Author: Лаутон Дж. Вайнберг Ф.
Tags: тепловое хозяйство в целом горение природные топлива теплоэнергетика
Year: 1976
Text
6П2.21
Л 28
УДК 662.611
ELECTRICAL ASPECTS OF COMBUSTION
James Lawton and Felix J. Weinberg
University of London
Clarendon Press Oxford
Кировская
областная библиотека,
им. Герцена
Лаутон Дж. и Вайнберг Ф.
Л 28 Электрические аспекты горения. Пер. с англ. Под
общ. ред. В. А. Попова. М., «Энергия», 1976.
296 с. с ил.
В кннге изложены теоретические основы электрических процессов,
происходящих при горении. Рассмотрены новые аспекты целого ряда воз-
можных технических приложений, в том числе методы прямого преобра-
зования тепловой энергии в электрическую, контроля и регулирования про-
цессов горения с помощью электрических попей.
Книге Предназначена для широкого круга научных работников и инже-
неров-теплоэнергетиков, интересующихся перспективными проблемами тео-
рии и Практики горения.
„ 30302-445
Л 051(01)-76 205'76 6П2’21
© Перевод на русский язык, издательство «Энергия», 1976 г.
Движение заряда, используемое в методах измерений.....................226
Перемещение заряда в осциллирующих полях........................ . 230
Движение нейтрального газа ... 232
Электрические поля.................................................232
Скрещенные векторы тока и магнитного поля ...... 251
Глава восьмая. Распределение электрических параметров и ограничении
практических результатов ..... ................. 254
Распределения поля и заряда ... ........................... 256
Реакционная зона . . .... 256
Медленный отвод ионов ... . ... 257
Насыщение................. ... 258
Недонасыщение............................................... 259
Перенасыщение ......................... . . 261
Влияние допущений .... 261
Зона вне пламени................................................ 268
Результаты, максимально достижимые при воздействии электрических нолей
Использование магнитного поля . . . . .... 275
Список литературы...................................................... 279
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА РУССКОГО ПЕРЕВОДА
Со времени написания этой книги прошло уже несколько лет, одна-
ко актуальность предмета и высокое качество самой книги делают ее
чрезвычайно интересной для широкого круга лиц, занимающихся проб-
лемами, которые связаны с ионизационными явлениями, сопутствующи-
ми процессам горения газообразного, жидкого и твердого топлив. Вни-
мание, уделяемое в последнее время ионизационным явлениям подоб-
ного рода, подтверждается непрерывным возрастанием количества пу-
бликаций и работ, докладываемых на международных и региональных
симпозиумах по горению.
Если говорить об одной из прикладных сторон проблемы, связанной
с корректной организацией процесса сжигания, то нельзя не упомянуть
о кризисной ситуации, которая может возникнуть (в капиталистических
странах она уже возникла) при нерациональном использовании топлив-
ных ресурсов и прежде всего при нерациональном сжигании топлив.
Понимание сущности ионизационных процессов при горении и уме-
ние разумно ими воспользоваться может служить мощным рычагом по-
вышения эффективности использования топлива. Электрические свойст-
ва продуктов сгорания, обусловленные, в частности, процессами пере-
носа (например, электропроводность), играют в настоящее время
определяющую роль в таком важном техническом направлении, как
производство электроэнергии посредством магнитогидродинамического
взаимодействия. Известно, что создание базовой электростанции
с МГД надстройкой натолкнулось на трудности, связанные с приданием
продуктам сгорания электрической проводимости порядка нескольких
десятков сименс на метр при температурах, ограниченных конструкци-
онной стойкостью элементов канала преобразования (около 2000 К).
Достоинство предлагаемой книги заключается в том, что в ней систе-
матизированы и изложены на современном научном уровне представле-
ния, экспериментальные результаты, методы, с помощью которых эти ре-
зультаты получены, а также технические приложения, касающиеся
электрических аспектов процесса горения — относительно новой облас-
ти в практике сжигания топлив. Характер и объем материала дают
представление об этой области не только в теоретическом отношении,
но также и в прикладном и, что не менее важно, могут послужить толч-
ком для дальнейших исследований тех или иных конкретных ситуаций.
Эта книга, отражающая большое количество собственных исследова-
ний авторов, может быть полезным руководством для широкого круга
как научных работников, так и инженеров.
Вместе с тем при чтении книги Дж. Лаутона и Ф. Вайнберга чита-
тель должен помнить, что за период, истекший с момента выхода ее
в свет, получено много новых и важных данных. По этой причине ре-
дактор счел своим долгом кратко коснуться работ, относящихся к этому
периоду, сделав акцент на исследованиях, проведенных в СССР.
3
Хотя авторы в своем предисловии отмечают, что в поле их внима-
ния попали наиболее существенные работы, вышедшие до 1968 г., одна-
ко можно, к сожалению, перечислить целый ряд важных источников,
которые даже не упомянуты в их книге. В данном случае авторы оста-
ются верны западной традиции подобного отношения к советским источ-
никам. В качестве примера можно было бы упомянуть основополагаю-
щую работу [1], заложившую основы теории, которая впоследствии на
западе получила наименование теории Зельдовича — Неймана — Дюрин-
га, хотя работы последних двух авторов, как хорошо известно, были опуб-
ликованы на 2—3 года позже работы [1]. Упрек подобного рода можно
сделать и в отношении общеизвестных книг [2—4], а также книги [5],
в которой сделана попытка систематизировать информацию об 'иониза-
ционных явлениях в пламенах. То же относится и к трудам междуна-
родного симпозиума по свойствам и применению низкотемпературной
плазмы [6], в частности, к докладу А. С. Соколика и Е. С. Семенова,
с большой, степенью достоверности показавших, что в углеводородных
пламенах реакции ионообразования обусловливаются диффузионным
массообменом внутри реакционной зоны пламени. Важный вывод этого
доклада, связанный с существованием хемоионизационных. процессов
в углеводородных пламенах вследствие диффузионного массообмена
внутри реакционной зоны пламени не нашел отражения на страницах
этой книги.
Современные представления о процессе детонационного распростра-
нения фронта пламени и его структуре не могут не включать результа-
тов, изложенных в работе [3]. По-видимому, надо считать простым недо-
разумением тот факт, что авторы, стремясь, вероятно, к образности
изложения, отождествляют процесс детонационного распространения
фронта с движением реактивного двигателя.
Особенностью детонационного процесса является именно то, что
и фронт и продукты сгорания непосредственно за ним движутся водном
направлении.
К недостаткам книги следует отнести перегруженность ее материа-
лами, не относящимися непосредственно к ионизационным явлениям
в пламенах и носящими общий характер (см., например, гл. 4) Кроме
того, целый ряд выводов, сделанных авторами, никак в книге ими не
используется, даже в иллюстративных целях. Создается впечатление,
что авторы хотели написать книгу, при чтении которой можно было бы
не обращаться к посторонним источникам, т. е. придать книге характер
учебника.
В книге недостаточно полно изложены результаты, касающиеся тео-
рии зондов при средних и высоких давлениях и имеющие существенное
значение при интерпретации вольт-амперных характеристик в реальных
ситуациях. Вряд ли целесообразно также описание пламен различных
типов без сопоставления их с типами горелочных устройств.
Особенностью современного состояния теории горения является обо-
гащение ее понятиями и методами теории низкотемпературной плазмы.
В последние два десятилетия появилось очень много работ на эту те-
му, но, к сожалению, многие из них противоречивы, что затрудняет фор-
мулирование единого взгляда на эти проблемы.
Большой заслугой Дж. Лаутона и Ф. Вайнберга является попытка
рассмотрения множества экспериментальных результатов с единой точ-
ки зрения.
4
Специфика электрических явлений при горении, отличающая их
от классических объектов низкотемпературной плазмы, состоит в том,
что при помещении пламени (в частном случае плоского) даже в сла-
бое электрическое поле в результате диффузии разноименных носите-
лей зарядов происходят образование объемно заряженных областей и
перераспределение потенциала приложенного поля. Таким образом,
в отличие от низкотемпературной плазмы разделение зарядов в пламе-
ни не требует сильных электрических полей, что объясняется характе-
ром структуры фронта пламени.
В пламени источником заряженных частиц являются химические ре-
акции, разделенные в пространстве. Эти хемоионизационные реакции
обусловливают следующие основные особенности ионизационной струк-
туры фронта пламени: разноименные заряды пространственно разделе-
ны; поперечная протяженность фронта пламени при нормальных усло-
виях составляет доли миллиметра; концентрация заряженных частиц
значительно (на несколько порядков) превышает термодинамически
равновесное значение; термодинамическое электронно-ионное равнове-
сие достигается на значительном (по сравнению с поперечной протя-
женностью фронта пламени) расстоянии.
Таким образом, можно говорить о естественном (свойственном при-
роде структуры фронта пламени) и искусственном (вызываемом внеш-
ними причинами) разделении зарядов в пламени. Соответствующим об-
разом следует говорить о «собственном» электрическом поле пламени и
внешнем поле. Разделение зарядов во внешнем поле обусловливает
появление массовых сил, действующих на нейтральный газ со стороны
электрического поля и вызывающих соответствующее перераспределе-
ние газодинамических параметров потока и, как следствие, изменения
площади поверхности пламени, скорости распространения пламени, гид-
родинамической его устойчивости, условий стабилизации, теплообмена
с твердой стенкой, концентрации образующегося углерода и т. д. Эти
массовые силы могут на два-три порядка превышать силу тяжести. На-
ряду с электрогазодинамическим механизмом воздействия электричес-
кого поля на пламя можно говорить о тепловом (диссипация электри-
ческой энергии в тепловую) и кинетическом (связанном с непосредст-
венным влиянием электрического поля на кинетику химических
реакций) механизмах.
«Собственные» электрогазодинамические эффекты возникают
вследствие различной подвижности ионов и электронов, что приводит
к диффузионному разделению зарядов и к образованию в пламени
внутреннего электрического поля. Механизмы разделения зарядов отли-
чаются в пламенах с высокой и низкой степенью ионизации. В первом
случае образующаяся в зоне химических реакций плазма квазиней-
тральна и в пламенах происходит амбиполярная диффузия заряженных
частиц с соответствующим значением напряженности самосогласованно-
го электрического поля. Лишь на границах фронта горения, где снижа-
ются концентрации электронов и ионов, амбиполярная диффузия пере-
ходит в свободную, а электрическое поле затухает.
В зоне химических реакций напряженность электрического поля
терпит разрыв, и этой зоне соответствует определенный поверхностный
заряд. При низкой степени ионизации отрицательные и положительные
частицы диффундируют в большой степени по всей зоне горения неза-
висимо.. со своими собственными коэффициентами диффузии и подвиж-
5
костями; напряженность электрического поля в зоне химических реак-
ций изменяется непрерывно.
Распределения концентраций заряженных частиц и напряженности
электрического поля для ламинарных пламен с высокой и низкой сте-
пенью ионизации, а также для диффузионных пламен противонаправ-
ленных струй горючего и окислителя изучались в работах [7, 8]. В них
было прослежено также влияние рекомбинации ионов и электронов на
распределения заряженных частиц в пламени и значение максимальной
напряженности электрического поля; для углеводородных пламенс кон-
центрацией заряженных частиц порядка 1012 см-3 максимальная напря-
женность внутреннего электрического поля составляет 10—50 В/см, для
водородно-кислородпых пламен (низкая степень ионизации — око-
ло 10е см-3) максимальная напряженность равна 2—5 В/см. В диффузи-
онных пламенах противонаправленных струй горючего и окислителя
распределение напряженности электрического поля является несколько
иным, что зависит также от степени ионизации в зоне горения.
Анализ собственных электрических свойств пламен позволяет пра-
вильно формулировать задачи о поведении пламен во внешнем электри-
ческом поле. Самая простая ситуация возникает, когда плоский лами-
нарный фронт пламени помещен в постоянное электрическое поле,
направленное нормально к фронту. Поведение ламинарного пламени
существенно зависит от того, как направлено электрическое поле —
вдоль фронта пламени или нормально к нему, от расположения поло-
жительно заряженного электрода (со стороны холодного газа или горя-
чих продуктов сгорания), а также от потенциала приложенного поля.
Постоянные электрические поля по отношению к фронту пламени
целесообразно классифицировать по степени вызываемого ими разделе-
ния электрических зарядов в пламени и соответственно по степени
влияния поля на рекомбинацию заряженных частиц. Слабые электри-
ческие поля, не нарушающие квазинейтральности образующейся в зоне
хемоионизации плазмы, взаимодействуют с внутренним электрическим
полем, деформируя его, но не изменяя максимальной напряженности
собственного поля Отток заряженных частиц к электродам происходит
из пограничных областей фронта пламени — прогретого слоя и зоны ре-
комбинации. Приближение «слабого поля» позволяет описать нижнюю
часть вольт-амперной характеристики ламинарного фронта пламени.
Следует иметь в виду, что электрическое поле распределяется
в межэлектродном промежутке неравномерно. Так, в случае плоского
фронта пламени, помещенного между плоскими электродами, поле со-
стоит из трех различных по своей природе областей: фронта пламени,
области с преобладанием отрицательного заряда и области с преоблада-
нием положительного заряда, причем основное падение напряжения
происходит в последней в силу малой подвижности тяжелых ионов.
Падение напряжения на самом фронте пламени, обладающем малым
электрическим сопротивлением, составляет лишь незначительную часть
общего приложенного к электродам напряжения. Однако именно это
падение напряжения нужно иметь в виду при определении границ при-
менимости приближения слабого слоя и сопоставлять с внутренним
электрическим полем пламени.
Асимметрия электрического поля означает неравенство электричес-
ких сил, действующих в стороны положительно и отрицательно заря-
женных электродов. При одинаковых размерах зон с положительным и
отрицательным зарядами преобладают силы, действующие на первую
6
из них в сторону отрицательного электрода, и в этой области газодина-
мические характеристики течения изменяются больше, чем в других
областях. Этому эффекту в книге уделено большое внимание (авторы
называют его «ионным ветром»).
В сильных электрических полях, напряженность которых близка
к пробойной, происходит разделение зарядов в зоне химических реак-
ций, а также осуществляется переход к токам насыщения, лимитируе-
мым скоростью образования ионов и электронов в зоне хемоионизации
(верхняя часть вольт-амперной характеристики). В этом случае на ре-
комбинацию заряженных частиц сильно влияет внешнее электрическое
поле.
В сильных электрических полях, когда квазинейтральность плазмы
з зоне хемоионизации нарушается, электрические силы действуют уже
непосредственно на фронт пламени. Вопросам взаимодействия внутрен-
него поля пламени с внешним посвящена работа [9]; приводимые в ней
асимптотические выражения для напряженности и потенциала электри-
ческого поля, а также для газодинамических характеристик течения на
большом расстоянии от фронта пламени совпадают с приводимыми
Дж. Лаутоном и Ф. Вайнбергом, хотя последние получили их без учета
внутреннего поля пламени. Таким образом, работа [9] дает оценки при-
менимости тем приближениям и гипотезам, которые в явной или неяв-
ной форме использовались авторами этой книги.
Широкое поле деятельности как для теоретиков, так и для экспери-
ментаторов открывается при исследовании гидродинамических эффек-
тов воздействия внешних электрических полей на пламена. Так, напри-
мер, массовые электрические силы, как указывалось выше, аналогичны
другим массовым силам (например, силе тяжести) оказывают влияние
на гидродинамическую устойчивость пламени (эффект Ландау — Дар-
рье). Прикладывая постоянные электрические поля, можно способство-
вать развитию неустойчивости (отрицательный электрод со стороны
холодного газа) или подавлять неустойчивость при ином расположении
электродов; в частности, можно добиться полной гидродинамической
устойчивости пламени ['10].
В образующемся при горении в электрическом поле заряженном га-
зе проявляются интересные эффекты, обусловленные сжимаемостью га-
за; в частности, изменяется распространение акустических волн. При-
чину этого легко понять: акустическая волна, вызывая изменения плот-
ности и скорости газа, приводит к перераспределению электрических
зарядов, напряженности поля и электрической массовой силы. При этом
изменяется эффективное давление в акустической волне. Дрейф элект-
ронов и ионов в электрическом поле также приводит к перераспределе-
нию электрического заряда вдоль акустической волны и влияет на ее
распространение.
Анализ плоской акустической волны показывает, что в заряженном
газе, помещенном в электрическом поле, изменяется скорость распрост-
ранения волны и возникает дисперсия волн. Эти эффекты проявляются
по-разному в зависимости от соотношения между скоростями дрейфа
электронов и ионов и термодинамической скоростью звука. Интересно,
что в заряженном газе можно возбуждать акустические волны путем
приложения к электродам переменной компоненты напряжения [10].
Если говорить о тепловом воздействии допробойного электрическо-
го поля на пламя, то оно мало по сравнению с тепловым эффектом ре-
акции горения, что объясняется низкой напряженностью электрическо-
7
го поля во фронте пламени вследствие экранирования внешнего элек-
трического поля. Это утверждение остается справедливым для высоко-
ионизированных пламен и в достаточно сильных электрических полях
(вплоть до появления токов насыщения). Для пламен с низкой сте-
пенью ионизации, обусловленной в основном термической ионизациёй,
потоки заряженных частиц из зоны горения малы, поэтому джоулева
диссипация энергии также незначительна.
Книга Дж. Лаутона и Ф. Вайнберга посвящена в основном рассмот-
рению допробойных электрических полей, однако сильные электричес-
кие поля, вызывающие пробой, также представляют значительный ин-
терес для изучения пламен.
Так, при определенной частоте внешнего сверхпробойного электри-
ческого поля можно добиться, чтобы электрический разряд был сосре-
доточен только во фронте пламени, где из-за высокой температуры газа
(большая длина пробега электронов) и высокой концентрации заряжен-
ных частиц облегчены условия для развития электронной лавины. Из-
меняя частоту и амплитуду поля, можно активно воздействовать на раз-
личные области фронта пламени, в частности, на кинетику химических
реакций и на распределение энергии между различными степенями сво-
боды реагирующих молекул и заряженных частиц.
' Использование сверхпробойных напряжений оказывается полезным
при создании потока низкотемпературной плазмы продуктов сгорания,
параметры которого (например, коэффициент избытка кислорода и тем-
пературу) можно варьировать независимо друг от друга (И, 12], что
открывает большие возможности в прикладных исследовательских за-
дачах. Рассматривается также возможность «усиления» пламени
с добавками легко ионизирующихся веществ радиочастотным полем
[13, 14] для создания потоков низкотемпературной плазмы большой
пряженности и сечения при температурах до 4000 К для изучения как
кинетики химических реакций, так и свойств плазмы.
Влияние электрического поля на газодинамику нейтрального газа
через электронную компоненту из-за огромного различия в массах
электрона и нейтральных частиц невелико. Однако энергия, переданная
полем электронам, весьма эффективно передается ими при неупругих
столкновениях нейтральным частицам, которые становятся возбужденны-
ми, что дает основание предполагать возможность изменения характера
реакций горения (несмотря на то, что в [18] этот эффект не был обна-
ружен). В экспериментах, проведенных с высокочастотным полем
такой частоты, что амплитуда ионных колебаний составляла малую
долю толщины фронта пламени, обнаружено увеличение нормальной
скорости пламени [15], однако последующие работы [16, 17] не под-
твердили этого. По-видимому, этот вопрос является гораздо более
сложным, чем представляется, и требует методов анализа, связанных
с исследованием влияния электрического поля на функцию распреде-
ления Максвелла [19].
Ввиду того, что относительный градиент напряженности Е/р (Е —
напряженность электрического поля, В/см, р — давление, мм рт. ст.)
в допробойных электрических полях мал (меньше критической величи-
ны Е/р=2), способность заряженных частиц возбуждать и ионизировать
молекулы следует считать ничтожной.
Предложенный в работе [15] кинетический механизм воздействия
внешнего электрического поля на пламя, являющийся по сути развити-
ем гипотезы Томпсона о роли электронов при горении и предполагаю-
8
щий повышение температуры электронов при обмене энергией между
колебательными уровнями возбужденных молекул и радикалов, может
быть и имеет место, но только в высокочастотных полях, когда напря-
женность электрического поля в зоне горения может достигать больших
значений.
Вопрос об «отрыве» электронной температуры от температуры нейт-
рального газа в зоне химических реакций (даже в отсутствие внешнего
электрического поля) рассматривался неоднократно, и в литературе
можно встретить совершенно фантастические значения этого отрыва, до-
ходящие до нескольких тысяч градусов. Например, в работе [20] при-
водится значение, вдвое превышающее температуру газа. Более кор-
ректная обработка зондовых данных не подтверждает этого, однако все
же называются значения, равные 300—500 К [21]. При использовании
новых инструментальных средств, связанных с измерением тепловых
шумов в пламени, вообще не было обнаружено какого-либо отрыва
электронной температуры [22].
Однако существование некоторой доли «горячих» электронов не
исключается. По всей вероятности, «наблюдаемые» в опытах с зондами
высокие значения электронной температуры являются следствием мето-
дических ошибок, поскольку при охлаждении плазмы зондом в погра-
ничном слое появляется значительное количество отрицательных ионов
вследствие прилипания электронов [23]. Помимо этого, кажущийся
отрыв электронной температуры можно объяснить загрязнением поверх-
ности зонда, например частицами углерода [24]. Вместе с тем метод
зондов остается одним из самых удобных не только для анализа иони-
зационных явлений в пламенах, но и для управления и контроля само-
го процесса горения.
В настоящее время разработаны конструкции зондов, позволяющие
использовать их в течение больших периодов времени в различных
участках промышленных факелов и зон горения кускового топлива [25].
Отличительной чертой подобных конструкций является обеспечение их
работоспособности с помощью импульсной (в период между измерения-
ми) обдувки электродов высокоскоростным потоком газа, при которой
предотвращается образование цепочек из сажистых частиц между зон-
дами, их перегрев и т. д. Разработаны также конструкции комбиниро-
ванных зондов, позволяющие наряду с измерением электропроводи-
мости отбирать пробы продуктов сгорания и измерять их температуру.
Предложены конструкции зондов, которые применяются в промыш-
ленных условиях при сжигании широкого класса топлив в различных
режимах вплоть до слоевого сжигания кускового топлива в различных
технологических и теплотехнических агрегатах (паровой котел, домен-
ная печь и т. п.).
С успехом используется также «электрический шум» пламени — яв-
ление, проявляющееся в возникновении на нагрузочном сопротивлении,
включенном между электродами пассивного (без источника внеш-
ней э. д. с.) зонда, меняющегося во времени напряжения, обладающего
как постоянной, так и переменной компонентами [26]. Показано,
в частности, что переменная компонента «электрического шума» и
электрической проводимости идентичны, а само явление вызывается
неустойчивостью концентрации и распределения заряженных частиц
в пламени и проявляется вследствие различия постоянных времени стё-
кания зарядов с электродов, один из которых заземлен непосредственно,
а второй — через нагрузочное сопротивление.
Следует отметить, что «электрический шум» наиболее интенсивен во
афронте пламени, причем максимум его интенсивности предшествует
максимуму температуры и весьма значителен в зоне подогрева даже
при низких температурах (600—900К).
Обнаруженная авторами работы [26] преимущественная поляри-
ризация импульсов «электрического шума» в различных областях пла-
мени может служить для анализа зарядового характера ионизирован-
ных частиц. Например, в факелах газообразного топлива обнаружены
зоны положительных зарядов, тяготеющие к границам смешения горю-
чего и окислителя. Специфичность ионизационных явлений при горении
твердого топлива в циркуляционном режиме позволила использовать
для интенсификации и управления процессом горения принцип управ-
ляемой обратной связи [25]. Генерируемые зоной горения колебания
параметров «электрического шума» усиливались по напряжению (и
мощности) и с заданным сдвигом по фазе излучались обратно в зону
горения либо в виде колебаний напряженности электрического поля
между электродами, расположенными в точках, соответствующих распо-
ложению воспринимающих «электрический шум» электродов, либо
в виде акустических колебаний, накладываемых на зону горения, либо
в виде колебаний расхода дополнительного горючего или окислителя.
Во всех этих случаях наблюдалось изменение размеров зоны горения
(до 15%), температуры (до 5%) и полноты сгорания, причем мощность,
подводимая к преобразователю, при достижении аналогичных резуль-
татов была в 2 — 2,5 раза ниже, чем при наложении независимых внеш-
них колебаний. Регулирование процесса горения в этом случае значи-
тельно облегчается и может осуществляться варьированием величины
сдвига фазы. Эти работы являются, по-видимому, наиболее впечатляю-
щими в отношении использования ионизационных явлений горения
в промышленности.
К электрическим аспектам горения, которые оказались вне поля
зрения авторов, следует также отнести вопросы, связанные с иницииро-
ванием процесса горения различного рода разрядами.
Большое значение в практике — на объектах угольной, нефтяной,
газовой, химической, текстильной и других отраслей промышленности —
играют способы обеспечения взрывобезопасности электрооборудования.
Основой искробезопасного использования электрических цепей служит
в настоящее время ограничение мощности, которая может быть выделе-
на и передана во взрывчатую смесь, образующуюся в результате какой-
либо случайной ситуации. Это ограничение предъявляет очень жесткие
требования к типу применяемого оборудования, что отрицательно отра-
жается на возможностях интенсификациии тех или иных технологичес-
ких процессов. В связи с этим в последние годы проведен ряд работ,
направленных на углубление понимания механизма воспламенения
взрывчатых смесей от электрических разрядов [27]. По-видимому, вос-
пламенение в условиях электрического разряда определяется не только
тепловой энергией, выделяющейся в разряде, но также «горячими»
электронами, которые могут явиться инициаторами разветвленных
цепных реакций. К подобным вопросам относится также воспламенение
твердых взрывчатых веществ вследствие возникновения поверхностного
заряда, вызванного трением и последующим проскоком искры.
Рассматривая влияние электрического поля на условия распростра-
нения пламени, следует также обратить внимание на интересные и тща-
тельно проведенные экспериментальные работы [28, 29], связанные
с изменением условий прохождения пламени через каналы малого сече-
ния, а также на подавление колебательного режима распространения
пламени в трубах. Эти результаты ждут своего объяснения и адекват-
ного описания.
Чрезвычайно интересен вопрос об ионизации твердых частиц в пла-
менах. Ввиду низкой работы выхода подобных частиц, например, сажи,
часто полагают, что этот процесс характеризуется высокой степенью
ионизации. Между тем в работе [30] убедительно показывается, что, как
правило, этот вывод основан на заблуждении и ответственной за на-
блюдаемый эффект является неконтролируемая загрязненность объекта
исследования (главным образом щелочными металлами).
Читателю следует обратить внимание и на то, что после выхода
в свет книги Дж. Лаутона и Ф. Вайнберга арсенал диагностических ме-
тодов значительно пополнился, в частности, работой [31], описывающей
новую микроволновую интерферометрическую методику, примененную
для определения концентрации электронов и частоты их столкновений
с нейтральными частицами в детонационной волне. Как указано в этой
работе, во фронте детонации ацетилено-кислородных смесей концентра-
ция электронов достигает предельно высокого значения — пример-
но 1013 см-3. Перечисление других новых диагностических методов мож-
но было бы продолжить.
В заключение можно без преувеличения сказать, что несмотря на
указанные выше недостатки настоящая книга является первым совре-
менным серьезным систематизированным исследованием в области иони-
зационных явлений в пламенах и авторы ее внесли большой вклад
в дело плодотворного изучения и понимания этих процессов.
Перевод книги выполнен Н. М. Вентцель (гл. 4, 6, 8). Л. П. Побе-
режским (гл. 1 2, 5) и И. Я- Полонским (гл. 3, 7).
В. А. Попов
ОБОЗНАЧЕНИЯ
Л—площадь (индексы: а — кажущаяся, г — истинная, е — увлекающей поверх-
ности); функция Ланжевена;
а — расстояние между электродом и источником ионов (индекс q — при гаше-
нии) ;
а, — постоянная в рядах;
В—магнитный поток, Вб/м2; предэкспоненциальпый множитель в выражении
для термоэлектронной эмиссии; константа;
Ь — как индекс — при завершенном горении, при отрыве пламени;
t>i, 62 — константы;
С—удельная теплоемкость (индексы: р — при постоянном давлении, и— при
постоянном объеме, R— реагенты, Р — продукты сгорания); электрическая
емкость;
Св — коэффицент расхода;
с — скорость света в вакууме (индекс р— в плазме); скорость молекул (индек-
сы; х, у, z—компоненты в направлении прямоугольных координат, i—ион);
концентрация (индексы: j—/го компонента, s — топлива при стехиометри-
ческом составе, о — топлива в горелке),
В — коэффициент диффузии (индексы: /—/-й компонент, а — амбиполярной,
+, —, е — положительные ионы, отрицательные ионы, электроны); диэлек-
трическая проницаемость;
d — диаметр; расстояние;
В — напряженность электрического поля (индексы: х, у, г — компоненты в на-
правлении координат, ± — перпендикулярно, В — при пробое, о — в ион-
ном источнике, ос — при разомкнутой цепи); энергия активации;
е—заряд электрона;
Е — сила (индексы: е — электрическая, чг— магнитная, В — при пробое);
f — доля полного заряда, преобразуемой энергии, объема; частота;
f — доля ионизированных молекул в частице;
Q — поток массы (в случае пламен массовая скорость горения), частиц;
а—градиент скорости (индексы: f— при проскоке, b — при срыве пламени);
Н— напряженность магнитного поля; энтальпия (индексы: и — свежая смесь;
b — продукты сгорания);
Й — поток энтальпии;
h— постоянная Планка; удельная энтальпия (индекс 1—торможение);
i — ток (индексы: ||, ± — продольная и поперечная компоненты соответствен-
но, р— к зонду; +, —, е — положительные ионы, отрицательные ионы,
электроны, г — хаотический); как индекс — ион;
J— механический эквивалент тепла; суммарный поток силовых линий электри-
ческого поля;
/+=«/(»+) г;
j — плотность тока (индексы: «+», «—», I, е, р — переносимого положитель-
ными зарядами, отрицательными зарядами, ионами, электронами, частица-
ми соответственно, х, у, г — компоненты в направлении координат, з— на-
сыщения, г — хаотического, р — к зонду, ± — перпендикулярно);
Д /" — ток на единицу длины цилиндра и суммарный ток со сферы соответст-
венно;
К—подвижность (индексы: «+», «—», е, i, р. Pi — носителей положительного
заряда, отрицательного заряда, электронов, ионов, частиц, полностью за-
ряженных частиц, т — в магнитном поле);
k — постоянная Больцмана; константа скорости реакции (индексы: « — иониза-
ции, ЗХ-— трехчастичиой), коэффициент политропного расширения;
L— длина; ширина; индуктивность;
/И'— молекулярная масса, молекулярный вес (индексы: R — реагенты, i —ион);
MT=MlM2/(Mi+Mz) —приведенная молекулярная масса;
т — масса (индекс j—j-ro компонента);
N — число зарядов частицы (индекс '1 —при полном заряде);
п — концентрация (индексы: «+», «—», i, е, р — положительных зарядов, отри-
цательных зарядов, ионов, электронов, частиц соответственно, о — в невоз-
мущенной зоне, 5 — на границе заряженного слоя);
Р — давление (индексы: и—свежая смесь, b—продукты сгорания, с — избы-
точное, В.—при пробое); как индекс — продукты сгорания;
р — порядок реакции, интерференционных полос; как индекс — при постоянном
давлении, частицы, зонд, в плазме;
Q — поперечное сечение столкновений; теплота сгорания (индексы: Т — при тем-
пературе Т, и — свежая смесь); добротность контура;
q— заояд;
R — газовая постоянная; электрическое сопротивление; коэффициент отражения;
радиус кривизны; как индекс — реагенты;
г—радиальная координата; радиус (индексы: i — ион, р — частица, зонд, s —
заряженный слой, е — области вне слоя; о — начальный, с, п — абсолют-
ная и суммарная скорости образования ионов в единице объема соответ-
ственно);
S — скорость, перпендикулярная фронту пламени (индексы: и — относительно
несгоревших реагентов, т. е. скорость горения, 7—турбулентная скорость
горения, L — ламинарная скорость горения);
Т—температура (индексы: и — свежая смесь, Ь — продукты сгорания, «+»,
«—» ионы, е — электроны, w — стенка);
I— время (индекс о — суммарное время горения);
U — энергия молекулы; внутренняя энергия (индексы: и — свежая смесь, b —
продукты сгорания); скорость газа;
и — скорость звука (индекс Ь — в продуктах сгорания); как индекс — свежая
смесь;
V — потенциал (индексы: В — при пробое, i—ионизация, ехс— возбуждение,
р — зонд, s — заряженный слой, f — плавающий, е, «+», «—» электронная
и ионная температуры, эВ); объем;
Va — сродство к электрону;
Vd — энергия диссоциации;
V — объемный расход;
v—скорость газа, ионов (индексы: и — свежая смесь, b— продукты сгорания,
х, у — компоненты в направлении осей координат, г — относительная, В —
при пробое, е — увлечение, ±—перпендикулярная);
W7 — мощность (на единицу массы, объема, площади электрода);
w — скорость реакции '(в элементарном объеме);
X, Y, Z — конечные расстояния вдоль осей х, у, z;
х, у, г — прямоугольные координаты (как индексы — компоненты вдоль осей
X, у, г);
х — доля ионизированных молекул;
Ут — абсолютное значение отношения потенциала зонда (В) к электронной тем-
пературе (эВ);
а — степень рекомбинации; число ионизирующих столкновений на 1 см; фазо-
вый угол;
Р — коэффициент Холла; произвольные постоянные .(числовые значения);
Р' — затухание, дБ/см;
Г(х) — гамма-функция;
у=Ср/С„ — отношение удельных теплоемкостей; поверхностное натяжение;
число электронов, эмиттируемых поверхностью за одно столкновение; по-
ляризуемость; константа скорости захвата электронов в газовой фазе;
Л — доля энергии, теряемая или обмениваемая при столкновении; отношение
рабочего потенциала к потенциалу разомкнутой цепи;
е — отношение электронной температуры к температуре положительных ионов;
произвольные постоянные (числовые значения);
г) — вязкость; электрический к. п. д.;
0 — угол;
X—средняя длина свободного пробега (индексы: «+», <—», е, eff — положи-
тельных ионов, отрицательных ионов, электронов и эффективная соответ-
ственно) ; теплопроводность; длина волны;
Xd — дебаевский радиус;
H=(K+i+)/\Keie);
— коэффициент преломления; проницаемость; энергия Ферми;
v—частота столкновений (индексы: е — электрон, i — ион);
р — плотность (индексы: и — свежая смесь, Ь—продукты сгорания);
Рр — отношение радиуса зонда к дебаевскому радиусу;
рР = рР(1 + Ге/Г+)*/2;
2,о — электрическая проводимость (индексы: х — действительная часть, у — мни-
мая часть);
О— плотность поверхностного заряда; эффективность ионизации;
т — среднее время свободного пробега (индекс е — электрон); время уменьше-
ния степени ионизации в 2 раза;
<р — работа выхода;
<р' — работа выхода с учетом эффекта Шоттки;
%—восприимчивость; коэффициент затухайия;
ф—мольная доля ионизирующейся присадки;
Q=io/(j)0 — отношение действительной частоты к резонансной частоте цепи пе-
ременного тока;
w— угловая скорость; статистический вес; частота (индексы: р — плазменная,
b — циклотронная, о — резонансная).
ГЛАВА ПЕРВАЯ
ВВЕДЕНИЕ
Основы предмета настоящей книги были заложены очень давно —•
в 1600 г., когда В. Гильберт, врач королевы Елизаветы I, продемонстри-
ровал, как пламя разряжает электроскоп, однако современные представ-
ления о нем были развиты лишь в последние несколько лет. Причина
быстрого роста интереса и интенсивного развития исследований заклю-
чается, несомненно, в существующих и возможных практических прило-
жениях. Можно привести ряд примеров таких приложений: прямое
преобразование энергии движущихся ионизированных продуктов сгора-
ния в электрическую энергию; управление процессами горения внешни-
ми полями; образование отложений углерода в пламени; взаимодейст-
вие радиоволн с ракетными факелами; использование ионизационных
зондов для исследования детонации и обнаружения пламени и др.
Во время написания книги отсутствовали монографии или обзоры,
которые охватывали бы соответствующий объем информации. Мы чувст-
вовали, что это освобождает нас от каких бы то ни было обязательств
начинать — как это стало обычным в последние годы — с извинений за
то, что мы присоединяемся к уже собранной литературе.
Одна из причин, почему классические обзоры [1, 2] не могут удов-
летворить читателя, заключается в том, что знания накапливались
очень быстро и все новые области вызывали интерес и казались достой-
ными исследования. Показателем развития предмета может служить то,
что все содержание монографии Уилсона [1], несмотря на ее название,
соответствует только небольшой части одной из глав данной книги.
В нескольких работах, посвященных горению, кратко излагаются
вопросы ионизации пламен и влияния внешних силовых полей.
К этим работам относится второе издание книги Гейдона и Вольфгарда
«Пламена» [3]. Было опубликовано также много полезных обзоров от-
дельных аспектов проблемы (на них даются ссылки в соответствующих
главах).
Одна из трудностей изложения результатов быстро развивающейся
области науки — невозможность пренебречь содержанием самых по-
следних публикаций. Хотелось бы думать, что ничто существенное из
работ, опубликованных до 1966 г., не было упущено. Особенно важные
новые результаты вносились в книгу в ходе ее издания вплоть до 1968 г.
Авторы старались одинаково подробно излагать материал в различ-
ных частях книги. Тем не менее не исключено, что исследователи, рабо-
тающие в смежных областях, сочтут, что изложение сконцентрировано
вокруг собственных научных интересов авторов. Это может явиться
следствием особого внимания к влиянию полей на процессы, протекаю-
щие в пламенах, и детального рассмотрения усиленных пламен. Часть
наших попыток избежать узости и односторонности лежит в общности
первых глав, которые должны служить широким введением во все
области предмета независимо от уровня подготовки читателя. Три
15
последующие главы вводят в предмет по трем независимым направле-
ниям. В них излагаются соответствующие аспекты механизмов иониза-
ции, горения и влияния полей на ионы в газе. Там, где это возможно,
изложение ведется в манере книжного текста. Ссылки на литературу
даются только там, где они помогают вычислениям или несут дополни-
тельную информацию. Части, относящиеся к недостаточно прочно усто-
явшимся концепциям, написаны в стиле обзора, в особенности когда ра-
нее сделанные обзоры в литературе труднодоступны. Большинство глав,
посвященных горению, представляет собой законченный текст. Части же,
в которых рассматриваются температурный режим усиленных пламен и
соответствующая ионизация, — это в основном выборочные обзоры ли-
тературы, в которых опущено то, что не имеет прямого отношения
к последующему изложению. Так, в частности, не рассматривается уси-
ление пламен электрическим разрядом в области,'где вклад горения
в суммарную энтальпию становится несущественным.
Последующие главы содержат общий обзор экспериментальных ме-
тодов, используемых в исследованиях электрических свойств пламен, а
также обзор современных представлений об ионизации при горении. За
этим следует обзор практических выводов и возможных приложений.
Далее излагается теория распределения пространственного заряда, тока
и потенциала в некоторых системах горения при воздействии полей.
Теория позволяет вычислить максимально возможные плотности тока и
предсказать ожидаемые практические результаты воздействия внешних
полей на процессы в пламенах.
Значительная часть монографии основана на оригинальных рабо-
тах, которые не рассматривались в ранее опубликованных обзорах. Из-
ложение представляет собой развитие курса лекций для усовершенст-
вования дипломированных специалистов, которые авторы периодически
читали на факультете инженерной химии и химической технологии
Империэл-колледжа.
ГЛАВА ВТОРАЯ
ПРОЦЕССЫ ОБРАЗОВАНИЯ, ЗАХВАТА И РЕКОМБИНАЦИИ
ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
В настоящей главе сообщаются основные сведения об ионизации и
связанных с нею процессах в однородном газе и в газе, содержащем
твердые частицы. Оба случая важны при изучении пламен. Эту главу
удобно разделить на две части.
Первая часть относится к однородному газу. В ней содержатся
краткое описание кинетической теории, обсуждение процессов иониза-
ции, рекомбинации и смены носителей заряда (захват электронов, пере-
зарядка, образование ионных комплексов), а также расчет равновесной
ионизации.
Вторая часть делится на три раздела, в которых рассматриваются
эмиссия электронов с поверхностей, термическая ионизация частиц и за-
рядка частиц в присутствии электрических полей.
16
ОДНОРОДНЫЙ ГАЗ
Кинетическая теория
Столкновения между молекулами удобно описывать, используя понятие сечения
столкновений. В случае твердых сфер радиусов г( и г2 справедливо хорошо известное
выражение л(Г1+г2)2. Хотя молекулы в общем случае не являются ми сферическими,
ни «твердыми», понятие поперечного сечения столкновений сохраняет свой смысл, если
учитывать его зависимость от относительной скорости: В некоторых случаях для этого
достаточно использовать соответствующие средние значения.
Если сечение столкновений не зависит от скорости, то частота столкновений Vj
молекул типа 1 с молекулами типа 2 в условиях термодинамического равновесия выра-
жается соотношением (1]
vi = n2Qi 21^(1 + М1/ЛГг) Cj, (2-1)
где «г — концентрация молекул типа 2; 'Q12 — сечение столкновений; ci — средняя ско-
рость; М— масса. В частном случае столкновений электронов с молекулами справедли-
во неравенство Л1|<СЛ12 и с высокой точностью выполняется соотношение
*е = ЯаСе2С«. (2~%)
По определению средняя длина свободного пробега Х12 равна ciM и представляет
собой расстояние, пройденное частицей за единицу времени и деленное на число столк-
новений. Отсюда
Л12 =l/n2Qi2 V" 1 + Му/М2- (2-3)
Расчеты, в которых используются средние значения сечения столкновений, полез-
ны для оценивания параметров переноса, например коэффициентов диффузии и под-
вижности ионов, поскольку в процесс переноса вносят вклад все молекулы. Однако
некоторые другие процессы связаны с преодолением энергетического барьера, в частно-
сти химические реакции, характеризующиеся энергией активации. В таких реакциях
могуг принимать участие лишь .молекулы, обладающие достаточно высокой энергией,
поэтому распределение скоростей молекул начинает играть важную роль.
Распределение скоростей молекул описывается так называемой функцией распре-
деления f(cx, су, cz), где сх, cv, сг— компоненты скорости. Произведение f(cx, су, сг) X
X dcxdcydcz определяет долю молекул со скоростями, лежащими в интервалах от сх
до Cx+dCx, от си до c„+dcv и от сг до Cz+dCz. Интеграл, взятый по всем возможным
скоростям, охватывает все молекулы, так что
[ ?(Сх’ Су' сг) dcxdcydc2=\. (2-4)
—00
Для молекул газа в состоянии равновесия характерно максвелловское распреде-
ление
( м \3/2 ГМ 1
f (Сх, Су, с2) = ( алГ) ехр + С2У + I • (2‘5)
Однако это выражение не следует использовать во всех случаях без исключения.
Так, например, распределение скоростей электронов в электрических полях существенно
отличается от максвелловского (см. гл. 4).
Рассмотрим столкновения между молекулами типа 1 со скоростями, лежащими
в интервале от сх до cx-)-dcx, и молекулами типа 2 со скоростями, лежащими в интер-
вале от с'х до c'x-j-dc'x. Относительная скорость vr дается выражением
V2r= (СХ— С'х)‘ + (Су — с'у)^ + (сг—с'г)г. (2-6)
В течение единичного промежутка времени молекула типа 1 движется в объеме
orQi2, внутри которого она сталкивается с n2vrQi2f (с'х, с'у, c,z)dc’xdc'ydc'z молекулами
типа 2. Если р(гб) —вероятность реакции, то число столкновений, приводящих к ре-
акции в единице объема за единицу времени между частицами с данными скоростями,
определяется соотношением
Vrnyn2p (vr) Qu (or) f (cx, су, Cz) f (c'xt Су, с’г) dcxdcydczdc'xdc'ydc'z.
2—586
17
В общем случае суммарную скорость реакции находят путем интегрирования от
—оо до 4-оо по шести компонентам скорости. В случае реакций между электронами и
молекулами, например ионизации или возбуждения, интеграл может быть упрошен.
Электроны из-за меньшей массы движутся гораздо быстрее, чем молекулы. С высокой
степенью точности можно положить щ=ё', где с' — скорость электронов и с'х, с'у, c'z—
компоненты этой скорости. Таким образом, интегрирование по сх, су н сг включает
только f(cx, су, cz), и в соответствии с (2-4) интеграл равен 1. Кроме того, поскольку
скорости электронов не имеют преимущественного направления, интегрировать можно
только по абсолютной величине скорости, заменяя de'xdc’ydc'z величиной 4nc'2dc' в пре-
делах от 0 до оо. При этом суммарная скорость реакции в единице объема w дается
выражением
СО
w = П1П2 4лр (cf) Q (с') с'3 f (с') de',
о
(2-7)
Другим важным случаем являются реакции между молекулами с максвелловским
распределением скоростей при одной температуре. Для этого случая [2]
со
4П1Щ> / Mr \3/2 С / M,U \
w== м**7/ J л/.лг'J dU’ _ <2’8)
о
где Mr~ MiMi/(Mi-\-М2) и UMv2r- Часто прн описании скоростей реакций
используют понятие энергии активации (см., например, работу [3]). При этом предпо-
лагается, что реакция происходит, если энергия столкновения достигает некоторого кри-
тического значения. В случае максвелловского распределения вероятность столкновения
пары молекул — одной типа 1 и другой типа 2, имеющих энергию относительного дви-
жения, превышающую Е, равна e~ElhT. Полагая сечение столкновений постоянным,
скорость реакции можно определить, умножая общую частоту столкновений на ука-
занный выше фактор. Таким образом, из уравнения (2-1) следует выражение для ско-
рости реакции гщ:
„ 1 / М2 4- Afi — ____EikT SkT ________EtkT
Wi = rhriiQu у -----— Cie = ntn2 у
’ (2-9)
Следует отметить, что соотношение (2-9), хотя и употребляется достаточно часто,
представляет лишь грубое описание действительного процесса. Предположение о по-
стоянстве сечения столкновений и о наличии пороговой энергии активации, при превы-
шении которой вероятность реакции становится равной единице, являются неточными.
Помимо этого, фактор e~ElhT не учитывает, что пары более быстро движущихся моле-
кул имеют большую частоту столкновений по сравнению со средним значением.
Константа скорости для бимолекулярных реакций определяется соотношением
w—kinitii (2-10а)
и может быть оценена из уравнений (2-7)—i(2-9). Очевидно, что константа скорости
достигает максимального значения, когда реакция происходит при каждом столкно-
вении:
£гмакс — Qis
'ЛГг 4- 7И1 \1/2 _
Mi J Cl-
(2-106)
Прн комнатной температуре порядок величины Аймаке Для молекул Ю-11 см3/с.
Процессы ионизации
Ионизация обычно требует значительной энергии; потенциалы ионизации боль-
шинства атомов и молекул лежат в пределах 4—20 эВ. В табл. 2-1 приведены потен-
циалы ионизации большинства частиц, участвующих в процессах горения. Эти данные
взяты из обзора Веденеева и др. [4].
Существует много процессов, ведущих к яоннзации. Наиболее важные из них
рассматриваются ниже.
18
Таблица 2-1
Потенциалы ионизации
Вещество Потенциал, эВ Вещество Потенциал, эВ Вещество Потенциал, эВ
н 13,595 Sr 5,692 СН2 11,82 и 10,396
N 14,53 Ва 5,21 СНз 9,905+0,075
О 13,614 РЬ 7,415 СН.1 13,06+0,06
С1 13,01 Н2 15,427 СНзО 9,2
Вг 11,84 ОН 13,18+0,1 Ci 12,0+0,6
Li 5,390 Н2О 12,6+0,01 Q.H 11,3
Na 5,138 СО 14,05+0,05 СгН2 11,41+0,02
К 4,339 о2 12,2+0,2 QH. 10,5+0,1
Rb 4,176 СО2 13,84+0,11 GH,, 11,65
Cs 3,893 NO 9,25+0,02 с3н8 11,14+0,07
Са 6,111 СН 11,13+0,22 сно 9,88+0,05
1, Ионизация при столкновении
А + В-» А++ В-f-;
А + е- -»А+ + е_
2. Передача электрона
А + В-А+ + В". '
3. Ионизация при передаче энергии возбуждения
A-f-B* -» А+ + В + <?-.
4. Хемоионизация
A4-B-»C+ + D-H?-;
А + В-» С+ + D-.
1. Ионизация при столкновении. Если частица массы Mt сталкииается прямым
ударом с частицей массы М2 при «начальной относительной скорости vr, можно рассчи-
тать максимальное количество кинетической энергии, преобразующейся во внутреннюю
энергию.
Из условия сохранения количества движения в системе отсчета, в которой части-
ца Л12 первоначально неподвижна,
MiVr = MiUi + M2Vi, (2-П)
т. е.
V2 = (Л11О2г— M,v2,)/M2t (2-12)
где 01 и v2 — скорости частиц М1 и Л12 соответственно после столкновения. Количество
кинетической энергии, преобразующейся во внутреннюю энергию,
U ~-7j~(MiVr— AfiOi)—M2v22. (2-13)
Подставляя вместо п2 в (2-13; выражение (2-12) и дифференцируя U по Vi при
постоянной скорости vT, находим условие максимума U:
Vi = v2 = MiVr/(Mi + Мг), (2-14)
т. е.
1 М iMs
t/макс = + »£г. (2-15)
{/макс есть доля Л12/(Л11+Л12) первоначальной кинетической энергии частицы Alj.
Если Л11<С1И2, как например, в случае, когда электрон сталкивается с молекулой, воз-
можен почти полный переход кинетической энергии электрона во внутреннюю. С дру-
гой стороны, когда сталкиваются атомы или молекулы примерно равных масс, лишь
около половины относительной кинетической энергии может перейти во внутреннюю
2* 19
энергию. Поэтому можно ожидать, что ионизация при столкновении с электронами
начинается, как только энергия электронов превысит потенциал ионизации V;. Для
ионизации путем столкновения молекул необходимы более высокие энергии.
На рис. 2-1 показана эффективность ионизации гри столкновениях различных мо-
лекул и атомов с электронами в зависимости от энергии электронов. Эффективность
Рис. 2-1. Зависимость эффективности ионизации а от энергии электро-
на V [5].
ионизации определяется как число ионизирующих столкновений одного электрона на
длине пути в 1 см при О °C и 1 мм рт. ст. Чтобы найти сечение столкновений (в см2),
эффективность ионизации нужно умножить на 0,283-10-16. Обычно ионизация начи-
Рис. 2-2. Зависимость эффективности иони-
зации а от энергии сталкивающегося иоиа
V [6].
Энергия атомов, эВ
Рис. 2-3. Зависимость эффектив-
ности ионизации о при столкно-
вениях атомов в собственном газе
от их энергии V [6].
нается при энергии равной потенциалу ионизации. При возрастании энергии примерно
от 2 до 5 Vi сечеиие столкновений увеличивается приблизительно линейно до макси-
мума, равного 0,3-Ю-1®—3-10-1в см2, за которым оно медленно падает.
Данные об ионизации при столкновениях с атомами и ионами представлены на
рис. 2-2 и 2-3. Приведенные „энные подтверждают предположение, что' критическая
энергия, при которой начинается Ионизация, выше, чем в случае столкновений с элек-
20
тронами. Было установлено, что при столкновениях между атомами гелия критическая
энергия равна 2 Vi, как предсказывается уравнением (2-15) [7]. Максимальные сечения
ионизации имеют тот же порядок, что и для электронов. Однако максимумы наблю-
даются при энергиях порядка 103 эВ.
Ясно, что в пределах энергий, типичных для процессов горения, т. е. при темпе-
ратурах от 0,1 до 1,0 эВ, столкновения с электронами гораздо более эффективны, чем
столкновения с молекулами, вызывающие ионизацию. Дальнейшие сведения приведены
в работах Кондратьева [5], Энгеля (6], Брауна [8], Мак-Даниэля [9], Мэсси и Бар-
хопа [10].
2. Передача электрона. В этом случае электрон отдается одним атомом или мо-
лекулой другому. Реакция этого типа, вероятно, является эндотермической, поскольку
потенциалы ионизации обычно намного больше, чем энергии захвата электрона. Недо-
статок энергии должен восполняться за счет превращения кинетической энергии во
внутреннюю энергию; ограничения этого процесса обсуждаются ииже.
К реакциям с передачей электрона относится реакция
К4-С1—Э-К++С1-
которой объясняется ионизация калия в пламенах, содержащих хлор [11]. Эта реакция
является эндотермической только до энергии 0,6 эВ, поэтом/ энергетически она вполне
возможна при температурах пламени.
3. Ионизация путем передачи энергии возбуждения. В этих процессах одна из
частиц отдает, а другая принимает энергию возбуждения, в результате чего происходит
ионизация частицы, принимающей энергию. Известно большое число таких реакций,
например
Ne* + Ar = Ne-f- Аг+ -|- е~, Ь.Н =5= — 0,79 эВ.
Избыток энергии уносится электроном. В случае недостатка энергии он может
быть восполнен за счет перехода кинетической энергии во внутреннюю. Когда реакция
происходит почти без выделения или поглощения тепла, вероятность ионизации может
быть высокой — порядка 0,1 [10, 12, 13].
4. Хемоионизация. В этом случае происходит химическая реакция перегруппиров-
ки, при которой выделяется энергия, ведущая к ионизации исходных частиц, иапример
Hg (63Pi) + Hg (63А) -» Hgf 4- е~, [14],
CH-I-O — СНО++е-, Д/7^1 эВ [15].
В первом примере большая часть энергии поступает с возбужденных уровней.
Во втором примере химическая реакция перегруппировки достаточно экзотермичиа,
чтобы вызвать ионизацию СНО при поступлении лишь небольшого количества энергии
либо с возбужденных уровней одной из частиц, либо за счет энергии движения. Пред-
полагается, что эта реакция играет важную роль в реакционных зонах углеводородных
пламен. Бескомб, Грин и Сагден [16] расчетным путем определили, что константа ско-
рости этой реакции может достигать 3-10~12 см3/с. Указанное значение константы ско-
рости свидетельствует ь том, что реакции подобного типа могут протекать с высокой
скоростью.
Захват электрона, перезарядка и образование комплексных ионов
Эти трн процесса сходны ’между собой, поскольку все они основаны на изменении
характера переносчика заряда.
Захват электрона
Многие частицы способны образовывать устойчивые отрицательные иоиы. Значе-
ния сродства некоторых атомов и молекул к электрону приведены в табл. 2-2 [4].
Вследствие экзотермического характера реакций захвата электрона должен суще-
ствовать путь диссипации энергии. Это накладывает определенные ограничения иа ме-
ханизм реакций такого типа.
Имеются три основных механизма захвата электрона в газовой фазе.
1. Радиационный захват
е~+А—М-Ч-йт.
21
Таблица 2-2
Энергия сродства к электрону
Вещество Энергия сродства, эВ Вещество Энергия сродства, эВ Вещество Энергия сродства, эВ
О 1,47 Вг2 2,6 но2 3,01
F 3,5+0,04 1г 2,4 Оз 2,89
С1 3,75±0,05 он 1,73*—2,65 со2 -х.3,8**
Вг 3,55+0,05 Н2О •х.0,9 CN 3,7+0,2иЗ,2+0,2
С1г <1,7 О2 0,87+0,13 no2 1,62
* Низшее значение, по-видимому, более правдоподобно.
** Указанное значение не является окончательным.
2. Трехчастичный захват
е~ + А+Х — А- +Х
или
е- +А-(А*)-,
сопровождающийся реакцией
(А*)- +Х-»А- 4-Х.
3. Диссоциативный захват
АВ4-е-—>-А4-В-
1. Радиационный захват. Радиационный захват происходит относительно медленно.
Например, при энергии 0,1—2,0 эВ константы скорости реакции второго порядка для
радиационного захвата равны 10~16 см3/с для атомарного кислорода и 2-10~16 см3/с
для атомарного водорода. Для молекулярного кислорода эта константа лежит в преде-
лах от 10~‘8 до 3-10“,б см3/с {17]. Процессы захвата 2 и 3 в системах горения более
вероятны.
2. Трехчастичный захват. Реакции такого типа описываются с помощью константы
скорости Л3х, определяемой уравнением
w -— — "ЗХПеПАиХ-
(2-10в)
Индекс X указывает на то, что константа скорости реакции зависит от природы
третьей частицы. Если третья частица поглощает избыточную энергию, то поперечные
сечения могут быть очень большими. Сильная зависимость скорости реакции от типа
третьей частицы была обнаружена при
исследовании процессов в Oj в интерва-
Рис. 2-4. Измеренные сечения диссоциатив-
ного захвата электронов в О2 и Н2 [6].
ле температур 77—300 К. В то же время
константы скорости реакции очень слабо
зависят от температуры и приблизитель-
но равны 210-30, 10~31 и 10-32 см6/с со-
ответственно для случаев, когда третьей
частицей является О2, N2 и Не {18, 19].
В нормальных условиях температуры и
давления концентрация составляет
3-10* 1 2® молекула/см3. Прн такой концен-
трации третьих частиц эффективные кон-
станты скорости двухчастичного захвата
для указанных выше газов равны соот-
ветственно 6- 10-п, 3-10“12 и 3-10~13 см3/с.
Отсюда нсно, что прн высоком давлении
процессы трехчастичного захвата, веро-
ятно, имеют большое значение.
3. Диссоциативный захват. В этом
случае избыточная энергия расходуется
на диссоциацию сталкивающихся моле-
кул, например
О2+е_—>-О+О_.
22
Т а б л иц а 2-3
Сечения двухчастичного захвата электронов
Частицы 1 -й пик 2-й пик Частицы 1-й пик 2-й пик
Сече- ние, о А3 Энергия, эВ Сече- ние, о А» Энергия, эВ Сече- ние, о А3 Энергия, эВ Сече- ние, о А» Энергия, эВ
О2 0,13 0,2[20] . CQ2F2 0,54 0,15[20]
со 0,027 10,1 [21] — — ВС13 0,28 0,4 [20] — —
со2 0,0051 7,8[22] — —— НВг 0,58 0,5 [20] — —
SF6 5,7 0,00(20] — — НС1 0,039 0,6 [20 — —
СС14 1,3 0,02 1,0 0,6 [20] Н2О 0,048 6,4[20 0,013 8,6
CF3I 0,78 0,05 0,32 0,9[20]
Для того чтобы произошла реакция, необходима минимальная энергия электрона
Vd—Va, где Vd —энергия диссоциации нейтральной молекулы и Va — энергия сродства
к электрону захватывающей частицы. На рис. 2-4 представлены значения сечений за-
хвата электрона молекулами Н2 и О2. Из рисунка видно, что диссоциативные процессы
действительно происходят. При возрастании энергии часто наблюдается один или не-
сколько максимумов сечения захвата. В табл. 2-3 приведены максимальные значения
сечення двухчастичного захвата и соответствующие им энергии. По-видимому, диссо-
циация происходит во всех перечисленных в таблице случаях, за исключением гекса-
фторида серы SF6.
Процесс перезарядки
Простейшим процессом перезарядки является такой, в котором электрон перехо-
дит от нейтрального атома или молекулы к положительному иону. В более сложных
процессах перенос заряда может сопровождаться химической перегруппировкой.
1. Передача электрона. Этот про-
цесс схематически может быть представ-
лен в виде
А + В+ -» А+ + В, ЛЯ = Vi (А) — Vi (В).
В процессах такого типа кинетиче-
ская энергия обмениваемой частицы
очень мала (влияние перезарядки на по-
движность ионов рассмотрено в гл. 4).
Когда имеют место столкновения одно-
зарядных ионов с нейтральными атома-
ми, из которых они образуются, то раз-
ность энергий АН—О и симметричный
резонансный перенос электрона происхо-
дит с большой вероятностью. На рис. 2-5
показаны типичные кривые зависимости
сечений резонансной перезарядки от
энергии при 1 мм рт. ст. и 0°С. Для
определения абсолютных значений при-
веденные цифры следует умножить на
0,283-Ю-1® Эффективное сечение падает
с возрастанием энергии. При энергиях
меньше 1 эВ, представляющих особый
интерес, эффективные сечения очень ве-
лики.
Сечения перезарядки двухзарядных
ионов и соответствующих нейтральных
молекул показаны на рис. 2-6. Оии име-
ют такой же порядок величины, как и
в случае атомов. Когда происходят
Рис. 2-5. Расчетные сечения резонансной
перезарядки [19].
23
столкновения между ионами и атомами или молекулами другого типа, то разность
энергий Л// обычно отлична от нуля. В этом случае при уровне энергии ниже 1 кВ
сечение перезарядки мало, за исключением случаев, когда А// достаточно мало (на-
пример, около 0,1 эВ).
Рис. 2-6. Сечение перезарядки Q, приведенное к 1 мм рт. ст.
и 0°С (штриховые линии справа—классические сечения) [6].
Более подробные данные приводятся в монографиях Энгеля [6], Брауна [8] и Ха-
стеда [19].
2. Передача заряда с химической перегруппировкой. Многие реакции между иона-
ми и молекулами включают химическую перегруппировку, например
+ Ог - но2+ + Н.
Таблица 2-4
Константы скорости для процессов передачи заряда с химической
перегруппировкой при энергиях ниже 1 эВ
Реакция
Константа скорости, см3/с
сн++сн4-»сн++сн3
сн3+|-сн4^с2н+ + н2
сн++сн4^с2н+ + н2+ н или С2Н^“ + Нг
сн+ + о2 - сн3о+ + он
н++ н2-н^+ н
н++о2-*но+ [- н
СО+ + D2 -► COD+ + D
н2о+ + н2о - н3о+ + он
о+ + 02 - 02+ + о
N2+-|-O2^N2 + O2+
n+ + О2 ->• NO+ + О
•' o+ + n2-*no+ + n
•^10-’[24]
2.6Х10-*1 [24]
-х.10-9 [25]
7,6X10-» [26]
1,63X10-8 [26]
8,5X10-1» [27]
2,5X10-11 [28]
2ХЮ-1» [29]
5ХЮ-1» [30]
5ХЮ-1» [31]
24
Экзотермические реакции, включающие обмен атомами, обычно имеют малую
энергию активации, поэтому их константы скорости нечувствительны к изменениям
температуры {23]. Большинство этих реакций протекает очень быстро и характеризует-
ся константами скорости, лежащими в пределах 10-8—10-11 см3/с. Особенно быстрыми
являются реакции, включающие обмен Н и Н+. Значения констант скорости для уров-
ней энергии намного ниже 1 эВ приведены в табл. 2-4.
Очень немногие работы посвящены перезарядке отрицательных ионов. Можно
предположить, что сечения такой перезарядки имеют порядок 10-14—1С-15 см2 при
энергиях менее 1 эВ. Это свидетельствует о том, что реакции с участием отрицательных
ионов также протекают достаточно быстро [32, 33]. Более подробные данные содержат-
ся в работах Месси и Бархопа [10], Хастеда [19, 23], Франклина и Мансона [24], Бион-
ди [29] и Пола [34].
Образование комплексов
В присутствии газов с высокой диэлектрической проницаемостью ионы стремятся
к образованию комплексов. Связующей силой является взаимодействие электрического
поля, существующего вокруг иона, с диполем, постоянным или индуцированным, в ди-
электрических молекулах (теория вопроса излагается в гл. 4). Например, если в аргоне
присутствует всего лишь. 0,008% паров воды, то почти все ионы лития, диффундирую-
щие в газе, имеют меньшую подвижность, чем в отсутствие паров воды. Причиной
этого является образование комплексов [35]. Интересно отметить, что в этой работе
было обнаружено только два случая: ионы либо совсем не объединялись, либо объеди-
нялись в полной степени (комплексные ионы промежуточных размеров не образовы-
вались). Это можно объяснить следующим образом. Образование комплексов является
экзотермическим процессом, поэтому захват первой молекулы требует присутствия
третьей частицы и вследствие этого происходит сравнительно медленно. С другой сто-
роны, после того, как молекула захвачена, последующий захват может произойти при
быстром столкновении двух молекул, так как существует много степеней свободы, обес-
печиваюших поглощение выделяющейся энергии. Это означает, что комплексы проме-
жуточных размеров имеют лишь короткое время жизни, и их нельзя обнаружить.
Из-за большого уменьшения энтропии при образовании комплексов и их относи-
тельно слабых энергий связи комплексы неустойчивы при высоких температурах. Так,
при непосредственном вводе газообразных продуктов сгорания в масс-спектрометр было
обнаружено, что при высоких температурах гидратация ионов незначительна, несмотря
на присутствие больших концентраций паров воды [15]. В противоположность этому,
когда продукты сгорания проходят через холодный пограничный слой вокруг зонда для
отбора проб в масс-спектрометре, гидратация ионов очень высокая. Комплексы цогут
разрушаться не только при возрастании энергии, но и при наложении внешнего элек-
трического поля. При увеличении поля доля комплексных ионов уменьшается. Это ука-
зывает на то, что возрастание энергии приводит к разрушению комплексов [35, 36].
Теоретическое рассмотрение образования комплексов было проведено Блумом и
Маргенау {37]. Их расчеты подвижности ионов в инертных газах согласуются с резуль-
татами измерений. Обзор экспериментальных данных выполнен Лебом [38].
Рекомбинация
Положительные ионы могут рекомбинировать с электронами или отрицательными
ионами. Представляют интерес следующие процессы:
1. Трехчастичная рекомбинация
А+ +е~ 4-М-» А + Л4;
А+ + В- +М —А + В + М.
2. Диссоциативная рекомбинация
АВ++е-—э-А+В.
3. Взаимная нейтрализация
и- А++В-—>-А*+В*.
Для полноты описания можно упомянуть также диэлектрическую и радиационную
рекомбинацию, но эти виды рекомбинации не имеют практического значения в системах
горения. Их рассмотрение проведено Мак-Даниэлем [9], Месси и Бархопом [10].
25
I. Трехчастотная рекомбинация. В этом процессе энергия рекомбинации рассеи-
вается при столкновениях с нейтральными частицами. Томсон [39] разработал теорию
трехчастичной рекомбинации. Средняя относительная кинетическая энергия пары ионов,
находящихся на бесконечно большом расстоянии, равна 3/2 kT. Когда ионы прибли-
жаются друг к другу, их относительная кинетическая энергия возрастает за счег умень-
шения электрической потенциальной энергии. На некотором расстоянии и приращение
кинетической энергии равно 3/2 kT, т. е.
e2/r,=3/2 kT. (2-16}
Если один из ионов испытывает на расстоянии и столкновение, при котором ки-
нетическая энергия падает до значения, соответствующего тепловому движению, то
ионы будут обладать лишь такой кинетической энергией, которая позволит им выйти
из кулоновского поля друг друга. Если же столкновение происходит, когда расстояние
между ионами меньше и, то остающейся энергии теплового движения 3/2 kT будет
недостаточно, чтобы ионы разошлись. В этом случае ионы начинают двигаться по
замкнутым орбитам один вокруг другого и при этом происходит рекомбинация.
Рассматривая поток ионов через сечение сферы радиуса 7 и вероятность столкно-
вения внутри сферы, Томсон получил выражение для коэффициента рекомбинации а:
2,23<?4 М+ + М_
а= ^Г)з/2~ V ~"М+М1—+ w~ + смз/с, (2-17)
где
/ ехр(—g2+) exp (—g+)________1 \ .
\ g2+ g+ g2+ J*
4 e*
^+=3 kT(k+)erf ’
M+ , M ,
(А+М/ = -д[—Л+ или -д^А+,
(2-18)
(2-19)
причем выбирается большее из выражений (величина е приведена в электростатических
единицах). Понятие эффективной средней длины свободного пробега введено Месси
и Вархолом [10] для учета неэффективности энергообмена между частицами различных
масс (М — масса нейтральной частицы)
При низких давлениях ri<CXe//, и уравнение (2 17) сводится к виду
а_. 2-97g° . l/.^+Al__ /__1_______ 1 у .
(АГ)3/2 ' М+М. k (Л_)е// )
а ос Р. (2-21)
Зависимость а от температуры является довольно неопределенной. В случае столк-
новений твердых сфер при постоянном давлении зависимость имеет вид а~Т-7/2. Ког-
да преобладают дальнодействующие дипольные эффекты, как, например, в случае всех
молекулярных « большинства инертных газов, эта зависимость может быть приближен-
но выражена законом обратной третьей степени. Данных о влиянии температуры на
скорость рекомбинации сравнительно мало. Так, Гарднер [40] обнаружил, что темпера-
турная зависимость в кислороде в интервале температур 150—400 К может быть пред-
ставлена в виде экспоненты величины, предложенной в теории Томсона. Из уравнения
(2-20) следует линейная зависимость от давления. Это подтверждается результатами
экспериментов, проведенных при более низких давлениях.
При высоких давлениях, т. е. при Г|^>Ге//, уравнение (2-17) принимает вид
4,45е4
“= (АГ)3/2
М+ + М
, СМ3/С,
(2-22)
м+м _
где а не зависит от-давления. Однако в экспериментах, проведенных при высоких давле-
ниях, предсказываемая соотношением (2-22) независимость а от давления не наблю-
далась. Было обнаружено, что а прн возрастании давления проходит через максимум
Причина расхождения данных теории и эксперимента при высоких давлениях, т. е. при
Г|^>Хе//, заключается в том, что теория не учитывает последующих столкновений, в ре-
зультате которых ионы оставляют свои замкнутые орбиты. Роль таких столкновений
с ростом давления все более возрастает.
26
Перед обсуждением хода рекомбинации при высоких давлениях важно рассмот-
реть форму выражения для а, когда в плазме больше электронов, чем положительных
ионов. Доля избыточной энергии, теряемая электроном при столкновении, в случае
упругих столкновений может быть выражена соотношением б=2Л1с/Л1»10~5. Значения
такого порядка величины найдены в случае столкновений электронов с атомами, со-
провождающихся малой потерей энергии. Для неупрутих столкновений, являющихся
обычным типом столкновений между электронами и молекулами, измеренные значения
б имеют порядок 10~2 (см. гл. 4). Поэтому, чтобы использовать теорию Томсона, сле-
дует ввести эффективную среднюю длину свободного пробега, определяющую пере-
дачу энергии:
Xe//=M6- (2-23)
Таким образом, для электронов при низком давлении
2,97е« g 1
(АЛ3/2 УМе Ъ
(2-24)
В атомарных газах значение а для электронов намного 'меньше, чем соответствую-
щее значение для рекомбинации ионов, в то время как в молекулярных газах вычис-
ленные значения а для электронов имеют такой же порядок, как и для ионов.
В табл. 2-5 приведены некоторые значения а для электронов в атомарных и молеку-
Т а б л и ц а 2-5
Коэффициенты трехчастичной рекомбинации электронов
в различных газах [10]
Газ а в нормальных условиях, СМ3/ с Оцененные значения давления насыщения, мм рт. ст.
Гелий 6,8-10-» 2,8-10
Аргон 6,8-10-п 2,8-10»
Воздух 1,7-10-’ Ю
Водород . 1,6-10-’ 1О
лярных газах в нормальных условиях температуры и давления, а также пределы дав-
ления насыщения, вычисленные в соответствии с теорией Томсона.
Удовлетворительное теоретическое описание рекомбинации при высоких давлениях
дано Ланжевеном [41]. Как указано в [41], кулоновские поля положительных и отрица-
тельных ионов взаимодействуют друг с другом. Сила взаимодействия между ионами
А и В, находящимися на расстоянии г, равна е/г2. Если подвижности ионов равны
К+ и К- (см. гл. 4), ионы дрейфуют навстречу друг другу со скоростью (К++К-)е/гг.
Следовательно, число отрицательных ионов, пересекающих сферу радиуса г, проведен-
ную вокруг положительного иона, равно 4л (А++К_)п-е в секунду. Отсюда
йпл.
------------------------------& — = 4п(К+-{-К_'\п+п_е, (2-25)
т. е.
а = 4л {К+ + А_) е сс 1/Р, (2-26)
так как
Кос 1/Р. (2-27
Можно ожидать, что это выражение применимо при На рис. 2-7 показано,
как согласуются с экспериментом две теории в случае воздуха и двуокиси углерода
при 0 °C. Согласие является хорошим для случаев, когда принятые предположения
справедливы, т. е. для теории Томсона и г^'/. для теории Ланжевена. Более
общий анализ, учитывающий зависимость скорости рекомбинации от давления в про-
межуточном случае, когда был проведен Натансоном [42].
2. Диссоциативная рекомбинация. В этом процессе энергия, освобождающаяся
при рекомбинации электрона с многоатомным иоиом, приводит к разрушению образую-
щейся нейтральной молекулы. Коэффициент рекомбинации в этом случае не зависит
от давления. Порядок его величины, предсказываемый теорией, составляет 10~’ см’/с
[43, 44]. Измерения а при рекомбинации электронов с двухатомными ионами были вы-
27
полнены Оскамом и Миттелыптадтом в пределах давления 5—45 мм рт. ст. [45]. Было
найдено, что скорость рекомбинации не зависит от давления, и на этом основании пред-
полагалось, что рекомбинация является диссоциативной. Скорости рекомбинации имеют
следующие значения
Ne^ (2,2 + 0,2)-10-’, Аг+ (6,7 + 0,5) • 10"’,
Kr2+ (1,2 + 0,1)• 10-«, Хе^ (1,4+ 0,1)-10~’.
О зависимости скорости рекомбинации такого типа от температуры известно очень
мало.
Рис. 2-7. Зависимость степени рекомбинации ионов а
в различных газах от давления [6].
3. Взаимная нейтрализация. В этом процессе выделяющаяся энергия расходуется
на возбуждение частиц — продуктов реакции. При определенных условиях коэффициент
рекомбинации, не зависящий от давления, может быть очень большим. Так, измеренная
скорость ион-ионной рекомбинации в иоде равна 10-7 см3/с [46]. Однако при давлении
выше нескольких миллиметров ртутного столба преобладающим процессом становится
трехчастичная рекомбинация.
Термическая ионизация в газовой фазе
В случае когда различные процессы возникновения, передачи и рекомбинации за-
рядов приводят химически реагирующую систему к равновесию, концентрации различ-
ных частиц, заряженных и незаряженных, могут быть найдены из термохимических
данных независимо от скоростей отдельных реакций. Уравнение, описывающее равно-
весное состояние ионизирующихся молекул, можно получить, если рассматривать про-
цесс ионизации как простую химическую реакцию, теплота которой равна энергии
ионизации, а конечными продуктами являются ионы и электроны. Например,
и, следовательно,
А^А++е_, A// = + eVz
<"А> (п+) (пе)
П+ Пе <О+<Ое ( М+Ме Ъ&Т \3/2 f e\/t
= "5— [—44-------------) ех₽ ЛГ) ’ <2-28>
где <о — статистический вес.
Уравнение (2-28) обычно называют уравнением Саха или Саха — Линдемана.
В практических расчетах принимают, что А1+=А1 и ш=2; кроме того, в отсутствие за-
хвата электронов и передачи зарядов п+=пе. Таким образом, для чистого газа, обо-
28
значая через х долю ионизированных молекул, т. е. х=п<,/(пд+п+), получаем урав-
нение
/2тгЛ7е\3/2
(*П5/2ехр
х2 п_2ю-
1 — X2 со
Если в газе имеется легко ионизирующаяся примесь (например, цезий в аргоне),
справедливо соотношение
(Г).
СО 4 1
(2-29)
фх2Р
(1 -х) [ф(1 + х) + 1]
“+
F(7),
(2-30)
где ф — мольное отношение примеси и инертного газа их — доля ионизированных ато-
мов присадки. Легко показать, что х увеличивается с ростом температуры и пониже-
нием потенциала ионизации, а также с уменьшением концентрации присадки. Обычно
ф<0,05, причем примесь может вводиться в газ преднамеренно или в результате хи-
мической реакции в нем иногда образуются вещества с низким потенциалом ионизации,
как, например, NO в воздухе при повышенных температурах. Поэтому выражение
(2-30) в первом приближении можно Представить в виде
х2Р/(1-х)=-^Г(Г). (2-31)
При постоянной температуре и низких значениях ip доля ионизированных атомов
х«1, т. е.
пе ос фх = ф. (2-32)
В этом случае концентрация электронов линейно возрастает в зависимости от доли
примеси. При более высоких значениях ip правая часть уравнения (2-31) становится
малой, т. е. x<Sl. Следовательно,
фх2 ос F (Г), (2-33)
т. е.
пеа фхсс ф»>5. (2-34)
В этом случае концентрация электронов возрастает лишь пропорционально квад-
ратному корню доли примеси. Интересно также рассмотреть изменение концентрации
электронов с ростом температуры. Сначала х быстро увеличивается с температурой,
пока не достигнет единицы. Дальнейший рост температуры ведет к очень незначитель-
ному увеличению х. Однако плотность газа уменьшается, поэтому концентрация элек-
тронов в конце концов начинает падать в соответстви с законом идеального газа, т. е.
как 1/Т.
Т а б л и ц а 2-6
Доля ионизированных атомов примеси металла х при различных
парциальных давлениях Р введенной примеси [47]
Металл К Na Са
Vt, SB 4,33 5,14 6,11
P, Па 10» 10 ю-> 10» 10 10-1 10 1о-«
Г, К:1000 ЗХЮ-и 3x10-“ 3X10-’ 4x10"" 4x10-“ 4X10-“ ЗхЮ-*» ЗХ10-"
1500 27ХЮ-’ 27X10-= 27x10-' 12X10-= 12x10"’ 12x10-* 55X10-= 55X10-е
2000 25X10-= 25Х10'4 0,025 27ХЮ-» 27 x10-е 27ХЮ-* 3X10-5 ЗХ10-*
2500 47 XI О-4 47X10’= 0,42 7Х10-* 7ХЮ-3 0,07 0,0014 0,014
3000 0,028 0,27 0,94 0,0062 0,062 0,53 0,019 0,19
• 3500 0,11 0,75 0,99 0,031 0,30 0,95 0,12 0,77
В табл. 2-6 приведены значения доли ионизированных атомов щелочных металлов
в атмосфере инертных газов в зависимости от температуры и парциального давления.
Например, при введении в нагретый и-нертиый газ хлорида цезия одновременно
могут протекать по крайней мере три реакции:
CsCl^Cs4-Cl;
Cs Cs+ + e\
Cl- ^Cl + e.
29
В результате первой реакции исчезает некоторое количество цезия, в результате
последней уменьшается количество электронов. Все это должно быть учтено в урав-
нениях равновесия.
В случае продуктов сгорания ситуация намного сложнее, так как необходимо
рассматривать большое число реакций. В гл. 3 рассмотрены методы решения систем
уравнений, описывающих сложные химически реагирующие системы.
Случай захвата электронов может быть описан с помощью уравнения Саха, по-
скольку ионизация и отрыв электронов формально идентичны, что можно видеть из
приведенных выше уравнений. Потенциалы ионизации и значения электроотрицательно-
сти большого числа веществ указаны в табл. 2-1 и 2-2 соответственно.
При использовании уравнения Саха следует обращать внимание на единицы,
в которых выражены физические величины. Так, потенциалы ионизации и электроотри-
цательности обычно выражаются в вольтах; при этом заряд электронов должен быть
выражен в кулонах (1,602-Ю-19), а постоянная Больцмана k—в джоулях на 1 К
(1,38-10 '23). Если используется система СГС, то потенциал следует приводить к элек-
тростатическим вольтам путем деления на 300 (см. табл. 4-1), заряд е выражать
в электростатических единицах (4,8-Ю-10) и k — в эргах на 1 К (A=l,38-10-ie).
Возбужденные состояния ионизирующегося вещества, по-видимому, играют важ-
ную роль в системах при очень высоких температурах. Основное их влияние состоит
в уменьшении концентрации ионов по сравнению с концентрацией, рассчитанной без
учета возбуждения.
Причиной этого в том случае, когда происходит возбуждение, является то, что
концентрация частиц в основном состоянии меньше, и поэтому ф существенно умень-
шается. Следует отметить, что уравнение (2-30) применимо как в отсутствие, так и
при наличии возбужденных частиц.
СИСТЕМЫ ГАЗ — ТВЕРДОЕ ТЕЛО
Эмиссия электронов с поверхностей
Существуют четыре основных типа электронной эмиссии: термоэлектронная, удар-
ная (вторичная), автоэлектронная и фотоэмиссия. В описываемых явлениях наиболее
важную роль играет термоэлектронная эмиссия, однако в некоторых случаях большое
значение могут иметь и другие виды эмиссии.
Термоэлектронная эмиссия
1. Электрическое поле Е=0. В отсутствие электрических полей, когда электроны
покидают поверхность, внутри твердого тела остается положительный заряд, стремя-
щийся .втянуть их обратно. Следовательно, только электроны, обладающие достаточно
высокой энергией, могут полностью выйти из конденсированной фазы. При высоких
температурах число электронов, обладающих достаточно высокой энергией, может
быть настолько велико, что плотности тока эмиссии могут достигать десятков ампер
на 1 см2. Минимальная энергия, необходимая для -вырывания электрона с поверхности,
равна е<р, где <р — работа выхода, выражаемая обычно в вольтах (здесь также приме-
нимы все замечания, сделанные выше в отношении системы единиц для уравнения
Саха). В последующих уравнениях <р выражено в электростатических вольтах, если
нет особой оговорки. Ток эмиссии может быть выражен с помощью этого параметра
соотношением [48]
/ e<f \
j — ВТг exp I---1. А/см2 (2-35)
Предэкспонеициальный множитель В, как и <р, является характеристикой мате-
риала. Некоторые значения В -и <р приведены в табл. 2-7 (6]. Сравнение работы выхода
различных веществ с соответствующими потенциалами ионизации (табл. 2-1) показыва-
ет, что <р значительно меньше Vi.
В тех случаях, когда эмиттером является положительно заряженная частица Не-
большого конечного радиуса гр, как, например, в суспензиях пылевидного топлива, вы-
ражение для тока эмиссии должно быть модифицировано. К работе выхода добав-
ляются два дополиительиих члена. Поверхностный заряд Ne (эл.-ст. ед.) притягивает
эмиттироваиные электроны, повышая тем самым работу выхода иа величину NelrP
(эл.-ст. ед.). Взаимодействие между вылетевшим электроном и индуцированным им
в исходной частице диполем увеличивает работу выхода еще -на е!2гр (эл.-ст. ед.). Та-
30
Таблица 2-7
Работа выхода и константа эмиссии1
Вещество В, А/см* Е 2 * * * * * В ср, В Вещество В, А/см1 в
с 48 4,4 СаО 1,93
W 70 4,5 SrO — 1,43
Na — 2,28 ВаО 40 1,7(1,0)
К — 2,25 СиО —— 5,3
Cs — 1,94
’ Для перевода <р в электростатические вольты указанные значения следует разделить на 300.
ким образом, выражение для тока эмиссии заряженных частиц имеет вид
/ = ВТ* exp j |? + |• А/см2. (2-36)
Частицы тугоплавких окисей ВаО и SrO являются особенно эффективными эмит-
терами вследствие того, что эти вещества характеризуются низкими значениями работы
выхода электрона и высокими температурами кипения. Эта легкость эмиссии может
быть связана, например, с экспериментально наблюдаемым влиянием барня иа образо-
вание углерода в пламенах (см. гл. 7). Очень низкая работа выхода найдена в случае
катодов с оксидными покрытиями [50, 51].
2. Электрическое поле Е=^=0. В присутствии внешних полей, в том случае, когда
электрическое поле вблизи термоионного эмиттера направлено так, что оно способ-
ствует вылету электронов, эффективная работа выхода снижается. Это явление обычно
называют эффектом Шоттки [52].
Когда электрон находится на большом расстоянии х от поверхности плоского
проводника (по сравнению с размерами атома), на него действует притягивающая сила
е2/4х2 (дин.). Если электрическое поле напряженностью Е направлено так, что оно спо-
собствует эмиссии, то на расстоянии хо от поверхности электрода существует такая
точка, за которой суммарная сила, действующая на электрон, направлена от поверх-
ности, т. е. внешнее поле преобладает над притягивающим полем, если х>х0. При
х=х0
Е = е/4х^ (2-37)
или
1 /" е
*0 = -2“У ~е' (2'38)
Электроны, достигающие этой точки, будут покидать поверхность.
Таким образом, минимальная энергия высвобождения электрона уменьшается
двумя путями. С одной стороны, притягивающему полю противодействует приложен-
ное поле Е. С другой стороны, электроны должны совершать работу против притяги-
вающих сил только до точки х=хо, а не на расстоянии х=оо, как при отсутствии поля.
Поэтому модифицированная работа выхода <р' определяется уравнением
оо х0
ч’ = Ч — J dx — j Е dx, (2-39)
х0 О
или
<fr = <f — V еЕ. (2-40)
Уравнение эмиссии принимает вид
/ = В72ехр^—ду- [<р—КёЁ]|ч А/см2. (2-41)
Эффект Шоттки становится значительным, когда (е£)1/2/А7 больше примерно 0,25.
В этом случае электрическое поле повышает эмиссию на 27%. При температуре по-
верхности 2000 К это соответствует полю 12 кВ/см.
31
В описанном выше случае энергия эмиттируемых электронов приобретается ча-
стично за счет энергии их теплового движения, а частично поступает от приложенного
электрического поля. Однако, когда приложенное поле достаточно велико, от поверхно-
сти, слишком холодной для обеспечения достаточно термоионной эмиссии, могут
отводиться большие электронные токи, В этом процессе, называемом холодной (или
автоэлектронной) эмиссией, почти вся энергия электронов (за исключением незначи-
тельной доли) поступает от приложенного поля. Фаулером и Нордгеймом [53] было
показано, что в условиях холодной эмиссии плотность тока определяется уравнением
6(и/<Р)1/2 ( 6,8.10’¥3/2 \ „
1 = ' -р- Н— Ег ехр \--------Е------) 1X1 А/см2’ (2‘42)
где р и <р — энергия Ферми и работа выхода соответственно, выраженные в В; напря-
женность поля Е выражена в В/см. Из уравнения (2-42) следует, что токи холодной
эмиссии не являются измеримыми до тех пор, пока напряженность поля не становится
выше 106 В/см. Однако на практике вследствие шероховатости поверхности и присут-
ствия примесей заметные токи могут быть получены при значительно меньшей напря-
женности электрического поля, особенно при адсорбции поверхностью электроположи-
тельных веществ [54].
Интересно также рассмотреть, что происходит, когда приложенное поле препят-
ствует эмиссии. В этом случае энергия, необходимая для достижения электроном точ-
ки, находящейся на расстоянии х от поверхности, равна е (<р+Ех). Таким образом,
ток эмиссии на расстоянии от поверхности больше х будет меньше тока, пересекающего
поверхность, в (—Eex(kT) раз. Если поле простирается на бесконечно большое рас-
стояние от поверхности, то ни один электрон не может покинуть поверхность, поскольку
обязательно существует такая точка х, где величина е (tp-J-Ex) будет больше, чем его
первоначальная энергия. На практике, однако, поле Е прилагается между поверхно-
стями, удаленными на конечное расстояние, и произведение Ех не может превышать
приложенной разности потенциалов. Порядок величины тока может быть установлен
при рассмотрении частного случая, когда разность потенциалов равна 2 В, а темпе-
ратура поверхности 2000 К. Найдено, что ток эмиссии уменьшается до примерно I0-5
его первоначальной величины.
Случай эмиссии с поверхности твердых частиц при наличии внешних полей рас-
смотрен в конце настоящей главы вместе с другими механизмами приобретения ча-
стицами заряда.
Вторичная эмиссия и фотоэмиссия
Эмиссия электронов с поверхности происходит также в результате ударов элек-
тронов, ионов и нейтральных частиц в метастабильных состояниях с возбужденными
электронными уровнями (удары иевозбужденных нейтральных частиц эффективны толь-
ко при очень больших энергиях н поэтому здесь не рассматриваются). Энергия, необ-
ходимая для эмиссии вследствие удара иона или возбужденной нейтральной частицы,
должна удовлетворять следующим соотношениям:
Кинетическая энергия +V,-^2<p;
Кинетическая энергия + Vexc^<₽.
при ударе иона о поверхность энергия необходима не только для того, чтобы
вызвать эмиссию электрона, но и для удаления с поверхности второго электрона, что-
бы нейтрализовать собственный заряд иоиа. Эффективность столкновений в отношении
образования вторичных электронов измеряется с помощью параметра у, равного сред-
нему числу электронов, эмиттируемых при одном столкновении. Для положительных
ионов максимальное значение у лежит между 1 и 10 при энергиях порядка 105 эВ.
Однако достаточно высокие значения наблюдаются в диапазоне энергий 0—103 эВ. Хаг-
стрем [55] определил следующие значения параметра у при кинетической энергии, рав-
ной нулю или близкой к нулевой:
Ne+— 0,29, Не+ —0,21, Аг+— 0,09, Кг+— 0,05, Хе+ —0,02.
Эти значения изменяются меньше чем на 25% в диапазоне энергий 0—103 эВ.
Следует отметить, что у возрастает с увеличением потенциала ионизации; исключение
составляют Не+ и Ne+. Причина аномального поведения этих ионов неизвестна.
Особенно эффективно вызывают вторичную эмиссию метастабильные атомы. Дор-
рестейн [56] получил значения у при соударениях Не (23S) и Не (2*S) с поверхностью
чистой платины, равные 0,2 и 0,48 соответственно; для метастабильных атомов аргона,
соударяющихся с поверхностью цезия, значение у составляют 0,4.
32
В случае соударения электронов с 1поверх'ностью проводника или полупроводника
у имеет максимальное значение порядка 1,0 в диапазоне энергий 200—800 эВ. Для
изоляторов максимальное значение у лежит между 2 и 7 в диапазоне энергий
300—2000 эВ {57, 58]. Очень мало сведений имеется о вторичной эмиссии, происходящей
в результате соударений с поверхностями электронов с энергией порядка 1 эВ. Неко-
торые дополнительные данные о вторичной эмиссии с поверхностей Ag, Ba, ВаО, Си, W,
Pd и Pt приводятся в работах Брюининга [59] и Фарнсуорта [60].
Фотоэмиссия характеризуется пороговой энергией, точно определяемой кнанго-
вомеханическими соотношениями. Для осуществления эмиссии электрона необходимо,
чтобы выполнялось неравенство
hv^eip.
Видимое излучение лежит ш диапазоне 2—3 эВ, и при таких энергиях эмиссия
большинства веществ очень мала: у ~ 10-е-г-10-3 электронов на фотон. Для дальнего
ультрафиолетового излучения у достигает максимума, лежащего ® пределах 0,1—1,0.
Эмиссия сильно возрастает, если на поверхности эмиттера имеются специальные по-
крытия, например тонкий слой щелочного металла на поверхности окиси металла
[61, 62]. В литературе имеются данные для различных поверхностей [6, 61].
Термическая ионизация частиц
В ряде .работ механизм ионизации частиц 'был исследован с позиций статистиче-
ской .механики; при этом учитывалось влияние остаточного заряда на эффективную
работу выхода. Ниже приводится анализ, сделанный Эйнбиндером [63] и дополненный
Смитом [49]. Эти исследователи рассматривали эмиссию электронов твердыми частица-
ми по прямой аналогии с ионизацией атомов и молекул газов. Потенциал ионизации
заменялся эффективной работой выхода [<р+ (A-J-1/2) (е/гр)], равной энергии, необходи-
мой для удаления электрона с частицы, несущей заряд Ne. Таким образом, из уравне-
ния Саха для процесса одноступенчатой ионизации
А (гв.) А+ (тв). е~ (газ)
(пр) (п + ) (ле)
можно .получить соотношение, связывающее концентрацию электронов с концентрацией
частиц:
пге / 2n44®ft \3/2 , „ г е / е \]
т ех4~Мт+'м]’ (2’43)
полагая Л1Р=Л1+ и <ор'= <о+, где индекс р относится к частице.
Положительный заряд, остающийся на частице после эмиссии первого электрона,
затрудняет дальнейшую эмиссию. Эйнбиндер [63] рассмотрел случай многократно заря-
женных частиц в соответствии со схемой реакции
А А+ + е~
a(a?_I) + _,a.v+ +е_
Для А-й реакции
n,v+7ie
rt(/V-l) +
2itMek
\3/2 Г
) 73'2 ехр
(A-я реакция).
е ( N—l/2 А]
т v+——^j-
(2-44)
Рассмотрение Эйнбиндера является приближенным, так как в уравнении (2-44)
опущен член е2/2гр и не учитывается возможность образования отрицательно заряжен-
ных частиц при захвате электронов. Эти упрощения не являются существенными. Уточ-
нение было сделано Смитом [49], которому с помощью предложенного Эйнбиндером
метода решения системы уравнений удалось получить относительно простые выраже-
ния для суммарной концентрации электронов в газовой фазе. В обычном случае, когда
член e2!2rvkT мал (например, меньше примерно 3), Смит показал, что имеет место со-
отношение
(2-45)
3—586
33
где
(2 46)
т. е. концентрация электронов находится в равновесии с коллективом частиц. Общее
выражение, связывающее пе с работой выхода, температурой и концентрацией частиц,
приводится Смитом в работе [49].
Ионизация частиц рассматривалась также в работах Аршинова и Мусина [64],
Содха, Палумбо и Дейли [65], Су [66] и Су и Димика [67]. Особенно 'интересна работа
Су, так как в ней полностью учитывается термическая ионизация газа и рассмотрение
не основывается на аналогии с термической ионизацией молекул газа. Недостатком та-
кой аналогии является предположение о том, что электроны либо являются свободны*
ми, находясь в газовой фазе, либо связанными в твердой частице. В действительности
каждая частица окружена облаком слабо связанных зарядов. Однако Су не учитывает
распределения различных степеней зарядки между частицами.
Зарядка частиц в области пространственного заряда
Когда между источником ионов, например пламенем, и электродом приложена
разность потенциалов, то от источника к электроду будет двигаться поток положитель-
ных или отрицательных ионов в зависимости от направления электрического поля.
Если скорости конвективного и диффузионного движения ионов отличаются от ско-
ростей, вызываемых приложенным полем, в зоне проводимости будет существовать
униполярный положительный или отрицательный пространственный заряд, создающий
собственное электрическое поле.
В данном разделе рассматривается зарядка частиц, присутствующих в такой зоне,
В отличие от случая эмиссии электронов вследствие соударений здесь энергия передачи
заряда при ударе несущественна н зарядка происходит за счет того, что электроны
нли ионы из газовой фазы достигают поверхности частиц и остаются на ней. Если тем-
пература газа высокая или работа выхода электронов с поверхности частиц низкая
или существуют оба этих условия, важную роль начинает играть термоэлектронная
эмиссия. Этот особый случай рассматривается ниже.
Зарядка без термоэлектронной эмиссии
Для описания этого процесса были развиты две теории [68—70]. Одна из них
справедлива для частиц размером > 0,5 мкм (зарядка бомбардировкой), другая — для
частиц размером < 0,1 мкм (диффузионная зарядка).
1. Зарядка бомбардировкой (радиус частиц>0,5 мкм). В однородном поле сило-
вые линии группируются на поверхности проводящей частицы, индуцируя распределе-
ние электрического заряда на этой поверхности. Можно показать, что действие прово-
дящей сферы эквивалентно действию двух «мнимых» зарядов внутри сферы.
Рис. 2-8. Распределение поля вокруг проводящей сферы.
а — не заряжена; б — частично заряжена; в — полностью заряжена.
образующих диполь с моментом Евг3р, выраженным в эл.-ст. ед. (где Ео — поле в от-
сутствие частицы). Ионы, движущиеся вдоль силовых линий на поверхности, посте-
пенно будут нейтрализовать эффект группировки силовых линий, пока на поверхности
частиц не накопится равновесный заряд, под влиянием которого силовые линии будут
обходить частицу. Таким образом, равновесный заряд определяется напряженностью не-
возмущенного электрического поля.
34
На рис. 2-8 показаны три конфигурации силовых линий поля, когда частицы ие
заряжены, частично заряжены и полностью заряжены.
На поверхности частицы
Е = [3£0 cos В — (Ne/r2P) ]. (2-47)
При 0 = Во напряженность поля Е = 0, т. е.
cos Во = Ne!3Et>r2p. (2-48)
Суммарный поток I (произведение напряженности поля и площади, нормальной
к силовым линиям), входящий в частицу между 0=0 и 6=0о, определяется поверхно-
стным интегралом
6о
3 = j" [ЗЕо cos 0 — (Ne/rp)2} 2~г2р sin 0 dB, (2-49a)
о
t. e.
J = 3w^, [1 — (Ne/3E„r*p)]2. (2-496)
Поток выходит с площади А в невозмущенной зоне, где имеется концентрация
ионов п( с подвижностью К. Ионы, которые входят в эту площадь, будут находиться
на поверхности частицы. При этом предполагается, что характерные размеры частицы
велики по сравнению со средней длиной свободного пробега ионов, так что независимо
от сил инерции ионы движутся вдоль силовых линий. Это предположение согласуется
с размером рассматриваемых частиц. Поскольку подвижность иоиов всегда намного
больше, чем подвижность частиц, скоростью движения частиц можно пренебречь. Та-
ким образом, текущий к поверхности частицы ток в любой данный момент (времени t
определяется соотношением
КАЕцще = KInte = d (Ne) [dt (2-50)
или
d (Ne)/dt = 3№p (KntEoe) [1 — (Ne/ЗЕ^р)}2 = 3tv*pH [1 — (Ne/3E,r2p))2. (2-51)
где ji — плотность полного тока в невозмущениом газе. В состоянии равновесия Оо=О,
г. е. ток в направлении поверхности частиц отсутствует. Поэтому, полагая в уравнении
(2-48) cos0o=l, получаем выражение для равновесного заряда
(Ne) = (Ne) i = 3E<,r2p. (2-52)
Принимая в уравнении (2-51) 3EBr2p = (Ne)}, можно получить соотношение
d (Ne)/dt = 3№p/z {1 — \Ne/(Ne) ,]}» = Зрг2рн (1 — f)2. (2-53)
где f=(Ne)[(Ne)i — доля равновесного заряда, приобретаемая частицей в момент вре-
мени t.
В случае непроводящей частицы с диэлектрической проницаемостью D указанные
выше значения равновесного заряда и скорости зарядки должны быть умножены на
D/(D+2). Большинство веществ, которые могут находиться в мелкодисперсном состоя-
нии, являются или могут считаться проводниками по сравнению с окружающим газом
при рассматриваемых значениях концентрации ионов и напряженности поля. Поэтому
можно считать, что D—>оо, а в случае необходимости вводить поправочный коэф-
фициент.
В поле с напряженностью 5 кВ/см (умеренное значение для зоны пространствен-
ного заряда) равновесный заряд проводящих частиц радиуса 0,1; 1; 10 и 100 мкм со-
ставляет 5, 103, 105 и 107 зарядов электрона соответственно.
2. Диффузионная зарядка (радиус частиц<0,1 мкм). В этом случае частица за-
ряжается за счет ионов, движущихся не вдоль силовых линий, а хаотически диффун-
дирующих к поверхности частиц. Хаотический поток ионов через единицу пло-
щади согласно кинетической теории равен n,c/4. Первоначально такой поток достигает
поверхности частиц. Однако по мере того, как частица заряжается, она начинает от-
талкивать приближающиеся к ее поверхности иоиы. Потенциал заряженной частицы
V по отношению к бесконечно удаленному иону равен (N—1/2)е/гр (эл.-ст. В). Только
ионы с энергией, превышающей эту величину, будут достигать поверхности частицы.
Поэтому только e~eVlkT от первоначального потока ионов достигает поверхности.
В соответствии с этим скорость зарядки определяется уравнением
dN —
-тт- = та?5 ent ехр [—е2 (N — 1/2) /rpkT]. (2-54а)
3*
35
Путем интегрирования, полагая Л' = 0 при /=0. получаем уравнение
rpkT ( T.rncni(:2t \
+ -----J+ 1/2. (2-546)
В этом случае сам по себе .процесс не обусловливает насыщения заряда, частица
продолжает заряжаться сколь угодно долго. На практике заряд частицы ограничивает-
ся пробоем газа и эмиссией поверхностных зарядов под действием интенсивного ло-
кального поля.
Было вычислено, что при концентрации ионов 1010 ом-3 (высокой плотности про-
странственного заряда) и температуре 1000 К частицы радиуса 0,1; 1; 10 и 100 мкм
за 0,1 с приобретают заряд 1,4 • 10; 1,9 • 102; 2,3- 103 и 2,8-104 зарядов электрона соот-
ветственно. При увеличении времени зарядки в 10 раз заряд возрастает примерно на
25%. Такое же возрастание наблюдается, если во столько же раз увеличивается кон-
центрация ионов. Отсюда ясно, что величина заряда частиц очень мало чувствительна
к времени зарядки и концентрации ионов.
Если частица, находящаяся в зоне отрицательного пространственного заряда,
эмиттирует электроны, то она может заряжаться положительно и притягивать отрица-
тельные заряды из газовой фазы. В этом случае, если Х>гр и ЕД <£7/е, ток от газа
к частице определяется выражением [71]
dN —
= №pcnz [ 1 + (N + 1 /2) /rpkT]. (2-55)
В действительности бомбардировка и диффузионная зарядка происходят одновре-
менно. Мерфи, Адлер и Пенни [70] рассмотрели трудности, связанные с полным реше-
нием задачи. Однако, как можно видеть из расчетов зарядов для двух рассмотренных
случаев, диффузионная зарядка играет преобладающую роль для частиц радиуса
<0,1 мкм, а зарядка бомбардировкой — для частиц радиуса >0,5 мкм. Для частиц
промежуточного радиуса может быть принято большее из двух вычисленных значений.
Уайт [68] провел сравнение результатов расчетов со значениями, полученными экспери-
ментально им и другими авторами. В случае зарядки бомбардировкой согласие оказа-
лось хорошим. Мерфи и др. [70] нашли, что диффузионная теория дает примерно
в 2 раза меньшие значения, чем определено экспериментально.
Зарядка при наличии термоэлектронной эмиссии
Зарядка путем термоэлектронной эмиссии и путем приобретения электронов и
ионов может происходить одновременно. Для простоты, однако, рассмотрим сначала
случай, когда преобладают термоэлектронные процессы. Распределение силовых линий
электрического поля вокруг частицы до потери части электронов показано на рис. 2-8,о.
Половина силовых линий, достигающих поверхности частиц, способствует эмиссии,
остальные ей противодействуют. По мере того, как частица приобретает заряд, конфи-
гурация поля изменяется подобно тому, как описано выше для случая зарядки оомбап-
дировкой (рис. 2-8,6 и в). Постепенно все меньше силовых линий, достигающих поверх-
ности частицы, направляется так, чтобы содействовать эмиссии. Это продолжается до
тех пор, пока частица не приобретает заряд ЗЕ0г2р. После этого все силовые линии
препятствуют удалению электронов.
