большого числа одина-
ковых элементов (антенные решетки), в качестве которых исполь-
зуются не только простые проволочные антенны, а также некото-
рые из указанных здесь типов дифракционных антенн: волново-
ды, рупоры, щелевые излучатели, диэлектрические антенны, кроме
того, антенны спиральные, «волновой канал» и др.
В приводимом ниже кратком описании современных антенн по-
казывается лишь один вид по каждому из перечисленных типов
простых антенн и некоторые вибраторные антенные решетки.
В дальнейшем при более подробном рассмотрении отдельных ти-
пов антенн будут отмечены многие другие виды и варианты, а
также некоторые комбинации различных типов и наиболее харак-
терные антенные решетки. Особое внимание уделяется так назы-
ваемым фазированным антенным решеткам.
Б. Проволочные симметричные антенны
Простейшей проволочной симметричной антенной являет-
ся диполь. Эту антенну называют также симметричным вибрато-
ром (рис. 1.1). Он представляет собой два провода одинаковой
Рис. 1.1
длины, расходящиеся из точек аа в противоположные стороны по
прямой линии. Энергия высокой частоты подводится от передат-
чика к диполю или от диполя к приемнику, как и в случае других
симметричных проволочных антенн, с помощью двухпроводной
фидерной линии. Иногда каждый провод фидера делается двой-
7
ным (из двух проводов, соединенных между собой через опреде-
ленные промежутки короткозамыкающими перемычками). Фидер
из двух двойных проводов называется четырехпроводным. По схе-
ме питания он не отличается от двухпроводного. Если в качестве
фидера у диполя или у других симметричных проволочных антенн
используется коаксиальный кабель, то между антенной и кабелем
встраивается симметрирующее устройство, которое переводит ко-
аксиальный кабель в двухпроводную линию небольшой длины, так
что непосредственно к симметричной антенне подводится двухпро-
водный фидер.
Показанная на рис. 1.2 V-образная антенна отличается от сим-
метричного вибратора тем, что у нее два провода расходятся под
углом а, отличным от 180°.
Если провода V-образной антенны опять свести вместе под тем
же углом а, а концы проводов замкнуть на специально подобран-
ное активное сопротивление (рис. 1.3), то получим ромбическую
антенну.
Рамочная антенна (рис. 1.4) также состоит из двух одинако-
вой длины проводов, расположенных симметрично и образующих,
как у ромбической антенны, замкнутую плоскую фигуру. На
рис. 1.4 для определенности показана треугольная рамка. Встре-
чаются рамки и иной геометрической формы. В отличие ют ромби-
ческой, у рамочной антенны, во-первых, концы проводов замкну-
ты накоротко; во-вторых, электрическая длина (отношение длины
провода к длине волны) мала по сравнению с электрической дли-
ной ромбических антенн. Разновидностью рамочной антенны яв-
ляется соленоид, т. е. катушка из нескольких витков. Часто при-
меняются в качестве антенны катушки, намотанные на феррито-
вом стержне. Такие антенны называются ферритовыми.
Схемы построения рассмотренных антенн достаточно просты.
Отметим схематически более сложные антенны: логарифмическую
периодическую (рис. 1.5), синфазную (рис. 1.6), бегущей волны
(рис. 1.7), «волновой канал» (рис. 1.8), — представляющие собой
антенные решетки из симметричных вибраторов. Аналогично мо-
гут быть составлены антенные решетки из других указанных вы-
8
ше простых антенн. Эти четыре типа -вибраторных антенн (реше-
ток) отличаются между собой разньш взаиморасположением ди-
июлей и разной системой фидерных линий, связывающих вибра-
Рис. 1.6
торы. У синфазной антенны (рис. 1.6) вибраторы располагаются
в одной плоскости и соединяются между собой обычно разветвля-
ющимся фидером (есть и другие схемы соединения). У антенны
бегущей волны (АБВ) (рис. 1.7) вибраторы располагаются экви-
Рис. 1.8
Рис. 1.7
дистантно вдоль прямой линии и присоединяются к общему пря-
молинейному фидеру. У антенны «волновой канал» (рис. 1.8) виб-
раторы располагаются также вдоль прямой линии, но, во-первых,
не совсем эквидистантно, во-вторых, фидер присоединяется только
к одному вибратору, а остальные остаются пассивными. Вибрато-
ры логарифмической периодической антенны (см. рис. 1.5) имеют
разную длину и располагаются на разных расстояниях. Фидер в
промежутке между двумя вибраторами перекрещивается.
Все четыре типа многовибраторных антенн рассчитаны на пи-
тание от одного передатчика. Наряду с этим применяются много-
вибраторные антенны с автономным питанием каждого вибратора
от отдельного передатчика. В этом случае передатчики синхрони-
зируются, чем обеспечиваются их генерация на одной частоте и
фазовая коррекция их колебаний.
9
В. Проволочные несимметричные антенны
Простейшей несимметричной антенной является штырь или
вертикальный проводник. На рис. 1.9 штыревая антенна изобра-
жена в виде металлической мачты, установленной на изоляторе и
Рис. 1.9
Горизонтальная
/ сеть
V7?\\ Заземление
/1 \ 4
Рис. 1.10
присоединенной через элементы настройки к жиле коаксиального
кабеля. Оболочка кабеля при этом заземляется.
Антенны Г-образная (рис. 1.10), Т-образная (рис. 1.11) и зон-
тичная (рис. 1.12) состоят из вертикального проводника, называе-
Рис. 1.11
мого снижением, и сети присоединенных к нему горизонтальных
(Г- и Т-образных) или наклонных (зонтичных) проводов.
Сложная несимметричная антенна (рис. 1.13) состоит из не-
скольких вертикальных проводников, соединенных между собой се-
тями горизонтальных проводов.
Рис. 1.13
10
Однопроводная антенна бегущей волны (рис. 1.14) представ-
ляет собой горизонтальный провод, подвешенный на небольшой
высоте над поверхностью земли. С одной стороны провод зазем-
ляется через специально подобранное сопротивление R, а с дру-
гой стороны присоединяется к приемнику Пр.
Рис. 1.14
Рис. 1.15
Спиральная антенна (рис. 1.15) представляет собой провод,
свернутый в спираль и присоединенный к жиле коаксиального
кабеля. Оболочка кабеля присоединяется к экрану, выполненно-
му, например, в виде металлического диска, расположенного пер-
пендикулярно оси спирали.
Как передатчик, так и приемник имеют два зажима для при-
соединения антенны.
Симметричные антенны состоят из двух одинаковых частей,
приче^м одна часть через один провод симметричной двухпровод-
ной линии присоединяется к одному зажиму передатчика или
приемника, а другая часть через другой такой же провод фидер-
ной линии присоединяется к другому зажиму.
Несимметричные антенны присоединяются непосредственно
или через жилу коаксиального кабеля к одному зажиму передат-
чика или приемника. Второй зажим передатчика или приемника
непосредственно или через оболочку коаксиального кабеля при-
соединяется к так называемому заземлению.
На передающих станциях заземление часто выполняется в ви-
де густой сетки проводов, уложенных в земле на небольшой глу-
бине. Схема такого заземления приведена на рис. 1.16. Часто в
Рис. 1.16
11
центре помещается площадка из сплошных медных листов. От нее
радиально расходятся 50—60 проводов. На расстоянии примерно
50 м от центра они по окружности соединяются между собой про-
водом. Затем число проводов увеличивается до 100—120, которые
также соединяются между собой по окружности через каждые
примерно 50 м. Длина проводов заземления делается равной при-
мерно высоте мачты. У Г-, Т-образных антенн провода протяги-
ваются дальше в сторону горизонтальной части на длину этой
части, а у зонтичной — радиус заземления увеличивается на вели-
чину горизонтальной проекции наклонных проводов. Центр за-
земления помещается под снижением. У сложной несимметричной
антенны под каждым снижением делается свое заземление.
У спиральной антенны (рис. 1.15) роль заземления играет
экран.
Заземление является обязательной частью несимметричных
проволочных антенн. Оно совместно с прилегающими к нему уча-
стками почвы так же, как антенна, участвует в излучении и прие-
ме радиоволн и является неотъемлемой частью антенны.
Таким образом, несимметричные антенны, так же как симмет-
ричные, состоят из двух частей: собственно антенны и заземле-
ния. В отличие от симметричных антенн, у которых обе части
одинаковы, у несимметричных эти две части различны.
Г. Дифракционные антенны
Рупорные антенны состоят, как показано на рис. 1.17, из
волновода постоянного поперечного сечения, возбуждаемого шты-
рем, и из присоединенного к нему рупора, являющегося также
волноводом, но переменного линейно увеличивающегося попереч-
ного сечения.
Линзовая (рис. 1.18) и зеркальная антенны (рис. 1.19) пока-
заны состоящими из двух частей: облучателей 1 в виде симмет-
рии 1.19
ричного вибратора, линзы 2 или зеркала 2 соответственно. Лин-
зовые и зеркальные антенны аналогичны оптическим линзам и
зеркалам.
Щелевые антенны (рис. 1.20) представляют собой возбужден-
ный штырем волновод, в стенках которого прорезана узкая пря-
моугольная щель.
12
Диэлектрические антенны (рис. 1.21) состоят из диэлектриче-
ского стержня и металлического патрона, надеваемого на один
из концов этого стержня и являющегося отрезком волновода,
заполненного диэлектриком. Возбудителем системы часто являет-
ся штырь, вставленный в патрон.
Рис. 1.21
Рис. 1.20
Рис. 1.22
Антенны поверхностных волн представляют собой металличе-
скую пластину, покрытую слоем диэлектрика 3, или гофрирован-
ную металлическую пластину. Такие пластины получили название
импедансных поверхностей. Возбуждение радиоволны на импе-
дансной поверхности может производиться, в частности, волно-
водом /, оканчивающимся небольшим рупором 2, как показано
на рис. 1.22.
Вспомним, что антенны выполняют две функции: преобразо-
вание энергии и проявление определенной пространственной изби-
рательности.
У проволочных антенн эти две функции выполняются прово-
дами. Формирование той или иной пространственной избиратель-
ности у проволочных антенн производится в зависимости от раз-
меров излучающих проводов, их числа и расположения, а также
от характера системы питающих фидеров.
У дифракционных антенн указанные функции разделены меж-
ду двумя их частями. Функцию излучения выполняет проволоч-
ный элемент, который является обязательной составной частью
дифракционных антенн. Действительно, в состав зеркальных и
линзовых антенн может входить симметричный вибратор, служа-
щий в качестве облучателя линзы или зеркала, в состав других
дифракционных антенн —штырь в качестве возбудителя волно-
водов. Облучатель и возбудитель волноводов излучают электро-
магнитную волну. Вторая часть антенны — зеркало и линза, а
также волновод с рупором, с диэлектрическим стержнем, с импе-
дансной поверхностью, со щелью придают излученной симметрич-
ным вибратором или штыре^м волне определенную форму, способ-
ствующую образованию определенной направленности.
Название «дифракционные» эти антенны получили благодаря
тому, что в основе образования той или иной направленности ле-
жит явление дифракции радиоволн на отверстии, которое более
подробно' будет рассмотрено ниже.
13
1.4. ЗАДАЧИ КУРСА
Антенные устройства применяются в тех отраслях радио-
электроники, в которых осуществляется обмен информацией пос-
редством свободно распространяющейся пространственной элек-
тромагнитной волны (/«через эфир»): в радиосвязи, радиовещании,
телевидении, радиолокации и т. п.
На рис. 1.23 показана схема радиоканала обмена информа-
цией «через эфир», /включающая: 1) аппаратуру передающую и
приемную, 2) антенны передающую и приемную, 3) среду, в кото-
рой находятся антенны и в которой распространяется радиоволна
(трасса); это обычно расположенная над поверхностью земли
атмосфера.
При проектировании радиоканала производится его расчет.
Исходными данными расчета являются расстояние между пере-
дающей и приемной антеннами, характер трассы, т. е. условия
распространения радиоволн, рабочая длина волны, форма радио-
сигнала. В результате расчета определяются требуемая мощность
передатчика, требуемая чувствительность приемника и необходи-
мые характеристики антенны безотносительно к какому-либо кон-
кретному типу антенны.
Работа передающей и приемной аппаратуры изучается в са-
мостоятельных курсах.
Задачей инженера-разработчика антенн является нахождение
типа и конструктивных данных антенн по заданным их характе-
ристикам. Для решения этой задачи необходимо знать связь меж-
ду характеристиками антенны и их конструктивными данными.
Знание этой связи в форме математических зависимостей дает
теория антенн.
Нахождение типа и конструктивных данных антенны по ее ха-
рактеристикам— задача синтеза. Полное решение задачи в та-
кой постановке в настоящее время встречает непреодолимые труд-
ности, удается решить лишь некоторые частные вопросы, глав-
ным образом вопросы направленности. В основном же теория ан-
14
тени строится на базе анализа, т. е. как обратная задача: задают-
ся тип и конструктивные данные антенны и ищутся ее характе-
ристики. Анализ — задача более простая, чем синтез. Разработа-
ны эффективные 'методы анализа антенн, позволяющие опреде-
лить их характеристики с достаточно высокой точностью.
В результате прохождения настоящего курса студент, готовя-
щийся к инженерной деятельности, должен, во-первых, изучить
теорию антенн, т. е. овладеть известными методами анализа ан-
тенн, и усвоить установленные на основе анализа закономерно-
сти, связывающие характеристики антенн с их конструктивными
данными; во-вторых, узнать установившуюся практику использо-
вания антенн, т. е. выяснить, какие типы, виды, варианты антенн
применяются в настоящее время в различных отраслях радио-
электроники; в-третьих, познакомиться с новыми идеями, прокла-
дывающими пути дальнейшего развития антенной техники.
Глава 2
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ. ИСХОДНЫЕ
ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ АНТЕНН
2.1. ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧ ТЕОРИИ АНТЕНН
Вернемся к схеме радиоканала, показанной на рис. 1.23.
Исключим из нее передающую и приемную аппаратуру и приве-
дем ее к виду, показанному на рис. 2.1. Здесь обобщенно изобра-
Рис. 2.1
Рис. 2.2
жены передающая аппаратура в виде электродвижущей силы
(ЭДС) <§, приложенной к зажимам передающей антенны, а при-
емная аппаратура—в виде сопротивления Z, присоединенного к
зажимам приемной антенны. Применительно к схеме рис. 2.1 за-
дача теории антенн заключается в определении электромагнит-
ного поля, возникающего под влиянием ЭДС, во всей окружаю-
щей антенны среде, в том числе и у самих антенн, при условии,
что типы антенн и их конструктивные элементы известны.
Заметим, что знание электромагнитного поля ближнего /ин-
дукционного) и дальнего (излучения) достаточно для вычисления
15
всех характеристик антенн. Действительно, касательная состав-
ляющая магнитного поля у металлической поверхности провода
антенны равна плотности тока на этой поверхности и позволяет
определить полный ток, текущий по проводам, а по напряжен-
ности электрического поля в промежутке между зажимами ан-
тенн (при небольшом по сравнению с длиной волны размере про-
межутка) может быть вычислено напряжение. Зная ток и напря-
жение, можно найти все характеристики электротехнической груп-
пы. По полю на больших расстояниях можно определить все ха-
рактеристики направленности.
На радиоканале передающая и приемная антенны находятся
на расстояниях, превышающих в сотни и тысячи раз размеры ан-
тенн и длину волны *). При столь больших удалениях антенн друг
от друга- их взаимовлияние ничтожно мало, что позволяет само-
стоятельно рассматривать, с одной стороны, образование электро-
магнитного поля в окружающей среде под воздействием ЭДС <g,
приложенной к передающей антенне, а с другой стороны, воздей-
ствие этого поля на приемную антенну и возбуждение напряже-
ния на сопротивлении Z под влиянием этого воздействия.
Если учесть, что антенны представляют собой системы прово-
дов (проволочные антенны) либо системы проводов вблизи ме-
таллических поверхностей (большинство дифракционных антенн),
диэлектриков (диэлектрические и некоторые линзовые антенны)
или магнитных материалов (ферритовые антенны), то можно в
наиболее общем виде сформулировать следующие две задачи тео-
рии антенн (задачи анализа).
Задача теории передающих антенн. Имеем объем
Vi, ограниченный замкнутой поверхностью S (рис. 2.2), в котором
определенным (заданным) образом размещены проводники, ди-
электрики и магнитные материалы (т. е. заданы диэлектрическая
е и магнитная ц проницаемости и проводимость о как функция
координат объема). В заданной точке 0 объема приложена сто-
ронняя ЭДС2). Требуется найти электромагнитное поле, вызван-
ное источником ЭДС, как в объеме Vi, так и в окружающей сре-
де (объеме Va). Средой, вообще говоря, являются Земля .и окру-
жающая ее атмосфера. Однако для упрощения задачи, как пра-
вило, будем считать средой -вакуум. Влияние же поверхности Зем-
ли и реальных параметров атмосферы (ее турбулентности, нали-
*> На первый взгляд, может показаться, что в радиолокации и при других
видах радиозондирования, когда передающая и приемная антенны совмещены,
встречаемся с исключением из этого правила. На самом деле это не так. В слу-
чаях радиозондирования одним из радиоканалов служит станция — зондируемый
объект; когда станция работает на передачу, зондируемый объект, возбуждаясь
приходящей волной, выступает в роли приемной антенны. Второй радиоканал об-
разует линия зондируемый объект — станция, где зондируемый объект, создавая
вторичное излучение, выступает в роли передающей антенны, а станция работает
на прием. На каждом из этих радиоканалов удовлетворяется отмеченное правило:
расстояние между антеннами превышает их размеры в сотни и тысячи раз.
2> Сторонней ЭДС служит, например, напряжение, созданное фидерной линией
в зазоре между плечами симметричного вибратора, V-образной антенны и т. п.
(рис. 1.1, 1.2 и др.).
16
чия плазмы) будем учитывать приближенно методами, известны-
ми из курса «Распространение радиоволн».
Задача теории приемных антени. На такой же
объем Vi, окруженный той же средой, падает электромагнитная
волна. Требуется найти ЭДС, возбужденную падающей волной в
точке объема.
Эти две задачи являются граничными задачами электродина-
мики. В электродинамике встречаются два вида задач такого рода.
1. Определение поля в объеме, заполненном однородной сре-
дой, по граничным условиям (нулевым или импедансным) на по-
верхности 5 объема.
2. Определение поля в объеме, состоящем из двух или боль-
шего числа областей, заполненных средами с разными парамет-
рами, по граничным условиям на поверхности объема и на по-
верхностях, разделяющих между собой области. Как известно, в
задаче этого вида часто применяется метод «сшивания», по кото-
рому сначала ищется самостоятельно решение уравнений Макс-
велла для каждой из областей, а затем решения «сшиваются»
(определяются константы интегрирования в отдельных решениях
из граничных условий).
Сформулированные выше задачи теории антенн принадлежат к
граничным задачам электродинамики второго вида, так как в них
рассматриваются две области с разными параметрами: внутри
поверхности S (объем Vi) и вне ее (объем Уа). Хотя в этом смыс-
ле задача теории передающих антенн принципиально не отли-
чается от задачи теории приемных антенн, с точки же зрения
практического интереса они отличаются: в теории передающих
антенн необходимо знать поле как внутри поверхности S, так и
вне ее. В теории приемных антенн достаточно знать поле только
внутри 3 (см. рис. 2.2).
Задача теории передающих антенн тесно связана с задачей
теории приемных антенн. Решение одной из них позволяет легко
найти решение другой. Поскольку границы практического инте-
реса более широки в задаче передающих антенн, настоящий курс
в первой его части строится в основном на решении этой задачи.
В курсе показывается, как, зная решение задачи теории передаю-
щих антенн, найти 'решение задачи теории приемных антенн.
Задача теории передающих антенн часто делится на две само-
стоятельные — внутреннюю и внешнюю. В дальнейшем их будем
называть внутренней и внешней задачами теории антенн.
2.2. ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ИЗЛУЧАТЕЛЬ (ДИПОЛЬ ГЕРЦА)
А. Диполь ориентирован по полярной оси
Ниже широко используется вводимое в курсе электроди-
намики понятие диполя Герца, под которым понимается нить то-
ка со следующими свойствами:
17
I) она прямолинейна;
2) ее длина а очень мала по сравнению с длиной волны Л
(Ш);
3) амплитуда и фаза тока I одинаковы по всей ее длине:
I (z, O = conste‘“\ (2.1)
где1) z — координата вдоль линии диполя; t — координата време-
ни; to — круговая частота.
В курсе электродинамики доказывается, что электрический Е
и магнитный Н векторы поля диполя Герца в вакууме2) опреде-
ляются формулами:
Е е’®* = — i V rot rot (р—-) ei<0/ = — i -т- rot rot x
, (2.2)
= -Lrotf/JZiL)ew ,
4л \ r / ’
—> —>
где P = Ia — момент тока, совпадающий по направлению с векто-
ром тока /; k = <о/с = 2лД— волновое число; с — 3-108 м/с — ско-
рость света в вакууме; .г — расстояние от диполя до точки, где
—> —>
определяется Е и Н.
Введем сферическую систему координат согласно рис. 2.3 (по-
лярная ось направлена вдоль линии тока). Составляющие поля
по сферическим координатам этой системы будут следующие:
£ге1ю/
. Wkla cos # Г 1
1 ~r ' I k*r*
1 giro/—\kr
kr
lot . 30£Zasin# Г 1 . 1
e = — 1------------------------H 1 —
r \&r* kr
«"I iro/—ikr
1 e
(2.3)
IT Л®*
Г7Ф e = — i
kla sin#
4л r
j J______Il ei<o«-i kr
kr I
Из составляющих поля по прямоугольным координатам инте-
ресна составляющая электрического вектора поля, параллельная
моменту тока диполя 3 *>:
Ez е‘в< = (Er cos sin О) е1ш<
30/а I дг . , J®*-irk
= ^r + k .
(2.4)
Зависимость во времени в курсе принята е1®*.
2) Слова «вакуум» и «свободное пространство» рассматриваются как сино-
нимы.
3) Формулы (2.3) и (2.4) получаются из (2.2) проектированием на соответ-
ствующие оси координат векторов Е и Н и оператора rot.
18
Рис. 2.3
Напомним, что в практической си-
стеме единиц СИ Е выражается в
В/м, а Н — в А/м.
Множитель е1 *, показывающий,
что рассматриваются монохромати-
ческие колебания во времени, ниже
везде опустим. Исключение этого
множителя означает, что величины
напряженности поля, токов и т. п.
рассматриваются как функции лишь
пространственных координат, т. е.
рассматриваются во всех точках
пространства в один и тот же мо-
мент времени.
Поле диполя Герца условно де-
лится на три зоны: ближнюю, или зону индукции (кг<О), дальнюю,
или зону излучения (кг»1), и промежуточную зону (кг^1).
В зоне индукции каждая из составляющих поля Ег, и Н
определяется, главным образом, слагаемым с наибольшей сте-
пенью 1/йг. Следовательно, электрическое поле меняется обратно
пропорционально третьей степени расстояния г, что характерно
для электрического поля статического диполя, а магнитное поле
меняется обратно пропорционально второй степени расстояния г,
что характерно для магнитного поля элемента постоянного тока.
В этой зоне электрическое и магнитное поля имеют между собой
сдвиг фаз 90°. В ближней зоне поле диполя Герца квазистацио-
нарно.
В зоне излучения каждая из составляющих поля Ег, Е^ и
определяется, .главным образом, слагаемым -с наименьшей сте-
пенью l/kr. Следовательно, Е^ и Яф обратно пропорциональны
первой степени расстояния, а Ег обратно пропорциональна второй
степени расстояния. Пренебрегая Ег по сравнению с Е$, получаем
для составляющих поля в зоне излучения следующие выражения:
п юл г г • 30&/asintf — ikr
Е$ = 120л/7ф = i --------------е
ЕглЕФ = О, = //<> = О,
я = —- ЙЙ.
120л 0 J
(2.5)
где г0 — орт радиуса-вектора.
Из ф-л (2.5) видно, что на больших расстояниях от диполя
Герца образуется сферическая поперечная электромагнитная вол-
на (Т-волна), характерными особенностями которой является
следующее:
1) точка одинаковой фазы поля лежит на сфере (r = const) с
центром в точке нахождения диполя;
2) электрическое и магнитное поля находятся в фазе}
19
3) поле поляризовано линейно (см. рис. 2.3) с направлением
электрического вектора по координатной оси Ь (касательная к
меридианной линии), а магнитного вектора — по касательной к
координатной оси <р (касательна к параллели). Оба вектора ка*
сательны к поверхности сферы;
4) отношение электрического вектора, выраженного в В/м, к
магнитному, выраженному в А/м, равно константе V цо/ео =
Гн
= 120л Ом, где цо=4л10-7— —магнитная проницаемость ва-
куума, е =
1 Ф
— — — диэлектрическая проницаемость вакуума.
Величина VЦо/ео получила название характеристического сопро-
тивления вакуума.
Ниже для зоны излучения будем приводить, как правило, толь-
ко значение £, так как в этой зоне Н отличается от Е множите-
лем 1/120л. При этом индекс ft, указывающий поляризацию, опус-
тим. Модуль выражения (2.5)—амплитуда, а аргумент — фаза
поля:
। - . ЗОА/asin&
|£о| =------Z---
arg£d = -^-Ar.
(2.5а)
(2.56)
Образование в дальней зоне сферической Т-волны диполем
Герца есть проявление электромагнитного излучения, вызываемо-
го током высокой частоты.
Итак, электромагнитное поле диполя Герца -в дальней зоне (по-
ле излучения) характеризуется амплитудой (2.5а), фазой (2.56)
и линейной поляризацией, которая при ориентации диполя по по-
лярной оси может быть выражена следующим образом:
Е = Е (г) Ф* si п Ф, (2.5в)
где Фо — орт координатной оси Ф (см. рис. 2.3);
р— ikr
Е (г) = i 30kIa . (2.5г)
Б. Диполь, ориентированный перпендикулярно
полярной оси
Легко показать, что, если ориентировать диполь Герца по оси
X (см. рис. 2.3), выражение для электрического вектора поля
примет вид
Е = Е (г) [Фо cos Ф cos ф + ф0 sin ф], (2.6)
где фо — орт .координатной оси ф (см. рис. 2.3).
20
В. Турникетный получатель
В антенной технике нашли применение так называемые
турникетные антенны, представляющие собой два взаимно пер-
пендикулярных линейных излучателя (два диполя Герца или сим-
метричных вибратора), питаемых со сдвигом фаз л/2 (питаемых
в квадратуре). Если такую турникетную антенну составить из
двух диполей Герца, ориентировав один по оси Z (см. рис. 2.3), а
другой — по оси X и первому сообщить фазу л/2, то суммарное
поле этих двух диполей
£турн ф, ф) _ £ 0 (cos ф cos ф + i sin ft) + ф0 sin ф]. (2.7)
Из (2.7) видно, что при Ф=л/2 и ф=л/2 (направление оси У)
-f , =E(r)(it0 + ф0). (2.7а)
Выражение в скобках i 'О’о+фо символически означает Фо sin at+
-4-Фо cos со/. Это — вектор, являющийся функцией времени t. Его
величина равна "Ksin2 w/ + cos2(o/= 1, а направление меняется со
временем, образуя угол sin со/ с меридианной линией и угол cos®/
с линией параллели, т. е. это — единичный вектор, вращающийся
с круговой частотой со. Электромагнитное поле, вектор Е (а так-
же Н), которого имеет постоянную величину, но вращается в
плоскости ЕН, называется полем круговой поляризации. Таким
образом, излучение турникетного излучателя в направлении осиУ
имеет круговую поляризацию.
В плоскости XZ, т. е. при ф=0,
ф, 0) = Е(г)"фое'#. (2.76)
—>
В этой плоскости вектор поля Е направлен постоянно по каса-
тельной к меридианной линии, т. е. поле поляризовано линейно
и имеет при всех углах $ одинаковую амплитуду, но разную фа-
зу, меняющуюся линейно с углом
В других направлениях поле излучения имеет эллиптическую
поляризацию, т. е. электрический вектор вращается с круговой
частотой со, меняя свою величину, так что конец вектора описы-
вает эллипс.
В частности, в плоскостях XY = —) и ZY (ф = —
\ 2 / V 2 ,
ем соответственно:
име-
-у, ф) = Е(г)0Фо + ФоЭШфХ (2.7в)
Етурн 2L) = £ (Г) 0 sin fl 4."^). (2.7г)
В случае Ф=л/2 малая полуось эллипса поляризации равна
sin ф, большая — единице, в случае ф = л/2 малая полуось равна
sin Ф, большая — единице.
21
Отношение малой оси эллипса поляризации к большой назы-
вается коэффициентом равномерности поляризационного эллипса.
Обозначим его буквой е. При /&=л/2 коэффициент равномерности
е = sin ф, а при <р = тс/2 е = sin О.
2.3. ИДЕЯ ПРОВОЛОЧНОЙ АНТЕННЫ
В приведенных выше схемах показано соединение прово-
лочных антенн с передатчиком1) с помощью фидерных линий. Фи-
дерные линии, так же как антенны, — провода, по которым текут
токи высокой частоты. Между тем фидерные линии практически
не излучают, а служат для передачи энергии от передатчика к
антенне, в то время как антенны излучают радиоволны. Из этого
можно заключить, что токи высокой частоты в одних случаях из-
лучают, в других — не излучают. Как это согласовать с утверж-
дением о том, что токи высокой частоты вызывают электромаг-
нитное излучение?
Пояснение начнем с фидера в виде коаксиального кабеля
(рис. 2.4). Это — два цилиндрических проводника, находящихся
Оболочка
VZZZZZZZZZZZZZZZ2

-Жила
Ось кабеля
Рис. 2.4
один внутри другого и имеющих общую ось. Ток, текущий по по-
верхности жилы кабеля, равен току, текущему по внутренней
поверхности оболочки, но имеет обратное ему направление (нап-
равление токов на рис. 2.4 показано стрелками2). В промежутке
между жилой и оболочкой существует электромагнитное поле.
Для внешнего пространства кабель эквивалентен двум одинако-
вым совпадающим (по оси) между собой токам противополож-
ного направления, т. е. эквивалентно отсутствию тока. Естествен-
но, при этом излучения не будет.
Открытая двухпроводная линия состоит из двух параллельных
проводов, расположенных на некотором расстоянии d друг от дру-
га (рис. 2.5). Токи в них равны по величине и обратны по нап-
равлению. Выделим малый отрезок линии длиной а и рассмотрим
4) Будем рассматривать антенну, главным образом, как передающую (см.
2) Стрелки показывают направление токов в какой-либо момент времени. Че-
рез полпериода направление токов меняется на противоположное, но в обоих про-
водах они опять оказываются противоположными (противофазными).
22
его излучение. Это — два противофазных диполя Герца (рис. 2.6).
В средней плоскости, проходящей через среднюю линию и пер-
пендикулярной к линии, соединяющей диполи, все точки равно-
а
Рис. 2.5
удалены от обоих диполей. В этой плоскости, очевидно, поле из-
лучения равно нулю. Везде вне средней плоскости поле излуче-
ния не равно нулю, увеличивается с удалением от нее и имеет
Рис. 2.6
,|i||
а) б)
Рис. 2.7
при равных расстояниях наибольшее значение на линии, соеди-
няющей диполи. Для обоих диполей в точке М этой линии сум-
марное поле излучения
£ — + ^2м = i ЗОЛ/а
(2.8)
На больших расстояниях г, где df2^r,
„ - ,, . /, d \ е—|Аг , . (nd\ е—
£ = 60 kla sin \k -у-1------= QQkla sm I -r-)--------
\ Z / Г \ Л J T
(2.9)
Таким образом, открытая двухпроводная линия создает поле
излучения, т. е. излучает. Однако, расположив ее провода очень
близко друг к другу, так, чтобы можно согласно (2.9) сде-
лать это поле крайне малым, поскольку оно пропорционально
sin(ш/Д).
Множитель sin— является следствием наличия поблизости от
одного из проводов второго противофазного ему провода, который
23
ослабляет (в какой-то степени компенсирует) излучение первого.
Одиночный провод с током -создал бы значительно более сильное
поле. Здесь подходим к идее проволочной антенны.
Воспроизведем -схему симметричного вибратора, показав на
ней стрелками направление токов (см. рис. 2.7а). Легко видеть,
что, развернув провода фидера по прямой линии, получаем оди-
ночный провод с током одного направления, который вызывает
интенсивное излучение.
Если направить провода под углом друг к друг, как у V-образ-
ной (см. рис. 2.76) или у ромбической антенны, то получатся два
тока под углом, которые имеют составляющие одинакового нап-
равления, перпендикулярные биссектрисе. Если учесть, кроме то-
го, что у этих антенн увеличивается расстояние между провода-
ми, то можно утверждать, что они интенсивно излучают.
Итак, у проволочных антенн коаксиальный кабель не излучает,
открытый двухпроводный фидер хотя и излучает, но из-за проти-
вофазности токов на его проводах крайне слабо по сравнению с
антенной, которая изготовляется либо в виде прямолинейного про-
вода -с током, синфазным по всей длине, и нескомпенсированным
противофазным током, либо в виде проводов, токи которых имеют
нескомпенсированную составляющую, при одновременном увели-
чении расстояния между ними.
Очевидно, интенсивность излучения всего фидера зависит, кро-
ме расстояния между проводами, от длины фидера, увеличиваясь
с увеличением длины. На практике параметры фидера выбирают-
ся такими, чтобы его излучение было очень слабым по сравнению
с излучением антенны.
2.4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ МАГНИТНЫЙ ИЗЛУЧАТЕЛЬ
В связи с симметрией уравнений Максвелла относительно
электрического и магнитного векторов поля в электродинамике
принято в равной мере оперировать электрическими и магнитны-
ми зарядами, токами, диполями и их полями. Однако известно,
что магнитных зарядов как определенного вида вещества на са-
мом деле нет. Не существуют также магнитные токи в форме
движущихся магнитных зарядов. Магнитные диполи реально су-
ществуют, но в своеобразном виде.
Еще в начале XIX столетия было установлено, что кольцевой
электрический ток создает по структуре такое же магнитное поле,
какое электрическое поле создают два разноименных одинаковой
величины электрических заряда (электрический диполь) х). Коль-
цевой электрический ток получил название магнитного диполя.
Если по кольцу течет переменный электрический ток высокой
частоты, то он вызывает электромагнитное излучение. Кольцевой
высокочастотный ток будет называться элементарным магнитным
излучателем, если:
!) Это послужило основой Амперу для его гипотезы о природе магнетизма
(1820 г.).
24
1) кольцо плоское;
2) периметр кольца р очень мал по сравнению с длиной вол-
ны X;
3) ток I имеет одинаковые амплитуду и фазу во всех точках
кольца:
/(ф, /) = constei0)*, (2.Ю)
где ф—координаты точек кольца (центральный угол).
По аналогии с диполем Герца можно характеризовать элемен-
тарный магнитный излучатель моментом магнитного тока Рм, ко-
торый связан с электрическим током I и площадью кольца S со-
отношением
> = 1^57, (2.11)
где р — магнитная проницаемость среды, в которой находится
кольцо тока.
На практике часто кольцо тока надевают на магнитный сер-
дечник с большой магнитной проницаемостью. В этом случае маг-
нитное поле тока почти целиком сосредоточено внутри сердечни-
ка, внешнее поле (поле рассеяния) ничтожно- мало и в (2.11) на-
до -ставить магнитную проницаемость сердечника.
Стрелка над буквой S указывает на то, что вектор направлен
по нормали к плоскости кольца.
Через момент тока Рм поле элементарного излучателя опреде-
ляется по формулам, аналогичным (2.2):
_> 1 /-* «— ikr \ —i /—>. a—ikr \
Н = -т—.--------rot rot I Р“--------1 = . .ЙА а rot rot IP-----------);
4л 1 <оро \ г k 480 л2 \ г ) ’
(2.12)
Формулы (2.12) получаются в соответствии -с принципом пере-
—► —> —>
становочной двойственности при замене в (2.2) Р на —Рм, Е на
Н, е на —ц, Н на Е. Аналогично получаются составляющие век-
торов по сферическим координатам из (2.4), выражения для ам-
плитуды, фазы и поляризации из (2.5а, б, в).
Два взаимно перпендикулярных магнитных диполя, питаемых
в квадратуре, образуют турникетную антенну, подобную описан-
ной в § 2.2, п. 2. Два совмещенных диполя — один электрический
(диполь Герца), другой магнитный — при одинаковых по величине
моментах тока создают во всех направлениях поле излучения кру-
говой поляризации
Е = £ (г) sin (<Г0 + йр0). (2.12а)
25
2.5. ВНЕШНЯЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ АНТЕНН
Обратимся к рис. 2.2, иллюстрирующему постановку задач теории ан-
тенн. Ввнешней задачей является нахождение электромагнитного поля вне поверх-
ности S (в бесконечном объеме Га). Средой здесь является вакуум. Никаких
источников электромагнитного поля в объеме Га нет. Возбудителями поля в объе-
ме Га выступают электромагнитные явления на поверхности S, которая принад-
лежит как объему 7а, так и объему Vi. Встает вопрос, в каком виде сформули-
ровать условия на поверхности S. Рассмотрим два случая.
Первая формулировка условий. Допустим, что поверхность пред-
ставляет собой идеальный проводник, а известна поверхностная плотность тока
как функция координат поверхности S.
В таком виде часто формулируется внешняя задача у проволочных антенн.
У зеркальных, рупорных, волноводных антенн в такой формулировке ставится за-
дача определения поля токов, заданных на поверхностях антенн.
Для определения поля поверхностных токов разделяем поверхность S орто-
гональными линиями соответствующей координатной системы на очень малые уча-
стки прямоугольной формы. Допустим, что при этом две стороны какого-либо
прямоугольника оказались параллельными току на участке. Такой участок можно
принять за диполь Герца, для которого момент тока
Д Р = АI =7дов AS, (2.13)
где А/ — длина стороны участка, параллельная току; AS — площадь участка;
/пов — поверхностная плотность тока.
Можно показать, что АР=/ПовА5 и в том случае, когда ток не параллелен
сторонам прямоугольника, а участки не прямоугольники.
Электромагнитное поле всей токовой поверхности равно сумме полей отдель-
ных участков, рассматриваемых как диполи Герца. Переходя к бесконечно малым
(AS-io) и учитывая (2.2), приходим к следующим интегралам для векторов поля
30 Г е”1Лг\
Е — — i — I rot rot I Jn0B —-— IdS, (2.14)
k { K 7
Я='fci J rot(/noB r J*8'
s
Если бы существовали магнитные токи и была бы задана на поверхности S
(см. рис. 2.2) их поверхностная плотность /мПов как функция координат, то их
поле, очевидно, следовало бы выбирать согласно (2.12) по формулам:
-----lSjrot(jSOB— dS.
s
-> 1 f /_ e~ Iftr\
H ~ 1 Л480 я2 J rot rot ( ^пов 7 /dS’ (2.15)
S
В общем случае поле поверхностных токов (электрических и магнитных) должно
вычисляться по формулам:
30 Г /_> 1 С A e“Ur\
Е = — i j rot rot I Jпов ~j. J dS 4Я j ro^ ^пов r /
s s
1 f e-i i f /-> e~ikr \
H = 4л J rot (Упов 7~) 48 ~ 480k л* J rot rot \ 7пов 7~ / dS;
26
Пользуясь (2.3) и (2.4) и аналогичными формулами для составляющих поля
магнитного диполя по соответствующим координатным осям, можно получить со-
ставляющие поля электрических и магнитных поверхностных токов.
Вторая формулировка условий. Поверхность 5 проходит по ва-
кууму, и на этой поверхности задано электромагнитное поле Es, Ид как функция
координат поверхности. Так во многих случаях формулируется задача теории
дифракционных антенн.
Определение поля в объеме Va по известному полю на поверхности S может
быть произведено несколькими методами. Воспользуемся методом вспомогатель-
ных источников, который базируется на лемме Лоренца. Приведем доказатель-
ство этой леммы.
—> —> —> —>
Предположим, что известно два электромагнитных поля Е, Н и Е<, Hi. Оба
поля удовлетворяют уравнениям Максвелла, что позволяет писать:
rot Н = i ©8Е + J, rot Ё = — i сор Н — J ,
rot Нг = i C08~Ei +”/!, rot Ег = — i сор Нг —"/Г .
(2.17)
Плотность электрических токов J и Д как реальных оставляем без верхнего ин-
декса, а плотность магнитных токов /м и Лм как введенных формально снабжаем
верхним индексом.
Умножим правые и левые части ур-ний (2.17) соответственно порядку сле-
дования на Ei, Hiy Еу Ну а затем сложим порознь правые и левые части всех че-
тырех уравнений, причем у двух последних поменяем знаки на обратные. Тогда
получим
(Ei rot Я) + (tfi rot Е) — (Е rot #i) — (Я rot EJ =
= (EJ) - (Я>) - (ЕЛ) + (Я/Г). (2.18)
Используя известное из векторного анализа тождество
di v [сГь] = (b rota) — (a rotb), (2.19)
получаем лемму Лоренца
div [ЕЯ,] + div [EEJ = (E^J) — (Н^м) + (Я/“). (2.20)
Уравнение (2.20) используется для решения поставленной задачи следующим
образом. Одно из рассматриваемых полей, например Е, Я без индексов, принима-
ется за исходное, а другое Et, Hi—за вспомогательное. В качестве вспомога-
тельного может быть взято любое поле, удовлетворяющее уравнениям Максвелла.
Произвольность вспомогательного поля позволяет выбрать его таким, чтобы ис-
ключить из (2.20) максимальное число членов и тем самым упростить его.
Примем в качестве вспомогательных полей Ei и Я4 поле диполя Герца, нахо-
дящегося в точке Л1 (рис. 2.8). Тогда уравнение (2.20) с учетом (2.2) примет вид
1 Г (.
div [ЕЯН + div [ЯЕЛ = div Е rot (р
e~~ikr
1 Г_> /_> ( 0
+ i iv Н ГО< Г0* ---г---/ = I (/ГЛ)
1 4л 1 (080 L \ Г /] (— VEJj/.
(2.21)
Равенство нулю в (2.21) имеет место во всем объеме Va, кроме области точки М,
где находится вспомогательный источник Герца и где в правой части (2.21) долж-
но быть —(EJi).
Окружим точку М двумя сферами большого Р и малого р радиусов с цент-
ром в этой точке. Поверхность первой сферы обозначим через S, поверхность
второй сферы — через о. Объем внутри о обозначим через Vo. Если стремить R
к бесконечности, то объем внутри суммы 5 без объема Vi сведется к Va.
27
Рис. 2.8 Рис. 2.9
Проинтегрируем выражение (2.21) по объему Va—Vo и отдельно по объему
Vo. Применив к интегралу от левой части (2.21) теорему Гаусса—Остроградского,
получим:
4л-J (n L£r04p_iF“WdS+4ST^ J (« [яго<г<*(р -—J]J<»==o,
S+z-И S+2+a ' (2 22)
4J (* [* г°1 A1}])ds ЛА S (Фго*rot А)]) -
о а
(2.22а)
где п — орт нормали к поверхностям S, S, о, внутренняя по отношению к объе-
му Va— V0.
Сумма интегралов по поверхности 2 равна нулю при стремлении 7?->оо со-
гласно условию на бесконечности:
(ЗЕ . г Л .. (дН , . t ~z\
— -4-1 ЛЕ =0; lim -—|-1ЛЯ =0, (2 23)
dr J \дг I v '
где г — расстояние от источника излучения до точки наблюдения.
Действительно, условие (2.23) означает, что для полей Е, Н на 2 при стрем-
лении /?->оо можно писать:
у е-1Лг _______х >
Е = С —— е0, Н = Уе0/(х0 [г0£],
(2.24)
где во — орт электрического вектора Е\ го — орт радиуса-вектора, проведенного
из точки излучения в точку наблюдения; С — константа, не зависящая от г.
Аналогично можно написать и для условия (2.22) при интегрировании по S
и стремлении 7?->оо:
= 4^ rot rof = Ci
е-‘*^
П ео1’
-► 1 .А* е 1ЛГ\ 1Л во е 1Лг*
И. - is п» (f — J - К it lv-1 — •
(2.25)
28
В (2.25) орт го тот же, что в (2.24), поскольку принимается, что все источ-
ники излучения находятся на конечном расстоянии от точки М, а прямые, прове-
денные в бесконечность из точек, которые расположены на конечном расстоянии
друг от друга, параллельны. Учитывая (2.24) и (2.25), получаем
| {(л[ЕЯх]) + (л[ЯЕ1П}<45 = СС1 У -Л---------------J (л [е0 [ГоеохП) +
2 ,Р° 1 2
(«^[[ 'Vd
£XU=CCX /-g-
Go го) 4“
+ eo (eOlro) —rQ (eQl eo) } dS — 0,
[(2.26)
так как (e0e0i) = (eoi^o), a (eoro) = (e0ir0) =0 как скалярные произведения перпен-
дикулярных векторов.
Интегралы по а в (2.22) представляются по ф-ле (2.22а). При этом, если
р~>0, интеграл в правой части (2.24) можно взять. Дело в том, что при р->0
—> —►
можно считать вектор Е одинаковым во всем объеме Vo (обозначим его через Ем)
и вынести за знак интеграла, а интеграл от /1 есть не что иное, как момент тока
Р. Итак, при р-н)
j (Et)dV=(PEM). (2.27)
Vo
Учитывая, что в (2.22) интегралы по S дают нуль, а интегралы по о дают
(РЕМ), получаем
45TJ (« L£rOtl?_F- + [ffrotrot}?—------
s s
(2.28)
Уравнение (2.28) преобразовываем сначала по формуле векторной алгебры
(A [ВС]) = (С [АВ]) = (В [С, А]) (2.29)
к следующему виду:
_>_> 1 Г / _>_> U е-lkr П
- (Р£м) J ([лЕ] rot (В —— +
s
1 С +-> U е~'
+ 4STSTe J rot rot и ——(2-3°)
Затем применяем к операторам rot и rot rot формулы векторного анализа:
rot(^)=[v(P<7)]=[V qP] + q[V P] = [V<fP], [(2.31)
rot rot (Pq) = rot [V qP] = [V [V =
« V<7(VP) —P V2?+(^V) V7 — (V<? V)P = P^ + (P V) V q,
(2.32)
где v —оператор «набла»; q = е-{ k r/rt ~P = const — дифференцирование P рав-
но нулю.
29
Применение преобразований (2.31) и (2.32) к (2.30) дает
тяЗ М Н(—j ^я»х
s и $
€~{kr 1 С _>-> -> (е“1И
X — dSJ ([пН] (Р V) grad (—y—J *S. (2.33)
К первому слагаемому правой части (2.33) применяем опять преобразование
вида (2.29), переводя вектор Р в скалярное произведение. Тогда вектор Р ока-
жется во всех слагаемых правой части ур-ния (2.33), как и в левой части, мно-
жителем скалярного произведения и может быть сокращен, после чего получаем
1 f Г / е—‘ И
£“ = ~ Til J р" grad 7—/45
1 f (е-‘Н
i73T0J «^1 V) grad (—J dS.
Л2 С ->-> e~,ir
4л i <ое0 J г 4S
S
(2.34)
Применив к (2.34) принцип перестановочной двойственности, т. е. заменив
Е на Н, Н на Е, е0 на —Цо, получаем следующее выражение для магнитного поля
в точке М:
-> If г~>~> fе 11 С в
Ям = - TS J [[ПЯ] grad — j] dS + J [«£]] — dS +
s s
+ J V) grad (“~J dS‘ (2.35)
s
Так как точка M произвольна, в дальнейшем опустим в левой части (2.34) и
(2.35) индекс М В правой же части снабдим векторы Е и Н индексом S, указы-
вающим на принадлежность векторов поля поверхности S.
С помощью обратного преобразования по (2.31) и (2.32) приводим (2.34) н
(2.35) в новых обозначениях к виду:
30 Р e-i*n IP
Е = i -jj- ) rot rot цпЯ5] —~—j dS — J rot |[n Es] —-—j dS,
s s
_> IP е““,ЛП If (->-> е“,1Лг)
я = — "4H J rot \lnHsl —~J dS — * 480£ri~2 J rot rot —~/ 45*
s s
;(2.36)
При этом следует помнить, что дифференцирование векторов [nEs] и [nHs] под
оператором rot равно нулю, так как производные берутся по координатам точки
М и Es и Нз — функции координат поверхности S.
2.6. ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
С. А. ЩЕЛКУНОВА
В предыдущем параграфе решены две задачи определения электромаг-
нитного поля:
а) по известным токам /поп и /мПов на замкнутой поверхности S,
б) по известному электромагнитному полю Es, Н$ на этой поверхности.
Оказывается, что решение обеих задач приводит к одинакового вида инте-
гралам по поверхности S. Отличие между интегралами заключается лишь в том,
30
что в (2.16) входит Лов и JMпов, а в (2.36) в тех же местах их заменяют соот-
ветственно — и [n£s].
Изложенное выше позволяет сформулировать следующий принцип эквивалент-
ности (впервые введен американским ученым С. А. Щелкуновым в 1936 г.): ка-
сательные составляющие электромагнитного поля [пН] и [п/?] на поверхности S
эквивалентны поверхностным электрическим и магнитным токам. Обозначив экви-
валентные токи соответственно через /экв.пов, /мэкв.пов, приходим к следующим
равенствам:
[и/7] = ^экв.пов, 1Л^1 = Акв.пов. (2.37)
Воспользовавшись уравнением непрерывности div/ =—dpjdt, где р — плот-
ность заряда, а также соотношениями (2.,17) и (2Л9), можно ввести понятие
эквивалентных поверхностных плотностей зарядов электрического о и магнитного-
ам экв по формулам:
<Тэкв = ~е0('4’ 1 (2 37а)
^экв = — До (л//) • J
Напомним, что магнитных токов реально (в виде движущихся магнитных за-
рядов) не существует. Однако это понятие полезно, когда требуется, например,
определить поле, внешнее по отношению к данному объему по полю на поверх-
ности этого объема. Ниже будут приведены другие примеры использования поня-
тия магнитных токов.
Из ф-л (2.36) следует, что для определения внешнего поля необходимо знать
касательные составляющие как электрического, так и магнитного полей на по-
верхности. При первой же формулировке условий выше задавались только по-
верхностными электрическими токами, т. е. только касательной составляющей
магнитного [пН] поля, которая на металлической поверхности связана с реальны-
ми электрическими токами /пов соотношением
= (2.38)
Ограничение условий в этом случае одним магнитным полем объясняется тем,
что на металлической поверхности касательная составляющая электрического
поля равна нулю. Ниже при рассмотрении теории щелевых антенн встретимся с
таким случаем, когда на части поверхности касательная составляющая магнит-
ного поля равна нулю и требуется определить поле по касательной составляющей
электрического поля, т. е. только по эквивалентным магнитным токам.
2.7. ЭЛЕМЕНТ ГЮЙГЕНСА
Интегралы (2.14) — (2.16) получены ® результате деления
токовой поверхности на малые участки и суммирования (интегри-
рования) полей всех участков, рассматриваемых как элементарные
электрические излучатели (диполи /Герца). Аналогично получен-
ное иным путем интегральное выражение (2.36) для электромаг-
нитного поля, определенного через поля на поверхности S, можно
трактовать как предел суммы полей, создаваемых отдельными
участками поверхности AS при AS->0. При этом каждый малый
участок поверхности AS может рассматриваться как элементарный
31
излучатель, обладающий и электрическим ДРЭкв и магнитным
ЛЕмЭКв моментами тока:
дЛкв=-ф1^]Д5> (239)
аКкв = [nEj A S.
Для такого излучателя электромагнитное поле
А Е = ‘ ~k rot rot —г~ } Л S “ 4я" rot ~~Г~ } А s’
-> 1 ( — e-i*r ) 1
А Н = ~ 4Г rot илЯЯ “7~J А 5 - * 480ЛЛ2 rot rot X
X | AS. (2.40)
Если участок поверхности AS расположен в зоне излучения
источников, находящихся внутри поверхности S и поле на AS соз-
дается в результате падения волны нормально к участку, то, как
указывалось выше (см. с. 20), электрический и магнитный век-
торы касательны к поверхности участка и между ними сущест-
вует соотношение
~Hs = -±—\nEs], (2.41)
" S
где Ws — поверхностное сопротивление поверхности S в месте
нахождения AS.
В свободном пространстве 1Гв=120л.
При отмеченных в последнем абзаце условиях и вытекающем
из них ур-нии (2.41) участок AS носит название элемента Гюй^
еенса.
Для элемента Гюйгенса электромагнитное поле определяется
формулами
АЕГ== i^rotrot([n[nEs]]——JAS — ^rot х
(“*-* p-ikr)
X ([nEj-^jAS,
-> 1 (-*’*-* . 1
А Яг = 4л Г0* r J * 480 6 л2 Г0* F°t
x{[n£8]-^-|AS. (2.42)
Введем координатные системы, показанные на рис. 2.9, направив ось Z прямо-
угольной системы и полярную ось сферической системы по нормали п к площадке,
ось X — параллельно Е. Это означает:
п = Ы ТлЕз] = EOs"lo; 1 (2 43)
Е$ = EqsXq} [п [лЕз]] х= — Eqs Xq’, J
32
rot
да
+ "^*oj£os>
rot rot
-> d2q d2q -> ~*\
E*s’
rot
(2.44)
-OS,
rot rot 11 л [nEs] q
- d2q d2q ->
*о + Л Л Уо + Л Л го
дхду охдг
где
(2-45)
A, jfo, Zq — орты, имеющие направление по соответствующим осям прямоуголь-
ных координат и связанные с ортами го, 'О'о, Фо осей сферических координат сле-
дующим образом:
=/^cos фsin-8--j--&Q cos ф cos-8-—ф^Пф;
—> ► —>>
Уо = г0 sin ф sin $ 4" sin Ф cos 0 4“ фо cos ф;
= /^cosO —Oosin Я.
Поскольку q — функция только от г, перейдем в ур-ниях (2.44) от производ-
ных по х, у, г к производным по г, пользуясь соотношениями:
dq х ( . , 1 \ . а
— =---------= —16— —
дх dr г \ г
£s_ У ( i
ду dr г \
^q dq 2 I . . li
-i- -----= | — i jfe — — J q cos 8
dz dr r \ r ]
(2.46)
cos cp;
(2.47)
и аналогичными соотношениями для вторых производных. В результате
перехода получим:
—>—> / 1 \ ~
rot {[n Es] q} = Eos I — i k — — I q (— »e cos <p + <p0 cos&sin<p),
—> (/i k 1 \ ~
rot rot {[nEslg) = E«s q И — — — I sin & sin <p r0 +
такого-
ife_______1_
r
(^0 sin <p cos -f-ф0 cos ф) k
rot {[n №1] q} = Eos I i k +
—> (— i k 1 ) *
rot rot {[n [nEs]] q} = Eqs q 1~ (sin # cos ф r0 4-
— \k 1 ,\ - . J
-----— — + k2 j (— #0 cos #cos Ф + Фо sin ф) I •
(2.48)
На больших расстояниях от элемента Гюйгенса (1/г<С&) в зоне излучения
пренебрегаем в первом и третьем ур-ниях (2.48) слагаемыми 1/г по сравнению с
2—287 33
q = e 1

iky а во втором и четвертом — всеми слагаемыми по сравнению с k2. Подставив
упрощенные таким образом выражения (2.48) в (2.42) при 1/г<С&, получим:
ДЕГ = — Eqs 1>о cos Ф
130& i k '
- COS + -—
4л t
. /. 306 , i k \1 е~^г
- ФоЗШф^! — + — costfjj—— AS,
a, — + +
-> { ik i k e”^r a
+ ’’”’fc”4+w)l —“
При 1Гв=120л и l/r<<£:
-> E _> _> Q—ikr
A£r = — i — (#ocos<p — <p0sin<p) (1 + cos tf) -X-AS,
лЛ» г
-> Eqs * е~’Лг
АЯГ = —!^^-(7>081пф + ф1,со8ф)(14-со$1»—-—AS.
(2.49)
(2.50)
Из (2.49) и (2.50) видно, что векторы ДЕГ и Д/7Г в зоне излучения, так же
как поле излучения диполя Герца (2.5), не имеют радиальной составляющей,
взаимно перпендикулярны и отношение их величин равно 120л: 1. Отличие поля
излучения элемента Гюйгенса от поля излучения диполя Герца — в разной их за-
висимости от О. В то время как поле излучения диполя Герца имеет зависимость
вида sin О, причем угол О' отсчитывается от оси диполя, поле излучения элемента
/120л . \ f Ws Л
Гюйгенса имеет зависимость вида I——cos#+1 1 и ( ^OjT cos#4~ Ч пРи
1Гв^120л или зависимость вида (H-cosOj при №в=120л, причем угол О' в слу-
чае элемента Гюйгенса отсчитывается от направления внешней нормали к поверх-
ности $ в месте нахождения элемента Д5.
2.8. ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
М. И. КОНТОРОВИЧА
В 1944 г. М. И. Конторович [4] показал эквивалентность переменного
электрического поля в диэлектрике объемным электрическим токам и зарядахМ
в свободном пространстве. Аналогично может быть показана эквивалентность пе-
ременного магнитного поля в ферромагнитах объемным магнитным токам и за-
рядам в свободном пространстве.
Доказательство основываем на уравнениях .Максвелла (2.17) вида
- дЕ ->
rot Н = е — -4- J;
di
— ц— 7м
dt
-> -> д р
div (8 Е) = р; div (/) = — —;
-> д рм
div (р Н) = рм; div (JM) = —- —
(2.51)
(2.52)
34
где р — объемная плотность электрического заряда; рм — объемная плотность
фиктивного магнитного заряда. Введем новые величины:
-* -► дЕ ->
/* = J + (e—во) — , р* = р—div [(е — e0)J Е];
—>>
7“* = 7“ — (р — ро) > рм*= рм—div[(p—щ)Я].
(2.53)
Подставив значения J, 7м, р, рм из (2.53) в (2.51) и (2.52), получим:
rot Н = е0 — -J- J*; div (р0Я) = рм*;
-> дН -> dp*
rot Е = -Ие — -JM*; divJ* = ---“-;
r dt dt
- -* д рм*
div (80 Е) = р*; div JM* = — .
(2.54)
Система (2.54)—уравнения для свободного пространства (е=8о,
в котором имеются эквивалентные токи 7*, 7м* заряды (р* и рм*, определяемые
ур-ниями (2.53). При /=0, /м=0, р = 0, рм = 0 эквивалентные токи и заряды опре-
деляются по формулам:
-> дЕ ->
Акв = (б — е0) , рэкв = — div [(в — е0) Е];
7экв = — (н — Ро) • Рэкв = — diV [(и — |Хо)Я].
Итак, если в свободном пространстве (s=eo, M-=pio, а=0) объем Уд заполнен
диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е>ео, а объем Уф—ферро-
магнетиком с магнитной проницаемостью ц>»ро и в этих объемах существует
соответственно электрическое поле ЕД и Яф, то для расчета внешнего поля Е, Н,
возбуждаемого этими объектами, можно принять, что в них текут токи, опреде-
ляемые ур-ниями (2.55)), и можно воспользоваться формулами, аналогичными
(2.16) с заменой поверхностных величин объемными, т. е. следующими форму-
лами:
30 Г ( дЕ„ ~-ikr)
E = -i —J rot rot((e-8o)—-—JdVB +
Уд
+ 4TJ rot{(p-p.)——рУф,
Уф
1 Г ( дЕл e-ikr ]
Н= TSj rot ------------+
Уд
if ( дН )
+ «5^? Jrot го‘((и“Ио)^ —рУ*-
у*
(2.38)
2«
35
Глава 3
ПЕРЕДАЮЩИЙ СИММЕТРИЧНЫЙ ВИБРАТОР
В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
3.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
На рис. 1.1 симметричный вибратор показан с присоединенным к нему
фидером. Как отмечалось выше (с. 22—24), фидер излучает очень слабо по срав-
нению с вибратором; можно считать, что практически фидер не излучает и служит
только для подачи энергии от передатчика к антенне. Благодаря малому расстоя-
нию между проводами фидера и противофазности токов в них индукционное поле
значительно в промежутке между проводами и крайне слабо вне фидера. Учиты-
вая эти особености фидера, принято в анализе представлять вибратор по схеме
рис. ЗЛ. Симметричный вибратор изображен здесь в виде сплошного металлн-
I
ческого цилиндра радиусом р0 и длиной 2/. В середине к вибратору подключен
источник ЭДС, создающий в пределах полосы шириной 2Az (в «зазоре*) задан-
ную напряженность поля Ест. Плечи вибратора соединены металлической пере-
мычкой в сплошной цилиндр, так что они в «зазоре» не обрываются, а соединены
между собой через фидер.
36
Под влиянием £ст на вибраторе возникает поверхностный ток плотности
/пов. Из осевой симметрии вибратора следует, что ток должен иметь только одну
составляющую по координате z и являться функцией только этой координаты.
Это позволяет писать
-> v I (z) ->
Люв (z)— 0 zo» (3«1)
2лр0
где Цг) —полный ток по всей окружности вибратора.
Очевидно, из-за осевой симметрии £CT(z) характеризуется аналогично, т. е.
ECT(z) = E^T(z)X. (3.2)
Принимаем, что вибратор сделан из идеального проводника (<у=оо) и поэто-
му на его поверхности должно выполняться условие
E2(z)=^t(Z)+ E'2(z)=0, (3.3)
где £zf(tz) —z-я составляющая поля, созданная токами на вибраторе.
Для конкретизации ур-ния (3.3) надо выразить явно Ef (z) через / (z). За-
штрихованный элемент тока на поверхности цилиндра (см. рис. 3.1) создает в
точке М'' согласно (2.4) z-ю составляющую поля
+ <3.0
где
R" = /(р0 + 6 - х')2 + у’2 + (г - г')2 =
= К*2+ 2р0 (р0 + />) (1 — cos<p') + (г— г')2 , (3-5)
x' = p0cos ф', if = р0sin ф'.
Для токов на всей поверхности цилиндра в точке Af" составляющая поля
2 Jt I г>Г\ / \ 2 Л I __[ЬП"
т I* с г 30 / d2 \ г г е
= J J 2-4 b + .1 f ‘ ~ d‘‘i О’ <3-6>
О — I '0—1
В (3.6) оператор дифференцирования вынесен за знаки интегралов, так как
юн относится к координате z, а интегрирование ведется по координатам z' и ф';
указаны полные производные, а не частные, так как после интегрирования оста-
ются одна переменная z; /ПОв выражено через / согласно (3.1).
На самом цилиндре (Ь = 0) поле в точке М(р0, О, Z)
г т 30 / d2 \ е~
г,= J/(:•)—«,•. (3.7)
где
R'= |/2р2(1 —с°з<р') + (г— г')2 (3 8)
Подставив (3.7) в (3.3), получаем следующее интегродифференциальное урав-
нение для тока /(z):
30 [d2 \2? С e~iwr
f = (3.9)
' 0 — I
Определив из (3.9) ток 1 (z), можно затем по известному току найти все ха-
рактеристики симметричного вибратора.
37
3.2. РЕШЕНИЕ ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО
УРАВНЕНИЯ
А. Преобразование ядра
Нахождение I(z) из (3 9) представляет собой чрезвычайно трудную за-
дачу, главным образом, из-за сложного вида ядра е-1**'//?'. В целях облегчения
решения ядро упрощается: в нем J?', определяемое ф-лой (3.8), заменяется на R
(см. рис. 3.1), где
Я = (z—z')2 + Ро. (3.10)
Таким образом, ур-ние (3.9) заменяется следующим:
30 //р \ (*
dz' = E?(z)- <311)
-I
Такая замена означает предположение о том, что напряженность поля EZM
на поверхности цилиндра создается нитью тока, находящейся на оси цилиждра.
Математически эта замена некорректна, так как она выражается в подста-
новке в уравнение регулярного ядра вместо сингулярного ([е-1 * R,!Rr\ — °° при
z'=z и <р=0). Однако при достаточно тонком цилиндре (ро//< 1) получается ре-
шение, хорошо согласующееся с данными эксперимента. Этого и следовало ожи-
дать, так как в пределе при ро-й), R'-+R, и ядро (3.11) становится, так же как
ядро (3.9), сингулярным.
Б. Разложение ядра по малому параметру
Решение ур-ния (3.11) получается [5] заменой дифференциала dz на
дифференциал diR. При этом учитывается, что
Z9 = г — 1/"я2 — Ро при z' < Z, )
У ________ I (3.12)
z' = z+ J/^R2 — Ро при z'> z. J
В соответствии с этим
т = - 1п [р (* + ]/>- Ро2)] при г'< г,
d, ° _______ (3.13)
~Jr=+ —^2~,= dln[p(j? +Ро)] при z'> г,
где р — произвольная постоянная интегрирования.
Учитывая (3.12) и (3.13), приводим (3.11) к виду
. 30
1 k
(3.14)
(3.14)
Решая интегралы в (3.14) по частям и применяя краевые условия
/(-Z)=/(/)=0. (3.15)
38
получаем
+ kA 2/(z) е * ** Inрft. + J Ш [р (/? + ]/R8- pg)d [/(z') е"’**]-
—/
I _______
- J in [p (r + УRs —pg)] dU(i’) е-,ед] = E? (z).
2
Поскольку &ро<1 (тонкие провода), положим в (3.16)
(3.17)
Произвольную постоянную интегрирования р в (3.16) выберем таким образом,
чтобы |1прро| было большим числом (| In рро | > 1). Этому соответствует, на-
пример,
р = Х» = 2я/Х.
Введем обозначения:
(3.16)
(3.18)
I
G (I, z) = i -y ^»gn (г—г')Ш { k [Z(z—z')2+pg+(z—z')]} x
-iftV(z-z')*+p§
<< Ж / М ‘
х 17 1W е
аг L
1
= [2Infcp0
В (3.19) sgnx=l при х>0 и sgnx=—1 при х<0. Там же R заменено соглас-
но (3.10).
Принятые обозначения с учетом (3.17) позволяют привести (3.16) к виду
+и«- W [° <'-‘>+£Г].
Представляем I(z) в виде степенного ряда по малому параметру |х| С1
/(г) = /в(г) + х/1(2) + ^/,(г)+ . . . (3.22)
Подстановка (3.22) в (3.19) позволяет разложить в аналогичный ряд:
(?(/, г) = О(7о, г) + хС(Л, г)+х«(72, г) + . . . (3.23)
Подставив теперь (3.22) и (3.23) в (3.21) и приравняв между собой в правой
и левой частях уравнения множители при одинаковых степенях х, получаем сле-
дующую систему дифференциальных уравнений:
d-^+A%(z)=0.
[° + £гТ 0].
(3.19)
(3.20)
(3.21)
1
(3.24)
d2/w(z) ik
+ k4N (г) = 30-G (lN_i , г),
39
которую можно решать методом последовательных приближений. При этом реше-
ние каждого из уравнений ищется при краевых условиях вида (3.15), а именно:
/о (- 0 = (0 = 0,
Л (-0 = /1(/) = 0,
/2(-/) = /2(/) = о,
(3.25)
В. Нахождение первых приближений
Первое уравнение системы (3.24) имеет решение, независимое от Еа /’’(г):
Zo (z) = Ci sin kz + С2 cos kz, (3.26)
которое удовлетворяет краевым условиям (3.25) лишь при
X Ci = 0, / = (2п+1)~ - (3.27)
или
X
С2 = 0, 1 = т — ,
2 2
где тип — целые числа.
При /, не удовлетворяющем (3.27), Zo=O, G(/o, z)=0 и в качестве первого
приближения принимается
Z(z) = xZ1(z), (3.28)
причем Zi(z) удовлетворяет уравнению
(3.29)
Можно показать, что решением ур-ния (3.29) при краевых условйях (3.25)
является
' 30sin 2kl
2
sin k (I — z) J E£T (z') sin k (I + z') dz'+
I ]
+ sin k (I + z) j E£T (z') sin k (I — г') dz' I. (3.30)
2 J
Действительно, решением (3.29) является сумма полного решения однород-
ного уравнения и частного решения неоднородного уравнения. Решение однород-
ного уравнения имеет вид (3.26) и удовлетворяет краевым условиям (3.25) при
С1 = Сг=0. Остается частное решение, которым является (3.30). При z=—I равны
нулю первый интеграл в фигурных скобках и множитель sin k (I + z) при втором
интеграле. При z = / наоборот, нулю равен множитель sin k (I — z) при втором
интеграле и второй интеграл. Значит, (3.30) удовлетворяет краевым условиям.
В том, что (3.30) удовлетворяет (3.29), можно убедиться непосредственной под-
становкой. При этом следует учесть правило дифференцирования интеграла по
пределу
2
-£-p(z')dz' = /(z). (3.31)
а
Из (3.30) видно, что уже в первом приближении распределение тока зависит
от вида EzCT(z). Если принять, что EzCT(z) не равно нулю на очень малом участ-
ке зазора 2 Д z и обозначить
40
AZ
$CT= J E^{z')dz’,
—Az
то получим при z<Z—&z
03 CT
Z1 (z) = — i гт-sin k (I + z),
1 ' ' oOCOS Rl
а при z > + Л z
cnCT
/i(z)=— i » sink (I —г).
oOcos Rl
(3.32)
(3.33)
При стремлении Az->-0 и EzCT(z')->-oo так, чтобы равенство (3.32) оставалось
справедливым при конечном значении <§ст, получаем следующее общее выражение
для /i(z), годное как при отрицательных, так и при положительных значениях:
4 (2) =~ i -6o£rsinA(Z — I 2 I )• (3.34)
Формула (3.34) позволяет определить входное сопротивление ZBxi, соответствую-
щее первому приближению:
ср ст а?ст / 1 \
ZBX1= = ___ = _ i 1201n J ctg (3.35)
В первом приближении Z3xi — величина чисто мнимая. Для определения ве-
щественной части входного сопротивления надо найти /2(z) из уравнения
+ kl/2(z) = ^-G(Zv г). (3,36)
Очевидно, что решением (3.36), как и аналогичных уравнений для /3(z),
h(z).... /jv(z), будет функция вида (3.30), но с заменой в интегралах £zCT(z')
на 6(/i. z') или соответственно на б(/2, z'), С(/з, z'), .., G(/n-i. z') 4>. Опреде-
ление 72(2) требует громоздких расчетов, которые здесь приводить не будем.
Ограничимся общей характеристикой функций /2(г) и /(z) =x/i(z)+х2 */г(г). Так
как в G (71, z') ток Л находится под знаком операторов дифференцирования и ин-
тегрирования в первой степени (см. 3.19), то 6(Л, z'), а также /2(z) и /(z) будут
пропорциональны <§с т.
Это позволяет найти входное сопротивление во втором приближении по фор-
муле, аналогичной (3.35) с сокращением величины <§ст. Далее, так как G(Il, z')—
величина комплексная (3.19), то в выражении для /(z) =x/i(z)+x2/2(z) мнимая
составляющая уже не будет пропорциональна sin k(I—|z|) и будет равна нулю
в точке питания (z=0) не при Z=A,/4, ЗЛ/4..как в первом приближении (3.34).
3.3. МЕТОД ТЕОРИИ ДЛИННЫХ ЛИНИЙ
А. Сущность метода
Строгое решение упрощенного путем замены R' (3.8) на R
(3.10) интегродифференциального ур-ния (3.11) показало, что рас-
пределение тока .на симметричном вибраторе при возбуждении его
6-функцией можно в первом приближении считать синусоидаль-
Х) В связи с введением упрощения, заключающегося в замене R' (3.8) на R
(3.10), намеченный здесь итерационный процесс при конечной величине ро не в со-
стоянии привести к получению точной величины тока на вибраторе и поэтому
отыскание приближений высоких порядков не имеет смысла.
41
ным (3.34). Такой вид распределения тока на вибраторе был уга-
дан специалистами антенной техники еще задолго до строгой
электродинамической постановки задачи (см. § 3.1) и получения
решения (см. § 3.2) [6]. Ход мысли был следующий.
Было принято, что к проволочным антеннам, в том числе и к
симметричному вибратору, применима теория однородных идеаль-
ных длинных линий. Такой подход бу-
дем называть методом теории длинных
линий. Под однородной идеальной длин-
ной линией понимается два одина'ко|вых
у идеально проводящих провода, располо-
женных на очень малом по сравнению с
длиной волны расстоянии друг от дру-
га, присоединенных -с одного .конца к
источнику ЭДС и замкнутых с другого
Рис. 3.2
конца на сопротивление ZH (рис. 3.2). Мощности излучения и
джоулевых потерь такой линии считаются равными нулю (пре-
небрежимо малы по сравнению с мощностью, передаваемой в на-
грузку ZH).
Режим идеальной длинной линии определяется следующими
уравнениями:
1(х) = /н cos kx + i — sin#x,
IF (3.37)
U (x) = C/H cos kx + i /H1F sin kx.
где W—волновое сопротивление линии; UH и U(x)—разность по-
тенциалов между проводами соответственно в точке присоединения
нагрузки (х=0) и на расстоянии х от нее; /н и 1(х) — токи на
проводах в этих точках.
Для определения характеристик симметричного вибратора по
методу теории длинных линий вводится эквивалентная схема (см.
рис. 3.3): симметричный вибратор (рис. 3.3а) заменяется эквива-

Рис. 3.3
лентной разомкнутой длинной линией (рис. 3.36). Подставив в
ур-ние (3.37) в соответствии с краевыми условиями разомкнутой
длинной линии /н.э=0, получаем для линии, эквивалентной сим-
метричному вибратору,
(3.38)
1/л(х) = U^coskx.
42
(3.39)
Б. Распределение токов и потенциалов
Уравнения (3.38) соответствуют координатной системе,
принятой для эквивалентной длинной линии с началом координат
в точках А и D. Сохранение ур-ний (3.38) для симметричного виб-
ратора (рис. 3.3а) означало бы введение двух разных координат-
ных систем для разных плеч с двумя началами в точках А и D.
Выводя единую систему координат для всего -симметричного вибра-
тора с началом в точке 0, получаем в этих координатах:
Цг) = i-^-sin£(Z-|z|) = Iok(l-|z|),
U (z) = ± 0,5t/H э cos Ar (/ — | z I),
где U(z)—потенциалы на отдельных проводах, причем знак плюс
соответствует положительным z, а знак минус — отрицательным;
С7(+0)—U\—0)—разность потенциалов между точками В и С,
равная
= U (+ 0) - U (- 0) = t/H9 cos kl- (3.40)
Io=i Un.a/Wg — ток в точке пучности; Wa — эквивалентное волновое
сопротивление симметричного вибратора, которое принято опре-
делять по формуле
IF8= 120 (in— — 1V (3.41)
\ Ре /
вывод которой будет приведен ниже.
Заметим, что понятия «потенциал» и «напряжение» — «разность
потенциалов» имеют ясный физический смысл в задачах электро-
статики и постоянного тока, а также при переменном токе в ква-
зистатическом случае, когда расстояние между противофазными
проводами очень мало по сравнению с длиной волны. На эквива-
лентной длинной линии (см. рис. 3.3а) напряжения U(x) пропор-
циональны зарядам на проводах. Распределению напряжения ви-
да (3.38) соответствует косинусоидальное распределение заряда.
Такой же закон распределения заряда (с точностью, с какой
можно считать распределение тока синусоидальным) имеет место
на симметричном вибраторе. Таким образом, ф-лы (3.39), строго
говоря, показывают соответствующее методу теории длинных ли-
ний распределение токов и зарядов на симметричном вибраторе.
Будем говорить о распределении токов и потенциалов, придавая
словам «потенциал на зажимах вибратора» буквальный смысл.
В остальных точках вибратора потенциал пропорционален заря-
дам.
На рис. 3.4 показаны графики распределения токов (сплош-
ные линии) и потенциалов (пунктирные линии) на симметричном
вибраторе, вычисленные по ф-лам (3.39). Здесь как распределе-
ние токов, так и распределение потенциалов изображены для
каждого выбранного значения //X одной кривой, поскольку сог-
ласно методу теории длинных линий распределение соответствует
43

