/
Text
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Пензенский государственный университет
архитектуры и строительства»
В.И. Муленкова, Д.В. Артюшин
ПРОЕКТИРОВАНИЕ УСИЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
И КАМЕННЫХ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ
МНОГОЭТАЖНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ
Рекомендовано Редсоветом университета
в качестве учебного пособия для студентов строительных
специальностей всех форм обучения
Пенза 2011
УДК 624.012.25 (075.8)
ББК 38.51 я 73
А 86
Рецензенты: кандидат технических наук, гл. инженер
ООО «СтройЭлектроСервис» Р.Р. Васильев;
кандидат технических наук, профессор И.С. Гучкин
(ПТУАС)
Муленкова В.И., Артюшин Д.В.
А86 Проектирование усиления железобетонных и каменных несу-
щих конструкций многоэтажных промышленных зданий [Текст]:
учебн. пособие/В.И. Муленкова, Д.В. Артюшин. - Пенза: ПГУАС,
2011.- с.
Рассмотрены примеры проектирования усиления железобетонных и каменных и кон-
струкций в соответствии с действующими нормативными документами; приведены справоч-
ные материалы, необходимые для расчета.
Пособие содержит значительное количество иллюстраций и чертежей, являющихся
основой для расчётов и конструирования усиления железобетонных и каменных и конструк-
ций.
Учебное пособие подготовлено на кафедре «Строительные конструкции» и предна-
значено для студентов строительных специальностей всех форм обучения, а также для инже-
нерно-технических работников проектных и строительных организаций.
с Пензенский государственный университет
архитектуры и строительства, 2001
с Муленкова В.И., Артюшин Д.В., 2011
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ......................................................
ВВЕДЕНИЕ.........................................................
1. УСИЛЕНИЕ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ ПЕРЕКРЫТИЯ...............
1.1. Усиление плиты с круглыми пустотами.......................
1.2. Усиление ребристой плиты..................................
2. УСИЛЕНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК ПЕРЕКРЫТИЯ......................
2.1. Усиление балки подведением упругой опоры..................
2.2. Усиление балки шпренгельной системой......................
2.3. Усиление балки подведением промежуточной жесткой опоры....
3. УСИЛЕНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ КОЛОННЫ ПЕРВОГО ЭТАЖА.................
3.1. Усиление колонны железобетонной обоймой...................
3.2. Усиление колонны металлической обоймой....................
3.2.1. Расчет усиления колонны
предварительно напряженными распорками.......................
3.2.2. Расчет усиления колонны обычной металлической обоймой.
4. УСИЛЕНИЕ КИРПИЧНОГО ПРОСТЕНКА ПЕРВОГО ЭТАЖА...................
4.1. Усиление простенка стальной обоймой.......................
4.2. Усиления простенка железобетонной обоймой.................
4.3. Усиление простенка растворной обоймой.....................
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ..............................................
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.........................................
ПРИЛОЖЕНИЯ.......................................................
3
ВВЕДЕНИЕ
5
1. УСИЛЕНИЕ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ ПЕРЕКРЫТИЯ
1.1. Усиление плиты с круглыми пустотами
л
Требуется усилить железобетонную плиту с круглыми пустотами,
рис. 1.1, в связи с увеличением полезной нагрузки на перекрытие.
1160
4 018A-III
Рис. 1.1. Действительное поперечное сечение плиты
Исходные данные: Параметры плиты до усиления: номинальные разме-
ры плиты в плане 1,2x6,0 ж; высота h=220 мм1, бетон тяжелый, подверженный
тепловой обработке, класса В25 (Rb =14,5 МПа)', рабочая продольная арматура
стержневая 4018A-III (Rs =365 МПа}. Полезная нагрузка на плиту v=12,5 кПа,
в том числе длительная составляющая 0,7х у=0,7х 12,5=8,75 кПа. Нагрузка от
А
массы пола g=0,8 кПа.
Решение:
• Определяем расчетную нагрузку на 1 м длины плиты.
Полная расчетная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты В = 1,2 м
q-^qA -£ = 19,26-1,2 = 23,11кЯ/л*,
где qx — расчетная нагрузка по табл. 1.1.
• Определяем расчетный максимальный изгибающий момент от полной
нагрузки.
Расчетный пролет плиты, рис. 1.2, а,
/ =/_^ = 6,0--^ = 5,875ж,
0 2 2
где I - номинальный пролет плиты; b - ширина сечения ригеля.
6
Т аблица 1.1
Нагрузка на 1 м перекрытия
Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м2 Коэффициент надежности по нагрузке у Расчетная нагрузка, кН/м/
Постоянная: - от массы плиты (<5 = 0,12 л/; р = 25 кЯ/л/3) - от массы пола 3,0 0,8 1,1 1,2 3,3 0,96
Итого: 3,8 • 4,26
Временная: в том числе длительно действующая 12,5 8,75 1,2 1,2 15,0 10,5
Всего: в том числе постоянная и длительно действующая 16,3 12,55 • 19,26 14,76
Рис. 1.2. К определению несущей способности нормального сечения плиты
а — расчетная схема плиты; б — расчетное поперечное сечение
7
Изгибающий момент
23,11-5,8752
8
= 99,71 кН • м.
• Определяем несущую способность нормального сечения плиты.
Рабочая высота сечения плиты
h0 = h - а = 220 - 27 = 193 мм-,
d. , о 18 __
где а - я, min + J = 18 + — = 27 ММ .
о,111111 2 2
Определяем положение нейтральной оси из условия
Rs-As^Rb-/b2 -b'fh'f’
365 • 103 • 1018 • 10~6 = 371,57 кН < 14,5 • 103 • 0,9 • 1,16 • 0,031 = 469,28 кН .
Условие выполняется, нейтральная ось находится в полке.
Определяем высоту сжатой зоны сечения
R, Л..
О о
Rb • /Ь2 • b'f
365-1018
14,5-0,9-1160
= 24,5 мм.
Относительная высота сжатой зоны сечения
cR = 0,604 (см. табл. 3.2 приложения 3).
Несущая способность нормального сечения
М-ат -Rb-/b2 -b'f -ho =0,119-14,5-103 • 0,9 • 1,16 • 0,1932 = 67,1 кН-м,
где ат = 0,119 (см. табл. 3.1 приложения 3).
• Проверяем условие
М > Мх; 67,1 кН • м < 99,71 кН • м.
Условие не выполняется, следовательно, требуется усиление плиты. Ко-
эффициент усиления к=
= 1,486, т.е. необходимо повысить проч-
ность плиты в пролете на 48,6%.
• Выполняем расчет усиления плиты методом наращивания сечения,
рис. 1.3.
8
Рис. 1.3. К расчету усиления нормального сечения плиты способом
наращивания сечения
а - действительное нормальное сечение; б - расчетное нормальное сечение
Задаемся классом бетона усиления. Принимаем бетон класса ВЗО (на
класс выше бетона плиты, Rbl = 17,0 МПа}.
Определим высоту сжатой зоны, предполагая, что нейтральная ось нахо-
дится в пределах толщины нового бетона, рис. 1.3, б.
R. А,
О о
Rb\ ’ Ть2 ’
365-1018
17,0-0,9-1160
Определяем толщину набетонки с учетом ее догружающего действия из
выражения
м\ = Rb\ • Yb2 -b'f-xx-(hQ+6 - 0,5x0 -
р-5- b'f Iq rf
~ Rb\ • Ybi
b'f - x{ (/z0 - 0,5х!)
9
99,71 -17,0 • 103 • 0,9 • 1,16 • 0,021 • (0,193 - 0,5 • 0,021) п д о с 1 „ с
---------------------------------------------------:— = 0,135л^ = 1 JJMM >
17,0 • 103 • 0,9 • 1,16 • 0,021 - 25-1’16'5»875 ’U
8
> <^mav =Ю0 ММ .
Шал
Толщина слоя нового бетона превышает 100 мм, что нежелательно вслед-
ствие значительного уменьшения полезной высоты помещения. Выполняем
усиление дополнительным армированием.
♦
• Расчет усиления плиты методом дополнительного армирования,
рис. 1.4.
Рис. 1.4. К расчету усиления нормального сечения плиты способом
дополнительного армирования
а - действительное нормальное сечение; б - расчетное нормальное сечение
Проверяем условие
Ml Rbl • ГЬ2 -b'fh'r (h0,red - ®,5hf ) >
, Aq+Z/oi 193 + 169
гДе ho,red =-------=-----"Z----
= 181 мм, рис. 1.4, 6,
10
здесь Л0] -h-ax = 220 - (30 + 8 ч--25) «169 мм;
i
99,71 кН • м > 17,0-103 -0,9-1,16 -0,031 -(0,181 - 0,5 • 0,031 ) = 91,06 кН • м .
Условие не выполняется, следовательно, нейтральная ось усиленного се-
чения находится в ребре.
Определяем коэффициент ат
Mi-Rb- /Ь2 (b'f - b) h'f - 0,5/?',)
=-------------------------г-------------- =
Rb ’ УЬ2 ' & ' h^red
- ">71 ~ 14,5 -103 • 0,9 • (1,16 - 0,206) - 0,031 • (0,181 - 0,5 • 0,031) _ <
14,5-103 - 0,9 - 0,206 - 0,1812
< aR = 0,422 (см. табл. 3.2 приложения 3).
По табл. 3.1 приложения 3 находим £ = 0,568.
«
Определим требуемую площадь сечения суммарной арматуры
_ Rb • УЬ2 • • b • h0,red + (b'f - b) • h'f
^s,tot ~ n
14,5 • 0,9 • [0,568 • 0,206 • 0,181 + (1,16 - 0,206) • 0,031
•106 =1808.ww2.
365
Выделим требуемую площадь сечения дополнительной арматуры класса
А-Ш
= (1808-1018)-
365
365-0,95
= 832 мм2,
где т = 0,95 - коэффициент условий работы арматуры усиления при полной
разгрузке перекрытия.
Принимаем 2025А-Ш, Л1,/=982 мм2.
• Определяем фактическую несущую способность нормального сечения
после усиления.
Проверяем условие
Rs • А • т\ + Rs\ • Al,/ •т Rb • У Ь2 -b'f • b'f,
11
где Wj = 1,0 — коэффициент (отсутствует подварка стержней усиления к суще-
ствующей арматуре);
365 • 103 • 1018 • 10"6 -1,0 + 365-Ю3 - 982-Ю"6 -0,95 = 712,08кН >
> 14,5 • 103 • 0,9 • 1,16 • 0,031 = 469,28 кН.
Так как условие не выполняется, нейтральная ось находится в ребре.
Высота сжатой зоны
А • А • + Rs\ • Ai,/ •m ~ • (А - А • н
Rb-rb2‘b
712,08 -14,5 • 10М,9 -(1,16-0,206)-0,031
14,5-103 -0,9-0,206
= 0,121 м = 121 мм.
Рабочая высота усиленного сечения
А • • А + Ai,/ • Ai
А' + ^si,/
1018-1,0J 93 + 982 • 169
1018-1,0+982
«181 мм.
Относительная высота сжатой зоны
А(/)
n0,red
— = 0,668 > А? = 0,604.
181
Усиленное сечение переармировано.
Фактический изгибающий момент, воспринимаемый сечением плиты по-
сле усиления,
=aR-Rb-Yb2-b- + Rb rb2 h'f (b'f - b\ (h^ed - 0,5/.} )=
= 0,422 • 14,5 • 103 • 0,9 • 0,206 • 0,1812 +14,5 • 103 • 0,9 • 0,031 • (1,16 - 0,206) • (0,181 -
-0,5-0,031) = 101,04k#-ж > Mx = 99,71 кН-m.
Запас прочности минимальный
10104-9971
. 100% = — ----— • 100% = 1,3 3%.
99,71
Обычно рекомендуется выполнить усиление с перспективой последую-
щего увеличения нагрузок. Следовательно, в данном случае следует преду-
смотреть такой способ усиления, который позволит создать больший запас
12
прочности. Это усиление дополнительным армированием при одновременном
наращивании сечения, т.е. комбинированным способом.
• Расчет усиления плиты комбинированным способом, рис. 1.5.
Рис. 1.5. К расчету усиления нормального сечения плиты
комбинированным способом
а — действительное нормальное сечение; б - расчетное нормальное сечение
Назначаем набетонку минимальной толщины 6 - <5^ =50 мм . Принима-
ем бетон класса ВЗО (на класс выше бетона плиты, Rb] =17,0 МПа).
Проверяем условие
М, < /и b'j 8 [(A0,„rf + 8) - 0,5<5];
99,71 кН • м < 17,0 103 0,9 1,16 • 0,05 [(0,181 + 0,05) - 0,5 0,05] = 182,80 кН м.
Условие выполняется, следовательно, нейтральная ось проходит в преде-
лах нового бетона (следует стремиться к тому, чтобы нейтральная ось проходи-
ла в набетонке).
Определяем коэффициент ат
13
_____________М}________________________________99,71.________________
Rbi • УЬ2 b'f • {\red + £)2 " 17,0 • IO3 • 0,9 • 1,16 • (0,181 + 0,05)
= 0,105
< aR =0,422.
По табл. 3.1 приложения 3 находим £ = 0,945.
Требуемая площадь суммарной арматуры
Му _ 99,71
Rs • <Kred + 365 • 103 • (0,181 + 0,05) • 0,945
= 1251 мм2.
Выделим площадь сечения арматуры усиления, которую также принима-
ем класса А-Ш,
Л1 =К.о, - +)~X = (1251 -1 о 18) 365 = 245 МА'2 -
Rs] • т 365 • 0,95
Принимаем 2014A-III, Asl ? =308 мм2.
• Определяем фактическую несущую способность нормального сечения
после усиления.
Высота сжатой зоны
Rs'+ Rsr Asi,f 'т 365-1018+ 365-308-0,95
Xi =---------------—— =-------------------------— = 26,95 мм & T1 мм.
Ra-7h2-bf 17,0-0,9-1160
Рабочая высота
4 Л+41,/Al 1018 193 + 308-169 1O„
----------=-----------«18 мм..
1018 + 308
Относительная высота сжатой зоны усиленного сечения
27
187 + 50
= 0,114 < =0,583.
т
По табл. 3.1 приложения 3 определяем ат = 0,108.
Фактический изгибающий момент, воспринимаемый сечением плиты,
усиленной комбинированным способом,
Mz=«„, -Лм -/г>2 b'f + sf = 0,108-17,0-103 0,9 -1,16-(0,187 + 0,05)2 =
= 107,66 кН м > М\ = 99,71 кН м.
14
Запас прочности
Mf -М}
. 100% = 107,66 99,71 • 100% = 7,97%.
99,71
Увеличивая количество дополнительной арматуры, можно повысить за-
пас прочности усиленной плиты.
1.2. Усиление ребристой плиты
Требуется усилить ребристую плиту перекрытия, рис. 1.6, в пролете для
последующей эксплуатации при новых увеличенных нагрузках.
Исходные данные: Параметры плиты до усиления: номинальные разме-
ры плиты в плане 1,4x6,0 лц высота сечения /?=300 тилт; ширина продольного
ребра Ь} = 70 мм; толщина полки h7 = 50 мм; бетон тяжелый, подверженный
тепловой обработке, класса В20 (Rb =11,5 МПа}', рабочая продольная арматура
стержневая 2025А-Ш (Rs = 365 МПа). Полезная нагрузка на плиту после уси-
ления v=13,0 кПа, в том числе длительная составляющая
0,7xv=0,7x13,0=9,1 кПа. Нагрузка от массы пола g= 1,0 кПа.
Решение:
• Определяем нагрузку на перекрытие в новых условиях эксплуатации.
Вычисляем полную расчетную нагрузку на 1 м длины при номинальной
ширине плиты В =1,4 м
15
q = qx -5 = 19,69-1,4 = 27,57 кЯ/щ,
где qx - расчетная нагрузка по табл. 1.2.
Нагрузка на 1 м2 перекрытия
Таблица 1.2
Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м2 Коэффициент надежности по нагрузке у Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная:
- от массы плиты (5 = 0,105 щ;р = 25кЯ/щ3) 2,63 1,1 2,89
- от массы пола 1,0 1,2 1,2
Итого: 3,63 4,09
Временная: 13,0 1,2 15,6
в том числе длительно действующая 9,1 1,2 10,92
Всего: 16,63 • 19,69
в том числе постоянная и длительно действующая 12,73 15,01
• Определяем расчетный максимальный изгибающим момент от полной
нагрузки.
где /0 = 5,875 м - расчетный пролет плиты (см. п. 1.1).
*
• Определяем несущую способность нормального сечения ребристой пли-
ты. Расчетное сечение см. на рис. 1.7,6.
b'f = 5-40 = 1360мм; 5 = 1360-2-70 = 1220 лш.
Рабочая высота сечения плиты
Ло = Л - = 300 - 40 = 260 мм.
16
a - расчетная схема плиты; б - расчетное поперечное сечение
Проверяем условие
Rs‘As — Rb ' УЬ2 ‘b'fh'f’
365 • 103 • 982 • IO-6 = 358,43 кН < 11,5 • 103 • 0,9 • 1,36 0,05 = 887,4 кН.
Условие выполняется, следовательно, нейтральная ось находится в полке.
Определяем высоту сжатой зоны сечения
7L • А.
О о
Rb Yb2 ' b'f
365-982
-------------= 25,5 мм.
11,5-0,9-1360
Относительная высота сжатой зоны сечения
= — = — = 0,098 < 6? = 0,628.
Ло 260 R
Несущая способность нормального сечения
М = Rb • yb2 • Ь'г • х • (Ло - 0,5х) -
= 11,5 • 103 • 0,9 • 1,36 • 0,0255 • (0,26 - 0,5 • 0,0255) = 88,75 кН • м.
17
• Проверяем условие
М >; 88,75 кН • м < 118,95 кН -м.
Условие не выполняется, следовательно, требуется усилить плиту в про-
лете. Коэффициент усиления к =
118,95
88,75
= 1,340, т.е. необходимо увели-
чить прочность плиты на 34,0%.