Эмиссия с плоских поверхностей обсуждалась выше. Случай сфер в прямолиней-
ных полях является намного более сложной проблемой, для которой в настоящее время
не существует общего решения. Тем не менее для большинства случаев, представляю-
щих практический интерес, могут быть оценены скорости зарядки.
Полная скорость зарядки определяется суммой эмиссионных токов i| и Е с тех
участков поверхности, где электрическое поле препятствует и способствует эмиссии:
dNe nr, df
— ЗЕсг2р—ц = ii + z2. (2-56)
Более удобно рассматривать обе части уравнения (2-56) раздельно.
1. Поля, способствующие эмиссии. Если напряженность поля на поверхности удов-
летворяет неравенству
e(eE)*/2/fer<0,25, (2-57)
то эффект Шоттки невелик и приводит к повышению эмиссии менее чем на 27%. При
температуре 103 К это соответствует напряженности поля около 3-103 В/см, при
36
2-Ю3 К — напряженности поля около 12-103 В/см. Скорость эмиссии при этом пример-
но равна скорости обычной ггермоэлект.ронной эмиссии.
Записывая выражение для тока
/о- ВТ"2 ехр Г kp ]> (2-58)
можно получить выражение для ip. Во ii = /о-2тгг2р V sin 6 df) (2-59)
0
или, так как f = COS 00, (2-60)
i, = 2nr2p/o (1 — f). (2-61)
С другой стороны, если приведенное выше неравенство не выполняется, следует
учитывать эффект Шоттки. Тогда
%
it = 2nr2pjo J exp V3£’o (cos 0 — cos 0O) e] sin 0 </0 =
0
4№p . ( kT V I Г e ./ K—1 v
3£Г“ ,в ) |1 — exp [IT" 0 ~ X
Xf1—(l-f) e]}- (2-62)
Расчет эффекта Шоттки основан на одномерной модели. Эта модель справедлива
до тех пор, пока х0 намного меньше радиуса частицы, т. е., как следует из уравне-
ния (2-38),
гР>Ц-/^7£. (2-63)
Поскольку эффект Шоттки мал, если б,(е£)1/2/^Т<0,25, предыдущее неравенство
может быть переписано в виде функции температуры-
гр»1,65-10-3/Г, см. (2-64)
Отсюда следует, что уравнение (2-62) применимо, если гР^>10-6 см, поскольку
эмиссия при температуре ниже 1000 К очень мала. Очевидно, что оно справедливо для
большинства практических случаев.
Если частица находится в зоне отрицательного пространственного заряда, она
может приобрести суммарный отрицательный заряд, что также будет способствовать
эмиссии. В случае когда Eorp^ikTle (т. е. когда эффект Шоттки благодаря приложен-
ному полю невелик) накопление заряда приводит к появлению суммарного тока,
равного
где
х=1-—^=- (2-626)
2 V п
для п^4 (в пределах 2%). При п=1, 2 и 3 х принимает значения 0; 0,61 и 0,7 соот-
ветственно [71].
2. Поля, препятствующие эмиссии. Если отношение el//A7>4,6 (где V — задержи-
вающий потенциал), плотность тока эмиссии уменьшается до значения, составляющего
меньше 0,01 первоначального значения. Это эквивалентно соотношению
У >3,96-10-47, В. (2-65)
37
С другой стороны, если eV/&7<0,25, может Выходить более 70% тока эмиссии.
Это состояние определяется соотношением
V<2,15-10-5T, В. (2-66)
Таким образом, в практически важных случаях потенциал, удовлетворяющий усло-
вию (2-65), эффективно подавляет эмиссию, в то время как потенциал, удовлетворяю-
щий уравнению (2-66), оказывает незначительное влияние. На основании этих сообра-
жений можно построить приближенные решения задачи о скорости зарядки при проти-
водействующих полях, пригодные в частном случае, рассмотренном ниже.
Влияние частицы на 'внешнее поле важно на расстояниях от ее поверхности, срав-
нимых с радиусом частицы. В этой области силовые линии поля сходятся на частице.
Поэтому задерживающий потенциал по порядку величины равен Еегр. В соответствии
с этим, если произведение ЕогР удовлетворяет условию (2-65), поле существенно подав-
ляет эмиссию. Если же это произведение удовлетворяет условию (2-66), то влияние
поля незначительно. Таким образом, на практике следует различать два случая:
если £оГр>3,96- 10-4/’, В,
t2 « 0, (2-67)
если £оГр<2,15-10-6Т, В, и Vesg(/Ve)i,
Со
«2 2№р/о J sin 0 df) = 2тса2/о (1 + /). (2-68)
В последнем случае эмиссия в конечном счете ограничивается потенциалом, воз-
никающим за счет заряда, аккумулированного частицей как целым. Таким образом, при
№^(Ate)i, следуя тому же основному аргументу, который использовался при выводе
уравнения (2-54), можно получить приближенное соотношение для скорости зарядки:
(2-69)
При промежуточных значениях Еогр ток эмиссии очень трудно оценить. Однако,
к счастью, для большинства практически важных случаев значения Еогр допускают
проведение такого расчета. Значения, входящие в неравенства, хотя и являются реали-
стичными, были выбраны, конечно, произвольно. Они приведены просто с целью иллю-
страции метода, с помощью которого могут быть получены приближенные решения.
Соответствующие выражения для токов ц и i2 для того или иного частного случая под-
ставляют в уравнение (2-56) и путем интегрирования находят изменение заряда со
временем:
f
3Ecr2p f й (Л + й (f) = Л (2-70)
о
В случае заметного увеличения заряда при его поступлении из газовой фазы в ре-
зультате бомбардировки или диффузии полная скорость зарядки может быть найдена
путем суммирования тока от газа и тока эмиссии.
ГМ?2 —
z2 — )»4№р ехр --
— (Уе2).]
rpfer ]
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ПРОЦЕССЫ ГОРЕНИЯ И ГОРЕЛОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА
ВВЕДЕНИЕ
Процессы горения и пламена детально описаны в ряде превосход-
ных книг и монографий. Многогранность этой темы видна из того, что
трактовка ее отдельных разделов меняется от одной работы к другой.
Основы рассматриваемых процессов довольно подробно изложены
в книгах Гейдона и Вольфгарда «Пламена» [1], Льюиса и Эльбе «Го-
рение, пламя и взрывы в газах» [2], Фристрома и Вестенберга «Струк-
тура пламени» [3] и более кратко Минкоффом и Типпером в книге
«Химия реакций горения» [4]. Вайнберг в книге «Оптика пламен»
38
большой раздел (около 75 страниц) посвящает процессам, происходя-
щим в пламени; рассмотрение которых особенно уместно в данной мо-
нографии, так как в ней детально обсуждаются основы физических
аспектов горения.
В настоящей главе дается краткое изложение предмета для озна-
комления читателя с теми понятиями, терминологией и способами сжи-
гания топлива, которые упоминаются в последующих разделах книги.
Помимо того, что глава носит беглый характер и в ней лишь кратко
описаны процессы горения, она неравномерна и необычна по своему
построению. Неравномерность заключается в том, что вопросам, отно-
сящимся к электрическим аспектам горения, отведена непропорцио-
нально большая часть места и приводится большое количество ориги-
нальных работ. В то же время установившиеся понятия горения рас-
смотрены как бы в стиле учебника с пояснениями только в тех случаях,
где они дают дополнительные сведения. Вопросы, касающиеся, на-
пример, «усиленных пламен», рассмотрены гораздо подробнее, ибо они
имеют прямое отношение к настоящей работе и до сих пор не обсужда-
Рис. 3-1. Схема взаимосвязи процессов, протекающих в пламени.
1 — сильно экзотермические реакции в газах; 2— состав и физическое состояние реагентов опреде-
ляют температуру, равновесную ионизацию, давление, объем продуктов сгорания в конечном состоя-
нии, а также свойства пламени; возможно усиление при подводе внешней энергии; 3 — реагенты
первоначально разделены; процесс горения определяется смешением, протекающим медленнее, чем
реакция; 4 — высокие скорости смешения (продуктов сгорания с реагентами и реагентов друг с дру-
гом) обеспечивают идеальное смешение; скорость определяется кинетикой, причем первоначальным
разделением реагентов можно пренебречь; 5 — процесс замедляется или усиливается со временем;
6 — ламинарное или турбулентное; детальная структура фронта пламени не изменяется со временем;
7 — затухание пламени вследствие близости стенок, взвешенных частиц и т. д.; 8 — большое разно-
образие механизмов инициирования горения, промежуточных между точечным воспламенением и
самовоспламенением; 9 — составы смеси таковы, что затухание пламени происходит без искусствен-
ного отвода энергии; пламена не могут распространяться самостоятельно; 10 — критерием является
мгновенно выделяющаяся полная энергия; происходит при искровом зажигании; И — однородное
в объеме воспламенение, критерием которого является интенсивность; 12 — ламинарная или турбу-
лентная скорость горения, скорость детонации; компонента скорости, перпендикулярная фронту пла-
мени; для каждого механизма является параметром состояния реагентов, за исключением усилен-
ных пламен; является определяющей для скоростей пламен; 13 — суммарная скорость перемещения
фронта пламени относительно камеры; 14 — положение фронта пламени и пределы устойчивости
определяются взаимосвязью между скоростью потока и скоростью горения; 15 — ламинарное или
турбулентное; подвод реагентов и, следовательно, свойства пламени определяются потоком газа,
например струей газообразного горючего; 16 — ламинарное или турбулентное; подвод одного из
реагентов определяется тепло- и массообменом вблизи поверхности, например, капли горючего, фи-
тиля; П — Предназначены для достижения требуемой геометрии пламени, высокой конечной темпе-
ратуры, сильной ионизации и высокой интенсивности горения или для других целей иа основе
одного из указанных выше 'механизмов. Для турбулентного случая имеются в виду средняя струк-
тура, положение, скорость перемещения, конфигурация и другие характеристики фронта пДаМени.
39
лись. Необычность построения главы состоит в том, что различные
типы пламени рассматриваются отдельно от конструкций горелок. Го-
релки описаны в большом посвященном им разделе, предназначенном
для ознакомления читателя со средствами, применяемыми для исследо-
вания пламен. В связи с изложенным эту главу нельзя рассматривать
как общий обзор по вопросам горения.
Будут рассмотрены все сильно экзотермические реакции в газах,
составляющие процесс горения. Эти реакции могут осуществляться
различными путями, зависящими от того, смешаны реагенты или отде-
лены друг от друга, неподвижны или образуют ламинарный или турбу-
лентный поток, сопровождается ли фронт горения возникновением
ударной волны или электрического разряда. На рис. 3-1 представлена
общая схема взаимосвязи различных процессов, протекающих в пла-
мени.
КОНЕЧНОЕ СОСТОЯНИЕ
Когда вся теплота реакции расходуется на повышение температуры
и увеличение объема (или давления) продуктов сгорания (т. е. когда
процесс происходит быстро и в отсутствие заметного излучения или
других потерь энергии), параметры продуктов сгорания могут быть
полностью определены путем термохимического расчета. В этом слу-
чае для проведения расчета не требуется знать скорости реакций го-
рения, так как все включенные в расчет величины являются полными
дифференциалами и конечное состояние не зависит от действительного
изменения температуры и состава, путем которого это состояние было
достигнуто. Расчет заключается по существу в приравнивании началь-
ной теплоты реакции к увеличению энтальпии (при постоянном давле-
нии) или внутренней энергии (при постоянном объеме) той же массы
продуктов сгорания. Таким образом,
Ть
Qu = CpdT ~^(Нь — при постоянном давлении (3-1)
Ти
И
Ть
Qu= CvdT = (Ub — Uu)p при постоянном объеме. (3-2)
Если начальная температура Ти не является стандартной величи-
ной, для которой имеются табличные данные, то можно использовать
уравнение Кирхгофа >
(з-з)
Т,
между любыми двумя температурами Т\ и Тг, чтобы получить QT из
величины, вычисленной для стандартных условий (индексы 7? и Р обо-
значают реагенты и продукты сгорания соответственно).
Основная трудность проведения таких расчетов заключается
в осложнениях арифметического характера, возникающих при условии
диссоциации нескольких молекулярных соединений. В этом случае со-
став продуктов сгорания уже не является очевидным и может быть
определен лишь путем решения системы (часто большого числа) урав-
40
нений равновесия при заданной конечной температуре продуктов сго-
рания. Диссоциация отражается на уравнениях (3-1) и (3-2) двумя
путями: во-первых, энтальпия (или внутренняя энергия) и ее измене-
ние с температурой отличаются от соответствующих величин, харак-
терных для недиссоциированных продуктов сгорания, и, во-вторых,
теплота реакции уменьшается за счет энергии, затраченной на разру-
шение связей диссоциирующих продуктов сгорания.
В случае когда диссоциация происходит легко, в результате соот-
ветствующей затраты энергии энтальпия продуктов сгорания резко воз-
растает при очень небольших изменениях конечной температуры. По
этой причине самые высокие конечные температуры развиваются в пла-
менах, в которых продукты сгорания диссоциируют с трудом (напри-
мер, при сжигании циана в кислороде). Такие составы могут быть
использованы для увеличения равновесной концентрации ионов, в осо-
бенность при условии добавления компонента с низкой энергией иони-
зации.
Наиболее интересный пример использования такого принципа при-
веден в работе Фридмана и Мачека [6], целью которой было получе-
ние высокой концентрации электронов в продуктах сгорания твердого
ракетного топлива. В состав этого топлива входили тетрацианэтилен,
гексанитроэтан и азид цезия в стехиометрических количествах по отно-
шению к СО, N2 и Cs. Наряду с обеспечением минимальной диссоциа-
ции и компонента с низким потенциалом ионизации эти авторы стреми-
лись добиться отсутствия компонентов с высоким сродством к электро-
ну, а также получить смесь с требуемыми физическими свойствами
и характеристиками горения. Требование низкого сродства к электрону
исключало использование как обычных перхлоратных окислителей, так
и углеводородных топлив (которые образуют ионы С1_ и ОН- соот-
ветственно) .
В богатых топливом смесях радикал CN~ сам стремится присоеди-
нить электроны, но при оптимальном составе смеси, сгорающей с об-
разованием указанных выше основных продуктов сгорания, этого не
происходит. Была получена расчетная конечная температура 3660 К
при концентрации электронов 1015 (измеренная) и 1016 (расчетная)
электронов в 1 см3. При этих условиях продукты сгорания имеют сле-
дующий расчетный состав (в мольных долях): СО 0,5882, N2 0,3636, Cs
0,0286, Cs+ 0,0057 (=И), О 0,0052, СО2 0,0018, NO 0,0010, N 0,0003,
О2 0,0001, CN, С№~, CsCN, С (газ), С2 и С3<0,0001. Таким образом, при
атмосферном давлении один из каждых шести атомов Cs ионизован.
В случае обычных углеводородных пламен в присутствии азота
должны быть .приняты во внимание следующие уравнения диссоциации:
сог^со4-4-о2, н2о^н2-|--^о2, н2о?±4-Нг+он;
Ц-Н.^/7, -'-О2^О И _LN24--La-NO.
Эти уравнения применимы только в том случае, когда не образует-
ся твердый углерод, а также тогда, когда продукты сгорания содержат
десять компонентов, включая ОН, Н, О, NO, Н2 и СО, помимо обычных
основных продуктов сгорания СО2, Н2О, N2 и О2. Это означает, что для
расчета состава продуктов сгорания при данной температуре должна
быть решена система из десяти уравнений (шесть уравнений соответ-
ствующих приведенным выше реакциям, и четыре уравнения, получае-
мые из условия сохранения атомов каждого элемента).
Равновесные константы диссоциации при различных температурах
и другие необходимые для расчета термодинамические данные приво-
дятся во многих работах [1, 2, 7—10]. Применяемый метод расчета
является скорее громоздким, чем сложным. В принципе процедура всег-
да сводится к расчету состава продуктов сгорания при оцененной в пер-
вом приближении температуре и использовании этого состава для вы-
числения соответствующего соотношения между энтальпией (или внут-
ренней энергией) и температурой продуктов сгорания, а также для
расчета теплоты реакции. Это приводит ко второму значению темпера-
туры, которая будет точной только в том случае, если совпадает с тем-
пературой, использованной первоначально. Полученное расхождение
служит основой для следующего приближения и т. д. Из-за большого
числа уравнений в системе состав продуктов сгорания при оцененной
температуре обычно рассчитывают методом последовательных прибли-
жений. Таковы принципы расчета, и была проделана большая работа,
чтобы облегчить процесс. В литературе имеются схемы, основанные на
частичных или полных решениях частных случаев [10, 11], на графи-
ческих методах для последовательных приближений <[12, 13], на точных
алгебраических решениях для уменьшения погрешностей в первых при-
ближениях [14, 15] и на программировании для цифровых вычисли-
тельных машин [16].
Конечный объем (при постоянном давлении, характерном для горе-
лок) или конечное давление (при постоянном объеме, характерном для
быстрого горения в ограниченном пространстве) рассчитывается из
конечных температуры и состава продуктов сгорания с использованием
уравнения состояния.
Что касается продуктов равновесной ионизации, уравнение Саха,
рассмотренное в предыдущей главе, является одним из уравнений дис-
социации, и, строго говоря, это уравнение (или уравнения) должно ре-
шаться совместно с остальными. Однако при нормальных условиях
температура пламени и потенциалы ионизации компонентов таковы, что
степень термической ионизации недостаточно высока для потребления
заметной части энергии, выделяющейся в процессе горения. Поэтому
для обычных пламен уровни ионизации в большинстве случаев могут
быть рассчитаны методом, приведенным в гл. 2, с использованием ко-
нечной температуры, получаемой без учета ионизации. Это не всегда
относится к пламенам, энтальпия которых увеличивается одним из опи-
санных ниже методов, а также для случаев детонации. В последние
годы опубликовано несколько работ, в которых приведены термодина-
мические свойства продуктов сгорания при повышенных температурах
[7, 17—19].
Увеличение количества энергии и конечной температуры продуктов
сгорания по сравнению с величинами, достижимыми при сжигании сте-
хиометрических смесей, является очевидным методом повышения рав-
новесной ионизации. Дополнительная энергия может быть подведена
либо от внешнего источника, либо путем рециркуляции части тепла го-
рения на основе принципа теплообменника. Последним методом, конеч-
но, невозможно значительно увеличить температуру продуктов сгора-
ния, поскольку максимальный тепловой поток должен быть равен сум-
марной химической энергии в системе. Однако в интервале между на-
чальным и конечным состояниями энтальпии, температуры и ионные
42
концентрации (а также-скорости реакций) могут возрастать за счет
«заимствованной» энергии и в ограниченной области могут быть полу-
чены требуемые параметры продуктов сгорания. Это иллюстрировано
на рис. 3-2.
Термин «теплообменник» применен чисто условно; он может пред-
ставлять собой, например, генератор электрической энергии в хвостовой
части схемы с последующим использованием электрического разряда-
для подвода генерированной энергии к реагентам или ударную волну,
образующуюся при расширении продуктов сгорания. Вопрос о способе
<. Тепло
Рис. 3-2. Временное увеличение энтальпии газов пламени за счет
тепла, «заимствованного» у продуктов сгорания.
--------J су/7+Q;----------J CpdT.
осуществления рециркуляции энергии фактически является решающим
для всей схемы. При использовании теплообменника, помимо возмож-
ности предварительного зажигания смеси в верхней его части, стенки
из любого материала расплавятся прежде, чем энергия, возвращенная
в систему путем рециркуляции, станет заметной по сравнению с тепло-
той, выделяющейся при сгорании стехиометрических смесей горючего
с окислителем. С этой точки зрения особый интерес представляют пла-
мена, возникающие при сгорании двух реагентов, движущихся противо-
током, причем одним из них должно быть твердое горючее, образую-
щее тугоплавкую золу. Было показано, что подобный механизм горе-
ния приводит к достижению в тлеющих зонах сигарет более высоких
температур, чем обычные равновесные температуры [20]. В этом слу-
чае табак, предварительно нагретый горячим дымом, вступает в реак-
цию с воздухом, предварительно нагретым горячей золой, т. е. имеет
место «горелка», работающая с противоточным теплообменником.
Однако обычно при переходе от пламени к заметно ионизованной
плазме существует очень большой разрыв между максимальной темпе-
ратурой, при которой газ может находиться в теплообменнике (может
осуществляться теплопередача) без разрушения материала теплооб-
менника, и минимальной температурой, при которой на всю массу газа
может быть оказано заметное воздействие электромагнитными полями.
При попытке сократить этот разрыв путем увеличения температуры
пламени необходимо иметь в виду, что дополнительная энергия (под-
водимая или рециркулирующая) не может быть передана в достаточном
43
количестве в виде тепла через твердые стенки, т. е. фактически допол-
нительная энергия вообще не может быть подведена в виде тепла. Воз-
можными методами заметного увеличения энтальпии продуктов сгора-
ния являются адиабатическое сжатие, использование электрических
разрядов и радиация. В настоящее время радиация не может серьезно
конкурировать с другими методами, за исключением случая поглощаю-
щих реагентов (например, запыленных пламен), хотя появление мощ-
ных работоспособных лазеров сулит хорошие перспективы на будущее.
В то же время два других метода уже нашли применение.
Детонация — это процесс, при котором горение инициируется и под-
держивается волной сжатия. Механизм детонации кратко рассмотрен
в следующем разделе. С современной точки зрения дополнительная
энтальпия, передаваемая реагентам ударной волной подводится от
внешнего источника (например, от искры, инициирующей детонацию
и т. д.) только на очень ранних стадиях. В установившемся состоянии
энтальпия может передаваться путем рециркуляции, механизм которой
связан с уменьшением кинетической энергии. Расширение газообразных
продуктов сгорания, нагретых за счет ударной волны и горения, обес-
печивает силу, вызывающую движение головной ударной волны. На
основании грубой аналогии можно предположить, что установившееся
состояние сходно с процессами, имеющими место при движении ракеты
за счет расширения нагретых продуктов сгорания, причем воспламе-
нение происходит за ударным фронтом, возникающим перед носовой
частью ракеты. Попытки стабилизации детонационных процессов,
в которых энергия подводится к реагентам (или по крайней мере
к одному из них) путем предварительного сжатия в компрессоре, будут
рассмотрены в разделе, посвященном горелкам.
Расчет параметров «конечного» состояния, за которое принято рав-
новесное состояние за детонационным фронтом, т. е. состояние макси-
мальной энтальпии, отличается от предыдущего только тем, что изме-
нения кинетической энергии и давления в данном случае становятся
заметными и должны быть приняты во внимание. При этом уравнение
сохранения энергии имеет вид
^+^+<2 = ^+^-, (3-4)
где обозначения прежние и все величины отнесены к единице массы
смеси. Скорость газа v должна быть взята относительно движущегося
фронта, вблизи которого применимы приведенные выше уравнения со-
стояния. Если в первоначальный момент газ неподвижен, то скорость
vu численно равна скорости детонации, но противоположна по направ-
лению. Таким образом, в этом случае динамические параметры систе-
мы исключаются и уравнение сохранения массы
puvu = pbVb (3-5)
и уравнение сохранения количества движения
Ри + Р<Л = Pt> + PbVsb (3-6)
необходимо решать совместно с уравнением (3-4). Метод решения до-
статочно детально изложен, например, в работе Гейдона и Херла
«Ударная труба в высокотемпературных химических процессах» [18],
из которой взят рассмотренный выше пример.
44
Основным выводом, представляющим интерес с точки зрения рас-
сматриваемых вопросов, является то, что скорость детонации равна
сумме скорости звука в продуктах сгорания иь и местной скорости ча-
стиц Vb. Таким образом, vu>'Vb, и эта разность определяет «энтальпию,
получаемую за счет рециркуляции» [см. уравнение (3-4)]. В действи-
тельности эта разность равна [(пь + «б)2/2]— (п2ь/2). Кроме того, рас-
четы для идеального газа показывают, что скорость частиц равна иь и,
следовательно, дополнительная энтальпия составляет приблизительно
3/2 и2ь. (Такая концепция не расходится с «максимумом Неймана» по
давлению и плотности, который располагается между ударным фрон-
том и фронтом горения [18].)
Различные методы усиления пламен электрическими разрядами
будут рассмотрены в разделе, посвященном горелкам. Что касается
расчета конечного состояния продуктов сгорания, то в этом случае нет
необходимости включать в уравнения члены, связанные с кинетической
энергией1. Таким образом, формально расчет остается тем же, что и
в случае пламен, за исключением добавления члена We к Q в уравне-
нии (3-1), где We — электрическая энергия, приходящаяся на единицу
массы газа, с учетом механического эквивалента тепла. В общем случае
предположение о том, что IFf, может быть просто рассчитана из выра-
жения [напряжение Хток/массовая скорость потока], не точно. Такой
расчет приведет к завышенному значению по двум причинам. Первая
из них, применимая практически ко всем случаям, связана с потерей
значительного количества тепла на электродах. Вторая причина отно-
сится к случаям преднамеренной или самопроизвольной флуктуации
переменного и постоянного токов. В таких системах становится важ-
ным коэффициент мощности, т. е. косинус фазового угла между векто-
рами тока и напряжения, поскольку генераторы, необходимые для по-
лучения мощных дуговых разрядов, часто содержат большие индуктив-
ности в цепи. В этих случаях желательно применять ваттметр, а также
измерять тепловые потери на электродах с помощью калориметра (элек-
троды часто охлаждаются водой).
В некоторых случаях может быть .необходимо или удобно не рас-
считывать, а измерять параметры конечного состояния продуктов сго-
рания. Методы измерения температуры и давления пламени рассматри-
вались с различных точек зрения (1—3, 5, 18, 22]. Основные методы
измерения, применявшиеся при изучении процесса ионизации и обра-
зующихся ионов, рассмотрены в гл. 5.
РЕАКЦИИ В ПЛАМЕНАХ. МЕХАНИЗМЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
ПЛАМЕН И ГОРЕНИЯ
Конечное состояние и связанные с ним параметры, например ско-
рость детонации и равновесная ионизация, характеризуют только про-
цесс горения и не зависят от скоростей реакций. Так, скорость горения,
температура воспламенения, хемииовизация, пределы гашения и другие
параметры теоретически связаны со скоростями реакций, однако кине-
тика реакций в пламенах очень сложна и пока еще недостаточно изу-
чена. Только относительно простые и практически несущественные
реакции хорошо изучены количественно, в то время как для углеводо-
1 Одновременное применение детонации и электрических разрядов является лишь
врпросом времени, и такой подход будет неприменим [21].
45
родных пламен кинетика отдельных стадий горения лишь начинает
выясняться в результате интенсивных и тщательных исследований
(см., например, работу Фристрома и Вестенберга [3]).
Суммарные реакции превращения проходят через стадии, включа-
ющие множество радикалов, количество которых может очень быстро
увеличиваться в результате протекания разветвленных цепных реакций,,
например реакции окисления водорода кислородом
Н + О2^НО+О; НО + Н2—>-Н2О-ЬН; О + Н2— Н + ОН и т. д.
Этим объясняются очень высокие скорости, характерные для реак-
ций в пламени. Все это тесно связано с хемиионизацией в пламенах
(см. гл. 6), поскольку установлено, что во многих случаях ионы явля-
ются случайными побочными продуктами некоторых радикальных ре-
акций. Эти процессы приводят к возникновению в углеводородных пла-
менах без ионизирующейся присадки значительно более высоких кон-
центраций ионов, чем при равновесной ионизации в горячих продуктах
сгорания, рассмотренной в гл. 2.
Самыми эффективными замедлителями горения и гасителями пла-
мени являются вещества, которые разрывают эти радикальные цепи.
Наиболее известны среди этих веществ
Рис. 3-3. Зависимость скорости реак-
ции от степени ее завершения («ре-
акционности») .
галогенированные углеводороды и сами
галогены, которые взаимодействуют
с такими частицами, как атомы водо-
рода и радикалы горючего, и тем са-
мым делают их бесполезными в каче-
стве переносчиков цепи. Интересно от-
метить, что эффективность замедлите-
лей, по-видимому, тесно связана с их
т-т, сродством к электроду [23, 128].
Tb--Tt Можно установить физическую-
картину влияния скорости реакции
на свойства пламени и сделать до-
некоторой степени определенные ко-
личественные выводы из эксперимен-
тов без детального анализа, лишь
рассматривая суммарные скорости превращения реагентов в продукты
реакции [24—28]. Распределение скорости реакции (как можно видеть
на примере скорости тепловыделения, например) имеет некоторые
особенности, характерные для всех экзотермических реакций в газах.
Рис. 3-3 показывает общую форму этой зависимости, которая, за исклю-
чением отдельных отклонений, подобна для всех реакций горения. По
горизонтальной оси отложена температура смеси реагирующих газов
или более общая величина, характеризующая течение реакции, напри-
мер степень завершенности реакции. В качестве этой величины принят
рост температуры в виде (Т—Ти)/(ТЬ—Ти). На скорость реакции ока-
зывают противоположное влияние два фактора: рост температуры, при-
водящий к увеличению скорости реакции, и уменьшение концентрации
реагентов (которому при постоянном давлении способствует расшире-
ние газа), снижающее скорость реакции. При некоторых упрощающих
предположениях зависимость скорости реакции от температуры можно
представить в следующем виде:
(^^/ехр(-£/ЯГ),
46
где р — эффективный порядок реакции. Поскольку зависимость увели-
яения скорости реакции с ростом температуры является по существу
экспоненциальной, ею и определяется форма кривой. Таким образом,
первоначальный рост скорости реакции в основном определяется мно-
жителем Аррениуса. Однако, когда реагенты почти полностью израсхо-
дованы и рост температуры прекращается, скорость реакции резко
уменьшается, что вызывает крутое снижение кривой на графике. В свя-
зи с этим максимальная скорость реакции наблюдается гораздо ближе
к конечному состоянию, чем к начальному.
В случае кинетического пламени, фронт которого характеризуется
специфическим распределением температуры, температурная ось на
рис. 3-3 может быть преобразована в ось расстояния (перемещающуюся
вместе с фронтом пламени). В случае гомогенной реакции в замкнутом
объеме зависимость скорости реакции во времени от температуры соот-
ветствует приведенному выше соотношению. Таким образом, рис. 3-3
по существу .наглядно иллюстрирует общую кинетику горения для опре-
деленной смеси реагентов, которая ниже будет рассмотрена примени-
тельно к частным случаям.
Распространение кинетического пламени
Термин «распространение» здесь означает скорость, характеризую-
щуюся свойствами реагентов и не зависящую от условий постановки
эксперимента в лаборатории. После завершения периода нестабильных
состояний (воспламенения) фронт пламени сохраняет конфигурацию
я с определенной скоростью распространяется по направлению к хо-
лодным газам. В случае стабилизации пламени на горелке при соот-
ветствующей скорости потока механизм его распространения не изме-
няется, несмотря на то что пламя кажется неподвижным. Различные
типы горелок и методы стабилизации пламени рассматриваются в сле-
дующем разделе.
При установившемся распространении пламени детальная структу-
ра его фронта, например пространственное распределение температуры
и состава, не изменяется со временем при условии, что координату
расстояния перемещается вместе с фронтом пламени. Толщина зоны,
за которой появляются изменения в структуре пламени, обычно так
мала (за исключением случаев очень низких давлений), что распреде-
ления параметров во фронте пламени можно рассматривать как одно-
мерные. Структура кинетического
пламени вдоль оси (у), перпен-
дикулярной фронту пламени, пред-
ставлена на рис. 3-4 [5]. Пламя рас-
пространяется со скоростью горения
Su, характерной для первоначально-
го состава и состояния реагентов.
Она определяется как компонента
скорости перемещения пламени в на-
правлении холодной смеси, перпен-
дикулярная фронту пламени, и зави-
сит от скорости, с которой продук-
Рис. 3-4. Структура кинетического пла-
мени [5].
ты сгорания инициируют реакцию
горения путем передачи энергии
в соседние слои холодной смеси реагентов. Как показывает рис. 3-4,
реакция протекает очень медленно до тех пор, пока температура не
увеличится заметно путем теплоотдачи от более нагретых слоев реа-
гирующих газов.
Уравнения сохранения для установившегося состояния могут быть
записаны в следующем виде:
уравнение сохранения массы
pS = const = puSu — G;
(3-7)
уравнение сохранения тепла
» (л£)+С ш<2 = 0;
ду \ ду J~ ду
уравнение сохранения вещества
~ fDj-^A H-G А- (-У-\ — Wimi= О,
ду \ 1 ду J ' ду р J 11
(3-8)
1 (3-9)
где р — плотность газа; S — скорость газа, перпендикулярная фронту
пламени; G —массовая скорость горения на единицу площади; X— ко-
эффициент теплопроводности; Ср — средняя удельная теплоемкость
в направлении оси у; Q — теплота горения; w — скорость реакции;
wQ—скорость тепловыделения в единице объема (в случае газовых
пламен излучением можно пренебречь); D, — коэффициент диффузии
j-го компонента; Cj — концентрация /-го компонента; w,— скорость ре-
акции /-го компонета; т, — удельная масса образующегося при реак-
ции /-го компонента; Wjtrij— объемная скорость образования /-го ком-
понента (т. е. знак становится положительным, если /-й компонент
вступает в реакцию). Количество движения и кинетическая энергия не
существенны в случае обычной дефлаграции, так как энергия, связан-
ная с падением давления в таких пламенах, незначительна по сравне-
нию с изменением энтальпии.
Приведенные выше уравнения нуждаются в некоторых уточнениях.
Так, СРТ является локальной энтальпией; коэффициент диффузии Dj
должен быть связан с градиентами концентрации, которые возникают
отчасти вследствие изменений плотности, вызванных распределением
температуры. Однако эти уравнения представлены именно в таком
виде, поскольку они отражают общую картину горения и сходство
между уравнениями сохранения тепла и вещества проще, чем уравне-
ния, представленные в более сложной форме. В обычной модели про-
цесса горения, т. е. когда уменьшение концентрации реагентов сопро-
вождается выделением тепла и образованием продуктов сгорания
в количествах, определяемых простой стехиометрией, w в уравнении
(3-8) и Wj во всех уравнениях (3-9) совпадают.
Для полного решения этих уравнений необходимо подставлять вме-
сто Wj зависимости скорости (скоростей) реакции от температуры и
состава. Система дифференциальных уравнений включает по одному
уравнению для каждого компонента, от которого зависит скорость ре-
акции, и уравнение сохранения тепла. Вместе с уравнением состояния
и соответствующими граничными условиями эти уравнения составляют
систему, для которой скорость горения G является собственным значе-
нием; от него зависит распределение всех параметров. Основное пре-
пятствие для решения этих уравнений в настоящее время — это все еще
48
недостаточное знание кинетики отдельных стадий реакций при экстре-
мальных условиях, преобладающих в зонах пламени. Были получены,
решения для некоторых не встречающихся на практике моделей. Мате-
матическое решение существенно упрощается, если предположить суще-
ствование несложной кинетики суммарных реакций или любую реакцию,
фактически представить в виде температурной зависимости, допуская
также некоторые упрощения в отношении физических свойств газа
(например, постоянство удельной теплоемкости, а также взаимосвязи
klpCp и D). Однако пока еще нет полной ясности, могут ли в действи-
тельности быть сделаны подобные упрощения. Попытка полного реше-
ния системы уравнений была предпринята лишь для нескольких про-
стых и не существенных для практики реакций. В настоящее время,
измерение скорости горения не только более целесообразно, но и явля-
ется необходимой альтернативой расчета, в то время как приведенные-
выше уравнения .нашли более конкретное применение в анализе струк-
туры пламени.
Структура пламени была подробно рассмотрена в монографии [3]
и исследована одним из авторов настоящей книги [5] при использова-
нии оптических методов. Она будет кратко описана в этом разделе,,
поскольку в равной степени применима к профилям концентрации
ионов. При этом используют уравнения неразрывности, но не для пол-
ного решения системы, а лишь для получения некоторых величин из
измерений других параметров. Из приведенных рассуждений следует,,
что обычно целью расчета является определение скорости реакции.
Рассмотрение уравнений (3-8) и (3-9) показывает, что профиль скоро-
сти реакции может быть рассчитан на основании данных по распре-
делению потока соответствующего реагента. В случае ламинарных пла-
мен поток реагента, распределение которого известно, определяется
молекулярной диффузией и конвекцией.
Если измерена скорость горения и определено распределение тем-
пературы в направлении, перпендикулярном фронту пламени, и если
локальные значения коэффициента теплопроводности и удельной теп-
лоемкости могут быть рассчитаны по известной температуре, тогда по,
уравнению (3-8), например, может быть определена скорость тепловы-
деления на единицу объема в каждой точке пламени.
Было выполнено большое количество подобных вычислений (рас-
смотренных, например, в работе Фристрома и Вестенберга [3]). Таким
же образом по уравнению вида (3-9) можно определить концентрацию
ионов в различных зонах пламени. В этом случае скорость реакции
Wjtnj будет представлять собой суммарную скорость образования заря-
да в единице объема, т. е. скорость ионизации минус скорость реком-
бинации. По причинам, рассмотренным в последующих главах, основ-
ным источником ионизации в большинстве пламен является неравно-
весная’ ионизация, которая приводит к возникновению максимальной
концентрации ионов в реакционной зоне. Таким образом, по мере при-
ближения к концу этой зоны существенный вклад в общий член, пред-
ставляющий образование ионов, дают только рекомбинация и амбипо-
лярная диффузия при низких давлениях. На основании таких данных
могут быть определены коэффициенты рекомбинации и амбиполярной
диффузии. Вортберг [30] сравнил пространственные распределения
суммарной скорости образования ионов и суммарной скорости тепло-
выделения. Последняя была определена из интерферометрических из-
мерений профиля температур того же самого плоского пламени. Резуль-
таты представлены на рис. 6-1. В большинстве случаев имеет место
аналогия с данными, полученными при изучении структуры пламени.
Результаты будут обсуждены при рассмотрении ионизации в пламени.
Изучение структуры пламени, в том числе профилей ионизации, и
многих других вопросов* связанных с кинетическими пламенами, вклю-
чает измерения скорости горения Методы ее измерения подробно рас-
смотрены в уже упоминавшихся работах, посвященных вопросам горе-
ния. В данном случае вполне достаточно краткого описания принци-
пов измерений. Поскольку скорость горения Su представляет собой
перпендикулярную фронту пламени компоненту скорости, с которой
к нему подводится холодный газ, то она может быть определена не-
посредственно, если известны геометрия пламени (например, получена
путем фотографирования) и вектор локальной скорости потока. В слу-
чае распространения пламени в неподвижной смеси реагентов любое
относительное перемещение его фронта обычно может быть экспери-
ментально зарегистрировано с помощью такого широко распространен-
ного устройства, как, например, барабанный фоторегистратор. В случае
пламен, стабилизированных на горелке, скорость горения может быть
определена из суммарного объемного расхода V или, что более точно,
измерена локально. Точный метод измерения локальных скоростей
потока включает введение в поток частиц диаметром в несколько
микрон, которые следуют линиям тока. Их траектории могут быть вы-
явлены фотографированием при освещении лучом Тиндаля. Прерывая
сходящийся — расходящийся световой луч (или преграждая путь лучу
в камеру) при известной частоте, можно определить как величину, так
и направление скорости потока в каждой точке по диаметру пламени
путем простого фотографирования. Тогда скорость горения определяет-
•ся из выражения
Su = u„sinO, (3-10)
где vu — начальная локальная скорость потока и 0 — угол между нею
и локальным направлением фронта пламени. Следует отметить, что
описанный метод непригоден для измерений в присутствии наложен-
ного на факел электрического поля. Как показано в другом разделе
этой монографии, даже те частицы, которые не эмиттируют электронов,
стремятся в этих условиях приобрести заряд и достичь заметной по-
движности, что может вызвать большое отклонение их траекторий от
линий тока.
Если известен лишь суммарный объемный расход смеси, то ско-
рость горения может быть определена из соотношения
<3-н>
которое следует непосредственно из определения скорости горения (где
А — поверхность пламени). Этот метод дает среднюю интегральную
скорость горения по всему фронту пламени. Скорость горения посто-
янна для определенной смеси реагентов только в случае свободного и
одномерного пламени, причем среднее значение отклоняется от этого
идеального случая, поскольку в пламени имеются зоны теплопотерь
периферии горелки и зона резкого изгиба на его вершине. Наиболее
точными (если возможно их применение) являются методы измерения
скорости горения, использующие пламена, стабилизированные на горел-
ке. Геометрия таких пламен определяется шлпрен- или теневым мето-
50
дом [5], а локальная скорость— путем введения мельчайших частиц’
и определения их траекторий.
Турбулентные пламена возникают в потоках предварительно пере-
мешанных реагентов тогда, когда число Рейнольдса смеси превышает
критическое значение. Такие пламена отличаются по внешнему виду
от эквивалентных ламинарных пламен, причем узкий четкий конус ста-
новится размытой «щеткой пламени», а горение часто сопровождается
некоторым шумом. В случае пламен, стабилизированных на горелке,
Рис. 3-5. Фотография вершины кинетического турбулент-
ного пламени, полученная с помощью шлирен-системы
с ограниченной чувствительностью при использовании
искрового источника [31].
можно легко видеть, что, когда число Рейнольдса превышает крити-
ческое значение, конус становится гораздо короче. Таким образом, на
основании кажущейся площади можно сделать вывод, что скорость
горения турбулентного пламени значительно возрастает [см. уравнение
(3-11)].
Влияние турбулентности на кинетические пламена может быть при-
ближенно разделено на три режима. При очень высоких интенсивностях
турбулентности фронт пламени полностью разрывается и горение про-
исходит в изолированных объемах. Этот режим будет рассмотрен ниже
4* 51
в разделе, посвященном высокоинтенсивному горению. При очень малых
масштабах турбулентности (меньше толщины фронта пламени) влия-
ние турбулентности на фронт пламени проявляется лишь в увеличении
потерь тепла и усилении диффузии в результате процессов переноса.
Поскольку вполне допустимо предположить, что химия процесса оста-
ется прежней, изменение скорости горения может быть обусловлено
изменением коэффициентов переноса за счет вклада вихревой диффузии;
Зи в свою очередь пропорциональна корню квадратному из суммарного
эффективного коэффициента диффузии. Однако случаи, когда масшта-
бы турбулентности меньше толщины фронта пламени, представляют
только теоретический интерес.
В рамках настоящей работы важен такой режим, когда масштабы
турбулентности велики по сравнению с толщиной фронта пламени.
В этом случае изменения распределений скорости в поперечном сечении
потока смеси реагентов искажают мгновенную форму фронта пламени.
Рис. 3-5, представляющий собой особый вид шлирен-фотографии из
работы Фокса и Вайнберга [31], показывает, что происходит в пламени
за период времени, неощутимый при визуальном наблюдении. Размы-
тое пламя с заметно уменьшившейся поверхностью фронта представля-
ет собой в действительности средний во времени быстро колеблющийся,
тонкий, но изогнутый фронт пламени, что неразличимо при фиксирова-
нии изображения сетчаткой глаза или при недостаточно высокой скоро-
сти съемки.
Для такого режима отношение турбулентной скорости горения
к ламинарной имеет вид
ST Аг
Su Aa
где Аг— действительная мгновенная поверхность фронта пламени с уче-
том ее деформации; Аа — кажущаяся средняя поверхность, например,
наблюдаемая визуально. В действительности турбулентную скорость
горения нельзя измерить точно из-за неизбежной ошибки в определе-
нии поверхности фронта пламени; ламинарная скорость горения Su
определяется делением объемного расхода смеси на истинную поверх-
ность Аг. Далее будет показана важность для проведения исследований
в этой области электрических методов, до сих пор еще мало разрабо-
танных, с использованием как токов насыщения, пропорциональных
мгновенной поверхности пламени (гл. 5), так и ионизационных зондов
с соответствующей электрической схемой (гл. 7), что может в очень
большой степени упростить статистический анализ флуктуаций турбу-
лентного пламени (см. работы [36, 37] в гл. 7).
(3-12)
Детонация
Детонация значительно отличается от дефлаграции — процесса рас-
пространения пламени — тем, что быстрая реакция в холодной смеси
реагентов в этом случае инициируется волной сжатия, а диффузион-
ные процессы переноса сравнительно несущественны. Уравнения со-
хранения при детонации уже были приведены в связи с тем, что они
требовались для расчета конечного состояния [уравнения (3-4) — (3-6)].
.Эти уравнения отличаются от уравнений, описывающих дефлаграцию,
не только тем, что в них не включены диффузионные процессы перено-
са и другие механические формы энергии, но также и тем, что уравне-
52
ния детонации не могут быть записаны в виде дифференциальных урав-
нений неразрывности. Это объясняется природой ударной волны.
Скорость распространения возмущения давления в газе увеличи-
вается с его амплитудой, так что пик любого возмущения приведет
к уничтожению «ступенчатого» изменения давления, которое первона-
чально может происходить в направлении распространения детонации.
Характер воздействия ударного фронта на газ является практически
разрывным, и поэтому уравнения сохранения записываются в форме
конечных изменений массы, количества движения и энергии для беско-
нечно малых приращений. Увеличение скоростей горения вызывает
изменения давления, незначительные при дефлаграции, в то время как
при скоростях значительно ниже скорости звука волны давления опе-
режают фронт пламени, оставляя его позади. Для того чтобы фронт
реакции мог объединиться с ударной волной, скорость его должна со-
ставить величину порядка 10s см/с. В этом случае ударный фронт будет
действовать как инициатор пламени, тогда как выделение энергии в про-
цессе горения препятствует ослаблению действия ударного фронта.
В этом и заключается сущность механизма распространения детонации.
Можно показать, что при детонации давление и плотность за фрон-
том ударной волны больше, чем за реакционной зоной. Это явление,
ограниченное узкой областью между ударным фронтом и фронтом ре-
акции, называется «пиком Неймана». После прохождения ударной
волны в течение короткого (но конечного) времени (приблизительно
равного времени релаксационно-диссоциационных процессов, порядка
10-6 с) реагенты находятся в состоянии, параметры которого при совре-
менном уровне знаний определить невозможно. В конечном счете рав-
новесное состояние за реакционной зоной сменяется зоной разрежения,
которая в ударной трубе распространяется до места возникновения
детонации.
Уравнения (3-4) — (3-6) вместе с соответствующим уравнением со-
стояния не имеют точного решения, поскольку они содержат слишком
много переменных. Однако эти уравнения позволяют вычислить ряд
параметров конечных состояний и соответствующие скорости реакций
для данного первоначального состояния смеси. Обычно решение дается
в виде кривой ГюгониО, представляющей зависимость давления от
удельного объема (1/р) для данных начальных условий. Одна из точек
на этой кривой (состояние Чепмена — Жуге), отвечающая нормальной
детонации, представляет термодинамически наиболее вероятное состоя-
ние и соответствует скорости последующей волны расширения. Таким
образом, она отражает истинное установившееся состояние, поскольку
юно никогда не достигается при адиабатическом расширении.
Состояние Чепмена — Жуге можно рассчитать или определить гра-
фически по кривой Гюгонио (см., например, [18, с. 267]). Скорость де-
тонации представляет собой скорость звука в продуктах сгорания, умно-
женную на отношение их плотностей в горячем и холодном состояниях.
Поскольку скорость реакции горения является конечной и, следователь-
но, пространственно распределенной, существует семейство кривых
Гюгонио, соответствующих различным степеням превращения. Очевид-
но, что для смесей, близких к стехиометрическим, характеризующихся
высокой скоростью горения, степень превращения, при которой выпол-
няются условия Чепмена — Жуге, достаточно близка к конечному со-
стоянию, что позволяет принять такое допущение при расчете скоростей
детонации. Для таких смесей согласие между измеренными и вычис-
53
ленными значениями действительно вполне достаточно для оценки ско-
ростей реакций (например, при вычислении скоростей горения). С уве-
личением разбавления смеси расхождение в данных увеличивается по
мере для большего уменьшения степени завершения реакции до тех
пор, пока, наконец, не достигается «предел детонации».
Относительно простая «классическая» модель достаточно хорошо
согласуется с экспериментальными значениями скоростей детонации.
В последние годы стало ясно, что детальный механизм детонации го-
раздо сложнее. Ударный фронт не является простой плоской поверх-
ностью, а содержит отдельные взаимодействующие «вихри» (спины) г
компоненты скорости которых имеют наиравления, отличные от осево-
го, и приводят к распределениям локальных температур, скоростей
и т. д., значительно отличающимся от распределения для плоской вол-
ны. Действительная картина становится совершенно ясной только для
относительно слабой детонации, при которой возникновение спинов
учитывается теоретически в виде отдельных детонационных волн, рас-
пространяющихся спирально под углом к общему направлению распро-
странения.
Кроме того, был сделан вывод, что при сильной детонации спины
заметно слабее, но не потому, что они отсутствуют, а потому, что
интенсивность завихрения настолько велика, что они становятся нераз-
личимыми при использовании обычных методов.
Концентрации ионов при детонации достигают высоких уровней.
Это позволило с успехом применять ионизационные зонды прежде все-
го для измерения скоростей распространения детонационных волн. По
этой же причине детонация рассматривалась в различных схемах пря-
мого генерирования электрической энергии. Все это свидетельствует
о том, что стабилизация детонационных процессов может быть осуще-
ствлена с помощью методов, рассмотренных в разделе, посвященном
горелкам.
Некоторые исследователи измеряли концентрации ионов при дето-
нации, например Басу и Фей [32], Яарсма и Фус [33], Эдвардс и Ло-
уренс [34], Танг, Келли и Тунг [35]. Имеются также работы [36, 37],
в которых проводились расчеты для равновесных продуктов реакции.
Еще в 1958 г. Басу и Фей [32] показали, что для водородо-кислород-
ных смесей концентрации ионов за детонационной волной могут быть
рассчитаны на основе термодинамического равновесия в предположе-
нии, что окись азота NO — единственный достаточно сильно ионизи-
рующийся компонент (No образуется из N2, присутствующего в смеси
в качестве «стандартной примеси»). Было обнаружено, что при детона-
ции в ацетилено-кислородной смеси ионизация значительно превосходи-
ла рассчитанные равновесные значения, что было предположительно
объяснено образованием твердого углерода.
До настоящего времени не выявлена полностью роль хемоиониза-
ции (и не установлено, происходит ли образование сложных спинов).
В случае детонации в углеводородах максимумы концентрации ионов
обнаружены при прохождении через зонд реакционной зоны, но они не
дают полного представления о степени хемоионизации из-за очень ма-
лой толщины реакционной зоны. Так, Кистяковский и др. [38, 39] об-
наружили, что при реакциях ацетилена с кислородом, инициированных
ударной волной, хемоионизация приводит к росту концентрации ионов
на несколько порядков величины по сравнению со значениями, соответ-
ствующими термодинамическому равновесию. Эти авторы предложили
54
детальный механизм процесса (см. гл. 6), разработанный на основе
результатов их исследований проводимости и масс-спектрометрического
анализа. Они установили, что в сильно разбавленных смесях (напри-
мер, 90% Аг, 4% С2Н4, 6% О2) сочетание ударных волн и химических
реакций не представляет собой детонацию и в этом случае реакционные
.зоны имеют большую толщину. Однако нет причины полагать, что роль
хемоионизации в возникновении истинной детонации менее сущест-
венна.
Отмеченные выше успехи, достигнутые в теории детонации, позво-
лили установить еще одну причину, по которой концентрации ионов
при детонации превышают равновесные значения, но локализованы
в узких зонах горения. Основная трудность экспериментального изме-
рения концентраций ионов состоит в том, что зонд имеет конечные раз-
меры и, как установлено с помощью электроннолучевого осциллографа,
не может быть точно определена амплитуда исчезающе узкого пика,
например пика проводимости.
Усиленные пламена и высокоинтенсивное горение
Детонация не является единственным способом распространения
-фронта реакции в газе, который характеризуется иным механизмом
воспламенения смеси, чем обычная для пламени диффузия тепла и
радикалов. Рассмотрим следующий гипотетический эксперимент. Горю-
чая смесь помещена в электропроводную трубку, снабженную осевым
электродом. Трубка и осевой электрод связаны с источником электро-
энергии таким образом, что при наличии пламени разряд проходит
через сильно ионизированную реакционную зону. Представим себе, что
вокруг трубы намотан соленоид для вращения разряда со скоростью,
достаточной для равномерного нагрева всего газа в зоне пламени. Это
.привело бы к «распространению усиленного пламени», и скорость его
распространения была бы выше, чем обычного пламени, не только из-
за более высокого значения Тъ такого пламени, но и вследствие допол-
нительной диффузии электронов, других подвижных частиц и тепла
к смеси реагентов.
Пламена такого типа, как оказалось, более удобно стабилизиро-
вать на горелке, и они будут рассмотрены в соответствующей главе.
Механизм распространения подобных пламен, как и механизм детона-
ции, упомянут здесь по той причине, что он отличается от механизма
распространения для обычной дефлаграции до такой степени, что по-
зволяет стабилизировать пламя при более высоких скоростях потока и
-обусловливает повышение интенсивности горения и производительности
горелки по сравнению с обычными пламенами.
Усиленные пламена лишь сравнительно недавно привлекли внима-
ние. Вопрос же увеличения массы топлива, которую можно сжечь
в определенном объеме за единицу времени, является первоочередным,
по крайней мере с тех пор, как был изобретен реактивный двигатель.
Кроме того, в отличие от усиленных пламен максимальное увеличение
расхода смеси, сгорающей в камере сгорания без отрыва пламени,
должно достигаться без подвода 'дополнительной энергии в систему.
В этой связи полезно еще раз рассмотреть график на рис. 3-3. Ско-
рость тепловыделения, полученная интегрированием по всему объему
камеры сгорания, в которой протекают реакции горения при различных
степенях их завершения, должна быть равна теплоте, отводимой про-
дуктами сгорания, при условии поддержания устойчивого горения:
Препятствием для стабилизации пламени являются очень неболь-
шие скорости тепловыделения, которые в соответствии с экспоненци-
альной зависимостью наблюдаются при более низких степенях заверше-
ния реакции. Если последующие стадии процесса горения определяют-
ся подобными медленными и неэффективными реакциями при заметной
скорости потока, реакция будет полностью вынесена за пределы каме-
ры. Поэтому для увеличения реакционной способности необходимо под-
вести внешнюю дополнительную энергию на ранней стадии процесса
горения. Это достигается при подмешивании горячих продуктов сгора-
ния к холодной смеси. Фактически, если исходить из предположения
о существовании единственной суммарной реакции и постоянства тепло-
емкости, то результаты такого смешения неотличимы от результатов,
обусловленных протеканием реакции. Это объясняется тем, что разбав-
ление реагентов и повышение температуры взаимосвязаны таким обра-
зом, что безразлично, как достигается повышение температуры — путем
смешения с горячими продуктами сгорания или в результате реакции.
Если принять такие предположения, то реакционную способность мож-
но считать специфическим показателем состояния газа, достаточным
для определения единственного пути его превращения в продукты сго-
рания.
Однако независимо от такой идеализации повышение стабильности
факела и объемного расход# горючей смеси вплоть до теоретически
максимальных значений связано с интенсификацией смешения продук-
тов сгорания с реагентами, включая перенос тепла и промежуточных
продуктов реакции. Во всех механизмах распространения пламени
инициирование процесса зависит от такой частичной рециркуляции, по-
скольку в противном случае скорость реакции не может стать заметной
без подвода внешней энергии.
Как было показано выше, в случае ламинарной дефлаграции такое
«смешение» происходит только в результате молекулярных процессов
переноса. Это приводит к очень высоким объемным скоростям превра-
щения лишь в очень тонкой реакционной зоне, характерной для такого
пламени, причем средняя свободная длина смешения очень мала. Объ-
ем, занимаемый таким пламенем, в установившихся условиях обычно
намного превышает реакционный объем. Когда поток становится тур-
булентным, средняя свободная длина смешения увеличивается от дли-
ны свободного пробега молекулы до масштаба турбулентности. В ре-
зультате этого значительно улучшается использование горелочного
объема, поскольку на единицу объема приходится большая поверх-
ность пламени, когда тонкое ламинарное пламя переходит в размытый
турбулентный факел. Однако даже такая длина смешения в обычном
турбулентном режиме очень мала по сравнению с размерами наиболее
часто встречающихся на практике камеры сгорания. Поэтому общее
решение проблемы заключается в достижении длины смешения про-
дуктов сгорания со смесью реагентов, сравнимой с размерами камеры.
Обычно этот эффект достигается созданием завихрений за какими-либо
препятствиями, изменением конструкции камеры сгорания и т. д.
Оптимальная длина смешения и практические методы ее достиже-
ния будут рассмотрены в разделе, посвященном горелкам. Эта пробле-
56
ма по существу является аэродинамической, и смешение достигается
практически за счет количества движения потока. Цель данного раз-
дела заключалась в том, чтобы показать, что даже в случае постоян-
ной суммарной энтальпии объемная производительность, стабиль-
ность пламени, а следовательно, и максимальная производительность
могут быть увеличены путем увеличения длины и интенсивности сме-
шения. По существу реагенты должны быть быстро доведены до высо-
кой температуры, что может быть достигнуто либо путем подвода
внешней энергии, как в некоторых усиленных пламенах, либо путем
достаточной рециркуляции тепла обычных продуктов сгорания.
Диффузионные пламена
Диффузионные пламена возникают в зоне смешения раздельно
подаваемых .реагентов. Примерами могут служить сгорание струи газо-
образного топлива в атмосфере или сгорание топлива, испаряющегося
с фитиля, капли жидкости или какой-либо другой открытой поверхно-
сти. Такие пламена, естественно, не распространяются из-за отсутствия
заметного объема смеси, и структура их в большой степени зависит от
скорости процесса смешения. Общей особенностью этих пламен являет-
ся то, что реакция горения обусловлена процессом смешения и начи-
нается вслед за ним, так что скорость исчезновения реагентов опреде-
ляется более медленной из этих двух последовательных стадий.
В связи с этим диффузионные пламена могут быть определены как
пламена, свойства которых зависят от скорости взаимной диффузии
реагентов, так как химическая реакция протекает значительно быстрее.
Скорости смешения можно увеличить путем высокоинтенсивной турбу-
лизации или другими способами до такой степени, что указанные выше
условия нарушаются, но такое горение уже нельзя назвать «диффузи-
онным».
Теоретические исследования диффузионных пламен могут быть
подразделены на две группы: теории, предложенные для расчета гео-
метрии пламени, и теории, связанные с затуханием пламени. Исследо-
вания первой группы более простые, поскольку предположения о том,
что скорость реакции бесконечно велика по сравнению со скоростью
смешения и что реакция протекает в зоне бесконечно малой толщины,
вполне допустимы при' расчете геометрии пламени.
В основе этой теории лежат следующие общие понятия. Если ско-
рость реакции гораздо выше скорости смешения, то реакционная зона
’будет располагаться там, где условия наиболее благоприятны для бы-
строй реакции. При выбросе струи горючего в атмосферу возникает
установившаяся картина процесса смешения. Это состояние можно
охарактеризовать семейством контуров, каждый из которых соответст-
вует определенному постоянному отношению горючее/воздух. В случае
применения протяженного источника воспламенения пламя будет про-
скакивать по предварительно перемешанной смеси к устью горелки по
•тому контуру, где состав смеси обеспечивает самую высокую скорость
пламени. Этот контур с достаточно хорошим приближением отвечает
стехиометрическому составу смеси.
Установившаяся поверхность горения становится источником про-
дуктов сгорания и тепла, к которому подводятся горючее и окислитель.
До тех пор, пока скорости взаимной диффузии реагентов не изменяются
при возрастании температуры, горючее и окислитель будут поступать
57
к этой поверхности в стехиометрических количествах. При таких допу-
щениях расчет геометрии пламени, в частности высоты пламени, стано-
вится относительно простым, причем изменение свойств газа с измене-
нием температуры обычно не учитывается. Так, высота пламени пред-
ставляет собой расстояние по его оси, в пределах которого концентра-
ция горючего в смеси уменьшается вследствие взаимной диффузии до>
стехиометрического значения. Таким образом, получаем уравнение
7-^(1 с, \ V г (3.14)
4nDcs \ 2fo у 4~Dcs
где V — объемный расход горючего (даже в присутствии других газов
в потоке, выходящем из горелки); D — коэффициент диффузии; с8—
концентрация горючего в стехиометрической смеси; с0 — концентрация
горючего в устье горелки.
В уравнении (3-14) было сделано упрощение, поскольку отноше-
ние (cs/c0)—обычно очень малая величина (так как наиболее часто
приходится иметь дело со сжиганием углеводородных горючих в воз-
духе). Это приближение неприемлемо в том случае, когда объем-
ное содержание горючего в стехиометрической смеси не очень мало,
например при сгорании водорода в атмосфере кислорода. Время от
времени предпринимались попытки уточнить эту теорию; в частности,,
были сделаны некоторые допущения в отношении изменения свойств;
газа в зависимости от расстояния над горелкой или присутствия не-
больших количеств окислителя в сжигаемом газе. Однако приведенное
выше выражение применимо для данных целей и обеспечивает вполне,
достаточную точность в ламинарном режиме.
При использовании этого выражения в случае турбулентного пото-
ка коэффициент диффузии необходимо заменить коэффициентом турбу-
лентной диффузии на оси пламени. Тогда уравнение примет вид
Wl-^=t25df—Y (3-15)
Cs J 2со J \cs J v
Это выражение часто видоизменяли, включая эмпирически подо-
бранный коэффициент в случае отклонения условий на оси пламени от
условий, характерных для полностью развитого турбулентного потока
в трубе. Из уравнения (3-15) следует, что высота пламени Z не зави-
сит от скорости и пропорциональна (для данной смеси газов) только
диаметру горелки. Это объясняется тем, что увеличение количества
движения потока компенсируется увеличением коэффициента турбу-
лентной диффузии. Более детальное рассмотрение этих вопросов с ис-
пользованием тех же подхода и обозначений можно найти на с. 93—
103 в работе [5].
Другим свойством диффузионных пламен, которому в последнее
время уделяется особенно большое внимание, является скорость срыва
пламени. Если, например, пламя стабилизируется в противоточном ре-
жиме— в случае направленных навстречу друг другу струй двух ре-
агентов, то скорость, при которой произойдет его срыв, должна зави-
сеть от скорости реакции в пламени. Этот факт использовался при
определении относительных величин скоростей реакций, а скорость, при
которой происходит срыв пламени, названа «интенсивностью пламени»-
[40—42].
58
Исследования структуры пламени, аналогичные исследованиям,
описанным в разделе, посвященном кинетическим пламенам, проводи-
лись на плоских диффузионных пламенах специально сконструирован-
ных противоточных горелок [43, 44]. Горелки такого типа, пригодные
для изучения ионизации в пламени, будут рассмотрены в следующем
разделе. Совершенно очевидно, что допущение о бесконечно большой
скорости реакции горения,_ сделанное для расчетов геометрии факела,
неприменимо при изучении механизмов горения в случае диффузионных
пламен. Бесконечно большая скорость реакции в пределах бесконечно
тонкой реакционной зоны в этом случае должна быть заменена конеч-
ной скоростью в пределах реакционной зоны конечной толщины (ско-
рость химического превращения на единицу поверхности пламени
должна быть равна скорости поступления реагентов к этой поверхности
при отсутствии их утечки и стабильном пламени). Теории, в которых
рассматривается детальная структура диффузионных пламен, были
развиты в нескольких работах [45, 46], но эти вопросы выходят за
рамки настоящей монографии.
Частицы
углерода
Ароматические
и циклические
углеводороды
Иена с ы ценный,
полимер
Частично кар-
бонизобанные
частицы
Рис. 3-6. Предполагаемые механизмы образования сажи, в пламе-
нах [51].
Термин «реакция» до сих пор использовался для обозначения
основного экзотермического превращения реагентов в продукты сгора-
ния. Это превращение не является одностадийным, как считали рань-
ше, и в последние годы были детально исследованы отдельные стадии
реакции в пламенах (см., например, работы '[3, 4]). Один из аспектов
этой проблемы — образование отложений твердого углерода (или са-
жи) — особенно уместно рассмотреть в разделе, посвященном диффузи-
онным пламенам. Хотя образование сажи происходит не только в диф-
фузионных, но и в кинетических пламенах чрезмерно богатых горючим
смесей или при замедлении горения введением галогенов, а также в не-
которых детонационных процессах, условия в зонах пиролиза диффузи-
онных пламен особенно благоприятны для этого процесса. Это объяс-
няется тем, что в таких условиях горючее подводится к пламени и
достигает высокой температуры преимущественно в отсутствие кисло-
рода. Образующиеся при этом сажистые частицы значительно увеличи-
вают излучение газов пламени, вследствие чего диффузионные пламе-
на являются обычно более светящимися, чем кинетические. Эта особен-
ность лежит, например, в основе использования свечи, а также обес-
печивает излучение, являющееся основным механизмом теплопередачи
в некоторых пламенных печах.
Процесс сажеобразования в течение многих лет привлекает вни-
мание химиков, которыми были предложены различные механизмы это-
го процесса. Примерами могут служить теория образования сажи почти
непосредственно из ацетилена >[47, 48], ее образование путем полиме-
ризации С2 [49], гипотеза о формировании сажистых частиц из ато-
марного углерода [1], их возникновении в процессе разложения угле-
водородов на поверхности растущей частицы [50] и т. д. Обобщенная'
схема основных предложенных механизмов сажеобразования представ-
лена на рис. 3-6 [51]. Эта схема не дает исчерпывающего представле-
ния обо всех предложенных механизмах сажеобразования, она отра-
жает лишь наиболее типичные из них. Более детально ознакомиться
с этими вопросами можно д работах '[1, 4, 48, 52, 53]. (Последняя ра-
бота представляет собой часть материалов однодневного симпозиума:
по углероду, проведенного Британским отделением Института сжигания'
топлива, которые ради простоты были опубликованы под авторством
одного из докладчиков, принимавшего активное участие в проведении
симпозиума.) Особенно интересна одна из последних работ [51], кото-
рая фактически является энциклопедическим обзором, включающим
около 200 ссылок.
Процесс сажеобразования рассматривается здесь по той причине,,
что он связан с некоторыми аспектами электрических свойств пламен.
На ранней стадии изучения ионизации в пламенах предполагалось, что-
чрезмерная (сверхравновесная) ионизация может быть обусловлена,,
по крайней мере отчасти, низкой работой выхода углеродистых агломе-
ратов [2, 54]. Позднее было показано, что большую роль в приобрете-
нии сажистыми частицами электрического заряда играет термоэлек-
тронная эмиссия [55, 56]. Было показано также, что некоторые элек-
трические свойства пламен, в особенности эффекты, возникающие при
наложении электрических полей, связаны с началом образования са-
жистых частиц (см., например, [57]). Во многих случаях это можно-
объяснить главным образом большим различием между подвижностя-
ми заряженных частиц сажи и подвижностями молекул и более мелких
носителей заряда. Это приводит к появлению заметных частных явле-
ний в симметричных в обычных условиях системах (гл. 7).
Недавно было обнаружено [55], что все сажистые частицы в пла-
менах заряжены, по крайней мере при наличии электрического поля,
и что поэтому на них можно воздействовать наложением полей как
в процессе их роста в зоне пиролиза, так и во время осаждения. Это-
дает возможность регулировать размер сажистых частиц, общее коли-
чество образующейся в пламени сажи, а также характер отложения.
Кроме того, в ходе дальнейшей работы [56] было установлено, что за-
ряженная частица, поступающая из зоны горения, может способство-
вать началу образования углеродистых отложений в зоне пиролиза.
Этот вопрос детально обсуждается в гл. 7, тогда как роль сажеобра-
зования в ионизации пламен рассмотрена в гл. 6.
ГОРЕЛКИ
В настоящем разделе содержится широкий обзор типов горелок
и способов стабилизации пламен на них. Необходимость этого вызвана-
несколькими причинами. Одни горелки очень удобны для осуществле-
60
ния некоторых методов измерения (например, ионизации в пламенах),
в других горелках возможны увеличение энтальпии пламени и равно-
весной ионизации. Стандартные горелки часто применялись для изуче-
ния влияния электрических полей на такие свойства пламени, как его
геометрия, стабильность и т. д., поэтому для изучения механизма такого
влияния необходимо ознакомиться с принципом работы горелок. Пер-
вая часть этого раздела посвящена сжиганию предварительно подго-
товленной смеси, а вторая — диффузионным пламенам.
Горелки для сжигания предварительно подготовленной смеси.
Простые трубы
Большинство пламен стабилизируется на горелках, представляю-
щих собой трубу круглого сечения. О принципе работы таких горелок
можно судить по их способности образовывать непрерывный плоский
фронт пламени, распространяющийся в любой точке перпендикулярно-
его поверхности со скоростью горения Su в направлении холодной сме-
си реагентов. Это обусловливает наклон фронта пламени по отноше-
нию к вектору скорости набегающего потока vu- Для элементарного
участка фронта пламени справедливо соотношение (3-10), которое было
приведено выше:
vu sin6u = S0,
где 0М— угол наклона фронта пламени к вектору скорости vu. Таким
образом,
0„ = sin-1 (Su[vu).
Для сохранения массы в направлении, перпендикулярном фронту
пламени, должно соблюдаться равенство
P„u„sin6 и = pt>Vb s’n 0*, (3-16)
тогда как в направлении, параллельном фронту пламени, изменения
скорости не происходит, т. е.
n„cos6u = t»bcos66. (3-17)
Разделив уравнение (3-16) на уравнение (3-17), получаем соотношение
!gGfr-=_P?L, (3-18)
tg рь
Иногда его определяют как «закон .преломления линии тока в пламе-
ни». Таким образом, геометрию пламени и изменение структуры потока
при наличии пламени можно рассчитать, если известны состав смеси
реагентов и распределение скорости потока. Величина 0М определяется
скоростью горения данной -смеси и локальным значением vu. После
этого может быть рассчитано значение 0л из уравнения (3-18) при из-
вестном значении степени расширения рм/рь, полученном при расчете
конечного состояния.
Из приведенных уравнений можно сделать следующие выводы. Ло-
кальное отношение vuISu определяет величину угла подхода смеси
к фронту пламени, но не его ориентацию: для данного отношения пла-
мя может быть наклонено под любым углом к линиям тока. Так, при
каком-либо определенном режиме течения, помимо пламени обычной
61
конфигурации, в зависимости от метода стабилизации можно получать
'V-, М- или W-образные пламена. Плоские пламена могут быть получе-
ны лишь в случае постоянства отношения скоростей смеси по сечению
устья горелки. Горелки плоского пламени рассматриваются в последую-
щих разделах. Однако обычно скорость потока изменяется по сечению
устья горелки и расчет конфигурации пламени включает оценку 0и
в различных точках по радиусу горелки. С увеличением vu величина 0и
уменьшается и пламя стремится стать параллельным линиям тока до
тех пор, пока не нарушится стабилизация, в результате чего происхо-
дит отрыв пламени. Наоборот, при приближении к Su пламя стре-
мится стать перпендикулярным линиям тока. При vu<Su устойчивое
горение невозможно, так как при этом должен произойти проскок. Ни-
же будет показано, что при большом радиусе сопла проскок пламени
происходит даже раньше, чем достигается это условие (за исключением
горелок специальных конструкций).
До сих пор фактически предполагалось, что скорость горения
-остается постоянной, и это давало возможность точно предсказывать
геометрию пламени, да исключением одной или двух точек, которые сле-
дует рассмотреть более детально. В качестве практической модели мож-
но использовать распределение скорости, характерное для полностью
развитого вязкого (ламинарного) потока:,
Ои==2771-^), (3-19)
тде усреднение скорости проведено по сечению радиуса п. Тогда в ци-
линдрических координатах (z— вдоль и г — перпендикулярно оси) на-
клон фронта пламени определяется выражением
d? Г / vu \2 . I1/2
Ias“J ~ 1
:и, следовательно,
Z = f [4(?'S„p(l — r2/r2,)2 - l],/2dr.
6
Это выражение позволяет с достаточной точностью определить гео-
метрию пламени бунзеновской горелки (по крайней мере в случае,
когда длина горелки достаточна, чтобы режим течения полностью уста-
новился) за исключением вершины и вблизи основания пламени. Хотя
в этих областях и применима приведенная выше теория, скорость горе-
ния в них уже больше не определяется лишь составом и состоянием
•смеси реагентов.
Уравнение (3-20) показывает, что при постоянной скорости Su на-
клон пламени у вершины резко изменяется от определенного положи-
тельного значения до численно равной ему отрицательной величины.
Это свидетельствует о существовании бесконечной кривизны фронта
пламени на оси и неприменимости здесь предположения об одномерной
•структуре пламени; увеличение теплопередачи и переноса промежуточ-
ных продуктов реакции, обусловленное большей площадью вогнутого
фронта пламени для данного объема подводимой смеси, должно при-
вести к локальному возрастанию скорости горения. Вследствие этого
вершины кинетических пламен становятся закругленными. Практически
более важны процессы, происходящие вблизи основания пламени, так
как они определяют устойчивость пламени и, следовательно, макси-
62
(3-20)
(3-20а)
мальные и минимальные расходы смеси, сжигаемой в определенных,
условиях.
Было показано, что всякий раз, когда становится меньше Su,
должен происходить проскок пламени, но, поскольку поверхность фрон-
та пламени непрерывна, все пламя стабилизируется, если стабилизиру-
ется его небольшой элемент. В результате торможения у стенок горел-
ки, обусловленного вязкостью, vu‘—>0 при г—>-Г1. Если бы величина Su-
была постоянной, всегда должен бы был происходить проскок пламени.
Причина существования определенных пределов устойчивого горения
заключается в том, что в результате потерь тепла у стенок горелки при
г—-*<1 Su также стремится к нулю. Поэтому решение вопроса о том,,
произойдет проскок пламени или нет, определяется тем, какая величи-
на при приближении к стенке быстрее стремится к нулю — скорость vu
или Su.
Изменение скорости горения вблизи стока тепла также является
свойством горючей смеси. Характеристики материала, из которого из-
готовлена горелка, относительно несущественны, поскольку любой твер-
дый материал гораздо лучше проводит тепло, чем газ, и поэтому тепло-
передача определяется пограничным слоем газа. Граничное условие-
существует тогда, когда кривая распределения скорости потока вблизи
среза горелки становится касательной к кривой зависимости скорости
горения от расстояния от центра. Наклон этой кривой вблизи стенки
также является «характеристикой горения» смеси, и для предотвраще-
ния проскока пламени градиент скорости потока должен превышать эту
величину. Следовательно, условием устойчивого горения является выра-
жение
~(w) =g>Sf- (3-22>
\ 7 Г-»Г,
В случае вязкого -потока дифференцирование уравнения (3-19)
дает
=(J21) (3-23)
e \ ar jr^rx \ r2i jr^ri Г1 ' ’
Таким образом, проскок не происходит, пока соблюдается условие
(3-24>
Естественно, для других режимов течения должны быть использо-
ваны другие уравнения для расчета g. Например, при 2000<Re<3000
g может быть рассчитано из соотношения
_ 0,023t?’8p°>s .
g (2Г i)°.27]0.s
В случае сложной геометрии можно применить коэффициенты со-
противления трения стенок, т. е. силу, приходящуюся на единицу пло-
щади (r]g'). К счастью, величина gf остается характеристикой горючей
смеси и в случае турбулентного потока. Это объясняется тем, что рас-
сматриваемые явления происходят вблизи стенки, т. е. в области лами-
нарного пограничного слоя.
63-
Другим условием, ограничивающим пределы устойчивости пламени,
является отрыв пламени, который также определяется критическим
градиентом скорости у среза горелки gb', оба критерия обычно учиты-
ваются вместе. Однако в случае отрыва пламени соответствующие про-
цессы происходят над устьем горелки, причем существенную роль игра-
ет изменение Su с расстоянием от холодной поверхности в направлении,
параллельном оси горелки. В случае кинетических пламен основание
..пламени, располагающегося вблизи устья горелки, становится почти
горизонтальным. Причиной этого является главным образом падение
давления в пламени, которое, как отмечалось выше, вызывается
ускорением расширяющегося газа. Хотя, как было показано, в случае
дефлаграции этот эффект незначителен с энергетической стороны (по
•сравнению с энтальпией газа), он вызывает подвод смеси к пламени
со скоростями, сравнимыми со скоростью горения, и «мертвое прост-
ранство», существующее над краем горелки вследствие охлаждения,
обеспечивает благоприятные условия для такого потока смеси. Пламя
выступает за пределы горелки, поскольку оно вытягивается в направ-
лении горящей смеси, которая вытесняется вдоль края горелки, уда-
ляясь затем вверх от охлаждающей поверхности.
Рассмотрение изменения скорости горения с высотой над устьем
горелки показывает, что устойчивое состояние (vu=Su) в каждом ре-
жиме существует лишь у основания пламени. При приближении пламе-
ни к устью горелки увеличиваются тепловые потери и, следовательно,
уменьшается Su, и в результате превышения скоростью потока скорости
горения восстанавливается устойчивое положение пламени. Механизм,
обратный описанному выше, приводит к возврату пламени в устойчивое
положение при уменьшении теплопотерь в результате увеличения рас-
стояния от его основания до устья горелки.
Теперь рассмотрим влияние увеличения скорости потока. При не-
большом увеличении скорости потока основание пламени перемещается
в новое устойчивое положение, в котором увеличение компенсирует
рост vu. Однако это может продолжаться лишь до тех пор, пока осно-
вание пламени остается в пределах зоны, в которой близость стенки
оказывает влияние на скорость горения. Если основание пламени рас-
полагается выше этой зоны, любое дальнейшее увеличение скорости
потока вызывает подъем пламени без компенсирующего увеличения
скорости горения и происходит его отрыв. Эти процессы опять прояв-
ляются настолько близко к краю горелки, что градиент скорости у стен-
ки горелки g в значительной степени определяет скоростное поле пото-
ка непосредственно над горелкой.,
В случае отрыва пламени теория процесса не так проста, как при
проскоке, так как максимальное расстояние между основанием пламе-
ни и горелкой, при котором горение устойчиво, достаточно велико, и
в этой зоне в результате диффузионных процессов происходит измене-
ние таких свойств смеси, как состав и температура. Следовательно,
критический градиент скорости для отрыва пламени gb не является все-
цело характеристикой смеси, и желательно учитывать также состав и
параметры окружающей атмосферы. Предельный случай проявления
подобного эффекта наблюдается, когда избыток горючего при кинети-
ческом горении сгорает во внешнем конусе диффузионного пламени,
что часто происходит в лабораторных горелках. В этом случае gb, а сле-
довательно, и область устойчивого горения значительно увеличиваются
«4
из-за присутствия вблизи края горелки кольцевого пилотного пламени,
которым служит основание внешнего конуса.
В остальном подход к критической скорости отрыва пламени со-
вершенно аналогичен случаю проскока. Поэтому общее условие устой-
чивого горения описывается следующим образом:
gf<g<gb, (3-25)
я проблема устойчивости пламени обычно разрешима. Возьмем для
примера опять случай вязкого потока. Область скоростей потока, при
которых сохраняется устойчивое горение, может быть определена сле-
дующим образом:
(3-26)
Все замечания, относящиеся к gf в различных режимах течения,
а также при наличии турбулентности, в равной мере касаются и gb.
Числовые значения двух критических градиентов для целого ряда топ-
лив были измерены и приведены в литературе [58—63]..
Другой тип стабилизации пламени, не имеющий практического зна-
чения, будет упомянут здесь потому, что он иногда осуществляется при
наложении электрических полей [64]. Так называемые оторвавшиеся
пламена наблюдаются при скоростях, превышающих предел отрыва.
Они представляют эффектную картину, оставаясь устойчивыми на зна-
чительном расстоянии от основания пламени до устья горелки. Оторвав-
шееся и перемещающееся в направлении потока пламя может вновь
стабилизироваться только при увеличении скорости горения, уменьше-
нии скорости потока или в случае обоих эффектов. Оба эти эффекта,
действительно, могут возникнуть на определенной высоте, если перво-
начально ламинарный поток или пограничный слой становятся турбу-
лентными. Как было показано выше (с. 50), скорость горения возрастает
и увеличение радиального переноса количества движения приводит
к уменьшению щд. Результаты оптических измерений [60, 65] подтверж-
дают правильность такого объяснения механизма стабилизации отор-
вавшихся пламен [60].
Плосколламенные кинетические горелки со свободной стабилизацией
пламени
В настоящем разделе описаны горелки, подобные горелкам Эджер-
тона и Паулинга [5, 66—68] и Бидлера и Хёлшера [3, 69], в которых ско-
рость потока компенсируется скоростью горения, почти не изменяю-
щейся вследствие теплоотдачи к какому-либо твердому телу, в резуль-
тате чего возникает плоское пламя, перпендикулярное направлению
потока. Эти горелки по своему принципу противоположны другим горел-
кам плоского пламени, рассмотренным в следующем разделе, в которых
главным средством стабилизации пламени служит теплоотдача к порис-
тому стабилизатору.
Принципиальная схема приведена на рис. 3-7,а. Равномерное рас-
пределение скорости потока достигается с помощью беспорядочно рас-
пределенных небольших препятствий, например слоя стеклянных шари-
ков, за которым располагается выравнивающая поток решетка. В дру-
гом случае дтя достижения требуемого результата могут быть
использованы наборы тонких проволочных сеток. Было обнаружено,
что наиболее эффективной для выравнивания потока с произвольным
распределением скоростей является решетка, представляющая собой
скрученные в спираль собранные вместе плоские и рифленые металличе-
ские полосы. В случае низких скоростей потока, при которых работают
эти горелки, образующиеся за решеткой струи исчезают до подхода
Горелка
смеси к фронту пламени. Для успешной работы
такой горелки необходимы также незначительное
падение давления и отсутствие отклонений пото-
ка. Паулинг и Эджертон [66, 67] использовали тон-
кую металлическую сетку в сочетании с прозрач-
ной камерой сгорания. Леви и Вайнберг [25, 71]
получили наилучшие результаты, используя пер-
форированный лист асбеста; Бидлер и Хёлшер
[69] применяли пластинчатую перегородку, а
Фридман [72] обнаружил, что наиболее плоское
пламя возникает при применении круглой пла-
стины с особой конфигурацией отверстий по ее
Рис. 3-7 Горелка плоского пламени для создания свободно стабилизированного пламе-
ни [70].
периферии. Вероятно, в основе работы таких горелок лежит прин-
цип постепенного уменьшения скорости потока с расстоянием в резуль-
тате его расширения, в связи с чем пренебрежимо малые перемещения
пламени компенсируют небольшие изменения скорости потока или коле-
бания отношения горючее/воздух в смеси и, следовательно, скорости
горения.
Необходимо отметить тот существенный факт, что в этом случае
увеличение скорости потока, приводящее к перемещению пламени в на-
правлении потока, переносит пламя в область уменьшенной скорости
потока, и наоборот, в то время как сходящийся поток не допускает та-
кой стабилизации. Кроме того, процесс сопровождается рециркуляцией
продуктов сгорания по периферии пламени, что приводит к стабилиза-
ции его на срезе горелки. Рис. 3-7,6 показывает свободное плоское
пламя и режим течения, зафиксированный по перемещениям мельчай-
66
ших частиц, освещенных лучом Тиндаля, который прерывался с часто-
той 100 с-1. На рисунке ясно видно тороидальное завихрение по пери-
метру пламени.
При атмосферном давлении наибольшие скорости потока, при кото-
рых возможна стабилизация такого пламени, равны примерно 15 см/с.
Эта величина относится к смесям, близким к пределам воспламенения.
Область устойчивости, по-видимому, связана с толщиной пламени сле-
дующим образом. Все кинетические пламена являются до некоторой
степени «самосглаживающимися» и поэтому оказывают сопротивление
искажению подводимым потоком. Это объясняется тем, что согласно
рассмотренной выше теории искривление фронта пламени приводит
к увеличению или уменьшению скорости горения соответственно на вы-
пуклом или на вогнутом участке фронта пламени. Однако этот эффект
может быть заметным только в том случае, если толщина пламени име-
ет тот же порядок величины, что и масштаб внесенного возмущения. Да-
лее, толщина пламени приблизительно обратно пропорциональна дав-
лению (можно ожидать, что она пропорциональна средней длине сво-
бодного пробега). Таким образом, при уменьшении давления область
устойчивого горения в горелке плоского пламени значительно расши-
ряется, и в случае очень низких давлений нет необходимости в специ-
альных мерах предосторожности при получении плоских (и очень тол-
стых) пламен даже для стехиометрических смесей [1].
Горелка плоского пламени вместе с некоторыми другими специаль-
ными горелками была впервые разработана с целью получения пламе-
ни, подходящего для точного измерения скорости горения, поскольку
такое пламя имеет простую конфигурацию [73]. Впоследствии, однако,
•она нашла широкое применение при изучении структуры и электриче-
ских свойств пламен. Последнее из них включает несколько работ, свя-
занных с изучением профилей концентрации ионов, например [30, 74].
Что касается измерений ионного тока при использовании в качестве
электродов решетки и расположенной над пламенем сетки, то пламя
является источником ионов, равномерно распределенных между элек-
тродами, т. е. имеет место почти одномерная система.
.Плоскопламенные кинетические горелки со стабилизацией пламени,
•обусловленной теплообменом
На рис. 3-8 иллюстрируется другой способ получения плоских пла-
мен, впервые осуществленный Бота и Сполдингом [75]. Пламя распола-
гается вблизи Бодоохлаждаемого пористого диска на таком расстоянии
ст него, в пределах которого скорость горения определяется близостью
поверхности, воспринимающей тепло. Количество тепла, передаваемого
пористому диску пламенем, зависит от скорости смеси и может быть
измерено калориметрически. При уменьшении скорости потока пламя
стремится проскочить в горелку, и, перемещаясь в направлении стока
тепла, находит новое положение, в котором в результате большей поте-
ри тепла скорость горения уменьшается до величины, эквивалентной
уменьшенной скорости потока. Обратная картина наблюдается, если
скорость потока увеличивается до тех пор, пока пламя не оторвется от
горелки при достижении скорости Su, перпендикулярной фронту пла-
мени. Если горелка не приспособлена для работы по способу, описан-
Рис. 3-8. Водоохлаждаемая горелка
с пористым диском [75].
скорости потока.
ному в предыдущем разделе, то
условия свободной стабилизации
пламени не могут быть достигнуты
но они могут быть определены путем
экстраполяции к скорости потока,
при которой потеря тепла становит-
ся равной нулю [75]. Лучше всего го-
релка работает в условиях сравни-
тельно небольшой потери тепла
(если важно сходство со свободно
стабилизированным пламенем), и
свойства таких пламен не претерпе-
вают в этих условиях существенных
изменений вследствие потери тепла
(за исключением уменьшения на-
чальной энтальпии).
Пламена такого типа также ис-
пользовались для измерения скоро-
стей горения (путем экстраполяции
к нулевой потере тепла) и при
исследовании структуры пламени.
Эти пламена особенно удобны для
измерения скоростей образования ионов методом с определением тока
насыщения {76] (см. гл. 5), поскольку они наиболее точно обеспечивают
одномерность и дают возможность изменять температуру пламени при
постоянном коэффициенте избытка воздуха путем изменения только
Кинетические сферические пламена
Горелки, в которых смесь подается через пористую сферу, и при
этом образуется сферическое, симметричное, растянутое в радиальном
направлении пламя, разработаны Фристромом и Вестенбергом [3]. Эти
горелки имеют то преимущество, что линии тока в них прямые, а попе-
речное сечение потока пропорционально квадрату радиальной коорди-
наты; плоское пламя со свободной стабилизацией не является абсолют-
но одномерным хотя бы из-за отклонения линий тока (см. рис. 3-7,6)
в результате падения давления в пламени и по другим причинам. Авто-
ры рекомендуют применять сферы из спеченной окиси алюминия, по-
скольку применяемые обычно металлокерамические сферы недостаточ-
но однородны. Пламя окружается большой пирексовой колбой, которая
является камерой сгорания и снабжена системой дымоудаления. Иссле-
дование такой горелки было проведено главным образом при понижен-
ном давлении и увеличенной в таких условиях толщине пламени, при-
1 Поскольку профили температуры свободно стабилизированных пламен стремят-
ся к их граничным значениям асимптотически, иногда было неясно существенное
различие между двумя типами стабилизации. Исследования структуры пламен со сво-
бодной стабилизацией показывают, однако, что градиенты температуры уменьшаются
до слишком малых величин, которые не могут быть обнаружены даже оптическими
методами на расстоянии от горелки, равном нескольким толщинам пламени. Кроме
того, это расстояние может быть изменено в 2—3 раза путем обычных изменений
аэродинамики системы.
68
чем симметрия почти не зависит от числа и расположения дымоотводя-
щих отверстий и не нарушается сильно вследствие эффектов
взвешивания в воздухе и присутствия вводной трубки.
Кинетические горелки с соплами и трубами некруглого сечения
При атмосферном давлении для смесей с высокими скоростями горе-
ния, далеких от пределов воспламенения, должны использоваться раз-
личные методы выравнивания потока. Различные препятствия, приме-
няемые в описанных выше горелках, образуют завихрения, которые при
более высоких скоростях потока могут достигать пламени. В то же вре-
мя эти пламена обладают меньшей способностью к упомянутому выше
«самовыравниванию» при искажениях потока из-за их меньшей тол-
щины.
Простой метод получения профиля потока, близкого к однородному,
основан на применении сопла. Соответствующие конфигурации сопл
были описаны в работах [77, 78], причем поверхность сопла должна
быть гладкой, а сжатие — достаточным, чтобы увеличение скорости по-
тока было больше, чем амплитуда первоначального распределения
скорости; отношение сжатия не должно быть меньше 1 :4. Для очень
бедных смесей такое устройство при vu=Su образует дискообразные
пламена, имеющие общее свойство с плоскими пламенами со свободной
стабилизацией, за исключением того, что в последнем случае края на-
правлены вниз. Для смесей, характеризующихся более высокими ско-
ростями горения, проскок происходит до того, как может быть достиг-
нуто условие vu=Su. Горелки с соплами, используемые обычно при
более высоких скоростях потока, образуют пламена, конфигурация ко-
торых приближается к правильному конусу.
Вытянутое плоское пламя может быть получено для смесей с высо-
кими скоростями горения в том случае, когда сопло заканчивается пря-
моугольной щелью. Поскольку механическая обработка сопла, которое
должно плавно переходить от большого круглого к малому прямо-
угольному сечению, является сложной, целесообразнее отливать сопло
такой конфигурации в металлической форме, используя пластичный
материал, который впоследствии затвердевает и может противостоять
умеренно высоким температурам. Затем внутреннюю поверхность сопла
полируют, причем само пламя служит чувствительным индикатором ка-
чества полировки. Пламена, стабилизированные в горелках с плоским
соплом, имеют форму навеса, подобно пламенам в обычных щелевых
горелках (просто трубах прямоугольного сечения), но при этом длин-
ные стороны навеса являются плоскими. То же самое различие харак-
терно и для V-образных пламен, которые могут быть стабилизированы
на проволоке, делящей пополам две короткие стороны прямоугольного
устья горелки.
Высокоинтенсивные кинетические горелки
Настоящий раздел посвящен горелкам и камерам сгорания, в кото-
рых повышение интенсивности горения достигается за счет смешения
горячих продуктов сгорания с холодной смесью для получения эффек-
69
та, рассмотренного на стр. 56. Горелки, в которых интенсивность горе-
ния возрастает в результате образования ударного фронта или увеличе-
ния энтальпии газа каким-либо другим путем, рассматриваются в сле-
дующем разделе.
Основным методом увеличения интенсивности горения без подвода
дополнительной энергии в систему, как было показано, является рецир-
куляция горячих продуктов сгорания и их смешение с холодными реа-
гентами на расстоянии, сравнимом с размерами камеры сгорания. Та-
кую рециркуляцию удобно осуществлять с помощью вихрей, образую-
щихся за каким-либо телом плохо обтекаемой формы, например сферой,
стержнем, V-образным предметом и т. д. Любое такое препятствие уве-
личивает падение давления в системе (т. е. рециркуляция осуществляет-
ся за счет расходования количества движения потока), в большинстве
случаев перекрывая лишь небольшую центральную часть потока.
Пламя, которое стабилизируется за таким препятствием не только
благодаря рециркуляции горячих продуктов сгорания, но и вследствие
уменьшения линейной скорости потока в этой области, действует как
пилотное пламя, поддерживающее горение за счет горячих продуктов
сгорания.
Здесь уместно упомянуть, что такой тип стабилизации пламени не-
давно был осуществлен в лабораторных условиях [79, 80] с использова-
нием ионного ветра для рециркуляции горячих продуктов сгорания и
создания необходимых вихрей. Этот метод, иллюстрированный на
рис. 7-36, подробно рассмотрен в гл. 7. По существу он основан на соз-
дании одностороннего газового потока путем использования различия
в подвижностях положительных ионов и электронов. Для предотвраще-
ния присоединения электронов было ограничено их перемещение по на-
правлению к горячим продуктам сгорания.
Примером рециркуляции, вызванной конструктивными особенностя-
ми горелки, служит рециркуляция в так называемой туннельной горел-
ке, которая в основном состоит из трубы, присоединенной на фланцах
коаксиально к трубе большего диаметра. Смесь поступает со стороны
трубы меньшего сечения, и образуются тороидальные вихри, которые
в этом случае направлены от оси трубы. В некоторых режимах течения,
определяемых размерами устройства, устанавливается высокоинтенсив-
ный туннельный режим горения. При этом пламя быстро отрывается и
проскакивает в диапазоне параметров, обусловленном размерами вих-
рей, и частота таких колебаний может стать синхронной частоте собст-
венных колебаний трубы. Такое высокоинтенсивное горение сопровож-
дается очень высоким уровнем шума, и, очевидно, вообще не может
быть осуществлено при замене фланцевого соединения постепенным
расширением трубы.
Как отмечалось выше, при смешении продуктов сгорания с реаген-
тами обычно происходит падение давления. Однако интересно исследо-
вать лабораторным путем, насколько этот принцип может быть экстра-
полирован, т. е. выяснить границы, до которых улучшение смешения
приводит к повышению интенсивности горения. Для этого вводится по-
нятие идеального смешения, когда дальнейшее его улучшение невоз-
можно, так как параметры однородны по всему объему камеры сго-
рания.
Область идеального смешения может быть определена как область,
в которой существуют однородные условия, хотя покидающие ее газы
70
(или ркакционнак способность)
Рис. 3-9. Скорости выделения и отвода
тепла при идеальном смешении [5].
имеют более высокую реакционную
способность, чем газы, входящие
в эту зону. Такая модель, в которой
отсутствует пространственное раз-
деление в заметном объеме, отвеча-
ет характерным свойствам матема-
тического элемента всей камеры сго-
рания. Неизбежный разрыв непре-
рывности состава и температуры
имеет место на входе в камеру, где
считается, что смесь доводится до
реакционной способности, характер-
ной для камеры сгорания, немед-
ленно путем быстрого смешения с на-
ходящимися в камере продуктами
сгорания. Скорость реакции по все-
му объему соответствует реакцион-
ной способности смеси при парамет-
рах на выходе, и среднее время
пребывания является временем,
необходимым для осуществления химического превращения. Хотя все
это никогда не достигается на практике полностью, такая модель до-
статочно удобна, поскольку в этом случае скорость химического пре-
вращения представляет собой просто объемную скорость реакции, соот-
ветствующую условиям внутри камеры сгорания и распространяющуюся
на всю камеру сгорания. Эта модель позволяет наилучшим образом
оценить возможности камеры сгорания, причем устойчивость пламени
определяется всецело скоростью реакции. Тогда условие устойчивости
[целесообразно сравнить с уравнением (3-13)] может быть записано
следующим образом:
wQV = GA (Hout - Hin), (3-1 За)
где скорость реакции w соответствует параметрам на выходе, сечения
входа и выхода А для простоты приняты равными. В предположении
постоянной удельной теплоемкости правая часть этого уравнения сво-
дится к семейству прямых, наклон которых пропорционален массовому
расходу G на графике, подобном приведенному на рис. 3-9.
Для небольших расходов и, следовательно, малых углах наклона
на прямой, как, например, у прямой а, существуют три точки пересече-
ния, соответствующие решениям уравнения (3-13а). Первая такая точ-
ка, близкая к началу координат, представляет собой стабильное состоя-
ние реактора в случае холодного потока. Скорость реакции здесь очень
мала, но не равна нулю, поскольку ехр(—E/RT) не превращается
в нуль при температурах выше абсолютного нуля. Вторая точка пере-
сечения представляет собой решение уравнения, соответствующее не-
устойчивому режиму горения. Так, например, любое небольшое умень-
шение температуры приведет к более быстрому падению скорости
тепловыделения, чем уменьшение энтальпии на выходе, и вызовет даль-
нейшее уменьшение температуры, ведущее к постепенному затуханию
пламени, т. е. переход к первой точке пересечения. Наоборот, можно
видеть, что самое небольшое увеличение температуры вызывает ее
дальнейший рост в результате того, что тепловыделение возрастет
больше, чем теплоотвод, и, следовательно, переход к третьей точке
71
пересечения, соответствующей устойчивому режиму горения. Средняя
точка пересечения поэтому представляет собой точку воспламенения
такой идеализированной системы, поскольку достижение критической
температуры вызовет быстрый переход к состоянию горения. Последнее
представлено третьей точкой пересечения, обусловливающей реакцион-
ную способность смеси при параметрах на выходе. Эта точка близка
к состоянию полного завершения процесса горения, что характерно для
всех высокоэкзотермических реакций в газах, и соответствует форме
кривой скорости горения.
Другим следствием формы этой кривой является то, что довольно
значительный рост скорости потока не приводит к какому-либо замет-
ному изменению состава продуктов сгорания. В конце концов, однако.
Рис. 3-10. Экспериментальный реактор
с идеальным перемешиванием.
/ — изолирующий огнеупор, внутренний диа-
метр 76,2 мм; 2 — сфера для ввода смесн, не-
ржавеющая сталь, наружный диаметр 19,3 мм,
внутренний диаметр 15,9 мм, 68 отверстий диа-
метром 1,2 мм; 3 — подводящая трубка, не-
ржавеющая сталь, наружный диаметр 12,7 мм;
4 — зонд для отбора газовых проб, нержавею-
щая сталь; 5 — выходное отверстие (одно
из 60), диаметр 6,35 мм; б —искровой запаль-
ник; 7 — водородная поджигающая струя; 8 —
никелевая оболочка. наружный диаметр
127 мм, толщина I мм; 9 — место отбора дав-
ления [811.
устанавливается состояние, представленное прямой б. Это состояние
обусловливает предельную скорость потока, при превышении которой
может произойти отрыв пламени, так как любое дальнейшее увеличе-
ние расхода приведет к потере суммарной энтальпии, которая не может
быть компенсирована тепловыделением системы (прямая в).
Таким образом, если известна кривая скорости ракции, то может
быть рассчитана максимальная скорость потока, при которой сохра-
няется устойчивое горение. Как показано на графике, эта скорость со-
ответствует скорости горения, которая несколько меньше максимального
значения, представленного на с. 46. Однако из формы кривой скорости
реакции следует также, что различие между скоростями реакции при
температурах Т' и Т" обычно не очень велико (рис. 3-9).
Камеры сгорания, предназначенные для достижения смешения,
близкого к идеальному, были сконструированы главным образом
с целью определения эффективной производительности. Эти камеры
обычно [81—84] состоят из двух концентрических сфер, причем горение
происходит в заключенном между ними объеме (рис. 3-10). Смесь по-
дается под высоким давлением в небольшую внутреннюю сферу по
двум трубам и затем выходит через несколько отверстий, обычно со
скоростью звука, в объем, где происходит горение. Количество движе-
ния струй используется для быстрого перемешивания газов, содержа-
щихся в камере сгорания. Продукты сгорания удаляются через отвер-
стия в большой внешней сфере и быстро охлаждаются обычно с по-
мощью водяных форсунок.
Такие реакторы применялись, например, при различных скоростях
потока, пока не происходил отрыв пламени. Условия отрыва использо-
вались затем для расчета эффективных энергий активации и порядков
72
реакции исходя из общей кинетики. Получаемые данные отчасти соот-
ветствуют результатам изучения структуры пламени, и хотя они менее
подробны и, кроме того, основаны на предположении существования
идеально перемешанного объема, их доступность мало ограничена
в отношении условий подвода смеси. Кроме того, большие тепловыделе-
ния, которые обычно происходят в тонких реакционных зонах пламен,
в этом случае имеют место в относительно большом объеме камеры
сгорания (хотя и при чрезмерно больших потерях давления), так что
подобная камера, являющаяся теоретически и в известной степени
практически совершенной моделью при разработке газовых турбин,
использовалась для создания реальных жаровых труб. Принцип этого
метода, результаты его применения, а также рассмотрение стабильнос-
ти таких систем и условий, при которых действительно может быть
достигнуто смешение, близкое к идеальному, приведены в работах
[81—85].
До сих пор устройства, предназначенные для идеального смешения,
еще не использовались для изучения электрических явлений. Камеры
с перемешиванием могут в конечном счете оказаться полезными при
изучении ионизации, особенно при измерении суммарных скоростей
ионизации методом с определением токов насыщения (гл. 5). Посколь-
ку в этих камерах происходит идеальное смешение, они имеют преиму-
щества перед применением обычного пламени, заключающиеся в том,
что температура, при которых изучается хемоионизация, может быть
определена однозначно и, кроме тго, существует возможность измере-
ния скоростей образования ионов на различных стадиях реакции.
Кинетические горелки, предназначенные для осуществления
детонационного горения и электрического усиления пламени
Горелки, описанные в настоящем разделе, часто позволяют полу-
чить чрезвычайно высокие интенсивности горения, хотя это и не являет-
ся их основным назначением. Повышение интенсивности горения объяс-
няется тем, что реакция протекает в основном при очень высокой тем-
пературе и без разбавления смеси продуктами сгорания. Эти особен-
ности составляют принципиальное отличие таких горелок от устройств,
описанных в предыдущем разделе. Способ повышения энтальпии
в случае детонационного горения, когда стационарная ударная волна,
за которой следует реакционная зона, создается с помощью компрессо-
ра, в принципе не отличается от применения компрессора для ввода
смеси в реактор, описанного в предыдущем разделе. Однако в послед-
нем случае считается, что дополнительная энтальпия расходуется на
улучшение смешения, и принимается, что зависимость скорости реакции
от реакционной способности соответствует исходной холодной смеси,
тогда как в системах, которые будут рассмотрены в этом разделе, до-
полнительная энтальпия никоим образом не связана с разбавлением
смеси продуктами сгорания и зависимость скорости реакции от реак-
ционной способности соответствует гораздо более высокой начальной
температуре смеси.