г/л=/Л
г)
1=ЗЛ
Рис. 3.4
стоячей волне, при которой фазы токов и потенциалов принимают
только два значения (ток: +л/2 и —л/2: потенциалы: 0 и л по
отношению к фазе потенциала + 0,5t/H в крайней точке вибратора).
При этом одна фаза переходит в другую скачком в точке, где ам-
плитуда имеет нулевое значение. На рис. 3.4 токи опережающей
фазы (+л/2) и потенциалы нулевой фазы изображены в виде по-
ложительных амплитуд, а токи отстающей фазы (—л/2) и потен-
циалы фазы л — в виде отрицательных амплитуд. В действитель-
ности фазы токов и потенциалов меняются непрерывно от 0 до
2л. Поэтому распределение как токов, так и потенциалов должно
изображаться для каждого отношения /Д двумя кривыми: для
амплитуд и для фаз. Кстати, амплитудные кривые отличаются по
форме соответственно от синусоидальной и косинусоидальной.
На рис. 3.4^/с и з в качестве примера показан характер дейст-
вительных кривых распределения токов и потенциалов при /Д=
= 0,5. Особенностями амплитудных кривых является то, что, во-
первых, у них точки экстремума смещены относительно точек
I— |z| = 0,252v и I— |z| = 0,5Л в сторону краев; во-вторых, отсут-
ствуют нулевые значения. Особенностью фазовых кривых являет-
44
ся то, что они на большей части оси Z имеют пологий характер и
лишь «а небольшом участке вблизи минимума амплитуд претер-
певают сильные изменения. Указанные особенности кривых
рис. 3.4ж и д проявляются тем в большей мере, чем больше раз-
мер поперечного сечения вибратора, т. е. чем меньше его эквива-
лентное .волновое сопротивление.
Из сравнения рис. 3.4ж, з с рис. 3.4в можно видеть, что сину-
соидальное (для токов) и косинусоидальное (для потенциалов)
распределения довольно близки к действительному, особенно при
тонких вибраторах, и позволяют получить ориентировочное пред-
ставление о характеристиках этой антенны. Из кривых синусо-
идального распределения тока видно, что при Z^X/2 токи имеют
одинаковую фазу во всех точках вибратора, при %/2</<Л токи
имеют одну фазу на крайних участках плеч на длине Х/2 и про-
тивоположную на средних участках (иллюстрируется стрелками),
а при на каждом из плеч образуются чередующиеся участки
длиной Х/2 с противоположными фазами токов.
Возвращаясь к сказанному выше (§ 2.3), следует отметить, что
на симметричном вибраторе идея проволочной антенны полностью
реализуется лишь при длине плеч /^'Х/2.
В. Сравнение решений по методу теории длинных линий
и по методу упрощенного интегродифференциального
уравнения
Сравнивая (3.39) с (3.34), легко видеть, что по методу
теории длинных линий получается такое же распределение тока
вида sin k (I— | z |), какое дает в первом приближении строгое ре-
шение упрощенного интегродифференциального уравнения. При-
мечательно, что и для входного сопротивления получаются сход-
ные выражения. Действительно, в теории длинных линий входное
сопротивление определяется по формуле
zBI = = ~u^lkT =- j 120 (1п4— ctg*Z- (3-42>
/вх . \ Ро /
1 гэ
В данном случае, как и в (3.35), входное сопротивление полу-
чается чисто реактивным, что противоречит тому, что на излуче-
ние тратится энергия. Уточнение результата можно получить при
строгом методе отысканием -второго приближения, т. е. чисто ма-
тематическим путем, оставаясь на прежних физических принци-
пах; в рамках же метода теории длинных линий уточнять резуль-
тат нельзя, приходится вводить в рассмотрение дополнительные
физические положения. Требуется, в частности, вводить коррек-
цию в эквивалентную схему рис. 3.36, представив ее либо в виде,
показанном на рис. 3.5, т. е. в виде длинной линии с включенны-
ми -в точку максимума тока активными сопротивлениями, подби-
рая их величину (^?2вх или /?2) таким образом, чтобы мощность,
выделяемая в них по закону Джоуля—Ленца, была бы равна
мощности излучения симметричного вибратора Р2св, либо рас-
45
S)
Рис. 3.5
сматривал ее как линию с затуханием, вызываемым тратой энер-
гии на излучение |[7]. В /свою очередь, для вычисления Р2св опре-
деляется сначала поле излучения симметричного вибратора, име-
ющего распределение тока вида (3.39), а затем по известному
полю — мощность излучения.
3.4. ПОЛЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
А. Выражение для поля излучения в квадратурах
Речь идет здесь об определении поля симметричного виб-
ратора на большом расстоянии от него. Поэтому можно предста-
вить симметричный вибратор в виде нити тока, находящейся на
его оси. На рис. 3.6 вибратор разделен на большое число малых
участков. Расстояние от центра антенны до точки приема М обоз-
начено через г0, а расстояние от выделенного участка Дг — через г.
Будем определять составляющую поля нормальную к ра-
диусу-вектору Го- Рассматривая выделенный элемент Дг как ди-
поль Герца, для его поля излучения согласно (2.5) получаем
Д £<, = i Sin ft, cos (ft, — ft) e“‘*r. (3.43)
46
В дальнейшем индекс «б» можно опустить. При ориентации
полярной оси вдоль оси в.чбр пора направление электрического
вектора совпадает с касательной к меридианной линии в сфериче-
ской системе координат.
Для всего симметричного вибратора поле излучения
i
Е = Игл А = ’ ЗО^/о J sin б2 cos (бг — ft) х
Дг-0 -I
p-i*r
где f(z)—нормированная функция распределения
тенне.
По методу теории длинных линий согласно
= sin k (I— |z|). Для такого вида функции f (z)
Е = i 30й/о С sin cos (t>z — Ф) sin k (I — | z| —-dz.
—t r
(3.44)
тока на ая-
(3.39) =
(3.44a)
Б. Понятие о зонах Фраунгофера, Френеля и ближней
Из треугольника, образованного отрезками г, г0 и z (см.
рис. 3.6), следует __________________
г = у /-2-|_22_2r0ZCOS& = Го рЛ 1 + ~ — 2 у- cos &.
(3.45)
В данной задаче 2//г0<С1; тем более z/ro^Cl. Это позволяет
разложить корень ур-ния (3.43) в ряд по возрастающим степеням
z/r^ и ограничиться первыми членами разложения. В результате
получаем
Z2 23
г = г0— zcos6 4-0,5—sin2 О + 0.5 —sin & cos О + • • •
го г
(3.46)
В (3.44) и (3.44а) г имеется в знаменателе подынтегрального
выражения и в показателе экспоненциального множителя. В зна-
менателе можно вместо г подставить г0. Относительная ошибка
при этом будет примерно //г0. В показателе же экспоненциально-
го множителя в разложении (3.46) необходимо учесть и слагае-
мые малого порядка, поскольку функция e-iftr — периодическая с
периодом 2л=Н. Иначе говоря, малыми слагаемыми разложения
(3.46) можно пренебречь в показателе экспоненциального множи-
теля, если они очень малы по сравнению с длиной волны X. Это
зависит как от I [от пределов изменения z в (3.44) и (3.44а)], так
и от Го-
Как указывалось выше, у антенн малых размеров (например,
диполь Герца или магнитный диполь) в зависимости от расстоя-
ния различают зоны: ближнюю (&г<;1), промежуточную (Лг«1)
и дальнюю (£г>1). У антенн больших размеров (/ примерно Л и
47
больше) также делят расстояния на зоны, однако границы зон
определяются по тому, какие из членов разложения (3.46) необ-
ходимо учитывать в экспоненциальном множителе (3.44) и (3.44а).
При этом принята следующая терминология:
1 za
а) очень большие оасстояния, где—k—<^2л и где можно
2
положить
б) средние расстояния, где—
г = г0 — z cos ft, (3.47)
называются зоной Фраунгофера-,
k — около 2л или больше, но
ъ 1* Г°
у к '^_С2л и где необходимо считать
г — г9 — z cos & + — — sin2 ft, (3.48)
2 r0
называются зоной Френеля^
в) малые расстояния, где требуется учитывать кубические и
более высокие степени г, а также где нельзя в знаменателе (3.44)
заменять г на г0, называются ближней зоной.
Поле излучения антенн определяется в зоне Фраунгофера.
В. Поле симметричного вибратора в зоне Фраунгофера
На очень больших расстояниях, соответствующих зоне
Фраунгофера, угол — tr очень мал. Как видно из рис. 3.6,
— $<z/r0. (3.49)
Отсюда
cos (ft-— ft)> 1 — — , (3.50)
sin ft2 = sin [ft 4- (&z — ft)] — sin ft cos (ftz — ft) 4- cos ft sin (ftz—
— ft)« sin ft| l---—) 4-cos ft— . (3.51)
\ 2ro) r°
Из (3.50) и (3.51) видно, что в (3.44) можно заменить
cos(ftz—ft) через 1 (ошибка около /2/г2о) и sinftz на sin ft [ошибка
примерно та же, что и в знаменателе (3.44), когда заменяется г
на го].
Итак, в зоне Фраунгофера выражение для поля имеет вид
Е = i f z f2) e1A2cos<> dz =
r° rl '
= i sinf sinb(l — \z\) е‘*гс05<> dz. (3.52)
ro J
—I
Заметим, что замена sinftz на sin ft или ftz на ft означает, что
лучи, идущие из всех точек антенны в точку приема, считаются
48
параллельными (см. рис. 3.6а), а (3.47) указывает на то, что для
определения разности длин лучей начальная точка одного луча
проецируется на другой луч и отрезок от начальной точки второго
луча до точки проекции первого луча есть искомая разность длин
лучей. Такой прием широко используется ниже для определения
разности хода лучей двух излучателей.
В предположении синусоидального распределения тока инте-
грал в (3.52)
/sin k(l -1 z I) eite cos ° dz = —
J V ‘ " k sin2 0
—I
(3.53)
В этом случае получается следующее выражение для поля из-
лучения симметричного вибратора:
sin S
£• — j 60/0 iZcro coS (& cos Н) — cos kl
r0
— Р ( \К C0S C0S ~ C0S &
{?о) 0
где
p-ikr,
£ Оо) = i 6OZo ——
г0
(3-54)
(3.55а)
Как было показано, распределение тока на симметричном виб-
раторе очень близко к синусоидальному. Поскольку поле излуче-
ния определяется через интеграл от тока по длине вибратора (с
весом elfercos,0>), то небольшое отличие распределения от синусо-
идального на некоторых участках мало проявляется при интегри-
ровании и ф-ла (3.54) с достаточно хорошей точностью соответ-
ствует истинному значению поля излучения симметричного виб-
ратора. Напомним еще раз, что (3.54) получено при расположе-
нии оси вибратора по полярной оси Z (см. рис. 3.6а).
Расположив ось вибратора перпендикулярно оси Z, например
по оси X (см. рис. 2.3), получим для поля симметричного вибра-
тора
__ Е , ч “ф cos (kl У I — cos2 a COS2 ф) — cos kl
'°' 0 cos H cos ф
. cos (kl COS ф) — cos kl ]
г Фо -----------•------------- •
sin I
(3.546)
Два взаимно перпендикулярных вибратора, ориентированных
один по оси Z, другой по оси X и питаемых в квадратуре, обра-
зуют турникетную антенну, поле -излучения которой
Е = Е (ro){^o [f (cos ft cos ф) 4- i f (sin ft)] + ф0 f (sin ф)}, (3.54в)
где
COS {kl У 1 — X2) — cos kl
X
(3.54r)
/w =
49
3.5. ДИАГРАММА НАПРАВЛЕННОСТИ
А. Понятие диаграммы направленности и ее построение
Из (2.5), (2.7) и (3.54) видно, что поле излучения антенн
является сложной функцией сферических координат г, О, <р. При
этом зависимость от расстояния elftr/r одинакова у всех антенн,
что характерно для сферической волны. Зависимость от # и ф
различна у разных антенн и входит в выражение для поля излу-
чения отдельным множителем: sin О — у диполя Герца;
cos(A/ cos#)—cos kl
--------------— у симметричного вибратора при синусоидаль-
i
ном распределении тока и sin-frj f (z)&ikz cos0dz — в общем виде.
—I
Поскольку обе эти антенны представляют собой прямолинейный
провод, их поля излучения обладают осевой симметрией и явля-
ются функцией одной угловой координаты 0. У более сложных
антенн поле излучения является функцией от обеих угловых коор-
динат О и ф. Функция эта, вообще говоря, векторная (характери-
зует поляризацию поля) и комплексная [см. ф-лы (2.7), (3.54в)].
Если разделить поле излучения на две составляющие: £д и
Е^,— то каждую из них можно в общем случае представить в
виде
£д = £(г0)Ш ф) е1ф‘ф)
Ev = E(r0)f2(&, ф)е,ф,(*’ф)
(3.54д)
Функции от угловых координат & и ф вида f(Q, ф) е1 ф<°> *>, ко-
торые входят в выражения для составляющих £# и £ф поля излу-
чения антенн всегда в виде отдельных множителей, называются
диаграммами направленности для этих составляющих. При этом
модули этих функций вида f(^, ф) называются амплитудными, а
аргументы вида Ф(Ф, ф) — фазовыми диаграммами направлен-
ности.
Многие из антенн имеют только одну составляющую поля: на-
пример, диполь Герца и симметричный вибратор имеют только
составляющую £ф, магнитный диполь — только составляющую Е^
и т. д. Кроме того, у этих антенн диаграмма направленности пред-
ставляет собой чисто вещественную функцию угловых координат
О и ф (Ф(-0, ф) =0), т. е. они имеют только одну амплитудную диа-
грамму направленности. Поскольку при Ф(0, ф) =0 фаза поля
определяется множителем ie_ 1 кг, который равен постоянной вели-
чине при г = const, поле излучения имеет сферический фазовый
фронт. Такое поле имеет фазовый центр. Если диаграмма направ-
ленности является комплексной функцией угловых координат О
и ф, поле излучения не имеет фазового центра.
50
На практике чаще всего интересуются амплитудными диаграм-
мами направленности /(Ф, ср), которые принято изображать гра-
фически. Имеется несколько способов графического изображения
диаграмм направленности антенн. Будем пользоваться, главным
образом, так называемыми полярными диаграммами. Способ их
построения следующий.
Из точки, являющейся центром сферической системы коорди-
нат, проводятся под разными углами # и <р отрезки прямой, рав-
ные в принятом масштабе функции /(ft, кр). Концы этих отрезков
образуют поверхность, которая является пространственной
(объемной) диаграммой направленности. На рис. 3.7а показана
пространственная диаграмма направленности диполя Герца.
Рис. 3.7
Ввиду сложности изображения пространственной фигуры ее
заменяют характерными плоскостными фигурами, являющимися
сечениями указанной поверхности плоскостями, проходящими че-
рез центральную точку. Чаще всего делают сечения двумя плос-
костями, параллельными одна электрическому полю другая
магнитному полю Н. Они называются плоскостными диаграмма-
ми направленности ‘соответственно в Е- и //-плоскости.
На рис. 3.76, в показаны плоскостные диаграммы направлен-
ности диполя Герца (б — :в //-плоскости, в — в f-плоскости).
Б. Диаграмма направленности симметричного вибратора
Диаграмма направленности (объемная) симметричного
вибратора достаточно точно выражается функцией
/с в (0, ф) = sin&j1 f (z) eu*cos* dz = ..cos(fefco^4-cos^ . (3.55)
—I
В Н-плоскости (в плоскости О = л/2) диаграмма направлен-
ности
/с в (я/2, Ф) = 1 —cos&Z = const,
т. е. имеет вид круга, как и у диполя Герца.
51
sin ft
Диаграмма направленности в f-плоскости fc.B^, <po= const)
выражается той же функцией (3.55), что и объемная диаграмма
направленности. Она зависит от kl=2n-^~.
При fe/Cl (вибратор малой электрической длины) получаем
после разложения числителя (3.55) в ряд по возрастающим сте-
пеням kl и пренебрежения высшими степенями разложения
cos ар _r,_W. 1
/...(»,<₽.)= 2 I 2 J
2
Подставив значение fc.B из (3.56) в (3.54), получаем
Ekt<i = 1 sin Ф e~lkr" > (3.57)
го
ГДС /вх = Iosin kl^IQkl — ток на .входных зажимах вибратора.
Сравнивая (3.57) с (2.5), легко видеть, что симметричный виб-
ратор длиной 21 при создает такое же поле излучения, как
диполь Герца длиной /, у которого ток равен /Вх- Диаграмма нап-
равленности вибратора малой электрической длины сов-
падает с диаграммой направленности диполя Герца.
При &Z='(n/2) (Z=X/4, 2/=;Х/2) и £/ = л(/=Х/2, 2/ = Х) имеем
cos 9
(3.56)
4.B(#, Фо) =
kl = Я/2
sin 9-
(3.58)
cos2
kl= зт
/ Л
— cos
\ 2
sin &
(3.59)
В
Такие вибраторы получили название соответственно полувол-
нового (2Z = a/2) и волнового (21 = к).
В обоих этих случаях (2/ = Х/2 и 2/=Л) функция /с.в(Ф, фо) в
диапазоне углов $ от 0 до 90° монотонно растет от 0 до макси-
мального значения. На рис. 3.8/7 изображены диаграммы направ-
ленности симметричного вибратора для трех рассмотренных зна-
чений kl (fe/Cl, &/ = л/2, kl=K). Из этого рисунка видно, что при
всех 2/^Z форма диаграммы направленности в B-плоскости сох-
раняется одинаковой (в виде восьмерки), однако ее лепестки су-
жаются с увеличением //X.
При ^/ = ~-(2/ = -|-Х) и &/=2л(2/=2Х) получаем соответственно:
Зя
-—COS В
, 2____;
sin &
COS
/с. Л Фо) =
*/=Зя/2
(3.60)
52
/св Фо)
Л/=2л
cos (2л cos fl) — 1 _______2 sin2 (л cos в)
sin fl sin fl
(3.61>
Функции (3.60) и (3.61) не являются монотонными в диапазо-
не углов О от 0 до л/2. У них имеются в этом диапазоне углов и
возрастающие, и убывающие ветви. На рис. 3.8в и д изображены-
а) 5) S)
Рис. 3.8
диаграммы направленности симметричного вибратора в Е-плос-
кости соответственно при £Z=3rc/2 и /г/==2л. На рис. 3.86 и г при-
ведены диаграммы направленности для промежуточных случаев
л<&/<Зл/2 и Зл/2<&/<2л. Из рис. 3.86—д видно, что при 2Z>%
диаграмма направленности имеет, кроме основного лепестка при
$=90°, дополнительный лепесток в промежутке между Ф=90° и
Ф=0°, причем с увеличением 2Z/Z основной лепесток продолжает
сужаться, а дополнительный по уровню — расти. При 21 = 27. в
диаграмме направленности в Е-плоскости остаются одни допол-
нительные лепестки, основной — исчезает.
Сужение основного лепестка диаграммы направленности харак-
теризует усиление направленности излучения (увеличение напря-
женности поля в направлении /&--=90°). Появление дополнитель-
ных лепестков характеризует ослабление направленности излуче-
ния. Поскольку при 2Z^% в диаграмме направленности сохраня-
ется только основной лепесток, направленность излучения растет
с ростом Z/Z. При X<2Z<— К действуют два противоположных
фактора. Когда 21 немного больше %, дополнительный лепесток
мал. преобладает влияние сужения главного лепестка, направлен-
ность продолжает расти с ростом Z/А. Когда 2Z->3/2Ji, дополни-
тельный лепесток становится равным основному лепестку и нап-
равленность падает с увеличением Z/Z. В промежутке между
53
~2l=!k и 2/=-^-Л (при 2Z«1,2X) симметричный вибратор имеет
максимальную направленность.
Такой ход зависимости направленности от отношения 1/К мож-
но объяснить тем, что при 2Z^%, как .показано выше (см. рис. 3.4),
ток во всех точках вибратора имеет почти одинаковую фазу, а при
2Z>% на вибраторе появляются участки противоположной фазы.
На рис. 3.8е показана диаграмма направленности симметрич-
ного вибратора в f-плоскости при hl—Qa (21—6Х). В этом слу-
чае в каждом квадранте (между 6=0° и 6=90°) имеется три до-
полнительных лепестка примерно одинакового уровня. Основной
.лепесток |(при ft = 90°) отсутствует.
3.6. ИДЕЯ СИНФАЗНОЙ АНТЕННЫ
Из изложенного в конце предыдущего параграфа можно
заключить, что, если бы удалось избежать образования на вибра-
торе участков с противофазным током, если бы удалось получить
вибратор с синфазным током во всех точках независимо от его
длины, направленность излучения симметричного вибратора про-
должала бы без ограничения расти с увеличением Z/X.
Реализовать синфазный вибратор большой электрической дли-
ны (2/^>Х) можно встраиванием индуктивностей (рис. 3.9а) или
Рис. 3.9
шлейфов — короткозамкнутых отрезков двухпроводной линии
(рис. 3.96) — в плечи вибраторов в месте перемены фазы тока.
На рис. 3.9 в качестве примера показан трехволновый вибратор.
Аналогично можно сделать двухволновый (с одним встроенным
элементом в каждом плече), четырехволновый (с тремя встроен-
ными элементами в каждом плече) и т. д.
54
Пренебрегая излучением встроенных элементов и их протяжен-
ностью, можно трехволновый вибратор вида 3.9а и б представить
как три волновых вибратора по схеме рис. 3.9в.
Согласно (3.52) с учетом обозначений рис. 3.9в и синфазности
токов поле излучения трехволнового вибратора
__/ \
J sin £ M— | z + X H e",4r‘+tt (z+X) cos9dz 4-
-3X/2 \ /
. 3Ofe/osin&
<2
Х/2
+ j Sin k (А _ 12 } е-«V.+ifercose & +
-1/2
(* sin k (— — I z — % ) e"1*r’+1* cos * dz). (3.62)
A V 2 1 ' I
Заменив в первом интеграле (3.62) z+X на z, а в
z—X на z, получим, учитывая (3.53) и (3.59),
Е = . ЗОН, Sin» / -lkfi -lkr, -ikr,)
третьем —
— IZ A elte cos ° dz = i 60/°e- - *'*
2'7
-X/2
COS2 (cos fl j / —i2rt cos О
X2------V2-- >
sin fl
Умножив и разделив (3.63) на eljrcosO—e~incos^ и
формулу Эйлера, после сокращения на 2 cos (-у cos О)
I2n cos
(3.63)
используя
приводим
его к виду
E= . 6O/oe-iftr» C0S
Г2
sin Я
sin (3л cos fl)
. / я J
Sin I y- COS fl
(3.64)
Очевидно, что в случае n-волнового синфазного вибратора вы-
ражение для поля излучения также имеет вид (3.64), но с заме-
ной в числителе последней дроби Зя на пп.
На рис. 3.10 приведены диаграммы направленности многовол-
нового синфазного вибратора при п = 2—4. Из рисунка видно, что
синфазный вибратор при />% также имеет многолепестковую диа-
грамму направленности, причем число лепестков в каждом квад-
ранте равно п—1/2. Однако, в отличие от противофазного, у син-
фазного вибратора основной лепесток (при 4=90°) имеет уровень,
значительно превосходящий уровни дополнительных лепестков.
С увеличением электрической длины синфазного вибратора ши-
55
рина основного лепестка непрерыв-
но уменьшается при неизменном ма-
лом уровне дополнительных лепест-
ков, что характеризует непрерывное
увеличение направленности с увели-
чением электрической длины вибра-
тора.
В антенной технике принято на-
зывать лепесток большого уровня
глазным, а лепестки малого уров-
ня — боковыми.
Синфазные вибраторы вида рис.
х х 1ения из-за сложности устройства и
трудности настройки (трудности подбора оптимальных величин ин-
дуктивностей или длин шлейфов). Трудности вызываются еще тем,
что распределение токов на вибраторе и шлейфах отличается от си-
нусоидального. Более целесообразным для получения острой на-
правленности оказалось применять систему из вибраторов, имею-
щих каждый длину не более одной волны, и обеспечить их синфаз-
ность параллельным питанием, например, по схеме рис. 1.6. Такая
система вибраторов, как указывалось выше, называется синфазной
антенной.
3.7. МОЩНОСТЬ И СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
А. Мощность излучения
Расчет мощности излучения производится на основе тео-
ремы Пойнтинга. имеющей следующую математическую формули-
ровку
j* /») dV = С dv + 2i со [ i— е-~\dV +
v v v''“
+ \[E,H*]ndS, (3.65)
s
—>
где £ст — напряженность поля сторонней ЭДС; / — плотность то-
ка; о — проводимость.
Индексы V и S у интегралов означают интегрирование соот-
ветственно по объему и по поверхности, окружающей рассматри-
ваемый объем, индекс п у квадратной скобки — проектирование
на нормаль к поверхности S, звездочка — комплексно-сопряжен-
ную величину.
Интеграл в левой части равенства (3.65) равен мощности, под-
водимой к рассматриваемому объему (к антенне) сторонними
ЭДС, а выражения в правой части показывают, па что тратится
эта мощность. Первый интеграл в правой части представляет со-
бой мощность джоулевых потерь, второй интеграл—реактивную
56
мощность электрических и магнитных полей, последний — мощ-
ность излучения (в зоне Фраунгофера она вещественна).
Поскольку считаем провода антенн идеальными проводниками
(а->оо), а изоляторы, используемые в антеннах, — идеальными
диэлектриками (/ = 0), первый интеграл в правой части (3.G9) ра-
вен нулю. Разделяя вещественные и мнимые части оставшихся
элементов ур-ния (3.65), получаем:
Re j" (>т. 7* ) dV = Re [ IE, 7* ]n dS, (3.66)
v s
Jm j (e^, 7*)dV = ©f(nE2 —eE2)dV + Jm f (e, ~H*1ndS.
V V s
(3.67)
Из (3.66) следует, что мощность излучения может быть вычис-
лена двояко: либо как .вещественная часть .интеграла от скаляр-
—> —>
ного произведения (£ст, J*), взятого по объему антенны, либо как
вещественная часть интеграла от вектора Пойнтинга [£, H*]nt
взятого по поверхности, окружающей антенну.
Использование первого интеграла — это расчет по методу на-
водимых ЭДС, использование второго интеграла — расчет по ме-
тоду вектора Пойнтинга. Оба метода одинаково обоснованы и при-
водят к одинаковому результату.
В антенной технике используются оба метода, причем в слу-
чае простейших антенн предпочтение отдается методу вектора
Пойнтинга, в случае более сложных антенн — методу наводимых
эдс.
Мощность излучения симметричного вибратора определяется
по методу вектора Пойнтинга, т. е. по формуле
р2с.в = Re .f я* ]n dS = J ndS. (3.68)
s s
Здесь и ниже в выражениях для мощности подразумеваются
действующие значения величин Е и Н, а также токов и напря-
жений.
Если принять в качестве поверхности интегрирования сферу
большого радиуса г0 с центром в средней точке вибратора, то
dS = г2 sin б- dftdtp, (3.69)
П = [Е, Н*]п = ЕН = — = , (3.70)
2Jn 120л 120л ’ v '
ЯЛ я
р2св. = rosinftd& = 60/2 С/2В(», <p)sin'Od'O.
0 0 о
, (3.71)
/72
Величину П=———, равную мощности единицы площади фрон-
120 Я
та волны, будем называть интенсивностью излучения.
57
Б. Сопротивление излучения
Отношение мощности излучения к квадрату действующе-
го значения тока в пучности получило название сопротивления
излучения
Р р
Rz----т1 = 60 (О. ф) s»n & d&. (3.72)
о
Если принять в качестве }(&, <р) выражение (3.55), получим
= 60 (С + In 2kl — ci 2kl) + 30(0 + In kl — 2ci 2kl +
+ ci 4kl) cos 2kl + 30 (si 4kl — 2si 2kl) sin 2kl, (3.72a)
где C=0,577 — постоянная Эйлера; si и ci — соответственно инте-
гральный синус и интегральный косинус.
На рис. 3.11 приведены вычисленные по ф-ле (3.72а) значе-
ния R в функции 1/к. Отметим две характерные точки на кривой
рис. 3.11: / = 0,252. (2/=2/2— полуволновый вибратор) и /=0,52
(21 = 12 — волеовый .вибратор). В этих точках сопротивление излу-
чения соответственно равно:
для полуволнового вибратора
/?2 = 73,1 Ом, (3.73)
для волнового вибратора
= 200 Ом. (3.74)
Если подставить в (3.71) Е из (3.57), получим
p2c.B = 20AV2Bx/\ (3.75)
Н<1
58
В случае kl<^l принято определять сопротивление излучения
как отношение мощности излучения к току на входе вибратора,
т. е. по формуле
= 20£2/2. (3.76}
Учитывая связь между /вх и /о, получаем
^хвх = ^(оГ = Sin«« ’ (3.77)
где )(0)—значение нормированной функции распределения тока
в точке z=0.
Если подставить в i(3.71) Е, соответствующее диполю Герца,
из (2.5), получим
рхдг = 20W/2, (3.78)
или
^=P^ = 20.W, (3.79)
По сопротивлению излучения диполь Герца размером а экви-
валентен симметричному вибратору малой электрической длины,
размером 21.
3.8. ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
Для определения входного сопротивления по методу тео-
рии длинных линий симметричный вибратор, как указывалось вы-
ше, представляется либо по эквивалентным схемам рис. 3.5, либо
в виде длинной линии с затуханием. Согласно схемам рис. 3.5
при Z^Z/4
Z№ = R^x-iW9ctgkl, (3.80)
при А/4</<А/2
= Ws g + 0,5i 0 ~g2)sinг (3.81)
cos2 klf +a2 sin2 kl'
где
V — 1 • rr —
I - I 4 ’ “ ~ IT, •
(3.82)
W23
При 1=^1^ оба ур-ния (3.80) и (3.81) приводят к одинаковому
результату: ZBX=J?BX=73,1 Ом. Функция (3.80) плавно переходит
в (3.81) и может использоваться до /Д=0,34-0,35. При /=Л,/2
(Г=Л/4) согласно (3.81)
Ц72
= = ЯГ 200
Для определения входного сопротивления симметричного виб-
ратора по схеме длинной линии с затуханием вводится понятие &
59
погонном активном сопротивлении iRnor, которое определяется че-
рез сопротивление излучения по следующей формуле энергетиче-
ского баланса: I2oRs =J 7?nor/2osin2£(Z—z)dz, из которой следует
о
^пог = 7 sin Ш \ • (3.83)
Распределение токов и напряжений на симметричном вибрато-
ре, рассматриваемом как разомкнутая линия с затуханием, и
входное сопротивление рассчитываются по формулам:
/(z) = ^-shV(Z-|z|), t/(z) =
"Э
= ±^-t/HchV(Z-|z|), ZBI = !F9cthYZ, (3.84)
где Y=ip+i p=-/?nor/2U^3*
Полуволновый (2Z='%/2) и волновый (2Z=i%) вибраторы сог-
ласно методу теории длинных линий являются резонансными. Для
других электрических размеров вибратора входные сопротивления
получаются комплексными. При обычно принятых на практике
размерах симметричного вибратора (Z/p0;>l, Z^iX/2) кривые зави-
симости входного сопротивления от электрической длины плеч виб-
ратора, вычисленные по ф-лам (3.80) и (3.81) или по ф-ле (3.84),
^близки друг к другу. Эти кривые показаны на рис. 3.12.
Реальные кривые отличаются от кривых рис. 3:12, во-первых,
тем, что резонансные точки (Хвх=0) смещены влево, т. е. резо-
нансным будут вибраторы более короткие, чем полуволновые
60
(2Z/X=0,5) или волновые (2Z/Z= 1) (что .находится в полном сог-
ласии с отмеченным выше смещением экстремальных точек на
кривых распределения токов и потенциалов на рис. 3.4яс); во-вто-
рых, тем, что при разных волновых со-
противлениях №э смещение различно:
оно тем меньше, чем больше W9. Так
как большие значения №э соответству-
ют очень тонким вибраторам (p0/Z<Cl),
кривые рис. 3.12 тем лучше отражают
действительную картину явления, чем
тоньше вибратор.
Во всех случаях практики для по-
лучения резонансного вибратора тре-
буется его «укорачивать» по сравнению
с полуволновым или волновым. Отно-
сительную величину укорочения можно
определить по графикам рис. 3.13, на
которых дана экспериментально сня-
тая зависимость отношения реальной
постоянной распространения k{ к 6 = 2лД от Z/л. Если в ф-лу (3.80)
или (3.84) подставить ki вместо k, то получим более близкие к ре-
альным значения входного сопротивления.
Заслуживают внимания следующие закономерности, наглядно
иллюстрируемые рис. 3.12:
1. Активная составляющая входного .сопротивления симметрич-
ного вибратора длиной 2Z^%/2 согласно приближенной теории,
основывающейся на предположении о синусоидальном распреде-
лении тока, не зависит от волно1вого сопротивления, т. е. от тол-
щины (po/Z), и равна приблизительно 7?± вх =T?2/sin2 kl. В действи-
тельности же она зависит от волнового сопротивления и при
2Z<Z/2, но крайне слабо и близка к Rz/(sin2 kl).
2. Чем меньше волновое сопротивление и толще вибратор, тем
он более апериодический, т. е. тем меньше меняется его входное
сопротивление с изменением электрической длины.
3.9. СОПРОТИВЛЕНИЕ ПОТЕРЬ. КОЭФФИЦИЕНТ
ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ
А. Введение
Рассматривая теорему Пойнтинга (§ 3.7) в приложении к
симметричному вибратору, проводники и изоляторы мы считали
идеальными (у проводников о = оо, у изоляторов I = 0) и не учи-
тывали джоулевы потери мощности, так как у большинства ис-
пользуемых на практике симметричных вибраторов они ничтожно
малы по сравнению ,с мощностью излучения. Однако в редких
случаях симметричных, вибрдторбв очень малой электрической
длины мощность джоулевых'потерь в проводниках и изоляторах
61
может стать сравнимой или даже больше мощности излучения.
Это объясняется тем, что при заданном токе /Вх на зажимах виб-
ратора мощность излучения (3.75) уменьшается пропорционально
квадрату электрической длины вибратора (Л2/2), в то время как
джоулевы потери у проводов убывают медленнее, а у изоляторов
даже растут с уменьшением электрической длины kl.
Б. Мощность потерь в проводах
В проводах симметричного вибратора в предположении
синусоидального распределения тока мощность потерь
pn,=2₽Onorfvin?X7z)
F J вх sin2#
/ sin2 kl \
= 2# / /2
°пог sin2 kl вх>
(3.85)
где T?QHor = 55991/ -сопротивление джоулевых потерь в прово-
р0 V GA
дах, Ом/м; ро — радиус провода, мм; о—проводимость провода
(у меди о = 5,8-107 1/Ом-м, у алюминия о=3,5-107 1/Ом-м); р.' —
относительная магнитная проницаемость провода (у меди и алю-
миния р'=1); Л— длина волны, м.
Разложив в выражении (3.85) sin2fe/ и sin£/ в ряд и ограни-
чиваясь членами разложения низшего порядка, .получаем:
р _ 11 000 » / ц' I ,, ]\
Зр0 V <j2n
В. Мощность потерь в изоляторах
В изоляторах на краях мощность потерь
Риз.кр КА.Э |2 ® Сн tg S,
(3.86)
(3.87)
где Са и tg 6 — соответственно емкость и тангенс угла потерь изо-
ляторов.
Выразив в (3.87) |£/н.э| через /Вх по (3.39) с подстановкой
|z| =0, получаем
/2 W2 1
р--’ - “с" ~ i '1- с" ‘в « (3.88)
Аналогично для мощности потерь в изоляторах на зажимах
вибратора
Ри,.вх = « -±-/2xH72<oCHtg6. (3.89)
62
Г. Сопротивление потерь
Учитывая джоулевы потери в проводах и изоляторах сим-
метричного вибратора, необходимо в эквивалентную схему рис.
3.5а встроить дополнительное сопротивление (рис. 3.14а)
п Рпр + ^из.кр "Ь ^из.вх /о оп\
AQ вх — ^2 “ 12 • (О.оУ)
7вх 2вх
Рис. 3.14
Для симметричного вибратора (см. рис. 3.14а) очень малой
электрической длины входное сопротивление
^вх = +^?Qbx — i^ctgAZ. (3.90)
Заметим, что при определении активной составляющей вход-
ного сопротивления любой антенны исходной физической величи-
ной являются мощности излучения Р2 и джоулевых потерь Р2 , а
сопротивление — производная величина, определяемая по ф-лам
(3.89) и (3.76).
Д. Коэффициент полезного действия
Так как, строго говоря, не вся подводимая мощность излу-
чается антенной, вводится понятие коэффициента полезного дей-
ствия тр под которым понимается отношение мощности излуче-
ния Р2 к полной мощности Р, подводимой к антенне:
Т] = -2- = ---= —----------= (3.91)
Р Pz+Pq +Яавх *»х
3.10. ДЕЙСТВУЮЩАЯ ДЛИНА. НОРМИРОВАННАЯ
ДИАГРАММА НАПРАВЛЕННОСТИ.
УНИФИЦИРОВАННАЯ ФОРМУЛА ДЛЯ ПОЛЯ
ИЗЛУЧЕНИЯ АНТЕНН
А. Понятие действующей длины антенны
Из-за неодинаковых амплитуд токов в разных точках сим-
метричного .вибратора (рис. 3.146) не все его элементы исполь-
зуются одинаково эффективно. Элементы вблизи максимума тока
63
излучают значительно интенсивнее элементов, близких к мини-
муму тока. Для сравнения антенны, имеющей разные токи в раз-
ных точках, с гипотетической антенной, имеющей одинаковые ам-
плитуды и фазы токов во всех точках, в теории антенн пользу-
ются понятием о действующей длине.
Заменим симметричный вибратор длины 21 эквивалентной ан-
тенной длины /д (рис. 3.14в) -с одинаковыми амплитудами и фа-
зами токов по всей длине, причем амплитуды у эквивалентной
антенны считаем равными току на входе симметричного вибрато-
ра. В качестве условия эквивалентности принимаем равенство
полей вибратора и эквивалентной антенны в направлении глав-
ного максимума излучения (при /& = л/2).
Действующей длиной симметричного вибратора называется
длина /д такой эквивалентной антенны.
Согласно (3.52) для симметричного вибратора в направлении
максимума поле излучения
Е —
^макс —
i3O^/oe~ifer<>
г0
1
Sln^MsKC [/(2)
-I
krc03^dz =
I
= i 30l/oeTi fefo f sink(I — lz|)dz =
t)
—I
3OZ>/oe~'*r° 2(1 — cos kl)
r0 k
(3.92)
где <Ьмакс = л/2 угол, в направлении которого антенна имеет глав-
ный максимум излучения.
Для эквивалентной антенны поле излучения
'д/2
Еэкв = i 3(Н/вхе 'kr° f dz = i30fe/-*e 'krei (3.93)
0=90° J r0
Сравнивая (3.92) и (3.93), получаем
/д = Л- sin ОМако |7(z)et Azcos^dz\ „ = -
J |0маКс=7
(3.94)
В случае антенны, состоящей из двух ортогональных вибрато-
ров (антенны, излучающей волну эллиптической поляризации),
действующая длина определяется отдельно для каждого из них
по отношению к току на его зажимах.
Б. Нормированная диаграмма направленности антенны
Если в числитель (3.52) вписать /д, а в знаменатель —
правую часть (3.94), получим после взятия явного интеграла
64
I
sin# [/(z)e1 kz cos
E = . 30 £/В1/д e~1 * r<>=
sin диаке J/ (z) e * г “* *“«' dz
—I
ЗОЛ/вх/де-1*'* cos (Л/cos#)-cos Л/
r9 sin#(l — cos£/) •
Выражение
i
sin# Jf (z) e1 *zcos^ dz
р/л n>\ ________—<_______________________ cos (ft t cos d) — со»it
’ ‘ . . sin d(l — cosM)
sin диаке J f (г) e * C°S “aKC dz
(3.96);
представляет собой диаграмму направленности антенны. Мааса*
мальное значение F('&, <р) равно единице, почему это выражение
получило название нормированной (к единице) диаграммы нап*
равленности.
При излучении волны эллиптической поляризации диаграмма
направленности может быть пронормирована отдельно для каж«
дой из составляющих ее линейных поляризаций.
В. Унифицированная формула для поля излучения
Пользуясь понятиями действующей длины 1т. и иормиро
ванной диаграммы направленности F (О, ф), можно написать по-
ле излучения любой антенны в унифицированной форме:
i 3°ft/»x/,e-‘*'» рф)> (397)
в чем легко убедиться на примере симметричного вибратора. Дей-
ствительно, подставив в (3.97) F($, <р) из (3.96) и 1Я из (3.94],
получаем (3.54).
Выражение (3.97) тождественно по форме с выражением (2.5}
для поля излучения диполя Герца и отличается тем, что вместо
тока диполя / стоит ток на зажимах /Вх, действующая длина 1Я —
вместо длины диполя а и нормированная диаграмма направлен»
яости F(6‘, ф) — вместо диаграммы направленности диполя sin О;
Выражение (3.97) характеризует поле линейной поляризация.
В общем случае эллиптической поляризации вектор Е в унифици-
рованной форме выражается следующим образом:
•J , 30fte— itr<> rz г . г /а \ 1
£=•------------ф)е ° 4-
+ Фо Wa ф ^ф (О, Ф) е‘ <в’Ф> ]. 3.97а)
3—287 65
Г. Корректирование выражения для действующей длины
симметричного вибратора
_ 2(1—cos Л/)
k sin k I
Пользование выражением /д
для действующей
длины симметричного вибратора встречает известные трудности.
Дело в том, что при /=Х/2, kl=n действующая длина получается
равной /д=°о. Такой некорректный результат является следствием
предположения о синусоидальном распределении тока, который
получается равным нулю при /=Х/2 (/BX=/osin£/=/oSinn=O).
Следовательно, для получения корректного значения 1Я надо
более точно определить /вх [подстановка в интегральное выраже-
ние (3.94) f(z) = sink(l—|z|) не приводит к большой ошибке, так
как реальное распределение тока мало отличается от синусоидаль-
ного]. Найти более точное значение /вх можно из уравнения ба-
ланса мощности:
(3.98)
4х = 4 = /о 200/IF,. (3.99)
В (3.99) для Явх использована ф-ла (3.84). Таким образом, при
l=M2, kl=n
L = - 2(. = _Н» (3.100)
д £200 50£ ’
Д. Зависимость сопротивления излучения малых
вибраторов от действующей длины
Когда симметричный вибратор имеет малые размеры и его
диаграмма направленности, как показано выше, имеет вид F (&,
<р) = sin &, унифицированное выражение для поля излучения (3.97)
отличается от выражения для поля излучения диполя Герца (2.5)
только обозначением констант (/вх вместо / и 1Д вместо а). Поэтому
для мощности и сопротивления излучения вибратора малого раз-
мера справедливы ф-лы (3.78) и (3.79) при подстановке в них
/«х и /д, т. е
Р2с.в= 20^/2/^,
/<Л/4 Д
/?Ввх = 20^/2
/<Л/4 Д
3.11. ВИДЫ СИММЕТРИЧНЫХ ВИБРАТОРОВ
А. Введение
Выше рассматривался симметричный вибратор в виде
прямолинейного цилиндрического провода, разрезанного в сред-
нем сечении и питаемого фидером в точке разреза (см. рис. 1.1).
Будем называть такой вибратор разрезным. Помимо разрезного,
66
применение находят петлевой (рис. 3.15а и б), шунтовой (рис.
3.15в) и комбинированный (рис. 3.15г) вибраторы, а среди разрез-
ных встречаются не только цилиндрический, но также бикониче-
ский (рис. 3.156), плоскостной (рис. 3.15е) и др.
Рис. 3.15
Петлевой и шунтовой вибраторы делаются резонансной длины
(немного короче полуволны) и используются в сравнительно узкой
полосе частот около частоты резонанса. Другие из перечисленных
вибраторов этого ограничения не имеют.
Представление о входном сопротивлении петлевого, шунтового
и комбинированного вибраторов можно получить с помощью ме-
тода теории длинных линий.
Б. Петлевой вибратор
На рис. 3.16а показана эквивалентная схема петлевого
вибратора. Это — короткозамкнутая линия. В точке d— пучность
тока, в точках с и е — узлы, за которыми меняется направление
Л/4 Л/4 Л/4
Рис. 3.16
тока. В точках а и b — вновь пучность тока. Стрелки на рис.
3.16а показывают направление токов на отдельных участках экви-
валентной линии. Эти стрелки перенесены с рис. 3.16а на рис.
3.15а и направлены из точки с к точкам b и d, а к точке е из то-
чек а и d. Легко видеть, что на обеих ветвях петлевого вибратора
юки имеют одинаковое направление, т. е. петлевой вибратор пред-
ставляет собой два параллельных синфазных полуволновых виб-
3* 67
фатора, весьма близко расположенных друг к другу: один — раз-
резной, ©торой—в виде сплошного стержня.
Если весь петлевой вибратор сделан из одинакового провода,
•то на обоих составляющих его полуволновых вибраторах ток бу-
дет одинаковым. Допустим, что в точках а—b ток равен /о- Такой
же ток будет в точке d. Если полуволновый вибратор с током /0
.в пучности создает поле Е и излучает мощность Р2 то петлевой
вибратор вида рис. 3.15а при том же токе Iq создает поле 2Е и
будет излучать мощность 4PS. Следовательно, сопротивление из-
лучения и входное сопротивление петлевого вибратора равны:
%п.в==₽вх.п.в = ^- = 4/?s = 4-73,1 «300 Ом. (3.101)
Если петлевой вибратор образовать, как показано на рис. 3.156,
путем параллельного присоединения к разрезному полуволново-
му вибратору нескольких сплошных стержней, то при токе IQ на
.зажимах ноле будет примерно равно (п + 1)Е, где п— число
сплошных стержней, а мощность излучения (п+1)2Р2 и соответ-
ственно входное сопротивление /?Вх.п.в= (п+1)273,1. Делая раз-
резной вибратор (входящий в состав петлевого) из одного числа
проводов а сплошные стержни из другого числа проводов, меняя
ях волновое сопротивление, можно принципиально сделать <вход-
:яое сопротивление петлевого вибратора любым по величине.
Петлевой вибратор имеет точку нулевого потенциала (точка
d). В этой точке можно его крепить к металлическим опорам без
изоляторов.
В« Шунтовой вибратор
На рис. 3.166 показана эквивалентная схема шунтового
вибратора. В точках с—d вибратора входное сопротивление
z““xrt' <3102>
где
31М
Z. = J?, + iy.tg«,- )
Так как А4-/2=Л,/4 (см. рис. 3.15в), то ctg&/i = tg£/2 и (3.99)
вривадится к виду
------------—------------- . (3.104)
Учтыш, что
«,+Л,=*.= ^- = ^Д- (3.105)
68
я пренебрегая двумя последними слагаемыми в числителе (3.104)'
по сравнению с первым, так как получаем
„ V’cos»«
7 — ;
вх 73
(3.106)
Из (3.106) легко видеть, что входное сопротивление шунтового
вибратора активно и может меняться в широких пределах при
изменении точек с—d присоединения фидера.
Шунтовой вибратор также имеет точку нулевого потенциала
посредине между точками с—d (см. рис. 3.15в).
Г. Комбинированный вибратор
Комбинированный вибратор (рис. 3.15а) является сочета-
нием петлевого и шунтового вибраторов. На волне Xi он — петле-
вой вибратор, на волне Хг— шунтовой. Подбирая число проводов
и их длины, можно сделать входное сопротивление в обоих слу-
чаях одинаковым. В промежутке между М и и за их пределами
входное сопротивление будет другим. Однако, делая у вибратора
малое волновое сопротивление, можно добиться медленного от-
клонения с изменением частоты входного сопротивления от резо-
нансной величины, которая получается на волнах Xi и Хг, и полу-
чить сравнительно широкополосный вибратор.
Д. Биконический вибратор
Биконический вибратор в теории рассматривается как
длинная линия с волновым сопротивлением
^6„K = 2761g(ctg 4). (З.Ю7)
нагруженная на сопротивление
• <3-1о8>
где R s определяется по ф-ле (3.72а);
Xs = 60 si 2kl + 30 (ci 4kl — In kl —C) sin 2kl — 30 si 4 kl cos 2 kl.
(З.Ю91
Параметры фи/ показаны на рис. 3.155.
При таком представлении входное сопротивление биконическо-
го .вибратора
g дег cos fe/Ч* i В7бик sin kl
к— бик uz^coeW + iZgSintt
69
Е. Ж-образныи вибратор
На рис. 3.17 показан один из вариантов плоскостного виб-
ратора. Он имеет Ж-образную форму и делается решетчатым для
уменьшения парусности. Несущей конструкцией является верти-
кальная труба 1. Вибратор крепится к трубе верхними и нижни-
ми центральными точками 3. В точках крепления 3 они имеют с
трубой металлический контакт. Фидер присоединяется к средним
точкам 2. Габариты отдельных элементов вибратора подбираются:
Рис. 3.17
вертикальный размер — около 0,7Х, горизонтальный, не считая
размера несущей конструкции, на краях — примерно 0,5Х, в сере-
дине— примерно О,ЗА,. При их подборе решается задача получе-
ния вибратора, имеющего почти постоянное и активное входное
сопротивление в широкой полосе частот. Решение основано на
следующих положениях:
1. Вибратор отличается тем большей апериодичностью, чем
больше его поперечный размер (меньше волновое сопротивле-
ние). У Ж-образного вибратора поперечный размер и длина —
примерно одинаковые величины (одного порядка).
2. Реактивная составляющая входного сопротивления симмет-
ричного вибратора имеет тот же знак, что и входное сопротивление
идеальной разомкнутой линии. Она может быть скомпенсирована-
такой же длины короткозамкнутой линией (шлейфом). У Ж-об-
разного вибратора такими короткозамкнутыми шлейфами служат
вертикальные линии 4 между опорой и внутренней стороной рамы
вибратора на участке от средних точек 2, к которым присоединя-
ется фидер, до крайних 3, где вибратор крепится к опоре.
Цилиндрический разрезной, биконический, петлевой, шунтовой,
комбинированный имеют в //-плоскости круговую диаграмму нап-
равленности. Диаграмма направленности в //-плоскости Ж-образ-
ного вибратора показана на рис. 3.18. В f-плоскости диаграммы
направленности всех видов вибраторов одинаковы.
На рис. 3.18 Z соответствует вертикальному направлению,.
X — горизонтальному, перпендикулярному плоскости вибратора.
70
Глава 4
МЕТОД НАВОДИМЫХ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩИХ СИЛ
4.1. СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
СИММЕТРИЧНОГО ВИБРАТОРА ПО МЕТОДУ
НАВОДИМЫХ ЭДС
По методу наводимых ЭДС мощность излучения рассчи-
тывается с помощью интеграла, стоящего в левой части ур-ния
(3.66). Его особенность заключается в том, что, во-первых, это —
объемный интеграл; во-вторых, что в подынтегральном выраже-
нии стоит плотность тока J. Значение, не равное нулю, интеграл
имеет лишь там, где ток не равен нулю. Это означает, что ин-
теграл надо взять непосредственно по объему, занимаемому про-
водами антенны, так как ток течет только в проводах.
Как увидим в дальнейшем, для расчета некоторых антенн тре-
буется знание не только вещественной, но и мнимой части инте-
грала:
S = j (Е", 7* ) dV = jff (E?j; + Ejv; +£4*) dxA/dz. (4.1)
В случае симметричного вибратора /*х=/*»=0, J*Z=J*. По-
этому
(4.2)
где /*= jj J*dx dy — полный ток, текущий через поперечное сече-
ние вибратора.
Допущение в (4.2) о независимости Ест2 от х и у оправдано
тем, что речь идет о поверхностном токе и об осесимметричной
поверхностной сторонней ЭДС.
Комплексное сопротивление излучения
. S... У
-*2 с.в— — -л
‘О ‘о
Для расчета SC.B согласно (4.2) необходимо знать ECTZ и I* как
функции координаты г. Но дело в том, что если известна напря-
женность поля сторонней ЭДС и для ЭДС решена задача о рас-
пределении токов, то все параметры антенны можно вычислить,
не прибегая к понятию о сопротивлении излучения. Это понятие
потребовалось в связи с приближенным определением распреде-
ления тока по методу теории длинных линий. Метод наводимых
ЭДС как метод определения сопротивления излучения использу-
ется в теории антенн при приближенном эвристическом опреде-
лении распределения тока. Если же задаться распределением то-
ка, остается неизвестным, какому Ест2 оно строго соответствует.
Чтобы согласовать величины ECTZ и /* в подынтегральном выра-
жении (4.2), поступают следующим образом.
71
На поверхности вибратора выполняется условие (3.3), позво-
ляющее заменить £ст2 на —EIZ, где EIZ— действующее значение
z-й составляющей напряженности поля, созданного током I.
Если задаться синусоидальным распределением тока и для не-
го определить E!z на поверхности вибратора, а затем взять инте-
грал
i
SC.B = — №l*dz, (4.4)
то для
₽2с.в=-^- (4.5)
'о
получается выражение, в точности совпадающее с (3.72а), выве-
денное методом вектора Пойнтинга.
В. В. Татаринов методом наведенных ЭДС с помощью (4.4)
вычислил комплексную величину Z2cB для полуволнового вибра-
тора (2/=1/2) в предположении синусоидального распределения
тока и получил [8]
Z2c.B= 73,1+ i 42,5, 1 = 1/4, (4.6)
т. е. впервые обратил внимание на то, что полуволновый вибратор
не строго резонансный. Им же было предложено упомянутое вы-
ше «укорочение» вибраторов [8].
4.2. СИСТЕМА СИММЕТРИЧНЫХ ВИБРАТОРОВ
А. Сопротивление отдельных вибраторов системы
Если антенна состоит из N вибраторов, то интеграл вида
(4.4) нужно взять по каждому из вибраторов в отдельности.
Тогда
W N
= (4.5)
(=1 4=1
где ETZi — напряженность поля у вибратора с номером :, созда- '
ваемая токами всех N вибраторов; /,-— ток, текущий по i-му виб-
ратору.
Согласно (4.5) по методу наводимых ЭДС можно рассчитать
отдельно мощность каждого из вибраторов по формуле
Ь — (4.6)
и соответственно комплексное сопротивление излучения каждого
из них
7 pi';*
z, =------------
'(И
72
(4.7)
Б. Собственные и наведенные сопротивления
Напряженность поля E1Zi можно представить как сумму
напряженностей, создаваемых токами отдельных вибраторов, по
формуле
N
= (4*8)
/ k=l
где Егк— напряженность поля у i-ro вибратора, созданная то-
ком k-ro вибратора.
Подставив (4.8) в (4.7), получаем
где
(4.9)
(4.Ю)
Сопротивления Z,h, у которых k=i, называются собственными,
а те, у которых A#=i,— взаимными, или наведенными. Для расче-
та сопротивлений Zik требуется взять интеграл от произведения
тока I*i, текущему :по (i-му) вибратору, на z-ю составляющую по-
ля у поверхности (i-ro) вибратора, созданную током /*, на этом
же вибраторе (собственное сопротивление) или током Д на дру-
гом вибраторе (наведенное сопротивление).
Итак, в случае сложной антенны из N вибраторов по методу
наводимых ЭД С рассчитывается сопротивление излучения каж-
дого вибратора в отдельности, причем оно состоит из собственно-
го и N—1 наводимых сопротивлений.
В. Табулирование наведенных сопротивлений
Собственное сопротивление — это сопротивление одиноч-
ного симметричного вибратора в свободном пространстве. Эта ве-
личина хорошо известна. Для расчета наведенных сопротивлений
требуется решить задачу о двух вибраторах: одного, сопротивле-
ние которого определяется, и второго, создающего около первого
г-ю составляющую поля £/*. В системе из одинаковых вибрато-
ров при попарном их рассмотрении отличие между ларами будет
заключаться только во взаимном расположении.
Чтобы отразить взаиморасположение вибраторов в формуле
для Zik, перепишем (4.10) в виде

Zik(rlk) =
(4.П)
где
rih = V(P+h\
л d и h показаны на рис. 4.1.
(4.12)
73
Собственнным сопротивлениям соответствует г«=0. Имеется
возможность, ие конкретизируя типа антенны, заранее задаться
различными взаимными расположениями вибраторов (разными
значениями d и ft), вычислить для заданных рас-
положений Zik (4.10) и по вычисленным данным
составить таблицы и графики. Возможность та-
булирования величин наведенных сопротивлений
является важнейшим достоинством метода наво-
димых ЭДС. Первые таблицы активных состав-
ляющих наведенных сопротивлений полуволно-
вых вибраторов были составлены А. А. Пистоль-
корсом. Затем В. В. Татариновым были рассчи-
таны более подробные таблицы (с меньшим ша-
гом) и добавлены реактивные составляющие на-
веденных сопротивлений также полуволновых
вибраторов. Впоследствии Г. 3. Айзенбергом бы-
ли составлены графики значений наведенных сопротивлений для
вибраторов других длин. Во всех этих таблицах и графиках приве-
дены данные, вычисленные в предположении, что при синусоидаль-
ном распределении токи в обоих рассматриваемых вибраторах оди-
наковы по амплитуде и по фазе. Сопротивления, взятые из таблиц
и графиков, будем обозначать Z,-feTa6jI.
4.3. О ПАССИВНЫХ ВИБРАТОРАХ
В антенной технике пассивные вибраторы находят приме-
нение, .например, в директорной антенне (см. рис. 1.8), у которой
лишь один вибратор присоединен к фидерной линии, а остальные,
рефлектор и директоры, представляют собой сплошные стержни
или вибраторы с замкнутыми накоротко зажимами. Для расчета
параметров этих антенн необходимо знать, какие токи возбуж-
даются в пассивных вибраторах. Пояснение методики определе-
ния токов в пассивных вибраторах начнем с простейшего случая
антенны из двух вибраторов: одного активного и одного пассив-
ного. Присвоим активному вибратору номер 1, а пассивному —
номер 2. Пусть ток в пучности первого .вибратора /ю=1 (фаза
тока равна нулю), а ток в пучности второго вибратора /20=о®1*.
Согласно (4.9) с учетом (4.11):
2Х = zu + Z12 = — J-----------j----------
4.
„ 7 ^(0)radz+\ E^(rn)f2dz
Zj = ----------------------------
/2
'20
(4-13)
(4.14)
Как указывалось выше, табличные значения наведенных соп-
ротивлений рассчитаны при одинаковых токах в вибраторах как
74
по амплитуде, так и по фазе. Допустим, что этот ток равен еди
нище, как у первого вибратора. В таком случае можно считать:
х х (tytoyiidz
угабл угабл J 21 ' 1
Z11 = Z22 --------------------
'10
7,.«. рй
Zt2 ------------------------
110
7табл
Z21 =-----------------------
110
(4.15)
(4.16)
(4.17)
Сравнивая (4.15) с первым слагаемым (4.13), видно, что
Zu = ^. (4.18)
Сравнивая (4.16) со вторым слагаемым (4.13), замечаем, что
они отличаются: в одном случае напряженность поля вычислена
для тока, по величине равного /г, а в другом случае при прочих
равных условиях — для тока, по величине равного Ц. Следова-
тельно,
212 = Z^ae”*1. (4.19)
Аналогичные сравнения (4.15) с первым слагаемым правой
части (4.14), а (4.17) со вторым слагаемым (4.14) позволяют
считать:
Z22 = 7г2абл = 2цбл, (4.20)
2и = 22Гл-^А_. (4.21)
Итак,
= Zft*1 + а е* *2Г2абл, (4.22)
2, =-- ZS6" + ae1IM, 2”^ . (4.23)
Обобщая полученные результаты для системы из двух одина-
ковых вибраторов на систему из любого числа N вибраторов, воз-
бужденных разными токами как по амплитуде, так и по фазе,
приходим к следующему выражению для сопротивлений излуче-
ния отдельных вибраторов:
z,= (4.24)
^1
где cik и — соответственно амплитуда и фаза тока в пучности
у &-го вибратора.
Возвращаясь к задаче о двух вибраторах: одном активном,
другом пассивном, — вспомним, что z-я составляющая электриче-
75
ского поля на поверхности вибраторов должна равняться нулю.
У поверхности пассивного вибратора имеется только два компо-
нента z-й составляющей поля: Б1** (0) и (г12). Их сумма долж-
на равняться нулю. Тогда и Z2=0. Приравняв (4.23) нулю, полу-
чаем следующую формулу В. В. Татаринова (8]:
а е' ♦ = — (425v
У поверхности активного вибратора имеется три компонента
z-й составляющей ноля: Е7! (0), Ezt и Е$т, которые ;в сумме долж-
ны дать нуль. Поэтому Zi не равно нулю:
?табл ?табл
угабл ^12 л! /л од\
Z1=ZT1 —• (4-26>
*22
Для антенны, состоящей из любого числа N одинаковых виб-
раторов, если все вибраторы активные и известны их токи, Zi рас-
считывается по ф-ле (4.24). Если же не все .вибраторы активны,
то сопротивления пассивных вибраторов равны нулю и, приравни-
вая (4.24) нулю, находим их токи. Подставляя полученные зна-
чения токов на пассивных вибраторах в остальные уравнения, оп-
ределяем сопротивления активных вибраторов.
4.4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. При строгом обосновании метод наводимых ЭДС дает
приближенные значения сопротивлений излучения. Объясняется
это тем, что расчет ведется в предположении синусоидального
распределения тока, что неточно. Следует иметь в виду еще то,
что распределение тока у вибратора в свободном пространстве
отличается от распределения тока у вибратора в системе. Ошиб-
ка, получающаяся при пользовании таблицами (или графиками)
наведенных сопротивлений тем больше, чем вибратор толще (чем
больше po/Z) и чем ближе вибраторы расположены друг к другу.
2. Величина ZSflJI , входящая в ф-лы (4.25) и (4.26), соответ-
ствует пассивному вибратору той же длины, что активный. Изме-
нением длины пассивного вибратора можно менять это сопротив-
ление и тем самым менять а и ¥ (настраивать) делать их опти-
мальными. Особенно эффективно это изменение длины вблизи
точки резонанса (при 2/Д=1/2), когда небольшое удлинение до-
бавляет к Za6-’ заметную положительную реактивную составляю-
щую, а небольшое укорочение заметную отрицательную реактив-
ную составляющую. При небольшом изменении длины наведенное
сопротивление практически не меняется, так же как активная со-
ставляющая собственного сопротивления.
Настройка пассивного вибратора может производиться также
встраиванием сопротивлений в центре (принципиально и в других
точках).
76
3. При малых электрических длинах вибраторы метут рассмат-
риваться как диполи Герца. В этом случае расчет наведению
сопротивлений значительно упрощается. В случае, например, двух
параллельных диполей Герца, расположенных на расстоянии г
друг от друга, следует в ф-лу (4.11) подставить согласно (2.3J
с учетом <>=90°
Е !* = — = — 30k4K акГ—L- — i f-j----------LYIe~ “r.
г ‘ L*2'8 \ksrs & /1
(4.27
Так как у диполя Герца ток постоянен по всей длине и поле-
Е1*, вследствие малых размеров диполя, также постоянно, инте*
грирование по длине сводится к умножению на длину. В резуль-
тате
Zih ~Ък + i*tk = 30^atah his. Г—!--------if—?-------Y|e~’kT
** '» 1 <ft /2 [ Л3 ra kr ]\
* (4.28
При равенстве моментов тока в обоих диполях
1
Zih = 30 Л2 а?
if—
\ Й»гЗ
(4.29)
В случае вибраторов, у которых ток распределен неравномер-
но по длине, вместо а, и аь, подставляются действующие длины,
вибраторов.
Глава 5
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
НАПРАВЛЕННОСТИ
5.1. КОЭФФИЦИЕНТ НАПРАВЛЕННОГО ДЕЙСТВИЯ
Представление о направленности излучения антенны дает?
ее диаграмма направленности аналитически (в виде функции уг-
лов Ф и ф) или графически. Помимо этого, принято пользоваться
интегральными характеристиками направленности в виде чисел,
получивших название коэффициента направленного действия и
коэффициента усиления.
Под коэффициентом направленного действия (КНД) D пони-
мается отношение интенсивности излучения П (величины вектора
Пойнтинга) в направлении главного максимума излучения ж сред-
нему значению интенсивности излучения по всем направлениям^
Согласно данному определению
-* —►
[) =3 ^макс __ [£> Я*]пмаКс (5 1)
45 & ^*1’ ds
4яг* j 4яг2 j
3 3
77
Выразив числитель (5.1) по ф-ле (3.70) и интеграл в знамена-
теле этого выражения через мощность (Излучения согласно (3.68),
получаем
ra Е2
D = ~^’ (5-2)
где £2макс — квадрат действующего значения напряженности элек-
трического поля в направлении максимума излучения.
Коэффициент направленного действия показывает выигрыш по
мощности, который получается в направлении главного максиму-
ма излучения за счет концентрации излучения в этом направлении
и ослабления в других.
В табл. 5.1 приведены данные расчета КНД симметричного
вибратора для некоторых значений /Д, где I — половина его дли-
Таблица 5.1
иь <1/4 1/4 1/2 1 1,5
|£макс1 30/с /вХ /д 60/о 120 /0 2407о 360 /0
'о г» ''о
73,1/2 200/2 446/2 685 /2
D 1,5 1,64 2,4 4,3 6,2
ны. Коэффициент направленного действия £> = 1,5 имеет диполь
Герца; £> = 4,3 и 6,2—вибраторы вида рис. 3.9 общей длины соот-
ветственно 2/ = 2Х и 3Z.
На рис. 5.1 изображен график зависимости КНД обычного
Рис. 5.1
симметричного вибратора от 1/К в предположе-
нии синусоидального распределения тока.
Из табл. 5.1 и из рис. 5.1 можно сделать
следующие выводы:
1. Полуволновой вибратор (/Д= 1/4, 2/Д=
= 1/2) имеет почти такой же КНД, как диполь
Герца, что следует также из очень малой раз-
ницы в их диаграммах направленности (см.
рис. 3.8а).
2. При сохранении синфазности токов на
вибраторе его КНД монотонно растет с уве-
личением /Д.
3. Наличие противофазных токов вызывает уменьшение КНД,
однако не сразу. Как отмечалось выше, при /Д>0,5 появляются
боковые лепестки, а главный лепесток продолжает сужаться с уве-
личением /Д. Пока лепестки малы, преобладает эффект сужения
главного лепестка — КНД продолжает расти с увеличением /Д
(до /Д=0 ,62, когда КНД равен 3,2). Затем начинает преобладать
эффект роста боковых лепестков — КНД начинает падать с рос-
том 1/к (при /Д> 0,62).
78
4. Для симметричного вибратора КНД мал, это — слабонап-
равленная антенна. В настоящее время используются антенны,
имеющие КНД порядка 104—105 и больше.
5.2. КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ
У антенн, имеющих значительные джоулевы потери, выиг-
рыш за счет большого КНД в той или иной степени теряется из-за
неполного использования мощности передатчика для излучения.
Для учета джоулевых .потерь вводится понятие о коэффициенте
усиления КУ.
Под коэффициентом усиления G понимается отношение интен-
сивности излучения антенны в направлении главного максимума
к средней интенсивности, которая имела бы место, если бы излу-
чалась вся поступающая от передатчика мощность Р, т. е.
G = [£’ Я>1п маис . (5.3)
—р
4л г2
Учитывая (3.91), получаем
6 — == т] D. (5.4)
1 рг
4лг2 т)
Если воспользоваться унифицированной ф-лой (3.97) для поля
излучения, то получаем следующего вида общую формулу для
КУ любой антенны, выраженный через действующую длину и
входное сопротивление:
Из (5.5) видно, что действующая длина в какой-то мере явля-
ется характеристикой направленности антенны.
5.3. КОЭФФИЦИЕНТ РАССЕЯНИЯ
В ряде случаев интерес представляет так называемый
коэффициент рассеяния антенны, равный отношению мощности
бокового и заднего излучения к полной мощности излучения:
г° Т’
рФ I F2 ($, ф) sintfd#
₽ =1 - т" --------------------- <5-6>
J* d Ф Jf2 (#, ф) sintfd#
о о
79
С коэффициентом рассеяния непосредственно связан КНД по
главному лепестку
Dl ~ . (5.7)
Фе
J dtp С Г2 (#, (p)sintfd#
—Фе — Ъ9
В (5.6) и (5.7) <р0 и Оо — угловые границы главного лепестка.
Легко видеть, что КНД (D) связан с р и Д соотношением
D^DxU-P). (5.8)
5.4. К0ЭФФИЦИЕНТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПЛОЩАДИ
Как увидим ниже, коэффициент усиления антенн связан
у «котик типов антенн с их площадью S (площадью раскрыва у
рупорных, зеркальных и линзовых антенн, площадью, занимаемой
вибраторами, у синфазных антенн .и т. д.) соотношением
(5.9)
Коэффициент пропорциональности v получил название коэф-
фициента использования площади раскрыва.
Г л а в а 6
ПРИЕМНЫЙ СИММЕТРИЧНЫЙ ВИБРАТОР
В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
6.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
На симметричный вибратор под углом О падает плоская
шжа (рис. 6.1а). Напряженность электрического поля волны рав-
яа Е. Считаем, что вектор электрического поля лежит в одной
плоскости с осью вибратора и с направлением прихода волны
(лежит в плоскости падения *>).
Это допущение не является от-
ступлением от общности поста-
новки задачи. Если электриче-
ский вектор направлен под уг-
лом к плоскости падения, то
надо его разложить на состав-
ляющие, параллельную и пер-
пендикулярную к этой плоско-
сти, и считать, что Е — парал-
лельная составляющая. На пер-
пендикулярную составляющую
вибратор не реагирует. К за-
жимам вибратора присоединен
<> Будем ее называть плоскостью поляризации приемной антенны.
SO
вход приемника, который в задаче рассматривается как сосредото-
ченное сопротивление Znp.
Под влиянием .приходящей волны на вибраторе возникнут то-
ки I(z), которые, в свою очередь, вызовут токи 7Пр во входной це-
пи приемника (в сопротивлении Znp).
Требуется найти ток 7Вх=/пр=/(0), либо напряжение С/пр=
ZnpZnp на входе приемника, либо мощность РПр= |/пр|2#пр, выде-
ляемую во входной цепи приемника.
В строгой постановке эта задача, так же как задача о пере-
дающем вибраторе (см. § 5.1), приводится к интегродифферен-
циальному ур-нию (3.93) с тем отличием, что иной вид будет иметь
здесь ECTZ. Приходящей волной создается распределенная по дли-
не вибратора сторонняя»ЭДС <§CT(z). Если принять, что фаза по-
ля падающей волны равна нулю в центре вибратора (при z=0),
то, спроектировав вектор Е на ось вибратора, получаем напря-
женность поля сторонней ЭДС
EZCT (2) = Е sin & е1 *г cos ♦, (6.1)
а ЭДС на отдельных Элементах вибратора Ди (ом. рис. 6.1а)
Д Гт (?) = £? (?) Д z = Е sin й е1 *г cos * Д ?. (6.2)
Подключенное к зажимам вибратора сопротивление Znp мож-
но ввести в задачу в виде сосредоточенной сторонней ЭДС
«2 = ЛА (6.3)
Итак, в строгой постановке сформулированная выше задача
сводится к интегродифференциальному ур-нию (3.9) при правой
части, определяемой двумя сторонними ЭДС: распределенной
(6.2) и сосредоточенной (6.3).
6.2. ТЕОРЕМА ВЗАИМНОСТИ
В теории антенн принято не решать самостоятельно зада-
чу приема радиоволн, а использовать полученные решения задач
излучения. Такой подход основывается на теореме взаимности,
сущность которой заключается в следующем.
Рис. 6.2
Имеем пассивный линейный четырехполюсник (рис. 6.2а). По-
люса 1 замкнуты на сопротивление Zb полюса 2 — на сопротивле-
ние Z2.
81
Если приложить к полюсам 1 ЭДС <§i (рис. 6.26), то это вы-
зовет ток в схеме, в том числе ток через сопротивление Z%. Обоз-
начим этот ток 712. Если приложить ЭДС <§2 к полюсам 2, то это
также вызовет ток в схеме, в том числе ток через сопротивле-
ние Zj, который обозначим 72ь Согласно теореме взаимности при
равенстве ЭДС (при 6i = <§2) равны возбужденные ими токи
(712=hi), при неравенстве ЭДС токи им пропорциональны:
ht/hi — ^i/^2- (6.4)
(6.5)
6.3. ТОК ВО ВХОДНОЙ ЦЕПИ ПРИЕМНИКА
Соотношение (6.4) используется следующим образом. Сна-
чала антенна считается передающей (см. рис. 6.16), т. е. прини-
мается, что антенна возбуждается приложенной ЭДС <§'. В этом
случае на входе возникнет ток
/' =_______________
вх Zhp + Zbx’
где ZBX — входное сопротивление антенны в режиме передачи.
Зная распределение тока на антенне в режиме передачи
7'(2) = 7'/(2) (6.6)
и ток на входе (при z=0)
'» = /»/(0) = НгГ'
*пр zbx
Находим:
/'(з) =—г—Ж.
Z„+Z„ /(0)
Итак, если приложить ЭДС к зажимам вибраторов, то че-
рез выделенный элемент Д2 пойдет ток I'(z). В режиме приема
приходящая волна вызывает на этом элементе ЭДС Д<§ст(г).
Пользуясь ф-лой (6.4), можно найти ток на зажимах приемной
антенны Д7ВХ, который вызывает ЭДС Д<§ст(2), из соотношения
_ Д$ст(г)
Г (г) Д/вх ’
откуда
,i kz cos О
/(г)Ег(г)Д2
(Znp+2Bx)/(0)
(6.7)
(6.8)
(6.9)
= Az. (6.10)
(znp + / (и>
Чтобы найти полный ток, вызываемый всеми участками антен-
ны, надо их просуммировать или, если устремить Аг к нулю, про-
интегрировать (6.10) по всей антенне. Тогда получим
i i
/ — у — С f &
“ ” п₽ ~ J (Zhp + Zbx) f (0) “ (Znp + ZBI) 7(0)
—I —I
е» kzcos«^
(6.И)

82
Учитывая выражения (3.96) и (3.94), можно привести выра-
жение для /вх к .виду
/пр=4х=^д^;-ф)-. (6.12)
^пр т* ^вх
Соотношение (6.12) между током /вх и сопротивлениями Znp
и Zbx позволяет рассматривать приемную антенну как источник
ЭДС
i
—I
питающий два последовательно присоединенных сопротивления»
т. е. приемная антенна может быть представлена по схеме
рис. 6.3. i
Таким образом, искомая величина /пр -гА———
(или £7цр или Рпр) выражается через на- Г I
пряженность поля приходящей волны и znpП
через параметры антенны в режиме пере- Т
дачи: действующую длину /д, нормиро- I ------------------1
ванную диаграмму направленности
Г(д, ф) и входное сопротивление ZBx- Рис- 63
Вывод делался на примере симметрично-
го вибратора, но сформулированные положения обобщаются на все
антенны. Эти параметры здесь не конкретизированы, так как под-
робные данные о них содержатся в гл. 3.
6.4. ОПТИМАЛЬНЫЙ РЕЖИМ ПРИЕМНОЙ АНТЕННЫ
Под оптимальным понимается такой режим антенны, при
котором во входной цепи приемника выделяется наибольшая мощ-
ность сигнала. Два условия определяют этот режим:
1. Главный максимум диаграммы направленности антенны
совпадает с направлением прихода волны [Г('О, ф) = 1].
2. Сопротивление приемника согласовано с сопротивлением ан-
тенны (Znp==Z*Bx ИЛИ /?пр = ^вх, Znp = —Авх) .
Как указывалось выше (§ 6.1), в общем случае
р -I/ 1»Р £2/др2(*’ «Р> » ,б13)
Рпр-Рпр1 ^пр- |Zop + Zbx|2 ^ПР- <6-13)
В оптимальном режиме
пропт-7^;-'^
(6.14)
В общем случае мощность выражается через мощность в опти-
мальном режиме следующим образом:
рПР=рПропТт ф) 4*г*пр. (6.15)
|2пр + ^вх|2
83
6.5. ЭФФЕКТИВНАЯ ПЛОЩАДЬ АНТЕННЫ
Приемная антенна может рассматриваться как барьер,
установленный на пути распространения радиоволны и поглощаю-
щий определенную долю энергии, переносимую волной. Если па-
раллельно франту волны ^перпендикулярно направлению распро-
странения волны) установить плоский барьер, обладающий свой-
ством абсолютно черного тела площади 5Эфф, то он поглотит мощ-
ность
бар- 120 л эфф’
(6.16)
Принято антенну характеризовать эффективной площадью
5Эфф, понимая под этим площадь барьера со свойствами абсолют-
но черного тела, установленного перпендикулярно направлению
распространения волны и поглощающего такую же мощность
-Рбар, какую поглощает антенна в оптимальном режиме Рпр.опт.
Приравнивая (6.14) к (6.16), получаем
О _ 'д30"
^эфф— р
АВХ
(6.17)
Если /?вх в (6.17) выразить через коэффициент усиления G,
пользуясь (5.5), получим
q 4 л 5эфф
(6.18)
Понятие эффективной площади введено применительно к при-
емным антеннам. Но выражается Зэфф через параметры антенн в
режиме передачи: /д, RBX, G — и поэтому выступает как параметр
также передающих антенн. Этот параметр очень удобен при
ориентировочных расчетах. Дело в том, что у многих антенн (про-
волочных и дифракционных) эффективная площадь 5Эфф связана
простым соотношением с геометрической площадью 5 антенны (с
площадью раскрыва у зеркальных, линзовых и рупорных антенн,
с площадью решетки вибраторов у синфазных антенн и т. п.):
$эФФ = *$. (6.19) '
где коэффициент v, названный коэффициентом использования пло-
щади раскрыва антенны, составляет около 0,5—0,6, редко — не-
много больше. Поэтому, зная геометрическую площадь антенны
и напряженность поля приходящей волны, можно' по ф-ле (6.16)
оценить мощность в оптимальном режиме, а затем и остальные
интересующие нас величины.
Итак, расчет приемной антенны можно производить двояко:
либо исходя из ф-лы (6.12) и эквивалентной схемы рис. 6.3, либо
исходя из ф-лы (6.16) и понятия об эффективной площади антен-
ны. Первый способ более удобен в случае более простых антенн,
второй — в случае более сложных.
84
6.6. ПОНЯТИЕ ШУМОВОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ АНТЕННЫ
А. Две группы источников помех
На зажимах приемной антенны, помимо ЭДС полезного
сигнала, о которой речь шла выше, возбуждаются ЭДС от раз-
личных мешающих источников. Уровень мешающих ЭДС опреде-
ляется так называемой шумовой температурой Та, измеряемой в
градусах Кельвина. Имеются две группы источников мешающих
ЭДС:
1) внутренние источники, создающие помехи в результате флук-
туаций плотности электронного газа проводников антенны и фи-
дерной линии при его (электронного газа) тепловом движении,
которые будем называть источниками шумов-,
2) внешние источники излучения, создающие около антенны
электромагнитное поле помех, которые будем называть источни-
ками помех.
Б. Мощность шумов внутренних источников
Мешающие ЭДС источников шумов определяются на ос-
нове известной формулы Найквиста
12 = 4Л7’0Д/₽да, (6.19)
где <g2— среднеквадратичное значение ЭДС, возникающей на за-
жимах любого пассивного двухполюсника, имеющего температу-
ру То и активную составляющую входного сопротивления Рдв, оп-
ределяющую джоулевы потери; Д/— ширина полосы пропускания;
&=1,38-10-23 дж/град — постоянная Больцмана.
При подключении двухполюсника к согласованной нагрузке в
ней будет выделяться мощность шумов, средняя величина которой
др = ^- = лт;д/. (6.20)
Рассматривая антенну как пассивный двухполюсник, заклю-
чаем, что согласно формуле Найквиста на ее зажимах источника
шумов создадут ЭДС, среднеквадратичное значение которой
^а = 4АТваД/РОвж, (6.21)
где ТОа — физическая температура антенны: РОвх—сопротивление
джоулевых потерь антенны и фидерной линии.
Будучи подключенной ко входу согласованного приемника, ан-
тенна выделяет в его входной цепи мощность шумов
ДРш.а = 4^—= 4Тв.Д/^^- = АТОаД/(1-Чаф),
,Аа.ф.м ^а.ф.вх
(6.22
где Ра.ф.вх—полная активная составляющая входного сопротивле-
85
ния антенны и фидерной линии; т)а.ф—КПД антенно-фидерной
системы.
Сравнивая (6.22) с (6.20), заключаем, что по мощности шумов,
выделяемых в согласованной нагрузке, антенна эквивалентна
двухполюснику, находящемуся при температуре
Тш.а = (1-Т1а.ф)7’оа, (6.23)
где Тш.а — компонент шумовой температуры антенны, обусловлен-
ный действием источников шумов.
Уменьшение Гш.а возможно путем уменьшения физической тем-
пературы Гоа антенны и фидерного тракта и повышения КПД.
Снижение Гоа возможно при помещении антенны в среду с низ-
кой температурой (в криостаты). При больших размерах антен-
ны и большой протяженности фидерного тракта, помещение всей
антенно-фидерной системы в криостаты практически невозможно.
Тогда рекомендуется поместить в криостаты элементы фидерного
гракта, которые отличаются наибольшими потерями мощности:
вентили, аттенюаторы, согласователи и т. п.
К уменьшению Гш.а путем повышения КПД ведут возможно
большее укорочение фидера, обеспечение высокого естественного
уровня согласования (без вентилей, балластных нагрузок, эле-
ментов настройки).
В. Мощность помех внешних источников
Перейдем к рассмотрению источников помех. Это — грозо-
вые разряды (источники атмосферных помех), включение и вык-
лючение электрической аппаратуры (источники индустриальных
помех), излучение Солнца, Луны и звезд (космические помехи),
тепловое излучение Земли и земной атмосферы (источники теп-
ловых помех). Эти источники находятся вне антенны, и ЭДС, воз-
бужденные их излучением, не связаны с физической температу-
рой антенны. Но по характеру их флуктуаций, по мешающему
действию на прием полезного сигнала и в значительной мере по
спектральному составу они однородны с ЭДС источников внут-
ренних шумов. Поэтому принято формально выражать мощность
помех АРп.а следующей формулой, аналогичной (6.20):
ДРп.а = АГп.аДА (6.24)
где Гп.а — другой компонент шумовой температуры антенны, обус-
ловленный действием источников помех.
Шумовая температура антенны
та = Тш.а + Тп.а. (6.25)
Г. Удельная интенсивность приходящего излучения
Для вычисления Тп.а требуется определить ДРп.а. Это —
задача определения мощности, выделяемой антенной, во входной
цепи приемника под влиянием приходящего к антенне излучения.
86
Она аналогична решенной выше задаче определения Рцр и Рпр.опт
(6.13) — (6.15). Однако ф-лы (6.13) — (6.15) соответствуют случаю
прихода к антенне плоской волны с заданного направления.
В этом случае интенсивность поля П выражается через напряжен-
ность поля Е по ф-ле (3.70), а мощность сигнала, выделяемую во
входной цепи согласованного с антенной приемника, можно вы-
разить через эффективную площадь и нормированную диаграм-
му направленности по формуле
PS^M = 77S^F»(O, ф). (6.26)
Источники помех расположены с разных сторон от антенны.
Это дает основание принять, что они .расположены непрерывно
на окружающей антенну сфере, но имеют в разных точках этой
сферы разную интенсивность, при этом излучение приходит к ан-
тенне в форме неоднородной сходящейся сферической волны. Сфе-
рическая волна характеризуется постоянством мощности в преде-
лах заданного телесного угла. Поэтому поле помех будем харак-
теризовать удельной интенсивностью
£/(Ф, <p) = dn/dQ, (6.27)
а мощность помех — по формуле
Л Рп.а = А Тп.а Д / = А = j* А и (О, ф) 5афф Р (6, ф) dQ.
4Я
(6.28)
Знак А у Р и U указывает здесь, как и выше, на то, что эти ве-
личины соответствуют полосе частот А/.
Д. Понятие яркостной температуры
Как отмечалось .выше, источники радиопомех различны по
природе. Однако для унификации расчетов они трактуются как
тепловые. Это позволяет определять удельную интенсивность в
ф-лах (6.27) и (6.28) из законов теплового излучения.
По современным взглядам удельная интенсивность теплового
излучения абсолютно черного тела определяется законом Планка
в В т/м2
Д 6/кр = ________
(6.29)
где AL/kp — мощность излучения единицы площади поверхности
абсолютно черного тела в пределах единицы телесного угла, при-
ходящаяся на полосу частот А/ в герцах при средней частоте f и
в предположении круговой поляризации поля излучения; k — пос-
тоянная Больцмана; Л=6,625-10~34 Дж-с — постоянная Планка.
При hf^kT, т. е. .на частотах
/«2 1010Г, (6.30)
87
ф-ла (6.29) переходит в следующую, определяющую закон Рэ-
лея—Джинса:
= (6.31)
Л2
При расчете на линейную поляризацию
д^ин^ЛТД/ (6.32)
Л2
Формула (6.32) является исходной при определении Д1/(О, <р).
Считается, что источники помех имеют температуру Тя, получив-
шую название эквивалентной яркостной температуры. Она являет-
ся функцией углов Ф и <р и связана с удельной интенсивностью со-
отношением
Тя(^, Ф) = (6.33)
Подставив At/ из (6.33) в (6.28), получаем после сокращений
Тп.а = [ тя (<►, Ф) F* (О, ф) d Q. (6.34)
Л
4Я
Итак,
7’а = Тш.а + 7’п.а = Т0а(1-г1а.ф) + ^р-Стя(6, ф)Р(6, q>)dQ.
Л t/
4я
(6.35)
На рис. 6.4 приведены графики зависимости эквивалентной
-яркостной температуры перечисленных выше источников помех от
частоты. Легко видеть, что на более низких частотах (до диапа-
зона коротких волн включительно) преобладают атмосферные по-
мехи. В промышленных центрах с ними сравнимы индустриаль-
ные помехи. На СВЧ преобладают космические и тепловые по-
мехи.
Выше (см. § 6.6, п. 2) указаны меры по снижению первого ком-
понента шумовой температуры Тщ.а. Величина второго компонента
шумовой температуры Та.& зависит от ширины главного лепестка
диаграммы направленности, направления главного максимума и
от уровня боковых лепестков. Из (6.34) видно, что чем уже глав-
ный лепесток и чем меньше уровень боковых лепестков, тем ниже
шумовая температура антенны. Далее, важно, чтобы область
главного лепестка пришлась на ту часть небосвода, где яркостная
температура минимальна. Это в северном полушарии — район,
примыкающий к полярной звезде. Наклонение главного лепестка
близко к горизонтальному направлению ведет к повышению шу-
мовой температуры как из-за того, что главный лепесток попадает
в район небосвода, где сравнительно высока яркостная темпера-
тура, так и из-за его попадания в область теплового излучения
земли и более нагретых слоев воздуха.
88
Качество работы приемной антенны зависит от отношения
уровня сигнала к уровню шума. Так как уровень сигнала опреде-
ляется коэффициентом усиления антенны, а уровень помех — шу-
Рис. 6.4
мовой температурой, то часто характеристикой качества считают
отношение G/Ta- Для обеспечения надежной связи требуется обес-
печить определенную минимальную величину G)T&. Так, на линиях
космической связи в зависимости от объема информации линии
величина G/Ta составляет 30—40 дБ (объем информации опреде-
ляет полосу пропускания АД с увеличением Af возрастает уровень
шумов при одной и той же шумовой температуре).
6.7. ПРИЕМ ЭЛЛИПТИЧЕСКИ ПОЛЯРИЗОВАННОЙ
ВОЛНЫ
А. Поляризационные характеристики антенн
Имеются антенны, излучающие в режиме передачи волны
линейной поляризации во все направления. Такими являются: сим-
метричные вибраторы, синфазные антенны (см. рис. 1.6), антенны
«волновой канал» (см. рис. 1.8) и многие другие. Будем их назы-
вать антеннами линейной поляризации.
Многие антенны излучают волны чистой линейной поляриза-
ции лишь в главных плоскостях (Е и Н), проходящих через нап-
89
равление главного максимума диаграммы направленности. Вне
главных плоскостей поле излучения, помимо основной составляю-
щей, соответствующей поляризации в главных плоскостях, содер-
жит ортогональную к ней составляющую (сравнительно неболь-
шого уровня), являющуюся паразитной (она названа перекрест-
ной или кросс-поляризацией). Это — антенны V-образная (см.
рис. 1.2), ромбическая (см. рис. 1.3), зеркальная (см. рис. 1.19),
рупорные (см. рис. 1.17) и др. Будем такие антенны называть
антеннами квазилинейной поляризации. На практике используют-
ся преимущественно антенны линейной и квазилинейной поляри-
заций.
В некоторых случаях применение находят антенны круговой
(эллиптической, близкой к круговой) поляризации. У этих антенн
векторы поля излучения вращаются в плоскости фронта волны,
делая полный оборот за один период колебаний. Следует разли-
чать правое вращение (по часовой стрелке, если смотреть на излу-
ченную волну в направлении распространения) и левое вращение
(против часовой стрелки). Будем их называть соответственно ан-
теннами правой и левой эллиптической поляризации.
Несколько особняком находятся турникетные антенны, кото-
рые в режиме передачи излучают в разных направлениях волны
разной поляризации: линейную, эллиптическую (с разным коэф-
фициентом эллиптичности в разных направлениях), круговую.
Б. Возбуждение турникетной антенны полем
эллиптически поляризованной волны
Рассмотрим простейший случай приема эллиптически по-
ляризованной волны, изображенный на рис. 6.5. Антенна представ-
ляет собой два взаимно перпендикулярных .вибратора, питаемых
со сдвигом фаз Т (рис. 6.5а). Если фаза Т положительная (опе-
режающая), то вектор тока будет вращаться от плеча 2 к плечу 1.
Это будет антенна правой эллиптической поляризации. Если фа-
за Y отрицательная, то, наоборот, это будет антенна левой эл-
липтической поляризации.
Допустим, что питание вибраторов осуществляется разветвля-
ющимся фидером, как показано на рис. 6.56, а фазировка токов
обеспечивается включением в ветвь, идущую к вибратору 1—3, ли-
нии задержки фазы на V. Следовательно, для определенности
принимаем, что рассматриваемая антенна является антенной пра-
вой эллиптической поляризации.
На антенну с направления главного максимума обоих вибра-
торов падает эллиптически поляризованная волна. Примем фазу
составляющей поля Ех за нуль. Фазу составляющей поля Еу обоз-
начим через Те. Очевидно, что при Те<0 (у Еу отстающая фаза)
падающая волна имеет правую эллиптическую поляризацию, а
при 0<Те<л (у Еу опережающая фаза) падающая волна имеет
левую эллиптическую поляризацию.
90
Ирам эшшнш
тлярвзацш!
0)
Прайа#-
Левая
Рис. 6.5
Электродвижущие силы, возбужденные на зажимах вибрато-
ров 1—3 и 2—4, соответственно равны:
$1з = ^А±3’ 1 /а
1ф (6.36)-
$ы = Еу1^е^ J
Для большей общности принимаем, что действующие длины
вибраторов /Д1з и /д24 различны.
Допустим, что при выбранной системе питания токи на вибра-
торах в режиме передачи равны соответственно /13 и /24, причем
1ц=А е'^Дз. Это означает допущение о том, что антенна имеет
правую эллиптическую поляризацию (линия задержки включена
в ветвь 1—3). Пользуясь теоремой взаимности, можно утверж-
дать, что электродвижущие силы <g 13 и <§24 вызовут в точке раз-
ветвления 0—0 токи, пропорциональные
1«, = СЕ.1т
где С — коэффициент пропорциональности.
В точке 0—0 суммарный ток
До = 'оо + /оо = С [Ех 1М + Е„ 1ЯМ А е (*£ + .
(6.37)
(6.38)
В. О поляризационном базисе антенны в поля волны
—>
Изложенное выше означает, что вектор поля Е падающей
волны принимается в виде
Е = Ехх0 + Еу е* *Е у0, (6.39)
91
а поляризационная характеристика антенны — в виде вектора
р= с [/Л370 + /д24 Ле*ф £]. (6.40)
Ток на зажимах антенны 100 получится тогда равным скаляр-
ному произведению Е на Р:
(6.41)
Смысл комплексного вектора пояснен в § 2.2, п. 2. Он пред-
ставляется в виде двух ортогональных векторов, имеющих, вооб-
ще говоря, разные амплитуду и фазу (в случае круговой поляри-
зации амплитуды равны между собой, а разность фаз равна л/2).
Направление этих двух ортогональных векторов может быть выб-
рано произвольно. Одной и той же поляризации, но разным нап-
равлениям ортогональных векторов соответствуют разные ампли-
туды и фазы.
Два ортогональных вектора в плоскости фронта волны, исполь-
зуемых для записи вектора поля (электрического или магнитного)
в комплексной (символической) форме образуют поляризационный
базис волны. Это определение обобщается на поляризационную
характеристику антенны, так как она выражается через поляри-
зацию поля излучения антенны.
Можно выбрать поляризационный базис таким образом, чтобы
разность фаз базисных векторов равнялась л/2 [9]. Такая запись
удобна тем, что при этом направление базисных векторов совпа-
дает с направлением осей эллипса поляризации, а отношение ам-
плитуд равно коэффициенту эллиптичности. Такой выбор базиса,
при котором разность фаз базисных векторов равна л/2, будем
называть каноническим.
Вектор Е, выражаемый ф-лой (6.39), можно преобразовать
к следующему виду (обозначения см. на рис. 6.5г):
Е =[ЕххЛ + Е„е‘ 70 = [^ S+ iS1 е*₽. (6.42)
Учитывая соотношения
К = Xcos а + ~Уйsin а» 1 (6 43)
По=’— х0 sin аcos а, J
разделив вещественные и мнимые составляющие (6.42), а также
векторы хо и у0, получаем следующую систему уравнении:
Efsin 0 cos а — Ещ cos 0 sin а = 0,
Efcos 0 cos а 4- Ens in 0 sin а = Ex, (6.44)
Eg sin’0 sin а + En cos 0 cos а = Ef sin ,
Ее cos'0 sin а — Еч sin 0 cos а = E, cos •
92
Решение системы (6.44) дает:
tg2a= 2^C-0S-^. , f5=£.^₽
s Ex-E^/Ex
. ™ E« sin i|>p
tg 2B =---------y------,
Ey cosily + Ex ctg 2a
cos а
р _ р sinp
sina
(6.45)
По ф-лам (6.45) однозначно определяются параметры канони-
ческого базиса по параметрам исходного (a, р через Ех,
Еу, Ч^).
Г. Ортогональность и согласование поляризаций
Из (6.38) следует, что минимальное значение тока Zoo, рав-
ное нулю, т. е. ортогональность поляризаций имеет место при
+ Т = л; Е^ЕВ = А 1^ЦД13. (6.46)
Таким образом, ортогональность поляризаций определяется
следующими условиями:
а) антенна имеет правую поляризацию, падающая волна —
левую или, наоборот, антенна имеет левую поляризацию, падаю-
щая волна — правую;
б) большие оси эллипсов поляризации антенны и падающей
волны повернуты друг относительно друга на 90°, то же малые
оси эллипсов;
в) ра-венство коэффициентов эллиптичности у антенны и у па-
дающей волны.
Найдем максимальное значение /00 при заданной интенсивно-
сти падающей волны
F2 I р2
По =
0 120 л
(6.47)
и при заданных значениях 7Д1з, /Д24, А и Т.
Из (6.38) видно, что одним из условий максимума является
¥в = -ф. (6.48)
Второе условие максимума найдем, приравнивая нулю производ-
ную
A = /дхз -1^ А = 0. (6.49)
a bx obx by
Из (6.49) получаем
Ех/Еу = l^A lp^. (6.50)
Условия (6.48) и (6.50) вместе с введенным ранее условием
прихода волны с направления главного максимума диаграммы
направленности определяют оптимальный режим работы прием-
ной антенны эллиптической поляризации (условия выделения мак-
симума мощности во входной цепи согласованного приемника) и
93
одновременно режим согласования поляризаций антенны и поля
приходящей (Волны.
Режим согласования поляризаций имеет место при:
а) одинаковой поляризации (правой или левой) у антенны и
поля падающей волны;
б) совпадения направлений больших осей эллипсов поляриза-
ции между собой и малых между собой;
в) равенстве коэффициентов эллиптичности.
Д. Обобщения
Допустим, что направление прихода волны образует угол
О с нормалью к плоскости антенны, как показано на рис. 6.5д,
причем составляющая поля Еу сохраняет свое положение таким
же, как при нормальном падении (рис. 6.5в), а 'составляющая Ех
наклонена к вибратору 1—3. При этом все приведенные выше
выкладки сохранятся, но в ф-ле (6.36) в выражении для <g 13 поя-
вится дополнительный множитель <р) —нормированная диа-
грамма направленности вибратора 1—3. Такой множитель при 1М
появится во всех формулах от (6.37) до '(6.50). При падении вол-
ны под любым произвольным углом к плоскости антенны задача
нахождения /00 и условий ее максимума может быть приведена к
только что рассмотренной путем поворота поляризационных бази-
сов поля падающей волны и антенны до совпадения одного из ба-
зисных векторов антенны с базисным вектором волны. Действи-
тельно, две плоскости пересекаются вдоль прямой. Если вдоль
прямой пересечения фронта падающей волны и плоскости антен-
ны расположить по одному из базисных векторов волны и антен-
ны, то и получим картину, изображенную на рис. 6.5д.
Оставив поляризационные базисы проиавольными, следует в
основу расчета положить ф-лы (6.41), (6.39) и (6.40), умножив
слагаемые, стоящие в скобках ф-лы (6.41), на нормированные
диаграммы направленности для каждого из базисных векторов.
Глава 7
НЕСИММЕТРИЧНЫЕ ВИБРАТОРЫ
7.1. ПРЕДМЕТ ИЗЛОЖЕНИЯ
Из перечисленных в гл. 1 несимметричных проволочных
антенн здесь рассматриваются: штыревая (см. рис. 1.9), Г-образ-
ная (см. рис. 1.10), Т-образная (см. рис. 1.11), зонтичная (см.
рис. 1.12) и сложная несимметричная (см. рис. 1.13), которые на-
зовем несимметричными вибраторами. Особенностью этой группы,
несимметричных антенн является то, что в анализе нельзя их рас-
сматривать как находящиеся в свободном пространстве, необхо-
димо учитывать влияние поверхности земли на их параметры.
94
Объясняется это тем, что одна из частей этих антенн (заземле-
ние) помещается непосредственно в почве, а вторая часть распо-
ложена близко к земле.
В формировании электромагнитного поля несимметричных виб-
раторов главную роль играет небольшой, прилегающий к антенне
участок почвы, линейные размеры которого примерно равны дли-
не антенны. Такой участок у антенны выравнивается, что позво-
ляет считать поверхность земли плоской. В свою очередь, укладка
в почве на небольшой глубине заземления в виде густой металли-
ческой сетки значительных размеров позволяет считать почву
идеальным проводником.
Итак, при приближенных расчетах характеристик можно не-
симметричные вибраторы представить по схеме рис. 7.1, т. е. в
Рис. 7.1
виде проводов, находящихся над неограниченной идеально прово-
дящей плоскостью.
Заменим идеально проводящую плоскость рис. 7.1 зеркалом.
В зеркале появятся изображения антенн. Вместе со своими изоб-
ражениями в зеркале антенны примут вид, показанный на рис.
7.2. Уберем теперь зеркало и на место изображений поместим
провода. Тогда рассматриваемые несимметричные вибраторы вме-
сте с проводами, заменяющими зеркальные изображения, обра-
зуют разрезные симметричные вибраторы с плечами соответствен-
но прямолинейной, Г-образной, Т-образной, зонтичной форм и
петлевой вибратор. При этом плоскость, в которой располагалось
зеркало, будет плоскостью симметрии (на рис. 7.2 показана пунк-
тиром).
Рис. 7.2
Можно показать, что несимметричные вибраторы вида рис. 7.1,
расположенные над идеально' проводящей плоскостью, создают
над этой плоскостью (в полупространстве) такое же электромаг-
95
нитное поле, как соответствующие им симметричные вибраторы
вида рис. 7.2 при возбуждении их одинаковыми токами на входе
/вх и при одинаковых размерах (при одинаковом диаметре про-
водов и равенстве длины несимметричного вибратора длине плеч
соответствующего симметричного вибратора).
Тождественность полей позволяет заменять при расчете харак-
теристик анализ несимметричных вибраторов анализом соответ-
ствующих (эквивалентных) симметричных. Такой метод определе-
ния характеристик носит название метода зеркальных изобра*
жений.
Ниже приводится доказательство метода зеркальных изобра-
жений и на основе этого метода дается вывод формул для харак-
теристик рассматриваемых антенн.
7.2. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО МЕТОДА ЗЕРКАЛЬНЫХ
ИЗОБРАЖЕНИЙ
В основе доказательства лежит теорема единственности,
согласно которой уравнения Максвелла имеют в объеме V, огра-
ниченном поверхностью 3, единственное решение в том случае,
когда оно удовлетворяет на поверхности 3 одному из следующих
видов граничных условий: 1) заданному значению касательной
составляющей электрического вектора (первая граничная за-
дача электродинамики); 2) заданному значению касательной со-
ставляющей магнитного вектора (вторая граничная задача
электродинамики) либо 3) на одной части поверхности заданному
значению Ех, а на остальной части — заданному значению Нх
(смешанная граничная задача электродинамики).
Для доказательства дополним в случае несимметричных виб-
раторов идеально проводящую плоскость полусферой бесконечно
большого радиуса и будем рассматривать объем, ограниченный
полусферой, идеально проводящей плоскостью и поверхностью
проводов. В случае же симметричных вибраторов дополним плос-
кость симметрии по обе стороны от нее двумя полусферами и бу-
дем рассматривать два объема, ограниченных каждый одной из
полусфер, плоскостью симметрии и поверхностью проводов одно-
го из плеч вибраторов (сказанное иллюстрируется на рис. 7.3 на
примере Г-образной антенны).
Согласно условию на бесконечности на полусферах в обоих
случаях все поле равно нулю, равны нулю и касательные состав-
ляющие. На поверхности проводов, если считать их идеально, про-
водящими, равна нулю касательная составляющая электрическо-
го вектора поля, а у зажимов в том и другом случаях по условию
одинаковы токи и поэтому одинаковы касательные составляющие
магнитного вектора, равные поверхностным плотностям токов
(Ят=/вх = ——На идеально проводящей плоскости (рис. 7.3а)
\ 2л р0 /
Ех =0. Но Ех =0 и на плоскости симметрии рис. 7.36, так как элек-
96
трические силовые линии, идущие от одного плеча вибратора к
другому, пересекают плоскость симметрии перпендикулярно.
Таким образом, граничные условия в полусфере рис. 7.3а та-
кие же, как в каждой из полусфер рис. 7.36, следовательно, и
поля у них одинаковы, что и требовалось доказать.
а)
ю
Рис. 7.3
Несимметричные вибраторы создают поле в полупространстве,
в то время как характеристики симметричных вибраторов опреде-
ляются для свободного пространства. Поэтому найденные для эк-
вивалентных симметричных -вибраторов характеристики потребу-
ется корректировать, исходя из следующих соображений:
а) напряжение на несимметричном вибраторе (по отношению к
идеально проводящей плоскости) при одинаковых токах в два ра-
за меньше, чем на эквивалентном симметричном вибраторе (меж-
ду обоими плечами);
б) все сопротивления (входное, волновое, сопротивление излу-
чения) у несимметричных вибраторов в два раза меньше, чем у
эквивалентных симметричных;
в) диаграмма направленности в ^-плоскости ограничена угла-
ми от 0 до ±90°;
г) у несимметричных вибраторов КНД в два раза больше, чем
у эквивалентных симметричных (рассматриваемых в свободном
пространстве).
7.3. ШТЫРЕВАЯ АНТЕННА
Штыревым антеннам эквивалентен обычный разрезной
прямолинейный симметричный вибратор, детально рассмотренный
в гл. 3 и последующих главах. Приведенные данные с учетом пе-
речисленных в предыдущем параграфе необходимых корректив
почти достаточны для расчета параметров штыревой антенны. Эти
данные необходимо дополнить сведениями о сопротивлении по-
терь в почве.
4—287 97
При рассмотрении симметричного вибратора .в свободном про-
странстве отмечалось, что сопротивление джоулевых потерь при-
ходится учитывать лишь в случае вибраторов очень малой элек-
трической длины и в этом случае можно в расчетах пользоваться
схемой рис. 3.14 с встроенным сопротивлением потерь на зажимах
антенны. У штыревой же антенны может потребоваться учитывать
потери в земле и при длине 1Ж14:. Тогда сопротивление потерь
следует встраивать в точке пучности тока так же, как сопротив-
ление излучения в схеме рис. 3.56, определяя его как отноше-
ние мощности потерь к квадрату действующего значения пучности
тока. Входное сопротивление будет определяться по ф-ле (3.81),
где а= (Z?s +'Rq )/W.
Методика определения мощности потерь в земле излагается
ниже.
7.4. Г-ОБРАЗНАЯ, Т-ОБРАЗНАЯ, ЗОНТИЧНАЯ
АНТЕННЫ
А. Эквивалентная схема по методу теории длинных
линий
На рис. 7.4 показаны разрезные симметричные вибраторы
с плечами Г-образной, Т-образной и зонтичной форм. Там же по-
казано соответствующее теории длинных линий распределение то-
Рис. 7.4
ков (сплошные линии) и потенциалов (пунктирные линии). Стрел-
ками показано направление токов.
Легко видеть, что при Г-образной и Т-образной формах плеч
симметричного вибратора токи на горизонтальных участках одно-
98
го его плеча противоположны по фазе токам на горизонтальных
участках другого плеча, в то время как токи на вертикальных
участках обоих плеч совпадают по фазе. При зонтичной форме
плеч противоположны по фазе горизонтальные проекции токов на
наклонных участках плеч, а их -вертикальные проекции имеют оди-
наковую между собой фазу, но противоположную фазе токов на
вертикальных участках плеч.
Несимметричные Г-образные, Т-образные, зонтичные и -слож-
ные несимметричные антенны применяются в тех случаях, когда
электрическая длина вертикальных участков (высота антенн)
очень мала. При достаточно большой электрической высоте антенн
нет надобности в усложнении антенны — можно применять шты-
ревую антенну. Поэтому интерес представляют лишь те симмет-
ричные вибраторы вида рис. 7.4, у которых горизонтальные участ-
ки или горизонтальные проекции наклонных участков расположе-
ны близко друг к другу и благодаря противофазности токов слабо
излучают по сравнению с излучением вертикальных участков.
В расчетах принимается, что излучают только вертикальные уча-
стки вибраторов и вертикальные проекции наклонных участков.
Горизонтальные и наклонные провода служат лишь для получе-
ния более равномерного распределения токов на вертикальных
проводах.
Так как электрические размеры рассматриваемых здесь вибра-
торов малы, их эквивалентные схемы в соответствии с методом
теории длинных линий можно изобразить, как показано на рис.
7.5. Здесь показан участок длинной линии длиной 1\ с волновым

сопротивлением Wi, соответствующий вертикальной части антен-
ны, к которому присоединено параллельно N одинаковых разомк-
нутых длинных линий, каждая длиной /2 с волновым сопротивле-
нием W2, соответствующих горизонтальным или наклонным час-
тям антенны. При этом У=1 у Г-образной антенны, М=2 у Т-об-
разной антенны и N=n — числу наклонных лучей — у зонтичной
антенны. У зажимов антенны встроены сопротивления (поло-
вина сопротивления излучения эквивалентных симметричных виб-
раторов, отнесенное к току на зажимах) и /?Овх (половина <сопро-
99
тивления потерь эквивалентных симметричных вибраторов на
джоулево тепло в проводах и изоляторах плюс сопротивление по-
терь в почве). Координаты точек горизонтальных и наклонных
частей обозначены буквой х, вертикальных — буквой z.
Для Г-образной, Т-образной, зонтичной антенн входное сопро-
тивление несимметричных вибраторов
2внхес = 0,5 (Т?2 ВХ+ЯЙ вх+ i Хвх). (7.1)
В скобках указаны входные сопротивления эквивалентных сим-
метричных вибраторов.
Б. Реактивное сопротивление
Определим сначала реактивное сопротивление ХВх.
Очевидно, что на горизонтальных или наклонных участках
плеч вибраторов токи и потенциалы определяются, как на ра-
зомкнутых длинных линиях, по формулам:
/ (х) = i sin kx, U2 (х) = t/н.гcos kx. (7.2)
2
На вертикальных участках эти
ф-лам (3.37) при подстановке в них
/H = ^/2(/2) = i-^Lsin^Z2;
т; е. по формулам
(z) = i f/H.г (— sin kl2 cos kz 4-
величины определяются по
Ua = г cos£/2,
— cos kL sin kz\,
2 j
(7X (z) = (7H.r (cos k l2 cos kz-sin kl2 sin kz
\ W 2 /
Введя обозначения:
^-tgH2 = tg^/23,
г cos kly __ у
COS Й/2Э н-э ’
(7-3)
(7.4)
(7.5)
(7-6)
приводим (7.4) к виду:
7i (?) = i sin k (/2з + г); (z) = Ua,3 cos k + z). (7.7)
Введение величин /гэ и UH3 согласно (7.5) и (7.6) эквивалент-
но замене схем рис. 7.5 единой схемой, показанной на рис. 7.6, т. е.

Wl&3

Рис. 7.6
100
в виде разомкнутой однородной длинной линии длиной /2э + /] с
одинаковым по -всей длине волновым сопротивлением Wi и с на-
пряжением {/н.э в конце. Сумма длин
г2э + /о=/э (7.8)
называется эквивалентной длиной несимметричного вибратора.
Из (7.7) следует:
i *вх = = -i ctg kl3, XBI = - W. ctg kl9. (7.9)
Л (nJ
В. Волновое сопротивление
Для идеальной длинной линии волновое сопротивление
F= Г4ог/СПог, (7.10)
где Лпог — погонная индуктивность, Г/м; Спог — погонная емкость,
Ф/м, связанная с диэлектрической е и магнитной ц проницаемо-
стями среды соотношением
V Длог Onor ’ (7.11)
Если провода находятся в воздухе, то
=]/ф= -------!---. (7.12)
3.108 —
с
В ф-лах (7.11) и (7.12) — Л, Г/м, С, Ф/м.
Из (7.10) и (7.12) следует
W = ---= 3-108£пог. Ом. (7.13)
3 -108 спог
В соответствии с (7.13) применяется следующая методика оп-
ределения волнового сопротивления антенн: сначала вычисляется
емкость С (электростатическая) антенны, затем делениехМ емко-
сти (;в фарадах) на длину (в метрах) определяется погонная ем-
кость Спог, после чего- по ф-ле (7.13) рассчитывается волновое со-
противление W,
Заметим, что при малой электрической длине антенны:
ctgW3-> — ; X =------------_!------- =-----L. (7.14)
& э kl3 вх 3-108СПОг^э со С V 7
Расчет емкости. Речь идет здесь о проволочных антен-
нах и о расчете емкости системы проводов. Из электростатики из-
вестно, что у системы проводников их заряды Qi и потенциалы Ui
связаны между собой соотношениями:
Ui “ 4~ aizQ2 4~ ••• 4* aihQn»
U2 = ®2iQi 4“ а22Сг 4~... 4" a2nQn» (7.15)
Un — Q1 4“ &п2 Сг 4" • • • 4“ &ПП Qn>
101
где ath — потенциальные коэффициенты, равные каждый потен-
циалу, создаваемому единичным положительным зарядом k-ro
провода на i-м проводе.
В случае прямолинейного симметричного вибратора (рис. 7.7а)
антенна имеет два провода. Ввиду симметрии Qi =—Q2, Ui ——U2,
ац = а22, 012 = 021 и (7.15) переходит .в следующую систему:
= au Qi а12 Qx; 1 (7 16)
i^2 ~ ®12 <21 ®11 <21» I
С ---------= ^к- =--------’-----. (7.17)
Ui-Ut 2Ut 2(аи-а12) 4
Ч) S) б) г)
Рис. 7.7
В случае вибратора с Г-образной формой плеч (рис. 7.76)
С7! = С4 = —С72 = —f/4; Q1 = -Q2; =
и система (7.15) переходит в следующую:
^4 = («п Qi 4“ («13 «14) Оз» | (7 j g)
*4 — («3i CX32) Qx + («33 OC34) Q3 J
Из (7.18) получаем
Q __ Ql Ql __ «33 — «34 — «13 4“ «14
i/i — U3 2Ux 2 [ (axl a12) («33 a34) + (a13 — a14) (a32 — a31)]
£ Q3 __ Q3 ________________________________________________________
[/3 — U, 2U3 2 [(an a12) (033 0&34) + (cci3 a14) (a32 a31) ]
(7.19)
Аналогично получаем для Т-образной антенны (рис. 7.7в)
Ui = («и — «12) Qi + [(«и + au) — (a14 + ai6)l Q3(7 20)
U3 = («3 a32) Ql 4" f(a33 4" «35) (a34 4~ а3в)1 Фз- j
Из (7.20) получаются для С\ и С3 выражения, подобные (7.19)
при замене в них
«1з на «is 4-015, о38 на а83 +«35, (7 21)
«и «а а14 4- а1в, а34 на а34 + азв.
102
Формула (7.19) справедлива также для зонтичной антенны
(рис. 7.7г) при замене
ам на а17 + а19 + «ш +•••> азз на + а,ц 4-...,
«и на “is + “по + «из +•••> Ом на otje + a,u 4- аш4-...
(7.22)
Выражение волнового сопротивления через
потенциальные коэффициенты. Из (7.17) следует, что
для прямолинейного симметричного вибратора волновое сопротив-
ление
дет _ 2/ (а11 — gu)
3-10»
(7.23)
В случае симметричного вибратора с Г-образной, Т-образной и
зонтичной формами плеч определяется отдельно волновое сопро-
тивление вертикальной части и горизонтальных или наклонных
частей П72. У вибратора с Г-образной формой плеч они равны:
ipr _ 2li [(аи — а1а) (азз — ^з*) 4* (а1» — gu) (<хза — Дз1) ]
1 З-Ю^ссзз— Ом—аи4-а14] ’
ур _ 1(Дц — а1а) (Дзз — Дза) 4~ (а1з — аи) (Дза — Дз1)1
3-10’(аи—осц—Дз14-Дзз)
Формулы (7.24) справедливы и для вибратора с Т-образной
или зонтичной формой плеч при заменах соответственно по ф-ле
(7.21) или (7.22).
Формулировка задач расчета потенциальных
коэффициентов. Определение потенциальных коэффициентов
требует решения следующих двух задач.
Задача первая. Имеем провод (металлический цилиндр), дли-
на которого I, радиус поперечного сечения ро. Проводу сообщен
заряд Q. Требуется найти потенциал провода U. Потенциальные
коэффициенты
а» = U/Q. (7.25)
Задача вторая. Имеем два провода с номерами i и k, распо-
ложенные друг относительно друга заданным образом. Их длины
равны Ц и Ik, радиусы поперечного сечения — ро< и рол. Проводу k
сообщен заряд Qk. Требуется определить потенциал U,k прово-
да i, сообщенный ему зарядом Qk. Потенциальные коэффициенты
= UnJQu. (7.26)
Методика решения задач. Имеем идеально проводя-
щий цилиндр (рис. 7.8) длиной I, радиусом р0, которому сообщен
заряд Q. Распределение заряда по поверхности неравномерно (см.
сплошную линию на рис. 7.9а) с линейной плотностью q(z). Вы-
делим на боковой поверхности (цилиндр считаем полым, влия-
103
нием заряда на торцовых площадках пренебрегаем) элемент
dS=ipgd<pdz. На этом элементе заряд
^ = ^'<7(2) = 17^г)йг- (7-27)
Рис. 7.8
Рис. 7.9
Для этого заряда в точке М потенциал
^м = —'--------------(7.28)
4 л е0 Д
где Я = V (г — г')2+ 2 pg — 2 pg cos <j>.
Полный потенциал всего заряда Q определяется по формуле
12л
£7M(z') = 9-10® f f ^-dzdcp. (7.29)
J J 2л R
0 0
В электростатической задаче потенциал U№(z') одинаков во
всех точках провода (ом. пунктирную кривую на рис. 7.9а). При-
равняв интеграл в (7.29) постоянной величине, приводим задачу
к интегральному уравнению относительно q(z). Нахождение q(z)
из (7.29) позволило бы получить точное значение а».
Таким образом, в строгой постановке задача определения сш
приводится к интегральному уравнению.
До настоящего времени в такой постановке задача не полу-
чила решения. Поэтому в инженерной практике пользуются приб-
лиженными значениями потенциальных коэффициентов, опреде-
ляемых по методу среднего потенциала. По этому методу допус-
кается, во-первых, что линейная .плотность заряда q одинакова по
104
всей длине провода, т. е. что распределение заряда определяется
сплошной кривой рис. 7.96:
(7.30)
во-вторых, что потенциал в точке М определяется нитевым заря-
дом, расположенным на оси .цилиндра, т. е. в (7.29) производится
следующая замена:
2л
f = _!_ = 1 —. (7.31)
2" о R R' К(г-?Т+р2
В задаче о двух проводах производится аналогичная замена
для k-ro .провода, а точка М берется на оси <-го провода.
Если имеет место равномерное распределение заряда на про-
воде, то задача приводится к берущимся интегралам. Однако, при
этом получается, что потенциал Um провода неодинаков в разных
точках провода, т. е. является функцией z и имеет .распределение,
характеризуемое пунктирной .кривой на рис. 7.96, что .противоре-
чит условиям электростатики. Для получения корректного резуль-
тата определенный таким путем потенциал Un(z') усредняется.
Одиночный провод i(o п ред е лен и е ал). Итак, в слу-
чае одиночного .провода согласно (7.29)—(7.31) получаем:
UM (?') = 9 • 10’ — f & =
1 о^(г~ Z')2+Po
= 9. ю» -£ Г arsh + arsh —(7.32)
I L Ро Ро J
I
Ucpii = -±-$UM(z’)dz'. (7.33)
о
Подставив в (7.33) значение UM(z') из (7.32) и производя за-
мены соответственно
* = (/ —z')/p0 и Z = z'/Po, (7.34)
получаем интегрированием по частям
Учитывая, что p0/Z<SC 1 и тождество
arsha = 1п [а + ]/а2 + 1],
приводим выражение (7.35) к виду
Z7cp« = 9-109^-[ln^--ll,
I L Ро J
105
(7.35)
(7.36)
(7.37)
откуда
2-9-10» Г. 21 ,1
«п =—----------- In--------1 .
I L Ро
(7.38)
Два провода одинаковой длины I, один на про-
должении другого (опредение щь). Этот случай соот-
ветствует вертикальным участкам двух плеч вибраторов (см. /
и 2 на рис. 7.7) или двум ветвям 3 и 5 или 4 и 6 горизонтальных
частей Т-образной антенны (см. рис. 7.76).
Фактически оба провода образуют один длиной 21 с зарядом
2Q. Согласно (7.37) его средний потенциал в этом случае
^p = ^cpu + ^p<ft = 9-108^-[ln^-l
L Ро
9-10’-^-
ln—— 1 +1п2
Ре
(7.39)
где t/cp а — средний потенциал i-ro провода, созданный его заря-
дом; Ucpik—средний потенциал i-ro провода, созданный зарядом
k-ro провода, расположенного на продолжении i-ro.
Сравнивая (7.39) с (7.37), легко видеть, что
^cpik = 9-10® -^-1п2, (7.40)
а(к = -^-2)п2. (7.41)
Два пересекающихся провода с любым у гл о *м
между ними. Определение atk- Этот случай соответст-
вует Г- и Т-образным антеннам при у=90° и зонтичной антенне
при разных углах. Обратимся к рис. 7.10а. Потенциал в точке М
Рис. 7.10
106
заряда Q, равномерно распределенного по проводу АВ, опреде-
ляется по формуле
К—zcosv
r ,^_.+ f .
|Zz2sin2y + x2 J j/?2 sin2 уx2
(7.42)

(7.43)
<4Рт = т-
1 0
Интегралы в (7.42) и (7.43) однотипны с интегралами соот-
ветственно (7.32) и (7.33) и приводят к следующим выражениям:
(7.44)
Uefth = 9-W^-G
где функция
, aiK =9-108 ~^/M),
lk
1---Y~ cosy
Gl — , y) = arsh(ctgy) + arsh-------------------
\ Ik / h .
—— Sin у
/ft
sin у
(7.44a)
и графически изображена на рис. 7.106. Значения G приведены на
оси ординат.
Два провода, произвольно расположенных
друг относительно друга, причем ближайшее
расстояние между их крайними точками сравни-
мо с их длиной. Таковы, например, пары проводов 1 и 4,
2 и 4, 5 и 6, 7 и 8 и т. п. (ом. рис. 7.7). В этом случае считается,
что весь заряд Qk сосредоточен в середине £-го провода .и сред-
ний потенциал, создаваемый им на i-м проводе, равен потенциалу
в средней точке, т. е.
(7.45)
2 \ #ik Rik /
где R'ik — расстояние от середины k-ro провода до одной крайней
точки t-го провода; R"ik— расстояние от середины k-ro провода
до другой крайней точки i-ro провода. Соответственно
а» = 4-910,(7- + ^). Р.«)
\ Klk Kik /
Два одинаковой длины I параллельных прово-
да на расстоянии d друг от друга (рис. 7.10в) при
//d^>l. Повторяя в этом случае рассуждения и выкладки, сделан-
ные в § 7.4, п. 8, получим
п 9* 10* Г, 2/ , "1 /гч
«ih = 2—— |1п—----1 . (7.47)
107
Г. Сопротивление излучения
Из-за малых электрических размеров вибраторов с Г-,
Т-образной и зонтичной формами плеч сопротивление излучения
Яхвх определяется, как показано в § 3.10, п. 5, по ф-ле (3.79а)
через действующую длину. Действующая длина эквивалентного
симметричного вибратора, в свою очередь, вычисляется по фор-
муле

/д = —— f /х (г) dz — cos у ( /2 (х) dx
^ВХ J J
LO
о
Подставив в (7.48) Л (z)
учитывая (7.6), получаем
из (7.7),/2(х) из (7.2), 7вх = /1(/1) и
2(cos k /2э — cos £/э)
ksinkl3
2(1 — cos kl2) Wicosk l23
—--------------------£ - cos y.
ksmkl3 W2coskl2
(7.48)
(7.49)
У Г- и Т-образных антенн у=90° и вторые слагаемые в (7.48)
и (7.49) равны нулю.
У «несимметричных антенн принято выражать Т?2вх не через
действующую длину эквивалентного симметричного вибратора /д,
а через действующую высоту /гд:
Лд = 0,5/д. (7.50)
Если выразить сопротивление излучения несимметричных ан-
тенн У?2вх через действующую высоту, получим согласно (3.79а)*
0,5 вх = 10 k2 /2 = 40 k2 h2 = 160 л2 (
д А \ Л
(7.51)
Д. Сопротивление потерь
Потери энергии у несимметричных антенн имеют место в.
проводах и изоляторах, а также в земле. Поэтому у них сопро-
тивление потерь
^йвх = пр.изН” ^?Пз, (7.52)
где пр.из—сопротивление потерь в проводах и изоляторах;
— в земле.
Первое слагаемое правой части 1(7.52) рассчитывается по ме-
тоду, изложенному в § 3.9, пп. Б и В. Здесь рассмотрим методику
расчета 7? с3 .
Точное значение йз определить чрезвычайно сложно. В ин-
женерной практике ограничиваются приближенной оценкой, кото-
рая может быть произведена, основываясь на следующих сообра-
жениях. t
При расчете волнового сопротивления определяется емкость
антенны
С^г^ + С,); (7.53)
108
где Ci — емкость вертикальных проводов эквивалентного симмет-
ричного вибратора; С2 — емкость его горизонтальных или наклон-
ных проводов.
К этому расчету добавляется расчет Са.з — емкости между ан-
тенной и заземлением в предположении, что система антенна—
заземление находится ib свободном пространстве (в среде с е = 8сь
|1 = ро, сг=О). Этот расчет дает отдельно •емкость .вертикальной
части Са.з1 и емкость горизонтальных или «наклонных проводов
Са.з2- Теперь определяем:
ЛС1 = 2С1 —Ca.3i; ЛС2-2С2 —Саз.2. (7.54)
Если бы земля была идеальным проводником (о = оо), то ан-
тенна имела бы емкость С, а если бы земля имела параметры
е = 8о, н = цо, о = 0, то ее емкость была бы равна Са,3. В действи-
тельности ее емкость составляет промежуточную величину, в ка-
честве которой принимается
С(8, а) = Саз + -(e/e°)-i60Xg-~-1 (ЛС, + АQ. (7.55)
' ' (е/е0) — i 60 Л о Ч-1V 1 г’ ' '
Легко видеть из (7.55), что в воздухе (е = ео, о = 0) С(е, о) =
= Са.3, а при идеально проводящей земле (о=оо) С(е,о) удовлет-
воряет (7.53). Пользуясь ф-лой (7.55), определяем мощность по-
терь по формуле
а затем сопротивление потерь в земле
D _ PQ3 _ (дс /| sin2fefa — Sin2fe/23X
23 /2 2sin2W3 I x\ + 2kl. I
1BX '
8
— — i 60 Ла — 1
eo
8
------i 60 Ла + 1
eo
где Jm — знак мнимой составляющей .комплексной величины.
7.5. НАСТРОЙКА НЕСИММЕТРИЧНЫХ АНТЕНН
Несимметричные антенны, как правило, работают в режи-
ме, далеком от резонанса, — их входное сопротивление комплекс-
ное. Обозначим его
Zbx = /?рх + i Х,х = 1/^вх = + 1Ввх). (7.58)
109
Для согласования антенны с выходом передатчика или со вхо-
дом приемника надо это сопротивление ZBx преобразовать в чисто
активное, равное W. Цля этого к входным зажимам антенны
подключается реактивный Г-образный четырехполюсник по схемам
рис. 7.11а или 7.116.