• Выполняем расчет усиления плиты методом дополнительного ар-
Рис. 1.8. К расчету усиления нормального сечения плиты способом
дополнительного армирования
а - действительное нормальное сечение; б - расчетное нормальное сечение
Рабочая высота усиленного сечения
18
где Л01 = h + — = 300 + — = 312,5мм.
2 2
Определяем положение нейтральной оси из условия
М\ Rb - Ybl (h0,red ~ ^5hf);
Мх = 118,95 кН • м < 11,5 • 103 • 0,9 • 1,36 • 0,05 • (0,286 - 0,5 • 0,05) = 183,69 кН • м.
Условие выполняется, следовательно, нейтральная ось проходит в попке.
Определяем коэффициент ат
М} 118,95
ат =--------1—?— =---------5--------------7 = °д 03 < = 0,441.
Rb • уЬ2 • Ъ • h^red 11,5 • 103 • 0,9 • 1,36 • 0,2862
По табл. 3.1 приложения 3 находим £ = 0,945.
Определяем требуемую площадь сечения суммарной арматуры
Л ,м =-----------=-------21^95--------106 = ] 205,8 мм2.
365-103 - 0,286 - 0,945
Усиление выполняем из арматуры класса А-Ш. Выделим требуемую пло-
щадь сечения дополнительной арматуры
А) =(+,„, -«Г Л)'7^- = (1205,8-0,75-982)--—= 552,1 мм2,
Rs\-m 365-0,85
где т} = 0,75 - коэффициент, учитывающий повреждения существующей про-
дольной арматуры при подварке дополнительной; т = 0,85 - коэффициент ус-
ловий работы предварительно напряженной дополнительной арматуры.
Принимаем 202OA-III (Д^ у =628лш2 > As] = 552,1 мм2).
*
• Определяем фактическую несущую способность усиленной плиты
Высота сжатой зоны
Rs- As-mx+RsX- AsX f-m 365 • 982• 0,75 + 365 • 628• 0,85 _ „
х =-------------------1--=----------------------------= 32,9 мм
Rb-yb2-b'f 11,5-0,9-1360
Рабочая высота
(/) _ А ’ "й • А + А1,/ ’ Ло1 _ 982 -0,75 -260 + 628 -312,5
°’red~ As-mx+AsXf ~ 982-0,75 + 628
= 284,2 мм « 284 мм.
19
Фактический изгибающий момент, воспринимаемый усиленным сечени-
ем плиты,
Mf = Rb • yb2 • b'f • xx • - 0,5xi )= 11,5 • Ю3 • 0,9 • 1,36 • 0,0329 x
x (0,284 - 0,5 • 0,0329) = 123,90 кН • м > Mx = 118,95 кН м .
Запас прочности
Mf -Мх
мх
123 9 -118 95
• 100% =---• 100% = 4,16%.
118,95
2. УСИЛЕНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК ПЕРЕКРЫТИЯ
Требуется усилить железобетонную балку (ригель) перекрытия, рис. 2.1, в
связи с увеличением временной нагрузки.
2 012A-III
As_____
2 028 А-Ill
Рис. 2.1. Сечение существующей железобетонной балки
Исходные данные: Ригель разрезной пролетом 7 = 6 д/, сечением
6хЛ = 250х600 мм. Бетон тяжелый, подверженный тепловой* обработке, клас-
са В20 (Rb = 11,5 МПа; Rbt = 0,9 МПа; Еь = 24 • 103 МПа ); нижняя рабочая про-
дольная арматура стержневая 2028А-Ш (Rs =365 МПа; Е =20-104 МПа;
As =1232 мм2); верхняя — 2012А-Ш (Rsc = 365 МПа; A's = 226 дш2). Балку уси-
ления выполняем, используя прокатный профиль из стали С245 (R = 240 МПа;
Е ! = 2,06 • 105 МПа).
Решение:
20
• Определяем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля. Нагрузка счита-
ется равномерно распределенной. Ширина грузовой площади равна шагу ко-
лонн в продольном направлении (пролету плит) В = 1} = 6 м . Подсчет нагрузок
1 2
на 1 м перекрытия приведен в примере расчета усиления плиты с круглыми
пустотами (см. табл. 1.1).
Расчетная нагрузка:
- постоянная от перекрытия
Snp.n - Q В = 4,26 • 6,0 = 25,56 кНIм;
- временная
р =г-5 = 15,0-6,0 = 90,ОкЯ/ш;
f А С* iLz
- от массы ригеля
ё риг = /г • р ъ •h = У •25 • °,25 • °>6 = 4,125 кН/м;
л
- полная
qx = 25,56 + 90,0 + 4,125 = 119,68 кН /м ,
Расчетный пролет ригеля среднего пролета
где hK = 300 мм - размер сечения колонны (по заданию); с = \50мм - вылет
скрытой консоли.
• Вычисляем расчетный максимальный изгибающий момент в ригеле от
действия полной нагрузки.
'2
0
119,68-5,6252
8
= 473,34 кН м.
• Определяем несущую способность ригеля в пролете (прочность нор-
мального сечения), рис. 2.2.
Рабочая высота сечения ригеля
h0 = А-« = 600-42 = 558 мм,
21
Рис. 2.2. Расчетное нормальное сечение ригеля в пролете
где a — a., min ч—- = 28 ч-= 42 мм.
’ 2 2
Высота сжатой зоны сечения
Rs - А - R - А' 365-1232-365-226
X _ ---S----SC--£ = ----------------- = 141,9 илг.
Rb • yb2 • b 11,5 • 0,9 • 250
Относительная высота сжатой зоны сечения
х 1419
— = —- = 0,254 < = 0,627.
Ло 558 R
Несущая способность нормального сечения
М = Rb • yb2 • b • х • (/z0 - 0,5x) ч- Rsc • A' • (h0 - a') = 11,5 • 103 • 0,9 • 0,25 • 0,142 x
x (0,558 - 0,5 • 0,1419) + 365 • 103 • 226 • 10’6 • (0,558 - 0,025) = 222,93 kH-m.
• Проверяем условие
M>MX\ 222,93кН-м < 473,34кН-м. .
Условие не выполняется, следовательно, необходимо усилить ригель в
пролете. Требуемый коэффициент усиления к =
473,34
222,93
= 2,123.
2.1. Усиление балки подведением упругой опоры
Выполняем расчет усиления балки подведением дополнительной уп-
ругой опоры (упругая опора создается на основе металлической балки),
рис. 2.3.
Перед выполнением работ по усилению ригель максимально разгружают.
1. Определяем величину расчетной погонной нагрузки, прикладываемой
к существующей конструкции после ее усиления,
qx - g = 119,68 -29,68 = 90,0 кН / м,
где g - расчетная нагрузка, при которой выполняются работы по усилению.
Если полностью разгрузить ригель, оставляя только постоянную нагрузку
от конструкций перекрытия, получим
S = gnep + g риг = 25>56 + 3 4Д25 = 29>68 кН/м .
Рис. 2.3. Расчетная схема ригеля после усиления. Эпюры
изгибающих моментов в существующей железобетонной балке
2. Вычисляем расчетный изгибающий момент в характерном сечении бал-
ки (в месте расположения упругой опоры) после разгрузки
3. Определяем превышение расчетного изгибающего момента от полной
действующей нагрузки qx над предельным моментом, воспринимаемым нор-
мальным сечением,
Мр = М} - М = 473,34 - 222,93 = 250,41 кН • м.
4. Находим требуемую реакцию упругой опоры
23
5. Определяем кривизну железобетонной балки от нагрузки - g), при-
кладываемой после усиления, рассматривая работу балки с трещинами.
Вычисляем следующие параметры
(473,34-117,39)
= 0,442;
(D = 2v
•226
----= 0,045,
Rb- yb2
2
7
5
где v = 0,15 - коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние
бетона сжатой зоны при продолжительном действии нагрузки (см. 2, табл. 35]);
. 20-10
kJ ,
h 24-10
= 0,045- 1-
= 0,043;
1232
------= 0,0088;
1 _ 1
+ l + 5(£ + 2) “ 1 + 5 - (0,442 + 0,043)
10//-a ’ + 10-0,0088-8,33
= 0,154 < 1,0,
здесь P = 1,8 - коэффициент для тяжелого бетона (см. [2, п. 4.28]).
*
Определяем расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до рав-
нодействующей усилий в сжатой части сечения железобетонной балки
s
0
Z = /z
2(^+£)
0,045 +0,1542
558
2-(0,045+ 0,154)
= 519 ми = 0,519 м.
о
Момент инерции приведенного сечения
24
3 3
^- + a-As -(0,5/z-a)2 = 0’25’0’6 + 8,33• 1232• 1 (Г6 • (0,5 • 0,6 - 0,042)2
12, 1.2
= 0,00518 л/4.
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне
= 0,00п5*8'2 = 0,01727 м3.
Пг, 0.6
Упругопластический момент сопротивления
Wpl = wred • Г = 0,011Т1 • 1,75 = 0,03022 м3,
где / = 1,75 - коэффициент, учитывающий форму поперечного сечения (см. [3
табл. 29]).
Коэффициент, учитывающий работу бетона на участке с трещинами,
i//s = 1,25 - (pis • срт = 1,25 - 0,8 • 0,069 = 1,195 > 1.,0, принимаем у/s = 1,0,
где (рт - коэффициент, определяемый по формуле
Rbt-Ybi-^Pi 0,9-103 - 0,9 - 0,03022' л
------------—---------------------= 0,069
(ЛЕ-Л/). (473,34-117,39)
О
<1,0;
cpls = 0,8 - коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагруз-
ки (см. [2, табл. 36]).
Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформа-
ций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами, \рь - 0,9
(для тяжелого бетона класса выше В7,5).
Кривизна железобетонной балки
Ws , Уь (473,34- 117,39)
Es'As (<Pf+<^-b-h0-Eb-v 0,558-0,519
1 0,9
<------------------------1-----------------------------------------
20-IO4 -103 -1232-IO-6 (0,045+ 0,154)-0,25-0,558-24-103 -103 -0,15
= 0,016056—.
м
6. Определяем кривизну железобетонной балки от реакции упругой опо-
ры Р, рассматривая работу балки без трещин,
25
(1А M„ -<ph? 250 41-2 1
_ =--------p n2 =---------------’----------_ =-0,004739—,
\rj (pbx • Ired Eb 0,85 • 0,00518 • 24 • 10J • 10J м
где (pbX = 0,85 - коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползу-
чести бетона, для тяжелого бетона (см. [2, п. 4.28]); (рЬ2 = 2,0 - коэффициент,
учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента
без трещин (см. [2, табл. 34]).
7. Вычисляем прогиб железобетонной балки в-характерном сечении от
совместного действия нагрузки - g) и реакции упругой опоры Р
— -/л = (0,016056)- — -5,6252 +(-0,004739) • —
12 0 48 12
5,6252 =
= 0,0404 м > А:т = —— • I = 0,03 м.
11т 200
Ограничиваем прогиб железобетонной балки предельно допустимой ве-
личиной согласно [5, табл. 19]. Принимаем f = /Нт = 0,03 м .
8. Определяем момент инерции балки усиления (подпирающей) из усло-
вия равенства прогибов железобетонной и металлической балок в характерном
сечении
250,41-5,6252
12
2,06-105 -103
----= 0,0001068 Л/4 =
0,03
= 10680 см4.
Принимаем двутавр №36 по ГОСТ 8239-89 (/А. у =13380 сл/4).
2.2. Усиление балки шпренгельной системой
Требуется усилить железобетонный ригель перекрытия пролетом / = 6 м,
сечение которого показано на рис. 2.1, в связи с увеличением временной на-
грузки.
Несущая способность ригеля (М = 222,93 кН • м) и максимальный изги-
бающий момент в ригеле от действия полной расчетной нагрузки
26
(Л/j = 473,34 кН • м) определены выше. Требуемый коэффициент усиления
473,34
222,93
= 2,123.
Выполняем расчет усиления ригеля шпренгелем. Расчетная схема уси-
ленного ригеля дана на рис. 2.4.
Рис. 2.4. Расчетная схема ригеля после усиления шпренгелем.
Эпюры изгибающих моментов
Расчет усиления включает в себя подбор сечения стержневой арматуры
шпренгеля ds[ и назначения его высоты h . Расчет выполняем методом после-
довательных приближений.
1. Назначаем геометрические параметры шпренгеля:
— расстояние от торца ригеля до места перегиба шпренгельной арматуры
с = — • I = — • 6 = 2,0 м;
3 3
- высота шпренгеля
/?] = h + 50 = 600 + 50 = 650 мм;
- смещение верхнего узла шпренгеля относительно оси балки
27
h
600
= 300 мм.
Задаемся классом арматурной стали и диаметром шпренгельной армату-
и
ры (ds} = 16...36 мм). Принимаем 2036A-III (/? । = 365 МПа\
EsX =20-104 МПа-, Asl =2036мм2).
2. Определяем приведенный момент инерции сечения железобетонной
балки
bdS
12
-(0,5-0,6-0,042)2 =
= 0,00518 м4,
20-Ю4
24-Ю3
= 8,33.
3. Вычисляем расчетные параметры
/?1 0,65
(р = arctg— = arctg--= 18;
с 2
24 -103 - 0,00518
20-104 -2036-10’6 -0,65
= 0,470;
111
Cos2, <р Cos2\K° 0,9513
= 1,163;
5,625.
1,33 • 0,47 • 1,163 +1,11 • 0,65 + 0,67 • 0,47
3,190.
4. Находим расчетные усилия в стержнях шпренге л я
N = A-y-qx -l0 = 3,19 • 0,136 -119,68 -5,625 = 292,Об кН;
V = N-tgcp = 292,06 • tg\8° = 292,06• 0,325 = 94.92 кН ,
где у - коэффициент, учитывающий вид нагрузки и характер ее распределения
(у =0,136 - для нагрузки равномерно распределенной по всей длине балки).
5. Определяем величину разгружающего момента, создаваемого реактив-
ным усилием в стойках шпренгеля,
Msh = -V • сх = -V • | ] = -94,92 • f 5’625~2'"j = _ j 72504 кН • м.
28
6. Вычисляем расчетный изгибающий момент, воспринимаемый балкой
после усиления,
Mf = Mi 473,34+ (-172,04) = 301,30 кН -м.
7. Выполняем предварительную проверку прочности нормального сече-
ния балки (рассматривая работу ее на изгиб)
Mf < М;
Mf = 301,30 кН м > М = 222,93 кН • л/,
где М- несущая способность железобетонной балки в пролете (см. выше).
Условие не выполняется. Требуется увеличить площадь сечения шпрен-
гельной арматуры Asi или высоту шпренгеля hx. Так как в предыдущем подхо-
де назначен максимально возможный диаметр = 36 мм), увеличим высоту
h} на величину ДА] = 300 мм : hx = 650 + 300 = 950 мм .
• Повторим расчет усиления железобетонной балки шпренгелем, прини-
мая t/j = 36 мм (А-Ш), h\ = 950 мм.
1. Вычисляем расчетные параметры
Е 0,95 ло
(р = arctg— = arctg--= 25,4 ;
с 2
Е^Иь _ 24-10* 2 3-0,00518
1 EsX-AsX-h} 20 -104 -2036-10~6 -0,95
*3 = —)--------------= 1,358 ;
Cos3<p Cos3 25,4°
1,33-Aq-k3 +1,11-/?! +0,67-Л]
5,625
1,33 • 0,321 • 1,358 +1,11 • 0,95 + 0,67 • 0,321
= 3,042.
2. Находим расчетные усилия в стержнях шпренгеля
N = А • у • q} • /0 = 3,042 • 0,136 • 119,68 • 5,625 = 278,51 кН ;
V = N • tgcp = 278,51 • ?g25,4° = 132,25 кН .
3. Определяем величину разгружающего момента
Msh = -V q =-132,25 -
= -239,70 кН -м.
4. Вычисляем расчетный изгибающий момент, воспринимаемый усилен-
ной балкой,
Mf = Мх + Msh = 473,34 + (-239,70) = 233,64 кН • .и.
5. Выполняем предварительную проверку прочности нормального сече-
ния балки
<м-
Mf = 233,64 кН • м > М = 222,93 кН • м .
Максимальная величина изгибающего момента от полной расчетной на-
грузки превышает несущую способность нормального сечения железобетонной
балки. Следовательно, требуется еще увеличить высоту шпренгеля h}, что в
данном случае уже не желательно.
Выполним усиление в два этапа. На первом этапе усилим ригель допол-
нительным армированием. Это возможно, так как
= х/Л0 =0,254 « =0,628. На втором этапе выполним шпренгельную сис-
тему.
Расчет усиления существующего ригеля дополнительным армированием
(первый этап усиления)
Принимаем дополнительную арматуру из 2025A-III ( As = 982 мм2).
Рабочая высота усиленного сечения, рис. 2.5,
^G,red
01
586 мм,
о
где А01 =h + 0,5dsl =600 + — «613 мм.
Высота сжатой зоны усиленного сечения
Rs -A +RS. • А - R.c -A 365-1232+ 365-982-365-226 „
x = -----*---A—A =--------------------------------------= 280,4 мм.
Rb-yb2-b 11,5-0,9-250
30
2 025А-Ill
Рис. 2.5. Расчетное сечение ригеля, усиленного дополнительным армированием
Относительная высота сжатой зоны усиленного сечения
xi
ho,red
= 0,478 < =0,627.
Определим величину расчетного изгибающего момента, воспринимаемо-
го нормальным сечением после первого этапа усиления,
М(Г> =Rb-Yb2-b-x\- (ho,red - °>5*i) + Rsc • AS • (ho,red - «') = 11,5 103 • 0,9 • 0,25 x
x 0,280-(0,586-0,5-0,280)+ 365-103 -226-IO’6 -(0,586-0,025) = 369,41 кН -м.
М{1) = 369,41 кН -м < M = 473,34 кН • м.
Коэффициент усиления
значительно уменьшится
и составит
(/)
473,34
369,41
= 1,281.
Расчет усиления ригеля шпренгельной системой
(второй этап усиления)
После выполнения первого этапа усиления требуется увеличить несущую
способность ригеля еще на 28,1%.