В то же время высокая интенсивность горения не является неиз-
бежной особенностью подобных устройств. Ниже будут рассмотрены
системы, в которых повышается лишь температура продуктов сгорания,
например, при электрическом разряде за реакционной зоной. Этот ме-
тод полностью отвечает требованиям увеличения конечной энтальпии и
уровней ионизации, но если заметная часть дополнительной энтальпии
не распространяется на реакционную зону, он не дает возможности
достичь большей производительности, чем в случае обычного неусилен-
ного пламени; интенсивность горения и устойчивость пламени изменя-
ются незначительно, поэтому при отрыве пламени исчезает и разряд.
Таким образом, высокие интенсивности горения являются обычной, но
не существенной особенностью горелок, рассмотренных в настоящем
разделе.
Скачок
взацмодейстЗа я
Направление потока
Отраженный
Скачок
Рис. 3-11. Детонационная горелка.
а и б —по Никольсу и Дебора [88]; в — по Ричмонду (частное сообщениг).
Поскольку детонация является быстрейшим механизмом самопро-
извольного распространения фронта реакции через смесь, целесообраз-
но проведение исследований по стабилизации детонации в канале.
Практические возможности, выявленные в ходе таких исследований
[86—91], заключались первоначально главным образом в создании
сверхзвукового прямоточного реактивного двигателя и эксперименталь-
ных устройств для изучения высокотемпературной кинетики. Горелка,
работающая при скоростях детонации, имеет большее сходство со
сверхзвуковой аэродинамической трубой, чем с хорошо известными
лабораторными горелками. Было создано несколько экспериментальных
устройств, которые отличаются скорее в деталях, чем принципиально.
Перед входом в горелку подаваемый компрессором сжатый воздух
нагревается в теплообменнике. Для того чтобы избежать взрыва в усло-
виях высоких давлений и температур, горючее, обычно водород, должно
вводиться после прохождения воздухом стадий сжатия и нагрева. Это
делает менее опасными, хотя и более вероятными, неполное смешение
и возникновение в реакционной зоне диффузионного горения, если эта
зона все же недостаточно удалена от места ввода горючего. Обычно
горючее подается через небольшое отверстие, расположенное по оси
в пределах сопла. Если применяется сопло Лаваля, можно избежать
горения в его расширяющейся части при быстром уменьшении темпе-
ратуры и малом времени пребывания. В системе, применявшейся Ни-
кольсом и Дебора [87, 88], сопло работает в условиях значительного
неполного расширения, так что дальнейшее расширение происходит
в открытой струе и горение наблюдается за диском Маха, где число
Маха падает, а статическое давление возрастает (рис. 3-11,а) [88]. На
рис. 3-11,6 процесс, происходящий при очень небольшой задержке вос-
пламенения, представлен путем совмещения теневой и обычной фото-
графии [92]. В некоторых других работах, указанных в ссылках, приме-
нялось воспламенение за косым скачком уплотнения (см., напри-
мер, [89]).
Большое внимание было уделено вопросу о том, является ли в дей-
ствительности устойчивый фронт реакции стационарной детонационной
волной, соответствующей процессу воспламенения под действием удар-
ной волны. Конечно, в случае распространяющейся детонации ударная
волна возникает или, по крайней мере, поддерживается за счет энергии,
выделяющейся в процессе горения. Когда возврат тепла становится
слишком мал, детонация не распространяется и достигается так назы-
ваемый предел детонации. В этом случае, однако, ударная волна может
существовать в отсутствие реакции и для ее поддержания нет необхо-
димости в обратной связи. Было показано, что в зависимости от усло-
вий в горелках такого типа могут происходить как стабилизированная
детонация, так и химические реакции, инициированные ударной волной.
В случае осуществления предварительного процесса горения стацио-
нарные детонационные волны при более высоких температурах возни-
кают при меньших числах Маха.
До сих пор подобные устройства применялись в основном при
изучении кинетики путем определения времен запаздывания реакции
по скоростям и расстояниям между сечением возросшего давления и
фронтом пламени. Существует достаточно хорошее соответствие между
скоростью реакции водорода с кислородом, полученной по времени за-
паздывания, и результатами других исследований. С трудностями,
встречающимися при постановке эксперимента, и подробным его описа-
нием можно ознакомиться в оригинальных работах.
При обсуждении стабилизированной детонации необходимо оста-
новиться на ряде устройств, занимающих промежуточное положение
между горелками со стационарным фронтом горения, с одной стороны,
и камерами, в которых газ неподвижен, а фронт горения перемещается,
с другой. Скорости детонации настолько велики, а оборудование, необ-
ходимое для их уменьшения, настолько сложно, что существует некото-
рый компромисс между двумя принципами. Разработаны устройства,
в которых смесь вводится с меньшими скоростями, чем в устройствах,
описанных выше, и регулируется перемещение детонационной волны
относительно камеры. В одном из таких устройств распространение де-
тонационного фронта поддерживается в «тороидальной камере», причем
газы проходят через нее радиально, а смесь подается через щель во
внутренней стенке. В этом случае для поддержания скорости детонации
не требуется достигать максимальной скорости потока; необходимо
только сразу же после прохождения детонационной волны снова запол-
нить тороидальную камеру смесью. Другое устройство основано на со-
здании потока, подобного потоку в циклонном сепараторе [96].
С точки зрения прямого генерирования электрической энергии пре-
имущества подобных устройств, обсуждаемые в гл. 7, состоят в том, что
они могут обеспечить поток сильно ионизированного газа, движущегося
по окружности с большой скоростью. Сочетание горелок такого типа
йри частично или полностью стабилизированной детонации с электри-
ческими разрядами в соответствии с рассмотренными ниже принципами
было предложено, но, видимо, до сих пор не осуществлено на практике.
Дело в том, что, хотя электрическая энергия обычно дорога, она на-
столько легче вводится в газовый поток по сравнению с другими вида-
ми энергии, что имеет смысл использовать ее, если небольшие количест-
ва электрической энергии значительно улучшат стабилизацию. Таким
образом, устройство, в котором конечная энтальпия газа повышается за
счет адиабатического сжатия и диссипации химической и электрической
энергии, вероятно, экспериментально гораздо легче создать, чем устрой-
ство, в котором электрическая энергия не используется.
«Усиленные пламена»
Способ увеличения энтальпии продуктов сгорания электрическим
разрядом не нов. Еще в 1924 г. Саутгейт {97] рассмотрел «термоэлек-
трический процесс», в котором горелки, например, предназначенные
для печей, были снабжены электродами (названными «термоэлектрода-
ми»), расположенными вдоль их осей. В последние годы этот принцип
был вновь осуществлен независимо в нескольких лабораториях [21, 98,
99, 129]. Экспериментальные установки, применявшиеся в этих работах,
значительно отличаются от устройства Саутгейта и одна от другой.
В приведенных выше работах представлено по меньшей мере пять ме-
тодов подвода электроэнергии, различающихся по конфигурации элек-
тродов, расположению разряда и вольт-амперным характеристикам.
Оптимальная конструкция очень сильно зависит от способа организации
разряда.
Основная трудность создания такого устройства заключается
в стремлении разрядов сжиматься в узкие дуговые каналы с очень вы-
Таблица 3-1
Обтекание разряда потоком1
F FX
R = 10 R = 20 Я = 30
М,= 1 М1<^ 1 М,= 1 М,<^1 М1== 1 М1<^ 1
0,10 0,023 0,014 0,015 0,009 0,012 0,006
0,20 0,056 0,036 0,038 0,023 0,031 0,018
0,30 0,098 0,066 0,069 0,044 0,056 0,035
0,40 0,15 0,11 0,11 0,072 0,088 0,058
0,50 0,22 0,16 0,16 0,11 0,13 0,091
0,60 0,30 0,23 0,23 0,17 0,19 0,14
0,70 0,42 0,33 0,33 0,25 0,28 0,21
0,80 0,55 0,46 0,47 0,37 0,41 0,32
0,85 0,64 0,55 0,55 0,46 0,50 0,41
0,90 0,74 0,67 0,67 0,58 0,64 0,53
0,95 0,86 0,81 0,81 0,75 0,78 0,71
1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
1 /?, F, FX, Mj — степень расширения, часть поперечного
часть потока и число Маха (холодного потока) соответственно. .
сечения потока, занятая разрядом, нагретая
76
сокой концентрацией энергии. Это является следствием быстрого уве-
личения проводимости с ростом температуры в газах, в которых при
обычных температурах проводимость близка к нулю. Если в пламени
возникает такой сжатый разряд, то появляется небольшой объем газа
с энтальпией, в которую вклад химической энергии невелик, а осталь-
ной объем характеризуется обычной энтальпией горения. Повышенные
температуры и концентрации ионов
ничить разряд этой узкой областью
мени. Это можно легко продемон-
стрировать, пропуская искровой раз-
ряд между двумя электродами,
размещенными так, что они кон-
тактируют с кинетическим пламе-
нем. Первоначально разряд выби-
рает канал, непосредственно примы-
кающий к светящейся поверхности
фронта пламени, следуя по пути ма-
ксимальной ионизации. Однако сра-
зу же после этого канал разряда
перемещается в направлении потока
со скоростью газа и становится
сильно вытянутым перед тем, как
снова возникает на поверхности
фронта пламени, т. е. прежде, чем
его сопротивление превысит сопро-
тивление пламени. Такое характер-
ное поведение искровых разрядов
использовалось для визуального изу-
чения потока [100].
Принцип и существование искро-
в дуговом канале стремятся огра-
в течение очень длительного вре-
Рис. 3-12. Визуализация потока, осно-
ванная на постоянстве искрового кана-
ла [100].
вого канала хорошо иллюстрируют-
ся рис. 3-12. Такой эффект менее ха-
рактерен для дуг с большим током
и меньшим падением напряжения,
однако принципиальные различия
отсутствуют. Со временем обычные процессы перемешивания будут, ко-
нечно, способствовать передаче энергии от горячего дугового канала
к продуктам сгорания, но такая передача энергии неэффективна по
двум причинам. Одна из них заключается в заметных тепловых поте-
рях в результате излучения от высокотемпературного дугового канала.
Но основной причиной является то, что если перемешивание становится
стадией, определяющей процесс горения, то свойство усиленных пламен
оказывать большое сопротивление отрыву теряется. Как отмечалось
выше, это является одной из принципиальных особенностей усиленных
пламен, позволяющих увеличить производительность горелок.
В действительности очень трудно добиться того, чтобы существен-
ная часть газа нагревалась разрядом [101]. Иллюстрацией этого служит
табл. 3-1, где указано, какая часть газового потока нагревается дугой
в зависимости от доли сечения потока, занимаемой дуговым каналом,
при различных температурах (выраженных в виде степеней расшире-
ния). Можно видеть, что в результате значительного уменьшения плот-
ности газа при температуре дуги, которая на практике связывается
также с увеличением вязкости, наибольшая часть потока стремится
обойти дуговой канал. Этот канал часто можно скорее сравнить
с твердым горячим телом, чем считать областью, полностью проницае-
мой для газа.
Как упоминалось выше, для рассеивания разрядов применялись
различные принципы. В первоначальной схеме Карловича [98] относи-
тельно высоковольтный (порядка 104 В) низкоточный разряд пропус-
кался через горячие продукты
Рис. 3-13. Горелка с усиленным пла-
менем, соответствующая схеме Кар-
ловича [98].
' — электрические выводы; 2 — холодный
газовый поток; 3 — область электрическо-
го разряда; 4 — турбулентное пламя; 5 —
горячий газовый поток.
обычные кабели. Такие устройства
сгорания, которые характеризовались
высокой турбулентностью потока и -ча-
сто содержали присадку легко ионизи-
рующихся солей. Как ионизирующаяся
присадка, так и турбулентность спо-
собствуют рассеянию энергии, выде-
ляющейся при разряде. Типичный ва-
риант такой схемы приведен на рис.
3-13. Важным в практическом отноше-
нии преимуществом подобных устройств
является возможность работы с высо-
ким напряжением и небольшим то-
ком; для их работы можно успешно
применять серийные трансформаторы и
отличаются, например, от плазмо-
тронов, для которых более характерны напряжения порядка 10—10а В,
ток 102—103 А и для работы которых требуются гораздо большие ка-
бели и генераторы или большие батареи мощных элементов; для этой
цели часто применяется сварочное оборудование.
Недостатком устройств, подобных устройству, предложенному Кар-
ловицем, является то, что тепло разряда хорошо рассеивается лишь на
некотором расстоянии от зоны горения [99, 102] и что поддержание раз-
ряда обусловливается стабилизацией пламени вверх по потоку. Так,
если происходит отрыв пламени, разряд гаснет. При организации раз-
ряда за зоной горения любое увеличение интенсивности горения и улуч-
шение стабилизации пламени вызываются только горячими электродами
или другими частями установки, которые нагреваются случайно. Одна-
ко, несомненно, имеется большое количество потребителей, для которых
увеличение интенсивности горения не существенно.
Первые устройства, основанные на плазменных струях, показаны
на рис. 3-14. Можно видеть, что при подаче горючей смеси в горелку
(рис. 3-14,а) катод необходимо защищать тонкой оболочкой движуще-
гося инертного газа. Инертный газ служит двойной цели: для уменьше-
ния химического действия на горячий электрод и для предотвращения
воспламенения внутри горелки. На рис. 3-14,6 показано, что горючая
смесь вводится в разряд из сопл, расположенных по кольцу так, что
горизонтальная компонента количества движения струй в точке их столк-
новения близка к нулю. В этом случае также может быть уменьшен
расход инертного газа до незначительной доли полного расхода. Пре-
имуществами такой схемы являются большее сопротивление неустойчи-
вости дуги (обычно возникающей в результате захвата свободных
электронов некоторыми компонентами и изменений термических свойстз
газа), а также значительно улучшенное смешение, вызванное высоким
уровнем турбулентности. Однако интенсивность горения определяется
преимущественно процессом смешения.
Различные методы рассеяния разряда более подробно изучались
в работе [99]. Особенность изучения рассеяния разряда состоит в том,
78
что это явление невозможно определить визуально, потому что изображе-
ние некоторое время сохраняется сетчаткой глаза. Например, при визу-
альном наблюдении создается впечатление, что даже «обычный» плазмо-
трон, т. е. устройство с сопловым анодом и коаксиальным катодом, по-
добное показанному на рис. 3-14, дает сплошное и однородное «пламя».
Однако такая равномерно распределенная по объему яркость может
быть просто результатом перемещения разряда; визуальное впечатле-
Рис. 3-14. Усиленные пламена с простыми плазменными струя-
ми [21].
/ — регулируемый вольфрамовый катод; 2 — охлаждаемый медный анод;
3 — расположенные по кольцу сопла.
ние надежно лишь тогда, когда рассматривается неподвижная дуга.
Существует, конечно, широкая область скоростей перемещения дуги,
достаточно высоких для создания впечатления равномерного распреде-
ления разряда при визуальном наблюдении, но слишком низких для
рассеяния тепла, т. е. с точки зрения времени прохождения газа через
разряд.
Как показала высокоскоростная фотография [99], по крайней мере
по распределению плотности энергии в усиленных пламенах нагрев газа
в плазмотроне далек от равномерного. В сопловой части горелки замет-
ная доля объема потока подвергается воздействию более или менее
стационарного разряда. Однако в результате значительного уменьшения
плотности газа в дуговом канале масса газа, на которую действует раз-
ряд, составляет гораздо меньшую часть; большая же часть проходит
вблизи холодной стенки сопла.
79
Киносъемка, произведенная над соплом горелки, показала, что ду-
гой нагревается лишь незначительная часть газа, несмотря на то что
при визуальном наблюдении эта область имеет вид сплошного пламени.
В вертикальном сечении дуга имеет ступенчатую конфигурацию, что
объясняется воздействием самого газового
Рис. 3-15. Результаты кино-
съемки перемещения дуги
в плазменной струе [99].
1 — движущееся анодное пятно; 2 —
теплопередающий стержень.
разный разряд. Однако по
потока. В том случае, если дуга придержи-
вается одного и того же канала и переме-
щается со скоростью газа до тех пор, пока
не вытягивается настолько, что увеличение
сопротивления приводит к ее возврату в на-
чальное положение и .повторению процесса,
одна и та же область газа нагревается в те-
чение .определенного периода времени. Кро-
ме того, в горизонтальной плоскости вра-
щение или случайные колебания дуги про-
исходят с частотой, незначительной по
отношению к газовому потоку. Это явление
иллюстрируется на рис. 3-15, где охватыва-
ется период времени 1/16 с, за который га-
зовый поток может пройти 30 см, т. е. меж-
ду кадрами газ полностью заменяется.
Для рассеяния разряда применялись
отдельно или в сочетании следующие мето-
ды: 1) организованная или случайная тур-
булизация потока; 2) введение легко иони-
зирующейся присадки; 3) использование вы-
сокочастотных электрических разрядов;
4) быстрые колебания или вращение дуг
магнитными полями. Из-за недостатка ме-
ста приводится лишь краткое описание воз-
действия на разряд каждого из названных
процессов.
1. Наилучшей является такая органи-
зованная аэродинамика потока, которая
приводит к длительному контакту газа с ду-
гой, в то время как аэродинамика, основан-
ная на использовании потока для переме-
щения (например, вращения) разряда, ме-
нее эффективна. Примером может служить
вращающаяся дуга [103]. В этом случае за-
крутка достигается путем тангенциального
введения газа с большой скоростью, что
приводит к вращению дуги вокруг осевого
электрода с такой же скоростью, в резуль-
тате чего при визуальном наблюдении дуга
воспринимается как рассеянный дискооб-
отношению к газу дуга остается неподвиж-
ной (за исключением тех случаев, когда она перемещается медленнее
газа). Это обстоятельство, конечно, не мешает применению такого при-
ема с целями, не связанными с усилением пламен, например, для умень-
шения эрозии анода, но таким путем не может быть увеличена доля
газа, контактирующего с разрядом, если только не возникает турбули-
зация потока.
80
Примером использования организованной аэродинамики потока дл»
обеспечения длительного контакта реагентов с дуговым каналом слу-
жит горелка с пористой полостью, схематически показанная на
рис. 3-16 [99]. Смесь вводится через пористые стенки так, что она не
может пересечь холодный пограничный слой. Такой принцип дает воз-
можность уменьшить расстояние между стенками и дуговым каналом
вследствие увеличения стабильности дуги и охлаждения стенки выходя-
щей смесью. Охлаждение является регенера-
тивным, поскольку большое количество тепла
возвращается газовым потоком. Высокая ста-
бильность дуги обусловлена минимально воз-
можной скоростью потока в направлении, па-
раллельном дуговому каналу, в особенности
вблизи катода, который, как показано на ри-
сунке, имеет углубление. Конусообразная кон-
фигурация полости и постепенное подмешива-
ние свежей смеси к дуге позволяют добиться
ее однородности по длине.
В таком устройстве можно сжечь очень
большое количество смеси, хотя, вероятно,
каждая часть стенки полости работает как
горелка с пористым насадком (см. стр. 68),
причем пламя располагается близко к стен-
Рис. 3-16. Дуговая горелка!
с расходящейся пористой
полостью [99].
1 — двойной анод; 2 — пористый’
глинозем.
ке даже при очень высоких скоростях потока, так как высокие ко-
нечные температуры способствуют повышению скорости горения,.
Трудности практического осуществления такой горелки связаны
с обеспечением длительной работы. Если пористость неоднородна, та
в местах с уменьшенной проницаемостью поверхности начинается плав-
ление стенки и, поскольку вследствие этого в этих местах еще больше
уменьшается выход смеси, неустойчивость возрастает и происходит бы-
строе уничтожение пористой структуры стенки полости.
Что касается рассеяния разрядов за счет турбулентности, то дости-
жение цели в большой степени зависит от масштаба турбулентности.
Только при малых масштабах, сравнимых с шириной дугового канала,,
турбулентность увеличивает диффузность разряда, что приводит к раз-
мыванию его границ. Турбулентность гораздо большего масштаба мо-
жет лишь целиком перемещать дуговой канал, увеличивая конвекцию
за счет осуществления в этом случае вращательных или колебательных
движений.
Экспериментальные исследования этого процесса еще более услож-
нены невозможностью его визуального наблюдения из-за неспособности
воспринимать зрительно мгновенную картину процесса. Так, отдель-
ный дуговой канал, искривленный в результате случайных турбулент-
ных пульсаций, может выглядеть как рассеянный разряд и нагревать
одни и те же объемы газа в течение очень длительного времени. Если
принять во внимание, что интенсивности турбулентности обычно незна-
чительны, то возможность рассеяния разряда в результате часто повто-
ряющегося разрыва дуговых каналов при турбулизации кажется мало-
вероятной. Таким образом, требуемые масштабы турбулентности слиш-
ком малы, чтобы можно было получить и поддерживать их обычными
методами (за исключением случайных компонент в спектре масштабов,
турбулентности). Поэтому турбулентность следует применять в сочета-
нии с методами, способствующими расширению разрядного канала.
6—586
81
2. Примером такого метода является введение легко ионизирую-
щихся присадок. Как отмечалось выше, стремление разряда сжиматься
•объясняется обратной связью, заключающейся в том, что такое сжатие
вызывает увеличение локальной температуры, приводящее в свою оче-
редь к усилению ионизации и, следовательно, увеличению проводимос-
ти. Поэтому можно ожидать, что введение легко ионизирующейся при-
садки будет противодействовать такой нестабильности вследствие
уменьшения сопротивления при более низких температурах и
снижения зависимости проводимости от температуры. Как показали
Газовый поток
Рис. 3-17. Высокочастот-
ный нагрев газового по-
тока.
4 — кварцевая трубка; 2 —
«пламя»: 3 — устройство для
изменения газового потока
в центре.
экспериментальные исследования [99], этот эф-
фект начинает проявляться только за зоной горе-
ния, т. е. за зоной максимальной температуры.
Подобную схему можно применить в том случае,
когда необходимо просто повысить температуру
продуктов сгорания и нет препятствий для вве-
дения приса цки. Мариновский, Карловиц и Хирт
[102] установили, что комбинация турбулентности
и ионизирующейся присадки приводит к равно-
мерному распределению тепла разряда, но лишь
за зоной горения.
3. Высокочастотные разряды вызывают по-
явление вытянутых равномерно светящихся об-
ластей, по форме подобных пламени (рис. 3-17)
и занимающих большую часть поперечного сече-
ния трубы, вокруг которой размещена катушка
возбуждения. В последние годы появились про-
мышленные устройства для получения высокоча-
стотной плазмы в газах при атмосферном давле-
нии, но они, как правило, гораздо дороже, по-
требляют значительно больше энергии и менее
устойчивы в работе, чем рассмотренные выше устройства. В то время
как центральная светящаяся область нагрета, видимо, равномерно, пе-
риферийные объемы холодного газа представляют собой непропорцио-
нально большую часть массы потока [101]. Причины этого уже обсужда-
лись. Следовательно, использование высокочастотных разрядов для
усиления пламен целесообразно и может конкурировать с гораздо более
простыми устройствами только в том случае, если они значительно ста-
бильнее в работе при наличии экзотермических реакций.
В случае применения отдельных газов наибольшая стабильность
высокочастотных разрядов наблюдается для газов типа аргона, которые
не присоединяют электронов и не требуют расхода энергии на диссоци-
ацию. Однако кажется вполне вероятным, что появление дополнитель-
ных радикалов в результате электрического разряда в реакционной
зоне может значительно увеличить скорость горения и, следовательно,
сопротивление отрыву, вызывая тем самым увеличение максимального
расхода горючей смеси. Но как показали очень простые эксперименты
[99], этого не происходит. Помимо того, что добавление отдельно горю-
чего или окислителя в поток аргона приводит к погасанию разряда,
смесь, в которой происходит реакция окисления, вызывает даже более
заметный эффект. В тех экспериментах, когда кислород уже присутст-
вовал в потоке, для погасания первоначально стабильного разряда до-
статочно было ввести 0,14 об. % этилена. Предполагается, что это
явление вызвано главным образом «химическими» механизмами, напри-
82
мер захватом электронов радикалом ОН, образующимся во время реак-
ции, и, возможно, увеличением скоростей рекомбинации зарядов, по-
скольку наблюдаемый эффект слишком силен, чтобы его можно было
объяснить как чисто физическое явление (исходя из термических эф-
фектов или изменения характеристик цепи, вызванного газовым пото-
ком). Основным выводом, который должен быть сделан, является то,,
что дополнительные капитальные затраты и увеличение расхода энер-
гии для усиления пламен описанным способом в большинстве случаев,
вероятно, нецелесообразны.
4. Применение магнитного поля для рассеяния разряда не ново..
Наиболее известным практическим использованием этого метода яв-
ляется, вероятно, процесс Биркланда — Эйда, в котором азотно-кисло-
родная смесь проходит через дугу, «принявшую под действием магнит-
ного поля дискообразную форму». В этом случае также возникает воп-
рос, действительно ли разряд становится рассеянным или это лишь
кажется при визуальном наблюдении.
Была изучена соответствующая схема усиления пламен [99] путем
коаксиального размещения небольшой катушки непосредственно над
устьем и вокруг него в плазмотроне, показанном на рис. 3-14,а. Сила,
возникающая в результате взаимодействия магнитного поля с радиаль-
ной компонентой тока, заставляет дугу колебаться (в случае магнит-
ного поля переменного тока) иля вращаться (при постоянном токе).
Использовались магнитные поля 150—750 Гс, и даже при очень неболь-
ших полях разряд принимал форму сплошного диска, вследствие чего
значительно уменьшался износ анода и увеличивалась стабильность
дуги. Однако, поскольку визуальные наблюдения ненадежны по причи-
нам, указанным ранее, производилась съемка с помощью высокоско-
ростной 16-миллиметровой камеры (максимальная скорость 16000 кад-
ров в секунду), иногда в сочетании с наклонным зеркалом, так что
камера могла фиксировать перемещение дуги по направлению к наблю-
дателю.
На рис. 3-18 показан ряд последовательных кадров при переменном
(а) и постоянном (б) токе в катушке. Из-за наличия индуктивности
в цепи воздействие полей переменного тока выглядит более эффективно,
но при этом происходит гораздо менее равномерный нагрев газа. Вся
систематическая работа была проведена с использованием постоянных
полей, и равномерный нагрев всего газа (т. е. каждая часть потока,
движущегося вверх с линейной скоростью и, по крайней мере однажды
проходит через полностью проницаемый разряд) может осуществляться
при условии
(3J27)
где d — ширина дугового канала, выраженная в виде расстояния, в пре-
делах которого газ нагревается дугой до высокой температуры; ю —уг-
ловая скорость. Было установлено, что зависимость частоты f от тока i
и магнитного поля может быть выражена следующим образом [104]:
f = const B°-ei°-33. (3-28)
Подстановка этого выражения в условие (3-27) дает возможность
рассчитывать максимальные скорости потока, при которых осуществля-
ется равномерный нагрев, соответствующий приведенной выше модели
(т. е. совершенно без последующего рассеяния тепла). Вычисленная
к* 83
скорость, зависящая от диаметра разряда, при использовании относи-
тельно небольших полей равна примерно 500 см/с. Если учесть, что
высокотемпературный дуговой канал нельзя считать полностью прони-
цаемой областью, через которую свободно проходит весь газ, то физи-
ческая модель, представляющая разряд как спираль с шагом, равным
ширине горячей зоны, является слишком упрощенной. Преимущество
описанного принципа состоит в том, что он позволяет равномерно на-
Рис. 3-18 Результаты высокоскоростной киносъемки дуговой
плазменной струи в магнитных полях.
гревать газовый поток даже в случае быс грого вращения совершенно
непроницаемого твердого тела. Было показано, что такой прием явля-
ется еще одним хорошим методом усиления пламени, характеризующе-
гося высокой устойчивостью и значительной интенсивностью горения.
Предполагается, что усиленные пламена можно будет использовать
для сварки, резки, сверления (например, горных пород и металлов),
плавки, агломерации, сфероидизации, обогащения руд и получения
продуктов эндотермической реакции, а также для поджига или в ка-
честве пилотных пламен в агрегатах с высокоинтенсивным горением
(особенно в движущихся системах), для получения очень высоких уров-
ней излучения в результате сажеобразования и в качестве источника
84
ионов при прямом преобразовании тепловой энергии в электрическую
и т. д.
Табл. 3-2 показывает степень электрического усиления, необходи-
мую для получения заданных температур и концентраций ионов для
нескольких смесей горючего с окислителем. Следует отметить, что
в случае сильно диссоциирующих газов для достижения температуры
порядка 4000 К необходимо, чтобы электрическая энергия составляла
почти 0,9 суммарной энергии. Чтобы достичь еще более высокой темпе-
ратуры, почти всю энергию необходимо вводить за счет электрического
разряда.
Таблица 3-2
Равновесные продукты сгорания в усиленных пламенах [21]
X арактеристики
Парциальное давление калия, введенного в виде карбоната калия, Па
0.00 Юз | 10*
Температура, К
4000 | 4500 3000 3500 4000 4500 | 3000 3500 | 4000 4500
Требуемое отношение элек-
трической энергии к хими-
ческой
С+О2
С 4- воздух
С2Н4 4~ ЗО2
С2Н4 воздух
С2Н44- 15О2
Число электронов в 1 см3,
XI О’*
в результате иониза-
ции окислов азота
СгН4 4- воздух
С 4- воздух
в результате иониза-
ции калия
Электропроводимость. См/см
Доля ионизированных ато-
мов калия
0,70 0,90 0,00 0,25 0,70 0,90 0,00 0,30 0,75 1,00
2,10 2,55 0,75 1,45 2,10 2,55 1,55 2,25 3,00 3,55
1,45 — — — 1,45 — — — 2,45 —
2,7 3,4 —: — 2,7 3,6 .—- —. 5,4 5,9
5,65 — — — 5,65 — — — 8,7 —
0,09 0,4
0,09 0,4
0,02 0,08
6,8 24 51
1,3 3,5
0,03 0,11
7,0
0,27
91 22 78 190
9,0 1,2
0,56 0,01
3,5 7,0
0,04 0,10
360
10,0
0,22
Очевидно, невозможно детально рассмотреть все предполагаемые
области применения усиленных пламен. Однако эти области примене-
ния могут быть подразделены на основании того, используется ли прос-
то тепло горячего инертного газа, происходит ли увеличение устойчи-
вости пламени и интенсивности горения или при этом возрастают также
концентрация ионов и электропроводность. Из вышеизложенного сле-
дует, что любой из методов усиления пламени может быть использован
для получения горячих продуктов сгорания и увеличения термической
ионизации, тогда как для увеличения интенсивности горения или
устойчивости пламени пригодны только методы с вращением дуги маг-
нитным полем и с использованием пористой полости. Что касается
областей применения, основанных на простом использовании горячего
газа, то здесь решающую роль играет экономика. Необходимое терми-
ческое усиление пламени часто может быть достигнуто путем частичной
85
или полной замены воздуха кислородом. Сравнительные стоимости
кислорода и электрической энергии, которые являются экономическим
основанием для выбора способа усиления, в различных странах неоди-
наковы.
Многие случаи использования горячего газа связаны с теплоотда-
чей к твердой поверхности. Теплоотдача зависит от диссоциации, т. е.
определяется как энтальпией, так и температурой газа, поскольку тепло-
отдача от усиленных пламен значительно увеличивается в результате
рекомбинации диссоциированных компонентов и освобождения энергии
диссоциации связей на твердой поверхности или вблизи нее. Действие
этого эффекта на теплопередачу изучено теоретически [105, 106]. Изме-
рения теплоотдачи от усиленных пламен были проведены Девисом
[107], который, помимо описанного выше эффекта, обнаружил, что теп-
лоотдача от усиленных пламен в 2—4 раза превышала соответствую-
щую величину в случае неусиленных пламен равной энергии. Девис
использовал метод усиления пламени Карловица [98, 130] и объяснил
наблюдаемое увеличение теплового потока неравномерным распределе-
нием введенной энергии. Вероятно, существенную роль играла также
турбулентность, вызываемая разрядом.
Уровень ионизации также имеет существенное значение в процессе
передачи тепла, в особенности когда для увеличения коэффициентов
теплопередачи используются поля. Было показано [57] (см. гл. 7), что
ионные ветры можно использовать для увеличения теплоотдачи от пла-
мен к твердым поверхностям путем рециркуляции продуктов сгорания
и разрыва пограничных слоев. Как показала дальнейшая работа [108],
в случае усиленных пламен с высокой проводимостью такие почти
«электростатические» методы менее эффективны по сравнению с ис-
пользованием магнитных полей, поскольку при применении плазмотро-
на с вращающейся под действием магнитного поля дугой теплоотдача
к окружающим стенкам значительно увеличивается за счет турбулиза-
ции и завихрений, возникающих в результате быстрого вращения дуго-
вого канала. Так, разряд, не являясь полностью проницаемым для пе-
ресекающего его газа, дает такие же возможности для увеличения
теплопередачи, как и твердое тело, вращающееся со скоростью поряд-
ка 105 об/мин. Такое применение электромагнитной энергии является
полной противоположностью МГД-генерированию электрической энер-
гии (см. гл. 7): вместо генерирования энергии при перемещении газа,
выполняющего роль носителя заряда, электрическая энергия использу-
ется для совершения работы над газом. Такой способ увеличения тепло-
отдачи, вероятно, в будущем найдет практическое применение.
Вопрос теплопередачи важен также в случаях применения усилен-
ных пламен для увеличения интенсивности горения и для получения
продуктов эндотермических реакций. В случае значительного электри-
ческого усиления все компоненты за зоной разряда расщепляются на
радикалы и атомы, неустойчивые при обычных температурах. После-
дующая скорость тепловыделения на единицу объема (интенсивность
горения) и выход эндотермических и других аномальных продуктов ре-
акции всецело зависят от того, насколько быстро охлаждается газ.
Поэтому электрические методы изменения величин теплопередачи
представляют интерес также и в данном вопросе. В настоящее время
проводится работа по воспламенению и стабилизации пламени, целью
которой является перенос тепла и реакционноспособных частиц от уси-
ленных пламен ко всему газу.
86
И, наконец, что касается прямого преобразования тепловой энергии
в электрическую (гл. 7), использование такой высокоорганизованной
формы энергии, как электрическая, для усиления беспорядочного тер-
мического процесса кажется термодинамически необоснованным. Поэ-
тому предполагается, что в этой области усиленные пламена могут
использоваться только в том случае, если в газе может быть «заморо-
жена» заметная дополнительная ионизация, получаемая при умеренном
расходе электроэнергии.
Диффузионные горелки
В случае когда реагенты первоначально разделены, конфигурация
пламени определяется не взаимодействием между распространяющимся
фронтом пламени и скоростью реагентов, а, как было показано выше,
диффузией реагирующих компонентов. Хотя простейшей и наиболее
распространенной горелкой являет-
ся цилиндрическая труба (высотой
диффузионного пламени для кото-
рой приведена на стр. 58), было раз-
работано несколько специальных
горелок для исследовательских це-
лей. Некоторые из них можно
с успехом применять для изучения
электрических процессов.
Первая из таких горелок, даю-
щая плоское диффузионное пламя
£109], предназначена главным обра-
зом для спектроскопических иссле-
дований. Эта горелка состоит в ос-
новном из двух смежных труб пря-
моугольного поперечного сечения,
примыкающих друг к другу большей
стороной (рис. 3-19). По каждой из
труб подается один реагент, а все
устройство окружено -слоем инерт-
ного газа азота. Результаты спек-
троскопических исследований струк-
туры почти плоских вертикальных
пламен были подробно изложены
Рис. 3-19. Горелка Вольфгарда—
Паркера [1].
Гейдоном и Вольфгардом 1[1].
Позднее была создана диффузионная горелка плоского пламени,
работающая в режиме противотока [43, 44], предназначенная для из-
мерения скоростей реакций в условиях отрыва пламени [40—42]. К та-
кому методу изучения кинетики пламен относится понятие «интенсив-
ности пламени», которое было рассмотрено в разделе, посвященном
механизмам горения. Была развита упрощенная теория такого пламе-
ни [46]. Первоначально разработанная горелка состояла по существу
дишь из двух коаксиальных цилиндрических труб, расположенных одна
против другой; через них подавались реагенты. Поскольку в каждой
трубе устанавливается обычное распределение скоростей, условия от-
рыва создаются прежде ,всего на оси пламени, где скорость потока мак-
симальна, т. е. в центре плоского пламени образуется отверстие.
87
Стремление к получению плоских диффузионных пламен при проти-
воточном подводе реагентов объясняется их пригодностью для структур-
ных исследований, в особенности оптическими методами. Схема такой
горелки [43, 44] представлена на рис. 3-20. Работа ее зависит от двух
факторов, одним из которых является выравнивание поля скоростей
Рис. 3-20. Диффузионная го-
релка плоского пламени с про-
тивотоком (44].
1 — вход газа (O2+N2); 2 — охлаж-
дающий змеевик; 3— сетка; 4 —
стеклянные шарики; 5 — стеклянная
входная трубка для смеси этилена
с азотом (C2H4+N2); 6 — спай тер-
мопары.
в устье горелки с помощью слоев стеклян-
ных шариков и сеток из рифленых и пло-
ских металлических полос, почти таких же_
как и в кинетических горелках плоского пла-
мени. Однако для получения плоского пла-
мени желательно создать также условия
аэродинамической симметрии при стехиоме-
трическом отношеии горючее/окпслитель пу-
тем разделения азота воздуха между двумя
потоками таким образом, чтобы скорости
потоков были приблизительно равными.
Типичные пламя и картина течения показа-
ны на рис. 3-21. Распределения температу-
ры, скорости газа и скорости тепловыделе-
ния, а также некоторые данные о составе
продуктов сгорания и результаты спектро-
скопических исследований приведены в ра-
боте [44].
Могут быть разработаны и другие кон-
струкции горелок, пригодные для получения
диффузионных пламен простой конфигура-
ции. Так, при горении топлива, симметрично
выходящего в атмосферу из пористой сфе-
ры, образуется пламя приблизительно сфе-
рической формы. Этот принцип, исполь-
зуемый обычно в случае сжигания жидкого топлива, где сферой служит
капля жидкости, будет рассмотрен далее в разделе, посвященном
гетерогенным пламенам. Коаксиальные цилиндрически трубы, распо-
ложенные одна в другой, через которые горючее и окислитель пода-
Рис. 3-21. Плоское противоточное диффузионное пламя к
структура потока [44].
а — типичная картина потока; б — типичное пламя.
88
тотся в камеру сгорания при отсутствии подсоса с рассчитанными
«соответствующим образом скоростями, можно применять для получения
пламен, которые на большей части их высоты являются цилиндрическими.
Что касается 'пригодности таких горелок для изучения электричес-
ких явлений, то наиболее благоприятными свойствами обладает проти-
воточное плоское диффузионное пламя, в особенности при наложении
-заметных полей.
Во-первых, в этом случае отсутствует предварительное смешение
в отличие от прямоугольных горелок, при использовании которых вбли-
зи поверхности раздела всегда имеется небольшая область предвари-
тельного смешения.
Во-вторых, такое пламя может обеспечить одномерное распределе-
ние поля, если в качестве электродов используются устья горелки и
сетки; при этом желательно наличие кольцевого ограждающего пояса.
(Если часть пламени выходит за ограждающий пояс, могут происходить
потери несгоревшего газа.) Одномерное поле особенно желательно при
измерениях суммарных скоростей ионизации методом с использованием
чоков насыщения (гл. 5), а его возникновение возможно из-за отсутст-
вия твердых поверхностей вблизи периферии пламени. В случае приме-
нения прямоугольных щелевых горелок силовые линии поля стремятся
.проникнуть в саму горелку, а все цилиндрические и сферические пла-
мена подвержены асимметричному воздействию поля из-за трубопрово-
дов, подводящих горючее, элементов горелки и т. д.
В-третьих, противоточные пламена в наименьшей степени подвер-
жены искажению ионными ветрами при наложении заметных полей,
поскольку направление потока противоположно направлению ионного
ветра вблизи каждого электрода (гл. 4). В ряде исследований исполь-
зовались некоторые более специфические свойства таких пламен. Так,
Плейс и Вайнберг [55, 56, 111] использовали относительное положение
зон пиролиза и основных реакций для изучения электрических явлений,
связанных с присутствием углерода в пламени, в то время как Хейнсов
и Рези [НО] изучали воздействие полей на скорости реакций по отрыву
пламени. Первое из этих исследований основано на том, что при нало-
жении поля между устьями горелки ионы из пламени проходят через
зону пиролиза и переносят углерод на электрод, через который подает-
ся горючее, причем полярность этого ионного потока определяется
исключительно направлением поля. Некоторые области применения та-
ких горелок будут рассмотрены в последующих главах.
Гетерогенные системы
Хотя по определению реакции в пламени происходят в газовой фа-
зе, один или оба реагента первоначально могут быть жидкими или
твердыми. Нельзя называть «горелкой», например, каплю топлива, ко-
торая движется в воздухе вместе с потоком паров. Это объясняется не
тем, что процесс горения в потоке движущихся паров отличается от
процесса, происходящего над устьем цилиндрической трубы, по которой
подводится газ с той же скоростью. Принципиальное отличие состоит
в невозможности в первом случае осуществлять регулирование расхо-
да газа с помощью устройства, типа газового вентиля, которым могут
быть снабжены все рассмотренные выше горелки. Скорость подвода
реагента в рассматриваемых ниже случаях регулируется тепло-и мас-
сообменом с каплей, частицей, фитилем и т. д. и поэтому часто опреде-
80
ляется самим процессом горения. Регулирование процесса горения
в этом случае является еще одним примером применения электричес-
ких полей. Далее будет показано, что скорости процессов переноса мо-
,гут быть в значительной степени изменены электрическими методами,,
с помощью которых можно осуществлять регулирование скорости подво-
да газообразных реагентов в такого рода процессах горения. Кроме то-
го, можно применять электрические методы рассеивания жидкостей и
порошков, управления каплями и частицами, рассеянными подобным
образом, и осаждения продуктов реакции.
Здесь также может быть произведено разделение в зависимости от
того, что сжигается: предварительно подготовленная горючая смесь или
оба реагента подводятся по отдельности. Последний случай, который
несомненно является более общим, обычно встречается при различном
первоначальном фазовом состоянии двух реагентов — обычно жидкое
или твердое горючее сжигается в воздухе. Предварительное смешение
осуществляется в случае взрывчатых веществ или ракетных топлив,
в которых окислитель либо химически связан с твердым или жидким
топливом, либо смешан с ним.
Разделенные реагенты
Гетерогенные диффузионные пламена охватывают широчайшую^
область процессов сжигания топлива — от горения свечи и пламен
в пылеугольных топках до лесных и других пожаров. Для того чтобы
сузить эту область до такой степени, чтобы можно было перейти к об-
суждению типов горелок, рассмотрим общую последовательность ста-
дий, составляющих процесс горения:
1) подвод (гетерогенный) топлива (например, в виде потока жид-
кости, в результате капиллярности фитиля или выделения смолы из.
куска горящего угля);
2) испарение;
3) перемешивание реагентов;
4) химическая реакция.
По определению диффузионного горения химическая реакция (ста-
дия 4) протекает настолько быстро, что не является определяющей, if
здесь нет необходимости ее рассматривать. Стадия 3 представляет со-
бой процесс диффузии и определяет конфигурацию пламени в соот-
ветствии с рассмотренными выше принципами. Поэтому типы горелок
характеризуются стадиями 1 и 2; рассматриваемые горелки отли-
чаются от горелок, описанных ранее, по крайней мере тем, что в по-
следнем случае эти стадии вообще отсутствуют. Обычно скоростьь сжи-
гания топлива определяется стадией 2, так как случаи, когда источники
топлива несовершенны, не представляют интереса. Однако необходимо
обсудить некоторые аспекты стадии 1, поскольку способ подачи топлива
определяет скорость его испарения; так, взвесь угольной пыли горит
гораздо быстрее, чем кусок того же угля.
Горение крупных агрегатов (например, кусков твердого топлива:
или жидкого топлива, находящегося в каком-либо сосуде), хорошо изу-
ченное с точки зрения предотвращения и гашения случайных пожаров,,
не представляет особого интереса. Горелки, наоборот, служат для раз-
деления и рассеивания жидкого или твердого топлива с целью облегче-
ния их сжигания.
90
В самых первых конструкциях горелок, предназначенных для сжи-
гания жидких топлив, использовались фитили. До тех пор, пока не ис-
пользуется капиллярность, т. е. пока подвод жидкого топлива к концу
фитиля не становится стадией, определяющей скорость процесса горе-
ния, теория этого процесса подобна теории горения крупных капель
жидкого топлива, которая будет изложена ниже. Поскольку в этом слу-
чае подвод топлива определяется теплоотдачей от пламени, можно ожи-
дать, что скорость горения подвержена влиянию электрических полей.
Воздействие электрических полей на горение, происходящее в горелках
с фитилем, изучали Кинбара и Накамура [1'12, 113].
Как будет ясно из последующих глав, электрические поля могут
воздействовать на такой процесс горения различными путями: путем
изменения содержания углерода в пламени, а следовательно, и излуче-
ния и/или путем изменения аэродинамики потока и характера смеше-
ния, а следовательно, и изменения как
свойств пламени, так и скорости под-
вода топлива. Поэтому не удивительно,
что изменение напряженности поля
или его конфигурации может привести
к затуханию пламени пли увеличению
скорости сжигания топлива. Аэрация
пламен с помощью фитиля путем под-
вода стехиометрического количества
воздуха через ряд мелких каналов,
окружающих отдельные капилляры фи-
теля, с использованием эффекта ионно-
го ветра (см. рис. 7-34 и гл. 7) была
изучена Лаутоном, Майо и Вайнбер-
гом (80].
Горение капель и частиц жидкого
топлива изучено более детально, чем
любой другой процесс подобного рода,
поскольку такое горение происходит в
некоторых двигателях. Существует раз-
мер капель и частиц, ниже которого
испарение и диффузия паров происхо- Рис. 3-22. Горелка в виде пропитан-
дят настолько быстро, что полностью ной пористой сферы (117].
завершаются в зоне предварительного
нагрева, и фактически в этих случаях происходит кинетическое горение.
Такое горение отличается от гомогенного только потерями тепла на испа-
рение топлива и (с учетом этого эффекта) характеризуется такой же ско-
ростью горения. Однако, если радиус капли увеличивается, скорость
испарения и ее зависимость от диаметра капли и параметров окружаю-
щей среды становятся очень важными, поскольку они определяют время
жизни капли (и, следовательно, путь, на котором происходит горение,
«ели капли движутся). Было проведено большое число эксперименталь-
ных исследований процессов, происходящих при движении капель топ-
лива в атмосфере в различных условиях [114, 115]. Для изучения ско-
ростей испарения крупных отдельных капель пригодна горелка, пред-
ставляющая собой пропитанную топливом пористую сферу [116, 117].
На рис. 3-22 представлены такая горелка и образующееся на ней пла-
мя. Время жизни отдельных неподвижных капель пропорционально
квадрату их начального диаметра. Чтобы показать, что такое предпо-
91
ложение отвечает закону испарения, предположим, что т — масса кап-
ли и что скорость испарения капли пропорциональна ее радиусу
в степени р. Тогда
—dm/dt = [>ir2dr/dt = p2rp, (3-29)
где t — время, а р — постоянные. Таким образом,
г(2-р) dr=—$3dt
и после интегрирования получаем
t0 = (3-30))
где г0 — начальный радиус и t0— время жизни капли. Уравнение (З-ЗО)'1
неприменимо при р=3, т. е. когда теплопотери пропорциональны объ-
ему, поскольку в этом случае уменьшение объема носило бы экспоненци-
альный характер, что не соответствует действительности. Если частица
быстро испаряется в результате воздействия тепла, излучаемого источ-
ником постоянной температуры, то можно ожидать, что поглощение1
тепла почти пропорционально поверхности частицы и, следовательно^
p=Q. Тогда (dr/dt) —величина постоянная, и время жизни капли про-
порционально ее начальному радиусу. В первоначально упомянутом
случае в отсутствие заметной конвекции или излучения результат
эксперимента
to ос г2о (3-31)
показывает, что
р~\, (3-32)
и поэтому, когда «капля» представляет собой пропитанную пористую-
сферу и в неподвижном воздухе сжигается топливо, дающее мало сажи
(следовательно, отсутствует излучение), или когда движущаяся капля
окружена воздухом, подводимым с той же скоростью, скорость испаре-
ния пропорциональна радиусу капли, а не площади ее поверхности. При
наличии вынужденной конвекции испарение увеличивается и величина'
р приближается к 3/2, так что
/о=к'-'г’. (з-зз>
Два последних результата были получены как при теоретическом
анализе процессов переноса, так и экспериментально. Обычно такие ре-
зультаты представляются в виде графиков зависимости безразмерных:
критериев. Для проведения исследований наиболее подходящими горел-
ками являются сферы, пропитанные топливом, капли топлива, движу-
щиеся в атмосфере при контролируемых условиях, и форсунки, пред-
назначенные для распыления жидкого топлива.
Как это ни удивительно, воздействие электрических полей на про-
цесс горения, происходящий на пропитанных топливом пористых,
сферах, еще не изучался. Диффузионные пламена при горении падаю-
щих капель были подвергнуты воздействию поперечного поля Накаму-
рой [113]. В ходе эксперимента, схема которого приведена на рис. 7-29.
было показано, что приложение соответствующего потенциала может
привести к затуханию пламени.
С точки зрения электрических процессов очень интересным и пер-
спективным является использование полей для распыления и рассеива-
92
ния жидкого топлива. Процесс, иногда называемый электростатическим
распылением (хотя он и связан, конечно, с прохождением небольших
токов), изучался в нескольких лабораториях (118—124]. При наложении
рассеивающего электрического поля на жидкость, вытекающую из
капилляра, сила притяжения, действующая вблизи возникшего диполя,
заставляет конец струи разрываться, причем процесс повторяется с
высокой скоростью. Это приводит к распылению струи, причем средний
размер капли уменьшается с увеличением приложенного потенциала.
Такое явление детально рассмотрено в гл. 7 и проиллюстрировано
на рис. 7-1. Основной особенностью этого процесса является возмож-
ность обеспечения работы горелки, в которой распыление жидких топлив-
осуществляется только наложением электрических полей. В неопубли-
кованной работе Гагена было установлено, что подобные эффекты могут
быть достигнуты при наложении рассеивающих электрических полей
высокого потенциала на псевдоожиженные слои порошкообразного
твердого топлива.
Наибольший практический интерес представляет сохранение заряда
частицами и каплями, распыленными электрическим полем, что дает
возможность регулировать весь последующий процесс горения путем
наложения полей между трубами, экранами и другими металлическими
элементами сжигающего агрегата. Например, рис. 7-2 показывает
воздействие переменных электрических полей, наложенных на заряжен-
ные капли топлива, распыленного описанным выше способом. .При этом
синусоидальные траектории капель, уменьшающие длину, на которой
происходит испарение, способствуют увеличению общей интенсивности
горения. Это явление будет рассмотрено в гл. 7 вместе с другими аспек-
тами воздействия электрических полей на процесс горения, такими как
подвод стехиометрического количества воздуха с ионным ветром, инду-
цированным полем [80], прохождение заряженных до определенного по-
тенциала частиц без столкновения со стенками [125], увеличение интен-
сивности горения в результате рециркуляции горячих продуктов сгора-
ния [80] и, наконец, электростатическое осаждение золы. Недостатки,,
присущие таким системам, в частности недостатки, связанные с разру-
шением электродов, рассмотрены в гл. 8.
Твердые ракетные топлива
Взрывчатые вещества, представляющие собой смеси, в которых
реагенты находятся не в газообразном состоянии, не рассматриваются
в данной работе. Горение твердых ракетных топлив, однако, происходит
не настолько быстро, чтобы его нельзя было назвать дефлаграцией при
постоянном давлении. В этом случае при определенных составах
топлива горение подобно диффузионному горению отдельных твердых
частиц, но к некоторым ракетам топливам применимо понятие кинетиче-
ского горения. В отношении этих топлив следует отметить, что, хотя
происходит несомненно процесс их горения, не ясно, подходит ли в-
данном случае термин «пламя». Согласно определению процессов горе-
ния (см. рис. 3-1), все основные экзотермические реакции происходят в
газовой фазе. Горение ракетных топлив не полностью соответствует
этому определению, поэтому эти топлива не были включены в таблицу.
Хотя некоторые реакции происходят в газовой фазе над поверхностью
горящего ракетного топлива, весь процесс горения в очень большой
степени зависит от зоны основной реакции, протекающей вначале в
93*
твердой, а затем в смешанной фазах. В начале зоны, где реакция про-
исходит в газовой фазе, достигается температура порядка 1000°С (см.,
например, работу [126]).
«Горелкой» в этом случае является, конечно, само твердое ракетное
топливо, и скорость горения определяется его составом, геометрией и
давлением окружающей среды. Таким образом, если это давление по-
стоянно, общая скорость горения и ее рост по мере расходования
ракетного топлива могут быть «запрограммированы», но в ходе работы
возможны отклонения от программы. Обычно такое «программирование»
осуществляют путем придания ракетному топливу формы, позволяющей
поверхности горения изменяться подобно фронту пламени, чтобы
обеспечивались необходимые изменения расхода топлива. Трудность
состоит в том, что скорость горения очень сильно зависит от давления и
обычно увеличивается с его ростом. Это приводит к усилению любого
колебания давления, которое может случайно возникнуть в ракете и
вызывать такие явления, как, например, высокочастотные и низкоча-
стотные колебания давления («скрежет, пыхтение»), способные разру-
шить ракету.
О горении ракетных топлив упоминается здесь по той причине, что
существует некоторая возможность регулирования этого процесса элек-
трическим полем. Хотя, по-видимому, вначале реакция происходит в
твердой фазе, процесс неотделим от последующего горения в газовой
фазе. Следовательно, на горение можно воздействовать путем изменения
теплоотдачи от газа к поверхности и другими процессами, возникающи-
ми при наложении электрических полей; они будут рассмотрены в по-
следующих главах. Особенно эффективно воздействие электрических
полей на воспламенение и распространение пламени по поверхности
ракетного топлива. Путем наложения электрического поля были достиг-
нуты такие большие изменения скоростей распространения пламени по
поверхности (примерно в 2000 раз при атмосферном давлении; гл. 7),
что можно ожидать дальнейшего развития работ в этом направлении.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ВЛИЯНИЕ ПОЛЕЙ на ионы, электроны, заряженные частицы
и содержащий их газ
Целью настоящей главы является рассмотрение .вопроса о силах, действующих на
заряженную среду при наложении электростатических и магнитных полей, и, следова-
тельно, о влиянии этих полей на движение среды. Электростатические и электромагнит-
ные системы единиц (СГСЭ и СГСМ) основаны на понятии таких сил. Так, электроста-
тическая единица определяется как заряд, который в вакууме отталкивает равный ему
заряд, расположенный на расстоянии 1 см, с силой, равной 1 дине. Заряд электрона
равен 1,8029-10 10 СГСЭ. Напряженность электростатического поля Е в любой точке
пространства определяется тогда как сила, равная F дин, действующая на единицу по-
ложительного заряда, помещенного в данной точке; причем предполагается, что внесе-
ние этого заряда не изменяет поля. Принимая во внимание последнее условие, более
точно напряженность поля можно определить следующим образом:
dF
Е~ dq '
где q — заряд
«4
(4-0
Напряженность поля на расстоянии 1 см от единичного заряда в вакууме, конечно,
равна единице. При этом закон обратной пропорциональности квадрату расстояния
дает:
F =
(4-2>
где d — расстояние между точками 1 и 2.
Это соотношение строго справедливо только в вакууме. В любой среде поле изме-
няется вследствие влияния индуцированного поля молекул среды. Отношение «поле
в вакууме/поле в среде» называется диэлектрической проницаемостью D. Произведение
напряженности поля и диэлектрической проницаемости называется электростатической
индукцией. Поскольку согласно определению поле в среде равно Е/D, индукцию можно-
рассматривать как поле, приведенное к вакууму.
Эти различия не очень существенны при рассмотрении настоящего вопроса, так
как интерес представляют только тазы. За исключением тех случаев, когда рассматри-
ваются взаимодействия -малых носителей заряда с отдельными молекулами при столк-
новениях, ввиду низкой плотности газов термины «напряженность поля» и «индукция»
можно считать синонимами.
Если заряд распределен в пространстве, его влияние на распределение поля наи-
более удобно исследовать с помощью теоремы Гаусса. В общем -виде эта теорема
утверждает, что поток индукции через произвольную замкнутую поверхность, т. е. инте-
грал по всей площади поверхности компоненты индукции, перпендикулярной этой по-
верхности, равен сумме заключенных внутри нее зарядов, умноженной на 4л. На осно-
вании изложенных выше соображений в дальнейшем обычно будет использоваться тео-
рема Гаусса для вакуума
ГГ = 4пХ9, (4-3).
где Ер—компонента напряженности поля, перпендикулярная элементу dA. а суммиро-
вание в правой части уравнения производится по всему пространству, заключенному
внутри поверхности.
Рассмотрим пример, который окажется полезным для понимания последующих
глав. Пусть мы имеем одномерную систему, содержащую локально п+ положительных
и п- отрицательных зарядов, равных заряду электрона е, в единице объема. Применяя
уравнение (4-3) к элементу площади А и толщины &х, будем иметь
dE \
8х ) А — ЕА = 4л (п+—п_)еАЪх
ах у
или
dE
-j- = 4-(п+—п_)е.
(4-За)-
Поскольку поле действует на заряженную среду с определенной силой, при дви-
жении такой среды в поле должна подводиться (или освобождаться) энергия и каждое
изменение положения системы должно соответствовать изменению ее потенциальной
энергии. Разность электростатических потенциалов между двумя точками определяется
как работа, совершаемая при перемещении единичного положительного заряда из одной
точки в другую. Абсолютное значение потенциала в данной точке равно работе, совер-
шаемой при перемещении единичного заряда из бесконечности в данную точку. Отсюда
следует, что численно напряженность поля равна производной по координате от потен-
циала IZ. Если разность потенциалов между двумя точками, находящимися на расстоя-
нии 6х, равна б V, то для перемещения частицы с зарядом q из одной точки в другую-
необходимо совершить работу
qtiV = — qEftx,
т. е.
dx
(4-4>
Напряженность поля, определенная как сила, характеризуется не только величи-
ной, но и направлением. Она является вектором, в то время как потенциал — скалярная
величина. Компоненты напряженности поля равны
dV dV dV
Е*= dx • ЕУ = ~ ду ' Ег = ~ Oz (4'4а)'
95-
или в векторной форме
Е=— grad К (4-46)
Таким образом, результирующая всех компонент напряженности поля, определяе-
мых уравнениями (4-4а), имеет направление, соответствующее максимальному градиен-
ту потенциала, т. е. перпендикулярна эквипотенциалям. Силовые линии поэтому всегда
ортогональны к линиям постоянного потенциала.
Перейдем теперь к первому из рассматриваемых в этой главе вопросов — опреде-
лению скорости, приобретаемой носителями заряда в полях. В вакууме ничто не пре-
пятствует движению такой заряженной частицы, поэтому она может свободно уско-
ряться под действием электростатических сил, превращая всю свою потенциальную
энергию в кинетическую. Если заряд и масса частицы равны q и т соответственно и
частица начинает двигаться из состояния покоя, то разность потенциалов |ДГ сообщает
ей скорость v, определяемую уравнением
1
qEV = -у mv2
жли
Л 2g ДЕ
V т
(4-5)
В настоящей монографии, однако, в основном рассматриваются носители заряда
в нейтральном газе. В этом случае частица находится в «вакууме» межмолекулярного
пространства только на протяжении длины свободного пробега между столкновениями
(при условии, что ее размеры малы по сравнению с этой длиной). На этой длине она
ускоряется и получает энергию от поля. В стационарном состоянии приобретенная энер-
гия отдается при последующем столкновении. Для более крупной частицы имеет место
другой механизм, так как для нее молекулярные столкновения проявляются как вяз-
кость газа. Так, в режиме, соответствующем закону Стокса, на частицу действует
тормозящая сила (скажем, рои), пропорциональная ее скорости. Равновесная скорость
дрейфа такой частицы определяется соотношением
g£=Pot>.
(4-6)
В любом случае в стационарном состоянии вся энергия отдается нейтральному газу
и частица приобретает постоянную скорость в постоянном поле. В уравнении (4-6) эта
скорость дрейфа пропорциональна полю. Ниже будет показано, что это справедливо
также для. молекулярных и атомных ионов в широком интервале изменения напряжен-
ности поля. В тех случаях, когда существует такая пропорциональность, говорят, что
частица обладает постоянной подвижностью К- Подвижность определяется соотно-
шением
v = KE, (4-7)
причем скорость считается положительной, если она направлена в ту же сторону, что
к сила (т. е. подвижности противоположно заряженных частиц не принято различать
по знаку).
Таким образом, постоянная подвижность указывает на то, что сопротивление
движению пропорционально скорости, а это в свою очередь приводит к пропорциональ-
ности скорости дрейфа приложенной силе. Этот вывод не зависит от того, является
сила электростатической или нет. Поэтому прежде чем перейти к более легальному
анализу сопротивления, оказываемого движению носителей заряда в газах, удобно рас-
смотреть влияние электромагнитны э взаимодействия.
Не будем приводить здесь основных принципов магнитостатики, которые совершен-
но аналогичны соответствующим принципам электростатики. Заметим только, что маг-
нитное поле И определяется как сила в динах, действующая на единичный магнитный
полюс. Последний действует с силой в 1 дину на такой же полюс, расположенный
в вакууме на расстоянии 1 см от него. При этом снова справедлив закон обратной
пропорциональности квадрату расстояния. Различие между вакуумом и газом так же
мало, как и различие между потоками индукции и напряженности магнитного поля.
Однако чаще приходится иметь дело с магнитным полем, связанным с током I. Это поле
в точке, находящейся на расстоянии г, пропорционально величине i/r2 и компоненте
отрезка проводника, по которому течет ток 6L sin 6, перпендикулярной направлению г.
Поле перпендикулярно как этой компоненте, так и направлению г, и его величина
является основой для определен!!;: электромагнитной единицы силы тока. Ток считается
.равным 1 СГСМ;, если поле, а также г и 6£sin6 равна единице. Таким образом,
16L sin 0
= Н.
(4-8)
№
96
Удобнее иметь дело с компонентами тока в направлении г (.1 ц) и под прямым
углом к нему Сила, действующая на магнитный полюс, равный п единицам, со
стороны отрезка проводника с током 6 Г, находящегося на расстоянии г, равна
i. SLn
Г = -^- (4-9)
При этом другая компонента тока, «ц не оказывает никакого влияния. Сила дей-
ствует в направлении, перпендикулярном плоскости, в которой расположены и г.
Равная по величине и противоположная по направлению сила должна действовать на
отрезок проводника с током. Эту силу можно рассматривать как влияние поля, созда-
ваемого магнитным полюсом, расположенным на расстоянии г от проводника. Посколь-
ку напряженность этого поля равна п/r2, сила, отнесенная к единице напряженности,
равна Таким образом, в общем случае магнитное поле Н действует на элемент
проводника 6L, по которому течет ток i, с силой
F—ijJFSL, (4-10)
где — компонента тока, перпендикулярная Н, и направление F перпендикулярно
плоскости, в которой расположены Н и 1^.
Итак, ток — это заряд, переносимый в единицу времени dq]dt. Отдельная частица
с зарядом q, перемещаясь на расстояние в течение времени б/, создает ток
q!t>t=qv[t>L,
так как ее скорость равна
dL
v~~dF’
Отсюда следует, что магнитное поле будет действовать с определенной силой на
движущуюся заряженную частицу в том случае, если скорость частицы имеет компо-
ненту перпендикулярную направлению поля. Подставляя приведенное выше выра-
жение, получаем, что сила эта равна:
F=Hqvy (4-11)
и направлена под прямыми углами к Н и о
Влияние электростатических и электромагнитных сил на носители заряда можно
рассматривать теперь с одной точки зрения. Нельзя забывать, однако, о двух сущест-
венных различиях. Первое из них касается систем единиц. Уравнение (4-11) справед-
ливо в системе СГСМ, как следует из его вывода. Поэтому входящая в это уравнение
величина q численно отличается от 'величин q в уравнениях, предшествующих уравне-
нию (4-7). Ниже приводится таблица для перевода единиц, которую легко запомнить
и которая дает возможность переводить все электрические параметры из одной системы
единиц в другую (табл. 4-1). (Для этого необходимо помнить, что, например, единица
заряда отличается от единицы тока только единицей времени, которая не меняется при
переходе от одной системы единиц к другой, а единицы поля и потенциала отличаются
только единицей длины и т. д.).
Второе различие состоит в том, что магнитное поле будет действовать на части-
цу только в том случае, если она имеет компоненту скорости, перпендикулярную полю.
Тогда результирующая сила будет составлять прямой угол с этой скоростью. Если элек-
Таблица 4-1
Единицы измерения электрических неличин
Электрические величины Система единиц СГСЭ Система единиц СГСМ Практическая система единиц
Ток С 1 10
Потенциал 1 с 300
Здесь с — скорость света (е просто как переводной множ см/с), которую в итель. этом контексте мои сно рассматривать
7—586
97
тромагнитная сила вызывает заметное изменение скорости частицы, то это изменение
следует векторно сложить с начальной скоростью, что в свою очередь приведет к изме-
нению направления и величины силы. Таким образом, даже в случае постоянного тока
траектория частицы может оказаться очень сложной, в то время как постоянное элек-
тростатическое поле приведет к движению частицы с постоянной по величине и направ-
лению скоростью.
Имея в виду эти различия, рассмотрим теперь скорость (КЕ), приобретаемую но-
сителем заряда под действием электростатической силы Eq; при этом скорость, отнесен-
ная к единице силы, равна KJq. Сила, возникающая под действием магнитного поля Нг
согласно уравнению (4-11) .равна HqVjJc, где q выражено в системе СГСЭ. Следова-
тельно, приобретенная под действием этой силы компонента скорости равна KHv^Jc и
направлена под прямыми углами к vи И. Таким образом, магнитная подвижность по
аналогии с уравнением (4-7) равна
Km = Kv^Jc. (4-12>
В общем случае может возникнуть под влиянием трех совершенно резных причин
потока газа, дрейфа в. электростатическом поле и, если носителями заряда являются
ионы или электроны, теплового движения. Связанные с первой причиной скорости, ко-
торые могут возникнуть под действием магнитных полей, обычно очень малы, за исклю-
чением тех случаев, когда газовый поток движется с большими скоростями, например
в сопле ракетного двигателя. Эти скорости используются при МГД-генерировании элек-
троэнергии для создания сравнительно медленного дрейфа заряда (см. гл. 7). Однако
линейные скорости газового потока в обычных горелках при магнитных полях, которые
могут быть созданы в газах, как правило, приводят к пренебрежимо малым скоростям
дрейфа по сравнению с соответствующими скоростями, возникающими под действием
создаваемых без особого труда электростатических полей. Скорости теплового движе-
ния могут достигать значительной величины, однако из-за его хаотичности эти скорости
не приводят к влиянию магнитного поля на газ как на целое (хотя они и .вызывают
изменение свойств переноса газа и пробивной напряженности, как будет рассмотрено
далее в этой главе). Только в присутствии электрических полей магнитные поля будут
значительно изменять траектории ионов при обычных скоростях потоков. Ниже будет
рассмотрено практическое использование скрещенных электрического и магнитного полей-
ДИПОЛИ
В тех областях, где напряженность поля переменна, сила действует также на по-
ляризующиеся молекулы или частицы, даже если они в общем нейтральны. Рассмотрим
случай, когда поле напряженности Е индуцирует в частице поотивоположные заряды
величины q, расположенные друг от друга иа расстоянии бх. Результирующая сила,
действующая на такую частицу, равна
f дЕ \ дЕ
F = q \Е + ~q^^x ) — qE=~^qSx. (4-13>
Член qbx представляет собой дипольный момент. Если частицей является молеку-
ла, то она может иметь постоянный дипольный момент. Это наблюдается в тех случаях,
когда центр тяжести электронного облака не совпадает с центром тяжести положитель-
ного ядра молекулы, так что диполь существует даже в отсутствие поля. Так, молекулы
СН4 не обладают постоянным дипольным моментом, в то время как, например, молеку-
лы СО и Н2О в основном состоянии имеют дипольные моменты порядка 0,12 и
1,8 • 10-18 СГСЭ соответственно, причем эти величины зависят от состояния возбуждения
молекулы. Этот постоянный дипольный момент складывается, конечно, с тем, который
возникает в поле. В первом приближении можно считать, что индуцированный диполь-
ный момент пропорционален напряженности поля:
qf>x=yE, (4-14)
где у — поляризуемость. Эта величина, очевидно, связана с диэлектрической проницае-
мостью D, так как поляризация определяет напряженность внутри диэлектрика, когда
приложено поле. Например, в газе, состоящем из молекул со средней поляризуемо-
стью у,
D — 1 4ппу, (4-15)
где п—число молекул в единице объема. Следует отметить, что у имеет размерность
объема и в случае молекул имеет тот же порядок величины, что и объем молекулы.
98
Сила, отнесенная к единице напряженности поля, действующая на такую поляри-
зующуюся частицу, и, следовательно, ее подвижность определяются аналогично преды-
дущему. Существенным различием является то, что здесь F пропорциональна дЕ/д*
и Е, так как на основании уравнения (4-13) имеем
дЕ
F = 4E-^. (4’16>
Важную роль это обстоятельство может играть в тех случаях, когда геометрия
системы такова, что силовые линии поля расходятся (например, вблизи заостренных
электродов). Из уравнения (4-16) следует, что в общем случае диполи будут стремиться
сконцентрироваться в точках поля с максимальной напряженностью.
На нейтральные молекулы и частицы действует еще и другая сила, связанная с их
столкновениями с ионами. Эта сила подробно рассматривается во второй части настоя-
щей главы. Интересно отметить то обстоятельство, что в одномерных системах сила,
действующая на диполи, возникает только тогда, когда сила, вызванная ионной бом-
бардировкой, имеет важное и обычно преобладающее значение. Это происходит потому,
•что по теореме Гаусса {уравнение (4-За)] dEfdx отлично от нуля только в присутствии
либо униполярного облака, либо по крайней мере избытка заряда одного знака. Именно
в этих случаях становится существенной суммарная механическая сила, действующая
si а нейтралы при их столкновениях с ионами, дрейфующими с большой скоростью под
действием приложенного поля.
ПОДВИЖНОСТЬ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА
Молекулярные ионы и электроны обмениваются энергией с нейтральным газом
в результате отдельных столкновений. Однако во многих случаях, представляющих
практический интерес, например когда имеется облако пыли или мелких капель, обра-
зуются заряженные агломераты. Размеры агломератов таковы, что вопрос об обмене
энергией следует рассматривать, используя такие характеристики жидкости, как плот-
ность и вязкость. В дальнейшем эти агломераты будут называться просто частицами.
Процессы столкновения частиц, ионов и электронов с нейтралами совершенно раз-
личны, поэтому три типа носителей заряда удобно рассмотреть отдельно.
Молекулярные ионы
Ион с массой Mi и зарядом е движется в газе между двумя столкновениями под
действием электрического поля Е с ускорением Ее/М, в течение времени т. Таким
образом, в среднем ион, начинающий после каждого столкновения двигаться из состоя-
ния покоя, проходит между двумя столкновениями расстояние—2“(Ее/Л^)т2 в направ-
лении поля. Другими словами, его средняя скорость дрейфа в направлении поля опре-
деляется выражением
et
При таком рассмотрении пренебрегают распределением скоростей и длин свобод-
ного пробега и тем обстоятельством, что скорость после столкновения может отличаться
от нуля. Выражение для подвижности следует непосредственно из уравнения (4-17):
v е 0,75г
Е 2Мм nMiQci
(4-18)
где v, — частота столкновения ионов; Q — сечение столкновения.
Ланжевен [1] провел точный анализ случая, когда сечение столкновения остается
постоянным и напряженность поля не настолько велика, чтобы значительно нарушить
термодинамическое равновесие между газом и ионами. Он нашел, что К для молекул
массы М и концентрации п определяется выражением
0,75г / Mi ____________0,75г
nMiQci \ "1” -44 J Mi4i
(4-19>
Последнее равенство следует из уравнения (2-1).
7*
99
Если в уравнение (4-19) подставить известные значения сечений столкновения, тз>
вычисленные значения подвижности могут оказаться завышенными в 5 раз Причиной
такого расхождения является то, что не было принято во внимание дальнодействующее
дипольное взаимодействие между ионами и молекулами. В связи с этим Ланжевен
развил свою теорию таким образом, что был учтен обмен энергией, связанный как
с дальнодействующими дипольными силами, так и с «геометрическими» столкновениями.
В этом случае уравнение подвижности имеет вид
A Г М у-5
Kp(d —1) + ’
(4-20)
где D — диэлектрическая проницаемость, А зависит от относительной роли прямых
столкновений между ионами и молекулами, которые рассматриваются как твердые
сферы, и дальнодействующих сил. А является функцией параметра Л, который опреде-
ляется из уравнения
Л2 =
8PQ2
гс (D — I) е*
(4-21>
Ввиду того что (D—1) пропорционально плотности [см. уравнение (4-15)], А не зависит
от давления Р при постоянной температуре, и согласно уравнению (4-20)
KP=const. (4-22)
Если параметр Л велик, то преобладающим является влияние прямых столкнове-
ний, и произведение АЛ стремится к предельному значению, равному 0,75 С другой
стороны, при малых значениях Л основную роль играют поляризационные силы, и А
стремится к предельному значению, равному 0,5105. Этот случай обычно называют пре-
дельным случаем малых ионов. Соответствующие выражения для подвижностей имеют
следующий вид:
предельный случай твердых сфер
0,75е / гс \°>5 / М \o.s
K = ~Q~ \j8Pp) (1+Wj ’
(4-23)
предельный случай малых ионов
к____ 0,5105 С
Kp(D-l) у
м
Mi I
(4-24)
1 4
Уравнение (4-23) равносильно уравнению (4-19). Оба уравнения дают численно
неточные значения, если в них подставить геометрическое сечение столкновения, но все
же они полезны для вычисления подвижности в тех случаях, когда известны измерен-
ные значения сечений столкновения, включающие влияние поляризации
В табл. 4-2 приведены значения А
Таблица 4-2
Зависимости АЛ и А от Л для
уравнения подвижности ионов
Ланжевена
Л А ЛА
0,0 0,5105 0,0000
0,5 0,5886 0,2943
1,0 0,5483 0,5483
1,5 0,4402 0,6603
2,0 0,3514 0,7028
2,5 0,2886 0,7215
3,0 0,2436 0,7308
3,5 0,2104 0,7364
4,0 0,1849 0,7396
в зависимости от Л. Было обнаружено, что
в действительности подвижности ионов хо-
рошо описываются уравнением, соответст-
вующим малым ионам. Исключение состав-
ляют некоторые газы с необычно низкой
диэлектрической проницаемостью, например
гелий [2, 3]. То обстоятельство, что теория
малых ионов удачно описывает процесс, яв-
ляется весьма благоприятным, так как урав-
нение (4-24) содержит только макроскопи-
ческие величины, и нет необходимости точ-
но знать сечения столкновения. Рис. 4-1
иллюстрирует очень хорошее совпадение
между данными, вычисленными по уравне-
' нию (4-24), и экспериментальными данны-
ми, полученными для ионов различных атом-
ных весов в азоте [2]. Из этого уравнения
вытекают два важных следствия. Первое из
них состоит в том, что когда -по-
движность ионов очень мало зависит от
массы ионов, изменяясь в отношении
100
1^2:1 в интервале как это
ясно видно из рис. 4-1 (молекулярный вес
азота равен 28). Во вторых, так как (D—1)
пропорционально р, то
Kp=const (4-25)
и не зависит от температуры. Как показали
эксперименты, в согласии с уравнением
(4-25) влияние температуры на величи-
ну Кр очень мало. Так, для Li+. Na+, Не4
и Cs+ в гелии при 'возрастании темпера-
туры от 100 до 500 К (т- е. в 5 раз) К(.
изменяется на +30, +10, +30 н —6%
соответственно [4J. Еще лучше согласие на-
блюдается, конечно, если эксперименталь-
ные данные сравниваются с результатами,
предсказываемыми полным уравнением
Ланжевена [5]
При использовании какой-либо теории
для оценки подвижностей необходимо убе-
диться, не играют лн в рассматриваемом
Рис. 4-1. Подвижность ионов различной
массы в азоте при нормальных усло-
виях [2].
случае существенной роли образование
комплексов и перезарядка ионов. Эти вопросы уже обсуждались в гл. 2. Влияние обра-
зования комплексов проявляется в уменьшении подвижности из-за увеличения площади
поперечного сечения ионов. Это наблюдается при низких температурах для небольших
ионов в полярных газах (например, Li+ в парах Н2О) и особенно заметно в отсутствие
сильных электрических полей (6, 7]. С другой стороны, перезарядка ионов имеет важное
значение при движении ионов в собственном газе (см. рнс. 2-6). В этом последнем
случае быстрый ион отдает свой заряд более медленно движущемуся нейтралу, а его
подвижность при этом уменьшается (8, 9]. Подобные эффекты часто являются причи-
ной расхождения экспериментальных и расчетных значений.
До сих пор обсуждение ограничивалось сравнительно слабыми полями, в которых
линейная зависимость скорости дрейфа от приложенного поля предсказывается теорией
и наблюдается экспериментально. Однако в сильных полях средняя энергия ионов мо-
жет значительно превосходить энергию газа. При этих условиях рассмотрение Ланже-
вена непригодно, так как оно предполагает равенство температур для ионов и молекул
нейтрального газа. Ниже дается краткое изложение теории подвижности нонов в силь-
ных полях.
Если ион ускоряется в электрическом поле, он приобретает кинетическую энергию,
часть которой теряется прн столкновении. В стационарном состоянии ион в среднем
отдает при каждом столкновении столько же энергии, сколько он приобретает прн дви-
жении на длине свободного пробега. Таким образом, если ион теряет прн столкновении
долю б своей полной кинетической энергии 17 (, то баланс между приобретенной и
отданной в единицу времени энергией запишется в виде
UiS SM‘c2i = Eev. (4-26)
т. е. (энергия, отдаваемая при столкновении) X (частота столкновений) = (работа, со-
вершаемая полем Е прн воздействии на ион в единицу времени). Кроме того,
v = KEcc-~- Е (4-27)
Ci
[см., например, уравнение (4-19)]; скорость движения иона с, является функцией Е. и
ее можно исключить из уравнений (4-26) и (4-27). Наконец,
1 1
v сс 8 4 (Ее h) 1 . (4-28)
Выражение для б в случае упругих столкновений между твердыми сферами со
средними кинетическими энергиями U н (Л имеет вид
„ „ MMi f U X ,
5 — ₽ (М + Ah)2 ( 1 ~ Ui ) <4'29)
ИЛИ
ЛШ/
6 ₽ (Л1 + Mt)* ’ если JJi > и’ (4‘3(1)
101
где Р — постоянная, зависящая от закона распределения скоростей; для максвелловско-
го распределения она равна 8/3 [10]. Таким образом, для сильных полей и упругих
столкновений из уравнений (4-30) и (4-28) следует, что
1
2
v со (Е/р) , (4-31)
т. е.
1
/Cog(1/£)2. (4-32)
Эта форма зависимости была экспериментально найдена Мансоном и Тиндалем [11],
и ее справедливость была подтверждена многими исследователями.
Расчет числовых значений К в сильных полях сопряжен с трудностями по двум
причинам. С одной стороны, молекулы не являются твердыми сферами, поэтому значе-
ние 6 неопределенно. С другой стороны, коэффициент пропорциональности в уравнении
(4-27) неизвестен, хотя и можно найти его приближенное значение, подставляя в урав-
нение (4-19) Vi=Ci/Ki и используя найденное таким образом значение подвижности
в уравнении (4-27). Более подробно этот вопрос обсуждается в работе [4].
Для особого случая, когда ионы движутся в собственном газе и когда основную
роль играет перезарядка ионов, Ванье [12] было показано, что для больших значе-
ний Е/Р
1
К= 1.147 [ек/ЕМЦ -2 . (4-33)
Обзор последних результатов по подвижности ионов дается в работах [4, 9].
Подвижность в смесях газов
Из общего уравнения подвижности ионов Ланжевена видно, что 1/К при постоян-
ной температуре пропорционально плотности газа, т. е. каждая молекула в отдельности
вносит свой вклад в значение 1//С. Таким образом, в смесях газов
-r-S-fe-- <4-м>
/
где fj — объемная доля /-го компонента; Kj — подвижность иона в j-м компоненте при
температуре и полном давлении смеси. Этот результат, впервые установленный экспери-
ментально Бланком (13], часто называется законом Бланка. Он справедлив в тех слу-
чаях, когда ион в чистых газах и в смеси одинаков. Поэтому если смесь содержит ком-
понент, вызывающий образование комплексов, например пары воды, то эксперименталь-
ные или теоретические значения Кз должны соответствовать ионному комплексу. Дан-
ные для различных смесей приводятся в работе Девида и Мансона [14].
Прежде чем переходить к следующему вопросу, целесообразно рассмотреть диф-
фузию ионов.
Диффузия ионов
В области униполярного пространственного заряда плотность тока можно пред-
ставить как сумму диффузионного и индуцированного полем токов:
dni
j = KniEe — Di -fa-e, (4-35)
где Di — коэффициент диффузии ионов. Граднент концентрации ионов прямо пропор-
ционален градиенту их парциального давления:
dni _ 1 dPi
dx kT dx
(4-36)
Градиент давления можно представить как силу, действующую на ионы. Эта сила,
отнесенная к одному иону, равна —(1/и,) (dPijdx). Кроме того, из определения по-
движности [уравнение (4-7)] следует, что v=K X (сила, действующая на ион)/е, т. е.
К / 1 dPi \ 1
— — ( Ее —----з— I —.
в \ т dx J е
(4-37)
102
Поэтому плотность тока дается выражением
dPi rdni
j = vme =KniEe — К = KniEe — KkT • (4-38)
Сравнивая уравнения (4-35) и (4-38), видим, что
Это соотношение важно для многих аспектов движения ионов. Из уравнений (4-23) и
(4-24) непосредственно следует, что при постоянном давлении
DiccT\ твердая сфера; (4-40)
1
DtccT2 , малый ион. (4-41)
В общем случае коэффициенты диффузии положительных и отрицательных ионов
различны, причем наибольшее различие наблюдается в том случае, когда отрицательный
заряд переносится свободными электронами. Таким образом, даже в отсутствие внеш-
него электрического поля первоначально нейтральная плазма будет стремиться потерять
свою нейтральность вследствие того, что положительные и отрицательные заряды диф-
фундируют с разной скоростью. Такому разделению зарядов, однако, противодействует
возрастающее электрическое поле. В конце концов наступает состояние, в котором
более быстрые заряды 'настолько тормозятся электрическим полем, возникающим при
разделении зарядов, что заряды обоих знаков диффундируют с одинаковой скоростью.
Этот процесс известен как амбиполярная диффузия.
Поскольку даже при совсем незначительном разделении зарядов возникают очень
большие поля, при рассмотрении такого рода диффузионных проблем обычно полагают
п+=п_=л. Таким образом, ввиду того что алгебраически j+——j-.
— D+-^-+K+nE = D_ ~ЗГ + К-пЕ.
т. е.
)-g-.
\ К+ + К- ) dx
Подстановка в уравнение для плотности тока дает
dn
= ^ — Da~dT’
где
+К_£>+
Ua~ К++К- '
(4-42)
(4-43)
(4-44)
(4-45)
Da называется коэффициентом амбиполярной диффузии. Для положительных и
отрицательных ионов К-й/Сь т. е. £>о»£)_;=О+. С другой стороны, если отрицатель-
ный заряд переносится электроном, то К-~Ж+, откуда следует, что Е>о«2£>+. Коэф-
фициент амбиполярной диффузии применим в расчетах потери ионов плазмой в отсут-
ствие внешних полей.
Электроны
Электроны рассматриваются отдельно от ионов потому, что их процессы столкно-
вения являются значительно более сложными и теория Ланжевена не в состоянии опи-
сать их поведение в электрических полях. Если имеются данные об изменении сечения
столкновений в зависимости от энергии электрона, можно вычислить точное значение
подвижности электрона путем интегрирования по распределению скоростей (15]:
Со
„ _ 4та> Г с3 df^
Ле~ ЗМе J v(c) de ас'
о
(4-46)
103
где v(c) —зависящая от скорости частота столкновений, которая определяется фор-
мулой
= и-47)
a [(c) —нормированная функция распределения скоростей электронов.
Для максвелловского распределения
. / Ме / Afec2 \
f = \ 2~kTf ) ехр 2kTe )' <4-48)
Пек и Фелпс {16] получили точное значение интеграла для максвелловского рас-
пределения, когда частота столкновений может быть представлена в виде
ь<^- (4'49)
—ь
Они получили следующее выражение-
е V Г ( 2 +1 ) f kTe\t
2] ai------7ТТ— (— J • <4-50>
-b г I 2 )
Для частного случая постоянной частоты столкновений и максвелловского распре-
деления прямое интегрирование приводит к формуле
е
= <4-51>
Фрост {17] собрал данные по частотам столкновений электронов для большого ко-
личества компонентов, участвующих в реакциях горения, в диапазоне энергии от 0,05
до 1 эВ. Он представил эти данные в виде зависимости частоты столкновений, отнесен-
ной к одной молекуле, v(U)/n от энергии электрона в вольтах (табл 4-3) и вывел
Таблица 4-3
Частота столкновений электронов как функция энергии электрона [17] '
Газ 10ev(I7)/n. с-1-см-3 Газ 108v(U)//2, с‘‘-cm-3
Н2О 101/ 2 I 1 н 1 4217 2 — 1417 1
со2 1,717 2 4-2,1 U 2 он 8,117 2
со 9,1 U 1 n2 12<7 1
О2 2,7517 2 Не 3,1417 2
1 Ne 1,1517
о 5,517 2 1
н2 4,517 2 +6,217
следующее простое приближенное выражение для эффективной частоты столкновений
между электронами и ионами:
v (U) kTe 1
4— = 0,476В^г«77-, (4-52)
104
где
7,75-10-6 j 1,55-10’ / kTe \-|--
3 1 'ey
2 2 z
(fcTWe) ne
(4-53)
Обзор последних определений скоростей дрейфа электронов в различных газах
в широком интервале напряженностей электрического поля можно найти в работе [9].
Содха, Пеламбо и Дейли [18] рассмотрели столкновения между электронами и за-
ряженными макроскопическими частицами, подобными тем, которые должны встречать-
ся, например, в суспензиях пыли, используемых в качестве ионизирующихся присадок
в МГД-генераторах (гл. 7). Для пр положительно заряженных частиц в 1 см3, каждая
из которых имеет радиус гр и заряд N,
где
Че)
пр
sinyi/2 \
sin%2/2 J'
(4-54а)
bi = rp
14
2Ates
ГрМеС2 ’
= с(пЬг’ + -7й^~1п
X//2 = ctg-«-^^-bi;
b2 = 7,45-10s
Г ПеР
(Случай отрицательно заряженных частиц также был рассмотрен. Полученные выра-
жения еще более громоздки, и читатель отсылается к оригинальной работе.) Средняя
частота столкновений дается выражением [19]
' sinyi/2 \ 1
sinxs/2 / J (4-546)
где
а = еЧгркТе-,
3
cig (Xi/2) =
1/2
Г 3 \1/2
ctg (Х2/2) = J
и f — доля общего объема, занимаемая частицами.
На практике значительно более важную роль, чем подвижность электронов, играет
электронная проводимость ос электрически нейтрального («+=«_) ионизированного
газа. Она определяется как отношение плотности электронного тока к локальной напря-
женности электрического поля:
<?е = g =КеПеС.
(4-55)
Таким образом, для того чтобы вычислить сгк, необходимо знать концентрацию
электронов. В равновесной системе, т. е. в отсутствие хемоионизации и таких сильных
внешних электрических ролей, которые могли бы значительно нарушить равновесие
между электронами и нейтральным газом, концентрацию электронов можно найти из
уравнения Саха (см. гл. 2). Случай сильных электрических полей рассматривается
ниже в этом разделе. Подвижности положительных ионов по крайней мере на два
порядка величины меньше подвижностей электронов. Следовательно, вклад положитель-
ных ионов в полную проводимость нейтральной плазмы незначителен, и для всех
практических целей эту проводимость можно принимать равной ас.
105
Электронная подвижность и проводимость смесей газов
В смеси, состоящей из электронов, нейтральных молекул, ионов и частиц, полная
частота столкновений vi((/) электронов с энергией U равна сумме их частот столкно-
вений с отдельными компонентами смеси. Таким образом, имеем
vt (Ц) = S
л/ =
(4-56)
где fj — доля частиц /-го сорта. Фрост [17], подставляя значения v(U)/n, приведенные
в табл. 4-3, в уравнение (4-50), рассчитал подвижности электронов для ряда смесей
цезия и калия с инертными газами и продуктами сгорания.
Если требуется оценить величину подвижности электронов или вычислить только
средние частоты столкновений, то можно пользоваться уравнением (4-51). Следова-
тельно,
Ке е_ =_____________е_
Ме'И
(4-57)
Легко показать, что это уравнение эквивалентно закону Бланка.
Для того чтобы получить достаточно высокую проводимость, например для магии-
тогидродииамического генерирования энергии (см. гл. 7), часто в продукты сгорания
приходится вводить такие легко ионизирующиеся присадки, как щелочные металлы.
На первый взгляд может показаться, что проводимость будет непрерывно возрастать
с увеличением количества присадки при постоянной температуре, так как концентрация
электронов при этом увеличивается. Однако из-за больших сечений столкновения элек-
тронов с атомами щелочных металлов введение присадки в количествах, превышающих
оптимальное значение, приводит к уменьшению проводимости [20—22].
Рассмотрим в качестве примера случай, когда присадка существует только в виде
свободных атомов и ионов и захвата электронов не происходит, как, например, в случае
калия в аргоне. Используя уравнение (2-1), частоту столкновений электронов можно
выразить через средние сечения столкновений;
v _ сп (fN Qn + + f+Q+)-
(4-58)
Индексы N, К и «+» относятся к аргону, калию и ионам калия соответственно. В обла-
сти, представляющей практический интерес, ионизируется значительно меньше 0,1 обще-
го количества 'металла, а отношение ф числа молей присадки и, к числу молей осиов-
иого газа nN составляет меньше 0,05. Из гл. 2 следует, что
п+ = Пе = X11S = = nN ф'/2 р/ f р)- ’ (4-591
и<=фик (4-60)
и, так как /м ~1, то «n ~п.
Подстановка в уравнение (4-57) приводит к уравнению
в* 4- Г F(T) “+ I ( 4- , Г F (D “+ \
’ = С~Ме ? у Р “N I У Р “N )’ ^4'61)
Путем дифференцирования по ф при постоянных температуре и давлении находим,
что о имеет максимальное значение, если ф=фмакс = <2и/<2к, т. е. п<2н=«ф<2к. Дру-
гими словами, проводимость максимальна в том случае, когда полное сечение столкно-
вений электронов с основным газом равно полному сечению столкновений электронов
с присадкой. Вклад электрон-ионных столкновений часто очень мал, и если им можно
пренебречь, то
о/амакс = (Ф/Фмакс) /О+Ф/Фмакс)
(4-62)
I
106
РИС. 4-2. ЗавИСИМОСТЬ О/Омакс ОТ ф/фмакс
для ионизирующейся присадки калия
в аргоне [22].
Температура газа, °C-. ф — 1300; □ — 1400:
А — 1500; V — 1600; о — 1700: точка О — общая
для всех температур; полное давление 100 Па;
аргон с присадкой калия; Рв макс«“ 1 мм рт. ст.
Это выражение не зависит от темпе-
ратуры в такой же степени, как и отноше-
ние Qn/Qk- На рис. 4-2 показано сравне-
ние с экспериментом для определенного ин-
тервала ггемператур [22].
Уравнение было нормировано при экспериментально найденном значении ,]>иакс =
= 1/760. Если происходят заметное солеобразование и захват электронов, то они
сильно влияют на проводимость — об этом уже упоминалось в гл. 2. "
обсуждение этого вопроса приведено в гл. 6.
Дальнейшее
Электронная температура, подвижность и проводимость при больших
значениях Е/Р
В электрических полях электронная температура становится выше температуры
нейтрального газа. Хотя качественное описание процесса такое же, как и в случае
ионов, влияние электрического поля на электроны в связи с их малой массой прояв-
ляется значительно сильнее. Поскольку ЯО, уравнение (4-29) принимает вид
, Л
в —₽ м
(4-63)
где р = 8/з для упругих столкновений между сферами с максвелловским распределением
скоростей. Таким образом, значение б для упругих столкновений между электронами
н молекулами имеет порядок 10-4; для ионов это значение близко к единице.
В молекулярных газах в противоположность атомарным значения б для электро-
нов всегда выше того, которое получается из уравнения (4-63), если в него подставить
₽=8/з- Это объясняется тем, что в молекулярных газах даже при низких энергиях
легко могут происходить неупругие столкновения. Месси и Бархоп |[5] составили табли-
цы данных для воздуха, Н2, Ns. Os, СО, NO, COs, N2O, HCI и NH3 для энергий элек-
трона в интервале от 0,1 до 6 эВ. В этом интервале б лежит между 6-10~4 и 0,15.
Составляя, как и раньше, баланс приобретенной и потерянной в единицу времени
энергии, получаем
Eev = p^-(Ue-U)v,
(4-64)
где Р — экспериментально определенная константа. Кроме того,
, _ еЕ
. ц = Кг£ = —(4.65)
MeV
' 3
Комбинируя эти два уравнения и используя соотношение V =—тг КГ, получаем урав-
нение
2EWM
___ т -____
1 ^К/гМге
(4-66)
Это уравнение можно использовать для того, чтобы получить выражение для ско-
рости дрейфа электрона в сильных полях. Если Ue^>U, г. е. ГС3>Г, то
1 _ 3
— МеСге = -fr КГе
где v = с«/Х« и се -- 0,92^с^е ;
2 А1
(4-67)
107
поэтому, исключая се из уравнения (4-67), приходим к выражению
2
4 (ЕеК)
(Е/Р) 2
(4-68)
Рис. 4-3. Скорость дрейфа электронов
при высоких значениях Е/Р в гелии [23].
О — экспериментальные данные. 1 — класси-
ческая кривая; 2 — экспериментальная кри-
вая; 3 — кривая Норманда.
Отсюда следует, что подвижность v/E убывает как \/Е . Интересно также
отметить, что, когда начинаются неупругие столкновения, 0 увеличивается, а вместе
с ней возрастает и скорость дрейфа. Кривая, отмеченная на рис. 4-3 как «эксперимен-
тальная», показывает, что при более низких значениях Е)Р скорость дрейфа изменяется
как корень квадратный из £/£, а затем, ко-
гда появляются неупругие столкновения,
растет более быстро.
Строго говоря, среднюю энергию ча-
стиц газа можно выражать через температу-
ру только в случае равновесия, т. е. когда
существует максвелловское распределение.
Однако при наличии электрического воля
система непрерывно отклоняется от равно-
весия. Для того чтобы распределение ско-
ростей электронов в приложенном иоле бы-
ло максвелловским, скорость обмена энерги-
ей между электронами должна быть больше
скорости обмена энергией между электрона-
ми и другими частицами [24], т. е.
(4-69)
где Qe — сечение электрон-электрониых столкновений.
Таким образом, чем ниже концентрация электронов, тем больше отклонение от
максвелловского распределения. Хотя эти отклонения от равновесия будут влиять на
коэффициенты диффузии и подвижность, наиболее сильно их влияние будет сказы-
ваться при расчетах скоростей реакций, в которых участвуют электроны, например ско-
ростей ионизации. Причина этого состоит в том, что скорости реакций зависят не от
электронов средней энергии, а только от электронов, приходящихся на ту часть кривой
распределения, которая соответствует высоким энергиям. Представляет интерес срав-
нить масквелловское распределение с распределением Дрювестейна (25], которое отно-
сится к случаю, когда электрон-электронные взаимодействия пренебрежимо малы, все
столкновения упругие и имеют постоянное сечение Q и U. Распределение Дрювес-
тейна выражается формулой
^2
dne (Ue) = l,04ne -3
-^velue^dUet
где
0,427£<?
I
•в то время как максвелловское распределение дается формулой
z/i/2 _
dne (Ue) = 2,05пе е~',5{Uel U‘} dUe.
"7
(4-70»
(4-71)
(4-72)
Член Uduе в экспоненте уравнения распределения Дрювестейна указывает на то,
что здесь число электронов высоких энергий значительно меньше, чем в случае максвел-
ловского распределения при той же средней энергии.
Интересное сравнение различных распределений проведено Лебом [4]; распределе-
ния, характерные для одноатомных газов, рассматривались Холстейном (26] н Барби-
108
ром {27], а для двухатомных газов — Льюисом (28], Энгельгардтом, Фелпсом и Риском
(29] и Карлтоном и Меджилом [30].
При расчете проводимостей в ионизированных газах, находящихся во внешних
электрических полях, необходимо учитывать влияние возросшей электронной темпера-
туры на уровень ионизации. Если условие, при котором справедливо максвелловское
распределение, выполняется, концентрации ионов можно вычислить из уравнения Саха,
используя расчетное значение электронной температуры [31]. С другой стороны, если
электроны не подчиняются максвелловскому распределению, концентрацию электронов
в стационарном состоянии можно вычислить, исходя из основных 'принципов и прирав-
нивания скорости ионизации скоростям рекомбинации (см. гл. 2).
Подвижность в магнитном поле
Если к ионизированному газу приложить магнитное поле с напряженностью Н,
то на заряженные частицы будет действовать сила, возникающая в результате их бес-
порядочного движения в плоскости, перпендикулярной полю, как обсуждалось выше.
Эта сила, равная для частицы с зарядом е величине evH{c [см. уравнение (4-11)], на-
правлена под прямыми углами к v и Н, причем v — скорость в плоскости, перпендику-
лярной полю, а с — скорость света в вакууме. Таким образом, непрерывно изменяется
направление V, но не ее величина. Сила также постоянна по величине и, ввиду того
что она всегда направлена под прямым углом к мгновенной скорости, приводит к кру-
говому движению, т. е. к вращению заряженных частиц вокруг силовых линий. На
основании второго закона Ньютона
или
V2
М —— = eHv 'с
v еН
— = cofc^~AJc-.
(4-73)
(4-74)
Угловая скорость этого вращения он. называемая циклотронной частотой, харак-
теризует отношение заряда к массе в данном магнитном поле.
Если вдоль оси z приложено магнитное поле, а вдоль оси х— электрическое поле,
то результирующее движение электрона можно найти, приравнивая силу, действующую
на заряженные частицы, скорости потери количества движения. При этом предпола-
гается, что во время столкновения электрон теряет все свое количество движения в на-
правлении силы. Таким образом, в направлении х
Ес + vyeH [с = Me4vx (4-75а)
н в направлении у
— vxeH/с = Me'tvy. (4-756)
Решая эти уравнения относительно vx, можно найти подвижность в направ-
лении, перпендикулярном магнитному полю:
„ их с 1 К
Т Е 1 co2j/ v2 1 + «о2ь/х2
Во сколько же раз уменьшается и проводимость? Интересно отметить, что суще-
ствует также движение в направлении у под прямыми углами к обоим приложенным
полям; решая уравнения относительно vv, получаем:
Ее ед>/>
vy =---------------- (4-77)
Me» 1 + ro2ft/v2
Этот вопрос обсуждается более подробно в гл. 7 в связи с магнитогидродинами-
ческим генерированием энергии.
Подвижность капель и частиц
Присутствие заряженных частиц играет особенно важную роль в связи с элек-
трическими свойствами пламен по ряду причин. Что касается практического применения,
то многие из наиболее перспективных систем, обсуждаемых в различных разделах этой
монографии, содержат суспензии мелких частиц реагирующих веществ, продуктов сго-
109
рання илн промежуточных продуктов реакций. В качестве наглядных примеров можно
привести управление сажеобразованием в пламенах и распылом жидкого топлива,
а также выпадением золы.
Причина, позволяющая управлять этими процессами, становится ясной из теории,
рассматривающей максимальные практические результаты, которые можно получить,
накладывая на пламя электрическое поле (гл 8).
Как будет показано, некоторые величины, например максимальные скорости пере-
носа массы путем «электролиза», непрерывно возрастают с увеличением размера носи-
телей заряда. Существуют также более общие самопроизвольные процессы, приводящие
к образованию заряженных частиц, — образование ионных комплексов, захват зарядов-
микроскопическими и субмикроскопическими частицами, присутствующих обычно в не-
отфильтрованном н неосушенном воздухе, эмиссия электронов частицами с низкой
работой выхода при повышенных температурах. В связи с этими обстоятельствами
было проведено теоретическое рассмотрение вопроса о поведении капель и твердых
частиц в электрических полях в присутствии ионов пламени [32]. Теория очень сильно
зависит от размера частицы и от того, остается ли ее заряд постоянным или же части-
ца, двигаясь в поле, может приобретать дополнительный заряд.
Зависимость от размера определяется тем, каким образом частица «видит» моле-
кулы, с которыми она сталкивается. Как обсуждалось выше, в случае ионов очень
малого размера прицельная площадь для столкновений с молекулами больше геометри-
ческой прицельной площади благодаря дипольным взаимодействиям с молекулами, на-
ходящимися под влиянием поля, связанного с зарядом иона Далее следует диапазон
размеров частиц, в котором притяжение такого рода пренебрежимо мало, хотя взаимо-
действие с нейтральным газом все еще можно рассматривать с точки зрения индиви-
дуальных столкновений. Для более крупных частиц такие столкновения проявляются
только в виде вязкости газа, приводя к режиму Стокса. И, наконец, частицы, имеющие
достаточно большие размеры и скорость или одно из этих свойств, характеризуются
настолько большими числами Рейнольдса, что сопротивление определяется не вязкостью,
а плотностью.
Этот случай можно рассмотреть теоретически на основании закона Ньютона. Было-
показано {32], что этот режим охватывает достаточно большие размеры, включая все
случаи, которые могут встретиться на практике.