Рис. 7.11
Рис. 7.12
В точке присоединения четырехполюсника к питающему фиде-
ру проводимость Y (см. рис. 7.11а) или сопротивление Z (рис.
7.116) соответственно равны:
у = G + iB = iBa
Явх+iXBx+iV
z -=R+iX = iX6 +
___________1_________
GBX + i Ввх + 1 >
(7.59)
По условиям .настройки требуется
в = О, X = О, G = 1/W, R = W. (7.60)
Освободившись в (7.59) от мнимости в знаменателе и исполь-
зуя (7.60), получаем
Из (7.61) видно, что схема рис. 7.11а пригодна для 1ГД/?ВХ>1,
а схема рис. 7.116— при ^?Вх/^+^2вх//?вх^>1. Имеется область
110
значений RBTt XBXi в которой могут быть использованы обе ука-
занные схемы четырехполюсников. При W/RBX<1 пригодна толь-
ко схема рис. 7.116.
7.6. СЛОЖНЫЕ НЕСИММЕТРИЧНЫЕ АНТЕННЫ
На рис. 1.13 показан один из видов сложной несимметрич-
ной антенны. Она состоит из ряда вертикальных проводников сни-
жений (изображены в виде металлических башен), соединенных
между собой горизонтальными проволочными сетями. Здесь пока-
зан случай четырех снижений, расположенных вдоль прямой ли-
нии. Другие виды сложных несимметричных антенн отличаются
от изображенной на рис. 1.13 числом снижений и их расположе-
нием. Число снижений меняется от двух до пяти. Расположение,
помимо прямолинейного, бывает по углам правильного много-
угольника, а также в его центре. Фидер питания присоединяется
к одному снижению через элементы настройки (индуктивности),
находящиеся в антенном павильоне. Остальные снижения через
аналогичные элементы настройки заземляются.
Сложной несимметричной антенне соответствует согласно ме-
тоду зеркальных изображений, как указывалось выше, петлевой
вибратор. Вместе с элементами настройки эквивалентный вибра-
тор изображен на рис. 7.12. Стрелки показывают направление
токов.
Согласно методу наводимых ЭДС сопротивление излучения ан-
тенны равно сумме сопротивлений излучения отдельных сниже-
ний, которые, в свою очередь, равны сумме собственных и наве-
денных сопротивлений, причем вследствие малого расстояния (в
единицах длины волны) между снижениями наведенные сопротив-
ления почти равны собственным. Поэтому сопротивление излуче-
ния сложной несимметричной антенны почти в я2 раз больше одно-
го снижения (см. § 3.11, п. Б). Благодаря сравнительно большому
сопротивлению излучения сложные несимметричные антенны име-
ют добротность меньшую, а полосу пропускания большую, чем
простая антенна.
Далее, в связи с делением мощности между п снижениями и
в связи с меньшей добротностью заряды и потенциалы имеют на
сложной несимметричной антенне меньшую величину, чем на про-
стой, что способствует повышению ее электрической прочности.
У сложной -несимметричной антенны под каждым снижением
укладывается свое заземление. Так как в земле длина волны на-
много короче, чем в воздухе, расстояние между заземлениями в
единицах длины волны велико, то практически отсутствует взаи-
модействие полей, создаваемых токами и зарядами отдельных за-
землений. Поэтому п заземлений вносят п сопротивлений потерь.
Итак, у сложной несимметричной антенны сопротивление излуче-
ния в я2 раз возрастает по сравнению с простой, а сопротивление
потерь в я раз, следовательно, сложная несимметричная антенна
111
имеет более высокий коэффициент полезного действия, чем про-
стая.
•По принципу действия .петлевой вибратор должен иметь длину,
равную половине длины волны, а аналогичная ему несимметрич-
ная антенна должна иметь ветви с эквивалентной длиной /э=%/4.
У антенны же рис. 1.13 отдельные ветви имеют /э<С^/4.
Дело в том, что простая антенна -при /э=^/4 и больше имеет
сопротивление излучения, достаточное для обеспечения требуемой
полосы пропускания, необходимой электрической прочности и вы-
сокого коэффициента полезного действия. К применению сложной
несимметричной антенны прибегают на длинных и сверхдлинных
волнах, когда электрическая длина вертикальной части очень ма-
ла и /э<О/4.
Чтобы по принципу действия сложная несимметричная антен-
на была подобна петлевому вибратору (только в этом случае во
всех снижениях будут токи одинаковых амплитуд и фаз), в
основания снижений включаются катушки индуктивности £н, на-
зываемые удлиняющими. Катушки подбираются такими, чтобы от-
дельные ветви антенны были с ними в резонансе, т. е. из условия
— IFctgAZs+(oAH = 0.
Антенна делится на отдельные ветви следующим образом. Го-
ризонтальные сети разрезаются в средних точках, и в точки раз-
реза врубаются изоляторы. Таким путем сложная антенна разде-
ляется на п (по числу снижений) простых. На рис. 1.13 показано
деление антенны на две Г-образные и две Т-образные. Каждая
простая антенна рассчитывается и настраивается в резонанс са-
мостоятельно, а после настройки все они соединяются между со-
бой перемычками.
Глава 8
ЩЕЛЕВЫЕ АНТЕННЫ
8.1. ВИДЫ ЩЕЛЕВЫХ АНТЕНН. ПОНЯТИЕ
ИДЕАЛЬНОЙ ЩЕЛЕВОЙ АНТЕННЫ
Некоторые виды щелевых антенн со щелями, прорезанны-
ми в стенке прямоугольного волновода, показаны на рис. 8.1: про-
дольная а, поперечная б, наклонная в, торцевая г, петлевая д, ган-
тельная е. Там же показаны щели, прорезанные в стенке круглого
волновода: продольная ж, поперечная з, петлевая и, П-образная
к, Н-образная л.
Щелевые антенны чрезвычайно разнообразны. Они отличают-
ся по своей форме, размерам, местоположению и по форме по-
верхности, на которой прорезаны.
В теории антенн пользуются понятием об идеальной щелевой
антенне, под которой понимается щель на неограниченно большой
идеально проводящей бесконечно тонкой плоскости.
112
8.2. ПРИНЦИП ДВОЙСТВЕННОСТИ
А. Формулировка принципа двойственности
Для .пояснения работы щелевых антенн и расчета их ха-
рактеристик используется принцип двойственности А. А. Пистоль-
корса, содержание которого сводится к следующему [10].
Если в идеальной щелевой антенне .возбудить от какого-либо
источника электродвижущей силы частоты f электромагнитное по-
ле такое, что в пределах небольшой узкой полосы касательная
—
составляющая электрического поля равна Егщ, то векторы Ещ и
~ >
Нщ электромагнитного поля .в щели и в окружающем простран-
стве будут иметь такое же направление и являться такими же
функциями пространственных координат, какое направление име-
113
ют и какими функциями обладают векторы Нс.в и —Ес.в (Ещ=
= Нс.в, Нщ——Ес.в) электромагнитного поля вибратора в виде
идеально проводящей бесконечно тонкой пластинки, находящейся
в свободном пространстве и имеющей такую же форму и разме-
ры, как щель, при возбуждении на вибраторе токов, поверхност-
ная плотность которых /Пов в том же месте, где у щели возбуж-
дено поле Е^, равна:
"А1ОВ I Ио/8#-
(8.1)
Б. Доказательство принципа двойственности
Допустим, что в некотором объеме V, окруженном поверх-
ностью S, среда обладает магнитной проницаемостью ц = цо, ди-
электрической проницаемостью е = ео и проводимостью о = 0. Элек-
тромагнитное поле в этом объеме удовлетворяет уравнениям Макс-
велла
rotH = i юе0 Ё;
(8.2)
rot Ё = — i соро Н.,
Произведем замену переменных в (8.2) по формулам
FB = /s0£; Яв = Г-ИоЯ.
(8.3)
£в и /7В, отличаясь от Е и Ну как видно из (8.3), постоянным мно-
жителем, также представляют собой соответственно электрический
и магнитный векторы поля, но выраженные в других единицах.
После замены переменных получим
rot Дв = i со V— 80р0 Ев,
(8.4)
rot£B = ico J/ —80р0Яв. _
Уравнения (8.4) полностью симметричны относительно £в и Нв.
Следовательно, интеграл ур-ний (8.4) в общем виде совершенно
одинаков для Ев и Нв, а постоянные интегрирования определя-
ются граничными условиями. Если у одного электродинамическо-
•—>
го процесса граничные условия на S выражаются через Ев точно
таким же образом, как у другого они выражаются через Яв, то и
во всем остальном объеме V напряженность поля Ев одного про-
цесса в точности равно Нв другого процесса и наоборот.
Покажем теперь, что у идеальной щелевой антенны и у экви-
валентного ей вибратора в свободном пространстве граничные ус-
ловия одинаковы, если выразить их в одном случае через каса-
тельную составляющую Ехв электрического вектора, а в другом
случае через касательную составляющую Нхв магнитного вектора.
114
На рис. 8.2 показана картина электрических и магнитных си-
ловых линий в случае идеальной щелевой антенны, а на рис. 8.3 —
в случае вибратора в виде металлической пластины, находящейся
Ю
в свободном пространстве. На обоих рисунках сплошные линии
указывают направление электрического вектора, а штриховые —
направление магнитного вектора.
Рис. 8.3
Примем в качестве объема V полупространство, ограниченное
в случае щелевой антенны идеально проводящей плоскостью а
полусферой большого радиуса с центром в центре щели, а в слу-
чае вибратора — плоскостью, являющейся продолжением плас-
тинки-вибратора и полусферой с центром в центре вибратора.
115
В (случае щелевой антенны (см. рис. 8.2) на всей проводящей
плоскости, кроме щели, равна нулю касательная составляющая
Е электрического вектора. В щели же равна нулю касатель-
ная Нх магнитного вектора, поскольку магнитные линии (см. рис.
8.26), образуя замкнутые линии вокруг линий электрического по-
ля, везде проходят перпендикулярно к плоскости щели.
В -случае пластинчатого вибратора, наоборот, на всей плоско-
сти, проходящей через вибратор, за исключением «самого вибра-
тора, равна нулю касательная -составляющая Нх магнитного век-
тора, а на вибраторе равна нулю касательная составляющая Е г
электрического вектора.
Таким образом, в задачах об идеальной щелевой антенне и
того же размера пластинчатом вибраторе граничные условия
идентичны при взаимозамене электрического и магнитного век-
торов. Идентичность граничных условий ведет к идентичности по-
лей в обоих случаях при взаимозамене электрического и магнит-
ного полей, что и требовалось доказать.
Электромагнитное поле проволочных антенн, как было пока-
зано выше, принято выражать через ток на его поверхности или,
то же самое, через касательную составляющую магнитного по-
ля, равную поверхностной плотности тока. То же самое значение
поля у щелевой антенны, какое дает пластинчатый вибратор, мож-
но получить, если в основу расчета положить касательную состав-
ляющую электрического поля, при выполнении равенства (8.1),
т. е. при равенстве ЕХв в щели НХв на вибраторе.
В. Определение характеристик щелевых антенн
с помощью принципа двойственности
Составляющие ЕОс в и Яфс в векторов поля излучения сим-
метричного вибратора связаны с его параметрами и с простран-
ственными координатами г, 0, ср следующим соотношением:
*0с.в = в = i ^7^ W (8-5)'
где /д — действующая длина вибратора; /вх — амплитуда тока з
точке, по отношению к которой вычислена действующая длина;
Е(О, ф) —нормированная диаграмма направленности.
Ток течет на обеих сторонах пластинчатого вибратора и может
быть выражен через касательную составляющую магнитного по-
ля на поверхности Hxz в по формуле
d
= 2 f Нхс в dx, (8.6)'
О
гд$ d — ширина вибратора.
Следовательно,
d
= i3-7^2j//xcBdxF(^ <p)e~i/r. (8.7>
о
116
Перейдя в (8.7) от обычных значений векторов поля к вспо-
могательным в и ЯвТсвв соответствии с соотношениями (8.3),
получаем
f d н
_вос^ = . ЭД*/д_ 2 Г dxF ф) &-ikr (8.8)
г J /_Ио
Если в i(8.8) произвести замену Е на Н .и Н на Е, то получим
формулу для поля излучения щелевой антенны
2^3. = _ i Л2«д 2 f- .£втщ.dxF(О, ф) е~'кг. (8.9).
/8о r J V — и»
После обратного перехода от вспомогательных единиц к обыч-
ным приводим (8.9) к виду
^^'kT ’ (8-Ю)
где
d
U^E^d* (8.11)
О
— напряжение в щел-и (в точке, по отношению к которой опреде-
лена действующая длина /д эквивалентного пластинчатого .виб-
ратора.
Учитывая, что ЯЯщ =Ефщ/120л; цо/ео= (120л)2, получим
£ = - i -77- F Ф) e~'kr • (8-12)
оил г
Сравнивая (8.12) с (8.5), видим, что поле излучения идеаль-
ной щелевой антенны отличается от поля излучения вибратора,
во-первых, поляризацией (у вибратора Ее и /7 , а у щелевой ан-
тенны и —Еф); во-вторых, постоянным множителем. Из сооб-
ражений удобства в случае вибратора поле выражается через /Вх,
а в случае щелевой антенны — через (Ущ/60л=17щ/О,5И70 где 1Г0=
= Р<цо/ео — волновое сопротивление свободного пространства.
Так как выражения для полей отличаются постоянными мно-
жителями, то .и выражения для мощностей излучения, которые вы-
числяются как интегралы от квадрата поля, будут отличаться
квадратами этих множителей, например:
U2
(8.13)
Второе ур-ние (8.13) позволяет ввести понятие о проводимости
излучения щелевой антенны
р ____ ___ ^Хвх.св
2щ — и2^ ~ (60я)2
(8.14)
.117
Идентичность электромагнитных полей идеальной щелевой ан-
тенны и пластинчатого вибратора относится не только к зоне
•Фраунгофера, но также к зоне, непосредственно примыкающей к
щели и соответственно вибратору, как и к другим зонам. А по-
скольку электрический и магнитные векторы связаны с током и
напряжением идентичными интегральными соотношениями (8.6)
и (8.11), то из этого следует, что распределение напряжения
вдоль щели такое же, как распределение тока по вибратору (близ-
ко к синусоидальному), и распределение тока по кромке щели
такое же, как распределение напряжения по вибратору (близко к
косинусоидальному). Отсюда следует, что входная проводимость
щелевой антенны с точностью постоянного множителя равна вход-
ному сопротивлению пластинчатого вибратора. Можно показать,
что постоянный множитель и здесь равен 1/(60л)2, т. е.
^вх.щ = Лх.сЛбО*)2. (8.15)
По методу теории длинных линий получаем для проводимости
щелевой антенны
= R^^-iWsCtgkl
Твх.щ (60л)2
или для сопротивления
^вх.щ
(60л)2
Cx + ^ctg®w
(^Bx + ^sCtg^Z),
(8.17)
где — волновое сопротивление эквивалентного вибратора; I —
половина длины щели; Wo может быть вычислено по ф-ле (3.41)
с подстановкой p=d№, где d — ширина щели.
Из (8.16) и (8.17) следует, что при /=Х/4, 2/=Л/2 (полуволно-
вая щель) щель является резонансной. На самом деле для полу-
чения резонанса следует щель «укорачивать» аналогично укоро-
чению вибратора (см. с. 61).
8.3. ЩЕЛИ НА СТЕНКАХ ПРЯМОУГОЛЬНОГО
ВОЛНОВОДА
Здесь рассматриваются щели на стенках прямоугольного
волновода, в котором распространяется волна Ню- Сами щели
считаем резонансными. Резонансная щель на стенках прямоуголь-
ного волновода по ряду признаков идентична идеальной щелевой
антенне, например, напряжение распределено примерно по синусо-
идальному закону, резонансная длина равна половине волны с
укорочением. Однако в некоторых отношениях щель на стенке
прямоугольного волновода отличается от идеальной щелевой ан-
тенны. Можно указать, по крайней мере, следующих три основ-
ных отличия:
1. Щель прорезана на стенке конечных размеров, а не на бес-
конечно большой плоскости.
118
2. Щель имеет одностороннее излучение, в то время как идеаль-
ная щелевая антенна излучает по обе стороны от проводящей
плоскости.
3. Независимо от того, является ли антенна передающей или
приемной, щель работает и на излучение, и на прием. Действи-
тельно, у передающих щелевых антенн щель по отношению к
внешнему пространству является излучающей, а по отношению к
волне волновода — приемной. У приемных щелевых антенн, на-
оборот, щель является приемной по отношению к приходящей
вне антенны электромагнитной волне и излучающей по отношению
к внутренней полости волновода.
Можно, кроме того, отметить, что у реальной щелевой антен-
ны, в отличие от идеальной, стенки имеют конечную проводи-
мость и конечную толщину. Однако проводимость стенок настоль-
ко велика, а их толщина настолько мала, что по этим параметрам
можно рассматриваемые щелевые антенны считать практически
соответствующими идеальной щелевой антенне. Рассмотрим каж-
дую из трех перечисленных особенностей в отдельности.
1. Поскольку в рассматриваемом случае щель сделана в стен-
ке конечных размеров, естественно ожидать, что форма ее диа-
граммы направленности отличается от формы диаграммы направ-
ленности идеальной щелевой антенны. Обобщая теоретические и
экспериментальные данные, можно себе представить диаграмму
направленности щели на стенке прямоугольного волновода *в ви-
де рис. 8.4 (сплошные кривые). Пунктирные кривые на этом ри-
Рис. 8.4
сунке соответствуют диаграммам направленности идеальной ще-
левой антенны в полупространстве.
При оценке отличия диаграмм направленности волноводной и
идеальной щелевых антенн следует учесть, что антенна конечных
размеров (реальные антенны всегда имеют конечные размеры)
создает поле и излучение во всем пространстве в соответствии с
119
законами дифракции. Сказанное выше об одностороннем излуче-
нии имеет в виду подавляющее преобладание мощности излуче-
ния в переднее полупространство по (сравнению с мощностью из-
лучения в заднее полупространство, причем чем больше электри-
ческие размеры стенок волновода, тем менее интенсивно заднее
излучение, но оно всегда существует. На энергетическом балан-
се антенны наличие заднего излучения мало сказывается, так как
оно происходит за счет ослабления интенсивности излучения при
больших углах (близко к 90°).
2. В ювязи с тем, что щель имеет в основном одностороннее
излучение, при вычислении мощности излучения, например, по
методу вектора Пойнтинга интеграл берется только по полусфе-
ре, интеграл, взятый по второй полусфере, может считаться рав-
ным нулю. Поэтому «в данном случае при одинаковом напряже-
нии в щели (7Щ получим в два раза меньшую мощность излуче-
ния, чем в случае идеальной щелевой антенны и в соответствии
с этим в два раза меньшую проводимость излучения
С2в,щ = #s/2 (60л)2. (8.18)
При резонансных щелях
/?s = 73,l. (8.19)
3. Вследствие указанной выше одновременной работы щели и
на излучение, и на прием, вопрос о проводимости щели не может
быть решен так просто, как в случае 'идеальной антенны. Соотно-
шение (8.18) в данном случае характеризует связь между напря-
жением в щели и мощностью излучения во внешнее пространство.
Для полной характеристики рассматриваемой антенны необходи-
мо учесть связь щели с волноводом. В теории волноводов для ха-
рактеристик внутреннего режима работы часто прибегают к ана-
логиям с длинными линиями. При этом всякое нарушение непре-
рывности и прямолинейности стенок волновода или внесение в
полость волновода посторонних элементов (штырей, диафрагм и
т. п.) принято называть неоднородностями и при эквивалентной
замене длинными линиями изображать в виде шунтирующих про-
водимостей или последовательных сопротивлений. Аналогично
представляются щели в стенках волновода.
На рис. 8.5 слева показаны некоторые виды резонансных ще-
лей, а справа эквивалентные им длинные линии с включенными
проводимостями и сопротивлениями. Можно показать, что норми-
рованные (к характеристической проводимости или характери-
стическому сопротивлению) величины проводимостей и сопротив-
лений равны [11]:
gt = 2,09 — cos2 (-5Ц ,
ei Л b \2Хф}'
л л
— -—cos
2 Ха
к
Лф
120
g3 = 2,09^- — cos2f— A'jsin2 (-
X b \ 2 Лф) к a
f\ = 0,523 У — cos2/—1,
\k j ab \4a)
r3 = 0,523 — cos2 (—) cos2 (—)
% ab \ 4a) \ a J
rs = 0,131 A- [M sin 0 4- N cos 0],
Хф ab
Лф = Л/]/1-(Х/2а)2,
ng ЛП
cos — cos —
M =----------1------—, 2V = ^*-
l-g2 1 —r)a
2а 1-£
Рис. 8.5
*5
c°sT
2
ЛТ)
:°S 2
1 —Г)2
(8.20)
(8.21)
•
(8.22)
(8.23).
121
8.4. МЕТАЛЛОЩЕЛЕВЫЕ САМОДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ
СТРУКТУРЫ
На рис. 8.6 показаны некоторые плоские фигуры, в кото-
рых металлическая часть (заштрихована) по форме и по разме-
рам в точности равна щели, прорезанной в металле. Эти фигуры
9
Рис. 8.6
(8.24)
при бесконечно больших размерах плоскости и бесконечно малой
ее толщине можно в равной мере считать как металлическими
плоскостными излучателями, так и щелевыми излучателями. Сог-
ласно ф-ле (8.17), если структуру рассматривать как щелевую
антенну, то ее входное сопротивление
7 _ (60я)2
^вх.щ 7
^вх.мет
где ZBX .мет — входное сопротивление металлической поверхности,
равной по размерам щели.
Но в данном случае
^вх.щ = ^вх.мет = ^ВХ> (8-25)
так как металлическая и щелевая антенны совпадают. Следова-
тельно,
2ВХ = Явх = 60л (8.26)
независимо «и от частоты, ни от вида структуры. Таким образом,
по своему характеру эти, получившие название самодополнитель-
ных, структуры обладают чисто активным независимым от часто-
ты входным сопротивлением.
Реальные антенны всегда имеют конечные размеры. Толщина
листа, в котором вырезается щель, не бесконечно мала, питание
подводится через фидерную линию, не имеющую щелевого анало-
га, в точке питания антенна имеет зазор, также не моделирован-
ный в щелевой антенне. Все это — отступления от идеальной са-
модополнительности. Однако при достаточно больших, хотя и ко-
нечных, размерах структуры входное сопротивление антенны, осу-
122
ществленной по принципу самодополнительности, имеет почти чисто
активное сопротивление, близкое по величине к (8.26).
В соответствии с этим предлагаются диапазонные по входному
сопротивлению излучатели вида рис. 8.7. На рис. 8.7а и б пока^
Рис. 8.7
зано питание излучателей двухпроводным симметричным фидером^
на рис. 8.7в — коаксиальным кабелем, а на рис. 8.7г — подобная
по принципу несимметричная антенна. На рис. 8.76 и г сплошные
пластины заменены металлической решеткой из проводов.
Излучатели рис. 8.7 сходны с Ж-образными вибраторами
рис. 3.17. Отличие заключается, главным образом, в выборе точки
питания.
Глава 9
РАМОЧНЫЕ АНТЕННЫ
9.1. ВИДЫ РАМОЧНЫХ АНТЕНН
Рамочные антенны находят применение во всех диапазонах
радиоволн от сверхдлинных (СДВ) до ультракоротких (УКВ)
для приема радиосвязи и радиовещания, как антенны радиопелен-
гаторов и радиомаяков, при измерении напряженности поля с по-
мощью радиокомпараторов и селективных микровольтметров. Они
представляют собой один плоский виток провода (одновитковая
рамка) или несколько таких витков (многовитковая рамка). Рам-
ки располагаются так, чтобы плоскость витков была перпендику-
лярна к поверхности почвы. Форма витков бывает круглой
(рис. 9.1а), прямоугольной (рис. 9.16), треугольной (рис. 9.1в),
ромбической (рис. 9.1г) и т. п. На рис. 9.16 показана многовитко-
вая рамка из витков круглой формы. В радиовещательных прием-
никах часто применяются небольшого размера ферритовые антен-
ны, представляющие собой многовитковые рамки, намотанные на
ферритовом сердечнике.
123
а) 5) в) 2) е)
Рис. 9.1
Рамочные антенны рассчитаны на прием вертикально поляри-
зованной волны. Для такой волны рамочные антенны имеют диа-
грамму направленности в горизональной плоскости в виде вось
мерки (рис. 9.2), для которой
важной особенностью будет на-
личие направления нулевого
приема. Используется антенна,
как правило, при условии вра-
щения ее диаграммы направ-
ленности. В случае приема ра-
диосвязи и радиовещания вра-
щение диаграммы направлен-
ности позволяет установить ее
так, чтобы направление нуле-
вого приема совпало с напра-
влением наиболее сильной по-
мехи. Тем самым добиваются
повышения отношения уровня
сигнала к уровню помех. В слу-
чае радиопеленгации вращение
9.3
диаграммы направленности позволяет по исчезновению сигнала оп-
ределить направление прихода волны.
Вращение диаграммы направленности достигается либо враще-
нием антенны вокруг вертикальной оси, лежащей в плоскости вит-
ка и проходящей через центр антенны, либо устройством гонио-
метрической антенны (рис. 9.3), принцип действия которой объяс-
няется в § 9.4, а также с помощью специальной электронной схемы.
В диапазонах СДВ, ДВ, СВ и КВ длина витка (у одновитковых
рамок или полная длина всех витков у многовитковой рамки)
меньше четверти длины волны. Такие антенны будем называть
рамками малой электрической длины или малыми рамками. В ди-
124
апазоне УКВ используются рамки и большей электрической длины.
При длине витка больше четверти длины волны, но меньше целой
волны будем антенны называть средними рамками, а при длине
примерно целой волны — большими рамками.
Часто для борьбы с так называемыми поляризационными ошиб-
ками используются системы из двух разнесенных рамок соосных
(рис. 9.4<rz) или копланарных (рис. 9.46).
Рамке.
| J Феррат
Рис. 9.5
На рис. 9.5 показана ферритовая антенна, встраиваемая в ра-
диовещательный приемник.
9.2. ТЕОРИЯ МАЛЫХ РАМОК
А. Электродвижущая сила на входе приемной малой
рамки
Поскольку рамочные антенны работают преимущественно в
режиме приема, при построении теории будем их считать прием-
ными.
Рассмотрим сначала одновитковую рамку. Считая расстояние
между зажимами равными нулю, примем, что ось провода рамки
образует замкнутый контур. Согласно выкладкам § 6.3 можно счи-
тать, что под влиянием приходящей волны на зажимах рамки (как
приемной антенны) возбуждается ЭДС
£ = f)UlEldl, (9.1)
J /(0)
где Е; — касательная к оси провода рамки составляющая элек-
трического поля; dl — элемент оси провода рамки; f(l) — функ-
ция распределения тока на рамке в режиме передачи; f(0) — ток
на зажимах. Интегрирование ведется по замкнутому контуру.
125
В случае малых рамок функцию распределения тока f(l) мож-
но найти достаточно точно по методу теории длинных линий, пред-
ставляя рамку в виде отрезка короткозамкнутой длинной линии
длиной в полпериметра, т. е. можно считать f(l) косинусоидальной
функцией. Поскольку у малых рамок периметр контура меньше
четверти волны, а полпериметра меньше восьмой длины волны, ар-
гумент косинуса остается меньше 2л/8 (меньше 45°), косинус таких
малых углов близок к единице, то принимается
/<0//(0) = 1 (9.2)
И
% = dl = f(rot£, dS) = — icopf (H, dS). (9.3)
s s
Если у приходящей плоской волны электрический вектор Е па-
раллелен плоскости рамки (рис. 9.6), направление прихода волны
Рис. 9.6
Рис. 9.7
образует с нормалью к плоскости рамки угол fl (магнитный вектор
образует с нормалью угол 90° — &), то, учитывая малые размеры
рамки, позволяющие считать вектор Н постоянной величиной в пре-
делах площади рамки, получаем
£ = — i © р Н S sin О =— i со ро HSsinfl =
Но
=—i со]/ро ео sin ES sin fl, (9.4)
r 86 P-o A Po
где S — площадь рамки.______ __
В (9.4) заменено Уро/еоЯ=Е, со]/роео=2л/Л. Очевидно, что
в случае многовитковой рамки ЭДС S’n будет в N раз больше, чем
у одновитковой, где N — число витков, если у рамки одинаковые
витки:
^ = -^-£yJi-Ssinfl. (9.5)
Л Ро
126
Заметим, что если периметр одновитковой рамки равен сумме длин
витков многовитковой рамки, то при одинаковой форме их витков
действующая длина одновитковой рамки больше в М раз дейст-
вующей длины многовитковой рамки.
Как показано в § 6.3, ЭДС на входе приемной антенны равна
произведению напряженности поля Е, действующей длины /д и нор-
мированной диаграммы направленности F($, <р). В этом смысле
малая рамка представляет собой антенну с действующей длиной
/a.p=~-^S О-б)
Л Но
и нормированной диаграммой направленности
F(0, <р) = sin •6. (9.7)
Б. Входное сопротивление малой рамки
Для малой рамки входное сопротивление
ZBX = i(o£p4-20^/lP, (9.8)
где индуктивность рамки, Гн,
Lp = 2 • 1(Г7 р (1п-^- — (9.9)
в случае одного витка без магнитного сердечника (и=Цо); Р — пе-
риметр в м; г — радиус провода в м; а* — величина, определяе-
мая по графикам рис. 9.7.
В случае многовитковой рамки из круглых витков без сердечни-
ка (обозначения величин показаны на рис. 9.8)
LpJV = №F(Df, (9.10)
W F = KxyDt. (9.11)
х = (9.12)
y=TIDb
КХу Но
0,25 я (1 +у)8
. . . „ .г , 2 (1+ * + «/) ху
х8 + 1,45у+0,45 + Т(2+х + ад(1+г/)
(9.13)
(9.14)
127
9.3. ФЕРРИТОВАЯ АНТЕННА
В случае ферритовой антенны (см. рис. 9.5) остается спра-
ведливой ф-ла (9.10), но при условии, что в коэффициент Кху под-
ставляется цэфф — эффективная магнитная проницаемость ферри-
тового сердечника. Это понятие поясняется ниже.
В паспорте феррита обычно указывается р, — магнитная прони-
цаемость в предположении его бесконечной длины (такую магнит-
ную проницаемость имеет замкнутый феррит, например тороидаль-
ный). При конечной длине феррита его магнитная проницаемость
различна в разных точках. В центре рц связана с р. соотношения-
ми: при круглой форме поперечного сечения
1 +0,765 —
(9.15)
при иной форме поперечного сечения
(9.16)
Средняя проницаемость рср на участке In определяется через
рц по формуле
Нор = 1*Ц[I -0,225 (4!-] ] - (9.17)
В свою очередь, цЭфф и действующая длина рамки /др зависят не
только от рСр, но и от отношения диаметров катушки и сердечника
(рис. 9.9). Сказывается то, что не все витки лежат на ферритовом
сердечнике. Чем больше диаметр витка по сравнению с диаметром
сердечника, тем больше рассеяние магнитного поля и меньше
эффективность феррита. Выражаются рЭфф и /др через рср и отно-
шение диаметров катушки и сердечника следующим образом:
Рэфф — Рср ^7) ^мс» (9.18)
где
kD =---2—~(9.19)
^м.с«0,1 +l,6(lN/l), lN <0,1/, J 2
£м.с« 0,25 +0,625 (W), /лг>0,1/,)' '
/д.р = N ( Sk-Sc + s \, (9,21)
A Po \ Нэфф /
где SK — площадь витка провода или средняя площадь витков мно-
гослойной катушки; Sc — площадь поперечного сечения феррито-
вого сердечника.
128
Возбужденная приходящей волной на входе малой рамки элек-
тродвижущая сила
^=iE/fl,psind. (9.22)
9.4. ГОНИОМЕТРИЧЕСКАЯ АНТЕННА
Во многих практических применениях требуется иметь вра-
щающуюся диаграмму направленности вида восьмерки (вида
sin'О', как у малой рамочной антенны). В случае рамки малого
геометрического размера это осуществляется вращением рамки. В
случае больших геометрических размеров рамки (при ее стацио-
нарной установке на антенном поле) вращение диаграммы направ-
ленности осуществляется, как указывалось выше, с помощью так
называемой гониометрической антенны. Это — две взаимно пер-
пендикулярные рамки, присоединенные к гониометру (см. рис. 9.3).
В свою очередь, гониометр — система из двух одинаковых непод-
вижных (статорных) взаимно перпендикулярных катушек, внутри
которых помещена вращающаяся катушка (искатель). Рамки при-
соединяются к статорным катушкам, искатель — ко входу прием-
ника. На рис. 9.3 ось X совпадает с нормалью к первой рамке, ось
Y — с нормалью ко второй рамке. Угол между направлением при-
хода волны и осью X (и нормалью к первой рамке) равен '0*. Угол
между осью первой статорной катушки и осью искателя равен ф.
Рамки и их фидерные линии делаются точно одинаковыми. Точно
одинаковыми должны быть также статорные катушки. Электричес-
кий вектор поля Е параллелен плоскостям рамок.
Под влиянием приходящей электромагнитной волны в первою
и второй статорных катушках возникают токи
= /0 sin 0*, /2 = Лcos (9.23)
где /о — максимальный ток в рамке. Токи Ц и /2 вызывают в
искателе электродвижущие силы соответственно:
%! = i со М Jxcos ф = i со М /0 sin О cos ф,
$2 = icoM /2$1Пф = i со/И/0 cos О sin ф,
где М — коэффициент взаимоиндукции статорной катушки и ис-
кателя.
На зажимах искателя суммарная электродвижущая сила
^иск = = i со м /0 sin (О + ф). (9.25>
Из (9.25) следует, что-зависимость ЭДС на зажимах гониометри-
ческой антенны от угла О остается синусоидальной, как у одиноч-
ной малой рамки, но начало отсчета углов (направление нулевого
значения <§Иск) зависит от положения искателя (от ф), что соот-
ветствует вращению диаграммы направленности с вращением ис-
кателя.
5-287 129
Подобный эффект может быть получен схемными методами. Для
этого токи /1 и /2 разветвляются на две одинаковые части, а по-
ловины складываются в квадратуре, образуя Г = 0,5(/i-!-i /2) и
/" = 0,5 (Л—i/2), а затем Г и /" складываются со сдвигом фаз 2<р
по формуле
/ = Ле-1 (₽ + /"ei(₽ = /1 cos <р+/2 sing), (9.26)
что приводит к ф-ле (9.25).
9.5. ТУРНИКЕТНАЯ АНТЕННА
В гониометрической антенне сигналы от двух взаимно пер-
пендикулярных рамок складываются синфазно и с разным весом
(coscp у первой рамки и sin<р у второй рамки при произвольном
ф). Если сложить сигналы этих двух перпендикулярных рамок с
одинаковым весом (например, с помощью гониометра, установив
Ф=л/4) и со сдвигом фаз л/2, то получим
+ е)
$иск = i(cosО’ + i sinФ) = /0 -^3- e
(9.27)
Модуль выражения (9.27) равен соЛ4/0, т. е. не зависит от
угла О. Следовательно, две взаимно перпендикулярные рамки при
сложении их сигналов в квадратуре с одинаковым весом имеют
круговую диаграмму направленности в //-плоскости. Аналогично
два взаимно перпендикулярных диполя Герца или два взаимно пер-
пендикулярных полуволновых симметричных вибратора при их пи-
тании в квадратуре и с одинаковыми амплитудами имеют в Е-пло-
скости круговую диаграмму направленности.
Система двух взаимно перпендикулярных диполей (диполей
Герца — малых вибраторов или магнитных диполей — малых ра-
мок), питаемых в квадратуре с равным весом, получила, как ука-
зывалось в § 2.2, п. 2, название турникетной антенны. Они находят
применение в передающих телевизионных антеннах.
9.6. АНТЕННА С КАРДИОИДНОЙ ДИАГРАММОЙ
НАПРАВЛЕННОСТИ.
АНТЕННЫЙ ЭФФЕКТ РАМКИ
Диаграмма направленности в виде восьмерки (см. рис. 9.2)
имеет ту особенность, что у нее два направления нулевого приема
и два направления максимума приема. Однонаправленность диаг-
раммы направленности рамки может быть достигнута добавлением
к ЭДС рамки ЭДС от вибратора (открытой антенны), ось которого
проходит по плоскости рамки (рис. 9.10а).
В //-плоскости для волны с электрическим вектором, параллель-
ным плоскости рамки, она имеет диаграмму направленности вида
Ер ('0') = sin'О’, а вибратор для волны такой поляризации — круго-
130
Рис. 9.10
вую диаграмму направленности £в('&) = 1. При одинаковой дейст-
вующей высоте рамки и вибратора и при обеспечении синфазности
их ЭДС для такой системы суммарная диаграмма направленности
^свсг (О) = 4-0 + Sin^) = cos2(4- 44 <9-28>
Диаграмма направленности (9.28) изображена на рис. 9.106. Это—
кардиоида.
Система из гониометрической антенны и вибратора (рис. 9.10в)
позволяет получить вращающуюся кардиоиду. При сложении ЭДС
рамки и вибратора следует иметь в виду, что они сдвинуты по фазе
на 90°.
На рис. 9.10а рамка показана как симметричная антенна. Толь-
ко в случае ее строгой симметрии относительно Земли и окружаю-
щих предметов, а также, симметрии цепей связи рамки с прием-
ником она имеет диаграмму направленности вида sin О'. При нали-
чии асимметрии в меру этой асимметрии она работает одновремен-
но и как вибраторная антенна, что приводит к искажению диаграм-
мы направленности.
Возникновение на зажимах рамки, кроме противофазной ЭДС
(обычной для рамок), синфазной (подобной ЭДС на вибраторной
антенне — одинаковой по амплитуде и фазе на обоих зажимах
рамки по отношению к заземленной точке) получило название ан-
тенного эффекта рамки.
На рис. 9.10а, д показаны два вида искажений диаграммы на-
правленности. Сложение противофазной и синфазной ЭДС рамки
в фазе приводит к диаграмме направленности вида рис. 9.10а. Она
является промежуточной между восьмеркой и кардиоидой. Сложе-
ние противофазной и синфазной ЭДС рамки в квадратуре приво-
дит к диаграмме направленности вида рис. 9.106. Она представляет
собой восьмерку с ненулевыми минимумами. В общем случае про-
являются оба вида искажений диаграммы направленности.
Эффективным методом борьбы с антенным эффектом является
экранировка рамки.
5* 131
9.7. ЭКРАНИРОВАННАЯ РАМКА
На рис. 9.11а схематически изображена экранированная
круглая рамка. Экран в точках ab имеет разрез. Рамка в точках
cd присоединяется ко входной цепи приемника. Экран заземляется.
Рис. 9.11
По отношению к приходящей волне у экранированной рамки
приемной антенной является экран. В разрезе (в точках ab) воз-
буждается противофазная ЭДС, которая вызывает ток в рамке.
Рамка с внутренней поверхностью экрана образует коаксиальный
2д
кабель, имеющий волновое сопротивление W= 1381g— , где</—
d
диаметр провода рамки, а 2а — внутренний диаметр экрана. По
этому коаксиальному кабелю ЭДС передается на вход приемника.
Эквивалентная схема экранированной рамки показана на рис. 9.116.
На этом рисунке применены следующие обозначения: Z3 — входное
сопротивление экрана как рамки; <§э — электродвижущая сила в
зазоре экрана; Znp—входное сопротивление приемника. В случае
малых рамок Z3 определяется по ф-ле (9.8), а <§э — по ф-ле (9.4).
Пользуясь схемой рис. 2.116, легко показать, что на входе при-
емника напряжение
TJ __________________^ПР________________
(2э + 2пР)созЛя5-М(1 +-^E’)2l₽’sin*"i’
Для экранированной рамки в точках cd входное сопротивление
2W
cos k л b + i sin k л b
7 _ ____________£з________
1 1
—— cos k л d+ i —- sin k л b
гъ 2w
(9.29)
(9.30)
9.8. ПОЛЕ КРУГОВОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ
Малая рамка рассматривалась выше как приемная антенна. Согласно
теории приемных антенн характеристики малых рамок: диаграмма направленно-
сти, действующая длина и входное сопротивление — сохраняются такими же и в
режиме передачи. Вопрос о поляризации поля малых рамок удобнее будет осве-
щать, считая их передающими антеннами.
132
Как указывалось в гл. 2, диполь Герца и магнитный диполь имеют каждый
в отдельности линейную поляризацию поля излучения. У кардиоидной антенны,
содержащей и малый вибратор, который эквивалентен диполю Герца, и малую
рамку, эквивалентную магнитному диполю, при сдвиге фаз, равном 90°, между
токами в вибраторе и рамке поляризация поля излучения также линейна. При
одинаковых фазах токов в вибраторе и рамке у системы вида рис. 9.10а поле
излучения имеет в //-плоскости линейную поляризацию, в £-плоскости — круговую
(при равных моментах тока у вибратора и рамки)
и эллиптическую поляризацию в других плоскостях.
У турникетной антенны в плоскости осей диполей
(//-плоскость у антенны, состоящей из магнитных ди-
полей, £-плоскость у антенны из диполей Герца) поле
излучения имеет линейную поляризацию, в направле-
нии, перпендикулярном к этой плоскости (направле-
ние оси Z на рис. 9.3), — круговую поляризацию, в
остальных же направлениях — эллиптическую поляри-
зацию.
Однородную круговую поляризацию во всех на-
правлениях дает система из диполя Герца и магнит-
ного диполя при совпадении осей диполей (см. рис.
9.12) и при равных (по модулю и аргументу) момен-
тах тока у обоих диполей. Практическая реализация Рис. 9.12
однородной круговой поляризации может быть полу-
чена у многовитковой малой рамки, намотанной спиралью (см. рис. 9.1д), если
между шагом спирали а (эквивалентным длине электрического диполя) и диа-
метром витка 2Ь выдержана связь:
16л2*2
9.9. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ КРУГЛОЙ РАМКИ
А. Постановка задачи
Теория малой рамки основывается, как указывалось выше, на предполо-
жении о равномерном распределении токов по рамке. При таком предположении
теоретические положения обобщаются па рамки любой геометрической формы.
Для определения характеристик средних и больших рамок требуется знать
действительное распределение тока по рамке. Задача эта, как и в случае симмет-
ричного вибратора (см. гл. 3), приводится к интегродифференциальному уравне-
нию. Решение задачи к настоящему времени предложено только для рамки круг-
лой формы, причем при условии введения ряда упрощений в постановке зада-
чи [12].
На рис. 9.13а показана круглая рамка радиуса b из провода диаметром 2а.
Гам же приведена прямоугольная система координат XYZ. Отдельные точки по-
верхности рамки однозначно определяются углами 0 и ф, которые связаны с ко-
ординатами х, у, z соотношениями:
х = (b + a cos 0) cos ф, '
у = (* + acos0) вшф,
(9.31)
z = asin0.
Координаты точки АГ(ф', 0') связаны с х', у', zf аналогичными соотноше-
ниями.
Между точками М(0, ф) и ЛГ(0', ф') расстояние
=]Ax-x')8-|-(y-/)2+(z-z')2 -______________________
= j/"4b2sin2 + 4ab (cos 0 4- cos 0') sin2 + ”*
-»+ 2a2 [1 — sin0 sin0' —cos 0 cos 0'cos (<p — <₽')]• (9.32)
133
Для получения интегродифференциального уравнения задачи на поверхности
провода рамки определяются касательная составляющая электрического вектора
поля, созданного поверхностными токами, а затем приравнивается нулю сумма
Рис. 9.13
этой касательной составляющей поля и касательной составляющей поля сторон-
них ЭДС.
Строго говоря, в каждой точке поверхности рамки ток имеет как ф-ю, так
и 0-ю составляющие. Электрический вектор поля токов также имеет обе эти со-
ставляющие. Решение задачи с учетом обеих составляющих токов и поля чрезвы-
чайно трудно. Поэтому принимается, что ток имеет только ф-ю составляющую
и для электрического вектора также определяется только эта составляющая. Кро-
ме того, принимается, что распределение тока равномерно по углу 0. Такие допу-
щения оправданы в случае достаточно тонкого провода рамки (а/6<^1) и влекут
за собой еще некоторые другие упрощения:
а) принимается, как это делалось в задаче о цилиндрическом вибраторе, что
поле создается нитевидным током, проходящим по оси провода (см. рис. 9.136—
пунктирная кривая);
б) составляющая поля токов также определяется на оси провода. При
таком допущении можно, вообще говоря, положить
4^ = 2* sin . (9.33>
--?- j —1—А
Л2Г2 kr
1 ,_1_
:аг8 + * kr
Б. Вывод интегродифференциального уравнения
Элемент тока длиной 6Дф', находящийся в точке ф' (см. рис. 9.136), на
оси провода рамки создает в точке ф согласно (2.4) следующие составляющие
поля:
60Л/ (ф') b Дф' cos 2—
д i--------------------------—
г г
Д £*| = — i 3QkI (ф') b Дф' sin ~
Искомое Д£ф равно:
. „ ф' — ф , . „г . ф' — Ф — i 30kI (ф') Ь Дф'
Д Ег = Д Er cos Д Е1ьSin 2-—* =-------------2-
Л Л Г
(9.34)
-fftr.
134
i -Ц (1 + COS» - sin»
йг / \ 2/ 2 J г
д2 ] e-ihr
^»cos(<p'— 4>)+^] —----------
х [flTT + 1 Т”) (1 + cos2"-- — sin2 " - - ^1 е~1Лг.
[\k2r2 kr) \ 2 j 2 J
Можно показать непосредственным дифференцированием, что
<р' —ф
= 26 sin —-— (9.33) справедливо тождество
’/ 1
ДТТ»' +
_ 1
k2b2 .
Действительно,
(9.35)
при r=
(9.36)
d / Q~ikr \ dr / 1 \ ф' — ф
= W (“Г") = V k + —J b cos —2~
d2 "I Q~ikr f ф' — ф
cos2
d /е~~**г
d ф \ r
1 Г
Ji2b2 cos (ф' — <p) + —-— = j
1 d \l 1 \ ф'—Ф1 Q~ikr
+ W ^Lv* + “rcos
= I cos2 ----- — sin2 -----
I 2 2
Ф' — ф ( 2i k
+ 62 cos2—g----1-k2 + —
2 J r -
1 [ b . ф'— ф
j-------— sin z-----1
k2b2 L 2
2
e-i*r
e~ikr
Ф —<P
2--sin--2—
= (cos2!Lzzv_sin8T2=ii+_L
l 2 2 k2b2
ф' —ф / 2i k 2 V
^62COS2
62sin2 —
e-i*r
1
r2
2
После раскрытия квадратных скобок и приведения подобных членов полу-
чается ф-ла (9.36), что и требовалось доказать.
Итак,
д2 -
— i 30/ (<р') Дф' \k2b2cos (ф' — ф) +
Поле токов всей рамки в точке ср равно:
£Ф =-i3° Р(Ф') ^СО8^'-Ф)+16(Эф»
—л т
e~ikr
д2
Уравнение задачи получается из граничного условия
4+£"0₽ = о.
e—ikr
------е/ф'.
(9.37)
(9.38)
(9.39)

1
В. Методика решения
Примем
V 6(а>) с Г 1 д2 1 e—i*r
£cTOp==JL_^ = i30 f /( z) A6cos( ,_Ф)+ d(p4
ф b -я L й Йф-J г (940>
где V — приложенное напряжение; 6(ф) - дельта-функция Дирака.
135
Ищем /(ф) в виде
СО
/(<₽') = £/пе-‘ПЧ>'.
—оо
где
л
—л
(9.41)
(9.42)
Аналогично разлагаем в ряд Фурье функцию
е—»А!Г ~ —1/П(ф-ф')
—=2j/(me
(9.43)
где
J (S.«>
—Л
Если в (9.44) подставить г из (9.33), то интеграл будет несобственным, так
е—ter
как при ф—ф'=0 дробь -------- равна бесконечности. Для регуляризации (9.44)
принимается _______________________________
грег = *|/ 4d2 sin2 + 4а2 sin2 -у-
е—ter
и дробь ------ заменяется усредненным значением
я —i krD
1 с е **
г (<₽_<₽')=— —------------de.
2Л J грег
—л
При этих заменах получается, как можно показать,
Г2&> 2kb
J Q0(x)dx4-i J JQ(x)dx ,
_o о
- 1 8b I
л Ь ° а 2Ъ
r2kb
1 Г
2d J
L о
о
п—1
С._1п (4») + 0,5772 -2 J ;
т—0
(9.45)
(9.46)
(9.47)
(9.48)
(9.49)
2Л&
1 J яп (х) dx »
/о и Ко — модифицированные функции Бесселя соответственно первого и второго
рода; Qm(x) —функция Ломмеля—Вебера, определяемая по формуле ,
л
Qm(x) = — I sin (хsin0 — те) de.
л J
о
(9.50)
136
Из (9.43) получаем для ядра интегрального ур-ния (9.40)
66cos(<p' — <р)4- — —-— — Л4(ф’— ф')=£ ап е“1п(ч’~ф(9.51)
J —QO
где
kb г—» , ~ i л2 ~
= а_п — g lAn-j-l *л-1] Кп •
(9.52)
Подставив (9.41) и (9.51) в (9.40) и учитывая ортогональность функций
е~1пФ', получаем
4®->60.2 «Ле-'-.
(9.53)
Умножив обе части (9.53) на е1пФ и проинтегрировав эти выражения по ф
в пределах от —л до л, получаем
i60nan/n = ^~ [ *~'n'td(f = '^b •
2Л J О ZnO
—Л
Из (9.54) следует
I =
п 120л2& an ’
(9.54)
(9.55)
Так как an = a_n, функция распределения тока (9.42) принимает с учетом
(9.55) следующий вид:
(оо \
1 ТЛ cos п ф \
~ + 2 J] ~~ I • (9.56)
«о “ an /
п=1 /
На рис. 9.14 и 9.15 показаны кривые распределения амплитуд и фаз токов
на рамках. Пунктирная кривая — косинусоида.
137
Рис. 9.15
Зная распределение тока на рамке, можно рассчитать все ее характеристики.
Расчет 7(ф) по ф-ле (9.56) с учетом (9.52) и (9.47), (9.48) чрезвычайно сложен
и выполняется с помощью ЭВМ.
138
Г. Входная проводимость
Входная проводимость рамки определяется по формуле
(9.57)
Сумма в (9.57) расходится. Это является следствием принятия дельта-функ-
ции Дирака в качестве сторонней ЭДС. При такого вида ЭДС зазор в месте ее
приложения равен нулю, а емкость равна бесконечности. Эта трудность вычисле-
ния Увх обходится следующим образом.
Выражение для тока (9.56) сходится равномерно при всех значениях <р,
кроме ф=0. При этом для расчета всегда ограничиваются конечным числом чле-
нов ряда (от 10 до 20), что позволяет с достаточной точностью рассчитать кривую
распределения тока. Экстраполируя кривую распределения тока, находят /(0).
Практически это сводится к тому, что /(0) определяется по тому же числу членов
ряда, по которому определяется кривая /(ср).
Вычисленные таким путем значения Увх для некоторых частных случаев Ь/а
приведены на рис. 9.16.
Составленные по такому расчету таблицы и графики УВх подверглись экспе-
риментальной проверке и получили хорошее подтверждение.
9.10. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПРИМЕНЕНИЯ
РАМОЧНЫХ АНТЕНН
А. Две разнесенные рамки
Рамочные антенны симметричные или экранированные рас-
считаны на прием линейно поляризованного поля. В соответствии
с этим их характеристики определены выше в предположении, что
у приходящей волны электрический вектор поля параллелен пло-
скости рамки. На практике рамки располагаются, как правило,
вертикально и рассчитываются на прием вертикально поляризован-
ной волны. Вертикальную поляризацию имеет земная волна, при-
шедшая от излучателей вертикальной поляризации. Однако ионо-
сферная волна даже от источников излучения вертикальной поля-
ризации имеет эллиптическую поляризацию. Для волны такой по-
ляризации диаграмма направленности рамки отличается от пока-
занной на рис. 9.2, во-первых, отсутствием нулевых минимумов,
во-вторых, их поворотом на некоторый угол относительно оси рам-
ки, зависящий от коэффициента эллиптичности поля. Для стабили-
зации направления минимального уровня и придания ему нулево-
го значения применяется система из двух рамок, соединенных про-
тивофазно, как показано на рис. 9.4. Очевидно, что независимо от
поляризации поля приходящей волны у соосной пары нулевой при-
ем будет с направления, перпендикулярного оси, а у копланарной
пары — со стороны оси [13].
Б. О волновой рамке
Выше речь шла о традиционном использовании рамок как
антенн, имеющих в своей диаграмме направленности нулевые уров-
ни для поля вертикальной поляризации. Встречаются также рамки
139
с периметром, равным примерно длине волны (второй резо-
нансной длине, которая несколько больше длины волны). Пред-
ставление об этой специфике можно получить, исходя из предполо-
жения о косинусоидальном распределении тока, которое у тонких
рамок (Q= 10) довольно хорошо отражает реальное распределе-
ние тока (см. рис. 9.15 и 9.16).
Как видно из рис. 9.17а, на волновой вертикальной рамке при
косинусоидальном распределении тока и возбуждении ее снизу го-
Рис. 9.17
ризонтальные стороны получаются между собой синфазными, а
каждая из вертикальных сторон — противофазной (принцип тот
же, что у петлевого вибратора). В режиме передачи, у такой рамки
будут интенсивно излучать горизонтальные стороны, создавая поле
горизонтальной поляризации. Вертикальные стороны волновой рам-
ки практически не излучают. В режиме приема у волновой рамоч-
ной антенны вида рис. 9.17а прием осуществляется горизонтальны-
ми сторонами поля горизонтальной поляризации. При этом глав-
ный максимум ее диаграммы направленности совпадает с осью
рамки, в отличие от малых рамок, имеющих нуль диаграммы на-
правленности вдоль оси.
Волновая рамка или система волновых рамок находят примене-
ние в диапазоне метровых волн, например, в качестве антенны для
приема телевидения. Как правило, рамка делается квадратной фор-
мы. Она получила название «антенна-квадрат».
Косинусоидальное распределение характеризует образование на
рамке стоячей волны тока. Если образовать из таких рамок спи-
раль, соединив их каскадно, как показано на рис. 9.176, возбуж-
дая с одной стороны, например, со стороны, показанной пунктир-
ной линией, то по системе пойдет бегущая волна. От конца спира-
ли волна отразится и направится в обратную сторону к точке воз-
буждения. При этом отраженная волна будет иметь значительно
меньшую амплитуду, чем падающая, из-за интенсивного излучения
рамками падающей волны.
140
Итак, на спирали из волновых рамок образуется практически
бегущая волна. При бегущей волне ток в каждый данный момент
также меняется по проводу спирали по косинусоидальной кривой.
Однако эта кривая не стационарна, а пробегает со скоростью рас-
пространения волны. Смещение кривой распределения тока по про-
ходу эквивалентно смещению точек возбуждения и вызывает по-
ворот поляризации поля излучения; непрерывное пробегание кри-
вой распределения тока по спирали приводит к непрерывному вра-
щению вектора поля, т. е. к вращающейся (эллиптической, почти
круговой) поляризации поля излучения.
Глава 10
ТЕОРИЯ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
10.1. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Рассмотренные выше симметричные и несимметричные ви-
браторы, щелевые и рамочные антенны обладают слабой направ-
ленностью. Их коэффициент направленного действия (КНД) равен
нескольким единицам.
В настоящее время известны антенны, КНД которых достигает
величины 104—105 и больше. Антенны с таким КНД будем назы-
вать остронаправленными.
Промежуточное положение между этими двумя категориями за-
нимают антенны умереннонаправленные, КНД которых исчисляет-
ся десятками и не превышает 100—150.
Четкие числовые границы, разделяющие последние две катего-
рии антенн, указать трудно. Они определяются в большей мере
структурой антенны и методом получения направленного излуче-
ния, чем величиной КНД. Ниже, после рассмотрения методов фор-
мирования направленного излучения, будет указано более четкое
разграничение между категориями антенн умеренной и острой на-
правленности.
Антенны умеренной и острой направленности часто строятся в
виде сложных систем из однородных слабонаправленных антенн.
Такие системы принято называть решетками, а отдельные состав-
ляющие их слабонаправленные антенны — элементами решеток.
Коэффициент направленного действия решеток зависит от количе-
ства элементов, их расположения, расстояний между ними, от на-
правленности излучения одиночного элемента и от распределения
амплитуд и фаз токов или напряжений по решетке. Ниже подробно
проанализируем зависимость КНД от перечисленных параметров.
Предварительно рассмотрим две проблемы теории антенн, которые
в аспекте задач, решаемых в данной главе, имеют большое прин-
ципиальное значение: проблему сверхнаправленности и проблему
изотропного излучателя.
141
10.2. ПРОБЛЕМА СВЕРХНАПРАВЛЕННОСТИ
А. Постановка задачи
Задачи получения определенной диаграммы направленности антенны
являются задачами синтеза антенн. В 30-х годах из задач синтеза большую акту-
альность имел вопрос о возможности создания антенны очень малых размеров и
обладающей чрезвычайно острой направленно-
стью [14]. В те годы остронаправленные антен-
ны малых размеров назывались малогабарит-
ными. В настоящее время более распространен
термин сверхнаправленные, которого будем
придерживаться. Рассмотрим следующую за-
дачу.
Имеем антенну в форме шара. Объемные
токи равны нулю. Излучают только поверхност-
ные электрические токи. Для упрощения зада-
чи примем, что поле симметрично относительно
полярной оси, т. е. что оно независимо от угла
<р и что оно симметрично также относительно
экваториальной плоскости (рис. 10.1), т. е.
Е(О’) =£’(180°—О). Это упрощение означает,
что в данном случае ограничиваемся случаем
концентрации излучения в f-плоскости с макси-
рис до । мумом в направлении О=л/2 и считаем диа-
грамму направленности в Я-плоскости круго-
вой. Облегчая решение задачи, это ограничение
не мешает сделать самые общие выводы об особенностях антенн малых размеров,
имеющих большую направленность. Задаемся радиусом шара а и круговой часто-
той колебаний сэ, ищем распределение тока на поверхности шара, соответствую-
щее максимуму КНД.
Б. Поле сферического излучателя.
Метод собственных функций
При указанных условиях симметрии электромагнитное поле будет иметь
только три составляющие fr, Eq и Яф , не равные нулю, в то время как
£ф = 0; Яф = Яг«0. (10.1)
Уравнения Максвелла (8.2) при учете (10.1) приводят к следующим зависи-
мостям:
1 д(з1пОЯф)
г sin О дф " ’ "8° Е‘
1
г дг
= 1 иев Eq (
(10.2)
1 |д(г^) дЕЛ .
г I дг ~ до/ =— !®И»Яф.
Подставив значения Ег и E# из первых двух уравнений системы (10.2) в
третье, получаем
д2(гНЛ) 1 д Г 1 d(sintftfffl)
-Г-+— до [та —д^- = -
(10.3)
142
Сделаем замену в (10.3), введя потенциальную функцию U,
н ф rd# (10.4)
д и исключим общий оператор да d2U I д / dU\ — + —! sin* —) + W = 0. дг2 г2 sin & д & \ д Применим метод разделения переменных. Обозначим U = R (г) Q (&). Тогда получим 1 d2R 1 d / d0\ — г2 — + Л2г2 = - sinO - =«(« + 1). R dr2 0 sin * d * \ d&J Из (10.7) получаем два уравнения: (10.5) (Ю.6) (Ю.7)
dr2 [ г2 J 1 d I dG \ sin*— +n(n+ 1)0 = 0, sinO d*\ d*/ \ * (10.8) (10.9)
которые имеют частные решения соответственно в виде ганкелевых функций вто-
рого рода порядка целого с половиной 1?(г)=Спг1/2Я<2>1/2(М и полиномов Лежандра (10.10)
0 (*) = Pn (COS*),
Таким образом,
ао
С/ = /г- V CnH™i/2 (kr) (cos *). (10.11)
n-G
В (10.11) U разложен по собственным функциям задачи, почему использова-
ние такого выражения в задачах синтеза антенн получило название метода соб-
ственных функций.
Согласно (10.4) и (10.11)
ЯФ = -yr S СпЯ"+1/2 (Аг) <10-12)
Л=1
В свою очередь,
= S Сп 'Г [гЯ«+»/2 W] dPn(^ . (10.13)
/1=1
Выражение для Ет не потребуется в дальнейшем, и здесь оно пе приводится.
Заметим, что индексы п должны быть только нечетными, так как только при
нечетных п удовлетворяется условие симметрии поля относительно экваториаль-
ной плоскости. Четным п соответствует антисимметричное поле с нулевым значе-
нием при О’=90°.
На больших расстояниях, т. е. при больших значениях kr, ганкелевы функции
имеют следующие асимптотические значения:
143
• лЧ"1 '
kr----— я
2 t
(10.14)
(10.14) в
(10.15)
(10.16)
(10.17)
(10.18)
(10.19)
(10.20)
(10.21)
I
л+1 5
kr-----Л
2 -
JL_£
r dr
Подставив асимптотические значения для ганкелевых функций из
-(10.12) и (il0.13), получим для поля в зоне излучения
н N «+1
г^п+1/3 (^r) «
Л«1
щ/80 Яф г
тде
В. Коэффициент направленного действия (КНД)
Согласно (5.1) КНД
2 ' N 2 А— Я
2
- а
sintfdtf
D яГ N
, dPn(cost>)
* d&
0 [_n=l
dPn(costy (1)
Функции -----—-----= P\ ' (costf) ортогональны, т. e.
d v
J Р$ cos (#) pW (cos &) sin dФ =0 при m n
0
j cos (#) P<*> (cost?) sintfdtfx= ’ прит = л.
0 '
Если ввести нормированные функции РЛ(1) по формуле
(cos tf) = у 2пП(Л-\) <cos V
и одновременно заменить коэффициенты Сп другими по формуле
_l/2n(n + Dr
Un И 2л+1 Сп*
получим
D =
“ N
2 £ (-1)"/2 ВпрО) (0)
п=1
2
N
п—1
144
Г. Определение максимума КНД
Для решения поставленной задачи требуется определить коэффициенты
Вп, соответствующие максимуму D. Потребуем, чтобы
У
2(- 1)п/2Вп^1)(0) = £макв
п=\
(10.22)
при любом выборе коэффициентов Вп. Можно показать, что условию максимума
D из всех Вп удовлетворяют следующие:
(- 1)л/2 (0)
Впо — ^макс у
2 [Л»]1
П=1
(10.23)
N N
Для доказательства рассмотрим разность В% — . Она может быть
П=1 П=1
представлена в виде
N N N N
2 вп - 2 в"0= 2 (Вл -Вло)2+2 2Вп*(Вп ~Впо) • (10-24)
п=1 п=1 п=1 У=1
Подставив во второе слагаемое правой части (10.24) вместо Впо их значения
из (10.23) и учитывая (10.22), получим, что это второе слагаемое равно нулю.
Следовательно,
N N N
2 вп - 2 в«о= 2(Вп - <10-25)
п=1 п=1 п=1
т. е. из всех возможных значений Вп, удовлетворяющих требованию (10.22), зна-
чения В по соответствуют условию минимума знаменателя D или максимума D,
что и требовалось доказать.
Учитывая (10.22) и (10.23), получаем
N
^макс = £ [Р<”(0)]2. (10.26)
П=1
Из (10.26) видно, что КНД антенн растет с увеличением числа членов ряда
(.10.12) — (10.13) и не зависит от размеров сферы (антенны).
Д. Токи на сфере
(10.27)
На поверхности сферы плотность тока
= •
г=0
Через заданное сечение поверхности сферы полный ток
N _____________________________________________
/^ = 2nasintf J# = 2n/asin^ V ]/2^J~ * Bno i/2(M (cos,>)
" (10.28)
Здесь ток также разложен по собственным функциям задачи, что наряду
с отмеченным выше такого же вида разложением потенциальной функции U ха-
рактерно для метода собственных функций.
145
На рис. 10.2 дан график функ-
ций PnW (cos О) для некоторых
значений п, а в табл. 10.1- показа-
(Е. 2 3 4)
ны значения функций Я 1 (ka)
2
для этих же значений п.
Из рис. 10.2 видно, что отдель-
ные компоненты ряда (10.28) пред-
ставляют собой чередующиеся пе-
ременно-фазные участки токовг
причем число разных участков рав-
но индексу п. Очевидно, что чем
чаще чередуются переменно-фазо-
вые токи, тем меньше поле излу-
чения при том же токе и тем боль-
шие токи нужно, чтобы поле излу-
чения было достаточной величины.
Это подтверждается табл. 10.1.
Чем больше индекс п при том же
значении ka, тем больше абсолют-
ное значение тока, причем по ха-
рактеру ток получается почти чис-
то реактивным.
«<2) 1 <ка)
n-i----
2
п ка=1 | ка=2 | ка—3 | ка=4
1 0.24030+ Ю, 4311 0,3474+iO,27972 0,2758—10,0502 0,0926—10,1836
3 0,00719+10,87639 0,05270+il, 1843 0,1213+10,4054 0,1829+10,1744
5 0,00007+1797,44 0,002I0-f-il4,834 0,0131+i 1,7929 0,0413-+i0,5288
7 0,00000+il, 12- Ю5 * 0,00006+1416,15 0,0006+12,4352 0,0040+13,1818
9 0,00000+12,83-107 0,00000+135182,97 0,0000+1609,72 0,0001+142,6760
Е. Эффект сверхнаправленности
Итак, приходим к следующим выводам.
'1. Принципиально можно получить большую направленность от антенны отно-
сительно малых размеров.
2. Антенна относительно малых размеров на большую направленность должна
быть обязательно переменно-фазной, причем чем выше КНД, тем больше должно
быть чередований противоположных фаз и тем ближе должны располагаться
друг к другу противофазные участки.
3. Такая антенна характеризуется, во-первых, большими реактивными токами.,
во-вторых, необходимостью обеспечения как компонентов больших токов с боль-
шим числом чередований, соответствующих большим индексам п, так и компо-
нентов малых токов с малым числом чередований, соответствующих малым ин-
дексам /г, т. е. необходимостью обеспечения заданного распределения токов с ис-
ключительно высокой точностью.
4. Большие реактивные токи должны привести к малому коэффициенту полез-
ного действия антенны и к малой полосе пропускания. Необходимость обеспечения
высокой точности распределения токов вызовет затруднения с питанием антенны.
Перечисленные в пп. 2—4 отрицательные свойства, затрудняющие реализацию*
антенн малых размеров на большую направленность, будем в дальнейшем назы-
вать эффектом сверхнаправленности.
146
10.3. ПРОБЛЕМА ИЗОТРОПНОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ
Часто требуются антенны, излучающие равномерно по всем направле-
ниям. В связи с этим возникла проблема изотропного излучателя. Принципиально
-изотропный излучатель невозможен. Это следует из того, например, что если вы-
разить электромагнитное поле в сферических координатах г, Ф, ср, то можно
найти такое решение уравнений Максвелла (8.2), которое не зависело бы от
координаты <р, но нельзя получить решение, независимое от О. Зависимость элек-
тромагнитного поля от координаты *0* означает его неравномерность — неизо-
тропность. Возникает вопрос, до какой степени можно сгладить поле — прибли-
зить его к изотропному?
Для ответа на поставленный вопрос обратимся к задаче, рассмотренной в
предыдущем параграфе. По-прежнему будем считать поле симметричным отно-
сительно полярной оси и экваториальной плоскости. Тогда согласно (1Ю.15) по-
лучим для больших расстояний от антенны
__ у
1 f 2 e”^r d
яф= У ir-ir^l!(-1)Cn₽n(cos’>)- (10-29)
Л=1
Изотропное излучение соответствует условию независимости от О, т. е.
У л+1
X (~!) 2 СпРп (cos =А=const (1°,30)
П—1
или
N
J] (- 1) 2 СпРп (cos 0) = А - -у). (10.30а)
п=1
Л
Математический анализ показывает, что функция 4(0——) может быть
разложена в ряд по полиномам Лежандра Pn(cosO) на любом сегменте —(l+/i,
1—h (0</К1). Поскольку имеется возможность уменьшать h до сколько угодно
малой величины, можно заключить, что существует принципиальная возможность
создания излучателя, сколь угодно мало отличающегося от изотропного. При
этом чем большее число ЛГ членов ряда (10.30а) используется, тем точнее при-
ближение к изотропному. Однако чем больше Ат, тем большего размера, как было
доказано в предыдущем параграфе, должна быть антенна во избежание эффекта
юверхнаправленности.
Таким образом, принципиально можно создать излучатель, сколь угодно
близкий по характеристикам излучения к изотропному. Степень приближения к
изотропному зависит от электрических размеров антенны. Чем больше относи-
тельные (в единицах длины волны) размеры антенны, тем лучше могут быть
приближены ее характеристики к характеристикам изотропного излучателя.
Получение излучения, близкого к изотропному, от излучателя малого элек-
трического размера сопряжено с возникновением явлений, подобных эффекту
сверхнаправленности [15].
10.4. ЛИНЕЙНЫЕ ЭКВИДИСТАНТНЫЕ РЕШЕТКИ
С РАВНОМЕРНЫМ АМПЛИТУДНЫМ
И ЛИНЕЙНЫМ ФАЗОВЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ
А. Введение
В § 10.2 рассмотрен метод получения остронаправленного
излучения, основывающийся на применении систем противофазных
токов. Этот метод рассчитан на получение большой направленности
147
от антенны малых электрических размеров. Однако достижение
этой цели связано с чрезвычайно серьезными трудностями по пи-
танию антенны. В связи с этим на практике распространение полу-
чил метод решеток [16, 17, 18, 19], основывающийся на образова-
нии линейно-синфазного излучающего волнового фронта. Постро-
енные по этому методу антенны, как увидим ниже, имеют направ-
ленность, пропорциональную размерам.
Рис. 10.3 Рис. 10.4
Начнем изложение метода с простейшей решетки. Обратимся к
рис. 10.3. Здесь вдоль оси Z через одинаковые промежутки d (экви-
дистантно) расположены однородные излучатели (d — шаг решет-
ки) . Допустим, что токи у всех излучателей имеют одинаковую фа-
зу колебаний (излучатели синфазны). В этом случае на больших
расстояниях от антенны в направлении 00' все излучатели создают
поля одинаковой фазы, а в любом другом направлении под углом
к линии 00' — поля разной фазы из-за разности хода лучей.
Следовательно, синфазная прямолинейная решетка создает мак-
симальную интенсивность излучения в перпендикулярном направ-
лении 00' и более слабую интенсивность в других направлениях.
Чтобы получить максимальную интенсивность излучения в на-
правлении 00", т. е. под углом Оо к линии 00', надо расположить
синфазные излучатели по линии А С (рис. 10.4). Однако этот ре-
зультат может дать решетка излучателей, расположенных вдоль
линии АВ, если фазы токов будут у них не одинаковы, а такие, что-
бы скомпенсировать разность фаз полей, вызванных разностью
хода лучей из точек на линии АВ в направлениях, параллель-
ных 00".
Если принять расстояние от точки 0 до точки приема, лежащей
на линии 00", через rQ, то расстояния от точек с номерами 1, 2,
3, ..., —I, —2, —3 и т. д. до точки приема соответственно равно?
148
ro—^-sinfy; r0—^-sinfl0; r0---...r0 — —dsin$0;
I L 2
И
r# + vsin ro + -v- sin ^o; ro —г-sin ; ro + -N~l d sin
Для компенсации эффекта разности хода лучей и получения
максимальной интенсивности излучения решетки АВ в направле-
нии 00" токи излучателей должны иметь фазы
— A-^-sin<>0; —&sin О0; —k — sin Фо;—A^^-dsin^0;
2 2 2 2
И
£-^-sinOo; £-^-sinOo; &-^-sinO0;rising.
2 2 2 2
Если провести вдоль решетки координатную ось Z с началом
координат в центре решетки, то координаты Z местоположения эле-
х d 3d 5d , 2|t| — 1 .
ментов будут равны —, —, —, i-1—----а , где t — номер эле-
мента, знак « + » соответствует положительным номерам, знак
«—» — отрицательным.
Выраженные через координаты фазы токов элементов
фг = —k Zi sin Фо, (10.31)
т. е. меняются линейно с координатой Zi.
Б. Поле излучения простейшей решетки
Проанализируем поле излучения решетки из N излучате-
лей, показанной на рис. 10.3 (/ — произвольное направление из-
лучения, 2— направление максимальной интенсивности излуче-
ния) в предположении, что амплитуды токов всех излучателей оди-
наковы, а фазы имеют значения, показанные на рисунке слева от
излучателей, т. е. значения, соответствующие условию компенсации
эффекта разности хода лучей в направлении под углом Фо (меня-
ются линейно с координатой элементов Zi\ Поле определим на
большом расстоянии от антенны в направлении О.
Обозначим через Eq амплитуды полей отдельных излучателей.
Тогда суммарное поле всех излучателей будет
.. [ (sintf—sinOo) ik ~ (sinft—sinO0)
£ = Foe ’[е 2 +...+ e 2
ifc(si nO-si nO.) —iA-^-(sinO—sinO,) — (sinO— sinO.)
+ e 2 +e 2 +e 2 + ...
АГ—1
a (sine-sine0)
...+ e 2
(10.32)
149
Выражение в квадратных скобках представляет собой сумму
членов геометрической прогрессии, у которой:
(sino—sinOe)
первое слагаемое а± = е
(sinfl-sinOo)
последнее слагаемое aN = е 2
и знаменатель — g=e~IW(sin0~sin^o).
Используя формулу для суммы членов геометрической прогрес-
сии
= ^1—
~ 1 — q
получаем
N— 1 ЛМ-1
1Л—d (sinO—sinO0) — Ik—у- d (sinO—sinfl0)
p _ p e-i*r. e ___________________—e________________________
! __ e-i£d (Siirfr-sin$0) —
\kNd . 1
Sin —-—(sintf— sintf0)
= Eo e~ikr°---44-------------------4 . (10.33)
. Г kd . 3
sin T (sin sin
В выражении (10.33) £’oe_iftr° представляет собой поле одиноч-
ного излучателя. Дробь в выражении (10.33) обозначим через
fp(ft, ф) и будем называть множителем решетки:
. Г kNd . 1 Г +# ]
sin —— (sintf—sin i>0) sin Л Nd sin------cos —-—
fp (ft, ф)= —-----------------! = —L-----------1.
sin (sin— sinj sin \kdsin cos j
(10.34)
Множитель Eq в (10.33) может также содержать функцию от ко-
ординаты ft — диаграмму направленности одиночного элемента
решетки f9(ft, ф). Таким образом, диаграмма направленности всей
антенны равна произведению диаграммы направленности элемен-
та на множитель решетки (принцип перемножения):
/а(^ Ф) = Ш Ф)/р(^ Ф). (Ю.34а)
В. Анализ функции sin Afx/sin х
Отдельный элемент решетки имеет слабую направленность.
Это означает, что fa( ft, ф) в основном определяется множителем
решетки fp(ft, ф). Проанализируем функцию fp(ft, ф). Согласно
(10.34) она имеет вид
L = sinWx , (10 35)
v sinjr
где
х = (sin Фо — sin &) = kd sin cos . (10.36)
150
При больших значениях N числитель правой части (10.35) пред-
ставляет собой быстро осциллирующую функцию, а знаменатель —
функцию, медленно меняющуюся.
Наибольшее значение fp имеет при х=0:
lim/p0 = 7V. (10.37ъ
х->0 '
При смещении х из точки нуля fp становится меньше fPo. В со-
ответствии с осцилляцией числителя осциллирует функция fp, прой-
дя через нули: fP=0 при sinA/x=0 или при
Nx = na (10.38)»
и через максимумы (по абсолютной величине) fP=fP. макс При
| sin Л/х| = 1 или при
Me = (2п+1)”, (10.39).
где п= 1, 2, 3 ...
Если пронумеровать максимумы, считая нулевым тот, который
соответствует значению х=0, и остальные по порядку их следова-
ния за нулевым, то п указывает номер максимума. При этом нуле-
вой максимум принято, как указывалось выше, называть главным,
а остальные — боковыми, так как они в-----------раз меньше1
(2л+1)л г
главного. Действительно, главный максимум согласно (10.37) ра-
вен Af, а боковые
л
1
1 2л + 1
----------л
N 2
----------
(2л + 1)л
л
sin-------
\ N 2
(10.40) ‘
Наличие многих максимумов указывает на многолепестковость
диаграммы направленности. Каждому максимуму соответствует
свой лепесток. Они называются соответственно главным лепестком
и боковыми лепестками.
На рис. 10.5 показаны графики зависимости нормированной ве-
личины от х для двух значений N=7 и 9. Легко видеть, что от-
меченная выше закономерность, а именно наличие главного макси-
мума и боковых максимумов, убывающих по уровню с увеличением
номера, имеет место лишь на участке изменения х от 0 до л/2. При.
л/2^х^л максимумы растут с увеличением номера и появляется
второй главный максимум. Чтобы диаграмма направленности ан-
тенны имела один главный максимум и максимумы, убывающие с
их номером, мы должны потребовать
х<л/2. (10.41))
151
Г. Характеристики простейшей решетки
Познакомившись с видом функции (10.35), перейдем к рас-
смотрению зависимости fp от угла О*. При этом будем интересо-
ваться тремя величинами: направлением главного максимума, ши-
риной главного лепестка, уровнем боковых максимумов. Опреде-
лим каждую из этих величин в отдельности.
1. Главный максимум имеет место при х=0, что согласно
(10.36) соответствует условию
fl = fl0. (10.42)
При 6’о=О фазы согласно (10.31) равны нулю (фг=0). Решет-
ка — синфазная, главный максимум направлен по нормали к ре-
шетке (решетка поперечного излучения). При 6о = я/2 фазы =
—kzt, т. е. меняются как на линии с бегущей волной. Это — ре-
шетка бегущей волны, главный максимум направлен вдоль линии
решетки (решетка продольного излучения).
152
2. Угол между направлением главного максимума Ф=Фо и бли-
жайшим к нему направлением, при котором /р=0 (см. рис. 10.5)
и которое согласно (10.38) определяется из условия
АГ АГ LJ • &0 -# +
v = Nkd sin —----cos ——— = л,
х 2 2
называется полушириной главного лепестка диаграммы направлен-
ности на нулевом уровне и обозначается через Д0о.
В ф-ле (10.43) разность Фо—Ф и есть как раз Д0о. Подставив
(10.44)
(10.43)
О0 — О = А 0О,
получим*)
Nkd sin cos f(>0 —= л.
2 \ ’ 2 ;
При выполнении условий
А0о<1; Оо^л/2
можно приближенно заменить
. А 0о А 90 I а А 0О \ а
sin —- « —5-; cos Фо------- « cos Фо.
2 2 \ 0 2 ) °
Подставив в (10.45) приближенные выражения (10.47) и &=
= 2л/Х, получим для антенны наклонного излучения (0<Ф0< —-j
(10.48)
(10.45)
(10.46)
(10.47)
А 0о ~« ——
Л'd cost, Lcos^0
где L — длина решетки.
Еще раз подчеркиваем, что ф-ла (10.48) справедлива при вы-
полнении условий (10.46), позволяющих с достаточно высокой точ-
ностью произвести замены (10.47).
Если же Оо=л/2, то (10.45) переходит в следующее равенство:
Д0п
Nkd, sin2 —= л.
2
(10.45а)
Заменив в (10.45а) sin его аргументом, получим
(1049)
Итак, на нулевом уровне при Фо=О (синфазная антенна) полуши-
рина главного лепестка диаграммы направленности Д0о=Л/£.
При Фо>О ширина главного лепестка растет с увеличением Оо
сначала пропорционально sec Фо, а затем медленнее и имеет макси-
мальное значение при Ф0=л/2 (антенна бегущей волны). Полуши-
рина на нулевом уровне равна в этом случае ДО'о=]/2л/Л.
*> Ближайшему к главному максимуму значению fp=0 соответствует под-
становка в (10.38) п=1.
153
В антенной технике часто пользуются понятием ширины главно-
го лепестка на уровне половинной мощности (3 дБ) 2Д0о,5, понимая
под этим угол, в пределах которого квадрат нормированной диа-
граммы направленности имеет величину 0,5 и больше. Величины
2Д8о,5 и Л0о связаны соотношениями 2Д0о,5=О,88Д|0о и 2Д0'О,5 =
= У О,88Д0/о = О,94Д0'о. Таким образом, ширина главного лепестка
на уровне 3 дБ примерно равна полуширине главного лепестка ди-
аграммы направленности на нулевом уровне.
3. Уровень боковых максимумов не зависит ни от направления
главного максимума 0О, ни от длины решетки и определяется фор-
мулой
fр.бок //р. главы = 2/(2п+1)л. (10.50)
Д. О шаге d простейшей решетки
Чтобы антенна имела один главный максимум и чтобы бо-
ковые максимумы убывали с увеличением номера по ф-ле (10.50),
должно выполняться соотношение (10.41), которое с учетом (10.36)
приводит к условию
-у-|(sin^0—sin^)|MaKC< у- (10.51)
ИЛИ
d <------------------=-------*------(10.51а)
2| (sin^— sin#) |макс 2(1 + sin ^0)
d < Х/2 при 'О’о = 0; d < Х/4 при = л/2. (10.52)
Условия (10.51а) и (10.52) соответствуют решетке из ненаправ-
ленных излучателей. Если элементы решетки обладают направлен-
ностью излучения, можно увеличить расстояние между элемента-
ми решетки по сравнению с условиями (10.51а) и (10.52). При
этом в множителе решетки появятся дополнительные максимумы
того же уровня, что и главный (они называются дифракционными
максимумами). Однако, если при углах, при которых множитель
решетки имеет дифракционный максимум, в диаграмме направ-
ленности элементов будут малые уровни, диаграмма направленно-
сти антенны будет иметь один главный максимум и небольшие бо-
ковые лепестки (на допустимом уровне).
Е. Непрерывные линейные решетки (линейный
излучатель)
Выше решетки предполагались дискретными, т. е. элемен-
ты отстоящими друг от друга на конечном расстоянии (шаг ре-
шетки d). Если сделать d равным нулю, то получим непрерывную
решетку. Часто ее называют линейным излучателем. Множитель
решетки антенны с непрерывным следованием элементов друг за
другом получим из (10.34), устремив d->0. Эту операцию удобнее
154
будет провести не непосредственно с fp(0, ф), а с нормированным*
выражением множителя решетки
Р(’Ф) 1/рР, Ф)]макс N
sin N d sin cos
[2 2
(10.53>
жт • Г L J • ^0 — & А) + #'
ЛГ sin \kd sin-cos-----
L 2 2
При стремлении d->0, но одновременном стремлении ;V->oo так,
чтобы произведение Nd оставалось постоянным и равным длине ан-
тенны L, для простейшей линейной непрерывной решетки с учетом,
что синус в знаменателе можно заменить его аргументом, получим
• Л., • *• + <
sin I k L sm —-— cos ——
k L sin---cos------
2 2
Г. J
sm —— (sin £ — sin tf0)
__ L Л J
я£
—— (sin#—smt>0)
Л
(I0.53a>
По основным характеристикам: направлению главного макси-
мума (10.42), ширине главного лепестка (10.48) и (10.49), уровню
боковых максимумов (10.50) — функция (10.53а) не отличается
от функции (10.34). Отличие их только в том, что у функции
(10.55) при непрерывном расположении элементов отсутствуют
дифракционные максимумы, а боковые максимумы непрерывно
убывают с увеличением их номера.
В § 3.4 при определении поля излучения симметричного вибра-
тора и представлении вибратора как системы диполей Герца фак-
тически вибратор изображали как непрерывную решетку.
При такой трактовке симметричного вибратора можно в (3.52)
считать множитель sinO диаграммой направленности элемента, а
/Р(О) = p(z)e,ftiCOS<> dz (10.54)
—I
множителем решетки.
Если в этом выражении продлить пределы интегрирования до
бесконечности, полагая одновременно, что за пределами вибратора
(линейного излучателя) f(z) равно нулю, то получим
/Р(О) = J/<z)ef *zcosO dz. (1о.54а),
— оо
Из последнего выражения следует, что диаграмма направлен-
ности линейного излучателя с точностью постоянного множителя
представляет собой преобразование Фурье от распределения тока.
155
Как увидим ниже, отдельные стороны ромбической антенны
можно рассматривать как провод с бегущей волной, т. е. как не-
прерывные решетки из диполей Герца с распределением /(z) =
=e_’ftz. Для такого провода согласно (10.54) диаграмма направ-
ленности
sin Г— cos0)l
f (О) = sin#/р(О) = sin# 1 -----------Ь , (10.546)
Л —(1 —cos#)
где I — длина провода.
При анализе симметричного вибратора, а также в (10.546) угол
# отсчитывался от оси провода (от линии решетки диполей Герца).
Если отсчитывать угол # от перпендикуляра к линии решетки, как'
это делалось в данной главе при анализе дискретной решетки, и
если принять, что фазы вдоль линейного излучателя меняются по
линейному закону
/(2) = |/(2)|е-*Кг,
то получим
I
fp (#) = JI f(z) | е*k г (slnW) dz. (10.55)
—I
Для непрерывной линейной синфазной решетки с равномерным
амплитудным распределением КНД
^мин.равн = 2Z./A. (10.56)
10.5. ОБ АНТЕННАХ, ИЗЛУЧАЮЩИХ ВДОЛЬ
ЛИНИИ РЕШЕТКИ
В предыдущем параграфе считалось, что изменение фаз
вдоль решетки определяется ф-лой (10.31). Согласно этой формуле
скачок фазы от излучателя к излучателю имеет наибольшее значе-
ние k(dt+\—di), поскольку наибольшее значение sin Фо равно еди-
нице. На самом деле скачок фазы может быть сделан больше этой
величины. Правда, при этом ни при каком угле уже не будет иметь
места компенсация эффекта от разности хода лучей, разностью фаз
токов.
Сохраним вдоль решетки одинаковые амплитуды и линейный
закон изменения фаз, но сделаем скачки от элемента к элементу
большими, чем это возможно по ф-ле (10.31), т. е. примем
= — kztl (10.31а)
где £>1.
Повторяя выкладки предыдущего параграфа, придем для поля
излучения решетки к выражению, совпадающему с (10.33), но 6
156
котором sin^o заменен параметром g. В этом случае множитель
решетки, нормированный к единице, примет вид
. \kNd . 1
sin |—— (g-sind)'
ЧЬ----------(ю.57)
ATsin — (g—sind)
Выражение (10.57), так же как (10.34), представляется в виде
(10.35). Нормированная функция F"p изображается графически
также в виде кривых рис. 10.5а, б. Однако, в отличие от (10.34),
аргумент (10.57) ни при каком угле О не может быть равен нулю,
если g>l. Наименьший аргумент f"p имеет место при 0,=л/2:
*"=-у-(5-1). (Ю.58)
Сказанное означает, во-первых, что в данном случае главный
максимум диаграммы направленности будет иметь место при -0*=
=л/2, поскольку функция имеет наибольший максимум при наи-
меньшем значении х" [при фазовом распределении вида (10.31а)
имеем антенну, излучающую вдоль линии решетки]; во-вторых,
что функция F"p изображается не всей кривой рис. 10.5а, б от точ-
ки х=0, у=1, а ее частью от точки х=х", у=у". Положение точки
(х", у") на кривой зависит от величины g. На рисунках точка (х",
у") показана в определенном месте (на пунктирной линии) и соот-
ветствует определенному значению g. При уменьшении g точка (х",
у") сместится влево, при увеличении g — вправо.
В свою очередь, разным положениям точки (х", у") на кривой
соответствуют разные ширины главного лепестка и разные уровни
главного максимума или, если нормировать F"Vi разные уровни бо-
ковых максимумов. Сужение главного максимума означает рост на-
правленности излучения, увеличение уровня боковых максимумов—
снижение направленности. Там, где кривая F"p пологая (в левой
половине главного лепестка), смещение точки (х", у") вправо, т. е.
увеличение g, ведет к росту направленности, так как преобладает
эффект сужения главного лепестка; там, где кривая Г"р крутая
(в правой половине главного лепестка), увеличение g ведет к сни-
жению направленности, так как преобладает эффект увеличения
уровня боковых лепестков. Параметр g имеет оптимальное значе-
ние (с точки зрения максимальной направленности) в середине
главного лепестка, т. е. при
= (10.59)
Из (10.59) следует
Ь--1+^- = 1 + -^. (10.60)
где L — длина антенны.
•157
Итак, антенны, излучающие вдоль линии решетки, имеют наи-
большую направленность, когда фазы токов у элементов решетки
определяются по ф-ле (10.31а), а параметр g — по ф-ле (10.60).
У антенн продольного излучения фазы в элементах, как пра-
вило, возбуждаются волной, распространяющейся вдоль решетки.
Поэтому эти антенны называют часто антеннами бегущей вол-
ны [20].
При скорости распространения волны, возбуждающей антенну,
равной скорости света с=3-108 м/с, g=l, разность фаз между
крайними элементами ф—w/2—tyN/2==kNd=kL.
Оптимальной будет фазовая скорость Уф. опт = с/£опт<£ (замед-
ленная волна), так как |Опт>1.
Благодаря замедлению скорости возбуждающей волны по срав-
нению со скоростью света разность фаз между крайними элемен-
тами будет уже не kL, a (n|)-N/2—ф^г) опт—&£*£опт> т. е. на решетке*
благодаря замедлению волны образуется дополнительное запазды-
вание фазы, равное примерно л.
Из рис. 10.5в можно определить более точное оптимальное зна-
чение запаздывания фазы и величины £0Пт, которое, хотя и слабо,
но зависит от электрической длины антенны L/Х. По оси абсцисс
на рис. 10.5в отложено дополнительное запаздывание фазы kL(%—
— 1), а по оси ординат A=D!Dq, где Dq=^LIK — коэффициент на-
правленного действия, соответствующий g=l. Величина Dq не учи-
тывает направленности элементов решетки.
Заметим, что согласно (10.60) чем длиннее решетки, тем gOnT
ближе к единице.
При g< 1, v$>c главный максимум диаграммы направленности
наклонен к линии решетки. Вдоль решетки уровень излучения
меньше максимального и быстро убывает с уменьшением g. Поэто-
му такой низкий уровень имеет кривая в левой части рис. 10.5в.
Если g ненамного меньше единицы, главный лепесток диаграммы
направленности имеет трапецеидальную форму с крутым спадом на
краях и с провалом в середине.
Антенны продольного излучения практически не делаются длин-
нее 10Х. Следовательно, их КНД не превышает 100. Это — антен-
ны умеренной направленности, если они используются в одиночку.
Имеются антенные решетки, у которых элементами служат антен-
ны продольного излучения. В этом случае КНД может быть зна-
чительным.
10.6. КВАДРАТИЧНОЕ, КУБИЧЕСКОЕ И БОЛЕЕ
ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ ФАЗОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
ПО АНТЕННОЙ РЕШЕТКЕ
Кроме линейного распределения фаз на решетке вида
(10.31) (или 10.31а), встречается распределение квадратичное'вида
Ъ = —> (10.61)
р
158
кубическое вида
Фг
р2
(10.62)
и более высоких степеней.
Форма диаграммы направленности при квадратичном законе
распределения фаз вида (10.61) показана на рис. 10.6. Здесь по-
казана зависимость множителя решетки Fp от аргумента х=
— k—sin О, соответствующая антенне из N эквидистантных элемен-
тов, имеющих одинаковые амплитуды токов и фазы, меняющиеся
по ф-ле (10.61). Через фмакс обозна-
чена разность фаз токов крайнего и
среднего элементов. Случай фМакс = 0
соответствует синфазной антенне.
Кривая для этого случая идентична
кривым рис. 10.5а и б. При фмакс =
= л/8 заметно начало слияния глав-
ного лепестка с первым боковым.
При фмакс = л/2 главный лепесток
полностью слился с боковым. Запол-
нение промежутка между лепестка-
ми означает, что в направлениях, в
которых при синфазном питании от-
сутствует излучение или оно очень
слабое, появляется интенсивное из-
лучение, т. е. энергия в большей ме-
ре рассеивается, и направленность
уменьшается. При фМакс = 2л глав-
ный лепесток значительно расширя-
ется и образуется провал в его вер-
шине. Это означает еще большее
Рис. 10.6
уменьшение направленности. Диаграмма направленности остается
симметричной относительно направления '& = 0.
Форма диаграммы направленности при кубическом распределе-
нии фаз и одинаковых амплитудах иллюстрируется рис. 10.7. Через
фмакс здесь обозначена разность фаз токов крайних элементов.
Случай фмакс = 0 также соответствует синфазной антенне. На
рис. 10.7 по оси абсцисс отложен параметр x=^-y-sinz&. Графики
вычерчены как для положительных, так и для отрицательных зна-
чений параметра х. Из рис. 10.7 видно, что при кубическом распре-
делении фаз имеет место отклонение главного максимума от на-
правления, перпендикулярного к решетке, подобное тому, какое
получается при линейном распределении фаз. Однако при кубиче-
ском распределении возникает искажение формы диаграммы на-
правленности, выражающееся в росте, с одной стороны, от глав-
ного лепестка уровней боковых максимумов, которые становятся
159
значительно больше 2/Зл, 2/5л и т. д.» и в ослаблении бокового из-
лучения, с другой стороны, от главного лепестка. Такое искажение
формы диаграммы направленности при значительных размерах
делает антенну непригодной к практическому использованию.
Аналогичные квадратичному распределению нежелательные
эффекты дает фазовое распределение более высоких четных сте-
пеней, аналогичное кубическому — фазовое распределение более
высоких нечетных степеней. Поэтому фазовое распределение квад-
ратичное, кубическое и более высоких степеней избегается при кон-
струировании антенны. Они называются соответственно квадратич-
ными, кубическими и более высоких степеней фазовыми ошибками,
и на них накладывается по техническим условиям ограничение:
суммарные фазовые ошибки не должны превышать л/2.
10.7. ВЛИЯНИЕ АМПЛИТУДНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
НА ДИАГРАММУ НАПРАВЛЕННОСТИ АНТЕННОЙ
РЕШЕТКИ
Два простейших вида неравномерного амплитудного
распределения
Выше токи у всех элементов решетки предполагались оди-
наковыми по амплитуде. Выясним, как скажется на диаграмме на-
правленности различие амплитуд у элементов решетки. Рассмот-
рим два вида распределения амплитуд, показанных сплошными'ли-
ниями на рис. 10.8; фазы токов будем считать одинаковыми у всех
элементов. Эти распределения рассмотрим для двух случаев, ко-
гда: а) средние элементы имеют максимальный ток, а в направле-
160
нии к краям ток в них монотонно убывает (убывающее к краям
распределение); б) наоборот, средние элементы имеют нулевой
ток, а в направлении к краям ток в них монотонно растет (возра-
Рис. 10.8
стающее к краям распределение). Кривые, изображенные на
рис. 10.8, можно выразить формулами соответственно:
1. / = 4акс COS(10.63)
2. / =/макс (1 - COS (10.64)
Заменим плавное распределение ступенчатым, показанным на
рис. 10.8а внешней пунктирной кривой, а на рис. 10.86 — внутрен-
ней пунктирной кривой. Для определенности взято десять ступе-
нек по пять с каждой стороны. Очевидно, что чем больше сделано
ступенек, тем точнее ступенчатая кривая отражает кривую реаль-
ного амплитудного распределения. Полное соответствие ступенча-
того распределения реальному имеет место при числе ступенек,
равном числу N элементов решетки.
При таком, как на рис. 10.8а, ступенчатом амплитудном рас-
пределении можно считать, что излучение создается пятью совме-
щенными решетками, имеющими каждая равномерное амплитуд-
ное распределение, соответствующее областям /—V, Отдельные
области отличаются друг от друга длиной L'i, т. е. числом элемен-
тов, где i — номер области. Диаграммы направленности отдель-
ных областей рассчитываем по формулам [см. (10.34) при Фо = О]
= —г - (10-65>
N sin I — sintfl
\ 2 /
где d — шаг решетки; N — число элементов в области I. Все фун-
кции нормированы к главному максимуму N области
В случае ступенчатого распределения вида рис. 10.86 можно
считать, что излучение создается пятью парциальными антеннами,
6-287 . 161
каждая из которых состоит из двух решеток длиной L"^ разнесен-
ных на расстояние d"i. Диаграммы направленности отдельных та-
ких антенн, нормированные к максимуму первой, определяются по
формуле
sin k —- sin # I
£// \ 2 /
i_ cos
• I. d . \L
sin 6 — sin # —
k 2 2d
sin ft
(10.66)
Убывающее к краям распределение. Первая об-
ласть рис. 10.8а имеет такую же диаграмму направленности, ка-
кую имела бы вся антенна при равномерном распределении. Сле-
Рис, 10.9
162
довательно, о влиянии неравномерного распределения можно су-
дить по характеру диаграмм направленности остальных областей.
На рис. 10.9а показаны диаграммы направленности всех пяти
областей. Легко видеть, что диаграммы направленности остальных
областей имеют более широкий главный лепесток, чем первая об-
ласть, причем тем более широкий, чем больше номер области. Это-
го и следовало ожидать, так как с увеличением номера уменьшает-
ся длина L'\ области. Очевидно, что после сложения полей всех
парциальных антенн (сложения ординат всех функций полу-
пится диаграмма направленности с более широким главным лепе-
стком, чем у первой области, т. е. чем у антенны с равномерным
амплитудным распределением. В области боковых лепестков диа-
граммы направленности отдельных областей имеют разные знаки
и в какой-то степени взаимнокомпенсируются. Вследствие этого
боковые лепестки получаются значительно более низкого уровня,
чем при равномерном распределении.
Итак, при убывающем от середины к краям амплитудном рас-
пределении ширина главного лепестка больше, а уровень боковых
лепестков меньше, чем при равномерном распределении, причем
увеличение ширины главного лепестка и уменьшение уровня боко-
вых лепестков тем больше, чем резче убывают амплитуды. Эти за-
кономерности можно проиллюстрировать на следующих примерах.
1. Допустим, что кривая амплитудного распределения выра-
жается формулой
/ =/макс COS (10.67)
Формула (10.63) соответствует (10.67) при п=1, а равномерное
распределение — при п=0.
Можно показать, что при непрерывном распределении элемен-
тов (линейный излучатель) диаграмма направленности имеет вид
г/ \ cos У
f(y)=-------------------- , п—нечетное,
' п—1/2 1
П (2^ + D2- -^'1
k~0 L J
или
Ку) =
1
sin у
----, п—четное,
у
(10.68)
(10.69)
kl-t • л г
где у = -у- sin v; L — длина антенн.
2. Часто можно кривую амплитудного распределения предста-
вить в виде
[/ 92 \ 2
(10.70)
6*
163
В этом случае диаграмма направленности у непрерывной ре-
шетки (у линейного излучателя) выражается следующей форму-
лой:
/(,,) = ^+(1-4)^^). (10.71)
У dy2 \ У /
В табл. 10.2 приведены соответствующие разным значениям п
и Д параметры диаграммы направленности: Д0О; —2A0o,s; - р-б01с1 >
fр.главн
£п . Рд
Do Di
Таблица 10.2
Параметры диаграммы
направленности
Полуширина глав-
ного лепестка на
нулевом уровне
А0о X/uL
1,0 1,5
2,0 2,5 3,0 1,0 1,06 1,14 1,43
Ширина главного
лепестка на уров-
не 3 дБ 2Д0о,5 X/L
0,88 1,2
I
1,45 1,66 1,93 0,88 0,92 0,97
1,15
Уровень первого
бокового лепестка,
ДБ, /р.бок1//р.главн
—13,2
—23,0 —32,0 —40,0 —48,0 —13,2
—15,8—17,1
—20,6
Отношение КНД
при указанном и к
КНД при /г = 0
Dn/Do
1,00 0,810 0,667 0,575 0,515
Отношение КНД
при указанном А
к КНД при А= 1
DA/D
1,00
0,994| 0,970
0,833
При убывающем к краям распределении, так же как при равно-
мерном распределении, из боковых максимумов наибольший уро-
вень (указанный в табл. 10.2 и 10.3) имеет ближайший к главно-
му (первый). Следующие боковые лепестки имеют более низкий
уровень, уменьшающийся с номером.
Приведенные здесь данные можно распространить на дискрет-
ные решетки при выполнении условия (10.52).
Возрастающее к краям распределение. Прежде
чем приступить к анализу характеристик антенных решеток с воз-
растающим к краям амплитудным распределением, которые можно
164
представить как совокупности двухэлементных антенн (см. разд. 1,
§ 10.7), рассмотрим сначала диаграмму направленности отдельной
двухэлементной антенны.
Вопрос о диаграмме направленности двухэлементной антенны
имеет более широкий интерес, чем только приложения для реше-
ток с возрастающим к краям распределени-
ем. Встречается он, например, в задаче о
пассивном и активном вибраторах (в § 4.2,
п. 4 двухэлементная антенна трактуется
лишь с точки зрения их импедансов). Как
увидим ниже, влияние поверхности земли
на диаграммы направленности коротковол-
новых антенн в вертикальной плоскости так-
же сводится к задаче о двухэлементной ан-
тенне. Здесь этот вопрос рассмотрим в ши-