1. Назначаем геометрические параметры шпренгеля, см. рис. 2.6,
с = — •/ = — • 6 = 2,0 м;
3 3
/г2 = й(/) + 300 = 650 + 300 = 950 мм ;
31
ds2 = 25 мм (шпренгельную арматуру принимаем класса А-Ш,
Rs2 = 365 МПа; Es2 = 20•104 МПа; As2 = 982 мм2);
650
= 325 мм.
Рис. 2.6. Расчетная схема ригеля после усиления шпренгелем
(второй этап комбинированного способа)
I
I
2. Определяем приведенный момент инерции сечения ригеля
о 0 25-0 653 • а
1Ь =---+ а • (As + Asl) • (0,5А(/) - )2 = -----+ 8,33 • (1232 + 982) • 10-6 х
1 > 1-
X (0,5 • 0,65 - 0,064)" = 0,00698 ж4,
где = 650 мм ; аг = — h0 red — 650 — 586 = 64 мм.
3. Вычисляем расчетные параметры
Л2 0,95 __ .1О
(р - arctg— = arctg---- 25,41 ;
с 2
*,= Eb-Ib =24-1 Oj-0,00698
Es2-As2'h2 20-IO4-982-IO'6-0,95
32
к3=—^~ =-----------= 1,358;
Cos3 ср Cos3,25,4\o
1,33 • Л, • k3 +1,11 • h2 + 0,67 • kx 1,33 • 0,898 • 1,358 +1,11 • 0,95 + 0,67 • 0,898
4. Определяем расчетные усилия в стержневой арматуре шпренгеля
N = A-y-qx -Zo =1,716-0,136-119,68-5,625 = 157,1 1 кН ;
V = N • tgcp = 157,11 • Zg25,41 ° = 74,63 кН.
5. Находим величину разгружающего момента
Msh =-V -с{ = -74,63-1,812 =-135,23 кЯ -м,
= 1,812 м.
6. Вычисляем расчетный изгибающий момент, воспринимаемый усилен-
ной балкой,
Mj = Мх + Msh = 473,34 + (-135,23) = 338,11 кН • м
Условие предварительной проверки выполняется
Mf = 338,11 кН • м < М{1) = 369,41 кН м .
• Проверяем прочность нормального сечения усиленной на первом этапе
железобетонной балки при внецентренном сжатии, см. рис. 2.7.
Рис. 2.7. Схема усилий в сечении балки при внецентренном сжатии
1. Эксцентриситет продольной силы N относительно оси, проходящей
через центр тяжести сечения,
где е2 = — =-^ = 0,325 jw .
2 2
2. Эксцентриситет продольной силы N относительно оси, проходящей
через центр тяжести растянутой арматуры,
е = е0+ (0,5А(/) - ах) = 2,48 + (0,5 • 0,65 - 0,064) = 2,741 м.
. N + R- As+RsX- Л., - R • А'
____Л___Л___Л 1__Л А__Л___Л _
Rb-Yb2'b
157,11 + 365 • 103 -1232-10’6 +365-103 • 982 • 10~6 - 365 • 10 ’ • 226 • 10 6 _
—------------------------------т----------------------------------= 0,341 л/.
11,5-103 -0,9-0,25
4. При х = 341 мм < • hO red = 0,627 • 0,586 = 0,367 м условие прочности
*
сечения балки при внецентренном сжатии будет иметь вид
N Rb ' уb2 ' b' ~ 0,5х) + Rsc • As • (Ад,гебу — я) •
157,11 • 2,741 = 430,64 кН • м > 11,5 • 103 • 0,9 • 0,25 • 0,341 • (0,586 - 0,5 • 0,341) +
+ 365 • 103 • 226 • 10-6 • (0,586 - 0,025) = 412,88 кН • м.
Перегрузка составляет
430,64-412,88
412,88
•100% = 4,3%.
После выполнения двухэтапного усиления ригеля высота помещения ни-
жерасположенного этажа уменьшилась на ДА = 50 + 300 = 350 мм. Развивать
высоту шпренгеля дальше, опускаясь вниз, нецелесообразно. Поэтому для экс-
плуатации перекрытия, усиленного по предложенной схеме, необходимо
уменьшить полезную нагрузку на него.
2.3. Усиление балки подведением промежуточной жесткой опоры
Требуется усилить подведением промежуточной жесткой опоры железо-
бетонный ригель перекрытия пролетом 1 = 6 м, сечение которого показано на
рис. 2.1, в связи с увеличением временной нагрузки.
Несущая способность ригеля (М = 222,93 кН • м) и максимальный изги-
бающий момент в ригеле от действия полной расчетной нагрузки
= 473,34 кН • м) определены выше. Требуемый коэффициент усиления
, М, 473,34
к = —L =----— = 2,123.
М 222,93
Расчет усиления включает в себя определение расчетных усилий в харак-
терных сечениях балки после установки жесткой опоры, уточнение новой рас-
четной схемы, проверку прочности нормального (в пролете) и наклонного (у
дополнительной опоры) сечений, расчет стойки или подкоса (жесткой опоры).
• Определяем расчетные усилия в балке от действующей полной нагрузки
qx после подведения жесткой опоры.
1. Перед выполнением работ по усилению снимаем с перекрытия в зоне
усиления всю временную нагрузку. На действие оставшейся постоянной на-
♦
грузки (g) ригель работает как однопролетная балка пролетом /0, см. рис. 2.8.
Рис. 2.8. Расчетная схема ригеля после разгрузки.
Усилия М и Q в характерных сечениях
35
Определяем величину расчетной постоянной нагрузки на 1 м длины ри-
геля
g = gnep + gpuz = 25,56 + 4,125 = 29,68 кН/м,
где g„ep, gpuz - расчетная постоянная нагрузка на 1 м длины ригеля соответст-
венно от перекрытия (плита + пол) и от собственного веса ригеля
(gner) = 25,56 кН/ м; g„„P = 4,125 кН /м, см. выше).
Находим расчетные усилия в ригеле после предварите гьнои разгрузки
(перед усилением)
29,68 + 5^625^
8
= 117,39 кН -м-,
где х = 0,375 • (0,5 • /0) = 0,375 • (0,5 5,625) = 1,05 м;
_ g-Z _ 29,68 + 5,625 _ rr.nief _с.
0л(1) ~ ~ — 83,48 кН , — 0.
2. На действие нагрузок, прикладываемых после усиления, риг ель работа-
ет как двухпролетная балка, см. рис. 2.9.
Определяем расчетную величину нагрузки, прикладываемой к ригелю
после усиления,
q2 = qx - g = 119,68 - 29,68 = 90,0 кН ,
где q} - полная расчетная постоянная нагрузка на 1 м длины ригеля
(<?! =119,68 кН, см. выше).
Определяем расчетные усилия в балке от нагрузки, прикладываемой по-
сле подведения жесткой опоры,
М cig) =-0,125-(O,5Zo)2 =-0,125-90-(0,5-5,625)" =-88,99 кН -л/;
МАС(2) = 0,07 • <h • (O,5Zo)2 = 0,07 • 90 • (0,5 • 5,625)2 = 49,83 кН • .м ;
Qc{2} = 0,625 • q2 (0,5Z0) = 0,625 • 90 • (0,5 5,625) = 158,20 кН ;
i
QA{2} = 0,375 • q2 • (0,5/0) = 0,375 • 90 • (0,5 • 5,625) = 94,92 кН.
Рис. 2.9. Расчетная схема балки на действие нагрузки, прикладываемой
после усиления. Усилия М и Q в характерных сечениях
3. Находим суммарные расчетные усилия в усиленной балке от полной
нагрузки см. рис. 2.10*,
Мс = МС(Х) + МС(2) =117,39 + (-88,99) = 28,40кН м\
Млс = + МАС{2) = 71,29 + 49,83 = 121,12 кН м;
Qc = Qcm + Qcv =0 +158-20 =158’20 "3 * * * 7
вл = влт + вл(2) = 83Л8 + 94,92 = 178,40 кН .
Рис. 2.10. Суммарная эпюра усилий М и Q от действия
полной нагрузки др балке после усиления
* Могут иметь место следующие варианты суммарной эпюры моментов:
если q2 > 4g;
*
если q2 = 4g ;
если q2 < 4g
(q2 =90 кН/м < 4g = 4 -29.68 = 118,72 кН/м)
• Так как Mc = 28,40 кН • м >0, верхняя продольная арматура в балке
над промежуточной опорой не испытывает растяжения (продолжает работать
на сжатие)*, переходим к проверке достаточности нижней продольной армату-
ры из условия МАС < М.
* Если Мс < 0, необходимо предварительно выполнить проверку прочности нор-
мального сечения над промежуточной опорой, рис. 2.11. Для этого определяют несущую
способность нормального сечения балки на опоре при растянутой верхней продольной арма-
туре.
Рис. 2.11. Расчетное сечение балки над промежу точной опорой
4<C=-R -Й-Л-.О -0.5.Г).'
С/ С/ X* х/
Проверяют условие
(1).
Если условие (1) удовлетворяется, верхней арматуры достаточно, т.е балка про юл-
•жае г работать по неразрезной схеме, переходят к проверке достаточное и нижней рабочей
арматуры.
Если не удовлетворяется, выполняют дополнительную проверку
0,7/V/c < Ми(
(2).
Если условие (2) выполняется, над промежуточной опорой образуется пластический
шарнир. Необходимо выполнить перераспределение внутренних усилии, см рис. 2.12.
Рис. 2.12. Перераспределение изгибающих моментов в балке. )гпора материалов
Расчетные усилия в характерных сечениях балки после псрсраспрс юления
Если условие (2) не выполняется, балка начинает работать по разрезной схеме,
см. рис. 2.13.
39
Рис. 2.13. Эпюра изгибающих моментов в балке при работе по разрезной схеме
Расчетные усилия в характерных сечениях балки
4
МАС = 121,12 кН-м < М = 222,93 кН л/,
где М = 222,93 кН • м - несущая способность нормального сечения ригеля в
пролете (см. выше).
Условие выполняется, несущая способность ригеля в пролете обеспечена
с запасом
М - Мас
М
АС
999 Q9 — 1 91 19
. 100% = . 100% = 84,1% .
121,12
• Выполняем проверку прочности наклонных сечений балки у опоры А
(5) и промежуточной дополнительной опоры С из условия
1. Определяем параметры
Mb2 = <Pb2 С, -Гьг-b-ho = 2 • 0,9 -103 0,9 0,25 • 0,562 =127,01 кН-м;
Qbm« = Rb, • Гl,2 b • hQ = 0,6 0,9 103 0,9 0,25 0,56 = 68,04 кН м,
1*
где , = 2; (pb3 = 0,6 - коэффициенты для тяжелого бетона (см. [3, табл. 21 ]).
2. Определяем интенсивность усилия в поперечной арматуре у опоры А.
Хомуты выполняем из стержневой арматуры 08A-I с шагом 5 = 200 мм
Rsw 'Asw = 175- — = 88,38 Н/мм = 88,38 кН I м.
s 200
Проверяем условие
40
Jilin .
ho ’
Яsw
-A,min 8,04 . ci~7 i—i
—-----=----------= 60,97 кН m .
2hQ 2-0,558
Условие выполняется.
3. Находим проекцию наклонного сечения
с = I Мь = I l27’QL_ = 078i.v/
у 119,68 + 88,38
при qx =119,68 кН/м > 0,56 • qsw = 0,56 • 88,38 = 49,49 = кН / м *
* Если qx < 0,56 • qsw, с = —-
V
4. Определяем длину проекции наклонной трещины
= 1,20 м > с = 0,781 л/.
Принимаем с0 = 0,781 м.
5. Проверяем условие прочности
ОА =178,40 кН < + qsw • с0 = 12-°1 + 88,38 • 0,781 = 231,65 кН .
с 0,781
Условие выполняется, прочность наклонного сечения ригеля у опоры А в
новых условиях эксплуатации достаточна. Запас прочности
231,65 -178,40.10()% = 29 %
178,40
6. Определяем интенсивность усилия в хомутах у промежуточной опоры
С (в середине пролета существующего ригеля), где шаг поперечной арматуры
= 500 мм .
= = 175,101 = 35 35 н/мм = 35,35 кН 1м.
5, 500
Проверяем условие
41
= 35,35 кН/м <^П!А = 68,04 = 60,97 к/Z/.w.
2h0 2 • 0,558
Условие не выполняется, корректируем М
Mb = 2Л02 qsyvX • = 2 • 0,5582 35,35 • — = 73,38 кН м.
(рьз 0,6
7. Вычисляем проекцию наклонного сечения
I м\ ' I 73,38
с = J----ь-— = 4---------------= 0,688 .и
V119,68 + 35,35
при qx = 119,68 кН/м > 0,56 • qswX = 0,56 • 35,35 = 19,80 = кН / м.
8. Определяем длину проекции наклонной трещины
с0 = 2h0 = 2 • 0,558 = 1,116 м > с = 0,688 м.
Принимаем с0 = 0,688 м.
9. Проверяем условие прочности
Qcf =158,20 кН >^ + q х • с0 = 7 ^ -° + 35,35-0,688 = 131,73 кН .
с 0,688
Прочность наклонного сечения ригеля у промежуточной дополнительной
опоры С недостаточна. Требуется выполнить усиление наружными предвари-
тельно напряженными хомутами из стержневой арматуры класса А-Ш в преде-
лах участка длиной 1Х = — • (0,5/) = — 0,5 6 = 0,75 м.
*
9
• Выполняем расчет усиления наклонного сечения ригеля } опоры С.
1. Определяем величину поперечного усилия, передаваемого на внешнее
поперечное армирование,
Qsw2 =158,20 -131,73 = 26,47 кН.
2. Находим требуемую интенсивность усилия в дополнительной арматуре
_ Qsw2 _ 26,47 д~ ту
q — —------— J 0.41 кг! м .
c0 0,688
42
3. Вычисляем требуемую площадь сечения внешних хомутов, распола-
гаемых с шагом s2 =250 мм,
A _Qsw2'S2 38,47-0,25 6 _ 2
А =----------=----------—10 = 33,75 мм .
Rsw 285-10"
Принимаем 201ОА-Ш (A f =157 ЛШ2).
• Выполняем расчет жесткой промежуточной опоры. Назначаем стойку
из стали С245 (Ry = 230 ТИЯя).
1. Определяем величину продольного сжимающего усилия
л.
N = Qcf + 2? =158,20 +158,20 = 316,40 кН.
2. Задаемся гибкостью стойки Л в пределах 60...90. Принимаем 2 = 70.
Определяем коэффициент ср = 0,754 согласно [6, табл..72 .
3. Вычисляем требуемую площадь сечения стойки
316,40 4 2
----------------10 = 18,24 ел/ .
0,754-230-10" -1
4. Находим требуемый радиус инерции сечения
^min
/0 _4,2-102
2 ” 70
= 6 см,
где /0 = Я = 4,2 м.
Принимаем стальную электросварную прямошовную трубу по
ГОСТ 10704-91
£> = 219 мм; = 5 мм ;
9
А =33,6 мм"; 7 = 7,6 см. 3
3. УСИЛЕНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ КОЛОННЫ ПЕРВОГО ЭТАЖА
Требуется усилить железобетонную колонну, поперечное сечение кото-
рой показано на рис. 3.1, в связи с увеличением временной нагрузки.
43
Рис. 3.1. Сечение существующей железобетонной колонны
Исходные данные: Сечение колонны bxh = 400 х 400 мм; высота этажа
Цми~4,8 м; количество этажей п = 4; бетон тяжелый класса В20
(Rb = 11,5 МПа;Rbt = 0,9 МПа); рабочая продольная арматура стержневая
4016A-II (Rsc = 280 МПа; A's = 804 мм2). Снеговой район - IV (s = 2,4 кПа).
5
Решение:
• Определяем новую увеличенную нагрузку на колонну.
1 аблица 3.1
2
Нагрузка на 1 м покрытия
Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м2 Коэффициент надежности по нагрузке у Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная:
- трехслойный рубероид- 0,1 1,3 0,13
ный ковер
- цементная стяжка 0,36 •1,3 0,47
(3 = 0,02 м; p = ]S кН/м3) •
— утеплитель из пенобетона 0,55 1,3 0,72
(3 = 0,11 м; р = 5,0 кН/м3) •
- обмазочная пароизоляция 0,05 1,3 0,06
- круглопустотная плита 3,0 1,1 3,3
(3 = 0,12 м\ р = 25 кН/м3)
Итого: 4,06 4,68
Временная: 1,68 2,4
44
в том числе длительно действующая 0,84 1,2
Всего: в том числе постоянная и длительно действующая 5,74 ' 4,9 7,08 5,88
о
Расчетная нагрузка на 1 м перекрытия:
- полная
qx = q + gx = 19,26+ 0,91 = 20,17 кЯ/л?,
2
где q-19,26 кН/м - полная расчетная нагрузка на перекрытие по табл. 1.1;
g] - армированный бетон усиления плиты перекрытия (в двух пустотах)
• 25 • 1,1/1,2 = 0,91 кН л/2;
— в том числе постоянная и длительная
q ц =q[ +gl =14,76 + 0,91 = 15,67 кН / м1,
где qi = 14,76 кН / м2 — по табл. 1.1.
Расчетная нагрузка на колонну от веса усиленного ригеля (ригель усилен
подведением дополнительной упругой опоры)
N риг = Sриг • 12 + ёдоп ’ h = (4Д25 + 5>35) ’6 = 56,82 кН .и,
где g риг = уq- • р • b • h = 1,1 • 25 • 0,25 • 0,6 - 4,125 кН/м; g() вес одного метра
длины подпирающей балки из двутавра №36 по ГОСТ 8239-89
ёдоп = Ч\ 'Yf = • 0,1 • 1Д = 5>35 кН/м. '
Расчетная нагрузка от веса колонны одного этажа
NK0J] =b-h-H3m-p-yf=Q,4-0A-^-25-l,l = 2\,}2KH.
