| РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ШУМА РАДИОПРИЕМНИКОВ |
А.П. БЕЛОУСОВ
А. П. БЕЛОУСОВ
РАСЧЕТ
КОЭФФИЦИЕНТА ШУМА
РАДИОПРИЕМНИКОВ
Scan юнц
ГОСУДАРСТВЕННОЕ
ИЗДАТЕЛЬСТВО ОБОРОННОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Москва 1959
В настоящей книге излагается теория расчета коэффици-
ента шума приемников УКВ диапазона. Выводятся формулы
для расчета входных цепей, обеспечивающих получение ма-
ксимальной чувствительности (минимума коэффициента
шума). Для иллюстрации метода расчета даются численные
примеры. Показывается недопустимость использования неко-
торых приближенных соотношений, обычно рекомендуемых
в литературе.
Книга рассчитана на инженеров, работающих в области
расчета и конструирования радиоприемников, преподавателей
и студентов старших курсов радиотехнической специальности.
Редактор канд. техн, наук А. И. Иванов-Цыганов
Зав. редакцией инж. А. С. Займов с кая
ВВЕДЕНИЕ
Наибольшая чувствительность радиоприемных устройств, ра-
ботающих в УКВ диапазоне, достигается в основном правильным
конструированием входных цепей.
Величина предельной чувствительности определяется мини-
мальной мощностью сигнала, обнаруживаемого на выходе прием-
ника. При уменьшении интенсивности принимаемого сигнала по-
следний становится трудно различимым на фоне шумов, созда-
ваемых внутренними цепями приемника (лампы и сопротивления),
а также внешними помехами (шумами), вызываемыми радиоизлу-
чением солнца, галактики и «радиозвезд».
Разумным конструированием радиоприемных устройств, и преж-
де всего их входных цепей, удается создавать приемники, которые
способны обнаруживать сигналы в несколько раз более слабые,
чем приемники, рассчитанные на получение максимального сиг-
нала без учета шумов. Введение понятия коэффициента шума по-
зволило создать строгую теорию расчета приемников, обладающих
наибольшей чувствительностью.
В данной работе сделана попытка систематизации наиболее
важных соотношений и определений, необходимых для расчета
коэффициента шума. ^Наиболее важные места иллюстрированы
примерами, поясняющими методику расчета и дающими ориенти-
ровочные численные значения встречающихся при расчете ве-
личин.
В тексте даются три определения коэффициента шума (ком-
натный, реальный и эквивалентный), которые, по мнению автора,
вносят большую методическую ясность. Эти определения исполь-
зуются для анализа шумовых свойств четырехполюсников. Неко-
торые выводы сделаны строго (а не приближенно), благодаря чему
устраняются отдельные недоумения, возникающие при чтении ряда
учебных пособий. Большое внимание уделено электрическому рас-
чету цепей, обеспечивающих получение минимального коэффициен-
та шума, и оценке приближенных соотношений.
3
Приведенные данные по шумовым параметрам и входным со-
противлениям некоторых ламп, а также целый ряд графиков (часть
из которых оригинальна) позволяют надеяться, что настоящая ра-
бота найдет применение в качестве учебного пособия для студен-
тов старших курсов радиотехнической специальности и в прак-
тической работе специалистов, связанной с расчетами приемников
предельной чувствительности.
Автор приносит большую благодарность Л. С. Гуткину
и Л. Ю. Блюмбергу за внимательный просмотр рукописи и ряд
ценных советов и замечаний.
1. ШУМЫ ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ В ПРОВОДНИКАХ
Формула Найквиста
Все частицы вещества, в том числе и электрически заряженные,
находятся в тепловом движении. Это беспорядочное — флюктуа-
ционное — движение заряженных частиц вызывает появление бес-
порядочной электродвижущей силы. Флюктуационное движение
практически не зависит от величины протекающего по проводнику
постоянного тока, обязанного внешней э. д. с.
Э. д. с. флюктуационных шумов на сопротивлении /? определяет-
ся известной формулой Найквиста
dE^lkTRdf,
(1.1)
где dE\ — квадрат действующего значения э. д. с. шумов в
полосе частот df в в;
df — полоса частот, в которой подсчитывается э. д. с.,
в гц\
k — постоянная Больцмана; равная 1,38-10~23 дж1град;
Г—абсолютная температура сопротивления;
/?=/?(/) — активное сопротивление в ом.
Если R не зависит от частоты, то дифференциал df можно
заменить конечным значением частотного интервала Д/, a dE^
величиной Еш.
Пример 1, Найдем э. д. с. шумов на сопротивлении /? = 50 ком при Т —
== 2G0° К и Д/ = 6 кгц.
Еш= У 4-1,38.10-23.990.50.103.6.103 ^2,2-10-6 в=2,2 мкв.
Формула Найквиста говорит о том, что если R не зависит от ча-
стоты, то энергия флюктуационных шумов не зависит от той обла-
сти частот, где будет вырезан участок df, т. е. энергия распреде-
лена равномерно по всему спектру от нуля до бесконечности. Фи-
зически это положение лишено смысла, так как общая энергия
флюктуационного движения не может равняться бесконечности, но
фактически она распределена равномерно в очень широкой обла-
сти. Формула (1. 1) оказывается неверной, только если величина
V/ становится соизмеримой с временем свободного пробега элек-
тронов \ что обеспечивает ее справедливость даже для частот,
лежащих далеко за пределами радиотехнического диапазона.
1 Это время оценивается примерно в IO”15 сек.
5
Рассмотрим далее применение формулы Найквиста для слож-
ной электрической цепи. Для того чтобы избежать недоразумений
и неправильного использования формулы Найквиста, рассмотрим
частный случай электрической цепи—сопротивление зашунтирв-
ванное реактивным сопротивлением jX (см. фиг. 1,а). Нам тре-
буется найти эффективное напряжение флюктуационных шумов на
концах а, Ь. Было бы ошибочно считать, что квадрат искомого на-
пряжения можно найти из выражения (1. 1), так как оно опре-
ет
&) °
Фиг. 1. К определению напряжения шумов на комплексном
сопротивлении.
деляет не квадрат напряжения, а квадрат э. д. с. источника с вну-
тренним сопротивлением R. В силу этого квадрат эффективного
напряжения dUw ib интервале частот df найдется, очевидно, из вы-
ражения
dUl
 dE* X2-,4kTRdf Х2
(1.2)
Здесь X зависит от частоты, и если реактивное сопротивление яв-
ляется самоиндукцией L, то X=2irfL.
В полученном соотношении величина df уже должна рассматри-
ваться как дифференциал, и для нахождения квадрата эффектив-
ного значения напряжения шумов в полосе от Д до	мы
должны просуммировать все элементарные значения квадратов на-
пряжений; следовательно,
ud^TW^
J /?2 + ^2 J
/>
Решение задачи можно получить и иначе, а именно параллель-
но включенные сопротивления R и fX можно заменить последова-
тельно включенными /?1 и jXi (см. фиг. 1,6),
где
; Х^-Х----------.
4	1	/?2_|_Х2
6
Новая цепочка с Zi=Ri+jXi является разомкнутой и здесь на-
пряжение на концах цепи а, b будет равно э. д с. шумов, т. е.
dUl=4k TR —- d f.
R^+X^ J
Это соотношение полностью совпадает с выражением (1.2).
На основе изложенного можно сформулировать удобное пра-
вило.
Для нахождения напряжения шумов на концах сложной ком-
плексной цепи с сопротивлением Z нужно сначала представить Z
в виде последовательно включенных сопротивлений и jXlt а за-
тем уже находить э. д. с. шумов от одного активного сопротивле-
ния по формуле (1. 1).
Генератор шумового тока
При вычислениях, связанных с шумами, до сих пор мы поль-
зовались понятием источника э. д. с., сопротивление которого
между зажимами равно нулю, а сопротивление включенное по-
ст
Фиг. 2. Схема, эквивалентная схеме
фиг. 1.
следовательно с источником, рассматривалось как его внутреннее
сопротивление.
Однако схему фиг. 1, а можно заменить схемой фиг. 2, где вклю-
чен генератор шумового тока, дающий шумовой ток
9
< =	(1.3)
и обладающий бесконечно большим сопротивлением между свои-
ми зажимами. Численное значение квадрата этого тока равно
квадрату тока короткого замыкания источника с э. д. с. dEm и вну-
тренним сопротивлением R, т. е.
dlt=4kT—df.	(1.4)
R
Для расчетов можно пользоваться как понятием источника
э. д. с., так и понятием генератора тока. На практике удобнее поль-
зоваться понятием источника э. д. с. при последовательном вклю-
чении сопротивлений, а источником тока — при параллельном
включении.
7
Заметим, что на фиг. 1 и 2 источники флюктуаций представле-
ны генераторами и поэтому на этих фигурах сопротивления R и
должны рассматриваться как идеальные, нешумящие сопротивле-
ния.
2.	ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ
АКТИВНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ. ШУМЫ АНТЕННЫ
Шумы последовательно включенных сопротивлений
Представим себе ряд последовательно включенных сопротивле-
ний R2 и т. д. с температурами Tit Т2.
Очевидно, что общий квадрат э. д. с. шумов на концах этой цепи
найдется как
dEl S dE2 ш = 4£ S	df
или
dE^kT^R^df,
где
т ^TiRi и — V''/?
* эфф v п И ^Эфф 7 I
Таким образом, цепочку, изображенную на фиг. 3, а, можно за-
менить цепочкой, показанной на фиг. 3, б, с и /?Эфф> определя-
емыми из формул (2. 1).
а)
Фиг. 3. К определению эффективной шумовой тем-
пературы Т’эфф последовательно включенных сопро-
тивлений.
Величина /?ЭфФ является общим сопротивлением последователь-
но включенных элементов Rlf R2.
Величина ТэфФ является эффективной электрической температу-
рой ряда сопротивлений Ri, R2 и т. д., включенных последователь-
но, каждое из которых имеет свою температуру Л, Т2 и т. д.
8
Шумы параллельно включенных сопротивлений
Рассмотрим те же сопротивления, но включенные параллельно
(см. фиг. 4). В этом случае
ЛЯШ	ЛШШ t\ I
ИЛИ
dll = 4k ^-df,
(2.2)
Таким образом, цепочку, изображенную на фиг. 4, а, можно
заменить цепочкой, показанной на фиг. 4, б, с Тэфф и /?9фф, опреде-
ляемыми из формул (2.2).
7)	6)
Фиг. 4. К определению эффективной шумовой температуры
Тэфф параллельно включенных сопротивлений.
Величина /?Эфф является общим сопротивлением параллельно-
включенных элементов /?1,
Величина Тэфф является эффективной электрической темпера-
турой ряда сопротивлений R2 и т. д., включенных параллельно,
каждое из которых имеет свою температуру 7\ Т2 и т. д.
В том случае, когда все температуры равны, для последова-
тельно включенных сопротивлений получаем
dEl^kT^R^df,	(2.3)
а для параллельно включенных
dI2ul = 4kT
(2.4)
i
9
Шумы антенны
В радиотехнике встречаются элементы, которые «шумят» от-
лично от обычных сопротивлений с теми же значениями R и Т.
Т. е. элемент с сопротивлением, численно равным /?, хотя и находит-
ся в помещении с температурой Т, но квадрат э. д. с. его шумов
в полосе df не определяется формулой (1. 1). Типичным примером
этому может служить антенна с сопротивлением излучения /?а.
Остановимся на этом примере более подробно. Поместим
антенну в замкнутую оболочку, находящуюся при температуре TQ.
В антенне возникнут тепловые шумовые токи от принимаемого
антенной излучения оболочки. Также возникнет внутри оболочки
и поле обратного излучения, причем принятая антенной энергия
должна равняться излученной. Действительно, в равновесном со-
стоянии антенна не может поглощать ни больше ни меньше энер-
гии, чем излучает, так как в противном случае изменялась бы ее
температура.
Можно показать х, что в равновесном состоянии в антенне воз-
никает шумовое напряжение, квадрат которого определяется соот-
ношением
dE1 2m=4kT0Radf,	(2.5)
где ^ — сопротивление излучения антенны;
Го—температура термостата.
Реальная антенна, работающая в диапазоне частот, излучение
на которых может уходить в космос, будет находиться в условиях,
эквивалентных условиям в термостате с меньшей температурой.
Это вытекает из того, что энергия, излучаемая антенной, не воз-
вращается обратно, а в силу этого нужно считать, что для этой
антенны
dEl = 4ktaTnRadf,
(2.6)
где /а —число, показывающее, во сколько раз эффективная тем-
пература антенны Та отличается от обычной температуры То,
окружающей антенну. Эту величину удобно назвать относитель-
ной электрической температурой антенны, так как в силу опре-
деления 2
4=^-.	(2.6а)
7О
Мы считали, что электромагнитное поле может уходить в кос-
мос не возвращаясь, и в этом случае £а<1. В том случае, когда
электромагнитное поле, порождаемое антенной, может уходить
1 В. И. Си ф ор о в, «Радиоприемники сверхвысоких частот», Воениздат,
2 Величину /а иногда называют коэффициентом шума антенны.
10
в космос и сама антенна может получать энергию из космоса, мы
вправе считать, что t& может быть и больше и меньше единицы.
Очевидно, что если антенна имеет острую диаграмму направ-
ленности, то величина t& зависит от ее ориентировки в простран-
стве. Достаточно большой величина 4 получается при антенне, на-
правленной в район созвездий Скорпиона и Тельца. Солнце тоже
является источником электромагнитного излучения, и для антенн,
принимающих это излучение, ве-
личина	соизмерима
с 6000° к.
Относительная температура
антенны t& является сложной
функцией, зависящей от типа ан-
тенны, ее ориентации и рабочей
частоты f. Для остронаправлен-
ных антенн, работающих на ча-
стотах более 300 мггц, можно счи-
тать, что 7\^10 4-30° К1.
Величина Т& уменьшается с ро-
стом частоты и для телевизион-
ных антенн
Фиг. 5. График возможных значений
относительной электрической темпера-
туры антенны h.
Тл«	10s,
а р >
где Го—комнатная температура, примерно равная 300° К,
/—частота в мггц.
Таким образом, в этом случае
(2.7)
На фиг. 5 дана примерная зависимость величины 4 для разных
антенн от частоты. Этот график показывает, что при f=const ве-
личина 4 .может колебаться в очень больших пределах (заштрихо-
ванный участок). Приведенный график не может претендовать на
точность, так как возможные значения t& еще точно не измерены.
Для радиолокационных станций сантиметрового диапазона t&
обычно считают равной единице. Ошибки в определении дальности
действия радиолокаторов от этого допущения, как это будет пока-
зано в § 4, являются обычно малыми.
3.	ШУМЫ ЛАМП
Флюктуационный ток лампы
Ток, протекающий через лампу, обусловлен потоком электро-
нов, вылетающих из катода. Электроны обладают разными скоро-
1 При этом считается, что диаграмма направленности не направлена вдоль
земли.
И
стями. В каждую единицу времени катод^ покидает разное количе-
ство электронов. Если обозначить через среднее число электро-
нов, протекающих через некоторую поверхность около катода
за время т, а через п- — число, соответствующее конкретному
интервалу т, то
(пт —пх)2/0.
Все это является следствием того, что в анодной цепи лампы
течет не идеально постоянный ток а флюктуирующий. При до-
статочном усилении эти флюктуации можно услышать на выходе
радиоприемника как шум, напоминающий шум дождя, а при изве-
стном желании слушающего — как шум от падения дробинок, вы-
сыпаемых на стол. По образному выражению Шоттки, обративше-
му внимание на эти флюктуации в 1918 г., эффект шумов в лампе
называют дробовым эффектом.
Можно показать, что среднеее значение квадрата флюктуи-
рующего тока 12а может быть выражено для триода в виде со-
отношения
d72a=4kO,64Tkdf-^—,	(3.1)
dUg °
где Tk—температура катода;
——=5— крутизна характеристики лампы;
a? 67g.
о <; 1— коэффициент, зависящий от геометрии электродов
дампы.
Величина флюктуаций анодного тока есть мера «шумливости»
триода.
Шумовое сопротивление усилительной лампы
Обычно величину шумов лампы характеризуют несколько ина-
че, а именно считают, что флюктуации анодного тока лампы обя-
заны шумовой э. д. с. включенного в цепь сетки лампы (см. фиг. 6)
фиктивного сопротивления шумов лампы 7?ш. На эквивалентной
схеме /?ш включают так, чтобы оно не шунтировало контур, кото-
рый может быть подсоединен к сетке. Лампа при введении сопро-
тивления считается идеальной, т. е. у этой лампы анодный ток
уже не создает шумов.
В силу изложенного можно утверждать, что
460,647^ df S— = 8ЧкТаРш d f,
а
откуда
р = 0,647*
Считая 7\= 1100° и сг~0,8—1, найдем, что сопротивление 7?ш
обратно пропорционально крутизне 5, а коэффициент пропорцио-
нальности равен 2,54-3.
12
Практические измерения значений шумового сопротивления
триодов действительно дает значение коэффициента пропорцио-
нальности равным 2,54-3. Таким образом,
_ 2,5-3
(3.2)
В лампе, конечно, существуют не только шумы, обязанные упо-
мянутым флюктуациям, но и медленные флюктуации, обязанные
изменению структуры катода и диффузии посторонних «тел»
из глубины на поверхность раска-
ленного катода. Однако эти медлен-
ные флюктуации неравномерны по
спектру и заметны только в обла-
сти низких частот.
Фиг. 7. Типичная зави-
симость от Ug для
пентода. Смещение реко-
мендуется брать в точке
Ug=d.
Фиг. 6. Подключение со-
противления шума лампы
к идеальной лампе, ли-
шенной шумов в экви-
валентной схеме.
В том случае, когда электронная лампа имеет дополнительные
электроды с положительными потенциалами, анодный ток будет
иметь дополнительные флюктуации, обязанные тому, что некото-
рая флюктуирующая около своего среднего значения часть элек-
тронов, вылетающих с катода, отвлекается на дополнительные
электроды.
Для пентодов
(3.3)
Эта формула, как и формула (3. 2), достаточно точна для прак-
тических расчетов.
При экранном токе /„ равном нулю, формула (3. 3) переходит
в формулу (3. 2).
Добавочный член в формуле (3.3) оказывается достаточно
большим и сопротивление 7?ш пентодов в 34-5 раз больше, чем
у триодов.
Ниже (табл. 1) приведены значения J?m для некоторых ламп.
13
Заметим, что величина 7?ш зависит от режима лампы и для пен-
тода бывает целесообразно подобрать смещение так, чтобы вели-
чина полученная по формуле (3. 3) и измеренным величинам S,
/а и /э, была минимальной (фиг. 7).
Таблица 1
Тип лампы	Двойной диод ВЧ пен- тод 6Б8С	ВЧ пентод 6Ж1П	ВЧ пен- тод при триодном включе- нии 6Ж1П	Пентод типа „жолудь’ 6Ж1Ж	ВЧ пентод 6Ж2П	ВЧ тетрод 6ЖЗП	ВЧ пентод 6Ж4
в ом	4100	1800	380	5300	5200	1600	700
Тип лампы	ВЧ пен- тод при триодном включе- нии 6Ж4	ВЧ пентод 6Ж5П	ВЧ пентод 6Ж6С	ВЧ пентод 6Ж8	ВЧ пентод 6К1П	ВЧ пентод 6КЗ	ВЧ пентод 6К4	НЧ двой- ной триод 6Н2П
7?ш в ом	220	470	5Ю	6100	13300	11100	3 700	1600
Тип лампы	НЧ двой- ной триод 6Н8С	ВЧ двой- ней триод 6Н9С	НЧ двой- ной триод 6Н15П	НЧ пен- тод 6П9	ВЧ триод 6С1П	i ВЧ триод 6С1Ж	ВЧ триод 6С2П	Маячковый триод 6С5Д
в ом	960	1560	470 i	1200	1100	1100	210	410
Тип лампы	ВЧ триод 6С15П	ВЧ пентод 6Ж11П	ВЧ триоды 6СЗП, 6С4П	ВЧ тетрод 6Э5П	ВЧ пентод 6Ж9П
в ом	400	250	200	350	350
Шумовое сопротивление лампы в режиме преобразования
В случае использования лампы в качестве смесителя в ее анод-
ной цепи возникают флюктуации, аналогичные флюктуациям уси-
лительной лампы. Относя эти шумы к сетке лампы и учитывая, что
усиление лампы в смесительном режиме меньше, чем в режиме
14
преобразования, для фиктивного сопротивления Аш смесительной
лампы получаем значение, большее, чем для усилительной. Это
увеличение почти пропорционально падению усиления преобразо-
вателя и значение Аш находится из соотношений:
— для триодных смесителей
р — 4 ~~12^16
So 1
где 5пр^ (0,25 н- 0,3) So — крутизна преобразования1;
So—максимальная крутизна при
нировании;
— для пентодных смесителей:
(3.4)
гетероди-
(3<5>
где А и /э — средние значения токов анода и экрана.
Фиг. 8. Схема включения элементов /?вх, и Свх.
Лампа на схеме идеальная (лишенная входной
емкости, входного сопротивления и шумов).
Формулы (3. 2)-г-(3. 5) не являются точными, но они дают хо-
рошее практическое приближение.
На фиг. 8 приведена схема включения входного сопротивления
лампы АвХ, сопротивления шума Rm и входной емкости Св<.
Шумовое сопротивление лампы, как указывалось выше, являет-
ся фиктивным, и оно не должно шунтировать контур. На фиг. 8
входное сопротивление и входная емкость включены левее Аш, по-
этому схема включения Аш обеспечивает отсутствие шунтирования
колебательного контура. Сопротивление Ап является сопротивле-
нием потерь контура с учетом утечек.
Входное сопротивление лампы
Входное сопротивление Авх является сложным в том смысле,
что его можно записать в виде

