Высокопрочный бетон - Берг О.Я.

Author: Берг О.Я.

Tags: производство гипса, извести, цемента вяжущие материалы строительные растворы и смеси строительство бетон железобетонные конструкции прочность высокопрочный бетон

Year: 1974

Similar

Основы физики бетона

Высокопрочный керамзитобетон (Обзор опыта производства, особенностей технологии и свойств)

Дисперсно армированные бетоны

Технология бетонных и железобетонных изделий

Text

Д-р техн, наук, проф. О. Я. БЕРГ,
кандидаты техн, наук Е. Н. ЩЕРБАКОВ,
Г. Н. ПИСАНКО'
ВЫСОКОПРОЧНЫЙ БЕТОН
Под редакцией д-ра техн, наук, проф. О. Я. БЕ РГА
ИЗДАТЕЛЬСТВО ЛИТЕРАТУРЫ ПО СТРОИТЕЛЬСТВУ
М о с к}в а—1 9 7 1
УДК 666.972.7-16
В книге анализируются особенности процессов де-
формирования и разрушения тяжелых бетонов при раз-
личных напряженных состояниях с учетом влияния
на эти процессы качества используемых составляю-
щих, технологии изготовления бетона, условий его
работы под нагрузкой, воздействия внешней среды
и других факторов.
С этих позиций обобщаются результаты экспери-
ментальных исследований прочностных и деформатив-
ных свойств высокопрочных бетонов марок 700—1000,
обосновываются важнейшие физико-механические
характеристики этого материала, необходимые для
проектирования железобетонных конструкций. При-
водится методика прогнозирования этих характери-
стик высокопрочного бетона и дается оценка его экс-
плуатационных качеств.
Книга рассчитана на широкий круг специалистов,
работающих над совершенствованием технологии и
свойств бетона, инженеров-проектировщиков и стро-
ителей, научных работников и аспирантов строитель-
ных специальностей.
Рис. 74, табл. 22, библиография 212 названий.
3-2-9
179-71
Берг Олег Янович,
Щербаков Евгений Николаевич, Писанко Георгий Никифорович
ВЫСОКОПРОЧНЫЙ БЕТОН
* * *
Стройиздат
Москва, К-31, Кузнецкий мост д. 9
* ♦ *
Редактор издательства М. Н. Кузнецова
Внешнее оформление художника В. М. Блинова
Технический редактор Н. В. Высотина
Корректоры С. Г. Левашова, Г. Г. Морозовская
Сдано в набор 6/IV 1971 г. Подп. к печати 17/XI 1971 г.
Т-19401 Бумага 84х 1 08*/з2 — 3,25 бум. л.
10,92 усл. печ. л. (уч.-изд. 11,55 л.)
Тираж 7 800 экз. Изд. № AVIH-2227 Зак. № 273 Цена 80 коп.
Московская типография № 4 Главполиграфпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР
Б. Переяславская 46
ПРЕДИ С Л О В И Е
В современном строительстве наблюдается тенденция к приме*
нению высокопрочных бетонов в сочетании с высокопрочной армату-
рой. Рационально комбинируя эти материалы, можно более полно
использовать их свойства, особенно в предварительно напряженных
железобетонных конструкциях.
В настоящее время сборные конструкции из предварительно на-
пряженного железобетона изготовляют преимущественно из тяже-
лых бетонов марок 400—500. Использование бетонов более высоких
марок позволит снизить собственный вес конструкций, уменьшить
их сечения, создать более рациональные конструктивные формы эле-
ментов.
Высокопрочные бетоны, обладающие повышенной скоростью
твердения, набирают прочность в сравнительно короткие сроки.
По этой причине можно сократить продолжительность пропаривания
изделий из таких бетонов при заводском изготовлении, а в некоторых
случаях отказаться от тепловлажностной обработки. Применение
высокопрочных бетонов с пониженной деформативностью под крат-
ковременной и длительной нагрузками благоприятно отразится на
жесткости элементов, позволит уменьшить потери предварительного
натяжения от ползучести бетона. Усадка высокопрочного бетона, как
правило, не превышает в сопоставимых условиях аналогичных дефор-
маций бетона обычной прочности.
Применению в отечественной практике строительства бетонов
высоких марок способствует все более широкое использование высо-
коактивных цементов, совершенствование технологических процессов
изготовления бетона. Освоение методов получения таких бетонов
на заводах железобетонных конструкций должно осуществляться
в тесной связи с повышением общей культуры производства.
Вместе с тем физико-технические свойства высокопрочных бе-
тонов изучены в настоящее время еще недостаточно. Необходимые
для проектирования элементов конструкций расчетные характеристи-
ки не имеют достаточно полного обоснования.
В настоящей монографии обобщаются результаты проведенных
в течение последних лет в СССР и за рубежом исследований важ-
нейших физико-механических свойств высокопрочных бетонов марок
700—1000. Проанализированы процессы деформирования и разруше-
ния тяжелых бетонов с учетом свойств компонентов этих материалов.
Выявленные новые закономерности позволят обосновать прочностные
и деформативные характеристики высокопрочных бетонов, используе-
мых для проектирования и расчета элементов конструкций.
Авторы выражают признательность проф. А. П. Васильеву за
ценные замечания, сделанные им при подготовке рукописи, приносят
благодарность канд. техн, наук Н. В. Смирнову за участие в написа-
нии главы IV, а также В. Н. Минаковой, осуществившей техничес-
кую подготовку рукописи к печати.
Глава I
ОСОБЕННОСТИ ТЕХНОЛОГИИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ
ВЫСОКОПРОЧНЫХ БЕТОНОВ
Существуют в основном две точки зрения об определе-
нии границы между обычными и высокопрочными бето-
нами. Согласно первой, высокопрочными следует называть
бетоны, предел прочности которых больше, чем у применя-
емого в нем цемента, а согласно второй — бетоны, проч-
ности которых превышают принятые в действующих нор-
мативных документах. По-видимому, устанавливать чет-
кую границу не имеет смысла, поскольку любое разделе-
ние бетонов по такому признаку является в значительной
мере условным. Везде в дальнейшем авторы подразуме-
вают под высокопрочными тяжелые бетоны с марочной
прочностью 700 и выше.
Проведенные в Советском Союзе [4, 23, 66, 67, 70, 86,
87, 103] и за рубежом [52, 121, 141, 147, 184, 188, 195, 203,
204] экспериментальные исследования показали, что можно
изготовлять бетоны с пределом прочности 600—1200 кПсм2,
на обычно применяемых материалах. К. Вальц [204] от-
мечает, что приготовить бетоны марок 600—800 в производ-
ственных условиях не трудно. Он получил бетоны с проч-
ностью до 1400 кПсм\ применив фракционированный за-
полнитель в виде базальта и высокоактивный цемент с по-
следующим хранением бетона при температурах от 5
до 20° С.
1. МАТЕРИАЛЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ПРИГОТОВЛЕНИЯ БЕТОНА
К материалам, используемым для приготовления вы-
сокопрочного бетона, предъявляются повышенные требо-
вания, обеспечивающие получение бетона нужной проч-
ности при максимально возможной экономии цемента.
Цемент. В качестве вяжущего, применяют пластифици-
рованный, гидрофобный или обычный портландцементы,
4
которые должны иметь наибольшую возможную активность
и наименьшую нормальную густоту. Рекомендуются це-
менты, у которых нормальная густота цементного теста не
более 25—26 % и активность не ниже 500—600.
Высокопрочные бетоны наиболее целесообразно приго-
товлять на высокоактивных портландцементах (ВПЦ),
которые выпускаются в настоящее время отечественной
цементной промышленностью. Достаточно быстрое нара-
стание прочности в раннем возрасте позволяет сократить
до минимума использование различного рода ускорите-
лей твердения бетона.
Песок. Для приготовления высокопрочного бетона ис-
пользуются природные, искусственные (или их смеси)
фракционированные кварцевополевошпатовые пески, по-
ставляемые в виде двух фракций — крупной (размерами
зерен от 1,25 до 5 мм) и мелкой (размерами зерен от 1,4 до
0,63 мм). Зерновой состав крупного и мелкого заполните-
лей после фракционирования должен отвечать требованиям
гост.
В крупной фракции наличие зерен более 5 мм, а в мел-
кой менее 0,14 мм не допускается, при этом содержание от-
мучиваемых примесей в песке не должно превышать 1 %
по весу.
Исходя из условий получения бетонной смеси с наилуч-
шей удобоукладываемостью соотношение крупной и мел-
кой фракций песка выбирают в пределах: крупной — 20—
50% и мелкой — 80—50% по весу.
Для приготовления высокопрочных бетонов марок до
800 включительно можно применять чистые крупно- или
среднезернистые пески природной гранулометрии (без
фракционирования) при условии, если кривая просеивания
находится в пределах области, рекомендуемой ГОСТ.
В случаях, когда вязкость применяемого цементного теста
велика, т. е. нормальная густота /Сн.г>26%, а ВЩ <
< 0,33), кривая просеивания должна находиться у верх-
ней границы области, рекомендуемой ГОСТ. Такой песок
следует фракционировать, отделяя частицы мельче 0,3 мм.
Применять пески, зерновой состав которых не отвечает
указанным требованиям, допускается только при соответ-
ствующем технико-экономическом обосновании.
Крупный заполнитель. В качестве крупного заполни-
теля в высокопрочных бетонах применяют щебень, полу-
чаемый дроблением прочных плотных горных пород.
Прочность щебня при сжатии в насыщенном водой состоя-
5
нии, согласно ГОСТ у, должна превышать прочность бетона
не менее чем в полтора раза.
Допускается применять щебень пониженной прочности,
но не ниже прочности бетона. В этом случае его следует
испытывать в бетоне и использовать после соответствую-
щего технико-экономического обоснования.
Щебень необходимо применять- чистым (не содержащим
отмучиваемых частиц) и фракционированным. Размеры
фракций принимаются 5—10, 10—20 и 20—40 мм.
Наибольшую крупность щебня обычно выбирают в за-
висимости от размеров поперечного сечения элемента и осо-
бенностей армирования конструкции. Для изготовления
слабоармированных, толстостенных конструкций можно
применять щебень с максимальной крупностью до 70 мм.
Заполнители, используемые для приготовления высоко-
прочного бетона, должны быть сухими. В остальном круп-
ный заполнитель должен отвечать требованиям ГОСТа.
2. ВЛИЯНИЕ КАЧЕСТВА И ДОЗИРОВКИ СОСТАВЛЯЮЩИХ
НА СВОЙСТВА БЕТОНА И БЕТОННОЙ СМЕСИ
Результаты многочисленных исследований влияния тех-
нологических факторов на прочность тяжелого бетона сви-
детельствуют [51, 80, 821 о том, что ее изменение удовлет-
ворительно описывается эмпирической зависимостью
вида:
(1.1)
где R — кубиковая прочность бетона в 28-суточном возрасте
в кПсм2', /?ц — активность цемента в кПсм*\ Ц и В — ве-
совые расходы цемента и воды на 1 м3 бетонной смеси;
А и а — эмпирические коэффициенты.
Естественно, что такая зависимость позволяет предва-
рительно оценивать прочность бетона лишь при условии
использования средних значений составляющих формулы
(1.1). Фактическая прочность бетона может в большей или
меньшей степени отклоняться от расчетной, так как она за-
висит также от характеристик цемента и заполнителя.
Установлено, что значения коэффициентов А и а за-
висят от активности примененного цемента и содержания
в нем различного рода добавок [82]. Общеизвестно также
влияние на прочность бетона петрографии и структуры ис-
ходной породы.заполнителя [82, 98], формы зерен и грану-
6
лометрии крупного заполнителя [82], его максимального
размера [127, 203]. Качество мелкого заполнителя отра-
жается на прочности в меньшей степени [41, 98]. Целесооб-
разно поэтому дифференцированно подходить к выбору
соответствующих коэффициентов в выражении (1.1). На ос-
новании результатов проведенных в последние годы иссле-
дований [98] рекомендуется, например, принимать их ве-
личину с учетом общей характеристики составляющих бе-
тона. Для материалов высокого качества (портландцемент
высокой активности с минимальным количеством добавок,
щебень из плотных пород, заполнители с оптимальным
гранулометрическим составом) рекомендуются коэффициен-
ты А = 0,65 и а = 0,5.
Вне зависимости от степени уточнений предварительная
оценка прочности бетона по эмпирическому выражению
(1.1) дает возможность судить лишь о требуемом качестве
цементного теста в бетоне. Решение вопроса о потребном
количестве составляющих для бетона неразрывно связано
с другой важнейшей характеристикой этого материала —
подвижностью (удобоукладываемостью) бетонной смеси.
Прочность и жесткость (подвижность) бетонной смеси
являются до некоторой степени независимыми показа-
телями качества материала и вместе с тем находятся в не-
разрывной связи между собой: прочность обусловлена рас-
четными предпосылками на стадии проектирования, а же-
сткость — технологическими возможностями обеспечения
проектной прочности бетона в производственных условиях
с учетом конструктивных особенностей изготовляемого эле-
мента, средств уплотнения бетонной смеси и т. д.
Жесткость смеси при данном Ц/В зависит преимущест-
венно от количества цементного теста в бетоне. Закономер-
ности этой связи исследованы в меньшей степени, чем эм-
пирические зависимости для прочности бетона. Установ-
лено, что определяющим здесь является абсолютный рас-
ход воды В (а не цемента) в смеси. В работе [51 ], в част-
ности, предложено оценивать жесткость бетонной смеси по
эмпирической формуле
Ж=[---------------Г, (1.2)
1(0,19 + ^. г) в] V
где Ж — жесткость бетонной смеси, определяемая по тех-
ническому вискозиметру в соответствии с ГОСТ 10178—
62; /(„.г — нормальная густота цементного теста в долях
7
единицы; С — эмпирический коэффициент, зависящий от
максимальной крупности заполнителя.
Близкая по характеру зависимость ( с показателем сте-
пени, равным 9) обнаружена также С. Поповичем [174]
при определении жесткости смеси по методу Пауэрса.
Зависимости (1.1) и (1.2) отражают лишь общие экспе-
риментальные закономерности. Фактические же показа-
тели жесткости смеси при заданном расходе воды В могут
колебаться в сравнительно широких пределах. Помимо
Рис. 1. Характер изменения водопотребности бетонных смесей
разной жесткости (подвижности), изготовленных из заданных мате*
риалов по формуле (1.2)
водопотребности цемента /Сн.г и максимальной крупности
заполнителя, учитываемых формулой (1.2), существенное
влияние оказывает форма зерен крупного заполнителя и
особенно характеристики песка (крупность, грануло-
метрический состав и т. д.). Поэтому на практике соответ-
ствующие количественные соотношения между расходом
воды и жесткостью смеси устанавливают обычно с учетом
некоторых общих требований к качеству применяемых ма-
териалов для данной категории тяжелых бетонов. В таких
сопоставимых условиях рекомендуемые [51,102] значения
расхода воды, как правило, мало отличаются друг от
друга.
На рис. 1 показано изменение расхода воды В, необ-
ходимое для обеспечения заданной жесткости (подвиж-
ности) смесей на портландцементах с нормальной густотой
цементного теста /Сн.г = 0,25-4-0,26, гранитном щебне мак-
симальной крупности 20 мм и песке средней крупности. Ре-
зультаты, получаемые по формуле (1.2), практически хо-
8
рошо согласуются с данными, приведенными Б. Г. Скрам-
таевым, А. Е. Десовым, В. Г. Довжиком, А. Я. Либманом,
О. А. Гершбергом и другими авторами в работе [51].
Оценивая водопотребность разных бетонных смесей,
используемых для получения бетона заданной жесткости
(см. рис. 1), следует иметь в виду, что даже при применении
одних и тех же материалов водопотребность зависит от
соотношений фракций в смеси заполнителей и, в частности,
П
от мелкого и крупного заполнителя г~щ-
При одинаковом качестве и количестве цементного теста
п
в бетоне существует оптимальное соотношение г= -щ,
обеспечивающее наибольшую возможную удобоуклады-
ваемость смеси на заданных материалах. Как из-За уве-
личения количества взаимных контактов крупного запол-
нителя (при недостатке песка в смеси), так и из-за увели-
чения удельной поверхности смеси заполнителя (при из-
бытке песка) удобоукладываемость обычно снижается. По-
этому при предварительном назначении расхода воды в сме-
си (например, по рис. 1) следует предусматривать помимо
всего прочего использование смесей с оптимальным грануло-
метрическим составом заполнителей.
В ряде исследований [31, 82] установлено, что для
п
ориентировочной оценки требуемого соотношения г — щ
можно использовать условный показатель, называемый
коэффициентом раздвижки а = тг^~, где — объем ра-
створа в бетоне; Уп.щ — объем пустот в щебне в стандарт-
но-рыхлом состоянии. Значения этого коэффициента (рис. 2),
соответствующие оптимальному составу заполнителя, на-
ходятся в простой линейной связи с объемом цементного
теста в бетоне Уц.т. Поскольку объем определяют предва-
рительно по заданной прочности бетона и подвижности
смеси, соотношение г отыскивают при найденном а по вы-
ражению
г~ а^п- Щ (1 — ^Ц. т) — (1 —Уп.щ) ^ц.т Тп (13)
1 V\i. щ Тщ
где и Тщ — удельные веса песка и щебня в т!м3.
Положение прямой на рис. 2 существенно зависит
от свойств заполнителя, особенно песка. С увеличением
(уменьшением) модуля крупности песка на единицу ко-
9
эффициент а при том же значении Уц.т необходимо, на-
пример, увеличивать или уменьшать на 0,10—0,15 [82].
Окончательные выводы могут быть сделаны лишь путем
проверки и корректировки расчетных величин на пробных
замесах (см. раздел 3).
Удобоукладываемость бетонной смеси можно оценивать
по г или а независимо от прочности тяжелого бетона на
крупном заполнителе. Наряду с этим при подборе состава
высокопрочного бетона, отличающегося, как правило,
Рис. 2. Зависимость коэффициента раздвижки а от рас-
хода цементного теста Уц.т (песок с модулем крупности
Мк = 2,54-2,8; В/Ц = 0,254-0,40) по данным
/ — Голикова [31]; 2 — Булгакова и Русановой [23]
низким В/Ц и повышенным расходом цемента, необходимо
принимать во внимание, что зависимости (1.1) и (1.2), до-
статочно приемлемые для обычных значений В/Ц, при
низких значениях В/Ц нарушаются [51, 82]. При некотором
превышении Ц/В = г0 (рис. 3) особенно заметно прояв-
ляются закономерности, не учитываемые выражениями
(1.1) и (1.2): изменяются зависимости R = f(z) и нарушает-
ся постоянство водопотребности равноподвижных смесей
{Ж == const).
10
Поэтому при расчете бетонов с г г0 « 2,5 зави-
симость = /(г) представляют в виде прямой, но с мень-
шим углом наклона, нежели по формуле (1.1):
/?=Л17?ц(г + О,5), (1.4)
где г = ~ — цементоводное отношение смеси;
D
Ai = 0,43 для высококачественных материалов и при
испытании цемента по ГОСТу.
Рис. 3. Характер изменения прочности бетона (а) и во-
допотребности бетонных смесей одинаковой жесткости
(б) в зоне высоких значений z — Ц/В
Формула (1.4) рекомендована действующими норма-
тивами наряду с выражением (1.1) для расчета составов
бетона с | 0,4- При ц = 0,4 (г0 = 2,5) обе формулы
в
приводят к одинаковым числовым результатам; при -ц =
= 0,3 расхождение достигает уже 12%.
11
Изменение водопотребности Bz для смесей с одинаковой
жесткостью (подвижностью) в зоне высоких значений z >
> z0 может быть приближенно описано выражением [51,
1021:
Вг=В—Ь*й, (1.5)
1 —b z
где В — среднее значение водопотребности смеси заданной
жесткости в области z z0, определяемое по выражению
(1.2); b — величина приращения расхода воды в л на 1 кг
увеличения расхода цемента, при которой поддерживается
неизменная жесткость смеси в области г > ?0.
Значения z0, соответствующие начальной водопотреб-
ности смесей, находятся в пределах г0 = 2,0-?2,5 и, по
некоторым данным, зависят от качества цемента [51 ]. Как
показано в работе [127], величина Ъ может изменяться от
0,04 до 0,13 л!кг для заполнителей, максимальная крупность
которых возрастает соответственно с 10 до 70 мм. На ос-
нове тех же данных, в работе [110] было принято b =
= 0,08 л/кг для наиболее распространенных заполнителей
с максимальной крупностью 20 мм и предложено исполь-
зовать формулу (1.5) при z0 = 2 в виде:
BZ = B — ^ . (1.6)
z 12,5—г ’
Из сравнения формулы (1.6) и более сложных зависи-
мостей такого рода [51, 174] видно, что водопотребность
оценивается практически одинаково (рис. 4). Изменение
водопотребности смеси при высоких значениях z может
быть весьма заметным даже при прочих одинаковых усло-
виях (Ж = const).
Таким образом, для бетонов, приготовленных на оди-
наковых материалах и из смесей определенной жесткости,
повышение марочной прочности R сверх некоторого пре-
дела достигается значительным увеличением расходов це-
мента Ц = Bz (см. рис. 3). Учитывая эти соображения, верх-
ний предел расхода цемента для получения высокопроч-
ного бетона не должен превышать 550—600 кг/м3 [41, 82].
Наиболее радикальный способ снижения расхода це-
мента в высокопрочном бетоне — использование возмож-
но более жестких смесей с пониженными расходами воды.
Однако применейие этого способа лимитируется особенно-
стями изготовляемой конструкции и эффективностью средств
уплотнения смеси.
12
He менее важно соблюдать требования к качеству со-
ставляющих для высокопрочного бетона, тщательно под-
бирать гранулометрический состав заполнителей и в особен-
ности устанавливать правильное соотношение между песком
Рис 4
Относительное изменение водопотребности
Во
бе-
тонных смесей одинаковой жесткости в зависимости от z
/—по формуле (1.6); 2 — по данным Поповича [174]; 3 — по дан
ным Левина [51 ]
и щебнем (см. стр. 6). Помимо прочего, здесь следует избе-
гать применения загрязненных заполнителей, приводя-
щего к повышению расходов воды для получения задан-
ной жесткости смеси [41].
3. ПОДБОР СОСТАВА
И КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА ВЫСОКОПРОЧНОГО БЕТОНА
Правильно рассчитать и подобрать состав бетонной сме-
си — это значит установить наиболее рациональное соот-
ношение между цементом, песком, щебнем и водой, обес-
печивающее получение бетона с заданными техническими
и технологическими показателями при минимальном рас-
ходе цемента. Составы бетона подбирают расчетно-экспе-
риментальным путем с проведением пробных замесов. При
этом учитываются такие факторы, как прочность (марка)
бетона на сжатие, требуемая удобоукладываемость бетон-
ной смеси при коэффициенте уплотнения смеси не ниже
0,98, активность цемента, удельный и объемный веса,
а также гранулометрические составы песка и щебня.
13
Ориентировочно величину требуемого ц рассчитывают
по формуле (1.4), из которой следует, что
В _ 0,43/?ц
Ц~ R—0,215/?ц"
Для определения ориентировочного расхода воды в л
на м3 плотно уложенной бетонной смеси из условия заданной
удобоукладываемости при выбранной максимальной круп-
ности щебня можно пользоваться данными, разработанными
в ЦНИИС (табл. 1).
Таблица 1
Максимальная крупность щебня в мм Удобоук ладываемость смеси по техническому вискозиметру в сек
15-25 30 — 50 60-80 | 90—120
10 185 170 160 150
20 170 160 150 145
40 160 150 145 140
Расход цемента подсчитывают по выражению
По полученным данным судят о возможности изготов-
ления высокопрочного бетона заданной марки на конкрет
ном цементе, имея в виду, что максимальное количество це-
мента на м3 бетона не должно превышать 550—600 кг.
Дальнейший расчет ведут по методу абсолютных объе-
мов, полагая, что сумма абсолютных объемов составляющих
материалов равна 1000 л плотно уложенной бетонной смеси.
После расчета ориентировочного состава бетонной сме-
си и определения суммарного расхода крупного и мелкого*
заполнителей отыскивают оптимальные соотношения:
между крупной и мелкой фракциями в песке по наиболь-
шему объемному весу сухой смеси;
между крупной и мелкой фракциями щебня по наиболь-
шему объемному весу сухой смеси;
между песком и щебнем по наибольшей удобоуклады-
ваемости бетонной смеси при одном и том же расходе це-
мента и воды.
14
Если полученная таким образом удобоукладываемость
бетонной смеси не соответствует заданной, то состав коррек-
тируют, уменьшая или увеличивая расход цементного те-
ста, при неизменном В/Ц.
Оптимальный весовой расход щебня и песка в кг на я?
бетонной смеси определяют по формулам:
и П=(П+Щ)-Щ.
Качество бетона подобранного оптимального состава
контролируют путем приготовления в цеховой бетономе-
шалке пробных замесов с расчетным В!Д а также с умень-
шенным и увеличенным на 0,02 расчетного. При этом удобо-
укладыбаемость смесей сохраняют неизменной и равной
заданной, корректируя соответствующим образом расходы
воды и цемента.
Из каждого замеса готовят партии контрольных образ-
цов. Количество образцов в партии определяют в зависи-
мости от технологических условий производства конструк-
ции на предприятии.
На основании результатов испытаний контрольных об-
разцов (не менее трех) в возрасте 28 суток или в более ран-
ние сроки после тепловлажностной обработки (если это дик-
туется условиями производства) определяют по графику
зависимость прочности бетона от ВЩ (для конкретно ис-
пользуемого цемента) и выбирают максимальное В1Д„
обеспечивающее заданную прочность бетона.
4. ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОПРОЧНОГО БЕТОНА
В ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ УСЛОВИЯХ
При изготовлении конструкций из высокопрочных бе-
тонов необходимо:
1) применять высококачественные цементы, чистый фрак-
ционированный щебень и классифицированный песок со-
стабильным гранулометрическим составом;
2) использовать бетонную смесь с оптимальными соот-
ношениями между количествами цемента, песка, щебня
и воды;
3) составляющие бетонной смеси дозировать по весу;
4) приготовлять бетонную смесь в смесителях принуди-
тельного перемешивания или вибросмесителях;
5) применять наиболее эффективные методы уплотне-
15
ния, при которых обеспечивается коэффициент уплотнения
не ниже 0,98;
6) выбирать наиболее мягкие температурные режимы
твердения бетона в конструкциях.
О влиянии некоторых факторов на технологические
параметры уже говорилось. Здесь же рассмотрим методы
приготовления и уплотнения бетонной смеси, тепловлаж-
ностной обработки и создания оптимального влажностного
режима, исключающего потери влаги из бетона после из-
готовления конструкции в производственных условиях.
С целью экономии цемента бетонную смесь готовят
с наибольшей возможной жесткостью.
Однородность бетонной смеси и равномерное обвола-
кивание цементным тестом поверхности заполнителей до-
стигается в цикличных смесителях принудительного пере-
мешивания. Подвижные бетонные смеси можно готовить
в смесителях свободного падения.
Продолжительность смешивания в цикличных смеси-
телях устанавливают опытным путем. По данным ЦНИИС,
время перемешивания бетонной смеси в смесителях при-
нудительного действия не менее 5 мин, а в вибросмесителе
не менее 3 мин.
Режим работы бетоносмесительного узла должен со-
ответствовать темпу укладки и уплотнения бетона конст-
рукции. Продолжительность цикла от момента приготов-
ления бетонной смеси до окончания уплотнения заданного
объема в конструкцию не должна превышать сроки цачала
схватывания цемента с учетом фактической температуры
бетонной смеси. Выбор режима виброуплотнения (ампли-
туда, частота, продолжительность уплотнения) имеет су-
щественное значение для формования бетонной смеси.
Ряд исследователей процесса виброуплотнения бетонной
смеси придерживаются взглядов Лермита [52] об избира-
тельном действии вибрации на частоты уплотнения бетонной
смеси. Лермит считает, что при расчете параметров вибра-
тора следует учитывать колебание мелких частиц запол-
нителя.
Другого мнения придерживается А. Е. Десов [33]. Он
предлагает выбирать такую частоту вибрации, при кото-
рой приходит в движение крупный заполнитель, и он в свою
очередь для мелких частиц окажется вторичным источ-
ником колебаний. Представляется, что взгляды А, Е. Де-
сова наиболее правильно отражают процесс виброуплот-
нения бетонной смеси.
16
В настоящее время для приготовления бетонной смеси
в производственных условиях обычно применяют одно-
частотное вибрирование. Однако для приготовления высо-
копрочных бетонов (имеющих, как правило, повышенную
жесткость бетонной смеси) наиболее рационально исполь-
зовать двухчастотные вибраторы.
Большой интерес представляет весьма прогрессивный
метод вибровакуумштампования, предложенный С. В. Ше-
стоперовым, Э. 3. Юдовичем и Л. С. Давыдовым [70].
Основная особенность его — сочетание объемной вибрации
с прессованием бетонной смеси под вакуумом, что обеспечи-
вает эффективное уплотнение смеси. Прочность бетона до-
стигает 950 кГ/см2. В бетоне отсутствуют крупные поры
и создается минимальная капиллярная пористость, что
в значительной степени улучшает его структуру. Такой
метод можно успешно использовать при производстве тонко-
стенных конструкций.
С целью ускорения твердения бетонов часто применяют
тепловлажностную обработку. Принимается такой режим
пропаривания конструкции, при котором бетон набирает
заданную прочность в момент передачи на него усилия от
предварительного натяжения арматуры (в момент распа-
лубки), обеспечивается последующий рост прочности бе-
тона, достигается максимальная оборачиваемость форм
и наиболее эффективно используются пропарочные каме-
ры. Однако пропаривание изделий из высокопрочного бе-
тона при высокой температуре изотермического прогрева
допускается лишь после тщательной лабораторной про-
верки каждого вида цемента и каждого вида формуемой
конструкции.
При изготовлении конструкций из высокопрочных бе-
тонов с использованием цементов высокой активности не
следует интенсифицировать процесс твердения бетона за
счет прогрева. При достаточных сроках перевозки, монтажа
конструкций, наличии больших производственных площа-
дей и необходимого количества форм-опалубки рекомен-
дуется переходить на твердение бетона в нормальных тем-
пературно-влажностных условиях цеха.
Чтобы предохранить бетон от потерь воды и создать
оптимальный влажностный режим, открытые поверхности
бетона в конструкции сразу после бетонирования целесооб-
разно покрывать материалами, создающими на поверх-
ности пароизолирующие пленки [68].
2 Зак. 273
17
Г л а в a II
ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ СТРУКТУРЫ
ЗАТВЕРДЕВШЕГО БЕТОНА
НА ЕГО МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНЕШНИХ ФАКТОРОВ
Бетон представляет собой тело со сложной структурой.
Основные его свойства определяются главным образом фи-
зико-химическими параметрами цементного камня, об-
разующегося в процессе гидратации цемента с водой. Пер-
воначальная дисперсная фаза цемента постепенно раство-
ряется в воде, образуя раствор, перенасыщенный по отно-
шению к кристаллогидратным новообразованиям.
Основной процесс гидратации, по-видимому, начинается
на границах зерен цементного клинкера. Образующиеся
на поверхности зерна гелевые структуры, состоящие из
субмикрокристаллов и пор между ними, представляют со-
бой достаточно плотные массы с минимальной пористостью,
равной [28% [63]. Размеры пор гелевых структур имеют
порядок 20 А. Кроме того, в этой массе образуются капил-
лярные пустоты. В процессе кристаллизации, происходящей
вне зерен цемента, создаются дендритообразные, нитевид-
ные и другой формы новообразования, которые взаимно
переплетаются и прорастают. Элементы новообразований
обнаруживаются при электронномикроскопическом анализе
новообразований цементного камня. С понижением насы-
щенности раствора рост новообразований продолжается,
но при этом процесс сопровождается лишь обрастанием
кристаллического каркаса [74].
Методами электронной микроскопии, ртутной поромет-
рии и капиллярной конденсации обнаруживается развитая
система пор, отличающихся друг от друга на несколько по-
рядков по своим размерам. .Поры, выявленные методами
электронной микроскопии [191 ], имеют сложную и разнооб-
разную форму. На рис. 5 приводится кривая дифференциаль-
ной пористости, полученная методами ртутной поромет-
рии и капиллярной конденсации из работ Ф. М. Иванова
[37]. При этом поры рассматриваются условно как име-
ющие шаровую форму, эквивалентный диаметр которой
(в логарифмическом масштабе) отложен по оси абсцисс
на рис. 5.
В процессе гидратации образуются не только поры геле-
вых структур размером до 5 • 10-6 мм (50 А), но и множест-
18
Во разнообразных поровых пространств, размеры которых
достигают области видимых пор с эквивалентным диамет-
ром в доли миллиметра. На кривых дифференциальной
пористости обнаруживается, как правило, несколько групп
Рис. 5. Кривые дифференциальной пористости в цементном раство-
ре, по данным [37]
/ — после хранения в течение 28 суток во влажных условиях; 2 — после гидро-
термальной обработки при 100° С
пор, которые по своим эквивалентным размерам соответ-
ствуют пикам экспериментальных кривых.
В бетоне встречаются поры трех типов в зависимости от
их связи с другими порами: сквозные, допускающие пере-
мещение влаги, тупиковые и замкнутые. На основании ре-
зультатов определения электропроводности образцов, на-
сыщенных раствором электролита [37], удается различать
пористость цементного камня по двум их качественно от-
личным характеристикам.
Структура цементного камня может изменяться при
введении специальных пластифицирующих, воздухововле-
кающих и газообразующих добавок. Добавки влияют на
процесс формирования кристаллогидратных образований.
Это проявляется в изменении характеристик пористости,
взаимном объемном размещении пор и капилляров в це-
ментном камне, а следовательно, и в свойствах воды в них.
2*
19
Пористость цементного камня и соответственно раствора
и бетона можно характеризовать общей пористостью Го,
кривой распределения пор по эквивалентным диаметрам
= ftp») и объемом сквозных V± и замкнутых пор Г2-
Исходное количество воды, принятое для затворения
цементного теста В, в процессе гидратации частично всту-
пает в химическую связь с компонентами раствора цемент-
ного клинкера. Остальная часть воды находится в различ-
ных термодинамических состояниях в порах и капиллярах
цементного камня. Гидрофильный характер поверхности
гидратов новообразований способствует адсорбции воды
на поверхности кристаллических структур, которая по-
крывает поверхность полностью или частично мономоле-
кулярными или полимолекулярными адсорбционными сло-
ями. В особо тонких слоях свойства водных пленок тол-
щиной в несколько молекул иные, чем у обычной воды, так
как ван-дер-ваальсовы силы взаимодействия молекул
и атомов воды сообщают этим пленкам способность противо-
стоять большим растягивающим и скалывающим усилиям.
Наконец, в капиллярах существует вода свободная, кото-
рая может перемещаться и переходить в пар при измене-
нии параметров температуры и влажности внешней среды
бетона. Таким образом, система пор, характерная для струк-
туры цементного камня, может быть заполнена как водой,
так и воздухом или водяным паром в зависимости от усло-
вий гидротермального равновесия с внешней средой.
Общее количество первоначально введенной воды В
для затворения цемента, как уже отмечено, в последующем
частично становится химически связанной водой Вх; осталь-
ная часть разделяется на адсорбированную воду Ва и ка-
пиллярную Вк.
По данным [37], структуры с ультрамикропорами ра-
диусом менее 5 • 10-7 см (50 А) могут быть отнесены к плот-
ным непроницаемым для воды структурам, где действуют
адсорбционные связи воды с поверхностью кристалличе-
ской структуры цементного камня. При размера^ пор а
в пределах от 5 • 10~6 мм (50 А) до 1 • 10~4 мм (1000 А)
происходит капиллярная конденсация, диффузия ионов
и замедленная капиллярная фильтрация. Такая структура
может быть условно названа диффузионно-проницаемой.
При наличии в материале пор с условным диаметром более
0,1 см цементный камень проницаем и легко впитывает
влагу.
Химически связанная вода Вх в кристаллогидратах со-
20
ставляет около 40% веса прогидратированного цемента,
что примерно в среднем составляет около 15—20% Во.
Таким образом, большая часть воды находится в адсор-
бированном состоянии и в условиях капиллярных связей.
С изменением влажности окружающего бетон пространства
количество адсорбированной влаги и находящейся в ус-
ловиях капиллярной фильтрации существенно меняется.
Например, по данным В. М. Быкова, с уменьшением влаж-
ности со 100 до 50% количество адсорбированной воды
уменьшается вдвое.
Вода, находящаяся в химически связанном виде в кри-
сталлогидратах, влияет на деформации кристаллических
структур, в которые она входит. Безусловно, большое вли-
яние оказывает на деформации цементного камня адсорби-
рованная вода и вода капилляров, препятствуя быстрому
протеканию деформаций после приложения нагрузки и вза-
имной деформации ультрамикрокристаллов в тонких слоях
под действием нагрузки.
Указанные особенности цементного камня влияют на
прочностные и деформативные свойства бетона. Процессы
гидратации цементного камня продолжаются, как правило,
годами после приготовления бетонной смеси, что в свою
очередь изменяет прочностные и деформативные свойства
бетона во времени. Однако далеко не все закономерности
этих явлений в настоящее время исследованы. Кроме того,
любая структура цементного камня, как бы она ни была
тщательно изучена в начальном состоянии до нагружения,
изменяется в процессе приложения нагрузки. Поэтому зако-
номерности изменения прочности и деформирования долж-
ны изучаться с учетом изменения структуры бетона под на-
грузкой.
В зависимости от количества адсорбированной и свобод-
ной воды в структуре цементного камня могут существовать
различные связи частиц в кристаллизационных дисперсных
структурах. Как обращает внимание П. А. Ребиндер [74],
между частицами могут быть коагуляционные связи с вод-
ными прослойками в месте контакта, или точечные после
высушивания, или фазовые при срастании кристаллов в ме-
сте контакта. Естественно, что особенность деформирования
под нагрузкой кристаллических частичек, имеющих раз-
личные виды контактов, будет различной.
Структура цементного камня видоизменяется в зонах
контакта с частицами песка в цементно-песчаном растворе
и с частицами крупного заполнителя в бетоне.
21
Поверхность зерен силикатного песка в результате хи-
мического и адсорбционного взаимодействия с гидрооки-
сью кальция, находящейся в растворе цементного клинкера
в воде, способствует образованию зародышей кристалло-
гидратной фазы. При этом возможно прочное срастание пес-
чинки с растущими кристалликами.
Свойства зоны контакта цементного камня и заполнителя
в значительной степени влияют на’прочность, долговечность
и физико-механические свойства бетона. Следует отметить
некоторые особенности, характеризующие свойства кон-
тактных зон цементного камня в бетоне в период его твер-
дения, изучавшихся в работах Т. Ю. Любимовой [54].
Структурообразование цементного камня происходит
по-разному в объеме и на границе с заполнителем. У порт-
ландцементов, а также некоторых других цементов, проч-
ность пограничного слоя отличается от прочности (по из-
мерениям микротвердости) цементного камня в остальном
объеме. При этом наблюдаются три стадии процесса структу-
рообразования. На первом этапе развития гидратации бы-
стро нарастает прочность. Значительно большая прочность
в контактном слое наблюдается в течение примерно первых
30—40 суток. Затем обнаруживается спад прочности кон-
тактного слоя бетона в возрасте 50—60 суток и, наконец,
наступает третья стадия, когда снова возрастает абсолют-
ная и относительная микротвердость контактных слоев.
На первой стадии твердения у всех заполнителей проч-
ность на границе зерна всегда выше. Предполагается,
что заполнитель играет роль подложки, на которой заро-
дыши развиваются с большими скоростями, чем в объеме.
Наибольшая степень упрочнения наблюдается на границе
с кварцем. Наибольшая способность к упрочнению кон-
тактного слоя на границе со всеми заполнителями наблю-
дается у трехкальциевого силиката (алита). Толщина уп-
рочненных слоев на границе с кварцем составляет примерно
20 мк. Прочность контактного слоя может оказаться раз-
личной под частицей крупного заполнителя и над ней. Под
частицей заполнителя может образоваться более крупно-
зернистая структура, имеющая меньшую прочность.
Следовательно, для понимания закономерностей пове-
дения бетона в условиях нагружения необходимо учиты-
вать реальную структуру бетона и его композиционную ос-
нову (цементный камень). Структуру бетона учитывают,
например, при анализе процессов разрушения бетона от
воздействия низкой температуры и попеременного замо-
22
раживания и оттаивания, изучая эффект объемного рас-
ширения воды при ее замерзании [63, 50, 61, 38], но без
действия внешней нагрузки.
Некоторые исследователи развивают теоретические пред-
ставления о разрушении структуры бетона под действием
внешней нагрузки [7, 10, 17, 22, 27, 53, 113, 125, 156, 159,
194]. Однако они не учитывают влияния всех компонентов
структуры цементного камня, какими являются кристал-
лические образования с наличием пор, капилляров и воз-
душных включений в бетон, вода в различных ее состояниях.
Поэтому необходимо рассмотреть закономерности изме-
нения прочности и деформаций бетона от нагрузки и других
воздействий с учетом некоторых параметров структуры.
1. ПРОЧНОСТЬ И ДЕФОРМАЦИИ БЕТОНА
Прочность бетона определяется в основном величиной
соотношения количества воды и цемента по весу в исходной
бетонной смеси (дj и активностью цемента R ц. Закон водо-
цементного отношения подтверждается широким диапазоном
изменения В/Ц, примерно начиная с ц = 0,25. Прочность
бетона на портландцементе при этом может достигать 7?с »
да 15004-1700 кПсм2 на сжатие и 2?р = 604-70 кПсм2, на
растяжение. Можно считать, что для большого диапазона
прочностей и цементов эта связь выражается в виде (1.1).
Формулы подобного типа имеют тот недостаток, что
в них входят лишь начальные параметры бетонной смеси
и в самом общем виде. Они не содержат характеристик
структуры новых образований и тех параметров, которые
определяют процессы их создания.
В последнее время предлагается оценивать прочность
бетона с учетом физико-химических параметров структуры
цементного камня.
Принимается, что прочность бетона определяется при-
веденной прочностью кристаллического сростка, которая
в свою очередь связана с пористостью гидратных обра-
зований [56]. При построении формулы прочности, основан-
ной на учете разности объемных весов гидратных новооб-
разований, учитывается количество химически связанной
воды. При оценке прочности по концентрации новообразо-
ваний в данный момент времени ( метод разработан в Харь-
ковском Промстройниипроекте М. И. Стрельниковым,
23
я. И. Табачишиным и М. В. Полетиком 185]) концентра-
цию новообразований вычисляют с учетом количества хи-
мически связанной воды, объема пор, минералогического
состава цемента и В1Ц бетонной смеси. Авторы показывают,
что прочность цементного камня из различных цементов,
затворенных разным количеством воды, является линейной
функцией количества связанной воды (рис. 6). Связь между
пористостью цементного камня и характеристиками проч-
ности и деформативных свойств бетона исследовалась так-
же в работах С. В. Шестоперова [71]. При дальнейшем
проведении исследований в указанном направлении необ-
ходимо учитывать, что ни в одной из формул для оценки
прочности затвердевшего бетона не отражен процесс раз-
рушения. Между тем показано [7, 8, 10, 135], что разру-
шение бетона как материала • начинается с микроразруше-
ний, которые затем развиваются и приводят к потере несу-
щей способности конструкции.
Было бы желательно прочностные характеристики оп-
ределять из уравнения деформаций материала под нагруз-
24
кой. Однако пока йе удается найти удовлетворительного
решения этой задачи. Например, Е. Рейниус [180] пред-
лагает рассматривать материал как сложную статически
неопределимую пространственную решетчатую систему,
в которой под действием нагрузки постепенно разрушаются
связи между узлами решетки. В этом случае мы получаем
аналитические зависимости между деформациями и воз-
никающими напряжениями, которые совпадают с наблю-
даемыми экспериментально. Модель Е. Рейниуса, конечно
принципиально, правильно отражает процесс, который про-
исходит в материале, но сильно упрощает его.
Учитывая постепенный характер разрушения бетона
под нагрузкой сжатия, можно объяснить изменение проч-
ности бетона в зависимости от скорости возрастания на-
грузки, так как это связано со скоростью развития разру-
шений. При больших скоростях возрастания внешней на-
грузки процессы микроразрушений запаздывают, что по-
вышает величину нагрузки, соответствующей стадии раз-
рушения. При длительной выдержке нагрузки прочность
снижается за счет того, что микроразрушения проходят
с очень малой скоростью [113].
Связь деформативных и прочностных свойств бетона,
как и всякого другого материала, отражается в диаграмме
сжатия или растяжения. Для функциональной связи между
о и е были предложены многочисленные формулы [125].
Недостаток большинства формул состоит в том, что в них
не учитывались конкретные свойства материала и связы-
валась только продольная деформация 81 с наибольшим
нормальным напряжением Oi. Между тем свойства бетона
наиболее отчетливо проявляются при анализе его объемных
деформаций.
Сложность анализа состоит в том, что обе упругие ха-
рактеристики бетона, принимаемые в механике сплошных
сред в виде констант (коэффициент Пуассона р и модуль уп-
ругости £б), изменяются в процессе нагружения, и закон
объемного деформирования с некоторых уровней напря-
жений все больше отличается от закона упругого изме-
нения объема материала, определяемого уравнением
е За;(1—2ц)
Еб
где of — среднее нормальное напряжение, равное 1/3(сг1 +
+ с2 + ог3); 0 — объемная деформация в окрестности
данной точки, равная 0 — ei + е2 + е3.
25
Характерные для бетона диаграммы объемного дефор-
мирования при сжатии (рис. 7, а) свидетельствуют о том,
что при возрастании нагрузки выше определенного предела
экспериментальные данные перестают отвечать закону уп-
ругого изменения объема.
Для построения диаграммы сжатия следует пользоваться
такими уравнениями, которые отражали бы также законо-
мерности изменения объема образца, коэффициента по-
перечной деформации и модуля упругости.
Рис. 7. Изменение характеристик деформирования
бетона при испытании на сжатие
а — кривые изменения объема 0 и приращения объема А0 при
испытании бетона на сжатие; б—диаграмма состояний по
результатам ультразвуковых наблюдений; в—кривая изме-
нения дифференциального коэффициента поперечной дефор-
мации
Для выражения связи между наибольшим напряжением
cs1 и деформацией ei могут быть по предложению Г. Г. Со-
ломенцова использованы уравнения вида:
«г=мА01г), (П.2)
где — соответствующая предельная деформация бе-
тона на стадии разрушения; т|1 = —относительная ве-
личина напряжения; /?Пр — призменная прочность.
Для продольной деформации уравнение, например, имеет
вид
8i= 81Д fi (ill) = Blfl [ 1 — (1 — ТЦУ"],
26
а для поперечной деформации
е2 = е2« /2 (*))= С2Л f1 — (1 ~-у Л))П] •
Следовательно, объемную деформацию можно выразить
в виде:
(П.З)
В этих уравнениях для тяжелого бетона п = т3, где
= V ^пр/^макс" (И .4)
В этом выражении для наибольшей прочности цемент-
ного бетона (^куб = 1700 кГ/см3) следует принимать ве-
личину призменной прочности 2?макс = 1350 кПсм3.
Величины предельной продольной деформации сжатия
могут быть установлены по эмпирической формуле (V.19),
предложенной Г. Н. Писанко.
В зависимости от соотношения интенсивности развития
продольных и поперечных напряжений объем образца
может изменяться по двум кривым (кривые 1 и 2 на рис. 7, а).
Физический смысл процессов, выражаемых обеими кри-
выми, пока не ясен.
2. ДИАГРАММА СОСТОЯНИЙ БЕТОНА И ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЧКИ
Рассмотренные особенности деформирования бетона вы-
званы образованием и развитием микроразрушений (71.
Исследования [159, 189, 10, 156, 53, 55, 113, 194, 125] поз-
волили выявить некоторые закономерности этих процессов.
Можно считать установленным, что микроразрушения, пе-
реходящие затем в макроразрушения, определяют проч-
ность бетона при разнообразных видах нагружения (одно-
кратное статическое и динамическое нагружение, много-
кратно повторяющаяся нагрузка, длительно действующая
нагрузка) и особенности деформирования на тех стадиях
нагружения, когда эти процессы начинают развиваться
[29, 17, 31.
Неоднородность структуры цементного камня и наличие
водных пленок создают зоны ослабленных связей, с которых
в последующем начинается разрыхление и разрушение
27
структуры бетона. Начальные нарушения структуры могут
и не развиваться под действием напряжений сжатия. Од-
нако образование новых очаговых разрушений может при-
водить к появлению микротрещин, развитых поверхностей
разрушения и макроразрушений. Представляется необходи-
мым ввести обобщенные параметры, характеризующие эти
крайне сложные явления.
Для характеристики происходящих в структуре бетона
изменений диаграмму сжатия (растяжения) бетона следует
сопоставить с диаграммой состояний бетона. Диаграмма
состояний может быть выражена кривой изменения вре-
мени прохождения ультразвуковых колебаний в бетоне.