Рис. 10.10
роком плане.
Имеем два излучателя (рис. 10.10) на расстоянии с?12 Друг от
друга. В общем случае соотношение их токов
/2//х = ае'*.
(10.72)
Поле излучения Е обоих излучателей в далеко удаленной точ-
ке М
| Е | = | Ех + Е2 | = 1 Et Н (l + ae^e-’^”*) | =
= | Е± | 1 + а2 + 2а cos (ф — M12sin0). (10.73)
В частном случае «а=1, гр = О, как это имеет место у парциаль-
ных антенн (см. рис. 10.86),
Е= 2ЕХ cos j . (10.74)
(10.75)
Если считать двухэлементную антенну решеткой из двух эле-
ментов, то в общем виде множителем решетки будет корень ур-ния
(10.73), а при одинаковых амплитудах и фазах
Г? / ОЛ f kclin Sltl $ \
Fp(«) = cos .
Функция (10.75) характеризуется тем, что у нее: а) полуширина
главного лепестка на нулевом уровне определяется из условия
^i2sin(Де0)д0 (10.76)
т. е. в два раза меньше, чем у многоэлементной решетки при тех
же размерах (Д0о=АД, у многоэлементной и Д0о=Х/2с?12 у двух-
элементной) ; б) отсутствуют боковые лепестки; в) все лепестки
одного уровня (равны единице) и в соответствии с принятой тер-
минологией являются дифракционными.
В случае возрастающего к краям распределения первая парци-
альная антенна (см. рис. 10.86) представляет собой решетку с рав-
номерным амплитудным распределением той же длины, что исход-
165
ная решетка. Условно разделим ее на две половины, находящиеся
на расстоянии dx — L/2 друг от друга. Хотя множитель решетки
(10.74) имеет дифракционные максимумы, эта двухэлементная ан-
тенна не будет их иметь, так как каждый элемент обладает острой
направленностью. Вид диаграммы направленности первой парци-
альной антенны показан на рис. 10.96 сплошной линией. Она —
такая же, какую имела бы вся антенна при равномерном ампли-
тудном распределении. Другие парциальные антенны (//—V) будут
иметь главный лепесток более узкий и обязательно дифракцион-
ные максимумы (см. рис. 10.95). Складывая ординаты парциаль-
ных диаграмм направленности получим, как легко видеть, в случае
неравномерного с возрастанием к краям амплитудного распределе-
ния более узкий главный лепесток и большего уровня боковые ле-
пестки, чем у кривой I, т. е. чем у антенны той же общей длины L
с равномерным распределением.
10.8. ОПТИМАЛЬНАЯ ДИАГРАММА
НАПРАВЛЕННОСТИ ЛИНЕЙНОЙ ДИСКРЕТНОЙ
РЕШЕТКИ. СООТВЕТСТВУЮЩЕЕ ЕЙ АМПЛИТУДНОЕ
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
Оптимальной называется диаграмма направленности, име-
ющая при заданном уровне боковых лепестков для антенны задан-
ных размеров с линейным законом изменения фаз наименьшую ши-
рину главного лепестка.
Множитель решетки антенны с оптимальной диаграммой на-
правленности выражается следующей функцией [21]:
/р(д) = {r0cos
(sin 6 — sin O'q)
(10.77)
где TN_{(x) — полином Чебышева порядка N—1 от х; d — рас-
стояние между элементами (шаг решетки); N — число элементов
решетки; Wq — параметр, определяемый из задания на уровень
боковых максимумов (все они имеют одинаковый уровень) по фор-
муле
f 1 1
/макс.бок _ ___________
/макс.гл TN~l (^о) R
В развернутой форме полиномы Чебышева
Т0(х) = 1; 7\(х) = х; Т2(х) = 2х2- 1; . .
TN+i (х) = 2xTN (х) — Тлг-1 (х),
а в замкнутой форме
Tn-i(x) = cos[(V— 1) arccosx] при | х | < 1;
TV-i (х) = ch [(N—l)archx] при | х| > 1.
Из (10.80) и (10.77) видно, что все боковые максимумы множи-
теля решетки оптимальной диаграммы направленности имеют оди-
166
(10.78)
(10.79)
(10.80)
lF0cos
наковый уровень, равный единице. Боковым максимумам соответ-
ствуют углы Омаке, бок, определяемые из соотношения
— (sinО— sinO0)l = cos f t (10.81)
X J \A7 — 1 /
а нули диаграммы направленности имеют место при выполнении
равенства
r0 cos [у (sin fl— sin fl0)] = cos • (10.82)
При подстановке в (10.82) i—1 получим соотношение, позволя-
ющее определить полуширину главного лепестка на нулевом уров-
не
(sin 0 — sin 0о)j «IF0 cos
(10.83)
TV7 Г JC б/
IF cos —
L x
— cos 90 AOq.oI = cos Г----—
A. 0 J |2(A/-1)
или
X Г 1
Д0о о ~----------arc cos — cos
Jidcos0o |_№0
л I
2 (A— D j ’
(10.84)
Ширину главного лепестка на уровне половинной мощности
можно вычислить по формуле
2Д0О 5~ —— arc sin (— arc cos Г— ch ( —-— Arch —Д=-^11 .
’ cos 0О [nd L^o VV—1 /2 7JJ
(10.85)
Для получения оптимальной диаграммы направленности тре-
буется следующее амплитудное распределение:
при четном N
N
i=n
(N-l) !
(10.86)
при нечетном N
0 — n) (i + n— 1)! I — — i I !
(10.87)
На рис. 10.11 приведены некоторые кривые амплитудного рас-
пределения, вычисленные по ф-лам (10.86), (10.87), соответствую-
щие оптимальной диаграмме направленности. Из этих графиков
видно, что амплитудное распределение имеет максимум в середине
и спадание к краям, причем у самого крайнего элемента кривые
имеют «всплеск», который растет с увеличением числа элементов
в решетке при равном уровне боковых лепестков или с увеличе-
нием уровня боковых лепестков при равном числе элементов ре-
167
шетки. Таким образом, у антенн с оптимальной диаграммой на-
правленности сочетаются оба указанных выше вида простейшего
амплитудного распределения. Необходимость такого сочетания
имеет следующее объяснение.
Заданный малый уровень боковых лепестков достигается умень-
шающимся к краям распределением (см. § 10.7) и выбором
определенной крутизны уменьшения амплитуд. Однако при
этом проявляются следующие закономерности: 1) чем ниже уро-
вень боковых лепестков, тем шире главный лепесток; 2) боковые
лепестки имеют разные уровни: наибольший уровень имеет пер-
вый боковой лепесток, остальные — все уменьшающийся уровень
с увеличением их номера. Вторая закономерность не дает антенне
каких-либо практических преимуществ. Можно увеличить уровень
боковых лепестков, начиная со второго, доведя их до уровня пер-
вого, не ухудшая эксплуатационные характеристики антенны. А
168
увеличение уровня боковых лепестков (хотя и не затрагивающее
первый лепесток) приводит к сужению главного лепестка. Так до-
стигается оптимальное решение. Увеличение же боковых лепестков
и придание им одного уровня достигается с помощью двухэлемент-
ной антенны. Очевидно, что чем больше уровень боковых лепест-
ков, тем больше должен быть ток у этих двух элементов, чтобы бы-
ла возможность произвести требующуюся корректировку диаграм-
мы направленности. Относительная вели-
чина тока у этих двух элементов должна
быть также тем больше, чем из большего
числа элементов состоит решетка.
Если устремить шаг решетки d к ну-
лю, а число элементов N к бесконечно-
сти, то для получения оптимальной диа-
граммы направленности потребуется на
краях решетки иметь бесконечно боль-
шой всплеск.
На рис. 10.12 показана зависимость
расширения / главного лепестка оптима-
льной диаграммы направленности по сра-
внению с диаграммой направленности решетки, имеющей равно-
мерное распределение, от уровня 1/7? боковых максимумов.
Для линейной решетки с оптимальной диаграммой направлен-
ности определенный по множителю решетки КНД
2tf2
ЛИН. ОПТ = г
(10.88)
где L — длина антенны.
Заметим, что, в отличие от решетки с равномерным амплитуд-
ным распределением, у которой КНД непрерывно растет с увели-
чением электрической длины (10.56), КНД решетки с оптимальной
диаграммой направленности (10.88) стремится к пределу 2R2 при
£Д->-оо.
10.9. КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЕ ДИАГРАММЫ
НАПРАВЛЕННОСТИ
В связи с трудностями реализации амплитудного распреде-
ления, имеющего «всплески» на краях, приходится отказываться
от оптимальных диаграмм направленности и ограничиваться так
называемыми квазиоптимальными диаграммами направленности
[22, 23].
Одним из методов получения квазиоптимальной диаграммы на-
правленности являются обеспечение амплитудного распределения,
соответствующего оптимальной диаграмме направленности, и
169
уменьшение амплитуд крайних элементов до значения амплитуд
предкрайних. Диаграмма направленности (множитель решетки)
такой антенны при синфазном питании f>o=O выражается функ-
цией
/$в = {^0 cos sin fl ]} - 27»-, (Го) X
Г k(N—V)d . ]
X----й-----cos ----------sin 9 ,
S'" 2
n=1
(10.89)
где In — ток, определяемый по ф-ле (10.86) или (10.87).
В случае непрерывной решетки (линейного излучателя), что со-
ответствует d-Ч), Лг-^оо, как можно показать, выражение для оп-
тимальной диаграммы направленности приводится к следующему
виду:
f (fl) = ch j/arch2 7? — р2 , (J0 g
н А
где
у = —sin fl; (10.91)
%
L — длина излучателя; R определяется ф-лой (10.78).
Легко видеть, что при v = 0 /р(^) = 1, а при больших значениях
v (10.90) переходит в
(л L \
— sintf
/р w «-------------; у2 » arch2/?, (10.92)
R
т. е. у диаграммы направленности (10.90) уровень всех боковых
максимумов одинаков и равен 1/7?. Однако диаграмме направлен-
ности (10.90) соответствует амплитудное распределение с беско-
нечными «всплесками» (выражающимися 6-функциями Дирака)
на краях.
Чтобы исключить эти «всплески», предлагается квазиоптималь-
ная диаграмма направленности вида
/ ch У arch2 R — v2 — cos v
р.кв W R
(10.93)
Как отмечалось выше (см. § 10.4, п. Е), диаграмма направлен-
ности представляет собой преобразование Фурье от распределения
тока. В соответствии с этим распределение тока может вычислять-
ся как обратное преобразование Фурье от диаграммы направлен-
170
ности. Иначе говоря, диаграмме направленности вида (10.93) со-
ответствует амплитудное распределение
1 г • 22
/(2) = i J 4.КВ We~'vLdv. (10.94)
-СО
Известен еще метод получения квазиоптимальной диаграммы
направленности линейного излучателя, основывающийся на фор-
муле
т—1 _
П 1
V2 j
(л и)2 J
где
л т
У сЬ27?+л2(/тг —0,5)2 ’
(10.95)
(10.96)
а т — целое число, выбираемое произвольно и сказывающееся, с
•одной стороны, на характер изменения боковых лепестков с измене-
нием их номера, а с другой — на характер кривой амплитудного
распределения тока на линейном излучателе.
Дело в том, что квазиоптимальные диаграммы направленности
(10.89), (10.93) и (10.95) имеют убывающие с номером боковые
максимумы. У (10.95) можно подбором параметра т регулировать
быстроту убывания. При больших т боковые максимумы, ближай-
шие к главному, так медленно убывают, что могут считаться прак-
тически одинаковыми, в то время как у более удаленных убывание
весьма заметно.
Все квазиоптимальные диаграммы направленности имеют не-
сколько более широкий главный лепесток, чем оптимальные.
Задаваясь диаграммой направленности вида (10.95), можно со-
ответствующее ей амплитудное распределение по линейному излу-
чателю найти обратным преобразователем Фурье по примеру
(10.94).
Задачи определения требуемого амплитудно-фазового распре-
деления тока по антенне, соответствующего заданной диаграмме
направленности, является одной из задач синтеза антенн.
В § 10.2 подобная задача решалась методом собственных функ-
ций. Здесь (10.94) задача решена методом преобразования Фурье.
Разработаны и другие методы решения задач синтеза антенн. Сре-
ди них широко известен так называемый метод парциальных диа-
грамм. Он заключается в разложении заданной диаграммы направ-
ленности по системе ортогональных функций, причем функции си-
стемы таковы, что каждому члену разложения соответствует изве-
стное амплитудно-фазовое распределение.
.171
Можно, например, представить
Г / L \1
00 sin л — sin# — л 1
/р (О) = У Сп----М2----------. (10.97)
л I — sin # —n 1
\ Л J
Сравнивая (10.97) с (10.55), легко видеть, что каждому члену
разложения в (10.97) — каждой парциальной диаграмме направ-
ленности — соответствует равномерное амплитудное и линейное
g
фазовое распределение вида е~<2л L *, т. е.
оо . 2лпг
/(2) = 2с"е-1 (10.98)
-ОО
В (10.98) амплитудно-фазовое распределение оказалось разло-
женным в ряд Фурье.
10.10. НЕКОТОРЫЕ ОБОБЩЕНИЯ
Допустим, что элементы линейной решетки расположены
неэквидистантно, имеют разные амплитуды токов и фазы, меняю-
щиеся линейно (фазовые ошибки не превышают нормы и мало ска-
зываются на характеристики излучения). Обозначив через Zi коор-
динаты элементов, получим для поля излучения вместо (6.32) сле-
дующее выражение:
N
Е= Еое~‘кг° £ | It | ei4(sin , (10.99)'
1=1
где E'q — амплитуда поля излучения элемента при единичном токе.
При 0=0о
E=Eoe~ikr° £|Л| >|£|. (10.100)
1=1
Из (10.100) видно, что ^=^0 есть направление главного мак-
симума диаграммы направленности независимо ни от амплитудного
распределения, ни от расположения элементов антенны и их числа.
В ф-ле (10.99) сумма есть множитель решетки. Он является фун-
кцией разности sin 0*—sinOo, причем вид этой функции не зависит
от значения Оо. От Оо зависят лишь пределы изменения аргумента
функции, которые уменьшаются на участке от Оо до л/2 и увеличи-
ваются на участке от Оо до —л/2. Это означает, что с изменением
фазового распределения на решетке число боковых максимумов, с
одной стороны, от главного максимума уменьшается, а с другой
стороны, увеличивается, но максимальный уровень боковых макси- .
мумов не изменяется, если шаг решетки не выходит за пределы,
определенные выше (см. § 10.4, п. Д), и если уровни боковых мак-
симумов уменьшаются с увеличением Ф—Оо или остаются постоян-
ными.
172
Обозначим через Фш тот угол, при котором разность sin Ош—
—sinOo имеет заданное минимальное значение а, требующееся,
чтобы множитель решетки был равен нулю. В этом случае
Д9о=Ош—Оо будет малой величиной и можно положить (при
Део<С9О°—Оо)
а = sin Ош — sinOo = 2sin cos Д60 cos О0. (10.101)
2 . 2
При синфазной решетке Оо==0 и
а = (А0о)синф. (10.102)
Следовательно, в общем случае Д0о= (Л0о)синф/соз Фо.
Из изложенного выше видно, что линейная решетка при огра-
ничении фазовых ошибок нормой характеризуется следующими
особенностями: а) направление главного максимума определяется
только фазовым распределением; б) максимальный уровень боко-
вых максимумов не зависит от фазового распределения и опреде-
ляется только амплитудным распределением; в) полуширина глав-
ного лепестка на нулевом уровне А0О зависит от электрических раз-
меров антенны, амплитудного распределения и пропорциональна
1 /cos Фо.
Бывает так, что при задании формы диаграммы направленности
указанные здесь положения не учитываются и задача синтеза при-
водит к труднореализуемым (неустойчивым) и неоднозначным
решениям, т. е. имеет место некорректная постановка задачи.
10.11. ФАЗИРОВАННЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ
А. Введение
В радиотехнических системах широко распространены ос-
тронаправленные сканирующие антенные системы СВЧ. Сканиро-
вание позволяет осуществлять обзор окружающего пространства,
сопровождение движущихся объектов и определение их угловых
координат. Сканирование возможно механическое, электромехани-
ческое и электрическое.
Механическое сканирование производится вращением всей ан-
тенны. Электромеханическое — перемещением или вращением ка-
кого-нибудь элемента антенны, например облучателя зеркальной
или линзовой антенны, в то время, как основная часть антенны ос-
тается неподвижной. Электрическое сканирование производится из-
менением тока или напряжения в управляемых элементах питания.
Механическое сканирование применяется при приеме излучения от
объектов, перемещающихся с малой угловой скоростью, например,
в радиоастрономии. Электромеханическое сканирование позволяет
осуществлять более быстрое слежение за объектом, чем механиче-
ское. Однако в таких, например, случаях, как управление воздуш-
ным транспортом в современных аэропортах, угловые скорости, до-
стигаемые электромеханическим сканированием, также недостаточ-
ны. Здесь уже становится необходимым электрическое сканирова-
ние.
173
Электрическое сканирование осуществляется изменением соот-
ношения фаз колебаний (токов или полей) отдельных элементов
решетки, поэтому такие антенны получили название фазированных
антенных решеток.
Б. Схемы питания элементов фазированной антенной
решетки
Питание излучающих элементов фазированной антенной ре-
шетки может производиться по последовательной (рис. 10.13а) или
по параллельной схеме (рис. 10.136). В последовательной схеме из-
Рис. 10.13
лучающие элементы слабо связаны с фидерной линией через на-
правленные ответвители НО. Благодаря слабой связи удается под-
держивать на фидере режим бегущей волны. Подбирая величину
связи, можно обеспечить требуемое амплитудное распределение
вдоль решетки. Фазовое распределение создается фазовращате-
174
лями ф. Как видно из рис. 10.13а, через ближайшие к генератору
фазовращатели пропускается вся подводимая к антенне мощность.
Это приводит, во-первых, к необходимости ограничить мощность
передатчика в соответствии с возможностями фазовращателей; во-
вторых, к сравнительно большим потерям энергии (при ответвле-
нии в излучающий элемент небольшой доли мощности потери оп-
ределяются коэффициентом затухания фазовращателя, умножен-
ным на всю подводимую мощность).
В параллельной схеме (рис. 10.136) через каждый фазовраща-
тель проходит только 1/АЛя часть подводимой мощности. Поэтому
он характеризуется меньшим уровнем потерь (более высоким
КПД), чем последовательная схема и практически не имеет огра-
ничений на мощность излучения. Недостатком параллельной схемы
является ее сложность. На рис. 10.13в показана комбинированная
схема, в которой излучающие элементы включены последовательно
в фидерную линию, а фазовращатели — в каждую ветвь по прин-
ципу параллельной схемы.
В. Некоторые типы фазовращателей
Имеются две группы фазовращателей: с непрерывным
(плавным) и скачкообразным (дискретным) изменением фазы
[24].
На рис. 10.14 изображены две схемы электромеханических фа-
зовращателей с непрерывным изменением фазы, собранных на базе
волноводных мостовых устройств: двойного Т-моста а и щелевого
моста б. Энергия подается в плечо 1 (в случае Т-моста в f-плечо).
175
Она делится пополам между плечами 2 и 4, в третье (в случае
Т-моста — в плечо Н) не поступает. Плечи 2 и 4 замкнуты жестко
связанными между собой плунжерами. Отраженные от плунжеров
волны, складываясь, поступают в плечо 3. Для этого отраженные
волны соответствующим образом сфазированы (у двойного Т-мос-
та — противофазны, у щелевого — со сдвигом фаз 90°). Переме-
щая плунжеры, можно пропорционально менять фазу волны, по-
ступающей в третье плечо.
В мостовой схеме рис. 10.14 вместо перемещающихся плунже-
ров могут применяться стабильно закрытые плечи 2 и 4 с встроен-
ными полупроводниковыми диодами, как схематически показано на
рис. 10.14в на примере двойного Г-моста. Меняя приложенное к по-
лупроводниковым диодам постоянное напряжение, можно изменять
их комплексное сопротивление и тем самым изменять коэффициент
отражения и фазу в //-плече (плечо 3).
Известно много схем фазовращателей с непрерывным изменени-
ем фазы, имеющих электрическое управление. Из них наибольшее
распространение в антенной технике получили фазовращатели фер-
ритовые и на емкостных диодах.
На рис. 10.15а показан ферритовый фазовращатель, построен-
ный на базе прямоугольного волновода. Здесь по оси прямоуголь-
Рис. 10.15
ного волновода расположен ферритовый стержень круглого или
прямоугольного сечения. Управляющее магнитное поле-направлено
продольно и создается соленоидом, намотанным снаружи непосред-
ственно на волноводе. Изменение фазы производится изменением
тока в соленоиде. Применяется также ферритовый фазовращатель
с поперечным управляющим магнитным полем (рис. 10.156). Прин-
ципиально можно построить аналогичный фазовращатель на сег-
нетодиэлектрике. Однако в литературе отсутствуют данные о та-
кого рода устройствах.
Одним из широко используемых фазовращателей с дискретным
изменением фазы является фазовращатель с коммутируемыми ре-
зонансными диафрагмами. Основным управляемым элементом та-
176
кого фазовращателя является резонансная диафрагма, которая
коммутируется рш-диодом, показанная на рис. 10.16а, б. Диоды
вносят емкостную реакцию. Поэтому отверстие диафрагмы укора-
чивается примерно на 25% от расчетной длины при отсутствии ди-
одов.
S)
Рис. 10.16
Если на диоды не подано управляющее напряжение, то электро-
магнитные колебания проходят по волноводу через резонансную
диафрагму с незначительными потерями, так как сопротивление
диода очень велико и его влияние незначительно. Эквивалентная
схема коммутируемой диафрагмы (рис. 10.16в) представляет собой
отрезок линии передачи с параллельным активным сопротивлени-
ем. При подаче на диоды постоянного управляющего напряжения
сопротивление диода скачком уменьшается в 250—1000 раз, он на-
чинает шунтировать диафрагму, нарушается резонанс и распрост-
раняющиеся колебания почти полностью отражаются от диаф-
рагмы.
Если в закороченном на конце отрезке волновода разместить
необходимое число коммутируемых диафрагм, размещенных на оп-
ределенном расстоянии друг от друга, то будет реализован ком-
мутационный отражающий фазовращатель (рис. 10.16г). Два та-
ких фазовращателя могут быть подключены к плечам 2 и 4 щеле-
вого или двойного Т-образного моста вместо подвижных плунже-
ров (см. рис. 10.14).
При этом фазовращатель действует так же, как описанный вы-
ше фазоврашатель с плунжерами. Только здесь синхронное пере-
ключение резонансных диафрагм с диодами в плечах 2 и 4 экви-
177
валентно скачкообразному перемещению плунжеров в электроме-
ханическом аналоге.
При одинаковом расстоянии между диафрагмами скачок фазы
(дискрет) определится формулой
A = 2^-2Zo. (10.103)
Лв
Число коммутируемых диафрагм
9тг
П = _ 1. (10.104)
Для обеспечения линейного фазового распределения в фазирован-
ной антенной решетке при использовании плавных фазовращате-
лей в последовательной схеме питания ( см. рис. 10.13#) все фазо-
вращатели должны иметь одинаковый фазовый сдвиг, а в парал-
лельной (см. рис. 10.136) или в комбинированной (рис. 10.13в)
схеме фазовые сдвиги отдельных фазовращателей должны быть
пропорциональны координатам излучающих элементов, к которым
присоединены фазовращатели.
У антенных решеток большой длины при большом угле скани-
рования крайние фазовращатели в параллельной схеме должны
обеспечивать фазовый сдвиг в сотни радиан. Получение таких фа-
зовых сдвигов потребовало бы волноводных линий колоссальной
длины.
Избежать этого можно, учитывая периодичность фазы, равную
2л. Фазовращатели рассчитываются на фазовый сдвиг от 0 до 2л
и с помощью специальной системы управления (коммутатора) ус-
танавливаются в них фазы за вычетом целого числа 2л (со «сбро-
сом» п 2л, где п — целое число). Примерами могут служить ана-
лизируемые в следующем параграфе коммутаторы.
Г. Схемы коммутации фазовращателей
Можно индивидуально управлять фазой излучающих эле-
ментов. На рис. 10.17 показан пример осуществления индивиду-
ального управления с помощью трехступенчатого включения бинар-
ных фазовращателей с дискретами (скачками) 45°, 90°, 180°. Легко
видеть, что, включая у фазовращателей А—С положения 0 или 1,
можно обеспечить соответственно фазы, указанные в табл. 10.3.
При дискретно-коммутационном управлении фазой получаются
дискретные положения главного максимума луча. Минимальное
отклонение луча от нормали к решетке получается при включении
в крайние элементы одного дискрета (по схеме рис. 10.17 ф0=45°).
На рис. 10.18 показано антисимметричное включение# и несиммет-
ричное б. Антисимметричное включение с помощью схемы управ-
ления рис. 10.17 возможно, если всем излучающим элементам,"кро-
ме крайних, дать фазу 45°, левому крайнему — 90°, а правому
крайнему — 0°. Несимметричное включение требует придания од-
ному крайнему положению фазы 45°. При антисимметричном вклю-
178
Рис. 10.17
Фаза
Рис. 10.18
6)
чении и одинаковом дискрете получается вчетверо большее откло-
нение луча, чем при несимметричном. На рис. 10.19 показана тре-
бующаяся фазировка излучающих элементов для обеспечения сле-
дующих (второго, третьего, четвертого) отклонений луча при не-
симметричном фазовом распределении.
Отклонение луча от нормали к решетке можно рассчитывать
методом выделения линейной составляющей. По этому методу фа-
зовое распределение разлагается в степенной ряд
ф(х) = ах + Ьх2 + . . (10.105)
причем коэффициент а подбирается по методу наименьших квад-
ратов, т. е. из условия
179
Рис. 10.19
L
-у- J f (x) | ax — ф (x) |2 dx = 0,
о
(10.106)
где f(x)—амплитудное распреде-
ление.
В случае равномерного ампли-
тудного i/(x) = l и несимметричного
фазового распределения (10.106)
принимает вид
d
da
L—md
J (ax)2 dx
о
tn— 1
L—(m—k—l)d
X j* (i 'Фо — ax)2 = 0,
L— (m—k)d '
(10.107)
где tn — число крайних элементов, к которым поданы фазовые
сдвиги; i — число дискретов, присоединенных к элементу (т—k).
Аналогичное выражение получается для антисимметричного фазо-
вого распределения, только в нем в интегральных пределах будет
L/2 вместо L.
Определив а из (10.107), можно вычислить отклонение луча от
нормали к решетке по формуле
&0= arcsinf—) . (10.108)
В табл. 10.4 приведены значения относительных отклонений
[ Л) \
‘ 2^0,5 )
луча решетки с равномерным амплитудным и антисимметричным
распределением фазы вида рис. 10.18а (т= 1, i= 1), вычисленные
для различных значений N=Ljd.
Таблица 10.4
8 16 32 64 1 28
ио/2А0О5 0,0821 O,O44o|o ,0227 1 0,0115 0,0058
В табл. 10.5 приведены значения относительных отклонений
луча ,в’о/2А0о,5 для случая равномерного амплитудного и несиммет-
ричного фазового распределения вида рис. 10.186 и 10.19 при N—
— L/d=32.
180
Таблица 10.5
№ рис. Рис. 10.186 Рис. 10.19
а» б» <*3 б3 в3 | а4 б. в4 24
< cs 0,00576 0,01135 0,01135 0,01676 0,01731 0,01731 0,02303 0,02290 0,02265 0,02310 0,02303
Из табл. 10.5 видно, во-первых, что отклонение луча зависит,
главным образом, от числа дискретов, включенных на конце ре-
шетки и в очень малой степени от того, как они распределены меж-
ду крайними излучающими элементами; во-вторых, что скачки лу-
ча столь малы, что практически при значительном числе излуча-
ющих элементов и дискрете гр = 45° получается почти плавное пере-
мещение луча с последовательным включением в решетку по од-
ному дискрету.
Следует отметить, что при неравномерном амплитудном рас-
пределении, характеризующемся спаданием амплитуд от середины
к краям решетки, включение дискретов на краях решетки будет
вызывать еще меньшее смещение луча, чем при равномерном ам-
плитудном распределении.
Можно управлять группой фаз излучающих элементов. На
рис. 10.20 показана в качестве примера схема группового управ-
Рис. 10.20
Глайный
iputep
ления фазами 18 элементов, при этом либо все элементы имеют
одинаковые фазы и обеспечивают направление луча по перпенди-
куляру к решетке, либо фазовые сдвиги, пропорциональные номе-
1.81
ру элемента, включаются одновременно ко всем элементам. Здесь
также применяется трехступенчатая схема управления (/, //, III),
причем на двух низших ступенях используются троичные фазо-
вращатели, а на верхней ступени — бинарные. Легко видеть, что,
если на первой ступени во всех фазовращателях включить поло-
жения 2, на второй ступени — 2', на третьей 7", излучающие эле-
менты получат синфазное питание. Сохранив те же положения на
первых ступенях и переключив третью ступень на положение 2V,
получим линейное распределение фаз с разностью 20 градусов
между фазами соседних элементов. Включая на каждой из ступе-
ней одинаковые положения всех фазовращателей данной ступени,
можно получить разность фаз между соседними элементами 40°,
60° и т. д. В табл. 10.6 указаны положения фазовращателей, со-
Таблица 10.6
Положения фазовращате- лей 224" 22'2" 21'1" 21'2" 13'1" 13'2" 12'1" 12'2" 33'1" 33'2"
Разность фаз 0 20 40 60 80 100 120 140 200 220
П родолжение
Положения фазовращате- лей 11'1" 11'2" 32'1" 32'2" 31'1" 31'2" 23'1" 23'2"
Разность фаз 160 180 240 260 280 300 320 340
ответствующие различным разностям фаз между соседними из-
лучающими элементами в схеме группового управления рис. 10.20.
Из табл. 10.6 видно, что схема рис. 10.20 рассчитана на 18 дис-
кретных положений луча, причем скачок луча равен ширине глав-
ного лепестка.
10.12. МИНИМАЛЬНОЕ ЧИСЛО ЭЛЕМЕНТОВ
ЛИНЕЙНОЙ ФАЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ
РЕШЕТКИ
В фазированной антенной решетке, как это следует из
сказанного выше, фаза токов меняется скачком от одного эле-
мента к другому. Максимальный скачок фазы, соответствующий
максимальному отклонению луча, не может быть л, так как фаза
больше л является фазой меньше л, но противоположного знака
и соответствует повороту луча в обратную сторону. Обозначив
максимальный угол отклонения луча через Ломакс, получим
(Ф« — 4\+, )макс = ~ sin домакс < л. (10.109)
182
или
. - А
U> ;-------.
2sin &q макс
Ширина главного лепестка антенны согласно (10.48)
анализа, сделанного в § 10.7, может быть определена
образом:
(10.110>
и с учетом
следующим
(10.111)
распределе-
--им а н и А7 , п
Nd COS $0Макс
где х --- коэффициент, зависящий от амплитудного
ния и равный единице или несколько больше единицы.
Определив d из (10.111) и подставив в (10.110), получим
N > -2я1Р/ом.акс---х (10.112)-
«^Оомакс cos ^омакс
Знак равенства в ф-ле (10.112) означает чередование проти-
воположных фаз в элементах решетки, что должно привести к
образованию двух главных лепестков, отклоненных симметрично
относительно перпендикуляра к решетке (к появлению дифракци-
онного максимума). Следовательно, максимальное расстояние
между элементами должно определяться не только из условий
(10.109) и (10.110). Необходимо учитывать также условие исклю-
чения второго главного лепестка.
Допустим, что по заданию уровень боковых максимумов дол-
жен быть /бок//гл= 1Д?. Обозначим угол, при котором главный
лепесток диаграммы направленности одного элемента имеет зна-
чение 1//?, через Од. Чтобы диаграмма направленности антенны
имела один главный максимум и боковые максимумы на уровне
1/7?, второй главный лепесток, образующийся на направлении, в
котором суммарная разность фаз полей элементов решетки равна
2л, должен получаться под углом, меньшем, чем —Од (по абсо-
лютному значению — больше), т. е. должно выполняться условие
^(sinfl0MaKC + sin^)<2n. (10.113)
В (10.113) взят знак «меньше», так как главный максимум
отклоненного луча приходится не на главный максимум диаграм-
мы направленности элемента, а на более низкий уровень, что
должно быть учтено.
Определив d из (10.113) вместо (10.109), получаем [25]
> sin90MaKC+ sin^ * (10.114>
А^омакс cos ^омакс
Выше решетку считали эквидистантной. Если решетка неэкви-
дистантна, то ее можно себе представить как наложение друг на
друга нескольких эквидистантных решеток, но с разным расстоя-
нием между элементами. Очевидно, что та из парциальных экви-
дистантных решеток, у которой расстояние между элементами
удовлетворяет условию (10.113), является оптимальной, а осталь-
183
ные-нецелесообразными. Наложение их друг на друга нарушит
оптимальность системы. Следовательно, эквидистантная фазиро-
ванная решетка соответствует условию оптимальности (10.113).
Данный анализ проведен для линейной решетки. В случае не-
линейной решетки характеристики излучения определяются проек-
цией антенны на прямую, перпендикулярную направлению луча.
В случае нелинейной решетки расположение элементов на проек-
ции можно сделать эквидистантным лишь при каком-нибудь од-
ном направлении луча, при других направлениях эквидистант-
ность нарушится. Следовательно, нелинейная фазированная ре-
шетка эквивалентна неэквидистантной и не оптимальна, т. е. тре-
бует значительно большее число элементов.
В радиотехнических системах находят применение кольцевые
решетки, позволяющие поворачивать направление главного мак-
симума диаграммы направленности в пределах угла 2л. Однако
в каждом направлении диаграмма направленности формируется
лишь частью элементов (примерно 1/3) и то не в минимальном
числе.
Формула (10.114) выведена в предположении симметричного
качания луча относительно перпендикуляра к решетке. Она со-
храняет свою силу и при несимметричном качании луча. Однако
при этом следует иметь в виду, что знак плюс перед слагаемым
sinO’B сохраняется, если углы Фо макс и Фд (угол направления лу-
ча и угол дифракционного максимума решетки) находятся с раз-
ных сторон перпендикуляра к решетке, и меняется на минус, если
эти углы находятся с одной стороны от перпендикуляра.
10.13. ПЛОСКОСТНЫЕ РЕШЕТКИ
Наряду с линейными решетками практическое применение
находят плоскостные решетки, у которых элементы, располагаясь
в одной плоскости, занимают определенную площадь. Плоскостные
решетки бывают разной структуры: прямоугольной, треугольной,
гексагональной с расположением элементов по вершинам углов
прямоугольника, правильного треугольника, правильного шести-
угольника соответственно, а также в центре шестиугольника.
Здесь рассматриваются только прямоугольные плоскостные ре-
шетки. На рис. 10.21а (ДНмакс — главное максимальное направ-
ление) показано расположение 2Vi2V2 элементов внутри прямо-
угольника. Каждый элемент обозначен точкой. Будем считать ре-
шетку эквидистантной с шагом d\ вдоль оси X и d2 вдоль оси Y.
Пронумеруем элементы, присвоив им два индекса тип, соответ-
ствующих их положению относительно координатных осей X и Y.
В принятой системе координат каждый элемент имеет координаты
х= (m=F0,5)di, у= (пн=0,5)й2, 2=0, причем знак минус соответ-
ствует положительным, а знак плюс — отрицательным тип. .До-
ле определяем в далеко удаленной точке 7V1, имеющей координа-
ты хм = гозтФ coscp, z/M=/’osin'Osinq), 2м=г0со8ф. Отсюда между
элементом с номером тп и точкой М расстояние
184
rmn— V ко sin 6' cos ф — (m й= 0,5) dx]2 + [r0 sin Ф sin ф-►
-»— (n AF 0,5) d2]2 4- cos2 Ф л; r0 — (m -j- 0,5)dx sin O’ cos ip —
— (n qz 0,5) d2 sin Ф sin Ф-
(10.115)
Чтобы получить главный максимум диаграммы направленно-
сти плоскостной решетки в направлении Фо, фо, необходимо эле-
ментам сообщать фазы токов
= — (т + 0,5)^ sin Фо cos ф0 — (nq= 0,5)^d2sinO0sin<p0. (10.116)
Поле излучения решетки в направлении Ф, ф, где Ф и ф — про-
извольные угловые координаты, при одинаковых амплитудах то-
ков и четных числах Nt и N2 выражается следующим образом:
185
Nt/2 N2/2
Е=В. £ V x
AL ^2
m—------ n =— —-
2 2
v J(m±0,5)fed1(sin -Deos <p—sin О0соз <po)+i(nq:0,5)M(sin О sin <p—sin ^osin <p0)
z\ c
Г N 1
sin —- kdi (sin O' cos ф — sin O'q cos <p0) I
= £0 -p^ p - x
sin ~2~ (SinC0S — sin cos Фо)
. №
sin — kd2 (sin# sin ф — sin#0 sin qp0)
. Г kd2 J
sin —-(sin# sin ф— sin#osin(po)
(10.117)
Если провести через ось Z (см. рис. 6.11) плоскость, образую-
щую угол фо с осью X, то нормированный множитель решетки в
этой плоскости получим, положив в (10.117) ф=фо. Он имеет вид
sin
kdr cos ф0 (sin # — sin #0)
Nr sin \kdr cos (p0 (sin # — sin #0)]
. Г^2
sin —~ kd2 sin ф0 (sin # — sin #0)
W2 sin kd2 I sin <р0 (sin д — sin tf0)
(10.118)
fp(^. Фо)=
X
Далее подставив в (10.118) ф=0, получим диаграмму направ-
ленности антенны в плоскости XZ:
Г ^dr I
sin —- (sin # — sin #0
fp(*. °) = -------------I <IOJ 19>
sin —— (sin # — sin #0)
а при фо=л/2 — диаграмму направленности в плоскости YZ
[N2kd2 ”1
—-— (sin # — sin #0)
t , V) — . =--------2--------------=L . (10.120)
р \ 2 / ГЫ2 v 7
х ' W2sin ---(sin# — sin#0)
Из изложенного выше можно сделать следующие выводы.
1. В случае плоскостной решетки можно повернуть главный
максимухм диаграммы направленности под любым углом к норма-
ли в пределах определенного телесного угла Q (О от 0 до Ломакс
и фо от 0 до 2л).
2. В плоскости XZ диаграмма направленности плоскостной ре-
ретки идентична диаграмме направленности линейной решетки из
ATi элементов на расстоянии dY (сравнить (10.119) с (10.33).
186
3. В плоскости YZ диаграмма направленности плоскостной ре-
шетки идентична диаграмме направленности линейной решетки
из Л/2 элементов на расстоянии d2.
4. В остальных плоскостях, проходящих через ось Z, диаграм-
ма направленности плоскостной решетки также идентична диа-
грамме направленности линейной решетки, но при неравномерном
распределении амплитуд, которое может быть оценено следующим
образом (см. рис. 10.216) (метод моментов).
На схеме плоскостной решетки проводится прямая ф=ф0 (ли-
ния пересечения плоскости решетки с плоскостью, в которой опре-
деляется диаграмма направленности); на нее проектируются край-
ние элементы решетки. Расстояние между проекциями равно дли-
не эквивалентной линейной решетки £экв. Она делится на ^экв=
= Л71 cos (po-r--V2 sin фо частей. Из границ этих частей проводятся
нормали к линии ф = фо. Средние точки частей можно рассматри-
вать как точки расположения элементов эквивалентной линейной
решетки, причем ток в этих эквивалентных элементах можно счи-
тать равным числу элементов плоскостной решетки, попавших в
полосу между нормалями к границам частей в равномерной син-
фазной решетке или сумме токов в элементах каждой полосы в
общем случае.
Очевидно, что такое построение эквивалентной линейной ре-
шетки в рассмотренном здесь случае равных амплитуд приведет к
равномерному распределению тока в ней, но к наименьшей ее
длине при фо=О и ф0=л/2 и к наиболее неравномерному ампли-
тудному распределению со спаданием к краям, но к наибольшей
длине при прохождении линии ф = фо через диагональ прямоуголь-
ника. В соответствии с этим диаграмма направленности плоскост-
ной решетки имеет наибольшие боковые максимумы в плоскостях
<ро=О и фо=л/2 и наименьшие в плоскостях, проходящих через
диагонали (при N\d\ = N2d2 это плоскости фо=л/4 и фо = Зл/4). В
случае квадратной равномерной во всех плоскостях синфазной ре-
шетки -ширина главного лепестка почти одинакова. Оптимальные
диаграммы направленности у плоскостных решеток можно полу-
чить, рассчитывая антенну по приведенной в § 10.8 методике на
получение оптимальной диаграммы направленности в двух глав-
ных плоскостях XZ (ф = 0) и YZ (ср—л/2). Однако при этом в
других плоскостях диаграммы направленности будут отличаться
от оптимальных.
В настоящее время задача получения оптимальной диаграм-
мы направленности во всех плоскостях с помощью плоскостной
решетки прямоугольной структуры решена лишь для случая N\ =
— N2, d\ — d2. Но это решение имеет, главным образом, теорети-
ческий интерес, так как оптимальной диаграмме направленности
у плоскостных решеток соответствует еще более трудно реализуе-
мое амплитудное распределение с еще более резкими «всплеска-
ми» токов, чем у линейных решеток [особенно велики «всплески»
на вершинных (угловых) элементах].
187 •
10.14. НЕПРЕРЫВНЫЕ ПЛОСКОСТНЫЕ РЕШЕТКИ.
ИЗЛУЧАЮЩАЯ АПЕРТУРА (РАСКРЫВ)
Непрерывным плоскостным антенным решеткам соответ-
ствует di=d2=0, Nidi=Li, N2d2=L2. При этих условиях мно-
житель решетки для равномерного амплитудного и линейного фа-
зового распределения (10.18) принимает следующий вид:
sin — (sint>cos<p—Sin 1?e COS <Ро)
-J--------------------------— х
— (sin COS ф — sin COS ф0)
Л>(#, Ф) =
. Г^2 • .
sin — sin Sin ф — sin Sin ф0)
X kL2 ~
— (sin # sin ф — sin #0 sin ф0)
(10.121)
Примерами непрерывных плоскостных антенных решеток мо-
гут служить антенны рупорные, линзовые, зеркальные (см. рис.
1.17—1.19). К этим антеннам применима развитая в § 2.5 методи-
ка определения поля вне замкнутой поверхности S по известному
полю на этой поверхности. В качестве такой поверхности у лин-
зовых антенн берется поверхность линзы, а у рупорных и зеркаль-
ных антенн — внешняя поверхность соответственно рупора или
зеркала, замкнутая апертурой (раскрывом), под которой пони-
мается площадка 2 (рис. 10.22), затягивающая кромки 3 (контур)
выходного отверстия. При этом считается, что поле, не равное ну-
лю, существует только в апертуре 2 (раскрыве) и образуется оно
там в результате прихода туда плоской волны изнутри соответст-
венно рупора 1, линзы 4, зеркала. Это позволяет согласно изло-
женному в § 2.7 рассматривать элементарные площади апертуры
как элементы Гюйгенса, для поля излучения которых получена
ф-ла (2.50), а всю излучающую апертуру — как непрерывную
188
решетку из элементов Гюйгенса. Для поля излучения таких апер-
турных излучателей получается выражение
Е== ‘-Ат*— (KC0S(₽ — q>osin<p)Eo f f(x,y)±_^LdS =
J Г
С
аперт
Lt/2 L8/2
. 1 + COS $ \ r- e P C ez \
= 1~--------($0 cos Ф - <PO sin <p)E0 —— I I f{x,y\
° —LJ2 —L2/2
e<£(xsin ft cos ф-Hsin ft sin ф) fa £у
(10.122)
В (10.122) — нормированная диаграмма направлен-
ности элемента Гюйгенса, множитель Oocoscp—<posinф имеет мо-
дуль, равный единице, и определяет поляризацию поля; Ео —
максимальное значение поля в апертуре, г0 — расстояние от цен-
тра апертуры до точки приема; f(x, у) — нормированная функция
амплитудно-фазового распределения в апертуре. Таким образом,
интеграл в (10.122) представляет собой множитель решетки апер-
турного излучателя. Если продлить пределы интегрирования до
бесконечности, считая f(x, у) вне апертуры близким к нулю, и пе-
рейти от углов # и ф к направляющим косинусам, то в данном
случае получим, что множитель решетки апертурного излучателя
есть двумерное преобразование Фурье амплитудно-фазового рас-
пределения в апертуре. Следовательно, при решении задачи син-
теза можно требуемое амплитудно-фазовое распределение в апер-
туре найти как обратное двумерное Фурье-преобразование задан-
ной диаграммы направленности.
На случай апертурного излучателя обобщаются высказанные
в предыдущем параграфе соображения о возможности трактовки
диаграммы направленности плоскостной решетки в какой-либо
плоскости, перпендикулярной к решетке, как диаграммы направ-
ленности эквивалентного линейного излучателя с применением
метода моментов.
10.15. КОЭФФИЦИЕНТ НАПРАВЛЕННОГО ДЕЙСТВИЯ
ПЛОСКОСТНОЙ РЕШЕТКИ
Коэффициент направленного действия прямоугольной пло-
скостной решетки /)Пл можно выразить через коэффициенты на-
правленного действия составляющих ее линейных решеток £>Лин-
Под линейными решетками, составляющими плоскостную решет-
ку, понимается ряд излучателей, параллельных сторонам прямо-
угольника решетки. В этих понятиях
£пл — п ^1ЛИН^2ЛИН* (10.123)
Введем понятие об идеальной синфазной антенне, под кото-
рой будем понимать непрерывную плоскостную решетку (апер-
туру), у которой элементы имеют равномерное амплитудно-фазо-
189
вое распределение и одностороннее излучение (один главный мак-
симум в какую-нибудь одну сторону от решетки). Такая антенна
согласно (10.123) и (10.56) имеет КНД
Япл.ид = = 4-^ . (10.124)
Формула (10.124) для апертурных излучателей может быть
получена с помощью (10.122).
Допустим, что на апертуру падает плоская волна, напряжен-
ность электрического поля которой равна Eq. Приходящаяся на
апертуру площадью S мощность
Ps = -^S. (10.125)
120л '
Подставив в (10.122) /(х, у) = 1, 0=0, что соответствует полю
излучения в направлении главного максимума при равномерном
амплитудном распределении и синфазном поле в апертуре, полу-
чим
|£маКс| = ^. (10.126)
л го
Формула (5.2) с учетом (10.125) и (10.126) дает
D = _го.^макс = _4nS_ , (10.124а)
30Р2 ^2
что и требовалось доказать.
У реальных синфазных антенн (см. рис. 1.6) элементы распо-
лагаются на расстоянии, определяемом соотношением (10.52), ам-
плитуды токов не одинаковы, фазы не лишены ошибок, имеется
обратное излучение, хотя и слабое. Поэтому КНД реальных син-
фазных антенн меньше £)Пл.ид-
Решетки, у которых главный максимум отклонен от нормали к
плоскости решетки, имеют КНД еще меньший, поскольку у них
более широкий главный лепесток. Однако плоскостные антенные
решетки дискретные и непрерывные отличаются очень большими
КНД (достигают величины порядка 104—105). Это — острона-
правленные антенны.
10.16. МИНИМАЛЬНОЕ ЧИСЛО ЭЛЕМЕНТОВ
ПЛОСКОСТНОЙ ФАЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ
РЕШЕТКИ
В случае плоскостной фазированной антенной решетки
формула (10.113) должна применяться к каждой из сторон-пря-
моугольника антенны (см. рис. 10.21), что дает:
я __________Л_______ • d ___________L____;___ид 127)
1 sint>10MaKC2 sin ?>20макс + sin
190
Перемножив правую часть с правой и левую часть с левой обо-
их неравенств (10.127), а затем умножив оба произведения на
NiN2l получаем
NrN2 №
sintf17?
siп Ломакс
sin$2^ \
Sin Ломакс /
(10.128)
Введем обозначения: N=NXN2 — общее число элементов ре-
шетки; NxN2dxd2 = S — площадь антенны; sin Оюмакс sin О2омакс
^'©юмаксЛомакс— телесный угол качания главного макси-
мума. В этих обозначениях (10.128) переходит в следующее [25]
выражение:
4л S 4л N
/ sin\ /
1 J -* " ill ‘ • — ——
\ Sin ?>10макС / \ Sin Ломакс
Из (10.129) следует
О £>пл ид / sin#iz?
4л \ sin$10MaKC
sin #юмакс s*n Ломакс
(10.129)
sin^
sin (°20 макс
(10.130)
10.17. ИЗЛУЧАЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ФАЗИРОВАННЫХ
АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
Выше при анализе фазированных антенных решеток за
исходное принималось, во-первых, что диаграмма направленности
антенны определяется в основном множителем решетки; во-вто-
рых, что фазирование излучающих элементов целиком опреде-
ляется фазовым сдвигом, вносимым фазовращателями. Диаграм-
ма направленности одиночного элемента и влияние его входных
параметров на амплитудно-фазовое распределение по решетке не
учитывалось. Обратимся теперь к характеристикам отдельных из-
лучающих элементов и выясним, в какой мере допустим приме-
ненный выше подход.
В качестве излучающих элементов фазированных антенных ре-
шеток используются симметричные вибраторы, щелевые и волно-
водно-рупорные излучатели, антенны диэлектрические, спираль-
ные, директорные и др.
Перечисленные антенны отличаются друг от друга многими
особенностями, среди которых сразу отметим различие по направ-
ленности. Симметричные вибраторы, щелевые излучатели и секто-
риальные рупоры (при их использовании в линейных антенных
решетках и расположении узкой стенки вдоль оси решетки) име-
ют широкий главный лепесток с шириной около 90° на уровне
3 дБ; антенны диэлектрические, спиральные, директорные, рупор-
ные пирамидальные и конические имеют значительно более узкий
главный лепесток. Выбор того или иного вида излучающего эле-
мента зависит от диапазона волн (в метровом и дециметровом ди-
апазонах — вибраторы и директорные антенны, в диапазоне
СВЧ — остальные типы), а также от угла качания луча; ширина
191
главного лепестка диаграммы направленности излучающего эле-
мента должна быть не меньше угла качания луча.
Излучающие элементы антенных решеток связаны между со-
бой. Различают связь внутреннюю (по фидерной линии) и внеш-
нюю (по ближнему электромагнитному полю). Благодаря внут-
ренней связи возникновение отраженной волны в тракте какого-
либо излучателя вызывает изменение соотношения входных пара-
метров элементов и приводит к изменению амплитудно-фазового
распределения во всей решетке. Это диктует необходимость вы-
сокого уровня согласования тракта всех излучающих элементов
независимо от угла поворота луча. Внешняя связь имеет две осо-
бенности: во-первых, диаграммы направленности отдельных излу-
чателей в антенной решетке отличаются от диаграмм направлен-
ности этих элементов, но изолированных; во-вторых, входное со-
противление элементов (а следовательно, и уровень согласова-
ния) постоянно меняется с поворотом луча антенны из-за изме-
нения наводимых сопротивлений, вызываемого изменением фаз
колебаний излучающих элементов при сканировании.
Обеспечение высокого уровня согласования в трактах пита-
ния излучающих элементов требует включения в эти тракты си-
стемы компенсации расстроек. Подбор такой системы компенса-
ции, пригодной для всего диапазона углов качания луча, пред-
ставляет собой сложную задачу.
Изменение диаграммы направленности излучающих элементов
в антенной решетке по сравнению с диаграммой направленности
этих элементов, когда они изолированы, носит сложный характер.
Следует лишь иметь в виду, что у антенн продольного излучения
(типа бегущей волны): диэлектрической, спиральной и директор-
ной — в антенной решетке главный лепесток диаграммы направ-
ленности расширяется по сравнению с диаграммой направленно-
сти изолированных этих антенн и принимает форму трапеции с
крутыми спадами на краях и небольшим провалом в главном на-
правлении. У остальных перечисленных выше типов антенн, ис-
пользуемых в качестве элементов антенной решетки, главный ле-
песток диаграммы направленности сужается в антенной решетке
и в нем появляются нулевые провалы. Имеются некоторые методы
борьбы с этими отрицательными явлениями, которые обычно сов-
мещаются с методами согласования.
Глава 11
ПРОВОЛОЧНЫЕ УКВ АНТЕННЫ
ПРОДОЛЬНОГО (ОСЕВОГО) ИЗЛУЧЕНИЯ
11.1. ВВЕДЕНИЕ
Стало традицией делить антенны по частотному признаку
на три разряда: 1) ультракоротковолновые (УКВ); 2) коротко-
волновые (КВ), 3) совокупно-средневолновые, длинноволновые,
сверхдлинноволновые (СВ, ДВ, СДВ).
192
По такой трехступенчатой градации и рассматриваются ниже
конкретные типы антенн.
Считается при указанном делении, что УКВ антенны охватыва-
ют спектр частот от 300 ГГц=3-105 МГц до 30 МГц (волны дли-
ной от 1 мм до 10 м), КВ антенны — диапазон частот от 30 МГц
до 3 МГц (волны длиной от 10 м до 100 м), СВ, ДВ, СДВ антен-
ны — частоты от 3 МГц до 3 КГц=3-10~3 МГц и ниже (волны
длиной от 100 м до 100 км и длиннее). Легко видеть, что по ча-
стотному перекрытию (по отношению максимальной частоты к
минимальной) эти три разряда не равнозначны. Первый разряд
охватывает четыре декадных диапазона волн: метровые, децимет-
ровые, сантиметровые, миллиметровые; второй разряд — только
один диапазон — декаметровые волны; третий разряд, как и пер-
вый, — несколько декадных диапазонов волн: гектаметровые, ки-
лометровые, мириаметровые и более длинные.
В соответствии с ограниченностью частотного спектра лишь
КВ антенны образуют компактную группу, используемую почти во
всем КВ диапазоне и только в этом диапазоне. Антенны же двух
других разрядов не укладываются в столь четкие рамки.
Среди антенн, относимых обычно к разряду УКВ, имеются та-
кие, которые используются в более низкочастотной части спектра
этого разряда (на метровых и дециметровых волнах), и такие, ко-
торые характерны для более высокочастотной части спектра (для
сантиметровых и миллиметровых волн). Кроме того, встречаются
типы УКВ антенн, которые применяются в диапазонах КВ, СВ,
ДВ, СДВ. Аналогично и в третьем разряде имеются одни антен-
ны, типичные для СВ, другие — для ДВ и СДВ. Некоторые типы
антенн третьего-разряда используются на частотах других разря-
дов.
К разряду УКВ проволочных антенн относятся симметричный
вибратор, несимметричные антенны (преимущественно штыревые)
и рамочные антенны. Эти типы антенн подробно рассмотрены со-
ответственно в гл. 3, 7, 9. Как самостоятельные (в одиночку) они
используются на передвижных объектах: речных и морских су-
дах, на самолетах, поездах, автомашинах, а также в измеритель-
ной технике при измерениях напряженности поля в качестве ан-
тенн компараторов, селективных микровольтметров и т. п.
Широко используются простые проволочные антенны в качест-
ве элементов антенных решеток. В данной главе рассматривают-
ся составленные из них антенные решетки продольного излуче-
ния. Это — антенны преимущественно метровых и дециметровых
волн.
11.2. ДИРЕКТОРНЫЕ АНТЕННЫ
А. Описание антенн
В диапазонах метровых и дециметровых волн находят
применение [21] директорные антенны или антенны «волновой
канал». Часто их называют антеннами Уда-Яги по имени их изоб-
ретателей. Используются они в радиолокации, в качестве коллек-
7—287 193
тивной антенны для приема телевидения и ЧМ радиовещания, на
линиях радиорелейной связи прямой видимости (при небольшом
числе каналов) и с использованием ионизированных метеорных
следов, на линиях УКВ радиосвязи с использованием турбулент-
ности ионосферы, в качестве элементов фазированных антенных
решеток и в других радиотехнических системах.
Устройство директорных антенн иллюстрируется рис. 11.1. Ан-
тенна состоит из активного вибратора (петлевого или шунтового),
Рис. 11.1
рефлектора и ряда директоров. В качестве директоров использу-
ются пассивные вибраторы, представляющие собой металлические
стержни длиной 2/^л/2, припаянные или приваренные к метал-
лической трубе, штанге. Рефлекторы бывают разные. Чаще всего
используется, так же как для директоров, металлический стер-
жень (один пассивный вибратор), прикрепленный к штанге
(рис. 11.1а). Встречаются директорные антенны с рефлектором
из двух стержней (из двух пассивных вибраторов), помещенных
один над штангой, другой на таком же расстоянии под штангой
(рис. 11.16). Иногда делают рефлектор в виде металлической пла-
стины, помещенной перпендикулярно к штанге (рис. 11.1 в). Боль-
шим достоинством антенны являются простота и механическая
прочность конструкции, а также простота системы питания. Не-
достатком является необходимость настройки пассивных вибрато-
ров, как следствие этого узкополосность антенны.
Б. Вопросы теории директорных антенн
Если задаться определенными размерами вибраторов и
определенными расстояниями между ними, то, пользуясь ф-лой
(4.24), приравняв в ней полные сопротивления пассивных вибра-
194
торов нулю, составим систему линейных алгебраических уравне-
ний для токов в вибраторах, а определив токи из этой системы,
получим возможность рассчитать все характеристики антенны.
Эта задача формально проста, если учесть, что табличные значе-
ния наведенных сопротивлений для симметричных вибраторов вы-
числены. Имеются трудности, вызываемые громоздкостью расче-
тов, но с помощью ЭВМ они вполне преодолимы. Остается оп-
ределить размеры вибраторов и расстояния между ними. Ориен-
тировку в этом вопросе можно получить из следующих соображе-
ний.
Директорные антенны — это линейные антенные решетки про-
дольного излучения. И поэтому необходимо обеспечить в вибрато-
рах фазы токов, меняющиеся по линейному закону (см. § 10.7,
п. Б):
= (И.1)
где Zi — координата центра f-го вибратора относительно
центра активного вибратора, принимаемого за начало координат
(см. рис. 11.1а).
Из (11.1) и принятой системы координат следует, что фаза
тока активного вибратора принимается за нуль, фазы токов ди-
ректоров должны быть отрицательными (отстающими), фаза тока
рефлектора — положительной (опережающей).
У директорной антенны почти все вибраторы пассивные и каж-
дый такой вибратор можно трактовать как приемную антенну.
Ток 1г на его зажимах (в средней точке) можно определять по
ф-ле (6.12) с учетом, что Znp=0 (вибратор в средней точке замк-
нут накоротко), т. е. по формуле
Л = №хь (11.2)
где^ = £г/д; (11.3)
Ег — напряженность поля у Z-ro вибратора; /д — действующая
длинавибратора.
Из (11.2) и (11.3) следует, что в данном случае фазы токов
(в пасивных вибраторах) определяются, с одной стороны, фазой
напряженности поля Е^ с другой стороны, фазой (аргументом)
комплексного входного сопротивления вибраторов, поскольку
/д — вещественная величина.
Рассмотрим с этих позиций сначала директоры. В перпенди-
кулярном к оси направлении согласно (3.54) поле излучения ак-
тивного вибратора (х-я составляющая)
Р ______j 60 /акт с I 60^акт e~iA:i Zi I ”i T. (114)
|2.l I *.• I
В (11.4), в отличие от (3.54), взят знак минус, так как в
(3.54) дано выражение для а ось X имеет направление, про-
—>
тивоположное оси th
7* 195
Около каждого пассивного вибратора поле будет создаваться
не только активным вибратором, но и всеми пассивными. Однако
особенность антенн продольного излучения такова, что все их эле-
менты создают в направлении главного максимума поля одинако-
вой фазы. У директорской антенны фазы полей всех вибраторов у
директоров получаются почти такими же, как фаза поля активно-
го вибратора. Это дает основание положить в основу нашего ана-
лиза ф-лу (11.4). Из (11.4) видно, что Ezi имеет фазу
= — k\zt\ — л/2, (11.5)
отличающуюся от (11.1) почти на л/2. Чтобы в системе директо-
ров обеспечить требующееся для антенны продольного излучения
фазовое распределение, нужно скомпенсировать это дополнитель-
ное отставание подбором фазы входного сопротивления вибрато-
ров. Очевидно, что входное сопротивление ZBxi директоров дол-
жно также иметь отрицательную фазу, так как оно в (11.2) стоит
в знаменателе. Это означает, что реактивная составляющая вход-
ного сопротивления должна иметь отрицательный знак (должна
иметь емкостный характер). Из теории же симметричного вибра-
тора известно (см. § 3.8), что отрицательную реактивную состав-
ляющую входного сопротивления имеет симметричный вибратор
при длине 2/<Х/2 (меньше первой резонансной длины).
Перейдем теперь к рефлектору в виде пассивного вибратора.
Фаза тока рефлектора должна быть положительной (опережаю-
щей). Напряженность поля имеет, наоборот, отставание, превы-
шающее л/2. Скомпенсировать такое большое отставание и еще
придать току положительную фазу подбором входного сопротив-
ления вибратора невозможно. Выход найден такой. Фаза имеет
период 2л. Фаза тока не меняется от ее увеличения или умень-
шения на Л^2л, где N — целое число. Следовательно, положитель-
ную фазу можно получить добавлением к отрицательной фазе ве-
личины 2л. Фаза тока рефлектора должна не только иметь поло-
жительный знак, но и по величине определяться ф-лой (11.1).
Можно было бы обеспечить необходимую фазу тока в рефлекто-
ре, беря вибратор с нулевой фазой входного сопротивления (ре-
зонансный) и поместив его на расстоянии, определяемом из ус-
ловия
(11.6)
Ax.
8
(П.7)
5|г<| = — k\2i\ — л/2+ 2л,
т. е. с учетом на расстоянии
I Зя
|г<|- 2(g+ k)
Но помещенный на таком большом расстоянии от активного виб-
ратора рефлектор будет малоэффективен, так как амплитуда тока
получится на нем слишком малой. Максимальное расстояние реф-
лектора от активного вибратора не делается больше Х/4. При
рг|рефЛ = Х/4 получается — k\Zi\ =— л/2. Следовательно, в связи
с уменьшением в (11.6) левой части (от 3%/8 до Х/4) требуется
196
уменьшить и правую часть, вводя слагаемое с отрицательным зна-
ком. Это возможно, если входное сопротивление рефлектора бу-
дет иметь положительную фазу [не следует забывать, что в (11.2)
2вхг находится в знаменателе], реактивная часть входного сопро-
тивления будет положительной (индуктивной). Индуктивное же
входное сопротивление имеет вибратор длиной 2/>Х/2 (больше
первой резонансной длины).
Итак, чтобы обеспечить в директорной антенне соотношение
фаз токов (11.1), следует директоры делать короче полволны (ко-
роче первой резонансной длины), а рефлектор — длиннее. Дли-
ны вибраторов получаются в итоге примерно для рефлектора
0,52%, для активного вибратора 0,48% (он делается укороченным
для согласования), для директора — 0,44%—0,46%.
Следует иметь в виду, что направленность антенны зависит
не только от фазового, но и от амплитудного распределения. Зна-
чительные отклонения длин пассивных вибраторов от указанных
выше (рефлектора в сторону удлинения, директоров в сторону
укорочения) должно привести к росту модуля ZBxi, главным об-
разом, за счет роста реактивной составляющей и к уменьшению
амплитуды тока, что, в свою очередь, должно уменьшить вклад
таких вибраторов в величину коэффициента направленного дей-
ствия антенны.
Рефлектор помещается на расстоянии примерно 0,15%—0,25%
от активного вибратора. Директоры помещаются на расстоянии
0,1%—0,35% соответственно от активного вибратора и друг от дру-
га. Рекомендуется при малом числе директоров (2—3) сделать
это расстояние равным 0,1%—0,2%, при большом числе директо-
ров (больше 5) — 0,25%—0,35%.
Здесь указаны некоторые общие закономерности, характери-
зующие директорные антенны, которыми руководствуются при их
разработке. В настоящее время разработка директорных антенн,
определение их конструктивных параметров производятся экспе-
риментально.
Известно несчетное количество подобранных эмпирически ди-
ректорных антенн, отличающихся друг от друга по числу дирек-
торов, по расстояниям между ними, эквидистантных и неэквиди-
стантных, с одинаковыми директорами и с директорами, умень-
шающимися по длине к краю антенны, и т. п.
Из теоретических исследований, посвященных директорным
антеннам, заслуживает внимания анализ периодической структу-
ры, показанной на рис. 11.2а. Это бесконечная система эквиди-
стантных пассивных вибраторов, расположенных вдоль прямой
линии. В результате анализа получены изображенные на
рис. 11.26, в кривые зависимости фазовой скорости волны, рас-
пространяющейся вдоль структуры, от ее параметров. При разра-
ботках директорных антенн можно приближенно принять подоб-
ные данные для системы конечного числа эквидистантных
директоров и по ним определять фазы токов у последних. Можно
197
составить директорную антенну из нескольких групп разных для
каждой группы директоров и приближенно расчет соотношения
фаз токов у каждой группы вести по данным, аналогичным
рис. 11.2.
Рис. 11.2
В. Коллективные антенны для приема телевидения
и ЧМ радиовещания
В табл. 11.1 приведены конкретные конструктивные дан-
ные используемых для коллективного приема телевидения и ЧМ
радиовещания двух директорных антенн (см. рис. 11.1а и рис.
11.16) соответственно двух диапазонов волн.
Важной частью антенн коллективного пользования является
распределительная сеть. Общая схема распределительной сети
приведена на рис. 11.3а. Здесь 1 — директорная антенна; 2 — ан-
тенный усилитель; 3 — разветвительное устройство; 4 — маги-
стральная линия; 5 — этажная коробка; 6 — абонентские отводы.
Некоторые ее элементы показаны на других частях рисунка. Раз-
ветвительное устройство детализировано на рис. 11.36 для двух
магистральных ветвей, а на рис. П.Зв — для трех магистральных
ветвей. Отрезки кабелей со стрелками, направленными наружу,
изображают магистральные линии.
Абонентские отводы связаны с магистральной линией с по-
мощью направленных ответвителей (рис. 11.3г). Это — короткие
провода /, расположенные параллельно магистральному проводу
2, один конец которых 3 отводится к абоненту, а другой — за-
земляется через согласующее сопротивление 75 Ом 4. Известно,
что при наличии на фидере бегущей волны на направленном от-
ветвителе возникает тоже бегущая волна противоположного на-
198
Таблица 1'1.1
Параметры Конструктивные данные директорных антенн для номеров телевизионных каналов
1-3 (58-76 МГц) 6—12 (172—230 МГц)
Вид рефлектора Расстояние между стержнями рефлек- Рис. 11.1а Рис. 11.16
тора — 500
Число директоров 3 4
Длина рефлектора 3045 860
Длина активного вибратора 2540 660
Длины директоров: первого 1670 600
второго 1540 594
третьего 1490 570
четвертого Расстояние между соседними вибрато- рами: 520
рефлектор — активный вибратор 940 274
активный вибратор — первый директор 215 115
первый директор — второй директор 580 225
второй директор — третий директор 670 354
третий директор — четвертый директор — 365
199
правления, а отраженная волна на магистральной линии (волна
обратного направления) вызовет в направленном ответвителе вол-
ну в сторону нагрузочных сопротивлений и не проявится в або-
нентском отводе. Применение направленных ответвителей позво-
ляет снизить требования к уровню согласования на магистраль-
ных линиях. Связь с магистральной линией регулируется подбо-
ром расстояний между жилой магистрального кабеля и провода-
ми направленных ответвителей. Между собой абонентские отводы
имеют всегда значительно меньшую связь, чем с магистральной
линией [29].
11.3. ЛОГОПЕРИОДИЧЕСКИЕ АНТЕННЫ
А. Понятие логопериодической структуры
В ряде граничных задач электродинамики, имеющих при-
ложение к антенной технике, пользуются понятием периодической
структуры. Например, для определения отражательных свойств
или прозрачности плоского экрана, образованного параллельными
проводами Ч решается задача о падении плоской электромагнит-
ной волны на бесконечную систему бесконечно длинных прямоли-
нейных проводов, расположенных эквидистантно в одной плоско-
сти. Такая система проводов образует одномерную периодическую
структуру. Другим примером одномерной периодической структу-
ры может служить линейная эквидистантная антенная решетка,
продолженная по обе стороны до бесконечности. Упомянутая в
предыдущем параграфе бесконечная система пассивных вибра-
торов (рис. 11.2а) также образует одномерную периодическую
структуру.
Если образовать сетку из взаимно перпендикулярных проводов
с одинаковыми по всей плоскости ячейками или плоскостную
эквидистантную антенную решетку, продолженную до бесконечно-
сти, то получим двумерную периодическую структуру.
Геометрическая характеристика периодической структуры (на
координатной оси х, проведенной вдоль линии периодичности):
координаты элементов равны
= (11.8)
где i — гармонический ряд чисел от —оо до +оо, указывающих
порядковый номер элемента структуры; — координата элемен-
та с нулевым номером; d — шаг структуры. Все элементы перио-
дической структуры одинаковы по размера?.!.
Логопериодическая структура — это система не одинаковых
по размерам, но геометрически подобных элементов, логарифмы
координат и линейных размеров 1ц которых равны соответст-
венно константам 1п£0 и 1п/0 плюс произведение номера элемента
и Ка^ увидим ниже, такой экран используется в качестве пассивного зеркала
синфазной антенны или в качестве устройства пассивной ретрансляции на радио-
релейных линиях прямой видимости.
200
на логарифм шага т структуры (т называют еще коэффициентом
подобия):
1п& = lng0+ Ппт; 1п/0 - 1п/0 + Пит; = li3HQ = <
(Н.9)
где 1=1, 2, 3 соответствует трем измерениям элемента.
Таким образом, логопериодическая структура должна удовлет-
ворять условиям:
1) ЬПц = Т 2) gf/Zf2=B0/Z0; 3) gf//f3 = g0/Z0; 4) Ъ/Ъ =
(11.10)
Б. Некоторые виды логопериодических антенн
На рис. 11.4а изображена вибраторная логопериодическая
антенна, состоящая из п питаемых вибраторов. Она представляет
собой часть логопериодической структуры. Полная структура по-
Рис. 11.4
лучилась бы при продолжении системы в сторону увеличения до
-бесконечности и в сторону уменьшения до нуля (до вершины уг-
ла). Из рис. 11.4а следует
^1 = ^2 = • • .= B2//n = Wio=ctg-^. (11.11)
Из (11.11) видно, что одно из первых трех условий (11.10)
выполняется структурой рис. 11.4а при подборе длин вибраторов
таким образом, чтобы их концы располагались на сторонах угла
201
а. При этом константы £о и /о получаются не независимыми. Их
отношение равно ctg(a/2). Условию логопериодичности по другим
двум измерениям вибраторы рис. 11.4a не удовлетворяют. Для
удовлетворения необходимо диаметр вибраторов менять пропор-
ционально длине.
Заметим, что не все размеры вибраторов равнозначны. Главную
роль играет длина вибраторов, определяющая резонансную длину
волны. Диаметр поперечного сечения имеет второстепенное значе-
ние. Поэтому, несмотря на некоторое нарушение условий логопе-
риодичности, антенна рис. 11.4a обладает свойствами логоперио-
дических антенн.
Четвертое условие (11.10) является независимым от других, и
в структуре рис. 11.4a выполняется размещением вибраторов так,
чтобы
= = . . = ^А=^. (И.12)
Таким образом, схему рис. 11.4a определяют два параметра:
а и т. Питание к антенне подводится со стороны малых вибрато-
ров. В промежутке между вибраторами фидер перекрещивается.
За последним вибратором на расстоянии приблизительно 0,4% фи-
дер закорачивается.
На рис. 11.46 показана такая же антенна, но у нее вместо пе-
рекрещивания фидера направление плеч вибраторов, присоединен-
ных к одному и тому же проводу, чередуется то в одну, то в дру-
гую сторону. Та же антенна показана на рис. 11.4в, но у нее про-
вода фидера вместе с присоединенными к ним вибраторами рас-
ходятся под углом у. Модификацией последней является антенна
рис. 11.4г, у которой применены плоскостные трапециевидные ви-
браторы. У нее, кроме длины, условию логопериодичности удов-
летворяют ширина вибраторов и ширина фидерной линии.
Рис. П.5
202
На рис. 11.4 в качестве элементов логопериодической структу-
ры показаны симметричные вибраторы. Возможны логопериоди-
ческие структуры на базе других элементов (рис. 11.5): витков
спирали, намотанных на конусе а, рамок б, трапецеидальных вит-
ков в, зигзагообразных витков г [26, 27].
Здесь речь идет о вибраторных логопериодических антеннах.
Общие их характеристики могут быть обобщены на логопериоди-
ческие антенны с другими видами элементов.
В. Принцип подобия
Идея логопериодической антенны основывается на прин-
ципе подобия, который можно сформулировать следующим обра-
зом. Две антенны, одинаковые по геометрической форме, но раз-
ные по размерам так, что у одной линейные размеры в /о раз
больше, чем у другой, имеют все электрические характеристики
одинаковыми, если большая антенна возбуждается колебаниями
па волне в /0 раз более длинной, чем волна, на которой возбуж-
дается меньшая антенна. При этом требуется еще, чтобы сопро-
тивление излучения обеих антенн значительно превышало сопро-
тивление потерь.
Для доказательства принципа подобия обратимся к уравнени-
ям Максвелла (2.51), положив в них J — sE, /м=0.
Как в § 8.22, преобразуем уравнения Максвелла, перейдя к
повой системе единиц, причем в новых единицах выразим коор-
динаты х, у, г, время t и проводимость о, введя замены:
& — % — У — % ^о^т> t (11.13)
Подставив (11.13) в (2.51) с учетом сказанного об J и /м, а
также того, что оператор rot представляет собой первую произ-
водную по координатам, получим
дЕ.
rot7^ == А 80 _|_ ст0/0 J
/0 Ot1
~
j Х-’ 1л дНг
rotEx= — -5-1*0 •
Уравнения (11.14) можно привести к исходному виду
rot Ж = +аД,
. £ ОН,
rotF^—ц0—i-
Uli
(Н.14)
(11.15)
при выполнении условий
l0lt0 = O0l0=l. (11.16)
Допустим, имеются две антенны. Размеры одной антенны, ча-
стоту колебаний (т. е. единицы времени), которыми она возбуж-
203
дается, и проводимость проводов выразим в системе единиц СИ.
Тогда электромагнитное поле этой антенны определяется уравне-
ниями (2.51). Размеры другой антенны, частоту колебаний, кото-
рыми она возбуждается, и проводимость ее проводов выразим в
системе единиц хь r/i, Чтобы уравнения Максвелла име-
ли тот же вид, что в первом случае, необходимо выполнение ус-
ловий (11.16). Одинаковый вид дифференциальных уравнений
приводит к одинаковому решению задачи в общем виде. Чтобы
решения были полностью одинаковыми вплоть до произвольных
постоянных интегрирования, надо иметь в обеих задачах одина-
ковые граничные условия. Если масштаб изменения единиц дли-
ны сделать равным измерению линейных размеров антенн, то гра-
ничные условия для одной антенны в системе СИ будут точно та-
кими же, как и для другой антенны в системе хь yi, Zj. Для
идентичности же дифференциальных уравнений требуется выпол-
нение (11.16), т. е.
/0 = /0; о0=1//0. (И.17)
Первое из этих условий означает, что масштаб времени дол-
жен меняться пропорционально изменению масштаба длины или
масштаб частоты обратно пропорционально, а масштаб длины
волны также прямо пропорционально изменению масштаба дли-
ны. Выполнение этого условия как раз означает возбуждение
большей антенны длиной волны более длинной в /о раз для полу-
чения идентичных полей у обеих антенн. Идентичность полей при-
водит к идентичности характеристик.
Что касается второго условия (11.17), то оно не регулируется.
Удельная проводимость при уменьшении линейных размеров про-
водов уменьшается благодаря поверхностному эффекту, но значи-
тельно медленнее, чем требуется по (11.17).
Однако проводимость проводов антенны — фактор, влияющий
на активную часть входного сопротивления, которая состоит из
двух слагаемых: сопротивления излучения и сопротивления по-
терь. При этом проводимость определяет сопротивление потерь.
Поэтому, когда сопротивление потерь мало по сравнению с сопро-
тивлением излучения, второе ур-ние (11.17) практически не иг-
рает роли в вопросе идентичности полей.
Резюмируя изложенное, приходим к сформулированному в на-
чале раздела принципу подобия.
Г. Активная зона логопериодической антенны (ЛПА)
Вернемся к антенне, показанной на рис. 11.4а.
Электромагнитная волна распространяется по двухпроводно-
му фидеру от точки возбуждения, у самого малого вибратора, в
сторону увеличивающихся вибраторов.
На участке, где длина вибраторов 21 значительно меньше 0,5Х,
их входные сопротивления велики и имеют преобладающую реак-
тивную составляющую. На этом участке излучение вибраторов
204
отсутствует из-за малых токов в вибраторах и из-за малой их дей-
ствующей длины. Электромагнитная волна на фидере здесь прак-
тически не затухает. Малые вибраторы, у которых 2/<С0,5%, вы-
ступают как емкости, шунтирующие фидерную линию и вызываю-
щие небольшое изменение (уменьшение) волнового сопротивле-
ния, а также некоторое замедление волны.
На участке, где длина вибраторов близка к 0,5% (2/«0,5%)
входное сопротивление ZBX вибраторов имеет сравнительно не-
большую величину и преобладает активная составляющая. Эти
вибраторы интенсивно излучают. Затухание волны на этом уча-
стке очень велико.
Вибраторы, имеющие длину 21 значительно больше 0,5%, слабо
излучают, главным образом, потому, что волна в месте их присо-
единения к фидеру имеет малую мощность из-за затухания на
предыдущем участке.
Три-пять вибраторов, имеющих длину 21 около 0,5%, определя-
ющих излучение, называются активной зоной ЛПА. Диаграммы
направленности и коэффициент направленного действия ЛПА оп-
ределяются амплитудно-фазовым распределением токов в вибра-
торах активной зоны.
Антенна имеет главный максимум излучения вдоль линии ло-
гопериодичности (это — антенна продольного излучения) в сто-
рону точки питания (в сторону малых вибраторов). У антенны
продольного излучения направление главного максимума в сто-
рону запаздывания фаз токов в элементах. Так как у антенны же
рис. 11.4а запаздывание фаз напряжений на фидере происходит
в сторону больших вибраторов, то, чтобы получить запаздывание
фаз токов в сторону малых вибраторов, фидер в промежутках пе-
рекрещивается.
Заметим, что получить у логопериодической антенны макси-
мум излучения в сторону больших вибраторов невозможно, так
как при питании со стороны малых вибраторов мощность к ним
практически не поступает, а как пассивные вибраторы они не
могут быть директорами из-за условия 2/>%/2. Если подводить
питание со стороны больших вибраторов, то на всех частотах, на
которых их длина 2/^%/2, излучение антенны будет в основном
определяться ими и будет утеряно рассматриваемое в следующем
разделе важнейшее свойства ЛПА — широкодиапазонность.
Изложенное выше в данном разделе дает в общих чертах
оценку амплитудно-фазового распределения по вибраторной лого-
периодической антенне. В таком же плане оценим входные со-
противления и уровень согласования1).
Собственное сопротивление резонансного вибратора, как изве-
стно, равно примерно 73 Ом. У антенн продольного излучения со-
отношение фаз токов таково, что сопротивления, наведенные ос-
тальными вибраторами, активны и положительны. Поэтому пол-
Ц Методика определения этих величин расчетным путем излагается ниже (см.
§ 11.3, п. 6).
205
ное сопротивление резонансного вибратора получается около
100 Ом. Так как резонансный вибратор у логопериодической ан-
тенны представляет собой основную нагрузку, то она имеет высо-
кий уровень согласования со 100-омным фидером. Следует заме-
тить, что ЛПА имеет сравнительно хорошее согласование и с фи-
дерами других значений волнового сопротивления (от 60 до
140 Ом). Оказывается, что волны, отраженные от отдельных виб-
раторов, активной зоны в значительной мере компенсируют друг
Друга.
Д. Диапазонность логопериодической аитёииы
Если в ЛПА выделить две группы одинакового числа виб-
раторов У, то эти группы будут по форме одинаковы и отличать-
ся будут лишь размерами. Допустим, что самый большой вибра-
тор одной группы имеет номер /, а у второй группы самый боль-
шой вибратор — номер /. Тогда все линейные размеры одной
группы отличаются в раз от другой группы. Согласно прин-
ципу подобия (симметричные вибраторы отличаются высоким
КПД, и поэтому геометрического подобия достаточно для удов-
летворения принципа подобия) эти группы будут иметь точно оди-
наковые электрические характеристики, одна группа на частоте
А, другая — на частоте
При j—i=l соотношение линейных размеров групп и частот,
соответствующих одинаковым характеристикам, равно т.
У логопериодической антенны, как отмечалось выше в процес-
се установления режима возбуждения, происходит выделение оп-'
ределенной группы вибраторов в активную зону, определяющую
ее электрические характеристики. Если на частоте fo в активную
зону вошли вибраторы от Z-го до i+v-ro, то на частоте т/о актив-
ную зону образуют вибраторы от /4-1-го до i4-v4-l-ro. Антенна
на той и другой частотах будет иметь одинаковые характеристи-
ки. С каждым изменением частоты в т раз активная зона сместит-
ся на один вибратор, пока не дойдет до края антенны, а характе-
ристики будут повторяться. В промежутках между fo и т/о или
т/ои т2/о и т. д. характеристики отличаются от характеристик ан-
тенны на этих частотах. Но при величине т, мало отличающейся
от единицы (берется т около 0,7—0,9), эти изменения будут не-
велики.
Таким образом, логопериодическая антенна отличается почти
постоянством всех ее характеристик в широком диапазоне частот
с перекрытием
/макс//мин = >
где п — полное число вибраторов антенны; v — число вибрато-
ров активной зоны; т — период структуры.
Необходимо подчеркнуть, что, в отличие от других типов ан-
тенн, используемых в широком диапазоне частот, диапазонность
которых определяется лишь постоянством уровня согласования в
206
пределах определенной нормы или постоянством входного сопро-
тивления, в то время как характеристики направленности меня-
ются у них по диапазону с изменением частоты, у логопериоди-
ческих антенн в пределах их диапазонности все характеристики
(и входное сопротивление, и характеристики направленности) со-
храняются в достаточной степени постоянными. Сохранение на-
правленности постоянной является следствием использования на
каждой из частот лишь части антенны.
Е. Об определении амплитудно-фазового распределения
токов в вибраторах активной зоны логопериодической
антенны
Представим активную зону в виде длинной линии, нагру-
женной через промежутки di сопротивлениями Zi, где i= 1, 2,
3 ... — номер промежутка и номер сопротивления (см. рис. 11.6);
Рис. 11.6
4г Чзл ^пл Ьл
। т т т
-1—1-----1------1
Zi — входное сопротивление вибратора, определяемое по ф-ле
(4.24) как сумма собственных и наведенных сопротивлений. Рас-
чет Zi требует знания табличных значении наведенных сопротив-
лений для вибраторов разной длины (в настоящее время эти ве-
личины не рассчитаны).
Допустим, что источник ЭДС подведен к сопротивлению Zn, а
оконечной нагрузкой является
__ ^*1в i 1g
Z1B — входное сопротивление первого вибратора.
Примем, что через сопротивление Z\ течет ток Цв. Следова-
тельно, в конце линии напряжение
(П.18)
На линии в точке включения сопротивления Z2 напряжение и
ток равны соответственно:
U2=i/1Cos kd±+i 1Гф/1в sin kd±=I^Z^os kdt+\ sin kd^
4«i=4Bcos£di+i —sm^= Z1B(cos^1+ i sin .
МГф \. И/ф )
(11.19)
207
Ток во втором вибраторе
Лв = — ~ = — Авбу-соз.^! 4-i ^-sin.W^ . (11.20)
Z2 \ Z2 Z2 /
Знак минус взят в (11.20) в связи с перекрещиванием фидера.
На линии слева от точки включения сопротивления Z2 ток
/2Л = 42л+/2в. (И.21)
Аналогично определяем U3, /2зл, /Зв и /Зл, а затем то же для
точек включения других вибраторов:
U3 = Лв ^2 cos + 1 7^- Sin kd2),
\ *2В /
23Л = cos kd2 + i ~ sin /eda) ,
V2B ** Ф /
/зв — — /2в f— cos kd2 + i sin kd2 'j
\ %3 J
Лл — Лзл 4“ Лв-
(11.22)
Из (11.20) и (11.22) видно, что токи в вибраторах можно вы-
разить через /1в. Далее из ф-лы (4.24) видно, что£; являются функ-
циями отношения токов. Освободившись от Zi в знаменателях вы-
ражений для /1в, получаем систему уравнений второго порядка
относительно токов в вибраторах. Решение этой системы даже
для небольшого числа вибраторов (3—5) — задача чрезвычайно
сложная и может быть выполнена лишь с помощью ЭВМ.
Ж. Диаграммы направленности
По известным токам в вибраторах логопериодической ан-
тенны диаграммы направленности в Е- и //-плоскостях рассчиты-
ваются по формулам:
t-f-v
LImB [COS (klm Sin & — COS klm] e~i*£TOcos#
cost? sin
m=i
Мч) =
i+v
S 1тв [l—COS klm] ^lA^cosq.
sin klm
m—i
(11.23)
(11.24)
Обозначения в ф-лах (11.23) и (11.24) только что использо-
вались и в пояснениях не нуждаются.
Так как в активную зону входит небольшое число элементов
(электрическая длина антенны невелика) и амплитудное распре-
деление характеризуется максимумом в середине и спадением к
краям, то диаграмма направленности ЛПА, во-первых, имеет
очень слабые боковые лепестки при обеспечении нужногр фазо-
вого распределения; во-вторых, широкий главный лепесток;
в-третьих, ширина ее лепестка в ^-плоскости заметно уже шири-
ны лепестка в //-плоскости.
208
Эти положения иллюстрируют-
ся рис. 11.7.
Для сужения лепестка в //-плос-
кости применяются схемы антенны
рис 11.4в. Здесь плечи вибраторов
разнесены и каждый вибратор об*
разует двухэлементную антенну.
Ширина лепестка зависит от уг-
ла у. Чем больше у, тем уже ле-
песток.
Е-плоскостъ
Рис. 11.7
Н- плоскость
Ширина лепестка ЛПА зависит от ее параметра
висимость показана на рис. 11.8а (//-плоскость) и
плоскость).
т и а. Эта за-
рис. 11.86 (£-
3. Применение логопериодических антенн
Логопериодическая антенна с плоскостными трапециевид-
ными вибраторами (рис. 11.4г) рекомедуется как облучатель зер-
кальных и линзовых антенн.
Из логопериодических антенн вида рис. 11.4а можно образо-
вать антенные решетки для увеличения направленности. Схема
решеток показана на рис. 11.9 (показаны только контуры отдель-
Рис. 11.9
ных ЛПА, образующих антенную решетку). Чтобы в высокочас-
тотной части диапазона не нарушалось условие (10.52) и не воз-
никали дифракционные максимумы, следует включить в антен-
ную решетку дополнительные элементы (показанные на рис. 11.9
пунктиром).
209
Логопериодические антенны являют собой пример одного из ти-
пов УКВ антенн, имеющих применение в диапазонах КВ и СВ. В
диапазоне коротких волн находят применение вибраторные лого-
периодические антенны (рис. 11.10). У одной из них (рис. 11.10а)
Рис. 11.10
полотно антенны располагается под углом к поверхности земли,
что обеспечивает постоянство отношения высоты активной зоны
к длине волны и, следовательно, постоянство направления глав-
ного максимума диаграммы направленности в вертикальной пло-
скости. Из ЛПА вида рис. 11.10а также можно образовать антен-
ные решетки по схеме рис. 11.9. Другая КВ ЛПА (рис. 11.106)
представляет собой решетку из трех полотен с вертикальным апе-
риодическим рефлектором (§ 18.2, п. А). Полотна расположены
под небольшим углом к вертикали так, чтобы на всех рабочих ча-
стотах расстояние антенны от рефлектора было примерно
0,ЗХ.
210
Предложена логопериодическая антенна для передачи радио-
вещания на средних волнах (рис. 11.11). Антенна состоит из че-
тырех самостоятельных логопериодических секций и центральной
мачты. Логопериодическая секция имеет однонаправленное излу-
чение с шириной главного лепестка в горизонтальной плоскости
К передатчику
Рис. 11.11
2Л0о,5 = 70°+100°. Она состоит из пятнадцати вертикальных 1 и
четырнадцати горизонтальных 2 элементов треугольной формы.
Горизонтальные провода расположены близко к земле (ft =
= 0,008ЛМакс) и практически не излучают. Длины горизонтальных
проводов подобраны так, чтобы обеспечить нужный фазовый
сдвиг между точками в вертикальных проводах. Каждая секция
рассчитана на обслуживание определенного углового сектора.
11.4. СПИРАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ
На практике встречаются спиральные антенны следующих
видов: цилиндрические (рис. 11.12а), конические (рис. 11.126),
плоские (рис. 11.12в), сферические (рис. 11.12а) и другие, назван-
ные соответственно форме поверхности, по которой они проложе-
ны. Спирали делаются из круглых проводов постоянного попереч-
ного сечения, из металлических полосок постоянной и переменной
ширины, из импедансных линий (рис. 11.126—к), кроме того,
встречаются спирали в виде вырезок (щелей) в металлическом
листе соответствующей формы поверхности [28].
Параметрами цилиндрической спирали (рис. 11.12а) являются
радиус а, шаг s, число витков N. Производными от них являются
шаговый угол а = arc tg —-—, (11.25)
2л и
длина витка 1= ]/(2ла)24- s2, (11.26)
длина спирали L = Ns. (11.27)
211
Определенное значение имеет также второстепенный пара-
метр — диаметр провода или ширина полоски.
У конических спиралей добавляются еще параметры: угол 9о
при вершине конуса (рис. 11.126), на котором намотана спираль,
Рис. 11.12