(3.6)
1 5пр~ (0,25-4-0,3) So для первого номера преобразования и для углов от-
сечки гетеродинного напряжения около 120-4-180°.
15
Таким образом, сопротивление равно сопротивлению двух
параллельно включенных сопротивлений: сопротивления, обязан-
ного конечному времени пролета электронов между сеткой и като-
дом и сопротивления, обязанного в основном самоиндукции ка-
тодного вывода Rl. Эти сопротивления убывают обратно пропор-
ционально квадрату частоты, и в силу этого
/?вх = —
/2
(3.7)
Ниже (табл. 2) приведены значения в килоомах для неко-
торых ламп при /=60 мггц. Значения при других частотах
определяются по формуле (3. 7).
Таблица 2
Тип лампы	вч пентод 6Ж1П	ВЧ пентод триодное включение 6Ж1П	Пентод типа „жолудь" 6Ж1Ж	ВЧ пентод 6Ж2П	ВЧ пентод 6ЖЗП
/?вх В КОМ при частоте 60 мггц Rt .	10 {ма1в)	12-25 1	12—25 0,54-1	20 1.4	10—20 0,7	10—17 1.1
Тип лампы	ВЧ пентод 6Ж4	ВЧ пентод триодное включение 6Ж4	ВЧ пентод 6Ж5П	ВЧ пентод 6Ж8	ВЧ пентод 6К1П	вч пентод 6КЗ
/?вх в ком при частоте 60 мггц Rx .	10 Rl	S (Maj в)	2—6 0,8	2-6 0,65	12	6 2	/ 0,63	10
Тип	лампы	ВЧ пентод 6К4	ВЧ двой- ной триод 6Н8С	нч пентод 6П9	ВЧ триод 6С1П	ВЧ триод 6С1Ж	Маячко- вый триод 6С5Д
Rbx при	в ком частоте	3—11	12	0,8	50—100	50—100	56
60	мггц 10	0,63		0,31	1,1	1	
Rl	(ма'в)						
16
Продолжение
Тип лампы	ВЧ триод 6С15П	ВЧ пентод 6Ж11П	ВЧ триоды 6СЗП, 6С4П	ВЧ тетрод 6Э5П	ВЧ пентод 6Ж9П
/?вх в ком при частоте 60 мггц Rx . Ю $ (ма/в)	2-т-10	3	7	мало	5
Сопротивления и RL одинаково зависят от частоты, поэтому
прямое раздельное измерение их невозможно. Порядок величин
можно определять из выражений
п =_______1______
L uPSLkCgk
р —	1
о>25т2/< ’
(3.8)
где S—крутизна в а/в;
Lk — самоиндукция катодного вывода в гн\
Cgk — емкость „сетка —катод" в ф\
т — время пролета „катод —сетка" в сек.;
/С—функция, зависящая от геометрии лампы и времени про-
лета электронов в лампе.
Специальные опыты для ламп обычной конструкции (штырько-
вые выводы) дают следующее очень приближенное соотношение:
Rl ~ 10 ’
так что в очень грубом приближении для ламп с крутизной около
10 ма!в можно считать, что
R^Rl^2R„,	(3.10)
Ошибка, даваемая формулой (3.9), может доходить до 200%,
но в силу простоты эта формула представляет определенный инте-
рес.
Опытные данные некоторых измерений можно встретить в ра-
ботах А. А. Куликовского, И. А. Волошина и В. Ф. Потрясай1 2 и др.
Результаты этих измерений приведены в табл. 2.
В связи с очень большой погрешностью данных измерений
к ним нельзя относиться, как к цифрам твердо установленным.
Для ламп с дисковыми выводами формулу (3.9) применять не
следует и лучше считать 7?т~0,25/?£-
1 М. О. Стретт, Современные многосеточные электронные лампы. Оборон-
гиэ, 1940.
2 А. А. Куликовский, И. А. Волошин «и В. ф. Потрясай, Осно-
вы учебного проектирования радиоприемников, Госэнергоиздат, 1953.
2	169	17
Шумы, обязанные входному сопротивлению
Если численные значения сопротивления Rx и RL примерно
совпадают, то их шумовые свойства резко отличны друг от друга.
Не вдаваясь в обоснования и доказательства, обратим внимание
на то, что сопротивление Rx создает шумы (эти шумы иногда назы-
вают наведенными), которые можно практически считать незави-
симыми от шумов в анодной цепи. Эти шумы оказываются боль-
шими, чем шумы от омического сопротивления, численно равно-
го /?т, находящегося в комнатных условиях при температуре Л, т. е.
(3.11)
где относительная электрическая температура tx сопротивления Rx
оценивается как
Таким образом, входное сопротивление, обязанное конечному
времени пролета электронов, «шумит» в 5 раз сильнее, чем обыч-
ное сопротивление в комнатных условиях.
Строгое рассмотрение вопросов статистических зависимостей
приводит к тому, что наведенные и дробовые шумы имеют некото-
рую статистическую связь. Наличие этой связи может быть исполь-
зовано для разработки приемников с повышенной чувствительно-
стью Однако следует заметить, что использование указанной
статистической зависимости может давать некоторый эффект уве-
личения чувствительности только в очень широкополосных прием-
никах (полоса порядка 10 и более мггц), но и при этом практиче-
ский выигрыш оказывается довольно малым. В силу изложенного
будем считать, что дробовые и наведенные шумы практически
независимыми.
Поведение сопротивления RL с точки зрения шумов противо-
положно поведению сопротивления так как в формуле
dE* 1 2aiL=4kiLT0RLdf	(3.12)
величина tL много меньше единицы2. Для расчетов величину tL
можно принимать равной нулю.
Таким образом, эквивалентные схемы для расчетов частотных
характеристик и шумовых свойств имеют несколько отличный вид
(см. фиг. 9).
* Это соотношение справедливо для ламп с оксидным катодом и ламп,
у которых вторичная эмиссия анода и экранной сетки практически отсутствует.
В ряде случаев для ламп с большой вторичной эмиссией величину tz следует
брать, по последним экспериментальным данным, равной не 5, а больше в 5—
6 раз. См. Н. В. Ч е р е п н и н, Электронные лампы для тир о ко полосных усили-
телей, Госэнергоиздат, 1958.
1 Ламповые усилители, Перевод под ред. В. И. Сушкевича, т. I и II, Совет-
ское радио, 1950 и 1951.
В. И. С и ф о р о в, Радиоприемники сверхвысоких частот. Воениздат, 1955.
2 Приближенно можно считать, что t[T{}^Tk^LkCgk\ Для /=60 мггц,
Z^^lO-8 гн и Cgk~ 10-и ф получим tLTQ 103 (6,28-6-107)2.10-8 Ю~и =
= 14° К.
18
Если сопротивления /?вХТ и /?вх£ объединить в одно сопротивле-
ние /?вХ, то его относительную электрическую температуру легко
найти из выражения (2.2).
отсюда
TL 1\
т Rl	.
вх 1	1	~' R. ’
Rl + Rx
tl. tx
^вх Rl R-z___________ , Rbx
_L,±~ ' R-- '
Rl + R-.
(3.13)
5)
Фиг. 9. Эквивалентная схема для расчета — а ча-
стотных (идеальная лампа, лишенная входной
емкости и входного сопротивления) и б шумовых
характеристик (идеальная лампа, лишенная вход-
ной емкости, входного сопротивления и шумов).
Для расчета шумовых свойств (фиг. 9, б) удобно
сопротивления потерь и входа в одно сопротивление
' #п + #вх
с относительной электрической температурой
— + — + —
Rl
2 1.1,1'
Rn Rl Г Rx
объединить
(3.14)
(3.15)
19
Так как шумы от сопротивлений /?п, А*Л, и /?ш независимы
друг от друга, то полное напряжение шумов на сетке лампы
найдется в виде
dEl = 4kTQ(Rm + t2R2)df.
(3.16)
Заметим, что относительная электрическая температура t2 не
является абсолютно постоянной величиной. Для случая длинных
волн (сопротивление /?вх велико по сравнению с Rn)
^^-=4=1.	(3.17)
7?п
Для случая очень коротких волн (RBX мало по сравнению
с /?„)
Я
(3.18)
Rl + Rx
Последняя величина при оценке RL^Rz получит значение 2,5.
Если считать RL = 2RXi то t2 получит значение примерно 3,5.
Многие авторы считают для некоторых ламп f2~5.
4.	КОЭФФИЦИЕНТ ШУМА ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА
Общее определение коэффициента шума
На выходе четырехполюсника, подключенного к источнику
э. д. с. Е\ с внутренним сопротивлением (фиг. 10), будут про-
являться как шумы, обязанные сопротивлению источника э. д. с.,
/?н
Фиг. 10. Четырехполюсник,
получающий питание от
источника э. д. с. Bi с внут-
ренним сопротивлением Ri.
так и шумы, обязанные источникам шу-
мов в четырехполюснике, а также шумы
самого сопротивления нагрузки /?н.
Отношение выходной мощности всех
шумов к выходной мощности шумов, обя-
занных сопротивлению источника сигна-
ла, по определению называется коэффи-
циентом шума четырехполюсника:
Рш. от всех причин
Г* ==---------------—-----
Pm. от источника ^ш.н
(4.1)
Коэффициент шума определяет шумовые свойства динейных
цепей, например: усилителя высокой частоты, части приемника от
входа до детектора и т. п.
В том случае, когда рассматривается линейная часть прием-
ника, подключенная к настроенной антенне, под сопротивлением
20
надо понимать сопротивление излучения антенны. Если рассмат-
ривается усилитель промежуточной частоты, подключенный к кри-
сталлическому смесителю, то под надо понимать выходное со-
противление смесителя. В каждом из этих случаев нужно учиты-
вать, что сопротивление Ri имеет свою относительную электриче-
скую температуру
Реальный, комнатный и эквивалентный коэффициенты шума
При испытаниях приемников в реальных условиях мы, очевид-
но, получаем реальный коэффициент шума
Fp=-^-.	(4.2)
Очень часто радиоприемники (четырехполюсники) испытыва-
ются с помощью генераторов стандартных сигналов (ГСС), у ко-
торых выходное сопротивление равно Rlf но относительная элек-
трическая температура Л = 1, т. е. Ti = TQ.
В этом случае мы получим другую величину коэффициента
шума
(4-3)
которую удобнее назвать комнатным коэффициентом шума, так
как сопротивление Rj имеет комнатную температуру. Суммарная
мощность шумов от всех причин Ps к, очевидно, не равна Ри р.
Если мощность PSp в реальной схеме относить к РШ(л,г,), то
мы получим третью величину—эквивалентный коэффициент шума
Гэ = .fo-P--.	(4.4)
Эр	'	'
(^То)
Между этими тремя величинами, очевидно, существует опре-
деленная связь.
Если сигнал на входе подобран так, что мощность, выделяе-
мая в нагрузке от подаваемого сигнала Е^, равна мощности шу-
мов от всех причин, то в силу линейности нашего четырехполюс-
ника
F,-_		(4.5)
О
Функция N(f) представляет собой усиление четырехполюсника,
определяемое как отношение напряжения на нагрузке к э. д. с.
в антенне.
21
В той области частот, где коэффициент усиления четырех-
полюсника существенно отличен от нуля, можно считать величи-
ну /?/постоянной и в силу этого записать знаменатель в виде
оо
4*Wi J Л'2 (/)	(А) Д/ш, (4.6)
О
где № (/о)— квадрат коэффициента усиления четырехполюсника
при частоте /0 (на этой частоте подается напряжение Ег).
Фиг. U.K определению полосы шумов четырехполюсника.
Величина
j №(/)</
д/ = .2________
Л^оОо)
(4.7)
называется шумовой или энергетической полосой четырехполюс-
ника.
Величина, стоящая в числителе формулы (4.7), равна площа-
ди ограниченной кривой, выражающей зависимость квадрата ко-
эффициента усиления от частоты. Величина N2(fo)kfm есть пло-
щадь, полученная для прямоугольника с высотой N2(fo) и осно-
22
ванием Д/ш. Частота /0 обычно выбирается в центре частотной кри-
вой (см. фиг. 11).
Заметим, что в тех случаях, когда частотная кривая несиммет-
рична, выбор величины /0 существенно влияет на величину Д/ш
(см. фиг. 11, б). При /о=/о' величина Д/ш=Д/ш, очевидно, будет
меньше, чем при На практике обычно добиваются довольно
симметричных частотных кривых, и в силу этого выбор величи-
ны f0, а следовательно, и расчет Д/ш не может вызывать особых за-
труднений.
Подставив в (4.3), (4.4) и (4.5) выражение для полосы шу-
мов четырехполюсника (4.7), мы можем записать величины Рр,
FK и F3 в виде
£1 2 £2 £2
' ==___ _ • р = 1к • р = !Р
₽ 4kt}T0R^fm ’ к 4kT0R^flu ’	9 ^То^Д/ш *
(4.8)
Взаимосвязь трех коэффициентов шума
Квадрат э. д. с. сигнала в реальных условиях отличается от
квадрата э. д. с. сигнала в комнатных условиях на величину до-
бавочных шумов, обязанных отличию реальной антенны от со-
противления /?1, находящегося в комнатных условиях, поэтому
можно написать:
Е21р Е2к +(4^1Г0'?1Л/ш-^7'0/?1Д/ш)_
9	4^Г0/?1Д/ш	к+1	• ( • )
4ВДЛ/ш
Сравнив первые две формулы (4.8) с (4.9), можем написать

(4. Ю)
Введенные в данном параграфе термины «реальный коэффи-
циент шума» и «комнатный коэффициент шума» в литературе нс
встречаются и не претендуют на оригинальность, однако, они
облегчают понимание существа определения коэффициента
шума.
В литературе FK обычно называют коэффициентом шума че-
тырехполюсника и индекс «к» не пишут, a F3 —• эквивалентным ко-
эффициентом шума, модифицированным коэффициентом шума, ра-
бочим коэффициентом шума и т. п. Термин «эквивалентный коэф-
фициент шума» является наиболее естественным \
1 Иногда приемник характеризуют шумовой температурой входа Тп = (£к —-
-1)7V
23
Отношение мощности сигнала к мощности шума на выходе
приемника
Знание F? или F3 позволяет найти значение э. д. с. источника,
обеспечивающее равенство мощности сигнала и шума на выходе
четырехполюсника:
^уТ^ВДД/ш •	(4.Н)
Значение FK также позволяет найти Е1р:
Eip=V(FK + t1-i)4kT^f-.	(4.12)
Рассматривая линейную часть приемного устройства как част-
ный вид четырехполюсника, мы должны понимать под Л, относи-
тельную электрическую температуру антенны /а, а под — со-
противление излучения антенны Ra.
Приемное устройство тем лучше, чем меньше коэффициент
шума, и в любых условиях значения Гр и FK больше единицы [см.,
например, выражение (4. 1)].
Можно мыслить себе идеальные лампы, как лампы, лишенные
шума, и контуры без потерь, но мыслить себе антенное устройство
без сопротивления излучения /?а мы не можем, так как тогда не
будет осуществляться прием сигналов.
Мы можем определить реальный коэффициент шума как чис-
ло, показывающее, во сколько раз данное устройство хуже иде-
ального, в котором «шумит» только источник э. д. с. (антенна),
т. е.
(4.13)
Для доказательства рассмотрим отношение мощности сигнала
к мощности шума в идеальном и реальном приемнике
—) =---------,	(4.14)
Рш/ид 4Л670Я1Д/1П
ЕЕ 2 *
=-------.	(4.15)
реальн 4#/17д/?1Д/ш/7р
так как мощность шума у реального приемника в Fv раз больше,
чем у идеального.
Эти два соотношения и дают выражение (4. 13). Заметим, что
соотношение (4. 15) можно записать в виде
Е2
==-------------.	(4.16)
реальн 4&7оР1Д/ш/7э
24
В заключение рассмотрим влияние коэффициента шума на
дальность действия радиолокационных станций с учетом относи-
тельной электрической температуры антенны 4.
Если сигнал проходит путь D сначала в одну сторону, а затем
обратно, то он убывает обратно пропорционально Z)4. Это озна-
чает, что отраженный радиолокационный сигнал приходит с мощ-
ностью
р	Рпср
°тр	04 ’
где Рпер— мощность передатчика.
Максимальная дальность действия D!nAX будет пропорцио-
нальна
4 f р
D ~ 1/ ..__.+р_,
max V /’отрт.п
где ^отРт1п — та минимальная мощность, которую принимает
приемник.
Мы можем считать, что
Р ~ £« Р - WoWw _
OTpmin 4Ла “ 4fla — ГаД7(А/ш-
Таким образом
Для многих сантиметровых приемников можно считать-
FK >1 и в этом случае значение ta< 1 практически не влияет
на величину Draax.
Однако для приемника с коэффициентом шума F'K~ 1*.-
значение ta сильно влияет на максимальную дальность D'.
Очевидно,	_______
^тах _|4/'/?к + ^а—1	.
т;—— I/	—г	(4-18J
^тах у ^к+^а—1
Приняв Тл 3Q0К, т. е. /а»0,1, FK = 10 и FK=^l,05, получим
Чих _;/ ю+о.1-1 7э
Ятах ~ V 1.05 + 0,0,15
* S. Р. Wittke, Molecular Amplification and Generation of Microwaves
Proceedings of the JRE, 1957, v. 45, N 3, а также письма Salzberg‘a, Sard'a и
др. в PIRE № 6 и 7, 1958 г.
2S
Если принять 4—1, то в этом случае
^тах - Г М
D^V 1,05~ 1’Л
Таким образом, мы видим, что для устройств с предельно ма-
лым Fr знание точной величины /а будет достаточно важно.
5. КОЭФФИЦИЕНТ ШУМА КАСКАДА С ЗАЗЕМЛЕННЫМ
КАТОДОМ. ОПТИМАЛЬНАЯ СВЯЗЬ ПО МОЩНОСТИ
И ПО ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
Рассмотрим идеальный трансформатор в виде двух индуктив-
но связанных контуров без потерь (фиг. 12). В общем случае этот
трансформатор может быть осуществлен различным способом, на-
пример, в виде автотрансформатора cCi/Ои Ci = 0, П-образного
5)
Фиг. 12. Входная цепь приемника с идеальным
трансформатором (а) и ее эквивалентная схема
при пересчете активных и реактивных сопротив-
лений во вторичную цепь (6).
фильтра и т. п.
Пересчитав значение
э. д. с. £i и сопротивления
во вторичную цепь и
учтя, что индуктивность
Ь2 должна рассматри-
ваться как величина
£2 в силу связи с
первичным контуром, мы
получим более простую
схему (фиг. 12, б).
В момент резонанса
сопротивление части цепи,
обведенной рамкой на
фиг. 12, б, активно и рав-
но
Z(<o0)=/?2. (5.1)
во вторичной цепи Uq может
При других частотах
ее сопротивление ком-
плексно.
При настройке в
резонанс напряжение
быть записано в виде
U = mQE1R2
°	^0^1 +^2
(5.2)
где —коэффициент трансформации при со = о>о.
Максимально возможное значение напряжения £70, а следова-
тельно, и мощности Р на сопротивлении нагрузки /?2 найдется из
условия
3U 0	Q
26
которое приводит к известному со-
отношению
/«5p/?! = /?2-	(5.3)
Индекс у величины т^р озна-
чает, что эта величина т0 обе-
спечивает максимум мощности Р
на сопротивлении /?2.
Рассмотрим теперь (чисто
физически) влияние выбора т0
на величину отношения мощно-
сти сигнала к мощности шума
(сигнал/шум). Очевидно, что
зависимость величины Uo от т0
имеет характер, изображенный
на фиг. 13, а. Сопротивление,
образованное параллельным
включением m^R^ и /?2, растет с
увеличением т0 (фиг. 13, б).
Также растет и квадрат напря-
жения шума, обязанный парал-
лельным сопротивлениям т20 Rx
и R2 и сопротивлению Rm (фиг.
13, в). Обратная величина квад-
рата напряжения шума соответ-
ственно уменьшается при уве-
личении т0 (фиг. 13, г).
Произведя умножение кривых,
изображенных на фиг. 13, а и
13, г, получим кривую, характери-
зующую отношение
Так как величина Uo в обла-
сти то^тор почти не меняется»
а 1/£ш меняется резко, макси-
мум отношения сигнал/шум по-
лучается при zn0opt < тср. Это
означает, что максимальная чув-
ствительность в смысле отноше-
ния сигнала к шуму получает-
ся не при равенстве вносимого
сопротивления m^R1 величине со-
противления нагрузки R2, а при
более малых значениях та.
Фиг. 13. К определению максимума
отношения PcjPw
97
Очевидно, что если сопротивление /?ш очень велико (по сравне-
нию с параллельно включенными mlRx и /?2), то
и в силу этого величина l/fm будет почти постоянной.
В этих условиях
mOopt~ тор-
При /?ш, соизмеримом с m20R1 и /?2, включенными параллельно,
величина m0opt < т0Р, и при Rm, стремящемся к нулю, величина
/7zOupt тоже должна стремиться к нулю. Характер этой зависи-
мости может дать только более точный расчет.
Прежде чем перейти к математическому исследованию макси-
мума отношения сигнала к шуму или, что то же, минимума коэф-
фициента шума F, укажем, что малый коэффициент связи между
первичной и вторичной цепью на фиг. 12 обеспечивает малое
шунтирование контура вносимым сопротивлением tri\2R\, и наобо-
рот. Это означает, что при коэффициенте связи £->0 величи-
на т-¥ со, а при возрастании k величина т убывает.
Вывод формулы для коэффициента шума
Перейдем теперь к нахождению аналитического выражения ко-
эффициента шума F3 для схемы фиг. 12, а, или что тоже самое
фиг. 12, б.
Напряжение сигнала U можно записать в виде
	U=	...	(5.4)
и, следовательно, усиление схемы равно
	W=—=—.	(5.5) Е ntfR^Z	v 7
Квадрат напряжения шумов на сетке лампы удобно записать
в следующем виде:
иш = IЕ	(5.6)
где /ш—квадрат общего тока шумов от сопротивлений m2Rx и/?2;
+	(5.7)
—квадрат модуля сопротивления части цепи, обведенной
рамкой на фиг. 12; запараллельной m2Rx.
ft 2
£яш—квадрат э. д. с. шумов, возникающих на сопротивле.
нии Rm.
£>ш=4ЛГ0ЯшД/ш.
(5.9)
На основе этих выражений легко найти отношение мощности
сигнала к мощности шума на выходе усилителя
Рс\ № _	m?E2z2
Рш/вых и2ш |т2/?1+2|2|/£ц+12_\ 2 + Л]4АГоД/ш
[\ mz/\i а 2 /	J
(5.10)
Записав последнее выражение в виде соотношения (4. 16),
найдем интересующее нас выражение для 7%, которое после
алгебраических преобразований примет достаточно простой вид
7 __X I ± ^R\ 1	1
9	1+ 2 R2 Rl |ЛГ|2 •
(5.И)
Эта формула 2 справедлива для любого значения частоты со.
Для случая резонансной частоты со = со0 и Z=/?2 величину уси-
ления можно записать в виде
Д7 _	«0*2
°	«0*1 +*2 ’
а это дает
/	«0*1 \2
р __л. .± т0*1 , *ш \	*2 '
Ло-*14Л-^- + —	m2Rl
*2
(5.12)
(5.13)
При /?ш -»0 (случай „нешумящей* лампы)
+	(5.14а)
и очевидно, что минимум Fs0 получается при
При	(случай сильно „шумящей* лампы)
где
' д_ *ш 0+*)2
В0~Н+^	~
(5. 146)
«0*1
~*Г
Минимум коэффициента шума получается при х==1, т. е. при
согласовании по мощности во входной цепи.
1 Приняв /1=1, получим значение комнатного коэффициента шума FK.
1 А. П. Белоусов, Расчет индуктивно связанных контуров с парал-
лельно включенными сопротивлениями, емкостями и «индуктивностями, Труды
МАИ, выпуск 37, Оборонгиз, 1954.
29
Коэффициент трансформации, обеспечивающий минимум
коэффициента шума
Если	то условие выбора х, обеспечивающего минимум
коэффициента шума, находится из уравнения
= —р	v-f-—f—4-2-j-,A|i=O.
дх дх [ 1 1 2	' /?! \ X 1 Л
(5.15)
Решив это уравнение, найдем
или
*opt
Яш
(5.16)
Формула (5. 16) показывает, что коэффициент шума получает-
ся минимальным при коэффициенте связи, большем оптимального,
так как
opt<\^A)р-
Выбор лампы. Частотная зависимость коэффициента шума
Какую же лампу брать для первого каскада с точки зрения
минимума коэффициента шума?
Для ответа на этот вопрос надо использовать формулу (5. 16).
подставив ее в выражение для F3^ ^огда мы найдем F3QmKn.
Подстановка дает
1 эО min—И 1
(5.17)
Обычно /?ш//?2<1» и в силу этого
+	^=^ + 21А-^.	(5.18)
/<2 Г	К ш	у ^2
Отсюда мы получаем ответ на поставленный вопрос, а именно:
выгодно брать лампу с минимальным отношением RJ R-^ Rw RBf
При работе на УКВ величина R%~RB*~и мы получаем
важное соотношение
^эО mln +const о>0,
(5.19)
30
показывающее, что коэффициент шума, линейно растет с частотой,.
Заметим, что формулы (5. 13, 5. 15-4-5. 19) написаны для ре-
зонансной частоты. В тех случаях, когда частота сигнала отлична
от (Do, величина коэффициента шума определяется из форму-
лы (5. 11). Второе слагаемое в этой формуле очень часто бывает
меньше третьего, и, следовательно, в первом приближении
Эта формула показывает, что величина F3 почти постоянная в том
диапазоне, где постоянно усиление входной цепи.
Если частотная кривая входной цепи имеет двугорбый вид
[а это, как правило, бывает при mQ = mQopt], то самый малый
коэффициент шума получается не при = а при частотах,
на которых имеются горбы кривой N.
Разность F3 — tx зависит от трех величин: t2, RJR2 и л =
=	и вследствие этого ее графическое изображение воз-
можно только в виде ряда семейств кривых. Два таких семей-
ства приведены на фиг. 14, а, б, где разность F9 — построена
как функция х = m<^R1IR2. Значение х = 1 соответствует макси-
мальному усилению входной цепи. Кривая ,ropt соответствует
минимуму коэффициента шума.
Нужно обратить внимание на то, что наши выводы справед-
ливы для приемников, у которых последующие каскады не добав-
ляют шумов. В связи с этим возникает вопрос о подсчетах коэф-
фициента шума нескольких четырехполюсников, включенных по-
следовательно. Решение этой задачи будет осуществлено в одном
из последующих параграфов после рассмотрения вопроса о но-
минальном усилении четырехполюсников.
В заключение данного параграфа рассмотрим два примера.
Пример 2. Заданы: Ri-= 300 ом; лампа типа 6Ж1П; /?1П = 1800 ом;
/?вх = 80 000 ом; добротность второй катушки
(?2^шоС2/?п=5О*; /о = ЗО-1О6 гц;
С2 = Свх + См = 8.10--12^.
Требуется найти минимальное значение комнатного коэффициента шума
для резонансной частоты.
Решение
Находим:
1) сопротивление потерь вторичной цепи
<?2
/?п ==	— = зз ком;
C2wo
2) сопротивление потерь Т?2 во вторичной цепи
^вх +
80-33
80 4-33
=^23 ком;
* Сопротивление потерь Rn учитывает все омические потери, кроме Rbx-
ЗГ
2-5\
— ) 23 = 1,66^1,7,
240/	’ ’
3) относительную электрическую температуру вторичного контура
\
tn ~ u 	= I —1^2 =
R« Rl^ R,
здесь принято /^=0 и /?т= =0,5 /?д (см. табл. 2);
4) оптимальное значение коэффициента трансформации
/?2	23 000
/?!	ЗОЭ
=.— = ------ 1    -	- 16 2”
ъ —
m0 opt ~
32
5)*усиление входной цепи
т0Ц2	4-23 ССО
0 ml/^ + Rz 16-300 4-23 000
6) минимальный комнатный коэффициент шума для со = ш0
m2Rl	1	16-300	1800	1
^к0 min = 1 + <2	+~R^ N20 = 1 +1,7 2300 + 300 3,32 - 1'92-
Пример 3. Заданы: лампа типа 6Ж1П, включенная триодом; /?ш — 400 ом;
7?вх — 80 000 ом. Остальные данные такие же, как и в примере 2 (7?п = 33 ком,
R2 = 23 ком, t2 = 1,7).
Требуется также найти минимальное значение комнатного коэффициента
шума при частоте резонанса.
3	169
33
Решение
Находим:
1)	оптимальное значение коэффициента трансформации
23 000
^Оорт
т0 = 2,78 2,8;
2)	усиление входной цепи при резонансе

