В.И.ЖОХОВ Л.Б.КРАЙНЕВА
УРОКИ
В / КЛАССЕ

В.И.ЖОХОВ Л.Б.КРАЙНЕВА
УРОКИ
7
В / КЛАССЕ
Пособие для учителей к учебнику
«АЛГЕБРА, 7»
Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк,
К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой
под редакцией
С.А.Теляковского
МОСКВА
2000

ББК 74.262.21+22.141я721
Ж 82
е полщ1 сообщества
Жохов В. И., Крайнева Л. Б.
Ж 82 Уроки алгебры в 7 классе: Пособие для учителей к
учебнику «Алгебра, 7» Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк,
К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой под ред. С. А. Теляковского —
М.: Вербум-М, 2000. - 128 с.
ISBN 5-8391-0033-1
Пособие содержит различные варианты учебных планов
подробного поурочного планирования и наборы текстов контрольных и
самостоятельных работ.
ББК 74.262.21+22.141я721
ISBN 5-8391-0033-1 © Издательство «Вербум-М», 2000

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 4
Примерное поурочное планирование изучения курса
алгебры в 7 классе при 4 уроках в неделю 6
Примерное поурочное планирование изучения курса
алгебры в 7 классе при 3 уроках в неделю 69
Уроки заключительного повторения 102
Математические диктанты ПО
Самостоятельные работы 115
Контрольные работы 116
Приложение. Примерное поурочное планирование
изучения курса алгебры в 7 классе при 5 уроках в неделю
в I четверти и 3 уроках в неделю во II—IV четвертях 126
Учебно-методические пособия в помощь учителю 128

ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящее пособие имеет целью помочь учителю в
планировании и подготовке уроков алгебры в 7 классе.
Предлагаются различные варианты примерного тематического
планирования, рассчитанные на разное число недельных часов алгебры,
а также рекомендации по отбору материала на каждый урок.
Государственной программой предусматривается
выделить на изучение курса математики в 7 классе 5 или 6 часов в
неделю. Предпочтительным, с нашей точки зрения, является
второй вариант, при котором на изучение алгебры выделяется
четыре часа в неделю, а на изучение геометрии — два часа.
При этом возможно достаточно прочное усвоение учащимися
этих курсов, имеется необходимое время для тренировки и
решения задач.
При работе по первому варианту — с сокращенным числом
учебных часов (этот путь наименее желателен) — программой
предлагается в первой четверти учебного года не изучать
геометрию вовсе, отведя все имеющееся время урокам алгебры,
а начиная со второй четверти проводить по три урока алгебры
в неделю и по два урока геометрии. Такое существенное
уменьшение времени на изучение нового для учащихся курса
геометрии нам представляется недопустимым: именно в 7 классе
закладываются основы геометрических умений — в
доказательствах, рассуждениях и обоснованиях, построениях
рассматриваются основные определения, важные методы
доказательств и решения задач, и ослаблять этот фундамент
геометрических знаний, безусловно, вредно.
Более уместным нам представляется другой вариант, при
котором на изучение алгебры в течение всего года выделяется
три часа в неделю, а на изучение геометрии — два: с
алгебраическим материалом школьники достаточно много
знакомились на более ранних ступенях обучения, кроме того,
алгебраические темы в 7 классе проще и доступнее в сравнении с
темами геометрическими, а потому уменьшение времени на 18
уроков менее вредно 120-часовому курсу алгебры, чем 70-часовому
курсу геометрии (напомним, что право окончательного
выбора варианта планирования, числа уроков, отводимых на
изучение каждой из тем курса, остается за учителем).
В пособии в связи с высказанной позицией предлагается
вариант поурочного планирования изучения курса алгебры из
расчета трех недельных часов. Если учитель сочтет необходимым

строго следовать варианту программы, он имеет возможность
в трехчасовое планирование добавить недостающие 18 уроков
из четырехчасового.
В предлагаемом поурочном планировании проведен отбор
теоретических сведений и упражнений из учебника [1], а
также даются рекомендации по использованию других
источников — различных дидактических материалов, рабочих
тетрадей [2, 4, 5, 7] и т. д., примерное содержание устных
упражнений на уроках, самостоятельных работ, математических
диктантов. При отборе материала для устных упражнений,
рубрик «самостоятельные работы» и «математические
диктанты» использованы методические пособия [6], [7] и [9].
При необходимости усилить, разнообразить эти виды работы
на уроке соответствующие материалы учитель также найдет в
этих дополнительных учебно-методических пособиях.
Тексты контрольных работ даны в двух вариантах. В них
подчеркнуты номера заданий, соответствующих
обязательному минимуму знаний. Полный набор текстов (в четырех
вариантах), для удобства использования размещенных на
отдельных карточках, приведен в пособии [3].
В заключение отметим, что предлагаемые рекомендации по
тематическому и поурочному планированию являются
примерными, окончательный план работы, планы конкретных
уроков учитель построит и уточнит в зависимости от условий
работы, особенностей учащихся, собственного опыта и своих
предпочтений.
В таблицах поурочного планирования приняты следующие
сокращения и условные обозначения:
рабочая тетрадь
соответствующая работа из РТ
дидактические материалы
разноуровневые дидактические материалы
самостоятельные работы соответственно из ДМ
иРДМ
математические диктанты
самостоятельная работа
номера вариантов
устные упражнения
необязательное задание
задание для устного решения
РТ
Р-1,Р-2
ДМ
РДМ
С-1, С-2
и т.
и т.
д.
д.
МД-1,МД-2ит.д.
ср.
В-1,В-2
У-1,У-2
и т.
ит
д.
д.

ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
изучения курса алгебры в 7 классе
при 4 уроках в неделю (136 уроков за год)
№ урока
Содержание учебного материала
Примерные
сроки изучения
1 ЧЕТВЕРТЬ
4 урока в неделю, 36 уроков за четверть
1-3
4-6
7-9
10-14
12-14
15
16
17-18
19-21
22
23-25
26-28
29-31
32-34
35-36
Выражения, тождества, уравнения (22 урока)
Числовые выражения, п. 1
Выражения с переменными, п. 2
Сравнения значений выражений, п. 3
Свойства действий над числами, п. 4
Тождества. Тождественные преобразования
выражений, п. 5, 6
Контрольная работа № 1
Уравнение и его корни, п. 7
Линейное уравнение с одной переменной, п. 8
Решение задач с помощью уравнений, п. 9
Контрольная работа № 2
Функции (17 уроков)
Что такое функция. Вычисление значений
функций по формуле, п. 10, 11
График функции, п. 12
Линейная функция и ее график, п. 13
Прямая пропорциональность, п. 14
Взаимное расположение графиков линейных
функций, п. 15 (начало)
1.09-10.10
25.09-27.09
8.10-10.10
11.10-16.11
11 ЧЕТВЕРТЬ
4 урока в неделю, 27 уроков за четверть
37-38
39
40-42
43-44
45-46
47
48-50
51-53
54
55-57
Взаимное расположение графиков линейных
функций, п. 15 (продолжение)
Контрольная работа № 3
Степень с натуральным показателем (19 уроков)
Определение степени с натуральным
показателем, п. 16
Умножение и деление степеней, п. 17
Возведение в степень произведения и степени, п. 18
Одночлен и его стандартный вид, п. 19
Умножение одночленов. Возведение одночлена в
степень, п. 20
Функции у = х2, у = х3 и их графики, п. 21
Контрольная работа № 4
Абсолютная и относительная погрешности, п. 22,23
15.11-17.11
17.11-21.12
14.12-16.12

№ урока
58-59
60-63
Содержание учебного материала
Многочлены (23 урока)
Многочлен и его стандартный вид, п. 24
Сложение и вычитание многочленов, п. 25
Примерные
сроки изучения
25.12-13.02
III ЧЕТВЕРТЬ
4 урока в неделю, 40 уроков за четверть
64-67
68-70
71
73-75
76-78
79-80
81
Многочлены (продолжение, 18 уроков)
Умножение одночлена на многочлен, п. 26
Вынесение общего множителя за скобки, п. 27
Контрольная работа № 5
Умножение многочлена на многочлен, п. 28
Разложение многочлена на множители способом
группировки, п. 29
Доказательство тождеств, п. 30
Контрольная работа № 6
Формулы сокращенного умножения (22 урока)
82-84
85-86
87-89
90-92
93
94-95
96-97
98-99
100-101
102
103
Возведение в квадрат суммы и разности
двух выражений, п. 31
Разложение на множители с помощью формул
квадрата суммы и квадрата разности, п. 32
Умножение разности двух выражений на их сумму,
п. 33
Разложение разности квадратов на множители, п. 34
Контрольная работа № 7
Разложение на множители суммы и разности
кубов, п. 35
Преобразование целого выражения в многочлен, п. 36
Применение различных способов для разложения
на множители, п. 37
Применение преобразований целых выражений, п. 38
Контрольная работа № 8
Повторение, решение задач
11.01-13.02
28.01-30.01
12.02-13.02
14.02~4.04
6.03-8.03
19.03-21.03
IV ЧЕТВЕРТЬ
4 урока в неделю, 33 урока за четверть
104-1U5
106-107
108-109
110-112
113-119
120
121-136
Системы линейных уравнений (17 уроков)
Линейное уравнение с двумя переменными, п. ЗУ
График линейного уравнения с двумя
переменными, п. 40
Системы линейных уравнений с двумя
переменными, п. 41
Способ подстановки, п. 42
Способ сложения. Решение задач с помощью
систем уравнений, п. 43,44
Контрольная работа № 9
Обобщающее итоговое повторение курса
Контрольная работа М 10 (итоговая)
1.04-11.05
7.05-8.05
с 10.05 до конца
учебного года

1-я неделя
1-7 сентября
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
п. 1
1
У-1
Чтение и
разбор п. 1
1 а, в, д,
ж, и, л
2 6, в
4 а, в, в,
М, К, Л
5 а, в, Э, з
РТ: Р-1
№ 1 я, 2 а, 6
16
Привести
примеры
числовых
выражений,
не имеющих
смысла
п. 1
3
5 б, г, е, з
17 5, г, е
РТ: Р-1
№ 1 бу 2 в, г
2
У-2
4б,г,з
6
7 а, г
9
РТ: Р-1
№3,6
18
Что
называется
квадратом,
кубом числа?
8
19
РТ: Р-1
№ 4, 5, 7
3
У-3
10
12
15
181
183 6
Ср.:
ДМС-2
№1(1 в, 2 а),
2(2)
илиРДМС-1
№ 1,2,3
11
13
20
РТ: Р-1
№8,9
п. 2
4
У-4
п. 2 (1-я часть
до слов:
«Рассмотрим
выражение т—г-»)
и о
216
22
24 6
25 а, в
26 а
РТ: Р-2
№3а
45
Привести
примеры
выражений с
переменными
п. 2 (1-я часть)
23
27 а, в, г
46
РТ: Р-2
№3 6
Условные обозначения см. на с. 5

У-1. 1. Найдите значение выражения:
а) 1,6+ 3,4; в)4,2-5|; д) 18 :(-£);
6)5-6,5; г)3-|; е)-5-(-^).
Какие правила помогали вам в вычислениях?
2. Что называется процентом числа? Какую часть числа
составляют 5%, 10%, 20%, 25%, 50%, 75% этого числа?
Найдите 20% числа 30. *Как найти а% некоторого числа?1
У-2. 1. Вычислите:
а) 0,52; б) {-if; в) (-0Д)3.
2. Имеет ли смысл выражение:
. 7 . б. 16-28 , . 3,6-0,4-9,
а) 3-4-12' °; 3-0,2-0,4' В) 21
У-3. 1. (№ 14)2 Используя термины «сумма», «разность»,
«произведение» и «частное», прочитайте выражение:
а) 8,5 - 7,3; г) 5,6 + 0,9; ж) 2,5 - (3,2 + 1,8);
6)4,7-12,3; д) 2-9,5+14; з) 6,1-(8,4:4);
в) 65:1,3; е) (10-2,7): 5; и) (6,4+ 7): 2.
2. Выполните действия:
15 15' В)Ь6 4' Д) 13 Л 39У
4 , 1 ,Ъ
+ ; Г)
У-4. 1. Известно, что а и Ъ — стороны прямоугольника (в
см). Какой смысл имеет выражение:
ъ)аЪ\ 6)2(a + b)\ в)а + Ь?
2. Найдите значение выражения х — у> если:
а) х = 1, у = 5; в) х = -1,5, у = 0.
б)х = 0, у = -2;
1 Здесь и далее звездочкой отмечены более трудные задания
2 Здесь и далее в скобках указаны номера упражнений из учебника.

2-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П. 2
5
У-5
30 а, г
31
32
34
35
РТ: Р-2
№2,5
37 «^
29
33
36
РТ: Р-2
№ 1, 4, 8
6
У-6
п. 2 (2-я часть)
40
41
42
39
РТ: Р-2
№6 (1-я
таблица), 7
Ср.:
ДМС-4
№ 1 (4),
3(1 я), 4
или
РДМ С-2
№ 3, 4, 5
п. 2 (2-я часть)
30 б, в
43
44 а, в
РТ: Р-2
№9,10,11
8-14 сентября
п.
7
У-7
п. 3 (1-я часть
до слов
«Рассмотрим
пример.»)
47 я,*
49 а
51 а
52
РТ: Р-3
№ 2, 3 а
67
Повторить
правила
сравнения
рациональных
чисел
п. 3 (1-я часть)
48 а, в
50
53 а
РТ: Р-3
№ 1, 3 б
3
У-8
п. 3 (2-я часть)
55»
56
57 а, 5
59
РТ: Р-3
№4,6
66 я, в
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 15
учебника)
п.З
57 в, г
58
69
РТ: Р-3
№5,7
Условные обозначения см. на с. 5
10

У-5, 1. (№ 28) Заполните таблицу, вычислив значения
выражения а-2Ь.
а
Ь
а-2Ь
5
-3
-2
3
4
0
1
-1
6
4
2. При некоторых значениях а и b значение выражения а - b
равно 5. Какое значение при тех же я и 6 имеет выражение:
в) Ъ-а\
т)(а-Ь)2;
л)(Ь-а)2?
У-6. 1. Двигаясь со скоростью 80 км/ч, автомобиль за t ч
прошел s км. Составьте формулу для вычисления пути,
пройденного автомобилем. Вычислите расстояние,
пройденное автомобилем за 2,5 ч.
2. (№ 38) Прочитайте, пользуясь терминами «сумма»,
«разность», «произведение» и «частное», выражение:
а) лщ г) (а + 5)х; ж) -^ + с;
6)п-а; л)т-8а; з) ab + be;
в) 10 + аЪ; е) 2х + 1; и) (я - 6)(я + Ь).
У-7, 1. Найдите значение выражения —х + 8ху - 1 при:
а)х = 0, у = -1; б)х=-2, у = 0.
2. Сравните:
а) 5,1 и -6,8;
в) | и 0,8;
г) -35 и -35-^г-
У-8, 1. Площадь участка 160 га. В первый день вспахали
40% всей площади. Сколько гектаров осталось вспахать?
2. Формулой х = 2а + ЗЬ (км) записано решение задачи о
движении автомобиля. Составьте условие этой задачи.
11

3-я неделя
15-21 сентября
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П.З
9
У-9
62
63
65
47 бу г
516
РТ: Р-3
№9
68 а, в
Ср.:
ДМС-5
№1(1 а, 2 б),
2(1,3), 3
53 6
64
68 6} г
РТ: Р-3
№ 8, 10
п. 4
10
У-10
п. 4,
примеры 1-4
70»
71 а, в
73
80
Повторить
основные
свойства
сложения и
умножения чисел
п. 4
72 а,*
74
81
11
У-11
75
76
77
79
Ср.:
ДМС-6
№ 1(1 а, 2 а,
3 а, 4 а),
2(1 я, 2 а)
72 6} г
78
82
п. 5
12
У-12
п. 5
87
90
92
Привести
примеры
тождеств
п. 5
86
88
91
Условные обозначения см. на с. 5
12

У-9. 1. (№ 60) Прочитайте неравенство:
а) 7,3 < х; д) 4,4 < п < 6,1;
б) у > 0,83; е) 7,6 < тп < 20,8;
в) я > -10,4; ж) -5 < я < -2;
г) & < 0,5; з) х < b < у.
2. (№ 61) Верно ли неравенство:
а) х < 5,3 при х = 2,7; 5,3; 6;
б) 0,6 < х < 0,8 при х = 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9?
У-1(К 1. Вычислите наиболее удобным способом:
а) 8,8 + 4,5 + 1,1 + 5,5; в) 6 — -3;
б) 0,25 1,79-4; г) 2,3 • 0,098 + 2,3 • 0,002.
Какими свойствами вы пользовались при вычислениях?
У-11. 1. Вычислите наиболее рациональным способом:
а)з{ + 2| + 7| + 4,8; в) 72- 2^.
^ И г-д 13.
6)ТЗ'5'6'22'
2. Используя прием 5-642 = 5-2-321 = 10-321 = 3210,
выполните вычисления:
а) 486-5; б) -5-23,6; в) 0,816-5.
У-12, 1. Найдите значение выражения и укажите, какие
свойства действий были использованы:
а) 3,6-2,7+1,4-0,3; в) 12—3;
б) 2,5-3,18-4; г) 2,218:0,2 - 0,218:0,2.
13

4-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П. 6
13
У-13
п. 6,
примеры 1-3
98 а, г
100 а, г
102
103 а, г
104 а, г
РТ: Р-4
№ 1, 3, 5
Какие
тождественные

преобразования
выражений вы знаете?
п. 6,
контрольные
вопросы (с. 24
учебника)
99
101
105
РТ: Р-4
№2,4
п.
14
У-14
106 а, в
109
113 а, в, Э
116в
РТ: Р-4
№ 6 а
97, 193 а
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 24
учебника)
Повторить
п. 1-6
112г
117
193 6
РТ: Р-4
№ 6 6,1
22-28 сентября
1-6
15
Контрольная
работа
№1
п. 7
16
У-15
п. 7
122^
125
127^
129
130
131 «^
Что
называется корнем
уравнения?
Что значит
решить
уравнение?
п. 7
124
126
128
134
Условные обозначения см. на с. 5
14