f мин- У
спирали
конических спиралей,
координата точки начала
естественно, радиус а и длина витков меняются по длине спирали.
Различают конические
спирали с постоянным расстоянием (ша-
гом s) между BiHTKaiMiH и с переменным
расстоянием. В «последнем случае нами- 4
тывают спираль таким образом, чтобы
расстояние г точки витка от вершины
конуса было пропорционально радиусу а
в этой точке. Такие опирали называются
равноугольными (шаговый угол а посто-
янен). Они образуют логопериод/иче-
скую (структуру. На рис. 11.126 показа-
на коническая юпираль с постоянным
шагом, а на рис. 11.13 показано прохож-
дение равноугольной «спирали по поверх-
ности конуса (пунктиром показана про-
екция равноугольной конической (спира-
ли на основании конуса).
Итак, параметрами конической спи-
рали являются: минимальное расстояние
от вершины конуса гмин, минимальный
радиус витка ампн, число витков N, шаговый угол а и угол при
вершине конуса 90.
Плоская спираль геометрически представляет собой проекцию
конической спирали на плоскость, перпендикулярную к оси кону-
са (см. рис. 11.13). Коническая спираль с постоянным шагом име-
?амин
‘ Л
Рис. 11.13
212
ет своей проекцией спираль Архимеда (см. рис. 11.12в), кониче-
ская спираль равноугольная — плоскую равноугольную.
У сферической спирали дополнительным параметром к тем, ко-
торые указаны выше для цилиндрической спирали, является ра-
диус сферы, на которой намотана спираль.
Спирали, показанные на рис. 11.12 и рис. 11.13, — однозаход-
ные. Кроме таких, применяются спирали многозаходные (рис.
11.14а—в соответственно): двухзаходные, трехзаходные, четырех-
заходные и т. п. При этом у двухзаходной спирали они возбужда-
ются противофазно, у трехзаходной — со сдвигом фазы в 120°, у
четырехзаходной — со сдвигом фазы в 90°. В перечисленных ви-
дах (рис. 11.14а—в) все спирали плоские и разворачиваются (на-
матываются) в одну сторону (все — по часовой стрелке). Анало-
гично могут быть многозаходными спирали и других видов: ци-
линдрические, конические, сферические и др. При этом развертка
(намотка) может быть как односторонней, так и двусторонней.
Для примера на рис. 11.14г, д показаны односторонние двух- и
четырехзаходные цилиндрические спирали, а на рис. 11.14е, ж —
такие же двусторонние.
Б. Характеристики однозаходной цилиндрической
спирали
Для однозаходной цилиндрической спирали рассмотрим
следующие характеристики.
213
Условие образования режима осевого излу-
чения. Как отмечалось выше (см. § 9.10), цилиндрическая спи-
ральная антенна родственна многовитковым рамочным антеннам.
Отличаются они, во-первых, тем, что рамочные антенны питают-
ся симметрично, а спиральные — несимметрично; во-вторых, ра-
мочные антенны наматываются вплотную виток к витку (практи-
чески с нулевым шагом), в то время как спиральные антенны—
с определенным размером шага s (определенная величина шаго-
вого угла а); в-третьих, рамочные антенны, как правило, рассчи-
тываются на нулевое излучение в осевом направлении, а спираль-
ные — на максимальное.
При анализе рамочных антенн (гл. 9) принималось, что на
проводах устанавливается стоячая волна тока. На проводах спи-
рали образуется бегущая волна (§ 9.10). В действительности рас-
пределение тока на проводах спирали имеет более сложный ха-
рактер. Существует несколько типов волн (мод) разных поряд-
ков, обозначаемых 7'v, где у — порядок волны — целое число,
указывающее число волн, укладывающихся на одном витке спи-
рали.
Если обозначить через g координату точки провода спирали,
отсчитываемую от точки питания к открытому концу спирали, то
ток Iv золны v-ro порядка определится по формуле
г г —6vHri₽v£
zv = /ove . (11.28)
где /Ov — амплитуда тока v-й волны в начале спирали; Sv — по-
стоянная затухания; pv — постоянная распространения.
Знак минус при мнимом слагаемом в показателе экспоненты
соответствует волне, распространяющейся в направлении поло-
жительных g, а знак плюс соответствует отраженной волне.
Фазовая скорость волны связана с pv соотношением
^=co/pv. Решение граничной задачи электродинамики для бес-
конечной цилиндрической спирали показало, что в отдельности
Т не удовлетворяют граничным условиям. Измерение распреде-
ления тока подтвердило, что одновременно на цилиндрической
спирали существует несколько типов волн Tv. Однако в зависи-
мости от параметров спирали на ней преобладает волна того или
иного порядка.
При малой длине витков (/<Сл) преобладает волна Го. Посто-
янная распространения Ро = &, фазовая скорость Уф0=с—
= 3-108 м/с, амплитуда тока почти одинакова по всей длине вит-
ка. Как рамочная, спиральная антенна в режиме преобладания
волны Тэ имеет максимум излучения в направлении перпендику-
ляра к оси спирали.
С приближением длины витка к длине волны растет интенсив-
ность моды Гь у которой постоянная распространения pi>&, фа*
зовая скорость Уф1<с, длина волны на спирали Хф1 = Уф1//<%.
214
Еще до достижения преобладания тока моды Т\ над током Тс
имеется промежуточный режим. Он характерен тем, что волна
(мода) 71 уже сравнительно интенсивна, но длина витка I мень-
ше не только /длины волны в свободном пространстве X, а также
меньше длины волны на проводе спирали /<Хфь В связи с этим
волна тока, пробегая виток, запаздывает по фазе меньше, чем на
2л, и на следующем витке имеет опережающую фазу. Витки, бо-
лее далекие от точки питания, возбуждаются током еще более
опережающей фазы по сравнению с витками, близкими к точке
питания, и антенна имеет главный максимум вдоль оси спирали в
сторону точки питания (т. е. в сторону, обратную направлению
распространения прямой бегущей волны). Этот режим обозна-
чается Тюбр и называется режимом обратного излучения. Он су-
ществует в сравнительно узкой полосе частот (с перекрытием
Iмакс//мин= 1,05-т- 1,07) .
При Z^X на проводах спирали мода Ti — преобладающая.
Гак как у этой волны Хф1<Х, a Z«X, то />Хфь В связи с этим
волна, пробегая по витку, запаздывает больше, чем на 2л, и на
следующем витке имеет запаздывающую фазу. Таким образом,
при Z^X витки, более далекие от точки питания, возбуждаются
током запаздывающей фазы и спираль имеет максимум излуче-
чения вдоль оси в сторону свободного конца. Этот режим обозна-
чается Ti без дополнительных индексов и называется режимом
осевого излучения.
Запаздывание фаз в сторону свободного конца определяет на-
правление наклона главного лепестка, но еще недостаточно для
получения осевого излучения. Чтобы получить осевое излучение,
необходима определенная величина запаздывания фазы. Опреде-
лим эту величину.
В точках, лежащих на одной образующей цилиндра, разность
фаз двух соседних витков
= =-^ — (11.29)
Хф1 X Хф
где />Хф и Дф>2л.
Чтобы спираль была антенной осевого излучения (продольного)<
и работала в оптимальном режиме, разность фаз токов двух со-
седних витков должна согласно (10.60) удовлетворять условию
Аф-иЛ5=(' + Ат4' (11-30>
A \ Z/VS / А
Приравнивая (11.29) и (11.30), получаем, что для режима осе-
вого излучения и обеспечения одновременно максимума коэффи-
циента направленного действия требуется, чтобы
Хф __ Рф _ I_______
X - е =1+X (П.3,)
215
Оказывается, что в режиме осевого излучения (режиме пре-
обладания волны Г1) фазовая скорость волны вдоль спирали за-
висит от частоты (длины волны Л) и меняется таким образом, что
на всех частотах этого режима удовлетворяется условие (11.31).
У цилиндрической спиральной антенны в режиме осевого излу-
чения характеристики зависят от шагового угла а. Оптимальные
значения а лежат в пределах от 15 до 20°. При таких углах а ре-
жим Ti и условие (11.31) сохраняются в сравнительно широком
диапазоне частот (с перекрытием /"макс//мин-—— 1,8-4-2). Это озна-
чает, что в указанном диапазоне частот длина волны на спирали
сохраняется почти постоянной (учитывая, что £<СЛ,), а фазовая
скорость Уф1=/йф растет с ростом частоты, но остается меньше с.
Принято говорить, что в этом диапазоне имеет место резонанс
первой пространственной гармоники.
Когда l> 1,3Z, начинает проявляться на спирали волна Т2, Ци-
линдрическая спираль с волной Т2 имеет диаграмму направлен-
ности конической формы с нулевым излучением в осевом направ-
лении и главным максимумом, наклоненным под небольшим уг-
лом к оси. Такая диаграмма направленности не требуется, как
правило, в радиотехнических системах и не представляет практи-
ческого интереса.
В результате непосредственного измерения кривых амплитуд-
но-фазового распределения тока на спирали, у которой а=12,6°,
N=6, Z/Z=0,5-4-l,5, и обработки данных измерений получены гра-
фики зависимости фазовых скоростей Уфо, Уф i и Уф2, показанные
на рис. 11.15. Кружочки на рис. 11.15 соответствуют эксперимен-
Qtz 0,к 0,6 0,8 1,0 1,2 7Л
Рис. 11.15
тальным данным. Пунктирная кривая показывает зависимость
Уф1/с, соответствующую максимуму коэффициента направленности
действия и рассчитанную по ф-ле (11.31). Из рис. 11.15 видно,
что в указанном выше диапазоне, соответствующем режиму Т\,
цилиндрическая спираль является антенной продольного излуче-
ния, имеющей для заданной длины L максимальный коэффициент
направленности.
Цилиндрическая спиральная антенна используется, главным
-образом, в режиме (в режиме осевого излучения).
216
На рис. 11.16 показаны параметры цилиндрической спирали
(а, а), соответствующие преобладанию на ней режима 1\ при ре-
зонансе первой пространственной гармоники. Заштрихованная об-
ласть относится к однозаходной спирали (Л4= 1), а область меж-
ду кривыми М = 2 — к двухзаходной односторонней спирали. Лег-
ко видеть, что при М== 1 наибольшая диапазонность, равная 1,8—
2,0, имеет место, когда 154-20° и £я=0,74-1,4, а при М = 2
наибольшая диапазонность, равная 3—3,5, имеет место, когда
а = 254-35° и £#=0,54-1,75.
Основные особенности цилиндрической спиральной антенны в
режиме 71 следующие:
а) режим существует у однозаходной спирали в диапазоне ча-
стот /максЯмин= 1,84-2,0; (0,74-0,75)/<Л,< (1,44-1,3)/ и в боль-
шем диапазоне у двухзаходной односторонней спирали;
б) диаграмма направленности имеет главный максимум вдоль
оси спирали;
в) коэффициент направленного действия имеет значение, мак-
симальное для антенн продольного излучения;
г) поле излучения имеет эллиптическую вращающуюся поля-
ризацию, близкую к круговой1) (см. § 9.10);
д) входное сопротивление — активное и постоянное во всем
диапазоне частот режима.
Характеристики направленности цилиндри-
ческой спирали. Так как поле излучения спиральной ан-
тенны имеет эллиптическую поляризацию, то в каждой плоскости
следует указать отдельно диаграмму направленности для двух со-
ставляющих вектора поля. Возьмем составляющие электрического
вектора поля по угловым координатным осям сферической систе-
мы координат '0 и ср. При этом полярную ось направим по оси спи-
рали от точки питания к свободному концу. При таком определе-
нии направления координатных осей и в предположении целого
числа витков и осевой симметрии поля диаграммы направленно-
сти F^fO’) для 0-й составляющей электрического вектора и
F (О) для ф-й составляющей электрического вектора рассчитыва-
ются по формулам:
F* W = Tn J°{ka sin e) cos a ’ (11,32)
{ka sin , (И .33)
где Jo(x) — бесселева функция от x;
I — ka — cos & tg a. (11.34)
)
*) Вращающаяся (почти круговая) поляризация получается у одновитковой
или односторонней многовитковой спирали. У двусторонней многовитковой при
равенстве амплитуд токов на спиралях возможно получить линейную поляриза-
цию разного направления в зависимости от соотношения фаз токов на спиралях.
217
Следует иметь в виду, что составляющие Е$ и £ф сдвинуты по
фазе на 90°. В выражениях для £е($) и F^ (Ф) это не отражено,
так как диаграммы направленности определяются по амплитуде.
Представление о диаграммах направленности цилиндрической
спиральной антенны в режиме осевого излучения можно получить
из рис. 11.17, соответствующего данным N=6, а=14°, s//=0,25,
диаметр экрана ^Экр=0,78/, £=1,5Z. Из этого можно сделать сле-
дующие выводы: а) диаграммы направленности не вполне симмет-
ричны относительно оси спирали; б) заднее излучение весьма зна-
чительно; в) в пределах главного лепестка диаграммы направлен-
ности составляющие Е$ и £ф по величине близки друг к другу
(отношение осей эллипса поляризации близко к единице).
Для получения более симметричной диаграммы направленно-
сти применяется многозаходная односторонняя спираль (см. рис.
11.14а—д). Одновременно многозаходная односторонняя спираль
способствует выравниванию составляющих Е& и £ф и получению'
поляризации поля, более близкой к круговой. Для ослабления об-
ратного излучения требуется увеличение диаметра экрана до
(0,8—1,0)£.
Коэффициент направленного действия ориентировочно может
быть определен по формуле
D = 15 (—— . (11.35)
\ К ) Л
Входное сопротивление. Цилиндрическая спиральная
антенна имеет в режиме осевого излучения, как указывалось вы-
ше, почти чисто активное входное сопротивление. Приближенно
оно может быть определено по формуле
/?вх= 140Z/X. (11.36)
Чисто активное входное сопротивление является результатом су-
ществования бегущей волны на спирали.
На величину входного сопротивления влияет диаметр провода
спирали: чем больше диаметр провода, тем при прочих равных
условиях меньше входное сопротивление, как и следовало ожи-
218
дать, так как в режиме бегущей волны входное сопротивление
равно волновому сопротивлению, а волновое сопротивление из-
меняется с изменением диаметра провода.
В. Конические спиральные антенны
Свойства конических спиральных антенн наглядно видны
из рис. 11.18, на котором приведены данные измерений фазового
распределения на однозаходной конической спирали с параметра-
ми: N— 10,25; а=170; амин= 12,25 мм; амакс = 38 мм; L=I000 мм
На рисунке условно принято, что на отрезке между двумя сосед-
ними кружочками фаза меняется на 180°.
Из рис. 11.18 видно, что на всех частотах от 1,0 до 3,0 ГГц на
спирали имеется группа витков (3,5—4,0 витка), на каждом из ко-
торых укладывается одна волна. Это — группа витков, длина ко-
торых меняется примерно в пределах от (0,7—0,79 до 1,4—1,3)X,
где X — длина волны в вакууме. Эти витки работают в режиме
осевого излучения (режиме и частично в режиме Гюбр)- Фазо-
вая скорость в различных точках этой группы витков различна, и
она самопроизвольно (в силу резонирования на первой простран-
ственной гармонике) устанавливается такой, чтобы получить мак-
симальный коэффициент направленного действия. На более низ-
ких частотах диапазона группа витков, на которых укладывается
целая волна, находится вблизи аМакс, на более высоких — вблизи
Ямин, на средних частотах — в средней части спирали. На витках
малого радиуса (2ла<0,7Х) преобладает волна Го, на витках
большого радиуса (2ла>1,4Х) преобладают волны Г2, Г3 и т. п.
На разных витках одной и той же спирали преобладающими яв-
219
ляются волны разных порядков. Участки спирали, на которых
преобладают волны То, Т2, Т3 и т. д., слабо излучают по сравне-
нию с группой витков с преобладающей волной Л.
У конических спиралей диаграмма направленности осевого ти-
па образуется во всем диапазоне частот, в пределах которого су-
ществует полная группа витков с преобладающей волной Ть т. е.
группа витков, длина которых >/ лежит между 0,7% и 1,4% (%мин=
= #мин/0,7; %макс = #макс/1,4).
Итак, острота направленности у конических спиральных ан-
тенн определяется не общим числом витков (не полной длиной
спирали), а лишь числом витков (длиной участка) в группе с
волной Т\. По аналогии с логопериодическими антеннами группа
витков с волной 71 называется активной зоной.
Конические спирали можно расположить большими витками у
экрана, как на рис. 11.126, и малыми витками у экрана. Диаграм-
ма направленности осевого типа получается только в первом слу-
чае. Причина та же, что у логопериодических антенн, имеющих
главный максимум, направленный в сторону малых вибраторов.
Питание к спирали может быть подведено со стороны малых
витков, как на рис. 11.126, и со стороны больших витков. Пред-
почтительнее подводить питание со стороны малых витков, так
как при этом получается большая диапазонность.
Диаграмма направленности и коэффициент направленного, дей-
ствия конической спирали могут быть приближенно определены
как для цилиндрической спирали, имеющей число витков, равное
числу витков активной зоны, радиус витка, равный среднему ра-
диусу активной зоны, и угол а тот же, который имеет коническая ‘
спираль.
Г. Плоские спиральные антенны
Плоские спирали более близки к рамочным антеннам, чем
другие виды спиральных антенн. Они имеют двустороннее излуче-
ние; для одностороннего излучения они располагаются над метал-
лическим экраном, обычно на диэлектрической подложке. Чаще
всего плоские спирали делаются двухзаходными (см. рис. 11.14а).
Когда длина витка каждого захода равна примерно %, двухза-
ходная плоская спираль идентична волновой рамке (см. § 9.10).
При малом шаге s ближайшие к этому витку части спирали сход-
ны с ним и совместно образуют активную зону, создавая излу-
чение круговой поляризации с главным максимумом вдоль оси
(перпендикулярно к плоскости спирали). Принцип широкополос-
ное™ у плоских спиральных антенн тот же, что у конических спи-
ральных антенн.
У равноугольной плоской спирали в активную зону входит на
всех частотах одинаковое число витков, у спирали Архимеда чи-
сло витков активной зоны увеличивается с уменьшением частоты
(с удлинением рабочей волны).
220
Д. Применение спиральных антенн
Цилиндрические и конические спиральные антенны исполь-
зуются соответственно как средне- и слабонаправленные широко-
диапазонные антенны круговой поляризации, как облучатели в
зеркальных и линзовых антеннах, как элементы антенных реше-
ток.
Плоские спиральные антенны удобны в тех случаях, когда тре-
буется иметь невыступающую широкополосную антенну линейной
или круговой поляризации.
Е. О спиральных антеннах из импедансных проводов
На рис. 11.12(9—к показаны некоторые виды однозаходных
цилиндрических спиральных антенн из импедансных проводов. На
импедансных проводах волна распространяется замедленно, дли-
на волны короче, чем на обычном проводе. Поэтому режим Ть
как и другие типы волн, возникает при меньшем диаметре d спи-
рали. На рис. 11.19 показаны области существования режима Ti
Рис. 11.19
на однозаходной цилиндрической спирали, выполненной по виду
рис. 11.12(9, т. е. из провода, свернутого в спираль. При этом рас-
чет выполнен для случая ао/я=О,1; через 6 обозначен шаговый
угол свертки провода. Области для случаев 6=10° и 6=30° за-
штрихованы, а для 6 = 20° и 6=40° оставлены свободными от
штриховки.
Легко видеть, что чем меньше угол 6, т. е. чем больше замед-
ление волны, тем дальше отодвигается зона максимальной диапа-
зонное™ в сторону больших значений а, а вся область режима
Т — в сторону меньших значений ka.
Данные рис. 11.19 могут быть обобщены на другие виды спи-
ральных антенн из импедансных проводов, имеющих то же замед-
ление, какое имеет свернутый в спираль провод соответственно
при ао/а=О,1 и 6=104-40°.
221
Глава 12
ПЕРЕДАЮЩИЕ ТЕЛЕВИЗИОННЫЕ АНТЕННЫ
12.1. ТРЕБОВАНИЯ К ПЕРЕДАЮЩИМ
ТЕЛЕВИЗИОННЫМ АНТЕННАМ
К передающим телевизионным антеннам предъявляются
следующие требования:
1. Ширина полосы пропускания 8 МГц, что в первом телеви-
зионном канале составляет 16% от средней частоты.
2. В пределах указанной полосы пропускания согласование в
главном фидере должно быть не хуже КБВ = 0,9. Фидер переда-
ющей телевизионной антенны должен иметь очень большую дли-
ну. Наличие отражений приведет к повторным контурам изобра-
жения.
3. Поляризация поля излучения — горизонтальная1). Считает-
ся, что при этом меньше проявляются индустриальные помехи.
4. Равномерная диаграмма направленности в горизонтальной
плоскости с точностью 3 дБ для одинакового обслуживания всех
районов действия.
5. Направленное излучение в вертикальной плоскости с мак-
симумом в направлении горизонта для достижения максимальной
дальности.
6. Антенна должна устанавливаться на максимальной высоте.
7. Высокая механическая прочность.
8. Надежная грозозащита.
12.2. ИЗЛУЧАЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ АНТЕННЫ
Передающие телевизионные антенны — многоэлементные.
Элементами являются щели на круглой цилиндрической поверх-
ности малого диаметра или вибраторы [30].
На рис. 12.1а показан щелевой излучатель в виде продольной
щели /, прорезанной в оболочке коаксиального кабеля 3 и воз-
буждаемой перемычкой 2 между жилой 4 кабеля и одной из кро-
мок щели. На рис. 12.16, в показаны диаграммы направленности
такого щелевого излучателя соответственно в горизонтальной
(Е) и вертикальной (Я) плоскостях.
На отечественных телецентрах антенны строятся повсюду на
базе вибраторных излучателей. Используется несколько видов
вибраторных излучателей. Как указывалось выше, применение на-
ходят, например, Ж-образные вибраторы (см. рис. 3.17). Они ус-
танавливаются на самом верху телевизионной башни, крепятся
к круглой опоре малого диаметра попарно, взаимно перпендику-
лярно (рис. 12.2а), образуя каждой парой турникетный излуча-
о В целях развязки некоторые телецентры оборудуются антеннами верти-
кальной поляризации.
222
Рис. 12.1
а) 4)
Рис. 12.2
тель (см. § 9.4) с почти круговой диаграммой направленности в
горизонтальной плоскости.
Под антенной из Ж-образных вибраторов приходится увеличи-
вать диаметр опоры. При большом разносе плеч Ж-образного виб-
223
ратора, который пришлось бы применить из-за большого диамет-
ра, т. е. большого размера поперечного сечения опоры, уже невоз-
можно обеспечить круговую диаграмму направленности с указан-
ной в требованиях точностью от турникетной антенны вида рис.
12.2а и становится необходимым ориентироваться на другой прин-
цип получения круговой диаграммы направленности в горизон-
тальной плоскости при горизонтальных вибраторах. Известно, что
такую диаграмму направленности можно получить с помощью си-
стемы горизонтальных синфазных вибраторов, расположенных по
кругу или по сторонам правильного многоугольника. По этому
принципу построены телевизионные антенны, элементами которых
являются четыре излучателя панельной конструкции, расположен-
ные по сторонам квадрата (в случае опоры квадратного сечения—
по периметру этого сечения). На рис. 12.26 и в показано два ва-
рианта таких излучателей: из одиночных полуволновых (рис.
12.26) или сдвоенных волновых (рис. 12.2в) цилиндрических сим-
метричных вибраторов /, крепящихся к плоским решетчатым экра-
нам 2. Диаметр цилиндров берется большим (около 0,1—0,25 дли-
ны плеча), чтобы обеспечить постоянство входного сопротивления
в пределах полосы пропускания. Питание осуществляется коакси-
альным кабелем, присоединенным к вибраторам через симметри-
рующее устройство <3, которое одновременно используется для
крепления вибраторов к панели 4. Одновременно они служат эле-
ментом компенсации реактивного сопротивления. На рис. 12.26
5 — жила коаксиального кабеля, 6 — высокочастотный разъем,
М — короткозамыкающий мостик для настройки. На рис. 12.2в
7 — металлические изоляторы.
На рис. 12.3 показаны две схемы питания четырехпанельного
элемента антенны (1 — вибратор, 2 — панель, 3 — периметр
опоры). В соответствии с принципом получения круговой диаг-
раммы направленности все четыре панельных вибратора каждого
этажа должны питаться синфазно, как на рис. 12.3а. Однако для
обеспечения высокого уровня согласования часто отступают от
этого принципа и применяют сдвиг фаз 90° между парами вибра-
торов одного этажа. Дело в том, что при питании в квадратуре
двух одинаковых нагрузок разветвляющимся фидером входное со-
противление в точке разветвления получается почти чисто актив-
ным, равным половине волнового сопротивления, и его легко даль-
ше согласовать с помощью четвертьволнового трансформатора. Со-
гласование путем питания двух одинаковых элементов в квадра-
туре получило название метода компенсации. У турникетной ан-
тенны требуется питать Ж-образные вибраторы в квадратуре для
получения круговой диаграммы направленности в горизонтальной
плоскости. В случае излучателей панельной конструкции в схеме
рис. 12.36 питание в квадратуре приводит к росту неравномерно-
сти в диаграмме направленности по сравнению с синфазным пи-
танием (см. рис. 12.3а). Некоторая компенсация неравномерности
достигается при смещении панелей относительно середины сторон
224
квадрата поперечного сечения, как показано на рис. 12.Зе. Излу-
чатели панельной конструкции удобны при прямоугольной форме
поперечного сечения антенной опоры.
Для опоры круглой формы большого поперечного сечения мо-
гут быть использованы несимметричные штыревые излучател®
также из труб большого диаметра, расположенные радиальв© к
поверхности опоры и надетые (приваренные) на металлические
изоляторы, которые, в свою очередь, приварены к опоре, как по-
казано на рис. 12.4 (/ — вибратор, 2 — металлические изолято-
ры). На Московском телецентре использованы такие излучателя^
Рис. 12.4
8—287 225
причем в каждом элементе антенны (в каждом этаже) установле-
но восемь таких излучателей. Фазы токов от вибратора к вибра-
тору меняются на 90° (см. далее рис. 12.4а). Такой элемент имеет
в горизонтальной плоскости в пределах требований хорошую рав-
номерность излучения.
Использование Ж-образных вибраторов и вибраторов из труб
большого диаметра с элементами компенсации обеспечивает в до-
вольно хороших пределах постоянство их входного сопротивле-
ния. В системах типа турникетного, кругового или многоштыре-
вого радиального излучателя, созданных из этих вибраторов, до-
стигается равномерное в пределах нормы излучение в горизон-
тальной плоскости. Крепление вибраторов с помощью металличе-
ских стоек (металлических изоляторов рис. 12.2) обеспечивает
хорошую механическую прочность и хорошее заземление по по-
стоянному току, требующееся для грозозащиты.
12.3. СХЕМЫ МЕЖЭТАЖНОГО ПИТАНИЯ
Для удовлетворения требования направленности излуче-
ния в вертикальной плоскости антенны делаются многоэтажными,
т. е. создается линейная эквидистантная вертикальная решетка.
Чем больше размер решетки, чем из большего числа элементов
(этажей) она состоит, тем больше ее направленность. Однако при-
ходится число этажей ограничивать. Во-первых, с увеличением
длины антенны уменьшается высота ее средней точки, т. е. эффек-
тивная высота антенны, что ведет к уменьшению дальности дейст-
вия. Кроме того, на одной телевизионной башне размещается не-
сколько антенн для нескольких телевизионных каналов и каналов
УКВ радиовещания. Чем длиннее верхние этажи, тем ниже и в бо-
лее неблагоприятных условиях оказываются нижние этажи. Оп-
тимальным является число этажей 8—16.
Одна из возможных схем питания приведена на рис. 12.5. Она
находит применение при переменнофазном питании вибраторов в
этаже (см. рис. 12.36). По этой схеме вибраторы каждой из гра-
ней башни получают синфазное питание. Фидеры в каждом раз-
ветвлении отличаются по длине на четверть волны на средней ча-
стоте полосы пропускания. Это позволяет многократно применить
*метод компенсации для повышения уровня согласования. Другая
•схема межэтажных фидерных линий для случая .восьми этажей
тюказана на рис. 12.6 В этой схеме вибраторы каждого из этажей
имеют синфазное питание. Высокий уровень согласования на
главном фидере получается в результате параллельного соедине-
ния восьми фидеров, питающих одинаковые нагрузки со ступен-
чатым сдвигом фаз, от этажа к этажу, равным на средней часто-
те полосы пропускания л/8=22,5°. Хорошее согласование можно
объяснить так. Волны, отраженные от одинаковых нагрузбк, бу-
дут иметь одинаковые амплитуды и двойной сдвиг фаз. Напряже-
ния отраженных волн в точке присоединения главного фидера об-
разуют замкнутый многоугольник. Параллельное соединение Af
226
фидеров, питающих одинаковые нагрузки и имеющих длины, ме-
няющиеся ступенчато на K/2N, представляют собой один из видов
метода многократной компенсации, обеспечивающий высокий уро-
вень согласования.
Двина фидеров'- -,з-р; 4 -р+ц: 5-q,-6 -
Ц.'7-s^-s^
Рис. 12.&
Рис. 12.6
При схеме рис. 12.5 антенна имеет главный максимум диаграм-
мы направленности вдоль горизонта. При схеме рис. 12.6 главный
максимум диаграммы направленности наклонен к поверхности
земли на угол (в радианах)
'Умакс = arc sin--« — , (12.1)
'мак0 2ЛИ 16d V ?
где а — шаг решетки, расстояние между соседними этажами.
Так как антенна поднята на сравнительно большую высоту,
требуется иметь главный максимум, наклоненный к поверхности
земли на угол
, 2h h2 1/2/1 /in
Тнакл аГС tg у -Q- 4~ -R2 у -R- , (12.2);
где h — высота средней точки антенны; R — радиус Земли.
Чтобы обеспечить этот угол наклона направления главнога
максимума диаграммы направленности, вибраторы располагаются.
8* 227
эдоль наклонной линии, образующей с вертикалью (рис. 12.7)’
угол
• те- <12-3>
Как было показано выше (см. § 10.4, разд. 4), линейная экви-
. дистантная решетка при равномерном амплитудном и линейном
п фазовом распределении имеет диаграмму направлен-
А ности с нулевыми значениями минимумов. При схе-
мах питания этажей телевизионных антенн вида
/г рис. 12.5 или рис. 12.6 нулевое излучение придется
Г ' на районы, близко расположенные к телецентру. Что-
1 I бы избежать такого казалось бы, парадоксального
Г 4 положения, когда близкие к телецентру районы не
•I i могут принять телепередачи, <в фазовое распределе-
/ ? ние вводятся «симметричные фазовые ошибки. Можно,
у iH.arrpiHiMep, фазу тока двух средних элементов (или
/ ' двух крайних) увеличить или уменьшить на 60—90°
Г •’ по сравнению с фазой, которая требуется по схемам
'Длс; рис. 12.5 или рис. 12.6. Заметим, что введение сдвига
> фазы у одного какого-либо крайнего элемента приве-
i дет к дополнительному наклону направления главно-
го максимума диаграммы направленности в верти-
12.7 кальной плоскости и лишь в очень малой (степени
скажется на увеличение уровня поля в минимумах.
12.4. СИММЕТРИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА
.Выше /(см. § 1.3, п. 1) отмечалось, что если к симметрич-
ным вибраторам питание подводится коаксиальным кабелем, то
требуется симметрирующее устройство. Один вид симметрирую-
щего устройства показан на рис. 12.26, в. При питании Ж-образ-
>яых вибраторов также используется симметрирование, но друго-
го вида. Рассмотрим вкратце причины, вызывающие необходи-
мость симметрирования и известные методы ее реализации.
На рис. 12.8л показано непосредственное присоединение коак-
сиального кабеля к симметричному вибратору: одно плечо (пра-
вое) присоединено к жиле кабеля, второе (левое) — к оболочке
кабеля. При таком способе питания правое плечо вибратора имеет
емкостную связь не только с левым плечом, но и с наружной по-
верхностью оболочки кабеля, на которой возникают токи (показано
стрелкой). Вследствие этого наружная поверхность оболочки кабе-
ля оказывается включенной параллельно с левым плечом и токи на
ояечах вибратора будут различны (вибратор получит несимметрич-
ное питание). Кроме того, излучение будет вызываться не только
вибратором, но и наружной поверхностью кабеля. Излучение обо-
лочки кабеля будет отличаться от излучения вибратора по поляри-
зации и по диаграмме направленности. А параллельное включение
наружной поверхности оболочки к питающему кабелю усложнит ус-
228
ловия обеспечения согласования антенны с фидером. В итоге при
питании по схеме рис. 12.8а будет чрезвычайно затруднено,.а мо-
жет быть, станет нереализуемым выполнение перечисленных требо-
ваний к телевизионной антенне.
Рис. 12.8
Таким образом, при питании симметричного вибратора коакси-
альным кабелем требуется исключить возможность возникновения
токов на наружной поверхности оболочки кабеля. В этом суть
симметрирования.
Один из способов решения этой задачи показан на рис. 12.86.
Здесь на оболочку кабеля надет металлический экран 7, получив-
ший название запирающего цилиндра, который не имеет метал-
лического контакта ни с одним из плеч вибратора. Благодаря ем-
костной связи с вибратором могут возникнуть токи на наружной
поверхности экрана, однако эти токи будут иметь одну фазу при
возбуждении их от одного плеча и противоположную — от друго-
го плеча. Поэтому токи, как показано стрелками на рис. 12.66, бу-
229
дут замыкаться друг на друга в небольшой области вблизи верх-
ней кромки экрана и не будут затекать вниз. Излучение токов из-
за их противофазности при небольшом диаметре экрана будет
крайне слабым.
Внутренняя поверхность экрана рис. 12.86 вместе с наружной
поверхностью оболочки 2 кабеля образует свою коаксиальную ли-
нию. Будучи замкнутой внизу короткозамыкателем 3 при чет-
вертьволновой длине, эта линия имеет бесконечно большое вход-
ное сопротивление, а при длине, близкой к Х/4, ее входное сопро-
тивление конечно, но достаточно велико. При такой длине экрана
(примерно А/4) сказанное выше об изолированности его верхней
кромки от обоих плеч справедливо. При значительном отклоне-
нии длины экрана от %/4 входное сопротивление линии экран —
оболочка кабеля может стать небольшим и тогда верхняя кромка
экрана будет иметь контакт по высокой частоте с левым плечом
вибратора, присоединенным к оболочке кабеля. Это приведет к
возбуждению на экране токов одной фазы и их затеканию вниз
на оболочку набеля.
Рисунок 12.8s иллюстрирует симметрирование другим мето-
дом. По этому методу рядом с оболочкой кабеля 2 помещается
цилиндр 1 равного с ней диаметра, к которому присоединяется
жила кабеля и который называется симметрирующей приставкой.
Оболочка кабеля и симметрирующая приставка соединяются вни-
зу короткозамыкателем 3. Плечи вибратора присоединяются одно
к оболочке кабеля, другое — к симметрирующей приставке.
Метод симметрирующей приставки применяется для панель-
ных вибраторов (см. рис. 12.26, в). Оболочка кабеля и симметри-
рующая приставка используются одновременно для крепления
плеч вибратора.
В устройстве рис. 12.8s токи возникают на наружной поверх-
ности оболочки кабеля, противофазные им токи возникают на
симметрирующей приставке. Те и другие замыкаются между со-
бой на короткозамыкателе 3 и на оболочку кабеля не затекают.
Наружная поверхность оболочки кабеля и симметрирующая
приставка образуют короткозамкнутую открытую двухпроводную
линию, подключенную параллельно к вибратору. Эквивалентная
схема устройства рис. 12.8s показана на рис. 12.8г. Здесь отдель-
ные элементы схемы рис. 12.8s представлены так: 1 — поверх-
ность симметрирующей приставки; 2 — наружная. поверхность
оболочки кабеля; 3 — короткозамыкатель; 4 — жила кабеля; 5 —
внутренняя поверхность оболочки кабеля; 6 — плечи вибратора.
Как указывалось выше (см. §3.11, п.Ж), подключенный парал-
лельно к полуволновому вибратору короткозамкнутый шлейф яв-
ляется элементом компенсации и способствует расширению диа-
пазонности антенны. Такую роль играет линия симметрирующая
приставка — оболочка кабеля.
В устройстве рис. 12.86 симметрирующая приставка 1 распо-
ложена на продолжении оболочки 2 кабеля. При этом и симмет-
230
рирующая приставка, и оболочка кабеля взяты в экран 4 типа
«запирающий цилиндр» и оканчиваются короткозамыкателем 3.
Часто для уменьшения электрической длины устройства включа-
ют в зазоре 5 между оболочкой кабеля и симметрирующей при-
ставкой емкость в виде дисков, надетых на цилиндры.
В отличие от рассмотренных выше симметрирующих устройств,
у которых одно плечо вибратора присоединяется к оболочке кабе-
ля, а другое — к его жиле (непосредственно или через симметри-
рующую приставку), в устройстве рис. 12.8е оба плеча вибратора
присоединяются к жиле кабеля. В этом устройстве, которое носит
название «[/-колено», коаксиальный кабель разветвляется на две
ветви, из которых одна делается на полволны длиннее другой. В
точке разветвления ток растекается в разные стороны, а через
«полволны ток имеет ту же амплитуду, но противоположное на-
пряжение. В итоге, как видно из рис. 12.8е, в таком устройстве
получаются два противофазных коаксиальных кабеля, которые
эквивалентны экранированной двухпроводной линии, что и нужно
для симметричного питания вибраторов. К каждой ветви U-коле-
на присоединяется половина сопротивления нагрузки, а в точке
разветвления они подключены параллельно, что приводит ко вто-
рому делению сопротивления пополам. Таким образом, [/-колено
выступает не только как симметрирующее устройство, но также
как трансформатор, уменьшающий сопротивление нагрузки в че-
тыре раза. Поэтому очень удобно питать петлевой вибратор (см.
§ 3.11, разд. Б), имеющий входное сопротивление 300 Ом, 75-ом-
ным коаксиальным кабелем с симметрированием по методу
[/-колена при длине ветвей 0 и Х/2. Разрезной полуволновый виб-
ратор, имеющий входное сопротивление 73 Ом, требует длины
ветвей Х/4 и 3/4Х.
Метод [/-колена используется при питании Ж-образных виб-
раторов. Поскольку в каждом этаже телевизионной антенны на-
ходятся два Ж-образных вибратора, питаемых в квадратуре,
кабель разветвляется на четыре ветви, как показано на рис. 12.8ж,
образующих два параллельных [/-колена, отличающихся по дли-
не на Л/4. Входное сопротивление Ж-образного вибратора равно
примерно 150 Ом. Поэтому каждая из четырех ветвей получается
согласованной. Согласование же в точке разветвления обеспечи-
вается на основе упомянутого выше метода многократной ком-
пенсации или с помощью двухступенчатого четвертьволнового
трансформатора. Система вида рис. 12.8ж может быть использо-
вана также для переменнофазного питания четырехпанельных
вибраторов одного этажа (рис. 12.36).
Все рассмотренные выше симметрирующие устройства требу-
ют применения отрезков линий определенной электрической дли-
ны, и поэтому они сравнительно узкополосны. Изображенное на
рис. 12.9 симметрирующее устройство свободно от этого недостат-
ка. Оно представляет собой коаксиальную линию с вырезанным
сектором, причем угол выреза у плавно увеличивается. Зависи-
мость волнового сопротивления однородного коаксиального кабе-
231
Рис. 12.9
ля от угла выреза показана на графиках рис. 12.10. Приближен-
но она может быть вычислена по формуле
(12.4)
12.5. ДИАПАЗОННЫЕ ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЕ
ТРАНСФОРМАТОРЫ
Четвертьволновый трансформатор применяется для согла-
сования активного сопротивления с фидером, имеющим вол-
новое сопротивление и представляет собой отрезок фиде-
232
ра (рис. 12.11a) длиной /=Хо/4 с волновым сопротивлением
1Гт='|/7?н^ф. Легко показать, что на частоте /о=3-1О8До входное
сопротивление трансформатора равно W# — линия согласована.
В общем случае /=f0+Af, как у линии, нагруженной на актив-
Рис. 12.11
ное
ная
(вход-
сопротивление, согласно (3.81) входное сопротивление
проводимость)
R ( R \
— + 0,5i 1 -—2- sin 2kl
I W2 J
cos2 kl + —7- sin2 kl
w2
(12.5)
Введем обозначения:
л Д f .
sin
=—sin2e; sin
и разложим Zbx(^bx) в ряд по возрастающим степеням е.
получим после простых преобразований
(12.6)
Тогда
^вх = ^ф-1/^(^ф-/?н)б+ . . .,
Гвх==>ф — 1 ^(^н —^ф)б+ . . .
Так как знаменатель (12.5) является четной функцией 8, то веще-
ственная часть гВх(Увх) также определяется четными степенями
8, а реактивная часть — нечетными степенями 8.
Из (12.7) видно, что при сравнительно небольших отклонени-
ях частоты, когда s2<C 1, активная часть входного сопротивления
равна №ф, а реактивная часть пропорциональна е. При этом знак
233
реактивной части при е>0 зависит от того, что больше — W$ или
Rh. Для компенсации реактивной составляющей первого порядка
(слагаемого сев первой степени) включается шлейф длиной ло/4.
Если пользоваться общепринятой терминологией «низкоомная сто-
рона» (точка включения нагрузки при /?н<^ф или точка соеди-
нения трансформатора с фидером при №ф</?н) и «высокоомная
сторона» (точка включения нагрузки при /?н>^ф) или точка сое-
динения трансформатора с фидером при №ф>$н), то требуется
на высокоомной стороне включать разомкнутый шлейф (см. рис.
12.116 при /?н<^ф), а на низкоомной стороне короткозамкнутый
шлейф (см. рис. 12.11в при Rн<Wф), причем короткозамкнутый
включается обязательно параллельно, а разомкнутый — последо-
вательно.
Входное сопротивление разомкнутого шлейфа Zm.x.x и входная
проводимость короткозамкнутого Уш.к.з равны соответственно:
Складывая ZBX+Zm.x.x и Увх + Уш.к.з и приравнивая полную ре-
активную составляющую нулю, при 1Гф>(/?н и включении шлей-
фов как показано на рис. 12.115, в, получим:
Гш.х,х = VW^tW*-. /?„), (12.9)
Уш.к.з =-Им;—(12.10)
w ф Ан
Включением параллельного короткозамкнутого шлейфа на
низк-оомной стороне и одновременно последовательного разомкну-
того шлейфа на высокоомной стороне можно скомпенсировать
члены и первого, и второго порядков е в разложении вида (12.7)
и обеспечить ZBX=^ с точностью s3. При этом требуется:
(12.П)
^ш.к.з-2^ФГф-/?н •
12.6. КОАКСИАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ДЕЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
При разработке многоэлементных антенн приходится ре-
шать задачу выбора систем деления мощности. Изображенные на
рис. 12.3, 12.5, 12.6, 12.делители строятся по схеме разветвле-
ния фидера и нуждаются в установке трансформаторов в точках
разветвления. Наряду с такими схемами возможны делители, по-
строенные по принципу последовательно-параллельного соедине-
ния. Идею принципа поясним с помощью рис. 12.12.
234
Если внутреннюю полость коаксиального кабеля разделить
встроенными коаксиальными цилиндрами, получим несколько по-
следовательно соединенных коаксиальных линий. На рис. 12.12а
показан пример деления коаксиального кабеля на три линии (>р—
согласованные нагрузки; 1—3 встроенные коаксиальные линии).
Рис. 12.12
При этом напряжение (7ВХ на коаксиальном кабеле также делится
на три части: f/2, — причем ^/Вх=^1+^2+^з. Легко по-
казать, что если нагрузить коаксиальные линии между встроенны-
ми цилиндрами на согласованные нагрузки W\, W2, то и ко-
аксиальный кабель будет согласован. Действительно, волновое
сопротивление кабеля
IF= 1381g—. (12.12)
а
Согласованные же коаксиальные линии образуют нагрузку на
кабель согласно схеме рис. 12.126, равную
ZH=7?H=IT14-lF2+IFs=138flg—+ lg—+ lg—] = 1381g—, (12.13)
\ fl ra a J a
235
где Ti — радиус большого цилиндра; г2 — радиус меньшего ци-
линдра.
Можно сделать встроенные цилиндры четвертьволновыми и за-
мкнуть образованные ими коаксиальные линии накоротко, как
показано на рис. 12.12в, а нагрузки включать в начале коаксиаль-
ных линий, причем каждую линию нагрузить на несколько па-
раллельных нагрузок (в разных точках сечения).
Эквивалентная схема устройства для трех коаксиальных ли-
ний и двух сопротивлений в каждой (можно разместить по ок-
ружности сечения и большее их число) изображена на рис. 12.12а.
Короткозамкнутые отрезки линий образуют реактивные шлейфы,
присоединенные параллельно к нагрузкам и имеющие при чет-
вертьволновой длине бесконечно большое сопротивление, а в об-
щем случае сопротивление i Хшл.
В качестве сопротивлений нагрузок можно использовать коак-
сиальные фидеры малого поперечного сечения (рис. 12.125), пи-
тающие отдельные вибраторы, систему вибраторов одного этажа
или другие элементы антенны, присоединив оболочку фидера к
одному цилиндру коаксиальной линии, а жилу — к другому ее
цилиндру. По схеме 12.125 все фидеры питаются синфазно. Уст-
ройству вида рис. 12.125, так же как устройству вида рис. 12.12в,
соответствует эквивалентная схема рис. 12.12г.
Для попарно противофазного питания применяется устройст-
во, показанное на рис. 12.11е. Здесь оболочка одного фидера па-
ры присоединяется к одному цилиндру коаксиальной линии, а
оболочка другого фидера — к другому ее цилиндру; жилы фиде-
ров пары соединяются между собой. Каждая пара аналогична
экранированной рамке (см. рис. 9.12). Для расчета такого уст-
ройства также можно пользоваться методикой расчета экраниро-
ванных рамочных антенн (§ 9.6). Все пары (на рис. 12.12е их че-
тыре) питаются синфазно. Эквивалентная схема устройства рис.
12.12е изображена на рис. 12.12ж
Компенсация реактивного сопротивления шлейфа Хшл может
быть произведена изложенными выше методами расширения диа-
пазонности четвертьволнового трансформатора, т. е. либо вклю-
чением разомкнутого шлейфа той же длины, либо уменьшением
сопротивлений нагрузок и включением на главном фидере чет-
вертьволнового повышающего трансформатора с использованием
сопротивления Хшл в роли Хш.к.з в схеме рис. 12.11 в.
Для питания фидеров в квадратуре со сдвигом фаз 90° соби-
рается схема рис. 12.13а. (Здесь две группы фидеров 1 и 2). До-
пустим, что в каждой группе имеется N фидеров с волновым со-
противлением W$=NWi. Так как первая группа фидеров шун-
тируется короткозамкнутым шлейфОхМ длиной I с волновым сопро-
тивлением №i, то для этой группы входное сопротивление
-BXi — j i&kl
= iU^sinWe-'*',
(12.14)
236
для второй группы входное сопротивление
(12Д5>
^вх2 — ^1-
Сопротивления ZBXi и ZBx2 включены последовательно,
напряжения на них:
у __ isinkle~ikl . __________J_______
1 1 + i sin kl е~ш 2 1 + i sin kl e~ikl
поэтому
(12.16>
Рис. 12.13
Внутренняя коаксиальная линия рис. 12.13а, к которой при*
соединена вторая группа фидеров, согласована и имеет длину I
Поэтому в точке присоединения второй группы фидеров напрт*
жение
U2= U2e~ikl =---------------. (12Л7>
1 + i sinkle~ikl
Сравнивая U2 и легко видеть, что они отличаются по фазе на
’л/2 независимо от длины линии I, а соотношение амплитуд
\U1/U2\=sinkk (12Л8)?
При соотношение амплитуд близко к единице.
зависимости от допустимой неравномерности амплитуд схема рис,-
12.13а может быть использована в той или иной полосе частот.
Чтобы расширить диапазон, в пределах которого сохраняется
отношение амплитуд возбуждения фидеров, близкое к единице,
при разности фаз, близкой к 90° (в пределах допусков), следует
вводить в схему делителя мощности дополнительные параметрыс
Можно, в частности, рекомендовать схему рис. 12.136. Для боль-
шей общности на этой схеме показано последовательно-парал*
лельное соединение фидеров. В каждой из двух групп имеется лг
последовательных и п параллельных фидеров. Предполагается, чтс*
в первой группе нагрузки не согласованы во второй?
группе — согласованы (/?н=^2).
Обозначим напряжения на нагрузках /?н первой и второй групп'
соответственно через U\ и U2. На другой стороне фидеров будут
напряжения:
237
£/; = t/x fcosftZ + i -Z^sinA!/'); U'2 = U2eikl. (12.19)
В точке питания первой группы фидеров напряжения второй груп-
пы
U2 = U’2 /coskl + i sin =
\ Z2 /
= U2 е*k 1 (coskl + i -^E-sin^ (12.20)
I Z2 /’
где
2* /п/п/?н^шл2^kl = m _______________1_ ,|2 21)
2 m/n /?H + i №nM2tg& /г 1 . m
* ----— 1--------ctg kl
Ян П ^ШЛ 2
— суммарное сопротивление второй группы фидеров в точке их
питания с учетом шунтирующего сопротивления короткозамкну-
того шлейфа.
Из (12.19) и (12.20) следует
U[ f coskl + i — sinkl\
=-------------------------. (12.22)
2 £/2 cos + i sin )
\ Ян /
В свою очередь, отношение U\/U"2 равно отношению соответ-
ствующих сопротивлений. Сопротивление первой группы фидеров
z: = —------------------, (12.23)
m
Zi + i шл i tg kl
где
Г1
cos kl + i-sin kl
Zt=-----------------------. (12.24)
—- cos kl 4- i —— sin kl
Ян
Сопротивление второй группы фидеров в точке питания первой
группы
ГГтр
cos kl + i-7 sin kl
7
z; = —------------. (12.25)
—— cos kl + i ----sin kl
Z2 ^tp
238
При / = Л/4, W = n/2; Z.'=
n n 7?H
Ц72 IF2
2" __ тр ____ w тр .
2 Z2 rn/nRH
<4 = e‘ ^тр/?н = zi e‘^TP = mW, e*
U2 U2 WiZ2 Z2 m/nWj. nWn
Из (12.26) видно, что при /nl₽'1=nU7Tp на волне Ло=4/ обес-
печивается равенство амплитуд возбуждения фидеров при разно-
сти фаз 90° между напряжениями на фидерах первой и второй
групп.
Меняя mW\, 1Утр, ТГШЛ i и ТГШл2 можно подобрать такие их
значения, при которых еще на двух волнах М>Ло и Z,2<Xo модуль
| | = 1, а аргумент arc 1/1/172=л/2. Это обеспечит близкие к ним
значения модуля и аргумента в промежутке Xi>ko>A,2 и на неко-
торых участках за пределами этого промежутка.
Глава 13
ВОЛНОВОДНЫЕ И РУПОРНЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ
13.1. ИЗЛУЧЕНИЕ ИЗ РАСКРЫВА
ПРЯМОУГОЛЬНОГО ВОЛНОВОДА
Волновод прямоугольного сечения, как правило, работает
на основной волне Ню. Для этого размеры его поперечного сече-
ния (рис. 13.1) выбираются из условий:
1/2<а<А; Ь<гК!а. (13.1)
Составляющие электромагнитного поля по прямоугольным ко-
ординатам XYZ (рис. 13.1) имеют следующие значения:
Дж = До sin —е~ *v г ,
а
со [л0 а
т т ЭХ tf — i V г
Нz =------------cos —- е у ,
i со р0 а а
(13.2)
где у = (%/2а)2]1/2. (13.3)
Задача об излучении из раскрыва прямоугольного волновода
не имеет в настоящее время строгого решения. Косвенные данные,
результаты решения аналогичных более простых задач дают осно-
вание утверждать, что хорошую точность можно получить при ре-
шении этой задачи так называемым методом Гюйгенса-Кирхгофа,
239
который заключается в следующем. При-
нимается, что поле в раскрыве остается
невозмущенным, определяемым по ф-ле
(13.2), что отсутствуют затекающие на
наружную поверхность волновода токи и
отсутствует отраженная обратно внутрь
волновода волна. При этих предположе-
ниях поле излучения рассчитывается на
основе понятия об элементе Гюйгенса и
выражений (2.49). Составляющие поля
излучения по сферическим координатам
и £ф (полярная ось направлена по оси
Z) определяются в общем виде следую-
щим образом:
UE0 /120л; \ Г . Шу
cos <Р ("FT cosO + 1И Sin—-— ds,
(13.4)
c ikE0 . /120 л , f . лу e-i*r
£_ =----r—- sin <p —™-h cos ft I I sin---ds,
Ф 4л \ /J a r ’J
аде ___ ______
__ Ex __ ® Po _Po 6o 1 [ Ро ___ _120 л__ (13 5)
8 ИУ Y т y 80 j/TLpZy
Согласно (10.115)
r = — xsinftcosq) — ysinSsincp. (13.6)
В £-плоскости <p = 0, в //-плоскости <p=n/2, в раскрыве 2=0.
В соответствии с этим поле излучения:
з Е-плоскости
i Ь F 1 г в
^(ft) = E,(ft) = ^l__x
X [ ]/! _ (A.)2 cos ft + 1] J е— о X
а
xdx (sin ^-dy =
J a
о
i k Eo e *fe '»
4nr0
(13.7)
4- cosft jdx$ sin e‘ky sin *dy, =
-I о 0
240
__i Ео е 1 * r°
4лг0
+ COS О
ban
ei k a sin ।
л2 — (k a sin#)2
(13.8)
Из (13.7) и (13.8) следует, что диаграммы направленности вы-
ражаются следующими функциями соответственно:
в f-плоскости
(13.9)
в //-плоскости
Диаграммы направленности по мощности |Е|2, рассчитанные
по ф-лам (13.9) для а=0,7 IX, Ь=0,32Х, иллюстрируются на рис.
13.2. Точки показывают экспериментальные данные.
Рис. 13.2
Коэффициент направленного действия определяется по форму-
ле (5.2) с подстановкой £е(0)=Ен(0) вместо ЕМакс и
В результате получается
241
13.2. ИЗЛУЧЕНИЕ ИЗ РАСКРЫВА
КРУГЛОГО ВОЛНОВОДА
В волноводе круглого сечения основной волной, характе-
ризующейся минимальной критической частотой, является Нп.
Рассмотрим излучение этой волны из раскрыва волновода. В ре-
гулярном волноводе эта волна имеет следующие составляющие
поля по цилиндрическим координатам z, р, <р (см. рис. 13.3):
Е = — i —“ j (у& — у2 р) cos <ps е~ ’v 2,
•> р(*2 —у2) /
£ф = j р) Sin <Рз е" ‘ Уг’ (13-12)
Hz = AJt (У^=7р) sin фв е- *v 2,
Я — (Vk* — у2 р) sin <ps е~1 v 2,
Я_ = j (У^2 —у2 р) cos <ps е~! v 2.
Ф р(£2_?2) f г/ «8
Штрих означает производную по всему аргументу.
Если спроектировать поперечные составляющие электрическо-
го и магнитного векторов поля на оси координат X и У, то, как
легко видеть из рис. 13.3, составляющие электрического поля по
оси X и магнитного по оси У будут иметь одинаковое направление
во всех точках поперечного сечения, а составляющие электриче-
ского поля по оси У и магнитного по оси X — противоположное
в соседних квадрантах. Поэтому поле излучения в главных -.пло-
скостях (Ей//) будет определяться только х-й составляющей
электрического поля в раскрыве и у-й составляющей магнитного
поля, которые равны соответственно:
242
Exs = Ep cos <ps — £<psincps = — i X
У k* — Y2
X Г Jl(Vk ...V_p) cos2 (ps J’ (|/ £2 _ y2 p) Sjn2 (ps
L /Л2 — ?2p
(13.13)
Hys = ^psin(ps + ЯфСоз <ps = — i^== x
cos2 <ps + J[(Yk2 — y2 p) sin2 <ps
(13.14)
У£2—yip
(13.15)
В промежутках между главными плоскостями излучение создает-
ся также и второй составляющей поля в раскрыве. Создаваемое ею
поле излучения получило название паразитной составляющей или
кроссполяризации.
Подставив (13.6), (13.13) и (13.15) в (2.49) и положив <р=0,
получим поле излучения в f-плоскости, а положив <р=л/2, полу-
чим поле излучения в //-плоскости. Опуская подробности весьма
громоздких выкладок, укажем как окончательный результат ди-
аграммы направленности:
в S-плоскости
Fe (О) = [1 + Vl-(XAKp)2cos^Ai(Ap0sin^); 1
в //-плоскости
(13.16)
//(Лр0 sin <&)
где Л1 — лямбда функция; ро — радиус волновода; 6=1,84 —
первый корень производной бесселевой функции первого рода
первого порядка; ^кр=2яро/6 — критическая длина волны в вол-
новоде.
Нд рис. 13.4 показаны вычисленные по ф-ле (13.16) (сплош-
ные кривые) диаграммы направленности по мощности в S-пло-
скости (рис. 13.4а) и //-плоскости (рис. 13.46) для круглого вол-
новода при ро=О,375Х. Пунктирные кривые на рис. 13.4 получены
экспериментально. В данном случае видно хорошее совпадение
расчетных и экспериментальных данных.
Коэффициент направленного действия рассчитывается по фор-
муле
243
D = [1+/1~(VW ]2 0>83 "2Po
У1-(Л/ЛКР)2 ’ M
Заметим, что круглый волновод имеет почти одинаковые диа-
граммы направленности в обеих главных плоскостях.
(13.17)
13.3. ВИДЫ РУПОРНЫХ АНТЕНН. ОСОБЕННОСТИ
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ
При первоначальном знакомстве рупорная антенна была
изображена, как на рис. 1.17. На практике встречаются и другие
виды рупорных антенн.
На рис. 13.5 показаны основные виды рупорных антенн: а —
секториальный; б — остроконечный пирамидальный; в — клино*
Рис. 13.5
образный пирамидальный, г — конический; д — двусторонний би-
конический и е — односторонний биконический. Из них первых
четыре (а—г) представляют собой систему из обычного радио-
244
волновода и непосредственно присоединенного к нему рупора. По*
существу, последний является также волноводом, но переменного
поперечного сечения. У этих антенн обычные волноводы постоян-
ного поперечного сечения служат в качестве питающих линий*
(фидеров).
Биконические рупоры (д и е) представляют собой два усечен-
ных конуса, имеющих общую ось АА' и общую вершину О и рас-
положенных по одну сторону е1) или по разные стороны (д) от
вершины. Оба конуса биконического рупора имеют одинаковую
длину образующих. Малые основания этих конусов, размеры ко-
торых весьма малы по сравнению с размерами больших основа-
ний, образуют радиальный волновод. Они расположены близко
друг к другу, закрыты металлическими дисками и между ними
помещается излучатель S в виде перпендикулярного к ним вибра-
тора или в виде параллельной к ним рамки (рис. 13.6).
Рис. 13.7
При рассмотрении рупорных антенн будем пользоваться сле-
дующими обозначениями и терминологией: назовем поверхностью
раскрыва (сокращенно «раскрывом») поверхность Р, проходящую
через края рупора (см. рис. 13.5). Принципиально в качестве рас-
крыва может быть взята поверхность любой формы, ограничен-
ная краями рупоров. Но из соображений удобства берут обычно
ту из них, которая имеет наименьшую площадь, а именно: у ру-
поров а—г — плоскость, у рупора д — цилиндр, а у рупора е —
усеченный конус.
Сечение рупора плоскостью, проходящей через ось АА' и пер-
пендикулярной стенкам рупора, будем называть продольным се-
чением. У рупоров а — в можно указать на две такие плоскости.
4) Двусторонний симметричный биконический рупор, по существу, не отли-
чается от биконического вибратора (см. § 3.11).
245
Обе они приводят к разным продольным сечениям. У рупоров г — е
ввиду их круговой симметрии таких плоскостей бесчисленное ко-
личество, но все они приводят к одинаковым продольным сече-
ниям. Учитывая, что у рупора а одно из продольных сечений яв-
ляется прямоугольником и тождественно таковому обычных вол-
новодов, характерным для него будем считать сечение klmn, вы-
деленное штриховкой. Для рупоров бив характерными являются
оба сечения klmn (заштрихованное) и k'l'm'n' (обведенное пунк-
тирной линией без штриховки). У рупоров д и е продольное се-
чение состоит из двух раздельных частей, представляющих собой
зеркальные изображения, т. е. принципиально не отличающихся
друг от друга. Поэтому рассматривать будем только одно из них—
klmn (заштрихованное).
Во всех случаях продольные сечения представляют собой рав-
нобедренные трапеции, близкие к треугольникам. Продолжим на-
клонные стороны трапеций до пересечения и будем считать, что
продольными сечениями рупоров являются равнобедренные тре-
угольники. На рис. 13.7 отдельно показано продольное сечение
рупоров в виде треугольника.
Параметры продольного сечения (см. рис. 13.7)—высоту R,
длину основания L, точку вершины О и угол при вершине 2а —
будем рассматривать как параметры рупора и именовать соот-
ветственно: длина рупора R, ширина раскрыва L, угол раствора
2а и вершина рупора 0.
13.4. ОСОБЕННОСТИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО
ПОЛЯ В РУПОРАХ
Рупоры, если их считать бесконечно длинными, представ-
ляют собой направляющие системы типа волноводов (волна у
них распространяется внутри полой металлической трубы), но пе-
ременного, плавно меняющегося поперечного сечения. Электро-
магнитное поле в рупорах, так же как в волноводах, может быть
представлено в виде совокупности волн (мод) Нтп и Етп, кото-
рые обладают рядом признаков, подобных тем, какими характе-
ризуются соответствующие волны в обычных волноводах посто-
янного поперечного сечения, а именно:
—>
1. У волны Нтп электрический вектор Е имеет только попе-
—>•
речную составляющую, магнитный вектор Н — как поперечную,
так и продольную составляющие, у волн £тп, наоборот, магнит-
ный вектор Н имеет только поперечную составляющую, электри-
—>
ческий вектор Е — как поперечную, так и продольную составля-
ющие.
2. Индекс т указывает число полуволн вдоль поперечного се-
чения рупора между одной парой стенок, индекс т — между дру-
гой парой стенок, а у осесимметричных рупоров (у конического и
•биконического) индекс т указывает число целых волн, укладыва-
246
ющихся на окружности вокруг оси симметрии, а индекс п — чи-
сло полуволн, укладывающихся вдоль радиуса.
Вместе с тем электромагнитное поле в рупорах имеет сущест-
венные отличия от электромагнитного поля в волноводах.
Во-первых, в рупорах поперечные сечения 2 криволинейны
(иллюстрируется рис. 13.8 на примерах секториального, пирами-
Рис. 13.8
дального и конического рупоров). Они образуют сегмент цилин-
дрической поверхности б в секториальном рупоре и сегмент сфе-
рической поверхности а и в в остальных видах рупоров. В соот-
ветствии с этим поперечные составляющие поля проходят по ка-
сательным к этим криволинейнЫхМ поверхностям, как показано на
рис. 13.9а для магнитных силовых линий, а на рис. 13.96 — для
электрических. Эти поверхности образуют также фазовый фронт
волны.
Во-вторых, в рупорах отсутствуют критические частоты. В них
могут распространяться волны любых порядков. Если считать ру-
поры бесконечно большой длины, то для волн любых больших по-
рядков в рупорах найдутся сечения, размеры которых больше
критических, и допускают распространение этих волн.
247
В-третьих, фазовая скорость волн в рупоре непостоянна. Ис-
ключение составляет так называемый £-плоскостной секториаль-
ный рупор. Она меняется в радиальных направлениях сечений Q
(см. рис. 13.5), имея наибольшее значение, равное фазовой ско-
рости в волноводе, у перехода из волновода в рупор и стремясь к
с — скорости света вблизи раскрыва.
В волноводах, питающих рупоры, как правило, возбуждаются
волны основных типов: — в прямоугольном волноводе, Нц —
в круглом, Т или £oi — в радиальном. Место перехода из вол-
новода в рупор представляет собой неоднородность, и поэтому
здесь возбуждаются волны высших порядков, которые для рупо-
ра согласно сказанному выше являются распространяющимися.
Однако, если изгиб стенок у перехода сделан не очень резким, а
именно таким, что поперечное сечение 1 рупора на расстоянии
порядка длины волны к (см. рис. 13.8) от перехода из волновода
в рупор не превышает критический размер поперечного сечения
волновода для волн высших порядков, в рупоре в основном сох-
раняется волна того порядка, что и у набегающей из волновода
волны. Интенсивность волн высших порядков получается при этом
незначительной.
Одновременно с уменьшением, фазовой скорости основной вол-
ны в рупоре и ее приближением к скорости света уменьшается
продольная радиальная составляющая поля. У раскрыва она
крайне мала; здесь фактически имеется поперечная электромаг-
нитная волна (Т).
13.5. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ В РАСКРЫВЕ
РУПОРА
Для расчета характеристик излучения рупорных антенн
(рассчитывать их будем по методу Гюйгенса-Кирхгофа) требуется
знание невозмущенного электромагнитного поля в раскрыве. Из-
ложенное в предыдущем параграфе дает возможность легко ре-
шить эту задачу.
Амплитудное распределение поля основной волны по раскры-
ву мало отличается от амплитудного распределения по криволи-
нейному поперечному сечению, которое, в свою очередь, анало- '
гично распределению поля в поперечном сечении питающего вол-
новода.
Итак, можно принять, что картина электрических и магнитных
силовых линий в раскрыве рупора такая же, как на рис. 13.1 или
13.3, и зависимость составляющих поля от поперечных координат
(х, у или р, ф) определяется ф-лами (13.1) или (13.12). Анало-
гично в раскрыве биконического рупора картина электрических и
магнитных силовых линий такая же, как у радиального волно-
вода.
Отличие поля в раскрыве рупора от поля в раскрыве волново-
да, главным образом, заключается в фазовом распределении из-
248
за различия формы фазового фронта (плоский — у волновода»
криволинейный — у рупора).
Обратимся к рис. 13.7. Линия тп — линия раскрыва. Берем
на этой линии точку с координатой х. Расстояние от вершины ру-
пора 0 до этой точки х
r=rw?=j?(i + 4--^--4-^+...). <13.18)
\ А О А /
Пренебрегая в (13.18) величинами четвертого и высших по-
рядков, получаем
r~R+^r.
•^А
Если принять фазу поля в центре раскрыва за нуль, то в точ-
*ке х фаза поля будет равна (учитывается, что у раскрыва фазо-
вая скорость равна с)
qx = k(r-X)K-?-f. (13.20)
А а
Таким образом, фаза поля в раскрыве рупора меняется по
квадратичному закону от центра к краям.
13.6. ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
СЕКТОРИАЛЬНОГО РУПОРА
А. Два вида возбуждения векториального рупора
Секториальный рупор имеет две стенки параллельные,
две — расходящиеся. Возбуждается он волноводом прямоуголь-
ного сечения с волной Н10. При этом волновод может присоеди-
няться к рупору так, чтобы электрический вектор поля (сплошные
линии со стрелками) был параллелен параллельным стенкам, как
показано на рис. 13.10а. В этом случае рупор называется £-плос-
Рис. 13.10
костным векториальным рупором. Может волновод присоединять-
ся к рупору так, чтобы магнитный вектор поля (пунктирные ли-
нии) был параллелен параллельным сторонам, как показано на
рис. 13.106. Тогда рупор называется Я-плоскостным секториаль-
ным рупором.
249
Введем прямоугольную систему координат. Ее центр поместим
в центре раскрыва, ось Z направим наружу перпендикулярно к
раскрыву, ось X — параллельно электрическому вектору, ось Y —
параллельно магнитному вектору. В этих координатах поле в рас-
крыве, можно сказать, имеет следующие поперечные составляю-
щие:
в Е-плоскостном рупоре:
_ i п х*
Т-р т- пУ М*
Е£ = Ей cos е
л аЕ
(13.21)
ЛХ2
KR
Не = vA. cos е
у ИЦо аЕ
в //-плоскостном рупоре:
Е” = Е Ocos-^e
вн
лу2
KR
//"=-^-cos^-e
у <ор.о ан
лу2
KR
(13.22)
Б. Характеристики f-плоскостного рупора
Повторяя выкладки, приведенные в § 13.1, получим для
поля излучения выражения, подобные (13.7) и (13.8), но с заме-
ной синусоидальной функции на косинусоидальную и с добавле-
нием множителя е-1 — :
в f-плоскости
4яг0
f£($) = ‘*£|>е lkr'
/ X \2
1 — ( —) соэ'&Ч-
\ 2а /
ft£/2
(13.23)
~ьЕ /2
в //-плоскости
-0£/2
i ft л sin О — i -?ъ- a£/2
е dx ( cos dy,
J aE
bE/2
+ cos & J
J -bE /2
_ i aE I2
e лЛ dx I
~aE /2
cos^-eift!/sin* dy.
a
(13.24)
250
Диаграмма направленности определяется множителями, явля-
ющимися функциями угла О. Легко видеть, что у (13.24) и у
(13.8) эти множители одинаковы. Диаграммы направленности в
Я-плоскости Б-плоскостного рупора и волновода прямоугольного
сечения определяются одинаково функцией FH из ф-лы (43.9). Для
диаграммы направленности ^-плоскостного рупора в ^-плоскости
получается следующее выражение:
/f(0) =
лхя
Е dx =
2
cosO-f- 1 х
л А» _ . or.
-г- k* sin2 О г
4
е
х{[С(т))- С(|)]- i[S(n)- S (£)]},
где С (г)), S (г)), С (В) и S (£) — интегралы Френеля,
(13.25)
П = ksin# + ~^=-\
) 2 \ У^е /
У2 \ Vх Re J
(13.26)
dt,
dt.
(13.27)
Аналогично (13.27) выражаются С (£) и S (g).
Приведенные на рис. 10.6 диаграммы направленности,
ризующие влияние квадратичных ошибок, вычислены
(13.25) без малозначащего множителя
Для коэффициента направленного действия ^-плоскостного
рупора, рассчитанного по ф-ле (5.2) при подстановке Ръ из
(13.10) с заменой b на ЬЕ и при подстановке £2макс из (13.23) или
(13.24) в случае 0, получаем следующую формулу:
, характе-
по ф-ле
cost!} +1 .
De = {с*(р) +
Л л о е
(13.28)
°Е
где v = —.
f. / Л \2
В (13.28) 1/ 1 — (к— ) положен равным единице.
о
ч
3
251
На рис. 13.11а изображены графики зависимости относитель-
ной величины коэффициента направленного действия [ —-— | от
\ /А, у
ширины раскрыва ЬЕ1К. Отдельные кривые вычислены для посто-
янного значения длины рупора /?/л.
Когда R^>bE в раскрыве рупора согласно (13.20) фазы поля
'мало меняются, т. е. почти одинаковы, а при постоянных фазах
коэффициент направленного действия растет пропорционально
площади раскрыва, в данном случае пропорционально bEl что от-
ражено огибающей кривой. С увеличением bEi начиная с некото-
рого его значения, начинают проявляться фазовые ошибки, рост
De с ростом ЬЕ при /? = const замедляется, а затем DE начинает
даже убывать с ростом ЬЕ. Максимальные значения DE на графи-
ках (пунктирная кривая) соответствуют оптимальным параметрам
рупора.
В. Характеристики Я-плоскостного рупора
Для поля излучения //-плоскостного рупора в главных
плоскостях получаются следующие выражения:
в Е-плоскости:
*Н/2 аН /2
£Н(^) = ‘^£°е ‘ [1+cos^l f dx f cos-^x
° 4nr0 J J . aH
—bH /2 -aH /2
_ j ny2
xe kr (13 29)
в Я-плоскости
bH I2 aH I2
рн
ф 4лг0
~bH I2 ~aH /2
X e~* ~™eikysin*dy. (13.30)
252
Сравнивая интегралы, содержащие sinft в (13.7) и (13.29),
легко видеть их идентичность. Диаграммы направленности в Е-
плоскости //-плоскостного секториального рупора и волновода
прямоугольного сечения определяются одинаковой функцией Fe
к \2
----)
полагается равным единице.
Диаграммы направленности //-плоскостного рупора в //-пло-
скости определяются по формуле
«я/2
/"(&) = cos2 — f cos —е dy. (13.31)
-i /2
Если cosny/aH разложить по формуле Эйлера, то можно ин-
теграл (13.31) привести к двум интегралам вида (13.25), в кото-
рых вместо focsinft будет
. Эти интегралы, естест-
венно, также приводятся к соответствующим разностям синус-ин-
тегралов и косинус-интегралов Френеля, подобных тем, которые
приведены в фигурных скобках (13.25). Чтобы не загромождать
текст, их приводить здесь не будем.
Отмеченные выше и иллюстрированные рис. 10.6 закономерно-
сти влияния квадратичных фазовых ошибок на форму диаграммы
направленности в общих чертах проявляются и в случае //-плос-
костного секториального рупора. Некоторое отличие этого вида
возбуждения от Е-плоскостного заключается в том, что здесь наи-
большие фазовые ошибки приходятся на область слабых каса-
тельных составляющих поля (максимальная фазовая ошибка име-
ет место у боковой стенки, где касательные составляющие поля
равны нулю) и поэтому слабее проявляются.
Определяемый по ф-ле (5.2) при аналогичных предыдущему
подстановках коэффициент направленного действия //-плоскост-
ного секториального рупора
DH = 44^-{[C(a)-C(p)]2 + [S(a)-S(P)]2}, (13.32)
л а„
где
— afl I 1 VZKRH _ ан
“ “ + 2 ан ’ Р
___1
2 ан
(13.33)
На рис. 13.116 изображены графики зависимости относитель-
ной величины коэффициента направленного действия /)н/(&н/А) от
ширины раскрыва ав/Л. Небольшое отличие этих графиков от гра-
фиков рис. 13.11a заключается в том, что при той же длине рупо-
253
pa RH = Re У //-плоскостного рупора точка максимума DH имеет
место при большей ширине рупора, чем у /^-плоскостного рупора
и сами значения максимума лежат выше. Здесь также замечают-
ся оптимальные значения параметров рупора, показанные пунк-
тирной кривой на рис. 13.116.
13.7. ПИРАМИДАЛЬНЫЙ РУПОР
Воспользуемся системой координат, показанной на рис. 13.12а.
Рис. 13.12
составляющие поля в раскрыве остроконечного пирамидального
рупора (см. рис. 13.56) равны:
£остР = cos 2LL е
а (13.34)
гТлп<гт> k р, ТС у ЬЯ
//остр -------£ CQS-----е
у ш у0 а
а в раскрыве клинообразного рупора (см. рис. 13.5в):
— i я х2 _ j зт у2
г-ип г? Я U лЯе ,
Е^п = Ей cos —- е ;
х а
— ' х* п _ I _я
Мкл k Г П У
ti™ =-------L0cos—-е
* <оцо а
(13.35)
У пирамидального рупора диаграмма направленности в £-пло-
скости определяется по ф-ле (13.25), а в //-плоскости — по ф-ле
(13.31). Для иллюстрации на рис. 13.126 показаны диаграммы
направленности остроконечного пирамидального рупора с пара-
метрами:
R = 4U; а = 9,4Х; 6=11, 5%.
254
На этом графике ясно видно более слабое влияние квадратич-
ных фазовых ошибок на диаграмму направленности в //-плоско-
сти. Хотя Ь>а, т. е. фазовые ошибки вдоль Н-линии превышают
фазовые ошибки вдоль f-линии, искажение диаграммы направ-
ленности в jE-плоскости получается более заметное.
Коэффициент направленного действия пирамидального рупора
вычисляется по формуле
^пир ~
Л
32
к
аЕ
de^-dh,
°н
(13.36)
к к
где -—De и -t—Dh определяются по графикам рис. 13.11.
аЕ °н
13.8. КОНИЧЕСКИЙ РУПОР
Будем считать, что конический рупор возбуждается круг-
лым волноводом с волной 7/ц. В этом случае, как и в случае
волновода (см. § 13.2), поле излучения в главных плоскостях оп-
ределяется х-й составляющей электрического вектора и г/-й со-
ставляющей магнитного вектора в раскрыве. Эти составляющие
имеют следующее амплитудно-фазовое распределение в раскрыве:
Exs = 120 л Hys = Ео
——Ро - cos2 (ps —
Ро
(13.37)
где р — текущая радиальная координата раскрыва; ср — угловая
координата; р0 — радиус раскрыва; R — длина рупора; 6 = 1,84.
Подставив (13.6) и (13.37) в (2.49) и положив <р=0 или <р=
=л/2, получим выражения для поля излучения соответственно в
f-плоскости или //-плоскости, а по известному полю излучения
можно найти коэффициент направленного действия. Математиче-
ские выкладки получаются весьма сложными, их опустим, приве-
дем лишь некоторые материалы для расчета характеристик.
На рис. 13.13 приведены графики зависимости КНД от геомет-
рических параметров рупора: 2ро/Х и /?/<%. Пунктирная кривая со-
ответствует оптимальному рупору. Рисунок 13.14 содержит данные
для расчета главного лепестка оптимального конического рупора.
На нем указаны углы 0 с осью рупора, соответствующие различ-
ным уровням главного лепестка. Уровень 1,0 имеет место при
0=0.
255
Рис. 13Л4
13.9. БИКОНИЧЕСКИЙ РУПОР
В биконическом рупоре, как указывалось выше (см. рис.
13.5с? и 13.6), возбуждаются волны Т или Н^. В обоих случаях
поле симметрично относительно оси конусов. В таком случае из-
лучение имеет круговую диаграмму направленности в плоскости,
перпендикулярной к оси симметрии. В плоскости, проходящей че-
рез ось конусов, диаграмма направленности при возбуждении в
рупоре волны Т (рис. 13.5д) будет определяться равномерным
амплитудным распределением при квадратичном фазовом распре-
делении, т. е. ф-лой (3.25), а в случае возбуждения в рупоре вол-
ны //С1 (см. рис. 13.6) будет определяться косинусоидальным ам-
плитудным распределением и квадратичным фазовым распределе-
нием, т. е. ф-лой (13.30).
Зависимость коэффициента направленного действия (отложено
по оси ординат) от параметров бикопического рупора иллюстри-
руется на рис. 13.15. Размер раскрыва обозначен D.
256
13.10. ПРИМЕНЕНИЕ ВОЛНОВОДНЫХ
И РУПОРНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
А. Волноводные излучатели
Волноводные излучатели можно отнести к группе -слабо-
направленных антенн. На уровне половинной мощности у прямо-
угольного волновода с волной ширина главного лепестка со-
ставляет 80—120°, а у круглого с волной Нц — 75—80°. При та-
кой диаграмме направленности волноводные излучатели могут
использоваться в качестве облучателей зеркал или линз, а также
в качестве элементов фазированных антенных решеток. Они мо-
гут, естественно, быть самостоятельными антеннами в тех слу-
чаях, когда требуется слабая направленность.
Недостатком волноводных излучателей является сравнительно
невысокий уровень согласования волновода (КБВ около 0,5—0,6)
со свободным пространством. Можно повысить уровень согласо-
вания, применив настройку. Полезно бывает также несколько рас-
ширить волновод у раскрыва. При этом одновременно с улучше-
нием согласования повышается направленность.
Б. Рупорные излучатели
Рупорные излучатели отличаются хорошим согласованием
и принципиальной возможностью создать острую направленность.
При этом подбором типа рупора и размеров его раскрыва можно
получить самые разнообразные по ширине главного лепестка диа-
граммы направленности в главных плоскостях.
К важным достоинствам рупорных антенн относится полная
экранировка внутренней полости (открыт только излучающий рас-
крыв), что ведет к ослаблению связи рупора по ближнему элек-
тромагнитному полю с соседними предметами, с поверхностью
земли и атмосферой. Благодаря этому рупорные антенны отлича-
ются от других дифракционных антенн поперечного излучения:
зеркальной и линзовой наименьшей шумовой температурой.
Недостатком рупорных антенн является необходимость прида-
ния им большой длины R для обеспечения малых (в пределах
нормы) фазовых ошибок.
На границе раскрыва рупора, где х = ЬЕ/2, у = ан/2, ркон=ро
или рбикон=D/2, согласно 13.19 максимальные фазовые ошибки
п^Е
«ЯГ
“Фмакс —
пан
"Ро
А» Вкон
4Л /?бикон
(13.38)
9—287 257
У разных видов рупоров, как выше было сказано, имеет место
разное амплитудное распределение. Поэтому для каждого вида
должна быть 'своя норма. Норма может быть найдена из значе-
ний оптимальных параметров (см. рис. 13.11, 13.13, 13.15) рупор-
ных антенн. Анализируя пунктирные кривые рис. 13.11, 13.13 и
13.15, приходим к выводу, что ^-плоскостному секториальному ру-
пору, пирамидальному рупору в f-плоскости и биконическому ру-
wpy с волной Т соответствует норма фМакс = л/2, а //-плоскост-
ному рупору, пирамидальному рупору в //-плоскости, коничес
-кому рупору с волной //ц и биконическому с волной //01 соответ-
ствует норма Ермаке —Зл/4. Исходя из этих норм, получаем соглас-
но (13.38)
^Е ЬЕ . /?н > .
L X 2V ’ А ЗА,2 1
#кон > 2рр
Л V *
-би-кон > — при вол-
X 2А2 н
не Т и -------- при волне //01,
(13.39)
Поскольку длина оптимального рупора пропорциональна квад-
рату ширины раскрыва, они будут иметь близкие размеры, когда
измеряются единицами длины волны. Если же ширина раскрыва
измеряется десятками длин волны, то длина рупора в оптимальном
случае (когда фазовые ошибки не превышают нормы) должна
быть в десятки раз больше ширины раскрыва, что из конструк-
тивных соображений неприемлемо.
Таким образом, хотя принципиально рупорные антенны могут
иметь острую направленность, на практике они делаются сравни-
тельно небольшого размера: с шириной раскрыва в несколько
длин волны и с примерно такой же длиной рупора '(несколько
длинней). Сравнительно малые рупоры, главным образом пира-
мидальные, широко используются в качестве облучателей линзо-
вых и зеркальных антенн. Секториальные рупоры, главным обра-
зом //-плоскостные, используются как элементы фазированных
антенных решеток.
В. Некоторые модификации рупорных антенн
Часто на практике требуется излучатель с одинаковыми
диаграммами направленности (по ширине главного лепестка) в
Е- и //-плоскостях. Кроме того, бывает желательным иметь глав-
ный лепесток диаграммы направленности трапецеидальной формы
с крутыми спадами уровня на краях. Укажем здесь некоторые
пути получения таких диаграмм направленности с помощью ру-
порных антенн.
Пирамидальный рупор. Чтобы получить у пирамидаль-
ного рупора одинаковые диаграммы направленности в Е- и //-
плоскостях, надо сделать его раскрыв прямоугольной формы с
отношением сторон ЬЕ1ан = 0,727. Нередко к указанному требова-
нию равенства диаграмм направленности добавляется требование
258
двухканальной работы с разделением каналов по поляризации. Тог-
да рупор должен иметь квадратный раскрыв. Чтобы и при квад-
ратном раскрыве получить одинаковые диаграммы направленно-
сти в Е- и /7-плоскостях, рекомендуется поместить внутри рупора
металлические пластины, как показано на рис. 13.16а. Расстояние
между пластинами делается равным Д=О,2Х (31].
Рис. 13.16
Конический рупор. При сравнительно больших электри-
ческих размерах раскрыва антенны рекомендуется применить ко-
нический рупор, сильно расфазированный (значительно короче
оптимального) с изломом образующей конуса на некотором сред-
нем сечении, имеющем диаметр в несколько длин волн (рис.
13.166). Такой рупор имеет и равные диаграммы направленности
в Е- и //-ПЛОСКО1СТЯХ и трапецеидальной формы главный лепесток
с крутыми спадами на краях (рис. 13.16в, г). Рисунок 13.16в соот-
ветствует: (Х1 = 35°, а2=Ю°, Ji = 76 мм, J2 = 24 мм, /=108 мм. Ри-
9Г 259
сунок 13.6г соответствует: си = 23°, а2=10°, rfi = 90 мм, «с?2=30 мм,
/=171 мм.
Коробчатый рупор. Наряду с плавным переходом от по-
перечного сечения волновода к большому раскрыву, как у обыч-
ных рупоров (*см. рис. 13.5), применяется скачкообразный переход
(рис. 13.16(5, е). Такие рупоры получили название коробчатых «из-
лучателей. У волновода прямоугольного сечения, возбуждаемого
волной Яо1 скачком или через небольшой секториальный пере-
ход, меняется сечение на значительно более широкое, такое, что-
бы в нем могла распространяться волна //0з (при соблюдении
симметрии системы волна Н02 не возбуждается). Подбором раз-
меров коробчатого излучателя можно регулировать соотношение
амплитуд и фаз полей волн Нм и HQ3. Фазы полей подбираются
такими, чтобы они были противоположны в средней части излуча-
теля и одинаковы на краях, а амплитуды — чтобы получить воз-
можно более равномерное поле в раскрыве коробчатого излуча-
теля. На рис. 13.16ж показаны сложение полей волн Н01 и Ноз
и получение суммарного равномерного ноля.
Фазовый фронт волны коробчатого излучателя является сфери-
ческим. Центр сферы совпадает с центром раскрыва.
Г. Коррекция фаз в раскрыве рупора
Если сделать длину рупора меньше, чем это следует из
условий (13.39), то фазовые ошибки будут превышать норму.
Спрашивается, нельзя ли скорректировать фазовые ошибки. Кор-
рекция фазовых ошибок позволила бы применять короткие рупо-
ры для получения острой направленности.
Одним из методов коррекции фаз является помещение линзы
в «раскрыве рупора (рис. 13.17). При данном метода длина рупора
-может быть принципиально любой. Подбирается длина в соответ-
ствии с оптимальными параметрами линзы, а также с учетом обес-
печения согласования рупора с питающим волноводом.
Другой метод заключается в присоединении к рупору сегмен-
та параболоида. Такая антенна получила название рупорно-пара-
болической (рис. 13.18). На рис. 13.18а антенна изображена в
260
оксонометрии, на других двух рисунках -она показана сбоку (рис.
13.186) и «спереди (рис. 13.18в). Применяются рупорно-параболи-
ческие антенны с пирамидальным или с коническим рупором.
Рис. 13.18
Применение рупорно-линзовой и рупорно-параболической ан-
тенн, содержащих громоздкий рупор, вместо антенн линзовой и
параболической с малым рупорным облучателем, объясняется ука-
занным выше достоинством рупоров, выражающимся в хорошей
экранировке внутреннего поля.
Рупорно-линзовая и рупорно-параболическая антенны исполь-
зуются на радиорелейных линиях прямой оптической видимости.
Д. Многорупорные антенны
Уменьшить длину рупорной антенны, не выходя за нормы
на фазовые ошибки, можно, применив многорупорную антенну
(рис. 13.19).
Рис. 13.19
У многорупорной антенны, состоящей из N рупоров, располо-
женных на прямой линии, ширина раскрыва L каждого рупора
должна быть примерно в N раз (меньше, чем у однорупорной, а
261
длина 7? соответственно «в N2 раз меньше. Следовательно, доста-
точно сделать антенну из двух параллельных рупоров, чтобы по-
лучить возможность уменьшить ее длину в четыре раза, а при че-
тырех рупорах длина антенны может быть уменьшена в 16 раз и
может принять вполне приемлемую величину.
Е. Коррекция фаз в //-плоскостном секториальном рупоре
Разработан ряд методов выравнивания фаз, относящихся
только к //-пло-скостному секториальному рупору. Сущность этих
методов заключается в замене плоских параллельных стенок сек-
ториального рупора фигурными, но также параллельными друг
другу, причем форма этих стенок выбирается такой, чтобы элек-
тромагнитная волна, движущаяся в радиальном направлении,
прошла одинаковый путь от вершины до любой точки раскрыва.
Раскрыв рупора сохраняется по-прежнему плоским. Расстояние
между параллельными стенками должно быть везде меньше по-
ловины длины волны, чтобы везде сохранялись волны Z/oi, ско-
рость распространения, равная с = 3-108 м/с, и не было заметных
отражений на криволинейных участках оси рупора.
Рисунок 13.20 иллюстрирует один из этих методов выравнива-
ния фаз в //-плоскостном секториальном рупоре. Здесь показан
согнутый секториальный рупор, у которого в месте сгиба стенки
растянуты по дуге. Уравнение кривой этой дуги определяется из
условия
(13.40)
откуда получаем уравнение параболы
(13.41)
Следует заметить, что рупор, изображенный на рис. 13.20, мо-
жет быть использован для электромеханического качания главно-
го лепестка диаграммы направленности. Для этого вход рупора
(место соединения с питающим волноводом) делается закруглен-
ным и значительно более широким, чем волновод (рис. 13.21).
Перемещая питающий волновод по дуге А'В', тем .самым можно
Рис. 13.21
262
поворачивать фазовый фронт относительно раскрыва рупора АВ,
а также поворачивать направление главного лепестка диаграммы
направленности.
На рис. 13.21 показаны три положения питающего волновода и
соответствующим им направления фазового фронта Т и главного
лепестка F.
У систем о качающимся главным лепестком во избежание от-
ражений и фазовых искажений секториальный рупор делается без
боковых стенок и представляет собой, по существу, простой вол-
новодный канал.
Глава 14
ЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ
14.1. ВИДЫ ЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕНН
Зеркальные антенны, как отмечалось выше (см. § 1.3, п. Г),
состоят из двух частей: зеркала и облучателя. В антенной техни-
ке применяются разные зеркала, а у одних и тех же зеркал —
разные облучатели. Классифицировать зеркальные антенны при-
нято по виду зеркал, так как они, главным образом, формируют
определенную направленность. Значение имеет, как увидим ниже,
также облучатель. Но в формировании направленности его роль
вспомогательная, в какой-то мере корректирующая.
Зеркала бывают в виде фигуры вращения и цилиндрические.
Среди зеркал в виде фигуры вращения встречаются параболиче-
ские, сферические, конические, эллиптические. Цилиндрические
зеркала, как правило, бывают лишь параболоидальной формы.
Кроме перечисленных, используются зеркала специальной формы
для синтезирования специального вида диаграммы -направленно-
сти, уголковые и плоские зеркала.
Пример плоских зеркал встретится в гл. 18, где зеркало рас-
сматривается как апериодический рефлектор синфазной антен-
ны; влияние поверхности земли на характеристики антенн также
уподобляется влиянию плоского зеркала. Считая плоское зерка-
ло бесконечно большим, его теория делается элементарной.
В радиотехнических системах, кроме плоских зеркал, чаще
всего используются параболические (в виде фигуры вращения и
цилиндрические) и сферические. Им уделяется основное внимание
в данной главе.
14.2. АПЕРТУРНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА
ПАРАБОЛИЧЕСКИХ АНТЕНН
В настоящее время отсутствует строгая теория криволи-
нейных зеркал. Поле излучения зеркальных антенн приближенно
может быть рассчитано двумя методами: токовым и апертурным
(от слова «апертураэ — раскрыв).
263
По токовому методу поле определяется по ф-ле (2.14) с под-
становкой
> ^пов — 2]п//пад], (14.1)
где Япад— магнитный -вектор падающей волны.
Интегрирование ведется по внутренней (освещенной) части
поверхности зеркала.
Заметим, что ф-ла (14.1) точна лишь в случае идеально про-
водящего плоского зеркала. В случае криволинейной по-
верхности, как у параболоидов, она приближенная, причем тем
более точная, чем больше радиус кривизны поверхности.
По апертурному методу сначала, пользуясь законами геомет-
рической оптики, т. е. на основе представлений о падающем луче
и луче, отраженном по закону равенства угла падения углу отра-
жения, вычисляется поле в раскрыве зеркала, а затем по извест-
ному полю в раскрыве с помощью ф-л (2.36) или, пользуясь по-
нятием об элементе Гюйгенса, т. е. с помощью ф-л (2.50), опре-
деляется поле излучения. Интегрирование ведется по раскрыву
зеркала.
Этот метод является также приближенным, так как законы
геометрической оптики, строго говоря, точны при бесконечном
идеально проводящем плоском зеркале. Однако и по апертурному
методу при достаточно большом радиусе кривизны зеркала по-
лучается хорошая точность.
Апертурный метод тождествен использованному в предыдущей
главе методу Гюйгенса—Кирхгофа и лежит в основе дальнейших
выкладок.
14.3. ОСОБЕННОСТИ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ КРИВОЙ
Парабола является геометричестким местом точек, равно-
удаленных от заданной точки, называемой фокусом параболы, и
от заданной прямой, называемой директриссой. На рис. 14.1 кри-
вая KON изображает параболу, точка S — ее фокус и прямая
K'O'N' — директриссу. Из определения следует:
50 = 00'; SN = NN\ SK = KK'. (14.2)
Проведем прямую K"O"N", параллельную директриссе (пер-
пендикулярную к оси параболы О'ОО”), и продлим прямые 00',
NN' и КК' до пересечения с этой прямой. В силу параллельности
прямых K'0'N' и K"0"N" справедливо равенство
АГАТ = 0'0" = К'К". (14.2а)
Учитывая же (14.2), можно из ур-ния (14.2а) получить
SN + NN” = SK+KK” = S0 + 00ff = 2f + z = p+zt (14.3)
где p = 2f— параметр параболы.
Парабола обладает еще той особенностью, что касательная,
проведенная к любой ее точке, образует одинаковые углы с пря-
мой параллельной оси и с прямой, проведенной в данную точку
264
.из фокуса. На рис. 14.1 эти равные углы обозначены через а'—а'
и а"—а".
Предположим, что рис. 14.1 изображает продольное сечение
параболоида, совпадающее с плоскостью распространения лучей
Рис. 14.1
SN, SK, SO, a K"O"N" — прямая, лежащая в раскрыве парабо-
лоида. Тогда луч, идущий от облучателя, помещенного в фокусе
по направлению SN, отразится в направлении AW". Аналогично
любой луч, вышедший из фокуса, отразится в направлении, па-
раллельном оси параболы. Все лучи, вышедшие из фокуса рас-
ходящимся пучком (сферической или цилиндрической волной),
после отражения от зеркала пойдут параллельным пучком (плос-
кой волной) и согласно (14.3) пройдут до линии раскрыва
K"O"N" одинаковый путь p + z и создадут в раскрыве синфазное
поле. На участке пути от фокуса до зеркала амплитуда поля убы-
вает пропорционально расстоянию в случае сферической волны
или пропорционально корню из расстояния в случае цилиндриче-
ской волны, а на участке от зеркала до раскрыва, где имеет место
плоская волна амплитуды поля, сохраняются постоянными.
Введем обозначения (см. рис. 14.1): р — текущая координата
вдоль линии раскрыва; р0 — радиус раскрыва. Легко видеть, что
Ро = (p + z)2 — z2 = p2 + 2pz,
р = Stf + S'y=S2V(l+cos^'),
SN =
sin
265
(14.4)
Из (14.4) следует:
cos &' = (р2 — р2)/(р2 + р2),
S2V = (р2 + р2)/2р,
2 = (Ро~ РУ2Р’
р + г = (р2+ р2)/2р.
(14.5)
(14.6)
(14.7)
(14.8)
14.4. АМПЛИТУДНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ
В РАСКРЫВЕ ПАРАБОЛОИДА ВРАЩЕНИЯ
ПРИ ОБЛУЧАТЕЛЕ, НАХОДЯЩЕМСЯ В ФОКУСЕ
А. Облучатель — диполь Герца
Поместим в фокус параболоида вращения диполь Герца и проследим ход
лучей, исходящих от него. На рис. 14.2 показаны ход лучей и поляризация поля
у падающего и отраженного лучей для трех случаев ориентации диполя относи-
тельно вертикальной плоскости: диполь параллелен вертикальной плоскости, яв-
ляющейся продольным сечением параболоида (рис. 14.2а), перпендикулярен к ней
Рис. 14.2
(рис. 14.26), образует с ней угол а (рис. 14.2в). Очевидно, что плоскостью рас-
пространения любого из лучей будет продольное сечение параболоида. Во всех
случаях она считается расположенной вертикально.
При общем анализе будем пользоваться прямоугольной системой координат
X, У, Z, а точки заданного поперечного сечения будем определять, кроме того,
с помощью координат р и <р=90°—а (см. рис. 14.2а), где р и <р связаны с х и у
соотношениями:
266
p = ynX2+z/2, x = pcoscp,
. У
(p = arctg —, i/ = psin(p.
(14.9)
Третий случай (см. рис. 14.2в) является более общим и может быть пред-
ставлен как совокупность первых двух. Для этого разложим в данном случае
—> —>
момент тока диполя q=Ia на две составляющие:
(14Ю)
причем
) (14.11)
q = <7 cos ф, )
и будем считать, что имеем два диполя, из которых один (q') параллелен плоско-
сти распространения, а другой (/') перпендикулярен к ней. Вычислим напряжен-
ность поля в точке М (см. рис. 14.2в) для третьего случая.
В свободном пространстве поле излучения, созданное диполем, определяется
ур-нием (2.5). Эта формула может служить также для расчета электромагнитного
поля в раскрыве параболического зеркала.
л
Из рис. 14.2в видно, что ось диполя q' образует угол——v с лучом SN,
а ось диполя q" — угол, равный 90°. Следовательно, созданное диполем q' в точке
N поле
E'n = —i 60Л - cos = — i cossin ф e~~[kr, (14.12)
N Кг Kr T v
а созданное диполем q" в той же точке N поле
z, . 60л q" _[kr ,60л ? _ijfe
i—----е —i--------------cos гое 1ЛГ
1г Кг
где cost)1' и r = SN определяются ур-ниями (14.5) и (14.6).
В точке М амплитуда поля сохранится такой же, как и в точке N, фаза же
определится из условия, что в фазовый множитель e-iAr необходимо подставить
Р2 + Ро
2р
точке М созданная диполями д' и д" напряженность поля
(14.13)
(14.14)
Следовательно, в
соответственно равна:
, 60л (7
Ем = ~Г
0 2 2 p2+pq
2р р2 — р2 .
—-----Г -7--Г 81П ф е 2р
р2 + р2 р2 + р2
. 60л д 2р -ik
^ = < — ^rcos<₽e 2Р ’
Будем интересоваться в дальнейшем проекциями электрического вектора на
осях координат X и У. Эти составляющие выражаются, как легко видеть из
рис. 14.2в, через £'м и Е"м следующим образом:
Exs = Е'м cos <р — Е" sin <р; — Eys = Е'м cos <р + Е^ cos ф.
Подставив Е'м и Е"м из (14.15) в (14.16), получим:
_ Р2 + р2 cos 2ф
ys (р2 + р2)2 ’
(14.15)
(14.16)
(14.17)
267
Exs — A
p2sin 2<p
(P2 + P2)2
(14.18)
где
fin p2+p0
Л = 1 ^2ре-* — . (14-19)
Л
индекс s у E указывает на то, что речь идет о поле в раскрыве.
Если параболоид рис. 14.2в повернуть на угол а таким образом, чтобы ось У,
а также ось диполя приняли вертикальное направление, тогда точка М будет
произвольной точкой поперечного сечения, имеющей координаты р и <р. Таким
образом, ур-ния (14.17) — (14.19) определяют составляющие Еха и Еуа электри-
ческого вектора вертикального диполя (случай рис. 14.2а) в любой точке внутри
зеркала через ее координаты г, р и <р.
Б. Картина электрических и магнитных силовых линий
в раскрыве параболоида вращения
На рис. 14.3а показана конфигурация электромагнитного
поля в поперечном сечении параболоида вращения. Здесь учиты-
ваются только волны, отраженные от поверхности зеркала. Кон-
Рис. 14.3
Рис. 14.4
центрические окружности соответствуют границе плоскости попе-
речного сечения зеркала с данным значением р0/р (см. цифры на
этом рисунке). На рис. 14.36 показано .положение различных по-
перечных сечений параболоида (вид сбоку).
Уравнения (14.17)— (14.19) и рис. 14.3 позволяют сделать сле-
дующие выводы о характере электромагнитного поля отраженных
268
волн в параболоиде вращения, облучаемом диполем Герца из фо-
куса:
1. Во всех точках данного поперечного сечения 2 = const фаза
электромагнитного поля постоянна.
2. В поперечных сечениях, лежащих близко к вершине зеркала
(ро<Ср), амплитуды поля максимальны и практически одинаковы
во в-сех точках, а электрический вектор поля имеет практически
только одну 'составляющую Еу (магнитный — только составляю-
щую Нх).
3. На прямой, проходящей через ось диполя, в точке, отстаю-
щей от центра на расстоянии р = р, электромагнитное поле имеет
полюсы( точки, в которых поле равно нулю).
4. С приближением к полюсам амплитуды поля убывают, нап-
равление векторов поля изменяется, возрастают составляющие Ех
и Ну и уменьшаются составляющие Еу и Нх.
5. На линии (двойная штриховая линия на рис. 14.3а)
р = p/)/cos2(p (14.20)
составляющие поля Еу и Нх равны .нулю.
По разные стороны от этой линии составляющие поля Еу и Нх
имеют противоположные направления. Часть поперечного сечения,
лежащая за этой линией в противоположную от центра сторону,
называется .«вредной зоной».
6. Чем дальше отстоит поперечное сечение от фокальной плос-
кости р0 = р, тем больше в ,нем вредные зоны.
Наличие полюсов и вредных зон приводит к уменьшению 'коэф-
фициента использования площади раскрыва параболоида. По этой
причине на практике обычно применяются зеркала, имеющие ра-
диус раскрыва ро^СР- Более точные количественные отношения
получим в результате анализа характеристик излучения. Зеркала,
у которых ро<р, получили название длиннофокусных, а те, у ко-
торых ро>р, называются короткофокусными.
На рис. 14.3 приведена картина электрических и магнитных
линий поля на поверхности параболоида. При этом следует иметь
в виду, что электрические линии в раскрыве совпадают с проек-
цией на плоскость раскрыва линий токов, текущих по поверхности
параболоида, а магнитные линии — с проекцией на плоскость
раскрыва магнитных линий у поверхности параболоида.
В. Однонаправленный облучатель
Поместим в фокус параболоида (рис. 14.4) вращения об-
лучатель .в ниде диполя Герца 1 с плоским идеально проводящим
экраном 2. Диаграмма направленности такого облучателя равна
диаграмме направленности диполя Герца, умноженной на диа-
грамму направленности двухэлементной антенны из двух проти-
вофазных излучателей, находящихся на расстоянии 2d друг от
друга, т. е. 2 sin (kd cos О'). При малом расстоянии d(kd<^\)
2 sin (kd cos O') ^2kd cos O'. При этом поле равно нулю в полу-
пространстве 0'^90°.
269
Таким образом, при облучателе вида рис. 14.4 поле в раскрыве
параболоида будет отличаться от (14.17) и (14.18) множителем
2М cos •&', т. е. будет определяться уравнениями:
р _ л Р2 (Р2—Р2) sin 2q>. р _ . (р2 + р2 cos 2<р) (р2 — р2)
xs 1 (Р2+Р2)3 ’ \ (Р2+Р2)8
(14.21)
где
юл р‘+₽0
Л1== 2Akd = i e~u "гГ" . (14.21а)
Картина электрических и магнитных линий поля получается
в данном случае в основном такой же, как в случае диполя Гер-
ца (см. рис. 14.3), с той разницей, что здесь на линии ро=р и за
ней поле равно нулю.
14.5. ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
ПАРАБОЛОИДА ВРАЩЕНИЯ, ОБЛУЧАЕМОГО
ОДНОНАПРАВЛЕННОЙ АНТЕННОЙ
А. Поле излучения
Облучатель с диаграммой направленности, подобной ди-
полю Герца, на практике не применяется. Ближе к реальным од-
нонаправленная диаграмма облучателя. Для такого облучателя и
определим поле излучения.
Из ф-лы (14.21) и рис. 14.3а видно, что Exs имеет противопо-
ложное направление в соседних квадрантах, в то время как Еуз
имеет одинаковое направление во всех квадрантах, за исключе-
нием «вредных зон». Поэтому в главных плоскостях электромаг-
нитное поле излучения параболоида вращения, облучаемого из
фокуса, определяется только составляющей Eys.
Обозначим поле в ^-плоскости через Ее, а в //-плоскости че-
рез Еп.
По методу Гюйгенса—Кирхгофа поле излучения
Ее 1 _ . 1 +cos# л e~lkro Г РГ (р2 — р2) (р2 + р2cos 2<р)
Ен J 2Х 1 го J J (Р2 + Р2)3 Х
О о
а [sinф
\k sin v {
( COS ф
X ехр
р dpd <р.
(14.22)
В выражении для Ее заменим зтф=со8а, соэ2ф=—cos2а,
J(p=—da. Поскольку обозначение переменной не имеет значения,
обозначим ее не а, а по-прежнему ф. Тогда получим
Ее \_____, • 1 + cos 0 . е * » С С (р2 — р2) (р2 ± р2 cos 2<р)
I 1 “J J (FTp2)* Х
xeuPsin<>cos4> pdpd(p ° ° (14.22а)
270
Пользуясь определением бесселевых функций
jn (Х) = <Z_122 j eix cos ф cos i <p d y,
о
(14.23)
получаем
Ее I . Л (P2 - p2) [pVq (g) ± p% (£)]
EH J (p2 + p2)8
о
(14.24)
где
& = k p sin O',
B= + 2nil±^41-C^L
~ 2Л. 1 r0 •
(14.25)
(14.26)
Если заменить в (14.24) p2—p2 на (p2+p2)— (2p2), разбить
числитель на два слагаемых соответственно этой замене и в сла-
гаемом, имеющем множитель —2р2, сделать замену
Л(?) = —g— —/г(|), получим:
Ее = В
рУо(£)-Р2Л(Е)
(Р2+ Р2)2
р d р— 4р2 I —!—=----- р d р
J (Р2+ Р2)8 Н Г
(14.27)
Ен=--В
Р2-МЕ) + Р2-МЕ)
(Р2 + р2)2
(14.28)
Формулы (14.27) и (14.28) содержат интегралы вида С Л»(£) Р **„ .
J (Р2 + Р )"
Заменим в них jv (g) •= l+J Jv+1(g) + d7v+'(S) , слагаемое, содер-
жащее производную, возьмем по частям, что даст
v + l-m р j Pm~'dp 2п Г Pm+1 A,+i (ё)
Asintf J V+’S\p2+p2)n-r Jfesint» J (P2+p2)"+1
dp. (14.29)
В интегралах ф-л (14.27) и (14.28) v + 1—т=0. Поэтому
С г м PmdP = 1 PmA,+i(E) , 2я Cpw+1/v+i^^
J vW(P2+P2)n *sini> (р2-|_р2)п “г fcsin J (p2_|_p2)«+iaP-
(14.30)
Интеграл в правой части (14.30) имеет тот же вид, что исход-
ный, но .параметры v, т и п у него на единицу 'больше. Следова-
тельно, он может быть преобразован аналогично. Продолжая та-
271
кие преобразования с последующими интегралами, получим раз-
ложение исходного интеграла по бесселевым функциям целого
порядка. Более удобно выразить исходный интеграл не непосред-
ственно по бесселевым функциям, а по нормированным к едини-
це Л-функциям, которые связаны с бесселевыми соотношением
tn
Л© = ^ГЛп®. (14.31)
Заметим, что первый интеграл в (14.27) может быть выражен
в замкнутом виде следующим образом:
Ро 2
ГР%m-р-ЛЮ d£ИЬ>, (14.32)
J <Р- + Р’)! н р-+р^ Ь.
где
g0 = ZjpoSiirft. (14.33)
Применив приведенные здесь преобразования, получаем
р - в Sk I л г? > р°р2 у f р2° Y 2
2л^+Ро21Л1^ (р*+Р*)2
. рор .? 1_____/ Ро \ Л ...
+ 2(р2+р2)2 £o2j 2 (п — 1) п \р2+а2)
п—З
В Sk
2л р2 + pfj
(14.34)
(14.35)
ро tsp 1 (. ро Y 3Л (Г
2(р2+р2) ^2j2fl(n-l)L2+p2J nU°'
ti—3 ' '
где Sfl — площадь раскрыва.
Б. Диаграммы направленности
Диаграммами направленности в Е- и //-плоскостях явля-
ются выражения в фигурных скобках в ф-лах (14.34) и (14.35).
Вычисленные по этим выражениям диаграммы направленности
Таблица 14.1
Ра/Р 0,4 0,6 0,8 1,0
кн 1,06 1,10 1,21 1,38
*Е 1,10 1,24 1,44 1,67
для различных параметров зеркал ро/р
изображены на рис. 14.5.
По этим диаграммам направленно-
сти определены значения ширины глав-
ного лепестка на уровне 0,707 по полю
(3 дБ) в //-плоскости 2ЛОо.5н = и
2ро
в Е-плоскости 2A0o,5je = xe—. В табл.
2рв
272
Рис. 14.5
14.1 приведены значения хн и хе, соответствующие разным значе-
ниям ро/р.
В. Коэффициент направленного действия
Коэффициент направленного действия вычисляется по
ф-ле (5.2). Подставляется Ф = О или £0 = 0 в ф-лы (14.34) или
(14.35). Поскольку Лп (0) = 1, получаем
ггр2 _ /р. Р4
М 1 (р2 + р2)4
— зо2&т -4р* -. (14.36)
V (Р2+Ро)4
Мощность излучения определяем как произведение квадрата
действующего значения тока облучателя на сопротивление излу-
чения
Рх = I2Rz. (14.37)
В свою очередь, сопротивление излучения определяем как сум-
му сопротивлений собственного и наведенного по ф-ле (4.29)
= 20 W — 306V 1^^ — (1— /ЛР
I 4k2cP 8kW '
ПодставляехМ
о, , - 4W . 16&4d4
cos 2kd » 1----------J--------,
2 24
• OAJ 8&3d3 . 32^5
sin 2kd » 2kd--------------------.
6 120
(14.38)
(14.39)
В результате получаем для мощности излучения
Р2 = = 16^М2. (14.40)
Для коэффициента направленного действия D и коэффициен-
та использования площади раскрыва v получаем соответственно:
д = fo.fo ___120р8р°___• v = 7 5 ______________ (14 4Г
V 1б(р2+р*)4 ’ [1 + (Ро/Р)2Г ’
273
На рис. 14.6 дан график зависимости v от <ро/р- Функция (14.41)
имеет максимум при ро/р = 1/1^ 3 = 0,58. В этой точке максималь
ный коэффициент использования площади раскрыва \’макс = 0,78.
В действительности коэффициент использования площади рас-
крыва параболоидов вращения получается намного меньше (при-
мерно 0,5). Объясняется это отклонением
Рис. 14.6
действительных условий работы антенны от
•предполагаемых при анализе; во-первых,
на величину коэффициента использования
оказывают .влияние неточность изготовле-
ния зеркал и неровности, образующиеся
под .влиянием различных факторов в пери-
од работы антенны; во-вторых, неточ-
ностью установки облучателя относительно
фокуса зеркала; .в-третьих, диаграмма нап-
равленности облучателя не идеальна, име-
ет и заднее, и боковое излучения. Наконец, в реальных условиях
на характеристики излучения оказывает влияние так называемый
«теневой эффект» облучателя, заключающийся .в том, что послед-
ний закрывает часть раскрыва антенны.
Таким образом, полученные величины D и v нуждаются в кор-
ректировке. Для однонаправленного облучателя ход кривой зави-
симости D и v от ро/р остается таким же, как график на рис. 14.6,
но максимум проходит ниже. Это позволяет определить оптималь-
ные параметры заркала: р и ро. В этом случае в основном пра-
вильный результат дает также проведенный анализ для диаграмм
направленности антенны в виде параболоида вращения.
При (р0/р=1/'КЗ (см. рис. 14.16) половина угла, под которым
из фокуса видны крайние точки диаметра раскрыва, Ф'о=620. Од-
нонаправленный облучатель имеет под углом $=62° в //-плос-
кости уровень 0,47 и в f-плоскости уровень 0,23. Как увидим ни-
же, находят применение облучатели с разными диаграммами нап-
равленности в Е- и //-плоскостях. Однако оптимальным с точки
зрения максимального коэффициента направленного действия яв-
ляется облучатель с одинаковыми диаграммами направленности
в Е- и //-плоскостях (с осесимметричной диаграммой направлен-
ности). При этом облучатель /(и фокус зеркала) должен быть рас-
положен так, чтобы на края приходился уровень 1/У" 10 (—10 дБ)
по полю.
14.6. ОБЛУЧАТЕЛИ ПАРАБОЛОИДОВ ВРАЩЕНИЯ
А. Виды облучателей
Выше рассмотрены характеристики параболоида враще-
ния при облучении идеальной антенной в виде диполя Герца, рас-
положенного вблизи плоского идеально проводящего экрана.
Здесь мы .познакомимся с реальными облучателями, нашедшими
применение в антенной технике.
274
Простейшими из них являются облучатели вибраторные и вол-
новодные. Наряду с -ними применяются более сложные антенны:
рупорные, спиральные, логопериодические и др.
Б. Вибраторные облучатели
На рис. 14.7 и 14.8 показано несколько вариантов вибра-
торных облучателей. Они могут быть разделены на две группы.
Облучатели первой группы (рис. 14.7) состоят из двух вибра-
торов, из которых один, более близкий к параболическому зерка-
лу, имеет длину, несколько меньшую половины волны (т. е. ре-
зонансную длину), а второй, расположенный от него с обратной
стороны от зеркала, имеет длину, несколько большую половины
волны (настроен как пассивный вибратор-рефлектор). В первой
группе вибраторные облучатели отличаются друг от друга спосо-
бом питания. Питание возможно от волновода (рис. 14.7а) прямо-
угольного сечения с волной HQi и от коаксиального кабеля (рис.
14.76). В первом случае (см. рис. 14.7а) вибраторы крепятся к
тонкой металлической пластине, установленной параллельно ши-
роким стенкам волновода на средней линии. Во втором случае
’(см. рис. 14.76) одно плечо вибратора присоединяется к внутрен-
ней жиле кабеля, для чего делается отверстие на оболочке кабеля,
а второе плечо вибратора присоединяется непосредственно к на-
ружной оболочке.
Облучатели второй группы (рис. 14.8) состоят из вибратора и
круглого плоского диска, расположенного на расстоянии около
Z/4 от вибратора. Способы питания здесь те же, что у облучате-
лей первой группы (см. рис. 14.7а, 6). В случае применения коак-
сиальной фидерной линии возможно возбуждение вибраторов
щелью (рис. 14.8в). Для этого на наружной оболочке кабеля вы-
резаются две продольные щели длиной Х/2. Оба плеча вибратора
прикреплены к оболочке кабеля посередине между щелями. На
продолжении одного из плеч вибратора жила кабеля внутри за-
мыкается с оболочкой тонкой радиальной перемычкой (рис. 14.86).
Благодаря перемычке появляются внутри кабеля затухающие вол-
ны высших порядков, имеющие продольную составляющую маг-
275
нитного поля, что способствует возбуждению поля в щелях и воз-
буждению токов в плечах вибратора.
Следует заметить, что питание вибратора способом, показан-
ным на рис. 14.76 и 14.86, приводит к несимметричному возбуж-
дению плеч и несимметричной диаграмме направленности облуча-
а.) б) в)
Рис. 14.8
теля, а также всей антенны в целом в Е-плоокости (максимум
смещен на некоторый угол относительно оси зеркала) в то время,
как при возбуждении щелью, как показано на рис. 14.8в, оба
плеча возбуждаются одинаково.
Выше указаны ориентировочные габариты облучателей. Более
точно они определяются экспериментально таким образом, чтобы,
во-первых, получить диаграмму направленности с минимальным
обратным излучением; во-вторых, обеспечить хорошее согласова-
ние антенны и питающей линии.
Вибраторные облучатели образуют у поверхности параболоида
сферическую волну с центром сферы в промежутке между вибра-
торами (у двухвибраторных) или между вибратором и диском.
Облучатели, состоящие из вибратора и диска, имеют диаграм-
му направленности, близкую к таковой диполя Герца с плоским
экраном, а облучатели, -состоящие из
двух вибраторов, имеют диаграмму
направленности, -близкую к кардиоид-
ной (идеальная кардиоидная диаг-
рамма направленности описана в
§ 9.5). Для параболоида вращения,
облуч-аемог о идеал ьно й ка рдномд но й
диаграммой, получается кривая зави-
симости коэффициента использования
v от параметров параболоида ро/р, п'°"
казанная на рис. 14.9.
276
Наряду с двухвибраторными облучателями применяется облу-
чатель, показанный на рис. 14.8?, состоящий из двух пар вибрато-
ров вида рис. 14.8(2. Меняя расстояние между парами вибраторов,
можно менять диаграмму направленности облучателя (как и всей
антенны) в //-плоскости, выравнивая главный лепесток в этой пло-
скости с главным лепестком в Е-плоскости.
В. Волноводно-рупорные облучатели
В качестве облучателей параболоидов вращения исполь-
зуются также волноводные излучатели как прямоугольного сече-
ния (с волной Я10), так и круглого сечения (»с волной Ян). На
рис. 14.10 показано два варианта расположения волновода около
зеркала.
а) 6)
Преимущество волновода круглого поперечного сечения перед
волноводом прямоугольного сечения при облучении параболоидов
вращения в том, что первый создает более равномерное облуче-
ние зеркала, так как его диаграмма направленности имеет почти
форму фигуры вращения (согласно рис. 13.4 ширина главного ле-
пестка почти одинакова в Е- и Я-плоскостях). В результате этого
277
параболоид вращения также имеет диаграмму направленности в
виде фигуры вращения. У .волновода прямоугольного сечения ши-
рина главного лепестка различна в £• и //-плоскостях, что затруд-
няет обеспечение равномерного облучения зеркала при оптималь-
ном соотношении (р0/р.
Электромагнитное поле параболоида вращения при облучении
линейно поляризованной волной имеет паразитную поляризацию.
Поле излучения волновода круглого сечения также обладает па-
разитной поляризацией, причем паразитная составляющая поля
волновода круглого сечения противоположна по направлению та-
кой же составляющей параболоида вращения. В результате при
облучателе в виде волновода круглого сечения в значительной
степени ликвидируется .паразитная поляризация поля параболои-
да вращения. Кроме того (см. рис. 13.2 и 13.4), у стандартного
круглого волновода • (2а=0,75%) побочное и обратное излучение
значительно меньше, чем у стандартного волновода прямоуголь-
ного сечения (а/%=0,71; 6/%—0,32). В результате более равномер-
ного облучения зеркала, ликвидации паразитной поляризации, а
также в связи «с меньшей (величиной побочного и обратного излу-
чения волновод круглого сечения обеспечивает более высокий ко-
эффициент использования v, чем прямоугольный волновод.
Электромагнитное поле волноводных облучателей у поверхно-
сти зеркала имеет характер сферической волны с центром сферы
в центре раскрыва волновода.
Волноводные облучатели, как правило, заканчиваются рупо-
ром, ослабляющим боковое и заднее излучения и улучшающим
согласование.
При работе параболической антенны на прием (например, в
качестве радиотелескопа) рупорный облучатель закрепляется в
фокусе зеркала вместе с радиоаппаратурой.
Часто одна и та же антенна используется для работы и на
передачу, и на прием. Для развязки трактов приема и передачи,
помимо частотных фильтров (если прием и передача осуществля-
ются на разных частотах), исполь-
зуется разделение по поляризации.
Два варианта соединения двух ка-
налов с поляризациями Ei и £2 в
общий квадратный волновод пока-
заны на рис. 14.10в и 14.10г (на ри-
сунке 1 — поляризационная решет-
ка, 2 — жилы питающих кабелей,
3 — настроечный винт).
Г. Облучатель Катлера
На рис. (14.11 показано при-
менение двухщелевой антенны об-
ратного излучения, известного под
названием облучателя Катлера.
278
При таком облучателе антенная система получается компакт-
ной в конструктивном отношении. Облучатель имеет меньший те-
невой эффект, чем другие облучатели.
Диаграмма направленности такого облучателя зависит от дли-
ны и ширины щелей и от расстояния щелей от стенки волновода.
Следовательно, она может быть регулируема и подобрана опти-
мальной в соответствии с требованиями. Регулировка осуществля-
ется экспериментально.
Фазовый фронт волны, излучаемой этим облучателем, являет-
ся почти ‘сферическим. Фазовые искажения, имеющие место из-за
отражения от стенок волновода, не превышают 30°.
Д. Широкополосные облучатели круговой поляризации
На рис. 14.12а—г показана группа облучателей зеркал.,
рассчитанных на работу в широкой полосе частот и создающих
поле излучения круговой поляризации: соответственно цилиндри-
Рис. 14.12
ческая спираль, плоская спираль, коническая спираль, логоперио-
дическая антенна. Характеристики перечисленных антенн ‘рассмот-
рены в гл. 11.
14.7. О ВОЗДЕЙСТВИИ НА ОБЛУЧАТЕЛЬ ВОЛНЫ,
ОТРАЖЕННОЙ ОТ ЗЕРКАЛА
Волна, отраженная от зеркала, встречает на пути распро-
странения облучатель, который по отношению к ней выступает
как приемная антенна. В облучателе и в питающем его фидере
возникают токи, которые нарушают режим работы облучающей
системы, вызывают рассогласование в фидерной линии.
Рассогласование, вносимое отраженной от зеркала плоской,
волной, обычно ликвидируется путем подстройки линии питания
облучателя или другими мерами, например с помощью пластины,
установленной в вершине зеркала, путем поворота поляризации:
поля отраженной волны, применением усеченных зеркал, облу-
чаемых сбоку, и др.
279
Рис. 14.13
Подстройка линии питания имеет тот недостаток, что при ней
не может быть обеспечено согласование в достаточно широком
диапазоне частот. Предпочтение отдается другим методам. Одним
из этих методов является установка корректирующей пластины у
вершины зеркала. Идея метода заключается в следующем.
На рис. 14.13 показано сечение параболоида, имеющего около
вершины пластину в виде диска. При ма-
лых размерах пластины и сравнительно
большом фокусном расстоянии поле облу-
чателя будет иметь почти одинаковые фа-
зы во всех точках пластины. Поэтому отра-
женная от пластины волна, вызванная тока-
ми на пластине, будет представлять собой
излучение круглой, почти синфазной ан-
тенны диаметра D, т. е. будет концентри-
рованным в направлении на фокус. Отря-
женная же от зеркала волна распределяет-
ся по всему раскрыву. Поэтому имеется
возможность подбором размеров и место-
положения пластины получить от нее око-
ло облучателя поле по амплитуде такое
же, как от зеркала, я по ф<азе — проти-
воположное.
Рассчитать .пластину можно следующим
образом. Обозначим амплитуду поля излу-
чения облучателя у вершины зеркала через
Eq. Примем, что у пластины поле по амп-
литуде также равно Eq, так как расстояние от пластины до вер-
шины зеркала очень мало по сравнению с фокусным расстояни-
ем. Тогда отраженная пластиной мощность
р — Е° пЕ>2
отр “ 120л 4
(14.42)
Поле отраженной от пластины волны у облучателя
Vтяк 120,1 -
у Г El /л Р2\2 4л EoHD2
\ Зя/* (т-/ х2 = 7ГГ
(14.43)
В (14.43)
4л S 4л л D2 /л а а
°""v — (14'44>
— коэффициент усиления пластины как антенны.
Так как пластина, как указывалось, имеет сравнительно ма-
лые размеры, то можно принять, что она не нарушит работу па-
раболического зеркала и что поле, создаваемое отражением от
поверхности параболоида, будет около облучателя почти таким
же, как при отсутствии пластины, т. е. будет равно Eq. Прирав-
280
нивая £’отр = £’о, получаем для диаметра пластины
D = Y±-Kf. (14.45).
Для обеспечения противофазности полей волн, отраженных от
пластины и от зеркала, надо сместить пластину на нечетное число
четвертей волны от вершины. Расстояние (см. рис. 14.13)
t = ------— = —(1—LA . (14.46)
4 4-4/ 4 \ л J
Приведенные выражения для D и t являются приближенными.
Значения этих параметров уточняются обычно экспериментально
их варьированием вблизи расчетных величин.
Пластина обычно делается толщины t и имеет электрический
контакт с поверхностью параболоида. Этим создаются непрерыв-
ные линии токов на пластине и зеркале, и распределение токов
сохраняется таким же, как и у поля падающей волны.
Недостатком корректирующей пластины является нарушение
фазовых соотношений в раскрыве, приводящее к уменьшению ко-
эффициента направленного действия, расширению главного ле-
пестка и увеличению боковых максимумов.
Другим методом ликвидации влияния отраженной от зеркала
волны на облучатель является поворот поляризации. Осуществля-
ется это мероприятие следующим образом. Поверхность парабо-
лоида выполняется из тонких параллельных металлических плас-
тин шириною Х/4, установленных под углом 45° к f-плоскости
(рис. 14.14). Позади пластин перпендикулярно к ним помещается
Рис. 14.14
Рис. 14.15
сплошная металлическая поверхность. Расстояние между пласти-
нами выбирается равным <Х/8—Х/10. Падающую на систему плас-
тин волну можно представить состоящей из двух частей, из кото-
рых одна имеет электрический вектор, перпендикулярный к плас-
тинам, а другая — электрический вектор, параллельный пласти-
нам. Первая часть пройдет через пластины и отразится от нахо-
дящейся позади них поверхности параболического зеркала, а вто-
281
рая часть отразится непосредственно от кромок пластин. В ре-
зультате сложения этих двух частей волн после их отражения
электрический вектор отраженной волны будет повернут на 90° по
отношению к электрическому вектору падающей волны. Волна
ортогональной поляризации не будет оказывать влияния на облу-
чатель.
Здесь следует отметить облучатели, показанные на рис. 14.12,
излучающие волну круговой поляризации. После отражения от
зеркала поляризация меняется «с правой на левую или с левой на
правую. Поэтому отраженная от зеркала волна круговой поля-
ризации не влияет на облучатель.
На рис. 14.15 показано усеченное параболическое зеркало, об-
лучаемое сбоку рупором. Направление главного максимума излу-
чения рупорного облучателя показано стрелкой. Края зеркала
облучаются значительно слабее. Так как на рупор падает волна,
отраженная от края зеркала, ее воздействие на режим работы
рупорного облучателя будет невелико.
14.8. ДВУХЗЕРКАЛЬНЫЕ ПАРАБОЛИЧЕСКИЕ
АНТЕННЫ
А. Схема двухзеркальной антенны
В ряде практических случаев находят применение двух-
зеркальные антенны, изображенные схематически на рис. 14.16
и 14.17.
Двухзеркальная антенна юо-стоит из облучателя /, освещающе-
го поверхность небольшого зеркала 2, от поверхности которого
волна направляется на большое зеркало 3. После отражения от
большого зеркала в его раскрыве создается синфазное поле. Бу-
дем в дальнейшем пользоваться терминами: «малое зеркало» и
«большое» или «основное зеркало». Питание к облучателю подво-
дится фидером 4 от передатчика (приемника) 5.
Процессы переизлучения малым зеркалом и формирования по-
ля в раскрыве основного зеркала принято в теории антенн трак-
товать с позиций геометрической оптики, пользуясь концепцией
падающих и отраженных лучей. При достаточно большом (в еди-
ницах длины волны) расстоянии облучателя от малого зеркала и
последнего от основного рефлектора, а также при достаточно
большом радиусе кривизны обоих зеркал такая трактовка дает
хорошее приближение к истинному. Поэтому можно утверждать,
что сферическая волна, излученная из фокуса параболоида, пре-
образовывается зеркалом в плоскую, а исходя из какого-либо фо-
куса гиперболоида или эллипсоида после переизлучения сохра-
няет сферическую форму фронта волны. При этом ее фазовый
центр переносится во второй фокус малого зеркала. Если второй
фокус (точку фазового центра) совместить с фокусом параболои-
да, то после второго переизлучения от параболоида образуется
282
плоская волна. Рисунок 14.166 иллюстрирует эти положения на
примере малого зеркала гиперболической формы. Малое гипер-
болическое зеркало 2, 2', 2" может ‘быть обращено в сторону па-
раболического выпуклостью 2 или вогнутостью 2'. Промежуточное
положение между выпуклым и вогнутым гиперболоидами зани-
мает плоскость 2'. В случае плоского малого зеркала 2" пере-
излученная сферическая волна имеет фазовый центр на расстоя-
нии зеркального изображения точки фазового центра облучателя.
Малое эллиптическое зеркало 2'" показано на рис. 14.17а. Оно
обращено всегда вогнутостью к параболическому.
Приведенные на рис. 14.16 и 14.17 схемы двухзеркальных ан-
тенн с малыми выпуклыми и вогнутыми зеркалами заимствованы
из астрономической оптики и названы соответственно именами
изобретателей зеркальных телескопов Кассегрена и Грегори |(ан-
тенна Кассегрена—рис. 14.16а, антенна Грегори — рис. 14.17а).
Рис. 14.17
283
На рис. 14.176 показана так называемая антенна со смещен-
ной осью. Более подробно она описывается ниже.
Возможны двухзеркальные антенны с синтезированными по-
верхностями большого и малого зеркал, подобранными из усло-
вия оптимальности характеристики.
Б. О достоинствах двухзеркальных антенн
Однозеркальные антенны с зеркалами в виде фигуры вра-
щения при требовании обеспечения синфазного поля в раекрыве
для получения игольчатой формы диаграммы направленности
крайне ограничены в возможности оптимизации их параметров.
У них регулироваться могут только два фактора: форма поверх-
ности зеркала и диаграмма направленности облучателя. Требова-
ние получения синфазного поля в .раскрыве от точечного излуча-
теля в какой-то мере предопределяет форму поверхности зеркала.
Регулировка диаграммы направленности облучателя затруднена
из-за малых его электрических размеров, и вместе с этим затруд-
нена регулировка амплитудного распределения в раскрыве. Что
сравнительно легко осуществимо, так это получение одинаковых
диаграмм направленности в Е- и //-плоскостях. Правда, в послед-
нее время достигнуты некоторые успехи и в разработке облучате-
лей с нужной формой диаграммы направленности.
У двухзеркальных антенн появляется новый фактор — можно
регулировать форму поверхности малого зеркала. Подбором его
формы и формы большого зеркала можно изменять и фазовое, и
амплитудное распределения в раскрыве и оптимизировать их.
При двухзеркальных антеннах можно максимально уменьшить
длину волноводного тракта, располагая облучатель вблизи вер-
шины большого зеркала.
Двухзеркальная антенна имеет очень слабое заднее излучение
и очень слабое ближнее поле. По этим признакам двухзеркаль-
ные антенны сравнимы с рупорными и рупорно-параболическими
антеннами.
В. Двухзеркальная антенна Кассегрена
Напомним, что у антенны Кассегрена большое зеркало 3
параболической формы, а малое (префокальное) 2— гиперболиче-
ской. Оно помещено, как показано на рис. 14.18, выпуклой сто-
роной к большому зеркалу. Фазовый центр облучателя 1 распо-
лагается в фокусе Fi гиперболического отражателя; второй фо-
кус F2 гиперболоида совмещается с фокусом параболического зер-
кала. Сферическая волна облучателя трансформируется малым
зеркалом в сферическую же волну, но с центром в /2, которая, в
свою очередь, трансформируется большим зеркалом в плоскую
волну, создающую в раскрыве синфазное поле.
При расчете двухзеркальных антенн удобно пользоваться по-
нятием эквивалентной 4 однозеркальной параболической антенны,
284
графическое построение профиля которой для антенны Кассегрена
иллюстрируется рис. 14.18. Через крайние точки кривой а и b
большого зеркала проводятся прямые, параллельные оси антен-
ны; из фокуса Fi проводятся две прямые через края малого зер-
кала до пересечения в точках а' и Ь' с прямыми аа' и bb'.
Через точки а' и Ь' проводится парабола с фокусом в точке F\.
На рис. 14.18 показано графическое построение этой параболы 4.
вис. 14.18 Рис. 14.19
Из точек Fx и F2 проводятся через одну и ту же точку малого зер-
кала радиуса-векторы р и рэ. Из точки пересечения р с большим
зеркалом проводится параллельная прямая к прямой аа' до пере-
сечения с р0. Такие точки пересечения и образуют эквивалентное
зеркало 4. Легко видеть, что основное зеркало антенны и экви-
валентная парабола взаимны по отношению к гиперболе малого
зеркала. Если построить двухзеркальную антенну, беря в качестве
большого зеркала эквивалентную параболу, в качестве малого
зеркала — тот же гиперболоид, но обращенный вогнутой сторо-
ной к большому зеркалу, и поместить облучатель в точке F2, тогда
основное зеркало антенны будет эквивалентной параболой.
Любые два луча, исходящие один из точки Fx в сторону экви-
валентной параболы, другой — из точки Р2 в сторону параболы
антенны и проходящие через одну и ту же точку -малого зеркала,
отражаются от соответствующих больших зеркал по одной пря-
мой навстречу друг другу. Рассматривая узкий пучок лучей с
угловым размером а, можно заметить, что у раскрыва двухзер-
кальной антенны и эквивалентной однозеркальной площадь сече-
ния пучков будет одинаковой (ad=a'd') и поскольку энергия, пе-
реносимая через эти сечения, одна и та же, то и плотности энер-
гии, а следовательно, амплитудные распределения поля в обоих
апертурах окажутся тождественными. Это позволяет при опреде-
лении поля излучения двухзеркальной антенны Кассегрена решать
подобную задачу для эквивалентной однозеркальной антенны.
285
Г. Двухзеркальная антенна Грегори
У антенны Грегори применяются основное зеркало пара-
болической и малое зеркало (зафокальное) эллиптической формы
(рис. 14.19). Сферическая волна облучателя, помещенного в фо-
кусе малого зеркала, после отражения от последнего преобра-
зуется в сферическую волну с центром в точке F2, в которой сов-
мещены второй фокус эллипса и фокус параболы. Сферическая
волна .после малого зеркала падает на большое зеркало, после
чего она преобразуется в плоскую волну. На рис. 14.19 показано
построение эквивалентной однозеркальной антенны.
Д. Антенна со смещенной фокальной осью
Основное зеркало антенны (см. рис. 14.17г) представляет
собой поверхность, образованную вращением полупараболы вок-
руг прямой АА, параллельной фокальной оси и смещенной отно-
сительно нее на расстояние ау а малое зеркало является фигурой
вращения вокруг этой же прямой сегмента эллипса, один из фо-
кусов которого F2 совмещен с фокусом параболы, а другой Fi —
с фазовым центром облучателя. Смещение оси параболы от оси
вращения -отражено в названии антенны. Сегмент эллипса обра-
щен вогнутостью в сторону основного зеркала, крайние точки сег-
мента расположены одна на фокальной оси параболы, другая —
на оси вращения. Фокальные оси сегментов -малого зеркала FiF2
и FVF'2 образуют между собой угол а.
У такой антенны отсутствуют лучи, возвращающиеся после от-
ражения от зеркал обратно к -облучателю. Поэтому в приближе-
нии геометрической оптики можно считать, что в антенне вида
14.17г отсутствует влияние отраженной волны на облучатель. Схе-
мы же Кассегрена и Грегори без специальных мер отличаются
весьма значительным влиянием на -облучатель волны, отраженной
от малого зеркала. У антенны со смещенной фокальной осью лучи
облучателя, близкие к оси антенны, после отражения от малого
зеркала направляются на периферию большого зеркала, а лучи,
попадающие на участки, близкие к краю малого зеркала, направ-
ляются к центральной части раскрыва антенны. Поскольку мак-
симум диаграммы направленности облучателя ориентирован, как
правило, вдоль оси антенны и уровень поля убывает с отклоне-
нием от оси, то это ведет к усилению поля в периферийных обла-
стях и ослаблению его в центральных областях раскрыва боль-
шого зеркала, т. е. к выравниванию амплитудного распределения
по раскрыву большого зеркала и к увеличению коэффициента
использования площади. В антенне со смещенной осью можно
близко расположить облучатель к малому зеркалу. Это позволяет
использовать в качестве облучателя неоптимальный («расфазиро-
ванный») рупор с большой величиной максимальной фазовой
ошибки с целью получения диаграммы направленности вида рис.
10.6 для \|)MaKC = 2л, характеризующийся крутыми скатами на краях
286
главного лепестка. Крутые скаты способствуют уменьшению утеч-
ки энергии за края малого зеркала. Для получения осесимметрич-
ной диаграммы направленности рекомендуется применять в каче-
стве облучателя конический рупор (см. рис. 13.166) [32].
14.9. СФЕРИЧЕСКОЕ ЗЕРКАЛО
В сферическом зеркале благодаря центральной симметрии
можно (при перемещении облучателя по концентрической кривой)
качать луч в пределах широкого угла без искажений диаграммы
направленности.
Сферу можно рассматривать
как фигуру вращения полу-
окружности вокруг диаметра, сег-
мент сферы — как фигуру вра-
щения дуги окружности. Для
пояс1нен1ия особенностей -сфериче-
ского зеркала обратимся к
рис. 14. 20, на котором CO"D —
дуга окружности радиуса R с
центром в точке О. Уравнение
душ CO"D имеет вид
Рис. 14.20
(% — ^)2 + у2 = /?2;
уг= 2Rx( 1 ——) .
\ 2RI
(14.47)
При малых значениях х lj можно рассматривать дугу
окружности как часть параболы .и соответственно сферическую
поверхность как параболоид вращения с фокусным расстоянием
/экв = Я/2. (14.48)
Определим распределение фаз поля вдоль прямой АВ, прини-
маемой за линию раскрыва, при помещении облучателя в точке О'.
Между полями в точках М и О' разность фаз
ф = ^(0'М + ММ — 200'). (14.49)
А
При этом
200' = /?; О'М = |/'(4' ~ х/+ у2 = Т+ Рх' (14‘50)
Согласно теореме синусов можем написать
MN = sin(90° — -у — <р) = 1 —tgytg<p (14 51)
О'М sin (90° 4- у — <р) 1 + tg у tg ф ’
287
Следовательно,
if = (гх. — 1/-5-+ — Я) • (14.52)
т Л \l + tgYtg<p Г 4 )
Из рис. 14.20 следует
= 04.53)
В результате применения теоремы синусов к треугольнику
ОМО' можно получить .после ряда простых преобразований:
tg<₽ = (14.54)
04.55)
\ 1 + fl2_x2 J
Разложив выражение (14.55) .в ряд по возрастающим степе-
ням xf\R и отбрасывая члены высших порядков, получаем приб-
лиженно
(14.56)
Обозначим координаты точек прямой АВ через ys. В тех пре-
делах, в каких сферическую поверхность можно рассматривать
как параболическую, ys~y, y2~2Rx. Это позволяет написать
приближенно
(14.57)
т Л 4Я» v
Исходя из допуска фМакс = л/2, получаем следующее граничное
значение r/змакс области раскрыва, в которой фазы поля можно
считать одинаковыми:
!/зм.кс = /?^. (14-58)
На рис. 14.21 показано изменение фазы ф поля в .пределах об-
ласти, принятой за синфазную. В пределах половины этой области
различие фаз не превышает 5°, в пределах 75% области различие
фаз составляет меньше 30°. Кроме этого, резкое возрастание фаз
имеет место на краях области. Применяя направленный облуча-
тель, можно значительно ослабить действие краев областей и
получить диаграмму направленности антенны, близкую к таковой
синфазной антенны при аналогичном амплитудном распределе-
нии в раскрыве.
У сферического зеркала должна облучаться только та часть
поверхности (та область), которая обеспечивает почти (в преде-
лах указанных выше допусков) постоянные фазы в раскрыве зер-
кала. В связи с применением качания луча поверхность зеркала
должна быть больше указанной области. При этом площадь рас-
288
крива зеркала освещается лишь частично, и такая антенна харак»
теризуется малым коэффициентом использования площади рас*
крива.
Активная часть поверхности сферического зеркала может быть
увеличена, если ввести коррекцию фаз в раскрыве.
Идея коррекции фаз заключается в следующем. Предположим,
что на сферическое зеркало падает плоская волна. На рис. 14.22
прямая АР изображает один из лучей падающей волны. После
отражения от зеркала луч АР попадает в точку F', положение ко-
торой зависит от угла падения ф (приближается к точке фокуса F
с уменьшением ф). При ф=0 луч СО попадает в точку F. Очевид-
но, что фаза поля отраженной волны в точке F' отличается от
фазы поля в точке F.
Итак, плоская волна, падающая на сферическое зеркало, фо-
кусируется на центральной линии на участке F'F, создавая здесь
поле переменной фазы. Если, наоборот, расположить вдоль отрез-
ка F'F линейный излучатель, отдельные участки которого имеют
соответствующие фазы колебаний и излучают в соответствующих
направлениях, то после отражения от зеркала образуется плоская
волна.
Для определения соотношения фаз на отрезке F'F вычислим
разность хода лучей до прямой СО:
Ъ~<АР + PF') — (СО + OF) + — secТ—Я— — -
2 2
= Я(соаТ —l) + -|-(secY—1). (14.59)
Обозначим отрезок F'F через г, a R/2 через f. Легко видеть
из рис. 14.22, что
« = /($ecY —1). (14.60)
10—287 2 89
Из (14.60), в свою очередь, можно получить:
#(cos¥— 1) = —8-^-ri 6 = —zf-=^-. (14.61)
z+f f+z
При
2«/; 6«—2. (14.61а)
Таким образом, компенсацию фаз можно получить, поместив на
линии СО облучатель с линейным распределением фаз, имеющих
запаздывания от F' к F.
14.10. ДВУХЗЕРКАЛЬНАЯ СФЕРИЧЕСКАЯ АНТЕННА
На рис. 14.23а показана схема двухзеркальной сфериче-
ской антенны. Ее предпочтительнее делать по системе Грегори (с
зафокальным малым зеркалом). В отличие от однозеркальной
сферической антенны, у которой используется только та часть
Рис. 14.23
поверхности, которая мало отличается от параболической с огра-
ничением по ф-ле (14.58), здесь этого ограничения нет, так как
фазовые искажения могут быть скомпенсированы подбором фор-
мы малого зеркала.
Большое зеркало можно сделать размером в полусферу. Одна-
ко использовать ее целиком нельзя. Сферические зеркала пред-
назначаются для качания луча в широком секторе. Если исполь-
зовать раскрыв всей полусферы, то зеркало пришлось бы делать
больше полусферы, чего нельзя, так как раскрыв будет экрани-'
роваться периферийными частями сферической поверхности.
Можно почти полностью использовать замкнутую сферическую
поверхность в качестве зеркала в варианте спирально-сфериче-
ской антенны, показанной на рис. 14.236. Она представляет собой
надувную сферу, поверхность которой покрыта проводящими по-
лосками, расположенными под углом 45° к вертикальным мери-
дианам. Геометрия проводящих полос такова, что на противопо-
ложной стороне сферы полоски (показаны пунктиром) оказыва-
ются под углом 45° к вертикальным меридианам и направлены в
обратную сторону, т. е. под углом 90° к полоскам данной сторо-
ны. Внутри сферы на расстоянии половины радиуса от оевешеч-
290
ной стороны находится питаемый волноводом 2 рупорный облу-
чатель 3, излучающий поле с электрическим вектором .параллель-
ным полоскам. Питание подается от передатчика 1, Волна отра-
жается от освещенной стороны сферы, а через противоположную
сторону .проходит, так как там полоски перпендикулярны элек-
трическому вектору.
14.11. ПАРАБОЛИЧЕСКИЙ ЦИЛИНДР
А. Постановка задачи
При анализе параболоида вращения предполагалось, что в
его фокусе находится точечный излучатель, создающий у поверх-
ности зеркала сферическую волну с центром в фокусе. Поле облу-
чателя там имело вид произведения константы на е----------F(O, ф)л
Для параболического цилиндра применяется линейный облу-
чатель, длина которого равна длине образующей цилиндра и ко-
торый создает у поверхности зеркала цилиндрическую волну, ха-
рактеризующуюся постоянством поля вдоль оси X (рис. 14.24) н
зависимостью от других координат вида EQ—Рассмотрим
Vг
два случая: Fi('0>,) = l; = cos ft'.
Основываясь на сформулированных выше положениях, опре-
делим поле в раскрыве параболоида, а затем диаграмму направ-
ленности в .плоскости YZ и коэффициент направленного действия.
Диаграмма направленности в плоскости XZ определяется по ф-ле
(10.34) с подстановкой ^о^О.
10* 291
Б. Поле в раскрыве цилиндра
Поле, соответствующее Л(&) = !, снабдим индексом «1»,
а поле, .соответствующее /^(Ф') =.cosO', — индексом «2», поле в
раскрыве— индексом «5>, а .поле излучения — без последнего ин-
декса.
В принятых обозначениях получаем:
р bi -‘‘('-".'‘«♦о) _
/SJV V7+?.
к _ E„cosO' ->*(*-*.«»« «о) _ д, /2р(р*—У?) -I* (₽-?.«»« ♦,)
‘rt= 02 (р’+^Г (14.62)
В. Характеристики излучения параболического
цилиндра при ДН облучателя Fi (О') = 1
Согласно (14.22) в плоскости YZ поле излучения
где (14.63)
Л = 1± С°^- е~‘*Г> е~“ (р~и* “* *’) Vfy- (К64)
2Л г®
Интеграл в (14.63) разлагается в ряд по бесселевым функциям.
Для этого преобразуем множитель 1/]/p2+y2t следующим обра-
зом:
(р’ + ^Г,'! = (р!+Л-|/’(1 -₽Г,,! =
+ + (,4-65)
где ₽= (У$ — У2,)/(Р2 + У29) •
Подставив (14.65) в (14.63), получаем
Et = [7 1 + Ар +4₽* 4- А ₽’+.. .)сов(^8!п^..(14.66)
У р* + щ- 2 8 16 ’
Интеграл
? В" cos (ky, sin О) dy, — -—-f [ 1 — (—VI" cos (kyt sin Ф) dyt «
,J (Р2+^)П Д
- gMT/i А+1/s (51) = yayt "Y" I rrA>+»/« (51).
‘ (" + Т/ (14.67)
292
где
№У02/(Р*+^); (14.68)
li = ky9 sin 6; (14.69)
J i (L)—бесселева функция от Jji п+4--го порядка;
пЧ- -г-
2
2
9
j-fo) —лямбда-функция n+— -го по-
2
рядка; Г (а) —гамма-функция от а.
Учитывая (14.67), получаем
с S У2рЕ. А . ♦ « 1* . л х
£. = 1---.. r н * cos’ — у ’ —— Л 1 (Ь).
XreV>-W02 2 S2"+1 "+т
Из (14.70) следует, что в плоскости YZ диаграмма направлен*
ости
F1=cosa4-(AI/2©+4-A3/2(51)+ . . .Ч-^Аж/г&Н . . .}.
2 ( О ofl -f- 1 )
(14.70)
(14.71)
Графики нормированных диаграмм направленности без уче
та множителя cos2 — для двух значений у0/р, равных 1 и 5, изобра
жены на рис. 14.25. Ширина
главного лепестка 2Д0о,5 =
= О,925Л./2«/о при Уъ!р=1 и
2ДОо,5 = l,O2%/2i/o при уо/р = 5.
Перейдем к определению ко-
эффициента направленного дей-
ствия (5.2).
Рис. 14.25
Мощность излучения из раскрыва
Т. /2 у л у
рраскР=^2£ (’ dx С = ££o_2arctg—. (14.72)
х 120л J s J ра+ у2 120л 5 р ' ’
-L/1 -у.
На раскрыв падает часть мощности Ps, излучаемой облуча-
телем:
ррасжр = р А = р2 _L агс sin 2р'Л
21 21 я я „2-L,
(14.73)
293
Из (14.73) и (14.72) получаем:
30P2i =
30Eq4L
Г20~
. Уо
аге tg —
__ £2___________Р
° 2ру0
аге sin —----«
Рг+У20
(14.74)
arc tg —
__________Р
2ру9
arc sin-----—-
Р2 + Уо
Из (14.76) нетрудно выделить множитель, равный vi — коэф-
фициенту использования площади раскрыва. На рис. 14.26а дан
график зависимости vi от у0/р.
Ег
Г. Характеристики излучения параболического цилиндра
при ДН облучателя F2(6') = cos &'
Аналогично (14.63) получаем с учетом отличия Es2 (14.62)
от Ев1 (14.61)
cos (kyssin 1?) (р2 — у*)
J *•' (14.77)
Интеграл (14.77) также разлагается в ряд по бесселевым
функциям. Это следует из возможности представления знамена-
теля подынтегрального выражения в следующем виде:
(р’+й-3'1=(р>+д-3/! (1 - р)-3'3=
= (1 +-^ + -^Р.+ -2|-₽*+ • j (14.77а)
я из ф-лы (14.67). Обозначения здесь прежние.
294
Е8= ApStf + yl)-^2

