Основы радиолокации. Учебник для вузов - Финкельштейн М.И.

Author: Финкельштейн М.И.

Tags: электротехника радиолокация учебник для вузов основы радиолокации издательство радио и связь

Year: 1983

Similar

Основы радиолокации

Многоканальная радиолокация с временным разделением каналов

Основы радиолокации и радиолокационные устройства

Краткие основы радиолокации

Text

ББК 32.95
Ф59
УДК 621.396.96(075)
Финкельштейн М. И.
Основы радиолокации: Учебник для вузов. — 2-е
Ф59 изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 1983. —
536 с„ ил.
В пер.: 1 р. 20 к.
Излагаются принципы построения когерентных и некогерентных ра-
диолокационных станций. Рассмотрены свойства целей, обработка сигна-
лов и борьба с помехами» методы обзора пространства, обработка и ото-
бражение информации. В отличие от 1-го издания 1973 г. введен матери-
ал о цифровой и пространственно-временной обработке, об адаптации
и др. Книга переработана в соответствии с современным состоянием ра-
диолокации и тенденциями развития радиолокационной техники граждан-
ской авиации.
Для студентов вузов гражданской авиации. Полезен студентам ра-
диотехнических факультетов других вузов, а также инженерам, работаю-
щим в промышленности и связанным с эксплуатацией РЛС.
2402020000-165
Ф 04б(01)-83 18—83
ББК 32.95
6Ф2.4
Рецензент: Кафедра Московского авиационного института
(зав. кафедрой проф. д-р техн, наук П. А. Бакулев)
Редакция литературы по конструированию и технологии
производства РЭА
(С) Издательство «Радио и связь-», 1983
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Как и в первом издании учебника автор при распо-
ложении и отборе материала исходил из особенностей
наземной и бортовой радиолокационной аппаратуры
гражданской авиации, которая изучается студентами, и
старался увязать требования первоначального изучения
курса на инженерном уровне с современным состоянием
вопроса. При этом учитывались особенности работы ин-
женеров по эксплуатации, для которой вопросы анализа
более важны, чем вопросы синтеза.
Переработка касалась перераспределения материа-
ла (например, значительное увеличение вопросов циф-
ровой обработки по сравнению с аналоговой, выделение
в отдельную главу устройств борьбы с помехами и др.),
включения ряда новых вопросов (например, пространст-
венно-временной обработки, ряда особенностей обработ-
ки и отобоажения радиолокационной информации в со-
временных автоматизированных системах управления
воздушным движением и др.), методической перестрой-
ки книги (например, изложение с единых позиций всех
когерентных РЛС, в том числе использующих системы
СДЦ). Весь материал книги был пересмотрен под углом
зрения современного состояния радиолокации, радиоло-
кационной техники гражданской авиации и тенденций
ее развития.
Автор сердечно благодарит проф. П. А. Бакулева й
коллектив возглавляемой им кафедры за полезные заме-
чания при рецензировании, проф. А. И. Козлова, доц.
В. И. Карпухина и канд. техн, наук В. Н. Метелкина,
внимательно прочитавших рукопись и давших многочис-
ленные советы, которые были учтены при доработке ру-
кописи, а также М. М. Грунину и Л. П. Дмитриеву,
оказавших большую помощь при оформлении рукописи.
without pages 107-112
ВВЕДЕНИЕ
1. Предмет радиолокации.
Радиолокация — это область радиоэлектроники, решаю-
щая задачи радиолокационного наблюдения различных объ-
ектов, т. е. их обнаружения, измерения координат и пара-
метров движения, а также выявления некоторых структур-
ных или физических свойств путем использования отражен-
ных или переизлученных объектами радиоволн либо их
собственного радиоизлучения (слово локация происходит
от латинского locatio — размещение, расположение).
Информация, получаемая в процессе радиолокационного
наблюдения, называется радиолокационной. Устройства
радиолокационного наблюдения называются радиолокаци-
онными станциями (РЛС) или радиолокаторами. Сами же
объекты радиолокационного наблюдения именуются радио-
локационными целями или просто целями. При использова-
нии отраженных радиоволн радиолокационными целями яв-
ляются любые неоднородности электрических параметров
среды (диэлектрической и магнитной проницаемостей, про-
водимости), в которой распространяется первичная радио-
волна. Сюда относятся летательные аппараты (самолеты,
вертолеты, метеорологические зонды и др.), гидрометеообра-
зования (дождь, снег, град, облака и т. д.), речные и морс-
кие суда, наземные объекты (строения, автомобили, само-
леты в аэропортах и др.), всевозможные,военные объекты
и т. п. Особым видом радиолокационных целей являются
астрономические.
Источником радиолокационной информации является
радиолокационный сигнал. В зависимости от способов его
получения различают следующие виды радиолокационного
наблюдения.
Радиолокация с пассивным ответом, основанная на том,
что излучаемые РЛС колебания—зондирующий сигнал —
отражаются от цели и попадают в приемник РЛС в виде
отраженного сигнала или, как его еще называют, эхо-сиг-
нала (рис. 1, а). Такой вид наблюдения иногда называется
также активной радиолокацией с пассивным ответом. Он
является наиболее распространенным. Важным требовани-
ем к целям в этом случае является отличие их отражающих
свойств от отражающих свойств окружающей среды (радио-
локационный контраст).
Радиолокация с активным ответом, именуемая актив-
ной радиолокацией с активным ответом, просто активной
4
радиолокацией или вторичной радиолокацией, характери-
зуется тем, что ответный сигнал является не отраженным,
а переизлученным с помощью специального ответчика —
ретранслятора (рис. 1, б). При этом заметно повышается
дальность радиолокационного наблюдения, что позволяет
использовать данный вид радиолокации, например, для наб-
людения искусственных спутников Земли. Он применяется
для определения государственной принадлежности самоле-
тов (с помощью специальных кодов). В гражданской авиа-
дондирующий сигнал
'Отраженный сигнал
Цель
---- — Зондирующий сигнал
б) FJJC -
---------- Ответный сигнал
б) РЛС
Собственное
радиоизлучение
Рис.,1. Виды радиолокационного наблюдения:
а — радиолокация с пассивным ответом, б — радиолокация с активным отве«
том, в — пассивная радиолокация
ции метод активного ответа используется очень широко,
так как в ответный сигнал может быть внесено много допол-
нительной полезной информации (высота полета, определя-
емая бортовым высотомером более точно, чем наземными
РЛС, сведения о количестве горючего, номер самолета и
т. д.), необходимой для управления воздушным движением
(УВД), особенно при использовании автоматизированных
систем УВД (АС УВД).
Пассивная радиолокация (пассивное радионаблюдение)
основана иа приеме собственного радиоизлучения целей
(рис. 1, в). Если зондирующий сигнал в двух предыдущих
случаях может быть использован как опорный, что обеспе-
чивает принципиальную возможность измерения дальности
и скорости, то в данном случае такая возможность отсутст-
вует. С помощью теплового радиоизлучения в миллиметро-
вом, сантиметрсвом, .дециметровом диапазонах можно ре-
шать такие народнохозяйственные задачи, как наблюдение
за состоянием посевов, определение влажности почвы, об-
наружение лесных и подземных пожаров, ледовая разведка,
а также некоторые навигационные задачи (например, изме-
рение путевой скорости). Известны также военные примене-
S
йия, связанные с обнаружением искусственных объектов.
Кроме того, разновидностью пассивной радиолокации яв-
ляется наблюдение за грозами (в длинноволновом диапазоне).
2. Общая характеристика радиолокационного канала.
Систему РЛС — цель можно рассматривать как радиолока-
ционный канал наподобие радиоканалов связи и телемет-
рии. Основными составными частями РЛС являются пере-
датчик, приемник, антенное и оконечное устройства.
У большинства РЛС передающая и приемная антенны
расположены в непосредственной близости друг от друга, а
РЛС с импульсной модуляцией обычно имеет одну антенну,
снабженную специальным антенным переключателем для
перехода из режима передачи в режим приема и обратно.
Такие РЛС именуются однопозиционными (совмещенными
или моностатическими). Наряду с этим в некоторых случаях,
например, для слежения за космическими объектами, нахо-
дящимися на орбите, могут применяться РЛС с далеко раз-
несенными передающими и приемными устройствами. Эти
РЛС именуются многопозиционными (разнесенными или
бистатическйми). Величина расстояния разноса должна зна-
чительно превышать величину ошибки определения даль-
ности данной РЛС.
Передатчик РЛС вырабатывает высокочастотные (СВЧ)
колебания, которые модулируются, по амплитуде, частоте
или фазе иногда весьма сложным образом. Эти колебания
подаются в антенное устройство и образуют зондирующий
сигнал. Наибольшее применение находит зондирующий
сигнал в виде последовательности равноотстоящих по вре-
мени коротких радиоимпульсов. Наряду с простыми («глад-
кими») радиоимпульсами может применяться внутриим-
пульсная частотная модуляция и фазовая манипуляция
(ФМ). Другим видом зондирующего сигнала является не-
прерывный. Здесь наряду с гармоническими колебаниями
могут использоваться частотно-модулированные (ЧМ) и др.
После того как электромагнитная волна, падающая на
цель (первичная волна), вызывает в ее теле вынужденные ко-
лебания электрических зарядов, цель подобно обычной ан-
тенне создает свое электромагнитное поле. Это поле пред-
ставляет собой вторичную, т. е. отраженную, электромаг-
нитную волну, создающую в РЛС радиолокационный сиг-
нал, который является носителем информации о цели. Так,
амплитуда сигнала в определенной степени характеризует
размеры и отражающие свойства цели, время запаздывания
относительно начала излучения зондирующего сигнала ис-
пользуется для измерения дальности, а частота колебаний
6
благодаря эффекту Доплера несет информацию о радиаль-
ной скорости цели. Поляризационные параметры отражен-
ной волны также могут быть использованы для оценки
свойств цели (ее формы, соотношения между размерами).
Наконец, направление прихода отраженной волны содер-
жит информацию об угловых координатах цели
Приемник РЛС необходим для выделения полезного сиг-
нала из помех (так называемая первичная обработка сигна-
ла). Оконечное’(выходное) устройство служит для представ-
ления радиолокационной информации в нужной потреби-
телю форме. Если потребителем является человек-оператор,
то используется визуальная индикация. Для потребителя
в виде вычислительного устройства дискретного действия
(или современной электронной вычислительной машины —
ЭВМ) используется радиолокационная информация, пре-
образованная в двоичный код. При этом в ЭВМ происхо-
дит дальнейшая, так называемая вторичная обработка сиг-
нала (подобная действиям человека-оператора).
Важной составной частью радиолокационного канала,
как и любого радиоканала, являются помехи. Внутренние
шумы вызывают подавление полезного сигнала, а также по-
явление ложного сигнала и вносят ошибки в измеряемые
координаты. Наряду с этим флуктуации скорости и направ-
ления распространения радиоволн в атмосфере можно рас-
сматривать как помехи. Такое же действие оказывают пас-
сивные помехи — источники ложных отражений (например,
отражения от земной поверхности при наблюдении целей).
Другим источником помех являются флуктуации центра
отражения движущейся цели относительно траектории
движения. Это приводит к флуктуациям, в частности, к слу-
чайным пропаданиям отраженных сигналов, которые также
можно рассматривать как помехи. Источники мешающих
радиоизлучений образуют активные помехи (против РЛС
военного назначения могут специально создаваться орга-
низованные активные помехи, возможны также организо-
ванные пассивные помехи).
В условиях большой насыщенности радиосрёдствами
заметное влияние могут оказывать активные взаимные по-
мехи. Меры, направленные на их подавление, обеспечива-
ют электромагнитную совместимость.
Главные этапы радиолокационного наблюдения — это
обнаружение, измерение, разрешение и распознавание.
Обнаружением называется процесс принятия решения
о наличии целей с допустимой вероятностью ошибочного
решения,
7
Измерение позволяет оценить координаты целей и пара-
метры их движения с допустимыми погрешностями.
Разрешение заключается в выполнении задач обнаруже-
ния и измерения координат одной цели при наличии других,
близко расположенных по дальности, скорости и т. д. На-
конец, распознавание дает возможность установить некото-
рые характерные признаки цели: точечная она или группо-
вая, движущаяся или неподвижная и т. д.
3. Диапазоны длин волн, используемые в радиолокации.
Важным фактором при выборе диапазона длин волн являет-
ся характер отражения радиоволн от целей. Если размеры
цели и радиусы кривизны отдельных ее участков много
меньше длины волны, то интенсивность отражения мала.
При этом цель можно уподобить антенне с очень малой дей-
ствующей высотой или малой эффективной площадью.
Другой крайний случай, когда размеры цели и радиусы
кривизны отдельных участков много больше длины волны,
близок к оптическому; интенсивность отражения достигает
заметной величины, мало зависит от длины волны и опреде-
ляется в основном отражающими свойствами и размерами
цели. В промежуточном случае соизмеримости размеров
цели или ее отдельных участков с длиной волны возможно
резонансное возбуждение участков поверхности цели, при
котором интенсивность отражения заметно возрастает
в некоторых направлениях.
Учитывая размеры реальных целей, приходим к выводу,
что для того чтобы длина волны была много меньше этих
размеров или соизмерима с ними, в радиолокации необхо-
димо использовать ультракороткие волны (УКВ). Другая
причина использования этого диапазона, особенно воли
более коротких, чем метровые, связана с размерами антенн.
Дело в том, что угловая ширина диаграммы направленности
антенны независимо от ее типа прямо пропорциональна
длине волны и обратно пропорциональна соответствующему
размеру.
Для зеркальной антенны в виде усеченного параболои-
да ширина луча по точкам половинного значения мощности
(в градусах)
в015 = 65 ША, (1)
где X — длина волны, a dA — максимальный линейный раз-
мер зеркала в плоскости луча, так что, например, при X =
= 3 см для получения ширины луча 601Б = 3° требуется
t/д, = 65 см, а чтобы луч имел такую ширину при длине
волны Х = 3 м, размер зеркала с/А должен составлять 6,5 м.
8
Формула (1) показывает, что острый луч, обеспечиваю-
щий разделение нескольких целей по угловой координате
и высокую точность определения координат при заданных
размерах антенны, можно получить только при достаточно
короткой волне X.
Поэтому в ряде авиационных РЛС используют сантиметро-
вые радиоволны, а для обзора летиого поля в аэропор-
тах — миллиметровые.
С точки зрения повышения разрешающей способности
и точности (т. е. информативности радиолокационного сиг-
нала) необходимо расширять полосу частот зондирующего
сигнала, что, например, достигается уменьшением длитель-
ности зондирующих импульсов либо применением специаль-
ных сложных сигналов. Естественно, что расширение поло-
сы передаваемых частот требует повышения несущей часто-
ты сигнала.
При выборе диапазона волн важное значение имеют осо-
бенности распространения радиоволн в атмосфере, в част-
ности резонансное поглощение (например, для кислорода
на частоте 60 ГГц поглощение составляет около 14 дБ/км),
что вынуждает избегать применения соответствующих
частот.
В современных РЛС используются дециметровые, санти-
метровые, миллиметровые радиоволны, а в лазерных лока-
торах — волны оптического диапазона. Согласно рекоменда-
циям Международной организации гражданской авиации
(ICAO), радиолокации отводится почти 30% диапазона ча-
стот 1...10 ГГц. Широко используются полосы частот, где
средняя длина волны Хср = (20, 10, 5,3) см. В иностранной
литературе ширина частотного спектра часто оценивается
в октавах (интервал, для которого отношение граничных
частот/V/y = 2).
Обозначения участков частот, образующих октавы,
приведены в табл. 1.
Таблица 1
Диапазон частот, ГГц Обозначение участков частот Старое название Диапазон частот, ГГц Обозначение участков частот Старое название
1. .2 D-1. .D-10 L 6. ..8 Н-1. .Н-10 с
2. .3 Е-1. .Е-10 S 8. .10 1-1. ..1-10 X (для 8...12,5 ГГц)
3. 4. с© F-1. G-1. .F-10 ..G-10 S С 10. .20 J-1. .J-10 К (для 12,5...40 ГГц)
9
В диапазоне 30... 1000 МГц для работы РЛС выде-
лены определенные полосы частот (например, 137... 144,
216.. .225,400.. .450,890.. .942 МГц). Следует отметить, что мет-
ровый диапазон в настоящее время сравнительно редко ис-
пользуется для целей радиолокации. Вместе с тем, так как
УКВ, как правило, распространяются лишь в пределах
прямой видимости, то для обеспечения загоризонтного
радиолокационного наблюдения могут найти применение
декаметровые волны.
Рис. 2. Положение цели в пространстве:
а — системы отсчета координат, б — линии положения при дальномерно-угло-
мерном метрде определения положения цели
4. Радиолокационное наблюдение как средство решения
навигационных задач. Радиолокация широко используется
для определения местоположения летательных аппаратов
(ЛА), кораблей и других движущихся объектов.
На рис. 2, а показано местоположение цели Ц в прост-
ранстве, которое может быть отображено либо в сферичес-
кой (D, р, в), либо в цилиндрической (Dr, р, Н) системе
координат. На рисунке обозначено: D — наклонная даль-
ность (или просто дальность); Dr — горизонтальная даль-
ность; р — азимут (угол между северным направлением и
проекцией направления на цель в горизонтальной плоско-
сти, отсчитываемый по часовой стрелке); 8 — угол места
(угол между проекцией направления на цель в горизонталь-
ной плоскости и направлением на цель); Н — высота цели.
Для однопозиционных РЛС характерно, что весь про-
цесс определения координат производится из одной точки
(точка О иа рис. 2, а).
Непосредственно определяемыми координатами являют-
ся наклонная дальность D, а также углы р и е. При этом
можно считать, что цель Ц расположена в точке пересече-
10
ния трех поверхностей: сферы радиусом D и двух плоскос-
тей (вертикальной, проходящей через точку Ц, и наклон-
ной, расположенной под углом е к горизонту). Эти поверх-
ности являются геометрическим местом точек пространства,
в которых данный измеряемый параметр постоянен, и на-
зываются поверхностями положения. На плоскости доста-
точно знать линии положения. В данном случае это окруж-
ность радиуса D и прямая под углом 0 (рис. 2, б).
Рассмотренный метод определения положения цели мож-
но именовать дальномерно-угломерным. В радионавигации
используются и другие методы: дальномерный, основанный
на измерении дальностей от двух различных точек (линии
положения — окружности); угломерный (пеленгационный),
когда пеленгаторы, расположенные в разных точках, опре-
деляют направления (линии положения — прямые); раз-
ностно-дальномерный, когда измеряется разность расстоя-
ний от двух точек (линии положения — гиперболы), и др.
Заметным достоинством радиолокационного метода реше-
ния навигационных задач, связанных с определением ко-
ординат самолета с земли, является возможность автоном-
ного контроля траектории полета. Это обстоятельство при-
обретает особое значение для гражданской авиации.
5. Краткие сведения о первых шагах отечественной ра-
диолокации. Еще в опытах А. С. Попова наблюдалась воз-
можность обнаружения кораблей по явлению экранирова-
ния ими радиоволн (1897). В 1904 г. X. Хюльсмайер (Герма-
ния) получил патент на способ обнаружения металличе-
ских объектов по Отражению радиоволн. Однако техника
того времени не могла обеспечить реализацию этих идей.
В 30-х годах в связи с развитием авиации выявились не-
достатки существовавших тогда средств обнаружения само-
летов — звукоулавливателей. К этому времени относится
интерес, проявленный в ряде стран к радиолокационному
обнаружению самолетов.
В СССР радиолокация возникла и развивалась само-
стоятельно, независимо от зарубежных стран. Подобные
идеи начали обсуждаться начиная с 1930 г. В частности,
в 1932 г. инициатором ряда работ явился военный инженер
П. К. Ощепков. В конце 1933 г. опыты под руководством
Ю. К. Коровина доказали возможность радиолокации не-
прерывным методом в дециметровом диапазоне волн на
дальности 600 ... 700 м. В 1935—1936 гг. под руководством
Б. К. Шембеля испытывается радиоискатель «Буря» (не-
прерывный метод с частотной модуляцией; максимальная
дальность обнаружения самолетов 10...11 км, а гор—на рас-
11
стоянии 100 км). В 1939 т. на вооружение нойск ПВО были
приняты разработанные под руководством Д. С. Стогова
разнесенные РЛС непрерывного действия на основе исполь-
зования эффекта Доплера РУС-1 (радиоулавливатель
самолетов). С помощью РУС-1 фиксировался факт пролета
самолета.
Важнейший вклад в отечественную радиолокацию внес-
ла лаборатория Ленинградского физико-технического ин-
ститута (директор академик А. Ф. Иоффе), которой вначале
руководил академик Д. А. Рожанский. Здесь в 1935 г. на-
чал работу по импульсной радиолокации Ю. Б. Кобзарев
(ныне академик, Герой социалистического труда). Ю. Б. Коб-
зарев с небольшой группой сотрудников создал в 1936—
1937 гг. первую импульсную РЛС. В 1938 г. была до-
стигнута дальность действия 50 км при высоте полета 1 500 м.
В 1941 г. была принята на вооружение импульсная РЛС
РУС-2, которая явилась основой для целой серии последую-
щих образцов. За блестящее достижение в области радио-
локации Ю. Б. Кобзарев и его сотрудники А. П. Погорелко
и Н. Я. Чернецов были удостоены в 1941 г. Государствен-
ной премии. Деятельность Ю. Б. Кобзарева сыграла боль-
шую роль в дальнейшем развитии отечественной радиоло-
кации.
6. Краткие сведения о применении радиолокации
в гражданской авиации. Выполнение регулярных и безопас-
ных полетов в условиях все возрастающей интенсивности
воздушного движения требует применения большого коли-
чества радиотехнических средств, в частности радиоло-
кационных. Роль радиолокации возрастает еще больше
в связи с переходом к автоматизации самолетовождения
и управления воздушным движением.
Основным источником информации о воздушной обста-
новке в системах УВД являются импульсные РЛС. При этом
для УВД по трассам применяются РЛС с дальностью 350...
450 км, а в районе аэропортов с дальностью 100...200 км.
Так как используемые РЛС, как правило, двухкоординат-
ные (дальность, азимут), то третья координата транслиру-
ется по «вторичному» каналу (РЛС с активным ответом).
Система, включающая РЛС с пассивным и активным ответа-
ми и устройство трансляции радиолокационной информа-
ции по радиоканалу или по кабелю на пульт управления,
именуется радиолокационным комплексом.
Вводятся автоматизированные системы — АС УВД, в ко-
торых процессы сбора, обработки и отображения инфор-
мации, а также анализа воздушной обстановки произво-
12
дятсй с Помощью ЭВМ. Решение о необходимости изменения
параметров движения отдельных ЛА принимается пока че-
ловеком-диспетчером, который может непосредственно вза-
имодействовать с вычислительным комплексом системы.
Навигация самолетов по трассе в значительной степени
обеспечивается теми же РЛС, которые применяются в си-
стемах УВД. Они служат как для контроля выдерживания
заданной трассы, так и для определения местоположения
в процессе полета.
Для выполнения посадки и ее автоматизации наряду
с радиомаячными системами широко используются РЛС по-
садки, обеспечивающие слежение за уклонением самолета
от курса и глиссады планирования. Посадочные РЛС ха-
рактеризуются дальностью действия лишь в несколько
десятков километров, но зато они имеют высокую точность.
Ряд современных аэропортов оборудован РЛС обзора лет-
ного поля, работающими в миллиметровом диапазоне и об-
ладающими очень высокой разрешающей способностью, до-
статочной для распознавания при любой погоде самолетов,
отдельных автомашин и т. д. Дальность их действия состав-
ляет несколько километров.
Большое значение приобретают метеорологические
РЛС. Они применяются для обнаружения облаков и осад-
ков и могут быть использованы для штормового оповеще-
ния. Кроме того, с их помощью измеряют метеорологиче-
ские параметры.
В гражданской авиации используют ряд бортовых радио-
локационных устройств. К ним относится бортовая РЛС
для обнаружения опасных метеообразований и препятст-
вий. Обычно она же используется для обзора земли с целью
автономной навигации по характерным наземным радиоло-
кационным ориентирам. Для обеспечения действия упомя-
нутого выше активного канала на борту имеются специаль-
ные ответчики. Радиолокационные принципы используются
и в таких навигационных приборах, как бортовой радиовы-
сотомер и доплеровский (использующий эффект Доплера)
измеритель путевой скорости и угла сноса (ДИСС). Боль-
шой интерес представляют РЛС бокового обзора, обеспе-
чивающие значительное повышение разрешающей способ-
ности при обзоре земной поверхности по сравнению с обыч-
ными РЛС. Они нашли применение в последнее время для
ледовой и геологической разведок.
7. Задачи настоящего курса. Технические особенности
РЛС связаны с диапазоном используемых радиоволн, фор-
мой зондирующего сигнала, видом оконечных (выходных)
13
устройств, в частности с методом индикации цели, и т. д.
Все это определяется свойствами радиолокационных целей
и задачами радиолокационного наблюдения.
В книге не рассматриваются подробно отдельные тракты
или цепи РЛС. Предполагается, что эти вопросы изучены
в соответствующих курсах.
Задачей настоящего курса является изучение физичес-
ких основ радиолокационного наблюдения, методов построе-
ния РЛС и соотношения их параметров, что позволяет
в дальнейшем правильно ориентироваться в конкретном
радиолокационном оборудовании. Таким образом, курс но-
сит системотехнический характер.
Глава 1
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И ОСНОВНЫЕ
ПАРАМЕТРЫ ИМПУЛЬСНЫХ РЛС
С ВИЗУАЛЬНОЙ ИНДИКАЦИЕЙ
1.1. ИМПУЛЬСНЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ
ДАЛЬНОСТИ
1. Принцип измерения дальности. Измерение дальности
радиотехническими методами основано на постоянстве ско-
рости и прямолинейности распространения радиоволн, ко-
торые выдерживаются в реальных условиях с достаточно
большой точностью. Измерение дальности сводится к фик-
Антенный
Рнс. 1.1. Структурная схема простейшей импульсной РЛС (дально-
мера)
сации моментов излучения зондирующего сигнала и приема
отраженного сигнала и измерению временного интервала
между этими моментами. Моменты времени фиксируются сво-
его рода радиотехническими «зарубками» на радиоволне.
Для этого широко используется импульсная модуляция
зондирующего сигнала. При непрерывном излучении радио-
волн применяют частотную модуляцию сигнала (§ 2.8),
а при фазовом методе измерений дальности можно вообще
обойтись без специальной модуляции зондирующего сиг-
нала (§ 2.7).
Структурная схема импульсной дальномерной РЛС изоб-
ражена на рис. 1.1. В РЛС используется одна антенна как
для передачи, так и для приема. Е1мпульсный передатчик
вырабатывает радиоимпульс длительностью тп, который
через антенный переключатель (переключатели «прием —
передача») попадает в антенну и излучается. Приемник
15
в этот момент отключается на время хя от антенны и только
часть энергии импульса (прямой сигнал) «просачивается»
на вход приемника.
Отраженные .импульсы, воспринимаемые антеииой, через
тот же антенный переключатель в паузах между зондирую-
щими импульсами поступают в приемник.
Время запаздывания ta отраженного импульса относи-
тельно прямого (либо другого импульса, характеризующего
начальный отсчет вре-
мени) измеряется с по-
мощью оконечного уст-
ройства, например ви-
зуального индикатора.
Если в структурной схе-
ме рис. 1.1 удалить ан-
тенный переключатель,
Рис. 1.2. Временное поло-
жение отраженного импуль-
са при отсутствии шумов
Рис. 1.3. Измерение времени запаз-
дывания с помощью ЭЛТ
что потребует перехода к двум антеннам — передающей
и приемной, то и в этом случае прямой сигнал может
попасть в приемник из-за недостаточной развязки (переход-
ного затухания) между антеннами. Отметим, что отсчиты-
вать дальность цели по началу отраженного импульса, как
показано на рис. 1.2, практически невозможно из-за влия-
ния шумов. Оптимальным при наличии шума может ока-
заться отсчет по положению максимума отраженного сиг-
нала.
Время запаздывания отраженного импульса (см.
рис. 1.1)
t3 = 2Dlc, (1.1.1)
где D — расстояние между РЛС и целью; с — 3-10* м/с —
скорость распространения радиоволн, поэтому если расстоя-
16
ние выражено в метрах, то время запаздывания /3 = 2D/3X
X Ю8 = (D/150)* 10-в с, или (в микросекундах)
/3 = D/150, (1.1.2)
т. е. запаздыванию t3 = 1 мкс соответствует дальность
D = 150 м, запаздываниям 0,1; 0,01 и 0,001 мкс=1 нс—даль-
ности 15 м, 1,5 м, 15 см. При дальности D = 1 км время за-
паздывания t3 = 6,666 мкс w 6,7 мкс.
Таким образом, для определения дальности цели
D = с/з/2 (1.1.3)
достаточно измерить время запаздывания t3.
Определение дальности наиболее просто осуществляется
с помощью электронно-лучевого индикатора с амплитудной
отметкой цели (рис. 1.3). Для этого с помощью горизонталь-
но отклоняющего напряжения пилообразной формы про-
изводится периодическая развертка луча электронно-лу-
чевой трубки (ЭЛТ) с постоянной скоростью, т. е. создает-
ся линейная шкала времени, которую можно проградуиро-
вать в единицах дальности. Такая развертка именуется вре-
менной или разверткой дальности. Масштаб шкалы даль-
ности, выражаемый обычно в миллиметрах на километр,
т. е. отношение длины вдоль шкалы I к соответствующей
дальности D, равен
М - 1/D = /Шк/Ошк = vntJctJ2 - 2цл/с, (1.1.4)
где /Шк — длина шкалы дальности; DmK — соответствую-
щее значение дальности вдоль всей шкалы; vn — скорость
развертки электронного луча.
Для использования временной развертки в качестве шка-
лы дальности требуется, чтобы развертка начиналась, на-
пример, в момент поступления на вертикально отклоняющие
пластины трубки уу прямого импульса, просачивающегося
на вход приемника, как показано на рис. 1.3. На рисунке
изображены временнйе диаграммы не самих напряжений
развертки ир и сигнала ис, а значения их произведений на
чувствительность пластин ЭЛТ uphx и uchy, равные соот-
ветствующим отклонениям иа экране ЭЛТ. В результате
синхронизации напряжения развертки с частотой повторе-
ния импульсов передатчика Тп выдерживается соотноше-
ние (см. рис. 1.3)
Та = Тр 4- Тв 4- 701К, (1.1.5)
где
Тр = 2ДШЛ, 0 1-6)
17
Тв — время восстановления развертки (обратного хода);
— время ожидания (после восстановления), a Tv —
время прямого хода развертки.
На рис. 1.3 показано, как образуется амплитудная от-
метка цели в одномерном индикаторе с линейной разверткой
(именуемом иногда индикатором типа А).
Иногда линия развертки образуется путем равномерного
вращения электронного луча по окружности с постоянной
скоростью. Это позволяет создать кольцевую шкалу, дли-
на которой близка к величине /шк = nd3, где d3 — диаметр
экрана, т. е. кольцевая развертка обеспечивает в л раз бо-
лее крупный масштаб, чем линейная. В кольцевой разверт-
ке время оборота электронного луча равно периоду повто-
рения Тп, так что обратного хода нет. Развертка осуществ-
ляется с помощью синусоидального и косинусоидального
напряжений частоты Fn — 1/7п, подаваемых на каждую из
двух пар пластин ЭЛТ. Для создания же амплитудной от-
метки ЭЛТ должна иметь вдоль своей оси специальный ра-
диально отклоняющий электрод.
Принципиально для измерения дальности достаточно,
чтобы зондирующий сигнал представлял собой одиночный
импульс. При этом для сохранения радиолокационной ин-
формации на время, требуемое для измерения, можно ис-
пользовать ЭЛТ с длительным послесвечением. Однако
при одиночных импульсах труднее обеспечить требуемую
с точки зрения заданных условий обнаружения общую энер-
гию зондирующего сигнала. Поэтому в качестве зондирую-
щего сигнала, облучающего цель, используется последова-
тельность из определенного числа импульсов, следующих
через равные интервалы Тп (квазипериодическая последо-
вательность).
2. Условие однозначности измерения дальности. Если
цель неподвижна или медленно перемещается в радиальном
направлении за время наблюдения, то отметка цели через
каждый период повторения Тв будет появляться в одном и
том же месте экрана ЭЛТ. Если при этом частота повторе-
ния Fn — 1/Тп превышает несколько десятков импульсов
в секунду, то благодаря инерционности восприятия глаза
длительного послесвечения экрана не требуется. Кроме того,
с ростом частоты повторения F и яркость отметки до опреде-
ленного предела увеличивается.
Частоту повторения импульсов Fп выбирают из условия
однозначности отсчета дальности. Как видно из рис. 1.3,
дальность измеряется однозначно лишь в тех случаях, когда
4<7’п. (1.1.7)
"18
Если, например, 7В + 7О)К = 0, то
^nmln ^зтах Ч" ’’•и»
(1.1.8)
Если же неравенство (1.17) не выполняется, то однознач-
ность нарушается. Все k -J- 1 целей, у которых время за-
паздывания равно
tab — ta kT п,
(1.1.9)
где ta удовлетворяет условию (1.1.7), a k = 1,2,3,... дают от-
метки, расположенные в одном и том же месте экрана ЭЛТ.
Поэтому, выбирая период повторения импульсов при
заданной максимальной дальности Dmax, следует исходить
из условия
Тц > max ~ 2£)тах/с. (1.1.10)
Частота повторения импульсов, с-1 (имп/с)
Fa = 1/ТП < c/2Dmax,
(1.1.11)
с учетом времени восстановления рабочего состояния от-
дельных уЬтройств РЛС, обусловленного, в частности, ко-
нечной длительностью обратного хода развертки Fnmax =
= ас/2 D тах, где a « 0,8.
В принципе неоднозначность измерения дальности уст-
ранима за счет введения в схему дополнительных уст-
ройств, изменяющих один из параметров зондирующих
импульсов (несущую частоту, частоту повторения и др.).
Такая модуляция зондирующих импульсов часто именуется
вобуляцией*. Если импульсы имеют, например, различ-
ные несущие частоты, то для устранения неоднозначности
можно использовать частотную селекцию с помощью мно-
гоканального приемного устройства. Рассмотрим подроб-
нее вобуляцию межимпульсных интервалов. Она может
быть непрерывной или дискретной.
На рис. 1.4, а показана временная диаграмма сигналов н0
для двух дискретных значений интервала между зондирую-
щими импульсами ТП1 и Тп2. Имеются две цели (импульсы
1 и 2 на рис. 1.4, а}. Первой (/) соответствует время запазды-
вания отраженного сигнала f31, удовлетворяющее условию
однозначности, цель (2) характеризуется временем запазды-
вания t32, превышающим период повторения Та, и является
«двузначной», так что в формуле (1.1.9) коэффициент k—l.
Если теперь перейти от временного графика к изображению
От слова to wobble (англ.) — шатать, качать.
19
на экране ЭЛТ (рис. 1.4, б), то первая цель даст отметку
в одной и той же точке развертки на неизменном относитель-
но начальной точки отсчета расстоянии с/31/2 'независимо
от изменения периода повторения. Отметка же второй цели
будет смещена относительно начальной точки отсчета (от
с (/з2 — Тп1)/2 до с (Zs2 — Тцг)^), что и является призна-
ком неоднозначности. При большей степени неоднозначно-
сти требуется дополнительное дискретное значение периода
повторения (если в (1.19) k = 2, то третье). Кроме того,
в случае неоднозначности отсчета дальности отраженный
Рис. 1.4. Вобуляция периода повторения импульсов:
а — временная диаграмма, б — изображение на экране ЭЛТ
сигнал отсутствует- не только при t3 ~ 0 (из-за запирания
приемника), но и при t3 « Та, 2Та, ... Соответствующие
этим запаздываниям дальности иногда именуются «слепыми».
3. Минимальная дальность действия импульсной РЛС.
При использовании в РЛС двух отдельных антенн для пере-
дачи и приема можно довести минимальную дальность до
практически несущественной величины.
В случае же одноантенной РЛС минимальное расстояние
до цели («мертвая зона») может оказаться достаточно ощу-
тимым. Это объясняется тем, что антенный переключатель
должен запирать приемник на время, равное длительности
импульса, а после окончания импульсов передатчика тре-
буется время на восстановление антенного переключателя
(процесс деионизации газового разрядника); в течение этого
времени чувствительность приемника остается заниженной.
Таким образом, минимальное расстояние, начиная с кото-
рого возможно наблюдение отраженного импульса цели,
D щin = с (ти + fB)/2, где t3 — время восстановления чув-
ствительности приемника; в некоторых случаях, например
при неисправном газовом разряднике защиты приемника,
это время может заметно превзойти величину т„.
20
1.2. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ИМПУЛЬСНОЙ РЛС
КРУГОВОГО ОБЗОРА
1. Структурная схема. Дальнейшим развитием импульс-
ного дальномера, показанного на рис. 1.1, является РЛС,
позволяющая производить обзор пространства и измерять
одну из угловых координат цели, чаще всего азимут. Струк-
турная схема простейшей РЛС кругового обзора с визуаль-
ной индикацией цели изображена на рис. 1.5.
Рис. 1.5. Структурная схема импульсной РЛС кругового обзора
Антенна РЛС имеет веерообразную диаграмму направ-
ленности (ДН), т. е. узкую в горизонтальной плоскости
(шириной в несколько градусов или долей градуса) и доста-
точно широкую (десятки градусов) в вертикальной плоско-
сти. При вращении такая антенна обеспечивает не только
требуемый обзор в вертикальной и горизонтальной плоско-
стях, но и измерение азимута. Этот принцип сохраняется
как для обзора воздушного пространства (наземная РЛС),
так и для обзора земной поверхности (бортовая РЛС).
Для визуальной индикации двух координат цели необ-
ходим двумерный индикатор кругового обзора (ИКО) с яр-
костной отметкой цели. В ИКО обычно применяется ЭЛТ с
магнитным отклонением луча. Импульсные сигналы с вы-
хода приемника подаются на управляющий электрод ЭЛТ
и увеличивают яркость свечения экрана во время их появ-
ления.
Развертка дальности осуществляется с помощью откло-
няющей катушки, создающей магнитное поле, которое рав-
номерно перемещает электронный луч от центра экрана
ЭЛТ к его краю по радиусу. Азимутальная развертка, т. е.
21
круговое вращение развертывающего луча дальности син-
хронно с антенной, создается либо вращением отклоняющей
катушки с помощью системы дистанционной передачи угла—
СДПУ (рис. 1.6), либо Посредством специально формируе-
мых отклоняющих напряжений, питающих неподвижные
отклоняющие катушки (см. § 1.3). В качестве СДПУ Часто
Рис. 1.6. Временные диаграммы процессов в РЛС кругового обзора
(номера временных диаграмм соответствуют точкам на рнс. 1.5)
используется следящая сельсинная система с грубыми и
точными каналами, обеспечивающая достаточно высокую
точность передачи.
Временные диаграммы процессов в характерных точках,
обозначенных цифрами в кружках на рис. 1.5, показаны на
рис. 1.6. Синхронизатор РЛС формирует периодическую по-
следовательность импульсов с периодом Тп, которые воз-
действуют одновременно (либо, как будет показано ниже,
с некоторым постоянным запаздыванием) на модулятор,
генератор развертки дальности и генератор масштабных
импульсов. Импульсный модулятор вырабатывает моду-
22
лирующие видеоимпульсы длительностью т„, воздейст-
вующие на генератор СВЧ. Последний генерирует ра-
диоимпульсы приблизительно той же длительности. Пе-
риодическая последовательность этих импульсов излучает-
ся антенной в виде зондирующего сигнала.
Описанный метод синхронизации РЛС от генератора син-
хронизирующих импульсов называется внешним. Наряду
с этим иногда используется внутренняя синхронизация от
независимо работающего модулятора.
Отраженный импульс появляется на входе приемника че-
рез интервал времени t3. На выходе приемника образуются
видеоимпульсы, смешанные с шумом, которые подаются на
управляющий электрод ЭЛТ.
Генератор развертки дальности вырабатывает в откло-
няющей катушке пилообразно изменяющийся ток, длитель-
ность прямого хода которого Tv = 4DWvlc. При этом, как
указывалось, электронный луч совершает равномерное
движение вдоль радиуса ЭЛТ, который, в свою очередь,
вращается вместе с антенной. Такая развертка луча на
экране ЭЛТ называется радиально-круговой. Она создает
на экране изображение (часто именуемое растром *) в виде
ряда тесно примыкающих друг к другу радиусов.
Генератор масштабных импульсов вырабатывает серию
импульсов с периодом повторения
Тм = 2Ом/с, (1.2.1)
где £>м — требуемый интервал между масштабными импуль-
сами.
Эти импульсы могут быть периодическими, если выполня-
ется условие Тп ~ пТы, где п — целое число, либо иметь
вид пачек, действующих в пределах длительности прямого
хода развертки Тр. Такие импульсы можно формировать,
например, с помощью генератора ударного возбуждения.
Часто применяются масштабные импульсы отрицательной
полярности, подаваемые на катод ЭЛТ (это облегчает раз-
вязку выходных цепей приемника и генератора масштаб-
ных импульсов).
Механизм формирования изображения на экране ЭЛТ по-
ясняется рис. 1.7. При вращении антенны, когда начинается
облучение цели (направление 1), на соответствующем ра-
диусе развертки под действием импульса цели возникает
яркая точка (амплитуда сигнала характеризуется отрезком
АВ диаграммы направленности). Кроме того, возникает
* От латинского rostrum — грабли.
29
серия эквидистантных ярких точек под действием масштаб-
ных импульсов. Вращение антенны по часовой стрелке рав-
носильно перемещению цели в обратном направлении, так
что она последовательно занимает направления 2' и 3'.
Радиусы развертки занимают соответствующее положение
2 и 3, и вдоль них возникают в тех же местах, что и в преды-
дущем случае, яркие точки (амплитуда сигнала характери-
зуется отрезками АС и CD). После полного оборота антенны
Рис. 1.7. Формирование изображения в ИКО
на экране образуются масштабные кольца (электронная
шкала дальности), а цель будет иметь вид небольшой дуги,
угловые размеры которой приблизительно равны угловой
ширине луча антенны.
Дальность цели отсчитывается с помощью масштабных
колец. Например, для случая, показанного на рис. 1.7,
D « 2,7 DM. Азимут же цели р отсчитывается по положению
середины ее отметки относительно какого-либо начального
направления, например северного направления меридиана.
На рис. 1.7 таким является направление 3, которому соот-
ветствует направление на цель АЦ.
2. Допустимая частота вращения антенны РЛС круго-
вого обзора может быть определена на основе разных крите-
риев. Простейший из них основан на условии получения
слитного растра на экране ИКО.
Угол между соседними радиусами развертки равен углу
Поворота антенны за период повторения импульсов и состав-
24
ляет (в градусах)
0° = ЙА 7’п = -^-7’в,
1 А
где £2д — угловая скорость вращения антенны, 7с, а 7\—
период ее вращения, с.
Так как частота вращения антенны (мин-1)
пА = 60/7\, (L2.2)
то
е; = бмА/гп. (1.2.3)
Число радиусов развертки в пределах всего растра
nv = 360/е; = 60 гп/«А. (1.2.4)
Например, при лА = 6 мин-1 и Гп = 400 с-1 имеем
= 4000, т. е. число радиусов развертки достаточно ве-
лико.
Так как каждая точка развертки одновременно участву-
ет в двух равномерных движениях — по прямой и по окруж-
ности, то радиусы развертки оказываются несколько иск-
ривленными, образуя начальный участок спирали Архиме-
да. Однако учитывая, что Гп» л/360°, углы 0р оказываются
достаточно малыми, так что обычно наблюдается слитный
растр, в котором искривление отдельных радиусов незамет-
но. Угол между соседними радиусами, при котором еще со-
храняется их перекрытие на краю экрана,
е; < (36072л)-(</п/гшк), (1.2.5)
где dn — диаметр сфокусированного пятна ЭЛТ, а гшк —
длина шкалы дальности вдоль радиуса экрана.
С помощью формулы (1.2.3) находим, что для этого
требуется частота вращения антенны (мин-1)
-^=-Гп. (1.2,6)
п Лик
Минимально? число радиусов, необходимое для получе-
ния «слитного» растра,
A/pmln = 2лгшк/с1п. (1.2.7)
В некоторых случаях, особенно при высоком качестве
фокусировки современных ЭЛТ, неравенство (1.2.6) не вы-
полняется. Тогда на больших дальностях у края экрана от-
метка цели расслаивается. Чтобы исключить непривычный
характер изображения цели, оператор может немного рас-
фокусировать луч.
25
Другой критерий определения допустимой частоты вра-
щения антенны основан на получении достаточного числа
импульсов, отраженных от цели за время ее облучения.
В дальнейшем (гл. 4) будет показана связь этого числа с важ-
ными техническими параметрами РЛС — вероятностями
правильного обнаружения и ложной тревоги.
При постоянной частоте вращения антенны время облу-
чения цели Тобл составляет такую же часть периода враще-
ния Тк, какую соответствующая ширина луча в азимуталь-
ной плоскости бр составляет от 360°, т. е.
Т’обл = Тлбр/ЗбО0. (1.2.8)
Общее число импульсов, отраженных от цели за время
облучения,
N = Тобл1Тп = ТоблРп = TA6pFn/360o. (1.2.9)
Что касается времени обзора (в пределах 360°), равного
периоду вращения антенны, то из (1.2.9) имеем
Т’обз = ТА = 360оЛ76вЕп. (1.2.10)
С помощью формулы (1.2.2) получим п A=0pFп/6 N, мин-1.
Если теперь ограничить частоту повторения импульсов
Гп условием однозначности определения дальности, т. е.
Fп г/2/)гаал-, ТО
360° Л/ 2Огпах
7л > 0S —-с—
р с
нли
„ Op С
ft а ' •
™ 2Dmax
Таким образом, частота вращения антенны и А в РЛС кру-
гового обзора, а следовательно, скорость вращения радиуса
развертки дальности в ИКО ограничена. Чем больше даль-
ность, тем меньше допустимая скорость вращения и тем
продолжительнее требуемое время обзора.
1.3. ВИЗУАЛЬНЫЕ ИНДИКАТОРЫ РЛС
КРУГОВОГО ОБЗОРА
1. Характеристика ЭЛТ, используемых в индикаторах
с яркостной отметкой. Ниже рассмотрены лишь некоторые
вопросы визуального отображения радиолокационной ин-
формации, необходимые для лучшего понимания дальней-
шего материала. Сведения о более современных ЭЛТ будут
даны в гл. 12,
26
В индикаторах с яркостной отметкой обычно применя-
ются ЭЛТ с магнитным управлением и фокусировкой. Дело
в том, что магнитные линзы, размещаемые снаружи горлови-
ны трубки, имеют сравнительно большой диаметр, что обес-
печивает уменьшение диаметра светового пятна на экране.
Кроме того, в таких ЭЛТ допустимы большие диаметры лу-
ча (до фокусировки), чем в электростатических линзах, что
дает большую яркость при прочих равных условиях.
Размер сфокусированного
пятна зависит от тока луча
и характеристик люминофора.
Минимальный размер пятна
в ЭЛТ с магнитной фокусиров-
кой при низких уровнях све-
товой энергии dn=0,025...
0,05 мм для однослойных эк-
ранов. В двухслойных экра-
нах ЭЛТ, широко применяв-
шихся и применяемых до сих
пор в радиолокации, размер
пятна в зависимости от тока
луча равен 0,25... 1 мм, при-
чем по мере отклонения от и
центра экрана размер пятна
увеличивается. Обычно ис-
пользуется понятие качества
фокусировки
<?Ф = d3/dn, (1.3.1)
Рис. 1.8. Яркостная характери-
стика ЭЛТ
где da — диаметр экрана (т. е.
Q$ — число линий развертки
на диаметр).
Для ЭЛТ с магнитным управлением, имеющих двухслой-
ный экран, Q$ = 300...600 (при однослойном экране извест-
ны ЭЛТ с Q$ = 6 000 и выше), а для ЭЛТ с электростати-
ческим управлением (2Ф — 150 ...250.
ЭЛТ с магнитным управлением характеризуется более
сильной, чем электростатические, зависимостью яркости от
управляющего напряжения (приблизительно по кубическо-
му закону), что позволяет получить более высокую контра-
стность изображения. Яркостная характеристика такой ЭЛТ
(рис. 1.8) имеёт два пороговых уровня: нижний, определяе-
мый яркостью фона Вф, создаваемой внутренними шумами
и яркостью окружающего освещения, и верхний Втах,
определяемый расфокусировкой при большой плотности то-
27
ка электронного луча. Заметим, что яркость окружающего
освещения изменяется в широких пределах. Она меньше
30 кд/м2 в отгороженном отсеке или ночью и достигает 3 X
X104 кд/м2, днем. Яркость пятна в момент возбуждения мо-
жет достигать даже 1000 кд/м2, однако средняя яркость мала
и составляет лишь несколько кандел на 1 м2. Яркостная
характеристика определяет контрастность радиолокацион-
ного изображения на экране как /Сэ = (Вс — Вф)/Вф, где
Вс — яркость отметки цели, и динамический диапазон
Da = l/ymax/t/ymin» гДе ^»min определяется минимально
различимым для глаза оператора изменением яркости
экрана относительно яркости фона. Динамический диапа-
зон может быть порядка 15, т. е. 20 1g Da т 23 дБ. Кон-
трастность Кв — 30...130, т. е. 10 1g Кэ = 15 ...21 дБ. Так
как глаз различает две смежные градации яркости (полутон
на), если они различаются по световой энергии на 3 дБ, то
число передаваемых градаций 4...7 (заметим, что при изме-
нении управляющего напряжения от полной отсечки до ну-
ля обеспечивается не менее 10 полутонов).
При повышении уровня окружающего освещения мини-
мальный пороговый уровень возрастает. Для предотвраще-
ния пропадания слабых сигналов необходимо изменять
начальное смещение ЭЛТ, что, однако, приводит к сниже-
нию динамического диапазона. Чтобы избежать расфоку-
сировки за счет действия сильных сигналов, сигнал с выхода
приемника предварительно ограничивается по максимуму.
В РЛС кругового обзора свечение экрана ЭЛТ должно
сохраняться по крайней мере в течение одного оборота антен-
ны. С другой стороны, для обеспечения наблюдения смены
обстановки желательно,- чтобы свечение не сохранилось
слишком долго. Практически требуемая длительность после-
свечения составляет несколько секунд.
Яркость свечения после возбуждения для многих
люминофоров спадает по экспоненциальному закону (воз-
можен также логарифмический закон): В — Во е~*/т, где
Во — яркость в момент прекращения возбуждения; т —
постоянная времени, причем обычно время послесвечения
тп определяется как время спадания яркости до 1% от на-
чального значения, так что тп = 4,61 т.
В РЛС обычно применяется длительное (0, ...1 с) и очень
длительное (> 1 с) послесвечение. До последнего времени
для этого использовались двухслойные экраны. Дело в том,
что большинство люминофоров, возбуждаемых в вакууме
электронным лучом, имеют сравнительно малое время после-
свечения. Вместе с тем кристаллы, способные давать дли-
28
тельное свечение, возбуждаются синим излучением видимо*
го света и ближайшим к нему ультрафиолетовым. Поэтому
стекло колбы ЭЛТ покрывают слоем, обладающим длитель-
ным послесвечением (обычно цинк — кадмий — сульфид,
активированный медью), который светится желто-зеленым
цветом, на этот слой наносят люминофор, имеющий синее
свечение и возбуждаемый электронным лучом (например,
цинк — сульфид, активированный серебром). Синее свече-
ние (время послесвечения 10-г ...10-3с) возбуждает в пер-
вом слое длительное послесвечение. Для ограничения види-
мости синей составляющей (которая должна составлять
5...7% от общей яркости) экран закрывают оранжевым све-
тофильтром. Известны также однослойные люминофоры
с длительным послесвечением (например, калий—магний —
фторид), имеющие меньшее рассеяние света, чем двухслой-
ные, но обладающие меньшей долговечностью.
При воздействии на управляющий электрод положитель-
ного скачка напряжения происходит разгорание свечения
экрана. Так как для возникновения люминесценции тре-
буется некоторый запас энергии, вначале (примерно 2 мкс)
скорость нарастания яркости увеличивается. Далее (при-
мерно до 100 мкс) яркость возрастает по линейному закону.
Примерно через 10 мс наступает насыщение экрана. Из-за
малой длительности импульсов, используемых в радиолока-
ции, яркость в процессе разгорания при действии одиночного
импульса сравнительно мала. Однако яркость возрастает
при воздействии пачки импульсов вследствие явления на-
копления. Глаз обладает инерционностью восприятия свето-
вых раздражений и световой памятью (в среднем около
0,1 с). В этом смысле его действие подобно действию интегри-
рующей цепи. Поэтому при достаточно высокой частоте
пульсаций яркости глаз воспринимает среднее значение
яркости (закон Тальбота).
Рассмотрим действие последовательности импульсов
(рис. 1.9). Пусть смещение пятна за время послесвечения,
вызванное движением антенны и цели, не превышает долей
диаметра пятна. Целесообразно несколько идеализировать
процесс, считая, что общее приращение яркости за счет на-
копления равно сумме приращений яркости от действия
каждого из предыдущих импульсов, причем постоянная вре-
мени послесвечения не зависит от уровня предшествующего
возбуждения экрана. Таким образом достаточно просумми-
ровать смещенные на период повторения Тв функции изме-
нения яркости послесвечения от каждого импульса.
29
Показанная на рис. 1.9 последовательность из М одина-
ковых по амплитуде импульсов ивх близка к реальной.
Пусть яркость свечения, обусловленная действием каждого
одиночного импульса, к концу импульса равна Во. Суммар-
ная яркость, как видно из рис. 1.9, равна
Рассматривая NTn как текущее время, видим, что рост
яркости происходит по экспоненциальному закону. С уве-
Рнс. 1.9. Накопление яркости при действии пачки импульсов
личением числа импульсов N яркость стремится к значению
2?о/(1—е_7п/т). Уровень 95% от этого значения достигается
при NTa/x = 3, т. е. при числе импульсов Afmax = 3 х!Тп.
За счет синхронного возбуждения одного и того же участ-
ка экрана (в пределах диаметра пятиа) за N разверток даль-
ности яркость отметки цели возрастает до значительной ве-
личины, так как т > Тп. Вместе с тем возбуждения, вызван-
ные шумами, возникают хаотически в случайных точках,
распределенных произвольно по всему экрану, и поэтому до-
стигают меньшей яркости. Сказанное обеспечивает выигрыш
в отношении сигнал-шум после действия всей последователь-
ности импульсов по сравнению с этим отношением для каж-
дого импульса.
В заключение отметим, что для определения степени
согласования индикаторного устройства с приемным трак-
30
том РЛС может оказаться полезным понятие полосы про-
пускания частот ЭЛТ. Дело в том что минимальный размер
отметки цели на экране определяется диаметром пятна dn.
Это соответствует минимальной длительности сигнала, вос-
производимого ЭЛТ, тит1п = dnlvn (vn — скорость раз-
вертки), а следовательно, ширина полосы частот, требуемая
для передачи сигнала такой длительности, равна Д/э ~
~ l/^nmln ^л/^п ' ’ /цп/^'р^п-
НаприлЛр, при 1Шк = 12 мм и ОШк = 100 км (Тр =
= 670 мкс) имеем ол = 2-10® мм/с, что при dn = 0,5 мм
обеспечивает Д/э = 400 кГц.
2. Особенности развертки дальности. Как известно, для
получения линейно изменяющегося тока в отклоняющей ка-
тушке необходимо использовать напряжение трапецеидаль-
ной формы, т. е. состоящее из пилообразной и импульсной
части («подскока»). Для отклоняющей катушки, эквивалент-
ная схема которой включает индуктивность LK и активное
сопротивление RK (обусловленное потерями в проводах и
сердечнике), когда распределенной емкостью обмотки мож-
но пренебречь, требуется отклоняющее напряжение ик —
= L^ijdt + RKiL = L^l (/) + Rttst (t)t. Здесь 1 (/) —
единичная функция, равная 0 при 1<0 и 1 при t 0,
a s = Дтах/Гр — крутизна пилообразного тока, причем
Дтах — максимальный ток катушки it, определяемый раз-
мером экрана и числом витков катушки. При сдвиге начала
развертки на величину t30 вместо единичной функции 1 (/)
используется функция 1 (t — tao).
Для перехода с одной шкалы дальности на другую при
использовании одной и той же ЭЛТ с магнитным управле-
нием, т. е. при одном и том же радиусе шкалы гШк, когда
согласно (1.1.4) меняется масштаб М = гшк/ОШк, необходи-
мо, как видно из рис. 1.10, изменить длительность прямого
хода развертки Тр = 2DmKlc при постоянной величине мак-
симального отклоняющего тока. Это достигается измене-
нием скорости нарастания тока через отклоняющие катушки.
На нижней диаграмме рис. 1.10 вместо тока tp = iL, про-
текающего через отклоняющие катушки, на оси ординат
отмечена пропорциональная ему величина ipwh, где h —
чувствительность ЭЛТ в миллиметрах на ампер-виток,
a w — число витков катушки.
Для изменения крутизны прямого хода тока развертки
должно производиться соответствующее изменение крутиз-
ны трапецеидального напряжения развертки ₽Ks = Дк/Р/
/Гр (7р=Дтах—максимальный ток развертки) и подскока
LKs, Переключение шкалы дальности' можно, например,
31
осуществить путем изменения длительности расширенного
импульса (импульса подсвета) прас (рис. 1.10), управляю-
щего генератором развертки ир и постоянной времени в це-
пи последнего. Так, иа рис. 1.10 повышение Ошк обеспечи-
вается изменением длительности расширенного импульса
с Tpi на Гр 2 и соответствующим уменьшением скорости на-
растания напряжения и тока развертки.
Рнс. 1.10. Временные диаграммы напряжений н токов в ИКО с вра-
щающейся катушкой при переключении шкал дальности
При регулировке скорости развертки и неизменной ее
длительности, т. е. изменении амплитуды тока развертки,
меняется длина линии развертки на экране, но число мас-
штабных линий сохраняется. Если же сохранить постоянст-
во амплитуды тока развертки, но менять ее длительность,
то длина линии развертки остается без изменения, а число
масштабных линий меняется.
Расширенный импульс управляет генератором разверт-
ки и одновременно используется для отпирания ЭЛТ на
время прямого хода развертки дальности.
На рис. 1.10 расширенный импульс запаздывает отно-
сительно синхронизирующего на время t30 — 2Djc. Такая
задержка начала развертки позволяет наблюдать далекие
32
цели в крупном масштабе (для удобства пользования масш-
табными линиями желательно, чтобы Do = nDM, где п —
целое число). Дальность цели отсчитывается на экране
ИКО
D — Do + kDM + yDM,
где k — число масштабных линий, укладывающихся от на-
чала развертки до отметки цели, а коэффициенту характери-
зует положение отметки цели между масштабными линиями.
Если необходимо вести наблюдение на всей дистанции и,
кроме того, на некотором ее участке требуется более круп-
ный масштаб, то применяют местное увеличение скорости
развертки (например, ближние цели, для которых требует-
ся более высокая точность отсчета дальности, целесообраз-
но наблюдать в крупном масштабе, и далекие цели — в мел-
ком). Естественно, что участок быстрой развертки можно
переместить по оси дальности, изменив задержку импульса
запуска генератора пилообразного напряжения быстрой
развертки. Рассмотренный метод называется «электронной
лупой времени».
3. Формирование радиально-круговой развертки. Вра-
щение отклоняющей катушки синхронно с вращением ан-
тенны осуществляется с помощью, например, сельсинной
передачи. Напряжение развертки на отклоняющую катуш-
ку подается через скользящие контакты. Обеспечение одно-
значной и точной передачи угла поворота антенны связано
с известной сложностью сельсинной передачи. Большое рас-
пространение получил ИКО с неподвижными вертикально
и горизонтально отклоняющими катушками. Чтобы направ-
ление движения луча на экране ИКО соответствовало ази-
муту антенны, амплитуды пилообразных токов развертки
модулируются по синусоидальному и косинусоидальному
законам. Положение линии развертки на экране ИКО в раз-
ные моменты времени показано на рис. 1.11.
Как следует из формулы (1.2.3), угол между радиусами
развертки настолько мал (например, при частоте следова-
ния Еп = 400 с-1 и частоте вращения антенны п А =
= 6 мин-1 0р = 0,09°), что за период развертки дальности
можно пренебречь угловым смещением результирующего
магнитного поля и принять за угловое положение резуль-
тирующего поля то, которое оно принимает в момент макси-
мального значения тока развертки дальности. При этом
смещения электронного луча в горизонтальном х и верти-
кальном у направлениях равны
х = hxwxIx sin £2 у = hvwBIy cos £2 A t,
2 Зак. 1579 33
где hxwx и hyWy — чувствительности катушек к отклоне-
нию, мм/А, а I х и 1у — максимальные значения пилообраз-
ных токов.
Отсюда следует, что при hxwxIx = hvwvIv = гшк, ког-
да х2 + у2 = г^к, концы радиусов развертки длиной гШк
(а следовательно, и сами радиусы) вращаются с угловой ско-
ростью Й А.
Для модуляции амплитуд пилообразных отклоняющих
токов по синусоидальному и косинусоидальному законам
4
Рис. 1.11. Форми-
рование радиаль-
но-круговой раз-
вертки
с частотой вращения антенны используются электромехани-
ческие модуляторы, связанные с вращением антенны и име-
ющие один вход и два выхода, например синусно-косинус-
ный вращающийся трансформатор (СКВТ), у которого ротор
вращается синхронно с антенной, а две статорные обмотки
расположены перпендикулярно, так что огибающие снима-
маемых с них напряжений имеют фазовый сдвиг 90°. Если
на ротор СКВТ (рис. 1.12) поступают трапецеидальные им-
пульсы развертки дальности, на статорных обмотках фор-
мируются модулированные напряжения, которые после
усиления поступают на отклоняющие катушки (ОК) гори-
зонтального и вертикального отклонения. В подобных уст-
ройствах часто используется двухтактное включение ка-
тушек. Это позволяет выбрать транзистор с вдвое мень-
34
шим током потребления и уменьшить нелинейные иска-
жения.
Так как СКВТ не передает постоянной составляющей
трапецеидальных импульсов, амплитуда которых изменя-
ется при вращении антенны, то изменяется и среднее зна-
чение напряжения на входе усилителя тока развертки.
Рнс. 1.12. Функциональная схема формирования радиально-круго-
вой развертки при неподвижных отклоняющих катушках с помощью
синусно-косинусного вращающегося трансформатора
Рис. 1.13. Секторные ин-
дикаторы:
а — центр с краю экрана.
б — центр за экраном (вне
сектора ЭЛТ заперта)
Если не скомпенсировать это изменение, то начало линий
развертки будет смещено относительно центра экрана. Кро-
ме того, каждое переключение с одной шкалы дальности на
другую потребует новой компенсации, а случайные измене-
ния питающего напряжения будут сдвигать начало разверт-
ки. Чтобы линии развертки начинались точно в центре экра-
на, в ИКО используются управляемые фиксаторы уровня
(рис. 1.12). Они обеспечивают фиксированное напряжение
2* 35
на входах ОК перед началом рабочего хода развертки даль-
ности.
Для укрупнения азимутального масштаба целесообразно
перейти к секторной индикации с вынесенной к краю экра-
на (рис. 1.13, а) или даже за пределы экрана (рис. 1.13, б)
точкой начальной дальности. Такой индикатор именуется
секторным индикатором с полярным растром или ИКО
со смещенным центром. Начало развертки можно сместить
Рис. 1.14. Индикатор азимут — дальность с прямоугольным растром
(а) и временные диаграммы (б)
в любом направлении, что позволяет воспроизвести изобра-
жение целей для соответствующих участков пространства.
4. Индикатор азимута и дальности (ИАД) с прямоуголь-
ным растром. Для индикатора с таким видом растра (назы-
ваемого также индикатором типа В) координаты целей опре-
деляют в прямоугольных координатах. На рис. 1.14, а
изображен растр вместе с отметкой цели и масштабными ли-
ниями дальности. Горизонтально расположенные линии раз-
вертки дальности охватывают интервал дальности от Do
(начальная задержка) до Do + Ошк, а вертикально распо-
ложенная развертка азимута охватывает сектор от ро до
р0 + Ршк- Обычно имеется возможность регулировать на-
чальную границу обзора ро в пределах 0—360°. При этом
антенна может совершать как круговое движение, так и кача-
ние в секторе, укладывающемся вдоль шкалы рши. Масштаб-
ные линии расположены вертикально, и отметка цели имеет
вертикальную протяженность, охватывая интервал, соответ-
ствующий ширине луча антенны.
36
Временные диаграммы основных напряжений и токов,
необходимых для получения такого изображения, показаны
на рис. 1.14, б, где ia3 — ток развертки азимута, протекаю-
щий в данном случае через вертикально отклоняющие ка-
тушки от момента p„/Q А Д° (Ро + РшкУ^л пропорциональ-
но углу поворота антенны; Q А — угловая скорость враще-
ния антенны; исин — синхронизирующие импульсы; 1д —
ток развертки дальности (протекающий через горизонталь-
но отклоняющие катушки); ипаз — импульсы подсвета ази-
мутальной развертки; ипд — импульсы подсвета развертки
дальности. Заметим, что синхронизация разверток дальности
и азимута часто отсутствует. В-результате происходит слу-
чайное изменение положения начала развертки дальности
относительно начала азимутальной развертки и некоторое
дрожание растра вдоль оси азимута. Однако при большом
числе разверток дальности за время ршк/П А (плотный растр
с перекрытием линий развертки по дальности) дрожание
незаметно для глаза.
Для формирования строчной развертки и ИАД необхо-
димо, чтобы ток азимутальной развертки изменялся в оп-
ределенном секторе Ртк пропорционально углу поворота
антенны. *В связи с этим возникает задача преобразования
угла поворота антенны в ток азимутальной развертки. При
этом из-за весьма малой скорости развертки зависимость
между напряжением и током развертки практически ли-
нейная. В качестве датчиков напряжения азимутальной
развертки используются электромеханические датчики
в виде кругового потенциометра, конденсатора переменной
емкости, сельсин-трансформатора.
1.4. НЕКОТОРЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛА
импульсной рлс кругового обзора
1. Структура отраженного сигнала на входе приемника
Рассмотрим форму отраженного сигнала в РЛС кругового
обзора. Как следует из рис. 1.7, по мере вращения антен-
ны амплитуда зондирующих импульсов, облучающих цель,
изменяется в соответствии с диаграммой направленности
(ДН) пропорционально отрезкам АВ, AC, AD, и т. д. Диаг-
рамму направленности по -напряженности поля обозначим
Fe (Р). Так как при равномерном круговом вращении
Р = £2а*, (1.4.1)
где Q А — угловая скорость вращения антенны, то ДН мо-
жет рассматриваться как функция времени Fe (О-
37
Таким образом, зондирующий сигнал, облучающий цель,
оказывается модулированным и описывается функцией вре-
мени s3(0 = Fe (t)sa (t), где sn (t) — радиоимпульсы пере-
датчика.
Предположим, что цель практически не изменяет форму
отраженного сигнала, в частности, не увеличивает длитель-
ность отраженных импульсов. Это условие можно рассмат-
ривать как первоначальное определение точечной цели.
Кроме того, предположим, что движением цели за время
облучения можно пренебречь. Тогда отраженный сигнал
характеризуется функцией FFe (t — 4)sn (t — t3), где К —
постоянный коэффициент. Для одноантенной РЛС, у кото-
рой ДН при приеме описывается той же функцией Fe (0,
что и при передаче, сигнал на входе приемника записывает-
ся в виде
snp (() = KFe (t - t3) Fe (0 sn (t - t3). (1.4.2)
Так как скорость вращения антенны сравнительно неве-
лика и смещение луча за время запаздывания обычно го-
раздо меньше, чем ширина ДН, то Fe (0 » Fe (t —
Функция, характеризующая ДН по мощности,
FP(t) = Fi(t). (1.4.3)
С учетом сказанного (1.4.2) можно представить в виде
Snp (0 « KF2e (0 sn (/- /а) = KFP (0 sn (1.4.4)
т. e. импульсы на входе приемника оказываются промодули-
рованными по амплитуде в соответствии с ДН антенны по
мощности.
Как известно, ДН антенны с равномерным распределе-
нием поля по раскрыву выражается функцией вида
sin х/х:
Fe (0) = sin f л —~ sin 0^ / л sin 0. (1.4.5)
I X /1 к
Обычно в радиолокации длина волны X <dA и поэтому
в пределах даже нескольких лепестков sin 0 « 0, так что
ДН по мощности имеет вид
FP(0)= sin2 1,39-^- I (1,39-^-?, (1.4.6)
®0,5 I \ ®0,5 /
где 0 — угол, отсчитываемый в одну сторону от макси-
мума, а 0ОБ — ширина ДН по половинной мощности, от-
считываемая в обе стороны от максимума (действительно,
при 0 = 0оь/2 имеем Fp (0) — 0,5).
38
Сигнал на входе приемника snp (/) имеет вид последо-
вательности радиоимпульсов (рис. 1.15), следующих через
интервал времени Та, огибающая которых FP (/) построена
с помощью выражений (1.4.1), (1.4.3) и (1.4.5). Если принять
максимальную амплитуду в пределах главного лепестка за
единицу, то в боковых лепестках она равна 0,0470; 0,0164;
0,0083 (т. е. —13; —18; —21 дБ). В ряде случаев действи-