У-13. 1. Являются ли тождественно равными выражения:
а) (2я - 2Ъ)Ъ и аЪ\ б) я • {-Ь) и (-я) • Ь?
2. Найдите значение выражения (я + Ь) + (я + Ь) + (я + Ь) +
+ (я + 6) при я = 41, 6 = 16.
3. Сформулируйте утверждение, которое выражается
тождеством:
а) а + (-я) = 0; в) яб = (-я) • {-Ь).
б)я.(-1) = -я;
У-14, 1. Приведите подобные слагаемые:
а) -я - 0,8я; в) -15с - 15я + 8я + Ас.
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
a) -3q - {8р - 3q); в) 1р - 2{3р - 1).
б)(2 + Зя) + (7я-2);
У-15. 1. Напишите формулу для вычисления площади S
заштрихованной фигуры.
2. Вычислите:
а) (4,7+ 211 + 4; 6)51-7;
в) (о,48-|)-2{.
15

5-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П.
17
У-16
п. 8,
пример
136 б} г, еу з
137 бу г, е
138 бу а, е
139 в, а, ж
141 б, г
РТ: Р-5
№4,6
Какое
уравнение с одной
переменной
называется
линейным?
Сколько
корней может
быть у
линейного
уравнения?
п. 8
140 6, г, а, ж
143 б, г
155
РТ: Р-5
№ 1, 2, 3, 5
8
18
У-17
144 б, в
145 б, г
147 б, г
149 г
150 в
151 г
РТ: Р-5
№7
МД-1
или
Ср.:
ДМС-8
№ 1 (а, в, а,
ж, м), 3
или
РДМ С-4
№ 9 (а, б, в,
г, ж), 10 (я,*)
146 а, б
148 б, в
152 в, г
РТ: Р-5
№8,9
29 сентября - 5 октября
п.
19
У-18
п. 9,
задачи 1 и 2
157
158
160
162
РТ: Р-6
№2
Обсудить план
решения
задачи 161,
заданной
на дом
п. 9
159
161
174
РТ: Р-6
№1,3
9
, 20
У-19
164
165
166
167 А
РТ: Р-6
№5
Ср.:
ДМ С-10
№2,5
или
РДМ С-5
№ 1 в, 4 в
Контрольные
вопросы (с. 34
учебника)
163
168
175
РТ: Р-6
№4
Условные обозначения см. на с. 5
16

У-16. 1. Является ли корнем уравнения х2 — 1 = 0 число:
а) -2; в) 0; д) 2?
б)-1; г)1;
2. Равносильны ли уравнения:
а)-3(х-5) = И иЗ(х-5) = -11;
б)2х-1 = 17 и2х= 17-1?
3. Решите уравнение:
а) М = 11; б) \х\ = 0; в) \х\ = -5,8.
У-17. 1. Составьте какое-либо уравнение вида ах = Ь>
корнем которого является число:
а) 3; б) 0.
2. Найдите корень уравнения:
а)7х = -14; г) Зх = 0;
в) 0,3* = 9; е) -jx = -2.
3. Решите уравнение:
а) 5х - Зх = 4; б) 5х - 5х = 0; в) 5х - 5х = 7.
У-18. 1. Вычислите:
а)0Д-Ц; б)2,5{; b)|-4,2.
2. Расстояние 80 км автомобиль, двигаясь со скоростью v км/ч,
прошел за t ч. Выразите переменную t через v.
3. Зная, что а — Ъ — 15, найдите значение выражения:
а) За - 3b\ 6)a+\-b\ в)а + (2-Ь)\ т)а-{Ь- 4).
У-19. 1. Решите уравнение:
а) 0,5*+ 0,15 = 0; в) 1,Зр-11 = 0,8р + 5.
б)7х-4 =х-16;
2. У троих братьев оказалось вместе 9 карандашей. У
младшего на 1 карандаш меньше, а у старшего — на 1 карандаш
больше, чем у среднего. Сколько карандашей у каждого из
братьев?
17

6-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
п. 7-9
21
У-20
169
171
173
238 а, б
242 г
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 34
учебника)
Повторить
п. 7-9
170
172
238 в, г
22
Контрольная
работа
№2
6-12 октября
п. 10
23
п. 10,
примеры 1-4
252
255
257
Какая
зависимость
между двумя
величинами
называется
функцией?
п. 10
254
256
258
п. 11
24
У-21
п. 11,
примеры 1, 2
261
263
265
266
267
РТ: Р-7
№3
275 А
Какие способы
задания
функции вы
знаете?
п. 11
262
264
269
РТ: Р-7 № 5
Условные обозначения см. на с. 5
18

У-20. 1. Составьте уравнение по условию задачи:
а) В одной бригаде на 5 рабочих больше, чем во второй.
Сколько рабочих в каждой бригаде, если всего в двух
бригадах 77 человек?
б) Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины, а его
периметр равен 138 см. Найдите размеры прямоугольника.
2. Решите уравнение:
а)5-2х = 0; б) х-8 = -4х-9.
У-21, 1. Найдите значение выражения 2а2-—Ъ при
а = 2, Ь = 9.
2. Запишите в виде алгебраического вьфажения сумму двух
последовательных натуральных чисел, меньшее из которых и.
3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
a) h б) Щ±; в) - 7 "
х' ' 5 ' ' 4-2Ь

7-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П.
25
У-22
270
272
273
РТ: Р-7
№1,7
276 А
Ср.:
ДМС-12
№ 1(1,3), 3(1)
268
271
275
РТ: Р-7
№6,8
11
26
МД-2
п. 12,
примеры 1, 2
277
280
281
283
РТ: Р-8
№2
293 6
Что называется
графиком
функции?
План решения
задачи 294,
заданной
на дом
п. 12
279
282
294
РТ: Р-8
№1,3
13-19 октября
п.
27
У-23
284
285
287
289
РТ: Р-8
№6
Что называется
аргументом
функции;
значением
функции,

соответствующим данному
значению
аргумента?
Контрольные
вопросы (с. 55
учебника)
286
288
293 а, в
РТ: Р-8
№7
12
28
У-24
290
291
РТ: Р-8
№10
357
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 55
учебника)
или
ср.:
РТ: Р-8
№ 4, 8 -
I вариант,
№ 5, 9 -
II вариант
276
292
358
Условные обозначения см. на с. 5
20

У-22, 1. Укажите область определения функции, заданной
формулой:
а) у = 2х\ б) у = -2-z—; в) у = .
2. Найдите значение функции, заданной формулой
у = чх ~ 12, соответствующее значению аргумента,
равному:
а) -6; б) 16; в) 0.
3. Функция задана формулой:
а) у = 1,3х; б) у = 0,5 - Ах.
Найдите значение аргумента, которому соответствует
значение функции, равное 0.
У-23. 1. При каких значениях переменной х имеет смысл
выражение:
о х, о) ; в) — г
х ' лг+5
2. а) График функции у — 1х проходит через точку, абсцисса
которой равна 4. Чему равна ордината этой точки?
б) График функции у — -2х проходит через точку,
ордината которой равна 10. Чему равна абсцисса этой точки?
У-24, 1. Не производя вычислений, покажите, что точки
А(41; -12,3) и В(-25; 7,5) не принадлежат графику
функции у = 0,3л:.
2. Принадлежит ли графику функции, заданной формулой
у = —, точка:
а) Л(-2; 2); б) c(l0; |); в) м(|; 1
21

8-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
20-26 октября
П. 13
29
У-25
п. 13 (1-я часть
до слов
«Рассмотрим
вопрос о
графике линейной
функции»),
примеры 1, 2
299^
296
297
300
РТ: Р-9
№4
315
Привести
примеры
линейных
функций
п. 13
(1-я часть)
298
301
313а
РТ: Р-9
№ 1,2,3
30
У-26
п. 13 (2-я
часть:
график
линейной
функции),
примеры 3, 4
302 я, 6, д
304
307
РТ: Р-9
№5, 6 я
Что является
графиком
линейной
функции?
Как его
построить?
п. 13
(2-я часть)
303 я, в
305
313 6
РТ: Р-9
№7,9
31
У-27
п. 13
(линейная
функция вида
У = Ь),
пример 5
311
308 бу в
310
РТ: Р-9
№10 а, 11
Ср.:
ДМС-13
№2(1а,2а),3
или
РДМ С-6
№6,7
п. 13
309
312
369
РТ: Р-9
№ 8,10 б, 12
п. 14
32
У-28
п. 14,
пример
319 «^
317
318
320
321 а, б
РТ: Р-10
№ 4, 5 я
Что называется
прямой

пропорциональностью?
п. 14
322
332 я
334
РТ: Р-10
№1,2,3,56
Условные обозначения см. на с. 5
22

У-25, 1. Из квадрата со стороной 10 см вырезали
прямоугольник со сторонами 8 см и х см. Обозначив площадь
оставшейся части квадрата буквой г/, выразите зависимость
у от х формулой. Найдите:
а) значение г/, если х = 2,5;
б) значение х, если г/ = 20, 36.
2. При делении числа у на число х в частном получилось 5,
а в остатке 10. Задайте формулой функцию у от х. Какова
область определения этой функции?
У-26, 1. Среди формул у = \2х- 10, у = 4 — 0,5х,
у = 15х, у = х(1 -х), у = 11, у = —, у = ^ найдите те,
которые задают линейную функцию. Для этих формул
укажите коэффициенты k и Ъ.
2. Имеет ли корни уравнение (если имеет, то сколько?):
а) Зх = -|; б) Ofix = 0; в) Ох = 10; г) Ох = 0?
У-27. 1. Проходит ли график функции, заданной
формулой у = -18л:, через точку:
б) С(-0,1;-1,8)?
2. Решите уравнение:
а) 1 + х = 1 - х; в) Зх + 1 = 1,5 - х.
б)9х-4 = 9х + 5;
У-28. 1. Является ли линейной функция, заданная
формулой:
в) у = х{6-х);
Для этих формул укажите коэффициенты k и Ь.
23

9-я неделя
27 октября - 2 ноября
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
п. 14
33
У-29
323
325
326
376
Что является
графиком
прямой

пропорциональности?
Как его
построить?
324
332 6
333
РТ: Р-10
№9
34
У-30
330
331
328
РТ: Р-10
№6,8
372
Ср.:
ДМС-14
№2 (16, 2 я), 4
или
РДМ С-7
№1,50,2,7
или
МД-3
329
371
374 А
РТ: Р-10
№ 7,10
п. 15
35
У-31
п. 15
335 «^
336
338
340 а, б
349
Каково
взаимное
расположение
графиков
линейных
функций в
зависимости от их
угловых
коэффициентов?
п. 15
337
339
341 а, в
36
У-32
342
343
340 в, г
348
План решения
упражнения
378, заданного
на дом
341 6, г
344 а
378 а, в, д
Условные обозначения см. на с. 5
24

У-29, 1. Опишите, что собой представляет график
функции, заданной формулой:
а) у = 25х; в) у = -0,01л:;
б) у = -70; г) у = 0.
2. Найдите координаты точки пересечения графика функции,
заданной формулой у = 1х - 14:
а) с осью х] б) с осью у.
У-3(К 1. Может ли график функции, заданной формулой
у = kxy где k < 0, проходить через точку:
а)Л(9;45); б) 5(100;-1)?
В случае утвердительного ответа найдите k.
2. Найдите координаты точки пересечения с осью у графика
линейной функции:
а) у = 15* - 2; б) у = -20х; в) у = 16.
У-31. 1. Решите уравнение:
а)5х-8 = Зх + 2;
б)0,Зх+1 = 0,3*-4;
в)-|* =-{(*-12).
У-32, 1. Среди функций, заданных формулами
у = х + 0}5, у = -0,5х + 4, у = 5х-1, у = 1 + 0,5х,
г/ = —дт, выделите те, графики которых параллельны
графику функции у = 0,5л: + 4.
2. Найдите значение выражения Юх + З, соответствующее
значению х, равному 5,3; -2,7; ■=-.
25

10-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П.
37
У-33
345
346
347
365^
366
Ср.:
ДМС-16
№1,4
Контрольные
вопросы (с. 69),
344 6
340 а, е
350
15
38
МД-4
370
372
373
381
383 б, г
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 69
учебника)
Повторить
п. 13-15
380
382
383 а, в
п. 10-15
39
Контрольная
работа
№3
10-16 ноября
п. 16
40
У-34
(после
изучения нового)
п. 16,
примеры 1 и 2
385
387
391
392 а, б
Что
называется степенью
числа а
с натуральным
показателем и,
основанием
степени?
п. 16
388
393
410
РТ:Р-11
№ 1-3 А
Принести

микрокалькулятор
Условные обозначения см. на с. 5
26

У-33. 1. Задайте формулой линейную функцию, график
которой параллелен графику функции у = 1,3л: - 7, и
проходит через:
а) начало координат; б) точку С(0; 10).
2. Найдите значение выражения:
а)43; в)(-0,1)3; д)б.(-З)2;
б)(-5)2; r)(l{)2; e)-5.24.
У-34. 1. Прочитайте выражение, назовите основание и
показатель степени:
а) б4; в) 101; д) О12;
б) (2,1)9; г) (-7)5; е) (-})?.
2. Замените произведение степенью:
а) (-2).(-2).(-2); в) (аЬ)(аЬ).
6)1.1.1-
о; з з з'
3. Замените степень произведением одинаковых множителей:
а) 83; в) (1) ; д) (xyf;
б)(-7)4; г)^; e)(a + b)2.
27

11-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П.
41
У-35
п. 16,
пример 3
389 а, 6, г
390 ау в
394
395
396
398
400 а
Сделайте
вывод о знаке
четной и
нечетной
степени

отрицательного числа?
397
401
412
РТ:Р-11
№4-6
16
42
У-36
399 ау ву ду жу и
402
403
405
406^
408
Ср.:
ДМС-18
№1(1, 2), 2,
4(1 а, 2 а, За)
или
РДМ С-8
№ 4, 6 (а, в, Э),
1(6)
404
407
409
РТ:Р-11
№7-11
п.
43
У-37
п. 17
413
415
417
420
421
Правила
умножения и
деления
степеней с
одинаковыми
основаниями
п. 17
414
419
422
РТ: Р-12
№1-3
17-23 ноября
17
44
У-38
423
426 бу г, е
427 бу г, е
428 6, г,
429 бу г, е
430 б, г
431
Ср.:
ДМ С-20
№ 1 (2), 2 (2),
5(1,3)
или
РДМ С-9
№1,3,4
425
427 а, в, Э
428 а, в
РТ: Р-12
№4,5
Условные обозначения см. на с. 5
28

У-35. 1. а) Возведите в квадрат: 3; -5; —; —; -—; 0,8.
б) Возведите в куб: 2; -3; |; |; -|; -0,3.
2. Определите знак значения выражения:
(# В)'= <-2>10; -2'0; -* В)' -в)'-
У-36. 1. Прочитайте выражение:
а) 82 + З2; в) (-4)2 - 52; д) {а - т)\
б) (8 + З)2; г) а3 - т3;
2. Укажите порядок действий при нахождении значения
выражения:
а)152-32; б)2-72-3:({)3.
3. Представьте в виде степени с основанием 10 число: 10; 100;
1000; 1 000 000.
У-37. 1. а) Какое число надо возвести в квадрат, чтобы
получить: 9; 81; 0,16; -^-?
б) Какое число надо возвести в куб, чтобы получить:
8; -27; ^-; -0,064?
2. Вычислите 23 • 24 - З4:32.
У-38. 1. Существует ли число, квадрат которого равен:
16; -25; {; -|; 1; -0,064?
2. Представьте выражения в виде степени:
а) х5х7; 5-52; у*у*у\ ссс3; zz5z°; 74-49-7°; (-b)(-bf(-b);
а2пап;
б) a8:fl2. 34:3; я*:х?; ^-; (-г)6:(-г)2.
29

12-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
упока
Задание
на дом
П.
45
У-39
п. 18
(1-я часть:
возведение в
степень
произведения),
пример 1
438 б, г, еу з
440 бу г
441
442
444 б, г, е
445 б, г, е
459
Правило
возведения
произведения
в степень
п. 18
(1-я часть)
контрольные
вопросы (с. 89)
439
443
445 а} в, д
18
46
У-40
п. 18
(2-я часть:
возведение
степени в
степень),
пример 2
446 б, г, еу з
450
452
455 б, г, е
457 б, г
458 бу г
460
Ср.:
ДМ С-21
№1(1), 3(1),
4 (1,2), 5(1)
или
РДМ С-9
№6-9
п. 18
448
451
456
РТ:Р-12
№6,7
п. 19
47
У-41
п. 19
463 «^
464^
473^
465 б, г, е
467 6
471
Что называется
одночленом,

коэффициентом одночлена,
его степенью?
п. 19
466
468 а, в
472
476
РТ: Р-12
№8
24-30 ноября
п. 20
48
У-42
п. 20
(1-я часть:
умножение
одночленов),
примеры 1 и 2
477 ау в, а
478 бу г
480
481
482
Ср.:
ДМ С-23
№ 1 (3), С-24
№ 1 (2), 3
или
РДМ С-9
№11,12
п. 20
(1-я часть)
479
494
496
РТ: Р-12
№9
Условные обозначения см. на с. 5
30

У-39. 1. Является ли выражение 153; а9; (8х)7; 8х7] -я8;
х5у5; 6(-и)4; {ху)5; (—ak)6; —ak6 степенью? Для степеней
назовите основание и показатель.
2. Какое выражение надо подставить вместо (*), чтобы
получилось тождество:
3. Найдите периметр квадрата, если его площадь равна:
а) 49 см2; б) | м2; в) 1,21 дм2; г) ^ см2.
У-40. 1. Представьте в виде степени выражение:
а)2232; в)*«уб; д) (-2,5)3-43.
б) а*Ь*; г) (£)7;
2. Найдите 5% числа 300. Увеличьте 150 на 10%.
У-41. 1. Упростите выражение:
а) хх3х°х5\ б) p{S:p3; в)(т-т3)6.
2. Найдите значения выражений:
а)5*2; в)5-(-х)2; д) -2х3;
б)-5х2; г)2х3; е)2-(-х)3
при х = -2.
3. При каких значениях у верно неравенство:
а) у2 < 0; б) у2 > 0?
У-42, 1. Являются ли одночленами выражения: х2\ 3 + а;
2. Назовите коэффициент одночлена и определите его
степень: Зх5; -1ху\ 6х2--г/; 17; -я5; у.
31