На примере частиц малых размеров было проведено рассмотрение подвижностей
ионов. В этом разделе будут рассмотрены частицы, настолько большие по сравнению
с длиной свободного пробега (т. е. размером >1 мкм), что они уже не испытывают
воздействие газа как отдельные столкновения, а приобретают скорости тел, движущих-
ся в жидкости под влиянием внешней силы. Кроме того, частицы достаточно велики-
и могут быть многократно заряженными, так что движущая сила (без учета силы тя-
жести) равна
F=EeN, (4-78)
где N — число зарядов, равных заряду электрона (е), которые несет частица. Этой
силе противодействует равная ей по величине в условиях равновесия сила «сопротивле-
ния», которая является функцией скорости и зависит от числа Рейнольдса частицы так,
как показано на рис. 4-4. При малых Re (вплоть до значений примерно 3, определенных:,
по диаметру частицы) справедлив закон Стокса с точностью до 20%. Таким образом,
в условиях равновесия
К=6лт]г!5о1 Resg3. (4-79)
Для 700^Re^2-105 можно пользоваться законом Ньютона, т. е.
F = 0,22лггр?цг.
(4-80>
При больших значениях Re зависимость снова меняется, однако можно показать,
что в рассматриваемом случае такие большие значения Re не встречаются. К сожале-
нию, многие представляющие интерес размеры частиц попадают в переходную область-
3sgRe^700. Хотя этот режим -можно описать с помощью эмпирических формул, преж-
де всего следует рассмотреть предельные значения, даваемые законами Стокса и Нью-
тона. На рис. 4-4 приведена логарифмическая зависимость коэффициента сопротивления
сферических частиц от числа Рейнольдса (штриховые линии — это асимптоты к кривым,
соответствующим режимам Стокса и Ньютона, продолженные в переходную область).
Они пересекаются при Re «55. Здесь ошибка, связанная с использованием того или
иного закона, максимальна. Она убывает по мере продвижения в обе стороны, если-
для Re>55 используется уравнение (4-80), а для меньших значений Re — уравнение
(4-79).
ПО
В гл. 2 было показано, что частицы
в присутствии ионов, .в особенности если при-
ложено .поле, продолжают приобретать заряд
благодаря диффузии и бомбардировке, причем
последний механизм преобладает в случае ча-
стиц размером не меньше 1 мкм. Можно ожи-
дать, что такое увеличение заряда будет иметь
место, например, когда частицы движутся
в поле от пламени к электроду в присутствии
ионов.
Это необходимо принимать во 'внимание
при расчете подвижности Заряд можно счи-
тать постоянным, когда частицы заряжаются
в области со сравнительно большим простран-
ственным зарядом (например, в области ко-
ронного заряда или в пламени). Затем частицы
попадают в пространство, где нет 'носителей
зарядов меньших размеров, а если они имеют-
ся, то теоретический равновесный заряд, кото-
рый могут приобрести эти частицы, не превы-
шает начального значения (это может наблю-
даться только в том случае, если напряженность поля не возрастает с расстоянием).
В случае если EeN ие зависит от расстояния х, приравнивая электрическую силу
силе сопротивления, получаем
EeN=&mc\rpv (4-81)
для режима Стокса, откуда подвижность
Л=и/В=еЛ76/и]гР. (4-82)
В режиме Ньютона
EeN = 0,22w2p?o2, (4-83)
так что скорость пропорциональна корню квадратному из напряженности поля, и по-
движность зависит от напряженности:
К = v/E = (^/0,22лр£)».ь/гр. (4-84)
В обоих случаях подвижность К обратно пропорциональна радиусу частицы.
Рассмотрим теперь частицы таких размеров, для которых подходят оба режима.
Подвижность Стокса применима вплоть до очень малых размеров и может быть экстра-
полирована на частицы диаметром порядка длины свободного пробега при использова-
нии полуэмпирнческой поправки, введенной Каннингемом [4J:
Рис. 4-4. Зависимость коэффициента
сопротивления от числа Рейнольдса
[32].
_Ne Q+Mrp)
6mqrp
(4-85)
где X—длина свободного пробега. Частицы меньших размеров попадают в область
неопределенности, которая простирается до тех пор, пока ие достигается режим класси-
ческого уравнения Ланжевена [уравнение (4-20)].
Был предложен способ интерполяции [4], но, ввиду того что X при нормальных
условиях имеет порядок 10-1 мкм, а радиусы сечений столкновений молекул — порядок
10-i мкм, этот режим здесь не представляет большого практического интереса.
Верхний предел применимости режима Стокса определяется значением Re части-
цы. Этот критерий легче всего выразить через (постоянный) заряд частицы, так как
в этом режиме Re оказывается не зависящим от диаметра. Так, согласно уравне-
нию (4-81)
Re = v (2гр) р/т; = jEeWp/Smq2. (4-86)
Если в качестве максимального значения принять 3, то для воздуха при нормаль-
ных условиях получим приближенное соотношение
eN^7-W~4E. (4-87)
Принимая максимальную напряженность поля при условиях, близких к пробою,
равной 30 кВ/см=100 СГСЭу/см, находим, что минимальная величина заряда, для ко-
111
торой закон Стокса может быть еще справедлив, составляет около 7-10~е СГСЭ9, что
примерно равно 15 000 зарядов электрона. Следует помнить, однако, что эта величина
обратно пропорциональна напряженности поля и возрастает, например, до 4,5-105 заря-
дов электрона при напряженности 103 В/см. Теоретически частицы диаметром в несколь-
ко микрон приобретают такой заряд в условиях, когда они долгое время могут нахо-
диться при напряженностях поля, близких к пробойным.
Число Рейнольдса, рассчитанное для режима, соответствующего закону Ньютона,
также не зависит от радиуса при данном заряде:
2гр? , { EeN \°>5 2 ( £^р\«>5
Re =— г7 ) = V) (4'88>
согласно уравнению (4-83). Принимая в качестве наименьшего возможного значения
Re=700, получаем предельное значение заряда
eN > [(700)2 0,22тт] (т;2/£р) =5= 2/Е (4-89)
для воздуха при нормальных условиях и максимальной (пробойной) напряженности
поля. Минимальный заряд, который возможен в режиме применимости закона Ньюто-
на, следовательно, примерно равен 2-10-2 СГСЭ9, что соответствует примерно 5-107 за-
рядам электрона. Минимальный размер частицы, которая может приобрести такой заряд
(заряжаясь до состояния равновесия при пробойной напряженности поля), составляет
около 80 мкм.
При ограничении Re предельными значениями 3 и 700 ошибка не будет превышать
20%. С теоретической точки зрения, вероятно, обе кривые следовало бы продолжить за
эти пределы до их пересечения при Re=55 и на этом закончить обсуждение. Это всег-
да позволит оценить порядок величины подвижности. Если для практических целей
требуются более точные значения, то в переходной области 3<Re<103 следует поль-
зоваться одной из эмпирических формул. Сравнительно простая формула, представлен-
ная на графике в логарифмическом масштабе в виде прямой (рис. 4-4), имеет следую-
щий вид:
2Е/рпглг2р= 18,5Re°>6. (4-90)
Отсюда получаем уравнение
К = v/E = 0,121 (^)«>’>!1/rp(Ep)<'>286rJo,428 (4-91)
Механизмы, посредством которых приобретают заряд капли и частицы, обсужда-
лись в гл. 2. Было показано {уравнения (2-51) и (2-52)], что скорость роста заряда и
равновесные значения зарядов, приобретаемых частицами, зависят от локальных элек-
трических параметров, например напряженности поля и концентрации ионов При рас-
смотрении подвижности частиц, заряд которых не остается постоянным, необходимо
принимать во внимание то обстоятельство, что частицы, двигаясь вдоль силовых линий,
проходят через области с переменными Е и и, так что скорость увеличения их зарядов
и равновесные значения изменяются во времени.
Наибольший интерес в данном случае снова представляют области униполярного
заряда между зоной образования ионов и электродами, на которые накладываются
сильные электрические поля.
Что касается диффузионного механизма зарядки, то изменение заряда во времени
дается уравнением (2-546), причем изменение N в зависимости от х может быть рас-
считано с помощью теории, приведенной в гл. 8. Однако для рассматриваемой модели
подвод заряда к частице путем бомбардировки становится значительно более сущест-
венным, чем путем диффузии, как это обсуждалось в гл. 2. Хотя равновесный заряд,
сообщаемый путем диффузии, потенциально и выше, для его достижения требуется
такое длительное время, что преобладающим механизмом оказывается бомбардировка,
за исключением тех случаев, когда размеры частиц и напряженность поля (или один
из этих параметров) очень малы. Числовые оценки, приведенные на стр. 35, показы-
вают, что даже в очень слабых полях следует принимать во внимание подвод заряда
только путем «бомбардировки», если радиус частиц больше 0,5 мкм. Этот вывод под-
тверждается значениями скоростей приближения к равновесию, которые рассчитывают-
ся ниже.
Согласно теореме Гаусса (уравнение (4-За)] в униполярном облаке Е непрерывно
возрастает с расстоянием. Следовательно, равновесный заряд, сообщаемый бомбарди-
ровкой, возрастает с расстоянием {уравнение (2-52)]. Рассмотрим прежде всего случай,
когда частицы в любой точке поля приобретают равновесный заряд. Этот случай пред-
112
ставляет собой верхний предел идеализации, соответствующий полностью заряженным'
частицам. Другим предельным случаем является малый заряд постоянной величины.
Априори ие ясно, является ли предположение о равновесности заряда обоснованным
в любой реальной системе, так как время пребывания частицы в каждой точке поля
может оказаться недостаточным для приобретения частицей необходимого количества
зарядов или же число ионов вблизи каждой частицы будет недостаточно большим.
Однако было установлено [32], что, котя это предположение никогда в точности не
может быть выполнено, оно удобно и вполне достаточно для описания процессов, про-
текающих фактически во всех пламенах. Чтобы упростить математические выкладки,
покажем это только после того, как будут получены формулы, относящиеся к случаю
полностью заряженной частицы. Ne теперь оказывается равным ЗЕггр, н уравнения для
скорости частицы [уравнения (4-81) и (4-83)] принимают вид
v=EeN/6m]rp=E2rPl2m] (4-92)
для режима Стокса и
( EeN \о.5 / 3 \о 5 Е 2.085Е Q
£’==(о,22лг2р? ) \0,22jJ po.s ~ р«.» t4'93)
для режима, описываемого законом Ньютона.
Таким образом, для частиц, свободно принимающих новые заряды по мере своего
продвижения, уравнения подвижности будут теперь совершенно другими. Оказалось,
что в режиме Стокса подвижность зависит от напряженности поля:
А=£гР/2лт]. (4-94)
В режиме Ньютона мы имеем действительную подвижность, которая не зависит
от радиуса и остается постоянной при любом заданном значении плотности. Для возду-
ха при нормальных условиях эта подвижность равна 58 см2-с-1 (СГСЭу)-1. Для ионов
в аналогичных условиях она имеет порядок 103. Следует отметить, что при этих усло-
виях крупные частицы (теоретически этот режим может быть распространен на части-
цы радиусом в несколько миллиметров) имеют высокие скорости, составляющие '/is.
скоростей молекулярных ионов независимо от их размера, если заряд частиц все время
остается равновесным.
Используя уравнения (4-92) и (4-93), получаем числа Рейнольдса в двух рассма-
триваемых случаях:
Re=p(Erp)2/nr]2 (4-95)
для режима Стокса и
Re = (4,16poi*/T)) Erp (4-96)
для режима Ньютона.
Оба выражения связывают Re с произведением ЕгР. Для воздуха при нормальных
условиях это произведение приблизительно равно 1,55-10-2, 6,64-10-2 и 0,85 СГСЭг
для значений Re, равных 3, 55 и 700 соответственно. Для вычисления первой величины
использовалось уравнение (4-95), последней—уравнение (4-96); для вычисления вто-
рой величины (соответствующей точке пересечения, где встречаются оба режима.
продолженные в переходную область) ис-
пользовалось одно из этих уравнений. Верх-
ний предел режима, описываемого законом
Ньютона, лежит вблизи Re=2-40s; при этом
Егр становится равным 242 СГСЭу. При
пробивной (напряженности поля, равной
100 СГСЭу/см, этому соответствует частица
с =2,42 см. Такой размер частиц, конеч-
но, выходит за реальные пределы.
В отличие от подвижностей при расче-
те траекторий следует принимать во внима-
ние силу тяжести для частиц значительно
меньших размеров. Настоящие расчеты про-
водятся только с целью показать, что вы-
воды, сделанные для режима применимости
закона Ньютона, распространяются на са-
мые крупные частицы, встречающиеся на
практике. Результаты этих расчетов пред-
ставлены на рис. 4-5.
Вряд ли много можно добавить к ска-
занному. При низких напряженностях поля
8—586
Рис. 4-5. Зависимость теоретической по-
движности от произведения (напряжен-
ность полях радиус) и от числа Рей-
нольдса для полностью заряженной ча-
стицы [32].
ИЗ
(вплоть до нескольких сотен В/см) большинство размеров частиц и капель, представ-
ляющих интерес, описываются законом Стокса. При высоких напряженностях (вплоть
до пробивных) частицы размером больше нескольких микрон следует рассматривать
с точки зрения закона Ньютона нли одной из формул, справедливых в переходной
области. Используя опять для практических целей уравнение (4-90), можно показать,
что в переходном режиме подвижность равна
К = v/E = 0,27 (£гр)о.«/ро,гвтдо,«. (4-97)
Она также является функцией Егр. Для воздуха при нормальных условиях это
выражение приближенно можно записать в виде
Л'=73(£Гр)о.4з. (4-98)
Сплошная линия на рис. 4-5 между Re=3 и 700 графически изображает это соот-
ношение. При Re=55 подвижность, которую дает это выражение, составляет меньше
половины значения, получаемого путем интерполяции законов Стокса и Ньютона.
Остается теперь выяснить, достаточны ли времена пребывания частиц и концен-
трации ионов в каждой зоне для того, чтобы заряд частиц мог приблизиться к равно-
весному значению. Подробно этот вопрос обсуждался в работе [32]. Здесь будет рас-
смотрен в качестве иллюстрации только специальный случай сравнительно малых про-
странственных зарядов.
Обозначим через f отношение действительного заряда частицы к ее равновесному
заряду N (т. е. заряд частицы равен 3r2pEf) и рассмотрим изменение f в зависимости
от расстояния х между источником ионов, например плоским пламенем, и одним из
электродов. Примером реальной системы, приближаюшейся к теоретической модели,
служит плоское диффузионное пламя, стабилизированное на встречных струях (гл. 3).
Поле при рассматриваемых напряженностях сообщает заряженным частицам в меж-
электродном пространстве такие скорости, по сравнению с которыми скорости газового
потока можно не учитывать. Следовательно, подвижность частицы КР уменьшается до
значений
Kp = fKp,f=i и Кр = f°’'Kp, f=i (4-99)
в случае режимов Стокса и Ньютона соответственно.
Рассмотрим сначала режим Ньютона, так как в этом режиме должны наблюдаться
наибольшие отклонения f от единицы. Это происходит потому, что частицы движутся
быстрее и имеют меньше времени для того, чтобы заряжаться до равновесного значе-
ния, которое увеличивается по мере перемещения частицы в возрастающем поле. Су-
ществуют два параметра, которые не зависят от х Во-первых, должен сохраняться
лоток частиц через единичную площадь G. Таким образом, обозначив через КР\ значе-
ние КР при f=l, получим
G = const=nPKPif0-5£, (4-100)
так что число частип в единице объема равно
Пр = G/KptEfth*. (4-101)
Во-вторых, должна сохраняться полная плотность тока /т, которая складывается
из плотностей токов, обусловленных потоком ионов и потоком частиц (/»+/₽). Отсюда
следует, что dji/dx = — djP/dx (4-102)
•и, так как jp = G3r2PEf (4-103)
•и ii = mKiEe. (4-104)
Т'О ji /у — 3Gr2pEf (4-105)
•и me = (iT — 3Gr2pEf)/KiE. (4-106)
Все необходимые переменные, зависящие от х, выражены теперь через две вели-
чины, Е и f, которые определяются двумя дифференциальными уравнениями. Первое
из них — это теорема Гаусса, которая здесь может быть представлена в виде
dE/dx = 4л (ще + 3r*pEfnp). (4-107)
114
Путем подстановки из уравнений (4-106) и (4-107) получим уравнение
d£/d* = ei/£ — Ег/ + ез/0'5- (4-108)
где ei=4n/r/Ki, 62== 12nGr2P/Kf и e3=12nr,PG/KPi. Второе уравнение должно выра-
жать изменение f от х через скорость захвата частицами зарядов, которая рассматри-
валась выше. В разделе, посвященном зарядке частиц (гл. 2), было показано, что
каждая частица имеет площадь захвата, в пределах которой она собирает все прибли-
жающиеся к ней ионы, и что размер этой площади уменьшается по мере увеличения
заряда частицы. Если заряд составляет долю f равновесного заряда, то площадь за-
хвата равна Злг2р(1—f)2, как это следует из уравнения (2-53), дающего скорость роста
заряда отдельной частицы. Следовательно, для элемента объема с концентрацией ча-
стиц пр
— dji/dx = ЛпрЗ№р (l—f)2 = djp/dx. (4 -109)
После подстановки из уравнений (4-103), (4-104), (4-101) и (4-105) это уравнение
принимает вид
= [(e</Ef°,*) - e5fo,q (1 - f)2, (4-110)
где ел~л}т1Кр\ и e5=3nGr2p/KPi.
Совместное решение уравнений (4-108) и (4-109) дает распределение Е и f в за-
висимости от х. К счастью, нет необходимости рассматривать самый общий случай. На
первый взгляд кажется, что f может быть меньше единицы по двум совершенно различ-
ным причинам. Первая причина, которая может быть принята 'во внимание даже при
рассмотрении отдельной частицы, состоит в том, что частица, двигаясь слишком быстро
при резко возрастающей напряженности поля Е, никогда не будет иметь достаточно вре-
мени для того, чтобы зарядиться до непрерывно возрастающего равновесного значения.
Вторая причина может проявиться в том случае, когда концентрация частиц будет на-
столько велика, что имеющегося количества ионов не хватит на все частицы, так что
вблизи электродов упадет до очень низких значений. Можно показать [32], что при
горении в обычных условиях ограничения накладываются только в связи с первой
причиной. Если поток частиц G стремится к нулю, то е2 и е3 в уравнении (4-108) ста-
новятся пренебрежимо малы по сравнению с ец т. е. пространственный заряд, обуслов-
ленный частицами, становится значительно меньше пространственного заряда, обуслов-
ленного ионами. При этих условвях путем прямого интегрирования уравнения (4-108)
(см. гл. 8) получаем распределение поля в виде
£2_£20=2е|Х. (4-111)
Здесь Ео — значение Е при х=0. В уравнении (4-110) е5 также стремится к нулю, и
это уравнение принимает вид
rdf4 fdE г df -I F S'
dx ' ' dx с dx ‘ ' Е Ef~^
(4-112)
Умножение на Е и подстановка из уравнения (4-111) дают
(2е,х + Ег0) (df/dx) = [е4 (1 — /)2//“> 1 — 4f- (4-113)
Если f близка к единице, то первый член правой части уравнения (4-113) стре-
мится к нулю и f быстро падает, пока не достигается (df/dx) =0. С другой стороны,
если f меньше того значения, при котором (df/dx) =0, то (df/dx) >0 и f возрастает.
Физически это означает, что если по каким-либо причинам f становится слишком мала,
то частицы настолько замедляются, что скорость увеличения их заряда приближается
к скорости увеличения равновесного заряда вдоль траектории частицы, и наоборот.
Таким образом, при всех условиях f стремится к постоянному значению, соответствую-
щему (df/dx) =0. Подстановка (df/dx) = 0 в уравнение (4-113) приводит к уравнению,
определяющему стационарное значение f:
з
Е4(1-7)2 = е/ . (4-114)
Если же е4/б1 выразить через соответствующие параметры, то получим уравнение
з_
9
№/4tfpi) (1-Л2 = / . (4-115)
115
8!
Итак, Ks/Kpi~15, и решением уравнения
з
3,75 = f2 (1—/)-2 является ^ = 0,63.
Таким образом, пока концентрация частиц значительно меньше концентрации
ионов, f стремится к 0,63 независимо от своего начального значения и
Кр-^О.бЗо.зЛр^О.вКр!
(4-116)
в режиме Ньютона. В работе [32] было показано, что этот результат является очень
хорошим приближением для всех встречающихся на практике систем, во-первых, пото-
му, что даже при высокой интенсивности горения частицы обычно не вносят большого
вклада в общий пространственный заряд, и, во-вторых, потому, что в тех особых слу-
чаях, когда они могли его внести (например, при сгорании тонкого металлического
порошка в кислороде, когда на все частицы действует поле), влияние на f проявляется
очень медленно. Это подтверждается данными, приведенными в табл. 4-4, которые были
получены путем численного интегрирования для ряда конкретных случаев.
Т а б л и ц а 4-4
Результаты для пространственного заряда частиц большой плотности
Отношение пространственного заряда частиц к 4 19 130 320
пространственному заряду ионов, % Относительное уменьшение подвижности, 1,3 2,6 12,5 21,3
обусловленное пространственным зарядом час- тиц, % Относительное уменьшение f, обусловленное 3 6,4 22,3 36,5
пространственным зарядом частиц, %
Другие механизмы образования заряженных частиц (гл. 2) конкурируют с изло-
экенным выше или, если их вклад вообще ощутим, дополняют его. Так, рассмотренную
выше модель всегда дополняет диффузионный механизм. Ввиду того что в системе
имеются униполярные области, приближение к равновесию происходит быстрее в тех
случаях, когда диффузия играет заметную роль. Образование заряженных частиц путем
гермоэлектронной эмиссии частицами с низкой 'работой выхода (стр. 36) представляет
особый случай, обладающий асимметрией в том смысле, что частицы приобретают
только положительный заряд. Кроме того, такой механизм возможен только для
отдельных веществ, частицы которых имеют достаточно низкую работу выхода, и толь-
ко в зонах с высокой температурой. Поскольку в различных системах расположение
этих зон и распределение напряженности поля различны, рассмотрение вопроса в общем
виде невозможно Так, в упоминавшейся выше системе с диффузионным пламенем
высокие температуры наблюдаются там, где напряженность поля мала. Поэтому части-
цы обладают лишь начальным положительным зарядом, определяемым уравнением
(2-45), а затем, двигаясь к электродам, быстро приобретают заряд, близкий к равно-
весному. С другой стороны, в случае плоского пламени в заранее перемешанных газо-
вых смесях (гл. 3) в зонах горячих продуктов реакции эмиссия электронов в зависи-
мости от полярности приложенного поля может увеличивать или уменьшать различие
между фактическим и равновесным зарядами частицы. В зонах, лежащих вблизи хо-
лодных электродов, основную роль в образовании заряженных частиц снова начинает
играть бомбардировка, так что подвижность подчиняется полученным выше законо-
мерностям.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРОБОЙ В ГАЗАХ
Практические результаты, которые могут быть получены при воздействии электри-
ческих полей на процессы горения, предельно ограничены из-за начала электрического
пробоя в газе. В этом разделе вопрос о пробое рассматривается в общих чертах, при-
чем основное внимание обращается на те его стороны, которые имеют прямое отноше-
ние к монографии.
Рассмотрим плоские электроды, расположенные на расстоянии а друг от друга,
между которыми приложена разность потенциалов V, достаточная для того, чтобы про-
исходила вторичная ионизация. Электрон, эмиттируемый катодом, под действием излу-
чения или по какой-то другой причине будет ускоряться электрическим полем и в сред-
116
нем испытает, скажем, а столкновений, приводящих к ионизации, на длине пути
в 1 см в направлении поля.
Таким образом, если на расстоянии х от электрода существует электронный ток I,
то возрастание этого тока на длине пути бх дается выражением
t>i=iadx, (4-117)
т. е.
In (ii/t’o) =аа, (4-118)
где (о — электронный ток, эмиттируемый катодом; it — электронный ток, дошедший до
анода. Существует также и положительный ток io (е“°—1), достигающий катода, кото-
рый возникает в результате того, что при многократных электронных столкновениях
в газе образуются положительные ионы. Так же, как и падающие на катод фотоны
и возбужденные частицы, положительные ионы могут усиливать эмиссию с катода (см.
гл. 2) Таким образом, если имеется вероятность у эмиссии электронов, отнесенная
к одному иону, то можно показать, что
Г1/«о = е“а/[1 - у 1)].
(4-119)
Соотношение такого вида хорошо объясняет найденную экспериментально зависи-
мость силы тока от расстояния между электродами при постоянной напряженности
поля. Из уравнения (4-119) очевидно, что ток становится бесконечно большим, когда
1=у(ем—1).
(4-120)
Зто указывает на то, что произошел пробой и разряд перешел в самостоятельный, при
котором сила тока ограничена только приложенной разностью потенциалов и сопротив-
лением цепи.
Из теоретических соображений следует, что зависимость а от напряженности при-
ложенного поля можно приближенно представить выражением
(4-121)
где fi и ifia— постоянные, характеризующие газ. Член Е/Р пропорционален величине
£еКе, которая представляет энергию, приобретаемую электроном при его движении на
длине свободного пробега в направлении поля. Подставляя (4-121) в уравнение (4-120),
которое должно выполняться при пробое, получаем
Ув = р2ОР/[с+1п(Рс)], (4-122)
где
С = 1п ₽1/1п (1 +4~)]’ (4-123)
Это выражение качественно согласуется с экспериментом. Из него следует, что
должно существовать минимальное напряжение пробоя, которое;, действительно, наблю-
дается на практике |(рис. 4-6). Однако ему
соответствуют такие низкие давления, кото-
рые для рассматриваемого круга вопросов
не представляют интереса (Ра от 1 до
10 мм рт. ст. - см).
При более высоких давлениях (Ра>
>102 мм рт. ст.- см) логарифмический член
изменяется очень медленно, т. е. Ув возра-
стает в зависимости от Ра почти линейно,
и Е)Р остается почти постоянным.
На рис. 4-7 представлена зависимость
Ув от Ра для воздуха при сравнительно вы-
соких давлениях. Почти постоянное значение
Е]Р [40 В/(см-мм рт. ст.) для воздуха] при
высоких давлениях указывает на то, что
в этих условиях пробой наступает при опре-
деленной электронной температуре и, в про-
тивоположность наблюдаемому при низких
давлениях, не зависит от расстояния меж-
ду электродами.
Рис. 4-6. Зависимость минимального на-
пряжения пробоя для железных като-
дов от Ра [8].
117
Таблица 4-5
Относительные значения напряжений пробоя
Газ VB Газ VB Газ VB
Воздух 1 Н2 0,65 Cl2 2,5
О, 0,85 NH3 1 csf8 5
n2 1,15 H2S 0,90 CC14 5,7
СО2 0,95 SOs 0,3 CCl2Fa 3,2
В табл. 4-5 приведены относительные значения напряжений пробоя для ряда,
газов (напряжение пробоя для воздуха принято за единицу) (8, 33, 34].
В приведенных выше выражениях давление характеризует зависимость от средней
длины свободного пробега при постоянной температуре. Вместо давления можно было
бы также использовать плотность. Тогда при высоких давлениях
£воср. (4-124)
Ввиду того что имеется мало данных о пробое при высоких температурах, наблю-
даемых при горении, это выражение оказывается очень полезным для экстраполяции
результатов, полученных при более низких температурах.
Рис. 4-7. Напряжение пробоя для воздуха при 20°С
[33].
Можно ожидать, что напряжение пробоя зависит от материала катода, так как.
он определяет величину у. Было проведено исследование с водородом [35], в котором
установлено, что различные материалы катода дают значительно отличающиеся друг
от друга напряжения пробоя только при низких давлениях. При Ра, превышающих
10 мм рт. ст.-см, различия становятся незначительными. Такая зависимость следует
из уравнения (4-122), так как при Pa>>Pi [1п (1 + 1/у)] влияние у на 17в очень мало.
При давлениях, которые встречаются при горении, влияние материала катода очень
невелико. Однако неровности иа поверхностях электродов, образующиеся например,
в результате скопления сажи или золы и истирания, существенны, так как они вызы-
вают сгущение силовых линий у выпуклостей, что может привести к преждевременно-
му пробою (см. гл. 8).
До сих пор рассматривались только плоские электроды. Большой практический
интерес представляет также случай цилиндрической симметрии, с которым часто прихо-
дится сталкиваться при исследовании горения. Так, например, пламена часто имеют
цилиндрическую форму, в качестве электродов нередко используются проволочные
118
сетки, а в некоторых случаях для достижения максимального эффекта создаются поля
с расходящимися силовыми линиями. Пик [36] показал, что для коаксиальных цилин-
дрических электродов справедливо эмпирическое соотношение
/ ₽»
(4-125)
где Е'в — пробивная напряженность поля на поверхности внутреннего электрода ра-
диусом г см; Ев — пробивная напряженность в .случае плоских электродов; р3 — эмпи-
рическая константа, равна 0,3 для воздуха прн нормальных условиях.
Если в системах имеется фронт пламени, то напряженность поля распределяется
неравномерно. Она достигает максимума около электродов, вблизи которых поэтому и
начинается пробой (см. гл. 8). Очевидно, аналогию между этими системами и система-
ми, которые обсуждались выше, можно проводить только в том интервале значений Ра,
где пробой зависит главным образом не от расстояния между электродами, а от элек-
тронной температуры, т. е. от локального значения Е/р.
Давления в пламенах обычно таковы, что произведение Ра становится больше,
-скажем, 102 мм рт. ст.-см прн значении а, составляющем лишь малую долю расстояния
.между пламенем и электродом. Поэтому изменение напряженности поля в области,
(простирающейся от поверхности электрода на расстояние а, обычно очень мало. При
этих условиях в узких областях непосредственно вблизи электродов можно пользовать-
ся теорией, справедливой для постоянного поля, и предсказать начало пробоя на осно-
гванин критериев, даваемых уравнениями (4-124) н (4-1’25), причем в эти уравнения
подставляется значение напряженности поля у электрода. Справедливость этих уравне-
ний можно проверить для частных случаев путем расчета изменения напряженности
поля, соответствующего определенному значению а.
Максимальные практические результаты, которые можно получить, воздействуя на
процессы горения электрическими полями, ограничены тем, что у одного из электродов
наступает пробой. В связи с этим следует рассмотреть способы, позволяющие умень-
шить отрицательное влияние ряда факторов на пробой, например нагрева газов до
.высоких температур и загрязнения электродов. Подробнее этот вопрос будет обсуж-
датьсн в тл. 8; здесь же рассматриваются только основные положения. Из предыдуще-
го следует, что может оказаться полезным изменение геометрии электродов, темпера-
туры и давления газов. Электроды можно также защитить потоком газа с высокой
электрической прочностью. Соответствующие данные для некоторых газов приведены
в табл. 4-5. Еще один способ, который до сих пор не рассматривался, состоит в прило-
жении магнитного поля перпендикулярно электрическому полю [37]; этот вопрос
обсуждается ниже.
При давлениях, наблюдаемых в процессе горения, произведение Ра таково, что
<Е/Р при пробое остается почти постоянным, т. е. пробой наступает при критической
электронной температуре, не зависящей от Ра [см. уравнение (4-68)]. Рассмотрим два
случая движения электронов в газе в начале пробоя, причем в одном из них приложено
магнитное поле, а в другом — только электрическое поле. Поскольку электронные тем-
лературы (а следовательно, и энергия, теряемые при столкновении в единицу времени)
.в обоих случаях одинаковы, энергии, получаемые электронами в поле в единицу време-
гни, также должны быть равны [см. уравнение (4-64)]. Отсюда
— eePv-
(4-126)
где индекс М обозначает присутствие магнитного поля. Из уравнений (4-126) и (4-76)
следует
№м)гв К и*в
(4-127)
Если принять максвелловское распределение, то, воспользовавшись системой еди-
ниц СГС, это выражение можно записать в виде
(£м)2в-^в (/ + cMle 8kTe )•
(4-128)
(4-129)
(ЕмУв = Е^[1+^(П/рУ].
где — постоянная; с — скорость света, см/с.
119
Для азота при 0°С, принимая значение Те при пробое равным 2.7-104 К и исполь-
зуя данные по сечениям столкновений из работы [8]. получаем уравнение
(£м)2в=£2в[Ц-2,7- 10~5(Я/Р)2], (4-130)
где напряженность магнитного поля Н выражена в гауссах, а давление Р — в мм рт. ст.
Таким образом, этот эффект предствляет чисто теоретический интерес и вряд ли может
иметь практическое значение при атмосферном и более высоких давлениях, так как
максимально достижимые напряженности стационарных магнитных полей имеют поря-
док всего 105 Гс. Однако он может оказаться существенным при давлениях ниже атмо-
сферного.
СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА НЕЙТРАЛЬНЫЙ ГАЗ. ИОННЫЙ ВЕТЕР
До сих пор рассматривались только частицы, обладающие собственным или инду-
цированным зарядом. Однако постоянная подвижность таких частиц означает, что, в то
время как носитель заряда движется в направлении убывающего градиента потенциала
и, следовательно, приобретает энергию, его собственная кинетическая энергия не воз-
растает. Таким образом, полученная энергия должна передаваться нейтральному газу,
если она ие рассеивается каким-либо другим путем.
Рассмотрим этот вопрос подробнее. Как указывалось выше, поле изменяет скоро-
сти и направления «теплового» движения ионов во время каждого свободного пробега
так, что компонента скорости в направлении поля возрастает. Дополнительное количе-
ство движения, приобретаемое ионом, равно Еех, где т— время свободного пробега
между двумя столкновениями. Это количество движения в среднем полностью теряется
при столкновении в конце свободного пробега. Таким образом, дополнительное коли-
чество движения в направлении поля сохраняется и приводит к появлению объемной
силы, действующей на газ. Эта сила по величине должна быть равна той, которая
действовала бы на газ, если бы ионы не могли свободно двигаться по отношению
к газу. Следовательно, сила, отнесенная к единице объема, равна
F=Ee(n+—п~). (4-131а)
Для пространства между пламенем и электродом это уравнение обычно записы-
вается в виде
±F=Een±. (4-1316)
Такая запись возможна на том основании, что при достаточно больших напряжен-
ностях поля, когда силы становятся значительными (но до появления вторичной иони-
зации), положительные и отрицательные носители заряда существуют совместно факти-
чески только в очень узкой реакционной зоне во фронте пламени, где они образуются.
Однако в этих высокотемпературных зонах носителем отрицательного заряда обычно-
является электрон, и поэтому, как будет показано в гл. 8, либо концентрация электро-
нов должна быть очень небольшой, либо напряженность поля должна быть низкой.
Приэлектродные области, где заряды не образуются и где дрейфуют ионы только одной
полярности, имеются даже тогда, когда электроды находятся в самом пламени, вслед-
ствие гасящего действия поверхности электродов. Однако в тех случаях, которые пред-
ставляют интерес с точки зрения объемных сил и ионного ветра, электроды обычно-
расположены так, что хотя бы один из них находится на значительном расстоянии от
пламени. В этих условиях движение среды всецело зависит от распределения давления,
возникающего в униполярных приэлектродных областях под действием объемных сил,
определяемых уравнением (4-1316). Плотность тока в этих зонах дается выражением
j=Een±K±, (4-104а)
так что, подставляя его в (4-131в), получаем
£=±дД~. (4-131в>
Вместо того, чтобы каждый раз указывать знак силы, удобнее просто иметь в ви-
ду, что, в то время как ток имеет одно определенное направление, объемная сила
действует в направлении локального движения зарядов. Поскольку в одномерной си-
стеме плотность тока постоянна, F обратно пропорциональна подвижности. Поэтому
влияние электронов мало, тогда как заряженные комплексы, капли и частицы оказы-
вают движению газа сильное сопротивление.
120
Эти соображения справедливы только до тех пор, пока напряженность поля зна-
чительно меньше значения Ев, при котором начинается вторичная ионизация. Когда
энергия, приобретаемая ионами на средней длине свободного пробега, становится доста-
точно большой и могут происходить столкновения, приводящие к ионизации, вторичные
заряды, возникающие при этих столкновениях в межэлектродном пространстве, быстро
ослабляют суммарную объемную силу. Как только в области положительного простран-
ственного заряда появляются электроны, они становятся основными носителями тока
а эффективная подвижность резко возрастает. Электроны вызывают также вторичную
ионизацию, так как иа пути между неупругими столкновениями они могут приобрести
большие энергии при сравнительно небольших напряженностях поля. В результате всех
этих процессов при разности потенциалов, близкой к той, при которой впервые обна-
руживается вторичная ионизация, система перестает подчиняться изложенной выше
теории и объемная сила полностью исчезает (рис. 4-10). Этот переход сам по себе не
представляет особого интереса, однако он ограничивает те полезные результаты, кото-
рые можно получить за счет ионного ветра, поэтому с ним связаны все последующие
расчеты предельно достижимых величин.
Распределение статического давления в обычной системе легко рассчитать. Если
газ может находиться в стационарном состоянии, то разность давлений между двумя
точками, Xi и х2 будет равна
Хл
+ j dP = J dx. (4-132а)
Pi xt
Для ионов постоянной подвижности ® одномерной системе (постоянная плотность
тока j) это выражение принимает вид
±Рг = ~~(хг — Xi) + P!. (4-1326)
.а избыточное давление на положительный электрод равно
ДР = /
а+
К+
а-
kTJ’
(4-132в)
где а+ и я_ — расстояния от пламени до положительного и отрицательного электродов
•соответственно.
Обычно газ имеет возможность свободно перемещаться или циркулировать, и рас-
смотренное выше распределение движущей силы может привести к возникновению
сложного характера течения, зависящего от аэродинамических свойств системы. Про-
стейшим случаем является одномерное невязкое течение при отсутствии подъемной
силы, когда движению газа не оказывается никакого сопротивления. Поток количества
движения иа расстоянии х от источника ионов равен ригх, его приращение в элементе
объема толщины 6х и единичного поперечного сечения определяется уравиеиием
. /. дР
р~дГ~ Sx = ~K8x-d^Sx-
(4-133а)
Если градиент давления отсутствует, последний член исчезает. Интегрируя это
уравнение, при постоянной подвижности получаем
X
(vsx — ve2) = §^dx = -^(x — xl>). (4-1336)
хй
Если Оо=0 при Хо=0, т. е. в случае симметрии, когда (а+/Л'+=а_/7(-),
, ( ’Х Y/2 1Л X
v = + I -р— I (4-1 ЗЗв)
и конечная скорость газа, когда он беспрепятственно вытекает через полностью прони-
цаемый пористый электрод, равна
\!/2
Va ~ ± f 1 (4-133г)
121
Скорости ионного ветра в приближающихся к одномерной модели системах, со-
держащих фронт пламени, измерялись экспериментально, и полученные результаты был»
сопоставлены с теоретическими расчетами. В более ранних работах [38, 39] специальная
горелка с плоским пламенем окиси углерода, водорода или этилена располагалась
Рис. 4-8. Измерение давлений, создаваемых слабым ионным
ветром, трубкой Пито [39].
1 — зеркальце; 2 — противовес; 3 — крутильные весы; 4 — чашка весов:
5 — колокол; 6 — сосуд; 7 — электрод; 8 — датчик; 9 — сетка; 10 — ми-
кроамперметр; 11 — горелка; 12 — электрод; 13 — шкала; 14 — лампа.
между плоскими квадратными электродами площади 10X10 см2 так, что поверхность
пламени была параллельна поверхности электродов. В один из электродов была вмонти-
рована стеклянная трубка, •служившая датчиком давления, а в выходном отверстии
Рис. 4-9. Зависимость отклонения 0
от тока в датчике i для различных
расстояний между пламенем и элек-
тродом (окись углерода; расстояние
между электродами 8,2 см; датчик
отрицателен) [39].
трубки в качестве электрода использова-
лась металлическая сетка (рис. 4-8). Давление
на датчик (порядка 10-6 кгс/см2) измерялось
путем взвешивания иа крутильных весах слю-
дяного колокола, погруженного в парафино-
вую баню. Заключенный внутри колокола воз-
дух соприкасался с датчиком в стеклянной
трубке, подведенной через парафин в простран-
ство под колоколом. Небольшое плоское зер-
кальце, прикрепленное к проволоке крутильных
весов, служило осью оптической системы. Та-
ким образом, любое кажущееся изменение веса
колокола, вызванное изменением давления вну-
три него, регистрировалось по перемещению-
светового пятна оптической системы.
Для калибровки этого манометра на не-
большую чашку весов, прикрепленную к той
же точке подвеса, что и колокол, добавлялись
грузы. Чувствительность манометра была боль-
ше 3-10-2 дин/см2/мм отклонения. Электрод
с датчиком был заземлен через микроампер-
метр, соединенный с сетчатым электродом и
измерявший ток, протекающий в датчике. На-
пряжения 3—30 кВ обеих полярностей пода-
вались на второй (передвижной) электрод,
от источника сверхвысокого напряжения.
Расстояние между электродами можно
было изменять (оно составляло примерно-
10 см).
Некоторые типичные результаты приве-
дены на рис. 4-9 и 4-10. Первый из них под-
122
тверждает пропорциональность давления, измеряемого трубкой Пито (которое пропор-
ционально о2), силе тока при различных расстояниях между пламенем и электродом.
Второй график показывает, как изменяются сила тока и отклонение зеркальца, когда
сначала наступает насыщение, а затем возникает вторичная ионизация. Когда j ста-
Рис. 4-10. Зависимость тока в датчике i и отклонения 0 от напряже-
ния V для горелки с пламенем водорода, имеющим форму «крыльев
летучей мыши» [39].
a — поток положительных зарядов; б — поток отрицательных зарядов.
новится постоянным, отклонение 0, характеризующее давление, измеряемое трубкой
Пито, сначала также становится постоянным, что согласуется с изложенной выше тео-
рией. При напряжении примерно 22,5 кВ заметную роль начинает играть вторичная
ионизация, происходящая время от времени в результате столкновений частиц высоких
энергий, и кривая резко падает. При напряжениях выше 25 кВ вторичная ионизация
происходит все чаще и / снова резко возрастает, как видно из рис. 4-10,6, на котором
представлены результаты измерений в потоке отрицательных зарядов. На этом графике
продемонстрирован тот предел полезных результатов, о котором говорилось выше;
действительно, здесь увеличение тока выше тока насыщения вызывает уменьшение
исследуемого эффекта.
Числовые значения скорости газа у электрода сравнивались с рассчитанными на
основании теории, аналогичной изложенной выше [уравнения (4-133)]. (Теоретические
расчеты основывались на законе сохранения энергии, а не количества движения, что
приводит обычно к расхождению в данных — для скоростей в 1,12 раза.) Это сравне-
ние проводили для того, чтобы выяснить, какую поправку на сопротивление следует
внести в теорию, не учитывающую вязкость, в практических расчетах. Было обнаруже-
но [39], что в случае пламен водорода и окиси углерода теория правильно описывает
течение, и аэродинамическое сопротивление можно не учитывать. Судя по величине
подвижности носителя отрицательного заряда, в прианодном пространстве таким носи-
телем является ион.
В случае этиленовых пламен наблюдались некоторые интересные отклонения от
общих закономерностей. В отличие от других пламен этиленовые пламена сильно откло-
нялись к отрицательному электроду и имели сильное собственное свечение. Далее будет
показано, что, по всей вероятности, среди их носителей положительного заряда имеются
крупные агломераты углерода (или сажи) размером до многих тысяч атомных масс.
Только в этом случае давления, измеряемые трубкой Пито на разных электродах, зна-
чительно отличались друг от друга. Эго связано с тем, что положительные «ионы»
гораздо больше отрицательных. Было показано, что, хотя теория, не учитывающая
аэродинамического сопротивления, все еще справедлива, она теперь позволяет вычис-
лить суммарные скорости газа относительно общего циркуляционного движения, появ-
ляющегося вследствие того, чго влияние поля в одной из приэлектродных областей
значительно больше, чем в другой. Для доказательства этого утверждения поток, со-
здаваемый носителями отрицательного заряда, был вычтен из общего циркуляционного
12»
потока в одном направлении. При этом предполагалось, что подвижности носителей
отрицательного заряда в этиленовых пламенах не отличаются от их подвижностей
в других пламенах.
В более поздних исследованиях {37] использовался фронт пламени, стабилизиро-
ванный на видоизмененной горелке с горизонтально расположенной пористой матрицей
(см. гл. 3). Направленный вверх плоский поток холодного газа защищал исследуемую
область от проникновения горячих продуктов реакции (рис. 4-11). Основной целью этой
работы было сравнение максимальных скоростей ионного ветра, достижимых на прак-
тике, со значениями, предсказываемыми теорией (см. ниже и в гл. 8). Скорости газо-
Высокое
Рис. 4-11 Измерение скоростей ионного ветра методом трассирующих частиц [37].
/ — распылитель; 2 — резервуар с водой; 3 — смесители; 4 — манометр; 5 — расходомер; 6— осуши-
тели; 7—масляный фильтр; 8— демпфирующий объем; 9— насос; 10— ротаметр; //—вертикальная!
струя воздуха; /2 — пористый диск; 13— охранные кольца; 14—сетчатый электрод; 15 — пирексоваЯ'
трубка; 16 — устройство для ввода частиц; /7 — верх; 18— оптическая система; 19 — дисковый пре-
рыватель.
вого потока были достаточно велики, и можно было использовать методы трассирующих
частиц. Эти методы основаны на фотографировании траекторий мелких частиц, введен-
ных в поток, в сильно сходящемся пучке света, который прерывается с известной часто-
той. На фотографии траектории частиц получаются в виде прерывающихся треков.
Очень важно, конечно, вводить частицы там, где они не могут, находясь под действием,
поля, приобретать заряд от ионов.
Теория невязкого течения при отсутствии подъемной силы, а также других тормо-
зящих сил была развита не только для одномерной модели [40]. Так, некоторые встре-
чающиеся на практике случаи соответствуют цилиндрической конфигурации. Позднее-
будет показано, что ограничения, лимитирующие .максимальные значения ряда величин,
в действительности могут быть расширены, если приняты специальные меры, способст-
вующие расхождению силовых линий. В присутствии заметного пространственного за-
ряда силовые линии стремятся разойтись даже в системе с плоскими параллельными
электродами, если это не предотвращается умышленно. Поэтому следует отметить, что
в случае цилиндрического пламени, расположенного коаксиально между двумя цилин-
дрическими электродами, скорость ионного ветра у электрода дается выражением
Г ( Го \
* = ±[^r(>-v)] ’ (4-134),
124
где ic — сила тока на единицу длины (положительна, если ток .направлен наружу); г—
радиус электрода; го — радиус цилиндрического пламени. Эта скорость считается поло-
жительной, если она направлена от пламени и наоборот. Модель, которая использова-
лась при выводе этой формулы, аналогична модели, обсуждавшейся выше для плоской
системы. Кроме того, при рассмотрении случая сферической симметрии делалось пред-
положение, что газ, увлекаемый ионным вет-
ром, так же как и продукты реакции, мо-
жет подводиться (а продукты реакции уда-
ляться) через трубки, пересекающие наруж-
ный электрод, и симметрия системы при
этом не нарушается. При таких условиях
вызываемая ионным ветром скорость газа,
свободно 'вытекающего через пористые элек-
троды, равна
/ ,___г \«,5
0 = ’ (4'135)
где is — полный ток.
Если теперь учесть тот факт, что
источник ионов имеет конечную протяжен-
ность, то даже в случае простой модели
плоского пламени, параллельного плоским
электродам, картина течения будет значи-
тельно более сложной, чем может показать-
ся на первый взгляд.
Под действием объемной силы, 'вели-
чина которой, отнесенная к единице объ-
ема, равна F, газ должен ускоряться. По-
скольку при возникающих в данных усло-
п
Высокое
напряжение
поверхность
v^cLv,,
Рис. 4-12. Симметричная система с сет-
чатыми электродами и свободным увле-
чением газа [37].
Zy+uV/ х
виях скоростях газ можно рассматривать
как несжимаемый, его поток должен увлекать дополнительные массы газа под пря-
мыми углами к вектору плотности тока. Объем йР, увлекаемый за секунду на длине бх
трубкой тока, имеющей площадь поперечного сечения 6Л, дается выражением
_ ! ии
ЙУ = йЛ I v + — Sx
— v8A.
(4-136)
Если эту величину отнести к объемному расходу газа вдоль трубы, то, используя
уравнение (4-133в), получим
ЙУ 8v 8х
(4-137>
Такая же вначале очень большая, а затем постепенно уменьшающаяся доля объем-
ного расхода должна увлекаться и другими трубками тока. Таким образом, простая
одномерная теория предполагает не только отсутствие влияния дрейфа ионов на ско-
рость таза по толщине фронта пламени (т. е. источник ионов удовлетворяет условию
о=0 при х=0), но также и тот факт, что каждая трубка ионного тока может увлекать
необходимый объем газа через все промежуточные трубки тока, и это не противоречит
одномерной модели.
Сравнительно легко рассчитать конфигурацию потока для различных упрощенных
моделей и на основании этого сделать выводы о качественной картине, которая должна
наблюдаться на практике. Простым примером является двумерная система, симметрич-
ная относительно оси х, в которой имеется небольшой источник ионов радиуса R
(рис. 4-12) [37]. Предположение о малом значении R необходимо для того, чтобы ско-
рость газа можно было считать постоянной поперек потока ионов; другими словами,
это означает, что существует полное радиальное .перемешивание.
В этом случае уравнение (4-136) принимает вид
dvx
2nRvr8x = йх. (4-138)
где vr— скорость газа, увлекаемого в радиальном направлении. Таким образом,
R dvx
Vr~~2 (4-138а)
125
Но на основании уравнения (4-133в) имеем
1 ( ' У72
дх 2 ’
так что
R ( I У'2
Vr=~4~\jpKx) ' (4-139)
Из этого выражения можно получить распределение массы увлекаемого газа вдоль
потока ионов. Доля общей массы газа, увлекаемого на длине х, пропорциональна корню
квадратному из отношения х к расстоянию между электродами, так что половина всей
массы газа увлекается уже на первой четверти этого расстояния.
Рис. 4-13. Структура потока и форма пламени [37].
а—'незамкнутая система; подвижности ионов и расстояния одинаковые; б — замкнутая система;
подвижности ионов и расстояния одинаковые; в — замкнутая система; один носитель заряда больше
другого.
Если компоненты скорости зависит не только от х, но и от г или в прямоугольных
координатах от у (как это и должно быть, если источник ионов имеет заметную про-
тяженность), то описанный выше метод расчета скоростей увлекаемого газа следует
применить к каждому элементу. Таким образом, совместно с уравнением (4-133а) надо
решать уравнение
1 д dvx
(4-140а)
в цилиндрических координатах и уравнение
дуу _ дух
ду дх
в прямоугольных координатах.
Для того чтобы получить уравнения линий тока в более общем виде, уравнение
неразрывности, которое для несжимаемой жидкости имеет вид
div о=0, (4-140)
следует решать совместно с уравнениями движения при определенных граничных усло-
виях. На основании уравнения (4-133а) и уравнения Эйлера в общем виде для стацио-
нарного безвихревого течения можно записать
(4-133)
Решения, полученные для обсуждаемых в этом разделе частных случаев, относят-
ся к системам, в которых действующие силы симметричны относительно пламени, т. е.
отношение а/К в обеих приэлектродных областях одинаково, так что о = 0 при х=0.
Кроме того, ни в одном из них не учитываются вязкость, подъемная сила и неполная
проницаемость электродов. Записанные выше дифференциальные уравнения нетрудно
видоизменить так, чтобы учесть вязкость. Однако, ввиду того что вязкость сильно
зависит от температуры (не говоря уже о составе), эти уравнения необходимо решать
совместно с уравнениями, дающими распределение температуры. Все это делает пробле-
му почти неразрешимой. Рис. 4-13,а—в качественно иллюстрирует характер течения,
если электроды непроницаемы (что приводит к рециркуляции увлекаемого газа) и си-
стема асимметрична, причем асимметрия обусловлена тем, что одна из приэлектродных
областей или один из носителей заряда больше друогого. В этом случае там, где нахо-
дится источник ионов, суммарная скорость потока будет возрастать, что приведет к от-
клонению пламени (помимо его обычной деформации). Рис. 4-13,в интересно сравнить
с фотографией помещенного в такое электрическое поле диффузионного пламени, в ко-
тором наблюдаетси сажеобразование (рис. 7-25,а).
126
(4-1406)
Обычно любое отсутствие симметрии отчетливо проявляется в виде отклонений и
деформаций пламен в электрических полях. Например, геометрическая асимметрия уси-
ливает различие в подвижностях. Снимки, полученные оптическими методами {41], на
которых видна граница между горячим и холодным газом, дают еще более полные
сведения и позволяют обнаружить как расщепление потока горячего газа, так и откло-
нение фронта пламени в целом (см. рис. 4-14, 7-26 и 7-27) [42, 43].
Эти эффекты, связанные с ионным ветром, имеют потенциальную практическую
ценность. Они использовались, например, для изменения формы и устойчивости пламе-
ни, скорости его распространения, подсоса воздуха к горючему, интенсивности горения.
теплоотдачи от пламени к поверхности
твердых тел и скорости распространения
пламени в зарядах твердого ракетного
топлива. Таким образом, можно сказать,
что область полезного применения этих
эффектов включает все те системы, в ко-
торых важную роль играет сравнительно
медленный (102—ДО3 см8/с при однократ-
ном воздействии), но направленный
в определенную сторону поток газа, со-
здаваемый без использования направ-
ляющих лопаток или других препят-
ствий.
Более подробно такие применения
рассматриваются в гл 7. Иногда ионный
ветер является помехой при других элек-
трических измерениях, например когда
он вызывает деформацию пламени при
измерении токов насыщения.
До сих пор рассматривалось только
свободное увлечение газа. Однако не
следует ограничиваться этим случаем,
особенно с практической точки зре-
ния (см. гл. 7). Одной из причин явля-
Рис. 4-14. Шлирен-фотография диффузион-
ного пламени С2Н4 в поле.
Отрицательный электрод (слева) был сетчатым
ИЗ].
ется то, что рассмотренные выше мо-
дели дают максимальную скорость
газа у электродов, где, вероятно, такая скорость меньше всего нужна. Обычно ионный,
ветер может быть наиболее полезен, если он оказывает влияние на сам процесс сгора-
ния (т. е. на источник ионов). Другая причина состоит в том, что можно рассчитывать,
получить значительно большие скорости, если газ увлекается вблизи небольшого зазора,
являющегося единственным входным отверстием, через которое он попадает в большой
поток ионов. Использование электрических объемных сил в неограниченной системе
аналогично использованию конвективных сил для улучшения процесса горения без
Рис. 4 15. Плоское пламя с сетчатым электродом в случае увлечения газа
ограниченной системой [37].
1— горелка; 2— плоское пламя.
учета принципов, на которых основано действие вытяжных труб. В связи с этим были
проанализированы различные случаи увлечения газа ограниченными системами [37].
Очень простая система, геометрия которой близка к схеме, приведенной на рис. 4-11,
показана на рис. 4-15, причем площадь увлекающей поверхности равна Ае, а скорость
пересекающего ее газа ve. Если площадь поперечного сечения потока ионов радиуса г
127
равна А (рис. 4-15,6), то скорость увлекаемого газа определяется выражением
v*e =
Kf 1+2
/__
Аге
Л2
(4-141)
В случае цилиндрических систем в аналогичных условиях даже могут быть достиг-
нуты еще большие скорости [37].
На расчетах подобного типа основаны практические применения увлечения газа
для таких целей, как рециркуляция горячих продуктов сгорания и интенсификация про-
цесса горения, а также подсос заранее рассчитанных количеств воздуха диффузионны-
ми пламенами. Все это подробно обсуждается в гл. 7.
Как указывалось выше, максимально достижимые значения величин, связанных
с ионным ветром, лимитируются появлением вторичной ионизации. Все эти величины
зависят непосредственно от тока [см., например, уравнения (4-131)—(4-133)], протекаю-
щего в системе. Максимальные предельные ионные токи подробно анализируются
в гл. 8. Здесь же для иллюстрации приводятся некоторые результаты, полученные
в этой главе. Для одномерной системы теория предсказывает следующие максимальные
значения объемной силы, статического давления и скорости ионного ветра у элек-
тродов:
£2
Гмакс=&й: (4-142)
Е2в
Ломакс = "g^" J (4-143)
Омаке = (4-144)
При нормальных условиях для пробивной напряженности 30 кВ/см (воздух и чис-
тые гладкие электроды) эти значения равны 800 дин/см3, 400 дин/см2 и 550 см/с соот-
ветственно. Максимальная объемная сила, вычисленная для расстояния между электро-
дами, равного 0,5 см, примерно в 800 раз превышает максимальную объемную силу pg
при свободной конвекции в воздухе при нормальных условиях. Максимальные скорости
конвективного теплового потока, вызываемого приложенными к пламенам полями, ле-
жат в пределах 10—40 кал/(см2-с).
Что касается скоростей, которые могут быть получены в случае увлечения газа
огрениченной системой, то в определенных областях они могут достигать гораздо боль-
ших величин. Для одномерного случая (рис. 4-15) имеются следующие соотношения:
скорость газа в трубе
о = (4-145)
скорость увлекаемого газа
w: (4И46)
поток массы =-5--------’ (4-147)
Z ГС
5£2вЛ
поток количества движения = “ин---- (4-148)
Уравнения (4-147) и (4-148) представляют интерес с той точки зрения, что давае-
мые ими числовые значения зависят от параметров, которые следует оптимизировать,
а это в свою очередь определяется поставленными практическими задачами. Например,
для того чтобы максимально повысить содержание воздуха в диффузионном факеле,
необходимо максимально увеличить поток массы. В то же время если требуется улуч-
шить перемешивание (для повышения интенсивности горения), то следует оптимизиро-
вать количество движения увлекаемого потока. Максимальные значения для этих слу-
чаев при указанных выше условиях составляют 778 см/с для скорости газа в трубе,
1100 см/с для скорости увлекаемого газа, 1,0 г/(см2-с) для потока массы и
900 г/(см2-с) для потока количества движения.
128
По ряду причин приведенные идеализированные максимальные значения не могут
быть достигнуты на практике, но, с другой стороны, существует ряд модификаций рас-
смотренных систем, которые позволяют улучшить результаты. В числе причин, вызы-
вающих возникновение пробоя при более низких напряженностях поля у электрода,
можно указать следующие: подсос горячих газов с более низкой пробивной напряжен-
ностью в 'приэлектродные области; сгущение силовых линий поля на отдельных элемен-
тах электродов, вызываемое сетками или другими проницаемыми для тазового потока
электродами; такое сгущение силовых линий, а следовательно, и более ранний пробой
вызываются также отложением сажистых или других .твердых частиц на электродах
под влиянием поля. Для того чтобы предотвратить преждевременное появление пробоя,
следует изменить геометрию системы так, чтобы силовые линии расходились в направ-
лении к (отрицательному) электроду, приложить магнитное поле или работать при
более высоких давлениях. Все эти факторы будут детально рассмотрены в гл. 8.
Теоретически предсказываемые максимальные значения сравнивались с лаборатор-
ными данными, полученными путем измерения скорости ионного ветра Лаутоном, Майо
и Вайнбергом [37]. Подробно исследовались ограничения, обусловленные сгущением
силовых линий и падением давления в случае применения сетчатых электродов, подсо-
сом продуктов реакции и осаждением углерода из пламени. Полученные результаты
очень хорошо согласуются с рассмотренной выше схемой.
ГЛАВА ПЯТАЯ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ИОНИЗАЦИИ
ПЛАМЕН
Методы, описанные в настоящей главе, удобнее рассматривать
применительно к конкретному источнику пламени. По-видимому, про-
стейшим является ламинарное плоское пламя с хорошим предвари-
тельным смешением реагентов. Измеренные распределения температуры,
тепловыделения и концентрации ионов в направлении, перпенди-
кулярном плоскости такого пламени, показаны на рис. 6-1. Здесь при-
ведены только суммарные концентрации ионов. Распределения концен-
траций ионов различных видов поперек пламени, очевидно, различны.
В непосредственной близости к реакционной зоне ионизация, как
правило, не является равновесной, что особенно заметно в углеводород-
ных пламенах с низкой конечной температурой (рис. 6-1). Данный во-
прос детально рассматривается в гл. 6. Здесь необходимо лишь упомя-
нуть, что это связано с богатыми энергией осколками молекул, кото-
рые распространяют основную реакцию и могут иногда принимать
участие в тех стадиях реакции, которые сопровождаются освобожде-
нием электрона. Толщина реакционной зоны при атмосферном давле-
нии колеблется от 3 мм для почти предельных пламен до очень неболь-
ших долей миллиметра для стехиометрических смесей. Толщина возра-
стает с уменьшением давления. Используя эту зависимость, можно по-
лучать пламена с реакционной зоной, имеющей толщину порядка 1 см.
Ионизация возвращается к равновесным уровням в зоне, расположен-
ной по потоку ниже зоны максимальной температуры.
В случае нормальных углеводородных пламен неравномерность
концентрации заряженных частиц обусловлена, по-видимому, хемоиони-
зацией. Максимальные значения неравновесной концентрации очень вы-
соки. Обычно скорость рекомбинации определяют по изменению изме-
ренной концентрации ионов вниз по потоку, не принимая во внимание
равновесную ионизацию [1, 2].
9—586 129
Исключение составляют пламена чистого водорода, окиси угле-
рода и сероводорода, в которых ионизация в основном связана с лег-
ко ионизирующимися присадками или с дополнительным нагревом про-
дуктов сгорания. Для того чтобы иметь полное представление об источ-
нике ионов, с которым предстоит работать, следует учитывать его
геометрию.
Экспериментальные методы, о которых идет речь ниже, предна-
значены для измерения концентрации заряженные частиц, скорости их
образования, их идентификации, а также для нахождения распределе-
ния источников этих частиц. Описываемые методы можно подразде-
лить на «внутренние» и «внешние» в соответствии с тем, предприни-
мается ли попытка вести измерение внутри пламени (in situ), напри-
мер, по затуханию радиоволн или же ионы извлекаются из пламени
с помощью внешних полей и исследуются где-либо вне пламени, на-
пример в масс-спектрометре. Такое деление условно и менее функцио-
нально, чем может показаться на первый взгляд. Так, например, зонд,
вводят в пламя с целью проведения измерений в невозмущенных усло-
виях. Однако относительно холодный пограничный слой, окружающий
зонд, сам по себе является возмущением, и условия для исследования
ионов вблизи поверхности зонда близки к тем, которые существуют
в случае принудительного вывода ионов из пламени.
Подразделение экспериментальных методов по существу основано
на ряде предпосылок, которые исследователи разных школ считают
справедливыми. Общие сведения об экспериментальны^ методах при-
ведены в табл. 5-1.
Таблица 5-1
Классификация экспериментальных методов
Измеряемые параметры
Параметры ионизации „Внутренние- методы „Внешние* методы
Концентрация или ско- рость образования час- тиц Тип (природа) Распределение Электропроводность; параметры электромагнитного излучения, в том числе затухание и по- казатель преломления; индук- тивная связь; циклотронный резонанс; емкость Подвижность (например, эффект Холла) Все вышеупомянутое с ограни- чением разрешения размером зонда или длиной волны электромагнитного излучения Плотность тока насыщения Масс-спектрометрия; под- вижность в окружающею газе „Фотографирование ионов" » все вышеупомянутые ме- тоды с ограничением раз- решения силовых линий и процессом диффузии
Вообще говоря, «внутренние» методы более предпочтительны, если,
они действительно не вносят возмущения в исследуемое пламя, а так-
же характеризуются достаточной чувствительностью и разрешающей
способностью.
Не влияют на процессы в пламенах только методы, в которых,
используется электромагнитное излучение. Разрешающая способность
таких методов определяется эффективной длиной электромагнитной
130
волны. Длина пробега излучения в пламенах обычно очень мала.
«Сильная реабсорбция повышает чувствительность систем измерения,
но ухудшает разрешающую способность.
Вывести ионы из пламени с помощью внешних полей можно и без
внесения возмущений. Однако ионы попадают в устройство, где про-
водятся измерения, лишь через определенный промежуток времени. За
это время вид ионов может измениться вследствие явлений захвата или
перезарядки. Сохраняется только поток заряда, т. е. переносимый ток.
Величина тока определяется свойствами наложенного поля.
Наконец, поверхность твердого тела взаимодействует с ионами
в случае внешних методов и влияет на процессы в пламенад в случае
внутренних методов.
«ВНУТРЕННИЕ» МЕТОДЫ
Измерение подвижности
Метод непосредственного измерения подвижности может быть
основан на одном из следующих принципов: на уравновешивании дви-
жения ионов против потока газа электрическим полем [4, 5], на ана-
лизе перестройки эквипотенциалей в проводящей зоне при наложении
внешнего магнитного поля (эффект Холла), а также на измерении тол-
щины слоя пространственного заряда, окружающего проводник, поме-
щенный в ионизированный газ [6]. Примеры использования каждого из
этих принципов измерения приведены ниже.
Схема устройства, применявшегося Уилсоном [4] для измерения
подвижности ионов натрия в
Рис. 5-1. Измерение подвижности
на месте путем перемещения
ионов против потока газа [4].
продуктах сгорания, представлена на
рис. 5-1. Между проволочными сет-
ками прикладывалась такая раз-
ность потенциалов, которая обуслов-
ливала движение положительных
Рис. 5-2. Измерение подвижности
с использованием эффекта Холла [4].
/ — вращающиеся электроды в защитных
кварцевых трубках; 2 — щелевая горелка;
N, S — полюсы электромагнита.
З1онов против потока газа. Если в поток вводилась капля соли натрия,
то положительные ионы не могли достигать нижней сетки до тех пор,
пока не выполнялось условие
K+E>U, (5-1)
где U — скорость потока. Если обозначить через Ео напряженность
поля, при которой впервые может быть обнаружен ток, то подвижность
«♦ 131
положительных • ионов будет выражаться отношением U[E0. Используя
описанный метод, Уилсон получил величину подвижности ионов натрия
в продуктах сгорания, близкую к 1 см2/(В-с). Он установил также,,
что подвижность отрицательно заряженных частиц намного больше,,
причем ее величина не может быть измерена этим методом.
На рис. 5-2 показана цхема устройства, применявшегося Уилсоном
[4], для измерения подвижности отрицательно заряженных частиц. Пла-
мя длинной кварцевой щелевой горелки стабилизировали между по-
люсами электромагнита. Через отверстие в одном из полюсов в плазму
вводили два зонда, установленные на общем основании и присоединен-
ные к электрометру. Электрическое поле прикладывали к зоне пламе-
ни в двух точках, расположенных с правой стороны зоны горения.
Основание зондов поворачивали до тех пор, пока зоны не оказывались
в плоскости эквипотенциали. После этого прикладывали магнитное
поле Н и зонды вновь поворачивали до тех пор, пока они снова не
оказывались в плоскости эквипотенциали. Если угол поворота обозна-
чить через 0, то выражение для подвижности заряженных частиц бу-
дет иметь следующий вид:
К =^.10», см2/(В-с). (5-2)
Найденная Уилсоном величина К лежит между 2450 и
3900 см2/(В-с). Это показывает, что концентрация свободных электро-
нов в пламени была высокой. Более полное обсуждение эффекта Хол-
ла, на котором основан данный метод, проведено в гл. 7 в части, по-
священной магнитной гидродинамике.
Устройство, которое применяли Кинбара и Икегами [6] для опре-
деления толщины экранирующего слоя, показано на рис. 5-3. К ци-
линдрическому электроду радиусом гх и длиной I, помещенному в про-
Рис. 5-3. Измерение подвижности по толщине экранирующего
слоя [6].
А — амперметр; В — вольтметр; Э — электрометр; Г — гальванометр.
132
дукты сгорания, прикладывали потенциалы различного знака; источ-
ник пламени заземляли.
Распределение потенциала находили с помощью зонда. Анализ ре-
зультатов был основан на предположении, что окружающее проводник
пространство может быть разделено на две зоны. Вблизи поверхности
проводника находится неомическая зона пространственного заряда
(п+^'п_). Предполагалось, что эта зона имеет резко выраженную грани-
цу, вне которой газ нейтрален (п+=и_) и потенциал V следует закону
Ома. Для цилиндрического омического проводника
V со In г, (5-3)
где г —расстояние от оси проводника по радиусу. Соответственно
у границы зоны пространственного заряда, расположенной на расстоя-
нии Гг от оси проводника, зависимость V от in г перестает быть линей-
ной. Подвижность заряженных частиц, движущихся к электроду, опре-
деляется выражением
к _ i [r22 In (гг/ri) — 1 /2 (r=2 — г2,)]* ..
Л~ Л'2о(г22—Г21) ’ k '
где i — суммарный ток; Vo — разность потенциалов между электродом
и границей зоны пространственного заряда.
Описанным методом были измерены значения подвижности отри-
цательно заряженных частиц (3000—6000 см2/(В-с)] и положительно
заряженных частиц (около 1 см2/(В-с)]. Правомерность разделения
области разряда в газе на две зоны с различными свойствами обосно-
вана ниже более подробно в связи с анализом работы зонда Ленг-
мюра.
Измерение электрической проводимости, концентрации заряженных
частиц и электронной температуры
Различные методы разделены ниже на группы в соответствии
с тем, какой используется в них ток — постоянный или переменный.
Постоянный ток используется в измерениях с помощью зондов Ленг-
мюра и в измерениях проводимости, переменный—в измерениях пара-
метров плазмы по распространению радиоволн и по изменению избира-
тельности и резонансной частоты колебательного контура, в поле кото-
рого находится исследуемая плазма.
Измерение электрической проводимости на постоянном токе
Проводимость на постоянном токе весьма важна с практической
точки зрения, например, при генерировании электроэнергии магнито-
газодинамическим методом. Проводимость может быть использована
также для определения фундаментальных параметров плазмы. В гл. 4
было показано, что в плазме, где концентрации электронов и положи-
тельных ионов одинаковы, проводимость о определяется выражением
О = е (КеПе 4- Л'+й+) » еКеПе. (5-5)
Выражение (5-5) справедливо и при наличии отрицательных ионов,
даже если они составляют 90% всех отрицательно заряженных ча-
стиц, что объяняется высокой подвижностью электронов. Таким обра-
133
зом, если одна из двух величин —электронная концентрация или под-
вижность — известна заранее, то другая может быть определена путем
измерения проводимости.
Устройство, использованное Дибелиусом и др. [7] для измерения
проводимости, показано на рис. 5-4. В этих опытах определяли вольт-
амперную характеристику разряда между расположенным в центре
пламени графитовым катодом и кольцевым анодом. Выше и ниже ано-
да были установлены охранные электроды тоже кольцеобразной фор-
мы. Термоэлектронная эмиссия с катода была достаточно сильной,
Рис. 5-4. Кондуктометрическая ячейка цилиндрической формы [7].
1 — зубчатая рейка и шестерня, вращаемая мотором; 2 — шприц; 3 — подача раствора соли щелоч-
ного металла; 4 — трехходовой клапан; 5 — небольшие отверстия в печи, обеспечивающие оптиче-
ские измерения температуры с -помощью пирометра и методом обращения линии натрия; 6 — кри-
тическое сопло; А — прецизионный амперметр; В — прецизионный вольтметр.
и вблизи катода не образовывался слой положительных ионов. При
наличии такого слоя получаемые данные были бы недостоверными
из-за высоких приэлектродных падений напряжения. Проводимость
определялась из соотношения
0==-2йда=^Г’ СМ/СМ’ (5'5а)
где Г1 — радиус внутреннего электрода; г2 — радиус внешнего электро-
да; I — длина внешнего электрода; i — ток, А; V — напряжение, В;
Ro— сопротивление цепи вне пламени.
Для того чтобы описываемый метод был по возможности точным,
катод должен быть достаточно «горячим», чтобы, во-первых, его эмиссия
была достаточно интенсивной и, во-вторых, вблизи его поверхности не
образовывался слой охлажденного газа.
Распределение электрического поля между анодом и катодом
должно быть достаточно равномерным, что обеспечивается охранными
кольцами.
Различные кондуктометрические ячейки простой формы использо-
вали многие исследователи, например Пэйн и Смай [8], Понселе, Бе-
рендеев и Ван-Тиггелен [9]. Чтобы избежать трудностей, связанных
с образованием экранирующего слоя пространственного заряда и слоя
134
охлажденного газа вблизи электродов, Ван-Тиггелен (10] применил кон-
дуктометрическую ячейку изменяемой геометрии. Этот прием обычен
для исследований электрического разряда [11]. В работе [10] изучалась
ионизация в реакционных зонах кинетических пламен; установка по-
казана на рис. 5-5.
Пламя предварительно перемешанных компонентов стабилизиро-
вали с помощью кварцевой щели, на обоих концах которой были рас-
положены охлаждаемые воздухом подвижные электроды. Эксперимент
заключался в измерении разности потенциалов между электродами
в зависимости от расстояния между ними при неизменном токе i.
В этом случае падение потенциала в возмущенной зоне вблизи элек-
Рис. 5-5. Прямоугольнаи щелевая горелка [10].
1 — кварцевая пластина; 2— водяная рубашка.
тродов оставалось постоянным. Напряженность электрического поля
в пламени Ео определяли как градиент потенциала в зависимости от
расстояния между электродами. Сопротивление реакционной зоны на
единицу длины выражалось отношением Е0Ц. Предполагалось, что
ионизация сосредоточена в реакционной зоне, толщину которой можно
определить с помощью теории распространения пламен[12]. Таким пу-
тем Ван-Тиггелен определил среднюю проводимость пламени. Далее,
предполагая, что преобладает электронная проводимость (см. гл. 6),
и принимая достаточно достоверную величину подвижности электро-
нов, автору удалось получить среднюю концентрацию электронов. Пре-
имуществом описанныд выше измерений проводимости является про-
стота экспериментов, однако интерпретация результатов сопряжена
с трудностями. В частности, следует учитывать тенденцию тока сосредо-
точиваться в зонах с более высокой проводимостью, определить раз-
меры и местоположение которых не представляется возможным. В луч-
шем случае можно определить проводимость, усредненную по довольно
большому объему.
135
Только тогда, когда распределение проводимости заведомо равно-
мерно, можно найти локальное значение проводимости, так как оно
совпадает с усредненным.
В том случае, если размер электродов достаточно мал, можно вос-
пользоваться теорией зондов Ленгмюра и определить несколько пара-
метров плазмы: электронную температуру и концентрации электронов
и ионов. Этот важный метод ниже рассматривается детально.
Зонды Ленгмюра
Со времени первой работы Мотт-Смита и Ленгмюра [13] зонды Ленгмюра часто
использовались для измерения концентраций электронов и ионов и электронной темпе-
ратуры в разряде, а с недавних пор они все чаще используются для исследования
ионизации пламен.
Условия экспериментов с пламенами весьма разнообразны, и невозможно пред-
ставить себе единую теорию зондов, пригодную для всех этих условий. Необходимо
поэтому попытаться создать ряд теорий, которые в совокупности оказались бы пригод-
ными для всего возможного диапазона условий. Имеется несколько обзоров теории
зондов, из которых наиболее полезен обзор Чена [14]. Однако работ, в которых для
характерных условий пламен были бы рассмотрены наиболее важные из последних
исследований, в литературе нет. По этой причине изложение ведется достаточно
подробно, причем основное внимание уделено интерпретации экспериментальных ре-
зультатов, а не собственно теории.
Рис. 5-6. Одиночный Рис. 5-7. Вольт-амперная характеристи-
зонд. ка зонда Ленгмюра.
На рис. 5-6 показана схема типичного устройства для определения зондовых ха-
рактеристик. Зондом обычно является тонкая цилиндрическая проволока или сфера
малого диаметра. На зонд может быть подан потенциал, положительный или отрица-
тельный по отношению к так называемому опорному электроду. Варьируя потенциал,
определяют вольт-амперную характеристику (рис. 5-7). Участку АВ этой характеристи-
ки соответствует большой отрицательный потенциал зонда по отношению к ионизиро-
ванному газу. При этом зонд отталкивает электроны. Поверхности зонда достигает
небольшое число электронов, и ток на зонд почти целиком переносится положительными
ионами. По мере того, как потенциал зонда становится менее отрицательным, поток
положительных ионов на зонд падает и ток соответственно уменьшается. При потенциа-
лах, соответствующих участку ВС, электронный ток становится значительным и в точ-
ке С сравнивается с током положительных ионов. Потенциал V/, при котором это про-
исходит, называется плавающим потенциалом. Это тот потенциал, который приобретает
в плазме поверхность изолятора в установившихся условиях, когда ток к этой поверх-
ности ip равен нулю. Участок CD соответствует потенциалам, при которых поверхность
зонда достигается в основном электронами, а не положительными ионами Поэтому на
участке CD ток меняет направление. В точке D потенциал зонда равен потенциалу
плазмы, принимаемому за нуль. На зонд течет хаотический тепловой ток электронов
и ионов. В точке Е ток положительных ионов падает до пренебрежимо малых значений
136
под действием отталкивающего электрического поля. Рост тока на участке EF связан
с увеличением числа электронов, достигающих поверхности зонда под действием при-
тягивающего электрического поля.
Надежные определения концентраций электронов и ионов и электронной темпера-
туры по зондовой характеристике в широких пределах давлений и концентраций заря-
женных частиц требуют решения трудных теоретических проблем. К счастью, в послед-
нее время было выполнено значительное число работ, посвященных интерпретации ре-
зультатов зондовых измерений в широком диапазоне условий.
Перед обсуждением различных методов интерпретации будет дано упрощенное
рассмотрение с целью описания основных процессов.
Рассмотрим плоский электрод, находящийся под большим отрицательным потен-
циалом относительно плазмы. Отталкивание электронов приводит к значительному
уменьшению их концентрации в непосредственной близости от поверхности электрода,
вследствие чего происходит образование слоя положительных ионов. Этот слой экра-
нирует плазму от поля, создаваемого отрицательными зарядами на поверхности зонда.
Таким образом, разность петенциалов между плазмой и поверхностью зонда сосре-
доточивается в слое положительного заряда. В отсутствие столкновений скорость по-
ступления ионов на поверхность зона обусловлена плотностью хаотического теплового
тока (/+)г:
/ eV+ \1/2
(j+)r = nt>e . (5-6)
где V+—энергия положительных ионов в электростатических электронвольтах
(1 эсэВ=300 эВ), а п0(=п1 =пе) —концентрация заряженных частиц в невозмущен-
ной плазме. Электроны, наоборот, отталкиваются от поверхности зонда, и хаотический
ток уменьшается пропорционально ехр -------, т. е.
/ eVe у/2 ( |Vp| \
™ (таг) ех₽ (—та) • (5‘7>
Полный ток на поверхность зонда равен
При высоком отрицательном потенциале плотность тока стремится к (j+)r (штри-
ховая линия А'В на рис. 5-7). Предполагая, что ионная температура равна температуре
газа, с помощью выражения (5-6) можно найти концентрацию ионов. Плавающий по-
тенциал Vf определяется из условия /р = 0. Таким образом, из выражения (5-8) следует
Ve \
V+ Me /
Vf =
Ve
2
In
(5-9)
Например, при 7’+=2500 К для положительных ионов плавающий потенциал
таи в.
Логарифмируя выражение (5-7), получаем
In je = In [jp — (7+)r] = const — (5-10)
Величина (/+)r может быть определена по участку характеристики, соответствую-
щему насыщению ионного тока. Таким образом, если построить зависимость /е от | УР|,
то по наклону этой линии можно определить электронную температуру. Не следует
предполагать, что эта температура равна температуре газа, поскольку электроны те-
ряют при столкновениях малую долю своей энергии и поэтому могут достигать более
высоких температур при наличии источников энергии, например электрического поля
или молекул с возбужденными колебательными уровнями (см. гл. 2).
Величина V? соответствует потенциалу зонда относительно плазмы вблизи места
расположения зонда. Непосредственно потенциал V измеряется относительно опорного
электрода. Таким образом, при наличии в плазме градиентов потенциала V не равно
V-р и для нахождения Ур необходимо определить локальное значение потенциала плаз-
мы. Этот потенциал обычно определяют путем экстраполяции участков EF и CD зон-
довой характеристики (рис. 5-7). Потенциал, соответствующий точке пересечения
экстраполированных прямых, принимается за потенциал плазмы, а точка пересечения —
за начало отсчета на оси потенциалов
137
При высоких положительных потенциалах роли ионов и электронов меняются и
плотность тока стремится к величине хаотического электронного тока Пое KeVe/2nAfe .
По этой величине можно найти концентрацию электронов, используя измеренное значе-
ние электронной температуры. Следует отметить, что вследствие очень малой массы
электрона электронный ток насыщения на два — три порядка выше ионного тока на-
сыщения. В связи с этим опорный электрод по размеру должен быть значительно
больше зонда. В противном случае величина тока на зонд будет ограничиваться ионным
током насыщения на опорный электрод, а не электронным током насыщения на зонд.
Этн соображения были изложены с целью ввести читателя в рассмотрение вопроса
и непригодны для детальной интерпретации, так как принятая идеализация весьма су-
щественна. В дальнейшем рассмотрены лишь наиболее важные теоретические вопросы;
при этом основное внимание уделено использованию различных теорий зонда для обра-
ботки экспериментальных результатов.
Одно из наиболее важных упрощений — предположение, что зонд является плос-
ким. Если зонд имеет достаточно большой размер и действительно является плоским
Рис. 5-8. Распределение заря-
да вблизи зонда, находящегося
под отрицательным потенциа-
лом.
(т. е. двумерные эффекты, вызванные расширением
переходного слоя, можно не рассматривать), то от
плазмы будет отбираться очень большой ток. С дру-
гой стороны, если размер зонда настолько мал, что
зонд не вносит возмущения в плазму, то становятся
важными эффекты кривизны. По этой причине были
развиты теории для сферического н цилиндрического
зондов.
Распределение заряда вокруг зонда, находяще-
гося под высоким отрицательным потенциалом, пока-
зано на рис. 5-8. Поскольку зонд отбирает заряды от
плазмы, диффузионный поток по направлению к зон-
ду существует даже на больших расстояниях от него.
В результате образуется квазинейтральная область
(ле«п<), в которой существует диффузионный поток
и концентрация заряженных частиц меньше, чем
в невозмущенной плазме. Ближе к зонду располага-
ется переходная область, где наблюдается заметная
разница концентраций заряженных частиц. Еще бли-
же к поверхности зонда находится заряженный слой
с очень низкой концентрацией электронов. С повыше-
нием отрицательного потенциала размер слоя увели-
чивается; при этом возрастает число отбираемых зон-
дом ионов. Таким образом, в неплоских системах
отсутствует ток насыщения, что связано с увеличени-
ем размера слоя.
Аналогичная картина наблюдается при высоком
положительном 'потенциале зонда, когда роли
электронов и положительных ионов меняются. В последнем случае, разумеется,
величина тока намного больше. При промежуточных значениях потенциала VP~VC
заряженный слой может почти полностью исчезнуть, а квазинейтральная зона
распространится почти до поверхности зонда. Однако наибольший интерес представляет
область высоких отрицательных потенциалов зонда. В этой области можно измерять
концентрацию заряженных частиц и электронную температуру без внесения больших
возмущений, которые имеют место, когда на зонд отбираются большие электронные
токи.
Как указано выше, не существует единой теории зонда, охватывающей весь воз-
можный диапазон условий его работы, от случая полного отсутствия столкновений
в возмущенной зоне до случая, когда во всех областях, включая заряженный слой,
столкновения играют доминирующую роль. Определенный успех в создании единой
теории был достигнут Вассерстромом, Су и Пробстейном (15]. Разработан также ряд
теорий, применимых в частных случаях.
Особый интерес представляют три случая:
I. Столкновения не играют роли как в заряженном слое, так и в остальных воз-
мущенных областях:
Х>гв—гр; Х>гЕ—г,.
И. Столкновения не играют роли в заряженном слое, но играют роль в остальных
возмущенных областях:
X > rs — гр\ — г$.
138
III. Столкновения преобладают во всех возмущенных областях:
К <С rs — гр-
1.<^гЕ — гр.
Трудный случай почти полного отсутствия столкновений до сих пор не был рас-
смотрен достаточно подробно. Однако Шульц и Браун [16] выполнили полезный при-
ближенный анализ, который был дополен Треверсом и Вильямсом [17].
Для того чтобы решить, какую теорию следует применять в каждом конкретном
случае, следует иметь критерий важности учета столкновений. Для этой цели можно
использовать уравнения вакуумного диода Ленгмюра и Блоджетта, дающие вольт-ампер-
ную характеристику диода заданной геометрии для случая переноса тока зарядами
одного знака при отсутствии столкновений. В обсуждаемом случае при высоком отри-
цательном потенциале зонда, т. е. при отсутствии электронов в заряженном слое,
внешний край слоя можно рассматривать как эмигрирующий электрод, а зонд — как
коллектор. Тогда
1 / 2е \i/2 V®'2
1 = 9п J z ’ (5‘
где все величины даны в системе СГС. В случае зондов различной формы выражения
для z имеют следующий вид:
плоский зонд
z= (толщина заряженного слоя)2, I — плотность ггока; (5-12,а б)
цилиндрический зонд
z=rpf2, i — ток на единицу длины; (5-13а, б)
сферический зонд
z=a2, i — полный ток. (5-14а, б)
Таблица 5-2
Значения а2 и f2 как функции rs/rp для сферического и цилиндрического зондов
rslrp a* r8/rp ₽• rs/rp a* rJrp
1,0 0,0000 1,00 0,00000 2,6 1,712 2,5 1,7792
1,05 0,0024 1,01 0,00010 2,7 1,901 2,6 1,9995
1,1 0,0096 1,02 0,00040 2,8 2,098 2,7 2,2301
1,15 0,0213 1,04 0,00159 2,9 2,302 2,8 2,4708
1,2 0,0372 1,06 0,00356 3,0 2,512 2,9 2,7214
1.25 0,0571 1,08 0,00630 3,2 2,954 3,0 2,9814
1,3 0,0809 1,10 0,00980 3,4 3,421 3,2 3,5293
1,35 0,1084 1,15 0,02186 3,6 3,913 3,4 4,1126
1.4 0,1396 1.2 0,03849 3,8 4,429 3,6 4,7298
1,45 0,1740 1,3 0,08504 4,0 4,968" 3,8 5,3795
1,5 0,2118 1,4 0,14856 4,2 5,528 4,0 6,0601
1,6 0,2968 1,5 0,2282 4,4 6,109 4,2 6,7705
1,7 0,394 1,6 0,3233 4,6 6,712 4,4 7,5096
1,8 0,502 1,7 0,4332 4,8 7,334 4,6 8,2763
1,9 0,621 1,8 0,5572 5,0 7,976 4,8 9,8887
2,0 0,750 1,9 0,6947 5,2 8,636 5,0 10,733
2,1 0,888 2,0 0,8454 5,4 9,315 5,2 11,601
2,2 1,036 2.1 1,0086 5,6 10,01 5,4 12,493
2,3 1,193 2,2 1,1840 5,8 10,73 5,6 13,407
2,4 1,358 2,3 1,3712 6,0 11,46 5,8
2,5 1,531 2,4 1,5697
Значения а2 и Р2 как функции гв/гр приведены в табл. 5-2. При подстановке зна-
чений I, гр и Vp может быть определена толщина заряженного слоя. Если она намного
меньше средней длины свободного пробега, то имеет место случай I или II, Различить
эти случаи можно с помощью метода последовательных приближений, рассматривая
соотношение между концентрацией, определенной экспериментально, и теоретической
концентрацией. Если найденная толщина заряженного слоя намного больше средней
длины свободного пробега, имеет место случай III.
1 ia
Бесстолкновительная теория. Бесстолкновительная теория обычно справедлива при
давлениях ниже примерно 1 мм рт. ст. при комнатной температуре; максимальное
давление примерно пропорционально абсолютной температуре (около 8 мм рт. ст. при
конечных температурах пламени). Табл. 5-3, взятая из работы Чена [19], представляет
Т а б лица 5-3
Теории зондов для случая отсутствия столкновений и области их
применимости*
е Геометрия rP<^'D ’ ВСе ЗНа' чения ур ГР " уо' rP^D
Up>' 1 <•'/₽< 5
<1 Сферическая 22 19 19 21
Цилиндрическая 22 19 19 21
=5=1 Сферическая 22 23 119 ]23 21
=5=1 Цилиндрическая 22 23 Н9 123 21
Цифры указывают номера соответствующих работ.
границы применимости различных бесстолкновительных теорий для измерения концен-
траций положительных ионов с помощью зондов, находящихся под высоким отрица-
тельным потенциалом. Указанные в этой таблице параметры определяются следующим
образом:
Ур
__Vp_
~Ve
( Ve \1/2
D у 4rcn0e j
(5-15a, б, в)
Если величины, стоящие под знаком корня, выражены в электростатических еди-
ницах, то дебаевская длина экранирования Id выражается в сантиметрах. Для систем
горения при низких давлениях когда бесстолкновительная теория представляется спра-
ведливой (<1 см :рт. ст.), находится в пределах от 10-2 до 10~* см. Следует отме-
тить, что толщина охлаждаемого слоя вблизи зонда обратно пропорциональна давлению
и при давлениях порядка 1 мм рт. ст. может составлять несколько сантиметров. В свя-
зи с этим при проведении измерений в невозмущенной плазме источник пламени должен
быть очень большим [20]. Влияние зонда на различные реакции в пламени с уменьше-
нием давления также возрастает.
При низких давлениях электронную температуру определяют описанным выше ме-
тодом, строя зависимость In je от Vp [см. уравнение (5-10)] [21]. Таким образом может
быть определена величина е, необходимая для измерения концентрации положительных
ионов. Когда потенциал зонда положительный, при измерениях концентрации электро-
нов может быть использована теория орбиталей Ленгмюра [19]. Однако при этом
следует удостовериться, что отбор тока не играет существенной роли.
В общем случае предпочтительнее использовать сферические, а не цилиндрические
зонды, поскольку теория для них более надежна и ее результаты легче использовать.
Столкновения, существенные только вне заряженного слоя. Этот режим создается
в пределах давлений примерно от 1 мм до 1 см рт. ст. при комнатной температуре.
Предельные значения давления приблизительно пропорциональны абсолютной темпера-
туре. Наиболее строгая теория, существующая в настоящее время, основана на одно-
временном решении уравнений Больцмана и Пуассона для ионов и электронов [15].
Однако необходимы и более удобные для применения приближенные теории, основан-
ные на приравнивании тока диффузии, определяемого областью вне заряженного слоя,
и тока внутри заряженного слоя, положение границ которого предполагается
известным.
Конкретная пвоцедура подгонки, разработанная Веймаусом [24], выбрана для
иллюстрации метода из-за ее простоты. Теория построена для сферических зондов и
справедлива для случаев, когда все притягиваемые частицы, входящие в заряженный
слой, достигают поверхности зонда, т. е. когда толщина заряженного слоя мала по
сравнению с радиусом зонда [(г«—гР)/гР]<0,1.
140
В случае притягивающего поля поток частиц, достигающих поверхности зонда, ра-
1 - -
вен -g- nsc, где ns — концентрация на границе заряженного слоя, а с — средняя ско-
рость теплового движения. Следует отметить, что числовой множитель ближе к ‘/г, чем
к ’/<— множителю, входящему в выражение для хаотического потока частиц через
любую поверхность в газе. Причина заключается в том, что у адсорбирующей поверх-
ности при отсутствии отраженных частиц функция распределения скоростей частиц
имеет лишь ту половину, которая обусловлена скоростью, направленной к стенке.
Однако для частиц, которые отталкиваются зондом, сохраняются обе половины функции
распределения, и поэтому для них соответствующий числовой множитель равен ,/4.
В представлении Веймауса вся зона вне заряженного слоя предполагается квази-
нейтральной (ne~tif) и токи на обеих границах заряженного слоя одинаковы. Поэтому,
«ели принять, что G — поток на границе заряженного слоя и использовать соотношение
KD=elkT= V-* (см. гл. 4), то получим
/ eV. \ */2 fdn \
= be^-tlsKeE-KeVJ-jjr} ; (5-16)
в+=-Я,К+Е-К+У+^Д. (5-17)
Здесь
f I Vs I \
= exp (---pr—J. в+ = 2 при Vs <0; (5-18a.6)
f I Vs [ \
e+ = exp(---у—j, Be = 2 при Vs>0, (5-19a, 6)
где V, — падение напряжения на заряженном слое.
Величина 0, равная 2, отличается от величины, приводимой Веймаусом, который
ие учитывает влияние абсорбирующей стенки на распределение скоростей притягивае-
мых частиц.
Величины Qe и Q+ определяются следующим образом:
гр f eVе у/2 _ Згр
= Ke (Ve+ V+) ~ 4[1 + (V+/Ve)J \е ’
Гр f eVe \>/2 _ Згр
Q+=K+(Vs+V+) ^2тМ4е ) =4[1+(Ve/V+)]Z+ '
(5-20)
(5-21)
Крайние справа выражения следуют из соотношений
K+/£>+=V-1 и D+ = Л+с+/3
и аналогичных соотношений для электронов. Вольт-амперная характеристика, т. е. зави-
симость ie или i+ от Vp, определяется выражением
L+ .=__________________( g?+ Л1/2 0 /Г 22V
4пГ2Р i+Qees + Q+e+ \2пм+) °+-
где «о — концентрация ионов в невозмущенной плазме. Выражение для ie такого же
вида получают нз (5-22) путем замены индексов + на е.
Величина Vs может быть найдена из соотношения
Vs = Vp- [ve-] ln<’ + <2+6+)• <5-23)
Как видно из соотношений (5-18) и (5-19), величина V, входит в обе части выра-
жения (5-23) и поэтому может быть найдена как функция Vp и использована в выра-
жении (5-22) для построения вольт-амперной характеристики. Для высокого отрица-
тельного потенциала
2пое / eV+ \1/2
«+—1+2Q+ ^2nAl+J • (5’24)
Из этого выражения можно определить концентрацию ионов в невозмущенной
плазме.
141
В квазистационарной области вне заряженного слоя на цилиндр радиусом г
Л - Q
Г 1+Q г )'
п = По
Q = Qe^e + QeSe-
(5-25>
(5-26)
На основании выражения (5-25) может быть оценена степень возмущения пара-
метров плазмы, вносимого зондом. С помощью уравнения (5-20) легко показать, что
электронная температура может быть определена по зависимости градиента величины
In ie от Vp при отрицательных потенциалах зонда.
Недостатком данного приближения является то, что не принимается во внимание
возможность существования обширной зоны пространственного заряда между бесстолк-
Рис. 5-9. Вольт-амперные характеристики сферического зонда при высоком
давлении [26].
новительным слоем и квазинейтральной областью, а также то, что энергия частиц на
границе заряженного слоя предполагается тепловой, т. е. не учитывается возмущение
Функции распределения частиц проникающим в плазму полем. Этот вопрос обсуждался
Веймаусом, который рассмотрел также другие работы, использующие те же предпо-
ложения.
Столкновения существенны в заряженном слое и в квазинейтральной области.
Результаты работ [25, 26], излагаемые ниже справедливы для условий, когда движение
заряженных частиц описывается уравнениями диффузии вплоть до поверхности зонда,
т. е. при давлениях больше 1 см рт. ст. при комнатной температуре. В отличие от пре-
дыдущего в данном случае зондовые характеристики не могут быть описаны аналити-
чески, однако они могут быть представлены в графической форме.
Когда сферический зонд находится под потенциалом плазмы, ионный ток на зонд,
полностью определяемый хаотическим ионным потоком, описывается выражением
(i+)r=4nrpD+n0e. (5-27)
Аналогичное выражение может быть записано и для электронов. Для промежуточ-
ных значений потенциалов Osg |yv | ^1п (гР/Лс) Коэном [26] получены результаты для
значений параметра е, равных 1,00; 0,10; 0,01 и 0,00. График Коэна для е=1,0 приве-
ден на рис. 5-9. В этом случае J=i-]-/(i+)r, рг=гР/Ас, Ур = | Vp\/Ve.
142
Су и Лэм {25] рассмотрели случай более отрицательных потенциалов. Их резуль-
таты представлены на рис. 5-10:
Рр= О + и Н 'к7'
Для зондов больших размеров при сильно отрицательном потенциале, т. е. при
in[^7^]«iniHT+Wp]
и
Рис. 5-10. Вольт-амперные характеристики сферического зоида при высоком
давлении [25].
может быть получено следующее соотношение между током и потенциалом:
ГрГ1+е ( *(! + Ф+ \ 2 ГгрГц-el , о
=——GI—(мг~Wn +3- (5-28а)
Вид функции G показан на рис. 5-11.
В качестве примера рассмотрим построение вольт-амперной характеристики, пока-
занной на рис. 5-10, для данного радиуса зонда в случае невозмущенной концентрации
ионов. Предполагаем, что е и Ve определены с помощью описанного ниже метода.
Величина рр является параметром;
(«+)г
и
могут быть определены из гра-
фика как функции ур. Ток положительных ионов на зонд можно найти, используя
соотношение (5-27) для определения (i+)r. Электронный ток, определяемый непосред-
ственно, равен (Ке/К+)рн‘+. Тох зонда ip определяется выражением i+—ie, и, поскольку
lZp=t/pVe, может быть определена зависимость ip от Vp для данной концентрации
ионов. Для важного случая сильно отрицательного потенциала зонда, определяемого
соотношением
».>т--[тЙ7 пт]>L |S-2M>
143
Рис. 5-11. Функция G в теории
Су и Лема [25].
ет вид:
возмущение квазинейтральности плазмы, вызван-
ное влиянием зонда, распространяется на рас-
стояние от поверхности зонда порядка
Г ® '+
Гр|1 + е (»+)г
Строгая теория, описывающая вольт-ампер-
ные характеристики цилиндрического зонда, отсут-
ствует. Попытка создания такой теории была
предпринята в работе Су и Кейла (J. Appl. Phys.,
1966, v. 37, р. 4907). Калькот распространил ре-
зультаты Бархопа, Бома и Мэсси [28] для случая
сферического зонда при потенциале плазмы на
случай цилиндрического зонда конечной и бесконечной длины. Его выражение для
плотности тока положительных ионов «а зоид длины I при потециале плазмы име-
( kT+ \1/2 1,5<?гр +
]+ — пие ^2пЛ/+ ) [1+4Л+В 1п (% —
где
(5-29)
Х = /-]-2Л+ и В = —4(гР + Л+)2.
В случае когда измеряется величина /+, концентрация ионов может быть найдена
из выражения (5-29) по известным значениям Х+, Т+ и ц+. Существует, однако, неко-
торая неопределенность в определении величины /+ при потенциале плазмы. В работах
Калькота [27, 29, 30] она определяется путем экстраполяции ветви, соответствующей
насыщению тока положительных ионов, к потенциалу плазмы. Преимущества цилиндри-
ческого зонда состоят в том, что он может иметь очень небольшую площадь поверхно-
сти и что влияние концевых зон может быть определено при использовании зондов раз-
личной длины.
Двойные зонды
До сих пор рассматривали вольт-амперные характеристики одиночных зондов.
Однако для замыкания цепи в плазму должна быть помещена вторая поверхность. На
практике влиинием второго электрода можно пренебречь только в том случае, если
поверхность этого электрода настолько велика, что его ионный ток насыщения не огра-
ничивает электронный ток на зонд. Болес того, применение двух зондов сравнимой пло-
щади имеет преимущество при измерении электронной температуры [31], поскольку
электронный ток на любом из них не может превзойти суммарного тока положительных
ионов на оба зонда. Это следует из уравнения сохранения зарядов
(*+)14~(i J-)z= (ie)l+(ie)2, (5-30)
где индексы 1 и 2 относятся к зондам. Таким образом, чрезмерного обеднения плазмы
электронами можно избежать.
Рассмотрим сначала бесстолкновительный случай. В областях с равным потенциа-
лом плазмы при отсутствии внешних полей оба зонда принимают плавающий потенциал
и ток в цепи не течет. Если на зонд 2 подается потенциал, положительный по отноше-
нию к зонду 1, ток течет от зонда 2 к зонду 1, и зонды принимают потенциалы Vt и
Уг, отрицательные по отношению к плазме. Таким образом, токи электронов зависят
от Vi и Уг экспоненциально, в то время как токи положительных ионов остаются
примерно постоянными (этот вопрос обсуждается ниже).
Из соотношения (5-30) следует соотношение
2<+ = (je)riAi ехр е 4" (/е)г2-Лг ехр । '
где Ai и А2 — площади электродов. Теперь можно записать уравнение
УР = У1-У2,
поэтому из (5-31) и (5-32) получаем соотношение
(5-31)
(5-32)
(5-33)
144
Таким образом, электронная температура Ve может быть определена по зависимо-
сти градиента величины In {[2i+/(4)2]—1} от Vp. Если токи (z+)2 и (i+)i постоянны, то
они могут быть найдены по дальним участкам ветвей насыщения тока положительных
ионов, а ток ie2 — с помощью выражения
4>=(»е)г—(l'+)2, (5-34>
как показано на рис. 5-12.
С другой стороны, электронная температура может быть определена по градиенту
напряжения при нулевой разности потенциалов:
Si+
(5-35)-
На практике значение Si+ несколько изменяется с изменением приложенного
потенциала, однако это не затрагивает основы приведенных рассуждений. Деталь-
ный метод учета существенного изменения
тока дан Джонсоном и Молтером [31] и Бэр-
роузом [32].
В работах Козенса и Энгеля [33] и
Брэдли и Мэтьюза [34] было показано, что
аналогичный метод можно применять при
высоких давлениях и при этом справедли-
вы почти такие же соотношения. Наилуч-
шие результаты дает использование соотно-
шения (5-33). Двойные зонды недавно при-
менялись для измерения электронной тем-
пературы, в пламенах несколькими автора-
ми [17, 35, 36].
Полезный обзор теорий зондов был
дан Ченом {14]. Детали конструкций зондов
описаны в работах [14, 17, 27, 28].
Рассмотренные выше теории зондов,
Рис. 5-12. Вольт-амперная характеристи-
ка двойного зонда.
а также все результаты упомянутых работ
справедливы лишь для стационарных плазм. Лишь совсем недавно были предприняты
серьезные попытки распространить теорию на случай движущегося газа [37, 38]. Эти
работы, однако, быстро развиваются и дополняются и подробно здесь не рассматри-
ваются. Справедливость приближения стационарной плазмы для конкретных измерений
может быть проверена путем сравнения величин потоков заряженных частиц, вызван-
ных наложением электрического поля и конвекцией. Для случаев высокоскоростных по-
токов, например при исследованиях детонационных явлений и процессов в ударных
трубах, теории, развитые для стационарных плазм, по-видимому, неприменимы.
В экспериментальных исследованиях следует обратить внимание на два обстоя-
тельства.