Рнс. 1.15. СнгнаЯ на
входе приемника РЛС
кругового обзора
ем боковых лепестков можно пренебречь. В пределах же
главного лепестка ДН по мощности хорошо аппроксими-
руется функцией
FP (р) = ехр — 0,694
2Р
®0,5
2
(1.4.7)
И
Fp (Р) = cos2, (1.4.8)
4 е0,5
где р и 0о 5 — те же, что и в формуле (1.4.6).
Описанная последовательность импульсов именуется
пачкой (иногда пакетом). В некоторых случаях удобно в ка-
честве аппроксимации использовать пачку с прямоуголь-
ной огибающей. Общая длительность пачки характеризует
время облучения цели Тобл- В случае огибающей вида
(1.4.7) отсчет длительности пачки часто производится по
точкам на уровне половинной мощности
Т’обл ^0,5 — ®0,5^ А-
(1.4.9)
2. Энергетические соотношения при импульсном методе.
Для непрерывных колебаний мощность определяется усред-
нением по периоду. Такой же подход возможен для радио-
импульсов с произвольной огибающей U (t) (рис. 1.16, а).
Действующее (эффективное) значение напряжения для каж-
дого периода колебания равно U (1)^2, а значение сред-
39
ней за период колебания мощности (на нагрузке с сопро-
тивлением 10м):
Р(0 =[(/(0/V“2]2 = t/2 (0/2- (1.4.10)
Максимальное значение этой величины называется им-
пульсной или пиковой мощностью и равно Ря = U$J2, где
Um — максимальная амплитуда огибающей. В некоторых
aft;
Тп
а)
P(t)
"to/2 |тз| 5с/2
I I Рис. 1.16. Времен-
Л \ ные диаграммы
/ I I \ напряжения радио-
импульсов (а) н
мощности (б)
случаях под пиковой мощностью понимается мгновенная
мощность Um — 2Рп в момент достижения максимального
амплитудного значения. Иногда же вводят понятие эффек-
тивной мощности импульса, которая является мощностью,
усредненной за длительность импульса, т. е. для импульса
конечной длины
Л, ср-— J- P{t)dt, (1.4.11)
-То/2
где т0 — длительность импульса на нулевом уровне.
Из-за трудностей, связанных с определением импульсной
мощности, иногда удобней в качестве параметра использо-
40
вать энергию импульса:
То/2
Еи= j Р(/)Л = РисрТо. (1.4.12)
—Го/2
Так, энергия прямоугольного импульса длительностью ти =
=т0 равна
Е„ = Рит„ = ((/т/]/Т)2тн. (1.4.13)
Для распространения этой простой формулы на импуль-
сы произвольной формы вводят эквивалентную энергети-
ческую длительность импульса т3, т.е. длительность неко-
торого прямоугольного импульса с той же пиковой мощно-
стью и той же энергией, что и данный импульс (рис. 1.16,6).
Таким образом,
Ей ~ Ди ср Т0 ‘
откуда согласно (1.4.11)
Сравнивая огибающие импульсов U (/) прямоугольной,
синусоидальной (один полупериод) и треугольной формы,
имеющих одинаковые длительности на нулевом уровне т0
и пиковые значения, легко получить соответственно
тэ/т0 = 1; 1/2; 1/3. (1.4.15)
В общем случае интеграл в (1.4.14) берется в бесконеч-
ных пределах. Соответственно для импульса напряжения
гауссовской формы ехр [— 0,7 (2/)2/то,51, где т0>5 — дли-
тельность по точкам половинного напряжения; тэ =
= J ехр [— 1,4 (2/)2/т§,5М/. = О,75т0.6.
Важным параметром радиолокационного передатчика
(как и всякого радиоканала) является средняя мощность.
Для усреднения мощности периодической последователь-
ности импульсов достаточно равномерно распределить
энергию одного импульса в интервале Тп. При этом
Р — Е" — Р т F — Р — —
Zcp— —'и 1э'п и, „•
•. П ч
где ти — длительность прямоугольного импульса, величина
q = TjAh — 1/Дпти называется скважностью импульсов,
41
а величина s = ти/Тп — FnT„ — коэффициентом заполне-
ния импульсов.
Для прямоугольных импульсов Рср = P/q — PKs.
Скважность радиолокационных импульсов имеет на
практике порядок сотен или тысяч. Например, при т„ = 1 мкс
и Fa = 103 с-1, имеем q = 103, т. е. средняя мощность
в 103 раз меньше импульсной.
Средняя мощность передатчика РЛС характеризует,
с одной стороны, достижимую дальность действия, а с дру-
гой — определяет потребляемую от источников питания
мощность и, кроме того, габариты и вес аппаратуры.
Повышение средней мощности связано с увеличением
как длительности импульсов, так и их частоты повторения.
Часто при изменении режима РЛС, связанного с использо-
ванием большей частоты повторения, одновременно произ-
водится переход на меньшую длительность импульса, так
чтобы скважность, а следовательно, и средняя мощность
не изменялись.
1.5. РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ РЛС
1. Общие сведения. Разрешающая способность — важ-
нейшая характеристика РЛС, определяющая возможность
раздельного наблюдения целей, имеющих малое отличие
в дальности, угловых координатах, скорости. Она имеет
особое значение для современной радиолокации из-за оби-
лия близко расположенных целей, мало отличающихся по
скорости. Типичным примером является обстановка в райо-
не крупного аэропорта.
Задача разделения радиолокационных сигналов отдель-
ных целей, как и их обнаружение, является, строго говоря,
статистической, и ее необходимо решать с учетом мешающе-
го действия помех. Действительно, только при наложении
флуктуационных помех на полезные сигналы возникает
физически неустранимый предел для обнаружения и разде-
ления сигналов, а также точности измерения их параметров.
При этом следует выбирать одно из четырех решений: наб-
людается помеха (шум), две цели, одна или другая цели.
Следует, однако, отметить, что на практике задача разре-
шения часто возникает не на предельной.дальности, когда
сигнал находится на пороге его обнаружения, а при доста-
точно большом отношении сигнал-шум. Заметим, что при
отсутствии внутренних шумов или других помех и случай-
ных искажений сигналов в принципе достижима сколь угод-
но высокая разрешающая способность, так как, зная пара-
42
метры зондирующего сигнала, можно по наблюдаемому сиг-
налу точно восстановить характер действующего входного
сигнала. Однако практически такая возможность не реали-
зуется из-за флуктуаций сигнала и нестабильностей РЛС.
В силу сказанного разрешающую способность РЛС це-
лесообразно определять условно. Можно воспользоваться
часто применяемым критерием Рэлея, согласно которому
разрешающая способность определяется тем минималь-
ным интервалом, при котором суммарный сигнал, имеющий
Рис. 1.17. Расположение двух целей с одинаковыми угловыми коор-
динатами (а) и их отметки На экране индикатора (б), отражение
импульса длительностью Ти от целей, разделенных интервалом
сти/2 (в)
для двух целей вид двугорбой кривой, максимумы которой
характеризуют отдельные цели, переходит в одногорбую
кривую, соответствующую одной цели. Рассмотрим понятия
разрешающей способности импульсной РЛС по дальности
и по углу.
2. Разрешающая способность РЛС по дальности — это
минимальная разность расстояний до двух целей, имеющих
одинаковые угловые координаты (расположенных в ради-
альном относительно РЛС направлении), при которой воз-
можно раздельное наблюдение сигналов от этих целей.
Две точечные цели с одинаковыми угловыми координатами
и их отметки для идеализированного случая сигналов пря-
моугольной формы и неискажающего приемно-индикатор-
ного тракта изображены на рис. 1.17, а, б. До сближения
целей отметки имеют вид двугорбой кривой, которая при
интервале между целями Д/3 т„ становится одногорбой.
Примем в качестве условия разрешения двух целей наличие
впадины между ними, т. е. когда отметка еще является дву-
горбой. Так как согласно рис. 1.17, а, t3 = t32 — t3i =
43
— 2 (Z?2 — D$c, то условие разрешения состоит в том, что-
бы расстояние между целями D2 — Dx> с Отсюда
разрешающая способность по дальности, которую в дан-
ном случае можно условно назвать идеальной (так как не
учитывается влияние приемника и индикатора), равна
б£>ид = ст„/2.
(1.5.1)
Как видно из рис. 1.17,'в, сти/2 — это максимальный ин-
тервал между целями, при котором они еще одновременно
а) б)
Рис. 1.18. Импульсы, отраженные от двух целей:
а — временное расположение радиоимпульсов, б — огибающие результирую-
щего сигнала
участвуют в формировании отраженного сигнала, так как в
этом случае совпадают срез импульса отраженного от цели
и фронт импульса от цели Ц2.
Рассмотрим случай, когда огибающая сигналов, отра-
женных от двух близко расположенных целей, отличается
от прямоугольной. Высокочастотные колебания этих сиг-
налов накладываются одно на другое (рис. 1.18, а). Всегда
возможно случайное изменение расстояния между целями
по крайней мере от 0 до Х/4 (например, при X = 10 см для
этого потребуется, чтобы расстояние изменилось всего лишь
на 2,5 см). Это соответствует случайному изменению раз-
ности фаз от Д<р = 0 до Д<р = л. На рис. 1.18, б изображены
44
огибающие результирующего сигнала для двух крайних
случаев фазового сдвига Д<р = 0 и Д<р =п при трех зна-
чениях временного интервала между целями ДЛ,. При
Д?3 > тд>Б, где то,б — длительность импульса на уровне
0,5 от максимальной амплитуды, огибающая суммарного
сигнала при любой разности фаз является двугорбой. При
Д4 < т0Б огибающая в зависимости от разности фаз может
быть двугорбой или одногорбой, как для одиночной цели.
Наконец, пересечение огибающих на уровне 0,5 от макси-
мальной амплитуды, когда ДА, л; т0Б, приближенно соот-
ветствует граничному случаю, при котором для Д<р = 0 дву-
горбость только начинает исчезать.
При более строгом рассмотрении случая Д<р = 0, на-
пример для гауссовской огибающей ехр (— 0,7 (2Z/t0 6)2],
оказывается, что при пересечении двух таких импульсов
на уровне 0,5 (когда Д^3 = т0Б) суммарный сигнал сохраня-
ет еще вид двугорбой кривой. Условием перехода к одногор-
бой кривой является равенство нулю второй производной
огибающей суммарного сигнала от двух целей. Можно
показать, что при этом Д^ты = 0,85 т0 Б. Таким образом,
можно принять, что для импульсов с’ непрямоугольной
огибающей согласно критерию Рэлея
6ОИД « ст01Б/2. (1-5.2)
Перейдем теперь к потенциальной, т. е. предельно до-
стижимой, разрешающей способности 6ОП0Т при условии
отсутствия энергетических потерь. Для этого рассмотрим
оптимальную обработку с помощью согласованного фильт-
ра (СФ)* в случае зондирующего импульса с прямоуголь-
ной огибающей длительностью ти. На выходе оптимального
приемника (согласованного фильтра) образуются импульсы
с треугольной огибающей с длительностью основания 2ти
(см. § 4.3, п.1), Как видно из рис. 1.19, если огибающие им-
пульсов на входе приемника соприкасаются (рис. 1.19,-а),
то на выходе они пересекаются на уровне 0,5 (рис. 1.19,6)
и разрешающая способность фактически определяется фор-
мулой (1.5.1), т. е.
6Dn0T = 6ОИД = ст„/2. (1.5.3)
Если форма огибающей импульса отличается от прямо-
угольной, длительность импульса на уровне 0,5 на выходе
согласованного фильтра (СФ) увеличивается по сраЕн-з-
* Данный вопрос рассматривается в гл. 4, однако основы его
уже известны по предыдущим курсам.
45
Нию с входной. Например, для гауссовской огибающей
ехр[—0,7 (2Z/t06)2] происходит ее расширение до значения
У2т0>5. В .соответствии со сказанным выше о переходе
огибающей суммарного сигнала от двух целей к одногорбой
кривой имеем Д/3 mln = 0,851^2 т0>5 « 1,2 т0>5, откуда
бЬПот ~ 1,2 (ст0>5/2).
Более общий подход показывает, что СФ не только обес-
печивает максимальную чувствительность при наличии бе-
Рис. 1.19. Разрешающая спо-
собность по дальности при оп-
тимальном приеме
Рис. 1.20. Разрешающая спо-
собность по дальности с учетом
размера следа электронного
луча на экране ЭЛТ
лого шума, но и полностью сохраняет разрешающие свой-
ства сигнала, определяемые как
6Г>ПОТ = стп/2 = с/2 ДЛпр. (1.5.4)
Здесь
тп = 2л J -
так называемая постоянная разрешения по времени; S (f) —
модуль спектра огибающей; ДЛпр = 1/тп — приведенная
ширина спектра сигнала.
Таким образом, для повышения разрешающей способ-
ности по дальности необходимо сокращать длительность
простых («гладких») импульсов, а в общем случае любых
сигналов. Это можно расценивать как требование расшире-
ния спектра сигнала.
Реальная разрешающая способность по дальности
может оказаться гораздо хуже потенциальной. В РЛС
с визуальным индикатором существенное влияние' оказы-
вает ширина следа электронного луча на экране ЭЛТ.
46
На рис. 1.20 показаны два импульса на границе их разде-
ления без учета (рис. 1.20, а) и с учетом (рис. 1.20, б) толщи-
ны следа. Толщина следа зависит от диаметра сфокусиро-
ванного пятна на экране ЭЛТ dn. Согласно (1.1.4) этому
соответствует дальность djM, или временной интервал
2dn/cM. В данном случае результирующая разрешающая
способность по дальности, как видно из рис. 1.20, б, равна
бОр = 6ОПОТ + 6ОЭ, (1.5.5)
где 6£>пот — потенциальная разрешающая способность, оп-
ределяемая по формуле (1.5.3), а 6£>3— разрешающая
способность экрана (при произвольной форме импульса и
неравномерном распределении яркости в пределах пятна
это равенство носит приближенный характер).
Разрешающая способность экрана на основании (1.1.4)
и (1.3.1) равна
&D3 = djM = dn/lmv/DaK = (1.5.6)
где k3 = lw!d3 — коэффициент использования диаметра
экрана (для индикатора с линейной разверткой k3 w 0,8,
для ИКО k3 <Z 0,5).
Если, например, ти = 1 мкс, ks = 0,4, качество фокусировки
фф = 500, Ршкх 4 км, 400 км, то 150 м, ==
= 20 м; 6£>э2 = 2 км, так что 6£>pt = 150 м + 20 м = 170 м,
&Dp2 = 150 м + 2000 м = 2 150 м.
Иначе говоря, при крупном масштабе (мала шкала даль-
ности) разрешающая способность близка к потенциальной.
Для повышения же последней надо сократить длительность
импульса (в общем случае расширить спектр). При мелком
масштабе (дальность шкалы большая) и недостаточно вы-
соком качестве фокусировки длительность импульса мало
влияет на общую разрешающую способность. Она опре-
деляется главным образом разрешающей способностью
экрана.
3. Особенности повышения разрешающей способности
по дальности путем укорочения импульсов. Если исключить
использование сложных сигналов,,о чем пойдет речь в гл.7,
то для повышения потенциальной разрешающей способно-
сти требуется укорочение импульсов.
Генерация очень коротких радиоимпульсов определяет-
ся переходными характеристиками видеочастотной модули-
рующей системы и параметрами генератора СВЧ. В настоя-
щее время можно построить модуляторы, обеспечивающие
получение видеоимпульсов длительностью вплоть до долей
47
наносекунды. Вместе с тем получение радиоимпульсов до-
статочно малой длительности встречает трудности. Одной
из причин является ограниченная широкополосность вы-
сокочастотных элементов генераторов СВЧ.
Предельная длительность импульса определяется ин-
тервалами установления и спада колебаний генератора, ко-
торые можно считать величинами одного порядка. Время
установления колебаний в автогенераторах СВЧ прямо
пропорционально периоду генерируемых колебаний Тг и
добротности нагруженной колебательной системы. Кроме
того, она является спадающей функцией начальной ампли-
туды колебаний (определяемой наличием ударного возбуж-
дения, а также тепловыми флуктуациями и дробовым эффек-
том) и зависит от режима автогенератора. Можно считать,
что т„ min ~ пТг, где п — число периодов ВЧ колебаний, за-
висящее от ряда факторов и составляющее обычно несколь-
ко десятков или сотен. Например, при п = 300
тит1п — (1.5.7)
где длительность импульсов выражена в микросекундах,
а длина волны — в метрах, т. е. укорочение импульсов
должно сопровождаться уменьшением длины волны (отсюда,
в частности, следует необходимость использования сантимет-
рового диапазона в бортовых РЛС и миллиметрового в РЛС
обзора летного поля).
Ориентировочно минимальную длительность импульсов
можно оценить по величине, обратной ширине частотной
характеристики устройства, связанного с модулирующим
электродом. Примером является модуляция по управляю-
щему электроду отражательного клистрона (рабочая зона
генерации клистрона) или модуляция по- фокусирующему
электроду ЛБВ.
В магнетронах минимальная длительность генерируе-
мых импульсов ограничена конечной величиной времени
установления колебаний типа л. Приближенно она оцени-
вается формулой (1.5.7). Для генерирования наносекунд-
ных радиоимпульсов достаточной мощности целесообразно
использовать пьедестальные модулирующие импульсы, у ко-
торых основание (пьедестальная часть) имеет сравнитель-
но низкую крутизну фронта с амплитудой, составляющей
0,6...0,8 амплитуды всего импульса. В пределах пьедес-
тальной части происходит установление режима порога
генерации, при которой генерируется лишь 5...10% его
номинальной мощности, соответствующей рабочей (нано-
секундной) части импульса.
48
Если допустить энергетические потери (т. е. неоптималь-
ную обработку сигнала), то имеется принципиальная воз-
можность превысить потенциальную разрешающую спо-
собность (1.5.3). Для этого достаточно, например, сделать
радиоимпульсы короче путем ВЧ дифференцирования.
Длительность импульса, близкую к минимальной (один
период колебаний), можно получить непосредственным
(«ударным») возбуждением антенны видеоимпульсом с дли-
тельностью, равной примерно полупёриоду возбуждаемых
колебаний (или скачком напряжения с соответствующей дли-
тельностью фронта). Такие сигналы могут найти примене-
ние при подповерхностном радиолокационном зондировании,
а также при решении ряда других задач радиолокации малой
дальности (например, для регулирования движения само-
летов на полосах руления аэропортов).
4. Разрешающая способность РЛС по углу. Разрешаю-
щая способность по угловой коорди нате (направлению)—
это минимальная разность углов (по азимуту или углу мес-
та) между направлениями на две равноудаленные относи-
тельно РЛС цели, при которой еще возможно раздельное
наблюдение сигналов от этих целей.
Понятие разрешающей способности выясним на примере
РЛС кругового обзора. Две равноудаленные цели с близ-
кими азимутами при вращении антенны (рис. 1.21, а) соз-
дают на входе приемника (см. п. 1) две перекрывающиеся
пачки импульсов (рис. 1.21, б). Совпадающие импульсы
этих пачек образуются вследствие облучения целей одними
и теми же зондирующими импульсами.
Предположим, как и в предыдущем случае, что происхо-
дит случайное изменение расстояния до целей не меньше чем
на Х/4. Тогда задача разделения цели сводится к уже рас-
смотренной для двух сигналов со случайными фазами, пере-
секающимися на определенном уровне. Отличие лишь в том,
что сигналы имеют вид не одиночных импульсов, а пачки
импульсов. Здесь сохраняется в силе анализ, проведенный
на рис. 1.18, применительно к огибающим пачек. Разреше-
ние целей можно считать еще возможным, когда огибающие
пересекаются на уровне 0,5 от максимальной амплитуды.
Так как огибающая пачки согласно формуле (1.4.4)
соответствует ДН по мощности, то пересечение пачек
на уровне 0,5 означает угловой сдвиг целей на ширину ДН
по точкам половинной мощности Оо>5. Таким образом, по-
тенциальная разрешающая способность по азимуту
б₽пот~6о.5- (1-5.8)
49
Для повышения потенциальной разрешающей способ-
ности по углу требуется, таким образом, сужение ДН ан-
тенны, что при заданных размерах антенны связано с уко-
рочением длины волны.
Разрешающая способность с учетом влияния на нее ЭЛТ
индикатора равна
- 6₽пот + (1.5.9)
Рис. 1.21. Временное расположе-
ние радиолокационных сигналов
двух равноудаленных целей t
близкими азимутами
где брэ — разрешающая
способность экрана по ази-
муту.
Рис. 1.22. Разрешающая спо-
собность по азимуту с учетом
влияния экрана индикатора
Из рис. 1.22 следует, что размеры отметки цели возрас-
тают на величину диаметра пятна dB. Поэтому к ранее най-
денной величине потенциальной разрешающей способно-
сти (1.5.8) добавляется угловая ширина диаметра пятна
6рэ = 4/г, (1.5.10)
где г — радиус соответствующей отметки на экране.
Для ИКО характерна зависимость разрешающей спо-
собности экрана от положения отметки цели относительно
центра экрана. По мере приближения отметки к центру
экрана разрешающая способность по углу ухудшается. Эго
иллюстрируется изменением углового размера пятна на
рис. 1.22.
Указанный недостаток ИКО устраняется при переходе
к индикатору азимут — дальность (ИАД) с прямоугольным
растром, в котором длина отметки цели в азимутальном
60
направлении постоянна (см. рис. 1.17* а). При этом разре-
шающая способность экрана
брэ — da/M^ = Ршк^эСф* (1.5.11)
где /Ир = /щказФшк — азимутальный масштабу (/шка3 —
длина шкалы азимута; ршк — просматриваемый азимут).
Для повышения разрешающей способности экрана по
азимуту следует использовать более крупный масштаб и
ЭЛТ с высоким качеством фокусировки Q$.
Важным параметром в ряде случаев является линейная
разрешающая способность в тангенциальном направлении,
т. е. минимальное расстояние между двумя целями в тан-
Рис. 1.23. Разре-
шаемый объем
генциальном направлении при одинаковом расстоянии
в радиальном направлении (например, отрезок ЦХЦ2 на
рис. 1.21, а), при котором их можно различить:
б£)т = Обр, (1.5.12)
т. е. растет линейно с повышением дальности.
5. Разрешаемый объем РЛС является обобщенной ме-
рой разрешающей способности. Он характеризует часть
пространства, облучаемого РЛС, в пределах которого цели
не наблюдаются раздельно.
Разрешаемый объем зависит от формы ДН антенны.
Его проще всего определить при использовании иглообраз-
ного (конического) луча (рис. 1.23). На достаточно большом
расстоянии от РЛС часть конуса близка к цилиндру, высо-
та которого б£)р, а диаметр основания £>брр. Поэтому раз-
решаемый объем
6VP = лО2 (брр)2б£)р/4. (1.5.13)
Потенциальный разрешаемый объем (называемый также
импульсным объемом), как следует из (1.5.3) и (1.5.8),
6ЕПОТ = л£)26§.5 (ст„/2)/4. (1.5.14)
Интенсивность сигнала, отраженного от целей, равномерно
рассеянных в объеме (например, от гидрометеорных обра-
зований), определяется импульсным объемом. Уменьше-
ние последнего позволяет снизить мешающее действие та-
61
ких объектов. Понятие разрешающего объема позволяет
уточнить определение точечной цели (см. § 1.4, п.1): ее
размеры должны быть много меньше размеров разре-
шаемого объема. В этом случае ни длительность всей пачки,
ни длительность ее отдельных импульсов при отражении за-
метно не изменяются.
1.6. ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ КООРДИНАТ ЦЕЛИ
1. Общие сведения. Погрешности измерения подразде-
ляются, как известно, на систематические и случайные. Си-
стематические погрешности входят в результат измерения
в общем случае по определенному, заранее известному зако-
ну или остаются постоянными от одного измерения к дру-
гому. Примером такой погрешности при измерении дально-
сти является внутреннее запаздывание сигналов в РЛС.
Результирующая систематическая погрешность определя-
ется алгебраическим суммированием. При калибровке эта
погрешность компенсируется.
Погрешности, остающиеся после исключения система-
тических погрешностей и вызываемые многими неучтен-
ными факторами, называются случайными. Случайные по-
грешности обычно распределены по нормальному закону.
Для оценки точности пользуются средним квадратическим
отклонением а (а), которому соответствует вероятность
0,68, т. е. погрешности 68% всех измерений будут иметь аб-
солютные значения, меньшие чем ст (а). Иногда пользуются
понятием вероятной погрешности 0,67 ст (а) (вероятность
0,5), максимальной ошибки 2ст (а) (вероятность 0,95) и пре-
дельной ошибки Зст (а) (вероятность 0,997).
Погрешность каждого измерения величины а (в дан-
ном случае координаты или скорости) Да = а0 — ah, где
а0 — истинное значение, а аь — значение при k-м изме-
рении. Если произведено достаточно большое число п изме-
рений, то среднее квадратическое значение погрешности,
найденное по несмещенной ошибке дисперсии, будет
ст (а) = ± j/ Д (Да„)2/(п— 1) .
Систематическая погрешность
Атеист ~ ®ср»
(1.6.1)
(1.6.2)
п
где «Ср= У, aft/n—среднее значение.
52
По месту возникновения погрешности определения ко-
ординат цели делятся на внешние и аппаратурные. Внеш-
ние обусловлены нестабильностью условий распростране-
ния радиоволн и разбросом положения некоторого кажуще-
гося центра отражения (см. § 3.4). Аппаратурные погреш-
ности подразделяются, в свою очередь, на погрешности,
вызванные флуктуациями отраженного сигнала, внутренни-
ми шумами или другими внешними помехами, и погрешно-
сти, обусловленные несовершенством средств измерения,—
инструментальные погрешности (ошибки считывания, ка-
либровки, градуировки и т. д.).
Особое значение имеют внутренние шумы. При задан-
ных форме сигнала и отношении сигнал-шум оптимальная
обработка позволяет обеспечить минимальную погрешность
из-за шума, называемую потенциальной и характеризующей
предельную точность при прочих идеальных условиях.
Случайные погрешности различного происхождения
являются, как правило, независимыми. Поэтому их дис-
персии суммируются. Например, результирующая средняя
квадратическая погрешность измерения дальности
Ор(г>)= у ^рас (г>)+оа (И) "Г ^пот + (1.6.3)
где Прае (Р) — средняя квадратическая погрешность, свя-
занная с условиями распространения радиоволн; ац (D) —
погрешность из-за флуктуации кажущегося центра отра-
жения; опот (£>) — потенциальная погрешность; <тг (£>) —
инструментальная погрешность, возникающая в i-м уз-
ле РЛС, а также аппаратурная из-за флуктуации отра-
женного сигнала.
Следует обратить внимание на то, что точность и разре-
шающая способность—различные понятия. Так, потенциаль-
ная погрешность измерения дальности определяется сме-
щением во времени положения импульса (в частности, его
пика) вследствие шумов. Это смещение может оказаться за-
метно меньше длительности импульса тй, т. е. ошибка замет-
но меньше б£>пот,
2. Внешние погрешности. Из формулы (1.1.1) при /3 =
= const следует, что относительная средняя квадратическая
погрешность измерения дальности определяется нестабиль-
ностью скорости распространения радиоволн:
(Грас (D)/D = а (с)/с. (1.6.4)
Еще на заре внедрения радиотехнических методов изме-
рения расстояний (1933—1941 гг.) под руководством акаде-
63
миков Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси проводились
классические исследования по измерению скорости распро-
странения радиоволн. Такие измерения продолжаются до
сих пор. С 1958 г. скорость распространения электромаг-
нитных волн в вакууме принята* равной с0 = 299792,5 ±
±0,4 км/с, т. е. а (с0)/с0 = 1,33-10-6. Скорость радио-
волн в реальной среде с = с0/п, где п — показатель прелом-
ления, который усредняется по трассе. Согласно правилу
вычисления погрешностей для отношения независимо из-
меряемых величин
о2 (с)/с2 = ст2 (с0)/со ± о2 (п)/п2,
где ст (и) — погрешность определения показателя преломле-
ния, зависящая от точности учета влияния температуры,
давления и влажности воздуха, причем главную роль
играет последняя.
Если погрешность определения влажности воздуха
0,5 мм рт. ст. (по давлению водяного пара), то о (с)/с »
« 3-10-6. Если же не учитывать состояние атмосферы по
трассе распространения радиоволн, то следует ожидать
о (с)/с « 10"б, т. е. при дальности D — 100 км получим
Орас (D) Do(c)/c = 1 М.
Для дальней радиолокации имеет значение, кроме того,
искривление радиолуча, которое происходит при переходе
из тропосферы в стратосферу и далее в ионосферу.
В реальных условиях даже небольшие случайные изме-
нения положения цели вызывают флуктуации положения
кажущегося центра отражения в пределах размеров цели.
Особого значения при измерении дальности эта погрешность
не имеет, но на близких расстояниях она может существен-
но сказаться на измерении угла. Кроме того, она влияет на
точность измерения радиальной скорости цели.
3. Потенциальная погрешность измерения дальности
(упрощенный анализ). Как уже указывалось, потенциаль-
ная погрешность измерения характеризует отклонение ре-
зультатов, вызванное действием шумов при заданных форме
сигнала и отношении сигнал-шум в случае оптимальной
обработки. Она определяет теоретически предельную точ-
ность радиолокационного измерения. Рассмотрим упрощен-
ный, но достаточно наглядный способ анализа потенциаль-
ной точности измерения дальности.
* По решению Международного научного радиосоюза и Между-
народного союза геодезии и геофизики с 1958 г.
54
При поступлении отраженного импульса в приемник про-
исходит его сложение с колебаниями шума, имеющими слу-
чайную амплитуду и фазу. Пусть сигнал значительно превы-
шает шум. В результате взаимодействия импульсов сигнала
и шумов наблюдается случайное изменение амплитуды сиг-
нала и случайное смещение его по оси времени. После детек-
тирования образуется искаженный видеоимпульс, одна из
реализаций которого имеет вид, показанный на рис. 1.24
штриховой линией. Для достаточно больших отношений сиг-
нал-шум можно считать, что крутизна импульса сигнал +
шум практически не изменялась и равна крутизне импульса
чистого сигнала (сплошная линия на рис. 1.24).
Определим время запаздывания путем фиксации мо-
мента пересечения фронтом импульса некоторого порогового
уровня. Случайный сдвиг импульса приводит к погрешности
измерения времени запаздывания Д/3. Крутизна импульса
(сигнал-шум) равна п где п (/) — мгновенное зна-
ние шума; а для «чистого» сигнала она равна [/т/тф. При-
равнивая два выражения для крутизны импульса, получа-
ем ДЛ, = п (/) Тф IV т, или, переходя к средним квадрати-
ческим отклонениям случайной величины t3X от ее среднего
значения, находим
о (/31) ^Тф/К^/п2 , (1.6.5)
где п2 — дисперсия шума, т. е. при заданном отношении сиг-
нал-шум погрешность измерения пропорциональна време-
ни нарастания сигнала (но не зависит от его общей длитель-
ности).
Как известно, при большом отношении сигнал-шум ли-
нейный детектор с коэффициентом передачи, равным еди-
нице, обеспечивает равенство амплитуд сигнала ПЧ и ви-
деосигнала Um. Поэтому энергия импульсного радиосигна-
ла, имеющего длительность ти, до детектора (по ПЧ) равна
Ес1 = [ит/угу-ги. (1.6.6)
55
Заметим, что при малом отношении сигнал-шум линей-
ный детектор ведет себя как квадратичный (явление подав-
ления слабого сигнала шумом).
Примем, что шум обладает равномерным энергетичес-
ким спектром в пределах ширины полосы пропускания
приемника Л/Вр. Спектральная плотность такого шума, т. е.
мощность, приходящаяся на спектральный интервал в 1 Гц
только для положительных частот, имеющих физический
смысл (полагаем, что Л/пр — полоса приемника с равномер-
ной частотной характеристикой), равна
tf0 = n2/Afnp. (1.6.7)
Так как длительность фронта импульса определяется
временем его установления в усилителе ПЧ, то
тф « 1/Д/Пр. (1.6.8)
С помощью (1.6.6.) и (1.6.7) получим
С/^/п2 = (1//прт„)(2Ес1^0),
после чего формула (1.6.5) приобретает вид
А/пр 2^С1/Nо
(1.6.9)
где 2 Eci/No — отношение энергии видеоимпульса (Umtu =
= 2£с1) к спектральной плотности шума.
Если теперь измерить время запаздывания 4г по срезу
импульса, то можно определить среднее положение им-
пульса цели по двум измерениям
4 = 41 + (42 - 4i)/2 = (41 + 42)/2. (1.6.10)
Измерения 41 и t32 можно принять независимыми, а дис-
персии нх равными. Как известно, дисперсии независимых
случайных величин складываются, а дисперсия произведе-
ния случайной величины на линейный множитель равна
произведению дисперсии этой величины на квадрат множи-
теля. Поэтому о2 (4) — 0,5 о2 (41). Таким образом, средняя
квадратическая погрешность
<*(4) =
_____тп
2Afnp 2EC1/WO
(1.6.11)
В § 8.1, п. 2 будет показано, что условия получения по-
тенциальной точности и оптимального приема совпадают.
Воспользуемся этим положением без доказательства. Если,
56
например, выбрать полосу приемника исходя из условия
грубого согласования с шириной спектра сигнала Д/с, то
Д/пр = Д/с « 2/ти, (1.6.12)
и с помощью формулы (1.6.11) получим величину потенци-
альной погрешности измерения временного положения
апот&) = [Д/еГЖЖоГ1. (1.6.13)
откуда потенциальная погрешность измерения дальности
OnoI(£>)=VOnoI(U = -^-----/— -• (1-6.14)
2 2 Д/сУ2£с1^о
Сделаем некоторые выводы. Формула (1.6.5) показывает,
что при заданном энергетическом отношении сигнал-шум
погрешность измерения дальности пропорциональна лишь
времени нарастания импульса, но не зависит от его общей
длительности. При этом повышение точности достигается
путем расширения полосы пропускания либо увеличения
отношения сигнал-шум.
Из формулы же (1.6.14) следует, что потенциальная точ-‘
ность, которая достигается при оптимальном приеме, зави-
сит только от полосы сигнала и отношения сигнал-шум на
входе. Поэтому повышение потенциальной точности может
быть основано лишь иа применении более широкополосных
сигналов и увеличении отношения сигнал-шум.
Следует обратить внимание на то, что с точки зрения
сохранения потенциальной точности искажение формы сиг-
нала, которое происходит при оптимальной обработке, не
имеет значения. Например, прямоугольный импульс на
выходе согласованного фильтра становится треугольным.
При этом его временное положение фиксируется по вершине
так же точно, как по фронту исходного импульса. Поэтому
расширение полосы приемника по сравнению с оптимальной
для увеличения крутизны фронтов не может повысь ъ по-
тенциальную точность (но не инструментальную). Такое рас-
ширение приводит лишь к проигрышу в потенциальной точ-
ности, так как крутизна фронта растет медленнее, чем уро-
вень шумов.
Выше речь шла об измерении путем использования лишь
одного импульса. Радиолокационный же сигнал состоит из
N импульсов. Предположим, что они одинаковы. Так как
их случайные изменения определяются внутренним шумом,
у которого интервал корреляции, определяющий интервал
независимости случайных величин, 1/Д/пр< Тв, то все
57
эти импульсы можно считать независимыми. Поэтому целе-
сообразно произвести N измерений и затем их усреднить.
При этом
aN (D) = VN<? (D) /N = О(£))//ЛГ.
Отсюда, пользуясь (1.6.14), получаем
ON пот (£>) = ------ 1 • • (1.6.15)
Л &fcVN2Ecl/N0
Следует отметить, что этот результат не является для нас
существенно новым, так как для его получения достаточно
в формуле (1.6.14) заменить энергию импульса ЕС1 на энер-
гию всей пачки Ес = NEc^
В заключение отметим, что при строгом выводе (см. § 8.1)
вместо произвольно выбранной полосы Д/с в формулах
(1*6.13)— (1.6.15) используется так называемая эффектив-
ная (круговая) ширина спектра Да»э сигнала (рад/с), квад-
рат которой определяется как нормированный второй мо-
мент спектра (вычисляемый так же, как момент инерции те-
ла относительно центра его массы):
(Дшэ)2 = (2л)2 J f2 S2 (f) df И S2 (f) df, (1.6.16)
•— ОО | — со
со
где S (/) = |f s dt\ — модуль спектра сигнала
s (/), причем в формуле (1.6.16) учитываются и отрицатель-
ные частоты, являющиеся математической абстракцией (ес-
ли же этого не делать, то нужно брать удвоенные интегра-
лы от 0 до со). Соответственно формула (1.6.13) записывает-
ся в виде
ОпоТ(и=(ДчК2£Л)-1. (1.6.17)
Например, для гауссовской огибающей радиоимпульса
ехр [— 0,7 (2^/т0>5)2], где т0>5 — длительность по точкам
половинного напряжения,
Д<оэ — 1,66/т0>5, (6.1.18)
а для огибающей с равномерным частотным спектром с по-
лосой Д/о
Дсоэ = лД/0//3. (1.6.19)
Наибольшую потенциальную точность измерения даль-
ности обеспечивает сигнал, который имеет при том же от-
ношении сигнал-шум более широкую полосу. Предельным
58
случаем такого сигнала является двухчастотный, спектр
которого состоит из двух спектральных линий, располо-
женных на частотах f0 — и fo + Д/</2 (спектр можно
представить в виде суммы двух дельта-функций S (/) =
= 6 (/ — /о — д/о/2) + 6 (/ — /о + д/</2), что соответст-
вует двухчастотной фазовой системе (§ 2.7, п. 2). Ее недоста-
ток — неоднозначность и отсутствие разрешающей способ-
ности по дальности. В данном случае эффективная ширина
спектра Дсо3 = 2л/0‘|/ 1 + (Д/0/2 f0)2.
Приведенные соображения о потенциальной точности из-
мерения дальности можно перенести на угловые координа-
ты и скорость (см. § 1.6 и 2.2).
4. Инструментальная погрешность измерения дально-
сти при визуальной индикации. Основную роль при визуаль-
ном способе отсчета дальности с помощью масштабных ли-
ний электронной шкалы играют погрешности интерполяции.
Средняя квадратическая погрешность интерполяции при
отсчете положения цели между двумя масштабными линия-
ми может быть определена по формуле
оинт(П)«0,05ЛмРм, (1.6.20)
где — 1...2 в зависимости от масштаба дальности.
Коэффициент kM тем больше, чем меньше масштаб. Что-
бы повысить точность измерения, можно уменьшить интер-
вал £)м'между масштабными линиями, но это, в свою очередь,
увеличит маскировку отметки цели этими линиями.
Для уменьшения погрешностей интерполяции дальность
до цели можно отсчитывать путем совмещения специальной
подвижной визирной линии с отметкой цели. На экране
ИКО она имеет вид окружности, формируемой с помощью
импульсов синхронизации, задерживаемых устройством
электронной задержки. При этом отсчет дальности произво-
дится по шкале устройства регулировки задержки, цену де-
ления которой целесообразно выбрать так, чтобы погреш-
ность интерполяции при отсчете была не больше других со-
ставляющих погрешности (неточности совмещения меток
шкалы, калибровки, нестабильность устройства электрон-
ной задержки). Возможна также работа этого устройства
в автоматическом режиме, когда визирная линия следит за
отметкой цели.
Другим фактором, определяющим точность при любых
шкалах и способах отсчета, является погрешность фикса-
ции положения отметки цели. При визуальном отсчете на-
иболее точной является фиксация по фронту амплитудной
отметки. Однако даже при идеально тонкой вертикальной
59
визирной линии возникают погрешности отсчета из-за раз-
мытости отметки цели, вызванной конечными размерами
следа электронного луча и влиянием шумов. На рис. 1.24
показана погрешность Д#3, вызванная размытостью отмет-
ки цели из-за шумов, что позволило оценить потенциальную
погрешность. Аналогичное действие оказывает размытие от-
метки цели из-за конечного размера следа электронного лу-
ча. Размытие приводит к погрешности фиксации.
Иногда для уменьшения погрешности фиксации реко-
мендуется увеличить крутизну фронтов импульсов путем
расширения полосы пропускания приемника по отношению
к оптимальной в несколько раз. Эта рекомендация полезна
тогда, когда инструментальная точность заметно хуже по-
тенциальной и-ухудшение потенциальной точности по срав-
нению с оптимальной мало влияет на общую точность.
При определении положения отметки дальности, напри-
мер по ее центру, на экране ИКО можно воспользоваться
эмпирической формулой
О'Фик (И) ~ 0,03 &Dp,
(1.6.21)
где 6Ор—размер отметки цели по дальности согласно (1.5.5).
При недостаточно хорошей фокусировке появляется до-
полнительная ошибка. Можно считать, что она не превыша-
ет размеры пятна в единицах дальности. Если истинное зна-
чение дальности является равновероятным вдоль диаметра
пятна da, то плотность распределения w (х) = l/dn. Отсюда
дисперсия дальности
и, следовательно,
аФок (Р) « dn/2K3 М.
(1.6.22)
Пренебрегая ошибками, возникающими из-за инерцион-
ности оператора и нелинейности развертки, запишем форму-
лу для результирующей инструментальной погрешности
Стинст (D) = К °инт (О) 4-ОфНК (£>) + Оф0К (£>),(! .6.23)
причем обычно <тИ11СТ (D) т <тинт (D).
5. Систематическая погрешность измерения дальности
вследствие задержек импульсов в РЛС. Задержка срабаты-
вания tcp каскадов РЛС, находящихся в ждущем режиме,
может достигать нескольких десятых долей микросекунды.
60
Кроме того, особое значение имеет запаздывание сигнала в
приемнике. Время запаздывания выходного импульса при-
емника относительно входного, зависящее главным обра-
зом от усилителя ПЧ, определяющего результирующую по-
лосу пропускания приемника, равно
^р = р/Д/о.7, (1-6.24)
где Д/017 — полоса пропускания УПЧ на уровне 0,707, а
коэффициент р, — 0.3...3 и зависит от типа усилителя и чис-
ла каскадов.
Величина /пр находится в пределах от долей до одной
микросекунды. Время запаздывания в антенно-фидерном
устройстве t$, в передатчике ta также определяется форму-
лой (1.6.24), однако в этих трактах полоса Д/0,7 гораздо ши-
ре, чем в УПЧ, и поэтому запаздывание меньше.
Рассмотрим теперь значение систематической погрешно-
сти измерения дальности, обусловленной внутренним за-
паздыванием в трактах РЛС, на примере наиболее распро-
страненной РЛС с внешней синхронизацией, в которой син-
хронизатор запускает передатчик и генератор масштабных
импульсов (рис. 1.25). При оценке задержки примем в ка-
честве исходной точку О структурной схемы (рис. 1.25).
Результирующая задержка импульса на выходе приемника,
поступающего на управляющий электрод ЭЛТ, относитель-
но синхронизирующего импульса в точку О (см. стрелки
1 и 2 на рис. 1.25, а) равна
tp ~ /п + /ф + ta + /пр- (1.6.25)
Пусть импульс цели совпадает с k-ы масштабным импуль-
сом. Так как генератор масштабных импульсов находится
в ждущем режиме, то все масштабные импульсы оказывают-
ся сдвинутыми относительно синхронизирующего импульса
в точке О на некоторое время /ср, а k-й масштабный импульс
(см. стрелку 3 на рис. 1.25, а) иа время
tp = tcv + kTM. (1.6.25)
Сравнивая (1.6.25) и (1.6.26), находим, что дальность,
отсчитываемая по k-му масштабному импульсу, D =ctj2 ~
= ckT,J2 — £>см, где £>см = с/2 (/пр + /п + /ф — /сР)~
« с/2 (/пр — /ср). Здесь Осм — смещение нулевой масштаб-
ной отметки относительно истинного нуля дальности (рис.1.
25, б). Так как обычно /пр > /ср, то шкала масштабных от-
меток опережает истинную шкалу дальности на величину
Осм, что свидетельствует о наличии систематической по-
грешности. Для устранения этой погрешности достаточно
61
перед генератором масштабных импульсов ввести регулиру-
емую линию задержки (обычно цепочечную) с временем за-
держки т3 = 2DCM/c. Устранение систематической погреш-
ности £>см называется калибровкой РЛС или установкой
нуля дальности. Калибровка производится с помощью сиг-
а)
Импульс синхронизатора
Масштабные импульсы
Импульсы цели:
Истинная шпала
вольности
Рис. 1.25. Структурная схема простейшей РЛС (а) и временные ди-
аграммы, характеризующие запаздывание сигналов (б)
нала от характерного местного предмета или искусствен-
ной цели (уголкового отражателя), расстояние до которых
точно известно. Для этого достаточно, регулируя задерж-
ку т3, совместить отметку цели с соответствующей мас-
штабной отметкой. Такая регулировка особенно необходима
при смене приемника или в начале эксплуатации РЛС.
Иногда установка нуля дальности производится по пря-
мому импульсу передатчика. Однако надо иметь в виду, что
амплитуда этого импульса достаточно велика и приемник
уже нельзя рассматривать как линейное устройство — ска-
зывается его насыщение.
62
Если представить зависимость запаздывания в прием-
нике от уровня сигнала, то оно при росте сигнала от нуля
сперва падает (вблизи уровня Шума), затем остается постоян-
ным (линейный режим) и после начала насыщения возраста-
ет. После калибровки РЛС (устранения погрешности DCM)
остается инструментальная погрешность, связанная с неточ-
ностью калибровки. Оиа носит случайный характер, так как
зависит от флуктуаций питающего напряжения, температу-
ры и т. д.
6. Точность измерения угловых координат цели. Для оп-
ределения потенциальной точности примем, что зондирую-
щий сигнал — немодулированный, синусоидальный. При
этом отраженный сигнал в РЛС кругового обзора имеет ха-
рактер радиоимпульса с огибающей Uc (&At) — UCIIXFp х
Х(ПА0 = Ucm е~°’7(2ИА</е°'Б)", а измерение угла сводится
к определению момента времени, при котором напряжение на
выходе приемника достигает максимального значения, т.е.
задача измерения угловых координат аналогична задаче из-
мерения дальности.
Так как при этом эффективная полоса частот сигнала
(1.6.18) Дсоэ = 1,66/т0 5 = 1,66 Пд/0о,5, то, подставляя это
значение в формулу (1.6.17), получаем <гпот (0-
Переходя к углам, находим потенциальную погрешность
измерения азимута апот (₽) = ПА(Тпот (0 = О,60о,6/К2£с7Л%,
где Ес — энергия импульса, ограниченного огибающей пач-
ки.
- На реальную точность измерения влияют многие факто-
ры, в частности: дискретность отраженного сигнала, пере-
мещение антенны и цели за время измерения, непрямоли-
ненность распространения радиоволн и искажения фазового
фронта, неоптимальность съема угловых координат, неста-
бильность элементов РЛС.
При импульсном сигнале из-за случайного расположе-
ния импульсов относительно максимума ДН антенны отмет-
ка цели может оказаться несимметричной, т. е. ее середина
отклоняется относительно напряжения на цель в пределах
угла ПдТп, соответствующего периоду повторения импуль-
сов Тп, т. е. в интервале ± Q АТп12. Так как закон распреде-
ления в этом интервале следует принять равномерным, то
средняя квадратическая погрешность дискретности сигнала
по аналогии с (1.6.22): <тдс (₽) = £1 АТп/2У~3.
Например, при частоте вращения антенны ПА = 36°/с
(6 м^и-1) и Еп=200 с-1 имеем а дс (р)=0,05°, однако при
Й А= 360% она уже составляет 0,5°.
63
За время запаздывания отраженного импульса ts ~
~ 2 Die ДН смещается на угол Q А 2D!c.
Результирующая ДН приемопередающей антенны зани-
мает промежуточное положение между диаграммами при
передаче и приеме, так что возникает систематическая по-
грешность A₽f = (QAD)/c, которая может оказаться замет-
ной при большой частоте вращения и большой дальности (на-
пример, при ПА — 3607с и D = 300 км A0t = 0,36°).
За время облучения 0о,5/Н л путь, проходимый целью ’в
тангенциальном направлении, равен от 0Oj6/Qa, что соот-
ветствует углу Д0Т = vT 0O,5/£2AD (обычно весьма малая
величина).
Погрешность из-за непрямолинейности распространения
радиоволн и вследствие искажения фазового фронта обыч-
но гораздо меньше других.
Отсчет азимута на экране ИКО производится по углово-
му положению центра отметки с помощью механического
или электронного визира. Если принять допущение о рав-
новероятном законе распределения положения визира вдоль
отметки цели, то средняя квадратическая погрешность
°иист (Р)=60р/2КЗ, где 6Вр — угловая ширина отметки
(1.5.9).
Наконец, следует отметить важность учета таких факто-
ров, как стабильность СДПУ между антенной и ИКО, не-
стабильность угловых отметок и т. д. Результирующая по-
грешность вычисляется по формуле, подобной (1.6.3).
Глава 2
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ КОГЕРЕНТНЫХ РЛС
2.1. ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА В РАДИОЛОКАЦИИ
1. Основные физические соображения. Эффект Допле-
ра* заключается, как известно, в изменении частоты наб-
людаемых колебаний, если наблюдатель и источник излу-
чения движутся друг относительно друга. На рис. 2.1 по-
казана РЛС и цель, движущаяся со скоростью и. Радиальная
* Доплер X. — австрийский физик, открывший в 1842 г.
рассматриваемый эффект. Впервые экспериментальная проверка
эффекта Доплера для света в лабораторных условиях произведена
русским физиком А. А. Белопольским (1900 г.).
64
скорость цели (проекция на линию РЛС — цель) равна -
Пр = V cos 0.
Задача сводится к определению частоты отраженных ко-
лебаний. При этом, как и выше, речь пойдет о точечной це-
ли, размеры которой значительно меньше, чем размеры раз-
решаемого объема.
Прежде чем решать эту задачу применительно к радиоло-
кации, целесообразно ее рассмотреть для случая акустичес-
ких волн, распространяющихся в среде (например, воздуш-
ной) с определенной скоростью и0. Пусть, как и на рис. 2.1,
с 27 4 *______
Рис. 2.1. Радиальная скорость к л?1,
цели относительно РЛС N
цель удаляется от источника с радиальной скоростью vp от-
носительно среды. Одни и те же фазы излучаемых волн,на-
пример максимумы, следуют в среде на расстоянии X =
.=.и07 друг от друга (где Т = 1//0 — период колебаний ис-
точника). Максимумы волны приближаются к цели с относи-
тельной скоростью v' — п0 — ир. Поэтому интервал времени
между двумя .прохождениями максимумов мимо удаляю-
щейся цели, т. е. период колебаний, воздействующих на
цель, равен Т' = Х/и' = v0TI(v0 — ир). Таким образом,
частота колебаний, воспринимаемых движущимся с целью
наблюдателем, равна
Г fob--------------(2.1.1)
т ve }
При отражении цель можно рассматривать как движу-
щийся со скоростью пр источник колебаний частоты f.
Неподвижный наблюдатель теперь находится в точке рас-
положения РЛС. Если такая цель — источник неподвижна,
то наблюдатель воспринимает колебания, например макси-
мумы, с тем же периодом Т'. Движущаяся же цель за каж-
дый период удаляется на расстояние ирТ'. Поэтому период
Воспринимаемых неподвижным наблюдателем отраженных
колебаний равен Т" = Т' + ир77и0, откуда частота
Прежде всего сравним формулу (2.1.1) с (2.1.2) при
Г = /о, т. е. случаи движущегося наблюдателя и движуще-
3 Зак- IS7B 65
гося источника. Сравнение показывает, что для акустичес-
ких волн небезразлично, наблюдатель движется или источ-
ник. Отношение этих частот равно 1 — (ир/п0)2. Лишь при
цр <$С Vo это отношение близко к единице.
Найдем теперь для рассматриваемого случая частоту
отраженных колебаний. Подставляя в (2.1.2) вместо /' ее
значение из (2.1.1), получаем частоту отраженных колеба-
ний
f0. (2.1.3)
fo + ^p
Если в случае акустических волн движение источника
и наблюдателя относительно среды приводит к двум раз-
личным выражениям для эффекта Доплера, то для электро-
магнитных волн это не так.Теория относительности утверж-
дает, что обе частоты равны. Эффект Доплера, как И все
физические явления, инвариантен относительно выбора
инерциальной системы отсчета (движущейся относительно
данной равномерно и прямолинейно).
Вернемся вновь к рис. 2.1. Рассмотрим сначала систему
координат, связанную с источником (РЛС). Частота/*, с ко-
торой электромагнитные колебания воздействуют на дви-
жущегося наблюдателя (цель), может быть определена по
«классической» формуле (2.1.1), в которой скорость и0 за-
меняется скоростью с:
/' = /0(1_-(2.1.4)
где 0 — угол между направлением наблюдения и вектором
скорости в системе координат, связанной с источником
(РЛС).
Однако наблюдатель (цель) будет оценивать эту частоту
иначе. Согласно теории относительности надо учесть разни-
цу в течении времени для двух -наблюдателей путем деле-
ния полученного значения частоты на 1^1 — о2/с2 (преоб-
разование Лоренца). Таким образом, частота колебаний,
возникающих на поверхности цели, равна
/i = /'lV 1 —о2/с2 = /о(1 —v cos 0/c)/V 1 — V2/c2. (2.1.5)
Интересно, что при 0 = 90°, т. е. при радиальной скоро-
сти*Ор = 0, наблюдается так называемый поперечный эф-
фект Доплера. Данное явление экспериментально подтверж-
дено в опытах с большими скоростями v, где источником
света служил пучок каналовых лучей водорода, имеющих
скорости v я? 10е м/с (опыты Айвса, 1938 г.).
66
Произведем оценку частоты отраженных от цели коле-
баний. Система координат, связанная с РЛС, соответство-
вавшая до отражения источнику, теперь соответствует наб-
людателю. Наблюдатель воспринимает согласно «класси-
ческой» формуле (2.1.2) частоту
/" = /х/(1 + v cos 0/с). (2.1.6)
Однако, так как источник (цель) движется, его факти-
ческая частота из-за релятивистского замедления времени
должна быть умножена на 1—иЧс*. Таким образом,
/2 = fi/1—v2/c2(l + v cos 0/с). (2.1.7)
Что касается сравнения эффекта Доплера при движу-
щемся наблюдателе и движущемся источнике, то проще
всего это сделать при 0 = 0. Если заменить в (2.1.7) /j на
/0, то выражения (2.1.7) и (2.1.5) полностью совпадут.
При 0 =/= 0 следует учесть, что в формуле (2.1.7) этот угол
задан в неподвижной системе отсчета наблюдателя (РЛС).
Для сравнения с формулой (2.1.5) при движущемся наблю-
дателе надо в ней 0 заменить на 0' — угол в движущейся
системе отсчета (цель в качестве наблюдателя). С помощью
известной из специальной теории относительности формулы
преобразования углов
cos 0 = (cos 0' — и/с)/(1 — v cos 07 с)
получим, что формула (2.1.7) переходит в (2.1.5) и наоборот.
Возвращаясь к случаю радиолокации, найдем путем
сравнения формул (2.1.5) и (2.1.7), что
fz = fo (1 — v cos 0/с)/(1 + v cos 0/c) = f0 (c — vp)/(c+vp),
(2.1.8)
т. e. не отличается от формулы (2.1.3),
Это является следствием особенностей преобразований
Галилея и Эйнштейна — Лоренца, устанавливающих связь
между координатами и временами в разных системах от-
счета, движущихся друг относительно друга.
В заключение остановимся еще на одном наглядном вы-
воде выражения для частоты отраженных колебаний без
использования специальной теории относительности на ос-
нове простейших соотношений кинематики. На рис. 2.2.
изображен зондирующий радиоимпульс длительностью
тн, начало излучения которого происходит в момент /=0.
Он достигает цели в момент (пересечение графиков зави-
симостей пройденного расстояния от времени для радио-
волн D — ct и для цели D =D0 + vpt} и возвращается в MO-
S’ 67
Мент t3. Срез импульса возвращается в момент t3 +
где т„ > ти (здесь ир > 0). Как видно,
t3 = 2с-1 (Do + Vp4/2);
~Т ти т„ = 2с 1 ((Do -J- ирти) Vp (73 -f- T„ T„)/21,
откуда
т3 = T„ (1 + Up/c)/(l — Vp/c),
т. e. изменяется временной масштаб:
при Up > 0 и сужается при ир < 0.
импульс расширяется
Рис. 2.2. К пояснению
эффекта Доплера в ра-
диолокации с помощью
соотношений кинематики
Точно так же преобразуется период следования импуль-
сов и период вторичных колебаний: Т„ = ТТ1 (1-фир/с)/(1 —
—ир/с); Tz = То(1 + vp7c)/(l — Vp/c), откуда для f2 = \/Т2
вновь получим формулу (2.1.8).
Так как практически ир <с, то разложение в ряд Макло-
рена дает /2 = /0 U — 2ир/с + 2ир/с2—...).
Пренебрегая членами второго порядка малости и выше,
имеем
f2 ~ f0 (1 - 2vp/c). (2.1.9)
2. Фазовый сдвиг в процессе «передача-отражение-при-
ем» при движении цели. Наиболее удобный для радиолока-
ции вывод упрощенных количественных соотношений при
эффекте Доплера - основан на рассмотрении сдвига фаз в
процессе «передача-отражение-прием». Пусть в антенну по-
ступают колебания
«о — cos = У о cos 2 nfot.
Отраженный от неподвижной цели и запаздывающий на
время t3 сигнал на входе приемника запишем в виде
ис = Uc cos [2л/0 (/ — /а) — фц1. (2.1.10)
Здесь имеет место фазовый сдвиг
Ф = 2л/0/а = 2л/0 2D/c = 2лХ-1 2D, (2.1.11)
68
а также постоянный фазовый сдвиг <рц, возникающий при
отражении.
При удалении цели от РЛС с постоянной радиальной ско-
ростью дальность
D (!) = Do + v9t, (2.1.12)
где > 0.
Подставляя соответствующее значение ta = 2D (t)lc в
(2.1.П), получаем
uc — Uс cos фс = Uc cos [ 2л (fn — f0 /—2л/0 <РЦ
L \ с / с
(2.1.13)
Частота отраженных колебаний, определяемая посред-
ством производной фазы колебаний «рс по времени, равна
(2.1.14)
что соответствует ранее полученной формуле (2.1.9) (в ко-
торой частота fc обозначена f2).
Таким образом, имеются два равноправных и взаимосвя-
занных определения эффекта Доплера в радиолокации: 1.
Эффект Доплера заключается в изменении фазы отражен-
ного сигнала в соответствии с изменением расстояния до
цели. 2. Эффект Доплера состоит в изменении частоты отра-
женных колебаний в соответствии со скоростью цели.
3. Доплеровский сдвиг частоты. Изменение частоты ко-
лебаний при отражении от цели согласно (2.1.14) /с—f0—
— — ——~т£’ т.е. ПРИ удалении цели от РЛС часто-
та отраженных колебаний ниже, чем излучаемых.
При сближении цели и РЛС, когда расстояние между
ними D (/) уменьшается, радиальная скорость цели ир =
= dD(t)lidt < 0, и поэтому fc — f0 — 2ир/Х. Величина
Рд ~ |/с —/ol — 2|vp|/X именуется доплеровской частотой
или доплеровским сдвигом частоты.
Таким образом, fc = /о — ПРИ vp > 0 (удаление),
fc = fo + Fд при vp < 0 (сближение).
Зависимость разности частот /с — [0 от направления дви-
жения цели характеризуется полярной диаграммой, пока-
занной на рис. 2.3. В ней направление радиус-вектора со-
ответствует направлению движения цели, а длина (в преде-
лах сплошных касающихся окружностей) — значению до-
плеровской частоты Fa. Знак сдвига частоты указан там же.
Эффект Доплера приводит к соответствующему смещению
спектральных линий отраженного сигнала. Так, при гар-
69
ионическом (синусоидальном) сигнале бесконечной длитель-
ности частотный спектр характеризуется одной спектраль-
ной линией (рис. 2.4). Удаление и приближение точечной
цели вызывает соответствующий сдвиг этой спектральной
линии (рис. 2.4, б и в). Таким образом, задача определения
скорости цели сводится к определению частоты доплеров-
Рис. 2.3. Полярная диаграмма измене-
ния доплеровской частоты и вторичных
доплеровских биений при различных на-
правлениях движения цели
Рис. 2.4. Спектр сигналов
движущейся цели
ского сдвига. При большом количестве целей с различными
скоростями требуется- произвести спектральный анализ по-
лученного сигнала.
Синусоидальный сигнал бесконечной длительности прак-
тически не существует. При конечной длительности сигнала
т0 расположение спектральных линий на рис. 2.4 не меня-
ется, но происходит их расширение до величины порядка
1/т0 (штриховая линия на рис. 2.4, б и в). Так, в РЛС кру-
гового обзора с непрерывным излучением т0 = Т обл=
= ТА0о/36О, где Тл — период вращения антенны, 08 —
ширина луча в горизонтальной плоскости. Соответственно
ширина спектра может быть оценена как
AF « 1/То6п.
(2.1.15)
Например, при 08 = 6° и частоте вращения антенны
пА = 12 мин-1, т. е. ТА = 5 с, получим ДГ — 12Гц. Таким
образом, в данном случае/лирина спектра по сравнению с
импульсным сигналом достаточно мала.
70
4. Влияние ускорения при движении цели. Если цель
движется в радиальном направлении с постоянным ускоре-
нием Пр, то дальность является уже не линейной функцией
частоты подобно (2.1.12), а изменяется по закону D = £>0 +
+ ор/ + t1 2 * * * *. Соответственно сигнал на входе приемника
нс (0 = Uc cos <рс (/) = Uc cos [2л к (1 1~f0 /21 —
I L \ с ) с J
—
Как видим, мгновенная частота изменяется по линейно-
му закону:
/с (0=—<М0 = — й(р-<) = (/о—Fr)—
'с'7 2л 2л dt ио д с
Скорость изменения этой частоты dfc(t)ldt = 2/оар/с=
= 2<7рА.
Наличие ускорения является причиной расширения
спектра. При большом ускорении или за большой проме-
жуток времени Д/ ширину спектра можно принять равной
изменению (девиации) доплеровской частоты, так что
д/г~_Фё_ д/==2^р_ д^_ (2.1.16)
dt - X
2.2. КОГЕРЕНТНЫЕ ДОПЛЕРОВСКИЕ РЛС
С НЕПРЕРЫВНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ РАДИОВОЛН
1. Когерентность непрерывных колебаний. В радиоло-
кации широко используется понятие когерентности. Слово
«когерентность» происходит от латинского слова cohaerens,
(находящийся в связи). Рассмотрим понятие когерентно-
сти на примере двух непрерывных колебаний, имеющих
одинаковую несущую частоту:
нг (/) = Ur cos [со/ — ф! (/)] и и2 (/) =
— U2 cos [со/ — ч>2 (ОК (2.2.1)
Фазы <рг (/) и ср2 (/) могут быть как случайными, так и
неслучайными. При сложении двух таких колебаний квад-
рат амплитуды результирующего колебания (как следует,
например, из соответствующего векторного треугольника)
V* (/) = У? + УН 2UtU2 cosAq), (2.2.2)
где Дер = q>i (/) — <рг (/).
71
Когерентность колебаний отсутствует, если их фазы
(О и Фа (0 независимо и хаотически изменяются с тече-
нием времени. При этом разность фаз Дф в среднем за боль-
шое время наблюдения Тп одинаково часто принимает все-
возможные значения в интервале от — л до + л, так что в
этом интервале имеет место равномерное распределение
разности фаз Дф. Так как площадь, ограниченная кривой
распределения w (Дф), т. е. вероятность Нахождения раз-
ности фаз в пределах отрезка 2л, равна единице, т. е. w (<р) X
Х2л = 1, то w (Дф) — 1/2 л.
Усредним теперь cos Дф по Дф. На основании правила
определения математического ожидания находим
я
собДф = J -J—cos Д<р^Дф = 0.
—Л
В более общем случае при постоянной плотности вероят-
ности разности фаз Дф в интервале Дф0 от — Дф</2 до +
+ Дф0/2 получим
Д<Ро/2
___ f* 1 2
соэДф= I ---------созДфН(Дф)=-------sin (Дф0/2).
J Афо Афо
—Дф,/2
Таким образом, для некогерентных колебаний среднее
значение квадрата результирующей амплитуды
Uf = (/? + Ul + 2UyUz cos Дф = (/? + Ul.
т. е. энергии (или мощности) отдельных колебаний (пропор-
циональные квадратам амплитуд) суммируются. Например,
если Uy — Uz, то Up = 2(/ь
Перейдем теперь к другому крайнему случаю — коге-
рентным колебаниям. Два гармонических колебания назы-
ваются когерентными в течение определенного интервала
времени, если разность фаз между ними на этом интервале
остается постоянной. При более общем определении коге-
рентности допускается изменение разности фаз по,опреде-
ленному известному закону.
Для колебаний с огибающей вида (2.2.2) при Дф = 2лп
(где п = 0, 1,2, ...), ир = Uy + Uz, а при Дф = (2п + 1)л
имеем Up = Uy — Uz, т. е. для когерентных колебаний за-
кон сложения энергий отдельных колебаний не выполняется.
Так, при Дф = 2ли .и Uy = Uz получим <7р = Wi,
а не 21/?, как В предыдущем случае,
72
В результате сложения когерентных колебаний в прост-
ранстве возникает интерференция волн, когда в зависимости
от разности фаз результирующее колебание усиливается или
ослабляется. Для некогерентных колебаний попеременные
ослабления и усиления колебаний происходят очень быстро
по случайному закону, поэтому интерференционная карти-
на разрушается.
Понятие когерентности тесно связано с понятием кор-
реляции случайных процессов. Средняя в течение интервала
наблюдения Тя суммарная мощность двух колебаний (на
одноомной нагрузке)
г Гк
^ср= -7- f = f [Ы1(/) + н2(/)]М/ =
• н ♦' 1 7 н и
о о
= ^cpiH-PcP2 + 2Pcpli2, (2.2.3)
Pcpl,2 = ^— f «1(/)и2(/)Л.
* н J
О
Здесь Рср1 и Рср2 — средние мощности первого и второго ко-
лебаний за время наблюдения Тн. Интеграл Рср1,2 также
имеет размерность мощности и иногда называется кратко-
временной функцией взаимной корреляции (взаимосвязи),
он отличается от математического определения функции вза-
имной корреляции только конечностью интервала наблюде-
ния Т„. Интеграл Рср1,2 характеризует степень когерентно-
сти рассматриваемых колебаний. Для когерентных колеба-
ний РСр1.г =/=0- Если же функции (/) и и2 (/) взаимно не-
зависимы и хотя бы у одной из них среднее значение равно
нулю, то при достаточно большом интервале наблюдения Т„
сложение с одинаковыми знаками в интеграле PCpi>2 про-
исходит столь же часто, как и сложение с противоположны-
ми знаками. Поэтому функция корреляции
R (т) — lim PCpi,2 = °-
Гн->~
Это условие выполняется для функций (2.2.1) при слу-
чайном изменении их фаз (t) и <р2 (/). Соответственно вы-
полняется закон сложения мощностей.
73
2 Доплеровские биения частоты. Простейший и часто
употребляемый метод выделения составляющей доплеров-
ской частоты основан на смешении когерентных колебаний
прямого (опорный сигнал) и отраженного сигналов, имею-
щих соответственно частоты /0 и /0 ± Fa.
Процесс смешения двух непрерывных колебаний на-
глядно иллюстрируется с помощью векторной диаграммы.
Обычно принимается, что вектор вращается против часовой
стрелки. Действительные значения сигнала равны проек-
ции этого вектора на прямую, проходящую через начало
вектора — ось проекций. Удобно сделать иначе: закрепить
вектор й0, характеризующий прямой сигнал, а ось проек-
ций вращать по часовой стрелке (рис. 2.5, а). Проекция
вектора на ось соответствует действительному значению пря-
мого сигнала. Заметим, что вектор, запаздывающий по фазе
относительно ‘Uo, должен повернуться в сторону вращения
оси проекций, а опережающий — в обратном направлении.
Пусть фазовый сдвиг при отражении <рц = 0. Тогда век-
тор йс, характеризующий отраженный сигнал, будет сдви-
нут относительно Uo на угол <р = со0/3. При удалении цели
от РЛС (ир > 0) запаздывание tB и, следовательно, фазовый
сдвиг <р линейно растут. В результате возникает вращение
74
Вектора Uc в ту Же сторону, что и оси проекции, т. е. по ча-
совой стрелке, при сближении РЛС с целью вектор Uc вра-
щается в обратную сторону.
Расположение векторов можно также объяснить, исходя
из изменения частоты при движении цели. В рассматривае-
мом случае частота отраженного сигнала сос < ° о- Поэтому
вектор vc был бы неподвижен, если бы ось проекций вра-
щалась медленнее. Но так как ось проекций вращается
со скоростью <о0, то для сохранения величины проекции на
эту ось неизменной надо вслед за ней по часовой стрелке
вращать вектор t/c с разностной частотой со0 — сос = Q д=
= 2 лЕд, т. е. с доплеровской частотой.
Из векторного треугольника (рис. 2.5, а) находим ре-
зультирующую амплитуду
UP (0 = VUl + U* + 2U0Uccos4>(t), (2.2.4)
где <р (/) — фазовый сдвиг между двумя колебаниями
(прямым и отраженным).
Тогда при линейном изменении дальности D согласно
(2.1.11) и (2.1.12) имеем
<р (/) = со,/, — со0 2D/c + Пд/. (2.2.5)
Обычно амплитуда отраженного сигнала ма та по сравне-
нию с амплитудой прямого сигнала, т. е. Uc < Uo. Пользу-
ясь формулой приближенного извлечения корня, получаем
ир (0 = ^0 V1 + (Uc/uof + 2 (t/c/l/0) cos <р (/) «
« Uori+2(L/c/t/0)cos<p(/) « Uo[ 1+ (Uc/U0)cos<р(/)],
а с учетом (2.2.5) Up (t) ж Uo+ Uc cos (Пд/ + <p0), где <p0=
= <oo 2D(Jc.
Если цель неподвижна, т. e. Qn = 0, то изменение амп-
литуды колебаний результирующего сигнала относительно
опорного сигнала равно
At/ = Up — Uo — Uc cos <p0 — Uc cos co0 2D0/c.
Как видно из рис. 2.5, а, если 0 < <р0 < л/2 и Зл/2<
< «р0<2л, то приращение амплитуды At/ > 0. Если же
л/2 <Z % < Зл/2, то At/ < 0. Такие же приращения име-
ют место для указанных углов, отличающихся на 2лп (где
п — целое число).
При движении цели происходит непрерывное изменение
результирующей амплитуды с доплеровской частотой:
At/ = Uc cos <рс (/) = Uс cos (£2Д/ + со02£>0/с).
75
При этом конец результирующего вектора йр (/) пере-
мещается по окружности (рис. 2.5, а) и является медленно из-
меняющейся функцией времени. Пользуясь вращающейся
со скоростью со0 осью проекций, получим результирующее
колебание в тригонометрической форме (рис. 2.5, б):
ир (0 = Up (0 cos [со0/ — фр (0].
Здесь <рр (0 — медленно меняющаяся функция времени,
так что, строго говоря, колебание оказывается частотно-мо-
дулированным. Частота со0, равная частоте более сильного
из двух колебаний, является средней по времени частотой
результирующего колебания. Частота соо промодулирована
разностной частотой £2Д и ее гармониками. Девиация час-
тоты растет пропорционально разностной частоте и возраста-
ет по сложному закону при увеличении амплитуды более
слабого колебания Uc. При Uc — Uo частотная модуляция
отсутствует.
Если продетектировать результирующее напряжение
Up (0, то получим (при коэффициенте передачи детектора
kd — 1) ua(t)~ MJ = Uccos <p (0 = Uccos(Qnt + <})0). При
детектировании образуется колебание доплеровской
частоты, позволяющее измерить радиальную скорость цели
(но не знак скорости) (рис. 2.5, в).
Проведенный анализ показал, что при смешении колеба-
ний опорного и полезного сигналов при условии, что ампли-
туда опорного сигнала много больше амплитуды полезного
сигнала, после обычного амплитудного детектирования об-
разуется сигнал Uс cos <р (0, в котором амплитуда равна
(или пропорциональна) амплитуде полезного сигнала Uc,
а фаза является разностью фаз смешиваемых сигналов.
Описанное устройство представляет собой простейший фа-
зовый детектор. Важной особенностью такого детектора, в
отличие от обычного амплитудного, является tos что его
следует рассматривать как линейное устройство, к которо-
му применим принцип суперпозиции.
3. Простейшая доплеровская РЛС. Доплеровские РЛС
с непрерывным (немодулированным) излучением применя-
ются для измерения путевой.скорости самолета, скорости
подъема самолета с вертикальным взлетом, скорости ветра,
скорости автомобильного транспорта при регулировании
движения и т.д.
Структурная схема простейшей доплеровской РЛС пока-
зана на рис. 2.6. Назначение всех элементов схемы ясно из
надписей. Передатчик вырабатывает немодулированные ко-
лебания с частотой /0, которые попадают в антенну А через
76
развязывающее устройство, а также ослабленные в опреде-
ленное число раз на вход приемника (смеситель). Отражен-
ный сигнал с частотой /0 ± поступает через антенну на
вход смесителя, где смешивается с прямым сигналом пере-
датчика. При этом возникают биения с доплеровской час-
тотой Гд. Смеситель является фактически детектором, выде-
ляющим биения, которые затем усиливаются усилителем
низкой частоты. Частотная характеристика усилителя доп-
леровской частоты (УДЧ) должна иметь спад в области
Рис. 2.6. Структурная схема простейшей доплеровской РЛС
нижних частот для подавления отражения от неподвижных
и малоподвижных целей и должна быть ограничена в обла-
сти верхних частот, ио так, чтобы обеспечить требуемый диа-
пазон частот. Индикатором может служить частотомер, от-
считывающий скорость цели.
Коснемся работы развязывающего устройства. Попада-
ние в приемник прямого сигнала является в данном случае
полезным, так как он используется в качестве опорного для
выделения колебаний доплеровской частоты. При отсутствии
просачивания часть сигнала передатчика должна быть вве-
дена в приемник.
Величина допустимого прямого сигнала определяется
максимально допустимой мощностью на входе приемника
(не вызывающей повреждения смесителя или заметного
снижения чувствительности) и величиной шумов передат-
чика РШпрос из-за паразитной амплитудной модуляции,
вызванной нестабильностями, фоном переменного тока и т. д.
Количественно действие паразитной амплитудной моду-
ляции можно оценить из следующих соображений. Огра-
ничим условно величину мощности шума передатчика на
входе приемника чувствительностью приемника, т. е.
f’ninpoc ~ Р пр min- Найдем отношение мощности передатчи-
ка РП к чувствительности приемника Pnpmin» которое, как
и для любых радиосистем, характеризует дальность РЛС и
77
Часто именуется ее энергетическим потенциалом: PJPnpmin—
~ (Р р/Р прос) (Р прос/Р шпрос)> ГДе Р прос МОЩНОСТЬ Про-
сачивающегося прямого сигнала.
Логарифмируя это выражение, находим (в децибелах):
Р = <7раз + <7шп. где р — потенциал; <7раз — величина раз-
вязки; <7Шп — превышение мощности передатчика уровня
собственного шума.
Задаваясь значениями р и <7раз, можно определить тре-
бования к шумовым качествам передатчика. Так, при Рп =
= 1 кВт и PnpmIn = Ю-13 Вт имеем р = 160 дБ. Если
<7Раз = 50 дБ, то <7Шп = ПО дБ, т. е. шум передатчика дол-
жен быть на 110 дБ ниже уровня мощности сигнала несущей
частоты передатчика.
Следует отметить, что наряду с паразитной амплитудной
модуляцией в сигнале передатчика имеется паразитная фа-
зовая модуляция, которая приводит к появлению ошибок
при точном определении скорости цели. Реальные развя-
зывающие устройства (гибридное кольцо, ферритовый цир-
кулятор и т. д.) могут обеспечить развязку порядка 60 дБ.
Наилучшая развязка при X < 10 см обеспечивается при-
менением раздельных антенн (около 80 дБ и выше при
X « 3 см). Однако при наличии двух антенн максимально
допустимая по габаритам эффективная площадь каждой из
них уменьшается примерно в два раза. Кроме того, это при-
водит к усложнению конструкции. Частичная компенсация
просачивающегося сигнала (примерно 10 дБ) обеспечива-
ется путем использования части сфазированного сигнала
передатчика.
4. Доплеровская РЛС с ненулевой промежуточной частотой.
Фактически приемник простейшей доплеровской РЛС (рис. 2.6)
можно рассматривать как супергетеродинный, но с нулевой проме-
жуточной частотой. .Здесь роль гетеродина выполняет прямой про-
сачивающийся сигнал. Однако чувствительность такого приемника
мала, так как мощность шумов полупроводниковых приборов и
ламп на низких частотах (эффект мерцания, или фликкер-эффект)
изменяется приблизительно как l/f (в отличне от дробовых и тепло-
вых шумов, имеющих равномерный спектр). Отсюда следует целе-
сообразность повышения промежуточной частоты (ПЧ).
Прн использовании обычного супергетеродинного приемника
должны быть приняты меры по обеспечению нужной стабильности
передатчика и гетеродина. Это нелегко сделать в диапазоне СВЧ.
Поэтому целесообразйо использовать иную схему, в которой влия-
ние нестабильностей исключено.
На рнс. 2.7 изображена структурная схема доплеровской РЛС,
имеющей однополосный супергетеродинный приемник. Колебания
стабилизированного генератора ПЧ /пч смешиваются с сигналом пе-
редатчика. На выходе смесителя образуются колебания с частотами
/ои to ± /пч- с помощью специального ВЧ фильтра боковой полосы
78
выделяется опорный сигнал с частотой fB 4- /пч. Вместо простого
смесителя (детектора) может быть использован балансный, подав-
ляющий колебания с частотой /0 и тем сдмым облегчающий филь-
трацию. Кроме того, ничего не изменится в работе остальной части
РЛС, если выделять сигнал, соответствующий не сумме /0 + /пч,
а разности fn — fn4.
На входе смесителя приемника между колебаниями, имеющи-
ми частоты /0 + /пч и /0 ± Дд, образуются биения, огибающая ко-
торых имеет частоту /пч ± Дд. Эта огибающая выделяется на вы-
ходе смесителя приемника и усиливается усилителем ПЧ. Далее
имеется еще один смеситель (второй детектор), где смешиваются
Рис. 2.7. Структурная схема доплеровской РЛС с ненулевой про-
межуточной частотой
колебания /пч ± Fд с опорными /пч и выделяются колебания с ча-
стотой Лд. Остальная часть схемы не отличается от изображенной
на рис. 2.5.
Возможен и другой метод измерения доплеровской частоты f д
для случая одной цели. В качестве второго детектора вместо смеси-
теля применяют частотный детектор, у которого центральная ча-
стота дискриминатора равна /пч.
5. «Гребенка» фильтров доплеровских частот. В двух
рассмотренных устройствах предполагалось, что полоса
пропускания усилителей приемника рассчитана на диапа-
зон ожидаемых доплеровских частот. Если имеется лишь
одна цель, т. е. не требуется никакого разрешения по ско-
рости, то достаточно иметь на выходе приемника простой
частотомер, например, в виде счетчика. При наличии же
множества целей спектр колебаний состоит из соответст-
вующего числа спектральных линий. Для разделения этих
линий, т. е. разрешения по скорости, необходимо произ-
вести спектральный анализ принимаемого сигнала.
При последовательном спектральном анализе имеется
один фильтр, перестраиваемый с определенной скоростью
в диапазоне ожидаемых доплеровских частот. Время роз-
79
действия полезного сигнала на такой фильтр гораздо мень-
ше, чем его общая длительность, что равносильно поте-
рям полезной энергии. Параллельный спектральный ана-
лиз обычно осуществляется с помощью системы, состоящей
из набора пф — фильтров, где А/ — общая полоса
ожидаемых доплеровских частот, АЕф — полоса пропус-
кания фильтров. При этом обеспечивается минимальное
время анализа без потерь полезного сигнала 7"пар « 1/АЕф.
При последовательном анализе это время возрастает до
Тпос « Пф/ААф = Д/7ДГ$.
Для получения максимальной чувствительности полоса
пропускания отдельных фильтров должна быть согласова-
на с шириной спектра. В частности, при расширении спект-
ральных линий отраженного сигнала только из-за конеч-
ного времени облучения цели (например, при круговом об-
зоре) требуемая полоса фильтров [см. (2.1.15)] ААф « 1/7"обл.
Для определения требуемой полосы пропускания фильт-
ров при учете ускорения цели следует задаться некото-
рым конечным отрезком • времени А/, в течение
которого частота под влиянием эффекта Доплера изменя-
ется. Он должен быть не меньше, чем время нарастания пе-
реходных процессов в фильтре, т. е. А/ т 1/АЕф. После
подстановки в (2.1.16) и приравнивании ДЕФ = ДЕ имеем
АГФ « ]/2^Д.
Если, например, цель совершает маневр с перегрузкой
ар — 19,6 м/с2 (2g) (что довольно много для пассажирского
самолета), то при X — 10 см имеем АЕФ « 20 Гц.
Знание ширины спектральных линий ДЕ позволяет,
кроме того, определить потенциальную разрешающую спо-
собность по скорости. Из основного соотношения Fa =
= 2vpfk находим 6vp = AFX/2.
Чтобы реализовать оптимальное разрешение по скоро-
сти необходимо выбирать полосы отдельных фильтров из
условия АЕф = ДЕ. При реализации набора фильтров мо-
гут быть использованы электромеханические, кварцевые
или активные фильтры на полупроводниковых элементах.
Если набор фильтров установлен в канале промежуточной
частоты, то их число должно быть в два раза больше по срав-
нению с видеочастотным каналом, однако при этом имеет-
ся возможность сохранить знак доплеровского сдвига час-
тоты. В этом случае в РЛС на рис. 2.7 не нужен смеситель,
связанный с генератором /пч, ио этот генератор должен об-
ладать высокой стабильностью. Структурная схема набора
фильтров показана на рис. 2.8, а, а их частотная характе-
80
ристика — на рис. 2.8, б. Центральные частоты отдельных
фильтров равны fn4 ± Fh, где k — номер фильтра относи-
тельно центрального.
Нулевая доплеровская частота соответствует централь-
ной частоте фильтра fm, остальные частоты ±Fn соответ-
ствуют фильтрам, настроенным на частоты fm±Fn. Таким
образом, появление максимума сигнала на выходе того или
иного из них позволяет судить не только о скорости, но и
о ее знаке. Если требуется устранить помехи от неподвиж-
Рис. 2.8. «Гре-
бенка» фильт-
ров доплеров-
ских частот
а)
K(f)
ных объектов, то можно использовать режекторный фильтр,
настроенный на центральную частоту /пч (рис. 2.8, б).
6. Потенциальная точность измерения скорости.
В § 1,6, п. 3 было обосновано понятие потенциальной погреш-
ности измерения времени запаздывания ta. Рассмотрим от-
раженный сигнал простейшей доплеровской РЛС в двух
разных формах согласно (2.1.10) и (2.1.13):
ис = UD cos [2л (t — ta)f0 — <р J,
ис = Uc cos [2л (/0 — Ед)/ — <ро — Фц1-
Сравнение этих выражений показывает полную их сим-
метричность относительно времени ta или частоты Допле-
ра F д. Если не обращать внимания на постоянные фазовые
сдвиги, то одно выражение можно получить из другого про-
стой заменой /0 на t и ta на Ед. Поэтому все выводы, сделан-
ные относительно потенциальной точности измерения вре-
мени запаздывания, остаются в силе и для доплеровского
81
(2лТэ)2 = (2л)2 J /2s2(Z)rfZ
------------------- 00
сдвига частоты. Таким образом, [см. (1.6.17)1
<тПоТ(Т)=1/(2лТэГ2Ё^), (2.2.6)
где Тв — эффективная длительность сигнала, которая мо-
жет быть определена с помощью формулы (1.6.16), если
заменить /на t, а спектр огибающей импульса S (/) на са-
му огибающую s (/), т. е.
J s2(t)dt.
— СО
Например, для синусоидального колебания с прямо-
угольной огибающей длительностью т0
Го/2 / То/2
(2лТэ)2 = 4лг J Pdtl j* dt = ~r20,
—To/2 I —т0/2
т. е. Тэ = т0/2]/3 (тот же результат можно было получить
из (1.6.19) путем формальной замены Дсоэ/2л на Тд и Д/о на
т0).
2.3. ВТОРИЧНЫЙ ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА
1. Частота биений при вторичном эффекте Доплера. При
рассмотрении эффекта Доплера предполагалось, что цель
точечная. Однако для случая ближней радиолокации при-
ходится учитывать конечные размеры цели. Это относится
к любой цели, но в особенности к земной поверхности. Здесь
уже нельзя говорить об одной радиальной скорости и со-
ответствующей ей доплеровской частоте. В данном случае
имеется целый спектр доплеровских частот, ширина кото-
рого растет с увеличением размеров цели.
В результате сложения колебаний, отраженных от раз-
личных участков цели (что имеет место в приемной антен-
не), возникают биения. Это явление именуется вторичным
эффектом Доплера.
Простейший случай биений колебаний двух источников
рассмотрен выше. При этом огибающая результирующего
колебания меняется с разностной частотой. Для случая
цели большого размера таких источников множество, так
что огибающая меняется сложным образом и содержит це-
лый спектр частот. Максимальное значение частоты спект-
ра огибающей может быть найдено как максимальная раз-
ность доплеровских сдвигов частоты сигналов, отраженных
от разных участков цели.
82
Рассмотрим цель больших размеров, у которой ради-
альные скорости различных участков заметно отличаются
(штриховая линия на рис. 2.9, а). Пусть она движется со
скоростью V. Выделим две точечные цели А к В, причем для
простоты (без особого нарушения общности) будем считать,
что вектор v совпадает с линией АВ. Частоты колебаний,
Рис. 2.9. к объяснению вторичного эффекта Доплера
отраженных от точечных целей, при расположении РЛС в
точке О соответственно равны
^ = Zo + -2"C°Sa-> 2"C0^-ag , (2.3.1)
Л Л
где X и f0 — длина волны и частота несущих колебаний
РЛС.
Частота биений результирующих колебаний от точечных
целей равна
ДВдС = fcB—fcA - (cos ав—cos аЛ) = ~ х
Л Л
В ДЛОВ имеем аА + (180° — ав) + 0 = 180°, откуда
6 = ав — ад. (2.3.3)
Пусть ОС — медиана. При не очень большом 6 отрезок
ОС можно считать биссектрисой. В /\ОСВ с учетом (2.3.3)
получим
а0 « ав — 0/2 — (ад + ав)/2. (2.3.4)
83
Подставляя (2.3.3) и (2.3.4) в (2.3.2), находим
Л/^дб « sin сс„ sin — . (2.3.5)
X 2
Так как
. 9 СВ'_______СВ cos (90°—ctp) _ L sina0
2 ~~CO CO ‘ ~~2 D
(где L — AB, a D — ОС — дальность до цели), то’
A^6~-p-^sin2a0. (2.3.6)
В отличие от доплеровского сдвига частоты частота бие-
ний вторичного эффекта Доплера достигает максимума при
а0 = 90°. Это иллюстрируется полярной диаграммой на
рис. 2.3 (пунктир). Полученные соотношения наиболее на-
глядны для случаев а0 = 0 (рис. 2.9, б) и а0 = 90°
(рис. 2.9, в). В первом случае ад = ад — а0, т. е. ирд =
= vpB, так что АЕдб = 0. Во втором ав — 180° — ад =
= а, так что [сл = f0 + 2о cos а/Х, fcB = f0 — 2v х
X cos а/Х, откуда
А^дб = |/св—/сд I = 4о cos а/Х. (2.3.7)
Этот результат следует и из формулы (2.3.6), так как
cos а = sin 6/2 л; L/2D.
2. Спектр биений при вторичном эффекте Доплера. При
облучении непрерывным синусоидальным сигналом спектр
отраженного сигнала для каждой из целей А и В (рис. 2.9)
характеризуется соответствующей спектральной линией.
Если же учесть всю совокупность точечных целей, из кото-
рых состоит цель больших размеров, то отраженный сигнал
характеризуется сплошным спектром, который ограничен
частотами, соответствующими- максимальному атах 11 ми-
нимальному атт углам между линией РЛС — цель и век-
тором скорости цели. Эти частоты равны /0 + 2о cos атах/к
и /0 4- 2о cos amln/X. В общем виде при а0 =/= 90° спектр
несимметричен относительно /0. Симметричным относи-
тельно /0 он делается лишь при а0 — 90° (рис. 2.10, а), при-
чем его общая ширина равна 4о cos атщ/Х.
Что касается спектра биений при вторичном эффекте
Доплера, то его легко найти из формулы (2.3.7), учитывая,
что расстояние между любыми двумя точечными целями
(отраженные сигналы которых образуют биения) меняется
от 0 до Lmax- Соответственно спектр ограничен частотами
0 и 4ocos amin/X (рис. 2.10. 6). Его следует принять равно-
84
мерным (прямоугольная огибающая) при ненаправленной
антенне РЛС и одинаковых отражающих свойствах целей.
Практически, однако, размеры большой цели могут быть
ограничены шириной луча антенны. Тогда огибающая амп-
литудного спектра будет определяться ДН антенны.по мощ-
ности (штриховая линия на рис. 2.10). Другой причиной
неравномерности спектра может быть изменение интенсив-
ности отражения. Об этом пойдет речь в гл. 3.
Рис. 2.10. Спектр сиг-
нала, отраженного от
протяженной цели для
случая рис. 2.9, в (а)
и спектр биений при
вторичном эффекте
Доплера (б)
3(f)
0 4/С05сси1п
б)
В заключение следует обратить внимание на то, что для
выделения колебаний доплеровской частоты требовалось
наличие опорного сигнала и специального фазового детек-
тора. Для выделения же вторичных доплеровских биений
достаточно воспользоваться обычным амплитудным детек-
тором без специального опорного сигнала.
2.4. КОГЕРЕНТНО-ИМПУЛЬСНЫИ МЕТОД
(ИСТИННО КОГЕРЕНТНЫЕ СИСТЕМЫ)
1. Некогерентные радиоимпульсы. Каждый из импуль-
сов сигнала на входе приемника РЛС характеризуется не-
сущей частотой, начальной фазой, формой, амплитудой,
временным положением. В общем случае когерентной пачкой
импульсов называется такая последовательность импуль-
сов, у которой зависимость между каждым из указанных
параметров известна. В дальнейшем, говоря о когерентно-
сти, будем подразумевать лишь фазовую когерентность,
т. е. соотношение начальных фаз колебаний отдельных им-
пульсов пачки. Характер этого соотношения (случайный
или неслучайный) определяет когерентность пачки импуль-
сов.
Пусть огибающая одиночного импульса, расположен-
ного вблизи точки t = 0, описывается функцией ии (/). Со-
ответствующий радиоимпульс описывается функцией
ии (() cos где /0 — несущая частота. Такой же им-
пульс, смещенный на период повторения То. записывается
85
как ии (t — Т„), cos 2л/0 (t — Т„). Рассмотрим теперь пач-
ку из N радиоимпульсов. Пусть их амплитуда медленно из-
меняется от импульса к импульсу по закону Uh — U (t).
Пусть фаза также медленно изменяется от импульса к им-
пульсу по закону ф (/) и, кроме того, каждый k-н импульс
получает дополнительное изменение фазы на величину<рй.