13-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П.
49
У-43
п. 20
(2-я часть:
возведение
одночлена в
степень),
примеры 3 и 4
483
485
486
488
490
Правило
возведения
одночлена в
степень
п. 20
484
489
495
РТ: Р-12
№10
20
50
У-44
491
492
597
572
Ср.:
ДМ С-24
№4(1,3),
5,6(1)
493
577
588 6
принести лист

миллиметровой бумаги
п.
51
У-45
п. 21
(1-я часть:
функция
у = х2
и ее свойства)
500
501 в
503
504
516
Повторить
свойства
функции у = х2
п. 21
(1-я часть)
502
512
514
РТ: Р-13
№1-3
1-7 декабря
21
52
У-46
п. 21
(2-я часть:
функция
у = х3
и ее свойства)
505
507
508
509
РТ: Р-13
№4-6
Повторить
свойства
функции у = х3
п. 21
контрольные
вопросы (с. 101
учебника)
506
510
511
515
Условные обозначения см. на с. 5
32

У-43, 1. При каком значении k верно равенство:
а) 22-2* = 26; б) 58:5* = 52; в) 92-3* = 93?
2. Вычислите:
3. Сравните (2Ь) и 2Ъ2. Ответ объясните.
У-44, 1. Сравните значения выражений х2; 2х2\ —х2; х3;
—х3; —хъ\ —2хъ при i = 3 и х=-3. Сделайте выводы.
2. а) Чему равно произведение квадратов двух взаимно
обратных чисел?
б) Чему равна сумма кубов двух противоположных чисел?
У-45. 1. Сравните:
а) (-11)7 и И7; в) 1 иО,82;
б)(-16)8и 168; г)0,73и 1.
2. Представьте выражение в виде квадрата или куба:
а) я9*3; б) 27г/6; в) 64х12.
У-46, 1. Определите без вычислений, какие из точек не
принадлежат графику функции у — х2\
а) Л(-1; 1); в) *(0; 8); д) Х(1,7; 2,89);
б) М(-2; -4); г) 5(3; -9); е) 0(16; 0).
Ответ объясните.
2. Сколько общих точек могут иметь парабола у — х2 и
прямая?
2 В. И. Жохов, 7 кл. 33

14-я неделя
8-15 декабря
Пункт
учебника
П.16-21
п. 22
Номер
урока
53
54
55
56
Устные
упражнения
У-47
или МД-5
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
552 а
570 в, г
580
600 а-в
Повторение
501 а, б,
построить
график функции
у = х>
Итог
урока
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 101
учебника)
Задание
на дом
Повторить
п. 16-21
570 а, е
589 6
599а}б,е
РТ: Р-13
№7
У-48
У-49
п. 22
(1-я часть:
понятие
абсолютной
погрешности)
п. 22
(2-я часть:
точность
приближения)
519
521
523
524
525
527 «^
528
529
Контрольная
работа
№4
533
Что называется
абсолютной
погрешностью

приближенного значения?
Обсудить план
решения
задачи 530
п. 22
(1-я часть),
520
522
531
принести
транспортир
п. 22
526
530
532
Условные обозначения см. на с. 5
34

У-47. 1. Возведите в степень:
а) И)3; б) (а*)5; в) (3*2)3; г) (-4с*)2.
2. Какое выражение надо подставить вместо (*), чтобы
получилось тождество:
а) Xs:(*) = х4; б) (*)2 = хе; в) х2■ (*)3 = xli?
У-48. 1. Представьте в виде степени с основанием 10
число: 100; 100 000; 1003; 1.
2. Округлите:
а) 36,7; 189,51; 3,019 до единиц;
б) 0,1559; 7,098; 1,0036 до сотых.
3. Найдите модуль разности чисел:
а) 2,3 и 1,6; б) 3,5 и 4,9; в) ^ и |; г) 7,5 и -8.
4. Округлите до десятых число:
а)2,635; б) 10,781.
Найдите разность данного и округленного чисел.
У-49. 1. Какие из значений величин точные, какие
приближенные:
а) толщина книги 25 мм;
б) температура воздуха 18° С;
в) в самолете 122 пассажира;
г) скорость звука в воздухе 322 м/с;
д) масса дыни 3,5 кг;
е) цена ручки 2 р. 30 к.;
ж) в тетради начерчен угол 50°;
з) рекорд соревнований в беге на 1500 м равен 3 мин 56 с?
2. Найдите абсолютную погрешность приближения:
а) 286 « 290; в) 6912 « 6900;
б) 0,35 « 0,4; г) Щ « i
35

15-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
п. 23
57
У-50
п. 23,
пример
534 а, в
535
538
541
537 А
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 107
учебника)
п. 23
536
539
542
п.
58
У-51
п. 24,
примеры 1 и 2
616^
617
619
621 а
631
Что
называется
многочленом,
его степенью?
п. 24
618
620
622 а
16-22 декабря
24
59
У-52
6216
623
624
625
626
628 «^
629 Q>
Ср.:
ДМ С-25
№1(1 а, 6,
2 а, 6), 2(1),
3(1)
622 6
627
632
п. 25
60
У-53
п. 25
635
637 6, г, е
638
640
641а
Повторить
правила
раскрытия
скобок, перед
которыми
стоят знаки
«+» или «—»
п. 25
636\639
660 а
РТ: Р-14
№1-4
Условные обозначения см. нас. 5
36

У-50. 1. Какова точность измерения:
а) длины отрезка линейкой с миллиметровой шкалой;
б) промежутков времени часами с секундной стрелкой;
в) градусной меры угла с помощью транспортира?
2. Приближенное значение величины равно числу 17.
Точность приближения до 0,5. Может ли точное значение
величины быть равным: 17,2; 16,9; 17,5; 16,4; 17?
У-51, 1. Есть ли подобные слагаемые в следующих
выражениях:
а) 1,4в + 1 - а2 - 1,4 + Ь2\ в) 2аЪ + х - ЗЪа - х?
6)a*-3a + b + 2b-2a3;
Ответ обоснуйте.
2. Приведите подобные члены в выражениях:
а) 2а - За + 7а; в) 2х - Зу + Зх + 2у\
б) Зх - 1 + 2х + 7; г) 1а - 1 + Ъ - 7 + За - Ь.
У-52, 1. Приведите многочлен к стандартному виду:
б) 14*3-5-г/2-8*3-г/2-9;
в) — аЪ — Зс + 1}5аЬ + 5с.
2. Какова степень многочлена:
а) а3 - а2 - а + 1; в) 3 - х2у6 - \ху8 + 0}5yx7z2;
б) Зх2 - 4*V + 2у5; г) 2ab2 - 5±
У-53. 1. Раскройте скобки:
а) x-{y + z);
б) {х - у) + (у + х);
в) (а - Ь) - (с - а).
2. Найдите значение выражения:
а) 12,8 + (11 -12,8);
б)-1,7-(5-1,7);
в) 11,6 + 5у- (Зу + 11,6) при у = 0,9.
37

16-я неделя
23-29 декабря
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
п. 25
61
У-54
642
643 6, г
644 б, г
646 6
648
Ср.:
ДМ С-26
No. 1 (2 а, в)} 2
или
РДМ С-10
№ 4, 5, 6,9
645
647 а
649
РТ: Р-14
№ 5, 6, 8
62
У-55
650 а
651
653 6
654 6, г
656 а
657 я
& С. р.:
ДМ С-27
№1(1 а, 2 а), 2
или
РДМ С-10
№7,8, 10, И
Контрольные
вопросы (с. 122
учебника)
652 а
655 6, г
657 6
принести
микрокалькулятор
п. 24-25
63 (резерв)
п. 24,
пример 3
630 а, г
634
632
660 6
661 а, в
662
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 122
учебника)
630 6, г
660 а
661 6, г
Условные обозначения см. на с. 5
38

У-54. 1. Решите уравнение 3 - (2 - х) = 1,5.
2. Найдите значение выражения (а2 + Ь) — {а2 — Ь) при
а = 1,7, Ъ — -3. Нет ли в условии задачи лишних данных?
3. Какова степень одночлена:
a) -2*V> б) ±abc; в) -Зх6; г) 71?
У-55, 1. Представьте выражение а-Ъ — с — d в виде:
а) суммы каких-либо двучленов;
б) разности каких-либо двучленов;
в) разности одночлена и трехчлена.
2. Заключите в скобки несколько членов многочлена
-2 + Зх — Ах2 + 5х3 различными способами.
39

17-я неделя
11-16 января
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
64
У-56
п. 26,
примеры 1 и 2
633 а, в, д
664 а, бу д
665 а, г
667 в
669 а, в, д} ж
670 а, в
698 б &
Повторить
правило
умножения
одночлена на
многочлен
п. 26
666
668
698 а
РТ: Р-15
№1,2
п.
65
У-57
п. 26,
пример 3
679 г, е
680 г
6716
673
674^
675
678
Ср.:
ДМ С-28
№ 1 (3), 2 (2),
3 (3 б} в)
или
РДМС-11
№ 4, 5, 8, 9
672 6
677
681 в, г
РТ: Р-15
№ 4, 5 а, 8
26
У-58
п. 26,
пример 4
683 а, в, в, з
684 а, в, Э
688
690
682 я, г
Наметить план
решения
домашней
задачи 691
685 я, в
689
691
РТ: Р-15
№ 5 б, 6,
Р-16
№1,2
67
У-59
687 6, г, е
692
694 А
696
РТ: Р-16
№4,6
Ср.:
ДМ С-30
№ 1 (3 г),
С-31
№ 2 (я или 6)
или
РДМ С-12
№ 8 (г),
С-13
№ 4 или 5
685 6, г
693
695
РТ: Р-15
№4,7
Условные обозначения см. на с. 5
40

У-56. 1. Раскройте скобки:
а) (5*+2)-7; б)8-(х-3); в) 12.(10-36).
2. Вычислите:
9; в) 7,492,5 +2,5-2,51.
3. Упростите выражение:
а) а5 а7; б) {а5)7; в) а5:а7.
У-57. 1. Найдите значение выражения—-(24 - 23).
о
2. Представьте в виде степени:
а)*^; в) (-26)-(-86);
б) яя3; г
3. Какой цифрой оканчивается сумма 91998 + 91999?
У-58, 1. Выполните умножение:
а) 10ab-{a2b)'y в)2а(а-Ь)\
б) -0,2m30,3m2w2; г) -±х{х-у2).
2. При каких значениях х значение выражения 2х + 1 равно
У-59. 1. Представьте в виде произведения двух
одночленов:
а) я8; б)х; в) 2у7\ г) 6Ь6.
2. Вычислите:
а) 5,82 + 5,8-4,2; б)99 + 992.
41

18-я неделя
8-14 января
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П.
68
У-60
п. 27,
пример 1
702
703
705
706
Что называется
разложением
многочлена на
множители?
п. 27
704
707
722 а
РТ: Р-17
№1-3
27
69
У-61
п. 27,
примеры 4 и 5
709 бу г, е, з
711 а, в
712 а, г
713 в
714 6, г, е
708 а, г &
Ср.:
ДМ С-32
№ 1 (2, 3)
или
РДМ С-14
№ 2, 3 6
или
В-1:709а, 711 б
В-2:709ж,
711 г
Контрольные
вопросы
(с. 133)
710
713 6, г
721
РТ: Р-17
№4-8
п. 24-27
70
У-62
п. 27,
примеры 2 и 3
716 бу г, е
7\8б}г}е
7\9буг,е
812 Э
819
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 133
учебника)
Повторить
п. 24-27
697
717
720 а, в} д
722 6
71
Контрольная
работа
№5
Условные обозначения см. на с. 5
42

У-60. 1. Найдите значение выражения:
а) 0,2-7 + 0,8- 7; б)6535 + 352.
2. Какие одночлены следует подставить вместо (*), чтобы
получилось тождество:
а) *3-(*) = х12; б) -а6 = я4-(*); в) (*).*/7 = у8?
3. Представьте одночлен \2х3уА в виде произведения двух
одночленов, один из которых равен:
а) 2х3; в) Ах; д) 6х2у\
б) Зу3; г) бху;
У-61, 1. Разложите на множители:
а) 2х + 6; в) 6ab + а\ д) а3 - 2я4 + За5;
б) 8х - 12у; г) х2 - х; е) х2 + ху.
2. Найдите значение выражения х3 + 2х2 при х — —2.
3. Какие из следующих пар (а; Ь) удовлетворяют равенству
ab = 0: (5; 2); (0; 17); (13; 0); (0; 0)?
При каком условии произведение равно нулю?
У-62, 1. Решите уравнение:
а) х2 - 2х = 0; б) х2 + 0,1* = 0; в) х3 + х = 0.
2. Докажите, что при любом натуральном п выражение п2 + п
кратно 2.
3. Разложите на множители:
г)2(х-у)+х(х-у);
6)2{a-b)-c{a-b);
43

19-я неделя
25-31 января
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П. 28
72
У-63
п. 28,
правило
725
726
729
731
Повторить
правило
умножения
многочлена на
многочлен
п. 28
727
730
751
РТ: Р-18
№1,2,4
73
У-64
п. 28,
примеры 1 и 2
732 бу г, е, з
734 б, г, е
735
737
753 а
Наметить план
решения
задачи 752,
заданной
на дом
733
736
752
РТ:Р-18
№ 3, 6, 7
74
МД-6
738 а, в
740 а
7416
742
743 а
744 а, б
728^
739
743 6
745 б, г
РТ: Р-18
№5,6
75
У-65
744 в, г
746 6
747
749
Ср.:
ДМ С-33
№ 1 (3), С-34
№ 1 (3 а, 6),
2 (а)
или
РДМ С-15
№ 5, 7, 8
745 а, в
748
750
РТ: Р-18
№ 9, 10
Условные обозначения см. на с. 5
44

У-63. 1. Решите уравнение:
а) *(* - 5) = 0; в) (2 - х)(1 + х2) = 0;
б) {х + 5)(2х - 6) = 0; г) (х + 2)(2jc + 4)(3* - 1) = 0.
2. Представьте произведение в виде степени:
а)х5-хв; б) а-а9; в)у2-ур; г) xn-xm + l.
У-64. 1. Выполните умножение:
а)4у-2у; в) -2ху2-5х*;
б)3о2-2а3; т)-7Ь-{-ЗЬ2с.)
2. Найдите произведение многочленов:
а)(3+х)(у-5); б) (с - rf)(6 + с).
У-65. 1. Приведите многочлен к стандартному виду:
а) 45а - 12Ь - 16а; б) 12а2 + 3 - 6Ь - 2,5а2.
2. Выполните умножение:
а)(*-3)(у + 2); в) {а- 5)(13 -а).
45

20-я неделя
1-7 февраля
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
п. 29
76
У-66
п. 29,
примеры 1 и 2
755
756
758
767
Повторить
алгоритм
разложения
многочлена на
множители
способом
группировки
п. 29
757
759
769 а
РТ: Р-19
№1,2
77
У-67
760
761
763
764
МД-7
762
765
768
РТ: Р-19
№3-5
78
У-68
п. 29,
пример 3
766
850 а, е
851 бу г, е, з
852 бу г
& 853 я, в, д
Ср.:
ДМ С-35
№ 1 (2, 4),
2(3), 3(1 а, в)
или
РДМ С-16
№ 4 (а, в, Э, ж),
5,7
769 6
850 а
853 бу г, е
РТ: Р-19
№6,7
п. 30
79
У-69
п. 30,
примеры 1 и 2
770
771
772
774
Повторить
понятие
тождества
rf. 30
контрольные
вопросы
(с. 143)
773
781 а
784
Условные обозначения см. на с. 5
46

У-66. 1. Вычислите:
а)(-0Д)2 + (-0,2)2; в) -(ОД -0,2)2.
б)(-0,1-0,2)2;
2. Разложите на множители:
а) 1{а -Ъ)- х(а - Ь); в) а(Ь - с)2 + (с - bf.
б) 2{х - у) + с{у - х);
У-67. 1. Разложите на множители:
а) {у + 9)2 + 2у{у + 9); б) 30а80 + 80а30.
2. Решите уравнение:
а) у{у + 6){у - 10) = 0; б) х2 + 12л: = 0.
У-68. 1. Из следующих многочленов:
а) -бах - 2х - 15а + 6; в) 35ах- 20* + 21а- 12;
б) 1 + а2 + а3 + а10; г) Зх + 5а - бах - 6
только один можно разложить на множители. Какой?
Разложите его на множители.
2. Вместо квадратиков запишите такие выражения, чтобы
полученный многочлен можно было разложить на
множители:
а)а6 + 8а+ □ +72; в) 2ху - 4 + □ + П.
6)9а2Ь-П\ +9а-П;
У-69. 1. Разложите на множители:
а)ху-у2; г) 12с{с - у) - 6у{у - с);
б) 9а8 + 6а5; д) х2 - 9х+ 20.
в) \2а2Ъ - 18ab2 - ЗОаЬ;
2. Выполните умножение:
а) 3x5(5x3 +а); в) {у - 3)(х + у).
б) 6ab(2a + АЬ - Ь2);
47

21-я неделя
8-14 февраля
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П. 28-30
80
У-70
775
777 а
778 а, в
780 а, б
848
851 а, в, дуЖ
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 143
учебника)
Повторить
п. 28-30
776
779
846
852 а, в
81
Контрольная
работа
№6
п.
82
У-71
п. 31,
примеры 1 и 2
859
861^
862 а, г, Э, ж
864 а, б
865
Повторить
правило
возведения в квадрат
двучлена
п. 31
860
863
866
РТ: Р-20
№1,2
31
83
У-72
п. 31,
пример 3
867 а, в, д
869 а, в, д, ж
870 б, г, е
871 б} г, е
872 б, г, в, з
874 б, г, в
875 б, г, в
888^
868
873
876
РТ: Р-20
№3,4
Условные обозначения см. на с. 5
48