Как известно из теории ультразвука, скорость распро-
странения ультразвуковых колебаний зависит от величины
модуля упругости материала, но еще в большей степени она
чувствительна к самым незначительным нарушениям струк-
туры материала. Диаграмма состояний [15, 29] представ-
ляется в виде кривой изменения времени прохождения
ультразвукового импульса через образец в направлении,
нормальном к оси образца, вдоль которой прикладывается
нагрузка (см. рис. 7, б). Микроскопическими наблюдениями
фиксируется развитие микроразрушений вдоль усилия
сжатия.
Ультразвуковые колебания в продольном направлении
распространяются с меньшими помехами. Замедление рас-
пространения ультразвука свидетельствует об ухудшении
акустических контактов и развивающихся нарушениях
структуры.
Как следует из диаграммы состояний, в начальной ста-
дии нагружения происходит разуплотнение, по-видимому,
наименее устойчивых структур. Границе 7?? на диаграмме
состояний соответствует наименьшее время прохождения
ультразвука через образец. На диаграмме наглядно видны
процессы уплотнения материала (об этом свидетельствует
уменьшение времени прохождения импульса), разуплот-
нения, развития микроразрушений (выше границы 7??) и
последующего интенсивного развития микроразрушений
структуры (после пересечения кривой^с осью ординат).
Пересечение кривой с осью ординат 7? т отражает сущест-
венные изменения напряженного и деформированного со-
стояний материала под нагрузкой. Может быть выделена
граница 7??, когда микроразрушения начинают превали-
ровать над процессами уплотнения.
28
Анализ объемного деформирования бетона при сжатии
(основном виде сопротивления материала в конструкциях)
и изменения величин модуля деформаций и дифференциаль-
ного коэффициента поперечной деформации с нагрузкой
показывает, что по диаграмме состояний бетона можно су-
дить об изменениях указанных характеристик деформиро-
вания. Можно наметить, по крайней мере, четыре области,
разделяемые параметрическими точками.
Для начальной стадии нагружения с интенсивностью
напряжений примерно до (0,1—0,15) 7?Пр характерно раз-
витие необратимых деформаций бетона, низкие значения
модуля упругости и падение величины дифференциального
коэффициента поперечной деформации (см. рис. 7, в),
который характеризуется
Av= —, (II. 5)
Дб1
где А 61 — приращения продольной деформации на данной
ступени приращения нагрузки До; Де2 — то же, поперечной
деформации.
Более подробно об особенностях вычислений коэффи-
циента поперечной деформации бетона при нагружении,
поскольку это связано с оценкой особенностей протекаю-
щих деформаций, отмечено в [17]. Для второй области ха-
рактерно почти постоянное значение коэффициента попе-
речной деформации и модуля упругости, близкого к изме-
няющемуся модулю деформаций. На этой стадии образец
уплотняется и соответственно уменьшается в объеме. При-
ращение объема образца Д0 = Aet — 2Ае2 остается прак-
тически почти постоянным до границы 7??. Эта первая па-
раметрическая точка процесса деформирования рассмат-
ривается как граница микроразрушений [15]. На данном
уровне напряжений начинается процесс микроразрушений,
который сопровождается разуплотнением и разрыхлением
материала.
При напряжениях выше границы 7?? дифференциальный
коэффициент поперечной деформации начинает интенсивно
увеличиваться. Величина Д0 соответственно также умень-
шается или этому предшествует скачок, что отражается
и на кривой объемной деформации (см. рис. 7). К моменту
появления второй параметрической точки величина
дифференциального коэффициента поперечной деформации
Av достигает 0,5, что означает равенство величин объемных
29
деформаций сжатия и расширения материала. На кривой
суммарного изменения объема величине 2?? соответствует
наибольшее уменьшение внешнего объема образца Д0 = 0.
При этих уровнях напряжений микротрещины в цементном
камне бетона удается фиксировать в световые микроскопы
[7, 1251. Микроразрушения структуры превращаются в
микротрещины в интервале от до Вторая парамет-
рическая точка 7?т не соответствует текучести в металле —
это условная верхняя граница микротрещин. Процесс мо-
нотонно развивается до этого уровня напряжений и выше
него. Однако при более высоких напряжениях процесс раз-
рушения структуры материала прогрессирует очень интен-
сивно, и величина дифференциального коэффициента по-
перечной деформации начинает стремительно увеличиваться
(см. рис. 7, в).
Таким образом, кривые изменения объема 0, его прира-
щений Д0 и коэффициента Av под действием внешней на-
грузки отражают характер изменения состояния структуры
бетона.
Микроразрушение структуры бетона под нагрузкой не
представляет собой процесс раскрытия микротрещин, пер-
воначально образовавшихся в структуре бетона во время
твердения бетонной смеси. Диаграмма состояний харак-
теризует процессы уплотнения, разуплотнения и зарож-
дения микроразрушений сложной неоднородной структуры
бетона и развитие их под действием усилий. В некоторых
работах [156] предполагалось, что микроразрушение бе-
тона — это процесс раскрытия микротрещин, образовав-
шихся на поверхности крупного заполнителя, так как
прочность сцепления цементного камня с поверхностью
заполнителя оказалась низкой, поскольку практически
отсутствовало сцепление на участках микротрещин, об-
разовавшихся при твердении бетона. Из более поздних
американских’’работ [125, 194] можно сделать вывод, что
микротрещины на поверхности цементного камня с запол-
нителем развиваются из-за пониженной прочности сцеп-
ления гравия' и некоторых других крупных заполнителей.
При надежном сцеплении микроразрушение начинается
в процессе нагружения [39, 125]. На рис. 8 приведены ве-
личина коэффициента поперечной деформации v (вычислен
по полным величинам деформации) и величина объемной
деформации из работы [194]. Из рис. 8 видно, что если в
качестве заполнителя бетона используются материалы хоро-
30
шего качества и если сцепление зерен заполнителя с це-
ментным камнем достаточно высокое, то по величине ко-
эффициента поперечной деформации и наблюдавшейся на
шлифах протяженности суммарной длины микротрещин
(рис. 9) можно сделать вывод, что нарушение структуры
бетона начинается на границе 7??. Суммарная величина
Рис. 8. Изменение коэффициента поперечной деформации
с нагрузкой, по данным [194], для бетонов
/ — с особо прочным сцеплением заполнителя с цементным камнем;
2 — с обычным оцеплением; 3 — с ослабленным сцеплением
раскрытия микротрещин существенно изменяется, начиная
с границы 7?т- До уровня /?? с гораздо меньшей интенсив-
ностью (см. рис. 9) могут развиваться трещины на поверх-
ности контакта заполнителя и цементного камня. В связи
с этим отмечается относительное понижение уровней пара-
метрических точек с увеличением количества песка и щебня
в бетонной смеси [ 194 ]. Чем крупнее заполнитель и чем мень-
ше прочность сцепления, тем ниже относительный уровень
обеих параметрических точек, больше прирост объема и ко-
эффициент поперечной деформации. На уровне R? резко
31
увеличиваются непрерывные по длине микротрещины с
наклоном к направлению действия нагрузки.
Наблюдаемые закономерности изменения объема бетона
при нагружении отмечаются также в исследованиях горных
пород [83]. Поскольку прочность горных пород и соответ-
ственно у зерен крупного заполнителя больше, процесс
микроразрушений последних в условиях напряженного
Рис. 9. Зависи-
мость суммарной
длины наблюдае-
мых микротрещин
от нагрузки на об-
разец, по данным
[194]
/—трещины в рас-
творе; 2— трещины по
контактам раствора и
крупного заполни-
теля; 3—непрерывные
трещины, проходя-
щие по контактам и
раствору
состояния бетона развивается позднее. Однако если проч-
ность крупного заполнителя близка к прочности цемент-
ного камня (например, в бетонах на заполнителе из извест-
няка и на легких заполнителях), то разрушение зерен круп-
ного заполнителя сопровождается разрушением цементного
камня. Процесс разрушения бетона следует рассматривать
как процесс развития микротрещин, которые разделяют
ранее монолитное сечение бетона на призмы неправильной
формы. Последние начинают разрушаться вследствие по-
тери устойчивости, разрушения от одновременного изгиба,
сжатия и среза под действием касательных напряжений,
действующих в сечении [171.
К аналогичному выводу о характере разрушения при-
ходит Т. Хансен [125]. Однако он отмечает, что разрушение
32
бетонных призм происходит только от развития одной тре-
щины или иногда двух, распространяющихся в направлении
действия нагрузки сжатия. Такой результат был получен
на образцах с мелким заполнителем (размеры поперечного
сечения 7,5 X 7,5 см2). В образцах малых размеров дейст-
вительно наблюдается разрушение от прорастания одной
или двух вертикальных трещин, которые раскалывают об-
разец [8].
Зависимость параметрических уровней 7?? и Нт от
различных факторов недостаточно исследована, хотя вы-
явлено [13] влияние воздействия некоторых характеристик
бетонной смеси и затвердевшего бетона (по данным В. И. Сыт-
ника, основное влияние оказывает состав бетона, а не его
прочность). За счет изменений состава бетона обнаруживает-
ся зависимость параметрических уровней от прочности бе-
тона в пределах 100—1000 кПсм2, хотя не всегда резко
выраженная в связи с влиянием дополнительных факторов.
Для бетона на тяжелых заполнителях в достаточно зрелом
возрасте (более 28 суток) эта связь может быть выражена
в виде:
^nP = 0.351g Япр-0,5; О?ПР = 0,351g£пр-0,175.
(11.6)
Повышение рассматриваемых уровней границ с ростом
прочности для центрифугированного бетона наблюдалось
в опытах Н. П. Бурмистрова.
Применение более однородной смеси без крупных запол-
нителей (например, в виде песчаного бетона) приводит к
систематическому повышению границ параметрических то-
чек. Увеличение количества крупного заполнителя по-
нижает относительный уровень границы [194].
По данным [39], для бетонов на легких заполнителях
из аглопорита эта зависимость также позволяет обнаружить
систематическое повышение уровня параметрических точек.
Это объясняется лучшим сцеплением цементного камня
и растворной части бетона с пористым заполнителем. Для
аглопоритобетона на пористом песке этот уровень еще вы-
ше. Наложение какого-либо дополнительного поля на-
пряжений, например от стесненной усадки, особенно при
большой концентрации арматуры, приводит к понижению
уровня Нт, что зафиксировано экспериментами [68, 13].
Уровни Нт и Нт, характеризующие определенные из-
менения в структуре бетона, обусловлены физико-химиче-
33
Скимй процессами, протекающими в бетоне. Эти явления
должны исследоваться в соответствии с принципами физико-
химической механики [74]. В частности, протекающие
в цементном камне во^времени процессы гидратации цемент-
ных зерен отражаются на рассматриваемых границах. Как
показывают наблюдения [16], уровень обеих границ по-
вышается со временем у бетона в нагруженном и ненагру-
женном состоянии. Даже у бетонов прочностью до
1000 кПсм\ в которых рост прочности во времени незна-
чителен, соответственно повышаются и параметры, харак-
теризующие процессы разрыхления и нарушения струк-
туры.
Изменение скорости подъема нагрузки отражается на
наблюдаемых явлениях, поскольку процесс развития микро-
разрушений зависит от времени. Тротт и Фокс установили,
что с увеличением скорости подъема нагрузки уровень гра-
ницы появления микротрещин повышается. В эксперимен-
тах Ша и Чандра [1941 скорость подъема нагрузки была
высокой, так как испытание образца до разрушения про-
должалось менее 5 мин. Это могло повлиять на уровень
обеих параметрических точек.
Говоря об уровне обеих параметрических точек, не-
обходимо отметить то обстоятельство, что при испытании
бетонов в раннем возрасте ( особенно с использованием
высокоактивных цементов) наблюдаются другие закономер-
но
ности, в частности снижение параметра с увеличением
прочности бетона или его стабилизация.
3. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ Ят
НА ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И ПРОЧНОСТЬ БЕТОНА
Основное положение теории деформирования и проч-
ности бетона состоит в том, что изменение различных уча-
стков диаграммы состояний при нагружении бетона связано
с появлением новых особенностей деформирования или
изменением прочности материала. До границы микроразру-
шений 7?? наблюдается в основном упругая деформация бе-
тона (главным образом кристаллического скелета цемент-
ного камня и заполнителей). Деформация ползучести бетона
обусловлена временем действия нагрузки, а следовательно,
и скоростью ее подъема, без учета деформаций начальной
области. Линейная ползучесть характеризуется небольшим
искривлением диаграммы сжатия бетона [10]. Последующее
34
нагружение выше 7?? связано с развитием микроразрушений
материала и нарушением его целостности в микрообъемах.
Граница 2?? определяет наступление нелинейности пол-
зучести за счет наложения на деформации собственно пол-
зучести деформаций, связанных с нарушением структуры
материала [18]. Именно превышение 7?? обусловлено раз-
витием нелинейной ползучести (рис. 10). Это выражается
в том, что удельные деформации ползучести (деформации,
Рис. 10. Кривые удельных деформаций ползучести бетона
при сжатии в зависимости от интенсивности напряжений,
по данным [18]
отнесенные к единице напряжений) не сохраняют примерно
постоянного значения, а начинают возрастать по мере пре-
вышения уровня границы микроразрушений.
Длительное действие нагрузки с напряжениями, пре-
вышающими RT, вызывает разрушение структуры, что от-
мечается при ультразвуковых наблюдениях. Если напря-
жения ниже Rt (рис. 11), то при длительном воздействии
нагрузки такой интенсивности непрерывно снижается время
распространения ультразвукового импульса, что указывает
на уплотнение материала структуры. При напряжении
выше уровня Rt обнаруживаются признаки микроразру-
шения структуры материала. В этом случае по ультразву-
ковой кривой наблюдается возрастание времени прохож-
дения импульса через материал. Однако если величина на-
пряжений от длительно действующей нагрузки не более Rt,
35
то через некоторое время процесс разуплотнения прекра-
щается, а затем наблюдается уменьшение времени распро-
странения импульса, т. е. наступает упрочнение материала.
Это упрочнение связано с активизацией процессов гидра-
тации в цементном камне в зонах, где ранее происходило
Рис. 11. Характер изменения кривых времени прохождения ультра-
звукового импульса через бетон при испытании долговременной наг-
рузкой в зависимости от интенсивности напряжений, по данным [18]
нарушение структуры. Впервые такие явления были об-
наружены Ю. Н. Хромцем и О. Я. Бергом [16]. С упроч-
нением материала прекращается развитие нелинейной пол-
зучести и деформации не переходят в линейную ползу-
честь.
При уровне напряжений выше на крайней кромке
сжатой зоны бетона изгибаемого или внецентренно сжа-
того железобетонного элемента нейтральная ось заметно
смещается в связи с искривлением эпюры сжимающих на-
пряжений бетона вследствие развития пластических де-
формаций 2-го рода. Это явление отмечено в исследованиях
В. В. Дегтерева и Ю. А. Гагарина.
При длительно действующих напряжениях, величина
которых превышает 7?т, процесс образования дефектов
структуры непрерывно развивается и увеличивается время
прохождения ультразвукового импульса (см. рис. 11).
Через некоторое время, если величина напряжений оста-
36
валась более 7?т (с учетом ее повышения в период выдержки
нагрузки), образец разрушался.
Граница 7?? определяет область выносливости бетона
под действием многократно повторяющейся нагрузки. При
уровне напряжений выше 7?? ее образец разрушается при
многократно повторяющейся нагрузке. Это положение
было установлено при повторении нагрузки до 14 • 106,
а затем и до 40 • 106 [17]. Во время испытания образцов
многократно повторяющейся нагрузкой с верхним пре-
делом напряжений ниже 7?? не обнаруживаются те из-
менения в деформациях и в структуре, которые наблюда-
ются в процессе испытания бетона в области больших
напряжений.
При больших амплитудах изменения многократно пов-
торяющейся нагрузки Ю. Н. Кардовский наблюдал откло-
нения ультразвуковых кривых, свидетельствующие о раз-
уплотнении материала. Данных о достижении предела вы-
носливости в этих условиях испытания бетона не имеется.
Наблюдается разница в величине остаточных деформаций,
которые накапливаются в условиях испытания длительной
и многократно повторяющейся нагрузки.
Связь явлений выносливости с изменением границы 7??
наблюдается как при одноосном сжатии бетона, так и при
внецентренном сжатии и изгибе. В последних случаях аб-
солютная величина 7?т выше, чем при одноосном сжатии.
В такой же степени повышается предел выносливости.
Остаточные напряжения, развивающиеся в области уров-
ней напряжений от 7?? до 7?т при монотонном подъеме на-
грузки и не связанные собственно с деформациями ползу-
чести (линейная ползучесть), отличаются от пластических
деформаций металла, и их следует рассматривать как пла-
стические деформации 2-го рода [10]. Пластические дефор-
мации 2-го рода отражают процесс микроразрушений струк-
туры материала и вызывают появление выраженной нели-
нейной ползучести. Выше границы 7?^ наблюдаются выра-
женные нарушения структуры бетона, и поэтому можно
говорить об остаточных деформациях в этой области только
как о псевдопластических. Псевдопластические дефор-
мации связаны с появлением больших поверхностей раз-
рушения и развитием самоускоренных процессов дефор-
мации, приводящих к разрушению образца при длительном
действии нагрузки этой интенсивности.
37
Следует обратить внимание на компоненты полной де-
формации бетона (рис. 12), которая состоит из упругой
деформации е1, деформации ползучести е11, пластических
деформаций 2-го рода еш (выше границы 7??), псевдо-
пластических деформаций eIV (выше границы 7??). Имеется
еще одна важная особенность диаграммы сжатия бетона,
которая заключается в том, что при первом приложении
нагрузки на образец, который до этого не нагружался,
Рис. 12. Диаграмма сжа-
тия бетона и компоненты
полной величины дефор-
мации
обнаруживается существенная остаточная деформация 80,
характеризуемая низкими величинами модуля деформаций.
Обычно при испытании бетонных образцов эти деформации
не фиксируются, так как они проявляются в процессе цен-
трирования образца перед последующим испытанием. Между
тем на работу конструкции, особенно статически неопре-
делимой, эти деформации оказывают влияние.
Можно выделить участок диаграммы сжатия бетона за
точкой eIV (рис. 12). В условиях постоянной скорости роста
деформаций диаграмма такого рода может быть получена
без затруднений. Указанный участок диаграммы исполь-
зуется при расчете комбинированных изгибаемых и вне-
центренно сжатых элементов конструкций, в которых по-
следующие элементы бетонируются на ранее установлен-
ных элементах, находящихся под нагрузкой.
Полный вид диаграммы сжатия позволяет объяснить
противоречия в оценке величины рассматриваемой дефор-
мации бетона. Если принимать за предельную деформацию
ту ее величину, которая соответствует моменту достижения
наибольшей нагрузки, т. е. в точке то с ростом проч-
38
ности бетона величина предельной деформации растет.
Если считать за предельную деформацию ту, которая соот-
ветствует наибольшей достигнутой величине в конце
диаграммы, то предельная деформация падает с ростом
прочности бетона.
В условиях изменения температуры в сложной струк-
туре цементного камня и в контактных зонах заполнителя
возникают деформации, которые могут оказать решающее
влияние на процессы зарождения разрушений и их раз-
вития.
Характер деформирования бетона в этих условиях в
большой степени зависит от особенностей распределения
пустот в материале, гелевых образований цементного кам-
ня, количества адсорбционно связанной и свободной воды.
Данные о морозостойкости бетона обстоятельно анализиро-
вались В. М. Москвиным, М. М. Капкиным, Б. М. Мазуром
и А. М. Подвальным. Они отмечают, что в пропаренном
бетоне образуются крупные связанные между собой поры.
Поэтому морозостойкость бетонов нормального хранения
значительно выше. Замерзанием повышенного количества
воды, адсорбционно связанной гидравлическими добав-
ками, можно объяснить снижение морозостойкости бетонов
на пуццолановых цементах и шлакопортландцементах
по сравнению с бетонами на алитовых портландцементах.
Морозостойкость бетонов характеризуется также дефор-
мацией образцов с изменением температуры (рис. 13).
Накопление остаточных деформаций вследствие неоднород-
ного изменения материала приводит в конечном итоге к его
разрушению.
Подобно многократно повторяющимся нагрузкам, по-
переменное замораживание и оттаивание воздействует на
структуру бетона с большей интенсивностью, чем постоян-
ная отрицательная температура. Кроме того, оказывает
влияние форма образца. По данным Н. Н. Губонина и
В. М. Каган, в призмах наблюдается большее снижение
прочности после циклических воздействий низких темпе-
ратур, чем в кубиках. Во всех случаях в бетонах марки
700 прочность снижалась намного меньше, чем в бетонах
марок 300 и 500.
Приведенные результаты были получены при испытании
бетона с попеременным нагружением и оттаиванием, но
без воздействия внешней нагрузки. Эксплуатируемые кон-
струкции из бетона и железобетона, как правило, находят-
ся под воздействием силовых факторов и одновременного
39
Воздействия внешней среды, с характерными для лее из-
менениями температуры, влажности и химического состава.
В этих условиях сопротивление материала зависит от на-
пряженного состояния его в конструкции по отношению к
параметрическим точкам 7?? и 7?^.
А. А. Гончаров, исследуя совместное действие напря-
женного состояния и попеременного замораживания и от-
зависимости от температуры, поданным В. М. Моск-
вина, М. М. Капкина и др.
1 — сталь марки Ст. 3; 2 — бетон нормального твердения на
алитовом портландцементе; 3 — пропаренный бетон; 4 —
бетон на пуццолановом портландцементе
таивания, пришел к выводу, что приложение сжимающих
напряжений интенсивностью около 7?? к бетону повышает
его сопротивление попеременному замораживанию и от-
таиванию. Это влияние прослеживается на рис. 14. Кри-
вые соответствуют наступлению разрушения образца после
определенного количества циклов нагрузки. Закономер-
ность изменения стойкости образца при изменении проч-
ности бетона наблюдается на рис. 15. Кривая наибольшей
40
стойкости бетона совпадает с уровнем 7??, изменение ко-
торого описывается приведенным ранее уравнением в
зависимости от прочности бетона.
С дальнейшим ростом интенсивности напряжений моро-
зостойкость снижается и при уровне напряжений, соот-
ветствующих примерно 7?т, морозостойкость становится
такой же, как у ненагруженного бетона. Эти явления имеют
Рис. 14. Кривые
изменения морозо-
стойкости бетона в
зависимости от ве-
личины нагрузки,
по данным А. А.
Гончарова
прочность бетона
Япр: /-Ю0; 2—
170; 5—210; 4—
380 кПсм2
прямую связь с диаграммой состояний бетона. При напря-
жениях выше уровня 7?? наблюдается снижение морозо-
стойкости бетона за счет его дополнительного разуплот-
нения.
При действии растягивающих напряжений наблюдается
существенное снижение морозостойкости, особенно в ра-
стянутой зоне бетона изгибаемых элементов, что было уста-
новлено в исследованиях В. М. Москвина и А. М. Подваль-
ного. Это явление связано с процессами микроразрушения
структуры бетона при растяжении, начиная с некоторой
границы напряженного состояния.
Границы, соответствующие параметрическим точкам,
следует рассматривать как зоны определенной ширины, что
обусловлено природой материала.
С целью оценки свойств материала диаграмма состояний
строится на основании результатов испытания незагружав-
41
Рис. 15. Кривые изменения морозостойкости бетона,
испытываемого под нагрузкой, по данным А. А. Гон-
чарова
/—наибольшая морозостойкость; 2 —морозостойкость, со-
иответстЬующая ненагруженному образцу
Рис. 16. Изменение диаграммы состояний при нагружении бето-
на или воздействии на него внешней среды
42
шегося ранее образца-призмы (отношение сторон жела-
тельно 4:1) монотонно возрастающей нагрузкой до раз-
рушения. Диаграмма состояний обобщенно отображает
многочисленные параметры материала в условиях напря-
женного состояния. Естественно, что бетоны, имеющие раз-
ные начальные структуры цементного камня, разные харак-
теристики бетонной смеси и условия твердения, будут иметь
разные диаграммы состояний. Но бетоны одинакового со-
става и структуры, подвергнутые извне воздействию дли-
тельной или многократно повторной нагрузки, агрессивной
среды, попеременного замораживания и оттаивания, тем-
пературы, будут иметь различные диаграммы состояний.
Анализ этих диаграмм дает более широкую информацию,
чем, например, анализ только величин динамического мо-
дуля упругости, предела прочности бетона и др.
Основные изменения диаграмм состояний (рис. 16)
заключаются в смещении кривой в область упрочнения или
разупрочнения, изменений степени уплотнения А/, ма-
териала под нагрузкой после различных воздействий и
смещений А/?т параметрических точек.
4. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ
И РАЗРУШЕНИЯ СТРУКТУРЫ БЕТОНА
ПРИ СЛОЖНЫХ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЯХ
На диаграммах состояний положение параметрических
точек сохраняется и при сложных объемных напряжен-
ных состояниях, когда величины всех трех главных напря-
жений отличны от нуля. Объемные напряженные состояния
возникают в конструкциях в местах концентрации усилий
(например, около анкеров, в опорных узлах и т. д.). Чтобы
выявить особенности процесса разрушения бетона в этих
условиях, были проведены исследования [19] на образцах
с различной величиной бокового обжатия. В процессе ис-
пытаний были получены кривые поперечных и продольных
деформаций бетона, кривые дифференциального коэффи-
циента поперечной деформации и изменения объема образца
и кривые изменения времени прохождения ультразвуко-
вого импульса через материал в поперечном и продольном
направлениях.
На рис. 17 приведены кривые поперечных и продоль-
ных деформаций (а), дифференциального коэффициента
поперечной деформации бетона Av (б), изменения объема 0
и А0 (в) и кривые, построенные по результатам ультразвуко-
43
Рис. 17. Диаграмма сжатия
а — изменение коэффициента попе-
речной деформации; б —кривые из-
менения объема 6 и приращения
объема ДО; в —диаграммы состоя-
ний; г—для образца (№ 6, на
рис. 19), испытанного при боковом
давлении 97,2 кГ/см?
вых наблюдений при испытании того же образца. Обра-
зец был испытан при боковом давлении (в момент разру-
шений) 97,2 кПсм2. На рис. 17 наглядно видна разница
между диаграммой состояний и кривой изменения продоль-
ных ультразвуковых колебаний. Для удобства сравнения
-3,0 -2,0 -1,0 0 1,0 2,0 -bt,MKceK
Рис. 18. Зависимость приращений времени прохожде-
ния Д/ ультразвукового импульса от относительного
уровня нагружений oJR при различных соотноше-
ниях величин главных напряжений
1— 3 для одноосного сжатия; 4—9 — величины cTi/cr3 соответст-
венно равны 72 (О’3=10 кГ/см?), 10,1; 10,1; 3,75 ((У3 =
= 498 кГ/см2)\ 7,21; 7,35
диаграмм состояний, построенных по результатам изме-
рения времени прохождения ультразвукового импульса
через образец с ростом нагрузки, на рис. 18 представлены
кривые в координатных осях, где ось ординат соответствует
безразмерной величине Qi//? (7? — наибольшее главное
нормальное напряжение в момент разрушения образца).
45
Из рис. 18 следует, что во всех образцах характер изме-
нения времени прохождения импульса в поперечном на-
правлении одинаков, на первом этапе нагружения уплот-
няется материал образца, время прохождения через бетон
ультразвукового импульса уменьшается.
По мере дальнейшего повышения нагрузки (выше уров-
ня 7??) происходит постепенное разуплотнение образца и
увеличивается время прохождения импульса. Повышение
нагрузки выше уровня 7?т сопровождается увеличением
времени прохождения импульса. С ростом бокового дав-
ления на образец относительный уровень величин 7?? и
7?? повышается.
Анализ диаграмм состояний показывает, что в исследо-
ванных границах наблюдается аналогичный характер из-
менения структуры бетона в процессе нагружения до раз-
рушения при разных величинах нагрузок. Из сопостав-
ления кривых времени прохождения ультразвукового им-
пульса, полученных при поперечном и продольном про-
звучивании, видно, что разрушение структуры происходит
вдоль действующего наибольшего главного нормального
напряжения. Стадии разрушения соответствует потеря не-
сущей способности материала с нарушенной структурой.
Загружение образцов с большей интенсивностью боко-
вого отжатия вызывает значительное увеличение объемных
деформаций (рис. 19). Так, при предельном боковом дав-
лении ст2 — Сз == 498 кПсм* (кривая 7) относительный
объем образца стал примерно в 10 раз меньше, чем при одно-
осном сжатии.
Скорость деформирования изменялась по-разному на
различных уровнях загружения. При загружении до уров-
ня 7?? объем образцов уменьшался почти пропорционально
нагрузке.
В диапазоне напряжений от 7?? до 7?т объемные дефор-
мации меняются в зависимости от <Ti/o3. При малых зна-
чениях объем образцов продолжает уменьшаться, несмотря
на разуплотнение структуры материала (см. рис. 17) и
ускоренный рост величины коэффициента v. Но скорость
уменьшения объема постепенно падает. При увеличении
интенсивности бокового обжатия (которое препятствует
поперечному расширению) растет влияние продольных
деформаций в сумме Д0 = Де! + 2Де2(Де2 < 0). Поэтому
объем уменьшается интенсивно и тем быстрее, чем больше
отношение o3/oi. Однако на уровне 7?т продольные разру-
46
Рис. 19. Зависимость полного относительного объема
а—0 и скорости изменения относительного объема d§ld(S\ б—от относитель-
ного уровня нагружения di/R при различных соотношениях величин главных
напряжений (номера кривых по рис. 18)
шения структуры настолько значительны, что, несмотря
на возрастающую продольную сжимаемость образца, ско-
рость уменьшения объема сначала резко падает, затем на-
чинается лавинообразное увеличение объема образца. Та-
ким образом, в исследованном диапазоне величин бокового
давления прогрессирующее развитие микроразрушений
Рис. 20. Зависимость параметрических уровней
(^?/^пр—кривая /; /?т//?пр—кривая 2) от относитель-
ной величины бокового давления в предельном состоя-
нии <т3/Япр
структуры бетона на определенном уровне загружения при-
водит к увеличению объема образца, что говорит об одина-
ковом характере разрушения бетона.
Влияние характеристик объемного напряженного со-
стояния на уровни параметрических точек видно из рис. 20.
Значительное замедление подъема обоих параметров на-
блюдается с момента, когда интенсивность бокового дав-
ления превышает сопротивление отрыву 7?р примерно в
10 раз. При боковом давлении, достигающем половины ве-
личины наибольшего главного напряжения Hi, характер
разрушения может меняться. Как отмечает А. Н. Ставро-
гин [83], при указанных боковых давлениях объем образ-
цов из горных пород при сжатии не увеличивается, и об-
разец разрушается от среза.
Пользуясь введенным Г. В. Ужиком критерием разру-
шения от преодоления сопротивления отрыву [117], не-
обходимо учитывать изменения величины коэффициента
Пуассона за счет развития микроразрушений.
Анализ изменений структуры бетона под действием внеш-
них нагрузок и температурных деформаций показывает,
48
что его деформации и процесс накопления микроразрушений
приводящие к разрушению, не являются функциями толь-
ко его прочности. Они зависят и от других факторов, из
которых наибольшее значение имеет пористость, соотно-
шение воды и цемента, форма связанной воды в цементном
камне. В последующих главах эти зависимости рассматри-
ваются более подробно и предлагаются практические
методы их учета.
Г л а в a III
ПРОЧНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БЕТОНА
ПРИ КРАТКОВРЕМЕННОМ СТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ
1. КУБИКОВАЯ И ПРИЗМЕННАЯ ПРОЧНОСТЬ БЕТОНА
Марку бетона выбирают исходя из технико-экономиче-
ских соображений, при этом учитывают условия изготов-
ления конструкций, их эксплуатации и т. д.
В зависимости от наибольшей крупности зерен запол-
нителя бетона действующими в СССР нормами предусмат-
ривается испытывать образцы в виде кубов и призм, раз-
мер которых указан в табл 2.
Таблица 2
Размеры образцов в мм Максимальный размер зерен
i заполнителя для бетона
кубов--------------призм в мм не более
100X100X100 100X100X400 20
150X150X150 150X150X600 40
200X200X200 200X200X800 70
По ГОСТ 10180—67 предел прочности тяжелого бетона
при сжатии определяют испытанием на сжатие контрольных
кубов с размерами ребер 20 см в 28-суточном возрасте.
Этот же ГОСТ допускает испытание кубов и других разме-
ров. В данном случае показатели прочности образца при-
водят к прочности стандартного куба умножением на мас-
штабный коэффициент /С, значение которого можно устано-
вить опытным путем, либо по таблице, приведенной в
ГОСТе.
3 Зак. 273 49
Рис. 21. Кривая статистического
распределения эксперименталь-
ных значений К = R20/R10 для
высокопрочных бетонов
Согласно данным этой таблицы значения масштабных
коэффициентов К, например при пересчете прочности куба
размером 10X10X10 см на прочность куба размером
20x20x20 см Т?2о> принимают от 0,87 для марки бетона
140 до 0,81 для марки 400, а для бетона более высоких ма-
рок значение К рекомендуется определять интерполяцией.
Следовательно, если опре-
делять значение К = тт*
*<10
для высокопрочных бето-
нов по этим рекоменда-
циям, то для бетона марки
1000 оно будет равно 0,69,
а для образцов с ребром
15 см — 0,78.
Однако установлено
[57, 66, 86, 87], что у об-
разцов кубов из высоко-
прочных бетонов в возрасте
28 суток и более коэффи-
циенты К значительно вы-
ше, чем рекомендуемые
ГОСТом. Так, например,
р
средняя величина А =
у бетонов марок 600—1000
в 28—90 суток,"по данным
п
[87], составила 0,96. Изданных [66] следует, что К. =
К10
в возрасте бетона 28 суток равен 1,06 и в возрасте 160 су-
ток — 0,98. У бетонов тех же возрастов А = ~° составляв:
^15
1,06. Повышенные по сравнению с рекомендуемыми для
высокопрочных бетонов ГОСТом значения А получены
также в опытах Е. А. Антонова. Для бетонов с прочно-
стью от 430 до 760 кПсм? средняя величина А = Ф2
R *10
равна 0,91. Значения К = выраженные кривой рас-
пределения, которая описывается закономерностью Вей-
булла, приведены на рис. 21. При построении этой кривой
использовано около 400 значений К.. Среднее значение
К — равно 0,93. Аналогичное обобщение величин
К — показало, что среднее значение Д' равно 0,96.
ЭД
Таким образом, приведенные в ГОСТ 10180—67 при-
менительно к высокопрочным бетонам величины масштаб-
ных коэффициентов К следует считать заниженными. Это
объясняется тем, что наблюдаемые при испытании образ-
цов-кубов одинаковых и неодинаковых размеров колебания
прочности вызваны одновременным воздействием ряда фак-
торов. Одним из основных факторов является неоднород-
ность структуры затвердевшего бетона. Поэтому с увели-
чением прочности бетона, приготовленного на жестких бе-
тонных смесях, требуется применять более эффективные
методы уплотнения.
Существенное влияние на показатели прочности ока-
зывает жесткость плит испытательного пресса. Рядом авто-
ров [57, 100] установлено, что прочность образцов различ-
ных размеров при испытании на прессах с плитами достаточ-
ной толщины практически одинакова, тогда как при испы-
тании на прессах с тонкими опорными плитами она воз-
растает с уменьшением размеров образца.
Зависимости между призменной и кубиковой прочно-
стью бетонов обычно устанавливают в лабораторных ус-
ловиях. При этом определяется коэффициент призменной
D
прочности /Сп п = На заводах-изготовителях и строй-
ках при изготовлении бетонных и железобетонных кон-
струкций или в целом сооружении обычно контролируется
только кубиковая прочность. Истинное же значение проч-
ности бетона при сжатии определяется призменной проч-
ностью, которая указывается в проектах и соответствующих
нормативных документах, составленных с учетом экспери-
ментальных данных.
На основании зависимости типа 7?пр = f(7?), в которой
рост призменной прочности 7?пр прямо пропорционален
росту кубиковой прочности 7?, Б. Г. Скрамтаев и А. А. Бу-
дилов предложили зависимость 7?пр = 0,68 7?. В норматив-
ных документах она принята в виде 7?пр = 0,7 7? (для бе-
тона марок 300—600).
Дальнейшими исследованиями [66, 87, 121 ] тяжелых
бетонов подтвердилась прямо пропорциональная зависи-
мость между 7?пр и R. При статистической обработке дан-
ных получено, что по [66] среднее значение 7?пр = 0,7837?
и по [121] 7?пр = 0,791 7?.
Как в Советском Союзе, так и за рубежом получены
данные [15, 23, 66, 67, 70, 87, 103, 147, 184, 188], подтверж-
дающие зависимость 7?пр от 7? высокопрочных бетонов
3*
51
(рис. 22) в возрасте от 1 до 360 суток. В опытах исполь-
зовали образцы-призмы размером 10x10x40, 15х15х
Х60 и 20x20x80 см. Во всех призмах отношение высоты
к стороне основания составляло 4, размеры основания ку-
бов были равны размеру основания призм. Бетонную смесь
5 — Дульгеру; 6 — Писанко [66]; 7, 9 — Писанко и Голикова [67];
8 —Писанко, Юдовича и Голикова [70]; 10 — Писанко, Щербакова и
Рожкова; 11 — Роша [ 184]; 12 — Рюша [ 1 88]; 13 — Берга и Рожкова
[18]; 14 — Ситника [86]; /5 —Ситника и Иванова [87]; 16 — Цейлон
при изготовлении образцов уплотняли, как правило, на
виброплощадках.
Бетонные смеси приготовляли на портландцементе марок
от 500 до 800 по ГОСТ 310—41 с различным минералоги-
ческим и химическим составом. В опытах [15, 67, 70] и
частично [87] использовали высокоактивные быстросхва-
тывающиеся цементы ВПЦ и ОБТЦ. В качестве запол-
нителя применяли гранитный или базальтовый щебень,
горный и речной пески с различными модулями крупности.
Максимальный размер щебня, как правило, составлял од-
ну четвертую часть наименьшего размера стороны образца.
Преимущественно использовали промытые заполнители.
52
Минимальный расход щебня на 1 мл бетона [103] со-
ставлял 825 кг, максимальный [87] — 1660 кг. Расход
песка также колебался в значительных пределах: от
300 кг при изготовлении образцов в опытах [67] до 640 кг
в опытах [87].
Расход цемента достигал 300 кг в опытах [87] и 835 кг
в опытах [103]. При изготовлении образцов из песчаного
раствора методом силового проката расход цемента дости-
гал 850 кг. Таким способом в производственных условиях
по предложению Мосметростроя были изготовлены блоки
обделки метро. Блоки распиливали на призмы размером
15X15 Х60 см и кубики 15 X 15 X 15 см и испытывали в воз-
расте 60 суток. Прочность такого бетона достигала в сред-
нем 700 кГ1см?.
Бетонные^смеси имели низкие В1Ц, величина которых
колебалась от 0,23 в опытах [70] до 0,42 в опытах [87];
при этом жесткость бетонных смесей в различных опытах
принималась от 30 до 240 сек по техническому вискозиметру.
Для увеличения пластичности советские исследователи
применяли добавку 0,2% ССБ от веса цемента.
Г. Н. Писанко, Е. Н. Щербаков и А. И. Рожков в опытах
с песчаным бетоном подтвердили зависимость 7?пр от /?,
которая с достаточной степенью точности совпадает с об-
щей зависимостью для высокопрочных бетонов (см. рис. 22).
Для бетона, приготовленного иным методом укладки бе-
тонной смеси (вибровакуум-штампование, силовой прокат
и т. д.), общая зависимость /?пр от R сохраняется. Это под-
тверждается результатами испытания образцов-призм раз-
мерами 15x15x60 см и образцов-кубов размерами 15 X
X15X15 см, выпиленных из тоннельной обделки метро.
Образцы были изготовлены в производственных условиях
и испытаны в возрасте 30 суток. Прочность такого бетона
достигала 950 кГ1см?.
На основании данных статистической обработки по-
строена корреляционная зависимость (см. рис. 22), которая
описывается уравнением
/?пр- 0,7837?. (III. 1)
Коэффициент корреляции г = 0,956 достаточно высо-
кий, что дает основание считать эту зависимость устой-
чивой.
На зависимость 7?пр = ДУ?) в значительной степени ока-
зывает влияние трение, возникающее на поверхности сопри-
касания образца с плитами пресса, и жесткость плит. Ос-
53
новные же факторы, влияющие на прочность бетона, такие
как состав бетонной смеси, качество составляющих и ,спо-
собы приготовления и укладки бетонной смеси для иден-
тично изготовленных образцов (кубов и призм), мало ска-
зываются на этой зависимости.
2. ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ
Сопротивление бетона осевому растяжению значительно
меньше, чем сопротивление сжатию, и характеризуется
нормальным сцеплением его составляющих. Малая проч-
ность бетона при растяжении объясняется неоднородностью
его структуры и нарушением сплошности бетона, что спо-
собствует развитию концентраций напряжений, особенно
при действии растягивающих усилий.
Неоднородное строение бетона — одна из главных при-
чин большого рассеяния результатов механических испы-
таний этого материала, что сказывается при эксперимен-
тальном определении величины растяжения гораздо силь-
нее, чем при определении прочности на сжатие.
Существенная разница между временным сопротивлением
разрыву и временным сопротивлением сжатию для обычных
тяжелых бетонов свидетельствует о довольно большом раз-
бросе таких величин [84]. Этот разброс объясняется раз-
личным влиянием факторов на растяжение и сжатие. Так,
например, для обычных бетонов установлено [84], что с
ростом В/Ц сопротивление разрыву понижается, однако
в меньшей степени, чем сопротивление сжатию.
Учитывая, что при растяжении основную роль играет
цементный камень, небезынтересно привести данные
Н. И. Слесаревой [41 ] о результатах испытания на растяже-
ние двух партий образцов из цементного камня. Расход це-
мента для приготовления [образцов первой партии состав-
лял 500 кг, а второй — 400 кг. Количество воды изменялось
и В/Ц соответственно колебалось в пределах 0,30—0,40.
Как в первой, так и во второй партиях, с увеличением В/Ц
прочность бетона образцов падала в 1,4 раза.
Из опытов [41] также следует, что с увеличением со-
держания песка в бетонной смеси прочность затвердев-
шего бетона на растяжение существенно снижается.
На прочность при растяжении влияет гранулометриче-
ский состав заполнителя и, в частности, вид зерен. Напри-
мер, гравий и песок с округленными гладкими поверхно-
стями способствуют снижению прочности на разрыв.
54
С увеличением марки бетона возрастает временное со-
противление разрыву. Высокопрочные бетоны, как правило,
приготовляемые на бетонных смесях с низкими В/Ц и на
чистых кондиционированных заполнителях в виде щебня
и песка, имеют повышенную плотность, следовательно, у
них меньше разброс в показаниях прочности как при сжа-
тии, так и при растяжении.
Временное сопротивление растяжению бетона опре-
деляют на образцах путем осевого растяжения и растяжения
при изгибе или при раскалывании.
Истинный предел прочности при растяжении определя-
ют испытанием образцов на осевое растяжение. Для этого
берут образцы с рабочим участком в виде призмы достаточ-
ной длины, чтобы обеспечивалось равномерное распреде-
ление внутренних усилий в его средней части. Концевые
участки таких образцов обычно расширены для крепления
в захватах. Места перехода от призменной части к расширен-
ным должны быть выполнены плавно, чтобы в них не воз-
никали концентраторы напряжений.
При испытании высокопрочные образцы требуется осо-
бенно тщательно центрировать, так как с увеличением проч-
ности их повышается и хрупкость. В последнее время пред-
ложено несколько способов крепления образцов и центри-
ровки в испытательной машине. Одним из наиболее удачных
представляется так называемое самоцентрирующее кре-
пление, предложенное М. М. Израелитом [39].
При испытании образцов-цилиндров или образцов-
призм, концевые участки которых не расширены, приме-
няют захваты в виде приклеенных к торцам образца метал-
лических плит. В этом случае также может быть обеспечено
достаточно хорошее центрирование образцов.
Для определения величины временного сопротивления
растяжению 7?р в свое время Фере предложил зависимость
в виде
Яр = 0,5Я2/3, (III. 2)
которая была получена для бетонов низких марок. В на-
стоящее время эта зависимость распространяется и на бе-
тоны марки 600.
Зависимость предела прочности при растяжении от пре-
дела прочности при сжатии высокопрочных бетонов уста-
новлена в работе [177]. Испытания на растяжение осевое,
при изгибе и раскалывании проводились на образцах из
бетона марок 600—1200, а также на образцах из бетонов
обычных марок. Образцы испытывали в возрасте от 3 до
360 суток. Бетоны готовили на цементах марок 500—800
(по ГОСТ 310—41) с различным химическим и минерало-
гическим составами. В ряде партий образцов [67, 87] был
использован особо быстротвердеющий цемент ОБТЦ.
Рис. 23. Зависимость прочности бетона при осевом растяжении
7?ротего кубиковой прочности 7?, по данным
/—Булгакова и Русановой [23]; 2 —Гоннермана и Шумана [141]; 3 — Пи-
санко и Голикова [67]; 4~Ситника и Иванова [87]; 5 —Слесаревой [41];
а —по уравнению кривой регрессии; б—по формуле (III.2)
Расход цемента составлял от 360 кг [67] до 685 кг [87]
на 1 м3 бетона.
В качестве заполнителя применяли гранитный или ба-
зальтовый щебень, а также горные или речные пески с раз-
личными модулями крупности. Расход щебня и песка на
1 м3 бетонной смеси был принят такой же, как и для из-
готовления образцов, использованных при определении ко-
эффициента призменной прочности Дп.п- Значения В/Ц
колебались от 0,26 [67] до 0,6 [161]. Для увеличения пла-
стичности бетонной смеси применяли добавку 0,2% ССБ
от веса цемента.
Анализ полученных результатов [177] позволил по-
строить корреляционную зависимость 7?р = f(R) в виде
кривой а (рис. 23). Коэффициент корреляции г = 0,96
свидетельствует о достаточной устойчивости этой зависи-
мости, которая совпадает с формулой Фере (см. рис. 23,
кривая б). Наилучшее совпадение кривых а и б наблюдается
у бетонов марок 600—1200,
56
На зависимости &р = /($) мало сказываются такие фак-
торы, как изменение состава бетонной смеси, размеры и фор-
ма образца, их возраст, а также способы приготовления
и укладки бетонной смеси.
3. ПРОЧНОСТЬ НА РАСТЯЖЕНИЕ ПРИ ИЗГИБЕ И РАСКАЛЫВАНИИ
Анализ опытных данных показывает, что прочность на
осевое растяжение меньше прочности на растяжение при
изгибе. У обычных тяжелых бетонов отношение величины
растяжения при изгибе 7?р.и к осевому растяжению 7?р ко-
леблется в довольно широких пределах:
Кр=^ = 1,54-3.
Ар
Увеличение предела прочности на растяжение при из-
гибе объясняется пластической растяжимостью бетона пе-
ред его разрывом [84]. Отношение между деформациями
в момент излома балочки и в момент достижения бетоном
напряжения 7?р.и может служить мерой увеличения растя-
жимости бетона за счет его пластических свойств. При очень
быстром проведении опыта пластическая растяжимость
может проявиться не в полную меру. Чем медленнее воз-
действует нагрузка на балку, тем более благоприятны ус-
ловия для развития пластических деформаций и тем мень-
ше окажется изгибающий момент. Поэтому, чтобы получи-
лись сравнимые результаты, скорость испытания образцов
должна быть одинаковой.
Согласно ГОСТу нагрузка на образец при испытании
должна возрастать непрерывно и равномерно со скоростью
0,5±0,2 кПсм2 в секунду вплоть до разрушения образца.
Скорость загружения бетона является решающей для его
пластической растяжимости. В связи с этим отношение
между полной деформацией, соответствующей моменту
разрушения балки, и деформацией, при которой возможно
появление трещины (кривая от — в), колеблется в преде-
лах от 1,5 до 3.
Рассмотрим процесс деформирования бетона изгибаемой
балки вплоть до ее разрушения ( рис. 24).
А. Е. Голиков испытывал образцы размером 15Х15Х
Х60 см, приготовленные из бетона марки 800. Балки на-
гружали двумя грузами, которые прикладывали в третях
пролета. Деформации измеряли тензодатчиками сопротив-
ления, наклеенными в растянутой и сжатой зонах. Нижнюю
57
41 мксек
6 5*32
*10's 22 ' ~8 ' vT* 106
1 - I - J- , I . I " I
o'
/ -20,1
26,8
Рис. 24. Зависимость деформаций бето-
• 33,5 на изгибаемого элемента е от действую-
щих напряжений а
/ — деформации растянутой зоны по показа-
ниям тензодатчиков; 2 — то же, сжатой зоны;
ц&а 5 —изменение времени прохождения ультра-
’ звука Д/ в растянутой зоне
(Т
зону балок прозвучивали вдоль растянутых волокон ультра-
звуковым аппаратом УЗП-65.