Рис. 2.П. Огибающая радиоимпульсов (а) и некогерентная последо-
вательность радиоимпульсов (б)
На основании сказанного пачка радиоимпульсов записы-
вается аналитически в виде следующей суммы:
«(0 = У, U (t)ua[t—(k~ 1)7П]cos [2л/о/—ф(0—
*= 1
(2.4.1)
Функция ф (t) характеризует, например, закономерное
изменение фазы вследствие движения цели с постоянной
скоростью (см. §2.1, п. 2).
Пачка импульсов со случайными изменениями (скачка-
ми) начальной фазы от импульса к импульсу называется
некогерентной. В этом случае — независимые случай-
ные величины, имеющие равномерный или какой-либо дру-
гой закон распределения вероятностей в интервале от —л
до л.
На рис. 2.11, а приведены временные диаграммы оги-
бающей в виде периодической последовательности видео-
импульсов цог (/) и некогерентные радиоимпульсы и (/) со
случайными начальными фазами относительно опорного
синусоидального колебания, показанного на рис. 2.11,6
штриховой линией. Такие импульсы могут быть вырезаны
из соответствующего числа непрерывных некогерентных
колебаний с помощью ключевого устройства, имеющего
идеальную прямоугольную характеристику. Некогерент-
86
ность радиоимпульсов имеет также место в случае неста-
бильности периода повторения или несущей частоты коле-
баний.
Следует отметить, что для автогенераторов, например
магнетронов, показанное на рис. 2.11 скачкообразное из-
менение начальной фазы является грубой идеализацией,
так как установление колебаний при возбуждении не может
происходить скачкообразно; из-за внутренних шумов и
различных нестабильностей момент возникновения и по-
лярность первого из достаточно мощ-
ных колебаний носит случайный ха-
рактер (рис. 2.12).
Последовательность некогерент-
ных радиоимпульсов не является
периодической, а представляет собой
ряд независимых друг от друга им-
пульсов. Поэтому при наложении
спектральных составляющих этих им-
пульсов их сложение происходит со
Рис. 2.12. Процесс
установления колеба-
ний в автогенераторе
случайными фазами, так что резуль-
тирующий процесс и (/) также становится случайным и
можно говорить лишь об энергетическом спектре последо-
вательности импульсов Sa (со) = lim [ (МТ) S2 (со)], где
Г-^-оо
S (со) — модуль спектральной плотности одной реали-
зации случайного процесса и (/), а черта сверху означает
усреднение по множеству реализаций за время Т. Энерге-
тический спектр такого процесса подобен энергетическому
спектру одиночного радиоимпульса.
РЛС, в которых зондирующий сигнал состоит из неко-
герентных импульсов, обычно именуются некогерентны-
ми. Однако даже в случае отсутствия случайного изменения
фазы от импульса к импульсу в зондирующем сигнале от-
раженный сигнал может оказаться некогерентной пачкой
из-за случайных изменений фазы, возникающих при отра-
жении от цели.
2. Когерентные радиоимпульсы. Когерентной пачкой
импульсов называется такая, в которой отсутствуют слу-
чайные изменения фазы от импульса к импульсу. При этом
в выражении (2.4.1) можно принять равенство всех значе-
ний = tpt (хотя сама величина ф2 обычно является слу-
чайной).
Рассмотрим для простоты периодическую последова-
тельность зондирующих радиоимпульсов (N = оо), у ко-
торых ф (/) == О, U (/) = 1, Ф1 = 0. Тогда выражение (2.4.1)
87
заменяется следующим:
«(0 = 2 “и (t—kTa) cos 2nf01 = иог (/) cos 2л/01,
k = oo
(2.4.2)
где uor (/) = 2 «и I/ — kTn] — периодическая последова-
k — — co
тельность видеоимпульсов.
Когерентные импульсы могут быть сформированы в сис-
теме, состоящей из генератора гармонических колебаний
частоты f0 и ключевого устройства (рис. 2.13, а). Получен-
I cos 2Kfot
12
u(t)=um(t)cos2xf0t
w—м—?

<9
Рис. 2.13. Формирование когерентных радиоимпульсов путем «выре-
зания» из синусоидального напряжения:
а — структурная схема, б — временные диаграммы
ные таким образом импульсы усиливаются, например, с
помощью усилительного клистрона, и поступают в антен-
ну. Последовательность когерентных радиоимпульсов и (t)
(рис. 2.13, 6) представляет собой произведение периоди-
ческой последовательности видеоимпульсов единичной амп-
литуды иог (t) на гармоническое колебание cos 2nfot, т. е.
когерентные импульсы являются как бы «вырезанными» нз
синусоиды через равные интервалы Тп.
Определим спектральный состав импульсов и (/), для
этого разложим в ряд Фурье периодическую функцию
иог (t) при выбранном начале отсчета, когда функция иог (t)
четная:
«ог(Л = C0S 2jinF" *’ <2-4-3)
n= 1
88
где амплитуды гармоник (для прямоугольных импульсов)
равны
V2
Ап = 4- f иог (0 cos 2лпЕп tdt = sinnnF°-lH
* п J я п
-V2
Соответственно после разложения произведения коси-
нусов получим
л
«(0 = иог (О cos 2 л/о t = cos 2 nf01 +
4 -J" S A»c°s2n(A)+nfn)Z4—|- V Zncos2n(/0— nFa) t,
2 n=l 2 n=l
(2.4.4)
т. e. дискретные спектральные линии, соответствующие
частотам f0 ± nFn (рис. 2.14, а).
Рис. 2.14. Спектры коге-
рентных последователь-
ностей радиоимпульсов:
а — случай модуляции гар-
монического колебания пе-
риодической последователь-
ностью видеоимпульсов, б —
случай выполнения условия
периодичности радиоимпуль-
сов, ио отсутствия составля-
ющей fo * fnFn (где т —
целое число)
В ряде случаев к когерентной последовательности им-
пульсов предъявляется еще одно требование—сохранение
одинаковой начальной фазы у всех импульсов, т. е. выпол-
нение условия их периодичности. Если при этом несущая
частота f0 кратна частоте повторения FB — 1/Тв, т. е.
f0TB = tn, где т — целое (обычно весьма большое) число,
то спектр описывается тем же рядом Фурье (2.4.4), но все
гармонические составляющие, как и несущая частота /0,
сохраняют, кратность частоте повторения FB. Если же у по-
следовательности импульсов с одинаковой начальной фа-
зой частота f0 не кратна F п, то в спектре вообще отсутству-
ет составляющая частоты /0 (рис. 2.14, б).
Мы рассмотрели спектр периодической последователь-
ности когерентных радиоимпульсов, который является ли-
89
нейчатым. В случае конечного числа импульсов в пачке
происходит расширение спектральных линий на величи-
ну, обратную длительности всей пачки, т. е. lfNTn (см.
гл. 4). Нарушение когерентности вызывает дополнительное
размытие спектральных линий сверх величины, определяе-
мой длительностью пачки (частичная когерентность).
В пределе при полном нарушении когерентности спектр пач-
ки, как уже говорилось, не отличается от спектра одиноч-
ного импульса. Таким образом, степень расширения спект-
ральной линии сверх величины, определяемой шириной
пачки, может служить мерой когерентности. Если восполь-
зоваться линейным приближением, т. е. принять, что шири-
на спектральных линий Л/ является линейной функцией
интервала Д<р0, в пределах которого .начальные фазы им-
пульсов <pft распределены равномерно, то Л/ = ЕпД(р0/2л.
Действительно, при Л<р0 — 2л спектр становится сплош-
ным (Л/ = Еп), а при Лф0 = 0 — линейчатым (Л/ = 0).
3. Разновидности когерентно-импульсных систем. Ко-
герентные РДС с непрерывным излучением, рассмотренные
в § 2.2, дают возможность осуществлять селекцию цели по
скорости. Аналогичную возможность обеспечивают коге-
рентно-импульсные РДС, использующие когерентные им-
пульсы. РДС с когерентным зондирующим сигналом (при
непрерывном излучении или в виде пачки когерентных им-
пульсов) можно назвать истинно когерентными. Что каса-
ется некогерентных импульсов, то в течение длительности
пачки без применения специальных мер (о которых пойдет
речь ниже) нельзя выделить изменения фазы отраженного
сигнала, которые связаны с движением цели. С другой сто-
роны, иногда в принципе возможно измерение доплеров-
ского сдвига частоты в течение длительности короткого им-
пульса, но такой метод имеет низкую точность (даже ниже,
чем при непосредственной фиксации изменения временного
положения импульсов).
Важной разновидностью когерентно-импульсных РДС
являются псевдокогерентные. В этих системах использу-
ется некогерентный зондирующий сигнал (применяется пе-
редатчик с самовозбуждением, например, магнетрон), но
осуществляется запоминание начальной фазы каждого им-
пульса. Это позволяет прц приеме отраженного импульса
исключить влияние случайной начальной фазы и сохранить
только то изменение фазы, которое происходит за счет дви-
жения цели (предполагается, что при отражении пачки им-
пульсов не происходит случайных изменений фазы). За-
поминание же начальной фазы осуществляется посредст-
90
вом опорных стабильных гармонических колебаний, за-
полняющих почти весь промежуток между импульсами, на-
чальная фаза которых совпадает с начальной фазой зонди-
рующего импульса.
Различают псевдокогерентные системы с внешней коге-
рентностью и внутренней. В системах с внешней когерент-
ностью опорный сигнал создается вследствие отражения от
неподвижных протяженных целей (например, от местных
предметов, расположенных вблизи РЛС, если их коорди-
наты перекрывающиеся). В системах с внутренней коге-
рентностью опорный сигнал формируется с помощью специ-
ального когерентного гетеродина, синхронизируемого по
фазе импульсом передатчика.
В РЛС обнаружения воздушных целей, используемых
в аэропортах и на трассах^ когерентно-импульсные методы
применяются для отделения движущихся целей от непод-
вижных. Сигналы от неподвижных (или малоподвижных) це-
лей являются пассивными помехами, возникающими иЗ-за от-
ражений зондирующего сигнала РЛС от местных предметов,
от водной поверхности (при обнаружении кораблей), от
гидрометеообразований, от специальных металлизирован-
ных дипольных отражателей (организованные пассивные
помехи). Пассивные помехи могут на 3.0 ...80 дБ превышать
уровень внутренних шумов приемника и значительно мас-
кируют полезный сигнал. Процесс отделения движущихся
целей от неподвижных называется селекцией движущихся
целей (СДЦ).
4. Принцип действия когерентно-импульсной РЛС. Рас-
смотрим структурную схему наиболее простой когерентно-
импульсной РЛС, в которой опорное напряжение форми-
руется из колебаний когерентного гетеродина (рис. 2.15, а).
Колебания когерентного гетеродина усиливаются уси-
лителем мощности, который одновременно с помощью мо-
дулятора выполняет роль ключевого устройства. При этом
из гармонических колебаний когерентного гетеродина «на-
резается» периодическая последовательность радиоимпуль-
сов. Кроме того, эти колебания вместе с отраженным сиг-
налом после усилителя радиочастоты (УРЧ) попадают на
фазовый детектор. В качестве простейшего фазового детек-
тора (см. § 2.2, п. 2) можно использовать амплитудный де-
тектор, на который подается сумма опорного сигнала ко-
герентного гетеродина большой амплитуды и слабого по-
лезного сигнала. Происходящий при этом процесс отлича-
ется от рассмотренного в § 2.2, п. 2 лишь тем, что с опорным
сигналом смешивается не непрерывный сигнал, а образо-
91
ванная из него когерентная последовательность радиоим-
пульсов.
Фаза опорного напряжения когерентного гетеродина
“кг (0 — Uкг cos 2nfot равна
ф.,г = 2л fot. (2.4.5)
Фаза несущих колебаний последовательности из N ко-
герентных радиоимпульсов, отраженных от цели, располо-
женной на расстоянии D = Do + vpt и описываемой в пре-
а)
Рис. 2.15. Простейшая когерентно-импульсная РЛС
б)
делах длительности импульсов (kTn-}-t3 t kTD 4-
+ 4 + Тп. где k изменяется от 0 до N — 1) функцией ис =
= Uc cos [2л/0 (t — 2D/c) — фц1, соответственно равна
фс = 2л/0 (t — 2D /с) — фц = 2л (Л, ± Fp)t — Фо — Фц.
(2.4.6)
где ф0 = 2л/0 (2D0/c), а фц — сдвиг фазы при отражении.
Разность фаз
ф = Фкг ~ Фс = +2nFat + Фо + фц. (2.4.7)
Сказанное иллюстрируется векторной диаграммой
рис. 2.15, б. Амплитуда напряжения на выходе фазового
детектора может быть найдена по приращению амплитуды
опорного напряжения когерентного гетеродина под дейст-
вием полезного сигнала [см. § 2.2, п. 21:
Ud = Up - UKr=V Uir + UI + 2UKr Uc cos ф - Um =
= U кг IF 1 + (t/c/ икгГ + 2 (Uc/UKt) cos ф-1 ], (2.4.8)
92
а с учетом неравенства t/c/l/„r < i
UdxiUKT(l +-7e-cos<p—11 = f/ccos<p —
= 1/Ccos (T 2л Ед t + <p0+фц). (2.4.9)
Для неподвижной цели (частота Доплера Гд = 0) в те-
чение действия когерентных отраженных импульсов про-
исходит изменение амплитуд U0 в сторону увеличения или
уменьшения в зависимости от разности фаз ф0+ фц- Это
иллюстрируется рис. 2.16 для двух различных целей. Здесь
изменение амплитуды результирующего колебания на вхо-
де детектора ир (/) соответствует изменению длины векторов
на векторных диаграммах рис. 2.16, а, б (заметим, что со-
отношение 1/КР3> Uc на рис. 2.16 не выдерживается). На
рис. 2.16, а, б показаны также видеоимпульсы (t), полу-
ченные на выходе детектора, и соответствующие отметки
цели.
Если цель движется (Ед =/= 0), то разность фаз когерент-
ного напряжения и сигнала ф непрерывно изменяется. На
векторной диаграмме вектор Uc вращается, а результирую-
щий вектор йр колеблется (рис. 2.17, а). Амплитуда сум-
марного напряжения опорного и полезного сигналов йр
непрерывно изменяется с частотой Ед (рис. 2.17, б). В ре-
зультате напряжение ив (/) на выходе детектора принима-
ет вид последовательности видеоимпульсов, амплитуда ко-
торых Ue изменяется с доплеровской частотой (рис. 2.17, в).
Заметим, что амплитуды Upl и Up2, находящиеся между
максимальной и минимальной, должны быть равны длинам
соответствующих векторов, т. е. несколько больше полу-
ченных путем построения ортогональной проекции на ось
ир (0, показанной на рис. 2.17.
Для аналитического представления амплитуд Ud заме-
ним в формуле (2.4.9) время t его значениями t — t0 + kTn.
Тогда
Ud = Uc cos (Ч=2лЕд/г7п + 2лЕд/0 + ф0 + фц), (2.4.10)
где целое число k изменяется в зависимости от номера им-
пульса в пачке, а разность фаз двух соседних импульсов
Лфг — 2nF RTn. (2.4.11)
На рис. 2.18 показаны отмет-ки неподвижной цели Ц± и
движущейся Цг. Отметка движущейся цели из-за пульса-
ции амплитуды оказывается двусторонней и как бы «заштри-
хованной». Наличие движения цели можно определить по
крайней мере по одному изменению полярности отметки
93
Рис, 2.16. Сигналы на выходе фазового детектора при неподвижных
целях
Рис. 2.17. Сигнал на выходе фазово-
го детектора при движении цели
Рис. 2.18. Отметки неподвижной и
движущейся целей
94
цели. Для этого достаточно, чтобы расстояние D изменя-
лось всего лишь на-AD = Х/4, так как сдвиг фаз отражен-
ных колебаний <рс изменится [согласно (2.4.6)! на
2nf0 • 2ND! с = faiD/k = 4л^/Х = л и разность фаз (2.4.7)
также изменится на л, а следовательно, в соответствии с
(2.4.9) полярность напряжения Ug изменится на —Ug.
Вместе с тем для того, чтобы проследить факт движения по
Рис. 2.19. Спектр когерентных
радиоимпульсов при движении
цели
Рис. 2.20. К определению спектра сигнала движущейся цели после
фазового детектора
изменению временного положения отметки цели, требует-
ся достаточно большой-временной сдвиг, равный, например,
длительности импульса т,„ что соответствует расстоянию
сти/2, которое обычно несоизмеримо больше, чем Х/4.
Таким образом, отличить движущуюся цель от неподви-
жной в когерентно-импульсной РЛС позволяет наличие
или отсутствие пульсации амплитуды видеоимпульсов.
5. Спектр последовательности импульсов, отраженных
от движущейся цели. При облучении движущейся цели час-
тоты всех гармонических составляющих последователь-
ности когерентных радиоимпульсов [см. (2.4.4)! сдвигают-
ся на (/о + nFn) • 2vp/c. На рис. 2.19 сплошные линии со-
ответствуют Ор = 0, а штриховые ор < 0. Практически в
пределах ширины спектра Д/с <^/0 можно считать, что до-
плеровский сдвиг для каждой составляющей, а следова-
тельно, интервал между спектральными линиями не меня-
ются,
95
Рассмотрим теперь спектр видеоимпульсов иа выходе
фазового детектора. Если цель неподвижна, то последова-
тельность видеоимпульсов «аи (0 на выходе фазового детек-
тора имеет постоянную амплитуду (рис. 2.20, а). Разложе-
ние такой последовательности в ряд Фурье (2.4.3) дает
спектральные линии, частоты которых кратны частоте пов-
торения- Fn.
Для движущейся цели, как следует из (2.4.9), последо-
вательность импульсов «адв (/) отличается от последова-
тельности для неподвижной цели «ан (/) множителем
cos 2л/7д/ (полагаем <р0 = фц = 0, см. рис. 2.20, б), отку-
да
«а дв (0 = ид и (/) cos 2лЕд t = (Ло/2 + £ 4 cos 2лп Fn t) х
П=1
X cos 2nFn t = (Ло/2) cos 2лЕд / + 2 C^n/2) lcos 2я +
П=1
+ E„)/ + cos2n(nEn—Ед)/]. (2.4.12)
В полученном спектре отсутствуют спектральные линии
на частотах, кратных частоте повторения. Они оказывают-
ся сдвинутыми в обе стороны от этих значений на величину
Ед (рис. 2.20, в).
Для реальной пачки спектральные линии расширяются
вследствие конечного числа импульсов. Кроме того, прак-
тически всегда имеется расширение, вызванное флуктуа-
циями фазы при отражении, флуктуациями скорости цели
и т. д.
6. Когерентно-импульсные РЛС с фазовым детектором
на промежуточной частоте. Техническая реализация коге-
рентно-импульсной РЛС, по схеме рис. 2.15, а связана с
неоправданными трудностями, вызванными использовани-
ем во всех элементах схемы высокой несущей частоты зон-
дирующего сигнала. Это затрудняет построение фазового
детектора и не позволяет получить требуемое усиление при-
нимаемого сигнала. Поэтому необходимо перевести работу
всех указанных элементов на промежуточную частоту ПЧ.
Одна из возможных схем показана на рис. 2.21, а. Здесь
когерентный гетеродин (задающий генератор) работает на
ПЧ /пч. Его колебания в первом смесителе смешиваются с
колебаниями стабильного местного гетеродина, частота ко-
торого /мг отличается от несущей частоты зондирующего
сигнала на /пч. В результате смешения образуются комбина-
ционные частоты. После фильтрации из них выделяются
96
колебания, например /мг + fm, которые воздействуют на
усилитель мощности (мощный усилительный клистрон).
Последний, кроме того, с помощью модулятора вырабаты-
вает зондирующие радиоимпульсы. Отраженные импуль-
сы, имеющие частоту /мг + /пч ± FK, усиливаются и попа-
дают на второй смеситель, который с помощью местного ге-
Рис. 2.21. Когерентно-импульсные РЛС с фазовым детектором на
промежуточной частоте (ПЧ)
теродина выделяет колебания fm ± £д. Таким образом,
на фазовый детектор подаются опорное напряжение коге-
рентного гетеродина, имеющего частоту /пч, и отраженные
импульсы с частотой /пч + FR.
Рассмотрим фазовые соотношения. Пусть фаза когерент-
ного гетеродина
Фкг фкго 4" (2.4.13)
а фаза местного гетеродина
Фмг Фмго 4“ 2л/мг#. (2.4.14)
4 Зак. 1579 97
Тогда фаза зондирующего сигнала ф3 = <рмг + <ркг =
= 2л (/мг + fn4)t + фмго + фкго- фаза отраженного сигна-
ла с учетом движения цели с радиальной скоростью
ир (так что D = Do + vpt) равна
Фс — 2Л (/нг 4" f пч) I t —] + фмго 4" ФкгО Фц =
= 2л (/мг+/n4±FK) t—ф0 4- фмг0 4- фкг0—фц,
где ф0 = 2л (/мг 4- /пч) • 2D/с.
Фаза отраженного сигнала на ПЧ фс пч — фс — фмг =
= 2л ± FR)t — Фо 4- ф1;г0 — фц- _
Наконец, разность фаз ф = фкг — фспч = +2nFn/ 4-
+ Фо 4- фц, что не отличается от выражения (2.4.7).
Так как фазовый детектор реагирует на изменение раз-
ности фаз, вызванное движением цели, то необходимо ис-
ключить возможные флуктуации фазы из-за нестабильно-
стей элементов РЛС. Это относится к когерентному и мест-
ному гетеродинам. Вопрос о влиянии нестабильностей бу-
дет рассмотрен отдельно. Заметим лишь, что стабилизация
частоты когерентного гетеродина, работающего на ПЧ, осу-
ществляется гораздо проще, чем стабилизация местного
гетеродина. В связи с этим представляет интерес схема
рис. 2.21, б, в которой для получения требуемых значений
частот используются умножители частоты. Частота коле-
баний когерентного гетеродина (задающего генератора)
путем умножения доводится до /кг (/0//кг) — fo- На фазовый
детектор подается опорное напряжение с частотой /кг х
х /п<//кг = /пч. а на смеситель напряжение с частотой
/пч (/о — /пч)7пч = /о — /пч (аналогично можно использо-
вать /0 4- /пч).
Во всех случаях видеоимпульсы с выхода фазового де-
тектора попадают на специальное устройство обработки
сигналов, которое отделяет полезные сигналы движущих-
ся целей от сигналов неподвижных и малоподвижных це-
лей (пассивные помехи). Такое устройство, являющееся
селектором движущихся целей и подавителем пассивных
помех, будет в дальнейшем (§ 5.5) именоваться подавите-
лем.
7. Слепые скорости цели. Эффект «слепых» радиальных
скоростей цели характерен для когерентно-импульсной
РЛС и отсутствует в случае непрерывных колебаний. По-
ясним его с помощью рис. 2.22. Здесь показаны зондирую-
щие импульсы и3, образованные из напряжения когерент-
ного гетеродина, и соответствующие отраженные импульсы
98
ис для случая, когда расстояние за период повторения Тп
от одного облучения цели до другого изменилось на Х/2.
Так как колебания пооходят двойной путь до цели и обрат-
но, то общий путь изменится на X, а фаза на 2л. Как видно,
фазовый сдвиг между напряжением когерентного гетеро-
дина и обоими импульсами остается одинаковым. Поэтому
иа выходе фазового детектора оба импульса будут иметь
одинаковую амплитуду, пульсация отсутствует и наличие
движения обнаружить невозможно. То же самое пооисхо-
Рис. 2.22. К понятию
слепых скоростей
дит при изменении расстояния за время Тп на пХ/2 (п —
= 1,2, 3, ...). Соответствующая радиальная скорость це-
ли именуется «слепой». Она равна
осч = Д^-==п-М (2.4.15)
сл тп 2 п 2f0 ’ v ’
где n — 1 соответствует первой слепой скорости, п — 2 —
второй и т. д.
Слепым скоростям соответствуют доплеровские частоты
F д с л = Н^п-
О наличии слепых скоростей свидетельствует непосред-
ственно выражение (2.4.11) для разности фаз двух соседних
отраженных импульсов. Действительно, если Д<рт =
= 2лКд7’п = 2л/1, то амплитуда видеоимпульсов (2.4.10)
остается постоянной.
Наличие слепых скоростей вытекает также из спектраль-
ного состава импульсов. Так как для случая движущейся
цели спектральные линии импульсов на выходе фазового
детектора расположены в точках kFп ± Fд, то при Fn Сл=
— nFn они совместятся с линиями, расположенными в
точках, кратных Fn, что характерно для непульсирующих
импульсов, отраженных от неподвижной цели. Аналогич-
ный вывод можно сделать, рассматривая спектр последо-
4* 99
вательности радиоимпульсов па входе приемника (рис. 2.19).
Это подтверждает, что слепые скорости специфичны для
импульсного метода.
Рассмотрим теперь вопрос о слепых скоростях с точки
зрения огибающей видеоимпульсов на выходе фазового детек-
тора когерентно-импульсной РЛС. Периодом огибающей Тог
естественно назвать наименьший интервал между видеоим-
пульсами одной амплитуды в полярности. Для определения
зависимости частоты огибающей от доплеровской частоты
зафиксируем частоту повторения и будем повышать допле-
ровскую частоту, проводя каждый раз огибающую пуль-
сирующих импульсов в соответствии с определением перио-
да. При этом расположение видеоимпульсов относительно
доплеровских колебаний не влияет на результат.
На рис. 2.23, а для случая FR — F показан уже из-
вестный (см. рис. 2.15, б) метод построения суммы опорно-
го и полезного сигналов с помощью векторной диаграммы.
При этом фазовый сдвиг между колебаниями соседних им-
пульсов [формула (2.4.11)1 Дгрг = 2л, FЛТ п = л/2. Соответ-
ственно соседние импульсы могут характеризоваться поло-
жением векторов в направлении 1 (5), 2, 3, 4. На выходе
фазового .детектора образуется модулированная последо-
вательность видеоимпульсов (рис. 2.23, б), причем здесь н
далее используется приближенный перенос длины вектора
Йг, (амплитуда Up) путем его проекции на ось ординат (см.
замечание к рис. 2.17). В данном случае огибающая (штри-
ховая линия на рис. 2.23, б) совпадает с колебаниями до-
плеровской частоты (сплошная линия на рис. 2.23, б).
Для упрощения рисунка в остальных случаях суммар-
ное высокочастотное колебание на входе фазового детек-
тора не изображается. На рис. 2.23, е показан случай, ког-
да Fs=Fn/2. Здесь Д<рт = 2лВд7п, так что соседние
импульсы характеризуются положением векторов 1 (3, 5)
и 2 (4), а частота огибающей, так же как и в предыдущем слу-
чае, равна доплеровской частоте. Из рис. 2.23, г видно,
что при Вд= Fn сдвиг фаз между колебаниями соседних
импульсов Дфг = 2л£д7'п = 2л, и импульсы характери-
зуются постоянным положением векторов, т. е. постоянной
амплитудой (положение /, 2, 3, ...). При этом огибающая
(пунктир) имеет нулевую частоту, т. е. импульсы ведут се-
бя так же, как в случае неподвижной цели. Данное явление
подобно стробоскопическому эффекту.
При дальнейшем увеличении доплеровской частоты, ког-
да, например, Fn = 3Fn/2 (рис. 2.23, д), сдвиг фаз Д(рг =
= 2л FaTn — Зл, так что соседние импульсы характе-
100
ризуются положением векторов 1 (3, 5), и 2 (4). После того
как частота огибающей упадет до нуля (рис. 2.23, г), она
вновь возрастает до For = F„/2. Из рис. 2.23 следует, что
частота огибающей равна доплеровской частоте лишь при
Рис. 2.23. Сигналы на выходе фазового детектора при различных
скоростях цели
Афт- л. При Афу > л для нахождения общего выраже-
ния частоты огибающей пульсирующих импульсов предста-
вим сдвиг фаз между колебаниями соседних импульсов на
входе фазового детектора в виде Афт- = 2л/г ± Аф, где
k — 0, 1, 2, разность фаз
Аф = |Афг — 2л Л | л
101
(2.4.16)
определяет положение вектора, характеризующего ампли-
туду видеоимпульсов в последующие периоды повторения.
Таким образом, если периоду повторения TR соответст-
вует изменение фазы колебаний между соседними импуль-
сами на Д<р, то период огибающей Тог соответствует изме-
нению фазы на 2л. Отсюда Тп/Тог = Д<р/2л, поэтому
Гог = (Fn/2n)A<p. (2.4.17)
Так как Д<р л, то частота огибающей пульсирующих
импульсов FOP Fn/2, т. е. частота огибающей не может
превышать половины частоты повторения.
Рис. 2.24. Частота
огибающей видео-
импульсов коге-
рентно-импульсной
РЛС
Подставляя выражение (2.4.16) в (2.4.17) и учитывая,
что Дфг = 2лГд7'в, получаем
F°r = Дфг- 2л* | = I Fn—kFn |,
где число k определяется из условия |Д<рг—2л£| л.
При Fr FJ2 следует принять k = 0 и на этом уча-
стке For = Fr. Далее при FB/2 < Fn Fn значение k =
— 1 и на этом участке For = Fv— Fn. При Fn < Fn
3Fn/2 вновь k = 1, но For = FR— Fn. При дальней-
шем росте Fr принимается k = 2 и т. д. Сказанное иллюст-
рируется рис. 2.24. Максимумы частоты огибающей соот-
ветствуют частотам FR = (k + l/2)Fn (где k = 0, 1, 2, ...)
Скорости цели, обеспечивающие максимальную частоту
пульсаций, именуются оптимальными. Такие цели легче
всего отделить от неподвижных.
В случае непрерывного метода частота огибающей бие-
ний на выходе фазового детектора всегда равна доплеров-
ской частоте, в импульсном же методе появляется неодно-
102
значность. Однако при значительном увеличении допле-
ровской частоты сам импульс по сравнению с периодом доп-
леровской частоты может оказаться процессом большой
длительности (как бы непрерывным). Здесь особенности
импульсного режима теряются, так как все измерение про-
изводится в пределах одного импульса. Для этого требует-
ся, чтобы в пределах импульса укладывался по крайней
мере один период доплеровской частоты, т. е. Тл т„ и
Гд 1/т„. Однако указанное явление наступает при очень
больших скоростях.
Таким образом, от Fn = Fn/2 до FR = 1/т„ (см. рис. 2.24)
расположен интервал неоднозначности измерения ради-
альной скорости цели по огибающей импульса. Кроме то-
го, наличие слепых скоростей приводит к большим неудоб-
ствам. Для того чтобы они не влияли, надо выбирать Fn>
> Кдтах. например F„max = (0,5 ... 0,75)Fn, так что
Fn = (1, 3...2) Кдтах. т. е. повышение скорости цели
связано с необходимостью увеличения частоты повторения
импульсов. Однако этому противоречит условие однознач-
ности измерения дальности. Поэтому требуются специаль-
ные меры (см. § 5.5, п. 7).
2.5. КОГЕРЕНТНО-ИМПУЛЬСНЫИ МЕТОД
(ПСЕВДОКОГЕРЕНТНЫЕ СИСТЕМЫ)
1. Принцип действия псевдокогерентной РЛС с внут-
ренней когерентностью. Простой однокаскадный передат-
чик, работающий в режиме самовозбуждения, каковым яв-
ляется, например, магнетрон, проще, чем передатчик ис-
тинно когерентных РЛС, состоящий из нескольких каска-
дов. Однако импульсы, генерируемые магнетроном, неко-
герентны. Как уже говорилось, несмотря на это можно пу-
тем запоминания начальной фазы каждого импульса на вре-
мя периода повторения исключить их влияние и построить
когерентно-импульсную систему, которую называют псев-
докогерентной.
Запоминание начальной фазы осуществляется путем
синхронизации по фазе специального когерентного гетеро-
дина в начале каждого импульса магнетрона. Когерентный
гетеродин может работать как в непрерывном, так и в им-
пульсном режимах. В последнем случае его колебания сры-
ваются в конце каждого периода повторения.
Простейшая структурная схема изображена на рис. 2.25,
а временные диаграммы — на рис. 2.26. Импульсы магне-
тронного генератора через аттенюатор попадают на коге-
103
рентный гетеродин, который в этот момент времени начина'
ет работать на частоте собственных автоколебаний, но с на-
вязанной начальной фазой колебаний. К концу периода
повторения специальные импульсы срыва tzcp срывают ко-
лебания когерентного гетеродина до начала генерирования
следующего импульса магнетрона.
Рис. 2.25. Структурная схема простейшей псевдокогерентной РЛС
Рис. 2.26. Времен-
ные диаграммы
процессов в
п севдокогер ентиой
РЛС
На рис. 2.26 показаны отраженные импульсы ис для
случая, когда расстояние РЛС — цель от периода к перио-
ду повторения не изменилось. Несмотря на случайный ха-
рактер начальной фазы каждого импульса магнетрона (а
следовательно, и отраженного импульса) при неизменном
расстоянии разность фаз между колебаниями когерентного
гетеродина и сигнала остается постоянной. Это определяет
одинаковую амплитуду видеоимпульсов на выходе фазово-
го детектора, т. е. разброс фаз компенсируется. Такая
же компенсация имеет место при движении цели, но в этом
104
случае разность фаз, кроме' того, изменяется на величину
2л/0Д4. где АЛ, — изменение времени запаздывания от пе-
риода к периоду. Таким образом, под действием когерент-
ного гетеродина и полезного сигнала в фазовом детекторе
происходят такие же процессы и выделяются такие же ви-
деоимпульсы, как в истинно когерентных РЛС. Все резуль-
таты о характере спектра видеоимпульсов, слепых скорос-
тях и т. д. остаются в силе.
2. Пссвдокогерентная РЛС с фазовым детектором на
промежуточной частоте. На практике простейшую схе-
му (рис. 2.25) осуществить трудно из-за необходимости обес-
печения большого усиления в диапазоне СВЧ и трудностей
фазирования когерентного гетеродина на этой частоте.
Точность фазирования когерентного гетеродина тем выше,
чем ниже добротность его контура. Однако когерентный
гетеродин должен иметь и высокую стабильность. Для это-
го требуется, наоборот, высокая добротность, причем тем
выше, чем выше частота генератора (так как за тот же про-
межуток времени, например, за период повторения укла-
дывается больше периодов высокочастотных колебаний).
Естественно, что указанные процессы значительно об-
легчаются при переводе когерентного гетеродина, а также
фазового детектора на промежуточную частоту. Структур-
ная схема такой РЛС изображена на рис. 2.27. С помощью
стабильного местного гетеродина с частотой /мг в первом
смесителе фазирующие импульсы магнетрона с частотой
/п преобразуются в фазирующие импульсы промежуточной
частоты /пч и подаются на когерентный гетеродин. Тот же
местный гетеродин во втором смесителе преобразует несу-
щую частоту импульсов полезного сигнала f„±Fn в час-
тоту /пч ± F д- Других отличий от схем рис. 2.21 данная схе-
ма не имеет.
3. РЛС с внешней когерентностью. Возможность исполь-
зования простейшей (некогерентной) РЛС для выделения
движущихся целей была замечена еще в самых первых опы-
тах с импульсными РЛС. Это удается, когда неподвижная
(или малоподвижная) и движущаяся цели занимают один
разрешаемый импульсный объем. Наиболее распростра-
ненный случай — движущаяся цель на фоне протяженных
местных предметов, окружающих РЛС.
Рассмотрим отраженный сигнал, состоящий, в свою
очередь, из пассивной помехи и сигнала движущейся цели.
Сигнал пассивной помехи можно представить как вектор-
ную сумму множества случайных отражателей (рис. 2.28).
В пределах какого-либо периода повторения фаза зондирую-
105
щего сигнала <р3 — 2л/0/— ф31, где фа1 — случайное зна-
чение начальной фазы.
Фаза пассивной помехи в пределах определенного раз-
решаемого объема, расположенного на расстоянии Do,
Фпп = 2л/0< — фо—Фз1—фппь где фо = 2nf02D0/c, а фпп1 —
случайная фаза пассивной помехи. Фаза сигнала движу-
Рис. 2.27. Псевдокогерентная РЛС с фа-
зированием на ПЧ
Рис. 2.28. К объяснению работы РЛС с
внешней когерентностью
щейся 'цели фс = 2л/0/ — Фо ± 2лУpt — ф31 — фц1, где
фц1 — случайная фаза сигнала от движущейся цели.
Разность фаз в пределах рассматриваемого периода по-
вторения между сигналами пассивной помехи и цели
Фг = +2nF pt + фц1 — фпп1.
В следующем периоде повторения соответственно имеем
Фз (i Ул) = 2л/о (t Уц) ф32, фпп Уп)
= 2л/0 (t Ун) фо Фз2 ’ ФпП2-
Фс (t — Уп) = 2л/о (/ — Уп) — Фо ± 2лУд (t — Уп) —
— Фзг — ф иг. так что разность фаз ф.> = +2лУд/ ±
± 2лУ дУц 4” фц2 Фпц2*
106
(FC2 — EC1)/2 = Fr пропорционально радиальной скорости
цели vp.
Если в приемном устройстве разделить переменную и
постоянную составляющие функции |ЕС (/)|, то можно раз-
дельно измерить дальность и радиальную скорость цели.
Для этого надо произвести соответствующее переключение
в каждом полупериоде модуляции.
При большой скорости цели, когда FR > FCo, кривая
fc (/) лежит выше f п (t) и ее пересекает (рис. 2.37, в). В этом
случае частота преобразован-
ного сигнала меняется через
каждые полпериода, но зоны
обращения со скачком фазы
на 180° отсутствуют (рис.
2.37, г). Здесь Еб1= FR~ FСо,
F§2 = Ед + F б0. Соответст-
венно
Ебср ~ (F61 + ЕС2)/2 =
— Ед ~ vp; (Еб2 Е6i)/2 =
= Ер0 ~ D.
а)
Рис. 2.38. Метод счета числа
импульсов:
а — преобразованный сигнал, б —
тот же сигна'л после ограничения и
дифференцирования, в. г — преоб-
разованный сигнал при изменении
расстояния па четверть длины
волны
Таким образом, при раз-
делении постоянной и пере-
менной составляющих часто-
ты биения сохраняется воз-
можность измерения дально-
сти и скорости, но они как
бы меняются местами. Смена показаний D и vp и наобо-
рот имеет место при некоторой критической скорости, ког-
да Ед = Еб0.
6. Понятие об измерении дальности методом. счета числа им-
пульсов. РЛС с частотной модуляцией обычно применяются в каче-
стве бортового радиовысотомера. При этом имеется лишь одна цель
— земная поверхность, которую в первом приближении для гладкой
поверхности можно считать точечной (случай зеркального отраже-
ния). Применение спектрального анализа при наличии одной цели ие
целесообразно. Здесь нашел широкое применение весьма просто
реализуемый метод измерения частоты биений путем счета числа
импульсов преобразованного сигнала. При этом преобразованный
сигнал (рис. 2.38, с) подвергается ограничению и дифференцирова-
нию (рис. 2.38, б), после чего положительные или отрицательные им-
пульсы запускают формирователь, вырабатывающий стандартные
импульсы (определенной амплитуды, длительности и формы). По-
следние заряжают накопительный конденсатор счетчика. При сим-
метричном пилообразном законе модуляции число импульсов за пе-
риод модуляции равно
tip — FGo Тм — D/с.
119
(2.8.5)