У-70. 1. Разложите на множители:
а)4Ь5-7Ь*; г) х{а - Ь) - у(Ь - а);
б) ЗЬ + ваЬ + 9Ь2; д) (m-nf + m-п.
в) 4{х + у) + (х + у);
2. В колесе 10 спиц. Сколько промежутков между спицами?
У-71. 1. Прочитайте выражение:
а) (а + 5)2; в) а2 - 52;
б) а2 + 52; г) х2 - 2ху + у2.
2. Выполните действие:
а) (З*)2; б) (0,5Ь)2; в) (\a2
3. Является ли тождеством равенство:
а) Зр2 = (Зр)2; б) {8df = 64d2?
Важны ли скобки в подобных записях?
У-72. 1. Представьте в виде многочлена:
а)(а-5)2; в)(2х+1)2; д)(-а-5)2.
б)(* + 4)2; г)(-а + 5)2;
2. Сравните:
а) (-а - З)2 и (а + З)2; б) {а - bf и {-а + bf.
49

22-я неделя
15-21 февраля
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
упока
jpv/no
Задание
на дом
п. 31
84
У-73
п. 31,
пример 4
877 бу г, е
879 б, г
881 б, г, е
883 бу г
884
885 а
886 а
887 а &
Ср.:
ДМ С-37
№1(1 а-5а),
С-38
№ 1 (а, б),
2 (а, в)
или
РДМ С-17
№4,7
878 б} г
880 в, г
882
РТ: Р-20
№7
п.
85
У-74
п. 32,
примеры 1 и 2
893 б, г, е
894 б, г, е
896 б, г
897
899 б, г, е
900 6
907 «^
п. 32
контрольные
вопросы (с. 161
учебника)
895
898
908
РТ: Р-20
№5,Р-21
№1-3
32
86
У-75
901
902
904
906
РТ: Р-21
№6,7
Ср.:
ДМ С-39
или
РДМ С-18
№1,3, 4 а
903
905
911
РТ: Р-20
№6,
Р-21
№4,5
п. 33
87
У-76
п. 33
912 я, в, Э,
Ж, W, Л
914^
915 а, в, df ж, и
918
Повторить
правило
сокращенного
умножения
суммы двух
выражений на
их разность
п. 33
913
919
938
РТ: Р-22
№1-3
Условные обозначения см. на с. 5
50

У-73. 1. Прочитайте выражение:
а) {За2) - Ъ2\ б) (За - Ь)2; в) (За + Ь)3.
2. Представьте в виде многочлена:
а) (а- б)2; в)(-я + 6)2;
б) (-а - б)2; г) (а + б)2.
3. Сравните:
а) (-а - 8)2 и (а + 8)2; б) (а - 16)2 и (16 - а)2.
У-74, 1. Представьте в виде квадрата одночлена
выражения:
а) 25я2; б) 36с2; в) 0,64R
2. Представьте в виде удвоенного произведения одночлен:
а) 50л:; б) Аху; в) бяб.
3. Прочитайте выражение:
а)(х+3)2; б)*2 + 32; в)(х-3)3.
У-75, 1. Представьте в виде произведения:
а)т2-2тп + п2; б) Збх2 + 12* + 1.
2. Найдите значение выражения р2 + 6р + 9 при:
а)р= 1; б)р = -2.
3. Решите уравнение:
а)х2-36 = 0; в)х2 + 36х = 0.
б)х2-12х + 36 = 0;
4. Замените знак (*) таким одночленом, чтобы полученное
выражение можно было представить в виде квадрата двучлена:
а) х2 - Ах + (*); б) 81Ь2 + (*) + 1; в) (*) - 10а + 25.
У-76. 1. Найдите произведение чисел:
а) 251-2; в) 2512; д) 23-98.
б)8|б; г) 56-125;
Какими свойствами умножения вы пользовались при
вычислениях?
2. Выполните умножение:
а) (с + d)m\ б) (с + d)(m + п).
51

23-я неделя
22-28 (29) февраля
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
п. 33
88
У-77
916
917 а, в, Э
920
921
923 а, в, д
924
925 а, в, Э, ж
Обсудить план
решения
упражнения
937 а, г,
заданного на
дом
922
934
937 а, г
РТ: Р-22
№4,5
89
У-78
926 а, в, д
928
929
930
932
Ср.:
ДМ С-40
№ 1(1 а- 4 а),
3(1,2)
или
РДМ С-19
№2,4
927
931
933
РТ: Р-22
№6-8
п. 34
90
У-79
п. 34,
примеры 1 и 2
939
940 а, в, Э,
Ж, W, Л
942 а, в, Э, в
943 а, в
945 а, в, а,
жу иул
Какое
тождество
называется
формулой
разности
квадратов?
п. 34
941
944
960
РТ: Р-23
№1,4
91
У-80
946 а, ву а, ж, и
948 а, в, а, ж, м
950 а-г
951 о-в
953 а, в
954
Ср.:
ДМ С-42
№ 1(1 а, 6-
5 а, б), 2 (1,2 а)
или
РДМ С-20
№ 2, 3, 4, 5
947
952
955
958
РТ: Р-23
№2,3
Условные обозначения см. на с. 5
52

У-77. 1. Прочитайте выражение:
а)*2+ 4; 6)х2-у2; в)р3-а3; г) (го + и)3.
2. Представьте в виде многочлена:
а)(а-1)(а+1); b)(x+2)(2-jc).
6) (а + 5b)(a - 5b);
3. Вычислите:
а)(100-1)(100 + 1); 6)19-21.
У-78. 1. Решите уравнение:
а)(* + 4)(х+1) = 0; в) х2 + 2х = 0.
б) х2 - 4 = 0;
2. Вычислите:
а) 58-62; 6)302-298.
У-79. 1. Представьте в виде квадрата одночлена х4; Ь6;
а10; 4а2; 0,01b12; 0,0009х2г/4.
2. Выполните умножение:
а) (Ь - 8)(8 + Ь); в) (-Зс - 2rf3)(2rf3 - Зс).
б)(5*2-1)(1 + 5*2);
3. Вычислите:
а) 39-41; 6)78-82.
У-80. 1. Представьте в виде квадрата одночлена а8; Ы;
х22; 16а2; 0,25г/6; -^с10.
2. Разложите на множители:
а) х2 - 16; в) 0,09 - х4; д) 64б2 - ^а2.
б) 25-г/2; г) 81 - 0,01*6;
3. Решите уравнение:
а) х2 - 9х = 0; в) х2 - 6х + 9 = 0.
б) х2 - 9 = 0;
4. Вычислите:
а)132-112; б) 172 - 162.
53

24-я неделя
1-7 марта
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
■шш
Итог
VDOK&
Задание
на дом
п. 31-34
92
У-81
1029 а, в
1034 а-в
1036 а-в
1041 а-г
1044 а, в
1045 а-г
Повторить
известные
тождества
сокращенного
умножения
Повторить
п. 31-34
1034 г-е
1041 д-з
1044 б, г
1045 д-и
93
Контрольная
работа
№7
п.
94
У-82
п. 35,
примеры 1 и 2
961
963
956
971
Повторить
формулы
суммы и
разности кубов
п. 35
контрольные
вопросы (с. 170
учебника)
962
964
973 а
35
95
У-83
965
967
968
969
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 170
учебника)
966
970
973 6
Условные обозначения см. на с. 5
54

У-81. 1. Разложите на множители:
а) 64-ж2; г)р2-2р+1;
б) х2 + Ах + 4; д) 9а2 - 4b2;
в) у4 - 81; е) 25х2 - ЗОху + 9у2.
2. Решите уравнение:
а) х2 - 1 = 0; б) х2 + 1 = 0; в) 4*2 + 4х + 1 = 0.
3. Сократите дробь:
У-82. 1. Прочитайте выражение:
а) (5а - bf; г) (5а)3 + б3;
б) (5а)2 - б2; д) 25а2 + ЮаЬ + Ъ2.
в) 2-5а-Ь;
2. (№ 957) Представьте в виде куба одночлена выражение:
а) 27а3; в) 8Ь6; д) -27а3*6;
б) -8/и3; г) -64р6; е) 64а669.
3. Разложите на множители:
а) 25-с2; б) 9д:2 + 6х + 1; в)4*2-х.
У-83. 1. Представьте в виде произведения:
а) х - 5х2; в) х2 - ^.д:20; д) 125 - х6;
б)д:2-6лг + 9; г) т2 + 2тп + и2; е) х2 - 6х + 9 - я2.
2. Решите уравнение:
а)(х-2)(х + 2) = 0; в) х2 + 10х+ 25 = 0.
б) г/2 -16 = 0;
55

25-я неделя
9-15 марта
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П. 36
96
У-84
п. 36,
пример
974^
975 а
976
977 а, в, д
979
Какие
алгебраические
выражения
называются
целыми?
п. 36
981
986
988
97
У-85
980
982 а
983
985
Ср.:
ДМ С-43
№1(1 а, 2 я),
2(1 а, За),
3(в)
или
РДМ С-21
№ 1, 2 а, 3 б
984
987
989
п. 37
98
У-86 или
МД-10
п. 37,
примеры 1-4
990
991
993
995
996 а, ву Э, ж} и
Повторить
известные
способы
разложения
многочлена на
множители
п. 37,
992
994
1011
РТ: Р-23
№7
99
У-87
997
999
1000
1001
1003
1006
Ср.:
ДМ С-44
№1(1*1,6,
2 а, 6),
2(\а,в,2аув)
или
РДМ С-22
№ 1 (бу г, е)у
2 (б, г), 3 (в, г)
п. 37
998
1002
1007
1012
РТ: Р-23
№9
Условные обозначения см. на с. 5
56

У-84, 1. Прочитайте выражение:
а) {а - 15)2; б) а2 + 15; в) а3 - 153; г) а2 + 4а + 16.
2. Преобразуйте выражение к виду многочлена:
а) {х- 1){х+ 1); в) {х- 1){х2 + х+ 1);
б) {х - I)2; г) (х + 2){х2 -2х + 4).
3. Найдите значение выражения (р + 3)(р2 - Зр + 9) при
р = 2; р = 0,5.
У-85. 1. Составьте квадрат суммы двух выражений:
а) Зх и -а;
б) 0,1т и 2п.
2. Составьте квадрат разности двух выражений:
а) 2,5 и 0,Зх; б) 1-| и а2.
3. Составьте разность квадратов двух выражений:
а) 7 и За; б) 0,5* и 0,4.
4. Составьте разность кубов двух выражений:
а) ад: и 2; б) Зр и £2.
У-86, 1. Разложите на множители:
э)тх+2т; в) х3 + х2 + дг; д)-аЬ2-а2Ь\
б) 2хг/ - 4х; г) 5п3 - Юп2; е) - 15х2г/2 + 5ху3.
Какой способ разложения на множители вы использовали?
2. Закончите вынесение за скобки двучлена:
а) а(и -v) + b(u -v) = (и- v)(...);
6)a(t-z) + b(z-t) = (t-z)(...);
в) с(х + у)- d{x + y) = (x + y)(...);
r) m{x -y)- n{y -x) = {y- x){...).
У-87. 1. Запишите в
пустые клетки таблицы такие
одночлены, чтобы по
вертикали, горизонтали,
диагонали, содержащим одночлен
6х2уА, получился трехчлен,
который можно представить в виде квадрата двучлена.
2. Делится ли разность 1152 - 272 на 11; на 71?
57

26-я неделя
16-22 марта
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
VDOK&
ypuiva
Задание
на дом
п. 38
100
У-88
п. 38,
примеры 1 и 2,
пример 3 Q>
1014 а, в, г
1015
1017
1018
1020 а
1021 а
1022 а &
Обсудить план
решения
упражнения
1025, заданного
на дом
п. 38
контрольные
вопросы (с. 180
учебника)
1016
1019
1024 А
1025
п. 35-38
101
У-89
1014 6
1056 а
1064 а
1076 6, г
1077 6, г
1079 а, 6
1084 а, 6
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 180
учебника)
Повторить
п. 35-38
1056 6
1064 6
1079 в, г
1084 в, г
102
Контрольная
работа
№8
103
У-90
1005
1008
1075 а, в, д, ж, и
1076
1077
Обсудить план
решения
упражнения
1009, заданного
на дом
1004
1009
Условные обозначения см. на с. 5
58

У-88. 1. Разложите на множители:
а) а2х-а5*3; д) 3(а + 2Ь)-а(а + 2Ъ);
б)|*2-1; е)7х-7у + а(у-х);
в) 25а2-10а+1; ж) Зс2+15ас-2с-10а.
г) а2 - аЪ - ас + а;
2. Найдите значение выражения 2аЬ + Ь2 + а2 при
следующих парах значений переменных (а; Ь):
а) (-2; 12); в) (4; 4);
б) (5; -4); г) (3; -3).
У-89. 1. Разложите на множители:
а) х2 - 16г/2;
б) 4а2 + 12ab + 9Ь2;
2<j
эу — 41
2. Вычислите —
59 + 2-59-41-412'
3. Докажите, что при любом значении у значение выражения
[у + 2)(у - 2) + 5 положительно.
У-9(К 1. В выражении а6 - (*) вместо (*) запишите такой
одночлен, чтобы полученный двучлен можно было
разложить на:
а) два множителя; в) четыре множителя.
б) три множителя;
2. Найдите все значения т, при которых верно равенство
[т - б)2 = т - 6.
59

27-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П.
104
У-91
п. 39
1092 «-
1094
1095 а
1096 А
1097
1098 а
Какое
уравнение с двумя
переменными
называется
линейным?
Что называется
решением
уравнения
с двумя
переменными?
п. 39
1093
1095 6
1108
39
105
У-92
1099
1100
1102 а, в
1105
1106
С. р. № 1
(см. с. 115)
1101
1104
1107 6
п.
106
У-93
п. 40,
примеры 1 и 2
1109
1111
1112
1118а
Что является
графиком
линейного
уравнения
с двумя
переменными?
п. 40
1110
1113
11186
РТ: Р-24
№1,2
1-7 апреля
40
107
У-94
1114а,в
1115
1116
1117
1119
С. р. № 2
(см. с. 115)
1114 5, г
11196
1207
РТ: Р-24
№3
Условные обозначения см. на с. 5
60

У-91. 1. Каково взаимное расположение графиков двух
линейных функций:
а) у = -0,5*+ 5 и у = -1-|*;
б) у = Зх-А и у = 2х + 5?
В случае пересечения найдите координаты точки
пересечения графиков функций.
2. Принадлежит ли точка:
а)Л(1;1); б)5(-1;-1); в) С(-4;-2)
1 2
графику функции у = —х-—?
о о
У-92, 1. Является ли линейным уравнение с двумя
переменными:
а) 5ху + 3 = 0; в) Ъу — х2 = 1;
б) у - х = 13; г) х2 - х{х + 5) + 4у = 3?
2. Составьте какое-либо линейное уравнение с двумя
переменными, решением которого служит пара чисел (5; -2).
У-93. 1. Решите уравнение:
а) \х = 6; в) Ох = 5; д) Ох = 0.
«j
б)2,5х= 0; т)0Лх= -2;
2. Является ли решением уравнения х — 2у = 6 пара чисел:
а) (0; 0); в) (8; 1); д) (15; 4); ж) (-5; 5,5)?
б) (2; -2); г) (0; 3); е) (6; 0);
3. Выразите переменную у через переменную х из уравнения:
э)х + у=1; 6)3х-у = 2; в) 2х + 5у = 10.
У-94, 1. Точки Л(...;9), 5(0;...), С(1;...), !>(...; -3),
принадлежат графику уравнения Зх-у = 6. Найдите
пропущенные координаты.
2. Найдите все пары натуральных чисел, являющиеся
решениями уравнения х + у = 5.
3. При каком значении k график линейной функции
у = kx — 6 параллелен графику функции:
а) у = -|х+ 1; б)у = 6х; в) у = 2?
Ответ объясните.
61

28-я неделя
8-14 апреля
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П. 41
108
У-95
п. 41,
примеры 1-3
1120
1121 а
1123
1124 а, в
Что называется
решением
системы
уравнений
с двумя
переменными?
п. 41,
контрольные вопросы
(с. 198)
1122
1125 а
ИЗО
РТ: Р-24
№ 4, 5, 6 а
109
У-96
1124 б, г
1126
1128
1129 а
Ср.:
ДМ С-45
№3(1 а, 2 я, 6)
11256
1127
1131
РТ: Р-24
№ 6 6} 7, 8, 9
п. 42
110
У-97
п. 42,
пример 1
1132
1133 бу г, е
И45а, в, a
Повторить
алгоритм
решения системы
линейных
уравнений
способом
подстановки
п. 42
1134
1145 6, г, е
РТ: Р-25
№1-4
111
У-98
п. 42,
пример 2
1135
1137
1139
Ответить на
контрольные
вопросы
(с. 198
учебника)
п. 42
1136
1138
1144 я, в
РТ: Р-25
№5,6
Условные обозначения см. на с. 5
У-95. 1. Является ли линейным уравнение:
а) Зг/ - 2х = 0; в) -х2 + Зг/ = 0;
б)хг/ = 21; т)0х + у = 6?
2. Назовите несколько решений линейного уравнения
0,5* - у = 1.
3. Как на координатной плоскости расположен график
уравнения:
a)jc=-2; в)5-х=0;
б) у = 7; г)2г/-1 = 0?
62

4. Каково взаимное расположение на координатной
плоскости графиков линейных функций:
а) у = -Зх + 1 и у = 5х — 2;
б)у = 6х—5иу = 7 + 6х.
Ответ объясните. г
\ х- 2у = 1,
У-9о. 1. Является ли решением системы <
[ 4г/ - х = 4
пара чисел:
а)(-1;1); б)(2;-1); в) (6; 2,5)?
2. Приведите пример уравнения с переменными х и у>
равносильного линейному уравнению:
а)х-у = 3; б)|х + г/ = 0; в)|х-|г/= 1.
3. Представьте в виде квадрата двучлена многочлен:
б) д2 - 10а + 25; г) 49 + 9х4 - 42х2.
У-97. 1. Выразите переменную у через переменную х из
уравнения:
а) 7х - у = 6; б) хг/ = -2; в) 0,5г/ - 5х = 0.
2. Пересекает ли ось х график уравнения:
а)7х-9у = 1; в)Зх-0у = 5; п)4х-у = 0?
б) г/-*2 = 9; г) 1,5у + 0х = 6;
3. В какой точке прямая Ту - Ах = 28 пересекает:
а) ось х] б) ось у?
У-98. 1. Являются ли системы линейных уравнений
равносильными:
\х-2у=1,
б) < и ,
| Ау - х = 4 [ 8г/ - 2х = 8.
2. Разложите на множители:
а) р3 + 1; б) х3 - ЮОх; в) 9а4 -72а; г) а6 - б6.
63