Из рис. 24 видно, что кривая о — ев растянутой зоне
балок при напряжениях о = 40,2 кПсм? имеет излом.
При том же напряжении обнаруживается излом и на кри-
вой скорости прохождения ультразвука, что характери-
зует появление пластической растяжимости бетона.
Прочность бетона на растяжение при изгибе, согласно
ГОСТ, определяют на образцах-балках сечением 20x20,
15x15 и 10X10 см и длиной соответственно 80, 60 и 40 см.
За эталон следует принимать балку размером 15 X 15x60 см
(ее размеры выбирают исходя из тех же соображений, ко-
торые принимались при выборе размеров образцов для
испытания на сжатие). Нагрузка на балки прикладывается
в третях пролета. Она создается двумя равными сосредо-
точенными силами, составляющими половину суммарной
нагрузки. При этом в зоне чистого изгиба момент сохраняет-
ся постоянным, а поперечная сила равна нулю.
Величину временного сопротивления бетона при изгибе
определяют с учетом экспериментальных данных по фор-
муле:
/?р.и=^кГ/сл<8,
где Р — разрушающая нагрузка в кГ, I — расстояние меж-
ду опорами, an h — ширина и высота балки в см.
Для установления корреляционной зависимости 7?ри =
= f(R) [177] были использованы данные о высокопрочных
[23, 67, 70, 86, 87, 161, 184, 195] и обычных [127, 141, 203]
бетонах.
Растяжение при изгибе определяли на образцах-бал-
ках, прикладывая две равные сосредоточенные силы, со-
ставляющие половину суммарной нагрузки Р. Силы, при-
ложенные в третях пролета, действовали равномерно по
всей ширине балки. Пролет балок соответствовал трехкрат-
ному размеру ее высоты. Были использованы балки раз-
личных размеров как по сечению, так и по длине: V опытах
[86, 87, 161 ] — сечением 10х 10 см и пролетом 30 см', в опы-
тах [23, 67] — сечением 15 х 15 см и пролетом 45 см, в опы-
тах [141 ] — сечением 17,5X25 см и пролетом 75 см.
Результаты статистической обработки данных, приве-
денных на рис. 25, позволили установить общую корреля-
ционную зависимость между 7?р.и и R для бетонов марок
от 100 до 1200, которая выражается кривой (а). Кривая б
69
описывается зависимостью типа (II 1.3) и выражается фор-
мулой
#р.и = 0,8/?2/3. (Ш.З)
Кривые а и б достаточно близко совпадают, поэтому /?р.и
можно определять по формуле (Ш.З). Эта формула отличает-
Рис. 25. Зависимость прочности бетона на растяжение при
изгибе от его кубиковой прочности R, по данным
/—Булгакова и Русановой [23]; 2 — Гоннермана и Шумана [141];
— Дульгеру; 4 — Каплана [161]; 5 — Кордона и Джилеспи [127]; 6,
7 —Писанко и Голикова [67, 70]; 8 — Роша [184]; 9 — Сытника [86];
10 — Ситника и Иванова [87]; // —Уокера и Блоума [203]; 12 — Щайд-
лера [195]; а —по уравнению кривой регрессии; б—по формуле (Ш.З)
ся от формулы (III.2) только коэффициентом. Для всего
диапазона прочностей от 100 до 1200 среднее значение
в отличие от принимаемого по ГОСТу для бетонов марок
до 600 Др = 1,7.
Как видно из рис. 25, зависимости (III.2) и (Ш.З) обус-
ловливаются главным образом прочностью бетона.
60
В заводских лабораториях, где определять временное
сопротивление бетона на растяжение осевое и при изгибе
практически невозможно, используется также метод раска-
лывания кубов или цилиндров. Растяжение бетона при
раскалывании /?р.р целесообразно определять на образ-
цах-кубах или цилиндрах.
Чтобы учесть степень уменьшения прочности бетона при
его смятии, в общепринятую формулу для оценки растя-
жения при раскалывании вводится коэффициент ослаб-
ления, который для тяжелого бетона принимается равным:
Ксм =1,1 [5]. Тогда формула для расчета временного
сопротивления бетона растяжению при раскалывании при-
мет вид:
для образцов-кубов
= (Ш.4)
для образцов-цилиндров
Яр. р = Кем - (Ш.5)
Ml
где Р — нагрузка, раскалывающая образец, в кГ; I —
длина ребра в см; а — длина цилиндра в см; d — диаметр
цилиндра в см.
Параллельно с исследованиями высокопрочных бетонов
на растяжение осевое и при изгибе испытывались образцы-
кубы размером 15x15x15 см на раскалывание [67, 70].
Их изготовляли из тех же смесей и теми же методами, как
и образцы, испытанные на растяжение осевое и при изгибе.
Кроме того, испытывались образцы-цилиндры диаметром
15 см, длиной 30 см [86, 87, 126] и образцы-кубы размером
10 X 10 X 10 см [41, 203] в возрасте от 3 до 360 суток и проч-
ностью 100—1050 кГ/см*.
Как видно из рис. 26, полученная корреляционная за-
висимость (кривая а [177]) близко совпадает с зависимостью
(кривая 6)
Яр р== 0,557?2/3. (III.6)
Достаточно высокое значение коэффициента корреля-
ции г = 0,926 позволяет считать эту зависимость устой-
чивой.
Рассматривая зависимости (III.2), (III.3) и (III.6), прихо-
дим к выводу, что все они имеют структуру формулы Фе-
61
ре и отличаются только коэффициентами. Основным фак-
тором, влияющим на растяжение бетона марок 100—1200,
является прочность на сжатие.
Рис. 26. Зависимость прочности бетона на растяжение при
раскалывании 7?рарОт его кубиковой прочности R, поданным:
1, 2 —Писанко и Голикова [67, 70]; 3~Ситника [86]; 4 — Ситника
и Иванова [87]; 5— Слесаревой [41]; 6 — Уокера и Блоума [203];
7 —Чапмена [126]; а —по уравнению кривой регрессии; б—по фор-
муле (III.6)
Размеры и форма образцов, возраст бетона, а также со-
ставы бетонной смеси при использовании в них фракцио-
нированных заполнителей, эффективность методов укладки
бетона влияют менее существенно на прочность при
растяжении.
4. НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
ВЫСОКОПРОЧНЫХ БЕТОНОВ
Величину сопротивления устанавливают на основании
результатов испытаний, проводимых согласно действую-
щим ГОСТам или правилам испытаний. Возможное умень-
шение сопротивления бетона по сравнению с нормативным,
вызываемое изменением механических свойств, учитывает-
ся коэффициентами однородности. Особенности работы бе-
тона конструкции или сооружений в целом учитываются
коэффициентами условий работы. Коэффициенты условий
работы устанавливаются в соответствии с эксперименталь-
62
НЫми Данными й Данными о действительной работе кон*
струкции в условиях строительства и эксплуатации.
Расчетные сопротивления определяются как произведе-
ние нормативных сопротивлений на коэффициенты одно-
родности и коэффициенты условий работы. Значения рас-
четных сопротивлений для определенных условий расчета
с учетом соответствующих коэффициентов условий работы
устанавливаются нормами проектирования строительных
конструкций.
Повышение нормативных и расчетных сопротивлений
в высокопрочных бетонах способствует дальнейшему совер-
шенствованию конструктивных решений, а также сниже-
нию стоимости и веса строительных конструкций.
Ряд научно-исследовательских организаций, и в част-
ности НИИЖБ [23], НИИСК [87] Госстроя СССР и ЦНИИС
[67] Минтрансстроя, предложили различные величины
нормативных и расчетных характеристик высокопрочных
бетонов. Некоторая разница в величинах объясняется тем,
что при их определении [23, 87 и 67 ] были приняты различ-
ные значения коэффициента призменной прочности Кп.п
и коэффициента однородности КоД. Тем не менее предла-
гаемые величины расчетных характеристик высокопрочных
бетонов достаточно близки, так как при их определении в
[23, 87] было принято, что Кп.п = 0,75 и Код — 0,6, а в
[67] - Кп.п = 0,7 и Код = 0,7.
Нормативные сопротивления высокопрочных бетонов,
по данным ЦНИИС, приведены в табл. 3.
Таблица 3
Сопротивление Нормативные сопротивления бетона в кГ/см2 при проектной марке бетона
700 | 800 | 900 | 1000
Сжатие осевое (/?”р) (призменная прочность) 490 560 630 700
Растяжение 1?” 32 34 37 40
При определении величин К пр принят коэффициент
призменной прочности Кп.п, равный 0,7. Сопротивление вы-
сокопрочных бетонов на сжатие при изгибе К и устанавли-
вают по осредненному отношению К и, равному 1,2.
63
С учетом данных статистической обработки прочностных
характеристик высокопрочных бетонов коэффициент одно-
родности при осевом сжатии и изгибе принят равным 0,7,
а при растяжении — 0,5.
Такие коэффициенты однородности приняты с учетом
того, что конструкции из бетонов высоких марок предпо-
лагается изготовлять в заводских условиях при соблюде-
нии требований, изложенных в главе I.
Согласно СНиП для вычисления расчетных сопротив-
лений железобетонных кострукций из обычных тяжелых
бетонов вводят частный коэффициент условий работы т2.
В случае применения высокопрочных бетонов в мостовых
конструкциях (согласно СН 365-67) предусматривается об-
щий коэффициент условий работы пц = 0,9, оценивающий
влияние возможных отклонений действительных размеров
сооружения или его формы от проектных (в пределах уста-
новленных допусков). Расчетные сопротивления приведены
в табл. 4.
Нормативные и расчетные характеристики бетонов марок
700—1000, приведенные в табл. 3 и 4, рекомендуется ис-
пользовать при опытном проектировании конструкций из
высокопрочных бетонов, затем они могут быть положены
Таблица 4
Сопротивление Расчетные сопротивления бетона в кГ/см2 при проектной марке бетона
700 | 800 | 900 1000
Сжатие осевое /?пр .... 310 350 400 440
Растяжение 20,5 22 23 25
в основу создания нормативов, регламентирующих при-
менение таких бетонов.
При расчете конструкций из высокопрочных бетонов на
различные нагрузки в стадии опытного проектирования
принимаются те же допущения, что и в нормативных до-
кументах для обычных тяжелых бетонов. По мере уточ-
нения методов расчета в нормы будут внесены соответству-
ющие коррективы.
Г л а в a IV
ПРОЧНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БЕТОНА
ПРИ МНОГОКРАТНОМ И ДЛИТЕЛЬНОМ НАГРУЖЕНИИ
1. ПРОЧНОСТЬ БЕТОНА ПРИ МНОГОКРАТНОМ НАГРУЖЕНИИ
Установлено, что относительный предел выносливости
бетона при растяжении и изгибе примерно такой же, как
и при сжатии [45]. Это обстоятельство нашло свое отра-
жение в существующих нормативных документах (СНиП
П-В. 1-62*, СН 365-67 и др.).
В отличие от классического определения предела вы-
носливости, вошедшего в литературу [45, 72], мы считаем,
что под пределом выносливости следует понимать среднее
максимальное напряжение омакс, которое вызывает раз-
рушение образца при базовом числе циклов1. Такая фор-
мулировка представляется более правильной, поскольку
она согласуется с общепринятым методом расчета конст-
рукции по предельным состояниям, когда нормативное
сопротивление при любом виде нагружения (статическом,
многократном и т. д.) соответствует стадии разрушения,
а запас прочности в конструкции или сооружении обеспе-
чивается применением раздельных коэффициентов запаса
прочности.
Предел выносливости высокопрочных бетонов зависит
от следующих факторов:
1) условий загружения;
2) свойств материала;
3) условий его приготовления;
4) размеров образца и т. д.
К первой группе факторов относятся: режим нагружения
(характер кривой нагружения, изменение уровня макси-
мального напряжения омакс в процессе пульсации, чере-
дование многократно повторного нагружения с отдыхом
и т. п.), уровень максимальных напряжений, характеристи-
ка цикла р, частота приложения нагрузки.
Ко второй группе можно отнести влияние прочности
образца на относительный предел выносливости, ВЩ, ко-
личества цемента, состава бетона, вида и качества запол-
нителя и т. п.
1 Это 2 млн. циклов, что примерно соответствует среднему ко-
личеству нагружений некоторых промышленных и транспортных
железобетонных конструкций за время их эксплуатации.
65
Выносливость Высокопрочного бетона, как й Прочность
при однократном статическом нагружении, изучалась при
простейших видах деформации: сжатии, растяжении и из-
гибе. Исследования показали, что характер кривой нагру-
жения [146], частота приложения нагрузки в диапазоне
10—103 циклов [8,146] существенно не влияют на предел
выносливости. Практически мало влияют В/Ц и количество
цемента [146]. Еще недостаточно изучены роль заполнителя,
масштабного фактора, влияние отдыха и многократного
нагружения, предварительного обжатия статической на-
грузкой, изменение уровня нагружений <тмак0 в течение
базового числа циклов нагружений [42] и т. д. Вместе
с тем установлено, что существенно изменяет предел вы-
носливости число циклов нагружения и уровень макси-
мальных напряжений, а также характеристика цикла р,
на основании чего найдены корреляционные связи:
и -^=/(р),
^пр ^пр
где 7?в — предел выносливости бетона; N — число циклов
нагружения; р = ---характеристика цикла.
амакс
Довольно противоречивы данные о влиянии прочности
бетона на его предел выносливости. О. Я. Берг, Т. С. Ка-
ранфилов, Ю. С. Волков [9, 42] считают, что с увеличением
7?пр относительный предел выносливости возрастает.
О. Граф и др. [146, 81] полагают, что он не только не ме-
няется, а даже уменьшается.
Поэтому, прежде чем переходить к оценке выносливости
высокопрочного бетона, необходимо уточнить, как влияет
изменение прочности на относительный предел выносли-
вости бетона, т. е. установить имеется ли корреляционная
связь
у-В =/(/?пр)
и насколько она существенна.
Т. С. Каранфилов и Ю. С. Волков [42] установили, что
между выносливостью и прочностью бетона имеется хотя
и слабая (коэффициент корреляции равен 0,37) корреля-
ционная связь, причем с ростом прочности бетона относи-
тельный предел выносливости увеличивается. Однако при
этом они не использовали опытных данных, полученных при
различных характеристиках цикла р и «приведенных»
66
с помощью эмпирических формул к значению р = 0, т. е-
по существу проведенный ими анализ экспериментальных
данных не внес ясности в рассматриваемый вопрос.
В настоящей работе для оценки влияния прочности бе-
тона на относительный предел выносливости были про-
анализированы 424 опытных результата, полученных раз-
личными авторами и описанных в литературе. Предел вы-
носливости (для каждой марки бетона) на базе 2 млн. цик-
Рис. 27. Связь относитель-
ного предела выносливости
Яв/#пр и призменной проч-
ности бетона ЯПр при различ-
ных значениях характеристики
цикла р, по данным:
/—Антрима и Лафлина [114]; 2 —
Ассимакопулуса и др. [115]; 3 —
Беннета и Мюра [116]; 4 — Берга,
Писанко, Хромца [15]; 5 —Гамаю-
нова; 6 — Графа и Бреннера [146];
7 —Иванова-Дятлова [36]; 8 — Ка-
ранфилова и Волкова [42]; 9 — Кар-
пухина [45]; 10 — Мемеля и Керна
[169]; 11— Опля и Хюлсбоса [173];
12 — Фролова [101]
♦ -Z 0-5 о-в и-#
♦ -J .-5 о-9 л-12
лов определяли по корреляционным прямым. Полученные
таким образом пределы выносливости для бетонов различ-
ных прочностей при разных значениях р показаны на
рис. 27, из которого следует, что в наиболее широком диа-
пазоне прочностей (7?Пр = 150—700 кПсм?) исследованы
пределы выносливости при р^ 0,1 и 0,1 < р^0,2. Для
этих случаев получены корреляционные прямые, урав-
нения которых имеют вид:
^ = 0,60—0,00005Т?пр (р<0,1); (IV.1)
=0,59 + 0,0001Япр (0,1<р<0,2), (IV.2)
°пр
т.е. для р 0,1 с ростом прочности относительный предел
выносливости уменьшается, для 0,1 р 0,2 он увели-
чивается.
67
Однако оба вида корреляционных связей чрезвычайно
слабые: в первом случае коэффициент корреляции равен
0,14, во втором — 0,27. При других значениях р не пред-
ставляется возможным провести корреляционные прямые.
Таким образом, анализ опытных значений р для цен-
трально сжатого бетона не дает однозначного ответа на по-
ставленный вопрос. При одних значениях р относительный
предел выносливости несколько уменьшается с ростом
прочности, при других значениях растет. В обоих случаях
коэффициенты корреляции очень малы, что свидетельствует
о слабой связи = f(7?nn)-
'чтр
К анализу функции = Д7?Пр) можно подойти и с
'хпр
других позиций, рассматривая механизм усталостного раз-
рушения на основе данных, полученных при статических ис-
пытаниях. Как уже отмечалось выше (см. главу II), при раз-
рушении образца статической нагрузкой существенно важ-
ными характеристиками являются параметрические точки
Rr и 7??» определяющие уровень микротрещинообразования
бетона. Доказано, что чем выше граница микроразрушений
7??, тем больше статическая прочность образца, и что от-
ношение -5— возрастает с увеличением прочности бетона,
^пр
Можно предполагать, что процесс усталостного разру-
шения начинается после первого загружения образца.
При омакс > 7?? повторное нагружение вызывает даль-
нейшее развитие уже появившихся микротрещин и обра-
зование новых микроразрушений, связанных с преодоле-
нием сопротивления усталости в отдельных точкахЪбразца.
При определенном количестве нагружений в зависимости
2макс образовавшиеся микротрещины сли-
от соотношения
ваются в макротрещины, которые затем прорастают в одну
сплошную трещину, пересекающую сечение образца и вы-
зывающую его разделение на части, т. е. разрушение.
Рассматривая механизм разрушения с этих позиций, надо
полагать, что существует абсолютный предел выносливости
бетона, равный или несколько ниже 7?? (так как при омакс =
= 7?? при первом нагружении структура бетонного образца
не нарушается), что первые микроразрушения появятся
спустя большое количество циклов нагружения и что мо-
мент разрушения будет значительно отдален. Так, по дан-
68
ним [42], при нагружении образца до напряжений омакс =
= до 36 • 106 циклов не началось усталостное раз-
рушение, что подтверждает выдвинутую гипотезу.
Основываясь на этом же механизме разрушения, можно
сделать вывод о росте относительного предела выносли-
вости с увеличением 7??. Такой вывод подтверждается опыт-
Аглопоритобетон на кварцевом песке:
/—Я =200 кГ/см?', 2 —7? =256 кГ/см2\ 3—R =223 кГ/см2’,
4-ЯПр=314 кГ/см2\ 5-ЯПр=326 кГ/см2', 5-ЯПр=451 кГ/см2',
7 — /? =487 кГ/см2', 8 —jRnp = 431 кГ/см2', то же, на агло-
поритовом песке; 9— 7?Пр=326 кГ/см2\ тяжелый бетон на
гранитном щебне; 10 — образцы, не разрушившиеся при воздей-
ствии многократно повторяющейся нагрузки
При р = 0,15 и количестве циклов N = 2-Ю6 получаем
отношение
^пр ^пр
Поскольку оно увеличивается с ростом прочности, должно
возрасти и отношение ~~ при заданном р.
^пр
69
К сожалению, последний вывод для тяжелого бетона
при разных р не доказан. Прямой анализ опытных данных,
приведенный выше, лишь указывает на слабость и противо-
речивость корреляционных связей между относительным
пределом выносливости и прочностью бетона.
В связи с этим целесообразно установить зависимости
и ^-=/(р)
Апр Апр
с учетом экспериментальных данных, полученных при изуче-
нии бетонов различных прочностей, и применить их к высоко-
прочным бетонам.
Корреляционная связь ~~ = f(N) для бетона в полу-
АПР
логарифмической системе координат обычно представляется
в виде кривой линии:
~—a~b]gN. [(IV.3)
Апр
Такое выражение при значениях А/ — 1034-107 хорошо
согласуется с опытными данными и возражений не вызывает.
Продолжение прямой выносливости влево до пересечения
с осью ординат, по данным [83], приводит к тому, что при
N — 1 отношение меньше единицы, что невозможно
Апр
объяснить с позиций физики твердого тела.
В том случае когда прямая продолжена вправо до пере-
сечения с осью абсцисс, приходится признать, что при ко-
нечном числе циклов образец должен разрушиться при
амакс — О» что невозможно. В литературе уже обращалось
внимание на то, что линия выносливости бетона в полуло-
гарифмических координатах не является прямой [42, 72].
Анализ выносливости центрально сжатого бетона пока-
зывает, что в полулогарифмических координатах функция
= f(\gN) действительно криволинейна. Для р 0,1
Ацр
уравнение такой кривой можно записать в виде:
= 1,23JV-°>OS. (IV.4)
Япр
Из уравнения (I V.4) следует, что при N = 1 отношение
р
= 1,23, а к оси абсцисс кривая асимптотически при-
Апр
ближается при N ->оо. Из рис. 29 видно, что она удов-
летворительно согласуется с опытными данными.
70
Рис. 29. Изменение относительного предела вынос-
ливости 7?в/^пр в зависимости от числа циклов на-
гружения N, по данным
/—Антрима и Лафлина [114]; 2 —Беченевой [21]; 3 — Гама-
юнова; 4 — Каранфилова и Волкова [42]; 5 — Карпухина [45]
Рис. 30. Прямые выносливости в логарифмической системе
координат, по данным
а— Каранфилова и Волкова [42]; б — Карпухина [45] и в—Антрима и
Лафлина [114]
Поэтому Представляется целесообразным При Всех зна-
чениях N строить кривую выносливости в виде степенной
функции в логарифмических координатах. Использовать
полулогарифмические координаты допустимо тогда, когда
погрешности от замены кривой на прямую будут невелики.
Опыт показывает, что такая за-
Рис. 31. Изменение относи-
тельного предела выносли-
вости RdRnp ПРИ N = 1 в
зависимости от характери-
стики цикла р
мена приемлема в случае, когда
N = 1034-Ю7 циклов.
В ыражение выносл ивости
бетона в логарифмических ко-
ординатах позволяет решить и
другой спорный вопрос о вели-
D
чине отношения ^-^-при N = 1.
Апр
Т. С. Каранфилов и Ю. С.
Волков отмечают [42], что при
п
N — 1 отношение должно
^пр
быть больше единицы, так как
скорость загружения влияет на
прочность бетонного образца.
Г. В. Беченева [21] показала,
что при нагружении образца за
0,4—2 сек прочность на сжатие
возрастала примерно на 20% по
сравнению с прочностью при
обычном испытании. Поскольку
испытания на выносливость
обычно осуществляются при вы-
сокой скорости нагружения (ча-
стота 5—10 гц), то естественно,
р
что отношение при N = 1
А Пр
должно быть больше единицы.
На рис. 30 показаны опытные
данные [42, 45, 114], из которых следует, что при
р
р «С 0,1 отношение при N — 1 колеблется от 1,17
*\пр
до 1,30 ив среднем может быть принято равным 1,23. Ин-
тересно, что с увеличением руга величина отношения умень-
шается. На рис. 31 приведены опытные данные Н. С. Кар-
пухина [45], из которых видно, что с увеличением р от 0,07
до 0,50 величина при А/” = 1 изменилась от 1,28
Апр
до 1,05 7?пр. Это объясняется тем, что при испытании на
72
выносливость с большой скоростью прикладывается лишь
величина напряжений, равная омакс — омин.
Рассмотрим корреляционную связь = Известно,
что величина р — Qm— оказывает существенное влияние на
О'макс
Рис. 32. Зависимости от-
носительного предела
выносливости RBIRnp от
характеристики цикла
р, по данным
/ — Фролова [101]; 2 — Гуд-
мана; 3 — Карпухина [45];
4 — Евграфова и Малько
[35]; 5 — Каранфилова и
Волкова [42]
бетона, причем с уменьшением р он
Яв -
предел выносливости
снижается. По данным различных авторов, функция =
^пр
= Др) оценивается по-разному (рис. 32). Средние значения
Рис. 33. Изменение от-
носительного предела
выносливости Яв/Япр в
зависимости от характе-
ристики цикла р [по фор-
муле (IV.5)
пределов выносливости высокопрочного бетона на базе
2 млн. циклов удовлетворительно согласуются с зависи-
мостью (рис. 33):
— =0,35р2 + 0,60. (IV.5)
^пр
Из формулы (IV.5) следует, что при р = 0 предел вы-
носливости получается равным 0,6 7?цр, а при р = 1 —
—0,95
73
Большинство авторов считают, что при р = 1 предел
выносливости должен быть равен «длительной прочности
бетона», не поясняя, к какому времени нагружения отно-
сится понятие «длительная прочность». В работах [9, 451
эта величина принимается равной 0,85 7?пр-
Отношение при р = 1 можно объяснить основываясь
Апр
на следующих соображениях. При высоких значениях р
(например, р = 0,99) несущую способность образца при
базовом числе циклов 2 млн. можно рассматривать и как
предел выносливости при р = 0,99, и как длительную проч-
ность при времени загружения образца, равном времени
создания базового числа циклов. Это возможно потому, что
при р = 0,99 многократно прикладывается лишь незначи-
тельная часть напряжения, равная амакс — амин = Обмане-
При р = 1 напряжения к образцу приложены статически,
однако для сравнения со всеми предыдущими случаями
(р = 0,9; 0,99; 0,999) логично принять, что время нагру-
жения образца остается одним и тем же, т. е. равным вре-
мени для создания базового числа циклов. Тогда при р = 1
D D
отношение заменяется отношением -s8®, где 7?пл —
Апр Апр
длительная прочность образца при времени нагружения,
равном времени создания базового числа циклов. В этом
случае предел выносливости при р = 1 и базовом числе
циклов 2 млн. [формула (I V.5) ] можно рассматривать как
длительную прочность при времени загружения 2—4 суток
(частота 10—5 гц). Если увеличить базу испытаний до
10 млн. циклов, предел выносливости при р = 1 должен
понизиться и будет меньше 0,95 7?пр, т. е. величины, ко-
торая получается при расчете по формуле (IV.5).
Следовательно, корреляционные связи, существенно
влияющие на предел выносливости бетона, могут быть при-
няты в соответствии с зависимостями (IV.4) и (IV.5),
которые удовлетворительно согласуются с опытными дан-
ными.
Относительный предел выносливости для высокопроч-
ного бетона при р sC 0,1, вычисленный по формуле (IV.5),
равен 0,6. Коэффициенты Кр, представляющие собой от-
ношение пределов выносливости при р > 0,1 к пределам
выносливости при р 0,1, могут приниматься следующие:
р 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
кр 1,00 1,02 1,05 1,10 1,15 1,20 1,30
74
2. ПРОЧНОСТЬ БЕТОНА ПРИ ДЛИТЕЛЬНОМ НАГРУЖЕНИИ
В настоящее время нет единого мнения о величине пре-
дела длительной прочности бетона и влияющих на него
факторов. Так, в работе А. А. Гвоздева [29 ] он принят рав-
ным около 0,8 7?Пр> а работах [16, 7] — 0,85 7?Пр-
А. В. Яшин [1131 предложил длительную прочность
старого бетона оценивать по формуле
^5-= 0,92 —0,04 (1g т), (IV.6)
7?пр
где t — возраст бетона; т — возраст бетона в момент на-
гружения.
Это значит, что при t — т = 18 250 суток (50 лет) дли-
тельная прочность составляет 0,75 7?пр. Такую величину
можно считать пределом длительной прочности. Примерно
к аналогичному выводу пришел И. Г. Рюш [1891.
В 1963—1967 гг. в ЦНИИС О. Я. Берг и А. И. Рожков
[18], изучая длительно нагруженный бетон марок 500—
600 и 800—900, получили расчетные характеристики пол-
зучести. Они попытались установить связь между структур-
ными изменениями и прочностью в трех областях напря-
женно-деформированного состояния бетона: области ли-
нейной ползучести (сгдл < /?$), нелинейной ползучести
(7?? адл < /?т) и области незатухающей нелинейной
ползучести (сгдл Оказалось, что при нагружении
бетонного образца длительной нагрузкой с величиной на-
пряжений сгдл < Ят в бетоне не возникает микроразру-
шений. При напряжениях сгдл в бетоне воз-
никают микроразрушения, развитие которых со временем
прекращается.
Время прохождения ультразвука через бетонные образцы
изменяется в направлении, перпендикулярном сжатию, при
Одл Если образец нагружен напряжениями огдл >
> /?т, то появившиеся нарушения структуры будут раз-
виваться, и в зависимости от уровня напряжений через оп-
ределенное время образец разрушится.
Таким образом, предел длительной прочности по су-
ществу определяется характером структурных дефектов,
вызванных длительно действующей нагрузкой. Если эти
дефекты не исчезают во времени — значит предел длитель-
ной прочности превзойден, если же они исчезают — зна-
75
Чит образец может неограниченно Долго сопротивляться
действующим напряжениям.
Граница этих структурных дефектов соответствует на-
пряжениям /??. Поэтому для расчета предела длительной
прочности старого бетона марок 400—1000 можно исполь-
зовать зависимость, определяющую величину верхней ус-
ловной границы образования микротрещин
^=0,350;ig/?np—0,175. (IV.7)
^пр
В отличие от формулы А. В. Яшина (IV.6), предложен-
ной для бетонов обычных марок, по формуле (IV. 7) нельзя
определять время разрушения образца при заданном уров-
не напряжений. Формула дает возможность судить о пре-
деле длительной прочности при достаточно большом вре-
мени нагружения, равном времени эксплуатации сооруже-
ния (50—70 лет).
Если бетон тех же марок нагружать в среднем возрасте
(т=^28-?-90 суток), когда процессы твердения продолжают
ощутимо сказываться на изменении параметра то пре-
дел длительной прочности можно определять по формуле
Кдл = Я?+О,47?пр. (IV.8)
Поскольку параметры 7?? и RVT зависят главным обра-
зом от марки бетона, роста прочности бетона и условий
влагообмена с окружающей средой, можно считать, что
и предел длительной прочности в основном зависит от тех
же факторов.
Г л а в а V
ДЕФОРМАЦИИ БЕТОНА
ПРИ КРАТКОВРЕМЕННОМ НАГРУЖЕНИИ.
МОДУЛЬ УПРУГОСТИ БЕТОНА
Бетон как материал, не подчиняющийся закону Гука,
имеет диаграмму сжатия криволинейного очертания. Из-
вестны различные варианты математического описания
кривой о = /(е), в основу которых положены эксперимен-
тальные закономерности [166, 199]. Исследования, зна-
76
читальная часть которых была проведена в ЦНИИС
[10, 17, 66], позволили связать характерную форму этой
кривой с физическими процессами деформирования и раз-
рушения бетона (см. главу II).
При кратковременном возрастании статической на-
грузки отклонение диаграммы сжатия от прямолинейной
обусловлено преимущественно нарушением сплошности ма-
териала, вследствие перехода границы микроразрушения
по мере роста нагрузки и дальнейшим развитием микро-
трещин в бетоне [10, 17]. В более общем случае степень
искривления диаграммы зависит также от скорости нагру-
жения, поскольку наблюдаемые деформации включают опре-
деленную долю деформаций ползучести, проявляющихся ча-
стично на всех уровнях нагрузки. Поэтому даже при не-
больших нагрузках (в зоне так называемой линейной
ползучести) обнаруживается некоторая криволинейность
диаграммы [10]. Вследствие этого модуль деформаций
бетона, определяемый как тангенс угла наклона секущей
к кривой сг — б, не является постоянной величиной и умень-
шается по мере роста напряжений.
Для практических оценок пределов изменения секущего
модуля под кратковременной нагрузкой необходимо рас-
полагать данными, по крайней мере, о двух параметрах
кривой о — 8, начальном угле наклона этой кривой (на-
чальный модуль деформаций) и величине деформаций,
соответствующей максимуму кривой (предельная деформа-
ция под кратковременной нагрузкой). В указанном диапа-
зоне модуль деформаций изменяется более или менее плавно
[10, 66, 166]. Значения обоих параметров, а также характер
изменения модуля деформаций с ростом напряжений от
нуля до максимальной величины существенно зависят от
особенностей структуры бетона [10, 149, 202].
Рассмотрим характеристики деформативной способности
бетона при кратковременном нагружении (начальный мо-
дуль деформаций и величину предельной деформативности),
которые наиболее часто применяются для расчетов эле-
ментов конструкций.
Хотя наибольшее число экспериментальных данных в
этой области получено при испытании бетонов в условиях
одноосного сжатия, установленные закономерности можно
с достаточным основанием использовать применительно
к действию растягивающих напряжений в бетоне [46, 158,
166].
77
В лабораторных условиях начальный модуль дефор-
маций бетона Е — находят при определенной величине
относительного уровня напряжений в бетоне, составляющей
20—30% предела прочности опытных образцов [26]. В этой
области напряжений (и вплоть до границы /??) кривая,
характеризующаяся зависимостью о — е, имеет незначи-
тельную кривизну, поэтому начальный модуль деформаций
практически не зависит от величины напряжений. Пов-
торным нагружением бетона в зоне невысоких напряжений
до некоторой степени можно исключить влияние остаточных
деформаций бетона на величину модуля. Определенную
таким путем характеристику деформативности бетона с не-
нарушенной структурой рассматривают условно как модуль
упругости (начальный модуль упругости) этого материала.
1. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ БЕТОНА
В соответствии с современными взглядами [105, 149]
упругое деформирование бетона обусловливается струк-
турными особенностями этого многокомпонентного мате-
риала, состоящего из цементного камня и заполнителя.
Цементный камень может рассматриваться в свою очередь
как многофазная система, состоящая из гелево-кристалли-
ческой массы, капиллярных пор и частиц негидратирован-
ного цемента и т. д. Соотношение этих элементов структуры
в бетоне и характеристика их упругих свойств в конечном
счете определяют величину деформаций бетона при кратко-
временном статическом нагружении.
Подробный обзор существующих методов оценки модуля
упругости бетона с учетом упругих свойств составляющих
содержится в работе Гансена [149]. Установлено, что до-
статочно общее и строгое теоретическое решение для много-
компонентной модели бетона основано на рассмотрении двух-
фазной системы с частицами заполнителя сферической фор-
мы, равномерно распределенными в массе цементного кам-
ня. После некоторых преобразований соответствующее
аналитическое выражение может быть представлено в
виде:
£ = ... vK+(2-uK)£3/£K Е ,у д)
(2-ок) + vKE3/EK
78
где Е3 и Ек — модули упругости заполнителя и цементного
камня; vK — относительное содержание цементного камня
по объему в бетоне.
Предполагается при этом, что коэффициенты Пуассона
Из ~ Ик ~ 0,2. Генсек, оценив результаты подсчетов по
формуле (V.1), обнаружил, что они вполне удовлетворитель-
но совпадают с опытными данными.
Аналогичным путем удается получить выражение для
модуля упругости цементного камня Ек, рассматривая его
как систему, состоящую из гелево-кристаллической фазы
с модулем упругости Еко и пор (полагая для пор Еп = 0
И Рп = 0):
(V.2)
1 +
где vn — пористость цементного камня в долях по объему.
По получаемым результатам это выражение близко совпа-
дает с тем, которое было предложено в свое время Пауэр-
сом [149]:
EK=(l-vn)3EK0. (V.3)
Гансен показал, что удовлетворительные результаты
могут быть получены также и в том случае, если рассмат-
ривать бетон как систему, состоящую из цементного рас-
твора и крупного заполнителя. Исходя из этой модели, по-
лучены известные выражения для модуля упругости бетона
(формулы Гансена, Шефдевиля-Дантю и т. д.). Аналитиче-
ская форма каждого выражения зависит от того, постули-
руется ли наличие или отсутствие полного сцепления меж-
ду раствором и крупным заполнителем. В реальных ус-
ловиях существует частичное сцепление между ними. Фор-
мула, предложенная Гансеном с учетом этого положения,
позволяет получить результаты, приемлемо совпадающие
с экспериментальными'данными и вычисленными по фор-
муле (V.1).
Изложенные представления о деформировании бетона
под кратковременной нагрузкой следует рассматривать как
теоретическую основу для оценки этого явления. Вместе
с тем возможности их практического использования для
прогноза деформативности бетона ограничены, поскольку
требуется знать в каждом частном случае упругие харак-
теристики компонентов бетона,
79
Поэтому при проектировании нашли широкое применение
различного рода эмпирические зависимости, позволяющие
предсказывать величину модуля упругости.
Наибольшее распространение получили зависимости
типа:
(V.4)
„ Ет Rx
tLx —----
где Ех — модуль упругости бетона при загружении его в
произвольном возрасте т; Rx — кубиковая прочность бе-
тона в том же возрасте; Ет и S — эмпирические константы.
В соответствии с выражением (V.4) существует некоторое
предельное значение модуля упругости бетона Ет, которое
не может быть превзойдено при любом значении прочности
бетона Формула (V.4) положена в основу метода оцен-
ки модуля упругости бетона в нормах СНиП, Указаниях
по проектированию железобетонных мостов СН 365-67 [92]
и других отечественных нормативных документах.
В зарубежных нормах в ряде случаев применяется сте-
пенная зависимость вида:
Ex=c(Rxy, (V.5)
где с и v — также некоторые эмпирические константы.
В частности, она использована во французских нормах
пректирования, а также в рекомендациях Европейского
комитета по бетону [96], разработанных для создания меж-
дународных норм проектирования железобетонных кон-
струкций. В отличие от (V.4) формула (V.5) предполагает
неограниченное возрастание модуля упругости бетона с ро-
стом его прочности.
На основании опытных данных предложены различные
варианты выражений (V.4) и (V. 5), которые отличаются
численными значениями коэффициентов Em,S, си v (табл. 5).
Наибольшее распространение получили формулы Гра-
фа [144] и Роша [183], которые сейчас широко использу-
ются при оценке упругих свойств тяжелого бетона.
Как следует из табл. 5, методы прогнозирования упру-
гой деформативности бетона основываются на уточнении
коэффициентов в формулах (V.4) и (V.5) эмпирическим пу-
тем вне всякой связи с изложенными выше теоретическими
представлениями. В ряде работ исследовалось влияние со-
держания заполнителя в бетоне [119], его вида и грануло-
метрического состава [132, 143, 202], наличия в запол-
80
Таблица 5
Автор о Кубиковая проч- ность* в кГ/см2 Значения коэффициентов в формулах (V.4) и (V.5)
S с | V
Шюле 1921 <200 520 000 195 — —
Граф 1923 <600 589 000 176 — —
Рош 1925 <500 550 000 187 — —
— — 600 000** 300** — —
Иосида 1930 — 700 000 310 — —
Гуммель 1935 — 555 000 200 — —
Дженсен .... 1943 — 442 000 166 — —
Шарма и Гупта 1960 <550 915 000 522 — —
Дульгеру .... 1960 >600 520 000 200 — —
СНиП — <600 530 000 200 — —
— <600** 400 000** 200** — —
СН 365-67 .... — <600 530 000 200 — —
Уокер 1919 <400 — — 16 800— 18 400 0,50
Дютрон 1930 <650 — — 20 500— 49 000 0,45— 0,52
Бонцель . . ‘ . . 1957 — — — 12 250— 18 275 0,51— 0,56
Краль 1966 <700 — — 15 000— 20 000 0,50
Кимура Рекомендации 1967 <1200 — — 14 200 0,48
ЕКБ — <600 — — 19 000 0,50
* Прочность бетона во всех случаях приведена к эквивалентной кубико-
вой прочности.
** Данные относятся к цементно-песчаным растворам.
нителе мелких фракций [202], условий твердения бетона
[153] на величину коэффициентов Ет, S, с и у.
Однако применить полученные закономерности для опи-
сания одновременно большого количества эксперименталь-
ных данных не удается.
Как видно из табл. 5, большинство предлагаемых коэф-
фициентов получено для бетонов низкой или средней проч-
ности. В какой мере эти коэффициенты пригодны для оцен-
ки модуля упругости бетонов высоких прочностей, судить
трудно, поскольку экстраполяция большинства зависи-
мостей в область прочностей порядка 1000 кПсм? приводит
к разным результатам. Если сопоставить, к примеру,
значения модулей упругости по зависимостям, принятым
СНиП и рекомендациями ЕКБ (рис. 34), то наибольшие
расхождения между ними (до 35%) наблюдаются именно
в области высоких прочностей.
4 Зак. 273
81
Некоторые закономерности, обнаруживаемые экспе-
риментально, вообще не поддаются объяснению на основе
зависимостей (V.4) и (V.5). При измерении упругих де-
формаций бетонов разной прочности фиксируется в ряде
случаев не возрастание, как следует из формул (V.4)
Рис. 34. Нормирование модуля упругости бетона в зави-
симости от кубиковой прочности
/ — по СНиП П-В. 1-62*; 2—.по Рекомендациям ЕКБ [96]
подтверждается результатами опытов Уокера [202] Фрой-
денталя и Ролла [138], а также Ричарта, Брандцига и
Брауна [185] и др. (рис. 35).
Противоречия и расхождения в оценках модуля упру-
гости бетона следует отнести, несомненно, за счет того, что
существующие эмпирические зависимости не отражают
влияния на его величину всех важнейших факторов. На
это обстоятельство обращалось внимание в ряде работ
[17, 98, 119, 129].
Таким образом, в обосновании и проверке нуждается
прежде всего характер взаимосвязи упругих и прочност-
ных свойств тяжелого бетона во всем возможном диапазоне
их изменения. Это должно быть сделано путем применения
имеющихся теоретических решений и статистической об-
работки достаточно обширной выборки опытных результа-
тов. Только на этой основе могут быть вскрыты причины
указанных противоречий и сделаны правильные выводы
об упругих свойствах высокопрочных бетонов.
В последние годы исследования в данном направлении
проводились, в частности, в ЦНИИС [17, 192]. Рассмотрим
основные результаты этих исследований применительно к со-
82
Рис. 35. Некоторые экспериментальные закономерности связи мо-
дуля упругости и прочности бетона, по данным
а — Уокера [202]; б —Фройденталя и Ролла [138]
временным тяжелым бетонам (включая высокопрочные),
изготовляемым на портландцементах и заполнителях из
плотных прочных пород.
2. УТОЧНЕНИЕ ХАРАКТЕРА ЗАВИСИМОСТИ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ
ОТ ПРОЧНОСТИ БЕТОНА
У бетонов, изготовленных на плотном прочном запол-
нителе, характеристика цементного камня играет важную
роль в формировании связей прочности и деформативности
этого материала.
Современные данные о влиянии структуры цементного
камня на его физико-механические свойства ( см. главу II)
не позволяют получить надежных критериев для необхо-
димых количественных оценок этих свойств. Однако удает-
ся проследить некоторые качественные зависимости.
Величина пористости цементного камня ип, от которой
в соответствии с выражениями (V.2) или (V.3) зависит пре-
имущественно модуль упругости цементного камня Ек,
определяется В/Ц пасты и степенью гидратации цемента а.
4* 83
Значение пористости может быть оценено по эмпирическому
выражению [187]:
_ J __ 0,47аВ/Ц 4- 0,32 _ 1—0,47и ,у gv
Un— В/Ц+ 0,32 ~ 1+0,32г ’
где z = Ц/В — цементно-водное отношение пасты.
Рис. 36. Принципиальный ха-
рактер зависимостей модуля
упругости Ек и прочности 7?к
цементного камня от z = Д/В
сана функцией вида:
При заданной степени гид-
ратации (например, а = 0,5)
изменение модуля упругости
по формуле (V.3) с учетом
(V.6) показано на рис. 36
(кривая Ек).
Прочность цементного кам-
ня обнаруживает несколько
иную закономерность связи с
цементно-водным отноше-
нием z. В обычном диапазоне
изменения z и при определен-
ной степени гидратации эта
связь [187, 210] практически
прямолинейна (прямая 7?к).
Условно экстраполируя
зависимости для Ек и на
рис. 36, можно исходить из
того, что при возрастании
прочности 7?к модуль упру-
гости камня Ек стремится к некоторому пределу Ект.
Поэтому связь между этими величинами может быть опи-
р __ ^кт
К Sk + ^K ’
(V.7)
аналогичной той, которая используется для расчета модуля
упругости бетона по формулам типа (V.4).
Справедливость этого положения была проверена нами
с использованием опытных значений прочности и модуля
упругости чистого цементного, камня [79, 88, 166, 187, 202].
При обработке этих данных применяли несложный прием,
позволяющий оценить одновременно величины обоих эм-
пирических параметров, входящих в выражение (V.7).
Для этого отыскивалась корреляционная связь для всей
совокупности опытных точек, нанесенных в координатах
Y = RK/EK и X = 7?к. Коэффициенты aQ и Ьо соответст-
84
вующего линейного корреляционного уравнения Y —
= а0 + Ь0Х имеют вид
SK а 1
«о = ^- и Ьо = —.
^ктп Что
Существование тесной корреляционной связи между
модулем упругости и прочностью цементного камня (ко-
эффициент корреляции г = 0,91) подтверждается рис. 37.
Рис. 37. Корреляционная зависимость в форме (V.7) между
модулем упругости и прочностью цементного камня, по дан-
ным
/ — Уокера [202]; 2 —Рюца [187]; 3 — Серегина [79]; 4 — Краля [166];
5 — Ситника и Иванова [88]; 6 — ЦНИИС
В соответствии с корреляционным уравнением в выраже-
нии (V.7) можно принять:
— -5.Ю6 и SK = a()EKm= 160-5=800.
Из сравнения значений Ект и SK с аналогичными эм-
пирическими константами для бетона видно, что величина
Еит получилась примерно того же порядка, как и Ет, а
параметр SK, по крайней мере, в 3—4 раза превышает обыч-
но рекомендуемые значения постоянной S (см. табд. 5).
Рассмотренные опытные результаты получены при ис-
пытании портландцемента различных видов (всего 13 пар-
тий цемента разного минералогического состава и актив-
ности, включая отечественный ОБТЦ). Судя по рис. 37,
изменение этих характеристик цемента не оказывает за-
метного влияния на зависимость модуля упругости цемент-
ного камня от его прочности. То же самое можно сказать
85
и о воздействии степени Гидратации цемента, поскольку
возраст цементного камня при испытаниях колебался в
широких пределах от 1 до 365 суток.
Для того чтобы применить зависимость (V.7) к оценке
упругих свойств бетона, следует рассматривать его как двух-
фазную систему, состоящую из цементного камня с моду-
лем упругости Ек и заполнителя с модулем упругости Е3.
Содержание цементного теста 6 бетоне уТилирг
Рис. 38. Влияние компонентов бетонной смеси на модуль
упругости тяжелого бетона
--------- по теоретической зависимости (V.8);
----------по выражению (V.9)
С этой целью преобразуем выражение (V. 1) таким образом,
чтобы оперировать величинами удельных упругих дефор-
маций бетона (на единицу действующих напряжений) 1/£б,
т. е.
Вк(2—^т)-|-^т Дз £к (V 8)
ут4~(2 — ут) Ез/Ек
где пт = —относительный объем цементного теста
(камня) в бетоне.
Выражение (V.8) представлено на рис. 38 в виде серии
кривых EJEq = Л(^т), каждая из которых соответствует
86
определенному значению EJEK (сплошные линии). Для
бетонов на заполнителях из прочных пород в подавляющем
большинстве случаев Е3/Ек > 1.
Из чисто практических соображений удобнее рассмат-
ривать не объемное ут, а весовое содержание цементного
теста в бетоне рт, имея в виду используемый обычно способ
дозировки составляющих для бетона. Тогда, основываясь
на известных соотношениях между величинами vT и рт,
удается в значительной мере упростить выражение (V.8).
Кривые Ек/Еб= fi(vT), будучи перестроены в виде EJE6 =
— /2(Рт), дают зависимости, весьма близкие к прямолиней-
ным (пунктирные линии на рис. 38). Это обстоятельство
позволяет записать:
Выражение (V.9) достаточно близко к теоретической
зависимости (V.8), но им более удобно пользоваться при
дальнейших преобразованиях.
Граничные условия в обоих выражениях сохраняются
без изменений:
при ит=рт=о Еб = Еа;
при ут = рт=1 Еб = Ек.
Преобразуя выражение (V.9), получим:
1 1^+1 (V.10)
Гб Г3 Гк
Примем теперь во внимание, что изменение прочности
цементного камня и бетона определяется преимущественно
одними и теми же факторами (качество цементного клея
и степень гидратации цемента). Не уточняя соотношения
прочностных показателей чистого цементного камня и со-
ответствующего бетона, можно использовать для предва-
рительных оценок полученную ранее зависимость (V.7),
подставив ее в (V.10) в виде:
— = —=-Lf—+1V (V.11)
£к Ект \ Вк 1 \ Еб '
где s в общем случае отличается от SK.