Во-первых, чтобы избежать термоэлектронной эмиссии с поверхности зонда, сле-
дует поддерживать его достаточно холодным. Это особено важно, если в пламени при-
сутствует компонент с низкой работой выхода, например окись бария ВаО, так как этот
компонент может накапливаться на поверхности зонда.
Во-вторых, скорость отбора на зонд частиц плазмы, переносящих ток, должна
быть мала по сравнению со скоростью образования заряженных частиц в исследуемой
плазме. Скорость образования частиц может быть измерена с помощью метода тока
насыщения, который рассматривается ниже в данной главе. В случае пламен дополни-
тельные трудности могут быть связаны с химическим (включая каталитическое), терми-
ческим и аэродинамическим возмущениями, вносимыми зондом.
ИЗМЕРЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ РЕЗОНАНСНЫХ ЦЕПЕЙ
И РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН
В настоящем разделе описаны методы, в которых тем или иным
путем измеряется проводимость плазмы на переменном токе. Поэтому
перед детальным описанием этих методов проводится краткое обсуж-
дение процессов протекания переменного тока через плазму и рассма-
тривается соответствующая величина проводимости.
При рассмотрении электрических полей, гармонично изменяющих-
ся во времени, вместо E0cosat .принято писать Еое‘ш* .подразумевая
10—586 145
всегда действительную часть комплексного выражения. Это обозначе-
ние можно применять для линейных дифференциальных уравнений,
поскольку, как легко видеть,
Re(^)=^lRe<e")l- (З-Зб)
и неприменимо в случае произведения двух комплексных величин, так
как
Re (ertlXe/fa) = cos (6. + 62) =£ Re (e/01)XRe (e/6a). (5-37)
Таким образом, при вычислении мощности как произведения тока
и напряжения обе величины должны быть записаны в синусоидальной
или косинусоидальной форме.
Электрическая пров щимость на переменном токе
В случае стационарной электромагнитной волны в плазме, а также
в случае осциллирующего поля между пластинами конденсатора вели-
чина электрического поля в любой точке может быть записана в виде
£ = (5-38)
где ю — угловая частота, рад/с. Частота Д выраженная в герцах, свя-
зана с <о соотношением ^=<о/2л. Заряженные частицы ускоряются элек-
трическим полем, но при столкновения^ с нейтральными молекулами
они теряют скорость. Если v—скорость дрейфа под действием прило-
женного поля и если предположить, что движение частиц теряет на-
правленность и становится хаотическим при столкновениях, то уравне-
ние сохранения количества движения можно записать следующим об-
разом:
Ее = еЕле,ш‘ = М (5-39)
где М — масса заряженной частицы; v — частота столкновений. Вели-
чина Mw соответствует скорости потери количества движения в ре-
зультате хаотизирующих столкновений. Предполагая, что v можно вы-
разить в виде
v = vaelwt (5-40)
и подставляя это соотношение в (5-39), получаем уравнение
£»£ / V-/CQ А j»t Е^е
М < >2 + <02 J 6 М /(V2 + (02)
где
a = (5-42)
Комплексная часть в выражении, стоящем в середине уравнения
(5-41), описывает сдвиг фаз между приложенным полем и колебатель-
ным движением частиц. Фаза и амплитуда плотности тока выражают-
ся соотношением
j=nev.
(5-43)
146
Проводимость Oft частиц сорта k определяется отношением ]\/Ег
поэтому
____________________________ пкег (ул — /<о)
°* Mk (у1* + со2)
Уравнение (5-44) справедливо как для электронов, так и для
ионов. Различия имеются лишь в значениях массы и частоты столкно-
вений. Ясно, что суммарная проводимость равна сумме проводимостей
всех компонентов плазмы. Проводимость удобно представить в виде
с='Ож—joy, (5-45)
где
S«ft22yft V? nfte2CO2 ла «л
Л1л(<о2 + у2л) ’ Zj лм(<о2 + y2ft) ’ (5-46а, б>
k а
Зависимость ох и оу от <о и v для заряженных частиц одного сорта
схематически представлена на рис. 5-13. Выражения в скобках отно-
сятся к случаю, когда вдоль вертикальной оси откладывается величина
оу. Максимумы компонент проводимости (Тхмакс=гамаке = ne2/2Mv соот-
ветствуют линии v=<o.
Выражения для ох и оу являются приближенными, поскольку они
основаны на упрощенном рассмотрении потери количества движения
при столкновениях. Более точное выражение получено Маргенау [39] пу-
тем решения уравнения Больцмана.
Выражение Маргенау имеет вид
°* -- ]СУ =
0
(5-47}
где f(c)—нормированная функция распределения скоростей. Для мак-
свелловского распределения вид этой функции описывается соотноше-
нием (4-48). В случае постоянной
частоты столкновений величины
Ох и Оу те же, что и полученные
ранее [см. 1(5-46а) и (5-466)]. Дан-
ные об изменении частоты столк-
новений электронов содержатся
в работе Фроста [46]. Для просто-
ты в дальнейшем предполагается,
что величины ох и оу определяют-
ся выражениями (5-46а) и
(5-466). Следует помнить, что эти
выражения являются точными
только в том случае, когда часто-
та столкновений постоянна. Заме-
тим, что при co^>.v оу стремится
к величине пё^М® независимо от
характера изменения частоты
столкновений в зависимости от
скорости.
Действительная часть комп-
лексной проводимости Ох связана
Рис. 5-13. Изменение о« и ov в зависимо-
сти ОТ V И (I).
с колебательным движением частиц, совпадающим по фазе с приложен-
ным полем, и поэтому характеризует омические потери. Величина мнимой
части оу характеризует диэлектрическую проницаемость плазмы. Плот-
ность тока в любой точке плазмы складывается из плотности электрон-
ного тока и плотности тока смещения, вызванного изменением электри-
ческого поля. В одномерном случае
С5-48)
тде dEfdt=ja>E. Таким образом, полагая в уравнении (5-48) о=
= сгх—]оу, получаем уравнение
/ = £Ол4-<2----(5-49)
1 V 4л; со J ot ' 7
Для диэлектрика с диэлектрической проницаемостью D и потеря-
ми, характеризующимися проводимостью 2, плотность тока может быть
записана в виде
< = (S-50)
Из сравнения уравнения (5-49) и (5-50) следует, что плазма в пе-
ременном электрическом поле ведет себя как диэлектрик с потерями
с проводимостью ох и диэлектрической проницаемостью 1 — (4лоу/а).
Ионы и электроны по-разному переносят электрический ток в соот-
ветствии с различиями в их массах и частотах столкновений. Рассмо-
трим сначала действительную часть проводимости
Qt, х_ nt Me f'^e + со2
ае, х пе Ml ц2/-|-<ог
Если ионные и электронные температуры сравнимы между собой,
то в первом приближении MiV2i~Mevze и Ve^v,- (при атмосферном дав-
лении тг-~1()8, Ve—1011). Поэтому если концентрация ионов не превы-
шает концентрации электронов на два и более порядка, то ое,х^>Сг,х и
измерение действительной части проводимости несет информацию толь-
ко об электронах. Из соотношения (5-46) при ое,х'^>о-;1Х следует, что
(5-51)
Измеряя ох как функцию частоты приложенного поля и, величи-
ны veMe и 1/ПеХе можно определить соответственно по точке пересече-
ния оси ординат и градиенту зависимости величины е2Меох от со2. Да-
лее можно определить значения ve и пе.
Мнимая часть проводимости может быть рассмотрена отдельно.
При угловых частотах, равных частоте столкновений электронов или
превышающих эту частоту, вклад ионов пренебрежимо мал, за исклю-
чением случая «г> (Л1г/Л4е)Пе~104Пе. Следовательно:
ае. у Пе Mi -р to2 пе Ml Уае -р <о2 (5-53)
ci, у tli Ме v2i + ь>г Щ Me <ог
Очевидно, что ve и пе могут быть определены путем измерения оу
при частота^ приложенного поля порядка частоты столкновений элек-
тронов. При атмосферном давлении это соответствует микроволновому
диапазону. С другой стороны, при частотах приложенного поля по-
148
Рис. 5-14. Изменение тока в зависимо-
сти от частоты в последовательной PLC-
цепи.
рядка частоты столкновений ионов
и при близких концентрациях элек-
тронов и ионов ие,у и ы,у сравнимы
между собой, что можно доказать,
если принять в уравнении (5-47)
MeV2e^MiV2i и <o~Vi<Cve. В этом
диапазоне частот величина ое,у1а>
примерно постоянна, в то время как
-Ci.y/a) сильно зависит от частоты. Это
позволяет определять и п{ по
изменению Ui,y как функции а. При атмосферном давлении требуемые
значения частоты составляют примерно 100 МГц. Ниже описаны раз-
личные методы определения ох и оу, основанные на использовании ре-
зонансных цепей.или распространении радиоволн.
Резонансные цепи
В случае когда напряжение Уое/ш< прикладывается к цепи, содержа-
щей последовательно соединенные сопротивление R, емкость С и ин-
дуктивность L, величина тока выражается соотношением
nl (<ot—“)
где
(5-55)
Ток достигает максимума, когда Z = /?. При этом угловая частота
«>„= l/j/LC. (5-56)
Определяющими параметрами при данных значениях /?, L и С
•являются
Q0 = ^hQ = ^-; (5-57)
1\
4 = ’ Y]“I/2cx:^c<i. (5-58)
Изменение i в зависимости от частоты схематически представлено
на рис. 5-14. Чем больше значение Qo, тем острее пик кривой зависи-
мости тока от частоты, т. е. тем более селективна система. В частно-
•сти, при Qo>»l
(М9)
где АП — ширина резонансной кривой при токе, равном максимально-
му току, деленному на 1^2- Таким образом, при известной индуктив-
ности L емкость С может быть определена по резонансной частоте
[уравнение (5-56)], а сопротивление R — по Qo [уравнение (5-57)]; вели-
чина Qo определяется по ширине резонансной кривой [уравнение
1ЛО
(5-59)]. На практике цепь сложнее, чем было описано выше, однако
это не вносит принципиальной разницы в определение С и R, по кото-
рым непосредственно определяются величины gv и ох (по диэлектриче-
ской проницаемости и по сопротивлению соответственно).
Как было показано, частоту столкновений и концентрацию ионов
можно определить, принимая рабочую частоту <n~-Vj. Радиочастотная
Л" насосу
Резонансная катушка.
система, позволяющая проводить та-
кие измерения, показана на рис. 5-15.
Плазма, заключенная внутри резо-
нансной катушки, образует часть
резонансной цепи [41, 44]. На радио-
частотах было проведено большое
число исследований. Наряду с ка-
тушкой индуктивности использовал-
ся конденсатор с плоскими пласти-
нами (рис. 5-16) (42, 43]. Основным
недостатком рассматриваемых ме-
тодов является плохое простран-
ственное разрешение.
Рис. 5-16. Схема исследования ионизации
пламен на радиочастотах с помощью кон-
денсатора с параллельными пластинами
[42].
1 — свип-генератор; 2 — источник высокого напря-
жения; 3 — детектор амплитудной модуляции;
4 — маркер; 5 — конденсатор с параллельными
пластинами и .исследуемое пламя.
Рис. 5-15. Установка для исследования
ионизации пламен на радиочастотах с по-
мощью резонансной катушки |41].
/ — водоохлаждаемая головка; 2 — плексигласовое
окно; 3 — пирексовый сосуд низкого давления;
4 — электроды для поджига пламени; 5 — горел-
ка; 6 — шкала положения горелки; 7 — направ-
ляющие стержни; 8 — резонансная катушка; 9 —
катушка генератора; 10— державка катушек их
полистирола.
150
При частотах порядка частоты столкновении электронов, т. е.
в микроволновом диапазоне, при атмосферном давлении величины ож
« ву определяет только электронная компонента; по этим величинам
могут быть определены ve и пе. При этих частотах плазма помещается
зз резонатор. Изменение добротности резонатора Q позволяет опреде-
лить ох. В ранних экспериментах (см. работу (45]) использовался длин-
ный цилиндрический резонатор с мо-
щой колебаний ТЕОц. Пространст-
венное разрешение при этом было
плохим—порядка 3 см. Недавно
Лэдли и Сагден получили простран-
ственное разрешение около 3 мм,
используя резонатор с модой ТМ0\а
при частоте около 3000 МГц
(рис. 5-17). Следует отметить, что
в этой работе удалось определить
ле из измерений ож без точного опре-
деления Ve- Для этого была прове-
дена калибровка резонатора плаз-
мой продуктов сгорания с присад-
кой цезия, которая при температуре
продуктов сгорания ионизировалась
полностью.
Методы, основанные на резона-
Рис. 5.17. Горелка и 10-сантиметровый
резонатор [46].
Xi и А2 — входная и выходная петли; Б —кри-
сталл; Bi, В3 — охлаждающая вода; Г —
внутреннее пламя с добавками; Д — внешнее
экранирующее пламя.
торе в цепях переменного тока, мо-
гут быть использованы при атмо-
сферном давлении при концентраци-
ях электронов до 108. При более низ-
ких концентрациях величина схока-
зывается слишком низкой и не под-
дается измерениям. Однако вследствие увеличения проводимости
с уменьшением частоты столкновений (рис. 5-13) можно достичь боль-
шей чувствительности при более низких давлениях, используя более
низкие частоты.
Распространение электромагнитных волн в плазме
В электромагнитной волне, распространяющейся в среде с ком-
.плексной проводимостью сг, выражение для напряженности электри-
ческого поля может быть записано в виде
£ = £.в/ш('-ж/0). (5-60)
Здесь t — время; z — расстояние В направлении распространения;
v дается выражением
1 __ 1—(7-4тта/<о)
с*
(5-61)
тде с — скорость света в вакууме. Коэффициент отражения R в слу-
чае объема плазмы, имеющего резкие границы, определяется соотно-
шением
р___ Амплитуда отраженной волны
Амплитуда падающей волны
1 —р/с у
1+с/с J
(5-62)
Из соотношения (5-61) могут быть найдены константы ср и р:
(5-63)
Используя соотношения (5-46) и (5-61), можно получить
— (+) или ₽ (-) = —Ь /171--------Ц.
Ср 4 1 ' 147 с /2 Ц\ CJ2-+-V2 J
। v2e _w’p I1/2 /. <й2р XI1/2 /к сих
0>2 (w2 + v2e)j — ( СО2 + \2е ) | ’ (5-64)
где
wP=j/•5г=5>64- 104с’’. (5-65)
Знаки плюс и минус в скобках в левой части выражения (5-64)
соответствуют знакам в квадратных скобках. Величина со? обычно на-
зывается плазменной частотой.
Из выражений (5-60) и (5-63) следует
Е = Ейе~^геа ('"Z/Cp) • (5-66)
Первый экспоненциальный член описывает затухание. Поскольку
мощность пропорциональна квадрату напряженности электрического
поля,
^- = e-2?0>z = e_Xz, (5-67)
где W— мощность в точке с координатой z\ ТГ0 — начальная мощность;
% — коэффициент затухания. Затухание, обозначаемое р', принято из-
мерять в дБ/см; величина р' определяется соотношением
р' = - 101g^-=4,35Z, дБ/см, (5-68)
где Wi — поток энергии, остающийся после прохождения волной рас-
стояния, равного 1 см (1 дБ соответствует затуханию приблизительно
на 20%).
Из выражения (5-66) ясно, что ср— скорость волны в плазме, по-
этому коэффициент преломления выражается отношением
\и=с[ср. (5-69)
Отношение с/ср может быть получено из выражения (5-64). Сле-
дует отметить, что при со2^>со2р и w23>v2e выражения для ц и % име-
ют вид
<5-70>
7 (5-71>
Выражение для % является приближенным, поскольку у является
функцией частоты уе, а эта частота меняется с изменением скорости
электронов. Выражение (5-71) справедливо только при постоянной ча-
стоте столкновений, выражение (5-70) является точным и не зависит
ОТ Ve.
152
Бэлванц [47] провел расчеты коэффициента затухания и скорости
распространения волн с помощью соотношения (5-64) для широкого
диапазона параметров плазмы. Результаты расчетов коэффициента за-
тухания представлены на рис. 5-18 (здесь р' измеряется в дБ/м, кон-
центрация электронов — в м~3, /=<о/2л— частота волны). В тех же еди-
Рис. 5-18. Затухание как функция частоты столкновений, частоты электро-
магнитной волны и концентрации электропои [47].
ницах измеряются величины на рис. 5-19, где показана зависимость
скорости волны от ve, f и пе. Горизонтальная линия на рис. 5-19 соот-
ветствует условиям в вакууме; ниже этой линии ср>с. Здесь, однако,
нет противоречия со специальной теорией относительности. Теория от-
носительности ограничивает групповую скорость волн скоростью света
в вакууме, но не накладывает ограничений на скорость монохромати-
ческого стационарного волнового процесса, не переносящего инфор-
мации.
Свойства плазмы можно изучать по изменению коэффициентов от-
ражения, затухания или преломления. Ниже описаны методы изме-
рения применительно к конкретным системам горения.
Отражение. Если плазма имеет резкие границы ®Р3>хе, то коэф-
фициент отражения при ю>ыР очень мал и резко возрастает при со —
^аР. Таким образом, измеряя коэффициент отражения как функцию'
частоты, можно определить юр и из соотношения (5-65) вычислить кон-
центрацию электронов. Этот метод использовал Гарднер [48] для иссле-
дования гелиевой плазмы низкого давления сэ степенью ионизации
95% и концентрацией электронов порядка 1013 см-3.
Рис. 5-19. Скорость волны как функция частоты столкновений, частоты электро-
магнитной волны и концентрации электронов [47].
Метод отражения полезен для оценки порядка величины концен-
трации электронов, но дает погрешность, связанную с размыванием гра-
ницы плазмы. Эта погрешность может иметь серьезное значение при
изучении процессов горения, особенно при низком давлении, и мень-
шее значение при исследованиях ударных и детонационных волн, по-
скольку граница такой волны до ее распада является сравнительно
резкой. В общем случае толщина диффузного слоя может быть намно-
го меньше величины I//— скиновой глубины, т. е. расстояния, на ко-
тором мощность падает до величины 1/е ее первоначального значения.
Затухание. Затухание широко используется для исследования иони-
зации как внутри, так и вне зоны горения Для того чтобы исключиты
ложные эффекты, связанные с отражением от границ плазмы, необ-
154
ходимо выбирать рабочую частоту выше плазменной (<о>(вр). Следует
учесть, также, что в случае, когда частота излучения низкая и длина
волны излучения сравнима с размерами плазмы, может происходить
сильная дифракция. С другой стороны, если частота слишком высокая,
то затухание пренебрежимо мало {см. уравнение (5-71)]. Следователь-
но, повышение рабочей частоты и снижение длины волны, с одной сто-
роны, повышает разрешение в пространстве и, с другой стороны, умень-
шает чувствительность и точность измерения затухания.
Наибольшая информация может быть получена при сравнимых ве-
личинах в и ve. В этом случае при юР/со<0,3
дБ/см.
(5-72)
Рис. 5-20. Прямое измерение затухания
[49].
1 — клистрон; 2, 6 — аттенюатор; 3 — газы пламе-
ни; 4 — кристалл; 5 — горелка.
6
К усилителям
и измеритель-
ной системе
Таким образом, измеряя р' как функцию со, можно
и ve. Белчер и Сагден (49] измеряли этим методом пе и
продуктов газификации угля в воздухе при атмосферном давлении.
Поскольку при ЭТОМ Ve—1011 с-1,
нику. Схема устройства пока-
зана на рис. 5-20.
В пламенах без ионизиру-
ющихся присадок при концен-
трации электронов порядка
1012 см-3 самые высокие часто-
ты электромагнитных волн,
имеющих заметное затухание,
соответствуют микроволнам.
Поэтому микроволновую тех-
нику применяли многие иссле-
дователи пламен, в частности
•Смит и Сагден [43], Шулер и
Вебер [50], Бэлванц, Хедрик и Ахерн [51], Белчер и Сагден [52]. В не-
которых экспериментах частота не варьировалась, и величину ve, необ-
ходимую для определения концентрации электронов, не измеряли, а рас-
определить пе
уе в пламенах
они применяли микроволновую тех-
считывали.
Для- того чтобы измерения в плазме толщиной в несколько сан-
тиметров были надежными, величина р' должна быть больше 0,05 (за-
тухание на 1,25% на 1 см). Белчеру и Сагдену [49] удалось измерить
затухание с точностью ±0,01 дБ. Поэтому при частотах в диапазоне
<o~ve пе должно быть больше, чем 0,2ve. Даже при co«Cve, когда р'
больше, величина пе должна превышать 0,lve. При атмосферном давле-
нии это ограничивает область применения метода концентрациями элек-
тронов порядка 1010 см-3.
Вместо изменения частоты со можно измерять затухание, изменяя
величину наложенного на плазму магнитного поля. В этом методе век-
тор электрического поля волны ориентируется под прямым углом
к вектору напряженности магнитного поля Н. Если со23>о)2р и co23>v2e,
то затухание волны на длине пути z (см) определяется соотношением
Р'=°-23"-v' +(„'+ вд|. +,J - Sir ]дБ-
(5-73)
где сод— электронная циклотронная частота ыъ=еН1Мес (см. гл. 4).
Рассматривая второй член правой части соотношения (5-73), можно
видеть, что при ю=<0б возможен резонанс. Если затухание измеряется
155
при постоянной частоте <о как функция Н, то пе и могут быть опре-
делены по максимуму затухания и ширине резонансной кривой зави-
симости [У от Н:
^H/Ho—2ve/a (5-74а)
и
пе = 3,8 1О’Р'оД77/г см, (5-746)
где р'о — затухание, дБ, при со=<оь, т. е. при Н=Н0; АН — ширина кри-
вой между точками, где р/ = рЛ0/2.
При использовании этих соотношений необходимо, чтобы условие
<й2^><о2р строго выполнялось. Обсуждение этого условия проведено Гре-
ем |[53]. С помощью метода циклотронного резонанса Булевич и Пэд-
ли [54] исследовали пламена углеводородов и циана при давлениях
1—10 см рт. ст., а Шнейдер и Хофман [55] исследовали ацетилено-воз-
душные пламена в пределад давлений 4,6—10,6 см рт. ст.
Интересно сравнить обычное затухание и затухание при цикло-
тронном резонансе. В присутствии магнитного поля при <o^>ve макси-
мальное затухание не зависит от со и составляет 0,23nez/ve, дБ [см.
уравнение (5-73)]. Поэтому теоретически возможно использовать высо-
кочастотные волны и получить высокое пространственное разрешение..
Однако частота со ограничена максимально достижимой циклотронной
частотой. Если верхний предел индукции магнитного поля составляет
5-104 Гс, то циклотронная частота и, следовательно, частота электро-
магнитного поля со ограничивается значением 8-1011 с-1 (л=0,3 см).
Это не только ограничивает пространственное разрешение, но и делает
метод не применимым для исследования продуктов сгорания при атмо-
сферном и более высоких давлениях, так как уже при атмосферном
давлении v₽«*10u с-1.
С другой стороны, при отсутствии поля частота w не может на-
много превышать ve, поскольку при этом не происходит заметного за-
тухания [см. уравнение (5-72)]. По этой причине метод затухания не
применим при низких давлениях, так как длина волны становится
настолько большой, что измерение теряет смысл. В то же время при
циклотронном резонансе чувствительность с уменьшением давления по-
вышается.
Показатель преломления. Различие в оптических длинах при про-
хождении лучом расстояния z в средах J и 2 определяется выраже-
нием
p7. — z (р.2 — р.,), (5-75)
где % — длина волны, а р — число длин волн, на которое различаются
оптические длины («смещение полос» на интерферограмме). Если одна,
из сред является исследуемой, а другая — эталонной, например пламя
в воздухе, то при интерференции лучей возникает картина, несущая
информацию о показателе преломления исследуемой среды.
При использовании интерферометрии для определения показателя
преломления плазмы необходимо избегать потерь на отражение. Для
этого должно выполняться соотношение со^>а>р. Чтобы оценить чувст-
вительность метода, можно предположить, что эталонной средой явля-
ется вакуум, т. е. рг=1. Если при этом а>^>3сор, можно использовать,
соотношение (5-70), точность которого повышается с уменьшением от-
156
(5-78}
ношения (Dp/to. Смещение полос, обусловленное электронами в иссле-
дуемой плазме, описывается при этом соотношением
(5-76)
Подставляя в уравнение (5-76) выражение для со2р и полагая ©=
=2лсГк, получаем
—= — 118,5—. (5-77)
Чувствительность интерферометрического метода может быть опре-
делена по наблюдаемому минимальному смещению полос рМИн- Для того-
чтобы измерение было возможно, независимо от знака р должно вы-
полняться условие
Ц8,5^-Н
Например, при рМин=0,1, z=l см, пе=10х см-3 частота « должна
быть меньше 8- 10-х—2 см-1, т. е. А должна быть больше 2-1012-х см. При
пе=1-012 см-3 А>2 см. Для рМин выбрана величина, характерная для
случаев, когда не применяется специальная техника. Следует заметить,,
однако, что в случае оптической интерферометрии достигается прост-
ранственное разрешение порядка IO-2 ширины полосы [56].
Дисперсионный характер доли электронной компоненты в общем
показателе преломления позволяет отличать электроны от остальных,
частиц. В то время как оптическая длина, обусловленная нейтральными,
компонентами, почти не зависит от частоты (за исключением области,
вблизи полосы поглощения), часть ее, обусловленная электронами, из-
меняется как о-2. Таким образом, проводя измерения на двух часто-
тах, можно определить концентрацию как электронов, так и нейтралов..
В случае пламен пространственное разрешение обычно бывает
плохим, поскольку для достижения существенного сдвига фаз требует-
ся использовать низкие частоты. В исследованиях процессов горения
широко применяются -оптические методы определения изменения пока-
зателя преломления, вызванного изменением плотности (см. работу
Вайнберга [57]). Высокая температура и изменение состава вносят за-
метный вклад в изменение показателя преломления, что затрудняет
исследования электрических свойств. При обычных концентрациях
электронов в пламенах (1012 см-3) минимальная длина волны состав-
ляет 2 см при характерном размере плазмы 1 см. Эта длина волны,,
обусловленная чувствительностью метода, уменьшается обратно про-
порционально z [см. уравнение (5-78)].
Гораздо лучше перспективы применения интерферометрии для
определения концентрации электронов в форсированных и высокотем-
пературных пламенах с ионизирующимися присадками, а также в де-
тонационных волнах. Например, Баун и Бекефи [58] использовали
инфракрасный интерферометр (7.=0,03 см) для измерения концентра-
ции электронов порядка 5-1013 см-3 при оптической длине около 1 см.
Особенно удобна интерферометрия на оптических частотах, т. е. при
концентрациях электронов выше 1016 см-3, однако'столь плотная плаз-
ма редко встречается в процессах горения. Следует отметить, что
Фридман и Мачек [59] получили расчетным путем концентрацию элек-
тронов 101® см-3 в продуктах сгорания твердого ракетного топлива, со-
157
стоящего из C2(CN)4, C2(NO)6 и CsN3 (см. гл. 3). Плазменная интер-
ферометрия на оптических частотах подробно описана Альфером и
Уайтом [56].
Помимо интерферометрии, для определения показателя преломле-
ния можно применять методы, основанные на отклонении лучей, — те-
невую фотографию и шлирен-метод [57]. Применение шлирен-метода
для исследования плазмы описано Ловбергом [60].
«ВНЕШНИЕ МЕТОДЫ»
В этих методах ионы выводятся из пламени под действием внеш-
него поля. Для этого пламя помещается между двумя плоскими пла-
стинами, к которым прикладывается большая разность потенциалов, и
надежно изолируется от этьх пластин. Электрическое поле при этом
должно быть достаточно сильным, чтобы вызвать движение заряжен-
ных частиц, в том числе ионов, поперек потока со скоростью, намного
превышающей скорости, обусловливаемые конвективным движением и
другими эффектами. У каждой пз пластин накапливаются частицы раз-
ных типов с зарядами одного знака. Выйдя из пламени, эти частицы
дрейфуют к пластинам через газ, который по своему составу может
отличаться от продуктов сгорания. На первый взгляд может показать-
ся более предпочтительным ввести электроды непосредственно в пла-
мя. Подобные попытки предпринимаются, например, в масс-спектроме-
трических методах. Однако введение электродов в пламя приводит
к образованию больших охлажденных зон неопределенных температур
и составов. Зона неравновесной ионизации достаточно тонкая, поэтому
электроды, введенные в пламя, позволяют изучать в основном при-
электродную неоднородность параметров плазмы. На невозмущенную
плазму лучше действовать только внешними полями.
Для удобства рассмотрим сначала определение величины заряда,
по которой можно индентифицировать носитель заряда. Способ опреде-
ления места зарождения зарядов лучше обсуждать применительно
к каждому конкретному методу.
Плотность тока
В принципе концентрацию ионов в пламени можно определять по
величине выводимых из пламени токов, используя понятие проводимо-
сти. Примеры применения такого метода содержатся в работах
Ван-Тиггелена [9, 10], упоминавшихся в предыдущих главах. Различие
между электродами внутри и вне пламени исчезает, когда в качестве
электродов используются края горелки. Хотя электроды при этом явля-
ются холодными, зона их влияния выносится из исследуемой системы.
Как будет показано в гл. 8, теория, связывающая проводимость и
концентрацию заряженных частиц при наличии электронов, строго
•справедлива лишь при исчезающе малой напряженности электрическо-
го поля. Концентрация частиц определяется скоростями двух конкури-
рующих процессов — образования и рекомбинации ионов. Поэтому из-
мерения тока не являются прямым путем определения параметров про-
цессов ионизации, тем более что эти параметры сильно изменяются
в пространстве и могут быть найдены лишь цх средние значения.
Альтернативой является определение скорости образования ионов
в расчете на единицу площади фронта пламени в одномерной системе
.158
с осью отсчета расстояния, перпендикулярной фронту пламени [61,
62] *. Скорость образования ионов, как и другие параметры плазмы,
определяется состоянием и составом смеси газов перед зоной горения.
В обычном случае, когда степень равновесной ионизации продуктов
сгорания мала, основная зона образования ионов является узкой и
располагается вблизи конца зоны роста температуры продуктов сго-
рания (см. рис. 6-1).
Принцип метода заключается в определении плотности тока насы-
щения js. Основное свойство величины js состоит в том, что независи-
мо от плотности тока — малой или большой (последняя имеет место
при пробое) — она не увеличивается с повышением приложенного на-
пряжения. В этом методе вольт-амперную характеристику следует опре-
делять так, чтобы получить на ней четко различимое плато. Чтобы рас-
смотреть пути достижения этого, здесь приводятся теоретические сооб-
ражения, подробно обсуждаемые в гл. 8.
Система состоит из зоны пламени, расположенной между двумя
электродами, причем предполагается, что все три поверхности являют-
ся плоскими и параллельными друг другу. Такая конфигурация пла-
мени может быть реализована с помощью горелок Бота — Сполдинга
[63] и Эджертона — Паулинга [64] при предварительном смешении ком-
понентов или горелки плоского диффузионного пламени на встречных
струях [65] в случае не смешанных компонентов (этот вопрос обсуждал-
ся в гл. 3). Краевые эффекты можно устранить, используя охранные
кольца, в чем, по-видимому, и состоит основное преимущество горелок
такого типа. Пламена другой конфигурации, например сферическое
пламя Фристрома или плоские диффузионные пламена Вольфгарда
и Паркера (см. гл. 3), имеют одинаково удобную геометрию, за исклю-
чением того,. что в этих случаях части горелок, где могут группиро-
ваться силовые линии, расположены вблизи периферии пламени.
Когда прикладывается электрическое поле, ионизационно-реком-
бинационное равновесие смещается из-за отвода заряженных частиц
из пламени. С увеличением напряженности поля отвод частиц начина-
ет играть все большую роль по сравнению с рекомбинацией; при этом
ток растет с повышением приложенного напряжения. Может быть до-
стигнуто состояние, когда ионы отводятся настолько быстро, что они
не успевают рекомбинироваться. При этом рост тока прекращается и
достигается его насыщение. Величина тока насыщения определяется
интегралом скорости образования ионов по всей толщине пламени и не
зависит от расстояния между электродами. Исключение составляют
пламена с высокой степенью ионизации. Состояние насыщения сохра-
няется до тех значений поля, при которые в пламени начинается вто-
ричная ионизация. После этого ток вновь растет с повышением прило-
женного напряжения. При выполнении эксперимента следует прини-
мать меры, позволяющие задержать вторичную ионизацию до высоких
значений напряжения, чтобы можно было измерять ток насыщения js-
При высокой напряженности электрического поля ионное облако
у каждого электрода можно считать униполярным, следовательно:
j—neKE. (5-79}
1 См. Также работы Бутмана, Лаутона, Мелинека и Вайнберга, а также Питерса
и Ван-Тиггелена 12-м Международном симпозиуме по горению, 1968.
159-
С другой стороны, образованием ионов вне пламени можно пре-
небречь, Подстановка в уравнение Таусса [соотношение (4-За)] дает
выражение для распределения электрического поля
~=4ме=^, (5-80)
dx KE '
откуда
£2 = £% + ^, (5-81)
где £о — поле в пламени (х=0).
Таким образом, благодаря пространственному заряду величина £
растет с увеличением расстояния от пламени, причем скорость ее роста
пропорциональна j/К. Поскольку плотность тока / постоянна, самое
высокое значение напряженности поля, приводящее к пробою, дости-
гается непосредственно вблизи поверхности более удаленного электро-
да, если подвижности одинаковы. Если это не так (например, вследст-
вие того, что у анода пространственный заряд находится в «горячей
зоне», где электроны имеют большее время жизни), то соответствую-
щая величина имеет вид а/К, где К — расстояние между электродом и
пламенем.
Поскольку в режиме насыщения £о~0 (см. гл. 8) наиболее интен-
сивный поток ионов, по которому может быть измерен ток насыщения /«.
описывается выражением
i.=p- («Я)
1 8па
где £в —напряженность поля при пробое. Пробой определяется той
приэлектродной областью, где величина Е2в/8ла меньше. Когда £в=
= 30 кВ/см и а = 5 мм, расстояние К соответствует иону Н3О+ при нор-
мальных условиях; уравнение (5-82) дает
/s = 0,25 мА/см2.
Ток насыщения для стехиометрических углеводородо-воздушных
пламен составляет около 7э указанного выше значения [62].
Таким образом, измерение тока насыщения в случае ионных источ-
ников малой интенсивности не сопряжено с трудностями (см. рис. 8-3).
В случае высокоинтенсивных источников ионов следует уменьшать рас-
стояние между электродом и пламенем, особенно с той стороны, где
ионы имеют меньшую подвижность. Для этой цели очень удобно при-
менять горелку Бота — Сполдинга с пористой пластиной в качестве ка-
тода. При этом на холодной стороне, где подвижность ионов низкая,
удаление электрода автоматически уменьшается до величины, значи-
тельно меньшей, чем использованное выше для оценок расстояние в 5 мм.
Дополнительное преимущество состоит в том, что можно изменять тем-
пературу пламени при постоянных парциальных давлениях реагентов.
Это достигается изменением массового расхода, ведущим к изменению
тепловых потерь в горелке. С помощью такого метода было определено
большинство известных значений скоростей образования ионов и эф-
фективных энергий активации, обсуждаемых в гл. 6 [62].
Основное преимущество метода состоит в том, что он позволяет
определять скорость образования ионов независимо от скорости их ре-
комбинации. При этом процесс переноса заряда не оказывает влия-
ния, поскольку плотность потока заряженных частиц сохраняется не-
160
изменной независимо от изменения вида ионов на пути к электродам.
Это особенно важно при изучении механизмов и кинетики реакций. Для
практических приложений, связанных с отводом тока из плазмы, этот
метод дает максимальную величину заряда, который можно отвести
с единицы площади фронта пламени в единицу времени. Для процес-
сов, не связанных с отводом тока, например для затухания радиоволн
в ракетных факелах, более удобны обсуждавшиеся выше методы непо-
средственного измерения концентрации электронов.
Интересная ситуация может возникнуть, когда ионизация в пламе-
ни связана в основном со столкновениями возбужденных атомов с элек-
тронами, как предполагали Козенс и Энгель [35] (см. также гл. 6). По-
скольку электронная температура с увеличением напряженности при-
ложенного поля возрастает, скорость образования ионов также должна
Рис 5-21. Регистрация ионов на фотографической эмульсии [67].
1 — пламя; 2— сетка; 3 — электроды; 4—слой светочувствительной эмульсин; 5 — изо-
ляционная трубка.
возрастать, что является дополнительной причиной роста тока при по-
вышении напряженности электрического поля. При этих условиях ток,
который может быть отведен из плазмы, в практических приложениях
не может быть определен путем измерения концентрации ионов (обыч-
но справедливо простое соотношение js= f rcdx= f an2dx). Можно ожи-
дать, что переход к вторичной ионизации на электродах будет плав-
ным. Вследствие этого ток насыщения не может быть определен на
основании данной модели явления. Существование резко выраженного
плато насыщения даже при низких давлениях является доказательст-
вом отсутствия названного механизма ионизации в пламенах при их
исследовании излагаемым методом.
Следующая проблема — изучение возможности найти распределе-
ние скоростей образования ионов или идентифицировать ионы по ве-
личине отводимого тока. Эта проблема существенно отличается от ана-
логичной проблемы, решаемой при использовании зондов. Хотя зонды
легко перемещать в пламени, их взаимодействие с пламенем в различ-
ных его зонах оказывается неодинаковым. Если же с плазмой взаимо-
действует только электрическое поле, то вопрос сводится к тому, как
различаются плотности ионных токов, отводимых из плазмы и посту-
пающих на электрод. Основной причиной различия являются диффу-
зия и конвекция, вызывающие отклонение линий движения ионов от
еловых линий электрического поля и главное — искажение самих сило-
вых линий под действием пространственного заряда. При идентифика-
ции ионов играют роль также перезарядка, слипание ионов и т. д. Для
случаев, когда распределение тока от пламени к электроду двумерно,
развит качественный или, в лучшем случае, полуколичественный метод
нахождения распределения тока между большим числом отборов [66,
11—586 161
67]. Это метод в сущности является попыткой «сфотографировать» пла-
мя с помощью ионов, которые эмиттируются им в электрическом поле.
Пламя или другой исследуемый источник ионов помещается меж-
ду двумя плоскопараллельными электродами, удаленными друг от дру-
га на достаточно большое расстояние и хорошо охлаждаемыми
(рис. 5-21,а). Цель состоит в том, чтобы найти распределение плотно-
сти тока по поверхности электрода, связанное с распределением иони-
зации в пламени. Как ясно из сказанного выше, при этом возникают
три специфические проблемы: первая заключается в нахождении рас-
пределения тока; вторая — в том, насколько точно линии движения
ионов совпадают с силовыми линиями электрического поля, и третья —
как уменьшить искажение самих силовых линий.
Желательно иметь метод визуализации распределения плотности
тока. Можно использовать секционированный электрод и измерять ток
каждого из его элементов с помощью сканирующего электронного пуч-
ка и визуализирующего устройства типа телевизионной камеры. Гораз-
до проще и дешевле описываемый ниже метод, основанный на видимых
изменениях, вызываемых слабыми электролитическими процессами
в специально подобранных веществах. Использовать дополнительную
энергию, приобретаемую ионами в электрических полях, не представ-
ляется возможным, так как эта энергия очень мала даже при низких
давлениях и напряженности электрического поля, близкой к пробивной.
Один из электродов можно покрывать бумагой, пропитанной раствором
крахмала и йодистого калия. Это позволяет обнаруживать по появляю-
щейся голубой окраске до 2,5 мкг иона — эквивалента прохождения
заряда порядка 1,8-10 3 Кл. Было обнаружено, однако, что облучение
ионами фотографической эмульсии с последующим обычным проявле-
нием намного чувствительнее. Более того, чувствительность фотоплен-
ки к электролизу увеличивается с увеличением ее чувствительности
к свету ]67]. Разумеется, влияние свечения пламени должно быть пол-
ностью устранено.
Экран, не пропускающий свет, но проводящий электричество в на-
правлении, перпендикулярном электроду, состоит из диэлектрической
пластины, в которую вделана матрица из отдельных проволочек. Эти
проволочки расположены перпендикулярно плоскости пластины и упло-
щены с обеих ее сторон. Можно, например, заделать однородную про-
волочную щетку в пластик и расклепать концы проволочек. Фотобума-
га зажимается после этого между пластиной и электродом, в резуль-
тате чего образуется «сэндвич». Чтобы убедиться в хорошем контакте,
с задней стороны матрицы можно поместить слой губчатой резины,
покрытой металлической фольгой.
Степень почернения и размер пятна зависят от тока, текущего
по каждой из проволочек. Запись распределения плотности тока при
этом имеет вид полутоновой иллюстрации. Большим преимуществом
метода является повышение чувствительности при концентрировании
всего собранного тока в поперечном сечении проволочек. Поскольку
след от тока зависит от величины прошедшего заряда на единицу пло-
щади, минимальная обнаружимаемая плотность тока возрастает 'в чи-
сло раз, равное отношению (площадь одного проводника на поверхно-
сти пластины)/(площадь поперечного сечения каждой проволочки), ко-
торое может быть сделано равным 103 без существенной потери разре-
шения. Абсолютный предел полезной минимальной площади проволо-
чек определяется размером зерна фотографической эмульсии
162
Для того чтобы уменьшить отклонение траекторий ионов от сило-
вых линий под действием потока газа и диффузии, выбирают неболь-
шие расстояния между электродами и высокие (близкие к пробивно-
му) приложенные напряжения. Эти меры повышают также отбираемый
ток и, следовательно, чувствительность метода. Эффекты сноса ионов
могут быть сделаны пренебрежимо малыми. Так, в работе [66] было
показано, что вследствие высоких скоростей ионов их отклонение под
действием потока и диффузии может быть сведено к 1 и 0,1 мм соот-
ветственно при напряжении 3-104 В, расстоянии между электродами
5 см и средней скорости потока до 60 см/с. Были исследованы и устра-
нены другие возможные ошибки и побочные эффекты, например, меха-
ническое воздействие на фотографическую эмульсию, влияние электро-
литической ячейки, проникновение света и перенос тепла вдоль прово-
лочек.
’Рис. Этиленовое пламя, имеющее форму «крыльев
летучей мыши» [67].
а — без коллиматора; б —с коллиматором.
............. Рис. 5-22. Пламя частично перемешанной водородно-воз-
............. душной смеси [67].
Таким же образом можно найти распределение тока по электроду.
Очевидны возможности метода для прямой «ионной фотографии», из-
мерения подвижности и других величин. Однако вследствие наличия
пространственного заряда силовые линии в области между пламенем и
электродом должны несколько расходиться, так что распределения то-
ка в разных сечениях не полностью совпадают друг с другом. Рис. 5-22
представляет собой «ионную фотографию» диффузионного пламени во-
дорода с внутренним конусом со слабым предварительным смешением.
Сходство «ионной фотографии» с общей картиной пламени свидетельст-
вует о том, что при слабой интенсивности источников ионов упомяну-
тый выше эффект не играет существенной роли. Для сравнения на
рис 5-23 показано «ионное изображение» относительно мощного источ-
ника ионов — этиленового пламени в форме «крыльев летучей мыши»,
плоскость которого параллельна электродам; экспозиция производится
на сплошной диск с проволочной матрицей.
’1 * 163
Если ставится цель регистрировать распределение тока, выходяще-
го из пламени, а не юка, достигающего электрода, то необходимо до-
биться, чтобы силовые линии электрического поля были параллельны
между собой. Таким образом, «ионная камера», помимо «ионочувстви-
тельной пластины», должна иметь ««коллиматор».
Ниже рассмотрен простой метод «ионной коллимации». Этот метод
имеет и более общее значение для случаев, когда движением ионов
требуется управлять с помощью электростатических линз.
Поверхность диэлектрика, помещенного в поток ионов, заряжается
до некоторого равновесного значения, так что в стационарном состоя-
нии дальнейшего захвата ионов не происходит. Каждая часть диэлек-
трика приобретает такой потенциал, что силовые линии поля становят-
ся параллельными поверхности диэлектрика. Если при описанном выше
методе регистрации поток ионов заключить в трубку из диэлектрика
(см. рис. 5-21,в), то силовые линии электрического поля становятся
коллимированными. На рис. 5-23,6 показана «ионная фотография», по-
лученная в описанном выше эксперименте в условиях, когда ионный по-
ток от пламени к электроду окружен цилиндром из слюды. Теперь на
рисунке точно воспроизводятся очертания пламени в форме «крыльев
летучей мыши».
Описанный принцип справедлив при любой форме трубки. Ионные
потоки предохраняются при этом от расхождения или схождения. Изо-
ляционная трубка играет роль самоформирующейся электростатической
линзы. Может быть достигнут также эффект усиления или ослабления.
Если плотность тока в различных точках трубки сильно изменяется, мо-
жет оказаться необходимым коллимирование отдельных пучков сило-
вых линий поля наподобие сотовой структуры. Очевидно, с помощью
этого метода можно управлять движением заряженных капель жидко-
го топлива или частиц (см. гл. 7).
Идентификация ионов. Спектр масс и определение подвижности
Наиболее точным методом идентификации ионов небольшой мас-
сы, безусловно, является масс-спектрометрия. В этом методе ионы раз-
личаются по их относительным атомным массам. Наибольшая трудность
применения этого метода для исследования процессов горения (незави-
симо от стоимости) заключается в том, что идентификация частиц ве-
дется в детекторе, в котором частицы могут очень сильно отличаться
от частиц, присутствующих в пламени. Существуют два основных типа
масс-спектрометров: в одних различение масс производится по различно-
му боковому смещению (как в оптических спектрометрах), вторые осно-
ваны на регистрации времен пролета. Преимуществом последних, вооб-
ще говоря, является более обширная зона различения. В случае пла-
мени, однако, это преимущество трудно использовать в полной мере,
поскольку масс-спектрометры обоих типов работают при давлениях на-
много ниже тех, при которых возможно горение, так что всегда необхо-
дима малая входная апертура. Взаимодействие ионного пучка с вход-
ным отверстием и пограничным слоем у стенок входного устройства по-
вышает вероятность перезарядки или каких-либо других изменений вида
ионов в области между реакционной зоной и масс-спектрометром.
Масс-спектрометрия еще в 1947 г. использовалась для анализа га-
зовых проб, отбиравшихся из пламени с помощью зондов, с последую-
164
щей ионизацией. Этот метод газового анализа рассмотрен в обзоре
Фристрома и Вестенберга [69]. В последние годы было выполнено боль-
шое число исследований свойств частиц, присутствующих в пламени
в ионизированном состоянии [29, 30, 70—79]. В большинстве работ ис-
пользовались обычные дисперсионные масс-спектрометры, в которых
совместное действие электрического и магнитного полей приводило
О 5 70 75см
1-11 ||_______|___!
Рис. 5-24. Л1асс-спектрометр и система отбора проб [72—75] (по Ныостаббу и Сагде-
ну [72]. На чертеже внизу — формирующие щели и фокусирующие цилиндры.
/ — пламя; 2 — входное отверстие, О В; 3 —первая щель, 5 В; 4 — вторая щель. 100 В; 5 —третья
щель, 2000 В; 6 — трубка анализатора, 2000 В; 7 — магнит 500—3300 Гс; 8— щель детектора, 50 В;
9 — камера детектора, 50 В; 10 — электронный умножитель, 4000 В.
к искривлению траекторий ионов. При этом место падения ионов на
детектор определялось только отношением заряда к массе, т. е. в слу-
чае однозарядных ионов — массой иона (рис. 5-24 и 5-25). Детально
масс-спектрометры описаны в специальной литературе.
Различный подход нескольких школ исследователей заключается
в основном в способе вывода ионов из пламени в полость детектирую-
165
щего устройства. Давление газа в этой полости составляет порядка 10-е
и не выше 10"5 мм рт. ст. Такое давление, безусловно, на много поряд-
ков ниже того, при котором в процессе горения может возникать пламя.
Важной частью метода являются откачка нейтрального газа и фор-
мирование возможно более интенсивного ионного пучка на входе масс-
спектрометра. На рис. 5-25 показана система, используемая школой
Ван-Тиггелена, и на рис. 5-26 — система, используемая школой Сагде-
на. В обеих системах для формирования ионных пучков используется
система камер с постепенно уменьшающимся давлением, разделенных
формирующими щелями. Между щелями и вспомогательными электро-
дами подается напряжение. Различие между системами заключается
Рис. 5-25. Масс-спектрометрическая система отбора проб [76—78] (по Деккерсу и
Ван-Тяггелену [76]).
1 — камера сгорания; II — разделительная камера; ///—ускорительная камера; схематические обо-
значения: а —горелка; б—фронт пламени; в — вращающийся диск; г — электрод; б —диафрагма;
е, ж— электроды; з— коллектор; 1 — поджиг; 2— подвижная горелка; 3 — масляный затвор; 4—
фроит пламени; 5 — ось; 6 — вращающийся диск; 7—ионный коллектор; 8 — электроды.
в принципе построения камерного устройства. В первой системе пламя
горит при атмосферном давлении, в трех последующих камерах давле-
ние составляет примерно 10-3, 3-10~5 и 2-10-6 мм рт. ст. При этом тре-
буется очень высокая скорость откачки, особенно для поддержания дав-
ления в первой камере. Скорость откачки составляет 250 с при входной
апертуре (отверстие в металлической фольге) диаметром 0,005 см.
В работах Ван-Тиггелена и его школы пламя горит при давлении око-
ло 40 мм рт. ст. Входное отверстие периодически открывается на ко-
роткое время (около 1/1300 с) с помощью вращающегося диска с выре-
зом, скользящего рядом со стационарной входной апертурой.
Калькот с сотрудниками еще больше уменьшили давление, при ко-
тором горит пламя (до 1—10 мм рт. ст.), чтобы увеличить объем пламе-
ни и получить лучшее пространственное разрешение (этот вопрос под-
робнее обсуждается ниже). Входная апертура радиочастотного масс-
166
спектрометра расположена в вершине конического зонда [79]. Давление
внутри зонда составляет примерно 10~4 мм рт. ст., а в анализаторе сни-
жается до 10-5 мм рт. ст.
В общем случае некоторые трудности встречаются при идентифика-
ции каждого из полученных пиков ионного тока. Калибровку систем
производят путем ввода в пламя щелочных металлов (Li, К, Na) и
регистрации положения пиков тока, обусловленных ионами этих метал-
лов. Идентификации способствует информация, связанная с наличием
изотопов, присутствующих в пламени в обычных количествах или добав-
ляемых специально (например, при использовании ацетилена, содержа-
щего дейтерий [76]. Однако основная трудность заключается
в разделении ионов, образующихся в пламени, от тех частиц, которые
могут образоваться где-либо внутри прибора. Ниже будут рассмотрены
некоторые аспекты этой проблемы, изучавшиеся в ряде исследований
Сагдена и его сотрудников.
Во-первых, большинство ионов не достигает детектора. Когда
«электронные линзы» (см. рис. 5-24) перестают действовать, ионный ток
падает примерно до 0,01 первоначального тока. Однако даже при ра-
боте линз приблизительно 0,9 ионов теряется на щелях. Эти потери
вряд ли являются случайными, поскольку они должны зависеть от
свойств ионов. Подтверждение избирательности свойств ионов было
получено в основном в случае тлеющего разряда в азоте [80]. В этих
исследованиях варьировалась извлекающая ионы разность потенциалов
между входной щелью и расположенной в плазме сеткой. Оказалось,
что относительное распределение концентрации ионов зависит от из-
влекающего потенциала. На практике наблюдается дрейф приложен-
ных потенциалов, медленно развивающийся во времени (порядка 1 мин)
и связанный, по-видимому, с накоплением на электродах поверхностно-
го заряда. Это также приводит к некоторой ошибке. Споукс и Эванс
[80] наблюдали медленные изменения во времени потоков отдельных
ионов, используя прибор из алюминия, на поверхности которого дол-
жен был образовываться диэлектрический слой. Сагден с сотрудниками
наблюдали аналогичный дрейф даже в том случае, когда пластины
масс-спектрометра были сделаны из золота. Для получения надежных
результатов требовалось часто очищать измерительную систему и про-
водить измерения по возможности быстрее.
Помимо влияния приложенного поля на относительное распределе-
ние концентраций, можно наблюдать также изменение вида ионов
в процессе взаимодействия их с поверхностями или с газом. Это особен-
но важно в том случае, когда свойства газа изменяются под влиянием
тепловых или химических эффектов вблизи поверхности, т. е. в погра-
ничном слое. Взаимодействие с поверхностями и пограничными слоями
особенно существенно непосредственно во входных отверстиях, поэтому
соответствующие каналы должны быть как можно более короткими и
широкими.
Элтентон [68], который в 1947 г. впервые использовал масс-спектро-
метрию для исследования пламен (хотя и с несколько другими целями),
принимал среднее число столкновений молекул со стенкой равным че-
тырем отношениям длины канала к диаметру. По этой причине аперту-
ры обычно выполняются в виде отверстий в тонкой фольге. Однако мак-
симальный размер отверстия определяется необходимостью обеспечить
достаточно большой перепад давлений, чтобы достичь высокой скорости
потока газа. В то же время минимальная толщина фольги определяется
ее механической прочностью при данном перепаде давлений, а также
ее способностью отводить тепло, переносимое продуктами сгорания, на
опорное охлаждающее кольцо. В том случае, если толщина фольги и
диаметр отверстия составляют около 0,005 см, каждая из молекул при
движении из пламени в первую камеру сталкивается со стенками при-
близительно 4 раза [72]. Несмотря на это, Ньюстабб и Сагден не на-
блюдали заметного изменения состава ионного пучка прн изменении
длины канала. Вопрос, однако, усложняется обсуждаемым ниже влия-
нием пограничного слоя.
Из всех возможных эффектов, наблюдаемых в газовой фазе [72],
можно выделить эффекты взаимодействия в первой камере, где давле-
ние газа еще достаточно высокое. Здесь могут произойти изменения
вида ионов вследствие перезарядки, а также образования ионных комп-
лексов и диссоциации. Подход к оценке этих событий может основы-
ваться на предположении, что в первой камере происходит простое
расширение газа, при котором скорости соответствующих реакций не
зависят от давления.
В работе [72] было показано, что явления, происходящие с ионами
при их движении внутри масс-спектрометра, в том числе упомянутые
выше процессы и вторичная ионизация, связанная с выбиванием элект-
ронов из металлических поверхностей, по-видимому, не играют большой
роли, так как наблюдаемые пики являются острыми, соответствующими
интегральному массовому числу, и состав не зависит от ускоряющего
потенциала.
В пограничных слоях вблизи поверхностей, контактирующих с пла-
менными газами, изменяются не только скорости и давления (как
в случае аэродинамических пограничных слоев), но также и состав и
температура газа. Именно это делает влияние пограничных слоев столь
важным. Большинство ионов в пламени не являются первоначально
образовавшимися ионами, поскольку они находятся в некотором состоя-
нии равновесия с продуктами сгорания, на которое влияют перезаряд-
ка, образование ионных комплексов и т. д. Поскольку апертуры масс-
спектрометров очень малы, пограничные слои могут заполнять их, так
что ионы фильтруются через зоны газа, полностью отличающиеся от
пламенных газов. В табл. 5-4 [74] показаны отношения интенсивностей
потоков ионов, полученных при двух различных размерах апертуры для
различных масс ионов между 18 и 59. Большая апертура должна была
Таблица 5-4
Сравнение интенсивностей потоков различных ионов в случае большого
(0,7 см3/с) и малого (0,07 см3 с) отверстий [74]
Атомная масса Отношение чисет ионов Атомная масса Отношение чисел ионов
18 1,4 39 Результат отсутствует
19 60 из-за наличия примеси
36 1,0 калия
37 1,7 43 2,0
55 3,0 49 20
29 20 51 0,8
53 2,0
31 50 59 1,0
33 3,0
168
обеспечивать заметное преобладание ионов, выведенных из пламени, по
сравнению с ионами, образовавшимися в пограничном слое. Однако
заметный рост интенсивности потока при переходе от меньшей апертуры
к большей наблюдается только для четырех из тринадцати перечислен-
ных ионов, так что эти ионы можно с уверенностью считать ионами,
образовавшимися в пламени. Большинство ионов, происхождение кото-
рых сомнительно, по-видимому, образуются в пограничном слое.
Результаты масс-спектрометрических измерений и выводы относи-
тельно механизмов ионизации в пламени обсуждаются в другой главе.
Однако следует отметить, что из
всех обнаруженных частиц ионы
Н3О+ являются наиболее распрост-
раненными. Свойства этих ионов
использованы в расчетах в других
частях данной монографии.
Касаясь вопроса о разрешении
в пространстве, можно заметить,
что оно определяется апертурой,
через которую производится отбор
проб. Перепад давлений на этой
апертуре всегда больше того, кото-
рый необходим для обеспечения ско-
рости звука. Некоторые аспекты
этой проблемы являются общими
для всякого рода отборов газовых
проб, в частности, отбора проб ней-
трального газа для общего химиче-
ского анализа, и рассматриваются
в ряде работ [69].
Объемный расход газа пропор-
ционален площади отверстия, отно-
шению давлений и величине Г1/2, что
определяет размер зоны отбора
проб. Этот вывод справедлив для
апертур, больших по сравнению со
средней длиной свободного пробега.
Эти условия выполняются в рабо-
тах Сагдена и его школы даже при
наиболее высоких температурах.
Однако при давлениях в несколько
миллиметров ртутного столба, ког-
да размер реакционной зоны доста-
точно велик, средняя длина свобод-
ного пробега может достигать раз-
меров апертуры даже в несколько
Рис. 5-26. Пламя, пограничный слой и
входное отверстие системы отбора проб
[74].
а — прямой отбор продуктов сгорания {ПС},
б — прямой отбор из реакционной зоны (РЗ);
в — прямой отбор несгоревших газов; стрелки
справа показывают диаметр, выше которого
происходит эффективный отбор проб. Зоны 7,
2 и 3 — части пограничного слоя, по составу
близкие к составу зон пламени НГ. РЗ и ПС
соответственно с учетом охлаждения и ката-
лиза.
десятков микрон. Если это происходит, то скорость отбора различных
компонентов возрастает обратно пропорционально корню квадратному
из молекулярной массы вследствие более высоких скоростей молекул.
Газовые пробы для анализа при исследовании структуры пламен
обычно отбираются с помощью неохлаждаемых кварцевых микрозондов.
Охлаждение продуктов сгорания происходит в результате их расшире-
ния. Этот метод является гораздо более тонким и обеспечивает лучшее
пространственное разрешение, чем то, которое можно обеспечить
169
с помощью сравнительно массивной водоохлаждаемой входной аперту-
ры масс-спектрометрической системы. Особую роль, как указывалось
выше, играют холодные пограничные слои. Это хорошо иллюстрируется
на рис. 5-26, взятом из работы [74]. В этой работе различные области,
расположенные вдоль оси небольшого конического пламени, подводи-
лись к входной апертуре. Полное перемещение системы соответствова-
ло сдвигу пламени на 0,35 мм. Можно видеть, что при переходе от пози-
ции, показанной на рис. 5-26, а, к позиции на рис. 5-26, в газы, из кото-
рых первоначально формируется пограничный слой, меняются неопре-
деленным образом от конечных продуктов сгорания через промежуточно
образующиеся соединения до исходных реагентов.
В связи с высокими скоростями ионно-молекулярных реакций, а
также сильным и специфическим влиянием положения и состава погра-
ничного слоя на рассмотренное выше состояние ионов авторы делают
вывод, что в отношении распределения ионов в первичных реакционных
зонах «детальная интерпретация указанных выше результатов невоз-
можна». Представляется вероятным, что в случае предельных пламен,
в которых образуются толстые зоны горения даже при нормальных дав-
лениях, создаются лучшие возможности для анализа распределения
ионизированных частиц. В зоне рекомбинации, расположенной за пер-
вичной реакционной зоной, концентрации ионов распределяются более
равномерно. При уменьшении давления размеры пламени еще больше
увеличиваются (см. гл. 3).
Подвижности вне пламенных газов
Физические принципы прямых методов измерения подвижности
ионов сходны с используемыми в масс-спектрометрии, за исключением
того, что магнитное поле как фактор, отклоняющий траектории ионов
от силовых линий электрического поля, заменяется потоком холодного
газа. Преимуществом является работа прибора при более высоком дав-
лении, что позволяет избежать трудностей, связанных с отбором проб.
Стоимость прибора намного меньше, чем масс-спектрометра. Недостат-
ком метода является большая длина пути пробега ионов в газе при
нормальном давлении, что создает условия для захвата, образования
ионных комплексов и перезарядки. Эти эффекты можно устранить пу-
тем изменения состава, температуры и давления газа-носителя.
Литература, посвященная измерению подвижности ионов, образую-
щихся в других источниках, чем пламена, весьма обширна и здесь не
рассматривается. В частности, Лёбом сделан обзор [81]. Ниже прове-
дено краткое рассмотрение двух основных принципов метода, соответ-
ствующих двум направлениям в масс-спектрометрии.
Однородный поток несущего газа используется Эриксоном [82]
в его «методе воздуходувки» (рис. 5-27). Здесь А и В — прямоугольные
плоские электроды, образующие две стенки коробки. Двумя другими
стенками являются пластины из незагрязняющего изолирующего мате-
риала, например стекла. Управляющее поле приложено между А и В,
но регистрируется только ток, текущий на тонкую пластину Р, изоли-
рованную от остальной части электрода. Быстрый, но не турбулентный
поток газа с ионами от источника ионов течет по прямоугольному кана-
лу и может циркулировать через газоочистители. В методе Эриксона
используется воздух, хотя в случае необходимости можно работать
и с другим газом. Подвижность К определяется по расстоянию I, на
170
котором регистрируется появление заряженных частиц под действием
приложенного поля и потока (рис. 5-27).
Времяпролетный масс-спектрометр имеет аналог в виде времяпро-
летного метода измерения подвижностей ионов, применявшегося, на-
пример, Тиндалем, Старром и Пауэллом [83] (рис. 5-28). Здесь газ не-
подвижен и определение подвижности производится с помощью им-
Рис. 5-27. Измерение подвижностей методом «воздуходувки» [81].
Рис. 5-28. Измерение подвижно-
сти методом электрических затво-
ров [84].
пульсного источника ионов. В метод было введено много усовершенст-
вований, однако основой его является система четырех параллельных
сеток В, С, D, Е. Постоянное электрическое поле, под действием кото-
рого определяется скорость дрейфа ионов, подается между сетками С
и D, разделенными сравнительно боль-
шим изменяемым расстоянием. Источник
ионов А, который может иметь большие
размеры, расположен слева от В, в то
время как детектор ионов F находится
справа от Е. Две пары близко располо-
женных сеток В и С, D и Е играют роль
периодически открывающихся затворов.
Для этого к каждой паре сеток прикла-
дывается переменный потенциал. Ионы
могут проходить через сетки только во
время подачи кратковременных импуль-
сов, причем частота следования импуль-
сов на каждом из затворов одинакова.
Вследствие этого заряженные частицы
достигают приемника, расположенного за
сеткой Е, только в том случае, если ио-
ны, покидающие сетку С и дрейфующие к сетке D, прибывают к ней
в то время, когда эта сетка открыта. Точность метода существенно по-
вышается, если такие совпадения повторялись на различных расстоя-
ниях d между пластинами С и D.
Помимо описанных прямых методов, существует несколько косвен-
ных методов, основанных на том, что подвижность является основным
параметром, характеризующим ионный ветер и распределение напря-
женности электрического поля при заданной плотности тока (см. гл. 4).
Несколько снижает ценность данного метода диагностики то, что в при-
сутствии ионов нескольких видов может быть определена только усред-
ненная .подвижность.
Измерение подвижности ионов в эталонном газе вне пламени как
средство диагностики до сих пор не привлекло большого внимания по
171
причинам, которые обсуждаются ниже. Эффективные средние значения
подвижности были найдены в работе [61] по плотности тока, связанной
с ионным ветром от пламени. Этот метод был рассмотрен в гл. 4.
Более серьезные попытки измерений были предприняты в работах
185, 86] путем видоизменения метода воздушного потока (рис. 5-29).
Небольшое пламя, горящее вокруг проволоки (оси симметрии системы),
окружено двумя коаксиальными цилиндрами. Источником ионов явля-
п
Рис. 5-29. Измерение по-
движности ионов, выведен-
ных из пламени [85, 86].
I— центральная проволока; 2 —
внутренний электрод; 3 — внеш-
ний электрод; 4 — кольцевой
коллектор; 5 — фланцы и бол-
ты; 6 — резьба: 7 — щель; 8 —
яламя; 9 — матрица; 10 — вход
воздуха: 11 — трубка горелки;
12 — фибровая труба; 13 — эбо-
нитовый разделитель.
ется круглая щель во внутреннем цилиндре.
Электрическое поле между внутренним ци-
линдром и проволокой вытягивает ионы из
пламени. Основное управляющее поле прило-
жено между коаксиальными цилиндрами, и
в этом же пространстве течет несущий газ.
Место поступления ионов на внешнюю трубку
определяется путем регистрации тока на изо-
лированное коллекторное кольцо, которое мо-
жет перемещаться вертикально.
Можно показать, что при заданном объ-
емном расходе несущего газа место поступле-
ния ионов данной подвижности не зависит от
распределения скорости газа, хотя кривизна
траектории зависит от этого распределения.
Несмотря на значительные трудности, связан-
ные со стабилизацией небольшого пламени
в непосредственной близости от скоростного
воздушного потока, и на трудности извлече-
ния представительной пробы ионов через
узкую щель, обычно наблюдаются два или
три достаточно резких пика ионного тока.
В цитированных работах описаны первые опы-
ты, преследовавшие цель установить возмож-
ности метода. В них не встретились препят-
ствия, которые нельзя было бы преодолеть
в ходе дальнейшей разработки.
Гораздо труднее преодолеть теоретические
трудности, связанные с применением метода
в целях диагностики. Теория подвижности лег-
ких ионов рассмотрена в гл. 4. На рис. 4-1
показана зависимость подвижности от массы
легкого иона в азоте при нормальных условиях. Можно видеть,
что при больших массах иона (в пределах группы легких
ионов) подвижность изменяется слишком мало, и эти изменения
не могут быть использованы для идентификации ионов.- Однако самые
легкие ионы в наибольшей степени подвержены изменения и в газе при
нормальных условиях во время длительного перемещения требуемой
техникой измерения подвижности. Сильные электрические поля легких
ионов способствуют процессу образования ионных комплексов. В связи
с этим можно заключить, что при исследовании пламен метод подвиж-
ности наиболее полезным окажется тогда, когда в пламени будут со-
держаться заряженные капли или частицы гораздо большего размера,
иапример сажистые частицы (см. гл. 7). В этом случае метод подвиж-
ности наиболее чувствителен. Влияние переноса заряда в несущем газе
или образование ионных комплексов маловероятно, и масс-спектроско-
172
пия становится намного менее конкурентоспособной, чем в случае лег-
ких ионов.
В методах определения подвижности отсутствует необходимость
отбора проб из областей низкого давления, поэтому пространственное
разрешение определяется главным образом конфигурацией электриче-
ского поля. Этот вопрос обсуждался при рассмотрении «ионной фото-
графии».
ГЛАВА ШЕСТАЯ * В
ИОНИЗАЦИЯ В ПЛАМЕНАХ
Обсуждение, которое приводится ниже, разделено на две части.
В первой из них рассматривается естественная ионизация в пламенах,
во второй —ионизация, возникающая вследствие введения ионизирую-
щихся присадок в реагирующие вещества или продукты сгорания.
К настоящему времени накоплено значительное количество надежных
данных по идентификации ионов, их концентрациям и скоростям их
образования и рекомбинации. Однако, несмотря на то что присутствие
ионов в пламенах пытались объяснить различными химическими и фи-
зическими процессами, ряд основных вопросов все еще остается неяс-
ным. К ним относятся, например, причина неравновесной ионизации
в кинетических и диффузионных пламенах и механизм ионизации при-
садок щелочных металлов. Эти и другие вопросы, связанные с иониза-
цией пламен, будут подробно рассмотрены. Неясности упомянуты здесь
с целью показать, что вопрос находится в состоянии быстрого развития
и что, следовательно, выводы о механизме процесса не следует считать
окончательными.
ЕСТЕСТВЕННАЯ ИОНИЗАЦИЯ ПЛАМЕН
Существование, концентрация и природа ионов в пламени
Концентрации ионов, обнаруженных в реакционных зонах кинети-
ческих пламен углеводородо-воздушных и углеводородо-кислородных
смесей при давлениях 2—760 мм рт. ст. в отсутствие присадок лежат
в пределах 10®—1012 ион-см-3 [1—4], причем концентрации максималь-
ны, когда в качестве горючего используется ацетилен [5]. Однако не
во всех пламенах количество ионов так велико. Например, окись угле-
рода, сероводород, водород и сероуглерод дают незначительные кон-
центрации ионов при сгорании в воздухе или кислороде; вероятно, эти
ионы появляются благодаря присутствию примесей [5—7].
На рис. 6-1 и 6-2 профили концентрации ионов, измеренные с по-
мощью электрических зондов, сопоставлены со структурой плоского
пламени. Аналогичные профили были получены также Бредли и Мет-
тьюсом [10], которые, кроме того, на основании своих результатов
определили локальные скорости ионообразования. Концентрации ионов
и скорости ионообразования имеют максимум вблизи точки достижения
конечной температуры пламени; в этой же области достигают макси-
173
мума также интенсивности излучения СН, ОН и Сг и скорость тепло-
выделения.
На рис. 6-3 приведено изменение максимальной концентрации
ионов (выраженной в мольных долях) в зависимости от эквивалент-
ного отношения для ряда пламен при пониженных давлениях. Были
проведены также опыты по выяснению влияния давления на концентра-
цию ионов при заданном эквивалентном отношении пропано-воздуш-
ных [11] и ацетилено-кислородных смесей [5]. При этом использова-
лись методы электрических зондов и циклотронного резонанса соответ-
пламенах топ-
при давлении
Рис. 6-3. Максимальная концентрация
положительных ионов в
ливо-воздушных смесей
33 мм рт. ст. [1].
ф — ацетилен (10 мм рт.
А — пропан; О — этилен.
ст.); □ — метай;
Рис. 6-2. Профили вдоль оси пропано-воз-
душного пламени [9].
Эквивалентное отношение 0,93; давление
40 мм рт. ст.; расход (при нормальных условиях)
170 см3/с; зоид Pt—40% Rh. диаметр 0,25 мм,
длина 5 мм.
ственно. Все опыты показали, что мольная доля присутствующих ионов
фактически не зависит от давления при заданном эквивалентном отно-
шении <р.
Данные по идентификации ионов в пламени были получены путем
отбора проб газа непосредственно в масс-спектрометр (см. гл. 5). Было
174
Таблица 6-1
Массовые числа и разновидности положительных ионов в углеводородных
пламенах
Ссылка Массовое число Ион Ссыка Массовое число Ион
2 1 • н+ 7,8 38 С3н+
2 2 н+ 1,2,5,6,7,8 39 СзН3+
2 3 Нз+ 3 40 ?
2,6,7,8 12 с+ 5 41 С3н+, Q.HO+
2,6,7,8 13 СН+ 4 42 СгН2О+, С3Н/
2,6,7,8 14 сн2+ 1,2,4,6,7,8 43 СЩзО+.СзН+у
1,2,5,6,7,8 15 сн+ 2,4 45 0,^0+, сно/
2 17 ОН+ 6,8 46 сн2о2+
2,4,7 18 н2о+, nh4+ 3 47 О,Н7О+, СН3О2+
1,2,3,6,7,8 19 Н3О+ 6 48 сщо/
7,8 24 ^2 3,7,8 49 СН6О/, С4Н+
7,8 ' 25 О>Н+ 4 51 С1Н/
3,7,8 26 С2Н2+, CN+ 1,4,7 53 С4НГ„ С3НО+
8 27 СаН/ 4 54 QH+, С3Н2О+
4,7 28 Q,H+. СО+ 4 55 Н3О+-2Н2О
1,2,3,6,7,8 29 СНО+ 4 . 56 ?
2,5 30 NO+ 4 58 СгН2О/, С3Н6О+
1—3,6 31 СН3О+ 4 59 СгНзО/
4 32 СН1О+ 3 61 с2н6о +
1,4,6 33 СН6О+, но/ 5 63 с5н+, С2Н,О/
4 36 nh+.h2o 5 65 с6н+
1,2,4,6,7,8 37 н5о^, с3н+ 5 67 С5Н+, С4Н3О+
1 — Калькот [9]; стехиометрическая смесь С3Н2 — О2, давление 2 мм рт. ст.
2 — Купер [13]; Н2 — воздух С добавками СН4, C2Hlt С2Н2, дав ение 100 Па.
3,4,5—Сагден [3]; соответственна ионы, возникающие в пламени, в подводящей системе и ионы неопре-
деленного происхождения, Н2—О2—Na с добавками СгНа, давление 100 Па.
6,7,8—Ван-Тиггелен [12]; соответственно СН4—Оа—N2, (СН3)4С—Оя—Na и СаН2—О2—Na, давление 100 Па.
обнаружено очень большое разнообразие частиц. В табл. 6-1 приведены
положительные ионы, обнаруженные Грином и Сагденом [6], Калько-
том [9], Ван-Тиггеленом [12] и Купером [13]. Хотя этот перечень и
не является исчерпывающим, он, вероятно, содержит большинство по-
ложительных ионов с массовыми числами от 2 до 67, присутствующих
в заметных количествах. Грину и Сагдену удалось разделить найден-
ные ими положительные ионы на три группы: истинные ионы, образую-
щиеся в пламени; ионы, образующиеся в масс-спектрометре, и ионы
неопределенного происхождения (см. гл. 5). К сожалению, другие
исследователи не всегда проводили такое разделение. Следует отметить,
что только четыре массовых числа были обнаружены во всех исследо-
ванных пламенах—15, 19, 29 и 39; наиболее вероятно, что они отно-
сятся к ионам СН3+, Н3О+, СНО+ и С3Н3+ соответственно; в некоторых
случаях возможно другое толкование, но это менее вероятно [6].
175
На рис. 6-4 приведены профили концентрации положительных
ионов в низкотемпературном ацетилено-кислородном пламени. Анало-
гичные профили были обнаружены в большинстве пламен углеводоро-
дов. Преобладающим ионом является Н3О+, концентрация которого
достигает максимума на более далеком расстоянии от горелки по срав-
нению с другими ионами. Имеются значительные количества ионов
С3Н3+, максимальная концентрация которых при низких давлениях на-
блюдается на более близком расстоянии от горелки, чем для других
ионов. Наконец, небольшой пик соответствует ионам СНО+. Однако
могут иметь место отклонения от
этих общих закономерностей. Так,
например, представляют интерес
метано-кислородные пламена, в ко-
торых было обнаружено, что кон-
центрации СНЭ+ и СНО+ составля-
ют примерно 1/10 концентрации
Н3О+ [14].
Результаты, полученные при ис-
следовании отрицательных ионов в
пламенах, противоречивы, и в этом
вопросе еще нет полной ясности.
Калькот [9], используя электриче-
ские зонды, пришел к выводу, что
примерно 98% отрицательных заря-
дов присутствует в виде отрицатель-
ных ионов. Этот вывод подтвержда-
ется работой Фьюгье и Ван-Тиггеле-
на [15], применявших масс-спектро-
метр. Однако другие измерения,
Рис. 6-4. Профили концентрации поло-
жительных ионов в ацетилено-кислород-
ных пламенах [9].
Эквивалентное отношение 1; давление 2 мм
рт. ст.; полный расход (прн нормальных усло-
виях) 70 см3/с.
выполненные с помощью масс-спек-
трометра Грином [16], Грином и
Сагденом [6] и Калькотом [9], об-
наружили, что концентрации отри-
цательных ионов очень малы и вплоть
до 99% отрицательного заряда
несут свободные электроны. Исследования Ньюстабба [17] показали,
что заметные количества отрицательных ионов образуются только в зо-
не подогрева. В реакционной зоне концентрация этих ионов быстро
падает, достигая очень малого значения в продуктах сгорания.
Значительные расхождения имеются также между данными Каль-
кота [9] и Фьюгье и Ван-Тиггелена [15] в отношении природы обна-
руженных отрицательных ионов и их относительного содержания. Не-
известно, соответствуют ли эти расхождения действительным разли-
чиям в исследованных пламенах. Одно из возможных объяснений сле-
дует из работы Ньюстабба и Сагдена [18], которые не обнаружили
отрицательных ионов в пламенах смесей На—О2—Na с присадками
щелочных металлов. Эти ионы наблюдались только во внешних холод-
ных зонах продуктов сгорания.'Таким образом, возможно, что обнару-
жение больших концентраций отрицательных ионов связано с охлажде-
нием продуктов сгорания при отборе проб до поступления в масс-спек-
трометр, благодаря чему создаются более благоприятные условия для
захвата электронов. Такое объяснение дается Грином [16], обнаружив-
шим с помощью масс-спектрометра сравнительно большие количества
176
СО2Н_. Он нашел, что при увеличении отверстия, через которое ионы
поступали в масс-спектрометр, число ионов СО2Н_ возрастало в 3 раза
меньше, чем число других отрицательных ионов, причем среди них
преобладали С2Н_ и О2_. Хотя почти с полной уверенностью можно
сказать, что в пламенах возникают отрицательные ионы, приведенные
результаты все же указывают на то, что их образованию предшествует
появление электронов [16].
Скорости ионообразования и влияние давления, температуры и состава
В работах [19, 20] измерялись скорости ионообразования, отнесен-
ные к единице поверхности пламени, для различных кинетических пла-
мен, стабилизированных на горелке с пористым диском (см. гл. 3), при
атмосферном давлении. Такая горелка позволяет варьировать темпера-
туру пламени при постоянном составе, изменяя полный расход газа.
При этом скорости ионообразования измерялись методом тока насыще-
ния. Обсуждение этого метода приведено в гл. 5. Измерения, выполнен-
ные в пределах 1450—1900 К для метано-, этилено- и пропано-воздуш-
Рис. 6-5. Зависимость 1g (/',) от
W/Т (К-1) для пропано-воздуш-
ных смесей [19].
Значения ф: 1,06; О — 0,92; □ —
0,81; + — 0,64.
Рис. 6-6. Зависимость тока на-
сыщения от состава углеводо-
родовоздушных смесей [19].
О — метан; V — пропан; О — эти-
лен.
ных смесей, а также водородо-воздушных смесей с добавками этих
углеводородов в количестве до 1%, показали, что возрастание темпера-
туры на 100 К вызывает увеличение скорости ионообразования в 2—
4 раза. Было обнаружено также, что изменение эквивалентного отно-
шения от 0,6 до 0,9 для каждой из углеводородо-воздушных смесей при-
водит к такому же увеличению тока насыщения, как и увеличение
температуры на 50—100 К. Зависимость логарифма тока насыщения от
величины, обратной конечной температуре пламени, оказалась линей-
ной (рис. 6-5). Из наклона прямых были найдены эффективные энергии
активации суммарного процесса (табл. 6-2). В этих расчетах использо-
валась конечная температура пламени, так как именно при этой темпе-
ратуре скорость ионообразования достигает резкого максимума.
12—586 177
Таблица 6-2
Энергии активации Е, ккал/моль
В од о р о д о-у г л е в о д о р о до-в оздушные смеси
Углеводород Пропан Метан Этилен
Содержание угле во- 0,18 0,29 0,40 0,50 0,63 0,55 0,99 0,29 0,45 0,60 0,82
дорода, »/0
Е. ккал, моль 58+4 59+2 58+1 57±2 56+2 60+4 55+3 60+3 55+3 53+1 54+4
Среднее значение Е 58 57,5 56
Углеводородо-воздушные смеси
Углеводород Пропан Метан Этилен
Содержание уг-
леводорода, % 2,7 3,4 3,9 4,3 6,7 8,5 9,1 10,0 4,1 5,3 5,9
<Р 0,64 0,81 0,92 1,06 0,71 0,89 0,96 1,05 0,63 0,81 0,91
Е, ккал/моль 48+0 50+6 50,5+2 52+2 67+4 51+7 52±2 46+0 46+2 37,5 +2 40,5+
# — X-_ — — -/ Ч _____________
Среднее значе- 50 54 42
ние Е
Понселе, Берендсен и Ван-Тиггелен [3] определили энергии акти-
вации для ацетиленовых пламен, измеряя электрическое сопротивление
реакционной зоны пламен при различных температурах; их метод опре-
деления описан в гл. 5. Однако эти значения энергии активации были
получены, исходя не из конечной температуры пламени, а из специаль-
но вычисленной средней температуры, равной (0,74+0,25 Ти[Ть)Ть, где
Ти и Ть — температуры несгоревшего газа и продуктов реакции соот-
ветственно Ч
Авторы настоящей монографии определили скорости новообразо-
вания в свободно горящих пламенах, экстраполируя свои результаты
по токам насыщения к адиабатической температуре пламени (рис. 6-6).
Полученные значения лежат в пределах от 3-1013 для пламен самых
бедных смесей до 6-Ю14 ион/(с-см2) для смесей, близких к стехиомет-
рическому составу. При стехиометрическом составе образуется одна
пара ионов на каждые 2-105—2-10® атомов углерода в случае исследо-
ванных горючих. Эти цифры хорошо согласуются с данными, получен-
ными другими авторами. Хенд и Кистяковский [21] нашли, что при
реакциях С2Н2—О2 в ударных трубах- одна пара ионов образуется на
2-ГО6 атомов углерода. Стернберг, Геллоуэй и Джонс [22] обнаружили,
что в водородо-воздушных пламенах с небольшими добавками пропана
одна пара ионов образуется на 2-10® атомов углерода, причем это зна-
чение остается постоянным с точностью до нескольких процентов в ши-
роком интервале изменения концентрации пропана.
Калькот [1] на основании профилей концентрации ионов получил
приближенные значения максимальных скоростей новообразования
в пропано-воздушном пламени в пределах давления 33—760 мм рт. ст.
Из закона сохранения заряда в случае одномерной системы следует, что
+ = (6-1)
1 Недавно на 12-й Международный симпозиум по горению (Пуатье, июль 1968 г.)
Бутмен, Лаутон, Мелинек и Вайнберг, а также Питерс и Ван-Тигтелен представили
работы, в которых метод тока насыщения получил дальнейшее развитие.
178
где Da — коэффициент амбиполярной диффузии; v — локальная ско-
рость газа; а — коэффициент рекомбинации; гс — локальная скорость
ионообразования. Концентрация достигает максимума вблизи точки до-
стижения конечной температуры пламени, где dn/dx и dv/dx равны ну-
лю, т. е. d(no)/dx=0. Кроме того, при давлениях выше 30 мм рт. ст.
амбиполярная диффузия не играет существенной роли. Поэтому при
более высоких давлениях в точке, где п=пмакс, гс ~^смакс И
* Гсмаке ~ Я/Х’макс, (6*2)
причем значение а известно из других экспериментов, обсуждаемых
в следующем разделе. Из табл. 6-3 видно, что гсмакс/Р2 остается при-
Таблица 6-3
Скорость образования ионов в пропано-воздушных пламенах при f — 0,875
Давление, мм рт. СТ. а, 10“ см3/с q, 10“ ион/(см’-с) НОНДСМ.-С) (мм рт. ст.)2
33 1,6 5 60 0 5,0
66 2,4 280 6,4
520 1,6 2,1 7,8
760 -2 -2 -3,5
мерно постоянным при 20-кратном изменении давления. Это указывает
на то, что ионизация является процессом второго порядка (рост темпе-
ратуры с увеличением давления от 33 до 760 мм рт. ст. не настолько
велик, чтобы сильно повысить скорости ионообразования и, таким обра-
зом, повлиять на сделанный общий вывод). Этот вывод подтверждается
также наблюдениями, свидетельствующими о том, что мольная доля
присутствующих ионов [5, 11] и коэффициент рекомбинации [9] не за-
висят от давления.
Рекомбинация и амбиполярная диффузия
Уменьшение концентрации ионов в продуктах реакции обусловлено
одновременным влиянием процессов рекомбинации и амбиполярной
диффузии, причем первый из них преобладает при давлениях выше при-
мерно 30 мм рт. ст. [1]. Если измерено падение концентрации заряжен-
ных частиц в продуктах сгорания, то можно найти коэффициенты их
рекомбинации и амбиполярной диффузии. Распространяя одномерное
уравнение сохранения заряда [уравнение (6-1)] на трехмерный случай
и ограничиваясь рассмотрением плоского пламени, в котором скорость
является только функцией расстояния х, можно записать, что в про-
дуктах сгорания, где скорость ионообразования пренебрежимо мала и
коэффициент Da постоянен:
а (б.3)
dt п dx пъ * ' '
где v=dxldt. Эту последнюю подстановку можно использовать при пе-
реходе от расстояния, проходимого элементом объема продуктов сгора-
ния, к временной шкале.
12* 179
В продуктах сгорания v почти постоянна, так что при давлениях
выше примерно 0,1 атм, когда амбиполярная диффузия не играет суще-
ственной роли, уравнение можно проинтегрировать, в результате чего
получается выражение
±\=a(f-tB). (6-4)
</ \ IL ILQ ]
Таким образом, когда амбиполярная диффузия и изменение ско-
рости пренебрежимо малы, а можно найти из наклона прямой, выра-
жающей зависимость 1/п от t, где t= (х—x0)/v. Однако в общем случае
коэффициенты рекомбинации и амбиполярной диффузии можно найти,
определяя координату точки пересечения с осью ординат и угловой
коэффициент соответственно прямой, выражающей зависимость
{d(l/n)/dt—(1/п) (dv/dx)] от (l/n2)V2n, как показано на рис. 6-7.
з
[Множитель Т , введенный Калькотом для учета зависимости коэф-
Рис. 6-7. Определение а и Da [9].
Эквивалентное отношение 0,93; давление
40 мм рт. ст.; полный расход (при нормаль-
ных условиях) 170 см8/с; зонд Pt — 40% Rh,
диаметр 0,25 мм; длина 5 мм.
фициента амбиполярной диффузии
от температуры, является прибли-
женным (см. гл. 4), но, вероятно,
он не приводит к серьезным ошиб-
кам при определении Da при темпе-
ратурах пламен.] Принимая, что Da
обратно пропорционален давлению и
прямо пропорционален температуре
в степени 3/2, Калькот привел по-
лученные им значения к давле-
нию 1 мм рт. ст. и температуре 298 К
и нашел, что Da в пропано-воздуш-
ных пламенах равен 41, 60 и
90 см2/с для эквивалентных отноше-
ний 0,87; 0,93 и 1,0 соответственно.
Коэффициент рекомбинации из-
мерялся рядом исследователей. Бы-
ло найдено, что он лежит в преде-
лах (2±1) -10~7 см3/с и не зависит от давления, температуры и состава
газа [1, 2, 6, 9, 23]. В то же время в работе Кинга [24] было обнару-
жено заметное изменение Da с давлением.
Механизм образования и рекомбинации ионов
До сих пор мы обсуждали только имеющиеся результаты измере-
ний ионизации пламен. Однако было выдвинуто также много различных
теорий, касающихся детального механизма образования и рекомбина-
ции ионов. Хотя эти вопросы еще нельзя считать решенными, на осно-
вании проделанных экспериментов начинают проясняться некоторые
характерные особенности. Исследование ионообразования делится на
две части. Первым является вопрос о первичном источнике ионообра-
зования. Он связан с идентификацией первичного иона или ионов и
выяснением механизма их образования. Второй вопрос состоит в том,
как путем этих первичных ионов образуется большое разнообразие
ионов, обнаруженных в пламенах.
Последующее обсуждение разделено на две части: в первой из них
рассматривается образование, а во второй — рекомбинация ионов.
180
Ценообразование
Высокую степень ионизации в реакционных зонах пламен пытались
объяснить по-разному. В 1957 г. Калькот [7] опубликовал подробный
обзор механизмов, предложенных к тому времени, на основании имев-
шихся тогда данных исключив те из них, которые, по всей вероятности,
не вносят существенного вклада. Среди них были механизмы, основан-
ные на термической ионизации. Ясно, что термическая ионизация таких
примесей, как щелочные металлы, или устойчивых при температурах
пламен компонентов с низкими потенциалами ионизации, например NO,
не может быть причиной наблюдаемого в пламенах пика ионизации,
так как свободный заряд быстро уменьшается в продуктах реакции по
мере удаления от реакционной зоны.
Такое быстрое уменьшение свободного заряда можно было бы
объяснить термической ионизацией промежуточно образующихся ве-
ществ, например радикалов С2, СН и ОН. Однако подробное рассмот-
рение всех частиц, обнаруженных в пламенах, а также частиц, которые,
вероятно, могут там присутствовать, показало, что концентрация этих
частиц должна быть чрезмерно высокой для того, чтобы можно было
объяснить наблюдаемые концентрации ионов.
Предполагалось также, что основным источником ионов могут быть
мелкие углеродистые частицы, обладающие примерно такой же рабо-
той выхода, как и графит (4,35 кВ). Но это маловероятно по трем при-
чинам. Во-первых, даже самые бедные пламена характеризуются доста-
точно высокой степенью ионизации. Во-вторых, в диффузионных пламе-
нах максимальная концентрация заряда обнаружена в сравнительно
холодной зоне предварительного смешения, а не в горячей вершине
конуса, где происходит сажеобразование. Наконец, Калькот рассчитал,
что если бы даже весь углерод в горючем находился в виде частиц раз-
мером 100 А, то результирующая концентрация ионов все еще была бы
на два порядка ниже наблюдаемой.
Другие механизмы, рассмотренные Калькотом, основаны на пере-
даче поступательной энергии или энергии электронного возбуждения.
Зенгер, Гёрке и Бредт [25] предположили, что быстро движущиеся
радикалы, образующиеся в результате сильно экзотермических реакций,
вызывают ионизацию при столкновениях с нейтральными частицами.
Однако это кажется маловероятным. Соображения, связанные с зако-
ном сохранения количества движения, ограничивают превращение
кинетической энергии во внутреннюю для тел сравнимой массы пример-
но наполовину (см. гл. 2). Существует также большая вероятность
того, что частицы, обладающие значительной энергией, потеряют ее
при столкновении с устойчивыми частицами раньше, чем они столк-
нутся с одной из сравнительно редких частиц, имеющих достаточно
низкий потенциал ионизации. Если даже произойдет благоприятное
с энергетической точки зрения столкновение, то все же вероятность того,
что в результате столкновения двух молекул произойдет ионизация,
очень мала (см. гл. 2).
Гораздо более вероятной является ионизация при столкновении
электронно-возбужденной молекулы с нейтральной частицей. Например,
радиационные времена жизни СН (АЗД) и CH (BZS~) имеют порядок
10-6 с [26]. Это позволяет им испытать примерно 5000 столкновений,
прежде чем они вернутся в основное состояние путем радиационного
перехода. Соображения, связанные с законом сохранения количества
181
движения, не ограничивают здесь обмена энергией в отличие от случая
превращения кинетической энергии во внутреннюю. При благоприятных
условиях, если энергия возбуждения молекулы превышает потенциал
ионизации сталкивающейся с ней частицы, должна произойти иониза-
ция (см. гл. 2). Примером такого процесса может служить
Ne*4 Ar —Ne-(- Аг+-г е~.
Наконец, Калькот рассмотрел хемоионизацию. В процессах такого
рода частицы претерпевают химическую перегруппировку, при которой
освобождается количество энергии, достаточное для ионизации одного
из продуктов реакции (см. гл. 2). Предполагается, что в случае пламен
такой процесс идет как побочная реакция между частицами, участвую-
щими в основной реакции горения. Имеется довольно большое число
возможных с энергетической точки зрения реакций, в которых участ-
вуют две частицы в основном состоянии или одна частица в основном,
а другая — в возбужденном состоянии. Поэтому предполагается, что
хемоионизация, независимо от того, сопровождается она образованием
возбужденных частиц или нет, является наиболее вероятным источни-
ком ионизации пламен.
После опубликования настоящего обзора был проделан целый ряд
экспериментальных работ, результаты которых подтвердили важное
значение хемоионизации. Но прежде чем перейти к более поздним рабо-
там, закончим рассмотрение предлагавшихся механизмов и остановим-
ся на предположении, высказанном Энгелем и Козенсом [27] после
опубликования обзора Калькота. При столкновении с колебательно-воз-
бужденными частицами электроны легко могут получить дополнитель-
ную энергию. Было рассчитано [27], что в результате баланса между
энергией, полученной от возбужденных частиц, и энергией, потерянной
при упругих столкновениях, средние энергии электронов в пламенах
могут лежать в интервале 0,2—1,2 эВ (2320—11 600 К)-
Многие эксперименты с электростатическими зондами [2, 10, 27]
показывают, что в некоторых пламенах существуют повышенные элек-
тронные температуры Так, например, в недавней работе Бредли и Мет-
тьюса [10], в которой использовались двойные зонды при пониженных
давлениях, были обнаружены температуры до 30 000 К. В связи с тем,
что электроны, обладающие энергией, немного превышающей потен-
циал ионизации, могут легко ионизировать атомы и молекулы, Энгель
и Козенс [27] предположили, что эти электроны являются источником
ионизации в пламенах, где обнаружены повышенные электронные тем-
пературы. Действительно, нет сомнений в том, что электроны при тем-
пературах порядка 30 000 К вызовут ионизацию с большими скоростями.
Недавняя работа [28], в которой исследовалась ионизация в пламенах
смесей окиси углерода и кислорода с добавками углеводородов, пока-
зала, что в этих пламенах не только происходит хемоионизация, но и
образуется значительное количество ионов О2+, которые могут возни-
кать в присутствии электронов при повышенных температурах. Пред-
полагается [28], что последние появляются в результате взаимодейст-
вия с возбужденными молекулами СОг, которые в свою очередь обра-
зуются при рекомбинации молекул окиси углерода с атомарным кисло-
родом.
Однако повышенные электронные температуры были обнаружены
не во всех пламенах с повышенной степенью ионизации [10, 29]. Более
182
того, при измерении скоростей ценообразования были получены пло-
ские плато, соответствующие току насыщения, при атмосферном давле-
нии1 в широком интервале приложенных напряжений [19, 20]. При
этом напряженность поля в зоне горения имела порядок кВ/см и, та-
ким образом, была достаточной для значительного повышения элек-
тронной температуры. Это приводит к выводу, что в различных пламе-
нах могут играть важную роль различные механизмы ионообразования.
Выяснение роли электронов повышенной энергии как одного из возмож-
ных источников ионизации требует дальнейшего изучения.
В настоящее время экспериментальные данные показывают, что
наиболее вероятным механизмом является хемоионизация, причем
предполагается, что могут протекать только экзотермические или слабо
эндотермические реакции. Были предложены два механизма, благопри-
ятные с термохимической точки зрения:
СН + О^СНО+ + е-, ДЯ^20ккал [6] (I)
и
СН(А2Д)4 С2Н2 — С3Нз+ + ДЯ==-7ккал [30]. (II)
В пользу того или другого из этих механизмов говорит тот факт,
что, как видно из табл. 6-1, единственными ионами, которые присутст-
вуют во всех исследованных пламенах, являются СН3+, СНО+, С3Н3+
и Н3О+. Из них Н3О+ образуется позднее других и поэтому, вероятно,
не является первичным ионом. До сих пор неясно, как появляется ион
СН3+. Еще не предложено возможного с термохимической точки зрения
процесса первичной ионизации, объясняющего его образование. Кроме
того, при исследовании атомарных пламен [31] было обнаружено, что
его концентрация составляет меньше 0,001 концентраций СНО+ и С3Н3+
и поэтому этот ион обычно не принимали во внимание. Рассмотрим ме-
ханизмы (I) и (II), имея в виду только два возможных первичных иона.
СНО+. Реакция (I) образования СНО+ является слабоэндотерми-
ческой (на величину порядка 20 ккал [32]). В ней участвуют только
те частицы из существующих в пламенах частиц, которые находятся
в основном состоянии. Следует также обратить внимание на то, что кон-
центрация СНО+ рано достигает максимума. Если бы в образовании
СНО+ участвовали возбужденные частицы, то добавление вещества,
подавляющего возбужденное состояние, например двуокиси углерода
СО2, сильно снижало бы концентрацию этого иона. Однако группой
исследователей [9] обнаружено, что при введении СО2 в ацетилено-кис-
лородные пламена концентрация СНО+ изменяется очень мало.
Другие исследователи [31] нашли, что при введении СО2 в пламя сме-
си этилена с атомарным кислородом возбуждение уменьшается, в то
время как концентрация ионов немного возрастает. Первый из этих
результатов свидетельствует о том, что СНО+ образуется из частиц
в основном состоянии. На основании второго результата можно заклю-
чить, что полная ионизация в этиленовом пламени также связана
с частицами в основном состоянии. Эти выводы совместно с наблюде-
нием, показывающим, что СНО+ является одним из возможных первич-
ных ионов, говорят в пользу реакции (I).
1 Совсем недавно аналогичные результаты были получены также при понижен-
ных давлениях (Boothman D., Lawton J., Melinek S., Weinberg F. J. Paper 96. 12th
International Symposium on Combustion, Poitiers, July 1968).
183
Грин и Сагден [6] обнаружили, что механизм (I) согласуется
количественно также с их измерениями концентрации ионов в пламенах
смесей На—О2—N2 при атмосферном давлении с добавками ацетилена
в количестве до 1% содержания водорода. Полагая, что Н3О+ образует-
ся в результате реакции с переходом заряда, в которой участвуют пер-
вичный ион и вода, эти авторы показали, что квадрат концентрации
Н3О+ должен быть прямо пропорционален концентрации того иона, из
которого он произошел. Это условие выполнялось только для СНО+.
Кроме того, принимая, что константа скорости реакции (I) равна кон-
станте изоэлектронной реакции N + O—->NO++e, они установили, что
определенные ими концентрации СН и О в пламенах достаточны для
обеспечения требуемой скорости ионизации. Данные в пользу реакции
(I) имеются также в работе Калькота [32].
Был предложен целый ряд реакций с переходом заряда, объясняю-
щих образование других обнаруженных в пламенах ионов в том слу-
чае, когда СНО+ является первичным ионом. К ним относятся следую-
щие реакции:
СНО+ 4- Н2О — Н3О+ + СО,
Н3О+ + СН2О — СН3О+ + нго
СНО+ 4- СН2О — СНзО+ + со,
ДА/ = — 34 ккал [6];
ДА/ = 4-5 ккал [6];
ДА/ = — 42 ккал [9];
ДА/ = —12 ккал [6].
В цитированных работах приведено много других возможных меха-
низмов реакций.
С3Н3+. Некоторые факты свидетельствуют о том, что С3Н3+ является
одним из исходных ионов, а в отдельных случаях — и преобладающим
первичным ионом. Опыты по окислению метана в ударных трубах, про-
веденные Кистяковским и Микаэлом [30], показали, что в этих усло-
виях образуется значительное количество С3Н3+ и почти нет СНО+.
Кроме того, в кинетических пламенах концентрация С3Н3+ достигает
максимума одной из первых, причем иногда даже раньше, чем концен-
трация СНО+, как это видно из рис. 6-4, причем эта максимальная ве-
личина сравнима с максимальной концентрацией Н3О+.
Фонтийн, Миллер и Хоген [31], работавшие с атомарными пламе-
нами, не обнаружили С3Н3+ в пламенах смесей С2Н4—О, в которых бы-
ли найдены большие количества СНО+. В то же время в пламенах
С2Н2—О оба иона были обнаружены примерно в одинаковых концен-
трациях. Введение СО2 в ацетиленовое пламя для подавления возбуж-
дения уменьшало излучение СН и полную ионизацию в одинаковой
степени, тогда как в случае этиленового пламени, хотя и гасилось излу-
чение СН, происходило увеличение общей концентрации ионов. Опыты
[9], в которых СО2 вводилась в ацетилено-кислородные пламена при
пониженных давлениях, показали, что концентрация С3Н3+ сильно па-
дала, а концентрация СНО+ почти не изменялась.
Результаты этих исследований свидетельствуют о том, что процес-
сы ионизации в этиленовых и ацетиленовых пламенах различны, т. е.
для объяснения наблюдаемой ионизации требуется не один, а два раз-
личных механизма. Кроме того, установлено, что СНО+ и С3Н3+ явля-
ются ионами независимого происхождения, причем один из них обра-
зуется из частиц в основном состоянии, а другой — в возбужденном.
184
Если принять, что СзНз+ является первичным ионом, то в пользу
механизма (II) говорят следующие факты: было показано, что обра-
зование этого иона подавляется введением СО2, причем одновременно
уменьшается концентрация СН* [9]; особенно большие количества
С3Н3+ образуются в ацетиленовых пламенах [31]; СзНз+ — единствен-
ный ион, концентрация которого максимальна для пламен богатых сме-
сей С2Н2—О2 [9]; наконец, реакция (II) почти термонейтральна.
Было предложено несколько схем образования вторичных ионов
из С3Н3+ [9], например
С3Н+ + О2 — СгН3О+ --I- СО;
СгН3О+ + О — СН.О+ -ф- СО;
СгНзО+ + ОН— СН.О+ + СНО;
с3нз+ -]- о — сно+ 4- с2н2.
Если некоторое количество СНО+ действительно образуется по
последней реакции, то следует рассмотреть все обсуждавшиеся выше
реакции с переходом заряда, в которых участвует этот ион.
В заключение можно отметить, что в настоящее время, с одной
стороны, необходимо рассматривать возможность существования двух
первичных хемо-ионов — СНО+ и С3Н3+, причем относительная роль
каждого из них может быть неодинаковой в различных пламенах.
Большое разнообразие ионов, обнаруженных в пламенах, объясняется,
вероятно, их образованием из этих первичных ионов в результате реак-
ций с переходом заряда. С другой стороны, возможна также ионизация
электронным ударом *.
Рекомбинация зарядов
Во многих работах было найдено, что коэффициент рекомбинации
зарядов а (примерно 2-10-7 см3-с-1), как уже упоминалось выше в этой
главе, не зависит ни от давления, ни от температуры. Независимость
от давления имеет важное значение, так как это указывает на процесс
диссоциативной электронно-ионной рекомбинации (гл. 2). Результаты
масс-спектро метрических исследований также говорят в пользу этого
механизма. Так, большинство исследований показало, что подавляю-
щую часть отрицательного заряда несут электроны и что наиболее рас-
пространенным ионом является Н3О+, который может вступать в силь-
но экзотермическую -реакцию диссоциативной рекомбинации с элек-
троном:
Н3О+ + е-—Н-]-Н2О, 145 ккал [6].