рис. 2.34, а и формулы (2.8.1), равно
F50 = у/з- (2.8.2)
Так как скорость изменения частоты у = dfn/dt =
— 2kfMFM (где Д/м — девиация частоты, а — частота
модуляции), то основная частота биений
F60= (2.8.3)
с
причем обычно частота Д/м составляет несколько десятков
мегагерц, a FM — сотни герц.
Рис. 2.33. Структурная схема простейшей РЛС с ЧМ
Функция |F6 (/)| (рис. 2.34, в) отличается от F6o. Не-
большие отрезки времени, равные времени запаздывания
t3, в течение которых частота не остается постоянной
(рис. 2.34, в), называют зонами обращения. В средних точ-
ках этих зон функция F6 (/) проходит через нуль. Влияние
зон обращения тем меньше, чем лучше выполняется нера-
венство Ты i3.
Схема рис. 2.33 весьма похожа на схему рассмотренной
выше простейшей доплеровской РЛС. Для пояснения физи-
ческих процессов здесь также полезно воспользоваться
векторным методом (рис. 2.34, г). Пусть опорный вектор
Uo, характеризующий зондирующий сигнал, закреплен на
плоскости, а ось проекций вращается с переменной круго-
вой частотой передатчика <оп (t) — 2 л/п (/) по часовой стрел-
ке.
Вектор Uc, соответствующий принимаемому сигналу,
вращается относительно й0 с разностной частотой, т. е. с
частотой биений Fe (t) = fn (/) — /с (/). Направление вра-
щения определяется знаком FC1 (/). При fc<Lfn вектор йс
вращается по часовой стрелке, а при /с > /п — против.
В промежутке времени tlt t2 на рис. 2.34, а вектор йс
вращается по часовой стрелке с постоянной скоростью. В
из
интервале /2» h вращение вектора Uc замедляется, и в точ-
ке ta он останавливается, после чего начинает вращаться
в обратном направлении с возрастающей скоростью. После
точки скорость вращения этого вектора вновь становится
постоянной и т. д.
&прс
0)
Рис. 2.34. Временные диаграммы процессов в простейшей РЛС с ЧМ
114
Результирующий вектор £7Р совершает качающие дви-
жения, определяемые положением вектора 0с- Длина век-
тора йр характеризует амплитуду биений на входе прием-
ника иРХ (рис. 2.34, г).
После детектирования в смесителе выделяется огибаю-
щая биений, обычно именуемая преобразованным сигна-
лом ппр с (рис. 2.34, д). Преобразованный сигнал имеет по-
стоянную частоту FCo, исключая участки длительностью
ts, отстоящие друг от друга на расстоянии TJ2, внутри ко-
торых его фаза изменяется на 180° Чтобы определить даль-
ность, необходимо измерить FCo. Для этого может быть ис-
пользован анализатор спектра (частотный метод). В случае
одиночной цели часто применяется более простой частото-
мер, работающий по принципу счета числа периодов (вре-
менной метод).
В рассмотренной РЛС используется приемнике нулевой
промежуточной частотой, но здесь, как и в случае доплеров-
ской РЛС, можно использовать супергетеродинный прием-
ник. Чувствительность приемника в данном случае, как и
в других РЛС с непрерывным излучением радиоволн, огра-
ничена шумами передатчика. Для уменьшения их влияния
следует увеличивать развязку (переходное затухание) меж-
ду антеннами. Применение компенсации прямого сигнала
дает развязку 10 ...60 дБ.
3. Спектр преобразованного сигнала. Рассмотрим струк-
туру спектра преобразованного сигнала (рис. 2.34, д).
Предположим, что измерение (наблюдение) производится
в течение интервала времени Тп 7М. При этом можно
считать, что сигнал состоит из отдельных импульсов, сле-
дующих с периодом Тм. Спектр такой последовательности
импульсов является дискретным, интервал между отдель-
ными спектральными линиями равен частоте повторения
FM = 1/Тм. Амплитуды спектральных составляющих впи-
сываются в огибающую сплошного спектра одиночного им-
пульса.
Спектр одиночного импульса концентрируется вблизи
частоты Fco. Что же касается влияния зон обращения, то,
даже не вдаваясь в детальный анализ, ясно, что оно при-
водит к расширению огибающей спектра. Так, из
рис. 2.34, д видно, что в середине интервала Тм имеется
скачок фазы (зона обращения). Это позволяет рассматри-
вать импульс в пределах интервала Тм состоящим из двух
импульсов длительностью Ты/2. Огибающая спектра каж-
дого такого импульса расширяется вдвое, так что главный
115
лепесток будет занимать полосу частот от FCo — 2FM до-
F0o + 2FM (рис. 2.35). При этом наряду с основной спект-
ральной линией Fб0 появляется ряд боковых. Таким обра-
зом, спектр преобразованного сигнала состоит из дискрет-
ных линий, концентрирующихся вокруг частоты F6o. Если
выполняется неравенство F tiFM, то спектральная ли-
ния Fб0 в спектре вообще отсутствует, хотя максимум оги-
бающей спектра остается в точке F6o. Уменьшение частоты
модуляции FM увеличивает концентрацию линий спектра
преобразованного сигнала вблизи частоты F6o, пропорцио-
нальной дальности, что обеспечивает более точное измере-
ние дальности.
S(f)
О №
Рис. 2.35. Спектр идеали-
зированного преобразо-
ванного сигнала
Измерение частоты биений F6o, а следовательно, даль-
ности производится по положению спектральной линии,
имеющей максимальную амплитуду (которая в общем слу-
чае может не совпадать с частотой Fб0). Вместе с тем всякое
изменение расстояния AD можно зафиксировать лишь по
изменению амплитуды спектральной линии, отстоящей от
предыдущей на величину FM, т. е. минимально фиксируемое
изменение FСо равно AFб0 = FM. Отсюда вытекает, что в
данном случае дискретного спектра имеет место методичес-
кая ошибка измерения дальности, равная согласно (2.8.3).
AD = fAFc° = -cFm = —с— , (2.8.4)
WMFM 4A/mFm 4Д/м
Например, при девиации частоты АД, = 50 МГц мето-
дическая ошибка AD = 3 • 108/4 • 50 • 10® = 1,5 м. Что-
бы уменьшить методическую ошибку, надо увеличить де-
виацию частоты, что обычно связано с техническими труд-
ностями. Девиация частоты при больших индексах модуля-
ции (отношение AfM/2FM) близка к ширине спектра ЧМ коле-
баний (на определенном уровне, например, 0,01 при сину-
соидальной модуляции). Таким образом, уменьшение мето-
дической ошибки, как и следует ожидать, требует расшире-
ния спектра зондирующего сигнала. Заметим, что потенци-
альная точность частотного дальномера, как и импульсно-
го, определяется шириной полосы частот зондирующего
сигнала.
116
Сказанное относится и к минимальной дальности. Дело
в том, что минимальная частота биений Foo mm ограничена
периодом модуляции FM, т. е. F6omIn = FM. Отсюда соглас-
но (2.8.3) Отт = ^Foomm;/4Д/MFм = с/4Д/м.
Что касается максимальной дальности, то, исходя из
соображений однозначности измерения дальности, надо пот-
ребовать, чтобыГоо<Л/м. так.что Dmax=cF6oiaax/4bfMFM =
— c!$FH (практически для уменьшения влияния зон об-
ращения ее выбирают гораздо
меньше).
В заключение отметим, что
при уменьшении времени из-
мерения Тк, когда в пределе
Тк — Тм, определение даль-
ности происходит в пределах
одного импульса, имеющего
сплошной спектр (огибающая
на рис. 2.35). В этом случае
дискретность измерения от-
сутствует, хотя точность от-
счета положения максимума
спектра снижается.
4. Особенности несиммет- Рис. 2.36. Частота биений при
ричного пиле образного зако- несимметричном пилообразном
на модуляции. Рассмотрим законе модуляции
некоторые особенности несим-
метричного закона модуляции рис. 2.32, б. Примем дли-
тельность обратного хода равной нулю. На рис. 2.36 пока-
заны изменения частоты передатчика fn (i), отраженного
сигнала fc (t) и частоты |Fe (01 = 1/п (0 —/с (01- Функ-
ция F6 (t) проведена на соответствующих участках пункти-
ром.
Преобразованный сигнал состоит из двух групп радио-
импульсов. Первые имеют длительность Тм — ta ж Тм и
несущую частоту F6o, вторые характеризуются несущей
частотой, близкой к Д/м, и длительностью ta. Отсюда сле-
дует, что преобразованный сигнал характеризуется двумя
видами спектральных функций. Одна имеет максимум оги-
бающей на частоте F6o, а вторая — на частоте, близкой к
Д/м. Последняя более растянута (ширина ее примерно 2/Q
и имеет гораздо меньшие амплитуды спектральных линий.
Влияние этого спектра можно практически исключить.
Сравнение рис. 2.36, а, б и 2.34, а, б показывает, что
для заданного периода модуляции Ты в несимметричном
случае зоны обращения расположены в два раза реже, т. е.
117
длительность отдельных повторяющихся гармонических
импульсов (рис. 2.34, б) в два раза больше. Поэтому оги-
бающая спектра оказывается в два раза уже, что облегчает
точное измерение дальности. Вместе с тем интервал дискрет-
ности спектральных линий FM в данном случае остается без
изменения. Сказанное является достоинством несимметрич-
ной модуляции.
Следует, однако, отметить, что при наличии движения
цели к частоте биений, определяемой дальностью, добавля-
Рис. 2.37. Частота биений при движении цели
ется доплеровский сдвиг частот. Разделить эти две состав-
ляющие при несимметричном законе модуляции невозмож-
но, что является его недостатком.
5. Влияние движения цели на преобразованный сигнал.
Симметричный пилообразный закон модуляции обеспечи-
вает возможность разделения частот биений, определяемых
дальностью, и доплеровского сдвига частоты, возникающего
из-за движения цели.
Так как частота передатчика меняется, то доплеровский
сдвиг отраженного сигнала также меняется от частоты
F д mln~ jn/c ДО F д щах== 2fp/max/С. Но ТЭК КЭК Д/м ==
= /max — /mln « (/max + /тЫ>'2, ТО МОЖНО пренебречь
изменением доплеровской частоты за период модуляции и
СЧИтаТЬ Fд mjn rH Fд max РД*
На рис. 2.37, а, б показаны функции /п (t), fc (i),
|FBo (/)|, когда скорость цели не очень велика и Fд< Feo.
Рассмотрен случай сближения с целью, когда доплеровский
сдвиг добавляется к функции /с (t) и она смещается вверх на
величину F R. Поэтому частота биений в пределах восходя-
щей ветви равна Fei = F60 — Fn, а в пределах нисходящей
ветви F62 = Fco + Рц- Таким образом, среднее значение
частоты биений FCcp = (F61 + FC2)/2 = Feo пропорцио-
нально дальности D, а уклонение от среднего значения
118
Рнс. 2.38. Метод счета числа
импульсов:
а — преобразованный сигнал, б —
тот же сигиа'л после ограничения и
дифференцирования, в, г — преоб-
разованный сигнал при изменении
расстояния па четверть длины
волны
показаний D и и наобо-
(F02 — F61)/2 — Fr пропорционально радиальной скорости
цели 1!р.
Если в приемном устройстве разделить переменную и
постоянную составляющие функции |Fg (01» т0 можно раз-
дельно измерить дальность и радиальную скорость цели.
Для этого надо произвести соответствующее переключение
в каждом полупериоде модуляции.
При большой скорости цели, когда Ед>Еб0, кривая
fc (/) лежит выше fn (t) и ее пересекает (рис. 2.37, в). В этом
случае частота преобразован-
ного сигнала меняется через
каждые полпериода, но зоны
обращения со скачком фазы
на 180° отсутствуют (рис.
2.37, г). Здесь FБ1= FR—F6o,
Fez ~ Fr + FCo- Соответст-
венно
F бсР = (F ei + F С2)/2 =
•— Ри (Fez F6i)/2 =
— FCo D.
Таким образом, при раз-
делении постоянной и пере-
менной составляющих часто-
ты биения сохраняется воз-
можность измерения дально-
сти и скорости, но они как
бы меняются местами. Смена
рот имеет место при некоторой критической скорости, ког-
да Ед = Feo-
6. Понятие об измерении дальности методом. счета числа им-
пульсов. РЛС с частотной модуляцией обычно применяются в каче-
стве бортового радиовысотомера. При этом имеется лишь одна цель
— земная поверхность, которую в первом приближении для гладкой
поверхности можно считать точечной (случай зеркального отраже-
ния). Применение спектрального анализа при наличии одной цели ие
целесообразно. Здесь нашел широкое применение весьма просто
реализуемый метод измерения частоты биеиин путем счета числа
импульсов преобразованного сигнала. При этом преобразованный
сигнал (рис. 2.38, с) подвергается ограничению и дифференцирова-
нию (рис. 2.38, б), после чего положительные или отрицательные им-
пульсы запускают формирователь, вырабатывающий стандартные
импульсы (определенной амплитуды, длительности и формы). По-
следние заряжают накопительный конденсатор счетчика. При сим-
метричном пилообразном законе модуляции число импульсов за пе-
риод модуляции равно
— Гбо 7”м — Die.
119
(2.8.5)
Число импульсов в секунду, т. е. средняя частота повторения
импульсов, фиксируемая счетчиком, пг = пт/Ты = 4&/MFMD/c.
В данном случае независимо от времени измерения (Та = Тм
или Тп > Гм) имеет место методическая ошибка дискретности от-
счета. Действительно, 'Для изменения показаний требуется, чтобы
за период модуляции число импульсов пт изменилось по крайней
мере на один. Как видно из (2.8.5), это требует изменения дально-
сти на Д£) = что полностью совпадает с формулой (2.8.4),
иайдеииой выше спектральным методом.
Существенным фактором, влияющим иа счет числа импульсов,
является «паразитная», амплитудная модуляция зондирующего и
отраженного сигналов, вызванная резонансными свойствами коле-
бательных систем передатчика, входа приемника и антенн, вибрация-
ми, флуктуациями коэффициента отражения. Влияние паразитной
модуляции можно уменьшить применением балансного смесителя.
Следует отметить, что иа практике проще реализовать ие пило-
образный, а синусоидальный (см. рис. 2.32, в) закон модуляции.
При этом частота биений все время меняется. Однако можно пока-
зать, что среднее значение этой частоты такое же, как и в предыдущем
случае [формула (2.8.3)[.
На рис. 2.38, в изображен в идеализированном виде преобразо-
ванный сигнал в пределах периода модуляции Гм. При этом число
положительных импульсов, формируемых в точках пересечения ну-
левой линии, пт = 3. При изменении расстояния D на величину
>./4 фаза отраженного сигнала, а следовательно, и преобразованно-
го меняется иа 2л/Х-2Х/4 = л (рис. 2.38, г) в число импульсов
изменяется от трех до четырех. Однако дальнейшее изменение рас-
стояния на Х/4 в пределах интервала дискретности Д£) = с/4Д/м
вновь делает число импульсов равным трем.
Имеется ряд способов устранения влияния дискретности отсче-
та. В частности, весьма эффективным может оказаться непосредст-
венное измерение длительности периодов колебаний преобразован-
ного сигнала, которые являются монотонной фунцией дальности.
Следует, однако, отметить, что дискретность проявляется только в
статических условиях. При отражении от реальной цели в условиях
полета происходит усреднение, устраняющее влияние дискретности.
7. Разрешающая способность и точность. Смеситель
(см. рис. 2.33), в котором смешиваются опорные колебания
(от передатчика) со слабым отраженным сигналом, является
линейным устройством. Поэтому спектр преобразованного
сигнала в случае многих целей можно рассматривать как
суперпозицию спектров нескольких одиночных целей. Так
как середина огибающей спектра одиночной цели пропор-
циональна дальности, то результирующий спектр будет
состоять из нескольких выбросов, положение максимумов
которых на оси частот F6o = №fKFKD/c определяется вза-
имным расположением целей (рис. 2.39).
Здесь и в дальнейшем следует обратить внимание на
сходство процессов, происходящих при импульсном мето-
де во временной области (по временной оси), с процессами,
12Э
происходящими при непрерывном частотном методе в час-
тотной области (по оси частот). При импульсном методе
сигналы группируются в отдельные импульсы, разнесенные
повремени, которое пропорционально дальности. В случае
частотного метода также происходит группирование, но по
оси частот. Отдельные «частотные импульсы» разнесены по
частоте биений, которая пропорциональна дальности. Если
li /м
Рис. 2.39. Спектр преоб- / \ i | \
разоваиного сигнала в |\^ /| V
случае нескольких целей '— г ' с
'601 '«Z
f
при импульсном методе индикация целей осуществляется
весьма просто с помощью временного анализа (осциллогра-
фирование), то в частотном необходимо применить частот-
ный анализ, а именно анализатор спектра.
От смс-
Фильтр
1
Детек-
тор
'Интег-
ратор
Фильтр
Детек-
тор
Интег-
ратор
Генератор
развертки
Рис. 2.40. Анализатор ’спектра (параллельный анализ)
При параллельном (одновременном) методе спектраль-
ного анализа имеется набор фильтров, перекрывающих диа-
пазон анализируемых частот /•’сотах — Еб0Е11п. Если
полоса каждого фильтра ДЕФ, то их число лф =
- (F ботах — Ееот1П)/ДЕф, причем номер фильтра на вы-
ходе которого появляется сигнал, позволяет судить о даль-
ности. Структурная схема такого анализатора спектра изо-
бражена на рис. 2.40. Сигнал с выхода смесителя попадает
в набор фильтров, каждый из которых подключен к детек-
тору и интегратору, выполненному, например, в виде ин-
тегрирующей 7?С-цепи. С помощью электронного коммута-
тора (на рис. 2.40 он изображен как механический) каналы
анализатора спектра последовательно подключаются к вер-
тикально отклоняющим пластинам ЭЛТ. На горизонтально
отклоняющие пластины этой же ЭЛТ подается пилообраз-
121
ное напряжение развертки дальности, которое одновремен-
но управляет электронным коммутатором. Устройство, по-
казанное на рис. 2.40, является фактически преобразова-
телем частота — время. При этом сигнал на экране ЭЛТ
имеет такой же вид, как при импульсном методе.
Оценим разрешающую способность по дальности. Две
цели можно разрешить по дальности, если соответствую-
щие им частоты Feol и Feo2 различаются больше, чем поло-
са пропускания фильтров ДЕФ, т. е. ЕС02 — F5ol ДЕФ.
Так как f'cot = 4Д^мРм/?1/с, F602 ~ ^Д/мЕмП2/с, то усло-
вием разрешения является £>2 — > СДГф/4Д/мГм, т. е.
разрешающая способность
8D = сДГф/4Д/мДм. (2.8.6)
В оптимальном случае полоса фильтра ДЕФ должна
быть согласована с временем действия соответствующего
преобразованного сигнала. Преобразованный сигнал, как
следует из рис. 2.34, состоит как бы из отдельных радиоим-
пульсов с несущей частотой F50. Например, при несиммет-
ричном пилообразном законе модуляции (рис. 2.36) дли-
тельность этих импульсов можно принять равной Тм,
откуда полоса пропускания согласованного фильтра
ДЕфС0Г 1/Ум — и потенциальная разрешающая спо-
собность 60 пот « сД/?фсог/4Д/м/?м = (для симмет-
ричного закона 6Опот = с/2Д/м).
Потенциальная разрешающая способность совпадает с
величиной дискретности отсчета дальности и минимальной
дальности. Она определяется шириной полосы частот зон-
дирующего сигнала Д/м и близка к потенциальной разре-
шающей способности по дальности в импульсном методе,
если последнюю представить через полосу частот сигнала.
Различие на несколько единиц в множителе связано с тем,
что сравниваются полосы частот разных сигналов на разных
уровнях. Сказанное подтверждает то важное положение,
что разрешающая способность по дальности определяется
в конечном итоге шириной спектра сигнала.
Оценим точность метода. Если средняя частота спектра
основных частот биений при измерении дальности Еб0 по-
падает в полосу частот фильтра ДЁФ, то частота FCo прини-
мается равной резонансной частоте этого фильтра. Примем,
что значение ЕСо может соответствовать с одинаковой ве-
роятностью любому значению в пределах полосы ДЕФ. Из-
вестно, что при равномерной плотности распределения слу-
чайной величины внутри данного интервала ее среднее ква-
дратическое отклонение равно 1/2]ЛЗ от этого интервала
122
[см., например, Вывод формулы (1.6.22)1. Поэтому, как сле-
дует из выражения (2.8.6),
О (£)) =---!-----сА/Ч ,
2 ]/3 4AfMFм
Для упрощения спектрального анализа можно умень-
шить число фильтров, но увеличив при этом их полосу про-
пускания ДЕФ. Это приведет к ухудшению разрешающей
способности и точности.
Следует отметить, что для обеспечения точного соответ-
ствия между дальностью и частотой и реализации потенци-
Рис. 2.41. Спектр пре-
образованного сигна-
ла в случае движе-
ния цели
альной разрешающей способности необходимо использовать
высокую степень линейности закона модуляции. Оценка
требуемой степени линейности производится следующим
образом. Из (2.8.2) следует, что относительное отклонение
скорости изменения частоты Ду/у = &Feo/F5o. Если при-
нять ДЕ бо (Еботах Е бот1пУ2Лф, ГДе Лф — число
фильтров, характеризующих соответствующие дальности,
ТО, Например, при (Еботах Ебот!п)/Ебо ~ ДЛЯ Иф —
= 100 получим Ду/у = 0,25%, что достаточно трудно вы-
полнимо.
Рассмотрим теперь влияние движения цели на спектр
преобразованного сигнала. При пилообразном симметрич-
ном законе модуляции частота биений получает в течение
полупериода частоты модуляции положительное, а в тече-
ние другого полупериода отрицательное приращение допле-
ровской частоты (рис. 2.37, б). В данном случае преобразо-
ванный сигнал состоит из импульсов длительностью около
Тм/2, имеющих частоты Еб0 + Ед и Еб0 — Ед. Поэтому
каждой цели соответствует не одна спектральная линия
со средней частотой Egoi а две, симметрично смещенные от-
носительно Еб0 (рис. 2.41, а).
123
Раздвоение спектральной линии дает принципиальную
возможность отделять движущиеся цели от неподвижных,
а также раздельно определять дальность и скорость. Од-
нако при использовании несимметричного пилообразного
закона с мгновенным обратным ходом (рис. 2.3.6) такая
возможность отпадает, так как спектральные линии полу-
чают одностороннее доплеровское смещение (рис. 2.41, б).
2.9. НЕКОТОРЫЕ СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ИМПУЛЬСНОГО И НЕПРЕРЫВНОГО МЕТОДОВ
1. Импульсный метод. Важное Достоинство импульсно-
го метода — простота разделения прямого и отраженного
импульсов, что позволяет использовать одну антенну. При
этом обзор по дальности и ее измерение осуществляются
одновременно простыми средствами.
Импульсные РЛС нашли в настоящее время наибольшее
распространение. Кроме указанных преимуществ, это иног-
да обусловливается еще простотой создания импульсных
передатчиков, средняя мощность которых может даже пре-
вышать мощность передатчиков, работающих в непрерыв-
ном режиме.
Наряду с этим импульсному методу свойственны недостатки.
К ним следует отнести трудности увеличения дальности за счет по-
вышения мощности передатчика. Дело в том, что получение очень
больших мощностей в импульсе связано с использованием громозд-
ких импульсных модуляторов (из-за высоких напряжений предъяв-
ляются соответствующие требования к изоляции и т. д.). Кроме того,
при этом всегда имеется опасность пробоя как в самом передатчике,
так и в антенно-фидерном тракте.
Недостатком импульсного метода является неоднозначность
измерения радиальной скорости цели, слепые скорости и вообще
трудности практической реализации системы СДЦ.
Часто в качестве недостатка импульсного метода отмечают боль-
шие минимальные дальности. Однако это относится к одиоантеиио-
му варианту РЛС. Двухантенная система с импульсами наносе-
кундион длительности встречается в радиовысотомерах малых высот,
хотя чаще импульсные радиовысотомеры применяются для измере-
ния больших высот.
2. Непрерывный метод с ЧМ. Как показано в § 6.1, даль-
ность действия РЛС определяется средней мощностью пере-
датчика. При непрерывном излучении требуется такая же
средняя мощность, как и при импульсном. Это позволяет
упростить конструкцию передатчика, сократить его разме-
ры и массу, что особенно важно для бортовой аппаратуры.
Другое преимущество непрерывного метода состоит в том,
что он обеспечивает однозначное и точное измерение ско-
124
рости цели, при этом отсутствует эффект слепых скоростей.
Однако при реализации методов, связанных с непрерывным
излучением радиоволн, требуются, как правило, две антен-
ны. Это существенно усложняет конструкцию РЛС. Труд-
но также устранить такое специфическое для непрерывно-
го метода явление, как проникновение шумов передатчика
в приемник и снижение вследствие этого его чувствитель-
ности. Поэтому метод ЧМ применяется главным образом в
радиовысотомерах малых высот. Имеются и другие недо-
статки, например, затруднен параллельный спектральный
анализ при радиолокации многих целей, трудно также до-
стигнуть линейности изменения частоты.
Глава 3
РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ ЦЕЛИ
3.1. ЭФФЕКТИВНАЯ ОТРАЖАЮЩАЯ ПЛОЩАДЬ
ЦЕЛЕЙ
1. Общая характеристика радиолокационных целей.
Первичная (падающая) радиоволна наводит на поверхности
цели токи проводимости (в проводнике) или токи смещения
(в диэлектрике). Эти токи являются источником вторично-
го излучения в разных направлениях, т. е. происходит рас-
сеяние радиоволн. Рассеивается лишь часть приходящей
энергии, остальная превращается в тепло. Особый интерес
для однопозиционной радиолокации представляет отраже-
ние в сторону РЛС (в обратном направлении). Для ограни-
ченного числа тел сравнительно простой формы (полувол-
новой вибратор, шар, металлический лист и т. д.) возможен
электродинамический расчет поля вторичного излучения.
Однако большинство реальных целей имеет более сложную
форму. Их вторичное излучение целесообразно описывать
статистически.
Сложные цели можно разделить на сосредото-
ченные и распределенные. К сосредоточенным относятся
цели, размеры которых заметно меньше размеров разре-
шаемого объема РЛС. Примерами таких целей являются
летательные аппараты (ЛА) и корабли на больших расстоя-
ниях от РЛС. Заметим, что сосредоточенные цели, в свою
очередь, можно разделить на одиночные и групповые, со-
стоящие из ряда независимых одиночных целей (например,
125
группа самолетов в пределах одного разрешаемого объема).
Одиночные сосредоточенные цели будем называть точечны-
ми. Как уже отмечалось в § 1.4 и 1.5, они практически не
изменяют форму отраженного сигнала. К распреде-
ленным целям относятся земная и водная поверх-
ность (поверхностные цели), облака, дождь, снег, туман
(объемные цели), для которых указанное соотношение раз-
меров и элементов разрешения не выполняется. Они могут
занимать несколько разрешаемых объемов.
Отражающие свойства цели зависят от ее размеров
(обычно имеется сильная зависимость от площади проекции
тела на плоскость, перпендикулярную направлению на
РЛС), конфигурации, материала поверхности, длины вол-
ны РЛС, ее поляризации, направления облучения. Чаще
всего интересуются интенсивностью вторичного излучения
в дальней зоне. Для характеристики отражающих свойств
цели пользуются обобщенной величиной, учитывающей со-
вокупность указанных выше факторов: эффективной отра-
жающей площадью цели (ЭОП), называемой также эффек-
тивной площадью рассеяния (ЭПР), и радиолокационным
поперечным сечением (РПС).
2. Эффективная отражающая площадь цели — это пло-
щадь Оц некоторой фиктивной плоской поверхности, рас-
положенной нормально к направлению падающей плоской
волны и являющейся идеальным и изотропным переизлу-
чателем, которая, будучи помещена в точку цели, создает
у антенны РЛС ту же плотность потока мощности, что и
реальная цель.
Из определения следует, что полностью переизлучаемая
ЭОП мощность
Рц=/7цОц, (3.1.1)
где 77ц — плотность потока мощности падающей плоской
волны у цели.
Так как на расстоянии D от цели (в дальней зоне) вся
переизлучаемая мощность равномерно распределяется на
поверхности сферы 4л7)2, то плотность потока мощности
у РЛС
77р = (3.1.2)
Чтобы лучше уяснить понятие ЭОП, целесообразно ее
выразить через хорошо известные параметры антенн — эф-
фективную площадь А (Р, е), коэффициент направленного
действия (КНД) G' (₽, е), коэффициент полезного действия
(КПД) т|а и коэффициент усиления
G (р, е) = С (₽, е)Пл (3.1.3)
126
(в дальнейшем изложении, как правило, аргументы в,
обозначающие азимут и угол места, будут опускаться, хо-
тя соответствующая функциональная зависимость всегда
подразумевается).
Рассматривая цель как приемно-передающую антенну,
будем ее характеризовать тремя указанными параметрами
с индексом «ц». Мощность, выделяемая из поля падающей
волны, имеющей плотность потока мощности Пч, равна
Рцпр = ПцЛ Ц.
Соответственно мощность вторичного излучения цели
Р ц изл = П цЛ 1(Т| ц.
Если бы цель была изотропным вторичным излучателем,
то плотность потока мощности на расстоянии D у РЛС была
бы равна Пр = Рц изл/4лО2. С учетом же направленных
свойств цели
пр=п;с^-^лцс;тщ- (зл.4)
Выражение (3.1.4) полностью совпадает с (3.1.2) при
Оц = А ц6цг]ц = А цСц. Это произведение имеет размерность
площади и характеризует, какую часть энергии падаю-
щей радиоволны получает цель (Л ц), потери энергии во вто-
ричном излучателе (т]ц), направленные свойства вторично-
го излучения (бц). Влияние поляризации падающей волны
при отражении будет рассмотрено в § 3.6.
Заметим, что ЭОП часто выражается в децибелах по от-
ношению к Оц — 1 м2, т. е. <Тц = 10 1g (<Тц/1) = 10 1g Оц
(иногда относительно квадрата длины волны).
Из формулы (3.1.2) получаем общее выражение для ЭОП:
<7Ц = 4лГ>2 (Пр/Пц). (3.1.5)
Преобразуем формулу (3.1.5), чтобы облегчить ее прак-
тическое использование. Плотность потока мощности П =
= ЕН, где Е и Н — амплитуды напряженностей электри-
ческого и магнитного полей в дальней зоне, связанные со-
отношением Н = Е/р0 (р0 = — 120тг — волновое
сопротивление свободного пространства (вакуума), е0, р0 —
электрическая и магнитная постоянные. Поэтому
пц = 4лО2 (Е2/Е$ = 4лО2 (ЯЖ)- (3-1.6)
Формулы (3.1.5), (3.1.6), строго говоря, соответствуют
случаю D -> со, когда отсутствуют радиальные компонен-
ты полей. Это, как известно, нарушается в ближней зоне,
где, кроме того, векторы электрического и магнитного
полей не связаны коэффициентом 120л, а плотность потока
127
мощности не является монотонно уменьшающейся функ-
цией дальности.
ЭОП является функцией направления облучения цели
и при заданных расстоянии и параметрах РЛС определяет-
ся функцией £р (Р, е) или Пр ф, е), т. е. характеризуется
диаграммой вторичного излучения цели по мощности. Обыч-
но ЭОП, представляемую в виде зависимости <тц = оц (Р, е),
называют диаграммой обратного рассеяния (ДОР). Для экс-
периментального определения ДОР РЛС перемещают во-
круг цели и при этом измеряют напряженность поля Ерх
(рис. 3.1, а). Затем испытываемую цель заменяют эталон-
Рис. 3.1. Условия экспериментального определения ДОР и ДР
ной (имеющей обычно форму шара) с известным значением
ЭОП <Тцз и определяют напряженность поля Ерэ. Так как
параметры/) и Ец не изменяются, то из выражения (3.1.6)
находим искомое значение ЭОП: ацзс = ацз (Дрх/Дрэ).
Для экспериментального определения ЭОП можно поль-
зоваться вместо реальных целей их моделями, так как при
этом из уравнений Максвелла следует, что дифракционные
явления на реальной цели и на ее модели совпадают при
условии соблюдения геометрического подобия и уменьше-
ния всех размеров и длины волны в п раз (если материал по-
верхности цели не является хорошо проводящим, то про-
водимость модели уменьшается в п раз). Предполагается
также, что размеры лаборатории (или полигона) обеспечи-
вают сохранение плоской волны. В противном случае мож-
но применять специальную линзу.
3. Понятие об ЭОП разнесенной РЛС. В отличие от рас-
смотренного случая однопозиционной (моностатической)
РЛС для двухпозиционной (бистатической) РЛС более при-
меним термин ЭПР (эффективная площадь рассеяния).
При этом вместо используемой нами здесь и в дальнейшем
моностатической ЭОП применяется бистатическая ЭОП, а
128
вместо ДОР вводят понятие диаграммы рассеяния (ДР).
Для снятия ДР можно, например, закрепить передатчик
и перемешать приемник по окружности вокруг цели
(рис. 3.1, б).
Представляет интерес возможность сопоставления в не-
которых случаях ДР и ДОР. Так, для простых идеально
проводящих тел достаточной гладкости при малой длине
волны (строго говоря, стремящейся к нулю) и угле передат-
чик-цель—приемник р < 180° ДР равна ДОР в направ-
лении биссектрисы угла р. Отсюда следует, что ДР не ме-
няется, если поменять местами передатчик н приемник.
Данная теорема явно неверна при углах р 180,° т. е.
вблизи так называемого рассеяния вперед (или теневого
рассеяния).
3.2. ЭФФЕКТИВНАЯ ОТРАЖАЮЩАЯ ПЛОЩАДЬ
ТЕЛ ПРОСТОЙ ФОРМЫ
1. ЭОП линейного вибратора. Как уже отмечалось в
§3.1, п. 2, отражающие свойства цели можно определить,
рассматривая ее как антенну, являющуюся одновременно
приемной и передающей. Такой подход особенно удобен
для линейного вибратора.
Рис. 3.2. Отражение радиоволны от линейного вибратора
На рис. 3.2, а показано расположение векторов Ец,
Нц и Пц относительно линейного вибратора. Наведенная в
таком вибраторе ЭДС равна ец = Е„Дг (6)йд, где FE (6) —•
диаграмма направленности (ДН) вибратора по напряжен-
ности поля; йд — действующая высота вибратора. Ток,
возникающий в вибраторе под действием наведенной ЭДС
ец, равен
/„ = ец/7ц == £цДе(6)/1д/7ц, (3.2.1)
где Zu — входное сопротивление вибратора.
В формуле (3.2.1) ЭДСец и ток /ц можно рассматривать
как приведенные к середине симметричного вибратора (точ-
5 Зак. 1579 129
ка пучности тока для полуволнового вибратора). В резуль-
тате протекания тока вибратора 1и возникает вторичное
излучение. Напряженность поля вибратора в дальней зо-
не (у РЛС) равна
£р = 60л-^а.£Е(6).
АД/
Подставляя значение /ц из- (3.2.1), получаем
£р = 60л
Euh*F*(f))
(3.2.2)
Теперь с помощью найденного выше соотношения (3.1.6)
находим ЭОП
= 4nD2 (Е*/Е$ = 4л (60л • h2/XZ„)2F£ (0)- (3-2.3)
Рассмотрим два важных частных случая: элементарный
и полуволновый вибраторы. В элементарном вибраторе
длиной I действующая высота йд = I. При определении
входного сопротивления следует иметь в виду, что емкость
между концами вибратора из-за малых размеров невелика.
Это определяет емкостной характер реактивной составляю-
щей входного сопротивления. Приближенно его можно оп-
ределить так, как это делается для разомкнутого отрезка
линии длиной Z/2:
x4=pBctg-^-L«^A,
Л 2 л/
где рв = 1201п (//г) — волновое сопротивление вибратора
радиуса г (например, для очень тонкого вибратора при
Иг = 4000 волновое сопротивление рв ~ 1000 Ом).
Активная составляющая входного сопротивления в ос-
новном определяется сопротивлением излучения, которое
для элементарного вибратора (/X) выражается (в омах)
формулой /?11пзл = 80л2(//Х)2 <g X ц, так что
2ц = У/?ц1!зл-ЬХ^Хц^рвХ/п/. (3.2.4)
Наконец, следует еще учесть ДН элементарного вибра-
тора (рис. 3.2, б)
Fe (6) = cos 6. (3.2.5)
Подставляя значения (3.2.4) и (3.2.5) в (3.2.3), с учетом
= I получаем
сти = 1,44-104 — — cos4 0. (3.2.6)
Ц Рв2 М V
13Q
Максимальное значение ЭОП при 0 = 0
6п max = 1.44-Ю4 — — - (3.2.7)
цтах р2 V
Таким образом, отношение ЭОП к квадрату линейного
размера Р пропорционально величине (//X)4. Это харак-
терно для тел любой формы, удовлетворяющих условию
/tX (закон рассеяния Рэлея), когда ЭОП весьма мала.
Для полуволнового вибратора действующая высота
/гд = Х/л. Так как вибратор настроен в резонанс, тс его
входное сопротивление излучения ZI( « /?цПЗЛ = 73,2 0м.
Диаграмма направленности, как известно,
Fe (0) = cos sin 0 I cos 0, (3.2.8)
поэтому можно принять (особенно для углов 0, близких к
нулю) Fe (0) ~ cos 0 (рис. 3.2,6). После подстановки со-
ответствующих значений в формулу (3.2.3) получим
<тц0 = 0,85m (0). (3.2.9)
Заметим, что равенство Fe (0) = cos 0 точно выполня-
ется, если изменяется не наклон вибратора к фронту падаю-
щей волны, как на рис. 3.2, б, а вибратор лежит в плоскости
фронта и меняется угол расположения вектора £ц относи-
тельно вибратора, т. е. угол поляризации (рис. 3.2. в).
При 6 = 0 ЭОП равна
Оцотах = 0,85V. (3.2.10)
Таким образом, ЭОП резонансного полуволнового виб-
ратора значительно превышает его геометрическую пло-
щадь. Это обстоятельство используется для создания ис-
кусственных дипольных отражателей, создающих помехи
РЛС военного назначения. В этом случае вибратор может
занимать равновероятные положения в пределах углов от
0 до 90°. Усреднение позволяет получить (вывод опускает-
ся) значение ЭОП
ац = 0,17V.
Результирующая ЭОП для разрешающего объема, в
котором имеется п таких вибраторов, определяется сумми-
рованием средних ЭОП отдельных вибраторов, т. е.
оц2 = поц. (3.2.11)
При изменении длины волны или длины вибратора ус-
ловия резонанса нарушаются. При небольшой расстройке,
5* 131
при которой распределение тока практически не меняется,
но 7ц=#Яцизл. имеем, как видно из (3.2.3), ац/сц0 =
= (^цизд/^ц)2, т. е. зависимость оц от частоты имеет вид
обычной резонансной кривой, которая тем острее, чем тонь-
ше вибратор. Если увеличивать длину вибратора, то при
длинах I = X; 1,5Х; 27.; ... наступают резонансные явления.
При этом в формуле (3.2.3) возрастают члены hg и Z„. Од-
нако сопротивление ZI( увеличивается с ростом I медленнее,
чем квадрат действующей высоты hl, что дает в конечном
итоге повышение ЭОП по мере увеличения резонансной
Рис. 3.3. Зависи-
мость средней
ЭОП случайно
орнентнроваиного
тонкого вибратора
от его длины
длины вибратора. Следует иметь в виду, что при измене-
нии длины I значительно меняется форма диаграммы на-
правленности Fе (6)> что связано с интерференционным
характером излучения длинного вибратора. Так, для I —
— 27. имеют место одинаковые максимумы, соответствую-
щие углам 6 = 35; 165; 215° и 325°. Здесь речь может идти
лишь о росте с увеличением длины вибратора, например,
средних значений ЭОП, что иллюстрируется рис. 3.3 для
случайно ориентированного тонкого вибратора при разном
отношении Иг.
Резонансные явления при соизмеримости размеров те-
ла и длины волны свойственны не только линейному вибра-
тору, но и другим телам, например цилиндру, шару, эллип-
соиду и т. д.
2. ЭОП идеально проводящего тела, размеры которого
значительно больше длины волны. Поверхности реальных
целей являются обычно металлическими и имеют размеры,
значительно превышающие длину волны. Задача рассея-
ния электромагнитных волн такими поверхностями явля-
132
ется одной из классических задач электродинамики, хотя
до сих пор не существует общего метода ее решения для
произвольных тел. Решено лишь небольшое число идеали-
зированных задач. Среди них важное место занимают ра-
боты академика В. А. Фока.
Поле вторичного излучения можно определять на осно-
ве принципа Гюйгенса—Кирхгофа, согласно которому каж-
дый элемент облучаемой поверхности следует рассматри-
вать как источник элементарной сферической волны с оп-
ределенной амплитудой и фазой, а результирующее поле
является суперпозицией этих элементарных волн. В на-
правлении на РЛС налагающиеся колебания имеют всевоз-
можные сдвиги фаз и поэтому могут усиливать и ослаблять
друг друга, так что отражение носит резко интерференци-
онный характер.
Однако для конкретного применения данного принципа
требуется знание распределения тока на проводящей по-
верхности, возбуждаемой первичной волной. Точное реше-
ние этой задачи найдено лишь в некоторых частных случа-
ях, и обычно задаются приближенным распределением то-
ка. Для случаев, когда радиус кривизны любого элемента
поверхности гкР2>Х, вся поверхность делится на осве-
щенную (т. е. обращенную к источнику) и область тени (про-
тивоположная источнику). Для упрощения расчета следует
пренебречь наличием области полутени и считать, что всю-
ду в области тени ток равен нулю. Кроме того, целесообраз-
но при определении тока в каждой точке заменять криволи-
нейный участок поверхности соответствующим участком
касательной плоскости.
Будем считать расстояние D между РЛС и целью доста-
точно большим по сравнению с размерами цели и длиной
волны, так что падающую (первичную волну) можно пола-
гать плоской. На рис. 3.4, а показаны направления падаю-
щей волны и отраженной волн у идеально проводящей от-
ражающей плоскости. Для выполнения граничных условий
требуется, чтобы нормальная составляющая вектора маг-
нитного поля, а следовательно, и тангенциальная состав-
ляющая вектора электрического поля были равны нулю.
Что касается тангенциальных составляющих векторов маг-
нитного поля, то они суммируются, так что результирую-
щее тангенциальное поле удваивается. Сказанное иллюст-
рируется рис. 3.4, а при горизонтальной (перпендикуляр-
ной) поляризации падающей волны. При этом вектор элект-
рического поля падающей волны перпендикулярен плоско-
сти падения (т. е. плоскости чертежа), а векторы Нпад и
1.33
Нотр Дают в тангенциальном направлении суммарное маг-
нитное поле
Нтг = 2Япад si п (пНпад) = 2НТ пад, (3.2.12)
где п — единичный вектор нормали к отражающей плоско-
сти.
Соотношение Н^т = 2г7гпаД сохраняется и при па-
раллельной (вертикальной) поляризации, когда вектор маг-
нитного поля перпендикулярен плоскости падения (так что
Нт пад = Нпая).
Рис. 3.4. К выводу ЭОП поверхностей большого радиуса кривизны:
а — направление векторов магнитного поля, б — вектор тока на освещенной по-
верхности
Как известно, тангенциальная составляющая вектора
магнитного поля у поверхности плоского проводника (во-
обще говоря, бесконечной толщины) равна по величине
линейной плотности тока J (ток на единицу ширины), т. е.
J — (3.2.13)
Направление вектора этого тока (рис. 3.4, а) определя-
ется из векторного произведения (см. (3.2.12)1:
J =[nHrZ] = 2[nHnan]. (3.2.14)
На рис. 3.4, б показана облучаемая поверхность цели, на ко-
торой выделен элементарный плоский участок длиной dl и шириной
dh, имеющий площадь dS = dl-dh, по которому протекает ток dl.
Для удобства введем плоскость отсчета, перпендикулярную на-
правлению облучения, находящуюся в непосредственной близости
от цели (на расстоянии d < D). Если обозначить комплексные ам-
плитуды составляющих поля у плоскости отсчета Ец, Ни, то поле
падающей волны у элементарного участка оказывается сдвинутым
по фазе на 2nd/}., т. е.
^nan = Wue-J2rtd/\ (3.2.15)
134
Так как направление вектора тока dl, а следовательно, век-
тора j задано, то этим в соответствии с (3.2.14) задается положение
вектора /7пад, который должен быть перпендикулярным J (как на
рис. 3.4, а). Тогда согласно (3.2.12) н (3.2.13)
Л==2Дпад. (3.2.16)
Элементарный участок действует как вибратор. Протекающий
по нему ток df создает, как известно, на расстоянии D (рис. 3.4, б)
Л РЛС элементарное поле
1 di dl „ Г 2л I
^MFT7>c“ee’:|,riT-<D+4 '2Л7)
Так как di = jdh = J dS/dl (3.2.18)
и Йц = т°. учитывая (3.2.15), (3.2.16) и (3.2.1S), имеем
_ 2,-1 _ • 2;t
£„dS X D 'Т d
——— cos бе е
W
(здесь принимается D + d ~ D).
Отсюда, интегрируя по «освещенной» поверхности,
F —; е
Ср — j -----------
W
d£p = j
(3.2.19)
t.
cos SdS.
^OCB
Для определения ЭОП по формуле
отношения Ер/Ёц. Далее по формуле (3.1.6) находим
2
4л
°и=~№~
SOCB
получаем
(3 2.20)
(3.2.10) вычисляем модуль
i
?.
cos OdS
(3.2.21)
e
e
Таким образом, ЭОП зависит от формы н размеров отражающе-
го волну тела н длины волны.
3. ЭОП пластины. Если пластина площадью Sn облуча-
ется плоской волной, падающей на нее перпендикулярно
и создающей плотность потока мощности Пц, то на пластину
попадает мощность ПЦ5Ц. При этом в пластине наводятся
токи равной амплитуды, совпадающие в любой точке по
фазе. При таком распределении тока пластина эквивалент-
на идеальной синфазной антенне площадью £ц, имеющей
коэффициент усиления G = 4лХц/Х2. Плотность потока
мощности вторичного излучения у РЛС, создаваемая такой
пластиной,
J-J _ Пц £ц Q __ Пц £ц
р 4лО
135
Отсюда на основании (3.1.5) имеем
Л П2 Пр . su
о.. = 4л£>2 —= 4л —
1 Пц X2
(3.2.22)
Такая зависимость ЭОП от площади пластины (<т1( ~ 5ц)
объясняется тем, что с увеличением площади пластины
растет мощность, получаемая пластиной, и одновременно
увеличиваются направленные свойства пластины как антен-
ны. При этом ЭОП может зна-
чительно превышать геомет-
рическую площадь самой пла-
стины.
Перейдем теперь к случаю
наклонного падения волны. На
рис. 3.5 изображена пластина,
лежащая в плоскости ху и имею-
щая размеры а, Ь. Пусть фронт
падающей волны параллелен реб-
ру пластины b и иаклоиеи под уг-
лом 0 к плоскости пластины (угол
между направлением проходящей
Рис. 3.5. К выводу ЭОП пла- волны и нормалью к пластние).
стины Плоскость отсчета, которая сов-
падает с фронтом падающей вол-
ны, проведем через ось у под углом 0 к пластине. Тогда расстояние
от элемента пластины dS = dxdy до плоскости отсчета (разность
хода) d = х sin 0. С помощью формулы (3.2.21), учитывая, что в
данном случае для всех точек пластины 0 = const, находим
к
4л
Од = —COS20
е
dx
откуда после интегрирования и определения модуля получим в ре-
зультате элементарных тригонометрических преобразований
оц = —— a'2 b'2 cos2 0
/ 2л
sin —— asm 0
\ X
2л . _
---a sin 0
Л
(3.2.23)
При 0 = 0 ЭОП принимает свое максимальное значение
<Тц max = 4ла262/Х2, совпадающее с формулой (3.2.22).
В более общем случае, когда фронт падающей волны не паралле-
лен ребру Ь, а наклонен к нему в плоскости хОу под углом <р, и на-
правление прихода волны составляет с нормалью к пластине угол 0,
130
то
4л
----a2 b2 cos2 0 X
X2
°Ц —
sin ------о sin 6 sin <р
V X
----а sin 6 cos <р
2л
----b sin 0 sin <р
X
(3.2.24)
При <р = 0 эта формула соответствует (3.2.23), а при <р = 90°
стороны а и Ь меняются местами.
Заметим, что множители вида sin z/z, входящие в формулы
(3.2.23) и (3.2.24), встречаются во всех задачах дифракции, где
имеется равномерное распределение поля в щели или иа прямоуголь-
ной площадке. Проведем анализ выражения (3.2.23), т. е. анализ ди-
аграммы обратного рассеяния (ДОР) оц (0). Значения ЭОП <тц(0) =
/2л \
— 0 при углах 0h, удовлетворяющих условию sin I — a sin 0ft 1 = О
2л
или — a sin 0^ = kn, где k = ± 1, ± 2, -± 3, ... Отсюда sin 0ft =
Л
— lit./2а, а учитывая а > X,
0д » ± k (Х/2а).
(3.2.25)
Ширина основного лепестка ДОР определяется путем
подстановки в (3.2.25) k = ±1:
де0 = — е_г = х/а.
Ширина же боковых лепестков
Д6Й = 6ft — 6ft-i = V2a. (3.2.26)
Таким образом, ДОР пластины носит лепестковый ха-
рактер. Чем больше отношение а/Х, тем уже ширина лепест-
ков и тем более изрезана диаграмма.
Полученное выражение для ЭОП справедливо для плос-
кой волны и остается в силе при увеличении размеров плас-
тины. Однако надо иметь в виду, что при очень больших
размерах пластины и конечном расстоянии от РДС падаю-
щую волну уже нельзя считать плоской. Это явится при-
чиной того, что выражение (3.2.23) будет давать завышенные
значения ЭОП.
4. ЭОП выпуклых поверхностей. Формулу (3.2.21)
можно без особого труда применить для определения ЭОП
выпуклых поверхностей двойной кривизны (шар, эллип-
соид, параболоид и т. д.). Пусть гкр1 и гкр2 — главные ра-
диусы кривизны, т. е. наибольшее и наименьшее значения
радиусов, которые получаются при главных нормальных се-
137
чеппях взаимно перпендикулярными плоскостями, прохо-
дящими через направление падающей волны. При условии
^кр1> гкр2^>^’ (3.2.27)
интегрирование в формуле (3.2.21), которое мы опускаем,
дает
<Тц = лгКр1Г кр2. (3.2.28)
В частности, для шара, у которого гкр1 = гкрз — г,
(Гц = яг2, (3.2.29)
т. е. ЭОП шара для г»Х численно равна площади круга
его видимого сечения.
Вследствие симметрии этот результат не зависит от
направления облучения, так что ДОР шара имеет вид сфе-
ры. Диаграмма же рассеяния носит лепестковый характер.
Формулы (3.2.28) и (3.2.29) показывают, что ЭОП вы-
пуклых поверхностей двойной кривизны, размеры которых
значительно превышают длину волны, не зависит от нее.
Так как всякая реальная цель может быть представлена в
виде совокупности подобных поверхностей, то отсюда сле-
дует, что при больших размерах цели ее ЭОП мало зависит
от длины волны. ЭОП таких целей даны в табл. 3.1. Сле-
дует, однако, отметить, что при больших размерах цели это
свойство нарушается, если не выполняется условие (3.2.27).
Это имеет место, например, для цилиндра, где радиус кри-
визны обращается в нуль на пересечении торцовых плоско-
стей с боковой поверхностью.
Весьма поучительно рассмотрение отражающих свойств
шара на основе использования зон Френеля. При этом по-
верхность шара разбивается на отдельные зоны так, чтобы
фазы отраженных лучей от краев зоны у РЛС отличались
на 180°. Для этого разность хода соответствующих лучей
должна быть равна Х/2, а следовательно, глубина каждой
зоны в направлении падения волны равна Х/4. Сказанное
иллюстрируется рис. 3.6, где также показаны проекции
зон (1 ...6) на плоскость фронта падающей волны.
Как известно, площади сферических поясов одинаковой
высоты равны между собой. Поэтому в данном случае пло-
щади всех зон Френеля на шаре равны. Однако с увеличе-
нием номера зоны растет ее наклон по отношению к направ-
лению падения волны, поэтому чем больше номер зоны, тем
меньше напряженность отраженной от нее волны, т. е.
Е, > £, > > ...
138
Таблица 3.1
Форма
отражаю-
щего тела
Формула для определения ЭОП
Обозначения
Направ-
ление
облучения
Шар
металли-
ческий
ац = лг2, А<?г
144лб г6
°п=-----
Шар
диэлек-
триче-
ский
2
яг2,
г—радиус; е —от-
носительная ком-
плексная диэлект-
рическая проница-
емость
(е=е'-/е")
Любое
Удлинен-
ный
сфероид
fe4
(Тц —л
а2
2л
сц = —rZ2sin0x
А
а—большая по-
луось; b—малая
полуось
Вдоль
большой
полуоси
Круглый
цилиндр
г — радиус; I— Под
длина; 0 — угол к углом 0
оси
2л
— /cos 0
X
Конус
бесконеч-
ной
длины
Круглая
пластина
2л
<Тц=— г/2, 0 = 90°
Л
X2
°Il=l^tg4a
4л
сц = — (лг2)2 cos2 0х
Л2
/4л \
2Jj [— г sin 0 1
\ А /
а—половинный Вдоль
угол конуса оси
Л—функция Под уг-
Бесселя первого лом 6
рода’ первого по- к нор-
рядка; г—радиус мали
4л .
— г sin 0
X
Для количественной оценки действия разных зон сло-
жим поля от отдельных участков зон с учетом сдвига фаз.
Пусть на рис. 3.7, а — поле, создаваемое центральным
участком первой зоны. Следующий участок зоны создает
поле отличающееся по фазе на малый угол, за счет от-
ставания по фазе из-за разности хода лучей. Продолжая
139
этот процесс, мы придем к последнему элементарному участ-
ку первой зоны, который создает поле АЕп, противопо-
ложное по фазе Вектор £i характеризует результи-
рующее поле первой зоны. При бесконечно малом величине
участков разбиения элементарные векторы образуют полу-
окружность.
Если теперь разбить вторую зону Френеля на элемен-
тарные участки и изобразить соответствующие векторы,
Рис. 3.6. Зоны Фре-
неля шара
Рис. 3.7. Результиру-
ющее поле отдельных
зон Френеля
то получим вторую полуокружность, диаметр которой мень-
ше Ег из-за большего наклона второй зоны. Результирую-
щее действие зон показано на рис. 3.7, б. Продолжая сум-
мирование, получаем диаграмму вида рис. 3.7, в, из кото-
рой видно, что результирующее действие всех зон Френе-
ля характеризуется вектором Ер, который имеет ту же фа-
зу, что и вектор поля, создаваемого первой зоной, но в два
раза меньшую амплитуду, т. е. Ер = 0,5Е±. Таким обра-
зом, действие всего шара эквивалентно половине действия
первой зоны Френеля.
Радиус шарового сегмента г\, охватывающего первую
140
зону Френеля, определяется согласно рис. 3.5 из г? =
= rz — (г — Х/4)2, откуда
G» VM2.
Если, например, г = 10 м, то ац = 314 м2. При X =
= 0,1 м радиус сегмента, соответствующего первой зоне
Френеля, гх = 0,71 м. Площадь его сечения лишь лг? =
= 1,57 м2. Однако если закрыть непрозрачным экраном
всю поверхность шара, кроме этого сегмента, то поле в даль-
ней зоне будет в два раза больше поля в отсутствие экрана,
а ЭОП в четыре раза боль-
ше (т. е. 1256 м2).
Пример показывает, что
ЭОП выпуклых поверхно-
стей мало связана с их
действительной поверхно-
стью. Все определяется не-
которой областью на по-
верхности цели, именуемой
блестящей или светящей-
ся точкой. Положение бле-
стящих точек определяет-
ся касательной плоско-
стью, перпендикулярной
направлению на РЛС.
Вернемся вновь к шару
и выясним характер изме-
нения ЭОП при произвольном отношении г/Х. На приме-
ре шара можно наглядно проиллюстрировать три харак-
терные области отражения (рис. 3.8):
1) длина волны много больше .размеров цели, что со-
ответствует рэлеевскому рассеянию, когда главную роль
играют дифракционные явления;
2) длина волны Одного порядка с размерами цели, что
соответствует области «резонансного рассеяния»;
3) длина волны много меньше размеров цели, что соот-
ветствует области поверхностного и краевого рассеяния,
называемой также оптической областью.
При г <£ > . (например, г/7. 0,1) шар ведет себя подобно
элементарному вибратору, т. е. ЭОП остается пропорцио-
нальной (2г)6/?.4 (см. формулу (3.2.7), а также табл. 3.1).
При е' 2> 1 (например, для воды е' « 80):
стп = 64лБ —— .
Ч 14
141
По мере роста r/Х величина стц монотонно растет, пока
не возникнут резонансные явления. Максимум ЭОП получа-
ется тогда, когда шар становится подобным резонансному
полуволновому вибратору и вдоль его полуокружности
длиной лг укладывается полуволна тока, т. е. лг/Х = 0.5
или г/Х = 0,5/л = 0,16 (точнее, максимум соответствует
г/Х= 0,17). Наличие- этого максимума объясняется также
тем, что при г/Х = 0,25 отраженная волна формируется
только одной первой зоной Френеля (рис. 3.6). При этом,
как показано выше, напряженность поля в два раза превы-
шает поле, формируемое большим числом зон Френеля, ког-
да Оц = лг2, а следовательно, стщ/лг2 » 4.
Дальнейший рост r/Х приводит к появлению в пределах
шара области, соответствующей второй зоне Френеля, т. е.
к понижению стц. Затем появляется третья зона Френеля,
так что сТц вновь увеличивается и т. д. Таким образом,
функция оц(г/Х) носит колебательный характер, причем
амплитуда колебаний падает по мере увеличения r/Х. При
г/Х > 1,6 ЭОП практически не отличается от поперечного
сечения шара.
3.3. ИСКУССТВЕННЫЕ ОТРАЖАТЕЛИ
1. Искусственные цели. В ряде случаев требуется созда-
ние специальных искусственных целей. Часто требуется
искусственное увеличение интенсивности вторичного излу-
чения. Это, например, относится к искусственным отража-
телям, устанавливаемым в определенных местах земной по-
верхности в качестве навигационных знаков. Важным при-
менением искусственных отражателей является их исполь-
зование при проверке и калибровке РЛС.
Наиболее известными искусственными отражателями
являются уголковые. Рассмотрим двугранный уголковый
отражатель (рис. 3.9). При достаточно большом отношении
его размеров к длине волны можно воспользоваться мето-
дами геометрической оптики. При этом падающий луч 1
отражается от одной грани в точке А, попадает на другую
грань, где после отражения в точке В распространяется, как
видно на рис. 3.9, в обратном направлении (луч 2). Нетруд-
но показать, что при произвольном угле 6 отражатель дей-
ствует, как синфазная пластина, образованная в плоскости
РР, перпендикулярной направлению облучения (эквива-
лентная синфазная апертура). Действительно, так как
AD = АВ cos2 0, а ВС = АВ sin2 6, то AD + ВС = АВ,
т. е. при любом 6 отражение от границ уголка можно заме-
142
Рис. 3.9. К объяснению отра-
жения от двугранного уголко-
вого отражателя
к 0 = 0°, 90°, где необхо-
нить отражением от эквивалентной пластины, лежащей в
плоскости РР.
Заметим, что при 0 < 45° крайний падающий на гори-
зонтальную грань луч 3 дает отраженный луч 4, попадаю-
щий в точку F вертикальной грани, и участок этой грани
выше точки F остается неиспользованным. Поэтому дейст-
вующий размер эквивалентной пластины E'F' определяет-
ся путем проектирования на плоскость РР полной горизон-
тальной грани уголка ОЕ,
имеющей площадь 5гр, и ча-
сти вертикальной грани OF,
имеющей площадь 5гр tg 0.
Отсюда искомая площадь при
0 45° 5Э = Srp sin 0 +
+ Srp tg 0 • cos 0 = 2Srp sin 0.
Максимального значения
эта площадь достигает при
0 = 45° (S3 = VTSi-p). При
0 > 45°площадь уменьшается
соответственно. Таким обра-
зом, максимальная ЭОП
<Гцп1ах= 4nS2/X2 = 8л£гр/^2.
Рассмотренные представ-
ления геометрической оптики
действуют до углов, близких
димо учитывать дифракционные явления.
Двугранный уголковый отражатель обладает существен-
ным недостатком — узкой ДОР в плоскости, проходящей
через ребро уголка. ДОР расширяется, если использовать
уголок с ребром, изогнутым, например, по окружности (би-
конический отражатель). Наиболее распространены трех-
гранные уголковые отражатели, обеспечивающие большую
ЭОП при малых размерах и относительно слабую направ-
ленность. На рис. 3.10 показаны три разновидности подоб-
ных отражателей: с треугольными гранями, гранями в ви-
де прямоугольных секторов круга, с квадратными граня-
ми. На рис. 3.10, а показано прохождение лучей после трех
отражений. Максимум обратного отражения совпадает с
осью, проходящей через вершину и перпендикулярной плос-
кости раскрыва.
Расчет ЭОП трехгранного уголкового отражателя про-
изводится аналогично тому, как это сделано выше, т. е. пу-
тем нахождения площади эквивалентной пластины £э.
В случае отражателя с треугольными гранями для направле-
на
ния максимума образуется 6-угольная эквивалентная пла-
стина (заштрихована на рис. 3.10, б) площадью 5Э —
= c2/pA3, где а — длина ребра. Соответственно максималь-
4 G^
ное значение ЭОП сгцд ==ул Для двух других уголковых
отражателей при одинаковой длине ребра оцд: сгцо: fun =
= 1:4:9.
Заметим, что из соотношения сгц ~ а4 следует, как бу-
дет показано в § 6.1 , п. 1, что дальность РЛС прямо про-
порциональна длине ребра отражателя а. Такое соотноше-
ние является весьма благоприятным.
Рис. 3.10. Разновидности уголковых отражателей
Достоинством' отражателя с квадратными гранями явля-
ется в 9 раз большее значение ЭОП, чем для отражателя с
треугольными гранями. Однако отражатель с треугольными
гранями имеет более широкую ДОР (42° при треугольных
гранях; 39° при секторных; 32° при квадратных). Для соз-
дания более равномерной ДОР уголковых отражателей на
их краях могут быть установлены дополнительные отража-
тели либо применены конструкции из нескольких уголков.
Важное значение имеет точность изготовления уголко-
вого отражателя. Чем больше линейные размеры граней,
тем точнее должен быть выдержан угол 90° между ними.
Так, для уголка с треугольными гранями при а/Х = 40 не-
точность в 1° уменьшает величину сгч на 15 дБ, а при а/Х =
= 20 такое уменьшение соответствует погрешности в
1,7 ...2°.
Расширение ДОР по сравнению с уголковыми отражате-
лями обеспечивает линзовый отражатель. Линза такого
отражателя (линза Люнеберга) представляет собой диэлект-
рический шар, у которого относительная диэлектрическая
проницаемость наружного слоя близка к единице и возрас-
тает до двух с увеличением глубины слоя. Линза фокуси-
рует падающий на нее параллельный пучок лучей в точку
на противоположной ее поверхности, где установлен экран
(рис. 3.11). Отраженные экраном лучи параллельны пада-
144
ющим. ЭОП линзового отражателя радиуса R вычисляется
по формуле Оц — 4n3/?VX2. Ширина ДОР зависит от раз-
меров экрана и максимальна (172° на уровне 0,5) при экра-
не, занимающем 172°.
2. Противорадиолокационные покрытия. Для измере-
ния ЭОП на моделях, а также для испытания РЛС необ-
ходимы так называемые безэховые камеры, стены которых
выложены неотражающими противорадиолокационными по-
крытиями. Такие же покрытия необходимы для защиты
обслуживающего персонала от облучения.
Рис. .3.11. Линзовый от-
ражатель
а
&
Рис. 3.12. Противорадиолокационные по-
крытия в виде пирамид (а) и интерфе-
ренционное (<5)
Коэффициент отражения (коэффициент Френеля) при
нормальном падении плоской волны на границе воздух—
покрытие R ~ (1 — ]/"е/р)/ (1 + V е/р), (где е, р — отно-
сительные диэлектрическая и магнитная проницаемости
покрытия) равен нулю при Ve/p = 1, что практически
получить трудно, так как обычно р» 1 и, значит, требу-
ется е ~ 1.
Обычно для этих целей применяется пенопластовый кар-
кас с наполнителем, хорошо поглощающим радиоволны,
причем плотность материала и концентрация поглотителя
должны возрастать с глубиной. Радиопоглощающий мате-
риал наиболее удобен в виде пирамид (рис. 3.12, а) с углом
при вершине 30° ...60°, что обеспечивает многократные пе-
реотражения, увеличивающие поглощение. Для снижения
коэффициента отражения на 20 дБ высота пирамид должна
быть (0,5 ...0,6)Х, однако для снижения на 50 дБ требуется
высота (7 ...10)^.
145
Меньшую толщину, но в гораздо более узком диапазоне
частот имеют интерференционные покрытия (рис. 3.12, б).
При выборе толщины такого покрытия d = X/4 Re l^ep.
имеет место противофазность колебаний, отраженных от
покрытия и объекта, а в случае равенства амплитуд дости-
гается полное уничтожение отражения (E0Tpi = —Еотрг)-
Покрытия могут быть изготовлены из различных пластмасс
или каучука, наполненных порошком графита или карбо-
нильного железа.
3.4. ГРУППОВЫЕ ЦЕЛИ
1. ЭОП двухточечной цели. Несколько точечных целей,
расположенных в пределах разрешаемого объема, обра-
зуют групповую цель. Простейшая модель групповой це-
Рис. 3.13 Определение ЭОП двухточечной цели
ли — двухточечная. Она состоит из двух изотропных от-
ражателей (например, шаров), расстояние между которыми
равно L, а расстояние до РЛС/?! и О2 (рис. 3.13, а). Та-
кая модель достаточно верно описывает сложные цели, со-
держащие по крайней мере две блестящие точки. Реальная
цель содержит много блестящих точек, однако на примере
двухточечной модели можно проследить важнейшие зако-
номерности, имеющие место при отражении сигнала РЛС
от сложной цели.
Поля вторичного излучения каждого из отражателей LE
и Ц2 у РЛС характеризуются в комплексном виде следую-
щими выражениями:
Е,. е*“ = E1e->vi е*“',
£2е'“('-'з2) =Е2е-&>е'“>‘, (3.4.1)
где t31 = 2DJC, t32 = 2D2Ic, а
«Pi = ^Э1 = = (3-4.2)
Л Л
146
Поля отдельных отражателей у РЛС суммируются. Сум4
марное поле представим в виде EpcJcl/, где комплексная
амплитуда
£р = £1е-1ч>- + £2е-'<р’. (3.4.3)
Соответственно амплитуда
Ер = | е - + Е2 е ~ 1’’» | =
= Е[ 4* Е2 4- 2Ej Е2 cos <Pit2
(3.4.4)
где разность фаз колебаний от отдельных отражателей
Ф1.2 = ф2-Ф1 = 2 (О2-DJ = sin 0. (3.4.5)
Л Л
Аналогичный результат для Ер можно получить, поль-
зуясь формулой косоугольного треугольника при сложении
двух векторов (рис. 3.13, б).
Применяя формулу (3.1.6) и полагая, что первичное поле
Ец одинаково для обеих целей, получаем ЭОП двухточеч-
ной цели
Ег / Г"- 1?2 Г Г
сг„ = 4л£)2-£- = 4л£)21 —+ 2 cos «>! 2
ц Е* Е^' Ец Еп
— ац1г+ °ц2 + 2 °ц2 cos Ф1,2-
(3.4.6)
В частности, при идентичных целях, когда сгц1 = сгц2
= сгц0, получим следующее выражение для ДОР:
сгц (0) = 2сгц0 11 + cos 1 —— si n 0
L \ x ,
A 9 I a Z\\
= 4(Уц0 cos2 ---------sin 61.
\ X /
(3.4.7)
Анализ зависимости сгц (0) показывает, что она являет-
ся многолепестковой (рис. 3.14). Нули функции сгц (0) со-
ответствуют направлениям, где вторичные колебания двух
целей находятся в противофазе и гасят друг друга, а мак-
симум —• направлениям синфазного сложения, причем ре-
зультирующая ЭОП превышает в четыре раза ЭОП каждой
цели. Чем больше отношение L/X,, тем сильнее проявляется
интерференционный характер зависимости сгц (0). Ширина
лепестков в области, близкой к углам 0 — 0° и 0 = 180°,
определяется согласно (3.4.7) как Д0 = 0j — 0а, где
147
2л £ sin 0x/X = л/2 и 2л L sin 02/X = Зл/2, так что при
£
Д0 » Х/2£. (3.4.8)
Самые широкие лепестки образуются в направлениях
6 = 90° и 0 = 270°, где ДО « )/£/£. Общее число лепест-
ков по всему кругу п = 2 [4£/Х] (при £> Z/4 и четной
целой части [4L/ZJ; если же [4£/Х] — нечетное, то п = 2 X
X [4£/Х] + 2)
Рис. 3.14. ДОР двухточечной цели
Если групповая цель состоит из п отражателей, то ре-
зультирующее поле
£₽= i еп^ .
*=1
С помощью преобразований, аналогичных тем, которые
проделаны для случая двух целей, получим
п п ____________
2 г cos<р( ft,
i = I i^k
(3.4.9)
где 4)i,h = 4n£l-ihsin0iiJ!/X.
Небольшие случайные движения цели приводят к слу-
чайным изменениям разности фаз и в результате этого
к значительным флуктуациям амплитуд отраженных сиг-
налов. Если разность фаз равновероятна в интервале
0 — л, то среднее значение косинуса cos ф,.л = 0. Поэто-
му среднее значение ЭОП
— п
°ц== 2
«=1
(3.4.10)
148
Для п = 2 это непосредственно следует из того, что
вцтах (V^Щ "Ь Над)" При <Piжг = О И Оцт1п = ®ц1
— Р^цг)2 ПРИ 4>i,2 = л, откуда
°Ц = (°Ц max + Иц mln)/2 = Пщ + <Тц2. (3.4.11)
Примером сложной цели является самолет. На санти-
метровых волнах изменение направления облучения на
доли градуса может изменить уровень отраженного сигна-
ла на несколько десятков децибел.
2. Флуктуации фронта волны, отраженной от двухточеч-
ной цели. При измерении угловых координат представляет
большой интерес распределение фазовых сдвигов вторич-
ного излучения в пространстве и, в частности, форма эк-
вифазных поверхностей, т. е. фронта отраженной волны.
Если в точке 0 посередине между точками и Ц2
(рис. 3.13, а) на расстоянии D от РЛС находится один изо-
тропный отражатель, то фазовый сдвиг вторичных колеба-
ний относительно первичных у РЛС вследствие прохожде-
ния пути D равен 4л1Ж, а фронт волны определяется урав-
нением 4лП/Х = const, т. е. имеет сферическую форму.
В случае двух целей, так как Dx = D — L sin 0/2, a D2 =
= D + L sin 6/2, согласно (3.4.2) и (3.4.3) комплексная
амплитуда результирующего поля у РЛС имеет вид
-j 4лр
Е^ с
/ 2jT \ 1
— J (Е2—Ei) sin (-----L sin 0) .
\ X» /1
(3.4.12)
Фаза комплексной амплитуды Ер характеризуется дву-
мя множителями. Первый дает сдвиг 4лО/Х, а второй
tf = arctg Г-154- tg^^sin0')!. (3.4.13)
В данном случае фронт волны определяется выражением
arctg 17-—— tg L sin oYl + ДЕ2 = const, (3,4.14)
|Д1 + /п \ X /J X
где m = EJE2 = ]/(Тщ/Пцо, а сгц1 и crIl2 — ЭОП отража-
телей двухточечной цели.
При перемещении РЛС вокруг цели Цх, Ц2 по сфере с
центром в точке 0 амплитуда и фаза отраженной волны
149
(3.4.13) изменяются (рис. 3.15). Изменение фазы свидетель-
ствует о том, что эквифазная поверхность (т. е. фронт волны)
искривлена по сравнению со сферическим фронтом одно-
точечного источника, расположенного в центре цели (точ-
ка 0). Вместе с тем при изменении направления на цель оп-
Рис. 3.15. Зависимость амплиту-
ды и фазы сигнала, отраженного
от двухточечной цели, от направ-
ления при const
ределяется направление
нормали к фронту волны.
Следовательно, в данном
случае возникают ошибки
(так называемые угловые
шумы).
3. Кажущийся центр
отражения. Фаза отражен-
ного сигнала от двухточеч-
ной цели равна 4лО/Х+ф,
где ф определяется по фор-
муле (3.4.13). В то же вре-
мя для одноточечной цели,
находящейся на расстоя-
нии D, эта фаза равна
4лО/Х. Двухточечную цель
можно поэтому рассматри-
вать как эквивалентную одноточечную, расположенную на
расстоянии D + ДО, где ДО определяется по формуле
лп « Tw Г , / 2л . . '
ДО = — ф = — arctg —----------— tg I — L sin 0
4л 4л [ + \ X t
Такая эквивалентная одноточечная цель определяет ка-
жущийся центр отражения. При изменении соотношений ме-
жду Ег и Е2 величина ДО соответственно изменяется. В част-
ности, при изменении от Е± = 0 до Е2 = 0 величина ДО
принимает значения от L sin 0/2 до — L sin 0/2, т. е. кажу-
щийся центр отражения перемещается вдоль линии Ц1г Ц2
(рис. 3.13, а).
На рис. 3.16 показана двухточечная цель при малом угле
0, когда <оцгц л; 90°. Пунктиром показана линия рав-
Рис. 3.16. К выводу по-
ложения кажущегося
центра отражения
150
ных фаз одноточечной цели, соответствующей середине двух-
точечной, а сплошной линией двухточечной цели. При этом
кажущийся центр отражения Ц лежит на нормали к линии
равных фаз и смещен относительно середины двухточечной
цели на Д£. Для определения ДЬ воспользуемся уравне-
нием нормали в полярной системе координат tg Д0 =
= (dDldQ)ID (здесь D играет роль радиуса-вектора), от-
сюда смещение центра Д£ = D tg Д9 = dD/dQ. Дифферен-
цируя (3.4.14), находим
Д£ = бЮ/г/0 =
£
2
(1 —т)/(1 -j-n)
/ 2л '
1+1(1 -m)/(l +m)p tg2 I —— Z. sin 6
\ I
X—--------------
I 2л \
cos2 I-L sin 61
X )
При sin 6 = 0; M^L', ML, ... (максимум ЭОП двухточечной
цели) __ ______
дд _ У — У pns
2 Урщ + У^
Максимальное смещение соответствует нулям ДОР двух-
точечной цели [см. (3.4.7)], когда sin 6 = Х/4£; 3Z./4L, ...,
и равно ___ _____ ____________________
Д Т ___ L У<7щ + УОцо Д ,_£ 1/од1 +УУцг -
тах~ 2 У^-У^ 2 У^-У^
т. е. ДЬщах > Ь/2, что означает смещение центра отраже-
ния за геометрические размеры двухточечной цели (случай
Стщ = Ода надо исключить, так как при этом Д/.=0).
Легко видеть, что и для направлений, расположенных
между максимумами и нулями ДОР, возможно соотношение
ДДтах > Д/2. Например, при т = У<тц1/<Тц2 = 2 и sin 6 =
= V5L имеем Д£ = 3L/2.
Флуктуация кажущегося центра отражения приводит к
погрешностям измерения дальности и угловых координат.
При этом можно считать, что погрешность измерения угло-
вых координат вызывается флуктуациями фронта отражен-
ной волны.
В заключение отметим, что доплеровский сдвиг частоты,
который пропорционален производной фазе, для случая
сложной цели так же, как угловые координаты и дальность,
является флуктуирующей величиной.
151
4. Скорость флуктуаций ЭОП. Для решения практиче-
ских задач требуется знание основных параметров флукту-
аций, возникающих при движении сложных целей. Измене-
ние взаимного расположения блестящих точек целей и РЛС
приводит к сложной интерференционной картине, которая
может быть описана посредством многолепестковой переме-
щающейся ДОР. С другой стороны, из-за изменения расстоя-
ния между блестящими точками и РЛС возникают вторичные
доплеровские биения, которые также объясняют наличие
флуктуаций. В зависимости от решаемой задачи использует-
ся тот или иной метод описания данного явления. Проиллю-
стрируем сказанное на примере определения частоты флук-
туаций отраженного сигнала двухточечной цели.
Разность фаз колебаний отдельных точечных отражате-
лей согласно (3.4.5) q>1>2 = 4лЬ sin 0/Х. В процессе движе-
ния двухточечной цели происходят случайные изменения
угла 9 (/) , что приводит к флуктуациям, т. е. случайным
изменениям результирующей амплитуды £р [формула
(3.4.4)] от (£j + £2) до |£i — £2|. Для определения мгно-
венной частоты флуктуаций достаточно определить абсо-
лютное значение производной фазы:
р 1 I ^Йр1,2 I 1 I ^ЙР1,2 I I d^} I
фл “ ~2п I dt~ I ~ ~2л I dQ I I ~dT I ~
=44-^1 icos0i- <3-4Л5>
Л I at |
Наиболее интересен случай 0 О, когда
р 2Z. I I о . 1С
Рфл ~ ~т— I~~7~ ’ (3.4.16)
Л I ui |
Полученный результат можно легко найти на основе по-
нятия ДОР. На рис. 3.17, а показана точечная цель, дви-
жущаяся прямолинейно. Из-за смещения цели относитель-
но РЛС меняется ЭОП, что и приводит к флуктуациям отра-
женного сигнала. Пусть, например, отражающие свойства
самолета соответствуют ДОР некоторой эквивалентной пла-
стины длиной а = L. Тогда согласно (3.2.26) ширина боко-
вых лепестков Д0Й = Z/2L. Так как движение цели отно-
сительно РЛС можно характеризовать ее мгновенным вра-
щением с угловой скоростью dQ/dt, то частота флуктуаций
| at I / I at |
что соответствует формуле (3.4.16).
152
Такой же результат получается и вследствие вторично-
го эффекта Доплера. На рис. 3.17, б показан общий случай
движения двухточечной цели относительно РЛС. Радиаль-
ные скорости целей обозначены ор1 и ор2. Движение отдель-
ных целей можно заменить поступательным движением цент-
ра системы из двух целей со средней скоростью (ор1 + ор2)/2
vt>i ~ vpz
z
\
\
Vp1 + Vpl
2
W~Vp2
Z
б)
Рис. 3.17. К объяснению флуктуаций отраженного сигнала при дви-
жении цели
и дополнительным движением целей со скоростями (ор1 —
— vp2)/2 в противоположных направлениях (рис. 3.17, в),
т. е. мгновенным вращением системы вокруг ее центра с уг-
ловой скоростью
I I = —ррг)^ ~ °Р1 — рра /34 |
I dt I Leos6/2 'L I ’ /
Различие радиальных скоростей ор1 и цр2 приводит к
тому, что доплеровские сдвиги £Д1 и Fд2 также будут раз-
ными. Результирующие колебания, возникающие в антенне
РЛС при смешении сигналов, отраженных от каждой из
целей, представляют собой вторичные доплеровские биения
с частотой флуктуаций, равной [см. (3.4.17)]
Гфл = ДГдБ=гд1 - £д2« I I ,
л I а* |
т. е. снова получена формула (3.4.16).
Проведем теперь анализ полученного результата. Вер-
немся к основной формуле (3.4.15). Обычно dft/dt и 0, а зна-
чит, и Вфл — весьма медленно меняющиеся случайные
функции времени, так что можно принять dQldt ~ const
и cos 6 ~ const. Отсюда dff12/dt = 2лГфл (/) ~ const и <pli2 ~
« 2лДфл (0 /.
153
При условии Ej Е2 достаточно, например, выполне-
ния неравенства Е2 < 0,7Е1г чтобы в формуле (3.4.4) мож-
но было пренебречь величиной Е2 по сравнению с Е? и да-
лее (на основании разложения в ряд + х ~ 1 + х/2
при х«1) получить
Ер(0«£1Г1+-|2-со8 2лЕфп(П/ ], (3.4.18)
L J
т. е. отраженный сигнал модулирован медленно меняющей-
ся случайной функцией времени.
Заметим, что поверхность такой сложной цели, как, на-
пример, самолет, можно рассматривать как совокупность
пар различно расположенных блестящих точек. Так как рас-
стояние между ними L может меняться от 0 до Lmax, то от-
раженный сигнал модулирован не одной частотой, а спектром
частот, лежащих в интервале от 0 до Ефлтах. В большинстве
случаев можно принять 0 и 0 и считать
^лтах==^~х|4|. (3.4.19)
Для ориентировочной оценки этой величины рассмотрим
случай, когда самолет, летящий со скоростью v = 300 м/с,
совершает вираж с ускорением 19,6 м/с2 (2g). При этом уг-
ловая скорость вращения dftldt = 2g!u = 6,5 X 10-2 рад/с
(« 3,77с). Если Lmax = 30 м и X = 10 см, то в соответст-
вии с (3.4.19) Ефлтах = 39 Гц. В этом случае минимальный
период флуктуации Ефлт1п = 1/Ефлтах 25 мс. Если, на-
пример, отраженный сигнал состоит из N = 10 импульсов
с периодом повторения Тп = 1 мс, то общая длительность
пачки NT„< Тфлщщ и можно считать, что в пределах
длительности пачки случайных изменений амплитуды им-
пульсов не происходит. Однако они будут происходить от
пачки к пачке («дружно» флуктуирующая пачка).
Таким образом, максимального своего значения, состав-
ляющего несколько десятков герц, частота флуктуаций до-
стигает только при маневрах самолета. Если самолет не ма-
неврирует, т. е. когда колебания самолета составляют
± (1 ... 2)° со скоростью dQ/dt = 1 ... 27с, частота флук-
туации заметна меньше.
Важным обстоятельством является зависимость частоты
флуктуаций от длины волны. Как видно из (3.4.16), частота
флуктуаций становится ниже при увеличении длины волны.
Из рис. 3.17, а легко видеть, что 0 « vtiD, откуда по
формуле (3.4.16) получаем Ефл « 2Lo/ZD, т. е. частота
флуктуаций растет с уменьшением расстояния.
154
3.5. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА ЭОП
Рис. 3.18. Векторное представ-
ление отраженных сигналов от
сложной цели
1. Плотность распределения амплитуды и фазы отражен-
ного сигнала. Задача определения характеристик отражения
реальной цели, являющейся совокупностью многих элемен-
тарных отражателей, связана с большими трудностями.
Следует иметь в виду, что при всяких изменениях относитель-
ного положения цели и РЛС будут меняться расстояния до
элементарных отражателей и и* ЧОП Поэтому здесь необ-
ходимо воспользоваться ста-
тистической моделью слож-
ной цели и определить ее ве-
роятностные характеристики.
Представим модель слож-
ной цели в виде совокупности
большого числа случайно рас-
положенных независимых и
равноценных отражателей,
амплитуда и фаза колебаний
которых являются случайны-
ми величинами. Однако в со-
ставе отражателей может на-
ходиться один, доминирую-
щий над остальными и даю-
щий сильный стабильный не-
случайный отраженный сигнал (блестящая точка). Это
случай слабо флуктуирующей цели. Если же стабильный
сигнал блестящей точки отсутствует, то цель является
сильно флуктуирующей.
Как следует из (3.4.1), вторичное поле k-го элемен-
тарного отражателя в комплексном виде характеризуется
выражением
ёь = Еье1“'= Ehe“j4,»e^, (3.5.1)
причем фаза изменяется в пределах от — л до л, а сиг-
нал блестящей точки примем в виде
e0 = E0eJO<. (3.5.2)
На комплексной плоскости (рис. 3.18) вектор Ео отложен
вдоль вещественной оси, а векторы Ek имеют случайные
значения амплитуды и фазы. Амплитуды их можно разло-
жить на ортогональные вещественные и мнимые элементар-
ные составляющие Ек cos <j>ft и jEft sin <pfc. После суммиро-
вания п таких элементарных составляющих получим ам-
155
плитуды ортогональных составляющих суммарного случай-
ного процесса (разложение на квадратурные составляющие):
п
Ец = У, Ehcos(fh = Evcos<pE>
(3.5.3)
Ех2= у Eh sin (ph = Ex sirups.
k= i
При этом случайная комплексная амплитуда
E2 = EseWs (3.5.4)
характеризует вектор суммарного поля п элементарных от-
ражателей.
Составляющая Е21 находится в фазе с вещественной ча-
стью Ео и поэтому именуется фазной. Составляющая Е2 =
= Ех2> сдвинутая по фазе относительно Ео на 90°, называ-
ется внефазной. Кроме того, на рис- 3.18 показана резуль-
тирующая вещественная составляющая Ег = Ео + Exi.
Результирующий же вектор
ер = Ер е1ш/ = Ер е,<рр eiM',
где Ер и <рр — случайные величины, характеризующие дли-
ну и фазу результирующего вектора поля вторичного излу-
чения.
Действительное мгновенное значение
ер — Ер cos (<i)Z + <j>p) = Ео cos at + Ex cos (at + <j>x)>
(3.5.5)
где e0 = Eo cos at — стабильный сигнал или когерентная
составляющая, a ex = Ex cos (wi 4- tpx) — случайный сиг-
нал или некогерентная составляющая.
Заметим, что составляющие Exi и ES2 случайной ком-
плексной амплитуды Ех могут принимать как положитель-
ные, так и отрицательные значения. Так как нет основания
для преобладания сигналов того или иного знака, то сред-
ние значения соответственно равны
Exi == Еха = 0; Ei = Е0+ Exi = Е0; Е2 = Ех2 = 0. (3.5.6)
Что касается дисперсии, то здесь также нет оснований
ожидать различий, откуда
(Л-£1)2== £f2 = о!. (3.5.7)
Составляющие Ej и Е3 совершают случайные колебания
относительно своих средних значений, причем эти колеба-
156
ния распределены по гауссовскому закону. Это обстоятель-
ство связано с тем, что каждая составляющая обязана сво-
им происхождением большому числу элементарных отража-
телей. Вместе с тем, согласно центральной предельной тео-
реме, сумма большого числа независимых случайных вели-
чин, среди которых нет явно преобладающих над совокуп-
ностью остальных, распределена по гауссовскому закону.
Таким образом, имеем
w(EJ = —±— ехрГ —^=7^1
w(E2)—-—exp---f- .
(3.5.8)
Найдем теперь закон распределения параметров резуль-
тирующего вектора, а именно: его амплитуды Ер и фазы фр
(см. рис. 3.18). Будем исходить из того, что ортогональные
составляющие Е2 и Е2 являются независимыми случайными
величинами. Как известно из теории вероятностей, любая
нормально распределенная двумерная случайная величина
путем поворота осей координат может быть приведена к си-
стеме двух нормально распределенных независимых слу-
чайных величин. При этом двумерная плотность распределе-
ния вероятностей равна произведению
щ (Еъ Е2) = w (EJ w (Е2) =
1__
2ло|
ехр
(Et - Еоу + Е1
2а*
4»
(3.5.9)
Так как нас интересуют законы распределения вероят-
ностей результирующей амплитуды Ер и фазы фр, то целе-
сообразно перейти от прямоугольной системы координат,
в которой представлены величины Ег и Е2, к полярной си-
стеме координат и величинам Ер и <рр.
Связь между этими системами координат следующая:
Ер = VEf + Е%\ фр = arctg (E^EJ;
Ej = Ер cos <jpp; E2 = Ep sin <j>p.
Для нахождения двумерной плотности распределения ве-
роятностей в полярной системе координат воспользуемся
известным из теории вероятностей соотношением
w (Ер, фр) = w (Еъ Е2) (3.5.10)
157
где второй множитель — функциональный преобразова-
тель (так называемый якобиан), равный
д(Ех, е2) _ dEt дЕр дЕ1 йФр COS фр — Ер sin фр
Л[Е„. Фр) дЕ, дЕ2
дЕр д<рр sin фр COS <рр
(3.5.11)
Подставляя (3.5.11) в (3.5.10), получаем после элемен-
тарных преобразований
,г \ Ер ( Ер — Ео\ (ЕРЕС \
"(£- =ехр (—)ехр (-s^cos •
(3.5.12)
Теперь остается найти одномерные плотности распреде-
ления величин Ер и <j>p. При этом надо иметь в виду, что
значения фр могут лежать в интервале от — л до л, а значе-
ния Ер соответствуют Ер > 0. В результате получим
Л
^(Вр) = f w(Ep, q>p)d<j)p=[ехр—(£^4-£g)/2ol] х
J Oj
X Jo (Ер Eo/oz),
(3.5.13)
где
. . Я P — cos <p-
/ г* С1 \ 1 n 2 P
=_2- f e °* d<pp, (3.5.14)
\ а» / 2л J
— Л
Jo — функция Бесселя нулевого порядка мнимого аргумен-
та (модифицированная функция Бесселя).
Функция /0 (х) характеризуется тем, что при х = 0
она равна единице, а при х » 1 справедливо асимптотиче-
ское выражение 10 (х) ззз eVK2лх. Функция распределения
вероятностей (3.5.13) именуется обобщенным законом рас-
пределения Рэлея или распределением Райса.
Часто удобно пользоваться безразмерными величинами
v — Ep/og, а = E0/<Jz- Для перехода от плотности распре-
деления случайной величины £р к плотности распределения
функционально связанной с ней величины v = £p/crs вос-
пользуемся известным правилом:
u>(t>)= w(£p)|-^| = ve-<"*+«2)/2/0(<w). (3.5.15)
158
Аналогично для двумерной плотности, (3.5.12) получаем
выражение
w 4>р) = ~hve -<г’+°’)/2 е°° С“ Фр (3.5.16)
Закон распределения фазы определяется путем интегри-
рования по v в интервале (0, оо)
со
W (фр) = J w (у> Фр)^ =
о
= f — ve-<0’+°’)/2 е°°cos dv.
J 2л
о
После несложных преобразований имеем
w (фр) — —— е-а’/2 4- --cos [ 1 + Ф (я cos <рр)1 X
2л 2 "|/2л
хе_(а’51п*фр)/г> (3517)
Z
2 Г 1
где Ф(х)==—— I е~* /2 dx—интеграл вероятности.
У2л J
г о
Важным для практики случаем является отсутствие ста-
бильной составляющей, когда Ео = 0, а = 0. При этом на
основании (3.5.15) закон распределения относительной ам-
плитуды будет иметь вид
щ(1>) = пе-"2/2. (3.5.18)
Это простое распределение Рэлея, которое характерно
для амплитуды (огибающей) случайного процесса, имеюще-
го нормальный закон распределения. Среднее значение от-
носительной амплитуды
v = j0«e-»’/2dv = i/’ -у. (3.5.19)
о ’
На рис. 3.19, а изображены кривые распределения
(3.5.15) и (3.5.17), построенные для различных значений со-
ставляющей сигнала. По мере роста сигнала (т. е. вели-
чины а — fo/ax) закон распределения нормализуется. Это
легко уяснить из векторной диаграммы рис. 3.18. Действи-
тельно, по мере роста вектора Ео результирующий вектор
159
Ёр располагается все ближе к вектору Elt величина кото-
рого распределяется по гауссовскому закону.
Кривая распределения фазы при а = О
ш (фр) = 1/2л, (3.5.20)
т. е. фаза равномерно распределена в интервале — л <1 ч>р
л.
По мере увеличения амплитуды стабильной составляю-
щей распределение фазы все больше группируется около
Рис. 3.19. Плотность распределения относительной амплитуды (а)
и фазы (6) отраженного сигнала от сложной цели для разных от-
ношений а — Ее/с
2. Плотность распределения ЭОП. В соответствии с
формулой (3.1.6)
Пц = КЕр, (3.5.21)
где К — коэффициент пропорциональности. Величина сгц
так же, как и Ер, является случайной величиной.
Аналогично ЭОП блестящей точки равна
оП0 = КЕ20, (3.5.22)
а средняя ЭОП совокупности случайных отражателей —
- КЁ1 = к (Ё1Г + ЁБ) = К2(Т1. (3.5.23)
Для среднего значения результирующей ЭОП с учетом
блестящей точки после усреднения Ер = (Ео 4- E^i)2 +
+ Е^2 получаем формулу
°ц —°цо +(Тцг- (3.5,24)
160
При нахождении закона распределения вероятности
ЭОП необходимо произвести функциональное преобразова-
ние плотности распределения величины £р:
w (ац) = W (£p)|d£p/dou|. (3.5.25)
Так как dE^lda^ = У оц, то с учетом (3.5.22)
и (3.5.23) выражение (3.5.13) легко преобразуется к виду
w (<тц) =• -J— е" (°ц+оЦ°)/Сц2 /0 ( \. (3.5.26)
Удобно пользоваться законом распределения безразмер-
ной случайной величины сгц/оц. С помощью функциональ-
ного прербразоваиия, аналогичного (3.5.25), получаем
tt7-?S-) = (l+n)exp— ||н + (1 +p)-5l}1 X
\ °u J kL '
Х/0[21Л Н(1+Д) -^-1.
L г °ц.
(3.5.27)
где р = оц0/сгцх.
При отсутствии блестящей точки для сильно флуктуи-
рующей цели при (тцо = 0, т. е. р = 0, имеем
W (°ц) ~ ~— е °h/°uS
и соответственно
(3.5.28)
^(Оц/(Тц2) = е °ц/°ц2.
(3.5.29)
Таким образом, ЭОП множества случайных отражателей
распределяется по экспоненциальному закону. В другом
крайнем случае р » 1 (основную роль играет блестящая
точка) происходит нормализация распределения ЭОП.
Экспоненциальный закон распределения ЭОП подтвер-
жден, например, для реактивных и поршневых самолетов
в 3-см диапазоне длин волн. При этом измеренное время кор-
реляции тк » 0,05 с, что для экспоненциальной корре-
ляционной функции дает ширину спектра флуктуаций
Д£фЛ » 1/2лтк = 3,2 Гц.
3. ЭОП самолетов. Для таких- больших нерегулярных
объектов, как самолеты (а также корабли), ЭОП может ко-
лебаться в пределах 20 дБ при изменении углового положе-
ния цели на 1°. Это определяет соответствующие флукту-
ации сигнала во времени. Поэтому используются лишь ус-
редненные значения ЭОП сгц для различных направлений
6 Зак. 1579 161
падающей волны при большом числе измерений. Приводи-
мые в литературе данные следует считать приближенными
(табл. 3.2). Наблюдается определенная частотная зависи-
мость: в среднем ЭОП при X « 10 см на 60% выше, чем при
X та 23 см. Качественное объяснение этого дает формула
(3.2.22). Как видно из табл. 3.1, ЭОП различных самолетов
зависит не только от их размеров, но и от числа, расположе-
ния и конструкции двигателей, ЭОП малого корабля
составляет примерно 150 м2, а крейсера — 15 000 м2 и не
зависит от частоты, для человека ац ~ 0,8 м2. * 1
Таблица 3.2*
Тип самолета Вид двигателя о и ч « ё х« Размах крыла» м Площадь крыла. м« Длина фюзеля- жа, и ЭОП, к*, при длине волны X
23 см 10 см
DC-7 Поршневой на крыле 4 35,8 136 33,24 55 84
DC-8 Турбореактив- ный на пилонах под крылом 4 43,4 257 45,9 17 27
Viscount Турбовинтовой на крыле 4 28,56 89,5 26,1 8 13
Caravelie Двухкортурный турбореактивный на хвосте фюзеля- жа 2 34,3 147 33 15 24
Boeing-707 Двухконтурный турбореактивный на пилонах под крылом 4 44,42 280 46,61 13 21
* Kadish J. Е. Technical Monograph Т. Мо 65/001, 1967.
3.6. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕЛЕЙ
1. Явление поляризации. Как известно, поляризация ра-
диоволн определяет закон изменения направления и вели-
чины вектора электрического (или магнитного) поля в дан-
ной точке пространства во времени (например, за период ко-
лебания несущей частоты). Различают линейную, круговую
162
Рис. 3.20. Разложение
эллиптически поляризо-
ванной волны на декар-
товы базисные векторы
И эллиптическую поляризации. При линейной поляриза-
ции вектор электрического поля (вместе с перпендикулярно
расположенным вектором магнитного поля), изменяясь
с частотой поля, остается параллельным самому себе (в за-
висимости от ориентации относительно горизонтальной по-
верхности Земли линейная поляризация называется го-
ризонтальной или вертикальной). При круговой поляриза-
ции электрический вектор вращается с частотой поля, так
что его конец описывает в пространстве винтовую линию,
а проекция конца вектора на плос-
кость, перпендикулярную направ-
лению распространения, описывает
за один период колебания окруж-
ность. Эллиптическая поляризация
отличается тем, что эта окруж-
ность превращается в эллипс, так
как величина вектора при враще-
нии изменяется. В зависимости от
направления вращения вектора
электрического поля для наблюда-
теля, смотрящего вдоль направле-
ния распространения волны (т. е.
с тыльной стороны антенны) по
или против часовой стрелки, раз-
личают правую или левую эллип-
тическую, или круговую поляри-
зацию (иногда, особенно в физике, считают, что наблю-
датель смотрит в направлении источника излучения). За-
метим, что любую поляризацию можно считать эллиптиче-
ской, так как для линейной отношение осей эллипса равно
нулю, а для круговой — единице.
Эллиптически поляризованная волна может быть пред-
ставлена множеством способов с использованием разложе-
ния по двум ортогональным единичным (в общем случае
комплексным) векторам, образующим так называемый поля-
ризационный базис. В качестве базисных векторов широко
применяются декартовы и круговые.
Декартовы базисные векторы и iy (рис. 3.20) характе-
ризуют линейные поляризации вдоль осей х и у.
Соответственно комплексный вектор электрического поля
раскладывается на горизонтально и вертикально поляризо-
ванные векторы:
Ё = ЕГ + ЕВ = £Г1Л.-ЬЁВ1У. (3.6.1)
163
Если фазовый сдвиг между Ег и Ев равен 0, то волна
поляризована линейно. Для других значений фазового сдви-
га волна поляризована эллиптически, а если Ег = Ее и
фазовый сдвиг равен л/2, то имеет место круговая поляри-
зация. Если же Ег и Ёв — случайные функции времени, то
при их неполной корреляции говорят о частичной поляри-
зации (соответственно полная корреляция дает полную по-
ляризацию).
Круговые базисные векторы включают право- и левоцир-
куляционные in и Ет Каждый из них построен из линейных
векторов вдоль осей х и у, имеющих амплитуды 1/J/2 (тог-
да амплитуды ia и 1Л будут равны 1) и сдвинутых по фазе
на л/2, т. е.
in = (Е + jiB)V2? i„ = (ir - jiB)/K2? (3.6.2)
В этом случае разложение комплексного вектора элек-
трического поля при произвольной поляризации на сумму
право и левовращающегося векторов Ёа и Ёп, т. е. двух про-
тивоположных поляризованных по кругу волн, имеет вид
Ё = Ёп Ёл — Ёа in Ёл in. (3.6.3)
Сопоставление (3.6.1), (3.6.2) и (3.6.3) позволяет получить
ЁП = (ЁГ-]ЁВ)/УГ; Ёл = (Ёг+]Ёв)/2, (3.6.4)
или в матричном виде
Ёл
= 1|Л)
Ёг
Ёв
(3.6.5)
где IIТII = || । J—матрица преобразования.
Обратное преобразование имеет вид
Ёг
Ёв
= 11 Г1Г1
Ёп
Ёл
(3.6.6)
где IIГ И-1 = || ||—матрица, обратная || Т ||.
2. Матрица отражения. Радиолокационные цели, как
правило, анизотропны, т. е. ортогональные составляющие
падающей волны Ецв и Ёцг претерпевают при отражении из-
менения (имеет место деполяризация). Например, тонкий
вибратор при любой поляризации падающей волны дает
отраженную волну с линейной поляризацией вдоль ввбра-
164
Тора. При наличии в падающей волне двух ортогональных
составляющих одна из них может оказаться подавленной.
Поле отраженного сигнала от сложной цели практически
всегда поляризовано эллиптически. Например, при облуче-
нии самолета линейно-поляризованной волной (в диапазоне
3 и 10 см) возникает перекрестная (поперечно поляризован-
ная) волна, которая в среднем на 10 дБ меньше основной.
Горизонтальная и вертикальная составляющие поля па-
дающей волны преобразуются при отражении в соответст-
вующие составляющие отраженной волны, характеризуе-
Рис. 3.21. Общая характеристика матрицы отражения (а), и разло-
жения вектора поля для шара (б) н вибратора (в)
мне комплексными коэффициентами /<гг и 7(вв (параллель-
ные поляризации). Перекрестная поляризация характери-
зуется коэффициентами Лгв—для вертикально поляризован-
ного отраженного сигнала при облучении цели горизонталь-
но поляризованной волной и Квг — для горизонтально по-
ляризованного отраженного сигнала при облучении цели вер-
тикально поляризованной волной. Таким образом, резуль-
тирующие значения горизонтальной и вертикальной со-
ставляющих отраженной волны
Ерг ^гг Ещ.-p ^гв Ецв >
Ёрв — Квг Ёцг “Ь ^ВВ Ёцв '
(3.6.7)
или в матричной форме
Ёрг
Ёрв
Кгг кГВ
^>ВГ Квв
Ецг
Ецв
(3.6.8)
Эта матрица, именуемая поляризационной матрицей отра-
жения, наглядно характеризуется (рис. 3.21, аг, причем
для однопозиционной радиолокации перекрестные элемен-
ты матрицы отражения, как следует из известной теоремы
взаимности, одинаковы, т. е. /<гв —Квг.
165
Модули компонентов матрицы (3.6.8) связаны согласно
(3.1.6) с соответствующими ЭОП:
оцгг = 4 л О2 К2Г, оцгв = 4лД2 Кк,
оцвг = 4лО2 К2Г, оцвв = 4лО2 КВ2В. (3.6.9)
В качестве простейших примеров рассмотрим шар (диск)
и линейный вибратор. В первом случае (рис. 3.21, б) имеем
Ёрг = Ко Ёцг + 0Ёцв,
ЁрВ = 0Ёцг 4- Ко Ёцв, (3.6.10)
а во втором (рис. 3.21, в)
Ёрг = Ко cos2 0 Ёаг + Ко cos 0 sin 0 Ёцв,
Ёрв = Ко cos 0 sin 6ЕЦГ + Ко sin2 0ЁЦВ, (3.6.11)
где Ёо — коэффициент отражения соответственно шара и
линейного вибратора (когда вектор электрического поля
расположен вдоль него).
Матрица отражения для шара (или диска)
имеет диагональный вид, что характеризует отсутствие пе-
рекрестной составляющей в отраженном сигнале.
При отражении волны с круговой поляризацией от иде-
ально проводящей поверхности происходит изменение на-
правления вращения вектора поля. Действительно, из гра-
ничных условий электродинамики следует, что для гори-
зонтальной поляризации векторы электрического поля пада-
ющей и отраженной волн сдвинуты по фазе на 180с(ЁЦПад =
= — ЁЦОТр). Для вертикальной же поляризации сохраняет-
ся направление вектора магнитного поля (ДцПад = Дцотр).
Поэтому, как следует из соотношения между линейной и
круговой поляризациями, левая поляризация.преобразует-
ся после отражения в правую и наоборот. Такая волна не
может быть принята антенной круговой поляризации с тем
же направлением вращения.
Рассмотрим переход от матрицы линейной поляризации,
входящей в (3.6.8), к круговой, определяемой соотношением
Ерп
Ёрл
Кпп Кпп
Кип КЛа
166
Ецп
Ецл
Для этого воспользуемся матричными преобразованиями
3.6.5), (3.6.6) и учтем с помощью дополнительной матрицы
11 011
I изменение направления круговой поляризации при
отражении. Тогда
Кпп
Кпл
Клл'
= 117’11
ХГг
Квг
Т’Ггв
Т^вв
Легко получить (напомним, что при умножении матриц
выполняется свойство ассоциативности, но не выполняется
свойство коммутативности), что
Кип = кгг-Квв-j (Кгв + Квг)]/2;
кпя = к-+кВЕ+j кв-0/2;
Кци =[Хгг + ^вв — j к-в — к)]/2;
Клл — кг — ki +j к-в + ^вг)]/2 ,
откуда с учетом Кгв = Квг имеем
к. = клп = кг+02 - кв; (з.б. 12)
Клп =кг-кв)/2+ кв-
При круговой поляризации получим по аналогии с 63.6.9)
из (3.6.12)
Оцпп= 4nD31 кг - 02 - кв I2;
оцпл = 4лО21 кг + KJ/212; (3.6.13)
оцлл = 4лО21кг-02 + к„I2-
Для идеально проводящей поверхности, радиусы кри-
визны которой заметно больше длины волны, выполняется
условие Кгг ~ Квв, откуда согласно (3.6.9) и (3.6.13)
^цпп ~ °цлл ~ ^цгв> ^цпл ~ °цгг ~ ^цвв-
Кроме того, для больших гладких отражателей значение
<Тцгв будет мало (см. выше случай шара). Деполяризация
возникает за счет участков, имеющих малый радиус кривиз-
ны по сравнению с длиной волны. Именно эти участки опре-
деляют составляющую оцгв.
167
Если принять составляющие матрицы отражения слу-
чайно изменяющимися и независимыми, то, производя ус-
реднение по времени, получаем
^ЦПП ~ ^ЦЛЛ ~ °Гг/4 ° 11И/4 Ц* ^ГЕ>
°ЦПЛ ~ ^ЦЛП = ^rr/4 4" ^ВВ'' 4"
Как ВИДНО, Оццп Оцдл ^цпл*
3.7. ОТРАЖАЮЩИЕ СВОЙСТВА ЗЕМНОЙ
ПОВЕРХНОСТИ
1. Общая характеристика методов моделирования ра-
диолокационных отражений от земной поверхности. Отра-
жение радиоволн от земной поверхности зависит от характе-
ра и размеров неровностей, длины волны, поляризации па-
дающей волны и т. д. В связи
со сложностью поверхностей
различают ряд моделей, опре-
Деля™х упрощенные мето-
ды расчета отраженных волн.
Ниже дается их общая харак-
Ряс. 3.22. Двухмасштабная теристика.
модель земной поверхности Для малых по сравнению
с длиной волиы и пологих не-
ровностей применим метод возмущений (мелкомасштабная
модель). Отраженная волна представляется в виде суммы
волн от гладкой поверхности, определяемой коэффициентами
отражения Френеля и обусловленной мелкими неровностя-
ми (возмущенное поле).
Если радиус кривизны неровностей много больше длины
волны для плавных неровностей достаточно больших разме-
ров, применим метод Кирхгофа (крупномасштабная модель).
При этом отраженное поле вычисляется по законам геоме-
трической оптики, т. е. так же, как при отражении от бес-
конечной касательной плоскости в данной точке поверхно-
сти. С учетом того, что в этой модели затенение одних участ-
ков поверхности другими отсутствует, можно восполь-
зоваться коэффициентами отражения Френеля, которые
будут различаться на разных участках поверхности, и най-
ти суммарное поле.
Для ряда поверхностей (вспаханная холмистая поверх-
ность, мелкая рябь на крупной волне) целесообразно ис-
пользовать двухмасштабную модель, т. е. совокупность
крупномасштабной гладкой поверхности и мелких неров-
на
ностей (рис. 3.22). Здесь применима комбинация методов
Кирхгофа и возмущений.
Говоря об электродинамических моделях, следует ука-
зать, что неровная поверхность может быть еще представле-
на совокупностью выпуклых неровностей определенной
формы, например полуцилиндрической и полусферической.
Наконец, наряду с описанными тремя моделями, в которых
используются поверхности, соответствующие стационар-
ному случайному процессу, может быть более сложная мо-
дель в виде нестационарных поверхностей разной геометри-
ческой формы (модель населенных пунктов, гор и т. д.).
Вместе с тем имеется потребность в достаточно простых
и наглядных моделях, хорошо объясняющих основные за-
кономерности отражения, но позволяющих избежать труд-
ностей, связанных с решением задач дифракции электро-
магнитных волн на сложных поверхностях. Сюда относятся
фацетные модели (от французского слова facette — грань).
Поверхность заменяется фацетами, т. е. малыми плоскими
площадками, ориентированными в разных направлениях.
Если исходить только из геометрической оптики, когда дли-
на волны X -► 0, то, зная распределение наклонов фацетов,
можно установить долю фацетов, расположенных перпен-
дикулярно данному расходящемуся лучу, и найти интен-
сивность отраженного сигнала. Можно учесть и конечную
длину волны, рассматривая фацеты как отражатели в виде
пластины (см. § 3.2, п. 3), ДОР которых согласно (3.2.23),
(3.2.24) тем шире, чем меньше размеры фацета. Такой фацет
рассеивает в направлениях, отличающихся от требуемых
геометрической оптикой (угол падения равен углу отраже-
ния).
При увеличении длины волны или уменьшении размера
фацета его ДОР приближается к изотропной, что приводит
к уже известной модели, образованной блестящими точка-
ми (см. § 3.2, 3.5).
В заключение отметим, что часто применяется еще так
называемая феноменологическая (т. е. учитывающая лишь
само явление, а не его сущность) модель, основанная на
использовании множества независимых отражателей. Так
как при этом полностью игнорируется процесс взаимодей-
ствия электромагнитной волны с поверхностью, то модель
требует обязательной увязки выбранных параметров с дан-
ными эксперимента.
2. Критерии шероховатой и гладкой поверхностей. Кри-
терий гладкости (зеркальности) или шероховатости поверх-
ности сформулирован Рэлеем. Рассмотрим лучи 1 и 2
169
Рис. 3.23. К выводу критерия ше-
роховатости (гладкости).
Угол е=90°—0 называется углом сколь-
жения
(рис. 3.23), падающие на поверхность с неровностями высо-
той h, каждый из которых отражается зеркально в соот-
ветствии с законами геометрической оптики, т. е. угол па-
дения 6 равен углу отражения (рис. 3.23). Разность хода
этих лучей определяется весьма просто: путем переноса
луча 1 (луч показанный пунктиром). Разность хода ра-
наклона луча (угол сколь-
жения). Отсюда разность
фаз лучей 1 и 2
* 2л > 4лй .
Дер =------------- sin е.
X X
(3.7.1)
Если разность фаз Дер
мала, то лучи будут нахо-
диться почти в одной фазе,
что характеризует гладкую
поверхность. При увеличе-
нии Дер будет происходить
сперва частичное, а при
Дер = л полное уничтоже-
ние лучей в направлении зеркального отражения. Отра-
женная энергия в этом случае перераспределяется в дру-
гих направлениях.
Примем в качестве критерия шероховатой поверхности
величину Дер > л, когда выполняется неравенство
sin в > М4й. (3.7.2)
Гладкой поверхностью условно считают такую, у кото-
рой Дер < л/2 (или л/4 или даже л/8), что при подстанов-
ке в (3.7.1) позволяет получить условие гладкости (зеркаль-
ности) в виде h <Z X/8 sin в. Отсюда следует, что поверх-
ность обладает свойствами гладкой, если й/Х -► 0 или в -> 0.
Последнее особенно интересно. Даже при значительном
й/Х, но очень пологом падении лучей поверхность обладает
свойствами гладкой, удовлетворяющей условиям зеркаль-
ного отражения. Например, при Z = 3 см и е = 30 ° мак-
симально допустимая высота неровностей, при которой по-
верхность будет гладкой, йтах = 0,75 см, а при в = 1° име-
ем йтах = 21,5 см. Таким образом, в качестве границы пере-
хода от гладкой поверхности к шероховатой можно принять
вкр « arcsin Х/4Й » Х/4Й (3.7.3)
(иногда вместо множителя 4 в знаменателе используется
множитель 5).
170
3. Коэффициенты отражения Френеля. Напомним, что
отражение и преломление плоской электромагнитной волны
при ее падении на плоскую границу двух сред определяет-
ся коэффициентами Френеля. Коэффициент отражения для
горизонтально поляризованной волны (рис. 3.24), называе-
мой также волной с перпендикулярной поляризацией (так
как вектор электрического поля падающей волны Ео пер-
пендикулярен плоскости падения и параллелен плоскости
раздела), равен (для немагнитной среды)
cosf^—У e2fei—sin2 0Х
со
COsOi+P^ B^Bj— sin20x
cos 6, — e—sin261
cosOj + P^ e—sin20x
(3.7.4)
Здесь ex = 1 — относительная диэлектрическая прони-
цаемость первой среды (воздуха), а для второй среды е2 =
== е = е' (1 — j tg б), где тан-
генс угла диэлектрических
потерь tg 6 = <г/юеое', при-
чем о — удельная проводи-
мость, См/м; е0 — (1/36л)
Ю-e ф/м> w — круговая ча-
стота. Таким образом, выра-
жение для относительной ком-
плексной диэлектрической
проницаемости среды е имеет
вид
е = е' — j60?.o, (3.7.5)
Рис. 3.24. Горизонтальная (пер-
пендикулярная) и вертикальная
(параллельная) поляризации
электромагнитной волны
где X, м; о, См/м.
Для вертикально поляри-
зованной волны (см. рис. 3.24,
именуемой также волной с параллельной поляризацией, так
как вектор Ео лежит в плоскости падения, коэффициент от-
ражения
Епх
e2cos61—р^ ёх Р^ е2 —e1sin261
в2 cos 0Хф-Р^ ех V в2—e1sin201
ecosSj—Р^ в—sin20x
ecosOj+P^ в—sin20j
(3.7.6)
171
При нормальном падении коэффициенты 7?г и 7?в сов-
падают:
R = Лг = Яв = (1 — Ке)/(1 + /е) (3.7.7)
(иногда коэффициент отражения RB определяют как отноше-
ние векторов напряженностей магнитного поля Нх/Н0,
при этом знак отношения меняется).
Коэффициент отражения по мощности равен отношение
квадратов модулей коэффициентов Френеля RPBr = RBr.
Рис. 3.25. Зависимость модуля (а) и фазы (б) коэффициента Фре-
неля при горизонтальной и вертикальной поляризациях для среднего
грунта
0° 20° 40° '60° во°е
Если для грунтов е' изменяется от 2 до 24 (очень мокрый
грунт), а о от€,1 мСм/м до 1 ... 5 мСм/м, т. е. в среднем мож-
но принять е' » 10, о « 1 мСм/м, то для морской воды
е' ж 80, ст » 4 См/м. В радиолокации, когда А< 1 м,
мнимой частью БОХст можно всегда пренебречь для грунта,
а для морской воды лишь в миллиметровом и сантиметровом
диапазонах волн.
Зависимость R в г = RBiTе~)фв.г иллюстрируется рис. 3.25.
Как видно из рисунка, для горизонтальной поляризации
можно принять срг = 180° и Rr — —1. Что касается вер-
тикальной поляризации, то для чистого диэлектрика RB —
= 0 при cos 0Х = фЛе' — 1/е' « l/p^e7" (угол Брюсте-
ра). Для реальных сред с потерями_/?в достигает мини-
мума вблизи угла 0Х = arccos (l/^e') (на рис. 3.25, а.
0Х = 73°).
172
В наземных РЛС обычно используется вертикальная
поляризация, преимуществом которой является меньшее
значение модуля коэффициента отражения R при углах
скольжения, близких к углу Брюстера. Это заметно снижа-
ет зеркальное отражение при 0 <. 89° над водой или 0 <
< 88° над сушей (что уменьшает интерференционные про-
валы диаграммы направленности — см. § 3.7, п. 4).
Имеется возможность ослабить отражение с помощью
круговой поляризации, так как при 0 < 0Х составляющая
с горизонтальной поляризацией имеет фазу коэффициента
Рис. 3.26. Прямой и зеркально отраженный лучи в направлении на
цель (а), интерференционный множитель земли при Я=1, ф=180“
(б) и при R<1 (в)
отражения Френеля <рг « 180°, а составляющая с вертикаль-
ной поляризацией <рв « 0. Поэтому возникает обратное
направление вращения плоскости поляризации по сравне-
нию с зондирующим сигналом, которое можно исключить.
Однако перемена направления вращения отсутствует при
углах 0 > 0Ъ где <рг « <рв « 180°.
4. Интерференционный множитель земли. Найдем ком-
плексную амплитуду поля у цели с учетом влияния зем-
ли (рис. 3.26, а). Поле отраженной от земли волны отличает-
ся от поля падающей волны по амплитуде и по фазе вследст-
вие отличия значений диаграммы направленности (ДН)
Fe (е) и Fe (— е) (знак минус соответствует углам скольже-
ния, отсчитываемым ниже горизонта) из-за влияния отра-
жения от земли и вследствие разности хода лучей АЦ и АОЦ.
В результате интерференции двух волн получим сумму
Ек = 4* Е2, где Ёг — поле прямой волны, а поле от-
раженной от земли волны
= /=£(—e)Ke-^e~J,₽A, (3.7.8)
где Re~to — коэффициент отражения Френеля при исполь-
зуемой поляризации волн, а <рд — фазовый сдвиг из-за
разности хода.
173
Разность хода проще всего найти, если ввести зеркаль-
ное изображение антенны в точке А' (рис. 3.26, а). Из
ААА'В (АВ J_ А'О) находим разность хода Аг = А'В —
— 2/гЛ sin в (где йл — высота фазового центра антенны над
землей), так что фазовый сдвиг
2л , 4л ,
фд =---Аг =----/1\Sin 8.
X X
Поле .у цели
Fe(e)[1+/? e-J^l, (3.7.9)
I ee^) J
где <p2 = ср-+ фД.
Амплитуда поля у цели определяется путем перехода к
модулю в каждом из сомножителей (3.7.9). При этом
Ац = EjFe (е) Fзем (в). (3.7.10)
Здесь интерференционный множитель земли
^(«0 = 1 +*^7V-e-M==
FЕ (®) I
fE(~e) Г
fe <е) J
Тд( —е)
FE (е)
COS ф2
(3.7.11)
+ 27?
является ДН изотропной антенны с учетом влияния земли
[при отсутствии этого влияния, когда/? = 0 или Fe (— в) =
= 0, Ец = EiFe (в)].
При учете влияния отражения от земли достаточно рас-
смотреть только малые углы места (скольжения), когда мож-
но принять R = 7?г = /?„ = 1; ф = фг = фв = 180°. По-
следнее справедливо при горизонтальной поляризации
(фг) для любых значений в, а при вертикальной поляриза-
ции (фи) для е < 15°. Что касается модулей коэффициента
отражения Rr и RB, то лишь для в < 2 ... 3° они равны еди-
нице для обеих поляризаций, однако при больших значе-
ниях в величина RB спадает гораздо быстрее, чем Rr
(рис. 3.25).
Если, кроме того, исходная диаграмма направленности
симметрична и ее максимум направлен вдоль линии гори-
зонта, то Fe (—е) = FE (в). Тогда из (3.7.11) получим
Езем (е) ~
/ 4л , . , '
cos -----h.\ sin в 4- л
V X
= 2
(3.7.12)
174
Легко видеть, что диаграмма FaeM (е) является лепест-
ковой (рис. 3.26, б). Ее нулевые направления е0 определяют-
ся из условия 2л/гА sin е<Д = kn, где k = 0, 1, 2, 3,...,
т. е.
.sin е0 = ЛХ/2/гА. (3.7.13)
Максимальное число нулевых направлений Лтах (кро-
ме е0 = 0) может быть найдено из условия sin е0 <1 1,
откуда Лтах^/2/гА^ 1, т. е. 0,5Охарактеризует
число лепестков множителя земли в пределах 0 ... 90°. Та-
ким образом, число лепестков множителя земли и, следо-
вательно, результирующей диаграммы направленности ан-
тенны РЛС определяется числом полуволн, укладывающихся
в высоте антенны над землей. Число лепестков тем больше,
чем больше высота антенны и чем меньше длина волны.
При 0//iA«; 1 и малых номерах k ширина лепестков
Де0 « 0/2йа.
(3.7.14)
Направления максимумов лепестков находятся из усло-
вия 2лйа sin em/X=(2ft + 1) л/2 (k—0, 1, 2, 3,...), откуда
sinem = —-—-кт—, (3.7.15)
2 2/!л
т. е. чем больше высота антенны и чем меньше длина волны,
тем сильнее нижний лепесток прижат к земле.
При 7? < 1 (рис. 3.26, в) провалы не достигают нуля,
так как амплитуды колебаний Ег и Е2 не равны между со-
бой, так что интерференционный множитель земли изме-
няется между 1 + R и 1 — R. Аналогичное явление про-
исходит при Fe (е) FE (— е). Последнее связано с тем,
что антенны наземных РЛС обычно имеют диаграмму на-
правленности, приподнятую вверх (косекансная диаграм-
ма).
5. Зоны Френеля. При оценке участка гладкой поверх-
ности, эффективно участвующего в формировании отражен-
ного сигнала в сторону РЛС, можно воспользоваться зона-
ми Френеля. Рассмотрим случай вертикального облуче-
ния земной поверхности. Метод построения зон ясен из
рис. 3.27, а. Для первой зоны разность хода лучей до центра
зоны и до любой точки внутри зоны не превышает V4, что
после отражения на границе зоны соответствует разности
хода Z/2, т. е. фазовому сдвигу 180°. Остальные зоны стро-
175
ятся аналогично. Отсюда следует, что первая зона является
кругом с радиусом
/?1==}Л(/7 + Х/4)г —(3.7.16)
так как обычно // >Л/4.
Что касается остальных зон, то они образуют кольца.
Вторая зона имеет внутренний радиус Рх и внешний Р2 =
= YНК. Последующие радиусы равны R3 ~ JS3HK/2,
R4 = \,Г2НК и т. д. Так как площадь /г-го кольца Sfe =
= л (Rk+i — Rl), то, как видно, Sh = лНК!2, т. е. пло-
Рис. 3.27. Зоны Френеля при облучении земной поверхности:
а — вертикальное зондирование, б — иаклоииое зондирование
щади колец зон равны. Вследствие того, что сигналы, от-
раженные от этих зон, имеют разные знаки, происходит их
взаимная частичная компенсация и результирующий отра-
женный сигнал соответствует приблизительно половине
формируемого первой зоной Френеля (см. § 3.2), что и опре-
деляет главную роль этой зоны.
Рассмотрим теперь случай наклонного падения луча на
гладкую поверхность, когда поле в точке нахождения цели
Ц образуется прямой и отраженной от гладкой поверхности
волнами. Геометрическое место точек на плоскости ху
(рис. 3.27, б), для которых разность расстояний (а следо-
вательно, фаз) этих волн постоянна в точке Ц, определяет-
ся из равенства Ох + П2 — D = С. Так как расстояние D
постоянно, тоПх + О2 = С-|-П = const, что является
уравнением эллипсоида вращения с фокусами в точках рас-
положения РЛС и цели Ц, так что на плоскости образуется
семейство эллипсов. Если С увеличивается скачкообразно
через К/2, то средняя фаза колебаний от каждой соседней
зоны, ограниченной эллипсом, отличается на л. Ниже да-
ются формулы для центра эллипсов хОп и их больших хХп
176
и малых у1п полуосей при /гА, Н, C«D,:
х 1+2Аа(Аа+Я)/пХРг
°п~ 2 l + (/i.+//)2/w.Dr
% Рг ____1/14~2СО/лХ. _
1,1 2 1 + (ЛЛ + /7)2/пКРг- :
УлЩ: I / 1+2С0/лК
У1п~ 2 V l + (hA + Hy/nWr ’
где п = 1, 2, ...; Со = 2hAH/Dr Dj + D2 —D, причем
D{ и О2 — расстояния от РЛС и цели Ц до центра эллипсов
(пунктир на рис. 3.27, б). Например, для /гА = 2,5 м, Н =
— 100 м, Z = 10 см, Dr = 10 км имеем Со = 5 см, е = 0,59°,
х01 — 2662 м, хх1 = 615 м, уп — 6,6 м (площадь первой зо-
ны Френеля nxHz/u = 12 750 м2). Эллипсы сужаются и уд-
линяются с уменьшением угла е.
6. Зеркальное отражение и когерентная составляющая.
При рассмотрении вероятностных методов оценки отражаю-
щих свойств сложных целей весь отраженный сигна-л был
разделен на стабильную (нефлуктуирующую), илижогерент-
ную составляющую и флуктуирующую, или некогерентную
составляющую. При отражении от протяженных целей эти
составляющие тесно связаны с направлениями зеркального
и незеркального (рассеянного) отражения.
Детальный анализ отражения от таких целей, особенно
от реальной земной поверхности, достаточно сложён и яв-
ляется предметом специального рассмотрения. Реальная
земная поверхность всегда неровная. Ее форма описывает-
ся случайной функцией координат, а иногда и времени (вод-
ная поверхность, растительность). Особенности отражения
от шероховатой поверхности, имеющей профиль в виде слу-
чайной функции у (х) (рис. 3.28), качественно рассмотрим
с помощью двух элементарных волн 1 и 2, отраженных в точ-
ках А и В с координатами уг ~~у (хх) и у2 = у (х2). Для
определения разности хода лучей 1 и 2 проведем вспомога-
тельный луч Г. С помощью треугольников ACD и AED
находим разность хода лучей 1 и Г
= АЕ — CD = (х2 — хх) (sin 62 — sin 0Х).
Разность хода лучей 2 и Г равна
Дг2-1> = ЕВ + BG = (у! — у2) (cos 0Х + cos 02).
177
Таким образом, разность хода лучей 2 и 1
Аг — (х2 — хх) (sin 0Х — sin 02) +
+ (У1 — Уг) (cos 0Х + cos 02),
а соответствующая разность фаз Дер — 2пЛг/7, — Д<рх +
+ Дф2,
где Дсрх = ——-L (sin0Х—sin02), (3.7.17)
X
Дср2 =Дг/(cos 0Х-J-cos 02). (3.7.18)
Л
Здесь Ьу = у! — у2, L — х2 — хх — заданное расстоя-
ние между отражающими точками, а Д<р2 — случайная
Рис. 3.28. К объясните связи зеркальной и когерентной составля-
ющих
функция. Примем Дг/тах < L. Тогда при 0Х 02 составляю-
щая Д<р2 будет мала по сравнению с Дсрх. Так как для шеро-
ховатых поверхностей Дг/ и ?. соизмеримы, то Дер при изме-
нении углов 0Х ф 02 будет меняться в пределах многих
интервалов 2л. Учитывая наличие множества пар отражаю-
щих точек, подобных А и В, можно сделать вывод о равно-
мерном распределении фаз отраженных волн. Это означает
не когерентность поля, отраженного шероховатой поверх-
ностью в незеркальном направлении.
При углах падения 0Х = 02 в направлении зеркально-
го отражения Дсрх = 0, что характеризует когерентную со-
ставляющую отраженного сигнала. Кроме того, здесь вслед-
ствие случайного характера величины Д<р2 имеется еще не-
178
когерентная составляющая. Если теперь Ау = 0, т. е. по-
верхность является гладкой, то Дср2 = 0 и отраженный сиг-
нал оказывается полностью когерентным.
Таким образом, при отражении от шероховатой поверх-
ности имеет место зеркальное отражение, которое в общем
случае характеризуется когерентной и некогерентной со-
ставляющими, и так называемое диффузное рассеяние в раз-
ных направлениях, характеризуемое некогерентной состав-
ляющей (см. § 3.8, п. 2).
Как следует из рассмотрения плотности распределения
амплитуды сигнала, отраженного от совокупности большо-
го числа случайно расположенных элементарных отражате-
лей (§ 3.5, п. 1), она может быть описана законом Рэлея и
равномерным распределением фазы при отсутствии когерент-
ной составляющей. Экспериментальные исследования пока-
зывают, что для большинства земных поверхностей на сан-
тиметровых волнах амплитуды отраженных сигналов подчи-
няются закону Рэлея. Заметная когерентная составляющая
наблюдается лишь для очень гладкой водной поверхности
и ровных участков пустыни.
7. Соотношение между зеркальной и диффузной состав-
ляющими.
Зеркальная составляющая отражения от шероховатой
поверхности, как и в случае гладкой поверхности, формиру-
ется областью, приближенно соответствующей первой зоне
Френеля, и отраженный луч сохраняет ту же фазу, которая
имеет место для гладкой поверхности. Вместе с тем коэффи-
циент отражения при этом меньше, чем коэффициент Фре-
неля R, и он флуктуирует при изменении взаимного положе-
ния падающего луча и отражающей поверхности. Модули
этих коэффициентов связаны соотношением 7?3 = raR. Ана-
лиз методом Кирхгофа в предположении, что неровности
имеют гауссовский закон распределения вероятностей, поз-
воляет получить дисперсию коэффициента зеркального от-
ражения га в виде
г| = ехр[—(4noh cos 0/Т,)2], (3.7.19)
где стЛ — среднее квадратическое отклонение неровностей
от среднего значения.
Анализ экспериментальных данных, проводимый в раз-
ное время, показывает, что они в достаточной степени удов-
летворяют формуле (3.7.19). При этом дисперсия коэффици-
ента зеркального отражения га спадает более чем на 5% при
оЛ> 0,14?./cos 6. Поэтому при вертикальном зондировании
179
to
(0 = 0) на сантиметровых волнах когерентная составляю-
щая ощутима лишь для очень малых значений ch. Она ста-
новится значительной лишь при 0 -> 90°.
Аналогично вводится коэффициент отражения для диф-
фузной составляющей в направлении зеркального отраже-
ния 7?д= гд7?. Как показывают экспериментальные дан-
ные для земной и морской поверхностей, большинство зна-
чений гд = 0,2 ... 0,4. Соотношение между средними квад-
ратическими значениями rl и и параметром неров-
ности поверхности (сгл/Х) cos 0 показано на рис. 3.29. Как
видно, для достаточно гладкой (по критерию Рэлея) по-
верхности, когда oh cos 0 < 0.11Х, Vr® > Р^д, а при
ол cos 0 > 0,1IX имеем Угд > Гд « 0,4 при боль-
ших шероховатостях).
При оценке результирующей диффузной составляющей,
попадающей на цель после отражения от земной поверхно-
сти не только в зеркальном
направлении, но и -по другим
направлениям диффузно рас-
сеянных лучей (рис. 3.30),
МОЖНО ПРИНЯТЬ rl 4- Гд =
= const. При этом для ше-
роховатых поверхностей ре-
зультирующая волна, отра-
женная от земной поверхно-
сти к цели, не зависит от
шероховатостей. Она являет-
ся преимущественно, диффуз-
ной и заметно меньше волны,
непосредственно попадающей
на цель. Наличие у цели пря-
мой и зеркально отраженной
волн приводит к интерферен-
ционным явлениям, что ил-
земли (см. § 3.7), а третья — диф-
делает множитель земли флукту-
0.6
0.2
0.8