Определяем величину продольной расчетной силы в колонне первого
этажа при грузовой площади А = 1Х х /2 = 6,0 х 6,0 = 36 м2
— от полной нагрузки
Я1=Л-[^2+(и-1)^1] + [Я/7мг+Ягал]-н = 36-[7,08 + (4-1)-20,17] +
45
+ [56,82 + 21,12] • 4 = 2745,0 кН;
— от постоянной и длительно действующей нагрузки
Ni,i = Л [?2,; + (»-!)• 9и] + [Лу,г + NK„]. п = 36 • [5,88 + (4 - I) 15,67] +
+ [56,82 + 21,12]- 4 = 2215,80 кН.
• Определяем несущую способность существующей колонны, рис. 3.2.
1. Проверяем условие
h
20,
эт
Условие выполняется,
т.е. колонну можно рассчитывать как центрально
сжатый элемент, принимая величину случайного эксцентриситета е( = 0.
Рис. 3.2. к расчету несущей способности колонны
а — расчетная схема колонны; б — расчетное сечение
2. Определяем коэффициенты (pb, cpsb (см. [3, табл. 26ф табл. 3.4 прило-
Г
жения 3) в зависимости от
= 2215,80 = 7 и /о = Нэп1 = 4^8 = 12
2745,0 Л Л 0,4
Получим <рь = 0,871; (psb = 0,89.
3. Вычисляем коэффициент
Р = <Рь + Ж/, - (Pb) • р^с (psb;
Rb -Yb2-А
46
2S0 804
= 0,871 + 2(0,89 - 0,871)-------------------= 0,876 < (p,h = 0,89.
11,5 • 0,9 • 400 • 400
4. Продольная сила, воспринимаемая колонной, будет равна
N = <p-(Rb -yb2-A + Rsc • = 0,876 (0,9-11,5-103 • 0,4 • 0,4 + 280 • 10J -804-10~6) =
= 1647,86 кН.
• Проверяем условие
Ny < N ; 2745,0 кН > 1647,86 кН .
Условие не выполняется, перегрузка составляет
Ny-N
N
100% = 2745-0-1647-86
1647,86
100% = 66,58%,
следовательно, требуется усилить колонну.
3.1. Усиление колонны железобетонной обоймой
• Выполняем расчет усиления центрально сжатой железобетонной ко-
лонны железобетонной обоймой, рис. 3.3.
Рис. 3.3. Расчетное сечение колонны, усиленной железобетонной обоймой
hi
1. Назначаем толщину обоймы 8 = 60...300 мм . Принимаем 8 = 60 мм.
Новые размеры сечения колонны будут равны
h{ = h + 28 = 400 + 2 • 60 = 520 мм = 0,52 м ;
by — b + 28 = 400 + 2 • 60 = 520 мм = 0,52 м.
Определяем площадь сечения обоймы
Ay = hx by - h • b = 0,52 • 0,52 - 0,4 • 0,4 = 0,11 м1 2.
47
2. Определяем коэффициенты cpb, (psb в зависимости от
= 0,807 и = — = 9,23.
Nx h 0,52
«
Получим (рь — 0,90; <psb = 0,904 (см. [3, табл. 26], табл. 3.4 приложения 3).
3. Принимаем коэффициент ср = срь= 0,90.
4. Определяем требуемую суммарную площадь арматуры усиления, вы-
полняя ее из стержней класса А-Ш (Т?5с1 =365МПа}. Класс бетона назначают
не ниже В25. Принимаем тяжелый бетон класса В25 (7? , = 14,5 МПа} на сту-
пень выше бетона существующей колонны.
М 7 х
---------\Rb • Yb2 • А + Rsc • 4 + т • Rb\ Yb2 ’ А\ )
Л = _Ф---
т • Rsc 1
^-— — -(11,5-103 -0,9-0,4-0,4 +280-Ю3 -804-Ю-6 +0
0Д0 v __________J____________________________
0,9-365-103
= -3,75-10’4 мм2 <0,
9-14,5-10J -0,9-0,11)
:--------------------JO6 =
где m = 0,9 - коэффициент условий работы обоймы.
Дополнительная арматура по расчету не требуется. Исхо я и5 конструк-
тивных требований для сжатых элементов, принимаем 4012 А-Ш
(4т,/ = 452 мм2}.
• Определяем несущую способность сечения усиленной колонны.
1. Вычисляем коэффициент
;с ' As ' Rsc, 1
Yb2 А + т • Rb\
R
<Р = <Рь + 2(<Psb ~<Рь) ~
Rb
- ,J = 0,90 + 2(0,904 - 0,90) х
‘ YЬ2 ' А1
280-804 + 0,9-365-452
х----------------------------------------- = 0,901
11,5 • 0,9 • 400 • 400 + 0,9 • 14,5 0,9 • 0,11 • 106
< = 0,904.
2. Определяем продольную силу, воспринимаемую колонной первого
этажа после усиления,
Nf = <р - [(Rb /Ь2 А + RSC As) + т (Rbl /Ь2 А1 + Rsc,l • 4.1)] =
48
= 0,904 • [(11,5 • 103 • 0,9 • 0,4 • 0,4 + 280•103• 804 • 10-6) + 0,9 • (14,5 -IO3- 0,9 0,11 +
+ 365•IO3• 452 • 10~6)] = 3002,68 кН .
3. Продольная сила в рассматриваемой колонне от действующей нагрузки
с учетом дополнительной нагрузки от железобетонной обоймы будет равна
М = + Ndon = 2745,0 +14,57 = 2759,57 кН ,
где Ndon = (hrb}-h-b)-H3m-p-/f = (0,52 • 0,52 - 0,4 • 0,4) • 4,8 -25 1,1 = 14,57 кН .
4. Проверяем прочность усиленной колонны
Nf = 3002,68 кН > N[ = 2759,57 кН .
Условие выполняется, следовательно, несущая способное!ь колонны по-
сле усиления достаточна. Запас прочности
Nf - N{
—-------- • 100% =
n'.
3002,68 - 27^57 , 0Q% = %
2759,57
Если условие не выполняется, т.е. Nr < N[, то необходимо увеличить
толщину обоймы (в пределах рекомендованного выше диапазона) или диаметр
дополнительной продольной арматуры. Аналогично следует поступить, если
требуется увеличить запас прочности (в перспективе возможно увеличение на-
грузки).
3.2. Усиление колонны металлической обоймой
Требуется усилить вышеуказанную железобетонную колонну первого
*
этажа четырехэтажного здания в связи с увеличением временной нагрузки.
*
Величины продольной расчетной силы в колонне от полной нагрузки
А] = 2745,0 кН, от постоянной и длительно действующей нагрузки
Ny = 2215,80 кН, а также несущая способность колонны V = 1647,86 кН опре-
•т (Z “ хл, I N 2745,0
делены выше. Требуемый коэффициент усиления A: = -J-= 666, т.е.
перегрузка составляет 66,6%.
49
3.2.1. Расчет усиления колонны предварительно
напряженными распорками
Так как технология производства работ по усилению колонны данным
способом обеспечивает плотное прилегание предварительно напряженных вер-
тикальных уголков к колонне, усиленную конструкцию можно рассматривать
как железобетонную с дополнительной внешней жесткой арматурой. Расчетное
сечение см. на рис. 3.4.
Рис. 3.4. Расчетное сечение колонны, усиленной
предварительно напряженными распорками
1 „ Nu 2215,80
1. В зависимости от —— =--------= 0,807 и
Nx 2745,0
определяем ко-
эффициенты срь = 0,871; cpsb = 0,890 (см. [3, табл. 26], табл. 3.4 приложения 3).
2. Принимаем <^ = % =0,871.
3. Вычисляем требуемую площадь сечения распорок, которые выполняем
из равнополочных уголков.
— ~(Rb-yb2-A + R-А') 2475,0-(11,5-103 -0,9-0,4-0,4 + 280-103 -804-Ю’6)
A _ o,871 V 7
51 m-Ry 0,85-240-Ю3 *
xlO-4 =62,28 cm2,
где m = 0,85 — коэффициент условий работы для предварительно напряженных
распорок; R = 240 МПа - расчетное сопротивление для распорок из стали
С245.
50
По сортаменту (см. табл. 4.3 приложения 4) можно принять 4L 100><8
(4si,/ = 15,60х 4 = 62,40см2). С целью получения большего резерва прочности
•)
принимаем 4L 125x8 (Л1,/ = 19,69x4 = 78,76см2).
4. Проверяем гибкость распорки в период монтажа на участке от места
перегиба до упора в бетон выше или ниже расположенных элементов, рис. 7.2.
л_/о. ^240
z) 3,87
где /01 = /0 /2 - расчетная длина распорки (примем /01 = Н т12 = 4,%12 = 2,4 м =
= 240см); ix - радиус инерции распорки относительно оси 1-1 (рис. 3.5)
z’l = ix = 3,87 см,
здесь ix = 3,87 см - радиус инерции одного назначенного по расчету уголка
распорки.
Рис. 3.5. К проверке гибкости распорки при монтаже
и определению величины перегиба а
Так как 2 = 62,0 < 100, принятое сечение уголков распорки достаточно. В
противном случае требуется его увеличить.
51
5. Назначаем упорный уголок из условия обеспечения прочности бетона
элемента, в который упирается распорка. В нашем случае это консоль постоян-
ного сечения (скрытая консоль), рис. 3.6.
Рис. 3.6. К расчету упорного уголка
= 0,075 м = 7,5 см,
где b = 0,4 м - ширина сечения колонны; N - усилие, передаваемое на консоль
при выпрямлении распорки
Л1-/_7П |Пз 78,76-ю-4
1V — ст------= /0-10------------= 21э,ЬЬ кН ,
sp 2 2
здесь <Jsp - величина предварительного напряжения распорки, назначается в
пределах 60.. .80 МПа.
По результатам расчета принимаем равнополочный у юл ок 1_80*8.
6. Определяем величину перегиба распорки (рис. 3.5) при назначенном
значении ею =70 МПа.
По графику приложения 5 получим i = /gtz<=0,03, откуда
а = arctg0,03 « 1,72°.
• Определяем несущую способность сечения усиленной колонны.
1. Вычисляем коэффициент <р.
<Р = <Рь + K(psb -(pb)-as< (psb
Так как
kJ
Rsc• Ry • Л1,/ _ 280• 804 + 0,85 240^78,76• 102
Rb-A ~ 11,5-400-400
= 0,996>
0,5, можно принять ср = (psb = 0,89,
52
где (psb = 0,89 - для существующей железобетонной колонны (см. выше).
2. Определяем продольную силу, воспринимаемую колонной первого
этажа после усиления.
Nf^q)-[Rb-rb2-A + Rsc-A's+m-Ry-AsXf^ = ^-[(\ 1,5 103 • 0,9 0,4 • 0,4 +
+ 280-103 -804- Ж6 +0,85 -240-103 -78,76 -Ж4] = 3104,16 кН .
3. Продольная сила с учетом дополнительной нагрузки от веса распорок
= TVj + Ndon = 2745,0 + 3,0 = 2748,0 кН ,
где Ndon = 4g • I = 4 • 15,6 • 10 • 4,8 = 2995,2 Н « 3,0 кН.
4. Проверяем условие
Nf = 3\М,\6кН
= 2748,0 кН .
Условие выполняется, следовательно, несущая способность усиленной
колонны достаточна. Запас прочности составит
,ЮОО/0 = 3104,16-2748,0юо% = 1
2748,0
Если условие не выполняется, т.е. N
7V], то Необходимо увеличить се-
чение уголков распорок А
3.2.2. Расчет усиления колонны обычной металлической обоймой
Расчет металлической обоймы выполняем как для самостоятельной сис-
темы, рис. 3.7.
b>l}< 500 мл/;
= (0,5...0,75) •/д
b>m = 6... 10 мл/;
Л„,=(10...15).<5„.
Рис. 3.7. Схема усиления колонны обычной металлической обоймой
1. Определяем расчетное продольное усилие, передаваемое на консгрук-
цию усиления (металлическую сквозную колонну, обрамляющую существую-
щую железобетонную)
N' = N}-N = 2745,0 -1647,86 = 1097,14 кН .
2. Вычисляем требуемую площадь сечения вертикальных уголков, при-
нимая (р = 1,0,
N' _ 1097,14
(p-Ry-m 1,0-240-103-0,8
•104 =57,14 см2,
*
где т - коэффициент условий работы, зависящий от степени разгрузки
(га = 0,7 - при разгрузке на 25%; т = 0,8 - на 50%; т = 0,9 - на 75° о; т = 0,95 -
при полной разгрузке). При разгрузке на 50% примем т = 0,8.
В соответствии с требуемой площадью сечения вертикальных уголков
Asl = 57,14 см1 можно принять 4L 100x8 (As] j = 15,60 х 4 = 62,40 см2;
z' = 3,07 см).
«Л* J ,
54
• Определяем фактическую несущую способность металлической обой-
мы.
1. Расчетную длину вертикальных уголков обоймы назначаем с учетом их
упора в железобетонную колонну в местах раскрепления поперечными планка-
ми. Примем /01 - b = 400 мм = 40 сл/,
где b = 400 мм - ширина сечения колонны.
2. Гибкость й, = - = -^- = 13,0,
Г 3,07
•Л-
где ix = 3,07 см - радиус инерции одного уголка.
По [6, табл. 72] получим (р - 0,979.
3. Расчетная величина продольной силы, воспринимаемой вертикальными
уголками металлической обоймы, будет равна
N'f=(p-Ry -Aslf -m = 0,979-240-103 -62,4-IO'4 -0,8 = 1 172,92 кН >
N' = 1097,14 кН.
Несущая способность обычной металлической обоймы юстаточна. Запас
прочности составит
N'f-N{ 1172 92-109714
——------ • 100% = —--------— 100% = 6,91 %.
М 1097,14
Если требуется увеличить резерв прочности усиленной колонны, необхо-
димо увеличить площадь сечения вертикальных уголков А
4. УСИЛЕНИЕ КИРПИЧНОГО ПРОСТЕНКА ПЕРВОГО ЭТАЖА
Требуется усилить кирпичный простенок первого этажа в связи с увели-
чением временной нагрузки на перекрытие.
Исходные данные: Пролет ригеля, усиленного шпренгелем, / = 6,0ж;
шаг ригелей 6,0м; длина площадки опирания с = 350лш; высота этажа
Яэ,„=4,8 л/; количество этажей п = 4; толщина наружной стены h - 640 мм; ши-
рина простенка 6 = 1300лш. Кладка выполнена из глиняного кирпича пласти-
ческого прессования марки 100 на цементно-песчаном растворе марки 50. По-
лезная нагрузка на перекрытие v=12,5 кПа. Снеговой район - IV (.у = 2,4 кПа).
Решение:
• Определяем расчетные усилия от действующей нагрузки в сечении I-I,
рис. 4.1.
Рис. 4.1. К определению расчетных усилий в сечении 1-1 простенка
1. Вычисляем расчетную продольную силу:
- от собственного веса стены
Ncm = (n-l)-Z>-A-H3m-p-yz-1,3 = (4-1)4,3-0,64-4,8-18-1,1-1,3 = 308,39 кЯ ,
где р-\^>кН 1м — плотность кирпичной кладки; 1,3 - повышающий коэффи-
циент, учитывает дополнительную нагрузку от межоконных перемычек.
- от перекрытия
Лг _ г> I риг А п 6,0 24,75 _ -
/у прг) — Q\ * В • + — 20,17 * 6,0 • I — 375,4-4 кг! ,
пер 1 2 2 2 2
56
где q{ = 2Q,Y1 кН/м2 - полная расчетная нагрузка на 1 л-/2 перекрытия с учетом
армированного бетона усиления плиты, см. п. 3; N - расчетная нагрузка от
веса усиленного ригеля (элементы усиления шпренгельной системы в нашем
случае условно не учтены)
^Риг =bpuz-hpuz-l-p-rf= 0,25 • 0,6 • 6,0 • 25 -1,1 = 24,75 кН .
- от покрытия
I Nт. 6 0 24 75
N„0KV = <h В-- + -^- = 7,08-6,0 — + ^- -139,82 кН,
пор 2 2 2 2 2
где q2 = 7,08 кН/м2 - полная расчетная нагрузка от покрытия, см. табл. 3.1.
- суммарная величина расчетной продольной силы в сечении 1-1
= XN, = Ncm +{п -1) • Nnep + NnOKp = 308,39 + (4-1) 375,44 +139,82 = 1574,53 кН .
1
2. Вычисляем расчетный изгибающий момент
- под опорой ригеля над первым этажом, рис. 4.1
М = Nnep е = 375,44 • 0,203 - 76,21 кН • м,
здесь А = 640лш - толщина стены (простенка); с = 350лш - длина площадки
опирания ригеля на стену.
- в сечении I-I
М, = а м = 4,8 0,3.76 21 = 71 45 л,.
Я3„ 4,8
3. Эксцентриситет продольной силы относительно оси симметрии про-
стенка (начальный эксцентриситет), рис. 4.2
71,45 •
-------- 0,045 м.
1574,53
57
Рис. 4.2. Поперечное сечение простенка
• Определяем несущую способность простенка.
1. Вычисляем площадь сечения простенка
A = h~*b = 0,64 х 1,3 = 0,832 м1.
2. Находим расчетную длину простенка
/О эт 4,8 М .
3. Принимаем упругую характеристику кладки из кирпича плас!ического
прессования марки 100 на растворе марки 50 а = 1000 (см. [7, табл. 15],
табл. 6.2 приложения 6).
4. Гибкость стены в пределах первого этажа
л /о 4^ = 75
* h 0,64
5. В зависимости от и а определяем коэффициент продольного изги-
ба (р- 0,93 (см. [7, табл. 18], табл. 6.3 приложения 6).
6. Находим площадь и высоту сжатой части сечения
2-0,45^1
= 0,715 лг ;
hc = h - 2е0 = 0,64 - 2 • 0,045 = 0,55 м.
58
зависимости
*о
Ис К
принимаем
и
= 0,905 (см. [7, табл. 18], табл. 6.3 приложение 6).
= 0,918.
9. Определяем коэффициент со (см. [7, табл. 19], табл. 6.4 приложения 6)
h
0,045
= 1,07
0,64
1,45.
Принимаем со = 1,07.
