Т. Н. АНДРИАНОВА, Б. В. ДЗАМПОВ,
В. Н. ЗУБАРЕВ, С. А. РЕМИЗОВ
СБОРНИК ЗАДАЧ
ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ
ТЕРМОДИНАМИКЕ
Под ред. проф. М П. ВУКАЛОВИЧА
Допущено Министерством высшего и среднего
специального образования СССР я качестве
учебного пособия для студентов
теплоэнергетических специальностей вузов
ИЗДАТЕЛЬСТВО .ЭНЕРГИЯ"
МОСКВА	1964	ЛЕНИНГРАД

ЭТ-5-2
УДКЬ21 036.7(076.1)
А 65
Задачник составлен в соответствии с про¬
граммой курса «Техническая термодинамика»
для теплотехнических и теплофизических спе¬
циальностей энергетических вузов и факультетов.
Все задачи снабжены ответами, а наиболее
типичные. — подробными решениями.
Предлагаемый задачник предназначен в ка¬
честве учебного пособия для студентов тепло¬
технических и теплофизических специальностей
энергетических втузов и факультетов и отвечает
соответствующей программе курса «Техническая
термодинамика». Задачник может быть использо¬
ван при упражнениях на практических занятиях
в аудитории и дома. Этой книгой могут пользо¬
ваться и студенты других, неэнергетических вту¬
зов.
Андрианова Тамара Николаевна, Дзампоз Борис Васильевич, Зубарев
Владимир Николаевич. Ремиза? Серадим Александрович
Сборник вадач по технической термодинамике
М.—Л., Издательство „Энергия*, 1981, 200 с. с черт.
Теиплан 1083 г. fft
Редактор Л. И. Синельникова
Tern редактор Н. А. Бильдяе
Т-00870
Тираж 25 000
Сдзно в набор 21JX 1933 г.
Бумага 8ixl08'/as	12.5
Цеиа 47 коп.
Заказ к
Московская типографии № 10 Главполиграфпрома
Государственного комитета Совета Министров СССР по печати t
Шлюзовая наб , 10.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Работая над задачником, авторы использовали свой опыт педа¬
гогической работы в Московском ордена Ленина энергетическом
*ш статуте и расположили материал в такой последовательности,
в какой обычно излагается программа курса в МЭИ
Ввиду того что в Советском Союзе с 1 января 1963 г введена
как предпочтительная международная система единиц '(СИ), боль¬
шая часть задач дана в этой системе Авторы 'испытыв'али затрудне¬
ния, применяя ее, в связи с тем, что, составляя задачи, они не
с полагали нормативными материалами ‘(таблицы и диаграммы
.«дяного пара, таблицы термодинамических свойств газов и др.),
оставленными по повой системе. Часть задач и ответов к ним даны
ч	старых единицах, что авторы считают необходимым, учитывая
сложность «переходного» периода. Сущность системы, ее положи¬
тельные стороны и отличие от технической системы авторы постара¬
лись подчеркнуть в решениях некоторых задач раздела «Парамет¬
ры состояния» и «Первый закон термодинамики»
Содержание некоторых разделов заметно отличается от того ма¬
териала, который предлагался в ранее изданных задачниках. Так,
составлня раздел «Реальные газы», авторы предложили задачи, даю¬
щие некоторые понятия о способах обработки экспериментального
материала (‘применение метода конечных разностей, пользование таб¬
лицами и диаграммами обобщенных свойств веществ). Эти задачи
могут быть полезными для студентов-теплофнзиков. Задачи подобно¬
го гнпа могут быть предложены для домашних упражнений
В разделе «Теплоемкость газов в идеальном состоянии» авторы
сочли нужным поместить несколько простейших задач па вычисление
теплоемкостей газов по формуле Эйнштейна, для того чтобы дать
хотя бы некоторое представление о том, как вычисляются термоди¬
намические функции при помощи квантовой теории теплоемкости
В разделе «Влажный воздух» приведены задачи с применением
id-дна граммы для повышенных давлений воздуха.
В задачах разделов «Циклы газотурбинных установок н реактив¬
ных двигателей» н «Циклы паротурбинных установок» обращено вни¬
мание на влияние необратимости процессов иа к. п. д. установок,
а также помещены задачи, рассматривающие новые циклы парога-
чпвых установок
",, Авторы не сочли необходимым отдельно выделять тему «диф¬
ференциальные уравнения термодинамики» и решили применять эти
равнения в соответствующих -разделах, там. пде это необходимо.
Наиболее характерные задачи приведены с решениями,
(	s	3
Г

Разделы 4, 8, 11 и 15 составлены Т. Н. Андриановой, разделы
2,	5 — Б. В. Дзамповым, разделы 3, 7, 10 в 13 — В. Н. Зубаревым,
разделы 1, 6 и 9 — С. А. Ремизовым, раздел 14 — С. А. Ремизовым
при участии Б. В. Дзампова, раздел 12 — Т. Н. Андриановой н
Б. В. Дзамиовым, раздел 16 — В. Н. Зубаревым н С. А, Ремизовым.
В конце книги, в приложениях, помещен необходимый справоч¬
ный материал.
Авторы выражают благодарность коллективу кафедры -теорети¬
ческих основ теплотехники МЭИ, рецензенту В. С. Силецкому и ти¬
тульному редактору М. П. Вукаловичу за целый ряд практических
советов.
Авторы будут также благодарны всем читателям за критиче¬
ские замечашш, которые позволят в будущем улучшить написанную
ими. книгу.
Авторы

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 				3
Список основных обозначений			6
1.	Параметры состоянии		7
2.	Первый закон термодинамики		14
3.	Законы и уравнение состояния идеальных газов		18
4.	Теплоемкость газов в идеальном состоянии		24
Б. Смеси идеальных газов					31
6.	Процессы изменения состояния идеальных газов	40
7.	Второй закон термодинамики		54
8.	Реальные газы	67
9.	Свойства воды и водяного пара; процессы изменения его со¬
стояния 	82
10.	Влажный воздух		97
11.	Термодинамика газовых потоков			106
12.	Компрессоры; циклы двигателей внутреннего сгорания . .	124
13.	Циклы газотурбинных установок и реактивных двигателей	130
14.	Циклы паротурбинных установок			141
15.	Циклы холодильных машии	157
16.	Элементы термодинамики химических процессов	164
Приложения 			172
Литература 				200

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
т — масса, кг, кГ•сек-/м,
или массовый раскол.
кг/сек, кг 1ч.
G — вес, н. кГ.
{А — молекул яри ы й вес.
jj, — масса одного киломоля,
кг/кмоль.
F — сала, н, кГ.
S	— площадь, мг.
h — высота, м.
-с — время, сек.
g — ускорение силы тяжести,
м{сек*.
Т—Температура по шкале
Кельвина, РК-
t — температура по между¬
народной практической
шкале 1948 г., °С.
р — давление, н/м2; бар,
кГ/мг, кГ,1см2.
р — плотность, кг/м*,
v — удельны I объем, м3/кг*
5; s — эитропия, кдж/0К,
кдж/кгК; ккал/0К,
ккал/кг^ К.
Q; q — тепло, кдж, кдж/кг,
шал у к ка л (кг.
£7; и—внутренний энергия,
кдж, кдж (кг, ккал,
ккал! кг.
/; i — энтальпия, кдж,
кдж/кг, ккал, ккал/кг.
И — энтальпия, ккал/кмоль.
L, I — работа, кдж, кдж/кг,
кГ-м, кГ’М/кг.
N -мощность, вт, кет.
с — удедьнаи теплоемкость,
кдж /кг -град,
d — удельная теплоемкость,
кдж /м3И- град,
г — теплота парообразова¬
ния, кдж/кг, ккалJkb.
х — паросоде ржа в ие (сте¬
пей ь сухости пара).
g—массовая доля.
г — объемная (мольная) доля
d — влагосодержание влаж¬
ного воздуха, z/кг с. в.
с — скорость потока газа,
м/сек.
TQ* — термический к. п. д.
цикла.
iQoi — относительный внут¬
ренний к. п. д.
— относительный эффек¬
тивный к. п. д.
Чое — относительный электри¬
ческий к. п. д
—	внутренний к. п. д.
—	дифференциальный адиа¬
батический дроссель-
/ кГ
эффект, zpai / .
е — степень сжатия.
Р — степень повышения дав¬
ления
р — степень предваритель¬
ного расширения.
£ — холодильный коэффи¬
циент.
0	•— характеристическая тем¬
пература, °к.

1.	ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ
1-1. Слиток свинца, имеющего плотность р = 11,3 г(см3, объ¬
емом V = 1 дм3, взвешен при помощи пружинных весов па полюсе,
где ускорение силы тяжести g80«> = 9,8324 Mjсек?.
Каков вес свинца, выраженный в ньютонах и в килограммах-
сила? Что покажут пружинные весы на экваторе, где gao —
= 9,7805 Mfce^t
Решение
Согласно второму закону Ньютона вес (т. е. сила притяжения
тела к земле) равен:
G — mg.
Определяя его в международной системе единиц СИ (ГОСТ
9867-61). получим, учитывая, что т = pV:
G9Qo = р кг{М* ■ V м3 - ggQo М)сек2 — 11 300 • 0,001 - 9,8324 =111,11 н.
Прежде чем подсчитать вес в килограмм ax-сила (кге или кГ),
необходимо вспомнить, что эта единица была установлена в системе
механических единиц МКГСС (метр — килограмм-сила—секунда)
па основании того же второго закона Ньютона. За I /сГ была при¬
нята талая сила, с которой тело, имеющее массу, равную массе
международного прототипа килограмма, притягивается к земле при
так называемом «нормальном» ускорении1 силы тяжести gK~
=9,80665 м/сек2. При этом техническая единица массы получила
сложную размерность: I т. е. м.= 1 кГ ■ сек'21м.
Нетрудно сообразить, что 1 кГ эквивалентен 9,80665 кг > м(сек*=
=9,80665 к, а 1 г. е. м.= 1 кГ - сек^/м эквивалентна 9,80665 кг. Сле¬
довательно, для того чтобы найти вес G кГ, нужно вес в ньютонах
разделить на величину 9,80665 н(кГ, которая лишь численно равна
нормальному ускорению силы тяжести, а то своему существу оказы¬
вается всего лишь переводным коэффициентом для перехода из
одной системы единиц в другую. Так же обстоит дело н с единица¬
ми массы.
1 Нормальное ускорение gB имеет место на географической ши-
ооте ф, близкой к 45°, ша уровне океана.
7

Вес свинца, выраженный по системе MKfCC, будет равен:
°W — 9,80666 к/кГ — 11,333 кГ-
Для случая измерения веса на экваторе получим соответственно:
О0„= (10,52 н, или 11,270 к Г.
Пример показывает, что вес вещества зависит от ускорения силы
тяжести, различного в разных точках земной поверхности п на раз¬
ных высотах от уровня океана.
Ясным становятся и то, что величина, называемая «удельным
весом» Су. и1м3, нли кГ/м5), по той же причине не может служить
табличной величиной. Приводимые в многочис¬
ленных таблицах физических свойств веществ, со-
S'S ставленных по опытным данным, значения у всег¬
да приведены к нормальному ускорению силы
тяжести, если взвешивание в опыте произведено
при томощи пружинных динамометров той шш
иной конструкции. При этом удельный вес \ чис¬
ленно становится равным массе вещества р.
При пользовании системой единиц СИ в по¬
давляющем большинстве случаев употребляется
величина р, кг/м3, н обратная ей величина —
«удельный объем» (объем единицы массы) £>=
= 1/Р, мъ/кг.
1-2. Определить силу -F, приложенную к го¬
ризонтальной плоской «площадке «S=4 см3
(рис. 1-1), находящуюся под столбом воды высо¬
той Л= 10 м. Измерение h произведено в Баку
(географическая широта <р=40',20') на уровне
океана при барометрическом давлении В—
= 1010 мбар (миллибар) н при температуре окру¬
жающего воздуха 20°С. Вода, имеющая туже
температуру, обладает плотностью р =0,9982 г/см9.
Какой будет эта сила, если опыт поставить
Рис J-J. К за- в Мурманске (Ф=69°) при тех же прочих усло-
даче 1-2. виях?
Ускорение склы тяжести grjl, зависящее от
географической широты у точки земной поверхности, можнО под¬
считать по приближенной формуле
gq — 9,80666 (1 + 0,0026 cos 2if), м/сек?.
Ответ: В Баку — 79,54 и; в Мурманске — 79,63 к.
1-3. Манометр, установленный в открытой кабине самолета, -на¬
ходящегося па земле, и измеряющий давление масла, показывает
6	кГ/см2 при показании, барометра 752 мм рт. ст.
1)	Каково абсолютное давление масла, выраженное в «/ж2,
в бар, 'в кГ/м*, в кГ/см2, в мм рт. ст., в мм вод. ст., в lbjsq.int
2)	Каково будет показание манометра, выраженное в этих же
единицах, после подъема самолета на некоторую высоту, где атмо¬
сферное давление 5—0,590 бар, если абсолютное давление остается
неизменным?
8

Ускорение силы тяжести считать нормальным (g„ =9,80665
м{сек?) и не зависящим от высоты ггодъема самолета. Плотности
ртути и воды принимать, соответственно, прн 0°С и 4°С*.
Ответ; 1) р=6,89-105 и/лй=в,89 бор=70 223 кГ//12= 7,02 кГ/<ш®=
=*5165 мм рт. ст. =70 223 лш вод. ст.=99,9 Ibjsq.in.
2) риз с=6,297 -105 н//г5=6,297 бе/э=6,421 -104 кГ/м2=6,421
кГ{см2= 4 723 лш рт. ст =6,42i ■ 104 лш вой. ет =91,3 lbfsq-in.
1-4. Для точного измерения давлений или для поверки образцо¬
вых пружинных манометров применяются грузолоршиевые маномет¬
ры системы Индрика.
Устройство такого манометра показано иа схематическом черте¬
же рис. 1-2.
В измерительной колонке I нмеетси канал, в котором ходит при¬
тертый поршень 2 малого диаметра. С поршнем соединена грузопри¬
емная тарелка 3, на которую накла¬
дываются грузы, точный вес которых
известен. Внутренние полости мано¬
метра заполняются касторовым мас¬
лом через штуцер 7. Штуцер 4 слу¬
жит для соединения со средой, дав¬
ление которой измеряется. Штуцер 5
предназначен для присоединения по¬
веряемых манометров. Давление во
внутренних полостях манометра мо¬
жет быть создано при помощи прес¬
са 6
Определить абсолютное давле¬
ние в исследуемой среде, еслн в со¬
стоянии равновесия на тарелке ока¬
залось пять грузов по 5 кг, два гру¬
за по 1 кг и Б50 г мелкого разно¬
веса.
Барометр показывает В=
=746 мм рт. ст. Площадь порш¬
ня 2—f 4=0,05 см2.
Ответ: р=54 134 кн/м2= 541,34
бар=552,01 кГ/см2.
1-5. В конденсаторе -паровой турбины (поддерживается абсолют¬
ное давление /5=0,04 кГfctP. Каковы показании вакуумметров, гра¬
дуированных в кн/м2 и в мм рт. ст., если в одном случае показания
барометра составляют 735 мм рт. ст., а в другом—764 мм. рт. ст ?
Чему равны показания вакуумметра в этих же условиях, еслн
его шкала проградунровапа в английских фунтах на квадратный
дюйм?
Ответ: 1) РЪем =94,06 к«/ле2=706 мм рт. сг.= 13,64 Ibfsq.in.
2) Рг ак=97,93 кн/лг2=735 мм рт. ст.=44,20 Ibfsqdn.
1-6. Для измерении малых избыточных давлений или неболь¬
ших разрежений употребляются микроманометры.
Принципиальная схема этого прибора представлена на рнс. 1-3.
*	Эти же условия (g = g„; Ррт = Ррт,0.с; Р-"«и=Рводы,4" с сле-
дует принимать в последующих задачах, если не делается специ¬
альных указаний.
Рис. 1-2. К задаче 1-4.
9

Определить абсолютное давление в воздухопроводе, если дли¬
на / столба жидкости в трубке микроманометра, наклоненной под
углом а=30°, равна 180 мм.
Рабочая жидкость — спирт с плотностью р = 0,8 г/см*.
Показание барометра В = 1 020 мбар. Давление выразить в бар,
мм рт. ст. и кГ/см2.
Ответ; pas с =11,027 бар =*770 мм рт ст.= 1,047 кГ/см2.
1-7. Для измерения расхода жидкостей и газов употребляются
дроссельные диафрагмы. Схема измерения (рис. 1-4) такова.
Рис 1-3 К задаче 1-6.
1 — воздухопровод. 2 — микроманометр! заполненный
спиртом
Текущая по. трубе жидкость проходит через дроссельную диа¬
фрагму 1 В результате дросселирования давление за диафрагмой
оказывается меньшим, чем давление перед «ей Перепад давления
на диафрагме измеряется дифференциальным
U образным манометром 2 Массовый расход
жидкости подсчитывается по формуле вида*
mCek = 2Д/>р, кг[сек,
где тССи — искомы i массовый расход [жидко¬
сти, кг}сек;
k — постоянный коэффициент;
/ — площадь входного отверстия диа¬
фрагмы, м~\
hp — перепад давления на диафрагме,
р — плотность текущей жидкости, кг/м3.
Определить часовой расход воды, измерен¬
ный при помощи этого устройства, еслн к =0,8;
р = 0,998 г/сж3; показание дифференциального
манометра А = 22 мм рт. ст.', диаметр вход¬
ного отверстия диафрагмы *?=10 мм.
Какова будет ошибка в расчете в процентах
и в какую сторону, еслн не учитывать веса стол¬
ба воды над ртутью в левой половине дифференциального маноме¬
тра?
Ответ: тСеи =*527 кг/ч. Ошибка в сторону преувеличения на

1-8. В паросборнике находится водяной пар в количестве 300 кг.
Определить объем паросборника V, м3, ест удельный объем пара
о=20,2 смя/г.
Ответ: V=60,6 л3.
1-9. Связь между международной практической шкалой темпе¬
ратур 19>8 г (в градусах Цельсия и Кельвина) и шкалой Фарен¬
гейта показана в виде схемы на рис. 1-5.
Вывести самостоятельно формулы для взаимного пересчета по¬
казаний термометров с этими шкалами
Л7 С
Тройная
точка
+0,01°С
Ц	I
fc
0вЛ I
_ с ее насыщенным
паром при нормаль¬
ном Шленаи
Ра&тёесие Воды
при нормальном
давлении
Абсол. нуль температуры
Рис. 1-5. К задаче 1-9.
1—10- Перевести в СС следующие температуры, измеренные тер¬
мометром со шкалой Фаренгейта:
—275° F, 24° F, 162° F, 1 465° F
Перевести в °F следующие температуры, измеренные в градусах
Цельсия:
—186° С; —12° С; 127° С, 893° С
Ответ: 1) —170,6е С; —4,44е С; 72,2° С, 796° С.
2) —302,8° F; 10,40° F; 260,6° F; l639°F.
1-11. Нашшзшая температура воздуха, зафиксированная в Ант¬
арктике, составляет —84°С (по данным 1960 г)
Выразить ее в градусах Фаренгейта.
Ответ: —ll9,2°F
1-12. При установлении своей шкалы Фаренгейт принял за 100°
нормальную температуру человеческого тела. Какова, по мнению
Фаренгейта, эта температура в °С?
Ответ: 37,8 РС.
I-I3. Какова температура абсолютного нуля по шкале Фарен¬
гейта?
Ответ: —459,67 CF.

t-14. При проведении технических и научных работ часто изме¬
ряется непосредственно разность температур (например, при помо¬
щи дифференциальных термопар).
Какова разность температур по международной практической
шкале (в градусах Цельсия), если по шкале Фаренгейта она состав¬
ляет A/=215°F?
Ответ: &t= 119,44° С.
а)	б)	в)
Рис. 1-6 К задаче 1-17.
1-15. В США употребляется абсолютная шкала Рэнкина *, в ко¬
торой за нуль принята температура абсолютного нуля, а цена де¬
ления такая же, как и цена деления шкалы Фаренгейта. Какова
температура t по этой абсолютной шкале, если известно, что t=
=520* с?
Ответ: I 428° Да.
1-16. Термометры показывают 315° С и —44Q°F. Каковы в этих
случаях вначения абсолютных температур в шкалах Кельвина и
Рэнкина?
Ответ: 1) /=588,15° К= 1058,67° Ra.
2) /=110,93° 'К = 19,67° Да.
1-17. Для построения температурных шкал и иногда для не¬
посредственных измерений употребляются гелиевые тазовые термо¬
метры постоянного объема.
Схема такого термометра изображена на рис. 1-6.
Баллон 1 заполнен гелием при (некотором положительном избы¬
точном давлении. Этот баллон соединен трубкой 2 с U-образным
манометром 3, правое, открытое колено которого подвижно.
1 Температура ото ©той шкале обозначается °iRa.
12

В положении а баллон находятся в среде с температурой t.v
тройной 'точки 'воды* При этом положение мениска ртути в .пра¬
вом колене соответствует точке 0,01 на шкале термометра.
Если теперь баллон 1 поместить в юреду с парами кипящей
воды при Ре— 101325 к/ж2, то давление гелия в банлоне возрастет,
мениск ртути в левом колене опустится, а в правом поднимется (по¬
ложение б). Чтобы соблюсти постоянство объема в процессе изме¬
нения состояния гелия, необходимо поднять мениск ртути в левом
колене до исходного уровня М (положение в). Тогда положение
мениска ртути в правом «олене будет соответствовать второй опор¬
ной точке международной практической шкалы температур J948 г,—
точке 100.
Подобным же образом фиксируются показания термометра при
других (постоянных температурах, температуре кипения кислорода,
кгления серы (или затвердевания цинка), затвердевания серебра и
золота (все температуры—при нормальном да-вленни). Для ма¬
ксимальною приближения к термодинамической шкале температур
вводятся дол ранки на отклонения свойств гелия ют идеального газа.
Для интерполяции шкапы существуют специальные приборы и рас¬
четные формулы.
На основании опыта с гелиевым газовым термометром при
V'—const определить температуру *о°С абсолютного нуля в граду¬
сах международной практической температурной шкалы 1948 г.
(градусы Цельсия).
Найдено, что при температуре в тройной гочке /тт»=0,01оС пере¬
пад давления A00i=l 000 мм рт. ст., а при температуре кипения
воды /=100° С Ап»» №44,05 мм Рт- ст-
Показания барометра В ='760 мм рт. ст.
Решение
Абсолютная температура Т° К связана с температурой следую¬
щим соотношением:
T=t+i(—*о), чк.
Для нахождения искомой t0 воспользуемся законом Гей-Люс¬
сака:
Po.oi Т„ _ 0.01
Рш T'ico	*о
где
Ро.01 = fto.oi + В = 1 000 + 760 = 1760 мм рт. ст.;
Рш — А]оо + В = 1 644,25 + 760 = 2404,25 мм рт. ст.
Таким образом,
		 Po.oi (Ю0 — ^о) = Р*ьо (®»01 ^о)»
*	Тройной точкой определяется такое состояние вещества, при
котором сосуществуют и находятся ® равновесии все три фазы его:
жидкая, твердая и газообразная. Для -воды абсолютное давление
в тройной точке ртр=0,006228 кГ/сМ2 н температура *Тр=0,01° С Со¬
гласно ГОСТ <805061 температура тройной точки воды принята
за одну из основных опорных точек международной лрактической
шкалы температур П648 г.
13

откуда
, ЮОДы). — O.Ol/?io0 _ 100 • 1760,00 — 0,01 -2404,55 _ г
Л...—А»	1760,00 - 2404,25	г.А,1Ь
1-18.	Определить перепад давления h в U образном трубе 3
(рис. 1-6) газового термометра постоянного объема после помеще¬
ния рабочего баллона 1 ® пары .кипящего -кислорода (находящиеся
в равновесии с жидким кислородом при нормальном давлении) и
приведения термометра в положение е. Температура этих паров
(температура кипения кислорода) /=*—182,97еС является одной
из опорных точек -международной практической шкалы темпера гур
Перепад давления при температуре в тройной точке воды /io,oi=
= 133,322 кн./м2. Барометрическое давление В—1013,25 мбар.
Ответ: .В баллоне образуется вакуум.
ръяв — 179 мм рт ст.
2.	ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
2-1.	Выразить теплоемкость с¥ =0,547 ккал/кг - град в кило¬
джоулях.
Ответ: ср=»2,289 кдж/кг - град
2-2. До сих пор со многих странах 'применяется -британекая
тепловая единица BTU. Она определяется как количество тетя,
необходимое для нагревания одного английского фунта воды
на 1 °F
Выразить 1 ВТU, 1 ВТUfib и I ВТVjib • °F соответственчо
в кдж, ккал, кдж/кг, ккал!кг, кдж/кг • град и ккал/кг • град, приняв
во внимание, что I англ. фунт (1 lb) равен 0,45359 кг
Ответ: 1 BT(J= 1,055 кОж=0,252 ккал; 1 BTU/lb*=2,326 кдж/кг—
=0,556 ккал{кг; 1 ВТUfib • °F=4,187 кдж/кг • град== 1,000 ккал}кг • град.
2-3. В «калориметры, содержащие по 0,500 кг воды при темпс-
р ату се 30е С, опускают образцы металлов весом по 0,500 кг Темпе-
тура каждого образца равна 150,0° С После того как были опуще¬
ны образцы сереора, стали и магния, температура в соответствую¬
щих калориметрах оказалась равной 37,3° С, 42,11° С и 54,0° С
Определить теплоемкости металлов, пренебрегав массой кало¬
риметров
Ответ: с\е =0,271 кдж /кг • г рад = 0,065 ккал/кг • град,
сс х = 0,469 кдж/кг ■ г рад = 0.112 ккал/кг - град",
cMg = 1,047 кдж/кг-град — 0,250 ккал/кг-град.
2-4. Стальной образец массой 0,2 кг долгое время выдерживает¬
ся в нагревательной печи Затем он быстро опускается в калори¬
метр с 0,5 кг воды при /=20° С Температура воды в каюриметре
после установления равновесного состояния становится равной
75° С.
Какова температура в (нагревательной печи? Теплоемкость об¬
разца взять из ответа на предыдущую задачу.
Ответ: 1 291° С
2-5. Выразить 1 кет •« и 1 л, с - ч (лошадиная сила-час) в кило¬
джоулях, (килокалориях, килограммометрах п килоджоулях.
Ответ: См приложение, табл 7.
14

2-6. Мощность станции «а выходных шинах составляет 12 Мет.
Какое количество топлива В, кг]ч, сживается в топках котлов
электростанции, если все потери энергии на станции составляют
70%, а теплота сгорания топлива Q{J=6 700 ккал!кг?
Ответ: В = 5,14 т(ч.
2-7. Определить суточный расход топлива на станции мощ¬
ностью N = 100000 кет, если ее к. п. д. 7jCT = 0,35, а теплота
сгорания топлива QP = 30 000 кдж (кг.
Определить также удельный расход топлива Ь на 1 Мдж выра
ботанной энергии
Ответ: ВсУТ=823 т(сутки-, 6=0,0953 кг(Мдж.
2-8 Сколько килограммов свин¬
ца можно нагреть от температуры
15’С до температуры его плавления
/=327° С посредством удара молота
массой в 200 кг при падении его
с высоты 2 м, если считать, что вся
энергия падения молота превращает¬
ся в тепло, которое целиком йог до
щается свинцом? Теплоемкость свин-
ц<з срБ =0,1200 кдж(кг-град	п А
Ответ: 0,0969 кг	Р,1С 2'> К задачс 2'9-
2-9. При испытании двигателей
для определения мощности необходимо их затормаживать (рис 2-1).
При этом работа, произведенная двигателем, расходуется на прео¬
доление сил трения и превращается в тепло, часть которого (~20%)
рассеивается в окружающей среде, а остальная часть отводится
од лаж дающей тормоз водой
Сколько воды необходимо подводить к тормозу за I ч, если его
крутящий момент МКр=2000 дж, число оборотов «=1 500 о6(мин,
а допустимое повышение температуры воды равно А*=35° С? Теп¬
лоемкость воды принять равной с— 1 ккал(кг • град.
Решение
'Мощность двигателя целиком переходит в тепло трения, выде¬
ляемое в единицу времени, а 80% этого тепла поглощается водой.
Поэтому энергетический баланс можно записать так;
0,80ЛГ = 1ивсД/,
где in*—массовый расход воды, кг (сек;
с — ее теплоемкость, дж(кг.град,
N =	и	мощность двигателя, вт.
60
Отсюда
2vnMbv-0,8D _ 6,2832-1 500-2 000-0,80 __
60Ш	60-4,1868-103-35
=1,717 кг(сск ^ 6180 кг(ч.
16
i

2-10. При торможении двигателя охлаждающая тормозные ко¬
лодки вода нагревается 1на 30°С Расход воды составляет шл=
= 1 500 кг/ч.
Определить мощность двигателя N, к&т, если 26% тепла трения
рассеивается в окружающую среду.
Ответ: N=69,8 кет.
2-11. Испытание двигателя ведется с помощью присоединенного
к «ему генератора. Напряжение -на клеммах генератора постоянного
тока U=220 в, сила тока /=50 а, к п д.
генератора г)г=0,98
Определить мощность двигателя
в кет
Ответ: 7V=Il,2 кет.
2-12. Для определения теплоемко¬
сти масла используется калориметр,
принципиальная схема которого пред¬
ставлена на рис 2 2.
В опыте с таким калориметром по¬
лучены следующие данные: падение на¬
пряжения на нагревателе AU=43 ®; си¬
ла тока /»6 а За время опыта т=
= 12 мин температура масла (масса ко¬
торого fn~3 кг) возросла на At= 18 град.
Ранее, специально проведенный
опытом было найдено так называемое
тепловое значение А собственно калори¬
метра, т. е то количество энергии, ко¬
торое нужно сообщить калориметриче¬
скому сосуду, мешалке и термометру,
для* того чтобы нагреть всю эту кало¬
риметрическую систему иа 1 град. Ока¬
залось, что /4=3 120 док {град.
Какова теплоемкость масла?
Ответ: с=2 400 дж/кг • град—0,573 ккал/кг • град.
2-13. Мешалка калориметра (рис 2-2) приводится в движение
серводвигателем типа Уорреиа мощностью N=10 ет.
Следует ли при подсчете теплоемкости масла учитывать джо-
улево тепло, возникающее в результате трении лопастной мешалки
о	масло, если считать, что маслу передается половина энергии,
потребляемой двигателем, и если суммарная погрешность калори¬
метрического опыта равна ±0,1%? Условия опыта такие же, как
в задаче 2-12.
Ответ: Следует, потому что тепло, ввосимое нагревателем, со¬
ставляет 3 440 дж}кг • град, а джоулево тепло мешалки равно
67 дж)кг • град, что составляет 1,9%.
2-14. Работа -расширения 0,5 кг таза составляет L=II0 кдж. При
этом от газа отнимается 10 ккал тепла.
Как изменится удельнаи (иа 1 кг) внутренняя энергия в ре¬
зультате совершения процесса?
Ответ: Внутренняя энергия уменьши гея на 103,7 кдж} кг.
2-15.'При температуре /=0,01° С и давлении р=0,006228 «Г/см2
(тройная точка) энтальпия воды принимается равной нулю. Чему
равна при этих условиях внутренняя анергия и' воды?
16
1 — калориметр, заполнен
ный маслом; 2 — мешалка;
3—нагреватель. 4 — термо¬
метр.

Решение
iB соответствии ic определением знталытаи можно записать:
i=u+pv. Отсюда внутренняя энергия воды в тройной точке
«'=/'—pv'a
так как i'=0, то
u'=—pv'.
Рассчитаем значение и* в единицах СИ:
«' =— 0,006228 кГ1см2- 98066.5 —j -0,0010002 мъ\кг~
= — 0,6109 дж/’кг.
Эта же величина в килокалориях:
—	0,6109
и' — -■ ^ 10“* -- — 0,1460*10-3 ккал!кг.
н I кГ
Здесь 98066,5 -^2- j а и 4,1868 дж!,кал — переводные ко*
эффнциенты;
0,0010002 lм?{кг=и'—удельный объем воды а тройной точке,
взятый из таблиц воды и 1вод-яиаго (пара.
Проведем этот же расчет в системе МКГСС:
и'=—0,006228-104 лГ/л’-ОД)10002 м3{кг- 9,80665 кг/r. е. м.=
=—0.6109 кГ • mJt. е. м
или ев килокалориях:
0,6109
и => — 426 94д '10 ккал/т. е. м,
где 426,94 кГ • м/ккал— механический эквивалент теплоты.
Последний результат получился вполне закономерным, так как
I г. е. м в 9,80665 раз крупнее, -чем 1 кг.
По поводу (приведенного выше решения следует сделать сле¬
дующие (замечания.
В технической практике единица массы, равная 1 т. е. м., не
(привилась, ею гпочти никогда ие пользуются. iB расчетах при (поль¬
зовании "системой 'МДГСС 'все (удельные величины относят, как
правило, не к -1 т. е. м., а к 1 килограмму-массе, смешивая тем
самым две различные системы единиц. Запись же ведут следующим
образом: либо, например,
1=1 кГ-м/кг; ср=1 ккал{кг• град; v=\ м3/кг н т. д.
либо
l=il кГ • м/кГ; ср = 1 ккал/кГ • град; о=1 м3/кГ и т. д.
И ту и друлую форму записи следует признать иеоостоятель-
шыми. В первом случае запись подчеркивает недопустимое смешение
различных щйстем единиц измерения. (Во втором случае форм ал ь-
2—580	17

г
кого нарушения не делается, но искажается физический смысл ве¬
личин: невозможно представить себе ра'&оту в кГ - м, тепло в ккал,
отнесенными к единице снлы (кГ), или объем, ■принадлежащий
единице силы
Мы пришли к 'выводу, что до введения системы СИ 'в техниче¬
ских расчетах не (применялась какая-либо единая тестем а единиц
'(например, МКГСС), а смешивались две системы: 1М1КГОС (метр—
кадгаграмм-кжла—яекуида) и (МКС (метр—килОгралтчмасса—секун¬
да). Такое, в сущности, незаконное смешение приводило часто
к нейора'зуменшш в ошибкам в расчетах
©ведение единой международной 'системы СИ 'устраняет 1все
©ти недоразумения
2-16. <При температуре <о=0°С и абсолютном давлении ро=
= 1 <кГ}см2 энтальпия кислорода Ог принимается равной нулю.
Чему равна ib 1этих (условиях внутренняя (энергия этого же газа?
Ответ: и0=—70,9 кдок/кг.
Указание, воспользоваться уравнением состояния идеального
газа.
2-17. 'Важнейшей характеристикой работы двигателя является
отношение количества выработанной энергии к количеству энергии,
которое выделяет топливо, потребляемое двигателем. Это отноше¬
ние казывается коэффициентом полезного действия двигателя Т)
Определить к п д. автомобильного двигателя re G0 л. с отри
часовом расходе топлива в 7,4 кг}ч Теплоту сгорания топлива при¬
мять равной 10 ООО ккал}кг
Ответ: tj=0,512
2-18. На электростанции мощностью Л/=Ю0 Мет сжигается
топливо с теплотой сгорания = 30 ООО кдж/кг. Коэффициент
полезного действия станции vJct — 33,0^4-
Определить часовой расход топлива В.
Ответ: В=36,4 т}ч.
2-19.	Паровая турбина расходует 0,00110 кг пара на получение
1 кдж электроэнергии На производство il кг пара необходимых /па¬
раметров затрачивается 3 300 кдж.
'Найти к. in д паротурбинной установки.
Ответ: Tj=27,55%
3.	ЗАКОНЫ И УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ
ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
3-1.	Начальное состояние азота задано параметрами: #=200° С,
о	='1,9 м?/кг. Азот нагревается в процессе 'при постоянном давлении,
шричем объем азота увеличивается втрое.
Определить конечную температуру.
Ответ: £=1 146й С.
3-2. В цилиндре с подвижным поршнем находится кислород при
температуре 80° С и разрежении (вакууме), равном 320 мм рт. ст.
При постоянной температуре кислород сжимается до избыточ¬
ного давления рПао=12 кГ/см2 Барометрическое давление равно
745 мм рт. ст.
Во сколько раз уменьшится объем кислорода?
Ответ: VJV2=22,5.
18
I

3-3. Абсолютное давление азота в сосуне при комнатной тем¬
пературе (/=20° С) р*=22 бар. iB сооуяе азот нагревают, причем
известно, что 'предельное избыточное давление, при котором воз¬
можна безопасная работа, составляет 60 бар.
Определить температуру, до которой возможно назревание азо¬
та Барометрическое давление равно 750 мм рт ст.
Ответ: /=539° С.
3-4. Определить плотность воздуха и водорода при нормаль¬
ных 'условиях.
Ответ: рвсэд = 1,293 кг}м*, р11я = 0,0899 кг!м*ш	t
3-5. Известно, что 1 кмоль газа содержит 6,023 -1№в молекул.
Для того чтобы (представить себе, как велико это число, полезно
проделать «мысленно такой опыт.
Пусть имеется сосуд объемом ® I ota, © котором создан тол-
ный вамцум, т. е из второ сосуда удалены все шоледушы В стенке
сосуда сделано отверстие такого раз(мера, что из окружающего
воздуха (в сосуд проникают лголехулы со скоростью 100 тыс. моле¬
кул в сейунду.
Определить, сколько времени потребуется, чтобы плотность воз¬
духа в рассматриваемом объеме стала равной плотности окружаю¬
щего воздуха, если окружающий воздух находится при нормаль¬
ных (уояовйях, а скорость 'проникновения «молекул остается -неиз¬
менной.
Ответ: 8,51-10е л ем.
3-6. Определить величину коэффициента изотермического сжа-
ходятс-.				 давлении 12 бар и температуре
/ = 430° С.
Ответ:	= 0,0833 1{бар.
3-7. Определить численное значение коэффициента теплового
расширен!»	н термического коэффициента давле¬
эти газы находятся при параметрах р = 1 200 кн!м2 и f — 430° С.
3-8. Паротурбинная установка мощностью 100000 кет расходует
0,37 кг топлива на 'I кет ■ ч.
Какова должна быть суммарная массовая производительность
(кг/ч) вентиляторов, подающих воздух в топку котла, если для
сжигания 1 кг топлива требуется 15 ж8 воздуха при нормальных
условиях*
Ответ: m=717,2 т[ч.
3-9. Определить массу воздуха, находящегося в комнате пло¬
шадью 25 м2 и высотой 3,2 м.
тия
азота и водорода, если эти газы на-
Ответ:
Рсо 703,15
yAg .г- = 0,001422 1 /град.
2*
19

Претить, что темптерапура воздуха в комнате paiBHa /—22° С,
а барометрическое давдпегаие равно В=©86,5 мбар.
Ответ; m=03,I кг.
3-10. Определить плотности азота при абсолютных 1 давлениях
Р='Ш и 60 аг. Температура азота равна /=400° С.
Ответ: р,=4,91 кг(м?\ р2=29,4 кг[м*.
3-11. Вычислить универсальную 'газовую постоянную в
дою/кмоль • град, зная, что в технической системе единиц газовая
постоянная ра^на jaR =847,83 кГ - м/щюль • град.
Ответ; p.R=83l4,4 дж/кяоль • град,
3-12. Определить удельный объем кислорода при давлении
23	бар и те\шерату1ре 280° С. Задачу решить в международной си¬
стеме единиц.
Решение
8314,4	, ,	_
Рт —49— ож/кг-град-ЬаЪ, 1о град
v	^ _f±	___		. — 0.0G25 мЧкг.
р	23-10е н/м	1
Размерность удельного объема м9}кг сюдучаецсн, воли учесть,
что 1 дж= 1 н-м.
3-13. Решить предыдущую задачу >(3-Г2) в технической системе
единиц.
Решение
847.83 „
RT —32— -м!кГ-град-553,15 град
р ~~ 23 бар-(0197,2 кГ[м2[бар
= 0,0625 м3\кГ.
размерности [о] = М3/кГ см. задачу 2-15.
3-14. Плотность воздуха при нормальных условиях равна
р = 1,293 кг /м^*.
Чему равна плотность воздуха при параметрах /=20° С и
/?=15 бар?
Ответ; р = 17,82 кг/м3.
3-15. Измерение объемов газов может дать представление
о	строении молекул газа.
Определить, является ли действительно молекула кислороаа
двухатомной молекулой, если известно, что в объеме, (равном 4 л,
находится 5 е «ииолорода црн температуре /=150° С, а давление
кислорода равно 1,373 бар.
1 В дальнейшем, если имеется ввиду абсолютное давление,
будем писать просто «давление».
*	Обозначение относится к „нормальному кубическому метру“.
Широко принятое ранее нм3 не может теперь употребляться, так
как в таком виде этот размер можно расшифровать: „ньютонХ метр
в кубе“ или „нанометр в кубе*.
20

Определить, чему было бы равно давление газа, ёсйи Вы молеку¬
ла состояла из грех атомов кислорода (озон 08)?
Ответ: ft=32; молекула оостонгг из двух атомов. Для озоиа
р=0,91-6 бар.
3-16. При экспериментальном исследовании удельных объемов
паров жвдкостей определяют массу пара, находящегося в измери¬
тельном сосуде ((пьезометре!) объемом V. Для этого пар конденсиру¬
ют и подучившуюся жидкость выпускают в бюксу и взве¬
шивают. Однако 'при атмосферном щавлевин в пьезометре остает¬
ся некоторое количество вещества, массу которого необходимо учесть.
Это с успехом делается с помощью формул для идеального газа.
Определить массу оставшегося в пьезометре вещества, если из¬
вестно, что объем пьезометра равен V=420 см3, те\япераггу|ра равна
i=3i20o С, а давление равно />=11,02 бар. Наследуемым веществом
является этиловый спирт СгН^ОИ.
Ответ: /п=0,40 г.
3-17. (При измерении расхода воздуха с «юмощыо дроссельной
шайбы (юм. задачу *1-7)) было зафиксировано, что при давлении
р=750 мм рт. ст. н темпер airy ре £=20° С расход воздуха равен
24	л/\мин.
Определить массовый расход воздуха в кг/мин и объемный —
в нормальных кубических метрах в минуту (мгв/мин).
Ответ: т=0,0285 кг}мин; У=0,0221 м3в}мин.
3-18. Для экспериментальяого определения удельного объема
реальных газов весьма часто пользуются методом ппшростатичеокого
взвешивания, измеряя в опыте выталкивающую силу, которая дей¬
ствует на .поплавок, помещенный в сжатый газ.
Однако «при расчете чувствительности устройства, измеряющего
выталкивающую силу, приходится приближенно оценивать величину
выталкивающей силы В некоторых случаях для такой оценки мож¬
но воспользоваться формулами для идеального газа.
Рассчитать, пользуясь формулами для идеального газа, какую
выталкивающую силу будет испытывать поплавок объемом 8 см2
в углекислом газе СОг при температуре /=700° С л давлении
р=600 кГ/см*.
Ответ: 2,56 Г.
3-19. 0,3 м® кислорода находятся в сосуде емкостью 650 см3.
Определить показания манометра, измеряющего давление в этом
сосуде, если температура кислорода равна /=200° С. Атмосферное
давление равно В=762 мм рт. ст.
Ответ: Избыточное давление рисп=16,9 кГ/см2.
3-20. Пря температуре t = 800° С и давлении р = 750 мм рт. ст.
плотность газа равна р — 0,44764 кг/м*.
Что это за газ?
Ответ: Аргои.
3-21. Компрессор подает кислород в резервуар емкостью 3 ж3;
избыточное давление в резервуаре увеличивается при этом от 0,1
до 6 ат, а температура газа от 15 до 30° С.
Определить шее поданного компрессором кислорода. Барометри¬
ческое давление 745 мм рт. ст.
Ответ: AG=21,8 кГ.
3-22. Вес пустого баллона для аргона емкостью 40 л равен
64 кГ.
21

t— 15е С баллон наполняют газом до давления p=I50 ог?
Как изменится давление аргона, если баллон внести в ■поме¬
щение, где температура £=25°С?
Ответ: Вес баллона с аргоном равен 73,8 кГ Давление увели
чится до 155,2 к Г/см2
3-23. В сосуде объемом 5 м3 находится воздух при барометри¬
ческом давлении В =1000 мбар и температуре 300е С Затеи воздух
выкачивается до тех пор, пока в сосу-
1АГ S 7\ де не образуется вакуум, равный
Уг—тЧ	/ _а\ 600 мм рт. ст Температура воздуха
/ П \	/ Ш\ после выкачивания остается той же
Т	Сколько воздуха (в кг) выкачано?
Т Чему будет равно давление в сосуде
\AGf после выкачивания, еслн оставшийся
„	„ „ воздух охладить до температуры t=
Рис 3-1 К задаче 3 24. =20® С
Ответ: Выкачано 2,43 кг воздуха
После охлаждения воздуха давление оказалось равным 101 мбар-
3-24. При точном взвешивании на аналитических весах прихо¬
дится вводить поправку на го. что взвешиваемое тело и гири, нахо¬
дящиеся на различных чашках весов, испытывают со стороны воз¬
духа различную выталкивающую силу
Каков вес воды в бкжее (рис 3 1), взвешиваемой на аналити¬
ческих весах, если при равновесии весов на их чашку поставлены
гири общим весом 20,563 Г? Удельный вес материала гирь равен
8,4	Г/см3, а удельный вес воды вместе с бюксой равен 1,2 Г/см3
Взвешивание произведено в воздухе при температуре /=20° С и ба¬
рометрическом давлений В=755 мм рт ст.
Решение
При равновесии весов имеет место следующее равенство сил:
С?г — AGr = G„ — AGD,
где Gr — вес гирь в пустоте (номинальное значение веса гирь есть
их вес в пустоте),
AGr — выталкивающая сила, действующая на гири;
GB — вес воды (в пустоте);
AGB — выталкивающая сила, действующая на воду.
Отсюда истинный вес взвешиваемой воды
G„ = Gr + AGB ■ AGr.
Согласно закону Архимеда выталкивающая сила равна весу
вытесненного воздуха, поэтому
где Vb и Уг — объемы взвешиваемой воды и гирь соответственно,
а V — удельный объем воздуха.
22

При расчете поправки на выталкивающую силу боды ДСв при¬
нято, что GB^Gr, это допустимо, так как выталкивающая сила
шала
Подставляя полученные выражения для AGB и AGr в основную
формулу, окончательно получаем.
c-=°'f1+v(i-i)]-
Удельный объем воз д у ка равен.
847,83-293,15-735,559
v = 		28 93.755 0» 10*	= ®^6l5 м3(кГ = 836,15 см3(Г.
Вес воды в бюксе равен:
О» = 20,503 [ 1 + ~ (o-gb)] =20-581 Г■
Таким образом, поправка равна приблизительно 0,1 %..
3-25. Решить задачу 3-24, применяя систему СИ
Решение
Заменяя в основном уравнении равновесия
Gb = Gr + AGa — AGr
веса как произведения (масс на ускорения силы тяжести, получаем:
mag = rn^g -f A (mBg) — А (mrg)
iB этом уравнении ускорения g везде одни и те же (тела, на¬
ходящиеся и на левой и на правой чашках весов, притягиваются
к земле с одним и тем же ускорением), юоэтому их можно сокра¬
тить Тогда получаем.
т„ = тг-\- А/и„ — Anir.
Выталкивающие силы
тгР
A(m,g) = Vv?e = — g
Н
A(m^) = V'rpg = ^-g.
Здесь р — плотность воздуха, кг>м3.
После сокращения на g получим:
Р	Р
AmB — т r -jj— и Ат г — тТ •
23

0
Основное уравнение равновесия примет вид:
m»=mr[l+p(-~—i;)].
Плотность воздуха равна (согласно уравнению состояния р=р%Т):
р =
Масса воды в бюксе равна:
т. =20.563.10- ^[1+ 1.196
&4{Х^кгТм3 ^ =20,581-10-3 kz = 20,58I г.
Решение этой задачи показывает, что при взвешивании на ча¬
шечных весах фактически определяется масса исследуемого ве¬
щества, так как гири и вещество притягивается к земле с одина¬
ковым .ускорением оилы (тяжести.
3-26.	На аналитических весах взвешивается образец из пласт¬
массы, причем в момент равновесии на весах стоят горш общей
массой 80,146 г.
Определить Истинную wadoy образца (т. е. с учетом поправки
«а выталкивающую силу воздуха), если известно, что пяотнойгь
пластмассы равна рс—0,2 г!см5, а плотность «вещества шрь рг =
«=8,4 г/см3. Взвешивание производится в комнате при параметрах
воздуха /?—•], 02 бар, f==!25°C.
Ответ: /и=80,612 е; т. е. поправка составляет приблизительно
0,6%..
4.	ТЕПЛОЕМКОСТЬ ГАЗОВ В ИДЕАЛЬНОМ
СОСТОЯНИИ
При решении задач этого раздела там, где это ошворено> сле¬
дует пользоваться приведенными в «приложении таблицами тепло¬
емкостей и энтальпий газов (табл. 6-20).
Для подсчета теплоемкости по квантовой теории в приложении
дана таблица функции Эйнштейна (табл 22) и значения харак¬
теристических температур для .различных газов «(табл. 21).
4-1.	Определить при помощи молекулярно-кинетической теорин
объемные теплоемкости при ■по.отоянном объеме c'v я массовые теп¬
лоемкости яри постоянном давлении сР для азота и сероводорода
НгБ. молекула которого нелинейна.
Р _
RT~
755 мм pm, cm *133,322
л/
Ms /
мм рт. cm
8314,4
2^ 9g- дж[хг*град 293,15 град
=1,196 кг/мs.
24

Ответ:
с
v е
V
Газ
кдж!м\'град
ккал!мяа-град
кдж}кг'грав
ккал/кг-град
п2
0.928
0,222
1,039
0,248
H2S
1,113
0,266
0,977
0,234
4-2. Зависимость средней от 0 до 1° С мольной теплоемкости
воздуха от температуры можно приближенно выразить «уравне¬
ние®*:
6,949 т 5,76 • Ю_ ^ t ккал}кмоль • град.
о
Какое количество тепла [необходимо атодаёопи к воздуху, еаошо*
чениому в юо суще объемам 20 дм3 при давлении Pi= 10 бар н тем¬
пературе /i—20е С, «чтобы поднять его температуру А° ?2=600°С?
Решение
Определим «прежде всего количество килограммов воздуха, на¬
ходящегося в сосуде:
pV _ 10-10Б*20-10-г-28,9б
т~ RT	8 314 ■ 293,15 ” °’239 кг'
Известно, что
Н‘С»»1 “ P*Cpm Н*Я|
откуда получаем:
I	,	8,314
!*с»т| — 0,949 -{- 5,76 • 10 ~Ч — ^ j ggg
—	4,963 *f- 5,76 • 10 -Н к кал/кмоль -град,
или
t
cvm I = 0,171 -J" 0,1988-10 ккал(кг-град.
Тогда
Q^m I
0,239 (0,1
183-600 — 0,171 *20) =
= 26,4 ккал = 106 кдж,
4-3. Подсчитать среднюю массовую я «среднюю -объемную теп¬
лоемкость «воздуха при нагревании его от fj=20cC до *2=800° С
в процессе при постоянном объеме, пользуясь таблицами Сравнить
полученный результат со значеньями теплоемкостей, яодсуят&н&ымн
по молекулярно-миметической теории
25

Ответ: cvm I =l
ts ia
I	= 0,188 ккал!кг • град, с'vvl 1=
= 0,243 ккалIм -град.
t,
По молекул прно-щшегнчеокой теории: с„=0,171 ккал/кг • град;
с%,—0,221 ккал/м\ • град. Ошибка 6^9%.
4-4. Определить изменение внутренней энергии 0,4 кг азота при
расширении его в цилиндре с подвижным иоршяеч, если в резуль¬
тате процесса (температура азота падает от 500° С до 150° С.
Решить задачу, пользуясь таблицами.
Определить относительную ошибку, получаемую в случае, если
полагать, что теплоемкость является постоянной величиной.
Ответ: Д£/= 109,1 • 103 дж = 26,1 ккал. Ошибка б~4%.
4-5. Определить величину энтальпии воздуха, отсчитанную от
0°С при температуре tfi=287° С и /2=560° С, если -известна интер¬
поляционная формула для истинной теплоемкости воздуха:
ц<Гр =6,90+14.8* 10_J t—20,1 • 10-® (2 ккал/кмоль • град.
= 6,9 • 287 + 7,4-10 2S73 — 6,7 • 10 -8 • 2873 = 2 041 ккал{кмоль.
Аналогично
isso—6,9 - 560+7.4 • 10~4 • 5602—6,7 • 10-8 • 5603=4 084 ккал(кмоль.
4-С. Определить значение средней мольной теплоемкости в про¬
цессе при постоянном давлении для азота в интервале температур
от 300 до 400° С, если выражение для величины его истинной теп¬
лоемкости имеет вид:
{хср=6,86+0,00125 /—3,01 • I0-1012 ккал/кмоль • град.
Решение
Известно, что
t
Вследствие того что i0 = 0 при t0 = 0° С:
287
iss7 = j (6,90 + 14,8.10-** — 20,1.10 - 8*а) f “
0
Решение
h	U
— 7,294 ккалIкмоль -град.