= 2,42;
3)	минимальный комнатный коэффициент шума для о> = ш0
^0/?i	1
Dornin = 1 + h + — Т7Г = 1 + 0,153 + 0,23 - 1,38.
^2	;V0
Из приведенных примеров ясно, на сколько уменьшается ко-
эффициент шума при уменьшении 7?ш.
Заметим, что если бы входная цепь в этих примерах была рас-
считана на максимальное усиление, т. е. величина m^Rx была бы
взята равной то коэффициент шума ухудшился бы почти в два
раза. Отступление же от величины mopt в два раза, как это видно
из фиг. 14, ухудшает коэффициент шума не очень значительно
(10—20%).
6. НОМИНАЛЬНОЕ УСИЛЕНИЕ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА
И КОЭФФИЦИЕНТ ШУМА КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО
СМЕСИТЕЛЯ
Фактическое и номинальное усиление
Представим себе четырехполюсник, у которого известны вход-
ное и выходное сопротивления 7?Вк и 7?вЫх. Генератор э. д. с. Е}
с внутренним сопротивлением R^ может отдать максимальную
мощность в нагрузку (см. фиг. 15), если	и эта максималь-
ная мощность
Р	=—-
вхтах 4/?
(6.1)
Обычно генераторы подключаются к несогласованной нагруз-
ке, т. е. Rx^R^x. В этих случаях генератор отдает только часть ма-
ксимальной мощности q и фактическая мощность, поступающая
через входные зажимы, равна
(6.2)
34
С выхода первого четырехполюсника на вход второго четырех-
полюсника (или в нагрузку первого четырехполюсника /?н) посту-
пает мощность РВх2, которая также может быть записана в виде
РВх2 = ^/? = ?2^вх2 max’	(6.3)
Фактическое усиление первого четырехполюсника будет, оче-
видно, иметь вид
& ~ ^Вх2	^2^вх2 max	/g
Ф ^вх1	max
По смыслу наших рассуждений величина Рвх2 max выделяется
при подключении к четырехполюснику сопротивления нагрузки
Четырехполюсник	Четырехполюсник
1	2
Фиг. 15. Последовательное включение двух четы-
рехполюсников.
//вх2 = /?вых1. Следует заметить, что при этом на входе четырех-
полюсника не делается никаких переключений. Величина
h ___ ^вх2 max _д Я\
Кн1 — г,	—^ф1
'вх1 max	4'2
(6.5)
и называется, по определению, номинальным усилением первого
четырехполюсника
Рассмотрим некоторые примеры нахождения номинального уси-
ления.
Номинальное усиление простой схемы
В наиболее простом случае входное сопротивление второго
четырехполюсника равно А* (фиг. 16). Для нахождения Р^2та1
R R
мы должны найти /?вых1; легко видеть, что /?аЬ1Х1 ——5— . Далее
Л1 + R
мы должны заменить RH сопротивлением «н = /?Вых1 (фиг. 16, б и в).
Мощность, рассеиваемая на сопротивлении RH, и будет равна
( of
Р _(£',)2_U + fl ) _ ф
вх2тах 4ЯВЫХ1 , R\R ' 4 (Rj-j-R)Ri	'
3
35
Величина PBXimax была определена формулой (6.1), и, таким
образом, мы легко находим номинальное усиление нашего четы-
рехполюсника
Л
в)
Фиг. 16. К определению РВх2 max для четырехполюсника, состоящего *из одного
сопротивления.
Это номинальное усиление зависит от и /?, но не зависит от
величины которая может равняться и бесконечности и нулю.
Номинальное усиление лампового усилителя
Рассмотрим схему лампового усилителя (фиг. 17), где подле-
жащие рассмотрению четырехполюсники обведены квадратом.
Для нахождения Рвч2таХ надо найти выходное сопротивление
и э. д. с. лампы. На основании эквивалентной схемы (фиг. 18),
можно получить 7?в’>гх1 = /?г, где Ri—внутреннее сопротивление лам-
пы и
Р ______ (vU)2	//* о\
^вх2 max--‘	(Ь. о)
При резонансе во входной цепи
+ #2
и в силу этого
(^/?1+/?2)2‘
36
то
Так как
р
л вх1 max
Ji
4/?! ’
(6.10)
^«0^1 Rl Q,~> ( moR2 У
----- ---------=з= U.J /Л  5--------
/?i(«oz?i+/?2)2	\ m^ + ^l
четырехполюсник I	четырехполюсник 2
Фиг. 17. Схема двух каскадов усилителя, представленных в виде двух четырех-
полюсников.
ИЛИ	_____________
kH. = ^SR^0,	(6.11)
где 7V0 — усиление входной цепи в момент резонанса [см. выра-
жение (5.12)];
S— крутизна характеристики лампы;
[А —внутренний коэффициент усиления лампы.
Четырехполюс-	Четырехполюсник
ник 1	2
Фиг. 18, Схема, эквивалентная схеме фиг. 17.
Следует заметить, что выражение (6. 11) получено для части
схемы, обведенной рамкой на фиг. 17, и если бы мы включили
в состав четырехполюсника сопротивление Ra или другие части
схемы, то выражение для &Hi изменилось бы. Рассмотрим еще два
численных примера, характеризующих значения &нь
Пример 4. Задана схема (см. фиг. 17),.у которой: /?] —300 ом; лампа типа
6Ж1П; 5 = 5.10-3 а/б; и = S/?, == 5-Ю-з.1,5.Ц)5 = 750; /?ш = 1800 ом;
/о = ЗО-1Об гц; =	ом.
37
Добротность вторичного контура с учетом только сопротивления потерь
катушки
Q 2 —— а>2^*2^п === 50 J С2 === ^*вх “Ь ^*монт == 4,4 -J- 3 >6 = 8 МКМКф,
Величины /?2> ^2 ти и М) совпадают с величинами примера 2 парагра-
фа 5, т. е.:
/?2 = 23 ком, t2 = 1,7,	= 16 и No = 3,3.
Искомое выражение для номинального усиления
#Н1 =	= 750-5.10-3 • 300-3-З2 = ц 200.
Пример 5. Данные схемы те же, что и в примере 4, но лампа 6Ж1П
включена триодом. В этом случае S = 6,5-10“3 aje, и^ЗО и No = 2,42 (см.
пример 3).
При этих данных
£Н1 =	- 30-6,5-10--3..300-2,422- 340.
Коэффициент шума кристаллического смесителя
Применим полученные соотношения для вывода формулы,
определяющей коэффициент шума кристаллического смесителя.
Рассмотрим схему фиг. 15, где первый четырехполюсник считает-
ся смесителем. На вход смесителя подается энергия высокочастот-
ного сигнала, а также энергия шума от сопротивления Вели-
чина этой энергии шума
^bxI — ^bxI max71 =	(6- 12)
Энергия шумов на выходе смесителя, обязанная шумам от со-
противления /?1
^вых/?1 ~~
где Аф —фактическое усиление смесителя, или фактический ко-
эффициент передачи мощности.
На выходе смесителя мы получаем энергию промежуточной
частоты и энергию шума, обязанную выходному сопротивлению
смесителя, относительная электрическая температура которого
есть Таким образом,
^ВЫХ1	(6* 13)
Коэффициент шума
~	^смТ'о^/ш^г	ч
р.см ~	= ь/ г \ f п ъ	'6 • 14)
* ВЫХ	ktylш71^ф!
ИЛИ
F	^см	1
* р.см		^н.см
(6.15)
Полученное выражение не следует истолковывать как соотно-
шение, из которого вытекает целесообразность увеличения так
как величина tCM сама зависит от ti.
38
Эквивалентный коэффициент шума смесителя будет равен
.	^см
•см==7
. см
^н.см
(6. 16)
Величина /см зависит от t±. Величина определяется при
Л —1 в силу самого определения комнатного коэффициента шума
и является относительной электрической температурой выходного
сопротивления кристаллического смесителя при подаче сигнала
от генератора стандартных сигналов. Величину fCM часто назы-
вают относительной температурой шумов смесителя, или шумовым
множителем. Численное значение t'cu для современных смесителей
колеблется в пределах от 1,5 до 3 и в среднем может быть при-
нято равным 1,7-4-2
Если бы мы захотели найти коэффициент шума для схемы
фиг. 16, то, использовав выражение (6. 15), которое можно рас-
пространить на любой пассивный четырехполюсник,
!_.
Г /1 /? ’
R ’
получим
^вых!
р
(6.17)
R 1
где ^ых1=7---Y
r[+~k
Последнее соотношение (6. 17) показывает, что в
чае
относительная электрическая
выхода.
температура
данном слу-
1
^Н1
так как относительная электрическая температура t сопротивле-
ния R может и не равняться единице.
Величина номинального усиления йи.см в среднем равна 0,15
и колеблется примерно в пределах от 0,1 до 0,2.
Величину 1/&НСМ часто называют потерями преобразования
и выражают в децибелах (выражение потерь преобразования в де-
цибелах нужно считать нецелесообразным и неудобным для рас-
четов, но так как этот способ выражения потерь существует, то
не упомянуть его нельзя).
Величина выходного сопротивления кристаллического смесите-
ля колеблется обычно в пределах от 300 до 400 ом.
39
Заметим также, что и Ан.см и /'«ж зависят от частоты гетеродина
и от тока кристалла, обязанного подаче гетеродинного напряже-
ния. Минимум FCM от тока гетеродина определяется эксперимен-
тально и оптимальное значение тока колеблется в пределах от
0,3 до 0,8 ма. Для обеспечения указанного тока от гетеродина от-
бирается мощность 5-?-20 мет1.
7. КОЭФФИЦИЕНТ ШУМА НЕСКОЛЬКИХ
ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ, ВКЛЮЧЕННЫХ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО. КОЭФФИЦИЕНТ ШУМА ПРИЕМНИКА
САНТИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА
Вывод формул для реального коэффициента шума
Рассмотрим вначале коэффициент шума двух последовательно
включенных четырехполюсников. Первый четырехполюсник будем
считать подключенным к источнику э. д. с. с внутренним сопро-
тивлением /?1 и относительной электрической температурой tb
Каждый четырехполюсник обладает вполне определенным вы-
ходным сопротивлением /?вых с относительной электрической тем-
пературой ^вых.
Максимальная мощность шума, которую можно снять с «шу-
мящего» сопротивления Ri, равна
Е2
=	(7-1)
но в первый четырехполюсник фактически поступает мощность
шума
(7.2)
где
<7.=-/^.	(7.3)
ВХ1 шах
На вход четырехполюсника 2 и далее в нагрузку Rn передается
мощность шума
где кф — фактические усиления четырехполюсников, причем
(7-5)
гВХ1	Твх2
Первый четырехполюсник имеет реальный коэффициент шума
(L6)
Гвх2
1 Приведенные значения для &н.см> ^вых.см и мощности гетеродина харак-
терны для кристаллов, используемых в диапазоне волн 3 4-10 см.
40
и, следовательно,
Мзх2 2 — Fр^Л^/ш^фХ*	• 7)
Далее находим величину Рвх2, обязанную шумам первого
четырехполюсника и равную разности PBX2s и Рвх2 от шумов
C^*pl !)•
Следовательно, мощность РВЬ1Х, обязанная первому четырех-
полюснику, будет равна
(7.8)
По аналогии с первым четырехполюсником находим мощ-
ность Рвых, обязанную второму четырехполюснику
^выхХ^о^/ш^^фг (^р2	!)•	(7.9)
Общая мощность шумов, обязанная шумам источника э. д. с.,
шумам первого и второго четырехполюсников, будет
^ЛТо^/ш^1^ф1^ф2 4" ^^1То^/ш?1^ф1^ф2 (Т^р!	1)4“
4“^^вых^0^/ш?2^ф2	!)•
Поделив это выражение на мощность шумов, обязанную только
сопротивлению Ri
найдем общий реальный коэффициент шума двух четырехполюс-
ников
„	„ ^вых1 <h ^р2	1
^pis^^px 4-—--------------Г-
t\	Я\ &ФХ
(7.10)
Использовав определение номинального усиления, можно на-
писать
, р . ^ВЫХ1 ^р2	1
р12 = ^р1 Ч ~	—	•
41	«н1
(7.11)
Если мы будем иметь не два, а три четырехполюсника, то, объ-
единив первые два четырехполюсника в один и применив полу-
ченные соотношения, найдем
„	, ^вых2 ^рз 1	г-.	. ^выхХ Тгр2 1
^123 = /=р12 + ~---------= Т7р1 + —---------- +
Ч &Н12	*Х £нх
Fp3 ~ 1 .	(7.12)
*.12
где	_________________________
Аи12=^~ = ^н1.	(7.13)
^вх1 шах
41
Таким образом, для определения реального коэффициента шума
нескольких четырехполюсников нужно знать реальные коэффи-
циенты шума всех четырехполюсников, номинальные усиления
этих четырехполюсников и электрические температуры сопротив-
ления и выходных сопротивлений четырехполюсников.
Эквивалентный коэффициент шума двух четырехполюсников1
На основании соотношения (4. 10), мы можем преобразовать
выражение (7. 12) следующим образом:
^2-1
7*э2 ^вых1
^Н1
I 7к2-1
*Н1
1 г ^2-1 + ^кз-
1^412
н Fl3~'
| F 93	^ВЫХ? 
^н1^н2
«н1Лн2

^9123 "Ь ^вых!
(7. 14)

^Н1
В этих выражениях комнатный коэффициент шума n-го четы-
рехполюсника находится по схеме, в которой выходное сопротив-
ление /?Вмх(п-1) считается обладающим относительной электриче-
ской температурой, равной единице (tn-1== 1), а все источники шу-
мов в и-ном четырехполюснике своими реальными относительными
электрическими температурами.
Следует заметить, что все наши выводы справедливы, если
полосы шумов четырехполюсников равны или если полосы шу-
мов Д/шп-1 шире полос шумов Д/ш п. Эти допущения выполняются
практически для всех реальных схем. В связи с тем, что величина
/гн2 бывает достаточно большой, величина коэффициента шума двух
и более четырехполюсников определяется, в основном, коэффици-
ентом шума первого четырехполюсника. Для численной иллюстра-
ции последнего утверждения рассмотрим конкретную задачу.
Пример 6. Требуется найти коэффициент шума двухкаскадного усилителя,
приведенного на фиг. 17 (см. пример 4).
Комнатный коэффициент шума второго четырехполюсника определяется для
эквивалентной схемы фиг. 18 и при <о = <d0 в силу соотношения (5.13) находим:
7/Zq= 1 И
7к2=1+^-^- + -^
Ад Ад
Лл2
Rj 7
Rs
Ri
Для широкополосных усилителей величина /?9 определится как общее
сопротивление параллельно включенных сопротивлений Ra, /?вх второй лампы и
сопротивления потерь катушки Ла.
1 Комнатный коэффициент шума ряда четырехполюсников находится из
(4. 10) <и (7. 14) предельно просто.
Так как в этих схемах Ra достаточно мало, то	и
^вх .	1
/? РХ
Т”
Rn
1 1 1
Приняв 7?э = 1000 ом, найдем
1890
, , 150
^к2 - + ] т 1000 • j
150
= 1 + 150 + 270^421.
Величина Fk2 получается очень большой, однако общий коэффициент шума
^э1,2 будет равным примерно F91, так как
/\2-1
, к.	420
= Л1 +<,-O + 0.03S.
В примере 2 значение FKi оценено, как 1,92, отсюда следует, что дей-
ствительно /+,2 Ли-
Если допустить стабильную работу двух триодов, включенных по схеме с
заземленным катодом, то для этого случая /?ш — 400 ом и
Ri = +~ = 4,6-103 ом.
о
В силу этого
4,6-103	400 \	4,6/
/\2 = 1 +	----+----------------— = 1 + 4,6 + 2,68 = 8,28.
к2	103	1000	1	-г > -г ,
4,6
Так как для этого случая #н1=340 (см. пример 5), то мы сидим, что и в
этом случае 1
. ^к2—1	8,28—1
Л.1,2 = Гы + —h-- = ЛЭ1 + ——— ~ (ЛК1 + tx - 1) +
«Н1	34U
+ 0,021^FK1+/1-l = ЛЭ1.
340
Коэффициент шума приемника сантиметровых волн
Рассмотрим далее применение полученных соотношений для
супергетеродинного приемника, в том числе и для приемника
с кристаллическим преобразователем.
Блок-схема приемника приведена на фиг. 19.
На основании формулы (7. 14) можем написать
Р __Р I / _ 1 Леем 1
гэ— 'к.УВЧ'Ч 1 ।	.
«н.УВЧ
Лс.УПЧ — 1
йнУВЧ^н.см
(7.15)
1 Значение FKl для случая триода оценено в примере 3, как 1,38.
/э —

2
43
Для случая кристаллического смесителя, часто применяемого
ыа сантиметровых волнах1,
F. =	+ «, - 1 + ------------
Ян.УВЧ
Лс.УПЧ — 1
^н.УВЧ^н.см
(7.16)
Если УВЧ отсутствует, то /\.уВч = 1 и ^н.увч=^ и
тогда,
Лс-УПЧ -Нем •— 1
^н.см
(7.17)
В том случае, если гетеродин добавляет от себя некоторую
энергию шумов или часть энергии сигнала ответвляется в гете-
Фиг. 19. Блок-схема супергетеродинного приемника.
рэдин, FKCM возрастает, и это, очевидно, удобнее всего предста-
вить соответствующим увеличением ^м. Так на волне 10 см
fM=l,7, а на волне 1-4-3 см t'CM возрастает до 6.
Применение специальных балансных смесителей позволяет
снизить Гсм на волне 1-нЗ см до величины порядка 2-4-2,5.
В целях большей наглядности величину t'cM можно записывать
в виде двух слагаемых
^см ^см “I” ^г’
где /^-—относительная температура шумов смесителя при работе
с „нешумящим“ гетеродином;
^ — увеличение относительной температуры шумов смеси-
теля при подаче на него напряжения реального гетеро-
дина.
В соответствии с этим получим: для Х=10 см величина /г=0,
для 1-4-3 см величина ^^4. С помощью упомянутых балансных
смесителей удается уменьшить tr до 0,3-4-0,8.
1 На сантиметровых волнах в качестве УВЧ могут использоваться лампы бегу-
щей волны, молекулярные или параметрические усилители. Для этих усилителей
^н.увч ~ 10-Т-100 и поэтому Лэ ~ гк.увч-|У4
44
В диапазоне сантиметровых волн часто для соединения антен-
ны с приемником применяются фидерные линии. Передача сиг-
нала по этим линиям сопровождается определенными потерями
мощности. К. п. д. фидерной линии кл— число, показывающее долю
передаваемой в нагрузку мощности по отношению к мощности,
поступающей от антенны. Если высокочастотный сигнал проходит
еще через другие устройства (скажем, камеру прием—передача,
которая всегда применяется в радиолокационных устройствах при
работе приемника и передатчика на одну антенну), то надо учесть
потерю мощности и в этих цепях в виде числа knn.
Таким образом вместо энергии промежуточной частоты
Р =. k Р
1 пр.ч ^н.см
в реальном приемнике имеем
Рпр.Ч ^Лп.п^н.см^»
и в силу этого формулу (7.17) следует заменить формулой
Лс.УПЧ + ZCM ~ 1
^л^л.п^н.см
(7.18)
Заметим, что формулу (7.18) довольно легко вывести с по-
мощью выражения (7. 14), если представить себе линию и камеру
прием — передача в виде двух четырехполюсников, стоящих пе-
ред смесителем. Нужно только помнить, что = 1/&л и /\п=>
= 1/£пп. Однако этот вывод, пожалуй, менее нагляден, чем при-
веденный выше.
Величины кл и АПЛ1 могут колебаться в широких пределах, но
значение /гл обычно не бывает хуже 0,9, a kn n — порядка 0,7ч-0,8.
8. ВЫБОР СХЕМЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЙ МИНИМАЛЬНЫЙ
КОЭФФИЦИЕНТ ШУМА УПЧ
Коэффициент шума лампы при трех способах ее включения
Выражения для коэффициента шума усилительных схем, вклю-
ченных по схеме с заземлением катода, анода и сетки (см.
фиг. 20), различны. Это различие вытекает из того, что послед-
ние две схемы в отличие от первой являются схемами с обратной
связью.
Следует ожидать много общего для схем с заземленным ка-
тодом и заземленной сеткой, если интересоваться не абсолютными
значениями мощности шумов или сигнала на их выходе, а отно-
шением сигнала к шуму, так как напряжения шумов и сигнала
практически подвержены в одинаковой степени обратным связям.
Ниже приводятся выведенная ранее формула комнатного ко-
эффициента шума для схемы с заземленным катодом (в несколь-
45
ко видоизмененной записи) и формулы (без вывода для схем
с заземленным анодом и заземленной сеткой:
+^1
Л mlR I У
, Яш \ + Я2 /
Я„ /?х	/?2	^0^1
(8.1)
я2
«^=1+^2/?!
/ 1 \ 2
/ $ —
ta . t'
-----------
R, Я,
1
я,
Rm \_____Я2
/?2 ^оЯ1
я2
тоЯ i \
S \2
(8.2)
глк»1+тгя, 4
\	^2
я2 «oSl
Я, /
, моЯ1\2
р. \2
(8.3)
яа ' R.
Фиг. 20 ЭкЕ.И'валешные схемы усилителей с заземленными катодом,
плодом и сеткой.
Г Л, м
Индекс у F справа означает, что рассматривается комнатный ко-
эффициент шума, индекс слева — что величина F относится
ме с заземленным катодом, анодом или сеткой.
В этих формулах
Яа +/?т	/?2 ’
где сопротивление Rx=——— эквивалентно параллельно
ченным сопротивлению потерь контура и сопротивлению
лампы за счет самоиндукции катодного вывода, a ta — относи-
1 Вывод формул (8.2) и (8.3) см. в книге «Ламгтовые усилители», том II,
перевод под ред. В. И. Сушкевича, Советское радио, 1952.
46
к схе-
(8.4)
вклю-
входа
тельная электрическая температура этого сопротивления. Если
считать tL 1, то
1.
Практически для всех ламп величина —-—^1, и в силу этого
_______________________________ 1 + р-
Л-Zk’ |	(8-5>
т. е. каскады с заземленным катодом и сеткой одинаковы в части
коэффициентов шума.
Величина коэффициента шумов для каскада с заземленным
анодом aFK практически также совпадает с величиной kFK, так
как	и в силу этого третьи слагаемые в каждой из
формул одинаковы.
Надо заметить, что каскад с заземленным анодом обладает
очень плохим свойством, а именно: он склонен к самовозбужде-
нию в режиме усиления высокой частоты, хотя усиление этой схе-
мы (по напряжению) и меньше единицы. В силу изложенного
выше предпочтение при выборе схемы первого каскада прием-
ника отдается схеме с заземленным катодом.
Есть еще одна причина, по которой предпочтение отдастся схе-
ме с заземленным катодом; эту причину мы и рассмотрим ниже.
Номинальное усиление лампы при трех способах включения
Каждая из схем обладает вполне определенным номинальным
усилением мощности kH. Ранее мы вывели выражение для [см.
формулу (6. 11)], которое и воспроизведем еще раз с выражениями
для „/г, и (два последних приведены без вывода)1:
1 Ламповые усилители, перевод под ред. В. И. Сушкевича, т. I и II, Совет-
ское радию, 1950 и 1951.
47
Эти формулы показывают, что каскад с заземленным катодом об-
ладает самым большим номинальным усилением и, следователь-
но, он будет сильнее всего «подавлять» шумы второго каскада (см.
выражение 7. 14).
Таким образом, при выборе схемы первого каскада мы должны
остановиться на триоде, включенном по схеме с заземленным
катодом. В качестве второго каскада можно выбрать любую схе-
му, так как все схемы будут давать примерно одинаковый коэф-
фициент шума.
Ламповый усилитель с минимальным коэффициентом шума
С точки зрения стабильности усилителя преимущество в при-
менении во втором каскаде приемника остается за схемой с за-
земленной сеткой, так как эта схема меньше склонна к самовоз-
буждению.
Малая величина входного сопротивления каскада с заземлен-
ной сеткой
(8-9)
приводит к тому, что усиление по напряжению первого каскада
при непосредственном включении колебательного контура в анод-
ную цепь, равно
=	(8.10)
О
Принципиальная схема каскадов с заземленным катодом и с за-
земленной сеткой приведена на фиг. 21, а, а на фиг. 21, б дано
ее более полное развитие.
Самоиндукция Lx резонирует на частоте настройки приемника
с входной емкостью лампы Л\ и емкостью монтажа.
Автотрансформаторное включение источника сигнала можно
заменить трансформаторным и т. п. Самоиндукция L2 настраивает-
ся в резонанс на ту же частоту со всеми параллельными ей емко-
стями: монтажа, выхода лампы и т. п. Настройка L2 очень не-
критична из-за того, что контур шунтирован малым входным
сопротивлением второго каскада, равным 1/S.
Самоиндукция AHi резонирует на частоте настройки приемника
с емкостью С^а первой лампы (эта емкость для лампы
типа 6Ж1П — около 14-2 мкмкф), а самоиндукция Ьи2—
с емкостью Са1: лампы Л2 (эта емкость — порядка 2 4-3 мкмкф).
В некоторых случаях самоиндукцию А1{2 удается убрать, и тогда
питание на анод второй лампы подается через сопротивление Ra,
подключаемое в этом случае к аноду Л2.
Настраиваются самоиндукции АИ1 и Lh2 при выключенном на-
кале ламп на минимум сигнала на выходе.
Первая лампа работает очень устойчиво благодаря тому, что
ее коэффициент усиления мал и Л/^1, и в силу этого настройка
48
самоиндукции LHi в резонанс с емкостью С<% практически не улуч-
шает устойчивости. Влияние емкости Cag приводит к некоторому
увеличению коэффициента шума\ а поэтому следует считать,
что LK1 включается скорее для улучшения коэффициента шума,
чем для увеличения устойчивости. Наилучший коэффициент шума
получается при наибольшей добротности катушки (доброт-
ность Q^lOO получается довольно легко).
Фиг. 21. Принципиальная схема усилителя с минимальным коэффи-
циентом шума.
Назначение остальных элементов достаточно ясно и не тре-
бует специальных пояснений.
Для оценки достижимых величин можно привести опытную
таблицу 3 для ламп типа 6Ж1П, включенных триодами.
Значения F в опытах с разными лампами для первого каскада
колеблются в довольно широких пределах. Так, например, при
/пР=30 мггц величина FK может принимать значения от 1,1 до 1,9.
В заключение обратим внимание на то, что величина FK12 mm
получена для схемы, у которой усиление первого каскада по на-
пряжению равно единице. Выбросить этот каскад, однако, нельзя,
так как оставшаяся часть схемы, как показано выше, дает зна-
1 Ламповые усилители, перевод под ред. В. И. Сушкевича, II, Советское
радио, 1951.
4	160	49
Таблица 3
Частота /пр (мггц)	Коэффициент шума Г*	«0 opt
6	1,06	- 15000
30	1,35	~ 2 500
180	3,5	~ 400
чительно худший коэффициент шума и его величину будут опре-
делять шумы следующей лампы.
Многочисленные опыты подтвердили, что из девяти возможных
комбинаций включения первых двух ламп наилучшими схемами
оказываются заземленные катод и сетка. Эти схемы наиболее
стабильны и обеспечивают на практике наименьший коэффициент
шума.
Однако на дециметровых волнах и на коротковолновой части
метрового диапазона два каскада с заземленными сетками более
предпочтительны по причине большей стабильности.
Из всего материала, приведенного выше, следует, что наибо-
лее ответственной частью приемного устройства с точки зрения
получения Fmin является входная цепь, обеспечивающая необхо-
димый коэффициент трансформации 0Pt.
Оценка схемы входной цепи с точки зрения легкости обеспече-
ния ожидаемого значения m0 oPt является, очевидно, важной за-
дачей расчета. Расчет входных цепей с указанной точки зрения
будет произведен ниже.
Однако предварительно мы остановимся на определении коэф-
фициента шума для схемы фиг. 12 и сделаем некоторые допол-
нительные выводы.
9. НЕКОТОРЫЕ ВЫВОДЫ О СОГЛАСОВАНИИ
В ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ЦЕПЯХ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ
СМЕСИТЕЛЕЙ И ЛБВ
Иной способ вывода формулы (5. ГЗ)
Представим фиг. 12 в несколько ином виде с точки зрения
разбивки схемы на четырехполюсники (см. фиг. 22). Лампу мы
считаем идеальной в смысле отсутствия у нее входных емкостей
и сопротивления. Однако сохраним лампе ее шумовые свойства
и в силу этого должны считать 7?вьк2=^п а /вых2 находить с учетом
дробового шума лампы.
Для первого четырехполюсника мы можем использовать фор-
мулу (6.7) и написать выражение для номинального усиления
первого четырехполюсника в виде
<9-'>
50
Для получения относительной электрической температуры
можно использовать формулу (2.2):
где
__ пг^!/?2
КвЫХ1-/п2/?1 + /?2
(9.2)
а)
Источник Э. д. с	Четырех -
полюсник
1
Четырех-
полюсник
2
5)
Фиг. 22. Усилитель с заземленным катодом, разбитый
на два четырехполюсника.
Используя выражение (6.17), получим
С 1 I t'l	С 1 , 4. m0R^	44
Fp> = 1+t'_F_ или Fki = 1 + ^2—г-•	(9-4)
Ч /<2	^2
Несколько сложнее обстоит дело со вторым четырехполюсни-
ком. Здесь требуется найти Грг или FK2, а также t3htx2.
В нашем новом варианте расчета мы не используем понятия
шумового сопротивления лампы /?ш и в силу этого вынуждены
применять формулу (3. I), согласно которой в аноде ламп течет
флюктуационный ток дробовых шумов
7?,= 4Ж647’^Д/ш-	(9.5)
СО
4*
51
С генератором тока можно сопоставить некоторый источник
(см. фиг. 23, а) с квадратом э. д. с. (£'ш)2и внутренним сопро-
тивлением Квых2=К,
(Еш)2=460,64	Д/ш=; 46 0,6irtS^ 70/?,д/ш=4Ц70/?/Л/ш, (9.6)
а	/оа
где
f. = 0,64rftS/?f	(9 7)
1 Ttfi
г~“~
А выхг’^г
г
^ВЫХ£
г
\ L L *	*
^ВЫХ2 = (k^L)
fill
Еш ’ fiU
б)
фиг. 23. Отдельные источники шумов на выходе схемы
фиг. 22.
Однако t\ не будет равно £вых2, так как на выходе лампы
действует еще э. д. с. шумов yU, обязанная флюкту-
ационному напряжению шумов на сетке лампы (фиг. 23,6).
и2^4Мвых1Т0Рвы^/ш.	(9.8)
Источник э. д. с. pU имеет внутреннее сопротивление /?р и
в силу этого значение э. д. с. второго источника шума будет
(^ш)2=да=^24Чых7о^Ых1Л/ш= 4^Г0/?,.Дш,	(9. 9)
где
(9.10)
'Ч
Полное значение квадрата э. д. с. шумов на выходе лампы
6WT £2ш=(£'ш)2 + (^ш)2 = 4^(6 + <)70/?/Д/ш,	(9.11)
где
^ + ^ = 5^./?ш + ^-^хДВЫ11 = ^вых2.	(9- 12)
Ki
Реальный коэффициент шума второго четырехполюсника
можно записать в виде [см. соотношение (4.2)]
с	(£'ш)2 + (£ш)’ , ,	, R^RiS*
F*= <о““1№1+е1Г^_=
Rm
^ВЫХ1^ВЫХ1
(9.13)
52
В силу полученного можем написать коэффициент шума двух
четырехполюсников [см. выражение (7.14)] так:
С ___Д' | ^вых1	1___1 । ^2 ^0^1 ।
^р12-^р1+— +
! 4ых1 /?ш Л , ”0^^! [ h ”№1 t
^1 ^вых!^вых1 \	$2 /	Л $2
I ”0^1 У
, _1_Яш \1+ /?2 /
/1 /?2
*2
Отсюда
^2п \2
(9.14)
R
^1
*2
Это соотношение совпало с выражением (5.13).
О коэффициенте трансформации в высокочастотных цепях
Полученный вывод дал старые результаты, но на основе этого
анализа мы можем, сделать обобщающий вывод: четырехполюсни-
ки, изображенные на фиг. 24, а, можно преобразовывать к виду
фиг. 24, б или 24, в.
Фиг. 24, б отличается от фиг. 24, а тем, что входное сопротивле-
ние /?Вх2 отнесено к первому четырехполюснику и в силу этого
у нового, второго четырехполюсника входное сопротивление стало
равным бесконечности х. Относительная электрическая температу-
ра сопротивления в первом четырехполюснике тоже изменилась
в связи с тем, что если ранее выходное сопротивление не зависело
от /?Вх2, то в преобразованной схеме оно от него зависит.
Наконец, фиг. 24, в отличается от фиг. 24, б тем, что выходное
сопротивление второго четырехполюсника лишено шумов, а для
того, чтобы шумы на выходе не изменились, в первый четырехпо-
люсник добавлено фиктивное сопротивление шума /?ш, которое
не шунтирует контур. Это сопротивление создает только напряже-
ние шума. Коэффициент шума каскада с заземленным катодом
в этом параграфе находился при разбивке на четырехполюсники
по фиг. 24, а, а ранее (см. пример 2)—по фиг. 24, в.
Приведенные выводы позволяют утверждать, что во всех слу-
чаях, аналогичных случаю фиг. 24, а нужно ставить вопрос о вы-
1 Сопротивление R учитывает «и сопротивление потерь вторичной ©бмотки
трансформатора.
53
боре коэффициента трансформации т, обеспечивающего минимум
коэффициента шума четырехполюсника, получающего напряжение
от источника э. д. с. Еь
Если источник э. д. с. является смесителем, то коэффициент
шума схемы, изображенной на фиг. 25, будет
	/?к-^.сМ+/?К7Ч 1 .	(9.16)
где	Ян.см /	\2 2	[ 1 1	I
f =_£1_ * К. СМ	,	’ Ян.см	Р		 11/	|	\	#2 /	/Л 17\ + Н Rl - “=S|	• (917>
«2
б)
в)
Фиг. 24. Возможные изменения схем четырехполюсников, не
изменяющие общего коэффициента шума.
Между генератором £а и смесителем можно также поставить
трансформатор с коэффициентом трансформации пц.
54
В этом случае формула для FK должна измениться, так как
изменится выражение для и величина £ЙСм будет зависеть
ОТ 1Щ.
Мы можем пересчитать напряжение шумов от всех источников
шума, находящихся с правой стороны от смесителя, к его входу
в виде /?ш, которое не шунтирует цепи, лежащие левее его (фиг. 26).
В этом случае мы можем записать FK в виде
т2Кл \2
^вх! /
(91.18)
/?ВХ1
fi)
Фиг. 25. Схема приемника, разбитая на отдельные четырехполюсники.