29-я неделя
15-21 апреля
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П. 42
112
У-99
1140 а, в
1142 б, г
Ср.:
ДМ С-46
№ 1 (2),
2 (1 а, 2 а)
или
РДМ С-23
№ 3, 6 а, в, Э
1141
1143
РТ: Р-25
No. 7
п. 43
113
У-100
п. 43,
примеры 1 и 2
1147 а, в
1149а-в
1164
Повторить
алгоритм
решения системы
линейных
уравнений
способом
сложения
п. 43
1148 а, в
1150 а, 6
1162
РТ: Р-26
№1
114
У-101
п. 43,
пример 3
1151 а, в
1152 а, в
1153
1155 А
1157 а
п. 43
1151 б, г
1154
1156
РТ: Р-26
No. 2, 3, 6 6,
76
115
У-102
1158 а, в
1160 а, в
1161
Ср.:
ДМ С-47
№2 (1а, 2 а,
За)
или
РДМ С-24
№ 4 (а , в, ё)
1159
1163
РТ: Р-26
№4,5
Условные обозначения см. на с. 5
У-99. 1. Решите уравнение:
а)|а-12 = 0;
в) 0,3i/ = -6;
2. Решите систему уравнений:
а)
х=5,
2х-у = -2;
б)
х-ву = -2,
64

У-100. 1. Назовите три решения уравнения:
а) у = 2х + 5; в) х - у = 1; д) Ох + Оу = 0.
б) *у = 6; г) 6 + Ох = 2у\
2. Разложите на множители:
а) у12 = 64; в) 1,21 - 2,2566; д) Ъ* + \0Ъ2 + 25;
б) 25я V - 1; г) 4я2 + 12в + 9; е) 3,5х6 - 3,5.
3. Являются ли системы двух уравнений с двумя переменны-
\х-2у = 8у \х-2у = 8,
ми < и < равносильными?
[7х + у= И [Ux+2y = 22
Как получить вторую систему из первой?
У-101. 1. Пара чисел:
а)(...;6); б) (0;...); в) (-5;...); г) (...; 0);
является решением уравнения х-Зу = 7. Найдите
неизвестное число в паре.
2. Решите систему уравнений способом сложения:
5х-2у = 6.
3. В какой точке пересекаются прямые:
з) х - у = 3 и у = 3]
б) 5х + у = 4 и х-0,2 = 0;
в) у = 0 ибх- \\у = -18;
г) у = х иЗх-у = 0?
У-102. 1. Проходит ли через точку М(1;3) график
уравнения:
а) у = Зх; в) 5х-2у = -1;
б) у = 2х+ 1; г) 0х + 4у = 13.
2. Первое уравнение системы у = х—2. Подберите для
системы второе уравнение так, чтобы эта система:
а) имела единственное решение;
б) не имела решений;
в) имела бесконечное множество решений.
3. Представьте в виде куба одночлена выражение:
а) я24; в) 1; д) 0,064;
б) -0,027*6г/9; г) т^гя3612; е) -ЮООр18.
3 В. И. Жохов, 7 кл. 65

30-я неделя
22-28 апреля
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
п. 44
116
У-103
п. 44,
задачи 1 и 2
1165
1168
1169 А
1170
1172 А
Наметить
планы решений
задач 1171,
1173, заданных
на дом
п. 44
1171
1173
1187
РТ: Р-27
№1,2
117
У-104
1174
1175
1176
1178
1180
Наметить
план решения
задачи 1177,
заданной
на дом
1177
1179
1188
РТ: Р-27
№3,5
118
У-105
1181
1183
1185
1186
Ср.:
ДМ С-50
№3,4
или
РДМ С-25
№1,5
Контрольные
вопросы (с. 211
учебника)
1182
1184
1189
РТ: Р-27
№4,6
п. 42-44
119
У-106
1218 а} б
1223 а, г
1224 а
1232 а
1233
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 211
учебника)
1218 в, г
1224 б, в
1232 6
1234
Условные обозначения см. на с. 5
У-103. 1. Составьте уравнение, зная, что:
а) длина прямоугольника х м, ширина у м, а периметр 24 м;
б) основание равнобедренного треугольника а см, боковая
сторона Ъ см, периметр 59 см;
в) туристы 5 ч ехали на автобусе со скоростью х км/ч и 8 ч
на поезде со скоростью у км/ч. За эти 13 ч туристы
проехали 680 км.
2. Приведите пример уравнения с переменными х и у:
а) имеющего одно решение;
б) не имеющего решений;
66

в) имеющего бесконечное множество решений;
г) решением которого была бы любая пара чисел.
У-104. 1. Составьте уравнение по следующему условию
задачи:
а) В одном магазине было х кг яблок, а в другом — у кг. За
день продали: первый магазин 12% имевшихся там яблок,
а второй - 15%, всего было продано 1,5 т яблок;
б) Тетрадь стоит х р., блокнот — у р. Два блокнота втрое
дороже пяти тетрадей.
2. Разложите на множители:
а) х2 - 4г/2; в) 16х4 - х6; д) х2 - б|;
б) 8р3 + 1; г) 0,01 - я4; е) -144 +р2.
У-105. 1. Составьте уравнение по условию задачи:
а) Собственная скорость катера а км/ч, скорость течения
х км/ч. За 3 ч вверх по реке катер прошел 54 км;
б) В одной коробке х кг печенья, в другой — у кг. Если из
одной коробки переложить в другую 3 кг, печенья в
коробках станет поровну.
2. Представьте в виде многочлена стандартного вида:
а) х{х + 3); г) (х + 1 ){х2 - х + 1);
У-106. 1. Опишите с помощью системы уравнений
следующую ситуацию:
а) Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше
другого в 4 раза;
б) В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем
мальчиков;
в) 4 боксера тяжелого веса и 5 боксеров легкого веса
вместе весят 730 кг. Спортсмен тяжелого веса весит на 70 кг
больше спортсмена легкого веса.
2. Придумайте ситуацию, которая описывается следующей
системой уравнений:
х-у = 2.
67

31-34-я недели
29 апреля - 30 мая
Пункт
учебника
Номер
урока
П. 42-44
120
Контрольная
работа
№9
121-126
Уроки

заключительного
повторения
курса алгебры
7 класса
127
Контрольная
работа
№10
(итоговая)
128-136
Анализ
итоговой
контрольной
работы,
подведение итогов
четверти, года

ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
изучения курса алгебры в 7 классе
при 3 уроках в неделю (102 урока за год)
№ урока
Содержание учебного материала
Примерные
сроки изучения
I ЧЕТВЕРТЬ
3 урока в неделю, 27 уроков за четверть
1-2
3-4
5-6
7-8
9-10
11
12
13-14
15-16
17
18-19
20-21
22-23
24-25
26-27
Выражения, тождества, уравнения (17 уроков)
Числовые выражения, п. 1
Выражения с переменными, п. 2
Сравнения значений выражений, п. 3
Свойства действий над числами, п. 4
Тождества. Тождественные преобразования
выражений, п. 5,6
Контрольная работа № 1
Уравнение и его корни, п. 7
Линейное уравнение с одной переменной, п. 8
Решение задач с помощью уравнений, п. 9
Контрольная работа № 2
Функции (12 уроков)
Что такое функция. Вычисление значений
функций по формуле, п. 10,11
График функции, п. 12
Линейная функция и ее график, п. 13
Прямая пропорциональность, п. 14
Взаимное расположение графиков линейных
функций, п. 15 (начало)
1.09-10.10
25.09-27.09
8.10-10.10
11.10-1441
II ЧЕТВЕРТЬ
3 урока в неделю, 20 уроков за четверть
28
29
30-31
32-33
34-35
36
37-39
40-41
42
43
Взаимное расположение графиков линейных
функций, п. 15 (продолжение)
Контрольная работа МЗ
Степень с натуральным показателем (16 уроков)
Определение степени с натуральным
показателем,п. 16
Умножение и деление степеней, п. 17
Возведение в степень произведения и степени, п. 18
Одночлен и его стандартный вид, п. 19
Умножение одночленов. Возведение одночлена
в степень, п. 20
Функции у = х2, у = х3 и их графики, п. 21
Контрольная работа М 4
Абсолютная и относительная погрешности, п. 22, 23
12.11-14.11
15.11-18.12
14.12-16.12
69

№ урока
Содержание учебного материала
Многочлены (19 уроков)
44-45
46-47
Многочлен и его стандартный вид, п. 24
Сложение и вычитание многочленов, п. 25
Примерные
сроки изучения
19.12-14.02
III ЧЕТВЕРТЬ
3 урока в неделю, 30уроков за четверть
48-50
51-53
54
55-57
58-59
60-61
62
63-64
65-66
67-68
69-71
72
73-74
75
76-77
Умножение одночлена на многочлен, п. 26
Вынесение общего множителя за скобки, п. 27
Контрольная работа М 5
Умножение многочлена на многочлен, п. 28
Разложение многочлена на множители способом
группировки, п. 29
Доказательство тождеств, п. 30
Контрольная работа М 6
Формулы сокращенного умножения (18 уроков)
Возведение в квадрат суммы и разности двух
выражений, п. 31
Разложение на множители с помощью формул
квадрата суммы и квадрата разности, п. 32
Умножение разности двух выражений на их
сумму, п. 33
Разложение разности квадратов на множители, п. 34
Контрольная работа № 7
Разложение на множители суммы и разности
кубов, п. 35
Преобразование целого выражения в многочлен, п. 36
Применение различных способов для разложения
на множители, п. 37
26.01-28.01
12.02-14.02
15.02-6.04
9.03-11.03
IV ЧЕТВЕРТЬ
3 урока в неделю, 25 уроков за четверть
78-79
80
81
82-83
84
85-86
87-91
92
93-102
Применение преобразований целых выражений, п. 38
Контрольная работа № 8
Системы линейных уравнений (12 уроков)
Линейное уравнение с двумя переменными, п. 39
График линейного уравнения с двумя
переменными, п. 40
Системы линейных уравнений с двумя
переменными, п. 41
Способ подстановки, п. 42
Способ сложения. Решение задач с помощью
систем уравнений, п. 43,44
Контрольная работа М 9
Обобщающее итоговое повторение курса
Контрольная работа № 10 (итоговая)
4.04-6.04
7.04-11.05
8.05-11.05
с 12.05 до конца
учебного года
70

1-7 сентября
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П.
1
У-1 (см. с. 9)
Чтение и разбор п. 1
1 я, ву Э, жу и, л
2 а, г
4 а, в, е, ж, к, л
5 а, в, и
10
РТ: Р-1
№ 1 а, 2 а, б
16
Привести примеры
числовых
выражений, не имеющих
смысла
п. 1
3
5 б, г, е, з
11
17 б, г, е
РТ: Р-1
№ 1 б, 2 в, г
1
2
У-2,
У-3
№ 1 (см. с. 9)
6 я, в
7 а, г
9
12
Ср.:
ДМС-2
№1(1 *,2 я), 2 (2),
С-3
№1
или
РДМ С-1
№ 1, 2, 3
8
13
20
РТ: Р-1
№ 4, 5, 7, 9
1-я неделя
п. 2
3
У-4 (см. с. 9)
п. 2 (1-я часть
до слов «Рассмотрим
о о
2\б
22
24 6
25 а, г
30 а, г
РТ: Р-2
№ 2, 3 а
Привести примеры
выражений с
переменными
п. 2 (1-я часть)
23
27 а
46
РТ: Р-2
№1,36,4
Условные обозначения см. на с. 5
71

2-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П. 2
4
У-5,
У-6
№ 2 (см. с. 11)
п. 2 (2-я часть)
40
30 6
34
41
Ср.:
ДМС-4
№1(4), 3(1 а), 4
или
РДМ С-2
№ 3, 4, 5
п,2
30 в
33
36
43
РТ: Р-2
№8-11
п.
5
У-7(см.с. И)
п. 3 (1-я часть
до слов:
«Рассмотрим
пример.»)
47 а, в
49 а
51а
52 а, г
РТ: Р-3
№ 2, 3 а, 4, 6
Повторить правила
сравнения
рациональных чисел
п. 3 (1-я часть)
48 а, в
50
53 а
РТ: Р-3
№1,36,5,7
8-14 сентября
3
6
У-8(см.с. 11)
п. 3 (2-я часть)
55 «^
54
56
57а}6
59
62
63
60, 61 t>
Ответить на
контрольные
вопросы
(с. 15 учебника)
п.З
53
57
64
68 бу г
РТ: Р-3
№8,9,10
Условные обозначения см. на с. 5
72

15-21 сентября
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П.
7
У-10 (см. с. 13)
п. 4,
примеры 1-4
70 «^
1\а,в
73
80
Повторить основные
свойства сложения и
умножения чисел
п. 4
72 а, в
74
81
4
8
У-11(см.с. 13)
75
76
77
79
Ср.:
ДМС-6
№ 1(1 а, 2 а, За, 4
а), 2(1 а, 2 а)
72 б, г
78
82
3-я неделя
п. 5, 6
У-12(см.с. 13)
п. 5, 6
85 t>
87
93
98 а, г
100 а, г
104 а, г
106 а, в
Привести примеры
тождеств
п. 5, 6
88
91
101
105
Условные обозначения см. на с. 5
73

4-я неделя
22-28 сентября
Пункт
учебника
П. 5, 6
п. 7
Номер
урока
10
11
12
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
У-14 (см. с. 15)
У-15(см.с. 15)
п. 7
111
113 а, в, Э
122»
125
127»
129
130
131»
97
193 а
Контрольная
работа
№1
Ответить на
контрольные
вопросы
(с. 24 учебника)
Что называется
корнем уравнения?
Что значит решить
уравнение?
Задание
на дом
Повторить п. 1-6
112 г
117
193 6
РТ: Р-4
№ 5, 6, 7
п. 7
124
126
128
134
Условные обозначения см. на с. 5
74

29 сентября - 5 октября
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П.
13
У-16(см.с. 17)
п. 8,
пример
136 6,г,е,з
137 б} г, е
138 6, а, е
139 б, а, ж
141 6, г
РТ: Р-5
№4,6
Какое уравнение с
одной переменной
называется
линейным?
Сколько корней
может быть у
линейного
уравнения?
п. 8
140 бу г, а, ж
143 6, г
155
РТ: Р-5
№ 1, 2, 3, 5
8
14
У-17 (см. с. 17)
144 бу в
145 б} г
147 б, г
149 г 150 в
151 г
РТ: Р-5
№7
МД-1
или
ср.:
ДМС-8
№ 1 (а, в, а, ж, и)у 3
или
РДМ С-4
№ 9 (а, б, в, г, ж)
146 а, б
148 б, в
152 в, г
РТ: Р-5
№8,9
5-я неделя
п. 9
/5
У-18
№2,3
У-19
№ 1 (см. с. 17)
п. 9,
задачи 1 и 2
157
158
160
162
Планы решений
задач 161, 163,
заданных на дом
п. 9
контрольные
вопросы
(с. 34 учебника)
159
161
163
174
Условные обозначения см. на с. 5
75

6-я неделя
6-12 октября
Пункт
учебника
П. 7-9
п. 10,11
Номер
урока
16
17
18
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
У-20 (см. с. 19)
164
165
166
169 А
238 а, б
242 г
Ответить на
контрольные
вопросы
(с. 34 учебника)
166
168
238 в, г
Контрольная
работа
№2
п. 10, И
252
257
261
263
Что называется
функцией?
Какие способы
задания функции
вы знаете?
п. 10, И
254
258
262
264
Условные обозначения см. на с. 5
76

13-19 октября
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П. 10, 11
19
У-22(см.с.21)
265
267
270
273
РТ: Р-7
№1,3
276 А
Ответить на
контрольные
вопросы 1 и 2
(с. 55 учебника)
268
271
275
РТ: Р-7
№ 5, 6, 8
п.
20
МД-2
п. 12,
примеры 1 и 2
277
280
281
283
РТ: Р-8
№2
План решения
задачи 294, заданной
на дом
п. 12
279
282
294
РТ: Р-8
№1,3
7-я неделя
«
12
21
У-23(см.с.21)
284
285
287
289
290
РТ: Р-8
№ 6, 10
357 А
Ответить на
контрольные
вопросы 3 и 4
(с. 55 учебника)
286
288
292
293 а, в
РТ: Р-8
№7
Условные обозначения см. на с. 5
77

8-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П.
22
У-25 (см. с. 23)
п. 13 (1-я часть:
определение
линейной функции),
примеры 1 и 2
299^
296
297
300
РТ: Р-9
№4
Приведите примеры
линейных функций
п. 13 (1-я часть)
298
301
313 а
РТ: Р-9
№ 1, 2, 3
13
23
У-26 (см. с. 23)
п. 13 (2-я часть:
график линейной
функции),
примеры 3-5
302 я, бу д
304
308 бу в
310
311
Ср.:
ДМС-13
№2(1а,2а),3
или
РДМ С-6
№6,7
п. 13
303
305
309
312
РТ: Р-9
№8, 10 6,12
20-26 октября
п. 14
24
У-27
У-28 (см. с. 23)
п. 14,
пример
319 «^
317
318
320
321 а, 6
РТ: Р-10
№ 4, 5 а
376 А
Что называется
прямой
пропорциональностью?
п. 14
322
332 а
334
РТ: Р-10
№1,2,3,56
Условные обозначения см. на с. 5
78

27 октября - 2 ноября
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П. 14
25
У-29 (см. с. 25)
323
325
326
328
330
372 Q>
331^
324
329
371
374 А
РТ: Р-10
№7,10
9-я неделя
п. 15
26
У-30
У-31 (см. с. 25)
п. 15
335^
336
338
340 ау б
349
Каково взаимное
расположение
графиков линейных
функций в
зависимости от их угловых
коэффициентов?
п. 15
337
339
341 я, в
27
У-32 (см. с. 25)
342
343
340 в} г
348
План решения
упражнения 378,
заданного на дом
341 б, г
344 а
378 а, в, д
Условные обозначения см. на с. 5
79