4-7. Средняя мольная теплоемкость р.гРт для водорода задана
уравнением
t
№ptn J — C,88-f- 2,67 -10-4/. ккал)кмоль-град.
о
(Получить формулы для средней теплоемкосга отрет постоянном
объеме, отнесши-гой к 1 кг м I ж3,, газа. Подсчитать среднюю («меж¬
ду 0 и 500° С) объемную теплоемкость водорода при постоянном
объеме.
50)
Ответ: cvm J = 2,44 -j- 1,33• 10-Ч ккал}кг-град\
о
500
c\m j = 0,218 -f- 0,119 ■ 10 - Н 1С/сал1Мц-град)
о
500
c'v„, | —0,224 ккал(м*в-град.
и
4-8. В компрессоре газовой турбины сжимаемся воздух Началь¬
ная темпера"рура (воздуха <|=30°С, конечная температура после
сжатия <г=‘150° С. Определить изменение энтальпии и внутренней
энергии воздуха в процессе ожатия, считая значения теплоемкостей
по молокулярно-кшетичежой теории.
Ответ: Аг = 28,02 ккал j кг = 120,58-1 0Э дж{кг\
Аи —20,52 ккал j кг = 85,41-103 дж(кг.
4-9. В регенеративном подогревателе газовой турбины воздух
яагреваетсн от /] = 130° С до /2='500СС.
Определить количество тепла, сообщенное воздуху в единицу
времени, если расход его составляет 250 кг/ч Ответ дать в ккал/ч,
в кдж/сек и в кет. Для решения задачи воспользоваться табли¬
цами.
Ответ: .Q=23 196 ккал/ч=2б,9 кддас/сек<=26,9 кет.
4-10. Зависимость мольной теплоемкости СО от температуры
выражается следующими экспериментально найденными данными:
Т, °К	300 500 700 900 1 500 2 000
ккал{кмолЬ’2рад 6,96 7,11 7,43 7,75 8,36 8,59
Выразить, воспользовавшись методом наименьших квадратов,
зависимость jj,cp = f (Г), задавшись уравнением вида:
р.ср = а -\-ЬТ.
Проверить точность -полученного уравнения.
27

Решение
Оущциооть метода (наименьших 'квадратов в применении к на¬
шей задаче © кратких чертах заключается ® следующем.
Эиоперинентальные данные не абсолютно точлы, а имеют систе¬
матические и случайные ошибки Поэтому необходимо составить та¬
кую формулу зависимости между тегглоеяйЛсгью « температурой,
которая давала бы при л обсчете минимум погрешностей. В теории
веузоилноегш доказывается, что ошибка минимальна топда, когда
сумма кварфамв (равишгеЙ между вычийпевдими и экюпериман-
тадьнши дашыми дшияиальйта.
Сумма квадратов разности Е [p-c# — (a -f- bT)\z есть функция по¬
стоянных а и Ь. Ее значение минимально в случае равенства нулю
ее частных производных. Поэтому
[ ^4.^= Yfte, - « - ЬТ] (- 1) = 0;
рП^]0= [|“г - “ ” 6ГН-
Решая систему двух уравнений с двумя неизвестными
п	п
^ — H*£j> + /иг + 6 ^ Т = 0;
I	1
п	п	п
Yi-pcvT+a'£lT+b'£jT‘ = 0.
I	1	1
где п — число экспериментальных точек, определим постоянные
а и 6.
Для упрощения расчетов вводим в качестве аргумента вместо
Т— 300
Т величину Т*	—.
Необходамне для раючега данные, оводам в таблицу:
т
»ср
т*
If*)*
UcpT*
300
6,96
0
0
0
500
7,11
2
4
14,22
700
7,43
4
16
29,72
900
7,75
6
36
46,50
I 500
8,36
12
144
100,32
2 000
8,59
17
289
146,03
£
46,20
41
489
336,79
Составляем уравнения:
46,2=6 а+41 6;
336,79 =41 д+489 6.
28

Решая систему уравнений, находим, что а=7,011; 6=0,1008.
Олегов аггеишио,
7	— 300
№Р = 7,011 + 0,1008	jog—
нли
[1СР — 6,709 + 10,08- Ю~42п, ккал[кмоль-град.
)С|ра№Ш шьпш.ые значения теплоемкости с ягодечитатшаш ото
полученному уравнению:
Г,°к	300 500 700 900 1 500 2000
(опытн.) 6,96 7,11 7,43 7,75 8,36 8,59
р.ср(расч.) 7,01 7,21 7,42 7,62 8,22 8,73
/Совпадение ю экспериментальными данными было бы ближе,
если бы >мы 'составили уравнение «вида |лср=а+ЬТ-\-сТ*. В этом
случае состав л яетсн и решается система трех уравнений с тремя
неизвестным п.
4-11. (По экспериментальным данным мольная теплоемкость ам¬
миака ficp при 300°(К равна 6,81, >a при 7=800° К она (составляет
9,58 ккал}.кмоль * град.
Установить, пользуюсь щриведегеньши значениями, интерполя-
цнонтуго формулу температурной зависимости татгоемкости, прини¬
мая линейный характер (уюазаашой зависим осш.
Интерполяционную формулу составить для случаев, когда тем¬
пература выражена в градусах Кельвина и в градусах Цельсия..
Ответ:
fACp = 5,148 -j- 5,54-10~ ЙТ ккал\кмолъ - г рад;
IъСр — 6,661 -J- 5,54 • 10 -ккйл/кмоль • г рад.
4-12. Подсчитать теплоемкость cv, ккал!кг • град, для окиси азо¬
та N0 при f = 1 600° С, учитывая энергию колебаний атомов в моле¬
куле и считая колебания щрмошчданиш!. Сравнить полученные ре¬
зультаты ’-с табличными даияьига.
Решение
iMtoWbHan теплоемкость идеальных газда при ие слишком высо¬
ких температурах с учетом текпроскошнеских данных может быть
ШгЦдсгаиггачт гао форм1уле
3	+ « „ VI /hv\s ehv/kT
txct, - 2 цЯ -f ixR 2j {^kTJ (eAv/ftr_, j8 •
В этой формуле:
n — число «вращателыньгх степеней свободы; для двухатомных
и линейных многоатомных (мшеи^ул п= 2;
i=3 тп—(3+«)—число колебательных степеней свободы ([пг—чи¬
сло атомов в молекуле). Для двухатомных молекул <=1;
fiR — газовая 'постоянная, отнесенная к одному киломолю;
h=6,62 * lO-34 — итостошпиая Планка, дж • сек;
29

у — частота колебаний, l/сек;
k =1,38’ 10“23 «постоянная Больцмана, дж/град.
Т — абсолютная температура, Ж
Величину h\fk = 0 называют „характеристической температу¬
рой". Значения 0 для некоторых газов даны в табл 21 приложений.
•Написанную выше формулу для	можно представить
в виде-.
I
3 + «
Iас»— 2 PR + ^ С),
где Cj —	находится в табл. 22. приложений.
Из таблиц находим для N0:
0	= 2705° К.
0	2705
При -j — j gyg = 1,444 величина С = 1,6768 ккал/кмоль-град.
Искомая теплоемкость
Н-Си — —2~ -1,986 + 1,677 = 6,642 ккал/кмоль• град =
= 27,8 кдж (кмоль * г рад;
jj-с» 6,642
cv= -^=- gQ q - 0,221 ккал/кг •град.
Пю табличным данным се =0,2245 ккал/кг - град, т. е. ошибка
составляет й= 1,4%. Источник ошибки заключается в том, что пред¬
ложенная формула не учитывает ангармоничности колебаний, воз¬
буждений электронных уровней энергии и взаимодействия между
колебательной, вращательной и электронной энергиями.
4-13. Определить теплоемкость jxcv кислорода «при температурах
f 1=600° С и t2— 1 000° С, учитывая колебательную составляющую
и считая колебания гармоническими. Сравнить полученные резуль¬
таты с табличными данными.
Ответ: При f, — 500 °С ^св = 6,00 ккал/кмоль *град\
jJ-c„tTa6 = 6,027 ккал/кмоль-град. При — 1 000° С
?= 6,510 ккал/кмоль-град; jJ.cn,Tac = 6,592 ккал/кмоль *град.
4-14. 'Подсчитать теплоемкость cv, дж/кг • град, окиси углерода
СО гари r=ii 000° К, учитывая наличие колебательной составляющей
и считая колебания гароимическйми. Ораюи-ить результаты с (таб¬
личными данными.
Ответ: ср= 1,180-103 дне/кг • град. Табличное значение ср=*
= 1,184 • 10® дж(кг - град;
6=0,34%.
8Q

4-15. Подсчитать теплоемкость ср, кдж{кг - град для углекислого
газа СОг при /=800° С, учитывая энергию колебаний атомов в мо¬
лекуле и считая колебания гармоническими. Сравнят» подученные
результаты с табличными данными. Определить, какова ошибка
в процентах, если ра'сачятьшать теплоемкость гю молеюулярно-йси'не*
тичеююой теории теьпоеыкпян.
Пояснение. Каждой степени свободы колебательного дви¬
жения отвечает своя частота v и своя характеристическая темпе¬
ратура ©. Если молек-уота свгмметричиа, то две или более частоты
могут со вШ а дать. Соответствующие им «колебания называются вы-
роясцеииыми. В формулу для теплоешлкти энергии вырожденных
колебаний входят с соответсггвующи vi и множителями.
Молекула COs линейна. Из четырех степеней свободы колеба¬
тельного движения две степени совпадают. Поэтому молекула СОз
дважды вырожденная. Из табл. 21 приложений наяюдпш для СОЕ:
в,	*= 954 (2); е3 = 1 920; ©4 = 3 360° (2)К;
= ^Г W? + [2f (у)+ f (у)+ f (у) JpA
Ответ: ср —1,250 кдж{кг - град.
По табличным данным при £=800° С ст =11,249 кдж/кг • град
Расхоокденне 6=0,08%,.
По молекулярио-кннегичеокой теории ср=0,67 кдж/кг-град.
Расхождение составляет примерно 46%.
4-16.	Определить теплоемкость сероводорода HjS при темпера¬
туре /=1000° С, учитывая энергию колебаний атомов в молекуле,
считая колебания гармоническими.
01=1810; ©2= 3 750,(2)°К.
Сравнить полученные данные с табличными. Молекула серово¬
дорода имеет нелинейную структуру.
Ответ: ср = 0,341 ккал/кг ■ г рад = 1,425 кдж/кг-град:
Ср.т&бв = 0,342 ккалЫг-град = 1,429 кдж/кг-г рад.
5.	СМЕСИ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
5-1.	Воздух (приближенно считая, что он является смесью толь¬
ко азота и кислорода) имеет следующий объемный состав:
rNa = 79,0% г0? = 21,0%.
Определить весовые доли азота и кислорода в воздухе; вы¬
числить газовую постоянную и кажущийся молекулярный вес воз¬
духа.
Ответ: #ОМ=0,288 кдж/кг •град = 29,3 кГ-м/кГ-град; (л. == 28,84.
5-2. 0,3 Л13 воздуха смешиваются с 0,5 кг углекислого газа
Оба газа до смешения отмели параметры
р=6 кГ/слС2 и /=45° С.
Определить парциальное давление углекислого газа после сме¬
шения.
Ответ: />СОв = 85,5 кн[м2.
m

5-8. Дымоиые газы имеют следующий массовый состав:
£»СО* “	gp^ = 1,ЬУь\ = 76,4%
Рассчитать энтальпию £'сМ этих газов, отнесенную к I при
температуре t = 800°С.
Решение
Согласно принципу аддитивности энтальпии
i'cm — ^ g]h> ккал/кг.
1=1
По заданным условиям
*см —£соя'*ССь "Ь ^0„’*0а *^Na* ккал/кг,
где *j = f(0 находим по таблицам приложений:
*СМ — 0,161 -207,4 4- 0,075.194,1 + 0,764-209,7 =
= 208,2 ккал/кг ~ 872 кдж (кг.
Для того чтобы найти i'CM> ккал/ri^, необходимо знать плот¬
ность смеси прн нормальных условиях. Известно, что
1
(Рсм)о	 и
Se,
(рД
/= 1
Плотности (р^)0 составляющих смесь газов (см. приложение,
табл. 5)1
(Рсо>=‘-977; tPoP°= j.429; (pNi)„= 1,251 ks/jkJ.
Следовательно,
(рои)о *= 0,161 0,07r~~0j64~ ~0,7446 = 1,343 К2/МЬ
1,977 1,429 1,251
Искомая величина энтальпии t'eM:
*'см = (Pcm^-i'om = 1 171 кдж}м%
5-4, Рассчитать истинную теплоемкость ср ккал/кг-град смеси
паров этилового спирта и воды. Массовая доля этилового спирта
равна gCn = 0,9383.
Расчет произвести, пользуясь таблицами [Л. 6} для температур
200 и 400 °С.
Ответ: ср,2ео = 0,5026 ккал/кг-град;
ср.«во — 0,6104 ккал/кг град,
32

5-5. Определить удельный объем и массовую теплоемкость ср
шара натрия при р= I Mufti2 <и температуре t=Q27° С, если известно,
что юри этих параметрах пар натрия является швсью одмоатошых
н двухатомных молекул следующего моиьноио состава:
rNa = 0,8628 и rNai = 0,1372.
Найщ парциальные давленая одно- и двухатомных паров на¬
трия.
Вычислить, как велика была бы ошибка © значении удельного
объема, если бы пар натрия считался адноатомньим газом.
Теплоемкости газов, составляющих смесь, рассчитать согласно
молеясудариочкинетяческой аварии.
Атомный вес .натрия пркнить равным Доиа—23,0.
Решение
Парциальное давление j-й составляющей смесь равно:
Рз=Г3Рсш
Поэтому
рш = 0,8628.1 = 0,8628 Мн{мг
pNаа = 0,1372.1 = 0,1372 Мн/м2.
Кажущийся молекулярный вес смеси
п
Н-см = ГЛ|А, = 0,8628-23,0 4- 0,1372-46,0 *= 26,2.
7=1
Удельный объем смеси находим из уравнения состоянии:
RCUT 8 314-1200
D°“— д> Н~ 26,2-10' =0-381 м 1кг.
Если бы смесь состояла только из одноатомныч молекул, то
t,Na== гси = 0,433 м*]кг.
f^Na
Искомая ошибка
„ VNa — vBK 0,433 — 0,381
Й8=8 ~t^T~ -10°^ 0,381 >100= 13>7°А
Теплоемкость смеси определяется как
п
(|“>
М
3—580	133

Мольные теплоемкости Na и Nas равны соответственно:
|Ju/?	Ц./?
fewp)pja= “g-Б дж{кмолЬ'град и (цСр)^ =-g- 7 дж!кмоль - град.
Следова тельно,
1	8314
ср.см = Щ2’ 2 (°»®628‘5 + 0,1372*7) = 832 дж[кг-град.
5-6. В настоящее время проектируются энергетические установ¬
ки, работающие .по так называемому парогазовому циклу, в кото¬
ром (рабочим веществом является омесь водяного «пара и горячих
продуктов сгорания. Массовая доля продуктов сгорания топлива
(принять, что продукты сгорания обладают свойствами воздуха)
g=0,7.
Определить теплоемкость ср, ккал(кг • граду омеси при темпе¬
ратуре 500 и 8О09С, а также удельный объем смеси отри *=500° С
и давлении р= 10 кГ(см2.
Ответ: cPtBoa = 0,335 ккал\кг-град.
сР.ъео — 0,361 ккал/кг-град.
иСы = 0,272 MafKZ.
5-7. В сосуде находится смесь газов, образовавшаяся в резуль¬
тате смешения 10 ка азота, <13 кг аргона и 27 кг двуокиси углерода.
Определить мольный состав смеси, ее удельный объем при нормаль¬
ных «условиях, кажущийся молекулярный вес смеси и газовую (по¬
стоянную, отнесенную к одному нормальному кубическому метру.
Ответ: (r,JNe = 0,275; (^)Дг = 0,251; (г^)СОа = 0,474
(Ус м)в—0.579 м\[кг\ ц.си = 38.61;
R'c4 = 372 дж[Мц-град.
5-8. Влажный воздух представляет собой смесь сухого воздуха
и водяного пара. Известно, что иа каждый килограмм сухого воз¬
духа во влажном воздухе содержится d г/кг с. в. водяного пара.
Определить весовые и объемные доли сухого воздуха и водяно¬
го пара, илотность яри нормальных условиях, газовую постоянную,
отнесенную к 1 кг, н кажущийся молекулярный вес смесн, если
й= 10 г(кг с. в.
Ответ: gc.e = 0,9901; Яв.п = 0,0099;
гс.в = 0,9842; г£.ъ = 0,0158;
Н-см = 28,786; RCbt — 289 дж[кг-град;
Рем = 1,285 кг(м
5-9. Объемный состав горючего газа следующий:
гqq = 10%, r[,ja = 45%, г= 35%, гс2н« ~ 4%,
ГСОя = '^°> rN* “
Определить кажущийся молекулярный вес, плотность, удель¬
ный объем (при нормальных условиях, массовую газовую постоян¬
ную /?, парциальное давление .метана в процентах и весовые со¬
держания ком нонен гов.
34

Ответ: цсм= 12,63, рсм = 0,563 кг\м\;
Vом =1,776 м^{кг; м — 0,658 кдж/кг-град — 67,1 кГ-м/кг- град;
Ясо = 0,222; Ян8~ 0,072; £CsHi ==0.089; gCHt= 0,445; %# = 0.067;
#Соа = ОД 05; /?сн4= 35,0%.
5-10. Смесь газов, получающаяся при сжиган.ш 1 кг мазута
в топке парового котла, имеет -следующий состав, определенный
парциальными объемами составляющих:
Определить весовые 'Доли и -парциальные давления составляю¬
щих, если общее давление р= 1,018 кГ {см2
Ответ: gCQ =0,175; — 0,773; gQa = 0,052;
Рсог = 0,051; = 0,845; _p0j = 0,122 кГ/с и2.
5-11. Сосуд разделен перегородкой на две части, объемы ко¬
торых равны Vi=I,5 л3 и Уг~ 1,0 ж3. В части Vi содержится
двуокись углерода СОг при давлении pi =5 кГ/см2 и темпера¬
туре t\ =30,0° С, а в части Vs—.кислород О* -при /%=2 кГ{см2 и
/2=57,0° С
Определить массовые и объемные доли СОг и Ог, кажущийся
молекулярный вес смеси и ее газовую постоянную, шосле того как
•перегородка будет убрана и процесс смешении закончится.
Массы газов рассчитываются по уравнению состояния pV=
z=mRT.
РуУх	5-98066,5-1,5-44
мсоа — RlT1 8 314.303,15 “ 12,84 кг‘
pzVz __ 2-98066,5.1,0.32
m°t~RsT, 8 314.330,15 =2.28 вг.
Массовые доли:
1/СОв= 1,85 мъ\ VQa = 0,77 мг\ VN#= 12,78 .и3.
Решение
£соа — 'а
1
/=1
2,28
—	12,84+2,28 — °’15L
35

Объемные доли:
Ясо£/^со4 0.849/44
'со, = «	” 0,849/44-1-0,151/32 ~ °'803;
В,1^1
/= I
0,151/32
гов “ 0,849/44 -f. 0.151/32 — 0,1 Л'
Кажущийся молекулярный вес и газовая постоянная смеси:
1	_ 1	8 314
Н-см— „	0,02402 — 4|,7; *см~рс« 41,7
г~1
= 199,3 дж[кг ■ г рад.
5-] 2. Образование смеси двух газов — азота и гелия — происхо¬
дит так же, как оно описано пз за паче 5-11.
Состояние газов до смешения характеризуется таблицей:
Величины	N.	Не
Масса, т, кг ... 10	5
Давление р, бар 8	20
Температура t, “С 120	860
Найти «параметры смеси (рСм и *см), а также (парциальные
давления N2 и Не после окончания процесса смешения.
Теплообмен со средой отсутствует.
Ввиду того что внутренняя энергия системы -в процессе смеше¬
ния не меняется .(объем системы постоянен и теплообмена со сре¬
дой нет), 'можшо записать уравнение баланса внутренней энергии
в травой части которого стоят злачения внутренней энергии Ng и Не
до смешения Разделив это уравнение на величину массы смеси
nzCM> получям;
«С М = &мя • + £некНе> ккал! кг.
где gN н gpje — массовые доли азота и гелия, равные:
= ГоТs=0,667; Яне = 1 — 0,667=°>333*
Внутренние энергии соответственно равны:
t t t
«см — {pvm J 0см> кма ~ (cvm^)n2"» KHe = (cvm 0не‘

Находя среднюю теплоемкость азота .в табл. 8 приложений,
а теплоемкость гелия вычисляя по молекулярно-кинетической теории
{так как теплоемкость одноатомного газа практически ие зависит
от температуры), получим:
t t
Вся = (ccm | = BN. (Ce,m I 0N, + gUe (V'lHe- ккал/кг;
о	0
1,986	3
uCK = 0,667-0,17777-120-J-0,333- ~2~'4002 ‘86° = 227,4 ккал\кг-
Для шахождения температуры садесн составим предварительно
таблицу зависимости аСм от температуры, учитывая, что внутрен¬
няя энергии смеси равиа:
п
Исм =	где N1— ккал(кг.
/=«
с
t
"Na=(cs>т 1 t)N
0 2
1.986 ^
“Не — 2
Х-^-г
Л 4,002
£n2uns
вНеиНе
п
‘t,=S s,“i
1
500
600
700
0,1837-500=91.9
0,1861-600=111,7
0,1887-700=132,1
372,2
446,6
521,1
61,3
74,5
88,1
123,9
148,7
173,5
185.2
223.2
261,6
Теперь (зная, что «см =227,4 ккал]кг), интерполируя, находим
температуру £См=611° С.
Кажущийся молекулярный вес и газовую постоянную находим
подобно тому, как это было сделано в задаче 6-11:
Псы =9,343; /?см=889,9 дж!кг • град.
Объем смеси равен сумме объемов N2 и Не до смешения, т. е.
	10-8 314-393 5-8 314*1 133
28-8-10s 4,002-20-1О5
Давление смеси
1,458 4-5,883 = 7,341 мг.
mRT 15-889,9-884
Реи = у 		= 16,07- 10J н}м2 = 16,07 бар.
V	7,341
Парциальные давления азота и гелия:
„пари _ ~ ~ ^см
9,343
РсыВ^' fj^" ~ 16,07* 0,667- 28 016 = б tip;
РнГ = Р»«г№ "^7 = 16,07-0,333-= 12,50 бар.

5-13. Имеется два сосуда, соединенных между собой трубкой,
на которой «установлен край, (разобщающий их. В первом сосуде,
емкость которого Vi=2 м3, находится «воздух при pi =10 кГ[см2 и
11=27° С Второй (Vs=l w3) содержит также воздух при р%=
=2 кГ{см2 и ts=57°C «Кран при этом закрыт Затем кран откры¬
вается и система (приходит в равновесное состояние.
Определить давление и температуру образовавшейся смеси Теп¬
лоемкость считать не зависящей от температуры
Ответ: рем=7,4 кГ{см2; ?см—29,7° С
5-14. Горючая смесь состоит из водорода и этана (С8Н6) и за*
дана объемными долями = 0,40 и гс = 0,60.
Подсчитать количество воздуха, теоретически необходимое для
сжигания I л® смеси.
Решение
Уравнения реакции (полного сгорания водорода (и этана таковы:
нв+у02=н80.
С2Н6 4- 3,508 = 2 С02 + ЗН20.
Из этих уравнений следует, что для сжигания 1 кмоль водо¬
рода требуется '/2 кмоль кислорода н для 1 кмоль эта на — 3,5 кмоль
кислорода.	!
Учитывая то. что объемы киломоля любых газов в идеальном
состоянии (приблизительно равны между собой (ц»о=22,4 м\}клюль)
и что в воздухе содержится 21,0% кислорода по объему, нетрудно
подсчитать теоретически необходимое для сжигания 1 л3в объемное
количество воздуха:
100 Л ч -
'’"= И“(1D’5rH.+ 3-5гСанР KlK смеси-
Подставляя значения г, получаем:
100 , ,
Vo = (0,5-0,40+ 3,5-0,60) = 10,95 m"Jmu смеси.
5-15. Горючий газ, полученный при подземной газификации под¬
московного угля, имеет следующий объемный состав: N2=63,6%;
Н2= 14,5%; СО= 10,0%; С02=9,5%; H2S=0,6% «и СН4= 1,8%.
Рассчитать объем воздуха, теоретически необходшый для сго¬
рания I .м;| газа.
Ответ: vQ = 0.798	газа
5-16. Используя условия и результаты предыдущей задачи
(5 15), рассчитать обьем у м3ц/м\ газа продуктов полного сгорания,
получающихся при сгорании 1 мэр подземного газа, если полное
сгорая не его осуществляется при теоретически необходимом объеме
воздуха. В воздухе на каждый килограмм «сухого» (не содержаще¬
го водяных паров) воздуха содержится 10 е водяных паров.

Решение
Полный обьем продуктов ci орания на 1 горючего газа скла¬
дывается из парциальных объемов СОа, S02, N, и объема водя¬
ных паров (Н20) или, иначе, из объема ясухих* газсв ус.г в объ¬
ема водяных паров г>Нл0:
V — t'o.r + I'H.O. Где °«-г = °СО, + “so, + "N, -*и,-мн газа-
Расчет объема С08.
СОг получается в результате сгорания СО и СН4‘, кроме -того,
углекислота содержится в самом горючем газе.
Рассматривая уравнения химических реакций горения, можно
заключить, чго на каждый киломоль сжигаемых окиси углерода СО
и метана СН4 получаетси I к моль С02. Следовательно,
“со1 = гсо1 + гсо +гсн, -'Фм1 газа-
Расчет объема SO«.
На 2 кмоль сжигаемого H2S получается 2 кмоль SOz Значит,
°so. ~ гн s MhMl газа-
"Расчет объема азота Na.
Объем азота складывается из объема азота, содержащегося
в самом горючем газе	ufjM^ газа, и объема азота, вне¬
сенного с воздухом.
Полный объем азота
“н,= “^г+®№,»озд = г№, + °'79“« лл/'И?. газа'
Мц возд.
где о0 = 0,798 —^	— теоретически необходимый объем воз-
газа
духа (см. предыдущую задачу).
Таким образом, объем сухих газов
Vc.r = t»cos + %с2 + — rCOs + rCO + rc\h rIf2S + rN2 +
-f 0,79do = 0,095 + 0,100 4-0,018 4- 0,006 4- 0,636 4- 0,79-0,798 =
= 1,485 m^Jm^ газа
Объем водяных паров складывается из объема водяных паров,
получающихся при сгорании водорода, сероводорода и метана,
а также из объема водяных паров, внесенных с воздухом Расс мат*
ривая уравнения химических реакций, видим, что на I кмоль сжи¬
гаемого На получается I кмоль Н20, на 2 кмоль H2S — 2 кмоль
Н20 и на 1 кмоль СН* — 2 кмоль Н20. Значит, объем водяных
паров t>HQ, получающийся при сжигании 1 горючего газа, ра¬
вен:
°11»0 = ГНа + rHsS + 2гсн*
39

Объем водяных паров внесенных с воздухом, равен:
voPт.
где »0 = 0,798 mJm| газа — теоретически необходимый объем воз¬
духа;
рДозд^Н|0£я_= = i f 293 кг/л^ — плотность сухого воздуха,
d = 10 г{кг с.в —• количество водяного пара в граммах на каж¬
дый килограмм сухого воздуха, подводимого для сгора¬
ния;
«о ^НаО 18,016	о
Р о ~ ~22~4 = ~22 4 = 0 ’	— плотность вод ян ого пара.
Таким образом, полный объем водяных паров
р0ВОзд<2
вЫ,о = °н3о + °н2? = r№ + rH,S + 2гсн + j о00рн-'° _
1	293*10
= 0,145 + 0,006 + 2-0,018 + 0,798 у-р^-0 808 = 0.200	газа.
Наконец, искомый полный объем газов
о	= ос.г -J- »нао —1.485 + 0,200 = 1,685 газа.
5-17. Рассчитать объем продуктов полного сгорания этано-во-
дородяой смеси, состав которой задай в задаче 5-14. Объем воз¬
духа, теоретически необходимый для сгорании 1 ж® смесп, взять
вз той же задачи. Влагосодержаиие воздуха tf=10 г/кг с.в.
Ответ: v = 12,226 мЦ/л% смеси.
6.	ПРОЦЕССЫ ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ
ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
6-1. В закрытом сосуде, имеющем объем V’=0,8 мг, находится
углекислый газ при давлении pi=22 кГ}см2 и температуре ft=20® С
Газу сообщается I 100 ккал тепла.
Определить температуру и давление углекислого газа в конце
процесса. Задачу решить двумя способами: 1) считая теплоемкость
постоянной и принимая ее по молекулярно-кинетической теория;
2) считая теплоемкость зависящей от температуры и пользуясь
табл. 18 приложений.
Решение
1)	Количество тепла, выраженное через постоянную теплоем¬
кость и разность температур, равно:
40
Qv=mcv [h—ft}.

Отсюда
= ™г+*" °с-
P'V'	D ^
Масса газа т — к*—, «г, где /? = —*
KI 1	р.
Теплоемкость при постоянном объеме, отнесенная к I кг, со¬
гласно молекулярно-кинетической теории равна:
y.R	]_
	 2 С^пост ~h °ьр) ^ 9
где вПОст = 3 и 8вр = 2 — число степеней свободы поступательного
и вращательного движения молекулы С02 (эта молекула линейна).
Подставляя значении ш, с„ и в формулу для полу¬
чаем:
I	100-4 I87-8314-293-44-2
*« = 22-0,88Ы0®-0,8-44-8314-5 + 20 С = 313 + 20 = 333°с-
Здесь 4 187 дж/ккал — переводный коэффициент килокалорий
в джоули;
8314 дж/кмоль - г рад ~ — кияомолыгая газовая постоянная;
0,981*10® гч. г—переводный коэффициент для давле-
' ния;
44 кг/кмоль ~ {а — масса I кмоль С02.
Давление в конечном состоянии
7’г	„ 606
fi = Ptjr= 22.0,981.10B.gg3 = 44,6.l06 h/ms = 45,5 кГ/см2.
2,	Согласно первому закону термодинамики
Q» = Uz-Ut
откуда
Q« ,
в==-^г + в‘-
Пользуясь табл. 18 приложений, составляем таблицу значений
внутренних энергий в зависимости от температуры:
i	t
t, °с
с™1'
ккал/кг-град
ккал/кг
0
0,1495
0
100
0,1617
16,17
200
0,1723
34,46
300
0,1815
54,45
Линейно интерполируя, находям значение щ (при ^=20°С):
«1=3,23 ккал/кг=3,23 ■ 4 187 doiclкг.
ц

Рассчитываем и2:
Qv	Qv^RTt	I 100-4187-8314-293
“2 = ~m~+“,=	+ 22-0,98Ы05.0,8-44 +
3,23-4187= 161100 дж')кг — 38,48 ккал!кг.
По известной теперь величине и% из подсчитанной нами табли¬
цы (снова интерполируя линейно в интервале 200—300° С) находим:
4=220° С.
Подсчитываем конечное давление:
Т->	493
рг = Pl ^ = 22-0,981*105 ggg =N36,3- 10s HfM- = 37.0 кГ/ем*.
6-2. В газгольдере объемом V=I5 м3 находится метан CH.i при
давлении pi=8* 10s я/л* и температуре fj = 10° С. Благодаря сол¬
нечной радиации температура газа в течение дня (повысилась на
А/=15° С
Как 'возросло давление газа в газгольдере и какое количество
тепла воспринял газ? Теплоемкость метана считать не зависящей от
температуры Молекула мета¬
на нелинейна.
Ответ; р2=8,4 • 10s н(м2=
=8,6 кГ/ся9; Qv = I 908 кдж=
=456 ккал.
6-3. В цилиндре карбюра¬
торного двигателя внутренне¬
го сгорания после сжатия го¬
рючей смеси оказывается дав¬
ление pi = 15 кГ(см2 и темпе¬
ратура ij—365° С В этот мо¬
мент смесь поджигаетсн при
помощи электрической свечи,
после чего происходит весьма
быстрый процесс горения, про¬
текающий практически при по¬
стоянном объеме
Определить давление и температуру в конце процесса, условно
заменяя процесс горения смеси обратимым изохорнческнм процес¬
сом, в котором к рабочему телу подводится тепло qv = И0 ккал}кг.
Рабочее тело при этом считать обладающим свойствами возду¬
ха. Теплоемкость е„ считать зависящей от температуры.
Ответ: р2=27,4 * 105 н/ж*=28,0 кГ/слР; 4=917° С.
6-4. Дтя измерения расхода азота в трубопровод диаметром
100 мм поставлен элеюрический .нагреватель мощностью 500 вт
(рис. 6-1). Омывая нагреватель, азот повышает свою температуру
на
Каков часовой расход азота ш кг/ч, если U-образный манометр,
установленный на трубопроводе, показывает разрежение h=
=200 мм рг ст., а барометр—давление 750 мм рт. ст.? Какова ско¬
рость азота в сечении за нагревателем, если термометр за нагрева¬
телем показывает 4=65° С?
42

Давление на участке / — If считать неизменным.
Ответ: от =578 кг(ч; До2=28,0 м(сек.
6-5. Воздух в количестве 5 мъ/мин при температуре 1=20° С й
давлении р= I кГ/см* поступает в компрессор, где сжимается, затем
протекает по трубкам холодильника, охлаждаемым водой.
Определить часовой расход охлаждающей воды, если на выхо¬
де из компрессора воздух имеет параметры: pi=8 к Г (см-a t\ —180° С.
Температура воздуха за холодильником /2=35°С. Вода нагревается
на Af=I8°C. Потерями тепла пренебречь.
Ответ: mB=68l кг(ч.
6'6. Через воздухоподогреватель котельного агрегата протекает
воздух щ количестве Vo=ll ООО м\(ч. На входе его температура
равна *,=45° С.
•Камжа температура t2 воздуха на выходе из воздухоподогрева¬
теля, если топочные газы сообщают ему количество теляа, равное
Qj)=670 Мкал(ч?
Определить величину работы расширения воздуха, которую он
совершает в течение I ч.
Процесс подогрева возд\ ха считать изобарическим рв оз=
= 1 кГ(см*
Ответ: 4=239° С; Lv=794 Мдж/ч
6-7. Дымовые газы, входящие в воздухоподогреватель котель¬
ного агрегата, имеют объемный состав- С02=10,8%; Ой=6,6%;
N2 а»м—80,7%; ИйО=1,9%. Нагревая воздух, газы охлаждаются от
tfir=350°C до /2г=160°С.
Определить температуру нагретого воздуха, если «известно, что
часовой расход дымовых газов 1'о=53000 м\(ч\ часовой расход
воздуха отв=51 ООО кг/ч; температура воздуха на входе в воздухо¬
подогреватель fin =46° С
Воздухоподогреватель теряет в окружающую среду 4% от теп¬
ла, отнимаемого у газов.
Решение
Процессы нагревания «воздуха и охлаждения газов можно счи¬
тать изобарическими Поэтому тепло, отданное газами и восприня¬
тое воздухом, следует полагать равным убыванию (или .прираще¬
нию) энтальпий: Qr=hv—hr', <2в=/гв—Ли. Баланс тепла в процессе
теплообмена следует записать:
0,96 (Лг—ht)=ho—It в, kkojiJh.
Так как состав дымовых газов задан в объемных долях, удобно
пользоваться таблицами [JI 6], б когорых имеются данные по эн¬
тальпиям, отнесенным к I м3в.
Уравнение баланса можно переписать;
0,96l/0 (t'ir — /'2г) = отв (i2B — £,в) ккал/ч.
Здесь Г1г и i'2v ккал(м^ ~ удельные энтальпии дымовых газов
отнесенные к ] ж®, £,в и i2B, ккал (кг — удельные энтальпии воз¬
духа, отнесенные к I кг.
По принципу аддитивности энтальпий имеем для смесн газов:
*#г ~ ^ ~ * со/со* “Ь о#+ ^N2,ar« rN.,aTvi +
1
+ г'н2о/'н2о. ккал(м1
43

Состав л йем^расчетную таблицу:
и
О
^М», атм
О
Я
О
о
<5
£
са
JC
1
160
67.48
Б0.86
49,63
58,01
7.29
3.SG
40.05
1,10
51,8 ккал/м®
350
159,0
114.4
109.7
180,1
17.17
7,55
88.53
2,47
115.7
Находим энтальпию воздуха /ЕВ, ккал/кг, определив по таблицам
ilB = 10,81 ккал/кг (при температуре =45° С):
о, эбУд (t'ir—е„) iB
0,96-53 000 (115,7—51,8)+ Й1 000»10,81
= 74,6 ккал!кг.
51 000
По величине i£B в таблицах, интерполируя, находим:
t2B = 306° С.
6-8. Средний состав дымовых газов, омывающих поверхности на¬
грева котельного агрегата, задан объемными долями-
'-co, = °.Il;rOi=0,07,rN2_aTB = 0,82.
Определить, сколько тепла отдает каждый килограмм газов при
прохождении по газоходу, если ча .входе в него оии имеют темпера¬
туру £j=I 100° С, а на выходе 4=180° С Считать, что абсолютное
давление газов в процессе теплообмена не меняется
Ответ: qv——I 044 кдж!кг
6-9. В цилиндре, площадь поперечного сечения которого равча
1	дм\ под тгаршием находится 1/2 к моль азота Ng при температуре
/i=63°C Поршень находится под постоянной внешней нагрузкой
F=2 кн Газу ■извне сообщается тепло Q=I500 ккал, вследствие
чего он расширяется, отодвигая поршень
Определить параметры р, v, t в конце .процесса, изменение вну¬
тренней энергии ДU, изменение энтальпии А/ и величину работы
расширения L. совершенной газом
Ответ: р%=ру=2 • >05 к/и2, Vz~0,499 /г3/кг; 4=483°С; Д£/=
=4534 кдж, Д/ =6 280 кдж, L=\l 746 кдж.
6-10. Воздух в количестве 0,1 м2(сек при температуре £=30°С и
давлении р— I бар поступает в .компрессор, где сжимается, а за
тем протекает между труб холодильника, в которых движется
охлаждающая Таода
Определить часовой расход воды, если на выходе из комтрвссо-
ра воздух имеет параметры pi—-8 бар и 4=200°С Температура
воздуха за холодильником 4=40° С. Вода нагревается на Д£='20° С
Потерями тепла пренебречь.
Ответ: тв=800 кг/ч
44

6-II. 0,5 MSB окиси углерода находится в состоянии яри pi=s
=25 кГ/сл$ и ^1=350° С. В изотермическом процессе к газу подве¬
дено тепло Q=20 ккал.
Найт параметры р, v начального и конечного состояний, рабо¬
ту расширения, совершенную газом, изменение внутренней энергии
и энтальпии.
Ответ: v\ =0 0754 jиэ(кг, и2=0,1556 м3{кг; р2= 12,1 кГ{см2=*
= 11,9 • Ю5 н(м*\ 1=83,74 кдж, Д£/=0, Д/=0
6-12. Во сколько раз изменится абсолютное значение работы
изотермического сжатия I кг идеального газа, имеющего темпера¬
туру Г* К н давление pj=l бор, если конечное давление рг в пер¬
вом процессе равно 10 бор, а в других увеличивается в 10, 100 и
I	ООО раз?
Как изменится величина работы, если абсолютная температура
газа увеличится в 10 раз?
Ответ: 1) Абсолютное значение работы вырастет соответствен¬
но в 2, 3 и 4 раза
2)	Пру увеличении Г в 10 раз во столько же раз увели¬
чится значение работы
6-13. 3,5 jii8H азота, находящегося в (первоначальном состоянии
при pi= 1,1 - 10s н/Jtfi и f=25°C, сжимаются изотермически до дав¬
ления р2=24,2 бар Найти удельные объемы в начальном и конеч¬
ном состояниях, работу, затраченную на сжатие и тепло, отведенное
от газа
Ответ: Oj =0.804 м3/кг, vz=0,0365 .«9/кг. L=Q=—I 1S8 кдж.
6-14. Применив первый закон термодинамики, показать, что кри¬
вая, .изображающая адиабату идеального газа в ро-жоординатах,
проходит всегда круче, чем кривая изотермического процесса.
Решение
Для адиабатического процесса dl=—du Поэтому при расшире¬
нии идеального газа температура его всегда та дает, а .при сжатии —
растет, так «как u=f{t)
Рассматривая два процесса — адиа¬
батический и изотермический, в кото
рых расширение происходит до одного
и того же объема (рис 6 2), можно за
ключить, что адиабатический процесс не
может заканчиваться точкой 2", лежа¬
щей выше точки 2 на изотерме, потому
что t,f2>U Равным образом точки кон
ца адиабатического и изотермического
расширения не могут совпадать Следо
вательно, конечнаи точка адиабаты 2'
должна лежать ниже конечной точки
изотермы
Аналогичное доказательство можно
провести, используя любое изохорпос
сечение применительно не только к пропессам расширения, ио и
к процессам сжатия
6-15. Во сколько раз изменится абсолютное значение работы
адиабатического сжатия 1 кг идеального газа, для которого ft =1,4,
имеющего начальную температуру Ti0 К и давление pi= I бар, если
45

конечное давление рг в первом процессе ■равно 10 бар, а в других
увеличивается в 10, 100 и 1 ООО раз?
Как изленится величина работы, если начальная абсолютная
температура газа увеличится в 10 раз?
Ответ: 1) Соответственно з 2,93, 6,67 и 13,87 раза
2)	При увеличении Ту во столько же раз возрастет зна¬
чение работы.
6-16. При адиабатическом расширении 1 кг воздуха (6=1,4=
=const) температура его падает иа 120° С
Какова (полученная в процессе расширения работа и сколько
тепла следовало бы подвести к воздуху, чтобы ту же по величине ра¬
боту получить в изотермическом про¬
цессе?
Ответ: /ат=^из=86,1 кдж!кг
6-17. Какова начальная темпера
тура /| азота, если его конечная тем
пература после совершения процесса
адиабатического сжатия /■>=750° О*
Известна степень сжатия е=и1/&2= 10
Теплоемкости сР и с® постоянны
Ответ: *,=134°С
6-18. В баллоне объемом 40 л
находится сжатый кислород при
pi = 140 кГ(см3 и при температуре
среды После быстрого открытия вы¬
пускного вентиля кислород вытекает
Риг ЙЗ К чячячг Й-1Ч D атмосферу, затем вентиль снова
^	закрывается Теплообмен между со¬
держимым баллона и средой за вре¬
мя выпуска практически пе успевает совершиться Давле¬
ние в баллоше после выпуска оказывается равным рг=70 кГ(сл(*.
Через некоторое время температура кислорода снова становится
равной температуре среды fj=20°C
Какова температура кислорода в баллоне сразу после выписка?
Какое количество кислорода вытекло из баллона? Чему равно дав¬
ление после восстановления первоначальной температуры0
Какое количество кислорода вытекло бы, если бы выпуск про¬
изводился весьма медленно, температура газа при лом не меня¬
лась бы, а конечное давление р2=70 кГ{см2'*
Ответ: После выпуска /г=—23° С; выпущено Дбгяд=2,99 кГ;
рз—82,1 кГ{см2; при «изотермическом» выпуске ДСИЗ=3,€1 кГ
6-19. Возтух. взятый в количестве I кг при параметрах р| =
=2-105 н{м2 и ft =37° С, последовательно меняет свое состояние
следующим образом (рис. 6-3): сначала он изобарически расши¬
ряется до объема Vs—2.85- l^i. затем адиабатически сжимается до
давлеиня Рз=28 ■ I05 и{м2 и, наконец, изотермически расширяется
до V«=V2
Определить «недостающие» параметры во всех характерных
точках, подсчитать подведенное или отведенное тепло, изменение
внутренней оперши и энтальпии, а также работу деформации ib каж¬
дом процессе Проверить уравнение первого закона термодинамики
для совокупности .процессов
Теплоемкости сР и принять не зависящими от температуры и
рассчитать согласно молекул я рно кинетической теории.
46

Ответ:
Номера
точек
р. бар
V, м*!кг
t. °с
Г °к
1
2
0,444
37
310
2
2
1,265
610
883
3
28
0,1921
I 602
1 875
4
4,20
1,265
I 602
I 875
Номера
процессов
я
Аи
*
кдж
«г
1—2
575
164
575
411
2—3
0
711
996
—711
3—4
I 011
0
0
1 он
£
I 586
875
I 571
711
6-20. В двигателе Дизеля топливо, впрыскиваемое в цилиндр,
са мовоспла меняется при соприкосновении со сжатым воздухом,
имеющим температуру, большую, чем температура воспламенения
топлива.
Определить минимально необходимою степень сжатия е= V\lVs
и давление в конце сжатия р2, если температура воспламенения топ¬
лива равна 630° С Перед началом сжатия воздух в цилиндре имеет
параметры pj=0,97 кГ/сма, f,=60° С Сжатие считать адиабатиче¬
ским. Задачу решить, не учитывая зависимости теплоемкости от
температуры и принимая А =1,4.
Ответ: e=I2,l, pg=3I,8 кГ(сиа
6-21. Решить (предыдущую (6 20) задачу, учитывая зависимость
показателя адиабаты от температуры н применяя таблицы ВТИ
(Л- 3]
Решение
По температурам <1=60° С и ^=630° С в таблицах иаходим:
601 = 4873, 602 = 346,4, = 2,0011, лв8 = 76,323.
В виду ТОГО что
__ Vi	6д| Рж_Ъд\
1^2 602 р2 ^02*
4	873	я0О л 70,323 л	„
е=да=14 '°7' й=Р' ^=°-S7 дат=37'° кГ1см■
Сравнивая эти результаты с реэумътаталт предыдущей задачи,
мы заключаем, что 'Пренебрежение зависимостью	может при¬
водить к -значительным ошибкам
47

6-22. В соплах и на лопатках газовой турбины адиабатически
расширяются т~1 500 кг/ч двуокиси углерода СОг- Параметры га¬
за на входе в турбину: pi=7-I03 н/.и2; ^ — 700° С. На выходе р2=
=0,98- 10s я/лА
Определить параметры COs па выходе, полезную внешнюю ра-
л
боту газа U =— m J a dp (см. рис. 6-4) и теоретическую (т. е. без
Рг
потерь) мощность турбины N0. Расчет сделать с учетом зависимо¬
сти теплоемкостей от £, применяя таблицы.
Ответ: о8 = 1.371 м3{кг; t2 — 437° С;
L' = 466 Мдж/% Nc = 120 кет.
6-23. В компрессор газотурбинной установки входит воздух,
имея параметры pi=I бар и t\—20° С. Воздух сжимается адиабати¬
чески до давления рг=30 бар. Определить
температуру в конце адиабатического сжа¬
тия.
Задачу решить с помощью таблиц
ВТИ (Л. 3]
Ответ: #2=482°С.
6-24. 2 кмоль Ог при параметрах р\ —
=40-105 hJm2 и fi=620°C адиабатически
расширяются до давления р2—12*10® н(м\
Определить параметры р, v, t в иача-
рщ* (	зада- ле и D конце процесса, работу расширения,
изменение внутренней энергии и энтальпии
газа Теплоемкость зависит от температуры.
Задачу решить методом последова¬
тельного приближения по табл. 9 приложений и проверить решение
по таблицам ВТИ [Л- 3].
Решение
Удельный объем в начальной точке
RTt 8314-893 „ .
с= — 32.40.10s-0.0580 м 1кг.
Считаем, что адиабатический процесс подчиняется уравнен ню
pvk°v = const,
где kCp есть некоторый средний показатель, равный средней ариф*
метической величине нз значений показателей адиабаты к = cpfcvt
взитых по начальной и конечной температурам процесса:
= cplfcvl; истинные теплоемкости ср, и cvl находим по
табл. 9 приложений, линейно интерполируя в стоградусном интер¬
вале температур.
48