Таким путем приводим выражение для £2 к виду
+ 2.(Р2+ $ f 2nZI Л«+’/2 (Si) } • (14.78)
п—1 al* J
Из (14.78) следует выражение для диаграммы направленно-
сти F2 в плоскости YZ:
Ft = (Р>- ® ’’j11 + X УлЛ^ &) +
L 51 л-i
+ 2(р,+ Й)2^7л.+,/>(Ь)-
(14.79)
На рис. 14.27 изображены диаграммы направленности F2 для
некоторых значений у^р-. 0,4; 0,6; 0,8; 1,0. Для них получаются
Рис. 14.27
следующие значения ky0 sin (AOo,s) 1,55; 1,70; 1,85; 2,0 или соот-
ветственно 2А0о,5: 0,98-т-; 1,08 ; 1,18 А. ; 1,27 £-.
2</о 2(/в 2у„ 2у0
Определяя, как в предыдущем случае, Р^аскр, Ps /о£2макс, при-
ходим к следующему выражению для коэффициента направлен-
ного действия:
я, =~ <== -с-с” (14-80)
Л Л Gj
где
сх =----2у° - — In Уо + ^р1.+4_ ; (14.81)
Кр’+г^ Ур2 + уо—у<>
295
Са= — arctg —
я р

С - 2 Lesin 2w° 4- 2w°(p2-^)
Oq — al Colli ---- "T“----------
31 L Р2+Уо (р2+Уо)2
(14.82)
(14.83)
На рис. 14.266 показана зависимость v2 от у0/р.
Д. Сегментно-параболические антенны
Разновидностью параболического цилиндра является сег-
ментно-параболическая антенна (антенна «Сыр») и полусегмент-
ная, изображенная на рис. 14.28а, б соответственно. Они представ-
Рис. 14.28
ляют собой короткий параболический цилиндр (длина образую-
щей значительно меньше фокусного расстояния), закрытый двумя
параллельными плоскими металлическими пластинками. Пласти-
ны в данном случае необходимы потому, что без них из-за малой
длины облучателя (длина облучателя, как указывалось, равна
длине образующей цилиндра) его электромагнитное поле излуче-
ния имело бы характер сферической волны, а не цилиндрической.
Облучаются сегментно-параболические антенны волноводом или
рупором. Возбуждаться могут между пластинами волны Т, Яо<
и волны более высоких порядков в зависимости от расстояния ме-
жду пластинами и типа волны в облучателе. При возбуждении
волны Т фазовая скорость волны равна v$ = с = 3 -108 м/с, а при
возбуждении волн высших порядков фазовая скорость больше ско-
рости света и определяется, как в волноводах, по формуле
________с______
Уф “ /1- (1/Хкр)« •
У полных сегментных антенн облучатель находится в середи-
не раскрыва, где поле максимально, а у полусегментных антенн
— на краю раскрыва, где поле очень слабое. Поэтому у первых
сказывается теневой эффект облучателя, а у вторых он почти не
проявляется. Соответственно и обратное воздействие отраженной
волны на облучатель исключается у полусегментных антенн.
296
Е. Облучатели параболических цилиндров
Как указывалось выше, в параболических цилиндрах ис-
пользуются линейные облучатели: Это: а) линейная решетка сим-
метричных вибраторов или щелевых, волноводных, рупорных из-
лучателей; б) секториальный рупор с корреляцией фаз вида рис.
13.20 или 13.21; в) сегментная или полусегментная антенна (см.
рис. 14.28).
14.12. ВОПРОСЫ ТОЧНОСТИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ
ЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕНН
Проанализируем три вида неточности, иллюстрированных
на рис. 14.29.
На рис. 14.29а показана неточность, выражающаяся в отклоне-
нии параболической кривой зеркала от теоретической. На этом
рисунке сплошная кривая соответствует реальной кривой зерка-
а) S) в)
Рис. 14.29
ла, а штриховая кривая — теоретической (S — точка фокуса). Луч
до точки М пройдет расстояние, равное SM = SO"+O"O', .посколь-
ку в идеальном случае все лучи до раскрыва проходят одинаковые
расстояния. До точки же О' отраженный луч пройдет расстояние
SO + OO' = SA[ + 2ai. Легко видеть, что разность фаз поля в точ-
ках О' и М будет
= (14.84)
А»
На рис. 14.29а отклонение кривой профиля зеркала от теоре-
тической показано коррелированным по всей кривой и направлен-
ным всеми точками влево. Реально эти отклонения случайны, сла-
бо коррелированы и направлены в обе стороны от теоретической
кривой. Поэтому разность фаз в раскрыве получится в два раза
больше указанной в (14.84) величины:
297
М1 = 2(1|)м-1|>0,) = (14.85)
Если -принять допуск на разность фаз л/2, получим:
8д”м«вс = Л-, (14.86)
О1м.кс = ^/16. (14.87)
Таким образом, форма поверхности зеркала должна быть соб-
людена с точностью 1/16 длины волны при допуске на фазовые
ошибки л/2 или с еще большей точностью.
На рис. 14.296 показано смещение облучателя из фокуса вдоль
оси параболоида. Из построения видно, что
Лф, = Фл< — Фо< = -у-1/4-00' — а, сова — (/ — а,4-00')] =
= — а2(1 — cos а), (14.88)
А
откуда -следует, при допуске Дф2макс== л/2
a* М.КС =------—г- (14.89)
“1ММСС 4(1—сова)
Норма, указанная в (14.89) и составляющая более четверти
волны, как правило, легко выполняется.
Отклонение вида рис. 14.296 интересно в том отношении, что
оно приводит к четным относительно оси У фазовым ошибкам.
При сравнительно небольших отклонениях 02 получаются практи-
чески квадратичные фазовые ошибки. Они могут быть положи-
тельными (опережающими) в направлении к краям по сравнению
с центральной точкой при смещении облучателя в сторону, обрат-
ную от зеркала, .и отрицательными (отстающими) при смещении
облучателя в сторону зеркала. Наличие положительных квадра-
тичных фазовых ошибок в раскрыве параболоида позволяет ком-
пенсировать квадратичные фазовые составляющие зоны Френеля
(3.48) и образовать область в зоне Френеля (т. е. на расстояниях,
значительно более близких, чем зона Фраунгофера), где харак-
теристики антенн соответствуют характеристикам в зоне Фраун-
гофера. Такие антенны называются фокусированными. Фокусиро-
вание антенн используется для измерения их характеристик излу-
чения в зоне Френеля. Кроме того, фокусированные антенны мо-
гут использоваться в перископических антеннах.
Рисунок 14.29в иллюстрирует смещение облучателя из фокуса
в направлении, перпендикулярном оси. Такое смещение приводит
к асимметричным нечетным относительно у фазовым сдвигам (к
монотонному изменению фаз) в раскрыве. При сравнительно не-
больших смещениях облучателя фазы в раскрыве имеют линей-
ную зависимость от координаты у (см. рис. 14.29в), что не вызы-
вает искажений формы диаграммы направленности, а приводит
298
•лишь к смещению главного максимума на некоторый угол от нор-
мального направления. Такое смещение образуется у однозеркаль-
ных антенн при облучателе вида рис. 14.7а или 14.8а, а у двух-
зеркальных — при соответствующем положении второго фокуса
малого зеркала и используется в некоторых практических случаях
для вращения или качания диаграммы направленности относи-
тельно нормального направления, соответствующего нахождению
облучателя в фокусе. При значительных смещениях облучателя
начинают сказываться кубические и более высокого порядка сла-
гаемые, вследствие чего начинается искажение формы диаграм-
мы направленности.
Анализ показывает, что кубические фазовые ошибки остают-
ся меньше л/2, если отклонение главного максимума от оси не
превышает ширину главного лепестка диаграммы направленности
-зеркальной антенны:
маке// < X » «3 макс < ** “Z /• (14.90)
14.13. О ВЛИЯНИИ НЕТОЧНОСТЕЙ ИЗГОТОВЛЕНИЯ
ЗЕРКАЛ НА ИХ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ
Указанные выше неточности выполнения зеркальных ан-
тенн мало влияют на амплитудное распределение в раскрыве, их
влияние сказывается, главным образом, на фазовом распреде-
лении.
Фазовые ошибки можно разделить на систематические и слу-
чайные. Смещения облучателя из фокуса как продольное, так и
поперечное вызывают систем этические фазовые ошибки. Помимо
того, что допуски на смещение облучателя, как мы видели выше,
сравнительно велики и легко выдерживаются, систематические
ошибки, вызываемые смещением облучателя, можно в значитель-
ной мере откорректировать в процессе отладки аппаратуры. От-
клонение формы поверхности зеркала от точной теоретической
вызывает случайные фазовые ошибки, не корректирующиеся и
вызывающие искажения характеристики направленности по срав-
нению с теми, которые получаются теоретически для антенны без
фазовых ошибок.
Кратко охарактеризуем возможные пути оценки искаже-
ний {33].
Два параметра характеризуют ошибки в изготовлении поверх-
ности зеркала: допуск а и радиус корреляции гк.
Современные методы механической обработки поверхностей
при серийном производстве обеспечивают максимальную точность
с допуском а=10~3 L, где L — максимальный линейный размер
поверхности. Лишь при особом совершенстве технологии и ис-
пользовании уникального оборудования удается довести допуск
до а«10-4 (в оптическом диапазоне шлифовки поверхностей зер-
кал и линз производится со значительно большей точностью
299
{aJLfst 10-6-r-10~7)]. Легко подсчитать, что требующаяся норма на
допуск (14.87) выполняется у зеркал с <L примерно единиц мет*
ров в сантиметровом диапазоне волн, а у зеркал с L порядка де*
сятков метров в дециметровом диапазоне волн. Нередко работают
с нарушением нормы (14.87).
Радиус корреляции гк — минимальное расстояние между дву-
мя точками поверхности, отклонения которых от теоретической
независимы. Неточность изготовления поверхности зеркала, как
правило, имеет радиус корреляции гк.изг<СЬ (гк.изг равно несколь-
ким длинам волны). Кроме этих деформаций, имеются еще так
называемые эксплуатационные: весовые, ветровые, тепловые. Ра-
диус корреляции эксплуатационных деформаций сравним с ли-
нейными размерами зеркал (/к.экспл~7.).
Таким образом, радиус корреляции ошибок меняется в широ-
ких пределах. Обозначим отклонение поверхности зеркала от тео-
ретической через х. Значения х различны в разных точках и хао-
тически распределены по поверхности. Принимается, что значе-
ния х подчиняются закону Гаусса с плотностью вероятности
X»
W(x) = -^—е 2-
/2л ах
(14.91)
Считается, что допуск а — та величина х, которая не превы-
шается с вероятностью 0,99. Из определения следует
X»
а а 2 а2
JW(x)dx = Je хdx = 0,99.
-GO —«
(14.92)
Расчет интеграла (14.92) показывает, что это условие выпол-
няется при
оя = о/2,6; а = -^-ох = (14.93)
А» О А
где о —среднеквадратичное отклонение фазы в раскрыве ан-
тенны.
В статистической теории антенн [33] показывается, что при
произвольных случайных фазовых ошибках, подчиняющихся за-
кону Гаусса, при равномерном амплитудном распределении и
равномерном распределении дисперсии о фазовых ошибок средняя
диаграмма направленности по мощности линейной антенны дли-
ной L
L т=1 —1
хе m dtdii,
300
(14.94)
где
ф = sin О.
(14.95)
(14.96
На рис. 14.30 приведены вычисленные по ф-ле (14.94) диаграм-
мы направленности для различных значений дисперсии фазовых
ошибок ст2, связанной с допуском а по ф-ле (14.93), и для разных
значений радиуса корреляции гк. Кривые пронумерованы (/—4),
Рис. 14.30
одинаковым номерам соответствуют одинаковые значения ст2. На
рис. 14.30 сохранено обозначение оригинала rK=2d [33].
Фазовые ошибки приводят к снижению уровня главного мак-
симума, росту относительного уровня боковых максимумов и за-
полнению промежутков между лепестками. Излучение в среднем
приближается к изотропному (в том смысле, что становится не-
возможным указать возможные направления нулевого излуче-
ния). Искажения диаграммы направленности растут с увеличе-
нием дисперсии фазовых ошибок (с увеличением допуска на не-
точность) и уменьшаются с ростом радиуса корреляции. При ра-
диусе корреляции, превышающем линейный размер раскрыва,,
ошибки принимают характер систематических, а меняясь по
301
(14.91), максимальная их плотность лежит в районе х = 0. Это
означает, что в раскрыве преобладает площадь с отсутствием
ошибок, в то время как при малом радиусе корреляции фазовые
ошибки разбросаны по всему раскрыву. В результате при боль-
ших радиусах корреляции диаграмма направленности близка к
диаграмме направленности антенны без фазовых ошибок.
Диаграммы направленности рис. 14.30 и ф-лы (14.94) получе-
ны для линейной антенны с равномерным амплитудным распреде-
лением. Как отмечено в § 10.13 и 10.14, диаграммы направлен-
ности апертурной (плоскостной) антенны в отдельных плоскостях
идентичны диаграммам направленности линейной ан-
тенны с соответствующим, определяемым по методу моментов
амплитудно-фазовым распределением. В этом смысле данные рис.
14.30 могут быть обобщены на случай плоскостной (апертурной)
антенны). Обобщение на случай неравномерного амплитудного
распределения сводится к подстановке в (14.94) ЛЭфф вместе L,
где
L/2
£эфф= J l/(z)|dz, (14.97)
-L/2
где (z) [ — модуль амплитудно-фазового распределения вдоль
эквивалентной линейной антенны в том смысле, как это понятие
введено в § 10.13 и 10.14.
При отмеченных здесь закономерностях влияния радиуса кор-
реляции на диаграмму направленности имелось в виду
Сравнение гк производилось с L — размером раскрыва. При гк<Х
зависимость от гк имеет характер, обратный тому, что следует из
рис. 14.30. С уменьшением zK в области гк<СЛ, диаграмма направ-
ленности приближается к невозмущенной (соответствующей от-
сутствию ошибок). Это согласуется с известным фактом о воз-
можности использования в зеркальных антеннах сеток и перфо-
рированных поверхностей.
14.14. О ПРЕДЕЛЬНОМ ЗНАЧЕНИИ КОЭФФИЦИЕНТА
НАПРАВЛЕННОГО ДЕЙСТВИЯ ЗЕРКАЛЬНЫХ
АНТЕНН
Согласно (14.41) и (14.76) коэффициент направленного
действия зеркальных антенн пропорционален отношению площади
раскрыва к длине волны (это положение является общим для
всех апертурных антенн, а также для плоскостных решеток). Сле-
довательно, у каждой данной зеркальной антенны с укорочениехМ
длины волны можно ожидать увеличения коэффициента направ-
ленного действия. Однако с укорочением длины волны растет так-
же и2 — среднеквадратичная величина фазовой ошибки в раскры-
ве (расфазировка), что согласно данным предыдущего параграфа
ведет к снижению коэффициента направленного действия.
Таким образом, здесь действуют два фактора, из которых
один (увеличение электрических размеров раскрыва) ведет к рос-
302
ту КНД, другой (расфазировка) — к уменьшению КНД. При ма-
лых фазовых ошибках преобладает первый фактор и КНД растет
с укорочением длины волны, при больших фазовых ошибках пре-
обладает второй фактор и КНД убывает с укорочением длины
волны. При некоторой длине волны КНД имеет максимум.
В случае малого радиуса корреляции ошибок, что соответст-
вует отклонениям поверхности от теоретической формы, вызван-
ным неточностью изготовления зеркала, среднее значение КНД
круглого раскрыва имеет максимум при Х«7а, равный:
^ак«0,1(2(Ч/а)«, (14.98)
где ро — радиус раскрыва, а — допуск. В соответствии с большей
точностью изготовления оптических приборов Д2?Кс в оптическом
диапазоне в 104— 10е раз больше.
Среднее значение КНД линейной антенны (например, оегмент-
но-параболической) имеет максимум при Х=8а, равный:
Дм“с«0,1Л/а. (14.99)
Влияние эксплуатационных деформаций на максимальное зна-
чение среднего КНД аналогично влиянию ошибок производства.
Однако расчет £)макс в этом случае является более сложным. Де-
ло в том, что, например, весовые и ветровые деформации обла-
дают линейной направленностью и поэтому в значительной мере
детерминированы. Частично это справедливо и для тепловых де-
формаций. Эти деформации могут быть в некоторой степени от-
корректированы как при первоначальной регулировке антенны,
так и в процессе эксплуатации.
14.15. ПЕРИСКОПИЧЕСКИЕ АНТЕННЫ
На радиорелейных линиях прямой видимости находят при-
менение так называемые перископические антенны (34].
Рис. 14.31
линии с обычными антеннами [условно показаны зеркальные ан-
тенны, но применяются рупорно-параболические (см. рис. 13.18),
параболические и др.]. Антенны помещены на вершине башнн, к
ним протянута с земли (из аппаратной) фидерная линия (волно-.
вод). Высота башен достигает 80—100 м. Применение такого
303
длинного волновода является серьезным недостатком антенно-фи-
дерной системы, так как при этом возникает значительное зату-
хание волны, и имеются трудности с обеспечением согласования
в широкой полосе частот.
На рис. 14.316 показаны таких же два пункта радиорелейной
линии с антенной системой, состоящей из двух зеркал: нижнего,
находящегося на земле у основания башни, и верхнего, помещен-
ного на вершине башни. Нижнее зеркало является остронаправ-
ленной антенной, имеющей главный максимум в направлении на
центр верхнего зеркала. Излучение нижнего зеркала падает на
верхнее зеркало, которое обычно делается плоским, в виде плос-
кой волны, и, отражаясь от него, создает вертикальную синфаз-
ную апертуру, приводящую к направленному излучению в сторону
следующей станции радиорелейной линии. Эта антенная система
свободна от длинного волновода.
На рис. 14.316 нижняя антенна условно показана в виде зер-
кала, облучаемого вибратором. На практике, как правило, исполь-
зуется зеркало, облучаемое рупором.
Перископическая антенна по схеме является двухзеркальной.
Однако она отличается от двухзеркальных антенн, рассмотрен-
ных в § 14.8 и 14.10, тем, что здесь расстояния между зеркалами
в десятки раз превышают размеры зеркал. Это означает, что верх-
нее зеркало находится в зоне дифракции Френеля нижнего зер-
кала. Поэтому целесообразно при плоском верхнем зеркале иметь
внизу фокусированную антенну либо в виде сегмента эллипса, в
ближнем фокусе которого помещен рупорный облучатель и даль-
ний фокус которого совпадает с центром верхнего зеркала, либо
в виде сегмента параболоида вращения с облучателем, смещен-
ным из фокуса вдоль оси.
Перископические антенны имеют следующие недостатки:
I. При их установке возникают трудности с направлением глав-
ного максимума в сторону следующей станции, так как его нап-
равление зависит от положения как нижнего, так и верхнего
зеркал.
2. Они обладают значительным уровнем обратного излучения
(часто выше допустимого).
3. Нижняя антенна принимает сигналы, рассеянные башней.
4. Антенна чувствительна к помехам, так как она состоит
фактически из трех антенн, каждая из которых может самостоя-
тельно принимать помехи.
5. Нижняя антенна нуждается в покрытии типа обтекателя
для защиты от атмосферных осадков.
14.16. АНТЕННА ПЕРЕМЕННОГО ПРОФИЛЯ
В радиоастрономии применяется антенна переменного про-
филя [35]. Это — зеркальная антенна, состоящая из большого
числа (895) одинаковых прямоугольных плоских или слегка искрив-
ленных (цилиндрических) отражающих элементов 3. В начальном
304
положении элементы расположены по окружности радиуса 600 м
(рис. 14.32). Размеры элементов: вертикальный — 7,4 м, горизон-
тальный— 2 м. Каждый элемент имеет три степени свободы: ра-
диальное поступательное перемещение и вращение вокруг верти-
кальной и горизонтальной осей. Установка отражающих элемен-
тов производится с геодезической точностью £/а = 106 с помощью
электрических приборов,
Рис. 14.32
управяемых отсчетно-уста-
но во чны ми у стр о й ств ами.
Для обеспечения точности
установки отражающих эле-
ментов зеркала и облучате-
ля на площадке антенны ус-
тановлена сеть плановых и
высотных фундаментальных
геодезических реперов 1.
Для получения каждой
заданной диаграммы нап-
равленности с определен-
ным направлением главного
максимума подобрано рас-
положение отражающих
элементов и облучателя.
Перемещение облучателей
производится по рельсовым
путям. На площадке антен-
ны проложены 12 радиальных рельсовьих путей 6 и два дуговых
пути 7. В центре предусмотрен поворотный круг 2 для перевода
облучателя 5 с одного радиального пути на другой. Имеется спе-
циальный облучатель для наблюдений в области зенита.
Для обзора неба имеется перископическая плоская антенна 4.
Поворачивая плоскость этой антенны вокруг продольной горизон-
тальной оси, можно обозреть до 80% неба.
Антенна переменного профиля — сложный комплекс, облада-
ющий большими возможностями формирования различных диа-
грамм направленности, необходимых для радиоастрономических
наблюдений.
14.17. СИНТЕЗ ЗЕРКАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
А. Синтез однозеркальной антенны по данному
распределению фаз в раскрыве
СчитаехМ задачу двумерной, что соответствует цилиндриче-
скому зеркалу или зеркалу в виде фигуры вращения с осесиммет-
ричным полем.
Обратимся к рисунку 14.33. Допустим, что на оси X в точке л'о
находится источник. Требуется найти форму кривой профиля зер-
кала, при котором на оси У, принимающейся за линию раскрыва,
305
фазы менялись бы по формуле (2]
Ф = Ф (у s') + Фо. (14.100)
где фо — константа; ys — текущие координаты точек раскрыва.
Чтобы фазы менялись по ф-ле (14.100), луч должен пройти из
фокуса расстояние
ХЛ L ХЛ хл
Строим эллипс, большая ось которого равна r(ys), а фокусы
находятся в точках х0 и ys. Точки этого эллипса удовлетворяют
ур-нию (14.101) для точки ys. Все лучи, исходящие из фокуса х0,
отразившись от эллипса, придут в точку ys, пройдя путь г {ув сог-
ласно (14.101)]. Чтобы получить требуемую фазу в других точках
на оси У, надо аналогично построить эллипсы со вторым фокусом
в этих точках. Искомая поверхность является огибающей семей-
ства эллипсов. Центры эллипсов находятся .в точках Xq/2, у8/2.
Уравнение эллипсов имеет вид
Г
F(x, у, ys, х0) = + А------J-L----1 = 0, (14.102)
Ь2 а2
где
2а = r(ys); 2b = / (г (14.103)
Х' — Уа(Х — Х0) + уХ9 . у, = ytJs — XtjX — Xt) j04)
]/ -«о + У» У -»о + ^
Уравнение огибающей эллипсов удовлетворяет условию
dF(x, у, У») = о. (14.105)
ду8
306
Исключив с помощью (14.105) ys из (14.102) получим урав-
нение искомой кривой.
Б. Синтез зеркальной антенны по заданной амплитудной
диаграмме направленности
На рис. 14.34 кривая АОВ— профиль синтезируемого зер-
кала (рассматривается двумерная задача); F — точка нахожде-
ния облучателя. Из точки F выходят к зеркалу два луча под уг-
лами ф и ф+^ф к прямой OF. После отражения от зеркала эти
лучи образуют с прямой OF углы 0 и 0+Д0. На рис. 14.34 пунк-
тирная линия — нормаль к кривой АОВ, а другая роГф — нормаль к
лучу. Следовательно,
Ф
= ln-g-= dip. (14.106)
pd4> 2 Po J 2 v
0
где po — отрезок OF, a p — радиус-вектор, проведенный из точ-
ки F до кривой АОВ.
Выражение (14.106) —уравнение профиля зеркала. Для его
вычисления требуется конкретизировать функцию 0(ф).
В. Синтез косекансного зеркала
Считаем, что представления геометрической оптики о па-
дающем и отраженном лучах можно применить в данной задаче
не только для определения поля в раскрыве антенны, но также
для определения поля в далеко удаленной точке, где осуществля-
ется прием. Полагая, что точки пересечения отраженных лучей
находятся где-то вблизи зеркала, а точка приема находится на
очень большом расстоянии от зеркала, можем считать, что внут-
ри угла dQ распространяется мощность, пропорциональная
/4(ф)йф, где /(ф) —диаграмма направленности облучателя л®
мощности. Мощность, приходящаяся на одинаковые углы dO, ыо
лежащие в разных направлениях 0, различна. Обозначим через
Р(0) диаграмму направленности всей антенны в целом. Очевид-
но, что должно выполняться равенство
Р(0)6/0 = Л/(ф)б/ф, (14.107)
где К — коэффициент пропорциональности.
Зададимся
Р(0) = cosec20. (14.108)
Подставив (14.108) в (14.107) и проинтегрировав обе части в
соответствующих пределах, получаем
Ф
ctge = ctg 0i +Д’J/(45)di|5, (14.109)
♦i
307
где
K = ’
р(Ф)*Ф
4>>
Из ур-ния (14.109) находим 0(ф) и после подстановки в
(14.106) определяем р как функцию ф, которая является уравне-
нием формы поверхности зеркала, обеспечивающего косекансную
диаграмму направленности.
Интеграл в (14.106) не берется в обычных функциях и нахо-
дится методом численного интегрирования.
(14.119)
14.18. РУПОРНО-ПАРАБОЛИЧЕСКИЕ АНТЕННЫ
А. Введение
Рупорно-параболическая антенна описана выше (§ 13.10
разд. Г). Познакомившись в настоящей главе с особенностями па-
раболических антенн, можем осветить вопрос об основах их тео-
рии.
Основной тип антенн радиорелейных линий прямой оптической
видимости — РПА. Кроме того, они частично применяются в ра-
диоастрономии и других областях СВЧ техники.
Представляет собой РПА несимметричную вырезку из парабо-
лоида .вращения, облучаемую рупором. На радиорелейных линиях
используются РПА с пирамидальным рупором. Таким РПА посвя-
щается данный параграф.
В РПА (рис. 14.35а) задняя 1 и боковые стенки (их продол-
жения на рис. 14.35а обозначены 3) рупора тянутся до пересече-
у'
Рис. 14.35
308
ния с параболоидом (вырезка параболоида там обозначена 2), я
передняя обрывается на уровне пересечения задней станки (на
линии AD). Вершина рупора совмещается с фокусом параболоида.
Облучатель .и зеркало у РПА образуют единую поверхность, от-
крытую только со стороны раскрыва (контур раскрыва обозначен
на рис. 14.35 буквами ABCD). На отечественных радиорелейных
линиях типовой антенной является РПА-2А со следующими пара-
метрами (рис. 14.35): ао==фо= 17,5°; (pi = 3,17 м: р2=5,9 м; р=2)=»
= 4,35 м; площадь раскрыва — 7,5 м2.
По электрическим характеристикам РПА выгодно отличается
от других зеркальных антенн: у них весьма низкий уровень боко-
вого и заднего излучений, наиболее низкая шумовая температу-
ра, высокий коэффициент использования площади раскрыва, хо-
рошее согласование. В конструктивном отношении РПА уступают
другим зеркальным антеннам: они имеют чревычайно большие
размеры.
В облучающем рупоре электромагнитное поле может быть по-
ляризовано двояко (рис. 14.35а). Назовем эти два вида поляриза-
ции в соответствии с вызываемой ими поляризацией поля в рас-
крыве антенны (рис. 14.35в) продольной (вертикальной) 5 и попе-
речной (горизонтальной) 4.
Б. Электромагнитное поле в раскрыве антенны
В соответствии со свойствами параболоида отраженная от
его поверхности волна является плоской. Поэтому в раскрыве ан*
тенны (ABCD на рис. 14.35а), наклоненному к фронту волны на
угол ао, фазы поля в вертикальном направлении меняются линей-
но по закону —Аг/tgcio. При расчете по апертурному методу удоб-
нее будет применять в качестве раскрыва проекцию площадки
ABCD на вертикальную плоскость. На рис. 14.356 показана линия
раскрыва 6, принятая по апертурному методу BCA'D'. В этом рас-
крыве 6 фазы поля одинаковы во всех точках.
Примем, что раскрыв антенны имеет форму A'BCD' (рис.
14.35в), т. е. образует часть круга, ограниченную углами ±фо и
дугами окружностей радиусов pi и рг. Электрический вектор поля
в раскрыве направлен при продольной поляризации по радиусам,
а при поперечной поляризации — по дугам окружностей.
Амплитудное распределение в раскрыве A'BCD' аналогично
амплитудному распределению в поперечном сечении рупора.
В раскрыве антенны амплитуды поля меняются по одной из ци-
линдрических координат (р или ф) по косинусоидальному (сину-
соидальному) закону, а по другой координате (ф или р) остают»
ся постоянными.
На амплитудное распределение в раскрыве рупорно-парабо-
лической антенны оказывает влияние еще следующее: а) в рупоре
поле имеет характер сферической волны, у которой амплитуда
обратно пропорциональна расстоянию от вершины; б), в зеркале
309
амплитуда поля убывает только на пути от фокуса до параболои-
да, а после отражения от зеркала остается постоянной.
Найдем составляющие поля по прямоугольным координатам
х, у в раскрыве антенны. Они равны:
при продольной поляризации:
£sx (р, ф) = Ео — cos (— —sin ф = —Ц
т/ о R к 2 фо/ Y ра
. . /я ф \ .
X cos (---— | sin ib,
\ 2 ф0 J T’
EsV (P> 'I’) = • 2?~°- cos (— —cos ф;
T p2 + p2 \2 T’
при поперечной поляризации:
EsX (P, Ф) = sin (" cos Ф.
Esy (p, Ф) = У0, sin/л Sin ip.
p2+p* \ Pi—Pi 7
(14.111)
(14.112)
В. Расчет РПА апертурным методом
Пользуясь понятием об элементе Гюйгенса (§ 2.7) и соот-
ветствующей ф-лой (2.50), получаем для поля излучения следую-
щее выражение:
>
Еф, <p) = _il±^l С Е(р, ф)е,*р*1п9**а(*~ф)р4рб1 ф.
"** (14.113)
В главных плоскостях поле излучения определяется при про-
дольной поляризации только составляющей Esy, а при поперечной
поляризации — только составляющей Esx. Вторые составляющие
поля в раскрыве приводят вне главных плоскостей к кросс-поля-
ризации.
Определяющие поле излучения в главных плоскостях состав-
ляющие Esy и Esx пропорциональны соэф. При малых значениях
фо можно положить соэфл;1.
Итак, при определении диаграмм направленности в главных
плоскостях можно в (14.113) положить
(Н.1М)
при поперечной поляризации
Е(р, ф)п0Яер««П (14.115)
Р2 + Р2 \ Pl — Pl /
Подставив (14.114) и (14.115) в (14.113) и освободившись от
постоянных множителей, не зависящих от угла О, получаем для
310
диаграмм направленности в горизонтальной плоскости F (-fr, л/2)
и вертикальной плоскости F($, 0) следующие выражения:
при продольной поляризации в раскрыве антенны:
F(9, *f') = rih' [Si Hr + “Si HF ~Ui “
\ z / sin U [_ \ Z / \ Z J
- Si (-£- + + Si Mio)] . (14.116)
\ & J \ “ J.
m = {/-re ^“‘qc^-isfo)-
Sin0 ( ' ut
-C(?2) + iSfo)]- /^-e V 8*0“‘/lC(r|1)-iS(lh)-
— COhJ + iSOh)!
( л
где u1 = ^p1sin0; M2 = &p2sin0; = H>0 —-
\ ^Y0 w2
’ 11= По- 2^г) V-
S2 =
' я
+ 2i|>e«x
Th =
.
2 ’
л \ 1 /ТГ r Sin t t
2$ и ) г “Г ’ S* W = ) “~t— dt — интегральный синус;
6
C(g) = —L_ f dt; S® = di
/2я J Vt /2л J Vt
— интегралы Френеля;
при поперечной поляризации в раскрыве антенны:
F (в, —) = — (cos пи* [Ci — Ci Ms] +
\ 2 / sin 9 (
+ sin ——— [si и2рг — si utfi] + cos ——— [Ci —
u2 — u± ut — u±
— Ci UiP,] + sin [si utp! — si Ms! ] 5
Я
«2 —«1
F(0, 0) = 11 — I 2 (p*~ ГГ1
I L J J
(14.118)
exp (i u2)
sinO
xlCM-iSfa)]-}-—
[C(fc)-iS(ft)J ; (14.119).
sine
311
л
л л
%; <71 = У Фо sin 0; <7з’=
= У Т sin 6;
Ci (х) = — J dt------интегральный косинус,
Si (х) = sin (х)-----интегральный синус.
Коэффициент направленного действия определяем по формуле
(5.2). При этом в случае продольной поляризации
„ . Фо Ро COS I -COS ф
“Фо Р1
Р2 + р2 лф0 cos ф0
Р-+Л
равна мощности, проходящей через
4р«Е2 'р рЛ
J J 120л Н Т 120л J J
—Фо Pi —Фо Р1
cos2
= £0211п
Хг
(14.120)
Мощность излучения
Ф» р«
раскрыв:
=.
(Р2+Р2)2 120л(р2 + р2)(р» + р?)
Коэффициент направленного действия
р» "К Ро
2л» ф0 cos2 Фо In2-— (р2 + р|) (р’ + р2)
D-.
. (14.121)
(14.122)
Л
Аналогично определяется коэффициент направленного действия
при поперечной поляризации. При малых углах ао и фо (меньше
30° ) при обеих поляризациях получаются одинаковые коэффи-
циенты направленного действия.
Г. Оценка бокового и заднего излучения методом
геометрической теории дифракции
Апертурный метод позволяет с достаточной точностью определить поле
'излучения в пределах главного лепестка диаграммы направленности и ближай-
ших к нему боковых лепестков, а также коэффициент направленного действия.
312
Для оценки величины дальнего бокового и заднего излучений, характеризующих
помехозащищенность антенны и уровень шумовой температуры, прибегают к ме-
тоду геометрической теории дифракции. Этот метод не содержит достаточно стро-
гих правил анализа и не даст глобального решения задачи. Пользуясь разными
эвристическими приемами, удается по этому методу приближенно оценить неко-
торые частные характеристики [36].
В методе геометрической теории дифракции в качестве прототипов исполь-
зуются строгие решения простейших задач дифракции, которые с соответствую-
щими коррективами обобщаются на более сложные условия задач теории антенн.
Проиллюстрируем метод на примере РПА.
Дальнее боковое и заднее излучения РПА являются следствием дифракции
отраженной от зеркала плоской волны на кромках раскрыва. В качестве прото-
типа этой задачи принимается дифракция волны на краю плоского полубесконеч-
ного волновода (рис. 14.36а). В свою очередь, диаграмма направленности прото-
Рис. 14.36
типа определяется из задачи о дифракции плоской волны на полуплоскости. Tait
как, во-первых, боковые стороны рупора не параллельны, а образуют между со-
бой угол 2фо, во-вторых, отраженная от зеркала волна является неоднородной
плоской, то эквивалентом прототипа принимается узкая полоска раскрыва (рис.
14.366) и ее эффект интегрируется по координате у от 0 до рг—pi. При такой
постановке задачи можно оценить диаграмму направленности лишь в горизон-
тальной плоскости. Для диаграммы направленности в вертикальной плоскости
требуется в качестве исходного составить иной прототип.
Вывод формул для диаграммы направленности в горизонтальной плоскости
ведется по следующему алгоритму. Представляем длину полоски ау в виде
= 2r/tg^0- (14.123)
Раскрыв считаем проходящим по плоскости ABCD (см. рис. 14.35а), т. е.
наклоненным к фронту волны, и поэтому фазы поля в раскрыве меняются ли-
нейно, как указывалось выше, по закону ky tg ао. При определении диаграммы
направленности в горизонтальной плоскости можно рассматривать антенну как
линейную непрерывную решетку продольного излучения, расположенную вдоль
оси Z, элементами которой являются проекции отмеченных полосок на плоскость
XZ. При этом получается, что длина решетки равна (рг—pi)tgao, а фазовое рас-
пределение по ней имеет вид kz.
Амплитудное распределение поля и условия дифракции на кромках прото-
типа зависят от поляризации. Рассмотрим их.
Поперечная поляризация. В прототипе (см. рис. 14.36а) электри-
ческий вектор Е считается нормальным к пластинам (Я-плоскостной волновод).
В соответствии с этим в раскрыве антенны учитывается только х — составляющая
поля, распределение которой по апертуре согласно ('14.112), с учетом указанного
313
фазового распределения, с подстановкой созф=1 и с заменой р на у определя-
ется формулой
= Еа sin (я -2—й.\ е-1 tg а.
Рг + Уг \ Р» —Р1/
(14.124)
В задаче о дифракции стелющейся волны на полуплоскости показывается, что
дифрагированное поле пропорционально 1/sin—. Поле, дифрагированное на двух
полуплоскостях с учетом разности хода лучей от их кромок и поляризации диф-
рагированных волн, пропорционально
1 ~ k sin О —U 4“ sin О
е е 2
sin— sin —
2 2
(14.125)
При переходе от прототипа к антенне следует в (14.125) заменить а на av
по (14.123), а перейдя затем к эквивалентной линейной антенне продольного
излучения, требуется заменить у на ctg ао. В итоге получаем для диаграммы
направленности в горизонтальной плоскости следующее выражение:

Г sin о
е
. 0
sin —
2
Pf 2Р.
Jp’+ У2
sinl л
У —Pi\
Ps-Pi/
-iAz[(l-cosO)-tgtesin О] .
е (U
-Mitino р'
_ е f sin („ У —РЛ e-i*»[l-eo» »+tgt.sln О]
sin— J У’ + У2 ' Р2-Р1/ .
2 ° J
(14.126)
где p'= (р, —p,l tg a,,, j/ = fctgOo.
Выражение (14.126) может быть упрощено, если заменить в знаменателе
/ Рз—Pi \ 2
подынтегрального выражения р2 + у2 на константу р2 + I—-—I, а затем взять
интегралы.
Из приведенного анализа, не прибегая к расчетам, можно сделать следующее
заключение об уровне боковых лепестков и заднего излучения.
Отдельные полоски имеют диаграмму направленности, обычную для синфаз-
ной антенны с равномерным амплитудным распределением. Но эта диаграмма
направленности, можно сказать, умножается на диаграмму направленности ан-
тенны продольного излучения с почти трапециевидной формой амплитудного рас-
пределения. В совокупности получается очень низкий уровень боковых лепестков
и заднего излучения. У обычных зеркальных антенн этот уровень возрастает
за счет рассеяния энергии облучателя.
Продольная поляризация. В этом случае электрический вектор Е
считаем у антенны направленным параллельно отмеченной на рис. 14.366 полоске
(учитываем только составляющую Е >х), а у прототипа — параллельно пластинам
(^-плоскостной волновод). Амплитудное распределение требуется принять вида
/ а \
sin [п ~ I- В соответствии с концепцией Бриллюэна представляем поле в прото-
типе как суперпозицию двух волн, падающих на пластины волновода под углом
А,
<р = arc sin— . (14.127)
314
В этом случае дифракционное поле от той и другой кромок одинаково и про*
порционально
& Ф
cos— ЯП —
----!----—------L— =--------_--------- (14.128)
sin^iJL cost> —coscp
2 2
Общее дифракционное поле от обеих кромок прототипа с учетом разности
хода лучей от них пропорционально
. ф / ka ka \
cos —sin— / i ^sinO -i^sinO)
_____f_____2— \e +e J. (14.129)
COS $ — COS ф
Приведя антенну, как и выше, к линейной решетке продольного излучения
и повторяя связанные с этим рассуждения, приходим к следующему выражению
для диаграммы направленности в горизонтальной плоскости:
л [ \k sin о 2п2 е—cosfl—tg<Pe sin О)
^W = cos—D e 2 J—--------------------cosO —сдафх”~
l 0
—\k — sin Я 9 2 — i k2(\— cos Я-J-tg Фе sin tf)
j 2
J P2+ У2 cos & — COS фА
0
В (14.130) p' и у имеют те же значения, что в (14.126), а фх = агсзт
(14.130h
Можно упростить (14.130), как и (14.126), заменив р2+у2 на р2+ —-—j ‘
Кроме того, можно заменить фж на среднее значение. Это позволит взять инте-
гралы в (14.130).
Расчет показывает, что при продольной поляризации уровень дальнего боко-
вого и заднего излучений еще ниже, чем при поперечной поляризации. Рассчитан-
ные изложенным выше методом геометрической теории дифракции диаграммы на-
правленности дают хорошее совпадение с экспериментальными данными при про-
дольной поляризации и плохое — при поперечной поляризации. Объясняется это
тем, что в приведенных выше выкладках и в принятом прототипе не учтена диф-
ракция на верхней и нижней кромках раскрыва антенны. При продольной поля-
ризации этот фактор проявляется в меньшей степени, так как амплитуда поля»
у этих кромок при продольной поляризации очень мала (считаем равной нулю).
Рис. 14.37
315
Рис. 14.38
Заметим, что используемые в методе дифракционные формулы получены для
полубесконечной пластины, в то время как боковые стороны антенны имеют ко-
нечные сравнительно небольшие размеры, особенно вблизи верхней кромки.
Для ослабления дифракционного поля у верхней и боковых кромок раскрыва
РПА помещаются металлические пластины-экраны, как показано на рис. 14.37.
Д. Антенна «раковина»
Для уменьшения размеров РПА используется идея двух-
зеркальной антенны по примеру рис. 14.38. Здесь: 1 — облучатель;
2 — вырезка параболоида; 3 — раскрыв; 4—гиперболоид, который
вместе с облучателем 1 заменяет рупор, показанный пунктиром.
Недостатком этой антенны является то, что облучатель находит-
ся .в поле отраженной от гиперболоида волны, что должно при-
вести к затруднениям с согласованием.
Глава 15
ЛИНЗОВЫЕ АНТЕННЫ
15.1. ОПИСАНИЕ УСТРОЙСТВА
Выше (см. рис. 1.18) была показана линзовая антенна од-
ного вида .с линзой, подобной оптическим, и отмечено, что линзо-
вая антенна состоит из двух частей: облучателя 3 и линзы L.
В оптике применяются линзы с оптически более плотной средой,
с показателем преломления п=с/оф>1, где Оф— фазовая скорость
волны в линзе. В антенной технике применяются также линзы с
п = с/оф<1, т. е. у которых Оф>с. На рис. 15.1а и б показа-
но распространение волны от облучателя и ее преобразование в
.линзах с п>1 и П1<1. По форме, так же как зеркала, линзы бы-
вают в виде фигуры вращения и цилиндрические. В первом случае
'Рис. 15.1
316
S)
линза преобразовывает сферическую волну в плоскую, во втором
случае — цилиндрическую в плоскую. Облучатели у линзовых ан-
тенн применяются такие же, как у зеркальных антенн: точечные
и линейные. Назовем поверхность линзы, обращенную к облуча-
телю, освещенной стороной, а противоположную (раскрыв)—те-
невой. На границе воздух—линза происходит преломление лучей
по закону
sin <p/sin ф = л = с/»ф, (15.1)
где ф — угол падения; ф— угол преломления.
Из построения рис. 15.1а и б видно, что для получения плос-
кой волны в линзе (для направления лучей параллельно оси АА')
освещенная сторона должна быть выпуклой при п>1 и вогнутой
при п<1.
Линзы с показателем преломления п>1, v$<c (замедляющие)
делаются из естественного или из искусственного диэлектрика. Из
естественных диэлектриков используются органические полимеры:
полистирол, полиэтилен, телефон и другие материалы, имеющие
диэлектрическую проницаемость е/ео=2,24-2,6, tg6«10-3. Пока-
затель преломления связан с диэлектрической проницаемостью
соотношением
л = (15.2)
Искусственный диэлектрик представляет собой конгломерат из
кусочков металла и воздушных промежутков, разделяющих эти
кусочки металла. Рисунок 15.2 иллюстрирует некоторые виды
линз, выполненных на основе искусственного диэлектрика: шари-
ковая линза, у которой шарики крепятся с помощью изоляционных
стержней (рис. 15.2а); шариковая линза в виде шариков, заделан-
ных ^слоями в пенистый’полистирол (.рис. 15.26); дисковая линза,
у которой крепление дисков из фольги осуществляется с помощью
сравнительно тонких листов из пенистого полистирола (рис. 15.2в);
пластинчатая линза в виде квадратных пленок из проводящей
краски, нанесенных через трафарет на пластины из пенистого по-
листирола (рис. 15.2г); ленточная линза, собранная из пенисто-
полистироловых пластин с пазами, в которые вложены ленты из
металлической фольги (рис. 15.26). Здесь показано продольное
осевое сечение линзы (наверху) и общий вид (внизу).
Идея искусственного диэлектрика заключается в следующем.
Известно, что причиной отличия диэлектрической проницаемости
изоляторов е от таковой свободного пространства во является по-
ляризуемость молекул изоляторов под влиянием электрического
вектора поля, причем поляризация молекул заключается в появ-
лении у них электрического момента, имеющего направление, об-
ратное первичному электрическому полю, и величину, пропорцио-
нальную ему. Если же поместить в электрическое поле металли-
ческое тело, то смещаются его свободные электроны, что также
приводит к появлению у металлического тела электрического мо-
мента, подобного моменту у молекул диэлектрика.
317
Рис. 15.2
Следовательно, если в каком-нибудь объеме разместить в оп-
ределенном порядке небольшого размера металлические тела (ча-
стицы), изолированные друг от други воздушными промежутками,
то этот объем будет эквивалентен диэлектрику. В искусственном
диэлектрике роль поляризующихся молекул играют металличе-
ские частицы. Для механического крепления металлических час-
тиц применяются, конечно, твердые изоляторы, но последние пред-
318
гтавляет собой либо пенистый полистирол, обладающий диэлек-
трической проницаемостью в/ео= (1,054-1,10), либо тонкие изоля-
ционные пленки или стержни, разделенные воздушным зазором.
Во всех случаях практически можно считать, что металлические
частицы разделены воздушными промежутками.
У искусственного диэлектрика линейные размеры частиц и рас-
стояния между ними должны быть малы по сравнению с рабочей
длиной волны.
Линзы с показателем преломления л<1, г»ф>с (ускоряющие)
представляют собой набор параллельных металлических плдстин,
расположенных на расстоянии d друг от друга (рис. 15.3).
Рис. 15.3
Можно пластины располагать по отношению к падающей вол-
не таким образом, чтобы последняя прошла либо в промежутках
между пластинами, как на рис. 15.3а, либо через отверстия в
пластинах (см. рис. 15.36). В первом случае между пластинами
при расстоянии d, удовлетворяющем условию Л/2<^<Х, возбуж-
дается волна T/ю, имеющая фазовую скорость
/ г~; / х
Оф=с/у 1-(15.3)
Следовательно, такая система пластин образует среду с по-
казателем преломления
"=^=/4M<L <15-3а)
Металлические пластины с отверстиями (см. рис. 15.36) сход-
ны с пенопластовыми пластинами рис. 15.2в, на которые наклеены
диски из фольги. Согласно принципу двойственности (см. § 8.2)
реакция отверстий в металлической пластине на магнитное поле
эквивалентна реакции металлических дисков на электрическое
поле. Если наличие металлических дисков приводит к увеличе-
нию е, что подобно параллельному включению емкостей в линию
распространения волны и ее замедлению, то наличие отверстий в
319
металлической пластине должно быть эквивалентно параллель-
ному включению индуктивностей в линию распространения волны
и ее фазовому ускорению.
15.2. ПАРАМЕТРЫ НЕКОТОРЫХ ВИДОВ
ИСКУССТВЕННОГО ДИЭЛЕКТРИКА
Напомним основные положения теории изотропных ди-
электриков.
Диэлектрическая проницаемость е — коэффициент, связываю-
щий электрический вектор поля Е в диэлектрике с вектором .сме-
щения D по формуле
Ъ = гЕ. (15.4)
С другой стороны, вектор смещения может быть выражен че-
рез вектор поляризации Р, равный суммарному дипольному мо-
менту единицы объема диэлектрика, следующим образом:
D=s0£ + P. (15.5)
Полагая число поляризованных частиц (диполей) в единице
объема равным N, а средний диэлектрический момент каждой час-
тицы т пропорциональным электрическому вектору поля Е, т.е.
P = Nm, т = аЕ, (15.8)
получим
D~e0E + NaE, (15.7)
Коэффициент а называется средней поляризуемостью частицы ди-
электрика. Сраванивая (15.7) с (15.4), получим
= 1 _|_ (15.8)
®о ео
и соответственно
->-/£= <15-9>
Формула (15.9), -выведенная для обычных диэлектриков, пола-
гается также справедливой для расчета коэффициента .прелом-
ления металлодиэлектрических линз. В приложении к последним
под N понимается число металлических частиц <в единице объема,
а под а — отношение электрического дипольного момента одиноч-
ной частицы т, возникшего у нее в постоянном однородном элек-
трическом поле (в электростатическом поле), к напряженности
этого поля:
а = т!Е. (15.10)
Приведем данные двух наиболее интересных с практической
точки зрения видов искусственного диэлектрика.
320
1. Тонкий круглый диск радиуса R при электрическом векторе*
параллельном плоскости диска:
а = -^-Я2е0; У 1 + -у-М?2. (15.11)
2. Тонкая прямоугольная лента шириной w и сравнительно
большой длины а (а»Л) при электрическом векторе, параллель-
ном узкой стороне:
l + (15.J2)
где а' — поляризуемость единицы длины ленты; Na — число лент
на единицу площади продольного сечения.
Приведенные формулы — приближенные, так как в них не уч-
тено взаимное влияние частиц. Более точное ’выражение дает сле-
дующий анализ, проведенный для ленточного искусственного ди-
электрика.
На рис. 15.4 показаны тонкие металлические ленты шириной
w и длиной а, образующие периодическую структуру с расстоя-
и
Рис. 15.5
Рис. 15.4
нием I в направлении, перпендикулярном плоскости лент, и рас-
стоянием b — в параллельном направлении. На эту группу лент
падает электромагнитная волна, поляризованная, как показано
на рис. 15.4. Перпендикулярно лентам в плоскостях, показанных
на рис. 15.4 пунктиром, поместим бесконечно тонкие идеально
проводящие пластины. Так как электрический вектор Е перпенди-
кулярен пластинам, то последние не вызовут новых граничных
условий и не внесут изменений в процесс распространения элек-
тромагнитных волн в среде, содержащей металлические ленты.
Пространство между указанными пластинами имеет вид, пока-
занный на рис. 15.5.
Если аналогично поместить пластины перпендикулярно лентам
в остальных рядах, то совокупность лент можно будет представить
в виде наложенных друг на друга ячеек вида рис. 15.5. Каждая
11—287 321
же ячейка представляет собой плоский волновод с периодически
включенными емкостными диафрагмами.
Как известно [2], методика расчета распространения электро-
магнитных волн в плоском волноводе с диафрагмами сводится к
замене этой системы эквивалентной схемой рис. 15.6 в вдде длин-
ной линии с относительным волновым сопротивлением Z0=l, в
которую через промежутки длиной I включены реактивные сопро-
тивления В (нормированная величина), причем для случая 1>Ь
В = — In [cosec . (15.13)
к L 26 J 4 7
Рис. 15.6
Рис. 15.7
Постоянная распространения у в волноводе рис. 15.6, содер-
жащем диафрагмы, определяется по формуле
Vo = — = — = — arccos [cos k I------— sin A/l, (15.14)
ro Рф l L 2 J v ’
если средой в волноводе является воздух, или
V = — arccos Г cos kl-— sin kl 1,
l L 2 J
(15.15)
если средой является диэлектрик с коэффициентом преломления
п', где k=2n/K. Согласно (15.1) показатель преломления
с arccos coski--— sin^ll. (15.16)
Оф k 2л I [ 2 J
При i/<6 имеет место взаимосвязь между лентами и волновод
рис. 15.5 должен быть заменен эквивалентной схемой рис. 15.7.
Для этой эквивалентной схемы
n = Aarctgi/
ЛI V Вк.з
(15.17)
где Вх.х и Вк.з — нормированные проводимости соответственно хо-
лостого хода и короткого замыкания полусекции, равные при боль-
шой толщине d пластины (d>br).
t л1 2Ьр0(6)
А А. I я»
0,045 I +
"° Г .. (п л1 \ Ч . .
2Ь I th I-~f I I sin2n лб
Т 2j I---------z-----------11 п(плб)2 ’
71=1 \ Г /
(15.18)
322
я/ 2& г Se(6) _
% + к 1 я2
о
где
sin2nn6 t
п (п л 6)2
С(в) _ V sin2nn6
0 ll п(ляб)2
(15.19)
(15.20)
(15.21)
(15.22)
При d<_b' следует в ф-лах (15Я8) и (15.19) заменить второе
26'/ So (д) ллле\ 2Ь * яд
слагаемое — — —0,045) на— In cosec —
X \ л2 Л 2
15.3. ПАРАМЕТРЫ СИСТЕМЫ ПЛАСТИН
С ОТВЕРСТИЯМИ
При падении волны на пластину с отверстиями часть энер-
гии волны отражается, а часть проникает через отверстия в дру-
гое полупространство. Если отверстия распределены по всему эк-
рану, образуя периодическую структуру (отверстия одинаковы и
одинаковы промежутки между ними), то при падении плоской
волны на пластину плоскими будут как отраженная волна, так и
прошедшая. Отношение напряженности поля прошедшей волны
через отверстия к напряженности поля падающей волны носит
название коэффициента передачи и обозначается буквой Т. Отно-
шение напряженности поля отраженной волны к напряженности
поля падающей волны называется коэффициентом отражения и
обозначается буквой R. Коэффициенты R и Т — комплексные ве-
личины. Так как между R и Т существуют соотношения 1 + R = Т
(согласно граничным условиям) и |/?|2+|Т|2=1 (из условия энер-
гетического баланса), то выразим их следующим образом:
R = — cos £/е-и/; Т = i sin Ue~iu. (15.23)
При очень малых отверстиях, очевидно, |Т\->0, а При
очень больших отверстиях, наоборот, |R|-Н), а |Т|->1. Отсюда
следует, что U меняется от 0 при малых отверстиях до зт/2 при
больших отверстиях..
Значение U зависит также от расстояния между отверстиями.
На рис. 15.8а и б показаны кривые зависимости Т и U от d/ft, для
различных значений 2а/Л, где d — диаметр отверстия, а 2а— рас-
стояние между двумя соседними отверстиями, данные соответству-
ют падению волны в направлении нормали к плоскости экрана.
Pl* 323
Рис. 15.8
Пользуясь представлениями геометрической оптики, можно бы-
ло бы определить коэффициент как корень квадратный из отно-
шения общей площади отверстий к площади экрана. В этом слу-
чае коэффициент отражения определялся бы по формуле
п = /ж <15-24>
На рис. 15.8в приведен график зависимости отношения коэф-
фициента передачи Г, полученного экспериментальным путем, к
коэффициенту передачи, /вычисленному по \(15.24):
r = 7- = v/4sinlf/l • (15.25)
Л Q U Г JL
Из рис. 15.8 видно, что при d/Л^О.З волна практически не про-
никает через отверстия в экране, а при с?/Л^0,43 коэффициент
передачи меньше, чем это следует из представлений геометриче-
ской оптики. Значительные величины Т (близкие к 1) получают-
ся при d/A,>0,6. В этой области (d/A>0,6) аргумент (фаза) Т
слабо меняется с изменением d/%.
324
В случае системы из нескольких одинаковых параллельных
пластин коэффициент передачи зависит от расстояния между ни-
ми. Расстояние между пластинами х выбирается из условия мак-
симума общего .коэффициента передачи, который получается при
соблюдении соотношения
= I и I , (15.26)
где k'=0, 1, 2...
Система из нескольких пластин образует область простран-
ства, IB которой эквивалентная фазовая скорость распростране-
ния волны больше скорости света, так как при прохождении че-
рез каждую пластину волна получает дополнительную опережаю-
щую фазу. Таким образом, пространство между пластинами экви-
валентно линзе или призме с коэффициентом преломления п<1.
Приведенные выше данные относятся к нормальному падению
волны на пластины. В случае наклонного падения имеет место
явление, аналогичное явлению двойного лучепреломления, приво-
дящее к тому, что при прохождении через линзу линейно поля-
ризованная волна превращается в эллиптически поляризованную
из-за различного коэффициента передачи (по амплитуде и по фа-
зе) нормально поляризованной волны и параллельно поляризован-
ной волны. Кроме того, следует иметь в виду, что при больших
углах наклона падающей волны резко снижается коэффициент
передачи.
Изложенное выше можно обобщить следующим образом. В ка-
честве линзы могут быть использованы параллельные металли-
ческие пластины с отверстиями. Пластины устанавливаются пер-
пендикулярно направлению распространения. При падении сфери-
ческой волны (большого радиуса кривизны) необходимо пласти-
ны несколько изогнуть, приблизив их форму к форме фронта вол-
ны. Диаметр отверстий и расстояние между ними определяются
по графикам рис. 15.8, учитывая при этом необходимость получе-
ния достаточно большого коэффициента передачи и плоского
фронта волны на выходе линзы. При параллельных пластинах
(линза постоянной толщины) преобразование сферической волны
в плоскую осуществляется благодаря большой фазовой скорости
на краях линзы. Это требует применения на краях линзы отвер-
стий меньшего диаметра, чем в середине. Расстояние между плас-
тинами ориентировочно определяется по ф-ле (15.26).
15.4. ПРОФИЛЬ ОДНОРОДНЫХ ЛИНЗ
С ПЛОСКИМ РАСКРЫВОМ
Задачей линзовой антенны является создание в раскрыве
синфазного поля или поля с линейно меняющимися фазами.
У линзовой антенны с плоским раскрывом эта задача решается
подбором формы кривой освещенной стороны.
325
Обратимся к рис. 15.9. Требуется найти уравнение кривых
ВОВ' и СОС', которые обеспечили бы в раскрыве одинаковые фа-
зы для всех лучей, исходящих из точек S. Условия равенства фаз
следующие:
при n> 1 kV(f + х)2 + г/2 + kn(d' — х) = kf + knd',
при п < 1 kV(f — х)2+ у2 -\-knx = kf.
(15.27)
(15.28)
Рис. 15.9
После сокращения на k и освобождения от радикалов получаем:
для случая п>1
x2(n2 — l) + 2fx(n—l) — y2-0, (15.29)
для случая п<1
x2(l—n2) — 2fx(l—n) + y2^0. (15.30)
Из ур-ний (15.29) и (15.30) видно, что при п>1 профиль лин-
зы имеет гиперболическую форму, а при п<1—эллиптическую.
Подставив в (15.29) и (15.30) соответственно x=d'=d", y=D'=
=D", легко получить:
d' =----+ V (—^1Х+ - V f--. (15.31)
<r=_L—, . (15.з2)
n+l V \1 + п/ 1—n*
(15.33)
Из ур-ний (15.31) и (15.32) видно, что d' всегда вещественно,
d" вещественно лишь при
, Р*/2(1+я)
1 /TTZT2
Это означает, что при п>1 всегда может быть найдена такая
толщина линзы, при которой сферическая волна будет преобразова-
326
на в плоскую, в то время как при п<1 сферическая волна может
быть преобразована в плоскую лишь при сравнительно больших
фокусных расстояниях, определяемых неравенством (15.33).
При конструировании линзовых антенн всегда стремятся сде-
лать толщину линзы минимальной. Это можно сделать, увеличи-
вая фокусное расстояние f или показатель преломления п. Одна-
ко увеличение фокусного расстояния означает увеличение разме-
ров антенны, а увеличение показателя преломления влечет за
собой увеличение отраженной от линзы энергии. Из этих сообра-
жений в антенной технике применяют f^D'^D" и п=4,34-1,6
или «=0,54-0,7. Но тогда линза получается слишком толстой.
Для уменьшения толщины применяют зонирование.
Дело в том, что плоская волна в раскрыве линзы будет и в
том случае, если правая и левая части (15.27) и (15.28) будут
отличаться на целое число 2л.
Если добавить в правые части (15.27) и (15.28) р2п, где р —
целое число, то после простых преобразований получим
для п>1 fx + -^-')2(n2— 1) + 2(f-----#а = 0,
(15.34)
для п<1 (x + -^-}\l-n2)-2(f + -^-\(x + -^-} X
\ 1—п/ \ 1— п;\ \—п)
Х(1-л) + &2 = 0, (15.35)
Рисунок 15.10 иллюстрирует методику вычерчивания профиля
зонированной линзы. Первоначально вычерчивается ряд гипербол
Рис. 15.10
327
(при п>1) или эллипсов (при п<1), вычисленных по (15.34) или
(15.35) при поочередной подстановке р=0, 1, 2, 3... Из точек пе-
ресечения гипербол с осью У проводятся прямые, параллельные
оси X (рис. 15.10а). Из точек же пересечения эллипсов с осью У
проводятся прямые к облучателю (рис. 15.106). Ломаные линии,
образованные отрезками гипербол или эллипсов и отрезками ука-
занных прямых, образуют профиль зонированной линзы (жирная
ломаная линия).
При р = 0 ф-лы (15.34) и (15.35)' переходят соответственно в
(15.27) и (15.28), т. е. служат уравнением профиля гладкой лин-
зы. При р=1, 2, 3... получаются уравнения аналогичных кривых,
но смещенных друг относительно друга по оси на отрезок
К/(п—1) в сторону облучателя при л>1 или на отрезок Х/(1—п)
в обратную от облучателя сторону при n<il.
На рис. 15.10в, г также показан ход лучей в зонированных лин-
зах. Легко видеть, что в линзе, соответствующей п>1 (рис. 15.10в),
не все лучи попадают на гиперболическую фокусирующую поверх-
ность; часть попадает на ступеньки (будем говорить во вредные
зоны) и рассеивается. В линзе же, соответствующей п<1 (рис.
15.10г) с точки зрения геометрической оптики должны образо-
ваться около ступенек «пустые» (незаполненные излучением) зо-
ны (их также будем называть вредными зонами). В действитель-
ности благодаря дифракции электромагнитное поле возникает и
во вредных зонах. Однако это связано, во-первых, с некоторой
деформацией плоской волны в линзе, а во-вторых, с увеличением
рассеяния (отражения от поверхности линзы).
Во избежание появления вредных зон следует делать профиль
ступенчатой линзы, как показано на рис. 15.11. Здесь поверхность
освещенной стороны линзы образована дугами концентрических
окружностей с центром в точке S (где помещен облучатель). Ра-
Рис. 15.11
328
диусы окружностей отличаются друг от друга на Х/(^—1) (при
п>1) ил.иА,/(1—(при п<1).
При таком выполнении освещенной стороны лучи не будут
претерпевать преломления при переходе из воздуха в линзу, по-
скольку они падают перпендикулярно к поверхности линзы и по-
этому сохраняют сферический фронт волны. Из линзы они выхо-
дят в среду с коэффициентом преломления п0=1. Поэтому, чтобы
при выходе из линзы получить плоскую волну, необходимо тене-
вую сторону линзы сделать в первом случае (и>1) в виде эллип-
са и рассчитывать по формуле, аналогичной (15.28), а во втором
случае (п<1)—в виде гиперболы и рассчитывать по формуле,
аналогичной (15.27). Эти формулы имеют следующий вид:
при/г>1 х2(1 ———2/х(1 ——Wy2==0, (15.36)
\ п2 / \ п )
прип<1х2(------l) + 2fxf---А —у2 = 0. (15.37)
\ п2 / \ п )
15.5. ВОПРОСЫ ТОЧНОСТИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ
ЛИНЗОВЫХ АНТЕНН
Рассмотрим те же три вида неточностей изготовления, что
у зеркальных антенн.
1. Кривая профиля линзы отличается от расчетной (рис. 15.12а),
причем облучатель находится точно в фокусе.
2. Облучатель смещен относительно фокуса в направлении о<сн
линзы (рис. 15.126), а профиль линзы точно соответствует рас-
четному.
3. Облучатель смещен относительно фокуса в направлении,
перпендикулярном оси, а профиль линзы соответствует расчетному
(рис. 15.12в).
Анализ фазовых искажений, вызываемых указанными неточ-
ностями изготовления, проведем на примере линзы с коэффициен-
том преломления п>1, а затем обобщим полученный результат
на случай линзы с п<1.
При неточности первого вида максимальные фазовые искаже-
ния, т. е. разность фаз поля между средней точкой раскрыва О"
и крайней точкой М, как легко видеть из рис. 15.12а, равна:
Аф = [(SO' + nO'O") - S.W] = ^ [(/ + аг) + n(d'- aj -
Л Л
-tf + nd')] = *Lai(n-l). (15.38)
Л
При двусторонних отклонениях профиля фазовая ошибка уд-
воится:
Дф^г^а^п—1). (15.39)
329
Из (15.39) при допуске Aipi Макс = л/2 можно получить допусти-
мую неточность
„ _ —1— А.
1Макс 8(п-1) •
При неточности второго вида (см. рис. 15.126)
Afc = v- [S'M — (S’O + пОО')] = ^ [/ + nd' —
К Л
— а2 cos а — (/ — а2 -|- nd')]-
Из (15.41) получаем при допуске Аммане=л/2
_ _________
а2Макс л *
4 (1 —cos а)
(15.40)
(15.41)
(15.42)
330
Смещение облучателя ib направлении, перпендикулярном оси,
как можно показать из построения, показанного на рис. 15.12в,
приводит, как и у зеркальных антенн, к нечетным фазовым ошиб-
кам с преобладанием при малом смещении линейного распреде-
ления фаз, вызывающего отклонения главного максимума диа-
граммы направленности на угол Фо. У линзовых антенн отклоне-
ние главного максимума без искажения формы диаграммы нап-
равленности возможно на угол 1,5—2,0 значений ширины глав-
ного лепестка.
Формулы (15.40) и (15.42) справедливы также для линз, у
которых п<1 при замене (п—I) на (1—п). Справедливым оста-
ется также сказанное о перпендикулярном к оси смещении облу-
чателя.
У ускоряющих металлических линз (п<1), кроме отмеченных
выше, имеет место еще один вид неточности, а именно: неточность
установки пластин в линзе (см. рис. 15.12д). На
обозначены: b — расчетное расстояние между
Ъ+а — действительное расстояние.
Расчетное значение коэффициента преломления
а действительное
этом рисунке
пластинами;
(15.43)
(15.44)
отличаться от
Фаза поля в точке О (см. рис. 15.12д) будет
фазы поля ,в точке М на величину
2 2
л । . 2л ni — Ло
ДФ4 = Т («1 — «о) = “Г- -----—- •
Так как при малой величине неточности a/b^i, /ц
личается от п0, то можно положить
«1 + пй « 2/г0.
В результате получим
Aib = — d"(—---------——-2—» nkd’ _а_
4 к \462 4 (6 +а)2/ 2п0 По 26’ ’
и соответственно, если считать наибольшее значение Д|ф4 равным
л/2,
^=4^. <15-48>
л а
Из ф-лы (15.48) видно, что при заданной длине волны допуск
Щ макс тем больше, чем больше b и п-о и чем меньше d", причем
зависимость от b — кубическая.
331
(15.45)
мало от-
(15.46)
(15.47)
15.6. АПЛАНАТИЧЕСКИЕ ЛИНЗЫ
Рассматривая в предыдущем параграфе возможные неточно-
сти изготовления линз и влияние неточностей на фазовое распре-
деление в раскрыве, выяснили, что небольшое смещение облуча-
теля в перпендикулярном к оси линзы направлении приводит к
небольшому повороту диаграммы направленности по углу без ис-
кажения ее формы. При больших смещениях одновременно с по-
воротом происходит искажение формы. На практике часто тре-
буются большие повороты диаграммы направленности без иска-
жения формы при неподвижной линзе и смещении облучателя.
Известно несколько решений этой задачи. Одним из них является
применение апланатической линзы.
Это — линза, формы освещенной и теневой поверхностей кото-
рой удовлетворяют двум условиям: 1) условию «создания плоской
волны в раскрыве и б) закону синусов.
Нахождение форм поверхностей в общем виде представляет
собой сложную задачу. Однако в частном случае п«1,6 указан-
ным условиям удовлетворяет линза с плоской освещенной и сфе-
рической теневой сторонами.
На рис. 15.13 прямая S'OS"— линия освещенной стороны, а
дуга окружности S'O'S" с центром в точке S — линия теневой сто-
Линия раздела,
линза- Воздух
rd# dr,
е Направление
прелом лен нога
* луча.
Нормаль
плинии
раздела
Рис. 15.13
Рис. 15.14
роны. По обозначениям рис. 15.13 математически сформулирован-
ные условия выражаются следующим образом:
r0 sec у 4- nS + (d — S cos $') = r0 + nd,
y/f = sin y,
где/— константа, называемая фокусным расстоянием.
Проектируя траекторию луча SPQR на ось У, получаем
У = г0 tgy + Ssin ₽' = r0 tg у + —Ssin у.
fl
(15.49
(15.50)
(15.51)
332
Подставив S из (15.49) в (15.51), получаем
у = siny[rosecy + (n~ ]) . (15.51а)
[ п (п — cos р )
При у—>9 в (15.51а) р' тоже стремится к нулю и
у = sin у (г0 +—} . (15.52)-
\ п I
Сравнивая (15.52) с (15.50), можно заключить, что у этой
линзы
/ = г0 + —• (15.53)
п
Добавив в квадратные скобки (15.51а) f—г0—Qd/n) и определив d
по формуле
d = ro$ecn~~- ; (15.54)
получающейся из ур-ния вида (15.49) для крайнего луча, преоб-
разуем (15.51а) к виду
у = sin у Г/ + г0 ГС2-”"1 (sec у — 1) — r0 X
[ п, — 1
(seca —secy) (1 — cosР')! (15 55)
п (п — 1) (л — COS Р') J
Второе слагаемое в (15.55) равно нулю при
и2 — п— 1=0; п(п— 1) = 1; 1,6. (15.56)
Третье слагаемое равно нулю при у=0, р'=0 и при и имеет
поэтому малую величину в промежутке 0<у<а. Таким образом,
при п = 1,6 с хорошей точностью (U5.55) приводится к (15.50).
Расчет кривой S'O'S" по формуле
Г£ (sec a — sec у) (1 — cos 6') 1 /iek7\
У = sin у f — rQy----------------£-4 (15.57}
П— cosp' J
для ряда конкретных данных: \L/f=l, 3/4 и 1/2 — показал, что эта
кривая с точностью долей процента есть дуга окружности [2].
Для уменьшения толщины апланатические линзы можно зони-
ровать.
15.7. ЗАДАЧИ СИНТЕЗА ЛИНЗ
Определение формы поверхности линзы, удовлетворяю-
щей заданным условиям, есть задача синтеза линз. Некоторые
конкретные задачи синтеза были решены выше (§ 15.4, 15.6). Да-
дим сейчас более общую формулировку задачи синтеза.
Из точки 5 (рис. 15.14) исходит пучок радиальных лучей. Тре-
буется найти форму поверхности линзы, обеспечивающей поворот
лучей на угол 0, причем '0 есть функция угла у [2].
333
(15.59)
Из построения, приведенного на рис. 15.14, следует j
— = tgp. i (15.58)
rd у I
Если учесть соотношения p = 0 + p'; sin p = nsin р', ' можно
(15.58) привести .к виду
1 dr _________sin 0
г dy 1
cos 0 —-
п
Формула (15.59) —основное дифференциальное уравнение син-
теза линз. Оно легко доказывается обратным переходом от 0 к р.
Для решения ур-ния (15.59) надо в явном виде представить 0 как
функцию у.
В задачах (§ 15.4) 0=у и ур-ние (15.59) (при и>1) перехо-
дит в следующее:
f dr С sin yd у
J 1
о cosy— ------------
п
(15.60)
f
n — 1
f
(15.29).
или Г((+А8+£ =
л cos у—1 .
V(j + х)2 + у2
После простых преобразований (15.61) переходит в
Аналогично для п<1 можно получить (15.30).
В общем случае апланатических линз обе поверхности (осве-
щенная и теневая) должны быть криволинейными, как показано
на рис. 15.15. Анализируя рис.
15.15 подобно рис. 15.13, составляем
систему уравнений:
г + ns + q = r0 + nd,
ylf = sin y,
r cos у + s cos (y — 0) + q = r0 + d
rsin у + ssin (y—0) = y.
(15.61)
Рис. 15.15
is, получаем следующее
(15.62)
Исключив из этих уравнений rQ, q, у и
уравнение, связывающее 0 и у:
sin (у — б) _ (f — г) sin у
я — cos (у — 0) (п — 1) d — г (1 — cos у)
При связи 0 и у по ф-ле (15.63) ур-ние (15.59) не разрешает-
ся. Расчет может быть выполнен численно.
334
(15.63)
Интерес представляет еще синтез косекансной диаграммы на-
правленности. При этом удобнее направление преломленного луча
определять по углу а рис. 15.14 с осью линзы. Уравнение (15.59.)
через угол а выражается следующим образом:
dr
г
sin [у —а (у)] d
cos [у — а(у)]—п
(15.64)
В знаменателе правой части (15.64) l/п заменено на п, так как
рассматриваются теневая поверхность и переход лучей из линзы
в воздух. Что касается функции а(у), то она, так же как в зер-
кальных антеннах, определяется из соотношения
Y
ctgax— ctg а = С J/(y)dy. (15.65)
Yi
Рис. 15.16
335
где
С = ctgei—ctg«a . (15.66)
j I (y)dy
Yt
/(y) —диаграмма направленности облучателя по мощности; оц и
а2 — углы, в пределах которых диаграмма направленности долж-
на быть косекансной; yi и — углы между осью линзы и пря-
мыми, проведенными из фокуса к крайним точкам профиля те-
невой стороны линзы.
На рис. 15.16 показаны профили линз, рассчитанных на по-
лучение косекансной диаграммы направленности. Для уменьше-
ния толщины освещенную поверхность можно зонировать.
15.8. НЕОДНОРОДНЫЕ ЛИНЗЫ ДЛЯ СКАНИРОВАНИЯ
В ШИРОКОМ УГЛЕ
Из теоретической оптики известны два варианта сфериче-
ских линз с переменным показателем преломления: линза Макс-
велла и линза Люнеберга. В оптике такие линзы не нашли при-
менения из-за трудности получения среды, прозрачной для света
и имеющей переменный коэффициент преломления, меняющийся
по заданному закону. На сверхвысоких частотах такая возмож-
ность имеется, в связи с чем эти линзы приобрели практический
интерес. Впоследствии были предложены другие неоднородные
линзы. На рис. 15.17 изображены эти линзы и показан ход лучей
в них.
Рис. 15.17
У линзы Максвелла (рис. 15.17а) показатель преломления ме-
няется в радиальном направлении по формуле
1 + (г//?)1 2 ’
где г—расстояние от центра (радиальная координата);/? — ра-
диус сферы.
Линза дает изображение на афере в диаметрально противопо-
ложной точке. Если использовать полусферу, как показано на
336
рис. 15.17, то в плоскости сечения (показана пунктирной линией)
получится синфазное поле. При небольшом смещении облучателя
по сфере в плоскости сечения получится линейное распределение
фаз, а при больших 'Смещениях появятся фазовые ошибки.
У линзы Люнеберга (рис. 15.176) показатель преломления ме-
няется по формуле
п = п0 0,5(г/Я)2. (15.68)
Чтобы не было отражений лучей при выходе из линзы, берется
по=\. Из рис. 15.176 видно, что на выходе линзы Люнеберга по-
лучается параллельный пучок лучей. Данная линза позволяет ска-
нировать диаграмму направленности без искажений в пределах
телесного угла 4л при перемещении облучателя по поверхности
сферы.
Сферическую линзу с переменным показателем преломления
можно получить следующим образом.
Линза делится на большое число идентичных сферических
клиньев, получаемых при сечении сферы плоскостями, проходя-
щими через какую-нибудь ось (доли апельсина). Для получения
таких клиньев изготовляются сегменты из пенопласта, которые
затем прессуются в центральных точках в большей мере, а «в пе-
риферийных— в меньшей мере — до требуемой плотности, опре-
деляемой предварительно экспериментально для имеющегося пе-
нопласта.
Вместо плавного изменения показателя преломления можно
применить ступенчатое с мальш скачком. Сфера делится на боль-
шое число однородных сферических слоев, каждый из которых
имеет свое значение п, определяемое по (15.67) или (15.68) для
среднего радиуса слоя. Каждый слой изготовляется из двух по-
лушарий. Материалом может служить либо прессованный пено-
пласт, либо перфорированный диэлектрик с п = 2 (линза Макс-
велла) или п=рл2 (линза Люнеберга), причем диаметр отвер-
стий в диэлектрике берется примерно Х/4, а их густота такой, что-
бы средняя величина /гср для воздуха (индекс «в») и диэлектрика
(индекс «д»), определенная по формуле
„ _пврв+пдод .
"ср — ; »
VB + Од
где п и v — соответственно показатель преломления и объем,
была равна требуемому значению показателя преломления для
слоя.
Возможна линза не из (всей сферы, а из диска, составляющего
приэкваториальную часть сферы. Такая линза может быть сде-
лана из двух одинаковых параллельных круглых металлических
пластин, пространство между которыми заполнено диэлектриком
(рис. 15.18). Между пластинами возбуждается волна /7ю с фазо-
/ /"ё / X \2
вой скоростью v$=c j р'------\*2~/ И показателем преломления
337
/г / Z \2
п= — \2 / ’ ^зменение показателя преломления по ф-ле
(15.68) при По=О имеет место при
(15.69)
У линз, показанных на рис. 15.17 и
ходится перемещать облучатель по
шого радиуса.
15.18, при сканировании при-
окружности или сфере боль-
Рис. 15.18
Можно уменьшить размер окружности перемещения облуча-
теля, если менять показатель преломления по формуле
п = у- /2?2 + /2 —г2Г (15.70)
где f — радиальная координата внутренней точки линзы в точке
облучателя.
На рис. 15.19 показан ход лучей в такой линзе.
Рис. 15.19
В случае линзы из дисков (см. рис. 15.18) расстояние между
этими дисками определяется по формуле
а =----- . (15.71)
2 И 4-/2+г2-Я2-/2
г Ьо
338
На рис. 15.20 показана конструкция этой линзы: 1 — диэлек-
трик; 2— металлическая пластина; 3 — согласующая нагрузка;
4 — изогнутый рупор с волной типа Яю; 5 — волновод; 6 — вращаю-
щее сочленение; 7 — скользящий контакт.
Рис. 15.20
Рис. 15.21
Из (15.70) и (15.71) видно, что при линза с показателем
преломления, определяемым по (15.70), становится обычной лин-
зой Люнеберга, почему она и получила название модифицирован-
ной линзы Люнеберга.
На рис.15.21 показана линза Микаэляна. Она представляет со-
бой диэлектрическую пластину постоянной толщины d с показа-
телем преломления [37]
n(y) = nosh^-. (15.72)
Ход лучей и образование синфазного поля на обратной сто-
роне линзы |(на оси У) иллюстрируется рис. 15.21а. Пунктиром
339
показано зеркальное изображение линзы. На рис. 15.216 показа-
на модифицированная линза Микаэляна с облучателем, удален-
ным на расстояние f от линзы. Ее показатель преломления
П {у) = npd — f (sec 9—1) (15 73)
•ГС
dch <y — yj
2d
На рис. 15.21в показана половина линзы Микаэляна с зеркалом
на теневой стороне.
Глава 16
АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ НЕКОТОРЫХ
СПЕЦИАЛЬНЫХ НАЗНАЧЕНИЙ
16.1. РЕШЕТКИ ВАН-АТТА
Известно (см. § 14.2), что падающая на плоское зеркало
плоская волна отражается в обратную сторону от нормали к зер-
калу по закону равенства углов падения и отражения. Такова
геометроопт.ическая трактовка процесса. С точки зрения электро-
динамики отраженная волна — волна вторичного излучения. Из-
лучение же подчиняется изло-
женным в гл. 10 законам тео-
рии решеток. Поясним процесс
с помощью рис. 116.1.
На отражающую плоскость
под углом ft падает плоская
волна — пучок .параллельных
лучей (сплошные линии).
Электромагнитное поле волны
Рис. 16.1
лентные), фазы которых
щнх их полей падающей
возбуждает на плоскости токи
(проводимости или эквива-
в соответствии с фазами возбуждаю-
волны меняются вдоль оои Z по зако-
ну ф = k& sin ft, т. е. линейно с отставанием в сторону отрица-
тельных значений г. Максимум вторичного -излучения согласно
теории решеток будет наклонен :в сторону запаздывания фаз,
т. е. в направлении, показанном на рис. 16.1 пунктирными ли-
нями. В геометрооптической трактовке, предполагающей бесконеч-
но большие размеры отражающей плоскости, вторичное излуче-
ние дает плоскую волну, направленную по пунктирным линиям.
Если убрать отражающую плоскость и в точках 6, /, 2, 3, ..., —/,
—2, —3 и т. д. эквидистантно поместить пассивные вибраторы или
иные излучатели, изолированные друг от друга (периодическую
структуру), то их вторичное излучение также образует плоскую
волну (при бесконечно большой протяженности структуры) или
будет иметь главный максимум (при конечной длине структуры)
в направлении пунктирных линий.
340
Решетки Ван-Атта отличаются тем, что позволяют направить
главный максимум вторичного излучения по направлению прихода
волны. Для этого элементы решетки соединяются между собой
попарно, как показано на рис. 16.26, согласованными фидерными
линиями одинаковой длины. В этой схеме крайний элемент слева
излучает энергию, принятую крайним элементом справа, а .край-
ний элемент справа излучает энергию, принятую крайним элемен-
том слева. Аналогичный обмен происходит между вторыми эле-
ментами с обоих краев, между третьими с краев и т. д. В резуль-
тате левые элементы излучают с опережающими фазами, соот-
Рис. 16.2
а)
ветствующими фазам волны у правой части решетки, а правые
элементы излучают с отстающими фазами, соответствующими фа-
зам волны у левых элементов. Происходит инверсия (перемена
знака) фаз излучателей. В результате главный максимум диа-
граммы направленности вторичного излучения направляется в
сторону прихода волны (пунктирная стрелка на рис. 16.26).
В случае плоскостной решетки элементы соединяются попар-
но по схеме рис. 16.2а (обозначены одинаковыми числами [38]).
16.2. ПОНЯТИЕ АКТИВНОЙ АНТЕННЫ
Активными называются антенны с встроенными в них не-
посредственно на зажимах или в других точках разреза полупро-
водниковыми электронными приборами. Понятие «активная ан-
тенна» относится только к интегральным устройствам, т. е. к та-
ким устройствам, в которых элементы конструкции антенны слу-
жат элементами схемы усилителя ((генератора, преобразователя),
когда нельзя провести границу между антенной и связанной с ней
системой без нарушения работоспособности устройства.
В качестве активных элементов, интегрируемых в антенну,
применяются диоды, параметрические усилители, транзисторы.
При работе активного элемента в линейном режиме антенна
будет линейной и частотный спектр сигнала не будет меняться.
При работе активного элемента в нелинейном режиме происходит'
341
преобразование спектра сигнала. Таким образом, интеграция ак-
тивных элементов в структуру антенны позволяет создать раз-
личные типы антенн-усилителей .и антенн-преобразователей.
Активный элемент, интегрированный в структуру антенны, из-
меняет амплитудно-фазовое распределение токов по антенне, ве-
личину и частотную зависимость входного импеданса антенны,
ее коэффициент усиления. Это позволяет: а) уменьшить высоко-
частотные потери энергии в передающих антеннах; б) улучшить
отношение еигнал/шум в приемных антеннах; в) уменьшить раз-
меры антенны; г) расширить рабочий диапазон частот; д) элек-
трически управлять диаграммой направленности, коэффициентом
усиления, резонансными частотами.
Активные антенны являются, вообще говоря, невзаимными
устройствами и имеют различные диаграммы направленности в
режимах приема и передачи.
У активных антенн различают внешнее и внутреннее усиление.
Внешнее усиление определяется направленностью антенны. Внут-
реннее усиление обусловлено действием активных элементов.
У обычных (без активных элементов) антенн увеличение коэф-
фициента усиления, как правило, ведет к снижению шумовой тем-
пературы антенны. У активных антенн это не так, если увеличе-
ние коэффициента усиления происходит за счет внутреннего уси-
ления.
16.3. АКТИВНЫЕ АНТЕННЫ ТИПА РЕШЕТОК
ВАН-АТТА
Если включить активные элементы в пары излучателей
решетки Ван-Атта, т. е. если сделать эти антенны активными,
можно значительно увеличить их обратное излучение. На рис.
Рис. 16.3
16.3 показаны две схемы встраивания
активных элементов: с двусторонними
усилителями (рис. 16.3а) и с односто-
ронними усилителями при введении в
1схему дополнительно циркуляторов
(рис. 16.36).
На характеристиках решеток' Ван-
Атта, как и других антенных решеток,
оказывается взаимовлияние элементов
342
по внешнему полю «и по фидерной .связи. Чем меньше взаимо-
связь, тем легче добиться характеристик, близких к теоретическим.
В этом смысле схема с циркуляторами предпочтительнее.
Для ослабления взаимосвязи элементов решетки используют
также разнесение приемной и передающей частей антенны по ча-
стоте или по поляризации. На рис. 16.4 иллюстрируется линейная
решетка Ван-Атта с разнесением по поляризации.
16.4. САМОФАЗИРУЮЩИЕСЯ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ
В активных антенных решетках с переизлучением в нап-
равлении прихода волны не обязательно соединение элементов в
пары. Инверсия фазы может быть достигнута у каждого элемен-
та решетки в отдельности с помощью ряда схем: а) с преобразо-
ванием частоты при частоте гетеродина, равной примерно удвоен-
ной частоте падающей волны и использовании разностной часто-
ты; б) с двойным преобразованием частоты при помощи одного
высокочастотного диода и при частоте гетеродина, близкой к ча-
стоте падающей волны; в) с двумя фазовращателями и др.
16.5. АКТИВНЫЕ ФАЗИРОВАННЫЕ АНТЕННЫЕ
РЕШЕТКИ С ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ ЧАСТОТЫ1)
В гл. 10 описаны пассивные фазированные антенные ре-
шетки, у которых качание луча осуществляется с помощью управ-
ляемых фазовращателей, включенных непосредственно в тракты
высокой частоты каждого отдельного элемента решетки. Ниже (в
гл. 17) отмечаются также пас-
сивные антенные решетки с ча-
стотным сканированием (путем
плавного или ступенчатого изме-
нения несущей частоты сигнала).
В настоящем параграфе речь
идет об активных фазированных
антенных решетках, у которых в
каждом элементе содержится
электронное устройство (прием-
но-передающий модуль), осуще-
ствляющее преобразование ча-
стоты, причем управление фазой
высокочастотного колебания про-
изводится с помощью фазовра-
щателей, включенных в цепь про-
межуточной частоты.
Один из вариантов возможной
структурной схемы приемно-пе-
редающего модуля представлен
на рис. 16.5. Модуль состоит из приемного и передающего кана-
Данный параграф написан В. А. О л е н д с к и м.
343
лов. В состав приемного канала входят малошумящее входное
устройство (МШУ), предназначенное для повышения чувстви-
тельности системы, преобразователь частоты Л2, усилитель про-
межуточной частоты У2, управляемый фазовращатель ФВ2 и ат-
тенюатор Л2, выполняющий роль регулятора уровня мощности ге-
теродина в режиме приема.
В состав передающего канала входят управляемый фазовра-
щатель ФВь усилитель сигнала на промежуточной частоте Уь
повышающий преобразователь частоты 77ь обеспечивающий пре-
образование промежуточной частоты в рабочую частоту системы,
и усилитель мощности УМ, Общими для обоих каналов (приема и
передачи) элементами модуля являются переключатели мощно-
сти, осуществляющие коммутацию гетеродина ГП и антенны АП
в режимах «Прием» и «Передача».
На рис. 16.6 изображена принципиальная схема высокочастот-
ной части модуля без усилителя мощности и без малошумящего
входного устройства. Модуль выполнен на симметричных полос-
ковых линиях [39].
Рис. 16.6
Преобразователь частоты приемного канала П собран по ба-
лансной схеме на обращенных туннельных диодах с использова-
нием квадратного моста, обеспечивающего развязку между соот-
ветствующими плечами более 20 дБ и деление мощности с точ-
ностью 0,3 дБ. В передающем канале применен емкостный преоб-
разователь ЕП на параметрических диодах, работающий на сум-
марной частоте. Он выполнен так же, как и преобразователь
приемного канала по балансной схеме с использованием квадрат-
ного моста.
На сигнальных и гетеродинных выводах преобразователей
включены однозвенные узкополосные режекторные фильтры, ос-
лабляющие зеркальный канал на 10—15 дБ, и основной не более
344
0,3—0,5 дБ. Диоды в преобразователе частоты приемного канала
включены последовательно, так что напряжения промежуточной
частоты fn=fc—fv обоих диодов складываются сийфазно.
Короткозамкнутый и разомкнутый шлейфы предназначены для
согласования квадратного моста и подачи постоянного напряже-
ния на диоды.
В преобразователе частоты передающего канала диоды вклю-
чены встречно и обеспечивают сложение 'напряжений суммарной
частоты fc = fr+fn на выходе моста.
Так как частоты fr и fc близки, то в преобразователе ЕП вмес-
то двух отдельных контуров, настроенных на эти частоты, ис-
пользуется один общий контур.
Антенный АП и гетеродинный ГП переключатели построены
по параллельной схеме с использованием Т-разветвлений. Пере-
ключатели построены на полупроводниковых диодах с p-f-n-струк-
турой.
16.6 АНТЕННЫ С ОБРАБОТКОЙ СИГНАЛОВ
А. Основы метода обработки сигналов
В гл. 10 при анализе антенных решеток предполагались
следующие ограничивающие условия: антенны работают в режи-
ме передачи; возбуждаются они незатухающими монохроматиче-
скими колебаниями; размеры антенны, а также амплитудное и
фазовое распределения вдоль решетки постоянны во времени.
Этим условиям, как было показано, соответствуют определен-
ные зависимости направления главного максимума, ширины глав-
ного лепестка и уровня боковых лепестков от размеров антенны,
частоты колебаний, амплитудного и фазового распределения, оп-
ределяемые ф-лами (10.42) и (10.48) — (10.50). Попытки полу-
чить более острую направленность, чем это лимитируется ф-лами
(10.48) — (10.50), приводит к эффекту сверхнаправленности.
Если выйти за рамки перечисленных ограничивающих усло-
вий, можно получить иные зависимости характеристик направ-
ленности от параметров антенн. Кратко охарактеризуем отклоне-
ния от этих условий.
а) В режиме передачи направленность излучения получается
благодаря интерференции излученных отдельными элементами
антенной решетки волн в одинаковой фазе в одном выбранном
направлении и в разных фазах во всех других направлениях. При
этом напряженности полей отдельных волн складываются линей-
но как комплексные векторы. В режиме, приема сигналы, посту-
пающие от отдельных элементов антенной решетки, могут скла-
дываться и линейно, и в других соотношениях. При линейном
сложении сигналов для приемных антенных решеток справедлива
теорема взаимности, а также сохраняются зависимости, получен-
ные для них в режиме передачи. При сложении сигналов в иных
соотношениях (нелинейно) могут быть получены другие завися--
мости и, в частности, значительно большая острота направлен-
345
пости, чем при линейном сложении без эффекта сверхнаправлен-
ности.
Линейное сложение сигналов достигается при соединении меж-
ду собой элементов решетки обычными фидерными линиями, т. е. с
помощью линейных цепей. Для нелинейного сложения требуется
предварительно пропустить сигналы через цепи функционального
преобразования сигналов или через логические цепи, т. е. требуется
сигналы «обработать».
б) Характеристики направленности антенной решетки зависят
от частоты колебаний. Если антенну возбудить колебаниями мно-
гих частот ((многочастотным сигналом), она будет обладать мно-
гими парциальными диаграммами направленности, разными для
разных частот, отличающимися друг от друга, вообще говоря, как
направлениями главных максимумов, так и шириной главных ле-
пестков и уровнем боковых максимумов. Это обстоятельство поз-
воляет получить разнообразные характеристики антенны в зави-
симости от вида «обработки» многочастотного сигнала. Расчлене-
ние сигнала по отдельным частотам и направление частотных со-
ставляющих в отдельные каналы приводит к многократному ис-
пользованию антенны, а суммирование частотных составляющих
с разным весом позволяет формировать различные диаграммы
направленности.
в) Создание линейной, поверхностной или объемной решетки
и образование определенного амплитудно-фазового распределе-
ния колебаний вдоль каждого из трех пространственных ее изме-
рений обеспечивает определенную направленность. Однако ис-
пользование трех измерений в ряде .случаев оказывается недо-
статочным для удовлетворения предъявляемых к антеннам требо-
ваний. При поиске новых возможностей возникла идея использо-
вания четвертого измерения — времени. Предложено модулиро-
вать размеры антенны и ее амплитудное или фазовое распреде-
ление. Это позволит получить множество разных диаграмм нап-
равленности, расчленением или суммированием которых, как и
при многочастотном сигнале, можно сформировать разнообраз-
ные результирующие характеристики направленности.
Способы получения направленности в режиме приема путем
нелинейной обработки сигналов и в обоих режимах (приема и
передачи) путем многочастотного возбуждения или модуляции
параметров получили общее название метода обработки сигналов.
В гл. 10 были доказаны ограниченные возможности метода
получения .направленного излучения с помощью передающих ан-
тенных решеток, возбужденных монохроматическими колебания-
ми и имеющих постоянные параметры.
В отношении метода обработки сигналов такие ограничения
еще не установлены, и его возможности в настоящее время пред-
ставляются неисчерпаемыми. Поэтому излагаемый ниже мате-
риал должен рассматриваться как отдельные частные примеры
применения метода обработки сигналов.
346
Б. Подавление боковых лепестков. Формирование
диаграмм направленности произвольной формы
Для подавления боковых лепестков используется система,
из двух антенн, из которых одна, основная, имеет в режиме пере-
дачи диаграмму направленности вида рис. 16.7а, характерную для
обычной антенной решетки (оптимальную по Дольф—Чебышев-
скому критерию) с главным и боковыми лепестками, а вторая,
вспомогательная, имеет диаграмму направленности ненаправлен-
ную (рис. 16.76), причем уровень сигнала, поступающий от нее,.
Р
Р
-90 0 90 град
V
Рис. 16.7
ШШ'
90 О Г,
S)
90 град
-90 О
в)
о
90
грай