10. Вычисляем величину расчетной продольной силы, воспринимаемой
сечением простенка,
N = m-cp} -R- Ас -со = 1,0 -0,918 -1,5-103 -0,715 -1,07 = 1053,47 кН,
<5 ' 1 °
где т — коэффициент, учитывающий влияние длительною воздействия на-
О
грузки (т =1,0 при h = 0,64м > 0,3м); 7? = 1,5МПа - расчетное сопротивле-
О
ние кладки сжатию.
• Проверяем условие
N>NX-, 1053,47 кН < 1574,53кН.
Условие не удовлетворяется, следовательно, требуется усиление простен-
ка. Коэффициент усиления к =
1574,53
1053,47
= 1,495, т.е. необходимо увеличить
прочность простенка на 49,5%.
4.1. Усиление простенка стальной обоймой
Схема усиления кирпичного простенка стальной обоймой приведена на
рис. 4.3.
59
Рис. 4.3. Схема усиления простенка стальной обоймой
а - поперечное сечение усиленного простенка; б - без непосредственной
передачи нагрузки на обоймы; в - при передаче нагрузки на обойму
с одной (вверху) или с двух (вверку и внизу) сторон
Назначим элементы усиления минимального сечения Принимаем для
обоймы сталь класса А-I. Вертикальную арматуру обоймы (уголки) принимаем
*
по конструктивным соображениям из равнополочных уголков 41_50><6
(A's =5,69x4 = 22,74см2). Хомуты обоймы принимаем из полосовой стали
*
35x8 мм (Avw = 2,80 см2) с шагом 5 = 350 мм. '
Прочность простенка, усиленного по такой схеме, проверяют из условия
7V] < (// • (р •
где ц/ и г/ - коэффициенты, равные при внецентренном ежа i ни
2 • 0,045
0,64
= 0,859;
60
f *
I
^ = 1_±о^ =
h 0,64
i
(p = (p} =0,918 и m =1,0, см. выше; mk - коэффициент условий работы кладки.
Принимаем wt=l,0 для кладки без повреждений (тк = 0,7 - при наличии по-
г
вреждений); // - процент армирования поперечными планками ..
= 2AsW;(h + b) . г 0()% = 2-2,80-10 -(640+ 1300) ] Q()% = 0 ?3%
h-b-s 640-1300-350
Rsw =150 МПа - расчетное сопротивление поперечной арматуры обоймы по [8,
табл. 10]; Rsc - расчетное сопротивление вертикальных угопков
ь •
(Я?с =43 МПа - при отсутствии непосредственной передачи нагрузки на обой-
му; R с =190 МПа - при передаче нагрузки с двух сторон - вверху и внизу
обоймы).
1. Определяем величину расчетной продольной силы, воспринимаемой
усиленным простенком при отсутствии непосредственной передачи нагрузки на
обойму (рис. 8.3, б),
mg -тк • R + r)
1,0-1,0-1,5-Ю3+0,719-
2,5-0,373
1 + 2,5-0,373
2,5//
1 + 2,5//
= 0,859 -0,918х
150-Ю3'
100
-0,64-1,3 + 43 103 • 22,74-10
= 1402,67 кН < N{ = 1574,53 кН.
Прочность простенка, усиленного посредством обжатия поперечной ар-
матурой обоймы при заданных размерах хомутов (35х8лш) и шаге
s = 350 мм, недостаточна. Перегрузка составляет
• 100% = 1574’53 1402-’67.100% = 12,25%.
1402,67
Увеличим размеры сечения планок до 60 х 8 мм (4$ч. = 4,80 см ), примем
шаг планок
5 = 250 мм, вертикальную арматуру из 4L '5х6
(A's =8,78x4 = 35,12 см2).
61
2480. IO2-(640+ 1300) j 00% = %
640-1300-250
Nf =0,859 -0,918 -[(1,0 -1,0 -1,5 -103 +0,719-—-
7 . 1 + 2,5 • 0,895
150J03
100
x 0,64 • 1,3 + 43 • 103 • 35,12 10~4] = 1592,24 кН
> N} =1574,53 кН.
Условие выполняется, следовательно, несущая способность простенка
достаточна при минимальном запасе прочности
Nf -N}
N.
1592 24-1574 53
. i оо% = -^±1---. i оо% = 1,12%.
1574,53
2. Определяем величину расчетной продольной силы, воспринимаемой
усиленным простенком при передаче нагрузки на обойму с двух сторон
(рис. 4.3, в).
Принимаем элементы усиления, при использовании которых несущая
способность кирпичного простенка была обеспечена в первом варианте, т.е.
планки сечением 60х8+ш (Asw =4,80см2), с шагом 5 = 250 л/л/, вертикальную
арматуру из 41_75><6 (А^ = 8,78 х 4 = 35,12 см2).
По [8, табл. 10] в этом случае расчетное сопротивление вертикальных
уголков принимается Rsc =190 МПа.
N f = 0,859 • 0,918 • [(1,0 • 1,0 • 1,5 • 103 + 0,719 • 2,5 ‘0,895 • I50 ’1-—) х
1 + 2,5-0,895 100
х 0,64 • 1,3 +190 • 103 35,12 • 10“4] = 1999,34 кН > У, = 1574,53 кН.
Несущая способность простенка в этом случае обеспечивается с большим
запасом прочности
Nf-N} 1999 34-1574 53
------- • 100% = - --------— • 100% = 26,98%.
Aq 1574,53
4.2. Усиление простенка железобетонной обоймой
Схема усиления кирпичного простенка железобетонной обоймой приве-
дена на рис. 4.4.
62
1
b=1300
SW
Рис. 4.4. Схема усиления простенка железобетонной обоймой
»;
Выполняем обойму из тяжелого бетона класса В15 (/? =8,5 МПа) тол-
щиной /5 = 60 л/л/. Принимаем вертикальные стержни 1206A-I (Л' = 340 л/л/"),
хомуты - 06A-I (Asw = 28,3 л/л/2) с шагом 5 = 150 л/л/.
Определяем размеры сечения усиленного простенка
«
ьх = ь + 25 = 1300 + 2 • 60 ±= 1420 мм = 1,42 м ;
h} = h + 25 = 640 + 2 • 60 = 760 мм = 0,76 л/.
Несущую способность усиленного простенка определяем по формуле
3 R у w
1 + // ’ 100?
A + mh- Rh •
/??А •/? + ;/
где у/, г], т„ и тк - коэффициенты, см. выше; // - процент армирования хо-
О
мутами
63
2A,w-(h + b) 2 28,3-(640+ 1300) .
Ц =------------• 1 UCTzo =----------------• 1 UU о — ILUoo 4),
h-b-s 640-1300-150
Аь - площадь сечения бетона обоймы, заключенной между хомутами и кладкой
(без учета защитного слоя)
Ab = (bx-2a)-(hx - 2<з) - Z) • Л = (1420 - 2 20) • (760 - 2 • 20) -1300 • 640 =
= 161600 лш2 =0,1616 л/2;
Rsw =150 МПа - расчетное сопротивление поперечной арматуры обоймы [8,
табл. 10]; Rsc - расчетное сопротивление вертикальных стержней
I
(Rsc = 43 МПа - при отсутствии непосредственной передачи нагрузки на обой-
му; Rsc =190 МПа - при передаче нагрузки с двух сторон); mh - коэффициент
условий работы бетона (ть = 0,35 - без непосредственной передачи нагрузки
на обойму; ть = 0,7 - при передаче нагрузки на обойму и отсутствии опоры
снизу обоймы; ть = 1,0 - при передаче нагрузки на обойму и наличии опоры
снизу обоймы).
1. Вычисляем расчетную продольную силу, воспринимаемую усиленным
простенком при отсутствии непосредственной передачи нагрузки на обойму
• тк • R + г/
Зч
1 + ч
р + ть • Rh /I,,
100 )
= 0,859-0,918-
1,0-1,0-1,5-103
+ 0,719-
3 - 0,088 150-Ю3
1 + 0,088 ' 100
-0,64-1,3 +
+ 0,35 • 8,5 • 103 • 0,1616 + 43 • 103 • 340 • 10”6] = 1546,46 кН .
Так как Nг =1546,46x77 < Nx =1574,53 кН, несущая способность про-
стенка после усиления недостаточна.
Для увеличения эффективности усиления’требуется либо увеличить тол-
щину обоймы 5, либо диаметр арматуры усиления, или уменьшить шаг хому-
тов S .
Выполним вертикальное и поперечное армирование обоймы из стержней
08A-I (A's = 12 • 50,3 = 603,6 мм2). Определяем процент армирования хомутами
64
2 • 50,3 • (640 + 1300)
640-1300-150
•100% = 0,156%.
Величина продольной силы, воспринимаемой усиленным простенком, в
этом случае будет равна
N
= 0,859-0,918-
1,0-1,0-1,5-103
3- 0,156 150-10
1 + 0.156 100
+ 0,35 • 8,5 • 103 • 0,1616 + 43•103• 603,6 • 10'6] = 1661,22 кН > = 1574,53 кН .
Запас прочности составит
. 1 оо% = 1661,22 1574’53 .! 00о/о = 5 50о/о
1574,53
Для увеличения резерва прочности можно одновременно уменьшить шаг
поперечной арматуры, принимаем s = 100 мм.
2. Определяем величину расчетной продольной силы, воспринимаемой
простенком после усиления при передаче нагрузки на обойму и наличии опоры
снизу. Армирование обоймы выполняем из стержней 06A-I.
Nf =0,859-0,918-
1,0-1,0-1,5-103
150_-1(Г
100
-0,64-1,3 +
+ 1,0-8,5-10 -0,1616 + 150-10 • 603,6-10“6] = 2310,38 кН > Л, = 1574,53кН .
Запас прочности при этом будет равен
Nf~N\ ,пт/ 2310,38-1574,53
7V] 1574,53
100% = 46,73%.
Эффективность усиления в этом случае значительно повысилась. Чтобы
обеспечить двустороннее нагружение обоймы необходимо тщательно уплот-
нить бетон верхней зоны обоймы.
4.3. Усиление простенка растворной обоймой
Схема усиления кирпичного простенка железобетонной обоймой приве-
дена рис. 4.5.
65
(
Армирование выполняем сеткой из стержневой арматуры 6A-I
= 28,3 лш2) с ячейкой 100 мм (s = 100 л/л/). Сетку покрывают слоем це-
ментного раствора марки 50 толщиной 5 = 30 мм.
Определяем несущую способность простенка, усиленного растворной
обоймой
SW
2,8-0,132 150-10"
+ 2-0.132 ’ 100
ч
• 100% = -
' v ---------- 100% = 0,132%.
640-1300-100
66
Так как N, =1191,03кН < Nx =1574,53кН, несущая способность про-
стенка после усиления недостаточна. Перегрузка составит
TVi -Nf
Nf
1574 53-1191 03
. iоо% = ’ . 100% = 32,20%.
1191,03
Увеличим диаметр хомутов. Принимаем максимальный диаметр из реко-
мендуемых нормами [8, п. 5.37] 01OA-I (/lw = 78,5 лш2). Вычислим процент
армирования хомутами
2-78,5-(640+ 1300)
640-1300-100
100% = 0,367%
Величина продольной силы, воспринимаемой усиленным простенком, в
этом случае будет равна
Nf = 0,859 • 0,918 • (1,0 • 1,0 • 1,5 • 103 + 0,719 • 2,8 ‘0,367 15°--1 °-) • 0,64 • 1,3 =
f v 1 + 2-0,367 100
= 1403,45 кН < Nx =1574,53кН.
Несущая способность простенка увеличилась, но недостаточно. В целом,
использованием растворной обоймы, армированной хомутами из стержневой
арматуры 01OA-I с шагом s = 100 мм, удалось увеличить несущую способность
простенка только на
1403 45-1053 47
• 100% = ’ . 100о/о = зз 22%.
1053,47
67
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
• Усиление сборных плит перекрытия
1. В чем преимущества и недостатки усиления плит перекрытия способом
наращивания сечения?
2. Как обеспечить совместную работу существующей плиты и армиро-
ванной набетонки?
3. Как будут воспринимать нагрузку новая и существующая плиты, если
совместность их работы не достигнута?
4. С какой целью армируется монолитная плита усиления?
5. Для каких сборных плит эффективность усиления дополнительным ар-
мированием будет максимальной?
6. Какие плиты перекрытия усиливают комбинированным способом (до-
полнительное армирование при одновременном наращивании сечения)?
• Усиление балок перекрытия шпренгельными системами
1. Перечислите преимущества данного способа усиления.
2. Можно ли, используя шпренгель, одновременно увеличить несущую
способность балки в пролете и на опоре?
3. Каким образом осуществляется предварительное напряжение стержне-
вой арматуры шпренгеля?
4. Как работает железобетонная балка, усиленная шпренгелем?
5. Изменяя какие параметры конструкции шпренгеля, можно увеличить
эффективность усиления?
6. Что дает предварительное напряжение элементов усиления?
• Усиление подведением упругой опоры
1. Какие конструктивные элементы усиления создают ) пругую опору?
2. Требуется ли разгрузить железобетонную балку перед выполнением
работ по усилению?
3. Какой элемент усиления подбирается расчетом?
4. Какое условие положено в основу расчета усиления?
68
5. Изменится ли расчетная схема железобетонной балки после усиления?
• Усиление подведением жесткой опоры
1. Какие элементы усиления создают жесткую опору?
2. Перечислите преимущества и недостатки данного способа усиления.
3. Как включить в совместную работу с железобетонной балкой жесткую
опору (стойку или подкосы)?
4. Нарисуйте расчетную схему железобетонной балки после усиления.
5. Перечислите основные этапы расчета усиления.
6. Требуется ли разгрузка железобетонной балки перед ее усилением ? Ес-
ли требуется, то с какой целью?
• Усиление железобетонной колонны железобетонной обоймой
1. Как обеспечить совместность работы железобетонной колонны с обой-
мой (технология выполнения работ по усилению)?
2. Требуется ли разгрузка колонны перед выполнением работ по усиле-
нию? Если требуется, то с какой целью?
• Усиление колонны металлической обоймой
ЕКак обеспечить передачу нагрузки на конструкцию усиления при вы-
полнении обычной металлической обоймы?
2. В чем отличие усиления колонны обычной металлической обоймой от
усиления предварительно напряженными распорками?
3. Как создается предварительное напряжение распорок?
4. Какие преимущества дает использование при усилении предварительно
напряженных элементов?
• Усиление кирпичного простенка
1. Какой способ усиления дает наименьшую эффективность?
2. Работа каких элементов усиления обеспечивает увеличение несущей
способности простенка?
3. Каким образом можно максимально включить в работу вертикальную
арматуру обоймы?
69
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения [Текст]:
СНиП 52-01-2003. - М.: ФГУП ЦПП, 2004.
2. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования [Текст]:
СНиП 2.03.01-84* / Госстрой России - М.: ГУП ЦПП, 2000.
3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из
тяжелых и легких бетонов без предварительного'напряжения арматуры (к
СНиП 2.03.01-84*) [Текст]. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986.
4. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования [Текст]: СНиП 2.01.07-
85 / Госстрой России - М.: ГУП ЦПП, 2000.
5. Нагрузки и воздействия (Дополнения. Разд. 10. Прогибы и перемещения).
Нормы проектирования [Текст]: СНиП 2.01.07-85. - М.: ЦИ ГП Госстроя
СССР, 1989.
6. Стальные конструкции. Нормы проектирования [Текст]: СНиП П-23-
81 * / Госстрой России - М.: ГУП ЦПП, 2000.
7. Каменные и армокаменные конструкции. НормьГ проектирования [Текст]:
СНиП П-22-81 / Госстрой России - М.: ГУП ЦПП, 2000.
8. Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (к
СНиП П-22-81) [Текст]. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.
9. Рекомендации по оценке состояния и усилению строительных конструкций
промышленных зданий и сооружений /НИИСК [Текст]. - М.: Стройиздат,
1989.
10. Трубы стальные электросварные прямошовные. Сортамент Текст]:
ГОСТ 10704-91. -М.: Изд-во стандартов, 1991.
11. Двутавры стальные горячекатаные. Сортамент [Текст]: ГОСТ 8239-89. -
М.: Изд-во стандартов, 1989.
12. Швеллеры стальные горячекатаные. Сортамент [Текст]: ГОС1 8240- .
М.: Изд-во стандартов, 1997.
13. Уголки стальные горячекатаные равнополочные. Сортамент [Текст]:
ГОСТ 8509-93. - М.: Изд-во стандартов, 1993.
70
14. Прокат листовой горячекатаный. Сортамент [Текст]: ГОСТ 19903-74*. -
М.: Изд-во стандартов, 2000.
15. Прокат стальной горячекатаный широкополосный универсальный. Сорта-
мент [Текст]: ГОСТ 82-70. -М.: Изд-во стандартов, 2000.