О
Ojn 0,06 0,12 Ofii^cosB
Рис. 3.29. Зависимость коэффи-
циентов отражения для зер-
кальной и диффузной состав-
ляющих от угла падеиня и
раметра неровностей
па-
люстрирует множитель
фузная составляющая
ирующим. Следует, кроме того, отметить, что зеркально
отраженная волна заметно меньше деполяризована, чем
диффузная.
8. Особенности отражения от слоистых земных покро-
вов. Некоторые слоистые земные покровы, например прес-
новодный лед, могут внести погрешность в показание борто-
вого радиолокационного высотомера, так как основная доля
180
сигнала будет отражаться не от границы воздух—лед, а от
границы лед—вода. Слой льда является диэлектриком с до'
статочно малыми потерями (например, для Z — 3 см удель-
ное затухание Г ж 1 дБ/м). Вместе с тем морской лед облада-
ет значительными потерями, вызванными наличием яче-
ек, заполненных рассолом, так что в 3-см диапазоне Г ж
100 дБ/м-и выше. Потери падают до нескольких децибел
на метр при переходе в метровый диапазон волн. Аналогич-
ПР
РЛС
А<1
Диффузное
\ра осенние
. '(но цель)
Зеркальна
отраженный
луч (на цель)
Рис. 3.30. Распространение в направлении
цели прямого, зеркально отраженного и
диффузно-рассеянного лучей
Рис. 3.31. Отражение
плоской волны от
слоя
но обстоит дело с такими покровами, как мерзлые почвы,
торф и др. Это открывает перспективы для нового направ-
ления — подповерхностной радиолокации.
На рис. 3.31 схематически показан- путь распростране-
ния волн при переходе из воздуха (/) в слой (2) и отражении
от среды (3). Если принять амплитуду падающей волны
за единицу, а затухание в слое достаточно большим, что
позволяет пренебречь многократными отражениями (т. е.
учесть только волну, прошедшую через границу: 1—2,
прошедшую через слой 2, отраженную от границы 2—3,
вновь прошедшую через слой 2 и вышедшую через границу
2—1 наружу), то комплексная амплитуда отраженной вол-
ны
= —2~Ь(1—*^1 — х
X /?2 —3 е (1 —2) = /?! —2 "Б
2h Д/е"
+ (1-Т??_2)/?2-зе Х , (3.7.20)
181
где Rт_n = (Vёт — V£n)/(Kem-|-Ken)—коэффициенты
отражения Френеля на границе соответствующих сред
(т = 1,2; п = 2,3), a е2 = Re V' е2 -ф jlm 1^е2 — квад-
ратный корень из комплексной диэлектрической проницае-
мости слоя, называемый комплексным показателем прелом-
ления.
Первое слагаемое в (3.7.20) — комплексная амплитуда
сигнала, отраженного от верхней границы слоя, а второе —
от нижней границы слоя. Экспоненциальный миожитель
характеризует двукратное распространение в слое толщиной
ft, причем происходит временное запаздывание на 2h/v,
где v ==c/ReVе2 — скорость распространения волн в слое.
Например, для пресноводного льда на сантиметровых и
дециметровых волнах ел =3,2, т. е. ReP^ел = 1 ,79, причем
ReP^E^ растет при увеличении солености и уменьшении ча-
стоты. Мнимая часть ImV^е2 определяет коэффициент за-
тухания в слое а = 2л Imp^е2/Х, причем удельное затуха-
ние Г = 8,68а дБ/м.
3.8. ПОВЕРХНОСТНО-РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ЦЕЛИ
1. Удельная эффективная отражающая площадь. К по-
верхностно-распределенным целям относятся различные
участки земной поверхности (лес, кустарник, пашня, вод-
ная поверхность и т. д.). Важным показателем таких целей
является удельная ЭОП, т. е. ЭОП, приходящаяся на еди-
ницу поверхности (размерность [м2/м2]). Если считать, что
отдельные элементарные отражатели распределены по пло-
щадке S равномерно и однородно, то
ОуД (6) = o„(0)/S. (3.8.1)
В общем случае произвольного распределения элемен-
тарных отражателей можно пользоваться формулой
иуд(0) = dcr4/dS. (3.8.2)
Обычно пользуются усредненным значением удельной
ЭОП в пределах облучаемой площадки. При заданной пло-
щадке S функцию огуд (0), как и стц (0), следует рассматри-
182
вать как диаграмму обратного рассеяния (ДОР). Согласно
(3.1.2) и (3.8.1) имеем
тт __Пц ауд (6) S
р 4лО2
(3.8.3)
Пользуются также другим параметром — ЭОП, при-
веденной к единице проекции отражающей площадки на
плоскость, перпендикулярную падающему лучу, т. е. к
<S cos 0. Соответственно
у (0) = (Гц (0)/S cos 0 = (Гуд (0)/cos 0. (3.8.4)
Таким образом,
ац (0) = Sy (0) cos 0. (3.8.5)
Подставляя в (3.8.4) cryR (0) из (3.8.3), получаем у (0) =
= Пр/Пр „з, где Пр из = Пц5 cos 0/4лО2 — плотность по-
тока мощности у РЛС при идеальном изотропном рассеянии
падающей на цель мощности Рц пая = Пц5 cos 0. Таким
образом, у (0) — это отношение плотности потока мощности,
отраженного целью в направлении РЛС, к плотности потока
мощности от идеально отражающего изотропного отражате-
ля. Отношение у (0) называют поэтому коэффициентом об-
ратного отражения, он, как и величина ауд (0), может быть
больше единицы.
2. Закон Ламберта устанавливает зависимость изме-
нения силы света излучающей или рассеивающей поверх-
ности от направления, в котором производится наблюдение.
При этом сила света в направлении, составляющем угол 0
с нормалью к поверхности (угол падения), Те = Io cos 0,
где 70 — сила света в направлении к поверхности (0 = 0).
Иначе говоря, сила света наблюдаемая в нормальном на-
правлении, максимальна, а в направлении касательной к по-
верхности равна нулю. Яркость площадки S в направлении
0 равна В ~ Ie/S cos 0 = Zo/S, т. е. не зависит от направле-
ния. Поверхности, подчиняющиеся закону Ламберта, на-
званы в оптике диффузно-светящимися.
Характер отражения радиоволн от шероховатых поверх-
ностей с неровностями, размеры которых сравнимы с дли-
ной волны или больше нее, близок к описываемому законом
Ламберта. При этом если Пп — плотность потока мощности
плоской волны, падающей под углом 0 к поверхности
(рис. 3.32), то плотность потока мощности, отраженной в
том же направлении волны (у РЛС), равна
Пр = Прш cos 0, (3.8.6)
183
Рис. 3.32. К объяс-
нению закона Лам-
берта
где Прт — максимальное значение плотности потока
мощности (при 6 = 0).
Зависимость (3.8.6) не нарушается и для двухпозици-
онной РЛС, когда угол падения 6 =. 0, а прием осуществля-
ется в любых направлениях (диаграмма рассеяния — ДР).
Если падающая волна направлена под углом, то форма ДР
сохраняется, но мощность, падающая на
поверхность, уменьшается в cos 6 раз.
Из соотношения
сгц (0) = 4лД2 = 4лЕ>2 cos 6
ц' Пц Пц
(3.8.7)
следует, что если при изменении угла
падения 0 плотность потока мощности
Пц сохраняется постоянной,то ац (0) ~
~ cos 0.
Если же при изменении угла падения 0 постоянной оста-
ется падающая иа площадку S мощность Рц Пад = ПцХ X
X cos 0, то
ац (0) = 4nDz —npmC0S.^-. = 4лО2 cos2 0, (3.8.8)
ц Рц пад/S cos 0 рцпад
т. е. (гц (0) ~ cos2 0.
Следствием закона Ламберта (3.8.6) является постоян-
ство коэффициента обратного отражения у (0). Действи-
тельно, так как согласно (3.8.3) и (3.8.4) Пр = Пр5у (0) X
X cos 0/4лД2, то для выполнения условия диффузного
отражения (3.8.6) требуется, чтобы коэффициент обратно-
го отражения у (0) = у0 — const. На рис. 3.33 даны значе-
ния у (0) для нескольких поверхностей (X = 3 см). Как
видно, из рисунка, эти значения отличаются на несколько
десятков децибел (согласно некоторым источникам до 50 дБ).
Наиболее близка к диффузной поверхности вспаханная зем-
ля. Ровная песчаная почва занимает промежуточное поло-,
жение между диффузным отражением и зеркальным. По-
следнее характеризуется резким увеличением коэффициен-
та у (0) при 0, близком к нулю.
Случай 0 х 00° (е « 0°) важен, например, для опреде-
ления уровня помех от местных предметов в наземных РЛС.
При этом можно воспользоваться эмпирической формулой
огуд = 3,2-10~"/Х, (3.8.9)
184
где п = 5 для гладкой земной поверхности без леса; п — 4
для лесистой неровной поверхности; п = 3 для гористой
местности. Например, при изменении X от 0,23 до 0,032 м
для лесистой неровной поверхности ауд растет от 1,3-10~8
до IO-2, т. е. от — 29 до — 20 дБ.
В заключение остановимся на влиянии поляризации.
Для квазигладких поверхностей при 0 = 0 ... 20° ЭОП при
вертикальной и горизонтальной поляризациях равны (име-
ется в виду одинаковая вертикальная или горизонтальная
поляризация при излучении-и приеме). При 0 > 20° ... 30°
Рис. 3.33. Коэффициент об-
ратного отражения ’ у (6)
разных поверхностей для
Х=3 см.
Цифры у штриховых линии со-
ответствуют волнению моря,
выраженному в баллах по шка-
ле Бофорта: / — слабое волне-
ние, высота волн 0,1 ... 0,25 м;
2 *— умеренное волнение, высо-
та воли 0,25 ... 0.75 м; 3, 4 —
значительное волнение с высо-
той волн 0,75 ... 1,25 к 1,25 ...
..2м
для вертикальной поляризации ауд больше, чем для гори-
зонтальной, причем различие достигает при малых углах
скольжения 10 дБ и выше. У неровных поверхностей ауд
для вертикальной и горизонтальной поляризаций близки
друг к другу. Среднее значение аудвГ или аудГВ для пере-
крестной поляризации (при вертикальной поляризации из-
лученного сигнала и горизонтальной поляризации прини-
маемого или наоборот) меньше, чем при параллельных поля-
ризациях приблизительно на, 10 дБ. Перекрестная поляри-
зация уменьшается с ростом 0 для неровных и пересеченных
поверхностей и практически отсутствует для мелкошерохо-
ватых поверхностей.
Для растительности интенсивность отражения пропор-
циональна биомассе растений, особенно при наклонном па-
дении. Сезонные изменения ауд составляют 6 ... 10 дБ.
Отношение удельных ЭОП при вертикальной и перекрестной
поляризациях (студвв/оудвг) меньше 3 дБ. Это свидетель-
ствует о значительном влиянии горизонтально ориентиро-
ванных отражателей.
3. Аппроксимация реальных ДОР. При моделировании
шероховатой поверхности обычно задаются определенным
185
законом распределения случайных неровностей и коэффи-
циентом корреляции неровностей. Шероховатость поверх-
ностей можно, например, характеризовать разностью хода
лучей 1 и 2 на рис. 3.28.
В качестве параметра шероховатости можно использо-
вать среднее квадратическое значение углового сдвига
сдф, которое связано со средним квадратическим значением
неровностей зависимостью (3.7.18), где Дф2 заменяется на
сгдф, а &у на [см. (3.7.19)1.
ЛОР
V7t7777>

Рис. 3.34. Диаграммы рассеяния (ДР) и обратного рассеяния (ДОР)
в зависимости от степени шероховатости земной поверхности
Вычисление мощности сигнала, отраженного от шере
ховатых поверхностей, для различных углов 0 позволяет
определить ДР и ДОР. Ограничимся лишь качественной
картиной. На рис. 3.34 изображены ДР и ДОР для разных
значений аДф.
При Одд, = 0 отражение чисто зеркальное. Для слегка
шероховатой поверхности, когда оДф<1, рассеяние волн
происходит главным образом в направлении зеркального
отражения. Для сильно шероховатых поверхностей (оДф
»2л) направление зеркального отражения практически
выделить невозможно. Этот случай близок к идеальной диф-
фузной поверхности. Наконец, при оДф х- 1 отражение име-
ет промежуточный характер.
Рассеивающие свойства поверхности определяются не
только размерами неровностей, но и плотностью их располо-
жения, характеризующейся интервалом корреляции вдоль
поверхности. При одинаковом значении параметра неров-
ностей (Тдф поверхность с большим интервалом корреляции
будет иметь большее значение отражения в зеркальном на-
правлении.
186
Строгое аналитическое описание ДОР известно лишь для
простейших моделей. На практике проще пользоваться ап-
проксимациями нормированной ДОР g (6), определяемой из
соотношений
°уд (6) ~ V (0) cos 6 = Tog (0). (3.8.10)
Пр (0) = Прт£ (0). (3.8.11)
Рис. 3.35. К определению вза-
имосвязи параметров поверх-
ностно-распределенных целей
Можно, например, полагать, что ДОР состоит из диф-
фузной и квазизеркальиой составляющих, что приводит к
функции
g (0) = £ cos 0 + ехр [- 0,7 (20/0 ю)2],
где С — множитель, характеризующий долю диффузной
составляющей; 0КЗ— ширина квазизеркальиой составляю-
щей по точкам половинной мощности.
Более простой аппроксимацией ДОР является функция
g (6) = cos'" 0, (3.8.12)
показатель степени т изменяется в зависимости от степени
зеркальности (для диффузной поверхности т — 1).
4. Взаимосвязь некоторых параметров поверхностно-
распределенных целей. Иногда для характеристики потерь
мощности при отражении от поверхности вводят коэффици-
ент отражения (альбедо)
Р = Ротр/Рц пад I» (3.8.13)
где Рц Da? = П ц5 cos 0 — мощность, получаемая целью от
падающей волны; Ротр — полная рассеянная мощность в
пределах верхней полусферы, причем
Ротр = рПц5 cos 0. (3.8.14)
Мощность отраженной волны, проходящей через элемент
поверхности dS верхней полусферы S1/2 (рис. 3.35),
187
плоско-
Пр вы-
(3.8.15)
dP0Tp = Пр (6, р) dS, т. е. отраженная мощность
Ротр= J Пр(0, P)dS.
Sl/2
Для полусферы радиуса D
dS = DdGD sin 0d₽ = D~ sin 0d0d₽.
Полагая, что ДОР изотропна в горизонтальной
сти, а в вертикальной плоскости поток мощности
ражается формулой (3.8.11), получаем
2 л л/2
^Tp=npmD2j dp j sine^(e)do=
о о
Л/2
= Пргп2л£)2 J sin0g(0)d0.
Приравнивая правые части уравнений (3.8.14) и (3.8.15),
получаем с помощью (3.8.11)
л/2
Пр = рПцХсо5 0£(0)/2л£>2 J sin0g(0)d0.
о
Отсюда на основании (3.1.5)
I л/2
Оц (0) = 4лО2 = 2pS cos 0g (0) f sin 0g (0) d0.
Пц / Jo
При аппроксимации ДОР посредством (3.8.12)
вании (3.8.1) имеем
°уд (®) = 2 (т + 1) р cosm^‘0.
В случае диффузной поверхности, когда tn = 1,
Сул (0) = 4р cos2 6
(3.8.16)
(3.8.17)
на осно-
(3.8.18)
(3.8.19)
(см. зависимость (3.8.8)), а при 0 = 0 получим оуд (0) =
= Т (0) = 4р.
5. ЭОП при облучении шероховатой земной поверхности.
При облучении диффузно-отражающей земной поверхности,
когда в отраженном сигнале отсутствует когерентная со-
ставляющая, в качестве отражающей площадки 50 можно
принять такую, все элементарные участки которой одновре-
менно формируют отраженный сигнал. Полагая облучение
равномерным, получаем
стц ~ ^оауд — SoY (е) sin е. (3.8.20)
188
Пусть земная поверхность облучается веерообразным
лучом (РЛС обзора земли), ограниченным плоскостями
(рис. 3.36, а), угол между которыми обозначим 0р. На
рис. 3.36, а заштрихована площадка, все элементарные уча-
стки которой одновременно отражают падающую волну. Эта
площадка является разрешаемой площадью (см. § 1.5,
рис. 1.17, в). На достаточно большом расстоянии от РЛС
ее можно рассматривать как прямоугольник, у которого
сторона, перпендикулярная лучу,
SDT = D0p = Dr0pr = D6pr = cos б,
откуда 0рг = 0p/cos e.
Рис. 3.36. Облучение земной поверхности веерообразным лучом
Сторона SDr (в радиальном направлении) ограничена
точками земной поверхности, разность наклонных дально-
стей до которых равна максимальному интервалу, при ко-
тором они еще одновременно отражают электромагнитную
волну, т. е. для импульсного метода согласно (1.5.1) 6D —
= сти/2. Способ определения стороны SDr понятен из
рис. 3.36, б, где
6Dr = V(D + bD)2—H2—Dr =
= £>г К1 + 2fiD/Dr cos е + (fiD/Dr)2 — Dr.
При условии, что горизонтальная дальность Dr»6D
для углов места е, заметно отличающихся от 90°, находим
6Dr х 6D/cos е. Площадь
So = fiDT6Dr = DOpSD/cos е = 2//0p6D/sin 2е, (3.8.21)
причем для определенности можно принять 0р = 0О15.
Как видно, здесь имеет место полное заполнение луча
поверхностно-распределенной целью в плоскости, перпен-
189
дикулярной плоскости веерообразного луча. В случае не-
прерывного сигнала пли импульса большой длительности
размер отражающей площадки в плоскости луча 6Dr = Dr,
т. е. в этой плоскости луч также заполнен целью полностью.
Для коротких же импульсов, когда <5ОГ < Dr, имеет место
неполное заполнение луча поверхностно распределенной
целью в плоскости луча.
Для определения ЭОП воспользуемся формулой (3.8.20).
Так как земная поверхность на миллиме’повых и сантимет-
Рис. 3.37. Облучение земной Рис. 3.38. К выводу ЭОП гладкой
поверхности иглообразным (а) п умеренно шероховатой (б) по-
лучом верхиостей
ровых волнах близка к диффузно-отражающей, у которой
Т (е) — То. то с помощью (3.8.21) окончательно получим
Пц = yoDQO s$D tg е = огуд£)0о 56O/cos е ~ О, (3.8.22)
что характерно для неполного заполнения луча поверхност-
но-распределенной целью, так как только один из размеров
цели пропорционален дальности D.
Если луч РЛС иглообразный, т. е. имеет коническую фор-
му (рис. 3.37) и эллиптическое поперечное сечение, то пло-
щадь облучаемой лучом поверхности
So = л (ООр /2) (D0e/2 sin е) — лО2 0р0Е/4 sin е,
где 6р и 0Е — ширина луча в плоскостях азимута и угла
места.
При не очень высокой разрешающей способности по
дальности (большая длительность импульса), когда разре-
шаемая площадка ограничивается сечением луча не только
в горизонтальной плоскости углов р, но и в вертикальной
плоскости углов е, ЭОП равна
— Soy (е) sin е = у (е) лО2 Ор0Е/4 ~ D2, (3.8.23)
190
что характерно для полного заполнения луча поверхностно-
распределенной целью, так как каждый из размеров такой
цели пропорционален дальности D.
Напомним, что в отличие от распределенной цели ЭОП
точечной цели вообще не зависит от дальности.
6. ЭОП при облучении гладкой и умеренно шероховатой
поверхностей. В случае нормального падения волны на
гладкую идеально отражающую поверхность последнюю
можно заменить зеркально расположенным точечным отра-
жателем (рис. 3.38, а). Плотность потока мощности на рас-
стоянии 2Н в случае ненаправленной антенны равна
7>из_л/4л (2Z7)2 (где Ризл — излучаемая мощность), а с
учетом коэффициента направленного действия антенны G'
она возрастает до P^G’lin (2/7)8. Если же учесть потери
при отражении на границе с реальной средой, учитываемой
коэффициентом отражения Френеля по мощности /?а, то
Пр = РизлС'/?2/4л (2Z7)8. (3.8.24)
Заменяя теперь отражающую поверхность эквивалент-
ной точечной целью, ЭОП которой равна ац, получаем со-
гласно (3.1.2)
Пр = Пцоц/4л//2,
а так как Пц = РиэлС74я/72, то
Пр = РизлС'ач/(4л/72)2. (3.8.25)
Сравнивая (3.8.24) и (3.8.25), имеем
<тц = л/?2//8. (3.8.26)
Для ориентировочной оценки удельной ЭОП следует раз-
делить (Гц на площадь, «освещаемую» коническим лучом ши-
риной 60,5, т. е. л (770О15/2)2. Так как G' « 4л/0о_5, то
оуд = nR*H*ln (Z70OtS/2)2 « С'/?2/л. (3.8.27)
В случае умеренно шероховатой поверхности (при разме-
рах неровностей < Х/4), которая, однако, не может рассма-
триваться как зеркально отражающая, в качестве ЭОП мо-
жет быть принята площадь первой зоны Френеля (рис. 3.38, б)
с учетом коэффициента отражения по мощности, т. е.
(Гц = л {VHW2? Р2 = л/Ш?2/2. (3.8-28)
Как видно, ЭОП зеркально отражающей поверхности
превышает ЭОП умеренно шероховатой поверхности в 2НГк
раза.
191
7. ЭОП морской поверхности. Отражение радиоволн от
морской поверхности определяется неровностями, наличием
брызг, перемещением масс поверхности. Состояние морской
поверхности определяется не только локальным распределе-
нием скорости ветра, но зависит от его распределения на
большей площади.
На рис. 3.39, а показана характерная для морской по-
верхности (а также для шероховатой земной поверхности)
зависимость <гУд от угла скольжения е. Здесь можно выде-
лить область интерференции, область диффузного отраже-
Рис. 3.39. Отражение от морской поверхности:
а — Зависимость от угла скольжения, б — возможный ход лучей при отраже-
нии от волнения
ния (часто именуется областью «плато») и область квази-
зеркального отражения. Границы между ними назовем кри-
тическим Екр и переходным еп углами.
Для углов е<С екр, составляющих несколько градусов,
прямая волна интерферирует с отраженной подобно тому,
как это происходит над гладкой поверхностью (см. § 3.7).
Возможная схема отражения от морской поверхности, при
которой сказывается явление интерференции, показана на
рис. 3.39, б. Здесь результирующее поле, образуемое пря-
мой и отраженной волнами в точке Д, определяется множи-
телем земли (3.7.12), который для малых углов скольжения
(когда точка Ц расположена ниже первого лепестка) с уче-
том sin е = НЮ равен
Г5ем (е) « (4лЛ/Х) Е « (4лЛД) HD~\ (3.8.29).
Полагая, что в точке Ц находится точечная цель с ЭОП
оц0, получаем, что за счет интерференции ЭОП преобразует-
ся в оц0Ё1ем (е) ~ е4 ~ О-4. Этим объясняется зависимость
Пуд = Оц/S ~ е4 (S — облучаемая площадка), т. е. очень
быстрый спад Суд при е < екр.
192
Переходя к морской поверхности как поверхностно-
распределенной цели, ЭОП в случае интерференции можно
представить в виде <т,(Тзем (е), и так как согласно (3.8.22)
ац ~ D, а Гэем (е) ~ О-4, то ЭОП ~ D~s. На характер
отражения может повлиять затенение разрешаемых участ-
ков самими волнами. Кроме того, для вертикальной поляри-
зации на малых углах места сказывается угол Брюстера,
при котором коэффициент отражения минимален и влияние
интерференции падает. В отличие от суши для морской по-
верхности характерно наличие интерференции и вызван-
ной этим лепестковости множителя F3eM (е) даже в 3-см
диапазоне волн. Это объясняется заметным влиянием отра-
жений от гребешков волн.
Для малых углов е можно воспользоваться эмпириче-
ской формулой
оуя = — 64 + БКв + Ю 1g (sin е) - 10 1g X,
(3.8.30)
где Кб — баллы по шкале Бофорта (см. рис. 3.33).
Например, для е = 1°, КБ — 4 и при изменении длины
волны X от 0,023 до 0,032 м получим, что сгуд = (— 51,5 ...
... — 41,5) дБ.
В области «плато» имеет место обычное диффузное рас-
сеяние с уменьшением оуя примерно 0,15 дБ/°. При этом
ЭОП ~О. Наконец, на достаточно больших углах сколь-
жения (например, еп> 60°) имеется заметная вероятность
зеркального отражения от фацетов (см. § 3.7), образующих
поверхность волнения, причем оуддля падения по нормали
на гладкую воду составляет 0 ... + 10 дБ и уменьшается
более чем иа 35 дБ для углов, отличающихся от вертикаль-
ного на 10°.
Ветер заметно влияет на отражение радиолокационно-
го сигнала от морской поверхности. Для в = 90° величина
студ уменьшается при появлении ветра, а для е < 80° —
увеличивается. Если направление излучения РЛС направ-
лено по ветру, то отражение больше, чем в других направ-
лениях. Величина оуя зависит от ветра сильнее при гори-
зонтальной поляризации волны, чем при вертикальной. Это
различие уменьшается с увеличением волнения и угла е.
Переходя к частотной зависимости <гуд, следует отме-
тить слабое изменение комплексной диэлектрической про-
ницаемости морской воды как в миллиметровом, так и в
сантиметровом диапазонах. Так, при переходе от X — 3 см
к X = 6 см ёв изменяется от 4&—35] до 51—36j. Экспери-
мент подтверждает, что при 0 20 ... 30° величина <гуя
7 Зак. »S79 193
практически не зависит отХ. Частотная зависимость появля-
ется при 80° < 0< 99° и при длинах волн больше 20... 30 см.
Остановимся на поляризационной зависимости. При
0 < 20 ... 30° значения о-уд для горизонтальной и верти-
кальной поляризаций практически одинаковы. При 0 >'20...
... 30° начинает преобладать o-ynBn. Соотношение оудвв »
> Оудгг для 0 > 30° характерно именно для водной поверх-
ности. При вертикальном падении (0 = 0) отношение
оу дв в/оу двг достигает максимума и мало при 0 > 30°,
причем роль перекрестных поляризаций всегда меньше, чем
основных.
В заключение отметим, возможность использования ме-
тода радиолокационного зондирования для обнаружения
нефтяных загрязнений на морской поверхности на основе
различия (Гуд. Наибольший контраст имеет место при
X < 30 см. Для 0 = 40 ... 60° Суд загрязненной поверх-
ности снижается по сравнению с чистой водой на 15 ...
... 20 дБ. При вертикальной поляризации различие в сгуя
больше, чем для . горизонтальной.
3.9. ВЛИЯНИЕ ЭФФЕКТА ДОПЛЕРА В СЛУЧАЕ
ПОВЕРХНОСТНО-РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ЦЕЛЕН
1. «Парадокс гладкой земли». При облучении земной поверх-
ности с борта летательного аппарата узким лучом под углом е0
(рис. 3.40, а) частота отраженных колебаний на входе приемника
должна быть равна
где /о и /. — частота н длина волны излучаемых колебаний.
Рис. 3.40. К определению «парадоксов гладкой земли»
Вместе с тем, как видно нз рнс. 3.40, а, при горизонтальном
движении летательного аппарата расстояние до облучаемого участ-
ка не меняется, что противоречит объяснению возникновения эффек-
та Доплера вследствие изменения расстояния до цели (см. §2:1).
194
Аналогичный парадокс имеет место и в случае рис. 3.40, б, когда
меняется расстояние, а доплеровский сдвиг частоты Л'д должен
быть равен нулю, так как е0 = 90°.
Указанные противоречия возникают, когда используется модель
земной поверхности, имеющая внд непрерывной гладкой поверхно-
сти. Кажущийся парадокс разрешается для модели в виде дискрет-
ных отражателей. Если, например, в пределах луча может находить-
ся лишь одни точечный отражатель, то в случае рнс. 3.40, а расстоя-
ние до него фактически изменяется, а в случае рис. 3.40, б не изме-
няется.
Следует отметить, что прн непрерывной ровной отражающей по-
верхности отражение зеркальное и в обратном направлении вообще
отсутствует. Только прн наличии дискретных отражателей на ров-
ной поверхности или шероховатости появляется обратное отраже-
ние, н вместе с ним в РЛС будет наблюдаться эффект Доплера.
Рис. 3.42. Форма сигнала, отраженного
от дискретного отражателя (а), н энер-
гетический спектр отраженного сигнала
от протяженной поверхности (б)
Рис. 3.41. Облучение зем-
ной поверхности с борта
летательного аппарата
2. Спектр колебаний, отраженных от протяженной по-
верхности. Рассмотрим облучение земной поверхности с
борта летательного аппарата (рис. 3.41). При смодулиро-
ванном излучении сигнал, отраженный от одного дискрет-
ного отражателя, является ЧМ импульсом с огибающей,
имеющей форму диаграммы направленности антенны по
мощности (рис. 3.42, а). Девиация частоты в пределах та-
кого импульса равна разности доплеровских частот
. г> 2и , , 4э . .Со —Е.
ДГд =-----(COS Ej — COS Е2) --- SIH Eq Sin
Z Z 2
2y „
---- 0E Sin E0,
Z
(3.9.1)
где e0 = (ej + e2)/2 — наклон оси диаграммы направлен-
ности антенны, 6Е — ширина луча антенны по углу места
на определенном уровне.
7* 195
В случае использования коротких импульсов,, не «за-
полняющих» луч (см. § 3.8), формула (3.9.1) преобразуется
к виду ДГд « (2и/Л) Де sin е, где (согласно рис. 3.36, б)
Де = (ст„/2) tg e/Z) — сти sin2 е/2/7 cos е — угол, огра-
ниченный длительностью импульса тп. Отсюда
ДГд = ист„ sin3 е/г/Х cos е. (3.9.2)
При достаточно узком луче энергетический спектр
So (F д) сигнала от протяженной поверхности, т. е. мощность,
приходящаяся на единицу полосы доплеровских частот Гд,
в первом приближении определяется функцией у (е) Fp (е),
где е = arccos (FдХ/2и). Примерный вид спектра 5Э (Fa)
показан на рис. 3.42, б сплошной линией. Такой спектр
обычно именуется доплеровским. Его средняя частота-
Едо = (2v/X) cos е0 пропорциональна скорости летатель-
ного аппарата относительно земли, что можно использовать
для построения простейшего (однолучевого) измерителя пу-
тевой скорости.
При полете над морем возникает смещение спектра (око-
ло 1%), вызванное различием ДОР для суши н для моря.
Как видно из рис. 3.33, при больших углах скольжения
е коэффициент обратного отражения у для поверхности моря
превышает соответствующее значение для суши, однако с
уменьшением е (с ростом угла падения 0) этот коэффициент
для моря падает быстрее. Поэтому максимум спектра смеща-
ется в область меньших частот. Большое влияние на смеще-
ние частоты максимума и расширение спектра оказывает
также движение частиц водной поверхности, особенно в
районе гребней волн. Этот фактор может играть основную
роль.
Отражения от земной поверхности и различных предме-
тов, расположенных на ней, необходимо учитывать и при
работе наземных РЛС (отражения от «местных предметов»).
Эти отражения являются мешающими. Они характеризуют-
ся расширением спектральных линий последовательности
импульсов /0 ± kF„, вызванных случайными перемещения-
ми цели (например, раскачивание деревьев при ветре). Глав-
ное отличие -этих помех от внутренних шумов приемника
заключается в наличии корреляции от одного периода об-
зора к другому (это соответствует достаточно малой ширине
энергетического спектра, которая обратно пропорциональ-
на интервалу корреляции). Согласно экспериментальным
данным, энергетический спектр флуктуаций при отражении
от распределенной цели в области каждой спектральной ли-
196
iitfH /0 ± kFn к f0 зондирующего сигнала хорошо описы-
вается функцией
5Э (/) = 5а0 ехр { - а [(/ - /0)//012}. (3.9.3)
Здесь f — (/0 ± kF ) f — f0 — отклонение частоты
сигнала от ближайшей спектральной линии f0 ± kF „, где
/о — несущая частота сигналов РЛС, kF п < /0, а а — без-
размерный коэффициент, характеризующий расширение
спектральных линий из-за отражения от распределенной це-
ли, он изменяется от 3,9- 101э для редкого леса в безветрен-
ный день до'2,8-1015 для дождевых облаков.
Рис. 3.43. Изочастот-
ные линии на плоской
земной поверхности
при горизонтальном
перемещении РЛС
Для определения расширения спектральных линий мож-
но также использовать средний квадратический разброс
частот сигнала от распределенной цели оу, связанный со
средним квадратическим разбросом скоростей элементарных
отражателей ок, причем
а = /б/2оу = с2/8о2, (3.9.4)
где of = 2o0/Z.
3. Изочастотные линии. Для получения одного и того
же доплеровского сдвига F я ось луча, направленного вниз
к земной поверхности под углом места в к вектору скорости
v, не обязательно должна лежать в вертикальной плоскости.
Имеется геометрическое место точек пересечения оси луча
с земной поверхностью, для которых доплеровский сдвиг
частоты остается постоянным. Найдем это геометрическое
место точек.
На рис. 3.43 направление АВ, образующее угол е с
вектором V, по отношению к земной поверхности выбрано
произвольно. Из ДЛОС и ААВС следует, что гР + у2 +
+ х~ = x2/cos2 е (здесь И = АО, х = СВ, у = ОС), от-
куда- x4FF ctg2 е — уЧН2- = 1, т. е. получаем уравнение
гиперболы.
197
Линии равных доплеровских частот имеют вид семейст-
ва гипербол, именуемых изочастотными линиями (или изо-
допами). При в = 90° (на линии, расположенной непо-
средственно под летательным аппаратом) F л ~ 0. Линии,
расположенные впереди летательного аппарата, соответст-
вуют положительному сдвигу доплеровских частот (+ Fn},
а сзади — отрицательному (— Fд).
Интервал между изочастотными линиями характеризует
чувствительность однолучевой доплеровской измеритель-
ной системы к углу поворота луча антенны в горизонталь-
Рис. 3.44. Определение угла сноса:
а — навигационный треугольник скоростей, б — к объяснению изменения ча-
стоты биений вторичного эффекта Доплера, когда луч антенны совпадает и
не совпадает с линией пути
ной плоскости. Чувствительность повышается при переходе
к многолучевым системам, используемым в доплеровских из-
мерителях скорости и угла сноса — ДИСС.
4. Измерение угла сноса с помощью вторичного эффекта Доп-
лера. На рис. 3.44, а показан навигационный треугольник скоростей,
состоящий нз горизонтальной составляющей воздушной скорости,
совпадающей с осью самолета V, скорости ветра U и результирую-
щего вектора, совпадающего с линией пути, U7. Угол сноса (УС)
отсчитывается между векторами V и 1Г по часовой стрелке, а путе-
вой угол (ПУ) отсчитывается между северным направлением мери-
диана и вектором путевой скорости Й7 по часовой стрелке.
С помощью бортовой РЛС, обладающей достаточно острым лу-
чом, направленным в сторону земной поверхности, можно измерить
УС на основе фиксации минимальной частоты биений прн вторичном
эффекте Доплера (§ 2.3).
На рнс. 3.44, б изображена узкая полоса земной поверхности,
облучаемой при разных положениях антенны РЛС. Если ось луча
смещена относительно линии пути на угол ф, то частоты колебаний,
отраженных от всех точек облучаемого участка земли, отличаются
друг от друга. Наибольшее отличие соответствует точкам А и В.
При этом
/сА =fo+2B7p cos (ф—60,Б/2)/Х;
fcB==fo4"2^’p cos (ф+ 0о,#/2)/ X,
198
где VTp = W cos e0 — радиальная составляющая путевой скоро-
сти W.
Колебания, отраженные от разных точек, смешиваются на входе
приемника н образуют биения, максимальная частота которых в дан-
ном случае равна
*г г f 4W7P • е°-в ,
ЛРдб max = fcA-fcE =-^ s s! п
Таким образом, максимальная частота биений возрастает с уве-
личением угла ф отклонения оси луча от линии пути. Если же та-
кого отклонения иет, то частоты колебаний, отраженных от точек
А' и В’, равны между собой н наибольшая частота биений образует-
ся при отражении от точек О и В’ (или А'). Соответственно
2И7Р 2«7Р е0 8 4«7Р' е0 5 wp
X X 2 X 4 4Х 0,5
Последняя величина достаточно мала (например, при 1Г =
= 720 км/ч, е0 — 70°, X = 3 см, 0О1Б = 5° получим ЛЁдбо ~ 4 Гц),
т. е. практически нулевые биения.
Для определения угла сноса нужно изменить положение антен-
ны в горизонтальной плоскости до получения минимальной частоты
биений вторичного эффекта Доплера. При этом угол по шкале пово-
рота антенны между осями антенны и самолета равен углу сноса.
Для зондирующего сигнала в виде иекогерентных импульсов
следует иметь в виду, "что отраженные импульсы от равноудален-
ных целей имеют одинаковую (хотя и случайную) начальную фазу.
Поэтому при достаточно высокой частоте повторения изменения ам-
плитуды импульсов на входе приемника за счет биений будет проис-
ходить так же, как для амплитуды непрерывных колебаний.
3.10. ОБЪЕМНО-РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ НЕЛИ
1. Удельная ЭОП объемно-распределенных целей. К
объемно-распределенным целям, как указывалось, отно-
сятся гидрометеообразования (облака, дождь; град, снег).
а также атмосферная пыль, продукты сгорания реактивных
двигателей и т. д. Они создают мешающие отражения, кото-
рые относят к пассивным помехам (в отличие от активных,
создаваемых различными источниками радиоизлучения),
а также заметно уменьшают дальность действия РЛС. Кро-
ме того, объемно-распределенные цели в виде облака ди-
польных отражателен являются источником организован-
ных пассивных помех для противодействия РЛС противни-
ка. Все эти цели представляют собой совокупность большо-
го числа элементарных частиц, распределенных случайным
образом.
Обычно, особенно в сантиметровом и миллиметровом диа-
пазонах волн, для объемно-распределенных целей имеет
практическое значение только некогерентное отражение.
При этом сигналы от отдельных частиц можно рассматривать
199
как независимые случайные величины, к которым применим
закон сложения мощностей, что позволяет производить сло-
жение их ЭОП. Введем удельную ЭОП (называемую также
отражаемостью), которая характеризует ЭОП единицы объе-
ма:
сто= 2 = (3.10.1)
*=1
гДе (Гць — ЭОП отдельных частиц; ад1 — среднее значение
ЭОП частицы, а — их число частиц в единице объема.
Каждую частицу можно рассматривать как сферу, диа-
метр которой dk < X (дождевые капли имеют диаметр 0,01 ...
... 0,6 см, а размеры частиц туч и тумана менее 0,01 см).
Лишь для сравнительно крупных капель в миллиметровом
диапазоне волн dk > X и оцЬ « ndk/4. Поэтому согласно
данным табл. 3.1.
СГц^Л5
е — 1
ё+2
2
да4,
(3.10.2)
причем в диапазоне длин
|(Ё — 1)/(ё + 2)|2 = 0,93,
волн 3 ... 23 см можно принять
откуда
где сумма
0,93л5 ,6
"•=—2 »>
*=1
(3.10.3)
(3.10.4)
в метеорологической радиолокации называется множителем
отражаемости (определяется на единицу объема).
Удобно выражать величины dk и % в миллиметрах. Тог-
да, учитывая, что коэффициент п1 в формуле (3.10.1) огра-
ничен единичным объемом (м3), величина о0 будет в
мм2/м3, a Z — в мм6/м3.
Для среднего дождя, как показывают эксперименталь-
ные данные,
Z = 200/1-6, (3.10.5)
где / — количество осадков, мм/ч.
Для снега в тех же единицах
Z = 2000/2,
(3.10.6)
где I — количество осадков после таяния, мм/ч.
200
Формулы (3.10.5) и (3.10.6) позволяют получить прибли-
женные оценки для удельной ЭОП а0, м-1, соответственно
дождя и снега:
о0?е6-10-14 />-6Х-4; сг0« 6-IO-13 /2V4, (3.10.7)
где % — длина волны, м; / — количество осадков, мм/ч.
Капли воды в облаках меньше по размерам, чем в дож-
де, но их больше. Если в 1 м3 облака = 10~9 при dh
0,01 мм, то для дождя = 103 при dk ге 1 мм. Таким об-
разом, для облака множитель Z в 10е раз меньше, чем для
дождя при той же водности М (количество воды в единице
объема).
На графиках рис. 3.45 приведены значения удельной
ЭОП гидрометеообразований, рассчитанные по формуле
(3.10.3).
2. ЭОП объемно-распределенных целей определяется
так же, как и поверхностно-распределенных (§ 3.8): оц =
= Косго, где Ко—отражающий объем, т. е. объем части про-
странства, в пределах которого все элементарные отража-
тели одновременно формируют отраженный сигнал. При
полном заполнении луча гидрометеообразованиями объем
Ко равен импульсному объему, т. е. разрешаемому объему
по формуле (1.5.14). Однако часто гидрометеообразования
201
полностью заполняют разрешаемый объем (рис. 1.23) по
дальности &D = сги/2, но не полностью заполняют луч в
направлении одной из угловых координат (рис. 3.46, а).
Поэтому
Vo = S06D = i]6V, (3.10.8)
где 6 V = S6D — разрешаемый (импульсный) объем; S —'
площадь сечения луча в плоскости, перпендикулярной его
оси; So — площадь сечения цели в той же плоскости, а т] —
коэффициент заполнения, причем
П = So/S. (3.10.9)
Для конического луча ЭОП
, (3.10.10)
th
где Оо,б — ширина луча по точкам половинной мощности.
На рис. 3.46, б показаны два варианта расположения
объемной цели. При D <СОг (полное заполнение луча) ко-
эффициент т] = 1 и согласно (3.10.10)
При D > Dx (неполное заполнение луча)
“W4 _ Ч
л(О601Б)2/4 D2 021B
и
СТ
СТц=(То-^!--^. (3.10.12)
Наконец, возможно полное заполнение луча в одном на-
правлении (размер х О00 Б) и неполное в другом (размер
ац < О00,б)- При этом площадь сечения цели So л; йцП0о 5,
где Оц < Ье0>Б, так что
„ °ц Рбр.в 4оц
л(Обо.б)2/4 лое01Б
и
Оц = о0-^ацОе0,Б.
(3.10.13)
Таким образом, в зависимости от степени заполнения лу-
ча объемно-распределенной целью ЭОП ее не зависит от
дальности (как в случае точечной цели) либо является функ-
цией дальности и при полном заполнении луча пропорцио-
нальна квадрату дальности.
202
3. Поляризационная Селекция объемно-распределенных
целей. В тумане, облаках и моросящем дожде форма капель
близка к шарообразной (по мере роста интенсивности дождя
капли сплющиваются в вертикальном направлении). Упо-
добляя самолет вибратору, видим, что для отделения полез-
ного сигнала от помех, вызванных гидрометеообразова-
ниями, надо применять круговую поляризацию. При круго-
вой поляризации волна имеет две ортогональные составляю-
щие одинаковой амплитуды, сдвинутые по фазе на 90°, ко-
торые отражаются каплями дождя одинаково. Путем до-
полнительного фазового сдвига в антенне на 90° эти со-
ставляющие могут взаимно уничтожаться. При отражении
же от самолета такой компенсации не произойдет, так как
амплитуды составляющих отраженного сигнала неодинако-
вы. Так удается подавить отражения от умеренных и сла-
бых дождей на 20 ... 25 дБ, а от снега на 8 ... 12 дБ. При
этом полезный сигнал ослабевает на 6 ... 8 дБ. Поэтому вы-
игрыш в различимости цели для дождя составляет 13 ...
... 18 дБ, а для снега практически отсутствует.
4. Мешающие отражения от атмосферных неоднородно-
стей («ангелов»). Наряду с мешающими отражениями от ги-
дрометеобразований имеются отражения, возникающие
под небольшими углами места утром в теплое время года
и исчезающие вскоре после восхода солнца. При этом на
экране ИКО появляется небольшое пятно или даже сплош-
ная засветка, которая медленно перемещается. Такие по-
мехи часто наблюдаются на экранах мощных РЛС УВД,
работающих в диапазоне ДЦВ в совершенно ясную погоду.
Когерентно-импульсные методы селекции пассивных помех
от малоподвижных целей (см. § 2.5) в данном случае неэф-
фективны.
Причина и характер подобных явлений (иногда их назы-
вают «ангелами») до конца не установлены. Их, например,
объясняют тем, что за счет неравномерного нагрева земли
образуются горячие «пузыри» воздуха диаметром 10 ...
... 100 м, характеризуемые высоким градиентом коэффици-
ента преломления. По-видимому, имеются и другие причины.
Часть таких отражений вызывается .перелетом птиц и насе-
комых. Для борьбы с этим видом помех используют систему
глубокой временной регулировки усиления (ВАРУ), при
которой мешающие сигналы оказываются ниже порога чув-
ствительности, а сигналы от самолетов, как правило, пре-
вышают этот порог. Другой путь — изменение угла накло-
на антенны. Можно, в частности, использовать специальную
приемную антенну, в которой сигнал, принимаемый под
203
Рис. 3.47. Метод контурной
индикации
малыми углами места, уменьшается, например, до 20 дБ
по сравнению с основным.
Эффективным средством борьбы с ангелами, так же как
с помехами от дождя, может оказаться гребенчатый фильтр
доплеровских частот, в котором дискретные узкополосные
фильтры согласованы со спектральными линиями полезно-
го сигнала, а выключение фильтров, имеющих определен-
ный сдвиг по частоте Доплера,
создает зоны режекции, подав-
ляющие спектральные линии от-
ражений от ангелов или дождя.
5. Контурная индикация, ин-
тенсивности гидрометеообразо-
ваний (метод «изо-эхо»). На рис.
3.47, а показана огибающая от-
раженного сигнала для какого-
либо азимута £0. При обработке
этого сигнала используются два
пороговых уровня и t/a. Сиг-
налы, которые выходят за эти
уровни, усиливаются, так что
крутизна их фронтов заметно
возрастает, и затем ограничива-
ются (рис. 3.47, б, в). При вычи-
тании формируются два импуль-
са (рис. 3.47, г), которые обра-*
зуют на линии развертки ИДО
в направлении £0 два светлых
участка. При радиально-круго-
вой развертке, осуществляемой
синхронно с облучением различных участков гидроме-
теообразования, возникает светлое кольцо (рис. 3.47, д).
Участок, соответствующий превышению порогового уров-
ня f/2, выглядит на экране темным. Повышая уровень t/2,
можно выделить участок наибольшей интенсивности.
Более крутой фронт огибающей рис. 3.47, а соответст-
вует более высокому градиенту интенсивности, что свиде-
тельствует о высокой степени турбулентности, т. е. об опас-
ности этой области. Как видно, ширина светлого кольца
здесь уже. Таким образом, ширина светлого кольца на эк-
ране ИКО с контурной индикацией позволяет судить о сте-
пени турбулентности. Это обстоятельство используется при
обходе самолетом грозовых облаков.
Для детального исследования интенсивности гидромете-
ообразований следует использовать несколько уровней.
204
Глава 4
ОПТИМАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА
ПРИ ОБНАРУЖЕНИИ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ
СИГНАЛОВ
4.1.-ОБНАРУЖЕНИЕ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ
КАК СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА
1. Общие сведения. Полезную информацию о цели не-
сет отраженный сигнал. Однако на входе приемника сов-
местно с полезным сигналом действуют и помехи. К ним от-
носятся внутренние шумы приемника, мешающие отраже-
ния, взаимные помехи и т. д., а в случае РЛС военного при-
менения — организованные помехи. Помехи, действующие
на радиолокационный приемник, носят случайный харак-
тер. Вместе с тем и появление цели с теми i ли иными коор-
динатами является для получателя радиолокационной ин-
формации (например, для оператора, наблюдающего за эк-
раном индикатора) случайным событием.
Радиолокационное обнаружение сводится к принятию ре-
шения о наличии или отсутствии полезного сигнала (цели).
При отсутствии помех особой проблемы в процессе принятия
такого решения не возникает, так как наличие или отсутст-
вие напряжения достаточной амплитуды на выходе прием-
ника свидетельствует достоверно о наличии или отсутствии
сигнала цели. Однако помехи (а также флуктуации отра-
женного сигнала) сильно затрудняют этот процесс, так как
выбросы помехи могут быть случайно приняты за полезный
сигнал либо сам сигнал может быть случайно подавлен по-
мехой. Поэтому задача радиолокационного обнаружения
является статистической. Решение о наличии или отсутст-
вии цели не может быть абсолютно достоверным. Оно при-
нимается с той или иной вероятностью ошибки, определяю-
щей качество обнаружения.
Для решения задачи обнаружения нужно иметь априор-
ные (т. е. предшествующие опыту, в данном случае обнару-
жению) сведения о структуре полезного сигнала и помех.
Такие сведения (форма сигнала, статистические характери-
стики помехи, поляризационные различия сигнала и поме-
хи и др.) обычно имеются. Они позволяют найти методы об-
работки сигналов, оптимальные с точки зрения тех или иных
критериев. Это дает возможность синтезировать структуру
устройства оптимальной обработки сигнала. Обычно реали-
205
зация оптимальных устройств Весьма сложна. Поэтому
важно найти структуру более простых, так называемых ква-
зиоптимальных устройств, качественные показатели кото-
рых не очень сильно отличаются от оптимальных.
2 Воздействие шумов на полезный сигнал. В радиоло-
кационном приемнике шумы п (t) накладываются на сигнал
s (/), в результате чего образуется сумма
x(0 = s(0 + n(0- (4.1.1)
Такого рода помеха именуется аддитивной. Теория об-
наружения наилучшим образом разработана именно для
этих помех. Другим видом помех является мультипликатив-
ная. При этом случайный процесс описывается функцией
р. (/) s (/), где р (/) — случайный множитель, характери-
зующий флуктуации отраженного сигнала, замирания при
распространении радиоволн и т. д.
Пусть сигнал имеет вид импульса синусоидальных коле-
баний
s (0 = U0 cos 2nfot. (4.1.2)
Шум на входе приемника может рассматриваться как
имеющий гауссовский закон распределения вероятностей
и равномерный спектр в столь широкой полосе частот, что
ее можно считать практически бесконечной. Такой шум бу-
дем впредь без оговорок именовать «белый» (напомним, что
белый шум является математической абстракцией, так как
имеет бесконечную мощность, он фактически не имеет ни-
какого распределения вероятностей, но после «фильтрации»
превращается в процесс с гауссовским распределением).
На выходе линейной части приемника (перед амплитудным
детектором) из всего спектра шумов вырезается сравнитель-
но узкая полоса Д/пр вблизи резонансной частоты f0. При
этом шумовые колебания (оставаясь случайными) уже не
могут принимать произвольные значения. Они оказываются
почти синусоидальными, имеющими среднюю частоту f0,
причем как амплитуда, так и фаза коррелированы в течение
интервала времени, имеющего порядок 1/Д/Пр. Это объяс-
няется инерционными свойствами узкополосной системы.
Шумовые колебания в силу сказанного записываются в виде
п (0 = иш (/) cos [2лД/4- <рш (/)], (4.1.3)
где <7ш(0 и фш (0 — медленно изменяющиеся по срав-
нению с cos 2nfot функции времени.
Здесь имеется полная аналогия между составляющей
сигнала s (t) и рассмотренной в § 3.5 стабильной когерент-
206
ной составляющей и меж ту п (/) и некогерентной случайной
составляющей. Сумма х (t) подобна сумме ер [формула
(3.5.5)1. При этом колебание п (t).характеризуется случай-
ным вектором, который можно разложить на фазную и вне-
фазную (квадратурные) составляющие:
пг (/) = U Ш1 cos 2nfot\
«2 (0 = sin 2л/0/, (4.1.4)
т. е. имеются два ортогональных случайных вектора
t/x = Uo+ 1/ш1; Ut = ишг, (4.1.5)
образующие результирующий вектор, амплитуда и фаза ко-
торого равны (7Р = l/t7T + UI', <рр — arctg (t72/t7i).
Как и в § 3.5, можно принять
tAni = £Ли2 = 0; Ui = Uo\ Uz—Uui2 = ^<
(^i—t/j2 = u^i = =о°ш.
Закон распределения амплитуды (огибающей) и фазы
характеризуется формулами (3.5.15) и (3.5.17). Безразмер-
ные величины, входящие в эту формулу,
v Up/хУщ, a Uq/cj^. (4.1.6)
При а = 0 (чистый шум) амплитуда распределена по за-
кону Рэлея, а при а ф 0 (сигнал ф- шум) — по обобщен-
ному закону Рэлея.
3. Критерии оптимального обнаружения. При обнару-
жении возможны два неизвестных и взаимоисключающих
условия, которые иногда именуются альтернативными ги-
потезами: условие — сигнал (цель) есть; условие Но —
сигнала (цели) нет.
Приемник на основе анализа функции х (/) должен вы-
нести решение о наличии или отсутствии сигнала (цели).
Решения обозначим: — сигнал (цель) есть; Ао — сиг-
нала (цели) йет.
Одно из решений правильное, а другое — ошибочное,
так что возможны четыре варианта совмещения решения и
условия:
А]/?! — правильное обнаружение; Ад^ — пропуск це-
ли; А]Н0—ложная тревога; А0Н0— правильное необна-
ружение.
Обычно определение априорных вероятностей наличия
и отсутствия целей р (Лг) и р (Ло), а также вероятностей
совмещения (безусловных вероятностей) р (А^), р (AqH^,
р (А}Н0), р (А0Н0) связано с практическими трудностями
207
и поэтому при проектировании, испытании и эксплуатации
РЛС используются условные вероятности. Вероятность со-
бытия вычисленная при условии, что имело место Hlt
именуется вероятностью правильного обнаружения
О = р(Л1|Я1). (4.1.7)
Аналогично вероятность пропуска
Do - р (Ao|^). (4.1.8)
Правильное обнаружение и пропуск образуют полную
группу несовместных событий, так что
D+Do-l. (4.1.9)
Далее имеем вероятность ложной тревоги (ложного об-
наружения)
(4.1.10)
и вероятность правильного необнар ужения
Fo — Р(ЛО\НО), (4.1.11)
'причем, как и в (4.1.9),
F + F0=l. (4.1.12)
Из сказанного следует, что при обнаружении возможны
два вида ошибок: пропуск цели и ложная тревога. Степень
нежелательности этих ошибок различна, что надо учиты-
вать при принятии решения. Делается это посредством не-
которой величины —- стоимости ошибок. Систему обнаруже-
ния характеризуют средней стоимостью или средним рис-
ком, которая вычисляется по правилу нахождения матема-
тического ожидания:
7 = r01p (AJlJ+rnP (Ш (4.1.13)
где г01 — стоимость пропуска, а г10 — стоимость ложной
тревоги.
Воспользуемся правилами умножения вероятностей:
Р И0Дх) = Р (HJ р (A^HJ = Р (И.) Do,
Р = Р (До) Р (Л1Д0) = Р (До) F, (4.1.14)
где р (/Д) и р (Но) — априорные вероятности соответствен-
но наличия и отсутствия сигнала.
Подставляя (4.1.14) в (4.1.13), получаем средний риск
в виде
г = W Do + г10р (Др) F, (4.1.15)
208
Оптимальной обработкой сигнала (оптимальным прием-
ником) будем считать такую, которая характеризуется ми-
нимумом среднего риска. Данная оценка обработки играет
заметную роль в математической статистике и именуется
бейесовской оценкой. Она естественна для наблюдателя, ко-
торый должен принять большое число решений в одинаковых
условиях.
Для использования минимума среднего риска в качест-
ве критерия обнаружения («критерий Бейеса») должны быть
установлены стоимости ошибок г10 и г01 и известны априор-
ные вероятности р (Hi), р (Но). Если, например, принять
стоимости ошибок г01 = Гю — 1, т. е. полагать, что пропуск
сигнала и ложная тревога одинаково опасны, то средний
риск равен
~r = р (77г) Do К р (Но) F, (4.1.16)
т. е. суммарной вероятности ошибки.
Условие минимума этой суммарной вероятности ошибки
называется критерием идеального наблюдателя. Он соот-
ветствует критерию идеального приемника, введенного
В. А. Котельниковым, и широко используется в задачах
радиосвязи, где ложное обнаружение и пропуск одинаково
нежелательны.
Представим теперь в формуле (4.1-15) вероятность про-
пуска цели как Do = 1 — D, тогда
~Г = г01 Р (HJ (1 - D) + rloP (Но) F = r01 р (770(1-
— (D —Z0F)], (4.1.17)
где весовой множитель
/о = г10р (Н0)!г01Р (77Д (4.1.18)
включает только стоимости ошибок и априорные вероятно-
сти, т. е. не зависит от принимаемого сигнала.
Следствием минимума среднего риска г является макси-
мум разности
D — 70F = max, (4.1.19)
что именуется весовым критерием.
Если задаться 10 и сравнивать оптимальную и неопти-
мальные системы, то DonT — Z0FotIT D — l0F, или DonT
>D-Ho(FonT—F)- Таким образом, при F<FonT должно быть
D < DonT, т. е. оптимальная система дает наибольшую ве-
роятность правильного обнаружения среди всех систем, име-
ющих вероятность ложной тревоги не больше, чем у опти-
мальной.
209
Значения условных вероятностей правильного обнару-
жения D и ложной тревоги F задаются для разрешаемого
объема пространства. Если в РЛС кругового обзора имеется
п разрешаемых объемов за период обзора, то в среднем за
это время будет т = Fn «ложных отметок». Такие отметки
воспринимаются оператором, следящим за индикатором кру-
гового обзора, как отметки цели, хотя отдельных шумовых
выбросов на экране при этом может быть гораздо больше.
Поэтому, задаваясь допустимым наличием т ложных отме-
ток за период обзора, имеем F = т/п, например, при т ==1
и и = 10® требуемая вероятность ложной тревоги F == 10~®.
В задачах радиолокации, когда наличие цели (условие
/Д) встречается сравнительно редко и трудно даже судить
о стоимости пропуска цели, более важную роль играют те
случаи, когда ЛД выбрано неправильно, т. е. возникает лож-
ная тревога. Она особенно опасна, так как может, например,
привести к значительному увеличению числа операций в
ЭВМ, используемой в АС УВД, а также другим действиям,
имеющим высокую стоимость. Поэтому в радиолокации за-
даются заметно меньшей вероятностью ложной тревоги по
сравнению с вероятностью пропуска цели F < 1 — D и тре-
буют согласно (4.19) максимизации вероятности правиль-
ного обнаружения D, которая должна быть достаточно близ-
кой к единице (например, по одной из рекомендаций ICAO
для РЛС УВД D= 0,9, F = 10-7). Такой критерий взят из
математической статистики, где он предложен в 30-х гг.
Нейманом и Пирсоном.
4. Отношение правдоподобия. Рассмотрим условия вы-
полнения весового критерия (4.1.19), для чего найдем веро-
ятности правильного обнаружения и ложной тревоги D и
F. Воспользуемся теоремой Котельникова. При этом следует
сделать предположение об ограниченности спектра прини-
маемого сигнала х (/) и помехи п (t) в полосе частот 0 f
ДпаХ. Тогда функция х (/) однозначно отображается сво-
ими дискретными значениями хь х2,..., хт, отсчитанными
через временные интервалы А/ — Вся совокупность
отсчетов называется выборкой. Если функцию х (I) огра-
ничить интервалом времени То, то для ее отображения тре-
буется т = Tlh.t = 2fmaxT0 отсчетов.
Каждая реализация случайной функции х (t) при нали-
чии как помех, так и полезного сигнала определяется мно-
гомерной плотностью распределения вероятностей wc п (хъ
х2, ..., хт), а если полезного сигнала нет, то плотностью рас-
пределения помехи wn (хъ х2, ..., хт). Совместная вероят-
ность нахождения значений х в интервале jq, хх + dx\
210
Х2, х2 4- dx2 и т. д. равна tocn(x1, х2, .... хт) dxt dx2...
... dxm (аналогичная зависимость справедлива для плотности
распределения помехи wn). Так как значения х2,... опре-
деляют функцию х (t) однозначно, то указанная вероятность
определяет вероятность реализации функции х (t).
Для принятия решения о наличии или отсутствии цели
следует разбить все множество выборок на области Хг на-
личия сигнала (решение Лх) и Хо (решение Ло) отсутствия
сигнала. Условную вероятность правильного обнаружения
найдем как вероятность попадания выборки хъ х2,... в область
Хх при условии наличия сигнала (плотность распределения
wcn), а условную вероятность ложной тревоги — как веро-
ятность попадания этой выборки в область при условии
отсутствия сигнала (плотность распределения wn). Таким об-
разом,
D = J J ••• J ^сп (^i> ^2>••• > %т) dxi dx2... dxm,
F = f f • • ’ f (*i. xz,..., xm) dxx dx2.. .dxm. (4.1.20)
Интегрирование производится в области Хх по всем пере-
менным. Граница этой области выбирается на основании ве-
сового критерия обнаружения (4.1.19), так что
D 4 Г — J J ••• J [®сп(-*!> х2,..., Хт) l0 wn (xlt х2,..., xm)] X
Х1
X dx^ dx2... dxm = J J"... f wn (xi, x2,..., xm) [/ (xlt x2,..., xm)
x,
—l0]dx1dx2...dxm = rnax, (4.1.21)
где
I (xb x2,...,xm) = (4д 22)
• U>n(*l,*2....Xm)
называется отношением правдоподобия (так как более прав-
доподобно то из решений и Ло, которому соответствует
большая плотность вероятности получения данной реали-
зации X (0).
Для значений х2, ..., хт, для которых отношение прав-
доподобия I (хь х2, ..., хт) > /0, все подынтегральное вы-
ражение положительно. Значения же хг, х2, ..., хт, для
которых I <Z 10, уменьшают весь интеграл. Поэтому макси-
мизация разности (D — l0 F) требует так выбирать границы
211
области А\, чтобы выполнялось неравенство / > /0. Отсюда
вытекает правило принятия решения:
решение Аг (сигнал есть), если I (хь х2, .... хт) > /<.;
(4'1.23)
решение А0 (сигнала нет), если I (х1г х2, ..., Хт)^ k.
Весовой множитель 10 (4.1.18), не зависящий от принима-
емого сигнала, можно рассматривать как некоторый порог.
Для принятия решения о наличии или отсутствии сигнала на-
до вычислить отношение правдоподобия I [х (£)] принятого
сигнала х (/) и сравнить его с порогом 10.
5. Отношение правдоподобия для сигнала с полностью
известными параметрами. Такие параметры как амплитуда,
начальная фаза, запаздывание, доплеровский сдвиг частоты
и другие, в общем случае изменяются от сигнала к сигналу
по случайному закону. Чем больше случайных параметров,
тем сложнее оптимальный приемник. Рассмотрим случай,
когда все параметры сигнала известны, но сам факт наличия
сигнала является случайным событием. Эта ситуация не ре-
альна, но позволяет выяснить потенциальные возможности
обнаружения.
В качестве помехи п (t) примем стационарный случай-
ный процесс с гауссовским законом распределения и нуле-
вым средним значением. При этом k-й отсчет характеризует-
ся законом распределения
(nft) = - exp (---—-1, (4.1.24)
Д/2лап \ 2a® /
где o„ — дисперсия случайной функции п (/). При отсут-
ствии сигнала, когда s(/) = 0, согласно (4.1.1) х (t)=n (t),
так что после замены в (4.1.24) п на х
1 / х* \
Wa(xh) = ———exp [---------М. (4.1.25)
\ 2ап /
При наличии сигнала, учитывая, что nk = xh — sh,
получаем после подстановки в (4Л.24)
(*а—Sh)2
'
^сн(^) = —“—ехр
у/
(4.1.26)
Для определения совместных многомерных функций рас-
пределения, требуемых при вычислении отношения правдо-
подобия, необходимо знать статистическую связь процессов
212
в точках отсчетов (разделенных интервалами k\t). Статисти-
ческая связь характеризуется корреляционной функцией
R (т) = J N (f) cos 2nfidf,
о
(4.1.27)
где N (j) — энергетический спектр (спектральная плотность)
помехи.
При равномерном спектре в интервале 0 fmax,
когда'
N (D = No - оЖах = 2Дt, (4.1.28)
получим
Я(т) = М, ГсоэглМ^^А^ (4.1.29)
J 2л^таХТ
Для т = kht = k I 2/тах (вде k — 1>2,-..) автокорреля-
ционная функция R (k&i) = 0. При гауссовском законе рас-
пределения отсчетов jq.Xj,..., хт, разделенных интервалом
k&t (по теореме Котельникова), отсутствие корреляции оз-
начает их взаимную статистическую независимость. Поэтому
совместная многомерная функция распределения равна про-
изведению функций распределения каждой из этих величин:
^СП ^2>”Ч %гп) (-'•1)
X (А^)... Шсв (хт) = п ЬУсп (хй); (4-* 1 -30)
*=1
Wn(JCi,x2,...)xm) = wn(x1) Wn(x2)...wn(xm)= п wnXxft).
(4.1.31)
Подставляя (4.1.30) и (4.1.31) в (4.1.22) с учетом (4.1.25)
и (4.1.26), получаем отношение правдоподобия
1(х1,х2,...,хт) =
П —^-ехр
Л = 1 У2п<уп
I --------еХр-------
k=i V2nun \ 2стп
1 т
— 2(2xftSft-sl)
п k~ 1
(4.1.32)
213
Так как согласно (4.1.28) <Тп — Л^о/2 А/, то
I (хъ х2..хт) = ехр
-у s|A/-}
0 k=
nt
У xfesftA/
Перейдем от дискретных значений к функциям х (t)
и s (t). Для этого примем /тах -> оо и соответственно А/ =
= 1/2 /тах->- 0. Предельный переход дает
т
lim V si А/ = f s2 (/) dt = Ес; (4.1.33)
-> о J
т р
lim у xhshAt= \ x(t)s(t)dt,
Ы о 0J
откуда
I = I k (01 = exp (-^- + -^-z\
\ Ao Ao’ 1
(4.1.34)
где интеграл
T
Z = X (/) s (/) dt
(4.1.35)
является функцией взаимной корреляции принимаемого
сигнала х (/) и ожидаемого полезного сигнала s (/) (точное
частное значение функции взаимной корреляции при вре-
менном сдвиге т = 0).
Для принятия решения, как было показано выше, надо
сравнить отношение правдоподобия I с порогом 10. Решение
о наличии сигнала принимается при I > 10. Условие I > 10
равносильно условию In I > 1п/0, т. е. с учетом (4.1.34)
Итак, окончательно:
решение At (сигнал есть), если z> г0;
решение Ао (сигнала нет), если г < z0, где порог
гв = (£c+/Voln/o)/2. (4.1.36)
Оптимальный приемник должен состоять из коррелятора
(взаимно-корреляционного устройства), вычисляющего ин-
теграл г, и порогового устройства (ограничитель по миниму-
му), в котором г сравнивается с порогом z0 (рис. 4.1, а).
Коррелятор состоит из генератора опорного сигнала s (/),
который воспроизводит копию полезного сигнала, перемно-
214
жителя, интегратора. Сигнал о наличии цели с выхода поро-
гового устройства (ПУ) поступает к потребителю радиоло-
кационной информации, например в ЭВМ. В случае визу-
альной индикации пороговым устройством можег быть сама
ЭЛТ, воспроизводящая только те сигналы, которые превыша-
ют напряжение отсечки.
Выше запаздывание отраженного сигнала не учитывалось
(он располагался в пределах своей длительности в интерва-
ле 0 t Tq). При наличии запаздывания интегрирование
Рис. 4.1. Структурные схемы оптимального корреляционного прием-
ника для точно известного сигнала (а) н для сигнала с неизвест-
ным временем запаздывания (б)
в (4.1.35) должно быть произведено в пределах от t3 до
t3 + То, а генератор сигнала должен включаться в момент
t = t3.
Следует отметить, что взаимно-корреляционное устрой-
ство является составной частью устройства для оптималь-
ного обнаружения и в том случае, когда ряд параметров по-
лезного сигнала является случайным, а также при измере-
нии некоторых параметров сигнала для определения коорди-
нат цели. Пусть, например, запаздывание отраженного сиг-
нала, как это всегда имеет место, неизвестно. Тогда опти-
мальный приемник должен состоять из множества каналов
(рис. 4.1, б), каждый из которых соответствует определен-
ному запаздыванию (дальности), т. е. генераторы опорного
сигнала вырабатывают функции's (t — t3k), рассчитанные
на все возможные значения времени запаздывания. На вы-
ходе каналов образуются значения z (t3k), после чего про-
изводится сравнение с порогом. Однако, как будет видно из
дальнейшего, такая многоканальность не всегда обязатель-
на.
6. Корреляционный приемник для сигнала с неизвест-
ной начальной фазой. Говоря об оптимальном приемнике
215
для точно известного сигнала, предполагалось, что извест-
на фаза сигнала s (t). Фазу сигнала можно представить в ви-
де функции <pD (0 = (2л/Х) D (/)» определяющей изме-
нение фазы вследствие движения цели или РЛС (D (t) —
закон изменения дальности до цели), и начальной фазы <р0.
Если начальная фаза неизвестна, то опорному сигналу надо
задавать всевозможные начальные фазы и лишь для одной
из них корреляционная обработка окажется действительно
оптимальной. Такая многократная процедура очень сложна.
Однако без нее можно обойтись, если воспользоваться орто-
гональными составляющими опорного сигнала
s (0 = S (t) cos [w0Z + q>D (0 + Vol = sx (0 cos <p0 —
— s2 (Osin <p0,
где sx (0 = S (0 cos [<o0/ + Vd (0И
s2 (0 = S (/), sin [ш0/ + (pD (01. (4.1.37)
Для ортогональных составляющих sx (0 и s2 (0. кото-
рые с точностью до начальной фазы совпадают с принимае-
мым сигналом х (0, вычисляются корреляционные интегра-
лы
та та
Уг = j x(0Si(0^; Уг = J x(0s2(0d0 (4.1.38)
о о
т. е. функция взаимной корреляции принимаемого сигнала
х (0 и всего ожидаемого сигнала s (0 равна
т«
z — J х (0 s (0 dt — у! cos ср0 — у2 sin <р0 =
о
= Y (yr cos <р0/Е— У г sin <р0/У),
где Y = Vy} + yl.
Так как величины y^Y и y2/Y по модулю не превышают
единицу, а сумма их квадратов равна единице, то одна из
них может быть принята за синус, а другая — за косинус
некоторого угла 0, откуда г = Y cos (0 + <р0).
Таким образом, при случайной начальной фазе совокуп-
ность операций, выполняемых в оптимальном приемнике
над входным сигналом x(t), позволяет вычислить огиба-
ющую Y корреляционного интеграла (рис. 4.2).
Взаимно-корреляционное устройство часто реализуется
не на радиочастоте, а на видеочастоте. Для определения
216
схемы обработки представим формулу (4.1.37) в виде
Sj (t) = Si (7) cos со о t — S2(t) sin w0 /; (4.1.39)
s2 (t) = S2 (0 cos w0 t + (t) sin w0 t, (4.1.40)
где St (0 = S (0 cos <pD (0’> S2 (f) — S (t) sin <pD (0-
Аналогично представим входной сигнал
х (t) = X (?) cos [co0 t 4- <pD(/)l = (t) cosw0 t —
—X2(/)sin w0 t, (4.1.41)
где
Xx (t) = X (t) cos <pD (O'- X2 (t) = X (/) sin (fD (/).
(4.1.42)
X(t)> <
Рис,. 4.2. Структурная схема оп-
тимального корреляционного
приемника при неизвестной на-
чальной фазе
£(t)COS&ot+fy($l
S(t)sln[cDot+!f,II(t)]
Подставляя (4.1 39), (4.1.40), (4.1.41) в (4.1.38), получаем
Уо
!/1 = § Si (t) X, (t) cos2 w01 dt —
о
To
— § Si (0 X2 (t) si n w01 cos w0 tdt—
b
7"o T
— S2 (/) (/) sin w01 cos w0 tdt + J S2 (t) X2 (f) sin2 w0 tdt',
b о
To To
y2 = I" S2 (/) Xj (t) cos2 w0 tdt — J S2 (/) X2 (f) sin w01 cos aotdt +
b о
To
-r Sj (t) Хг (/) sin w01 cos Wq tdt —
b
To
— Sj (t) X2 (t) sin2 ro0 tdt.
b
217
Далее следует учесть разложения cos® aot, sin2 соо/ и
sin ы0/ cos a>ot на гармонические составляющие и то, что ин-
тегралами, содержащими такие члены, за время То » 2л/ы0
можно пренебречь. Тогда
г-г. т,
У1 ~ т JSi (° Xi (0 dt+JSz х* ® dt
*-0 0
Из полученных выражений следует, что схема оптималь-
ного приемника должна состоять из четырех каналов, в
Рис. 4.3. Структурная схема оптимального корреляционного прием-
ника с обработкой по видеочастоте
которых перемножаются соответствующие ортогональные
составляющие и производится интегрирование за время наб-
людения цели То. После этого осуществляется попарное
алгебраическое сложение, а затем геометрическое сложение
как ортогональных составляющих (У = Vyf + yl).
Для формирования ортогональных составляющих (/)
и Х2 (/) используются фазовые детекторы (ФД). Фазовый де-
тектор, являясь линейным устройством, перемножает два
сигнала с последующим их усреднением. Выходной сигнал
ФД в общем случае равен cos <р, где и U2 — ампли-
туды входных колебаний, а ср — фазовый сдвиг между ни-
ми. Таким образом, при перемножении колебаний cos toof
и х (/) [см. (4.1.41)1 выделяется составляющая Хг (t), а при
перемножении sin <оо t их (t) — составляющая Х? (t) [см.
218
(4.1.42)1. Сказанное и определяет структуру схемы опти-
мального корреляционного приемника (данный вычисли-
тельный процесс именуют корреляционной обработкой) на
видеочастоте (рис. 4.3) для одного канала дальности.
4.2. СОГЛАСОВАННЫЙ ФИЛЬТР (ОБЩИЕ СВОЙСТВА)
1. Импульсная и частотная характеристики. При тех-
нической реализации оптимального приемника может быть
применен не только коррелятор (см. рис. 4.1). Другой спо-
соб вычисления взаимно-корреляционной функции г осно-
ван на использовании согласованного фильтра (СФ). В ка-
честве СФ примем такой, который обеспечивает равенство в
определенный момент времени с точностью до постоянного
множителя выходной реакции этого фильтра и функции
взаимной корреляции между принимаемым сигналом и точ-
но известным сигналом [интеграл г (4.1.35)]. Реакция ли-
нейного фильтра в момент t равна
t
y(t)= J x(r)g(t-T)dr, (4.2.1)
— co
где g (t) — импульсная характеристика цепи, а сам интег-
рал называется сверткой функций x(t) и g(t).
Потребуем, чтобы функция y(t) была равна интегралу
z с точностью до постоянного множителя, который будем
обозначать kB в момент окончания полезного сигнала t =
= 70, когда
т
y(TD)= fx(-t)g(T0—t)dT,
— со
а при замене т на t
т
У(Т0) = x(t)g(T0~t)dt. (4.2.2)
- 60
Для выполнения равенства
у (То) = koz (4.2.3)
требуется, как видно из (4.2.2) и (4.1.35), чтобы
8 (То = (/). (4.2.4)
Это проверяется непосредственной подстановкой (4.2.4)
в интеграл (4.2.2.). Что касается пределов интегрирования,
то нижний делается равным 0, так как сигнал s (t) по пред-
219
положению (см. § 4.1) начинается в точке t — 0. Кроме того,
условие (4.2.4) равносильно
g (/) = k0 s (То - t).
(4.2.5)
Таким образом, функция взаимной корреляции в момент
окончания полезного сигнала t = То образуется на выходе
такого линейного фильтра, импульсная характеристика ко-
торого является (с точностью до постоянного множителя)
зеркальным отображением полезного сигнала.