Считается, что основной механизм рекомбинации зарядов в пламе-
нах соответствует этой реакции.
1 Роль электронов и возбужденных частиц рассматривалась в работе Энгеля (Вг.
J. Appl. Phys.», 1967, V. 18, р. 1661).
1ЯЧ
ИОНИЗАЦИЯ В ПРИСУТСТВИИ ИОНИЗИРУЮЩИХСЯ ПРИСАДОК
Известно, что небольшие прис.адки веществ с низкими потенциа-
лами ионизации, например щелочных и щелочноземельных металлов,
могут значительно усилить ионизацию в продуктах сгорания. С практи-
ческой точки зрения (см. гл. 7) в зависимости от обстоятельств это
может оказаться помехой или дать существенные преимущества. На-
пример, в случае выхлопных газов ракетных двигателей это может при-
вести к нарушению радиосвязи. В то же время для повышения прово-
димости продуктов сгорания до значений, необходимых для работы
МГД-генератора, специально вводятся присадки щелочных металлов.
Неравновесная ионизация присадок
В этом разделе рассматриваются кинетические аспекты влияния
различных присадок на ионизацию в пламенах и усиление ионизации
в пламенах с присадками приложенным электрическим полем. Более
или менее подробно изучены такие присадки, как свинец, щелочные и
щелочноземельные металлы и щелочные металлы в присутствии хлора.
Свинец
Добавление свинца в пламена смесей С2Н2—О2—N2 резко умень-
шает скорость рекомбинации зарядов в продуктах сгорания [33]. Вслед-
ствие этого увеличивается локальная концентрация ионов во всех точ-
ках за реакционной зоной. Падение концентрации, как и раньше, под-
чиняется закону второго порядка
1 1 _ 4
Пе (пе)9
(6-5)
но теперь а имеет порядок 10~9 см3/с, а не 2-10-7 см3/с (без свинца).
Педли и Сагден [33] предположили, что сильное уменьшение скорости
рекомбинации происходит вследствие перехода заряда к атомам свинца
и образования иона РЬ+, что препятствует быстрой диссоциативной
рекомбинации Н3О+ и электронов. Затем ионы свинца рекомбинируют
либо с электронами, либо с отрицательными ионами, причем в обоих
случаях процесс рекомбинации происходит с гораздо меньшей ско-
ростью. С одной стороны, это объясняется тем, что для электронно-
ионной рекомбинации необходима третья частица, которая при этом
получит избыточную энергию, так как диссоциация невозможна, и,
с другой стороны, значительно меньшей концентрацией отрицательных
ионов по сравнению с электронами.
Вероятно, протекает следующая реакция с перезарядкой:
РЬ-ПНзО+-^РЬ++Н2О+Н, ДЯ=26 ккал,
вслед за которой протекает одна из реакций
РЬ+-|-е- -|-М — РЬ-|-М; (А)
РЬ+-|-ОН--|-М — РЬ-|-ОН + М; (Б)
РЬ+ + ОН- — РЬ -]- ОН*. (В)
186
По-видимому, реакция А является наиболее важной из этих трех
реакций по следующим причинам. Ее константа скорости имеет под-
ходящий порядок величины и возрастает с увеличением концентрации
трехатомных молекул (Н2О и СО2); этого следовало ожидать, так как
эти молекулы относительно более эффективны в качестве третьей части-
цы. Кроме того, даже если бы оказалось, что константы скоростей реак-
ций Б и В имеют подходящие порядки величин, низкие концентрации
отрицательных ионов приводят к тому, что они вносят лишь небольшой
вклад в процесс рекомбинации в целом. Нет оснований полагать, что
только свинец замедляет рекомбинацию. Энергия, освобождающаяся
при нейтрализации Н3О+, равна 6,3 эВ. Следовательно, передача элек-
трона энергетически возможна для любого атома металла с потенциа-
лом ионизации примерно до 7,5 эВ, так как эндотермичность порядка
1 эВ не является препятствием при температурах пламен. Этот вопрос
обсуждается в следующем разделе на примере щелочных металлов.
Щелочные металлы
На механизм и скорость ионизации щелочных металлов в пламенах
сильно влияет присутствие углеводородов: Рассмотрим сначала случай,
когда щелочные металлы вводятся в пламена смесей Н2—О2—N2 и
СО—О2—N2 без примесей углеводородов. Установлено, что, как и сле-
довало ожидать, скорость ионизации в этих пламенах является резко
убывающей функцией потенциала ионизации в ряду Li<Na<K<Rb<
<Cs. Например, в работе Дженсена и Педли [34] установлено, что
при температуре 2250 К в пламени Н2—О2—N2 при таких концентра-
циях натрия, когда он должен полностью ионизироваться в случае рав-
новесия, требуется примерно 1,4-10-1 с, чтобы концентрация достигла
63% равновесной концентрации. Соответствующее значение для цезия
равно 2,5-10-4 с. В более ранних экспериментах [33] было найдено, что
энергия активации процесса ионизации в пламенах Н2—О2—N2 в 2 ра-
за меньше потенциала ионизации атомов металла. На основании этого
было выдвинуто предположение, что здесь имеет место механизм хемо-
ионизации, например
Na + Н2О—*-NaH2O++ е~.
Однако, как показали результаты более поздних работ, в пределах
ошибки эксперимента энергия активации как в пламенах СО, так и Н2
с О2 и N2 равна потенциалу ионизации [34, 35] (табл. 6-4). Было уста-
Т а б л и ц а 6-4
Энергии активации и сечения столкновений в случае ионизации щелочных
металлов в пламенах Н2 и СО
Металл Потенцияi ионизации, ккал/моль Энергия активации, ккал/моль Сечеиие столкновений, 10* Аа
Н2-О2—Na [34] СО—Оа—N, 135] Н2—О2—[34] СО—О2—N, [35]
Li 124 . .. 2,3 .. -
Na 117,5 115+5 117+3 3,0 4,3
К 100 99+4 lOO-f-3 2,7 1,8
Rb 96,5 97+4 —- 2,3 —.
Cs 89,5 92+6 90+3 3,7 0,4
новлено также, что ионизация происходит по реакции первого порядка
и зависит только от концентрации атомов щелочного еталла. Это сви-
детельствует о том, что более вероятным является механизм термиче-
ской ионизации, например
Na-|-X —Na+4~Х-[-е“,
где X — один из основных компонентов газообразных продуктов реак-
ции Если процесс полностью описывается этой реакцией, то
^=М№ПХ].
На основании уравнения (2-9) выражение для константы скорости
имеет вид:
В результате подстановки в это выражение средней молекулярной
массы Mi продуктов реакции, атомной массы металла М2 и концентра-
ции компонента X на основании экспериментальных данных работ [34,
35] были определены сечения столкновений Q (табл. 6-4). Данные
табл. 6-4 отличаются от данных, приведенных в оригинальных работах
тем, что, во-первых, здесь парциальное давление компонента X было
взято равным 1 кгс/см2 (Дженсен и Педли принимали его равным
!/з кгс/см2) и, во-вторых, приводятся значения сечений столкновения
(а не Q/n, как у Холлендера, Калфа и Алкмейда). Такую нормализа-
цию проводят для того, чтобы показать, насколько хорошо согласуются
между собой результаты двух различных серий экспериментов. При-
чина расхождения в случае цезия не была установлена. Приведенные
значения сечений столкновения на два-три порядка больше вычислен-
ных на основании газо-кинетических данных. Отсюда следует, что. хотя
реакция и соответствует первому порядку по отношению к металлу,
ионизация все же не может быть простым однократным процессом, ана-
логичным приведенному выше. Несмотря на это на практике, например
в случае МГД-генерирования энергии для оценки скорости ионизации
металлов, можно пользоваться уравнением (2-9), подставляя в него
соответствующие значения Q и энергии активации, взятые из табл. 6-4.
Холлендер, Калф и Алкмейд [35] пытались объяснить эти аномальные
результаты в предположении, что атомы металла ионизируются из элек-
тронно-возбужденного, а не из основного состояния. Однако это пред-
положение до сих пор все еще не обосновано количественно.
Многие исследователи определяли коэффициенты рекомбинации
зарядов в пламенах, содержащих щелочные металлы. Ввиду преобла-
дания электронов предполагается, что происходит процесс
А++е~+М—>А + М.
Значения коэффициентов рекомбинации приведены в табл. 6-5. Они
близки к тем, которые были обнаружены в углеводородных пламенах
с присадками свинца.
Педли и Сагден [33] установили, что введение небольших коли-
честв углеводородов (например, 1 % метана) в водородо-воздушное
188
пламя сильно повышает скорость ионизации щелочных металлов. Они
предположили здесь такой же механизм, как и в случае свинца:
Na + H3O+^Na++Н + Н2О.
Это предположение согласуется с тем фактом, что если перезаряд-
ка возможна для свинца, то она энергетически возможна и для щелоч-
ных металлов, имеющих более низкие потенциалы ионизации.
Таблица 6-5
Коэффициенты рекомбинации зарядов в пламенах с присадками
щелочных металлов
Металл Ппамя [33] а, 10® см3-с-1 Пламя [37] а, 10» СМ3-с-1 Пламя [35] а, 10® сма*с-1
Li Na C3HS — воздух 7,8—9 1,9—4,0 н2—о2—n2 3,3 со—о2—n2 8,7
К при 100 На и 0,18—0,7 при 100 Па5 при 100 Па 3,2
Rb Cs 1970 К 0,19—0,4 0,17—0,53 0,68
Г алогены
Введение небольших количеств галогенов также оказывает значи-
тельное влияние на ионизацию щелочных металлов в пламенах Н2—•
О2—N2. На первый взгляд может показаться, что поскольку хлор сильно
электроотрицателен, при его введении вследствие захвата электронов
должна уменьшаться концентрация электронов. В действительности на-
блюдается обратная картина [38]. Введение до 1% С12 в пламена
Н2—О2—N2 с присадкой натрия приводит к двукратному повышению
локальной концентрации электронов в продуктах реакции. При этом
концентрация достигает максимума за реакционной зоной на неболь-
шом расстоянии от нее. Повышение концентрации С12 сверх 1 % приво-
дит к постепенному снижению концентрации электронов, что связано
вероятно с захватом электронов.
Влияние хлора можно объяснить на примере ряда быстрых обра-
тимых бимолекулярных реакций:
Na + CIS Na+ СП;
HCl + HSHs4-Ci;
Na4 H-[-HSNa+4-e-4-H2.
Записанная внизу суммарная реакция соответствует трехчастичной
рекомбинации атомов водорода. Атомы натрия, играющие роль третьей
частицы, при этом ионизируются. Здесь хлор, не входящий в суммар-
ную реакцию, служит катализатором рекомбинации, которая в отсутст-
вие катализатора протекает очень медленно. Уменьшение концентрации
электронов по мере удаления от максимума обусловлено падением
концентрации атомов водорода.
189
Щелочноземельные металлы
Известно, что щелочноземельные металлы — кальций, стронций и
барий — очень быстро ионизируются в пламенах [39]. Так, стронций
с потенциалом ионизации 5,65 эВ ионизируется быстрее калия, потен-
циал ионизации которого равен 4,32 эВ [37]. Обсуждалась возмож-
ность ионизации SrOH, но сравнение действительной кинетики с кине-
тикой, соответствующей случаю непосредственной ионизации SrOH,
показало, что этот процесс маловероятен [37]. Однако, как показали
масс-спектрометрические исследования [37, 40], ввиду преобладания
ионов Sr+ и SrOH+ объяснить их образование можно с помощью ка-
кого-либо приемлемого механизма. Этому условию удовлетворяет сле-
дующая схема [37]:
St -ОН—-SrOH+Д// = 16zt 10 ккал/моль
и (или)
SrO + H — SrOH+4-е-,
сопровождающиеся реакцией
SrOH+ + Н—Sr+ + Н2О,
Д// = 37 zt 10 ккал/моль,
Д// — — 4 z*z 10 ккал/моль.
Предложенная здесь стадия хемоионизации находится в резком
противоречии с чисто термическим характером процесса, который, как
полагают, преобладает в случае ионизации щелочных металлов.
Было также найдено [37], что при смешении стронция с натрием
сильно возрастает скорость ионизации натрия. В этом случае, вероятно,
имеет место процесс перезарядки, например:
SrOH++Na—>Na++SrOH.
Влияние добавок на ионизацию пламен очень сложно. Хотя в лите-
ратуре описано много различных явлений, большинство из них оконча-
тельно еще не объяснено. Однако нет оснований сомневаться в том, что
эта область исследования ионизации имеет важное значение для прак-
тических систем, упомянутых в начале главы, в которых надо либо уве-
личивать, либо уменьшать концентрации электронов. Кроме того, воз-
можно, что исследования такого рода приведут к более глубокому
пониманию процессов ионизации в отсутствие добавок.
Ионизация, усиленная приложенным электрическим полем
Влияние электрических полей на ионизированные газы обсужда-
лось в гл. 4. Было показано, что из-за большого отношения заряда элек-
трона к его массе электронные температуры сильно повышаются под
действием электрических полей, не оказывающих заметного влияния
на тепловую энергию ионов. Кроме того, электроны с энергией, превы-
шающей потенциал ионизации,, весьма эффективны в отношении иони-
зации сталкивающихся с ними атомов и молекул. Таким образом, элек-
трические поля могут оказаться средством, позволяющим увеличивать
ионизацию в пламенах без повышения температуры всех присутствую-
щих в них частиц. Хотя поля, вероятно, оказывают влияние и на саму
реакционную зону, содержащую только частицы с довольно высокими
потенциалами ионизации, они могут оказаться гораздо более эффек-
190
тивными в случае продуктов реакции пламен с присадками легко иони-
зирующихся веществ, например щелочных и щелочноземельных метал-
лов. Так, прикладывая высокое напряжение к пламенам без присадок,
удалось получить токи насыщения *, что несомненно свидетельствует об
отсутствии усиления ионизации в реакционной зоне приложенным по-
лем [19]. Рассмотрим теперь методы расчета концентрации электронов
в присутствии' электрического поля.
Энергии электронов можно рассчитать с помощью методов, рас-
смотренных в гл. 4. Однако об электронной температуре можно гово-
рить лишь в тех случаях, когда электрон-электронные столкновения
преобладают над столкновениями электронов с другими частицами,
так как только тогда распределение энергий электронов является макс-
велловским. В противном случае следует найти распределение энергий
электронов из уравнения Больцмана, составляя баланс потерянной и
приобретенной энергии.
Если распределение энергий электронов максвелловское, и влия-
нием столкновений молекул друг с другом; а также возбужденных
частиц на скорость ионизации можно пренебречь, то, подставляя элек-
тронную температуру в уравнение Саха, можно вычислить концентра-
ции электронов (гл. 4). Такой расчет был проделан Керреброком [41]
для аргона с присадкой калия, обнаружившим хорошее качественное
согласие между теорией и экспериментом. Более точное сравнение
нельзя было провести из-за примесей, содержавшихся в аргоне.
Фрек [42] выполнил расчет для продуктов реакции в пламенах
с присадкой калия, используя распределение энергий электронов, отлич-
ное от максвелловского, которое было получено для газовых смесей,
по составу близких к продуктам сгорания. Он сопоставил скорости
ионизации электронным ударом [уравнение (2-7)] со скоростями реком-
бинации, предполагая, что имеет место трехчастичная электронно-ион-
ная рекомбинация. Коэффициент рекомбинации оценивался на основа-
нии теории Томсона (см. гл. 2). В этом случае также было получено
достаточно хорошее согласие теории с экспериментом.
При проведении подобных расчетов обычно принято пренебрегать
столкновениями молекул друг с другом и влиянием возбужденных
частиц. Однако, поскольку Дженсен и Педли [34] и Холлендер и др.
[35] обнаружили в некоторых пламенах неожиданно большие полные
сечения ионизации, обусловленные, видимо, столкновениями молекул
(одна из молекул может быть возбуждена), следует пересмотреть спра-
ведливость такого пренебрежения, особенно при более низких концен-
трациях электронов. Кроме того, при теоретическом рассмотрении
вопроса следует принимать во внимание также возможность образова-
ния в газах дугового разряда. Влияние дугового разряда является пре-
делом, ограничивающим максимально возможную напряженность при-
ложенного электрического поля.
Равновесная ионизация присадок
Гомогенная газовая фаза
Равновесные концентрации ионов и электронов можно вычислить
из уравнения Саха, как это подробно обсуждалось в гл. 2, если заданы
1 Токи насыщения были получены также для пламен с небольшим количеством
присадок (Boothman D., Lawton F., Melinek S., Weinberg F. l'2th International Sympo-
sium on Combustion, Poitiers, July, 1968).
191
Рис. 6-8. Вычисленные давления газо-
образных компонентов при введении
в пламя добавки CsCI [43].
соответствующие потенциалы ионизации, величины сродства к электро-
ну и статистические веса. Например, при 2500 К и 1 атм при введении
цезия в количестве всего 2-10-4% создается концентрация электронов
примерно 3-Ю*2 см-3 в отсутствие захвата электронов; при этом иони-
зируется 50% металла.
В общем случае при расчете концентраций ионов и электронов,
а также проводимости (гл. 4) необходимо принимать во внимание иду-
щие до состояния равновесия обратимые реакции, в результате которых
происходят захват электронов (гл. 2) и удаление атомов свободного
металла за счет солеобразования.
Важное значение этих побочных реакций следует из расчетов, вы-
полненных Дибелиусом, Любке и Меллени [43] для пропано-кислород-
ных пламен при атмосферном дав-
лении с присадкой CsCI, введенной
в количестве, соответствующем пар-
циальному давлению 6,25 -10-3 атм
(рис. 6-8). (Абсолютные значения
концентраций электронов отличают-
ся от значений, полученных путем
измерения проводимости, не больше
чем в 2 раза). Даже при 2200 К
всего 16% CsCI диссоциировано на
атомы металла и число отрицатель-
ных ионов в 6 раз превышает число
электронов. В работах [44—46] рас-
считывались концентрации электро-
нов и проводимость в пламенах с
присадками, причем принимались
во внимание захват электронов и
солеобразование. Как показали та-
кие расчеты, эти факторы играют
важную роль при определении рав-
новесной степени ионизации.
Следует отметить, что все еще
имеется большая неопределенность
в отношении сродства к электрону
ОН и СОа- Для ОН были получены
значения 1,78 [47], 2,1 [48], 2,65 [49] и 2,8 эВ [50]. Расхождение
в 1 эВ между наибольшим и наименьшим из этих значений приводит
к довольно большому расхождению в вычисленных концентрациях ОН-,
особенно при более низких температурах пламен. Бучельникова [51]
получила значение 3,8 эВ для сродства к электрону СОг. Это значение
очень велико и не подтверждается масс-спектрометрическими измере-
ниями концентраций отрицательных ионов, так как ионы СОг- не были
обнаружены в больших количествах. Однако если это значение окажет-
ся правильным, то проведенные до сих пор расчеты степени ионизации
в пламенах с присадками содержат серьезную ошибку, поскольку в них
не учитывались ионы СОг-. Приведенное значение сродства к электрону
так же велико, как и соответствующее значение для С1, и, кроме того,
СО2 является основным компонентом газообразных продуктов реакции
всех пламен, за исключением очень богатых пламен или пламен, .имею-
щих очень высокие температуры.
192
Суспензии частиц
Ионизацию продуктов сгорания, создаваемую частицами с низкой
работой выхода, с одной стороны, предлагалось использовать в каче-
стве практического метода повышения проводимости в МГД-генерато-
рах и, с другой стороны, она является потенциальным источником по-
мех при радиосвязи с ракетами, работающими на твердом топливе.
Термическая ионизация частиц обсуждалась в гл. 2, где были приве-
дены уравнения для расчета концентрации электронов и данные о тер-
моэлектронных свойствах.
Здесь обсуждаются два аспекта, имеющие особенно близкое отно-
шение к пламенам. Во-первых, сравниваются уровни ионизации, обус-
ловленные добавками, находящимися в газообразном состоянии и в ви-
де твердых частиц; во-вторых, рассматривается ионизация твердых
углеродистых частиц в продуктах сгорания.
Поскольку, как указывалось в гл. 2, работа выхода некоторых ве-
ществ гораздо меньше самых низких потенциалов ионизации, имеются
все основания предполагать, что суспензии пыли могут привести к зна-
чительно большим концентрациям ионов, чем газообразные добавки.
Однако при этом следует учитывать тот факт, что по мере того, как
вследствие термоэлектронной эмиссии частица теряет заряд, который
переходит в газовую фазу, эффективная работа выхода частицы возра-
стает на величину 1,44- 1(Н7N/rp эВ, где N — число оставшихся поло-
жительных зарядов, а гр— радиус частицы, см.
Если гв — радиус молекул, составляющих частицу, то число моле-
кул в каждой частице по порядку величины равно (гР/го)3. Если доля
молекул, потерявших электрон, равна f', то
N^f'(rP/r0)3. (6-6)
Таким образом, увеличение работы выхода, обусловленное потерей
электронов, дается выражением
1,44-10-’/'г2Р/г3»> эВ- (6-7)
Для того чтобы провести сравнение с газообразной присадкой,
предположим, что такой присадкой является натрий (потенциал иони-
зации 5,15 эВ), который считается одной из самых экономичных при-
садок для МГД-генератора; он обнаружен также в выхлопных газах
ракетных двигателей. Обычно при температурах пламен ионизируется
0,1—1 % атомов .натрия. Предположим также, что работа выхода не-
заряженной частицы равна нулю, диаметр частицы 103 А (т. е. частицы
очень мелкие) и диаметр молекул, составляющих частицу, 10 А. Эти
значения выбраны так, чтобы получалась завышенная оценка иониза-
ции, связанная с присутствием частиц, как это следует из уравнения
(6-7). Как только работа выхода превысит потенциал ионизации ато-
мов натрия, частицы становятся менее эффективными источниками сво-
бодных электронов. Таким образом, как видно из уравнения (6-7), для
приведенных выше размеров работа выхода возрастает до 5 эВ, когда
доля ионизированных молекул частицы достигает величины поряд-
ка 1(Е4.
Несмотря на то что этот расчет является приближенным, он ясно
показывает, что даже суспензии очень мелких (диаметр около 103 А)
частиц, характеризующихся очень низкой работой выхода, пред став-
13— 586 193
ляют собой менее эффективный источник ионизации, чем щелочные
металлы, если в том и другом случае количества присадок одинаковы.
Этот вывод очень важен с точки зрения выбора присадки для повыше-
ния проводимости, например, в МГД-генераторе и для решения вопроса
о том, что является источником ионизации в загрязненных продуктах
сгорания, выбрасываемых некоторыми ракетными двигателями. Одна-
ко, если окажется возможным ввести в продукты сгорания присадки
в виде очень мелких частиц (например, частицы диаметром 100 А), то
можно будет ожидать значительно лучших результатов. Такими части-
цами могут оказаться частицы сажи, образующиеся в пламенах ‘.
Известно, что частицы сажи в продуктах реакции богатых высоко-
температурных пламен значительно повышают концентрации свобод-
ных зарядов [52]. Если известны размер частиц и их термоэлектронные
свойства (работа выхода и предэкспоненциальный множитель), то кон-
центрации электронов можно вычислять с помощью метода, обсуждав-
шегося в гл. 2. За неимением надежных данных обычно полагают, что
предэкспоненциальный множитель и работа выхода частиц сажи1 2 * * * та-
кие же, как и для графита (48 А/см2 и 4,35 эВ соответственно). Однако
имеется очень мало сведений о числе сажистых частиц и их распреде-
лении по размерам. Поэтому с помощью расчета нельзя точно пред-
сказать степень ионизации, обусловленную присутствием этих частиц
[52—54]. В настоящее время наиболее надежным является измерение
концентрации электронов. В табл. 6-6 приведены измеренные значения
Таблица 6-6
Вычисленные радиусы и степени ионизации частиц свободного углерода в
богатых ацетилено-кислородных пламенах и измеренные концентрации
электронов [52]
Отношение горючего к окисли- телю р,. К пе- 10‘° см-s О Гр, а .V на одну частицу Отношение горючего к окисли- телю ть< К 10»° см"8 О 'р. А N на одну частицу
1,5/1 3285 3,47 60 11 2,25 1 3195 1,42 74 13
1,75/1 3250 3,32 56 10 3, 1 3135 0,696 85 16
2/1 3210 2,74 54 9 4/1 3090 0,644 81 14
концентрации электронов, рассчитанные значения радиуса частиц и
заряд, приходящийся на одну частицу, в продуктах сгорания коптящих
ацетилено-кислородных пламен.
Интересно отметить, что Плейсу и Вайнбергу [55] при наложении
продольного электрического поля к диффузионному пламени с противо-
током (см. гл. 3) удалось собрать частицы на аноде даже в том случае,
если они образовывались в области положительного пространственного
заряда. Это свидетельствует о том, что в определенных условиях влия-
ние термоэлектронной эмиссии на образование заряженных частиц мо-
1 Распыленное топливо для МГД-генераторов с присадкой в виде частиц, эмит-
тирующих электроны, недавно обсуждалось Феллсом с сотрудниками (Electricity from
MHD, International Atomic Energy Agency, Vieena, 1968, vol. II and IV).
2 В работе по исследованию ионизации в продуктах сгорания коптящих кинети-
ческих пламен было получено значение работы выхода для сажистой частицы, равное
4,6±0,4 эВ. (Bootham D., Lawton J., Melinek S., Weinberg F. Paper № 96, 12th Interna-
tional Symposium on Combustion, Poitiers, July 1968).
194
жет оказаться сильнее, чем влияние бомбардировки. Кроме того, по-
скольку частицы сажи можно собрать, взвесить, определить их размер
и измерить ток, этот метод в принципе дает возможность определить
отношение заряда частицы к ее массе и заряд, отнесенный к одной
частице*.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
ПРАКТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ И ПРИМЕНЕНИЯ
В настоящей главе проведено обобщение практических эффектов,
возникающих при наложении на пламя как постоянных, так и пере-
менных электрических полей с частотами вплоть до частот электромаг-
нитных волн, вне зависимости от возможности применения этих эффек-
тов в настоящее время. Одни из них могут оказаться даже вредными
(например, взаимодействие между выхлопными газами ракеты и радио-
сигналами), другие используются для контроля или измерений, а не-
которые находят применение в различных лабораторных и промышлен-
ных установках.
Работы в рассматриваемой области ведутся настолько интенсивно,
что темы, вызывающие в настоящее время наибольший интерес, ко вре-
мени выхода в свет настоящей монографии могут оказаться исчерпан-
ными и наоборот. Как и прежде, вопросы, связанные с перемещением
разряда и газа, удобно рассматривать отдельно.
ДВИЖЕНИЕ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА
Электролиз
На первый взгляд наиболее очевидным применением постоянных
полей, наложенных на пламя, является проведение процесса электро-
лиза, в результате чего ионы либо осаждаются на электродах, либо
проходят через газ, в котором они могут вызвать химические превраще-
ния. В данном случае имеется в виду лишь перенос вещества, а вопросы
переноса заряда будут рассматриваться в связи с методами прямого
преобразования тепловой энергии в электрическую и другими областя-
ми применения электрических полей, требующими прохождения тока.
Однако подобные электролитические схемы ограничены возникновением
пространственного заряда и увеличением напряженности поля вблизи
электродов, что приводит к вторичной ионизации и прекращению элек-
тролиза прежде, чем будет достигнут заметный перенос массы (если
ионы небольшие). Как показано в данной главе и в гл. 8, максималь-
ная скорость осаждения в отсутствие вторичной ионизации в милли-
граммах в час на 100 см1 2 фронта пламени составляет величину, прибли-
зительно равную молекулярной массе иона. Этот результат получен для
одномерной системы с напряженностью поля пробоя 30 кВ/см и спра-
1 В проведенных недавно исследованиях образования углерода в диффузионных
пламенах с противотоком П. Дж. Майо, прикладывая электрическое поле, определил
размер и подвижность частиц. На основании этих данных можно сделать вывод, что
О
•во всем экспериментальном интервале диаметров частиц от 90 до 200 А иа каждую
частицу приходится единичный заряд.
13* 195
ведлив для небольших ионов, при наличии которых влияние массы на
подвижность (см. гл. 4) невелико Если указанная величина превы-
шена, пламя перестает быть единственным источником зарядов и ион-
ный ток постепенно нейтрализуется носителями заряда, возникающими
при разряде вблизи электродов. Этот эффект является существенным:
ограничением в том случае, когда имеет значение вид иона, и менее
важен, например, в случае переноса заряда, когда любой дополнитель-
ный ионный ток способствует протеканию процесса.
Таким образом, «электролитические» применения электрических,
полей осуществляются при наличии больших носителей заряда, за
исключением тех случаев, когда небольшие ионы настолько активны,
что уже при малой концентрации вызывают химические превращения,
или когда получение их настолько важно, что могут быть применены
неблагоприятные методы осаждения. Применение таких методов теоре-
тически возможно, например, если ион образуется из свободного ради-
кала, необходимого для инициирования цепной реакции или для «замо-
раживания» на охлаждаемом электроде. В последнем случае для за-
метного увеличения потока, кроме низкой температуры электрода, необ-
ходимо использовать повышенное давление (см. гл. 8).
В настоящее время имеется очень мало доказательств того, что
химические реакции в пламени или их скорости могут быть значительно
изменены в результате перемещения ионов при наложении электриче-
ских полей (в отличие от больших заряженных частиц). Ионы пламени,
управляемые полями, по-видимому, могут способствовать образованию
углеродистых частиц в зоне пиролиза [1, 2]. Было сделано предполо-
жение [3, 4, 117], что вызванные полем изменения скоростей горения
плоских кинетических пламен и условий отрыва в случае противоточ-
ных диффузионных пламен (см. гл. 3) происходят вследствие измене-
ния скоростей реакций. Однако во многих случаях экспериментальные
результаты можно объяснить аэродинамическими, а не химическими
процессами.
Ограничения в отношении переноса заряженных частиц с помощью
полей быстро уменьшаются с увеличением отношения массы частицы
к заряду, и если на один электронный заряд частицы приходится не-
сколько тысяч атомных масс, то скорости осаждения, например, сажи
или окисей могут достигать скоростей их образования на единицу по-
верхности пламени.
Большие носители заряда
Электрофильтры в течение многих лет применялись в промышлен-
ности (с.м., например, работы Лоджа [5], Розеффа и Вуда [6] и Уай-
та [7]). Источником ионов в них обычно является локальная область
пробоя в виде коронного разряда, а не пламя, поэтому такие устройства
не представляют существенного интереса. Однако из-за сходства про-
исходящих в них процессов с процессами, рассматриваемыми в настоя-
щей работе, их теория практически полностью освещена в различных
разделах монографии. Условия, необходимые для электрического про-
боя, описаны в гл. 8, последующее присоединение образующихся ионов
к частицам и каплям подробно рассмотрено в гл. 2, а подвижность и,
следовательно, траектории частиц в электрическом поле — в гл. 4.
Вопрос о том, является ли источником ионов область электриче-
ского пробоя или пламя, относительно несуществен, и поэтому не сле-
196
дует ограничиваться применением рассматриваемого процесса лишь
для осаждения. При наличии горения такой метод осаждения может
быть использован только для сбора летучей золы или требуемого про-
дукта (например, окиси металла или сажи). Рассматриваемый метод
можно использовать с целью обеспечения безопасности для осаждения
топлива при образовании взрывчатой пыли путем совмещения осади-
телей с вентиляционной системой. Однако принцип управления движе-
нием частиц и капель, участвующих в процессах горения, путем нало-
жения электрических полей имеет более широкие перспективы приме-
нения. Ниже приведен краткий обзор исследований, проводимых
в настоящее время в этой области ‘, включая работы по управлению
горением взвесей и образованием углерода в пламени.
Электрическое регулирование сжигания взвесей топлива осущест-
вляется, прежде всего, при применении электрического метода рассеи-
вания частиц топлива. При сжигании жидких топлив распыление осу-
ществляется в сильном рассеивающем электрическом поле [8—11].
Согласно Дрозину [10] это явление было открыто еще в 1745 г. Боусом.
Простейшим лабораторным устройством является игла медицинского
шприца, из которой вытекает струйка жидкости и которая является
одним из электродов. Вторым электродом может служить сетка из тон-
кой проволоки, кольцо или просто заземленная поверхность, помещен-
ная вблизи струйки. Наиболее подходящим является несплошной элек-
трод, поскольку одно из важнейших свойств подобной системы заклю-
чается в том, что капли, лишь небольшая часть которых оседает на по-
верхности, сохраняют свой заряд после прохождения через второй
электрод, благодаря чему на их последующее перемещение можно воз-
действовать электрическими полями.
Механизм процесса заключается в том, что при наложении поля
происходит образование диполей, и взаимодействие зарядов, переме-
щающихся в результате этого к поверхности жидкости, превосходит
силы, обусловленные поверхностным натяжением, за счет самоотталки-
вания. Для сферической капли радиуса гр условие равновесия можно
записать следующим образом:
2^
Гр
(7 1)
где у — поверхностное натяжение; Р' — избыточное внутреннее давле-
ние; о — плотность поверхностного заряда; D — диэлектрическая про-
ницаемость. Равновесие нарушается, когда давление Р' возрастает
быстрее, чем поверхностное натяжение. Таким образом, когда о превы-
шает критическое значение, действие поверхностного натяжения ней-
трализуется, струя теряет характерное свойство жидкости иметь мини-
мальную для данного объема поверхность и быстро вытягивается в тон-
кую нить. На конце струи снова проявляется поверхностное натяжение,
что можно объяснить недостаточной величиной заряда вследствие
уменьшения проводимости и утечки заряда (или обоих факторов), и,
как видно из рис. 7-1, происходит образование мелких капель. При дей-
ствии на некоторые жидкости сильных рассеивающих полей образуется
несколько коротких тонких нитей и рассеивание кажется более одно-
родным, что показано па рис. 7-1,6; рис. 7-1,а и б были получены
К ним относится также и работа [118].
197
Тьюери для ацетона с помощью искровой шлирен-фотографии при боль-
шом увеличении.
Хотя механизм процесса может быть описан физически, пока еще
нет метода расчета, который позволил бы точно и полно рассчитать
размер капли, отношение ее заряда к массе и распределение капель.
Теория устойчивости струй и капель при действии на них электрических
полей была подробно изучена (см., например, работы Релея [12], Тей-
лора [13], Найяра и Марти [14], Пескина и Лаулера [15], Графа [16]
и Хендрикса и Шнейдера [17], однако обобщающий анализ процесса
распыления жидкости осложняется рядом трудноучитываемых факто-
ров. Прохождение заряда вдоль струи не может обеспечиваться ее про-
Рис. 7-1. Мгновенные шлпрен-микрофотографии распыления в элек-
трическом поле.
водимостью, равномерно распределенной по поперечному сечению
струи; диэлектрические свойства и, следовательно, поверхностное на-
пряжение для некоторых жидкостей могут иметь существенное значе-
ние; кроме того, зависимость пространственного заряда от формы ча-
стицы и его влияние на распределение поля являются очень сложными.
К тому же из рис. 7-1,а можно видеть, что вытянутая струя стремится
быстро повернуться из-за воздействия на ее вершину ионного ветра и
пространственного заряда. Это приводит к отделению крупных вторич-
ных капель при сильном искривлении струи. И наконец, переход от од-
ного режима распыления жидкости к другому (например, от режима,
представленного на рис. 7-1,а, к режиму на рис. 7-1,6) происходит
скачкообразно и определяется такими случайными факторами, как, на-
пример, загрязнение электродов.
Гаген показал, что аналогичный эффект может быть достигнут
в случае пылевидных твердых топлив. После приложения высокого по-
тенциала к псевдоожиженному слою увеличивается доля частиц, уноси-
мых газовым потоком, причем размер этих частиц заметно уменьшает-
ся, а плотность увеличивается.
198
В случае если второй электрод имеет большое проходное сечение,
большинство капель или частиц проходит через него без потери заряда
даже в отсутствие дополнительного газового потока. Это объясняется
малой подвижностью частиц, что позволяет траекториям капель пере-
секать силовые линии в случае достаточно высокой кинетической энер-
гии. Малой подвижностью обусловливается также возникновение силь-
ных ионных ветров, которые вносят существенный вклад в рассматри-
ваемый процесс. Сохранение каплями заряда весьма желательно,
поскольку это позволяет управлять ими с помощью электрических полей
в области, лежащей за вторым электродом, и не требует организации
процесса горения между двумя основными электродами.
Рис. 7-2. Отдельные капли (а) и струя (6), колеблющиеся при наложе-
нии переменного поля.
Последующее электрическое регулирование можно применять для
различных целей. Так, путем наложения поперечного переменного поля
можно вызвать синусоидальное или зигзагообразное движение капель
для увеличения длины их траектории в пределах определенного расстоя-
ния в направлении потока (см. рис. 7-2, взятый из работы Гагена).
Увеличение эффективной длины траекторий капель и скоростей их дви-
жения относительно воздуха приводит к увеличению испарения и, сле-
довательно, уменьшению длины факела. Помимо перемещения самих
капель, электрическое поле может способствовать подводу вторичного
воздуха вдоль оси горелки. Этот эффект рассматривается далее в связи
с ионным ветром. Изолирующая труба может вести себя в некото-
ром смысле как «электростатический коллиматор», рассмотренный при
обсуждении непосредственной регистрации ионов (гл. 4). Ее стенки
приобретают такой заряд, что силовые линии становятся параллельны-
ми им и заряженные частицы отталкиваются, что способствует сохра-
нению однородного рассеивания.
199
Рис. 7-3. Зависи-
мость обусловленного
полем увеличения
теплопередачи (в про-
центах от максиму-
ма) от содержания
этилена в смеси ре-
агентов [18].
Хотя настоящая глава посвящена электрическому регулированию
рассеивания реагентов, промежуточных продуктов реакций или продук-
тов сгорания, описанный выше метод иногда можно применять для вве-
дения нейтральных частиц в газообразную систему с целью достижения
заметных скоростей переноса, которые в случае ионов ограничиваются
пространственным зарядом. Примером может служить использование
теплообменника, состоящего из множества частиц, колеблющихся меж-
ду горячими и холодными газами под действием
переменного поля.
Применимость этого метода, например для уве-
личения интенсивности горения за счет организации
обмена между холодными реагентами и горячими
продуктами сгорания должна быть изучена и оце-
нена с учетом роста потерь путем излучения, ха-
рактерного для такой схемы.
Наибольший интерес представляют случаи, ко-
гда при реакции в газовой фазе образуются проме-
жуточные продукты или продукты сгорания в виде
твердых частиц. Обычно при сжигании углеводород-
ных горючих образуются частицы углерода. (Как
и выше, будет применяться термин «углерод», хотя
на самом деле твердые частицы представляют со-
бой сажу, а не элементарный углерод.) Углерод
может быть продуктом реакции или промежуточ-
ным продуктом в зависимости от содержания горю-
чего в смеси и условий горения. Частица углерода
имеет низкую работу выхода, что иногда обусловливает ионизацию
в пламенах.
Вывод о том, что частицы углерода определенным образом свя-
заны с электрическими свойствами пламен, в которых они содержатся,
сделан во многих исследованиях. Так, в работе [18], посвященной уве-
личению теплопередачи от пламен к поверхностям путем наложения
электрических полей, наблюдалось систематическое увеличение теплопе-
редачи с повышением содержания углеводородного горючего в смеси.
На рис. 7-3 представлена зависимость максимального увеличения тепло-
передачи для этилено-воздушных пламен от содержания этилена в сме-
си. Резкое увеличение угла наклона кривой соответствует составу, при
котором появляется свечение факела, обусловленное частицами свобод-
ного углерода.
В экспериментах по отклонению пламени, вызываемому ионным
ветром, углерод обычно осаждается на отрицательном электроде, если
углеродсодержащее пламя касается поверхности электрода или прибли-
жается к ней. В этом случае осаждение сильно отличается от осажде-
ния при соприкосновении пламени с холодной поверхностью в отсутст-
вие поля. Степень осаждения значительно увеличивается, причем угле-
род осаждается в виде растущих нитей в отличие от сплошного слоя,
образующегося в отсутствие поля. Однако, как будет показано ниже,
увеличивается лишь объем осаждающегося углерода, а не его масса,
что свидетельствует об изменении плотности.
Кроме того, при производстве сажи широко используются добавки
щелочных металлов (обычно в виде солей) во время сжигания в длин-
ной туннельной печи гудронов при недостаточном доступе воздуха. Эти
добавки, вводимые в небольших количествах, изменяют структуру сажи,
200
и их эффективность, по-видимому, зависит от по-
тенциала ионизации металла.
Самая ранняя работа [18] по количественно-
му определению действия электрических полей на
отложение углерода была проведена на обычных
этиленовых диффузионных пламенах, горевших
в пределах длинной паровой рубашки, служив-
шей катодом. Во всех экспериментах для охла-
ждения применяли пар, а не воду, чтобы предот-
вратить конденсацию воды на осевшей саже.
Анодом служил металлический прут, размещен-
ный вдоль оси устройства. Хотя отношение коли-
чества сажи, осевшей на стенках трубы, к количе-
ству отложений на пруте возрастало при нало-
жении поля почти в 50 раз, установка не годи-
лась для изучения изменений механизма осажде-
Водянэй
Рис. 7-4. Устройство,
обеспечивающее прибли-
зительную параллель-
ность линий тока и си-
ловых линий [18].
1 — паровая рубашка: 2 —
медная пластина; 3— сетка;
4 — горелка.
ния из-за значительных искажений, вносимых по-
лем в характер течения.
Искажение линий тока, способствующее дви-
жению продуктов сгорания по направлению
к стенкам трубы и образованию вихрей, приво-
дит к тому, что получаемые результаты зависят
от геометрических параметров. В связи с этим
необходимо проведение экспериментов, обеспе-
чивающих минимальное искажение пламени и газового потока. Это ус-
ловие может быть выполнено только в такой системе, где электрические
силовые линии почти параллельны линиям тока в пламени. Устройство,
применявшееся на последующей стадии работы, показано на рис. 7-4.
При наложении поля на этиленовое диффузионное пламя между сеткой
и коллекторной пластиной, служащими электродами, силовые линии
должны быть приблизительно такими, как показано на рис. 7-4, т. е.
достаточно близко совпадать по форме с линиями тока. Это подтверж-
дается фотографиями на рис. 7-5,а и б, показывающими, что наложение
поля, вызывающее перемещение положительных ионов в направлении
линий тока, приводит лишь к небольшому изменению конфигурации
пламени.
Как показано на рис. 7-5,г в отсутствие поля углерод осаждается
на коллекторной пластине в виде однородного слоя, структура которо-
го явно не выражена (для выявления ее на осажденном слое сделан
надрез). Если коллекторная пластина является отрицательным электро-
дом, на ней быстро образуется отложение большого объема, хотя масса
его несколько меньше, чем в случае отсутствия поля. Большое увели-
чение объема является результатом уменьшения плотности, а на микро-
фотографиях для различных последовательно возрастающих плотно-
стей тока (рис. 7-5,д—ж) можно видеть причину этого явления. При на-
ложении поля образуются неплотные агломераты большого объема,
разделенные свободным пространством. Изменение полярности приводит
к искажению пламени вблизи устья горелки (рис. 7-5,в). В этих усло-
виях на пластине осаждается очень небольшое количество углерода, а
на сетке и на срезе горелки появляются отложения в виде нитей длиной
до 1 см; на наружной стороне устья горелки образуется почти сплош-
ной слой.
ОЛ1
Таким образом, углерод или по крайней мере большинство частиц
углерода ведут себя в такой системе как носители положительного заря-
да и поэтому могут быть направлены к отрицательному электроду и
осаждены на нем. Причина приобретения углеродом положительного
заряда станет ясной позднее. Это явление, связанное как с термоэлек-
тронной эмиссией (при которой эмиттер всегда заряжается положитель-
но), так и с присоединением заряда (при котором приобретается заряд
того же знака, что и в случае локального ионного тока), всегда имеет
Рис. 7-5. Осаждение углерода в устройстве, показанном на рис. 7-4 (181.
Оптические микрофотографии г—ж получены при постоянном увеличении, примерно рав-
ном 30.
тенденцию к усилению в системе, где поверхность пламени приближа-
ется к устью горелки, защищая зону пиролиза от действия приложенно-
го поля. Форма отложений непосредственно определяется влиянием кри-
визны на плотность заряда и напряженность поля. Так, первые осажден-
ные частицы увеличивают кривизну и концентрируют силовые линии,
вызывая осаждение следующих частиц, которые в противном случае,
могли бы перемещаться по направлению к соседним участкам. Чем
длиннее такие нитевидные образования, тем больше площадь поверх-
ности, защищенная от дальнейшего осаждения, и, следовательно, боль-
ше объем и меньше плотность отложений.
Для детального изучения процессов, сопутствующих образованию
отложений, необходима горелка другой конструкции. Желательно, что-
бы горелка была симметричной, чтобы поверхность пламени не примы-
кала к электродам при приближении к ее краю и чтобы зарождающие-
ся углеродные частицы, собираемые для исследования, при перемеще-
нии к электроду не проходили через горячие окисляющие газообразные
продукты сгорания. В наибольшей мере этим требованиям отвечает
202
[1, 2, 21] противоточное диффузионное пламя [19], получаемое в го-
релке плоского пламени [20] (см. гл. 3). Сетки, выравнивающие поток,
можно использовать в качестве электродов, параллельных плоскому
пламени и охлаждаемых потоком реагентов. При необходимости взве-
сить осажденные частицы над электродами могут быть помещены лег-
кие сетки. В зависимости от направления приложенного поля положи-
тельные или отрицательные носители заряда проходят из зоны пламе-
ни через зону пиролиза и переносят частицы углерода, к которым они
присоединяются, на подающий горючее электрод; При этом отсутствует
контакт этих частиц с кислородом. В том случае, если частицы каким-
либо образом приобретают заряд, противоположный тому, действию ко-
торого они подвергаются, они могут пересечь пламя и осесть на другом
электроде. Помимо того, что такая система обеспечивает одномерность
процесса, она имеет еще и то преимущество, что действие ионного ветра
минимально, поскольку его направление противоположно направлению
газовых потоков.
Использовались две горелки такого типа, отличавшиеся подводом
горючего и окислителя, расстоянием между электродами и устройством
выходных сопл. Вторая горелка, названная «кислородной», позволяла
получить гораздо большие ионные токи, охватывающие весь интервал
проходящих через пламя токов, включая насыщение и вторичную иони-
зацию. Такая горелка дает много дополнительной информации, кото-
рую, однако, очень сложно объяснить, поэтому первоначально были ис-
толкованы результаты экспериментов, проведенных в более узкой обла-
сти с применением «воздушной горелки». Проведенные измерения вклю-
чали определение зависимости таких параметров, как массовая ско-
рость осаждения углерода, размер частиц, излучение и плотность тока,
от приложенного потенциала. Так, рис. 7-6 показывает зависимость ско-
ростей осаждения от приложенного потенциала для четырех случаев
сочетаний «воздушной» или «кислородной» горелки с положительно или
отрицательно заряженным электродом, через который подается горю-
чее. Во всех случаях, кроме очень слабых полей, зона пиролиза пересе-
кается потоком носителей заряда, имеющих знак, противоположный
электроду, через который подается горючее.
Сначала необходимо сделать общие выводы из рассматриваемой
работы, поскольку было обнаружено, что электрические поля действуют
на все три фазы процесса: зарождение частиц, их рост в зоне пиролиза
и оседание, и поэтому эти поля стремятся по-разному влиять на резуль-
таты. Что касается первого процесса, то было сделано предположение,
что центры, на которых происходит рост углеродных частиц, могут быть
заряжены (по крайней мере в системах, где другие центры зарождения
имеются в очень небольшом количестве), вследствие чего на них можно
воздействовать электрическим полем. Размер и масса частицы опреде-
ляются временем пребывания в зоне пиролиза, которое можно варьиро-
вать в широких пределах наложением электрических полей, так как все
частицы приобретают заряд на самых ранних стадиях процесса [1].
Обычно оседание частиц происходит на отрицательном электроде (хотя,
как будет показано, в особых условиях может быть получен отрица-
тельно заряженный углерод), причем характер отложений, как уже от-
мечалось выше, зависит от плотности тока [18].
Утверждение о том, что все углеродные частицы заряжены, под-
тверждается изменениями характера их отложений при очень слабых по-
лях. На рис. 7-6 видно, что содержащиеся в продуктах сгорания части-
Рис. 7-6. Зависимость скорости отложения са-
жи от приложенного напряжения.
а — воздушная горелка, положительный поток; б —
воздушная горелка, отрицательный поток; в — кисло-
родная горелка, положительный поток; г — кислород-
ная горелка, отрицательный поток (по Плейсу и
Вайнбергу [21]); d — количественная зависимость ско-
рости образования частиц углерода от тока (нз рабо-
ты Майо).
Графики а—г: 1 — ток; 2 — суммарное количество
углерода; 3 — топливное сопло горелки; 4 — выходная
часть горелки; 5 — отрицательный электрод; 6 — поло-
жительный электрод; 7 — отрицательное сопло горел-
ки; 8 — положительное сопло горелки. График д:
О — положительный поток без присадки; А — отрица-
тельный поток без присадки; ф — положительный
поток с присадкой JV/20 CsCI; V — отрицательный по-
ток с присадкой /V/20 CsCI.
204
цы, большинство которых в отсутствие поля представляет собой угле-
род, исчезают и в конечном счете весь образовавшийся углерод собира-
ется на электродах в устье горелки. Поскольку частицы, которые осаж-
даются здесь, должны перемещаться навстречу потоку, их вообще нель-
зя было бы обнаружить на электродах, если бы они не были заряже-
ны.
Процессы, в результате которых частица может приобрести заряд
(см. гл. 2), могут быть разделены на две группы: присоединение носи-
теля заряда (или переход заряда от него) и электронная эмиссия. Пер-
вый процесс, как было детально показано ранее, включает передачу за-
ряда путем диффузии и бомбардировки, однако особенно существенно
то обстоятельство, что в результате термоэлектронной эмиссии частицы
заряжаются положительно независимо от направления поля, тогда как
по всем другим механизмам они заряжаются в соответствии с поляр-
ностью ионного облака, окружающего частицу.
Рис. 7-7. Электронные микрофотографии отложений углерода, полученные
при увеличении примерно в 40 000 раз [21].
а — электрическое поле отсутствует; б — приложенное напряжение 1 кВ; в — прило-
женное напряжение 10 кВ.
Поскольку ионное облако, проходящее из пламени через зону пи-
ролиза, стремится перенести углерод на электрод, подводящий горючее
вне зависимости от полярности, по рис. 7-6 можно оценить относитель-
ную роль каждого из двух механизмов. На рис. 7-6,а и в через зону пи-
ролиза проходят положительные ионы и воздействия двух механизмов
складываются. Как и ожидалось, отрицательно заряженные частицы
отсутствуют. На рис. 7-6,6 и г два механизма оказывают противополож-
ное действие.
Установлено, что при слабых полях и небольших потоках отрица-
тельных ионов некоторые частицы заряжаются положительно, пересе-
кают пламя и осаждаются на отрицательном (кислородном) электроде.
Отсюда следует, что по мере того, как частицы, перемещающиеся в на-
правлении пламени, подвергаются воздействию градиента температуры,
их термоэлектронный положительный заряд возрастает быстрее, чем от-
рицательный заряд, приобретенный путем присоединения. Однако при
905
увеличении поля и потока отрицательных носителей заряда приобрете-
ние частицами заряда путем присоединения происходит быстрее, так
что в конце концов положительные заряды нейтрализуются и все части-
цы углерода оказываются заряженными отрицательно. Следовательно,
тиожнО ожидать, Что в отсутствие'передачи заряда путем присоедине-
ния все частицы углерода будут заряжены положительно благодаря од-
ному только термоэлектронному эффекту.
Зная механизм приобретения заряда частицами, легче рассмотреть,
следующий эффект (изменение времени пребываний) в режиме положи-
тельного потока, где по обоим механизмам частицы приобретают поло-
жительный заряд( см., например, рис. 7-6,а). Электронные микрофото-
графии показывают, что достаточно наложить очень слабые поля для
значительного уменьшения размера частиц в результате уменьшения
времени пребывания их в зоне пиролиза, как показано на рис. 7-7,а
и б, полученных при увеличении в 4С ООО раз и приложенных потенциа-
лах 0 и 1 кВ соответственно. В то же время существенно уменьшается
масса осажденного углерода. При потенциале 1 кВ эта масса составля-
ет только 2% значения, полученного в отсутствие внешнего ноля (см,
рис. 7-6,а). Можно показать, что в этом режиме уменьшение массы пол-
ностью объясняется уменьшением размера частиц.
Уменьшение размера частиц углерода проявляется даже при по-
верхностном наблюдении в очень сильном уменьшении свечения
пламени. Желтая окраска, которую имеет пламя при наличии частиц
углерода к тому времени, когда потенциал достигает 1 кВ, исчезает.
Таким образом, уменьшение содержания углерода в пламени и его свече-
ния объясняется не только осаждением из пламени полностью сформи-
ровавшихся углеродных частиц, но и быстрым удалением центров роста
частиц, сильно уменьшающим общее количество образовавшегося уг-
лерода. Такое объяснение вполне возможно, поскольку частицы, по-ви-
димому, приобретают заряд на очень ранней стадии своего существова-
ния. О том, насколько рано это происходит, можно судить по резуль-
татам спектроскопических измерений [1]. При наложении поля интен-
сивность излучения таких компонентов, как С2 и СН, уменьшается так
же, как и интенсивность сплошного спектра излучения частиц углерода.
Дальнейшая работа была направлена на достижение противопо-
ложного эффекта, т. е. на увеличение времени пребывания путем нало-
жения полей. Как только линии тока становятся противоположными си-
ловым линиям электрического поля, движение заряженных частиц оп-
ределяется равновесием между силами сопротивления и взаимодейст-
вием поля с зарядом частицы. Так, например, было обнаружено, что
в случае потока положительных зарядов существует критическое значе-
ние приложенного напряжения, при котором частицы могут оставаться
почти неподвижными относительно осевой компоненты газового потока.
При достижении такого состояния в зоне пиролиза очень быстро появ-
ляются макроскопические частицы и нити, которые в итоге осаждаются
на соплах горелки, образуя сетку из углеродных нитей, вытягивающих-
ся в направлении пламени [1]. Аналогичный результат, поддающийся
лучшему регулированию, может быть достигнут с потоком отрицатель-
ных зарядов при несколько большем напряжении. В этом случае суммар-
ный заряд частицы уменьшается вследствие противоположных воздей-
ствий двух механизмов на его знак, и для уравновешивания силы сопро-
тивления соответственно потребуется более сильное электрическое поле.
206
В описанных выше экспериментах действие электрического поля
использовалось главным образом для управления частицами в реакци-
онной зоне. Подобные результаты могут быть достигнуты и другими ме-
тодами, хотя и не столь гибкими. Так, например, Хоману и Вагнеру [22]
удалось вызвать рост макроскопических частиц углерода путем локаль-
ной рециркуляции в реакционной зоне кинетического пламени, что яв-
ляется одним из методов увеличения времен пребывания.
Особое место занимает вопрос зарождения частиц. Гипотезы здесь
основаны на гораздо более косвенных данных, поскольку, в отличие от
частиц углерода, центры их зарождения не были собраны и исследованы
(возможно, за исключением масс-спектрометрии; см. работы [25 и 26]).
К тому же для противоточного диффузионного пламени характерно ми-
нимальное содержание внешних активных центров в зоне пиролиза. Это
обстоятельство делает такое пламя особенно приемлемым при изучении
ионного зарождения частиц, поскольку нельзя считать, что одни только
ионы являются активными центрами. Действительно, в тех случаях, ког-
да продукты сгорания имеют свободный доступ в зону пиролиза, они
могут играть меньшую роль.
Описанные выше эффекты наблюдаются при низких приложенных
напряжениях, когда в зону пиролиза проникают лишь небольшие ион-
ные потоки из пламени. Хотя при более высоких напряжениях влияние
времени пребывания все еще проявляется, а размер осажденных частиц
продолжает уменьшаться при больших напряженностях поля (см.
рис. 7-7,в), основной интерес в таком режиме представляет количество
образующихся частиц. Это количество частиц не претерпевает сущест-
венных изменений при низких потенциалах, и по этой причине действие
полей на рост частиц можно отделить от действия полей на их зарож-
дение.
При рассмотрении случая, когда большой поток положительных
ионов пересекает зону пиролиза, обнаружено, что осажденная масса
несколько увеличивается после прохождения через минимум, обуслов-
ленный уменьшением времени пребывания. Поскольку размер частицы
продолжает уменьшаться, это увеличение массы свидетельствует о зна-
чительном увеличении количества образующихся в пламени частиц. При
наиболее высоких напряженностях поля было получено восьмикратное
увеличение скорости образования частиц по сравнению со случаем от-
сутствия поля. Поскольку единственным фактором, который изменяется
в этих условиях, является ионный ток, пропорциональный количеству
положительных ионов, пронизывающих зону пиролиза, было высказано
предположение, что выходящие из пламени ионы служат активными
центрами, на которых может происходить образование частиц углеро-
да [1, 2]. Действительно, было получено хорошее соответствие между
количеством образующихся частиц и ионным током.
Процесс зарождения частиц может быть чисто физическим, напри-
мер, аналогичным конденсации на заряженных частицах в перенасы-
щенной атмосфере камеры Вильсона. Однако положительные ионы, об-
разование которых обусловлено хемоионизацией или последующими
процессами перезарядки в углеводородных пламенах, рассмотрен-
ными в гл. 6 (например, СНО+ и С3Н3+ (см. работы Сагдена и Грина
[23] и Кистяковского и Микаэля [24]), по-видимому, являются подхо-
дящими активными центрами для роста углерода также и с химической
точки зрения. Вероятность этого подтверждается результатами работы
Ньюстабба и Сагдена [25], обнаруживших в пламени ионы типа СПНП+
207
(где п изменяется от 3 до 10), способные к полимеризации. Все это не
означает, что активными центрами являются одни только ионы.
Упомянутое выше спектроскопическое исследование также подтвер-
ждает высказанную точку зрения. Конечно, излучающие компоненты
Сг и СН нейтральны, и, следовательно, уменьшение их количества с
увеличением напряженности поля можно объяснить либо удалением
под действием поля исходных заряженных частиц, либо, что равнознач-
но, уменьшением количества незаряженных исходных частиц. Как было
показано [1], в любом случае излучающие компоненты могут появиться
лишь на ранних стадиях образования углерода.
Для получения большей информации, касающейся роли положи-
тельных ионов в зарождении углерода в пламени, было исследовано
воздействие на этот процесс дополнительно вводимых ионов цезия [2],
которые вряд ли принимают участие в образованини углерода химиче-
ским путем. Пары хлорида цезия подавались в горелку вместе с окис-
лителем, и в режиме с ионизирующейся присадкой можно было достичь
пятикратного увеличения тока по сравнению с работой без присадки,
прежде чем пламя становилось слишком неустойчивым из-за действия
ионного ветра. В результате перемещения дополнительных положитель-
ных зарядов через зону пиролиза масса осадившегося углерода увели-
чивалась в 2—3 раза. Максимальная масса углерода была получена
при максимальном ионном токе. При более высоком напряжении по
сравнению с определенным значением обычного для пламени тока было
достаточно для осаждения введенных частиц CsCI прежде, чем они мог-
ли достичь пламени. После достижения этого критического напряжения
осаждение углерода уменьшается с уменьшением тока до уровня, ха-
рактерного для пламени без ионизирующейся присадки. Предваритель-
ные измерения в случае отрицательно заряженного потока при наличии
присадки показали, что увеличение отрицательного заряда в зоне пиро-
лиза не приводит к увеличению образования углерода. На основании
этого было высказано предположение, что положительные ионы явля-
ются активными центрами образования углерода даже в том случае,
когда они имеют неорганическую природу, в то время как отрицатель-
ные заряды не оказывают подобного воздействия. Однако результаты,
полученные в присутствии Cs+, могут быть объяснены обменом заряда-
ми с углеводородными радикалами (см. работу Миллера [26]).
Авторы работ [1,2] предположили, что отрицательные ионы игра-
ют иную роль. Даже при наибольших потоках отрицательно заряжен-
ных частиц, показанных на рис. 7-6,6 и г, отсутствует тенденция к уве-
личению массы осажденного углерода. Однако без полного исследова-
ния размера частиц с помощью электронного микроскопа это предпо-
ложение не может быть проверено, так как в представленных на
рис. 7-6,6 и г условиях все еще 'существенное влияние времени пребы-
вания в результате таких противодействующих процессов, как термо-
электронная эмиссия и бомбардировка отрицательными зарядами.
В одной из последних работ Майо удалось получить гораздо боль-
ше электронных микрофотографий, чем раньше, и это дало возмож-
ность определить скорость образования углерода и объем частицы
в различных кислородных пламенах. Рис. 7-6,<5 показывает зависимость
скорости образования углерода от тока, проходящего через зону пиро-
лиза. По наклонам кривых видно, что «эффективность» положительных
и отрицательных зарядов как активных центров образования углерода
в пламенах без присадки не столь различна, как предполагалось, и
208
обе кривые круто поднимаются по мере приближения к насыщению..
Однако в присутствии ионов Cs+ кривые имеют меньший наклон неза-
висимо от увеличения общего количества образовавшегося углерода.
Подобие кривых, в особенности их крутой рост при насыщении, более
существенно, чем относительное расположение. Данный ток соответству-
ет различным напряженностям поля в пламени в зависимости от по-
движностей носителей заряда и других параметров (см. гл. 8).
В настоящее время в связи с быстрым развитием работ, посвящен-
ных рассматриваемому вопросу, любые выводы можно считать лишь
ориентировочными. Предварительные измерения подвижностей частиц
показывают, что каждая частица несет один или несколько положи-
тельных электронных зарядов, так что прохождение тока обеспечивает-
ся главным образом ионами пламени. Одним из возможных объяснений
внезапного увеличения наклона кривой является то, что по мере при-
ближения к насыщению в зону пиролиза попадает большее количество
таких носителей заряда, как СПНТО+, изученных Ньюстаббом и Сагде-
ном i['25] и Миллером [26], причем эти ионы действуют как химически
эффективные активные центры. Согласно другой гипотезе, которая
скорее дополняет вышеизложенную, чем противоречит ей, все электро-
ны удалены при насыщении, поэтому заряженные частицы не могут
соединяться, как обычно, после того, как одна из них нейтрализуется
электроном. Если это так, небольшие частицы, удаленные при условиях
насыщения, достигали своего конечного размера всецело в результате
гетерогенной реакции1.
Помимо того, что не изученные (главным образом ранние) стадии
процесса образования углерода представляют теоретический интерес,
большинство физических эффектов, рассмотренных ранее, могут иметь,,
вероятно, большое практическое значение. Регулирование размера
частиц и количества углерода путем изменения времени пребывания
с помощью электрического поля можно осуществлять, например, для
повышения эффективности сжигания топлива, изменения лучистого
теплообмена, получения максимального размера углеродистых отложе-
ний и т. д. Можно добиться осаждения углерода в точно определенных
точках чистой поверхности. Изменение формы осажденного углерода
от плотной твердой пленки до агломератов большого объема и малой
плотности также может иметь практическое значение. Образование
активных центров находится на стыке физических и химических процес-
сов. Следует отметить, что присадки, влияющие на образование углеро-
да, обычно также имеют низкий потенциал ионизации (например, ще-
лочные металлы) или низкую работу выхода (например, частицы окиси
бария). Описанные процессы и соответствующие им физические и хими-
ческие факторы в настоящее время изучаются во многих лабораториях.
Особое внимание было уделено образованию углерода в пламени,
поскольку на сегодняшний день ему посвящено большое количество
работ, появившихся в открытой печати. Другие реакции, включающие
образование частиц окисей металлов при горении испаряющихся соеди-
нений металлов, имеют очевидное сходство с описанными выше. Кон-
кретным примером является образование пигментной двуокиси титана
при окислении тетрахлорида титана в газовой фазе.
1 По этому вопросу см. работу [119]. Однако недавние расчеты Майо показывают,
что увеличение скорости образования частиц углерода может быть объяснено удале-
нием поверхности, на которой происходит рост частицы.
14—586 209
ПРЯМОЕ ГЕНЕРИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
В обычных методах преобразования тепловой энергии горящего
топлива в электрическую энергию в котле производится пар высокого
давления. Пар приводит в движение турбину, механически связанную
с генератором переменного тока, от которого и отбирается электриче-
ская энергия. Современные котлы, турбины и генераторы переменного
тока работают с высокими к. п. д., однако общий термодинамический
к. п. д. цикла ограничен, во-первых, максимальной температурой пара,
которая может достигаться в котле при высоком давлении, и, во-вто-
рых, максимальной температурой, при которой могут работать турбин-
ные лопатки (около 750°С [27]). Первое ограничение является в на-
стоящее время обычным, тогда как второе проявляется лишь в газовых
турбинах, работающих непосредственно на продуктах сгорания. По
этим причинам методы генерирования электрической энергии из тепло-
вой, не требующие применения котлов и турбин, представляют значи-
тельный интерес. Было предложено большое количество схем такого
прямого генерирования электрической энергии1. Наиболее известными
являются магнитогидродинамический (МГД), электрогазодинамический
(ЭГД), теплоэлектрический, термоэлектрический и термоионный гене-
раторы. Топливные элементы, в которых прямое преобразование хими-
ческой энергии в электрическую происходит в отсутствие пламени,
здесь не рассматриваются. Другие упомянутые преобразователи энер-
гии являются тепловыми агрегатами и по существу могут получать
энергию путем сжигания топлива. Однако в настоящем разделе умест-
но рассмотреть лишь те устройства, которые могут использовать в ка-
честве рабочего тела продукты сгорания. Такими устройствами являют-
ся МГД-, ЭГД- и теплоэлектрические генераторы.
МГД-генерирование электрической энергии
Принцип работы МГД-генератора показан на рис. 7-8. Ионизиро-
ванный газ проходит со скоростью U, м/с, в направлении оси у через
магнитное поле В, Вб/м2, направленное по оси z. В соответствии с лите-
ратурой по МГД-генерированию
в настоящем разделе используется
система единиц МКС.
При прохождении газа через
магнитное поле на заряд е действует
•сила eUxB. Для данной конфигура-
ции это эквивалентно эффективному
электрическому полю UB, В/м, в на-
правлении оси х. Таким образом,
если поверхности abed и efgh явля-
ются электродами и связаны через
•Рис. 7-8. МГД-генератор постоянного нагрузку Д, под действием индуци-
ток ’ рованного поля потечет ток, т. е. бу-
дет генерироваться электрическая энергия. Механическая работа, совер-
шенная рабочим телом, рассчитывается следующим образом. Если
j — локальный вектор плотности тока, то сила, действующая на едини-
цу объема газа и обусловленная перемещением зарядов, представляет
1 См. также работу ]120].
210
собой векторное произведение jXB, Н/м3. Тормозящая сила в направ-
лении у равна jXB, и, таким образом, рабочее тело совершает механи-
ческую работу iXBU, Вт/м3, часть которой, как будет показано ниже,
превращается в электрическую энергию. При сравнении МГД-генера-
тора с обычным генератором становится ясно, что в первом из них
носители заряда (электроны) одновременно выполняют роль лопаток
турбины и проводников ротора генератора. Это сравнение не в пользу
газа, поскольку его проводимость ниже, чем у меди. Практически это
означает, что необходимо использовать газы при высокой температуре
и с присадкой щелочных металлов или применять другой прием для
повышения концентрации электронов до уровней, которым соответст-
вует достаточно высокая проводимость.
В разомкнутой цепи ток не течет, т. е. суммарная сила, действую-
щая на заряды, в каждой точке равна нулю. Такое состояние дости-
гается следующим образом. Заряды противоположного знака переме-
щаются в противоположных направлениях под действием динамической
э. д. с. и собираются на электродах, пока поверхностные заряды в каж-
дой точке не становятся достаточно высокими для нейтрализации
динамической э. д. с.
Если Ехх— электрическое поле, образованное поверхностными заря-
дами при разомкнутой цепи, то в векторной записи
Exx+UXB = Q (7-2а)
или при разложении на компоненты
{EXX)K = -UB- (7-26;
(Ехх)у = 0. (7-2в)
Как только начинает течь ток, конфигурация поля меняется. Рас-
смотрим электрон, движущийся с компонентами скорости u+vy и vx
в направлениях у и х соответственно. Электрон подвергается действию
эффективного поля, компоненты Е'х и Е'у которого являются результи-
рующими как динамического, так и электростатического поля, образо-
ванного поверхностными зарядами:
Е'х = Ех -ф- (U -j- Vy) В- (7-За)
Е'у = Еу — vxB. (7-36)
Движение электронов относительно газа определяется их подвиж-
ностью Ее и суммарным полем, т. е.
Vx = - КеЕ'х = ~Ке [Ех -ф- ((7 -ф- Vy) В]; (7-4а)
Vy = - KeE'y =-Ке [£„ - VxB], (7-46)
Решения уравнений (7-4а) и (7-46) относительно vx и vv имеют сле-
дующий вид:
V ЕхЧ~ В В + КеВЕу г ,
’ (7'5а)
_ Ey-KeB(UB + Ex)
Подвижность электронов настолько больше подвижности ионов,
что с достаточной точностью можно учитывать лишь вклад электронов
в величину тока. Общепринято, что положительное направление тока
14* 211
противоположно направлению потока электронов. Тогда, исходя из
электронной проводимости о [см. уравнение (4-55)], получим
/*= - nevx= + (7-6а)
iy — neVy = J К2еВг KeB (UB + Вл)] . (7-66)
Член КеВ представляет собой параметр Холла р. Поскольку Ке=
= elMev [см. уравнение (4-51)]:
t = (7-7)
где иь — циклотронная частота (см. гл. 4); хе— среднее время между
столкновениями электронов. Параметр 0 очень важен для определе-
ния типа генератора и его значения сильно различаются для различных
тазов, что можно видеть, например, из табл. 7-1 [27].
Таблица 7-1
Параметр Холла р
^давление 0,1—1 МПа, В= 1ч-5 Тл, Т = 1500^-2500 К)
N2, продукты сгорания Гелий Аргон
0,15—10 0,2—15 2—250
Следует отметить, что ток течет как в направлении оси х, так и
:в направлении оси у. Компонента в направлении у возникает потому,
•что электрон, имеющий компоненту скорости щж, подвергается действию
силы —vxB в направлении оси у.
Перед тем, как рассмотреть различные типы МГД-генераторов,
полезно определить величину 6, представляющую собой отношение ра-
бочего потенциала к потенциалу при разомкнутой цепи. Результирую-
щий потенциал, равный электростатической разности потенциалов
между электродами, составляет EXL вольт для случая, представленно-
го на рис. 7-8, где L — ширина канала. Таким образом, учитывая урав-
нение (7-26), получаем соотношение
EXL —Ех
(EXX)XL~ UB ‘
(7-8)
Отрицательный знак обусловлен отрицательным значением Ех.
Генератор Фарадея. Генератор Фарадея представляет собой устрой-
ство, в котором ток, проходящий через нагрузку, течет в направлении,
перпендикулярном газовому потоку в генераторе, т. е. учитывается
компонента тока в направлении оси х (см. рис. 7-8). Генератор Холла,
рассматриваемый ниже, вырабатывает энергию при прохождении про-
дольного тока (тока Холла). Рис. 7-8 показывает, что непрерывный
.электрод, расположенный вдоль канала, приводит к замыканию про-
дольного электрического поля. В первом приближении этот эффект
может быть описан условием Еу—0. Из определения 6 следует, что
212
Ех=—t)UB; поэтому из уравнений (7-6а) и (7-66) могут быть получе-
ны выражения
Л = -^(1-8); (7-9а)
Ь = Г^(!-8). (7-96)
Полезная мощность, приходящаяся на единицу объема, опреде-
ляется выражением
W = - Exjx = 8 (I - 8), Вт/м*. (7-10)
'Отрицательный знак объясняется тем, что, поскольку энергия гене-
рируется быстрее, чем рассеивается, Ех и jx имеют противоположные
.направления, вследствие чего их произведение отрицательно. Макси-
мальная мощность имеет место, когда 6=1/2. Суммарная механическая
работа Wt, произведенная рабочим телом на единицу объема, .состав-
ляет jxBU. Следовательно, доля превращения механической энергии
в электрическую равна
Ч — WT ив (7’И)
а остальная энергия {Wt(1—6), Вт/м3] рассеивается в газе в виде
джоулева тепла.
Из уравнения (7-9а) ясно, что для получения больших плотностей
энергии величина р должна быть как можно меньше. Вредное влияние
больших величин 0 можно значительно уменьшить путем предотвраще-
ния протекания тока Холла. Такой эффект может быть достигнут раз-
делением электродов abed и efgh на ряд изолированных секций, причем
отдельные пары электродов должны быть снабжены индивидуальными
нагрузками. Для достижения идеального условия 0=0 должен отсут-
ствовать непрерывный внешний контур для замыкания внутреннего
тока Холла. Из уравнения (7-6а) и (7-8) следует, что
jx=UBa(l-8), (7-12)
т. е.
Г = - Exjx = а&ВЧ (1-3) (7- i 3)
я
К ____Ex_ 5 /7 J
71 — UB (7-14)
Как и в первом случае, максимальная мощность имеет место при
6=1/2, но характеристика такого генератора не зависит от параме-
тра р.
Когда параметр 0 очень велик, например в случае аргона (см.
табл. 7-1), секционирование электродов может оказаться недостаточ-
ным для ликвидации осевых токов. В таком случае для передачи мощ-
ности нагрузки может быть использован сам ток Холла.
213
B.Bt/м*
Рис. 7-9. МГД-генератор Хол-
ла.
Генератор Холла. Одна из возмож-
ных схем генератора Холла представлена
на рис. 7-9. Расположение электродов
остается тем же, что и в секционирован-
ном генераторе Фарадея, от которого рас-
сматриваемый генератор отличается толь-
ко внешними соединениями. В этом слу-
чае электроды соединены попарно для
уменьшения Ех (в идеальном случае до
нуля), а мощность снимается с конце-
вых пар.
При разомкнутой цепи jy = 0< следовательно, из уравнения (7-66)
имеем
т. е.
(Ey)xx=$UB,
g __ Рабочий потенциал __________ Еу
Потенциал разомкнутой цепи
Таким образом,
(7-16}
(7-17а)
jy = — dJB (I — 6)
(7-176)
Электрическая мощность, приходящаяся на единицу объема, опре-
деляется выражением
(7-18)
Как и прежде, максимальная мощность соответствует величине
6=1/2. Однако в этом случае электрическая мощность W возрастает
с увеличением р и становится равной мощности, характерной для сек-
ционированного генератора Фарадея при бесконечно большой величи-
не р. Суммарная механическая работа, совершаемая газом на единицу
объема, выражается следующим образом:
т. е.
(7-19)
(7-20)
легко пока-
uz _ 8(1—5)82
11 — W~T 1 + 8[J2
Путем дифференцирования уравнения (7-20) можно
зать, что максимальная эффективность имеет место, когда
8==8m=(j/b+T-i>-i/₽;
— Цт == 1 — 28т - 1 2/р,
(7-21)
(7-22)
где стрелки в правой части выражений показывают тенденцию для
того случая, когда р стремится к большим величинам.
Характеристики трех типов генератора могут быть представлены
на общем графике (рис. 7-10). Во всех случаях
E = N5 и j = M(l-8),
(7-23а1 и (7-236)
т. е.
E = и f (7-24а) и (7-246)
214
тде N и М соответствуют выражениям, приведенным в подписи
к рис. 7-10.
Представленные теоретические модели безусловно упрощены, но
вполне пригодны для описания вольт-амперных характеристик МГД-
генераторов, что видно из рис. 7-11 и 7-12 [29]. Согласно уравнению
{7-236) изменение тока соответствует изменению 1—6 как для генера-
Рис. 7-10. Обобщенная характеристика МГД-генератора
постоянного тока.
М N
Секционированный генератор Фарадея eUB UB
eUB
Несекционированный генератор Фарадея } UB
<$ив
Генератор Холла р\,- $UB
тора Фарадея, так и для генератора Холла. Такая зависимость хорошо
согласуется с результатами экспериментов.
Описанные генераторы рассмотрены лишь для иллюстрации двух
принципов их работы, соответствующих генераторам Фарадея и Хол-
ла. Было предложено много различ-
ных типов генераторов постоянного
тока, одним из которых является
вихревой генератор [30]. Схема это-
го генератора представлена на рис.
7-13, причем принцип его действия
тот же.
Рис. 7-11. Нагрузочные характеристи-
ки генератора Фарадея [27].
Напряжение на нагрузке,В
Рис. 7-12. Нагрузочная характеристика
генератора Холла [27].
Рассмотренные генераторы предназначены для выработки постоян-
ного тока относительно низкого напряжения, который необходимо пре-
образовать в переменный ток, прежде чем можно будет осуществить
трансформацию напряжения до величины, необходимой для передачи
потребителям. Однако существует возможность непосредственного по-
лучения в описанных генераторах переменного тока путем модуляции
215
либо магнитного поля, либо проводимости газа, причем осуществить
последнюю легче.
Тринг [31] предложил использовать для этой цели импульсное
сжигание топлива. Например, топливо можно прерывисто подавать
Рис. 7-13. Вихревой МГД-генера-
в поток окислителя для образования че-
редующихся слоев горячего, ионизиро-
ванного и холодного непроводящего газа.
Другой подход состоит в применении
индукционных устройств [32], преимуще-
ством которых является отсутствие элек-
тродов. Ряд катушек размещают вдоль
канала таким образом, чтобы возникало-
подвижное магнитное поле (принцип ана-
логичен созданию вращающегося маг-
нитного поля в асинхронном двигателе).
Газ, движущийся с более высокой ско-
тор постоянного тока. ростью, чем поле, замедляется, и энергия
может быть отведена путем индукции.
Чтобы достичь приемлемой величины мощности, необходима гораздо
более высокая проводимость, чем проводимость ионизированных про-
дуктов сгорания [33], что является серьезным препятствием для приме-
нения генераторов подобного типа.
Практические трудности осуществления МГД-генерирования элек-
трической энергии наилучшим образом иллюстрируются уравнениями
для мощности, получаемой в генераторе. Во всех случаях максималь-
ная мощность определяется уравнением
№макс=-^-сД2В2.
(7-25)
Очевидно, что величины о, U и В должны быть как можно больше.
Если учесть, что практически достижимые максимальные величины U
и В составляют приблизительно 103 м/с и 10 Вб/м2 (при использовании
сверхпроводящих магнитов), то для экономичной работы устройства
необходимо, чтобы проводимость а имела величину порядка 10—
102 См/м. При меньшей проводимости потребуются чрезмерно большие
каналы. Ни продукты сгорания, ни инертные газы, используемые
в качестве рабочего тела, естественно, не обладают такими высокими
проводимостями при температуре ниже нескольких тысяч градусов
Кельвина.
Для того чтобы получить требуемую равновесную проводимость
при температурах, достигаемых при сжигании ископаемых топлив (при-
мерно 3000 К) или в ядерных реакторах, в которых температура зна-
чительно ниже, необходимо вводить присадки веществ с низкими по-
тенциалами ионизации. Фрост [34] рассчитал значения электропровод-
ности при атмосферном давлении в широком интервале температур для
газа с ионизирующейся присадкой в равновесных условиях (рис. 7-14).
Из рисунка ясно видно, что если работа МГД-генератора основана на
термической ионизации, особенно при наличии продуктов сгорания, то
температура на выходе из канала должна быть очень высокой (выше
2000—2500 К). Столь высокие температуры предъявляют особые требо-
вания к конструкционным материалам, в особенности при наличии
оказывающих сильное коррозионное действие продуктов сгорания,
216
Рис. 7-14. Проводимость газов с иони-
зирующейся присадкой [27].
/ — предел ионного рассеяния, 100 Па Cs;
2—аргон+100 Па Cs; 3 — неон-I-100 Па Cs;
4 — гелнй+2000 Па Cs: 5 — продукты сго-
рания+4000 Па Cs; 6 — продукты сгора-
ния+4000 Па К; 7—продукты сгорания+
+2000 Па К.
содержащих ионизирующуюся присад-
ку. Другим следствием высокой темпе-
ратуры на выходе из канала является
то, что такие устройства могут быть
использованы лишь в качестве «над-
стройки» к обычному циклу при произ-
водстве больших мощностей.
Для преодоления температурных
ограничений были выдвинуты различ-
ные предложения, основанные на не-
равновесных процессах. Керреброк (35]
показал, что наличие электрического
поля в канале может заметно увели-
чить электронную температуру и, сле-
довательно, уровень ионизации. Де-
тально этот процесс рассмотрен в гл. 4
и 6. Мак-Наб и Линдли [36] предполо-
жили, что высокие уровни неравновес-
ной ионизации могут быть заморожены
.в рабочем газе мгновенным расшире-
нием в сопле. Первичная ионизация
может быть вызвана с помощью раз-
ряда, пламени (возможно, усиленного
электрическим разрядом), в камере,
подвергаемой действию ионизирующего излучения, и т. д.
Известно, например, что значительная неравновесная ионизация
происходит в реакционной зоне пламени (см. гл. 6). Однако ввиду
высоких скоростей рекомбинации возможность поддержания требуемых
уровней ионизации в течение времени прохождения рабочего газа
через канал (порядка 10-2 с) кажется маловероятной. Как следует
из уравнения (6-5), время уменьшения уровня ионизации вдвое
т = ««.Если а=10~9 см3/с, то т колеблется от 0,5-10-3 до 0,5-10—5 с
.для различных требуемых концентраций ионов, лежащих в пределах
1012—1014 СМ-3.
Существует возможность непрерывного получения неравновесной
ионизации в пределах канала. Примером может служить описанная
в гл. 6 работа Сагдена и его сотрудников, в которой добавка хлора
к содержащему щелочной металл пламени H2/O2/N2 обеспечивала
концентрацию электронов выше равновесного уровня в течение времени
порядка нескольких миллисекунд, т. е. пока в продуктах сгорания при-
сутствовали свободные атомы водорода.
Работа МГД-каналов на продуктах сгорания осуществляется толь-
ко по открытому циклу, т. е. рабочее тело в конце концов выбрасывает-
ся в атмосферу, что, помимо коррозии и износа материалов под дей-
ствием продуктов сгорания, содержащих присадку, приводит ко многим
другим проблемам.
Во-первых, возникает проблема регенерации присадки, так как
выбрасывать всю ее в атмосферу слишком дорого. (Интересно отме-
тить, что если удастся осуществить ионизацию пламени с помощью
углерода, то исчезнет проблема регенерации присадки и существенно
уменьшится коррозия).
217
Во-вторых, продукты сгорания имеют относительно большие сече-
ния столкновений с электронами и более низкую проводимость, чем, на-
пример, аргон при той же концентрации электронов. Это означает, что-
требуются рабочие температуры примерно на 500 К выше, чем для
инертных газов. При этом учитывается и тот факт, что в случае приме-
нения инертных газов генератор работает по закрытому циклу в кото-
ром благодаря отсутствию потерн присадки можно применять цезий
(потенциал ионизации 3,89 эВ), тогда как в случае продуктов сгорания,
применяемых только в открытом цикле, из экономических соображений
приходится применять калий (потенциал ионизации 4,32 эВ). И, нако-
нец, опять-таки из экономических соображений, рабочее давление в от-
крытом канале должно соответствовать атмосферному. Это приводит
к дальнейшему сдерживанию работ по системам открытого цикла.
Большое количество экспериментальных работ было проведено на
использующих продукты сгорания МГД-генераторах Фарадея. Броган
и др. [37, 38] описали эксперименты, проведенные с использованием
керосина и кислорода или воздуха, обогащенною кислородом. При
общей тепловой производительности 20 МВт первоначально полученная
мощность составила лишь 100 кВт из-за потерь, связанных с током.
Холла. После того, как было предотвращено протекание токов Холла,,
была получена мощность 600—800 кВт.
Вей и Ханстед [39, 40] исследовали устройство, работающее на
смеси дизельного топлива (43%), бутилпеллозольва (butyl cellosolve)
(12%) и 2-этилгексоата калия (45%), сжигаемой в смесях с массо-
вым отношением №/О2=1:2, причем коэффициент избытка кислорода
изменялся от 0,85 до 0,95. В ходе исследований было установлено, что
действительная мощность генератора примерно на 25% ниже теоретиче-
ской. Из-за ненадежности данных по равновесной проводимости и рас-
пределению температур в пределах канала такое соотношение можно
считать хорошим. Литература по МГД-генераторам, работающим на
продуктах сгорания, весьма обширна. Дополнительные полезные све-
дения содержатся в трудах конференций [29—40], в работе [27] и
в трудах Международного симпозиума по магнитогидродинамическому
генерированию электрической энергии, проходившего в Париже
в 1964 г., опубликованных Европейским агенством по атомной энергии.
Для полноты освещения вопроса имеет смысл упомянуть о том, что
в МГД-генераторах закрытого цикла, работающих на инертном газе
с присадкой цезия [27], проблема материалов не столь сложна в связи
с более низкими рабочими температурами и более слабым коррозион-
ным действием рабочего тела. В этом случае отсутствуют потери при-
садки и гораздо шире выбор состава газа и рабочего давления. Кроме
того, в случае ядерного топлива реактор может быть использован в ка-
честве источника как тепла, так, возможно, и ионизации.
Одна из важных проблем, о которой до сих пор не упоминалось,
касается эрозии электродов. Существует тенденция образования на
электродах участков с высокой плотностью тока, что приводит
к локальному испарению и изнашиванию электродов. О важности
этой проблемы можно судить по нежеланию некоторых организаций,
занимающихся МГД-генераторами, публиковать результаты исследова-
ний по этому вопросу.
218
ЭГД-генерирование электрической энергии
Принцип ЭГД (электрогазодинамического)-генерирования иллю-
стрируется рис. 7-15. На одном конце канала, через который течет газ со
•скоростью U, см/с, имеется источник ионов или заряженных частиц.
Заряды переносятся газом и собираются на коллекторном электроде.
Нагрузка, расположенная между источни-
ком заряженных частиц и коллектором, за-
мыкает цепь. Пространственный заряд
ионов или заряженных частиц создает такое
поле, что сила его воздействия на заряжен-
ные частицы направлена к источнику. Как
и в МГД-генераторе, заряженные частицы
в этом случае выполняют роль как турбин-
Рис. 7-15. ЭГД-генератор.
ных лопаток, так и движущихся проводни-
ков обычных генераторов. Мощность гене-
рируется в результате перемещения заря-
дов газовым потоком в направлении роста потенциала. Источники заря-
да могут быть различными: термоэлектронный эмиттер, коронный раз-
ряд, туман, образованный электрическим рассеиванием жидкости, обла-
ко из капель или частиц, заряженных при прохождении через коронный
разряд, пламя, содержащее заряженные сажистые частицы и т. д.
Обычно такие устройства создают очень высокие потенциалы и требуют
работы по многоступенчатой схеме.
Если заряды имеют положительный знак, то направление поля со-
ответствует указанному на графике. Как и в случае МГД-генераторов,
было предложено несколько конструкций, но существуют только два
основных типа генераторов: один — короткий и широкий, в котором
L<szd (пластинчатый генератор), и другой — длинный и узкий, в кото-
ром L^>d (трубный генератор).
Пластинчатый генератор [41—44]. В этом случае, поскольку рас-
стояние между электродами мало по сравнению с диаметром канала,
можно предположить, что поле параллельно линиям тока, т. е. Е=ЕХ,
а электроды работают как обкладки бесконечного плоского конден-
сатора. Следовательно,
dE
dx
— — 4irne
(7-26)
j = (U — KE) ne.
(7-27)
Отрицательный знак в уравнении (7-26) объясняется противопо-
ложным направлением Е и х. Путем подстановки уравнения (7-27)
в (7-26) и интегрирования от х=0, Е=Е0, получим следующее выра-
жение:
UE-----КЕ2]£ — 4т/л\
2 J£o
(7-28)
Величина поля, максимальная при х=0, непрерывно уменьшается.
Для данной величины U при любой плотности тока мощность макси-
мальна при максимальном падении напряжения. Это означает, что ге-
нератор должен быть как можно длиннее (т. е. Е=0 при x—L) и что
поле должно быть как можно больше. Если Е=0 при x=L, то мощ-
219
ность, приходящаяся на единицу поверхности электрода, определяется
из выражения [41, 42].
эргДсм’-с). (7-29)
Для получения максимальной мощности подвижность носителей
заряда должна быть очень небольшой и по этой причине в эксперимен-
тальных работах обычно применялись заряженные аэрозоли [43, 44].
Если KEq-^U, выражение для мощности принимает вид
эрг/(см2-с). (7-30>
Максимальная величина Ео=Ев представляет собой поле пробоя
в обычных условиях. В гл. 4 было показано, что в широких пределах
давления закон Пашена приближенно может быть представлен в сле-
дующем виде:
(7-31)
в \ р /о
где р — плотность, а индекс 0 относится к нормальным условиям (0°С
и 760 мм рт. ст). Таким образом, мощность, получаемая при пробое для
КЕо<С U, определяется из выражения
Гв = ^Р^(^)^РгС/- (7-32)
Очевидно также, что плотность тока и потенциал при пробое мож-
но определить следующим образом:
UP
(jE)B = - 47’ СГСЭ9/(см2 • с); (7.33),
^в = 4£в7- СГСЭ„. (7-34)
Предположим, что газ, движущийся в генераторе, расширяется
в сопле от стационарного состояния (Pi, Ti). Он будет проходить через
состояние, при котором p2U и, следовательно, WB имеют максимальные
значения. Если с этого момента площадь сопла остается постоянной
и введены электроды, то будет выделяться мощность, максимально-
возможная для данных начальных условий. Был проведен расчет для
случая идеального газа [41, 42]:
1V7 — 1 (Ев\2\М ( 4 р,
^макс 8п \ р Л|л + 3^ + 37 J (ЯЛ)1’6 ’ ЭрГ (СМ С)’ (7-35)
где Pt выражено в дин/см2, Т\ — в К, Ев —в СГСЭ„/см и р —в г/см3;.
k — коэффициент политропного расширения (для обратимого адиабат-
ного процесса k=cPlcv). Скорость, при которой мощность W имеет мак-
симальное значение, находится в дозвуковой области.
Суммарная энергия газа выражается удельной энтальпией тормо-
жения hi. В случае идеального газа
= Л, (7-36V
где y=cpjcv. Суммарная энергия потока И равна произведению локаль-
ной массы потока и hi. Таким образом, часть энергии, превратившаяся
220
в электрическую при максимальной мощности, определяется из выра-
жения
f _ Гмакс 1 4 Х'/*-1?-! Л
/макс— н — впУрЛи+З/ у У'61?
Здесь /?=8,4-107М, эрг/К-моль, где М — молекулярная масса.
Очевидно, что частичному превращению суммарной энергии в элек-
трическую способствуют высокое давление и низкая температура. На-
пример, для воздуха при 71=500 К и давлении 102 МПа '/макс—Ю-2,
тогда как при 1500 К и давлении 10 МПа /макс~10~4. Для увеличения
поля пробоя могут быть введены добавки веществ, присоединяющих
электроны. Например, при трехкратном увеличении поля пробоя мощ-
ность и /макс увеличиваются на порядок. Для приведенных начальных
условий мощность, выделяющаяся в одной ступени, составляет
0,22 МВт/см2 электрода. В канале длиной 1 см плотность мощности
составляет 0,22 МВт/см3 при 25 мА/см2 и 9 МВ. Такими высокими
потенциалами очень трудно управлять. Поэтому вместо того, чтобы
вводить присадки для достижения максимальной напряженности поля,,
лучше использовать их для уменьшения давления, при котором может
быть достигнута требуемая величина мощности. Самый высокий приме-
нимый потенциал составляет сотни киловольт. Конечно, такие потен-
циалы могут быть достигнуты за счет уменьшения длины канала,
однако канал длиной меньше 1 см вряд ли практически применим,
особенно из-за возможной деформации электрода. Например, при про-
бое в воздухе при давлении 102 МПа и температуре 500 К давление на
электрод, определяемое выражением Ев/8л в соответствии с уравне-
нием (7-31), будет составлять около 20 МПа.
Приведенные выше расчеты, хотя и являются приближенными, по-
могают показать как преимущества, так и недостатки ЭГД-генератора.
Анализ, учитывающий эффекты сжимаемости в пределах ЭГД-канала
[44], не отличается существенно от предыдущего, сделанного без учета
сжимаемости, даже в сверхзвуковой области. Обычно для достижения
высокой степени превращения энергии в одной ступени необходимо
иметь большие напряженности поля вблизи входного электрода. Из
этого следует, что даже в коротких каналах имеют место очень высокие
потенциалы, в связи с чем возникает проблема изоляции. Одним из
вариантов является применение множества ступеней с более низкими
потенциалами (примерно 100 кВ), в каждой из которых заряд подво-
дится отдельно.
Ограничения, связанные с крайне высокими потенциалами, возни-
кают в случае пластинчатого генератора в результате того, что все
силовые линии, образованные пространственным зарядом, замыкаются
на электроде — источнике заряженных частиц. Таким образом, суммар-
ная массовая сила, действующая на газ, ограничивается пространст-
венным зарядом, который может размещаться между электродами до
возникновения пробоя. Трубный генератор имеет то преимущество, что
пространственный заряд в нем уже не накладывает подобного ограни-
чения. Вследствие этого массовая сила, действующая на газ в каждой
ступени, может быть значительно больше без создания столь сильных
полей.
Трубный генератор, На достоинства генератора такого типа, в ко-
тором L^>d, впервые указали Гордин и другие авторы [45—47],
которые провели также описываемый ниже анализ. В предположении,
221
что изменения напряженности поля по оси малы по сравнению с из-
менениями в радиальном направлении, закон Гаусса записывается сле-
дующим образом:
±-^(гЕг) = 4ъпе, (7-38)
где г — радиус и Ег—радиальная компонента поля. Если предполо-
жить, что величина п равномерно распределена по сечению канала, на-
пример, вследствие турбулентности, то интегрирование уравнения
(7-38) дает для стенки, т. е. при г=<7/2
Ег (х) = Е*г = r.ned. (7-39)
Поскольку ток непрерывен,
-Г4№)+^=°. дя
где
ir = KErtie. (7-41)
Интегрирование уравнения (7-40) от г=0 до r—d)2 приводит
к следующему результату:
(7-42)
Выражение в левой части уравнения (7-42) представляет собой
скорость перехода заряда на стенки канала на единицу его длины.
В рассматриваемом случае
jx=ne(U — КЕХ). (7-43)
Полагая, что (17—КЕХ)—величина приблизительно постоянная, что
может иметь место, если K.Ex<giU или Ех постоянна, путем подстановки
(7-39) и (7-43) в уравнение (7-42) и интегрирования от х=0 до x=L
можно получить уравнение
Л (О = Ь (0) [ 1 - • Д44)
Гордин не производил точного расчета Ех, но предположил, что
при определенном сопротивлении нагрузки R ток может быть увеличен
до некоторого значения i путем увеличения тока от ионизатора и что
Ех при условии ее однородности автоматически достигает значения,
необходимого для того, чтобы величина EXL стала равной. IR, т. е. что-
бы балансировались потенциалы на выходе из генератора и на на-
грузке.
Полезно сравнить генераторы с узким и широким каналами. Если
предположить, что применяются частицы с такой подвижностью, что
для них U^>KEX, то в каждой плоскости плотность тока jx приблизи-
тельно равна Un и уравнение (7-44) сводится к виду
ixIL) _! < fatKLne 1 .г,
/х(0) и ) ( ’4 '
Подстановка пе из уравнения (7-39) дает следующее выражение:
ix{LL — ( 1 _ КЕ\ . (7-46)
Для случая потери заряда на стенках, составляющей менее 10%:
(7>4о4№- (7'47)
222
Принимая поле пробоя для воздуха при нормальных условиях рав-
ным 30000 В/см, в качестве максимальной скорости — скорость звука
для воздуха при нормальных условиях 30 000 см/с, подвижность равной
10“3 см2/(с* В) (что имеет место при наличии частиц диаметром 20 мкм,
несущих 3500 электронных зарядов), из уравнения (7-47) получаем
отношение
-^-<25. (7-48}
В последующих расчетах будет использоваться значение Ljd=2b.
Пусть мощность вырабатывается в одной ступени. Если соблюдается
условие (7-48), то IJ^>EEX даже при более высоком значении поля, чем.
поле пробоя, и поскольку потеря заряда на стенках невелика, величи-
на п будет постоянной по всему каналу. Сила, действующая на газ на
единицу поверхности канала, определяется из выражения
L
F = J Ехпе dx =ь. ExneL, дин/см\ (7-49)
о
т. е. получаемая мощность может быть рассчитана следующим образом:
W = FU = UExneL = _L эрг/ (см’ • с). (7-50}
В случае U > КЕХ омическими потерями можно пренебречь. Если
Ех— Е*г = Ев/У2 , т. е. суммарное поле У Егх -|- Егг равно Еь, то
W(7-51)
в \ от J а
Отсюда следует, что мощность, вырабатываемая в одной ступени,
в таком генераторе больше, чем в пластичном, в 4L/d раз: при рас-
считанном выше значении L/d это приводит к стократному увеличению
мощности. В случае использования воздуха при давлении 10 МПа,
температуре 1500 К. и числе Маха, равном 1, величина мощности
в одной ступени составляет 0,14 МВт/см2 электрода. При d=0,1 см
такая мощность соответствует плотности мощности около 7 МВт/см3-
при потенциале 1,75 МВ и токе около 3,9 А/см2; при этом .в электриче-
скую энергию превращается 1% суммарной энергии.
Было принято несколько предположений: например, что Ех по-
стоянно, Е*г и Ех могут составлять 70% величины поля пробоя, поверх-
ностные заряды не существенны и турбулентность не оказывает боль-
шого влияния на перенос зарядов к стенке [48]. Тем не менее ясно,
что мощность, получаемая в одной ступени, в трубном генераторе
намного больше, чем в пластинчатом. При этом большим преимущест-
вом является то, что требуется вводить меньшее количество заряжен-
ных частиц.
Различия между двумя типами генераторов удобно оценить, рас-
сматривая уравнение (7-49) для силы, действующей на газ в односту-
пенчатом генераторе на единицу поверхности электрода. В идеальном
случае значения Ех, L и п должны быть настолько большими, чтобы
создавалось возможно большее падение давления и соответственно
получалась наибольшая мощность в одной ступени, равная
UAP эрг/(см2-с). В пластинчатом генераторе Ех и п связаны законом
223
Гаусса в соответствии с уравнением (7-26) и увеличение L и п ведет
к большим продольным полям.
Таким обратом, для достижения большой мощности необходимо
работать при высоком давлении из-за пробоя, допуская наличие очень
высоких потенциалов на относительно коротких расстояниях. Однако
в трубном генераторе большие значения и и Л не всегда приводят
к высоким значениям Ех, так как силовые линии, обусловленные про-
странственным зарядом, могут «утекать» в радиальном направлении.
Поэтому длинные генераторы с высокой плотностью заряда могут быть
использованы для получения большой мощности в одной ступени без
необходимости работатъ при очень высоких потенциалах. Очевидно, что
в первом приближении величина Ех, определяющая потенциал, прихо-
дящийся на единицу длины генератора, и величина п, определяющая
плотность тока, не зависят друг от друга, что обеспечивает гибкость
в работе.
В настоящее время ЭГД-генераторы представляются очень удоб-
ными источниками электрической энергии. Однако для более точной
-оценки их возможностей необходимо продолжить теоретические и экспе-
риментальные исследования. Вывод о том, что для работы генератора
требуются заряженные частицы малой подвижности, важен, поскольку
такие частицы образуются в пламенах в виде заряженных частиц сажи
и летучей золы.
Теплоэлектрический эффект
Как было показано Клейном [49, 50] и подтверждено Энгелем и
Козенсом [51], если в пламя поместить два электрода, имеющих раз-
ные температуры, то между ними возникнет разность потенциалов,
возрастающая с увеличением разности температур, причем более холод-
Рис. 7-16 Схема установки
для исследования тепло-
электрического эффекта.
ный электрод является положительным- по от-
ношению ко второму электроду. Установка,
применявшаяся Энгелем и Козенсом, показана
на рис. 7-16. Электродами служили металличе-
ские кольца, имевшие ширину 2 см, наружный
диаметр 3,5 см и внутренний диаметр 1,2 см.
Электроды были размещены вокруг пламени
светильного газа на расстоянии около 2 см
друг от друга. Пламя могло смешиваться с воз-
духом, и горение происходило при атмосфер-
ном давлении.
При температуре одного электрода 20°С и другого 500°С при ра-
зомкнутой цепи была получена разность потенциалов 2,2 В.
В гл. 6 упоминалось о том, что, как показали Энгель и Козенс, мо-
гут достигаться электронные температуры, значительно превышающие
температуру нейтрального газа, в результате столкновений электронов
с частицами, находящимися в состоянии колебательного и электронного
возбуждения и появляющимися в ходе реакций в пламени. Этими же
исследователями дано объяснение сущности теплоэлектрического
эффекта. Целесообразно вспомнить выводы экспериментальной работы,
рассмотренной в гл. 6, о том, что хотя для некоторых пламен иногда
сообщалось о повышенных электронных температурах, они не были
определены и экспериментальные доказательства их существования до
сих пор очень немногочисленны.
224
В работе Козенса и Энгеля принято, что электроны находятся
в пламени при некоторой повышенной температуре Те. Когда электро-
ны, так же как и положительные ионы, диффундируют по направлению
к электродам, они проходят через холодные пограничные слои, в пре-
делах которых в результате столкновений теряют энергию. На более
холодном электроде, имеющем более толстый термический погранич-
ный слой, собираются электроны, потерявшие больше избыточной
энергии, чем электроны, достигающие более горячей поверхности.
Вследствие этого плавающий потенциал Vf (сМ. гл. 5), возникающий
на более холодной поверхности, будет менее отрицательным, причем
различие в плавающих потенциалах определяет термоэлектрическую
силу.
Выражение (5-9), использованное Энгелем и Козенсом для опреде-
ления плавающего потенциала, с достаточной точностью применимо
только при очень низких давлениях:
т/ —kTe ।
\м+те 1
|^Л1е74. J
I. Используя метод двойного
Рис. 7-17. Зависимость потенциа-
ла поверхности V/ от средней
электронной энергии kTe для двух
температур стенки Тт [51].