При tt = 620° С; сPi = 0,2561 гасал/кг; cvl = 0.1940 /скал/кг;
0,2561
kl= 0,1940 = 1'320-
В первом приближении, учитывая, что k возрастает с падением
температуры, принимаем = 1,360.
, *1+4 1,320+ 1.300
Тогда k[p= —g	=	Т	=1 •34°-
Определяем в первом приближении:
^ср^1
	\		0,340
*ср	-.„.1,310
Т* = Т,Ш =893 (4о) = 658° К; <2 = 365° С.
По найденной tJ2 в таблицах находим с”2, сЦ2 и подсчитываем
^2 й ^ср с0 втором приближении:
„ с?2 0,2435
II 0,1814“ 1,342;
Л _fe, 4- 320 +1,342
йср	2	2	— 1’
Температура во втором приближении
. \ ср
Г"-т‘ (гО =
602° К; 4' = 38s°c-
Таким же способом находим Т£ в третьем приближении, опре¬
деляя:
m=fI.=0I2«7_	„1=1.320+ 1,_342 =
2	-III 0,1816	йср	2	•
6»2
Удовлетворившись точностью расчета температуры + 1 г род, за¬
канчиваем расчет и принимаем окончательно, что tz = 389° С, так
как ^ =
Подсчитываем удельный объем в конечной точке:
/М*"р	/40\1,331
0,=»,	=0,0580 {'12) =0,1433 л**/кг.
4—580	49

Проверяем уравнение состояния:
/?Гг 8314-662
оа— ^ 32-12* 10s —	/^г*
Удельная величина работы расширения
/?	% 8314(893 — 662)
I	—j (^i 7*) — 32-(1 331 	1) = I■81,32 кдж/кг.
Изменение внутренней энергии I кг 02:
ta t,
и2 — и, = Cvm | t& — cvm I *i = 0,1680-389 —
—	0,1756.620 = — 43,5 ккал (кг.
Изменение энтальпии
*2 — г', =89.6 — 147,4 = — 57,8 ккал/кг.
Проверяем уравнение первого закона термодинашиш I — — Ди:
181,32
‘ = 471868 = 43,3 ктя1кг-
Невязка составляет менее 0,5%, что допустимо.
Проверяем решение по таблицам ВТИ [J1 3]. При температуре
ti находим эт01 = 326,53. Тогда пой = л01 ~ = 326,53- ^ = 97,959.
По величине я02 находим *2 — 339.2° С.
Изменение внутренней энергии
щ—-&I = 107,60—151,05=—43.45 ккал]кг.
Изменение энталышк
h—h—148,68—206,48=■—57,80 ккал!кг.
Работа i=—-(«а—щ) =43,45- 4,1868=181,92 кдж}кг.
Расхождение между двумя значенинми работ (по методике по¬
следовательного приближения и по методике ВТИ) составляет все¬
го 0,3%.
Искомые величины для полного количества газа:
L=—Д£/=64-181,92=11 643 кдж.
Д/=_4И • 57,80 ■ 4,1868=—15 488 кдж.
6-25. В mигателе Дизели воздух при давлении pj = I,02- 105h/mv
и температуре fi=40° С сжимается адиабатически Степень сжатия
е=18.
50

Определить конечное давление и конечную температуру. Задачу
решить с помощью табл. 11 приложений, применяя метод последова¬
тельных приближений.
Ответ: f2=644° С; ft=53,8 • I05 к/ж2.
6-26. В поршневом компрессоре сжимается воздух, имеющий
давление Pi=I кГ/см2 и температуру fi=20° С Процесс сжатия по-
литропический с показателем политропы /2=1,3. Давление в конце
сжатия рч—1 кГ/cjh2.
Определить работу сжатия для I кг воздуха и количество отня¬
того тепла.
Ответ: /=—169 кдж/кг-, q=—9,5 ккал {кг.
6-27. Поршневой компрессор производительностью V0=
=2100 м3п/ч засасывает воздух, имеющий «параметры pi =
=0,98 • 10s к/м2 и fi=25°C, и сжимает его до давления Рг~
=9,90- 105 и/м2. Процесс сжатия—политропический с показателем
п—1,20.
Определить, какое количество воды в час нужно пропустить че¬
рез охлаждающую рубашку цилиндра, если вода нагревается и а
At—15 град
Ответ: тв=4,3 • 105 кг/ч.
6-28. I кг азота N2 в начальном состоянии имеет параметры Pi =
=25-105 н/м2 и г, =700° С После политропнческого расширения (по¬
казатель 'политропы п= 1,180) давление его становится равным
ра= 1 • 105 н(м2.
Определить изменение внутренней энергии	количество
тепла, сообщенное газу в процессе <?i_a и работу расширения /1-2-
Постоянные теплоемкости с» и ср условно считать раииымя
средним теплоемкостям а
Каким получилось бы значение t/i-2, если бы с0 и ср считать по
молекулярно-кинетической теории без учета их зависимости от тем¬
пературы?
Решение
Прежде всего находим конечную температуру 4-
«—I
-JJ-	0.180
ТЁ = Т,	= 973 ^ = 500° К, или = 323° С.
Подсчитываем величину работы:
R	8,314
/1 - 8 = д у (X ^ — ТУ 0 18-28 * 323) = 022 кдж {кг.
Изменение внутренней энергии
ЙН1 _а = Си (£« — t=- * (f 2 — t j) = Сш|^1	—=
= 0,1800• 323 + 0,1887.700 = — 74,0 ккал{кг.
Здесь средние теплоемкости c„m|o взяты из табл. 8 приложений.
Тепло процесса
п — k	, n — k	. п — k
<?i-s= cv п	j Us -tj) -	j (*2 M		j*
4*	51

■Р	л	Cpht	f	>
tan как k = 7""й’ a по УСЛОВШО сг = суя,|£ и сда = е«т|д
, Ah-г
тс к=ш^-
Величину Lit - г находим из таблицы:
Д/,_г = i2 — f, = 80,9 — 181,7 = — 100,8 ккал/кг.
Следовательно,
Ati_s 100,8
* = Й^Т=74Д)='-362.
а тепло процесса
л 1,180—1,362
?*-8 = — 74,0*—1~]80^~1— = 74»8 ккал [кг.
Проверяем, выполняется ли первый закон термодинамике для
нашего процесса:
622
gi_s = Дв1_г+	— 74,0-f 4'jggg=74,6 ккал/кг.
Невязка в расчете, равная 74,8—74,6= 0,2 ккал/кг, или ~0,3%,
допустима.
Если бы мы вели расчет, не учитывая влияние температуры иа
теплоемкости cv и ср, то тепло должны были подсчитать, при¬
нимая
1,986	5
k = 1,40, а с0 = —g— • gg /дгг • град.
Тогда мы получили бы:
n — k 1,986 Б 1,18—1,40
q is= cv “ —2 *28' ~ | ~i8— l— (323 _ 7°0) = 81,7 кка.л[кг.
Расхождение qrj_2—9i_2=8I,7—74,6=7,'! ккал/кг, равное при¬
мерно 10%, слишком велико. Следовательно, пренебрегать зависи¬
мостью теплоемкостей от температуры при расчете q 'ia так же и
&«.) в подтропическом процессе пе следует, если тетлпсратуры про¬
цесса достаточно велики.
6-29. При полнтропическом расширении газа его объем увелячи-
ваетси ка 20%, а абсолютная температура уменьшается «а 12%.
Показать примерный ход процесса для двухатомного газа б ко¬
ординатах pv и 'подсчитать величину работы еслн =227° С.
Ответ: л= 1,701; ц/=712 кдою/кмоль (рис, 6-5).
6-30. В политропическом процессе расширения окиси углерода
энергия, выделяемая газом в форме работы, составляется за счет
подводимого тепла (25%) и за счет уменьшения внутренней энергии
газа (75%).
Определить показатель политропы и теплоемкость процесса
Представить ход процесса в ри-диаграмме.
Ответ: я = 1,30; с=—0,0591 ккал/кг • град=0,247 кдж/кг-град
(рис. 6-6),
52

6-31. При сжатии воздуха подведено 12 ккал/кг тепла. 6 конце
процесса температура воздуха увеличилась иа 100° С.
Рис. 6-6. К задаче 6-30.
Определить показатель политропы
Рис 6-5. К зада- сжатия. Подсчитать процентное соотноше-
че 6-29.	ние между работой, теплом и изменением
внутренней энергии. Изобразить в pv-диа¬
грамме примерный ход процесса.
Ответ: я= 2,316; q — составляет 69,8% от величины Ащ I со¬
ставляет 30,2% от величины А и (рнс. 6-7).
6-32. Некоторый процесс расширения кислорода характеризуется
тремя равновесными состояниями, в которых параметры имеют сле¬
дующие значения: <1) pi =20 -10° п(м\
fj=487°C; 2) р2= 10 • 105 н/м\ v$=
=0,427 Л13/ке; 3) 1>з=0,300 м%(кг,
*2=576° С.
Определить, является ли этот
процесс подтропическим. Если да,
то чему равен показатель поли¬
тропы?
Рис 6-8. К задаче 6-33.
Рис, 6-7. К задаче 6-31.
Ответ: Процесс политропическнй, и=0,90.
6-33. На рис. 6 8 показан некоторый лолитротшчеошй процесс
1-2-3 в координатах Igp—Igt>.
Определить показатель политропы этого процесса.
Ответ: /2=1,443.
63

7.	ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
7-1. Определить изменение энтропии 3 кг азота в политропнче-
ском процессе при изменении температуры от /i= 100° С до
/2=300° С Показатель политропы равен л =1,2 Теплоемкости при¬
нять по молекулярно-кинетической теории Изобразить процесс в pV~
и 7’6’-диаграммах
Ответ: Д5=—0,956 кдж/*К-
7-2. Средняя теплоемкость с¥ алюмнння в интервале от 0 до
300° С равна 0,228 ккал/кг-град.
Определить энтропию 100 кг алюминия при 300° С, считая, что
энтропия при 0°С равна нулю.
Ответ: 5=16,90 ккал/°К
7-3. 50 кг льда, имеющего начальную температуру —5° С, поме¬
щены в воздух с температурой -Н5°С Считая, что образующаяся
при таянии вода нагреется до температуры воздуха, определить уве¬
личение энтропии, происходящее в результате этого процесса Те¬
плота таяния льда равна Я=79,4 ккал (кг, тетлоемкость льда ср =
=0,485 ккал}кг • град. Теплоемкость воды принять равной
1 ккал/кг-град
Ответ: 17,65 ккал!0 К.
7-4. Построить в TS координатах изобары воздуха в пределах
от 0 до I 50Сг С, соответствующие 0,1; I и 10 кГ/см2, приняв значе¬
ние энтропии воздуха равным нулю -при f=0°C и Р—Л кГ/см2 По¬
строение произвести по точкам, отстоящим на 300° С друг от друга.
Теплоемкость считать линейной функцией температуры
7-5. I кг азота и 1 ка водорода сжимаются изотермически при
t= 15° С от il • ID5 до 10* IО5 н/м*
Для какого газа изменеипе энтропии будет больше и во сколь¬
ко -раз (по ошошеншо к измерению энтропии (другого газа).
Ответ:
7-6. Определить изменение энтропии в процессе испарения 1 кг
воды при давлении, равном I ат физ., если известно, что теплота па¬
рообразования составляет г= 539,0 ккал {кг.
Ответ: As= 1,444 ккал/кг - °К.
7-7. Определить изменение энтропии I кг СОг в процессе сжа¬
тия. Начальные параметры углекислоты /(=40° С, pj=2- 10s н/м2, ко¬
нечные —253° С, /32=4'5- 10s н/м2 Расчет сделать в двух вариантах:
а)	рассчитывая теплоемкость углекислоты по молекулярно-кинетнче-
ской теории; б) учитывая зависимость теплоемкости от температу¬
ры, применив для расчета табл. 18 приложений.
Решение
а)	Принимая теплоемкость углекислоты по молекулярно-кинети¬
ческой теории и учитывая, что молекула СОг имеет линейную струк¬
туру, имеем:
8,314-7 „ 526 8,314	45
is —«1 = 2.44.01 2,303 Ig3ig 44,01Z,303 1g 2 —
= 0,3435 — 0,5883 = — 0,2448 кдж/кг • г рад.
54

6)	С помощью та б л 18 изменение энтропии рассчитывается сле¬
дующим образом:
S, - S, = s”6a - 8'[аел
Величины «2а6л и s[a6jI находятся соответственно по темпера¬
турам и tf Переводя значение табличных энтропий в килоджо¬
ули, получаем:
s8 — S, = (0,1432 — 0,0257) • 4,1868 —
—	0,5883 = — 0,0964 кдж/кг ■ г рад.
Результаты расчетов а и б сильно отличаются друг от друга,
потому что вычисление теплоемкости при помощи молекулярио-кине¬
тической теории для СО2 приводит к плохим ре¬
зультатам	1—1-—г—Г—»
Для расчета можно с успехом воспольэовать- L e|o Jo |о I j
ся и таблицами ВТИ {J1 3] Формула будет вы- > .1. ° i—° i. °.1
глядеть аналогично.			[ ...f
п п рг I®,?!1 ! 12
Si — $i —— Si—^ In 7Г-			1
v]j
7-8. Расчет вероятности термодинамического
состояния имеет смысл производить для систем
(газов), состоящих из большого числа частиц р - .
Однако в учебных целях для ознакомления	Л 7R
с этой величиной можно произвести расчет для даче /-о.
малых чисел.
Пусть имеется объем, мысленно разделенный на 4 части, в ко¬
тором находятся 8 молекул.
Определить вероятность термодинамического состояния w для
трех случаев распределения молекул, указанных на рис. 7-1.
Решение
Вероятность термодинамического состояния рассчитывается по
формуле
N1
w~ N,W,W,i...’
где N — общее число молекул, a Ntl, NSU Nz\... — число молекул
данной группы. Дли первого случая распределения
№ 8!
для третьего
' Nt'.NJ.NJ.NJ 2!2'2!2!
ЛМ_8! ,
w*~ 8! — 1;
N1	8!
w*— NJNilNJ. ИЗ! 41 ~
55

7-9. В объеме находятся 6 молекул. Определить, как часто будет
наблюдаться такое (состояние, что все молекулы соберутся в левой
половине объема. Сделать тот же расчет для 16 молекул.
Ответ: При наблюдении за шестью молекулами «а каждые 20
наблюдений равномерного распределения будет в среднем зафикси¬
рован один случай, когда молекулы соберутся в одной половине со¬
суда. При (наблюдении за 16 молекулами один такой же случай бу¬
дет зафиксирован в среднем на 90090 наблюдений равномерного
распределения молекул.
7-10. Температура газов, выходящих из земли, для некоторых
горячих источников доходит до il 80° С.
Определить максимальный термический к. п. д., который имел
бы тепловой двигатель, превращающий тепло этого источника в ра¬
боту. Температура среды равна 20° С.
Ответ: %=0,353.
7-11. В паротурбинной установке средняя температура водяного
пара в процессе нагревания его за счет сгоревшего топлива равиа
350° С. Температура конденсации пара равна 28° С.
Определить термический к. п д. ПТУ и теоретическую мощ¬
ность установки. Известно, что в этой установке сжягается 50 т/ч
топлива с теплотой сгорания = 4 000 к кал (кг.
Ответ: ij* = 0,517; ор = 120 000 кет.
7-12. Холодильная установка имеет холодопроизводнтельность
6000 ккал/ч и создает температуру в охлаждаемом помещении
t=—10е С. Температура помещения, в котором стоит холодильная
установка, равна 20° С. Приняв, что холодильная установка работает
по обратимому циклу Карно, определить холодильный коэффициент 8,
количество тепла (]i, которое передает установка верхнему тепловому
источнику (среде), и теоретическую мощность привода установки
Л^зеор-
Определить, будет ли нагреваться или охлаждаться помещение
после включения холодильной установки и количество тепла
ккал!час, которое будет подводиться (отводиться) к воздуху в ком¬
нате.
Ответ; е=8,77; N,eop=0,795 квт\ q'=21980 кдж/ч=Ь 680 ккал/ч;
q,,=2860 кдок(ч=683 ккал/ч. Помещение будет нагреваться.
7-13. Определить энтропию I кг газовой смеси при давлении
р=3 кГ/см2 и температуре /=300° С, состоящей из азота и аргона.
Массовые доли азота и аргона .равны #N2=0,37, £аг=0,63. Газы счи¬
тать идеальными. Принять, что энгропия азота и аргона равиа ну¬
лю при параметрах Ро=1 кГ/сМ2 и /о=0°С. Пользоваться табл. 8
приложений.
Энтропия смеси равна сумме энтропий отдельных газов и эн¬
тропии смешения.
Энтропия 0,37 кг/кг см азота равна.
Решение
Л . J-986	\
(0,1854 — 0 — 28 о 16*2,303 ^ 3 1- 0.37 = 0,0398 кшл/кг см.°К.
56

где s2—Si показывает изменение энтропии азота в зависимости от
температуры.
При расчете энтропии аргона зависимость теплоемкости от тем¬
пературы можно не учитывать и расчет производить без применении
таблиц термодинамических свойств газов.
Следовательно, энтропия 0,63 кг/кг см. аргона равна:
7-14. Определить, насколько увеличится энтропия при смешении
3 кг N2 и 2 кг С02. Газы считать идеальными. Температура и дав¬
ление газов до смешения одинаковы.
Ответ: AS—0,7725 кдж/°К-
7-15. Смесь газов, состоящая из 30% азота и 70% водорода
(по объему), находится при 20° С и 1,8 кГ}см2.
Вычислить энтропию I кг смеси; считать, что энтропия обоих
компонентов при нормальных условиях равна нулю. При расчете
учитывать, что теплоемкость газа переменна. Считать, что между
азотом и водородом не происходит химической реакции.
Ответ: s=0,0608 ккал{кг • °К.
f 1,986-5 573 1.986 \
^ 2-39.944 lg273 39.944 E3J°'63'2.303
= 0,0236 ккал}кг см.°К.
Энтропия смешения рассчитывается:
X 2,303IgQ-^ggy=0,0452 ккал/кг см.°К»
где
£аг	0,63
0,63
ГАГ =
rNa = 0.4557.
Энтропия I кг смеси при заданных параметрах равиа:
s = -j- sAr -j- Дг? — 0,0398 + 0,0236 -j- 0,0452 =
= 0,1086 ккал\кг см.°К.
Б7

7-16. Определить минимальную теоретическую работу разделе¬
ния I кг воздуха па кислород и азот (считать, что воздух состоит
из 21 объемной части кислорода и 79 объемных частей азота). Тем¬
пература среды fcp=15°C. Газы считать идеальными.
Решение
Минимальная работа, которую необходимо затратить для раз¬
деления газов, будет равна потере работоспособности в обратном
процессе, т. е. при смешении газов:
A/=rcpAs.
Изменение энтропии в процессе смешения рассчитывается:
As = In —bg2S2 ln-г-.
' 1 «2
Здесь индексы 1 в 2 относятся к первому и второму газу соот¬
ветственно, а | и г—весовые и объемные доли.
1.986	I .
As = 0,2329-д^-. 2,303 lg^+0,7671 X
1.986	„	I
X28.016' *303 Ш (Г79—0354 ккал!кг'°К—
= 0,1481 кдж!кг-°К
где
WI _	0,21.32
£'= г,ц,+ r2|j.2 0,21 *32 + 0,79-2d,0l6 0,2329;
g2= 1—0.2329=0,7671.
Минимальная работа, необходимая для разделения газов, равна:
l=AsTcv=0,1481 -288= 42,65 кдж!кг.
7-17- Известно, что энтропия смесн газов больше, чем энтропия
отдельных компонентов смеси на величину, называемую «энтропией
смешения». С другой стороны, известно, что энтропия является
аддитивной функцией.
Как устраняется это противоречие?
Решение
Доказательство ведется иа примере смеси из двух идеальных
газов.
Общая формула для вычисления энтропии 1 кг смееи sp,t при
параметрах put записывается:
~ Si (si)j>,* +	+ ASewetn	(0
ИЛИ
Sp,t = Ml (Sih.i + & (sz)p.t + giRi ln-^-+g2R2 In	(2)

Здесь (si) j. t и ($a) j. t — энтропии I кг первого и второго ком¬
понентов при параметрах смеси; g и г — соответственно весовые и
мольные (объемные) доли.
В этой записи аддитивность энтропии не проявляется. Причина
этого заключается в том, что если смесь газов находится при давле¬
нии р и температуре t, то отдельные газы в смеси находятся хотя
и при той же температуре, но пря своих (парциальных давлениях
Если же написать энтропии отдельных компонентов при «парциаль¬
ных давлениях и сложить эти энтропии, то потучится формула,
я точности совпадающая с (2). Тем самым аддитивность энтропии
будет доказана, т. е будет доказана справедливость формулы
V = в. (^пвд. , + в.	г	<3J
Проследим это доказательство.
Энтропия g„ кг/кг, первого газа при параметрах р"арц, t за¬
пишется:
^парц
А	< = в, (s,)r.t — g,Ri In —
=gi(-s,)p.i+gi«.	(4)
Л
Известно, что в смесн газов парциальное давление газа и дав¬
ление смеси связаны с помощью формулы
Р?т = г,р.	(5)
Используй это соотношение, формулу (4) записываем так:
в* М,т.рц,,=в. (sOr.i + e,Ri in 7^	(6)
и аналогично для второто таза
Si (£г)^парц_	(®»)р.* +	(?)
Суммируя (6) и (7), видим, что в левой части равенства оказы¬
вается выражение для энтропии смеси по формуле (3), а в пра¬
вой— по формуле (2).
Таким образом, тождественность формул (2) и (3) доказана
и тем самым доказана аддитивность энтропии и для случая сме¬
шения газов.
7-18. Стальной шар массой 10 кг при 500° С погружается в со¬
суд с 18 кг воды, температура которой равна 15° С.
Определить изменение энтропии системы в этом процессе. Под¬
считать также изменение энтропии системы, предполагая дополни¬
тельно, что шар находнтси под водой и падает с высоты 15 м.
ЪЪ

Теплоемкость стали принять равной 0,5129 кдж}кг -град. Тепло¬
емкость воды равна 1 ккал/кг • град.
Ответ: AS=3,132 кдж}°К. За счет падения шара с высоты 15 м
энтропия увеличивается незначительно. В этом случае Д5=
“3,136 кдж/0К.
7-19. Камень массой т= 1,2 кг падает с высоты Л= 14 м на
землю.
Определить вызванное этим процессом «вменение энтропии си¬
стемы камень — земля. Температура камия и окружающей среды
равна 20° С.
Изменение энтропии системы в данном необратимом процессе
можно вычислить из формулы потерн работоспособности. Потеря
работоспособности равна убыли потенциальной энергии, т. е.
A/=rcpAS=mgh.
7-20. Определить максимальную работоспособность I', которую
имеют 100 ккал тепла при температуре пламени в котельном агре¬
гате, г- е. примерно при /= I 500° С. Определить, чему будет равла
максимальная работоспособность I" этого же количества тепла, ког¬
да оно будет передано водяному пару при температуре £=600° С.
Температура среды равна 20° С.
Ответ: Р=83,5 ккал\ Г'=66,4 ккал.
7-21. В регенеративном теплообменнике -газотурбинной установ¬
ки воздух нагревается за счет выхлопных газов, выходящих из тур¬
бины. Воздух .нагревается от температуры fi = 140° С до темпера¬
туры f2=270oC; соответственно этому выхлопные газы охлаждаются
от ^з=340° С до ti=210й С.
Определить потерю работоспособности ГТУ в результате такого
теплообмена в расчете на I кг проходящего газа. Газ считать
идеальным, обладающим свойством воздуха, а теплоемкость при¬
нять по молекулярно-кинетической теории. Температура окружаю¬
щей среды 20е С Считать, что теплообменник ие имеет тепловых
шотерь.
Потеря работоспособности рассчитывается по формуле Гюи-
Сгодола A/=rcpAs, тде Гср — абсолютная температура среды,
в As — изменение энтропии системы при рассматриваемом необра¬
тимом процессе.
Изменение энтропии системы будет складываться из уменьше¬
ния энтропии охлаждающегося в теплообменнике газа Asi и уве¬
личения энтропии нагревающегося воздуха Asz, гг. е.
Уменьшение энтропии газа (в расчете на 1 кг проходящего
газа) равно:
Решение
Отсюда
mgh_ 1,2.9,81.14
Гср 293
0,562 дж[°К.
Решение
As=Asi+As2.
Г4 1,986-7
is, = cр In у1 2-28,96'
2,.'ЮЗ lg 013=—0,05721 ккал/кг^К
60

Увеличение энтропии воздуха равно:
, Т2 1,986-Г	S43
As2 ■— Ср In >j> 2*28	12 ^j2 0,06567 ккал /кг- К.
Изменение энтропии системы равно:
As=ASi-f-As2=—0,05721+0,06567= +0,00846 ккал/кг • °К,
т, е. энтропия системы увеличилась.
Потеря работоспособности подсчитывается:
А/=0,00846 • 293=2,479 ккал/кг^ 10,379 кдж/кг.
Необходимо еще раз заметить, что рассчитываемый теплооб¬
менник не имеет тепловых потерь в окружающую среду, а потеря
работоспособности (возникает исключительно вследствие необрати¬
мого теплообмена с конечной
разностью температур.
Увеличение энтропии си¬
стемы хорошо видно иа
рис. 7-2. Так как тепло, отдан¬
ное газом, равно теплу, вос¬
принятому воздухом, то имеет
место следующее равенство
площадей:
пл. 34аЬЗ— пл. 12са1.
7-22. Определить потерю
работоспособности вследствие
теплообмена в регенеративном
теплообменнике газотурбинной
установки. Воздух в теплооб¬
меннике нагревается от тем¬
пературы fi=l60°C, а газы
охлаждаются от температуры 4=400° С до /3= 240°С. Тепловые
потери теплообменника равны 10% от тепла, отдаваемого газом.
Выхлопные газы, выходящие из турбины, и воздух считать
идеальными газами, обладающими свойствами воздуха, а тепло¬
емкость принять по молекулярно-кинетической теории. Температура
окружающей среды равна 15° С. Потерю «раб ото способности рассчи¬
тать на 1 кг проходящего газа (и воздуха).
Решение
Сначала необходимо рассчитать температуру U, до которой
будет нагреваться воздух. Из уравнения теплового баланса
0,9ср (tz—tz) —Ср
получаем:
*4=0,9 (*2—fe) +*1=0,9 (400—240) + 160 = 304° С.
Тепловые потери в расчете на 1 кг проходящего газа равны:
q — 0,1 ср (f2 — f3) =ч= 0,1 ‘ 2-28^96 (40° — ~ 3,8403 ккал/к г.
Г
J
onst
nst
2
’ Г
У
1
1
1
1
1
I
1
jU
1
!а
ь\
cj
юЪ
у 5 6 ппа6А
кг К
Рис. 7-2. К задаче 7-21.
61

В формуле Гюи-Сгодола Al—TcpAs; изменение энтропии си¬
стемы As будет складываться из изменения энтропии газа Asi, воз¬
духа Asz и увеличения энтропии среды Дяд за счет передачи части
тепла среде в результате теплопотерь.
Уменьшение энтропии газа Asj равно:
Т3 1,986-7	513 л
Дs, =сг1п у —2.28 9б*2,30^^ 673= “°'°6515 ккал/кг-°К.
Увеличение энтропии воздуха &s2 равно:
Т. 1,986-7 577
&ss = ср 1п уг —2»28 96* 2>3Q3 lg 4зз	г 0,06889 ккал/кг'°К.
Увеличение энтропии среды равно:
q 3,8403 , „ „ „	. „
Дь’з = j—~~288~= +0,01333 ккал (кг- К.
Увеличение энтропии системы равно:
Д£=Д$1+Ass+As&——0,06515+ 0.06889+ 0,01333= + 0,01707 ккал/кг - °К.
Потеря работоспособности
Al=TcpAs=288 • 0,01707=4,916 ккал/кг =20,582 кдж/кг.
7-23. Определить потерю работоспособности, происходящую
в тепловыделяющем элементе атомного реактора, где выделяющееся
в процессе ядерной реакции тепло поглощается водой, протетгающей
при давлении 100 кГ/см*. Вода нагревается от £i = 190°C до
4=280° С; температура тепловыделяющего элемента постоянна по
высоте его и равна /з=380° С. Расчет потери вести на 100 ккал
переданного тепла. Температура окружающей среды /Ср=20°С.
Считать, что тепловые потери отсутствуют.
Решение
Потеря работоспособности равна TcpAS, где AS изменение
энтропии системы. При этом AS=ASi + AS2. Здесь ASi — изменение
энтропии тепловыделяющего элемента, a S* — изменение энтропии
воды в процессе ее .нагревания.
Q ЮО
&St — ■— jr~ —653~ “ 0,1531 ккал/°К.
Т2	553
bS2 = mcp in 1-2,303 lg 1,111 = 0,1970 ккал ГК,
где m — масса воды, поглотившая 100 ккал тепла. Она равиа:
Q	100
ш— f8—U "280 — 190 1,111 кг*

Увеличение энтропии системы:
■AS=0,1970—0,11531=0,0439 ккал/°К
Потеря работоспособности равиа:
AL=rcpAS=293 ■ 0,0439=12,86 ккал.
Процесс передачи тепла можно изобразить в Г5-диаграмме
(рис. 7-3), совместив начала отсчета энтропии. Так как тепловых
потерь нет, а площадь под линией процесса в TS-диаграмме изобра¬
жает тепло, то имеет место следующее равенство площадей:
пл 34ab3=пл 12са1.
7-24. В протпвоточном теплообменнике воздух охлаждается от
температуры *i—240° С до t2= 60° С. Охлаждение производится за
счет воды, которая нагревается от
температуры ta= 15° С до /4=32° С. ■
Определить изменение энтро¬
пии системы вода — воздух в те¬
чение 1 ч. Расход охлаждающей
воды равен m под—250 кг/ч. Теп¬
лоемкость воздуха принять посто¬
янной, равной 0.21 ккал/кг-apt к#;
ср воды равна 1 ккал/кг-град.
Считать, что теплообменник не
имеет тепловых потерь.
Ответ: AS=4,16 ккал/°К. • ч=
= 17,42 кдж/°К‘Ч.
7-25. Определить «потерю ра¬
ботоспособности, происходящую в
процессе конденсации водяного
пара в конденсаторе паровой тур¬
бины. Процесс конденсации пара
происходит при давлении р—
=0,04 кГ/слР. Температура окру¬
жающей среды равна fCp =—5,0° С. Расчет произвести иа I кг кон¬
денсирующегося пара. Считать, что в конденсатор поступает сухой
насыщенный пар.
Решение
Изменение энтропии системы в рассматриваемом процессе
равно:
As Динара 4" Д^ср»
Рис. 7-3. К задаче 7-23.
ДвП!
581,1
1,6-f 273,2
-1,925 ккал^кг-°К,
где теплота парообразования при давлении р=0,04 кГ/слР равна
г =581,1 ккал/кг, а температура конденсации, соответствующая
р=0,04 кГ/см* равиа 2=28,6° С. Так как отведенное тепло пере¬
дается окружающей среде, то увеличение энтропии среды рассчи¬
тывается:
As,
581,1
—	-f 268 2~	ккал/кг-0К.
63

Изменение энтропии системы
Д® = 2,167— 1,925=0,242 ккал/кг • СК-
Потеря работоспособности равна:
Д/~268,2 • 0,242=64,8 ккал/кг=271,6 кдж/кг.
7-26. Кислород Оа, имея начальные параметры pi=40 • 105 h/mz
и fj=620oC, изменяет свое состояние в изоэитропическом процессе
так, чго его давление рг=\2‘ JO5 hJm2.
Найти конечную (температуру £>, считая теплоемкости завися¬
щими от температуры и не зависящими от давления. Для расчета
пользоваться табл. 9 приложений, применив метод «конечной
энтропии».
Изменение энтропии 1 кмоль любого идеального газа в произ-
волыюм процессе можно записать:
В этом выражении интеграл представляет собой изменение
энтропии 1 кмоль газа в процессе р=* const и, следовательно, может
быть получеи непосредствеиио из таблиц, так как в иих приведены
энтропии газов, изменяющиеся в процессе р= 1 кГ/см2—const,
а изменение энтропии идеального газа в любом изобарическом
процессе одно и то же, если начальные и конечные температуры
одинаковы.
Следовательно,
а расчетная формула, справедливая для любого процесса, пере¬
пишется
По условиям задачи — процесс изоэнтропический, поэтому
Зная ^«2абЛ» прямо из таблиц находится искомая конечная тем*
пература
Решение
т.
Тш
jas2 — од — p.s£a6jI—pj[a6,! —In ".
Jiejaea^табл
Отсюда
И4абл=^абл + (1)?1п^.
64

Проделаем этот расчет:
12
1«™ол = 8,819-f 1,986-2,303^^—6,427 ккал( кмоль
h=f (6,427) =389,3° С.
Условия этой задачи те же, что и условия задачи 6-24 Там,
в чисто учебных целях, был проделан громоздкий расчет методом
«среднего к» Как мы видим, задача решается очень просто и со¬
вершенно строго методом «конечной энтропии». Поэтому его и сле¬
дует применять в практических расчетах.
7-27. I кмоль ООа при начальных параметрах pj—ilO5 н}м? и
/,=37° С сжимается изоэнтропически до тех пор, пока его давление
не становится равным рг=30 - 10s н/м2.
Определить конечную температуру процесса.
Ответ: #2=333° С.
7-28, Воздух в состоянии при pi=6-10s и/м2 и #1=700° С рас¬
ширяется изоэнтропически до тех пор, пока его удельный объем не
становится равным 4,657 м31кг.
Определить температуру /а воздуха в конечном состоянии.
Пользоваться табл. 11 приложений, применив метод «конечной
энтропии».
Решение
Изменение энтропии идеального газа в любом процессе:
т,
т,
Заменив по уравнению Майера |аси — ^ср — ^R, получим:
? dT Г „с1Т . „
|ASS — JAS, — \ llCp -J	| JAK ~j—h{JJ? In
Ti	T,
или
ps2 — fs, = liS™6-’ — H-S™6" — (jR In jr+P-R
Находим конечную табличную энтропию, учитывая, что Д (t*s)—
= 0:
H.sJa6" + pRln^-oRln-^-.
По величине p-s™6'11 можно было бы из таблиц найти искомую £».
Однако дело осложняется тем, что в правую часть расчетной фор¬
мулы также входит искомая 7*8. Поэтому, решать это трансцендент¬
ное уравнение следует, применяя метод последовательных прибли¬
жений.
Проделаем численный расчет.
Перепишем нашу расчетную формулу
Г I р,

Удельный объем в начале проЦеёйй
Следовательно,
RTl 8314*973,{5 „ _
= /р, 28.90-6-Г0» °'4657 м /к2-
4,657
‘ 1г 0.4657 =
Зададимся теперь двумя произвольными значениями 7а (во из¬
бежание слишком большой ошибки можно предварительно подсчи¬
тать Гг = Tt fv,/t'a)ft _ *, приняв k = 1.4):
I)	*8 = 100° С и 2) iz= 200° С
и подсчитаем для них соответственные величины lg («г/овзяв
и8	„ 2.164 , 9,189
,g о, —lg373,15—2,^03-1,986 + 2,303*1,986
—	Ig 310.15 = 2,5719— 0,4661 + 1.9792 — 2.9882= 1,0968.
3,834
2)	473,15— 2^03.1,986 +1 *97922,9882 = °»8402.
Истинное, нужное нам значевие lg (г/г/^i) должно быть равным
единице. Имеем, следовательно, такие соотношения:
^2. °С Ig (Уг/fi)
100 1.09G8
^г. иск ом 1,0000
200 0,8402
Искомую действительную Диском можно найти при помощи линей-
ной интерполяции:
1,0968—1,0000 		 _
»*.11сиом •—'j 0063 0 S jQ2*	^38 С.
7-29. Водород Hg, имея начальные параметры pi—0,97*105 н{м2
и *1—27,0° С, изоэнтропически сжимается до гет пор, пока его
удельный объем ие становится равным »2—1,800 ма/кг.
Определить конечную температуру при помощи табл 12 при¬
ложений, используя метод «конечной энтропии».
Ответ: *а=389°С.
66
i

8.	РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ
8-1. Вычислить значения -констант в уравнении Вал-дер-Ваальса
с помощью параметров критического состояния двуокиси углерода
СОг, которые равны:
Ркр = 73,8* 10® hJm2; /нр — 31,04°С; vKV — 0,00214 м91кг.
Указание. В уравнении Ван-дер-Ваальса необходимо вычис-
„	8 314
лить две константы: а и Ъ. Постоянная R =	 дж1к2‘град не
№
может быть взята произвольно Любой другой выбор приведет
к тому, что уравнение Ван-дер-Ваальса не перейдет в уравнение
состояния идеального газа pv=RT при р-*0.
Постоянные а и Ь вычисляются путем совместного решения
следующих трех уравнений, которые связывают а и & с критиче¬
скими параметрами:
а '	8а
Лр = ,27р: Вир = 3»:
Так как в этих уравнениях содержатся только два неизвестных,
решение получается неопределенным, в зависимости от того, какая
пара критических параметров используется для расчета, получаются
различные значения констант а и Ь.
Ответ:
Критические параметры. о. и-мА1кга Ь. м9!кг
выбранные для расчета
»ир и рКр	101,4 0,000713
о„р и Tvр	140,4 0,000713
Ркр и 7кр	190,9 0,000984
8-2. В баллоне объемом V=40 дл£ находится двуокись угле¬
рода при давлении р=39,23-105 «/л2.
Определить массу газа в баллоне, если температура газа рав¬
на #=20° С. Расчет произвести при помощи уравнений а) Клапей¬
рона и б) Ван-дер-Ваальса. В случае «б» использовать величины
констант а и Ь, подсчитанные в задаче 8-1 по рИр и Ткр*
Определить соответствующие погрешности по сравнению с мас¬
сой, вычисленной по табличному значению удельного объема, рав¬
ному &тйсл=0,01063 м*}кг.
Решение
а)	Из уравнения Клаяейроиа определяем удельный объем
RT 8314-293,15
” — р 44,01-39,23-10= 0.01411 ж/кг.
*	Для -подсчета вандерваальсовских констант рекомендуется
пользоваться именно этой парой критических параметров, пак как
удельный о бъем в критической точке определяется в опыта к с мень¬
шей точностью, чем рКр и tKр.
Б*	67

t
Искомая масса газа
0,01411
=2.836 кг.
б)	По уравнению Ваи-дер-Ваальса удельный объем находится
методом последовательного приближения. Приняв в первом при¬
ближении величину удельного объема v равной величине, подсчи¬
танной по уравнению Клапейрона, определяем значение 'Давления
p=RT/(v—Ь)—«/и2, приняв согласно условию, что а=190,9 к • ж4//сг2,
&=0,000984 м3}кг;
8 314-293,15	190,9 _
Р= 44,01 (0,01411— 0,00098) 0,01411* 32,63-10-к/л.
Мы получили значение р, меньшее, чем заданное в усло¬
виях задачи Поэтому принимаем другое, меньшее значение
v=0,01200 м3/кг, и снова подсчитываем величину р, которая ока¬
зывается равной р=37,00 • 105 н/м2. Задаемся в третий раз вели¬
чиной о=0,01100 мг}кг, тогда р= 39,49- 10s н/м2.
Мы вычислили три точки изотермы /=20° С опо Ваи-дер-Ваальсу.
Строим этот отрезок изотермы в координатах р-v и по графику
(рис. 8-1) находим нужное нам значение удельного объема
о=0,0111 л?/кг. Проверка уравнения показывает, что эта величина
правильная.
Определяем искомую массу вещества по Ваи-дер-Ваальсу и
ПО Охабл-
40-10-®
^2r.r — л шип 3,604 кг;
=3,763 кг.
0,01110
40.10-а
0,01063 ;
Погрешности, допущенные при вычислениях:
. 2,836 — 3,763
3,763
-.100 = —24,6%;

•
3,604 — 3,763
3,763
.100 = —4,2%.
8-3. Вычислить коэффициенты а н Ъ уравнения Ван-дер-Ваальса,
исходя из критических параметров для кислорода: рЕр=49,7 kFJcm2;
tKp——И 8,82° С
Ответ: а=14.1 м4{кГ; 6=0,001029 м^кГ.
8-4. Вычислить значения констант уравнения Ван дер-Вааль-
са с помощью критических параметров для воды, равных:
Риг—225,65* 101 кГ/я2; ^кр =0,00326 жа//сг; #кр=374,15° С
Использовать все три возможных сочетания критических пара¬
метров
Ответ:
Критические пара¬
метры, выбранные
дчя определения
констант
я.
м*/кГ
ь.
мя}кГ
71.99
0,001087
111,7
0,001087
Ркр И 7’кр
173,4
0,001687
8-S. Определить с помощью уравнения Ваи-дер-Ваальса дав¬
ление водяного пара, если при этом его температура /=400° С,
и удельный объем «=0,00306 ма!кг.
Расчет провести для трак вариантов соответственно трем
вариантам возможных пар коистант для уравнения Ваи-дер-Ваальса
(ем. ответ задачи 8-4).
Сравнить с действительным значением давления, которое равно
при этих параметрах 300 кГ}см2.
Ответ: =836,9, ps—414; рэ=457 кГ/см*.
8-6. Ниже даны табличные ЦЛ 4] значения удельных объемов
водяного пара три следующик температурах и давлениях:
р, кГ/сма
50
100
300
600
800
t. °С
500
350
400
400
600
v, м5(кг
0,06999
0,02307
0,00306
0.00165
0,00345
Рассчитать значения удельных объемов при этих же пара¬
метрах, пользуясь теорией подобия (с помощью zjt-диаграммы,
рис 8-2), и вычислить ошибку по сравнению с действительными
значениями.
Критические Параметры для воды даны в задаче 8-4.
Ответ: Ошибка составляет fii=2,91; б*=0,5; 63=17,0, 64=19,9;
6б—2,7%.
69

Приведенное давление, ft
Рис. 8-2. К задачам 8-6, 8-7, 8-8.

8-7. Удельные объемы чтаров этилового спирта в зависимости
от температуры и давления даиы в таблице.
р, кГ}смъ
50
100
300
350
t. °С
250
300
350
350
о, m*ikz
0,01437
0,00648
0.00245
0,002287
Пользуясь диаграммой гл. рассчитать значения удельных объ¬
емов паров этилового спирта; вычислить ошибку по сравнению
с действительными значениями. Критическая температура этило¬
вого спирта равна i,{p=250,8o С; критическое давление ркр—
—72,5 кГ/саР.
Ответ: 6,=7,4; 62=23,5; й3=4,9, 64«0,1%
8-8. Пользуясь теорией подобия (с помощью ^-диаграммы),
подсчитать значения удельных объемов двуокиси углерода СОг при
соответствующих параметрах и сравнить их с действительными
значениями, приведенными в таблице
/>, кГ/смг
J00
180
200
t, СС
80
100
180
о, м3)кг
0,00363
0,00241
0,00363
Найти относительную ошибку в процентах.
Ответ: б,-3,25. б2=7,0, б8=4,96%.
8-9. С помошью дифференциального уравнения термодинамики
{6ujdb)i=—р+Т{др[дТ)ъ доказать, что внутренняя энергия идеаль¬
ного газа не зависит от объема.
8-10. Показать с помощью дифференциального уравнения тер¬
модинамики (dCv!dv)T=T{d2pjdTs)v, что теплоемкость cv идеаль¬
ного таза не зависит от объема.
8-11. Показать, что теплоемкость с» для реального газа, подчи¬
няющегося уравнению Ван-дер-Ваальса, не зависит от объема.
8-12. С помощью уравнения Ван-дер Ваальса определить произ¬
водную (6u/dv)r и выяснить ее физический смысл.
Ответ: (dujdv) T=cijv\ т. е. равиа величине внутреннего молеку¬
лярного давления вандерваальсовского таза
8-13. Теплоемкость ср воды при f=20°C и р= 1 кГ/см2 рав
на 4,1822 кдж/кг'град.
Составить формулу зависимости теплоемкости воды от давле
ния в интервале от I до 150 к Г/см3, основываясь на табличных дан¬
ных по удельным объемам, приведенных ниже:
Давление.р, кПсм*
тура. °С
1
25
50
100
150
10
0,0010003
0,0009992
0.0009981
0,0009958
0,0009936
20
0,0010018
0,0010007
0,0009997
0,0009975
0,0009954
30
0,0010044
0,0010033
0,0010022
0,0010001
0,0009981
71

Известно соотношение
(др)т Т{дТ‘\
тегрирования в предела
ie для ср при Т — consl
p = V=i -т
йз которого после интегрирования в пределах от = 1 к Г jcMz до
р получаем выражение для ср при Т — const:
p-i
Из теории приближенных вычислений известно, что
д2а Azv	Д2и
W2^W2 W’
т. е. что вторую производную можно приближенно заменить отно¬
шением вторых табличных разностей, таблицу которых мы, следо¬
вательно, и должны составить:
Ю7 v
I07(to/&0
Ю7 (AsjyAf*)
EO7»
107(to/W)
107(Д®»/Д/*)
10
20
30
10 003
10 018
10 044
15/10
26/10
11/100
9 992
10 007
10 033
15/10
26/10
11/100
t. °с
р=50 кГ/'см*
/1=1Ш кГ/см*
ID7»
10»(ДЯр/«®)
ID7 о
Ю7
!07(Д?е/Д/*)
10
20
30
9981
9	997
10	022
16/10
25/10
9/100
9958
9975
10 001
17/10
26/10
9/100
t. ec
/>=150 кГ/см2
I07»
107 l&vjM)
10»(Д?»/Д**)
10
20
9 936
9 954
18/10
9/100
30
9 981
27/10
72

Из этой таблицы вид но, что производная (d2v/6T2) р является
малой величиной и может быть принята постоянной и не завися¬
щей от давления. Можно принять ее равной:
(d2v/6T2) р I0-8 м*/кг - градК
Подставляем это значение в формулу для сР, в которой величины р
будем брать в кГ/см2, и производим интегрирование:
с„=ср==1—293,15 ■ 0,00980665 • I0-® • 10’(р— 1).
Здесь
ср== i=4,1822 кдж/кг • град;
293.15=7', °К;
0,00980665 кдсвс/кГ - м — переводный коэффициент.
После преобразований получаем окончательно:
Ср =4,1825—2,8748 • 10-4 р, кдж/кг • град.
Подсчитаем по этой формуле сР при р—150 кГ/см2:
ср—4,1825—2,8748• 10-4• 150= 4,1394 кдж/кг• град.
По экспериментальным данным («Теплоэнергетика», №10, 1959):
ср=4,1407 кдж/кг-град Таким образом, полученная формула ока¬
зывается дли данного интервала температур и давлений весьма
точной (6—0,03%).
8-14. Дтя водяного пара известны следующие значения удель¬
ного объема и энтальпии-
р=191,29.10® и/л*
196.2-10* я/и2
V, м*/кг
| i, кдж/кг
о, мукг
», кдж кг
500
0,01560
3246,6
0,01513
3 240
550
0,01741
| 3 400
0,01691
3 390
Определить приближенно величину производной (du/dv) т для
температур 500 и 550° С в заданном интервале давлений.
Указание: принять, что (dujdv)T^ (Д«/Дп) т.
Ответ: При *=500° С (du/dv) т= 125-105 н/м2;
при £=550° С (du/dv) г = 180 ■ 105 н/м2
8-15. Эктальпия водяного пара при давлении р=100 кГ/см2 и
температуре /=500° С равна 1—806,1 ккал/кг.
Определить, пользуясь приведенной ниже таблицей удельных
объемов v, м?/кг, будет ли энтальпия при t=500° С=const увеличи¬
ваться или уменьшаться с повышением давления.
t, «с
Давление р, кГ/см
100
105
110
490
0,03292
0,03120
0,02963
500
0,03352
0,03177
0,03018
510
0,03411
0,03234
0,03073
73

Решение
Известно, что (di}dp)T—[v—Т(dvfdT) р]
Заменим (dvfdT) Р отношением первых разностей:
(йг)р=ь(йа1Ыт.
для чего составим таблицу первых разностей удельных объемов по
температуре при постоянном давлении:
Давление р, кГ/см*
t. °с
100
105
по
10» v
10» (До/ДС >р
10* о
IO*(Aiy«)p
10» к
10» (До/ДОр
490
3 292
3120
2 963
60/10
57/10
55/10
500
3 352
3 177
3018
59/10
57/10
55/10
510
3 411
3 234
3073
В интервале давлений 100—105 кГ/см2:
(di/dp) т ~ 0,03352—773,15 - 60 • Ю~е=—0,01286.
В интервале 105—110 кГ/см2:
[di/dp) г=0,03177—773,15 - 57 •	0,01229.
[ТГ
Мы видим, что в интервале давлений, заданном нашей таблицей,
энтальпия уменьшается, так как производная [di/dp) т отрицательна.
8-16. Вывести формулу для теплоемкости с» газа, подчиняю¬
щегося уравнению состояния Бергло.
Решение
Известно дифференциальное уравнение
из которого можно определить величину cv для некоторой постоян¬
ной температуры:
с-'=с«.Со+г' J
0=00
Здесь ни ж ни и предел (о=оо) соответствует идеальному состоя¬
нию газа.
Производную (д2р[дТ2) u согласно условиям задачи необходимо
взять при помощи уравнения состояния Бертло, которое имеет сле¬
дующий вид:
(^Р 4-Ь)= RT,
П