10-я неделя
10-16 ноября
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
п. 13-15
28
У-33 (см. с. 27)
345^
347^
370
381
383 б, г
Ответить на
контрольные
вопросы
(с. 69 учебника)
Повторить п. 13-15
380
382
383 а, в
29
Контрольная
работа
№3
п. 16
30
У-34 (см. с. 27)
(после изучения
нового)
п 16
385
387
391
392 а, б
395
Что называется:
— степенью числа а
с натуральным
показателем я,
— основанием
степени?
п. 16
388
393
397
РТ:Р-11
№1-5
Условные обозначения см. на с. 5
80

17-23 ноября
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П. 16
31
У-35 (см. с. 29)
398
399 а, в, ду ж, и
400 а
402
405
409^
Ср.:
ДМС-18
№1(1, 2), 2,
4 (1а, 2 я, За)
или
РДМ С-8
№ 4, 6 (а, в, д)у 7 (6)
399 бу г, е, з
401
404
407
РТ:Р-11
№6-11
11-я неделя
п. 17
32
У-37 (см. с. 29)
п. 17
413
415
420
421
Повторить правила
умножения и
деления степеней
с одинаковыми
основаниями
п. 17
414
419
422
РТ: Р-12
№1-3
33
У-38 (см. с. 29)
423
426 бу г, е
427 бу г, е
428 бу г
429 бу г, е
430 бу г
431
Ср.:
ДМ С-20
№ 1(2), 2 (2), 5 (1,3)
или
РДМ С-9
№ 1, 3, 4
425
427 а, в, a
428 ау в
РТ: Р-12
№4,5
Условные обозначения см. на с. 5
81

12-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
упока
Задание
на дом
П.
34
У-39(см.с.31)
п. 18
(1-я часть:
возведение в степень
произведения),
пример 1
438 6, г, е, з
440 бу г
441
442
444 6, г, е
445 бу г, е
459
Повторить правило
возведения
произведения в
степень
п. 18 (1-я часть)
контрольные
вопросы (с. 89)
439
443
445 а, ву д
18
35
У-40(см.с.31)
п. 18
(2-я часть:
возведение степени
в степень),
пример 2
446 б, г, е, з
450
452
455 6, г, е
457 6, г
458 6, г
460
Ср.:
ДМ С-21
№1(1), 3(1),
4 (1,2), 5(1)
или
РДМ С-9
№6-9
п. 18
448
451
456
РТ: Р-12
№6,7
24-30 ноября
п. 19
36
У-41(см.с.31)
п. 19
463^
464^
473 t*
465 6, г, е
467 6
471
Что называется
одночленом,
коэффициентом
одночлена, его
степенью?
п. 19
466
468 я, в
472
476
РТ: Р-12
№8
Условные обозначения см. на с. 5
82

1-7 декабря
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
п. 20
37
У-42(см.с.31)
п. 20,
примеры 1-4
477 а, в} д
480
481
483 а, в, д
486
Повторить правила
умножения
одночленов, возведения
одночлена в степень
п. 20
479
482
487
38
У-43 (см. с. 33)
488
491
492
494
Ср.:
ДМ С-24
№ 4 (1,3), 5, 6(1)
489
493
495
принести лист
миллиметровой
бумаги
13-я неделя
п. 21
39
У-45 (см. с. 33)
п. 21
(1-я часть: функция
и ее свойства)
500
501 в
503
504
516
Повторить свойства
функции
У = х*
п. 21
(1-я часть)
502
512
514
РТ: Р-13
№1-3
Условные обозначения см. на с. 5
83

14-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
п. 21
40
У-46 (см. с. 33)
п. 22
(2-я часть:
функция у = х3
и ее свойства)
505
507
508
509
РТ: Р-13
№4-6
Повторить свойства
функции
у = х3
п. 21,
контрольные
вопросы (с. 101)
506
510
511
515
8-14 декабря
п. 6-21
41
У-47 (см. с. 35)
или МД-5
552 а
570 в, г
580
600 а-в
501 а, б
(построить график
функции у = х2)
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 101
учебника)
Повторить п. 16-21
570 а, е
589 б
599 а, б, е
РТ: Р-13
№7
42
Контрольная
работа
№4
Условные обозначения см. на с. 5
84

15-21 декабря
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
п. 22,23
43
У-48 (см. с. 35)
п. 22, 23,
примеры
521
527 «^
534 я, в
541
Что называется
абсолютной,
относительной
погрешностью
приближенного значения?
п. 22, 23
522
526
539
542
15-я неделя
п. 24
44
У-51 (см. с. 37)
п. 24,
примеры 1 и 2
616^
617
619
621 а
631
Что называется
многочленом,
его степенью?
п. 24
618
620
622 а
45
У-52 (см. с. 37)
6215
623
624
625
626
628^
629 а
Ср.:
ДМ С-25
№1(1 а, бу 2 а, 6)}
2(1), 3(1)
622 6
627
632
Условные обозначения см. на с. 5
85

16-я неделя
16-22 декабря
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
п. 25
46
У-53 (см. с. 37)
п. 25
635
637 бу г, е
638 а, в
641 а
642 я, б
Повторить правила раскрытия
скобок, перед которыми стоят
знаки «+» или «—»
п. 25
636
639
643
РТ: Р-14
№1-4
47
У-54 (см. с. 39)
644 а, в
651
654 б, г
657 а
658 а
А С. р.:
ДМ С-27
№1(1 а, 2 а), 2
или
РДМ С-10
№7,8,Ю,И
645
655 б} г
658 б
РТ: Р-14
№ 5, 6, 8
Условные обозначения см. на с. 5
86

11-17 января
17-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П. 26
48
У-56(см.с.41)
п. 26,
примеры 1 и 2
663 а, в
664 г, е
665 я, г
667 в
669 в, е
674^
Повторить правило
умножения
одночлена на
многочлен
п. 26
666
668
672 6
РТ: Р-15
№1,2
49
У-57(см.с.41)
п. 26,
примеры 3 и 4
679 г, е
682 а, г
683 а} ву з
684 а, в, д
676
Ср.:
ДМ С-28
№ 1 (3 бу Э), 3 (2 а, г),
С-29
№ 1 (2 в)
или
РДМС-11
№ 4, 5, 8, 9
677
681 в, г
685 а, в
РТ: Р-15
№4,5
Р-16
№1,2
50
У-58,
У-59
№ 2 (см. с. 41)
688
692
696
А С. р.:
ДМ С-30
№1(3 г), С-31
№ 2 (а или б)
или
РДМ С-12
№8 (г), С-13
№ 4 или 5
689
693
695
РТ: Р-15
№4,7
Условные обозначения см. на с. 5
87

18-я неделя
18-24 января
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П. 27
51
У-60 (см. с. 43)
п. 27,
пример 1
702
703
705
706
Что называется
разложением
многочлена на
множители?
п. 27
704
707
722 а
РТ:Р-17
№1-3
52
У-61 (см. с. 43)
п. 27,
примеры 4 и 5
709 б, г, е} з
711 а, в
712 а, г
713в
714 б, г, е
А 708 а, г
Ср.:
ДМ С-32
№ 1 (2, 3)
или
РДМ С-14
№2,36
или
В-1: 709 а, 711 (5
В-2:709ж,711г
Контрольные
вопросы
(с. 133 учебника)
710
713 б, г
721
РТ: Р-17
№4-8
п. 24-27
53
У-62 (см. с. 43)
п. 27,
примеры 2 и 3
716 б} г, е
718 б, г, е
719 б, г, е
812 a
819
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 133
учебника)
Повторить п. 24-27
697
717
720 а, в, а
722 6
Условные обозначения см. на с. 5
88

25-31 января
19-я неделя
Пункт
учебника
п. 24-27
п. 28
Номер
урока
54
55
56
Устные
упражнения
У-63 (см. с. 45)
У-64 (см. с. 45)
Изучение
нового
п. 28,
пример 1
п. 28,
пример 2

Тренировочные
упражнения
725 а, ву е
726 бу г, е
729 а, в, д
731 а, в
732 б, г, еу з
735 а, в
738 я, в
740 а
742
743 а
Повторение
Контрольная
работа
№5
Итог
урока
728^
повторить правило
умножения
многочлена
на многочлен
Обсудить
план решения
задачи 752,
заданной на дом
Задание
на дом
п. 28
727
730
733
РТ: Р-18
№1,2,4
736
739
752
РТ: Р-18
№ 3, 6, 7
Условные обозначения см. на с. 5
89

20-я неделя
1-7 февраля
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П. 28
57
У-65 (см. с. 45)
п. 28,
пример 3
744 в, г
746 6
747
749
Ср.:
ДМ С-33
№ 1 (3), С-34
№ 1 (3 а, 6)} 2 (а)
или
РДМ С-15
№ 5, 7, 8
745 а, в
748
750
РТ: Р-18
№9, 10
п.
58
У-66 (см. с. 47)
п. 29,
примеры 1 и 2
755
756
758
760
767
Повторить
алгоритм
разложения
многочлена на
множители
способом
группировки
п. 29
757
759
769 а
РТ: Р-19
№1,2
29
59
У-67 (см. с. 47)
п. 29,
пример 3
761 а
763
764
766
769 б А
Ср.:
ДМ С-35
№ 1 (2, 4), 2 (3),
3(1 я,*)
или
РДМ С-16
№ 4 (а, в, Э, ж), 5, 7
762
765
768
РТ: Р-19
№6,7
Условные обозначения см. на с. 5
90

8-14 февраля
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
упока
Задание
на дом
п. 30
60
У-69 (см. с. 47)
п. 30,
примеры 1 и 2
770
771
772
774
Повторить понятие
тождества
п. 30,
контрольные
вопросы
(с. 143 учебника)
773
781 а
784
21-я неделя
п. 28-30
61
У-70 (см. с. 49)
775
777 а
778 а, в
780 а, б
848
851 а, в, д, ж
Ответить
на контрольные
вопросы (с. 143
учебника)
Повторить п. 28-30
776
779
846
852 а, в
62
Контрольная
работа
№6
Условные обозначения см. на с. 5
91

22-я неделя
15-21 февраля
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
п. 31
63
У-71 (см. с. 49)
п. 31,
примеры 1-3
859 а, г, и
862 а, 6, д, ж
864
865
867 а} в} д
869 а} в} Э, ж
861 t>
п. 31
860
863
866
868
РТ: Р-20
№1-4
64
У-12 (см. с. 49)
п. 31,
пример 4
875 6, г, е
877 6, г, е
879 6, г
881 б, г, е
884
885 а
Ср.:
ДМ С-37
№1(1я-5а),С-38
№ 1 (а, 6)у 2 (а, в)
или
РДМ С-17
№4,7
876
878 б, г
880 в, г
886
РТ: Р-20
№7
п. 32
65
У-74(см.с.51)
п. 32,
примеры 1 и 2
893 бу г, е
894 б, г, в
896 б, г
897
899 б, г, в
900 6
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 161
учебника)
п. 32
895
898
908
РТ: Р-20
№5,Р-21
№1-3
Условные обозначения см. на с. 5
92

22-28 (29) февраля
23-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П. 32
66
У-75(см.с.51)
901
902
904
906
РТ:Р-21
№6,7
Ср.:
ДМ С-39
или
РДМ С-18
№1,3,4*1
903
905
911
РТ: Р-20
№6,
Р-21
№4,5
п. 33
67
У-76(см.с.51)
п. 33,
примеры 1-3
912 а, ву д}ж} и>л
915 а, ву дужу и
918
920 пу в, ду е
921 пу в
914^
п. 33
913
919
922
РТ: Р-22
№1-5
68
У-11 (см. с. 53)
924
925 пу ву д} ж
929
930 бу в
932 6
Ср.:
ДМ С-40
№ 1(1 а -4 а),
3(1,2)
или
РДМ С-19
№2,4
927
931
933
РТ: Р-22
№6-8
Условные обозначения см. на с. 5
93

24-я неделя
1-7 марта
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
п. 34
69
У-79 (см. с. 53)
п. 34,
примеры 1 и 2
939
940 а, в, Э, жу м, л
942 а, в, д, е
943 а, в
945 а, в, д, ж, м, л
Какое тождество
называется
формулой разности
квадратов?
п. 34
941
944
960
РТ: Р-23
№1,4
70
У-80 (см. с. 53)
946 а, в, Э, ж, м
948 а, в, Э, ж, и
950 а-г
951 о-в
953 я, в
954
Ср.:
ДМ С-42
№\(\а,6-5а,б),
2 (1,2 а)
или
РДМ С-20
№ 2, 3, 4, 5
947
952
955
958
РТ: Р-23
№2,3
п. 31-34
71
У-81 (см. с. 55)
1029 а, в
1034 а-в
1036 а-в
1041 а-г
1044 я, в
1045 а-г
Повторить
известные тождества
сокращенного
умножения
п. 31-34
(повторить)
1034 г-е
1041 д-з
1044 бу г
1045 д-и
Условные обозначения см. на с. 5
94

9-15 марта
25-я неделя
Пункт
учебника
п. 31-34
п. 35
Номер
урока
72
73
74
Устные
упражнения
У-82 (см. с. 55)
У-83 (см. с. 55)
Изучение
нового
п. 35,
примеры 1 и 2

Тренировочные
упражнения
961
963
965
967
968
969
Повторение
Контрольная
работа
№7
956
971
Итог
урока
Повторить
формулы суммы и
разности кубов
Ответить
на контрольные
вопросы (с. 170
учебника)
Задание
на дом
п. 35,
контрольные
вопросы (с. 170
учебника)
962
964
973 а
966
970
973 6
Условные обозначения см. на с. 5
95

26-я неделя
16-22 марта
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П. 36
75
У-84 (см. с. 57)
п. 36,
пример
974^
975 а
976 а, в, д
977 а, в, д
980 а
983 а
Какие
алгебраические
выражения
называются
целыми?
п. 36
981
984
985 а
п.
76
У-86 (см. с. 57)
илиМД-10
п. 37,
примеры 1-4
990
991
993
995
996 а, ву ду ж, и
Повторить
известные способы
разложения
многочлена на
множители
п. 37
992
994
1011
РТ: Р-23
№7
37
77
У-87 (см. с. 57)
997
999
1000
1001
1003
1006
А С. р.:
ДМ С-44
№1(1 а, 6, 2 я, 6),
2(1 я, в, 2 а, в)
или
РДМ С-22
№ 1 (б} г, в), 2 (б, г),
3(а, г)
998
1002
1007
1012
РТ: Р-23
№9
Условные обозначения см. на с. 5
96

1-7 апреля
27-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового
Трениро-
. вочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П.
78
У-88 (см. с. 59)
п. 38,
примеры 1-3
1014 а, в} г
1015
1017
1018
1020 а
1021 а
1022 А
Повторить
формулы
сокращенного
умножения
п. 38
контрольные
вопросы (с. 180
учебника)
1016
1019
1025
38
79
У-89 (см. с. 59)
1014 6
1056 а
1064 а
1076 бу г
1077 6, г
1079 а, б
1084 я, б
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 180
учебника)
1056 6
1064 6
1079 в, г
1084 в, г
п. 35-38
80
Контрольная
работа
№8
Условные обозначения см. на с. 5
4 В. И. Жохов, 7 кл.
97

28-я неделя
8-14 апреля
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
п. 39
81
У-91(см.с.61)
п. 39
1092^
1094
1096
1098
1102 б-г
1105
1108 А
Какое уравнение
с двумя
переменными называется
линейным?
п. 39
1093
1095
1101
1104
п. 40
82
У-93(см.с.61)
п. 40,
примеры 1 и 2
1109
1111
1112
1118а
Что является
графиком
линейного уравнения с
двумя
переменными?
п. 40
1110
1113
11186
РТ: Р-24
№1,2
83
У-94 (см. с. 61)
1114 а
1115
1116
1117
1119
С. р. № 2
(см. с. 115)
1114 <5, г
11196
1207
РТ: Р-24
№3
Условные обозначения см. на с. 5
98

15-21 апреля
29-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
п. 41
84
У-95 (см. с. 62)
п. 41,
примеры 1-3
1120
1124 а, в
1126 а, г, Э
1128 а
ИЗО А
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 198
учебника)
п. 41
1122
1125
1127
п. 42
85
У-97 (см. с. 63)
п. 42,
примеры 1 и 2
1132 а
1133 бу г, е
1135 а, 6
1137 а
Повторить алгоритм
решения системы
линейных
уравнений способом
подстановки
п. 42
1134 а, г
1136 а, г
1138 6
86
У-99 (см. с. 64)
1139 а
1140 а,р
1142 а, б
Ср.:
ДМ С-46
№ 1(2), 2 (1а, 2 а)
или
РДМ С-23
№ 3, 6 (а, в, д)
1141
1143
1144 а, в, Э
Условные обозначения см. на с. 5
99

30-я неделя
22-28 апреля
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
П. 43
87
У-100(см.с.65)
п. 43,
примеры 1 и 2
1147 а, в
1149а,в,Э
1151 6, г
1152 а
1153
1163 А
Повторить алгоритм
решения системы
линейных уравнений
способом сложения
п. 43
1148 а, в
1150 а, в
1152 в
1154
88
У-101 (см. с. 65)
п. 43,
пример 3
1156
1158 а, в
1161
& 1162 а, в, Э
Ср.:
ДМ С-47
№ 2 (1а, 2 а, За)
или
РДМ С-24
№ 4 (а, в, е)
1159
1162 6, г, е
1164
п. 44
89
У-103 (см. с. 66)
п. 44,
задача 1
1165
1167
1170
1174
1187 А
п.44
1171
1173
1188
РТ: Р-27
№1,2
Условные обозначения см. на с. 5
100

29-30 апреля, 3-7 мая
31-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
Устные
упражнения
Изучение
нового

Тренировочные
упражнения
Повторение
Итог
урока
Задание
на дом
п. 44
90
У-104 (см. с. 67)
1175
1181
1183
Ср.:
ДМ С-50
№3,4
или
РДМ С-25
№1,5
Контрольные
вопросы
(с. 211 учебника)
1177
1179
1184
п. 40-44
91
У-105 (см. с. 67)
п. 44, задача 2
1180
1218 а, 6
1223 а, г
1224 а
1232 а
1233 a
Ответить на
контрольные
вопросы (с. 211
учебника)
1218 в, г
1224 б, г
1232(5
1234
92
Контрольная
работа
№9
8-30 мая
32-35-я неделя
Пункт
учебника
Номер
урока
93-98
Уроки
заключительного
повторения курса
алгебры 7 класса
99
Контрольная
работа
№10
(итоговая)
100-102
Анализ итоговой
контрольной работы.
Подведение итогов
четверти, года
Условные обозначения см. на с. 5
101