превышает уровень сигнала, поступающий с направлений боковых
лепестков основной антенны и остается меньше сигнала, поступаю-
щего с главного направления. В качестве вспомогательной могут
быть использованы элементы основной антенны. Сигналы от обеих
антенн подаются на логическую схему, осуществляющую сравнение
их уровней. Если от основной антенны сигнал больше, чем от
вспомогательной, он передается на индикатор, в противном слу-
чае он подавляется.
Таким образом, сигнал принимается, когда он приходит с нап-
равлений, соответствующих той части главного лепестка, которая
имеет уровень, превышающий уровень вспомогательной антенны,
и подавляется, когда приходит с других направлений. Вся систе-
ма должна иметь диаграмму направленности вида рис. 16.7в, со-
стоящую из части главного лепестка без боковых. Ширина этой
части главного лепестка зависит от относительного уровня сигна-
ла вспомогательной антенны и крутизны спада.
Диаграмму направленности вида рис. 16.76 в режиме переда-
чи реализовать практически не удается, в особенности, если для
ее формирования использовать элементы основной антенны. Прин-
ципиально можно получить близкую к такой диаграмме, если ее
формировать сложением с определенным весом и знаком диа-
грамм направленности круговой и, скажем, Дольф—Чебышевской,
или, если создать слабонаправленную разностную диаграмму.
Сравнивая сигналы двух антенн с диаграммами направленности,,
показанными на рис. 16.8а сплошной 5 и пунктирной Sc линия-
ми, приняв S за основную и пропуская ее сигнал тогда, когда он
меньше сигнала вспомогательной антенны, можно получить диа-
грамму направленности системы вида рис. 16.86.
347
Этим методом логического выбора, применяя ряд антенн с
различными диаграммами направленности, можно при приеме
сигнала получить для системы диаграмму направленности любой
формы.
Заметим, что при линейном сложении сигналов принципиально
невозможно получить для антенны конечных размеров диаграмму
направленности, ограниченную сектором, меньшим 2л, и имею-
щую точки излома.
В. Крест Миллса
Антенна состоит из двух линейных решеток, расположен-
ных взаимно перпендикулярно так, что их средние точки совпа-
дают (рис. 16.9а). Введем координатную систему вида рис. 10.21,
расположив одну из линейных решеток 1 вдоль оси X, другую 2
1
Антенные •
элементы .
•
.2
Ч)
S)
Рис. 16.9
вдоль оси У и поместив средню точку в начале координат. До-
пустим, что число элементов решеток и шаг соответственно рав-
ны АЛ, idi, N2i d2. При равномерном амплитудном и линейном фа-
зовом распределении вдоль решеток нормированные диаграммы
направленности первой и второй' решеток соответственно равны:
348
sin -----------(sin cos <p — sin i?0 cos
Л (ft, Ф) = —--------------------------------------------------------
(16.1)
(16.2)
(sin $ cos ф — sin cos
sin
^2 (ft. <₽) = ---------
k N, (L ]
—-------(sin O' sin <p — sin #0 sin <p0) I
[kd2
—— (sin O' sin ф — sin sin <p0)
Пропустив сигналы этих двух линейных решеток при работе
на прием через функциональную схему умножения сигналов, по-
лучим от системы из N\+(N2 элементов диаграмму направленно-
сти вида (10.117), т. е. такую, какую дает плоскостная решеткя
из элементов, показанная на рис. 10.21 или 16.96.
По имени автора предложения антенна из двух взаимо пер-
пендикулярных линейных решеток с функциональной схемой пе-
ремножения сигналов получила название «крест Миллса».
Г. Антенна с изменяющимися во времени параметрами
Модулирование апертуры во времени с
целью ослабления боковых лепестков. В § 10.7,
разд. 2 показано, что амплитудное распределение, имеющее мак-
симальное значение в середине решетки и монотонное спадание
к краям, которое приводит к снижению уровня боковых лепест-
ков, можно представить как систему совмещенных антенных ре-
шеток разной длины. Аналогичный результат можно получить,
меняя систематически в течение определенного периода времени
длину решетки при сохранении равномерного амплитудного рас-
пределения и суммируя сигнал за период.
Допустим, что антенной является линейный излучатель (неп-
рерывная антенная решетка) длиной L. Ее длина I меняется по
закону
1(0 = l-A-[1(16.3)
где f(t) — периодическая нечетная функция от времени меняю-
щаяся в течение периода модуляции Т от —1 до +1.
Диаграмма направленности такого линейного излучателя пос-
ле исключения постоянных множителей, не зависящих от -О’ и от t,
согласно данным § 10.4 разд. Е имеет вид
k [l - [ 1 - / (/)]} (Sin 0 - sin 0О)
sin -------------------
t) = ------;-------------=
sin О — sin OQ
349
sin k IL
sint> — sintf0
Шо/(О 1 >
cos1 °7 ’ (sin— sin0O) +
I 4 I
H--------------;-------;------------sin I------ (sint>—sin#0)|.(16.4)
sint> —Sintf, I 4 J
Усреднив f(Q, t) за период модуляции T, учитывая нечетность
функции f(t), получаем
pH) 1
sin I-------(sin — sm tf0)
/(») = —----------------------— X
sintf —sin0e
T/2
Xy- J cos ^^-(sinS — sin»0)]dt (16.5)
—T/2
Диаграмма направленности (16.5) состоит из двух множите-
лей. Первый множитель представляет собой диаграмму направ-
ленности линейного излучателя длиной L—— с равномерным ам-
плитудным распределением. Второй — поправочный множитель.
При этом, как легко видеть при интеграл (второй множи-
тель) имеет максимальное значение, равное Т, а при других зна-
чениях Ф его величина меньше Т. Следовательно, второй множи-
тель указывает на то, что все уровни вне направления главного
максимума (/&=г%), в том числе боковые максимумы, имеют
значения, меньшие, чем при равномерном распределении.
Подбирая модуляционную функцию f(t), можно в значитель-
ных пределах регулировать уровень боковых лепестков. В част-
ном случае, когда f\(t) = l при t от 0 до Т и f(t)=—1 при t от —Т
до О,
\ 2 /
____ sin --------------------(sm £ — sin tf0)
f (8) =----------------------------------------cos — (sin & — sin ОД
sintf — sin$0 4
(16.6)
Легко видеть, что при /о=О (отсутствует модуляция аперту-
ры) и при lo=<L (вся апертура модулируется) получаются одина-
ковые значения для Очевидно, что при такого вида функции
f(0 1/(0= —1] максимальное ослабление боковых лепестков бу-
дет иметь место в области 10mL/2. Расчет показывает, что при
/0« А/2 уровень боковых максимумов составляет —23 дБ, т. е. на
350
10 дБ ниже уровня, соответствующего равномерному распреде-
нию.
Поочередное импульсное возбуждение для
получения многолучевой антенны. Имеем эквидис-
тантную линейную антенную решетку из N элементов, располо-
женных на расстоянии d друг от друга. Вдоль решетки посылает-
ся высокочастотный импульс длительностью т. Элементы решетки
включаются последовательно. В течение времени т возбужден
только один первый элемент колебаниями частоты со, затем пер-
вый элемент выключается и одновременно включается второй эле-
мент на промежуток времени т. С выключением второго элемента
включается третий и т. д. После выключения последнего N-ro
элемента вновь включается первый. Частота следования импуль-
сов
1 в»о
Nx 2я ’
(16.7)
Известно, что 'система периодически повторяющихся прямо-
угольных импульсов с монохроматическим высокочастотным за-
полнением разлагается в ряд Фурье в наших обозначениях (рис,
16.10а) следующим образом:
/(0 = л-^
п л
“ sn"V
1 + 2 V------cos no01
Ц n л
n=1 V
ei (G) + П (0o) t
(16.8)
Рис. 16.10
a)
9)
Согласно (16.8) импульсное возбуждение можно представить
как возбуждение непрерывное одновременно на частотах <о+по)о,
где п — ряд целых чисел, принимающих значения от —оо до 4-оо.
351
Допустим, что
т = рТ\
(16.9)
где р — целое число; Т — период высокочастотного колебания.
Тогда на частоте со все элементы решетки получат однофаз-
ное питание (сот = 2зтр). На частотах же со + гшо разность фаз
колебаний двух соседних элементов
фп = (о) _|>псоо)т = 2рл +n/N[2n. (16.10)
В соответствии с этим при условии (16.9) получается следующее
выражение для диаграммы направленности:
ил . Г N I t п 2 ял \1
sin— sin — l£ndsini>4-——
N I 2 \______________# /J x
n л , 2 л n
— knd Sin # + —
нъ 0= £
. N— 1 / • . , 2 nn\
i -- kn d sinO -J-)
x e* (® + n <a.)«e 2 V " > , (16.11)
, co + ncoo ,
где«п =--------- » c— скорость света.
с
На рис. 16.106 изображена многолучевая диаграмма направ-
ленности, вычисленная по ф-ле (16.11) (пунктиром показаны оги-
бающие главных и боковых лепестков). Каждой частоте соответ-
ствует свой главный максимум.
Формула (16.8) справедлива при бесконечно большом числе
периодически повторяющихся импульсов. Следовательно, для
реализации многолучевой диаграммы направленности вида рис.
16.106 методом изменения параметров антенны во времени тре-
буется обработка большого числа возбуждений решетки (около
10—15). Чем больше число возбуждений, тем лучше концентри-
руется энергия вокруг частотных линий (о+шоо- При малом чис-
ле возбуждений энергия рассеивается непрерывно по всем часто-
там в соответствии с преобразованием Фурье.
На рис. 16.106 все лучи показаны одинаковой амплитуды.
В действительности амплитуды лучей пропорциональны
/ . п л \ / п л ТЛ
sin---- /---.Кроме того, на амплитуду оказывает влияние диа-
\ N / / N
грамма направленности элементов. Поэтому, хотя из ф-лы (16.10)
можно было бы заключить о возможности наличия бесконечного
числа лучей, практически их будет ограниченное число в ограни-
ченном секторе.
Имеются трудности использования настоящего метода много-
лучевости. Во-первых, крайне близко расположены частоты
(оо<С(о), что затрудняет их выделение. Во-вторых, положение
отдельных лучей в диаграмме направленности рис. 16.106 опре-
деляется спектральной характеристикой сигнала, и изменения ча-
стоты, например допплеровские, могут привести к серьезным
ошибкам.
352
Получение многолучевой диаграммы направ-
ленности методом многоканальной решетки
На рис. 6.11 приведена схема питания линейной антенной решет-
ки, приводящая к многолучевой диаграмме направленности. Для
примера указано пять каналов.
От каждого антенного элемента идет фидерная линия, замк-
нутая на согласованную нагрузку. С этими фидерными линиями
через направленные ответвители связаны фидерные линии, иду-
щие к выходам. При этом разность длин путей по фидерным ли-
ниям от излучателей до одного из выходов кратно целому числу
длин волны, а до других выходов имеет дополнительные участки
задержки, пропорциональные номеру излучателя.
Схема рис. 16.11 может быть использована как в режиме пе-
редачи, так и в режиме приема. В режиме передачи выходы пред-
ставляют собой синфазные точки отдельных ветвей общего фи-
дера, идущего от передатчика; в режиме приема выходы присое-
диняются к разным приемным устройствам.
Коническая развертка. Одним из видов системы с
временной модуляцией параметров антенны являются упоминав-
шеесся в § 14.12 смещение облучателя параболического зеркала
из фокуса в перпендикулярном к оси направлении и его враще-
ние вокруг оси зеркала с целью получения диаграммы направ-
ленности вида конической развертки.
16.7. АПЕРТУРНЫЙ СИНТЕЗ АНТЕНН,
УСТАНОВЛЕННЫХ НА ДВИЖУЩИХСЯ ОБЪЕКТАХ
На движущихся объектах (самолетах) не представляется
возможным установить антенны большого размера. Однако бла-
годаря их перемещению можно получить большую направлен-
ность антенн [40].
12—287 353
Антенна движущегося объекта излучает импульсные сигналы
высокостабильной частоты и принимает сигналы, отраженные от
земных объектов. При этом принятые сигналы числом N склады-
ваются вместе в таких фазах, в каких складывались бы сигналы
в неподвижной линейной решетке из N элементов, находящихся
на расстоянии друг от друга, где v — скорость объекта;
/имп — частота следования импульсов. Таким образом, схемными
приемами удается от движущейся слабонаправленной антенны
получить высокую разрешающую способность.
16.8. О ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫХ РЕШЕТКАХ
Возможно различное расположение щелей на стенках пря-
моугольно 'о волновода. Спрашивается, какое из них является
оптимальным? При ответе на этот вопрос следует иметь в виду
картину магнитных силовых линий на стенках волновода, пока-
занную на рис. 16.12а. Щель лучше всего возбуждается, когда
Рис. 16.12
она расположена параллельно магнитным силовым линиям.
С этой точки зрения следовало бы расположить щели, нак на
рис. 16.126 и в. Однако в решетке для синфазного их возбужде-
ния пришлось бы делать расстояние между ними й = Хф>Х. При
таком большом расстоянии между элементами решетки в диа-
грамме направленности появились бы дифракционные максиму-
мы. Расстояние примерно Х/2 (немного более) можно выдержать
при расположении щелей так, как на рис. 16.12г или 16.136 и в.
При наклонном расположении щелей на узкой стенке прямоуголь-
354
ного волновода из-за небольшого размера стенки приходится
щель продлевать до резонансной длины по широкой стенке, как
показано на рис. 16.13а. Наклоняя щели в разные стороны черев
%ф/2, добиваемся у них синфазной продольной составляющей маг-
нитного поля (рис. 16.136). Помимо обеспечения допустимых рас-
стояний между щелями, в этих случаях можно регулировать ин-
тенсивность возбуждения изменением расстояния от средней ли-
нии (рис. 16.12г), угла наклона щелей (рис. 16.136), глубины пог-
ружения винтов (рис. 16.13в) (при нулевом погружении винтов
Рис. 16.13
продольные щели на средней линии широкой стенки прямоуголь-
ного волновода не излучают, с увеличением глубины погружения
винтов интенсивность возбуждения возрастает), что необходимо
для получения требуемого амплитудного распределения на ре-
шетке.
Глава 17
АНТЕННЫ ПОВЕРХНОСТНЫХ И ВЫТЕКАЮЩИХ
ВОЛН
17.1. ВИДЫ АНТЕНН ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН
В гл. 1 при первоначальном знакомстве с антеннами длят
примера показаны два вида антенн поверхностных волн: из ди-
электрического стержня (см. рис. 1.21), вставленного в металли-
ческий патрон, и (см. рис. 1.22) из импедансной поверхности (ме-
таллической пластины, покрытой слоем диэлектрика, или из гоф-
12* 355
рированной металлической пластины), возбуждаемой волноводом
или рупором. Антенны состоят из возбудителя поверхностной вол-
ны и направителя. На рис. 17.1 более полно, чем на рис. 1.21,
представлены цилиндрические направители и их возбудители, а
на рис. 17.2 и рис. 17.3 представлены плоскостные направители и
их возбудители.
Цилиндрические направители бывают из сплошных диэлектри-
ческих стержней (рис. 17.1а), из диэлектрических труб (рис.
17.16) и в виде металлических дисков, насаженных на металли-
ческий стержень (рис. 17.16). Последние называются ребристо-
стержневыми антеннами. Чаще всего цилиндры делаются круг-
лого сечения, но могут быть также квадратного, прямоугольного
и иной формы поперечного сечения. На рис. 17.1а, б слева от соот-
ветствующего им всем одинакового продольного сечения показа-
356
но несколько /видов поперечного сечения. Возбуждение поверх-
ностной волны осуществляется волноводом (патрон у диэлектри-
ческого стержня тоже волновод), причем симметричный или не-
симметричный вибратор может быть помещен внутри той части
направителя, которая входит в волновод (рис. 17.1а—в) на всю
длину последнего, или вне этой части направителя, когда она
занимает часть волновода. Остальная часть — воздушная (рис.
17.1г, 6).
На рис. 17.2 показаны плоскостные направители в виде ди-
электрической пластины, положенной на металлический лист
(рис. 17.2а, б), или в виде гофрированной металлической пласти-
Рис. 17.2
ны (рис. 17.2в, г). Форма пластин может быть прямоугольной
(рис. 17.2а, г) или круглой (рис. 17.26, в). В первом случае вол-
новодом возбуждается волна, распространяющая параллельно
одной из сторон пластины, во втором — штыревой антенной воз-
буждается радиальная волна. Некоторые способы возбуждения
поверхностной волны на плоскостных направителях показаны на
рис. 17.3.
Заметим, что диски, насаженные на металлический стержень
(см. рис. 17.16), или выступы на гофрированном металлическом
листе представляют собой искусственный диэлектрик (см. гл. 15)
и поэтому с точки зрения процесса образования поверхностных
волн направитель вида рис. 17.16 не отличается от направителя
вида рис. 17.1а, а направитель вида рис. 17.2в, г — от направите-
лей соответственно видов рис. 17.2а, б.
Так же искуственный диэлектрик может быть получен из ме-
таллических частиц разной геометрической формы, импедансная
поверхность может быть образована из металлического листа с
усеянными по его поверхности штырями или другими элементами.
357
Чтобы не конкретизировать вид импедансной поверхности 1 (из
диэлектрика или гофрированной металлической пластины и т.п.),
на рис. 17.3 она условно показана -штриховкой. На рис. 17.3 при-
Рис. 17.3
няты следующие обозначения: 2 — питающий волновод; 3 — плос-
кий экран; 4 — возбуждающие щели; 5 — возбуждающий провод;
6 — штырь; 7 — коаксиальный кабель.
17.2. ОСОБЕННОСТИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
ПОВЕРХНОСТНОЙ ВОЛНЫ
В курсе '«Техническая электродинамика» при анализе по-
верхностной волны рассматривается идеальный направитель, от-
личающийся следующими признаками: прямолинейностью, одно-
родностью, отсутствием джоулевых потерь (образован из идеаль-
ных проводников и диэлектриков) — и имеющий бесконечную
длину. Электромагнитное поле поверхностной волны, возбуждае-
мой у такого направителя, характеризуется следующими особен-
ностями:
1. Электромагнитное поле -существует как внутри, так и над
поверхностью направителя. -Границу раздела направитель—воз-
дух принято называть импедансной поверхностью.
2. Поверхностная волна — это плоская волна, распространяю-
щаяся вдоль направителя (вдоль оси цилиндра в структурах ви-
да рис. 17.1, или вдоль стороны L в структурах вида рис. 17.2 и
17.3, или из центра в радиальном направлении в круглых струк-
турах) с постоянной по длине и одинаковой как внутри направи-
358
теля, так и над его поверхностью фазовой скоростью Уф, меньшей
скорости света в воздухе (Уф<3-108 м/с), и с постоянной по дли-
не амплитудой.
3. Над поверхностью направителя в перпендикулярном к по-
верхности направлении амплитуда поля волны убывает экспонен-
циально с одинаковым по длине коэффициентом убывания. Боль-
шая часть энергии, переносимая поверхностной волной, сосредо-
точена в небольшим воздушном слое, примыкающем к поверхно-
сти направителя.
Всякие неоднородности — искривления направителя, измене-
ние его толщины или других параметров — вызывают возмуще-
ние поля поверхностной волны, что приводит к излучению энергии.
У однородных и прямолинейных направителей, но имеющих джо-
улевы потери, также не возбуждается чисто поверхностная вол-
на. Потери энергии в направителе вызывают затухание поля по-
верхностной волны в нем, распространение этой волны в воздухе
происходит без затухания. Чтобы оставалось постоянным распре-
деление поля в перпендикулярном к импедансной поверхности
направлении требуется приток энергии к направителю из верх-
них слоев воздуха для компенсации потерь.
Электромагнитное поле над бесконечным направителем с джо-
улевыми потерями представляет собой совокупность двух волн:
поверхностной волны, отличающейся перечисленными выше осо-
бенностями, но с убывающей амплитудой в продольном направ-
лении, и «втекающей» волны, имеющей направление распростра-
нения к импедансной поверхности по перпендикуляру к ней.
17.3. СТЕРЖНЕВЫЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ АНТЕННЫ
А. Поле излучения
В настоящее время не известно точное решение задачи
излучения антенн поверхностных волн. Приближенно поле излу-
чения этих антенн может быть определено несколькими различ-
ными методами: апертурным, линейного источника, эквивалент-
ных объемных токов и др.
Апертурный метод. Если направитель антенны прямо-
линеен, однороден и не имеет джоулевых потерь, можно принять,
что по нему в продольном направлении распространяется неодно-
родная плоская волна, у которой фронт (плоскость одинаковых
фаз) перпендикулярен импедансной поверхности, а амплитуда в
этой плоскости вне направителя убывает экспоненциально, как в
идеальном случае (см. § 17.2). Конец направителя — неодород-
ность, вызывающая излучение. Приближенно поле излучения мо-
жет быть определено, если принять бесконечную плоскость фрон-
та волны, проходящую через край направителя, за излучающую
апертуру, а распределение амплитуд поля в апертуре таким, ка-
ким будет невозмущенное поле у подобной идеальной линии по-
верхностной волны.
359
Метод линейного источника. Если у направителя в
продольном направлении непрерывно плавно меняются парамет-
ры, то в .каждой точке направителя имеются неоднородности, вы-
зывающие излучение. Весь направитель можно себе представить
как линейный источник из непрерывно следующих друг за дру-
гом излучателей. Для расчета линейного источника согласно дан-
ным гл. 10 требуется знать амплитудно-фазовое распределение по
нему.
Фазовое распределение можно приближенно оценить, если
принять, что фаза в каждой точке определяется как на линии с
бегущей волной, распространяющейся с фазовой скоростью по-
верхностной волны, причем фазовая скорость меняется с измене-
нием параметров и в каждой точке равна фазовой скорости на
однородном направителе с такими же параметрами, какие в этой
точке имеет данный неоднородный направитель.
Определение амплитудного распределения — задача более
сложная. Для конкретного в какой-то мере решения этой задачи
нужно знать зависимость интенсивности излучения от быстроты
(градиента) изменения параметров направителя. Однако такие
данные отсутствуют.
Наиболее часто при определении характеристик антенн бегу-
щей волны по методу линейного источника исходят из простей-
шего амплитудно-фазового распределения: равномерного ампли-
тудного и линейного фазового, соответствующего некоторой сред-
ней фазовой скорости поверхностной волны. Расчет излучения
антенны с неоднородным направителем может быть произведен
также апертурным методом.
Метод эквивалентных объемных токов. Этот
метод основывается на принципе эквивалентности М. И. Конто-
ровича и иллюстрируется ниже на примере стержневой диэлек-
трической антенны. Поле излучения стержневых диэлектрических
антенн может быть рассчитано по ф-ле (2.56) .при подстановке
ц = цо,— = коЕд, где Ед — электрический вектор поля внутри
стрежня. Следовательно,
"р 30 со (в — ед) С . । е SAf 1
Е =----------— | rot rot ]ЕД-----(dV
k J I A rSM J
V , . > }, (17.1)
I 1 k '"qw
# = it0(e~e°) frotfe-----------\dV
4л . ( д rSM
V
где
rSM — zs cos — P sin ft cos (<p — (ps) (17.2)
— расстояние от точки M(r, ft, <p), в которой определяется поле
(от точки наблюдения), до произвольной точки S(zs, ps, <ps) ди-
электрического стержня (до точки интегрирования). Интегриро-
360
вание ведется по объему V диэлектрического стержня. Оператор
rot берётся по координатам точки М, Ея — функция координат
точки 5, т. е. по отношению к оператору rot — постоянная вели-
чина. Поэтому к подынтегральным функциям (17.1) можно при-
менить преобразования (2.31) и (2.32).
Учитывая далее преобразование
(£д A) grad
ikrSM
^^(Елг0)г0^-----
(17.3)
[в (17.3) учтено, что k^>l/rSM], применяя преобразования (2.31)
и (2.32), а также обычную замену в знаменателе rSM на г, при-
водим (17.1) к виду:
_ i ь г
Е = .3O^(e-eo> j* £[£д7о]] е SMdV, (17.4)
Б. Поле в диэлектрическом стержне
Для расчета поля излучения по ф-ле (17.4) требуется
знать поле £д в диэлектрическом стержне. Электромагнитное по-
ле в таком стержне имеет характер волны, распространяющейся
по стержню, как по волноводу. Поэтому такой стержень часто
называют диэлектрическим волноводом. В диэлектрическом вол-
новоде, как и в металлическом, существуют волны Нтп и Етп с
тем же смыслом обозначений (см. § 13.1). Картина электрических
и магнитных силовых линий волн Нтп и Етп в диэлектрическом
стержне примерно такая же, как в металлических волноводах.
В качестве примера на рис. 17.4 показана картина силовых линий
Рис. 17.4
361
(сплошные линии — электрические, штриховые — магнитные)
волны Ни в поперечном (рис. 17.4а) и продольном «(рис. 17.46)
сечениях. Отличие от соответствующих -картин в металлическом
волноводе (см. рис. 13.3) в том, что силовые линии не заканчи-
ваются на границе диэлектрик—воздух (окружность на рис.
17.46), а выходят наружу, и в том, что электрические силовые
линии подходят к границе не перпендикулярно, а магнитные си-
ловые линии проходят не по касательной.
В диэлектрическом волноводе несимметричные волны Нтп и
Етп при т#=0, п=#0 не разделяются, а существуют совместно
(они получили название гибридных). Однако подбором способа
возбуждения можно сделать тот или иной тип волны преоблада-
ющим по уровню поля. При возбуждении, показанном на рис.
17.1а, виг, преобладает волна Нц. Гибридная волна обозна-
чается НЕи.
Особенностью волн в диэлектрическом волноводе является
еще то, что у них для волны НЕи нет критической частоты. На
любых частотах при любом диаметре стержня можно возбудить
в нем волну НЕ и.
Фазовая скорость Уф распространения волны НЕп по диэлек-
трическому стержню лежит между фазовой скоростью c)Vе/80 в
неограниченной диэлектрической среде, имеющей диэлектричес-
кую проницаемость е, и скоростью света с=3-108 в свободном
пространстве. Фазовая скорость зависит от отношения диаметра
стержня d к длине волны Л. Графики зависимости иф/с от d/fa для
волны НЕи и для разных значений е/е0 показаны на рис. 17.5.
Из рис. 17.5 видно, что при малых значениях d/Л, иф = с. На-
чиная с некоторого значения d/X, Уф/с быстро уменьшается и
вскоре достигает асимптотического значения 1/]/е/е0. Чем мень-
ше диэлектрическая проницаемость е/е0, тем более пологой будет
кривая зависимости иф/с от d/A, и при тем больших значениях d/X
начинается переход от Уф = с к иф = с/]/ При каждом задан-
ном значении е/вр кривая иф/с имеет более пологий характер
вблизи иф = с/уге/80 и более крутой вблизи Vф = c.
Диэлектрическая стержневая антенна является антенной про-
дольного излучения. Каждой длине антенны L соответствует свой
определенный параметр ^опт = ^/^ф опт, рассчитываемый по ф-ле
(10.60). Можно для каждой длины волны Л и длины стержня по-
добрать его диаметр таким, чтобы обеспечить условие оптималь-
ности по параметру Ъ = с1ъф. Однако это не обеспечивает опти-
мальность условий по всем параметрам.
Дело в том, что оптимальному параметру £опт соответствует
Яф, близкое к с, что может быть получено при сравнительно тон-
ких стрежнях. Но если по схеме рис. 17.1а, в или г вставить в
патрон тонкий стержень, то очень малая доля энергии будет иметь
вид поверхностной волны (система будет обладать малой эффек-
тивностью возбуждения поверхностной волны). Большая часть
энергии будет излучаться из раскрыва патрона. Представление
362
об этом дают графики рис. 17.6, показывающие зависимость отно-
шения Wi/Wa. от d/X, где Wi— мощность, переносимая поверхност-
ной волной НЕн, внутри стержня; U7a— мощность, переносимая
поверхностной волной вне стержня.
Чтобы обеспечить преобразование большей части энергии в
поверхностную волну, стержень делается толстым у патрона, а
Q _ 0,2 0,0 0,6 0,8 to 12 /4 1,6 1,8 2,0
Рис. 17.5
затем плавно утоньшается, чтобы приблизить фазовую скорость
к с, т. е. стержень, как правило, делается конической формы.
Рекомендуется делать стержни с максимальным диаметром
л , h ,
Цмакс ~ и с минимальным диаметром аМИн~
у я.(е/ео — Ч
X
/2,5л (8/80—1) *
Изложенное дает основание принять
Ея = Е0Цр„ <ps)e~pz~ivz, (17.5)
где f(ps, <ps)—функция, определяющая изменение поля в попе-
речном сечении стержня; у = 2л/Хд— постоянная распространения,
являющаяся, вообще говоря, функцией координаты 2, поскольку
стержни делаются конической формы; (3 — постоянная затухания.
Затухание — в основном следствие конической формы стерж-
ня, так как затухание из-за диэлектрических потерь сравнитель-
но невелико.
В. Характеристики направленности
Электрический вектор Ед имеет разное направление в
разных точках поперечного сечения диэлектрического стержня.
Будем определять диаграммы направленности в главных плос-
костях. В этих плоскостях поле излучения определяется х-и со-
ставляющей поля (ось X показана на рис. 17.4я). В других плос-
костях будет проявляться кросс-поляризация.
Ориентируясь только на х-ю составляющую поля, получим из
(17.4), (17.2) и (17.5) для главных плоскостей:
363
-ikr Ь
££ = 30£<o(e —s0)£0-?—-----cosfl Ce“iV2~₽2 + i*ZCos#<feX
d/2 2л
X jp(p„ <p.)e'“.s'"»»“’.p.<lp,<l<p.,
o b
(17.6)
£H = 30 A: <o (s — 80) E„ e *' p-iYZ-p? + iA2C0S#dz X
0
d/2 2л
xj J/(p., <р.)е'*‘'=""’""’’=р,<1р.<1ф,. (17.7)
0 0
Поскольку поле в диэлектрическом стержне с волной НЕц мало
отличается от волны Ян в круглом волноводе, можно согласно
данным § 13.2 принять:
[ р(р„
d/2 2л
sinft), (17.8)
о о
d/2 2л
о о
, / d \
k — sin??1
i kp sin fl sirup \2 / /17
Ps dpsd <ps« В------------, (17.9)
62 — I----- sjn |
где 6=1,841 —первый корень уравнения J\ —) = 0.
\ d )
Как мы видели выше (см. § 13.2), функции (17.8) и (17.9) при-
водят почти к одинаковым диаграммам направленности. На рис.
13.2 эти диаграммы направленности, умноженные
[1 + V1—('Шкр)2 cos 0], приведены для d=0,75X. Диэлектрические
на
Рис. 17.7
364
стержневые антенны имеют rf от О,ЗА, до О,5Х. При таком диамет-
ре стержня функции >(17.8) и (17.9) мало меняются с изменением
угла О. Для иллюстрации на рис. 17.7а вычерчены графики зави-
симости Лх^sin ф) отд. Лишь при </=(14-2)Л эти функции,
входящие в Ее и Ен, имеют значительные изменения с измене-
нием д.
L
В интеграле Je_<p+lv-i*cosOz)dz примем, что р и у постоянны
о
и равны их средним значениям. Тогда
-----------------А2-, (17.10)
[₽+i£(£ —cos#)] —
L
(* — (3"Н V—i k cos О) 2
г *
о
где g = у/^ = с/^ф.
На рис. 17.76 приведены графики функции (17.10). Наличие
затухания волны на стержне приводит к незначительному увели-
чению ширины главного лепестка диаграммы направленности, к
некоторому увеличению уровня боковых лепестков и к сливанию
лепестков у минимальных уровней (к исчезновению нулевых уров-
ней в диаграмме направленности).
Итак, диаграммы направленности диэлектрических стержне-
вых антенн в главных плоскостях могут быть вычислены по фор-
мулам:
( i 1
/ я sh {[Р + i & (g — cost>)J—->
[k— sin Ф) —J-------------------, (17.11)
k 2 ' [P+i*a-costf)] —
, I d \ ( I }
Jj 1^—-sin^ I sh j [P+ i k (£ — costf)] — 1
FH(V= - \ 2d--------------------------------f1-. (17.12)
62— £ —sin# [0-H6(g — cosi?)] —
\ " / "
Сравнение с опытными данными, полученными для стержней,
имеющих 8/8о = 2,5; ^макс=0,46Х; */Мин —О,ЗХ, показало хорошее сов-
падение расчетных по ф-ле (10.60) и экспериментальных данных
при р//2 = 0,5 и Е = Еопт-
Коэффициент направленного действия диэлектрических стерж-
невых антенн рассчитывается, как у антенн продольного излуче-
ния, по формуле
D = 4Aj~, (17.13)
где А определяется по рис. 10.5в. В оптимальном случае (при под-
боре диаметров t/макс и dMaB по приведенным выше формулам)
Д>пт=(7 4-8)4-. (17.14),
Л
365
17.4. ТРУБЧАТЫЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ АНТЕННЫ
По трубчатым диэлектрическим антеннам (см. рис. 17.16)
известны лишь экспериментальные данные. Эти данные пред-
ставляют собой результаты нескольких серий измерений цилинд-
рических труб круглого сечения из материала с диэлектрической
проницаемостью е/ео = 6. Обработка данных измерений приводит
к выводу о целесообразности использования тонкостенных труб
с толщиной стенок
Д = 10 ч- 15 1^ е/е0 — 1 • (17.15)
При такой толщине труб поверхностная волна имеет фазовую
скорость, почти равную скорости света в воздухе. Диаграмма на-
правленности трубчатой антенны при А, определяемой по (17.15),
имеет осевую симметрию и может рассчитываться по формуле
\kL I
81П — (1—COS#)
F (0) = —------------1- cos (— sin 0 , (17.16)
— (1—cos#) '2 '
где L — длина антенны; d — диаметр поперечного сечения.
В эксперименте применялись трубы с диаметрами от d/X=0,7
до d/Z = 2,0; при этом увеличение d/X приводит к заметному су-
жению главного лепестка диаграммы направленности.
17.5. РЕБРИСТО-СТЕРЖНЕВАЯ АНТЕННА
Как указывалось выше, ребристо-стержневая антенна эк-
валентна стержневой диэлектрической антенне и имеет аналогич-
ные с последней характеристики излучения. Несимметричные вол-
ны Н и Е у этой антенны также неразделимы, используется вол-
на НЕ^.
Фазовая скорость распространения волны по ребристо-стерж-
невой структуре меньше скорости света и зависит от расстояния
между дисками т и от разности диаметра дисков d и диаметра
металлического стержня 6, на который насажены диски. Пред-
ставление об этой зависимости дает рис. 17.8, из которого видно,
что с увеличением d—6 фазовая ско-
рость монотонно убывает. Зависимость
же иф/с от т более сложна. При т/А,=
= 1/4 кривая зависимости фазовой ско-
рости от расстояния между дисками
проходит через максимум. Меняя рас-
стояние между дисками при постоян-
ном их диаметре или меняя диаметр
при постоянном расстоянии, можно
найти параметры антенны, соответст-
вующие максимальному коэффициенту
направленного действия.
366
Антенны продольного излучения, как отмечалось в гл. 10, уме-
ренно направленные. Ребристо-стержневая антенна была сдела-
на очень большой длины (до 80Х), и при этом была получена
остронаправленная диаграмма с шириной лепестка на уровне по-
ловинной мощности 2Л0о,5=7°. Антенну большой длины рекомен-
дуется разделять на ряд последовательных секций длиной в нес-
колько длин волны каждая. Отдельные секции при этом следует
делать из дисков, расположенных на одинаковом расстоянии, но
разного диаметра, причем в начале и конце секции следует иметь
диски меньшего диаметра так, чтобы огибающая поверхность
имела форму сигары. Расположены секции вершинами друг к
другу. Антенна с модулированной фазовой скоростью показана
на рис. 17.9.
Рис. 17.9
Диаграмма направленности и коэффициент направленного
действия у этой антенны такие же, как у других антенн продоль-
ного излучения (см. § 10.5).
17.6. ПЛОСКИЕ АНТЕННЫ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН
В плоских структурах поверхностных волн (см. рис. 17.2а
и г) могут быть разделены £-волны от Я-волн. При видах воз-
буждения, показанных на рис. 17.3, в этих структурах образуют-
ся £-волны. На рис. 17.10а показана картина электрических и
6)
магнитных силовых линий основной £-волны в структуре рис,
17.2а. Эта волна не имеет критической частоты, ее постоянная
распространения
367
у = 61/ i + а!|^У+8-^-—— A + _^_YI (17.17)
r у L\ e ) 8 h \ e Л 2ft2/J 7
где Д = 1/ —------толщина поверхностного слоя в металле; о —
г сор,0о
проводимость металла; в — диэлектрическая проницаемость ди-
электрика; h — толщина слоя диэлектрика.
Поскольку толщина диэлектрического слоя очень мала (&й<<1),
можно с большой точностью представить у в виде
у = б{1 + ^.Г/Lz^.)2 4
S —g0
8
Д] _ J k2h2 /8 —80
h J 2 \ 8
h + 2h2)'
(17.18)
Из (17.18) получаются следующие выражения для фазовой ско-
рости Уф и для коэффициента затухания б:
0Ф =
Й2Л2 Г/8 —80\2 8 —80
1 "Г о | +
2 1\ 8 / 8
g k2h2 (в — 80 . А2 \
“ ~ \ 8 2Л2 / ’
(17.19)
(17.20)
На рис. 17.106 изображены кривые зависимости c/t/ф (коэф-
фициента замедления основной Е-волны) от толщины диэлектри-
ческого слоя Л/Л, для двух значений е/ео’. 2,6 и 2,0.
Для гофрированного металлического листа (см. рис. 17.2г) за-
дача определения фазовой скорости основной Е-волны решена
при условии бесконечно малой толщины выступов (т>—4)) и
большом их числе на единицу длины. Согласно этому решению
фазовая скорость
= с/ 1/1 + -L-, (17.21)
г vn
где vn определяется из уравнения
ctg^ = -^. (17.22).
С
На рис. 17.11а приведены графики зависимости v^lc от h/K
для разных значений т/А, (параметры h, т и w показаны на рис.
17.2г). Кривая т/Х=О соответствует расчету по ф-лам (17.21) и
(17.22). Остальные кривые учитывают конечное расстояние т
между выступами. Кривые обрываются в точках, где поверхност-
ная волна существовать не может.
На рис. 17.11а и в ф-лах (17.21) и (17.22) не учитывается ко-
нечная ширина выступов w. Ее учет приводит к ф-ле
L±^ctg^ = -^. (17.23)
т с
368
В том случае, когда гофрированная область ограничена шири-
ной Ь, как показано на рис. 17.116, фазовая скорость определяет-
ся по графикам рис. 17.11в, где = —(л/6)2.
17.7. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ПЛОСКИХ
АНТЕНН ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН
При возбуждении поверхностной волны так, как показа-
но на рис. 17.3, поле в середине пластины будет максимальным и
убывающим к краям. Если принять, что в поперечном направле-
нии (вдоль размера в, см. рис. 17.2а и г и рис. 17.116) поле ме-
няется по косинусоидальному закону, то подобно волноводному
излучателю (см. § 13.1) плоская антенна поверхностных волн в
Я-плоскости (в плоскости поверхностной волны) имеет диаграм-
му направленности вида
FH =
с
— — cos О
kL
2
(17.24)
Диаграмма направленности в Е-плоскости зависит от разме-
ров экрана (металлической подложки).
369
В идеальном случае бесконечно большого экрана диаграмма
направленности в Е-плоскости вычисляется по формуле
sin
Fe = cos ft
kL
2
с
— — cos
t Оф
kL
2
/ c
I — — cos
\ Оф ,
(17.25)

В идеальном случае направление главного максимума совпа-
дает с 0=0 (вдоль экрана), излучение отсутствует в полупрост-
ранстве под экраном. При конечных размерах экрана главный
максимум в Е-плоскости поднят над экраном и имеется излуче-
ние в полупространстве под экраном. Представление о форме
диаграммы направленности в Е-плоскости дают рис. 17.12, на кото-
Рис. 17.12
Рис. 17.13
ром показана зависимость наклона главного максимума диаграм-
мы направленности плоской антенны поверхностной волны от
длины при ее расположении на невыступающем экране, и рис.
17.13, иллюстрирующий форму диаграммы направленности.
17.8. О ХАРАКТЕРИСТИКАХ ДИСКОВОЙ АНТЕННЫ
ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН
Электромагнитное поле у этой антенны (см. рис. 17.26 и в
или рис. 17.36) носит характер цилиндрической поверхностной
волны. Общие особенности цилиндрической поверхности волны
аналогичны особенностям плоской поверхностной волны.
В частности, постоянная распространения и фазовая скорость ци-
линдрической волны в радиальном направлении определяются че-
рез толщину диэлектрического слоя и его диэлектрическую про-
ницаемость или через глубину и ширину канавок и выступов у
370
гофрированной поверхности по тем же формулам, по которым они
определяются для плоской волны в направлении ее распростра-
нения.
Дисковая антенна обладает осевой симметрией, и поэтому в
плоскости, перпендикулярной оси (в Янплоскости) она имеет кру-
говую диаграмму направленности. В Е-плоскости антенна имеет
направленное излучение. Следует заметить, что при постоянной
толщине диэлектрического слоя или при однородной ребристой
структуре антенна имеет большие боковые лепестки. Для их
уменьшения следует толщину диэлектрического слоя или высоту
выступов в ребристой структуре уменьшать в направлении к
краям.
17.9. ПОНЯТИЕ О ПОВЕРХНОСТНОМ ИМПЕДАНСЕ
И ОБ ИМПЕДАНСНЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ
ц, о), в нахождении решений
Рис. 17.14
Теоретический анализ линий поверхностных волн (реше-
ние граничной задачи электродинамики для таких линий) прово-
дится,. как правило, методом «сшивания», который заключается
в делении бесконечного пространства на однородные области (с
одинаковыми во всех точках каждой из областей параметрами
сред, заполняющих эти области е,
уравнений Максвелла отдельно
для каждой области и последую-
щем определении постоянных ин-
тегрирования из условий на гра-
ницах областей. Такой путь реше-
ния позволяет определить элек-
тромагнитное поле как внутри
линий поверхностных волн, так и
в окружающем их воздухе (в сво-
бодном пространстве).
По аналогии с длинными ли-
ниями (двухпроводными, коакси-
альными, полосковыми) и волно-
водами, для которых вводится ха-
рактеризующий их параметр —
волновое сопротивление W, рав-
ный отношению поперечной со-
ставляющей электрического вектора к поперечной составляющей
магнитного вектора, для линий поверхностных волн вводится свой
характеризующий параметр — поверхностное сопротивление ZSi в
качестве которого принимается отношение касательной к граничной
с воздухом поверхности структуры составляющей электрического
вектора к касательной составляющей магнитного вектора. В при-
нятых на рис. 17.10а или рис. 17.14 координатных системах
Zs = -^-| (17.266)
0=0
371
или
F
Z, = --*- . (17.27)
НЧ> y=0
Можно показать, что в случае основной поверхностной Е-вол-
ны, .какая возбуждается при схемах рис. 17.3,
Zs= = i 120nV^=T. (17.28)
В (17.28) предположено, что у — величина вещественная.
В этом случае поверхностное сопротивление Zs получается чисто
мнимым и для основной Е-волны— положительным, т. е. индук-
тивным.
Мнимая величина поверхностного импеданса Zs указывает на
отсутствие потерь мощности в направлении, перпендикулярном к
поверхности линии (нормальная составляющая вектора Пойнтин-
га — чисто мнимая).
Понятие поверхностного импеданса часто используется в за-
дачах по дифракции радиоволн. Если интерес представляет элек-
тромагнитное поле только в воздухе, то решение ограничивается
определением поля только в воздухе при граничных условиях ви-
да .(17.26) или (17.27), в которых Zs задается. Такие условия по-
лучили название импедансных граничных условий, в отличие от
условий на идеальном проводнике, которые называют нулевыми
граничными условиями.
17.10. СИНТЕЗ РЕЛЬЕФНОЙ АНТЕННЫ
ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН С МОДУЛИРОВАННОЙ
ФАЗОВОЙ СКОРОСТЬЮ
А. Постановка задачи
В § 17.5 было отмечено, что для получения остронаправ-
ленной диаграммы ребристо-стержневую антенну требуется делать
не только большой длины, но с модулированной фазовой скоростью
волны по ее длине. Выше отмечено было также, что для улучше-
ния характеристик направленности стержневых диэлектрических,
плоских и дисковых антенн поверхностных волн необходимо ме-
нять их поперечный размер, уменьшая его в направлении распро-
странения поверхностной волны, т. е. поверхности направителя
необходимо придать определенный рельеф. В данном параграфе
рассмотрим метод нахождения оптимального рельефа направите-
ля и оптимального закона модуляции фазовой скорости. Здесь ре-
шается задача синтеза антенн поверхностной волны, обеспечива-
ющей максимальный коэффициент направленности при заданной
длине антенны (41].
Обратимся к рис. 17.15. На нем показаны рельефная линия
поверхностной волны и принятая система координат. Рельеф
изображен пунктирной линией. Это — функция YQ(z). Принима-
372
ется, что Уо(Х) = const. Вдоль оси Z распространяется основная
поверхностная £-волна, не зависящая от координаты х. Электро-
магнитное поле имеет не равные нулю составляющие Ez, Еу и Нх.
Согласно (17.26)
„ „ , , Er Е, cos а-|-sin а
Zs [г, Г0(г)] = - -----г----. (17.29)
"т Нх y=Y„ (z)
где Ех— касательная к поверхности Y(z) составляющая электри-
ческого поля; а — угол между касательной к кривой Y(j(z) и
осью Z.
Учитывая вытекающие из уравнений Максвелла соотношения
Еу = — д-^, Ег =---------— (17.30)
i соео dz i соео ду
и известные формулы дифференциальной геометрии
sina=yo(z)cosa, cosa = {1 + [Ko(z) ]2}“1/2, (17.31)
приводим (17.29) к виду
Z,(z, У0(г)] = дНх дНх 1 ду dz ’ Уо (г) И 7 49V.
itoeo Нл/1+[ Уо (z)]2 , (/= То (2)
Представим Нх в виде суммы вещественной и мнимой частей:
Нх = А(у, 2) + iB(y, z). (17.33)
Подставив (17.33) в (17.32) и потребовав равенства нулю веще-
ственной части Zs[z, K0(iz)] (условие отсутствия излучения по нор-
мали к поверхности Ко(2)], получаем:
У0(г) =
дА дВ
— в — —
ду ду
дА п дВ
-—В — --- А
dz dz
y=Y0 (z)
(17.34)/
. — Л+ —В |УП (z) — — Л + —В
Zs [z, У0(г)] = — —-------дг r J. (17.35)
i(oso (Л2+ В2)К1 + [У0(2)]2
Уравнение i( 17.34) — уравнение рельефа, а ур-ние (17.35) оп-
ределяет зависимость поверхностного импеданса от г. Зная
можем по ф-лам (17.34) и (17.35) найти рельеф поверхности и
закон модуляции фазовой скорости, поскольку Zs согласно (17.28)
связано с Уф.
Б. Определение касательной, составляющей магнитного
поля
Характеристики излучения антенны рассчитываются апер-
турным методом (см. § 17 разд. А). Принимается, что излучение
определяется амплитудно-фазовым распределением в эквивалент-
373
в экви-
(17.36)
главно-
П2 cos 02
ной апертуре в .конце направителя (см. рис. 2.15). Поле
валентной апертуре задается в виде
ц _ q Q—(n2 cos 62+ i Sin 02)i/
где 02 — угол между осью Z и требуемым направлением
го максимума диаграммы направленности в Е-плоскости;
•определяется из задания на диаграмму направленности (ширину
главного лепестка и уровень боковых максимумов) в Е-плоскости
методами синтеза апертурных антенн;
«а = Vk2 +п22 =lk = со/уф2; (17.37)
Со — константа.
Поле в эквивалентной апертуре вида (17.36) получается, если
оно на направителе имеет вид
Н =В C0S ®2“"zsin 02)—i w2(z cos 02+ У Sin 02) (17 38)
Легко видеть, что Bo и Со связаны между собой соотношением
__ Q g(rt2sin 02—i Z722 cos 02)Д (17 69)
Зная требуемое апертурное распределение (17.36) и поле по-
верхностной волны (17.38), обеспечивающее такое распределение,
остается решить задачу возбуждения поля вида (17.38). Пред-
Рис. 17.15 Рис. 17.16
полагается от возбудителя направить в сторону направителя вол-
ну под углом 01 (рис. 17.16), поле которого равно:
__ у] п^у cos 0j4-z sin 0Х)—i mt(z cos 0t—у sin 0X) (17 40)
где
/«1 = Цг = со/оф1; (17.41)
ni = Vm2—k2.
Волна Hx\ экспоненциально убывает вдоль оси Z, а Нх% экспо-
ненциально растет. В конце направителя практически остается
только Нх2. Так как поверхностное сопротивление реактивно,
энергия первичной волны Нх\ переходит в энергию вторичной вол-
374
ны Нх2. Из условия энергетического баланса и из допусков на
долю энергии первичной волны, остающейся в апертуре, и на со-
отношение амплитуд первичной и вторичной волн Ао/Во опреде-
ляются соотношение констант и необходимая длина направите-
ля L. Соотношения получаются весьма громоздкими и приводить
их здесь не будем.
В. Диаграмма направленности
Диаграммы направленности рассчитываются по форму-
лам:
в f-плоскости
I Fe ('fl') | = J e-("2C0S 02+i m2 sin 02)z/+ i ky sin fl j
0
k
I n2 cos 02 + i (m2 sin 02 — k sin fl) |
= - 2 1 ..........(17.42)
у —2 у 1 + -^|-sin02sinfl+sin202 + sin2fl
. (kb •
sin I — sin fl
в //-плоскости fH(fl‘)= —. (17.43}
/vt?
— Sin fl
2
17.11. АНТЕННЫ ВЫТЕКАЮЩИХ ВОЛН
А. Виды линейных антенн вытекающих волн
Известно очень большое число различных видов антенн
вытекающих волн. Некоторые наиболее характерные из них изоб-
ражены на рис. 17.17. Это — волноводы круглый (рис. 17.17а, б)
или прямоугольный (рис. 17.17в, г) с продольной щелью во вск>
длину либо с решеткой круглых (рис. 17.176), прямоугольных
(рис. 17.17е), овальных (рис. 17.17ж) отверстий на узкой или
широкой (рис. 17.176, е,ж) стенках. Все имеют большую электри-
ческую длину в направлении распространения волны в волноводе*
и малые размеры в поперечном направлении. У них по волноводу
распространяется волна, которая частично вытекает наружу че-
рез продольную щель или через решетку отверстий. В антеннах
вытекающих волн щели делаются со слабой удельной (на едини-
цу длины волны) интенсивностью вытекания (отношения мощно-
сти излучения к мощности, поступившей по волноводу), а в ре-
шетках отверстия делаются нерезонансными и располагаются на
малом расстоянии $ друг от друга ($<СХф, где Хф — длина волны
в волноводе). Для обеспечения однонаправленного излучения у
щели помещается плоский фланец.
375
Рис. 17.17
Б. Особенности электромагнитного поля вытекающих
волн
Для ответа на вопрос, поставленный в заголовке данного
раздела, требуется решение весьма сложной граничной задачи
электродинамики об электромагнитном поле бесконечного одно-
родного волновода с продольной щелью. Здесь ограничимся об-
щей приближенной оценкой характера этого поля в предположе-
нии слабого возмущения щелью поля внутри волновода.
В регулярном волноводе волна распространяется в направле-
нии оси Z (см. рис. 17.17) с фазовой скоростью Уфо и постоянной
распространения pZo, равными соответственно:
С д (О 2Л /1 ^7 л л \
°ф0 = ’ ₽zo = = й» • ( ’ 1
376
Согласно концепции Бриллюена электромагнитное поле .в ре-
гулярном волноводе представляет собой систему двух волн (в
прямоугольном волноводе — плоских, в круглом — цилиндриче-
ских), распространяющихся со скоростью света с, падающих, во-
обще говоря, наклонно на стенки волновода и отражающихся от
них по закону равенства углов падения и отражения. При этом
между направлением падения .волны и осью волновода Z угол
Ф = arc cos К1 — (^Акр)2 =агс cos УЛ — (/кр//)2. (17.45}
Если в волноводе отсутствует одна из стенок (см. рис. 17.17в)
или в стенке прорезана продольная щель (см. рис. 17.17(2, г), то
волна, отражаясь от границы волновода, частично вытекает на-
ружу. Такую стенку волновода принято называть полупрозрачной.
При слабой удельной интенсивности излучения коэффициент от-
ражения близок к единице и режим внутри волновода сохраняет-
ся близким к режиму регулярного волновода. Однако из-за час-
тичного вытекания волны коэффициент отражения все же меньше
единицы и амплитуда поля в волноводе убывает в направлении
оси Z, Из-за убывания поля внутри волновода при однородной
щели убывает в направлении оси также амплитуда вытекающей
волны.
В идеальном случае бесконечно длинного .волновода со щелью
можно вытекающую волну считать неоднородной плоской волной,
распространяющейся в направ-
лении, образующем угол ср с
осью Z, равный примерно углу, х
под которым в регулярном вол-
новоде бриллюэновская волна
падает на стенку волновода.
На рис. 17.18 вытекающая вол-
на условно изображена стрел-
ками-лучами. Большая густота
z
лучей в начале волновода и
уменьшающаяся их густота в Рис- 17,18
направлении оси Z отражают
явление убывания (затухания) амплитуды волны. Из рис. 17.18
видно, что в направлении, параллельном оси X, например по пунк-
тирной линии, густота лучей у волновода будет меньше и будет уве-
личиваться с удалением от волновода. Это показывает, что вытека-
ющая волна, в отличие от поверхностной волны, характеризуется
возрастанием поля в перпендикулярном к оси волновода направле-
нии. Отмеченные особенности электромагнитного поля вытекающей
волны математически выражаются следующим образом.
Примем, что задача двумерная, т. е. что поле не зависит от
координаты у. Тогда
Е(х, у, г) = Еое-^^х+уугУ.
где
Ух = Рх "Ь 1 ах> У г = Рг 1 аг-
377
(17.46)
(17.47)
Знак плюс перед iax указывает на возрастание поля в направле-
нии, параллельном оси X, а знак минус перед iaz указывает на
убывание поля в направлении, параллельном оси Z. Волновые
числа рх, Pz и постоянные возрастания и затухания ах, az связа-
ны между собой соотношениями:
у2 + ?2 = А2 = (2пдд •
azPz = "Ь ахРх>
Й + Й-»; -a==W
(17.48)
Согласно сказанному выше pz»pzo, где pz определяется по
ф-ле (17.44).
Итак, вытекающая волна — электромагнитное поле, образую-
щееся вне волновода его полупрозрачной стенкой и представляю-
щее собой волну, распространяющуюся вдоль оси Z с постоянной
распространения yz=pz—iaz и вдоль оси X с постоянной распро-
странения Yx=Px+iax.
В. Особенности антенн вытекающих волн
Антенны вытекающих волн (см. рис. 17.17) — устройства
конечной длины. Их поле излучения, как и всяких антенн конеч-
ных размеров, представляет собой сферическую волну, но, как
можно показать, с главным максимумом диаграммы направлен-
ности под углом <р к оси волновода.
Действительно, при распространении волны по волноводу с
коэффициентом фазы pz0 распределение фаз в щели (см. рис.
17.17a, в, г) или по решетке отверстий (см. рис. 17.175—з) при-
ближенно определяется формулой
1|>(г) = ргог. (17.49)
Так как в волноводе рго<&, можно писать
рг0 = k sin Oo — k cos ф. (17.50)
Рассматривая антенны рис. 17.17 как решетки (непрерывные
или дискретные), из (17.49) и 1(17.50) легко заключить, что глав-
ный максимум диаграммы направленности образует угол ф с
осью Z или 0'0=90°—ф с нормалью к решетке. Это и требовалось
доказать.
Таким образом, антенны вытекающих волн являются антен-
нами наклонного излучения.
Поскольку угол ф согласно (17.45) зависит от частоты, то эти
антенны могут быть использованы для частотного сканирования
(для изменения направления главного максимума в пределах
—л<'&о<л; путем изменения частоты). При этом проявляется сле-
дующая особенность. Как было показано в гл. 10, ширина глав-
ного лепестка диаграммы направленности при постоянной элек-
трической длине антенны увеличивается с уменьшением угла ф
пропорционально 1/созОо=1/з1пф. Но уменьшение угла ф соглас-
378
•но (17.45) требует увеличения частоты f. При увеличении же ча-
стоты увеличивается электрическая длина, что ведет к сужению
главного лепестка диаграммы направленности. Отсюда следует,
что подбором параметров волновода можно обеспечить частотное
сканирование в широком секторе углов при практически постоян-
ной ширине главного лепестка диаграммы направленности.
Наличие затухания волны у волновода с полупрозрачной
стенкой обеспечивает для антенн вытекающих волн хороший уро-
вень согласования у входа волновода.
У антенн вытекающих волн допускается искривление волно-
вода и его полупрозрачной стенки. Это позволяет помещать апер-
туру антенны заподлицо с поверхностью аппарата, на котором
помещается антенна.
У антенн вытекающих волн можно почти независимо менять
амплитудное и фазовое распределения по апертуре. Фазовое рас-
пределение определяется фазовой скоростью вытекающей волны
Уф, а амплитудное распределение — удельной интенсивностью
вытекания. При этом фазовая скорость Уф зависит, главным об-
разом, от параметров волновода и близка к фазовой скорости ре-
гулярного волновода Уфо, а удельная интенсивность вытекания
зависит, главным образом, от параметров полупрозрачной стенки.
Для получения заданного амплитудного распределения полупроз-
рачные стенки волноводов делаются неоднородными: с меняющей-
ся шириной щели (см. рис. 17.17а, в, г), с разными размерами
отверстий (.см. рис. 17.17(3, е, з), с разной толщиной стенки и раз-
ной гребенчатой структурой (см. рис. 17.17^). Фазовое распреде-
ление, как правило, требуется линейное, что обеспечивается пос-
тоянной фазовой скоростью. В связи с неоднородностью полу-
прозрачной стенки приходится делать и волновод с переменными
параметрами, чтобы скорректировать различие отклонений фазо-
вой скорости Уф от Уфо, вносимых разными участками полупроз-
рачной стенки.
17.12. МЕТОДИКА ПРИБЛИЖЕННОГО РАСЧЕТА
АНТЕНН ВЫТЕКАЮЩИХ ВОЛН
А. Задача расчета
У антенн вытекающих волн нет специальной проблемы
возбуждения и согласования. Возбуждение обеспечивается обыч-
ными методами, свойственными волноводам, а согласование —
самим процессом вытекания волны. Основной задачей расчета
является определение параметров волновода и полупрозрачной
стенки, обеспечивающих требуемое амплитудно-фазовое распре-
деление по апертуре антенны. А для этого необходимо знать пос-
тоянную распространения у2= Рг—i az. Так как волноводы и их
полупрозрачные стенки делаются неоднородными, yz— функция
координаты z. При медленном изменении параметров можно при-
нять, что каждому поперечному сечению неоднородной линии вы-
379
текающей волны соответствует постоянная распространения, рав-
ная постоянной распространения однородной бесконечной линии
вытекающей волны с такими же параметрами, как в данном
•сечении.
В строгой постановке задача о линии вытекающей волны яв-
ляется задачей о дифракции на незамкнутой идеально проводя-
щей поверхности, которая, как известно, приводится к интеграль-
ному уравнению или к системе интегральных уравнений, реше-
ние которых не всегда доступно даже численными методами с
помощью ЭВМ.
Для большинства известных в настоящее время антенн выте-
кающих волн разработаны приближенные «методы расчета yz,
дающие достаточно хорошую точность. Кратко ознакомимся с не-
которыми из них: методом поперечного резонанса, методом воз-
мущенного поперечного резонанса и вариационным методом.
Б. Метод поперечного резонанса
По этому методу поперечное сечение однородной бесконеч-
ной линии вытекающей волны представляется по схеме рис. 17.19а
в виде отрезка длинной линии длиной а, короткозамкнутой k с
одной стороны и замкнутой на нагрузки iBi, iBa и <G, где Bi и
Рис. 17.19
Ва — эквивалентные реактивные проводимости, отражающие ре-
активную энергию, накопленную соответственно с внутренней и
наружной сторон полупрозрачной стенки; G — эквивалентная про-
водимость, относящаяся к энергии излучения. Условием резонанса
является равенство нулю суммы полных ’сопротивлений в любом
сечении схемы рис. 17.19. Обозначим через ZH и 2Л соответствен-
но сопротивления нагрузок и отрезка линии длиной а:
2 6— — i Ва j
и - б2 + (В/+вй)2’ [ (17.51)
Z„ = iIFtgYxa, I
где W — поперечное волновое сопротивление линии.
Из условия поперечного резонанса следует
Z(yx) = ZH + Za = О; tg -------. (17.52)
G'* +(BZ + Ba)2
380
Штрих у G, Bi, Ва в (17.52) указывает на нормировку этих ве-
личин к поперечной волновой проводимости W.
Для расчета ух по ф-ле (17.52) надо знать B'i, В'а, G'. Вопрос
об их определении рассматривается ниже. Здесь заметим, что эти
величины также функции ух. Таким образом, для ух получено
трансцендентное ур-ние (17.52), которое решается численно.
Зная ух, можно вычислить yz по формуле
Yz = — у2.
(17.53)
В. Метод возмущенного поперечного резонанса
По методу возмущений
Ух = Yxo + aYx> (17.54)
где ухо — постоянная распространения регулярного волновода без
щели; Дух — малая комплексная поправка, вызванная щелью.
Подставив (17.54) в (17.52) и ограничиваясь малыми слагае-
мыми первого порядка, получим
tgY«oa +Ayxasec2yac0a =
dz'
= iz;(v„) + i-l (17.55)
«Ух ух ухо
В регулярном волноводе ухо«=ял, tgyxOa=0, sec2yxo=l. Если в
правой части (17.55) пренебречь вторым слагаемым,
Духа«1<(Тх0), (17.56)
а (17.53) переходит в следующее уравнение:
Vz= —2ухоАУх + (Аух)2 «
« (1 _ ?хо±Ф0_ д Y). (17.57)
Лф0 \ 2л2 тз7 '
Величины эквивалентных проводимостей Bi, Ва, G можно най-
ти в литературе по теории и методам расчета волноводных уст-
ройств. Проиллюстрируем методику их определения на примере
прямоугольных волноводов с продольной щелью (см. рис.
17.17в, г).
Внутренняя реактивная проводимость Bi почти не зависит от
внешнего вида антенны и определяется, главным образом, гео-
метрическими параметрами внутренней области a, b, d (см. рис.
17.17г). Это позволяет принять в качестве Вг- половину реактив-
ной проводимости диафрагмы в плоском волноводе вида рис.
17.196. Нормированная величина внутренней проводимости
В; = Incosek (17.58)
381
Внешние параметры В& и G определяются из задачи б дифракции
на открытом конце волновода .и равны (нормированные значе-
ния);
В' = 5— 4-0,43^; 6'= ^.
а Я \ yxd ' j 2
(17.59)
В многомодовом волноводе при наличии нескольких типов
волн такой расчет делается отдельно для каждого из них.
Г. Вариационный метод
Вариационный метод проиллюстрируем на примере круг-
лого волновода со щелью вида рис. 17.17а, б, но без фланца с вол-
ной /7ц в волноводе. Исходным в этом методе является уравнение
Фо
<ir.6o>
—Фо
где Ez и £ф— соответствующие составляющие электрического по-
ля в щели; ЕЕ и На — асимптотические выражения для магнитно-
го поля в щели, соответствующие внутренней и внешней обла-
стям.
В случае волны Нп составляющие Ez=0 и ур-ние (17.60) пе-
реходят в следующее:
Фо
рф(Я‘-Я»)</Ф = 0. (17.61)
—фо
Поле внутри волновода представляем в виде следующего ряда
по бесселевым функциям:
00
= JJ^nA(Ypp)c°sn<p,
п=0
(17.62)
н п=0
где
Yp = '|/^t7v22: Уг=л/1-(ХДкр)2. (17.63)
Приняв, что в щели £^=£0 = const, а на поверхности волново-
да £ф = 0, умножив правую и левую части (17.62) на cosncp и
проинтегрировав для р = а в пределах от —л^ср^л, получаем
Ап = — Ео А- — -sin”<Pl) —, (17.64)
л i w go п Jn (7Р «)
382
где
. (1 для п = О,
Од --~ \
(2 для п =f= 0.
(17.65)
Поле вне волновода представляем аналогично (17.62) с заме-
ной 7(урр) на Н® (ур р) функции Ганкеля. После подстановки
этих выражений в (17.61) приходим к следующему характеристи-
ческому уравнению для ур :
Jn (Ур а)
4(?ра)
Нп} (Vp а) 1 - о
Яп(2)(Ур«) J
(17.66)
Приближенно ур-ние (17.66) можно решить, представив Yp в виде
Yp а = (₽р0 + Д у) а. (17.67)
Разложив (17.66) в ряд по Дуа и ограничиваясь малыми величи-
нами второго порядка, получим
Л(Дуя)2|4-В(Д у а) + С = 0, (17.68)
где
М—
I ". I ±6
«¥=1
/ sjnncpo \2 А, Нп +JnHn
' п ' («)2
С = sin2 <р0.
(17.69)
(17.70)
(17.71)
17.13. НЕКОТОРЫЕ МОДИФИКАЦИИ АНТЕНН
ВЫТЕКАЮЩИХ ВОЛН
А. Плоскостные антенны вытекающих волн
Развитием идеи линейной антенны является плоскостная
антенна. На рис. 17.20 показано несколько примеров плоскост-
ных антенн вытекающих волн. Это может быть решетка одинако-
вых прямоугольных волноводов (рис. 17.20а), примыкающих друг
к другу так, что их широкие стенки образуют общие плоскости,
в одной из которых прорезаны периодически чередующиеся попе-
речные щели.
Можно в этой антенне решетку прямоугольных волноводов
заменить одним плоским волноводом, возбуждаемым сегментно-
383
параболической антенной («Сыр»), как показано на рис. 17.206,
или Е(Н)-плоскостным секториальньим рупором.
Полупрозрачная стенка может быть .сделана в виде решетки
круглых отверстий (рис. 17.20в) или металлических дисков (рис.
Рис. 17.20
17.20г). В последнем случае диски крепятся на поперечных ме-
таллических стержнях, благодаря чему такая антенна получила
название «грибковой».
Б. Желобковые антенны вытекающих волн
Двойная симметричная желобковая антенна при симмет-
ричном возбуждении |(рис. 17.21а) не излучает, она не образует
вытекающую волну из-за противофазности полей в ее половин-
ках. Чтобы образовать вытекающую волну и вызвать излучение,
Рис. 17.21
384
необходимо асимметрировать линию, например, как на рис. 17.21 <5.
Меняя степень асимметрии (разность глубин парциальных желоб-
ков), можно менять удельную .интенсивность вытекания. На рис.
17.21g показан другой вид асимметричной двойной желобковой
линии. Подъем дна производится здесь в обоих парциальных же-
лобках периодически, причем в том месте, где у одного желоба
выступ, у другого впадина. При таком устройстве у каждого
перехода от выступа к впадине, во-первых, фаза поля меняется
на 180°, во-вторых, возникают отражения волны, распространяю-
щейся по желобу. Отражения можно скомпенсировать с помощью
выступов на перегородке. Поворот фазы на 180° можно исполь-
зовать для формирования определенного фазового распределения.
Разновидностью желобковых антенн вытекающих волн явля-
ется изображенная на рис. 17.21г коаксиальная прямоугольная
линия с одной полупрозрачной стенкой.
Глава 18
КОРОТКОВОЛНОВЫЕ (ДЕКАМЕТРОВЫЕ)
АНТЕННЫ
18.1. ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время основной поток радиоинформации (те-
лефонная связь, обмен телевизионными программами и т. л.) идет
по радиорелейным линиям, работающим в диапазонах дециметро
вых, сантиметровых и миллиметровых волн и способным переда-
вать большой объем информации. Коротковолновый диапазон об-
ладает очень малыми информативными возможностями. Тем не
менее короткие волны продолжают использоваться в радиоэлек-
тронике [42].
Применяются короткие волны для передачи радиовещания на
дальние расстояния, на линиях прямой радиосвязи между далеко
удаленными пунктами, в системах радиосвязи морских судов меж-
ду собой и с береговыми радиоцентрами, в радионавигации, ра-
диоастрономии, для исследования ионосферы вертикальным и
наклонным зондированием и т. п.
В качестве коротковолновых антенн используются симметрич-
ные вибраторы: разрезной (см. рис. 1.1) и комбинированный (см.
рис. 3.15г), рамка, в том числе волновая рамка-«квадрат» (см.
рис. 9.17а), логопериодическая антенна (см. рис. 11.10). Эти ан-
тенны рассмотрены выше. Они являются слабонаправленными и
используются на малых и средних расстояниях.
Ниже рассмотрим антенны, обладающие значительной направ-
ленностью, используемые на длинных трассах: синфазную, ромби-
ческую и антенну бегущей волны. Общими особенностями всех
этих антенн является то, что они проволочные, симметричные,
13—287 385
рассчитаны .на излучение — прием радиоволн горизонтальной по-
ляризации (небольшое исключение составляют антенны бегу-
щей .волны с вертикальными вибраторами).
18.2. ПРОВОЛОЧНЫЕ СИНФАЗНЫЕ
ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ
А. Устройство антенн
На рис. 18.1а изображена схема одного из вариантов
проволочной синфазной горизонтальной антенны.
Антенна состоит из двух групп симметричных вибраторов. На
переднем плане изображены восемь волновых активных вибрато-
ров /, расположенных в четыре этажа по два вибратора в каж-
Рис. 18.1
дом. Позади них находится восемь таких же пассивных вибрато-
ров 2, играющих роль рефлектора. Определенное расстояние меж-
ду активными вибраторами и вибраторами рефлектора выдержи-
вается благодаря креплению одних на одном краю рей, других
на другом краю; их натягивают тросами между мачтами (тросы
показаны пунктиром на продолжении вибраторов). Главный фи-
дер 3 .активных вибраторов вводится в здание радиоцентра 4, где
он присоединяется к выходу передатчика, главный фидер пассив-
ных вибраторов 5 заканчивается на .антенном поле и закорачива-
ется перемычкой 6. Положение перемычки подбирается таким об-
разом, чтобы обеспечить максимальное защитное действие антен-
ны (максимальное отношение интенсивности излучения вперед, в
сторону активных вибраторов, к интенсивности излучения назад,
в сторону пассивных вибраторов).
Группу активных вибраторов принято называть антенной, а
группу пассивных вибраторов — рефлектором.
386
Проволочные синфазные горизонтальные антенны применяются
в диапазоне коротких волн для радиосвязи и радиовещания [43].
Радиосвязь ведется круглосуточно оо сменой частот при смене
времени суток, времени года и в течение периода '(.примерно один-
надцатилетнего) солнечной активности. В связи с необходим остью
частой смены частот каждой линии коротковолновой радиосвязи
присваивается определенный набор из пяти-шести фиксирован-
ных рабочих частот.
Радиовещание ведется сеансно, кратковременно, в определен-
ные часы на одной частоте.
В соответствии с такими условиями работы для радиосвязи
требуется диапазонная антенна с перекрытием в 2—2,5 раза, для
радиовещания можно во многих случаях применять антенну на
фиксированную частоту (на узкую полосу частот).
Изображенная на рис. 18.1а антенна — узкополосная. Харак-
терными особенностями, определяющими узкополосность, являет-
ся следующее: а) вибраторы сделаны из одиночного тонкого про-
вода (четырех- или шестимиллиметрового биметаллического); б) в
секциях (в вертикальных рядах) вибраторов применен перекре-
щенный фидер (см. рис. 18.16); в) рефлектор пассивный настро-
енный; г) согласование главного фидера активных вибраторов
осуществлено с помощью реактивного шлейфа.
Диапазонная синфазная антенна имеет: а) вибраторы мяого-
проводные, составленные по схеме комбинированного вибратора
вида рис. 3.15а; б) фидер в секциях разветвляющийся (см.
рис. 18.1 в); в) рефлектор апериодический из параллельных гори-
зонтальных проводов, протянутых от мачты к мачте на заднем
краю рей и расположенных на расстоянии 0,03—0,07 друг от
друга; г) согласование главного фидера активных вибраторов, так
же как и остальных участков (ветвей) этого фидера, осуществля-
ется в точках разветвления с помощью четвертьволновых транс-
форматоров.
При перечисленных условиях обеспечисаются в 2—2,5-кратном
диапазоне хороший уровень согласования (КБВ не ниже 0,3—0,5)
и синфазность питания вибраторов. Диаграмма направленности и
КНД антенны меняются с изменением частоты в соответствии с
изменением электрических размеров антенны по найденным в
гл. 10 закономерностям.
Очевидно, что диапазонная синфазная антенна намного слож-
нее по устройству, чем узкополосная.
Б. Антенна кратных волн
Для настройки узкополосной синфазной антенны необ-
ходимо подобрать место включения и длину шлейфа, настраива-
ющего главный фидер активных «ибраторов на бегущую волну,
и установить место короткого аамыкания на главном фидере пас-
сивных вибраторов для обеспечения максимального защитного
действия.
13* 387
Каждая горизонтальная .синфазная 'антенна, предназначенная
для радиосвязи, обладая направленностью излучения, использу-
ется на какой-либо определенной линии и поэтому работает на
определенных фиксированных частотах, а не произвольно на лю-
бой частоте заданного 2- или '2,5-кратного диапазона. В связи с
этим возникает .вопрос: нельзя ли подобрать такие элементы, ко-
торые обеспечили бы настройку одновременно .на нескольких фик-
сированных частотах и тем самым использовать .на коротковолно-
вых линиях радиосвязи более простую узкополосную синфазную
антенну? Особенно много внимания этой проблеме уделялось в
30-х годах. В то время подобные элементы настройки имели на-
звание автоматических антенных коммутаторов. Наиболее простое
решение было получено для случая, когда одна частота отличает-
ся в два раза от другой. Антенна с элементами настройки одно-
временно на две частоты fi и fz при /1=2/2 получила название ан-
тенны кратных волн [44].
У этой антенны вибраторы делаются из одного тонкого прово-
да, имеют длину 2Z=iXi = W2, где %i=3-188/fb 2.2=3-108//2, и сое-
диняются между собой в секциях разветвляющимся фидером по
схеме рис. 18.1а, но без четвертьволновых трансформаторов. Схе-
мы элементов настройки показаны на рис. 18.2. Главный фидер
КпереЗйтшу
К актива, вибраторам.
i
а)
JI
Кпаосивн. вибраторам
б)-
Рис. 18.2
активных вибраторов на одной из частот настраивается с по-,
мощью шлейфа, как обычно. Шлейф устанавливается возможно
ближе к антенне. Затем, не снимая этого шлейфа, фидер надо на-
строить на другую частоту с помощью шлейфа, который заменяет-
ся сложным шлейфом из двух одиночных длиной каждый Л1/2 =
= 2,2/4. Если ближе к передатчику оказался элемент настройки на
частоте fi, то .применяется сложный шлейф из короткозамкнутых
простых, если ближе к передатчику оказался элемент настройки
на частоте <fz, то сложный шлейф делается из разомкнутых прос-
тых. Главный фидер пассивных вибраторов также настраивается
сначала на одной частоте, а затем короткозамыкатель снимается,
и пр'оизводится настройка н.а другой частоте. Перемычка более
далекая от антенны оставляется, а вместо перемычки, более близ-
388
кой к антенне, включается шлейф длиной Л1/2=Х2/4, причем /на
частоте fi он делается короткозамкнутым, а на частоте f2 — ‘ра-
зомкнутым.
В 30-, 40-х гг. антенна кратных волн широко использовалась
на отечественных радиоцентрах.
Оказывается, что если фидер синфазной антенны имеет доста-
точно большую длину, то .можно его одновременно настроить на
нескольких фиксированных частотах с помощью элементов, даю-
щих согласование на одной частоте и слабо влияющих на режим
работы на других частотах.
Допустим, что фидер настроен на частоте fi и что требуется
настроить его еще на частоте /о. Тогда обычным путем определя-
ется точка z/o на фидере, в которой должны быть включены
шлейф и требующееся сопротивление XC(XL) или длина шлейфа.
Включается в точке z/0 параллельно фидеру сопротивление
NXC (NXl), где N — целое число, равное 6—10. Такие же сопро-
тивления NXC (NXl) включаются еще в N—1 точках, отстоящих
от точки Zjo на расстояниях, равных целому числу Л0/2, где Хо =
= 3-108/А).
Параллельное включение сопротивлений NXC (NXL) через пол-
волны равноценно включению в точке zy0 одного сопротивления, в
N раз меньшего, чем NXC (NXL), требующегося для согласования
на частоте /о- Что- будет на других частотах?
Сопротивления NXC (NXl) вызовут отражения падающей вол-
ны в точках их включения. Так как сопротивления велики, отра-
жения будут малы. Можно поэтому пренебречь межэлементными
отражениями и принять, что полное отражение равно сумме от-
ражений от отдельных сопротивлений. Обозначим через Го коэф-
фициент отражения от ближайшего к передатчику сопротивления.
Остальные расположим на расстоянии d от первого и друг от дру-
га. Тогда их коэффициенты отражения будут
р __ р - i 2 k d р _ р — i^kd р ______ р — i 2 (У— \) kd
Суммарный коэффициент отражения по модулю [Г| = |Г0| sin Nkd,
sin kd
где й='2л/Х. Кривая подробно проанализирована выше,
sin х
На волне %=2d |Г|=М)|Го|. На остальных волнах и на волне
Л = 3- 109/fi |Г| — очень малая величина. Зная рабочие частоты,
можно подбором N обеспечить крайне низкие уровни | Г| на часто-
тах, отличных от /о- Применяя неравномерное распределение со-
противлений, можно получить более выгодную характеристику,
sin N kd
чем ------.
sin kd
В. Об активном рефлекторе
Горизонтальная синфазная антенна с рефлектором из
пассивных вибраторов имеет довольно значительное обратное из-
14°—287 389
лучение так как в пассивных вибраторах амплитуды токов всег-
да меньше, чем в активных, а фазы токов не обеспечивают проти-
вофазного поля излучения пассивных и активных вибраторов в
обратном направлении. В связи с этим делались попытки построе-
ния антенны с активным рефлектором, вибраторы которого (зад-
няя группа) получали бы питание, как и вибраторы антенны (пе-
редняя группа), от общей фидерной линии, присоединенной к пе-
редатчику. Задача эта оказалась чрезвычайно сложной и не по-
лучила оптимального решения до настоящего времени [46, 46].
Изложим некоторые идеи устройства активного рефлектора.
На рис. 18.3а показана схема питания синфазной антенны с ак-
тивным рефлектором с помощью резонанс-трансформатора. Если
в этой схеме подобрать емкость С2 таким образом, чтобы в реф-
ltантенне It рефлектору
Рис. 18.3
лекторе была максимальная амплитуда тока, то фаза тока в нем
будет отставать от фазы тока в антенне на 90°. Изменением коэф-
фициента связи катушек L\ и L2 можно выровнять амплитуды то-
ков рефлектора и антенны. Для уничтожения обратного излучения
фаза тока рефлектора при равных амплитудах должна опережать
фазу тока в антенне. Поскольку схемн рис. 18.3а приводит к от-
стающей фазе, то фидер рефлектора или антенны перекрещивает-
ся. Из-за разности фаз 90° рефлектор располагается на расстоя-
нии л/4 от антенны.
Схема рис. 18.3а с резон1ан1с-траноформ1а'тором обеспечивает не-
обходимые условия для уничтожения обратного излучения в уз-
кой полосе частот.
Современными методами автоматического регулирования с
применением ферритов и полупроводников возможна, видимо, ди-
0 Сравнительно малый коэффициент защитного действия.
390
станционная регулировка емкости С2 и коэффициента связи кату-
шек Li и L2j что должно позволить использовать активное зерка-
ло, питаемое по схеме рис. 18.3а в диапазоне частот.
На рис. 18.36 показана схема с поглощением отраженной вол-
ны. Здесь применен разветвляющийся фидер, одна ветвь которо-
го на Ло/4 — более длинная (Аю — средняя волна диапазона) —
присоединяется к рефлектору, другая — к антенне. Из-за отста-
вания тока в рефлекторе фидер, идущий к антенне, перекрещи-
вается. Между точками А и В, С и D, находящимися на одина-
ковом расстоянии от точек разветвления главного фидера, вклю-
чены одинаковые -сопротивления R. Такие же сопротивления вклю-
чены между точками А' и В', С' и D' и в других местах фидера.
Падающие волны, направляющиеся от точек разветвления
главного фидера к антенне и рефлектору, имеют в точках А и В,
С и D, А' и B'f С' и D' соответственно одинаковые напряжения
и не вызовут токов в сопротивлениях R. Волны, отраженные от
антенны и рефлектора, имеют в этих парах точек (Л и В, С и D,
А' и В', С' и D') противоположные фазы, а на. других волнах
диапазона — разные физы. Поэтому отраженные волны вызовут
ток в сопротивлениях R и будут в значительной мере поглощены.
Для уничтожения обратного излучения (антенны требуется ра-
венство амплитуд токов в антенне и рефлекторе, что соответству-
ет разным мощностям излучения вследствие различия их сопро-
тивлений излучения. Поэтому должны быть разными и соответст-
венно подобранными волновые сопротивления ветвей фидерной
линии. Соотношение сопротивлений излучения меняется с часто-
той, а соотношение мощностей падающих волн сохраняется посто-
янным, что ограничивает диапазонность схем рис. 18.36. Антенньг
и рефлекторы с фидерными линиями согласуются с помощью1
трансформаторов Тф.а и Тф.р.
Рисунок 18.3в иллюстрирует способ питания активного рефлек-
тора с помощью направленного ответвителя. Ток в рефлекторе
возбуждается, во-первых, благодаря его электромагнитной свя-
зи с антенной. У пассивного рефлектора этот ток регулируется по-
ложением перемычки на его главном фидере. В схеме рис. 18.3в
главный фидер рефлектора замкнут на согласованное сопротивле-
ние R и поэтому в рефлекторе ток нерегулируем. С изменением
чистоты он меняется в меру изменения наведенного сопротивле-
ния (см. § 4.3). Во-вторых, ток в рефлекторе возбуждается вол-
ной, приходящей от направленного ответвителя. Амплитуда и фа-
за этого тока могут регулироваться изменением связи цепей (пе-
реходного затухания направленного ответвителя) и длины фиде-
ров. Подобранные на средней частоте токи рефлектора и антен-
ны из условия уничтожения обратного излучения сохраняются в
таком соотношении в некотором диапазоне частот. Отраженная
от рефлектора волна поглощается сопротивлением R. Отраженная
от антенны волна также частично поглощается этим сопротивле-
нием (в соответствии с переходным затуханием).
14°* 391
Г. Об учете влияния земли на характеристики
коротковолновых антенн
Радиопередачи на большие расстояния КВ диапазона
волн рассчитаны на использование отражений от ионосферы. Это
требует направления главного максимума диаграммы направлен-
ности антенны под некоторым углом уо (см. рис. 18.4а) к поверхно-
сти земли.
Рис. 18.4
Обычно КВ антенны (их центры) поднимаются на некоторую
высоту h над поверхностью земли и строятся они таким образом,
что имеют без учета влияния земли главный максимум диаграм-
мы направленности в горизонтальном направлении. В точку ионо-
сферы, от которой происходит отражение радиоволн, приходят
два луча: прямой от антенны и отраженный от поверхности зем-
ли. Отраженный луч проходит по ломаной линии: от антенны до
земли и от земли до указанной точки ионосферы. Этот путь по ло-
маной линии равен .пути по прямой от точки зеркального изобра-
жения А" центра антенны (см. рис. 18.46) до той же точки ионо-
сферы, если принять, что в пределах области отражения поверх-
ность земли плоская.
Итак, поле излучения коротковолновых антенн определяется
с учетом волны, отраженной от поверхности земли, причем учет
производится путем добавления к реальной антенне второй такой
же, расположенной на расстоянии зеркального изображения от-
носительно поверхности земли и ток в элементах которой равен
произведению тока в аналогичных элементах реальной антенны на
коэффициент отражения от поверхности земли (на соответствую-
щий коэффициент Френеля). Как известно, коэффициенты Френе-
ля (по модулю и аргументу) зависят от параметров почвы, угла
падения волны и поляризации. При горизонтальной поляризации
поля излучения коэффициенты Френеля мало меняются с измене-
нием угла падения и имеют значение по модулю, близкое к едини-
це, по аргументу — близкое к 180°.
Поэтому в инженерной практике принято считать при опреде-
лении поля излучения КВ антенн и их характеристик направлен-
ности (учитывая, что они, как правило, имеют горизонтальную
392
поляризацию), что они находятся рядом с такой же второй ан-
тенной, пассивной, расположенной на расстоянии зеркального
изображения относительно поверхности земли и возбужденной
противофазным током той же амплитуды, как и у реальной ан-
тенны.
Влияние земли проявляется, кроме того, в изменении сопротив-
ления излучения и входного сопротивления. Это изменение так-
же принято рассчитывать как влияние пассивной противофазной
антенны, расположенной на расстоянии зеркального изображения.
Д. Диаграмма направленности
Перейдем к определению диаграмм направленности син-
фазной антенны в вертикальной и горизонтальной плоскостях.
Диаграмма направленности в вертикальной
плоскости. Диаграмма направленности синфазной горизон-
тальной антенны в вертикальной плоскости (Я-плоскости) опре-
деляется следующей формулой:
^синф ~/реш А>ефл/з, (18.1)
где
. lkN1d1 , \
sin I---sin у I
/в = —; (18.2)
'реш (kd1\ v ’
sn ГГапт
здесь — число этажей антенны; d\ — расстояние между со-
седними этажами; у — угол, отсчитываемый от горизонтального
направления.
Это — множитель линейной эквидистантной решетки из
синфазных элементов на расстоянии d\ друг от друга-.
Функция /рефл — множитель, учитывающий рефлектор. Это —
диаграмма направленности двухэлементной антенны и поэтому
определяется в общем случае по ф-ле (10.73) при замене О на
90° — у, т. е.
/рефл = /1 + а2 + 2 a cos (ф — cos у) . (18.3)
Формула (18.3) в таком ®иде применима при пассивном рефлекто-
ре.
В случае апериодического рефлектора а=1, ф=л, di2=
=2б?Рефл, где с?рефл — расстояние между антенной и рефлектором,
/рефлР = 2 sin (k ^рефл COS v)- <18-4>
Причем у меняется только от 0 до 90°, так как считается, что
позади рефлектора излучение отсутствует.
В случае активного рефлектора а=1, ф=л/2, du—Л/4,
/акт = COSf——---— COSvV (18.5)
'рефл 4 4 ’/
393
Функция f3 — множитель, учитывающий влияние земли. Он
также определяется .по ф-ле (10.73) лри а=1, ф=л, di2 = 2ftCp,
0=7 т. е.
/з = sin (k hcp sin у), (18.6)
где hcp — высота средней точки антенны над поверхностью земли.
Рисунок 18.5а иллюстрирует форму диаграммы 1напр1авленно:С-
-ти синфазной горизонтальной (антенны в вертикальной 'плоскости
о учетом влияния земли.
Рис. 18.5
Так как множитель (18.6) .равен нулю при у=0, а множители
(18.2) и (18.3) имеют главный максимум при у = 0, диаграмма
направленности в вертикальной плоскости отличается большим
относительным уровнем боковых лепестков, что видно из
рис. 18.5^.
Можно значительно уменьшить уровень боковых лепестков в
вертикальной плоскости (как и в горизонталь ной) подбором амп-
литудного распределения или методом неэквидистантной решет-
ки.
Множитель (18.6) имеет максимум, определяющий (с неболь-
шой поправкой) направление главного максимума диаграммы на-
правленности в вертикальной плоскости при ^Лср=^^Умакс==гл;/2,
•т. е. при
Умакс = arc sin (18.7)
4 ЛсР 4 Лср
Легко видеть, что чем больше hCp, тем меньше уМакс, тем боль-
ше главный лепесток «прижат» к поверхности земли.
Диаграмма .направленности в горизонтальной
л л о скости. Понятие диаграммы направленности в горизонталь-
ной плоскости (Е-плюскости) у антенн коротковолнового диапазо-
на имеет условный характер. Поскольку все характеристики КВ
антенн определяются с учетом влияния земли, естественно было
бы и эту диаграмму направленности определять в таких условиях.
Однако под влиянием земли поле в горизонтальном направлении
394
«равно нулю. Если же взять плоскость не точно горизонтальную, а
ей параллельную, но выше, то диаграмма направленности полу-
чится неопределенной, так как она различна для различных вы-
сот.
В инженерной практике принято определять диаграмму на-
правленности -КВ антенн в горизонтальной плоскости в предполо-
жении отсутствия влияния земли. В таком определении она лишь
грубо приближенно отражает реальную диаграмму направленнос-
ти. Она выражается следующей формулой:
fkN2d2 . \
sin —-— sin ср
fr — cos Sln Ф) — coskl \ 2 /
СИНФ cos ср f kd2 \
sin --sin ф
\ 2 /
X Kl + a2 + 2 a cos (ф1— kd2 cos <p), (18.8)
где I — длина плеча вибраторов; Л^2 — число вибраторов в эта-
же; d2^2l — расстояние -между вибраторами.
Значения а и ф для апериодического или активного рефлекто-
ра указаны выше.
На рис. 18.56 показана диаграмма направленности, вычисляе-
мая по ф-ле (18.8).
Е. Коэффициент направленного действия
Коэффициент направленного действия рассчитывается
по ф-ле (5.2) с подстановкой
sin Л\ --sin?MaKC
Е = ?1£од (1 _ cos kt) 2N ---------------i----2----------:
д.макс r v 7 2 / Л \
sin I sin умакс )
Xsin (k hcp sin уМакс) V1 +a2+2a cos (i|> — kd^ cos yMaKC), (18.9)
(18.10)
Сопротивление излучения РГ определяется по таблицам или гра-
фикам методом наводимых ЭДС (см. гл. 4).
Коэффициент полезного действия синфазной антенны без ре-
зисторных элементов, которые характерны для некоторых схем
питания активного рефлектора, близок к 'единице. В соответствии
с этим их коэффициент усиления равен КНД.
18.3. РОМБИЧЕСКИЕ АНТЕННЫ
А. Описание устройства
Ромбические антенны используются на коротковолно-
вых передающих и приемных радиоцентрах для радиосвязи на
большие расстояния.
395
На рис. 1.3 схематически показано устройство простейшей ром-
бической антенны. У острых углов расстояние между проводами
ромба равно расстоянию между проводами фидера и составляет
0,3—0,5 м. У тупых углов рас-
стояние между проводами ром-
ба равно 80—100 м и более.
Такой ромб представляет со-
бой неоднородную длинную ли-
нию (с переменным волновым
сопротивлением вследствие пе-
ременного расстояния между
проводами). Для выравнива-
ния волнового сопротивления,
при сохранении формы антен-
ны, обычно стороны ромба вы-
полняются из двойных прово-
дов, как показано на рис. 18.6.
Расстояние между проводами
в каждой стороне ромба дела-
ется переменным, равным нулю
у острых углов и плавно увели-
чивающимся в направлении к тупым углам до 2—3 м. Ромб вида
рис. 18.6 можно считать однородной длинной линией с волновым
сопротивлением W около 600—700 Ом, замкнутой на активное со-
противление R=W. Поэтому на проводах антенны устанавливается
режим бегущей волны, что ведет, во-первых, к тому, что входное
сопротивление на клеммах а—а (см. рис. 18.6) имеет значение W
независимо от рабочей длины волны, и в этом смысле ромбическая
антенна является диапазонной; во-вторых, ромб становится антен-
ной направленной продольного излучения.
Б. Диаграмма направленности в вертикальной
плоскости
Разделим стороны ромба на большое число малых уча-
стков длиною AZ (рис. 18.7а). Разность фаз токов двух соседних
участков
Дц, = £Д/ = 2л —. (18.11>
X
Вектор тока каждого элемента разделим, как показано на
рис. 18.76, на две составляющие: параллельную большой диагона-
ли ромба и перпендикулярную к ней. Мгновенное направление со-
ставляющих векторов тока показано стрелками. Как видно из
рис. 18.76, в точках, расположенных симметрично относительно
/большой диагонали, составляющие токов, параллельные большой
диагонали ромба, имеют взаимно противоположное направление,
а перпендикулярные — одинаковые направления.
396
Поле излучения антенны в любой точке М вертикальной пло-
скости будет создаваться только перпендикулярными составляю-
щими, а параллельные составляющие играют здесь роль соедини-
тельных линий. Так как при больших расстояниях точки М от
антенны расстояние элементов от большой диагонали ромба не
имеет значения, можно ромбическую антенну представить по
схеме рис. 18.7в. Перпендикулярные к большой диагонали состав-
ляющие токов показаны в виде вибраторов, а параллельные — в
виде отрезков фидерной линии.
Таким образом, при определении диаграммы направленности в
вертикальной .плоскости (в /7-плоскости) каждая половина ромба
может рассматриваться как линейная решетка из вибраторов
длиной Д/sin(а/2), расположенных на расстоянии Ad=Д/cos (а/2)
друг от друга, питаемых токами равной амплитуды (при пренеб-
режении затуханием из-за излучения) при линейном законе из-
менения фаз вида
aP(z) = 44z=A------г--- (18.12)
Да а
COS —
2
где
g=l/cos-2-. (18.13)
397
Длина .решетки, эквивалентной половине ромба (V-образной
антенны), равна:
L = /cos-^. (18.14)
Такая решетка согласно (10.57) имеет нормированную диа-
грамму направленности
sin
, , а
k I cos --
2
2
/пол(») =
klC0S 2/1
-----------------— sin $
а
cos —
2
kl
2
(18.15)
Тик как g согласно (18.13) всегда больше единицы, ромбиче-
ская aiHTOHiHia отличается большими боковыми лепестками в вер-
тикальной плоскости.
Вся ромбическая антенна согласно рис. 18.7в изображается
как двухэлементная антенна из таких решеток, расстояние между
центрами которых равно Zcos-^ и разность фаз —n+kl. Слагае-
мое — л отражает тот факт, 'что у тупых углов составляющая то-
ка, перпендикулярная большой диагонали, меняет направление (ем.
рис. 18.76). Учитывая (10.73) при подстановке туда ф =—n + kl и
соотношение амплитуд, равное единице, получаем для диаграммы
направленности ромбической антенны в //-плоскости (в верти-
кальной плоскости, но 'без учета влияния земли)
kl ( а . а
— II — cos “ sin #
2 \ 2
i»- т = —iTl---------а . ч • Г Т 1
—- 1 — COS sin $
2 \ 2 I
sin
t I а . л
— k — cos — sm v
2 2
sin2
. а •
1 — cos — sin
kl ( а . '
— 11 — cos — sin &
(18.16)
С учетом влияния земли в предположении равенства едини-
це коэффициента отражения от земли диаграмма направленности
в вертикальной плоскости
398
sin (khsin y),
(18.17)
где h — высота, ромба над поверхностью земли.
Рис. 18.8
На рис. 18.8 изображена диаграмма направленности ромбиче-
ской антенны в вертикальной плоскости ic учетом влияния земли,
соответствующая а=40°, Z=6X, /г='1,1ОХ.
В. Диаграмма направленности в горизонтальной
плоскости
Опрделить диаграмму направленности в горизонталь-
ной плоскости удобно, рассматривая антенну непосредственно как
совокупность четырех проводов с бегущей волной тока. Для ди-
аграммы направленности одиночного провода с бегущей волной
тока получено выше выражение (10.546). Оно состоит из двух
множителей, из которых один (sin6) имеет нуль при 6=0, а вто-
рой — главный максимум при 6=0, где 6 — угол, отсчитываемый
от оси провода. Произведение этих двух множителей как функ-
ция от угла 6 графически изображено на рис. 18.9а. На
а) 6)
Рис. 18.9
399
рис. 18.96 условию изображены диаграммы направленности в го-
ризонтальной .плоскости отдельных (сторон ромба, гари этом указа-
ны лишь главные лепестки и для каждой из них взяты своя коор-
динатная ось (ось провода) и .свой .центр (середина провода).
Легко видеть, что у каждой из сторон ромба один главный мак-
симум направлен по большой диагонали ромба (на рисунке — па-
раллельно), а другой — вбок: у двух сторон (1 и 5)—влево, и
других двух (2 и 4) — вправо. В результате .сложения излучения
всех четырех сторон ромба получается суммарная диаграмма на-
правленности, изображенная в центре ромба (осью является боль-
шая диагональ, центром — ее середина). Суммарная диаграмма
направленности имеет главный максимум вдоль (большой диагона-
ли и сравнительно большие боковые максимумы.
Определенное относительно его .средней точки при отсчете угла
б от оси провода (согласно (3.52) при подстановке f(z)=e~lkz поле
излучения провода с бегущей волной тока амплитуды 1о
„„ , , . _ sin (й(1—cos#)]
£ = iQ-ikr,—L 2-------------£ (18.18)
Г° k (1 — COS #)
Если расстояние до точки приема отсчитывать от дентрв ром-
ба и это расстояние обозначить через г0, то согласно рис. 18.10
расстояния от отдельных сторон будут равны ’соответственно:
Токи считаем постоянной /0 амплитуды, но переменной фазы.
Если обозначить ток в начале ромба (у левого острого угла) на
400
первой половине ромба через
соответственно:
/о, то в середине сторон он равен
- i
2
ik -
2
(18.20)
—i* -
A А ® » А = А ®
-п3'
А ~ А е > А = А е
При определении полей отдельных сторон следует учесть на-
правление вектора Е (см. рис. 18.106). Направленный по коорди-
нате О', он имеет при одинаковых токах одно направление у сто-
рон 1 и 3 и противоположное у сторон 2 и 4, что 'Следует учесть
переменой знака у составляющих полей сторон 2 и 4.
В ф-ле (18.18) угол fl отсчитывается от оси провода. При оп-
ределении суммарного поля излучения будем углы <р отсчитывать
от большой диагонали ромба. Углы О и ф между собой связаны
соотношениями:
О1 = О#=-^-“ф’
О2 = О4 = -|+ф.
(18.21)
Складывая поля всех четырех сторон ромба с учетом поляри-
зации и разности фаз из-за разности хода лучей (18.19) и из-за
разности фаз токов (18.20), а также учитывая преобразование уг-
лов (18.21), получаем суммарное поле
(18.22)
После простых тригонометрических преобразований функции от
<р получаем следующее выражение для диаграммы направленно-
сти ромбической антенны в горизонтальной плоскости:
(а <р
—-— —-
4 2
/а ф
sin—— —-
\ 4 2
Рг (ф) =
ромб
sin
(18.23)
На рис. 18.11 показана диаграмма 'направленности, вычислен-
ная по ф-ле (18.23) для /=4Л, а=50°.
401
Г. Сложные ромбические антенны
Диаграмма направленности ромбической антенны в гори-
зонтальной .плоскости имеет сравнительно большие боковые мак-
симумы, доходящие до 50% от главного максимума по напряжен-
ности поля. Для уменьшения этих больших боковых лепестков
применяется сдвоенная ромбическая антенна (47]. Она представля-
ет собой два ромба (рис. 18.12), подвешенных на шести опорах (по
две опоры у острых углов и по одной у тупых) почти на одинако-
вой высоте и .сдвинутых вдоль малой диагонали на О,83ло Друг
относительно друга, где |Хо=1,25 %мин, и %мин — минимальная дли-
на рабочего диапазона. Диаграмма' направленности сдвоенной
ромбической антенны в горизонтальной плоскости вычисляется по
формуле
/сд» <(Р) = ^омб (ф) C0S (т Sin f) •
(18.24)
где d — расстояние между большими диагоналями ромбов.
г Антенны продольного излучения,
в том числе ромбическая, отличают-
ся тем, что у них не регулируются
независимо диаграммы направлен-
ности в горизонтальной и вертикаль-
ной плоскостях. Между тем требо-
вания к ширине главного лепестка
в той и другой плоскостях различ-
ны, например, в горизонтальной пло-
скости часто требуется более узкий
главный лепесток. Для сужения
главного лепестка в горизонтальной
Рис. 18.13 плоскости применяется счетверенная
ромбическая антенна (рис. 18.13).
Эта антенна подвешивается на 11 опорах: по четыре у острых углов
ромбов и три у тупых.
402
Ее диаграмма (направленности в горизонтальной плоскости оп-
ределяется по формуле
Летв (Ф) = /сдв C0S (v Sin ф) > (18.25>
где D — расстояние между средними линиями 'сдвоенных ромбов,
образующих счетверенную ромбическую (антенну.
Д. Коэффициент направленного действия.
Коэффициент усиления
При выводе ф-л (18.17) и (18.23) для диаграмм направ-
ленности ромбических антенн предположено, что амплитуды то-
ков на проводах антенны сохраняются постоянными, хотя в дей-
ствительности амплитуды токов на ромбе убывают в направле-
нии распространения волны (от передатчика к нагрузочному соп-
ротивлению). Если ввести в рассмотрение затухание, то направ-
ленность антенны получится (меньше той, какая следует ив
ф-л (18.17) и (18.23). В этих выражениях потребо вилось бы за-
менить тригонометрические функции от I гиперболическими, а ко-
эффициент фазы &=2лД на k—ip, где р — коэффициент затуха-
ния волны. Несмотря на сделанные упрощения, выражения (18.17)
и (18.23) довольно хорошо согласуются с реально измеренными
характеристиками. Объясняется это тем, что убывание амплитуд
токов в действительности не столь значительно. При потере 25%
мощности в нагрузочном сопротивлении (амплитуды меняются от
1 до 0,87 и даже при потере 50% мощности амплитуды меняют-
ся от 1 до 0,71.
Итак, сделанное допущение о равномерном (амплитудном рас-
пределении оправдано при определении диаграммы направленно-
сти. При расчете же числовых коэффициентов направленности,
особенно коэффициента усиления, делать такое допущение (некор-
ректно.
В инженерной практике принято КНД вычислять .по ф-ле (5.2)
с подстановкой в эту ф-лу £2Макс/ вычисляемого в предположении
-----------------------------------------------------------Z
убывания амплитуд токов по экспоненциально,му закону е
Это приводит к выражению
D = -п- е 21 sin2 — sin2 (kh sin уМакс) X
'2 \ & /
. . Г kl ( a \]
sin Vl “cosVC0S?MaKC )
х-га7----------Z--------w ’ (I8-26>
I 2 \ 2 Cos 7макс) I
где умакс — угол, соответствующий главному максимуму функ-
ции /^мб [ом. (18.17)];
Я2р0мб = 240(1п2&-СШ/ + 5-^-- 0,423) (18.27)
403
•— сопротивление излучения антенны, вычисляемое по форму-
ле (4.10) для i=k (выведено также в предположении постоянст-
ва амплитуд);
00
С cos и .
£1 = — |------аи — интегральный косинус.
J и
В 1выражен|И1и для коэффициента усиления учитывается затуха-
ние волны на ромбе и КУ рассчитывается по формуле
С = -^Ц1 — е w /D. (18.28)
18.4. АНТЕННЫ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ
А. Описание антенны
На коротковолновых приемных радиоцентрах широко ис-
пользуется антенна бегущей волны, схема которой дана на
рис. 18.14. Это — линейная эквидистантная решетка йз симмет-
ричных вибраторов (чаще всего горизонтальных), .присоединен-
ных к общему открытому двухпроводному или четырехпроводно1му
фидеру через одинаковые промежутки d, равные шагу решетки.
Фидер, называемый собирательной линией, с одного конца при-
соединяется ко входу приемника, с другого конца замкнут н.а ак-
тивное сопротивление /?н, равное .волновому сопротивлению фиде-
ра Гф0.
Работа антенны бегущей волны заключается в .следующем.
На согласованном фидере устанавливается бегущая волна, ко-
торая характеризуется постоянством амплитуды напряжения и из-
менением фазы напряжения линейно по закону
ф(г) = —Az. (18.29)
Присоединив в такому фидеру одинаковые вибраторы, можно
было бы ожидать возникновения в .них токов, также одинаковых
404
по амплитуде и меняющихся по фазе линейно по закону (18.29),
что. должно было бы обеспечить характеристики ‘|направленности,
свойственные антенне продольного излучения, и постоянное ак-
тивное входное сопротивление №ф0.
Эта идея .в чистом виде не реализуется. Дело в том, что вибра-
торы сами являются нагрузками (вообще говоря, комплексными);
они, во-первых, вызывают отражение падающей волны в местах
их включения, т. е. вызывают рассогласование режима, устанавли-
ваемого нагрузочным сопротивлением Rn, во-вторых, приводят к
затуханию волны из-за излучения.
Чтобы ослабить рассогласующее влияние и затухание волны,
вибраторы присоединяются к фидеру не непосредственно, а че-
рез развязывающие элементы связи ZCb [48].
На практике встречаются элементы связи двух видов: из ем-
костей и резисторов, присоединяемых последовательно к вибрато-
рам в их средней точке. Конструктивное оформление этих двух
видов связи показано на рис. 18.15. Основным скрепляющим эле-
1
Рис. 18.15
ментом служит фарфоровый изолятор (рис. 18.15а) с двумя пара-
ми отверстий. Одна пара отверстий 1 служит для крепления виб-
раторов в их средней точке, другая 2 — для протяжки фидера.
405
Концы вибрато,ров .крепятся к леерному тросу, натянутому между
мачтами. Фидер также натягивается между мачтами, установлен-
ными на краях антенны.
При емкостной связи (см. рис. 18.156) под вибраторами 3
прокладываются в обхват закругленных краев изолятора медные
или бронзовые обоймы 4. Вибраторы имеют с обоймами металли-
ческий контакт, с фидером 5 — емкостный. Емкость между обой-
мой и фидером равна примерно 5- 10~12ф.
При резисторной связи (см. рис. 18.15 в) обоймы отсутствуют,'
между фидером и вибратором включаются резисторы R с сопро-
тивлением 250 Ом. Для уменьшения волнового сопротивления фи-
дер делается четырехпроводным 6.
На рис. 18.16 показан комплект антенн бегущей волны с ем-
костной связью. В комплект входят две антенны: одна, рассчитан-
Рис. 18.16
ная на диапазон ХМИн=15 м4-ЛМакс=30 м другая — на диапазон
Хмип = 30 М-4-Л.макс = 60 М.
Первая из них — сдвоенная из двух, питаемых между собой
синфазно и состоящих каждая из 39 вибраторов с длиной плеч
4 м (2Zi=8 м) и с шагом <Л=2,5 м, вторая — одинарная из 21
вибратора с длиной плеч 8 м (2(2=16 м) и с шагом d2=4,7 м.
Остальные параметры указаны на рис. 18.16.
При резисторной связи во всем диапазоне от 15 до 60 исполь-
зуется одна антенна сдвоенная, состоящая из двух питаемых син-
фазно, таких, как одинарная на рис. 18.16.
На коротких волнах, как указывалось выше (см. § 18.2
разд. 4), связь осуществляется с использованием отражений от
ионосферы. Сигнал в этих условиях подвержен замираниям, кото-
рые вызываются многолучевостью. Одним из способов борьбы с
замираниями с давних пор является сужение главного лепестка
диаграммы направленности приемной антенны в вертикальной
406
плоскости и направление главного максимума в сторону наи-
более интенсивного луча. С этой целью на отечественных радио-
станциях используется цепочка из трек сдвоенных антенн бегу-
щей волны с резисторными связями. От каждой сдвоенной ан-
тенны бегущей волны тянется в .аппаратную отдельный фидер.
Эти фидеры присоединяются ко входу приемника через фазирую-
щее устройство, с помощью которого регулируются фазы сигна-
лов, поступающих от отдельных из трех антенн системы, что эк-
вивалентно выбору определенного направления в вертикальной
плоскости (выбору'Наиболее интенсивного луча).
Для борьбы с замираниями, как известно, используется еще
сдвоенный или строенный прием с разносом антенн по антенному
полю, с разносом частот, поляризации и т. п. Антенна бегущей
волны позволяет простыми средствами осуществлять разнос по по-
ляризации. Для этой цели может быть полезна антенна бегущей
волны с вертикальными несимметричными вибраторами (схемати-
чески изображена на рис. 18.17). В качестве собирательной ли-
Рис. 18.17
Рнс. 18.18
ним этой антенны используется коаксиальный кабель с заземлен-
ной оболочкой, вибраторы через 'сопротивление связи присоединя-
ются к жиле. Антенну можно разместить непосредственно, под ан-
тенной бегущей волны с горизонтальными симметричными вибра-
торами и в данном случае, очевидно, возможно применение сдво-
енной антенны. Площадь, занимаемая антенной с вертикальны-
ми вибраторами (одинарной), ничтожно мала по сравнению с пло-
щадью, требующейся для антенны с горизонтальными вибратора-
ми.
Б. Влияние элементов связи на характеристики
антенн бегущей волны
Ослабление связи вибраторов с собирательной линией с
помощью элементов связи позволяет сохранить на фидере режим
бегущей волны. Каждый вибратор с его элементом связи вызывает
слабое отражение падающей волны на фидере. Будучи распреде-
ленными по фидерной линии на расстояния d<&/2, отраженные от
разных вибраторов волны взаимно компенсируются (см. § 18.2
разд. 2). В результате элементы связи обеспечивают достаточно хо-
407
рошо, во-первых, активный характер и постоянную величину, рав-
ную Гфо входного сопротивления антенны, во-вторых, фазировку
токов в вибраторах в соответствии с режимом бегущей волны. Пос-
леднюю фразу следует понимать в том смысле, что, если рассма-
тривать антенну как передающую, фазы токов в вибраторах полу-
чаются последовательно запаздывающими от вибратора к вибра-
тору в направлении от точки питания к нагрузке Лн- Что касается
закономерности запаздывания фаз, то грубо можно ее оценить сле-
дующим образом. Можно принять, что нагрузки отдельных вибра-
торов распределены равномерно по промежутку между ними и
эквивалентное характеристическое сопротивление собирательной
линии
К = -------}-И-1пог j---, (18.30)
1 imCnor+d(ZB+2ZCB)
а эквивалентная постоянная распространения
Vs = 1/^ Ш ^пог р 03 ^пог + /7 I 97 ч л] ’ (18.31)
где £дог и Спог — погонные параметры однородного фидера без
нагрузок; ZB — входное сопротивление вибратора; ZCB — сопро-
тивление связи; d — шаг решетки.
Вибраторы имеют разные входные сопротивления. Вещест-
венная часть входных сопротивлений растет от вибратора к виб-
ратору в направлении от точки питания к нагрузке. Следователь-
но, и уэ меняются вдоль фидера. Учесть все детали крайне
громоздко. Поэтому, как правило, ограничиваются введением в
рассмотрение некоторой средней величины ZB.Cp, считающейся оди-
наковой у всех вибраторов.
Допустим.
ZCB ------(18.32)
(О Сев
(емкостная связь), а
ZB.eP = *B-iXB (18.33)
(длина плеча вибратора l^.X/4), причем
*.«Хв + -4-. (18.34)
Ш Сев
Тогда, как легко показать, с точностью до величин второго по-
рядка:
F, « 1 /-----------, (18.35)
I/ с -1__________ХОВ______,
Г ПОГ^ d (<о СсвХв 4-2)
408
уэ л; co 1/ Лпог [Спог + у 1 2) ]
г L u (СО "Г *) J
flBUWC2CB
17(<вСсвХв+2)2 ‘
(18.36)
Из (18.35) и (18.36) видно, что \V3< 1Г*о = К^пог/Спог, Уэ — ком-
плексная величина с вещественной частью ₽8>й=<в 1 Лпсг Спог.
Последнее означает, с одной стороны, наличие затухания волны на
фидере, с другой стороны, замедление волны в результате шун-
тирования фидера емкостями.
В гл. 10 было показано, что для получения максимального-
КНД у антенн продольного излучения требуется иметь ₽9>/г, но-
оно не должно превышать значения, определяемого формулой
₽э=^опт (10.60) и графиками рис. 10.5в.
Таким образом, при емкостной связи и /^%/4 (что предусмот-
рено применением двух антенн, как показано на рис. 18.16 для
двух поддиапазонов) имеется возможность обеспечить оптималь-
ный режим, максимальный КНД на определенных частотах. Зада-
ча заключается в выборе этих частот таким образом, чтобы умень-
шение КНД на краях диапазона было допустимым.
В случае резисторной связи не удается привести выражения
для 1ГЭ и уэ к столь прозрачному виду, как в ф-лах (18.35) и
(18.36). В расчетах следует пользоваться непосредственно ф-лами.
(18.30) и (18.31), подставив
2СВ-/?СВ. (18.37)
Качественно режим работы апгепиы можно оценить. Как ука-
зывалось выше, при резисторной связи используется одна антен-
на с 1 = 8 м на весь диапазон волн от 15 до 60 м. На более длин-
ных волнах диапазона 1<Z%I4, ZB определяется ф-лой (18.33).
Здесь может быть на одной из частот получен оптимальный ре-
жим. На более коротких волнах рабочего диапазона 1Ж/4, Х*Е
имеет индуктивный характер, волна на линии будет ускоренная
(₽э<£), направленность антенн будет низкая.
Оправданием применения режима с служит то, что это
происходит в коротковолновой части КВ диапазона, где условия
радиосвязи сравнительно благоприятны.
Наличие элементов связи приводит к снижению КПД антенны.
Чем слабее связь вибраторов с фидерной линией, тем меньше
мощности ответвляется в вибраторы и тем больше энергии теря-
ется в нагрузочном сопротивлении 7?я При резисторной связи часть
энергии теряется еще в сопротивлениях, связи /?Св. Очевидно, что
при одном и том же затухании волны на собирательной линии при
резисторной связи КПД антенны будет более низким, чем при ем-
костной связи.
Однако вопрос об оптимальных характеристиках антенны не
связан однозначно с КПД антенны, а зависит сложным образом
от затухания, КПД, амплитудно-фазового распределения по ан-
15—287 409
теине. Приближенные формулы для оценки характеристик антен-
ны даны в следующих разделах.
Каждая из антенн имеет самый низкий КПД на более длин-
ных волнах рабочего диапазона.
Собирательную линию желательно делать с минимальным вол-
новым сопротивлением, так как это может позволить получить хо-
рошую развязку вибраторов с фидером для сопротивления само-
го вибратора, т. е. может позволить ограничиться малыми сопро-
тивлениями связи или обойтись без них, особенно у вибраторов,
^блиэких к нагрузочному сопротивлению где активная часть
^входного сопротивления вибраторов велика, как отмечалось вы-
дпе. Из-за малого КПД антенна бегущей волны используется толь-
ко как приемная.
В. Диаграмма направленности
Диаграмма направленности антенны бегущей волны опре-
деляется без учета затухания волны. Диаграмма направленности
горизонтальной антенны бегущей волны в вертикальной плоско-
сти рассчитывается по формуле
F(V) =
sin — (g — cosy)
---------------------1 sin (kh sin y),
• Г kd /t \1
sin — (g — cos y)
(18.38)
в горизонтальной плоскости при одинарной антенне