71
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О БЕТОНАХ
Таблица 1.1
Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rb и Rbt, МПа (кгс/см)
Вид сопротивления Бетон Класс бетона по прочности на сжатие
В1 В1,5 В2 В2,5 В3,5 В5 В7,5 вю В12,5 В15 В20 В25 взо В35 В40 В45 В50 В55 В60
Сжатие осевое (призменная проч- Тяжелый и мелкозер- нистый - - - - 2Д (21,4) 2,8 (28,6) 4Д (45,9) 6,0 (61,2) L5 (76,5) 8,5 (86,7) 11,5 (П7) 14,5 (148) 17,0 (173) 19,5 (199) 22,0 (224) 25,0 (255) 27,5 (280) 30,0 (306) 33,0 (336)
ность) Rb Легкий - - - L5 (15,3) 2Д (21,4) 2,8 (28,6) 4Д (45,9) 6,0 (61,2) L5 (76,5) 8,5 (86,7) 11,5 (117) 14,5 (148) 17,0 (173) 19,5 (199) 22,0 (224) - - - -
Ячеистый 0.63 (6,42) 0,95 (9,69) L3 (13,3) L6 (16,3) 2,2 (22,4) зд (31,6) 16 (46,9) 6,0 (61,2) L0 (71,4) И (78,5) - - - - - - - - -
Растяжение осевое Тяжелый - - - - 0,26 (2,65) 0,37 (3,77) 0,48 (4,89) 0,57 (5,81) 0,66 (6,73) 0,75 (7,65) 0,90 (9,18) 1,05 (Ю,7) 1,20 (12,2) 1,30 (13,3) 1,40 (14,3) 1,45 (14,8) 1,55 (15,8) 1,60 (16,3) 1,65 (16,8)
Мелкозернистый групп: А - - - - 0,26 (2,65) 0,37 (3,77) 0,48 (4,89) 0,57 (5,81) 0,66 (6,73) 0 75 (7,65) 0,90 (9,18) 1,05 (Ю,7) 1,20 (12,2) 1,30 (13,3) 1,40 (14,3) - - - -
Б - - - - 0,17 (1,73) 0,27 (2,75) 0,40 (4,08) 0,45 (4,59) 0,51 (5,81) 0,64 (6,53) 0,77 (7,85) 0,90 (9,18) 1,00 (10,2) - - - - - -
В - - - - - - - 0,75 (7,65) 0,90 (9,18) 1,05 (Ю,7) 1,20 (12,2) 1,30 (13,3) 1,40 (14,3) 1,45 (14,8) 1,55 (15,8) 1 60 (16,3) 1 65 (16,8)
Легкий при мелком заполнит еле: плотном - - - 0,20 (2.04) 0,26 (2.65) 0,37 (3,77) 0,48 (4,89) 0,57 (5.81) 0,66 (6,73) 0,75 (7,65) 0,90 (9,18) 1,05 (Ю,7) 1,20 (12.2) 1,30 (.13,3) 1,40 (14,3) - - - -
пористом 9 ” - - 0Д0 (2.04) 0,26 (2.65) 0,37 (3,77) 0 48 (4.89) 0 57 (5,81) 0 66 (6,73) 0.74 (7.55) 0,80 (8,16) 0,90 (9,18) 1,00 (10.2) 1Д0 (1 1,2) 1,20 (12,2) - - - -
Ячеис гый 1 0,06 ^0.613) 0,09 (0,918) 0,12 1(1,22) 0,14 (1-43) 0 18 (1.84) 0,24 (2,45) 0,28 Р,86) Гб" 39 (4,00) 0,44 | (4.49) ,0,46 (4.69) - - - - - - - - -
Примечания: 1 Значения расчетных сопротивлений приведены для ячеистого бетона средней влажностью 10 %.
2 . Для керамзитоперлитобетона на вспученном перлитовом песке значения Rhl принимаю! как для iei ки\ бетонов на пористом песке с умножением на коэффициент 0,85
3 Для поризованно! о бетона значения R/, принимают 1акими же. как для ле! кого бетона, а значение R/t умножаю! на коэффициен i 0,7.
4 Для напрягающего бетона значение Rb принимают таким же, как для тяжетого бетона, а значения Rhl умножают на коэффициент 1,2.
Таблица 1.2
Нормативные сопротивления бетона Rbtn и расчетные сопротивления бетона
для предельных состояний второй группы Rbser и Rbt,Ser-> МПа (кгс/см2)
Вид Бетон Класс бетона по прочности на сжатие
В1 В1,5 В2 В2,5 В3,5 В5 В7,5 вю В12,5 В15 В20 В25 взо В35 В40 В45 В50 В55 В60
Сжатие осевое (призменная прочность) Rbn И Rb.se г Тяжелый и мелкозер- нистый - - - - 2J. (27,5) 3,6 (35,7) 5,5 (56,1) 7,5 (76,5) 15 (96,9) 11,0 (112) 15.0 (153) 18,5 (189) 22,0 (224) 25 5 (260) 29 0 (296) 32 0 (326) 36 0 (367) 39 5 (403) 43 Л (438)
Легкий - - г 19 (19,4) 17 (27,5) 3,5 (35,7) 5,5 (56,1) 7,5 (76,5) 15 (96,9) 11,0 (112) 15.0 (153) 18,5 (189) 22,0 (224) 25 5 (260) 29 0 (296) - - - -
Ячеистый 0 95 (9,69) L4 (14,3) L9 (19,4) 2А (24,5) 3,3 (33,7) 4,6 (46,9) О (70,4) 9,0 (91,8) 10,5 (Ю7) 11,5 (117) - - - - - г - - -
Растяжение осе- вое Rbtn И Rbl'Ser Тяжелый - - - - 0,39 (4,0) 0,55 (5,61) 0,70 (7,14) 0,85 (8,67) L0 (Ю,2) ( 1,15 (П,7) 1,40 (14,3) 1,60 (16,3) 1,80 (18,4) 1,95 (19,9) 2,10 (21,4) 2,20 (22,4) 2,30 (23,5) 2,40 (24,5) 2,50 (25,5)
Мелкозернистый групп: А Б В - - - - 0J9 (4,0) 0,55 (5,61) 0,70 (7,14) 0,85 (8,67) 1,0 (10,2) ( 1Д5 (И,7) 1 40 (14,3) 1 60 (16,3) 1,80 (18,4) 1,95 (19,9) 2,10 (21,4) - * - -
- - - 0 26 (2,65) 0Д0 (4,08) 0,60 (6,12) 0 70 (7,14) ( (1 ),85 1,67) ( 0,95 (9,69) 1 15 (П,7) 1 35 (13,8) 120 (15,3) - - - - - -
- ’ - - - - - - - 1 1,15 (П,7) 1 40 (14,3) 1,60 (16,3) 1,80 (18,4) 1,95 (19,9) 2,10 (21,4) 2,20 (22,4) 230 (23,5) 2,40 (24,5) 2,50 (25,5)
Легкий при мелком за- полнителе: плотном пористом - - - 029 (2,96) 0 39 (4,0) 0 55 (5,61) 0J0 (7,14) 0 85 (8,67) LQ (10,2) 1 15 (Н,7) 1 40 (14,3) 1,60 (16,3) 1,80 (18,4) 1,95 (19,9) 2 10 (21,4) - - -
- - 0 29 (2,96) 0 39 (4,0) 0,55 (5,61) 0 70 (7,14) 0 85 (8.67) LQ (Ю.2) L Ю (И,2) 1,20 (12,2) 1,35 (13,8) 1 50 (15,3) 1 65 (16,8) 1 80 (18,4) - - - -•
Ячеистый 0,14 (1.43) 0,21 (2.24) 0,26 (2 65) 031 (3,16) 041 (4.18) 0,55 (5,61) 0,63 (6,42) 0 89 (9,08) 1 0 (Ю.2) 1.05 (Ю,7) - - - - - - -
Примечания: 1 Значения сопротивлении приведены для ячеистого бетона средней влажное i ью 10 3 о.
2 Для керамзитоперлитобетона на вспученном перлитовом песке значения Rhm и Rhl sc} принимаю! как для леткою бетона на пористом песке с умножением на коэф-
фициент 0,85.
3 Для порисованного бетона значения Rh„ и Rb.xer принимают такими же, как для легкою бетона, а значения Rhfll и Rhlsel. умножают на коэффициент 0,7.
4 Для напрягающего бетона значения Rhn и Rb принимают такими же как для тяжело! о бетона, а значения Rhm и Rhlsel. умножают на коэффициент 1 2
Таблица 1.3
Начальные модули упругости бетона при сжатии и растяжении Еь 10'3, МПа (кгс/см2)
Бетон Класс бетона по прочности на сжатие
В2,5 В3,5 В5 В7,5 вю В 12,5 В15 В20 В25 взо В35 В40 В45 В50 В55 В60
Тяжелый:
естественного твердения 9,5 13,0 16,0 18,0 21,0 23,0 27,0 30,0 32,5 34,5 36,0 37,5 39,0 39,5 40,0
(96,9) (133) (163) (184) (214) (235) (275) (306) (331) (352) (367) (382) (398) (403) (408)
подвергнутый тепловой об- 8,5 11,5 14,5 16,0 19,0 20,5 24,0 27,0 29,0 31,0 32,5 34,0 35,0 35,5 36,0
работке при атмосферном (86,7) (И7) (148) (163) (194) (209) (245) (275) (296) (316) (332) (347) (357) (362) (367)
давлении
Мелкозернистый групп:
А - естественного твердения 7,0 10,0 13,5 15,5 17,5 19,5 22,0 24,0 26,0 27,5 28,5 — ' '
(71,4) (Ю2) (138) (158) (178) (199) (224) (245) (265) (280) (291)
подвергнутый тепловой об- — 6,5 9,0 12,5 14,0 15,5 17,0 20,0 21,5 23,0 24,0 24,5 ' ' — —
работке при атмосферном (66,3) (92) (127) (143) (158) (173) (204) (219) (235) (245) (250)
давлении
Б - естественного твердения — 6,5 9,0 12,5 14,0 15,5 17,0 20,0 21,5 23,0 — — — — 1
(66,3) (91,8) (127) (143) (158) (173) (204) (219) (235) /
подвергнутый тепловой об- 5,5 8,0 11,5 13,0 14,5 15,5 17,5 19,0 20,5 — — 1 1 — ' - ' '
работке при атмосферном (56,1) (81,6) (П7) (133) (148) (158) (178) (194) (209)
давлении
В - автоклавного твердения — 16,5 18,0 19,5 21,0 22,0 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0
(168) (184) (199) (214) (224) (235) (240) (245) (250) (255)
Легкий и поризованный марки
по средней плотности D:
1000 5,0 5,5 6,3 7,2 8,0 8,4 — — — — — — — 1 1 —
. - • (51,0) (56,1) (64,2)' (73,4) (81,6) (85,7) • •
1200 6,0 6,7 7,6 8,7 9,5 10,0 10.5
(61.2) (68,3) (77.5) (88,7) (96,9) (Ю2) (107)
1400 7.0 (71.4) 7.8 (79.5) 8,8 (89,7) 10,0 (Ю2) 11,0 (И2) 11,7 (И9) 12.5 (127) 13,5 (138) 14.5 (148) 15,5 (158) — - — —
1600 9,6 10,0 11,5 12,5 2 14,0 15,5 16,5 17,5 18,0 — —
(91.8) (102) (117) (127) (135) (143) (158) (168) (178) (184)
1800 — 1 1,2 13,0 14,0 14,7 15,5 17.0 18.5 19,5 20,5 21,0 — — —
(И4) (133) (143) (150) (158) (173) (189) (199) (209) (214)
2000 — — 14,5 16,0 17,0 18,0 19,5 21,0 22,0 23,0 23,*5 — —
- (148) (163) (173) (184) (199) (2-14) (224) (235) (240)
Примечание. Для легкого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции
Приложение 2
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АРМАТУРНЫХ СТАЛЯХ
Таблица 2.1
Расчетные сопротивления основных видов стержневой и проволочной
арматуры для предельных состояний первой группы, МПа (кгс/слП)
Вид арматуры ♦ Диаметр арматуры, мм Вид сопротивления
растяжению сжатию Rsc
продольной Rs поперечной (хомутов и отогнутых стержней) Rsw
Стержневая арматура классов
A-I 6-40 225 (2300) 175(1800) 225 (2300)
А-П 10-80 280 (2850) 225(2300) 280 (2850)
А-Ш 6-8 355 (3600) 285* (2900) 355 (3600)
А-Ш 10-40 365 (3750) 290* (3000) 365 (3750)
A-IV 10-22 510(5200) 405 (4150) 450 (4600)
A-V 10-32 680 (6950) 545(5550) 500(5100)
A-VI 10-22 815 (8300) 650(6650) 500 (5100)
At-VII 10-28 980(10 000) .. 785 (8000) 500 (5100)
А240 6-40 215(2190) ' 170 (1730) 215(2190)
А300 10-70 270 (2750) 215 (2190) 270 (2750)
А400 6-40 355(3620) 285 (2900) 355 (3620)
А500 6-40 435 (4430) • 300(3060) 400 (4080)
Проволочная арматура классов
Вр-1 3-5 410(4200) 290 (3000) 375 (3850)
В-П при классе прочности: 500 (5100)
1500 3 1250(12750) . 1000 (10200)
1400 4-5 1170(11900) 940 (9600)
1300 6 1050(10700) 835 (8500)
1200 7 1000(10200) 785(8000)
1100 8 915(9300) 730 (7450)
Вр-П при классе прочности:
1500 3 1250(12750) 1000 (10200)
1400 4-5 1170(11900) 940 (9600)
1200 6 1000(10200) 785(8000)
1100 7 915 (9300) 730(7450)
1000 8 850 (8700) 680 (6950)
К-7 при классе прочности:
1500 6-12 1250(12750) • 1000(10200)
1400 15 1160(12050) 945 (9600)
К-19 14 1250(12750) 1000(10200)
В500 3-12 415 (4230) 300 (3060) 360 (3670)
Примечания: 1. Класс прочности проволочной арматуры - установленное стандартами значение ее
условного предела текучести в Н/мм\ •
2. При применении проволоки класса Вр-I в вязаных каркасах значение Rsw следует принимать
равным 325 МПа (3300 кгс/см2).
3. В сварных каркасах для хомутов из арматуры класса А-Ш, диаметр которых меньше 1 3 диа-
метра продольных стержней, значения 7?sw принимаются равными 255 МПа (2600 кгс см2).
Таблица 2.2
Нормативные сопротивления основных видов
стержневой и проволочной арматуры, МПа (кгс/см)
Вид арматуры Нормативные сопротивления растяжению Rsn и расчетные сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rsser
Стержневая арматура классов
A-I 235 (2400)
А-П 295 (3000)
А-Ш 390 (4000)
A-IV 590 (6000)
A-V 788 (8000)
A-VI 980 (10000)
At-VII 1175 (12000)
А240 240 (2450)
АЗ 00 300 (3.060)
А400 400 (4080)
А500 500 (5100)
Проволочная арматура классов
Вр-1 490(5000)
В-П диаметром, мм 3 4-5 6 7 8 1500(15300) 1400(14250) 1300(13250) 1200 (12200) 1100(11200)
В-П диаметром, мм 3 4-5 6 7 8 1500(1.5300) 1400 (14250) 1200 (12200) 1100(11200) 1000(10200)
К-7 диаметром, мм 6-П 15 1500(15300) 1400 (14250)
К-19 1500(15300)
В500 500(5100)
Таблица 2.3
Модули упругости арматуры, МПа (кгс/см~)
Класс арматуры Модуль упругости Es-10'4
А-] [; А-П 21(210)
А-Ш; А240; А300; А400; А500 20(200)
A-IV; A-V; А-VI; At-VII 19(190)
В-П; Вр-П; В500 • 20 (200)
К-7 ; К-19 • 18(180)
Вр-1 17(170)
Таблица 2.4
Сортамент арматуры
Номи- нальный диаметр стержня, мм Расчетная площадь поперечного стержня, мм2, при числе стержней Теоретическая масса 1мдлины арматуры, кг Диаметр арматуры классов Максимальный размер сечения стержня периодического профиля
1 2 3 4 5 6 7 8 9 A-I A-III А-П A-IV A-VI A-V Вр-1 в-п Вр-П А240 А400 А500 АЗ 00 В500
3 7,1 14,1 21,2 28,3 35,3 42,4 49,5 56,5 63,6 0,052 — — — 4“ 4“ — — ч»
4 12,6 25,1 37,7 50,2 62,8 75,4 87,9 100,5 113 0,092 — — — — ч» ч» — — ч» —
5 19,6 39,3 58,9 78,5 98,2 117,8 137,5 157,1 176,7 0,144 — — — — + ч» — 4“ —
6 28,3 57 85 113 141 170 198 226 254 0,222 4- — — — — + 4- — ч» 6,75
7 38,5 77 115 154 192 231 269 308 346 0,302 — — — — — + __ — — —
8 50,3 101 151 201 251 302 352 402 453 0,395 4“ — — — — ч» 4“ — 4- 9,0
• 10 78,5 157 236 314 393 471 • 550 628 707 0,617 4- ч» + 4- — — Ч" + 4“ 11,3
12 113,1 226 339 452 565 679 792 905 1018 0,888 + ч~ 4- + — — 4~ + Ч" 13,5
14 153,9 308 462 616 769 923 1077 1231 1385 1,208 + + 4- + — — + + — 15,5
16 201,1 402 603 804 1005 1206 1407 1608 1810 1,578 ч* ч» + + — — + + — ' 18,0
18 254,5 509 763 1018 1272 4,527 1781 2036 2290 1,998 ч* + + 4- — — + + — 20,0
20 314,2 628 942 1256 1571 1885 2199 2513 2828 2,466 4- ч» ч» ч» — — + + — 22,0
22 380,1 760 1140 1520 1900 2281 2661 3041 3421 2,984 + 4- 4“ 4~ — — + + —— 24,0
25 490,9 982 1473 1963 2454 2945 3436 3927 4418 3,84 + 4“ — + — — + + — 27,0
28 615,8 1232 1847 2463 3079 3685 4310 4926 5542 4,83 + 4“ — + — — + + — 30,5
32 804,3 1609 2413 3217 4021 4826 5630 6434 7238 6,31 4- + — ч» — — + + — 34,5
36 1017,9 2036 3054 4072 5089 6107 7125 8143 9161 7,99 + + — — — — + + — 39,5
40 1256,6 2513 3770 5027 6283 7540 8796 10053 11310 9,865 ч» 4~ — — — — + + — 43,5
4-5 * 1590,4 3*181 4771 • 6362 7952 9542 11133 12723 14313 12,49 — ч» —-~ — —— — — + — • 49,0
50 1963,5 3927 5891 7854 9818 11781 13745 15708 17672 15,41 — 4~ — — — — + — 54,0
55 2376 4752 7128 9504 11880 14256 16632 19008 21384 18,65 — + ' ' — л — 59,0
60 2827 5654 8481 11308 14135 16962 19789 22 616 25443 22,19 — + 1 ' — — — — Л. 64,0
70 3848 7696 11544 15392 19240 23088 26936 30784 34632 30,21 — + — — — — — -1- — 74,0
80 5027 10055 15081 20108 25135 30162 35190 40216 45243 39,46 — + — — — — — —
Примечания: 1. Номинальный диаметр стержней для арматурных сталей периодического профиля соответствует номинальному диаметру равновеликих по площади
поперечного сечения гладких стержней. Фактические размеры стержней периодического профиля устанавливаются ГОСТ 5781-82.