87
После преобразований имеем:
1 __ 1 — Рт । $Рт । Рт
^б Е3 Ект R6 Ект
_Ект ( 1 --Рт) Ч~ SPt ^3 4~ Ез ру
Ект Eq Rq
Введя обозначение п = Е3/Ект, получим окончательно:
Eq /?б
EQ =
sPt л -|- [ 1 + Рт (п — 1)1 R6
(V.12)
Параметры Ект и SK, относящиеся к цементному кам-
ню, можно рассматривать как некоторые постоянные, не
зависящие в определенных пределах от характеристик це-
мента и степени его гидратации, т. е. возраста (см. стр. 85).
Эти же параметры или так или иначе с ними связанные
s и п присутствуют в формуле (V.12). Поэтому модуль
упругости бетона заданной прочности и изготовленного
на одном и том же заполнителе не должен зависеть ни от
возраста в момент приложения нагрузки, ни от свойств
примененного портландцемента. Этот вывод действи-
тельно подтверждается опытами Сантареллы [190], Кли-
гера [164], Гэриха [151] и Краля [166]. Следовательно,
выражение (V. 12) справедливо для произвольного воз-
раста т в момент приложения нагрузки и может быть запи-
сано в виде:
у-, уЕкт Rx
Ех >
Ф*Рт
(V.13)
где ф = j-------------tv — безразмерный коэффициент;
1 “Г Рт \п — Н
— прочность бетона (например, кубиковая) в момент
приложения нагрузки.
Выражение (V.13), полученное Е. Н. Щербаковым
[111], представляет собой зависимость Ех = f(Rx) в на-
иболее общей форме. Из (V. 13) непосредственно следует,
что при рТ = 0 Ех = Е3, а при рТ = 1 и s = SK она
переходит в выражение (V.7) для расчета модуля упругости
цементного камня. Таким образом, эта зависимость оди-
наково справедлива во всем диапазоне рТ и при любой
упругой характеристике заполнителя, определяющей ве-
личину отношения п = EJEum.
Выражение (V.13) содержит два параметра s и ф, зна-
чения которых нуждаются в экспериментальной проверке.

При этом, если первый из них может рассматриваться в ка-
честве некоторой постоянной, то второй представляет собой
функцию преимущественно упругой характеристики запол-
нителя Е3, поскольку содержание цементного теста рт,
входящее в выражение для ср, в практически возможных
для бетонов случаях оказывает второстепенное влияние
на величину этого параметра.
3. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ СВЯЗИ
МЕЖДУ МОДУЛЕМ УПРУГОСТИ И ПРОЧНОСТЬЮ ТЯЖЕЛОГО БЕТОНА
Справедливость полученного выражения (V. 13) была
проверена методом, описанным на стр. 84 применительно
к цементному камню. В соответствии с этим методом выра-
жение (V.13) представлено в виде:
п
^- = a0+b0Rt, (V. 14)
Ez
где
Далее отыскивали корреляционные связи для совокуп-
ностей опытных точек, нанесенных в координатах Y —
= Rx/Et и X = 7?t. Получаемые при этом простые линей-
ные уравнения регрессии позволяют, во-первых, легко
судить о наличии и устойчивости корреляционной связи
типа (V.13), а во-вторых, оценивать независимо друг от
друга одновременно оба искомых параметра s и ср в выра-
жении (V.13). Поскольку Ект = 5 • 105 рассматривается
как константа, эти параметры определяются непосредст-
венно коэффициентами корреляционного уравнения вида
(V.14).
Обработке по этой методике с помощью ЭЦВМ была
подвергнута большая выборка экспериментальных ре-
зультатов, полученных разными авторами, начиная с 1920 г.
Однако далеко не все имеющиеся опытные данные могли
быть использованы. Как видно из выражения (V.14),
искомая корреляционная зависимость справедлива только
для бетонов, изготовленных на смесях с примерно одина-
ковым расходом цементного теста и на близких по своим уп-
ругим свойствам заполнителях (из условия рТ = const и
ср = const). Кроме того, для получения надежной корре-
ляционной связи необходимо, чтобы прочностные харак-
89
Теристики бетонов каждой такой группы Изменялись в до-
статочно широком диапазоне.
Характеристика опытных данных, относящихся к рас-
сматриваемой категории тяжелых бетонов и сгруппирован-
ных по признаку рт = const и ср = const, представлена в
табл. 6.
Были проанализированы результаты 525 серий испыта-
ний, включая результаты измерения начального модуля уп-
ругости статическим методом при напряжениях порядка
о = (0,15—0,25)7?т, где Rx —кубиковая прочность бетона
в момент приложения нагрузки. Несмотря на принятые
ограничения в отборе этих результатов, в табл. 6 представ-
лены данные, характеризующие большую категорию тя-
желых бетонов (в том числе высокопрочных). Общее число
примененных в опытах разновидностей портландцементов
и заполнителей достигает соответственно 51 и 32, причем
хорошо представлены современные отечественные особо
быстротвердеющие портландцементы (пять различных пар-
тий). Разнообразны были методы уплотнения бетонной
смеси (штыкование — группы серий 1—12, обычная виб-
рация или вибрация с пригрузом — группы серий 19—27,
высокочастотная вибрация — группа серий 18, силовой
прокат — группа серий 28) и условия твердения бетона до
испытания (влажное хранение, твердение в условиях раз-
личной атмосферной влажности, тепловлажностная обра-
ботка — группы серий 19 и 21). Наряду с обычными тяже-
лыми бетонами на крупном заполнителе представлены мелко-
зернистые песчаные (группы серий 20, 21, 26—28). Наконец,
в широких пределах варьировался возраст бетона в момент
приложения нагрузки (как правило, от 1 до 360 суток),
достигая в отдельных случаях десятков лет (группы серий
14—16).
Полученные результаты статистической обработки, ко-
торые также приведены в табл. 6, убедительно свидетель-
ствуют о том, что в пределах каждой из групп серий испы-
таний наблюдается надежная корреляционная связь в форме
(У.ГЗ) между модулем упругости и прочностью бетона. Ко-
эффициенты корреляции, за редкими исключениями, на-
ходятся на очень высоком уровне (г = 0,954-0,99). При
этом указанная форма связи обнаруживается равным об-
разом и в зоне низких (группы серий 1, 6, 8, 22) и в зоне
высоких (группы серий 18, 21, 24) прочностных показа-
телей бетона. Таким образом, она достаточно устойчива во
всем возможном в настоящее время интервале изменения
90
Таблица 6
Группа серий Автор эксперимен- тальных данных Число серий Количество образ- цов Кубиковая прочность в кГ/см2 Коли- чество разно- видно- стей Результаты статистической обработки
° о s 2 * ® ° . 0) м ® Г, 4) W £ °- ® О. ® со ы; ф н о р. О 4J 0) и О Д' Н о О 11 о * * к * * * to
цемента S к ч о к С Ч со <1> СО Н
1 Уокер [202] 32 160 50—400 3 1 0,250 37,4 5,35 0,94 7,82
2 Джонсон 25 125 50—450 5 1 0,260 36,4 5 0ь;99 3,31
3) Дютрон 23 69 50—500 ] 0,160 23,1 4,82 0,97 6,37
4 [132] 32 96 50—500 1 7 0,210 36,9 5,18 0,96 6,57
5J 19 57 150—450 ) 0,250 43,7 5,08 0,95 5,92
6/ Сантарелла 18 54 150—400 1 0,150 38,3 4,94 0,96 4,70
7 [190] 39 117 150—500 3 1 0,200 43,6 4,91 0,93 7,46
8 11 33 150—400 ' 0,250 51,3 5,29 0,97 4,5
9) Ричарт и 25 75 100—300 1 0,210 43 4,39 0,96 4,04
10 Дженсен 25 75 100—350 1 1 0,230 53,2 4,82 0,93 5,77
и [186] 25 75 150—450 ) 0,265 45,9 4,19 0,97 4,32
12 Граф [145] 6 19 150—450 3 1 0,205 27,6 3,46 0,98 6
13 Визей и 6 18 200—550 1 1 0,195 31,3 4,63 0,97 6,76
Вендт [212]
141 Уош и Флук 8 16 100—500 1 о 1 0,100 16 4,06 0,97 7,47
15/ [207] 8 16 150—700 1 Z 1 0,140 38,6 4,81 0,95 10,4
16 Клигер [164] 20 60 400—700 10 1 0,200 46 5,68 0,96 3,88
17 Мамийан 36 36 150—650 1 1 0,236 34,9 5,83 0,97 5,75
[168]
18 Писанко 33 ПО 500—1000 4 3 0,250 38,9 5,83 0,83 14
[15, 66]
191 Улицкий 13 36 200—500 2 2 0,190 30,6 5,21 0,9 8,23
20/ [33, 95] 6 14 250—500 1 1 0,286 43,6 5,14 0,99 0,76
21 Цейлон [103] 10 30 450—800 3 1 0,290 57,5 7,40 0,98 3,2
221 Краль [166] 5 15 150—400 2 2 0,150 30,6 4,77 0,99 3,35
23/ 6 18 250—700 4 1 0,250 45,7 3,95 0,98 6,98
241 Ситник и 8 24 600—1000] 0,255 41,3 6,26 0,95 7,05
25 Иванов 36 108 50—1100 о л 0,270 53 5,85 0,98 10,9
26 [87, 88] 5 15 50—500 J.4 0,420 62,7 4,65 0,96 8,56
27) 5 15 50—12001 0,640 78,4 4,77 0,99 10,8
28 цниис— 16 28 550—850 1 1 0,435 58,3 6,75 0,78 10,2
НИИЖБ
291 Рокач и Ко- 8 8 250—550 ] п 1 0,225 35,1 6,88 0,98 3,13
30/ четков [76] 16 16 150—750 / 2 1 0,285 43,9 6,97 0,98 5,55
в пределах группы серий ±5%.
* Колебания от среднего значения
** Коэффициент корреляции.
'** Среднеквадратичное отклонение от прямой регрессии.
91
кубиковой прочности бетона. Примером служат, в част-
ности, опыты Сытника и Иванова (группа серий 25).
Данные табл. 6 подтверждают также вывод о том, что
форма и устойчивость корреляционных связей между Ех
и Rx практически не зависят от изменчивости таких фак-
торов, как возраст бетона в момент загружения, свойства
портландцемента, гранулометрический состав запол-
нителей, условия уплотнения и твердения бетона и т. д.
В пределах многих групп серий некоторые из этих харак-
теристик варьировались весьма широко.
Сытник и Иванов (группа серий 25) определяли модуль
упругости на бетоне в возрасте 1, 3, 7, 14, 28, 60, 90, 180,
360 суток. Клигер (группа серий 16) использовал портланд-
цемент 10 типов самого разнообразного минералогического
состава. В опытах Джонсона (группа серий 2) один и тот же
заполнитель был представлен восемью разными грануло-
метрическими составами. В опытах Мамийана (группа
серий 17) образцы твердели до начала испытания их в раз-
ном возрасте в воде и в условиях различной атмосферной
влажности (99, 75, 50 и 35%).
Как видно из табл. 6, колебания этих условий в назван-
ных, а также других группах серий испытаний не отра-
зились на разбросе опытных точек и величинах корреля-
ционных коэффициентов. В то же время очевидно, что ос-
новное влияние на характер связи модуля упругости и проч-
ности бетона оказывают упругие свойства заполнителя и
содержание цементного теста в смеси. Это находит выра-
жение в том, что получаемые параметры прямых регрессий
а0 и &0, соответствующие разным группам серий, разли-
чаются весьма существенно. При этом указанное влияние
проявляется в полном соответствии с выражениями (V.13)
и (V. 14).
Данные статистической обработки результатов испыта-
ний двух групп серий (11 и 30) приведены на рис. 39. По-
скольку содержание цементного теста в обеих группах се-
рий было принято одинаковое, явное различие корреляцион-
ных зависимостей может быть отнесено лишь за счет
влияния упругих характеристик заполнителя. Бетонам на
граните в опытах Рокача и Кочеткова (группа серий 30)
соответствует, как и следовало ожидать, более низкое
значение коэффициента Ьо по сравнению с бетонами на
гравии в опытах Ричарта и Дженсена (группа серий 11).
Из формулы (V.14) видно, что различие в упругих свой-
ствах заполнителя при одинаковом расходе цементного
92
теста должно привести к повороту корреляционной прямой
относительно точки пересечения ее с осью ординат. Пово-
рот по часовой стрелке свидетельствует об увеличении
модуля упругости заполнителя. Именно этой закономер-
ности подчиняются зависимости, представленные на рис. 39,
а также большинство аналогичных данных табл. 6.
Влияние содержания цементного теста в бетоне показано
Рис. 39. Влияние упругих свойств заполнителя на характер
корреляционной связи (V. 14) между модулем упругости и проч-
ностью тяжелого бетона, по данным
1—Рокача и Кочеткова [76]; Y = 43,94- 0> 144Х; г=0,978; 2 — Ричарта
и Дженсена [186]; У = 45,9-[-0,239Х; г = 0,973
тов Дютрона (группы серий 3 и 5), относящиеся к бетонам
на одинаковых заполнителях, но с разным содержанием
цементного теста в смеси. При достаточно близких зна-
чениях коэффициента Ьо большее значение параметра а0
получено для группы серий 5 с большим содержанием це-
ментного теста. Таким образом, как это и предполагается
в соответствии с (V. 14), из-за влияния рассматриваемого
фактора корреляционная прямая смещается практически
параллельно самой себе.
На рис. 41 обобщены данные статистической обработки
результатов испытаний всех групп серий. Значения коэф-
фициентов корреляционных прямых aQ = и -^ == cpEKrn,
и о
взятые из табл. 6, нанесены в зависимости от содержания
цементного теста в бетонной смеси рт. Там же даны анало-
93
150
Рис. 40. Влияние содержания цементного теста в бетоне на ха-
рактер корреляционной связи (V.14) между модулем упру-
гости и прочностью тяжелого бетона, по данным Дютрона [132]
/ — бетоны с рт = 0,1 6; У=23,1 4- 0,208%; г=0,966; 2 —бетоны с рт==
=0,25; У = 4 3,7 + 0,197%; г = 0,951
Рис. 41. Общие закономерности изменения коэффициентов кор-
реляционных уравнений в форме (V.14). Тяжелые бетоны на
50 видах портландцемента различного минералогического со-
става и на 32 разновидностях заполнителя из прочных пород
1 — бетоны на крупном заполнителе; 2 — мелкозернистые песчаные бетоны;
3 — принятая общая зависимость для коэффициента а0
S 1
Гичные параметры а0 — и -г- = Ект, полученные ра-
£кт ° о
нее для цементного камня (при рТ = 1).
Правильность теоретических предпосылок, заложенных
в выражениях (V.13) или (V.14), подтверждается рис. 41.
В полном соответствии с ними величины коэффициентов а0 =
= примерно пропорциональны /?т, что соответствует
условию s = const (поскольку EKm = const). Значение
постоянной s может быть оценено по тангенсу угла наклона
аппроксимирующей прямой а0 = Крт)- Как видно из
рис. 41, данная зависимость для бетонов и растворов в об-
щем случае не совпадает, причем для тех и других s =£ SK,
поскольку прочность чистого цементного камня, вообще
говоря, отличается от его прочности в растворе или в бетоне.
Вместе с тем это несовпадение не столь существенно.
Для практических оценок допустимо принимать единую
зависимость а0 = Дрт), удовлетворяющую бетонам, рас-
творам и чистому цементному камню, т. е. положить s
Sк = 800.
Значения коэффициентов у- = фЕкт (см. рис. 41) прак-
тически свидетельствуют об отсутствии их закономерной
связи с количеством цементного теста рт. Это значит, что
колебания параметра ф в формуле (V.13) действительно
обусловлены преимущественно различием упругих свойств
заполнителей. Проверить количественное влияние ука-
занного фактора на основании результатов рассмотренных
опытов не удается, поскольку отсутствуют данные о мо-
дулях упругости использованных заполнителей.
Однако можно убедиться, что зона расположения опыт-
ных точек на рис. 41 отвечает реально возможным пределам
колебания модуля упругости плотных заполнителей Е3 =
= (44-6) 105.
Используя в выражении (V.13) полученное ранее сред-
нее значение s = 800, а также Ект = 5 • 105, можно за-
писать его в окончательной форме:
ЕТ.1О-5
800<ррт + Рт
(V.15)
п
где, по-прежнему, ф —-----------, а п ~ .
г 1+Рт(п —1) 500 000
Формула (V.15), являясь по существу полуэмпириче-
ской, применима одинаковым образом для оценки вели-
95
чины начального модуля упругости тяжелого бетона на
крупном заполнителе, мелкозернистого песчаного бетона
и чистого цементного камня. В последнем случае достаточ-
но принять рт = 1 (и, следовательно, ф = 1) и выражение
(V.15) переходит в (V.7) для цементного камня.
4. ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОСВЯЗИ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ
И ПРОЧНОСТИ БЕТОНА
Полученное выражение (V.15) дает возможность сфор-
мулировать общее положение о характере зависимости меж-
ду упругими и прочностными свойствами тяжелого бето-
на. Особенность этой связи заключается в том, что она не
является однозначной и ее вид определяется, по крайней
мере, еще двумя конкретными характеристиками бетона —
содержанием цементного теста в смеси и упругими свойст-
вами использованного заполнителя.
Таким образом, в координатной системе Ех — Rx вы-
ражение (V.15) описывает некоторую область, границы
которой определяются изменчивостью обеих указанных
характеристик бетона. Ориентируясь на реальные для тя-
желого бетона пределы колебания величин £*3 = (4—6)105
и рт = 0,154-0,30, можно убедиться из рис. 42, что в ре-
зультате этого модуль упругости бетона Ех при неизмен-
ной прочности Rx может изменяться более чем в полтора
раза. Если же одновременно рассматривать и песчаные
бетоны (растворы), у которых обычно рх > 0,3, то область
возможных значений Ех еще более расширяется за счет
смещения ее нижней границы. При рт = 1 выражение
(V. 15) переходит в зависимость для чистого цементного
камня (показана на рисунке пунктиром).
Любая эмпирическая зависимость для модуля упру-
гости бетона в виде (V.4), т. е. в функции только прочности
бетона, является одним из частных случаев выражения
(V.15) при определенных фиксированных значениях па-
раметров ф = const (т. е. Е3 = const) и рт = const [111].
Это следует из сопоставления формул (V.15) и (V.4), ко-
торые связаны соотношениями:
Ет-10~5 = 5ф; (V.16)
$=800фрт. (V.17)
Для тяжелого бетона на крупном заполнителе при из-
менении Е3 и рт в указанных ранее границах числовые зна-
96
Рис. 42. Изменчи-
вость корреляцион-
ных связей между
модулем упругости
и прочностью тя-
желого бетона по
эксп ерименталь-
ным данным (циф-
ры в скобках соот-
ветствуют номерам
групп серий испы-
таний по табл. 6)
/—пределы изменения
модуля ^упругости по
выражению (V. 15)
для тяжелых бетонов
на крупном заполни-
теле; 2 — то же, для
чистого цементого
камня
Чений коэффициентов Ёт и s в формулах типа (V.4) варьи-
руются в весьма широких пределах: Ет = (4,1 -4-5,8) 105
и s = 1004-300. Для песчаных растворов эти значения
еще больше. Для цементного камня SK = 800; это предель-
ная величина.
Разнообразные сочетания характеристик £3 и рт, ко-
торые могут встретиться на практике, обусловливают по-
этому существование бесчисленного множества частных
зависимостей Ех = f(Rx), описываемых выражением (V.15).
Примером может служить изменчивость корреляционных
связей Ех = f(Rx) для бетонов на крупном заполнителе,
наблюдаемая в большом числе экспериментов (см. рис. 42).
Хотя каждая из корреляционных кривых, соответствую-
щая группе серий испытаний (при Е3 const и рт
const), сама по себе достаточно устойчива (см. табл. 6),
совокупность этих кривых покрывает фактически обшир-
ную область, определяемую на рис. 42 выражением (V. 15).
Попытка аппроксимировать такое многообразие связей
на рис. 42 в виде некоторой общей зависимости (в функции
только прочности бетона) приводит, естественно, к резкому
возрастанию разброса опытных величин по отношению к
расчетным. В сравнении с большинством частных корреля-
ционных связей среднеквадратичное отклонение в этом слу-
чае увеличивается, по крайней мере, в 3—5 раз.
Поэтому нормирование модуля упругости в функции
только его прочности обеспечивает сугубо ориентировочную
оценку искомой величины. Большинство обычно предла-
гаемых зависимостей типа (V.4) (см. табл. 5) не выходит за
пределы все той же области на рис. 42, а расхождения в
числовых значениях коэффициентов Ет и s (см. табл. 5)
свидетельствуют лишь о том, что они получены для бетонов,
индивидуальные характеристики которых в среднем не
были одинаковы. Степень этих различий, установленная
на основе соотношений (V. 16) и (V. 17), отчетливо видна
из табл. 7.
Поскольку любая из зависимостей в форме (V.4) спра-
ведлива, как это следует из табл. 7, только при наличии
определенного заполнителя и при его неизменной дозиров-
ке в бетонной смеси ни одну из них нельзя считать уни-
версальной. Не случайно поэтому эмпирические формулы,
рекомендуемые специально для песчаных бетонов
(см. табл. 7), отражают характерное для них по сравнению
с обычными бетонами повышенное содержание цементного
теста рт.
98
Таблица 7
Материал По данным Рекомендуемые зна- чения эмпирических коэффициентов в формуле (V.4) Средние характе- ристики бетонов, для которых спра- ведлива данная рекомендация
Ет | S £з 1 Рт
Графа [144] . . . 589 000 176 615 000 0,186
Бетон Роша [183] . . . СНиП и СН 365- 550 000 187 565 000 0,213
67 530 000 200 540 000 0,236
Раствор Роша [183] . . . 600 000 375 690 000 0,390
СНиП 400 000 200 365 000 0,313
Данные табл. 7 позволяют не только объяснить су-
щество расхождений между различными предложениями,
но и сразу судить об их характерных особенностях и недо-
статках. Выясняется, например, что часто используемая
формула Графа, в принципе вообще неприменима для со-
временных тяжелых (тем более высокопрочных) бетонов,
которые отличаются существенно более высокими средними
значениями рт (см. табл. 7, данные СНиП и СН 365-67).
Рекомендации СНиП для песчаных растворов неправильно
интерпретируют их главное отличие от бетонов, дифферен-
цируя лишь значения коэффициента Ет. В результате дан-
ные СНиП отражают искусственно заниженные величины
модуля упругости заполнителя (Е3 = 3,65 • 105), хотя
фактически у кварцевого песка он в среднем не ниже, чем
у гранита (см. предложение Роша).
Влияние обоих рассмотренных факторов наряду с проч-
ностью на величину модуля упругости бетона само по себе
не является неожиданным. Оно обнаруживалось в разное
время в ряде экспериментов [98, 119, 129, 143, 160, 164].
Однако полученное выражение (V.15) впервые дает воз-
можность разделить это влияние в количественном отно-
шении и оценить его независимо одно от другого.
Все три характеристики бетона (7?т, Е3 и рТ) слабо свя-
заны друг с другом и могут встречаться практически в
произвольных сочетаниях. Поэтому выражение (V.15) по-
зволяет описать некоторые закономерности, которые никак
не отражаются в существующих методах оценки величины
модуля упругости бетона. Сказанное подтверждается ре-
зультатами ряда экспериментов [119, 138, 165, 185 и др.].
99
Опыты Рюша, Кордины и Гильсдорфа [165] —тот ред-
кий случай, когда модуль упругости заполнителя варьи-
ровался в широких пределах и непосредственно измерялась
его величина (табл. 8). Две другие исходные характери-
стики — кубиковая прочность бетона и содержание цемент-
ного теста в смеси — сохранялись практически неизмен-
ными. Возраст бетона при испытании составлял 28 суток.
В табл. 8 сопоставлены результаты прямых измерений мо-
дуля упругости бетонов на разных заполнителях и расчета
этих величин по формуле (V.15).
Таблица 8
Порода заполнителя Модуль упругости заполни- теля Е3.10-* Кубиковая прочность бетона Содержание цементного теста рт Значения модуля упругости бетона ЕГ1О-5
измерен- ные расчетные по СНиП
Красный песчаник 0,96 211 0,26 0,97 0,99 2,72
Зеленый песчаник 1,96 244 0,3 1,18 1,6 2,91
Речной гравий . . 4 294 0,223 2,65 2,78 3,16
Гранит 4,35 334 0,22 2,46 3,05 3,32
Мрамор 4,65 281 0,217 2,1 2,98 3,1
Кварцевый щебень 5,88 317 0,223 2,94 3,45 3,25
Кварцевый гравий 8,63 310 0,22 3,67 4,04 3,22
Базальт 9,6 341 0,2 3,32 4,6 3,34
Из табл. 8 видно, что хотя расчетные значения во всех
случаях несколько выше опытных, они полностью отра-
жают экспериментальную закономерность, которая обна-
руживается при практически возможном изменении упру-
гих свойств заполнителя. И опытные и расчетные значения
модуля упругости бетона могут отличаться за счет только
этого фактора почти в 4 раза. Данные СНиП, приведенные
для сравнения, отражают в тех же условиях лишь незна-
чительное влияние колебаний прочности бетона на модуль
упругости.
Другой пример, заимствованный из опытов Боломея
[119], когда при неизменной прочности бетона и исполь-
зовании одинакового заполнителя в широких пределах
варьировалось содержание цементного теста в бетонных
смесях, приведен в табл. 9. Возраст бетона при испытании
составлял 90 суток.
Можно убедиться, что выражение (V.15) и в этом случае
хорошо отражает экспериментальные закономерности, сво-
100
Таблица 9
Модуль упругости заполнителя £3-10-5 (ориентировочно) Кубиковая прочность бетона «г Содержа- ние це- ментного теста Ет Значения модуля упругости бетона Ех•10“
измерен- ные расчетные по СНиП
306 0,136 4,05 4,15 3,2
А 1 302 0,159 3,92 3,92 3,19
О, 1 297 0,171 4,01 3,81 3,16
307 0,258 3,22 3,25 3,21
325 0,378 2,7 2,74 3,28
дящиеся к изменению модуля упругости бетона почти в
1,5 раза при неизменной его прочности за счет только
влияния содержания цементного теста. Как и ранее, реко-
мендации СНиП не учитывают возможность столь сущест-
венных изменений.
На практике обычно одновременно изменяются не одна,
а сразу две (чаще всего Rx и рт) или даже все три харак-
теристики бетона, определяющие величину его модуля уп-
ругости. Это может привести к полному нарушению обще-
принятых закономерностей связи между модулем упру-
гости и прочностью бетона (см. рис. 35). Указанные яв-
ления, необъяснимые с точки зрения существующих под-
ходов к оценке упругих свойств бетона, находятся, однако,
в полном соответствии с характером выражения (V. 15).
В табл. 10 сравниваются средние величины модулей упру-
гости, полученные в упомянутых опытах, и его расчетные
значения, вычисленные по формуле (V. 15).
Как видно из табл. 10, выражение (V. 15) во всех случаях
правильно описывает достаточно сложные закономерности
изменения модуля упругости бетона, наблюдаемые в рас-
сматриваемых экспериментах и состоящие в заметном
(до 20—27%) падении величины модуля при повышении
прочности сверх некоторого предела.
На основе выражения (V.15) это явление легко объяс-
нимо и представляется вполне закономерным. Увеличение
прочности бетона достигалось в опытах при одновременном
росте содержания цементного теста в смесях. Поскольку
такое изменение обоих факторов прямо противоположно
отражается на величине модуля упругости бетона, характер
получаемых связей с прочностью может быть самым раз-
нообразным. Как правило, начиная с некоторого значения
101
Таблица 10
Автор экспери- ментальных данных Количество образцов Модуль упругости заполни- теля Ез-'О-5 (ориенти- ровочно) Кубиковая прочность бетона «г Содержание цементного теста рт Значения модуля упру- гости бетона £Т.1О-5 По СНиП
изме- ренные расчет- ные
5 / 171 0,149 3,07 2,91 2,44
5 229 0,191 2,76 2,96 2,73
5 276 0,22 3,1 3,02 3,07
Уокер [202] 5 4,9 326 0,264 3,02 3 3,28
5 372 0,34 2,89 2,87 3,44
5 425 0,494 2,71 2,58 3,6
5 550 0,74 2,26 2,4 3,88
3 63 0,181 1,04 1,32
Ричарт, 3 114 0,211 1,39 1,68 1,93
Брандцаег и 3 3,1 154 0,248 1,78 1,82 2,3
Браун [185] 3 249 0,317 2,16 2,05 2,94
3 288 0,387 1,9 2,03 2,36*
3 341 0,545 1,99 1,96 3,52*
8 386 0,203 3,94 3,81 3,48
Фройденталь 2 с я 493 0,272 3,66 3,72 3,78
и Ролл [138] 8 и, о 479 0,367 3,25 3,28 3,74
8 696 0,565 3,16 3,14 (4,11)**
* Значения приняты для песчаных растворов.
** Получено экстраполяцией.
прочности, дальнейшее ее повышение не может компенси-
ровать влияния растущего содержания цементного теста.
Поэтому модуль упругости, достигнув максимальной вели-
чины, начинает снижаться. Получаемая закономерность
прямо противоположна той, которая предусматривается
в этих случаях рекомендациями нормативных документов.
Таким образом, выражение (V. 15), являясь в значи-
тельной мере универсальным, отвечает одновременно и
теоретическим представлениям, и результатам большого
числа экспериментов. С этой точки зрения оно имеет бес-
спорные преимущества перед существующими эмпирически-
ми формулами для расчета модуля упругости бетона и мо-
жет быть использовано для практической оценки ожида-
емых величин модуля упругости обычного бетона, цемент-
но-песчаного раствора и даже чистого цементного камня
102
вне зависимости от прочностных характеристик этих ма-
териалов (во всяком случае до прочностей порядка
1000 кПсм2). Выражение (V.15) позволяет также учесть
некоторые специфические закономерности изменения модуля
упругости бетона (раствора) в самых различных условиях.
Все это открывает реальные пути повышения надежности
прогнозов упругих характеристик бетона при проектиро-
вании конструкций.
5. НЕКОТОРЫЕ ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО НОРМИРОВАНИЮ УПРУГИХ СВОЙСТВ
ВЫСОКОПРОЧНОГО БЕТОНА
Характер выражения (V. 15), а также результаты его
проверки с привлечением большой совокупности опытных
данных свидетельствуют о том, что по мере повышения проч-
ности бетона модуль упругости действительно стремится
к некоторому пределу Ет. Поэтому эмпирические формулы
типа (V.4), принятые отечественными нормативными до-
кументами (СНиП, СН 365-67), более пригодны для оценки
упругих* свойств высокопрочных бетонов, чем выражение
(V.5), используемое, в частности, рекомендациями ЕКБ
(см. например, рис. 34).
Выражение (V. 15) дает возможность оценить реально
достижимый предел снижения упругой деформативности
тяжелого бетона по мере роста прочностных показателей
этого материала. Предположим, как и ранее, что предель-
ное значение модуля упругости цементного камня Ект
вне зависимости от качества портландцемента и возраста
в момент загружения находится на уровне Ект = 5 • 105
и примем для высокопрочных бетонов рт = 0,254-0,30.
Из выражения (V.16) видим, что соответствующая предель-
ная величина Ет &ля бетона зависит почти исключительно
от упругих характеристик применяемого заполнителя.
По данным СНиП, которые относятся к распространен-
ным заполнителям из прочных пород (например, гранита),
этот предел оценивается величиной Ет = 5,3 • 105
(см. табл. 7). Однако особо плотные и прочные извержен-
ные породы (норит, диорит, базальт и т. д.) могут иметь
модуль упругости, достигающий Е3 = 10 • 105. В этом
случае в соответствии с формулами (V.15) и (V. 16) при
рТ = 0,254-0,30 Ет — (7,7—8)105. Значения модуля уп-
ругости бетона, которые, вероятно, могут быть достигнуты
при использовании этих заполнителей (теоретически до-
103
пускается возможность получения бетона прочностью
2000 кПсм2) оцениваются величиной порядка 5макс =
==(6,54-6,9) • 105. Полученные цифры довольно близко
согласуются с прогнозами, которые были сделаны для
высокопрочных бетонов на конгрессе ФИП в Париже в
1966 г. В качестве вероятного предела модуля упругости
этих бетонов называлась величина Емакс = 7 • 105.
Влияние упругих свойств заполнителя наиболее сложно
учесть при нормировании величины модуля упругости бе-
тона, поскольку фактические значения этой характеристи-
ки трудно предусмотреть заранее при проектировании кон-
струкций из железобетона.
Приемлемое решение может быть получено только на
основе статистической обработки данных о модуле упру-
гости наиболее распространенных прочных заполнителей.
Это позволит обоснованно выбрать значение параметра ср
в формуле (V.15) и одновременно оценить изменчивость
этой величины (а следовательно, и модуля упругости бе-
тона). До получения подобных данных можно ориентиро-
ваться на среднюю величину Е3 = 5.5 • 105, соответст-
вующую высококачественному крупному заполнителю из
прочных изверженных пород типа гранита в сочетании
с кварцевым песком. Тогда при оценке значений ср в фор-
муле (V.15) допустимо использовать средние значения п =
= Е3/Ект = 1,1; рТ = 0,25. При этих условиях выражение
(V.15) принимает вид
10“5
5,з/?х
850рт + Ят ’
(V.18)
Оно отличается от соответствующей зависимости СНиП
наличием параметра рТ в знаменателе. Обе зависимости
совпадают лишь в случае, когда рТ ~ 0,235 (см. табл. 7).
Таким образом, даже у тяжелых бетонов, изготовленных
обычными технологическими приемами на одинаковых по
свойствам материалах, однозначной зависимости между
модулем упругости бетона и его прочностью не существует.
Фактические значения модуля упругости определяются
помимо прочности, по крайней мере, еще одним техноло-
гическим параметром. Этот вывод, сформулированный
Е. Н. Щербаковым [192], справедлив не только для упру-
гих деформаций, но также и для деформаций ползучести
и усадки тяжелого бетона (см. главы VI и VII).
104
Выражение (V. 18) содержит в качестве указанного до-
полнительного параметра величину рт (т. е. практически
расход цемента Ц). Влияние ее на модуль упругости вслед-
ствие определенных взаимосвязей между технологическими
характеристиками бетонной смеси может выражаться кос-
венно. Экспериментально обнаружено, например [67, 70],
что бетоны одинаковой прочности, но разным способом уп-
лотненные, имеют различный модуль упругости. Это поло-
жение находится в соответствии с изложенными взглядами
на оценку модуля упругости и объясняется не столько
влиянием метода уплотнения как такового (при одинаковой
степени уплотнения), сколько особенностями применяемой
в каждом случае бетонной смеси. Использование более ин-
тенсивных методов уплотнения (и соответственно более же-
стких смесей с пониженным содержанием цементного те-
ста) ведет к относительному повышению [70] модуля упру-
гости бетона при сохранении примерно одинаковой проч-
ности.
Практический вывод, вытекающий из приведенного ана-
лиза, заключается в том, что общепринятые методы нор-
мирования величины модуля упругости бетона в функции
только его прочности не отражают действительных зако-
номерностей изменения этой величины и являются сугубо
приближенными. Это может особенно сказаться на резуль-
татах оценок модуля упругости высокопрочных бетонов,
поскольку при прочности выше 600 кПсм2, степени влияния
этого фактора и содержания цементного теста рт соизмеримы
и должны учитываться одновременно. Кроме того, сущест-
венные отклонения фактических значений модуля от нор-
мируемых по прочности величин могут наблюдаться в свя-
зи с использованием для этих бетонов заполнителей повы-
шенной прочности и упругости. Эти особенности высоко-
марочных бетонов следует учитывать наряду с прочностью,
используя выражение (V.15).
Если ориентироваться даже на определенные средние
характеристики составляющих для тяжелого бетона, то
и в этом случае существующие методы нормирования мо-
дуля упругости нуждаются в уточнении. Обычно рекомен-
дуемые зависимости Ех = /(/?т) в виде (V.4) справедливы,
как отмечалось, при сохранении примерно одинакового
расхода цементного теста в бетонах разной прочности, в то
время как на практике с повышением прочности бетона,
средние расходы цемента (и следовательно, цементного
теста), как правило, существенно возрастают. По этой
105
причине в данных СНиП, соответствующих среднему зна-
чению рт = 0,235 (см. табл. 7), модуль упругости относи-
тельно занижен для низких марок бетона, у которых обыч-
но pT<Z 0,235 и, напротив, завышен для высокопрочных бе-
тонов, у которых часто рт > 0,235. Это обстоятельство
может быть учтено с помощью выражения (V. 18). С уче-
том этого выражения соответствующие коррективы должны
быть внесены также при оценке модуля упругости мелко-
зернистого (песчаного) бетона (см. раздел 4).
6. ПРЕДЕЛЬНАЯ ДЕФОРМАТИВНОСТЬ БЕТОНА
ПРИ КРАТКОВРЕМЕННОМ НАГРУЖЕНИИ
Деформативность бетона под кратковременной нагруз-
кой при наличии его сцепления с арматурой характеризует
распределение полного усилия в железобетонном элементе
по мере роста нагрузки.
Степень вовлечения арматуры в совместную работу с
бетоном различна на разных уровнях нагружения и огра-
ничивается некоторым предельным значением деформаций
бетона, которые могут быть достигнуты к моменту потери
бетоном несущей способности или нарушения сцепления
с арматурой.
Нормативные документы (СНиП; СН 365-67) рекомен-
дуют учитывать предельную деформативность бетона при
расчете элементов железобетонных конструкций на трещино-
стойкость, а в некоторых случаях также на прочность.
При этом предельная деформативность принимается в сред-
нем равной: при сжатии 8^с = 200-10-5, а при растяжении
% - 15 -10-5.
Указанные величины следует рассматривать, однако, как
сугубо ориентировочные. Опыты показывают, что факти-
ческие значения предельных деформаций бетона колеб-
лются в довольно широких пределах в зависимости от со-
става бетонной смеси, качества составляющих, скорости
загружения, а такжеотвида напряженного состояния (осе-
вое или внецентренное сжатие, изгиб, растяжение и т. д.).
Проанализируем закономерности изменения предельной
деформативности тяжелых бетонов в условиях осевого сжа-
тия 8^с при обычных лабораторных испытаниях кратко-
временной нагрузкой.
Развитие деформаций бетона с ростом нагрузки и форма
кривой о — 8 существенно зависят от того, сохраняется
106
ли постоянной в течение испытаний скорость Деформиро
вания материала = const или скорость подачи нагруз-
ки = const. В первом случае после достижения макси-
мального значения напряжений на кривой о — е обнару-
живается нисходящий участок, и дальнейшее нарастание
деформаций сопровождается падением величины напря-
жений. Во втором случае достижение максимума напряже-
ний приводит к быстрому исчерпанию несущей способ-
ности бетона, так что нисходящий участок кривой зафикси-
ровать, как правило, не удается.
Учитывая указанные особенности кривой о — 8, ус-
ловимся в дальнейшем, что независимо от режима нагру-
жения = const или = const j предельное значение
деформаций бетона соответствует максимальным напря-
жениям на этой кривой. С учетом этого принципа были об-
работаны результаты испытаний бетонов обычной и высокой
прочности, полученные при условии как = const [148,
155], так и = const [15, 23, 66]. В зависимости от приз-
менной прочности бетона в момент испытания на график
наносили соответствующие удельные значения предельной
деформации вяс/7?Пр (Рис- 43). Видно, что между рассмат-
риваемыми величинами существует достаточно тесная кор-
реляционная связь (коэффициент корреляции г = 0,95),
которая аппроксимируется аналитическим выражением
вида:
!^21_=о,1 + —•
^пр ^пр
(V.19)
Выражение(У. 19), полученное Г.Н. Писанко и Е.Н. Щер-
баковым [69], свидетельствует о том, что предельные де-
формации бетона при осевом сжатии 8^с линейно возра-
стают с увеличением /?пр. Это отмечалось также в ряде дру-
гих работ [15, 23, 66, 148, 155]. Таким образом, не подтвер-
ждается точка зрения, будто высокопрочные бетоны обла-
дают меньшей предельной деформативностью по сравнению
с бетонами обычной прочности.
Наряду с этим необходимо учитывать, что в общем слу-
чае даже при одинаковом режиме нагружения зависимость
107
= /(/?пр) носит, вероятно, неоднозначный характер,
обусловленный влиянием технологических параметров, не
связанных непосредственно с прочностью бетона. Си-
стематические исследования, которые позволили бы про-
верить это положение, пока не проводились. Однако мож-
но полагать, что аналогично упругим деформациям (см.
предыдущие разделы) предельные деформации бетона
8 R(*
Рис. 43. Зависимость удельных значений ~п— от прочности
^пр
бетона /?Пр, по данным
/ — Берга, Писанко, Голикова [15]; 2 — Булгакова, Русановой [23];
3 — Писанко [66]; 4 — Халаша [148]; 5 —Гамаюнова Е. И.; - кор-
реляционная кривая по формуле (V.19)
должны зависеть, в частности, от содержания цементного
теста в смеси, характеристик заполнителя, его сцепления
с цементным камнем и т. д.
Предельная деформативность бетона при неоднородных
напряженных состояниях сжатия (внецентренное сжатие,
сжатие при изгибе) может существенно отличаться от ве-
личин, соответствующих осевому сжатию за счет влияния
соседних менее напряженных участков сжатой зоны. По
некоторым опытным данным, предельные деформации
сжатия в крайней фибре балок достигают (300-ь 700)10-5,
а в отдельных случаях 1000 Х1О~5.
108
Экспериментальные исследования* проведенные
в ЦНИИС по специальной методике [15], показали, что
наиболее напряженные волокна работают в этом случае
Рис. 44 Зависимость пре-
дельных деформаций растя-
жения бетона от содержа-
ния крупного заполнителя
в смеси, по данным
1—Каплана (раствор) [161]; 2—
Каплана (бетон на щебне и гра-
вий) [161]; <3—Писанко и Голи-
кова (бетон на щебне) [67]
в зоне нисходящего участка кривой о — ей претерпевают
поэтому значительные деформации вплоть до разрушения.
Такое явление особенно сильно выражено в низкомарочных
Рис. 45. Деформативность бе-
тона под действием растяги-
вающих напряжений в зави-
симости от содержания круп-
ного заполнителя в смеси
/—деформации в момент образо-
вания трещины в растянутой зоне
изгибаемого элемента; 2—то же,
при раскалывании; 3 — предельные
деформации при осевом растяжении
бетонах. Не исключено, что в этом случае характер взаи-
мосвязи предельных деформаций и прочности бетона бу-
дет отличен от установленного при центральном сжатии
(см. рис. 43).
Аналогичным образом влияет также арматура сжатой
зоны, вследствие чего предельные деформации армирован-
109
пых элементов выше, чем неармированного бетона, и за-
висят от степени армирования.
Деформации бетона при растяжении е^р значительно
меньше по величине, чем при сжатии. Относительная пре-
дельная деформация растяжения составляет, согласно
опытным данным (10-?-15) • 10-5.
Эксперименты показывают [66, 161], что на предельную
растяжимость бетона в значительной мере оказывает влия-
ние присутствие крупного заполнителя. По данным Капла-
на [161], величина е#р заметно уменьшается по мере уве-
личения процентного содержания заполнителя (рис. 44).
Из тех же данных следует, что деформации бетона, соот-
ветствующие моменту появления первых микротрещин
в растянутой зоне балок и при раскалывании цилиндров,
близки по величине к предельным деформациям осевого
растяжения (рис. 45).
Г л а в а VI
ДЕФОРМАЦИИ БЕТОНА
ПРИ ДЛИТЕЛЬНОМ НАГРУЖЕНИИ. ПОЛЗУЧЕСТЬ БЕТОНА
Изучение ползучести бетона, начатое примерно 40 лет
назад, позволило накопить достаточно обширный экспе-
риментальный материал. Однако физическая природа яв-
ления остается не вполне ясной до настоящего времени.
В связи с этим получили широкое распространение чисто
феноменологические подходы к оценке явлений ползу-
чести, основанные на анализе внешних экспериментальных
закономерностей.
Большинство опытных данных о ползучести бетона по-
лучены в условиях осевого сжатия. Однако с достаточным
основанием можно считать, что полученные закономерности
при сжатии остаются в общих чертах справедливыми и при
действии растягивающих усилий [28, 44, 46]. В связи с
этим вопрос о влиянии знака напряжений на ползучесть
в дальнейшем не рассматривается.
В зависимости от характера связи между величинами
длительных деформаций и напряжений различают линей-
ную и нелинейную области длительного деформирования
110
бетона. Некоторая нелинейность связи обнаруживается
уже при действии низких напряжений [1 ], однако выражен-
ная граница между этими областями при сжатии проходит,
по мнению ряда авторов [94, 201 ], на уровне напряжений,
составляющих примерно 40—50% предела прочности бетона.
Рис. 46. Характер развития во времени дефор-
маций ползучести С/(т), по данным
1 — Вагнера [201 ]; 2 — Улицкого [94]; 3~ Европейского
комитета по бетону [96]
Последние исследования [18] показали, что переход в не-
линейную область деформирования обусловлен развитием
микроразрушений бетона.
При растяжении уровень напряжений, при которых
деформирование переходит в нелинейную область, значи-
тельно ближе к пределу прочности при растяжении [28, 46].
Большой интерес представляют закономерности дефор-
мирования бетона в линейной области, соответствующей
обычному диапазону эксплуатационных напряжений. Осо-
бенности деформирования при сжатии в нелинейной об-
ласти изложены на стр. 139.
При изучении ползучести обычно оперируют величинами
удельных деформаций ползучести Ct (т) на единицу постоян-
но действующих напряжений, рассматривая их как часть
полных длительных деформаций бетона, загруженного в
возрасте т к моменту наблюдения t (за вычетом деформаций
усадки ненагруженного образца-близнеца за период t — т).
Указанные деформации называют также мерой ползуче-
сти бетона,
111
Ползучесть развивается неравномерно в течение вре-
мени t — т, и при неизменном уровне напряжений скорость
деформации монотонно убывает. Характерные осредненные
зависимости такого рода показаны на рис. 46, однако фак-
тически они могут видоизменяться при воздействии раз-
личных трудно учитываемых факторов. Это приводит к
тому, что в ранние сроки наблюдения t возможен сущест-
венный разброс величин деформаций Cf(T) даже при про-
чих равных условиях [172].
Предельные значения удельных деформаций Ст(т) к мо-
менту их затухания (/ — т) -> оо более стабильны по аб-
солютной величине. Везде в дальнейшем речь идет, как
правило, об оценке именно этих предельных значений.
В силу изложенного удельные деформации ползучести
бетона ( мера ползучести) в линейной области с достаточ-
ной для практики точностью можно считать не зависящими
от величины приложенных напряжений.
1. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ПОЛЗУЧЕСТЬ БЕТОНА
Экспериментальные данные о ползучести бетона в ли-
нейной области, используемые для оценки величин воз-
никающих деформаций, обобщаются в ряде обзорных работ
[52, 78, 79, 94, 172, 201]. Наиболее обстоятельный анализ
экспериментальных закономерностей деформирования со-
держится в работах О. Вагнера [201 ] и И. И.€Улицкого[94].
Дальнейшие обобщения с целью уточнения этих законо-
мерностей были предприняты в ЦНИИС [102, 108, НО].
Установлено, что величина удельных деформаций ползу-
чести бетона в линейной области существенно зависит от
комплекса факторов, которые условно можно разбить на
две группы:
1) технологического характера, связанные с условиями
изготовления и твердения бетона (качество примененного
цемента, порода и гранулометрия заполнителя, водоцемент-
ное отношение бетонной смеси, содержание цементного
теста в смеси, условия уплотнения бетонной смеси, условия
твердения бетона до приложения нагрузки, различного рода
добавки в бетоне);
2) связанные с условиями загружения бетонного эле-
мента и работы бетона под нагрузкой (размеры сечения
бетонного элемента, температурно-влажностные условия
окружающей среды, возраст бетона в момент приложения
нагрузки).
П2
Факторы технологического характера, определяющие
индивидуальные качества данного бетона, весьма разнооб-
разны. Они обусловлены применением различных типов
цемента и заполнителя, составов бетонных смесей, режимов
уплотнения и твердения бетона. Поэтому целесообразно
конкретизировать задачу оценки свойств ползучести, учи-
тывая практику изготовления тяжелых бетонов и опреде-
ленные требования, которые, как правило, предъявляются
к этим бетонам.
Везде ниже речь идет о тяжелых бетонах на портланд-
цементах с минимальным количеством добавок и заполни-
телях из прочных плотных пород. Во всех случаях пред-
полагается, кроме того, правильный подбор грануломет-
рического состава заполнителя, достаточная степень уп-
лотнения смеси и создание благоприятных условий твер-
дения бетона до приложения нагрузки и т. д. Этим усло-
виям’’удовлетворяет весьма обширный класс современных
тяжелых бетонов, включая высокопрочные. Вместе с тем
принятые ограничения позволяют выделить те из перечис-
ленных технологических факторов, которые оказывают ре-
шающее влияние на величину деформаций, а именно ха-
рактеристики использованного портландцемента, В/Ц сме-
си и содержание цементного теста в долях по весу рт.