В этом выражении величина £вх1, а также величины /?вх1 и /?ш
в общем случае могут зависеть от т0 и поэтому
™о)-	(9.19)
Минимальное значение коэффициента шума может быть
найдено из уравнений
-^-=0 и ^ = 0.	(9.20)
дт0	дт0
55
При приближенном качественном определении оптимальной ве-
личины можно считать /?вх и 4*1 не зависящими от т0, так как
у современных кристаллических смесителей величина мало за-
висит от нагрузки смесителя по промежуточной частоте.
В этом случае оптимальное значение будет равно
^ВХ1
^Oopt =----r R*	.	(9.21)
*ВХ!
Для оценки влияния коэффициента трансформации т0 рас-
смотрим случай согласования на входе смесителя, т. е. случай
/?а=£вх1, и сделаем предположение, что величина /вХ1 соизме-
рима с единицей.
Г
От гетеродина
Фиг. 26. Схема включения согласующего трансформатора в высокочастот-
ную часть схемы.
В этом случае на основе определения (9.18) можем написать
Л.=2+ — 4.
Явх1
(9.22)
другой стороны, для случая согласования на входе смесителя
С
можно произвести оценку
F	=—^-~JL=io
К,СМ *н.см 0,2
и, подсчитав,
Л=см + -^-кУПЧ~1 «10 +	= 12,
К к.см «г	Л 9
^н.см
получим при Ra = 50 ом величину сопротивления Rm:.
так!
—	50-10 1Ог-
/2 ~---------= 125 ом.
56
Теперь мы можем оценить оптимальную величину интересую-
щего нас коэффициента трансформации. Так как /?а^ЛвХ1^50 ом, то
/?вх!
ml opt=——?, -  « 0,85.	(9.23)
Это означает, что коэффициент трансформации
opt ~ 0» 82,
т. е» на 8% отличается от оптимального значения, обеспечи-
вающего согласование по мощности = /?вх1]. Таким образом,
минимальное значение Лк практически будет обеспечиваться
в режиме согласования на входе смесителя. Этот результат
подтверждается практикой и согласуется с теоретическими
выводами других авторов, полученных на основе иных сообра-
жений1.
При уменьшении величины FK мы очевидно получим меньшее
значение и в этом случае величина m0opt будет более заметно
отличаться от тОр.
Так как значение FK,CM менее 10 обычно не встречается, то прак-
тически согласующий трансформатор на входе смесителя ставить
не надо.
Все сказанное здесь остается в силе для любого типа УВЧ.
В заключение обратим внимание на следующие предельные
случаи.
Если /вх1 стремится__к нулю, то минимум коэффициента шума:
будет получаться при т0/?а стремящемся к 7?Bxi. Это означает,
что коэффициент трансформации должен обеспечивать вносимое
сопротивление, соизмеримое с сопротивлением нагрузки.
Если Rm стремится_к нулю, то минимум коэффициента шума
будет получаться при ml Ra тоже стремящемся к нулю. Это озна-
чает, что коэффициент трансформации должен обеспечивать исче-
зающе малое по сравнению с /?Bvi вносимое сопротивление.
Упомянутые выше предельные соотношения справедливы в том
случае, когда Т?ВХ2 и 4*1 практически не зависят от т0, определяе-
мого согласующей цепью, стоящей после смесителя или УВЧ.
Перед рассмотрением вопросов обеспечения заданной величи-
ны т для сосредоточенных L, С и R предварительно найдем выра-
жения, определяющие напряжения шума и сигнала на сетке первой
лампы УПЧ при заданном значении коэффициента шума.
1 Л. С. Г у т к и н, Преобразование сверхвысоких частот и детектирование,
Госэнергоиздат, 1953.
57
10.	РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЯ ШУМА НА СЕТКЕ
ПЕРВОЙ ЛАМПЫ УПЧ И НА ВХОДЕ ДЕТЕКТОРА
Знание эквивалентного коэффициента шума приемника
где Еа.р — значение э. д. с. реальной антенны, обусловливающее
на выходе линейной части приемника отношение мощности сиг-
нала к мощности шума, равное единице, — позволяет найти значе-
ния напряжения шума в любой части приемника.
Наибольший интерес представляет знание напряжения шума
на сетке первой лампы УПЧ — Еш, так как знание Uni и напряже-
ния шума на видеодетекторе Ешд позволяют оценить минимально
необходимое усиление УПЧ
^упч~-^-	(10.2)
U ui
Фактически усиление УПЧ обычно берут в 2ч-3 раза большим, чем
значение, полученное по формуле (10.2). Запас усиления необхо-
дим для успешной работы при снижении крутизны характеристик
ламп, напряжения источников питания и т. п.
Положив, что все шумы пересчитаны в антенну, можно утверж-
дать, что в антенне действует э. д. с. шума, численно равная Еа.Р.
В фидерную часть при ее согласовании по мощности с антенной
поступает энергия шумов, равная
р2
7?-	<10-3>
тса а
В фидерной линии и в камере прием—передача могут быть по-
тери, которые мы оценили множителями кл и &п.п, поэтому к смеси-
телю поступает энергия шумов, равная
£2
а
которая и преобразуется в энергию шума промежуточной частоты.
На выходе смесителя энергия шума получится равной
Е2
(10.5)
где /?фсМ — фактическое усиление смесителя по мощности.
Смеситель характеризуется обычно выходным сопротивлением
и некоторым значением э. д. с. Есм.
Отношение мощности промежуточной частоты, поступающей
в согласованную нагрузку, к мощности сигнала, поступающей
в смеситель при его согласовании на входе, может быть названо
5S
номинальным усилением по мощности kHCM в условиях согласования
на входе. Для кристаллических смесителей эта величина обычно
дается в паспорте.
Обычно смеситель согласован на входе и не согласован на вы-
ходе.
Если произвести согласование на выходе, т. е. нагрузить
смеситель на сопротивление, равное /?см, то в нагрузку будет
передана мощность	Заменив в формуле (10.5) /?ф.см
на kH см и учитывая изложенное выше, мы можем утверждать
что
=	&	(Ю.6)
4/?сн	47?а л п-п н-см	'
Отсюда находим
£см = £а.р 1/Vn.-А.см •	(Ю- 7)
По напряжению Еси и известному усилению входной цепи
УПЧ — No легко находим напряжение шума на сетке первой
лампы УПЧ.
= МА.р	Мп.А.см .	(Ю. 8)
Выразив £а р через 7%, получим
Uui — ^0 ^^И^Л^/ш^см^л^п.п^н.см •	(10.9)
Если последующие каскады почти не добавляют напряжения
шумов, то это полученное напряжение шума на сетке первой лам-
пы УПЧ будет и фактическим напряжением шумов.
В некоторых случаях устанавливают требование, чтобы мощ-
ность минимального сигнала на сетке УПЧ была в D раз больше
мощности шумов (О называют коэффициентом различимости),
тогда
=	(10.10)
где /7Ш —определяется по формуле (10.9).
Пример 7. Заданы: коэффициент шума приемника F9 = 15; полоса шумов
приемника = 3 мггц\ выходное сопротивление смесителя 7?см = 300 ом\
коэффициенты передачи мощности для фидера, камеры прием-передача и сме-
сителя = 0,9, Кп.ч '= 0,8 и /<н.см = 0,2.
Усиление входной цепи NQ оценено как 2,4 (см. пример 3). Коэффициент
различимости D = 1. Нужно найти усиление УПЧ, если на вход видеодетектора
должно подаваться напряжение шума около 1 в.
Решение:
иш = 2,4- /15-4-1,38-10-23.300.10+6-300-0,9-0,8-0,2^:14 мкв.
59
Минимальное усиление УПЧ
Aryn4min = -J^-^Z-6 = 7-1°4.
Задавшись трехкратным запасом усиления, найдем
ДГупч = 3-7-104^200 ООО.
До настоящего момента мы рассматривали только линейную
часть радиоприемника, но так как всякий радиоприемник имеет
детектор и усилитель низкой частоты, то целесообразно упомянуть
об их влиянии на отношение сигнала к шуму.
Точные выражения, определяющие влияние детектора и усили-
теля низкой частоты на отношение сигнала к шуму, достаточно
сложны 1 и не являются предметом нашего рассмотрения, а по-
этому ограничимся констатацией некоторых выводов.
Вид детектирования (линейный или квадратичный) незначи-
тельно влияет на значение предельно слабого импульсного сигна-
ла, который может быть обнаружен на фоне шумов1 2 (см. назван-
ную работу Любенбаума). Квадратичный детектор в лучшем слу-
чае дает очень малое преимущество, оцениваемое в единицы
процентов, если сигнал меньше шума. В силу этого линейный
и квадратичный детекторы дают почти одинаковую чувствитель-
ность.
Усилитель низкой частоты влияет на отношение сигнала
к шуму, но если полоса пропускания УНЧ берется больше или рав-
ной половине полосы пропускания УПЧ, то это влияние практи-
чески отсутствует.
Полоса УНЧ, равная полосе УПЧ, дает очень незначительный
выигрыш в чувствительности по сравнению с приемником, у кото-
рого полоса по низкой частоте равна половине полосы УПЧ. В силу
этого импульсные приемники имеют, как правило, полосу пропу-
скания по низкой частоте, вдвое меньшую, чем полосу УПЧ.
Значение напряжения сигнала, равное среднеквадратичному
напряжению шума, обычно считают практически предельно сла-
бым сигналом, который обнаруживается на фоне шумов. __
Величину, определяющую отношение сигнала к шуму (УD),
следует в ряде случаев выбирать значительно отличающейся
от единицы. Указанное отношение, обеспечивающее удовлетвори-
тельную работу радиоприемника, как правило, больше единицы 3.
Значение И D можно выбирать, исходя из следующих ориенти-
ровочных данных:
1 В. И. Бунимович, Флюктуационные процессы в радиоприемных
устройствах, Советское радио, 1951.
Л. С. Г у тки и-, Преобразование сверхвысоких частот и детектирование,
Госэнергоиздат, 1953.
ALT. Le ben ba urn, Design Factor in Low-Noise Figure Input Circuits,
Proceedings of the IRE, 1950, v. 38, N 1.
2 Полоса по УВЧ считается выбранной с учетом обеспечения хорошего от-
ношения сигнала к шуму.
3 А. А. Куликовский, И. А. Волошин и В. ф. Потрясай, Основы
учебного проектирования радиоприемников, Госэнергоиздат. 1956.
60
Таблица 4
Вид работы	/ D
Импульсная радиолокация Телевидение	3-0,5
Прием без всяких помех	180
Хороший прием	100
Очень редкие помехи	30
Помехи в виде снега на экране	10
Работа невозможна	1
Радиовещание с угловой модуляцией	
Хорошая работа без следов помех	100
Вполне хорошая работа	30
Работа на грани возможного	1,7
Работа невозможна	1
Радиовещание с амплитудной модуляцией Радиотелеграфия	30-7
Прием на слух	10-4-0,7
Прием с буквопечатанием	10-3
Связная радиотелефония с AM (без специальных видов поме- хозащиты)	10-4-4
При пользовании этими данными нужно иметь в виду, что шу-
мовые помехи, которые мы рассматривали выше, нужно учитывать
на частотах выше 100-4-300 мггц. На частотах ниже 100 мггц
к флюктуационным шумам добавляются помехи атмосферного
и промышленного происхождения. Эти помехи частично учитыва-
ются относительной электрической температурой антенны 4, но так
как при определении /а, естественно, стремятся исключить помехи
атмосферного и промышленного происхождения, то помимо учета
напряжения шумов, получаемого при расчете Fp или F3 и численно
равного Дьр, нужно добавить напряжение атмосферных и промыш-
ленных помех.
Это добавочное напряжение помех Еп в микровольтах можно
приближенно найти из соотношения
Р _______ 1000 i/’TT"/-\— h
£п(мкв)	И УВЧ/0.7
где (Д/увч)о.7 и /—полоса пропускания на уровне 0,7 и рабочая
частота в кгц;
—действующая высота антенны в м.
Это напряжение помех нужно сложить с полученным напря-
жением шума в антенне и считать, что в антенне действует
напряжение помехи, равное К^а.р+^п.
61
На частотах / < 10 мггц напряжение помех Е2а бывает, как
правило, много больше шумового напряжения, и в силу этого
необходимое напряжение сигнала в антенне Ел выбирают из
выражения
£-a.p^£n]/D,
где УD — необходимое превышение величины сигнала над поме-
хой, которое берется из табл. 4.
На частотах более 1004-300 мггц напряжением Еп, как правило,
можно пренебречь и в этом случае достаточно выбрать напряжение
сигнала исходя из того, что
Е2
4/?а	0 J ш 9
При Z) — 1 мы получаем знакомое нам выражение для £а.Р>
обеспечивающее на выходе линейной части приемника мощность
сигнала, равную мощности шумов.
11.	КРАТКИЙ ОБЗОР СХЕМ ВХОДНОЙ ЦЕПИ УПЧ
Рассмотрим возможные схемы связи антенны или кристалли-
ческого смесителя с лампой (УВЧ или УПЧ).
В случае антенны, согласованной с фидером, можно в любом
месте разрезать фидер и заменить антенну и часть фидера генера-
тором с активным внутренним сопротивлением /?ь равным вол-
новому сопротивлению фидера. Эта замена справедлива в широ-
ком диапазоне частот, так как добротность настроенных антенн
обычно мала (порядка единиц), и в силу этого полоса пропуска-
ния этих систем во много раз шире полосы пропускания прием-
ника.
При /о^ЗОО мггц и антенне в виде полуволнового вибратора
из трубы диаметром 25 мм добротность согласованной антенны
будет около 2. Это обеспечивает полосу пропускания антенны
около 150 мггц, в то время как приемники имеют, как правило,
полосы пропускания, равные нескольким единицам мегагерц.
Так, например, импульсный приемник при длительности импуль-
са т^1 мксек должен иметь полосу Д/7^ — = 1,2 мггц,
В силу сказанного, мы можем себе представить трансформатор-
ную и автотрансформаторную схемы входной цепи в виде фиг. 27
(одноконтурные схемы), где лампа рассматривается как идеаль-
ная, лишенная входной емкости (емкости Свк и См включены
в емкость С2), входного сопротивления (7?BV и сопротивление по-
терь катушки /?п включены в /?2) и шумов.
В тех случаях, когда величина коэффициента связи k между
катушками окажется более 0,5, схему фиг. 27, а, как правило, осу-
ществить будет много труднее, чем схему фиг. 27, б. Для обеспе-
62
чения коэффициента связи 0,5 при катушках L± и L2, состоящих
из 2 или 3 витков, при диаметре катушки около 1 см и диаметре
провода около 0,5 мм витки од-
ной катушки требуется поме-
щать между витками другой.
Получение же для этих
катушек практически неосуще-
ствимо.
Входные цепи с настро-
енной антенной находят ши-
рокое применение в прием-
никах частотно-модулирован-
ных колебаний и в телевиде-
нии.
Случаи, когда согласующее
устройство может быть осуще-
ствлено в виде простого коле-
бательного контура (фиг. 28),
следует рассматривать как	$)
редчайшие, так как для обес-	~
г	1	о	Финг. 27. Одноконтурные схемы связи &
печения максимальной чувст- УКВ диапазоне с настроенной антенной,
вительности с помощью этой
схемы требуется вполне определенное значение Ri. Эта схема мо-
жет быть рекомендована только в том случае, если не требуется'
обеспечения ни максимальной
передачи мощности, ни макси-
мальной чувствительности. За-
метим, что ряд телевизионных
приемников имеет такую эле-
ментарную входную цепь
В тех случаях, когда вход-
ная цепь соединяется с кри-
а)
фиг. 28. Простейшая схе-
ма входной цепи (быстро
и просто настраивается,
но не обеспечивает необ-
ходимого согласования).
Фиг. 29. Схемы двухконггурных
входных цепей, являющихся логи-
ческим развитием схемы фиг. 27.
сталлическим смесителем, приходится применять более сложные
схемы связи из-за того, что выходное сопротивление (около
300 ом) смесителя обычно всегда шунтировано емкостью Ci (око-
ло 30 см), состоящей из емкости разъема смесителя (5ч-10 см)
63
и емкости соединительного провода (при применении в качестве
соединительного провода экранированного кабеля длиной 104-20 см
эта емкость составляет примерно 104-20 см, так как на 1 см кабеля
приходится около 1 см емко-
сти). Эквивалентные схемы
входных цепей, являющиеся
логическим развитием схем
фиг. 27, изображены на фиг. 29
(двухконтурные схемы). Эти
схемы более сложны в отладке
и более критичны к настройке,
но являются универсальными.
Трансформаторные схемы
фиг.27,аи29,априсвоем прак-
тическом осуществлении име-
ют всегда паразитную емкость
между катушками, и для ее
уменьшения можно рекомендо-
Фиг. 30. Схемы Т- и П-образных входных вать такой способ намотки, в
цепей из индуктивностей.	котором заземленные концы
были бы расположены рядом.
В некоторых случаях индуктивно связанные цепи можно заме-
нить П- и Т-образными четырехполюсниками (фиг. 30, а и б), ко-
торые более просты в настройке, но не могут заменить схем
фиг. 29, а при больших коэф-
фициентах связи.
На фиг. 31, а, б изображены
также П- и Т-образные емко-
стные схемы. П-образная емко-
стная схема может быть пере-
считана в Т-образную и обрат-
но, но Т-образная емкостная
схема в широкополосных си-
стемах не применяется в связи
с тем, что емкостью входа лам-
пы пренебречь нельзя, а схема
фиг. 31,6 требует соблюдения
условия Свх^0.
Емкостные схемы мало рас-	б)
пространены в связи С тем, ЧТО ф1ррг 31 Схемы Т- и П-образных входных
введение в схему лишних ем-	цепей из емкостей.
костей уменьшает величину
произведения полосы пропускания на усиление. В силу этого при
заданной полосе пропускания эти входные цепи обеспечивают
худшее значение коэффициента шума, чем схема, приведенная на
фиг. 29, а. В тех случаях, когда применяются балансные смесители
для уменьшения шумов, обязанных гетеродину, входные цепи дела-
ют дувхтактными (фиг. 32). Здесь емкостная связь между катуш-
ками должна сводиться к минимуму.
64
Для получения минимума коэффициента шума каждая первич-
ная катушка в балансной (двухтактной) схеме должна вносить
сопротивление
* /П0 бал^?1,
которое в два раза больше величины вносимого сопротивления
mo opt/?! в однотактной схеме фиг. 29, а, таким образом
^0 opt бал	/7?о opt’	(!!• 1)
Это означает, что связь между первичными и вторичными катуш-
.ками в балансной схеме фиг. 32 должна быть меньше, чем в схеме
фиг. 29, а. Следует заметить, что схем типа П- и Т-образных четы-
Фиг. 32.
а) Схема двухконтурной входной цепи для балансных смесителей. Самоиндукции L^,
равны друг другу, но намотаны в разные стороны, б) Схема для проверки симметричности
балансной схемы. Чем меньше напряжение U (|, тем лучше симметричность схемы.
рехполюсников, которые могли бы быть использованы при двух-
тактном источнике сигналов, работающем на однотактный усили-
тель, не имеется.
Отметим также, что формула (11. 1) справедлива во всех слуд
чаях, т. е. коэффициент трансформации в балансной схеме в V2
раз больше, чем в трансформаторной. Коэффициент трансформа-
ции т0 может обеспечивать минимальный коэффициент шума,
максимальное усиление и т. п.
Все приведенные схемы могут быть сведены к двухконтурной
схеме с трансформаторной связью (фиг. 29, а), но сама эта схема
при некоторых параметрах может не сводиться к другим. Так,
например, схема фиг. 28 может получаться из схемы фиг. 29, а при
коэффициенте связи &=1, но схема фиг. 29, а при k<^\ не всегда
может быть сведена к схеме фиг. 28, и т. д.
Можно сказать, что изучение двухконтурной схемы с транс-
форматорной связью содержит ключ к решению всех приведенных
выше схем.
5	160	65
Перечень возможных входных цепей можно значительно уве-
личить, но эти схемы либо представляют сравнительно малый инте-
рес в связи с тем, что применяются для других специальных целей,
когда вопросы чувствительности играют не первостепенную роль,
либо сводятся к упомянутым схемам.
Например, на фиг 33 показана входная цепь с последователь-
ной катушкой самоиндукции. Эта схема в приемниках сантимет-
ровых волн встречается довольно редко в связи с тем, что при
сопротивлении Т?2, большем по
сравнению с частотная кривая
получается двугорбой (фиг. 33, б).
Пропускание нулевых частот,
очевидно, свойственно этой схе-
ме, в то время как все упомяну-
тые схемы этим свойством не об-
Фиг. 33. Схема входной цепи с после-
довательной самоиндукцией и возмож-
ная частотная кривая этой входной
цепи.
Фиг. 34. Входная цепь с вырожденной
П- или Т-образной цепью.
ладают. Подобные схемы могут быть рекомендованы для приемни-
ков с широкой полосой, где пропускание низких частот играет пер-
востепенную роль, а получение минимального коэффициента шума
не является обязательным. В связи с изложенным выше анализ
подобной цепи мы производить не будем Ч
Наконец, на фиг. 34 изображена возможная схема в виде вы-
рожденной П- или Т-образной цепи, которая достаточно проста,
но может обеспечивать необходимый коэффициент трансформации
только в немногих случаях. В этой схеме имеется всего две катуш-
ки, не связанные между собой. Легко усмотреть, что эта вырож-
денная П- или Т-образная схема эквивалентна фиг. 29, б при
М = 0.
Следует учесть, что реальные входные цепи могут иметь значи-
тельно большее количество вспомогательных элементов, которые
выбираются чрезвычайно легко на основании простых физических
соображений.
Так, например, на фиг. 35 приведена полная схема входной
цепи с трансформаторной связью, отвечающая фиг. 29, а. Здесь
U и Lz/—дроссели в цепи измерения постоянной составляющей тока
1 Следует указать, что схема фиг. 33 позволяет при той же катушке само-
индукции L получить настройку на более высокую частоту со0.
66
кристаллов. При /о^ЗО мггц емкость конденсатора Ср можно взять
равной 5004-1000 м&мкф =104-5 ом) . Самоиндукции L'
и L" устраняют смещение в цепи кристалла, а сопротивления /?'
и /?" предохраняют цепи от колебательных процессов, могущих
возникнуть в цепях с элементами L и С.
Заметим, что если самоиндукцию L' исключить, то в цепи кри-
сталла появится смещение, которое, как правило, немного ухуд-
шает отношение сигнала к шуму. В некоторых случаях для улуч-
шения отношения сигнала к шуму подбирают некоторое добавоч-
ное положительное смещение, которое, однако, не должно приво-
дить к превышению допустимого постоянного тока, текущего через
кристалл. Так как улучшение отношения сигнала к шуму при
подаче положительного смещения получается незначительным, то
это мероприятие, как правило, не применяется, да и самоиндук-
ция L' ставится также не всегда. Величину сопротивления /?' мож-
но взять около 10004-500 ом.
12.	УНИВЕРСАЛЬНОСТЬ ДВУХКОНТУРНОЙ СХЕМЫ
ВХОДНОЙ ЦЕПИ С ТРАНСФОРМАТОРНОЙ СВЯЗЬЮ
Выше отмечалось, что почти все схемы входной цепи могуг
быть сведены к двухконтурной схеме с трансформаторной связью
(фиг. 29, а), но не обратно.
Рассмотрим это положение более подробно 1.
1 Доказательство приведенных соотношений не дается ввиду их очевид-
ности или в связи с тем, что их вывод можно найти в приложении.
5*
67
Одноконтурные трансформаторная и автотрансформаторная
входные цепи
Одноконтурная трансформаторная схема (фиг. 27, а) по своему
построению является частным случаем двухконтурной трансфор-
маторной схемы (фиг. 29, а) при Ci = 0.
То же самое мы можем сказать и о автотрансформаторных схе-
мах фиг. 27, б и 29, б. В свою очередь можно утверждать, что анализ
двухконтурной схемы с автотрансформаторной связью (фиг. 29, б)
можно свести к анализу той же схемы с трансформаторной связью
(фиг. 29, а). Это утверждение будет служить предметом специаль-
ного исследования.
Входная цепь в виде одиночного контура
Входная цепь в виде одиночного контура (фиг. 28) является
довольно простой, и вряд ли следовало бы приводить для нее рас-
четные формулы ввиду их очевидности. Однако для справок ука-
жем, что коэффициент трансформации m0= 1, а частотная кривая
такой входной цепи определяется выражением
^+$<2
2	1	луг <«>
<о0 = —— ; W = —
LC	w0
I2
^1+^1
(12. Г)
где
U
Е
Для полноты картины укажем, что эту схему можно свести к схеме
с трансформаторной связью (фиг. 29, а) с помощью соотношений
(12.2)
Схема с трансформаторной связью (фиг. 29, а) может сводиться
к рассматриваемой одноконтурной схеме только при коэффициенте
связи k— 1.
68
Индуктивные П- и Т-образные входные цепи
Составив уравнения Кирхгофа для трансформаторной схемы
(фиг. 29, а) и П-образной индуктивной схемы (фиг. 30,6), получим
полное совпадение выражений для токов через катушки L х и LY
при выполнении следующих условий:
Lx	Ly + LZ 1	|—L2,
	. Lx + Ly 4- Lz \ Lx + Lz	
Ly		=L<
	. Lx ~S~ Ly Lz _	
	LxLy Lx + Ly + Lz	-M.
(12.3)
Таким образом, любая П-образная индуктивная схема сводится
к двухконтурной трансформаторной схеме. Обратное утверждение
является неверным. Действительно, решая предыдущие уравнения,
найдем:
'х — Z.J —Л1 ’
ж	L ]L<2 — ЛР
l2—m ’
, _L}L2-№
(12.4)
Величины Lx. Ly и Lz существенно положительны, поэтому
мы должны потребовать, чтобы удовлетворялись условия
и £2>М.	(12.5)
В силу «произвольности» величин L\ и £2 в трансформаторной
схеме последнее соотношение выполняется не всегда, а, следова-
тельно, не всякая двухконтурная трансформаторная схема сводит-
ся к П-образной индуктивной схеме.
Рассчитав трансформаторную схему (фиг. 29, а) и найдя L х,
LY и Lz из соотношений (12.4), мы сможем выяснить возможность
выполнения входной цепи по П-образной схеме.
Зная Li, L?. и М (а следовательно, и А) для трансформаторной
схемы, можно определить и значения параметров в Т-образной
схеме (фиг. 30, а), так как
L\ La + Lq,
L2—Lb “b Lq,
M—Lc\
(12.6)
V(la + lC}{Lb-Vlc)
69
и обратно
La—
—7,2
Lc — M.
(12-7)
Очевидно, П- и Т-образные схемы могут заменить трансформатор-
ные схемы только при
и Ц>М
(12,8)
Если двухконтурная трансформаторная схема выполнялась при
условии
<^ = 1 и о>2Л2С2 = 1,	(12.9)
то условие выполнимости П- и Т-образных схем можно записать
в виде:
Там, где П- и Т-образные схемы выполнимы, нужно их всегда
осуществлять, так как они значительно легче настраиваются, чем
трансформаторная схема, в которой трудно устанавливать необхо-
димую величину /г.
При расчете входных цепей лучше просчитать и Т- и П-образ-
ный варианты и выбрать тот из них, в котором значения индуктив-
ностей катушек будут наиболее приемлемы по конструктивным
соображениям.
При необходимости разделения постоянных составляющих то-
ков (например, кристалла и лампы) П-образная схема предпочти-
тельнее, так как она требует одной лишней детали — конденсатора,
в то время как Т-образная схема требует дополнительного разде-
лительного конденсатора и дросселя.
Емкостные П- и Т-образные входные цепи
Зная параметры П-образной индуктивной цепи, мы можем пе-
рейти к П-образной цепи, состоящей из емкостей, методом замены
сопротивлений:
(12.11)
70
Аналогично можно поступить и с Т-образными схемами
(фиг. 30, а и 31, а). При пересчете П-образной емкостной схемы
в Т-образную можно воспользоваться формулами
cA=cY+cz(\ +^^Су,
CB = Cx+Cz(\+^-\^Cx,	(12.12)
\ Су /
с2=сУ + сх+^-~^&-.
£	Y ’ Л 1
Cz <-z
Приведенные соотношения даны скорее для справок, чем для рас-
четов, так как употребление емкостных схем в широкополосных
системах в качестве входных цепей рекомендовать нельзя.
Т-образная схема может применяться только там, где емкостя-
ми Свх и СвЫХ ламп можно пренебрегать. В силу этого из двух при-
веденных схем П-образная лучше Т-образной.
Двухтактная входная цепь
Расчет этой схемы (см. фиг. 32) можно считать состоящим из
расчета двух схем, эквивалентных двухконтурной трансформаторной
схеме (см. фиг. 29, а), с той только разницей, что коэффициент
трансформации
^Обал. opt
Индуктивность вторичных катушек в этой схеме удвоена
по сравнению со схемой фиг. 29, а, т. е.
4 = =	(12.13)
что вполне понятно, так как они включены параллельно, и их
общая самоиндукция будет равна А2. Эта самоиндукция и резони-
рует с емкостью С2.
Рассматриваемая схема характеризуется минимальной емкост-
ной связью между катушками, так как требует большего коэффи-
циента трансформации т0, а следовательно, меньшего коэффициен-
та связи между катушками.
Двухконтурная автотрансформаторная схема
Двухконтурная автотрансформаторная схема (фиг. 29, б) экви-
валентна трансформаторной схеме фиг. 29, а, и если известны пара-
метры последней (величины Li, С2, А2, М или k и т0), то для
определения параметров Да, Л2а, Л1г или ka автотрансформаторной
схемы (величины С], С2 и т0 считаются заданными и поэтому
должны остаться неизменными) нужно пользоваться следующими
правилами пересчета.
71
Самоиндукция Lu во всех автотрансформаторных схемах долж-
на равняться самоиндукции первичной катушки Lly т. е .
(12.14)
7]а—
Полная самоиндукция катушки в автотрансформаторной схеме
Li должна равняться самоиндукции вторичной катушки L2, т. е.
7 s — 7 2	(12.15)
В связи с тем, что
АБ = Л1а + £2а + 2Л1а,	(12.16)
а величина Мя может быть и больше и меньше нуля (катушки Lla
и L2a могут быть намотаны в одну и в разные стороны), мы полу-
чаем два варианта выбора величин 72а и Ж.
Эти два варианта соответствуют двум возможным знакам М
в трансформаторной схеме.
Случай М<^0 соответствует
7.2а — Lx + Z2 — 21М1;
УИ'а = _ 7,4-1 Л7|,
Случай 7И>0 соответствует
7.2а — Lx + Z2 4" 21 М |;
—А, —| /И);
KL
/VQ - --------- .
14 A
(12.17)
(12.18)
Эти два случая различаются тем, что в одном из них коэффициент
связи между катушками Lu и Л2а получается меньше /г, в другом —
больше. Отсюда следует вывод: если П- и Т-образные схемы неосу-
ществимы, то по автотрансформаторной схеме можно осуществить
входную цепь с k^<^k.
При подобных пересчетах трансформаторная и автотрансфор-
маторная схемы полностью эквивалентны.
Указанные формулы являются точными, и таким образом мож-
но легко переходить от схемы фиг. 29, а к схеме фиг. 29, б, если
известен метод расчета входных цепей, собранных по трансформа-
торной схеме.
72
Вырожденная входная цепь
Вырожденную входную цепь (см. фиг. 34) можно рассматривать
как частный случай входных цепей, изображенных на фиг. 29, б
или фиг. 30, б.
В первом случае мы должны потребовать, чтобы автотрансфор-
маторная входная цепь имела Л4а=0. При этом удобно исходить
не из известных значений элементов схемы фиг. 29, а, а вести рас-
чет самостоятельно, используя соответствующие формулы для
трансформаторной цепи, записанные через данные автотрансфор-
маторной схемы, как, например:
Л ^la = I М |>	“Ь^2а> ^2а~^2
и другие формулы, определяющие величину т2 при заданных
о)0> Сх и т. д. Эти соотношения даются дальше.
Во втором случае мы легко переходим к вырожденной схеме,
если получим в формулах (12.4) значение	так как в этом
случае величина Lx равна бесконечности и, следовательно, эту
самоиндукцию можно убрать.
Надо заметить, что вырожденная схема осуществима не всегда,
так как условие L^ — M в некоторых случаях приводит к неприем-
лемым частотным кривым, в силу чего эта схема встречается редко.
13. НЕКОТОРЫЕ ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
О КОНСТРУКЦИИ СВЯЗАННЫХ КОНТУРОВ
Двухконтурная трансформаторная схема должна иметь только*
индуктивную связь, однако практически всегда имеется некоторая
емкостная связь из-за паразитных емкостей, и поэтому для наибо-
лее успешного совпадения между расчетными формулами и дан-
ными практики нужно стремиться к уменьшению суммарной пара-
зитной емкости, между катушками индуктивности Li и L2.
Как было указано выше, в широкополосных системах лишние
емкости всегда ухудшают качество входных цепей, а поэтому пара-
зитные емкостные связи всегда нужно сводить к минимуму.
В тех случаях, когда можно заменить трансформатор П- или
Т-образной входной цепью (см. фиг. 30), нужно их использовать.
Это вытекает из того, что в указанных схемах катушки можно раз-
носить настолько далеко, что емкостной связью между ними мож-
но пренебречь.
В тех случаях, когда по П- или Т-образной схеме осуществить
входную цепь не удается, приходится конструировать ее в виде
трансформатора.
Так как необходимо уменьшить емкость между катушками, то
намотка одной катушки поверх второй исключается, также нельзя
помещать витки одной катушки между витками второй. Нужно
73
и первичную и вторичную катушки мотать в виде соленоида и рас-
полагать их так, чтобы одна являлась продолжением другой. За-
земленные концы первичной и вторичной катушек (холодные кон-
цы) надо располагать рядом. В двухтактной цепи (см. фиг. 32)
это правило соблюдается.
В тех случаях, когда коэффициент связи между катушками
не очень велик, целесообразно осуществить разделение одной ка-
тушки на две части. Индуктивно связывается с другим контуром
та часть катушки, которая ближе к земле. При подобном осуще-
ствлении входной цепи емкостная связь получается очень малень-
кой даже при тесном расположении связанных витков. Такая кон-
струкция удобна также и тем, что позволяет менять величины Li
и Lo, не меняя практически коэффициента взаимоиндукции М.
Так как всякие омические потери во входной цепи ухудшают
коэффициент шума, то нужно считать целесообразным делать
катушки с максимальной добротностью.
В тех случаях, когда производится замена трансформаторной
схемы П- и Т-образными схемами из индуктивностей, нужно стре-
миться к максимальному уменьшению взаимной связи между
индуктивностями.
В случае осуществления П-образной схемы можно все три
катушки мотать на один каркас и размещать катушку Lz между
катушками Lx и Ly, При таком расположении связь между ка-
тушками Lx и Ly практически сводится к нулю.
Для уменьшения связи индуктивности Ly с индуктивностью LZi
а также Lz с Lx между ними можно поместить короткозамкнутые
витки. К этим виткам можно припаять концы соответствующих
катушек и использовать их как выводы. Короткозамкнутые витки
являются экранами, которые сводят взаимную связь между катуш-
ками до пренебрежимо малой величины.
В случае Т-образной схемы целесообразно катушки LA и LB
поместить на параллельно стоящих каркасах, а каркас катушки Lc
расположить перпендикулярно к ним.
В заключение скажем несколько слов об оценке работы двух-
тактной входной цепи (фиг. 32, а), работающей от балансного сме-
сителя. Эта схема должна быть симметричной. Оценку снмметр. ч-
ности легко произвести по схеме, приведенной на фиг. 32, б. Сопро-
тивления R\ в этом случае должны быть вмонтированы в патроны
кристаллических смесителей.
Так как сигнал промежуточной частоты в схеме фиг. 32,5
подается на катушки Ц и L\ в фазе, то он будет подавляться
во входной цепи. В любом случае появление сигнала на вы-
ходе УПЧ свидетельствует о несимметрии, которая должна быть
сведена к минимуму.
Заметим также, что кристаллические детекторы, работающие
в балансном смесителе, должны быть симметричны по своим пара-
метрам, включая и равенство выпрямленных токов.
7.1
14. СВОДКА ФОРМУЛ ДЛЯ РАСЧЕТА ДВУХКОНТУРНОЙ
ТРАНСФОРМАТОРНОЙ СХЕМЫ
Схема двухконтурной трансформаторной цепи (ранее приве-
денная на фиг. 29, а) вместе с ее эквивалентными схемами пред-
ставлена на фиг. 36. Для удобства
формулы приводятся ниже без
вывода (вывод помещен в прило-
жении).
В связи с тем, что все разби-
раемые входные цепи рассматри-
ваются как частный случай двух-
контурной трансформаторной схе-
мы, мы будем в начале считать,
что величины Ci, С2, Ri, R2, Li, L2
и коэффициент связи k между ка-
тушками произвольны.
Так как сопротивления Ri и
/?2, влияющие на коэффициент
шума F, мы зачастую не можем
менять, и кроме того, мы обычно
должны всегда обеспечивать не-
обходимый коэффициент транс-
формации т0, а емкости Ci и С2
уменьшить до минимума (см. § 4),
то мы будем считать, что Li, L2
и k должны быть определены при
заданных
г
Ср С2, /?„ /?2 и т0
в)
Значение коэффициента связи
желательно определять по причи-
нам, оговоренным ранее, с учетом
получения самого малого значе-
ния k.
Фиг. 36. Схема двухконтурной транс-
форматорной входной цепи (а) и ее
эквивалентные схемы при произволь-
ной частоте со (б) и при резонансной
частоте <х>о (в).
Обозначим через соо угловую частоту, при которой схема
фиг. 36, а может быть заменена схемой фиг. 36, в. Эту частоту будем
называть резонансной.
1.	При резонансной частоте .усиление схемы равно
Uq  т0^2
£1 +
(14.1)
Эта формула достаточно очевидна и встречалась уже ранее
(см. 5. 12).
С целью наиболее компактной записи выражений, подлежащих
расчету, введем шесть безразмерных величин Qi, Q2, -8i, 82, IF и
которые позволяют строить графики с безразмерными переменны-
ми и параметрами, что очень удобно для расчетов.
Добротности первичного и вторичного контуров
Qi —	и Q2—
(14.2)
могут принимать любые положительные значения и быть равными
друг другу только в частных случаях.
Относительные сопротивления первичного и вторичного конту-
ров
81=«о£1) 82=^^-,	(14.3)
/?2
так же как Qi и Q2 обычно не равны друг другу и подлежат опре-
делению, так как Li и L2 считаются неизвестными.
Величину
о)0
(14.4)
назовем относительной частотой. При резонансе величина
Величину
i = ^QC2mQR1	(14.5)
назовем вносимой добротностью.
Это наименование дано в связи с тем, что вносимое сопро-
тивление (из первичного контура во вторичный) при резонансе
равно <o0C2mo/?i, а <*)0С2/?2, есть добротность вторичной цепи. При
вносимом сопротивлении m2R19 равном /?2, вносимая добротность £
равна добротности вторичного контура.
Здесь следует заметить, что вносимая добротность не увеличи-
вает общую добротность второго контура, а уменьшает ее, так как
вносимое сопротивление m20/?i включается параллельно сопротив-
лению R2. Если значение сопротивления R2 много больше, чем со-
противления то определять полосу, усиление и т. п. будет
вносимая добротность.
При расчете величина % обычно известна, так как соо, С2,
и /?1, как правило, заданы условиями задачи.
2.	Частотная кривая для рассматриваемой схемы определяется
формулой
(14. 6)
76
где А —коэффициент связи между ц и £2;
— w73(i — л2)
1
Г /
Формула (14.6) остается справедливой при любом выборе ве-
личин Si, 82, Qi, Q2 и IF, даже если параметры схемы не обеспе-
чивают выполнения условия g)2oC2L=1. Нужно только обратить
внимание на то, что в этом случае не выполняется условие сведе-
ния схемы фиг. 36, а к схеме фиг. 36, в при W=l.
3.	Задача расчета входной цепи сводится к такому выбору пара-
метров схемы: k, 32, Qi и Q2, чтобы частотная зависимость
t/=#(IF) =#((о/(Оо) обеспечивала вполне приемлемые форму резо-
нансной кривой и полосу пропускания, а также чтобы обеспечива-
лась необходимая величина коэффициента трансформации т0.
При заданном значении Aj (или Si) можно всегда выбрать зна-
чение А2 или S2 так, чтобы на резонансной частоте схема фиг. 36, а
сводилась к схеме фиг. 36, в, но вид частотной кривой при этом
может оказаться совершенно неприемлемым.
Задавшись различными значениями Li и определив для них
частотные характеристики, можно найти значение L\ обеспечиваю-
щее приемлемую частотную характеристику.
При выборе значения индуктивности L\ можно исходить из дру-
гих условий. Такими условиями могут быть следующие:
—	условие резонанс^ L\ и Ct на частоте соо;
—	условие резонанса последовательного контура первичной
цепи на частоте со0;
—	условие получения минимума коэффициента связи и т. п.
При резонансе Сг и Lx на частоте ш0, т. е. при
г	1
“0С1
или, что то же,
для выполнения условия vqLC2—1 величина 52 должна быть
равна
«0^-2 _ 1	1 —
~rT ~ Q? (1_*2)2 + ^q2 •
(14.8)
77
При резонансе последовательного контура первичной цепи
(Ль С\, Д) на частоте <о0 реактивное сопротивление этого кон-
тура обращается в нуль при «>=%, т. е.
Vi— Ri ,
1 Т V1
или, что то же,
При совмещении этого условия с требованием ^C2L=\
величина S2 должна быть равна
<?2 i+(^2Qi)2 *
(14.10)
Под последовательным контуром понимается контур, в котором
элементы L, С и R включены последовательно: в нашем случае
величины Ci и надо пересчитать из параллельного включения
в последовательное.
4. Указанные случаи выбора величины индуктивности при задан-
ных значениях g)0Ci и /?i, часто встречаются при общих теоретиче-
ских рассмотрениях одиночных и связанных контуров. Однако
выбор индуктивности Li по первому и второму условию, как пра-
вило, не дает хороших результатов при расчете широкополосных
входных цепей на минимум коэффициента шума.
Лучшие результаты можно получить при выборе индуктивно-
сти Li из условия минимального коэффициента связи.
Для обеспечения заданной величины вносимого сопротивления
m2o7?i необходим вполне определенный коэффициент связи между
контурами, который определяется соотношением
Gn + O0n + Q1)
(14.11)
где
5n=si (1 + Qi)”~ Qi
Таким образом, необходимое значение k определяется тремя без-
размерными величинами и Qi.
Анализ уравнения (14. 11) для разных частных значений £,
и Qi будет произведен в последующих параграфах.
Вполне естественно, что схема тем легче регулируется, чем
меньше величина k. Паразитная емкостная связь между катушка-
ми также будет тем меньше, чем меньше k. В связи с этим разумно
обеспечить данную величину £ при заданном значении Qi таким
выбором самоиндукции Llt чтобы коэффициент связи был мини-
мальным. Это минимальное значение коэффициента связи будет
78
получаться при оптимальном значении 81, которое находится из
уравнения
—=0.	(14.12)
doj
Из уравнений (14.12) и (14.11) нетрудно получить при за-
данных с и QIt значения
. 5nopt+Ql
1ор'—ТТоГ
(14.13)
1
и минимальный коэффициент связи равным
^2 _________________1 + 5п opt___________
Gn opt 4~ £) Cjn opt 4~ Qi)
(14.14)-
Сведение фиг. 36, а к фиг. 36, в на частоте о) = соо при любой Si
возможно, если величина L2, а следовательно, и &2 определяется
из уравнения
S2Q2 = ri72[8i(1 + QD + ^-Qi]-	(14.15а)
1 -f-
При желании обеспечить минимальный коэффициент связи k
величину £2 нужно выбирать из соотношения
32optQ2=[Slept (1+- QJ (14.156)
В случае контуров с большими добротностями и слабой
связью настройка в резонанс при ,«>==% происходит при
<о0£2=—-—, т. е. когда <>iQ2 = 1. При произвольных значениях
параметров схемы привычные соотношения для выбора вели-
чины £2 должны заменяться более сложным выражением (14.15).
Приведенные соотношения показывают, что заданную величину
т20 (а следовательно, минимум коэффициента шума, максимум
усиления и т. п.) можно получить при разных значениях L,.
Очевидно, что во всех случаях величина линейно зависит от
величины L,.
5. Предельно большое значение напряжения Uo получается
при ;=Q2, т. е. при вносимом сопротивлении mo/?i равном сопро-
тивлению /?2. Это напряжение равно
Uq tnax_____ 1 -| /‘ ^2
£i ~2 |/	/?! ’
(14.16)
79
Значение коэффициента связи, при котором получается пре-
дельно большое значение t/omax зависит от выбора При некото-
рых значениях Li, максимальное напряжение не получится ни при
каких коэффициентах k. Самое малое значение коэффициента свя-
зи k, обеспечивающее получение величины t70max равно
,2	= (Qi + Q2)2^(1-Q Qi + zy
minopt (1 + Q'; + Z)(1 + Q;4-Z)
(14.17)
где