В предположении равенства газовой и ионной температур темпе-
ратура электрода Tw рис. 7-17 показывает зависимость плавающего
потенциала от средней энергии электронов kTe для 7^=300 и 800 К,
причем отношение М+)Ме равно 20/1841
зонда Джонсона и Малтера, рассмотрен-
ный в гл. 5, Энгель и Козенс измерили
электронную температуру вблизи зондов
при 20 и 500°С и обнаружили, что величи-
ны kTe составляют 0,4 и 0,75 эВ соответ-
ственно. Рассчитанная с использованием
указанных величин разность потенциалов
составляет 2,1 В и очень близка к изме-
ренному теплоэлектрическому потенциа-
лу, равному 2,2 В.
При присоединении к электродам
нагрузки могли быть получены, токи по-
рядка нескольких миллиампер, что сви-
детельствует о возможности применения
теплоэлектрического эффекта для прямо-
го генерирования электрической энергии.
В отличие от МГД- и ЭГД-генераторов
электрическая энергия в этом случае вы-
рабатывается не в результате организованного движения газа, а бла-
годаря хаотическому тепловому движению молекулярных компонентов
при наличии или в отсутствие равновесия. Таким образом, генерирова-
ние энергии подобным способом является даже более «прямым», чем
в двух других случаях [121]. Возможно, что очень низкие токи могут
быть увеличены путем введения добавок солей щелочных металлов, по-
вышающих концентрацию электронов.
Используя уравнение (5-9), можно оценить максимально возмож-
ную тепло-э. д. с. Эта величина имеет место при наибольшей разности
температур между электродами (7ш1=300 К, 7^=2500 К), наибольшей
возможной величине kTe на горячем электроде (например, 1 эВ) и наи-
меньшей— на холодном (например, Te—Tw). В этом случае значение
15—586 225
Vf равно 6 В. Фактически эта величина почти не зависит от указан-
ных температур, за исключением температуры Те на горячем электроде,
которой она приблизительно пропорциональна.
Следует отметить, что имеются и другие объяснения теплоэлек-
трического эффекта. Это особенно существенно в связи с тем '[52], что
повышенные электронные температуры не были обнаружены ни в каких
углеводородных пламенах. Одно из возможных объяснений состоит
в простом присоединении электронов с образованием отрицательных
ионов вблизи холодного электрода |[53], в то время как вблизи горяче-
го электрода электроны остаются свободными. Этот эффект всегда
будет хотя бы способствовать протеканию рассматриваемых процессов.
В этом случае для kTe=O,25 эВ (2900 К), т. е. для термоэлектронов,
тепло-э. д. с., пропорциональная плавающему потенциалу на горячем
электроде, должна составить 1,5 В. Учитывая неточности, связанные
с применением уравнения (5-9) при высоком давлении, соответствие
экспериментальным данным, полученное на основании этой гипотезы,
следует признать удовлетворительным.
ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯДА, ИСПОЛЬЗУЕМОЕ В МЕТОДАХ ИЗМЕРЕНИЙ
Измерение ионных токов как метод изучения образования заряда
или других электрических свойств пламени было рассмотрено в гл. 5.
В настоящем разделе ионизация пламени используется в качестве вспо-
могательного средства для изучения параметров, не связанных с иона-
ми пламени. Эти методы обычно основаны на большей электрической
проводимости реакционной зоны и (или) продуктов сгорания по сравне-
нию с проводимостью холодных реагентов или окружающей атмосферы.
Это обстоятельство можно использовать, например, для того, чтобы вы-
звать прохождение тока между двумя близко расположенными электро-
дами ионизационного промежутка при очень небольших разностях по-
тенциалов и, таким образом, получить возможность почти мгновенного
обнаружения пламени при известном расположении этого промежутка.
Не всегда легко провести границу между использованием иониза-
ционных зондов для измерения токов (и, следовательно, проводимостей
и концентраций электронов) и для фиксации прохождения ударной вол-
ны, детонационной полны или фронта пламени. Это объясняется тем,
что некоторые исследователи, занимавшиеся главным образом измере-
ниями второго типа, использовали также амплитуду токовых сигналов
для оценки концентраций электронов (обычно для сравнения с расче-
тами равновесной ионизации). Однако экспериментальные требования,
соответствующие двум целям, ведут к противоречиям. В случае изме-
рения проводимости пути прохождения тока должны быть достаточно
длинными, чтобы сводилось к минимуму влияние холодных погранич-
ных слоев, окружающих электроды и имеющих заметную тепловую
инерцию. Поэтому для измерения концентрации электронов [28] в де-
тонационной трубе целесообразно измерять токи между концом осевого
зонда и стенками окружающей трубы. С другой стороны, фиксация вре-
мен прохождения фронта пламени, ударных или детонационных волн,
например, для ионизационного измерения скоростей их распространения
требует небольших межэлектродных промежутков для уменьшения
ошибки и установления электродов заподлицо со стенкой, чтобы они не
вносили возмущение в поток. В идеальном случае для надежного изме-
226
Рис. 7-18. Типичное изображение на
электронном осциллографе ацетилено -
кислородной детонации при импульсной
работе [54].
рения ионизации расстояние между электродами должно быть очень
небольшим.
Локализованные измерения подобного типа проводились для опре-
деления скоростей ударных и детонационных волн и фронта пламени,
для изучения условий, предшествующих детонации, влияния веществ,
ослабляющих детонацию, и т. д. (см., например, работы Найта и Даффа
[54], Хехта и др. [55, 56], Стерна и др. [57], Боллинджера и Киссела
[58], Кистяковского и Цинмана [59]
и Эванса и др. [60]).
Для двигателей внутреннего
сгорания и дизелей имеются прове-
ренные временем данные о распро-
странении фронта пламени и начале
детонации [61—64]. В нескольких из
перечисленных работ [54—56] рас-
сматриваются механические и элек-
тронные экспериментальные устрой-
ства для получения разрешения ре-
гистрации, достигающего 10-8 с.
Зонды в виде штырей при расстоя-
нии между электродами 2,5 мм или
меньше использовались при разно-
стях потенциалов порядка десятков
или сотен вольт, созданных с по-
мощью конденсаторов или аккуму-
ляторных батарей при наличии со-
противлений в цепи. В большинстве
случаев требовалось обнаружить по-
следовательные сигналы от иониза-
ционных промежутков, размещен-
ных вдоль детонационной трубы,
с одновременной фиксацией времени
при применении одной электронно-лучевой трубки. Для подачи сигналов
к кабелю и, следовательно, к регистрирующей установке использовались
катодные повторители. Для сокращения масштаба времени применялся
метод типа составления графика дежурств, подобный применяемому для
телевизионного изображения. Типичные результаты приведены на
рис. 7-18 [54].
В работе Найта и Даффа [54], помимо описания метода изучения
детонации и сильных ударных волн (температуры выше 3000 К), было
рассмотрено усиление сигналов для обнаружения волн с гораздо более
низкой проводимостью. Описан усилитель, предназначенный для сра-
батывания тиратрона и, следовательно, для расширения области при-
менения метода до изучения очень слабых детонаций (например, в сме-
си 15Н2:850е, близкой к пределу детонации) и ударных волн, возни-
кающих при температурах порядка 1000 К.
Тиратроны при различном усилении применялись также в работах
Гехта, Ладермана, Стерна и Оппенгейма [55—57], которые занимались
главным образом определением скоростей пламени в период развития
детонации. После того как было показано, что основной пик ионизации
вызывается пламенем, эти исследователи произвели статистический
анализ пульсаций скорости пламени. Результаты оказались совмести-
мыми с моделью ионизированной волны, беспорядочно колеблющейся
относительно среднего положения во время перемещения пламени вдоль
трубы, что является весьма важным фактом в теории, описывающей
условия, предшествующие детонации.
Это обусловливает удобный переход к изучению «стационарных»
турбулентных пламен, т. е. таких пламен, среднее положение и кон-
фигурация которых неизменны по отношению к наблюдателю. Такие
пламена возникают на горелках в условиях турбулентного потока и,
как показано в гл. 3, их можно рассматривать как быстро колеблю-
щиеся искаженные фронты пламени, причем при визуальном наблюде-
нии они кажутся однородными. Такие пламена поэтому представляют
собой подходящий объект для изучения с помощью ионизационных зон-
дов, а высокая чувствительность и точность определения положения
фронта пламени позволяют производить статистический анализ пульса-
ций ионизированной зоны. Электрические «помехи», вызываемые тур-
булентностью при погружении электродов в такое пламя, могут нахо-
диться в определенном соотношении с параметрами турбулентности
[65]. Два наиболее характерных метода были описаны Карловицем
и др. [66, 67]. Первый из них основан на более высоком уровне иониза-
ции, который существует в реакционной зоне, по сравнению с уровнем
ионизации газообразных горячих продуктов сгорания или холодных
реагентов. Поэтому изолированный (за исключением конца) и прибли-
жающийся к фронту кинетического турбулентного пламени со стороны
продуктов сгорания зонд можно применять для фиксации соприкосно-
вения исключительно с фронтом пламени. Для устранения посторонних
сигналов после усиления применялся дискриминатор. Сигналы, оста-
вавшиеся после дискриминатора, обычно использовались для управле-
ния ключевой лампой, которая становилась проводящей, когда фронт
пламени не соприкасался с зондом. Поэтому среднее значение посто-
янного тока, проходящего через лампу, было пропорционально тому
промежутку времени, в течение которой фронт пламени не находился
в данной области. Было подсчитано также число контактов г. помощью
электронного счетчика, связанного с ключевой лампой, причем преду-
сматривалась возможность пересечения пламени зондом.
Параметры, полученные при подобных измерениях, для настоящей
работы не представляют большого интереса, однако они очень важны
для теории турбулентных пламен. В частности, были определены ско-
рость колебательного движения, область наиболее вероятного располо-
жения пламени и его среднеквадратичное отклонение. В другой части
исследования наблюдалось появление разрывов в пламенах, что указы-
вало на начало неустойчивости горения.
Интересно отметить также и для других применений, что с целью
исключения колебаний малой амплитуды можно удалять высокочастот-
ную компоненту путем включения в цепь между счетчиком и ключевой
лампой амплитудного дискриминатора импульсов. Работоспособность
системы можно проверить, подвергая пламя действию звуковых волн
известной частоты.
Второй упомянутый метод [66] основан на ионизации горячих про-
дуктов сгорания (в предположении ее однородности в пространстве и,
следовательно, во времени, когда пламя колеблется). В этом случае ток
от зонда, находящегося под небольшим потенциалом, служил показа-
телем мгновенной скорости газа вблизи зонда, играя ту же роль, что и
тепловой поток в термоанемометре.
.228
Прежде чем закончить обсуждение измерений в турбулентных пла-
менах, рассмотрим еще один тип электрических измерений, для кото-
рых, строго говоря, не требуется применять ионизационные зонды. Речь
идет об измерении плотности тока насыщения js, которое рассматрива-
лось в разделе, посвященном измерению скоростей образования ионов
в ламинарных пламенах и других источниках ионов (см. гл. 5). В этом
случае одномерный фронт пламени помещался между плоскими элек-
тродами параллельно им, причем потенциалы электродов были таковы,
что ток не возрастал с увеличением напряженности поля. В этих усло-
виях скорость потока не имеет существенного значения и образование
ионов в продуктах сгорания незначительно по сравнению с реакцион-
ной зоной. Однако величина юка пропорциональна поверхности фронта
пламени, помещенной между единицей поверхности электродов, и из-
меняется как секанс угла наклона пламени к электродам.
Понятие искаженного пламени при сжигании смесей в турбулент-
ном потоке предполагает отсутствие структурных и химических измене-
ний мгновенного фронта пламени по сравнению с его ламинарным экви-
валентом. Поэтому отношение «турбулентная js/ламинарная js» должно
быть равно отношению мгновенных площадей фронта пламени при усло-
вии, что электроды параллельны среднему во времени расположению
фронта пламени. Если это условие не выполняется, то секанс угла на-
клона вводится в качестве поправочного коэффициента. В соответствии
с простой теорией искаженного фронта пламени (которая, однако, не
может быть абсолютно точной, см. работу [68]) отношение турбулент-
ной и ламинарной плотностей тока насыщения равно также отношению
турбулентной и ламинарной скоростей горения. Этот вопрос изучался
экспериментально.
К сожалению, из-за пространственного заряда метод ограничен пла-
менами, которые являются относительно слабыми источниками ионов.
Максимальное значение js, которое теоретически может быть достигну-
то без пробоя, составляет около 0,25 мА/см2 (см. гл. 8) при расстоянии
между электродом и пламенем 0,5 см. Это расстояние может не подхо-
дить для всех случаев, однако наименьшие масштабы турбулентности
и максимальные значения /8 обратно пропорциональны ему. В то же
время токи насыщения для стехиометрических углеводородо-воздушных
смесей меньше примерно только в 2,5 (СзН6), 3(С2Н4) и 10(СН4) раз,
чем теоретические максимальные значения |[69]. Поэтому подобные из-
мерения ограничивались особыми видами топлива или смесями, по со-
ставу сильно отличавшимися от стехиометрических смесей.
Возвращаясь к ионизационным зондам, следует отметить, что суще-
ствует много качественных и полуколичественных работ, не опублико-
ванных в научно-технической литературе, по применению таких зондов
для контроля пламени в предупреждающих и отключающих устройст-
вах. Зонды используются также в качестве детекторов в газовой хрома-
тографии. При этом водород, являющийся несущим газом при анализе
углеводородов или других органических соединений, после прохождения
через колонку поступает в небольшую горелку, снабженную ионизаци-
онным зондом. При подводе отдельных компонентов к диффузионному
пламени ионизация, очень низкая в случае чистого водорода, изменяет-
ся. Если объемный расход компонентов составляет заметную величину
по сравнению с расходом несущего водорода, то изменяются также кон-
фигурация и высота пламени, а следовательно, и расположение зонда
относительно зоны горения. Такое изменение сводится к минимуму при
229
применении кинетической горелки Мекера. Перечисленные выше факто-
ры изменяют электрический импульс, что может быть использовано для
фиксации отдельного компонента смеси, а на основании ее состава
можно произвести градуировку.
Перемещение заряда в осциллирующих полях
Применение ослабления электромагнитных волн плазмой уже об-
суждалось в качестве метода измерения концентраций электронов. Дру-
гим практическим проявлением этого эффекта, связанным с горением,
является взаимодействие продуктов
Диаграмма излуче-
ни я антенны б от-
сутствие плазмы.
Рпс. 7-19 Изменение диаграммы излучения
антенны, обусловленное сверхкритической
плотностью выхлопных газов [71].
диаграмма излучения
антенны при наличии
плазмы с&ерхкрити-
ческой плотно- ~
ста
Часть плазмы
сберхкрити че-
ской. плотности
сгорания, в частности выхлопных
газов ракеты, с радиосигналами.
Это обстоятельство часто оказы-
вается существенным при поддер-
жании радиосвязи с ракетами для
целей слежения и управления.
В определенных условиях высо-
коионизированные выхлопные га-
зы двигателя могут стать серьез-
ной помехой для радиосвязи. При
передаче к ракете сигнал должен
пересечь ее выхлопные газы, ко-
торые сильно расширяются при
низких давлениях. Вследствие это-
го существенное ослабление, пре-
ломление или отражение сигнала
сигнала достаточной силы к при-
может препятствовать прохождению
емнику. Сигнал, передаваемый от ракеты, может искажаться по двум
причинам. Может быть искажена сама диаграмма излучения антенны
и, помимо этого, возникающий сигнал подвергается в дальнейшем дей-
ствию выхлопных газов; комбинированный эффект может привести
к наложению «тени» на наземную станцию. Одним из практических при-
менений рассматриваемого эффекта является умышленное использова-
ние высокоионизированных выхлопных газов ракеты в качестве экрана.
Состав специального твердого ракетного топлива, дающего очень высо-
кую концентрацию электронов, обсуждался в гл. 3.
Вопросы отражения, преломления и ослабления электромагнитных
волн рассматривались в гл. 5. Было показано, что при частотах боль-
ших, чем угловая частота волны, плазма действует как хороший отра-
жатель и может быть названа плазмой со сверхкритической плотностью.
Наибольшее воздействие на диаграмму излучения антенны оказывает
часть выхлопных газов со сверхкритической плотностью [71]. Практи-
чески такое воздействие может быть проверено по радиусу действия
антенны с помощью полномасштабной модели оболочки ракеты при
использовании металлического конуса для имитации части плазмы со
сверхкритической плотностью.
На рис. 7-19 схематически показано воздействие плазмы на диа-
грамму излучения антенны. Влияние выхлопных .газов на распростране-
ние излучаемых волн может быть проанализировано с помощью аппа-
ратуры, предназначенной для прослеживания хода лучей, если имеются
достаточные сведения о форме и распределении концентрации элек-
тронов в выхлопных газах. Объем выхлопных газов разделен контурами
постоянной электронной плотности, т. е. постоянного показателя пре-
230
ломления ц и коэффициента ослабления %. Путь луча при пересечении
им выхлопных газов может быть рассчитан из уравнения для локаль-
ного радиуса кривизны 7? в поле показателя преломления [72]
| grad р| sin <р, (7-52)
где правая часть равна компоненте градиента показателя преломления
под прямым углом к лучу. Величина р определяется на основании тео-
рии, изложенной в гл. 5. Однако следует отметить, что пути, проходя-
щие вблизи переходной области между участками плазмы, имеющими
сверхкритическую и докритическую плотности, или через переходную
область, трудно установить. В том случае, когда пути известны, ослаб-
Рис. 7-20. Построение хода лучей через теоретические модели продуктов сгорания [71].
а — плазма докритической плотности; б — плазма сверхкритической плотности; в — продукты сгора-
ния докрмтической плотности; г — продукты сгорания с областями, имеющими сверхкрнтнческую и
докпитическую плотности; / — антенна; 2 — ракетный двигатель; 3 — видимая граница продуктов
- сгорания; 4 — контуры постоянной электронной плотности
231
ление можно рассчитать путем интегрирования вдоль луча. Поэтому
множитель e~xz в уравнении (5-67) заменяется выражением
ехр
Z
— Jz (z) dz
о
Одна из основных трудностей заключается в создании теоретических
моделей для выхлопных газов в условиях полета на различных высо-
тах. Рис. 7-20, взятый из работы Бэлванца [71], представляет пример
построения хода лучей для различных моделей.
Фиксация пламен ударных и детонационных волн зондами посто-
янного тока была рассмотрена в предыдущем разделе. Преимущество
применения для этих целей переменных полей заключается в отсутст-
вии непосредственного контакта плазмы с материалом электрода. На-
пример, для определения скорости ударной волны было использовано
измерение допплеровского смещения отраженных от нее микроволн
[73]. В гл. 5 было показано, что резонансные свойства электрических
контуров значительно изменяются вследствие близости достаточно силь-
но ионизированных газов, что может быть использовано для их фикса-
ции. Например, резонирующая катушка, намотанная вокруг трубы
с пламенем или вокруг ударной или детонационной трубы, зафиксирует
подход импульса плазмы изменением Q контура. Это обстоятельство
может быть использовано в автоматических предупреждающих и пуско-
вых устройствах для неметаллических каналов, по которым проходят
воспламеняющиеся газы.
ДВИЖЕНИЕ НЕЙТРАЛЬНОГО ГАЗА
Электрические поля
В настоящем разделе рассматриваются практические эффекты,
обусловленные ионным ветром, и в первую очередь необходимо попы-
таться отделить их от других вероятных последствий движения самих
ионов. В первых исследованиях ионного ветра /[74, 75] и во всех по-
следующих работах, связанных с ионизацией, не сопровождающейся
химическими реакциями, такая проблема не возникала. Однако при
исследовании горения характерные особенности ионного ветра часто
выражены недостаточно ясно, особенно в самых ранних работах. Одна
из причин этого состоит в том, что ионный ветер является неизбежным
следствием ионного потока при наложении поля на пламя, и результа-
ты некоторых наблюдений более заманчиво объяснить особыми химиче-
скими воздействиями определенных ионных компонентов, чем считать
их обусловленными общим газовым потоком.
Действительно, рост углеродных частиц в пламени на ионах, рас-
смотренный ранее, возможно, является химическим эффектом и обычно
невозможно убедительно доказать, что ионный поток и связанные с ним
химические реакции не играют определенной роли в наблюдаемом
эффекте. Самое большое, что можно сделать — это теоретически уста-
новить максимальный массовый поток ионов, показав, насколько он
мал (если носитель заряда не представляет собой совокупности множе-
ства молекул), и сравнить результаты практических наблюдений с соот-
ветствующими расчетами, связанными с ионным ветром. Хотя при этом
допускается возможность существования специфических химических
воздействий, например, вследствие перемещения очень небольших коли-
232
честв ионизированных активных компонентов, в большинстве случаев
можно сделать вывод о том, что причиной наблюдаемых явлений явля-
ется газовый поток и нет необходимости в объяснении эксперименталь-
ных результатов «химическим» воздействием ионов. Это и является
основой для вышеуказанного разделения. Например, в случае электри-
ческого механизма регулирования углерода в пламени, рассмотренные
эффекты были вызваны, очевидно, непосредственно перемещением реа-
гирующих носителей заряда. Настоящий раздел посвящен процессам,
связанным с воздействием одного лишь ионного ветра.
Теория ионного ветра была рассмотрена в гл. 4, а его максималь-
ные величины будут рассчитаны в гл. 8. Основной вывод заключается
в том, что сила, действующая на единицу объема нейтрального газа,
равна плотности тока, деленной на ионную подвижность носителя за-
ряда. Максимальное значение, предшествующее пробою, составляет
примерно 800 дин/см3. Эта сила почти в 800 раз больше максимальной
объемной силы pg при естественной конвекции в воздухе при нормаль-
ных условиях. Под влиянием этих сил возникает картина течения, со-
гласно которой в симметричной системе газ течет от источника ионов
к каждому электроду и увлекает окружающий газ, так что скорость
у электрода в идеальном случае достигает 550 см/с. Когда увлечение
газа происходит в ограниченной системе, могут достигаться скорости
в пламени до 1100 см/с. Эти значения, относящиеся к одноступенчатым
устройствам, могут быть увеличены путем последовательного соедине-
ния нескольких ступеней и быстро уменьшаются при возникновении на
любом из электродов вторичной ионизации.
На практике максимальные значения несколько уменьшаются при
увлечении горячих продуктов сгорания в результате отклонений от
одномерного течения у электродов и под влиянием других факторов,
рассмотренных на стр. 129. Поскольку силы, действующие в межэлек-
тродном промежутке, противоположны и часто не равны друг другу,
результирующий поток иногда возникает вблизи источника ионов. По-
добная картина может возникать или создаваться умышленно при
асимметричном расположении пламени между электродами или при
различной подвижности двух носителей заряда. Однако только в пол-
ностью закрытой системе возникает общий направленный поток с ги-
дростатическим напором, который может быть рассчитан как простая
разность гидростатических напоров с двух сторон. В открытых системах
с непроницаемыми электродами .возникают взаимодействующие вихри
(см. рис. 4-13), что приводит к многочисленным искажениям и откло-
нениям пламени, наблюдавшимся во многих обсуждаемых ниже иссле-
дованиях. Можно показать, что резко выраженные односторонние эф-
фекты, отмеченные в целом ряде ранних работ, обусловлены случай-
ными различиями в подвижностях частиц в системах, симметричных гео-
метрически.
Результаты воздействия на пламена полей, приложенных между
электродами при высоких потенциалах, весьма впечатляющи и давно
известны. В 1814 г. Бранд (76] заметил, что «... если пламя свечи поме-
щено между двумя разноименно заряженными поверхностями, отрица-
тельно заряженная поверхность становится более нагретой...» и «...дым
и пламя свечи явно притягиваются к ней». Малиновский в 1924 г. об-
наружил, что пламена можно гасить наложением соответствующего
поля. Пламена распространялись в богатых смесях бензина с воздухом,
а поле накладывалось между коаксиальными цилиндрическими элек-
233
тродами. Бон, Фрезер и Уилер [78] и Торнтон [79] прикладывали про-
дольные поля к смесям СО+Ог- В первой работе газы осушались над
пятиокисью фосфора примерно около года, и изменения скоростей рас-
пространения пламен вдоль трубы были заметны даже в тех случаях,
когда концентрация ионов должна была быть очень низкой. Фактически
пламена в таких сухих смесях обычно распространяются неоднократно
(до 4 раз) с интервалами в 24 ч, образуя в итоге смесь СО2: СО: О2
в соотношении 9,3 :60,4 : 29,3.
Ранняя работа Малиновского была продолжена позднее Малинов-
ским и Лавровым [80], причем применялась та же установка, но в более
широкой области углеводородных пламен. Авторы пришли к выводу,
что пламена погасали только тогда, когда наблюдалось осаждение
углерода, тогда как в других случаях происходило замедление распро-
странения пламени, за исключением водородных пламен, которые да-
вали неопределенные результаты. Хабер [81] применял плоские элек-
троды и проводил спектроскопические исследования. Он сделал вывод,
что замедляющее влияние электрического поля становилось заметным
только тогда, когда пламя давало четкий свановский (С2) спектр.
Этот вывод и вывод, к которому пришли Малиновский и Лавров,
можно легко истолковать как подтверждение некоторого химического
воздействия ионов. Однако уже было показано, что в пламени, содер-
жащем углерод или сажу, образуются большие носители заряда, что
приводит к характерным усилениям и асимметрии в эффектах, связан-
ных с ионным ветром.
На рис. 7-3 был приведен пример, показывающий увеличение
теплопередачи, вызванное полем, при повышении содержания углеводо-
рода в смеси, в особенности когда пламя становится светящимся. Ра-
боты по изучению воздействия полей на образование углерода в пламе-
ни [1, 2] показали также, что изменения содержания углерода, вызван-
ные полем, сопровождались изменениями спектров излучения тех ком-
понентов, которые, по-видимому, представляют собой промежуточные
соединения или побочные продукты процесса образования сажи. Это
согласуется с выводами Кинбары и Накамуры [82, 83] о том, что «ионы
в пламени появляются на стадии образования углерода», хотя здесь
снова уместно отметить, что для объяснения зондовых измерений, как
и в работе Накамуры [84], требуется сделать предположение о вели-
чине отношения массы положительного носителя заряда к массе элек-
трона. Предположим, что масса носителя положительного заряда со-
ставляет 20—40 масс протона, тогда как, если она изменяется до мас-
сы частицы углерода на той же высоте в пламени, может наблюдаться
пик, обусловленный одним только этим изменением. Таким образом,
«взаимодействие химии и физики» в приведенных выше экспериментах
ограничивается образованием носителей заряда, в особенности если они
представляют собой частицы. Поэтому напряженность поля и состав
смеси могут, например, определять количество, размер и заряд частиц
углерода, что в свою очередь будет оказывать влияние на эффекты,
связанные с ионным ветром.
Гуно и Уилер [85] установили, что поведение пламени, помещен-
ного между двумя обкладками конденсатора, в большой степени опре-
делялось электрическим полем. Они полагали в то время (1931 г.), что
причиной этого могут быть ионные массовые силы, а затем (1932 г.)
попытались решить задачу путем изучения распространения пламени
в вертикальных трубах в соответствии с экспериментальной методикой
234
Малиновского. В результате наблюдений за изменениями конфигурации
пламени и скорости его распространения они пришли к выводу, что
погасание или замедление пламени при наложении электрического поля
можно объяснить аэродинамическим воздействием потока ионов в пла-
мени. По той же причине происходит ^перемещение пламени по направ-
лению к отрицательному электроду. В гипотезе, связанной с «химиче-
ским воздействием», не было необходимости.
В отношении рассмотренных выше классических работ, обсуждав-
шихся в работе Льюиса l[86], и нескольких последующих исследований
следует заметить, что отсутствие эффекта, связанного с действием элек-
трического поля, при использовании некоторых смесей не означает, что
такой эффект не может возникать. Как уже отмечалось, влияние поло-
жительных и отрицательных ионов одинаковой подвижности приведет
к взаимной их компенсации в приблизительно симметричной системе,
Рис. 7-21. Следы частиц в бутано-воздушном пламени [87].
Содержание бутана в смеси 2,6%; поперечное поле.
а — О В; б — 15 кВ; в — вид сбоку.
поскольку речь идет о суммарном перемещении (см. гл. 4). Так как
для небольших ионов влияние массы иона на подвижность невелико,
подобное явление, вероятно, происходит всякий раз, когда положитель-
ный ион не представляет собой углеродную или другую частицу, а дли-
ны пробега электронов в более холодном газе велики настолько, что
в результате их захвата образуются отрицательные ионы. Поэтому за-
метные эффекты были обнаружены в классических исследованиях почти
случайно, когда система оказывалась в достаточной степени асиммет-
ричной либо геометрически, либо обычно вследствие того, что носите-
лем положительного заряда являлась большая частица углерода. Одна-
ко как только теория стала понятной, отпала необходимость полагать-
ся на такие эффекты, которые проявляются лишь при применении осо-
бых смесей. До тех пор, пока имеются какие-либо носители заряда,
могут быть намеренно получены максимальные эффекты, связанные
с действием ионного вегра. Ниже приводятся примеры достижения та-
ких эффектов путем обеспечения контактирования пламени с одним из
электродов и (или) создания соответствующего канала для ионного
ветра.
Кинетические пламена в поперечных электрических полях изучал
Калькот [87] как с присадками, так и в отсутствие присадок солей
щелочного металла. Регистрировались форма пламен и. траектории не-
235
Рис. 7-22. Воздействие поперечно-
го поля на внутренний конус
н-бутано-воздушных пламен [871.
больших частиц, вводившихся по центру
горелки прямоугольного поперечного се-
чения. При обработке результатов вносят
погрешность два допущения. Одно из
них — практическое — состоит в том, что
частицы следуют по линиям тока газа, и,
таким образом, не учитывается заряд, ко-
торый частицы могут приобрести от
ионов и электронов при наличии поля.
Применялись частицы металлического
алюминия; теория приобретения заряда
и последующая подвижность частиц в по-
добных условиях были рассмотрены в
гл. 2 [88]. Рис. 7-21 показывает, что при
наложении поля у некоторых частиц уве-
личивается компонента скорости в на-
правлении, противоположном направле-
нию, обусловленному движением газа
[87]. Второе допущение — теоретическое—
состоит в том, что существует некоторое
«увеличение энергии пламени» в резуль-
тате передачи энергии от поля носителя-
ми заряда только в зоне пламени. Пламя
считается чем-то более «материальным», чем газа, к тому же совершен-
но не учитываются основные силы, действующие на длинные ионные
цепочки между пламенем и электродом, наряду с газовым потоком,
который они вызывают. Такое неправильное представление вполне по-
нятно ввиду большей ионной концентрации в реакционной зоне пламе-
ни. Однако, как было показано выше (гл. 4 и 8), напряженность поля
здесь минимальна и заряды разного знака перемещаются в противопо-
ложных направлениях. Даже когда влияние одного из носителей заря-
да незначительно, так как им является электрон, имеющий высокую
подвижность, плотность тока фактически определяет
массовую силу и постоянна на всем пути к электроду
(в одномерной системе), так что вклад относительно
узкой зоны пламени очень невелик.
Тем не менее рассмотренная работа существенно по-
могла объяснить замеченные эффекты на основе чисто
механических факторов без учета диффузии электронов
из пламени, с которой в более ранних работах связывал-
ся механизм распространения пламени. Было также по-
казано, что основание пламени может быть приподнято
над устьем горелки под действием ионного ветра доста-
точно высокой скорости, что иллюстрируется на рис. 7-22.
Рис. 7-23. Размещение горелки, кожуха и электрода. Защитная обо-
лочка из кварцевой трубки с наружным диаметром 25 мм и толщи-
ной стенки 1,5 мм. Медная горелка с наружным диаметром 6,6 мм и
толщиной стенки 1,2 мм. Электрическое поле «положительное», когда
платиновое кольцо находится под положительным потенциалом отно-
сительно горелки, и «отрицательное», когда полярность противо-
положна.
/ — кварцевая трубка; 2—платиновое кольцо; 3—медная горелка.
236
Суммарный расход смеси, см3/с
Рис. 7-24. Отрывные характеристики
«-бутано-воздушного пламени в положи-
тельном продольном электрическом поле
15 кВ [89].
ф — при наличии поля; Q — в отсутствие
поля.
Это явление объясняется скорее увлечением холодного воздуха вблизи
устья горелки (см. гл. 4), чем увлечением газа за счет кинетической
энергии потока, выходящего из горелки, и более низкой вязкости холод-
ного газа.
В последующей работе Калькот и Пиз [89] изучали воздействие
продольных полей (т. е. полей, параллельных первоначальному направ-
лению линий тока) на внутренние конусы пламен бунзеновской горелки.
Авторы исследовали влияние полей на устойчивость пламен к отрыву
(см. также более позднюю работу ([122]), на мертвое пространство
(расстояние между срезом горелки и основанием пламени) и на давле-
ние пламени с целью установления практических возможностей приме-
нения полей для стабилизации пламен, а также отделения химических
эффектов от явлений, связанных
с ионным ветром. Эксперименталь-
ная установка показана на рис. 7-23.
Были сделаны следующие выводы
(принято считать, что наименования
полей соответствуют потенциалам
на верхнем кольце).
Положительные поля вызывали
существенное увеличение устойчиво-
сти пламени к отрыву, что иллю-
стрируется на рис. 7-24. Этот эффект
сопровождался соответствующим
уменьшением мертвого пространства
со значительным свисанием пламени
в случае бедных смесей и увеличе-
нием противодавления пламени.
Отрицательные поля приводили к ре-
зультатам, значительно менее определенным и воспроизводимым. Так,
мертвое пространство сначала увеличивалось, пока пламя не начинало
отрываться. Напротив, было обнаружено, что даже при более высоких
скоростях потока наложение поля стабилизирует висящее пламя. Ста-
бильность пламени уменьшалась при небольших полях, после чего она
возрастала при больших полях.
Авторы, признавая, что влияние положительных полей обусловле-
но ионным ветром, склонны приписывать изменение характера влия-
ния отрицательных полей при высокой напряженности химическим воз-
действиям электронов или по меньшей мере предполагают, что элек-
троны получают энергию, достаточную для возбуждения или даже
ионизации газа в зоне, где благодаря повышенной скорости реакции
увеличивается стабильность пламени. Они ссылаются на увеличение
тока в условиях полей с большей напряженностью как на доказатель-
ство локального пробоя (даже если рассеиваемая энергия незначитель-
на).
Хотя такое предположение, как было показано ранее, нельзя опро-
вергнуть, оно не является необходимым. Наблюдавшиеся явления ис-
черпывающим образом объясняются на основе одних только механиче-
ских эффектов с использованием теории, изложенной в гл. 4. В этом
случае необходимо учитывать, что рассматриваемые процессы происхо-
дят в канале, в котором массовые силы от ионного источника по на-
правлению к двум электродам действуют навстречу друг другу, и боль-
шая из них определяет направление суммарного эффекта. Если этот
937
эффект заставляет окружающий газ течь за пределами устья горелки
в том .же направлении, что и в устье, то уменьшаются стабильность и
противодавление пламени, а также увеличивается мертвое пространст-
во, и наоборот.
В настоящее время относительные величины противодействующих
сил определены количественно (в зависимости от отношения расстоя-
ния между электродами к подвижности) для постоянной плотности тока
вплоть до потенциалов вторичной ионизации. В случае если в каком-
либо месте межэлектродного промежутка происходит пробой, массовая
сила в нем быстро уменьшается.
В случае положительных полей электроны остаются основными но-
сителями отрицательного заряда в пламени, поэтому суммарное воздей-
ствие ионного ветра препятствует отрыву вследствие того, что поток
положительных ионов, имеющих гораздо меньшую подвижность, на-
правлен вниз. При отрицательных полях электрон пересекает холодное
мертвое пространство без присоединения только в том случае, если тра-
ектория его достаточно короткая. Если же пламя висит высоко над го-
релкой, то электроны могут присоединяться и возможно возникновение
суммарной силы, направленной вниз. Очевидно, что как только осно-
вание висящего пламени перемещается вниз, вероятность присоедине-
ния электрона уменьшается, ионный ветер меняет направление на про-
тивоположное и, следовательно, возникает пульсация.
Когда поле достаточно велико для возникновения пробоя, можно
ожидать, что в случае отрицательного поля он произойдет на верхнем
электроде. Этому способствует ряд факторов: меньшее пробивное поле
при более высоких температурах, меньшая подвижность положительно-
го иона и большее расстояние между источником ионов и электродом
(детально теория рассматривается в гл. 8). Как только достигаются
условия вторичной ионизации, массовая сила, направленная к верхнему
электроду, резко уменьшается ,и не может противодействовать ионному
ветру, обусловленному отрицательными носителями заряда (даже если
он очень мал), который стремится стабилизировать пламя.
Все попутные наблюдения, сделанные в ходе рассматриваемого
исследования, могут быть объяснены аналогичным образом, что лишний
раз доказывает отсутствие необходимости прибегать к предположению
о химическом воздействии носителей заряда. Приведенное выше объ-
яснение основано не на одном лишь теоретическом предположении.
Сравнение результатов экспериментального исследования ионного ветра
[90], рассмотренного в гл. 4, позволяет сделать вывод не только об
исчезновении ионного ветра при пробое (см. рис. 4-10), но и о том, что
как только длина пути в холодном газе достигает нескольких милли-
метров, носителем отрицательного заряда становится цон. Фактически
в этой работе было найдено, что «положительные» и «отрицательные»
ионные ветры одинаковы по величине при равных холодных приэлек-
тродных областях до тех пор, пока носителем положительного заряда
не становится углеродная или какая-либо другая частица. Пока не
были проведены такие измерения, авторы [18] при первом и по суще-
ству правильном анализе этого явления стремились приписывать любой
суммарный поток газа в отсутствие частиц отрицательному носителю
заряда, каким считался электрон. По-видимому, такое предположение
справедливо только в том случае, когда отрицательные заряды на всем
пути к электроду перемещаются в горячих продуктах сгорания.
238
Некоторые результаты этой .ранней работы, связанные с искаже-
нием пламени, представляют интерес. Рис. 7-25,6 и в иллюстрируют
эффект нейтрализации каждого ионного потока поочередно коронным
разрядом. Рис. 7-25,а, характеризующий этиленовое диффузионное пла-
мя в сильном поле, показывает не только наличие ионного ветра в на-
правлении движения положительно заряженных частиц углерода, но
также и небольшой противоположный эффект вблизи основания пламе-
ни, обусловленный особым характером течения (см. рис. 4-13,в), вы-
званным двумя противоположными ионными потоками.
Рис. 7-25. Воздействие полей
на этиленовые диффузионные
пламена [18].
а—13 кВ; б. в — 7 кВ
Оптические методы, основанные на наблюдении изменений показа-
теля преломления, также можно применять для доказательства суще-
ствования этого эффекта путем показа искажения границ между горя-
чим и холодным газами. Это не совсем то же самое, что и показ
общего газового потока, поскольку полученные данные зависятот крутиз-
ны градиентов температуры [72]. На рис. 7-26 представлены результа-
ты шлирен-съемки этиленового диффузионного пламени, помещенного
в электрическое поле между двумя коаксиальными кольцевыми элек-
тродами [91]. Рис. 7-27 представляет собой серию фотографий пропа-
нового пламени [92], характеризующихся особенно высокой чувстви-
тельностью к изменениям показателя преломления [72]. Это пламя
стабилизировалось на горелке Мекера между электродами, располо-
женными на расстоянии 5 см друг от друга, при напряжениях, указан-
ных в подписи к рисунку. Ясно видна симметрия, несколько нарушен-
ная различиями в подвижности.
Очевидно, следующим этапом работы будет использование воздей-
ствий направленного соответствующим образом ионного ветра для из-
менения в нужную сторону характера течения и перемешивания. Одним
из наиболее давно известных эффектов, который может найти практи-
ческие применения, является уменьшение температуры пламени, обна-
239
руженное Льюисом и Крейцем [93] при наложении поперечного поля.
Этот эффект можно объяснить исходя из теории увлечения частиц,
изложенной в гл. 4. Возможность уменьшения объема, необходимого
для сжигания топлива (т. е. увеличения интенсивности горения), уже
была показана наряду с отклонениями пламени. Легче всего это можно
показать в системе, где горение обычно происходит очень медленно,
например, в ламинарном диффузионном пламени. Рис. 7-28, взятый из
Рис. 7-26. Шлирен-кииокадры, показывающие этиленовые
диффузионные пламена в электрических полях между дву-
мя коаксиальными кольцевыми электродами (нижнее коль-
цо за кадром) [91].
а — в отсутствие поля; б — 5 кВ; в— 10 кВ; г — 20 кВ; <Э-~30 кВ.
работы [18], показывает влияние на этиленовое диффузионное пламя
поля 4 кВ, приложенного между кольцевыми электродами. Положи-
тельным является верхний электрод, что дает возможность свести к ми-
нимуму массовые силы, направленные вверх, и обеспечить прохождение
электронов в горячем газе, предотвращая тем самым преждевременное
присоединение электронов. Силовые линии, имеющие форму часового
240
стекла, способствуют тому, что горение полностью завершается на высо-
те, составляющей небольшую часть первоначальной высоты пламени
(см. также рис. 7-26). Центральная часть полученного пламени окра-
шена в голубой цвет, и пламя похоже скорее на кинетическое, чем на
диффузионное. Такого рода применения, которым в значительной сте-
пени способствовало введение принципа увлечения частиц, имеют опре-
деленные ограничения.
Рис. 7-27. Фазоконтрастные фотографии пропановых пла-
мен на горелках Мекера, подвергнутых воздействию по-
перечных полей [92].
Расстояние между электродами, находящимися под указанными по-
тенциалами, около 50 мм; отрицательный электрод — справа; напря-
жение постоянного поля: а — 0 кВ; б — 1 кВ; в — 1,5 кВ; г — 2 кВ;
д — 2,5 кВ; е — 3 кВ.
Рис. 7-28. Воздействие поля, наложенного на этиленовые диффузион-
ные пламена между кольцевыми коаксиальными электродами [18].
Если вместо горелки источником газообразного горючего служит
горящая капля, то поля могут быть использованы аналогичным обра-
зом, независимо от того, рассеивается горючее с помощью электриче-
ского поля или нет. В этом случае для повышения интенсивности горе-
ния за счет увеличения относительных скоростей капель и газа, как
упоминалось ранее, можно отдать предпочтение наложению попереч-
ных осциллирующих полей.
Увеличение относительной скорости капель и окружающего газо-
образного окислителя может, конечно, привести к противоположному
эффекту — затуханию пламени. Какой из двух эффектов будет иметь
место, зависит в конце концов от того, возрастают ли скорости испа-
рения и тепловыделения в большей степени, чем скорость отвода тепла,
что определяется такими параметрами, как относительная скорость,
температура окружающего газа, содержание кислорода в этом газе и
летучесть горючего. Так, например, постоянные поля использовались
для гашения пламен, окружающих капли горючего. Накамура гасил
горящие капли спирта на установке, показанной на рис. 7-29. Безуслов-
но, размер этих капель был на несколько порядков больше, чем в слу-
чае электрического рассеивания.
Рис. 7-29. Гашение горя-
щих капель спирта пу-
тем наложения электри-
ческого поля [84].
/ — бюретка; 2 — паяльная
лампа; 3 — капля спирта;
4, 5 — плоские параллель-
ные электроды; 6 — ловуш-
ка.
Рис. 7-30. Схема установки для работы
с пламенами [18].
1 — центральный проволочный электрод; 2 —
калориметр; 3 — горелка; 4 — смеситель; 5 —
измерительные диафрагмы; 6 — баллон с топ-
ливом; 7 — осушитель; 8 — буферный объем;
9 — компрессор; 10 — источник высокого напря-
жения; 11 — сопротивление; 12 — микроампер-
метр; 13 — электростатический вольтметр.
Ионный ветер использовался также для увеличения теплопередачи
от пламен к твердым поверхностям [18]. Указанную работу необходимо
отличать от работ [94, 95], в которых поля применялись для увеличе-
ния теплопередачи в газах и жидкостях, не содержащих источников
ионов. В последнем случае увеличение теплопередачи зависит от ди-
польных эффектов в неоднородных полях и используется лишь для
поляризующихся жидкостей. В первом случае источник тепла и ионов
один и тот же (т. е. пламя) и полученные эффекты гораздо сильнее.
Схема экспериментальной установки, применявшейся при исследо-
вании пламен, представлена на рис. 7-30. Теплообменник 2 состоял из
двух коаксиальных медных трубок, соединенных сверху и снизу медны-
ми вставками таким образом, что между трубками образовывался
242
кольцевой зазор шириной 0,3 см. Ввод и вывод воды осуществляли
тангенциально, чтобы вихревое движение воды способствовало переме-
шиванию, а термопары были зачеканены вдоль наружной трубы с ин-
тервалом 4,5 см. В такую «турбулизованную» водяную рубашку для
улучшения перемешивания насыпалась крупная свинцовая дробь, ко-
торую помешали на определенных участках. Она была аналогична
большому числу последовательных калориметров, через которые прохо-
дит один и тот же поток, и применялась для определения теплопере-
дачи от пламени к ней в зависимости от высоты как при наличии, так
и в отсутствие приложенного электрического поля. Водяная рубашка
была заземлена через микроамперметр, а положительный (4—5 кВ)
Рис. 7-31. Зависимость теплопередачи от высоты калориметра [18].
я—д — этилен—воздух; е—ж — светильный газ—воздух; к, л — водородное диффузионное пламя;
содержание горючего в смеси: а—15,1%; 6 — 14,0%; в —13.6%; г—12.5%; 6 — 9,4%; е — 47%;
ж — 57%; з — 72%; и — 100%.
электрод представлял собой натянутую вдоль ее оси нихромовую про-
волоку, проходящую через пламя в горелку.
Этилен, .светильный газ и водород сжигали в цилиндрической стек-
лянной горелке с внутренним диаметром 0,6 см при расходах до 60 мл/с.
Объемное содержание горючего в смеси в случае кинетических этиле-
новых пламен составляло 9,4—15,1%, а чрезмерное отложение сажи
при наличии поля делало дальнейшее увеличение концентрации горю-
чего нецелесообразным. Эти эксперименты были распространены на
кинетические и диффузионные пламена светильного газа (47—100%
горючего), а также на диффузионные водородные пламена для уста-
новления того, в какой степени получаемый эффект зависит от содер-
жания углерода.
16* 243
Результаты этого исследования обобщены на рис. 7-31. На осях
абсцисс отложена высота вдоль водяной рубашки, на осях ординат (для
сплошных линий) — суммарные скорости теплопередачи (по высоте до
каждой термопары). Скорость теплопередачи (на каждой высоте кало-
риметра), приходящаяся на единицу его поверхности, определяется на-
клоном кривой зависимости суммарной скорости теплопередачи от вы-
соты при делении на периметр внутреннего поперечного сечения кало-
риметра. Фактически результаты экспериментов представлены в виде
кривых зависимости суммарного тепла, переданного в секунду корот-
кому теплообменнику, от длины теплообменника при наличии и в от-
сутствие поля (сплошные линии). В каждом случае верхняя сплошная
кривая получена при наличии электрического поля. Штриховые линии
представляют локальное увеличение теплопередачи также в зависимо-
сти от высоты калориметра. Следует отметить, что масштабы увеличе-
ния теплопередачи на этих графиках неодинаковы.
Были сделаны следующие выводы. На применявшейся для иссле-
дований установке наложение поля всегда приводит к заметному уве-
личению теплопередачи. Само по себе увеличение теплопередачи всегда
больше вызвавшей его выделяющейся энергии по крайней мере на два
порядка, поскольку токи очень малы. Что касается механизма процесса,
то небольшой вклад, обусловленный увеличением теплопроводности
вследствие движения ионов в направлении поля (рис. 7-31,а) и теплом,
выделяющимся на поверхности электрода в результате рекомбинации
ионов (рис. 7-31,6), можно не учитывать при расчетах теплопередачи.
За исключением одного случая (верхняя кривая — для пламени самой
бедной смеси светильного газа с воздухом, которое будет рассмотрено
отдельно), в симметричной системе не наблюдалось очевидного измене-
ния формы пламени.
Это свидетельствует о том, что основной эффект заключается в из-
менении характера течения в газе, обусловленного ионным ветром.
Когда электроны должны были проходить через холодный газ, их путь
в нем всегда был меньше 3 мм, тогда как путь положительных ионов
был по крайней мере втрое больше. Газ, следуя по пути более тяжелых
положительных ионов, перемещается радиально в направлении от цен-
тра, перенося таким образом свежие горячие продукты реакции к стен-
кам калориметра. Газ, удаленный из центра, замещается потоком, на-
правленным к центру, в других областях. В результате образуются за-
вихрения, идеально соответствующие поставленной задаче, поскольку
распределение обусловленной полем силы, направленной от центра,
следует ионному распределению. Максимальное количество ионов со-
держится в горячей области пламени, в то время как обратное течение
происходит после рекомбинации ионов, т. е. после того, как горячий
газ охладится в результате .контакта со стенками.
В соответствии с этой схемой влияние поля усиливается с увеличе-
нием содержания больших положительных носителей заряда, становясь
максимальным в случае наиболее богатых смесей и при увеличении со-
держания углерода в горючем. Резкое увеличение теплопередачи в том
случае, когда этиленовые пламена становятся светящимися, уже было
отмечено (см. рис. 7-3). В то же время даже ,в случае диффузионных
водородных пламен увеличение теплопередачи не снижается более чем
до 25%.
В случае, относящемся к верхней кривой ,(при сжигании смеси све-
тильного газа с воздухом с содержанием горючего в смеси 47,7%),
244
видимо, происходило изменение формы пламени. Такой случай подроб-
но рассмотрен в .работе [18], однако о нем упоминается здесь, чтобы
подчеркнуть, что во всех других случаях, включая промежуточную кри-
вую для той же смеси, увеличение теплопередачи достигалось в отсут-
ствие ионного ветра, направленного к смеси, и что гораздо большие
эффекты могут быть достигнуты, когда наложение полей приводит так-
же к изменению формы пламени.
Приведенное выше исследование является в известной степени пред-
варительным, и вполне вероятно, что в дальнейшем метод может быть
усовершенствован. Интересно отметить, что параллельные работы
[96—98] ведутся в ядерной энергетике, где теплопередача от ионизиро-
ванных газов, выходящих из ядерного реактора, увеличивается путем
наложения полей. Поскольку наибольшее сопротивление теплопередаче
оказывает узкий пограничный слой, маловероятно, чтобы подвод основ-
ного газового потока под прямым углом к пограничному слою давал
оптимальные результаты. Так, например, если небольшая труба с про-
текающей по ней водой, служащая калориметром, полностью погру-
женным в пламя, используется в качестве электрода, заметного увели-
чения теплопередачи не происходит [18]. Маловероятно также, чтобы
в этом случае вокруг трубы происходило значительное изменение основ-
ного характера течения. Однако, если электродом является лишь часть
в основном непроводящей поверхности, то существует возможность ре-
гулирования направления ионного ветра с целью отделения погранич-
ного слоя и получения локального обратного потока, усиливающих те-
плопередачу.
Существуют устройства для сжигания топлива, <в которых тепло,
подведенное к неподвижной поверхности, определяет скорость подвода
топлива к пламени. Примерами могут служить пламена на фитилях
(при условии, что скорость подачи жидкости к концу фитиля в резуль-
тате капиллярности не является определяющей), горение на поверхно-
стях жидкостей и до некоторой степени на поверхностях твердых сме-
сей, включая твердые ракетные топлива. В этих случаях можно ожидать,
что если поверхность горения является одним из электродов или, дру-
гими словами, ионный ветер используется для изменения теплопереда-
чи к этой поверхности, то возможно существенное воздействие на ин-
тенсивность процесса горения.
Одна из работ по воздействию продольных полей на диффузион-
ные пламена, горящие на фитилях, была проведена Кинбарой и Нака-
мурой и описана в работе [99], которая, к сожалению, труднодоступна.
Краткое изложение результатов этого исследования содержится в ра-
боте [84]. Была найдена возможность изменять описанным выше ме-
тодом расход топлива и даже вызывать затухание пламени. Уменьше-
ние теплопередачи к фитилю и, следовательно, скорости подвода то-
плива было приписано главным образом уменьшению излучения, но,
вероятно, конвективные эффекты также играют существенную роль.
Больший практический интерес представляет регулирование про-
цесса горения твердого ракетного топлива путем наложения электри-
ческих полей. После воспламенения массы ракетного топлива скорость
его горения при постоянных температуре и давлении не может быть легко
изменена относительно скорости, определяемой составом и геомет-
рией топлива. Возможность такого изменения желательна потому, что
это может позволить изменять тягу, развиваемую двигателем ракеты,
во время полета, а также потому, что такое изменение можно использо-
17—586 245
вать для предотвращения вредных колебаний давления, появляющихся
при неустойчивом горении, путем создания таких колебаний скорости
гбрения, которые ослабляли бы колебания давления.
Наложением электрических полей могут быть изменены по сущест-
ву две скорости: нормальная скорость горения и скорость распростра-
нения пламени по поверхностям. Предварительные эксперименты на
небольших пробах при атмосферном давлении показали, что, хотя изме-
нялись обе скорости, пределы изменения второй скорости настолько
шире, что целесообразно применять методы, использующие именно этот
эффект [100]. Что касается массовой скорости горения, то было полу-
чено увеличение ее примерно да 10% при использовании алюминиро-
ванного твердого ракетного топлива в качестве отрицательного электро-
да. Однако оказалось, что эта величина незначительна по сравнению
с эффектами, которые могут быть достигнуты при регулировании по-
верхности горения с помощью ионного ветра.
Изменение скорости распространения пламени по поверхностям
твердого ракетного топлива имеет некоторые очевидные применения,
одним из которых является быстрое и однородное воспламенение ракет-
ного топлива. В процессе воспламенения часто наблюдается возникно-
вение вредных колебаний. Однако для того чтобы пойти дальше и
использовать изменения скорости распространения пламени по поверх-
ности для регулирования общего расхода ракетного топлива, необходи-
мо применить принцип изменения площади открытой поверхности.
Обычно это влечет за собой изменение общепринятых форм твердых
ракетных топлив, но такое изменение целесообразно, поскольку было
обнаружено, что оно дает возможность легко увеличивать, например,
скорость распространения пламени (в 200 раз при атмосферном давле-
нии). Для того чтобы сделать видимыми границы между горячим и
холодным газами и наблюдать их перемещение со временем, использо-
вали шлирен-киносъемку. На рис. 7-32 показаны типичные кадры, по-
лученные при наличии (рис. 7-32,а) и в отсутствие (рис. 7-32,6) поля,
предназначенного для ускорения распространения пламени по поверх-
ности. На рис. 7-32,а ясно виден поджигающий поток горячего газа,
примыкающий к поверхности ракетного топлива.
Скорости распространения пламени по поверхности определялись
с помощью снимков, подобных приведенным на рис. 7-32, после уста-
новления стабильного состояния путем измерения положения фронта
пламени на шлирен-фотографии в зависимости от времени относитель-
но первоначального уровня воспламенения, нанесения этих точек на
график и измерения наклона наиболее прямых линий. Контактирование
пламени с одним из электродов, например с тонкой проволокой, при
использовании поверхности твердого ракетного топлива в качестве вто-
рого электрода всегда приводило к увеличению скорости распростра-
нения пламени по поверхности независимо от геометрии и полярности.
Это объясняется тем, что поток любого носителя заряда может увле-
кать горячие продукты сгорания и приводить их в соприкосновение
с невос пламенен ной поверхностью ракетного топлива. Путем примене-
ния положительных носителей заряда и соответствующей геометрии
рассматриваемый эффект можно оптимизировать.
Для получения противоположного эффекта, т. е. уменьшения ско-
рости распространения пламени по поверхности, можно использовать
гот факт, что система практически всегда является замкнутой, и, таким
образом, под влиянием ионного ветра может создаваться заметнад ско-
246
рость в пламени в результате превышения эффекта в одной .приэлек-
тродной области по сравнению с другой. Так, например, при имитации
каналов в твердом ракетном топливе может достигаться примерно де-
сятикратное уменьшение скорости распространения пламени. Предпо-
лагается, что причина, по которой уменьшение скорости уступает про-
Р..С 7-32. Воздействия полей на распространение пламени по
поверхности твердого ракетного топлива ЧОО].
а— горячий газ покрывает поверхность за 3- К)-2 с; б —через 3 с по-
ловина поверхности остается невоспламеиенной.
тивоположному эффекту, заключается в том, что механизм распрост-
ранения обусловлен не конвективными, а, например, радиационными
эффектами. Поэтому использование поля в качестве «ускорителя» го-
раздо более эффективно, чем в качестве «замедлителя» распростране-
ния пламени по поверхности. Было сделано предположение, что это
различие можно компенсировать, придавая ракетному топливу такую
17* 247
форму, чтобы средняя поверхность горения уменьшалась по мере рас-
ходования топлива.
Поскольку достигается суммарное изменение скорости горения
до 2000 раз и существует основанная на теоретических расчетах воз-
можность получения еще больших эффектов при более высоких давле-
ниях, допустимых в ракетных камерах сгорания, казалось необходи-
мым пересмотреть общие представления о течении для применения
рассматриваемого принципа с целью регулирования тяги двигателя.
Так, например, не должно быть открытых полостей в твердом ракетном
топливе, поскольку они воспламеняются «стихийно», и, чтобы обеспе-
чить непрерывный подвод свежей поверхности, может оказаться необ-
ходимым придавать ракетному топливу такую форму, чтобы горение
распространялось по поверхности по мере расходования топлива. Кроме
того, если необходим -источник более холодного газа, нужно делать
кольцевой зазор между топливом и наружным кожухом. Можно легко
показать, что наиболее благоприятным практическим применением рас-
сматриваемого принципа является, как отмечалось ранее, регулирова-
ние воспламенения, при котором описанные выше проблемы не возни-
кают.
За исключением той части описанной выше главным образом эмпи-
рической работы, которая связана с замедлением процесса распростра-
нения пламени по поверхности твердого ракетного топлива, исследова-
ния, посвященные увлечению газа, ограниченному определенными точ-
ками подвода его к ионному потоку, по-видимому, отсутствуют. Однако
применение свободного увлечения газа является излишним упрощением,
поскольку, как упоминалось в гл. 4, максимальная скорость, создавае-
мая вблизи электрода, наименее полезна для горения. Не использо-
валась большая скорость увлечения газа,
которая может быть получена в пламени,
когда подвод к большому ионному потоку
ограничен небольшим отверстием вблизи
источника ионов. Такое упущение подобно
использованию подъемных сил для улуч-
шения процессов горения без применения
принципа дымовой трубы.
Последующим развитием модели увле-
чения газа[101], рассмотренной в гл. 4, явля-
ется исследование аэрации диффузионных
пламен и увеличения интенсивности горения
путем рециркуляции горячих продуктов сго-
рания, т. е. тех типичных управляемых эф-
фектов, которые могут быть достигнуты пу-
тем увлечения газа в пламени. Аэрация диф-
фузионных пламен представляет интерес
также с практической точки зрения. Хотя
для диффузионных пламен характерны не-
большие величины объемного тепловыделе-
ния и тенденция к сажеобразованию, они ча-
сто используются на практике там, где бо-
лее пригодны кинетические пламена, из-за
простоты горелок (обычное топливное соп-
ло) и их безопасности, в частности, в отно-
шении проскока. Если регулирование увле-
248
Рис. 7-33. Горелка с электриче-
ской аэрацией диффузионного
пламени [101].
/ — отрицательный сетчатый элек-
трод; 2 — кварцевая трубка; 3 — ре-
гулируемая щель; 4 — иглы для
впрыска; 5 — кольцевое уплотне-
ние; 6 — стеклянные шарики.
чения воздуха может быть достигнуто
одним только наложением полей, опасно-
сти проскока можно избежать, поскольку
смешение происходит в неограниченном
объеме и нет необходимости применять
компрессор и соответствующие измери-
тельные устройства, а также смеситель.
Экспериментальная установка, на
которой проводились исследования, пока-
зана на рис. 7-33. Для того чтобы добить-
ся одновременности перемешивания и
увлечения газа, поток топлива разделял-
ся на несколько небольших струй. Однако
кинетической энергии и разделения струй
было совершенно недостаточно для под-
вода заметного количества воздуха в от-
сутствие поля. В этом случае струи топ-
лива просто соединялись вместе, образуя
длинное диффузионное пламя. Сопло го- рИс. 7-34. Горелка с фитилем,
релки собиралось из медицинских игл,
размещенных симметрично, а переменная щель вокруг сопла служила
основанием кварцевого цилиндра, на котором крепился сетчатый элек-
трод. Если этот электрод является катодом, а горелка — анодом, то мас-
совая сила, суммированная вдоль большого столба положительных
ионов, которому противопоставлен лишь короткий столб отрицательных
носителей заряда (вероятно, главным образом электронов), может быть
использована для подвода воздуха к пламени. В случае наложения поля
при ^разности потенциалов между электродами 30 кВ и расходе топлива
100 см3/с высота пламени уменьшалась приблизи-
тельно от 11 до 2 см и сажеобразование отсутство-
вало. До некоторой степени упрощенная теоретиче-
ская модель, предложенная для такой системы, до-
статочно хорошо объяснила экспериментальные ре-
зультаты [Ю1].
Были исследованы также различные практиче-
ские модификации подобного устройства. На рис.
7-34 показана горелка с фитилем, работающая по
тому же самому принципу, для иллюстрации того
факта, что кинетическое пламя может быть получе-
но без подвода какого-либо реагента в виде сжато-
го газа. На рис. 7-35 показана видоизмененная газо-
вая горелка, предназначенная для предварительно-
го подогрева поступающего воздуха путем пропу-
скания его через радиальные медные пластины теп-
лообменника. Целью этой конструкции было увели-
чение интенсивности горения и максимальной
Рис. 7-35. Горелка с аэрированным диффузионным пламенем
и подогревом воздуха [Ю1].
1 — медные пластины; 2— вход воздуха; 3 — медный теплообменник;
4 — отрицательный электрод (высокое напряжение); 5 — пирексовая
трубка; 6 — кварцевая трубка; 7 — топливные трубки; 8— термопара.
температуры пламени в результате рециркуляции некоторого количе-
ства тепла. В этом случае поставленная цепь может быть достигнута без
применяемых при обычном подводе воздуха систем предварительного по-
догрева и перемешивания.
Что касается увеличения интенсивности горения, то в гл. 3 было
показано, что простейшим методом, без подвода дополнительного тепла
от внешних источников, является рециркуляция части горячих продук-
тов сгорания. Причина, по которой такая рециркуляция увеличивает
стабильность пламени в широких пределах, заключается в том, что ско-
рость реакции сильно возрастает с ростом температуры (зависимость
выражается в виде e~EIRT), а уменьшение скорости реакции, вызванное
соответствующим разбавлением смеси, гораздо меньше.
Использование для этой цели тороидальных завихрений за тверды-
ми телами, как показано в гл. 3, имеет ряд недостатков, главными из
которых являются существенная потеря давления на создание беспоря-
дочной турбулентности и значительная передача к препятствию тепла
от пламени, составляющего заметную часть тепла продуктов сгорания
и приводящего к разрушению стабилизатора. Применение для рассма-
триваемой цели ионного ветра кажется
смесь
Рис 7-36. Высокоинтенсивная го
релка (101].
1 — кварцевая трубка: 2 — кольцевой
электрод; 3 — сетчатый электрод; 4 —
кварцевый стабилизатор пламени; 5 —
отбор: 6 — вентиль.
более привлекательным. Хотя скорость
ионного ветра составляет в одной ступени
лишь 102—103 см/с, они могут быть точно
направлены, а электроды, изготовленные,
например, из тугоплавкой проволоки, кон-
тактирующие с пламенем в соответствую-
щих точках, можно спроектировать так,
чтобы они представляли собой лишь не-
большое препятствие и подвергались не-
значительному износу. Некоторые ре-
зультаты воздействия приложенных по-
лей на стабильность пламени за телом
плохо обтекаемой формы также были
упомянуты Паркером и Хейнсоном [102].
На рис. 7-36 представлено небольшое
экспериментальное устройство, предна-
значенное для перемещения горячих га-
зов в сторону реагентов путем наложения
электрического поля [10'1]. Первоначаль-
но пламя стабилизировалось на неболь-
шой кварцевой сфере, расположенной вну-
три кварцевой трубки. Коаксиальное металлическое кольцо, помещен-
ное ниже сферы, служило катодом; в качестве положительного элек-
трода использовалась проволочная сетка, помещенная на верхнем кон-
це кварцевой трубки. Следует заметить, что это устройство
предназначено для создания поля скоростей, почти противоположного
тому, которое достигается в установке, приведенной на рис. 7-33, при-
чем основным препятствием перемещению газа, обусловленному дви-
жением положительных ионов по направлению к кольцу, является вклад
электронов, который остается очень небольшим, поскольку при высоких
температурах они не присоединяются к нейтральным молекулам. Та
ким путем было достигнуто значительное увеличение стабильности пла-
мени. Однако упрощенная схема, разработанная для объяснения этих
наблюдений, показала, что поскольку величины тепловыделения макси-
250
мальны вблизи конечной температуры стабилизация пламен на кромке
горелки путем рециркуляции горячих продуктов сгорания может обес-
печить более выгодное использование скорости увлечения газа, когда
она не более чем в 10 раз превышает скорость горения.
В конце раздела необходимо заметить, что во всех упомянутых экс-
периментах и устройствах применялась лишь одна ступень. Однако
весьма возможно получение суммарного эффекта при последовательном
соединении нескольких ступеней почти так же, как при ЭГД-генериро-
вании электрической энергии.
Скрещенные векторы тока и магнитного поля
Прежде чем закончить обсуждение воздействия на нейтральный
газ электрических полей, необходимо рассмотреть вопрос, связанный
с возможностями магнитных полей. Основные положения приведены
в гл. 4, тогда как максимальные эффекты, которые могут быть получе-
ны при применении магнитных полей, будут рассмотрены в гл. 8. Тео-
ретическое рассмотрение показывает, что если перпендикулярное на-
правлению тока магнитное поле не превышает значительно величин,
которые могут быть достигнуты при наложении электрических полей на
пламя без вторичной ионизации, полученные силы пренебрежимо малы
по сравнению с силами, обусловленными одними только допробойными
электрическими полями. Из этого следует, что, за исключением случая
потока высокоскоростной высокоионизированной плазмы, омывающей
электроды (как, например, в канале идеализированного МГД-генера-
тора), необходимо наличие какой-либо формы разрядного тока, пер-
пендикулярного направлению магнитного поля. Это делает вопрос при-
менения магнитного поля скорее смежным с тематикой настоящей моно-
графии, поскольку в таком случае процесс не зависит более от ионов
пламени. Однако поскольку сила, с которой можно воздействовать на
газ таким образом, не ограничена какой-либо максимальной величиной
(так как ток не ограничен) и может быть использована в приложении
к горению во многом так же, как это было рассмотрено в предыдущих
разделах, целесообразно обобщить уже установленные и потенциаль-
ные применения магнитных полей.
В разделе, посвященном пламенам, усиленным электрическим раз-
рядом (стр. 83), был рассмотрен метод рассеивания тепла дуги путем
вращения ее в магнитное поле. Довольно умеренное поле, параллельное
оси горелки и взаимодействующее с радиальной .составляющей тока,
вызывало вращение дуги со скоростью порядка 105 об/мин и приводило
к распределению вклада электрической энергии в конечную энтальпию
газа по всему цотоку продуктов сгорания [ЮЗ]. Однако принимать
разряд за состояние газа, т. е. считать дуговой канал полностью «по-
ристым» и не оказывающим сопротивления или тормозящего действия
при движении газа, до некоторой степени наивно. Наоборот, было по-
казано [104], что наибольшая часть потока стремится обойти дуговой
канал хотя бы вследствие значительного уменьшения плотности газа
в нем. Если учесть также значительное увеличение вязкости горячего
газа, то станет очевидным, что принимать разряд за твердый вращаю-
щийся стержень не более неестественно, чем считать его полностью
проницаемым предметом, перемещающимся в газе. Истинная картина
находится где-то между этими двумя предельными случаями в зависи-
251
мости от плотности тока и скорости перемещения дуги относительно
газа. Отсюда следует возможность получения двух эффектов. Первый
из них заключается в том, что газ может перемещаться дуговым кана-
лом, например вращаться (в случае магнитного вращения плазменной
струи). Во втором случае дуговой канал может создавать турбулент-
ность при прохождении через газ с высокой относительной скоростью.
Первый из этих эффектов, в отличие от второго, не зависит от «прони-
цаемости» разрядного канала; поскольку канал не ускоряется, кинети-
Рис. 7-38. Т-образная труба для элек-
тромагнитного генерирования удар-
ных волв [107].
1 — наружный контур, по которому прохо-
дит ток разряда; 2— ток в плоскости меж-
ду параллельными острыми кромками;
3, 4 — электроды; 5 — переключатель; 6 —
конденсатор.
ческая энергия передается ней-
тральному газу иочти так же,
как это было в случае дрейфа
Расстояние по Высоте калориметрами
Рис. 7-37. Зависимость теплопередачи от
высоты калориметра по Коксу.
Плазменная струя вращалась магнитным полем,
напряженность которого увеличивалась. Подве-
денная к газу энергия равна 1370 кал/с.
ионов в электрическом поле.
Если плазменная струя или
усиленное плазменной струей
пламя заключены в коаксиаль-
ный охлаждаемый кожух, по-
добный тому, который при-
меняется в установке, показанной на рис. 7-30, рассмотренные выше
газомеханические эффекты, вызванные вращением дуги, приво-
дят к увеличению теплопередачи к стенкам кожуха так же, как этого
можно было бы ожидать, например, при перемешивании с помощью
вращающегося стержня. В процессе экспериментов, проведенных в ла-
бораториях, изучалась зависимость распределения теплопередачи от
тока в катушке электромагнита при постоянной величине мощности,
подводимой к горелке. Приведенные на рис. 7-37 результаты работы
Кокса позволяют судить о существенном увеличении теплопередачи.
Описанный метод отчасти подобен применению для той же цели ионно-
го ветра, возникающего при наложении электрического поля; различие
состоит в том, что по затратам энергии этот метод значительно более
дорог, но он в гораздо меньшей степени ограничен в отношении макси-
мально достижимых эффектов. Отклонения пламени наблюдались [105]
в случае скрещивающихся векторов тока и магнитного поля при дав-
лениях 20—100 мм рт. ст., при которых заметные токи могут быть по-
252
лучены при небольших пробойных полях. Одной из целей этой работы
было выявление возможности придания тяге ракетного двигателя тре-
буемого направления.
Очевидно, что подобный метод воздействия на газ является обрат-
ным МГД-генерированию электрической энергии. В последнем случае
электрическая энергия вырабатывается в результате того, что газ со-
вершает работу при наличии скрещивающихся векторов ]ХВ, а в рас-
сматриваемом процессе электрическая энергия, подведенная к системе,
совершает работу над газом. Можно ожидать поэтому, что такой прин-
цип найдет и другие аэродинамические применения. Примером, не
требующим рассмотрения динамики плазмы, может служить ударная
труба, приводимая в действие электромагнитными силами, подобная
описанной в работе Колба [106]. Принцип действия такого устройства
показан на рис. 7-38 [107].
Магнитное поле, направленное под прямым углом к плоскому раз-
ряду, обеспечивается «наружным контуром» — толстым проводником,
по которому протекает ток разряда. Разряжая через систему большой
конденсатор, можно получить очень мощные ударные волны (с числом
Маха по крайней мере порядка 100).
Перемещение дуг и .форма, которую они принимают под воздейст-
вием поперечных магнитных полей (самогенерирующихся или прило-
женных), были предметом нескольких аэродинамических исследований,
например работ [108—113]. Применение магнитных полей для нагрева
воздуха, подводимого к аэродинамической трубе, было рассмотрено
Бантом, Олсеном и др. [114—116]. Дуга между параллельными прямо-
линейными электродами может распространяться вдоль них (вследст-
вие воздействия магнитного поля, обусловленного прохождением тока
по проводникам), и некоторые устройства, имеющие подобные проход-
ные электроды, могут оказаться подходящими для усиления пламен
[И5].
Может показаться, что нетрудно спроектировать непрерывно рабо-
тающие устройства, основанные на подобном принципе. Так, например,
радиальная дуга в плоском цилиндрическом кожухе с центральным
входом и тангенциальным выходом на периферии при размещении ко-
жуха в осевом магнитном поле должна действовать как центробежный
компрессор, в котором подвижной частью является «стержень» разряда.
Термодинамический к. п. д. таких устройств довольно низок, поскольку
существенная доля энергии неизбежно превращается в тепло. В этом
случае возможны применения, при которых рассеянное таким образом
тепло не является полностью потерянным. Например, если такой элек-
тромагнитный компрессор предназначен для питания реактивного дви-
гателя, дополнительная энтальпия может обеспечить ионизацию, до-
статочную для работы небольшого МГД-генератора, вырабатывающего
ток для «компрессора». Конечно, такого рода качественные рассужде-
ния могут в значительной степени потерять свою привлекательность, как
только будут приняты во внимание экономические соображения. Одна-
ко с точки зрения электрического регулирования процессов горения ин-
тересно показать, что по существу даже лопатки компрессоров и турбо-
генераторов могут быть заменены электромагнитными полями и тока-
ми, и хотя такие замены могут привести к высоким эксплуатационным
расходам, для рассматриваемого устройства характерны низкие капи-
тальные затраты, нулевая инерция, отсутствие необходимости смазки,
253
стойкость по отношению к высоким температурам и отсутствие износа.
Найдут ли такие устройства практическое применение, зависит от того,
в какой степени будет продолжать развиваться тенденция к примене-
нию более высоких рабочих температур.
ГЛАВА ВОСЬМАЯ
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
И ОГРАНИЧЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Начало вторичной ионизации и пробоя считается верхним преде-
лом большинства процессов, рассматриваемых в настоящей моногра-
фии. Исключение составляют усиленные пламена (гл. 3), на которые
не влияет уменьшение направленного в определенную сторону количе-
ства движения ионов, так как в стадии разряда электрическая энергия
используется только на нагрев газа. Другим исключением является
использование силы, возникающей в случае перекрещивания векторов
магнитного поля и тока, когда имеет значение только полный поток
заряда независимо от источника носителей заряда. Во всех других слу-
чаях пробой вблизи электрода служит пределом, так как он создает
источник ионов, не связанный с процессами горения. Встречный поток
этих ионов нейтрализует ионы, поступающие из пламени, и компенси-
рует эффекты, связанные с ионным ветром. Таким образом, как только
вторичная ионизация при столкновениях начинает происходить доста-
точно часто, «электрический» вклад пламен становится обычным.
Для данного носителя заряда, движущегося в определенном газе
в условиях отсутствия пробоя, значения всех величин, представляющих
практический интерес, могут быть выражены через плотность тока; это
относится к переносу массы и заряда, к объемной силе, действующей
на нейтральный газ, и, следовательно, к скоростям ионного ветра
[уравнения (4-132) и (4-133)]. В связи с этим максимальные значения
указанных величин могут быть выражены через максимально достижи-
мые плотности тока. Плотность тока в основном лимитируют два фак-
тора — конечная скорость образования заряда в процессе горения и на-
чало вторичной ионизации при возрастании напряженности поля.
Первый из них, приводящий к появлению плотности тока насыще-
ния js, обсуждался более подробно в случае плоского ламинарного пла-
мени как один из методов изучения ценообразования в реакционной
зоне (гл. 5). Однако, если система не ограничена такой формой и типом
пламени, скорость образования ионов не лимитирует ток. Так, величина
поверхности пламени, приходящаяся на единицу площади электродов,
может возрастать в случае наклонного расположения фронта пламени,
его искривления под действием турбулентности (см. стр. 52) или уве-
личения числа отдельных фронтов пламени при использовании горелки
соответствующей конструкции. Кроме того, можно увеличить темпера-
туру, а следовательно, и скорость реакции, а также, если допустимо
изменение вида ионизированных частиц, использовать различные добав-
ки (см. гл. 6). Наконец, плотность тока можно повысить чисто геомет-
рическим путем, фокусируя линии тока в поле со сходящимися сило-
выми линиями (например, используя пламя больших размеров и за-
остренный электрод).
254
Таким образом, лимитирующим является главным образом второй
фактор, обусловленный локальным пробоем в газе. Связанные с ним
процессы протекают теперь в приэлектродных областях. Как уже упо-
миналось выше, в присутствии пространственного заряда напряжен-
ность поля Е не остается постоянной, что является следствием теоремы
Г аусса.
Ниже будет показано, что решение уравнения, выражающего тео-
рему Гаусса, совместно с уравнением сохранения заряда дает распре-
деление напряженности поля в общем виде. Ему соответствуют сплош-
ные линии на рис. 8-2,а. При таком распределении напряженность поля
непрерывно возрастает по мере продвижения от пламени к каждому
из электродов, достигая максимума у электродов. Отсюда следует, что
пробой прежде всего наступает у электрода или в симметричном слу-
чае у обоих электродов. Ввиду того что распределение напряженности
поля зависит главным образом от плотности тока, а напряженность
поля при пробое является характеристикой газа, соприкасающегося
с электродом .(электродами), этот критерий очень слабо зависит от
свойств источника ионов.
Лимитирующая плотность тока при пробое /в является тем значе-
нием /, при котором распределение пространственного заряда вызыва-
ет вторичную ионизацию в газе у одного или обоих электродов. Оче-
видно, /в зависит от расстояния между пламенем и электродами, так
как благодаря пространственному заряду напряженность поля в при-
электродных областях все время возрастает ,в отличие от js, которая
является характеристикой только самого пламени.
Для пламен, являющихся настолько сильными источниками ионов,
что ]B<js при всех возможных конфигурациях электродов, /в, очевид-
но, является лимитирующей. Для пламен, представляющих собой сла-
бые источники ионов, /8</’в, и при условии, что электроды расположе-
ны вблизи пламени, плато насыщения на кривой ток — напряжение
может оказаться достаточно протяженным, т. е. различие между напря-
жением, соответствующим началу насыщения, и напряжением, при ко-
тором наступает вторичная ионизация, может быть очень большим.
В этих условиях лимитирующей .является плотность js, но этот предел
всегда может быть превышен при увеличении количества ионов, прихо-
дящихся на единицу поверхности электродов, одним из упоминавшихся
выше методов.
Такое положение дел оказывается довольно удачным. Плотность
тока насыщения js, так же как и другие величины, зависящие от кине-
тики процессов, протекающих в пламени, трудно предсказать заранее,
однако это не имеет значения, так как js не является лимитирующей.
Измерение js оказывается ценным средством для изучения ионизации
пламени. С другой стороны, плотность jB, которая является лимитиру-
ющей во встречающихся на практике случаях, можно предсказать, по-
скольку она определяется пробивной напряженностью воздуха (или
другого газа, окружающего электроды) и соотношениями между током,
напряженностью поля и расстоянием от фронта пламени, не зависящи-
ми от свойств пламени.
Таким образом, чтобы предсказать максимальные значения вели-
чин, представляющих практический интерес, необходимо развить тео-
рию распределения поля и пространственного заряда вокруг тонкого
источника ионов в электрическом поле. Как упоминалось в гл. 5, такая
теория необходима и для измерения токов насыщения по следующей
причине. Средняя напряженность поля между электродами вследствие
влияния пространственного заряда всегда значительно больше, чем
в пламени. Если пробой наступает прежде, чем достигается js, т. е.
если /s>/b, то ток насыщения, конечно, не может быть измерен. По-
скольку ]в и отношение (поле в пламени)/(поле у электродов) зависят
от расстояния между пламенем и электродами, теория необходима для
расчета того, каким образом можно достаточно долго задержать начало
пробоя, чтобы раньше наступило насыщение. Если не принять специ-
альных мер, то токи насыщения могут быть получены только для са-
мых слабых источников ионов. Аналогично теория определяет условия
и конфигурации электродов, соответствующие наибольшим практиче-
ским результатам.
Для одномерной системы, зависящей от координаты х и состоящей
из двух плоских бесконечных электродов и расположенного между
ними плоского бесконечного источника ионов конечной толщины (при-
чем все плоскости перпендикулярны х), справедливы следующие общие
уравнения (см. гл. 4). Теорема Гаусса дает уравнение
dJL=4v(n+-n_)e. (8-1)
Соотношение между напряженностью поля и потенциалом V име-
ет вид
V = — J Е dx.
(8-2)
Рост плотности тока, соответствующего заряду каждого знака, обу-
словленный суммарной скоростью образования заряда на единицу объ-
ема гп, равен
1 d/+ ___ 1 dj.
е dx Гп е dx
(8-3)
Если скорость рекомбинации записать в виде {ап+п_) и абсолют-
ную объемную скорость образования заряда обозначить гс, то уравне-
ние (8-3) примет следующий вид:
1 dj+
е dx
J_ dJ~
е dx
г с -— ап+п_.
(8-4)
Поскольку заряды противоположной полярности возникают в оди-
наковых количествах, dj+ldx=—dj-/dx, как это следует из уравнения
(8-3), так что
/ = =(A+/z+H-A_w_) Де. (8-5)
Теория, изложенная в настоящей главе, в основном базируется на
работах [1-3].
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ И ЗАРЯДА
Реакционная зона
Хотя лимитирующие условия пробоя возникают в приэлектродных
областях, теория, рассматривающая область, расположенную внутри
пламени, нужна для получения граничных условий для распределения
параметров вне пламени. Интересно также рассмотреть влияние поля
на распределение параметров внутри пламени с точки зрения прово-
димости пламени, так как к этому вопросу часто подходили несколько
наивно, отождествляя пламя с омическим сопротивлением.
256
Теория может быть построена на основе следующей модели. Пред-
полагается, что пламя — это плоская бесконечная реакционная зона,
расположенная между двумя параллельными плоскими бесконечными
электродами. Оно имеет постоянную ширину, причем на этой ширине
скорость образования ионов и коэффициент рекомбинации ионов по-
стоянны. Таким образом, под «шириной реакционной зоны» понимает-
ся толщина плоскопараллельного слоя, обладающего указанными выше
свойствами, причем суммарная скорость образования ионов в этом
слое должна быть равна соответствующей скорости в реальном пламе-
ни. Сделанные предположения не являются необходимыми, однако та-
кая модель удобна для обсуждения.
В качестве другой модели можно рассмотреть, например, беско-
нечно тонкую зону ионообразования и следующую за ней более широ-
кую область рекомбинации, в которую переносятся ионы. Ограничения,
налагаемые этими предположениями, будут рассмотрены ниже. В обла-
стях, расположенных между пламенем и электродами, заряды не обра-
зуются и не исчезают (так как, если приложено достаточно сильное
поле, в каждой приэлектродной области присутствуют заряды только
одного знака). Как уже отмечалось, длина этих приэлектродных обла-
стей обычно значительно больше ширины реакционной зоны и никогда
не может быть меньше ширины мертвого пространства.
Медленный отвод ионов
Предполагается, что в отсутствие поля ионы исчезают из реакци-
онной зоны только за счет рекомбинации, так как влияние конвекции
и диффузии сравнительно мало; концентрации отрицательных и поло-
жительны^ зарядов равны. Таким образом, при Е—*0 система стре-
мится стать симметричной в отношении обеих полярностей, т. е. про-
фили для положительных и отрицательных носителей заряда становят-
ся одинаковыми. Во всех других случаях этому препятствует различие
в подвижностях. Следовательно,
rc—an+ti-=anz (8-6)
или
/г = рлгс/а. (8-7)
Рассмотрим теперь случай, когда приложенное поле настолько сла-
бое, что это условие фактически не меняется. На основании уравнения
(8-1) имеем:
dE/dx = 4тс (п+ — п_) е = 0.
Таким образом, поле постоянно, т. е. разность потенциалов про-
порциональна расстоянию:
V=V0+Ex. (8-8)
Ток дается выражением
j = епЕ (К+ 4- К_) = еЕ (гс/а)^ (К+ + К_) =
== [е (У — Va)/x] (гс/а)»-’ (К+ К_) = const (И — Vo). (8-9)
Следовательно, в условиях, приближающихся к нулевому полю и
нулевому току, пламя ведет себя как проводник с омическим сопро-
тивлением (а/гс)0-5/е(К++К-). Поскольку во фронте пламени отрица-
тельными ионами являются, по-видимому, свободные электроны, К-
257
в 102—103 раз больше, чем JK+, так что в приведенных выше выраже-
нияд /С+ становится пренебрежимо малой. В связи с этим при проте-
кании тока немедленно нарушается симметрия между положительны-
ми и отрицательными зарядами. Если задано значение /(_, то, измеряя
сопротивление пламени, можно определить концентрацию ионов в усло-
виях равновесия (или при незначительном отклонении от них). Однако
это справедливо только для бесконечно малых разностей потенциалов
Насыщение
Другой предельный случай наблюдается, когда приложенное на-
пряжение достигает такого значения, начиная с которого ток больше
не возрастает при увеличении напряженности поля. Отвод ионов полем
становится настолько быстрым, что по сравнению с ним рекомбинаци-
ей можно пренебречь. Поэтому для
Рис. 8-1. Распределение напряженности
поля, заряда, тока и потенциала в пла-
мени [2].
а — насыщение; б—недонасыщение; в — пере-
насыщение.
положительных ионов,
можно записать
например,
1 di+
—-ГГ = Гс — <3-П.п_ - Гс,
edx +
(8-10)
так что /+ линейно растет по шири-
не реакционной зоны X.; j_ изме-
няется симметрично (рис. -8-1,а), так
как уравнение (8-10) должно быть
справедливо также и для потока
•отрицательных зарядов. Таким об-
разом
j + = rcex, js — гсеХ и /_ =
= Гсе(Х-х). (8-11)
Однако
j+=K+n+Ee (8-12)
и
j^-K-П-Ее.
Отсюда следует, что в тех слу-
чаях, когда i+ и /_ симметричны,
профили концентраций
ГсХ
/г+ — ЕК+ И
п = Гс(Х~х} (8-13)
ЬК-
должны сильно отличаться друг от друга из-за большого различия
в подвижностях. Это обстоятельство существенно при расчете распре-
деления поля под влиянием пространственного заряда, который теперь
почти полностью обусловлен положительными ионами. Подстановка
в уравнение (8-1) дает
dE ___4пгсе
dx Е
Х — х\
К- )'
(8-14)
258
В этом выражении второй член в скобках пренебрежимо мал, за
исключением случая, когда х стремится к нулю. Вклад областей, со-
ответствующих х—>-0, в интеграл [ Е dE, очевидно, незначителен, так
что с достаточной степенью точности имеем
Е2 — Е2В -|- (4тгг£е/К+) х2. (8-15)
В следующем разделе будет показано, что до тех пор, пока напря-
женность поля не превышает значения, соответствующего насыщению,
Ео~О,
так что
Е = 2(тгсе/К+/х. (8'15а)
Подставляя это уравнение в уравнение (8-13), получаем распре-
деление концентрации положительных ионов:
л+ = 4“ (rdчгК+е)2. (8‘16)
Концентрация электронов составляет меньше 3% этой величины,
и ею можно пренебречь. Распределение потенциала следует из (8-15а):
V= ^Edx = (^-y х2. (8-17)
Падение напряжения по ширине пламени равно (т.гсе/К+)2 X2. Все эти
результаты представлены графически на рис. 8-1, а.
Недонасыщение
Рассмотрим теперь случай, когда скорость отвода заряда не явля-
ется ни пренебрежимо малой по сравнению со скоростью рекомбина-
ции, ни настолько большой, чтобы последней можно было пренебречь.
Его можно представить как комбинацию двух уже рассмотренных слу-
чаев. Существование равновесия между образованием и рекомбинацией
[случай (а)] можно предполагать только до тех пор, пока напряжен-
ность поля бесконечно мала. Выводы, вытекающие из уравнений (8-8)
и (8-9), справедливы, если подвижности ионов разных знаков не очень
сильно отличаются друг от друга. Если же это условие не выполняет-
ся, то поле, напряженность которого достаточна для начала заметного
движения более крупных ионов, приведет к отводу меньших ионов
с такой большой скоростью, что их концентрация станет пренебрежимо
малой. Как раз такой случай и имеет место, если носителями отрица-
тельного заряда в пламени являются свободные электроны. Вследст-
вие этого в присутствии поля заметной напряженности концентрация
электронов становится пренебрежимо малой. Ввиду того что скорость
электронов в 102—103 раз больше скорости положительных ионов, при
одной и той же напряженности поля они могут переносить такой же
ток, как и ионы, присутствуя в концентрация^, составляющих 10-2—
10~3 концентрации ионов (это видно из рис. 8-1,а). Если концентрация
электронов пренебрежимо мала, то так же мала скорость их рекомби-
нации с положительными ионами.
259
Предположим, что подвижность электронов бесконечно велика.
Тогда каждая часть реакционной зоны может находиться в одном из
двух состояний: напряженность поля конечна, электроны отсутствуют
и нет рекомбинации, так что соответствующая область находится в со-
стоянии насыщения; напряженность поля равна нулю, и существует
полное равновесие между образованием и рекомбинацией ионов. На
рис. 8-1,6 представлена реакционная зона в случае, когда течет ток
j<js- Так как положительные ионы пересекают границу зоны при
х=Х, напряженность поля Е конечна для значений х, которые немно-
го меньше X. Следовательно, в этих областях п_=0 и можно записать
уравнение
1 dj+
---ЕЕ = гс-ап+п_=гс,
которое совпадает с уравнением (8-10) и при интегрировании дает пря-
мую того же наклона. Таким образом, ток ]+ должен падать до нуля
при
x'=X(l-j/jt), (8-18)
и весь ток создается в зоне х'<х<Х.
В области 0<х<х' тока не возникает. Следовательно, так как поле
нигде не меняет своего направления, здесь Е=0, заряды не отводятся
и П+ = П-.
Конечно, все это является идеализацией, и представление о беско-
нечно большой подвижности приводит к некоторым кажущимся проти-
воречиям. Так, для 0<х<х' ток /_ не равен нулю даже при Е = 0, т. е.
отрицательный ток из области х'<х<Х будет «просачиваться» через
зону, где напряженность поля равна нулю. (С математической точки
зрения здесь нет противоречия, так как при бесконечной подвижности
электроны могут обладать конечной скоростью.) Кроме того, при х=
=х' градиент п_ становится бесконечно большим, и влияние диффузии,
которое в этом случае не является пренебрежимо малым, приводит
к расширению границы между двумя областями. Все следствия, свя-
занные с идеализацией, были проанализированы теоретически [4], и
можно показать, что при приближенном рассмотрении изменятся толь-
ко некоторые детали структуры, но не основные выводы, вытекающие
из более строгой теории.
Распределение заряда, напряженности поля и потенциала
(рис. 8-1,6) можно получить на основании приведенных выше рассуж-
дений и рассмотренных случаев.
Для 0<х<х'
/г+ = /z_ = j/re/a, Е = 0 и У = Уо.
В области х'<х<Х
п_~0
и на основании уравнения (8-15а)
1 1
Е = 2 (wce/K+)2 (х - х') = 2 frrce/K+)2 [х - X (1 - //ys)J =.
1
= 2(itrce/K+)2 (х — X-{-j/re). (8-156)
260
Как и раньше [см. уравнение (8-16)],
1
1 2
. n+ = -^-(rclitK+e)
и
V = (itrce/K+)0'1 (х — x')s — (кгее/К+)o-s (х — X -J- Цгсе)г, (8-17а)
что приводит к падению напряжения по ширине пламени, равному
W^/K0;5 (гсе)’-\
Перенасыщение
Увеличение напряжения выше значения, соответствующего усло-
виям насыщения, конечно, не может увеличить ток. Однако это изме-
няет распределение концентрации ионов и потенциала в пламени. Та-
ким образом, уравнения (8-10)— (8-15) остаются без изменений, но Ео
в последнем уже не равно нулю. Следовательно,
Е = У Е?о-]-4т.гсех2/К+; (8-15в)
п+ =-------------------г; (8-19)
2
(№+£20 4- 4кК+геех2)
/4^у.= / х fJ^y-Ф (8-20)
К + J 1 2 \ 4пгсе 1 J 1 8пгсе [ \К+Е*0] ])
Эти зависимости представлены на рис. 8-1,в.
Влияние допущений
Было сделано три основных допущения. Предполагалось, что
электроны имеют бесконечно большую подвижность (в случаях б, &
и а), а влияние диффузии и конвекции не учитывалось. Ни одно из
этих допущений не является обязательным. Однако, если ими йе поль-
зоваться, возникают математические осложнения, не оправданные ни
получаемыми результатами, ни принятой моделью.
Ошибки, которые вносит предположение о бесконечности К-, мож-
но оценить методом последовательных приближений, используя урав-
нение (8-13) для того, чтобы определить отклонение п_ от нуля, и за-
тем, исправляя уравнение (8-10), а также уравнение (8-14), полученное
из уравнения (8-1).
Влияние диффузии и конвекции, которым пренебрегалось, сущест-
венно только в очень узких зонах; диффузия играет роль там, где при-
ближенная теория предсказывает бесконечно большие градиенты кон-
центрации, а конвекция — там, где напряженность поля настолько
мала, что К.Е становится сравнимым со скоростями потока. Учет этих
факторов приводит к тому, что на кривых распределения концентра-
ции, тока и напряженности поля появляются более плавные переходы.
Кроме того, несколько изменяется анализ в тех случаям, когда при-
ближенная теория предсказывает нулевую напряженность поля. Сле-
дует отметить, что даже при напряженности 102 В/см, составляющей
примерно 1% среднего значения из используемых обычно напряжен-
ностей, скорость положительных ионов больше скорости горения лю-
261
бой углеводородно-воздушной смеси. Более точная количественная
оценка влияния всех этих факторов [4] подтверждает, что рассмотрен-
ная выше модель дает правильный ответ на вопрос о распределении
электрических параметров.
Зона вне пламени
В приэлектродных областях справедливы те же самые общие
уравнения, но в них не происходит ни образования, ни рекомбинации
ионов, т. е. гс=0, п+ или п_=0 и /_=/+=/=const в одномерной систе-
ме. Другое важное отличие состоит в том, что если приэлектродные об-
ласти находятся при комнатной температуре, то электрон уже не
является носителем отрицательного заряда. Как обсуждалось в одной
из предыдущих глав, в воздухе электроны прилипают к нейтральным
молекулам на очень короткой длине пути. Поэтому, принимая во вни-
мание слабую зависимость К. от массы ионов, можно предположить,
что К.- имеет тот же порядок, что и К.+.
Исключение составляет тот случай, когда приэлектродная область
заполнена горячими газообразными продуктами реакции, в которых
захват электронов происходит пе так быстро. Он будет рассмотрен
ниже.
В общем случае
/ = j± = K±/z±e£.
(8-21)
(Знак плюс или минус в дальнейшем будем опускать, подразумевая,
что соотношение справедливо для любой приэлектродной области.)
Путем подстановки в уравнение (8-1) получаем:
dEjdx = 4тле = 4r.j/KE
или
Е2 = £20 bT.jxlK.
»
Потенциал определяется формулой
(8-22)
(8-23)
Эти уравнения совместно с уравнениями предыдущих разделов
дают общее решение проблемы. Для всех условий недонасыщения на-
пряженность Ео можно принять равной нулю со стороны фронта пла-
мени, обращенной к аноду (рис. 8-1,6). Значение напряженности с про-
тивоположной стороны фронта, даваемое уравнением (8-15), также
можно считать равным нулю. По сравнению с напряженностью поля
в приэлектродных областях оно пренебрежимо мало, так как ширина
фронта невелика, а подвижности при температуре пламени возраста-
ют. Уравнения (8-22) и (8-23) можно тогда проинтегрировать от пла-
мени до каждого из электродов. Если напряженность поля неизвестна
ни в одной точке между электродами, как это наблюдается при пере-
насыщении, то Ео можно найти путем интегрирования уравнения (8-23)
в каждой из приэлектродных областей, приравнивая сумму интегралов
262
приложенной разности потенциалов. Когда / становится постоянным и
равным js, уравнения (8-22) и (8-23) принимают вид
Е* — Ег0 = const х (8-22а)
и
V = const (Е* — Е*»). (8-23а)
Напряженность поля в пламени теперь быстро растет с увеличе-
нием приложенной разности потенциалов, однако ее изменение по ши-
рине пламени остается пренебрежимо малым по указанным выше при-
чинам.
После выяснения вида и метода решения поставленной задачи
интересно проиллюстрировать графически поведение системы при изме-
нении различных параметров.
Рис. 8-2. Распределение напряженности поля и потенциала для пламени с током насы-
щения 20 мкА/см2 (например, 8,6% метана в воздухе), помещенного посередине между
электродами (расположенными на расстоянии 60 мм друг от друга) при нормальных
условиях (я). Распределение напряженности поля для различных положений пламени
(/=20 мкА/см2); стрелки указывают положение пламени (б) (2].
--------напряженность поля;-------потенциал.
На рис. 8-2,а показан фронт пламени, представляющий собой до-
вольно слабый источник ионов (/s=2-10-5 А/см2, или 12,5-1013 пар
ионов, образующихся на единицу поверхности в единицу времени, что
соответствует, например, пламени горючей смеси, содержащей 8,6%
метана в воздухе). Пламя расположено симметрично между электро-
дами, расстояние между которыми равно 6 см. На графике показано,
как изменяется распределение напряженности поля и потенциала при
изменении приложенной разности потенциалов. Одна из силовых линий
поля соответствует насыщению, другая — началу вторичной ионизации
(предполагается, что вторичная ионизация наступает, когда максималь-
ная напряженность поля превышает пробивное значение, равное
3-104 В/см для воздуха при нормальных условиях). Плотности тока
для каждого случая указаны на графике около соответствующих
кривых.
На рис. 8-2,6 показана зависимость распределения напряженности
поля от положения того же самого пламени между электродами, нахо-
дящимися на таком же расстоянии друг от друга, в условиях насы-
щения.
Прежде всего установим, какое положение пламени по отношению
к электродам является оптимальным. Здесь следует руководствоваться
теми же соображениями, что и при рассмотрении вопроса об измере-
нии тока насыщения (гл. 5): каким образом можно получить макси-
мальную напряженность поля в пламени, чтобы при этом вблизи элек-
тродов не наступал пробой. Как видно из графиков, пламя нужно рас-
полагать симметрично между электродами, а расстояние между ними
следует брать возможно малым, но таким, чтобы не происходило гаше-
ния пламени. Условие симметрии связано с тем, что подвижность ионов
по обе стороны от фронта пламени на основании изложенных выше со-
ображений принималась одинаковой. Если это не так, например, в том
случае, когда одна из приэлектродных областей заполнена горячими
продуктами реакции, то условие равенства полей с той и другой сто-
роны от фронта пламени на основании уравнения (8-22) будет иметь
следующий вид:
а. __ К-
^4- К 4 *
где а —расстояние от пламени до электрода со стороны, указанной
индексом.
Рассмотрим далее, каким образом можно добиться максимального
тока и, следовательно, максимальных практических результатов при
наложении электрического поля. Этот вопрос удобно разобрать на при-
мере ряда источников ионов различной интенсивности. Для того чтобы
все другие условия, например вид ионов, создающих ток, оставались
неизменными, представим себе кинетическое пламя, поверхность кото-
рого под влиянием турбулентности в большей или меньшей степени
искривляется, вследствие чего изменяется плотность тока. Согласно
простейшей теории искривленного фронта пламени (гл. 3) отношение
скоростей турбулентного и ламинарного горения равно отношению
действительной флуктуирующей искривленной поверхности Аг к кажу-
щейся средней во времени поверхности Аа. Если последняя параллель-
на электродам, то максимально достижимая плотность тока равна
(Ar/Aa)js, где js — плотность тока насыщения для ламинарного пламе-
ни той же горючей смеси.
Следует иметь в виду, что этот случай просто является удобным
примером источника ионов, обладающего постоянными свойствами, но
непрерывно меняющейся интенсивностью, и все изложенное здесь не
имеет никакого отношения к теории искривленного фронта пламени.
Когда турбулентность, а следовательно, и Аг увеличиваются, напряже-
ние, необходимое для того, чтобы наступило насыщение, возрастает;
но до тех пор, пока каждый элемент поверхности пламени будет оста-
ваться в состоянии насыщения, Ео~0 в пламени и напряженность поля
у электродов зависит только от j [уравнение (8-22)].
На рис. 8-3 представлены кривые зависимости ток — напряжение
для различных источников ионов, например для пламен одной и той же
горючей смеси с различно развитой поверхностью, в которых образует-
264
ся 2,5-1013 пар ионов в секунду на единицу поверхности ламинарного
пламени (например, 6,7% метана в воздухе). Расстояние между элек-
тродами равно 3,5 см, и пламя находится посередине между ними.
Кривая 1, соответствующая зависимости /—V до наступления насы-
щения, построена на основании результатов интегрирования уравнения
(8-23) по всему межэлектродному пространству при Ео=0. Кривая 2
представляет собой границу, соответствующую условиям, при которых
напряженность поля у электрода достигает пробивного значения Ев.
Ее можно построить по результатам расчета, полагая в уравнении
Рис. 8-3. Вольт-амперная характеристика [2].
О — экспериментальные данные;-------теоретические данные.
(8-22) х=а и Е=ЕВ, а затем подставляя найденное таким путем зна-
чение Ео в уравнение (8-23). Пересечение этих двух кривых дает абсо-
лютное максимальное значение тока, представляющее интерес. Ниже
точки пересечения / можно увеличить, например, путем дальнейшего
искривления фронта пламени, как указывалось ранее. Выше этой точ-
ки вторичная ионизация наступает раньше насыщения. Поэтому ма-
ксимальная полезная плотность тока определяется из уравнения (8-22)
при условиях, что Еп—О и Е=ЕВ при х=а, т. е.
/=£*^/8^. (8-25)
где Ев — пробивная напряженность поля в газе, соприкасающемся
с электродом. На рис. 8-3 приводятся экспериментальные результаты,
полученные на горелке с пористым диском, использовавшейся для изме-
рения токов насыщения. Различные интенсивности источника ионов
достигались путем изменения тепловых потерь на горелку, а следова-
тельно, и конечной температуры пламени. Принимая во внимание, что
числовые значения некоторых величин (например, Ев и /С), входящих
в формулы, являются приближенными, совпадение теории и экспери-
мента можно считать хорошим.
18—586 265
Значение плотности тока в точке, соответствующей вершине кри-
вой, конечно, зависит от расстояния а между пламенем и электродом.
Оптимальным будет такое расстояние, при котором напряженность
поля у электродов минимальна. Как указывалось выше, длина при-
электродной области должна быть настолько малой, насколько это
возможно при условии, чтобы не происходило гашения пламени. Если
поле должно достигать пробивной напряженности одновременно у обо-
их электродов, то необходимо, чтобы удовлетворялось уравнение (8-24).