Остальные технологические факторы при соблюдении приня-
тых условий имеют второстепенное значение и их влиянием
в большинстве случаев можно пренебречь. Полагая, что
все основные факторы влияют на ползучесть независимо
друг от друга, предельную величину меры ползучести рас-
сматриваемых тяжелых бетонов можно оценивать исходя
из общего выражения
Cm(T)=Cro(28)^^^gt, (VI. 1)
где Ст(28) — предельное значение меры ползучести бетона
определенного состава ( например, В/Ц = 0,5; рт = 0,2);
бетон загружен постоянной нагрузкой в некоторых фик-
сированных исходных условиях, под которыми везде в
дальнейшем понимаются следующие: приведенный радиус
— F
сечения элемента г = - = 2,5 см (F — площадь попереч-
ного сечения; р — его периметр), относительная влажность
воздуха 0 = 70%, возраст в момент загружения т = 28 су-
ток при твердении бетона в естественных условиях; —
безразмерные коэффициенты, учитывающие относительное
5 Зак. 273
113
влияние на величину деформаций ползучести каждого из
рассмотренных факторов ( соответственно ВЩ, р^ г,
0 и т).
Соответствующие эмпирические зависимости, входящие
в выражение (VI. 1), обоснованы в исследованиях ЦНИИС
[1101. В частности, указывается, что у бетонов заданного
состава (В/Ц = 0,5; рт = 0,2), загруженных в принятых
Рис. 47. Ползучесть цементно-песчаных раство-
ров на портландцементах различного минерало-
гического состава, по данным Невилля [171]
(C3S — 23 4- 64%, C2S - 104-52%, С3А = 4 4-
4-16%; C14AF = 4 4- 12%). Состав раствора 1:3,
В/Ц = 0,4, размер образцов 05 X 23,5сж, влаж-
ность среды 95%
исходных условиях, влияние качества портландцемента на
ползучесть может быть оценено в зависимости от его ак-
тивности 7?ц.
С учетом среднего переходного коэффициента для испы-
тания активности цемента 7?ц по новому ГОСТ 310—60 [82]
эту зависимость из работы [110] следует записать:
Ст(28) 106 = 4150
V 7 1504-/?ц
(VI.2)
Качественный характер принятой зависимости хорошо
подтверждается результатами опытов Невилля [171],
показанными на рис. 47. Что касается количественных со-
отношений между величиной меры ползучести Ст(28) и ак-
тивностью цемента 7?ц для принятых исходных условий,
т. е. по формуле (VI.2), то они были установлены на осно-
114
йании данных, полученных Вагнером [201], а также Гум-
мелем, Гампе и Леонгардтом.
Относительное влияние В/Ц смеси на величину пол-
зучести и содержания в смеси цементного теста рт удается
достаточно хорошо аппроксимировать выражениями [110]:
^ = 4(В/Ц)2 = 4;
Z2
Й=5рт^2,1В(1 + г)10“3,
(VI.3)
(VL4)
где В — расход воды в л на 1000 л бетонной смеси; z—
цементоводное отношение смеси.
Выражение (VI.3) было проверено Вагнером [201] на
основании результатов почти 50 серий различных испы-
таний. Последующие данные [157, 187] также подтвердили
характер принятой зависимости [НО]. Выражение (VI.4)
предполагает наличие простейшей (линейной) связи между
величинами деформаций ползучести и содержанием цемент-
ного теста. Оно преобразовано при допущении, что уб ж
ж 2400 кг/м3 = const.
Влияние на ползучесть бетона условий его загружения
и работы под нагрузкой может быть учтено аналогичным
образом [ПО] с помощью коэффициентов:.
(VL5)
= 1,54 ( 135~°
I 100
(VI.6)
Для исходных условий (при г = 2,5 см и 0 = 70%)
значения этих коэффициентов равны единице.
Влияние возраста бетона в момент загружения (коэффи-
циент gt) учитывается, как показано в работе [110], в за-
висимости от времени т либо от относительной ( по отно-
шению к марочной 7?) прочности бетона Rx/R в момент за-
гружения. Более подробно этот вопрос изложен в главе
VIII.
Существующие методы количественной оценки дефор-
маций ползучести тяжелого бетона, предложенные Улиц-
ким, Вагнером, Ивансом и Конгом и др., как правило, ос-
нованы на учете влияния всех перечисленных факторов
независимо друг от друга, хотя рекомендуются различные
5*
115
значения соответствующих коэффициентов. Этот принцип
по существу сохранен и в разработанных недавно рекоменда-
циях Европейского комитета по бетону [96]. Предложены
также дополнительные коэффициенты, учитывающие влия-
ние на ползучесть бетона тепловлажностной обработки
(методика Улицкого), породы заполнителя (методика Ваг-
нера) и т. д.
Такому методическому приему свойственны, однако,
существенные недостатки, осложняющие его использова-
ние при проектировании железобетонных конструкций.
Прежде всего некоторые технологические факторы, учи-
тываемые при оценке величины деформаций ( например,
активность цемента 7?ц), не поддаются предварительной
оценке в стадии проектирования, а. выбор их диктуется
конкретными условиями производства (наличными мате-
риалами для бетона и т. д.). В каждом таком частном случае
для придания бетону заданных качеств (прочности, удобо-
укладываемости и т. д.) неизбежно подвергаются коррек-
тировке и остальные технологические параметры (ВЩ
и рт), тесно связанные друг с другом. Поскольку колебания
их фактических значений возможны в широких пределах
и не могут быть регламентированы при проектировании,
оценка влияния на ползучесть всего комплекса техноло-
гических факторов по формуле (VI. 1) становится весьма
условной.
Поэтому при такой оценке целесообразно исходить
непосредственно из важнейшей проектной характеристики
бетона — его прочности при сжатии. Для этого необходимо
отыскать определенные эмпирические связи между ползу-
честью бетона и его прочностными показателями, напри-
мер, марочной прочностью R. Только при наличии таких
связей возможно прямое сопоставление деформативной
способности различных бетонов, в том числе обычных и вы-
сокопрочных.
2. ХАРАКТЕР ВЗАИМОСВЯЗИ
МЕЖДУ ПОЛЗУЧЕСТЬЮ И ПРОЧНОСТЬЮ БЕТОНА
Попытки отыскать такую взаимосвязь неоднократно
предпринимались в последние годы. Первая из них была
сделана в 1950 г. в Цюрихской лаборатории испытания ма-
териалов [199]. Предельное значение меры ползучести
неармированного бетона произвольного состава при за-
116
гружейии его в возрасте 28 суток было предложено оце-
нивать по формуле
Cm(28) = 4, (VI.7)
К
где R — кубиковая прочность бетона в возрасте 28 суток;
ki — безразмерный коэффициент, зависящий от относитель-
ной влажности среды 0. Например, при 0 = 70% =
=2500 • 1'0-6.
Позднее эта формула была уточнена по предложению
Вёльми [1991:
С = Ь2В/Ц (В-\-0,ЗЗЦ) ZVT
где В и Ц — весовые расходы воды и цемента на 1 м3 бе-
тонной смеси; k2 — коэффициент, числовое значение ко-
торого для указанных выше условий влажности воздуха
составляет 14 • 10~6.
В 1959 г. А. Гуммель на основании результатов своих
опытов с бетонами одинакового весового состава [157]
предложил оценивать предельное значение меры ползу-
чести бетона по формуле
Ст(28) =
fes On
(VI.9)
где t>n — содержание пор по объему в цементном камне
бетона, вычисляемое в предположении, что химически свя-
занная вода составляет 15% веса цемента; Rm—предель-
ное (при t -> оо) значение кубиковой прочности бетона;
k3 — безразмерный коэффициент, который для условий
опытов Гуммеля (г = 5 см, 9 = 65%) оказался равным
94 • 10~6.
Рекомендации Европейского комитета по бетону [96]
также позволяют представить меру ползучести в виде вы-
ражения, которое содержит в качестве одного из парамет-
ров марочную прочность бетона:
с ^В/Д(В+0,ЗЗЮ
Еуп (/о) —
(VI. 10)
где — коэффициент, зависящий от размеров сечения
элемента и влажности окружающей среды. Например, для
принятых исходных условий (г = 2,5 см, 9 = 70%) &4 ==
= 0,92 • 10-6.
117
Сравнивая рассмотренные выражения, приходим к вы-
воду, что для одного и того же бетона и прочих равных
условий они по-разному оценивают величину меры ползу-
чести. В табл. 11 в качестве примера приведены расчетные
значения Ст(28) по формулам (VI.7) — (VI. 10) для ориен-
тировочных составов бетона марок 200, 400 и 600 в усло-
виях загружения, принятых за исходные (г = 2,5 см,
0 = 70%, т — 28 суткам)*.
Таблица 11
Формула Расчетные значения Ст(28) 10е для бетонов марок
200 (В/£(=0,65) 400 (В/£(=0,45) 600 (В/Ц=0,55)
Расход воды В=160 л/л<3
Цюрихской лаборатории (VI.7) • . . Вёльми (VI.8) Гуммеля (VI.9) .... Европейского комитета по бетону (VI. 10) .... 12,5 10,9 18,3 10,1 6,3 4,6 8,3 6,1 4,2 2,5 4,1 4,1
Расхождения в величинах Ст(28) для бетона заданной
прочности будут сохраняться и при любых других возмож-
ных вариантах дозировки составляющих для получения
бетона данной марочной прочности.
Аналогичные несоответствия обнаружены и в других
известных в настоящее время рекомендациях, устанавли-
вающих численные соотношения меры ползучести тяжелого
бетона и его прочности (без учета других технологических
параметров). Предлагаемые зависимости Ст(28) =/(/?), со-
поставленные между собой применительно к одинаковым
исходным условиям загружения бетона, различаются не
только количественно, но и качественно (см., например,
кривые 3 и 4 на рис. 48).
Большинство рассмотренных зависимостей, как ана-
литических (табл. 11), так и в численной форме (рис. 48),
относятся к бетонам обычной прочности (марки до 600).
Трудно судить, в какой мере они применимы для бетонов
* Условия опытов Гуммеля мало отличались от принятых ис-
ходных и их влиянием при подсчете по формуле (VI.9) можно пре-
небречь.
118
высоких прочностей, тем более что попытка экстраполиро-
вать соответствующие зависимости в эту область приводят
к разным результатам. В то же время надежное прогно-
зирование деформаций высокопрочного бетона возможно
лишь при наличии устойчивой корреляционной связи
500 600
R, к Г/см2
Рис. 48. Мера ползучести тяжелого бетона Ст(28) в
зависимости от его марки R (приведенный радиус се-
чения элемента г = 2,5 см, относительная влажность
воздуха 0= 70%, возраст в момент загружения
т = 28 суткам) по данным
1~ЦНИИС (1962 г.) [11]; 2 —Серегина [79]; 3 — Иванса и
Конга [135]; 4 — комиссии ФИП [137]
между ползучестью тяжелого бетона и его прочностью в
широком диапазоне изменения последней.
При анализе данных табл. 11 и рис. 48 возникает вопрос
о том, насколько универсальны непосредственные связи
такого рода для любого тяжелого бетона рассматриваемой
категории. Существующие точки зрения на этот счет весьма
противоречивы.
По мнению А. В. Саталкина [78], Невилля [171], Кли-
гера [163], деформативная способность бетона закономер-
но уменьшается по мере роста его прочности в момент за-
гружения (т. е. в данном случае марочной прочности).
И. Н. Серегин [79] пришел к выводу, что марка тяжелого
бетона сама по себе позволяет достаточно надежно судить
119
о свойствах ползучести этого материала, и влиянием дру-
гих технологических параметров можно пренебречь. По
мнению других исследователей, в частности Лермита [52],
форма соответствующей связи далеко не доказана, посколь-
ку систематические исследования в этом направлении от-
сутствуют. И. И. Улицкий [94], утверждает, что прочность
бетона вообще не может служить критерием для оценки
свойств ползучести.
Однако экспериментальные результаты формально не
дают достаточных оснований для любого из этих утвержде-
ний. В опытах Гуммеля [157] испытанию на ползучесть под-
вергались, например, два различных состава бетона ( на
разных цементах), имеющего примерно одинаковую куби-
ковую прочность в 28-суточном возрасте (504 и 519 кПсм2).
У образцов, загруженных в этом возрасте, через 1100 суток
обнаружена различная ползучесть (мера ползучести
5х 10~6 и 8х 10“6 соответственно). В то же время в подоб-
ных испытаниях Хансона [150] ползучесть бетона двух
составов, приготовленного на разных цементах и имею-
щего примерно одинаковую кубиковую прочность (485 и
550 кГ/см2), оказалась через 1000 суток также примерно
одинаковой (мера ползучести 10,9 х 10-6 и 10,3 X 10~6).
Аналогичные результаты получены в опытах Уоша [205].
Отмеченные противоречия и расхождения не нашли до
настоящего времени удовлетворительного объяснения.
Учитывая характер влияния важнейших технологических
факторов на ползучесть тяжелого бетона и его прочность,
попытаемся проследить принципиальную форму взаимо-
связи этих характеристик материала. Для этого про-
анализируем значение меры ползучести бетона в принятых
исходных условиях загружения (г = 2,5 см, 0 = 70%,
т = 28 суток), полагая в выражении (VI. 1)
^=4^ = 1,
т. е.
С„ = Ст (28) = Ст (28)?П". (VI.11)
где Сн — так называемое нормативное значение меры
ползучести, отражающее совместное влияние трех главных
технологических параметров (7?ц, В/Ц и рт) при прочих
одинаковых условиях.
Подставляя в выражение (VI. 11) эмпирические зави-
симости (VI.2), (VI.3) и (VI.4), а также используя из-
120
вестное соотношение (1.1) для марочной прочности бетона
7?, получим
Св-106 =----35Л^П-.-- [ (г~А5ИА+г)1 . (VI. 12)
н / 150 \ z2 v 7
В работе [ПО] было показано, что числовые значения
функции цементоводного отношения z (в квадратных
скобках) при изменении аргумента в возможных пределах
z = 1,54-3,25 (В/Ц = 0,34-0,7) остаются практически не-
изменными и составляют 1,10—1,12. Влияние активности
цемента 7?ц при заданной прочности бетона R также не-
значительно для любой из существующих марок портланд-
(15о\
1 + р- изменяется
от 1,25 —1,50. И в том, и в другом случае можно опериро-
вать средними значениями обеих указанных функций, до-
пуская максимальную погрешность не более ±10%. При-
нимая также среднее значение коэффициента А = 0,56,
рекомендуемое для бетона на материалах среднего каче-
ства [82], удается свести выражение (VI. 12) к весьма про-
стой зависимости:
Сн = ^( (VI.13)
А.
где 7? — кубиковая прочность (марка) бетона в 28-суточ-
ном возрасте; В — расход воды в литрах на 1000 л ( 1 м3)
бетонной смеси: ka — постоянный безразмерный коэффи-
циент, равный примерно 16 Х1(Н.
Точно такой же результат получается [ПО], если опе-
рировать значениями активности цемента 7?ц по старому
ГОСТ 310—41.
Таким образом, в силу определенных взаимозависимо-
стей трех главных технологических параметров бетонной
смеси их суммарное влияние на ползучесть бетона мо-
жет быть учтено через две независимые характеристики —
марку бетона R и расход воды в бетонной смеси В. Преиму-
щества данного пути с точки зрения упрощения методов
оценки деформаций ползучести и удобства использования
этих методов очевидны.
Выражение (VI. 13) положено в основу методики оцен-
ки величины деформаций ползучести тяжелого бетона ма-
рок 150—600, рекомендованного «Указаниями по проекти-
рованию железобетонных мостов» СН 365—67 [92].
121
На основании полученного выражения (VI. 13) с учетом
экспериментальных данных о влиянии старения бетона на
деформации] ползучести (см. главу VIII) удается сформу-
лировать [НО] общее положение о характере связи между
величиной меры ползучести бетона Ст(т) при загружении
в произвольном возрасте т и его абсолютной прочностью
в том же возрасте. Подстановка эмпирического выражения
(VIII.2), приведенного в главе VIII, в формулу (VI. 13)
после несложных преобразований дает
Ст(т)
1,43 (1,7^.—
\ R R2
(VI. 14)

Числовые значения функций в квадратных скобках
весьма близки к единице при изменении аргумента Rx/R в
диапазоне 0,7 RXIR 1 и резко уменьшаются вне
указанного диапазона. Таким образом, лишь при выпол-
нении условия 0,7 Rx/R 1
Ст(т) = ^, (VI.15)
и, следовательно,мера ползучести бетона может быть свя-
зана с его абсолютной прочностью в момент загружения Rx
только на определенной стадии твердения. Именно благо-
даря этому можно пользоваться формулой (VI. 13), представ-
ляющей частный случай выражения (VI. 15) при Лт = R-
При загружении бетона на более ранних или более позд-
них стадиях процесса твердения связь в форме (VI. 15)
уже не прослеживается. При Rx/R < 0,7 оценка дефор-
маций ползучести по абсолютной прочности бетона Rx
привела бы к их завышению за счет неучитываемого сущест-
венного влияния роста прочности после приложения на-
грузки. При Rx/R > 1 возможно аналогичное явление,
но уже за счет превалирующего влияния изменения гигро-
метрического состояния твердеющего бетона (см. главу
VIII). В пределах 0,7 Rx/R 1 действие обоих ука-
занных факторов, по-видимому, таково, что оно взаимно
уравновешивается.
Однако и в последнем случае, как следует из выражений
(VI. 13) и (VI. 15), никакой однозначной зависимости между
мерой ползучести бетона и его прочностью в момент загру-
жения не существует. Эта зависимость представляется в
виде серии гиперболических кривых, каждая из которых
соответствует определенному постоянному расходу воды
122
в смеси. Поэтому нормирование деформаций ползучести
различных по составу бетонов (даже при прочих равных
условиях) в функции только их прочности является мето-
дически неправильным и неизбежно приводит к разноре-
чивым результатам (см. рис. 48).
В выражении (VI. 13) это обстоятельство учитывается
тем, что наряду с прочностью 7? здесь используется второй
независимый параметр — расход воды в смеси В. Сравним
полученное выражение с приведенными ранее аналити-
ческими зависимостями (VI.7)—(VI. 10) применительно к
одинаковым исходным условиям загружения бетона и по-
пытаемся выяснить, чем обусловлены различия в форме
этих зависимостей.
Формулы Вёльми (VI.8) и рекомендаций ЕКБ (VI. 10)
можно рассматривать, как выражение (VI. 13), в котором
наряду с множителем B/R вместо постоянного коэффициен-
та kn фигурируют некоторые функции:
в формуле Вёльми (VI.8) Ап = 14 (.8/2/-J-0,33) 10~6;
в формуле EKB(VI.IO) k„ = 0,92 /Я(ад + 0,33)10~6.
Легко установить, что возможное в обычных пределах
изменение числовых значений k'n и k"n оказывает по срав-
нению с множителем BIR второстепенное влияние на ре-
зультаты подсчетов по обеим формулам. Эти значения до-
статочно близки к величине коэффициента kn = 16 • 10~6
в формуле (VI. 13), однако в формуле Вёльми они умень-
шаются, а в формуле ЕКБ, напротив, увеличиваются по
мере повышения марочной прочности бетона (наилучшее
совпадение с kn = 16 • 10-6 получается соответственно
у бетона низких или высоких марок). Наиболее стабильны
при этом значения k"n в формуле ЕКБ, поскольку входящие
в него параметры В/Ц и изменяются при прочих рав-
ных условиях взаимно противоположно.
Таким образом, формулы Вёльми и особенно ЕКБ в не-
явном виде отражают по существу те же принципиальные
связи, что и выражение (VI. 13), но в более сложной фор-
ме (при переменных коэффициентах k'n и Ап)- Зависимость
(VI. 13) с постоянным значением коэффициента позволяет
оправданно упростить практические расчеты, кроме того,
она больше соответствует экспериментальным закономер-
ностям (см. табл. 13).
123
Что касается формул Цюрихской лаборатории (VI.7)
и Гуммеля (VI.9), то они представляют собой не более как
частные случаи выражения (VI. 13).
Первая из них получается, если принять в формуле
(VI. 13) В ж 155 л/м3. Поэтому формула (VI.7) может да-
вать удовлетворительные результаты лишь при оценке де-
формаций бетонов разной прочности, имеющих указанную
постоянную дозировку воды.
Формула Гуммеля практически не отличается от выра-
жения (VI. 13), если записать последнее применительно к
конкретной величине расхода цемента в исследованных Гум-
мелем бетонах (Ц 340 кг/м3 = const), т. е. представить
(VI. 13) в виде
с 1П6__ 16‘330В/Ц 5 440В/К
сн*1и - R - R
Одновременно преобразуем формулу Гуммеля, учитывая,
что входящее в нее значение пористости цементного кам-
ня цп Для обычного диапазона изменения В/Ц = 0,34-0,6
примерно пропорционально этой величине, т. е. vn(%) ж
^0,8 В/Ц • 100. Отношение 7?т/2? (в той же формуле ко-
леблется обычно в узких пределах RmIR =1,24-1,5 (см. гла-
ву VIII). С учетом этих соображений формула Гуммеля
принимает вид
С /9ЯА 1П6 94-0’8B/Z(. 100 __ (5 800 4- 6 600) В/Ц
~(1,134- 1,30)/? R
(т. е. полностью совпадает с предыдущим выражением не
только по форме, но и порядку величин). Поэтому фор-
мула Гуммеля (VI.9) может быть использована только для
оценки деформаций бетонов с неизменным расходом цемента
порядка 350 кг/м3.
Таким образом, полученное выражение (VI. 13) яв-
ляется наиболее простой и в то же время достаточно общей
зависимостью деформаций ползучести от прочности бетона
для тяжелых бетонов рассматриваемой категории.
Можно ожидать, что для высокопрочных бетонов наибо-
лее близкие результаты при оценке величины деформаций
могут быть получены по формулам (VI. 13) и ЕКБ. Фор-
мулы Гуммеля и Вёльми мало пригодны в этом случае и
будут давать заниженные значения деформаций.
124
3. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ СВЯЗЕЙ ПОЛЗУЧЕСТИ
И ПРОЧНОСТИ ТЯЖЕЛОГО БЕТОНА НА ОСНОВЕ ВЫРАЖЕНИЙ (VI.13)
И (VI.15)
Закономерность, выражаемая формулами (VI. 13)' и
(VI. 15), позволяет с новых позиций подойти к оценке эк-
спериментальных данных, накопленных за время изучения
ползучести бетона. Влияние параметров 7? и В в формуле
(VI. 13) одного порядка и возможные сочетания этих пара-
метров неизбежно приводят к многообразию внешних вза-
имосвязей между ползучестью и прочностью бетона даже
при прочих равных условиях. Зависимости (VI. 13) и
(VI. 15) представляют собой простой количественный крите-
рий, позволяющий объяснить и описать многообразие этих
связей.
Для проверки правильности данного критерия были
проанализированы результаты лабораторных испытаний
на ползучесть в линейной области около 360 опытных об-
разцов из тяжелого бетона.
Чтобы исключить влияние различной продолжитель-
ности пребывания образцов под нагрузкой на величину
деформаций ползучести, опытные кривые нарастания де-
формаций во времени экстраполировали (рис. 49) по едино-
образной методике [2011 и рассматривали предельные
значения деформаций. При испытаниях в течение не менее
полугода ( результаты которых в основном и использова-
лись) указанную экстраполяцию удается осуществить весь-
ма надежно.
Экстраполированные предельные значения измеренных
деформаций были приведены к принятым выше исходным
размеру сечения (г = 2,5 см) и влажности среды (9 =
= 70%). Соответствующие поправочные коэффициенты
и принимались в зависимости от условий опыта по фор-
мулам (VI.5) и (VI.6).
Значения меры ползучести, вычисленные.таким путем
по результатам некоторых испытаний, нанесены на график
(рис. 50, а) в зависимости от кубиковой прочности бетона
в момент загружения. Соответствующие эксперименталь-
ные кривые не совпадают; они располагаются в пределах
обширной зоны, в которой числовые значения удельных
деформаций при одинаковой прочности бетона различаются
в 2,5—3 раза.
И тем не менее, пользуясь закономерностью (VI. 13),
эти значительные расхождения можно объяснить как след-
125
ствие определенных особенностей рассмотренных экспе-
риментов. Результаты опытов Уоша и Шайдлера на
рис. 50, а относятся к бетонам с различными, хотя и при-
мерно постоянными в каждом случае дозировками воды в
смесях (соответственно 105 и 190—210 л!м3). В опытах же
Фройденталя и Ролла, а также Сытника и Иванова расход
Рис. 49. Методика обработки опытных результатов
для получения предельного значения меры ползу-
чести Ст на основе экстраполяции эксперименталь-
ных кривых нарастания деформаций (опыты Сыт-
ника, бетон марки 800[86])
воды существенно повышался одновременно с ростом ма-
рочной прочности бетона. При учете данного обстоятельства
величины расхождений могут быть сведены к минимуму.
В этом легко убедиться, если определить опытные зна-
чения и меры ползучести, соответствующие, например,
каждым 100 л/м3 фактического расхода воды в смесях.
В таком случае опытные точки располагаются в пределах
обычного разброса результатов, и удается проследить еди-
ную закономерность, отвечающую выражению (VI. 13)
при В = 100 л/м3 = const (см. рис. 50, б).
Аналогичное простое объяснение можно привести и в
отношении кажущегося противоречия опытных данных
Хансона и Гуммеля (см. стр. 120). В опытах Хансона (так
же, как и Уоша) бетоны приблизительно одинаковой проч-
126
йости были получены на смесях с одинаковым расходом
воды и обладали поэтому одинаковой ползучестью. В опы-
тах Гуммеля равнопрочные бетоны имели, напротив, раз-
личное содержание воды (135 и 186 л/м3). Естественно,
Рис. 50. Влияние изменения дозировки
воды в бетонной смеси В на характер взаи-
мосвязи между мерой ползучести Ст (28)
и прочностью тяжелого бетона при загру-
жении R (г = 2,5 см, 0 = 70%, т = 28
суткам) по данным
/ — Уоша [205]; 2— Шайдлера [195]; 3 — Фрой-
денталя и Ролла [138]; 4 — Ситника [86]; 5 —
Ситника и Иванова [88]; а —экспериментальные
значения меры ползучести; б —значение меры пол-
зучести на каждые 100 л/ти3 фактического расхода
воды в смеси; ----------нормативные значе-
ния по выражению (VI. 13) при В=100 л/л«3
у составов с пониженной дозировкой воды деформации
ползучести снизились примерно пропорционально.
Устойчивость установленных связей, отражаемых фор-
мулой (VI. 13), применительно к большой массе экспери-
ментальных результатов иллюстрируется рис. 51. Все
127
использованные опытные данные (116 серий испытаний)
обработаны по вышеописанной методике и относятся к бе-
тону, загруженному в возрасте г = 28 суткам.
Как видно из рис. 51, корреляционное уравнение кривой
регрессии, найденное для совокупности опытных точек
с помощью ЭЦВМ, практически не отличается от выражения
Рис. 51. Закономерности взаимосвязи между мерой ползучести^бе-
тона Ст (28) и кубиковой прочностью R при загружения в возрасте
28 суток (г = 2,5 см, 0 = 70%). Тяжелые бетоны на 44 видах порт-
ландцемента различного минералогического состава и 42 разно-
видностях заполнителей из прочных пород. Опытные данные
1 — Гленвилля [139, 140]; 2 — Дэвиса [128, 196]; 3 — Уоша [205]; 4 — Рош;
[184]; 5 — Шейкина и Баскакова [106]; 6 — Шайдлера [195]; 7 —Росса [182]
8 — Фройденталя и Ролла [138]; 9 — Вайля [210]; 10 — Гуммеля [157]; 11 —
Кордины [165]; 12 — Карапетяна [43, 44]; 13 —Родригеса [181]; 14 — Кито-
на [162]; 15— Мамийана [168]; 16 — Мемеля и Керна [ 1 69]; 17 — Ситника [86];
18 — Улицкого [93, 95]; /2—Прокоповича [73]; 20 — Яценко [112]; 21— Хан-
сона [150]; 22 — Гильсдорфа и Финстервальдера [154]; 23 — Корзуна [4 ];
24 — Ситника и Иванова [88]; 25 — Берга и Рожкова [18]; 26 — Щербакова и
Рожкова; А — по внражению (VI. 13) при В=100 Б—по уравнению рег-
рессии У = 0,134-1^5 (г = 0,966)
(VI. 13) при В = 100 л!м? и характеризуется высоким зна-
чением корреляционного коэффициента г = 0,966.
На рис. 52 аналогичным образом представлены эк-
спериментальные значения меры ползучести бетона, загру-
женного в произвольном возрасте т < 28 суток при условии,
что 0,7 Rx/R < 1 (всего 45 серий испытаний). При со-
блюдении этого условия и независимо от фактического
значения т < 28 суток предельные величины меры пол-
128
зучести Ст(т) связаны с абсолютным значением прочности
бетона Rx так же, как и на рис. 51. Уравнение кривой рег-
рессии почти совпадает с выражением (VI. 15) при В =
= 100 л/м3 (коэффициент корреляции г = 0,902).
Рассмотренные опытные данные характеризуют свой-
ства ползучести широкой категории современных тяжелых
Рис. 52. Закономерности взаимосвязи между мерой
ползучести тяжелого бетона Ст(т) и кубиковой
прочностью Rx при загружении в произвольном воз-
расте т < 28 суток (г = 2,5 см, О = 70%). Опыты
Берга и Рожкова [18], Карапетяна [43], Прокопо-
вича [73], Сытника [86], Улицкого [93, 95], Боло-
мея [120], Гленвилля [139], Хансона [150]; Гильс-
дорфа и Финстервальдера [154], Гуммеля [157],
Рейхарда [179] и Шайдлера [195]
А — по выражению (VI.15) при В=100л/л<8; Б—по урав-
нению регрессии y = 0,29-f- (г=0,902)
А
бетонов, основные технологические параметры которых
варьировались в максимально возможных пределах. Так,
кубиковая прочность при загружении изменялась от 90 до
1065 кГ/см\ расход воды в смесях — от 100 до 300 л/м3.
Для изготовления опытных образцов были использованы
44 партии портландцемента различных минералогического
состава и активности (включая особо быстротвердеющие
портландцементы) и 42 разновидности заполнителя различ-
ного гранулометрического состава ( в том числе без круп-
ных фракций). Существенно отличались в опытах методы
уплотнения бетонных смесей (ручная укладка, вибрирова-
ние, силовой прокат и т. д.) и условия твердения бетона до
129
Загружения (в воде, различной атмосферной влажности
и т. п.). Все эти факторы, как видно из рис. 51, практически
не повлияли на общую закономерность, выражаемую фор-
мулой (VI. 13) или (VI. 15); во всяком случае степень этого
влияния, как и на рис. 52, не выходит за пределы обычного
разброса опытных результатов.
Обнаруженная закономерность количественных свя-
зей между ползучестью тяжелого бетона и его прочностью
бесспорно имеет большое значение для прогноза свойств
ползучести высокопрочных бетонов, экспериментальные
данные о которых пока немногочисленны и разнородны
(см. рис. 50).
Можно констатировать, в частности, что при одинако-
вом по ^абсолютной величине уровне напряженного со-
стояния ’ползучесть высокопрочного бетона существенно
меньше, чем бетонов обычной прочности. При прочих рав-
ных условиях (включая расход воды в смесях) повышение
прочности бетона сопровождается пропорциональным сни-
жением его деформативной способности под длительной
нагрузкой. Если учесть при этом, что высокопрочные бе-
тоны могут быть приготовлены с меньшими расходами воды,
чем бетоны обычной прочности (за счет более тщательного
подбора гранулометрического состава заполнителя, приме-
нения эффективных методов уплотнения и т. д.), то указан-
ное снижение деформативности будет еще более значитель-
ным.
Очевидно также, что расход цемента не может служить
критерием для оценки свойств ползучести высокопрочного
бетона. При получении более прочного бетона за счет уве-
личения расхода цемента дозировка воды в бетонной смеси,
как правило, увеличивается незначительно, при этом де-
формативная способность такого бетона снижается, а не
возрастает, как этого иногда опасаются.
4. 0 ВЛИЯНИИ ПОДВИЖНОСТИ БЕТОННОЙ СМЕСИ
НА ПОЛЗУЧЕСТЬ ВЫСОКОПРОЧНОГО БЕТОНА
Преимущества предложенного метода прогноза дефор-
маций ползучести обусловлены не только тем, что он прост
и позволяет получить достаточно надежные результаты.
Важно и то обстоятельство, что отпадает надобность (в от-
личие, например, от методики ЕКБ) непосредственно учи-
тывать такие факторы, как активность цемента (или В/Ц
130
смеси), предусмотреть которые на стадии проектирования
наиболее трудно.
Нормирование величин деформаций ползучести можно
еще более упростить, если попытаться заменить в формуле
(VI. 13) один из двух независимых параметров (расход воды
в смеси В) обобщенным параметром, характеризующим
подвижность (удобоукладываемость) бетонной смеси. Это
целесообразно сделать, поскольку и прочность бетона, и
подвижность бетонной смеси являются наиболее стабиль-
ными характеристиками качества бетона, которые выби-
раются и контролируются независимо от свойств состав-
ляющих. Кроме того, обе эти характеристики могут быть
назначены уже на стадии проектирования конструкции;
они обосновываются ее расчетными параметрами, конструк-
тивными особенностями элемента (форма сечения, густота
армирования), а также технологией изготовления (поло-
жение при бетонировании, метод уплотнения смеси и
т. п.).
Понятно, что оценка величины деформаций ползучести
по прочности бетона и подвижности бетонной смеси более
приближенна, чем по прочности и расходу воды в смеси. Это
связано с появлением дополнительных факторов, опреде-
ляющих взаимосвязи между жесткостью смеси и количест-
вом воды затворения (водопотребность цемента, грануло-
метрический состав заполнителя, его максимальная круп-
ность и т. д.). Поэтому при учете подвижности смеси полу-
чаются осредненные результаты, справедливые для одно-
типных тяжелых бетонов, но такой учет более удобен в ряде
случаев для прогноза свойств ползучести бетона проек-
тируемой конструкции. Покажем возможность получения
искомой зависимости для высокопрочных бетонов, изго-
товляемых с учетом тех требований к качеству материалов,
которые были оговорены в главе I (портландцементы с нор-
мальной густотой теста /Сн.г = 0,25-4-0,26, фракционирован-
ный щебень максимальной крупности 20 мм, песок сред-
ней крупности, оптимальный гранулометрический состав
заполнителя). Метод может быть использован и для оценки
свойств бетонов с другими характеристиками материалов
при условии, если внесены соответствующие коррективы
в значения расходов воды, потребных для получения сме-
сей разной жесткости.
Учитывая характер изменения водопотребности смесей
одинаковой жесткости по формуле (1.6), а также соотно-
шение (1.1), после некоторых преобразований представим
131
выражение (VI. 12) в следующем виде:
Сн-10е = Во(z,/?), (VI. 16)
£ / г>\ 228
где Л (г, 7?) =------------------;
7 [£ + 84(г—0,5)](12,5-г)
Во — расход воды для получения бетонной смеси тре-
буемой жесткости на заданных составляющих при z0 2.
Е. Н. Щербаковым [ПО] было показано, что для бетонов с
Рис. 53. Изменение числовых значений функ-
ции fi(z, R) в выражении (VI. 16) для высоко-
прочных бетонов
обычной прочностью значения функции, входящей в выра-
жение (VI. 16), определяются преимущественно изменением
марочной прочности 7? и мало зависят от других техноло-
гических параметров, если они изменяются в обычных пре-
делах. Как видно из рис. 53, это положение остается спра-
ведливым и для зоны высоких прочностей (7? = 7004-
4-1000), что позволяет оперировать средними значениями
функции Л(г, 7?) для бетона любой заданной марки. С уче-
том указанных средних значений в табл. 12 приведены нор-
мативные величины меры ползучести высокопрочных бето-
нов из смесей разной жесткости, вычисленные по выражению
(VI. 16). Значения расходов воды Во приняты в соответст-
вии с рис. 1.
Данные табл. 12 позволяют оценить степень влияния
жесткости бетонной смеси на ползучесть бетонов, наличие
132
Таблица 12
Жесткость (удобо- укладываемость) бетонной смеси по техническому вискозиметру (ГОСТ 10181—62) в сек. Расход воды Во в л/м3 Нормативные значения меры ползучести СнХ106 для бетона марок
700 800 900 1000
15-25 174 4,6 4,2 3,8 3,5
30—50 164 4,3 3,9 3,6 3,3
60—80 153 4 3,7 3,4 3,1
90—120 146 3,8 3,5 3,2 2,9
которого часто обнаруживают измерением деформаций
[157, 205, 206]. При изменении жесткости от 15 до 120 сек
это влияние соизмеримо с влиянием прочности рассматри-
ваемых бетонов. Оно окажется еще более существенным,
если подвижность смеси будет изменяться в более широких
пределах [ПО].
5. ОЦЕНКА СВОЙСТВ ПОЛЗУЧЕСТИ ВЫСОКОПРОЧНЫХ БЕТОНОВ
ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ КОНСТРУКЦИЙ
При оценке деформаций ползучести высокопрочного
бетона следует исходить из того, что установленные общие
закономерности связи между ползучестью и прочностью
тяжелого бетона остаются справедливыми в широком диа-
пазоне изменения прочности (во всяком случае до
1000 кПсм*). В связи с этим при прогнозе свойств ползу-
чести высокопрочного бетона можно пользоваться Ука-
заниями СН 365—67, разработанными применительно к бе-
тонам обычной прочности [108]. Оценка предельных зна-
чений меры ползучести высокопрочного бетона при загру-
жении его в произвольном возрасте т сводится к вычис-
лению по формуле
(VI.17)
где Сп — нормативное значение меры ползучести, пред-
ставляющее меру ползучести бетона произвольного состава
в принятых выше исходных условиях (г = 2,5 см, 0 =
= 70%, т = 28 суток) и вычисляемое по формуле (VI. 13)
или принимаемое по табл. 12; £з и — коэффициенты, учи-
тывающие влияние на величину деформаций ползучести
размеров сечения элемента и влажности окружающей среды;
133
KI
co nd^ о CD 00 СО СП Ф со ND •— № серии
Ситник (1962 г.) Гуммель (1959 г.) I Вайль (1959 г.) | Фройденталь и Ролл (1958 г.) Росс (1958 г.) Шайдлер (1957 г.) Автор эксперимен- тальных данных
со со со со ND ND ND ND ND ND со ND ND Количество образцов в серии
СО CD СО ф Ф 4^, СП -<1 ф» ф» СП СП Ф Ф 1 :5,03 1 1 : 2,5 1 : 1 1 : 1 1 : 4,4 1 : 6,03 I : 3,05 1 : т Состав бетонной смеси
о о о о ND ND СО ф 0,38 0,55 1 0,52 о о о со СО ф 0,38 0,53 0,35 В/Ц
ф ф> ел сп nd nd си о ОО СО СО СП | 186 СО со ND О О СП СО СО CD 152 191*) 2101) й tB
CD О 00 О 00 •— СП сл nd to >— СП СП CD ь— Ф CD | 564 СО ^4 СП 00 ND О Ф СП СП 675 625 874 R в кГ/смг
хххх о о о о 020 020 | 010 000 о-"4 о со 012 015 015 Размер сечения в см
о о о с Ci О СП СП со СП СО со СО ООО CD CD СП СП О о Влажность4) в %
СО СО со со со nd •— со О <D CD СП 1100 1100 | 767 со со СО 00 00 00 170 СО CD сз о СП СП Длительность испыта- ния в сутках
Н-Н-К) to CD CD си СП 5 8,2 б‘9 | 7,1 5,9 6 : 9 Измеренное значение меры ползучестих 10е Экстраполированное значение меры ползу- чести )х 10е
ND ND ND ND *—L- 00 00 00 СП 1 5,9 00 00 CD 00 nd СП с© Ф СИ сз сл
ND Ю co CO CO ND CD СП co со 00 1 5,7 00 -Ч CD ND 00 Ф* ND 9‘9 СН 365—67 Расчетные значения меры ползучести ХЮ6, вычис- ленные по методике
ND ND CO Ф СП СП ND ND СП со СО о 1 6,5 9,1 7,4 7,6 2,3 сл -о ND ND ЕКБ
bo ND ND Ф* ND ND 00 сп со оо 1 7,3 Ь- •— 00 оо оо | 2,6 СП 00 CD 00 Улицкого
CO ND CO Ф CO Ф н— ф со Ф Ф со 1 7,9 CD CD Ф СП СП СП СО 00 CD •— СП Вагнера
Таблица 13
14 Хансон (1964 г.) 2 1 :5,13 0,42 2142) 512 015 50 1000 10,3 10,1 7,6 7,8 6,2 5,7
15 Ситник и Иванов 3 1 : 2,24 0,42 267 561 ХЮ 55 374 11,8 12,1 9,5 9,1 8,9 9,1
16 (1967 г.) 3 1 :6,5 0,42 132 711 ХЮ 55 400 2,9 3,3 3,7 4 4,1 4,2
17 3 1 :3,86 0,42 192 624 ХЮ 55 412 4,5 5,7 6,1 6,2 6,2 6,3
18 3 1 : 1,52 0,27 231 867 ХЮ 55 394 3,2 4 5,2 5,1 4,4 4,4
19 3 1 : 3,4 0,27 145 972 ХЮ 55 412 3,1 3,6 3 3 2,6 2,6
20 3 1 : 0,75 0,27 305 1065 ХЮ 55 418 4,8 5,9 5,7 6 6 6,1
21 3 1 : 0 0,27 451 1186 ХЮ 55 393 6,2 7,5 7,5 8,4 9,5 9,6
22 Берг и Рожков 2 1: 5,25 0,4 150 550 Х15 55 160 3,4 4,3 4,7 4,6 4 6,2
23 (1966 г.) 1 1 : 5,25 0,4 150 550 Х15 55 160 3,6 4,5 4,7 4,6 4 6,2
24 1 1 :5,25 0,4 150 596 Х15 55 160 3,1 4,1 3,9 4,5 3,6 6,2
25 1 1 : 5,25 0,4 150 596 Х15 55 160 3,5 4,2 3,9 4,5 3,6 6,2
26 1 1 :4 0,3 142 884 Х15 55 250 2,3 2,7 2,7 3 2,6 2,5
27 1 1 : 4 0,3 142 846 Х15 55 250 2,6 2,9 2,6 3,1 2,3 2,5
28 1 1 :4 0,3 142 882 Х15 55 250 2,2 2,4 2,5 3,0 2,3 2,5
29 Щербаков и Рож- 4 1 : 1,61 0,24 204 800 Х15 72 197 2,6 3,2 3,4 3,5 2,4 2,5
30 ков (1967 г.) 1 1 : 5,34 0,43 156 515 Х15 72 158 3,6 4 4,1 4,4 3,7 3,3-
*) С учетом влажности заполнителя.
2) С учетом влажности заполнителя и включая объем вовлеченного воздуха.
•) По данным других серий испытаний тех же авторов.
4) Среднее значение за период испытания (колебания влажности —в пределах ±8%).
ел в) Значения получены по методике, описанной на стр. 125.
5т — коэффициент, учитывающий влияние возраста бе-
тона в момент приложения нагрузки на величину дефор-
маций ползучести.
Численные значения коэффициентов 5з, В” и 5т отыскива-
ют либо на основе аналитических выражений (VI.5) и
(VI.6), либо с помощью графиков и таблиц. Приведенный
радиус сечения г подсчитывают при этом с учетом факти-
ческих размеров и конфигурации сечения элемента ( уча-
стки периметра, защищенные от свободного влагообмена
с окружающей средой, не учитываются). Относительная
влажность среды 9 принимается как средняя величина за
время нахождения бетона под нагрузкой. Влияние ста-
рения бетона учитывается либо в функции времени т,
либо в функции относительной прочности бетона 7?х/7?
в момент загружения (см. главу VIII). Для оценки влия-
ния тепловлажностной обработки на ползучесть бетона
в выражение (VI. 17) вводят дополнительный коэффициент
5п, который принимается в среднем равным 0,9 [79, 94, 110].
Чтобы подтвердить эффективность применения предла-
гаемой методики для оценки деформаций ползучести высоко-
прочных бетонов, нами были использованы имеющиеся ре-
зультаты лабораторных испытаний высокопрочного бетона
(марки свыше 500), загружаемого в возрасте 28 суток в
условиях контролируемой атмосферной влажности
(табл. 13).
Расчетные предельные значения меры ползучести были
вычислены с учетом условий проведения экспериментов
(см. табл. 13) по выражению (VI. 17) при 5т= 1- Величины
Св подсчитывали по формуле (VI. 13) при kn = 16 • 10~6.
Одновременно для сравнения величины деформации бы-
ли подсчитаны по методике ЕКБ [961, а также по предложен-
ной Улицким [94] и Вагнером [201]. Результаты, получен-
ные при вычислении деформаций всеми четырьмя методами,
затем сравнивали с опытными значениями этих деформа-
ций.
В опытах были использованы цементы различной ак-
тивности, включая высокопрочный особо быстротвердею-
щий цемент (серии 5—21 и 26—29). В ряде серий применяли
бетонные смеси с весьма низкими В/Ц (серии 12, 13, 18—
21, 29), а также мелкозернистые песчаные бетоны (серии 20
и 29). Различны были методы уплотнения смесей. Помимо
обычного вибрирования (вибростол, вибробулава и т. д.)
применяли ручную укладку смеси (серии 4—6, 9, 14), вы-
136
сокочастотную вибрацию (серии 26—28), вибрацию с при-
грузом (серия 8), раздельную укладку крупного запол-
нителя и раствора (серия 30), а также интенсивные методы
уплотнения с помощью силового проката ( серия 29). В от-
дельных случаях использовали тепловлажностную обра-
ботку бетона ( серии 24, 25, 27, 28).
Как видно из табл. 13, технологические приемы изготов-
ления высокопрочных бетонов не оказали заметного влия-
ния на результаты оценки свойств ползучести этих бетонов.
Поэтому есть основания считать, что метод получения бе-
тона высокой прочности сам по себе не имеет в данном случае
решающего значения.
Параметры статистического распределения всей сово-
купности результатов оценки опытных величин деформа-
ций — средняя величина отклонения расчетных и опытных
значений меры ползучести т]ср и коэффициенты вариации
этого отношения б — приведены в табл. 14.
Таблица 14
Статистические параметры (67 опытных образцов) Значения статистических параметров при вычисле- нии по методике
СН 365-67 ЕКБ Улицкого Вагнера
Среднее отно- шение расчетных и опытных вели- чин Т)ср 1,01 1,07 1,04 1,26
Коэффициент вариации 6 в % 15,3 17,2 24 36,4
Данные табл. 14 свидетельствуют о том, что предлагае-
мая методика (т. е. СН 365—67), основанная на использова-
нии простейшей эмпирической зависимости (VI. 13), удов-
летворительно описывает деформативные особенности вы-
сокопрочных бетонов. Расчетные и опытные значения де-
формаций хорошо совпадают во всех случаях, несмотря на
то что сами опытные величины меры ползучести в разных
сериях испытаний колеблются в довольно широких пре-
делах — от 1,9 Х1О“6 до 12,1 X 10~6 (см. табл. 13). При
этом значения статистических параметров получаются при-
мерно такими же, как и при оценке деформаций ползучести
бетонов обычной прочности [118].
137
Использование более сложной зависимости (VI. 10),при-
нятой в методике ЕКБ, приводит к завышению действитель-
ных деформаций высокопрочных бетонов в среднем и не-
сколько большему разбросу результатов. Как показали
О. Я. Берг и Е. Н. Щербаков [20, 118], при расширении
рассматриваемого диапазона прочности бетона (от 100 до
1000 кПсм*) результаты, вычисленные по методике ЕКБ,
в среднем ниже опытных величин деформаций, причем раз-
брос получаемых результатов заметно возрастает. Это обус-
ловлено особенностями выражения (VI. 10) и, в частности,
характером изменения функции k"n (см. стр. 123). В любом
случае наличие дополнительных параметров в формуле
(VI. 10) по сравнению с (VI. 13) не способствует повышению
точности прогноза величин деформаций ползучести.
Наименее устойчивое совпадение расчетных и опытных
величин наблюдается при использовании методов, которые
не учитывают непосредственно прочностных характеристик
бетона при оценке деформаций ползучести (методика
И. И. Улицкого, Вагнера). При этом самое большое среднее
отклонение (26%) наблюдается при расчете по методике
Вагнера.
Полученные результаты позволяют объективно отдать
предпочтение методике прогноза величин деформаций пол-
зучести как обычных, так и высокопрочных бетонов по
формуле (VI. 13).
Часто обсуждается вопрос о том, насколько правомерно
использовать результаты лабораторных испытаний для
оценки ползучести элементов реальных сооружений, ра-
ботающих в естественных климатических условиях. Как
показывают исследования [79], развитию деформаций пол-
зучести в условиях сезонного изменения влажности и тем-
пературы воздуха действительно свойственны некоторые
особенности. Одна из них заключается в том, что ползу-
честь развивается преимущественно в теплое время года.