«ЛИ
ttT
p—v—b W
В этом уравнении величины а и b представляют собой ван-
дерваальсовские константы.
Берем последовательно первую и вторую производные:
(др\ __ R , а .
[дТ jv
/дгр\ =	2
(*в т*»*
и подставляем значение второй производной в выражение подын¬
тегральной функции:
V	V
Г 2а	2а С
^=4.0,—Т j T4‘d0 = cv.'*—T* ] ° dv —
0=00 0=00
2a r „	2 а
= ct>.oo+ Тг ^“*100 = ^,00 + 7^*
Таким образом, для любой температуры искомая формула
должна быть записана так:
„ 2 а
Си = CVf 2^ (Т) “Г
где cv „э (Г) есть теплоемкость газа в идеальном состоянии, зави¬
сящая от температуры.
8-17. Составить формулу для теплоемкости cv и рассчитать
значения энтальпий водяного пара при температуре £=600° С и дав¬
лениях р=1, 100 и 200 кГIcm\ пользуясь уравнением Вертло. Срав¬
нить расчетные величины со следующими табличными [JI. 4] дан¬
ными:
Давление р. кГ{сч*
1
100
200
*soo. к кал! кг
833.0
806,1
775,0
Указание. Уравнению состояния Бертло (задача 8-16) часто
придают следующий вид, выражая константы Ван-дер-Ваальса чергэ
критические параметры:
^=ет[, + -Ш^(1-6 т?)]-
75

Для решения задачи необходимо воспользоваться выражением
для частной производной
в которое подставлиется величина (да}дТ)р, найдепнаи из приве¬
денного выше уравнения Бертло.
Значения ркр и Ткр взять из условии задачи (8-4).
Ответ:
i—i m+ **рТ«р /18Гнр \
*	—*• UJ-i- 128^<р у1" Тг у
Результаты ]
асчетов
Давление р. к Г/см*
<=500“ с. кдж/кг
1
100
200
*табл
3 488
3 488
3 381
3 375
3 272
3 245
Относительная погрешность
®— (*расч—*таОл) 100/ijaga, %
0
0,2
0,8
8-18. При обработке экспериментальных -данных по термодина¬
мическим свойствам большого числа веществ было установлено, что
с достаточной для многих практических расчетов точностью удов¬
летворяется следующая функциональная зависимость:
D = f (П, 1, 2„р),
где	о — удельный объем вещества;
Р
я — ~— — приведенное давление:
Pxv
Т
*	= jt-j- — приведений к температура;
РкрОкр	в
zliv =~jgy|{p —критическии коэффициент сжимаемости.
В зависимости от величины zKp вещества можно разбить на
следующие четыре группы:
I)	гир = 0,24 -н 0,26;
II)	гкр =0,26^-0,28;
Ш) гкр = 0,28-ь 0,30;
IV) гмр<0,23.
76

Считают, что вещества, принадлежащие к одиой из этих групп,
термодинамически подобны, находятся в соответственных состоя¬
ниях и подчиняются уравнению состояния
т),
свойственному данной группе. Б этой функциональной зависимости
величина fp=vfvKP еегь приведенный удельный объем, равный обрат¬
ной «величине приведенной плотности.
В табл. 23 приложений даны величины приведенных плот¬
ностей (в зависимости от at и т) для всех четырех групп.
Рассчитать удельный объем о 250е С жидкого четыреххлористого
углерода ССЦ при температуре насыщения f „ = 250° С, если изве¬
стно, что при pt = I кГ]см2 СС14 имеет температуру насыщения,
равную 77° С, и удельный объем о', 0,001270 м31кг. Эксперимен¬
тальное значание (^50° с) а “ 0,00190 м31кг. Критические параметры
СС14 следующие: ркр = 46,50 кГ,см*\ /кр — 283.2° С и о,!р =
= 0,00179 м6{кг.
Решение
Находим величину критического коэффициента сжимаемости:
__	_ 46,50-10*. 0,00179-154
*вр RTKV	848-556,4
-=0,272.
Как видно, ССЦ относится ко второй группе веществ
Находим для /в = 250° С:
_ Т„ 250 + 273 „
Чгзо'С т,г 283 + 273 '940‘
По табл. 23 приложений находим приведенную плотность
1 /у*25о® с = 1.797. Аналогично находим критическую плотность 1 /у\
для ts = 77° С:
77 + 273	1
283 + 273 ”0'629’ ?1 “2.688.
Так как удельные объемы прямо пропорциональны приведенным
объемам, можно заключить, что искомый удельный объем
¥250“ с 0,001276-2,688
^250° с ~ v'i ^ = Г,797 =0,^ 91 м*[кг.
Таким образом, ошибка в расчете по сравнению с эксперимен¬
тальной величиной составляет всего 0,5%.
8-19. Рассчитать, пользуясь таблицами приведенных плотностей
(приложения, табл 23), удельный объем паров этилового спир¬
та С2Н6ОН при температуре 200° С и давлении 150 кГ[см2, если
известно, что при этом же давлении и температуре /=150° С удель¬
ный объем ^=0,01448 ма/кг Значение t'soo по экспериментальным
данным равно 0,01622 м2/кг Критические параметры этилового
спирта следующие р,(р=72.5 /сГ/слг; £1{р—250,8° С; иир= 0,00363 мв/кг.
Определить погрешность в расчете.
Ответ: о20о—0.01652 м*{кг\ 6=1,8%.
77

8-20. Рассчитать удельный объем жидкого аммиака на линий
насыщения при /=50 С, пользуясь табл. 23 приложении.
Известно, что при р— 6,27 кГ/см2 температура .насыщения рав¬
иа 10° С, а удельный объем t>'=0,0016 м3/кг. Сравнить расчетную
величину с табличными данными, по которым и'= 0,00177 м3/кг.
Критические параметры: ГВр=405,5°К; &иР=0,00426 м51кг;
Рир— Ш,5 кГ}см2.
Ответ: = 0,00176 M3jw, S = 0,6%.
8-21. Определить удельный объем водяного пара при р=1 кГ/см-
и /=250° С, пользуясь табл. 23 приложений, если известно, что при
p= 1 кГ/см2 и t= 150° С удельный объем его Oi.ibo=I,975 л® /ка.
Сравнять полученное 'значение с табличной величиной, рав¬
ной 2,45 м31кг.
Ответ: и=2,22 мг}кг; 6=9,4%.
8-22. Рассчитать по уравнению Клапейрона-Клаузиуса вели¬
чину изменения удельного объема ртутного пара при испарения*
если давление насыщения рв=0,Ю кГ/см2; г=71,41 икал!кг, а зави¬
симость давления насыщения от температуры задана следующей
таблицей:
рв, кГ{смъ	0,08	0,10	0,12
U, °С	241,0	249,6	256,7
Ответ: А»=2,07 л3/ке.
8-23. При помощи уравнения Клапейрона-Клаузиуса опреде¬
лить теплоту парообразования г водяного пара при ffl=2l0° С и
сравнить ее с табличной величиной ^Чабл = I 900 кдж/кг. Производ¬
ную dpeldTs найти приближенно методом конечных разностей
(см. задачи 8-13—8-15) на основании следующей табличной зави¬
симости давления насыщения от температуры насыщения:
°С	208 209 ' 210	211 212
Ю-3, hJms, 18,33 18,71 19,09 19,47 19,87
Ответ: r= I 900 кдж/кг.
8-24. Уравнение состояния для I кг идеального ассоциирующего
газа 1 имеет следующий вид:
Здесь
/? — газовая постоянная, отнесенная к 1 кг;
т — число «потерянных вращений", величина постоянная;
С — также постоянная величина.
Воспользовавшись этим уравнением, вывести выражение для
разности теплоемкостей с р—с®.
1 Идеальный ассоциирующий газ — это такой газ, у которого
вандерваальсовское взаимодействие между молекулами приводит
только к образованию комплексов молекул в результате их ассоциа¬
ции. Поэтому в уравнении, состояния такого газа отсутствуют по¬
правки на а и Ь. Уравнение выведено М. П. Вукаловичем и
И. И. Новиковым в предположении, что при ассоциации образуются
только двойные комплексы.
78

Решение
Существует известное термодинамическое соотношение
(fr/^._=r^ggw_g£_>
c„-c„ / (й0/адг У ^ dv j'.
Воспользовавшись уравнением состояния, определим необходи¬
мые частные производные. Для нахождения (dvjdT)p дифференци*
руем уравнение состояния по Т при р =■ const:
-№)
= „ 3 + 2m CpR
К	2 * 5+2гя
т 2
Для определения (dpjdv)p дифференцируем уравнение по v при
Т = const:
Г Йр \ ,	СП /др\
v\dv )т+ р	з+йп ^ dv )/
Т 2
(П~:
Следовательно,
■	CR '
V T{3+2nt)l2
Подставляем значения производных в уравнение для разности
теплоемкостей:
ярЛ, 3 + й”	Ср у
+ 2 у(5+йи)/а J
С/? ’
^ “Ь у-[3+2т)Г2
1 Cp—Cv = -
у>(5+2/и)/2
о	С/7
/;tJ + R ф(3+2т)/2

Из исходного уравнения состояния следует, что
уЧЗ+2т)/2 *
„ , 3-f2т Ср

Ср Cv —
или окончательно
3 -f- 2/и С р
Ср — cv = R I -f-
Т(5+2т){2
8-25. Воспользовавшись уравнением состояния, приведенным
в предыдущей задаче, получить в общем виде выражение для теп¬
лоемкости с„ идеального ассоциирующего газа.
Указания 1) Использовать дифференциальное уравнение
(dcvldv)T=T(d*pldTZ)v.
2)	В уравнении
член CplT^2mV2 мал; поэтому без особой погрешности давление р
можно выразить пз уравнения Клапейрона в виде p=RT/v. Тогда
уравнение состояния примет вид:
(CR \
1 — vT{a±miy'
Это уравнение и следует использовать для	нахождения производ¬
ных.
1-f-2ra 3-f-2m	CpR
Ответ: cv — си>00 (F) ?, g	^5+2т)/2 '
8-26. Пользуясь уравнением состояния идеального ассоциирую¬
щего газа
pv = RT
и дифференциальным уравнением
fdcp \ =
[вР )т
вывести формулу дли расчета теплоемкости с р. По этой формуле
рассчитать теплоемкость ср перегретого водяного пара при
р— 1 кГ/см* и температурах:
Те, 400, 600, 800 и 1000° К, а также при р=30 кГ/см2 и тем¬
пературах Тв, 600, 800 и 1000° К. Построить в масштабе график
Cj,=f{f) при р=const по табличным данным и нанести на иего рас-
80

считанные точки Определить погрешности рассчитанных величин
в процентах и объяснить причину этих погрешностей.
Ответ:
.5 + 2 т 3 + 2т CRp
Ср — CTfi{J)~r 2 ' 2 ‘у(5-Е2ш)/2 ’
Результаты расчета
Температура Т, "К
Величины
гв
400
600
800
I 000
Р =
1 кГ}см2
ср, ккал! кг-г рад
£р,табл, ккал!кг-град
%
0,474
0,498
—4,8
0,471
0,480
—-1,9
0,485
0,482
+0,6
0,514
0,514
0
0,548
0,546
+0,4
р = 30 к Г {см*
ср, ккал{кг-град
Ср.табл, ккал/кг' г рад
®» %
0,639
0,856
25.4
=
0,574
0,574
0,0
0,536
0,538
—0,5
0,556
0,557
—0,2
При температурах 600°-К и более высоких расхождения весьма
малы Вблизи от пограничной кривой они значительны и на самой
пограничной лини'и оказываются максимальными (рис. 8-3) Это
обстоятельство объясняется главным образом тем, что исходное
6—580
81

уравнение состояния учитывает объединение молекул только
в двойные комплексы, тогда как в действительности при состоянии
перегретого пара, близком к насыщению, эти комплексы могут
содержать и значительно большее число молекул Поэтому на раз¬
рушение (этих комплексов затрачивается большая энергия
9.	СВОЙСТВА ВОДЫ И ВОДЯНОГО ПАРА;
ПРОЦЕССЫ ИЗМЕНЕНИЯ ЕГО СОСТОЯНИЯ1
9-1. Состояние Н20 определяются параметрами.
а)	р = 60 кГ/см2‘, t — 320° С,
б)	р = 4 кГ/см2, 0 = 0,015 мъ/кг\
в)	t = 170° С; v — 0,00105 мъ/кг\
г)	р — 182 кГ/см2; I = 356,26° С.
(Каковы качественно эти состояния (жидкость, кипящая жидкость,
влажный пар, сухой насыщенный пар, перегретый пар)?
Ответ: а) перегретый пар, б) влажный пар, в) жидкость; г) со¬
стояние неопределенно, кипящая жидкость, влажный пар с любой
степенью сухости или сухой насыщенный пар.
9-2. Состояние водяного пара задано следующими параметрами
давление р = 85 кГ}смs и плотность р=0,12и г/см*.
Определить температуру t, внутреннюю энергию и, энтальпию i
и энтропию s 1 кг пара
Ответ: t = 297,86° С; и ■= 1 732 кдж/кг;
i = l 802 кдж/кг; s =4,055 кдж/кг'0К-
9-3. В сосуде объемом V—0,036 м3 содержится 0,1 кг водяного
пара при давлении р=6 кГ/см*.
Определить величину внутренней энергии пара
Ответ: £/=262 кдж.
9-4. По трубе течет водяной пар при р= 20 кГ/см* и Jf=0,96 со
скоростью ш=40 м/сек. Расход пара т=5 000 кг/ч.
Определить внутренний диаметр трубы.
Ответ: d—66 мм.
9-5. В сосуде объемом V=500 смэ находится в равновесии смесь
сухого насыщенного пара и кипящей воды общей массой ш=0,05 кг.
Температура внутри сосуда /=310° С.
Найти степень сухости смеси.
Ответ: А'=50,7%.
9-6. В барабане котельного агрегата находится кипящая вода
и над чею— водяной пар под давлением р=92 кГ}см2. Масса воды
га и =5 000 кг. Объем барабана V=8 м3.
Какова масса пара, находящегося над зеркалом испарения
если пар считать сухим насыщенным?
Ответ: шП~44,6 кг
1 При решении задач авторы пользовались таблицами термоди¬
намических свойств воды и водяного «ара [Л. 4]
83

6-?. Определить среднюю теплоемкость с„,„ водяного йара при
V=0,07 лР/кг в интервале температур от f|=380°C до 4=610° С.
Ответ: cVm J = 1,771 кдж {кг-? рад.
9-8. Определить среднюю теплоемкость среп водяного пара при
р=50 кГ}см* в интервале температур от 400 до 650 С
Ответ: срш ^ = 2,353 кдж {кг-г рад-
tt
9-9. Известно, что при переходе через пограничную кривую
теплоемкость е„ вещества меняется скачком. Определить величину
скачка теплоемкости водяного пара г£с!)— при переходе через
пограпичиую кривую иа изохоре о — 0.00G м*{кг.
I
& зш
Масш/паб знтропии.
Мэ= t/250 ед этр/млс
Рис. 9*1. К задаче 9 9.
Су'Ь — теплоемкость с„ на пограничной кривой при подходе со
стороны двухфазного состояния; — то же со стороны однофаз¬
ного состояния. Задачу решить при помощи Т^-диаграммы {рис. 9-1).
6*	83

Указание: использойать соотношение Сц — Т
Ответ: с— с°ф =• 13,44 — 3,60 = 9,84 кдж/кг • г раб.
9-10. Определить объем резервуара, заполненного влажным па¬
ром, имеющим степень сухости *=0,65, если масса пара m =160 кгу
а температура в резервуаре /=280° С.
Ответ: V=3,21 л3.
9-11. Вакууметр, установленный на конденсаторе паровой тур¬
бины, показывает разрежение рПак=720 мм рт. ст., а ртутный баро¬
метр, находящийся «в машинном зале,— давление В=998 мбар
Определить объем поступающего в конденсатор пара (имею¬
щего степень сухости х=0,872) в течение 1 сек, если часовой расход
пара, проходящего через установку, равен D=540 т]ч. Во сколько
раз объем шара превышает объем конденсата?
Ответ: Vn=4 7]& м3/сек; оя/ии=31 298.
9-12. Найти в общем виде разность между значением энталь¬
пии жидкости на нижней пограничной кривой t'=i'(p) и теп¬
лом q'p, которое нужно подвести к 1 кг воды, чтобы нагреть ее
при постоянном давлении р от температуры в тронной точке tip до
температуры насыщении ta.
Вычислить величины этой разности для р=20 и 200 #сГ/сж*
Определить, какую долю в процентах составляет искомая разность
от величин iT.
В этом выражении 4=0, если точка начала отсчета энтальпии
взята при параметрах ро и to. Для воды эти шар а метры приняты
равными ро=ртр и to—tiv* т- е- равными параметрам в тройной
точке. Следовательно, энтальпия if равна:
Первый интеграл представляет собой величину q'p. Следовательно,
искомая разность равна:
Решение
Полный дифференциал энтальпии i равен:
еледовател ьно,
(
р

Рассматривая выражение для полного дифференциала, мы
видим, что последний интеграл равен величине энтальпии жидкости
при температуре t=t?v и давлении р (рис. 9-2), т. е.
dp = i{p, tTp)-
Допуская очень малую ошибку, можно принять, что *тр=
=0,01° С«0° С. Тогда искомая в задаче разность находится прямо из
таблиц при t=0° С и различных дав¬
лениях.
По таблицам находим: при р=
=20 кГ/сМ* величина V — q' р =
=0,5 ккал}кг, что составляет от i'=
=215,9 ккал)кг всего лишь 0.2%.
При р=200 кГ/см9 искомаи разность
равна 4,7 ккал/кг, т. е. 1,1% от ве¬
личины *'=431,3 ккал/кг.
Таким образом, при невысоких
давлениях можно считать прибли¬
женно, что ? ^д'р
9-13. Пользуясь таблицами, опре¬
делить величины разности между
энтальпией /' и внутренней энергией
и' на нижней пограничной кривой
при давлениях р=20 и 200 кГ/см*-.
Какой процент составляет эта
разность от величины /'?
Ответ: при 20 кГ/слА V — «'=
=0,55 ккал/кг, или 0,25% от Г; при
200 кГ/см? £'— «'=9,31 ккал/кг, т. е.
2,16% от i'.
9-14. На сколько отличаются величины энтальпий перегретого
пара *пе=*оо (p. fne) от величии gv=ine—£(р, *тр) при давлении
р=20 кГ/см2 и температуре /Пе=500^С, а также при р=200 кГ/см2
и той же температуре?
Ответ: &i=0,fflj%; &2=0,61%. На рис. 9-2 gp—U—Ц.
9-15. При помощи is-диаграммы определить теплоту парообра¬
зования г при абсолютном давлении р=20 кГ/см*. Сравнить ре¬
зультат с табличным значением.
Указание: На изобаре р=20 кГ/см2 выбрать точку, отвечающую
некоторой произвольной степени сухости х (рис 9-3, точка А).
Дли этого состояния выразить энтальпию влажного пара ix
через г и i". Значения ix и i" определить по /s-^диаграмме.
9-16. Хорошо известен следующий опыт: на брусок льда поло¬
жена проволока, к концам которой привешены два тяжелых груза
(рис. 9-4). Через некоторое время проволока проходит сквозь бру¬
сок, который, тем не менее, остается цельным.
Объяснить это явление. Определить температуру в точках со¬
прикосновения проволоки со льдом, если эта проволока имеет
квадратное (1X1 мм) сечение, ширина поверхности бруска равиа
100 мм, масса каждого груза т=250 кг, в температура воздуха
в помещении *=0°С. Теплота плавления льда при *=0° С равна
«гр»—f=0; 1 — 1—Цр, 5 —
(Р); 3—1=1"(р);
4 — 1-Цр,
85

v=334 кдж}кг, удельные объемы воды и льда на кривых фазовых
переходов вода — лед при /=0°С равны ав =0,9999 • I0“s ма/кг и
&л= 1,0907 • 10_3 м3/кг.
Указание: применить уравнение Клапейрона Клаузиуса, заме
нив •производную отношением конечных приращений давления и
температуры.
Ответ: t=—3,6° С.
9-17. Из опыта получена зависимость р„=/(/в) между давле¬
нием н температурой насыщения водяного пара, которая описывает¬
ся кривой (рис 9-5). Найти графоаналитическим методом величину
теплоты парообразования г при
рв=0,6 кГ/см? Сравнить полу
чениое значение г с таблич¬
ным.
Решение
Из уравнения Клапейро¬
на-Клаузиуса следует, что
dps
dtB
т — -
-п (*"-*')•
пГ/см*
Величину dpjdte находим гра¬
фически, построив касательную
к кривой pe=f(M в точке,
для которой давление р8=
=0,6 кГ/сл<3
Очевидно, что
dpa	 	отрезок АВ
dt6 ^я отрезок СВ
0,6-10*
= —пц— кГ/м^-град.
€3 70 80 30 “С
Рис 9-5. К задаче 9-17
По графику определяем значение температуры 73 =86+273=359° К-
Значение ь" подсчитываем приближенно по уравнению Клапейрона
(ошибка при этом для такого малого давления составляет пример¬
но 1,5%):
848*359
°,/г^ 18-0,6.10* 2,82 м*\кг.
86

Значением v' можно пренебречь, так как удельный объем воды
приблизительно равен 0,001 м3/кг, а эта величина составляет всего
лишь 2,5% от величины погреши ости определения ь".
Таким образом,
0.6-104-359.2.82
г =	497-25	=568 ккал/кг*
По таблицам при р = 0,0 кГ/см- г = 548.0 ккал/кг» Следовательно,
ошибка в определении г оказалась равной б = (568 — 548) 'ТрЩ'"
= 3.6%.
9-18. Какова величина перегрева воды А/„, окружающей пузы¬
рек пара, образовавшегося на нагреваемой стенке сосуда, если дав-
Ркс. 9-7. К задачам 9-19, 9-21.
ление на свободную по¬
верхность воды равно р=
= 1 кГ/см9, высота уровня
равна h=300 мм и радиус
кривизны пузырька /'=0,005 им (рис. 9-6)? Коэффициент поверх¬
ностного натяжения на границах поверхностей вода — пар в пу¬
зырьке можно подсчитать по эмпирической формуле Бакинско¬
го [JI 17]:
с - 0,0071
(r'-JL У
^ 1000 J ’
кГ/м,
в которой р' и р", кг/м5—соответственно плотности жидкости и
сухого насыщенного пара.
Ответ: Д/п = 6 град.
9-19. Для исследования термодинамических свойств веществ на
линии насыщения при меняется калориметр, устроенный по следую¬
щему принципу (рис. 9-7).
Адиабатически изолированный сосуд, в котором в равновесии
находятся кипящая жидкость и над нею сухой насыщенный пар,
снабжен пароотводной трубкой с вентилем 1 н водоотводной труб¬
кой с вентилем 2.
Открывая нужные вентили, можио выпускать из сосуда либо
пар, либо воду, либо то и другое одновременно. Давление р=р*
87

в сосуде поддерживается все время строго 'постоянным. Для сохра¬
нения .равновесного состояния к системе подводят энергию в виде
тепла. Эта энергия, сообщаемая нагревателем 3, расходуется на
испарение некоторого количества жидкости.
•Какова мощность N на клеммах нагревателя, установленного
в калориметре, если исследуемое вещество—вода и если -при за¬
крытом вентиле / из калориметра за время т= 10 мин удаляется
т = 0,8 кг жидкой кипящей воды?
Абсолютное давление в калориметре р=20 кГ}сл&.
Решение
Введем некоторые дополнительные обозначения:
тп — количество сухою насыщенного пара до выпуска, кг\
тв — количество кипящей воды до выпуска, кг\
/Лисп — количество испаренной за %, мин., воды, кг\
1/цсп — объем этой воды, мг\
йтв — уменьшение первоначальной массы воды за счет выпуска
и испарення, кг\
AVB — объем, соответствующий этому уменьшению, ма.
Составим уравнение материального баланса вещества в кало¬
риметре.
/По 4- /И„ = /Ии — + ТПп 4- /Ипсп + ТП
или
Д/йв = тисв -\-т,
но Am» = AVB/v', а в свою очередь Д1/Б — maci!vu.
Следовательно, Атв = macix-v"ltf. Уравнение баланса примет
вид:
v"
mVCn -у^ганоп 4~ т.
Находим из этого уравнения величину тясв:
’тп	v’
о'
-=т-
-1
Величина v'J(v"—v') в последнем уравнении определяет то
количество килограммов воды, которое в целях сохранения равно¬
весного состояния нужно испарить, если из калориметра удалять
1 кг НцО в виде кипящей жидкости
Энергия, потребная для этого, будет равна.
оf
f=rBn_rf . дж/кг,
где г, дж/кг — теплота парообразования при ра=р-
Искомая мощность нагревателя
..	Рт
88

■Находим из таблиц величины о', о" и г при ps=20 кГ{сФ.
о'~О,ООН749 м*/кг; о"=0,10(5 ж3//с£ и г=452,6 ккал/кг. Подставляя
их в выражение -для мощности и учитывая, что 1 ккал= 103Х
X 4,1868 дж, получаем:
0,0011749
0,8-452,6.4,1868-10*- 0 10|5_0 оо12
N =	м	= 29,6 вт.
9-20- Из калориметра, описанного в задаче 9J19 (рис 9-8),
при закрытом вентиле 2 удаляется 1 кг сухого насыщенного пара.
Рис. 9-8. К задачам 9-20, 9-21.
Какое количество /кЖсп, кг, воды нужно испарить с -помощью на¬
гревателя, чтобы в калориметре При (неизменном давлении р=
=20 кГ/см& сохранилось равновесие?
Какова потребная мощность нагревателя, если при тех же
условиях удаляется /и=0,8 кг пара в течение т=10 мин ?
Ответ:
тпсп — I • vf,V_vT'-1.012 кг;
т	v"
^ = т №Г=2*56 квт' где T = /V —гЛ
Величина у определяет ту анергию, которую необходимо под¬
вести, чтобы сохранить равновесие в калориметре, если из него
удаляется 1 кг HgO в виде сухого насыщенного пара-
9-21. Для определения теплоты парообразования воды были
проведены два опыта с калориметром, описанным в задаче 9-19.
В первом из них при постоянно поддерживаемом равновесном со¬
стоянии выпускалась вода и после охлаждения взвешивалась. Во
втором — выпускался сухой «насыщенный пар, и конденсат его так¬
же взвешивался. Измерялось время опыта, давление в калориметре

И мощность иа клеммах нагревателя. Средние величины, получен¬
ные из опыта, приведены «иже-
Наименование опыта
«в1»
о *
s’5.
3
я
3 i
f-oE
§1з
й se ?
гока. проте*
■го через
за тел ь, I. a
A6coj
леняе
$4
сх
ю «г
Рё
о ►.J’
§!?
СЙк
III
и х а
Опыт с выпуском кипящей воды
60,0
15
785
9,18
6.2
Опыт с выпуском сухого насы¬
щенного пара
60,0
16
360
90,75
6,8
На основании опытных данных определить величину теплоты
па рообразования.
Ответ: г=у—J5=l 580 к<3з/с//сг=377 ккал/кг.
9-22. Какое количество тепла q„, к&м/кг, нужно отвести от
I кг .водяного пара, имеющего параметры pi = 110 кГ1см- и *|=0,90,
если при постоянном объеме его паросодержание уменьшается по
Л2=0,10?
Задачу решить, «не прибегая к Ts диаграмме.
Ответ: Ц, ——1 415 кдж/кг
9-23. ‘Водяной пар охлаждается з закрытом сосуде и изменяет
свое состояние от р| и I j до комнатнок температуры /=20° С
Каково будет конечное состояние вещества, если а) р\ =
= 100 кГ/смН *,=600° С; б) pj =300 кГ/см\ *,=520° С?
Ответ: В обоих случаях образуется влажный нар. /?а<0,,=/>б°ы—
= pSg f-=S0oC= 0,02383 кГ/смг; ха = 0,060%; хе = 0,015%.
9-24. В начале растопки парового -котла состояние пароводяной
омеси определяется параметрами pi=20 кГ/см2 и *1=0,02.
За какое время при закрытых вентнлях на линии питательной
воды н на «паровой магистрали давление пара в котле возрастет до
рг=50 кГ/сяР, если топочные газы отдяют рабочему телу Q=
= 4 000 ккил/мин тенла, а масса пароводяной смеси ДО4 кг?
Ответ: За 2 ч 45 мин.
9-25. В толстостенный стальной сосуд, из которого был предва¬
рительно удален воздух, поместили некоторое количество воды,
а затем подвергли ее нагреванию и исследовали опытным -путем
зависимость давления в сосуде от температуры. В результате опыта
была получена зависимость	которая представлена на
рис. 9-9.
Используя эгот график и таблицы свойств воды ч водяного
пара, определить -массу помещенной в сосуд воды, если объем со¬
суда составлял 300 см3.
Ответ: т—212 г.
9-26. В пароперегреватель котельного агрегата поступает водя¬
ной 'пар в количестве 16 r/ч. Определить сообщаемое пару часовое
количество тепла Q, необходимое для перегрева пара до /Пе=
=560° С, если степень сухости пара перед входом в пароперегре-
С0

ватель Х}=0,98, а абсолютное давление пара в пароперегревателе
р= 130 кГ/смК
Выразить Q -в ккал/ч и в Мет Изобразить процесс в Ts- и
is-диаграммах Задачу решать, пользуясь таблицами
Ответ: Q=3133*l03 ккал/ч=3,46 Мет (рис. 9-10).
кГ/см ‘
9-27. К питательной воде, вводимой в прямоточный котел при
давлении />1=240 кГ/ся? и температуре Ji*350°C в количестве D=
=900* 10® кг/н, подводится от топочных газов Q=16Q9 Гдж/ч
тепла.
Рис. 9-10. К задаче 9-26.
Определить температуру пара на выходе из котла, его энталь¬
пию и внутреннюю энергию. Падением давления при протекании
воды и шара по трубам котла пренебречь.
Представить процесс в Ts-, is- и pv диаграммах
Ответ: 4=570° С- i2=3 414 кдж/кг, «2=3 079 кдж/кг.
9-28. Питательная вода при давлении />=140 кГ/см2 я при тем¬
пературе £=300° С поступает в «отельный агрегат, -где превращает¬
ся в перегретый пар с температурой <=570° С. Подсчитать среднюю
91

интегральную температуру в процессе изменения состояния воды,
пренебрегая потерями давления.
Указание. Средняя интегральная температура тела в процес¬
се подвода тепла к нему равна:
Так как по условию р = const, можно записать, что dqp = dl.
Следовательно,
На рис 9-11 изображен рассматриваемый процесс 1—2 и пока¬
зана изотерма Г=7'ер. Очевидно, что ка этом чертеже пл /2s2ss—
=пл. S4s2si.
Ответ: /ср=365°С.
9-29. Теплоэлектроцентраль (ТЭЦ) отдает на производственные
нужды заводу .Одр=20 ООО кг/ч пара три />=7,0 кГ(см2 и л=0,95
Завод возвращает конденсат в количестве 60% от Dnp при 1возв=
=70° С. Потеря конденсата покрывается химически очшцевной во¬
дой, имеющей температуру <=90° С.
Сколько KHJiorpaiM'MOB топлива в час нужно было бы сжечь
в топке котла, работающего с к п. д. »1ку=0.80, если бы этот ко¬
тел специально вырабатывал пар, нужный заводу, и если теплота
сгорания топлива QJJ =30 000 кдж/кг?
Ответ: В=1,94 т/ч.
9-30. В целях регулирования температуры перегретого iriapa
в смеситель «впрыскивается холодная вода. Какое количество воды
на 1 кг пара следует подать в смеситель, если через «него проходит
этерегретый пар с давлением р—30 кГ/см? и температурой А=480° С,
которую нужно снизить до <2=460° С?
Гвр“ — *
•/Г,
Рис. 9-11. К задаче 9-28
Рис. 9-12 К задаче 9-31.
92

Вода на входе имеет давление такое же, как и давление пара,
а температура ее #в=20°С
Ответ: 0,0138 кг/кг пара.
9-31. В поверхностном подогревателе (рис 9-12) производится
регенеративный подогрев питательной воды греющим паром, ото¬
бранным из турбины при ро=6,6 кГ/см2 и степени сухости лго=0,94
Конденсат выходит с температурой на Д*=2,0° С, меньшей, чем
температура насыщения при ро- Йнтательная вода, подаваемая на¬
сосом при р=!00 кГ/см2, имеет иа входе ft = 110^ С и на выходе
155° С.
Определить количество пара а, кг (кг, необходимое для подо¬
грева 1 кг питательной воды
Найти увеличение энтропии системы, происходящее из-за необ¬
ратимости процесса теплообмена. Потерями на треиие пренебречь.
Ответ: а=0,0974 кг/кг; Asс =0,0074 ккал/кг-0К
9-32. Водяной пар, находящийся в состоянии при pi ='04 кГ/см2
и #1=440° С, изоэмтропически расширяется до тех пор, пока его тем¬
пература не оказывается равной i2=200° С.
Определить средний показатель k для этого процесса, если он
условно описывается уравнением pt»ft=const.
Решение
Так как водяной «пар ие подчиняется уравнению pv=RT, пока¬
затель Ъ.фсpfcv и поэтому в уравнении puft=const величина k яв¬
ляется лишь некоторым условным показателем степени, меняющим¬
ся на протяжении процесса.
Среднее значение k можно вычислить, зная начальные и ко¬
нечные параметры, из соотношения
PiVl = А«2 .
откуда
■	Ig(PilPi)
lgWOi)"
Для того чтобы определить параметры Рг и vz, необходимо сначала
найти энтропию S|=S0= 1,5898 ккал}кг-0К. Так как s^>^'¥=u=
= 1,4016 ккал/кг - °К, пар в точке 2 является перегретым Из таблиц
перегретого пара видно, что при температуре /2=200° С значение
энтропии 52=1,6898 соответствует давлению р%, лежащему между
р=10,5 и 11,0 кГ/слР. Линейно интерполируя, находим, что р2=
= 10,88 и Уг= 0,1923 м5/кг. Следовательно,
... & (64/Ю,S8)
lg (0,1923/0,04882)
Здесь 0,04882=01, лР/кг.
Значительно проще, но менее точно находятся параметры, нуж¬
ные для вычисления k, по is-диаграмме.
9-33. Сухой насыщенный пар при Pi = 15 кГ/см2 расширяется по
обратимой адиабате до тех пор, пока его удельный объем v2 не
становится равным 0/50 м5/кг.

Пользуясь «-диаграммой, определить средэтии -показатель k
влажного пара для этого процесса Указать метод аналитического
(с помощью таблиц) решения этой задачи
Ответ: k =1,127 Для аналитического расчета необходимо со¬
вместно решить два уравнения.
S" p=is = Sg = £ 2 Н“ (s"s — ) JCzi
v2 = v'2 + (v"s — v's) Xz-
Давление ps, которому соответствуют значения v'z, v"z, s's m
s"s, обращающие оба уравнения в тождества (эта величины объ¬
емов и энтропий берутся из таблиц кипящей воды и сухого насы¬
щенного пара при ps), находится методом последовательного при¬
ближения
9-34, Полезная внешняя работа телл при изменении его состоя»
Рл
ния равнз /пол — —dp. Прн изоэнтропическом расширении этот
Pi
интеграл равен „теллолерепаду“, т. е. разности энтальпий it — i2.
О	предан ить теоретическую мощность турбины, если часовой
расход пара D, протекающего через нее, составляет 640 г!ч. На вхо
де в турбину пар имеет параметры pi = 130 кГ/смя и *1=565° С. Дав¬
ление в конденсаторе турбинной установки р2=0,04 кГ/см2 Процесс
расширения пара в турбине считать обратимым, т. е. нзоэитропиче¬
ски м. Задачу решить, пользуясь только таблинами.
Решение
Полная внешняя работа в единицу времени, т. е. искомая мощ¬
ность, составляет*
N=D(it—у.
Задача, таким образом, сводится к нахождению табличных зна¬
чений энтальпий пара да начальном и конечном состоянии Энталь¬
пия U находится непосредственно по заданным начальным парамет¬
рам. Для определения i% воспользуемся условием шоэнтропичности
процесса, которое определяется равенством
Sj=S2-
Находим нужные нам «начальные величины /j =838,3 ккал/кг и
si = 1,5919 ккал/кг К.
Энтропия сухого насыщенного пара прн р2=0,04 кГ/см* равна
s"2=2,0255, а энтропия кипящей жидкости s'8=0,0998 ккал/кг К.
Сопоставляя эти три значения энтропий, заключаем, что в конечном
состоянии пар оказывается влажным.
Определяем степень сухости х?
St — s't 	 Si — s's 1,5919 — 0,0998
x*~ V'B — s'2 = — s's ^2,0255 — 0,0998““0,775'
Теперь легко найти энтальпию i% в конечном состоянии:
it = it’ 4- г*дг g.
94

Из таблиц находим (при р2=0,(М at/ом2), i'2=28,67 и Гц—
=581,1 ккал/кг
Следов ательн о,
i2=28,67-1- 581,1 • 0,775=479,0 ккал/кг.
Вычисляем, наконец, искомую мощность в кет, учитывая, что
1	ккал =4,1868 кдж:
N = 4,1868.640- 10а (838,3 — 479,0)“
= 267-10я кет = 267 Мет.
9-35. В результате прожога етенкн барабанного котла произо¬
шел взрыв. Барабан имел объем V=8,5 м3, 0,6 объема было запол¬
нено водой, а остальная часть—сухим насыщенным паром. Давле¬
ние в барабане 10 кГ/см2 Давление в топке 1 кГ/см2.
Определить объем пара в конце процесса взрыва и работу рас¬
ширения пара в этом процессе, если считать, что он протекал язо-
энтропически
Ответ; V2=l 100 мъ, /.=258 Мдж.
9-36. 1 кг водяного пара, имея параметры pi= 130 кГ/см2 и
#1=565° С изоэнтропически расширяется до давления р2=0,04 кГ/см2.
Рассчитать процесс, г. е. найти «недостающие» параметры (#,
и,	i, s, х) в начале и в конце процесса, определить величину рабо¬
ты расшпрения и изменение внутренней энергии.
Расчет сделать, пользуясь только Таблицами, и проверить его
при помощи is-диаграммы
Ответ: V\ — 0,02810 мъ/кг\ *i = 3 510 кдж/кг;
Sj = 6,665 кдж/кгК; о8 = 27,48 мг/кг\
1й = 28,6° С; дг2 = 0,775; и = 2 005 кдж!кг;
1	= — (а2 — к,) = 1 264 кдж/кг.
9-37. Пар, имеющий параметры pi=34 кГ/см2 и *1=98%, изо-
эитропически сжимается до р2=85 кГ/см2.
Найти температуру и энтальпию пара в (конечном состоянии.
Определить величину работы сжатия н изменение внутренней энер¬
гии ] кг пара
Задачу решить, пользуясь только таблицами.
Ответ:
te — 348,3° С; *2 = 2 966 кдж/кг;
1= — Д и — — 158,7 кдж/кг.
9-38. Покрытый тепловой изоляцией резервуар объемом V=
= 10 /;3 наполовину заполнен водой при температуре насыщения и
наполовину сухим насыщенным п^ром Давление в резервуаре pj =
=94 кГ/см2. Быстро открывая задвижку I (рис. 9*13), выпускают
пар в атмосферу до теч пор, пока давление в резервуаре не стано¬
вится равным р2=60 кГ/lm8, после чего задвижку закрывают. Ка¬
95

кой объем будет занимать пар, оставшийся
крытик задвижки?
Процесс изменения состояния Н20 в резервуаре считать изо-
антропнческим.
Ответ: Va, 2=5,82 м\
9-39. Вода в состоянии насыщения при температуре ti=tB=
=28,(541° С подается в насос, который изоэнтропически сжимает ее
■в одном случае до 30 крем2 и во втором до 300 кГ/смг. Опреде¬
лить энтальпию и внутреннюю энергию 1 кг воды в конце процесса
сжатия в обоих случаях.
Ответ: 1) —123.2 кдж]кг\ и2 — 120,2 кдж/кг;
2)	iz = 149,5 кдж/кг; ил — 120,2 кдж}кг.
9-40. I кг водяного пара сжимается изотермически. Прн этом
состояние пара меняется гак, что начальные его параметры рх =
=32 кГ/см2 и <1=360° С, а канечпые — соответствуют состоянию
кипящей жидкости Определить параметры в конце процесса и ко¬
личество отведенного тепла.
Ответ: рг= 190,42 кГ/см*; о2= 0,001894 м*/кг;
f2 = 4'20,7 ккал/кг, % = 0,9645 ккал/кг • °К;
9——428 ккал/кг.
9-41. В цилиндре под поршнем находятся
пароводяная смесь при давлении р1=92кГ/см%
и степени сухости *1=0,125 Первоначальный
объем смеси Vi—10 м3. К содержимому ци¬
линдра изотермически подводится тепло в ко¬
личестве Q=6‘106 кдою. Определить началь¬
ные и конечные параметры состояния вещества
(р, t, v, i, s), изменение его внутренней энер¬
гии и работу, произведенную прн расширении.
Представить процесс в /s-диаграмме.
Рис. 9-13. К зада¬
че 9-38
Решение
Начальные параметры находятся прн помощи таблиц. По таб¬
лицам параметров иа -пограничных линиях находим при р\=
=92 кГ/см2. ^=/2=303,49° С или Г,=Г2= 576,64°К
Удельный объем смеси
Vi = (1 — xt) vr, -f xxv'\ = 0,875-0,001418 + 0,125*0,02042 =
= 0,00380 м*)кг.
-r,*, = 325,9-j-329,1 • 0,125 = 367,0 ккал/кг
№ 329,1-0,125
V0,7854 +		=0,8561 /скал/кг-* К.
параметры на пограничных линиях и значе-
">1=92 кГ/см-.
•ж параме
Ч/>1=92

Определим теперь энтропию в конечной точке процесса. Для
изотермического процесса имеем:
JL-0-
SC — S. + тТ,
где m — масса вещества в цилиндре, равная
m = V'j/t'j, кг.
Следовательно,
6-106-0,00380
s2 = 0,850 + £ j868* 10*576 Ь4 ~ ^ >800 ккйл/ici'°К<
Остальные параметры в конце процесса находим по /s-диаграмме.
При J=303,5° С и s2= 1,800 ккал/кг ■ СК определяем: /72=4,4 кГ/сл&\
i2=733,5 ккал/кг', r2=0,6l м3/кг. Более точно эти параметры можно
определить по таблицам, интерполируя дважды — по гвертикали и
по горизонтали.
Находим теперь изменение внутренней 'энергии AU:
AU = m (щ — ид - m[(is — р^щ\ — (t\ — /з^,)] = m [(*а — М —
Ю Г
•— — Pi°i)\ == 0,00380 I ®^—
10* 1
—427 (4,4-0,61 — 92-0.00380) 1=0,819 Гкал = 3,43Голе.
Работа расширения определяется из уравделня первого зако¬
на термодинамики.
L=Q—Д(/=6 • 10е—3,43- 10е=2,57 ■ !0б кдж=2,57 Л3ж=0,б14 Гкал.
9-42.	К 1 кг воды при давлении pt=200 кГ/см2 и температуре
<1=320° С .изотермически подводится q=> 1710 кдж/кг тепла. Опреде¬
лить параметры (*р2, v2, /г* &г) в конце процесса, изменение внутрен¬
ней энергии и работу расширении.
Ответ: /?4 = 5119-103 н/м2; v2 — 0,04615 м3/кг;
ig = 2 974 кдж/кг; s2 = 6,279 кдж/кг• СК;
Да = 1320 кдж/кг, I = 390 кдж/кг.
10.	ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ
При решении задач этого раздела следует «пользоваться /^-диа¬
граммой -влажного воздуха (рис. 10-1), если не сделано никаких
оговорок.
10-1.	При определении состояния влажного воздуха с помощью
психрометра зафиксировано, что сухой термометр показывает 20° С,
а влажный 15° С. Найти влагосодержатое d, относительную влаж¬
ность «р, энтальпию г, а также температуру точки росы для этого
воздуха.
Ответ: d=9,2 г/ка с. в.; «р=62%; f=»10,4 ккал/кг с. ©.;
= 12,6° С.
7—580	97

Рис. 10-1.
M-диаграмме влажного воздуха, при р=745 мм рт. ст.
10-2. Состояние влажного воздуха задано параметрами: (=
=25° С и 9=0,6. С помощью таблиц водяного пара определить пар¬
циальное давление водяных паров в воздухе.
Ответ: рп«0,0190 • ]0Б н/м\
10-3. Состояние влажного воздуха при температуре 20° С опре¬
деляется с помощью гигрометра, которым измерена температура
точки росы, равная 10° С.
Определить относительную влажность q>, влагосодержание d и
энтальпию i влажного воздуха.
Ответ: <р=52%; d=7,8 г/кг с. в.; £=9,5 ккал/кг с. в.
98

10-4. В сушильной установке производится подсушка топлива
о	помощью воздуха при атмосферном давлении. От начального со¬
стояния с температурой fj=20°C и относительной влажностью <р=
=40% воздух предварительно подогревается до температуры 80° С
и далее направляется в сушилку, где в процессе осушивания топ¬
лива охлаждается до 35° С. Рассчитать необходимое количество теп¬
ла q для испарения 1 кг влаги, параметры воздуха oia выходе из
сушильной камеры и количество воды, которое отбирает каждый
•килограмм сухого воздуха от топлива. Считать, что тепловые по¬
тери отсутствуют, а топливо уже подогрето до 80° С
Ответ: §=812 ккал на 1 кг испаренной влаги. С каждым (ки¬
лограммом сухого воздуха уходит 18,0 г вочы. На выходе нз су¬
шильной камеры .параметры воздуха следующие- г?=23,9 г]кг с. в.,
<р~66%, /=22,9 ккал/кг с. в.
10-5. Начальное состояние воздуха задано параметрами*
=20° С, £/=8 г[кг с. в., р—745 мм рт. ст. Воздух сжимается адиаба¬
тически до давления 6 кГ/ся2 н ■аатем охлаждается.
Определить, лрн какой температуре начнется выделение влаги
из этого воздуха. Для решения задачи .воспользоваться /d-диаграм¬
мой и таблицами водяного пера
Решение
•По id-диаграмме находим, что относительная влажздость <р =
= 54%. Следовательно, парциальное давление водяных паров рав¬
но; p=tpp*=0.54 - 0,02383 =0,01287 кГ/смР, где значение давления
насыщения р» взято из таблиц водяного пара. Так «а« парциальное
давление водяных паров будет (увеличиваться пропорционально об¬
щему давлению влажного воздуха, то парциальное давление водя¬
ного пара цри 6 кГ/см~ будет равно:
0,01287-735,6-6
р ~		 =0,076 кГ/см*
Это давление водяного пара соответствует температуре насыщения
40,3° С, при которой и начнется выпадение ©оды из воздуха.
10-6. Начальное состояние влажного воздуха при атмосферном
давлении задано параметрами: /=25° С, <р=70% Воздух охлаж¬
дается до температуры 15° С.
Определить, сколько влаги выпадет из каждого килограмма
воздуха.
Ответ: Ad =3,4 г/кг с. в.
10-7. Определить плотность ©лажиого воздуха прн параметрах:
/=320° С, р=2,6 кГ/см?, d=30 г/кг с. в.
Решение
Находим тазовую постоянную влажного воздуха RV!S в =■
—gc-.-B.Rc K.+gB n.-Яви, «где индексы «с.в.» и «в.п.» относятся « су¬
хому воздуху н водяному пару.
I	9	й	1 8 314
Явл.в'=1+ d + *+ d
7*

Плотность влажного воздуха определяется из уравнения Кла¬
пейрона
р 2,6-98066,5
р =ПТ~ 292,16-693,15 —1,471 кг!м ■
10-8. Для осуши нация воз ту ха его продувают через слон ве¬
щества, поглощающего влагу (алюмогель, си лижа гель). Начальное
состояние воздуха задано параметрами fj=15°C, dj=8 г!кг св.
Определить температуру воздуха на выходе из подсушивающего
устройства, если воздух при этом имеет влагосодержанне £?Ё~
=2 г/кг с в Теплообмен с окружающей средой отсутствует.
Ответ: 4=31° С.
10-9. Эффект охлаждения при о мы вам я и влажной ткани возду¬
хом можно использовать для создания примитивного холодильника.
Рис. 10-2 К задаче 10 9
Этот эффект можно усилить предварительной осушкой воздуха. На
рис. 10-2 дана схема такого холодильника, который представляет
собою трубу, где последовательно расположены- 1 — вещество, по¬
глощающее влагу (алюмогель, силикагель и т и); 2 — трубчатый
холодильник, по которому протекает «водопроводная вода; 3— хо¬
лодильная камера; 4 — вентилятор
Холодильная камера обернута тканью 5, свободный конец ко¬
торой помещен в резервуар с водой 6. Холодильная камера имеет
тепловую изоляцию.
Рассчитать iHanнизшую температуру, которая «может быть полу¬
чена в таком холодильнике, если известно: воздух имеет парамет¬
ры i=20°C, tf=60%; после прохождения через поглотитель влати
относительная влажность «воздуха уменьшается до 5%; водопровод¬
ный холодильник охлаждает воздух до 20° С. Задачу решить с по¬
мощью id- диаграммы
Решение
Начальное состояние воздуха отмечено на id диаграмме точ¬
кой А (рис. «10 1). «Процесс подсушки воздуха при прохождении
его через поглотитель н при отсутствии тепловых потерь пойдет по
линии /= const н закончится в точке В при Ф=5% (температура
три этом повысится до 37е'С) Процесс охлаждения воздуха в водо¬
ярово дном холодильнике пойдет по линии £?= const и закончится
При (=*20° С (ггочка С). .Воздух состояния С омывает влажную
ткань Прн этом температура в камере понизится до температуры
изотермы тумана, прохо-дящей через точку С, т е. в холодильнике
может 'быть достигнута температура, равная 8° С.
100