Рис. 4.4. Импульсная характеристика СФ
Функция g (t) = s (TD — t) для заданного сигнала s (/)
показана на рис. 4,4, причем можно использовать функцию
g (0 = (t0 — о,
(4.2.6)
у которой 4^ То.
Однако выбор t0 <Z То недопустим. Действительно, им-
пульсная характеристика линейного фильтра является ре-
акцией на воздействие дельта-функции 6 (/) (действующей
в точке t = 0), а реакция (отклик) не может возникнуть на
выходе раньше" начала сигнала. Это равносильно условию
физической осуществимости фильтра (кроме того, требуется,
чтобы g (t) -> 0 при /-> оо). Так как g (t) — 0 при t < 0,
то g (t — т) = 0 при т > t.
Поэтому интеграл (4.2.1) можно представить в виде
y(t)= j х(х) g(t—x)dx.
(4.2.7)
Структурная схема оптимального приемника при исполь-
зовании СФ сводится к рис. 4.5. Несмотря на выполнение
одинаковой операции интегрирования, между коррелятором
и СФ имеется различие. Оно заключается в том, что первый
начинает работу в момент t = 0 и заканчивает ее в момент
t = То, давая на выходе значение г. Для возобновления его
действия необходимо установление коррелятора в началь-
220
ное состояние. Таким образом, коррелятор как система с
переменными параметрами не инвариантен относительно
задержки сигнала. СФ как система с постоянными парамет-
рами инвариантен относительно задержки сигнала. Если
сигнал на входе задерживается на время то выходная ре-
акция просто сдвигается на t3.
Из сказанного видно, что схема рис. 4.5 является схемой
оптимального приемника и в том случае, когда время запаз-
дывания сигнала неизвестно. Поэтому в ряде случаев (за
исключением сложных сигналов н длинных последователь-
ностей импульсов) СФ предпочтительнее, чем коррелятор.
Рис. 4.5. Структурная
схема оптимального
приемника с СФ
Заметим еще, что так как изменение постоянного множи-
теля не меняет структуру оптимального приемника, то опи-
санные приемники остаются оптимальными и для слу-
чайного изменения амплитуды сигнала.
Перейдем теперь к частотной характеристике СФ. Вос-
пользуемся связью между частотной и импульсной характе-
ристиками линейной цепи
со
7((ы)= J g{t)e~^dt. (4.2.8)
— со
Смысл данной формулы ясен из сопоставления входного
сигнала (дельта-функции 6 (t) ), реакции — функции g (t)
и соответствующих им спектров: равномерного для дельта-
функции и в виде частотной характеристики цепи К (ы),
образуемой после прохождения равномерного спектра через
цепь. Отсюда и следует (4.2.8), т. е. К («) является преобра-
зованием Фурье от функций g (t). Подставим в (4.2.8) им-
пульсную характеристику СФ в виде (4.2.6). Тогда
со
/<сог(“) = ^0 J s(t0—tye-Mdt.
— со
С помощью замены t0 — t = 4 имеем
со
А’соГМ = А!0е-4“'о j $(4)е,аМ4»
221
а после обратной замены /х на t
ео
/<сог(ой = ^ое-1“г“ j s^e^ dZ —/?ое~ X
— ео
X J s (Z) cos (Mt 4- j J s(t) sin (Mt ~
= fcoe~i“f»S((o)ei1t’(“). (4.2.9)
Вместе с тем спектр полезного сигнала s (Z):
S(w)= J s(Z)e-J">f Л = $(со)е-ьн<о). (4.2.10)
— eo
Поэтому окончательно
KcOr(®) = ^e-i“'«S4«). (4.2.11)
где
S*(o) = S(co)eJ’l’(")= J s (t) eib>t dt ~S «) (4.2.12)
— co
и S (<й) = S (<i>) — комплексно-сопряженные функ-
ции.
Таким образом, с точностью до постоянного множителя
(функция e~Z“*« характеризует запаздывание на
время t0) частотная характеристика СФ является комплек-
сно-сопряженной функцией спектра полезного сигнала.
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) СФ
/<сог (7) = (/) (4.2.13)
пропорциональна амплитудно-частотному спектру полез-
ного (ожидаемого) сигнала, а его фазочастотная характе-
ристика
Фсог (/) = Ф (/) - 2зф0 (4.2.14)
складывается из аргумента спектра ожидаемого сигнала,
взятого с обратным знаком, и аргумента задержки—2nft0.
В заключение этого раздела определим реакцию СФ при
воздействии полезного сигнала х (Z) = s (t). Из (4.2.7) и
(4.2.6) получим
«сог(0= f s(x)g(t~ x)dx — k0 f s(t) X
V V
xs 1т-(/—tB)]dx = k0Rc(t—10). (4.2.15)
222
где Rc (f) = f s (t) s (t—t’) dt—автокорреляционная функ-
ция сигнала s (/).
Следовательно, по отношению к полезному сигналу СФ
является автокорреляционным устройством. Так как мак-
симальное значение автокорреляционной* функции равно
Rc (0), то максимальное значение напряжения сигнала на
выходе СФ будет при t = /0
«corn,ах = Scor (Zo) = 7?с (0) = J s\t)dt = kaEc, (4.2.16)
где Ес — полная энергия входного сигнала.
2. Отношение сигнал-помеха на выходе СФ. Из преды-
дущего следует, что СФ обладает неравномерной амплитудно-
частотной характеристикой. Он наилучшим образом про-
пускает те составляющие, которые наиболее сильно выраже-
ны в спектре полезного сигнала, и подавляет слабые спект-
ральные составляющие, так что форма сигнала на выходе
СФ искажается. Вместе с тем такой «рациональный» спо-
соб фильтрации позволяет подавить составляющие помехи
(например, белого шума, имеющего одинаковую интенсив-
ность на всех частотах).
Фазочастотная характеристика СФ обеспечивает обра-
зование максимального пикового значения сигнала. Дей-
ствительно, возьмем какую-либо гармоническую составляю-
щую сигнала на частоте f. Фаза этой составляющей равна
2л. ft плюс фаза, определяемая спектром сигнала (4.2.10),
равная ф (/). Гармоническая составляющая с фазой 2л/7—
—Ф(/) после прохождения через СФ сдвигается на уголф (/), а
также на — 2л//0 [формула (4.2.9)]. Таким образом, резуль-
тирующая фаза данной гармонической составляющей на
выходе СФ равна 2nft — Ф (/) + Ф (/) — 2nft0 = 2nf(t —10),
т. е. результирующая, фаза независимо от частоты обраща-
ется в нуль в точке t = t0. Сказанное иллюстрируется
рис. 4.6, а, где составляющая частоты f в виде вектора
S (2nf) = S(f) смещенного относительно горизон-
тальной оси отсчета на угол — ф (/), после прохождения че-
рез СФ сдвигается в обратном направлении на тот же угол
ф (/), т. е. начальный фазовый сдвиг компенсируется (линей-
но-фазовый сдвиг — 2 л ft0 характеризует лишь временную
задержку сигнала на время t0).
Таким -образом, все спектральные составляющие скла-
дываются в момент t — t0 в фазе (рис. 4.6, б) и образуют в
этот момент наибольший выброс сигнала, т. е. Сф является
223
идеальным накопительным устройством для полезного сиг-
нала. Это обстоятельство с учетом сказанного о значитель-
ном подавлении помехи приводит к максимизации отноше-
ния пикового значения сигнала к среднему квадратическо-
му значению помехи (или отношения пиковой мощности
сигнала к мощности помехи).
Рис. 4.6. К образованию максимального пикового значения сигна-
ла в СФ
Найдем это отношение. Так как пиковое значение сиг-
нала (4.2.16), известно, то достаточно определить мощность
помехи. Дисперсия помехи (которая равна мощности на со-
противлении в 1 Ом)
ОЙ=Ячо = f (/) /<сог (Л df =
о
со ,
= -J- f N (со) Кеог («) dot
2л J
О
или с учетом (4.2.13)
ой = /гЦ N(f)S2(f)df. (4.2.17)
о
В частности, для белого шума, у которого энергетичес-
кий спектр N (f) = АГ0, дисперсия о2ш равна
со
= S2(f)df.
о
(4.2.18)
Воспользуемся теоремой Парсеваля
s2(t)dt = J S2(f)df = -j- J S2((o)d(o, (4.2.19)
224
а с учетом того, что согласно (4.2.12) амплитудно-частотные
спектры положительных и отрицательных частот равны,
т. е. S (f) = S (— f), получим
Ес= J = (4.2.20)
— со 0
Подставляя (4.2.20) в (4.2.18), находим
o*=J_/^0£c (4.2.21)
и далее с помощью (4.2.16) получим отношение пиковой мощ-
ности сигнала к средней мощности шума на выходе СФ
Ро = Sc2or шах/ой - 2 Ec/N0. (4.2.22)
Коэффициент 2 обусловлен тем, что сравнивается пико-
вое (максимальное) значение сигнала и эффективное значе-
ние шума. У синусоидального сигнала амплитуда в 1/2 раз
превышает эффективное значение, что по мощности соответ-
ствует 2. Если же под пиковой мощностью понимать мак-
симальное значение мощности, усредненное по периоду СВЧ
колебаний (см. § 1.4), то отношение этой мощности к мощно-
сти шума будет Ec/N0 = 0,5ро.
Отношение сигнал-шум на выходе СФ зависит только от
энергии полезного сигнала и спектральной плотности шума.
Ни один другой фильтр, кроме согласованного, не может
дать большее отношение сигнал-шум. Действительно, если
имеется фильтр, дающий большее отношение сигнал-шум,
чем согласованный, то, поставив его перед пороговым уст-
ройством, можно получить большую вероятность пра-
вильного обнаружения D при заданной вероятности лож-
ной тревоги F. Однако этого не может быть, так как наиболь-
шую вероятность D при заданной F дает именно оптималь-
ный приемник, в состав которого входит СФ, что и доказы-
вает исходное положение.
3- Коэффициент различимости. Остановимся на часто
используемом в радиолокации понятии коэффициента раз-
личимости, показывающего, во сколько раз мощность оди-
ночного импульса сигнала на входе приемника должна быть
больше мощности шумов, приведенных ко входу приемника,
чтобы обеспечить заданные вероятности правильного об-
наружения и ложной тревоги или заданное отношение сиг-
нал-шум на выходе приемника в результате действия всей
пачки импульсов. Таким образом,-
*р = Afnp, (4.2.23)
8 Зак. 1579 225
где /’npmin = Лит in — мощность порогового сигнала, т. е.
минимальная пиковая мощность (усредненная по периоду
высокочастотных колебаний, см. § 1.4) одиночного импульса
пачки с амплитудой Ummin на входе приемника (или в ли-
нейной его части), а средняя мощность шумов, приведенная
ко входу приемника,
Рш = Ош = N0AfnP = kTш А/'пр, (4.2.24)
где k= 1,38-10~23 Дж/К — постоянная Больцмана;
Af пр — шумовая ширина полосы пропускания; Тш = КшТй
— эффективная входная шумовая температура ’ прием-
ной системы; Кш — коэффициент шума, а То = 290 К —
— опорная шумовая температура. При оптимальной по-
лосе пропускания, т. е. в случае СФ для одиночного радиоим-
пульса, Д/'пр «.1/т„ (см. § 4.3), откуда
kp ~ ЛятИ/Гц/Л^о = (Л1/Л7о)т1п = Poimln/2, (4.2.25)
где Poimin = (ZEciJNohnin, Лг — энергия одиночного им-
пульса пачки [см. замечание к формуле (4.2.22)1.
4.3. СОГЛАСОВАННЫЕ ФИЛЬТРЫ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ
СИГНАЛОВ
1. СФ для одиночных импульсов. Выше были рассмот-
рены частотная и импульсная характеристики СФ. С помо-
щью этих характеристик можно построить (синтезировать)
СФ из известных элементов. Структурные схемы СФ, вклю-
чающие интеграторы, сумматоры, линии задержки (ЛЗ),
могут несколько отличаться друг от друга. Наиболее уни-
версальным элементом для построения СФ следует считать
ЛЗ с отводами.
На рис. 4.7, а изображена линия задержки с отводами,
соответствующими задержке ДА К отводам подключаются
усилители (или делители) с определенными коэффициентами
передачи glt g2,...., gn (весовые коэффициенты, учитывающие
также знак). Пусть на вход ЛЗ (Вх1) подается прямоуголь-
ный импульс иу (I) длительностью А/ и единичной амплиту-
дой. Тогда на выходе образуется импульс в виде ступенча-
той функции
и (J) — V gkih(l~ kM). (4.3.1)
В пределе при Д/-> 0 ступенчатая кривая сглаживается,
а импульс Hi (t)/&t переходит в дельта-функцию б (/). По-
этому выходной сигнал и (t) представляет приближенно им-
226
пульсную характеристику данного фильтра g (t), дискрет-
ные значения которой равныgi, g2,... Такой фильтр называет-
ся трансверсальным (от слова transversal-пересекающий).
Один и тот же трансверсальный фильтр может быть исполь-
зован как для формирования полезного сигнала, так и в ка-
честве фильтра, согласованного с данным полезным сигна-
лом. Для этого достаточно изменить положение входа ЛЗ,
т. е. весовые коэффициенты, характеризующие сигнал,
должны быть расположены в обратном порядке.
Рис. 4.7. СФ в виде линии задержки (ЛЗ) V отводами
На. рис. 4.7,6 показан сигнал на выходе фильтра при
линейном нарастании весовых коэффициентов gk от gi до
gn. Если изменить положение, входа с Вх1 на Вх2, то при
воздействии такого же единичного импульса иг (t) на выходе
образуется импульс, зеркальный по отношению к первому
(рис. 4.7, в). Поэтому фильтр со стороны Вх2 является согла-
сованным по отношению к полезному сигналу, формируемо-
му со стороны Вх1. Заметим, что общая длительность фор-
мируемого сигнала То = цД/ примерно равна длительности
задержки линии Тэ — (п — 1) At. Поэтому при синтезе СФ
общая задержка используемой линии должна быть пример-
но равна длительности полезного сигнала, а коэффициенты
gn, gn-u •••> gi должны соответствовать форме заранее из-
вестного полезного сигнала.
В случае прямоугольного импульса все весовые коэф-
фициенты должны быть одинаковыми (gv = g2 — ... = gn),
а задержка линии примерно равна длительности импульса
тп. Процесс формирования импульса на выходе СФ иллюст-
рируется рис. 4.8, а. В идеальном случае (Д(-> 0) импульс
имеет треугольную форму. Это можно получить путем вы-
числения автокорреляционной функции (t—10) (4.2.15),
что иллюстрируется графически на рис. 4.8,6. Интеграл ра-
вен перекрывающейся площади двух импульсов. Он макси-
8* 227
мален при совпадении и линейно спадает до нуля при сдвиге
t — (ов обе стороны на время тп.
Здесь следует обратить внимание на то, что сдвигающиеся
на k&t части сигнала вместе с шумами суммируются. Однако
сдвиг меньше интервала корреляции, так что характер сум-
мирования частей шума существенно не отличается от сум-
мирования частей сигнала. Поэтому заметного выигрыша
здесь получить нельзя. Существенно иначе обстоит дело в
рассматриваемом ниже случае накопителя, когда суммиру-
ются части шума, отстоящие на период повторения.
До сих пор в качестве примера сигнала рассматривался
видеоимпульс. Однако на входе радиоприемного устройства
действует радиоимпульс и СФ целесообразно реализовать,
например, на промежуточной частоте. Рассмотрим, как
перейти от известного СФ для огибающей к СФ для радиоим-
пульса. Как известно, спектр радиоимпульса выражается
в виде
5Р (2л/) « 0,5 S [2л (/ — /0)1 е№, (4.3.2)
где S (2л/) — спектр огибающей; /0 — несущая частота ра-
диоимпульсов, а ф0 — начальная фаза колебаний.
Частотная характеристика СФ для радиоимпульсов
КР сог (2л/) = ki S; (2л/) =
= 0,5^5* [2л(/—f0)] е—5 <2лщ+ч>о). (4.3.3)
Пользуясь частотной характеристикой СФ /<сог (2л/)
для огибающей (4.2.11) и принимая 0,5 ky = k0 и = /0 (что
228
не принципиально), получаем
КР сог (2я/) = Кеог [2л (/-А>)1, (4.3.4)
т. е. для перехода от частотной характеристики СФ для
огибающей к СФ для радиоимпульса с несущей частотой
[0 достаточно заменить f на f —f0.
Для построения радиочастотного СФ достаточно произ-
вести перенос соответствующих элементов видеочастотного
фильтра (ЛЗ, усилители) в область несущей частоты f0.
Форму импульса на выходе при воздействии полезного сиг-
нала легко найти подобно тому, как это сделано на рис. 4.8,а.
Следует только иметь в виду, что для выполнения условия
суммирования отдельных частей импульса в фазе следует
брать AZ = mlf0, где tn— целое число. Если огибающая вход-
ного импульса прямоугольная, то на выходе она оказывает-
ся треугольной с вдвое большей длительностью основания
(рис. 4.8, в).
2. Квазиоптимальиые фильтры для одиночных импуль-
сов. Как правило, при реализации СФ для одиночных им-
пульсов простой формы (имеются в виду импульсы с немо-
дулированной по фазе или частоте несущей) используются
так называемые квазиоптимальные фильтры, реализуемые
с помощью обычных усилителей (например, в тракте ПЧ),
имеющих оптимальную полосу пропускания.
Рассмотрим для простоты случай простого резистивного
усилителя с цепочкой RC, АЧХ которого
где AfB = 1/2л/?С — полоса пропускания на уровне 0,707
(по видеочастоте); 7(0 — коэффициент усиления при f =0.
Мощность шума на выходе такого усилителя
Л="of df_iM,км
0
При воздействии прямоугольного импульса единичной
амплитуды максимальная амплитуда на выходе резистивно-
го усилителя при t = ти равна
sBbIS (?) = Ко (1 — ехр (— 2 лД/вт„)].
Отношение сигнал-шум по мощности
sbmx <тп) 1 [1—ехр ( —2лД/вТи)]3 . (4 3 5)
Ощ n.No/2 Д£в
229
Исследуя это выражение на максимум с помощью про-
изводной ф/4Д/в, получаем трансцендентное уравнение
1—е_£— 2£е~где | = 2л^[вта. Графическое реше-
ние этого уравнения дает £Опт — 1,26, откуда Д/в =
=0,2/т„. Подставляя это значение в (4.3.5), находим мак-
симальное отношение сигнал-шум ртах = 1,63 xK/N0.
Сравнивая ртах с р0 = 2EC/NO — 2tu/N0, видим, что
Ртах 0,815 р0, (4.3.6)
т. е. на 0,89 дБ хуже, чем на выходе СФ.
При переходе от видеочастотного усилителя к резонанс-
ному радиочастотному оптимальная полоса возрастает вдвое
(0,4/т„), а проигрыш относительно СФ остается тем же. В об-
щем случае оптимальная полоса пропускания приемника
(радиочастотного усилителя) на уровне 0,707
Д/рропт = (4.3.7)
где £ изменяется от 0,4 до 0,67 для радиоимпульса с прямо-
угольной огибающей при увеличении числа каскадов резо-
нансного усилителя сп=1доп = 5и£ = 1,37 для идеа-
лизированной прямоугольной частотной характеристики.
3. СФ для пачки импульсов. Как уже отмечалось (см.
§ 2.4), спектр последовательности некогерентных импульсов
не отличается от спектра одиночных радиоимпульсов. В этом
случае вместо СФ целесообразно использовать квазиопти-
мальный в виде полосового усилителя (например, УПЧ), по-
лоса которого согласована с длительностью импульса. Что
касается пачки когерентных импульсов, то здесь при пост-
роении СФ сохраняется связь между частотными характе-
ристиками радио- и видеоимпульсов, представленная фор-
мулой (4.3.2) (имеется в виду, что пачку видеоимпульсов
можно рассматривать как огибающую пачки когерентных
радиоимпульсов). Поэтому достаточно рассматривать сигнал
в виде пачки видеоимпульсов.
Рассмотрим ограниченную пачку видеоимпульсов, со-
стоящую из N импульсов, следующих через интервал вре-
мени Тп (рис. 4.9, а), которую можно представить в виде сум-
мы
= Uhuu{t-kTn). (4.3.8)
k = 0
где функция «и (/) характеризует отдельные импульсы пач-
ки, a Uh = U (kTa) — их огибающую.
230
Определим частотную характеристику СФ для сигнала
s(t). В связи с этим найдем его спектр
Г
S(«)= 2 f
*=о Л
При вычислении спектра импульсов ни (t—kTп) можно
вооспльзоваться известной теоремой запаздывания, согласно
которой спектр k-ro импульса Sk (со) = So (ш) e~la>kT°t
Рис. 4.9. Согласованный фильтр для пачки импульсов
где индекс k соответствует временному сдвигу kTa, a So (®)
— спектр импульса ни (t). Таким образом,
к-i , ,,-г
S(co) = So(co) 2 Uke-iakT°, (4.3.9)
k = 0
а комплексно-сопряженный спектр
S* (o) = S5(<o)/2l I7fte,toftrn.
fc = O
В данном случае общая длительность полезного сигнала
То = (N — 1) Та + т0, где т0 — общая длительность оди-
ночного импульса. При определении частотной характеристи-
ки СФ примем t0 = То. Поэтому согласно (4.2.11) получим
tfcor (со) = £oe-»«^S* (<>) =
= ko е-1“т» So (со) / 2* ик e~J“ гп =
Л = 0
= ^согоМХеМ. (4.3.10)
где
Kz (<о) = Uk exp {-jco [(^-1)-k} TD} (4.3.11)
fc = 0
231
характеризует весовое суммирование, происходящее в
порядке, обратном импульсам пачки, т.е. весовой коэф-
фициент Uo умножается на функцию ехр I— /о (N —
— OTJ, характеризующую положение последнего им-
пульса пачки; иг — на функцию ехр I— jco (N — 2) Тп],
характеризующую положение предпоследнего импульса пач-
ки, a UN-! — на ехр {— jco[(W — 1) — (ДГ—1)] Гп}=1, что
соответствует первому незадержанному импульсу пачки.
Формула (4.3.10) определяет структуру оптимального
фильтра для пачки импульсов. Он представляет собой по-
следовательное (каскадное) включение СФ для одиночного
импульса пачки и накопителя с весовым суммированием.
Последний можно представить в виде ЛЗ с отводами, время
задержки между которыми равно Тп (рис. 4.9, б). Таким об-
разом, оптимальная обработка пачки импульсов с помощью
СФ осуществляется в два этапа: внутрипериодная обработ-
ка/ происходящая в СФ для одиночных импульсов пачки,
и межпериодная обработка в накопителе.
Накопитель, описываемый частотной характеристикой
K-l (со), у которого весовые коэффициенты равны амплиту-
дам импульсов пачки, расположенным в обратном порядке,
обеспечивает в момент окончания пачки То ~ (N — 1)7"п
суммирование всех импульсов пачки со «своими собствен-
ными» весовыми коэффициентами, т. е. амплитуда Af-ro
импульса сигнала плюс шум на выходе накопителя
Уы = ^Х,и1, (4.3.12)
1—0
где X f — амплитуда импульсов сигнала плюс шум на входе.
Таким образом, импульс малой амплитуды вместе с шу-
мом умножается на малый весовой коэффициент, а импульс
большой амплитуды вместе с шумом — на большой весовой
коэффициент. Такое рациональное «взвешивание» и позво-
ляет обеспечить максимум отношения пикового значения
сигнала к шуму. При этом в общем случае имеет место не-
равновесное суммирование, а в случае пачки с прямоуголь-
ной огибающей — простое равновесное суммирование. Та-
кой накопитель именуется накопителем группового действия.
Найдем теперь форму пачки импульсов на выходе СФ.
Пусть пачка имеет прямоугольную огибающую и состоит из
прямоугольных импульсов (рис. 4.10, а). На выходе СФ для
одиночных импульсов образуется пачка треугольных им-
пульсов (рис. 4.10, б). Далее, так как амплитуды всех им-
пульсов, равны, происходит равновесное суммирование сдви-
232
нутых импульсов (рис. 4.10, в, г), в результате которою амп-
литуда импульсов пачки линейно растет и затем падает
(рис. 4.10, д). Таким образом, изменение огибающей пачки
на рыходе СФ аналогично из-
менению формы одиночного
импульса. Точно такую же
форму имеет огибающая ко-
герентных радиоимпульсов,
если использовать СФ для
отдельных радиоимпульсов и
выполнить условия когерент-
ного сложения.
При симметричной оги-
бающей. пачки, когда Uh —
= как следует из
(4.3.9) и (4.3.11):
Кх (<о) = 5 (&>)/50 (со),
т. е. (со) представляет со-
бой спектр пачки, приведен-
’ный к спектру одиночных им-
пульсов пачки, или спектр
пачки очень коротких им-
пульсов (тп 0), который
можно назвать удельным
0 д) t
Рис. 4.10. Пачка импульсов на
выходе СФ
спектром пачки.
Для пачки импульсов с прямоугольной огибающей, у
которой Uh = 1,
JV— 1 АГ —1 -- ju>NT
k=° Л=о 1 —e J°rn
(4.3.13)
(сумма членов геометрической прогрессии с множителем
е-/“гп).
Если теперыумножить и разделить числитель на e'Nb>Ta12,
а знаменатель на e!blTd2 t то
-№тп/2 ш«гп/2_ -pvwrn/2
(со) - -’------------------------- =
е~ЮГп/2 el«rn/2_e-iwrn/2
sinA'coTn/2 с-д (/у-1)ь)гп/г (4.3.14)
sin wTn/2
233
Амплитудно-частотная характеристика накопителя, рав-
ная амплитудно-частотному удельному спектру,
v I sinn^Tn I
(4.3.15)
Нули спектра имеют место при обращении числителя в
нуль, когда 3tNfTa = fert, т. е. при f=kFn!N, где k — целое
число, за исключением k = О, N, 2N,..., т. е. при f = nFn,
где п — целое число (так как в этих точках знаменатель так-
же обращается в нуль). Раскрывая неопределенность, по-
KE(f)/Kz(O)
Рис. 4.11. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) накопителя
группового действия
лучаем Кт, («Ап) = N. Таким образом, имеются главные
«зубья» шириной (на нулевом уровне) 2F-JN (кроме нуле-
вого зуба, имеющего ширину Fa/N) на расстоянии Fn друг
от друга и боковые зубья шириной Fn/N. Минимальная их
амплитуда в точках FJ2, 3Fn/2,... (посередине между глав-
ными лепестками) равна единице, так что отношение макси-
мальных амплитуд зубьев к минимальным равно N. Норми-
руя выражение (4.3.15), получаем (рис. 4.11)
^2 U) _ JLI sinnNfTn I (4 3 16)
(0) N I sin nfTa Г ' ‘ '
т. е. минимальная амплитуда зубьев достигает величины
1/М.
Кроме того, анализ формулы (4.3.16) показывает, что
ширина главных зубьев на уровне 0,707 приблизительно рав-
на
AFo.t ~ Fn/N = 1/(МТп). (4.3.17
При увеличении числа импульсов N ширина зубьев
уменьшается. В пределе при N -> оо (периодическая по-
234
следовательность импульсов) AFo,?-* О и боковые лепестки
исчезают. Характеристика накопителя остается без измене-
ния в случае пачки радиоимпульсов. Происходит лишь пере-
нос в область несущей частоты характеристики СФ для оди-
ночных радиоимпульсов. Следует, однако, отметить, что тех-
ническая реализация радиочастотного накопителя гораздо
сложнее, чем видеочастотного. На рис. 4.12 показаны АЧХ,
СФ для соответствующих сигналов.
Сказанное выше доказывает, что СФ для пачки импуль-
сов является гребенчатым фильтром (ГФ). Так как полосы
Л'сог (fl
Рис. 4.12. Амплитудно-частотные
характеристики СФ для пачек ви-
деоимпульсов и радиоимпульсов
прозрачности расположены на частотах, кратных частоте
повторения Fn, то такой фильтр можно назвать полосовым
гребенчатым фильтром (ПГФ). В принципе при низкой
скважности, когда общая ширина полосы СФ, определяе-
мая шириной спектра одиночных импульсов, составляет
небольшое число Fn, ПГФ можно реализовать с помощью
набора узкополосных фильтров.
В гребенчатом фильтре особенно наглядно виден меха-
низм оптимальной фильтрации. Дело в том, что полосы про-
зрачности главных зубьев ГФ пропускают основную часть
энергии спектра импульсов. Поэтому максимальная ампли-
туда импульсов снижается к концу пачки незначительно.
Что же касается помехи, обладающей равномерным спект-
ром, то ее мощность определяется результирующей полосой
пропускания и поэтому уменьшается значительно. Сравним
отношение сигнал-шум на выходах ПГФ и квазиоптимально-
235
Го фильтра для одиночного импульса только на основе филь-
тровых свойств ПГФ, предполагая, что амплитуды импуль-
сов на выходе рассматриваемых фильтров одинаковы. По-
этому выигрыш в отношении сигнал-шум, даваемый ПГФ,
обратно пропорционален отношению мощностей помехи на
выходах фильтров, которые, в свою очередь, пропорцио-
нальны соответствующим полосам. Для прямоугольных им-
пульсов можно ограничить полосу величиной 1/ти. В пре-
делах этой полосы имеются 1/тиГп зубьев. Эффективная по-
лоса каждого зуба, приблизительно равная полосе на уров-
не 0,707, близка [согласно (4.3.17)] к FJN, т. е. общая
выигрыш
(4.3.18)
(4.3.19)
формулы
не 0,707, близка [согласно (4.3.17)] к FJN, т.
(шумовая) полоса равна (l!taFn)Fn/N. Поэтому
в отношении сигнал-шум по мощности
Р^=— /—— -^- = ЛГ.
т„ / тиЕп N
Соответствующее отношение по напряжению
Qn — = Vn.
Точно такое же значение следует- из общей
(4.2.22) на основании того, что энергия пачки из N одинако-
вых импульсов в Л; раз больше энергии одного импульса.
Описанный выше процесс оптимальной фильтрации лег-,
ко объясняется на основе механизма накопления, показан-
ного на рис. 4.10 (без шумов). В процессе накопления мак-
симальная амплитуда сигнала возрастает в Л; раз, а энер-
гия и мощность — в № раз. Так как шумы состоят из флук-
туационных выбросов, появляющихся в случайные момен-
ты времени, то они накапливаются медленнее. Сложение та-
ких некоррелированных выбросов происходит не арифмети-
чески, а геометрически, т. е. энергия и мощность растут про-
порционально числу складываемых порций Л\ Таким обра-
зом, отношение сигнал-шум растет в N2/N = Л; раз.
В заключение остановимся на частотной характеристике СФ
для пачки с симметричной непрямоугольной огибающей. Пусть оги-
бающая пачки изменяется по косинусному и косииусквадратному за-
конам. Нетрудно показать, что при косинусной огибающей удель-
ный амплитудно-частотный спектр
sin л/(<V -f-1)
К20)=1------- S№ П/(Л +1} , - cos VV +1) л/Гп|, (4.3.20)
| cos 2nfTn—cos л/(Л -г 1) I
где N — общее число импульсов в пределах косинусной огибающей.
В данном случае отношение амплитуд максимальных и мини-
мальных зубьев возрастает'от величины М для прямоугольной
пачки до ctg" л/2 (N + 1) =к’4№/л”.'Это свидетельствует об умень-
шении роли боковых лепестков в структуре СФ. Еще меньшую роль
236
они играют для пачки с косииусквадратной огибающей. В по-
следнем случае путем несложных преобразований можно получить
| sin2 n/W+1) ctg л/Тп I
Ку (f)= -----z?———-----—sin W-f-1) nfTa , (4.3.21)
| cos 2л/Гп—cos 2л/(А-|-1) ' 1 ' n| v '
откуда отношение амплитуд максимальных и минимальных боковых
лепестков равно (при большом N) 0,56ЛГ4/л2.
Таким образом, при синтезе квазиоптимальных фильтров для
реальных сигналов следует обращать основное внимание на главные
зубья частотной характеристики и уменьшать по возможности уро-
вень боковых зубьев.
4.4. КОГЕРЕНТНОЕ НАКОПЛЕНИЕ
1. Когерентное накопление полностью известного сигна-
ла и сигнала с неизвестной начальной фазой. В радиолока-
ции сигналом с точно известными параметрами является
когерентная пачка импульсов с известной начальной фазой
этих импульсов, которая при FK = 0 может быть представле-
на в виде
k=i
W-1
Uhua (t—k TJ cos (2nfo t + фо)
(для знания начальных фаз <р0 должно быть точно известно
расстояние до цели).
Как следует из § 4.2, п. 1, оптимальный приемник для об-
наружения такого полностью известного сигнала на фоне
белого шума сводится к СФ на частоте принимаемых колеба-
ний (рис. 4.5), т. е. к радиочастотному фильтру, согласован-
ному с пачкой радиоимпульсов, который состоит из фильтра,
согласованного с одиночными радиоимпульсами, и радио-
частотного накопителя. Однако технически выполнить та-
кой накопитель сложно. Поэтому целесообразно после радио-
частотного СФ для одиночных импульсов использовать уст-
ройство, которое выделяло бы видеоимпульсы без потерь
данных об амплитуде и фазе и, следовательно, без ухудше-
ния отношения сигнал-шум. Таким устройством является
синхронный (фазовый) детектор, у которого в качестве опор-
ного напряжения используются колебания с известной фа-
зой cos (Zrtfo? + <р0). При синхронном детектировании про-
исходит линейная операция перемножения опорного и сиг-
нального напряжений, с последующим усреднением (ин-
тегрированием).
Выходной сигнал такого детектора, как уже говорилось
в § 4.1, п. 6, f/син = kUcUon cos ф, где ф — фазовый сдвиг
между сигналом и опорными колебаниями, a Uc и U0B —
соответствующие амплитуды.
237
Таким образом, выходной сигнал максимален при нуле-
вом фазовом сдвиге и равен нулю при фазовом сдвиге л/2.
При этом внефазная составляющая шума подавляется.
Фактически синхронный прием является разновидностью
корреляционного. За синхронным фазовым детектором сле-
дует видео частотный накопитель, а затем пороговое устрой-
ство (рис. 4.13, а).
Рис. 4.13. Структурная схема оптимальных приемников в случае ко-
герентной пачкн импульсов:
а — с известной начальной фазой, б — с. неизвестной начальной фазой (с
квадратурными каналами), в — с неизвестной начальной фазой (с радиоча-
стотным накопителем)
Однако начальная фаза радиолокационного сигнала наб-
людателю неизвестна, т. е. разность фаз сигнала и опорного
напряжения является случайной и сигнал на выходе мо-
жет пропадать (при сдвиге фаз л/2). Иначе говоря, при не-
известной начальной фазе построить оптимальный приемник
по схеме рис. 4.13, а невозможно. Однако использовать ос-
новную идею схемы рис. 4.13, а с синхронным (фазовым) де-
тектором можно, если применить два канала (рис. 4.13,6),
238
в которых опорные напряжения синхронных (фазовых) де-
текторов пропорциональны cos 2nfot и sin 2nfot, т. е. сдви-
нуты по фазе на л/2 (квадратурные каналы). В каждом из
каналов имеется накопитель (устройство межпериодной об-
работки) и квадратор (устройство возведения в квадрат).
Далее после суммирования и извлечения корня сигнал по-
дается на пороговое устройство. Наличие двух каналов поз-
воляет при любом начальном сдвиге фаз сигнала разложить
его на косинусную и синусную составляющие, а з'атем вос-
становить начальный сигнал, но в видеочастотном тракте.
Если фаза такова, что на выходе косинусного канала сигнал
равен нулю, то на выходе синусного сигнала он будет мак-
симальным и наоборот. Так как на выходе каналов образу-
ются сигналы i/i = Y cos <р; z/2 = Y cos (<p — л/2) =
= Esin <р, то сигнал ~\/yi-\-y2=Y не зависит от фазы прини-
маемого сигнала (подобно взаимно-корреляционному прием-
нику рис. 4.2).
Определенное соотношение между составляющими сиг-
нала сохраняется благодаря когерентности от импульса
к импульсу, что и обеспечивает соответствующую эффектив-
ность накопления в видеочастотном тракте. Вместе с тем. в
отличие от схемы рис. 4.13, а, где действует лишь фазная
составляющая шума, в схеме с двумя квадратурными кана-
лами на выходе суммируются мощности фазной и внефазной
составляющих шума, так что мощность шума удваивается,
что равносильно ухудшению отношения сигнал-шум в два
раза, т. е. на 3 дБ.
Возможна и иная схема оптимального приемника при неиз-
вестной начальной фазе. Как известно из предыдущего, сигнал
на выходе СФ достигает максимума в некоторый момент t0.
Однако, не зная начальной фазы, можно определить поло-
жение максимума только с точностью до периода высокой
частоты..Для этого достаточно после СФ поставить амплитуд-
ный детектор (АД), выделяющий огибающую и обеспечиваю-
щий ее постоянство в пределах периода высокой частоты
(рис. 4.13, в). Детектируется сигнал, у которого отношение
сигнал-шум повышено за счет накопления. Поэтому подав-
ление сигнала шумами, характерное для малых отношений
сигнал-шум, отсутствует и амплитудный детектор можно
рассматривать как линейный.
В данном случае также имеет место ухудшение отноше-
ния сигнал-шум на 3 дБ по сравнению со схемой рис. 4.13,а,
так как через приемник проходит результирующая состав-
ляющая шума (4.1.3). При реализации схемы рис. 4.13,6,
239
например, на промежуточной частоте (ПЧ) возникают тех-
нические трудности.
Описанные методы реализации оптимального приема ко-
герентной пачки импульсов, т. е. процесс оптимальной об-
работки такой пачки, называется когерентным приемом или
когерентной обработкой, а применительно к межпериодной
обработке — когерентным накоплением. Терминология ос-
тается в силе независимо от того, является ли накопление
радиочастотным или видеочастотным.
2. Объединение квадратурных каналов по модулю. Ме-
тод накопления в квадратурных каналах проще, чем прием с
помощью радиочастотного накопителя в тракте ПЧ, но серь-
езным недостатком его является необходимость возведения
сигналов ух и у2 после накопителя в квадрат. Заметим, что
операция извлечения корня вообще не обязательна, так как
выходной сигнал г2 = у\ + можно сравнивать с поро-
гом Zg.
Вместе с тем возможно дальнейшее упрощение. На осно-
вании того, что при yY > уг
V У1+У2 ~kil + O,5|r/2| (4.4.1)
можно воспользоваться этим приближением, выбирая боль-
шее из Ы + 0,5|«/2 | и |«/2| + O.Sfi/J.
Такая операция осуществляется простым логическим
устройством, а деление на 2 особенно просто'при цифровой
реализации, так как выполняется сдвигом числа. Потери в
пороговом сигнале по сравнению с операцией ~Vyl + у 2
равны лишь 0,2 дБ. Еще проще использование суммы 1^1+
+ |«/2| или даже большего из двух модулей. При этом потери
не превышают 0,75 дБ при D = 0,9 и F = 10-s.
Операция взятия модуля легко выполняется в аналого-
вых устройствах с помощью двухтактного детектора, а в
цифровых устройствах — путем простого отбрасывания зна-
ка.
3. Корреляционно-фильтровая обработка. Так как ко-
герентная пачка из радиоимпульсов может быть представле-
на в виде произведения радиоимпульса длительностью NTn,
который обозначим Sj (t), и периодической последователь-
ности видеоимпульсов длительностью ти с периодом Тп,
которую назовем стробирующей sCTP (/) (см. рис. 2.13, б),
то сигнал s (f) = (i) sCTp (t), откуда интеграл взаимной
корреляции
СО 00
$ x(t)s(t)dt = $ [X (0 SCTp (0] S1 (0 dt
240
(в данном случае интеграл (4.1.35) может быть записан, как
в § 4.2, п. 1 для СФ, в бесконечных пределах).
Таким образом, следует произвести умножение прини-
маемого сигнала х (/) на стробирующую функцию sCTP (/) и
далее фильтрацию (интегрирование) с помощью СФ для
одиночного радиоимпульса (/) длительностью NTn
(рис. 4.14, а). В схеме рис. 4.14, б сигнал с помощью гене-
ратора серии сдвинутых друг относительно друга строби-
Рис. 4.14, Структурная
а — при известном времени
схема системы корреляционно-фильтровой
обработки:
запаздывания, б — при неизвестном времени за-
паздывания
рующих импульсов {ГСИ} стробируется одним из Селекто-
ров дальности (СД), пропускающим лишь те его части,
которые совпадают с импульсами сигнала, т. е. вне строби-
рования остаются шумы и помехи.
В качестве СФ для радиоимпульса (t) целесообразно
использовать квазиоптимальный полосовой фильтр (резо-
нансный контур), настроенный на несущую частоту радио-
импульсов (практически это соответствует промежуточной
частоте приемника) с полосой пропускания Д/Опт = 0,4/NTn.
Заметим, что в данном случае частота Гя известна. В против-
ном случае требуется многоканальность по частоте. Посту-
пающие на фильтр радиоимпульсы длительностью ти рас-
тягиваются до величины примерно NTn, накладываются
один на другой-и когерентно суммируются (рис. 4.15), что
и определяет такую же эффективность накопления на фоне
шумов, как в схемах рис. 4.13, б, в. После СФ может быть
включен амплитудный детектор и пороговое устройство, как
в схеме рис. 4.13, в.
Данная система обработки не требует применения весьма
сложных устройств, как на рис. 4.9, б, использующих много-
241
отводную линию задержки на время NTn. Однако без по-
терь обрабатываются лишь те импульсы, которые совпадают
со стробирующими, т. е. отсутствует инвариантность систе-
мы к времени прихода, свойственная СФ, у которых нет
элементов с переменными параметрами. Поэтому для обра-
Рис 4.15. Временные диаграммы сигналов при корреляционно-фильт-
ровой обработке: x(t) — входной сигнал; sCtp(O—'стробирующие
импульсы для одного канала дальности; y(t) — выходной сигнал
ботки реальных сигналов с неизвестным временем прихода
надо использовать многоканальную систему, изображенную
на рис. 4.14, б.
4.5. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБНАРУЖЕНИЯ
КОГЕРЕНТНОГО ПРИЕМНИКА
1. Характеристики обнаружения для точно известного
сигнала. Вернемся вновь к материалам §4.1. На входе при-
емника действует сигнал х (/), являющийся случайной вели-
чиной. Оптимальный корреляционный приемник вырабаты-
вает функцию взаимной корреляции z сигнала х (t) и извест-
ного полезного сигнала s (f). Последняя сравнивается с по-
рогом z0 = (Ес + No In /0)/2. Интеграл z является линей-
ной комбинацией случайных величин х (/), распределенных
нормально, и поэтому также является нормально распреде-
ленной случайной величиной. Точно так же в СФ сигнал
х (t) преобразуется в интеграл у, который с точностью до
множителя k0 равен интегралу z. Выходной сигнал приемни-
ка также является нормально распределенным.
242
Математическое ожидание
х (0 = s (0 + п (0 = s (О.
так что согласно (4.2.7), (4.5.1) и (4.2.15)
t/(0 = х(т) g(t~t) dt =
(4.5.1)
= s (T) & (Z~T) = ko Rc (t — to)-
— 00
В момент принятия решения при t — t0 [см. (4.2.16)1
математическое ожидание у (t0) — k0Ec, а дисперсия опре-
деляется значением Ощ = ko Ес/2 по формуле (4.2.21). На
основании сказанного при наличии сигнала плотность рас-
пределения случайной величины у на выходе СФ
^сп (У)=—=-------е~Гу~у('о)Г/2°“ =
И 2л сш
=........ ' - exp [ -
Кгп Йо К Ес М>/2 * J
Условная вероятность правильного обнаружения, т. е.
вероятность того, что величина у превышает порог у0 =
== kozo при наличии сигнала, равна
00
D = f ^сп (у) dy = ———1 —х
£ У2л k0VEcN0/2
x^e~^E^E^°dy.
Уч
С помощью замены переменной
У У—йо Ес __ у—й0 Ес
°ш йр V Ес No/2
получим
D = —[ е-с”/2 dv = — [ 1 — Ф (гр)]-
У2л J 2
С’о
•243
t) 4
Здесь Ф (v) = —— I e dv интеграл вероятности, у ко-
|/2л: J
о
торого Ф (оо) = 1, Ф (о)== — ф(—v), а
____ Уо— &о Ес---------Уо —ко Ес _
Vo —------------------------------- — - — Но — <?о.
°ш k0 V Ес NOI2
где и0 = yolko~VEcNol2 — zQ!~VECN J2 относительный по-
рог срабатывания, a <7o=Vpo = V2£c/W0 — отношение на-
пряжений сигнал-шум на выходе СФ.
Окончательно вероятность правильного обнаружения
D = 0,5[1 — Ф (м0 — <70)1. (4.5.2)
Найдем теперь вероятность ложной тревоги. Если сигна-
ла не было, то плотность распределения случайной величи-
ны у равна
V2n kBV EcN0/2
Вероятность ложной тревоги, т. е. вероятность того, что
величина у превышает порог у0 — /гого при отсутствии сиг-
нала
со
F = $ ^a(y)dy.
Уо
С помощью таких же преобразований, какие были сдела-
ны выше, получим
F = [1 —- Ф (м0)]/2. (4.5.3)
На рис. 4.16 показаны плотности распределения вероят-
ностей wcn (у) и щп (у). Здесь видно, что чем больше порог
Уо, тем меньше вероятность ложной тревоги F, хотя одновре-
менно уменьшается и вероятность правильного обнаруже-
ния D. Обе вероятности зависят от относительного порога
и0, который желательно исключить. Это делается с помощью
формул (4.52) и (4.53), откуда D = 1/2 {1 +Ф [<?0 — arg Ф х
х (1 -2F)]}, где arg Ф — функция, обратная функции Ф.
Кривые зависимости D (q0) при фиксированных F именуются
характеристиками обнаружения (с достаточной точностью
можно воспользоваться кривыми рис. 4.17, а, принимая F =
= lO-tp-1) вместо заданного F = 10~р). С помощью характе-
ристик обнаружения можно найти пороговый сигнал, т. е.
244
такой, который при заданной вероятности ложной тревоги
F будет обнаружен с заданной вероятностью правильного
обнаружения D.
Пусть необходимо обнаружить пачку из Л' прямоуголь-
ных радиоимпульсов с прямоугольной огибающей. Мини-
мальная (пороговая) энергия пачки на входе приемника
min ~NEd min = Go mln Mg/2, '(4.5.4)
где Естт = тиРс1т1п = Ecmln/N — минимальная энер-
гия одиночных импульсов, так что минимальная пиковая
Рис. 4.16. Выбор порога
Рис. 4.17. Характеристики
обнаружения:
а — при неизвестной начальной
фазе (приближенно для извест-
ной начальной фазы, если вме-
сто заданного значения F =- 10-Р
пользоваться F => 1(Нр-1)), б —
при случайной амплитуде сиг-
нала
мощность одиночного импульса (усредненная по периоду вы-
сокочастотных колебаний)
Pci min = min N0/2Nxa. (4.5.5)
Например, при D = 0,9 и F = 10-6 из рис. 4.17, а име-
ем t/omin = 6. Пусть 2V = 15, ти = 1-мкс и шумовая тем-
пература приемника Кш^о — 600 К (Кш— коэффициент
шума). Тогда
No = кКшТ0 = 1,38-10_23’600 Вт/Гц
И Реш in = <7omin = 10-14 Вт, что соответствует
чувствительности 110дБ/мВт.
245
Пороговая энергия и мощность единичного импульса
тем меньше, чем больше число импульсов в пачке. В случае
когерентного накопления одиночных импульсов пороговые
энергии и мощность обратно пропорциональны числу этих
импульсов.
2. Характеристики обнаружения для сигнала с неизвест-
ной фазой. При определении характеристик обнаружения
для когерентного приема со случайной начальной фазой
можно пользоваться одним из двух вариантов схем когерент-
ного приемника (рис. 4.13, б или в).
Воспользуемся схемой рис. 4.13, в. В этом случае анализ
случайной функции у на выходе СФ следует заменить ана-
лизом ее огибающей, т. е. амплитудных значений Y. Как из-
вестно (§4.1 и 3.5), эти значения распределены по закону
Рэлея при наличии одного шума (без сигнала) и по обобщен-
ному закону Рэлея при наличии полезного сигнала.
При отсутствии сигнала функция распределения огиба-
ющей Y равна [см. (3.5.18), (4.1.6)]
&'п(П = Ме~У’/2““', (4.5.6)
где в соответствии с (4.2.21) Ош = ko EcA'0/2.
При наличии же полезного сигнала [см. (3.5.13) и (4.1.6)]
^сп(П
Uui
ехр
f koEcv\
2о2 J ° I о2 ) ’
Условная вероятность правильного обнаружения, т. е.
вероятность того, что огибающая Y превышает порог Уо =
— koZo (Zo — пороговое значение модуля интеграла z) при
наличии сигнала, равна
СО Со
D = С шсп(Y) dY—\ ---------------- х
J 7 J fig Ес No/2
У» Y„
/ Y2 + k20 E2\ / ko Ec Y \ ,v
X exp----------------/ о I---51—~—- 1 dY.
F 2k2 Ec N0/2 ) \ k%E0 No/2 )
С помощью замены переменной V = У/ош = Y/k0 х
X VKn 0/2 получим
D = f V ехр [ - (V2 + <7=о)/2] /о (?о V) dV, (4.5.7)
К
где Уо = Уо/ош = koZolkQ~V ECN J2 = ZO/VEC^2 — отно-
сительный порог срабатывания, a qQ = V2£C/7VO.
246
Что касается вероятности ложной тревоги, то она равна
(учитывая, что при этом q0 = 0)
00 00
F = $ <*>n(Y)dY = ^ Ve~v‘/2 dV = e~V°, (4.5.8)
Vo Vo
откуда V'o = V21n (1/F).
Подставляя это значение в (4.5.7), получаем
D = J V e-(v’+’§)/2 Jo ((?о yj
V2 In (1/F)
Результаты вычисления этого интеграла с помощью таб-
лиц функций обобщенного закона Рэлея представлены на
рис. 4.17, а. Как уже говорилось в § 4.5, п. 1, для случая
точно известного сигнала надо пользоваться такими же ха-
рактеристиками обнаружения, но расположенными левее,
что является следствием проигрыша в отношении сигнал-
шум в случае неизвестной начальной фазы, причина кото-
рого пояснялась в § 4.4, п. 1. Проигрыш в пороговом сигна-
ле, т. е. требуемом отношении сигнал-шум на входе прием-
ника, зависит от заданных D и F. Этот проигрыш по мощно-
сти приближается к 2, т. е. 3 дБ при больших D и F, когда
требуемое отношение сигнал-шум невелико (например,
при D = 0,9 и F =0,1 имеем 1,7). При большой вероятно-
сти D и малой вероятности F, что соответствует большим
требуемым отношениям сигнал-шум, проигрыш незначите-
лен (1,1 при D = 0,99 и F = 10-6).
Заметим, что пороговые значения энергии и мощности
одиночных импульсов, так же как при когерентном накопле-
нии точно известного сигнала, изменяются обратно пропор-
ционально числу импульсов пачки N [см. (4.5.4) и (4.5.5)].
3. Характеристики обнаружения при флуктуации амплитуды
сигнала. В заключение остановимся на случае флуктуации амплиту-
ды импульсов когерентной пачки. Рассмотрим практически важный
случай дружно флуктуирующей пачки, когда изменение амплитуды
одинаково для всех импульсов. Этот случай медленных флуктуаций,
когда пачка может рассматриваться как единый сложный сигнал со
случайно меняющимися начальной фазой и амплитудой. Случайные
изменения амплитуды всего сигнала, как уже отмечалось, не влияют
на структуру СФ и оптимального приемника, которая остается та-
кой же, как для когерентной пачки с неизвестной начальной фазой.
Примем, что сигнал на входе приемника имеет рэлеевское рас-
пределение амплитуд и равномерное распределение начальных фаз.
Тогда он по своим статистическим свойствам подобен шуму. Так
как эти случайные процессы независимы, их мощности (дисперсии)
247
суммируются. Поэтому значения огибающей на выходе линейно-
го амплитудного детектора распределены по закону Рэлея:
, , Y / У2 \
Wca + ехр (“2(02.+^)/’
2
где Ос — дисперсия сигнала на выходе детектора.
Вероятность правильного обнаружения
JY I У2 \
I 2(°Ж!)/
У о
Г У?/2 / У§/2 \
= ехр I —----- =ехр I —---------
L °ш+°с1 \ 1 +°С2/°2>/
где,-как и выше, Vo — Yjo-ш, а
о’ о^ти Ес ср
°ш ош/(^ти) Л'о
(4.5.9)
(4.5.10)
(здесь 1/ти имеет порядок полосы частот шума, а £Сср — средняя
энергия).
При отсутствии сигнала имеет место распределение (4.5.6) и
поэтому вероятность ложной тревоги определяется формулой (4.5.8).
Сравнивая ее с (4.5.10), вводя q2 = 2Eccp/N0, имеем
D = F1/(1 +?’/2) (4.5.11)
Соответствующие характеристики обнаружения показаны на
рис. 4.17, б. Для ннх характерен сравнительно быстрый рост при
малых D и медленный при D > 0,5 ... 0,6.
4. Нарастающая вероятность обнаружения. При неко-
торых применениях РЛС, например, для контроля воздуш-
ного движения на трассе, важно обнаружить цель за один
цикл обзора РЛС. Необходимая для этого вероятность пра-
вильного обнаружения должна быть достаточно высокой.
Вместе с тем переход, например, от D = 0,8 к D = 0,9 (при
флуктуации амплитуды сигнала) требует при прочих рав-
ных условиях повышения средней мощности примерно в
2 раза (см. рис. 4.17, б).
В других ситуациях, например при поиске целей на пре-
дельной дальности, возможен анализ наличия целей за не-
сколько циклов обзора. Вероятность обнаружения возраста-
ет, если использовать данные за ряд последовательных цик-
лов обзора. Это особенно относится к случаю флуктуации
сигналов цели, так как вероятность пропадания сигналов
даже в двух последующих циклах обзора весьма мала.
Пусть Dj и Fj — вероятности превышения порога сигналом
(пачка импульсов) плюс шум и шумом для некоторого раз-
248
решаемого элемента в одном из циклов обзора. Пусть усло-
вия обнаружения от обзора к обзору меняются мало. Тогда
условные вероятности непревышенпя порога в т циклах
будут (1 — Dj)"1 и (1 — Fi)m, а вероятности превышения
порога хотя бы в одном из т циклов, т. е. вероятности пра-
вильного обнаружения и ложной тревоги, равны
Dm = 1 - (1 - DJ", Fm 1 - (1 - F0" xirf,
Для флуктуирующей по рэлеевскому закону амплитуде
сигнала цели согласно (4.5.11) получим
Dm = l-[l~(Fm//n)1/(,+’’/2)r
Например, для q = 10 и Fx = 10~6 вероятность правиль-
ного обнаружения Dx = 0,76, но уже при т = 2 она на-
растает до D2 = 0,94.
4.6. НЕКОГЕРЕНТНОЕ НАКОПЛЕНИЕ
1. Общие сведения об оптимальной обработке некоге-
рентной пачки импульсов. В существующих РЛС час-
то используются некогерентные импульсы. Оптимальный
прием (оптимальная обработка) таких сигналов именуется
некогерентным. Особенности некогерентной обработки вы-
текают непосредственно из анализа самих сигналов и их
спектров. Дело в том, что из-за случайного характера на-
чальной фазы радиоимпульсов их спектр повторяет спектр
одиночных радиоимпульсов. Поэтому в радиочастотном ка-
нале приемника (до амплитудного детектора на промежу-
точной частоте) можно в качестве элемента оптимальной об-
работки использовать только радиочастотный фильтр, сог-
ласованный с одиночными импульсами пачки. Он, как пра-
вило, реализуется путем согласования полосы пропуска-
ния с длительностью импульсов.
Что касается межпериодной обработки, то она может
быть осуществлена только с помощью в идеочастотно го нако-
пителя после обычного амплитудного детектора с линейной
статической характеристикой, выделяющего огибающую.
Такой накопитель именуется некогерентным.
Как известно из курса «Радиоприемные устройства», при
воздействии на такой детектор слабого сигнала и сильной
помехи происходит подавление слабого сигнала помехой.
В условиях действия сильной помехи характеристика детек-
тора делается квадратичной. В области же сильных сигна-
лов она остается линейной, как и исходная статическая ха-
рактеристика. Избежать этого невозможно, так как при не-
249
когерентной пачке невозможно обеспечить лучшую фильтра-
цию сигнала из помех до детектора, чем даваемую СФ оди-
ночных радиоимпульсов.
Из сказанного следует, что оптимальный приемник не-
когерентных импульсов должен строиться по структурной
схеме рис. 4.18. Сравним его с когерентным приемником
(см., например, рис. 4.13, в). Пусть в приемнике до детекто-
ра имеется смесь полезного сигнала мс в виде некогерентных
радиоимпульсов длительностью ти амплитудой Um и шумов
Рис. 4.18. Структурная схема оптимального приемника в случае не-
когерентной пачки импуль'сов
мш с нулевым средним значением и дисперсией Ош. При ап-
проксимации характеристики детектора квадратичной пара-
болой получим на выходе
«вых = = kd (мс + мш)2 = kg (и2с + 2мсмш ~Ь«ш).
В выходном напряжении все составляющие, содержащие
случайную компоненту иш, отнесем к шуму. В случае боль-
шого отношения сигнал-шум, когда Um » аш, можно при-
нять «ш « 2мсмш и отношение амплитуды выходного сигнала
детектора к среднему квадратическому значению шума
Uс вых / иш вых Um /21/т °т — Um/2<Jla.
В данном случае амплитудный детектор АД ведет себя
как линейный. Если учесть действие накопителя, который
улучшает отношение сигнал-шум в VGv раз [см. (4.3.19)1,
то, задаваясь некоторым пороговым отношением сигнал-
шум по мощности Мп в оконечном устройстве, подставляя
Ош = « А/0/ти и вводя энергию одиночного импуль-
са Ecl = (Um/~V2)2 ти, получаем
дг =—(Eci)
4аш /пЯп 2 \ М) /min
откуда коэффициент различимости согласно (4.2.25)
/грк«2 MaIN. (4.6.1)
250
Индекс «к» при kp характеризует то, что в данном слу-
чае большого отношения сигнал-шум некогерентное накоп-
ление равносильно когерентному, для которого из (4.3.18)
непосредственно следует Мп — p01min Л/, т. е. согласно
(4.2.25) имеет место (4.6.1).
В случае малого отношения сигнал-шум, когда Um <ош,
можно принять и$э>2исиш, так что по аналогии с приведен-
ным выше
1/2
иШ
_ g ЕС1
°шТи Ко
U с вых
}/"иш вых
Учитывая действие последетекторного накопителя, по-
лучаем
Л4П« ; / У =4/_£«у N> 1 1Д.2 1 \ Кв М \ V “швых /т1п
откуда в соответствии с (4.2.25) коэффициент различимости
некогерентного накопителя
ftpHK«0,5/M7//F. (4.6.2)
Таким образом, чувствительность некогерентного при-
емника ухудшается по сравнению с когерентным приблизи-
тельно в V77 раз. При этом, однако, надо еще учесть, что
характер работы некогерентного приемника зависит от са-
мого числа накапливаемых импульсов N. Так, при малом чи-
сле Л', когда процесс накопления улучшает отношение сиг-
нал-шум лишь в незначительное число раз (до порогового
значения А4П), детектирование происходит при сравнитель-
но большом отношении сигнал-шум и является поэтому ли-
нейным. Здесь, как показано выше, практически сохраняют-
ся те же соотношения, что и при когерентном накоплении,
так что пороговые энергии и мощность одиночных импуль-
сов изменяются приблизительно обратно пропорционально
N. При большом же числе /V накопление заметно улучшает
отношение сигнал-шум. Поэтому на входе приемника (до на-
копителя) сигнал весьма мал по сравнению с шумом. В этом
случае детектирование является квадратичным, и поэтому
пороговые энергия и мощность одиночных импульсов убыва-
ют с ростом их числа обратно пропорционально не N а У'К.
В случае некогерентного накопления дружно флуктуи-
рующих импульсов оптимальный приемник будет таким же,
как и для нефлуктуирующей пачки с линейной статической
характеристикой детектора, которая делается квадратичной
251
для малых входных сигналов (большое число импульсов в
пачке). Если же имеют место независимые флуктуации им-
пульсов пачки, в частности их амплитуд, т. е. пачка имеет
шумоподобную огибающую, то оптимальный приемник стро-
ится по той же схеме рис. 4.18, но так как накопитель может
суммировать лишь мощности отдельных импульсов, то опти-
мальный детектор всегда должен быть квадратичным.,
2. Число эффективно накапливаемых импульсов. Для
оценки эффективности накопления в случае пачки импуль-
сов с непрямоугольной огибающей желательно найти экви-
валентную пачку с прямоугольной огибающей, обеспечи-
вающей при той же амплитуде, что и максимальная ампли-
туда данной пачки, такое же отношение сигнал-шум после
накопления.
Рассмотрим пачку импульсов с косинусквадратной оги-
бающей cos2fen/(W + 1), где k = 0,±1, + 2, ..., ± (Л’ —.1)/
2, полученную при круговом обзоре и характеризующую
диаграмму направленности (ДН) антенны по мощности.
При этом N — общее нечетное число импульсов в пределах
пачки, a N0 5 = 0,5 (М Д- 1) — число импульсов, ограни-
ченных шириной луча антенны по точкам половинной мощ-
ности. Пусть сигнал слабый, так что детектор является
квадратичным для всех импульсов и огибающая изменяется
по закону cos4 kn l(N Д- 1). При равновесном групповом на-
коплении (см. §4.3, п. 3) амплитуды всех импульсов сумми-
руются
(ЛГ—1}/2 _ ,
Л, =1+2 £ со5«^6=А(Л-+1).
Для простоты предположим, что для случая данной и эк-
вивалентной пачек изменение отношения сигнал-шум оп-
ределяется только накоплением сигнала. Амплитуда сигна-
ла на выходе равновесного накопителя при воздействии
эквивалентной пачки из Ng импульсов равна Л/э. Поэтому
следует принять 7V3=(3/8) (Д' 4- 1) = 0,75 NOt5. Проигрыш
в отношении сигнал-шум по мощности в случае пачки с не-
прямоугольной огибающей по сравнению с прямоугольной
пачкой из TV0i5 импульсов равен 10 1g 7VOi5/7V3=1,25. Кроме
того, проигрыш при равновесном накоплении по сравнению
с оптимальным неравновесным не очень велик (меньше 1 дБ).
Обычно общий проигрыш принимается равным примерно
1,5 дБ.
3. Понятие о характеристиках обнаружения некоге-
рентных сигналов. Если на входе амплитудного детектора
252
действует смесь сигнала и шума, мгновенные значения кото-
рых распределены по нормальному закону, то на выходе
мгновенные значения будут распределены по обобщенному
закону Рэлея (а при отсутствии сигнала по закону Рэлея).
Для слабого сигнала, когда детектирование квадратичное,
необходимо найти закон распределения квадрата огибающей.
Фактически мы с подобной задачей уже встречались при
определении распределения вероятностей ЭОП (§ 3.5, п. 2).
Для смеси сигнала и шума с нормальным (гауссовским)
распределением имеет место распределение вероятностей,
подобное (3.5.26), а для чистого шума экспоненциальное
распределение, подобное (3.5.28).
После прохождения накопителя закон распределения
напряжений меняется сложным образом. Однако так как
частотная характеристика накопителя является гребенча-
той с достаточно узкими полосами прозрачности, то при
воздействии более широкополосных (чем зубья ГФ) помех
распределение выходного напряжения делается близким к
нормальному (нормализация случайного процесса при про-
хождении через узкополосный фильтр). Предположение
о нормальном распределении и используется при анализе
накопителей, в которых производится простое сложение
большого числа выборок входного напряжения. Зная, та-
ким образом, плотности вероятности амплитуд при наличии
и отсутствии входного сигнала, можно путем интегрирова-
ния от порогового значения до оо перейти к вероятностям
правильного обнаружения D и ложной тревоги F и оценить
выигрыш некогерентного накопления пачки импульсов по
сравнению с приемом одного из этих импульсов, а также
сравнить некогерентное накопление с когерентным.
Потери в пороговой энергий одиночного импульса при
некогерентном накоплении по сравнению с когерентным по-
казаны на рис. 4.19 при D = 0,5, F = 10~10. Например, при
переходе от одного импульса (N — 1) к N — 10 пороговая
энергия каждого импульса в когерентном случае должна
уменьшиться в 10 раз, т. е. на 10 1g 10 == 10 дБ. В некоге-
рентном же случае, как видно из рис. 4.19, потери составля-
ют около 2 дБ, т. е. пороговая энергия уменьшается на
8 дБ. При N = 100 пороговая энергия одного импульса
должна уменьшиться на 10 1g 100 = 20 дБ. Так как соглас-
но рис. 4.19 потери составляют 5 дБ, то снижение порого-
вой энергии составляет 15 дБ. Это достаточно заметный вы-
игрыш. Следует отметить, что при других реальных значе-
ниях D и F (например, часто используемых D = 0,9 и F =
= 10-~7) кривая потерь незначительно отличается от рис. 4.19.
253
Сказанное выше показывает, что нет оснований пренеб-
регать некогерентным накоплением. При малом числе им-
пульсов оно не хуже когерентного, а при большом числе им-
пульсов продолжает заметно улучшать чувствительность
7*
1Z
10
8
Б
4
Z
О 2 В В 10 Z k 8 100 Z 4 В 100В Z 4 ВВП
Рис. 4.19. Кривая потерь некогерентно-
го накопления
радиолокационного приемника.
4. Методика оценки реального коэффициента различи-
мости при некогерентной обработке. Для оценки коэффици-
ента различимости kp необходимо воспользоваться характе-
ристиками обнаружения. Обычно расчет делается для слу-
чая оптимальной об-
работки когерентных
импульсов, а затем
учитывают влияние
некогерентного на-
копления и других
потерь.
При расчете зада-
ются, значениями Dh
F и по графику рис.
4.17 определяют от-
ношение сигнал-шум
POmln domin' Так КЗ К
сигнал предполагает-
ся состоящим, из Л/
одинаковых импуль-
сов, то коэффициент различимости при оптимальной ко-
герентной обработке определяется по формуле (4.2.25)
йр1; = Pol mh/2 = Pomin/2/V. Далее следует перейти к ре-
альному коэффициенту различимости: kpp = аИкр:0П X
X 0CHCCCpt4HnfepK = С4орш^рк.
Множители перед kPK учитывают потери, причинами ко-
торых являются: некогерентность накопления аНк; огра-
ниченные возможности оператора аоп; несогласованность
полосы пропускания приемника анс; растяжение отметки
цели ар; непрямоугольность огибающей пачки анп. Общие
потери для коэффициента различимости удобно представить
в виде суммы, все слагаемые которой выражены в децибелах:
С^Общ ®Нк4"®оп4"СЧ1С 4~®р 4”С&нп- (4.6.3)
Потери вследствие некогерентности накопления анк оп-
ределяются по графику рис. 4.19. Потери, зависящие от
оператора аоп. при благоприятной окружающей обстановке
составляют 2...3 дБ. Они связаны с низкой информацион-
ной восприимчивостью оператора (менее 20 бит/с).
254
Для оценки других потерь следует вновь обратить вни-
мание на то, что кривая потерь рис. 4.19, построенная как
функция, числа импульсов в пачке Л/, фактически отражает
потери в детекторе, при различном отношении сигнал-шум.
Большое число Л/ соответствует малому отношению сигнал-
шум на входе детектора и наоборот. В связи с этим кривая
рис. 4.19 используется для оценки влияния изменения от-
ношения сигнал-шум, вызванного различными причинами,
на коэффициент различимости. При этом увеличение мощ-
ности шума или уменьшение мощности сигнала трактуется
как эквивалентное изменение числа накапливаемых импуль-
сов.
Потери, характеризуемые коэффициентом авс, возника-
ют, когда рассогласованы полосы пропускания приемника
Л/пр =/= Л/пропт = £/ти- Для оценки этих потерь, напри-
мер при Д/пр > £/ти, воспользуемся эквивалентным числом
импульсов = ТУД/пр/^Аи, после чего коэффициент анс
найдем по графику рис. 4.19, как разность значений по-
терь (в децибелах), соответствующих числам и Л'.
При оценке величины ар следует иметь в виду, что отмет-
ка цели на экране имеет длину олти, а может случиться, что
цл ги < dn, т. е. энергия импульса окажется распределен-
ной на поверхности пятна, которая больше необходимой
(см. также § 1.3 с точки зрения полосы пропускания). Это
явление приводит к накоплению дополнительных шумов,
и при его оценке следует также использовать эквивалент-
ное число импульсов N2 = N (d„ + олти)/плти, действие
которого может быть оценено по рис. 4.19.
В формуле (4.6.1) число импульсов обычно соответст-
вует No 5. Потери из-за непрямоугольности примем анп =
= 1,5 дБ.
Рассмотрим численный пример. Зададимся числом импульсов
Л%,5 = 23; Д/пр = 2,6 (g/T„); йп/глти = 3,7; D = 0,5; F = 10-».
По характеристикам обнаружения для когерентного накопления
при неизвестной начальной фазе (рис. 4.17, а) находим р0 mtn =
= 6,42 ~ 41, откуда Арк = 41/23 ~ 1,8 или йрк = 0,25 дБ.
Найдем теперь потери, увеличивающие коэффициент различи-
мости. Коэффициент потерь из-за некогерентности накопления при
N = 23 составляет анк = 2,6 дБ. Кроме того, примем аоп = 2 дБ;
анп =1,5 дБ. Потери несогласования акс определяются как раз-
ность потерь для 2,6-23 = 60 и 23 импульсов, т. е. анс =4 —
— 2,6 = 1,4 дБ.
Наконец, потери из-за растяжения отметки цели определяются
как разность потерь для 1(3,7 + 1)/1]-23 = 4,7-23 = 108 импуль-
сов и для 23 импульсов, так что ар = 5,1 — 2,6 = 2,5 дБ. Оконча-
тельно kpp = 0,25 + 2,6 + 2 + 1,5 + 1,4 + 2,5 = 10,25 дБ и
kpp = 10,6.
255
5. Пороговые сигналы при независимых флуктуациях.
Как отмечалось в начале параграфа, при независимых флук-
туациях оптимальный приемник должен строиться по схеме
некогерентного накопления с квадратичным детектором.
В этом случае, как следует из § 3.5, законы распределения
вероятностей амплитуд импульсов имеют асимметричный
экспоненциальный вид. Однако в результате накопления
смеси независимо флуктуирующих сигналов и шума ее рас-
пределение сильно меняется и делается близким к нормаль-
ному. При этом эффект накопления оказывается больше, чем
при отсутствии ‘флуктуаций и при дружных флуктуациях,
когда характер распределений в результате накопления ме-
няется сравнительно слабо. Это обусловлено тем, что ве-
роятность «замирания» (т. е. уменьшения амплитуды) одно-
временно Л/ импульсов пачки оказывается значительно мень-
ше, чем вероятность замирания лишь одного импульса. Сте-
пень выигрыша накопления может в 1,5—2 раза превышать
число накапливаемых импульсов, т. е. вместо излучения
каждого импульса большой энергии в случае его флуктуа-
ции целесообразно излучать несколько импульсов, разне-
сенных по времени и частоте так, чтобы их флуктуации при
приеме были взаимно независимыми. Энергия этой группы
импульсов будет в 1,5—2 раза меньше, чем одного, а чувст-
вительность приемника останется той же.
4.7. ОПТИМАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ ПРИ НАЛИЧИИ
СМЕСИ ПАССИВНОЙ ПОМЕХИ И ШУМОВ
1. Согласованный фильтр в случае помехи с неравномер-
ным спектром. Как уже отмечалось в § 3.9, п. 2, пассивные
помехи в отличие от внутренних шумов приемника явля-
ются коррелированными и характеризуются неравномер-
ным спектром [см. (3.9.3)]. Строго говоря, пассивные поме-
хи не обладают свойством стационарности. Однако в преде-
лах разрешаемого объема РЛС это свойство сохраняется,
и поэтому можно воспользоваться теорией оптимального
обнаружения применительно к стационарной помехе с не-
равномерным спектром.
Для помехи с равномерным спектром было показано, что
оптимальный приемник должен содержать СФ (или его ана-
лог — коррелятор), максимизирующий отношение сигнал-
помеха. Определим структуру фильтра, который сохраняет
это свойство и в случае неравномерного спектра («небелого»
шума). Для этого целесообразно воспользоваться методом
256
приведения небелого шума к белому, предложенным в 1946 г'.
В. А. Котельниковым. Пусть смесь сигнала с помехой х (t) =
= s (0 + « (0 пропускается через линейный («выравнива-
ющий») четырехполюсник с частотной характеристикой
(<о), преобразующий помеху п (/), имеющую неравномер-
ный энергетический спектр N (со), в помеху пк (/), энерге-
тический спектр которой оказывается равномерным. Для
этого достаточно, чтобы 2V (co) (со) = Ki — const.
Так как на выходе фильра Ki (со) образуется белый шум,
то далее для обеспечения оптимальной фильтрации доста-
точно включить обычный СФ, имеющий частотную харак-
теристику (с точностью до постоянного множителя)
Кг (со) = М$ (о) Кг (о)]* e~Sb3t° = kQ S* (о) #>) е"1
(S (со) — спектр сигнала s (t)).
Характеристика искомого СФ
Ксог (со) = (и) kz («) = k0 Kt (со) S* (со) е-1 “'° =
е~1В'°- (4-7.1)
N (со)
В случае белого шума (N (со) = А'о) формула (4.7.1) сво-
дится к (4.2.11).
А4ожет показаться, что включение фильтра Кг (со) ухуд-
шает окончательные результаты. Однако начальные условия
восстанавливаются включением фильтра 1/ki (со), который
можно считать входящим в состав Кг (со). Вместе с тем, как
доказано в § 4.2, фильтра, лучшего, чем СФ с характеристи-
кой Кг (со), не существует. Поэтому система /<сог(<о) =
= (со) кг (со) является в данном случае оптимальной, и
ее действительно следует рассматривать как СФ для помехи
с неравномерным спектром.
Формула (4.7.1) показывает, что для реализации такого
СФ требуется каскадное включение двух фильтров. Один
из них k0S* (со)е_обеспечивает обычную оптимальную
обработку на фоне белого шума, а второй Ki/N (со), являю-
щийся режекторным, подавляет помехи, что необходимо для
оптимизации приема.
2. Согласованный фильтр при действии смеси стацио-
нарной пассивной помехи й шумов. Рассмотрим случай, ког-
да источником помехи является большое число рассеиваю-
щих частиц (например, капель дождя), хаотически располо-
женных в большом объеме пространства и маскирующих
цель, причем как цель, так и частицы неподвижны относи-
9 Зак. 1579 257
тельно РЛС. При этом полезный сигнал отличается от по
мехи лишь своей «сосредоточенностью» по оси времени. За-
метим, что так как помеха образуется путем некогерентного
сложения множества сигналов, то ее энергетический спектр
равен 7V (/) — р, S2 (/), где X (/) — амплитудно-частотный
спектр одиночных импульсов полезного сигнала (т. е. за
один период повторения); р, = s — средний коэффициент
заполнения импульсов.
Амплитудно-частотная характеристика фильтра,
симизирующего отношение
чае смеси белого шума
co
N-ccrff)
4)
sm
No
Рис. 4.20. Амплитудно-частот-
ная характеристика СФ при
действии пассивной помехи и
шумов
мак-
сигнал-помеха (в данном слу-
спектральной плотностью Л'о и
пассивной помехи с энергети-
ческим спектром N (/)) соглас-
но (4.7.1) равна
КСог(П = *о-----------.
N0+N(f)
(4.7.2)
При отсутствии пассивной
помехи (р = 0) имеем обыч-
ный СФ и Ксог (f) = k0S (f)!
No, а при No = 0, когда
No + N (f) = |iX2 (/), - pe-
жекторный фильтр: Noor (f) —
= k0/S(J) (рис. 4.20). Вблизи центральной (например, про-
межуточной) частоты/=/0 имеет место No срХ2 (/) и КСог(/)~
« kQ/pS (f), а на краю полосы No» рХ2 (/), так что
Кеог (f) k0S (fyN0. В промежуточной области при No »
рЗ (/) действует общая фэрмула (4.7.2). Этот фильтр рас-
ширяет полосу частот, так как X (/)—функция, спадающая
относительно центральной частоты /0. Поэтому импульсы
полезного сигнала обостряются, и так как фильтр не меняет
соотношения между средними мощностями сигнала и поме-
хи, то повышается отношение пиковой мощности к средней
мощности помехи.
Увеличение отношения сигнал-помеха в данном случае
достигается за счет расширения полосы частот фильтра,
однако при увеличении полосы повышается уровень шумов.
Так как цель обычно движется относительно РЛС, то это об-
легчает ее обнаружение на фоне отражений от местных
предметов или рассеивающих частиц.
3. Оптимальная обработка сигналов движущихся целей
на фоне пассивных помех. В случае истинно когерентной
РЛС спектр сигнала движущейся цели (при большом числе
импульсов в пачке (пунктирные линии на рис. 2.19).отлича-
258
ется от спектра сигнала неподвижной цели лишь сдвигом на
доплеровскую частоту FR. Поэтому для оптимальной об-
работки таких сигналов на фоне белого шума требуется
фильтр, согласованный с одиночными радиоимпульсами
пачки (центральную частоту которого обозначим /0), и по-
лосовой гребенчатый фильтр (ПГФ) с частотой центрального
«зуба» fo ± FR, остальные полосы пропускания ПГФ отстоят
в обе стороны на интервалы, кратные Fn. Для подавления
мешающих отражений от малоподвижных целей, спектр кото-
рых Л'(/) сосредоточен вблизи точек/0 ± kFn, при большом
числе импульсов в пачке и узкополосной помехе (сплошные
Рис. 4.21. Амплитудно-частотные спек-
тры и АЧХ фильтров оптимальной обра-
ботки:
а — спектр сигнала и АЧХ ПГФ, б — энерге-
тический спектр помехи, в — АЧХ РГФ
Рис. 4.22. Оптимальная обработка сигна-
лов движущихся целей на фоне пассив-
ных помех
о
одиночных
импульсов
линии на рис. 2.19) следует использовать режекторный гре-
бенчатый фильтр (РГФ). Центральный «зуб» такого фильтра
соответствует частоте f0, а остальные сдвинуты в обе стороны
на величину, кратную Fn. Если мешающие цели имеют за-
метную собственную скорость, то полосы пропускания
РГФ сдвигаются на ± Fan. При наличии разброса скоростей
полосы пропускания соответственно расширяются.
На рис. 4.21, а изображен амплитудно-частотный спектр
пачки когерентных радиоимпульсов на частоте Л = /0 ±
± а на рис. 4.21, б энергетический спектр помехи N (/)
на частоте /2 = f0 ± FRa. Межпериодная оптимальная об-
работка осуществляется с помощью фильтра с характерис-
тикой S (f)/[N0 + М (/)]. Такой фильтр можно разбить
на полосовой и режекторный гребенчатые фильтры (ПГФ
и РГФ) с АЧХ S (/) (рис. 4.21, а) и 1/[М0 + N (/)] (рис. 4.21,
в). Заметим, что фильтр с характеристикой S (/), в свою
очередь, разбивается на СФ внутрипериодной обработки
[огибающая «зубьев» S (/)[ и равномерный гребенчатый
фильтр межпериодной обработки.
9* 259
Таким образом, устройство оптимальной обработки вклю-
чает три фильтра: СФ внутрипериодной обработки (его цент-
ральная частота ft&f0 + FR)u СФ межпериодной обра-
ботки, который включает в себя накопитель (ПГФ) и пода-
витель (РГФ) (рис. 4.22). Как видно, накопитель «настроен»
на скорость цели, обеспечивая оптимальную обработку пач-
ки импульсов на фоне белого шума, а подавитель — на
скорость помехи, обеспечивая ее режекцию. Порядок вклю-
чения фильтров ПГФ н РГФ может быть изменен.
4. Системы оптимальной обработки сигналов с подавле
иием пассивной помехи. При рассмотрении в § 4.4 Схем
ВхоЗ
т txx
?гф пгф
COSZMot 0 Fn ZFnf О F„ ZFnf
ВыхаЗ
Рис. 4.23. Структурная схема СДЦ при некогерентной межпериодиой
обработке
когерентной обработки не учитывалось движение цели (FR~
=0). При этом возможны два варианта построения: нако-
питель на промежуточной частоте (ПЧ) (рис. 4.13, в), когда
зубья пропускания ПГФ настроены на частоты f0 ± kF п,
и накопитель на видеочастоте, когда зубья пропускания
ПГФ настроены на частоты kF п. Последнее достигается пре-
образованием ПЧ до нулевой частоты с помощью синхрон-
ного детектирования в квадратурных каналах. В каналах
образуются видеоимпульсы, амплитуды которых пропор-
циональны косинусу и синусу разности фаз сигнала и опор-
ных колебаний, т. е. могут иметь различные знаки (см.,
например, рис. 2.20, б). Поэтому каждый из ПГФ должен
обеспечивать накопление импульсов пачки как положи-
тельной, так и отрицательной полярности.
Однако, как будет видно из рассмотрения устройств обра-
ботки (§ 5.2), на практике широко используются однополяр-
ные ПГФ, которые применимы при некогерентной обработке,
когда накопитель расположен после амплитудного детекто-
ра огибающей (рис. 4.18). Если теперь перейти к случаю
смеси сигнала от движущейся цели, пассивной помехи и шу-
ма, то схема некогерентной обработки рис. 4.18 должна
быть дополнена подавителем в виде РГФ перед амплитудным
(двухтактным) детектором Д (рис. 4.23). Как в когерентных,
так и в псевдокогерентных РЛС может использоваться фа-
зовый детектор (ФД), поэтому энергетический спектр поме-
260
хи будет иметь максимумы на частотах kF п ± Fдп (см.
рис. 2.20, е). При отражении от малоподвижных гидрометео-
образований и местных предметов хО, так что отдель-
ные лепестки спектра помехи расположены на частотах kFa.
Иногда используются компенсаторы «скорости -ветра», в ко-
торых специально изменяется частота когерентного гетеро-
дина, действующего на фазовый детектор. Для рассматрива-
емого случая Гдп = 0 РГФ может быть видеочастотным (но
рассчитанным на обе полярности импульсов) с зубьями ре-
жекции, настроенными на частоты kFa (рис. 4.23). Во избе-
жание потерь детектор должен быть также рассчитан на обе
полярности (двухтактный детектор).
Перейдем теперь к когерентной обработке в рассматрива-
емом случае движущейся цели в присутствии не только шу-
ма, но и пассивной помехи. При этом схема обработки на
промежуточной частоте/пр (рис. 4.13, е) дополняется подави-
телем (РГФ). Так как полосы пропускания ПГФ должны
быть настроены на частоты /пР + kFn + Гд (или /пр ±
± kFa — Fp), то при отсутствии априорных сведений тре-
буется многоканальная схема с изменяющейся от канала к
каналу частотой когерентного гетеродина /0 тГ /пр + Fit
где i — номер канала, а значения F; охватывают все возмож-
ные значения Fn или — Fд. На рис. 4.24 изображен один
из каналов.
Для использования видеочастотных устройств межпери-
одной обработки в когерентной системе необходимо видоиз-
менить схему с квадратурными каналами рис. 4.13, б.
Как следует из § 4.1, при корреляционной обработке сигна-
лов со случайной начальной фазой в видеотракте требуется
использовать четырехканальное устройство. Это остается
в силе и для СФ.
В данном случае для Рдп = 0и 0 фазовые де-
текторы в каждом канале преобразуют пачку радиоимпуль-
сов в видеоимпульсы, модулированные доплеровской часто-
той Fp. Они проходят через РГФ (полагая, что составляющие
спектра kF а ± Fp, лежат вне зон режекции) и далее долж-
ны быть преобразованы в составляющие kFa. Для компенса-
ции неизвестной частоты F д необходим набор пар квадра-
турных каналов, в каждой из которых производится, кро-
ме того, формирование косинусной и синусной составляю-
щих. Такой фильтр можно рассматривать как комплексный
(рис. 4.25). В нем используется второй опорный сигнал с
частотой Fit где t — номер квадратурных каналов, так что,
как и выше, значения F, должны охватывать все возможные
доплеровские частоты Fp.
261
Полагая, что с выходов РГФ поступают составляющие
cos 12л (kFn + Fд) t + <pl и sin [2л (kF„ + Fд)г + <р1,
получаем на входе ПГФ при FR = Ft для составляющих
kFn + FR соответственно:
cos [2л (kFn + FR)t + <pl cos 2 nFtt — sin [2л (kFn-\-F
+ <pl sin 2 nFjt ~ cos [2л (kFn + FR — F^t + <p] =
= cos (2nkFut + <p);
sin [2л(/гГп4-£д) t + <p] cos 2лДг t + cos [2л (/гДц + ^д) t +
+ <pl sin 2nFti = sin [2л (kFn + FR — Ft) t + <p] =
= sin (2л/гДп^ + <p).
Рис. 4.24. Структурная схема СДЦ при когерентной межпериодной
обработке
Рис. 4.25. Структурная схема СДЦ с квадратурными каналами и
видеочастотнымн устройствами межпернодной обработки
После компенсации частоты F R спектральные составля-
ющие сигнала, сосредоточенные вблизи частот kFn, прохо-
дят через ПГФ, на выходе которых имеются квадраторы,
а затем сумматор. Что касается составляющих kFu— Fя на
выходе РГФ, то они, как легко видеть, преобразуются на
выходе комплексного фильтра в составляющие kF п — 2F д.
Последние подавляются в полосах задерживания ПГФ, кро-
262
ме составляющих с Ед~ Fa!2, которые проходят через
полосы пропускания ПГФ в виде полезной информации.
Рассмотренная схема чисто когерентной обработки обыч-
но не применяется из-за большой сложности. На практике
широко используются системы комбинированной обработ-
ки, в которых подавление пассивной помехи с помощью РГФ
сохраняется в когерентных квадратурных каналах, а на-
StnZKfat
Рис. 4.26. Структурная схема СДЦ с квадратурными каналами и
некогерентной межпериодной обработкой
копитель выполняется некогерентным (рис. 4.26). Приме-
нение таких схем имеет смысл особенно в связи с подав-
лением влияния так называемых «слепых фаз» (см. § 5.5,
п. 5).
Глава 5
УСТРОЙСТВА ОБРАБОТКИ
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ
И БОРЬБЫ С ПОМЕХАМИ
5.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПЕРВИЧНОЙ ОБРАБОТКЕ
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ
1. Основные этапы первичной обработки. Содержанием
первичной обработки радиолокационных сигналов является:
1) внутрипериодная и межпериодная обработка сигналов,
в том числе с использованием СДЦ и других средств борьбы
с помехами; 2) автоматическое обнаружение полезных сиг-
налов в смеси сигналов, шумов и помех, поступающих с вы-
хода приемника; 3) автоматический съем координат цели.
В состав приемника современной РЛС входят согласо-
ванный фильтр (СФ) одиночных импульсов, устройство
межпериодной обработки, накопитель (полосовой гребенча-
тый фильтр — ПГФ) и устройство оптимальной обработки
сигналов движущейся цели на фоне пассивных помех —
263
подавитель в виде режекторного гребенчатого фильтра —
РГФ. Дополнительные устройства защиты от помех, вы-
зываемых гидрометеообразованиями, а также другими ра-
диосредствами (взаимные помехи) вместе с автоматическим
обнаружителем и устройством автоматического съема ко-
ординат цели образуют обычно единую аппаратуру первич-
ной обработки информации (АПОИ).
Для первичной обработки применяются специализиро-
ванные аналоговые, дискретно-аналоговые и цифровые уст-
ройства, рассматриваемые в настоящей главе (вопросы авто-
матического съема координат цели рассмотрены в гл. 8).
Если первичная обработка осуществляется в РЛС УВД
обычно за один период обзора (один оборот антенны РЛС
кругового обзора), то при вторичной обработке использует-
ся информация от последующих периодов обзора, что обес-
печивает определение параметров траектории цели. Для это-
го применяется ЭВМ с гибкой программой.
2. Общие сведения об автоматическом обнаружении.
Автоматический обнаружитель — устройство для принятия
решения о наличии или отсутствии полезного сигнала на
выходе радиолокационного приемника после оптимальной
обработки без участия человека-оператора.
Наиболее широко распространены обнаружители с фик-
сированным объемом выборки. Объем выборки определяет
число наблюдении, равное для РЛС кругового обзора числу
импульсов в пачке N. При п элементах разрешения этому
соответствует Nn информационных точек наблюдения. Ис-
ходя из минимума среднего риска было сформулировано
(§ 4.1) правило принятия решения по превышению отноше-
нием правдоподобия некоторого порогового уровня в соот-
ветствии с критерием Неймана — Пирсона. Как правило, в
радиолокации применяются многоальтернативиые обнару-
жители, дающие решение о наличии или отсутствии цели
для каждого элемента разрешения.
В • автоматических обнаружителях РЛС используются
цифровые вычислительные операции, в которых функции
устройства межпериодной обработки и решающего устройст-
ва переплетены. Поэтому часто межпе'рподная обработка осу-
ществляется дваждьк-в самом радиолокационном приемнике,
а затем в обнаружителе. Заметим, однако, что последняя
обычно является упрощенной.
Как правило, в таких цифровых обнаружителях приме-
няется квантование на два уровня (бинарные обнаружители).
При этом счетчик подсчитывает число превышений порога.
Решение о наличии сигнала принимается, когда число пре-
мил
вышений больше заданного числа (порога) при данном чис-
ле наблюдений. Решение об отсутствии сигнала (наличии
только шума) принимается, если пороговое число превыше-
ний не достигается. При сканировании антенны для каждо-
го элемента дальности выделяется «окно», захватывающее
N периодов повторения, причем более старая информация
«стирается» по мере поступления новой. Такой метод реали-
зуется в обнаружителе типа «движущееся окно».
Следует отметить у рассматриваемых обнаружителей
сильную зависимость вероятности ложной тревоги от зако-
на распределения вероятностей помехи. В связи с необходи-
мостью фиксации вероятности ложной тревоги (критерий
Неймана — Пирсона) требуется' специальная стабилиза-
ция вероятности ложной тревоги. Это определяет класс па-
раметрических обнаружителей. Обнаружители, у которых
вероятность ложной тревоги постоянна в пределах задан-
ного класса распределений вероятностей, именуются не-
параметрическими. Выделяют также класс адаптивных об-
наружителей, изменяющих свои параметры для поддержа-
ния какой-либо рабочей характеристики. Простейшим при-
мером- таких обнаружителей как раз и являются устройст-
ва стабилизации вероятности ложной тревоги.
Если объем выборки (число импульсов в пачке) заранее
не фиксируется, а изменяется случайно в зависимости от
данных наблюдения, то обнаружитель именуется последо-
вательным. В этом случае используется РЛС с меняющейся
скоростью сканирования.
5.2. НАКОПИТЕЛИ С ДИНАМИЧЕСКОЙ ПАМЯТЬЮ
1. Основные свойства аналоговых накопителей иа лини-
ях задержки с рециркуляцией. Аналоговая форма сигнала
в отличие от дискретной (цифровой) предполагает сохране-
ние его в виде практически непрерывной функции времени.
Дискретная же форма сигнала предполагает получение зна-
чений сигнала в дискретные моменты времени (дискретиза-
ция по времени) и разбиение этих значений на несколько
уровней (квантование по амплитуде).
В § 4.3 было доказано, что СФ для пачки импульсов со-
стоит из СФ одиночного импульса пачки и накопителя груп-
пового действия.
Частотная характеристика последнего для пачки с прямо-
угольной огибающей согласно (4.3.11) при Uh = 1 имеет вид
(5-2.1)
к=о
265
Подобную характеристику (рис. 4.11) можно получить с по-
мощью многоотводной линии (ЛЗ) с временем задержки
(Д' — 1) Ти или с помощью jV — 1 линий, каждая из кото-
рых создает задержку Тв.
Однако при N -> оо характеристика (5.21) описывает-
ся выражением
Ке(о) = 2 e”JwWn=l/(l— e-JoTn).
k = 0
Устройство с такой характеристикой может состоять из
цепи с положительной запаздывающей обратной связью
(рис. 5.1, а).
Рис. 5.1. Варианты схем на-
копителей на ЛЗ с рецирку-
ляцией
ли_____________
^<гтт~1
J32sfi-Zr„}L f
М~---Г1~Т~1
~7) t
Рис. 5.2. Циркуляция пачкн им-
пульсов в накопителе по схеме
рис. 5.1, в
Предполагается, что в схеме рис. 5.1, а ЛЗ на время за-
держки Тв с частотной характеристикой е“;и7п и сумматор
имеют бесконечно широкие полосы пропускания. Все эле-
менты предполагаются однонаправленными. Так как коэф-
фициент обратной связи р = 1, то система делается неустой-
чивой, т. е. является генератором с запаздывающей обратной
связью и поэтому не может работать в качестве накопителя.
Чтобы сорвать генерацию, целесообразно посредством пре-
рывателя и специального управляющего устройства замы-
кать цепь обратной связи лишь на время действия пачки им-
пульсов (рис. 5.1, б). Пока цепь обратной связи замкнута,
266
то благодаря многократной циркуляции, сопровождаемой
суммированием отдельных частей сигнала после каждой цир-
куляции, происходит групповое накопление, характеризу-
емое функцией (5.2.1). Так как при этом момент прихода
пачки импульсов заранее неизвестен, то нельзя знать требу-
емое время замыкания цепи обратной связи. Если же осу-
ществлять периодическое размыкание, то из-за случайного
характера времени прихода пачки будет заметно ухудшать-
ся отношение сигнал-шум.
Чтобы избежать самовозбуждения, достаточно в схеме
рис. 5.1, а снизить коэффициент положительной обратной
связи р до величины, меньшей единицы, но близкой к ней
(рис. 5.1, в). Если на входе такой цепи действуют сигнал и
шум х (/), то возникает многократная циркуляция и на вы-
ходе образуется серия сигналов х (t—kTn), которые задер-
жаны на время kTn (где k — целое число) и умножены на
коэффициенты pfc. Съем сигналов может производиться с вы-
ходов 1 или 2. В первом случае образуются сигналы х (С-
рх (t - Тп), р2х (t — 2Т„),... ₽Л -1 х It - (W - 1) TJ,
поэтому суммарный сигнал на выходе
Х(0= 2 $kx(t—kTn) (5.2.2)
k = 0
(если сигнал снимается с выхода 2, импульсы сдвигаются
на время Тп).
Сказанное иллюстрируется рис. 5.2 для циркуляции пач-
ки видеоимпульсов s (t) (без шумов). Множители р* при
Р яа 1 равны
= ek in ₽~е-* (i—₽). (5.2.3)
Иначе говоря^ амплитуды циркулирующих импульсов
умножаются при каждой циркуляции на экспоненциальные
множители. После k циркуляций весовой коэффициент стано-
вится равным где k = 0, 1, 2, ... Поэтому накопи-
тели с рециркуляцией, или рециркуляторы, относятся к
классу экспоненциальных.
Время накопления Тн, определяющее число эффективно
накапливаемых импульсов Мэф, можно условно определить
как время, за которое весовой коэффициент спадает вдвое.
Соответственно ехр [— (1 — Р) Л/эф| = 0,5, откуда
Мэф = 0,7/(1 - р); Ти = МэфТп. (5.2.4)
Найдем выигрыш в отношении сигнал-шум рассматри-
ваемого накопителя по сравнению со случаем одиночного
импульса. Если на накопитель действует пачка из N оди-
267
наковых импульсов, имеющих .единичную амплитуду, то
максимальная амплитуда импульсов на выходе после
N — 1 циркуляции (см. рис. 5.2) равна
1 , „Д'
(5-2.5)
k=o
К моменту достижения максимальной амплитуды сигна-
ла число -циркуляций шума, который существует задолго
до сигнала, можно считать бесконечно большим. Если при-
нять дисперсию шума на входе накопителя равной единице,
то дисперсия шума при его циркуляциях соответственно рав-
на р2, Р4, ..., р2\ ...-(Р2 — коэффициент обратной связи по
мощности). Поэтому результирующая дисперсия шума
°" “2 (5.2.6)
k=0 1
Так как по условию отношение сигнал-шум на входе
накопителя для одиночного импульса равно 1/1 = 1, то
выигрыш в отношении сигнал-шум, как следует из (5.2.5)
и (5.2.6), равен
Л2 1 I R
PN =-^- = (1-₽N,27t|- (5.2.7)
Для достаточно большого числа накапливаемых импульсов
(при М -*• оо) выигрыш стремится к
Рсо = (1 +Р)/(1 -Р). (5.2.8)
т. е.происходит «насыщение».
Зависимости рд, от N и от р представлены на рис. 5.3.
При этом определенные значения коэффициента обратной
связи р, обеспечивающие максимум рдг, являются оптималь-
ными. Учитывая, что р « e~v, где у « 1 — р, представим
выигрыш рд, в виде
pw » 2 (1 — e~wv)2/T. (5.2.9)
Максимум pn определяется из уравнения dptJdy = О,
которое сводится к трансцендентному уравнению 2Nye~Nv=
~ 1 — e-A/v. Решение этого уравнения графическим мето-
дом дает (Му)опт = 1,26, откуда
РоПТ= 1 — (1,26/М). (5.2.10)
268
Подстановка ропт в (5.2.9) дает
PWmax = 0,815 (5-211)
т. е. коэффициент потерь по сравнению с идеальным нако-
пителем равен 0,815, что полностью совпадает с потерями
квазиоптимального фильтра в виде резисторного усилителя
с оптимальной полосой по сравнению с СФ для одиночного
прямоугольного импульса [формула (4.3.6)].
Рис. 5.3. Выигрыш в отношении сигнал — шум
накопителя (рециркулятора)
экспоненциального
269
Таким образом, экспоненциальный накопитель с опти-
мальным коэффициентом обратной связи хуже, чем идеаль-
ный накопитель группового действия как с точки зрения
отношения сигнал-шум, так и по чувствительности для
случая когерентного приемника, лишь на 10 1g (1/0,815) =
= 0,89 дБ. Чем ближе коэффициент обратной связи к еди-
нице, тем больше число импульсов, удовлетворяющих ус-
ловию оптимального накопления.
Рассмотрим частотные свойства экспоненциального на-
копителя. Из схемы рис. 5.1, в (выход /) для комплексных
амплитуд следует
^вых = ^вх + Р^вых е—,оГп,
где e‘_,tl?rn — коэффициент передачи J13 с задержкой Tw
откуда
W= ^вых/^вх = 1/(1-Pe-,W4 (5.2.12)
Амплитудно-частотна я хара ктеристика
(АЧХ)/<(2л/7,п)= 1/V1 + р3 —2р cos2n/Tn- (5.2.13)
Она имеет максимумы на частотах = k/Tп = kF„,
равные
/Стах = 1/(1 — Р), (5-2.14)
а минимумы на частотах /2 = (2k + 1) Fn/2 (k — 0, 1, 2,...):
Kmin = 1/ (1 + ₽). (5.2.15)
Сказанное иллюстрируется рис. 5.4, а для разных
значений Р в пределах одного периода АЧХ и характери-
зует данную систему как ПГФ. Сопоставляя эту АЧХ с АЧХ
идеального накопителя группового действия (см. рис. 4.11),
видим, что они достаточно близки ’(по крайней мере в преде-
лах полос пропускания — «зубьев»). Здесь в полной мере
сохраняется «частотное» объяснение действия ПГФ: частот-
ные составляющие полезного сигнала, расположенные в
точках kF п, проходят без заметных искажений, а частот-
ные составляющие шума, распределенные по частоте равно-
мерно, значительно подавляются (рис. 5.4, в).
Фазочастотная характеристика (ФЧХ) легко определяет-
ся из выражения (5.2.12):
Ф (2tf Тп) = -arctg —^in(2^T<-. (5.2.16)
1 — р cos (2л/Гп)
Эта функция имеет период Гп и обращается в нуль в точках
kFjJ2, где k — целое число (рис. 5.4, б). При увеличении
270
Рис. 5.4. Частотная характери-
стика экспоненциального нако-
пителя
р крутизна ветвей ФЧХ на-
растает, а при р=1 она ста-
новится пилообразной и ее
наклонный участок подчи-
няется уравнению
ф (2л/Тп) = — л/2
(5.2.17)
в интервале изменений 2л/7Еп от 2/гл до (26 + 1) л, где
k = 0, 1, 2, ...
Рассмотрим более детально форму полос пропускания
АЧХ. Последнюю в нормированном виде представим так:
^тах V1+02 — 2pcos2nfTn
В окрестности точек kFn частота / = kFn + Д/. Если
&flFn-G.\, то cos 2лД/Тп « 1 —(2 лД/Тп)2/2 и характе-
ристика (5.2.18) преобразуется к виду
К (О _________1
^тлах У1+(2Д//Д/о>7)® '
где
Д/0.7=-Ц^^и :5.2.19)
или с учетом Ур « (1 + 0)/2
ДА>,7~— (5-2.20)
Л 1+Р
Таким образом, форма зубьев частотной характеристи-
ки экспоненциального накопителя повторяет форму частот-
271
ной характеристики простого контура в области малых рас-
строек. Полоса пропускания этих зубьев Л/о.? определя-
ется формулой (5.2.20), из которой следует, что полоса тем
уже, чем больше коэффициент положительной обратной свя-
зи р. Вместе с тем увеличение р в таком накопителе уменьша-
ет его устойчивость.
Если в формулу (5.2.20) подставить ропт из (5.2.10)
и принять Vp ~ 1, то получим оптимальную полосу зубвев
(5.2.21)
/V Я Q
где То — длительность огибающей пачки.
Интересно отметить, что (5.2.21) совпадает с формулой
для оптимальной полосы резонансного усилителя при воз-
действии радиоимпульса с прямоугольной огибающей (см.
(4.3.7)]. Если говорить об огибающей пачки как о видеоим-
пульсе длительностью То, то «нулевой зуб» ПГФ с поло-
сой Af0 7/2 будет иметь оптимальное значение полосы
/о 7 опт/2 = 0,2/То. Это положение является общим для пачки
импульсов с произвольной огибающей: для получения на-
ивысшего отношения сигнал-шум при когерентном накопле-
нии необходимо, чтобы нулевой зуб ПГФ был согласован по
полосе с огибающей пачки.
В заключение остановимся на импульсной характеристи-
ке. Ее легко определить путем анализа циркуляций им-
пульсов единичной амплитуды. Соответствующая характе-
ристика для экспоненциального накопителя рис. 5.1, в име-
ет вид
g(0 = f Gfc6(Z-/eTn) = 2 $kb(t-kTn), (5.2.22)
fe=0 ft=0
т. e. коэффициенты Gh ~ Pft « e~/;<1 -Pl [см. формулу
(5.2.3)].
Знание импульсной характеристики позволяет легко
определить огибающую пачки на- выходе при произвольной
форме огибающей входной пачки. В простейшем случае,
когда действует пачка импульсов единичной амплитуды,
огибающая на выходе в интервале действия пачки 0 t <
< (N — 1) Тп равна
к— I
А = 2 (5-2.23)
ns = 0
272
а после окончания действия входной пачки при t~> (N —1)х
хТп — импульсы имеют амплитуду
К + п— I
Л^+я= х G- (5.2.24)
т = п
где п 1.
Реакция накопителя рис. 5.1, в, построенная на рис. 5.2,
может быть получена именно таким способом.
2. Некоторые варианты ПГФ на линиях задержки. Как следует
из предыдущего, для сужения полос пропускания ПГФ (или, что
то же самое, для оптимального накопления большего числа нм-
Рис. 5.5. Двукратный (а) и двухступенчатый (б) накопители
пульсов) требуется приближение коэффициента обратной связи Р
к единице, что уменьшает запас устойчивости системы. Вместе с
тем такого же эффекта сужения полос (зубьев) н повышения эффек-
тивности накопления можно добиться, если, не меняя Р, исполь-
зовать два или больше каскадио включенных накопителей (рнс. 5.5, а,
без пунктирной связи). Такое накопление именуется многократ-
ным.
Эффективность многократного накопления проще всего оценить,
считая, что зубья ПГФ соответствуют каскадному включению резо-
нансных контуров. Тогда, как известно, результирующая полоса
зубьев
Д/о,7р = гД/о,7- гДе v = K 21/п— 1
(п— число однократных накопителей).
Если заменить многократный накопитель эквивалентным одно-
кратным с коэффициентом обратной связи Рэ, сохраняющим ту же
полосу зубьев, что и многократный, то согласно (5.2.20)
1-Рэ_^ '-Р
1 + Рэ V 1 + Р ’
откуда (l-v) + Pd+v) П+V)+₽<!-*> ( ’
Например, при п = 2 З.бРэ —1 P = -L±2 , (5.2.26) 3,6-Рэ 273
т. е. если, например, необходимо получить коэффициент обратной
связи Рэ = 0,90, то для этого достаточно взять двукратный накопи-
тель с Коэффициентом Р — 0,82.
Лучшие результаты дает двухступенчатый накопитель. При этом
используется двухзвенное устройство (рис. 5.5, б). Одно из звеньев
— накопитель с задержкой тТп, где т=2, 3, ... Как видно из фор-
мулы (5.2.20), полоса зубьев частотной характеристики такого на-
копителя сужается до
1 2 1—р
т л 1 + р п'
еК
а зубья будут расположены с интервалом ие Fn, a mFa. Чтобы
избежать этого, включают обычный накопитель с линией задержки,
обеспечивающей задержку на время 7П. Двухступенчатый накопи-
тель, как следует из (5.2.21), поз-
воляет обеспечить оптимальное
накопление пачки, имеющей в т
раз больше импульсов, чем про-
стой накопитель с коэффициен-
том обратной связи р.
В заключение отметим, что
в схему рнс. 5.5, а можно ввести
отрицательную обратную связь с
выхода на вход (штриховая ли-
ния на рис. 5.5, а). При этом час-
тотная характеристика зубьев ста-
новится подобной характеристике
системы связанных колебатель-
ных контуров. Импульсная характеристика из экспоненциально
спадающей [формула (5.2.22)] превращается в более симметричную
(огибающая которой может иметь отрицательный выброс, рнс. 5.6). Для
определения сигнала на выходе накопителя надо воспользоваться
формулами (5.2.23) и (5.2.24). Нетрудно понять, что в накопителе
с симметричной импульсной характеристикой обеспечивается луч-
шая симметричность пачки импульсов на выходе, чем в простом экс-
поненциальном накопителе, у которого, как видно из рнс. 5.2, оги-
бающая состоит из нарастающей и спадающей экспонент. Это об-
ТП7
ч Г«
Рис. 5.6. Импульсная характе-
ристика для накопителя по схе-
ме рис, 5.5, к
стоятельство может иметь значение для определения угловых коорди-
нат цели, особенно если это делается по «центру тяжести» пачки.
3. Когерентный накопитель со сдвигом частоты в цепи обратной
связи. Выше рассматривались структурные схемы когерентного
приемника с неизвестной начальной фазой, но с известной частотой
/о (рис. 4.13, б). Однако обычно доплеровский сдвиг частоты заранее
неизвестен, и поэтому отраженный сигнал характеризуется неиз-
вестной частотой /о ± Гд. Для практической реализации схемы
рис. 4.13, б необходимо косинусную н синусную составляющие опор-
ных колебаний сдвинуть путем гетеродинирования на ± 7Д. Что-
бы охватить все возможные доплеровские сдвиги, надо иметь мно-
гоканальный приемник. То же относится к схеме рнс. 4.13, в.
Однако имеется возможность избежать применения многока-
нальной схемы. Рассмотрим случай непрерывных колебаний, дей-
ствующих на рециркулятор с задержкой Т, подобный изображен-
ному на рис. 5.1, б. Для обеспечения синфазного сложения цирку-
лирующих колебаний необходимо скомпенсировать фазовые сдвиги,
возникающие из-за сдвига частоты, на величину FR. Если при каж-
274
дой циркуляции линейно изменять фазовый сдвиг в цепи обратной
связи рециркулятора по закону
<р (0 = 2л//7, (5.2.27)
где kT (k + 1) Т (k — целое число), то фазовый сдвиг в
этой цепи будет изменяться от <р (0) = 0 до <р (7) = 2л.
Синфазное сложение в рециркуляторе будет происходить,
когда угол поворота фазы <р (0 intlT с точностью до 2л будет
совпадать с фазовым сдвигом колебания неизвестной частоты f,
вызванным его запаздыванием на время Т. Иначе говоря, 2nt!T =
= 2л/7 + 2л£, так что синфазное сложение соответствует моменту
времени
fT-4- k
tm=~ i/т ,=T2f+kT (5.2.28)
и является линейной функцией неизвестной частоты f.
Линейный сдвиг фаз <р (0 эквивалентен изменению частоты
на величину £2 = d<p (t)ldt =2itlT = 2л7.
Чтобы выполнить это, необходимо в каждом периоде циркуля-
ции изменять частоту колебаний генератора с помощью однополос-
ного модулятора или другим подобным путем на величину F
(рнс. 5.7). Сказанное иллюстрируется рнс. 5.8, а для частоты f =
= 7/2, т. е. для случая анализа низкочастотных колебаний. Здесь
показано входное колебание «0, колебание ult запаздывающее на
время Т и имеющее частоту 7/2 + 7; колебание «2. запаздывающее
на время 27 и сдвинутое по частоте иа 7/2 + 27, и т. д. Как видно,
в данном случае точка синфазного сложения в каждом периоде пов-
торения остается точно в середине периода 7. Сумма колебаний в
последующих периодах повторения иллюстрируется рис. 5.8, б.
Середина пика расположена при дайной частоте 7/2 посередине пе-
риода повторения, а сам пик (главный лепесток) по мере роста числа
циркуляций делается все уже н уже. После 7V 1 циркуляций цепь
обратной связи разрывается, что и позволяет избежать самовоз-
буждения при ₽ = 1.
Таким образом, имеет место частотио-временнбе преобразование.
Для определения формы суммарного колебания после N — 1 цир-
куляций следует воспользоваться взаимностью между переменными
t н f в прямом и обратном преобразовании Фурье. При этом если им-
пульс s (0 имеет спектр S (/), то импульс S (0 имеет спектр s (/).
Так, если прямоугольный импульс длительностью ти имеет спектр
sin л/ти/л/, то импульс, образующийся при замене / на t, будет иметь
равномерный ограниченный спектр. Подобно этому сумма N коле-
баний одинаковой амплитуды, равноотстоящих по частоте, может
быть найдена с помощью спектра (4.3.15) заменой/на i. Поэтому ши-
рина главного лепестка по нулям равна 2TIN подобно тому, как иа
рнс. 4.11 она равна ZF^/N.
Из сказанного следует, что рециркулятор рнс. 5.7 обеспечи-
вает возможность спектрального анализа по положению пика син-
фазного сложения на отрезке времени 7 в последнем периоде цирку-
ляции. Как видно из формулы (5.2.28), однозначный анализ обеспе-
чивается в пределах изменения частоты / на величину 7. Поэтому
целесообразно перед рециркулятором использовать фильтр с поло-
сой Д/о = 7.
Рассмотренный на рис. 5.8 случай / < 7 является частным.
В связи, например, с использованием УЛЗ обработка сигнала в сн-
275
стеме рис. 5.7 происходит иа частоте /—/п ± Гд, где /п > Рд. При
циркуляции таких колебаний процесс, показанный иа рис. 5.8,
реализуется для огибающей.
Наконец, если на вход описанного устройства подается ие не-
прерывное гармоническое колебание, а когерентные радионмпуль.
сы длительностью ти с периодом повторения Тп н с неизвестной доп.
Рис. 5.8. Временные диаграммы процессов в рециркуляторе со сдви-
гом частоты
Рис. 5.7. Когерентный накопитель со сдвигом частоты в цепи обрат-
ной связи
леровской частотой Гд, то для их когерентного накопления необ-
ходимо изменять фазу в цепи обратной связи рециркулятора по за-
кону <р (/) = 2nt/r„, что эквивалентно смещению частоты циркули-
рующих импульсов иа П = d<f{t)ldt = 2л/тп. В этоц случае фаза
накапливаемого радиоимпульса изменяется на 2л в течение его дли-
тельности. Это приводит к возникновению точки синфазного сложе-
ния1 в пределах длительности импульса. Положение этой точки и не-
сет информацию о доплеровской частоте.
4. Некоторые особенности построения рециркуляторов.
Рециркуляторы на ультразвуковых линиях задержки (УЛЗ),
в которых для выполнения операций задержки и суммиро-
вания применяется амплитудная (AM) модуляция, имеют
низкую стабильность коэффициента передачи. Чтобы повы-
276
сить стабильность коэффициента передачи и получить коэф-
фициент обратной связи, близкий к единице (например, Р =
— 0,98), можно использовать частотную (ЧМ) или фазовую
(ФМ) модуляции. Максимальный стабильный коэффициент
Р, как и ширина полосы пропускания УЛЗ, ограничивают
число накапливаемых импульсов.
Главными недостатками УЛЗ являются фиксированное
значение задержки, определяющее частоту повторения им-
пульсов РЛС, и наличие, кроме основного канала задержки,
побочных каналов (например, «трехкруговое эхо» соответ-
ствует прохождению пути по УЛЗ трижды). При этом ди-
намический диапазон, т. е. отношение максимально и ми-
нимально допустимых амплитуд сигналов, определяемых в
данном случае сигналами, задержанными по основному и
побочному каналам, значительно снижается в результате
накопления (тем больше, чем ближе коэффициент р к еди-
нице). Следует также отметить, что для устранения иска-
жений импульсов при многократных циркуляциях требует-
ся, чтобы ширина полосы частот УЛЗ была заметно шире
(примерно в 1,2 ~Vn> раз) полосы сигнала.
Значительно лучшими характеристиками, чем УЛЗ, об-
ладают ЛЗ на поверхностных акустических волнах (ПАВ),
которые могут быть многоотводными и с регулируемой за-
держкой (за счет изменения модуля упругости звукопрово-
да при подаче электрического смещения), полосы пропуска-
ния частот ЛЗ на ПАВ достигают 1 ГГц. Однако при бо-
лее узких полосах частот сигнала (например, менее 10 МГц)
целесообразней использовать цифровые системы, обладаю,
щие высокой стабильностью и надежностью (см. § 5.7).
Наряду с цифровыми системами, требующими применения
преобразователей аналог—цифра на входе и цифра—аналог
на выходе, находят применение дискретно-аналоговые уст-
ройства, в которых информация об амплитуде представляет-
ся в аналоговом виде. Эти устройства сочетают преимуще-
ства цифровых и аналоговых систем. В аналоговых устрой-
ствах используются (изобретенные в 1969 г.) приборы с заря-
довой связью (ПЗС), являющиеся интегральными полупро-
водниковыми приборами с МДП-структурой (металл-ди-
электрик-полу проводник).
На рис. 5.9, а изображен отрезок трехтактного ПЗС, со-
ответствующего линии (регистру) из п каскадов (разрядов),
включающих Зп электродов. При этом, например, кремние-
вая подложка д-типа покрывается тонким (около 0,1 мкм)
слоем двуокиси кремния, над которыми очень близко друг
277
к другу располагаются металлические электроды. Ввод и
вывод информационного сигнала осуществляется при помо-
щи р-п переходов, расположенных вблизи крайних электро-
дов линии.
Положительный тактовый импульс (рис. 5.9, б), пода-
ваемый на первый из трех электродов, образует область,
обедненную основными носителями — дырками, что соот-
ветствует «потенциальной яме», куда могут быть введены
электроны, общий заряд которых пропорционален входному
(информационному) сигналу. Этот заряд хранится до момен-
та спада напряжения первого тактового импульса и появле-
Гыератц:
тактоНых ^2-
инпулъссб Пу
ф
Рис. 5.9. Отрезок трехтактного
ПЗС (а), временные диаграм-
мы тактовых импульсов (б)
ния на соседнем электроде второго тактового импульса,
когда и2 2> и1г так что под вторым электродом образуется
более глубокая потенциальная яма (штриховая линия на
рис. 5.9, а), в которую под действием электрического поля
и диффузии начинают переходить электроны из первой ямы.
Таким образом, при указанной на рис. 5.9, б форме такто-
вых импульсов передача информации происходит на спаде
импульса.
В двухтактном ПЗС заряды могут перетекать в обе сто-
роны, так как потенциальные ямы расположены симметрич-
но относительно каждого электрода. Третий электрод нару-
шает симметрию и обеспечивает однонаправленность пере-
дачи. Если под первый электрод введен заряд, то каскад
будет подготовлен к приему следующей информации, когда
первоначальный заряд достигнет третьего электрода, а по-
тенциал под вторым электродом понизится. Общая задержка
7з = пТт = п/Ft, где Тт и FT — период и частота повторе-
ния тактовых импульсов.
Минимальная тактовая частота FTmln = l/mtxpiaax, где
m = 3 — число тактов в данном случае, а /хртах — допус-
тимое время хранения информации в одном элементе каска-
да, которое, в свою очередь, ограничивается процессами тер-
могенерации в объеме полупроводника и на границе раздела,
278
что ведет к накоплению в потенциальных ямах паразит-
ных зарядов и, следовательно, к искажению информации.
В настоящее время FTmln л; кГц. Максимальная
тактовая частота Гттах = (1/^Пер) — 2...10 МГц опре-
деляется длительностью процесса передачи /пер заряда
от одного элемента каскада к другому. Согласно теореме
Котельникова непрерывный сигнал с полосой частот
/max однозначно воспроизводится при Тт < l/2/max, откуда
/шах < Fт^2.
Максимальное число каскадов ПЗС, через которые инфор-
мация передается с допустимым искажением, ограничива-
ется потерями при переносе информационного заряда. Поте-
ри на один каскад, в tn = 3 раза превышающие потери на
один элемент, составляюте= 10“®...10_4 от входного заряда.
При воздействии на входе ПЗС импульса единичной амплиту-
ды на выходе через время пТт образуетсяимпульс с амплиту-
дой (1 — е)п та е-ПЕ, после чего в последующих интервалах
Тт происходит «размазывание» импульса в виде ступенек.
Это приводит к накоплению паразитного сигнала в рецирку-
ляторе и ограничивает максимально допустимую величину
коэффициента обратной связи.
Достоинствами ПЗС являются достаточно высокая ста-
бильность задержки и возможность ее плавной регулировки
путем изменения тактовой частоты, малая потребляемая мощ-
ность, технологическая простота, высокая степень интегра-
ции (более 106 элементов на одном кристалле), малые габари-
ты, масса и стоимость.
5.3. АНАЛОГОВЫЕ НАКОПИТЕЛИ СО СТАТИЧЕСКОЙ
ПАМЯТЬЮ
1. Индикатор с послесвечением. Наряду с динамической
памятью для накопления радиолокационных сигналов ис-
пользуются элементы статической памяти. Более общее их
наименование — синхронные накопители. К данному виду
устройств относится и ЭЛТ с длительным послесвечением. У
них яркость свечения экрана от сигналов, соответствующих
отражениям от целей, попадающих в одну и ту же точку эк-
рана, растет быстрее, чем яркость, вызванная случайными
выбросами шума. Обычно считают, что время накопления
определяется временем послесвечения, которое достигает
нескольких секунд и больше.
Имеющиеся в литературе сведения свидетельствуют о
заметном приросте яркости свечения экрана при числе пов-
торных возбуждений лишь до 20 и сравнительно небольшом
279
возрастании яркости при числе возбуждений свыше 50.
Кроме того, повторные возбуждения происходят в смещен-
ных точках экрана.
Иногда считают, что поскольку индикатор с послесвече-
нием является накопителем, то использование перед ним
специального накопителя (например, рециркулятора) мало-
эффективно и надобность в специальном накопителе сохра-
няется лишь при инструментальном съеме данных. Дейст-
вительно, включение второго накопителя (особенно при не-
когерентном накоплении) не увеличивает заметно отноше-
импульс
Рис. 5.10. Инте-
гратор с селек-
тором дально-
сти
ние сигнал-шум, а следовательно, не повышает чувстви-
тельность приемника и дальность действия. Однако накопи-
тель вместе с пороговым устройством сильно увеличивает
контрастность изображения, так как повышение отноше-
ния сигнал-шум до индикатора позволяет в значительной
степени устранить шумовые отметки на экране. Это облег-
чает работу оператора и уменьшает ошибки. Кроме того,
накопитель является хорошим средством борьбы с несинхрон-
ными импульсными помехами, вызванными, например, дей-
ствием других РЛС, у которых частота повторения отлича-
ется от данной. Об этом непосредственно свидетельствует
форма АЧХ накопителя (рис. 5.4, в).
2. Коммутируемые гребенчатые фильтры. Простейшим
накопителем является интегратор, например интегрирующая
цепь RC, подключенная через селектор дальности после СФ
одиночных импульсов. Селекция обычно осуществляется
во время действия импульса в момент времени, соответст-
вующий определенной дальности до цели (рис. 5.10). В за-
висимости от того, что наблюдается па этой дальности, толь-
ко шум или полезный сигнал плюс шум, конденсатор за-
ряжается выше или ниже порогового значения. При этом
имеет место видеочастотный вариант корреляционно-фильт-
ровой обработки, рассмотренной в § 4.3.
В случае только одного канала (рис. 5.10) поиск цели мо-
жет осуществляться путем медленного перемещения по
дальности стробирующего импульса, отпирающего селектор
280
дальности. Если время запаздывания цели и стробирующего
импульса совпадает, на интегрирующую цепь поступает
ряд импульсов полезного сигнала и шумов, после чего сра-
батывает пороговое устройство. Такой поиск требует значи-
тельного времени и связан с нерациональным расходова-
нием энергии сигнала. Поэтому целесообразно использо-
вать целую систему селекторов дальности, перекрывающих
весь диапазон дальности. Каждый имеет интегрирующую
цепь RCf а напряжение снимается коммутатором синхрон-
но с разверткой дальности.
Рис. 5.11. Накопитель
с коммутацией конденсаторов
Однако систему, включающую множество цепей RC и
коммутатор, можно построить рациональнее. Если одновре-
менно коммутировать вход и выход с частотой повторения
Fn, то надобность в селекторах дальности вообще отпадает,
так как каждый конденсатор будет соответствовать опреде-
ленному участку дальности. Этот принцип иллюстрируется
рис. 5:11,с, а на рис. 5.11, бпоказана электронная коммута-
ция с помощью сдвиговых импульсов. «Щетка» коммутатора
на рис. 5.11, а вращается с частотой Fn, т. е. каждый импульс
пачки в течение интервала АТ Тп синхронно заряжает один
и тот же конденсатор. Точно так же действует система клю-
чей (Кл) под действием сдвиговых импульсов (рис. 5.11, б).
Для определения АЧХ такой параметрической системы
рассмотрим импульсную характеристику одной ячейки на-
копителя (рис. 5.12, а). Если при замыкании ключа в мо-
мент t — 0 на вход цепи подать 6-импульс, то реакция на
выходе соответствует импульсной характеристике RC-
фильтра, т. е. gr (t) = (l/7?Cj exp (— tlRC). К моменту
размыкания ключа в момент t = АТ напряжение на кон-
денсаторе будет равно (1/RC) ехр (— AT/RC) и будет ос-
таваться таким до следующего замыкания ключа в момент
времени Тп (рис. 5.12, б). Как видно, импульсная характе-
28!
ристика данного устройства
g(i) =
ео ЙДТ t
5 7r“e RC е ЛС пРи/гТп</^
fe —о
<йтп+дт,
О при kTa>i>kTa+&T.
Рис, 5.12. Ячейка накопителя (а) и соответствующая импульсная
характеристика (6)
Частотная характеристика
[ §(0е-1“гЛ= V — X
* (Гп-ДГ)
Хе ЛС
*Гп + ДГ* ( I \
-(4г+ЧЛ7, »
_ 1 1— е > -у e-fe (AT/«c+jo>TII) =
RC l//?C+jo
1 +]ш7?С
где р = е-дг/«с.
Последний множитель (5.3.1) повторяет частотную ха-
рактеристику ПГФ (5.2.12) с периодом Fn ~ 1/Гп и коэффи-
циентом обратной связи 0, а два первых характеризуют оги-
бающую
,5Л2)
Заметим, что при 0 « 1 (т. е. АТ с/?С) числитель (5.3.2)
близок к | sin л/ДТ|, что соответствует Атах (&/ДТ) ~ О,
282
где k = 1,2,... Таким образом, в данном случае ПГФ сочета-
ется с преднакопительным фильтром (5.3.2), имеющим ши-
рину полосы пропускания примерно 1/АТ.
Аналогичная идея синхронного /?С-накопителя реали-
зуется в потенциалоскопе, где электронный луч коммутиру-
ет микроскопические конденсаторы диэлектрической ми-
шени. К накопителям со статической памятью относится
также магнитный барабан, время оборота которого выбира-
ется равным периоду повторения импульсов. Данные уст-
ройства, в отличие от накопителей на УЛЗ, не имеют жест-
кой связи между временем задержки и периодом повторе-
ния импульсов, но обладают ограниченной полосой про-
пускания частот и специфическими недостатками в виде, на-
пример, засорения соседних участков мщиени и магнитного
носителя, что снижает их динамический диапазон.
5.4. АВТОМАТИЧЕСКИЕ ДИСКРЕТНЫЕ (ЦИФРОВЫЕ)
ОБНАРУЖИТЕЛИ
1. Двоичное накопление. В связи с развитием цифровой
техники и успехами микроминиатюризации элементов зна-
чительно возросло внимание к устройствам дискретной обра-
ботки радиолокационных сигналов. Этому способствуют ог-
раниченное число эффективно накапливаемых импульсов
в аналоговых накопителях [см., например, (5.2.4)].
При дискретной обработке сигнал преобразуется из не-
прерывной (аналоговой) формы в дискретную путем разбие-
ния на дискретные значения как по амплитуде, так и по вре-
мени. Дискретизация по амплитуде сводится к разбиению
сигнала на несколько уровней (квантование). Простейшее
квантование — двоичное (бинарное). При превышении при-
нимаемым колебанием некоторого порогового уровня Uo
(первый порог) ему приписывается уровень 1 и образуется
стандартный импульс. В противном случае образуется 0.
Далее производится счет стандартных импульсов. Если из
числа ожидаемых импульсов число единиц достигает неко-
торого порогового значения k0 (второй порог), то принима-
ется решение о наличии цели.
Так как счет числа импульсов не имеет каких-либо тех-
нических ограничений, то в отличие от аналоговых накопи-
телей, кроме потерь, вызванных самим двоичным квантова-
нием, отсутствуют потери, связанные с ограниченным вре-
менем накопления и другими факторами.
Вместе с тем в дискретном накопителе отсутствует такое
важное свойство накопителя с запаздывающей обратной
283
связью и других подобных устройств, как естественная мно-
гоканальность по дальности. Здесь дискретизация по вре-
мени должна быть связана с числом требуемых каналов даль-
ности.
На рис. 5.13, а изображена структурная схема двоично-
го накопителя, а на рис. 5.13, б показаны временные диаг-
раммы напряжения. После ограничителя снизу, при усло-
вии превышения порога Uo, вырабатываются стандартные
Рис. 5.13. Двоичное накопление
импульсы (1 при наличии такого импульса и 0 при отсут-
ствии). Далее в зависимости от своего временного положе-
ния единицы и нули «выбираются» определенным селекто-
ром дальности (т. е. тем,-у которого положения стробирую-
щего и стандартного импульсов совпадают). Все селекторы
охватывают некоторый диапазон дальностей, а интервал се-
лекции целесообразно взять соответствующим разрешаю-
щей способности по дальности. Подсчет числа единиц, по-
ступающих через период повторения импульсов РЛС в те-
чение длительности пачки, производится счетчиком для каж-
дой дальности. Если за /V периодов счетчик даст число
(5.4.1)
4 — 1
где xt = {о}, то вырабатывается импульс цели (метод «Z? из
JV»).
Алгоритм обработки (5.4.1) можно называть безвесовым.
Он является оптимальным для пачки импульсов с пр ямо-
284
угольной огибающей. Для непрямоугольной пачки согласно
формуле (4.3.12) следует произвести весовое суммирование,
которое сводится к алгоритму
N
k= 2 (5.4.2)
i= 1
где Ui — весовой коэффициент, равный амплитуде /-го
импульса полезного сигнала.
При некогерентной обработке в случае большого отно-
шения сигнал-шум коэффициенты аппроксимируются
диаграммой направленности (ДН) по мощности, а при ма-
лом отношении сигнал-шум квадратом ДН по мощности.
Однако алгоритм (5.4.2), требующий программирования
весовых коэффициентов t/f в пределах пачки, связан на
практике с определенными трудностями. Поэтому часто оп-
тимальную весовую обработку предпочитают квазиопти-
мальной безвесовой. Если проигрыш в пороговом сигнале
двоичного весового накопления по сравнению с весовым
аналоговым составляет 1 дБ, то при двоичном равновесном он
возрастает лишь до 1,5 дБ (для N— 5...50 F = 10-2...
10-®, D = 0,5 ... 0,9).
Важная особенность обнаружителя пачки двоично-кван-
тованных импульсов состоит в том, что у него, кроме порога
обнаружения пачки /г0, имеется еще первый порог UQ об-
наружения отдельных импульсов. Как известно, функция
распределения огибающей шума, имеющего гауссовский
закон распределения, является рэлеевской, т. е.
w(U) = (U/rt)e~u‘,2a™ (5.4.3)
откуда вероятность превышения порога Uo шумом (при ли-
нейном детекторе)
рш = J (U/ol) е~иг,2°^ dU = , (5.4.4)
По
где Ош — дисперсия шума, а порог в первом пороговом
устройстве
= 21прш. (5.4.5)
Вероятность превышения порога Uo сигналом и шумом
обозначим рсш. Для определения по вероятностям рш и
рсш вероятностей F н D необходимо выбрать определенный
критерий обнаружения. Для случая (5.4.1) по теореме Бер-
нулли совместная вероятность превышения порога k им-
285
пульсами и непревышения остальными W — k импульса-
ми пачки равна С^Рсш (1—Pcni)w~ft> где Сы— число
сочетаний из N по k. Так как пачка обнаруживается при
любом k k0, то вероятности правильного обнаружения и
ложной тревоги равны
N ь t.
D= 2 с£р*ш(1—Рсш)"-*;
*=*О
F = 2 CnP^-P^-11. (5.4.6)
k=k,
В частных случаях k0 ~ N («N из N») и k0 = I («1 из
Л/») получим очевидные соотношения
D=C; F=^; (5-4.7)
D=l-(l-pcni)v; F = l—(1—pm)w. (5.4.8)
Для каждого числа N существует оптимальное пороговое
значение ЛООПт, при котором достигается минимальное
отношение сигнал-шум на входе накопителя. Действитель-
но, из (5.4.6) — (5.4.8) следует, что при неизменных значе-
ниях рш и рсш с ростом k0 уменьшаются как F, так и D.
Чтобы сохранить D неизменной, надо увеличить рсш путем
повышения порогового отношения сигнал-шум. Для сохра-
нения же прежнего значения F надо поднять значение рш
понижением первого порога Uo, а чтобы это не увеличивало
вероятность /?сш, а следовательно, и D, надо снизить поро-
говое отношение сигнал-шум. Сначала с ростом порога k0
отношение сигнал-шум стремится к снижению, а затем оно
возрастает, что указывает на то, что существует оптимальное
значение k0oaT, соответствующее минимуму порогового от-
ношения сигнал-шум. Оптимальный порог k0 опт определяет-
ся формулой
Аоопт» 1.5УЛС (5.4.9)
Это соотношение сохраняется и при весовой обработке для
независимо флуктуирующих импульсов при N = в;
для дружных флуктуаций и нефлуктуирующих импульсов
опт ~ ^о./2. (5.4.10)
Отметим еще, что каждому пороговому значению k0 опт
соответствует определенная вероятность превышения поро-
га шумом рш. Обычно откуда согласно (5.4.5)
170^2,15ош, что сокращает число выбросов шума (заме-
286
тим, что слабо зависящий от рш минимум порогового от
ношения сигнал-шум имеет место при рш л; 0,2).
Проигрыш в оптимальном случае по сравнению с иде-
альным некогерентным накопителем составляет лишь 2 дБ.
Некоторое улучшение отношения сигнал-шум получается
при квантовании по нескольким уровням. Для этого в каж-
дом канале дальности от амплитудного анализатора на счет-
Квантобатель
Вхпд\ Пороговое
-+>- устрой -