В связи с этим при оценке деформативности бетона в есте-
ственных климатических условиях [79, 110] нужно опе-
рировать не среднегодовой влажностью в районе располо-
жения сооружения, а средней относительной влажностью
в теплый период года. Это положение было подтверждено
О. Я. Бергом и Е. Н. Щербаковым [ПО, 118] на основе
анализа результатов измерения деформаций ползучести
бетона обычной прочности в природных условиях [79].
138
6. ОСОБЕННОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ВЫСОКОПРОЧНОГО БЕТОНА
В НЕЛИНЕЙНОЙ ОБЛАСТИ
Как уже отмечалось, выше некоторого уровня постоянно
действующих напряжений в бетоне наблюдается выражен-
ный нелинейный характер связи с величиной деформаций
ползучести и соответствующие значения меры ползучести
С*(/, т) начинают зависеть от величины приложенных на-
пряжений одл.
Причины этого явления, установленного достаточно
четко при испытании бетонов обычной прочности [46, 94,
138, 201], во многих отношениях оставались неясными до
последнего времени. Различным в разных опытах получался
и уровень напряжений, соответствующий переходу длитель-
ного деформирования в нелинейную область.
Исследования нелинейной ползучести бетона высоких
марок (500—900), проведенные в ЦНИИС с применением
ультразвуковых методов наблюдения за изменением струк-
туры бетона во времени [18], позволили выявить ряд ин-
тересных особенностей деформирования в нелинейной об-
ласти бетонов вообще и высокопрочных бетонов, в част-
ности.
Было экспериментально доказано, что граница перехода
в область ярко выраженного нелинейного деформирования
близко совпадает с границей микроразрушений бетона
R° и, следовательно, существенно зависит от физико-ме-
ханических свойств материала. Поскольку относительный
уровень этой границы 7??/7?Пр имеет тенденцию к повышению
с ростом прочности бетона (см. главу II), следует ожидать,
что аналогично изменяется и граница перехода iqT = R?/Rnp
в бетонах разной прочности. Важно иметь в виду, что наблю-
даемая разница в экспериментально установленных зна-
чениях г|т может быть достаточно заметной. Например,
у бетона марки 200 (при испытании в 28-суточном возрасте)
Цт — R°IRitp ~ 0,30, у бетона марки 800 г]т 0,45.
Как отмечалось, некоторая степень нелинейности де-
формаций ползучести возможна и при напряжениях одл <
<т|т [4]. Однако нелинейность в этой области проявляется
весьма незначительно, и практически ее влиянием можно
пренебречь.
Ультразвуковые измерения в период выдержки напря-
жений адл > Лт позволили установить, что увеличение
деформаций ползучести в этих условиях является прямым
139
следствием развития микроразрушений, возникших в бе-
тоне при приложении нагрузки. Этот вывод имеет важное
значение для правильного понимания природы нелинейной
ползучести бетона.
Суммарную величину меры ползучести бетона в нелиней-
ной области С*(/, т) можно в первом приближении предста-
вить как сумму
С* (/, т) = С (/, т) + АС* (/, т), (VI. 18)
где С(/, т) — значение меры ползучести бетона в линейной
области; ДС*(/, т) — дополнительные деформации, свя-
занные с развитием во времени микроразрушений бетона
и названные пластическими деформациями второго рода
[18].
Развитие во времени пластических деформаций второго
рода носит достаточно сложный характер и во всяком случае
отличается от закономерностей нарастания деформаций в
линейной области. В начальный период действия нагрузки
Рис. 54. Характер развития во времени деформа-
ций ползучести бетона в линейной (т]0 < цт) и не-
линейной (т]о > Нт) областях деформирования
они весьма бурно нарастают, затем скорость роста сни-
жается и, начиная с некоторого момента времени Т (мо-
мент обратного перехода из области нелинейного в область
линейного деформирования), указанные деформации ста-
билизируются на определенном уровне. С этого момента
скорости деформирования в нелинейной и линейной об-
ласти практически не отличаются (рис. 54). Характеристи-
140
Рис. 55. К оценке значений функ-
ции К(о) по данным
/—Мельника [58]; 2 — Яценко [112];
3 — Улицкого [94]; 4 — Катина [46];
5 —Берга и Рожкова [18]; 6 —Ситни-
ка [86];------------аппроксимирую-
щая зависимость по форме (VI.20)
ки этого сложного процесса, природа которого остается
пока не совсем ясной, зависят от уровня приложенных на-
пряжений, возраста бетона в момент загружения и, по-
видимому, также от прочностных характеристик бетона.
Таким образом, количественно оценить развитие во
времени нелинейной ползучести бетона довольно трудно.
Однако если иметь в ви-
ду достаточно продолжи-
тельные сроки наблюдения
(превышающие интервал
времени 7), то удается
приближенно оценить пре-
дельную величину дефор-
маций АС^(т). Как пока-
зано в работе О. Я. Берга
и А. И. Рожкова [18],
для оценки предельных t
значений меры ползучести §
бетона в нелинейной об- g
ласти С^(т) можно исполь-
зовать выражение (VI. 18) §
в следующей форме: |
^(т)=Ст(т)[1+А(о)],
(VI. 19)
где К (о) — некоторая функ-
ция, зависящая от уровня
длительных напряжений и
оценивающая накопление
пластических деформаций
второго рода к моменту
времени t — т.
О. Я. Берг и А. И. Рож-
ков [18] пришли также к
выводу, что степень не-
линейности связи дефор-
маций ползучести и дли-
тельных напряжений тем
выше, чем больше разница относительных уровней дейст-
вующих напряжений ц0 = о'дд/^пр и границы цт =
Сопоставление опытных данных разных авторов (рис. 55)
позволило получить осредненное аппроксимирующее вы-
141
ражёние для функции /С(а) в зависимости от значений
разности т]0 — т]т:
К(о) =----------------0,1. (VI.20)
0,45—(ц0—цт) 1 ’
С учетом этого эмпирического выражения формулу (VI. 19)
можно переписать в виде
С;(т)=Ст(т)[0,9-Ь
0,045
0,45 — (По—Пт).
(VI.21)
где Ст(т) — как и ранее, предельное значение меры пол-
зучести в линейной области, определяемое в соответствии
с данными настоящей главы (см. раздел 5).
Следует отметить, что выражение (VI.21) справедливо,
если бетон загружается в достаточно зрелом возрасте (во
всяком случае при т > 28 суток). Тогда величину дефор-
маций ползучести бетона ( в том числе и высокопрочного)
в нелинейной области можно будет приближенно оценить
в зависимости от свойств ползучести этого бетона в линей-
ной области и фактического уровня действующих напря-
жений Цо > Лт-
Г л а в а VII
СОБСТВЕННЫЕ ДЕФОРМАЦИИ БЕТОНА. УСАДКА БЕТОНА
Под собственными деформациями бетона понимают объ-
емные деформации, связанные с температурными, влаж-
ностными или иными воздействиями на бетон при отсут-
ствии внешней нагрузки. Наиболее значительным может
быть эффект уменьшения объема бетона, проявляющийся
в атмосферных условиях даже при стабильной температу-
ре и влажности воздуха и обозначаемый общим термином
«усадка».
В соответствии с современными воззрениями [1], раз-
личают по крайней мере три составляющих суммарной де-
формации усадки бетона: контракционную, влажностную
и карбонизационную усадку, происхождение которых свя-
зывают с различными физико-химическими процессами в
бетоне. Контракционная усадка развивается в период наи-
142
большей интенсивности протекающих химических реак-
ций. Влажностная усадка определяется перемещением и
испарением влаги в образовавшемся жестком каркасе це-
ментного камня. Изменения в цементном камне, которые
вызываются его частичным перерождением под действием
внешней среды, способствуют развитию карбонизационной
усадки.
Каждая из этих компонент проявляется наиболее интен-
сивно на разных этапах твердения бетона и поэтому влия-
ние их на работу железобетонных элементов неодинаково.
Наибольшую роль играют вторые две составляющие сум-
марной деформации, протекающие в уже достаточно за-
твердевшем бетоне, причем основная доля приходится на
ту из них, которая связана с потерей влаги бетоном. Раз-
витие этих деформаций с течением времени весьма сущест-
венно сказывается на напряженно деформированном со-
стоянии элементов конструкций [1, 2, 28, 68, 69, 73, 109,
193]. Усадка способствует возникновению различного рода
трещин в бетоне и, в частности, появлению трещин вдоль
предварительно напряженной арматуры [12, 13]. Послед-
ние достигают иногда нескольких метров длины и имеют
раскрытие, далеко выходящее за рамки безопасного с точ-
ки зрения возможной коррозии арматуры. Эти же дефор-
мации заметно влияют на напряженное состояние предва-
рительно обжатых элементов, статически неопределимых
систем и т. д. Контракционная усадка, развитие которой
происходит в самом раннем возрасте бетона, оказывает
значительно меньшее влияние на работу конструкций.
Экспериментально изучают и количественно оценивают
обычно величину влажностной и карбонизационной усад-
ки бетона, поскольку измерение деформаций бетона обычно
возможно лишь по истечении некоторого периода твердения
его во влажных условиях. При этом обе компоненты, как
правило, определяют совместно, не отделяя одну от другой.
При изучении объемных деформаций усадки преимуще-
ственно оперируют относительными величинами линейной
деформации бетона еу<, которая развивается неравномерно
в течение времени t с момента окончания твердения свеже-
уложенного бетона во влажных условиях (/0). Характер
нарастания во времени усадочных деформаций 8yf пока-
зан на рис. 56 [94, 96]. Приведенные данные являются су-
губо ориентировочными и осредненными, поскольку раз-
витие деформаций во многом зависит от конкретных усло-
вий, в особенности от влажности и температуры окружающей
143
среды, размеров поперечного сечения элемента и ряда дру-
гих факторов. Совершенно иная картина развития дефор-
маций наблюдается, если элемент находится на открытом
воздухе, т. е. при переменном температурно-влажностном
режиме среды [79, 96]. Поэтому, как и ранее (см. главу VI),
Рис. 56. Характер развития во времени деформаций
усадки zyt по данным
1 — Улицкого [94]; 2 —Европейского комитета по бетону [96]
будем оценивать в основном предельные значения дефор-
маций 8ут, которые накапливаются к моменту их затухания
(при t -> сю).
1. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ВЕЛИЧИНУ УСАДКИ БЕТОНА
Об усадке тяжелого бетона имеется не меньше экспе-
риментальных данных, чем о его ползучести. Попытки-
использовать эти данные для получения общих количест-
венных закономерностей явления содержатся в ряде работ.
При оценке возможной величины усадки бетона [94,
96, 135, 167, 199] в практических расчетах учитывают обыч-
но влияние важнейших факторов непосредственно на ве-
личину деформаций. Наиболее полно соответствующие
методы оценки разработаны в исследованиях И. И. Улиц-
кого [94], а также в Рекомендациях Европейского коми-
тета по бетону [96]. Эти методы построены на основе весьма
широких обобщений экспериментальных результатов.
С. В. Александровский [1] предложил оценивать ве-
личину деформаций усадки исходя из рассмотрения влаго-
физических свойств бетона. Имеются попытки оценивать
144
эту величину [52 и др. ] на основании математического опи-
сания различных вариантов моделей бетона как много-
компонентного материала.
Перечисленные методы количественной оценки дефор-
маций усадки в большинстве случаев относятся к тяжелым
бетонам низкой и средней прочности (высокопрочные бе-
тоны в этой связи специально не рассматривались).
Результаты большинства исследований, проведенных
ранее, позволяют считать, что усадка бетона определяется
в количественном отношении воздействием в основном тех
же факторов,что и его ползучесть. Исходя из общих требо-
ваний к качеству и технологии изготовления описываемых
тяжелых бетонов (см. главу VI), можно ограничиться
рассмотрением тех же главных факторов, которые фигу-
рировали в оценках величины деформаций ползучести, т. е.
исходить из выражения
(VII.1)
где 8уш — предельное значение деформаций усадки бетона
из смеси определенного состава в некоторых заданных ис-
ходных условиях; — безразмерные коэффициенты, ана-
логичные по смыслу коэффициентам В".
В выражении (VII. 1) отсутствует лишь коэффициент
учитывающий по аналогии с формулой (VI. 1) влияние
возраста бетона к моменту начала протекания усадки, по-
скольку опытами установлено [52, 94, 124, 197], что обыч-
ная продолжительность начального периода твердения бе-
тона во влажных условиях не отражается заметно на пре-
дельной величине деформаций.
Наряду с этим результаты анализа экспериментальных
материалов, сделанного Е. Н. Щербаковым [НО], ука-
зывают на то, что характер влияния одних и тех же фак-
торов на ползучесть бетона и его усадку в общем случае
неодинаков.
Прежде всего не удается обнаружить закономерной
связи между величиной усадки и активностью цемента /?ц,
использованной ранее для оценки влияния качества цемен-
та на ползучесть бетона (см. рис. 47). На рис. 57 показаны
результаты обширных опытов [47] по изучении усадки
цементного раствора одинакового состава, но изготовлен-
ного с применением портландцементов, минералогические
характеристики которых и активность менялись в весьма
широких пределах. В отличие от рис. 47 взаимосвязь рас-
6 Зак. 273
145
сматриваемых величин на рис. 57 отсутствует, и наблюдае-
мый разброс в величине деформаций не связан с измене-
нием прочностных характеристик цемента в широком диа-
пазоне. Такие же примерно результаты получаются при об-
работке данных Дэвиса (30], Гоннермана [142].
С другой стороны, попытки непосредственно учитывать
влияние компонентов минералогического состава клинкера
на усадку часто приводят к противоречивым результатам
Рис. 57. Усадка цементно-песчаных растворов
на портландцементах различного минералогиче-
ского состава по данным Кинда, Окорокова и
Вольфсона [47] (C3S = 404-80%, C2S = 24-36%,
С3А = 6 4- 19%, C4AF = 44-18%). Состав раст-
вора 1 : 3, влажность среды 75%.
[130, 142] из-за большого числа этих компонентов. При
рассмотрении некоторого обобщенного параметра минера-
логического состава, например соотношения в цементном
камне кристаллической и гелевой составляющих, предло-
женного А. Е. Шейниным [105], получаемые результаты
также не во всех случаях находят четкое эксперименталь-
ное подтверждение [102]. Для обычных алитовых портланд-
цементов в большой выборке экспериментальных данных
влияние минералогического состава на величину усадки
находится в пределах общего разброса опытных точек.
Лишь у белитовых цементов и цементов с высоким содер-
жанием трехкальциевого алюмината усадка заметно по-
вышена. По-видимому, по этой причине влияние минерало-
гической характеристики портландцемента на деформации
усадки бетона иногда переоценивается некоторыми авто-
146
рами [321. Но при этом упускается из вида, что белитовые
и высокоалюминатные цементы все реже применяются в
промышленно-гражданском и транспортном строительстве,
а большинство отечественных (и зарубежных) товарных
цементов имеет преимущественно алитовую минералогичес-
кую характеристику.
Е. Н. Щербаков [НО] показал, что при практических
оценках можно пренебрегать влиянием свойств цемента на
величину деформаций усадки бетона, если минералогиче-
ский состав и тонкость помола цемента находится в обыч-
ных пределах. При обработке результатов измерения уса-
дочных деформаций тяжелых бетонов на современных порт-
ландцементах обнаружено, что для неизменного состава
смеси (принято, как и ранее, В/Ц = 0,5, содержание це-
ментного теста рт = 0,2) и некоторых исходных условий
предельные значения усадочных деформаций вне зависи-
мости от индивидуальных качеств цемента колеблются
около величины еупг = 250 • 10~6, отклоняясь в преде-
лах ± 10%. Под исходными условиями подразумеваются
в данном случае те же, что и принятые ранее для ползу-
чести (приведенный, радиус сечения г = 2,5 см, относите-
льная влажность воздуха 0 = 70%, твердение в начальный
период — в естественных условиях).
Величина еуш = 250 • 10~6 близко согласуется с зару-
бежными данными Рекомендаций ЕКБ [96], принимающих
для тех же условий 8угп = 265 • 10-6, а также с данными
других авторов [94].
Заметное различие в воздействии основных факторов
на усадку бетона и его ползучесть сказывается также в от-
носительном влиянии В/Ц смеси. Установлено [НО], что
влияние В/Ц на величину деформаций усадки удовлетво-
рительно описывается следующим эмпирическим выражени-
ем для коэффициента
Ю(В/Ц)2
1+6 (В/Ц)2
(VII.2)
Из сравнения этой формулы с (VI.2) видно, что в отличие
от ползучести влияние на усадку бетона В/Ц смеси по мере
его роста постепенно затухает. Такой характер зависимости
для коэффициента Ц не противоречит современным взгля-
дам на природу влажностных деформаций, в соответствии
6*
147
с которыми эти деформации не связаны с удалением из бето-
на свободной воды [1].
Зависимость величины усадки бетона от содержания
цементного теста рт носит по сравнению с ползучестью
более ярко выраженный нелинейный характер и может быть
представлена в виде степенной функции вида = а(рт)₽,
где а и р — коэффициенты, подбираемые по опытным дан-
ным. Как видно из [110], для рассматриваемой категории
тяжелых бетонов на плотном прочном заполнителе пока-
затель степени р колеблется в пределах 1,4—1,8. Без
ущерба для точности расчетных оценок с целью их упро-
щения можно принять р = 1,5. Тогда
$= 11,2(рт)3/2, (VII.3)
В работе Е. Н. Щербакова [ПО] обоснованы также эмпи-
рические зависимости для коэффициентов £з и аппрок-
симируемые выражениями
^ = 0,035(31 —7); (VII.4)
eJ=i'52[i-u»)T
(VII.5)
Сравнение выражений (VII.4) и (VII.5) с соответствую-
щими формулами для коэффициентов £з и ^(см. стр. 115)
показывает, что влияние масштабного фактора на усадку
бетона сказывается в большей степени, чем на его ползучесть.
Это положение оговорено также в Рекомендациях ЕКБ.
Что касается влияния относительной влажности среды, то
такие различия наблюдаются преимущественно лишь в зо-
нах низкой и высокой влажностей. В обычном диапазоне
атмосферной влажности 0 = 504-80% при расчете по
формулам (VII.5) и (VI.6) получаются близкие числовые
результаты, и можно для упрощения принимать £4 = =
= 1Ю8].
Существующие эмпирические методы прогнозирования
деформаций усадки тяжелого бетона ( методика И. И. Улиц-
кого, ЕКБ, Йванса и Конга и др.) основываются на том, что
влияние каждого из перечисленных главных факторов оце-
нивается независимо от остальных. Все эти методы могут
быть сведены в конечном итоге к оценке величин деформаций
в форме (VII. 1) и различаются только рекомендуемыми
значениями соответствующих коэффициентов, входящих
в это выражение. В отдельных случаях принимается во вни-
148
мание воздействие тепловлажностной обработки (методика
Улицкого), разного рода добавок (методика Иваиса и Конга).
В методике Александровского по существу учитывается
влияние тех же факторов, однако не на величину дефор-
маций непосредственно, а косвенно, через влагофизические
параметры бетона.
Таким образом, перечисленные способы не отличаются
в принципе от обычно применяемых для оценки деформаций
ползучести (см. главу VI). Им присущи, следовательно,
те же недостатки, о которых шла речь в предыдущей главе.
Несмотря на заметно выраженное влияние отдельных фак-
торов, учитываемое коэффициентами £1, по-прежнему не-
обходимо, в частности, оценивать и учитывать в стадии
проектирования большое число взаимосвязанных техно-
логических параметров бетонной смеси.
Эти методы, кроме того, исключают возможность пря-
мого сопоставления деформативных свойств бетонов с раз-
личными прочностными показателями. В большинстве ис-
следований не уделялось должного внимания анализу воз-
действия на усадку различных сочетаний факторов (преж-
де всего технологического характера), определяющих ин-
дивидуальные качества бетона. Это часто приводит к яв-
ным противоречиям в оценках деформативной способности
бетонов и, в первую очередь, высокопрочных (см. стр. 154).
Как и ранее (см. главу VI), обратимся к анализу так
называемых нормативных значений деформаций еу.н,
относящихся к бетону из смеси произвольного состава при
сохранении прочих равных условий. Подразумевая под
этим принятые выше исходные размеры сечения элемента
и влажность воздуха и полагая, £з = 14 = 1, рассмотрим
выражение
8у.н=ёутВШ. (VII.6)
Подставляя соответствующие эмпирические выражения
(VII.2) и (VII.3), а также среднее значение еут = 250 х
Х10-6 в формулу (VII.6) с учетом приближенного соотно-
шения
рт = 0,42В (1 +г)10-з, (VII.7)
получаем
8у.я. 108=0,2433/2(1^1, (VII.8)
149
где В — расход воды в л на 1000 л бетонной смеси; z —
цементоводное отношение смеси.
Выражение для еу.н в виде (VII.8), отражающее суммар-
ное влияние технологических факторов в функции выбран-
ных независимых параметров (Виг), позволяет проследить
принципиальные связи, изображенные на рис. 58.
Как видно, при условии сохранения постоянства рас-
хода воды в смеси В зависимость (VII.8) характеризуется
Рис. 58. Изменение величины усадки тяжелого бетона из смесей
произвольного состава, но при сохранении постоянного расхода
воды на 1 Л13 смеси (приведенный радиус поперечного сечения эле-
мента г = 2,5 см, относительная влажность 0 ~ 70%)
/ — по выражению (VIII.8); 2 — по предлагаемой зависимости (VII.9)
незначительным изменением деформаций £у.н при любых
возможных значениях цемёнтоводного отношения z
(и, следовательно, расхода цемента Ц = Bz). Поскольку
это вытекает из объективного характера наблюдаемых эк-
спериментальных зависимостей (VII.2) и (VII.3), следует
расценивать установленную закономерность, как до не-
которой степени всеобщую. Возможная в определенных
пределах изменчивость числовых коэффициентов (например,
показателя степени Р) в выражениях] (VII.2) и (VII.3)
в принципе не изменяет сделанный вывод.
Указанная закономерность в подавляющем большинстве
случаев прямо подтверждается экспериментальными дан-
ными. На рис. 59 показано относительное изменение ве-
личины деформаций усадки тяжелых бетонов разных со-
ставов, но изготовленных из смесей с примерно одинаковым
расходом воды в пределах каждой группы испытаний. Как
видно из рис. 59, если В const, деформации усадки бе-
тонов изменяются, несмотря на колебания остальных тех-
нологических параметров в широких пределах, как пра-
150
вило, не более чем на ±10% (заштрихованная область).
Аналогичный вывод был сделан в Американской ассоциации
портландцементов [123], а также Карлсоном [124], Левь-
яном [167] и некоторыми другими исследователями.
Учитывая это экспериментально установленное поло-
жение, методы прогноза величин деформаций усадки можно
в значительной степени упростить. Функция переменной г,
входящей в выражение (VII.8), при изменении аргумента
Рис. 59. Изменение деформаций усадки тяжелых бетонов, изготов-
ленных с одинаковым расходом воды в смесях, по эксперименталь-
ным данным (за 100% в каждой группе серий принята усадка сос-
тава с минимальными z = ЩВ). Опытные данные
1 — Дэвиса [196]; 2 — Уоша [205]; 3 — Уокера и Блоума [203]; 4 — Венюа [197,
198]; 5 — Сытника [86]; 5 —Цейлон [103]; 7 —Виронно [200]; 8~Щербакова
в практически возможных пределах меняется весьма не-
значительно, и ее числовое значение может быть принято в
среднем равным 0,525. Тогда выражение (VI 1.8) сводится
к весьма простой закономерности:
еу. н = ку В3/2 = Ку В VB, (VII .9)
где ку — безразмерный коэффициент, равный 0,125x10-6.
Эта зависимость, полученная Е. Н. Щербаковым [108],
положена в основу методики определения марок 200—600,
рекомендованной в настоящее время «Указаниями по проек-
тированию железобетонных мостов» СН 365—67 [92]. Как
видно из рис. 58, при расчете по формуле (VII.9) получают-
ся те же результаты, что и по выражению (VII.8).
Представляет интерес выяснить, в какой степени об-
наруженные закономерности отражены в других предло-
жениях по нормированию деформаций усадки. Для этого
следует сравнивать формулы для еу н, соответствующие
одинаковым условиям, принятым за исходные.
151
В Цюрихской лаборатории испытания материалов
[199] было предложено оценивать суммарное влияние тех-
нологических параметров на усадку тяжелого неармиро-
ванного бетона по формуле
5В/Ц
еу.н. 10* =^(667+4), (VII. 10)
где В и Ц — расходы воды и цемента в кг на 1000 л бетон-
ной смеси; т — весовое соотношение между заполнителем
и цементом в смеси.
И. И. Улицкий 194] исходит из того, что В/Ц смеси
и содержание цементного теста рт влияют на усадку бе-
тона так же, как и на его ползучесть [201 ]. Учитывая это
обстоятельство, а также принимая, по данным Улицкого,
еуп1 = 275 • 10-6, можно записать
14-В/Я
6у.н-10« = 5500 (В/Ц)*. (VII. 11)
Этот метод использован в «Рекомендациях по определению
потерь предварительного напряжения от ползучести и усад-
ки бетона», разработанных в 1968 г. НИИСК Госстроя
СССР.
В соответствии с Рекомендациями Европейского коми-
тета по бетону [96] произведение коэффициентов
оценивают по номограмме в зависимости от В/Ц и расхода
цемента Ц на 1 м3 бетонной смеси, причем еут = 265 • 10-6.
Указанная номограмма почти точно аппроксимируется
аналитическим выражением, которое в соответствии с
(VIL6) позволяет записать:
еу. н • 10* = 0,25 [Щ + 275) + 6,9 (Ц- 75) (В/Ц)2]. (VII. 12)
По предложению С. В. Александровского [1], который
оценивал величину усадочных деформаций с иных позиций,
предельное ( к моменту достижения бетоном гигрометри-
ческого равновесия с окружающей средой) значение 8У.Н
вычисляют по выражению
* Г /В —225 В/В —0,4\1
еу.н.10*=соЦЦкр = 300[0,7+ 0,15 [^—4- Z^-r )] ,
(VII. 13)
где (7кр — избыточная (сверх равновесной при 0 = 70%)
критическая влажность бетона определенного состава, ко-
152
Торая для элементов е приведенным радиусом сечения г
6,7 см может быть принята равной 0,01 г/г; К — коэф-
фициент, учитывающий влияние состава бетона на вели-
чину J/kP; 0 — коэффициент линейной усадки, практи-
чески независящий от состава бетонной смеси и принима-
емый равным 3 • 10-2 I j. Методика С. В. Алексан-
дровского использована в СНиП, в которых разрешается
принимать коэффициент К/ приближенно в зависимости от
проектной марки бетона.
В формуле (VII. 13) рекомендуемое значение коэффи-
циента 0 = 3 • 10”2 мм/мм/г!г справедливо при отсутствии
градиента влажности (и деформаций) по поперечному сече-
нию элемента, высыхающего только в направлении продоль-
ной оси. При условиях всестороннего высыхания, примени-
тельно к которым разработаны все остальные рассмотрен-
ные предложения, по данным С. В. Александровского [2],
правильнее принимать 0 =1,5х 10-2 •
В (VII. 10)—(VII. 13) влияние технологических пара-
метров бетонной смеси находит выражение в самой раз-
личной форме. И тем не менее зависимости] (VII. 10) —
(VII. 13) удается сопоставить между собой, если графиче-
ски представить каждую из них в координатной системе,
использованной на рис. 58. Для этого следует вычислить
значения еу.н по формулам (VII. 10)—(VII. 13), соответ-
ствующие любому фиксированному расходу воды в смеси,
по разным значениям цементоводного отношения z
(и, следовательно, расхода цемента Ц = Bz). В качестве
примера рассмотрим результаты подсчетов для случая
В = 160 л/м3 = const (рис. 60). При любом другом зна-
чении В = const картина не меняется.
Как следует из рис. 60, формулы, предложенные Цюрих-
ской лабораторией (VII. 10) и Европейским комитетом по
бетону (VII. 12), в неявном и усложненном виде по сущест-
ву отражают то же принципиальное положение, что и про-
стая зависимость (VII.9) на рис. 58: при неизменном рас-
ходе воды в смеси В величина деформаций бетона еу.н
мало зависит от остальных технологических параметров
(Ц и z) и практически сохраняется на одном уровне. При
этом результаты вычислений по методике ЕКБ и предла-
гаемой простой формуле (VII.9) для одинаковых условий
(включая расход воды в смеси) численно близко совпадают
(см. рис. 58 и 60).
153
В тех же условиях с ростом Ц и 2 деформации, рассчи-
танные по методике Улицкого, значительно снижаются
(почти в 3 раза), а по методике Александровского, напро-
тив, заметно возрастают (более чем в 2 раза). В первом слу-
чае получаемая зависимость обусловлена, очевидно, не-
правильным допущением, заложенным в формуле (VII. 11),
Рис. 60. Закономерности изменения величины усадки при
сохранении постоянного расхода воды в смеси В = 160 л/м3
(г^= 2,5 см, 0 = 70%)
/ — по методике Улицкого [94]; 2 — тоже, ЕКБ [96]; 3 — тоже, Алек-
сандровского^!]; 4 — по формуле Цюрихской лаборатории [199]
поскольку, как отмечалось, влияние главных технологи-
ческих факторов на усадку бетона и его ползучесть неоди-
наково. Закономерность же, обнаруживаемая при вычис-
лениях по методике Александровского, требует более под-
робного анализа (см. следующий раздел).
Таким образом, рис. 60 свидетельствует о принципиаль-
ных расхождениях, создаваемых различной оценкой влия-
ния главных технологических факторов на усадку бетона.
Судя по этому рисунку, методика Улицкого недооценивает,
а методика Александровского переоценивает влияние рас-
хода цемента Ц в сравнении с В/Ц. Вследствие этого и в том
и в другом случае на рис. 60 обнаруживаются связи, ко-
торые не подтверждаются большим количеством опытных
результатов (см. рис. 59) и вступают в противоречие с за-
кономерностью на рис. 58.
Эта закономерность заключается в том, что суммарное
влияние на усадку бетона технологических факторов удает-
ся практически однозначно выразить через один параметр —
154
расход воды В независимо от дозировки остальных со-
ставляющих бетонной смеси.
Подтверждением служит рис. 61, на котором представ-
лены результаты лабораторных испытаний обычных тя-
желых и мелкозернистых (песчаных) бетонов на усадку.
Поскольку длительность большинства испытаний состав-
Рис. 61. Экспериментальные закономерности связи между величи-
ной деформаций усадки 8ун и расходом воды в бетонной смеси В(г =
=2,5 см, 0=70%). Тяжелые бетоны на 20 видах портландцемента
различного минералогического состава и 18 разновидностях запол-
нителей из прочных пород. Опытные данные
1 — Дютрона [134]; 2 —Шайдлера [195]; 3 — Вайля [209]; 4 — Гуммеля [157];
5 —Кордины [165]; 6 — Венюа [197]; 7 —Мамийана [168]; 8 — Виронно [200];
9 — Сытника[86]; 10 — Сытника и Иванова [88]; // — Цейлон [102]; 12 —
Гильсдорфа и Финстервальдера [154]; 13— Вайглера [208]; 14 — Берга и Рож-
кова [18]; А — по выражению (VII.9); Б—по уравнению регрессии У =•
-= 0.226Х1,38 (г = 0,819)
ляла около одного года, предельные значения деформаций
были вычислены путем умножения измеренных величин
на постоянный коэффициент, принятый равным 1,15. В от-
дельных случаях использовалась экстраполяция кривых
нарастания деформаций по той же методике, которая при-
менялась при обработке данных о ползучести бетона
(см. главу VI).
155
Предельные опытные значения деформаций приводились
далее к принятым исходным размеру сечения (г — 2,5 см)
и влажности воздуха (0 = 70%). Соответствующие попра-
вочные коэффициенты и принимались (в зависимости
от условий опыта) по формулам (VII.4) и (VII.5).
Вычисленные таким путем величины деформаций еут =
= 8у.н нанесены на рис. 61 в зависимости от фактического
расхода воды в бетонных смесях. Несмотря на то что осталь-
ные технологические параметры (расход цемента, ВЩ,
соотношение между крупной и мелкой фракциями запол-
нителя и т. д.) менялись в очень широких пределах, опыт-
ные точки закономерно расположились около кривой, по-
строенной по формуле (VII.9).
Для всей совокупности точек на рис. 61 с помощью ЭЦВМ
найдено корреляционное уравнение кривой регрессии, под-
твердившее степенной характер зависимости между еу.н
и В. Кривая, соответствующая уравнению регрессии
(с показателем степени у = 1,38), мало отличается от кри-
вой, построенной по формуле (VII.9), значительно более
удобной для практического пользования.
Полученный коэффициент корреляции г = 0,818 мень-
ше установленного ранее (см. главу VI) .при анализе нор-
мативных величин деформаций ползучести. Однако повы-
шенный разброс опытных точек не обнаруживает в данном
случае никакой закономерной связи с колебанием таких
технологических параметров, как расход цемента (в пре-
делах от 220 до 1370 кг/м9) или водоцементное отношение
смесей (в пределах от 0,27 до 1,07). Он обусловлен, вероят-
но, несколько большим по сравнению с ползучестью влия-
нием на усадку бетона характеристик применяемых мате-
риалов и методических особенностей эксперимента. Вместе
с тем для практических оценок надежность установленной
эмпирической связи остается удовлетворительной.
Наличие однозначной связи между еу.н и В, непосред-
ственно выраженной в формуле (VII.9), позволяет уста-
новить простейший критерий для оценки величины дефор-
маций усадки. Смысл расхождений между другими предло-
жениями (см. рис. 60) сводится к тому, что существование
этой связи либо признается ими только в косвенной форме
(методика ЕКБ, формула Цюрихской лаборатории), либо
вообще отрицается (методика Улицкого и Александров-
ского).
156
2. О СВЯЗИ ДЕФОРМАЦИЙ УСАДКИ
С ВЛАГОФИЗИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ В БЕТОНЕ
Известно [1, 153], что механизм влажностной усадки свя-
зан с удалением из бетона лишь некоторой части воды затво-
рения. Развитие деформаций начинается только после по-
тери бетоном свободной воды и достижения материалом так
называемой критической влажности J7Kp, а величина усад-
ки (при коэффициенте линейной усадки 0 = const) в лю-
бой момент времени t пропорциональна разности UKP —
—U(f). Одновременно часть введенной воды затворения пе-
реходит в химически связанную в процессе гидратации це-
мента.
Эти особенности процесса усадки находятся, на первый
взгляд, в некотором противоречии с изложенным выше прин-
ципом оценки предельной величины деформаций в зави-
симости от общего количества воды затворения (расхода
воды В). Однако, как показал анализ, указанное противо-
речие носит чисто внешний характер.
Если опытные значения /7кр —*U(f) к моменту дости-
жения бетоном равновесной влажности с окружающей сре-
дой U(f) = W, полученные С. В. Александровским [1],
нанести на рис. 62 в функции непосредственно расхода
воды в смеси В, то становится очевидным наличие законо-
мерной связи между рассматриваемыми величинами. Это
означает, что аналогичная связь с количеством воды за-
творения должна существовать и для деформаций усадки
еут “ ₽(^кр
Характер такой связи особенно четко выявляется при
обработке результатов опытов Дютрона [134], в которых по
сравнению с опытами Александровского расход воды варь-
ировался в более широких пределах (см. рис. 62). Видно,
что зависимость t/KP — U(t) = f(B) практически одно-
значна, причем опытные результаты, полученные как Алек-
сандровским, так и Дютроном, могут быть аппроксими-
рованы степенной функцией вида (7КР — W — сВ\ в ко-
торой коэффициент с зависит от условий эксперимента, а по-
казатель степени у в обоих случаях находится в пределах
1,3—1,5.
Аналогичная связь с расходом воды В обнаруживается
независимо друг от друга для критической С/кр и для рав-
новесной W влажности бетона. При этом показатель сте-
пени в формуле указанного вида получается того же по-
рядка (у sfc 1,4-? 1,5).
157
Докажем это исходя из рассмотрения изотерм десорб-
ции цементного камня. Результаты опытов Пауэрса и Бра-
унярда [175], Рюца [187] и др. показывают, что значения
равновесных влажностей цементного камня WK, определя-
емые относительной влажностью среды 0, находятся при
ft л/м**
Рис. 62. Экспериментальные связи между изменением весовой влаж-
ности бетона t/Kp—W и количеством воды затворения (расходом во-
ды В). Опытные данные
/—Александровского [1]; 2 — Дютрона [134]
заданной влажности примерно в линейной зависимости от
исходного В/Ц теста. Можно записать, например:
WK = 2,5iVK(0)|, (VII.14)
где i|?K(0) — ординаты изотермы десорбции цементного
камня при В/Ц = 0,4, представляющие собой равновесные
влажности, отнесенные к исходному весу цемента в смеси.
Учитывая, что вводимый в цементное тесто заполни-
тель из плотных пород имеет минимальную адсорбционную
способность и практически не участвует во влагообмене
с цементным тестом, можно оценить величину равновесной
влажности бетона W произвольного состава. Полагая при
158
этом, что количество химически связанной воды составляет
некоторую долю аЦ от веса цемента, запишем:
IF/- _2,5^к(0)В/Д
W ~ (1 + а) Ц + П+Щ ~ (14-a) + m ’
где т — весовое соотношение заполнителя и цемента в бе-
тонной смеси.
Описанный способ, позволяющий связать между собой
значения равновесной влажности бетона и цементного кам-
ня, предложен в работах С. В. Александровского [1].
Правомерность этого способа не вызывает сомнений: С. В.
Александровский [1] подтверждает снижение изотерм де-
сорбции материала при переходе от цементного камня
к раствору и от раствора к бетону.
Полагая удельные веса цемента и заполнителя равными
в среднем уц = 3,14 и у3 = 2,65, можно представить ве-
личину т так:
т=2,65^-^—^~0,32) . (VII.16)
Подставляя это соотношение для т в (VII. 15), получим
после некоторых преобразований:

2,5-фк (0)
(0,15+а) г+2,65
1000—В
В
(VII.17)
Влияние первого члена в знаменателе (VII. 17) по срав-
нению со вторым настолько мало, что изменение его можно
не принимать во внимание. Учитывая, что z обычно колеб-
лется в пределах z = 1,7+3,3 (В/Ц = 0,3+0,6) и прини-
мая в среднем z = 2,5, - а также полагая ориентировочно
а = 0,2, получим окончательно
"7=1’43*"(a>-S^’ (VIL18>
где В — количество воды затворения в л на 1000 л бетон-
ной смеси.
Как следует из рис. 63, зависимость (VII. 18) фактически
эквивалентна степенной зависимости
IV =О,ООО17фк(0)В‘-35. (VII.19)
При заданных условиях влагообмена бетона с окружаю-
щей средой (например, влажность воздуха и размеры се-
чения элемента) фк(0) представляет некоторую фиксирован-
159
ную величину. Соответствующая этим условиям равновес-
ная влажность бетона W действительно определяется одно-
значно некоторой степенной функцией общего количества
воды затворения (расхода воды) В. Влияние этого параметра
весьма существенно и должно приниматься во внимание
Рис. 63. К оценке величины равновесной влажности бетона
/ — по формуле (VII. 18); 2 — по степенной зависимости (VII. 19)
при оценке величин равновесной влажности бетона или
раствора.
Приведенные данные подтверждают, что эмпирическая
зависимость вида (VII.9) не противоречит общему харак-
теру развития влагофизических процессов в бетоне. Су-
ществование такой зависимости является прямым след-
ствием установленных соотношений, которым подчиняются
параметры этих процессов. Поскольку критическая и рав-
новесная влажности бетона (/кр и W находятся в однознач-
ной (и притом нелинейной) связи с количеством всей воды,
вводимой в бетонную смесь при затворении, это количество
служит параметром для оценки величины влажностной де-
формации бетона (при р — const), хотя усадка действи-
тельно сопровождается потерями из бетона лишь части
воды затворения.
3. УСАДКА БЕТОНОВ РАЗНОЙ ПРОЧНОСТИ
Несмотря на обилие экспериментальных данных об
усадке тяжелых бетонов, характер закономерных связей
ее величины с прочностными показателями бетона (напри-
160
мер, маркой У?) мало изучен. Отсутствует и общепринятое
мнение о том, каким образом повышение прочностных ха-
рактеристик сказывается на собственной деформативной
способности тяжелого бетона.
Весьма распространенная точка зрения сводится к то-
му, что вследствие повышенного расхода цемента высоко-
прочные бетоны должны обладать повышенной усадкой
Рис. 64. Деформации усадки тяжелого бетона в за-
висимости от его марочной прочности (г= 2,5 см,
0 = 70%) по данным
СНиП П-В. 1-62; 2 — Улицкого [94]; 3 — Иванса и Конга
[136]; 4— комиссии ФИП [137]
[197, 2001. Имеются и противоположные суждения.
С. В. Александровский [1] считает, например, что усадка
более прочных бетонов ниже за счет большего сопротив-
ления кристаллического сростка объемным изменениям
геля, меньшей пористости и, следовательно, меньшей ин-
тенсивности влагообмена между бетоном и окружающей
средой.
Данные о количественном соотношении величины усад-
ки тяжелого бетона и его марочной прочности весьма не-
многочисленны. Уже при сопоставлении некоторых из них
(рис. 64) разноречивость мнений по рассматриваемому воп-
росу становится очевидной. Если в соответствии с рекомен-
дациями СНиП усадка бетона заметно снижается с ростом
марки бетона, то Иване и Конг [136], а также комиссия ФИП
[137] отмечают в тех же условиях возрастание величины
деформаций. Аналогичные противоречия можно обнаружить
161
также на рис. 60, если значения цементоводного отно-
шения z на этом рисунке (ось абсцисс) рассматривать в ка-
чесгве некоторого масштаба величины марочной проч-
ности.
Такое выраженное несоответствие в характере зависи-
мостей на рис. 60 и 64 неизбежно должно приводить к оши-
бочным количественным оценкам деформативной способ-
ности высокопрочных бетонов, поскольку наибольшие рас-
хождения в этих оценках достигают 2—3 раз и более именно
в зоне высоких значений 7? (или z).
Вопрос о действительном характере взаимосвязи между
величиной деформаций усадки и марочной прочностью тя-
желого бетона следует решать на основе положений, изло-
женных в предыдущих разделах настоящей главы. Полу-
ченное выражение (VII.9) свидетельствует- о том, что ни-
какой непосредственной зависимости между этими харак-
теристиками бетона не существует. Как и для упругих де-
формаций или деформаций ползучести, связи такого рода
не являются однозначными [192]. Применительно к,усадке
их характер целиком зависит от того, каким образом одно-
временно с прочностью бетона меняется расход воды в
смесях.
Следовательно, нормирование величины деформаций
усадки в зависимости от марочной прочности бетона яв-
ляется методически неправильным. Любая такая зависи-
мость может носить лишь частный характер, обусловлен-
ный конкретными величинами расхода воды в смесях и его
изменениями в бетонах разной прочности. В свете этого впол-
не закономерна различная (даже при прочих, равных или
близких условиях) количественная оценка деформаций
усадки тяжелых бетонов, если ставить их в зависимость
только от марочной прочности (см., например, рис. 64).
Данные Иванса и Конга на этом рисунке получены для
бетонов с высокими расходами воды В > 200 л!м\ а
данные комиссии ФИП — для бетонов с расходом воды
около 175 л!м\ Соответственно расположены на рисунке
и кривые зависимости, заимствованные из этих источников
(и в том и в другом случае расход воды в смеси несколько
возрастал с ростом марки бетона, что также нашло отра-
жение в характере обеих зависимостей).
Рекомендации СНиП справедливы, насколько можно
судить из сравнения их с результатами подсчета по формуле
(VII. 13) для бетонов с примерно одинаковыми расходами
цемента Ц ж 300 кг!м3 = const, что равнозначно сниже-
162
нию расхода воды по мере роста марки бетона. Эго объяс-
няет характер нормируемой СНиП зависимости. Однако
величины деформаций бетонов марок 400—600 оказываются
чрезмерно заниженными, поскольку указанный расход
цемента нереален для этих бетонов.
При сопоставлении деформативной способности бетонов
разной прочности следует исходить из одного простого
Рис. 65. Результаты измерения деформаций &yt на
бетонах разной прочности
/—опыты Щербакова (/ = 230 суток); 2 — то же, Сытника
(/ = 380 суток) [86]; 3 — то же, Цейлон (/=365 суток) [103]
критерия: эти бетоны в одних и тех же условиях обладают
практически одинаковой усадкой, если они изготовлены из
смесей с одинаковым расходом воды.
Справедливость данного критерия для высокопрочных
бетонов была проверена в ЦНИИСе на образцах размером
10X10X40 см. Образцы были изготовлены из тяжелого
бетона с марочной прочностью от 400 до 900 кПсм\ но
с постоянным расходом воды в смеси В = 140 л/м3. Усад-
ку измеряли после 3-суточного твердения бетона в метал-
лической опалубке во влажных условиях.
Из рис. 65 видно, что изменение марки бетона в весьма
широких пределах практически не отразилось на величине
усадочных деформаций бетонов с расходом воды 140 л/м3.
Вместе с тем при повышении прочности бетона и одновре-
менном увеличении расхода воды до 210 л/м8 (показано
пунктиром) усадочные деформации заметно возрастают.
В. И. Сытник [86] и Д. И. Цейлон [103] пришли к выводу
163
о том, что усадка высокопрочного бетона не больше, чем
у бетонов обычной прочности (см. рис. 65), именно потому,
что определяли усадку бетонов с примерно одинаковыми
расходами воды в смесях (различия в абсолютных значе-
ниях деформаций на рис. 65 связаны с условиями, в ко-
торых проводились испытания).
Убедительным подтверждением указанного критерия
для оценки деформативной способности бетонов разных
Рис. 66. К оценке влияния марочной прочности на вели-
чину деформаций усадки бетона еут при прочих равных
условиях (г ~ 2,5 см, 0 = 70%, В — ХМл/м?). Опытные
точки — в соответствии с рис. 61.
------------ по формуле (VII.9) при В=100 л/л3
марок (в том числе высокопрочных) служит рис. 66. На
основании данных о деформациях усадки различных бе-
тонов по формуле (VII.9) были вычислены значения де-
формаций, приходящиеся на 100 л/м3 фактического расхода
воды в смесях, и нанесены на график в зависимости от Ку-
биковой прочности бетона в 28-суточном возрасте.
Как видно из рис. 66, между опытными значениями де-
формаций, соответствующими одинаковому расходу воды
в смеси, и марочной прочностью бетона в практически воз-
можных пределах ее изменения не обнаруживается никакой
видимой связи. Сравнение рис. 51 и 66 показывает, что при
В = const изменение деформаций усадки и меры ползу-
чести, вызванные изменением прочности бетона, подчинено
совершенно разным закономерностям.
Рассматриваемые опытные данные получены на тяже-
лых бетонах, которые хотя и удовлетворяли определенным
общим требованиям, (см. стр. 113), но заметно отличались
164
друг от друга некоторыми другими характеристиками.
Достаточно указать, что в опытах использовалось более
20 партий портландцемента разного минералогического
состава и 18 пород заполнителей различной грануломет-
рии. Влияние этих факторов не изменяет существа зако-
номерности на рис. 66 и выражается, по-видимому, лишь
в увеличении степени разброса опытных результатов. По-
этому утверждение, что деформации усадки тяжелых бе-
тонов при прочих равных условиях (включая постоянный
расход воды в смесях) практически не зависят от марочной
прочности, следует считать справедливым для весьма об-
ширного класса современных тяжелых бетонов (по край-
ней мере марки до 1000).
Обнаруженные закономерности имеют принципиальное
значение при прогнозе свойств усадки высокопрочных бе-
тонов (марки 600 и выше), для которых опытные данные пока
малочислены и разнородны. Поскольку эти бетоны могут
быть изготовлены с теми же (или даже меньшими) расхо-
дами воды затворения, что и бетоны обычных прочностей,
нет никаких оснований опасаться, в частности, повышенной
склонности к усадке, приписываемой иногда высокопрочным
бетонам.
4. ПОДВИЖНОСТЬ БЕТОННОЙ СМЕСИ
И УСАДКА ВЫСОКОПРОЧНОГО БЕТОНА
Присутствие в формуле (VII.9) параметра расхода воды
в бетонной смеси В дает возможность нормировать вели-
чину деформаций усадки с учетом подвижности (жестко-
сти) бетонной смеси аналогично тому, как это было пока-
зано Е. Н. Щербаковым [110] в отношении деформаций
ползучести и с той же степенью приближения.
Учитывая, как и прежде, что водопотребность бетонных
смесей в зоне высоких значений z изменяется и подставляя
соотношение (1.6) в (VI 1.8), получим
еу. н • 106 ~ Во У'Во /2 (г),
(VIL20)
где
M2) = J^_L±£V/210-2.
х 7 6 + г2 \ 1—0,08г/
Характер изменения функции /2(г) свидетельствует
о том, что деформации усадки бетонов из равноподвижных
смесей (при Во = const) несколько повышаются по мере
165
роста цементно-водного отношения смеси, причем это уве-
личение носит затухающий характер. Некоторые резуль-
таты измерения деформаций усадки [203] показывают, что
такая закономерность действительно существует.