Следует заметить, что действительный процесс подсушки воз¬
духа пойдет с тепловыми потерями и температура в этом процессе
будет повышаться мало; если же ©ти тепловые потери усилить
оребрением теплоотдающей поверхности, то водопроводный холо¬
дильник в такой конструкции будет практически не нужен
10-10. «Построить (d-диаграмму влажного воздуха для давлений
воздуха от 1 до 15 кГ/см2, т. е построить в uf-координатах линии
9= 100% для различных давленин
Решение
Диаграмму можно (построить, причитая, что влажный воздух
до 15 кГ/см2 является идеальным газом. 'В этом случае энтальпия*
влажного воздуха зависит только от температуры и влагосодержа¬
ний пара du « воды dm в воздухе и рассчитывается по обычной
формуле
I	= 0,24/ -j- 10-Мп (597 -f- 0,46f) + 10-8dH{*.	(1)
Пслож&ше лиэи/г tp=€onst*=100% определяется соотношением
"»=622 (2)
где ра—давление «насыщения при данной температуре,
р — давление влажного воздуха.
Пронзведя расчеты по этим двум формулам, можно построить
требуемую диаграмму, которая была впервые опубликована в [Л. 12]
и приведена также здесь (рис. 10-3).
(На построенной диаграмме показаны изотермы области тумана,
щажуюн .которых определяется обычньш соотношением
(mjr0-001*-	(3>
Изотермы области тумана нанесены пунктирными линиями и не
привязаны к линиям ф='1.
Дли нахождения относительной влажности сжатого воздуха
можно воспользоваться тем, что относя тельная влажность прямо
пропорциональна давлению сжатого воздуха, т е.
—	=й-.	(4)
yi уа	v •
Учитывая, что в диаграмме имеются лишь линии 100%, форму¬
лу перепишем следующим образом:
(S)
/'с—100%
где р—давление сжатого воздуха,
йр_10о% — значение давления на той лян га у = 100%, которая про¬
редит через выбранную точку диаграммы.
'По формуле (5) и производят расчет относительной влажно'сти
сжатого воздуха; эта формула натшеана таиже на id-лиаграШе
(рис. 10-3).
101

Рис. 10-3.
^-диаграмма влажного воздуха для давлений от 1 до 15 KffchC-
(криаые 41—100% для различных давлений)
10-11. Состояние влажного воздуха прн атмосферном давлении
определяется с помощью шсихрометра, причем сухой термометр
показывает 30° С, а «мокрый» 20° С. Определить относительную
влажность и БЛагоеойержакие воздуха с помощью td-диагрйм-мы
(•ряс. 10-3)*.
*	Эта и все последующие задачи этого раздела решаются с по¬
мощью id-диаграммы (рис 10-3)
102

Решение
Прежде всего необходим© нанести на диат.ра<лту изотерму
«мокрого» термометра /=©0° С три 1 кГ{см2 Для етого (ом. рис. 10-3}
из точки а (из точки пересечения изотермы /=20°С и линии
ф=(100% для 1 кГ/cjn2) проводим линию, параллельную -изотерме
тумана при 20° С—линию аЪ\ >на пересечении линии йЬ и изотермы
/=30° С находим точку е, определяющую состояние воздуха. В этом
состоянии по диаграмме определяем влагосодержан'ие rf=il 1 г (кг с в.
Относительная влажность рассчитывается по формуле, написанной
на диаграмме
Р 1 _Пл
¥р — D	ok 6,4
Р?=100%
В этом случае £'<0=гИЮ% “12,5 кГ{см2 (соответствует точке е).
Можно легко у-бедигься, что по обычной irf-диаграмме полу¬
чается такой же |рез,ультат.
Для атмосферного давления проще пользоваться обычной диа¬
граммой.
10-IS. В трубе, его Koropof? протекает воздух при давлении
2	кГ/см9-, находятся сухой и «мокрый» термометры; показания их
равны соответственно 30 и 20°' С
Требз'ется определить влагосод ер жанне d л относительную
влажность ф проходящего воздуха.
Решение
На «f-диаграмме необходимо провссти изотерму тумана при
/=20° С к р—2 кГ{см2 (рис 10 3) Эта линия будет проходить па¬
раллельно пунктирной с температурой t=20nC и «начинаться она
будет в точке а' (в точке пересечения изотермы /=*20° С и линии
Ф=100% для 2 кГ{см°)—линия о!Ъ‘. Аналогично задаче 10-11 на¬
ходим точку е\ которая соответствует состоянию воздуха Влагосо-
держание здесь равно ^=3,5 г}кг с. в. Относительная влажность ф
рассчитывается по формуле, .приведенной иа диаграмме,
Р ^
фр= 		о— 0,2о.
^9=100% “
10-13. Воздух, имеющий параметры f=20°C, р = 1 кГ/слг2,
d=6 кг {кг с. в., ожи мается в компрессоре до давление. 4 кГ/см? и
охлаждается затем в трубах
Определить, при какой температуре начнется выпадение воды?
Решение
На рис. 10-3 •начальное состояние обозначено точкой /. Процесс
сжатия воздуха будет изображаться линией I-II при rf=(const. Тем¬
пература при сжатии повышается; конечная точка (при сжатии вый¬
дет, вероятно, за пределы диаграммы. Последующий процесс охлаж¬
дения будет идти также по прямой d=6 г[кг с. в.=const сверху
вниз. Выпадение влаги начнется тогда, когда в процессе охлажде¬
ния будет достигнуто состояние насыщена я воздуха при d=6 г {кг
с. в. и р=4 кГ{см2, т е иа линпи ф=100% для 4 кГ}см2 — точка ///.
ЮЗ

По диаграмме находим, что выпадение влаги начнется йрй
t=<27i^C. Из дашграшш видно, что еслн бы в данном случае воз¬
дух сжимался до 10 кГ{см\ то выпадение влаги началось бы у псе
три 46° С.
10-14. Влажный воздух при начальных параметрах pi~6 кГ{см2,
*1=55° С и Ю г/кг с. в. направляется по трубопроводу к потре¬
бителю, постоянно охлаждаясь по мере
движения в трубах
При какой температуре t$ начнет вы¬
падать вода из воздуха, если при расчете
пренебречь снижением давления вследствие
гидр ап л ическнх сопротивлений?
Какова будет температура t% в начале
выпадения воды, если этот воздух пройдет
через дроссельный вентиль, и манометр,
измеряющий давление воздуха «после дрос¬
селя, покажет разб=2 кГ/смЧ
Ответ: /£=44°С и <2»=32°С
10-15. Воздух с параметрами /|=1б°С;
р= 1 кГ/сж3 и dj = t0 г/кг с в сжимается
с отводом тепла Параметры воздуха
в зшнце процесса сжатии *2=60° С; р2=
=7 кГ)сМ3
Определить относительную влажность
в конце процесса сжатия
Ответ: ф2=65%.
10-16. На рис 10-4 изображена схема
сжатия воздуха в двухступенчатом ком¬
прессоре с промежуточными холодильни¬
ками и отбором влаги, а также с после¬
дующим дросселированием воздуха Пара¬
метры воздуха указаны на схеме Необхо¬
димо проследить по диаграмме (весь путь
воздуха, определить температуру начала
выпадения воды, количество выпадающей
воды и относительную влажность подавае¬
мого потребителю воздуха. При решении этой задачи предполагает¬
ся, что удается отсепарировать и удалить всю выпавшую влагу.
Решение
Процесс сжатия воздуха в ,первой ступени компрессора изобра¬
жается лшшей J—2 при d=22 е/кг с. в (см. рис 10-3). При охлаж¬
дении воздуха в первом холодильнике (давление воздуха 3 кГ{см?)
начнется выпадение воды при температуре /=46° С На диаграмме
этот момент отмечен точкой А, т е. точкой пересечения прямой
d=\22 г/кг с. в. и кривой ep= 100% для 3 кГ/сж2.
Если вся выпадающая влага будет удаляться из воздуха, то
дальнейшее охлаждение воздуха до 40° С пойдет >по линии
<р= 100% для 3 кГ/сж2 (отрезок А—3) и во вторую ступень компрес¬
сора будет подаваться насыщенный воздух (q>= 100%) при
р—3 кГ/с.«2 и /=40РС (состояние 3). Аналогично этому для второй
ступени компрессора .процесс сжатия изображен на диаграмме ли¬
нией 3—4, охлаждение — линией rf=consl Вьшаденне -влаги начнет¬
ся в точке В, т. е. при температуре 63° С, а из (холодильника вто¬
104

рой 'ступени воздух выйдет яри /="45° С, ф=100% и Р—9 кГ/см2—
состояние 5.
Для уменьшения относительной влажности воздух дроосешн-
1руется до 5 кГ/см2 (состояние б). При втом на /^-диаграмме точки
5	и 6 совладают, так как энтальпия и влагосодержайие в процессе
дросселирования не изменяются Температура при дросселировании,
согласно предположению об идеальности влажного воздуха, остает¬
ся постоянной
Относительная влажность воздуха в состоянии 6 будет уже
менее 100%. Рассчитывается она до формуле, наятнеанной на диа¬
грамме
Чр=-—-^		=-к-=0,50, т. е. t = 56%.
/*0=100% у
Из диаграммы (рис. 10-3) видно, что если выходящий из ком-
шрессорной станции воздух (Состоящие б) будет в дальнейшем
охлаждаться в трубах, то выпадение влага начнется при темпера¬
туре 2=63° С.
При -условии полной старании влаги после первого холодиль¬
ника из каждого килограмма воздуха будет удалено воды Adi =
=132—16,2=5,8 а, а после второго, холодильника будет отсепари'ро-
вано Ad%—16,2—6v8=9,4 г на каждый «вдшгрэмм сухого воздуха.
10-17. Параметры воздуха перед сжатием его в компрессоре
таковы: pa=il кГ{см#i=25°C, а =114 г/кг с в Воздух сжимается
до 5 кГ/см2 и охлаждается затем до t—35° С, причем в процессе
охлаждения удается отделить воду в количестве 4 г/кг с. в. После
этого воздух дросселируется до давления р—2 кГ(см2 Необходимо
определить относительную влажность воздуха после дросселя, а так¬
же температуру, при иоторой начнет выпадать вода из этого воз¬
духа
Решение
Процесс сжатия воздуха (рис 10 3) изобразится вертикаль-
втой линией 7—В, процесс охлаждения — .чинней 8—9, выпадение
влаги начнется в точке 9, где три давлении 5 кГ/см? будет достиг¬
нута относительная влажность ер = 100%. Дальнейшее охлаждение
пойдет с выпадением влаги Если бы из воздуха удалось удалить
всю выпавшую влагу, то (см. задачу 10-16) в конце охлаждения
до 35° С в воздухе осталось бы воды 7,2 е/кг с. в., т. е. было бы
удалено воды 14—7,2=6,8 г/кг с. в. Однако в соответствии с усло¬
вием настоящей задачи удаляется лишь 4 г/кг с. в. Следовательно,
после охлаждения до 35° С и удаления части влаги в воздухе оста¬
ется вода в виде тумана. Для определения состояния такого воз¬
духа нужно учесть, что влагосодержайие его будет равно
10	г/кг с. в., а температура равна 35° С. Изотерма области тумана
(она же изотерма мокрого термометра) (при давлении р=Ъ кГ/слг5
и температуре /=35° С представлена линией KL (о построении та-
кой линии говорится в задачах 10-И и 10-12); здесь она направле¬
на в область тумана при р=б кГ/см2. Точка L отвечает, очевидно,
искомому состоянию воздуха. Дросселирование воздуха ие изменит
положения точки L на ^-.диаграмме, однако после дросселирова¬
ния до давления 2 кГ/см2 воздух станет ненасыщенным, так как
точка L окажется выше линии ф='100% для 2 кГ{см2. В дашом
случае при дросеелгироваади влажного воздуха, в котором вода иа-
105

ходится в виде тумана, температура воздуха понижается. Так,
в состоянии L при р= 2 кГ/см2 температура воздуха равна 28° С
(см рис 10 3) Относительная влажность <в этом состоянии рас¬
считывается, как и в (предыдущих задачах
Принято, что через тачку L проходит линия ф=100% для дав¬
ления р=2,4- кГ/са42 Как видно из диаграмма, воздух в состоя
ннн L, охлаждающийся в трубах при 2 кГ/см9, будет выделять
влагу при /=25° С
П-1. Через суживающееся сопло вытекает кислород, находя¬
щийся в резервуаре, давление и температура в котором постояннп
и равны pi=60 кГ/см9 и fi = 100° С Давление в той среде, куда вы¬
текает газ, равно рСр—36 кГ/см8
Определить скорость нстечония и расход кислорода, если пло¬
щадь выходного сечения /г=20 мм9 Расчет произвести, используя
а) техническую систему и б) международную систему единиц СИ
Газ подчиняемся уравнению pv=RT теплоемкость не зависит от
температуры1 Входной скоростью пренебречь Процесс изменения
состояния текущего газа — изоэнтропический.
а)	Прежде всего необходимо узнать, каков режим истечения га
за, будет ли в выходном сечении дозвуковая или звуковая скорость
Для этого сравниваем отношение давлений b=pi-.v/p\ с крнти
ческим отношением давлений ркр=Ркр/Р1=г/сй^1)]|!г(й~,> Для
кислорода k =1,40 и рир=0,528. Следовательно, имеем.
Таиим образом, мы выяснили, что на выходе из сопла скорость
оказывается дозвуковой, а давление pz в выходном сечении равно
давлению среды Рср
Определяем скорость истечения.
1 Эти два условия приняты во всех задачах этого раздела, кро
ме задач, в которых рассматривается течение водяного пара.
11.	ТЕРМОДИНАМИКА ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ
Решение
= 304 м/сек.
106
■

Секундный весовой раСход газа.
«-if »i4i-ir[(gf“fe)'
»s[gf чзр1]-
=0,250 к Г/сек
Здесь
ет, 848.373
г, = — 32-60-Ш*-0,01 7 м'1кГ
б)	При пользований системой СИ формула для подсчета ско¬
рости истечения принимает вид
[•-(£) 6)
, м/сек,
где R = 8 314/32 дж 1кг-град
Следовательно,
1.4 8314 „Г /36\в-“87 ,
1,4—1 '32 [ 1 — (бО^ ] “ 304 MtceK■
Расчет массового расхода сделаем иным способом Определим
удельный объем в выходном сечении
0г=с'1 (ft) =0,0|647(!в) =0,02375 м’1кг.
Массовый расход иа ходим по формуле неразрывности:
fsCz 20-10-°.304 „
т = "if =‘ 0,02375 " °‘2о6 кг1сек
11-2. Двухатомный газ, для которого R=294,3 бок/кг- град,
имея на входе в 'суживающееся сопло параметры pi=63,7* 10s н/At2
и 7’|=300оК, вытекает через сопло в среду с давлением pL р=
=35,4 • Ш5 н/м2
Определить скорость истечения и секундный расход газа, если
диаметр отверстия равен 5 мм Истечение считать адиабатическим,
потерей на трение и входной скоростью пренебречь
107

Ответ: с2=310 м/сек-, m=0,257 кг/сек.
11-3. Как изменяется скорость и секундный расход газа (зада¬
ча 11-2), если он вытекает в 'среду с давлением pclJ =0,98il • 105 нрР?
Решение
„ 0.981
В этом случае Р — оз ? <Г р,(Р = 0,528, поэтому па выходе из
сопла установится критическое давление р1ф = pKp/>i, скорость
истечения будет звуяовой, а расход максимальным.
Скорость
с2 = j/"_±. | RTi~v y'RTi , м/сек.
Расход
кг/сек.
©издадим значения постоянных коэффициентов v и ф для иде¬
альных тазов различной атомности и результаты вычислений све¬
дем в таблицу:
Газ
Одноатомный
Двухатомный
Трех- и многоатомный
k
1,67
1,40
1,33
1,118
1.080
1,068
Ф
0,726
0.685
0,674
Находим величину расхода:
гп= 5®. 10-е. о, 785-0,685^
= 0,288
кг/сек.
Значение скорости истечения
съ =1,080 У"294,3 ■ 300 = 321 м /сек.
Проверяем, действительно ли эта скорость является звуковой.
Скорость звука в выходном сечения равна:
о.	= УЩ
где Ts — Т,р(Кр~||/й = 300-0.528V®8 - 260"К.
Следовательно,
az = Y\ ,40-294,3.250 = 321 м/сек.
11-4. Определить размеры характерных сечений сопла Лаваля,
если давление воздуха на входе в сопло pi=6*87-4 О5 к/ж2, темпе¬
ратура ка входе в сопло /, —27° С Наружное давление рср=
=0,981-10’ н/м2. Расход воздуха т=7200 кг/ч. (Как изменяется
скорость и расход, если температура воздуха «а входе в сопло ста¬
нет равной il 77° Сэ Как нужно -изменить сопло, чтобы расход остал¬
ся «прежним?
108

Ответ: /мин =11250 мм*; f2=iS 300 мм2; с2=497 М/сек.
При /|=Л77°С расход будет (равен 5904 кг/ч. Чтобы сократить
его прежним, следует минимальное сечение увеличить до
/Vnn=il 525 шР.
11-Б. Воздух с начальной скоростью с(=250 м/сек при давлении
Pi ='10 кГ/см9 и температуре /i=350°C вытекает через суживаю¬
щийся насадок ib среду с давлением рер=2,5 кГ/см2. Площадь вы¬
ходного сечения Js=\ 500 мм*.
Определить расход воздуха и скорость истечения.
Учбсть «начальную скорость потока можно, воспользовавшись
параметрами горможеиия, считая, что скорость потока Ci возни-
каёт в результате расширения газа от некоторых параметров ро, ^с»
соответствующих параметрам торможения (при с0=0) до иачаяь-
шых [параметров pi и t'i При этом формулы для подсчета критиче-
■екой скорости и секундного расхода (режим по условию задачи
звуковой) сохраняют свой обычный вид.
Параметры рй и определяются следующим образом. Из урав¬
нения энергии потока при адиабатическом течении
следует при с0 — 0 (учитывая, что для идеального газа t =срТ,
где теплоемкость ср есть постоянная величина, равная согласно
уравнению Майера cp = kRfk—1):
Таи иак в случае обратимого адиабатического процесса Т JTt =
Решение
Сир = Ci = v yfp0vc, м/сек;
откуда
—	(p0lто
k
Отношение удельных объемов

ЙЗ двух последних соотношений находим р0 и ti0, учитывая, 4f0
vt = RTxjP\.
M
f 1,4— 1 250й.28,96 \I,H
pa— 10-0,980665- 10s ^1 -f 2 1,4-8 314. 623 J
= 11,63-to5 h(ms;
8 314*623	1
^ ~28,96-10.0,980665- 10®'		 ~
/ 1,4—1 2502*28,96 41-*—‘
+ 2 1,4-8 314-623j
= 0,1615 м*/кг.
Теперь можно найти с8 и т, взяв значения v и Ф из таблицы,
приведенной в решении задачи 11-3.
cs = 1,080 У" 11,63.10Б - 0,1615 = 468 Mfcetc;
11,63- 10s
т — 1 500* 10~в-0,685 у —0 1615	кг/сек.
11-6. Найти диаметр выходного сечеыия суживающегося сопла,
через которое «протекает азот в количестве т=3,5 кг/сек. Параме¬
тры на входе pi =il О6 н/м? и /j=t2l Т С Давление среды рср=10 «До¬
определить скорость истечения, пренебрегая входной скоростью и
(потерями на трение.
Ответ: *f=i50 мм; с2=412 м/сек.
11-7. Рассчитать сопло Лаваля н найти скорость истечения воз
духа из него. Расход воздуха пг=2£ кг/сек, давление и температу¬
ра газа на входе Pi=8 кГ/см? и /j=i127° С. Давление среды
Pep— I кГ/слР. Сечения сопла круглые, угол раствора конусообраз¬
ной расширяющейся части у—12°. Входной скоростью и потерями
•на трение пренебречь.
Ответ: ^\,пн=48 м, й%=63 мм; длина расширяющейся части
70 мм Скорость Сг=600 м/сек.
11-8. Определить скорость воздуха во всасывающем клапане
двигателя внутреннего «сгорания, если разрежение в целиидре
0,05 кГ/см\ в-нешнее давление pj = l,02 кГ/см2 и температура
ti=25° С. Скоростной коэффициент ф=0,95-
Ответ: с=93,5 м/сек.
11-9. Рассчитать сопло Лаваля и найти скорость истечения из
него кислорода 02. Расход его т=3,0 кг/сек Постоянное давление
ИЗ входе />1=12-103 н/м2, температура <i=227°C. Давление среды
Рср=0,95-10s н/м2. Коэффициент скорости ф=0,95 считается одним
и там же для всех сечений. Входная скорость не учитывается. Угол
раствора у='10°.
ПО

Решение
'Сначала найдем действительную скорость истечения й>д и рас¬
считаем выходное сечение. Теоретическая (без потерь на трение)
скорость равна-
_l-(g) ‘ ] =
/	г
1/ 9 1,4 8314	(0,95\ м
= г 2 I f 4 _ I —з2~-500 |^1 — J J =684 м/сек.
Действительная скорость истечения
С2д=фс2=0,95 ■ 684=650 м/сек.
Для того чтобы .рассчитать площадь выходного сечешя сопла,
необходимо знать удельный объем в точке 2д, который может быть
найден «из уравнения состояния vSR=RT2a/p2. Неизвестную темпера¬
туру ^2я «можно найти, руководствуясь следующими соображения¬
ми. Мы имеем право записать уравнение сохранения энергии для
ади аба гического потока в таком виде:
. С2	С2л
h ~г 2 — ' 2 *
так как и левая и правая части этого уравнения порознь равны
энтальпии полного торможения i0. Это уравнение можно переписать:
cvTz~j- 2 —СрТ2я -j- 2 •
Отсюда находим:
Т™~Тг + 2Cj, -Г« + k -2R-
Здесь К = I — ¥8» а ср ~ f~~[ Температура Т2 в конце изоэнтро-
пического расширения подсчитывается обычным путем:
Г, = Т,
Таким образом,
^0,95^0.2867 J 4_! (| _0,95s).684а.32__
1,4	2-8 314
/0,95\°,
,=500^]
= 252 —}- 25 = 277 ®К.
Удельный объем
8 314-277 Л .
1'» = ~?Г=32.0,В5.№“0’768 1кг-
?П

Выходное сечение
h =
шУг д 3,0*0,758_
С2Д
650
=0,00350 м2.
Диаметр выходного сечения
/4fs -/0,00350
ТгУ W=0'
известно, в минимальном
0668 Л!=5аб7 мм.
Теперь необходимо рассчитать минимальное сечение сопла. Как
сечений скорость вследствие потерь на
трение не достигает скорости чаука.
Рассмотрим Гз-диаграмму процесса
расширения газа в сопле (рис. 11-J), в
которой для нашего случая течения
идеального газа с не зависящей от тем¬
пературы теплоемкостью изотермы сов*
падают с изоэнтальпами. На диаграмме
нанесена изоэнтропа 1—3—2 и пункти¬
ром — необратимая адиабата 1 — 4 —
— 5—2р. построенная на основании за¬
данного коэффициента потери энергия
К=\ — ¥г* Рассматривая диаграмму, мы
видим, что звуковая скорость дости¬
гается в точке 5, для которой спра¬
ведливо соотношение я* = V kfiTvp —
V~-
fc+l
RT,
V 2 (i, - is) =
= V2(i,—ie). Через эту точку прохо¬
дит изобара />кр.л, соответствующая
меньшему давлению, чем />кр теор, т.е.
чем критическое давление для идеаль¬
ного процесса (д,р.Твор = РьгА)* Пере¬
сечение изобары Рир.тсор с пунктирной
кривой действительного процесса рас¬
ширения дает точку 4, соответствую¬
щую состоянию газа в минимальном
сечении сопла. Другими словами, прой¬
дя минимальное сечение, в котором
звуковая скорость еще не достигается, газ продолжает расши¬
ряться и на некотором небольшом расстоянии от пережима сопла
при давлении pKVmд получает скорость, равную местной скорости
звука (точка 5).
На основании сказанного выше скорость в минимальном сече¬
нии (состояние 4) равна:
Рис. 11-1. К задаче 11-9.
jTRTj — 0,95*1,080
Vs
r8314
--gg -500 — 370 Ml сек.
Здесь v —1,080 (см. задачу 11-3).
Удельный объем »Мик в точке 4 находится по формуле Оман =
— мив/рмяцг В КОТОРОЙ
рыин —г рьр.теор —’ Ркрpi ~~ 0,528* 12* 10s к/л2,
112

а температура Ткни находится аналогично тому, как находилась 7^:
ft—1 ШТМ р
k — 1 Ka%.
Г..11—Г«р+ ж:
=г,р,
Подсчитываем Гмии:
Гмин== 500*
Удельный объем
—	fe-I
+ V1 5Г.Р *
р + fe
fc-t
2R
= г,р
0,528®.2«5» -f (1 — 0,95s) J = 425 °K-
RTM
Площадь минимального сечения
тоыив 3,0-0,1743
8 314-425
32-0,628.12-70s 011743
С’мцц
370
= 0,001413 м\
Диаметр
/0,001413
•	о~785 ~ 0>0<$4 м ^5= 42 ММ.
Наконец, рассчитываем длину расширяющейся частя:
йъ —й
2	tg Y/2 2-0,0878
= 142 мм.
11-10. Рассчитать суживающееся сопло Рабочее тело — азот Nz,
секундный расход его т=4,2 кг/сек Постоянное давление на входе
ов сопло pi~3I -105 м/м9- и температура 627° С. Наружное дав¬
ление рСр=0,95-103 н/мг. Коэффициент скорости ср=0,96.
Найти нэменение энтропии азота в процессе необратимого
адиабатического расширения, отнесенное к 1 кг текущего газа.
Ответ: сг = 496 м/сек; ch = 39 мм;
As = 16,5 дж/кг‘°К-
П-ll. На рис !1 2 изображен прибор для бескомпрессорного
сжатия. Найти теоретическое давление р* до которого будет сжат
			 /23
П I
Рис. 11-2. К зада¬
че 11-11.
а—адиабатическое сверх¬
звуковое сопло. б —
сверхзвуковой диффузор
с отводом тепла
8—580
113

воздух, выходящий из диффузора, если параметры перед соплом
равны Pi = 10 кГ}смг и /j—250°С Расширяющаяся часть рассчита
та так, что в сечении 2 устанавливается давление 1 кГ/см9 Процесс
сжатия происходит в диффузоре, (причем его можно считать обра
тимым политропическим с показателем
политропы п= 1.2 Процесс расширения изо-
энтропический
Указание Процессы расширения и
сжатия можно представить в pv диаграм
ме (ри 11-3) Вследствие равенства ра¬
бот площади, ограниченные кривыми про
цессов, равновелики Поэтому достаточно
аналитически выразить абсолютные значе¬
ния работ расширения н сжатия, прирав
нить их друг Другу и, пользуясь полу
„ .. _	чен'иым уравнением, вычислить ра
Рис 11-3 К зада-	Ответ: р,-13.7 кГ/ся*
',е	11-12. Скорость распространения звука
в любой непрерывной среде (твердой,
жидкой нли газообразной) определяется выражением, справедливым
прн применении системы СИ
У-©.
Считая атмосферный воздух смесью двухатомных идеальных
газов, определить скорость рашростратения звука в нем при дав¬
лении р=7б0 мм рт ст и температуре t= 20° С.
Ответг а=343,4 м}сек
11-13. Подсчитать мощность, необходимую на создание в аэро¬
динамической трубе диаметром 12 см скорости потока, равной ско¬
рости звука при 10° С и 0.7 кГ/см2, считая кпд винтомоторного
агрегата равным 45%
Ответ: N—364 кет
11-14. Определить, насколько температура на поверхности ра
кеты, движущейся со скоростью 1 ООО м/сек, выше температуры
окружающей среды по причине торможения воздуха Воздух счи¬
тать идеальным газом, теплоемкость принять постоянной.
Ответ: Д/=500°С
11-15. Воздух на входе в суживающееся сонло с минимальным
сечением /мвп=10 лш* имеет параметры Pi=10 кГ/см\ 300° С
Отношение давлений pcj>/pi<(5np Как изменится расход, если к су¬
живающемуся соплу присоединить расширяющийся насадок и по¬
лучить, таким образом, сопло Лаваля? Каковым должно быть дав¬
ление на выходе из этого сопла Лаваля, если оно работает в рас¬
четном режиме и если отношение площадей выходного и минималь¬
ного сечений /а/Гмин™ 1,5? Какова скорость истечения из этого
сопла? Потерями ка трение и величиной входной скорости Cj пре¬
небречь
Указание. При истечения из суживающегося сопла на выхо¬
де будет звуковая скорость с„р, так как pcp/pi<P«p Эта же ско¬
рость сохранится и в минимальном сечении сопла Лаваля, а следо¬
вательно, расход через него останется таким же, каков расход че¬
114

рез суживающееся сопло. Для определения р2 йа выходё HS ссхпла
Лаваля необходимо .написать уравнение .для 'подсчета расхода
Г	Л_	А-И
и определить, пользуясь нм, величину ра/р, (для решения рекомен¬
дуется графический метод)
Ответ: р2=1,58-№ н/м2, сг=084 м/сек-, т=0,01657 кг/сек
11-16. Сопло Лаваля с минимальным сечением /МрИ=Ю мм2 и
fs=4»'Б /и«и работает при следующих условиях рабочее тело — воз¬
дух, pi = IО6 н/м2, 1,-300°С, рСр=7-10® н/м2.
Определить секундный расход, пренебрегая потерями на тре¬
ние и величиной входной скорости с,.
Решение
Сопло работает в неблагоприятных для него условиях нерас¬
четного режима, который характеризуется условием рг<рср. Под
р2 понимается давление на выходе из сопла при расчетном режиме.
03	этом случае при некотором давлении среды р'2 иа выходе из
оапла (если оно имеет небольшой угол раствора) возникает пря¬
мой скачок уплотнения
Если давление среды уве¬
личивается, скачок пере¬
двигается в глубь сопла
(см рис 11 4, линии
W2L2M2, NtLiAU) После
скачка давление оказывает
ся меньшим рСр и поэтому
при дальнейшем течении
газа давление продолжает
возрастать, принимая иа
выходе веаичииу, равную
давлению среды Скорость
после скачка становится до
звуковой и далее начинает
убывать Таким образом, «а
участках L2Ms, и т д
расширяющаяся часть соп
ла работает как диффузор
При некотором давле
нин среды рср=р*2 скачок
уплотнения входит в мини
мальное сечение н там ис
чезает При этом в мини
мальном сечении оказыва
ется критическое давление, но скорость, равная в этом сечении зна¬
чению местной скорости звука, далее не переходит в сверхзвуковую,
а, наоборот, убывает на всем протяжении расширяющейся часгн.
Давление же соответственно возрастает до р//а=р«.р В этом случае
вся расширяющаяся часть начинает работать в диффузориом ре¬
жиме.
8*
115

Если давление среды етродолжаегг расти, скорость в милюмайь-
иом сечении оказывается мемышей, чем звуковая, а давление —■
большим, чем критическое. Все сопло Лаваля гори этом работает
в дозвуковом «режиме; ,расход через него уменьшается ш© мере рос¬
та давления среды.
Для того чтобы решить поставленную задачу, 'необходимо опре¬
делить величину давления р" г, дао one чего можно будет судить, бу¬
дет ли при заЦашшк условиях расход максимальным или меньшим,
чем тЫаис- Для .этого ,нужно приравнять величину максимального
расхода к величине расхода ib выходном сечении (на основании
•уравнения неразрывности), т. е. написать:
У
ия можно определить /Л
квадрат и сокращая на 5
2 2_ b
1 ( 2 \А-1 / fs Vf k
йз этого соотношения можно определить //'2/pi — Р* Возводя
левую и правую части в квадрат и сокращая на 2р,/р|. получаем:
В этом уравнении k = 1,4 и fs/fМИц = 1,5. Уравнение решается
подбором или графически. В результате решении получаем:
р = —=0,8806.
А
Таким образом, р'1*= 0,8806, pi М8Д306 - 105 «/ж2. Так как по усло¬
вию pop—7 -НО5 н/М?, заключаем, что в минимальном сечении ока¬
зываются звуковая скорость, максим а льны if «расход и р»иш=рир- И а
•некотором расстоянии от шиишмального сочен-ия происходит этрямой
скачок ■уплотнения, переводящий режим течения из сверхзвукового
в дозвуковой1.
Изменение давления вдоль сопла качественно может быть опи¬
сано, например, кривой AONiLiMx.
1 Место возникновения скачка, его величину и положение точ¬
ки М (т. е. кривую OLiL2M) мы не определяем. Этими вопросами
занимается газовая динамика -(см., например, [JI. 11]).
116

Расход через сопло .равен:
т — тмяяс — fMHB^10~*.0,685q~|644—0,01689 кг/сек.
Здесь и, = RTilPi = 8 314-573/28,96-10® =0,1644 м*/кг.
11-17. Начальные параметры водяного пара, поступающего
х ссхплаад турбины, следующие: pi='44jt5 • 10Б н/м2, #1=360° С, давле-
нне за соплами p2='24,i52 * 10s н/м\ Расход пара составляет
0,5 кг(сек на одно сопло.
Определить .площадь выходного сечения сопла. Представить
процесс расширения в ьлдиаграадме.
Ответ: /£=98 мм9-.
11-18- Паровая турбина имеет два сопла с выходными сечения¬
ми /=4 см2 каждое. К сойлаш подводится шар гори давлении pi=
=98;] -'I©6 н/м1 и температуре if 1=600° С.
iB результате адиабатического -расширения давление .падает до
P2=i58,-86 ■ Ш5 н/м2.
Определить секундный .расход л ар а и теоретическую мощность,
которую можно .получить от турбдаы, 'пренебрегая трением струи
ib канале сопла и .начальной скоростью.
Ответ:	кг/сек {на одно сопло];
i/V=695 кет.
Н-19. По трубе течет водяной пар, параметры которого таковы:
Pi =115 кГ/смXi=0,98; Ci=300 м/сек.
‘Найти параметры полного адиабатического торможения .потока
(пара.
Указание. Отложить в «-диаграмме от точки 1 вверх по
изоэитроие величину Ai—csj2 ■ 4186,8 ккал/кг Полученная точка
соответствует параметрам торможения
(рис. 11-5).
Ответ: р0— 19,0 кГ/см?= 18,6 - 10s н/м2;
t0 = 208,8° С; 1а = 668,1 ккал/кг =
=2797 кдж/кг.
11-20. Водяной пар, имея началь¬
ную скорость с,=200 м/сек при давле¬
нии pi=20 кГ/см* и температуре t\ =
=400° С, вытекает через суживающееся
сопло «в среду с давлением р?—6 кТ/слО.
Определить расход и выходную ско¬
рость пара. Площадь ‘выходного сечения
принять равной 1000 мм*. Потерями на
трение пренебречь.
Ответ: сг~595 м/сек; т=2,4 кг/сек.
11-21. По трубе течет водяной пар с начальной скоростью Cj =
=300 м/сек при (параметрах р—14,9 ■ 10Б н/м2 #=300° С.
Определить, насколько действительней температура пара отли¬
чается от температуры, фиксируемой термометром, имея в виду,
•что термометр показывает температуру торможения.
Ответ: Д/=20 град.
11-22. Рассчитать основные размеры сопла Лаваля, если водя¬
ной пар с начальным давлением ,Pi=i20 кГ/см2 и температурой /j =
=350°С адиабатически расширяется до давления />2=0,981 • 105 н/м\
Расход .пара составляет т=0,5 т/ч.
Ответ: /мин=55,9 мм2; /2=!202 мм2; 1=4-3 мм.
117

11-23. Водяной пар расширяется в сопле Лаваля от 35 кГ/см2
и 450° С до р2= 0,5 кГ/см\
Определить скорость истечения и размеры сопла, если коэф¬
фициент потери ©нергии £=0Д2, а «расход т= 0,5 кГ/сек.
Решение
Определим кришшеское давление, (пришив энамение Ркр=0,546:
Рир =«Ркрр1=0,546 • 35= 19ДI кГ/см*.
Считая, что Процесс расширения 'подчиняется уравнению pvh—
=const, (подсчитываем k, «найодя удельные объемы vt «и vvp по
й-диапрамме:
j, IgA/Pwp	lg 35,0/19,11
lg »К р/»1 jg 0,15/0,094 1 ,zw*
Уточним по найденному коэффициенту k величину 8,(р:
k
( 2 \ft-l / 2 \4.37
|,“р -ь 1 _) \23т) ~°'S44-
Поскольку [уточненное значение критического давления, равное
0,544 • 33—19,04 кГ/см\ очень -мало отличается от 'Принятого *,
остаиляем значение критического давления р«р=19,11 кГ/см2.
Предполагая коэффициент скорости «р тостояашьш «вдоль сопла,
опрещелим его значение:
•I = |М — К — /1 — 0,12 = 0,938.
При ■истечении с трением критическая скорость потока пости¬
гается не в минимальном «сечении сопла, а в начально б части рас¬
ширяющегося насадка. Заданный расход л ара «ограничивается мини¬
мальным сечением, давление .в 'этом сечении считаем с ‘весьма ма¬
лой погрешностью равным давлению .в минимальном сечении «при ис¬
течении «без трения '(cim. задачу II-9), т. е. рмии=р|{р-
Действительную скорость .пара -в рассматриваемом сечении
определим из уравнения
Сыпв,д = 9l,53y Vit— iKp = 91,53*0,938•'[/’797—753 = 569 м/сек.
Площадь минимального сечения fмин=^уШИн/<:мкн,д, где скин,д—
действительная скорость, а иМИн — удельный объем шара в мини¬
мальном сечении. Для того чтобы найти его значение, следует
в («-«диаграмме отложить точки, соответствующие действительному
(с учетом трения) состоянию «пара. Найдем энтальпии -в минималь¬
ном и выходном сечениях:
«мин=1'кр+£[iI—i«p) =753+0,12 (797—753) = 758 ккал/кг;
**д= *2+ £(«1—*г) —582+0,12(797—582) =608 ккал/кг.
1 В противном случае задачу следует решать методом последо¬
вательного приближения.
118

Отложат на изобарах р=р,<р и рг (полученные энтадылии, за¬
фиксируем 'искомые точки и найдем, что оМ11Н=0,1|ЭЗ м3/кг; v2ll—
=3,2 м3/кг.
Площадь минимального сечения
0,5.0,153
f«*JH - ggg— =0,000134 м\
Выходная скорость
с»и == 91 ,ВЗу —1, = 91,53 Vri1 — = 91,53/707 — 008 =
= 1 260 м/сек.
Площадь выходиого сечения
0,5-3,2
f2 = —рщ—= 0,0012/0 мг.
Если расширяющимся насадок имеет форму прямого конуса, то
= 0,785 = У>Г1ГГ7&П”13,1 мж’
1 Г h Г 1 270
d‘=V 0,785 У 0,785 ~ 40’2 мм"
считая угол конусности у =12°, находим длину расширяющейся
части сопла:
dx — dM„„_ 40,2—13,1
l= 2tgy/2 ~ 2-0,105 ~тмм-
11-24. Определить скорость струи пара на выходе из сопла Ла¬
валя и (потерю квиетической энергии вследствие трения, если со¬
стояние шара на входе в сопло определяется давлением Pi=
=58,89*105 н/м2 »и температурой /,=450р С. Давление на выходе
из сопла р^— 11,77 ■ 10Б к/ж2. Скоростной коэффициент сопла (р—
=0,95. Входную скорость не учитывать. 'Представить -процесс рас¬
ширения в is-диатрамме.
Ответ: с2„=830 м/сек-, Атр=9,1 ккал/кг.
11-25. Пар при начальных параметрах pi=130 кГ/см2 и *i=
='580° С вытекает из расширяющегося сопла в среду с давлением
рср='1 'КГ/см2. Площадь минимального 'сечения /мИН=3 см*.
Определить секундный расход пара, скорость истечения и пло¬
щадь выходного сечения сопла. Потерями в соале и «начальной
скоростью 'пренебречь.
Задачу решить, сравнивая критическую скорость с местной ско¬
ростью звука.
Решение
Отношение давлений p=Pcp/Pi= 1/130<рИря=0,55, 'Поэтому три
расчетном режиме <в расширяющейся части поток будет сверхзву¬
ковым, а <в минимальном сечении окажется критическая скорость
119

сКр = V"2 ft, — tKP) = 1,414 Vh— p, м/сек,
если [i] = дж/кг или
Си v = V 2g427(г, — iI(P) = 91,53 У — г,< p> м fee/с,
если [t] = ккал}кг.
Эта скорость равна местной скорости звука, которая в самом
общем случае должна быть подсчитана по формуле
«* = Y— (д/?уд»)в. м1сек,
если [р\= н/м3, нли
я* = У — gu2 (<?/?;до)в, м/сек,
если [/>] = кГ/м*.
Для нахождения параметров в минимальном сечении („крити¬
ческих0) нужно, следовательно, приравнять свр — й* и привести
к тождеству выражение
91,53Ii —*ьр = К—•
Эту задачу можно ■выполнить, (пользуясь таблицами свойств
водяного пара, заменяя >[dp/dv)a^ [ApfAv)a, т. е. через 'первые
табличные разности три постоянной энтропии.
'По таблицам [Л. 4] находим значения sj = 1,6027 ккал/кг-° К и
ii=847,5 ккал/кг и затем составляем расчетную таблицу (с; я*) =
=f(p). Пределы для давления выбираем в небольшой окрестности
Ркр ** 0,55 • 130= 71 кГ/см3.
При составлении таблицы величины v и i находим, линейно
натер полируя лр в s = 1,6027= const.
plQ**»
КГ/М*
1>. M&JKZ
г, вкил)вг
м/сек
с,
м/сек
s= 1,6027 ккал 1кг •*’K=const
62
0,05147
788,0
64
0,05021
790,6
—1,588
627
691
66
0,04901
792,8
—1,667
627
676
68
0,04789
795,2
—1,787
634
662
70
0,04681
797,3
—1,851
631
649
72
0,04580
799,5
—1,981
635
634
74
0,04482
801,7
—2,041
634
620
76
0,04387
803,5
—2,105
630
607
78
0,04301
805,7
—2,326
650
591
80
0,04215
807,6
—2,326
637
—
82
0,04135
—
—2,488
646
—
120

Далее 'строим трафики (с;	представленные на
рис. U-Б*. Очевидно, что (пересечение кривых дает положение кри¬
тической точки, для которой оказывается:
Рир=»7-1,7 к Г/см4; с|ф=#636 м/сек.
Дальнейшее решение задачи проводится абьичным порядком.
Удельный объем <в «минимальном сечении «находится из составлен¬
ной нами таблицы, величины i2 и ‘подсчитываются три помощи
таблиц <водяного ята/ра лрл s= 1,6027 -ккал/кг ■ ° К (или находятся
но «-диаграмме).
Приводим ютвет: с2=* 1 496 м/сек-, ш=4,152 кг/сек; /2=-Н,6 см2.
м/сек
11-26. С целью регулирования мощности турбин применяется
дросселирование пара, 'приводящее к потере ■работоспособности. По¬
строить график зависимости удельной .полезной .работы турбины
от (давления перед соплом турбины, приняв p'i=20, 1I8, 16, 14, 12
и ilO кГ/см2. Начальные (параметры пара pi=24 кГ/см?; #(=340° С.
Пар адиабатически расширяется до рг=0,05 кГ/см2.
11-27. Водяной пар проходит через -дроссельный вентиль, где
дросселируется от давления р(=98Л • 105 н/м9 и ^1=350°С до рг=
=0,981 • 105 н/м2. 'Скорость пара на выходе из дросселя равна
250 м/сек. Определить температуру выходящего пара. 'Начальной
чжоростыо пара «пренебречь.
Ответ: /2=!214°С.
П-28. Горячая вода подается с ТЭЦ заводу по трубам С ТЭЦ
выходит вода при температуре h—120° С и давлении pi=l0 кГ/смs;
к потребителю поступает вода .при давлении Р2==3 кГ/см4*.
Определить температуру воды (прн отсутствии теплообмена)4.
Ответ: Температура воды, поступающей -к потребителю, равна
120j09° С.
11-29. Насыщенный водяной пар при начальном давлении pj=
20 кГ/см* и *1=0,9 дросселируется до рг=6 кГ/см^.
Определить •изменение температуры н степени сухости вара,
пользуясь таблицами водяного пара.
Ответ: А/=53,3°С. Степень сухости повысится до 0,93.
*	Разбег точек кривой A*=*f(p) объясняется некоторой неглад-
костыо таблиц водяного пара,
121

11-30. Водяной пар яри давлении pi = 180 кГ(см? и температуре
/|=370° С дросселируется до р2=Ш кГ/см2
Определить конечное состояние пара, пользуясь таблицами во
ды и водяного пара
(Каково будет конечное состояние пара, если дросселирование
производить до давлений 9 и 1.2 кГ/см2?
Ответ: (При р2=86 кГ(см2 пар становятся влажным со сте-
тенью сухости д'| =0,969. Дросселирование до 9 кГ(см2 почти не
изменит степень сухости
*2=0.965 Дальнейшее дрос¬
селирование до ps= 1,2
кГ/см'3 переведет пар снова
в перегретое состояние с
температурой f2= 104,5° С
11-31. Определить ни
тегральный дроссель эффект
и изменение энтропии, если
водяной пар. имеющий па
раметры /1=400° С и р| =
=80 «Г/с и9, дросселируется
до д ав л е и и я рг=50 кГ/см2
Решить задачу, пользуясь
ts диаграммой
Ответ. Д/=22° С, As=
=0.048 ккал(кг • СК
11-32. Водяной пар при
/1=400° С и pi =80 кГ(см2
дросселируется до ps=
=45 кГ (см?
Определить интеграль
ный дроссель эффект и из¬
менение энтропии, поль-
РиС 117 К задаче 11 33	зуясь диаграммой ts Про¬
верить полученный резуль¬
тат по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара
Ответ: Af ~ 26,3° С As*»0,057 ккал(кг * ° К
11-33. Теплоемкость аюцяного пара при р=120 кГ(см2 и *=
=520° С равна ст =0.630 ккал(кг- град Зависимость удельного обь
ема от температуры при давлении 120 кГ(см'2 но таблицам водяного
пара выражается следующими данными
° С 490 500 510 520 630 540 550
V, м5}к? 0,0269 0.0274 0,0279 0,0284 0,0289 0,0294 0,0299
Определить дифференциальный адиабатический дроссель-эффект
<при £=52№ С.
Решение
Пользуясь приведенной в условии задачи таблицей, строим
в fo-хоорцинатах изобару р=120 кГ/с«“ и графическим дифферен¬
цированием определяем производную (dv(dT)p при температуре
520° С (см рис. 11-7)
122

(В соответствии с (уравнением адиабатического дроссель- эффекта
(дТ_\ __[Т(ду1дТ)р-ь|
\.йр),	Ср
получаем:
0,0015	\
■ —on	0,0284 1*10*
J 		град
427*0,630	°’ “° кГ/смг *
11-34. Пользуясь порченной в предыдущей задаче величиной
дроссель эффекта и, =0.420 при /=520° С, определить интегральный
дроссель эффект три падсети давления пара от pj = 120 до ря~
= 100 кГ/ам9 Результат расчета сравнить с табличной величиной
Ответ: А!=840° С, по таблицам соляного пара А/—9° С
11-35. С помощью таблиц термодинамических свойств воды и
водяного пара определить точку диверсии для ‘воды три температу¬
ре 270° С.
Решение
В точке инверсии коэффициент дифференциального дроссель-
эффекта равняется нулю
а,=ф),	^	а
Это уравнение можно записать следующим образом:
— 0i)dp)T
«Г= 	Л	“°-
cv
Дл1я равенства нулю коэффициента дроссель-аффекта нужно, чтобы
производная (rft/d/?)r=0 при заданной температуре 270° С Восполь
зовав-шись таблицами воды и водяного -пара, составим таблицу зна¬
чений энтальпий для различных давлений при температуре 270° С
Рср, кГ/см* 112,5 137,5 160 182,5 237,5 297,5 340 375 395
i,	ккал/кг 282.6 282,5 282,4 282,3 282,2 282.3 282,4 282,5 282,6
Очевидно, что при давлении (•среднем) 237,5 «Г/си9 знак при¬
ращения энтальпии изменяется на обратный, -производная (dijdp)T
в этой точке равна нулю Следовательно, ори температуре 270° С
давление в точке инверсии рг=237,5 всГ/ам*
11-36. По паропроводу 1 .‘(рис 11 8) течет перегретый шар с па¬
раметрами |р| = 100 кГ/см? и /j=450°C Расход его т,=860 кг/ч.
Для того чтобы снизить темпераТУРУ (пара, к (паропроводу / 'при¬
соединили другой 'паропровод 2, то которому подают тг=620 кг/ч
влажного пара три давлении Р2=в=70 кГ/слР и со степенью сухости
Xg=0^89 Заданная температура смеси ?См=34б°С.
128

Найти давление «меси и ее энтальпию. Величинами кинетиче¬
ских энергии потоков пренебречь. При (решении воспользоваться
is-д иагр ашюй.
Ответ: рем=80 кГ/с-м2; г с w =710 ккал/кг.
щ-л-Ь
Рис. 11-8. К задаче 11*36.
Рис. 11-9. К задаче 11-37.
/ — /71=15 кГ/см?; #,=400® С;
«1=4 кг: 2 — pi—10 кГ/см*;
^ЗОО'С; т=10 кг; 3 —
рз=8 кГ/см*.
11-37. Смешиваются два потока
iiapa: параметры указаны на схеме
рис 11-9
Определить температуру выхо¬
дящего пара и его энтальпию Величинами кинетических энергий
потоков пренебречь Для решения воспользоваться is диаграммой
Ответ: /сн=:3бб‘э С; /eM=763 ккал}\кг.
12.	КОМПРЕССОРЫ И ЦИКЛЫ ДВИГАТЕЛЕЙ
ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ
12-1. Идеальный поршневой компрессор сжимает 450 М*и /ч воз¬
дух! от pi = 0,98-105 н/м2 и ti = 30° С до ps — 4,9-10s н}м:8
Определить мощность, затрачиваемую на привод компрессора,
если сжатие происходит адиабатически, и температуру газа ка
выходе из компрессора
Ответ: N=28,5 кет; /=207° С
12-2. Компрессор сжимает G00 м3/ч воздуха от давления pi—
=0,98 • 103 н/м2 до р2=6,38 • 105 н/м2.
Определить -мощность, необходимую иа (привод компрессора,
если сжатие 'происходит: а) адиабатически, |б) -политропическн с по¬
казателем п=Л ,3, с) «изотермячеоки.
Ответ: iVaH=40,6 квт\ ЛгПол=38,3 кет; N„З=30,5 кет.
12-3. Многоступенчатый поршневой компрессор без вредного
объема «сжимает воздух от 'начального давления pi =0,981 • 105 н/м*
до давления pg=53,95 н/м2. Известно, что отношение конечного дав¬
ления к •начальному одинаково для всех цилиндров и заключено
в и ределах 6—S.
Определить число1 ступеней 'в компрессоре, (мощность двигателя,
если к. .п. д. отупенн равен 0,7, и расход охлаждающей воды при
увеличении ее температуры на 15° С Известно, что начальная темпе¬
ратура воздуха равна <i = 17°C, а сжатие политропическое
с показателем политропы «=1,3. Производительность компрессора
300 м3в/ч.
Ответ: N=65,3 кет; ш=500 кг/ч; число ступеней равно двум.
124