Формула (14.17) просто получается из формулы (14.13).
Легко убедиться, что если и Q2 стремятся к нулю, то Z—>1, а
^min opt	1 •
Если Qx и Q2 стремятся к бесконечности, то Z^QxQ2, а
^min opt ~ ~	•
Оба этих предельных случая получаются как частный случай
точного соотношения.
6. При произвольных значениях 32, Qi, W и k величина m2R{
может быть определена из уравнения
где	77/2/?! Яг	_ + h	(14.18)
	h—ЪлЛ2	 12	1 + [1F d=W-32—h [1Го	IF2[1 + Q>2] Sid+Ql^a-QiW'J2 ’	(14.19)
Значение m2RJR2 находится и получает вид		из уравнения (14.18) при W— 1 _hv + do t	(14.20)	
^2 ^а
где
1 + Q?
/г = 5 8 k2----ТГЦ--------;
°	1 + Гч (1 + Qi)-Qi]2
Ц=32-М*1 (1 + Q1)-Qib
(14.21)
80
Соотношения (14. 18) и (14.20) являются точными, и с их по-
мощью можно получать разные приближенные значения и оцени-
вать степень приближения. При пользовании некоторыми прибли-
женными выражениями величины т20 через параметры схемы, ко-
торые встречаются в литературе, зачастую могут возникать боль-
шие ошибки в оценке величины т0, а следовательно, и коэффици-
ента связи k. Анализ приближенных соотношений дан в прило-
жении.
7. В том случае, когда	соотношение (14.6) для расчета
частотных кривых получается неудобным для вычислений. Пре-
образованное выражение для расчета частотных кривых можно
представить в виде
где
(14.22)
а =	- W2 (1 - k2)
/ со ) \	СО2
Здесь величины k, о>2, 8t и Qj произвольны, а ш2— резонанс-
ная частота уединенного вторичного контура, т. е. а^ = 1/С2£2.
Если значение k минимально при заданных величинах Сх и С2, то
Л2 ___ 1 + 6п opt
/v m in —'	" 1	»
(Snopt + OGnopt+Ql)
(14.24)
причем
_____ ^nopt+Ql
°l°Pt —	! + q2
% opt
-:Q1-1\2 /5Q1 —1
.е + Qi/ U+Qj

(14.25)
(14.26)
(14.27)
8. В некоторых частных случаях указанные формулы сильно
упрощаются.
6	160
81
Если вносимую добротность g брать равной добротности пер-
вичного контура Qi, то в этом случае получаются самые простые
соотношения, как, например:
£2 • — 1
min 1+Q*
и т. д. Этот случай разобран отдельно в § 15.
9. Выбор величин 8Р о2 и k по формулам1
&1Q1S2Q2
(14.28)
дает наиболее плоские частотные кривые, но не обеспечивает полу-
чения минимального коэффициента связи. Величину вносимого со-
противления в этом случае можно определять из уравнения
(14.18). Поэтому пользоваться формулами (14.28) следует лишь
в тех случаях, когда мы заинтересованы в равномерности частот-
ной кривой, а величина k получается приемлемой.
Для того чтобы не прибегать к общим формулам, приведен-
ным в данном параграфе, и не производить громоздких вычисле-
ний, в последующих параграфах рассмотрены разные частные слу-
чаи связи двух контуров. При этих рассмотрениях даются как
точные, так и некоторые приближенные аналитические соотноше-
ния, определяющие искомые величины, графические изображения
многих частотных кривых и примеры расчета.
В заключение следует обратить внимание на то, что если со-
противление /?2 обязано в основном входному сопротивлению лам-
пы, то В силу условия 7?Вх = z!/<jl>2 можно получить довольно сильную
зависимость /?2 от со.
Принимая /?вХ^Д/со20, получим на основании формулы (14.6)
частотные кривые, которые будут достаточно точны только в обла-
сти частот, близких к (о0, т. е. при
В тех случаях, когда — const (сопротивление /?Вх шунтировано
малым сопротивлением), частотные кривые будут точны во всей
области W.
1 Эти формулы даны в работах:
А. П. Севере, Радиолокационные приемники, Советское радио, 1952.
М. Т. Lebenbaum, Design Factor in Low-Noise Figure Input Circuits,
Proceedings of the IRE, 1950, v. 38, N 1.
Здесь эти формулы приведены в обозначениях, принятых в данной работе.
82
15. РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРНОЙ СХЕМЫ ПРИ УСЛОВИИ
Условие $ = Qi означает, что
^2то^1 = ^1^1’
т. е.
C^mfo.	(15.1)
Обычно емкость С2 задана и складывается из входной емкости
Свх и емкости монтажа С„. Величина т? задается, кай правило,
исходя из условия получения минимального коэффициента шума.
В силу изложенного, следует, что условие £ = Q] требует выбора
величины Ср равной тоС2.
Формулы (14.13) и (14.15) при этом дают
s 1 .1
3iopt = 7T или L^-^—;
v Qi	“oci
°2opt=7r или Li=W'
V2	"uC2
k -	1
min V 1+Q? '
(15.2)
Полученные соотношения являются исключительно простыми, но
вместе с тем и точными.
Частотная кривая найдется на основании уравнения (14.6), ко-
торое дает:
_______1______.
(1 +Qi) +	’
b=>W
wz2 q!(Qi + q2)
(1+Q?)/CiQ2’
----2 Г___+ 2VQ1Q2
L(1+Q?)/C1Q2	12 J
(15.3)
efo2 Vq.q-2
(l+$m w

Определение частотных кривых представляет наибольшую труд-
ность, и для облегчения расчетов ниже приводятся соответствую-
щие графики (фиг. 37, а, бив). Эти графики показывают, что если
отсчитывать полосу на уровне 0,7 от значения усиления при
Г-1, то
Д1ГО<7=^-«Д1.	(15.4)
шо Qi
При выполнении условий (15.2) формула (14. 18) дает
6*
83
84
Фиг. 37. Частотные кривые для двухконтурнюй схемы с трансформаторной
связью (фиг. 29, а) при условии, что Ci = C2/n2.
а отсюда вытекает и формула (15. 1) что, конечно, естественно, так
как условие (15. 1) является исходным.
При выборе Ci по формуле (15. 1), что обеспечивается выпол-
нением соотношений (15.2), выражение для коэффициента шума
каскада с заземленным катодом [см. (5. 14)] можно записать в виде
следующего простого соотношения:
(6 + QJ2
/?2
(15.6)
где £ = Qi-
Частотные кривые трансформаторной входной цепи при обес-
печении заданного значения т- имеют при = т20С2 двугорбую
форму (см. фиг. 37). Однако отступление от одногорбости
настолько невелико, что им можно пренебречь. Кроме тсго,
полоса пропускания входной цепи получается, как правило, много
шире полосы пропускания приемника, а поэтому при перемно-
жении частотной характеристики остальной части приемника
на частотную кривую входной цепи мы можем и не получить
двугорбой кривой. Действительно, для УПЧ с полосой
85
lA/o7lyn4 = 6 мггц и /о = 60 мггц величина Д1ГО7 = —^-=0,1.
/о
В интервале Д117 ^0,1 можно всегда выбрать такое значение
средней частоты V7t, чтобы в его окрестности частотная кривая
была постоянной.
То, что значение будет выбрано при W=<х)/а« ф 1 не играет
для УПЧ и величины коэффициента шума никакой роли. Доказа-
тельства легко усмотреть из того, что там, где i/«±;i/(coo)
[величина F(w)?«/:'(wo)]. Таким образом, центральную частоту УПЧ
всегда можно сместить относительно частоты /о, соответствую-
щей 1F=1.
Заново рассчитывать схему входной цепи при настройке на сме-
щенную частоту не обязательно, так как если мы хотим сместить
частотную кривую на Л/(AU7=A///0), то для этого достаточно изме-
нить величины Ц и Ь2 на
Д£1 ^-2Lt\W; 1
(15.
ДЛ2^-2£2ДИ7, J
значение