Таблица 15
Марка бетона Возможные значения z Значения функции f2(^)X102
минималь- ные максималь- ные мини- мальные максималь- ные среднее
700 2,5 2,85 13,8 14,6 14,2
800 2,85 3,2 14,6 15,2 14,9
900 3,2 3,5 15,2 15,8 15,5
1000 3,3 3,5 15,4 15,8 15,6
Как видно из табл. 15, возможные колебания цементо-
водного отношения1 мало отражаются на значениях функ-
ции f2 (г) для данной марки бетона, а при изменении марки
в рассматриваемых пределах средние значения функции
возрастают всего на 10%. Поэтому для упрощения расчетов
можно использовать некоторое постоянное значение функ-
ции f2(z) =15, полагая, что оно относится к маркам бетона
700—1000, и допуская погрешность в пределах ±5%.
В этом случае величины деформаций усадки высокопроч-
ных бетонов в соответствии с формулой (VII.20) удается
непосредственно связать с жесткостью бетонной смеси, если
известны нормы расхода воды Во %ля получения требуемой
жесткости.
Результаты вычислений по формуле (VII.20) с учетом
средних значений Во, принятых в главе I, приведены в
табл. 16. Они справедливы, как и ранее, для определенной
категории высокопрочных бетонов, изготовленных на ма-
териалах, близких по своим характеристикам (портланд-
цемент с Кн.г = 0,25-4-0,26, гранитный щебень максималь-
ной крупности 20 мм, песок средней крупности).
Характер влияния жесткости бетонной смеси на усадку
бетона в табл. 16 аналогичен тому, который отмечается
при анализе результатов непосредственных измерений уса-
дочных деформаций бетонов из смесей разной жесткости
[124, 205, 206].
1 Границы этих колебаний установлены ориентировочно с уче-
том номенклатуры цементов, выпускаемых промышленностью, и
принятых на практике соотношений требуемой марки бетона и ак-
тивности цемента.
166
Таблица 16
Жесткость (удобоуклады- ваемость) бетонной смеси по техническому вискозиметру (ГОСТ 10181-62) в сек Расход воды Во в л/м3 Значение еу.н*10е Для бетона марок 7 00—1000
15—25 174 345
30—50 164 315
60—80 153 285
90—120 146 265
5. ПРАКТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ
УСАДКИ ВЫСОКОПРОЧНЫХ БЕТОНОВ
Поскольку закономерность (VII. 9) остается справедливой
в широком диапазоне изменения прочности бетона, для
высокопрочных бетонов можно применить методику прогно-
зирования деформаций усадки тяжелого бетона обычной
прочности (см. СН 365—67, приложение 3). В соответствии
с этим предельное значение деформаций усадки высоко-
прочного бетона с момента начала высыхания его в ат-
мосферных условиях может быть вычислено по формуле
(VIL21)
где еу.н — нормативное значение деформаций, представ-
ляющее собой усадку бетона произвольного состава в приня-
тых выше исходных условиях и вычисляемое по формуле
(VII.9) или принимаемое по табл. 16; Ц и И—безразмерные
коэффициенты, принимаемые по формулам (VII.4) и (VII.5)
и учитывающие влияние размеров сечения элемента и влаж-
ности воздуха на величину деформаций.
Для оценки деформаций усадки, развивающихся после
тепловлажностной обработки бетона, в выражение (VII.21)
следует вводить коэффициент £п, учитывающий влияние
пропаривания. Опыты показывают, что деформации усадки
пропаренного бетона ниже, чем у бетона естественного
твердения. Степень снижения деформативности зависит при
этом от режима тепловой обработки. Для обычно прак-
тикуемых режимов пропаривания можно принимать этот
коэффициент равным = ^,9 [94, 108].
Характер развития усадочных деформаций во времени
может быть оценен при необходимости в соответствии с
рис. 56 исходя из вычисленных предельных значений sym.
167
891
COtO — ОС0ОО*<1СТ)СЛ ф 00 to — № серии
Виронно (1960 г.) Гуммель (1959 г.) Вайль (1959 г.) Шайдлер (1957 г.) to Автор эксперимен- тальных данных
to to tOND СО Количество образцов в серии
»—• н-* 1—1 >—* »—* |—i »—• »—‘ >—< СО СО СО Ф ф Ф фь Qi Щ *<1 CD СО CD Ю ЬО -<J СЛ СП Ь‘9: I 1 : 5,03 1 : 6,03 1 : 3,05 1 : т Состав бетонной смеси
ооооооооо С0 СО СО Ф Ф Ф Ф Ф Ф OW-xl^Cn^COO 0,55 0,52 о о СО СЛ •Ч 00 СП в/ц
сООоСТ)^СТ)СТ)Сл-лСТ) ОШСССТХОЧФФФ 186 186 191* 210* О) а to «
СЛСТ)СТ)СЛСЛСЛ^1СТ)СЛ СЛ СО ф ь— OxlOOUl ОСОСОООСп-хЗс^с^ЬО 504 564 00 СТ) xj Ю Ф СЛ R в кГ/см*
X 020 010 015 015 00 Размер сечения в см
50 CT) СЛ СТ) СЛ СЛ СЛ о о <£> Влажность** в %
365 900 767 со со СТ) СТ) о о о Длительность испыта- ния в сутках
OOCONDCOCOCObObOKD ЮЧМСлЮОООн- сл 0010000101(010 370 310 СЛ СЛ о о to - Измеренное значение деформаций усадки Х10‘
софьэфсооосоьэьэ OWOOOOitO^OO ООЬЭСЛСООО^—OO-xJCX) 370 310 СТ) сл toco О Ф to Экстраполированное значение деформаций усадки XI 0е
ФФСОСОСОСОСОСОСО СЛ»—СТ)СОСТ)СТ)ЮООСЛ 00 СП Ф О 00 »— о ф о 311 342 ф ф СТ) — со СН 365-67 Расчетные значения деформаций усадки хЮв, вычисленные по методике
ФФСОСОСОСОСОСОСО Ф ЬО 00 СО 00 00 СЛ СО *х] СО СТ) СО СЛ СО О CD NO NO 275 319 Ф со О сл ф ЕКБ
СОЬЭЬЭСОСОСОЮФСО —* 01С0 0 01фх)н- 00 СОСОСЛСТ)СО — СЛСОСЛ 341 366 to Ф СТ) со СТ) о СЛ Улицкого
ф сл со со со со со »— ьо СО О CD СО ЬО СО Ь-Э 00 СО *ЧООСл<рооосл*чю 259 271 311 529 О) Алексан- дровского
Таблица 17
14 3 1 : 4.7 0,4 160 661 ХЮ 70 380 233 ! 268 1 253 259 202 263
15 3 1 : 4.7 0,4 160 661 Х20 70 380 217 250 230 223 176 263
16 Сытник (1962 г.) 3 1 : 3.6 0,31 155 812 ХЮ 70 362 215 247 241 264 141 333
17 3 1 : 3.6 0,31 155 812 Х20 70 362 233 268 219 227 123 333
18 3 1 : 3.44 0,27 142 1012 ХЮ 70 372 259 298 212 257 108 347
19 3 1 :3.44 0,27 142 1012 Х20 70 372 205 236 193 221 94 347
20 3 1 : 3.44 0,27 142 985 ХЮ 70 372 231 266 212 257 108 347
21 Цейлон (1963 г.) 2 1 : 2 0,35 245 723] 334 384 562 478 341 600
22 2 1 : 3,5 0,35 175 718 365 290 333 338 361 236 393
23 2 1 : 2,1 0,3 210 773 X / ьи 348 400 445 434 238 588
24 2 1 : 3,6 0,3 150 806 J 257 296 269 331 165 381
25 Вайглер (1966 г.) 3 1 : 5,5 0,55 187 525 Х10 55 112 410 500 393 374 436 298
26 3 1 : 5,5 0,55 187 569 ХЮ 55 112 390 500 393 374 436 298
27 Сытник и Иванов 3 1 :3,86 0,42 192 624 280 322 408 383 311 388
28 (1967 г.) 3 1 : 4,95 0,42 160 650 215 247 310 329 257 306
29 3 1 :6,5 1 : 3,4 0,42 132 711 Г С 360 205 236 232 281 207 234
30 3 0,27 145 972 хю 55 220 253 268 334 130 436
31 3 1 : 0,75 0,42 405 618 1400 1610 1260 742 756 941
32 3 1 :0,75 0,27 305 1065 900 1035 818 619 276 1091
33 Берг и Рожков 2 1 : 4 0,3 142 884 Х15 55 250 295 312 248 298 130 377
(1969 г.)
* С учетом влажности заполнителя.
** Среднее значение за период испытания (колебания влажности в пределах ±10%).
Покажем возможность расчетной оценки предельной
величины усадочных деформаций высокопрочных бетонов
(марок выше 500) путем сопоставления результатов прогно-
за по формуле (VII.21) и имеющихся экспериментальных
данных по усадке бетона в контролируемых атмосферных
условиях (табл. 17).
Приведенные в таблице опытные величины деформаций
(средние по сериям испытаний) представляют экстраполя-
цию измеренных по методике, изложенной в разделе I.
Расчетные предельные значения деформаций вычислены
по выражению (VII.21) с учетом формул (VI 1.9), (VII.4)
и (VII.5) в зависимости от фактических условий испытаний.
Одновременно предельные значения деформаций подсчиты-
вали по методикам С. В. Александровского [1], И. И. Улиц-
кого [94] и ЕКБ [96].
Полученные результаты сравнивали с соответствующим
опытным значением деформаций (см. табл. 17).
Способы получения высокопрочных бетонов в опытах
были весьма различны: использовали высокоактивные це-
менты (серии 27—33), весьма низкие В/Ц (серии 16, 17,
20), мелкозернистый заполнитель (серии 31, 32), интенсив-
ные методы уплотнения смеси (серия 33). Вследствие этого
технологические характеристики бетонных и растворных
смесей варьировались в весьма широких пределах (на-
пример, расход воды колебался от 132 до 405 л/м3). Как
видно из табл. 17, это не повлияло заметно на результаты
оценки величин усадочных деформаций высокопрочных
бетонов по предлагаемой методике, т. е. СН 365—67. Та-
ким образом, в данном случае, как и при прогнозе дефор-
маций ползучести, технологические особенности получения
высокопрочного бетона (в исследованных пределах) имеют
второстепенное значение.
В табл. 18 приведены статистические параметры для
всей совокупности результатов оценки величины дефор-
маций высокопрочных бетонов — средние отношения рас-
четных и опытных значений деформаций т]ср и коэффициенты
вариации этого отношения 6.
Как следует из табл. 18, при оценке величин усадочных
деформаций высокопрочных бетонов по методике СН 365—
67, т. е. в предположении однозначной связи этих величин
с расходом воды в смеси по формуле (VII.9), удовлетво-
рительно описываются деформативные особенности данных
бетонов и обеспечивается наиболее устойчивое совпадение
с опытными данными. При этом пределы изменения самих
170
Таблица 18
Статистические параметры (90 опытных образцов) Значения статистических параметров при расчете по методике
СН 365-67 ЕКБ Улицкого Алексан- дровского
Среднее отношение рас- четных и опытных величин 0,99 1,02 0,77 1,08
Лер Коэффициент вариации 6 в % 21,2 24,4 40 27,2
опытных значений деформаций были весьма широкими
(от 250X10-° до 1600X10-°).
Используя однозначную зависимость 8У.Н от В, зало-
женную в методике ЕКБ в неявном виде (VII. 12), получаем
результаты, достаточно близкие к вычисленным по методике
СН 365—67. Однако усложнение зависимости (VII. 12)
по сравнению с (VI 1.9) в данном случае не оправдывает
себя, поскольку приводит не к уменьшению, а к увеличению
разброса результатов расчетной оценки деформаций (6 =
= 24,4% вместо 6 = 21,2%). Наибольшие отклонения
от опытных данных наблюдаются у бетонов с повышенным
содержанием воды в смеси (например, серии 31 и 32 в
табл. 17).
При расчетах по методике И. И. Улицкого, как и следо-
вало ожидать (см. рис. 60), деформации усадки высокопроч-
ных бетонов получаются в среднем существенно занижен-
ными. Чрезмерный разброс результатов (6 = 40%), кроме
того, вообще ставит под сомнение возможность использо-
вания данной методики применительно к высокопрочным
бетонам.
По методике С. В. Александровского (при коэффициен-
те линейной усадки 0 = 1,5 • 10~2) расчетные значения
усадочных деформаций высокопрочных бетонов получаются
несколько завышенными по сравнению с эксперименталь-
ными. В данном случае несовпадение в среднем расчетных
и опытных величин не является показательным, поскольку
принятое числовое значение коэффициента 0 в достаточной
степени ориентировочно. Однако расчеты по этой методике
приводят к повышенному коэффициенту вариации (6 =
= 27,2%), что не зависит уже от достоверности принятого
значения 0.
171
Для бетонов, марочная прочность которых варьирует-
ся в более широких пределах (от 100 до 1000 кПсм*), ре-
зультаты прогнозов по методике как И. И. Улицкого, так
и С. В. Александровского характеризуются средними от-
клонениями, противоположными тем, величина которых
получена для высокопрочных бетонов (табл. 18). Это объ-
ясняется особенностями исходных зависимостей (VII. И)
и (VII. 13) на рис. 60, которые неточно отражают дей-
ствительные экспериментальные закономерности.
В то же время при расчете деформаций по методике
СН 365—67 и ЕКБ статистические параметры в табл. 18
мало отличаются от тех, которые были получены
О. Я. Бергом и Е. Н. Щербаковым [20] применительно к
бетонам обычной прочности. Таким образом, лишь пред-
положив, что существует однозначная связь между вели-
чиной усадки бетона и расходом воды в смеси, можно по-
лучить одинаковую достоверность количественных оценок
усадочных деформаций тяжелого бетона независимо от
прочностных показателей материала (по крайней мере,
в пределах марочной прочности от 100 до 1000 кПсм2).
Глава VIII
ИЗМЕНЕНИЕ ВО ВРЕМЕНИ ПРОЧНОСТНЫХ
И ДЕФОРМАТИВНЫХ СВОЙСТВ БЕТОНА
Непрерывные физико-химические процессы, протека-
ющие в твердеющем бетоне (старение бетона), обусловли-
вают изменение во времени его важнейших физико-меха-
нических характеристик. Поскольку бетон в элементах
конструкций может включаться в работу в разные сроки,
в целом ряде случаев необходимо учитывать эти изменения
[73, 94, 110], например, при планировании производ-
ственного цикла на заводах железобетонных изделий — ха-
рактер роста прочности бетона в раннем возрасте, а в не-
которых других случаях — нарастание прочности в более
поздние сроки [72, 100].
При расчетных оценках влияния фактора времени на
работу конструкции следует принимать во внимание зако-
номерности изменения деформативности твердеющего бе-
172
тона, тесно связанные с нарастанием прочности материала
(см. главы V — VI). Рекомендации нормативных докумен-
тов (СНиП, СН 365 — 67) в отношении прогноза этих из-
менений еще во многом неполны. Тем более мало данных,
относящихся непосредственно к высокопрочным бетонам.
1. ОЦЕНКА РОСТА ВО ВРЕМЕНИ
ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК БЕТОНА
Как показывают многочисленные исследования [89,
100, 103, 122, 152], характер развития прочности бетона с те-
чением времени зависит в основном от вида цемента, со-
става бетонной смеси, температурно-влажностных условий
твердения, а также от многих других факторов.
Рассмотрим общие закономерности нарастания проч-
ности бетона при нормальном температурно-влажностном
режиме среды (0 = 90—100%, t — 20° С). Исключив та-
ким образом влияние внешних факторов на процесс гидра-
тации, сопоставим потенциальные возможности роста проч-
ности обычных и высокомарочных бетонов в зависимости
от их индивидуальных качеств.
Высокопрочные бетоны, характеризуются тем, что они
изготовляются на высокоактивных цементах и имеют низ-
кие значения В1Ц. Существенное влияние этих факторов
на темпы нарастания прочности общеизвестны [65, 89,
100, 103, 122, 152, 170]. Однако количественно оценить их
суммарный эффект в большинстве случаев довольно трудно,
тем более что бетон заданной марочной прочности может
быть получен при самых разнообразных сочетаниях этих
технологических параметров.
С увеличением активности портландцемента или сни-
жением ВЩ нарастание прочности бетона при прочих рав-
ных условиях, как правило, ускоряется [122, 152]. По-
этому влияние обоих факторов на рост прочности бетона
(при заданной его марке) должно, по крайней мере отчасти,
компенсировать друг друга. Учитывая эти соображения,
можно попытаться оценить совместное влияние этих фак-
торов на темп роста прочности бетона через его номиналь-
ную марочную прочность ./?. Хотя такого рода оценка в
достаточной степени ориентировочна, она удобна тем, что
позволяет исходить из общепринятой характеристики ка-
чества материала. Ю. Н. Хромец и Е. Н. Щербаков [102]
предложили следующее эмпирическое выражение для оцен-
173
ки роста прочности бетона во времени:
R. , 1000—т , 28 ,
~R 1 5(100+7?) g "Г ’ (VIII.1)
где Rx — кубиковая прочность бетона при загружении
его в произвольном возрасте 3 т 180 суток;
R — кубиковая прочность бетона в 28-суточном возрасте.
Дальнейшие исследования, проведенные Е. Н. Щер-
баковым [ПО], показали что высокопрочные бетоны (мар-
ки до 1000) также достаточно хорошо подчиняются законо-
мерности (VIII. 1). Это видно из анализа рис. 67, на котором
величины отношений /?т//?(т = 3, 7 и 90 суток) для обыч-
ных и высокопрочных бетонов нанесены в функции мароч-
ной прочности R. Использованные в опытах бетоны твер-
дели в нормальных температурно-влажностных условиях.
Состав смесей и индивидуальные свойства алитовых порт-
ландцементов:(40 различных партий, включая особо быстро-
твердеющие) колебались в широких пределах. Тем не ме-
нее расположение опытных точек во всем рассмотренном
диапазоне R удовлетворительно подчиняется закономер-
ности (VIII. 1).
У бетонов раннего возраста (т = 3 суткам) заметен не-
сколько повышенный разброс экспериментальных точек,
но общий характер зависимости (VIII. 1) сохраняется. Для
бетонов зрелого возраста (т^ 180 суток) проверить харак-
тер этой зависимости труднее, поскольку нет достаточного
количества экспериментальных данных. Однако рост проч-
ности бетонов на алитовых портландцементах при т >
>180 суток, как правило, невелик, поэтому выражение
(VIII. 1) описывает фактически область наибольших из-
менений во времени прочности Rx.
Высокопрочные бетоны по сравнению с. бетонами обыч-
ных марок характеризуются более интенсивным нараста-
нием прочности в раннем возрасте (т < 28 суток) и менее
значительным приростом прочности за пределами 28-су-
точного возраста (см. рис. 67). Это отмечалось также в ра-
ботах [65, 87, 103].
Выражение (VIII. 1) имеет более общий характер по
сравнению с другими известными формулами подобного
типа. В частности, для бетона низких марок оно близко к
известной логарифмической зависимости [82], а с повы-
шением марки все больше отклоняется от этой зависимости
[65, 100, 103]. Как видно из рис. 68, вследствие этого ско-
174
Рис. 67. Развитие прочности бетонов во времени в зависимости
от их марочной прочности. Алитовые портландцементы 40 различных
партий. Опытные данные
1— Дютрона [133]; 2 — Гуммеля [157]; 3 — Киселева [100]; 4 —Мейера [170];
5 —Вишерса [211]; 6 —Цейлон [102]; 7 — Квао[178]; 8 — Ситника и Ива-
нова [87]; 9 — Писанко и Голикова [23, 66]; 10 — Берга, Писанко и Хромца
[15]; 11— Бонцеля и Дамса [122]; 12 — Пинуса ]65]; 13 — Рокача и Кочет-
кова [76]; /4 —Берга и Рожкова [18]; ----,--- по формуле (VIII. 1)
рость роста прочности обычных и высокопрочных бетонов
может различаться весьма существенно.
Указанная особенность высокопрочного бетона пред-
ставляет одно из важных его преимуществ, позволяющее
сократить сроки изготовления конструкций и в ряде случаев
отказаться от применения тепловлажностной обработки.
Рис. 68. Характер развития во времени прочности различных
тяжелых бетонов на алитовых портландцементах
/—бетон марки 200; 2 —то же, 600; 3 — то же, 1000; 4 — по логарифми-
ческой зависимости
Вместе с тем следует с большей осторожностью подходить
к вопросу об учете возможного прироста прочности этого
бетона за пределами 28-суточного возраста.
Приведенные данные о росте кубиковой прочности бе-
тона Rx могут служить основой для оценки изменения во
времени прочностных характеристик этого материала при
других видах напряженного состояния (осевое сжатие,
растяжение, изгиб и т. д.), поскольку установленные ранее
соотношения между этими характеристиками и кубиковой
прочностью мало зависят от возраста бетона в момент при-
ложения нагрузки (см. главы III и IV).
2. ВЛИЯНИЕ СТАРЕНИЯ БЕТОНА НА ЕГО ДЕФОРМАТИВНЫЕ СВОЙСТВА
При оценке деформативной способности твердеющего
бетона следует принимать во внимание вид и происхождение
рассматриваемой деформации.
176
Изменение во времени упругой деформативности (мо-
дуля упругости Ех) данного бетона находится в непосред-
ственной связи с развитием его прочности. При наличии
данных о нарастании во времени кубиковой прочности
соответствующие значения Ех могут быть легко оценены
по выражению (V. 13). Вместе с тем характер связи Ех =
= f(Rx), зависящий от состава смеси и качества заполни-
теля, в общем случае будет различным для разных бето-
нов. По мере повышения марочной прочности бетона R
(сопровождающегося, как правило, увеличением содер-
жания цементного теста в смеси рт) кривые Ех = f(Rx)
при прочих равных условиях становятся более пологими
(см. рис. 42). Наоборот, изменение способности бетона к
влажностным деформациям (усадке) не находится в прямой
связи с развитием во времени прочности бетона
(см. главу VII). Поэтому для оценки этих деформаций сле-
дует использовать иные критерии. Если бетон с момента
изготовления твердеет во влагонасыщенной среде, то склон-
ность его к последующей усадке меняется с возрастом весьма
незначительно. Если же твердение сопровождается по-
терей влаги, способность стареющего бетона к влажност-
ной деформации довольно быстро исчерпывается за счет
того, что часть усадочных деформаций успевает проявить-
ся с момента окончания твердения во влажных условиях.
Ориентировочно эти изменения могут быть оценены по
рис. 56.
Более сложные закономерности наблюдаются при из-
менении деформативности под длительной нагрузкой (пол-
зучести) по мере старения бетона. Такие изменения учиты-
вались в главе VI безразмерным коэффициентом $х =
= Ст(х)!Ст (28).
При выборе подходящего параметра для оценки влияния
старения бетона на величину предельных деформаций пол-
зучести мнения обычно расходятся. В качестве его исполь-
зуют либо непосредственно фактор времени — возраст в мо-
мент загружения т[94, 96], —либо относительный уровень
прочности Rx/R к тому же моменту [156, 2011, либо даже
абсолютное значение прочности бетона Rx [52, 199].
Е. Н. Щербаковым [НО] показано, что, строго говоря,
ни один из перечисленных критериев не может служить
универсальным для описания влияния старения на пол-
зучесть бетона на всех этапах этого процесса. Иллюстра-
цией могут служить рис. 69 и 70, на которых представлены
результаты свыше 200 серий испытаний бетона на ползу-
7 Зак. 273
177
честь в линейной области [1, 18, 43, 46, 73, 75, 79, 86, 88,
93, 95, 120, 131, 139, 150, 156, 168, 184, 195, 196].
Вычисленные по этим данным значения коэффициента
нанесены в функции относительной прочности бетона
Rx/R (см. рис. 69) и времени т в момент загружения
Рис. 69. Оценка влияния старения бетона на деформации пол-
зучести в функции относительной прочности Rx/R в момент за-
гружения. Условия твердения и загружения бетона
1—в лабораторных и естественных климатических условиях; 2—в воде или
пароизоляции; 3 — после тепловлажностной обработки; ------- ап-
проксимирующая зависимость для коэффициента по формуле (VIII.2)
(см. рис. 70). Осредненные аппроксимирующие зависимости
полей опытных точек имеют вид
^=1,43 (1,7-^
gt = 0,45 + -3£-
27+ т
(VIII.2)
(VIII.3)
Сравнение рис. 69 и 70 показывает, что если на ранних
этапах твердения бетона (т 28 суток) коэффициент
можно поставить в зависимость от относительной прочности
бетона Rx/R, то в более поздние сроки (т > 28 суток)
тот же коэффициент надежнее оценивать с учетом возраста т.
На определенном этапе старения (0,7 Rx/R 1)
прослеживаются, как отмечалось, также и непосредствен-
ные связи между абсолютными величинами меры ползучес-
ти Ст(т) и прочности в момент загружения Rx (см. рис. 52).
Причины такой многозначности эмпирических связей
обусловлены, по всей видимости, одновременным влиянием
178
на деформативность бетона как степени завершенности про-
цесса гидратации, так и гигрометрическим состоянием ма-
териала в момент приложения нагрузки [НО]. При этом
доля влияния обоих факторов различна на разных стадиях
старения.
Рис. 70. Оценка влияния старения бетона на деформации пол-
зучести в функции возвраста т в момент загружения. Обозначе-
ния те же, что и на рис. 69
-----------аппроксимирующая зависимость для коэффициента по
формуле (VIII.3)
В практических расчетах эти особенности могут быть
учтены только приближенно. Абсолютное значение проч-
ности используется для прогноза величин деформаций пол-
зучести при загружении бетона лишь в определенном воз-
расте — т = 28 суток (см. главу VI). Относительные же
изменения этих величин вследствие старения бетона целе-
сообразно учитывать дифференцированно в зависимости
от Rx/R или т, как это сделано, например, в Указаниях
СН 365—67 [92, 108]. Для бетона ранних возрастов (т
^28 суток) оперируют значениями RxIRf оценивая коэф-
фициент по формуле (VIII.2), для более поздних сроков
твердения (т>28 суток) — значениями т, используя фор-
мулу (VIII.3).
При оценке свойств ползучести бетона, загружаемого
в раннем возрасте, удобнее исходить из прочностной харак-
теристики Rx/R, поскольку именно она, а не возраст т,
как правило, назначается заранее и контролируется. Од-
7
179
повременно с этим, как видно из рис. 69, отпадает необхо-
димость специально учитывать влияние методов ускорения
твердения бетона в раннем возрасте, широко практикуемых
в настоящее время, на процессы старения (и, соответственно,
на изменение деформативной способности бетона).
При загружении бетонов зрелого возраста (т > 28 су-
ток) чаще всего прогнозируют не прочность, а сроки
приложения нагрузок. Поэтому оценка коэффициента 5т в
функции непосредственно возраста бетона т не только обес-
печивает получение более надежных результатов (ср. рис. 69
и 70), но и логически оправдана. Зависимость (VIII.3) в
функции времени т может найти применение также в различ-
ного рода расчетах с использованием теорий ползучести
бетона [73].
Значительный разброс точек на рис. 69 и 70 не позво-
ляет проследить разницы в поведении обычных и высоко-
прочных бетонов. Зависимости (VIII.2) и (VIII.3) получены
для бетонов, средняя марочная прочность которых была
порядка 400 кПсм2. Между тем можно полагать, что ин-
тенсивный рост прочности бетона в раннем возрасте, свой-
ственный высокопрочным бетонам, должен уменьшить влия-
ние возраста бетона на величину деформаций ползучести
[102]. Это положение подтверждается некоторыми опыт-
ными результатами [18, 86]. Однако впередь до накопле-
ния большего числа экспериментальных данных лучше
пользоваться осредненными зависимостями (VIII.2) и
(VIII.3).
Г л а в а IX
ПРОБЛЕМЫ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ВЫСОКОПРОЧНОГО БЕТОНА
Применение высокопрочных бетонов позволяет созда-
вать более тонкостенные конструкции. Такие конструкции
должны быть стойкими к различного рода нагрузкам, воз-
действию агрессивных сред и попеременному заморажива-
нию и оттаиванию.
Наиболее опасно воздействие агрессивных соединений,
содержащихся во внешней среде. Они проникают в бетон
тем глубже, чем больше его пористость. Размеры пор бе-
тона могут быть различны: от близких к молекулярным,
в несколько ангстрем, и до измеряемых миллиметрами.
Ф. М. Иванов [38] рассматривает поры цементного кам-
ня, поры заполнителя и контактные на границе между це-
180
ментным камнем и заполнителем. В процессе изготовления
бетона можно изменять величину и расположение пор це-
ментного камня и контактных. Поры заполнителя при обыч-
ной технологии приготовления и укладки бетона не изме-
няются, хотя их количество и размеры не безразличны для
стойкости бетона. От характеристики пористости цемент-
ного камня зависит его коррозионная химическая стой-
кость, а также морозостойкость, водопроницаемость и га-
зопроницаемость бетона.
Высокопрочные бетоны, как правило, обладают повы-
шенной плотностью и поэтому наиболее стойки к агрессив-
ной среде. Однако при очень высокой агрессивности кон-
струкции могут начать разрушаться. Поэтому важно не
только создать долговечные бетоны, но и разработать и
применять эффективные меры защиты от коррозии или про-
водить специальные мероприятия по снижению агрессив-
ности окружающей среды.
1. СТОЙКОСТЬ БЕТОНА В АГРЕССИВНЫХ СРЕДАХ
Самым нестойким компонентом бетона является цемент-
ный камень, как наиболее химически активный и вслед-
ствие этого подверженный опасности разрушения в резуль-
тате химического действия агрессивной окружающей среды.
При соединении цемента с водой происходят процессы
гидролиза и гидратации минералов цементного клинкера,
в результате чего образуются сложные гидратированные
соединения.
Согласно взглядам П. А. Ребиндера, процесс твердения
цементного камня описывается следующей схемой. В пер-
вый момент происходит смачивание частиц и растворение
в воде наиболее растворимых соединений клинкера, таких
как щелочные металлы натрия и калия, гидрат окиси каль-
ция (известь) и гипс. По мере их растворения образуются
перенасыщенные растворы. Далее происходит кристалли-
зация новообразований и формирование кристаллов раз-
личных размеров. Попутно часть новообразований вы-
деляется в виде каллоидных частиц, обладающих свойства-
ми геля. По мере кристаллизации образуются пленки, пре-
пятствующие контакту воды с минералами цемента, в ре-
зультате чего процесс гидратации начинает тормозиться.
Из работ [38, 107] следует, что и процессы гидратации,
и, следовательно, образование структуры цементного кам-
ня зависят не только от химического и минералогического
181
составов цемента, скорости химических реакций, но также
и от физических условий протекания этих процессов.
Чем больше поверхность цемента, (например, быстротвер-
деющих), тем больше компонентов переходит в раствор в
единицу времени, т. е. тем быстрее идет схватывание и твер-
дение цемента. В свою очередь, чем больше поверхность
Рис. 71. Кривые дол-
говечности бетона
1—во влажной среде;
2 — в воздушной среде;
3, 4, 5 — в коррозионной
среде различной интен-
си вности
цемента, тем больше должно быть воды, удерживаемой мо-
лекулярными силами на поверхности частиц цемента и но-
вообразований и далее не участвующей в растворении ве-
щества в процессе гидратации. Из-за слишком тонкого из-
мельчения цемента быстро загустевает бетонная смесь,
что ведет к потере эффекта увеличения прочности бетона по
времени. Оптимальная тонкость помола применяемого
цемента должна характеризоваться удельной его поверх-
ностью около 3000—3200 см2/г.
При более грубом помоле процесс твердения замедляет-
ся, а при более тонком помоле долговечность бетона сни-
жается, так как в течение длительной эксплуатации соору-
жения не будет происходить «самозалечивание» микротре-
щин, возникающих в бетоне при появлении внутренних
растягивающих напряжений.
Процессы твердения в бетоне сопровождаются корро-
зией цементного камня. Эти процессы С. В. Шестоперов
[107] описал в виде «кривой долговечности». Н. Плум,
Ж. Джессинг и П. Бредсдорф рассматривали обобщенную
кривую изменения прочности бетона конструкции во вре-
мени. Данные их исследований представлены на рис. 71,
где кривая 1 характеризует бетоны, не подвергавшиеся воз-
действию агрессивной среды и хранящиеся во влажных ус-
182
ловиях. Кривая 2 характеризует тот же бетон, но хранив-
шийся в воздушно-сухих условиях. Как видно из рис. 71,
у бетона в месячном возрасте прочность нарастает незна-
чительно, но в то же время нет факторов, которые могли
бы снизить ее. Кривые 3, 4 и 5 свидетельствуют об умень-
шении прочности во времени в результате коррозионных
процессов. Причем прочность снижается с различной ин-
тенсивностью в зависимости от степени агрессивности
среды.
Не останавливаясь подробно на влиянии каждого вида
коррозионной среды на бетон, которое достаточно подробно
описано в работах В. М. Москвина, Н. А. Мощанского,
М. Г. Булгакова, Ф. М. Иванова и др., рассмотрим лишь
характер их воздействия на бетон.
В период эксплуатации сооружений возможна так
называемая коррозия выщелачивания. Степень опасности
процессов выщелачивания определяется прежде всего ус-
ловиями взаимодействия бетона и воды. Наиболее опасна
фильтрация воды через тело бетона под напором. При
этом известь и гипс выщелачиваются из бетона, а затем
растворяются с разложением на гидросиликаты и гидро-
алюминаты кальция.
В ряде случаев конструкции и сооружения находятся
под воздействием природных1 или промышленных вод
с повышенной кислотностью.
Степень кислотности воды характеризуется водород-
ным показателем pH. Считается, что кислотность раствора
тем больше, чем больше кислоты диссоциирует на ионы.
Кислотность раствора повышается и с увеличением кон-
центр ации кислоты.
Показатель концентрации ионов водорода pH в воде,
равный + 7, как это принято считать, указывает на то, что
вода нейтральна. При слабой кислотности этот показатель
равен + (4-нб). В более концентрированных растворах
сильных кислот значение pH равно + (1—2).
Общекислотную агрессивность воды (среды для железо-
бетонных конструкций) при различной плотности бетона
определяют по данным, приведенным в табл. 19 [38].
Для щелочных растворов pH > 7. Так, например, в
щелочной среде при pH > 12 железо пассивируется в
1 К природным водам, имеющим повышенную кислотность,
р первую очередь относятся болотные, а также подземные воды, со-
держащие свободную углекислоту.
!83
Таблица 19
Плотность бетона pH для открытого водоема или сильно-и среднефильтрующих грунтов с коэффициен- том фильтрации более 0,1 м/сутки pH для слабофиль- трующих грунтов с коэффициентом фильтрации менее 0, 1 м/сутки
при степени г (грессивности
слабой сред- ней силь- ной слабой сред- ней силь- ной
Нормальная 6,5—6 6—5 5—4 4—3
Повышенная 6—5 5—4 <4 5—4 4—3 <3
Особо высокая . . . . 5—4 4—2 <2 4—3 3—2 <2
результате образования защитной пленки окислов и не
подвергается коррозии во влажной среде.
Избыточное количество в воде свободной углекислоты
и углекислых солей делает ее агрессивной по отношению
к бетону. Принято считать, что вода нормальной плотности
слабоагрессивна для бетонов, если она содержит не более
40 мг!л углекислоты. С повышением содержания СО2 вода
становится агрессивной. Опыты показывают, что вода, со-
держащая агрессивную углекислоту, для бетонов высокой
плотности безопасна.
Интенсивную коррозию в бетонных и железобетонных
конструкциях может вызывать вода, содержащая серно-
кислые соли. К наиболее распространенным в природных
водах сернокислым солям, которые называются сульфата-
ми, относятся сернокислый кальций (гипс), сернокислый
натрий и сернокислый магний.
При обычной температуре водные растворы этих солей
имеют различную растворимость, поэтому они по-разному
взаимодействуют с компонентами цементного камня в бетоне.
Продукты реакции каждой из этих солей получаются также
различные.
Главным реагирующим компонентом рассматриваемой
агрессивной сульфатной среды является общий для них
анион SO4. Установлено, что скорость химического связы-
вания гипса зависит от количества алюминатов, содер-
жащихся в цементном клинкере. Количество гипса, ко-
торое может быть химически связано с минералами цемента
за определенное время, зависит от тонкости помола це-
мента. Одновременное увеличение тонкости помола и ко-
184
личества гипса значительно повышает стойкость цемент-
ного камня к действию растворов сульфатов, при этом обя-
зательным является совместный тонкий помол цемента и
гипса.
В плотной структуре бетона при наличии в его цементном
камне сульфатов увеличение твердой фазы и вследствие
этого стремление бетона к расширению может наблюдаться
только в поверхностных слоях элемента конструкции. В по-
ристых структурах расширение бетона и образование тре-
щин отмечаются уже во всем объеме элемента.
Таким образом, в случае действия сульфатов бетон раз-
рушается тем интенсивнее, чем больше его пористость и
проницаемость.
При наличии в воде солей магния возможна так назы-
ваемая магнезиальная коррозия. В первое время при дей-
ствии на бетон такого сульфата уже в поверхностном слое
химически связывается поступающий магний-ион. Про-
исходит временное уплотнение бетона и замедляется про-
никание в него агрессивного вещества. Однако осадок гид-
рата окиси магния не является непроницаемым. Постепенно
раствор проникает в толщу бетону. Так как реакции между
минералами, составляющими цементный камень,и солями
магния в первую очередь происходят в зоне контактов
с заполнителями (эти зоны являются также зонами наиболь-
ших напряжений), то прочность бетона здесь снижается осо-
бенно интенсивно.
Разрушение бетона возможно из-за накопления в его
порах солей, кристаллизации их и дальнейшего перехода
этих солей из безводной или маловодной формы в кристалло-
гидраты с высоким содержанием воды. Наиболее часто такие
явления наблюдаются в морских сооружениях, которые
частично погружены в воду и имеют открытую для испа-
рения поверхность. В таких сооружениях, если не принять
необходимые меры, возможно накопление раствора солей
за счет капиллярного подсоса и последующего испарения
воды из наружных частей конструкции.
Образование кристаллогидратов сопровождается из-
менением объема солей. В процессе превращения таких
солей, как, например, хлористого натрия или сернокислого'
натрия из безводной формы в кристаллогидраты, их объем
увеличивается соответственно в 2,3 и 4,1 раза. Следователь-
но, при достаточно высоком содержании в бетоне указанных
солей изменение их объема может приводить к разрушению
бетона.
185
Вода считается агрессивной, если содержание раство-
римых солей в ней превышает для бетона нормальной плот-
ности 10 г!л, повышенной плотности — 20 г/л, особо плот-
ного — 50 г/л.
Причиной разрушения бетона могут быть процессы, ко-
торые проходят в зоне контакта поверхности кремнезема
заполнителя некоторых пород и щелочей, содержащихся в
цементе или вводимых в состав бетона при его затворении.
В этом случае разрушение сопровождается увеличением
объема бетона, появлением сетки трещин на нем, а также
белых налетов у этих трещин. Процесс разрушения бетона
от такого вида коррозии протекает только в воздушно-
влажных условиях переменной влажности.
Жесткие режимы термовлажностной обработки бетона
также отрицательно сказываются на структурообразо-
вании и, следовательно, на его коррозионной стойкости.
Повышает опасность коррозионного разрушения и напря-
женное состояние бетона в растянутых зонах, а также при
высоких напряжениях в сжатой зоне конструкций за счет
образования в них микро- и макротрещин.
Арматура железобетонных конструкций, если она не-
достаточно защищена бетоном, поддается коррозии при дей-
ствии влаги и кислорода воздуха. В бетоне на обычном порт-
ландцементе водный раствор, заполняющий поры цемент-
ного камня, насыщен гидратом окиси кальция Са(ОН)2.
Для арматуры создается благоприятная щелочная реак-
ция. В такой среде величина pH = 12-4-13 и сталь нахо-
дится в пассивном состоянии. При pH < 5 возникают ус-
ловия, при которых арматура подвергается значительной
коррозии.
При недостаточной толщине защитного слоя и наличии
в нем трещин в арматуре может возникать атмосферная
коррозия, скорость которой в значительной степени зависит
от климатических условий, а также от характера агрессив-
ной среды. Существенную роль при этом играет повышенная
влажность, в которой находится конструкция.
Коррозия арматуры может возникнуть в результате
карбонизации извести в бетоне защитного слоя. Это проис-
ходит в результате воздействия углекислоты, содержа-
щейся в воздухе, которая нейтрализует известь цемент-
ного камня и приводит к потере щелочности. Процесс кар-
бонизации ускоряется при наличии в защитном слое трещин
и недостаточной плотности бетона.
186
При наличии в бетоне хлористого натрия и кальция
в весьма короткие сроки в железобетонных конструкциях
может интенсивно развиваться коррозия арматуры. Ионы
хлора, являясь деполяризаторами кислорода на аноде,
создают условия для развития электрохимических про-
цессов коррозии стали в щелочной среде [38].
В сооружениях из железобетона, работающих при на-
личии блуждающих токов или токов утечки, может раз-
виваться электрокоррозия. В таком случае арматура ста-
новится анодом и происходит процесс ее окисления.
Таким образом, долговечность бетонных и железобетон-
ных конструкций определяется условиями внешней среды,
т. е. климатом местности, составом воздуха, воды и грунта,
а также особенностями контакта между внешней средой
и наружными поверхностями конструкции. Характеристика
основных видов коррозий, которым могут подвергаться
конструкции . из высокопрочных бетонов, приведена
в табл. 20 [38].
Один из основных путей повышения долговечности бе-
тонных конструкций при воздействии различных агрес-
сивных сред — создание плотного бетона. Высокопроч-
ные бетоны, имеющие, как правило, достаточно однород-
ную структуру и повышенную плотность, более устойчивы
при работе в таких условиях.
При этом очень важно обеспечить получение эффектив-
ного защитного слоя (в конструкциях, предназначенных
для- работы в агрессивных условиях, толщина защитного
слоя должна быть не менее 20 мм) и повышение трещино-
стойкости железобетонных конструкций. По данным
НИИЖБ, ЦНИИПромзданий и Промстройпроекта, тре-
щиностойкость конструкций, находящихся в сильноаг-
рессйвной среде, в ряде случаев должна быть повышена
за счет некоторого дополнительного расхода напрягаемой
арматуры до 10—20%, а также за счет повышения марки
бетона. При применении высокопрочных бетонов, изготов-
ляемых, как правило, с низкими В1Ц, возможно пониже-
ние скорости карбонизации цементного раствора.
Одним из радикальных средстз защиты конструкций
от воздействия агрессивных сред является применение
различного вида покрытий [68]. Покрытия, нанесенные
после распалубки на поверхность конструкции, способ-
ствуют нормальному процессу твердения бетона и в зна-
чительной степени предупреждают появление и развитие
усадочных трещин.
187
Таблица 20
Корро- дирующий материал Вид коррозии Агрессивный фактор Коррозионные процессы
Бетон Выщелачи- вание (пер- вый вид) Растворе- ние, уси- ленное хи- мическими реакциями (второй вид) Образование в структуре бетона но- вых веществ с увеличе- нием объема (третий вид) Электро- коррозия Газовая коррозия Растворяющая спо- собность воды Содержание ионов водорода Содержание солей Содержание суль- фатов Содержание суль- фатов при одновре- менном содержании хлоридов Высокое содержа- ние солей при нали- чии испаряющей по- верхности Прохождение по- стоянного электри- ческого тока Содержание в ат- мосфере кислых газов Растворение гидрата окиси кальция и гидро- лиз гидросиликатов и других минералов це- ментного камня Растворение минера- лов цементного камня, усиленное действием кислот То же, сопровождаю- щееся обменными реак- циями с солями, в пер- вую очередь с солями магния Образование гидро- сульфоалюмината каль- ция со значительным увеличением объема Образование двувод- ного гипса с тем же эф- фектом Накопление в порах бетона солей, способных переходить в другие кристаллогидратные фор- мы с изменением объема Электролиз компонен- тов цементного камня с разрушением контактов То же, что и при кор- розии второго вида
Сталь Атмосфер- ная корро- зия Электро- коррозия Кислород и повы- шенная влажность воздуха Прохождение по- стоянного электри- ческого тока Электрохимическое окисление и образование гидроокисей Анодное растворение
188
В последнее время в бетонную смесь вводят воздухо-
вовлекающие или газообразующие добавки, способствую-
щие повышению стойкости бетона к внешним воздей-
ствиям.
При условии, если конструкции эксплуатируются
в среде с повышенной агрессивностью, применяют специа-
льные способы защиты [38].
2. МОРОЗОСТОЙКОСТЬ БЕТОНА
Прочность и деформативность затвердевшего бетона за-
висит в основном от его водонасыщения, разницы темпера-
тур и количества циклов замораживания и оттаивания.
С увеличением водонасыщения сверх предельной величины
замерзающая в порах вода кристаллизуется. Из-за ано-
мального расширения воды при переходе в лед и особенно
из-за невозможности ее отжатия в свободные объемы пор
в бетоне появляется избыточное внутреннее давление. Та-
кое давление может создавать предельные растягивающие
напряжения в стенках пор и приводить к существенным
изменениям структуры бетона, снижающим его прочност-
ные свойства.
Снижение прочности бетона после его оттаивания на-
блюдается лишь при его водонасыщении выше определенной
величины, которая, в свою очередь, имеет закономерную
связь со степенью понижения отрицательной температуры.
В. М. Москвин, М. М. Капкин и Л. Н. Антонов предлагают
называть наименьшую величину водонасыщения объема
пор бетона, при которой обнаруживается относительное
снижение его прочности в замороженном состоянии и аб-
солютное снижение прочности оттаявшего после замора-
живания бетона, критическим водонасыщением. Предпо-
лагается, что эта величина может быть достигнута не толь-
ко при водонасыщении бетона перед замораживанием, но
и в результате перераспределения поровой воды в замер-
зающем бетоне в виде пара жидкости по законам миграции.
Согласно данным тех же авторов влияние степени
водонасыщения на прочность бетона при его замораживании
и оттаивании можно проследить на рис. 72, из которого
видно, что с увеличением водонасыщения прочность ох-
лажденных до —40 и —60° С образцов возрастает лишь
до определенной величины и затем относительно снижается.
Максимальное значение прочности является функцией ко-
личества содержащейся в порах бетона воды и степени
189
понижения температуры. После оттаивания прочность
бетона существенно уменьшается.
Прозвучивание призм, водонасыщенных и заморо-
женных до температуры — 10 и —30° С, также свидетель-
ствует о наличии деструктивных изменений в бетоне этих
призм.
Н. Н. Губонин, В. М. Каган и Б. И. Пину с также от-
мечают, что длительное действие переменных отрицатель-
Рис. 72. Влияние водонасыщения на характер изменения
призменной прочности бетона при понижении температуры
(средние результаты испытаний) по данным Москвина, Кап-
кина и Антонова
ных температур приводит к постепенному снижению проч-
ности бетона. По данным этих авторов, за время действия
только отрицательных температур в течение зимнего пе-
риода снижение прочности бетона марки 300 составило
около 10%, а у бетона марок 500—700—5%. Отмечается,
что бетоны, имеющие большую прочность и меньшую влаж-
ность перед замораживанием, лучше сопротивляются дли-
тельному действию переменных отрицательных темпе-
ратур.
Возможность водонасыщения бетона в основном зави-
сит от его строения. В свое время С. В. Шестоперов [107]
выдвинул гипотезу о так называемом «направленном струк-
турообразовании». Морозостойкость бетона он связывает
с возникновением воздушных «буферных» пространств
в капиллярах цементного камня, являющихся результатом
контрактации.
190
В. 6. Стольников также считает, что основной путь
проникания воды в бетон зависит от системы капилляров.
Поэтому следует улучшать структуру бетона за счет умень-
шения общей пористости и формирования в нем закрытой
пористости вместо открытой.
О. Я. Берг [12] отмечает, что в процессе разрушения
бетона при его замораживании и оттаивании существен-
ную роль играет граница микроразрушения 7?? и верхняя
условная граница появления микротрещин Поэтому
в бетоне, напряжения в котором находятся в зоне между
параметрическими точками 7?? и 7?т, структура нарушается
и морозостойкость снижается.
С целью проверки этого положения в ЦНИИС [66] были
проведены специальные опыты. Призмы-близнецы из бе-
тона марки 600 размером 10x10x40 см были разделены
на две группы: одни призмы загружали до напряжений 7?т,
а другие не загружали. После цикличного замораживания
и оттаивания образцов установлено, что призмы, после-
довательно загруженные до возникновения в них границы
7?т, начиная примерно со 100 циклов замораживания, раз-
рушались более интенсивно, чем незагруженные. Это сви-
детельствует о том, что микротрещины, возникшие при
предварительном нагружении, способствовали при циклич-
ном замораживании и оттаивании более интенсивному раз-
рушению бетона.