&
НоВый
импульс
цели
Регистры
генератор i
стандарт- |
них „
импульсов '
К устройству
съема коорди-
нат
Рис. 5.14. Дискретный накопитель с «движущимся окном»:
а — структурная схема, б — два ряда соседних ячеек дальности
Генератор Т i—1—г
тактоВых\Л I_____I_I
импульсов
чики подаются сигналы, соответствующие каждому уровню
квантования. Достигаемое в этом случае небольшое сниже-
ние потерь (около 1 дБ) требует, однако, значительного ус-
ложнения аппаратуры.
2. Цифровой обнаружитель с «движущимся окном».
В РЛС кругового обзора радиолокационный сигнал в виде
пачки импульсов формируется в N периодах зондирования.
Так как оптимальной процедурой при любом построении си-
стемы межпериодной обработки является накопление в пре-
делах пачки, то для каждого элемента дальности требуется
хранение всех отраженных импульсов, полученных при N
зондированиях.
По мере перемещения луча антенны по азимуту храни-
мая информация должна обновляться. На рис. 5.14, а изоб-
ражена схема дискретного накопителя с движущимся ок-
ном при использовании сдвиговых регистров. Их общее чис-
ло определяется шириной движущегося окна N (числом им-
пульсов в пачке) и равно N — 1. Число ячеек в регистре
287
т — Тп/Т, где Т — период тактовых импульсов, который
можно принять равным интервалу корреляции шума на вы-
ходе приемника или же интервалу разрешения по дальности.
Так как требуемое число ячеек m достигает нескольких ты-
сяч, можно использовать матричное запоминание.
Если в первую ячейку верхнего сдвигового регистра за-
писывается единица, то она под действием тактовых импуль-
сов передается по этому регистру и через период повторения
импульсов РЛС Та попадает на вход второго регистра, а
через период 2ТП — на вход третьего регистра и т. д. Таким
образом, получаем устройство, эквивалентное многоотвод-
ной ЛЗ на время задержки (jV'— 1) Тп, т. е. идеальный на-
копитель группового действия (см. рис. 4.9, б).
На рис. 5.14, б показаны два ряда соседних ячеек даль-
ности из N — 1 регистров. Во время вращения луча антен-
ны РЛС кругового обзора импульсы цели в двоичном коде
после каждого периода повторения сдвигаются на разряд,
а на освободившееся место вводится новый импульс. Одно-
временно принятый импульс для самого раннего зондирова-
ния отбрасывается. Далее процесс происходит аналогично,
и за N периодов повторения информация регистров полно-
стью обновляется. Наиболее простой метод анализа информа-
ции в каждом элементе дальности движущегося окна — это
суммирование всех двоичных единиц в пределах «окна» и
сравнение в пороговом устройстве с заранее выбранным
(вторым) порогом. Часто принимается ke = N/2, см. (5.4.10),
а также (5.4.9) для N <Z 15. В случае k kQ вырабатыва-
ется сигнал присутствия цели в данном элементе дальности,
а при k < k0 — сигнал отсутствия цели.
На рис. 5.15 черные кружки означают прием сигнала с
определенного направления (на соответствующей разверт-
ке дальности), а светлые — отсутствие сигнала. «Длина»
движущегося окна N = 10. Изменение состояния регистров
сдвига иллюстрируется таблицей. Развертка в направлении
является начальной, так как это первая развертка, при
которой в окне находится NI2 — 5 сигналов. Развертка в
направлении р1; является конечной, так как это первая раз-
вертка (после начальной), при которой в окне находится
меньше N/2—5 сигналов. Направление на цель ₽0= (рн+
+ ₽«)/2.
Отметим, что обнаружитель с движущимся окном (так
же, как последовательный обнаружитель) характеризуется
рядом Дискретных состояний, для которых условная веро-
ятность перехода из одного состояния в другое зависит от
последнего состояния и не зависит от поведения системы до
288
нахождения в исходном состоянии. Это характерно для мар-
ковских случайных процессов.
Описанное устройство накопления с движущимся окном
является хорошим средством борьбы с импульсными поме-
хами в виде несинхронных сигналов и некомпенсированных
остатков пассивных помех после подавителя системы СДЦ.
Это следует из того, что сигнал присутствия цели выраба-
тывается только при накоплении в счетном устройстве k0=
— N/2 или более сигналов цели. Импульс помехи, как бы
Рис. 5.15. Принцип действия цифрового обнаружителя с «движущим-
ся окном»
он ни был- велик по амплитуде, не имеет достаточной протя-
женности по азимуту. Вероятность его регистрации как
цели за время накопления N импульсов мала.
3. Обнаружение по совпадению (программные обнаружи-
тели). Рассмотренный выше квазиоптимальный алгоритм
безвесовой обработки (5.4.1) не всегда используется, так как
в реальных пачках количество импульсов N сильно зависит
от флуктуаций ЭОП цели. Кроме того, в схеме рис. 5.14
требуется mN = (TnIT)N триггеров или других запомина-
ющих ячеек, что составляет десятки или сотни тысяч. Поэто-
му на практике часто применяются упрощенные алгоритмы
обнаружения, основанные на использовании пороговой схе-
мы совпадений. Для того чтобы импульсы, превысившие
первый порог, были приняты за полезный сигнал, требует-
ся, чтобы в п < N периодах повторения Та было зафикси-
ровано k п импульсов (критерий «/г из »»). При этом вы-
полнение критерия обнаружения возможно не только с по-
мощью счетчика, но и с помощью логических схем совпаде-
ния. Подобная схема для критерия «3 из 4» показана на
рис. 5.16, а, а временные диаграммы на рис. 5.16, б.
Ю Зак. 1570 289
При выбранном п, если k очень мало, требуется повыше-
ние входного порогового сигнала для сохранения вероятно-
сти ложной тревоги. Если же k п, то «ужесточение»
логики опять приведет к повышению входного порогового
сигнала. Так, для метода «/г из А» проигрыш в пороговом
сигнале по сравнению с аналоговым весовым накоплением
составит 3...5 дБ, т. е. по сравнению с равновесным двоич-
ТпТп
JTi.ijj____________
t
।. 111.11____
t
1.111,11_____
t
i,iii.ii
t
ивхл U1----LJ----1----
W иj_______1 I I
t
Щи,........Illi
•h VU3 I I I I I I I I If
(UzVUj^UBxVUf) I I_____*
VUl)A(uzVUj) III *
t
ивых I I 1 I I
ff) *
Рис. 5.16. Программный обнаружитель «3 из 4»
ным 1,5...3,5 дБ. Поэтому имеется оптимальное значение k—
— kowt, которое определяется той же формулой (5.4.9)
для ю-1с< F < 10-® и 0,5<D<;0,9, т. е. Аопт ~ ЕбУпГ
В цифровых устройствах обнаружение цели тесно свя-
зано измерением координат. Отметим пока, что в соответст-
вии с упрощенным критерием обнаружения пачки импуль-
сов РЛС кругового обзора по совпадению может использо-
зоваться фиксация начала пачки рн конца пачки Рк, что поз-
воляет определить положение середины пачки, т. е. азимут
цели ро = 0,5 (рн + рк). Положение начала фиксируется по
критерию «k из п». Аналогичный критерий может быть ис-
пользован и для фиксации конца, однако часто в качестве
конца пачки принимается серия из tn — 1,2, 3,... нулей под-
ряд. Общий критерий обозначается в этом случае «/г/н —
290
— т». На рис. 5.17 показаны временное диаграммы фик-
сации границ пачки при разных значениях k, п, т. При этом
начало пачки смещено вправо на п — 1 позиций, а конец
пачки вправо на т позиций. Общее смещение, определяющее
систематическую погрешность,
ДРсист = 0,5 (п - 1 + т) др, (5.4.11)
где Д0 = £2 АТп — угол между соседними азимутальными
позициями, т. е. истинный азимут
Р = Ро ДРсист ~ 0,5 [рн + Рк (п 1 + /п)ДРI.
(5.4.12)
^Зх-1
„2/2-2”