2. Знак "+" означает наличие диаметра в сортаменте для арматуры данного класса.
3. Теоретическая масса 1 м длины арматуры класса В-I принимается равной: при <7=3 л/л/ - 0,055 кг; при <7-4 мм - 0,099 кг; при d~5 мм - 0,154 кг.
Приложение 3
ТАБЛИЦЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Таблица 3.1
Расчетные вспомогательные коэффициенты
изгибаемых элементов прямоугольного сечения
£ £ «А
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,995 0,990 0,985 0,980 0,975 0,970 0,965 0,960 0,955 0,950 0,945 0,940 0,935 0,930 0,925 0,920 0,915 0,910 0,905 0,900 0,895 0,890 0,885 0,880 0,875 0,010 0,020 0,030 0,039 0,049 0,058 0,068 0,077 0,086 0,095 0,104 0,113 0,122 0,130 0,139 0,147 0,156 0,164 0,172 0,180 0,188 0,196 0,204 0,211 0,219 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 0,870 0,865 0,860 0,855 0,850 0,845 0,840 0,835 0,830 0,825 0,820 0,815 0,810 0,805 0,800 0,795 0,790 0,785 0,780 0,775 0,770 0,765 0,760 0,755 0,750 0,226 0,234 0,241 0,243 0.255 0,262 0,269 0,276 0,282 0,289 0,295 0,302 0,308 0,314 0,320 0,326 0,332 0,338 0,343 0,349 0,354 0,360 0,365 0,370 0,375 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 ' 0,59 0,60 0,62 ' 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 0,74 0,76 .. 0,78 0,80 0,85 . 0,90 0,95 1,00 0,745 0,740 0,735 0,730 0,725 0,720 0,715 0,710 0,705 0,700 0,690 0,680 0,670 0,660 0,650 0,640 0,630 0,620 0,610 0,600 0,575 0,550 0,525 0,500 0,380 0,385 0,390 0,394 0,399 0,403 0,407 0,412 0,416 0,420 0,428 0,435 0,442 0,449 0,455 0,461 0,466 0,471 0,476 0,480 0,489 0,495 0,499 0,500
Таблица 3.2
Значения коэффициентов о, %R, aR и у/с для элементов из тяжелого бетона без предварительного напряжения
Коэффици- Класс Класс бетона по прочности на сжатие
ент условий Обозначе-
работы растянутой ние В 12,5 В15 В20 В25 взо В35 В40 В45 В50 В55 В60
бетона уЬ1 арматуры
0,9 Любой со 0,796 0,788 0,766 0,746 0,726 0,710 0,690 0,670 0,650 0,634 0,614
А-Ш (010-40) & 0,662 0,652 0,627 0,604 0,582 0,564 0,542 0,521 0,500 0,484 0,464
и Вр-1 (4; 5) aR 0,443 0,440 0,430 0,422 0,413 0,405 0,395 0,381 0,376 0,367 0,355
Ус 4,96 4,82 4,51 4,26 4,03 3,86 3,68 3,50 3,36 3,23 3,09
А-П & 0,689 0,680 0,650 0,632 0,610 0,592 0,571 0,550 0,531 0,512 0,490
aR 0,452 0,449 0,439 0,432 0,424 0,417 0,408 0,399 0,390 0,381 0,370
Ус 6,46 6,29 5,88 5,55 5,25 5,04 4,79 4,57 4,38 4,22 4,03
A-I 0,708 0,698 0,674 0,652 0,630 0,612 0,591 0,570 0,551 0,533 0,510
Gr 0,457 0,455 0,447 0,439 0,432 0,425 0,416 0,407 0,399 0,391 0,380
Ус 8,04 7,82 7,32 6,91 6,54 6,27 5,96 5,68 5,46 5,25 5,01
1,0 Любой СО 0,790 0,782 0,758 0,734 0,714 0,694 0,674 0,650 0,630 0,610 0,586
А-Ш (010^10) ’ 0,628 0,619 0,591 0,563 0,541 0,519 0,498 0,473 0,453 0,434 0,411
и Вр-1 (04, 5) &R 0,431 0,427 0,416 0,405 0,395 0,384 0,374 0,361 0,350 0,340 0,327
Ус 3,89 3,79 3,52 3,29 3,12 2,97 2,83 2,68 2,56 2,46 2,35
А-П & 0,660 0,650 0,623 0,593 0,573 0,551 0,530 0,505 0,485 0,465 0,442
aR 0,442 0,439 0,429 0,417 0,409 0,399 0,390 0,378 0,367 0,357 0,344
Ус 5,07 4,94 4,60 4,29 4,07 3,87 3,69 3,49 3,34 3,21 3,06
A-I 0,682 0,673 0,645 0,618 0,596 0,575 0,553 0,528 0,508 0,488 0,464
• &R 0,449 0,447 0,437 0,427. 0,419. 0,410. 0,400 0,389 . . 0,379 . 0,369 - 0,356
Ус 6,31 6,15 5,72 5,34 5,07 4,82 4,59 4,35 4,16 3,99 3,80
1,1 Любой СО 0,784 0,775 0,750 0 722 0,698 0,678 0.653 0.630 0,606 0 586 0,558
А-Ш (310-40) & 0,621 0610 0,581 0 550 0,523 0,502 0 481 0.453 0,429 0,411 0.385
и Вр-1 (04; 5) aR 0,428 0.424 0,412 0,399 0,386 0 376 0 365 0.351 0.346 0,327 0.312
Ус 3,81 3,71 3,44 3,19 3,00 2,86 2.73 2,56 2,52 2 35 2,23
А-П 0,650 0,642 0,613 0,582 0,556 0,534 0.514 0.485 0,477 0.442 0,417
aR 0,439 0,436 0 425 0,413 0,401 0,391 0.382 0.361 0,363 0,344 0 330
Ус 4,97 4,84 4,49 4.16 3,91 3,72 3,53 3.34 3,29 3,06 2,91
A-I 0,675 0,665 0,636 0,605 0,579 0,558 0 537 0 509 0 500 0,464 0.439
aR 0,447 0.444 . 0,434 0,422 0.411 0,402 0.393 0.379 0,375 0.356 0,343
Ус 6 19 6,02 5.59 5.17 4,86 4.63 4.42 4.16 4,09 3,80 3,62
Таблица 3.3
Значения коэффициентов со, ccr и ц/с для элементов из мелкозернистого бетона группы А,
легкого и поризованного бетонов
Коэффици- ент условий работы бетона уЬ2 Класс растянутой ар- матуры Обозначе- ние Класс бетона по прочности на сжатие
В5 В7,5 В10 В12,5 В15 В20 В25 взо В35 В40
0,9 Любой со 0,780 0,768 0,757 0,746 0,738 0,716 0,696 0,676 0,660 0,640
А-Ш (010-40) & 0,643 0,629 0,617 0,604 0,595 0,571 0,551 0.528 0,510 0,490
и Вр-1 (04; 5) aR 0,436 0,431 0,427 0,422 0,418 0,408 0,399 0,388 0,380 0,370
у/с 4,71 4,54 4,39 4,26 4,16 3,92 3,75 3,55 3,42 3,28
А-П & 0,671 0,657 0,644 0,632 0,623 0,599 0,577 0,556 0,539 0,519
aR 0,446 0,441 0,437 0,432 0,429 0,420 0,411 0,401 0,394 0,384
Wc 6,14 5,92 5,73 5,55 5,43 5,12 4,86 4,63 4,46 4,27
A-I & 0,690 0,676 0,664 0,652 0,643 0,619 0,597 0,576 0,559 0,539
aR 0,452 0,448 0,444 0,439 0,436 0,427 0,419 0,410 0,403 0,394
Щс 7,64 7,36 7,13 6,91 6,75 6,37 6,05 5,76 5,56 5,31
.14 Любой co 0,774 0,761 0,747 0,734 0,725 0,700 0,672 0,648 0,628 0,608
А-Ш (010-40) & 0,609 0,594 0,578 0,563 0,553 0,526 0,496 0,471 0,451 0,432
и Вр-1 (04; 5) aR 0,424 0,418 0,411 0,405 0,400 0,388 0,373 0,360 0,349 0,339
Wc 3,70 3,56 3,42 3,29 3,22 3,01 2,82 2,67 2,55 2,45
А-П & 0,641 0,626 0,610 0,595 0,585 0,558 0,528 0,503 0,482 0,463
aR 0,436 0,430 0,424 0,418 0,414 0,402 0,389 0,377 0,366 0,356
Vc 4,82 4,64 4,45 4,29 4,19 3,67 3,48 3,30 3,33 3,19
• A-I & • 0,663 - 0,648 0,633 0,618 • 0,608 * 0,581 - 0,551 0426 • 0,506 ’ 0,486
aR 0,443 0,438 0,433 0,427 0,423 0,412 0,399 0,388 0,378 0,368
У4 6,00 5,71 5.54 __ 5,34 5,21 4,89 4,57 4,33 4,14 3,97
Таблица 3.4
Значения коэффициентов (ръ и (psb для расчета сжатых элементов
на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом
Коэффи- циент Бетон 7^ N При Iq/И
6 8 10 12 14 16 18 20
<Ръ • Тяжелый 0 0,5 1,0 0,93 0,92 0,92 0,92 0,91 0,91 0,91 0,90 0,89 0,90 0,89 0,86 0,89 0,86 •0,82 0,88 0,82 0,76 0,86 0,78 0,69 0,84 0,72 0,61
Легкий 0 0,5 1,0 0,92 0,92 0,91 0,91 0,90 0,90 0,90 0,88 0,86 0,88 0,84 0,80 0,86 0,79 0,71 0.82 0,72 0,62 0,77 0,64 0,54 0.72 0,55 0.45
<Р sb А. При а - а ' < 0,157? и при отсутствии промежуточных стержней (см. эскиз) или при площади сечения этих стержней менее А v.,o//3
Тяжелый 0 0,5 1,0 0,93 0,92 0,92 0,92 0,92 0,91 0,91 0,91 0,90 0,90 0,89 0,89 0,89 0,88 0,87 0,88 0,86 0,84 0,86 0,83 0,79 0,84 0,79 0,74
Легкий 0 0,5 1,0 0,92 0,92 0,92 0,92 0,91 0,91 0,91 0,90 0,90 0,89 0,88 0,88 0,88 .0,86 0,85 0,85 0,83 0,80 0,82 0,77 0,74 0,77 0,71 - 0,67
Б. При 0,257? > а = а ' > 0,15А или при площади сечения промежуточных стержней (см. эскиз), равной или более Astot/3, независимо от величины а
Тяжелый 0 0,5 1,0 0,92 0,92 0,92 0,92 0,91 0,91 0,91 0,90 0,89 0,89 0,88 0,86 0.87 0,85 0,82 0,85 0,81 0,77 0,82 0,76 0,70 0,79 0.71 0,63
Легкий 0 0,5 1,0 0,92 0,92 0,91 0,91 0,91 0,90 0,90 0,89 0,88 0,88 0,86 0,84 0,85 0,81 0,76 0,81 0,73 0,68 0,76 0,65 0,60 0,69 0,57 0,52
Обозначения, принятые в табл. 3.4:
N/— продольная сила от действия постоянных и длительных нагрузок:
N - продольная сила от действия всех нагрузок
1 - рассматриваемая плоскость; 2 - промежуточные стержни
Приложение 4
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПРОКАТНЫХ СТАЛЯХ
Таблица 4.1
Сортамент горячекатаных стальных двутавров с уклоном внутренних граней полок (по ГОСТ 8239-89)
Размеры Площадь Справочные значения для осей
Номер h ь 5 t R Г попереч- Масса - X у — Y
двутавра не более ного 1 м, кг I» 4 wx, л ix, Sx, 3 ж з iy,
сечения
ММ F, см2 СМ см см см СМ СМ см
10 100 55 4,5 7,2 7,0 2,5 12,0 9,46 198 39,7 4,06 23,0 17,9 6,49 1,22
120 64 4,8 7,3 7,5 3,0 14,7 11,50 350 58,4 4,88 33,7 27,9 8,72 1,38
14 140 7 3 4,9 7,5 8,0 3,0 17,4 13,70 572 81,7 5,73 46,8 41,9 11,50 1,55
16 160 81 5,0 7,8 8,5 3,5 20,2 15,90 873 109,0 6,57 62,3 58,6 14,50 1,70
' 18 180 90 • 5,1 • 8,1 ' 9,0 3,5 23,4 18,40 1290 143,0 7,42 • 81,4 82,6 18,40 1,88
20 200 100 5,2 8,4 9,5 4,0 26,8 21,00 1840 184,0 8,28 104,0 115,0 23,10 2,07
22 220 но 5,4 8,7 10,0 4,0 30,6 24,00 2550 232,0 9,13 131,0 157,0 28,60 2,27
24 240 115 5,6 9,5 10.5 4,0 34,8 27,30 3460 289,0 9,97 163,0 198,0 34,50 2 7
27 270 125 6,0 ,9,8 11,0 4,5 40,2 31,50 5010 371.0 1 1,20 210,0 260,0 41.50 2,54
30 300 135 6,5 10,2 12,0 5,0 46,5 36,50 7080 472,0 12,30 268,0 337,0 49.90 2,69
33 330 140 7,0 112 13,0 5,0 53,8 42,20 9840 597,0 13,50 339,0 419,0 59,90 2,79
36 360 145 7,5 12,3 14,0 6,0 61,9 48,60 13380 743,0 14,70 423,0 516,0 71.10 2,89
40 400 155 8,3 13,0 15,0 6,0 72,6 57,00 19062 953,0 16,20 545,0 667,0 86.10 3,03
45 450 160 9,0 14,2 16,0 7,0 84,7 66,50 27696 1231,0 18,10 708,0 808,0 101,00 3,09
50 500 170 10,0 15,2 17,0 7,0 100,0 78,50 39727 1589,0 19,90 919,0 1043,0 123,00 3,23
5 5 550 180 11,0 16,5 18.0 7,0 118,0 92,60 55962 2035,0 21,80 1181,0 1356,0 151,00 • 3,39
60 600 190 12,0 17,8 20,0 8,0 138,0 108,00 76806 2560,0 23,60 1491,0_ 1725,0 182,00 3,54
)
»
Таблица 4.2
Сортамент швеллеров с уклоном внутренних граней полок (по ГОСТ 8240-97)
Номер Размеры Площадь поперечного сечения F, см2 Масса 1 м, кг Справочные значения для осей
h ь 5 t R г V V
швеллера не более CM
серии У ММ д, см4 См' ix, CM Sx, CM'" 4 CM CMJ z0, CM
5У 50 32 4,4 7,0 6,0 2,5 6,16 4,84 22,8 9,1 1,92 5,59 5,61 2,75 0,95 1,16
6,5У 65 36 4,4 7,2 6,0 2,5 7,51 5,90 48,6 15,0 2,54 9,00 8,70 3,68 1,08 1,24
8У 80 40 4,5 7,4 6,5 2,5 8,98 7,05 89,4 22,4 3,16 23,30 12,80 4,75 1,19 1,31
10У 100 46 4,5 7,6 7,0 3,0 10,90 8,59 174,0 34,8 3,99 20,40 20,40 6,46 3 7 1,44
12У 120 52 4,8 7,8 7,5 3,0 13,30 10,40 304,0 50,6 4,78 29,60 31,20 8,52 1,53 1,54
14У 140 • 58 4,9’ 8,1 8,0 3,0 15,60 ‘ ' 12,30 ' 491,0 ' 70,2 5,60 40,80 45,40 11,00 1,70 1,67
16У 160 64 5,0 8,4 8,5 3:5 18,10 14,20 747,0 93.4 6,42 54.10 63,30 13,80 1,87 1,80
16аУ 160 68 5,0 9,0 8,5 3.5 19,50 15,30 823,0 103.0 6,49 59.40 78,80 16,40 2.01 2,00
18У 180 70 5,1 8,7 9,0 3.5 20,70 16,30 1090,0 121,0 7,24 69.80 86,00 17,00 2,04 1,94
18аУ 180 74 5,1 9,3 9,Р 3.5 22,20 17,40 1190,0 132.0 7,32 76,10 105,00 20,00 2,18 2,13
20У 200 76 5,2 9,0 9,5 4.0 23,40 18,40 1520,0 152.0 8,07 87,80 113,00 20,50 2,20 2,07
22У 220 82 5,4 9,5 10,0 4.0 26,70 21,00 2110,0 192,0 8,89 110,00 151,00 25,10 2.37 2,21
24У 240 90 5,6 10,0 10,5 4.0 30,60 24,00 2900,0 242,0 9,73 139.00 208,00 31,60 2.60 2 42
27У 270 95 6,0 10,5 11,0 4.5 35,20 27.70 4160,0 308,0 10,90 178,00 262,00 37,30 2 73 2,47
ЗОУ 300 100 6,5 11,0 12,0 5.0 40.50 31,80 5810,0 387.0 12,00 224.00 327,00 43.60 2.84 2,52
ЗЗУ 330 105 7,0 11,7 13,0 5.0 46,50 36,50 7980,0 484,0 13,10 281,00 410,00 51,80 2,97 2,59
• 36У 360 110 7 5 12,6 14,0 ‘ 6.0 53,40 41,90 10820,0 60Г.0 14,20 350,00 513,00 61.70 ' 3,10 2,68
40У 400 115 8,0 13,5 15,0 6,0 61,50 48,30 15220,0 761,0 15,70 444,00 642,00 73,40 3,23 2,75
Таблица 4.3
Сокращенный сортамент уголков стальных горячекатаных равнополочных
(по ГОСТ 8509-93)
Номер уголка Размеры F, см2 Сп эавочные значения величин для осей Масса 1 м. кг
ь t R г X - X Хо-Хо То-То Av, см* х0 см
мм /х, см* wx, см* ix, см Ixo, max, см* ixo max, см Ivo min см* W 3 СМ 1,0 min, см
2,5 25 4 3,5 1,2 1,86 1,03 0,59 0 74 1,62 0,93 0,44 . 0.44 0.48 0.59 0.76 1,46
3,2 32 4 4,5 1,5 2,43 2,26 1,00 0 96 3,58 1,21 0,94 . 0.71 0.62 1.32 0.94 1.91
4 40 4 5,0 1,7 3,08 4,58 1,60 1,22 7,26 1,53 1,90 1,19 0.78 2,68 1.13 2 42
4,5 45 4 5,0 1,7 3,48 6,63 2,04 1,38 10,52 1,74 2,74 1,54 0,89 3,89 1 26 2,73
5 50 5 6 5,5 5,5 ОО QO 4,80 5,69 11,20 13,07 3,13 3,69 1,53 1,52 17,77 20,72 1,92 1,91 4,63 5 43 2 30 2 63 0,98 0,98 6 57 7.65 1,42 1,46 3,77 4,47
6,3 63 5 6 7,0 7,0 2,3 6,13 7,28 23,10 27,06 5,05 5,98 1,94 1,93 36,80 42,91 2,44 2,43 9,52 11,18 3,87 4.44 1,24 13,70 15,90 1.74 1.78 4,81 5,72