12-4. Двухступенчатый поршневой компрессор сжимает воздух
от давления pi =0,981 • Ю5 н{м2 до давления р2—$8,8 • 10s я/л9. Сжа¬
тие толнтропичесиое с (показателем политропы п. =11,25.
Натальная температура воздуха /, = 20° С, производительность
компрессора 500 /ч.
Определить расход охлаждающей 'воды иа охлаждение цилинд¬
ров и шро'межуточного холодильника, если ее температура .возраста¬
ет ют 10 до 30°'С, а также мощность •двигателя та (привод компрес¬
сора, если 1]и=0,65. Компрессор без вредного объема.
Ответ: N=58,7 квт\ т=2 390 кг}ч.
12-5. В двухступенчатом компрессоре без вредного объема воз¬
дух адиабатически «сжимается от 0,98 • 10Б до 49 • 10б н/м9
Определить (производительность комлреосора, если мощность его
двигателя 60 кет, к. in. д. компрессора г]к=0,65. 'Начальная темпе¬
ратура воздуха равна 27° С.
Ответ: 239,5 м^ /ч.
12-6. В изотермическом компрессоре воздух сжимается от
0,98 • 105 до 9,8 • 105 н/м2. Как изменится .мощность двигателя для
привода компрессора, если сжатие будет 'производиться изотермиче¬
ски до 980 • Ю5 я/.«9?
Ответ: В 3 раза.
12-7. Определить объемную часовую производительность по
сжатому воздуху компрессора, сжимающего воздух от pi =
=0,98-10s н/м9 эд /i=45°C до Рг=7.84- 10б я/лI2. -Сжатие изотерми¬
ческое, мощность двигателя 40 квг.
Ответ: V=i88,4 м5/ч.
12-8. В результате уменьшения расхода воды, охлаждающей
цилиндр компрессора, температура сжатого воздуха яа выходе из
компрессора возрастает от 100 до 150° С. Начальна я температура
воздуха остается постоянной и равной '17° С. Давление сжатого
воздуха />2=4,5 кГ/см2, начальное давление р>=1 кГ(см2.
(Как изменится затрачиваемая мощность5
Ответ: Приблизительно на 6%.
12-9. Начальные параметры воздуха, поступающего в яоршиевой
компрессор, равны
pi=l кГ/см'2, f,r=27° С.
Сколько ступеней должен иметь компрессор, чтобы при адиабатиче¬
ском сжатии максимальная температура воздуха в каждой ступени
не превышала 150е С Давление нагнетаемого воздуха должно быть
равно
206,01 • 10е я/лА
Ответ: Число сгуцрией равно пяти.
12-10. Кислородный компрессор сжимает кислород от р—
=0,98 * 10б н}Мг н /i='17°C до давления 3,43 • 10Б я/лг2.
Определить ‘Необходимую 'мощность двигатели, если адиабати¬
ческий к п. д установки т)ад=0,83 Производительность компрессо¬
ра 200 м3/ч сжатого газа.
Ответ: N=23,4 тт.
125

12-11. Определить экономию в работе, полученную за счет пе¬
рехода от одноступенчатого к двухступенчатому адиабатическому
сжатию воздуха в .поршневом компрессоре без 'вредного объема.
Начальное давление pt=0,98 ■ 105 я/я2, температура U = 17° С Конеч¬
ное давление Р2=9,8 • 10Б н/м2
Ответ: '16,5%.
12-12. Определить предельное давление (в долях от начально¬
го), |Лрн котором нроиз1воднтелы1ость одноступенчатого комирессо-
ра, сжимающего воздух, становится равной нулю. Объем вредного
пространства составляет 2, 4 и 6% от части объема цилиндра, со¬
ответствующей иоду (поршня. Сжатие адиабатическое.
Ответ: I) 1246 pt, 2) 95,6 Рй 3) 55,7 р\.
12-13. Рассчитать эффективную мощность на валу поршневого
одноступенчатого неохлаждаемого компрессора, сжимающего кисло¬
род Параметры среды, из которой всасывается газ: Р\ =
=0,981 ■ 10s н/.м9 и /|=20°С Степень 'повышения давления |}=*
=Ря/р1—7 Эффективный кпд. *]к=0,7 Длина цилиндра
=250 мм; ход .поршня Л=240 мм, диаметр цилиндра d= 120 мм
Вал кскм-прессора совершает 240 об/мин. Считать, <что коэффициент
наполнения цилиндра "к равен объемному коэффициенту Xv, т е.
считать, что (параметры всасываемого газа равны .параметрам среды,
3	утечки отсутствуют.
Решение
Эффективную мощность в общем виде следует записать так:
N, дж/мин [тмия^к
N,= 60% ЩГ’ ет'
Здесь тМив —масса газа, всасываемая за 1 мин, кг/мин;
—	ие зависящая от вредного объема теоретическая ра¬
бота, отнесенная к I кг рабочего тела, дж/кг.
Величину тивв можно выразить следующим образом:
■хт/ Р'
m ынв = bVhn ^у~»
где Х=А,К= (V—V0)}Vh (ом. рис. -12-1); V*, м3/об — объем, соответ¬
ствующий «оду торшня, Vo, м5/об — объем расширившегося к (мо¬
менту начала всасывания газа, находящегося во вредном объеме.
Величина Vo (подсчитывается по формуле
j_
v„ = v,pp* .
После подстановки этих величин в основную формулу получаем:
k—1
1 & f ~k~ \
= 60^г Wk,,p' k=l
По линейным размерам определяем объемы: V — яг?2/4/гч =
= 0,00282 м*; V,,=s?d2/4/i=0,00271 мг\ VBp = V — Vk =0,00011 м*.
Находим величину V0*= V»vP,k =0,00011 -71/1-4 =0,00044 м3
Следовательно, 1 = К =(0,00282 — 0,00044): 0,00271 = 0,878.
126

Рассчитываем мощность:
N.= ^jyjO,878-0,Olffiil^O-O.OSl.lCFi-j-^-p ^7 1,4 — lj =
=^3 474 sm =5=3,5 квт.
12-14. Определить часовую производительность одноступенча¬
того неохлаждаемого компрессора в /ч, а также полный объем
цилиндра V, если известно: параметры всасываемого воздуха pi—
=0,98-105 н/м2 и fi=2Q° С; степень повышения давления j3=8;
эффективный кпд tik=0,68, число оборотов вала «=300 об/мин:
коэффициент наполнения, равный
объемному коэффициенту Я,=Л« —
=0,883; мощность иа валу компрес¬
сора We=52 КВТ.
Ответ: 412 м5ю/ч; V=29,7 дм5
12-15. Начальное состояние воз¬
духа, поступающего в воздушный
двигатель, характеризуется параме
трами: р| =*= 11.76 • 105 н/м* и 11 = 157° С
Расширение в цилиндре двигателя
происходит по политропе с показа¬
телем п= 1,3.
Определить часовой расход ежа
того воздуха, если мощность двига
теля N=300 л. с.
Ответ: /«=3 450 кг/ч.
12-16. Воздушный двигатель, ис¬
пользующий для работы сжатый воз¬
дух, должен развивать мощность
ZV=*=30 кет.
Каков часовой расход сжатого
воздуха, если 'начальные параметры
его pi = 19,6* 10s н/м2, 30-С? Дав¬
ление в конце адиабатического рас Рис- 12-1 К задаче 12-13.
ширеиия Р2=0»98 * 103 н}м2
Ответ: /«.=612 кг/ч
12-17. Определить характер зависимости термического к. п Д.
от степени сжатия в для цикла иоршневого двигателя внутреннего
сгорания с подводом тепла при d=const, изменяя е от 3 до 9.
Показатель политропы «=1,3.
12-18. Рассчитать полезную работу, совершенную за цикл
с подводом тепла в процессе о = const, если известно, что расход
топлива составляет 44 г на 1 кг воздуха, е = 6, теплота сгорания
топлива = 29 260-10® дж/кг, k = 1,37.
Ответ: I =620 кдж/кг.
12-19. Двигатель работает по циклу с подводом тепла в про¬
цессе и=const. Начальное состояние рабочего тела.* pi=0,9 кГ/елР,
20° С. степень сжатия е=4,6 При сгорании топлива выделяется
энергия в количестве 1 287 кдж/кг.
Определить г]* и мощность одного цилиндра^ двигателя, если
диаметр цилиндра d=250 мм\ ход поршня h=340 'мм, число оборо¬
127

тов n=2Q0 об/мин; за каждые два оборота совершается один цикл.
Считать, что ipaooqee тело обладает свойствами воздуха.
Ответ: 0,457; JV =17,3 кет.
12-20. Для цикла с подводом тепла в процессе u=.consl опре¬
делить среднее индикаторное -(цикловое) давление. Начальное дав¬
ление pj=il всГ/см*; rf|=(20°C; е=3,6; Л=Рз/Р2=3,33.
Ответ: р,=15,4 кГ/с!Л12=‘5,26- 10Б н/м9-.
112-21. Мощность четырехкратного двигателя внутреннего сгора¬
ния, работающего по циклу с подводом тепла в процессе р=const,
равна 20 л. с. Диаметр цилиндра d=240 мм, ход поршня Л=340 мм,
число оборотов я=200 об/мин.
Определить среднее индикаторное давление.
Ответ: pi—5,64* 105 н/м2.
•	12-22. Для цикла е подводом тепла в процессе р=const опре¬
делить полезную работу и термический к. а. д., если Pi=l /сГ/см2;
<1=50° С; е=14; &=н,4; р =1,67. Рабочее тело обладает свойствами
воздуха.
Ответ: t]t =0,608; /=376 кдж/кг.
12-23. Известно, что в цикле с подводом тепла в процессе
р=const при начальных параметрах pi=0,833*105 н/м2 и f1=25aC
подведенное тепло составляет 773,3 кдж/кг’, е=14.
Требуется определить термический к. ат. д. и полезную работу
за цикл, отпесенную к 1 кг рабочего тела. Рабочее тело обладает
свойствами воздуха.
Ответ: r{t=0,60; /=464 кдж/кг.
12-24. Для цикла Дизеля, рабочее тело которого обладает -свой¬
ствами воздуха, заданы температуры, соответствующие следующим
точкам цикла: ii=40’C; *2= 600° С; /*=270° С.
Определить термичесшш к. п. д. и сравнить его с термическим
к. п. д. цикла Карно в том же интервале температур.
Ответ: tij=0,61; »]*,к=0,76.
12-25. В цикле поршневого двигатели внутреннего 'сгорания
с комбинированным подводом тепла (рис. 12-2) начальное давление
Pi=0,85 кГ/см2 ы температура /t=50° С. Степень сжатия 8=8; Я=2,0
и р =1,2.
Определить параметры в характерных для цикла точках, коли¬
чество подведепного тепла, полезную работу и термический к. п. д.
цикла. Рабочее тело обладает свойствами воздуха.
Ответ: Параметры характерных то¬
чек:
р<
, кГ/см*
ь,м*/кГ
Т. °к
1
0,85
1,11
323
2
15,5
0,141
745
3
31,0
0,141
1490
4
31,0
0,169
1 790
5
2,22
1,11
841
и
*“	*)t = 0,55; qy = 199 ккал/кг',
Рис. 12-2. К задаче 12-25.	i = 47300 кГ-л/кГ.
12-26. Для цикла двигателя внутреннего сгорания с комбиниро¬
ванным подводом тепла расход топлива составляет 0,035 кг на 1 кг
рабочего тела. Начальные параметры: pi=0,882 • 10Б н/м2, ft =50° С.
Степень сжатия в=9. Максимальное давление -в цикле 29,4-103 н/м2.
128

Определить термический к. п. д. и долю тепла топлива, под¬
веденного в процессе р — const. Теплота сгорании топлива =
= 29 260 кдж (кг. Рабочее тело обладает свойствами воздуха.
Ответ: =.58,9^>; qpfq 1 = 56^Ь.
12-27. Определить среднюю температуру выхлопных газов дви¬
гателя внутреннего сгорания, работающего по циклу с подводом
тепла при v = const, если параметры рабочего тела иа входе в ци¬
линдр pi=0,97 ■ 10Б н/м2 и *i=5CP С, а сте¬
пень сжатия е=6. В процессе подвода
тепла рабочему телу сообщается qv—
*=920 кдж/кг тепла. Рабочее тело обладает
свойствами воздуха. Теплоемкость считать
ие зависящей от температуры.
Решение
Цикл изображен в pv- и 75-координа¬
тах на рис. 12-3. Как известно, процесс 4-1
в цикле 1234, в котором тепло отводится
иижнему источнику, является условным.
В действительности его следует заменить
двумя процессами: 4-в и в-1. Первый из
них является необратимым процессом ис¬
течения отработавших в цилиндре газов
через выхлопной клапаи в окружающую
среду с давлением рв (этот процесс можно
считать необратимым адиабатическим) и
второй — изобарическое охлаждение газов
от искомой tB до температуры среды.
В курсах технической термодинамики до¬
казывается, что процесс 1-4 термодинами¬
чески эквивалентен процессам 4-в и в-1.
Искомую температуру можно найти,
записав уравнение первого закона термо- рвс 12.3 |г зада_
динамнки для процесса 4-в:	' че~ J2_27 "
«4—«в=Рв(1»я—О4).
В правой части этого уравнения записана работа газа против
постоянного давления внешней среды р„.
Записав левую часть как с»(Г4—Гв), где с „ — 1 и заметив,
что ^ рЕ — Pi и 1>4 = ох, путем несложных преобразований можно
прийти к следующему выражению:
Предоставляем возможность учащимся сделать эти преобразо¬
вания самостоятельно.
Температура Г4 находится путем расчета обратимого цикла 1234
обычным порядком. В результате расчета получается:
9—580	129

Г* =948° К Следовательно,
948 Г	323П
г"= м" L1 +(1,4~ ‘•т]"3760^ '. = «6-с.
Как видно, Гв значительно ниже, чем температуря Т± в конце
адиабатического расширения газов в цилиндре.
13.	ЦИКЛЫ ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК
И РЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
'При решении задач этого раздела считать, что рабочее тело об¬
ладает свойствами идеального газа.
КМ. Рассчитать термический к п. д простейшей газотурбин¬
ной установки, работающей по циклу с подводом тепла при р—const
при следующих степенях повышения давления
1)	|3,=5; 2) |32=10; 3) |3з=20.
Считать, что рабочее тело обладает свойствами воздуха. Пока¬
затель адиабаты принять равным &=1,4.
Ответ: ij*,, = 0,369; чцл = 0,482; iji.a =0,575.
13-2, Газотурбинная установка работает по циклу с подводом
тепла при р=const. Степень повышения давления равна Р= 12.
Рассчитать термический кпд ГТУ для двух случаев: а) рабо¬
чим веществом является воздух; б) рабочим веществом является гелий.
Ответ; Для воздуха т]*=0,508; для гелия г]*=0,630.
13-3. Компрессор газотурбинной установки сжимает воздух с на¬
чальными параметрами pi== I05 я/ж2 и /1=5° С до давления рг=
=8-105 к/м2. Внутренний относительный к. п. д. компрессора ра¬
вен 0,84.
Определить температуру воздуха на выходе из компрессора,
а также мощность привода компрессора NK, если известно, что ком¬
прессор должен подавать 103 кг/ч воздуха.
Ответ: £2—274° С; N„=7 500 квт.
13-4. В турбину газотурбинной установки входит гелий с пара¬
метрами рз—10б н{м2 /з=700эС. Внутренний относительный к. п. д.
турбины равен 0,86, давление за турбиной р4= I05 к/'м2.
Определить температуру гелия на вы¬
ходе из турбины Рассчитать также массо¬
вый часовой расход гелия D, если действи¬
тельная мощность турбины равиа N*=
=40 Мет.
Ответ: t= 196° С; £>=55,1 • 105 кг\ч.
13-5. Начальные (Параметры воздуха,
поступающего в компрессор ГТУ со сжига¬
нием топлива при р= const, равны: pj=
= 1 кГ/см*, *1=20° С. Степень повышения
давления в компрессоре ГТУ равна (3=6.
Температура газов перед соплами турбины
равна t3=7Q0° С. Рабочее тело обладает
свойствами воздуха, теплоемкость его рас¬
считывается по молекулярно-кинетической
теории. Компрессор засасывает 2-10Б кг}ч
воздуха.
130

Определить:
1)	Параметры всех гочск идеального цикла ГТУ (т. е такого
цикла, в котором процессы сжатия и расширения нзоэнтропические),
термический к, п. д ГТУ, теоретические мощности турбины, ком¬
прессора и всей ГТУ.
2)	Параметры всех точек действительного цикла, т. е. с учетом
необратимости процессов расширения и сжатия в турбине и ком¬
прессоре, приняв внутренние относительные к. п. д. турбины и ком¬
прессора соответственно =0,87 и ^=*0,85.
3)	Внутренний к. п д. ГТУ, действительные мощности турбины,
компрессора н всей ГТУ. Принять k—1,4. Представить оба цикла
в Гя-диаграмме.
На рис. 13-1 представлены обратимый 12341 и необратимый 15361
циклы ГТУ в 7*5-диаграмме.
Температуры в точках обратимого цикла рассчитываются сле¬
дующим образом.
N^Ty = JVj — Nq = 21 800 — Ю 900 - 10 900 кет.
Температуры в точках реального цикла рассчитываются следую¬
щим образом.
С помощью основной формулы для внутреннего относительного
к. п. д. компрессора находится температура конца сжатия fa
Решение
ft—!	1.4—1
1.4—1
Термический к. п. д. равен:
Теоретические мощности:
= 21 800 кет.
N* = D {i2 -1 г) = Dc v (t 2 — t,) = ■
8,314-7(216— 20)2» 103
2-28,90.3000
= 10900 кет.
*8 *1 	^2

Отсюда
/• — tx , 216 — 20 ,
t6 — „ +<1 = 0785 1-20 = 251 “С.
Jot
Температура о конце необратимого адиабатического расшире¬
ния находится аналогично:
т 	*з — ^8
t, — W
Отсюда
*, = /, — rilj (/8 — tt) —- 700 — 0,87(70Э — 310) - 361 °С.
Внутренний к. п. д. ГТУ определяется:
ft - h)-(k ~ h) __ V, - /д) — ft - А) _
(700 — 361) — (251 — 20)
700 — 251
= 0,242.
Действительная мощность турбины равна:
Л	8,314-7.(700 — 361).2.106
Л'д — D	Dcv (f 3— te) — 2.28,96.3 600
—	18 900 кет.
Либо
na = No i = 21 ^00*0,87 = 18900 кет.
Действительная мощность привода компрессора равна:
г	.	8,314*7(251 —20) 2* 10s
Ns.—D ('»— '■) — Dcr (*« ~ *>> — 2-28,96-3 600
= 12900 кет«
Или
N* = N% fal; = 10 900/0,85 = 12 900 кет.
Действительная мощность газотурбинной установки равна;
N™y = iVj — Nl = 18 900 — 12 900 = 6 000 кет.
Из приведенного расчета видно, как сильно влияет необра¬
тимость процессов сжатия и расширения газа на к. и. д. и мощ¬
ность газотурбинной установки.
132

13-6. Газотурбинная установка, в которой топливо сгорает при
р = const, работает при следующих параметрах:
f, = 12°С, р% = 0,9 кГ/см*, степень повышения давления (? =
= 7; температура газов перед соплами турбины равиа 750°С.
Внутренние относительные к. п. д. турбины и компрессора равны
’й=ч5=ол
Вторая установка работает при тех же параметрах, но за счет
улучшения проточных частей турбины и компрессора, внутренние
относительные к. п. д. были повышены до значений
*	= *=0,85.
Рассчитать величины внутренних к. п. Д. первой и второй ГТУ,
выяснив тем самым влияние качества процессов сжатия и расши¬
рения иа к. п. д. установки. Прилить показатель адиабаты £=1.4.
Определить также термический к. il д. установки.
Ответ: 1^,1=0,178; ^..2=0,248; 1}* =0,426.
13-7. Известно, что термический к. п. «д. цикла ГТУ с подводом
тепла прн p=const не зависит от температуры газа перед турбиной,
но внутренний к. п. д. зависит от этой температуры.
Рассчитать значение внутренних к п. д. ГТУ для двух случаев:
1)/1	= 20°С, (3 = 7, температура газа перед турбиной /а =
= 600 °С; i£; = т]“, = 0,85.
2)	f, = 20 “С, р = 7, t, _ 800 "С, = <; = 0,85.
Принять показатель адиабаты k = 1,4, а теплоемкость газов
считать постоянной.
Ответ: т],., = 0,186; iji>2 = 0,253.
13-8. Для газотурбинной установки, в которой сжигается топ¬
ливо при р — const, известно: начальные параметры воздуха pt =
=■0,8-10s н/м2, fi = 10°C, степень повышения давления (5 = 6,5,
температура газов перед турбиной ts = 800 °С, в [утренние относи¬
тельные к. п. д. турбины = 0,88 Н компрессора ^ — 0,85.
Определить параметры всех точек действительного цикла, дей¬
ствительные мощности турбины, компрессора и всей ГТУ, виутреин.ш
к. я. д. ГТУ. Считать, чго рабочее тело обладает свойствами возду¬
ха, учесть зависимость теплоемкости воздуха от температуры. Зада¬
чу решить с помощью таблиц ВТИ [Л. 3]. Производительность ком¬
прессора С=300 т/ч.
Решение
На рис. 13-1 изображен цикл ГТУ (15361).
Из таблиц ВТИ для первого состояния (А=10° С) имеем:
я01 = 1,1326; <, =67,65 ккал/кг.
Второе приведенное давление тт02 находится:
этв8 = ~ «01 = 6,5-1,1326 -- 7,362.
133

По величине этого приведенного давлении находим в таблицах ве¬
личины, соответствующие обратимому сжатию (процесс 1-2)\
tg=208,5° С; is= 115,6 ккал/кг.
Действительная величина энтальпии после сжатия в компрес¬
соре определяется:
ia — (] . 115,6 — 67,65 .
и =^+'- =	615	+67-66 =
= 124,06 ккал]кг.
Для состояния '3 (4=800° С) нз таблиц выписываем необходи¬
мые величины'
Лоз» 151,21; *э=2б9,86 ккал/кг.
Приведенное давление в точке 4 находим:
р4п03 151,21
*°‘ =а=~бЛГ=23'26
н по этой величине нз таблиц получаем:
/4=387,8° С, 4=160,4 ккал/кг.
Энтальпию в конце действительного расширения (точка £) под¬
считываем по формуле
;в — /а — igt (i3 — ?4) — 269,86 — 0,88 (269,86 — 160,4) =
= 173,53 ккал!кг.
Внутренний к. п. д. установки рассчитывается:
гту (h - h) - (h — h) 	(269,86 - 173,53) - (124,06 — 67,65)_
\ ~ t3 — i6	269,86—• 124,06
= 0,274.
Действительная мощность компрессора равиа:
D (i5 — t,)_ (124,06 —67.65).300-10s _
860
Действительная мощность турбины равна:
„ D(L—L) (269,86—173,53) 300-102
Na= 860	№0	33 600 кеш.
Действительная мощность ГТУ равна:
NW = N J — N J = 33 600 — 19 680 = 13 920 кет.
134

13-9. На. рис, 13-2 представлена схема ГТУ с регенерацией, а
также цикл в FS-диаграмме. Для этой установки известно: Pi =
= Ю5 н!мг; h = 15° С; р = Pel Pi = 4,8; ts ~ 780° С. Внутренние от¬
носительные к. п. д. турбины и компрессора равны = 0,85 и
■^ = 0,83. Регенерация предельная, Рабочее тело обладает свой¬
ствами воздуха, теплоемкость которого следует рассчитывать по мо-
лекулярно кинетической теории
Определить параметры всех
точек цикла и внутренний к. и д.
ГТУ. Определить также внутрен¬
ний к и. д ГТУ при условии вы¬
ключения системы регенерации
Рассчитать термический к. п. д
ГТУ с регенерацией
Решение
На рис 13 2 представлен цикл
ГТУ с предельной регенерацией
(1273481); точки 5 и 6 относятся
к обратимому циклу
Сначала необходимо рассчи¬
тать температуры в точках цикла,
'Л-1
= Ti
№ * -
Рис. 13-2. К задаче 13-9.
M-t
= 288-4,8 1,4 = 451° К,
или *5 = 178° С.
С помощью основной формулы для внутреннего относительного
к. п. д. компрессора ^ определяем температуру в точке 2:
tB =
S-tl
Чо i
+f.
178 — 20
0,83
-f 20 = 210° С
Температура Тв определяется:
TaTi	1 053-288
Ть 451
тв=-
673° К или te = 400° С.
Температура в точке 4 определяется с помощью формулы дли
внутреннего относительного к. п. д. турбины:
U = ts— (/, — tB) = 780 — 0,85 (780 — 400) = 457° С.
Термический к. п. д. ГТУ с предельной регенерацией равен:
Ч=7Г‘
-400) —(178—15)
780 — 400
= 0,572.
135

Внутренний к. п. д. ГТУ с предельной регенерацией равен:
гту к _('»-*4)-(*«~Ц-
^	<?|,Д	(^3 М
_ (780 — 457) — (210 — 15)
780 — 457
= 0,396.
Внутренний к. п. д. ГТУ без регенерации равен:
-	457) -
780-
•212
= 0,225.
13-10. Газотурбинная установка, работающая по циклу с под¬
водом тепла при р = const, работает с непредельной регенерацией
(схема рис. 13-2). Параметры установки таковы: 0 = 4,8; /,= 15° С;
}я = 780° С. Степень регенерации о — 0,75. Внутренние относитель¬
ные к. п. д. турбины и компрессора равны = 0,85 и ^ = 0,83.
Рассчитать внутренний к. п. д. такой установки. Считать, что
рабочее тело обладает свойствами воздуха; показатель адиабаты
принять равным /г =1,4.
Ответ: r]t=0,333.
13-П. Известно, что термический код. простейшей газотур¬
бинной установки с подводом тепла при р—const возрастает с рос¬
том степени увеличения давления $
Как будет изменяться термический к. п. д. ГТУ с ростом Р при
неизменной температуре перед турбиной, если ГТУ работает с пре¬
дельной регенерацией? За¬
дачу решить с помощью
TS диаграммы
Ответ: С ростом (3 тер¬
мический к п. Д. ГТУ с
предельной регенерацией бу¬
дет уменьшаться.
13-12. Рассчитать тео¬
ретический дикл ГТУ с
двухступенчатым сжатием и
двухступенчатым расшире¬
нием и с предельной реге¬
нерацией. Параметры воз¬
духа на входе в компрес¬
сор pi = 103 н/м\ f|=s 20° С,
степень повышения давле
иия в обеих ступенях оди¬
накова и равна pi=p2=2,4,
охлаждение воздуха после
первого компрессора произ¬
водится до /3=20° С. Тем¬
пература воздуха перед
обеими турбинами одинако¬
ва н равна БОО^С Давле¬
ние воздуха после первой
турбины равно 2,4- Ю3 н/м9.
Расход воздуха 250 - 103 кг/ч.
Рис. 13-3. К задаче 13-12.
136

Определить параметры всех точек цикла, термический к. п. д.
ГТУ н теоретическую мощность ГТУ. Теплоемкость воздуха рас¬
считывать по молекулярно-кинетической теории. Представить цикл
ГТУ в 7\S-диаграмме.
Решение
На рис. 13-3 представлен в TS-диаграмме цикл для такой уста¬
новки.
Рассчитываем температуры в точках цикла.
1	1.1—1
г, = Г, J = 293 ■ 2,4 ' ’4 = 376° К; /, = 103” С.
Так как степень повышения давления во второй ступени такая
же, как в первой, и по условию t\=h, то температуры в точках 2 н
4	равны. Аналогично этому равны температуры в точках 6 и 8.
Температура в точке 8 рассчитывается:
jTijT, 293-1 073
Г*		= 836° К или *8 — 563° С.
Так как по условию регенерация предельная, то
te = /8 = ig И *2 = t\ = ii0.
При выбранном распределении параметров величины работы
(и мощности) двух турбин одинаковы. Также одинаковы и мощно¬
сти компрессоров.
Термический к. п. д. рассчитывается:
К - К 2ст (t„ — t.) — 2ср (/, — t,)
41—	2сг ((s — <„)
(800— 563) —(103 —20)
“	800 — 563	= 0,650.
Теоретическаи мощность дву к турбин равна:
2N* = 2DcP (/Б — *6); в эту формулу расход газа подставляется
в гсг/сек, а теплоемкость в кдж/кг-град
250.10* 8,314-7
2NQ — 2* g 0QQ ■ 2.28,96 (	= ^ кеш.
Теоретическая мощность дву\ компрессоров равна:
			250-103 8,314*7 Л
2N1 = 2 Dcp (*8 — it) = 2 3600 • 2 28 Q6 (ЮЗ — 20) = 11 600 кет.
Теоретическая мощность ГТУ равна:
Л£ту = 33100 — 11 600 = 21 500 квт.
137

13-13. Газотурбинная установка работает с двухступенчатым
сжатием и двухступенчатым расширением Степень повышения дав¬
ления в компрессорах (и понижения в турбинах) одинакова и рав¬
на (3i =|32=2,2. В первый компрессор по¬
ступает воздух при р= 1 кГ/см2 и *1=
=20° С, 'после первого компрессора он
охлаждается также до 20° С Темпера¬
тура воздуха перед обеими турбинами
одинакова н равна 820° С. Внутренние
относительные к >п. д. компрессоров
равны 0,83, а турбин — 0,86 Степень ре¬
генерации равна о=0,7. Расход воздуха
250 т{ч.
Определить параметры во всех точ¬
ках цикла, внутренний к. п д ГТУ, дей¬
ствительные мощности компрессоров,
турбин и всей ГТУ. Представить цикл
в rS-диаграмме. Принять, что тепловые
характеристики воздуха рассчитываются
с 'помощью молекулярно-кинетической
теории теплоемкости
Решение
13-13.	Иа рис 13-4 представлен цнкл та¬
кой установки. Точки 11 и 12 относятся
к обратимому сжатию и расширению.
Рассчитываем температуры в точках цикла:
1.4—]
= 293-2,2 1,4 = 367° К; tn = 94° С.
Для нахождения действительной температуры tz после первого
компрессора необходимо воспользоваться формулой для относитель¬
ного внутреннего к. «п. д. компрессора, т. е.
к *п—h	*1
Чо; = Г ~
откуда
Jjisih
~\~и
-	*1 *2 “ *1 *
94— 20
0,83
-	20 = 109° С.
Так как (2, = р2 в h = ta, то = /2 = 109° С
Температура в конце обратимого расширения в турбине *1S
рассчитывается:
7’,7’в 293-1 093
7ia=^r-5=—^— = 873° К; t12
= 600° С.
Ти 367
Действительная температура после расширения в турбине рас¬
считывается с помощью величины т. е.
ie =	(tz — 112) = 820 — 0,86 (820 — 600) - 630° С.
Далее, так как pi = f2, a tf = то t8=ie = 630° С.
138

Температуру воздуха, входящего в камеру сгорания (темпера¬
туру после регенератора), /в находим с помощью величины степени
регенерации о;
	 ^9 ^4
Отсюда
t9 = с (te — *4) + f4 = 0,7 (630 — 109) -Ь 109 = 474° С.
Так как предполагается, что тепловые потери в регенераторе
отсутствуют, то t9 — t4 — te — tI0. Следовательно, t10 = te — (*в —
—	= 630 — (474 —109) = 265° С.
Внутренний к. п. д, установки равен:
гту _ (<, -1.) + и, - <») - [(<, - М + (/. - ц] __
4 ~ (<. -<0+(«,-<•)
(<, — - 2 (f, - М _ 2 (820 - 630) — 2 (109 — 20) _
(<» — М + «7 — W (820 — 474) + (820 - 630) “
Действительная мощность двух турбин равна:
2Dcp(fs—t6) _ 2-250-ЮМ,985*7(820 — 630) _
2Лд — 860 ~	860-2-28,96
= 26 400 кет.
Действительная мощность двух компрессоров равиа:
ол;к — 2£tej> (*а —- f 0 —
Шк —	860
2	- 250 ■ 10* ■ 1,986 • 7 (109 — 20)
860-2-28,96	—12400 кет.
Действительная мощность ГТУ равна:
д^гту = 26 400 — 12 400 = 14 000 кет.
13-14. Швейцарской фирмой Эшер Бисс спроектирована газо¬
турбинная установка, работающая то замкнутой схеме, с нагрева¬
нием газа в атомном реакторе.
Схема установки дается ниже. Рабочим телом является гелий
при высоком давлении. В отличие от обычных схем ГТУ в данной
установке (рис. 13-5) вместо камеры сгорания установлен атомный
реактор, и так как схема замкнутая, то газ ие выбрасывается в ат¬
мосферу, а .поступает в охладитель газа и далее вновь к компрес¬
сору
Параметры гелия по тракту ГТУ следующие:
р, = 30 кГ/см2; tj = 32° С; р2 = 46,6 кГ/см*;
рв = 46,2 кГ{см*\ ts = 32е С; рЛ = 71,5 кГ/сяс*;
ръ = 70 кГ(смs; = 469° С; р6 = 69 кГ/см2', = 760° С;
Pi = 31 кГ(смг, ре — 30,5 кГ(смs.
139

Через ГТУ проходит 100 кг/сек гелня.
Внутренние относительные к. п. д. компрессоров равны 88%,
внутренний относительный к. п. д. турбины — 88,9%.
С помощью приведенных данных рассчитать схему ГТУ.
Рассчитать температурь в точках 2, 4, 7 и 8, действительную
мощность турбины и двух компрессоров, действительную мощность
ГТУ иа лопатках, а также электрическую мощность на клеммах ге¬
нератора, приняв механический к. п. д. равным =0,985, а к. п. д.
генератора rjr=0,976.
Рассчитать электрический к. п. д. ГТУ. Представить цнкл ГТУ
н Г5-днаграмме.
Ответ: ^=^=99° С; 4=506° С; 4=136° С. Действительная (на
лопатках) мощность турбины /Удт=132000 кет. Действительная
мощность двух компрессоров 2/V* =69 600 кет. Мощность иа клем¬
мах электрического генератора /Va=(I32 000—69 600)0,985 * 0,976=
=60 ООО квг, Цъ^39,8%.
13-15* Самолет с прямоточным воздушно-реактивным двигателем
летит со скоростью 4 ООО км/ч. Температура воздуха i— —20° С.
Определить термический к. п д цикла, по которому работает
двигатель.
Ответ: ц, =0,132.
13-16. Самолет летит со скоростью 900 км/ч при температуре
воздуха '10° С. В дальнейшем скорость самолета снижается до
800 км/ч при люлете его при температуре воздуха, равной 0е С.
Определить, насколько изменится термический к. п. д цикла воз¬
душно-реактивного двигателя, стоящего на самолете.
Ответ: Термический к. п. д. меняется от ?]*=9,9% до 111=8,2%.
Влияние скорости полета сильнее, чем влияние температуры окру¬
жающей среды.
13-17. Па рис. 13-6 изображены схема и цикл тур'бокомпрессор¬
ного реактивного двигателя, находящегося иа самолете. Самолет ле¬
тит со скоростью с=850 км/ч при параметрах воздуха 2=0° С, р=
=0.4 • 10Б н/м*. Известно, что степень увеличения давления н ком¬
прессоре (3=рз/р2=8, а температура газов перед соплами турбины
равна 4—800° С.
140

Рассчитать параметры во всех характерных точках цикла, а так¬
же скорость газа на выходе из реактивного сопла двигателя.
Считать процессы сжатия обратимыми. Рабочее тело обладает
свойствами воздуха; тепловые свойства его рассчитываются по мо¬
лекулярно-кинетической теории.
Ответ: t2 — 27.7° С; р2 — 0,561 • 10s н/м2-, рг = 4,49- J03 н/мг\
(г = 271,9° С; t5 = 555,9° С; ps = 1,82-103 н/м2\
tB — 264,7° С; свых = 765 м/сек.
13-18. Пользуясь данными предыдущей задачи, рассчитать тер¬
мический к. п. д. цикла турбокомпрессориого реактивного двигате¬
ля, теоретические мощности турбины, компрессора и всего двига¬
теля, приняв расход воздуха, проходящего через двигатель, равным
D=50 т/ч.
Ответ: ч» = 0,50. N%= N* = 3 407 квтг, N§mr = 3 676 кет.
14.	ЦИКЛЫ ПАРОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК
14-1. Рассчитать цикл Карно, который осуществляется насыщен¬
ным водяным паром. Установка работает по следующей схеме
(рис. 14-1): сухой насыщенный пар давления pi =20 кГ/см2 посту¬
пает в цилиндр паровой машины, где изоэнтропически расширяется
до 0,1 кГ/смIs, после чего поступает в теплообменник; там влажный
пар частично конденсируется до тех пор, пока его энтропия ие ста¬
новится равной $3=0,5822 ккал/кг • °К. Пароводяная смесь сжимает¬
141

ся компрессором до Pt—Pi и кипящая вода подается в котел, где
она превращается снова в сухой насыщенный пар.
Определись параметры во всех точках цикла, термический
к я д цикла, полезную работу, тепло <?i, подведенное в цикле и
д2 — отведенное нижнему источнику.
Ответ:
Параметры
№ точек
1
2
г
4
р, кГ/см2
20,0
0,1
0,1
20.0
V, м3/кг
0,1015
11,35
3,574
0,00)2
t, °С
211,38
45,45
45,45
211,38
i, ккал/кг
668,5
479,3
182,1
215.9
s, ккалiкг- °К
1,5161
1,5161
0,5822
0,5822
X
1,000
0,759
0,239
0,000
T]t=0,342; <?i= 1894,9 кдж/кг; q2= 1244,3 кдж/кг; 1=650,6 кдж 1кг.
14-2. В установке, описанной в задаче 14-1, теплообменник
(рнс. 14-1) заменен конденсатором, в котором отработанный в ци¬
линдре паровой машины пар полно¬
стью конденсируется до состояния 5,
после чего конденсат сжимается по¬
ставленным взамен компрессора во¬
дяным насосом до давления pi в по¬
дается 'В котел, где подогревается до
температуры насыщения, а затем
превращается в сухой (насыщенный
пар. Иными словами, цикл Карно за¬
меняется на цикл Ретгкина.
Каков термический к п. д. этого
цикла; на сколько он уменьшился по
отношению к Т1ы<? Начальное и ко¬
нечное давления те же, что и в цик¬
ле задачи I4-I.
Ответ: i,p=0,304; Ai]lt] < к ~ 11 %.
14-3. Паротурбинная установка
работает «по циклу Рэнкина при
следующих параметрах пара: пе¬
ред турбиной Pi =90 кГ/см2 и
f1=535° С; давление в конденса¬
торе р2=0,04 кГ/см2 (-рис. М-2).
Определить внешнюю работу тур¬
бины н питательного насоса, а так¬
же термический к. п. д. цикла с учетом и без учета работы насоса
н относительную разность этих к. п. д.
Ответ: 1435 кдж/кг- /в=8,7 кдж/кг; Tjt=0,426; без учета
работы насоса t]'t =0,428; А?]/т]*=0,5%. Следует отметить, что в дей¬
ствительности насос потребляет несколько большую работу, так
как сжимает воду до давления, rape восходящего давление пара
в котле.
Рнс. 14-1. К задаче 14-1.
142

14-4, Паротурбинная установка работает по циклу Ренкина
с начальными параметрами pi=I0Q кГ/см2 и /|=53(ГС Давление
в конденсаторе /j2=0,04 кГ(см*
Определить термический к. п. д. усгановкн н сравнить его с тер¬
мическим к. п д. цикла Карно в том же интервале температур.
Ответ: т|е=0,427; т)*,к =0,625.
14-5, Определить, какова должна быть температура пара перед
входом в турбину, еслп его давление при этом /Ji=i100 чГ/см2, дав¬
ление в конденсаторе /Je=0j04 кГ/см\ а влажность па выходе нз тур¬
бины не должна превышать 15%? Задачу решить по таблицам.
Ответ: *,^г7380(1
14-6. При одинаковой начальной температуре *1=500° С по¬
строить кривую зависимости t)t цикла паротурбинной установки от
величины начального давления pi, приняв его равным 50, 100, 150
н 200 кГ(см*. Давление в конденсаторе одинаково и равно рг—
=0,04 кГ/см2. Учесть работу питательного насоса. Представить цик¬
лы в Г®-диаграмме.
Ответ; ри кГ/слР	50	100	150	200
4t	0,395	0,423 0,435 0,442
14-7. При одинаковом начальном -давлении Pi=I00 кГ(см- по¬
строить кривую зависимости »)* цикла паротурбинной установки от
начальной температуры t\, приняв ее равной 450, 500, 550 и 600° С.
Давление в конденсаторе одинаково и равно 02—0,05 кГ(см2 Учесть
работу питательного насоса. Представить циклы в Гз-днаграмме.
Ответ: tlt°C 450 500 550 600
Ч* 0,412 0,419 0,427 0,434
14-8. Паротурбиниая установка работает при параметрах пара
перед турбиной pi=90 кГ/см2 и *1=535°С. Построить кривую зави¬
симости термического к. п, д. цикла от величины давления в конден¬
саторе, которое принять равным ра—0,02, 0,04, 0.06 и 0,08 кГ)смК
Ответ: ps, кГ/см* 0,02 0,04 0,06 0,08
0,442 0,426 0,416 0,409
143

14-9. Определить суточную экономию топлива, получающуюся
в результате замены турбинной установки, работавшей при параме¬
трах pt— 35 кГ/см* и /i=450° С, на установку с начальными параме¬
трами pi “300 кГ/см2 и fj=G50°C.
Давление в конденсаторах одно и то же и равно £>2=0,04 кГ{см2,
мощность установки SO ООО кет, теплота сгорания топлива
<2£ —8000 ккал/кг; а к. п. д. котельных установок 0,80 в ста¬
рой и 0,90 в новой установке. Потерями р.о всех остальных частях
(кроме котельного агрегата) пренебречь.
Ответ; 122 т(сутки.
14-10. Определить зависимость термического к. п. д. .паротур¬
бинной установки от начальных параметров пара, еслн при началь¬
ных и конечных давлениях, равных соответственно Pi=30 kPJcm2 и
р2=0,04 кГ/tM2, пар перед турбиной: а) имеет сухость х=0,9, б) су¬
хой насыщенный; в) перегретый до температуры 450° С.
Ответ: a) rjf=0,342; б) 0,346; в) 0,371.
14-11. Паровая турбина мощностью 25 Мог работает прн на¬
чальных параметрах pi—100 кГ/см2 и температуре fj=5I0°C. Давле¬
ние в конденсаторе р2“0,04 кГ(см2. Теплота сгорания топлива
=7 000 ккал(кг.
Определить теплопроизводительность котельной установки и ча¬
совой расход топлива, если 11ку=©,85, а температура питательной
воды /щ» =90° С.
Ответ: В~7 770 кг!ч; Qi~46,2 Гкал/ч=*53,8 Мет.
14-12. Определить состояние пара за турбиной и подсчитать
внутренний к. п. д. паротурбинной установки, если начальные пара¬
метры pi =130 kFJcm2 и £|=565°С, давление в конденсаторе
рг=0,04 кГ/см2, внутренние относительные к. п. д. турбины и пита¬
тельного насоса соответственно равны т?*,- =0,85 иЧо! —0,87.
Решение
Цикл, по которому работает установка, изображен на рис. 14-3.
Определим сначала состояние пара в конце изоэнтропического
расширения пара в турбине. Начальную энтальпию и энтропию на¬
ходим по таблицам [Л. 4}- Они равны =838,3 ккал/кг и Sj=
—1,5909 ккал/кг • °К- Энтальпию пара в точке 2 находим, рассчиты-
иая изоэнтропнческий процесс 1-2:
а» — s's 1,6909 — 0,0998
= 5"s—s's- ТОЙБв — 0,0998 = 0,774; '» = ''» + 'А = 28,7 +
+ 581,1 • 0,774 = 478,5 ккал/кг.
Таким образом, взоэнтропическнй теплоперепад равен:
—	h = 838,3 — 478,5 = 359,8 ккал/кг.
По определению

Следовательно,
*1 ' *2Д 	4o<ffa;	^ '^0*^0 —
= 838,3 — 0.85*359,8 — 582,5 ккал/кг.
Зная энтальпию, по таблицам легко найти остальные парамет*
ры (при р2 = 0,04 кГ/сма):
£)гд = v'i (1 —jc2W) + v"qXгд = 0,0010*0,133 -j-
+ 35,46-0,867 ==« 30,74 м3/кг;
saa = s's (1 — лг2Д) -f- s"sX2x = 0,0998*0,133 -}-
+ 2,0255*0,867 = 1,7694 ккал/кгK-
Внутренний к. п. д. цикла определяется по формуле
Находим энтальпию воды после теоретического и действитель-
иого (с учетом потерь) сжатия в насосе. Энтальпия г2,=г'2=
=28,7 ккал (кг; энтропия s2, =s'2~0,0998 ккал/кг-0 К. Энтальпия
в точке 3 определяется в результате расчета изоэитропического
процесса 2'-3 (s2, =const). Интерполируя табличные данные ([Л. 41
табл. III), находим прн давлении Рг~Р\—130 кГ/см* в %=
=0,0998 ккал/кг • °К энтальпию ts=3I38 ккал/кг. Разность 4—*2>=
=31,8—28,7=3,1 ккал(кг представляет собой теоретическую работу
насоса.
Энтальпия в конце сжатая *зд с учетом потерь определяется:
tU&l— (^8
i.	—
I г
1
1
\ I £	£_
Рнс. 14-3. К задаче 14-12.
= 32,3 ккал/кг.
0,87
10—580
145

Такпм образом
359,8 • 0,85 -43,1 /0,87 _
“ 838,3 — 32,3 = ’ 75'
Определим теперь термический к. п. д. цикла Рэнкина (кото¬
рый не учитывает потери):
j,— (is — /2,) 838.3 — 478,5 — 3,1
Ч*	j—г	=■ 838,3 — 31,8 — °'442'
Если при определения внутреннего к, п. д. установки пре¬
небречь работой насоса, то окажется, что:
Ъ = r[i —	= 0,444-0,85 - 0,377.
Здесь tit = («\ — h)!(h — ig/) = (838,3 — 478,5)/(838,3 — 28,7) = 0,444
есть несколько завышенный термнческнй к. п. д. цикла, ие учиты¬
вающий работу насоса.
Разница между tj* и г]', в нашем случае составляет 0,53%. При¬
близительно на такую же величину будет допущена ошибка и
в определении расхода топлива. Тем ие менее соотношение
широко применяется в теплотехнических расчетах. Его можно счи¬
тать вполне удовлетворительным при невысоких параметрах пара
перед турбиной, когда работой насоса можно пренебрегать.
14-13. Определить внутренний относительный к п. щ. турбины,
если внутренние потери вследствие необратимости процесса расши¬
рения пара и турбние составляют 33 ккал!кг.
Состояние пара перед турбиной р|*=Ю0 «Г/сл2; 11=500° С, дав¬
ление в конденсаторе рг=0,04 кГ/смР.
Ответ: *»£,•= 0,90.
14-14. Определить параметры пара перед конденсатором, где
давление /;2 —0,04 кГ(смг, если параметры пара перед турбиной
Pi = 90 кГjcM2 и = 510° С, а внутренний относительный к. п. д.
турбины = 0,87. Построить процесс в is- и 7'в,-диаграммах. За¬
дачу решить, пользуясь таблицами.
Ответ: лг8д = 0,854; «8Д = 525,0 икал(кг; pz = 0,04 кГ/см2;
в8д = 1.745 ккал/кг‘0К\ vss = 30,3 мъ]кг.
14-15. Определить состояние пара за турбиной н подсчитать
внутренний к. п. д. установки, еслн р,= ПО кГ/см2; *, = 550° С;
/>2 = 0,04 кГ/см2 и внутренний относительный к. л. д. турбины
tfoi = 0,85. Работу насоса ие учитывать. Задачу решить, пользуясь
is- д на граммо н.
Ответ: хад = 0,872; = 0,372
146

14-16. Сравнить внутренние кпд двух паротурбинных уста¬
новок с атомными реакторами
Обе установки работают по двухконтурной Схеме (рис. 14-4)
В первом контуре (атомного реактора) тепло носителем является
вода.
В установке, выполненной по первому варианту, вода из пер¬
вого контура направляется в парогенератор, во втором контуре
которого образуется сухой насыщенный пар с давлением pi~
*=40 кГ/см2. Этот пар и подается в турбину
В установке по второму
варианту © 'парогенераторе об*
разуется перегретый пар с па¬
раметрами р-i—16 кГ/см2 н
/1=250° С
Давление в конденсаторе
одинаково для обеих устано¬
вок и равно рг=0,04 кГ1см~,
а вмутренеий относительный
к. п. д. турбин rjoj =0,80.
Циклы, 'по которым рабо¬
тают установки, изображены
на 'рис. 14-5.
Ответ: ‘*j[=0129l;ijjf=0,26I.
14-17. Определить кпд станции брутто i(t. е без учета рас¬
хода энергии на собственные нужды), если параметры пара перед
турбиной Pi =90 к.Г/с.и2, *1=535° С, давление в конденсаторе Рг—
=0,04 кГ/гм'2 и если известны следующие к п. Д.: относительный
Рнс 14-4. К задаче 14-16
внутренний Т] о 1—0,86, механический ,пм=0,95, электрогенераторов
%—0,98, паропроводов (учитывающий потери паропроводами тепла
в окружающую среду) т]Ип=0,94, котельных агрегатов j]lfy~0,92.
Работу насосов не учитывать
Ответ; = 29,7%.
14-18. Мощность паротурбинной установки на клеммах электро¬
генератора равиа iWa=50 Мет. Определять удельный расход топлива
10*	147