а значение коэффициента связи оставить без изменения1 * (Д£^0).
Приведенное правило можно обосновать следующим образом.
Выбранные величины =	Qi, и т- Д- обеспечи-
вали минимум (или максимум) частотной кривой на некоторой
частоте /(Ц7=///0). Желая переместить эту кривую на Д/,
мы должны выбрать значение Lx так, чтобы новое
этой самоиндукции [ранее	было выбрано равным
----! =-4---------5——А (1 - 2\w),
(а>04-Да>)2 Ci wfci (1+ДГ)2 1V	Z’
что и доказывает требуемое. Заметим, что полученное соотно-
шение можно записать в виде
31=8, (1—2дИ7) или дЗ^-З^ДИ/.
Рассматривая далее новую величину как заданную и отличную
от прежней на — 2Д1ГА,, можно легко найти и новую вели-
чину L2, и исходя из соотношения (14.156)
£ 7 д§! (1 + Q2)|=-рДЗД^-2Д№,
*2 <2
или
Д>2—	~ — о22Ди/>
Ч?2
что также доказывает требуемое.
1 В области минимума величины k малое изменение значения Ц не ме-
няет значения k.
86
Наконец, так как прежнее значение 31 обеспечивает выполнение
условия
d&j
то значение коэффициента связи при замене выражением
Si + A^i можно оставить без изменения. Если величина полосы про-
пускания входной цепи, полученная при обеспечении минимума F,
не будет удовлетворять техническим условиям, то ее можно изме-
нить до требуемого значения, но величина F уже не будет мини-
мальной.
Пример 8. Рассчитать входную цепь УПЧ с использованием лампы 6Ж1П,
включенной по схеме триода с заземленным катодом.
/?ш == 400 ом\ Z2=l,7;	(см. пример 3); /о==30 мггц\
/?2 — 23 ком; С2 = С8Х + См = 8 пф\ R\ = 300 ом.
Находим:
1.	Емкость в первичном контуре
: Cj = C2mg = 61,5	60 мкмкф.
2.	Добротность первичного контура
Qi = <o0Ci/?i = 3,4.
3.	Добротность вторичного контура
Q2 =	— 34,6 ~ 35.
4.	Минимальный коэффициент шума
Р	. Qi ,	(Q1 + Q2)2
rKrain-i-r^ Q2+	01(?2
5.	Самоиндукция первичного контура
11 = —г— = 0,47Ю-6 гн = 0,47 мкгн.
о)0С^
= 1,37.
6.	Самоиндукция вторичного контура
72 =----27— =3,5 мкгн.
G)2C2
7.	Коэффициент связи между контурами
2	1
*min = ~ТТ П2 ' = 0,08; k = 0,282	0,28.
1 + V1
8.	Усиление входной цепи
^0^2	—24
£1 m^R\ + R2
9.	Полоса входного контура
А ^о.7^ТГ—0,42;
Qi
AFo,7 = д^0.7/0 — 12,6 мггц.
87
10.	Частотная кривая строится по уравнению (15.3), и ее вид следует
ожидать промежуточным между кривыми, построенными для Qi=3 при Q2 = 20
и 50 (см. фиг. 37).
Выясним теперь возможность осуществления нашей входной цепи с
П- или Т-образными схемами, составленными из индуктивностей.
Определим значение коэффициента взаимоиндукции:
М = k У~ЦЦ= 0,282 /0,47.3,5“ = 0,36 мкгн.
Так как £2 и ^1 > Л4, то вопрос разрешается удовлетворительно. Для
Т-образной схемы (фиг. 30, б9 соотношения 12.7) имеем:
= Zq— М = 0,47 —0,36 = 0,11 мкгн\
LB~ — М = 3,5 — 0,36 = 3,14 мкгн\
= Л1 = 0,36 мкгн.
Для П-образной схемы (см. соотношения 12.4) имеем:
Lx~ l.-m':	1.64 = 6J1=15 MKZH'
r	— m Y~ l2—m	1,64 — Л „ л — 0,525 мкгн\ 3,14
	1,64 = ztz = 0,455 мкгн. 0,36
Очевидно, что Т-образная схема в данном случае хуже П-образной схемы,
так как требует очень малой по величине индуктивности Ад.
Рассмотренный нами случай дает исключительно простые
соотношения для расчета величин L2, k, усиления и полосы
пропускания по заданным величинам С2, m20, Ru R2, и соо.
Однако иногда при расчетах по этим соотношениям форма ча-
стотной кривой, значение полосы пропускания или значение Ц
могут оказаться несколько неудобными. Так, например, величина
L - 1	1
при больших значениях т20 может оказаться очень малой. Если же
величину уменьшить, то расчет несколько осложняется
(см. § 16).
В заключение рассмотрим еще два частных случая, отвечающих
условию £=Qi. Первый случай равенства добротностей двух кон-
туров в схемах входных цепей обычно не встречается, но имеет
место в схемах каскадов УПЧ. Второй случай бесконечно большой
добротности Q2 может иметь место и в схемах входных цепей, ког-
да Q2> Qi.
В первом частном случае контуры имеют одинаковые доброт-
ности и вносимое в каждый контур сопротивление равно собствен-
ному, т. е. Q~Qi — Q2:=i). Это означает, что связь обеспечивает
максимальную передачу мощности из первичного контура во вто-
ричный.
88
При этом1
т. е.
k =	1	•
т1п /Г+Qi ’
л	1
1	2 Q
т _ 1 г _ 1
2^	И ^2	<2.^ ’
ш0С1	ш0С2
1______1
VT+Q2	’
где
b = w(—5—L2<A-U73-^--
\1+Q2 1	1+Q2 w
(15.8)
(15.9)
(15.10)
(15.11)
(15.12)
(15.13)
(15.14)
Полоса пропускания, вычисляемая по уравнению (15. 12), не-
сколько уже, чем фактическая, которая определяется по частот-
ным кривым (фиг. 38).
Фиг. 38. Частотные кривые для двухконтурной схемы с трансфор-
маторной связью при использовании контуров с одинаковыми доб-
ротностями «и максимальной передачей мощности во вторичную цепь.
На основе кривых (фиг. 38) были построены расчетные графи-
ки, изображенные на фиг. 39 сплошными линиями, а штриховыми
1 Формулы (15.8)ч-(15. 14) являются частными случаями приведенных
выше соотношений.
89
линиями изображены кривые, полученные на основе формул (14. 6)
с учетом соотношений (14.28).
Эти кривые показывают, что изложенный способ настройки при
Qi = Q2 = ^ обеспечивающий минимум коэффициента связи, можно
считать наилучшим, так как при этом расчетные формулы исклю-
чительно просты, полоса пропускания получается достаточно ши-
рокой, а коэффициент связи
Фиг. 39. Зависимости относительной поло-
сы Д 1^о,7, добротности Q = Qi = Q2 и отно-
шения частот f//0 (где fo—резонансная
частота) от коэффициента связи k.
Сплошная кривая — для &m)n при £ = Qi,
а штриховая — для переходной связи в
точке fo [см. формулу (14.28)].
предельно минимален.
Во втором частном случае
добротность вторичного конту-
ра Q2 = °o. Так как l=Q, a Q‘2=
= то это означает, что пер-
вый контур вносит во вторич-
ный контур такое сопротивле-
ние т02/?ь что вносимая до-
бротность равна добротности
первичного контура. Так как
Q2 = oo, то это эквивалентно
требованию, чтобы сопротивле-
ние потерь вторичного контура
Т?2 было равно бесконечности.
Физически это выполняется,
если m^Rx <У?2 и Qi <<Q2.
В данном частном случае
формулы (14. 22ч-14. 27) упро-
щаются и принимают вид
b = VQx 2U7-U73 X
где
90
,2 1	I
m“~iW j
^-1.	I
*2
(15.16)
Частотные кривые для этого случая имеют двугорбый вид с до-
вольно несимметричными горбами и в силу этого могут представ-
лять интерес только в специальных случаях.
16. РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРНОЙ СХЕМЫ ПРИ УСЛОВИИ
e = 2Q1(Cl==0,5^C2)
Так как вносимая добротность в этом случае возросла по
сравнению с предыдущим случаем (в § 15 g=Qi), то вторичный
контур шунтируется большим сопротивлением. Это обстоятельство
сужает полосу пропускания и делает частотную кривую более плав-
ной. Последнее вытекает из предельного соотношения при
котором вторичный контур следует считать одиночным, так как
первичный контур не вносит потерь.
Условие g=2Qi, означает, что в этом случае
= О,5/?2оС2,
(16.1)
и, следовательно, Сх будет меньше, чем в предыдущем случае,
в 2 раза.
Все остальные величины найдутся из формул § 14.
Резонансное усиление то же, что и в случае |=Qi
UL=	(16.2)
так как величина т% остается той же.
Относительное реактивное сопротивление первичного контура
где
*	__ &nopt + Ql
°lopt- 1 + Q2 ->
Квадрат коэффициента связи
^2	_______1 + Sn opt____
mi" (Sno₽t + 2Ql)(8nopt+Ql)’
(16.3)
(16.4)
(16.5)
91
Относительное реактивное сопротивление вторичного контура
8	- 2Q1 Snopt + 2Q1
2°р‘	1+4Q; q2
(16.6)
Частотная кривая определяется по формуле (14.6).
Коэффициент шума найдется, как и ранее, из формулы (5. 13)
или (15.6), но только в последней формуле нужно принять £=2Qi.
Коэффициент шума будет такой же, как и в случае расчета g=Qi,
так как величины g и Q2 мы считаем неизменными.
Обратим внимание на то, что
"^1 _ $
/?2 Q2
(16.7)
а так как в нашем случае g=2Qi, то для этого случая связи кон-
туров
"г0^ 2Qt о /?!
/?2 Q2 6*2
(16.8)
На фиг. 40 приведены частотные кривые для ряда значений Qi
и Q2, по которым можно оценивать вид частотных кривых и полосу
пропускания для многих практических случаев.
Приближенно можно считать, что 1
Д U70j7 =	~ 0,7 М- + 4-).	(16. 9)
/о	X VI 42/
Это соотношение дает значения полосы с ошибкой до +5% при
Qi и Q2^l.
Рассмотрим в качестве примера расчет трансформаторной схе-
мы входной цепи с данными, приведенными в предыдущем пара-
графе.
Пример 9. Заданы: лампа типа 6Ж1П; 7?ш = 400 ом\	т2 = 7,7.
niQ—2,77 =5=2,8; мггц; R^—ZB ком; б’2=Свх4-См=8 мкмкф; /?! = 300 ом
Решение:
Задаемся условием ^=2Qj и находим:
1.	Емкость первичного контура
С<лго
Сг = —-— = 30 мкмкф.
2.	Добротность первичного контура
Qi =	1 Д.
3.	Добротность вторичного контура
Q2 — С0об727?2 =5^ 35.
4.	Минимальный коэффициент шума
Fк min
==1+^2 4- +
#2
(S + Q2)2
= 1,37
тот же, что и в § 15, так как ни £, ни Q2 не изменились.
Получено по частотным кривым путем аппроксимации.
92
5. Определяем вспомогательную величину &nOpf.
Фиг. 40. Частотные кривые для случая £=2Qi (т. е. Ci=O,5^o2C2), построен-
ные для разных значений Qi и Q2.
6.	Относительное реактивное сопротивление первичного контура
. &nopt4-Qi ...
si opt = -J q2 - = 0,545-
93
Тогда
В 7?
= ——- = 0,87 мкгн.
wo
7.	Относительное реактивное сопротивление вторичного контура
*	2Qt Snopt + 2Q1
~ и ,и2УО.
2opt 14-4Qj Q2
Тогда
r &2#2 о CQ
Л2 =-------------------------------^3,52 мкгн.
0)o
8.	Коэффициент связи
k1  =--------------------- = о 146
m,n (8nopt+2Q1)(8nopt+ Q0
Этот коэффициент связи больше, чем в предыдущем случае.
9.	Усиление входной цепи — такое же, как и в предыдущем случае:
,	^о^2 g 5
10.	Полоса входного контура
Д^о.7 = 0j(~J- + -J-^0,435; Д/о.7-А^о,7/о=13 мггц.
\ Vl V2 / 11
11. Частотная кривая строится по уравнению (14.6), и по виду ее следует
ожидать похожей на одну из кривых фиг. 40 (см. случай =2, Q2 == 20).
12. Выясняем возможности замены трансформаторной схемы П- и Т-образ-
ной схемами
= /Щ7= 0,675.
Так как Lx и Л2 больше Л4, то трансформаторную схему фиг. 29, а можно заме-
нить схемами фиг. 30, а или 30, б. Порядок расчета совпадает с изложенным
в примере 8.
Преимущество входной цепи, рассчитанной исходя из условия
g=2Qi, по сравнению с условием g=Qb заключается в том, что
частотная кривая получается более симметричной. Нужно обра-
тить внимание на то, что коэффициент связи Amin, определяемый
но заданному значению	получается возрастающим
при уменьшении Сь Учитывая сказанное, не следует удивляться,
что в предыдущем примере получались двугорбые кривые при
меньшем коэффициенте связи, так как у наших входных цепей ве-
личины Q2 одинаковы, a Qi разные (за счет разных значений Ст).
В заключение укажем, что кривые для случая g=2Qi, при
легко строятся по формулам (14. 22) ч-( 14.27). Их внешний
вид напоминает семейство кривых, которое можно получить из
кривых, приведенных на фиг. 40 для разных значений Q при
Q2= 100.
94
17. РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРНОЙ СХЕМЫ
ПРИ ПЕРЕХОДНОЙ СВЯЗИ
Путем подбора значений L2 и k можно получить частотные
кривые с практически плоской частью при частоте со = соо. При вы-
боре этих величин по формулам (14.28) и использовании точной
формулы (14.6) получаются кривые достаточно симметричные
относительно оси со = шо (фиг. 41). Симметрия кривых заметно на-
рушается при Qi и Q2 порядка единицы. В случае очень малых
Фиг. 41. Частотные кривые при переходной связи, построенные по форму-
лам (14.6) и (14.28).
добротностей они принимают вид, подобный кривым, приведенным
на фиг. 38.
Полоса пропускания на уровне 0,7 определяется довольно точно
из выражения
^ = aw;7=0,7(-*-4-
Wq	\ Q1
(17. 1)
Недостатком выбора величин 8Ь 32 и k по формуле (14.28) яв-
ляется то, что в этом случае мы не знаем величину коэффициента
трансформации т$, который нужно считать заданным для расчета.
Точное выражение для определения величины т20 получается
из формулы (14.20), в которую можно подставить выражения для
81, 82 и k, полученные на основе формулы (14.28).
Обеспечение необходимой величины rri* здесь производится
более трудоемко, чем в других случаях, так как приходится
95
задаваться значениями Qj и Q2, Для них определять величины 8П
82 и А, а затем m2R^R2. Для обеспечения необходимой вели-
чины т2у а следовательно и m2RJR2, так как Rr и R2 заданы,
можно воспользоваться графиком, приведенным на фиг. 42.
На этом графике’ приведены значения m2RrIR2 при разных Q*
и Q2. При этом величины ои о2 и k определялись по форму-
лам (14.28).
Фиг. 42. Зависимость m027?i/7?2 от Qi и Q2 при переходной связи, по-
строенная по формулам (14.20) и (14.28).
Значения Q2 и m2R}!R2 позволяют оценить величину Qp
а следовательно и Ср так как в выражении Q1 = ^0CiR1 вели-
чины <оо и Rx должны считаться заданными.
В тех случаях, когда величина С\ оказывается неприемлемой
для практики (например, слишком малой), мы очевидно, должны
отказаться от обеспечения заданной величины т20, а следовательно,
и минимума коэффициента шума F. В некоторых случаях приходит-
ся отказываться от минимума коэффициента шума F из сообра-
жения получения необходимой полосы.
Величина коэффициента связи, выбранная по формулам
(14.28), не является минимальной.
Пример 10. Заданы те же данные, что и в примере 9: лампа типа 6Ж1П;
/?ш = 4ООолг, /2= 1,7;	= 2,77^2,8; /0 = 30 мггц; /?2 = 23 колг, С2 =
= Crx-|-Cm = 8 мкмкф; /?] ==300 ом. Требуется рассчитать входную цепь с
переходной связью.
Находим:
1.	Добротность вторичного контура
Q2 = й)оС2/?2 ~ 35.
2.	Определяем величину
/?2
96
3.	По фиг. 42 находим1 необходимую величину Qi
Qi=l,7.
4.	Находим необходимую величину Cj
5.	Определяем величины В2 и № по формулам (14.28) и находим вели-
чины £2 и
Sf= 0,575;	= 0,92 мкгн\
В2 в 0,0315;	£2 = 3,85 мкгн\
£1 2 = 0,15;	£=0,39.
6.	Находим полосу пропускания:
д ^0.7 = 0,7(4- + тг) = °’435>
W1 У2/
4/Ь,7 =/0^0,7	13 мггц,
7.	Определяем усиление входной цепи
.	=2,5.
Численные значения £b £2, k и Д/0|7 для этого случая очень близки чис-
ленным значениям для случая g = 2Qj.
Заметим, что входная цепь, рассмотренная в нашем примере,
обеспечивает необходимую величину /и20, а следовательно, и мини-
мум коэффициента шума F, если величина т20 выбрана исходя
из выражения (5. 16).
Наш способ расчета показывает, что в случае очень малой ве-
личины Ci можно увеличить С2, т. е. увеличить Q2; тогда заданная
величина zn20/?i//?2 будет обеспечена при больших значениях Q2,
т. е. при больших значениях емкости С2. Так как величина т20
останется неизменной, то‘не изменяется и величина коэффициента
шума F и усиление входной цепи Это обстоятельство интерес-
но, и его полезно иметь в виду вследствие имеющих иногда место
утверждений о том, что увеличение С2 может только ухудшить2
значение коэффициента шума F.
Однако легко усмотреть, что с увеличением Qx и Q2 уменьшает-
ся полоса пропускания Д/0,7> что не всегда бывает приемлемо в ши-
рокополосных системах.
Этот вывод является косвенным доказательством невыгодности
входных цепей с емкостными связями (см. § 11 и 12), так как
в этом случае падает произведение усиления на полосу пропу-
скания.
1 При Q2 = 35 находим значение m^R-JR^ отвечающее Qj = 1, 2, 3, и,
построив график, найдем довольно точно значение обеспечивающее
^/?1//?2 = 0,1.
2 А. П. Сиверс, Радиолокационные приемники, Советское радио, 1952.
7	160
97
18. РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРНОЙ СХЕМЫ ДЛЯ СЛУЧАЯ,
КОГДА ДОБРОТНОСТЬ ПЕРВОГО КОНТУРА В ДВА РАЗА
БОЛЬШЕ ДОБРОТНОСТИ ВТОРОГО (<22=0,5(2!)
Этот случай не может иметь практического значения для вход-
ных цепей, но может встречаться в практике конструирования
УПЧ1. В связи с этим рассмотрим случай максимального усиле-
ния, т. е. случай равенства вносимого сопротивления m20/?i вели-
чине сопротивления вторичного контура Т?2, или, что то же, £=
= Q2=0,5Qi.
На основе рассмотрения частотных кривых, соответствующих
изменению Q2 от 0,25 до 10 (см. фиг. 43 и 44), было найдено, что
при ^=<22 — 0,5621 полоса пропускания с точностью не менее 3*%
определяется выражением
Д ЦТ. =Л-
0,7	<?2
т. е. получается достаточно широкой.
Все расчетные результаты получаются на основании формул
§ 14.
Заметим, что при Q2 = 2Qi данные получатся путем замены в
соответствующих формулах индекса 1 индексом 2 и индекса 2
индексом 1.
Рассмотрение формул (14.6), (14.13) и (14.15) показывает,
что при требовании оптимальной связи между контурами величи-
на 310Pt заменяется величиной 32oPt и обратно; следовательно, частот-
ная кривая при этом не меняется [см. формулу (14.6)].
Последнее значение относится и к другим случаям, а именно:
из случая Qi = Q и Q2=oo заменой индексов сразу получается ре-
зультат для = и Q2=Q и т. д.
19. РАСЧЕТ ОДНОКОНТУРНОЙ ТРАНСФОРМАТОРНОЙ
СХЕМЫ
Точные соотношения
Одноконтурная трансформаторная схема (фиг. 27, а) является
частным случаем двухконтурной схемы (фиг. 29, а) и в силу этого
расчетные формулы получаются из соотношений § 14 при Ci=Oy
т. е. <21=0.
При заданных величинах /?р т2, С2, /?2 и /0 легко находятся
обобщенные параметры
а величины L2 и М (или k) определяются из обобщенных
параметров
1 Ламповые усилители, т. I и II, Перевод под ред. В. И. Сушкевича, Совет-
ское радио, 1950 и 1951.
98
Фиг. 43. Частотные кривые при S==Q2=0,5Qi построены по
формуле (14.6).
венных частот контуров wj/<o0 и <о2/ш0, относи-
тельной полосы пропускания AUZ0>7 и доброт-
ности Q2 от &Мин Для случая е = Q2 = 0,5(5!
(см. фиг. 43).
7*
99
(19.1)
1 Rl ’ a~ *2 ’
*2=J±1_,
01+08!
так как в нашем случае Sn=8, (см. уравнения 14.11 и 14 12).
а—зависимости^!Q2=(<0o/002)2«	и &т-п от В для одноконтурной схемы (фиг. 27, а).
б~зависимость относительной полосы пропускания &Wq 7 от Е для одноконтурной схемы
(фиг. 27, а).
При любых значениях Q2, 8Р 82 и k частотная кривая опреде-
ляется выражением
_t£ ]/ Ri_=_
£1 V R2 уа*+ь* ’
(19.2)
где
iT4i-^)/sAQ2;
*=r[(l-^) m+Q2]/ Ь-]-—b=.
L	r *1 J У Sl°2
Минимальный коэффициент связи, обеспечивающий соотношения
zn==zn0 при <о0 получается при
100
_ 1 + V 1 +
°] Opt--------£	»
®2opt =	, ,2 (^1орт 4“ О’
V2 1 Т >
(19.3)
Минимальное значение k не превосходит единицы ни при каких
значениях £ и Qz. Построение частотных кривых показывает, что
они имеют один максимум при W= 1, т. е. <в=соо-
Значение т при произвольных значениях параметров схемы
находится из уравнения (14. 18) при Qi=0. Преобразования дают
возможность написать следующее выражение:
где

(19.4)
(19.5)
Для облегчения расчетов такой схемы входной цепи на фиг. 45
приведены графики расчетных величин, построенные по точным
формулам.
Приближенные соотношения
При £>10 получаются следующие приближенные соотноше-
ния, которые дают ошибки, равные или меньше lO^/o:
°lopt—
6

(19.6)
1+82	~ 2
8ioPt(i + e)~T’
т = 12	+ е2 У 1 + 8 lopt	„ /2 / Lz.
0	»10pt + S	Al V k |/	£/
Д<»>(),7	s+q2	,
o>0	B(?2
— — -	m°.^2-- (точное	соотношение).
Z-j	^/?! + /?2
(19.7)
101
При g=Q2 обеспечивается максимальное усиление схемы.
В этом случае
0,7	2 __ А2
Г) 'min*
w0 V2
Схема фиг. 27, а может также заменяться П- и Т-образными
фильтрами при не очень больших значениях коэффициента связи,
так как для перехода к этим фильтрам надо, чтобы величины Lr
и L2 были больше М (см. § 12).
20. ОБ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ СХЕМ С ТРАНСФОРМАТОРНОЙ
И АВТОТРАНСФОРМАТОРНОЙ СВЯЗЬЮ. НЕКОТОРЫЕ
ВЫВОДЫ ОБ АВТОТРАНСФОРМАТОРНОЙ СХЕМЕ
Для доказательства эквивалентности схем с автотрансформа-
торной связью схемам с трансформаторной связью рассмотрим
фиг. 29.
Уравнение Кирхгофа для схемы фиг. 29, а очевидны:
+ ,20
0 =+1/2.
В этих выражениях величина М является алгебраической и мо-
жет быть и больше, и меньше нуля.
Для схемы фиг. 29, б уравнения Кирхгофа также составляются
прости и имеют вид
^1	/<0^'1аЛ4~/^ (	^1а	^а) ^2»	/20 2)
0 = /оз (— L 1а — /Иа) /х + /со (£1а Д- £2а + 27И2а) L2 + U2.
Индекс а означает, что соответствующие элементы принадлежат
автотрансформаторной схеме.
Соотношения (20. 2) выведены в предположении, что катушки
Ть и L2a намотаны в одну сторону и, следовательно, Л1а^>0. При
намотке катушек в разные стороны величину М& следует считать
меньше 0.
Требование эквивалентности этих схем приводит к следующим
соотношениям:
^1 — ^1а»
(20.3)
Решив эти уравнения относительно величин, относящихся к авто-
трансформаторной схеме, получим:
^1а —
Л2а-£1 + Л2 + 2М
(20. 4)
102
Таким образом, зная параметры трансформаторной схемы
(фиг. 29, а или фиг.27, а), мы всегда сможем подобрать параметры
автотрансформаторной схемы (фиг. 29, б или 27, б) с точно таки-
ми же полосой пропускания, усилением и другими показателями.
Последние соотношения позволяют сделать следующие выводы:
1. Для того, чтобы схема с автотрансформаторной связью
(фиг. 29, б) была эквивалентна схеме с трансформаторной связью
(фиг. 29, а) и обратно, нужно, чтобы самоиндукция Lu в авто-
трансформаторной схеме была равна самоиндукции первичной ка-
тушки в трансформаторной схеме, т. е.
Л1а = Лр	(20.5)
2. Остальные величины зависят от знака Л4, поэтому выраже-
ния, приведенные в табл. 5, даются для двух знаков М.
Таблица 5
	при М < 0	при Л4 > 0
Коэффициент взаимо- индукции между катуш- ками £1а и £2а Самоиндукция катуш- ки Д2а Коэффициент связи между Катушками £1а и 7 2а	4 = -Li + 1^1 4 = £i+Z,2-2 |Af| , К! 3 V^L’2i	ЛГа = -£1-М (20.6) £'2а = £14-£2+2|Л«| (20.7) ‘"/к120-8’
3. Общая самоиндукция катушки в автотрансформаторной схе-
ме получается- равной
L's=Lli-\-i:23 + 2M'=Ll + (Ll + L2-2\M\) + 2(-Ll + \M\ = L2^
£>/:1а+£;а + 2/И>£1 + (Д1 + £24-2|Л7|) + 2(-£1-|Л7|) = £2.1
Таким образом, для того чтобы рассматриваемые схемы были
эквивалентны, нужно, чтобы во всех случаях общая самоиндукция
катушки в автотрансформаторной схеме была равна самоиндук-
ции вторичной катушки в трансформаторной схеме, т. е.