Позднее А. А. Гончаров и Ф. М. Иванов, изучая морозо-
стойкость бетонов, пришли к выводу, что в образцах, на-
груженных до напряжений 7??, морозостойкость выше (см.
рис. 15), чем эталонных (ненагруженных), и в несколько
раз меньше при загружении образцов до напряжений, близ-
ких к 7?т-
В. М. Москвин и А. М. Подвальный также отмечают
существенное изменение морозостойкости бетона под влия-
нием силовых воздействий от внешней нагрузки.
Высокопрочные бетоны, изготовленные по оптималь-
ной технологии, как правило, имеют более равномерную
структуру, минимальную пористость и вследствие этого
пониженную водопроницаемость. При работе таких бетонов
под нагрузкой, 7?? и 7?т возникают при больших напря-
жениях, чем в обычных бетонах и особенно низкомарочных.
В связи с этим высокопрочные бетоны имеют повышенную
мор озостой кость.
191
Как и в обычных бетонах, в которых поры образу-
ются при избыточном количестве воды в цементном тесте,
в высокопрочных бетонах можно создавать искусственные
замкнутые поры путем вовлечения воздуха в процессе пе-
ремешивания бетонной смеси. Для этого в бетонную смесь
добавляют органические структурообразующие добавки
в виде смолы, нейтрализованной воздухововлекающей СНВ.
В последнее время получили распространение комплекс-
ные добавки, содержащие кроме СНВ и ССБ стабилизиру-
ющий компонент ДК [25] и кремнийорганические соеди-
нения ГКЖ-94. Применение ГКЖ-94 способствует вовле-
чению воздуха в бетонную смесь и образованию замкнутых
пор очень малого диаметра.
Искусственное образование такого вида пор увеличивает
долговечность бетона при многократном замораживании
и оттаивании. Применение как первой, так и второй добавки
значительно повышает водонепроницаемость и морозо-
стойкость бетонов и в то же время не снижает их проч-
ности [25].
Бетоны с добавкой СНВ и ГКЖ-94 были использованы
при возведении сооружений в зоне Баренцева моря [59]
и конструкций Красноярской ГЭС [50]. Довольно длитель-
ный срок службы этих конструкций свидетельствует об
их повышенной морозостойкости. Поскольку такие добавки
не снижают прочностных и деформативных свойств высоко-
прочных бетонов, их следует применять в конструкциях,
возводимых в суровых климатических условиях.
Главах
ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ
ВЫСОКОПРОЧНЫХ БЕТОНОВ
Значительная часть несущих конструкций промышлен-
ных и транспортных сооружений выполняется из сборного
железобетона. Применение высокопрочных бетонов с до-
статочно высоким коэффициентом однородности позволяет
сократить расход материалов, снизить вес и стоимость
конструкций, одновременно уменьшить трудоемкость их
изготовления и монтажа. Использование высокопрочных
бетонов даст возможность значительно увеличить произ-
водительность заводских стендов без существенных из-
менений технологии работ.
192
Технико-экономическое обоснование применения вы-
сокопрочных бетонов в промышленном и транспортном
строительстве дается в работе [34]. Отмечается, что с по-
Рис. 73. Экономия объема бетона [а и ^стоимость конструк-
ции б при повышении проектной марки бетона
/—фермы пролетом 18 м (шаг 12 м)\ 2—фермы пролетом 24 м (шаг 6 м);
3 — фермы пролетом 24 м (шаг 12 л<); 4 —фермы пролетом 30 м (шаг
12 м); 5 — арки пролетом 36 м (шаг 12 м); 6 — фермы пролетом 36 м
(шаг 12 м)
вышением марки бетона от 300 до 600 в сжатых элементах
вес конструкции снижается на 20—30%, и соответственно
снижается их стоимость на 10%.
По данным [61], при изготовлении ферм из бетона мар-
ки 800 вместо марки 400 расход его уменьшается на 26—
29%, а стоимость — от 4 до 14% (рис. 73). При этом воз-
растает несущая способность ферм различных пролетов.
Анализ данных Промстройпроекта о расходе бетона и
стали в несущих конструкциях одноэтажных промышлен-
ных зданий (рис. 74) показывает, что с увеличением марки
бетона, применяемого в конструкции, снижается расход
как бетона, так и арматуры.
По данным А. Д. Либермана и И. А. Белинского
(НИИСК, Киев), изготовление экспериментальных под-
стропильных ферм пролетом 18 м из бетона марки 800 вме-
сто марки 500 позволило снизить вес ферм и расход бетона
на 21%, а стали — на 24%.
Применение высокопрочных бетонов в конструкции дает
возможность перекрывать существенно большие пролеты
без увеличения общего веса конструкции, при этом ее вес,
отнесенный к 1 пог. м перекрываемого пролета, зна-
чительно снижается. По данным Д. И. Цейлон [103], вес
193
ёёгмёнтной фермы из бетона марки 400, пролетом 30 м Сов-
падает с весом ферм из бетона марки 800, пролетом 36 м
при таком же шаге колонн. Вес фермы, приходящийся на
1 пог. м пролета, при увеличении пролета до 36 м снижается
на 17% (табл. 21).
Рис. 74. Экономия объема бетона а и расхода арматуры б при по-
вышении проектной марки бетона
1 — колонны; 2 — стропильные балки; 3 — стропильные фермы; 4 — подстро-
пильные балки; 5 — сегментные фермы; 6 — арки
Подсчеты также показывают, что при увеличении шага
колонн с 6 до 12 м пролет, равный 24 jw, может быть перекрыт
сегментной фермой, изготовленной из бетона марки 800.
Таблица 21
Длина сегмент- ной фермы в м Марка бетона Вес фермы в т Вес на 1 пог. м пролета
в т В %
30 400 13,44 0,448 100
36 800 13,4 0,372 83
В этом случае полный вес фермы увеличивается незначи-
тельно, а вес фермы, приходящийся на 1 пог. м шага колонн,
значительно снижается (табл. 22).
Таблица1 22
Шаг колонн в м Марка бетона Вес фермы в т Вес на 1 пог. м колонн
в т В %
6 400 5,27 0,880 100
12 800 6,17 0,515 58,5
Один из эффективных путей использования высокопроч-
ных бетонов — применение конструкций под большую по-
лезную нагрузку без изменения их сечений только за счет
изменения процента армирования. Это касается и плит
194
ерекрытий [49], сечение которых удается уменьшить за
счет применения бетона марок 600—800 вместо марок 300—
400. Однако увеличение марки бетона позволит за счет
повышения обжатия ребер увеличить армирование и тре-
щиностойкость, т. е. в целом повысить полезную нагрузку
на плиту. Аналогичная замена марки бетона в стропильных
фермах при сохранении их габаритных размеров позволит
удвоить шаг колонн.
Значительное внимание в последнее время уделяется
применению высокопрочных бетонов для конструкций
транспортных сооружений и, в частности, в пролетных стро-
ениях железнодорожных и автодорожных мостов.
Ленгипротрансмост разработал проект предварительно
напряженного железобетонного пролетного строения с про-
летом, равным 34,2 м, для железнодорожных мостов из
бетона марки 700. Этот проект по сравнению с типовым (та-
кой же пролет, марка бетона 500) имеет ряд существенных
преимуществ: дает возможность снизить строительную вы-
соту на 10%, уменьшить объем бетона на 15% и сократить
вес каждой балки на 12%. Все это, в свою очередь, поз-
воляет перевозить балки с выполненной на заводе изоля-
цией по железной дороге на платформах как габаритные
грузы.
Гипротрансмост разработал проект пролетного строе-
ния автодорожного моста длиной 42 м. Это пролетное строе-
ние представляет собой составную конструкцию балок с
применением бетона марки 700 вместо 400 по типовому
проекту. Технико-экономический анализ показал, что на
изготовление 1 м2 пролетного строения по сравнению с уни-
фицированным бетона марки 700 расходуется меньше,
чем бетона марки 400, на 31%. Это объясняется уменьше-
нием количества балок (с 5 до 3), отказом от накладных
тротуаров и уменьшением высоты балок (с 2,1 до 1,6).
В свою очередь уменьшение высоты балок на 24% (что
составляет Ч2$,8 от величины перекрываемого пролета)
улучшает внешний вид пролетного строения. Такое соот-
ношение строительной высоты и пролета характерно для
неразрезных железобетонных пролетных строений, выпол-
ненных из обычного бетона.
Применение высокопрочных бетонов открывает пути
к созданию новых более экономичных конструктивных
решений (особенно перекрытий больших пролетов, элемен-
тов полого сечения), позволяющих снизить вес конструк-
ции за счет более полного использования ее материала.
ЛИТЕРАТУРА
1 Александровский С. В. Расчет бетонных и железо-
бетонных конструкций на температурные и влажностные воздействия
(с учетом ползучести). Стройиздат, 1966.
2. Александровский С. В. К итогам Междуна-
родного симпозиума по усадке бетонов. «Бетон и железобетон»,
1968, № 11.
3. А р у т ю н я н Н. X. Ползучесть стареющих материалов.
Ползучесть бетона. «Механика твердого тела», 1967, № 6.
4. А х в е р д о в И. Н. Высокопрочный бетон. Госстройиз-
дат, 1961.
5. Ахвердов И. Н., Ицкович С. М. Исследование ме-
тода испытания бетона на растяжение посредством раскалывания
образцов. «Бетон и железобетон», 1961, № 1.
6. А х в е р д о в И. Н. Механизм деформирования и разрушения
бетона в свете новых исследований по структурообразованию цемент-
ного камня. VI конференция по бетону и железобетону, Минск, 1966.
7. Б е р г О. Я. К вопросу о прочности и пластичности бетона.
Доклады АН СССР, т. 70, вып. 4, 1950.
8. Б ер г О. Я- Исследование прочности железобетонных кон-
струкций при воздействии на них многократно повторной нагрузки.
Труды ЦНИИС, вып. 19, 1956.
9. Б е р г О. Я. О выносливости железобетонных конструкций.
Труды ЦНИИС. вып. 36. Трансжелдориздат, 1960.
10. Берг О. Я. Физические основы теории прочности бето-
на и железобетона. Госстройиздат, 1961.
11. Б е р г О. Я. О характеристиках ползучести бетона. В кн.
Т. Гансен. «Ползучесть и релаксация напряжений в бетоне».
Госстройиздат, 1963.
12. Б е р г О. Я. О предельном состоянии железобетонных кон-
струкций по долговечности. «Бетон и железобетон», 1964, № 11.
13. Берг О. Я., Писанко Г. Н., Хромец Ю. Н.,
Щербаков Е. Н. Напряженное состояние бетона в зоне рас-
положения предварительно напряженной арматуры. «Транспорт-
ное строительство», 1964, № 11.
14. Б е р г О. Я-, Смирнов Н. В. Об оценке прочности
элементов конструкций при плоском напряженном состоянии. «Тран-
спортное строительство», 1965, № 9.
15. Берг О. Я., П и с а н к о Г. Н., X р о м е ц Ю. Н. Ис-
следование физического процесса разрушения бетона под действием
статической и многократно повторяющейся нагрузки. Труды
ЦНИИС, вып. 60 «Транспорт», 1966.
16. Берг О. Я., Хромец Ю. Н. Влияние длительного
загружения на прочностные и деформативные свойства бетона. Тру-
ды ЦНИИС, вып. 60. «Транспорт», 1966.
17. Берг О. Я., Некоторые вопросы теории деформаций и
прочности бетона. «Строительство и архитектура», 1967, № 10.
18. Берг О. Я., Рожков А. И. Исследование неупругих
деформаций и структурных изменений высокопрочного бетона при
длительном действии сжимающих напряжений. Труды ЦНИИС,
вып. 70. «Транспорт», 1969.
19. Берг О. Я-, Соломенцев Г. Г. Исследование нап-
ряженного и деформированного состояния бетона при трехосном сжа-
тии. Труды ЦНИИС, вып. 70. «Транспорт», 1969.
196
20. Берг О. Я., Щербаков Е. Н. Об эффективности ме-
тодов прогноза величин деформациий ползучести и усадки бетона.
Материалы совещания по ползучести и усадке бетона. ЦИНИС
1969.
21. БеченеваГ. В. Прочность бетона при многочисленных
повторных нагружениях. Сб. трудов ЦНИИСК, вып. 6 Стройиздат,
1962.
22. Бриджмен П. Исследование больших пластических
деформаций и разрыва. Гос. изд-во ин. лит., 1965.
23. Б у л г а к о в В. С., Беликов В. А., Р у с а н о-
в а Л. П., ПисанкоГ. Н., ГоликовА. Е. Исследование фи-
зико-механических свойств высокопрочных бетонов и работы эле-
ментов железобетонных конструкций. VI конференция по бетону и
железобетону, вып. 1, Стройиздат, 1966.
24. Быков В. М., Михайлов Н. В. Распределение вла-
ги в бетоне по видам ее связи с твердой фазой. Сб. статей «Физико-
химическая механика дисперсных систем». «Наука», 1966.
25. Виноградова Э. А. Бетоны высокой морозостойкос-
ти. «Бетон и железобетон», 1967, № 10.
26. Временная инструкция по определению призменной проч-
ности и начального модуля упругости бетона. Стройиздат, 1968.
27. Гвоздев А. А. Расчет несущей способности конструк-
ций по методу предельного равновесия. Стройиздат, 1949.
28. Гвоздев А. А. Ползучесть бетона. Труды Всесоюзного
съезда по теоретической и прикладной механике. «Наука», 1966.
29. Г в о з д е в А. А., Б е р г О. Я. Основные итоги и даль-
нейшие задачи научно-исследовательских работ в области бетона и
железобетона. VI конференция по бетону и железобетону. Строй-
издат, 1966.
30. Г в о з д е в А. А., Г а л у с т о в К. 3., Я ши н А. В. Об
уточнении теории линейной ползучести бетона. «Механика твердо-
го тела», 1966, № 6.
31. Г о л и к о в А. Е. К вопросу подбора составов бетонов
марок 700—1000. Труды ЦНИИС, вып. 69. «Транспорт», 1968.
32. Гольдин Г. Б. О величине усадки высокопрочного бе-
тона. Сб. «Исследование работы искусственных сооружений» За-
падно-Сибирское книжное изд-во, Новосибирск, 1965.
33. Д е с о в А. Е. О рациональном режиме вибрирования бе-
тонных смесей. Сб. «Технология и свойства тяжелых бетонов».
Труды НИИЖБ, вып. 11. Госстройиздат, 1959.
34. Д е с о в А. Е., М о с к в и н В. М. Об эффективности при-
менения высокопрочных и быстротвердеющих бетонов. «Бетон и же-
лезобетон», 1966, № 7.
35. Евграфов Г. К., М а л ь к о М. Н. Деформации вы-
сокопрочных бетонов при многократно повторной нагрузке. «Бетон
и железобетон», 1961, № 11.
36. Иване в-Д я т л о в А. И. Изучение предела выносли-
вости железобетона при повторных нагрузках. «Бетон и железобе-
тон», 1958, № 9.
37. Иванов Ф. М. Структура и свойства цементных раст-
воров. Сб. статей «Физика и механика дисперсных систем». Изд-во
АН СССР, 1966.
38. Иванов Ф. М. Защита железобетонных транспортных
сооружений от коррозии. «Транспорт», 1968.
197
39. Из р а ел ит М. М., Галузо Г. С. Исследование фи-
зического процесса разрушения высокопрочного легкого бетона.
«Бетон и железобетон», 1967, № 3.
40. Инструкция по расчету состава и контролю прочности вы-
сокомарочных бетонов. Госстройиздат, 1968.
41. К а л и щ у к А. Л., Слесарева Н. И. Влияние не-
которых факторов на прочность бетона. Труды КИСИ, вып. 16,
Киев, 1961.
42. К а р а н ф и л о в Т. С., Волков Ю. С. Выносливость
и деформативность бетона при воздействии многократно повторной
нагрузки. Труды Гидпропроекта, Сб. 13. «Энергия», М.—Л., 1965.
43. Карапетян К. С. Влияние старения бетона на зави-
симость между напряжениями и деформациями ползучести. Извес-
тия АН Армянской ССР (ФМН), т. 12, № 4, Ереван, 1959.
44. К а р а п е т я н К. С. Влияние анизотропии на прочность
и ползучесть бетона в зависимости от расхода цемента. Известия АН
Армянской ССР (ФМН), т. 18, № 5, 1965.
45. Карпухин Н. С. Исследование выносливости бетона
в связи с расчетом мостовых конструкций по предельным состояни-
ям. Труды МИИТ, вып. 152. Трансжелдориздат, 1962.
46. К а т и н Н. И. Исследование ползучести бетона при высо-
ких напряжениях. Труды НИИЖБ, вып. 4. Госстройиздат, 1959.
47. К и н д В. А., Окороков С. Д., Вольфсон С. Л.
Деформации усадки и набухания при твердении портландцементов
различного химического состава. «Цемент», 1937. № 8.
48. К о р з у н С. И. Экспериментальные исследования усадки
и ползучести аглопоритобетона. «Бетон и железобетон», 1966, №'2.
49. К р е с и н С. С. Предложения по номенклатуре железо-
бетонных конструкций из высокопрочных бетонов для промышлен-
ных зданий. «Бетон и железобетон», 1966,№ 7.
50. К у н ц е в и ч О. В. Условия, определяющие сохранность
воздушной фазьГв концентрированных цементных суспензиях. ДАН,
т. 181, № 6, 1968.
51. Левин Л. И. Технологические закономерности бетонной
смеси и бетона в области высоких значений Ц!В и их использование
в производстве высокопрочных бетонов. VI конференция по бетону
и железобетону, вып. 11, Стройиздат, 1966
52. Л е р м и т Р. Проблемы технологии бетона. Госстройиздат,
1959.
53. Л е р м и т Р. Изменение объема бетона. IV Международ-
ный конгресс по химии цемента. Стройиздат, 1964.
54. Л ю б и м о в а Т. Ю. Особенности кристаллизационного
твердения минеральных вяжущих веществ в зоне контакта с различ-
ными твердыми фазами (заполнителями). В сб.: «Физико-химическая
механика дисперсных систем». «Наука», 1966.
55. Мальцов К. А. Несплошность строения бетона. Извес-
тия ВНИИГ, т. 67. Госэнергоиздат, Л., 1961.
56. М а р к о в А. Н., Михайлов Н. В., Реб ин-
дер П. А. О приближенном расчете прочности цементных бетонов
в зависимости от степени гидратации цемента, водоцементного от-
ношения и объема вовлеченного воздуха. ДАН СССР, т. 167., 1966.
57. Методика испытания бетонных образцов на сжатие. Под
ред. проф. Б. Г. Скрамтаева, Госстройиздат, 1963.
58. Мельник Р. А. Экспериментальное исследование не-
линейной ползучести бетона. Труды КИСИ, вып. 16, Киев, 1961.
198
59. Мос кв и н В. М., Батраков В. Г. Долговечность
бетона с добавками кремнийорганических соединений. «Бетон и же-
лезобетон», 1964, № 2.
60. Н а д а и А. Пластичность и разрушение твердых тел. Гос.
изд-во ин. лит. 1954.
61. Нерепст П. Воздействие мороза на бетон. IV Междуна-
родный конгресс по химии цемента. Стройиздат, 1964.
62. О с и д з е В. И. Модуль деформации при растяжении.
«Бетон и железобетон», 1965, №11.
63. П а у э р с Т. Физические свойства цементного теста и кам-
ня. IV Международный конгресс по химии цемента. Стройиздат,
1964.
64. Петров И. А., Р ы б а к о в а Л. В. Области эффектив-
ного использования бетонов высоких марок для конструкций про-
мышленных зданий. «Бетон и железобетон», 1966, № 7.
65. П и н у с Б. И. Механические свойства высокопрочных бе-
тонов. Труды Иркутского Политехнического института, вып. 37,
Иркутск, 1967.
66. П и с а н к о Г. Н. Исследование прочностных и деформа-
тивных свойств высокопрочных бетонов. Труды ЦНИИС, вып. 36.
Трансжелдориздат, 1960.
67. П и с а н к о Г. Н., Г о л и к о в А. Е. Прочность и дефор-
мативность высокопрочных бетонов на особо быстротвердеющем це-
менте «Бетон и железобетон», 1966, № 7.
68. П и с а н к о Г. Н., Щербаков Е. Н. Условия возник-
новения продольных трещин в бетоне пролетных строений мостов
при воздействии усадочных напряжений. «Бетон и железобетон»,
1965, № 6.
69. Писанко Г. Н., Щербаков Е. Н. Об оценке трещи-
ностойкости предварительно напряженных конструкций. «Бетон и
железобетон», 1967, №6.
70. Писанко Г. Н., Ю д о в и ч Э. 3., Голиков А. Е.
Физико-механические свойства высокопрочных вибровакуумштам-
пованных бетонов. «Транспортное строительство», 1967, № 3.
71. Пополов А. С., Шестоперов С. В. Влияние струк-
туры цементного камня на технические свойства бетона. Сб. док-
ладов XXV научно-технической конференции МАДИ, М., 1967.
72. Потапова Т. В., Поляков С. В. Прочность сили-
катного бетона при повторных загружениях. «Строительные матери-
алы», 1965, № 6.
73. Прокопович И. Е. Влияние длительных процессов
на напряженное и деформированное состояние сооружений. Гос-
стройиздат, 1963.
74. Р е б и и д е р П. А. Физико-химическая механика дис-
персных систем. Сб. статей АН СССР. «Наука», 1966.
75. Р о д о в Г. С. Результаты опытов по определению дефор-
маций усадки и ползучести бетона в предварительно напряженных
железобетонных элементах. Труды Института антисейсмического
стр-ва АН Туркменской ССР, вып. 1, Ашхабад, 1956.
76. Р о к а ч В. С., К о ч е т к о в Ю. И. Прочность и дефор-
мативность бетона на особо быстротвердеющем цементе. «Бетон и же-
лезобетон», 1968, № 12.
77. Рекомендации по определению потерь предварительного
напряжения, вызванных ползучестью и усадкой бетона в железо-
199
бетонных конструкциях. Изд-во НИИСП Госстроя УССР, Киев,
1968.
78. С а т а л к и н А. В. Ползучесть бетона. В сб.: «Прочность,
упругость и ползучесть бетона» Стройиздат Наркомстроя, Л. —М.,
1941.
79. С е р е г и н И. Н. Ползучесть бетона в дорожно-мостовых
сооружениях. «Транспорт», 1965.
80. С к р а м т а е в Б. Г., Р о я к С. М., Чер к а с о в а А. Ф.,
Тарасенко А. М. О связи прочностных характеристик цемен-
та и бетона. Труды НИИ цемента, вып. 19, Госстройиздат, 1963.
81. С к р а м т а е в Б. Г., Ш у б е н к и н П. Ф., Баженов
Ю. М. Исследование выносливости бетонов. «Бетон и железобетон»,
1964, № 12.
82. С к р а м т а е в Б. Г., Ш у б е н к и н П. Ф., Б а ж е-
н о в Ю. М. Способы определения состава бетона различных видов.
Стройиздат, М., 1966.
83. Ставрогин А. Н. О предельных состояниях и деформа-
ции горных пород. Сб. ВНИМИ, вып. 59. «Горное давление» Л.,
1965.
84. С т о л я р о в Я. В. Введение в теорию железобетона.
Стройиздат, М. —Л., 1941.
85. С т р е л к о в М. И., Табачишин Я. И., П о ле-
ти к М. В. Вычисление прочности бетона по концентрации ново-
образования в цементе в основной период его гидратации. VI кон-
ференция по бетону и железобетону. «Буд1вельник», Киев, 1966.
86. С ы т н и кВ. И. Исследование прочности, деформативности
и релаксации напряжений в высокопрочном бетоне. «Бетон и же-
лезобетон», 1962, № 7.
87. С ы т н и к В. И., Иванов Ю. А. Результаты экспери-
ментальных исследований прочностных и деформативных харак-
теристик бетонов марок 600—1000. Госстройиздат, Киев, 1966.
88. Сытни к В. И., Иванов Ю. А. Усадка и ползучесть
высокопрочных бетонов. В сб.: «Высокопрочные бетоны». «Буд1вель-
ник», Киев, 1967.
89. С ы т н и к Н. И., Глазкова С. В., Белик П. И.,
Я з о в а Г. С. Исследование бетонов на высокомарочных цемен-
тах. В сб.: «Высокопрочные бетоны». «Буд1вельник», Киев, 1967.
90. Теории прочности хрупких материалов. ВНИИГ. «Энергия»,
Л., 1968.
91. Указания по пректированию антикоррозийной защиты
строительных конструкций промышленных зданий в производст-
вах с агрессивными средами (СН 262—67), 1967.
92. Указания по проектированию железобетонных и бетон-
ных конструкций железнодорожных, автодорожных и городских
мостов и труб (СН 365—67) Стройиздат, 1967.
93. Улицкий И. И.,Киреева С. В.,ФанстильИ. В.
Потери предварительного напряжения от ползучести и усадки бе-
тона в железобетонных конструкциях. Госстройиздат УССР,
Киев, 1962.
94. У л и ц к и й И. И. Определение величин деформаций пол-
зучести и усадки бетонов. Госстройиздат УССР, Киев, 1963.
95. Улицкий И. И., Киреева С. В. Усадка и ползу-
честь бетонов заводского изготовления. «Буд1вельник», Киев, 1965«
96. Унифицированные практические рекомендации по расчету
200
и осуществлению железобетонных конструкций. Европейский коми-
тет по бетону, (пер. с фран.) Изд-ние ЦИНИС, 1966.
97. Филоненк о-Б о р о д и ч М. М. Механические тео-
рии прочности. Изд-во МГУ, 1961.
98. Фильченков И. Ф., Галактионов В. И., Б е-
резин Д. В. Влияние структурных особенностей заполнителей
на прочность и деформативность бетонов, сб. № 1. VI конференция
по бетону и железобетону. Стройиздат, 1966.
99. ФрейсинэЕ. Переворот в технике бетона, ОНТИ, 1938,
100. Френкель. И. М. Использование роста прочности бе-
тона во времени для экономии цемента. НИИЖБ, вып. 9. Госстрой-
издат, 1961.
101. Фролов Т. Г. Определение предела выносливости бе-
тона в связи с расчетом мостов по предельным состояниям. «Желез-
нодорожное строительство», 1952, № 10.
102. X р о м е ц Ю. Н., Щербаков Е. Н. Опыт нормирова-
ния ползучести и усадки бетона в расчетах железобетонных конст-
рукций. Труды координационных совещаний по гидротехнике, вып.
31, «Энергия», М. —Л., 1966.
103. Цейлон Д. И. Высокопрочный бетон. Госстройиздат,
1963
104. Цискрели Г. Д., Джавахидзе А. Н. Влияние
крупности заполнителя на прочностные и деформативные характе-
ристики бетона. VI конференция по бетону и железобетону. Изд-во
Грузинской ССР, 1966.
105. ШейкинА. Е. К вопросу прочности, упругости и плас-
тичности бетона. Труды МИИТ, вып. 69. Трансжелдориздат, 1946.
106. Шейнин А. Е., Баскаков Н. С. Влияние минера-
логического состава портландцемента на ползучесть бетона при сжа-
тии. «Строительная промышленность», 1955, № 9.
107. Шестоперов С. В. Долговечность бетона транспорт-
ных сооружений. «Транспорт», 1966.
108. Щербаков Е. Н. Развитие практических методов
учета ползучести и усадки бетона при проектировании железобе-
тонных конструкций. «Бетон и железобетон», 1967, № 8.
109. Щербаков Е. Н. Учет длительных процессов в бето-
не в расчетах предварительно напряженных конструкций транс-
портных сооружений. Труды ЦНИИС, вып. 70 «Транспорт», 1969.
110. Щербаков Е. Н. О прогнозе величин деформаций пол-
зучести и усадки тяжелого бетона в стадии проектирования конст-
рукций. Труды ЦНИИС, вып. 70. «Транспорт», 1969.
111. Щербаков Е. Н. К оценке модуля упругости тяжело-
го бетона и раствора. «Бетон и железобетон», 1970, № 3.
112. Яценко Е. А. Исследование потерь предварительного нап-
ряжения от усадки и ползучести бетона во внецентренно обжатых
железобетонных элементах. Известия вузов — «Строительство и
архитектура», № 3, Новосибирск, 1963.
113. Я ш и н А. В. Прочность бетона при длительном загруже-
нии и закономерности его разрушения и деформаций. VI конферен-
ция по бетону и железобетону, вып. 1. Стройиздат, 1966.
114. A n t г i m J. С . McLaughlin J. F. Fatigue study of
air-entrained concrete. «АС1 Journal», vol. 55, No 11, 1959.
115. Assimacopoulus В. M., Wagner R. F.,
E k b er g С. E. High speed fatigue tests on small speciments of
plain concrete «PCI Journal», vol. 4, No. 2, 1959.
201
116. В e n n e t Е. W., Muir S. E. Some fatigue tests
of high-strength concrete in axial compression. «Magazine of concrete
research», vol. 19, No. 59, 1967.
117. Berg O. Ya. Die Hauptentwicklungsrichtungen der Theorie
der Festigkeit und Verformungen des Betons. «Wissenschaftliche
Zeitschrift der TU Dresden», 17. Jg., H. 6, 1968.
118. Berg O. Ya. Scerbakov E. N. The evaluation of
the creep of concrete in the design of structures. Proceedings of the
AIPS Symposium «Design philosophy and its application to precast
concrete structures». Cement and Concrete Association, London, 1968.
119. Bolomey J. Der Elastizitatsmodul von Beton. «Zement».
28, Jg., H. 48, 1939.
120. Bolomey J. Deformation elastiques, plastiques et
de retrait de quelques betons. «Bulletin technique de la Suisse Ro-
mande» ann. 68, No. 15, 1942.
121. В о n z e 1 J. Zur Gestaltabhangigkeit der Betonfes-
tigkeit. «Beton und Stahlbetonbau», H. 1, 1959.
122. BonzelJ., Dahms J. Der Einfluss des Zements,
des Wasserzementwertes und der Lagerung auf die Festigkeitsent-
wicklung des Betons. «Beton», 16. Jg., H. 7, 1966.
123. Concrete manual. U. S. Bureau Reclamatin, 4th edition.
Denver, 1942.
124. Carlson R. W. Druing shrinkage as affected by
many factors. Proceedings of the ASTM, vol. 38, p. 2, 1938.
125. Causes, mechanism and control of cracking in concrete.
ACI Publication SR-20, Detroit, 1968.
126. Chapman G. P. The cylinder splitting test. «Concrete»
vol. 2,No. 2, 1968.
127. Cordon W. A., Gillespie H. A. Variables in
concrete aggregates and portland cement paste which influence the
strength of concrete. «ACI Journal», vol. 60, No. 8, 1963.
128. Davis R. E., Flow of concrete under sustained compres-
sive stress. Proceedings of the ACI, vol. 24, 1928.
129. Davis R. E., T г о x e 1 1 G. E. Modulus of elasticity
and Poisson’s, ratio vor concrete and the influence of age and
other factors upon these values. Proceedingz of the ASTM, vol. 29,
p. 2, 1929.
130. Davis R. E., Hanna W. С.» Brown E. H.
Cement investigations for BouldeT earn—result of tests on mortar
up to age 10 yearz. «ACI Journal», vol. 43, No. 1, 1946.
131. D e 1 a r u e J. Fluage et beton precontraint. «Rilem Bul-
letin», No. 4, 1959.
132. D u t г о n R. Quelgues considerations et recherches sur
1’elasticite du beton a la compression. «Annales des travaux publics
de Belgique», ann. 83, t. 31, No. 3, 1930.
133. D u t г о n R. Les matieres inertes et les proprietes me-
caniques des betons. Premier Congres International du beton et du
beton arme, vol. 11. Liege, 1930.
134. D u t г о n R. Le retrait des ciments, mortiers et betons.
«Annales des travaux publics de Belgique», ann. 87, t. 35, No. 2
et. 3, 1934.
135. Evans R. H., Kong F. K. Estimation of creep
of concrete in reinforced and prestressed concrete design. «Civil
engineering and public works review», vol. 61,No. 718, 1966.
Ж
136. Evans R. H., Kong F. K. Estimation of shrinkage
'of concrete in reinforced and prestressed concrete design. «Civil engi-
neering and publics works review», vol. 62, No. 730, 1967.
137. F1P Comission on prestressed lightweight concrete. Light-
weight concrete. FIP Special Report, No. 4, 1966.
138. Freudenthal A. M., Roll F. Creep and creep
recovery of concrete under high compressive stress. «АС1 Journal»,
vol. 54, No. 12, 1958.
139. G 1 a n v i 1 1 e W. H. The creep or flow of concrete under
load. Building Research Station, Technical paper No. 12, London,
1930.
140. G 1 a n v i 1 1 e W. H., Thomas F. G. Further
investigations of the creep or flow of concrete under load. Building
Research Station, Technical paper, No. 21, London, 1939.
141. Gonnerman H. F., Shuman E. C. Compres-
sion, flexure and tension tests of plain concrete. Proceedings of the
ASTM, vol. 28, p. 2, 1928.
142. Gonnerman H. F. Study of cement composition
in relation to strength, length changes, resistance to sulfate waters
and to freezing and thawing of mortars and concrete. Proceedings
of the ASTM, vol. 34, p. 2, 1934.
143. G о s s 1 a r M. Beitrag zur Frage des Einflusses der
Grobzuschlage auf das elastische Verhalten von Beton. «Zement»,
27, Jg., H. 34—38, 1938.
144. Graf O. Beziehungen zwischen Druckfestigkeit und
Druckelastizitat des Betons bei zulassiger Anstrengung desselben.
«Beton und Eisen» 22, Jg., H. 1, 1923.
145. Graf O. Versuche mit Eisenbetonsaulen. Deutscher
Ausschuss fur Eisenbeton, H. 77, Verlag Ernst und Sohn, Berlin,
1934.
146. Graf O., Brenner E. Versuche zur Ermittlung
der Widerstandfahigkeit von Beton gegen oftmals wiederholte Druck-
belastung. Deutscher Ausschuss fur Eisenbeton, H. 76 und 86. Verlag
Ernst und Sohn, Berlin, 1934 und 1936.
147. Graf O. Festigkeit and Elastizitat von Beton mit hoher
Festigkeit. Deutscher Ausschuss fur Stahlbeton, H. 113. Vereag Ernst
und Sohn, Berlin, 1954.
148. H a 1 a s z I. Deformations in concrete. Proceedings
of the Technical University of Building and Transport Engineering,
vol. XII, No. 6, Budapest, 1967.
149. Hansen T. C. Influence of aggregate and voids on
modulus of elasticity of concrete, cement mortar and cement paste.
«АС1 Journal», vol. 62, No. 2, 1965.
150. Hanson J. A. Prestress loss as affected by type of
curing. «PCI Journal», vol. 9, No. 2, 1964.
151. H a r i g S. Die Beeinflussung des E-Moduls von Beton
durch Zemente mit unterschiedlichem mineralogischem Aufbau
und durch natiirliche und kiinstliche Zuschlagstoffe. «Betonstein-Zei-
tung», 32, Jg., H. 9, 1966.
152. H enk В. Zur Friihfestigkeit von Beton bei naturlichen
Erhartungsbedingungen. «Betonstein —Zeitung», 32. Jg., H. 8, 1966.
153. L ’ H er mi t e R., M a m i 1 1 a n M. Retrait et fluage des
betons. «Annales de 1’Institut technique du batiment et des travaux
publics», ann. 21, No. 249, 1968.
203
154. Hilsdoif H., Finste r Walder К. Untersu-
chungen uber den Einfluss einer Nachverdichtung und eines Anstriches
auf Festigkeit, Kriechen und Schwinden von Beton. Deutscher Aus-
schuss fur Stahlbeton, H. 184. Verlag Ernst und Sohn, Berlin, 1966.
155. H e 1 1 m a n n H. G. Beziehungen zwischen Zug—und
Druckfestigkeit des Betons. «Beton», 19, Jg., H. 2, 1969.
156. Hsu T., S 1 a t e F., S t u r m a n G., Winter G.
Microcracking of plain concrete and the shape of stress-strain curve.
«АС1 Journal», vol. 60, No. 12, 1963.
157. Hummel A. Von Einfluss der Zementart, des Wasserze-
mentverhaltnisses und des Belastungsalters auf Kriechen von Beton.
«Zement—Kalk—Gips», 12, Jg., H. 5, 1959.
158. Johnson J. W. Relationship between strength
and elasticity of concrete in tension and in compression. Iowa State
College. Engineering Experiment Station, Bulletin, No. 90, 1928.
159. J о n e s R. A method of studying the formation of cracks.
«British Journal of applied physics», No. 7, 1952.
160. Kaplan M. F. Compressive strength and ultrasonic
pulse velocity relationships for concrete in columns. «АС1 Journal»,
vol. 54, No. 8, 1958.
161. К a p 1 a n M. F. Flexural and compressive strength of conc-
rete as affected by the properties of coarse aggregates. «АС1 Journal»,
vol. 55, No., 11, 1959.
162. Keeton J. R. Time-dependent deformations of plain
concrete. Highway Research Board Proceedings, vol. 39, 1960.
163. К 1 i e g e r P. Early high, strength concrete for prest-
ressing. Proceedings Wordl Conference on prestressed concrete.
San-Francisco, 1957.
164. К И e g e r P. Long-time study of cement performance
in concrete. Chapter 10 — Progress report on strength and elastic
properties of concrete. «АС1 Journal», vol. 54, No. 6, 1957.
165. К о r d i n a K- Experiments on the influence of the mi-
neralogical character of aggregates on the creep of concrete. «RILEM
Bulletin», No. 6, 1960.
166. Kral L. Przewidywanie modulow odksztalcalnosci przy
sciskaniu i rozciaganiu dla proektowanych betonow oraz zapraw ce-
mentowych. «Zeszyty naukowe Politechniki Warszawskiey», Budow-
nictwo, No. 33, Warszawa, 1966.
167. L e v i a n t I. Einfluss der Betonzusammensetzung
auf das Schwinden. «Betonstein—Zeitung», 30, Jg., H. 4, 1964.
168. M a m i 1 1 a n M. Evolution du fluage et des proprietes
du beton. «Annales de 1’Institut technique du batiment et des tra-
vaux publics» ann. 13, No. 154, 1960.
169. M e h m e 1 A., Kern E. Elastische und plastische
Stauchung von Beton infolge Druckschwell-und Standbelastung.
Deutscher Ausschuss fiir Stahlbeton, H. 153. Verlag Ernst und Sohn,
Berlin, 1962.
170. Meyer A. Ober die Einfluss des Wasserzementwertes
auf die Fruhfestigkeit von Beton. «Betonstein — Zeitung», 29, Jg.,
H. 8, 1963.
171. N e v i 1 1 e A. M. Role of cement in the creep of mortar.
«АС1 Journal» vol. 55, No. 9, 1959.
172. Neville A. M., Meyers B. L. Creep of concrete:
204
influencing factors and prodiction. Symposium on the creep of con-
crete. ACI Publication SP-9. Detroit, 1964.
173. О p 1 e F. S., H u 1 s b о s G. L. Probable fatigue
life of plaih concrete with stress gradient. «ACI Journal», vol. 63,
No. 1, 1966.
174. Popovics S. Concrete consistency and its predicti-
on. «RILEM Bulletin», No. 31, 1966.
175. Powers T. С., В r a u n j a r d T. L. Study of the
physical properties of hardened portland cement paste. «ACI Jour-
nal», vol. 41, No. 2 et 3, 1946.
176. Powers T. C. Interpretation of creep tests of concrete.
«RILEM Bulletin», No. 34, 1967.
177. P i s a n к о G. N. Untersuchung des Zerstdrungspro-
zesses von hochfestem Beton unter Belastung. «Wissenschaftliche
Zeitschrift der TU Dresden», 17, Jg., H. 6, 1968.
178. Q u а о H. N. O. The age-strength relationship of conc-
rete under tropical conditions. «RILEM Bulletin», No, 24, 1964.
179. Reichard T. W. Creep and drying shrinkage of
lightweighn and normal-weight concretes. U. S. National Bureau
of Standards, Monograph 74, Washington, 1964.
180. R e i n i u s E. A theory of the deformation of concrete.
«Betong», vol. 40, No. 1, 1955.
181. Rodrigues F. P. Contribution of knowing the inf-
luence of a plasticizing agent on the creep and shrinkage of concrete.
«RILEM Bulletin», No. 6, 1960.
182. Ross A. D. Creep of concrete under variable stress.
«ACI Journal», vol. 54, No. 9, 1958.
183. R о s M. Versuche und Erfahrungen an ausgefiihrten
Eisenbeton—Bauwerken in der Schweiz (1924—1937). Bericht der
EMPA, Nr. 99. Zurich, 1937.
184. Ros M. Vorgespannter Beton. Diskussionsbericht der
EMPA, Nr. 155, Zurich, 1946.
185. R i c h a r t F. E., Brandtzaeg A., Brown
R. L. A study of the failure of concrete under combined compres-
sive stresses. University of Illinois. Engineering Experiment Sta-
tion, Bulletin, No. 185, 1928.
186. R i c h a r t F. E., Jensen V. P. Tests of plain
and reinfirced haydite concrete. Proceedings of the ASTM, vol. 30,
p. 2, 1930.
187. Ruetz W. Das Kriechen des Zementsteins im Beton
und seine Beeinflussung durch dleichzeitiges Schwinden. Material-
priifungsamt fur Bauwesen der TH Miinchen, Bericht, Nr. 62, 1965.
188. Rusch H. Versuche zur Festigkeit der Biegedriickzone.
Deutscher Ausschuss fiir Stahlbeton, H. 107 Verlag Ernst und Sohn,
Berlin, 1955.
189. Rusch H. Physikalische Fragen der Betonpriifung.
«Zement—Kalk—Gips», 12, Jg., H. 1, 1959.
190. Sa nt ar el 1 a L. Resistance et module d’elasticite
a la compression des betons prepares aves des ciments italienes. Pre-
mier Congres International du beton et du beton arme, vol. 2, Liege,
1930.
191. Schwiete H. E., Ludwig U. Ober die Besti-
mmung der offenen Porositat im Zementstein. «Tonindustrie—Zei-
tung», Band 90, No. 12, 1966.
192. Scerbakov E. N. Ober die Besonderheiten der
205
feeziehungen den Festigkeits-und Verformungseigenschaften Von
Schwerbetonen. «Wissenschaftliche Zeitschrift der TU Dresden»,
17, Jg., H. 6, 1968.
193. Seer ba ко w E. N., Ssawin K. D., Brik A. L.
Aufgaben zur Erhohung der Betriebszuverlassigkeit vorgespannter
Stahlbetonbriicken. «Signal und Schiene», H. 3, 1968.
194. Shah S. P., Chandra S. Critical stress, volume
change and microcracking of concrete. «АС1 Journal», vol, 65, No. 9,
1968.
195. Shideler J. J. Lightweight—aggregate concrete for
structural use. «АС1 Journal», vol. 54, No. 4, 1957.
196. Troxell G. E., Raphael J. M., Davis R. E.
Long-time creep and shrinkagge tests of plain and reinforced conc-
rete. Proceedings of the ASTM, vol. 58, 1958.
197. V e n u a t M. Compte rendu de recherches sur le retrait,
le gonflement et la fissurabilite des ciments, mortiers et betons.
«Revue des materiaux de construction et de travaux publics», No.
538—539, 540 et 541, 1960.
198. V e n u a t M., Alexandre Z. De la carbonatation
du beton. «Revue des materiaux de construction et de travaux pub-
lics», No. 639, 1968.
199. V о e 1 1 m у A. Influence du temps sur la deformation
du beton. «RILEM Bulletin», No. 9, 1960.
200. Vironnaud L. Importance relative des erreurs de
dosage dans la confection du beton. Essais statistiques. «Annales de
1’Institut du batiment et des travaux publics», ann. 13, No. 147—
148, 1960.
201. Wagner O. Das Kriechen unbewehrten Betons. Deuts-
cher Ausschuss fur Stahlbeton. Verlag Ernst und Sohh, Berlin,
H. 131. 1958.
202. Walker S. Modulus of elasticity of concrete. Procee-
dings of the ASTM, vol. 19, p. 2, 1919.
203. Walker S., В 1 о e m D. L. Effect of aggregate si-
ze on properties of concrete. «АС1 Journal», vol. 57, No. 3, 1960,
No. 9, 1961.
204. Walz K. Ober die Herstellung von Beton hochster
Festigkeit. «Beton», 16, Jg., H. 8, 1966.
205. W a s h a G. W. Comparison of the physical and mecha-
nical properties of hand-rodded and vibrated concrete, made with
different cements, «АС1 Journal», vol. 36, No. 6, 1940.
206. W a s h a G. W. Plastic flow of thin reinforced concrete
slabs. «АС1 Journal», vol. 44, No. 3, 1947.
207. W a s h a G. W., F 1 u с к P. G. Effect of sustained
loading on compressive strength and modulus of elasticity of conc-
rete. «АС1 Journal», vol. 46, No. 9, 1950.
208. W e i g 1 e r H. Ober den Zusammenhang von Festig-
keitsentwicklung und Schwindverlauf von Mortel und Beton. «Beton»,
16. Jg., H. 2, 1966.
209. Well G. Influence des dimensions et des contraintes
sur le retrait et fluage du beton. «RILEM Bulletin», No. 3, 1959.
210. Wischers G. Physikalische Eigenschaften des Ze-
mentsteins. «Beton», 11, Jg., H. 7, 1961.
211. Wischers G. Einfluss der Zusammensetzung des
Betons auf seine Friihfestigkeit. «Beton», 13, Jg., H. 9, 1963.
212. W i t h e у M. O., Wendt K- F. Some long-time
tests of concrete. «АС1 Journal», vol. 39, No. 4, 1944.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие..........................................3
Глава I
Особенности технологии изготовления высокопрочных бетонов
1. Материалы, используемые для приготовления бетона . . 4
2. Влияние качества и дозировки составляющих на свой-
ства бетона и бетонной смеси......................... 6
3. Подбор состава и контроль качества высокопрочного
бетона...............................................13
4. Получение высокопрочного бетона в производственных
условиях ............................................15
Глава II
Влияние изменения структуры затвердевшего бетона на его
механические свойства под действием внешних факторов
1. Прочность и деформации бетона...................23
2. Диаграмма состояний бетона и параметрические точки 27
3. Влияние параметров на закономерности деформи-
рования и прочность бетона 34
4. Закономерности деформирования и разрушения струк-
туры бетона при сложных напряженных состояниях . 43
Глава III
Прочностные характеристики бетона при кратковременном
статическом нагружении
1. Кубиковая и призменная прочность бетона...........49
2. Прочность при осевом растяжении...................54
3. Прочность на растяжение при изгибе и раскалывании . 57
4. Нормативные и расчетные сопротивления высокопрочных
бетонов..............................................62
Глава IV
Прочностные характеристики бетона при многократном
и длительном нагружении
1. Прочность бетона при многократном нагружении . . .65
2» Прочность бетона при длительном нагружении........75
Глава V
Деформации бетона при кратковременном нагружении.
Модуль упругости бетона
1. Методы оценки модуля упругости бетона.............78
2. Уточнение характера зависимости модуля упругости от
прочности бетона.....................................83
3. Анализ экспериментальных закономерностей связи между
модулем упругости и прочностью тяжелого бетона . • 89
4. Особенности взаимосвязи модуля упругости и прочности
бетона...............................................96
207
5. Некоторые практические рекомендации по нормированию
упругих свойств высокопрочного бетона ... , . . . 103
6. Предельная деформативность бетона при кратковремен-
ном нагружении.......................................106
Глава VI
Деформации бетона при длительном нагружении. Ползучесть
бетона
1. Факторы, влияющие на ползучесть бетона..........112
2. Характер взаимосвязи между ползучестью и прочностью
бетона...............................................116
3. Анализ экспериментальных связей ползучести и проч-
ности тяжелого бетона на основе выражений (VI. 13)
и (VI.15)............................................125
4. О влиянии подвижности бетонной смеси на ползучесть
высокопрочного бетона................................130
5. Оценка свойств ползучести высокопрочных бетонов при
проектировании конструкций...........................133
6. Особенности деформирования высокопрочного бетона в
нелинейной области...................................139
Глава VII
Собственные деформации бетона. Усадка бетона
1. Факторы, влияющие на величину усадки бетона.....144
2. О связи деформаций усадки с влагофизическими процес-
сами в бетоне........................................157
3. Усадка бетонов разной прочности.................160
4. Подвижность бетонной смеси и усадка высокопрочного
бетона...............................................165
5. Практический метод прогнозирования деформаций усад-
ки высокопрочных бетонов.............................167
Глава VIII
Изменение во времени прочностных и деформативных свойств
бетона
1. Оценка роста во времени прочностных характеристик бе-
тона .............................................173
2. Влияние старения бетона на его деформативные свойства 176
Глава IX
Проблемы долговечности высокопрочного бетона
1. Стойкость бетона в агрессивных средах............181
2. Морозостойкость бетона...........................189
Глава X
Технико-экономическая эффективность высокопрочных
бетонов
Литература..........................................196
О ЯБерг, ЕЛ. Щербаков, Г.Н.Писанно