Ь0 и удельный расход тепла да па I Мдж выработанной электро¬
энергии, а также часовой расход топлива Bs, если пар на входе
в турбину имеет параметры pi—35 кГ/см~, *i=*=435° С, давление
в конденсаторе рг=*=0,04 кГ/см2.
Известны: внутренний относительный к. п. д. турбины TJoi=*=
=0,79, механический к. п. д. ^«=0,96. к. п. д. электрогенератора
ij,=0,98 и к. п д. котла rj,;y=0,88. Теплота сгорании топлива
<$=3 500 ккал/кг.
Ответ: 6а=0,258 кг/Мдяс-, Ва=48 350 кг/ч; <?э=3,93. Удельный
расход тепла на I Мдж—безразмериаи величина (размерность
1^а]—дж/до1с).
14-19. Удельный расход пара на выработку электроэнергии
в турбогенераторе, мощностью W3=*=25 Мет составляет da=*
=2 кг(Мдж.
Каковы термический к. п. д. цикла, относительный эффективный
к. п я. турбины tjoc и часовой расход пара А», если известно, что
К- л. д. электрического генератора
»]Р=0,98. (Параметры пара перед соп¬
лами турбины pi=90 кГ/смг и t\ —
=540° С. Давление дара «а выходе
нз турбины (-противодавление) р2~
#=6,5 кГ(см2. Температура «питатель¬
ной воды /пв=140°С.
Работа «насоса не учитывается.
Ответ: т] t =*=0,243: Т} 0е~0,725:
А,= 180 т/ч.
14-20. В паротурбинной установ¬
ке, работающей с начальными пара¬
метрами pi = 110 кГ}см2 и *|=550о С,
осуществляются два отбора ‘на соб¬
ственные нужды: три ра=40 кГ/см2
отбирается 20000 кг/ч .пара м -при
рс=25 к Г 1см2 отбирается 10000 кг)ч.
Давление в конденсаторе р2~
=0,04 кГ/см2.
Определить внутреннюю мощ¬
ность турбины, если ее rjoi=0,80,
а •паропроизводнтельиость котельной
установки .£)=*= 100 т/ч, м иайти без¬
размерный удельный расход тепла.
Работу питательного насо'са не учи-
Рис. 14-6. К задаче 14-21. ТЫВа<5ветг ^25350 кат; * =
-11ц, =3,59.
14-21. К соплам паровой турбины поступает пар с параметрами
pi =170 кГ}см2 н *1=550° С. После изоэнтропнческого расшнрепия
до *о=350^ С он направляется в промежуточный пароперегрева¬
тель, где его температура повышается до *Пв=*=520с С; затем пар
расширяется в последующих ступенях турбниы до давления в кон¬
денсаторе р2«= 0,04 кГ(смъ (рис 14-6).
Определить, насколько уменьшается влажность пара иа вы¬
ходе из турбины и насколько увеличивается термический к. п. д.
никла в результате введения вторичного перегрева. Каковы средние
148

интегральные температуры подвода и отвода тепла в цикле с про¬
межуточным перегревом?
Ответ: Относительное уменьшение влажности
[|Д (I —х) /, (I— х)] 100=29 %
Относительное увеличение термического к. п. д.
100Atj/ij=2,9%.
Средняя интегральная температура подвода тепла Гер=559° К.
14-22. Отработавший в цилиндре высокого давления -(ц. в. д.)
турбины пар давления pft= 15 кГ{см2 направляется в промежуточ¬
ный перегреватель.
До какой температуры нужно перегреть пар в промежуточном
пароперегревателе, чтобы при дальнейшем изоэнтропическом расши¬
рении в ц. н. д. пар при конечном давлении р2=0,04 к Г {см2 имел
бы сухость *2=0,9?
Ответ; До /Пс=535еС
14-23. Паротурбинная установка мощностью N=200 Мет рабо¬
тает с паром следующих параметров: начальное давление pj =
= 127,5 -10s н/м\ температура *i=565°C. Промежуточный перегрев
осуществляется при давлении ра = 19,62* 105 н/м?- до первоначальной
температуры £Пе=565°С. Давление в конденсаторе р2=
=0,0392 • 105 н/м9-. Температура питательной воды £в= 160° С.
Определить часовой расход топлива В, кг/у, если теплота сго¬
рания топлива фЦ =30 000 кдж/кг, а к. п. д. котельного агрегата
Г]Ку~0,91. Потерями пренебречь.
Ответ: В=49 000 кг{ч.
14-2*1. ’При проектировании мощной тепловой станции были сде¬
ланы расчеты в двух вариантах: 1) на начальные параметры Pi —
=300 кГ/см* и /|=650° С с двумя промежуточными перегревами
пара до 565° С при давлениях 65 и 15 кГ/см2 и 2) иа параметры
Pi=220 кГ{см? п *1=580° С с одним промежуточным перегревом
до 565° С при давлении 34 кГ/см2. Давление в конденсаторе рг=
=0,04 кГ{см2.
Сравнить термические к п. д. циклов этих установок, не учи¬
тывая работу питательных насосов. Представить циклы в Ts-диа¬
грамме.
Ответ: %,|=0, 504; 1] г,2=0,477.
14-25. Определить термический к. п. д цикла с предельной ре-
генерацией тепла в паротурбинной установке, в которой пар перед
турбпной имеет параметры pi=35 кГ{см2 и /i=435° С, а давление
в конденсаторе р2“0,05 кГ/см9.
Вода подогревается до температуры /P=130JC. Работу насоса
ис учитывать.
Ответ: Ч?,РрД ~ 40,9^.
14-26. Турбина, в которую поступает пар с параметрами pi=
=90 кГ{см?■ и /i=535°C. имеет один регенеративный отбор при
р°=3 кГ/см$ в смешивающий подогреватель. Давление за турби¬
ной pg=0,04 кГ{см2.
Найти термический к. п. д. регенеративного цикла и сравнить
его с термическим к. п. д цикла с предельной регенерацией тепла
11—580	149

при условии, что в последнем цикле вода подогревается до той же
температуры, что и в цикле е одним смешивающим подогревате¬
лем1.
= 0,457; ?£ррл= 0,470.
14-27. В паровую турбину (рис 14-7) поступает пар с пара¬
метрами pi=90 кГ1см°- и *1=540° С. Турбина имеет два регенератив-
	/к
Оtgi j
«К'
if
ц, лМ
Рис. 14-7. К задаче 14-27.
ных отбора в подогреватели поверхностного типа с каскадным сбро¬
сом конденсата греющего пара Давления. отборов р\ =5,0 кГ/см’
и Р2 =1,2 кГ/cjfl. Давление в конденсаторе р2~ 0,04 кГ[см\
Определить термический к. п. д регенеративного цикла и удель¬
ный расход пара иа 1 Мдж и на I квт-ч выработанной энергии.
Сравнить эти показатели с такими же показателями для цикла без
регенерации 'Вычислить величину экономии от введения регенератив¬
ного подогрева.
Решение
Согласно схеме рис. 14-7 находим по is-диаграмме и таблицам
необходимые для расчета величины энтальпий: — 833; it = 488;
i" = 653; il = 594; if = 152; if = 104 и i2, = 29 ккал/кг.
Для того чтобы иайти значения отборов а, и а2, составляем
б	avia псы подогревателей. Баланс 1-го подогревателя:
“•(>'?— *?') = ‘Г — гг'-
Баланс 2-го подогревателя
“а (*2 *2 ) (*° *2 ) ~ *2 *2"
Решая их совместно, находим а, = 0,0958 и аг = 0,1430.
1 Во всех задачах иа регенеративные циклы считается, что
в подогревателях вода шагревается до температуры кондевсата грею¬
щего пара Работа насосов не учитывается.
1 Б0

Термический к. п. д. регенеративного цикла
»i — — «I («? — к) — «8 («а — и) 314
Ч|,р— UlQi —	.0 „/	gg, 0,461.
*1 —
Удельный расход пара
10*
d =	кг1°ж = -314.4.1868 = °'762 кг!^ж =
= 0,762*3,6 = 2,74 KZjicem-ч.
Термически» к. п. д. цикла без регенерации (цикла Рэнкина)
i.—ta 345 „ . „
’l' = i^=8W = 0'429-
Удельный расход пара для этого цикла
<г=j
_!		ю*
г„ дж/кг кг10ж — 345-4,1868
*= 0,693 кг/Мдж = 2,49 кг j кет, • у.
Экономия, полученная в результате введения регенеративного
подогрева,
Ч* р — Ч* 0,461 — 0,429
100Д Ч/Ч, =	100 = — 0-429- * 100 = 7,5%.
14-28. В установке, описанной в задаче 14 27, поверхностные
подогреватели заменены на смешивающие.
Определить термический к. п. д. регенеративного цикла, эконо¬
мию за счет введения регенеративного подогрева и часовой расход
топлива, если мощность турбины N = 50 Мет, к. п. д. котла 7jKy=
= 0,90, теплота сгорания топлива = 28 000 кдж {кг, а остальные
условия те же, что и в задаче 14-27.
Ответ: tji.p = 0,467; Ю0Дт]/1] = 8,9у©; В= 15,3 т{ч.
14-29 *. Как известно из общей теории регенеративных пнклов,
для каждого числа п регенеративных отборов существует наивы-
годнеишав термодинамическая температура регенеративного подо-
П^сва, растущая с увеличением числа отборов.
В реальных, с конечным числом отборов, установках повышение
■Температуры питательной воды сверк термодинамически наивыгод¬
нейшей приводит к увеличению внутренней необратимости в тепло¬
обменниках, а тем самым к снижению к. п. д. цикла вместо даль¬
нейшего его повышения. Иными словами, при фиксированном чи¬
сле отборов п температуру регенеративного подогрева целесооб¬
разно увеличивать только до такой величины, при которой выигрыш
*	Условия заимствованы из [J1. 14].
it*	т

5т уменьшения внешней необратимости цикла компенсирует увели¬
чение внутренней необратимости в теплообменниках, так как толь¬
ко -при втих условиях к. л. д. регенеративного цикла прн данном п
будет максимальным.
Определить наивыгоднейшую температуру питательной воды и
максимально возможный к. п. Д. регенеративного цикла при пара¬
метрах: pt=90 кГ/см\ f|=480° С, />2=0,04 кГ/см9- и числе отборов
п=5.
Решение
Наивыгодиейшая температура в первом приближении может
быть определена по соотношению [Л. 14]:
где п — число отборов;
Т2, СК — температура конденсата прн р3\
Т[. к» °К — верхняя температура цикла Карно, равновеликого по
к. п. д. с рассматриваемым циклом,
Т
r,’K=i-ir:
7]УрКС — максимально возможный при данном числе отборов
к. п. д. Решение проводим по таблицам и is-диаграмме. В качестве
первого приближения примем, что Г] ^ — Тв.л, т. е. температуре на¬
сыщения при давлении р, = 90 кГ/см2. ^ = Ts,i — 575,1 ° К-
Отсюда
(е„)“'ш = f'TiT’h = f301,8.575.1s = 516,5° К.
Здесь
Т2 = /8 + 273,15 = 28,64 + 273,15 - 301,8° К-
Определим к. а д. в первом приближении по формуле, полу¬
ченной в [Л. 14]:
(Г, _ I _ - " <1 - У Г,/е" ) Тй
(Wi —	гж — (j0.B -}- fnn) Jz‘
где Si — s's — разность энтропий, соответственно взятых прн пара¬
метрах ри tx и pz\ i0,B — энтальпия воды при pi и *= 0° С; *во, °С —
температура питательной воды. По таблицам определяем s, — s'ъ =
= 1,4774 ккал j кг- °К; 1г — 796,7 ккал/кг-, *0/В = 2,2 ккал/кг-, t„ в =
= (еп)Наив_ 273>2 = 243,3° с.
1,4774—5
(Ч..Р )ГС = 1 - 796,7-(2.2 + 243.4- 301.8= 1-0,529=0,4710.
152

Определим наивыгоднейшую температуру во втором приближе¬
нии по точной формуле [Л. 14]:
/й omiw	Tl	.=	301^8	 j.|3 j- „
),! “	(I —0,4710)5^5 °13Л К>
[I ~(vi..p)r'IC]"+1
Проверяем правильность выбора к. п. д. по приближенной тем¬
пературе Г] д, т. е. определяем к. п. д. во втором приближении
/ 6/301,8\
1,4774 5 ^ I у
796,7—(2,2 + 240,0)
(1И.р)??“с — 1 786.7— (2.2-1- 240.И -301,8 — 0,4710.
Таким образом, значения 0“аив = 24О°С и = 0,-171 явля¬
ются окон нательными.
14-30. Определить наивыгоднейшую температуру регенеративного
подогрева питательной воды, если установка имеет три отбора,
а начальные и конечные параметры: рг = 130 кГ/см2', =540° С;
рв = 0,04 к Г/см*.
Ответ. 0™= 244,7° С.
14-31. Теплофикационная турбина с противодавлением работает
с входными параметрами .пара р\~90 кГ/см? и *| =535° С. Противо¬
давление Р2=13 кГ/сл»2. Отработанный пар отправляется на произ¬
водство и полностью .возвращается на ТЭЦ в виде конденсата
с энтальпией iK=40П кдж/кг. Внутренний относительный к. п. д. тур¬
бины tj© »=0,85.
Пренебрегая прочими потерями, определить величину выработки
электрической энергии на единицу отданного потребителю тепла.
Ответ: £=0,302 дж эл.-эи/дж тепла=0,351 кет • ч}Мкол
14-32. На ТЭЦ установлена турбина ПТ-12-35.10 мощностью
N = 12000 teem, в которой работает пар с начальными параметрами
Pi — 35 кГ/см2 a ti = 435° С. Турбина имеет два отбора. Первый —
производственный при р° —10 кГ/см2, велячина отбора Щ —
= 50 m/ч. Второй — теплофикационный при р?=1,2 кГ/см3\ Щ —
= 40 т/ч.
Определить часовой расход пара через турбину, если известны:
относительный внутренний к. п. д. tjо,=0,80; механический к. п. д.
11	м =0,95 и к. п. д электрогенератора rjr=0,98.
Ответ: £3=99,1 т/ч.
14-33. Определить часовой расход топлива дли установки с тур¬
биной, описанной в задаче 14-32, если к. п. д. котельного агрегата
vjKy = 0,90, теплота сгорания топлива = 30000 кдж 1кг я темпе¬
ратура питательной воды £Пв= 120° С.
Каков был 'бы суммарный часовой расход топлива, если бы
выработка энергии производилась раздельно: электроэнергии — на
конденсационной станции (с теми же параметрами пара, что и на
ТЭЦ) и тепла — в отопительной котельной. Коэффициент полез¬
ного действия всех котлов, Tj„y=0,90; температура возвращаемого
ролноегью ксадецсата равна /К=<ЮСС»
153

Ответ: Часовой раскол топлива на ТЭЦ В =10,22 т}ч\ на кон¬
денсационной станции Вк=4,96 г/ч; в отопительной котельной
В0?=8,77 т /ч. Экономии топлива за счет введения теплофикации со¬
ставляет 23*14-Во г—В=3,51 г/ч-
Рнс. 14-8. К задаче 14-34.
РК — ртутный котел: РТ — ртутная тувби-
яа. К-И — конденсатор-испаритель; ВТ—
пароводяная турбина; Кд—конденсатор.
14-34. Бинарная ртутно-водяная установка работает по схеме
рнс. 14-8. Ртутиый котел вырабатывает сухой насыщенный пар дав¬
ления = 9 кГ/см2-, который направляется в ртутную турбину;
отработанный пар давления />£ = 0,06 кГ1см- идет в конденсатор-
Рис. 14-10. К задаче 14-35.
испаритель, где отдает тепло конденсации воде, подаваемой насо¬
сом из конденсатора пароводяной турбины. При этом вода пре¬
вращается также в сухой насыщенный пар, который перегревается
в пароперегревателе, уотановлешюч £ газоходах ртутного котла,
154

И направляется в пароводяную Турбину. Параметры водяного пара:
р}=25 кГ/см2; £|=520° С; дазлшие в конденсаторе рг=0,04 кГ/см2.
Определить термический к. п. д. бинарного цикла (рис. 14-9)
и его отношение к термическому к. п д. цикла Карно, осуществляе¬
мого в тех же пределах максимальной и минимальной температур.
Ответ: 0,557; г)е.к=0,620; г)<: 'И*,к=0,90-
14-35. Парогазовая установка работает по следующей схеме
(рис. 14-10): воздух из атмосферы (состояние /) сжимается ком¬
прессором К (состояние 2) н (пода¬
ется в топочное устройство вьгсо-
ронапорного парогенератора ВПГ,
где сгорает топливо. Продукты
сгорания сначала передают часть
своего тепла нагретой до темпе¬
ратуры кипения воде и водяному
пару, циркулирующим в особом
контуре, а затем направляются
В газовую турбину ГГ (состоя¬
ние 3), в которой, адиабатически
расширясь, совершают •полезную
работу. Отработавшие газы (со¬
стояние 4) вдут в газовый подогре¬
ватель ГП и нагревают 'в нем кон¬
денсат водяного пара до темпера¬
туры кипения (состояние 9), пос¬
ле чего выбрасываются в атмо¬
сферу (состояние /'). Кипящая вода из подогревателя /77 направ¬
ляется в парогенератор ВПГ, где испаряется и (перегревается
(состояние 5). Перегретый пар, отработав в турбине высокого дав¬
ления ТВД (состояние 6), снова перегревается за счет тепла топоч¬
ных газов ВПГ (состояние 7), затем работает в турбине низкого
давлении ТНД (состояние 8), после чего конденсируется в конден¬
саторе Кр Водяной цикл, таким образом, замыкается. Идеальный
бинарный цикл этой установки изображен на рис. 14-11.
Рассчитать термический к. п. л. идеального бинарного парога¬
зового цикла, еслн известны следующие параметры:
Газ: р, =0,981 • I05 н/м5; ^=20° С; ts=8D0° С; /1, = 120°С;
P=Ps/Pi=8.
Вода и водяной пар: pg= 127,5»105 н/м2; *Б—565° С; ре=р?“
=29,4- JO5 н/м2; t7=565° С; р8=0,0392- 10Б н/м2.
Найти отношение этого к. п. «д. к к п. д. цикла Карно для
максимальной и миннмальной температур бинарного цикла.
Газ считать обладающим свойствами воздуха. Теплоемкоегь
газа Ср считать не зависящей от температуры. Работой водяныч
насосов пренебречь.
Решение
Прежде всего определяем «недостающие» температуры в точ¬
ках 2 к 4 газового цикла.

Из баланса тепла в /77 определяем кратность газа по отноше¬
нию к воде, т. е. количество килограммов газа, приходящегося иа
1 кг воды. Тепловой бадане записывается:
«(** — = h”
Откуда
*8' *9 Н'	363,4 — 28,7	кг газа
m = h~ilt ' “ cv (Г4 — Г,,) “0,240(592 — 393)= 7,008 лг-НаО ‘
Здесь энтальпии ie и *8,, ккал/кг, найдены нз таблиц [Л. 4]
соответственно при р& = 127,5 • 10® н/м2 = 130 кГ/см2; /5 = 565° С
и /;8# = р8 = 0,0392-105 н/м8 — 0.04 кГ/см2.
Термический к. п. д. бинарного цикла
_ т [(<3 — Q — Ml + Щ — ta) + (t? — У_
Vlt ~	/71 (f з —12) + (is — h) + (h — *e)
_ 7,008[0,240(1 073 — 592) — 0,240(53V — <2Щ +
7,008-0,240(1 073 — 531) -j- (838,3 — 363,4) +
(838,3 — 731,6) -f- (860,7 — 533,7)	. _
+ (860,7 — 731,6)	" °’556-
Энтальпии воды н водяного пара t5, t7, t9 найдены по таблицам
прн заданных параметрах, a ie, получены в результате расчета
1,986-7
изоэнтропически^ процессов. Теплоемкость газа ср ~ 9	—
= 0,240 ккал'кг-град.
Коэффициент полезного действия цикла Карно
vj, д<. — I — Ге/Га - 1 — 302/1 073 = 0,719.
Отношение
fat.к = 0,556/0,719 = 0,77.
14-35. 'Парогазовая установка осуществлена оо схеме ряс 14-10
с рабочими телами, имеющими те же параметры в основных точках
цикла, что и в задаче 14-35
Рассчитать внутренний к п. д. действительного пикла ПГУ
(рис, 14-12), если дополнительно известны: впутренние относительные
к. п. д. компрессора и газовой турбины — 0,85 и ^. = 0,87,
внутренний относительный к. п. д. пароводяных турбин tj®T = 0,85.
Известно также, что в газовом подогревателе /77 вода нагревается
до *10 = 300° С, а газ охлаждается до =120° С.
Ответ: •»]* = 0,440.
№

14-37. Рассчитать внутреннюю мощность (на лопатках турбин)
парогазовой установки, описанной в задачах 14-35 и 14-36, если
известно, что часовой расход водяного пара через турбины состав¬
ляет £>в=40 т/ч.
Ответ: N,=24,3 Мет.
15.	ЦИКЛЫ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
13-1. Воздушная холодильная машина должна обеспечить тем¬
пературу в охлаждаемом помещении /охг5=—5° С при температуре
окружающей среды <0=20°С.
Холодопроизводнтельность машины 200000 ккал/ч. Давление
воздуха на выходе из компрессора рг=о кГ/см2-, в холодильной
камере pi=l кГ1см2.
Определить мощность двигателя для привода машины, расход
воздуха, холодильный коэффициент и количество тепла, передавае¬
мое окружающей среде. Подсчитать холодильный коэффициент
машины, работающей по циклу Карно в том же интервале темпе¬
ратур. Представить цикл в Гя-ди а грамме.
Ответ: N=136 кет; т=10000 кг/ч; е=1,7; ек = Ю,7, Qi=
=316800 ккал/ч.
15-2. Определить мощность двигателя холодильной машины,
если температура охлаждаемого помещения /0хл=—10° С, окружаю¬
щей среды. £о=2о° С при холодопроизводительиости ISO 000 ккал/ч.
Максимальное давление воздуха Рг~5 кГ/смя, pi—l кГ/см2. Пред¬
ставить цикл в Ts-диаграмме.
Ответ: N=97 кет.
15-3. Воздушная холодильная машина производит лед при тем¬
пературе —3° С из воды с температурой 10° С. Всасываемый в ком¬
прессор воздух имеет температуру *1=—10° С, давление pi =
—0,98 • 10s и/м2 и сжимается до давления р*=3,92*106 н/м8 Посту¬
157

пая в холодильник, воздух охлаждается до t=20° С. Расход воздуха
равен 1 ООО м3в/ч
Определить холодильный коэффициент е, мощность, потребную
для привода компрессора, и количество «полученного в час льда.
Решение
Определим температуры воздуха Тг после сжатия в компрес¬
соре н Г4 — после расширения в цплиндре детандера {расширитель-
■ного цилиндра):
k~l	1,4—I
г*=г,Ш =2бз0Ш)' =з7з°к;
k — I	1,4— I
f РЛ *	/0,98\ 1-4
Т‘ = Т‘ ( A J “ 293 Ум) = 206'5° К-
Для того чтобы 1 кг воды ггрн температуре 10° С превратить
в лед при температуре —3°С, (Необходимо отнять от нее, во-первых,
тепло qu идущее на охлаждение воды до 0° С и равное
9i=cp (*2—f|) = 1 -10 ккал/кг; во-вторых,—теплоту плавления льда
^2=79 ккал/кг, в-третьих,— тепло #з=сл (*i—*s) =0,5 [0—(—3)j =
= 1,5 ккал/кг, отнимаемое для того, чтобы понизить температуру
льда от 0 до —3° С. (сл — теплоемкость льда)
Общее количество тепла q, которое необходимо отнять у воды,
равно.
#= 10-Ь 79+1,5—90,5 ккал/кг.
Часовой запас холода в воздухе равен:
Qo= Wv (Л—4) = 1 000 • 0,31 (263,0—206,5) = 17 500 ккал/ч.
Часовое количество полученного в холодильной установке льда
17 500
G — g 193 кг/ч.
Холодильный коэффициент
Тг _ 263
Тъ — Тг 373 — 263 2,3 ■
. Qo 17 500
Ра бота	g 39	ккал/ч.
7320
Искомая мощность	=8,5 кет.
15-4. Воздушная холодильная машина производит в час 198 кг
льда при температуре —6? С из воды с температурой 12е С. Воздух
в компрессоре сжимается от давления pi=0,98-l06 н/м2 до
Рг=4,9 • 10Б н/м2 и <2=140° С. Сжатый роздух охлаждается в холо¬
дильнике до 30° С.
158

Определить часовой расход воздуха и потребную иг машину
мощность.
Ответ: тЕОзд=1 110 кг}ч\ #=12,2 кет.
16-Б. Воздушная холодильная установка имеет холодопронзво-
дктельносгь 200000 ккал{ч. Параметры воздуха m выходе из холо¬
дильной камеры pi~l кГ/см2 и U =—3° С. После сжатия воздух
имеет давление 4 кГ/см2, температура окружающей среды 20° С.
Определить температуру воздуха после расширения, мощность
компрессора и детандера, холодильный коэффициент. Определить
холодильный «коэффициент обратного цикла Карно в том же интер¬
вале температур.
Ответ: ТА= 197° К; ЛГК=418 кет; /Удет—305 кет; е=2,16; £к = 11,7.
15-6. Паровая компрессорная холодильная установка, схема ко¬
торой представлена на рнс. 15-1, в качестве рабочего тела исгголь-
3
ЛААЛ-
ft
il
в
/v
1 \
1
wv^-
ft
A
s
Рис 15-1. К задаче 15-6.
з>ет углекислоту Компрессор К всасывает насыщенный пар и адиа¬
батически сжимает его, превращая в сухой насыщенный пар дав¬
ления, соответствующего температуре конденсации tz—20° С. Из
компрессора углекислота поступает в конденсатор В, где при по¬
стоянном давлении превращается в жидкость, после чего расши¬
ряется в расширительном цилиндре Д до давления, соответствую¬
щего температуре испарения ^=10° С, прн этой же температуре
углекислота поступает в охлаждаемое помещение, где, забирая теп-
.ч&ту от охлз&дземш т&п, испаряется, образуя ш/зжвмЗ лзр со
степенью сухости Х\.
Определить удельную холодопроизводнтельность холодильной
установки, тепло, отданное в конденсаторе, работу, затраченную
в цикле, и холодильный коэффициент.
Решение
Удельная холодопроизводительность установки, т. е. количество
теплоты, поглощаемое 1 кг углекислоты в охлаждаемом помещении,
равна:
qa—it — h = Tj(Xi — x,), ккал/кг.
По табл. 25 приложений .находим при ti=—10° С величину
г,=62,5 ккал/кг.
3 на чеши Х\ и х2 определяем при помощи таблиц по формуле
S, = S, = s', + (s", — s',) xv

По табл. 25 имеем: s', =0,9737 ккал!кг' °К; sni—l ,2163 ккал/кг- °К
s"2 = 1,1734 ккал/кг К. Следовательно,
1,1734 — 0,9787
= —!	-	= П й<31
1 if'i — s'i 1,2163 — 0,9787
В точке 4 определяется степень сухости х3:
s'8— s', 1,0468 — 0,9787
•**“ s", — s’, 1,2163 — 0,6787 °’288-
Следовательно, отданное в конденсаторе телло
Q=h—h=r2
Согласно табл 25 при <=20° С, г2=9=37,1 ккал/кг— 155,3 кдж/кг.
Удельная холодопроизводительиость Qo равна:
<?о =62,5(0,821—0,288) =33,2 ккал/кг=139,0 кдж/кг
Работа, затраченная в цикле, равна
l=q—(?о=37,1—33,2=3,9 ккал/кг= 16,3 кдж/кг.
Холодильный коэффициент
	 <?о 	139,0	 г
I	16,3-8"33-
15-7. Компрессор К хоюднльной установки всасывает пары
фреона-12 при fi=—15° С и степени сухости *1=0,92 и адиабатя-
Рнс. 15 2. К задаче 15-7.
ческн сжимает их до давления, при котором его температура
f2=30° С и сухость *2=1. Из компрессора фреон-12 поступает
в конденсатор В (рис. 15-2), где охлаждается водой с температу¬
рой на входе /ц,=12°С, а на выходе <8„=20°С В дроссельном вен¬
тиле Д жидкий фреон-12 дросселируется до состояния влажного на*
сыщенного пара, после чего направляется в испаритель А, из кото¬
рого выходит со степенью сухости *1=0,92. Теплота, необходимая
для испарения фреона-12, подводится из охлаждаемой камеры.
160

Определить теоретическую мощность двигателя холодильной
установки, часовой расход фреона-12 и охлаждающей воды, если
холодопроизводительность установки Qo=50 ООО ккал(ч.
Ответ, ^eui, = 18,5 кет; гПфР — 1.990 кг/ч; та =8230 кг/ч.
15-8. Компрессор аммиачной холодильной установки имеет тео¬
ретическую мощность 40 кет. Из компрессора сухой насыщенный
Рис. 15-3. К задаче 15 9	Рис 15-4. К задаче 15-9
пар аммиака при температуре /2=25СС направляется в конденсатор,
после которого жидкость в дроссельном вентиле расширяется Тем¬
пература испарения аммиака в охлаждаемой среде ?] =—10е С
Определить холодонронзводительность установки.
Ответ: Qo=980 ООО кдж!к
15-9. В паровых «компрессорных холодильных установках заме¬
на расширительного цилиндра дроссельным вентилем приводит
к снижению холодопроизводительности. Частично эта потери может
быть уменьшена путем переохлаждения жидкости ниже темпера¬
туры конденсации (рис. 15-3). Как показано на рисунке, конденсат
переохлаждается до температуры , лежащей ниже температуры
конденсации U- Требуется определить холодильный коэффициент и
теоретическую мощность двигателя холодильной машины, работаю¬
щей на фреоне-12. Холодо производительность компрессора Qo=
= 140000 ккал{ч. Температура испарения фреона 12 tx=—15°С,тем¬
пература конденсации /=30° С, температура рабочего тела перед
дроссельным вентилем /4, =25° С
Задачу решить, пользуясь диаграммой i-lgp.
Диаграмма i-lg р имеет много преимуществ, вследствие чего она
часто употребляется при расчетах в холодильной технике: она по¬
зволяет определять в виде отрезков прямых характеристики рабо¬
чего процесса холодильных установок.
Решение
На рис. 15-4 изображен цикл холодильной установки в Mg р
диаграмме.
Начальное состояние пара, поступающего в компрессор, опре¬
деляется (пересечением изобары pi =1,86* кГ/cjk2, соответствующей
*	По табл. 27 (приложений
161

температуре насыщения фреона ti=—15° С, с кривой насыщении.
Адиабатический процесс сжатия фреона в компрессоре изобразится
лилией J-2 (s=const), причем точка 2 получается в пересечении
этой линии с изобарой рг=7.58*. соответствующей температуре насы¬
щения фреона <з=г30°С. Процесс конденсации изобразится ли¬
нией 3-4, а процесс переохлаждения линией 4-4' 'Процесс дроссели¬
рования условно изобразится линией 4'-5
Из диаграммы f-lgp находим (рис. 15-5)-
1|=£Л'1—135,3 ккал(кг\ iz—141,5 ккал!кг Принимая, что энталь¬
пии переохлажденной жидкости равна энтальпии насыщенной
жидкости при температуре 25° С, находим из диаграммы i%=»5=
= 105,6 ккал/кг
Холодопроизводительиость до равна </с=й—15~ 135,3—105,6=
«=29,7 ккал/кг= 124,3 кдж/кг
Часовой расход фреона-12.
’Q„ 140 000
/н»]1==9Г=~29Т ”4 714 кг\ч.
Теоретическая затрата работы в компрессоре:
1К = —г, = 141,5 — 135,3 = 6,2 ккал/кг = 26,0 кдж/кг.
Теоретическая мощность двигателя холодильной машины
_ 	4714*26,0
^т‘,о1'”1Гб0б 3600 34 кет~
Холодильный коэффициент
<?t __ 124,3
е— /к 26,0 4,7а
15-10. Сравнить холод© производительность, холодильный коэф-
фициент и теоретическую мощность двигателя холодильной уста¬
новки, работающей без переохлаждения, с установкой, где произ¬
водится переохлаждение конденсата. Компрессор всасывает сухой
насыщенный пар фреона-12 при температуре —10° С и сжимает его
адиабатически до давления 5.78 кГ/см8 Пройдя через конденсатор
и переохладитель, пар превращается в жидкость с температурой
t—10° С. Холодопроизводительиость Qo—150000 ккал/ч.
Решить задачу, пользуясь диаграммой i-lgp.
Ответ: без переохлаждения: qo—131,0 кдж/кг; в =7,82, N-.геор—
= 17,3 лот. С переохлаждением- 90=141,9 кдж/кг; е—8,6; JViCop—
= 16 КВТ.
15-П. В аммиачной холодильной, установке влажный пар амми¬
ака при U——5° С и *1=0,95 адиабатически сжимается до давления
Р2=7,42, (после чего поступает в конденсатор, где превращается
в жидкость В дальнейшем жидкость переохлаждается до /3=*10°С
После дросселирования пар подсушивается за счет отобранного
из охлаждаемого объекта тепла и снова поступает в компрессор.
Холодопроизводительиость установки Qo=220 000 ккал/ч.
Определить холодильный коэффициент и сравнить его с холо¬
дильным коэффициентом цикла Карно для того же интервала тем¬
ператур.
Ответ: е=12,7; ек=13,4
По табл 27 приложений

кГ /сл
^0,0 а
J
Рис 15-5 К задаче 15-9.
Mg р-диа грамма для фреона-12 При f=0*C »'о=»ЮО ккал/кг; s'j=i,o ккал/кг *1<

15-12. Для отопления зданий может быть использована холо¬
дильная установка, в которой инжнпм источником тепла служит
окружающая среда Этот нришшп положен в основу работы тепло¬
вого насоса В результате его работы тепло передается источнику
тепла с более высокой тем¬
пературой, чем окружающая
среда
Сколько можно получить теп¬
ла в час для отопления здания
при помощи теплового насоса, ес¬
ли температура окружающей сре¬
ды f0——5°С, температура нагре¬
вательных устройств 4 =25° С?
Мощность двигателя компрессо¬
ра N=*15 квг Принять, что уста¬
новка работает по циклу, изобра-
Рис 15 6 К задаче 15-13 женночу иа рис 15-1 Холодиль¬
ный агент — аммиак
Ответ: 45=185900 кдж}ч
15-13.	Современные электрогенераторы работают с применением
водородного охлаждения Циркулирующий в системе охлаждения
водород может быть использовал как рабочее вещество в схеме
теплового насоса (рнс 15-6) Каков отопительный коэффициент
М=9о-гои// этой установки, если давление водорода в системе
охлаждения генератора постоянно и равно Pi=P4=0,97 • 105 н}м2,
а температуры в точках /, 3 и 4 указаны -на схеме? Каково давле¬
ние водорода рг. поступающего а теплообменник?
Теплоемкость сР водорода считать не зависящей от темпера¬
туры
Ответ: р=*6^0, рг—1,86-105 я/я2
16.	ЭЛЕМЕНТЫ ТЕРМОДИНАМИКИ ХИМИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
16-1.	В газогенераторе большая часть углерода топлива сгорает
неполностью с образованием окиси углерода и выделением •некото¬
рого количества тепла, согласно реакции:
c+4-os = co+iqpi.
В чистом виде провести эту реакцию, а следовательно, и найти
величину Qj., практически невозможно
Определить тепловой эффект этой реакции (Qp)s9s при стан¬
дартных условиях (р=1 атм физ, <#=25°С), если прн этих же
условиях известны тепловые эффекты реакций полного crop алия
углерода л окиси углерода
С -]ь 08 = СОг + 94 052 ккал!кмоль;
СО+Jp 02 = COs + 67 636 ккал!кмоль.
Ответ. (Qp)298 = Д^298 ~ — 26 416 ккал!кмоль.
*	В задачах этого раздела энтальпии, отнесенные к 1 кмоль,
обозначаются символом И, те так, как это принято в химической
термодинамике
164

Знак „минус* показывает, что в результате реакции тепло выделя¬
ется и отводится в окружающую среду.
16-2. Определить стандартную теплоту образования (tf^s^cH15
одного кнлолюли метана СН4, если известны следующие стандарт¬
ные теплоты:
а)	сгорания метана
(ДЯ”— 212 798 ккал/кмоль-,
б)	образование жидкой НвО
(Д^29з)йаО (ж) = — 68 317 ккал/кмоль5
в)	образования газообразной углекислоты
(ДЯса88)с(^{г) ——94 052 ккал/кмоль
Решение
Согласно следствию из закона Гесса тепловой эффект реакции
равен алгебраической сумме теплот образования реагентов из про¬
стых веществ, т е сумме теплот образования продуктов реакции
за вычетом суммы теплот образования исходных веществ
Запишем уравнение реакции сгорания метана:
СН4 + 20г = С08 (г) -]ь 2НгО (ж) + 212 798 ккал/кмоль.
Следовательно, по закону Гесса
- 212 798« = (iHSastg ,г) + 2 (№$*© (ж) -
—(Д	— S (Д иЕэв)^-
Подставив заданные величины и учитывая, что теплота образования
Ой равна нулю, так как Оя есть простое вещество, получим:
—	212 798=—$4 V52+2 (~в8 317)— (ДЯ^СН, ~
(ДЯдо)с^ = 212 798 — 94 052 — 136 634 = — 17 888 ккал/кмом.
16-3. Определить теплоту Qp реакции сгорания этилена
С2Н2 + ЗОг = 2СОв (г) + 2НаО (ж),
если заданы теплоты образования реагентов:
дЯСаНл = 12498, Д/Уш = — 94 052 и Д#Но0 = — 68 317 ккал/кмоль.
Ответ. Qp = — 337 236 ккал/кмоль С8Н4.
** О знаке «минус» см в ответе предыдущей задачи.
165

16-4. Определить теплоту парообразования воды г, ккал /кг, если
известны стандартные теплоты образования воды и пара, равные
соответственно —68317 и —57 798 ккал!кмоль.
Сравнить с табличными (по таблицам (водяного пара) значе¬
ниями г при а) /в=25°С и б) р*=1 атм физ.
Ответ, г = Ю 519 ккал (кмоль = 583,7 ккал}кг. По таблицам
водяного пара: а) г = 583,2 ккал/кг; б) г = 539,0 ккал (кг. Расхож¬
дение объясняется значительным отклонением свойств насыщенного
водяного пара от свойств вещества в идеально-газовом состоянии
(стандартное условие). В случае а) расхождение невелико, а в слу¬
чае б) велико потому, что энтальпии ? и i", а следовательно, и г,
достаточно сильно зависят от температуры iB. При давлении же
pa = I amM температура насыщения /в = 100° С > ?етанД — 25° С,
следовательно, г100„ с < г25е с.
16-5. Как различаются между собой теплоты реакций Qv и QP
для реакции С+02=С02?
Ответ: Q»=Qp, так как в результате реакции число молей га¬
зообразных веществ не изменяется.
16-6. Определить разницу между Qp и Qc для реакции
если она протекает при /=0°С Считать, что СО** н СО находятся
в идеалшо-газовом состоянии. Объемом твердого углерода (прене¬
бречь.
Можно ли пренебречь этой [разницей, если точность определе¬
ния тел л от сгорания С и СО составляет соответственно
±]0 ккал(кмоль я ±29 ккал/кмоль?
Ответ: Qp——543 ккал(кмоль Пренебречь этой разностью
нельзя, так как величина ее превышает точность определения теп-
лот сгорании С и СО.
16-7. Определить тепловой эффект реакции
при температуре f=1000°C, если известно, что при f=0° С
j Q р |=68 411 ккал} к мо ль.
Теплоемкость цсР считать зависящей от температуры и поль¬
зоваться таблицами
Ответ: jQpI=*69 897 ккал!кмоль Н*0
16-8. Вывести формулу для расчета степени диссоциации газа
через константу равновесия для реакция диссоциации, происходя¬
щей по схеме: Х2 2Xj (диссоциация по такой схеме происходит,
например, в парах щелочных металлов). Прн выводе формулы счи¬
тать, что одноатомпый и двухатомный газы являются идеальными.
16-9. Для реакций Ka£-2Ki, происходящей в парах калия, из¬
вестна константа диссоциации при 1 100° С: Kv =^76,261 кГ(см\
С+СОг=2СО,
Н2Ч~ g 02 — H20^-j- ]QP)
Ответ-
166

Найти степень диссоциации паров жалия яри этой температуре
при давлениях 3 и 7 кГ!см2.
Ответ: Для 3 кГ{см2 а=0,929; для 7 кГ/см2 а=0,855.
16-10. Для реакции диссоциации паров натрия Na2^2NaiirpH
определенных параметрах известна степень диссоциации а=0,83.
Чему равно отношение парциальных давлении одно- и двух¬
атомного паров натрия?
Отношения парциальных давлений «равно отношению мольных
долей н г2. Мольные доля находятся следующим образом. При
диссоциации а молей Na2 двухатомного пара остается 1—а молей,
а одно атомного получается 2а. Всего молей в равновесном состоя¬
нии получается (I—а)+2а= 14-а. Значит мольные доли равны-
Отношение мольных долей
т е. при степени диссоциации, равной 0,83, парциальное давленые
одно атомных паров почти в 10 раз больше, чем двухатомных.
10-11. Вывести уравнение состояния для диссоциирующего
идеального газа. Диссоциация идет по схеме Х2 2Х,.
Решение
1 — а
r‘~ 1 + а'
Решение
Реакция:	Xs 2Х,.
Число молей: 1—о 2а.
Всего молей в состоянии равновесия: (I —а) -}-2а = I + «.
Мольные доли:
1 — «
т‘ 1 + 0'
Масса моля смеси:
2а
Н-сы = Sr.il. =
111 + I + о
1 —
(здесь вместо р, подставлено jj.s = 2{j.i).
Получаем:
_ Зн-1 ^8
Н-см	1+„-
Уравнение состояния (для 1 кг)
8314
8 314F
pv=~^~T> 1ШГ pv—£Г{1+а)'
167

Степень диссоциации можно выразить к через константу равно¬
весия (см задачу 16-8).
16-12. Известно, что энтальпия обычного идеального газа от
давления не зависит.
Зависит ли энтальпия диссонирующего идеального газа от дав¬
ления?
Ответ: Зависит Доказать это можно, взяв производную
{dijdp)T={v—T(dv}dT)p] с помощью уравнения состояния диссо¬
циирующего идеального газа (задача 16-11).
16-13. Рассчитать константу равновесия К9 в стандартном со*
стоянии при температуре 1000° С для реакции диссоциации, прохо¬
дящей в парах калия (Ka*±2Ki). если известны энтальпия и энтро¬
пия одно- и двухатомных паров, а также теплота диссоциации
(стандартные состоянии).
Энтальпии при 1000°С: (Н°—//®), = 6320,8 ккал /кмоль;
(Н° — tfjb — 11645,6 ккал!к моль.
Энтропии при 1 000° С: S® — 45,478 ккал j кмоль ■ СК; S® —
= 73,064 ккал!кмоль -° К-
Теплота диссоциации при 0 DK: = 11 842 ккал}кмоль Кг-
Решение
Колетаита равновесия рассчитывается с помощью известной
формулы
— дф0
InKp- lV.RT '
где ДФ° — изменение стандартных термодинамических потенциалов
для рассчитываемой реакции. Эта формула может быть преобразо¬
вана:
2(Ф"-Я“), + В5-(Ф"-Я“)г
1п К г		^кт
2	(Н“	— 2Т^> + D° — (№ — Н§, + TSl
=	рЙТ	’
Следовательно,
In КР =
2-6320,8 — 2-1 273-45,478 -f 11 842 — 11645,6 + I 273-73,064 __
1,986-1273	—
= 3,9310.
Отсюда /Са> = 50,9 атм.
16-14. Известно, что при температуре абсолютного нуля теплоты
сублимации калия равны:
(ДWq), = 21 695 ккал}кмоль Ki и (Д//^)2 = 31548 ккал(кмоль Кг-
168

Первая цифра относится к такому процессу испарения, когда в ре
зультйте него получается пар в виде одноатомных молекул калия,
вторая цифра — то же для двухатомных молекул
Определить теплоту диссоциации калия при Г=0°К.
Ответ. £>2 = 2(Д//2), — (ДЯ°)г = 21 695-2 — 31 548 =
= II 842 ккал/кмоль ^ Ка*
16-15. Вывести формулу для расчета теплоемкости сР диссоции¬
рующих идеальных газов. Диссоциация идет по схеме
Хг ^ 2Х, .
Рассчитать теплоемкость Ср паров калин при р=1 кГ/см2 и
t = 800° С. Известно, что при t = 800° С мольные теплоемкости
для одноатомных и двухатомных паров калия и энтальпии
соответственно равны i — 4,9647 ккал/кмоль-град; 1^.2“
= 9,484 ккал/кмоль • г рад; (Н° — //(j), = 5327,9 ккал/кмоль;
{№ — Я®)2 = 9744,0 к кал j кмоль; степень диссоциации при этих
параметрах равна а = 0,9150, а теплоты сублимации при 0°К даны
в предыдущей задаче.
Решение
Для вывода формулы теплоемкости необходимо написать вы¬
ражение для энтальпии диссоциирующего газа Используя обозначе¬
ния для удельных энтальпий, обычно применяемые в технической
термодинамике, получим для энтальпии I кг смеси паров Ki п К/
i=giit+gih,
где ц, ккал/кг и ii, ккал/кг — массовые энтальпии К| и Ks, отсчи¬
танные от одного энергетического уровня; gi и g2— массовые доли.
Их можно иайти через (Мольные (объемные) доли.
2а
1 + 0^
■^лич	За	J—а	’
nrs^ + r+s1**
так как — 2j*,. Таким образом, получаем:
£=aiI + {l—«)£8.
Теплоемкость ср получается дифференцированием:
или
^ \
Ср — аСр 1 + (I — 0!) Ср2 + (ij ia) ^ ^ J •
(I)

В этой формуле сР1 и cPz — массовые теплоемкости паров одно-
и двухатомного калия; (i2—ii) —тепловой эффект реакции диссо¬
циации, рассчитанный на I кг смеси.
Формула (1) имеет следующий физический смысл: первые два
члена формулы даю г аддитивные части теплоемкости смеси. Третий
член связан с тем, что в процессе подвода тепла изменяется состав
смеси	^ 0 j—увеличивается количество одноатомных моле¬
кул и значительное количество тепча идет на реакцию диссоциации.
Для расчета можно замеиить величины, входящие в формулу
(I), через стандартные:
ср, = ——, ккал/кг-грао; cpZ — ——, ккал/кг-град;
(№^ЯЙ,+(ДЯЙ,
—	, ккал/кг;
Р‘2
, ккал/кг.
Энтальпии здесь отсчитаны от одного энергетического уровня. Учи¬
тывая, что	получим для теплового эффекта реакции дис¬
социации
Д#°
I, —* £о —
Н-!
р <я* - "&■+2 - <и" -	(2)
где через LH.0 обозначен тепловой эффект реакции диссоциация
в ккал/кмоль Кг- Величину производной	находим из фор-
/ I / 4 р
мулы а=1 j у
(д«\ _ д Г 1 I	4р	/<ЖР\
fd\nKP\
\ дТ )v
а8)
Используя известное выражение зависимости константы равновесия
от температуры
( д\пКр \
I & Л
№.
LH0
: уЛТ2
а( 1—аг) LH*
2 ' рЯТ*

Подставляя в формулу (!) полученные величины, находим:
2|«pl 1«°2	а (1 — аЕ) Ш" ЬН‘
С”- н-г ° + н* <’-“)+ 2 VW8' |.,
или окончательно
1 Г Л	п а (! — а5) / АН0 \2П
с» = й I 2аН-с,,1+ (’-=) ^<->2 +—2,ZR—[-y-J J •
Теперь произведем расчет теплоемкости ср для требуемых пара¬
метров. Предварительно вычислим
ДЯ° = 2 [(Н" - Я»), + (АЛ®),] - Ц№ - Я»)2 + (ДЛ°Ы =
= 2 (5327,9 -j- 21 G95) — (9744,0 -+ 31 548) = 12 754 ккал/кмоль-Кя.
Величина
/ 19754 \2
= ^"]0737lB"J =И1Д
Теплоемкость рассчитывается:
I
78,2*
. .г л 0,915 (1 — 0,9152) 7
X 2.0,915.4,9647 4-0,085.9,484-1-—	^Ь98В	5—141,0 j «•
=7*Г2+ 5.29) = 0,1942 ккал/кг-град.
1<ан видно из расчета, третий член в формуле для теплоемко¬
сти % имеет существенное значение.
I

ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица 1
Международная система единиц (СИ)
Сокращенное
Величина
Единица измерения
обозначение
единиц
Основные единицы
Длина
метр
м
Масса
килограмм
кг
Время
секунда
сек
Сила электрического то-
ампер
а
Термодинамическая тем¬
градус Кельвина
°К
пература
Сила света
свече
св
Некоторые производные единицы
Площадь
квадратный метр
м*
Объем
кубический метр
м3
Скорость
метр в секунду
м/сек
Ускорение
метр на секунду в ква¬
драте
м/сек?
Сила
НЬЮТОН
н; (кг-м/сек*}
Давление
ньютон на квадратный
метр
н/м2
Удельный вес
иыотон на кубический
метр
н/м3
Плотность
килограмм на кубический
метр
кг/м3
Удельный объем
кубический метр на ки¬
лограмм
мъ/кг
Работа, энергия, коли¬
джоуль
дж; (н-м)
чество теплоты, энталь¬
пия
Мощность
ватт
вт
Энтропия
джоуль иа градус Кель¬
вина
дж/° К
Удельная массовая тепло¬
джоуль на килограмм-
дж /кг -град
емкость
градус
Теплота фазового пре¬
джоуль иа килограмм
дж/кг
вращения
172