(20.9)
Пример 11. Заданы: лампа типа 6Ж1П; /?ш=400 ом; /2 — 1,7; /п0=2,77~2,8;
/о = 30 мггц; /?2 = 23 ком; С2 — С2 + См 8 мкмкф; А5—300 ом.
Требуекя рассчшпь входную цепь по автотрансформаторной схеме фиг. 29, б.
Решена е:
Рассчитываем схему фиг. 29, а для случая переходной связи (см. при-
мер 10). Получим:
= w0C2Z?2 ~ 35;	Z,2 = 3,85 мкгн;
Qx = 1,7; Л1с= 0,732 мкгн;
Ci = 30 мкмкф; k = 0,39
71«=0,92 мкгн; 7V —2,5.
103
Автотрансформаторная схема фиг.
Л1а = Л=0,92 мкгн;
Z/2a=£i4-£2—2 |Л1 [=2,31 мкгн;
М\ = — Ц + [All =—0,188 мгкн;
—==. = °,13;
V^la^a
29, б будет иметь
£la = Li = 0,92Lwk?«;
4* ^2 ~F" 21 Af | = 6,234 мкгн;
или Л< = — Li — | M | = — 1,65 мкгн;
=4==-= 0,69.
la^2a
k
Полная самоиндукция катушки
Ls =£2=3,85 мкгн.
В приведенном примере мы получили автотрансформаторные
схемы, дающие тот же результат, что и трансформаторная схема
при коэффициенте связи ka, в одном случае меньшем k, а в другом
большем k. В обоих случаях катушки и L2a должны быть намо-
таны в разные стороны.
Таким образом, можно сделать следующий вывод:
Если трансформаторную схему затруднительно осуществить
в связи с большим значением коэффициента связи, так что П- и
Т-образные схемы не могут ее заменить, то следует осуществить
входную цепь по автотрансформаторной схеме, требующей мень-
шего коэффициента связи.
О приближенных соотношениях для автотрансформаторной схемы
1.	В некоторых руководствах1 утверждается, что если
«А4, то автотрансформаторная схема фиг. 29,6 эквивалентна
тому же контуру с параллельно включенными на весь контур
элементами М и причем
Г
Ал ~
«а £1а
Таким образом, утверждается, что коэффициент трансформа-
ции
— о
«0 = 727—.	(20.10)
/?оь1а
Для нашего численного примера мы получили бы для первого ва-
рианта
—2	3,85 Ог А
/По =---525,0
0,132<0,92
1 Ламповые усилители, т* II. Перевод под ред. В. И. Сушкевича, Советское
радио, 1951.
104
в то время как нужно получить /п1 2=2,82^8. Ошибка в этом:
случае более чем значительна.
2.	Наконец, во всех руководствах говорится, что величина гп$
обеспечивается методом подбора места отвода, в то время как
в некоторых случаях осуществлять намотку катушек нужно в раз-
ные стороны.
3.	Утверждается, что схема фиг. 29, б эквивалентна одноконтур-
ной входной цепи, и даже даются формулы для оценки полосы
Л^°’7“~2я (с; + С2)7? ’
где
1 = 1 1
R rn^Ri R2
Очевидно, что это утверждение также не выдерживает критики,
так как рассматриваемая схема является примером двухконтур-
ной цепи, а не одноконтурной.
4.	Можно встретить утверждение ', что при любом значении Ci
—2
т0 =--------,
^1а+Л1а
(20. П>
причем полную самоиндукцию можно найти из выражения
“о(с2+Д )
\	'"о /
но если Cj = O, то
(20.12>
О расхождении уравнений (20. 11) и (20. 12) не дается никаких
указаний. Для нашего примера мы получили бы по формуле
(20. 11):
I—'\2	3,85
(/п0) —---------—------------=5,25;
4	Йа + -Ма	0,92—0,188
га2
3,85
0,92 — 1,65
<0.
В последнем случае мы даже могли бы сделать вывод об отсут-
ствии возможности осуществления входной цепи.
Указанные примеры показывают, что пользоваться приближен-
ными соотношениями для расчета автотрансформаторной схемы
не следует. Пользование же точными формулами не представляет
1 А. П. Сиверс, Радиолокационные приемники, Советское радио, 1952,
стр. 107, 109, 153 и 154
105
никакого труда, так как они очень просты (см. соотношения
20.54-20.9).
Рассмотрим, наконец, выражение для определения величины
т?0 в автотрансформаторной схеме (фиг. 29, б). Для этой цели
достаточно использовать точное выражение (14.20), произведя
следующие замены (см. формулы 20. 3):
соотношение — заменить соотношением 2j^ = 3la;
„	“0^-2	“0^-Е	s
соотношение 82 =--------соотношением ------= Ья;
2	/?2	^2
АР	(£а + Л1а)2
соотношение к —---------соотношением 1—-1-------.
ijZ-2	4ia£s	)
(20.13)
Рассмотрим случай, отвечающий фиг. 27, а, т. е. Ci = 0 и Qi=0.
Для автотрансформаторной схемы на основе соотношений (19. 7)
и правил перехода от трансформаторной схемы к автотрансформа-
торной получим
(20.14)
Таким образом, формулы (20.11) и (20.12) не являются точ-
ными, но формула (20. 12) в данном случае более близка к дей-
ствительности, так как коэффициент 2, стоящий в формуле (20. 14),
может быть уменьшен при больших значениях коэффициента свя-
зи (см. § 19).
Если отказаться от условия <?i=0 и рассматривать случай
8iQi = 1, то при малых коэффициентах связи 6->0 для трансформ^
торной схемы .будет справедливо следующее соотношение
Дм. приложение V ф-ла (V. 3)]:
(20.15)
R2 № Rx \м/
Для случая же автотрансформаторной схемы
*2
co0Lia /	^2
(20.16)
Значение сооДа может быть лишь иногда соизмеримо с а это
и дает формулу (20. 12), которая на основании сказанного может
рассматриваться, как приближенная.
В заключение приведем без вывода 1 соотношение, обеспечива-
ющее равенство нулю коэффициента взаимоиндукции в схемах
фиг. 27, б и 29, б, что позволяет создать входную схему в виде вы-
1 А. II. Белоусов, Расчет полной автотрансформаторной входной цепи
на УКВ, сб. статей под ред. А. П. Белоусова, Труды МАИ, № 65, Оборонгиз,
1956.
166
рожденной П- или Т-образной схемы. Это соотношение определяет
значение через то, Qi и
“0^ 1а	~ 2<?iaOTo+V(2Q 1а/йо)2+ 4 (1 + S2) — /«о] *т0
=	2 [а(1+е2)_и2]
где
1
а =----« .
1+Q?
При Qi=0 получим
ц0^-1а_______________________т0_____
Ri ~/1-Н2-/Яо ’
(20.17)
(20.18)
Зная Lia=Li, где Li — самоиндукция в эквивалентной схеме
фиг. 29, а, можно легко найти самоиндукцию L2, использовав форму-
лу (14. 14). Самоиндукция L2 будет самоиндукцией вторичной ка-
тушки в схеме фиг. 29, а, эквивалентной нашей вырожденной схеме.
Из соотношений (20. 4) получим (учтя, что Л4а=0 = —Li—Л4)
=	(20.19)
Найденные значения Lia и £2а по заданным другим величинам
и решают нашу задачу.
Частотная кривая найдется по формуле (14.6). Для схем
с Qi = 0 частотные кривые получаются одногорбыми с максимумом
при со = соо. Аналогичная картина будет и при	т. е. для
случая согласования.
21. РАСЧЕТ ВХОДНЫХ ЦЕПЕЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ
ПОСТОЯННЫМИ ПРИ ЗАДАННОМ КОЭФФИЦИЕНТЕ
ТРАНСФОРМАЦИИ т0
Расчет входных цепей с распределенными постоянными доста-
точно прост. На фиг. 46 изображена входная цепь в виде симмет-
ричной двухпроводной линии, последняя может быть, конечно,
и коаксиальной. Коаксиальная линия более удобна в связи с тем,
что в ней нет потерь на излучение и она механически более прочна.
Сопротивление R и емкость С являются сосредоточенными по-
стоянными, учитывающими сопротивление входа, сопротивления
утечек, емкость монтажа и входа лампы.
. Обозначим волновое сопротивление входной линии через р
и примем, что волновое сопротивление питающего фидера равно рф.
Будем считать, что нам заданы для расчета:
коэффициент трансформации /и0;
емкость С;
сопротивление /?;
волновые сопротивления входной цепи р;
волновое сопротивление питающего фидера рф;
резонансная частота /0.
107
Расчет достаточно прост, если исходить из приближенных соот-
ношений.
Общая длина линии I определяется из уравнения
Z«={30arctg +	.
PWqG 2
(21.1)
где ро—волновое число 2к/Х0;
Хо—длина волны принимаемой станции;
/—искомая длина линии;
п-0, 1, 2.
С целью уменьшения потерь лучше брать п=0, но если, по
конструктивным соображениям, удобно увеличить I на
то это всегда возможно.
Фиг. 46. Входная цепь с распределенными постоянными и кондуктивной связью
с питающим фидером (а) и ее эквивалентная схема.
ff)
Короткозамкнутая линия, присоединенная ко входу лампы,
представляет собой некоторую емкость, которая вместе с емкостью
С эквивалентна
м
О)0р sin2 ₽oz
_1_
2
с 4
(21.2)
где Со — емкость входной линии на единицу длины.
Емкость С3 включена параллельно некоторой самоиндукции
и сопротивлению R, и образует контур с добротностью
Q — R<o0Ca.
(21.3)
108
Нужно помнить, что эквивалентность нашей входной цепи ко-
лебательному контуру с сосредоточенными постоянными суще-
ствует только в области резонанса.
При согласовании линии с фидером, идущим от антенны, счи-
тается, что добротность контура падает в два раза, и из этих
соображений определяется полоса входной цепи. Падение доброт-
ности в два раза объясняется тем, что вносимое сопротивление
оказывается равным собственному сопротивлению и включенным
параллельно сопротивлению /?.
В том случае, когда вносимое сопротивление РфР^ /?, нужно
считать, что общее сопротивление, шунтирующее контур, равно
8 иоРф+^
(21.4)
и эквивалентная добротность
(21.5)
Q»—
В соответствии с этим полосу на уровне 0,7 можно определить
из уравнения
Д/о.7=^-.	(21.6)
Место подключения питающего фидера, или, что то же, отре-
зок /о, определяется из соотношения
ft , sin ₽0/
sin₽(/o = ——-
/Ио
(21.7)
где mQ — заданный коэффициент трансформации.
Усиление входной цепи в момент резонанса найдем из выраже
ния
PJ — UO — m0R
£а «0?ф+/?
(21.8)
где £70 —напряжение на входе лампы (см. точки а, b на фиг. 46, б)
Ел — з. д. с. в антенне, подключенной к линии с волновым
сопротивлением рф.
При условии расчета на максимум усиления т% p^—R. Форму-
лы (21. 1)-=-(21. 3) являются достаточно элементарными и выво-
дятся в курсах по радиоприемным устройствам [см. напр. упомя-
нутую ранее книгу В. И. Сифорова], а формулы (21.4), (21.5) и
(21.6) достаточно очевидны.
109
Формула (21.8) принадлежит также к числу очевидных соот-
ношений, так как в момент резонанса
<W3=1,	(21.10)
и следовательно, в цепи сетки остаются только активное сопро-
тивление /?, источник напряжения с внутренним сопротивлением
/и*Рф и источник э.д. с.
Соотношение (21.7) является единственным соотношением, ко-
торое требует некоторых пояснений. Его вывод основан на допу*
щении условия синусоидального распределения напряжения вдоль
линии и использовании закона сохранения энергии. В силу этого
можно утверждать, что
(^о sin РоАО2 __ (^о sin PoQ2	,2] ю)
R	R '	1 ‘ '
2
где Rjm%— сопротивление /?, пересчитанное с точек а, Ь в со-
противление входа для питающей линии, т. е. в точки
а', Ь' (см. фиг. 46, а).
Последнее соотношение и доказывает требуемое, так как из
него вытекает формула (21.7).
Приведенные соотношения являются не совсем точными даже
при условии оговорки, что сопротивлением потерь в длинных
линиях можно пренебречь. Эта приближенность вытекает из
нескольких допущений, которые делались при выводе, а
именно:
1)	во входной линии распределение напряжения происходит
по закону синуса на участках /о и I—/о, несмотря на нагрузку вход-
ной линии на элементы R и С и на подключение питающей линии
в точках а', Ь'\
2)	подключение антенного фидера не меняет длины Z, найден-
ной [см. выражение (21.1)] из условия резонанса короткозамкну-
того отрезка линии длиной I с емкостью С;
3)	отклонения величины т от т0 в пределах полосы столь
малы, что ^2рф~/п2рф, т. е. эквивалентная схема сохраняет по-
стоянство т2рф при изменении частоты;
4)	величина L3 остается постоянной также и при изменении
частоты.
Если отказаться от этих допущений, то получатся точные вы-
ражения, однако они будут достаточно сложными; изменяют же
они приближенные соотношения довольно мало, и для прак-
тики можно считать, что на волнах от 10 см до 3 м прибли-
женные формулы, приведенные выше, не дадут ошибки бо-
лее IO10/©.
ПО
Более точные соотношения (но при пренебрежении сопротивле-
ниями потерь в линиях) имеют вид:
tg₽oG-'o) = 4-
а0
с1вРА”(г+ЫН'гх
+ /n2a0(l~tg2*)},
(21.12)
(21.11)
где
о0=рй>ос;
Ь0—Рш0С‘,
(21.13)
Усиление в момент резонанса будет совпадать с усилением,
определяемым по формуле (2L8), а полоса должна определяться
из графика напряжения U=Uab при произвольном со. Зна-
чения иаЪ определяются на основе формул для длинных линий, ко-
торые дают искомое напряжение в довольно сложном виде, и по-
этому пользоваться этими выражениями обычно неудобно.
Для иллюстрации рассмотрим численный пример.
Пример 12. Заданы: маячковая лампа типа 6С5Д при /о = 700 мггц имеет
входное сопротивление /? =/?2 =/?вх = 400 ом. Емкость С оценивается как
4-	СМОнт = 2 + 1 = 3 мкмкф. Волновое сопротивление фидера и линии
входной цепи, р = р* — 75 ом. Крутизна характеристики лампы 5 = 4,8 ма}в,
и. = 36.
Решение:
1.	Определяем вспомогательные величины
^0	^5; а$ — pu)0C 1;
о	2к 6,18 Л
₽о = Y =	= °. 146 см-1.
2.	Находим шумовое сопротивление лампы
3.	Оцениваем относительную электрическую температуру /2 (см. фор-
мулу 3.18)
При /?£ = или Ri = 2RX найдем соответственно величину /2 равной 2,5
или 3,5. Примем /2 « 3.
111
А. Оцениваем коэффициент трансформации (см. выражение 5.16):
™0^1,7.
Обычно маячковые лампы включаются по схеме с заземленной сеткой, и в
силу этого значение лг0, определяемое из выражения (5. 16), не будет точным.
Однако рассмотрение уравнений (8.1) и (8.3) показывает, что	так
р.	36
как величина -------= — = 1, в силу чего мы и получаем право пользоваться
1 +	37
формулой (5. 16).
Номинальное усиление каскада с заземленной сеткой мало, и в данном
случае оно будет равно #н1 = р. = 36 (см. выражение 8.8). Использование
формулы (7.14) для случая двух четырехполосников изменит оптимальную
величину лг0, но это изменение не будет очень большим.
Учитывая изложенное выше, а также приближенность величины /2, мы
удовлетворимся найденным значением т3.
Следует отметить, что общий коэффициент шума с учетом шумов второй
лампы следует определять по формуле (8.1) или (8.3) как первое приближение,
значение которого получается лучше, чем в действительности (ошибка, как пра-
вило, не будет превосходить 10%).
При использовании выражения (7.14), где Л2 определяется схемой подклю-
чения второго каскада, мы получим коэффициент шума более точно, но для
практики это уточнение не будет существенным.
5.	Определяем длину отрезка /—/0 [см. формулу (21.11)]
1 1	1/"1—«-П + 1 1—з"
tg ₽о V - 'о) = -7--у—;-------------- = 0 • 39-
Отсюда
0,37
₽о(/-/о) = 0,37(21°20'). или (Z —/0) = —т—= 2,53 см.
U, 140
6.	Находим величину Ро/о:
ctg Wo = Tin oQ2-[3-°*39 [1 - 1 - -У + з-1 (1 - 0,392)) = 2,16;
1 ф U,OUZ ( L	J	J
Wo = 24°5G' =0,434; 70 =	= 2,95 cm.
0,14b
7.	Находим общую длину линии
z= (/_Z0)4-Z0 = 2,53 + 2,95 = 5,5 см.
8.	Найдем теперь общую длину линии по приближенной формуле (21.1)
tgW=—Цг = 1;
PCDOC
р0/ = 45° = 0,79;
,	°’79 г л
1 =	~ 5,4 см.
0,146
112
Ошибка в вычислении общей длины по приближенным формулам оказывается,
таким сбразом, меньше 2%.
9.	Находим /0 по приближенной формуле
sin ро'о =
sin (V 0,707
/п0	1,7
- 0,415;
₽0/0 = 24°30' «=0,426;
0,426
0,146
= 2,9
см.
Это значение можно считать совпадающим со значением /0, найденным по
точной фо| муле.
10.	Определяем добротность входной цепи
Рэ = ^8«оСэ = —^—O>ov c +------------~2'5-
—|- 7?	2 L <*>оР sin2 ₽0/
11.	Находим полосу пропускания
ДЛ0,7 = -^- =280 мггц.
УЭ
12.	Определяем усиление входной цепи
U _	1,7-400
£а ^оР + ^	3,75 4-400 & ’
Таким образом, мы легко нашли все данные для входной цепи и показали,
что приближенные соотношения вполне пригодны для расчета.
В тех случаях, когда полоса пропускания оказывается очень
широкой, ее можно сузить за счет увеличения емкости С. В спра-
ведливости этого утверждения легко
убедиться на численном примере, но
это вытекает и из рассмотрения фор-
мул (21. 1), (21.2) и (21.3).
Расхождение между точными и при-
ближенными формулами начинает ска-
зываться при С->0, т.е. при По и
Входные цепи можно осуществлять
не только способом кондуктивной связи
(фиг. 46), но и способом магнитной
связи (фиг. 47).
Петля должна размещаться в обла-
сти максимума магнитных силовых ли-
ний, т. е. в области пучности тока —
около короткозамкнутой части. Пово-
фиг. 47. Входная цепь с распре-
деленными постоянными и маг-
нитной связью с питающим фи-
дером.
ротом петли на 90° можно обеспечивать изменение связи от ма-
ксимума до нуля.
Если на конце линии данной длины I имеется напряжение (Ль,
то, считая, что в линии существует синусоидальное распределение
напряжения1, получим:
Цж=-^81пМ-	(21.14)
________ sin₽oz
1 Это допущение, как мы видели выше, достаточно точно.
8	160
113
Пучность напряжения равна U0=Uobi/sin р0/ и, следовательно,
пучность тока (в короткозамкнутой части) будет равна
	/0=—= —	(21.15) ° Р	psinpo'
Напряжение Uab	находится из уравнения ,,	EamnR =	(21.16) т0Рф+Я
и так как величина из соотношения	р задана, а / определяется достаточно точно (21.17) рсо0С
то /о определяется довольно легко.
Этот ток 7о должен обеспечиваться за счет магнитной связи
с источником э. д. с. Еа.
Если положить что вдоль отрезка h (см. фиг. 47) значение тока
постоянно и равно /о, то можно показать, что 1
Последнее соотношение с учетом предыдущих можно записать
в виде	] = 4*10-3/0^ _mQR р_ ]п __£> _. psinp0/£> /Иорф + /? d	D — d	*	’	'
Значение	D . D — In	 d D — d
обычно близко можно принять	к единице2, а поэтому для приближенных расчетов 10».	(21.20)
Путем соответствующих попыток можно определить приемле-
мые значения d и h по приближенному соотношению (21.20) и да-
лее уточнить, если это требуется, по более точной формуле (21. 19).
Петля связи представляет собой некоторую самоиндукцию
включенную в первичную цепь, и в силу этого первичная цепь
похожа на схему фиг. 27, а.
Наличие самоиндукции Li изменяет параметры вторичной
цепи (в данном случае входной линии), и в силу этого найденное
1 Параметры измеряются: Еа — в вольтах, /—в герцах, /0— в амперах,
линейные размеры — в сантиметрах. Вывод (21. 18) см. в книге А. Б. Иванова
и Л. Н. Сосновкина. Импульсные передатчики С. В. Ч., Советское радио, 1956.
114
значение I требуется незначительно изменить. При разборе кон-
дуктивной связи мы видели, что точный расчет изменяет прибли-
женные значения на единицы процентов, поэтому можно утверж-
дать, что то же будет и в случае магнитной связи.
Конструкция входной цепи должна предусматривать подстрой-
ку цепи изменением емкости С или длины линии I, а также подбо-
ра связи за счет поворота петли.
После настройки входной цепи и определения всех величин
макетного устройства (длины I, емкости С, положения петли и т. п.)
можно пересмотреть конструкцию с целью устранения лишних
органов настройки у изделий, идущих для серийного производства.
22. ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ШУМА
Коэффициент шума можно измерять разными способами, в том
числе и с помощью генератора стандартных сигналов (ГСС).
На основании формулы (4.8) легко определяется комнатный
коэффициент шума, если известны ДДц и £iK. Величина £iK—это
та электродвижущая сила ГСС с выходным сопротивлением, рав-
ным /?ь которая создает на выходе линейной части приемника
мощность сигнала, равную мощности шума.
Наиболее точное измерение мощности производится с помощью
термосопротивлений (термистор и болометр), которые градуиру-
ются довольно легко. Однако этот метод является довольно слож-
ным, так как требует включения термистора в контур последнего
каскада УПЧ, что вызывает необходимость перепаек.
Наиболее простым способом измерения мощности сигнала
и шума является способ, основанный на использовании детектора.
Снимается характеристика детектора:
/о = /(^д),	(22.1)
где /0—выпрямленный ток детектора,
£/д—напряжение сигнала на детекторе.
Если характеристика, представляющая зависимость /0 от t/д.
квадратичная, то поступают следующим образом.
Измеряют начальный ток диода, а затем увеличивают усиление
приемника до появления нормального уровня шумов и находят
прирост тока Д/о, обязанный шумам. Затем включают ГСС и уве-
личивают э. д. с. от генератора до тех пор, пока прирост тока через
детектор не удвоится, т. е. прирост тока должен быть равен 2Д70-
Эта э. д. с. и будет равна искомому значению EiK, так как прирост
тока пропорционален квадрату напряжения, т. е. мощности, под-
водимой к детектору.
Если характеристика, представляющая зависимость 70 от t/д,
оказывается достаточно линейной, то искомое значение EjK полу-
чается в том случае, когда прирост_тока, обязанный действию сиг-
нала от ГСС, станет равным ]/2 Д/о. Этот способ основан на
8*
115
том, что прирост тока пропорционален напряжению, т. е. корню
квадратному из величины мощности, подводимой к детектору.
Способ измерения коэффициента FK с помощью ГСС требует
знания точного значения выходного напряжения Ек, величины Д/ш
и характеристики детектора.
В тех случаях, когда характеристика не является ни линей-
ной, ни квадратичной, нужно прибегать к графической зависи-
мости /0 от t/д. С помощью этой зависимости всегда можно
найти такое значение Д/о, которое обязано напряжению шума 6/щ,
и значение д/о, обязанное шумам и сигналу — t/ш + ^с, при
котором U2m = U2c.
Значение Д/о позволяет определить величину Е2.
Если выходное сопротивление ГСС, равное /?в^, оказывается
равным /?], то измерения с помощью этого прибора производятся
при непосредственном его подключении. В тех случаях, когда
/?вык</?1, надо в кабель от прибора включить последовательно до-
бавочное сопротивление, равное /?1—Э. д. с. от генератора
ГСС отсчитывается по показаниям его шкал без всяких поправок,
так как мы изменили выходное сопротивление, но не э. д. с. источ-
ника. В тех случаях, когда /?ВыС>/?1, надо параллельно выходу ка-
беля включить сопротивление шунта /?ш, чтобы
/?П]^РЫХ
Rm 4“ /^вых
Яр
(22.2)
В этом случае, э. д. с. источника изменится, и очевидно, что
если мы считываем по шкале прибора значение э. д. с., равное Е,
то э.д. с. источника с шунтом Е} будет определяться уравнением
Ех =------------
^вых 4“ Яш
Яш-
(22.3)
Доказательство приведенного соотношения достаточно эле-
ментарно. Нужно обратить внимание на то, что как бы грубы ни
были измерения FK в связи с неточностью выходного напряжения
ГСС и ошибкой измерения Д/ш получающиеся значения FK позво-
ляют настроить входную цепь достаточно точно на минимум ко-
эффициента шума.
Если полоса входной цепи при подгонке tn влияет на величи-
ну Д/ш, то требуется определение Д/ш при каждом измерении FK,
что, конечно, очень затрудняет настройку.
Применение генератора шумов исключает необходимость из-
мерения Д/ш. Генератор шумов в виде диода, работающего в ре-
жиме насыщения, обусловливает среднее значение квадрата
флюктуирующего тока
(22.4)
где eQ — заряд электрона;
/0 —ток насыщения.
116
Так как выходное сопротивление диода в режиме насыщения
равно бесконечности, то, пропуская этот ток через сопротивле-
ние /?1, мы получим на нем падение напряжения шумов, такое, что
=	(22.5)
При соединении указанного сопротивления с приемником,
имеющим полосу Д/ш, мы получаем источник э. д. с., квадрат на-
пряжения которого равен
— 2£0A0/<i Д/ш,
(22.6)
а выходное сопротивление равно /?Р
Изменив ток /0 (за счет накала диода), так чтобы £ш=£1к’
получим
к 4£Г0/г1Д/ш	2^г0
или
Рк — 0,02/q (Ma)Rl (ом)
(22.8)
Мы видим, что значение Д/ш выпадает и для определения FK
с помощью шумового диода измерять Д/ш не надо. Заметим, что
генератор шумов рассматривался как источник э. д. с. и нигде не
требовалось обеспечивать согласование выходного сопротивле-
ния с входным сопротивлением источника. Обычно такое согла-
сование имеет место, но из соображений, приведенных в § 9, ясно,
что оно не является обязательным и что в приемниках с малым
коэффициентом шума рассогласование может быть даже целесо-
образным. В связи с этим мы и дали такой вывод формулы (22. 7),
который не требовал согласования сопротивления Л1 с входным.
При подаче напряжения шумов или э. д. с. от ГСС на супер-
гетеродинный приемник мы обязаны учитывать, что в приемник
попадает энергия шумов по зеркальному каналу. В этом случае
приближенно можно считать, что
?=0,(ад(1+-Ц,	(22.9)
где а — избирательность по зеркальному каналу в квадрате. Точ-
нее величину а можно определить как число, которое показывает,
во сколько раз зеркальный канал менее чувствителен по мощно-
сти, чем основной.
По теории и практике измерения коэффициента шума суще-
ствует многочисленная литература, а подробно этот вопрос осве-
щен в книге А. Д. Кузьмина х, где помещена и обширная библио-
1 А. Д. Кузьмин, Измерение коэффициента шума приемно-усилительных
устройств, Госэнергоиздат, 1955.
117
графия. В данном параграфе даны общие соображения и соотно-
шения, вывод которых соответствует изложению предыдущих па-
раграфов.
Следует также указать на то, что в последнее время коэффи-
циент шума очень часто измеряется с помощью газоразрядных
ламп. Эти измерения с газоразрядными лампами очень удобно
производить в сантиметровом диапазоне волн. Методы измерения
и конструкцию этих ламп можно найти в упомянутой книге
А. Д. Кузьмина.
ПРИЛОЖЕНИЯ
I. ВЫВОД ВЫРАЖЕНИЯ, ОПРЕДЕЛЯЮЩЕГО ВЫХОДНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ
ДЛЯ ТРАНСФОРМАТОРНОЙ схемы
Соотношения, определяющие выходное напряжение U для
трансформаторной схемы (фиг. 39, а), даются в предположении,
что Lt, L2— коэффициент взаимоиндукции М и частота го, а так-
же Ri, R3> Ci и С2 заданы.
, v =_,	wC) ЕI
J с’ J 1+(wCiRty
Фиг. 48. Эквивалентная схема двухконтурной цепи с транс-
форматорной связью.
Преобразуем сначала первичную цепь таким образом, чтобы
получить цепь с последовательно включенными сопротивлением,
индуктивностью, емкостью и источником электродвижущей силы.
Разрезав схему фиг. 36 по линии 1—1 и применив теорему об
эквивалентном генераторе, находим его э. д. с.
Е\х...Ц О
--JAC1
где
ХС1 = ——,
C1 <oCi
и внутреннее сопротивление
g  ,	(—JXc\)  Ri	-п Rjt»Ci	/j 2)
11 Ri~jXcl l +	’
После этих преобразований рассматриваемая схема может быть
заменена эквивалентной схемой фиг. 48.
119
Теперь еще раз применим теорему об эквивалентном генера-
торе, разрезав схему фиг. 48 по линии 2—2; э. д. с. эквивалентно-
го генератора будет
Р ___ — juMEw____ — р — jXcX__________
22 Zx	Zx 1 Rx-jXcX
__р —j&MXcX (Rx-}~ JXCX)
1 zx(r>+x*x) ’	<L3)
где M — коэффициент взаимоиндукции между индуктивностями
Z] и L2;
Z, = jwL. 4- Zn =-------------F j (culj - Rx - /?1<дС1	= rx + jXx.
1 J 1 11 1 +	1 J \ 1 1 117 1
Внутреннее сопротивление этого генератора
_	... (о>Л4)2	. т (шЛ4)2 v 1 (
^22—	7 J	2
L	zi	-
+ ^ir1 = j[(O£2_p2A'1]+/J2rli	(1.4)
2\
где p=o>Mizly а ^ — модуль комплексного числа Zx.
Новая эквивалентная схема показана на фиг. 49.
Для напряжения U из эквивалентной схемы фиг. 49 получим
следующее выражение:
[J________Е<22__________Е!2_____
7 j ______#2	1
22+1+jo>C2/?2
-£i
Л + Л’В + -77
](&и
_Е±
________Ri
(77”+Сэ и-’-: ~ \
\/?Э	/
(1-5)
где
_L==j£== J_ £2
/?э Rx R2 М
+ ^2-адтг%+
/?2
4-0)2 (М2 _ LL\ _£2__|-(16)
' V 1 27 RVM ' Л4/?1 ’	V ’
q   В   L\L2 — М2 . l2c2 i
э~/?1 ~ RXRM + ;И 7
+4г"г(-И!-Л‘4+£^:	<L7>
L3=DR, = M.	(1.8)
120
Выражение (1.5) можно интерпретировать как падение напря-
жения от тока