УРОКИ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОГО ПОВТОРЕНИЯ
Урок № 1
Линейное уравнение с одной переменной
Устные упражнения
Решите уравнение:
а)Зх-2 = 17; в) М + 1 =4;
б) | + 3 = -7; г)|*+1| =4.
Письменные упражнения
Решите уравнение:
а) \х = -1;
б) 0,12 - 2,5л: = -0,8;
в) 2(3*-4)-3(5+ 2*) = -29;
г)4(6-7*) + 7(4ж-5) = -11;
*' 3 2 5 10'
е)|2* + 3| = 5;
ж) |2х| + 3 = 5.
2. Решите задачу с помощью уравнения:
а) Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Если
каждую из сторон прямоугольника увеличить на 1 м, то
его площадь увеличится на 16 м2. Найдите стороны
прямоугольника.
б) Путь от А до В автомобиль проезжает с определенной
скоростью за 2,5 ч. Если он увеличит скорость на 20 км/ч,
то за 2 ч проедет путь на 15 км больший, чем расстояние
от А до В. Найдите расстояние от А до В.
Домашнее задание
1. Решите уравнение:
6)f-2 =
102

в) |*-1| = 3;
г) |3*|-1 = И;
Д' 7 14 ~ 2 5 *
2. Бригада рабочих должна была выполнить заказ за 5 дней.
Ежедневно превышая норму на 18 деталей, она за 3,5 дня
работы не только выполнила задание, но изготовила 27
деталей сверх плана. Сколько деталей изготовила бригада?
Урок № 2
Системы линейных уравнений
с двумя переменными
Устные упражнения
1. Какие пары чисел
а) (1; -1); в) (l\; о);
б) (о; if);
г) (0,6;-1,3)
являются решениями уравнения Зх — Ау — 7?
2. Выразите одну переменную через другую из уравнения:
а) 8х - 2у + 3 = 0; в) 0,5* + 0,6*/ = -3.
б)9х-Зу + 4 = 0;
Письменные упражнения
1. Решите систему уравнений:
•-2у = -7, [2*-Зг/= 1,
а) < в) <
л 4х+5у= И; | Зх + у = 7;
3u-2v = 0,
х-у = 5; [4м-5а = 46.
2. По течению реки моторная лодка проходит 40 км за 2 ч, а
против течения проходит 35 км за 2 ч 30 мин. Найдите
скорость течения реки.
103

3*. Имеется двузначное число, утроенная сумма цифр
которого дает исходное число. Если же к нему прибавить 45, то
получится двузначное число, такое, что при перестановке
цифр этого числа имеем исходное число. Найдите данное
число.
Домашнее задание
1. Решите систему уравнений:
\2х + у = 4, \7х + 8у= 13,
а) < в) <
[ Зх - 2у = -9; [ 8х - 9у = -5.
[-10х+5у = -0,5;
2. Рабочему и ученику нужно было изготовить 69 деталей.
После того, как ученик проработал 3 ч, к выполнению
задания подключился рабочий, и они вместе закончили
работу через 2 ч. Какова производительность рабочего и
ученика, если рабочий за 3 ч делает столько же, сколько ученик
за 4 ч?
Урок № 3
Линейная функция и ее график
Устные упражнения
4 — 2х
1. Дана линейная функция у — —-—. Найдите значение
о
функции, соответствующее значению аргумента, равному:
а)0; б)-1; в)-5; г) 2.
2. Среди приведенных уравнений найдите уравнения
параллельных прямых:
а) у = -2х; в) у = 1 + 0,8х; д) у = -^-^;
; е) у =
104

3. Каждое из четырех
уравнений является
уравнением одной из
четырех прямых,
изображенных на
рисунке. Не производя
измерений и
вычислений, определите
уравнение каждой прямой:
1) у = 0,7*-2;
2)у = -1,5*-5;
3) у = 3 - 0,8х;
Письменные упражнения
1. Постройте в одной системе координат графики линейных
функций, заданных формулами: у = Зх+ 2; у = —х+ 2;
у = -4 - 2х; у = 4 - |*.
2. Дана линейная функция у = 5 — у. Найдите значение
аргумента, соответствующее значению функции:
а) у = 0; б) у = 5; в) у = -5; г) у = 10.
3. Зная две точки Л(-10; 4) и 5(2; —2), через которые
проходит прямая, найдите ее угловой коэффициент.
/ d а [2у + Ах=15,
4. Решите графически систему уравнении <
[у-х= 1.
Домашнее задание
1. Решите графически систему уравнений
2. Какие из следующих точек:
а)Л(0;19); б) 5(-2; 31); в) С(5;-41); г) d
принадлежат графику функции у = —\2х+ 19?
= 1,5.
105

3. Не выполняя построения, найдите координаты точки
пересечения графиков линейных функций у=16х — 7 и
Урок № 4
Степень с натуральным показателем. Одночлен
Устные упражнения
1. Вычислите:
{) -23; г)252-(-4)2-(0,01)3.
2. Не выполняя возведения в степень, сравните значения
выражений:
а)82и83; г) I10 и I2;
в) (0/71)3 и (0,71)4; е) (-^J и \-±) .
3. Найдите значение переменной, при котором верно равенство:
6)10*:103 = 102; г) ((1,3)2)6 = l,3ix.
Письменные упражнения
1. Возведите одночлен в степень:
а) (-ЗаЩ3; в) (0,labc)A; д) (jx2z) ;
б) (бху*)2; г) (~xyz) ; е) (^
106

2. Приведите одночлен к стандартному виду:
б) (0,2^3)3.(5^2)2. д) (0,1«2)3.(Юо)2.(5ио)2;
в) (f) -(4a2)2.(5^2)2. е) (10с2</)4-(0Д</2)3-({с) .
3. Вычислите:
в)3-26-8-43
4. Сократите дробь:
ч 6а2Ь2. ^ 16p4g3 v 12x2yz
5. Постройте графики функций у = х2 и у = х3. По
графикам найдите значения этих функций при х = 0,8, х = —1,3.
Домашнее задание
1. Вычислите:
nil /5 /^4 ^^я+1 оЯ-4
а) ^32*; В) ~^22~' Д) 2yn gn-1 *
2. Выполните действия:
б) (1у«6Й ; ж) (а562)3-(а263)2;
в) (-0,4а5х7)3; з) (64с6)4 • (Ас2)3;
г) (-3{а«62) ; и) (-15а*х)2-(±ах*} ;
107

Урок № 5
Многочлены и действия над ними
Устные упражнения
Какие из следующих выражений являются многочленами:
а)
б)
в)
а2-
{а -
0,2
-2а +
16
-ъ)\
7 '
♦!.
3.
г)
д)
е)
a5b7 — 1
с '
1 - х2у
4 '
Ъ(х + а)\
>
ж)
а(хн
у
Назовите их степень.
2. Выполните действия:
а) (Ах - Зу) + (Зх - Ау)\ в) 4я2(5я3 - 1);
б) (5а - 1Ь) - (а - 5Ь); г) (За - 4)(5 - 2а).
Письменные упражнения
1. Выполните действия:
а) (5а + 2Ь- А)(-2а - ЗЬ); в) (Ь*-Ь2 + Ь- 1)(Ь + 1);
б) (Аа*Ь - За2Ь2)(а - Ъ)\ г) (а3 + а2 + а + 1)(я - 1).
2. Решите уравнения:
= 8.
3. Даны четыре последовательных нечетных числа. Докажите, что
произведение крайних чисел меньше произведения средних на 8.
4. Периметр прямоугольника равен 36 м. Если его длину
увеличить на 1 м, а ширину увеличить на 2 м, то его площадь
увеличится на 30 м2. Определите площадь исходного прямоугольника.
Домашнее задание
1. Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину
увеличить на 5 см, то получится квадрат, площадь
которого будет больше площади прямоугольника на 40 см2.
Найдите площадь прямоугольника.
2. Выполните действия:
а) (An2 - бпр + 9р2)(2п + Зр)\
б) (\5а - 2а2 - 9)(-6а + 10 - а2).
3. Решите уравнение:
а) (Зх + 1)(8* - 7) - (Ах - 1)(6* - 3) = 15;
б) (х- А)(2х2 - Зх + 5) + (х2 - 5х + 4)(1 - 2х) = 20.
108

Урок № 6
Формулы сокращенного умножения.
Разложение на множители
Устные упражнения
1. Вычислите:
а)852-152; в)(5|)2-(2±)2; д) 2,1-1,9.
б)882-122; г) 61-59;
2. Разложите на множители:
а) с2 - 36; г) Зх2 - 6х3; ж) Ютп + п2 + 25т2.
б) a2b2 - 4; д) х3 — х\
в)-|д:2-0,01; е) 27 - 8я3;
у
Письменные упражнения
1. Разложите на множители:
а) (2х + З)2-(х- I)2; е) х2 + 2ху + у2- 1;
б) (5р + 3q)2 - 4q2; ж) а2 - b2 - а +b;
в) (х2 + у2) - 2х2у2(х2 + у2); з) х5 - х3 + х2 - 1;
г)-а2-2а-1; и) (а + bf - (а - bf;
д) -9с2 + 12а/2 - Ad2; к) 64 + с6.
2. Решите уравнение:
а) х2 - 36 = 0; г) д:4 - 4х2 = 0;
б)|-х2 = 0; д) 7х2 + 2х = 0.
в) х2 - 0,6* + 0,09 = 0;
3. Сократите дробь:
' х2 - 4 ' ' 2а - 2b ' ' 3 + Зх+ Зх2 *
Домашнее задание
Подготовиться к контрольной работе.
1. Разложите на множители:
а) {За - 2bf - (За - 5Ь)2; в) а2 - 2ах + х2- Ь2;
б) х3 + Зх2 - Ах - 12; г) 0,125а3 - 8.
2. Докажите, что разность квадратов двух последовательных
четных натуральных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.
109

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ1
МД-1
Линейное уравнение с одним неизвестным
1. Придумайте и запишите какое-нибудь линейное уравнение
с одной переменной х [у].
2. Как называется уравнение -2х = 17 [Пх = -2]?
3. При каком условии уравнение сх — 5 [ау — 3] имеет
единственный корень [не имеет корней]?
4. Решите уравнение 0,2л: = — 1 [-0,3л: = 1].
5. К обеим частям уравнения прибавили число —3. [Обе
части уравнения умножили на число -7.] Какими являются
полученное и исходное уравнения?
6. Решите уравнение 2х + 1 = Зх — х[х+3 = 5+х — 2].
7. Решите уравнение 5 - х = 2х + 2 [2 - 2х = -2х + 3].
МД-2
Функция. График функции
1. Задайте формулой функцию, сопоставляющую каждому
числу куб этого числа [сумму этого числа с числом 5].
A.Y Y I *?
2. Функция задана формулой у = ——- [у = ——]. Найдите
ее значение при х = — 2 [х = — 1].
3. Функция задана формулой г/ = Зх-7 [у = 5 - 2х].
Найдите значение аргумента, при котором значение функции
равно нулю.
4. Запишите область определения функции, заданной
формулой у = -^—^ [у = 5х + 7].
5. Запишите область определения функции, заданной
формулой у = Зх - 8 [у = ^].
1 Использованы задания из пособия [7].
110

мд-з
График прямой пропорциональности
1. Формулой какого вида задается прямая
пропорциональность? [График функции проходит через точку (5; 0).
Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью?]
2. В каких координатных четвертях проходит график прямой
пропорциональности у = Ах [у = —5*]?
3. На графике функции лежит точка (0; 1). Может, ли эта
функция быть прямой пропорциональностью? [Формулой
какого вида задается прямая пропорциональность?]
4. В каких координатных четвертях проходит график прямой
2 3
пропорциональности у = -—х [у = —х]?
5. На графике прямой пропорциональности лежит точка
(3; -1,5) [(-1; 2,3)]. Запишите формулу этой прямой
пропорциональности.
6. Укажите две какие-нибудь точки, через которые проходит
график прямой пропорциональности с коэффициентом
-* ф
7. Постройте график функции у — 2$х [у — —2х].
МД-4
График линейной функции
1. Как называется функция у — — Зх + 2 [у — —2х — 3]?
2. Уравнение прямой имеет вид у — кх-\-Ъ. Для функции
у = 2-7х[у = —7 + 2х] запишите, чему равны k и Ь.
3. Запишите формулу, задающую какую-нибудь линейную
функцию, график которой параллелен прямой у — — 5х
[У = Ъх\.
4. Запишите уравнение какой-нибудь прямой с угловым
коэффициентом -7 [—].
5. Чему равен угловой коэффициент прямой у — — х + 3
111

6. Пересекаются ли графики функций у = 2 — 1х и
у = -1х -3[j/ = 2x + 5hj/ = 3- Ах]?
7. Постройте график функции у = 5 - х [у = х - 2].
МД-5
Одночлены
1. Запишите выражения (х + а)(х — я), —хАу-Зхуу х2+х3-1
[3 + я4 + <2, (а — Ь)(а + Ь), 7х3—х]. Подчеркните то, кото-
рое является одночленом.
2. Запишите одночлен fec2-(-0,5fe2)-(-8c) [-2x23x3y].
Перепишите его в стандартном виде и подчеркните
коэффициент.
3. Является ли одночленом выражение Пх2у [—х]? Если да,
то каков его коэффициент и какова его степень?
4. Является ли одночленом выражение —Ъ [12ab2]? Если да,
то каков его коэффициент и какова его степень?
5. Возведите в квадрат [в куб] одночлен — Зху3 [—2ab2].
6. Запишите в виде одночлена стандартного вида
произведение одночленов 5a2bx и -lacx2 [3b3cd и —2b2yd].
МД-6
Умножение многочленов
1. Выпишите многочлены, которые получаются, если каждый
член многочлена Зх —2 [3 — 2у2] умножить на каждый
член многочлена 5 - 6х2 [2у — 1].
2. Умножьте многочлен х+\ [#—1] на многочлен х — 3
[х+З].
3. Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат
двучлена х-Зу [а- 2Ь].
112

4. Представьте в виде многочлена стандартного вида
произведение двучлена х-у [а + b] и трехчлена х2+ху + у2
[a2-ab + b2].
5. Умножьте многочлен х — у [а + b] на многочлен х + у
[а-Ь].
МД-7
Способ группировки
1. Разложите на множители выражение 3(а + 2Ь) — а(а + 2Ь)
[2(2х - у) + 2ах - ау].
2. Разложите на множители выражение 1х — 1у + а(у — х)
[х{а - Ь) + 5Ь - 5а].
3. Разложите на множители многочлен Зс2 + \2ас — 2с— 10а
[За2 - 12ab + 4а - №].
4. Разложите на множители многочлен а3 + 3a2b + ah1 + ЗЬг
[х3 + ху2 + 13х2у + 13г/3].
МД-8
Вынесение общего множителя за скобки
1. Какую степень множителя а [Ь] можно вынести за скобки
у многочлена а2х — а5х3 [ab2 — a3b5].
2. Какой числовой множитель можно вынести за скобки у
многочлена 12х3 — 8х2 [ 15а3 — 25а]?
3. Вынесите за скобки общий множитель всех членов
многочлена а2 + аЪ — ас + а [х2 — ху + хр — х].
4. Представьте в виде произведения многочлен Зх + ху
[2а-2b].
113

МД-9
Формулы (а + Ь){а - Ь) = а2 - Ь2
n(a±b) = а2 ± 2ab + Ь2. Их использование
для умножения многочленов
1. Представьте в виде многочлена стандартного вида
произведение суммы х + 2 [г/ -h 3] и разности х — 2 [у — 3].
2. Представьте в виде многочлена стандартного вида
произведение разности 3<2-5fe [суммы 2х + Ъу\ и суммы
5Ь + За [разности Ъу — 2х].
3. Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат
двучлена За + Ъ [2х + у].
4. Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат
двучлена Зх2 — 5у [2а — 1Ъ2\
5. При возведении в квадрат некоторого двучлена
получились слагаемые 49я2 и — 2%ах [Збх2 и 3§ху\. Найдите
третье слагаемое.
9 9
6. Найдите значение выражения 201 [301 ].
7. Решите уравнение
{х-3)2-х2 = 7-5* [(2х+ l)2-4x2 = Зх + 2].
МД-10
Применение формул сокращенного умножения
для разложения многочленов на множители
1. Разложите на множители многочлен Ах2 — 9 [9а2 - 4].
2. Разложите на множители многочлен 1 — 49с2 [36 - 25а2].
3. Разложите на множители многочлен Ах2 — 9у6 [9у8 — 4Ь2].
4. Найдите значение выражения 1192 - 1092 [2232 - 1232].
5. Представьте многочлен
а2 - 10ab + 25b2 [A9x2 + Uxy + у2]
в виде квадрата двучлена.
6. Представьте многочлен
9х2 + ЗОху + 25у2 [25а2 - ЮаЬ + АЬ2]
в виде квадрата двучлена.
114

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ1
С-1
Вариант 1
1. Является ли решением уравнения х2 -ху = 6 пара чисел:
а)* = 3, у = 1; В)х=6,у = 5?
б)х = 5,у = 2;
2. Найдите три решения уравнения 5х — 2у = 1.
Вариант 2
1. Является ли решением уравнения у2 — ху — 15 пара чисел:
а) х = 5, у — 3; в) # = —3, г/ = —5?
б) х = 3, у = 5;
2. Найдите три решения уравнения 7х+ 2у — 3.
С-2
Вариант 1
1. Постройте график линейного уравнения — Ах + Зу = 6.
2. Известно, что график уравнения х+ 2у = 2 проходит
через точку Л, абсцисса которой равна 2. Найдите ординату
этой точки.
Вариант 2
1. Постройте график линейного уравнения —2х+ 5у = 10.
2. Известно, что график уравнения у = —х — 5 проходит
через точку Л, абсцисса которой равна 6. Найдите ординату
этой точки.
См. [9], С-54, С-55.
115