Таблица 2
НекотЪрые внесистемные единицы
Величина
Единица измерения
Сокращенное
обозначение
единиц
Время
час, суткн,
год
Ч
Количество теплоты, энталь¬
калория
кал
пия, внутренняя энергия,
изобарно-изотермический
потенциал
Работа, энергия
киловат-час
сила-час
лошадиная
teem. ч
л. с-ч
Масса вещества в килограм¬
кнломолъ
кмоль
мах, чкслеияо равная его
молекулярному весу
Давление
миллиметры водяного
столба;
мм вод- ст.
миллиметры ртутного
столба
Таблица 3
мм рт. ст.
Приставки для обозначения
кратных
и дольных едиииц
(ГОСТ 7663-50)
Кратность в
Наименование
Сокращен¬
ное обо¬
значение
дольность
приставок
10,а
тера
Т
10»
гига
Г
10®
мега
м
10»
кило
1C
10®
гекто
г
10
дека
да
10-1
децн
д
10-»
санти
с
10-*
миллн
м
ю-е
микро
мк
10-®
нано
н
10-**
пико
п
173

Таблица 4
Перевод некоторых величин, измеренных в единицах
системы МКГСС или во внесистемных единицах, в единицы
международной системы СИ
Масса	1 т. е. м. — 1 кГ-сегс*}м = 9,80665 кг
Сила	.1 кГ = 9,80665 н
Плотность	1 т. е. м.]мъ—I кГ • сек2/лр — 9,80665 кг/л*
Удельный вес ..... 1 кГ}мг' ~ 9,80665 н/м*
Давление	1 кГ/м2 ~ 9,80665 н/м5
Работа	1 кГ'М= 1/426,94 ккал — 9.80665 дж
Теплота, энтальпия, внут¬
ренняя энергия, потен¬
циалы 	1 ккал — 1/859,845 кет - 4,1868• 10г дж
Мощность	1 сто-и = 3600 дж
Т абли ц а 5
Молекулярные веса, плотности и объемы кнломолей при
нормальных условиях, критические температуры
и критические давления некоторых газов
il
Ко
с,
ё а-
к “
11
С с?
#r 'д
О 5 §-
Критическая
температура
г* Р. °к
о g
в к **
Il В
учч.
Воздух
28,96
1,2928
22,40
132,5
38,4
Гелии
Не
4,003
0,1785
22 42
5,30
2,25
Ат
39,944
1,7839
22,39
150,8
52,9
Водород
н*
2,016
0,08987
22,43
33,29
12,80
Азот
N*
28,016
1,2505
22,40
126,07
33.5
Азот атмосфер¬
ный1
N,. „«
28,16
(1,257)
(22,4)
_
_
Кислород . . .
Q,
32,0000
1,42895
22,39
154,38
50,8
Хлор
С1г
70,914
3,22
22,02
419,0
93,5
Окись углерода
СО
28,01
1,2500
22,40
133,6
35,5
Двуокись углеро¬
да
со*
44,01
1,9768
22,26
304,2
75,29
Сернистый газ. .
so2
64,06
2,9263
21,89
430,1
78,3
Аммнак
NH3
17,032
0,7714
22,08
403,7
114
Водяно# пар2 , .
н2о
18.016
(0,804)
(22,4)
647,3
225,65
1 Атмосферный азот — условный газ, состоящий из азота, редких газов и
двуокиси углерода, содержащихся о воздухе.
* Водяной пар и азот атмосферный приводятся к нормальному состоянию
условно; в этом случае плотность определяется как частное t*/22,4, кг/м^-
174

Таблица
1
1
11
!!-§s!-!r
li
11
11*1
I J
!й
щ ЩЩ
синицами измерения дг
(ife
llll-lll j
1 1
ife-s-i s
"" ~ ta
ая между е,
Кигг
_я
В 22 1
!гтй 1
Соотношеш
Ъ!Г,
ini К
¥
-ill п
п li
lifts ^
rtil1 '
4

*
з" О О О О О О О О о о о" о о о о" о о" о" о"
J И
•
oti§ip§iiii|isiipgs
сТ СО to tD со О 05 О — — W со со ^ ■*£ to to tO
г
1 * .
o5l°lS§§ggSI"gilil§ll
! «5 e^^W^UlOICNCOffiOO^wn^lOLJ
j
PII1IIIIIIIIIIJJI1II
OOOOOOOOOOO о о о о" о" О о о о о
i
1
1 11111111Ш111Щ|11
оо осооо*ооо"ооо оо ооооо'о
1 тмтшшшштт
s ООООООООООООООООООООо
! '
тшшштттт
ооооооооооооооооооооо
*
SfeisiSsll|liJS_gfcsllll
^^^1Л1ЛЮ»Л»Л101010»Л101Я<-0»0»Л»П»ДЮ1Я
£
1 liSslSgp.Spsiggsslig
ч to и? иэ iC tC tC t^- fC t-C jvT t-Г tC t*T fC tC fC jC t—
i
1 illJSSlKllsssll.gpsll
§ «S’ <j>'lQlO min lOWIOtDtDto’tD’tDJDtD «OlOtO i£(D
p.
ы.
(Otc CO CO CO CO CO CO CO CO CO CO CO
к
u °§lllllgll|lllfl|l|||

Т аблица
-
L-=
s
I
оо оооОООООоОQ а о о О ООО
!
г
с*
1
о21рШ1§1§1рД“$|®1§1
C'TcClft lDt~-'X> ^О^т-ИЛЭТ-й''Ч,’>Л1Я(0!0'Л
1
-
1
oSoWOrtO-WW-WtoOCO^COOlDO
ea«a=W*WsWS5Wsa
1
Д.
I
I
C=g_Cs!C4!C^^irttOt^t^COCnO — CNC^'^^VOtO
J
I11!IeIeII1III1I!11I!
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
JI
I
"i
о о о о о о о о о о о" о о" о о о о о о о о
«В
!
|!111111|1111111|1|11
ооооооооооооооооооооо
j
0*
|6Ш118Ш6РШШ
ООООООООООООООООООООО
1
!
а
18ДШ18Е5рД§38*8р.5
1П10Ш10Ю1П1Й10 ШШ № ID (О B*tD (DO В О 0 (D
£
Р.
д.
s
e.
•s
<N Ю S3 —.Ю^'^ЗСЛГООО-^СОСООЗСО-^СОО—'О
critb'^cot--oocot--cCJ'^ —, t- «со <У}С0 rot- e-itco
fflo —£NM-^lOlDt'»0 050 0>--'CSWcOC'5r3'
to I-» t^T г~-Г i -Г j--T t-Г t-~T со" «Г со со со со со со со
S.
Si
Id
e
!e
iDO^t-'aot-coroCNcoc'jT^ojCN—’ ^40 Э !> £31:
OLDt	.P5(MtD«(N-OtD(NO»OOOWSMSO
О'-ЛШС0О-|П'<,>0,>ЯШ[~1^®®СГ)ОО-""
lOlftljOlOia^Q^D^OSOlDtDtDCOOtDOt^.t-'t'-t-^
i
EMiDoro-J’racnmcomcooiDcobwMcowttico
OntSOW—OaiOfflNlO —NWO)inO0 —N
q " n ш м а - « ^ ^ w о n n со со от о о ^
Г'-Г^оо'оосоэооосооооососооосооооо
2.я
Ё >>
S Е*
Н
-
p
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
^oooooooooooooooopooo
-исо^чэшьооспо —ии^шэьсоско
177

.
?=
i
Jlllillllllllllllli
©Оoooooooooooooooooo
!
a
¥
SieigggiiSiSiSiSBigg
° с*<яШ«з ьГгооГсп O ~ ~ 2 2 f3 2 S ^ 12 й S
р
-
s
I
SSS-tNONOl - ID UJNM® “OL» “2.
°aW8§sggsSlli«55giil
1
3.
1
o-JISSISSSSaiSgSflaii
J
lllisilllllllllilllli
ooooooooooOOOOOOOООО о
1
1
«?
оОООООООоОООоООООООО о
I?
1
Illlilillllllllllili
О 0*0 о" о о" о о"о О* о О* о О О ООО оо о
!
*
CJ1 — CQ ^ 	t'-eT)LDC0'^C--41OC4—OOcr
я а айД11 iisiii
OOOOOOOOOOOOOOOOOC
’ooo
1
f
i
iggigssagfsipspgps
T
!
ilSgSSBSSgSSiiSeSpgS
aVioicVVf-V-Vis isb t-WVV- isf' i-.t-~
£
|
gl§5g|l@gJ§igl5.plssS
^VlOlOinifllOlOlOSDtCCDtDtOCSSDQtDatDsD
UR
3-
agsSBSSgSipaSisiSSSi
щ tD Is» t~-t"-* t—t-'t-' t»~ CO CO CO CO CO CO CO GO CO CO CO
S.ra
ОООoooooooooooooooooo
ooooo.oooooooQooopooo
S?
н
"
— — —
»-«•—> CJ

Таблица 11
s
i
0
0,0746
0,1324
0,1797
S:Ilf>
0,2.880
0,3172
0,3439
| 0,3687
0,3917
0,4132
0,4334
0,4522
0,4704
0,4875
0,5037
0,5224
0,5339
0,5481
0,5617
I
1
¥
1
o5Sli?sSSisglpSl.lll5
M lO О l^OO cr, О) o' - м и n ^ LD to ю tD
I
-
!
огаоим^«шююошьтпо)0ю!аш
“SSBsasfcgg^
1
A
!
».ISli§SigSEi!8glSS§l
Og^MWCjTiiioinCNCOOlOO^Mn^lDO
slll§!llll!S!l!lll!ll
С С О О О С* С С С о* o’ с о" о" о" о" о' о” с" о о"
I
!
0,2397
0,2403
0,2416
0,2434
0,2456
0,2481
0,2507
1 0,2533
0,2558
0,2583
1 0,2605
0,2627
0,2047
0,2667
0,2685
0,2702
0,27181
0,2733
0,2747
0,2761 I
0,2773
1
0,1711
0,1727
0,1761
0,1810
10,1866
0,1923
0,1978
0,2027
0,2071
0,2110
0,2144
0,2174
0,2200
0,2224
0,2245
0,2264
0,2281
0,2290
0,2311
0,2324
0,2337
s
P,
u
ттщшттштт
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
s
E-
1
1
8йБВщдашш®ёл!
из ю Ю1Л1Я imotoin io ю*ю «га со in «о со со
i
a
1
10*40"СDt-N t— t-~ «Г
a
1
4,958
5,004
6,102
5,243
5,406
5,571
5,729
i 5,872
5,999
I 6,112
1 6,210
6,297
6,374
6,443
6,504
6,558
6,607
6,853
6,695
6,734
6,769
a
p:|g|gg|p:pg|lslisp.
сосососодасососососососо
P
t-
-
°§l!§!ll!§i§ill|i|ii|
179
d

Таблица 12
В
1
о1аРД|1£!11РМР.111
^ ^ СО ^ ^ Ю ^ »Л ID СЭ «? Ю r-Г
I
1
1
oSg5sgpia;ii3_sSSsSi|
^Гс01Лс0['-с0С001ОО^-,'-‘СЧС^С0С0т^т}-1С1Л
s '
I
oSplgisgSilllilllllK
* ,
}
oiI|g|lslS~g|§S|gi2|g
— (NWW^^lOCONSCO-ftOO^CSM-^ Ю
J
i :TM
2,4593
2,4653
2,4727
I:ffi,
2,4990
2,5119
2,5273
2,5441
1:1,1
2,6032
Ж
2,6677
2,6890
2,7103
2,7316
2,7525
1
I
3,3904
3,4281
3,4444
3,4504
3,4578
3,4653
3,4732
3,4841
3,4970
3,5124
3,5293
3,5476
3,5670
3,5883
3,6096
3,6309
3,6528
3,6741
3,6954
3,7168
3,7376
“
I
2,4053
2,4668
2,4792
2,4861,
2,4975
2,6169
2,5446
2,5808
2,6250
2,6721
2,7212
2,7733
2,8244
2,8760
2,9246
2.97L2
3,0149
3,0565
3,0957
3,1334
3,1681
! "
IllilllliiiliilJIilsi
етсоетс'ЗМг'осос'о'согоэтсомэтс'эсо-’^-^^т^таТ
1 1
i
^ ^ ^ ^ ^ iO Ю Ш Ю ю wV 0 lO 1C Ш Ш lOin to ID
1
jt
g.
?
ID CD (DtDtDOl'Ct'CjCt-wtCtC I-T < - tC b-” f-Г iC t-Г C--
£
!
^^^1ЙШЮЮ1ОШ1ОШ1ОЮ1ОЮЮ0ШСШШ
в.
2
1Ш§§§Д|ДРДРШЩ
^cocDtor-i^ivri^i^^tCtC^iCi^ivcocococo’co
II-
°§lllllllll§iilill!l|
180

Таблица 13
1
}
О О О О О О О О О О О С О ООО ООО сГ
I
а
¥
\
;
о 1
2,229
3,935
5,343
6,549
7,614
8,571
9,443
10,243
10,979
11,662
12,298
12,897
13,460
13,991
14,495
14,973
15,427
15,890
16,273
16,669
1 ~
!
OoKScJcOOaOOl/DW^C&CO^O.— c^i cocoes
I 2
!
ols2slSgl§gs31Slill§l
—iCTCJCOTf-lCCDCOt-COCEO — «МП^ЮСО
J
sslslsllllslgllllllli
о о о о о о о о" ООООООООООООО
S
I
0,2386
0,23 80
10,2388
0,240G
0,2430
10,2457
0,2484
0,2511
0,2537
0,2561
о,IS
0,2623
0,2641
0,2658
0,2673
0,2688 I
0,2701
0,2713
0,2725 |
0,2736
я?
f
РД11111Ш1111Ж111
о О ООО сГо ООО О О сГ О О О О О О CD о
о ft
а ь
мшши
оООООООООО ОООО ОО ОООО о
£ S
i
Й1Л lO L'w Ю1Я Ю 1Л IO W Ю Ю Ш ID © СО «О J3’о
I
s.
м
а
ь-Г г-Г r-Г t^'i-Гt-T ь-Гf^Ti-t-Г r-~Г'"г- (^Гг-Гоооосооою та
i
£ § 1 § S Ш ё§ 8 Ч18.1[ 1ШШ
1C Ш 1C Ю in IO Ш О О О Ю Ю О (01D С Ю (С 1C С (D
ft
1
Ё*ттттщш$нт
r-Г г-Г г- r-Г t-' СО СО СО СО СО СО СО 00 оэ со' СО* СО СО СО
й-
у
°§||§1|°111§|1||1§|1|
181

Окись углерода СО
I
i °i|iiillll!lll|ll|lii
l о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о
S
*
1 0pJipiIeIIi2l.Sl.glil
(NWiD ID t-T 00 С? OS О -н — СЧ СО СО ч* U5 Ю Ю
г
1 ОО СИ Ю to •<* сс> 1Л С5 ОО О 1Я -ч* Ш ОО СО СП ОО (£> 00 ОО
1 0sVi%Ws5^§M§WeW
а
1 oI§=iSl*§siSSgiglllg§
§ -CJ<MW^l0l0OSC0fflOO-.C4c0Ti40tC
!
J
£g|lillllli^llJli;ii;il
00~00©0000~0"00~00000 ОООО
1 lllillIIIJIIIIIIllIII
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
U
OOOOOOOOOOOO ООО ОООООО
о.
ООООООООООООООООООООо
f
sf
^Vw'awinww'iowioVrowwioiowicustD
а
| §д§д=®дшшгшд11д
; соосГг^1~г^1^|^Гг^ ь. t^t-Ti-Tt^coco
11
1 giiisspiSAs|Sifei§igg
'tf< Ю 1Л Ю 1Л 1Л too CDO О О CDCD CD CD CD CDCD
6,956
6,989
7,081
7:111
7,573
7,739
7,888
8,019
i 8,134
8,233
8,318
8,393
8,458
'8,514
8,564
8,008
8,647
8,682
1 8,713
8,741
II
~ 1

Сернистый ангидрид S02
183
d

Сероводород H2S
¥
•sP
■л
Я!
ъ-
СО
CD
со
N
ю
_
vo
и
О
ь
—
см
<м
со
со
со
со
P
О
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
Ё
к
m
Гч
со
я
со
CS
со
-tf1
СО
S
г
о
с-Г
со
о
о
=
сч
со
lO
о
г*
_
о
to
см
о
00
со
о
Ю
о
CD
о
о
о
р
со
—
о
—
$
CD
—
ю
?
я
JS
«
-*
"*
см
см
со
со
Й
о
о
СМ
см
со
о
о
о
о
со
CD
"3.
о
00
со
и>
■<}•
со
f-
03
о
СМ
a
1
L ■
J
UJ
1
"
UJ
—
—
se
СО
СМ
t—
£?
оо
о
CD
СМ
Ь.
см
t-
(М
—
—
—•
CM
С-1
СМ
СЧ
см
«л
eg
СМ
о
О
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
ft
ns
со
СМ
pj
LO
-'J*
CN
к
оо
<Sj
c$
со
LD
см
тг
CS
о
со
см
m
OJ
оа
со
03
см
о
S
О
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
ып
я
«Г
<3
03
г-
tD
со
ь-
05
СП
а
(М
С ;
£М
■sF
со
CD
с-
см
с-
8
CD
г-
С4
со
СО
<м
о
с;
СМ
CD
<Г'
см
se
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
t*
Pr
f~
го
сч
ю
CN
vn
ю
СМ
со
8
о
со
сч
s
CN
Tf*
о
со
ю
со
ю
я
со
СО
см
со
о>
со
Й
g
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
•
СО
о
сЗ
t—
со
Й
ю
о~
1Л
<31
CD
CD
со
S
г
C-J
CJ
о
о
a_
CD
о
to
ю
CD
«D
t-
t>
ь.
с-
N
со
00
£
a,
О
о
С-1
CD
со
S
о
ю
ш
со
8
со
03
СО
о
СО
см
3
со
со
со
со
оэ
со
CJ
СГ-
05
сх
03
о
о
;
со
ю
со
CD
03
со
CD
Яч
оз
CD
о>
05
i
CD
«о
СО
»с
IN
СО
со
СП
GR
<3>
а>
о
P.
8,07
ГР
со
00
8.70
С<!
со
tfs
lO
оз
t"-
о
10,37
ю,75
SB
11,38
ю
со
со
со
со
о
см
о
о
о
Q
о
о
о
о
о
о
о
о
о
ib
bg,
О
—
CN
”
■«а<
LC
с2>
1-~
оз
о
CS1
184

§
g
I!
|!ISISl§§siSI|2lJl£2
0000000000000000.-Г»-..-.-.-
=1315 §5 Ife К S § SSSfe 3 8 EJS s
e?^«jt^cooTo ^мсо^гаюю^союетспо
ФЮЮСоиЗ^ЮСЙмЩ
O^^IQ--
s2iSa8fc=*iSIISiSliiii
OG^CJcOxJ'iotOt-'-GOC'-O — c-ICO'd'tDt--OOCJ)—■
ООО o" o' o* o' o' o' o' о" о” о' о' о' о о' о' о' о' с
вШММЙКМ!
о О 0*000 ооооооооооооооо
!l!jlllllllllllll|ll|
о о оооооооооо'оо'о'оо'ооосэ
I|SSgsS|slSSIIil:i|lSs
tD ID О СО CD CD CD CD CD	t~-I" t^"00 00 00 CO* CO
8§SIS=lgSiSleegiiaSlS
ООООООгаЮСОСОЮСОсГоосГс^С^СОООООО
gsggS£5$g§g§S3gip8Sg
ю^шшюьььсосоиоотоастооооо
iSsllESggligSSIIlsIsS
со'СО Э0 00*00*05 ci* o’o’o'o'h —. - « И M N N
13—580

г
„
KflUSt/Kc '
0
0,0643
0,f184
0,1653
0,2069
0,2444
0,2785 •
0,3098
0,3386
0,3655
0,3905
0,4139
0,4360
0,4558
0,4764
0,4951
0,5128
0,5297
0,5459
0,5613
0,5761
I
i
1
i “iigsiigiii^feiigsgigg
I
I
■3.
1 °Ss!§!§js§§g§IiIg“i§!§
i
10,1495
0,1617
0,1723
10,1815
0,1896
0,1968
0,2032
0,2089
'0,2141
0,2187
0,2229
0,2268
0,2302
0,2334
0,2363
0,2300
0,2414
: 0,2437
'0,2458
0,2477
0,2495
J-
iijiiiillfiiiliii
OOOOOOOОООOOOOOOOOOOO
|. 1I1III111I1111IIIII1I
OOOOOOOOOOOOOOOOO 0*000*
i
lljlllljlllllllllllll
ooooo’oooooooo О ООО 0*0 0*0*
i
I
5^1slS2pil|g|ssgsli
fflSNStecooo"o)C)’t7*c)aiocoo’doooo
{'
1 РДРДР1§д1лШе511|
) оо с? сГсГо сГо.-Г--^-4 см см смсмсм смсмсТсч
i
I ЁМ¥ЛШЧ¥МШШШЧЧ
l t^t-Tco'cT® ООО —Г-^ —• — —• см CM CM СЗСМ см cmcj
p
00сГо-н—CMCMCMeocOCO£^COCO'W'^h^2| ■'*^2 ^
°||||§1|||1§||||||1||

Таблица 1П
Щ СО О w и n n n С-1 —■
■чРиЭГ—ОООО—«СЧсО-^
ОООО
о со СО ю
t-- О СЧ СО
И Ю Ь О
Its
С-3 -*з- сз о ю
tD М К М Ь
— СЧ СМ
С) СО СО К)
05 — —
ПОИ
... CS О О СО -«*< Ю
COOCOh-CSCniOlO--”
Й С И	ш ю
{N СЧ CD 05 Ю
ч* СО Ю СО О
О О О О О
scasC!d’#,i|n(Mcoo
«^fflMN-inrocOCDO
10WiasDCDI'-l~-t'-COCOC5
ООО о ooooooo
•tClDtOMM-iN —, О —
со — cDTfost-cooiosOiS
слш^й^-оЮсооз^м
CO'tfWCOt--I'-.GOC5CnOO
О 00 со
2 S
С} 05 ш
СМ СО 00
см см с»
о; ю is ш
COOO-^t1*— ю ^	S со
CD CD I'- ОО СО О О О
- М П СО
СО оо о>
_ _. ю со ю
^ h М С1
и ст го’ и #
(О СО СО СО
CD t— СО
Ю CD CQ
ю со со
05 СО CD
— <М СО
<4* <М' —•
05 О
СО О СО Ю CD
in N С5 С-1 CD
ОО CD СО О 1Л
СО 05 О С4! СО ■*}■ lO О Ь- ОО 05 О О
- IN СО
О О о о
187
J

Таблица 20
OD N СВ О OD
П Ф Й О J
со спо
1Я CD
СО О
— сч
О - ю 1>
со CM LD t~-
IO « -
t— О ео 1Я ■
СЗ СО СО СО
СО CD CD с-4 CD
Ю СО Ю со _
CD CD СО
ю (D п (D ш (» (£)
Ч- 1C и со
S
СГ- —
О — ел Ю CD о о о
соь-оэеоосо^ —
СО 03 ОО о >о т-. оз оз
t- 03 СМ
О	05	О	«О
со	ID	СО	CD
«	s	м	аз
rf	^	Й	1Л
Ь ^ to ^ 05 —
СО СО О О I— СО
•ф	_•	CD 03
о о о о о
СМ О О
Ю CD оо
- СМ СГ- сч
О; 'I* СО СО N
•ер Ю ID CO CD
W И СЧ - О
СО тГ Ю CD
п Й тр I!) N О
О 05 О СО со
СО ^ Ю О	оо
^ ^	—j	ю	о;	см
О)	ср	О	СО	01
— •'	* О	со	ю
-	со	со	со
о о	о сГ	О	о
СО СО	И	OI	я	-
О	<М	о	-ЧР	О
03 '•tf	СО	<м	ю	со
t" 03 СО со о -
О CD СО СО О СМ
iq О g g СМ Ю
\Л> 03 ID ID ОО
t>- О CN CO CO СО
ш	оо оз
о
СО
00
CD
»Л
СО
iD
ю
со
Ь.
03
СО
03
о
a
СО
со
со
со
ю
со
03
СЧ
ю
с^
о
S3
со
й
с*
см
см
со
СО
со
оо
оз
СО
см
со
1Я
сз
о
1,0
a
к
о
о
03
СО
о
со
ГС
ш
1—
CD
Г"
г-
8
со
03
С-1
Й
см
со
со
о
й
§
со
со
со
оо
о
оо
о
с5
1^
03
ю
а
со
ю
см
о:
1Д
со
LO
SD
со
о
t-
1
V.
-d<
Ь-
СЧ
со
см
см
см
со
со
со
со
3
о
о
о
200
300
о
о
500
, 009
700
о
о
00
900
о
о
о
о
о
1
188

Таблица 2]
Значения характеристических температур для
некоторых газов1
Двухатомные
Многоатомны е
Газ
0
Газ
в.
0а
0ц
н,
6130
СО*
954 (2)
I 920
ЗЗБО
С1г
80]
м2о
842 (2)
1 840
3190
Вга
461
н«о
2 280
5150
5 360
0а
2 224
SOg
750
1 650
1 950
Na
3 350
NH.
I 360
2 330 (2)
4 470 (3)
NO
2 705
сн*
1 870 (3)
2180 (3)
/4 170(2)
СО
3 085
\ 4 320
1 Данные заимствованы в ]Л. 2].
Таблица 22
(« V *0/г
Величины C = |jJ?l-y5- I jpgjf—— , ккал/кмоль-град
для одномерного гармонического осциллятора
©/Г
С
0/Г
с
0/Г
с
0
1.986
1,45
] ,673
3,70
0,707
0,10
1,983
1,50
1,659
3,80
0,672
0,15
1,981
1,55
1,633
3,90
0,637
0,20
1,979
1,60
1,612
4,00
0,604
0,25
1,976
1.65
1,592
4,20
0,542
0,30
1,974
1,70
1.570
4,40
0.484
0,35
1.967
1,75
1,549
4,60
0,431
0,40
] ,960
1,80
1,527
4,80
0,383
0,45
1,952
1,85
1,505
5,00
0,339
0,50
1,945
1,90
1,483
5,20
0,300
0,55
1,938
1,95
1,461
5,40
0,262
0.60
1.928
2,00
1,439
5,60
0,232
0,65
1.918
2,10
1.393
5,80
0,204
0,70
1,908
2,20
1,348
6,00
0,178
0,75
1,896
2,30
1,302
6,40
0,136
0,80
1,884
2,40
1,256
6,80
0,103
0,85
1,871
2,50
1,210
7,20
0,077
0,90
1.858
2.60
1,164
7,60
0,057
0,95
1,844
2,70
1,119
8,00
0,0427
1,00
1,829
2,80
1,074
8,40
0,032
1.05
1,814
2,90
1,030
8,80
0,023
1.10
1,798
3,00
0,986
9,20
0,017
1,15
1.782
3,10
0,943
9,60
0,012
1,20
1,765
3,20
0,901
10,00
0,009
1,25
1,747
3,30
0,860
11,00
0,004
1.30
1,729
3,40
0.820
12,00
0,0017
1,35
1,711
3,50
0,781
13.00
0,0007
1,40
1,692
3,60
0,744
189

Таблица приведенных плотностей веществ
[
os’o-j-ss’o^
=dH* ш
сососяооро юсо-
I—	1*^ ГО
СП 00 00 ОО Ь-1-.
счеч ем
и rri-l w
Г'-О (DID 1C ю
СЧ СМ СМ С$ СЧ СЧ
(2*0 ^6'0 =
=d*z tt
-> — OOOOICIQ
ОСЮ СО СО ОО СП
СО Ю СЧ СО CD ”Я<
со оо оо t-~ г-
о со со со со со со со сч ечсТ сч~сч* см* смс-Гс
SP	^ Й FS	N-ЮЬОО	СО 00 О С} CD СО
05	оо m — t— со о	<о сч 05 tf5 ео —■
4f	•З' со со со	см см см — —<©	оогя<ло!0)
со	со со со со	со со со со со со	со со сч с-Г см см
0В‘0"Н13‘0 —
=““* Ш
'tf1 СМ Ю СО О0	СО •— t--COC5	IOCMO —'^’С'
СО 1-0 СЧ СП со см	СП CD *0 О CD СЧ	ClIOrtOKU
сооозосп	со да оз N-1>-	со со со ю ю *г
COCOCO<N<N<N	CM CM CM СМ СМ СМ	см см сч еч СМ с
85'0-i-9S’0 =
=йя» II
СО СО СО СО СО СО со СО СО СМ сч с
эе'о-М’З'о^
=“»г I
О СО ^ со
05 >0 СЧ 03 >0 —■
^ со со со
со о со ю ер оо	о сч ^ С-1 со сс
!>. СО О CD СМ ОО	Ю »— СО -н СО
СТО СЧ СЧ —< —• О	000050500
СО СО СО СО СО СО	СО СО СМ СМ СЧ СМ
р-^^0>СЧЮ I// —
I I I I \ J OOt-CD^fcO — О
ОООО 005
СО СО СО СО СО СО СО СО СО СО СМ СМ
0е‘0-Ь85'0 =
=“г III
—i СП »— О СП СЧ	—• СО 'З* О СО О	СО 00 СО ■«? CD ИЭ
да сч оо ю сч	owcncow-	оо •**< —' из со
О О О СП 05 О	СО 00 00 Г- 1^ Г-	(ООСЮИЮ
со со го СЧСЧСМ	сч сч сч сч сч см	о* см сч см сч см
82‘<Н-&г'0 =
=d*42 и
о о о с
со" СО СО СО СО СО~ со" СО СО СМ СЧ СО
00 00 Г- t-~ t- t-
см" сч см 'evсч" сч"
9S*0-M’S'0 =
=аиг I
t~-О С3> СО ОО CD	—•TTlOUJlOO
со Ю • СО •J' О	SnO!IO-<S
со СО СО	СМ СМ —■ —■ — о
СО СО СОСО СО СО	СО СО СО СО СО СО
I I III I
М»ОСО t-О
со со СО СО СО СО СО СО СО (М сч с
OCMrPtaoQO CM 'J* CD 03 О СЧ ’ttDCOO— СЧ
СО СО СО СО СО ^ -Ч"^ -Ф-?МЛЮ lOlOlDCDcDED
ОООООО ОСОООО оооооо
*

П родолжение табл. 23
1
li
0t‘0-5-85'6 =
=аи* ш
OW'-NOiW ■'СШЦЗ lOtD ^-c COSWmOOIO
ID'i'MOflON Ю CO —> 05 Ь-Ю cO^-ClNlOcOO
lOlDlOlD'l-'t -;f- -tf* СО СО СО РЗПИИСЧЙСТ
05 05 OS OS CM OS 03 03 C5 03 CNS 05 О* O? OS C? oT O? CM
86*0-5-95*0 =
= йИ2 II
—• 05 CD r3- LO t1— CO Ci J^-l/5 CO 05 ОСОЮЯС ts-J1
CD •—< CO t-~ ID CD —• 05 10 CO —■ Cl N'tlMCNID
t-«. t«» CO CD CD СО С 1Л Ш W Ю ID ^ ^CO CO
05 CM CNS CM 05 05 СЧ СЧ OI CN OI CN O) N M И W CS CT
95*0 -*■ l-S'O =
I
Г'- OS CD CD t-~ Ь»Ь-еО*—b-CN О О *$• —« ОО
05 Ю CO —. 05 Ninre-*COtD 'Sl(NO>N'tNO
ooaoaoooaoi'- sbNN-toto сосоююююю
CM 05 C5 05 CM CM 05* <М~ 05^ 0-7 oT CM CM 05 05 05 05 CS CN
<Ж*€ -5* 85*0 =
=в“* III
LD -<f- -tf1 LD •—• О Cl C\J CD 05 CM CD CD OClitnO
CO—>05 t"-CD —oeota-ф— 05 t-.io «N О О0Ю
Ю Ю чЗ* -’З-1 -tf1 -d- ГО ГО CO CO Ol 05 05 Ol Ol .
of 05 cT 03 05 05 оГ 05 oj 03 C-Г Ol 05 05 О* О? О* oT 05
8E‘0-j-9S‘0 =
=flH* и
^ И ООЮ P3 OWDOCO— CD CD CD CO •-< 05 CD
CD CO CD ~3* CM о COOrtlNciN -J-tMONIUCNO
I-- CD CO CO CO CD Ю Ю Ю Ю чЗ* ''З" -3* CO CO CO CO
CM CM C5 05 C5 CM 0505 05 CM CM 05 05 03 05 05 CN 05 05
95‘0 -г- К'О =
=d«Z ,
СО 1Л CD -e* —■ t-- СО СО со CD —. O0 CO CD 04 чЗ* О CD
P ^ CIOCOCD CO *—« 05 Г-— to CM CD I-- ■'J1 CM 05 [-~ ^}-
CO CO CO 00 t^- l-~ Is*- I^*CD CD CD CD Ю Ю Ю Ю ■*3* ■чЗ* 'Й*
05 05 О? 05 CM 05 оГ оГ 05 CM 05 05 oT СЧ оГ СЧ OJ 05 СЧ
gg‘C-dM2
nttoe emiXdj
■*3* 00 05 001 rf CD CO ID 05 CD CD -!• О CO >f b N
ID CO —■ О CO CD •ФИОСОЮ'О —OCD-^WCBN
05 CD 05 05 СО СО ХСОСОЬЬЬ ЬОЩЦЗОЮЮ
05 оГсЗ сГс5"о5 оГ См"05 05 OJ 05 С5*05 03 05 of ol 05
Жидкость на линии насыщения |
ОБ*® "Ь85*0 —
=6"z HI
СО CD ID СО CD CD rj- <N CD CD Ю ООЮОСОЮ—*
05 to CO •—< ClNlOCg --ICO CD 's' •—* C5 CD -3* 05
to. ГО CO CO CO CO 05 CM 05 05 —' —4 —•
05* C5* CM 05 C5* оГ C5* 05 cm" oT 05 05 05*05 05* C-Г CM* оГ CM
8S'0-j-a5‘() =
=йиг II
CD СО О 04 05 t-~ "3* 05 C5 CD OCO »—< 05 CO CD О ’’J* t4-
CO CD ^Cl О N lO СО О CO CD СО -<ОЭССО7^О0Ю
CD CO CO CD tD LD -<f" CO CO CO CO CN 05
0Т0Г05 OJCM C5 05 05 05 05 О] C5 OJ 05 Ol 05 05 05 Ol
95’О-Н'З‘О—
=йя* i
C5inO-'NcC CD CD t4- ~3* CD N-tlOCOOOO
-3- Ol О СО Ю СО О CO CD CO •— CO ID CO CD Ю CM CD
00 00 CO I'- Is- t''* CD CD CD CD IQ IDLOiD^-sFtJ-cO
0Г0Г05 0Г0Г05" C-T C-I oT oj" 05 CN CM CM CN 05 05^ cT 05"
®S’©=fl>Ir
Mi/Oa BimAdj
CD 05 СО СО О ID CO •—< t-~ CO NC5NKCDIDC5
05 О CO CD 05 —'SOCD'a* — 05 CD • 05 CD СО О
CD О CO CO OO 00 CO I-~ t1- r-~ CD СО СО СО Ю ID Ю Ю
сГ оГ of 05 C-Г C-T 05 CM oT CM CM oT C-^ СЧ 05 СЧ 05 СЧ СЧ
аи1
ГО ~3* LD CD Г-~ СО О О • OJ ГО lCcD 1^ СОСИ С *-<
CD CD CD CD CD CD CbNM-l- NN('-('-l'*COCO
OOOOOO OOOOOO OOOOOOO
191
d

!
§£§511 ISiils
С>1 CN СЧ СЧ СЧ СЧ 03 — _ — ———————
K.oXo =
РДШ ЕДЯ1Д1 §Ша§рг
СМ CN СЧ C4CN СЧ CN СЧС^СМ сТсч С>Г——— — — —•
95-„r40 =
2,472
2,447
2,420
2,394
2,358
2,330
2,302
2,274
2,243
, 2,211
2,180
2,145
2,104
2,063
2,028
1,988
1,946
1,902
1,854
i
OC-0-S;S2-0 =
=°“s Ш
2§1|11 SasEIi ggsSSli
с5мимив —«— 				 — — — —« — _ — —
К'°Ж
Щ&МЯ РДР1 siSllli
С^С^СЧС^СЧСЧ сТ с-Г С-1—Г —1 _
ж-0^-0 =
ai|p_ asiisi тщтш
сч сд сч сТ оз с-Г озсТоГоТоТе^ —
„vofSS
ШДЗ? 1Ж= slpSsi
сч сч сч сч сТ с? оТсТо* сч сч сч сч—— —• — — _-.
I
I
s
i
0С‘0-^85‘0 =
— 2 Ш
illsiS SiiSSS gSiSSSi
пял;
iS5S|fe 111IIS eslssil
СЧ О? СЧ О? СЧ СЧ (MW----- — — — — —
9rctKo =
i№ 1=1111 liBlSSl
счсчсчсчсчсч счсчоГсч ——• — — — — — — —
2,478
I 2,442
2,407
1 2,370
2,340
2,297
2,266
2,216
2,191
2,131
2,077
2,020
1,965
1,898
1,784
\:lfs
1,475
1,000
SSSigSSo SSSSsSS SSjSSSgS.
оооооо ОООООО ОООООО—
192

Свойства насыщенного ртутного пара

г
(вмсо^имоча-тссп
s g s' й is s s я а з a
-UMOO'Din'j-NcOniniO^^—‘---ЧО- Ю
s¥se'iSSR>'!SggSSSS5feSS° 2
JtfSS
i^-a-csi0n0(D_irac2 — —
gsssss'ffiasass
-CJ(DCn(N-#tONNN<D't-‘10tD(N^-KlC)in
10.9
12,2
13.6	■
15,0 :
16.4
16,73
17.9	:
19.6	:
21.5	:
23.7	1
25,2 i
ONOCOtD©tNlOCi-^l--0 0--in^-OOOClin
eE>‘fcgSSSgVS§ggg222gg
lllilllllll 1
^ 4tiS
lllllllilllliilllil!
llllllllll |
^ ’/S
lilJliiillllillllilS
oooooooooooo — -
•i.ftdeu
2,336
1,442
0,920
0,598
0,308
0,36512
0,2604
0,1854
0,1293
0,0912
0,0722
жидкой
«Hot ‘//o
liiilllliililllli
о о" о о о" о" о с" с о о о о о о" о с о с" о"
0,000627
0,000629
0,000632
0,000635
0,000639
0,000639
0,000643
0,000647
0,000652
0,000657
0,000661
Над
—
0,000849
0,000853
0,000867
0,000881
0,000897
0,000913
0.000*1
о’, 001019
0,001048
0,001081
0,001120
0,001166
0,001223
0,001298
0,001417
0,001677
0.002156
tKojjM a
0,142
0,236
0,379
0,596
0,914
1,00
1,37
2,02
2,93
4,18
5,28
ъКО/JH ‘d
SgfeSSSSSgSggSSSgSESg
9
F
S|S^^SS822»o»o2gSo-
*					*			,			*_	-		„ А
еееш'о
6080000*0
*82 ГО
8980*0
9**69
0Z*98
95*ZT
9*919
01
сээео’о
8080000*0
1*51‘0
6*80*0
89*69
Z**98
*6*91
£*909
0‘6
990*0*0
908
6Ш‘0
то'о
19*69
02*98
69*91
£‘96*
0*8
8Z9*0‘0
S08
8921‘0
6880*0
IZ*69
16*98
02*91
Г98* ’
0*z
*9290‘0
€08
oz&ro
^880*0
18*69
69*98
8Z‘9I
8*2Z*
0*9
IS 190*0
1080000*0
гаг Го
Z280‘0
86*69
£2*98
08*91
6*83*
0*9
10890‘0
66Z
683 ГО
8580*0
66*69
50*98
£0*91
0*19*
9‘*
899Z0‘0
86Z
8621*0
6180*0
90*0Z
08**8
9Z‘*[
*‘2**
0‘*
68Z60*0
96/0000*0
огеГо
6080*0
12‘OZ
95**8
*0**1
*‘55*
0*8
MM'O
16Z
егеГо
Z62D*0
0*‘0Z
19*88
11*81
8*96£
0*2
SS9I*0
06z0000*0
zscr‘0
то‘о
s*‘oz
98*88
06*21
8*688
8*f
08ZT*0
68Z
9981*0
0650*0
09‘OZ
И‘88
*9*51
6*188
9*1
8961*0 .
88Z
SZCI‘0
9850*0
99* OZ
Z6*28
88*21
9**Z8
*‘I
6*22*0
Z8Z
9881*0
0820*0
29* OZ
89*28
11*21
8*998
2*1
9992*0
S8z0000‘0
оон’о
9Z20*0
69 *0Z
9**28
9Z* 11
0*998
0*1
2265*0
m
80*Г0
SZ20*0
8Z‘0Z
65*28
99*11
2*6*8
6*0
8928*0
88Z
8Ш‘0
6920*0
zz*oz
10*28
*£‘H
Z*2*8
8*0
гяик -,а
^ ‘1,8
•4s
гя/тяя *j
Oo *8?
WU* -d
fZ -reviu этзжъ-OQOdц

Таблица 26
Свойства насыщенного вара аммиака
и
С
se
ч
SS
4
jsj
t: 2*
<9 *е
V
as
Si
я
ss
s
is
—75
0,0765
0,001368
12,89
0,6633
2,4431
20,9
373,5
352,6
—70
0.Н1
0,001379
9.01
0,6878
12,4101
25.9
375,7
349,8
—65
0,160
0,0013990
6,46
0,7123
2,3794
31,0
377,9
346,9
—60
0.223
0,001401
4,70
0,7366
2,3504
36,1
380,0
343,9
—55
0,308
0,001413
3.49
0,7601
2,3233
41,2
382,1
340,9
—50
0,417
0,001425
2,62
0,7832
2,2978
46,2
384,1
337,9
—45
0.557
0,001437
2.01
0,8065
2,2738
51,5
386. Г
334,6
—40
0.732
0,001449
1,55
0.8295
2,2510
56,8
388,1
331,3
-35
0.951
0,001462
1,22
0,8520
2,2294
62,1
390,0
327,9
—30
1,219
0.001476
0,963
0,8742
2,2090
67,4
391,9
324,5
—25
1,546
0,001490
0,772
0,8960
2,1896
72,7
393,7
321,0
—20
1.940
0,001504
0.624
0,9174
2,1710
78,2
395,5
317,3
—15
2.410
0,001519
0,509
0,9385
2,1532
83,6
397,1
313,5
-10
2.966
0.001534
0,419
0,9593
2,1362
89,0
398,7
309,7
—5
3,619
0,001550
0,347
0,9798
2,1199
94,5
400,1
305,6
0
4,379
0,001556
0,290
1,0000
2,1041
100,0
401,5
301,5
5
5,259
0,001583
0,244
1,0200
2,0889
105,5
402,8
297,3
10
6,271
0.001601
0,206
1,0397
2,0741
111,1
403,9
292,8
15
7.427
0,001619
0,175
1,0592
2,0598
116,7
405,0
288,3
20
3741
0,001639
0.149
1,0785
2,0459
122,4
405,9
283,5
25
10,23
0,001659
0,128
1,0976
2,0324
128,1
406,8
278,7
30
11,90
0.001680
0.111
1,1165
2,0191
133,8
407,4
273,6
35
13,77
0,001702
0,0959
1,1352
2,0061
139,7
408,0
268,3
40
15,85
0,001726
0,0833
1,1538
1,9933
145,5
408,4
262,9
45
18,17
0,001750
0,0727
1,1722
t,9807
151,4
408,6
257,2
50
20,73
0,001777
0,0635
1,1904
1,9681
157,4
408,7
251,3
196

Таблица
Vk-гЯ/гояя
•X/j ad^ABdsn
-ИЭ1 gDHlOU/MtJB У1
ипмваоеейроойеп
iqxoiruax эннэдонхо
llllllillilllil
00000000000000000
1
J,13798
1,13783
1,13768 .
1,13753
1,13738
1,13723
1 i:13695
I,13682 I
I,13658
1,13657
1,13644
l!13620
1,13609
1,13598
1,13586
!
^0-гл/г*»яй
',S ИАЭОЯЪиЖ
liiliiiliiii
ООО О OOOOOOOOOO ООО
гх/vvxii Ч кииееое
-cdpoodwi Брошах
ggfefcsofesfefeitsgsiesss!
g 8 ?C s' 8 8 Ж S3 s§ S3 8 Й й Й Й Й
1
■5=
KSgg^giSSSgSSgSSSS
"SSSSSSSSSSSSSSsS
1.
гя/г^пл л
\/ йдзоглгюк
g&gSg£g28S£g8S&g=
g¥s¥8gs&fefessggs¥s
1
...ле
i^lg^ESSsfesasqssb
оГ го"ci" 0’ o’o -Г— --w w ro re ^ 'tfioin
_ _ — —s — _ —
I
B1,ss
SSSSJjSSsSSSsSSSi
I
гяип
‘t,a ejIbu
0,1107
0,1067
№
1 0,09597i
0,092681
0,08952|
I 0,08650
1 0,08361.
0,08082
0,078131
0,07558,
0,073131
0,07078
0,06852
0,06635
0,06427
I
:,,^Z
ililiiililliiiiic
OOOCJOOOOOOOOOOOOO
xfYO/JX ‘d ВОН
-[.иь-оздв aanaifBB^f
Illlllllillliill
а
>v
М
й
i i i i i i i 1 i I й 11 i 1 i i
к
Н
У
■U
тпптттш
197

-wax
sgfelislssilsISlsalSs
moL-uai эинэтокхо
ocooooooooooooooooo
S
M\TX
illllllillilllii
Й
— —,—■ —. — — —. '
I
*,5’ HJ.30>lirilHf
lilliililiiill!
SBSSXSSSL
SHSgSKSSSgSgSSSSs^sS
S^SS8SSgSSSSSSi?SSa
I
.,7=
igfc882HSSS8Kgteg2aSSS
1
гл1геяя
*/? Ш-ЭО^ИЯГ
90,33
99,56
99,78
100,00
100,22
100,45
i 100,67
! 100.90
! 101,12
1 101,35
101,58
101,80
102,03
102,26
102,49
102,72 ■
102,95
103,18
103,42
1
S ” bt 2 ” 2 “ g S S ?f й й s’ К S3 S !S
1
.,.„aS
1§ШШё£ШШШ31
I
ISliSllllllSIililil
О О О О О О О О О О О* о о о с" о о о" о"
1
...«as
sslipilllllllllll
оо’ооооооооооооооооо
-e
IlilillllllllilliS!
04СМСОСОСОСОСССОК1СОСО'^-^-<»"а-'Ч<'3-«1Ч^
1
s*
b
iiWiiiiiiiililiiii
i
у
СО СМ — О— CNtOTflOtDl^COCno —
III
198

’те табл. 27
>Г„*гяfvVMX
•j/j ad^xcdsu
-wax домхонгоздв >1
BHiiraoEEduood eu
llllillllllllllllll
ооооооооооооооооооо
I
*#32
1,13407 .
1,13400
1,13392
I 1,13385
1,13378
1,33372
1 1,33364
1,33356
1,13350
1,13344
1,13337
1,13329
1,13322
1,13315
1,13310
1,13301
1Л 3294
1,13286
1,13280
I
>Ia- гя/уряя
'ts шзазояях
1,01281
1,01361
1,01440
1,01519
1,01598
1,01678
1,01757
1,01835
1,01914
1,01993
1,02702
1,02151
1,02229
1,02307
1,02387
1,02465
1,02543
I,02620
1,02699
l-Xo^=l
s s' s a s s's s s' я s' s' s' s' s' s s й s'
I
гя/рряя
•tt1 BiSBU
e3SS32ssSgsSRSgSSSS3
1
z„™«
ооооооооооооооооооо
1
If
28feSgga2=SSSgS=2K3S
s' 8 g g S s' SS S 8 Й Й s' g S 5 s' s' s' s'
s
1,342
1,339
1,335
1,332
1,329
1,325
1,321
1,318
1,315
1,311
1,308
1,304
1,300
1,297
1,293
1,289
1,285
1.282
1,278
I
%
•„„Ж
0,03547
0,03449
0,03354
0,03283
0,03175
0,03089
1 0,03005
0,02925
1 0,02848
1 0,02773
1 0.02700
0,02529
, 0,02550
0,02494
| 0,02433
0,02371
0,02309
0,02250
0,02192
I
*•
ггг/ewg
",n ИХЭСЯТГВЖ
ооооооооооооооооооо
*»*U*
1550
3067
4605 1
3172
7786 '
3432
4584
3363
3175
DO 20
1933
3863
5810
Г826
Э897
2003
1087
i
U>lft О «Э U5 о «51-Г frCt-ГtsTt'TW со CO
1
с
iiiiiiiiiiiiilliiii
I
V

ЛИТЕРАТУРА
I.	Андрющенко А. И., Термодинамические расчеты опти¬
мальных лараметров тепловых электростанций, «Высшая шко¬
ла», J963
2	Бродский А И, Физическая химия, Госкимиздат, 1948
3	Всесоюзный теплотехнический институт,
Таблицы термодинамических свойств газов, Госэнертоиздат, 1953.
4.	В у к а л о в и ч М П., Термодинамические свойства воды и
водяного пара, Машгиз— Verlag Technik, 1958,
5.	В у к а л о в и ч М. П., Дзампов Б. В., Зубарев В Н.,
«Теплоэнергетика», I960, № 2
6	Вукалович М. П., Кириллин В. А., Ремизов С. А.,
С« л е ц к и й В. С.. Тимофеев В. Н., Термодинамические свой¬
ства газов, Машгиз, 1953.
7	Вукалович М. П., Новиков И. И., Техническая термо¬
динамика, Госэиергоиздат, 1962.	j
8	ГОСТ 9867-61. Международная система единиц	I
9. ГОСТ 7664-61. Механические единицы.	л
]0. ГОСТ 8550-61. Тепловые единицы,	I
II.	Дейч М. Е., Техническая газодинамика, Госэиергоиздат, I
1953. 7
12	Зубарев В Н, Маркин В А, «Теплоэнергетика», 1961,
№7.
13.	Зысии В. А., Комбинированные дарогазовые установки и
циклы, Госэиергоиздат, 1962.
14.	Кадафатн Д. Д, Регенеративные циклы паросиловых
установок, МЭИ, 1954.
15.	К а р а п ет ь я н ц М, X., Химическая термодинамика, Гос-
хнмиздат, 1953.
16.	Кириллин В. А., Шейидлвн А. Е., Шпиль-
рай и Э. Э., Задачник по технической термодинамике, Госэнерго-
издат, 1957.
17.	Михеев М. А., Основы теплопередачи, Госэиергоиздат, i
1958. i ,,
J