7 70 5 6 8,0 8,0 2,7 2,7 6 86 8,15 31,94 37,58 6 27 7 43 2 16 2,15 50,67 59,64 2,72 2,71 13,22 15,52 4.92 5.66 1.39 1.38 18.70 22.10 1.90 1.94 5.38 6,39
7,5 75 5 6 9,0 9,0 3,0 3,0 7,39 8,78 39,53 46,57 7,21 8,57 2,31 2,30 62 65 73,87 2,91 2,90 16,41 19,28 ’ 5.74 6,62 1.49 1,48 23,10 27,30 2.02 2,06 5,80 6,89
8 80 6 7 9,0 9,0 3,0 3,0 9,38 10,85 56,97 65,31 9,80 11,32 2,47 2,45 90,40 103,60 3,11 3,09 23,54 26,97 7,60 8,55 1,58 1,58 33,40 38,30 2,19 2.23 7,36 8,51
9 90 6 7 8 10,0 10,0 10,0 3,3 3,3 3,3 10,61 12,28 13,93 82,10 94,30 106,11 12,49 14,45 16,35 2,78 2,77 2,76 130,00 149,67 168,42 3,50 3,49 3,48 33,97 38,94 . 43,80 9,88 11,15 12,34 1,79 1,78 1,77 48,10 55,40 62,30 2,43 2,47 2,51 8,33 9,64 10,93
10 100 7 8 12,0 12,0 4,0 4,0 13,75 15,60 130,59 147,19 17,90 20,30 3,08 3,07 207,01 233,46 3,88 3,87 54,16 60,92 14.13 15,66 1.98 1,98 76,40 86,30 2.71 2,75 10,79 12,25
11 110 7 8 12,0 12,0 4,0 4,0 15,15 17,20 175,61 198,17 21,83 24,77 3,40 3,39 278,54 314,51 4,29 4,28 72,68 . 81,83 17,36 19,29 2,19 2,18 106,00 116,00 2.96 3,00 11,89 13,50
12,5 125 8 9 10 14,0 14,0 14,0 4,6 4,6 4,6 19,69 22,00 24,33 294,36 327,48 359,82 32,20 36,00 39,74 3 87 3 86 3,85 466,76 520,00 571,04 4,87 4,86 4,84 121,98 135,88 148,59 25,67 28,26 30,45 2,49 2 48 2,47 172,00 192,00 211,00 3.36 3.40 3,45 15,6 17,30 19,10
14 140 9 10 14,0 14,0 4,6 4,6 24,72 27,33 465,72 512,29 45,55 50,32 4,34 4,33 739,42 813,62 5,47 5,46 192,03 210,96 35,92 39,05 2,79 2,78 274,00 301,00 3,76 3,82 19,41 21 45
16 160 10 11 12 14 16 16,0 16,0 16,0 16,0 16,0 5,3 5,3 5,3 5,3 31,43 34,42 37,39 43,57 49,07 774,24 844,21 912,89 1046,47 1175,19 66,19 72,44 78,62 90,77 102,64 4,96 4,95 4,94 4,92 4,89 1229 10 1340,06 1450,00 1662,13 1865,73 6,25 6,24 6,23 6,20 6,17 319,33 347,77 375,78 430,81 484,64 52,52 56 53 60,53 68,15 75,92 3,19* 3 18 3,17 3.16 3,14 455.00 496,00 537,00 615.00 690,00 4.30 4,35 4,39 4,47 4,55 24,67 27,02 29,35 34,20 38,52
18 180 11 12 16,0 16,0 5,3 5,3 38,80 42,19 1216,44 1316,62 92,47 100,41 5,60 5,59 1933,10 2092,78 7,06 7,04 499,78- 540,45 72,86 78,15 3,59 3,58 716,00 776,00 4.85 4 89 30,47 33,12
20 200 12 14 16 20 18,0 18,0 18,0 18,0 6,0 6,0 6,0 6,0 47,10 54,60 61,98 76,54 1822,78 2097,00 2362,57 2871,47 124,61 144,17 163,37 200,37 6,22 6,20 6,17 6,12 2896,16 3333,00 3755,39 4860,42 7,84 7,81 7,78 7,72 749,40 861,00 969,74* 1181,92 98,68 111,50 123,77 146,62 3,99 3,97 3,96 3,93 1073,00 1236,00 1393,00 1689,00 5,46 5,54 5,70 36,97 42,80 48,65 60,08
22 220 14 16 21,0 21,0 7,0 7,0 60,38 68,58 2814,36 3175,44 175,18 198,71 6,83 6,80 4470,15 5045,37 8,60 8,58 1158,56 1305,52 138,62 153,34 4,38 4,36 1655 00 1869.00 5,91 6.02 47,40 53 83
25 250 16 18 20 22 24,0 24,0 24,0 24,0 8,0 8,0 8,0 8,0 78,40 87,72 96,96 106,12 4717,10 5247,24 5764,87 6270,32 258,43 288,82 3.18,76 348,26 7,76 7,73 7,71 7,69 7492,10 8336,69 9159,73 9961,30 9,78 9,75 9,72 9,69 1942,09 2157,78 2370,01 2579,04 203,45 22 039 242.52 260,52 4,98 4,96 4 94 4.93 2775,00 3089.00 3395.00 3691.00 6.75 6,83 691 7,00 61,55 68,86 76,11 83,31
Таблица 4.4
Сортамент труб стальных электросварных прямошовных (по ГОСТ 10704-91)
S
"о Q
Радиус, мм Линейная плотность, кг/м Площадь, 2 СМ Радиус инерции, см Радиус, мм Линейная плотность, кг/м Площадь, э СМ Радиус инерции, СМ
♦ D 5 D
63,5 3,5 5,2 6,6 2,1 168 5,0 20,1 25,6 5,8
3,8 5,6 7,1 2,1 5,5 22,0 28,1 5,8
70 3,5 5,7 ,3 2,4 6,о 24,0 30,5 5,7
3,8 6,2 7,9 2,4 7,0 27,8 35,4 5,7
4,0 6,5 8,3 2,3 219 5,0 • 26,4 33,6 7,6
76 4,0 7,1 9,0 2,6 6,0 31,5 40,2 7,5
4,5 7,9 10,1 2,5 7,0 36,6 46,6 7,5
5,0 8,8 Н,1 2,5 8,0 41,6 53,0 7,5
5,5 9,6 12,2 2,3 9,0 . 46,6 59,4 7,4
89 4,0 8,4 10,7 3,0 10,0 . 51,5 65,6 7,4
4,5 9,4 11,9 3,0 12,0 61,3 78,0 7,3
5,0 10,4 13,2 3,0 273 7,0 45,9 58,5 9,4
5,5 11,3 14,4 3,0 8,0 52,3 66,6 9,4
102 4,0 9,7 12,3 3,5 325 7,0 54,9 69,9 11,2
4,5 10,8 13,8 3,5 8,0 62,5 79,6 11,2
5,0 12,0 15,2 3,4 9,0 70,1 89,3 11,2
108 4,0 10,3 13,1 3,7 426 6,0 62,1 79,2 14,9
4,5 11,5 14,6 3,7 7,0 72,3 92,1 14,8
5,0 12,7 16,2 3,7 8,0 82,5 105,0 14,8
5,5 13,9 17,7 3,6 9,0 92,6 118,0 14,8
114 4,5 12,2 15,5 3,9 10,0 102,6 131,0 14,7
5,0 13,4 17,1 3,9 530 9,0 115,6 147,0 18,4
5,5 14,7 18,8 3,8 10,0 128,2 163,0 18,4
127 4,5 13,6 17,3 4,3 11,0 ‘ 140,8 179,0 18,4
5,0 15,0 19,2 4,3 12,0 153,3 197,0 18,3
5,5 16,5 21,0 4,3 630 7,0 107,5 137,0 22,0
133 4,5 14,3 18,2 4,6 8,0 122,7 153,0 22,0
5,0 15,8 20,1 4,5 9,0 137,8 175,0 22.0
5,5 17,3 22,0 4,5 10,0 152,9 195,0 21,9
152 4,5 16,4 20,8 5,2 11,0 167,9 214,0 21,9
5,0 18,1 23,1 5,2 12,0 182,9 * 233,0 21,8
5,5 19,9 25,3 5,2
Таблица 4.5
Сортамент стали прокатной листовой и универсальной
Толщина листов (полос), мм Ширина листов (полос), мм е Длина листов, мм
Прокатная листовая (выборка из ГОСТ 19903-74 с изм.)
3; 4; 5 700; 750; 800; 850; 900; 1000; 1250; 1400; 1500; 1600; 1700; 1800 ' 2000; 2200; 2500; 2800; 3000; '3500; 4000; 4500; 5000; 5500; 6000
6 1250; 1400; 1500; 1600; 1800; 1900; 2000 2800; 3500; 4500; 5000; 5500; 6000; 7000
8 1250; 1400; 1500; 1600; 1800; 2000
10 1250; 1400; 1500; 1600; 1800; 2000; 2200
12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28 1400; 1500; 1600; 1800; 2000; 2200 4500; 5000; 5500; 6000; 7000; 8000
30;32; 36; 40; 50; 60; 80; 100 1500; 1600; 1800; 2000; 2200; 2500
Универсальная (по ГОСТ 82-70 с изм.)
6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 30; 32; 36; 40; 45; 50; 55; 60 200; 210; 220; 240; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400; 420; 450; 460; 480; 500; 520; 530; 560;600; 630; 650; 700; 800; 850; 900; 950; 1000; 1050 5000-12000 (2000-18000)
Приложение 5
К РАСЧЕТУ УСИЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОЛОНН СТАЛЬНОЙ ОБОЙМОЙ
График зависимости напряжений от угла наклона ветвей
стальных распорок (при их выпрямлении) или затяжек
(при их оттягивании от прямолинейной формы)
(10) (95) (195) (295) (390) (490) (МПа)
Примечание. Пунктиром указана нулевая линия при пренебрежении ростом напряжений от /=0 до /—0,01.
Приложение 6
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Таблица 6.1
Расчетные сопротивления сжатию кладки из кирпича всех видов и
керамических камней со щелевидными вертикальными пустотами шириной
до 12 мм при высоте ряда кладки 50-150 мм на тяжелых растворах R, МПа
Марка кирпича или камня при марке раствора при прочности раствора
200 150 100 75 50 25 ' 10 4 0,2 нулевой
300 3,9 3,6 3,3 3,0 2,8 2,5 2,2 1,8 1,7 1,5
250 3,6 з,з 3,0 2,8 2,5 2,2 1,9 1.6 1.5 1,3
200 3,2 3,0 2,7 2,5 2,2 1,8 1,6 1,4 1,3 1,0
150 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,5 1,3 1,2 1,0 0,8
125 — 2,2 2,0 1,9 1,7 1 л 1,2 1,1 0,9 0,7
100 — 2,0 1,8 1,7 1,5 1,3 1,0 0,9 0,8 0,6
75 — — 1,5 1,4 1,3 1,1. 0,9 0,7 0,6 0,5
50 — — — 1,1 1,0 0,9 0,7 0,6 0,5 0,35
35 — — — 0,9 0,8 0,7 • 0,6 0,45 0,4 0,25
Примечание. Расчетные сопротивления кладки на растворах марок от 4 до 50 следует уменьшать, применяя
понижающие коэффициенты: 0,85 - для кладки на жестких цементных растворах (без добавок извести или гли-
ны), легких и известковых растворах в возрасте до 3 мес.; 0,9 - для кладки на цементных растворах (без извести
или глины) с органическими пластификаторами.
Уменьшать расчетное сопротивление сжатию не требуется для кладки повышенного качества - растворный
шов выполняется под рамку с выравниванием и уплотнением раствора рейкой. В проекте указывается марка
раствора для обычной кладки и для кладки повышенного качества.
Таблица 6.2
Значения упругой характеристики кладки а
Вид кладки при марках раствора при прочности раствора
25-200 10 4 0,2 (2) нулевой
1. Из крупных блоков, изготовленных из тяжелого и крупнопористого бетона на тяжелых заполнителях и из тяжелого при- родного камня (/> 1800 кг/м) 1500 1000 750 750 500
2. Из камней, изготовленных из тяжелого бетона, тяжелых природных камней и бута 1500 1000 • 750 500 350
3. Из крупных блоков, изготовленных из бетона на пористых заполнителях и пори- зованного, крупнопористого бетона на легких заполнителях, плотного силикатно- го бетона и из легкого природного камня 1000 750 500 500 350
4. Из крупных блоков, изготовленных из ячеистых бетонов: •
автоклавных 750 750 : 5оо 500 350
неавтоклавных 500 500 350 350 350
5. Из камней, изготовленных из ячеистых бетонов:
автоклавных 750 500 350 350 200
неавтоклавных 500 350 200 200 200
6. Из керамических камней всех видов 1200 1000 750 500 350
7. Из кирпича глиняного пластического прессования полнотелого и пустотелого, из пустотелых силикатных камней, из камней, изготовленных из бетона на по- ристых заполнителях и поризованного, из легких природных камней 1000 750 ' 500 350 200
8. Из кирпича силикатного полнотелого и пустотелого 750 500 350 350 200
9. Из кирпича глиняного полусухого прес- сования полнотелого и пустотелого 500 500 , 350 350 200
Примечания: 1.При определении коэффициентов продольного изгиба для элементов с гибкостью /(//<28
или отношением l^h < 8 допускается принимать величины упругой характеристики кладки из кирпича всех ви-
дов как из кирпича пластического прессования.
2. Приведенные в пп. 7-9 значения упругой характеристики а для кирпичной кладки распространяются на
виброкирпичные панели и блоки.
3. Упругая характеристика бутобетона принимается равной а=2000.
4. Для кладки на легких растворах значения упругой характеристики а следует принимать с коэффициентом
0,7.
5. Упругие характеристики кладки из природных камней допускается уточнять по специальным указаниям,
составленным на основе результатов экспериментальных исследований и утвержденным в установленном по-
рядке.
Таблица 6.3
Значения коэффициентов продольного изгиба ср
Г ибкость Упругая характеристика кладки а
Л А 1500 1000 750 500 350 200 100
4 14 1 1 1 0,98 . 0,94 0,9 0,82
6 21 0,98 0,96 0,95 0,91 0,88 0,81 0,68
8 28 0,95 0,92 0,9 0,85 0,8 0,7 0,54
10 35 0,92 0,88 0,84 0,79 0,72 0,6 0,43
12 42 0,88 0,84 0,79 0,72 0,64 0,51 ' 0,34
14 49 0,85 0,79 0,73 0,66 0,57 0,43 0,28
16 56 0,81 0,74 0,68 0,59 0,5 0,37 0,23
18 63 0,77 0,7 0,63 0,53 0,45 0,32 —
22 76 0,69 0,61 0,53 0,43 0,35 0,24 -
26 90 0,61 0,52 0,45 0,36 0,29 0,2 —
30 104 0,53 0,45 0,39 0,32 0,25 0,17 —
34 118 0,44 0,38 0,32 0,26 0,21 0,14 -
38 132 0,36 0,31 0,26 0,21 0,17 0,12 -
42 146 0,29 0,25 0,21 0,17 0,14 0,09 -
46 160 0,21 0,18 0,16 0,13 0,1 0,07 —
50 173 0,17 0,15 0,13 0,1 0,08 0,05 —
54 187 0,13 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 —
Примечания: 1. Коэффициент <рпри промежуточных величинах гибкостей определяется по интерполяции.
2. Коэффициент ср для отношений превышающих предельные, следует принимать при определении (р{ в
случае расчета на внецентренное сжатие с большими эксцентриситетами.
3. Для кладки с сетчатым армированием величины упругих характеристик могут быть менее 200.
Значения коэффициента со
Таблица 6.4
Вид кладки Вид сечения
произвольной формы прямоугольное
1. Кладка всех, видов, кроме указанных в поз. 2 1 + —<1,45 2Т . 1+—<1,45 h
2. Кладка из керамических кирпича, камней и блоков пустотностью более 25%; из камней и крупных блоков, изготовленных из ячеистых и крупнопористых бетонов, из природных камней (включая бут) 1,0. 1,0
Примечание. Если 2у < h, то при определении коэффициента со вместо 2} следует принимать h.
Приложение 7
ЧЕРТЕЖИ
Учебное издание
Муленкова Вера Ивановна
Артюшин Дмитрий Викторович
ПРОЕКТИРОВАНИЕ УСИЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
И КАМЕННЫХ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ МНОГОЭТАЖНЫХ
ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ
Учебное пособие
Редактор
Набор
Верстка
Д.В. Артюшин
Подписано в печать . Формат 60x84/16.
Бумага офсетная. Печать на ризографе.
Усл. печ.л. . Уч.-изд.л. . Тираж 80 экз.
Заказ №
Издательство ПГУАС.
Отпечатано в полиграфическом центре ПГУАС.
440028, г. Пенза, ул. Г. Титова, 28.