cos (kl sin П) — cos kl
cos ft
(18.39)
и при сдвоенной
FcU<>) = fo«cos(^- sin о),
где
£ = ₽э/^;
(18.40)
(18.41)
h — высота антенны над поверхностью земли; — расстояние
между собирательными линиями двух антенн сдвоенной антенны;
угол у отсчитывается от горизонтального направления; угол 0'
от линии решетки.
Напоминаем сказанное выше об условном характере понятия
диаграммы направленности в горизонтальной плоскости (см.§18.2
разд. Д).
410
Г. КНД, КПД, КУ
Коэффициент направленного действия одинарной горизон-
тальной антенны бегущей волны рассчитывается по формуле
о \Nkd 1
sin2 — (g — cos Д)
D = 16 — AB ------------------L sin2 (kh sin Д), (18.42}
• 9 I ,4- A \ 1
sin ПГ (£~cos
где L — длина антенны; Д — угол между направлением главного
максимума диаграммы направленности в вертикальной плоскости
и горизонтальной плоскостью; А — функция определяющаяся
по графикам рис. 10.5в; В — функция L/Х, определяющаяся по
графику рис. 18.18.
В случае сдвоенной антенны эффект от сдвоения можно при-
близительно оценить умножением (17.14) на множитель
С « 4---------^собстп-------, (18.43).
2 ( ^ ссбств + на вед)
где 7?vco6cTB — собственное сопротивление излучения одинарной
антенны; /?2навсд— наведенное сопротивление одной одинарной ан-
тенны на другую.
Коэффициент полезного действия
П - ПРЪ (18.44)
где
р __ ---------
/?в+2Ясв
•— КПД системы вибратор — резистор связи,
Лг ~ 1 — е ,
где а — коэффициент при мнимой единице в выражении
[см. ф-лы (48.31) и (18.36)].
Коэффициент усиления
Д. О характеристиках излучения вертикальной антенны
бегущей волны
У вертикальной антенны бегущей волны вертикальные
вибраторы находятся у самой земли и вызывают земную волну.
Поле у самой поверхности земли быстро затухает из-за поглоще-
ния в почве, и поэтому максимум диаграммы направленности в.
вертикальной плоскости получается поднятым на небольшой угол
к горизонту.
В горизонтальной плоскости диаграмма направленности вер-
тикальной антенны бегущей волны это — множитель решетки ли-
нейной эквидистантной антенны продольного излучения.
15* 411
(18.45)
(18.46)
ДЛЯ Уэ
(18.47)
Коэффициент направленного действия может быть рассчитан
по формуле
Р = 4ЛВ, (18.48)
где А и В даны соответственно на рис. 10.5s и рис. 18.18.
Глава 19
АНТЕННЫ СРЕДНЕВОЛНОВЫЕ, ДЛИННОВОЛНОВЫЕ,
СВЕРХДЛИННОВОЛНОВЫЕ
19.1. ВВЕДЕНИЕ
Средние (СВ), длинные (ДВ) и сверхдлинные (СДВ)
волны, как указывалось выше, охватывают ряд декадных диапа-
зонов: гектаметровые, километровые, мириаметровые и более длин-
ные волны.
Используются эти волны для радиотелеграфной связи с под-
водными лодками, в надводной судовой радиосвязи, в авиацион-
ной службе, в радионавигационных системах типа «Лоран» и для
средневолнового и длинноволнового радиовещания.
В соответствии с условиями распространения радиоволн этих
диапазонов антенны рассчитаны на излучение и прием поля вер-
тикальной поляризации.
В качестве передающих антенн в диапазонах СВ, ДВ и СДВ
применяются несимметричные вертикальные вибраторы (штыре-
вые, Г-образные, Т-образные, зонтичные, сложные из нескольких
снижений). Они подробно рассмотрены в гл. 7. В качестве прием-
ных используются рамочные антенны и однопроводная антенна
бегущей волны. Рамочные антенны подробно рассмотрены в гл. 8.
Несимметричные вибраторы и рамочные антенны, появившие-
ся еще на заре радиотехники как антенны СВ, ДВ, СДВ, впо-
следствии нашли применение и в диапазонах КВ и УКВ. Поэтому
они излагаются выше в самостоятельных главах. В настоящей
главе рассмотрим некоторые конкретные антенные устройства,
специфичные для диапазонов СВ, ДВ и СДВ: модификации не-
симметричных вибраторов, используемых на отечественных радио-
центрах для передачи средневолнового и длинноволнового радио-
вещания, известные сложные антенны СДВ диапазона, однопро-
ходную антенну бегущей волны.
19.2. ПОНЯТИЕ АНТИФЕДИНГОВОЙ АНТЕННЫ
Средневолновое и длинноволновое радиовещание осуще-
ствляется в диапазоне волн примерно от 200 до 2000 м, т. е. охва-
тывает почти весь диапазон средних (гектаметровых) волн и очень
небольшой участок длинных (километровых) волн. В свое время
до введения декадного деления радиоволн на диапазоны средне-
412
волновым считался весь этот диапазон от 200 до 2000 м и сино-
нимами являлись слова «радиовещательный» диапазон и «средне-
волновый» диапазон.
Волны радиовещательного диапазона бывают как земные, так и
ионосферные. В дневное время ионосферные волны сильно по-
глощаются, остаются в основном земные волны. В ночное время
поглощение в ионосфере практически отсутствует в связи с исчез-
новением ионосферного слоя Д и электромагнитное поле создает-
ся в результате интеференции земной и ионосферной волн. При
этом на близких расстояниях от радиоцентра преобладает поле
земной волны, на средних расстояниях оба поля земной и ионо-
сферной волн сравнимы по величине, а на больших расстояниях
из-за поглощения земной волны в почве преобладает ионосферная
волна. Средние расстояния называются областью ближнего фе-
динга. Здесь начинаются замирания сигналов по причине флукту-
ации фазы поля ионосферной волны (поле земной волны весьма
устойчиво). Ближние расстояния называются областью бесфедин-
гового радиовещания.
Расстояние от радиоцентра, с которого начинается область
ближнего фединга, зависит от длины волны и от диаграммы на-
правленности передающей антенны в вертикальной плоскости.
Чем длиннее волна, тем это расстояние больше. На волнах длин-
нее 1 км это расстояние может достигать 1000 км и больше. На
волнах около 200 м это расстояние составляет 200—100 км, а мо-
жет быть, и меньше. Зависимость от диаграммы направленности
в вертикальной плоскости такова: чем острее направленность, тем
больше расстояние от радиоцентра до области ближнего фединга.
Антенны самой малой высоты имеют диаграмму направлен-
ности вида sin#.
Несимметричные антенны вертикальной поляризации, имею-
щие направленность, заметно большую, чем дает функция sin#,
при сравнительно небольшом уровне боковых лепестков под угла-
ми 50—90° к поверхности земли, получили название антифедин-
говых как способствующие увеличению области бесфедингового
радиовещания.
Такие антенны особенно важны на более коротких волнах
средневолнового диапазона.
19.3. ВИДЫ АНТИФЕДИНГОВЫХ АНТЕНН
А. Антенны верхнего питания с заземленной мачтой
Прежде чем перейти к рассмотрению антифединговых ан-
тенн, отметим одну модификацию штыревой антенны, близкой по
идее к антифединговым антеннам.
Антенны верхнего питания были предложены в 30-х годах. В
то время большие технические трудности представляло сооруже-
ние высоких мачт. Поэтому была необходимость добиваться мак-
413
симальной действующей высоты от сооружаемых 'сравнительно
низких антенн.
Далее, несимметричные антенны по схемам рис. 1.9, 1.12, 1.13
требуют установки металлической мачты, находящейся под высо-
ким напряжением и имеющей массу в сотни тонн, на изоляторе
(керамическом). Трудности обеспечения в процессе эксплуатации
надежной электрической и механической прочности изоляторов, а
также высокая их стоимость выдвинули задачу разработки антен-
ны с заземленной мачтой.
Обе указанные задачи решает антенна верхнего питания, схе-
ма которой изображена на рис. 19.1. Мачта антенны, так же как
оболочка коаксиального кабеля, питающего антенну, присоединя-
ется к заземлению. В верхней части мачты подвешиваются прово-
да, изолированные от нее и присоединенные к жиле кабеля че-
рез провод, протянутый внутри мачты. Этот провод экранируется
Рис. 19.1
Рис. 19.2
мачтой. Верхние провода возбуждают токи на наружной поверх-
ности мачты, вызывающие излучение. В случае одиночной мачты
на оттяжках в качестве верхних проводов используется верхняя
часть оттяжек. В случае сложной антенны в качестве верхних
проводов используются ее горизонтальные части.
Режим работы отрезка длинной линии определяется характе-
ром и величиной нагрузки, подключенной к концу, противополож-
ному тому концу, к которому приложено напряжение. При пита-
нии несимметричной антенны снизу она эквивалентна разомкну-
той длинной линии, что приводит к неравномерному синусоидаль-
ному распределению тока. При питании антенны сверху она эк-
вивалентна линии, нагруженной на заземление, что приводит к
414
косинусоидальному распределению тока, которое при малых элек-
трических размерах антенны соответствует равномерному распре-
делению. Поэтому при одинаковых высотах антенна верхнего пи-
тания имеет почти вдвое большую действующую высоту, чем ан-
тенна нижнего питания.
Б. Антенна с расширенным диапазоном волн
Развитием идеи антенны верхнего питания является ан-
тенна с расширенным диапазоном волн (рис. 19.2). У этой антен-
ны роль заземленной мачты играет система (число их обычно 6—
8) заземленных проводов 1—2, протянутых на расстоянии 4—6 м
от мачты, а роль проводов под напряжением играет изолирован-
ная у основания мачта [49].
Антенна с расширенным диапазоном волн предложена в се-
редине 40-х годов. В то время уже было освоено строительство
200-метровых мачт. Ставилась задача использования 200-метро-
вой мачты в качестве единой штыревой антенны на весь радиове-
щательный диапазон от 200 до 2000 м. Трудность задачи заклю-
чалась в том, что на самых коротких волнах диапазона, вблизи
Х = 200 м, антенна имеет высоту порядка длины волны, а штыре-
вая антенна высотой Н, равной длине волны %, имеет нулевое из-
лучение вдоль поверхности земли, так как при Н=к ток на одной
половине мачты имеет фазу, противоположную фазе тока на дру-
гой ее половине. Наличие внизу проволочного экрана позволяет
получить антенну с одинаковой фазой тока по всей ее длине в
200 м. Это можно понять, если представить себе, что проволоч-
ный экран заменен сплошным металлическим цилиндром. Мачта
с цилиндром образует коаксиальную линию, внутреннее поле ко-
торой полностью экранировано, так как токи и на мачте, и на
внутренней поверхности цилиндра (на жиле и на оболочке кабе-
ля) равны по величине и противоположны по фазе. Но экраниру-
ющий цилиндр (оболочка кабеля) имеет наружную металличе-
скую поверхность, которая, как у антенны верхнего питания, воз-
буждается верхней открытой частью мачты. Открытая часть мач-
ты и наружная поверхность цилиндра образуют несимметричный
вибратор, питаемый в точке, находящейся на высоте О,332с
(рис. 19.26), и имеющий одинаковую фазу тока на обоих плечах.
Антенна с расширенным диапазоном волн, имея по всей длине
одинаковые фазы, обладает повышенной направленностью вдоль
поверхности земли на волнах порядка 2с^200 м.
В. Антенна с регулируемым распределением тока
В 60-х годах в связи с развитием техники мачтостроения
и освоением более высоких мачт была предложена средневолно-
вая радиовещательная антенна с регулируемым распределением
тока, представленная на рис. 19.3а. Она имеет изолированную у
основания трехгранную мачту высотой 257 м и экран 2, состоя-
415
щий из 15 проводов длиной 107,5 м, расположенных по образую-
щим цилиндра диаметром 15 м. На волнах 200—600 м экран так-
же изолирован от земли и присоединен к оболочке коаксиального
кабеля, с помощью которого регулируется распределение тока.
Жила коаксиального кабеля присоединена к основанию мачты. В
верхней части к мачте подвешено 12 проводов 1, расходящихся
Рис. 19.3
от вершины под углом 45°, а затем вновь сходящихся под таким
же углом на высоте 107,5 м [50]. Нижняя часть мачты окружена
вертикальными проводами подобно мачте рис. 19.2, но изолиро-
ванными.
К антенне подводятся питающий фидер 5 и два дополнительных
4 и 3. На рис. 19.3а приняты следующие обозначения: — пере-
мычка, соединяющая на расстоянии 1Ш оболочку фидера с зазем-
416
лением для регулировки тока на антенне; kz— перемычка между
фидерами 5 и 4 в точках аа, где активная проводимость равна вол-
новой проводимости питающего фидера 5; — короткозамыкатель,
компенсирующий реактивную проводимость в точках аа; kt — ко-
роткозамыкатель четвертьволнового шлейфа. Параметры коакси-
альных кабелей, выполненных из проводов, показаны на рис. 19.4.
Здесь Mi=16, п2=15, п3=16, п4=12,
диаметры проводов di = d3=4 мм,
d2=d4 = 6 мм.
На волнах 600—2000 м экран
2 заземляется, как у антенны с рас-
ширенным диапазоном волн.
Необходимость регулировки рас-
пределения тока на экране вызыва-
ется следующими обстоятельствами.
На открытой части мачты ток
распределен по синусоидальному за-
кону при нулевом значении на вер-
шине мачты. На экране ток меняет-
ff
19
6 7
Рис. 19.5

в
Рис. 19.4
ся по косинусоидальному закону при максимуме в точке заземле-
ния. В верхней точке экрана ток по амплитуде и фазе равен току
в нижней точке открытой части мачты. По причине этих определя-
ющих условий оказывается, что в ряде случаев при заземленном
экране ток на нем противофазен току на открытой части мачты.
Допустим, что длина экрана немного больше четверти длины
волны, а длина открытой части экрана близка к половине длины
волны. Тогда при заземленном внизу экране (как у антенны с
расширенным диапазоном волн) распределение тока на антенне
получится таким, как показано на рис. 19.36 (сплошная линия),
т. е. ток будет на экране в основном противофазным току на от*
417
крытой части мачты. Чтобы получить синфазное питание на всей
антенне, ладо удлинить экран или перенести точку заземления
дальше по оболочке кабеля, присоединенной к экрану (показано
на рис. 19.36 пунктиром). Очевидно, что при длине экрана, мень-
шей четверти волны, ток при заземленном экране будет иметь
одинаковую фазу на всей антенне.
Регулировка распределения тока имеет своей целью выравни-
вание также средних значений амплитуд токов на мачте и экра-
не. Например, при длине открытой части мачты, немного большей
четверти волны, и длине заземленного экрана, немного меньшей
четверти волны, распределение тока получится таким, как на
рис. 19.Зе (сплошная линия). Перенесением точки заземления на
оболочку фидера можно получить более равномерное распреде-
ление (см. пунктирную кривую на рис. 19.Зе). Регулировка произ-
водится экспериментально по максимуму поля излучения на по-
верхности земли. В диапазоне H/h = 0,434-1,08 антенна может быть
отрегулирована на антифединговую диаграмму направленности.
Под антенной укладывается радиальное заземление (см.
рис. 1.16), дополняемое системой параллельных проводов под фи-
дерами 3, 4, 5.
Г. Антенна с двумя точками питания
и с заземленной мачтой
С дальнейшим развитием техники мачтостроения стало
возможным применять 320-метровые мачты. Вокруг мачты подве-
шиваются три расположенные друг над другом и изолированные
друг от друга и от мачты 1 (за исключением самой верхней точ-
ки) проволочные сети 2, подобные экрану у антенны с регулиру-
емым распределением тока и питаемые в двух точках (рис. 19.5).
Длина каждой из сетей равна 1/3 высоты мачты. Питающий ка-
бель 6 разветвляется в точке 7 на две ветви. Одна ветвь 4 на-
правляется наверх к середине между двумя верхними проволоч-
ными сетями. Здесь жила кабеля присоединяется к одной из се-
тей (самой верхней), а оболочка — к другой сети (второй свер-
ху). Таким образом, верхние две сети образуют вертикальный
симметричный вибратор с точкой питания 3. Вторая ветвь питаю-
щего кабеля 8 той же длины, что первая ветвь 4, жилой присое-
диняется снизу к самой нижней проволочной сети 11, а оболочка
заземляется короткозамыкателем 9. В точке питания к нижней
сети присоединяется отрезок кабеля 5 для согласования, а сверху
к нижней сети присоединяется кабель для регулировки распреде-
ления тока на ней. Эта сеть обладает большей направленностью и
антифединговыми свойствами в большем диапазоне частот.
19.4. ОДНОНАПРАВЛЕННЫЕ АНТЕННЫ
ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ РАДИОВЕЩАНИЯ
Описанные выше радиовещательные антенны имеют в го-
ризонтальной плоскости круговую диаграмму направленности.
Кроме таких антенн, в тех случаях, когда радиовещание ограни-
418
чивается каким-либо сектором, применяются антенны, обладаю-
щие направленностью в горизонтальной плоскости. Это — антен-
ные решетки из несимметричных вертикальных вибраторов типа
синфазной антенны с пассивным настраиваемым рефлектором (см.
§ 18.2 разд. -1). Известны два вида таких антенн: а) из четырех
мачт-антенн, расположенных по углам квадрата, из которых два
активных и два пассивных, служащих рефлектором; б) из восьми
мачт-антенн, расположенных в два ряда по четыре в ряд, из ко-
торых один ряд состоит из питаемых вибраторов, а второй —
из пассивных настраиваемых.
19.5. СВЕРХДЛИННОВОЛНОВЫЕ АНТЕННЫ
На сверхдлинных волнах в качестве передающих приме-
няются сложные несимметричные антенны со многими снижения-
ми и с разветвленной горизонтальной частью.
Известна, например, антенна Александерсена вида рис. 1.13,
сооруженная в 1920 г. для радиотелеграфной связи США с Евро-
пой на волнах 15 930 и 16 500 м. Антенна подвешена на шести
свободно стоящих башнях высотой 123 м, расположенных на пря-
мой линии через 384 м. У антенны шесть снижений, соединенных
между собой горизонтальной сетью из 12 канатиков (по шесть с
каждой стороны башни) на расстоянии 3 м между ними. Гори-
зонтальная сеть держится на консолях, прикрепленных к башням.
Известностью пользуется также СДВ антенна, построенная
в Германии во время второй мировой войны для связи с подвод-
ными лодками в диапазоне волн 15 000—20 000 м. Схематически
антенна изображена на рис. 19.6. Она состоит из трех секций,
каждая из которых представляет собой систему из шести зазем-
ленных мачт высотой 200 м, расположенных по углам правильно-
419
го шестиугольника, и одной изолированной мачты в его центре.
Периферийные заземленные мачты служат для подвески горизон-
тальной сети, а центральные изолированные 1 являются сниже-
ниями. Антенна имеет еще четвертое проволочное снижение 2,
расположенное в центре всей системы. К этому снижению подво-
дится питание от передатчика, остальные три заземляются через
удлинительные катушки.
19.6. ВЛИЯНИЕ РЕАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ПОЧВЫ НА ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ
НЕСИММЕТРИЧНЫХ АНТЕНН
А. О диаграмме направленности несимметричных антенн
в вертикальной плоскости
Считая поверхность земли идеально проводящей плоско-
стью, мы в основу теории несимметричных антенн положили ме-
тод зеркальных изображений, из которого следует, что диаграмма
направленности несимметричных антенн в вертикальной плоско-
сти представляет собой половину диаграммы направленности в
£-«плоскости эквивалентных им симметричных вибраторов. В свя-
зи с тем, что почва на самом деле является полупроводником, ди-
аграмма направленности несимметричных антенн отличается от
идеальной, рассчитанной в предположении идеальной проводимо-
сти почвы. Реальная диаграмма направленности может быть по-
лучена умножением идеальной диаграммы направленности на
множитель
F (6) =
1 + R + (1 - Я) [1 + iz У л Г (2)] X
X Г1 —rsinftfl-j- j —t2cos2t
I 2
(19.1)
где
/e/eo-i60Xa ’ v ’
r___ sin & — т У 1 — т2 cos2 9 ' (19 3)
sin 9 -j- т УI — г2 cos2 6
R — коэффициент Френеля для параллельной поляризации; е —
диэлектрическая проницаемость почвы; а — проводимость почвы;
4 1/ i2"TT8
2 ~ (1 —/?)2 1+t2cos2& ’
W(z) = Лге~г‘
У Я
1 + ^‘'dt
О
(19.5)
420
/7('О')—табулированная функция; z— расстояние от антенны до
места снятия диаграммы направленности.
Зависимость /7('&) от z указывает на то, что диаграмма на-
правленности несимметричных антенн меняется с расстоянием от
антенны. Выполненный по ф-ле (19.1) расчет показывает, что на
близких расстояниях от антенны главный максимум направлен
вдоль поверхности земли, а ширина лепестка получается более
узкой, чем у идеальной диаграммы направленности. На больших,
расстояниях из-за поглощения в почве главный максимум оказьь
вается поднятым на небольшой угол к поверхности земли, ширина
лепестка и уровень боковых максимумов увеличиваются.
Б. Возникновение горизонтальной составляющей поля
у поверхности земли
в
составляющая
распростране-
В курсе «Распространение радиоволн» показывается, что
при распространении вдоль поверхности земли вертикально поля-
ризованной волны (с вертикальным электрическим вектором)
воздухе вблизи земли возникает горизонтальная
электрического вектора, направленная по линии
ния набегающей волны.
Если ввести прямоугольную систему координат, направив
ось Z по нормали к поверхности земли, ось X по направлению
распространения набегающей волны, то физическую картину про-
цесса можно изобразить, как по-
казано на рис. 19.7. Линия ОХ со-
ответствует границе раздела воз-
дух — почва, сверху среда 1 —
воздух, снизу среда 2—почва.
Векторами Р с соответствующими
индексами обозначены направле-
ния распространения волн.
Набегающая волна имеет на-
правление Рх1. Она вызывает в
почве волну Р22. Возникновение
утечки энергии в почву вызывает,
в свою очередь, волну P2i, кото-
рая восполняет утекающую энер-
гию. Так как электрический и
магнитный векторы перпендику-
лярны к направлению распрост-
ранения, то волна Р21 имеет электрическое поле‘Ехь Можно пока-
зать, что
Е = Е*1-
Х1 Ув/ъ0 — i 60 Ла
(19.6)
421
19.7. ОДНОПРОВОДНАЯ АНТЕННА БЕГУЩЕЙ
ВОЛНЫ
Наличие составляющей поля £xi позволяет осуществлять
радиоприем на горизонтальный провод, протянутый в сторону пе-
редающей станции. Это служит основанием для устройства одно-
проводной антенны бегущей волны (см. рис. 1.14).
Однопроводная антенна бегущей волны располагается на не-
большой высоте h над поверхностью земли (2—3 м). Объясняет-
ся это тем, что составляющая поля Exi имеет наибольшую вели-
чину, определяемую ф-лой (19.6), у поверхности земли и быстро
убывает с высотой. Антенна замыкается на согласованное сопро-
тивление, условно обозначенное на рис. 1.14 и рис. 19.8а через R,
3»
fj \упр
7777^777777777/77777/77/^7/777/^^777/
Рис. 19.8
и поэтому при работе на передачу на ней устанавливается бегу-
щая волна. В качестве заземления у этой антенны используется
«звездочка» (рис. 19.86): это 4—8 проводов, уложенных в почве
на глубине 0,5 м. В связи с нахождением антенны вблизи поверх-
ности земли распространяющаяся по ней волна имеет фазовую
скорость, меныпую с = 3-108 м/с, и затухает из-за поглощения в
почве. Если использовать однопроводную антенну бегущей волны
в качестве передающей, она создаст вертикальную составляющую
поля Ezi, но вУ(в/во) —i60Xo раз меньшую, чем такой же действу-
ющей высоты вертикальная антенна.
Создавая слабую вертикальную составляющую поля, имея за-
тухание бегущей волны из-за потерь в почве и теряя значитель-
ную часть мощности в согласованном сопротивлении, однопровод-
ная антенна бегущей волны отличается малым коэффициентом
полезного действия и используется, как правило, в качестве при-
емной.
Согласно данным § 6.3 электродвижущая сила, возбужденная
приходящей волной на зажимах антенны (см. рис. 19.8а)
i
8 = JBg-Ex(x)dx, (19.7)
422
где
р i^xcoscp
£ж (х) =----------г- cos ф,
|/~(е/е0) — 160Ло
(19.8)
f (?)
7(0)
(19.9)
о • 2 п
v = p —ia = _
Л
л 1,781 + pg 2
, Л л
In---------------— 1 —
л 1,781р0 2 J
(
9.10)
ро — радиус провода; e'z—Sr—i60Xo; er=e/eo — относительная ди-
электрическая проницаемость; о — проводимость.
Подставив (19.10) в (19.7), выполнив интегрирование, полу-
чаем после несложных преобразований следующие выражения:
для ЭДС на зажимах антенны у входа приемника
е 2 cos ф
гг | /а2+(Р — k cos ф)2
х V sh2^- + Sin2-(^-t-°—
т Zt Z
(19.11)
423
для амплитудной диаграммы направленности в горизонтальной
плоскости
F (<₽) =__ C0S(P ______v
гор + (Р — k cos <р)2
X ]/sh2^-+ sin2 (PZ~^COS(P) . (19.12)
Диаграмма направленности в вертикальной плоскости получа-
ется из (19.12) заменой cos <р на F(O) из (19.1).
Для иллюстрации на рис. 19.9 приведены некоторые диаграм-
мы направленности однопроводной антенны бегущей волны дли-
ной I в горизонтальной а, б и в вертикальной в плоскостях.
Глава 20
ВОПРОСЫ МИНИАТЮРИЗАЦИИ
И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ
20.1. ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ АНТЕННЫ
Техника мачтостроения достигла такого уровня развития,
когда мачты на оттяжках и свободно стоящие башни высотой в
300—350 м уже не являются уникальными сооружениями. Они со-
бираются из стандартных узлов и деталей, ставятся на телецент-
рах, а также на длинноволновых и средневолновых радиоцентрах.
Это — дорогостоящие сложные инженерные сооружения, требую-
щие больших затрат материалов, труда и времени. Поэтому пе-
ред мачтостроителями стоят задачи упрощения этих сооружений,
их удешевления, ускорения строительства, уменьшения расхода
материалов. Наряду с этими ставится задача создания мобильных
антенных опор, могущих быстро развертываться и быстро свер-
тываться. Требование мобильности предъявляется, например, к
антеннам летательных аппаратов, к резервным антеннам на мор-
ских судах и в ряде случаев к наземным антеннам передвижных
радиостанций.
Известно несколько видов мобильных антенн: телескопические,
упругие, пневматические. Все они по высоте значительно' уступа-
ют стационарным мачтам и башням (высота мобильных антенн
составляет несколько десятков метров и не превышает 100 м).
Много предстоит здесь сделать в направлении увеличения высоты
опор.
Телескопические антенны конструктивно представляют собой
ряд входящих друг в друга металлических труб с винтовыми ме-
ханизмами.
Упругие антенны это — металлические упругие тонкие ленты
криволинейного профиля, сворачивающиеся в рулетку. Этот вид
мобильных антенн отличается наименьшей высотой (длиной) —
/около нескольких метров.
424
Пневматические антенны это — определенной формы оболоч-
ки из гибких прочных нерастягивающихся и непроницаемых для
воздуха синтетических пленок или прорезиненных тканей, напол-
ненных сжатым воздухом.
Одна из схем пневматической антенны изображена на
рис. 20.1а. Здесь оболочка 1 надета на металлическую трубу 2 с
Рис. 20.1
Рис. 20.2
вертикальными образующими, направляющую баллон 3, образо-
ванный оболочкой при наполнении ее сжатым воздухом из ком-
прессора 4. Баллон имеет форму цилиндра. Внутри баллона про-
тянут медный канатик 5, прикрепленный сверху к оболочке бал-
лона. Внизу канатик присоединен к вводу 6, герметически встро-
енному в направляющую трубу 2. Снаружи ввод присоединен к
питающему антенну фидеру.
Баллон пневматической антенны может быть конической фор-
мы, как показано на рис. 20.16. При этом токонесущий провод
может быть сделан в виде медного канатика, протянутого внутри
баллона, как при цилиндрической форме (рис. 20.1а), или может
быть вделан в оболочку в виде сетки из канатика 7 (рис. 20.16).
Внизу сетка имеет отвод 8 для присоединения к фидеру. Нижняя
часть баллона 9 под сеткой используется в качестве опорного изо-
лятора антенны. Сетка делает оболочку более прочной и позволя-
ет повышать давление сжатого воздуха внутри баллона, что спо-
собствует большей устойчивости антенны [51].
20.2. НАДУВНЫЕ И ПОЛОСКОВЫЕ АНТЕННЫ
К пневматическим антеннам примыкают так называемые
надувные антенны. Это — воздушные шары из мягких полимер-
ных пленок, часть поверхности которых металлизируется (покры-
425
вается тонкой металлической пленкой). В нерабочем состоянии
они складываются, занимая очень мало места. При запуске в ра-
боту они заполняются сжатым воздухом, принимая требуемые
для работы форму и размеры.
Примером надувной антенны может служить описанная в
§ 14.10 спирально-сферическая антенна (см. рис. 14.236). Послед-
няя, как указывалось выше, рассчитана на сканирование луча в
широком секторе углов, и поэтому у нее металлизация не сплош-
ная, а спирально-решетчатая и занимает почти всю поверхность
шара.
Если покрыть металлизацией не всю поверхность шара, а лишь
часть, придав ей форму параболоида вращения и сделать метал-
лическую пленку сплошной, то получится при питании волновод-
но-рупорным облучателем по схеме 14.236 надувная параболиче-
ская зеркальная антенна со стационарным лучом.
Можно создать надувную антенную решетку из симметричных
вибраторов, поместив внутри воздушного шара на расстоянии чет-
верти волны друг от друга две пленочные плоские перегородки,
нанеся на одну из них металлизацией систему симметричных виб-
раторов и фидерных линий и покрыв другую перегородку сплош-
ной металлической пленкой с целью использования ее в качестве
апериодического рефлектора.
При изготовлении надувных вибраторных антенных решеток
используется техника полосковых антенн. Схема такой антенной
решетки показана на рис. 20.2. Вибраторы 1 делаются пластинча-
тыми (на рис. 20.2 показаны средние линии пластин) длиной
2Z = 2X—4Z (на рис. 20.2 2Z = 32i) с шлейфами 2, встроенными в
плечи вибраторов в точки перемены фазы токов (см. § 3.6). В по-
лосковых вибраторных антеннах шлейфы делаются двойные дву-
сторонние и образуют двухпроводные полуволновые резонаторы,
связанные с вибраторами в точках пучности напряжения. Вибра-
торы наносятся на обеих сторонах пленки-перегородки. На
рис. 20.2 вибраторы, находящиеся на одной стороне, показаны
сплошными линиями, а на противоположной стороне — пунктир-
ными. На каждой из сторон вибраторы присоединены к фидеру 3
через промежутки, равные примерно длине волны. Каждый фидер
3 представляет собой две одинаковые копланарные пластины. Чи-
сло вибраторов на обеих сторонах пленки-перегородки одинаково,
причем группа вибраторов на одной стороне смещена относитель-
но группы вибраторов на другой стороне вдоль фидера на пол-
волны. После точки разветвления 4 фидер на одной из сторон пе-
рекрещивается. Чтобы пленка-перегородка не оказалась под на-
пряжением, в одном и том же месте с двух сторон прокладывают-
ся фидерные провода одинакового потенциала. В результате од-
на группа вибраторов получается смещенной относительно дру-
гой также вдоль линии вибраторов, но незначительно — на шири-
ну фидерной линии. Фидер после точки разветвления имеет сим-
метрирующее устройство 5, сделанное в полосковом исполнении
по схеме [/-колена (см. рис. 12.8е) и переводящее симметричный
426
двухпроводный фидер в несимметричный полосковый 6. Пунктир-
ная рамка вокруг симметрирующего устройства 5 и отрезка мик-
рополосковой линии 6 показывает проложенную с обратной сторо-
ны пленки-перегородки заземленную пластину микрополосковой
линии.
Металлизированная по схеме рис. 20.2 пленка может быть на-
несена на жесткую диэлектрическую пластину, обратная сторона
которой покрыта сплошной металлической пленкой-рефлектором.
Это будет обычная вибраторная полосковая антенна. Число виб-
раторов и их длина в каждом конкретном случае определяются
техническим заданием на антенное устройство.
В радиотехнических системах находят применение щелевые
полосковые антенны., представляющие собой щели или отверстия,
прорезанные в одной из заземленных пластин симметричной по-
лосковой линии. Щелевые полосковые антенные решетки образу-
ют антенны вытекающих волп, описанные в § 17.13 (см.
рис. 17.21г) [52].
20.3. ПРИЕМНЫЕ ПРОВОЛОЧНЫЕ АНТЕННЫ
МАЛЫХ РАЗМЕРОВ
А. Виды малых антенн
Выше рассмотрены два вида приемных проволочных ан-
тенн малых размеров: встроенные в радиоприемники ферритовые
антенны и активные антенны. Схемы ферритовых антенн однооб-
разны (см. рис. 9.5). Схемы активных антенн чрезвычайно разно-
образны. В гл. 16 отмечены лишь самые общие их особенности.
Здесь более подробно рассмотрим несколько конкретных схем,
получивших название сверхминиатюрных интегрированных антенн
(С И А).
Б. Схемы сверхминиатюрных интегрированных антенн
На рис. 20.3а показана простейшая СИА. Это — штыре-
вая антенна, в разрез которой (между точками в и е) встроен ак-
тивный элемент — транзистор Т. Так как у последнего три клем-
мы (три электрода), из которых лишь две (в и е) присоединены
к двум частям штыревой антенны (соответственно 1 и 2), то к ан-
тенне добавляется еще короткозамкнутый провод 3, присоединяе-
мый к третьей клемме с.
Возможно бесчисленное количество разнообразных СИА, отли-
чающихся друг от друга типом транзистора, соотношением длин
li, li, 1з, видом ветви 2 [провод разомкнутый (рис. 20.3а), нагру-
женный на емкость (рис. 20.36), замкнутый на землю (рис. 20.3в)]
схемой соединения ветвей антенны с электродами транзистора
(рис. 20.4); параметрами и режимом работы транзисторов, чис-
лом каскадов усилителя и многими другими признаками.
Рис. 20.4
Несимметричные антенны малой электрической длины (откры-
тые, как ветвь 2 на рис. 20.3а) имеют входное сопротивление с
очень малой активной составляющей и с очень большой реактив-
но-емкостной составляющей. Короткозамкнутый провод 3 имеет
малое сопротивление и активное, и реактивно-индуктивное. Транс-
формированное активным элементом Т индуктивное сопротивле-
ние ветви 3 доводится до величины емкостного сопротивления
ветви 2, компенсирует последнее и обеспечивает на входе антен-
ны 4 чисто активное сопротивление, которое, в свою очередь, ак-
тивным элементом приводится к величине, равной входному со-
противлению приемника. Таким образом, транзистор Т служит не
только для усиления сигнала, но и для согласования аиттенны с
приемником.
Компенсация реактивной составляющей входного сопротивле-
ния антенны и приведение активной составляющей к величине,
требуемой для согласования с приемником, возможно с помощью
одних пассивных элементов: емкостей и индуктивностей (см.
рис. 7.11). Однако такое согласование получается чрезвычайно
узкополосным, в то время как согласование с помощью транзи-
сторов отличается оверхширокополосностью. О влиянии активно-
го элемента в СИА на ее частотную характеристику согласова-
ния можно судить по графикам рис. 20.5. Кривая 1 получена для
СИА, собранной по схеме рис. 20.4г при включении транзистора
428
ГТЗЗО в среднюю точку штыревой антенны высотой 50 см и при-
входном сопротивлении приемника, равном 50 Ом. Кривая 2 соот-
ветствует штыревой антенне такой же высоты, настроенной с по-
мощью пассивных элементов на нагрузку в 50 Ом. По оси орди-
6 --------\С
Рис. 20.6
нат на рис. 20.5 отложено напряжение 17н на входе приемника,
нормированное к напряжению С70, полученное при согласовании
реактивными пассивными элементами и соответствующее точке
максимума на кривой 2 рис. 20.5.
В. О диаграмме направленности
Диаграмма направленности СИА зависит от соотношении
амплитуд и разности фаз токов Л, /2, /3 (см. рис. 20.4а), а также-
от соотношения длин ветвей Ц, 1$ (см. рис. 20.3а).
Токи в режиме передачи следующие:
Л (z) = 41cos k (z — 1г) + i sin k (z — /2),
UZ i
12 (?) = i sin te, /. (x) = /03 cos A’x,
где Iqi, UOi, Uq2, /03 — константы, соответствующие
(20.1)
токам и на-
пряжениям в крайних точках ветвей и определяемые из гранич-
ных условий с учетом параметров транзистора.
Зная функции распределения токов и длин ветвей, можно най-
ти их действующие высоты:

2 С 1 С
= МО '71 (2) dz' = Цо )1г (2) dz'
1г 0
1
^ЗД = j | Л (Х)
0
где
I — 4“ ^2’
/з — длина вертикальной части 3.
(20.2)
(20.3),
429
Если действующая высота одной из ветвей значительно пре-
восходит действующие высоты двух других ветвей, то поле излу-
чения (в режиме передачи) антенны определяется в основном то-
ком этой одной ветви. Диаграмма направленности антенны имеет
вид, характерный для вертикальной несимметричной антенны ма-
лых размеров. Такого же вида диаграмму направленности имеет
антенна, когда Л3д очень мало по сравнению с /ьд и Если
и /г3д близки по величине, то в зависимости от разности фаз
токов Л и /3 ветви 1 и 3 могут образовать сложную несимметрич-
ную антенну из двух снижений (при одинаковых фазах токов),
рамочную антенну (при противоположных фазах токов), сочета-
ние рамочной и открытой антенн (в общем случае). Диаграмма
направленности антенны при А1д^/12д имеет вид, соответствую-
щий указанным типам антенн. Ветвь 2 при этом играет роль до-
полнительной открытой антенны (см. § 9.5). Диаграммы направ-
ленности активной антенны не одинаковы в режимах приема и
передачи. В режиме приема согласно (6.12) приходящая плоская
волна при линейной поляризации и напряженности поля Е воз-
буждает на трех ветвях антенны /, 2, 3 (см. рис. 20.3) электро-
движущие силы соответственно:
g^E^FI#, ф); = ф);
(20.4)
= Ф).
где Г('О’, ф) — нормированная диаграмма направленности верти-
кального провода;
I I = I Е2 I = I Е3 I —Е. (20.5 )
Отличаются Е\, Е2 и Е3 только по фазе, которая зависит от угла
прихода луча к антенне.
В выражении для <§3 учтена только вертикальная часть ветви
3.
Компонент ЭДС, вносимый горизонтальной частью ветви 3,
можно определить по формуле
^Згор = ^ЗГОр^Зд гор (£оРоИгор(#, ф), (20.6)
где
/, ==—L_f/3(x)dx, (20.7)
Здгор /3(0 J,
Z3
Л.ор(0, ф) — нормированная диаграмма направленности горизон-
тального провода; Ео Ро — орты соответственно вектора поля па-
дающей волны и поляризационной характеристики антенны.
430
Ветвь 1 непосредственно присоединена к входу приемника; ЭДС
<g 1 возбуждает во входной пени приемника ток
Л ~ i/(^np 2вх)» (20.8)
где 2Вх — входное 'сопротивление антенны; znp — входное сопро-
тивление приемника.
Для пересчета <g2 и <§3 можно воспользоваться, например, эквива-
лентной схемой рис. 20.6 (соответствующей активной антенне, со-
бранной по схеме рис. 20.4а) и известными из паспортных данных
//-параметрами транзистора (//и, //i2, //21, ^/22)-
Указанные на рис. 20.6 напряжения и токи связаны между со-
бой через //-параметры соотношениями:
•^в = Уи^Ъе “Г У^^се* Уъ&Ъе У се* (20.9)'
Из непрерывности тока следует, что возбуждаемый в ветви 1
напряжениями [7ве и t/ce дополнительный ток
1е = 1ъ + 1с. (20.10)
При малой длине ветви 1 такой же ток 1е возбудится во входной
цепи приемника. В свою очередь, Ube и Uee связаны с <§2 и <g3про-
стыми соотношениями:
= ^2 —ТТ + = (^3 + ^Згор) -^7— + i/ce0.
(ZB + z2) Zc + z3
.11)
где z2 и z3 — входные сопротивления соответственно ветвей 2 и 5
антенны; гъ и zc — входные сопротивления транзистора соответст-
венно в точках b и с\ Ubeo и иСео — напряжения смещения соот-
ветственно на базе и коллекторе.
Итак, во входной цепи приемника возбуждаются токи Л, Л, /е,
которые выражаются через <§i, <g2, <§3, <§ЗГор, пропорциональные
соответственно £ь £2, £3 и £ЗГ0р, а также £('&, ф), причем фазы
£ь £2, £3, £3гор, как указывалось выше, зависят от направления
прихода волны. Зависимость суммарного тока от направления при-
хода волны, от углов $ и ф есть диаграмма направленности СИА
в режиме приема. Она сложным образом зависит от параметров ан-
тенны, параметров и режима работы транзистора.
20.4. ВОПРОСЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ
СОВМЕСТИМОСТИ
Большая насыщенность приемной и передающей радио-
аппаратурой различных областей техники, научных исследова-
ний, общественных и культурных мероприятий, повседневного
быта населения остро поставила вопрос об исключении взаимных
радиопомех. Эта проблема получила название электромагнитной
совместимости. Она имеет несколько аспектов.
С давних пор существует международное соглашение о разде-
лении спектра радиочастот КВ, СВ, ДВ, СДВ диапазонов между
-государствами и об использовании разными государствами раз-
431
ных полос этого спектра. Внутри каждого государства соответст-
вующей комиссией по радиочастотам ведется строгий учет излуча-
ющей радиоаппаратуры и регламентируются радиочастоты от-
дельных источников радиоизлучения.
Приемные радиостанции КВ, СВ, ДВ и СДВ диапазонов стро-
ятся на большом удалении от передающих радиостанций и далеко
от индустриальных центров.
Волны УКВ не отражаются от ионосферы и слабо дифрагиру-
ют вокруг Земли. Достаточно высокий для доброкачественного
приема уровень поля в диапазоне УКВ создается излучателями
лишь в пределах прямой оптической видимости. Поэтому в диапа-
зоне УКВ допускается работа многочисленных станций на одина-
ковых частотах при разнесении излучателей за пределы пря-
мой видимости. При нахождении мешающей станции в пределах
прямой видимости или вблизи ее границы должен производиться
расчет уровня ее поля, который следует доводить до допустимой ве-
личины.
На УКВ (станции радиолокационных и радиорелейных линий),
а иногда и на КВ (ионосферные станции) часто совмещается при-
емная и передающая аппаратура, в том числе приемная и переда-
ющая антенны. В этих случаях возникает задача развязки кана-
лов приема и передачи. Решается эта задача с помощью мостов,
циркуляторов и разделением по частоте, по времени, по поляри-
зации.
В связи с требованиями электромагнитной совместимости по-
новому следует сейчас оценивать уровни бокового и заднего излу-
чений, кроссполяризации, рассеяния отраженной от зеркала волны
на облучателе, на малом зеркале двухзеркальной антенны, на тя-
гах, дифракции волн, на кромках металлических поверхностей,
излучения фидерных линий и т. п. До сих пор различные виды реф-
лекторов синфазных антенн (см. § 18.2) оценивались с позиции
простоты устройства, обеспечения согласования и с точки зрения
КНД. В свете проблемы электромагнитной совместимости неоспо-
римыми преимуществами обладает апериодический рефлектор,
причем новый смысл приобретает его густота, просачивание через
рефлектор. В настоящее время вызывает известные сомнения целе-
сообразность применения ромбических антенн, которые характери-
зуются кроссполяризационным излучением и обладают боковым и
задним излучениями. Для обеспечения электромагнитной совмести-
мости большое значение приобретает: подавление кроссполяриза-
ционного излучения параболических и рупорно-пораболических ан-
тенн с помощью поляризационных решеток или подбором специаль-
ных облучателей; покрытие поглощающими материалами нерабо-
чих поверхностей зеркал, волноводов, рупоров, а также поддержи-
вающих облучатели тяг для подавления токов на этих поверхно-
стях; применение экранированных фидеров и их симметрирование.
Проблема электромагнитной совместимости имеет еще такой
аспект. Современные КВ и УКВ передатчики работают на боль-
шой мощности (в сотни киловатт). Кроме основных частот, ле-
432
жащих в пределах полосы, которая необходима для передачи ин-
формативного сигнала, они генерируют побочные колебания: гар-
мониковые на грамониках основных частот; паразитные случай-
ного характера; комбинированные, формирующиеся в результате
взаимодействия основных и гармониковых частот; интермодуля-
ционные, возникающие в результате воздействия на рабочий пе-
редатчик других передатчиков вследствие нежелательных элек-
тромагнитных связей. При большой мощности передатчиков даже
сравнительно слабые побочные колебания могут вызвать значи-
тельные мешающие излучения. Для исключения радиопомех от
побочных излучений радиопередатчиков установлены нормы на
уровни побочных излучений, разработаны методы их контроля и
подавления [51].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пистолькорс А. А. Антенны. М., Связьиздат, 1947. 480 с.
2. Фрадин А. 3. Антенны сверхвысоких частот. М., «Советское радио», 1957,
635 с.
3. Фрадин А. 3. Основы теории антенн. Ч. I. ЛЭИС, 1966. 143 с.
4. Конторович М. И. Эквивалентные параметры провода. Труды ВКАС им. Бу-
денного, 1944, № 6, с. 85—110.
5. Леонтович М. А., Левин М. Л, К теории возбуждения колебаний в вибра-
торах антенны. — «ЖТФ», 1944, т. 14. № 9, с. 481—502.
6. Щелкунов С., Фриис Г. Антенны. М., «Советское радио», 1955. 603 с.
7. Айзенберг Г. 3. Антенны для магистральных радиосвязей. М., Связьиздат,
1948. 464 с.
8. Татаринов В. В. Коротковолновые направленные антенны. М., Связьиздат,
1936. 178 с.
9. Марков Г. Т., Сазонов Д. М. Антенны. М., «Энергия», 1975. 528 с.
10. Пистолькорс А. А. Общая теория дифракционных антенн. — «ЖТФ», 1944,
т. 14, вып. 12, с. 693—701. Распространение электромагнитной волны вдоль
щели в проводящем экране. — «ЖТФ», 1946, т. 16, вып. 1, с. 3—11.
•11 . Сильвер С. Антенны сантиметровых волн. М., «Советское радио», 1950. Пе-
ревод с англ, под ред. Я. Н. Фельда. Т. I, 257 с.; т. 2, 319 с.
12. Безкакотова Т. Б., Порываев Б. Н. Входная проводимость тонкой круглой
рамочной антенны. — «Радиотехника и электроника», 1971, т. 16, вып. 9
с. 1712—1715.
13 Антенны. Под ред. Ю. К- ^Муравьева, Л., ВКАС, 1963. Т. 1, 542 с., т. 2,
629 с.
14. Фрадин А. 3. К вопросу о точечном излучателе. — «ЖТФ», 1939, т. 9,
вып. 13, с. 1161—1174.
15. Фрадин А. 3. Об одном методе синтеза излучателя, максимально приближа-
ющегося к изотропному. — «Радиотехника и электроника», 1963. т. 8, № 5,
с. 759—764.
16. Вендик О. Г. Антенны с немеханическим качанием луча М, «Советское ра-
дио», 1961. 360 с.
17. Антенные решетки. Обзор зарубежных работ. Под ред. Л. С Бенснсона
М., «Советское радио», 1966. 367 с.
18. Амитей Н., Галиндо В., By Ч. Теория и анализ фазированных антенных ре-
шеток. Перевод с англ, под ред. А. Ф. Чаплина. М., «Мир», 1974 455 с.
19. Сканирующие системы СВЧ. М., «Советское радио». Т. 1, 1966, 536 с.; т. 2.
1969, 496 с.; т. 3, 1971, 436 с.
20. Уолтер К. Антенны бегущей волны Перевод с англ под ред. А. Ф. Ч а п
л и н а. М., «Энергия», 1970. 146 с.
21. Айзенбера Г. 3. Антенны ультракоротких воли М, «Связьиздат», 1957. 700 с.
22. Жук М. С., Молочков Ю. Б. Проектирование аптенно фидерных устройств.
М.—Л., «Энергия», 1966. 648 с.
433
'23. Жук М. С., Молочков Ю. Б. Проектирование линзовых, сканирующих широ-
кодиапазонных антенн и фидерных устройств. М., «Энергия», 1973. 439 с.
24. Антенны и устройства СВЧ. Под ред. Д. И. Воскресенского. М., «Со-
ветское радио», 1972. 318 с.
25. Фрадин А. 3. О параметрах антенн с электрическим качанием луча. — «Ра-
диотехника». 1967, т. 22, № 1, с. 23—26.
26. Сверхширокополосные антенны. Перевод с англ, под ред. Л. С. Б е н с н с о-
н а. М., «Мир», 1968. 416 с.
27. Рамсей В. Частотно-независимые антенны. М., «Мир», 1968. 176 с.
28. Юрцев О. А., Рунов А. В., Казарин А. Н. Спиральные антенны. М., «Совет-
ское радио», 1974. 223 с.
29. Кузнецов В. Д. Система коллективного приема телевидения. — «Радиотех-
ника», т. 12, № 10, 1957, с. 31—40.
30. Трусканов Д. М. Развитие отечественной техники телевизионных передающих
антенн. — В кн.: Антенны, вып. 2, 1967, с. 4—32.
31. Фрадин А. 3. Квадратный пирамидальный рупор с одинаковыми диаграм-
мами направленности в Е- и Я-плоскостях. — «Электросвязь», 1961, № 9,
с. 39-43.
32. Ерухимович Ю. А., Зимин С. Н., Метрикин А. А. Двухзеркальная антенна
для радиорелейной связи.— В кн.: Антенны, вып. 7, 1970, с. 3—21.
33. Шифрин Я. С. Вопросы статистической теории антенн. М., «Советское радио»,
1970. 383 е.
34. Покрас А. М. Беспроводные линии передачи. М., «Связь», 1967.
35. Известия Главной астрономической обсерватории в Пулкове. Л., 1972, № 188.
242 с.
36. Ямпольский В. Г., Петрова В. Г. О направленных свойствах рупорно-пара-
болической антенны. — В кн.: Антенны, вып. 17, 1973, с. 3—14.
37. Зелкин Е. Г., Петрова Р. А. Линзовые антенны. М., «Советское радио»,
1974. 277 с.
38. Драбкин А. Л., Зузенко В. Л., Кислов Я. Г. Антенно-фидерные устройства.
М., «Советское радио», 1974. 536 с.
39. Полупроводниковый приемно-передающий модуль дециметрового диапазона
волн. — «Вопросы радиоэлектроники», серия ОТ, 1975, вып. 10, с. 114—123.
40. Караваев В. В., Сазонов В. В. Основы теории синтезированных антенн. М.,
«Советское радио», 1974. 168 с.
41. Терешин О. Н. Обратная электродинамическая задача для импедансной ан-
тенны со специальным рельефом. — «Радиотехника и электроника», 1963,
№ 4, с. 715—718. Определение профиля рельефной импедансной антенны,
1964, № 8, с. 1338—1344.
42. Кузнецов В. Д. Антенны для радиовещания, связи и телевидения. — В кн.:
80 лет радио, М., «Связь», 1975, с. 130—154.
43. Айзенберг Г. 3. Коротковолновые антенны. М., Связьиздат, 1962. 815 с.
44. Хайкин 3. М., Надененко С. И. Коротковолновая сложная антенна для ра-
боты кратными волнами. — «Техника связи», 1933, № 6, с. 2—8.
45. Айзенберг Г. 3., Гуревич Р. В. Синфазные антенны с активным диапазон-
ным рефлектором. — «Радиотехника», 1969, № 10, с. 64—68.
46. Кузнецов В. Д., Парамонов В. И. Вибратор с рефлектором, питаемым через
направленный ответвитель. — «Электросвязь», 1966, № 3, с. 26—32. Синфаз-
ная антенна с диапазонным активным рефлектором. 1966, № 6, с. 20—27.
Переделка настроенных синфазных антенн в диапазонные антенны. 1966,
№ 7, с. 17—24.
47. Айзенберг Г. 3. — В кн.: Электрический расчет антенн. М., Связьиздат, 1937,
с. 49—57.
48. Айзенберг Г. 3. Антенна бегущей волны с активными сопротивлениями свя-
зи.— «Радиотехника», 1959, № 6, с. 3—16.
49. Айзенберг Г. 3. Антенны с расширенным диапазоном волн. — «Радиотехни-
ка», 1946, X® 1. с. 56—68.
50. Белоусов С. П. Средневолновые антенны с регулируемым распределением
тока. М., «Связь», 1974. 104 с.
51. Вершков М. В. Судовые антенны. Л. «Судостроение», 1972. 422 с.
52. Полосковые излучатели. В кн.: Печатные схемы сантиметрового диапазона.
Под ред. В. И. Сушкевича. П. «Иностранная литература», 1956. 397 с.
434
Предметный указатель
Активная зона антенны логопериоди-
ческой 204
--------спиральный конической 220
---------- плоской 220
Амплитуда поля 20
Антенна 5
— активная 341
— апертурная .188
— бегущей волны 404
— верхнего питания 413
--------на расширенный диапазон
волн 415
--------с регулируемым распределе-
нием тока 415
— вибраторная 36
— вытекающей волны 375
— Г-образная 94
— гониометрическая 129
— двухзеркальная 282
----Грегори 285
— директорная 195
— диэлектрическая 359
— зеркальная параболическая 277
----сферическая 287
— зонтичная 94
— Кассегрена 284
— кардиоидная 130
— линзовая 316
— логопериодическая 200
— однопроводная бегущей волны 422
— переменного профиля 304
— перископическая 303
— поверхностной волны 355
— приемная 80
— проволочная симметричная 7
----несимметричная 10
--------сложная 111
— рамочная 123
— ребрпсто-стер?кневая 366
— рупорная 244
— рупорно-параболическая 308
— самодополнительная 122
— сегментно-параболическая 296
— со смещенной осью 286
— спиральная 211
— Т-образная 94
— штыревая 97
— щелевая Г12
Антенная решетка 1,12
---- активная 342
----В ан-Атта 340
----волноводно-щелевая 354
---- квазиоптимальная 169
---- линейная 147
---- многолучевая 357
---- наклонного излучения 153
---- неэквидистнатная 183
---- плоскостная 184
---- поперечного излучения 152
435
----- продольного излучения 152
----- с обработкой сигнала 345
----- эквидистнатная 143
Антенный эффект рамки 130
Базис поляризационный 91
— конический 92
Бесселевая функция 242, 272
Биконический рупор 256
Ближнее поле диполя Герца 19
-----антенны 47
Взаимовлияние элементов антенной
решетки 192
Вибратор активный 194
— волновый 52
— Ж-образный 70
— комбинированный 69
— пассивный 74, 144
— петлевой 67
— полуволновый 52
— шунтовой 68
Внешняя задача теории антенн 26
Внутренняя задача теории антенн 17
Вредные зоны в параболическом зер-
кале 269
—• — в зонированной линзе 328
Входное сопротивление симметриче-
ского вибратора 59
-----несимметричных антенн 100
Вытекающая волна 47
Главный лепесток 96
Геометрической оптики метод 264
Гюйгенса элемент 31
Дальняя зона (излучения) диполя
Герца 19
-----(дифракции Фраунгофера) ан-
тенны 47
Действующая высота 108
— длина антенны 63
-----симметричного вибратора 64
Диаграмма направленности 50
----- косекасная 307
----- нормированная 64
----- плоскостная 53
----- пространственная 52
Диполь Герца 17
Директор 193
Дифракционные максимумы в мно-
жителе решетки 154
Диэлектрики искусственной 320
Допуски на точность установки об-
лучателя 298
--------формы зеркала 297
-------- линзы 329
Емкость антенн 102
Заземление антенн 11
Зеркало большое (основное) 282
— малое (вспомогательное) 282
--------гиперболическое 283
-------плоское 283
-------эллиптическое 283
-------специального профиля 305
Зона дифракции Фраунгофера 48
---Френеля 48
Зонирование линз 327
Излучатель изотропный гипотетиче-
ский 147
— линейный 155
— турникетный 21, 130
— круговой поляризации 130
Импеданс поверхностный 371
Интеграл Френеля 311
Интенсивность излучения 57
Источники помех 85
— шумов 85
Классификация антенн 6
Компоненты шумовой температуры
88
Конический рупор 255
Коррекция фаз в раскрыве pvnopa
260
Коэффициент защитного действия
390
— использования площади раскрыва
84
— направленного действия 77
— полезного действия 63
— рассеяния 79
— усиления 79
— эллиптичности поляризации 90
Кроссполяризация 243
Линейное изменение фаз 147
Линза апланатическая 332
— замедляющая 317
— зонированная 327
— Люнеберга 336
— Максвелла 336
— Микаэляна 339
— ускоряющая 316
Максвелла уравнения 114
Метод апертурный 359
— вариационный 382
— вектора Пойнтинга 57
— зеркальных изображений 57
— наводимых ЭДС 96
— поперечного резонанса 57
Множитель решетки 150
Мощность, выделяемая во входной
цепи приемника 83
— излучения 56
— потерь 62
— шумов 85, 86
Наведенное сопротивление 73
Настройка пассивных вибраторов 197
— синфазной антенны 387
Облучатель зеркал 266
— линейный 291
— линз 327
— точечный 265
Обратное излучение 432
436
Оптимальный режим приемной ан-
тенны 83
---- антенны продольного излуче-
ния *157
Пирамидальный рупор 254
Поверхностная волна 358
Погонная емкость 101
Погонное сопротивление 60
Поляризация круговая 21
— линейная 21
— паразитная 243
— эллиптическая 21
Помехи радиоприема 85
Потенциальные коэффициенты 102
Предельный коэффициент направлен-
ности зеркальных антенн 302
Принцип действенности 113
— подобия 203
— эквивалентности Конторовича 34
----Щелкунова 430
Профиль линз 325
Разность хода лучей 49
Рефлектор активный
— апериодический 387
— пассивный 387
Сверхнаправленность 146
Сектооиальный рупор Е-плоскостной
250
----Н-плоскостной 252
Симметрирующее устройство 228
Синтез антенн апертурный 353
---- зеркальных 305
----линзовых 33
----методом парциальных диа-
грамм 172
-------преобразования Фурье 155
—------собственных функций 143
Сферическая волна 282
Схемы фазированных антенных ре-
шеток 173
Температура шумовая 88
— яркостная 88
Теневой эффект 279
Теорема взаимности 81
— Пойнтинга 57
Удельная интенсивность излучения 87
Уровень боковых лепестков 151
Учет влияния земли 392
Фазовая диаграмма направленности
64
Фазовращатели 177
Формула Найквиста 85
-- Планка 87
-- Татаринова 76
— унифицированная для поля излу-
чения 65
— Релея-Джинса
Функция Ханкеля 77
Числовые характеристики направлен-
ности 77
Эквивалентная длина 100
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ....................................................... 3
Глава 1
Введение
Ы. Назначение передающей и приемной антенн в радиоканале ... 4
1.2. Основные характеристики, описывающие работу антенн .... 6
1.3. Классификация антенн........................................6
1.4. Задачи курса...............................................14
Глава 2
Элементарные излучатели. Исходные положения теории антенн
2.1. Формулировка задач теории антенн..............................15
2.2. Элементарный электрический излучатель (диполь Герца) . . . 1/
2.3. Идея проволочной антенны......................................22
2.4. Элементарный магнитный излучатель.............................24
2.5. Внешняя задача теории антенн..................................26
2.6. Принцип эквивалентности С. А. Щелкунова.......................30
2.7. Элемент Гюйгенса..............................................31
2.8. Принцип эквивалентности М. И. Конторовича.....................34
Глава 3
Передающий симметричный вибратор в свободном пространстве
3.1. Постановка задачи.............................................36
3.2. Решение интегродифференциального уравнения...................38
3.3. Метод теории длинных линий....................................41
3.4. Поле излучения................................................46
3.5. Диаграмма направленности......................................50
3.6. Идея синфазной антенны........................................54
3.7. Мощность и сопротивление излучения............................56
3.8. Входное сопротивление.........................................59
3.9. Сопротивление потерь. Коэффициент полезного действия . . . .61
3.10. Действующая длина, нормированная диаграмма направленности, уни-
фицированная формула для поля излучения антенн................63
3.11. Виды симметричных вибраторов.................................66
Глава 4
Метод наводимых электродвижущих сил
4.1. Сопротивление излучения симметричного вибратора по методу наво-
димых ЭДС..........................................................71
4.2. Система симметричных вибраторов...............................72
4.3. О пассивных вибраторах........................................74
4.4. Заключение....................................................76
Глава 5
Числовые характеристики направленности
5.1. Коэффициент направленного действия............................77
5.2. Коэффициент усиления..........................................79
5.3. Коэффициент рассеяния.........................................79
5.4. Коэффициент использования площади............................80
Глава 6
Приемный симметричный вибратор в свободном пространстве
6.1. Постановка задачи.............................................80
6.2. Теорема взаимности............................................81
6.3. Ток во входной цепи приемника.................................82
6.4. Оптимальный режим приемной антенны............................83
6.5. Эффективная площадь антенны...................................84
6.6. Понятие шумовой температуры антенны...........................85
6.7. Прием эллиптически поляризованной волны.......................89
437
Глава 7
Несимметричные вибраторы
7.1. Предмет изложения.......................................................94
7.2. Доказательство метода зеркальных изображений............................96
7.3. Штыревая антенна........................................................97
7.4. Г-образная, Т-образная, зонтичная антенны...............................98
7.5. Настройка несимметричных антенн........................................109
7.6. Сложные несимметричные антенны.........................................111
Глава 8
Щелевые антенны
8.1. Виды щелевых антенн. Понятие идеальной щелевой антенны . . .112
8.2. Принцип двойственности.................................................113
8.3. Щели на стенках прямоугольного волновода...............................118
8.4. Металлощелевые самодополнительные структуры............................122
Глава 9
Рамочные антенны
9.1. Виды рамочных антенн...................................................123
9.2. Теория малых рамок.....................................................125
9.3. Ферритовая антенна.....................................................128
9.4. Гониометрическая антенна...............................................129
9.5. Турникетная антенна....................................................130
9.6. Антенна с кардиоидной диаграммой направленности. Антенный эф-
фект рамки.........................................................130
9.7. Экранированная рамка...................................................132
9.8. Поле круговой поляризации..............................................132
9.9. Общая теория круглой рамки.............................................133
9.10. Специальные вопросы применения рамочных антенн........................139
Глава 10
Теория антенных решеток
10.1. Общие замечания.................................................141
10.2. Проблема сверхнаправленности....................................142
10.3. Проблема изотропного излучателя.................................147
10.4. Линейные эквидистантные решетки с равномерным амплитудным и
линейным фазовым распределениями................................147
10.5. Об антеннах, излучающих вдоль линии решетки...................156
10.6. Квадратичное, кубическое и более высоких степеней фазовое распре-
деление по антенной решетке.....................................158
10.7. Влияние амплитудного распределения на диаграмму направленности
антенной решетки................................................160
10.8. Оптимальная диаграмма направленности линейной дискретной ре-
шетки. Соответствующее ей амплитудное распределение . . . 166
10.9. Квазиоптиглальные диаграммы направленности......................169
10.10. Некоторые обобщения............................................172
10.11. Фазированные антенные решетки..................................173
10.12. Минимальное число элементов линейной фазированной антенной
решетки.........................................................182
10.13. Плоскостные решетки............................................184
10.14. Непрерывные плоскостные решетки. Излучающая апертура (раскрыв) 188
10.15. Коэффициент направленного действия плоскостной решетки . . . 189
10.16. Минимальное число элементов плоскостной фазированной антенной
решетки.........................................................190
10.17. Излучающие элементы фазированных антенных решеток . . .191
Г л а в а 11
Проволочные УКВ антенны продольного (осевого) излучения
11.1. Введение..............................................................192
11.2. Директорные антенны...................................................193
438
11.3. Логопериодические антенны................................... 200
11.4. Спиральные антенны...........................................211
Глава 12
Передающие телевизионные антенны
12.1. Требования к передающим телевизионным антеннам...............222
12.2. Излучающие элементы антенны..................................222
12.3. Схемы межэтажного питания....................................226
12.4. Симметрирующие устройства ...................................228
12.5. Диапазонные четвертьволновые трансформаторы..................232
12.6. Коаксиальные последовательно-параллельные делители мощности . 234
Глава 13
Волноводные и рупорные излучатели
13.1. Излучение из раскрыва прямоугольного волновода...............239
13.2. Излучение из раскрыва круглого волновода.....................242
13.3. Виды рупорных антенн. Особенности геометрической формы . 244
13.4. Особенности электромагнитного поля в рупорах.................246
13.5. Электромагнитное поле в раскрыве рупора .....................248
13.6. Характеристики излучения секториального рупора ............. 249
13.7. Пирамидальный рупор..........................................254
13.8. Конический рупор.............................................255
13.9. Биконически?! рупор..........................................256
13.10. Применение волноводных и рупорных излучателей...............257
Глава 14
Зеркальные антенны
<4.1. Виды зеркальных антенн.......................................263
14.2. Апертурный метод расчета параболических антенн...............263
14.3. Особенности параболической кривой............................264
‘14.4. Амплитудное распределение поля в раскрыве параболоида вращения
при облучателе, находящемся в фокусе...................266
14.5. Характеристики излучения параболоида вращения, облучаемого одно-
направленной антенной..............................................270
14.6. Облучатели параболоидов вращения.............................274
14.7. О воздействии на облучатель волны, отраженной от зеркала . . 2/9
14.8. Двухзеркальные параболические антенны........................282
14.9. Сферическое зеркало..........................................287
14.10. Двухзеркальная сферическая антенна..........................290
14.11. Параболический цилиндр......................................291
14.12. Вопросы точности изготовления зеркальных антенн.............297
'14.13. О влиянии неточностей изготовления зеркал на их диаграммы на-
правленности .................................................299
14.14. О предельном значении коэффициента направленного действия зер-
кальных антенн.....................................................302
14.15. Перископические антенны.....................................303
14.16. Антенна переменного профиля.................................304
14.17. Синтез зеркальной поверхности...............................305
14.18. Рупорно-параболические антенны..............................308
Глава 15
Линзовые антенны
15.1. Описание устройства..........................................316
15.2. Параметры некоторых видов искусственного диэлектрика .... 320
15.3. Параметры системы пластин с отверстиями......................323
15.4. Профиль однородных линз с плоским раскрывом..................325
15.5. Вопросы точности изготовления линзовых антенн...............329
15.6. Апланатичсскис линзы.........................................332
439
15.7. Задачи синтеза линз..................................................333
15.8. Неоднородные линзы для сканирования в широком угле .... 336
Глава 16
Антенные решетки некоторых специальных назначений
16.1. Решетки Ван-Атта..............................................340
16.2. Понятие активной антенны......................................341
16.3. Активные антенны типа решеток Ван-Атта.................... . 342
16.4. Самофазирующиеся антенные решетки.............................343
16.5. Активные фазированные антенные решетки с преобразованием частоты 343
16.6. Антенна с обработкой сигналов.................................345
16.7. Апертурный синтез антенн, установленных на движущихся объектах 353
16.8. О волноводно-щелевых решетках.................................354
Глава 17
Антенны поверхностных и вытекающих волн
17.1. Виды антенн поверхностных воли.............................355
17.2. Особенности электромагнитного поля поверхностной волны . . . 358
17.3. Стержневые диэлектрические антенны.........................359
17.4. Трубчатые диэлектрические антенны..........................366
17.5. Ребристо-стержневая антенна................................366
17.6. Плоские антенны поверхностных волн.........................367
17.7. Диаграмма направленности плоских антенн поверхностных волн . 369
17.8. О характеристиках дисковой антенны поверхностных волн . . . 370
17.9. Понятие о поверхностном импедансе и об импедансных граничных
условиях..........................................................371
17.10. Синтез рельефной антенны поверхностных волн с модулированной
фазовой скоростью.................................................372
17.11. Антенны вытекающих волн............................................ 375
17.12. Методика приближенного расчета антенн вытекающих волн . . 379
17.13. Некоторые модификации антенн вытекающих волн........................383
Глава 18
Коротковолновые (декаметровые) антенны
18.1. Введение.............................................................385
18.2. Проволочные синфазные горизонтальные антенны.........................386
18.3. Ромбические антенны.................................... . 395
18.4. Антенны бегущей волны................................... . 404
Глава 19
Антенны средневолновые, длинноволновые, сверхдлинноволновые
19 1. Введение.............................................................412
19.2. Понятие антифединговой антенны.......................................412
19.3. Виды аитифединговых антенн............................. . 413
19.4. Однонаправленные антенны для передачи радиовещания .... 418
19.5. Сверхдлинноволновые антенны..........................................419
19.6. Влияние реальных параметров почвы на диаграммы направленности
несимметричных антенн............................................420
19.7. Однопроводная антенна бегущей волны .... 422
Глава 20
Вопросы миниатюризации и электромагнитной совместимости
20.1. Пневматические антенны............................................. 424
20.2. Надувные и полосковые антенны ... 425
20.3. Приемные проволочные антенны малых размеров ... . 427
20.4. Вопросы электромагнитной совместимости............................. 431
Список литературы..........................................................432
Предметный указатель.......................................................435