Таким образом, абсолютное максимальное значение полезного
тока для невозмущенного пламени равно
/макс == E2gK/8'juz^, (8-25а)
где ад-—расстояние гашения, т. е. наименьшее расстояние между пла-
менем и холодной поверхностью, при котором эта поверхность не будет
влиять на пламя. Следует отметить, что метод измерения токов насы-
щения с помощью горелки с пористой матрицей позволяет работать
в таких условиях, когда происходит теплоотдача от пламени к поверх-
ности горелки, являющейся катодом, и, таким образом, плотность тока
может превосходить /маКс, даваемое уравнением (8-25а). При этом во
втором межэлектродном пространстве основную роль играет электрон-
ная проводимость.
Уравнение (8-25а) представляет очень важную зависимость, с по-
мощью которой в дальнейшем будут получены максимальные значения
всех величин, имеющих практический интерес. Оно не содержит ника-
ких переменных, характеризующих пламя, кроме расстояния ад, однако
в любом случае расстояние между пламенем и электродом должно
в несколько раз превышать эту величину.
Расчеты, аналогичные приведенным выше, были выполнены также
для систем, состоящих из пламени и электродов и обладающих ци-
линдрической или сферической симметрией. Поскольку эти расчеты
основаны на тех же принципах, но выкладки значительно сложнее,
нет смысла приводить их здесь. Полученные результаты, которые при-
ведены ниже, представляют интерес по двум причинам. Во-первых, не-
которые встречающиеся на практике системы приближаются к цилин-
дрической или сферической форме. Так, рассмотренный в предыдущей
главе случай теплоотдачи, когда одним из электродов служила прово-
лока, натянутая вдоль оси, а другим — окружающий ее кожух,
можно описать в цилиндрических координатах. В то же время
форма пламен при центральном зажигании приближается к сфериче-
ской. Вторая причина связана с возможностью увеличения полученного
тока, а следовательно, и максимумов всех практически важных вели-
чин, которые от него зависят. Этот вопрос более подробно будет об-
суждаться ниже; здесь же рассмотрим только влияние геометрической
формы.
Основной причиной, лимитирующей ток, является возрастание на-
пряженности поля, вызываемое пространственным зарядом. Зависи-
мость напряженности от расстояния х до пламени описывается уравне-
нием (8-22), полученным для постоянной плотности тока. Если бы ли-
нии тока были расходящимися, т. е. система не была одномерной,
напряженность поля, очевидно, возрастала бы менее резко. Часто в тех
случаях, когда с одной стороны фронта пламени силовые линии рас-
ходятся, с другой стороны они, наоборот, сходятся. В результате без
266
принятия специальных мер максимальный ток уменьшается, так как
пробой раньше наступает там, где силовые линии сходятся. Для пред-
отвращения преждевременного пробоя следует увеличить подвижность
носителей заряда в области со сходящимися силовыми линиями. Такое
увеличение подвижности будет иметь место, если эта область заполне-
на горячими газообразными продуктами реакции и в нее поступают
электроны из фронта пламени.
Значительно более высокая подвижность электронов падает до-
статочно медленно вследствие их захвата в газах, температура которых
ненамного ниже температуры пламени. Если бы «кинетика» захвата
электронов была известна, то развитую выше теорию можно было бы
легко изменить так, чтобы она учитывала зависимость К от х для каж-
дой компоненты плотности тока. Так, если захват электронов происхо-
дит в соответствии с уравнением скорости реакции первого порядка
(8-26)
то можно легко показать, что плотность электронного тока дается вы-
ражением
/е=/ехр (—у/), (8-26а)
где t — время, в течение которого электрон проходит расстояние х от
пламени.
Уравнение (8-26), не учитывающее влияния конвекции, получено
в предположении, что скорость исчезновения электронов пропорцио-
нальна только концентрации. Решая это уравнение совместно с урав-
нениями, выражающими закон сохранения заряда (в данном случае
/_=/е+/отрлоны), и теоремой Гаусса, можно получить распределение
электрических параметров в приэлектродной области (4]. Однако нет
смысла приводить здесь все уравнения, так как числовые значения ко-
эффициентов захвата в смесях переменного состава и температуры не-
известны.
Измерения подтверждают, что изменение эффективной подвижно-
сти от значения, соответствующего электрону, до значения, соответст-
вующего иону, происходит на достаточно большой длине, так что, ко-
гда отрицательный заряд проходит через горячие продукты реакции,
наблюдается заметное уменьшение напряженности поля. Действитель-
но, эффективная подвижность становится настолько большой, что
в этом случае пробой раньше наступает в области, заполненной поло-
жительными ионами. Поэтому рассмотрение полей с расходящимися
силовыми линиями по одну сторону от источника ионов представляет
интерес. Практические результаты, полученные в таких полях, могут
оказаться лучше, так как ограничения несимметричны относительно
пламени и сгущение силовых линий допустимо с той стороны, где мож-
но использовать электронную проводимость.
Распределение напряженности в той части поля, где силовые ли-
нии расходятся, имеет следующий вид:
случай цилиндрической симметрии
случай сферической симметрии
= f-v-YL (8-28)
з д+г \ г 1 I
18*
267
причем в обоих случаях Ео=0 в пламени. Здесь /' относится к единице
длины электрода, а /"— полный ток. Значения максимальных токов
могут быть получены из этих выражений, если в них подставить
(г—Го), равное ширине мертвого пространства, и Е, равное пробивной
напряженности поля.
Хотя приведенные уравнения справедливы независимо от направ-
ления потока, возрастание максимальной плотности тока и других ве-
личин наблюдается только, если пламя распространяется наружу, как,
например, при центральном зажигании. Случай сферической симмет-
рии является аномальным в том отношении, что уравнение (8-28) име-
ет максимум при
i_
г = (4)я г., (8-29)
и если радиус наружного электрода не равен этой или меньшей вели-
чине, пробой начинается не у электрода. Для оптимизации системы
уравнение (8-29) надо решать совместно с условием равенства (г—го)
ширине мертвого пространства, в результате чего точно определяются
все ее размеры. Ниже будет рассмотрено, насколько можно увеличить
максимумы различных величин, изменяя геометрию системы, и влияние
других параметров.
РЕЗУЛЬТАТЫ, МАКСИМАЛЬНО ДОСТИЖИМЫЕ
ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
Ввиду того что условия, при которых плотность тока и ряд других
зависящие от нее величин достигают своего абсолютного максимума,
не зависят от свойств самого пламени, можно численно оценить их ма-
ксимальные значения, определяемые только внешними параметрами.
Был рассмотрен идеализированный случай, когда межэлектродное про-
странство заполнено воздухом при нормальных условиях [2]. Значение
К рассчитывали для наиболее распространенного в пламени иона Н3О+
(см. гл. 6), а Ев принимали равным 30 кВ/см (пробивная напряжен-
ность в воздухе при нормальных условиях для плоских электродов).
Предполагалось, что электроды нигде не имеют большой кривизны,
в частности, что их края закруглены, а на поверхности не образуются
сажистые отложения. Предполагалось также, что горячие газообразные
продукты реакции не подсасываются в приэлектродные области и т. д.
В результате получаются идеализированные максимальные значения,
к которым могут лишь приближаться значения, получаемые в реальных
условия^. Некоторые факторы, препятствующие достижению этих идеа-
лизированных значений, будут рассмотрены ниже.
Расстояние между пламенем и электродом а, принятое равным
0,5 см, превышает ширину мертвого пространства примерно в 10 раз.
Однако оно, вероятно, близко к наименьшему расстоянию, при кото-
ром для большинства горелок не должно возникать серьезных практи-
ческих затруднений. Следует отметить, что максимальные значения
некоторых величин, оказывается, не зависят от этого расстояния. Под-
ставляя приведенные выше цифры, получаем, что максимальная плот-
ность тока равна
jn = КЕгв/8т:а = 0,25 мА/см2.
(8-30)
268
Таким образом, на каждый ампер требуется площадь электрода
4000 см2. Это ограничение относится также и к случаю использования
горячих газообразных продуктов реакции для прямого генерирования
электроэнергии, если: а) пробой, хотя бы локальный, не допускается;
б) электронная проводимость не может быть использована при рас-
стояниях от электродов меньше 0,5 см; в) рабочее давление, или ско-
рее плотность, не очень сильно превышает атмосферное (см. ниже).
Практические применения, основанные на переносе или собирании
ионов, лимитируются аналогичным образом. С каждые 100 см2 поверх-
ности пламени можно собрать примерно М'г-, мг/ч, где М'г — молеку-
лярная масса однозарядного иона, образующегося при электролизе.
Это вполне ощутимо, если только «ион» представляет собой частицу,
например агломерат углерода. В этом случае, если на единицу заряда
приходится, скажем, 104 ат. масс углерода (гл. 7), скорость собирания
ионов будет равна 2 г/мин с поверхности пламени, равной 100 см2, при
условии, что в пламени образуется достаточно большое количество
сажи. Поэтому понятно, почему электрические явления подобного рода
впервые были обнаружены экспериментально в таких пламенах, в ко-
торых наблюдается значительное сажеобразование.
Максимальная скорость собирания ионов может быть выражена
в виде отношения к пропускной способности системы. Для кинетиче-
ских пламен объемный расход газа на единицу поверхности пламени
равен скорости горения Su. Если эффективный молекулярный вес реа-
гирующих веществ равен M'R и если они вытекают из горелки при нор-
мальных условиях, то массовая скорость на единицу поверхности фрон-
та пламени равна M'RSu/2,24 • 104. Таким образом, имеем:
Максимальная массовая скорость собирания ионов____g jg Ю~* (8 31)
Массовая пропускная способность ’ SUM'^‘ ' ’
В этом выражении опять не учитывается сравнительно слабая за-
висимость К от M'i. Наименьшая скорость горения, представляющая
практический интерес, равна примерно 4 см/с. Таким образом, если
масса ионов реагирующих веществ имеет тот же порядок, что и моле-
кулярная масса, т. е. если ион не является частицей, состоящей из очень
большого числа молекулярных масс (образовавшейся в процессе го-
рения или специально введенной в поток), то электролиз пламен не мо-
жет привести к образованию определенных промежуточных соединений
с заметным выходом. На основании этих соображений в гл. 7 рассма-
тривается вопрос о переносе заряженных масс под действием электри-
ческих полей.
Максимальное статическое давление, обусловленное ионным то-
ком, максимальная скорость ионного ветра у электродов и максималь-
ная сила на единицу объема выражаются формулами
Рв — Е2в/8т — 400 дин/см2;
vB = ErJ 2 ’J/’2тгр — 550 см/с;
Ев = Д2в/8та = 800 дин/см3.
(8 32)
(8-33)
(8-34)
Эта объемная сила примерно в 800 раз больше максимальной объ-
емной силы pg при свободной конвекции в воздухе при нормальных
условиях.
269
Скорость, определяемая уравнением (8-33), является максималь-
ной скоростью основного потока, т. е. максимальной скоростью у элек-
трода при нулевой скорости в пламени. Для достижения более высо-
ких скоростей необходимо использовать многоступенчатую систему.
Однако даже при однократном воздействии эта скорость на порядок
больше скоростей горения стехиометрических углеводородо-воздушных
смесей.
Следует еще раз отметить, что прежде, чем теоретически было пред-
сказано такое сильное влияние электрических полей, экспериментально
были установлены такие факты, как отклонение пламен в электрических
полях и усиление теплоотдачи за счет ионного ветра. Максимальные
скорости конвективного теплового потока, обусловленного приложен-
ными электрическими полями, согласно уравнению (8-33) лежат в пре-
делах 10—40 кал/(см2-с) в зависимости от характера пламени.
Максимальную скорость основного потока можно вычислить, под-
ставляя максимальную плотность тока [уравнение (8-30)] в уравнение
(4-133г). Аналогично для вычисления максимальных скоростей в слу-
чае увлечения газа ограниченными системами следует /в подставить
в соотношения, подобные уравнению (4-141), которые связывают между
собой параметры потока, откуда далее может быть найдено отношение
площадей, оптимальное для подсоса газа. Для случая, обсуждавшегося
на стр. 127, максимум наступает, когда отношение радиуса к расстоя-
нию между пламенем и электродом стремится к нулю. Однако при
изменении этого отношения в пределах 0—1, представляющих практи-
ческий интерес, максимальные значения меняются меньше чем на 15%.
Таким образом было найдено, что максимальная скорость увлекае-
мого газа равна
ve в = ЕвЦ/’2ир = 1100 см/с, (8-35)
что вдвое превышает скорость основного протока и соответствует Ае/А=
= -2~. Максимальное значение потока количества движения увле-
ченного газа равно 900 дин/см2 при Ае/А=0,55, тогда как максимумы
потока массы и скорости основного потока имеют место при Ае/А = 1.
Какая из этих величин более существенна, зависит от поставленных
практических задач. Так, максимум потока количества движения не-
обходим для создания турбулентности или улучшения перемешивания,
в то время как максимальные потоки массы требуются для подсоса
больших количеств газа, причем перемешивание не играет решающей
роли. Эти величины имеют следующие максимальные значения на еди-
ницу поверхности пламени:
поток количества движения = 900 дин/см2; (8-36)
поток массы=1 г/с-см2. (8-37)
Поток массы соответствует скорости 778 см/с, которая в / 2 раз
больше, чем скорость в случае неограниченной системы.
На основании этих данные в гл. 7 обсуждаются ограничения, на-
кладываемые на практическое использование эффектов, связанных
с ионным ветром. Результаты, относящиеся к системам, обладающим
осевой симметрией, можно найти в оригинальных работах [2—5].
270
Следует иметь в виду, что здесь рассматриваются только чисто
электрические ограничения. При этом надо отметить, что практические
трудности значительно облегчаются тем, что в уравнения (8-32) и
(8-33) не входит а. Таким образом, величины, определяемые этими
уравнениями, не зависят от расстояния между пламенем и электродами.
Их максимальные значения можно увеличить, используя многоступен-
чатую систему.
Мощность, рассеиваемая при максимальной плотности тока и ма-
ксимальной скорости ионного ветра, равна
W = — 0,092 Вт/см2 = 2,2-10~2 кал/(см2с). 'Д' (8-38)
Следовательно, потеря мощности при однократном воздействии
пренебрежимо мала. Она составляет, например, величину порядка 10-8
максимального роста теплоотдачи путем конвекции вблизи электрода.
Наблюдаемые на практике в электрических полях величины ока-
зываются ниже этих идеализированных максимумов. В эксперимен-
тальной работе [3] непосредственно измерялась скорость ионного ветра
путем фотографирования прерываемых с известной частотой траекто-
рий мелких частиц, взвешенных в газовом потоке. Было обнаружено,
что теория правильно описывает все закономерности, однако пробой
у электрода наступает при значительно более низкой напряженности
поля, чем 30 кВ/см (пробивная напряженность в воздухе при нормаль-
ных условиях для плоских электродов). Такое расхождение объясняет-
ся рядом причин, причем некоторые из них связаны с самим пламенем.
Рассмотрим поочередно каждую из этих причин.
По-видимому, основное противоречие идеализированной теории со-
стоит в следующем. Невозможно, чтобы электрод был абсолютно про-
ницаем с точки зрения потерь давления и в то же время одномерным.
Чтобы сделать электрод проницаемым, его надо снабдить отверстиями;
действительно, во всех экспериментальных работах, когда хотели избе-
жать появления вихрей из-за встречных потоков нейтрализованного на
электроде газа, в качестве электродов использовали сетки. В случае
сетчатых электродов силовые линии поля сгущаются у краев отверстий,
что в свою очередь способствует возникновению пробоя при более низ-
ком среднем значении плотности тока, чем в случае плоских элек-
тродов.
Процесс пробоя для сетчатых электродов, сделанных из проволоки
различного диаметра и с различной величиной отверстий, изучался
теоретически и экспериментально [5]. В результате была получена фор-
мула, выражающая отношение реально достижимой скорости газа, про-
текающего через электрод, к приведенной выше максимальной скорости
для идеализированного случая:
Фв = - Л]””'/054 {14- -2^- К1 - Л"* -11 (8-39)
Здесь rg — радиус проволоки, из которой сделана сетка; f/2 — отноше-
ние этого радиуса к расстоянию между центрами двух соседних прово-
лок; cD — коэффициент расхода отверстий, равный отношению дейст-
вительного объемного расхода к расходу, который соответствует от-
сутствию потерь, и являющийся функцией Re. Отклонение скорости от
максимального значения, предсказываемого идеализированной теорией,
не очень велико; каждому радиусу проволоки соответствует свой опти-
271
мальный размер отверстий, причем самые лучшие результаты получа-
ются для сетки из очень тонкой проволоки. Например, в случае прово-
локи радиуса 10-3 см при /=0,03 скорость должна составлять более
80% максимальной.
Примерно такое же уменьшение пробивной напряженности поля
происходит в случае сгущения силовых линий на выпуклостях, кото-
рые постепенно образуются даже на первоначально отполированных
плоских электродах. Одна из особенностей исследуемого процесса со-
стоит в том, что капли или частицы, которые являются примесями,
реагирующими веществами пли продуктами реакции, приобретают за-
ряд [6], захватывая ионы из пламени, вследствие чего они будут осаж-
даться на электродах. В углеводородных пламенах содержатся преиму-
щественно сажистые частицы (см. гл. 7).
Эксперименты, проведенные с целью установления величины этого
эффекта, показали, что при осаждении на сетчатых электродах сажи,
образующейся в пламени свечи и при сжигании бензина, Ев умень-
шается на 8—16% При этом значения, полученные для пламени свечи,
соответствуют 8%, а при сжигании бензина—16%.
Отсюда можно сделать вывод, что величина отклонения Ев от ма-
ксимального значения в большой степени зависит от формы отложе-
ний на электроде. Хотя осаждение сажи может происходить только
в некоторых особых случаях, осаждения любых мелких твердых ча-
стиц трудно избежать. Более того, влияние отложений остроконечной
формы (например, пыли), образующихся под действием поля, вероят-
но, оказывается сильнее влияния просто запыленной поверхности. Эта
трудность может быть преодолена только в том случае, если электро-
ды будут непрерывно очищаться путем испарения или же обновляться,
как, например, при использовании движущейся ленты.
Другим важным обстоятельством является подсос горячих газооб-
разных продуктов реакции. Было показано 1[5], что даже если поток
ионов «фильтруется» (см. стр. 124) через струю воздуха, трудно до-
биться, чтобы газ в приэлектродиой области был совершенно холод-
ным. В данном случае лимитирующим оказывается имеющийся в рас-
поряжении источник высокого напряжения. Подсос газообразных про-
дуктов реакции устраняется более эффективно при больших
расстояниях между пламенем и электродами, однако при этом прило-
женная разность потенциалов должна быть достаточно большой.
Применяя закон Бланка к решению вопроса о перемешивании го-
рячих и холодных газов и делая некоторые упрощающие предположе-
ния, удалось показать [5], что электрические силы до и после переме-
шивания при данной плотности тока одинаковы. Следовательно, эти
силы можно рассматривать просто с точки зрения изменения темпера-
туры и состава вблизи электродов независимо от степени перемешива-
ния. Полностью предотвратить это перемешивание можно при соответ-
ствующей защите приэлектродиой области от проникновения в нее га-
зообразных продуктов реакции, например вдувая холодный инертный
газ через сам электрод
Учитывая все обстоятельства, уменьшающие пробивную напряжен-
ность поля, можно ожидать, что если не приняты специальные меры
для уменьшения их влияния, то наблюдаемые величины не будут пре-
вышать половины тех максимальных значений, которые предсказывает
идеализированная теория.
279
К этому вопросу следует теперь подойти с другой стороны и по-
смотреть, нельзя ли видоизменить систему таким образом, чтобы ма-
ксимумы представляющих интерес величин возросли. Если не принимать
во внимание возможность использования в некоторых случаях много-
ступенчатой системы, то остаются упоминавшиеся выше изменения гео-
метрической формы и изменения окружающей электроды среды, кото-
рые должны изменить Ев. К ним относятся изменения температуры,
давления и состава и наложение магнитного поля. Если изменения
геометрической формы приводят к тому, что силовые линии поля ста-
новятся расходящимися, то, как уже обсуждалось, это приводит к не-
которому увеличению максимумов, которые могут быть определены для
систем цилиндрической и сферической формы на основании развитой
выше теории.
Таблица 8-1
Отношения максимальных значений к значениям, соответствующим
одномерному случаю
Плоская система Цилиндрическая система Сферическая система
Плотность тока 1 2 1,48
Статическое давление 1 СП 1,72
Скорость ионного ветра 1 V2 КЗ
В табл. 8-1 приведены относительные максимальные значения.
Они, конечно, зависят от радиуса кривизны и стремятся к единице,
если радиус стремится к бесконечности. Эти значения являются тем
пределом, к которому стремятся соответствующие значения, когда вну-
тренний радиус стремится к нулю. (Исключение составляют такие не
зависящие от радиуса величины, как, например, статическое давление
в сферической системе.) Кроме того, в случае сферической системы
предполагается, что радиус наружного электрода равен радиусу, при
котором напряженность поля максимальна (уравнение (8-29)]. Макси-
мальные плотности тока рассчитаны на единицу поверхности электро-
да, а не пламени. Последние значительно больше, но не имеют непо-
средственного отношения к скорости собирания ионов. Отношение мас-
совой скорости собирания ионов к расходу реагирующих веществ
[см. уравнение (8-31)], несомненно, стремится к бесконечности, так как
поверхность пламени в противоположность поверхности электрода стре-
мится к нулю, когда радиус кривизны стремится к нулю.
Однако на практике трудно создать такие условия, которые при-
ближались бы к этой идеализации.
Что касается изменений давления и температуры при постоян-
ном составе, то на основании обсуждавшихся в предыдущих главах
соображений пробивная напряженность прямо пропорциональна, а под-
вижность обратно пропорциональна плотности. Таким образом, если
расстояние между электродами остается постоянным (т. е. если прене-
брегают возможными улучшениями, которые могут появиться вследст-
вие изменения ширины мертвого пространства), то максимальная плот-
ность тока пропорциональна плотности газа, максимальное статическое
давление — квадрату плотности, а максимальная скорость ионного вет-
ра— корню квадратному из плотности [уравнения (8-30), (8-32) и
(8-33)]. Поэтому при 10 атм с поверхности пламени, равной 100 см2,
можно собрать 1 г наиболее распространенных малых ионов в течение
нескольких часов. Отношение этой величины к расходу газа, конечно, не-
значительно. Однако сам процесс может представить интерес как гипо-
тетический метод собирания на низкотемпературной поверхности сво-
бодных радикалов, когда последние являются ионами, особенно, если
принять во внимание еще большее увеличение пробивной напряженно-
сти за счет того, что приэлектродная область остается холодной. В от-
ношении скорости ионного ветра следует отметить, что хотя она про-
порциональна всего корню квадратному из давления, потоки массы и
количества движения, вызванные электрическим полем и имеющие
з_
важное практическое значение, изменяются как Р2 и Р2 соответственно.
Заполнение приэлектродных областей холодным и (или) изолирую-
щим газом вряд ли даст хорошие результаты, если принять во внима-
ние, что расстояние между электродами близко к наименьшему прак-
тически допустимому значению. Здесь следует еще раз напомнить
о том, что газы, которые легко захватывают электроны и поэтому об-
ладают высокой пробивной напряженностью, обычно являются хороши-
ми ингибиторами горения (гл. 3; см. также работу [9]). Если реагирую-
щие вещества или продукты реакции не содержат газов с высокой
пробивной напряженностью (т. е. если горючая смесь не содержит
ингибиторов), то вопрос сводится к тому, насколько изменится ширина
мертвого пространства, если электрод заменить слоем холодного и (или)
постороннего газа.
Аналогичные соображения относятся также и к случаю полной
пли частичной нейтрализации пространственного заряда в той приэлек-
тродной области, где раньше наступает пробой. О нейтрализации заря-
да упоминалось ранее (см. рис. 7-25), но она пе использовалась при
горении. Однако она играет важную роль, например, в работе ионных
двигателей, основными частями которых являются плазма и система
электродов, сначала ускоряющих, а затем несколько тормозящих поток
положительных ионов. Последний электрод обычно бывает окружен
кольцевой нитью накала, эмиттирующей электроны, которые увлека-
ются потоком ионов, тем самым препятствуя появлению пространствен-
ного заряда или уменьшая его. В противном случае ионы под дейст-
вием этого заряда могли бы приобрести скорости, направленные в про-
тивоположную сторону.
Таким образом, нейтрализацию можно использовать только тогда,
когда не требуется, чтобы столб положительных ионов сохранял свой
суммарный заряд. В этом случае вычисленные ранее предельные усло-
вия, связанные с пространственным зарядом, были бы справедливы
только в области, расположенной между источником ионов и эмитти-
рующей электроны нитью или сеткой. Предполагается, что с той сторо-
ны фронта пламени, где находятся горячие продукты реакции, возни-
кает электронная проводимость. Если нить поддерживается при соот-
ветствующей температуре не за счет тепла, выделяющегося при горении,
то вопрос сводится просто к влиянию температуры поверхности на ши-
рину мертвого пространства.
Было рассмотрено также влияние на максимумы наложения маг-
нитного поля [3, 5]. Это влияние не следует смешивать с использованием
магнитного поля для создания силы, действующей на газ; здесь оно игра-
274
ет лишь второстепенную роль, способствуя более позднему наступлению
пробоя. Такое возрастание пробивной напряженности объясняется тем,
что магнитное поле, направленное перпендикулярно электрическому
полю, вызывает движение заряженных частиц по искривленным траек-
ториям. Это в свою очередь значительно снижает подвижность в по-
перечной по отношению к магнитному полю плоскости и, следователь-
но, оказывает такое же влияние, как и рост давления газа. В результате
напряженность приложенного электрического поля может возрасти.
Была проведена количественная оценка увеличения рассмотренных
выше максимальных значений. Так, например, для максимальной ско-
рости ионного ветра в азоте была получена формула
_i_ i
пв=9,8-10»Т 2 р2 [14-0,23-Ю-"(Н/Р}г], (8-40)
где давление Р выражено в кгс/см2, а напряженность Н — в гауссах.
При атмосферном давлении влияние магнитного поля очень незначи-
тельно, однако с уменьшением давления оно возрастает. Это влияние
может оказаться существенным, если электрическое поле действует при
пониженных давлениях, когда максимумы малы. При наложении на
плазму скрещенных магнитного и электрического полей действующие
на газ силы могут быть использованы, помимо увеличения пробивной
напряженности и для других целей. Этот вопрос рассматривается в сле-
дующем разделе.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Ряд практических применений магнитного поля, начиная от МГД-
генерирования энергии и кончая созданием турбулентности и усиле-
нием теплоотдачи благодаря закручиванию с большой угловой скоро-
стью разряда в плазменной струе, уже обсуждался ранее. Поэтому
представляет интерес теоретически рассмотреть вопрос о том, что ли-
митирует эти процессы. В зависимости от величины тока их можно
разделить на три группы. Во-первых, существует чисто магнитостати-
ческое влияние, когда основную роль играет магнитная восприимчи-
вость материала, а не протекающий ток. Во-вторых, необходимо рас-
смотреть токи, которые лимитируются так же, как и в рассмотренных
в настоящей главе случаях, когда пламя является единственным источ-
ником зарядов, создающих ток. Этот режим завершается началом вто-
ричной ионизации и пробоя. В-третьих, существуют методы воздействия
на продукты сгорания, когда ток, направленный перпендикулярно век-
тору магнитного поля, создается за счет электрического разряда и его
величина не лимитируется образующимися в пламени ионами.
Один из процессов, относящихся к первой группе, наблюдал еще
Фарадей [7]. Помещая в магнитное поле пламя восковой свечи, он об-
наружил, что пламя стремится принять форму экваториального диска.
Механизм этого явления был недавно рассмотрен теоретически Козен-
сом и Энгелем [8], пытавшимися объяснить отклонение пламен, в маг-
нитных полях. Они предположили, что такое отклонение вызвано не
объемными силами, а силой, действующей на поверхности раздела га-
зов, обладающих .различными диамагнитными свойствами. Перепад
давления на такой поверхности дается выражением
АР=(Х1р1-Х2Р2)/72/2, (8-41)
Рис. 8-4. Отклонение пламени
в магнитном поле [5].
а — в отсутствие поля; б — при нали-
чии поля.
где %i и /2— магнитные восприимчивости
двух газов, отнесенные к единице массы.
Величина ДР обычно очень мала; так, на
основании приближенной оценки Козенса
и Энгеля, которые полагали, что продук-
ты сгорания состоят только из СО2 и что
их средняя плотность в 6—7 раз меньше
плотности окружающего воздуха, ДР=
= 1,5 дин/см2, если магнитное поле рав-
но 104 Гс. В магнитном поле такого по-
рядка величины можно получить лишь
небольшое отклонение диффузионного
углеводородного пламени в том случае,
если количество движения потока горю-
чей смеси очень незначительно (рис. 8-4)
{5]. Довольно трудно сравнивать между
собой силы, одна из которых действует на
поверхность раздела, а другая является
объемной. Однако перепад давления, по-
являющийся в газе, когда пламя помеще-
но в электрическое поле протяженностью
в несколько сантиметров, примерно в 103
раз больше, чем приведенное выше зна-
чение ДР.
Если протекает ток, то влияние маг-
нитного поля объясняется совсем други-
ми причинами; теоретически этот вопрос
был рассмотрен в гл. 4.
Согласно уравнению (4-10) сила,
действующая на единицу длины проводника, по которому течет ток гд.
(где —компонента тока, перпендикулярная направлению Н), равна
F
6L
Если ввести плотность тока в поперечном направлении, то это
выражение примет вид
(S-42)
где ftV —элемент объема, через который протекает ток. Полученное
выражение можно теперь сравнить непосредственно с электрической
силой, действующей на единицу объема. Отношение электрической си-
лы к магнитной равно
Fe — -- с
Fm i±H/c НК'
(8-43)
Здесь множитель с введен для перевода величин из одной систе-
мы единиц в другую, а / сокращено на том основании, что один из
токов направлен параллельно электрическому полю, а другой — перпен-
дикулярно магнитному полю. Если Я=!04 Гс, а Л=600 см2/(с-СГСЭ1;),
то это отношение будет равно примерно 5-103. Таким образом, сравне-
ние говорит не в пользу магнитных сил; если величина тока лимити-
276
руется возникновением пробоя, то даже при напряженности магнитного
поля 104 Гс его влияние будет в 5000 раз слабее влияния электриче-
ского поля. Положение несколько улучшается, если в распоряжении
имеются сверхпроводящие магниты, дающие гораздо более высокие
значения Н.
Это сравнение не вызывает сомнений и вполне очевидно во всех
случаях, когда речь идет о ионах, возникающих в пламени. Если бы
требовалось собрать ионы из пламени, воздействуя только магнитным
полем (причем ток создавался бы за счет конвективного потока носи-
телей заряда), то процесс продолжался бы до тех пор, пока образовав-
шийся пространственный заряд не вызвал распределения электриче-
ского поля, аналогичного рассмотренному в предыдущих разделах на-
стоящей главы. В конце концов наступил бы пробой и пламя перестало
бы быть единственным или во всяком случае основным источником
ионов. Эти ограничения справедливы, конечно, и в том случае, когда
под прямым углом к магнитному полю приложено внешнее электри-
ческое поле.
До тех пор, пока пламя остается единственным источником ионов,
справедливы предыдущие ограничения и влияние магнитного поля ока-
зывается значительно слабее, чем электрического.
Однако в некоторых случаях имеются все основания считать, что
ток, создаваемый ионами пламени, не является лимитирующим в при-
сутствии магнитного поля. Это противоположно картине, наблюдаемой
в случае электрического поля. Так, величина силы, действующей на
нейтральный газ при наложении электрического поля и вызывающей
ионный ветер, турбулентность и т. д., лимитируется наступлением про-
боя, так как эта сила падает до нуля, когда начинается вторичная
ионизация. Причина такого падения силы, действующей на нейтраль-
ный газ в указанных условиях, заключается в том, что силы, обуслов-
ленные зарядами противоположных знаков, направлены в противопо-
ложные стороны. Когда наступает пробой, свободные заряды, генери-
руемые вне пламени, движутся навстречу зарядам из пламени, и сум-
марная сила, отнесенная к единице объема, стремится к нулю. Однако
сила тока и, следовательно, j и F в уравнении (8-42) продолжают воз-
растать, поскольку при движении положительных и отрицательных за-
рядов в противоположные стороны ток, взаимодействующий с магнит-
ным полем, имеет одно определенное направление. Поэтому ограниче-
ния, о которых говорилось выше, не относятся к этому случаю.
Для того чтобы объемная сила, действующая на газ, была сравни-
ма с максимальной силой, обусловленной одним электрическим полем
(примерно 800 дин/см3), плотность тока должна быть равна примерно
10 А/см2 при напряженности магнитного поля 103 Гс. Конечно, это во
много раз больше тех значений, с которыми приходилось иметь дело
до сих пор (0,25 мА и 0,09 Вт/см2), но если рассматривать дуги, то
плотность тока не так уж велика.
Вообще говоря, этот вопрос лишь частично относится к теме на-
стоящей монографии, так как генерируемые пламенем токи недоста-
точны и, помимо магнитного поля, требуется еще создавать электриче-
ский разряд. Однако, несмотря на это, имеются две веские причины
для того, чтобы коснуться его как здесь, так и в гл. 7. Первая причина
заключается в практическом использовании магнитного поля для
управления потоками газа при горении, как, например, в работе, свя-
занной с увеличением теплоотдачи от пламен, усиленных электрически-
ми разрядами (см. стр. 252). Вторая причина состоит в следующем:
поскольку ни одно из упомянутых выше ограничений не распростра-
няется на данный механизм, то действующая на газ сила может без-
гранично возрастать с ростом тока. Ввиду того что сам разряд ведет
себя до некоторой степени аналогично твердой спице (причины этого
обсуждались в гл. 7), влияние магнитного поля на газ может быть
очень сильным (например, в упоминавшемся выше случае вращения
плазменной струи можно получить вихри с угловыми скоростями
105 об/мин при напряженности магнитного поля порядка 103 Гс). Ве-
роятно, в будущем этот принцип найдет ряд важных практических при-
менений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
К предисловию
1. Зельдович Я. Б. — «ЖЭТФ», 10, № 17, с. 1453, 1940.
2. Соколик А. С. Самовоспламенение, пламя и детонация в газах. М., Изд-во АН
СССР, 1960.
3. Щелкин К. И., Трошин Я. К. Газодинамика горения. М., Изд-во АН СССР,
1963.
4. Щетников Е. С. Физика горения газов. М., «Наука», 4965.
5. Степанов Е. М., Дьячков Б. Г. Ионизация в пламени и электрическое поле.
М., «Металлургия», 1968.
6. Низкотемпературная плазма. М., «Мир», 1967.
7. Кидин Н. И., Либрович В. Б. О собственном электрическом поле, ламинарного
|.тамени. — «ФГВ», 1974, т. 10, Ns 5, с. 696—705.
8. Кидин Н. И., Либрович В. Б., Махвиладзе Г. М. Электрические свойства ла-
минарных пламен. Препринт Института проблем механики АН СССР, 4975, Ns 51.
9. Кидин Н. И., Либрович В. Б. Ламинарное пламя в постоянном электрическом
поле. — В кн.: Физика горения и методы исследования. Чебоксары, Чувашский государ-
ственный университет им. И. Н. Ульянова, 4975.
10. Кидин Н. И., Либрович В. Б., Махвиладзе Г. М. Электрогазодинамика пла-
мен. Всесоюзная школа-конференция по теории горения. Звенигород, 1975.
11. Mamina N. К., Nefedova М. G., Polonsky I. Ya., Popov V. A., Snyatkov Yu. I.
Investigation of optimal operational conditions for electric — gas burner. Combustion
Institute European Symposium, 1973, p. 322.
12. Goliashevich S. L., Kalmaru A. M., Nefedova M. G., Popov V. A, Rabiner Ya. P.,
Tager S. A., Talumaa R. Yu. Study of coal combustion for MHD Energy Conversion.
Sixth International Conference on Magnetohydrodynamic Electrical Power Generation,
Washington, USA, 1975.
13. Johnston P. D., Lawton J. — «Nature», 1971, April 2.
14. Johnston P. D., Lawton J., Parker I. M. — In: Combustion Institute European
Symposium 1973, p. 334.
15. Jaggers H. C., von Engel A. — «Combustion and Flame», v. 16, p. 275, 1971.
16. Bowser R. J., Weinberg F. J. — «Combustion and Flame», v. 18, p. 296, 1972.
17. Jaggers H. C., Bowser R. J., Weinberg F. J. — «Combustion and Flame», 1972,
v. 19, p. 135.
18. Попов В. А., Шеклеин А. В. Спектроскопическое исследование плоского мета-
но-воздушного пламени в электрическом поле. — В кн.: Научно-технические проблемы
горения и взрыва. М., «Наука», 1965.
19. Твердохлебов В. И., Зайцев А. С.— «Доклады АН СССР», 1972, т. 205, № 4.
20. Козенс Дж. Р. Новые данные о наличии повышенной электронной температу-
ры в пламени факела.—В кн.: Низкотемпературная плазма. М., «Мир», 1967, с. 179.
21. Нестерко Н. А., Таран Э. Н. — «ТВТ», 1'972, т. .10, № 5, с. 961.
22. Иващенко Ю. С., Коробченко Ю. Г., Бондаренко Т. С. Об электронной темпе-
ратуре углеводородного пламени. — «Физика горения и взрыва», 1975, № 6.
23. Твердохлебов В. И.— «ЖТФ», 1968, т. 38, № 3, с. 465.
24. Kunio Н., Koichiron О., Shigeo М. — «Bull. Space and Aeronaut. Sci.», Univ.
Tokyo, 1971, v. 7, № 3, p. 709.
25. Фиалков Б. С., Плицын В. T. Кинетика движения и характер горения кокса
в доменной печи. М., «Металлургия», 1971.
26. Фиалков Б. С., Плицын В. Т., Магун Я. И., Синкевич Г. П. О природе «элек-
трического шума», возникающего при горении. — «ФГВ», т. 7, № 3, 1971.
217. Ерыгин А. Т. и др. — «ФГВ», 4975, т. 2, № 1. __
28. Salamandra G. D., Wentzel N. М. The Effect of Direct Electrical Fields on
Flame propagation in Tubes. — In: Combustion Institute European Symposium, 1973,
o. 302
29 Salamandra G. D. Suppression of Flame Oscillations by Electric Fields, Idem,
p. 310.
30. Miller E. R., Newman R. N., Page F. M., Woolley D. E.— In: Combustion Insti-
tute European Symposium, 1973, p. 352.
31. Saito Ko. Measurement of the High Electron Density Zone. — «Combustion and
Flame», 1973, v., 21, № 1.
К главе 1
1. Wilson H. A. The electrical properties of flames and incondescent solids. London,
University Press, 1912.
2. Wilson H. A. — «Rev. Mod. Phys.», 1931, v. 3, p. H56.
3. Gaydon A. G., Woifhard H. G. Flames. London, Chapman and Hall, I960.
Кглаве2
1. Jeans J. An introduction to the kinetic theory of gases. Cambridge University
Press, 19'62.
2. Rose D. J., Clark M. Plasmas and controlled fusion. N. Y., Wiley, 1961, chap. 4.
3. Moore W. J. Physical chemistry 2nd ed. London, Longmans, Green, 1956.
4. Веденеев В. И., Гурвич Л. В., Кондратьев В. Н-, Медведев В. А., Франке-
вич Е. Л. Энергия разрыва химических связей. Потенциалы .ионизации и сродство
к электрону. М., Изд-во АН СССР, 1962.
5. Кондратьев В. Н. Кинетика химических газовых реакций. iM., Изд-во АН СССР,
1958.
6. von Engel A. Ionized gases. Oxford, Clarendon Press, 4965.
7. Horton F., Millest D.— «Proc. Roy. Soc.», 1946, v. A185, p. 381.
8 Brown S. C. Basic data of plasma physics. London, Chapman and Hall, 1961.
9. McDaniel E. W. Collision phenomena in ionized gases. London—New York, Wi-
ley, 1964.
10. Massey H. S. W., Burhop E. H. S. Electronic and ionic impact phenomena.
Oxford, Clarendon Press, 1952.
11. Hayhurst A. N. Ph. D. Thesis, Cambridge University, 1964.
12. Kruithof A. A., Druyvesteyn M. J. — «Physica», 1937, v. 4, p. 450.
13 Kruithof A. A., Penning F. M. — «Physica», 1937, v. 4, p. 430.
14. Steubing W. —«Phys. Z.», 1909, Bd 10, S. 787.
15. Green S. A., Sugden T. M. 9th Int. Symp. Combust. London — New York, Aca-
demic Press, 1963, p. 607.
16 Bascombe K. N., Green J. A., Sugden T. M. Joint symposium on mass spectro-
metry— ASTM and Institute of Petroleum. London, Pergamon Press, 1962.
17. Branscombe L. M. Atomic and molecular processes (ed. by D. R. Bates). Lon-
don— New York, Academic Press, 1962, chap. 4, p. 134.
18. Chain L. M., Phelps A. V., Biondi M. A. — «Phys. Rev.», 1959, v. 2, p. 344.
19. Hasted J. B. Physics of atomic collisions. London, Butterworths, 1965.
20. Бучельникова H. C. — «ЖЭТФ», '1958, t. 35, с. 11119.
21. Craggs J. D., Tozer B. A. — «Proc. Roy. Soc.», 1958, v. A247, p. 337.
22. Graggs J. D., Tozer B. A. — «Proc. Roy. Soc.», 1960, v. A254, .p. 229.
23. Hasted J. B. — Adv. Electronics Electron Phys.», 1960, v. 13, p. 1.
24. Franklyn J. L., Munson M. S. B. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Com-
bustion Institute, 1965, p. 561.
25. Giomousis G., Stevenson D. P. — «J. Chem. Phys.», 1958, v. 29, p. 294.
26. Stevenson D. P., Schliesser D. O. — «J. Chem. Phys.», 1956, v. '24, p. 926; 1955,
v. 23, p. 1353; 1958, v. 29, p. 282, 294.
27. Тальрозе В. Л., Франкевич Е. Л. — «ЖФХ», I960, т. 34, с. 1275.
28. Dickenson Р. G. Н., Sayres J. — «Ргос. Phys. Soc.», 1960, v. 76, р. 137.
29. Biondi М. А.— «Adv. Electronics Electron Phys.», 1963, v. 18, p. 67.
30. Fite W. L., Rutherford J. A., Snow W. R., van Lint V. — «Disc. Faraday Soc.»,
1962, v. 33, p. 264.
31. Langstroth G. F. O., Hasted J. B. — «Disc. Faraday Soc.», 1962, v. 33, p. 298.
32. Henglein A., Muccini G. A. — «J. Chem. Phys.», 1959, v. 31, p. 1426.
33. Curran K- — «Phys. Rev.», 1960, v. 125, p. 910
34. Pahl M. — «Ergebn. exact. Naturwiss.», 1962, Bd. 34, S. 182.
35. Munson R. J., Tyndall A. M. — «Proc. Roy. Soc.», 1939, v. A172, p. 28.
36. Munson R. J., Hoselitz K. — «Proc. Roy. Soc.», 1939, v. A172, p. 43.
37. Bloom S., Margenau H. — «Phys. Rev », Г952, c. 85, ip. 670.
38. Loeb L. B. Basic processes of gaseous electronics. University of California
Press, 1961.
280
39. Thomson J. J., Thomson G. P. Conduction of electricity through gases. Vol. 1.
Cambridge University Press, 1928.
40. Gardner M. E. — «Phys. 'Rev.», 1938, v. 53, p. 75.
41. Langevin P. — «Ann. Ohim. Phys.», 1903, v. 28, p. 287, 433.
42. Натансон Г. Л. — «Ж'ТФ», 1959, т. 4, с. 1263.
43. Bates D. R. — «Phys. Rev.», 1955, v. 78, p. 492.
44. Bates D. R., Dalgarno A. Atomic and molecular processes (ed by D. R. Bates).
New York, Academic Press, 1962, p. 245.
45. Oskam H. J., Mittelstadt V. R. — «Phys. Rev.», 1963, с. Г32, p. 1445.
46. Yeung T. H., Sayers J. — «Proc. Phys. Soc.», 1958, c. 71, p. 341.
47. Gaydon A. G., Wolfhard H. G. Flames. 2nd ed. Chapman and Hall, 1960, p. 304.
48. Dashman S. — «Phys. Rev.», 1923, v. 21, p. 623.
49. Smith F. T. — «J. Chem. Phys.», 1958, v. 28, p. 746.
50. Friedenstein N. — «Rep. Prog. Phys.», 1948, v. 9, p. 298.
51. Eisenstein A. S. — «Adv. Electronics», 1948, v. 1, >p. 1.
52. Schottky W. — «Ann Phys.», 1914, Bd 44, S. 1011.
53. Fowler R. H., Nordheim L. — «Proc. Roy. Soc.», 1928, v. A119, p. 173; 1929,
v. A124, p. 694.
54. Cobine J. D. Gaseous Conductors. New York, Dover, 1958.
55. Hagstrum H. D. — «Phys. Rev.», 1954, v. 96, p. 325.
56. Dorrestein R. — «Physica», 1942, v. 9, ip. 433, 447.
57. McKay K. G. — «Adv. Electronics», 1948, v. 1, p. 65.
58. Bruining H. Secondary Electron Emission», London, Pergamon Press, 1954.
59. Bruining H. — «Physica», 1938, v. 5, p. 913.
60. Farnsworth H. E. — «Phys. Rev.», 1925, v. 25, p. 41.
61. Sommer A. Photoelectric cells, 2nd ed. London, Methuen, 1951.
62. 'Gorlich P. — «Adv. Electronics», 1959, v. 11, p. 1.
63. Einbinder H. — «J. Chem. Phys.», 1957, v. 26, p. 948.
64. Аршинов А. А., Мусин A. K. — «ДАН СССР», 1958, т. 122, с. 848.
65. Sodha М. S., Palumbo C. J., Daley J. T. — «Brit. J. Appl. Phys.», 1963, v. 14,
p. 916.
66. Soo S. L. — «J. Appl. Phys.», 1963, v. 34, p. 1689.
67. Soo S. L., Dimick R. C. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion Insti-
tute, 1965, p. 699.
68. White H. J. — «Trans. Amer. Inst. Electr. Engrs», .1951, Pt. 2, v. 70, p. 1186.
69. Gugan K., Lawton J., Weinberg F. J. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh,
Combustion Institute, 1965.
70. Murphy A. T., Adler F. T., Penney G. W. — «Trans. Amer. Inst. Electr. Engrs»,
1959, Pt. 1, v. 78, p. 318.
71. Lawton J. — «Combust. Flame», 1968, v. 12, p. 534.
К главе 3
1. Gaydon A. G., Wolfhard H. G. Flames. London, Chapman and Hall, 1960.
2. Lewis B., Elbe G. Combustion, flames and explosions of gases. London — New
York, Academic Press, 1961.
3. Fristrom R. F., Westenberg A. A. Flame structure. New York, McGraw — Hill,
1965.
4. Minkoff G. J., Tipper C. F. H. Chemistry of combustion reactions. London, But-
terworths, 1962.
5. Weinberg F. J. Optics of flames. London, Butterworths, 1963.
6. Friedman R., Macek A. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion Insti-
tute, 1965, p. 731.
7. JANAF Thermo-Chemical Tables. Midland, Michigan, the Thermal Lab., Dow
Chemical Co., 1960.
8. Rossini F. D. e. a. Circ. U. S. Nat. Bur. Stand., N 46, 1947.
9. Justi E. SpeciFsche Warme, Enthalpie, Dissoziation technischer Gase. Berlin,
Springer, 1938.
10. General Electric Co. Properties of combustion gases. New York, McGraw — Hill,
1955.
11. Mayer Y. — «Energie», 1948, v. 32, p. 65, 211.
12. Damkohler G. P., Edse R. — «Z. Elektrochem.», 1943, Bd 49, S. 178.
13. Wolff Н, — «Z. Elektrochem.», 1950, Bd 54, S. 342.
14. Winternitz P. F. 3rd Int. Symp. Combust. Baltimore, Williams and Wilkins,
1949, p. 623.
15. Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1957, v. A241, p. 132.
19—586 281
16. Brinkley S. R. High-speed aerodynamics and jet propulsion (ed. by R. W. La-
denburg, B. Lewis, R. N. Pease, H. S. Taylor). Vol. II. Combustion processes. Oxford,
University Press, 1956.
17. Moffatt W. Craig. Magnetogas-dyn. Lab. Rep. 61-5, MIT, 1965.
18. Gaydon A. G, Hurle I. R. The shock tube in high-temperature chemical physics.
New York, Reinhold, 1963.
19. Gordon J. S. WADC Tech. Rep. 57-33 Astia Doc. 110735, 1957.
20. Egerton A., Gugan K., Weinberg F. J. — «Combust. Flame», 1963, v. 7, p. 63.
21. Lawton J., Payne K. G., Weinberg F. J.— «Nature», 1962, v. 193, p. 736.
22. High-speed aerodynamics and jet propulsion. Physical measurements in gas dy-
namics and combustion, vol. IX. ed. by R. W. Ladenburg, B. Lewis, R. N. Pease,
H. S. Taylor. Oxford, University Press, 1955.
23. Creitz E. C. — «J. Res. Nat. Bur. Stand.», 1961, v. 65A, № 4 (July—August);
см. также — Lee T. G., «J. Phys. Chem.», Ithaca, 1963, v. 57, p. 360.
24. Longwell J. P., Weiss M. A. — «Ind. Engng Chem. (ind. int)», 1955, v. 47,
p. 1634.
25. Levy A., Weinberg F. J. — «Combust. Flame», 1959, v. 3, p. 229.
26. Chase J. D., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1963, v. A275, p. 411.
27. Linnett J. W., Hoare M. F. 3rd Int Symp. Combust. Baltimore, Williams and
Wilkins, 1949, p. 195
28. Clarke A. E., Odgers J., Stringer F. W., Harrison A. J. 10th Int. Symp. Com-
bust., Pittsburgh, Combustion Institute, 1965, p, 1151.
29. Spalding D. B. — «Combust. Flame», 1957, v. 1, p. 287.
30. Wortberg G. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion Institute, 1965,
p. 651.
31. Fox M. D., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1962, v. A268, p. 222.
32. Basu S., Fay J. A. 7th Int. Symp. Combust. London, Butterworths, 1959, p. 277.
33. Jaarsma F., Fuhs A. E. — Amer. Rocket Soc. 14th Annual Meeting Rep., 1959,
p. 923.
34. Edwards D. H., Lawrence T. R. — «Proc. Roy. Soc.», 1965, v. A286, p. 415.
35. Tung С. C., Kelly J. R., Toong T. Y. Proc. 26th Meeting AGARD Propulsion and
Energetics Panel, 1965.
36. Chinitz W., Eisen C. L., Gross R. A. — «ARS J.», 1959, v. 29, p. 573.
37. Eisen C. L., Gross R. A., Rivlin R. J. — «Combust. Flame», 1960, v. 4, p. 137.
38. Hand C. W., Kistiakowsky G. B. — «J. Chem. Phys.», 1962, v. 37, p. 1239.
39. Glass G. P., Kistiakowsky G. B., Michael J. V.f Niki H. 10th Int. Symp. Com-
bust. Pittsburgh, Combustion Institute, 1965, p. 518.
40. Potter A. E., Butler J. N. —«ARS J.», 1959, v. 29, p. 54.
41. Potter A. E., Heimel S., Butler J. N. 8 th Int. Symp. Combust. Baltimore, Wil-
liams and Wilkins, 1962, p. 1027.
42. Anagnostou E., Potter A. E. 9th Int. Symp. Combust. London — New York, Aca-
demic Press, 1963, p. 1.
43. Pandya T. P., Weinberg F. J. 9th Int. Symp. Combust. London — New York,
Academic Press, 1963, p. 587.
44. Pandya T. P., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1964, v. A279, p. 544.
45. Зельдович Я. Б. — «ЖТФ», 1949, т. 19, с. 1199.
46. Spalding D. В. —«ARS J.», 1961, v. 31, р. 763.
47. Porter G. 4th Int. Symp. Combust. Baltimore, Williams and Wilkins, 1953, p. 248;
русский перевод: Четвертый международный симпозиум по вопросам гор'ения и детона-
ционных волн. М, Оборонгиз, 1958, с. 167.
48. Porter G. Combustion researches and reviews. London, Butterworths, 1955,
p. 108.
49. Smith E. C. — «Proc. Roy. Soc.», 1940, v. A174, p. 110.
50. Tesner P. A. 7th Int. Symp. Combust. London, Butterworths, 1959, p. 546.
51. Cullis C. F., Palmer H. B. The formation of carbon from gases. Advances in
carbon. New York, Dekker, 1966, v. 1, p. 265.
52. Gordon A. S. Combustion and propulsion, 5th AGARD colloquium high-tempera-
ture phenomena, Pergamon Press, 1963, p. 111.
53. Thomas A. — «Combust. Flame», 1962, v. 6, p. 46.
54. Calcote H. F. — «Combust Flame», 1957, v. 1, p. 385.
55. Place E. R., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1965, v. A289, p. 192.
56. Place E. R., Weinberg F. J. 11th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion
Institute, 1967, p. 245.
57. Payne K. G., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1959, v. A250, p. 316.
58. Lewis B., Elbe G. — «J. Chem. Phys.», 1943, v. IT, p. 75.
59. Elbe G., Mentzer M. — «J. Chem. Phys.», 1954, v. 13, p. 89.
282
60. Wohl К., Kapp N. M., Gazley C. 3rd Int. Symp. Combust; Baltimore, Williams
and Wilkins, 1949.
61. Wilson C. W. — «Ind. Eng. Chem. (ind. int.)», 195'2, v. 44, p. 2937.
62. Phillips V. D., Brotherton T. D., Anderson R. C. 4th Int. symp. Combust. Balti-
more, Wiliams and Wilkins, 1953, p. 701.
63. Walker P. L., Wright С. C. —«Fuel», 1952, v. 31, p. 45.
64. Calcote H. F., Pease R. N. — «Ind. Eng. Chem. (ind. int.)», 1951, v. 43, p. 2726.
65. Weinberg F. J., Wilson J. R. — «Combust Flame», 1966, v. 10, p. 89.
66. Powling J. A. — «Fuel», 1949, v. 28, p. 25.
67. Egerton A., Thabet S. K. — «Proc. Roy. Soc.», 1952, v. A211, ip. 45.
68. Powling J. A. The flat flame burner, Experimental methods in combustion re-
search (ed. by J. Suruge), Pergamon Press, 1961, sec. 2.2.1, 2.2.2.
69. Biedler W. T., Hoelscher H. E. — «Jet. Prop.», 1957, v. 27, p. <1257.
70. Weinberg F. J. Fl'ame processes, Enciclopedia del petrolic a dei gas naturali.
Ente Nazionale Idrocarburi, 1960.
71. Levy A., Weinberg F. J. 7th Int. Symp. Combust. London, Butterworths, 1959,
p. 296.
72. Burke E., Friedman R.— «J. Chem. Phys.», 1954, v. 22, <p. 824.
73. Egerton A., Powling J. — «Proc. Roy. Soc.», 1948 v. A193, p. 172, 190.
74. Calcote H. F. 8th Int. Symp. Combust. Baltimore, Williams and Wilkins, 1962,
p. 184.
75. Botha J. P., Spalding D. B. — «Proc. Roy. Soc.», 1954, v. A225, p. 71.
76. Lawton J., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1964, v. A277, p. 468.
77. Mache H., Hebra A. — Ost. Akad. Wiss.», 1941, Abt Ila, Bd 150, S. 157.
78. Hahnemann H., Ehret L. — «Z. tech. Phys.», 1943, Bd 27, S. 228.
79. Parker T. A., Heinsohn R. J. — Proc, of the 3rd conference on performance of
high temperature systems. Pasadena, California, November 1964.
80. Lawton J., Mayo P., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1968, v. A303, p. 275.
81. Longwell J. P., Weiss M. A. — «Ind. Eng. Chem. (ind. int.)», 1955, v. 47. p. 1634.
82. Hottel H. C-, Williams G. C., Baker M. L. 6th Int. Symp. Combust. New York,
Reinhold, 1956, p. 398.
83. Clarke A. E., Harrison A., Otgers J. 7th Int. Symp. Combust. London, Butter-
worths, 1959, p. 664.
84. Hottel H. C., Williams G. C., Nerheim N. M., Schneider G. R. 10th Int. Sym.
Combust. Pittsburgh, Combustion Institute, 1965, p. 111.
85. Schmitz R. A., Grosboll M. P. — «Combust. Flame», 1965, v. 9, p. 337.
86. Gross R. A. — «ARS J.», 1959, v. 29, p. 63.
87. Nicholls J. A., Dabora E. K., Gealer R. L. 7th Int. Symp. Combust. London,
Butterworths, 1959, p. 766.
88. Nicholls J. A., Dabora E. K. 8th Int. Symp. Combust. Baltimore, Williams and
Wilkins, 1962, p. 644.
89. Rubins P. M., Rhodes К. P. «А1АА J.», 1963, v. 1, p. 2778.
90. Rubins P. M., Rhodes К. P-. Chriss D. E. Technical Documentary
Report AEDS-TDR-62-78, Arnold Engineering, Development Center, 1962.
91. Rubins P. M., Cunningham T. H. M. Technical Documentary Report
AEDC-TDR-62-78, Arnold Engineering Development Center, 1965.
92. Richmond J. K. Boeing Scientific Research Labs, Seattle (частное сообщение).
93. Войцеховский Б. В. — «ДАН СССР», ноябрь — декабрь .1959, т. 129 (6),
с. 1254.
94. Nicholls J. A., Cullen R. Е. The feasibility of a rotating detonation wave rocket
motor. Propulsion Laboratory (Meeh. Eng.). University of Michigan Report, N AD 313550,
1962, and AD 414551, 1963.
95a . Edwards B. D. Rotating wave device Mk. 1, Rolls Royce Report RR(OH) 1'56.
956. Payne K- G. Rotating wave device Mk. II, Rolls Royce Report RR(OH) 183.
96. Harris D„ Swithenbank J. Intentional combustion oscillations in propulsion
systems. Univ, of Sheffield, Dept, of Fuel Tech, and Chem. Eng. Rep. N HIC 45, 1963.
97. Southgate G. T. — «Chem. metall. Engng», 1924, v. 31, p. 16.
98a. Karlovitz B. — «Pure Appl. Chem.», 1962, v. 5, p. 557.
986. Karlovitz B. ASMS Reprint 61-WA-251, 1962.
99. Chen D. С. C., Lawton J., Weinberg F. J. IHOth Int. Symp. Combust. Pittsburgh,
Combustion Institute, 1965, p. 743.
100. Cochran W. — «Bull. Inst. Phys. (Loud.)», .1966, v. 17, p. 214.
101. Lawton J. — «Brit. J. Appl. Phys.», 1967, v. 18, p. 1095.
102. Marynowsky C., Karlovitz B., Hirt T. Northern Natural Gas Co., Stanford
Research Institute Report, 1965; «Ind. Eng. Chem. (Proc. Des. Dev.)», 1967, v. 6, p. 375.
103. John R. R., Bade W. L. — «ARS J.», 1961, v. 34, p. 4.
104. Adams V. W. Royal Aircraft Establishment Technical Note, Aero 2896 (ARC
25085), June 1965.
105. Hirschfelder J. O.— «J. Chem. Phys.», 1951, v. 26, p. 274, 28'2.
106. Butler J. N., Brokaw R. S. — «J. Chem. Phys.», 1951, v. 26, p. 1936.
107. Davies R. M. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion Institute, 1965,
p. 755.
108. Chen D. С. C., Lawton J., Weinberg F. J. (в печати).
109. Wolfgard H. G., Parker W. G. — «Proc. Phys. Soc.», 1949, v. A62, p. 722.
110. Heinsohn J. H., Rezy B. J. ASME Reprint 65-WA/Ener. 3, 1966.
111. Plase E. R., Weinberg F. J. ARC 25560, London, 1964.
112. Kinbara T., Nakamura J. — «Sci. Pap. Coff. Gen. Educ. Univ. Tokyo», 1954,
v. 4, p. 21.
113. Nakamura J. — «Combust. Flame», 1959, v. 3, p. 277.
114. Hall A. R., Diederichsen J. 4th Int. Symp. Combust. Baltimore, Williams and
Wilkins, 1953, p. 837.
115. Bolt J. A., Saad M. 6th Int. Symp. Combust. New York, Reinhold, 1957, p. 717.
116. Spalding D. B. 4th Int. Symp. Combust. Baltimore, Williams and Wikins, 1953,
p. 847; русский перевод: Четвертый международный симпозиум по вопросам горения
и детонационных волн. М., Оборонгиз, 1958, с. 603.
117. Wise Н., Lorel! J., Wood В. J. 5th Int. Symp. Combust. New York. Reinbold,
1955, p. 132.
118. Zeleny J. — «Proc. Camb. Phil. Soc. Math. Phys. Sci.», 1915, v. 18, p. 71.
119. Graf P. E. Proc. A. P. I. Research conference on distillate fuel combustion,
A.P.I. Publication 1701, 1962.
120. Hogan J. J., Hendricks C. D. — «А1АА J.», 1965, v. 3, p. 296.
121| . Nayyar N. K., Murthy G. S. — «Proc. Phys. Soc.», 1960, v. 75, p. 369.
122. Peskin R. L., Lawler J. P. Proc. A.P.I. Research conference on distillate fuel
combustion, A.P.I. Publication 1702, 1963.
Г23. Vonnegut B., Neubauer R. L.— «J. Colloid. Sci.», 1962, v. 7, p. 616.
124. Drozin V. G. — «J. Colloid. Sci.», 1955, v. 10, p. 158.
125. Weinberg F. J. — «Combust. Flame», 1966, v. 10, p. 267.
126. Setter J. G. — «Sheff. Univ. Fuel. Soc. J.», 1963, c. 14.
127. Mayo P. J., Watermeier L A., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1965,
v. A284, p. 488.
128. Mills R. M. — «Combust. Flame», 1968, v. 12, p. 513.
129. Fells L, Gawen J. C., Harker J. H. — «Combust. Flame», 1967, v. 11, p. 309.
130. Fells L, Harker J. H. — «Trans. Inst. Chem. Eng.», 1968, v. 46, p. 236; «Com-
bust. Flame», 1968, v. 13, p. 596.
К главе 4
1. Langevin P. — «Ann. Chim. Phys.», 1905, v. 5, p. 245.
2. Brata L. — «Proc. Roy. Soc.», 1933, v. A141, p. 454.
3. Powell C. F., Brata L. — «Proc. Roy, Soc.», 1932, v. A138, p. 117.
4. Loeb L. B. Basic processes of gaseous electronics. Berkeley, California, Univer-
sity of California Press, 1961.
5. Massey H. S. W., Burhop E. H. S. Electronic and Ionic impact phenomena.
Oxford, Clarendon Press, 1952.
6. Munson R. J., Tyndall A. M. — «Proc. Roy. Soc.», 1939, v. A172, p. 28.
7. Munson R. J., Hoselitz K. — «Proc. Roy. Soc.», 1939, v. A172, p. 43.
8. von Engel A. Ionized gases. Oxford, Clarendon Press, 1965.
9. Brown C. S. Basic data of plasma physics. New York, Wiley, 1959.
10. Cravath A. M. — «Phys. Rev.», 1930, v. 39, p. 248.
11. Munson R. J., Tyndall A. M. — «Proc. Roy. Soc.», 1940, v. A177, p. 187.
12. Wannier G. H.— «Bell Syst. Tech. J.», 1953, v. 32, p. 170.
13. Blanc A. C. r. hebd. Seanc. Acad. Sci., Paris, 1908, v. 147, p. 39.
14. David H. G., Munson R. J.— «Proc. Roy. Soc.», 1940, v. A177, p. 192.
15. Allis W. P. —«Handb. Phys.», 1956, Bd 21, S. 413.
16. Pack J. L., Phelps A. V. — «Phys. Rev.», 1961, v. 121, p. 798.
17. Frost S. L. — «J. Appl. Phys.», 1961, v. 32 (10), p. 2029.
18. Sodha M. S., Palumbo C. J., Daley J. T. — «Brit. J. Appl. Phys.», 1963, v. 14,
p. 916.
19. Sodha M. S., Kaw P. K., Srivastava H. K. — «Brit. J. Appl. Phys.», 1965, v. 16,
p. 721.
20. Rostas F. International symposium on MHD electrical power generation. Paris,
ENEA, 1964, p. 91.
284
21. Zimin N. International symposium on MHD electrical power generation. Pa-
ris, ENEA, 1964, p. 318.
22. Harris L. R. General Electric Research Laboratory Report N 63-RL-3334G, 1963.
23. Nielsen R. A. — «Phys. Rev.», 1936, v. 50, p. 950.
24. Ben Daniel D. J., Tamer S.— «Physics Fluids», 1962, v. 5, p. 500.
25. Druyvesteyn M. J. — «Physioa», 1930, v. 10, p. 69.
26. Holstein T. — «Phys. Rev.», 1946, v. 70, p. 367.
27. Barbiere D. — «Phys. Rev.», 1951, v. 84, p. 653.
28. Lewis T. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1958, v. A244, p. 166.
29. Engelhardt A. G., Phelps A. V., Risk C. G. — «Phys. Rev.», 1964, v. 135, p. 1566.
30. Carleton N. P., Megill L. R. — «Phys. Rev.», 1962, v. Г26, p. 2089.
31 Kerrebrook J. 2nd Symposium on engineering aspects of magnetohydrodynamics.
Columbia, 1962, p. 327.
32. Gugan K., Lawton J., Weinberg F. J. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Com-
bustion Institute, 1965, p. 709.
33. Cobine J. B. Gaseous conductors. Dover, 1958.
34. Thomson J. J., Thomson G. P. Conduction of electricity through gases. Vol. II.
Cambridge University Press, 1928, p. 506.
35. Llewellyn-Jones F. Ionization and breakdown in gases. London, Methuen, 1957,
p. 65.
36. Peek F. W. Dielectric phenomena in high-voltage engineering, 1929.
37. Lawton J., Mayo P. J., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1968, v. A’303,
p. 275.
38. Payne K. G., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1959, v. A250, p. 1316.
39. Payne K- G., Weinberg F. J. 8th Int. Symp. Combust. Baltimore, Williams and
Wilkins, 1962, p. 207.
40. Lawton J., Weinberg F. J.— «Proc. Roy. Soc.», 1964, v. A277, p. 468.
41. Weinberg F. J. Optics of flames. London, Butterworths, 1963.
42. Saunders M. J., Smith A. G. — «J. AppL Phys.», 1956, v. 27, p. 115.
43. Watermeier I. D.I.C. Thesis, Imperial College, London, 1965.
К главе 5
1. Calcote H. F. — «Combust. Flame», 1957, v. 1, p. 385.
2. Wortberg G. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion Institute, 1965,
p. 651.
3. Calcote H. F., King I. R. 5th Int. Symp. Combust. New York, Reinhold, 1955,
p. 423.
4. Wilson H. — «Rev. Mod. Phys.», 1931, v. 3, p. 156.
5. Thomson J. J., Thomson G. P. Conduction of electricity through gases 3rd edn.,
1928.
6. Kinbara T., Ikegami H. — «Combust. Flame», 1957, v. 1, p. 199.
7. Dibelius N. R. e. a. Engineering aspects of magnetohydrodynamics (ed. by C. Man-
ual, N. W. Mather). University of Columbia Press, 1962, p. 307.
8. Pain H. G., Smy P. R. — «J. Fluid. Meeh.», 1961, v. 10, p. 51.
9. Poncelet J., Berendsen R., van Tiggelen A. 7th Int. Symp. Combust. London,
Butterworths, 1959, p. 256.
10. Van Tiggelen A. Ionization in high temperature gases (ed. by К. E. Shuler,
J. B. Fenn). New York—London, Academic Press, 1963, p. 165.
11. Suits C. G. — «Phys. Rev.», 1939, v. 55, p. 561.
12. van Wontergem J., van Tiggelen A. — «Bull. soc. chim. Belg.», 1954, v. 63,
p. 235.
13. Mott-Smith H. M., Langmuir I. — «Phys. Rev.», 1926, v. 28, p. 727.
14. Chen F. F. Plasma diagnostic techniques (ed. by R. H. Huddlestone, S. L. Leo-
nard), New York, Academic Press, 1965, chap. 4.
15. Wasserstrom E., Su С. H., Probstein R. F. — «Physics Fluids», 1965, v. 8, p. 56.
16. Schultz G. J., Brown C. S. — «Phys. Rev.», 1955, v. 98, p. 1642.
17. Travers В. E. L., Williams H. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion
Institute, 1965, p. 657.
18. Langmuir I. Collected works (ed. by G. Suits). Oxford, Pergamon Press, 1961,
v. 3, p. 115, 125
19. Chen F. F. — «J. Nucl. Energy», 1965, part C, v. 7, p. 47.
20. Friedman R. 4th Int. Symp. Combust. Baltimore, Williams and Wilkins, 1953,
p. 259.
Г>. I---<? u 1ORS „ й r, 74 1ПП9
22. Langmuir I. Collected works (ed. by G. Suits). Oxford, Pergamon Press, 1961,
v. 4, p. 99.
23. Hall L. S. University of California Radiation Laboratory Report UCRI-7660-T,
1964.
24. Waymouth J. F. — «Physics Fluids», 1964, v. 7, p. 1843.
25. Su С. H., Lam S. H. — «Physics Fluids», 1963, v. 6, p. 1479.
26. Cohen I.— «Physics Fluids», 1963, v. 6, p. 1492.
27. Caicote H. P. 8th Int. Symp Combust. Baltimore, Williams and Wilkins, 1962.
p. 184.
28. Burhop E. H. S., Bohm D., Massey H. S. W. Characteristics of electrical dischar-
ges in magnetic fields (ed. by A. Guthrie, R. K. Wekerling). New York, McGraw-Hill,
1949, chap. 2.
29. Caicote H. F. 9th Int. Symp. Combust. New York, Academic Press, 1963, p. 622.
30. Caicote H. F., Curzius F. C., Miller W. I. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh,
Combustion Institute, 1965, p. 605.
31. Johnson E. O., Malter L. — «Phys. Rev.», 1950, v. 80, p. 58.
32. Burrows К. M. — «Aust. J. Phys.», 1962, v. 15, p. 162.
33. von Engel A., Cozens J. R.— «Proc. Phys. Soc.», 1963, v, 82, p. 85.
34. Bradley D., Matthews K- J. — «Physics Fluids», 1967, v. 10(6), p. 1336.
35. Cozens J. R., von Engel A. — «Int. J. Electronics», 1965, v. 19, p. 61.
36. Bradley D., Matthews K. J. 11th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion
Institute, 1967, p. 359.
37. Brundin C. L. Institute of Engineering Research. University of California. Re-
port AS-64-9, 1964.
38. Chung P. M. — «Physics Fluids», 1964, v. 7, ip. 110.
39. Margenau H.— «Phys. Rev.», 1946, v. 69, p. 508.
40. Frost L. S. — «J. Appl. Phys.», 1961, v. 32, p. 2029.
41. Williams H. 7th Int. Symp. Combust. London, Butterworths, 1959, p. 269.
42. Borgers A. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion Institute 1965,
p. 268.
43. Smith H., Sugden T. M. — «Proc. Roy. Soc.», 1952, v. A211, p. 31.
44. Williams H. 8th Int. Symp. Combust Baltimore. Williams and Wilkins, 1962.
p. 179.
45. Sugden T. M., Thrush B. A. — «Nature», 1951, v. Г68, p. 703.
46. Padley P. J., Sugden T. M. 8th Int. Symp. Combust. Baltimore, Williams and
Wilkins, 1962, p. 164.
47 Balwanz W. W. — «AGARD Conf Proc.», 1965, N 8, p. 699.
48. Gardner A. L. Engineering aspects of magnetohydrodynamics (ed. by C. Man-
nal, N. W. Mather). University of Columbia Press, 1962, p. 438.
49. Belcher H„ Sugden T. M. — «Proc. Roy. Soc.», 1950, v. A201, p. 480.
50. Shuler К. E., Weber J.— «J. Chem. Phys.», 1954, v. 22, p. 491.
51. Balwanz W, W., Headrick J. M., Ahern J. A. U. S. Nav. Res Lab. Rep. N AC
SIL/57/529, 1956.
52. Belcher H. E., Sugden T. M. — «Proc. Roy. Soc.», 1950, v. A202, p. 17.
53. Gray E. P. 9th Int. Symp Combust. New York — London, Academic Press. 1963,
p. 654.
54. Bulewicz E. M., Padley P. J. 9th Int. Symp. Combust. New-York—London,
Academic Press, 1963, p. 638, 647.
55. Schneider J., Hofmann F. W. — «Phys. Rev.», 1959, v. 116, p. 244.
56. Alpher R. A., White D. R. Plasma diagnostic techniques (ed. by R. H. Huddles-
tone, S. L. Leonard). New York — London, Academic Press, 1965, p .431.
57. Feinberg F. J. Optics of flames. London, Butterworths, 1963.
58. Brown S. C., Bekefi G. — «J. Opt. Soc. Amer.», 1963, v. 53, p. 448.
59. Friedman R., Macek A. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion Insti-
tute, 1965, p. 731.
60. Lovberg R. H. — «IEEE Trans. Nucl. Sci.», 1964, v. 11, p. 187.
61. Payne K. G., Weinberg F. J. 8th Int. Symp. Combust. Baltimore, Williams and
Wilkins, 1962, p. 207.
62. Lawton J., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1964, v. A277, p. 468.
63. Botha S. P., Spalding D. B.— «Proc. Roy. Soc.», 1954, v. A225, p. 71.
64. Powling J. — «Fuel», 1949, v. 28, p. 25.
65. Pandya T. P., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1964, v. A279, p. 544.
66. Ward F. J., Weinberg F. J. 8th Int. Symp. Combust. Baltimore, Williams and
Wilkins, 1962, p. 217.
67. Weinberg F. J. — «Combust. Flame», 1966, v. 10, p 267.
286
68. Eltenton G. C. — «J. Chem. Phys.», 1947, v. 15, p. 455.
69. Fristrom R. M., Westenberg A. A. Flame structure. New York, McGraw — Hill,
1965.
70. Knewstubb P. F., Sugden T. M. — «Nature», 1958, v. 181, p. 474.
71. Knewstubb P. F., Sugden T. M. 7th Int. Symp. Combust. London, Butterworths,
1959, p. 247.
72. Knewstubb P. F., Sugden T. M. — «Proc. Roy. Soc.», 1960, v. A255, p. 520.
73. Sugden T. M., Green J. N. 9th Int. Symp. Combust. New York, Academic Press,
1963, p. 607.
74. Baskombe K- N., Green J. N., Sugden T. M. — «Adv. Mass. Spectrom.», 1962,
v. 2, p. 66.
75. Schofield K-, Sugden T. M. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion
Institute, 1965, p. 589.
76. Deckers J., van Tiggelen A. — «Combust. Flame», 1957, v. 1, p. 281.
77. De Jaegere S., Deckers J., van Taggelen A. 8th Int. Symp. Combust. Baltimore,
Williams and Wilkins, 1962, p. 155.
78. Feugier A., van Tiggelen A. 10th Int Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion
Institute, 1965, p. 621.
79. Calcote H. F., Reuter J. C. — «J. Chem. Phys.», 1963, v. 38, p. 310.
80. Spokes G. N., Evans В. E. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion
Institute, 1965, p. 639.
81. Loeb L. B. Basic processes of gaseous electronics. Berkeley, University of Ca-
lifornia Press, 1961.
82. Erikson H. — «Phvs. Rev.», 1921, v. 17, p. 400; 1921, v. 18, p. 100; 1922, v. 19,
p. 275; 1924, v. 23, p. 110; 1924, v. 24, p. 502.
83. Tyndall A. M., Starr L. H., Powell C. F. — «Proc. Roy. Soc.», 1928, с. A121,
p. 172.
84. von Engel A. Ionized gases. Oxford, Clarendon Press, 1965, p. 133.
85. Payne K. G., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1959, v. A250, p. 316.
86. Payne K. G. Ph. D. Thesis, University of London, 1958.
К главе 6
1. Calcote H. F. 8th Int. Symp. Combust. Baltimore, Williams and Wilkins, 1962,
p. 184.
2. Calcote H. F. 9th Int. Symp. Combust. London — New York, Academic Press,
1963, p. 622.
3. Poncelet J., Berendsen R-, van Tiggelen A. 7th Int. Symp. Combust. London,
Butterworths, 1959, p. 256.
4. King I. R. — «J. Chem. Phys.», 1960, v. 31, p. 855.
5. Bulewicz E. M., Padley P. J. 9th Int. Symp. Combust. London — New York,
Academic Press, 1963, p. 638.
6. Green J. A., Sugden T. M. 9th Int. Symp. Combust. London— New York, Acade-
mic Press, 1963, p. 607.
7 Calcote H. F. — «Combust. Flame», T957, v. 1, p. 385.
8. Wortberg G. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion Institute, 1965,
p. 651
9. Calcote H. F., Kurzius S. C., Miller J. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Com-
bustion Institute, 1965, p. 605.
10. Bradley D., Matthews K. J. 11th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion
Institute, 1967, p. 359.
11. King I. R. — «J. Chem. Phys.», 1958, v. 29, p. 681.
12. van Tiggelen A., Feugier A. — «Rev. Inst. fr. Petrole», 1965, v. 20, p. 1135.
13. Cooper A. Ph. D. Thesis, University of Sheffield, 1965.
14. van Tiggelen A. Ionization in high temperature gases (ed. by К. E. Shuler,
J. B. Fenn». London — New York, Academic Press, 1963, p. 165.
15. Feugier A., van Tiggelen A. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion
Institute, 1965, p. 621.
16. Green J. A. —«AGARD Conf. Proc.», 1965, № 8, p. 191.
17. Knewstubb P. F. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion Institute,
1965, p. 623.
18. Knewstubb P. F., Sugden T. M. — «Nature», 1962, v. 196, ip. 1312.
19. Lawton J., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1964, v. A'277, p. 468.
20. Lawton J. Thesis, University of London, 1963.
21. Hand C. W., Kistiakowsky G. B. — «J. Chem. Phys.», 1962, v. 37, p. 1239.
22. Sternberg J. C., Galloway W. S., Jones D. T. L. 3rd Int. Symp. Gas Chroma-
+nrrranbv T nndon — New York. Academic Press, 1962, p. 231.
23. Семенов Е. С., Соколик А. С. — «ЖТФ», 1962, т. 32, с. 1074.
24. King I. R. Ionization in high temperature gases (ed. byK,. E. Shuler, J. B. Fenn).
London, New York, Academic Press, 1963, p. 197.
25. Saenger E„ Goercke P., Bredt 1. — «Z. Phys. Chem.». 1952, Bd 46, S. 199.
26. Bennett R. R., Dalby F. W. — «J. Chem. Phys.», 1962, v. 32, p. 1716.
27. von Engel A., Cozens J. R. — «Proc. Phys. Soc.», 1963, v. 82, p. 85.
28. Hurle I., Nutt G., Sugden T. M. Частное сообщение
29. Travers В. E. L., Williams H. 9th Int. Symp. Combust. London — New York.
Academic Press, 1963, p. 657.
30. Kistiakowsky G. B., Michael J. V. — «J. Chem. Phys.», 1964, v. 40, p. 1447
31. Fontijn A., Miller W. J„ Hogan J. M. 9th Int. Symp. Combust. London — New
York, Academic Press, 1963, p. 545.
32. Caicote H. F. — «AGARD Conf. Proc.», 1965, № 8, p. 1.
33. Padley P. J., Sugden T. M. 8th Int. Symp. Combust. Baltimore, Williams and
Wilkins, 1962, p. 164.
84. Jensen D. E., Padley P. J. — «Trans. Faraday Soc.», 1966, v. 62, p. 2140.
35. Hollander Tj., Kalff P. J., Alkemade V. T. J. — «J. Chem. Phys.», 1963, v. 39,
p. 2558.
36. King I. R. — «J. Chem. Phys.», 1962, v. 36, p. 553.
37. Schofield K., Sugden T. M. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion
Institute, 1965, p. 589.
38. Padley P. J., Page F. M., Sugden T. M. — «Trans. Faraday Soc.», 1961, v. 57,
p. 1552.
39. Sugden T. M., Wheeler R. C. — «Disc. Faradav Soc.», 1955, v. 19, p. 76.
40. Knewstubb P. F., Sugden T. M. — «Nature», 1958, v. 181, p. 474.
41. Kerrebrock J. L. Engineering aspects of magnetohydrodynamics (ed by C. Man-
ual, N. W. Mather). New York — London, University of Columbia Press, 1962, p. 327.
42. Freck D. V. — «Phil. Trans. Roy. Soc.», 1967, v. A261, p. 471.
43. Dibeiius N. R., Luebke E. A., Mullaney G. J. Engineering Aspects of magne-
tohydrodynamics (ed. by C. Manual, N. W. Mather). New York — London, University of
Columbia Press, 1962, p. 307.
44. Bincer H. International symposium on magnetohydrodynamic electrical power
generation. EN'EA, 1961, p. 31.
45. Rostas F. Ibid., p. 91.
46. Frost L. S. — «J. Appl. Phys.», 1961, v. 32, p. 2029.
47. Branscomb L. Atomic and molecular processes (ed. by D. R. Bates). London —
New York, Academic Press, 1962. p. 100.
48. James C. G., Sugden T. M. — «Proc Roy. Soc.», 1955, v. A227, p. 312.
49. Page F. M., Sugden T. M. — «Trans. Faradav Soc.», 1957, v. 53, p. 1092.
50. Goubeau J., Klimm W. — «Z. Phys. Chem.», 1937. Bd 1336, S. 362.
51. Бутельникова Ю. — «ЖЭТФ», 1958. т. 35, с. 1Г19.
52. Einbinder H. — «J. Chem. Phys.», 1957, v. 26, p. 948.
53. Shuler К. E., Weber J. — «J. Chem. Phys.», 1954, v. 22, p. 491.
54. Sugden T. M.. Thrush B. A. — «Nature». 1951, v. 168. p 703.
55. Place E. R., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1965, v. A289. p. 192
К главе 7
1. Place E. R., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1965, v. A289, p. 192.
2. Place E. R., Weinberg F. J. 11th Int. Symp. Combust Pittsburgh, Combustion
Institute, 1967, p. 245.
3. Heinsohn R. J., Lay J. E. ASME Reprint. 64-ENER-2, 1965.
4. Rezy B. J., Heinsohn R. J. — «Trans. Amer. Soc. Meeh. Engrs», 1966, v. 88,
p. 157.
5. Lodge O. Electrical precipitation (Institute of Physics Lecture). Oxford, Univer-
sity Press 1925.
6. Roseff E., Wood A. J. Introduction to electrostatic precipitation — theory and
practice London. Constable, 1956
7. White H. J. Industrial electrostatic precipitation. London, Pergamon Press 1963.
8. Zeleny J. — «Proc. Camb. Phil. Soc. Math. Phys. Sci.», 1915, v. 18, p. 71
9. Vonnegut B., Neubauer R. L. — «J. Colloid Sci.», 1952, v. 7, p. 616.
10. Drozin V. G. — «J. Colloid Sci.», 1955, v. 10, p. 158.
11. Hogan J. J., Hendricks C. D. — «А1АА J.», 1965, v. 3, p. 298.
12. Rayleigh I. — «Proc. Lend. Math. Soc.», 1878, v. 10, p. 4.
13. Taylor G. — «Proc. Roy. Soc.», 1964, v. A280, p. 1383.
14. Nayyar N. K., Murty E. S. — «Proc. Phys. Soc.», 1960, v. 75, p. 369.
288
15. Peskin R. L., Lawler J. P. Proceedings of the A. P. I. research conference on
distihate fuel combustion. A. P. I. Publication № 1702, 1963.
16. Graf P. E. Proceedings of the A. P. I. research conference on distillate fuel
combustion. A. P. I. Publication № 1701, 1962.
17. Hendricks C. D., Schneider J. M. — «Amer. J. Phys.», 1963, v. 61, p. 450.
18. Payne K- G., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1959, v. A250, p. 3'16.
19. Potter A. E., Butler J. N. — «J. Amer. Rocket Soc.», 1959, v. 29, p. 54.
20. Pandya T. P., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1964, v. A279, p. 544.
21. Place E. R., Weinberg F. J. Aeronautical Research Council 25560, CFCK, 1964,
p. 648.
22. Homann K. H„ Wagner H. G. — «Вег. Bunsenges. phys. Chem.», 1965, Bd 69,
S. 20.
23. Sugden T. M., Green J. A. 9th Int. Symp. Combust. London — New York, Aca-
demic Press, 1963, p. 607.
24. Kistiakowsky G. B., Michael J. V. — J. Chem. Phys.», 1964, v. 40, p. 1447.
25. Knewstubb P. F., Sugden T. M. — «Nature», 1958, v. 181, p. 474.
26. Miller W. J. 11th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion Institute, 1967,
v. 252.
27. Magnetohydrodynamic generation of electrical power (ed. by R. A. Coombe).
Chapman and Hall. 1964.
28. Basu S., Fay J. A. 7th Int. Symp. Combust. London, Butterworths, 1959, p. 277.
29. Harris L. P., Moore G. E. 3rd Symposium on the engineering aspects of mag-
netohydrodynamics. New York, Rochester, 1962.
30. Donaldson C. du P. 2nd Symposium on the engineering aspects of magnetohyd-
rodynamics (ed. by C. Manual, N. W. Mather). New York—London, University of Co-
lumbia Press, 1962, p. 228.
31. Thring M. W. Properties and applications of low temperature plasma (Plenary
lectures). London, Butterworths, 1967, p. 329. s
32. Bernstein I. B. e. a. 2nd Symposium on the engineering aspects of magne-
tohydrodynamics (ed. by C. Mannal, N. W. Mather). New York — London, University
of Columbia Press, 1962, p. 255.
33. Jackson W. D., Pearson E. S. Symposium on magnetoplasmadynamic electrical
power generation. Newcastle-upon-Tyne, 1962.
34. Frost S. L. — «J. Appl. Phys.», 1961, v. 32, p. 2029.
35. Kerrebrock J. L. 2nd Symposium on the engineering aspects of magnetohydro-
dynamics (ed. by C. Mannal, N. W. Mather). New York — London, University of Co-
lumbia Press, 1962, p. 327.
36. McNab 1. R., Lindley В. C. Advances in magnetohydrodynamics. London — New
York, Pergamon Press, 1963, p. 27.
37. Brogan T. R. 3rd Symposium on the engineering aspects of magnetohydrody-
namics. New York, Rochester, 1962.
38. Brogan T. R. Conference on gas discharges and the electricity supply indus-
try. London—New York, Butterworths, 1962.
39. Way S., Hunstad R. L. 8th Int. Symp. Combust. Baltimora, Williams and
Wilkins, 1962, p. 241.
40. Way S. 2nd Symposium on the engineering aspects of magnetohydrodynamics
(ed. by C. Mannal, N. W. Mather). New York — London, University of Columbia Press,
1962, p. 166.
41. Lawton J. — «Brit. J. Appl. Phys.», 1964, v. .15, p. 935.
42. Lawton J. — «Brit. J. Appl. Phys.», 1965, v. 16, p. 753.
43. Marks A., Barreto E., Chu С. K. — «А1АА J.», 1964, v. 2(1), p. 45.
“ 1 Brandmaier H. E., Kahn M. — «IEEE Int. Conv. Rec.», 1966, part 7, p. 28.
45. Gourdint M. C., Barreto E., Kahn M. P. 5th Symposium on the engineering
aspects of magnetohydrodynamics. M. I. T., 1964, p. 161.
46. Daman E. K., Gourdine M. C. International symposium magnetohydrodynamic
electrical power generation. Salzburg, 1966.
47. Gourdine M. C., Malcolm D. H. 19th Annual power sources conference. Ney
Jersey, Atlantic City, 1965, p. 163.
48. Decaire J. A., Lawson M. O. 8th Symposium on the engineering aspects of
magnetohydrodynamics. Stanford, March 1967.
49. Klein S. — «С. r. held. Seanc. Acad. Sci. Paris», 1960, v. 251, p. 657, 2492.
50. Klein S. — «Proc. 5th Int. Conf. loniz. Phenom. Gases», Amsterdam, North Hol-
land, 1961, v. 1, p. 806.
51. von Engel A., Cozens J. R. — «Proc. Phys. Soc.», 1963, v. 82, p. 85.
52. Travers В. E. L., Williams H. 9th Int. Symp. Combust. London—New York.
Academic Press, 1963, p. 657.
53. Lawton J,— «AGARD Conf. Proc.», 1965, № 8, p. 135.
54. Knight H. T., Duff R. E.— «Rev. Sci. Instr.», 1965, v. 26, p. 257.
55. Hecht G. J., Laderman A. J., Stern R. A., Oppenheim A. K. — «Rev. Sci. Instr.»,
1960, v. 13, p. 1107.
56. Hecht G. J., Laderman A. J., Stern R. A., Oppenheim A. K- 8th Int. Symp. Com-
bust. Baltimore, Williams and Wilkins, 1962, p. 199.
57. Stern R. A., Laderman A. J., Oppenheim A. K. — «Physics Fluids», 1960. v. 3,
p. 113.
58. Bolinger L. E., Kissel E. E. — «J. Instr. Soc. Amer.», 1957, v. 4, p. 170.
59. Kistiakowsky G. B., Zinmann W. G. — «J. Chem. Phys.», 1955, v. 23, p 1889.
60. Evans G. W., Given F. G., Richeson M. E. — «J. Appl. Phys.», 1955 v. 26,
p. 1111.
61. Hastings С. E. Techn. Notes natn. advis. Comm. Aeronaut., Wash., № 774,
1940.
62. Vichnievsky R. — «С. r. hebd. Seanc. Acad. Sci. Paris», 1942, v. 214, p. 216;
1944, v. 218, p. 959.
63. Vichnievsky R. — «Rev. Inst. fr. Petrole», 1947, v. 2, p. 293
64. Kumagai S., Kudo Y. 9th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Combustion Insti-
tute, 1961, p. 1083.
65. Marsden R. S. 4th Int. Symp. Combust. Baltimore, Williams and Wilkins, 1953,
p. 683.
66. Karlovitz B., Denniston D. W., Knapschaefer D. H., Wells W. E. Ibid., p. 613.
67. Karlovitz B„ Denniston D. W., Knapschaefer D. H., Oxendine J. R.. Bur-
gess D. S.— «J. Appl. Phys.», 1957, v 28, p. 70.
68. Fox M. D., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1962, v. A268, p. 222.
69. Lawton J., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1964, v. A277, p. 468.
70. Friedman R., Macek A. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh Combustion Insti-
tute, 1965, p. 731.
71. Balwanz W. W. — «AGARD Conf. Proc.», 1965, № 8, p. 699
72. Weinberg F. J. Optics of flames. London, Butterworth, 1963.
73. Hey J. S., Pinson J. T., Smith P. G. — «Nature», 1957, v. 179, p. 1184
74. Arrhenius Sv. — «Wiedemanns Ann.», 1897, Bd 63, S. 305.
75. Chattock A. P. — «Phil. Mag.», 1899, v. 48, p. 401.
76. Brande W. T. — «Phil. Trans. Roy. Soc.», 1814, v. 104, p. 51.
77. Малиновский A. E. — «ЖХФ», 1924, t. 21, c. 469.
78. Bone W. A., Frazer R. P., Wheeler W. H. — «Phil. Trans. Roy. Soc», 1929,
v. A228, p. 197.
79. Thornton W. M. — «Phil. Mag.», 1930, v. 9, p. 260.
80. Малиновский А. О., Лавров H. -—«Z. Phys.», 1930, 59, c. 690.
81. Haber F. — «Sber. preuss. Akad. Wiss.», 1929, Bd 11, S. 1962.
82. Kinbara T., Nakamura J. 5th Int. Symp. Combust. New York, Reinhold, 1955,
p. 289.
83. Kinbara T., Nakamura J. — «Combust. Flame», 1959, v. 3, p. 227.
84. Nakamura J. — «Combust. Flame», 1959, v. 3, p. 277.
85. Guenault E. M.. Wheeler R. V. — «J. Chem. Soc.», 1931, v. 1, p. 195; 1932,
v. 2, p. 2788.
86. Lewis B. — «J. Amer. Chem. Soc.», 1931, v. 53, p. 1304.
87. Calcote H. F. 3rd Int. Symp. Combust. Baltimore, Williams and Wilkins. 1953,
p. 245.
88. Gugan K., Lawton J., Weinberg F. J. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh,
Combustion Institute, 1965, p. 709.
89. Calcote H. F., Pease R. N. — «Ind. Eng. Chem. (ind. ed.)», 1951, v. 43,
p. 2726.
90. Payne K. G., Weinberg F. J. Sth Int. Symp. Combust. Baltimore, Williams and.
Wilkins, 1962, p. 207.
91 Watermeier L. A. D. I. C. Thesis, Imperial College, London, 1965.
92. Saunders M. J., Smith A. G. — «J. Appl. Phys.», 1956, v. 27, p. 115.
93. Lewis B., Kreutz C. D.— «J. Amer. Chem. Soc.», 1933, v. 55, p. 934.
94. Senftleben H., Gladish H.— «Z. Phys.», 1949, Bd 126, S. 289.
95. Senftleben H., Bultman E. — «Z. Phys.», 1953, Bd 136, S. 389.
96. Stach V. — «Int. J. Heat Mass Transfer», 1962, v. 5, p. 445.
97. Berger F., Stach V. Proc, llnd Int. Conf. Peaceful Uses Atomic Energy, Gene-
va, 1958, p. 7.
98. Berger F., Derian L. — «Jaderna Energie», 1965, v. 11, p. 1.
99. Kinbara T., Nakamura J. — «Sci. Pap. Coff. gen. Educ., Tokyo», 1954, v. 4,
p. 21.
290
100. Mayo P. J., Watermeier L. A., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1965,
v. A284, p. 488.
101. Lawton J., Mayo P. J., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1968, v. A303,
p. 275.
102. Parker T. A., Heinsohn R. J. Proceedings of the 3rd Conference on perfor-
mance of high temperature systems. New York, Gordon and Breach, 1964.
103. Chen D. С. C., Lawton J., Weinberg F. J. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh,
Combustion Institute, 1965, p. 743.
104. Lawton J. — «Brit. J. Appl. Phys.», Г967, v. 18, p. 1095.
105. Dimmock T. H., Kinyeko W. R. — «Combust. Flame», 1963, v. 7, p. 283.
106. Kolb A. C. — «Phys. Rev.», 1957,, v. 107, p. 345.
107. Gaydon A. G., Hurle J. R. The shock tube in high-temperature chemical phy-
sics. New York, Reinhold, 1963.
108. Seeker T. E. — «Proc. Instn. elect. Engrs», 1959, v. 106A, p. 28, 311.
109. Powers W. E., Patrick R. M. — «Physics Fluids», 1962, v. 5, p. 1196.
110. Blix E. D., Guile A. E. — «Brit. J. Appl. Phys.», 1965, v. 16, p. 857.
111. Adams V. W. The influence of gas streams and magnetic fields on electric
discharges. Royal Aircraft Establishment Reports, T. N. № Aero 2896, 1963; T. N.
Ns Aero 2915, 1964; T. R. Ns 65273, 1965.
112. Jedlicka J. R. The shape of a magnetically rotated electric arc column in an
annular gap. Techn. Notes natn. advis. Comm. Aeronaut., Wash. D-2155, 1964.
113. Lord W. T. Some magneto-fluid-dynamic problems Involving electric arcs.
Royal Aircraft Establishment Report, T. N. Ns Aero 2909, 1963.
114. Bunt E. A., Cusick R. T., Bennett L. W., Olsen H. L. Design and operation of
the battery power supply of a hypersonic propulsion facility. Appl. Phys. Lab. — The
Johns Hopkins University, Report T. G. 660, 1965.
115. Bunt E. A., Olsen H. L.— «Proc. Instn. mech. Engrs», 1966, v. 180, part 3J
(Convention on thermodynamics and fluid mechanics, Liverpool University, April 1'966).
416. Bunt E. A., Olsen H. L. Advanced energy conversion. Oxford, Pergamon Press
(в печати).
117. Heinsohn R. J., Wilfhorst D. E., Becker P. M. — «Combust. Flame». 1967, v. 11,
p. 288.
118. Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1968, v. A307, p. 195.
119. Howard J. B. 12th Int. Symp. Combust. Poitiers, Paper № 89, 1968.
120. Soo S. L. Direct energy conversion. N. Y., Prentice-Hall, 1968.
121. Soo S. L., Colver G. M. 12th Int. Symp. Combust. Poitiers, Paper № 1, 1968.
122. Harker J. H., Porter J. E. — «J. Inst. Fuel», 1968, v. 41, p. 264.
К главе 8
1. Payne К. G., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1959, v. A250, p. 316.
2. Lawton’ J., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1964, v. A277, p. 468.
3. Lawton J., Mayo P. J., Weinberg F. J. — «Proc. Roy. Soc.», 1968, v. A303,
p. 275.
4. Lawton J. Ph. D. Thesis, London University, 1963.
5. Mayo P. J. Ph. D. Thesis, London University, 1967.
6. Gugan K., Lawton J., Weinberg F. J. 10th Int. Symp. Combust. Pittsburgh, Com-
bustion Institute, 1965, p. 709.
7. Faraday M. — «Phil. Mag.», 1847, v. 31, № 210, p. 53.
8. Cozens J. R., von Engel A. — «Adv. Electronics Electron Phys.», 1964, v. 20,
p. 99.
9. Mills R. M. — «Combust. Flame», 1968, v. 12, p. 513.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора русского перевода................................. - 3
Обозначения . .... ................. . . : : 12
Глава первая. Введение ............................................ ... 15
Глава вторая. Процессы образования, захвата и рекомбинации заряжен-
ных частиц . . ................................ 16
Однородный газ ........ .... 17
Кинетическая теория................................................ 17
Процессы ионизации.............................. .... . 18
Захват электрона, перезарядка и образование комплексных ионов . 21
Захват электрона .... ... ... 21
Процесс перезарядки....................................... . . 23
Образование комплексов ...................................... 25
Рекомбинация ....................................................... 25
Термическая ионизация в газовой фазе ...... 28
Системы газ—твердое тело.................................. . . 30
Эмиссия электронов с поверхностей . . 30
Термоэлектронная эмиссия .... 30
Вторичная эмиссия и фотоэмиссия . .... 32
Термическая ионизация частиц........................... . . 33
Зарядка частиц .в области пространственного заряда .... 34
Зарядка без термоэлектронной эмиссии........................... 34
Зарядка при наличии термоэлектронной эмиссии .... 36
Глава третья. Процессы горения и горелочные устройства 38
Введение............................................................. 38
Конечное состояние............................................. ... 40
Реакции в пламенах. Механизмы распространения пламен и горения 45
Распространение кинетического пламени ... .... 47
Детонация . 52
Усиленные пламена и высокоинтенсивное горение ... 55
Диффузионные пламена....................................... 57
Горелки .... 60
Горелки для сжигания предварительно подготовленной смеси. Простые
трубы............................ .... .... 61
Плоскопламенные кинетические горелки со свободной стабилизацией
пламени .... 65
Плоскопламенные кинетические горелки со стабилизацией пламени, обу-
словленной теплообменом .... 67
Кинетические сферические пламена . 68
Кинетические горелки с соплами и трубами некруглого селения . . 69
Высокоинтенсивные кинетические горелки.................... 69
Кинетические горелки, предназначенные для осуществления детонацион-
ного горения и электрического усиления пламени .... 73
«Усиленные пламена»..............................................76
Диффузионные горелки ........................................... . 87
Гетерогенные системы................................................ 89
Разделенные реагенты .... 90
Твердые ракетные топлива.........................................93
192
Глава четвертая. Влияние полей на ионы, электроны, заряженные частицы
и содержащий их газ . 94
Диполи........................................................... • 98
Подвижность носителей заряда . 99
Молекулярные ионы.................................................. 99
Подвижность в смесях газов . . 102
Диффузия ионов..................................................102
Электроны . . ЮЗ
Электронная подвижность и проводимость смесей газов .... 106
Электронная температура, подвижность и проводимость при боль-
ших значениях Е/Р.......................................... Ю7
Подвижность в магнитном поле............................. ... 109
Подвижность капель и частиц....................................109
Электрический пробой в газах .........................................116
Силы, действующие на нейтральный газ. Ионный ветер................... 120
Глава пятая. Экспериментальные методы исследования ионизации пламен 129
«Внутренние» методы .... ............. ... 131
Измерение подвижности..........................................131
Измерение электрической проводимости, концентрации зариженных частиц
и электронной температуры ... .133
Измерение электрической проводимости на постоянном токе . . . 133
Зонды Ленгмюра.............................................136
Двойные зонды..............................................145
Измерения с помощью резонансных цепей и распространения радиоволн 145
Электрическая проводимость на переменном токе................. 146
Резонансные цепи . 149
Распространение электромагнитных волн в плазме .' . . 151
«Внешние методы»......................................................158
Плотность тока.....................................................158
Идентификация ионов. Спектр масс и определение подвижности . . . 164
Подвижности вне пламенных газов ... 170
Глава шестая. Ионизация в пламенах ................................ 173
Естественная ионизация пламен . . . ...................173
Существование, концентрация и природа ионов в пламени .... 173
Скорости новообразования и влияние давления, температуры и состава 177
Рекомбинация и амбиполярная диффузия ............................. 179
Механизм образования и рекомбинации ионов ........ 180
Новообразование........................... .. . 181
Рекомбинация зарядов ... ................... 185
Ионизация в присутствии ионизирующихся присадок . . . 186
Неравновесная ионизация присадок ............................... 186
Свинец....................................................... 186
Щелочные металлы...............................................187
Галогены.......................................................189
Щелочноземельные металлы........................ . ... 190
Ионизация, усиленная приложенным электрическим полем 190
Равновесная ионизация присадок ............... ... 191
Гомогенная газовая фаза...................................... .191
Суспензии частиц......................................... ... 193
Глава седьмая. Практические выводы и применения...........................195
Движение носителей заряда . . ................... ... 195
Электролиз .... .......................... ... 195
Большие носители заряда............................................196
Прямое генерирование электрической энергии.............................210
МГД-генерирование электрической энергии.......................... 210
ЭГД-генерирование электрической энергии............................219
Теплоэлектрический эффект..........................................224
2УЗ