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ1
Контрольная работа № 1 (п. 1—6)
Вариант 1
((2\2 l\
1. Найдите значение выражения—1,8: гт — тг )•
2. Упростите выражение:
а) 5а - ЗЬ - 8а + 12Ь; в) 7 - 3(6*/ - 4).
б) 16с + (Зс-2)-(5с + 7);
3. Сравните значения выражений 0,5* - 4 и 0,6* - 3 при х = 5.
4. Упростите выражение 6,3л: — 4 — 3(7,2х + 0,3) и найдите его
значение при х = —.
о
5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см
вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите
площадь оставшейся части. Решите задачу при х — 13, у = 22.
Вариант 2
f 5 ГЗЛ2Л
1. Найдите значение выражения 2,4: —- - — .
2. Упростите выражение:
а) Зх + Ту - 6х - Ау; в) 4 - 5(3с + 8).
б) 8а + (5 -а) -(7 + 11а);
3. Сравните значения выражений 3 — 0,2я и 5 - 0,Зя при я = 16.
4. Упростите выражение 3,2я — 7 — 7(2,1а — 0,3) и найдите его
значение при а = -=-.
5. В кинотеатре я рядов по m мест в каждом. На дневной сеанс
были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько
незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при
п = 21, т = 35.
1 Полный набор текстов контрольных работ см. в пособии [3].
116

Контрольная работа № 2 (п. 7—9)
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а) !* = -6; в) 1,6(5* - 1) = 1,8* - 4,7.
б) 11,2-4* = 0;
2. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошел
пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое
расстояние турист проехал?
3. При каком значении переменной значение выражения
3 - 2 с на 4 меньше значения выражения 5 с + 1?
4. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите
площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.
5. Какова сумма всех целых решений неравенства
-92 < Ь < 96?
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а) -|* = 15; в) 2(0,6* + 1,85) - 0,7 = 1,3*.
б) 9*+ 72,9 = 0;
2. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой. Всего на
двух полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?
3. При каком значении переменной значение выражения
4<2 + 8 на 3 больше значения выражения 3 — 2я?
4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите
площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.
5. Найдите сумму всех целых решений неравенства
-94 < п < 91.
117

Контрольная работа № 3 (п. 10—15)
Вариант 1
1. Функция задана формулой у = -~х — 7. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению
аргумента, равному 4;
б) значение аргумента, при котором значение функции
равно-8.
2. а) Постройте график функции у — Зх — 4.
б) С помощью графика найдите значение функции,
соответствующее значению аргумента 2,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) г/ = -0,5:г, б) у = 2.
4. Проходит ли график функции у = —5х + 11 через точку:
а)М(6;-41); 6)ЛГ(-5;36)?
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у — 15^ — 51 и у = — 15:г + 39? В случае пересечения
графиков найдите координаты точки их пересечения.
Вариант 2
1. Функция задана формулой у = 5 - — х. Найдите:
о
а) значение функции, соответствующее значению
аргумента, равному -6;
б) значение аргумента, при котором значение функции
равно -1.
2. а) Постройте график функции у — — 2х + 5.
б) С помощью графика найдите значение функции,
соответствующее значению аргумента —0,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = \х\ б) у = -5.
4. Проходит ли график функции у — —lx — Ъ через точку:
а) С(-8; -53); б) D(4; -25)?
5. Каково взаимное расположение графиков функций
у — —2\х— 15 и у = 2\х+ 69? В случае пересечения
графиков найдите координаты точки их пересечения.
118

Контрольная работа № 4 (п. 16—21)
Вариант 1
1. Выполните действия:
6^ г15-гЗ- тЛ (Ъх6)3
2. Упростите выражение:
a) 4£>2с-(-2,5£>с4); б) {-2х™у*)\
3. Постройте график функции у — х2. С помощью графика
определите:
а) значение функции, соответствующее значению
аргумента, равному -1,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции
равно 3.
4. Найдите значение выражения:
а) ——; б) Зх3 — 1 при х = ——.
275 3
5. Упростите выражение (-1-х5у{3) 0,16х7у.
Вариант 2
J.. Выполните действия:
а) я9-я13; в) (я7)4;
б)я18:я6; г)(2я3)5.
2. Упростите выражение:
а) -7х5у3 • 1,5ху; б) (-Зт4я13)3.
3. Постройте график функции у — х2. С помощью графика
определите:
а) значение функции, соответствующее значению
аргумента, равному 2,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5.
4. Найдите значение выражения:
83-24 1
а) —т—; б) 2 — 1х2 при х — ——.
5. Упростите выражение (-0,5<215fe4)2 • (—-аЪ1).
119

Контрольная работа № 5 (п. 22—27)
Вариант 1
1. Упростите выражение:
а) (7х2 - 5*+ 3)-(5х2-4);
б) 5а2{2а - я4).
2. Решите уравнение 30 + 5(3д: - 1) = 35д: - 25.
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 1ха - 1хЬ\ б) 16*1/2 + \2х2у.
4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за
14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем
намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней.
Сколько гектаров было вспахано?
5. Решите уравнение:
_ Ъх-2 , 2х-Ъ
б) х2 + jx = 0.
Вариант 2
1. Упростите выражение:
б) 4Ь3{ЗЬ2 + Ь).
2. Решите уравнение 10х - 5 = 6(8дг + 3) - 5х.
3. Вынесите общий множитель за скобки:
a) Sab + 4а; б) \8ab3 - 9a2b.
4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану
за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины
сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько
машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?
5. Решите уравнение:
Л 7у -4 8-2.» _ Зг/ + 3
Я) 9 6 " 4 '
б)2л:2-* = 0.
120

Контрольная работа № 6 (п. 28—30)
Вариант 1
1. Представьте в виде многочлена:
а) (у - 4)(у + 5); в) (х - 3)(х2 + 2х- 6).
6){3a + 2b){5a-b);
2. Разложите на множители:
а) b(b + 1) - 3{b + 1); б) ca-cb + 2a- 2b.
3. Упростите выражение (а2 — Ь2)(2а + b) — ab(a + Ь).
4. Докажите тождество (х - 3)(х + 4) = х(х -hi)— 12.
5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если
ширину увеличить на 3 см, а длину — на 2 см, то площадь
его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину
прямоугольника.
Вариант 2
1.. Представьте в виде многочлена:
а)(* + 7)(*-2); в) (у + 5)(у2 - Зу + 8).
б) {4с - d){6c + 3d);
2. Разложите на множители:
а) у(а — Ь) + 2(я - fe); б) Зх — Зу + ах — ау.
3. Упростите выражение ху(х + у) — (#2 + #2)(# — 2у).
4. Докажите тождество а(а — 2) — 8 = (а + 2)(я — 4).
5. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины. Если
длину увеличить на 3 дм, а ширину — на 2 дм, то площадь
его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину
прямоугольника.
121

Контрольная работа № 7 (п. 31—34)
Вариант 1
1.. Преобразуйте в многочлен:
а)(а-3)2; в) (Aa-b)(4a + Ь);
б)(2г/ + 5)2; г) (х* + 1)(*2 - 1).
2. Разложите на множители:
а) с2 - 0,25; б) х2 - 8х + 16.
3. Найдите значение выражения (х + А)2 — (х — 2)(х + 2) при
х = 0,125.
4. Выполните действия:
а) 2(3дг - 2у){Ъх + 2у)\ в) {а - 5)2 - (а + 5)2.
5. Решите уравнение:
а) (2х - 5)2 - (2х - 3)(2* + 3) = 0;
б) 9г/2 - 25 = 0.
Вариант 2
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (х + 4)2; в) (2у + 5)(2г/ - 5);
/\ /г» / \2 \/о \/Oi\
б) (36 - с) ; г) (г/2 - х)(у2 + х).
2. Разложите на множители:
а)^-бг2; б) б2+106+ 25.
у
3. Найдите значение выражения (а — 2Ь)2 + АЬ(а - Ъ) при
4. Выполните действия:
а) 3(1 + 2ху){\ - 2ху)\ в) (а + Ь)2 -(а- Ь)2.
5. Решите уравнение:
а) (Ах - 3)(4х + 3) - (4д: - I)2 = Здг;
б) 16с2 - 49 = 0.
122

Контрольная работа № 8 (п. 35—38)
Вариант 1
J.. Преобразуйте в многочлен:
а)(я-2)(я + 2)-2я(5-я);
б) (г/- 9)2 - Зг/(г/-h 1);
2. Разложите на множители:
а) 25* - х3; б) 2д:2 - 20ху + 50.
3. Упростите выражение (с2 - Ь)2 - (с2 - 1)(с2 + 1) + 2Ьс2 и
найдите его значение при Ъ — -3.
4. Представьте в виде произведения:
а) (х - 4)2 - 25х2; б) а2 - Ъ2 - 4Ъ - 4а.
5. Докажите тождество (а + b)2 -(a- b)2 = 4ab.
Вариант 2
1. Преобразуйте в многочлен:
в)7{а + Ь)2-ШЬ.
2. Разложите на множители:
а) */3 - 49г/; б) -За2 - 6ab - ЗЬ2.
3. Упростите выражение (а - 1)2(я + 1) + (а + 1)(я — 1) и
найдите его значение при я = -3.
4. Представьте в виде произведения:
а) (у - б)2 - 9у2; 6)c2-d2-c + d.
5. Докажите тождество (х — у)2 + (х + у) = 2(х2 + у2).
123

Контрольная работа № 9 (п. 39—44)
Вариант 1
4 р
1. Решите систему уравнении <
[5 + 2у=17.
2. Студент получил стипендию 100 рублей монетами
достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было
выдано студенту пятирублевых и двухрублевых монет в
отдельности?
, D Гз(*
3. Решите систему уравнении <
I 2х - Ъу + 3 = 2(3* - у).
4. График линейной функции пересекает оси координат в
точках (3; 0) и (0; -4). Задайте эту функцию формулой.
5. Имеет ли решения система \ ' и сколько?
1 15 + 3у = -9
Вариант 2
1. Решите систему уравнении
2. Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые и
10-рублевые, всего на 22 купюры. Сколько было выдано
кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр в отдельности?
3. Решите систему уравнении
4. График линейной функции пересекает оси координат в
точках (—6; 0) и (0; 7). Задайте эту функцию формулой.
. -Здг+2 = 7,
5. Имеет ли решения система < и сколько?
^ 6ж-4 = 14
124
Г12* + Зу9 2*+10,
<
[8х + 20= 10 + 2(Зх+2г/).

Контрольная работа № 10 (итоговая)
Вариант 1
1. Найдите значение выражения — х3 + Зу2 при х — —2 и
2. Решите систему уравнении <
\5х-3у = 3.
3. Разложите на множители:
а) Зх2 - ЗОх + 75; б) За2 -ЗЬ2-а + Ь.
4. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной
скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 ч. Но он шел со
скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому
прошел путь за 2 ч. Найдите длину пути.
5. а) Постройте график функции у — 3 — 2х.
б) Принадлежит ли графику этой функции точка
Вариант 2
1. Найдите значение выражения -~а2 + ЗЬ при а — — 3 и
Ь = -2.
у — Зх — —5,
2. Решите систему уравнений <
[ 2у + 5* = 23.
3. Разложите на множители:
а) 5а2 + 20а + 20; б) х-у- 2х2 + 2у2.
4. Велосипедист должен был проехать весь путь с
определенной скоростью за 2 ч. Но он ехал со скоростью,
превышающей намеченную на 3 км/ч, а поэтому на весь путь затратил
1-ч. Найдите длину пути.
5. а) Постройте график функции у = 2 — Здг.
б) Принадлежит ли графику этой функции точка
N(9; -25)?
125

Приложение
ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
изучения курса алгебры в 7 классе
при 5 уроках в неделю в I четверти и 3 уроках
в неделю во II—IV четвертях (120 уроков за год)
№ урока
Содержание учебного материала
Примерные
сроки изучения
I ЧЕТВЕРТЬ
5 уроков в неделю, 45 уроков за четверть
1-3
4-5
6-7
8-9
10-11
12
13
14-15
16-18
19
20-22
23-24
25-27
28-29
30-33
34
35-37
38-39
40-41
42
43-45
Выражения, тождества, уравнения (19 уроков)
Числовые выражения, п. 1
Выражения с переменными, п. 2
Сравнения значений выражений, п. 3
Свойства действий над числами, п. 4
Тождества. Тождественные преобразования
выражений, п. 5,6
Контрольная работа № 1
Уравнение и его корни, п. 7
Линейное уравнение с одной переменной, п. 8
Решение задач с помощью уравнений, п. 9
Контрольная работа № 2
Функции (15 уроков)
Что такое функция. Вычисление значений
функций по формуле, п. 10,11
График функции, п. 12
Линейная функция и ее график, п. 13
Прямая пропорциональность, п. 14
Взаимное расположение графиков линейных
функций, п. 15
Контрольная работа №3
Степень с натуральным показателем (18 уроков)
Определение степени с натуральным показателем,
п. 16
Умножение и деление степеней, п. 17
Возведение в степень произведения и степени, п. 18
Одночлен и его стандартный вид, п. 19
Умножение одночленов. Возведение одночлена в
степень, п. 20
1.09-28.09
16.09-17.09
27.09-28.09
29.09-13.10
12.10-13.10
14.10-26.11
11 ЧЕТВЫТЬ
3 урока в неделю, 21 урок за четверть
46-48
Функции у = х2, у = хъ и их графики, п. 21
126

№ урока
49
50-52
53
54-56
57-59
60-62
63
64-66
Содержание учебного материала
Контрольная работа № 4
Абсолютная и относительная погрешности, п. 22,23
Многочлены (^0 уроков)
Многочлен и его стандартный вид, п. 24
Сложение и вычитание многочленов, п. 25
Умножение одночлена на многочлен, п. 26
Вынесение общего множителя за скобки, п. 27
Контрольная работа № 5
Умножение многочлена на многочлен, п. 28
Примерные
сроки изучения
18.11-19.11
Z/.l i-24.01
20.12-21.12
III ЧЕТВЕРТЬ
3 урока в неделю у 30 уроков за четверть
67-69
70-71
72
73-74
75-76
77-78
79-81
82
83-84
85-86
87-89
90-91
92
93-94
95-96
Разложение многочлена на множители способом
группировки, п. 29
Доказательство тождеств, п. 30
Контрольная работа № 6
Формулы сокращенного умножения (20 уроков)
Возведение в квадрат суммы и разности двух
выражений, п. 31
Разложение на множители с помощью формул
квадрата суммы и квадрата разности, п. 32
Умножение разности двух выражений на их сумму,
п. 33
Разложение разности квадратов на множители, п. 34
Контрольная работа № 7
Разложение на множители суммы и разности
кубов, п. 35
Преобразование целого выражения в многочлен, п. 36
Применение различных способов для разложения
на множители, п. 37
Применение преобразований целых выражений, п. 38
Контрольная работа № 8
Системы линейных уравнений (19 уроков)
Линейное уравнение с двумя переменными, п. 39
График линейного уравнения с двумя
переменными, п. 40
23.01-24.01
25.01-15.03
12.02-13.02
14.03-15.03
16.03-7.05
IV ЧЕТВЕРТЬ
3 урока в неделю, 24 урока за четверть
97-99
100-102
103-105
106-110
111
112-120
Системы линейных уравнений с двумя
переменными, п. 41
Способ подстановки, п. 42
Способ сложения, п. 43
Решение задач с помощью систем уравнений, п. 44
Контрольная работа № 9
Обобщающее итоговое повторение курса
Контрольная работа М 10 (итоговая)
6.05-7.05
с 8.05 до конца
учебного года
127

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОСОБИЯ
В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ
1. АЛГЕБРА, 7. Учебник для 7 класса общеобразовательных
учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Неш-
ков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. М.,
Просвещение, 1991 и послед, издания.
2. Звавич Л. И.f Кузнецова Л. Я., Суворова С. Б. Дидактические
материалы по алгебре для 7 класса. М., Просвещение, 1991
и послед, издания.
3. Жохов В. И., Крайнева Л. Б. Алгебра, 7. Карточки для
проведения контрольных работ. М., Вербум-М, 1999.
4. Миндюк М. Б., Миндюк Я. Г. Разноуровневые
дидактические материалы по алгебре. 7 класс. М., Генжер, 1995 и
послед, издания.
5. Миндюк М. Б., Миндюк Н. Г. АЛГЕБРА. Рабочая тетрадь
для 7 класса общеобразовательных учреждений. М.,
Генжер, 1997 и послед, издания.
6. Алгебра в 6-8 классах: Пособие для учителя / Ф. М. Бар-
чунова, Л. О. Денищева, В. И. Жохов и др.; Сост. Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк. М., Просвещение, 1988.
7. Математические диктанты для 5-9 классов: Книга для
учителя / Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович, Ю. А. Глазков,
Г. Г. Левитас. М., Просвещение, 1991 и послед, издания.
8. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры: Книга
для учащихся 7-9 класов. М., Просвещение, 1990.
9. Леонтьева М. Р., Муравин К С. Дидактические материалы
по алгебре для 6 класса. М., Просвещение, 1986.
128

Учебное издание
Жохов Владимир Иванович
Крайнева Лариса Борисовна
УРОКИ АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ
Пособие для учителей
к учебнику «Алгебра, 7> Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк,
К И. Пешкова, С. Б. Суворовой под ред. С. А. Теляковского
Редактор Е. Б. Егорова
Дизайн обложки Ю. А. Никулин
Компьютерная верстка и макет В. Н. Погодин
Издательство «Вербум-М»
111024, Москва, 5-я Кабельная улица, д. 2Б.
Тел. 273-57-85, тел./факс 273-76-42
Издательская лицензия ЛР № 066334 от 23.02.99
Гигиенический сертификат
№ 77.99.2.953.П.9482.3.00 от 13.03.2000
Книги издательства можно также приобрести
в фирме «ВАКО». Тел. 999-02-05.
Электронная почта vako-book@mtu-net.ru
Сдано в набор 4.04.2000. Подписано в печать 27.10.2000.
Формат 60X901/i6- Гарнитура Петербург. Усл. печ. л. 8.
Доп. тираж 15 000 экз. Заказ № 3070.
Государственное унитарное предприятие ордена Трудового
Красного Знамени полиграфический комбинат Министерства
Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания
и средств массовых коммуникаций.
410004, г. Саратов, ул. Чернышевского, 59.