на параллельно включенных сопротивлении 7?э, емкости С9
и индуктивности L3 (фиг. 50).
Значения R3 и Сэ зависят от частоты, но для частного случая,
когда k=\, зависимость от частоты исчезает, и
(L9)
z3=]/ZJ2.
Последняя зависимость известна *.
Фиг. 49. Преобразовавшая эквивалентная
схема фиг. 48.
Выражения (1.54-1.8) по-
казывают, что частотная зави-
симость напряжения С/ может
иметь несколько экстремаль-
ных значений, но при 1 про-
Фиг. 50. Преобразованная экви-
валентная схема фиг. 49.
исходит постепенный переход к одному максимуму, получающе
муся при
т. е. при резонансе системы.
II. АНАЛИЗ СХЕМЫ ФИГ. 36,а ПРИ УСЛОВИИ ЕЕ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
СХЕМАМ ФИГ. 36,6 И 36,в
Схема фиг. 49 может быть изображена в виде схемы фиг. 51,
в которой индуктивность и сопротивление пересчитаны в парал-
лельно включенные элементы L и 7?, а источник э. д. с. Е включен
последовательно с сопротивлением R.
1 S с h е i п е г, Electronics, June 1950.
160
121
При этом сопротивление R определяется из соотношения
/7= (^2-?2^i)2 + (?2n)2	A	q2d
‘	;	— "т — Р ^ч»
Р2П	рЪ\
где
г2 = (шА2-р2Х1)2+(р2г1)2;
Р2 = ^-.
Индуктивное сопротивление o>Z—из соотношения
-	^Ь2-рЫ& + (рЪ-&\ г]
<S)L —-------------—--------- .
(0А2——Р^Х±
(Il.il)
(П.2)
(П.З)
(П.4)
Ф'иг. 51. Эквивалентная схема двухконтур-
ной цепи с трансформаторной связью
(фиг. 36, а).
Э. д. с. источника Е— из соотношения
Использовав выражение (1.3), получим
—	£]	Z;
Е— —j&M---------------------------— =\Еуе~>\ (II. 6)
где
z2	— juM
Z2^ /?1(1-«2£1с1) + /<о£1	1
Если потребовать, чтобы рассматриваемая схема при частоте <оо
сводилась к схеме фиг. 36, б, то нужно принять
’2 1
s —г 1 оу "=~г •	(И- 7)
Далее с помощью формул (II. 2) и (II. 7) найдем зависимость
<о0£2 от величин о>0, С2, ги Хг к. р
V2=:^r+1/
ZCO0C2	\ZCOOC2/
<*>qC2 J 2 Z
(11.8)
122
Кроме того, чтобы схема фиг. 51 сводилась к схеме фиг. 36, <5,
нужно потребовать, чтобы
E—mEle~,'ri-,
^—tn2Rx.
(П.9)
Эти соотношения можем считать выполненными, если обеспечить
равенство

В развернутом виде последнее равенство имеет вид
— ju>M	z2	2 z2
+	ZiP^ ~ p^R, ’
(II. 10)
Раскрыв скобки и приведя подобные члены, найдем, что соот-
ношение (IL 10) является тождеством, и в силу эт^го можно ут-
верждать, что
2	1^-|2
1*1
(11.11)
Далее по формуле (II. 7), находим
<й0А2~- ml =	ъ	 <оэС2ДоГ1/?1
(II. 12)
В этом выражении значок «нуль» указывает на то, что значение т
найдено при резонансной частоте, т. е. при выполнении условия
т 1
о) L =----------.
<о0С2
Уравнение (II. 12) позволяет определить величину через за-
данные для расчета параметры.
Введя обозначения
а = <о0С2г1/?1тп2 и Ь = —
z(0qC 2
получим с учетом (II. 8)	_________
Р20а = ь + У b2 -p40r2v
Отсюда
2аЬ	2<лоС2Г1/?1тд	1
0 Л24~/"2	(<o0^'2/'l *1то)2Т ^1 2<й0С2
или, заменив гг через найдем
2_ m2(l-f-Qi)
Р° (^С^т2)^ ’
где
(П.13)
Qi — А>10)оС1.
123
Уравнение (II. 13) позволяет определить коэффициент взаимо-
индукции, так как
где величина Х10 произвольна, а Гю задана.
Указанное соотношение является справедливым при любом
способе настройки первичного контура, т. е. при любом выборе
величины L\, Так как значение ро при настройке цепи в резонанс
оказывается вполне определенной величиной, то можно однознач-
но определять М, а следовательно, и коэффициент связи между Lj
и L2. При этом для любого значения Li величина М определяется
из формулы (11.14), a L2—из формулы (II. 7). Указанные соот-
ношения достаточно просты и вместе с тем точны.
Частотная зависимость входной цепи при любых ее параметрах
представлена формулой (1.5), которую можно записать в виде:
Уа^+ь2
(II. 15)
где
<oD
(11.16)
Введем безразмерные величины (см. § 14) W, Qv Q2,	32
и В не забыв, что величины Ev Rx, R2, Clt Сг, L2 и M заданы,
а величина ш — независимая переменная.
Относительная частота
(14.4)
Добротности первого и второго контуров
Qi—R^oci
(14.2)
Q2 — /?2<00С2
где <в0—некоторая фиксированная частота, например частота,
при которой выполняется условие
(и(Л=
<OjC2
Относительные сопротивления
(14.3)
124
Эти величины 6j и 82 могут быть, как это указано в § 14, са-
мыми различными.
Таким образом, величина U определяется шестью величинами:
Qi. Q2, ^i> &2» А и V7. В том случае, когда
U7 = -^- = l
“о
и величина L2 выбрана так, что выполняется условие ®0L — —!— ,
“«С2
выражение для и лучше находить из очевидного соотношения
(см. фиг. 36, б)
k 07 'mfr + b
Наконец, последняя величина $ определяется выражением
(14.5)
Назовем ее вносимой добротностью в силу того, что в нее входит
величина mffi, которая является вносимым сопротивлением из
первого контура во второй. При m^lRl — R2 величина $ переходит
в Q2 = «>0C2/?2, т. е. при вносимом сопротивлении, равном соб-
ственному, вносимая добротность равна собственной добротности
второго контура.
Выражение для U (<*>0) можно переписать в виде
<IL17)
Произведя преобразования всех членов в формуле (II. 15) и
использовав безразмерные параметры 8Р 82,	Q2> k и W,
запишем выражение для частотной зависимости U в виде

W (1 - А2) Ао2 (1 - Q&W*) +
+ ^(<?21/—+Q1|/—
ухг у Bj 1 |/	82 / W /б162
125
Выражение (14.6) является точным и сравнительно удобным
для вычисления частотной зависимости U
III. ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СВЯЗИ ПРИ ЗАДАННОМ ЗНАЧЕНИИ
КОЭФФИЦИЕНТА ТРАНСФОРМАЦИИ т0 И ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ИНДУКТИВНОСТЕЙ £i И А2 С ТРАНСФОРМАТОРНОЙ
СВЯЗЬЮ
При заданном значении коэффициента трансформации т9
значение индуктивности L\ можно выбрать довольно произвола
но, но очень часто лучше выбирать такую индуктивность при
которой коэффициент связи между катушками был бы минималь-
ным и частотная кривая имела бы наиболее приемлемый вид.
Значение квадрата коэффициента связи
(HI. 1)
можно записать через заданные для расчета величины (о0, Ср
С2, /?р /?2, и величину
В силу этого мы можем найти минимальное значение коэффи-
циента связи k, которое получается при определенном значении
индуктивности Li.
На основании выражения (II. 14) напишем следующее уравне-
ние для выбора взаимоиндукции
(^)2 = ^(^o + r2o),	(III. 2)
где Х9 и г10 —соответственно реактивное и активное сопротив-
ления первичной цепи при пересчете и из
параллельной цепи в последовательную; при этом
x10==o,0l1_/?1_^>	(Ш.З)
1 -f- Vi
и
Далее из формулы (II. 12) находим выражение для определе-
ния величины
‘‘i’, 	(Ш-5)
Aio"Hrio
Откуда получаем следующее соотношение для квадрата коэффи-
циента связи:
к„	+	~	^1 2о + г?о	.	(Пкб)
(Хю + £гю) (А"10 + Г10<?1)
1 Уравнение (14. 6) сохраняет свой вид при любых параметрах оь &2» Qi»
Q2> так как его вывод не требовал получения каких-либо соотношений между
указанными параметрами.
126
Введем обозначение
^ = 8П.	(III. 7)
г 10
Тогда выражение для коэффициента связи примет вид
(on + e)(bn + Qi)
Это выражение зависит от двух параметров: | и Qi, заданных
условиями задачи; следовательно, величину можем выбрать та-
ким образом, чтобы коэффициент k2 был минимальным. Это яв-
ляется требованием, предъявляемым к выбору индуктивности L±.
Заметим, что	< „
j п
u)0Z,i —	2
гп=-------	=-^-(l + QD-(Ш.8)
А}
i+<?!
или
Sn=Mi+Q?)-Qi-	(14.12)
Учтя формулы (11.13) и (Ш.5), напишем
14-Q?
и)о'£2="го . V,2 №о4-^ю)
1 4-
и после подстановки значений Хю и Гю окончательно получим сле-
дующее выражение для определения индуктивности:
+	+	. (14.15а)
\ “2 / I + ?2
Отношение w0/w2 является отношением заданной частоты «>0,
при которой вносимое сопротивление из первого контура во
второй равно заданной величине tn0Rx и ш07—l/w0C2 к частоте
.. ... .
if ^2^2
Значение найдем из соотношения
\ <01 /
(III. 9)
Решив затем уравнение
^-=0,
О0п
12 7
получим оптимальное значение для 8П, обеспечивающее минимум
коэффициента связи k:
(14.13)
Зная 8nopt, определим оптимальное значение 8] (см. HI.8)
» Л __ 8nopt + Ql п
° 1 opt VI----] _|_q2 VI-
(III. 10)
Далее из формулы (14.15а) находим оптимальное значение
для L2:
W2opt =	[8lopt (I + Q2) + - QJ, (14.156)
а из формулы (14.14)—минимальное значение коэффициента
связи
1 -4-В2
£2 =,-------1	(14.14)
min 0nopt+6)(bnopt + Qi)
Уравнение (14. 156) показывает линейную зависимость <ооЬ2
и соой
Полученные соотношения решают полностью задачу, так как
позволяют однозначно находить 82 и kmin через g, Qi и Q2.
Найденные соотношения достаточно просты и позволяют от-
метить ранее не подмеченную особенность настройки двух связан-
ных контуров, а именно: нельзя говорить об оптимальной связи
как о связи, при которой получается максимум чувствительности
(т. е. минимум коэффициента шума), без конкретного упоминания
о способе настройки первичной цепи. Это относится и к оптималь-
ной связи по мощности, и к переходной связи, и т. п.
Другими словами, величину Li можно выбрать произвольно
и после этого при заданных Сь С2, /?2соо и т02 выбрать вели-
чину L2 и k, обеспечивающие заданный коэффициент трансформа-
ции при частоте о)0. Величина коэффициента связи £, конечно,
существенно зависит от величины L\.
Условие выбора величины L\ можно заменить другим усло-
вием, например, отсутствием кривизны при частоте (o = g)0, т. е.
условием d2t7/dcoo2 = 0. В этом случае значение L] будет также пред-
ставлено определенным соотношением.
Рассмотрим частные случаи, вытекающие из полученных соот-
ношений.
* Перед корнем удерживаем знак „плюс", так как знак „минус" при Qi->0
приводит к Л<0, что лишено физического смысла.
128
В случае оптимальной связи по мощности, т. е. при g=Q2, зна-
чение коэффициента связи &min можно найти из формул (14.11)
и (14. 13), которые приводят к следующей зависимости:
_ (Q1 + <?2)2+(!-<?.<?2+Z)2	(14 п
minopt (1+q2 + Z)(1+q2 + z) ’
где
z=/i + QH^+QM
Эта формула является точной при любых значениях добротно-
стей Qi и Q2.
Если Qi и Q2 стремятся к нулю, то получим Z-* 1 и
£2minnot—1.	(111.11)
Если Qj и Q2 стремятся к бесконечности, то получим Zs» QjQ2 и
(III. 12)
Последняя зависимость известна1 как приближенная, в то время
как уравнение (14.17) является точным.
При Qi — Q2—Q найдем
^„0,,=-^.	(41.13)
Для k = £opt величина напряжения U при <о = и)0 принимает макси-
мальное значение, равное
и — Б1 -yf Л2-
Значения L\ и L% определяются из ранее найденных формул
(14.15 6) и (III. 10) [см. также (14.13)].
Частный случай Qi = Q2 при оптимальной связи по мощности
рассмотрен достаточно подробно в § 15.
IV. СЛУЧАЙ СВЯЗИ, КОГДА ДОБРОТНОСТЬ ВТОРИЧНОГО КОНТУРА
РАВНА БЕСКОНЕЧНОСТИ (<?2=оо)
Частотная кривая определяется уравнением (14.6).
Однако интерес представляет случай, когда второй контур на-
страивается так, что &0L= 1/сооС2, индуктивность первого контура
выбирается из условия обеспечения минимального коэффициента
связи.
1 Ламповые усилители, т. I, Перевод под ред. В. И. Сушкевича, Советское
радио, 1950.
9	160	129
Для этого произведем следующие замены:
Qi с<2 .
#2 Q2
&2 „	1
§1 Q2 \о)2/
?где
(-)2 * * = n3FlMi+Q?)-H-Qil;
\со2/	1 -Н2
(IV. 1)
(14.27)
(IV. 2)
1 /' <°о \2
Q2 Xш2/
Выражения для а и b в формуле (14.6) при Qa-*00 запишем
в следующем виде:
11^(1 -ft2) ]/%(—\
\ <&2 /
ь=VQ2 [ - w(1 -	A Q+
Отсюда
(14.22)
JL ,/£1^57^...-}....Л.... .
Е у Cl VQ1 +
где
а = _¥h. - W2 (1 - k2) Ш	;
/мр\	°>2
\<»2/
_ (i_ k2)	/6] +	(14.23)
В этих соотношениях значения k, о>2, Sj и Qr произвольны.
В случае минимального коэффициента связи k имеем
2 ___	1 “Ь °П Opt
«min— ТТ . ... z_ .	. >
(5п opt + <0 (&п opt + Q1)
(14.24)
130
причем
о = ^n_opt+_^L
10₽t	1 + Qi
T^PxoptU+^W-Qi)!-
1 "T" c*
Если £ = QP то получаем простые соотношения
^181opt	(<01)	11 Л‘пк1 1+ Q2
и в силу этого
— г—	Qi
& = -IF3 41 .4
1L	1+Q1
2 IF--L
W
(14. 25)
(14.26)
(14.27)
(IV. 4)
(15.5)
(.15.6)
Частотные кривые для этого случая имеют двугорбый вид и при-
ведены в § 15.
V. ВЫВОД ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ТРАНСФОРМАЦИИ т
ОТ ПАРАМЕТРОВ ТРАНСФОРМАТОРНОЙ СХЕМЫ
Рассмотрим общую формулу квадрата коэффициента транс-
формации т2 для схемы фиг. 29, а, и некоторые следствия, выте-
кающие из этой формулы.
Обращаясь к формуле (II. 1), можно написать
(V.1)
Раскрывая значения р, X, г и записывая их через безразмер-
ные параметры 5lt 32, Qp k и IF, легко найдем выражение (14.18)
«2	\	!•/
где d и h определяются формулами (14.19).
9»
131
Это соотношение справедливо для любой частоты о>, для
любой добротности Qi = WoC’j/?!, любого коэффициента связи k и
при любых значениях
S __ “0^1	„ S _ “0^2
Q -- ----- fl Q -- ---- #
1	/?1	1 2	/?2
Это означает, что величины 12, Сг, С2, R2 и k произволь-
ны и что условия резонанса <oot= 1/<о0С2 здесь не требуется,
т. е. частота % также произвольна.
Если SiQi=l и 117=1 (<u0=<u), то
A=A0=M2Qf.
d=dQ=\(\-&),
и в силу этого
(V.2)
Если добавить еще условие k—*0, то получим

S—0 А2
8 j Qj «я 1
(V.3)
Таким образом, при /г —> 0 коэффициент трансформации пц об-
ратно пропорционален k, что было приведено ранее в § 20 без
вывода.
Для автотрансформаторной схемы мы, очевидно, сразу при-
ходим к выражению (20. 16). Если потребовать, чтобы
то в этом случае, как легко убедиться *,
<v-4>
м
Данное соотношение является очень приближенным, как это сле-
дует из вывода, и им нужно пользоваться с очень большой бсто-
рожностью, так как в противном случае можно легко получить
довольно грубые просчеты. К сожалению, в ряде руководств при-
ближенность выражения (V. 4) не оговаривается.
Рассмотрим еще раз пример 10, в котором по заданному
/п0 = 2,8 и другим величинам найдены:
/^ = 0,92 мкгн, £2 = 3,85 мкгн и k=0,39. Это означает, что
M=k VLxL2=0,735, и в силу этого соотношение (V.4) дало бы:
7и0 ~	—- = 5,25 вместо 2,8.
0 м 0,735
Ошибка составляет около 200%.
1 В книге А. П. Сиверса «Радиолокационные приемники» (Советское радио,
1952), формула V. 4 приводится без оговорок ее приближенности.
132
Трансформированное сопротивление определится с ошиб-
кой в (уу) =3,5 раза.
В качестве второго примера рассмотрим случай Qi = Q2=?,
т. е. случай оптимальной связи по усилению двух одинаковых кон-
туров. Здесь
г   1 . г   1
Ч----27“ ’ L2---27“
co0Ci	too^2
(см. § 15); тогда, применив выражение (V.4), получим
2__ ^2 _ Z.2 1 _ “0С1	1
т°~~ЛР~~ Л2"" w'-C2 А2
Отсюда
k2= <->ocy?i. s0L=lt	(V .5)
что является бессмысленным. На самом же деле (см. § 15) в
этом случае
1+Q2 •
Ошибочность соотношения (V. 5) вызвана приближенностью
формулы (V. 4).
Если k-* \, то формула (V. 2) дает
(V.6)
К2
Приближенность этой формулы также очевидна х.
В случае трансформаторной связи с настроенной антенной, т. е.
при Qi=0 (см. фиг. 27, а), для W=1 мы получим выражение,
определяющее то2 [частный случай соотношений (14.20)
и (14.18)] в виде
	1,	, d0 Ri	° + h0 ’	(V.7)
где	1 + Oj	(V.8)
	^0 = $2	
1 Формулы, в которых величина т0 пропорциональна Л, встречаются в ли-
тературе, но приближенность их не оговаривается, —зачастую даже приводятся
ошибочные доказательства (см., например, Н. Behling, Berechnung der Emp-
findlichkeit von Empfanger im Dezimeter-und Zentimeterwellengebiet bei Ver-
wendung von Dioden oder Det ktoren als. Mischorgen „Archiv der Elektiischen
Obertragung, 1951, Bd. 5. H. 11. N 12 (November, Dezember).
13 3
Наличие точной зависимости m2R\IR2 от частоты [выражение
(14.18)] и возможность находить зависимость усиления N=U/Ei
от частоты [выражение (14.6)] позволяют найти, частотную за-
висимость коэффициента шума F [см. (5. 11)].
Расчеты показывают, что в той области, где усиление довольна
постоянно, коэффициент шума F также довольно постоянен.
ЛИТЕРАТУРА
1.	Белоусов А. П., Расчет полной автотрансформаторной входной цепи
на УКВ, труды МАИ, № 65, Сб. статей под ред. А. П. Белоусова» Оборонгид
1956.
2.	Б е л о у с о в А. П.» Расчет индуктивно связанных контуров с парал-
лельно включенными сопротивлениями, емкостями и индуктивностями, труды
МАИ, № 37, Оборонгиз, 1954.
3.	Б у н и м о в и ч В. И., Флюктуационные процессы в радиоприемных
устройствах, Советское радио, 1951.
4.	Гольдман С. Г., Гармонический анализ, модуляция и шумы, И. Л.,
1951.
5.	Гут кин Л. С., Преобразование сверхвысоких частот и детектирование,
Госэнергоиздат, 1953.
6.	И в а н о в А. Б., С о с н о в к и н Л. Н., Импульсные передатчики С. В. Ч„
Советское радио, 1956.
7.	Кузьмин А. Д., Измерение коэффициента шума приемно-усилительных
устройств, Госэнергоиздат, 1955.
8.	Куликовский А. А., Болошин И. А. и Потрясай В, Ф..
Основы учебного проектирования радиоприемников. Госэнергоиздат, 1953.
9.	Ламповые усилители. Перевод иод. ред. В. И. Сушкевича, т. I и II.
Советское радио, 1950 и 1951.
10.	П и р с Д ж. Р., Лампа с бегущей волной. Перевод под ред. В. Т. Овча-
рова, Советское радио, 1952.
11.	Приемники радиолокационных станций. Перевод под ред А. П. Сивер-
са, т. I и II, Советское радио. 1949.
12.	Сиверс А. П.» Радиолокационные приемники, Советское радио, 1952
13.	Сифоров В. И., Радиоприемники сверхвысоких частот, Воениздат,
1955.
14.	Стретт М. О., Современные многосеточные электронные лампы, Обо-
ронгиз, Москва, 1940.
15.	Черепнин Н. В., Электронные лампы для широкополосных усили-
телей, Госэнергоиздат. 1958.
16.	Behling Н., Berechnung der Empfindlichkeit von Empfanger im Dezi-
meter-und Zentimetcrwellengebiet bie Verwendung von Dioden oder Detektoren
als. Mischorgen „Archiv der Elektrischen Obertragung", 1951, Bd 5, H. 11, 12
(November, Dezember).
17.	Le ben ba um M. T., Design Factor in Low-Noise Figure Input Circu-
its, „Proceedings of the IRE", 1950, v. 38, N 1.
18.	Scheiner S. R., Bifilar I-F Coils „Electronics", 1950, N 6.
19.	Wa 11 mon H., M a c n e e A. B., Gadsden С. P., A Low-Noise Amp-
lifier, „Proceedings of the IRE*, 1948, v. 36, N 6.
20.	W i 11 k e I. P., Molecular Amplification and Generation of Microwaves,
„Proceedings of the IRE", 1957, v. 45, N 3.
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
D	3
Введение  ..........................................................   Jr
1.	Шумы теплового движения в проводниках.............................
2.	Последовательное и параллельное включение активных сопротивлений.
Шумы антенны....................................................
3.	Шумы ламп . ......................................................... *	д
4.	Коэффициент шума четырехполюсника.................................. 20
5.	Коэффициент шума каскада с заземленным катодом. Оптимальная связь
по мощности и по чувствительности . ...............	26
6.	Номинальное усиление четырехполюсника и коэффициент шума кри-
сталлического смесителя .............................................. 34
7.	Коэффициент шума нескольких четырехполюсников, включенных после-
довательно. Коэффициент шума приемника сантиметрового диапазона 40
8.	Выбор схемы, обеспечивающей минимальный коэффициент шума УПЧ 45
9.	Некоторые выводы о согласовании в высокочастотных цепях кристал-
лических смесителей и ЛЕВ............................................. 50
10.	Расчет напряжения шума на сетке первой лампы УПЧ и на входе де-
тектора .......................................................  58
11.	Краткий обзор схем входной цепи УПЧ.................................. 62
12.	Универсальность двухконтурной схемы входной цепи с трансформатор-
ной связью...................................................... 67
13.	Некоторые практические замечания о конструкции связанных контуров 73
14.	Сводка формул для расчета двухконтурной трансформаторной схемы .	75
15.	Расчет	трансформаторной	схемы	при	условии g = Qi(C1 = m02C2) ...	83
16.	Расчет	трансформаторной	схемы	при	условии £ = 2Qi(Ci=O,5mo2C2) . .	91
17.	Расчет	трансформаторной	схемы	при	переходной связи. 95
18.	Расчет	трансформаторной	схемы	для	случая, когда добротность первого
контура в два раза больше добротности второго (Q2=0,5Qi) ....	98
19.	Расчет одноконтурной трансформаторной схемы.......................... 98
20.	Об эквивалентности схем с трансформаторной и автотрансформаторной
связью. Некоторые выводы об автотрансформаторной схеме......... 102
21.	Расчет входных цепей с распределенными постоянными при заданном
коэффициенте трансформации tnQ ..................	107
22.	Измерение коэффициента шума......................................... 115
Приложения
I.	Вывод выражения, определяющего выходное напряжение для транс-
форматорной схемы . ............................................... 119
II.	Анализ схемы фиг. 36, а при условии ее эквивалентности схемам
фиг. 36, б и 36, в .	........................................... 121
III.	Значение коэффициента связи при заданном значении коэффициента
трансформации т0 и определение индуктивностей и L2 для схемы
с трансформаторной связью............................................ 126
IV.	Случай связи, когда добротность вторичного контура равна бесконеч-
ности (Q2=^)......................................................... 129
V.	Вывод зависимости коэффициента трансформации т от параметров
трансформаторной схемы.............................................. 131
Литература.........................................................   134
135
Замеченные опечатки
Стр.	Строка	Напечатано	Должно быть	По чьей вине
51	формула (9.5)	1 aS	S а	авт.
52	формула (9.6)	S ^fui~ а	а	авт.
56	2 сверху	^вх	^ВХ1	ред.
56	На фиг. 26	^вх	^вх1	авт.
57	5 сверху	~0,82	^0,92	
57	8 снизу	^вх2	*ВХ1	авт.
60	16 сверху	Любенбаума	„Пороговые сигналы"	авт.
60	5 и 6 снизу	М. Т. Lebenbaum, Design Factor in Low- Noise Figure Input Cir- cuits, Proceedings of the IRE, 1950, v. 38, N 1.	Пороговые сигналы, перевод под редакци- ей А. П. Сиверса, Советское радио, 1952	авт.
65	Фиг. 32й	Слева имеется сопро- тивление, обозначенное *2	*1	авт.
76	14 снизу			ред.
79	12 снизу	Ь1<?2=	Ь2(?2=	корр. изд.
121	формула (1.9)	^3	L<>	корр. изд.
Заказ 160/9411
Анатолий Прокофьевич Белоусов
РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ШУМА РАДИОПРИЕМНИКОВ
Издательский редактор М. С. Аникина Техн, редактор В. И. Орешкина
Г-50755 Подписано в печать 2/1Х 1959 г. Учетно-изд. л. 6,91
Формат бумаги 60х921/16—4,25 бум. л.—8,50 печ. л.
Цена в пер. 6 р. 35 к.	Тираж 10 050 экз.	Заказ 160/9411
Типография Оборонгиза
Цена 6 р. 35