2/3-2_
3/3'2”
A ,j3
J А
—l—l—
А|А
А
3/4-J'
№

Рис. 5.17. Смещение начала (0Н) и конца (Р«) пачки при различных
критериях программного обнаружителя
Критерий «.kin — т» при п = k называют целым, а при
k < п — дробным.
4. Стабилизация вероятности ложной тревоги. Согласно
критерию Неймана — Пирсона фиксируется вероятность
ложной тревоги F и максимизируется вероятность правиль-
ного обнаружения D. В рассматриваемом случае дискрет-
ного накопителя вероятность F очень сильно зависит от
нормированного значения первого порога ио/сш.
Согласно (5.4.4) уменьшение нормированного порога
лишь иа 1 дБ, т. е. в 1,118 раз, увеличивает вероят-
ность с рш — 10-5 до рш = 10-*, т. е. в 10 раз. Так как при
рш< 1 формула (5.4.8) сводится kF» А1рш, то получим
увеличение F также в 10 раз.
Сказанное показывает, что любая нестабильность поро-
гового устройства или изменение уровня шума на выходе
приемника нежелательны. При использовании в РЛС мето-
дов автоматического обнаружения сигналов и цифровой об-
работки это приводит к перегрузке арифметического устрой-
ства лишними данными.
10*
291
Известный способ стабилизации вероятности ложной тре-
воги основан на использовании шумовой автоматической ре-
гулировки усиления (ШАРУ). Простейшая схема ШАРУ
представлена на рис. 5.18. Импульсы, поступающие в про-
межуток времени /с, когда сигналы от целей, .превысившие
порог Uo, отсутствуют, формируют стандартные’ импульсы,
число которых подсчитывается счетчиком. При этом обра-
зуется управляющее напряжение, изменяющее коэффициент
усиления УПЧ приемника, т. е. на выходе вероятность лож-
ных тревог поддерживается неизменной (осуществляется
Рис. 5.18. Стабилизация вероятности ложной тревоги с использова-
нием ШАРУ
адаптация приемника). В других схемах измеренный сред-
ний уровень шумов используется не для АРУ, а для управ-
ления порогом, т. е. уровнем квантования. Такие методы
стабилизации вероятности ложной тревоги, зависящие от
закона распределения огибающей шума 1см. (5.4.3) и (5.4.4)]
и основанные на измерении параметра шума—его дисперсии,
могут быть отнесены к параметрическим.
5. Непараметрический знаковый обнаружитель. Не-
параметрическими называют такие обнаружители, в кото-
рых какая-либо характеристика качества обнаружения
(чаще всего вероятность ложной тревоги) не зависит от
функции распределения и мощности помехи. Иначе говоря,
в таком обнаружителе не требуется специальная стабилиза-
ция вероятности ложной тревоги. Такие обнаружители про-
сты в технической реализации, но имеют более высокие по-
роговые сигналы по сравнению с оптимальными параметри-
ческими обнаружителями (основанными на критерии Ней-
мана—Пирсона и использующими схемы стабилизации лож-
ной тревоги). Однако они могут быть выполнены близкими к
оптимальным.
Рассмотрим устройство (рис. 5.19), основанное на моди-
фикации так называемого критерия знаков и заменяющее
292
квантователь с устройством стабилизации вероятности лож-
ной тревоги (рис. 5.18). Сигнал с амплитудного детектора
приемника поступает на линию задержки с числом отводов
т = 5...10, интервал между отводами соответствует разре-
шению по дальности. Выходной сигнал среднего отвода х£
сравнивается в устройствах сравнения (компараторах) с вы-
ходами' предшествующих отводов от хг+1 вплоть до хг+п,
а также со всеми последующими от xi+1 до х£_п. Сигнал на
выходе каждого устройства сравнения соответствует 1, если
Х( превышает напряжение на-втором входе х1±а, и 0 в про-
Рис. 5.19. Непараметрический знаковый обнаружитель
тивном случае. Выходные сигналы всех устройств сравнения
с тактовыми импульсами, период которых соответствует эле-
менту разрешения по дальности, поступают на входы эле-
мента И. При появлении единиц на всех входах элемента
И на выходе нормализатора формируется импульс стандарт-
ной амплитуды и длительности, т. е. 1. В противном случае
образуется 0.
В связи с тем, что па элемент И непрерывно поступают
тактовые импульсы, соответствующие последующим эле-
ментам разрешения по дальности, то каждому элементу
дальности будет соответствовать 1 или 0. Далее может при-
меняться обнаружитель с использованием движущегося ок-
на, в котором число импульсов k в каждом элементе даль-
ности сравнивается с порогом k0. При k ka принимается
решение о наличии цели.
Найдем теперь вероятности рш и рсШ появления 1 под
действием соответственно только шума и смеси сигнала с шу-
мом. Если интервал между отводами ЛЗ т > 1/Д/пр, где
Д/пр ~ полоса пропускания УПЧ, то напряжения на отво-
295
дах xk (т. е. х1+п, xl+1, хь хг_1г .... jq_n) можно считать
некоррелированными, а также распределенными по одина-
ковому закону. Пусть F (х) = р (xh <; х) — функция рас-
пределения случайной величины, а соответствующая плот-
ность распределения вероятностей w (х) = dF (x)/dx. Для
каждого фиксированного значения х величины х{ вероят-
ность того, что все остальные xk < х, равна [F (х)]т (где
т — общее число отводов ЛЗ на рис. 5.19). Для определе-
ния вероятности рш необходимо усреднить [F (х)]т по всем
возможным значениям х, т. е.
j
со со
[F (x)]m w (х) dx = J [F (x)]m dF (х). (5.4.13)
— со — оо
После замены пределов интегрирования крайними зна
ченнями функции F (х) (0 и 1) имеем
1
Рш — J [F(х)]иdF(х) = 1/(т-|- 1), (5.4.14)
о
т. е. вероятность появления 1 под действием шума остается
постоянной, она зависит лишь от выбора числа отводов и не
зависит от мощности шума и от его функции распределения.
Пусть теперь в i-м элементе разрешения имеется смесь
сигнала с шумом, а в остальных т элементах только шум.
Естественно полагать, что напряжение смеси сигнала с шу-
мом больше, чем в случае чистого шума. Поэтому функция
распределения G (х) = р (х; < х), характеризующая веро-
ятность события х,- < х, при наличии сигнала делается
меньше, чем F (х). Пользуясь теперь плотностью распре-
деления dG{x)ldx, находим вероятность появления 1 под
действием смеси сигнала и шума в виде
оо
Рсш= $ [F(x))mdG(x).
— со
Интегрируя по частям, имеем
Реш = {IF G (х) } — т Г {F (x)]m~1 G (х) dF (х) =
— СО J
— оо
1
= 1 —т [F (г)]"1-1 G (х) dF (х).
о
294
Так как G (х) <Z F (х), то
1 1
(x)]m~I G (х) dF (х) < $ [F (х)Г dF (х)
о о
и, следовательно,
1
Рсш> 1—fn5 (x)lmrfF(x) = 1 —mAm+O=l/(m-H).
о
Таким образом, рСш> Рш. что и определяет возмож-
ность использования данного устройства в качестве обна-
ружителя. Рассмотренный знаковый обнаружитель требу-
ет увеличения отношения сигнал-шум на входе (потери) на
2 дБ по отношению к идеальному айалоговому и около 1 дБ
по отношению к двоичному накопителю. Однако в таких об-
наружителях вероятность ложной тревоги сохраняется по-
стоянной даже при сильном изменении функции распреде-
ления вероятностей входного сигнала. Заметим, что порог k0
и число отводов т следует выбирать исходя из максимума
вероятности правильного обнаружения при заданном от-
ношении сигнал-шум. Число отводов не должно быть слиш-
ком большим, необходимо только, чтобы выдерживалась
идентичность функций распределения случайных величин
по отводам. Кроме того, для получения единицы значения
сигнала х1 могут превышать не все значения Xi ±k, а толь-
ко их часть (при большом tn).
Недостатком описанного метода кроме потерь в отноше-
нии сигнал-шум является то, что появление сильного сиг-
нала в диапазоне ± (т — 1)/2 элементов разрешения вслед
за слабым понижает вероятность обнаружения последнего.
6. Последовательный обнаружитель. Рассмотренный в
§ 4.1, п. 4 оптимальный метод обнаружения, основанный на
вычислении отношения правдоподобия и сравнения его с
порогом, предполагает фиксированное время общего наблю-
дения Уобз (фиксированный объем выборки). Однако в не-
которых случаях соотношение амплитуд сигнала и помехи
может позволить надежно обнаруживать сигнал быстрее,
чем в других циклах наблюдения. Поэтому, если заранее
не фиксировать общую длительность наблюдения Тобз.
можно за много циклов наблюдения получить значительную
экономию во времени. Такой метод был предложен Вальдом в
1947 г. и назван последовательным анализом.
• Если при обнаружении с фиксированным объемом выбор-
ки осуществляется накопление в пределах пачки из N им-
пульсов, то при последовательном обнаружении этого нет.
295
Пусть при расположении луча антенны в определенном на-
правлении излучается один импульс. Если вычисленное в
приемнике отношение правдоподобия I меньше порога Z02
(рпс. 5.20), цель считается отсутствующей, а если / > /п1,
то обнаруженной. При Z()2 < I < Zot продолжается излуче-
ние импульсов в заданном направлении и сигнал с выхода
накопителя сравнивается с порогами. После достижения од-
ного из порогов луч перемещается скачком в новое положе-
ние, т. е. используется переменная скорость сканирования
луча антенны.
Сказанное показывает, что в последовательном анализе
имеет место определение оптимального решения в каждом
Рис. 5.20. К принципу действия
последовательного обнаружи-
теля
состоянии вместо определе-
ния оптимальной последова-
тельности решений в усло-
виях некоторого фиксирован-
ного состояния системы. Это
положение характерно для об-
ласти современной приклад-
ной математики, именуемой
динамическим программиро-
ванием.
Последовательный анализ
в радиолокации долго рас-
сматривался лишь как воз-
можная идея. Интерес к нему
возобновился в связи с использованием запоминающих уст-
ройств ЭВМ, позволяющих гибко использовать накоплен-
ную информацию, и в особенности в связи с разработкой
фазированных антенных решеток (ФАР) с малой инерцион-
ностью управления лучом.
Анализ показывает, то для одного элемента разрешения
при D = 0,9 и F = 10-8 для фиксации отсутствия порогово-
го сигнала требуется меньше 10% времени, необходимого
для обычного обнаружителя, а для фиксации наличия
порогового сигнала требуется 50% этого времени. Такой
выигрыш во времени может быть использован для повыше-
ния чувствительности. Так, для D = 0,86 и F=3-10-u
при т — 30, 100 и 300 элементов дальности для данного по-
ложения луча улучшение чувствительности (по отношению
к двоичному накоплению) составляет соответственно 4,4;
3,6 и 3,2 дБ (эти значения несколько выше при аналоговом
накоплении).
Имеются некоторые варианты последовательного анали-
за. упрощающие реализацию. Таким является двухэтап-
203
ный обнаружитель. При этом результат накопления N им-
пульсов сравнивается с порогом. Если он не пересекается
ни в одном элементе дальности, луч антенны перемещается
в следующую позицию. Если же порог пересекается в одном
элементе, то излучается еще М импульсов, производится
сравнение со вторым порогом и выдается более уверенное
решение (т. е. с меньшей вероятностью ложной тревоги) о на-
личии цели. Выигрыш по сравнению с однопороговой систе-
мой зависит от отношения сигнал-шум, значений N и М,
но составляет примерно 2...3 дБ.
Возможно также управление энергией импульсов. Для
этого после пересечения отраженного импульса (или после-
довательности импульсов) с первым порогом повышается
энергия следующего сигнала, после чего отраженный сигнал
сравнивается со вторым порогом. Если пересекаются оба
порога в одном элементе дальности, принимается решение
о наличии цели. При этом для т — 100...300 элементов
дальности достигается экономия в мощности на 3...4 дБ.
При добавлении третьего порога достигается дополнитель-
ный выигрыш 0,5 дБ.
5.5. ПОДАВИТЕЛИ ПАССИВНОЙ ПОМЕХИ
СИСТЕМЫ СДЦ
1. Метод череспериодной компенсации. Для выделения
полезных сигналов движущихся целей на фоне пассивных
помех (см. § 2.4) используются системы СДЦ, реализуемые
с помощью когерентно-импульсных РЛС (§ 2.4, 2.5) и вклю-
чающие специальные РГФ (§ 4.7) — подавители пассивных
помех. Простейшим таким подавителем является устройст-
во череспериодной компенсации (ЧПК).
Как следует из рассмотрения разных вариантов когерент-
но-импульсных РЛС, на выходе фазового детектора обра-
зуются видеоимпульсы, которые в случае движущейся цели
пульсируют, а в случае неподвижной имеют постоянную ам-
плитуду. Пассивная помеха также флуктуирует, что приво-
дит к соответствующим флуктуациям амплитуды сигнала на
выходе фазового детектора. Однако практически такие флук-
туации в ряде случаев достаточно медленны по сравнению
с периодом повторения импульсов.
Различие сигналов движущихся и неподвижных целей
обеспечивает возможность их разделения. Очевидно, доста-
точно сравнить амплитуды сигналов через период повторе-
ния импульсов (метод сравнения по огибающей), что в про-
297
стейшем случае сводится к череспериодной компенсации.
Структурная схема устройства ЧПК изображена на рис. 5.21.
Сигналы после фазового детектора без задержки Ug (t)
(прямой канал) и с задержкой на период повторения tig (i —
— (задержанный канал) поступают на вычитающее
устройство, так что образуется функция
нчпк(^) = tig (I) — ug(t— Тп). (5.5.1)
При вычитании одинаковые импульсы компенсируются,
а импульсы разной амплитуды дают нескомпенсированный
Рис. 5.21. Структурная схема ЧПК
остаток. Полагая, что оба канала идеальные, не искажаю-
щие форму импульсов, найдем с помощью (5.5.1) и (2.4.9)
амплитуду видеоимпульсов на выходе устройства ЧПК
Пчпк = Uс cos (Т 2лГд/ + ф0 + Фц) — Ц. cos [+ 2лКд х
X (/ — ТП) + Фо + фц] =
= 2/7с sin (± зтКдТп) sin (Т 2л Fat ± nFЯТп + Фо + фц)-
(5.5.2)
Таким образом, амплитуда видеоимпульсов движущейся
цели изменяется по синусоидальному закону как По величи-
не, так и по знаку с доплеровской частотой. В случае же не-
подвижной цели (Кд = 0) получим 17чпк = 0. Напомним,
что формула (2.4.9), используемая в (5.5.2), не учитывает
импульсного характера сигнала. Поэтому в ней не отраже-
но то, что в общем случае огибающая видеоимпульсов на вы-
ходе фазового детектора системы СДЦ имеет частоту не Кд,
а Ког (см. рис. 2.24). Это, однако, не влияет ни на спектр
входного сигнала (рис. 2.20, в), пи на формулу (5.5.2).
На рис. 5.22, а изображена в пределах периода допле-
ровской частоты смесь сигналов неподвижной (пунктир) и
движущейся целей, на рис. 5.22, б показаны те же сигналы,
задержанные на время Тц, а на рис. 5.22, в — сигнал на вы-
ходе вычитающего устройства. Как видно, в данном идеаль-
ном случае сигналы неподвижных целей, за исключением
298
остатков в начале и конце пачки, полностью компенсируют-
ся. У сигналов от движущихся целей нескомпенсированные
импульсы имеют разные полярности. Перед использованием
такого двуполярного сигнала, например, для подачи на на-
копитель его следует преобразовать в однополярный с по-
Рис. 5.22. Временные диа-
граммы процессов в системе
ЧПК
Um
О

Рис. 5.23. К действию двух
тактиого детектора
а)
t
мощью двухтактного детектора (рис. 5.22, г). Таким образом,
из имеющейся пачки, включающей 10 импульсов дви-
жущейся цели и 10 импульсов неподвижной цели, образова-
лось 11 пульсирующих по амплитуде импульсов движущей-
ся цели и два нескомпенсированных импульса неподвижной
цели.
Амплитуда видеоимпульсов на выходе двухтактного де-
тектора (рис. 5.23)
Udd = | sin (T 2nFRt ± л FRTa + <р0-т- <рц)1,
где Um = 2UC | sin л 7\Tn|. (5.5.3)
299
Произведем усреднение по времени. После двухполупе-
риодного детектирования синусоиды среднее значение рав-
но
Гдй = — =— Uс |sinnFB Гп|. (5.5.4)
л л
При оптимальной скорости, когда Гд = Fn/2 (или
3Fn/2, 5 Fn/2 и т. д.), среднее значение амплитуды видео-
импульсов Uоа = 4Uc/a. При других скоростях цели Uев
уменьшается и делается равной нулю при слепых скоростях.
Следует и отметить, что процесс подавления можно
продолжить с помощью такого же подавителя, включенного
последовательно с первым (двукратная ЧПК). В этом слу-
чае
Пчпк (0 = [«<) (0 — «а (t—TП)1 — (t — Тп) —
— lid (t — Тп — Тп)] = tid (/) — 2tid (t — Т„) ивУ.
x(t-2Tn). (5.5.5)
На рис. 5.24 показаны экраны индикаторов РЛС без СДЦ
и с СДЦ.
2. Частотная характеристика системы ЧПК показана
на рис. 5.25, а устройство ЧПК представлено цак система
с задержанной прямой связью. Все элементы системы подоб-
ны рассмотренным в случае накопителя (см. рис. 5.1).
Импульсная характеристика (когда на входе действует б-
функция) g (t) = б (t) — б (t — Тп). Для определения час-
тотной характеристики подадим на вход гармонический сиг-
нал J“f. Так как коэффициент передачи идеальной линии
задержки на Тп равен e-ic>7n, то на выходе получим
(I — е—J<o7n) eJ°f. Тогда
К («) = Цвых/Ц„х = 1 -е-jo7H. (5.5.6)
Отсюда АЧХ
К (<о) — IУ(1 — cos w7n)2 + sin2 «Тл| = •
= 2 |sin (оТц/21 (5.5.7)
(рис. 5.25, б), т. е. устройство ЧПК является простейшим
РГФ.
Его фазочастотная характеристика определяется из со-
отношения
tg*W = -^V-etg41
4 — cos со / п z
откуда ф (<о) = л/2 — ыТп/2.
зоо
Таким образом, фаза характеризуется линейным измене-
нием (штриховая линия на рис. 5.25, е), причем ее целесооб-
разно определить в пределах интервала периодичности
tg ф (со), равного л (что соответствует изменению <оТп в
пределах 2л). При этом получаем периодическое изменение
ф (со) (сплошная линия на рис. 5.25, в).
а) 6)
Рис. 5.24. Изображение
на экране индикатора
кругового обзора РЛС
без СДЦ (о) н с СДЦ
(б)
а)
Рис. 5.25. Частотная ха-
рактеристика (6, е) по-
давителя с ЧПК («)
Частотная характеристика РГФ наглядно поясняет рабо-
ту подавителя со спектральной точки зрения.Так как перио-
дическая последовательность импульсов от неподвижной
цели имеет спектральные составляющие на частотах nF п
(п = 0,1,2,...), т. е. в нулях частотной характеристики си-
301
стемы РГФ, то сигналы таких целей полностью подавляют-
ся. В случае движущихся целей спектральные линии имеют
частоты nFa ± Гд, т. е. соответствующие сигналы проходят
на выход системы ЧПК. Однако амплитуда этих сигналов
сильно зависит от скорости цели. На рис. 5.26 показано рас-
положение спектральных линий при двух скоростях цели.
Для доплеровского сдвига ГД1 (штриховые линии на рис.
5.26, а) спектральные составляющие заметно подавляются
по сравнению с Гд2 = Гп/2 (оптимальная скорость цели).
Рис. 5.26. Работа подавителя со спектральной точки зрения
3. Система многократной ЧПК. Вследствие конечного числа им-
пульсов в пачке и флуктуаций отраженного сигнала спектральные
линии как неподвижных, так и движущихся целей имеют конечную
ширину (рис. 5.26, б). Зубья режекции простого подавителя с ЧПК
плохо согласованы (см. § 4.7) со спектром помехи. Для лучшего по-
давления спектральных составляющих помехи и сохранения спек-
тральных составляющих сигнала желательно сделать частотную
характеристику в области режекции более крутой, а «зубья» режек-
ции достаточно узкими. Этому удовлетворяют в определенной сте-
пени подавители с многократной череспериодной компенсацией, ко-
торые представляют собой последовательно включенные простые
подавители. На рис. 5.27, а изображена схема двукратной ЧПК.
Ее АЧХ имеет вид К (<о) — 4 sin2<o7'n/2, что иллюстрируется
сплошной линией на рнс. 5.26, б вместе с энергетическим спект-
ром сигнала и помехи (для сравнения штриховой Линней показана
характеристика однократного подавителя).
Подавитель высокой кратности может быть использован для
подавления широкополосной помехи, но он весьма сильно подавляет
полезный сигнал. В связи с этим возникает задача синтеза РГФ, об-
ладающего более узкими и крутыми зубьямн режекции. Для этого
необходимо наряду с применением более чем одной ЛЗ использовать
дополнительные обратные связи.
Повышение крутизны зубьев режекции ГФ неизбежно связано
с повышением числа элементов памяти. На рис. 5.27, б показана схе-
ма двукратной ЧПК, имеющей дополнительные обратные связи В,
и Р2. Здесь
U2 = l\ + Us е-,“Гп; (73 = -й + й e“J’“7’n + t73 ₽г
й4=-и3+изК~’,аТ“.
302
Исключая Ua и U3, находим коэффициент передачи
______________________ .
l+(₽i-p2)e ]“Гп-₽х е 12иГп
Амплитудно-частотная характеристика, являющаяся модулем
данного выражения, равна
М sin2 (йТп/2
л (<о) = —- —
У 1+P? + (₽2-₽i)2-2 (₽2-
4 sin2 (йТа!2
—Pi) (1—Pi) cos и^п—cos 2(о7'п
Характеристика К (/) для нескольких периодов изменения
представлена на рис. 5.27, в. Заметим, что для получения характе-
Рис. 5.27. Система многократной ЧПК
ристики РГФ требуется, чтобы Pt < 0 и 02 > 0. Изменяя коэффи-
циенты pt и Р2, можно менять форму частотной характеристики, до-
биваясь нужной селективности на частотах, кратных Гп, и Достаточ-
ной равномерности частотной характеристики в остальной области.
Можно несколько видоизменить схему рнс. 5.27, б так, чтобы весо-
вые коэффициенты в цепях прямых связей отличались от—1. Тогда
нулевые значения АЧХ сдвигаются в обе стороны от частот, кратных
Рп. При этом прямоугольность зубьев в областях режекцнн может
повыситься.
303
Если возникают более жесткие требования к селективности
зубьев режекции и равномерности промежутка между ними, число
ЛЗ должно быть еще увеличено. Эта задача заметно упрощается прн
переходе к цифровой фильтрации (§ 5.7).
4. Подавитель на дискретных фильтрах. Важным до-
стоинством РГФ как подавителя системы СДЦ является со-
хранение информации о дальности. Это связано с пропуска-
нием широкого спектра частот сигнала, что сохраняет его
и позволяет судить о дальности по
импульсную структуру
Рис. 5.28. К принципу действия подави-
теля на дискретных фильтрах
временному положе-
нию импульсов.
Однако при реали-
— зации сложных РГФ
в виде многократных
ЧПК на базе аналого-
вых элементов (УЛЗ,
потенциа лоскопы)
возникали большие
трудности. В насто-
ящее время они пре-
одолены за счет ис-
пользования цифро-
вой техники. До ее
широкого распростра-
нения начал развиваться еще один путь, основанный на
использовании дискретно-аналоговой техники. Дело в том,
что нужную частотную характеристику зуба режекции
проще получить с помощью обычного («дискретного») филь-
тра частотной селекции, полоса‘пропускания которого не
меньше Fn/2 (сплошная линия на рис. 5.28, а). Как сле-
дует из анализа спектра (рис. 5.28, в), такой фильтр поз-
воляет выделить одну спектральную линию при произ-
вольной доплеровской частоте. При этом для повыше-
ния энергии сигнала целесообразно произвести расшире-
ние импульсов до величины Тп (рис. 5.28, б), т. е. еще
до фильтрации превратить дискретное напряжение в непре-
рывное, сохраняющее информацию лишь о движении це-
ли, но в котором уже отсутствует информация о дальности.
Использование дискретного фильтра приводит не толь-
ко к потере информации о дальности, но и к ухудшению от-
ношения сигнал-шум из-за пропускания дополнительных
шумов, поступающих через фильтр в интервалы времени,
соответствующие дальностям до других целей. Указанные
потери можно устранить, если использовать специальные
селекторы дальности, отпираемые строб-импульса.ми дли-
304
тельностью тс ж т„, сдвинутыми, в свою очередь, друг от-
носительно друга также на тс = ти (см. § 5.3); Число таких
селекторов дальности и стробов т = DCRVf (ст„/2), где
Псдц— дальность, в пределах которой используется СДЦ.
Заметим, что если допустимая разрешающая способность
хуже, чем стп/2, то можно выбрать тс > ти, что уменьшает
число каналов т.
Структурная схема рассматриваемого устройства изоб-
ражена на рис. 5.29. В каждом из т каналов дальности пос-
ле селектора дальности, расширителя и фильтра имеется
Рис. 5.2Э. Структурная схема подавителя иа дискретных фильтрах
двухтактный детектор для преобразования сигнала в одно-
полярный и сглаживающий фильтр (интегратор). Отсюда
сигналы поступают в оконечное устройство.
При. стробировании информация о дальности уже не
теряется. Каждый строб имеет вполне определенное вре-
менное положение. Поэтому номер канала, на выходе кото-
рого появляется сигнал, несет информацию о дальности до
цели. Такая система по своим свойствам подобна РГФ. По-
этому ее эквивалентная частотная характеристика может
быть дополнена периодическим сдвигом частотной харак-
теристики применяемого фильтра (штриховая линия на
рис. 5.28, а). В данном случае можно сохранить обычное
изображение дальности на экране ЭЛТ. Для этого генера-
тор развертки дальности должен быть синхронизирован с
началом сдвига стробов и одновременно управлять комму-
татором, пр жзводящим съем выходного сигнала с соответ-
ствующего канала дальности (подобно устройству, показан-
ному на рис. 2.40).
Следует отметить, что успехи в области микроминиатю-
ризации делают некоторые дискретно-аналоговые системы
конкурентоспособными с цифровыми. Поэтому рассматри-
ваемый вариант подавителя представляет интерес. Для обес-
ЗС5
печения разрешения целей по скорости необходимо в ин-
тервале однозначности 0 ...Fn/2 иметь ряд фильтров, нас-
троенных на различные доплеровские частоты. Полоса про-
пускания таких фильтров ДГФ должна совпадать с шириной
соответствующих спектральных линий пачки из Л^импуль-
Рис. 5.30. Подавители на дискретных фильтрах с разрешением по
скорости
сов, т. е. с шириной главных зубьев СФ для пачки [формула
(4.3.17)1, так что = 1/Fo6j]. Поэтому тре-
буемое число фильтров, п = F/2AF(J) « /27п « N/2.
После каждого такого фильтра (рис. 5.30, а) имеется детек-
тор и запоминающее устройство (интегратор). С помощью
коммутатора, описанного в § 2.8 (рис. 2.40), производится
операция преобразования частоты во время, что позволяет
определить скорости различных целей обычным осцилло-
графическим методом.
За счет дальнейшего усложнения РЛС можно осущест-
вить разрешение как по дальности, так и по скорости. Это
306
требует объединения схем рис. 5.29 и 5.30, а. Сказанное
иллюстрируется рис. 5.30, б. Здесь после фазового детекто-
ра включено т селекторов дальности, причем число т =
= (27?сдц/с)/ти, а его максимальное значение равно
скважности Тп/г„. После каждого селектора дальности
включен набор из п фильтров доплеровских частот. Общее
число фильтров
„ „ Fп ^обл Д/с
~ 2ДГФ т„ ~ 2
(Д/с т 1/т„ — полоса частот сигнала), т. е. пропорцио-
нально произведению частотной и временной протяженно-
стей сигнала.
5. Слепые фазы. Как было показано выше (§ 2.4), ког-
да напряжение когерентного гетеродина превышает напря-
жение сигнала Uкг» Uc, амплитуда видеоимпульсов на
выходе фазового детектора Ud — Uc cos <р, где <р — раз-
ность между фазой опорного напряжения когерентного ге-
теродина и начальной фазой отраженного импульса. Уст-
ройство ЧПК реагирует на изменение напряжения Ud, а
следовательно, при фиксированной амплитуде сигнала Ue
на изменение разности фаз <р. Чувствительность системы к
изменению разности фаз определяется выражением
Uc | sin q> | = Uc
sin (4- 2лЕд I 4- 2л f0 + фц
Таким образом, чувствительность системы СДЦ изме-
няется во времени с доплеровской частотой. Провалы чувст-
вительности имеют место при разности фаз ф — kn, где k =
= 0, 1, 2, ... Такие фазы называют слепыми. Они повто-
ряются через интервалы времени Т\!2 — U2FR и вызыва-
ют пульсацию импульсов в пределах длительности пачки.
Если подобрать амплитуду опорного напряжения коге-
рентного гетеродина так, чтобы Uкг = Uc, то, как следует
из (2.4.8),
провалы чувствительности системы СДЦ будут возникать
при ф = 2ferc, т. е. в два раза реже, чем в предыдущем слу-
чае.
Чтобы избавиться от провалов чувствительности до нуля,
следует применить балансный детектор (рис. 5.31, а). При
Uкг = Uс амплитуды напряжений, приложенных к каж-
дому из диодов, как легко показать с помощью векторной
307
диаграммы рис. 5.31,6, для случая 0 < гр < л равны
Udi = %UC cos гр/2; Ud2 = %UC sin <p/2. На выходе балан-
сного детектотра (при коэффициенте детектирования
ka= 1)
Ud =ид1 йд2 ~2UC (cos <р/2—sin гр/2).
Аналогично
+ cos <р/2).
при л < <р < 2л Uа — 2 Uc (sin <р/2 +
Рис. 5.31. Балансный фазовый детектор
Чувствительность системы
dtp
может падать до 0,7 от максимума, но нулевые провалы чув-
ствительности полностью отсутствуют.
Более эффективным средством борьбы со слепыми фазами
является переход к квадратурной системе СДЦ (см. § 5.7,
п. 5). При этом используется два фазовых детектора, на
которые подаются сдвинутые по фазе на 90° опорные на-
пряжения. После каждого из детекторов имеется свой пода-
витель с ЧПК. В результате огибающая импульсов в одном
из каналов оказывается промодулированной по синусои-
дальному закону, а в другом по косинусоидальному. Если
теперь использовать в каждом канале квадратичный детек-
тор, сложить полученные напряжения и далее произвести
операцию извлечения корня, то провалы чувствитель-
ности одного канала компенсируются повышенной чувст-
вительностью другого. Пачка импульсов оказывается неис-
каженной (рис. 5.32).
Аналогичным свойством обладает система СДЦ на ПЧ.
Пусть сигнал ПЧ подается на устройство, аналогичное ЧПК,
308
Fp(t)Uc\cosV\u„(t)
FMU^Sln^t)
t
в)
Рис. 5.32. К устранению сле-
пых фаз с помощью квадратур-
ной системы СДЦ
т. е. содержащее незадержанный и задержанный каналы, в
котором, однако, вместо вычитающего устройства исполь-
зуется фазовый детектор. Задержка осуществляется лини-
ей задержки, например, УЛЗ, на время Ти. Фазу сигналов
на выходе этих каналов можно представить как <рс =
= 2л (/пч ± Fr^t + <ps и фсза д = 2л (/пч ± Fr) (t— Тп) +
+ Фд (фд — суммарная начальная фаза,' определяемая
действием внешних и внутренних факторов), так что па вы-
ходе фазового детектора образуется сигнал, пропорцио-
нальный косинусу разности
фаз <р = фс — Фсзад-
t/чпк ~ kd cos ф = kd X
xcos 2л (/пч ± Fn)Tw (5.5.8)
Компенсация в данном слу-
чае может отсутствовать, т. е.
t/чпк ¥= 0 при Кд = 0; допол-'
нительное условие: 2л/Пч 7"п=
= (2/г + 1)л/2, где k = 0, 1,
2, ... Отсюда следует, что
ПЧ должна быть связана с
частотой повторения импуль-
сов соотношением /пч = (2&+
+ 1)Кп/4. Кроме того, при
компенсации по ПЧ предъявляются более жесткие требо-
вания к точности задержки, чем при компенсации по
видеочастоте. Если для видеочастоты достаточно, чтобы
отклонение задержки не превышало доли длительности им-
пульса, то в рассматриваемом случае требуется, чтобы от-
клонение не превышало доли периода ПЧ.
Наряду с указанными более жесткими требованиями в
схемах компенсации по ПЧ имеются и определенные упро-
щения по сравнению со схемами по видеочастоте. Не тре-
буется, например, идентичность задержанного и незадер-
жанного каналов'. Кроме того, не нужны модулятор и де-
тектор, необходимые при задержке в УЛЗ видеоимпульсов.
Как видно из формулы (5.5.8), амплитуда импульсов на
выходе подавителя t/чпк в отличие от сигнала, описывае-
мого формулой (5.5.2), не изменяется со временем т. ё.
эффект слепых фаз отсутствует.
6. Скоростная характеристика подавителей. Скорост-
ной характеристикой подавителя назовем зависимость ко-
эффициента передачи амплитуд импульсов от скорости (или
доплеровского сдвига частоты). Найденные выше АЧХ по-
давителей, т. е. зависимость отношения амплитуд гармо-
309
ническйх составляющих На выходе и входе, являются так-
же отношением амплитуд импульсов при бесконечной пос-
следователь ности .
На практике важно, однако, знать скоростные характе-
ристики как зависимость коэффициента передачи амплитуд
импульсов от частоты (скорости) при разном числе импуль-
сов в пачке N и заданной форме огибающей пачки (опре-
деляемой ДН сканирующей антенны). Сопоставление спект-
ральных линий пачки, сдвинутой относительно частот О,
Fn, 2ГП (слепые скорости) на FK, с АЧХ РГФ, показывает,
что изменение формы результирующего спектра мало при
Fд » Гп/2, но становится заметным при Fд » 0, т. е. вбли-
зи слепых скоростей. Поэтому, за исключением областей,
близких к слепым, скоростные характеристики мало зави-
сят от числа импульсов в пачке, т. е. подобны АЧХ.
7. Методы уменьшения числа зон слепых скоростей.
Согласно формуле (2.4.15) слепая скорость осл = nkl'iT^.
Если имеются две РЛС, работающие на одной несущей час-
тоте, то для того чтобы их слепые скорости отличались одна
от другой, необходимо использовать различные периоды
повторения импульсов Тп. Это позволяет избежать пропа-
дания сигналов движущихся целей. Вместо двух РЛС мож-
но использовать одну с вобуляцией межимпульсных ин-
тервалов либо от импульса к импульсу, либо от одного пе-
риода сканирования к другому. Последний способ реализу-
ется проще, но связан со значительными потерями полез-
ного сигнала.
На рис. 5.33, а показаны импульсы синхронизатора,
следующие через интервал Тп, а на рис. 5.33, б — импульсы
запуска модулятора с так называемой двухпериодной во-
буляцией, при которой интервал между импульсами сос-
тавляет ТП1 — Тп + и Уп2 = Уц — Д7П. При трех-
периодной вобуляции интервал составлял бы Тп + ДТП,
Тп — &Тп, Тп и т. д. Возможный способ формирования
таких импульсов показан на рис. 5.33, д. Синхронизатор
вырабатывает импульсы с периодом Тп- С помощью пере-
ключателя, управляемого синхронизатором, между ним
и модулятором через один период повторения подключает-
ся ЛЗ с задержкой ДТП. тзк что один интервал между им-
пульсами возрастает на ДТП, 2 второй уменьшается на этот
же интервал времени.
На рис. 5.33, в изображены видеоимпульсы цели, сни-
маемые с выхода фазового детектора (вход ЛЗ на рис. 5.33, д).
При положениях переключателей, показанных на схеме
рис. 5.33, д, в периоды, когда импульсы передатчика задер-
810
живаются на время ДТц, в цепи фазовый детектор — пода-
витель задержка отсутствует и наоборот. Поэтому, как вид-
но из рис. 5.33, г, на входе подавителя (точка Б на
рис. 5.33, г) отраженные импульсы следуют с одинаковым
периодом Тп (девобуляция), что обеспечивает обычный ре-
жим подавителя.
Рис. 5.33. Вобуляция и девобуляция периода повторения
Рассмотрим теперь скоростную характеристику системы
СДЦ с учетом вобуляции периода повторения. Каждой па-
ре отраженных импульсов с интервалом Tni = Тп 4- ДТП
и интервалом ТП2 = Тп — &.ТП соответствуют разные сле-
пые скорости. В частности, первые слепые скорости равны
УСЛ1 = ^•'’2^'111 ,Г УСЛ 2 ~ Х/27\12.
При этом имеются как бы две скоростные характеристики. Одна
соответствует СДЦ с частотой повторения FU1 = l/Tm, а вторая —
с частотой повторения Fn2 = 1/ТП2 (рис. 5.34, а, где 37^2 =
= 27га). Следует иметь в виду, что точкам 1, 3, 5 и 7 характеристик
соответствуют одинаковые амплитуды в смежных периодах повторе-
ния, а в точках 2, 4 и 6 импульсы в одном из периодов повторения
311
равны нулю. Остальным точкам соответствуют импульсы разной
амплитуды. Вместе с тем первая слепая скорость (для которой им-
пульсы цели в каждом периоде повторения равны нулю) заметно воз-
растает по сравнению с каждой из двух слепых скоростей.
Рис. 5.34. Скоростные характеристики системы СДЦ:
а, б — системы с вобуляциеЛ периода повторения, в — система с разносом
частот
Результирующая скоростная характеристика может быть опре-
делена как результат усреднения этих импульсов но напряжению
или по мощности (последнее характерно для индикатора с яркост-
ной отметкой). Соответственно согласно (5.5.2) имеем
К (/;д) = 2t/c Ijsin лТд Tnl(+|sin л Тд 7U2 |j,
312
или
к {Fp) = —2Ue l<sin® яЕд ТП1+sin2 nf д 7П2 .
V 2
В ряде случаев скоростная характеристика может быть получе-
на непосредственно из импульсной. Согласно (5.5.5) для двукратной
ЧПК импульсная характеристика (на входе действует дельта-
функция иа (/) = 6 (/))
g (0 = б (О — 25 (f — Тп) + б (t - 2ТП).
При двухпериодной вобуляцин (Тп1, Тп2, Тп1, ...) импульсная
характеристика имеет вид
g (t) = fi [t + (Гп - ДТП)] - 26 (0 + 6[/~(Гп + ДТП)1.
Для определения частотной характеристики воспользуемся
формулой (4.2.8). Учитывая свойства дельта-функции (f [ (t) 6 (I —
— оо
— т) dt = f (т)), получаем
K(tt) = e)“(7'n-^n)_2 + e-j£0(rn+A7-n) =
= —2 (1 —е—i“A7'n cos ©Тп),
т. е. ______________________________
К (со) = 2 1—2 cos <оДТп cos wZn-f-cos2 wTn. (5.5,9)
Если отношение периодов k = Тп2/Тп1 очень близко к едини-
це, то слепая скорость (при которой cos иТп и cos соДТп одновремен-
но равны + 1 или — 1) сильно возрастает. Например, при k —
= 63/65 частота, соответствующая слепой скорости, увеличивается
по сравнению с Fд = Fп = 1/Тп в (63 + 65)/2 — 64 раза. Однако
при этом имеет место множество близких друг к другу «частных»
слепых скоростей, что приводит к глубоким провалам скоростной
характеристики, особенно вблизи главных зон режекции. Зависи-
мость К (Ед) от отношения k показана иа рис. 5.34, б, где представ-
лены скоростные характеристики, построенные по формуле (5.5.9)
(нормировка относительно 2"}/2).
Переход к трехпериодной вобуляцин позволяет уменьшить
провалы. Возможен и более высокий порядок вобуляцин. Осущест-
вление таких систем стало реальным в связи с использованием циф-
ровой техники при реализации подавителей (см. § 5.7). Наряду с
вобуляцией межимпульсных интервалов возможен метод уменьше-
ния числа зон слепых скоростей, основанный - на использовании раз-
личных частот несущих колебаний зондирующих импульсов. Мож-
но, например, излучать две последовательности импульсов, несущие
частоты которых отличаются на несколько процентов. Больший раз-
нос связан с техническими трудностями (работа на одну антенну
11 т. д.).
Использование двух несущих частот [0 приводит к возникнове-
нию двух последовательностей слепых скоростей рсл = ncFnl2f0,
интервал между которыми растет с увеличением номера слепой ско-
рости (рис. 5.34, с). Применение раздельных систем СДЦ и смешива-
ние выходных сигналов обеспечивает в. принципе исключение пол-
ностью слепых скоростей. Однако эффективность этого достаточно
313
высока лишь при больших скоростях. Вместе с тем полезность разно-
са частот несомненна, так как флуктуации, вызывающие неполное
подавление, являются случайными и независимыми в каждом из ка-
налов.
Нетрудно видеть из анализа частотной характеристики, что
переход к двукратной ЧПК или к более сложной влечет за собой
уменьшение степени изменения сигнала вблизи слепых скоростей.
8. Помехи на дальности, превышающей интервал одно-
значности. Отражения с временем запаздывания t3 > Тп
возникают при аномальном распространении радиоволн.
Эффект может проявиться, например, в районах, где даль-
ность до гор превышает однозначно измеряемую для дан-
ной РЛС. Сигналы от таких целей иногда именуют помеха-
ми «второго хода развертки».
В случае псевдокогерентных РЛС, когда когерентный
гетеродин поддерживает начальную фазу передатчика в
течение лишь одного периода повторения, невозможно од-
новременно подавить сигналы помех в следующем перио-
де повторения. Поэтому для эффективного подавления дан-
ных помех следует использовать истинно когерентную сис-
тему, в которой фаза когерентного гетеродина сохраняется
от импульса к импульсу.
Использование вобуляции периода повторения для борь-
бы со слепыми скоростями приводит к тому, что сигналы
помехи, приходящие с дальности, превышающей однознач-
ную, смещаются на втором ходе развертки дальности (на-
подобие движущихся целей). Поэтому требуется постоян-
ная частота повторения импульсов по крайней мере в тече-
ние интервала времени, требуемого для обработки сигнала
в данном типе подавителя.
5.6. ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ И ВНУТРЕННИХ ФАКТОРОВ
НА КАЧЕСТВО РАБОТЫ СИСТЕМЫ СДЦ
1. Коэффициент улучшения подавителя. Флуктуации
мешающих отражений от малоподвижных целей приводят
к возникновению на выходе подавителя нескомпенсирован-
ных остатков. Их целесообразно характеризовать коэффи-
циентом подавления гп = •Рпвх/^’пвых (отношение мощно-
стей помехи на входе и выходе подавителя).
Как известно, мощность случайных колебаний характе-
ризуется интегралом от энергетического спектра 5Э (/).
Вместе с тем как амплитудно-частотная характеристика по-
давителя, так и спектр отражений от местных предметов
являются периодическими функциями с периодом, равным
314
частоте повторения Зондирующих импульсов РЛС Fn. Учи*
тывая, что энергетический спектр на выходе подавителя,
имеющего АЧХ К (f), равен 5Э (/)№ (/), а также симмет-
ричность АЧХ и спектра относительно середины зон режек-
ции kFn и то, что среднее квадратическое значение ширины
спектральных линий отражения от местных предметов
получаем
F /2 те
р Г s3(f)df $s3tf)df
r __ гпвх _ о___________________~ 0___________
П ?а вых Кп/2 “
s3 (/) № (f) df J s3 (f) К2 (f)
о 0
(5.6.1)
Для ЧПК, когда /((/)= 2| sin л//Л„|, а энергетический
спектр помехи на основании (3.9.3) (на видеочастоте)
5э(/) = 5эОехр[-а(///оП
( ехр [—а (/7fr)2] df
гп = - — ~°------------------------. (5.6.2)
4 J ехр [—а (f/fo)2] sin2 (nf/Fn) df
о
Воспользуемся выражением J ехр (—а2х2) cos bxdx =
_ о
=(Vn/2a) ехр (—Ь2/4о). После простых преобразований
получим
гп = 0,5 {1 — ехр [—(n/0/Fn)2/a]}. (5.6.3)
При медленных флуктуациях, когда спектр помехи до-
статочно узкий и х — (nfg/Fп)2/а 1, принимая 1 — ег~х аг
х, получаем
гп аг а (Г„/л/0)2/2.
(5.6.4)
Для схемы двукратной ЧПК аналогичным путем найдем
гп ж а2 (Гп/л/0)4/12.
(5.6.5)
При оценке качества подавителя целесообразно учиты-
вать не просто степень подавления помехи, но и то, как по-
давитель изменяет уровень внутренних шумов. В связи с
этим вводится понятие коэффициента улучшения (выигрыша)
подавителя, который равен коэффициенту подавления по-
315
мехи, нормированному относительно Внутренних
т. е.
Рц Вх/Рщ ВХ ___ _ IV
р /р —' п
‘ П ВЫХ' * Ш вых
шумов,
(5.6.6)
где /(ш = Ршвых^шв! — усиление шума по мощности.
Если взять значение сигнала как среднее по вс.ем воз-
можным скоростям цели и предположить, что энер-
гия сигнала равномерно распределена по интервалу
частот Fn, то среднее усиление сигнала по мощности
= Кш. откуда следует, что коэффициент 1 яв-
ляется коэффициентом улучшения подавителя в отношении
сигнал-помеха:
/ = ВЬ1х/Рп ВЫХ £5 g 7)
Рс ВХ^Рп вх
Учитывая, что подавитель как РГФ обладает периоди-
ческой АЧХ, воспользуемся для определения коэффициен-
та К ш отношением средней мощности шума на выходе РГФ
в полосе частот, соответствующей периоду Fn его АЧХ
К (f), к средней мощности белого шума на входе РГФ в той
же полосе частот
Кш = Но № (f) df/N0 Fu = f К2 (J) df/F„, (5.6.8)
о о
где No — спектральная плотность белого шума.
Для- устройства ЧПК несложные вычисления дают
= 2, при двукратном череспериодном вычитании =
= 6, откуда с помощью (5.6.4)—(5.6.6) и (3.9.6) получим
для этих двух случаев:
Л = а (Гп/л/о)2 = 2 (Гп/2лсту)-;
/2 = а2 (Гп/л/о)4 = 2 (Гп/2лоу)4, (5.6.9)
где — средний квадратический разброс частот сигналов
от элементарных отражателей распределенной цели.
С помощью (3.9.4) при средней радиальной скорости
распределенной цели vp0 и среднем квадратическом раз-
бросе скоростей = о^Х/2 получим
/х = РЕ,5/8л2 (о2 4- v“0);
/2 = Х4Г4/128л4 (о2 + е20)2. (5.6.10)
2. Влияние вращения антенны. При вращении антенны ампли-
туда отраженного сигнала повторяет диаграмму направленности
антенны по мощности (см. рнс. 1.15). Для учета влияния вращения
816
антенны воспользуемся спектральным методом. Сигнал помехи на
входе приемника при вращении антенны
wnA (0=wn (0-^р (0< (5.6.11)
где ип (1) — сигнал помехи без- учета антенны, а функция Fp (!) на
основании (1.4.1) и (1.4.7) равна
(Q2 \
—2,8-—— Р . (5.6.12)
ео,5 /
Вращение антенны приводит к расширению спектра воздейст-
вующего на нее сигнала в тем большей степени, чем больше йЛ/60 6
(меньше длительность огибающей Fp(t)). Для упрощения матема-
тических выкладок учтем влияние антенны лишь в двух крайних
случаях — узкополосной и широкополосной помехи пп (1). При уз-
кополосной помехе ширина ее спектра на входе приемника опреде-
ляется в основном влиянием антенны. В связи с этим найдем спектр
функции Fp (1). Преобразование Фурье
«А<®)=Г Fp(t)e~Wdt
—— со
при подстановке сюда (5.6.12) дает после несложных вычислений
V л Г /2 1
Sa (0 = 2.8 («А /%,5)2ЁХР L 2’8 (ЙА /л%.5)2] ‘ (5'613)
Далее найдем энергетический спектр в виде квадрата спектраль-
ной функции напряжения
^Аэ tf) — ^А № — ^эо ехР
fz 1
-------, (5.6.14)
1,4(SaA5)2 J’
что позволяет определить коэффициент подавления на основе уже
известных формул.
Сравнивая (5.6.14) с (3.9.3), получаем с помощью формулы
(5.6.4)
'n=(Fn %.5/BA)2/2.8 = lVg.5/2.8, (5.6.15)
откуда
Л = гпКш = №015/1,4, (5.6.16)
где N0,6 — число импульсов, облучающих цель за время поворота
антенны на ширину луча по точкам половинной.мощности.
Аналогично для двух- н. трехкратной ЧПК
/2==^g 5/3,84; /з=A7g 5/16. (5.6.17)
Если помеха занимает более широкую полосу частот по срав-
нению со спектральной характеристикой (5.6.14), определяемой ан-
тенной, то последняя практически не влияет иа коэффициент подав-
ления, и можно пользоваться формулой (5.6.4).
317
Для уменьшения влияния модуляции отраженных им-
пульсов используется приемник с логарифмической АХ
и быстродействующая автоматическая регулировка уси-
ления (БАРУ), а также ограничение перед подавителем.
Это позволяет нормализовать остаточные пассивные помехи
и шумы, однако приводит к появлению дополнительных
спектральных линий, что уменьшает коэффициент улуч-
шения подавителя, особенно в подавителях большой крат-
ности. Поэтому более перспективным является использо-
вание адаптивной системы СДЦ (см. § 5.8).
3. Подпомеховая видимость. Коэффициент подпомехо-
вой видимости Кппв определяется как отношение средней-
мощности пассивной помехи к средней мощности полезно-
го сигнала от цели на входе подавителя (в линейном тракте
приемника) при определенной вероятности обнаружения
сигнала на фоне помех, определяемой, например, отноше-
нием средних мощностей сигнала и помехи на выходе пода-
вителя. Этот коэффициент характеризует такое соотноше-
ние мощностей на входе приемника, при котором движущаяся
цель обнаруживается и в том случае, когда на входе систе-
мы СДЦ сигнал цели слабее, чем помеха:
Ь- ___ ^ПВХ ^ПВХ Рц ВЫХ РС ВЫХ I ь-
Аппв— р — р р р —Лп
‘с вх ' п вых * с вых * с вх Ре п
(5.6.18)
Здесь индексы «с» и «п» обозначают сигнал и помеху.
Кс — коэффициент прохождения полезного сигнала; рсп —
отношение сигнал-помеха на выходе подавителя; гп — ко-
эффициент подавления. В случае ЧПК коэффициент гп
можно заменить выражением (5.6.4). Коэффициент рсп оп-
ределяет порог обнаружения. Обычно принимают рсп =
= 9, т. е. среднее квадратическое значение флуктуаций
полезного сигнала в три раза превышает среднее квадрати-
ческое значение помехи.
Для определения коэффициента Кс воспользуемся ус-
редненным значением сигнала на выходе двухтактного де-
тектора йдв при оптимальной скорости, когда Кд = Кп/2.
Согласно (5.5.4) Кс = (UdOom^cf ~ 16/л2. Подставляя
все указанные значения в формулу (5.6.18), получаем
Кппв = 16ЛГб.5/2,8 • 9л2 = О,О64Ко>в, (5.6.19)
или в (децибелах) Кппв = 20 1g O,25A/o_6.
Например, при N06 — 20 имеем Кппв = 14 дБ, т. е.
движущаяся цель будет обнаружена, когда на входе при-
318
емника сигнал от этой цели на 14 дБ ниже, чем сигнал от
мешающих отражений. Требуемое значение Кппв можно
определить как 10 1g (Pnpt/Pnpc), где Рпрп и РпрС — мощ-
ности сигнала и помехи на входе приемника.
Учет влияния внутренних шумов является более слож-
ной задачей, однако его можно в ряде случаев не произво-
дить, так как системы СДЦ обычно используются на срав-
нительно малых дальностях и выключаются на предельных
дальностях, где они понижают чувствительность приемно-
го тракта.
4. Влияние нестабильностей на работу системы ЧПК.
Даже если цель неподвижна, то от периода к периоду пов-
торения происходят незначительные изменения фазы Дф.
Тогда на основании (2.4.9) амплитуда напряжения на выхо-
де устройства ЧПК
Д[/ = t/c cos ф — Uc cos (ф 4- Дф) =
= 2[/с sin (Дф/2) sin (ф + Дф/2) « 1/сДф sin ф. (5.6.20)
Наибольший нескомпенсированный остаток будет при
Ф = л/2, когда Д[/ = [7сДф. Остаток Д£7 может вызывать-
ся как внешними факторами (см. пп. 1, 2), так и внутренни-
ми (из-за нестабильности работы элементов системы СДЦ).
При этом фазовому сдвигу Дф соответствует нестабиль-
ность частоты, определяемая средним квадратическим раз-
бросом оу, причем Дф = 2лОуТп. Это позволяет с помощью
(5.6.9) определить коэффициент улучшения системы ЧПК
как
А = 2/Дф2. (5.6.21)
Заметим, что ранее широко использовался коэффици-
ент компенсации, равный максимуму отношения абсолют-
ной величины нескомпенсированного остатка от неподвиж-
ной цели к амплитуде сигнала от той же цели без компен-
сации, т. е. для ЧПК — (Л£//£/с)тах == Дф- По опреде-
лению (п. 1) Кк = l/z'n. т. е.
А = 'Л - 2/Ккг, (5.6.22)
так что коэффициент улучшения Ц (5.6.21) на 3 дБ больше,
чем 1/Кк.
Задаваясь допустимым значением коэффициента улуч-
шения А, можно определить требуемые нестабильности
от импульса к импульсу частот передатчика, частот ста-
бильного и местного гетеродинов, а также временного по-
ложения импульсов и др.
319
Рассмотрим схему рис. 2.27. Для определения фазы в
какой-либо момент времени t необходимо к начальному
t
значению фазы в момент t~0 добавить интеграл 2л f
о
В каком-либо периоде повторения, который назовем ус-
ловно первым, начинающемся при t = 0, фаза передатчика
q>n = 4)no + 2nffn фаза отраженного сигнала, за-
о
паздывающего на время /3,
Фс = Фпо + 2л f —фц.
о
t
фаза местного гетеродина <рмг = <рмг0 ф- 2л f /мг (t)dt.
о
Фаза отраженного сигнала на ПЧ, действующего на фа-
зовый детектор,
<—,з t
Фспч=Фс Фмг = 2л. 2л /мг (0 +
о о
+ фпо —Фмго —Фц- (5.6.23)
В системе, показанной на рис. 2.27, на выходах первого
и второго смесителей образуются разностные частоты, а
следовательно, и разности фаз. Начальная фаза синхрони-
зируемого когерентного гетеродина, т. е. начальная фаза
опорного сигнала, действующего на фазовый детектор, рав-
на разности фаз передатчика и местного гетеродина в мо-
мент окончания синхронизирующего импульса, когда про-
цесс синхронизации следует считать установившимся. Со-
ответственно начальная фаза когерентного гетеродина в
момент t = ти
I 11 \ I и \
Фкго = ( Фпо + 2л рп (0 I — Фмго + 2л [ fMr 0) dt I. (5.6.24)
\ о / V о J
а фаза когерентного гетеродина в произвольный момент
времени
t
Фкг = Фчго + 2л f /,.г (0 dt. (5.6.25)
*1!
220
Разность фаз когерентного гетеродина и сигнала на вхо-
де фазового детектора в соответствии с (5.6.23)—(5.6.25)
ти ти
ф = фкг—Фспч=^2л J fa(l)dt — 2л J fhlr(t)dt -J-
0 о
t *з t
+ 2л J fKr(t)dt — 2л J fn(t)dt+ 2n^fMr(l)dt + (pVt^‘
ти о g
‘-'з t
= —2л $ /п(0^4-2л]’ f^(t)dt +
ти Ти
t
+ 2л fKr (0 dt + <рц.
Ь пимент прихода отраженного сигнала t = t3 разность
фаз на входе фазового детектора
ф = 2л J /п (0 dt < 2л f fm (t) dt + 2л J fKr (t) dt 4- фц.
0 ти ти
(5.6.261
Если частоты передатчика fn и гетеродинов Д1Г, fnr ста-
бильны, то
ф = 2 л/п Ти + 2л/мг (t3 — т„) ф 2л/кг (4 — ти) -f- фц.
(5.6.27)
Для одной и той же цели, расстояние до которой от пе-
риода к периоду повторения не меняется, т. е. t3 = const
при фц = const, разность фаз в последующих периодах
повторения остается неизменной (фг = ф2). Соответствен-
но амплитуда нескомпенсированного остатка на выходе
системы ЧПК
Д(7 = Uc cos Ф1 — Uc cos ф2 = О,
т. е. компенсация является полной.
Пусть частоты передатчика и когерентного гетеродина
стабильны, а частота местного гетеродина уходит по линей-
ному закону: /мг = /мг0 ф- kyirt; скорость ухода частоты
f мг
/<мг = (5.6.28)
где Д/мг и Д£ — произвольные приращения частоты и вре-
мени.
П Зак. 1579 32|
Разность фаз в двух последующих периодах повторе-
ния О...ТП и Тп ...2Тп при /8>ти:
^п"Г*з
Д<Рмг = Ч)2 — <Р1 = 2л J (/мго + ^мгО^ —
’и+тп
*3
— 2л J (/Mr0 + kKr t) dt = 2л£кг t3 Та—2л£мг т„ Т„ «
^2-А,г737п. (5.6.29)
Если разность фаз Д<рмг достаточно мала, то разность
амплитуд сигналов в двух последующих периодах повторе-
ния Д{7 — Uc cos <р2 — Uc cos <Рх 7/сД<рмг sin <р,
откуда коэффициент улучшения
Л = 2/Дфмг = 2/(2л/гмг 4ТП)2. (5.6.30)
Отсюда [см. (5.6.28)1 допустимая скорость ухода часто-
ты местного гетеродина
^мгдоп = (Д/мг/Д0доп ~ l/4,44”|//i/37'n.
Если, например, принять допустимым 1Х = 33 дБ (ко-
эффициент компенсации 7<к = —30 дБ), т. е. /1ДОП = 1995,
то
(Д/мг/Д/)доп 1/2004Тп, (5.6.31).
а если учесть, что t3max=Tw то (Д/Мг/Д/) оп тах л;
» 1/200Т2.
Точно так же для когерентного гетеродина
(Д/кг/Д0 доп « 1/200 ta Тп- (Д/кг/Д0ДОптах ~ 1/200 Т’.
Что же касается допустимой стабильности передатчика, то из
(5.6.26) имеем
ти
Д<Рп = <Р2 — <Р1 = 2л f (fno + ^n 0 dt— 2л У 0по + ^п0Л,
Гп О
откуда Д<рп — 2лйптп7п и далее таким же способом, каким полу-
чено (5.6.31), найдем
(Д/п/ДОдоп = 1 /200ти Тп. (5.6.32
Так так в рассматриваемом случае фазирования по промежуточ-
ной частоте /кг < /мг, то при равной абсолютной стабильности мест-
ного и когерентного гетеродина более жесткие требования предъ я в
ляются к относительной стабильности местного гетеродина.
Пусть, например, при ти = 2 мкс, Тп = 2 мс, l3max = 1 мс
ft — 150 км), fn — 3 ГГц, /кг = /пч = 30 МГц. Допустимые ско-
322
poctrt ухода частоты (А/кг/Д/)доп = (А/Мг/Л0доп = 2,5 кГц/с;
(А/П/А9доп = 1,25 МГц/с. Так как на работу системы СДЦ влияют
уходы частоты, происходящие за период повторения Тп, то соот-
ветствующие допустимые нестабильности (Л/мг)доп == (А/кг)доп =
= 5 Гц; (Д/П)доп = 2,5 кГц. Соответственно относительные неста-
бильности за период повторения:
(Д/мг//мг)доп ~ 1.7-10 9; (Д/кг//кГ)доп ~ 1,7-10 7; (Afu/fu) ~
^0,8-10~6.
Требования к кратковременной относительной неста-
бильности 10_6 ...10~7 за период повторения для передат-
чика (например, магнетрона) и когерентного гетеродина
сравнительно легко выполняются на практике без приме-
нения специальных мер. Относительная же стабильность
частоты местного гетеродина должна быть примерно 10—°,
поэтому требуются специальные меры стабилизации час-
тоты. К ним можно отнести использование местного гете-
родина, работающего иа гармониках кварцевого генерато-
ра, применение отражательного клистрона, в котором ко-
лебательная система стабилизирована высокодобротным
резонатором; применение отражательного клистрона с ав-
топодстройкой частоты и др.
При результирующей оценке следует иметь в виду, что
изменение фаз колебаний передатчика и гетеродинов про-
исходят независимо. В наиболее неблагоприятном случае
они суммируются арифметически, а в благоприятном ком-
пенсируют друг друга. Среднее квадратическое значение
результирующей фазы
<7р (ф) = КОмг (Ч>) + г (Ч>) + (<р).
Полагая оп (<р) « омг (<р) ~ окг (<р) = о (<р), имеем
°р (ф) = Т^Зо (<р). Если подставить Д<р = о„ (<р) в (5.6.21),
то при допустимом коэффициенте улучшения 33 дБ од0п (<р)=
= 1/2/1995 • 3 = 0,018, откуда по аналогии с предыду-
щим омг ([) = окг ([) = 0,018/2714; оп (/) — 0,018/2лти.
Если время задержки в системе ЧПК Т3 Ф Тп то, как
нетрудно видеть, на выходе появляется остаток в виде двух>
импульсов длительностью Дт„ = Тп — Т3. Так как после
подавителя имеется двухтактный детектор, изменяющий
полярность отрицательных импульсов, то образуются два
импульса общей длительностью 2Дтп. Остальные цепи, яв-
ляющиеся для этих импульсов достаточно узкополосными,
производят их усреднение, так что их амплитуда уменьша-
ется (при прямоугольной форме) до Д/7 = (7с2Дти/ти. От-
11* 323
сюда относительное допустимое изменение задержки [см.
(5.6.20), (5.6.21)] (Дти/Тв)я'п = 1/?/27^7, где q -
= ТЕ1хп — скважность.
Например, при 71доп = 1995 и q = 103 получим, что
(Дти/Т'п)д0п = 1,6 • 10~Б, т. е. достаточно жесткое требо-
вание.
5.7. ЦИФРОВАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ ОБРАБОТКЕ
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ
1. Общие сведения о цифровой фильтрации. Понятие
цифрового фильтра (ЦФ) используется подобно тому, как
это делается для аналоговых систем обработки, часто име-
нуемых фильтрами. Так же, как и аналоговый фильтр, ЦФ
Рис. 5.35. Структурная схема цифрового фильтра
преобразует сигнал по заданному алгоритму, например
алгоритму СФ. Как известно из § 4.2, в аналоговой фильтра-
ции возможна обработка во временной области, описывае-
мая с помощью интеграла свертки и осуществляемая с по-
мощью элементов задержки сигналов, и обработка в час-
тотной области, описываемая интегралом Фурье и осущест-
вляемая с помощью фильтров частотной селекции. Такие
же алгоритмы используются при цифровой фильтрации.
Структурная схема ЦФ изображена на рис. 5.35. Вход-
ной непрерывный сигнал х (t) с помощью импульсного эле-
мента ИЭ дискретизируется, т. е. превращается в последо-
вательность амплитудно-модулированных импульсов
хт (0. следующих через интервал дискретизации Т. При
этом длительность этих импульсов значительно меньше ин-
тервала Т. В аналого-цифровом преобразователе АЦП осу-
ществляется квантование (дискретизация по уровню) и
переход от аналоговых величин к числовым хп, т. е. каждо-
му уровню присваивается кодовое слово, являющееся после-
довательностью бинарных единиц 0 и 1. Процессор (ариф-
метическое устройство—АУ) преобразует по определенному
алгоритму последовательность хп в уп, она с помощью циф-
ро-аналогового преобразователя ЦАП и устройства сгла-
живания УС превращается в выходной аналоговый сигнал
324
у [t)\ является важнейшим элементом ЦФ, и поэтому
часто под цифровым фильтром понимают именно АУ, реа-
лизующее определенный алгоритм.
При переходе от аналогового прототипа системы обра-
ботки сигналов к его цифровому эквиваленту в простейшем
случае исходят из того, что чем меньше интервал времен-
ной дискретизации и шаг квантования, тем ближе свойства
цифрового эквивалента к свойствам аналогового прототи-
па. Однако такой подход вызывает усложнение аппарату-
ры, из-за роста разрядности чисел и емкости памяти запо-
минающего устройства (ЗУ) требуется высокое быстродей-
ствие узлов. Это’ имеет смысл, например, при построении
подавителей систем СДЦ, но, как правило,. не использует-
ся в устройствах обнаружения, так как последние облада-
ют высокой эффективностью при числе уровней квантования
2 ...4, когда потери в пороговом сигнале меньше 2 ...3 дБ.
Цифровые методы обработки сигналов отличаются ста-
бильностью и универсальностью, позволяют исключить
дрейфы, обусловленные влиянием температуры и вибраций.
Для получения требуемых характеристик фильтров доста-
точно изменить весовые коэффициенты. Кроме того, появ-
ление больших интегральных схем (БИС) значительно об-
легчило практическую реализацию ЦФ.
2. Общие сведения о z-преобразовании. Дискретизация
сигнала, которая осуществляется на входе ЦФ, описывает-
ся с помощью решетчатых функций х (k) = х (kT), где k —
— О, ±1, ±2, ... При анализе решетчатых функций вместо
аппаратуры дифференциального и интегрального исчисле-
ния используется их дискретный аналог— метод конечных
разностей и сумм. В общем случае линейного ЦФ с по-
стоянными параметрами входной и выходной сигналы свя-
заны разностным уравнением
У 4- bxy (k — 1) + btf (k — 2) + ... + bny (k — n) =
= а^х (k) + а^х (k — 1) + ... + атх (k —in), (5.7.1
порядок которого равен наибольшему вычитаемому аргу-
менту у искомой функции у.
Реакция ЦФ у (/г) в момент k Т определяется значе-
нием входного сигнала в этот момент, т. е. х (k), а также ли-
нейной комбинацией предшествующих значений входного
х (k — i) и выходного у (k — i) сигналов. Обратная связь
с задержанными входными сигналами характерна для так
называемых рекурсивных фильтров. У нерекурсивных
фильтров выходная величина зависит только от текущего
325
значения и конечного числа предшествующих значений
входного сигнала:
y(k) = 2 aix(k~1)- (5.7.2)
Л = 0
Для определения частотной характеристики и реакции
системы целесообразно воспользоваться дискретным пре-
образованием Лапласа в виде z-преобразования:
Z [х (А)] = X (г) = 2 х (*) г-k, (5.7.3)
Л —о
Рис. 5.36. Преобразование p-плоскости в 2-плоскость
где z = ерГ, р = о -f- jco, е_рГ = z-1 соответствует за-
держке на интервал дискретизации в плоскости комплекс-
ного переменного р, a z-1 означает такую же задержку в
плоскости комплексного переменного г. Так как
z = х + ]у = ерГ = еоГ eJ“r = есГ cos ыТ+je”7" sin иТ,
то х = есГ cos соТ; у = еаТ sin соТ,
откуда
r = [z| = prx2-|-p2 =есГ; <р = argz — wT’-f-2nk, (5.7.4)
где k — целое число.
Отсюда следует, что левая часть p-плоскости в виде по-
лосы шириной .2л/7\ параллельной вещественной оси о,
превращается в круг единичного радиуса z-плоскости. Все
параллельные полосы той же ширины соответствуют этому
же кругу (рис. 5.36, а, б). Правая же часть p-плоскости со-
ответствует всей z-плоскости вне единичного круга
(рис. 5.36, в, г).
326
Для z-преобразования сохраняются в силе основные тео-
ремы преобразования Лапласа:
теорема линейности
2 [AlX1 (k) + Л2х2 (k)] = AtZ Ixj (А-)] + A2Z 1х2 (£)]; (5.7.5)
теорема смещения
Zlx(k± п)1 = z±nZ [х (&)]; (5.7.6)
теорема свертки, согласно которой произведение
Z [хх (k)]Z [хг (k)] представляется во временной области как
дискретная свертка:
п
f («) = 2 *1 (О Ъ (n—i). (5.7.7)
i— О
Связь между решетчатыми функциями и их z-преобразо-
ванием дается с помощью специальных таблиц (см., напри-
мер, табл. 5.1).
Таблица 5.1
X (0 X (A) X (г)
в (0 6 (ft) 1
I (0 I (k) z z— 1
t k z (г-1)2
fl k2 г(г-М) (2—1)3
e-at &-akT z z—e
sin co t sin co k T z sin co T z2—2 z cos со T+ 1
COS Cl) t cos co k T г2—zcosco T z2 — 2 z cos co T 4-1
327
Применяя (5.7.5) и (5.7.6) к (5.7.1), можно определить
передаточную функцию системы:
К (2)
(5.7.8)
числителе, a zpk — полюсы
Рис. 5.37. К построению АЧХ
по положению полюсов и нулей
на z-плоскости
(г) 1 + 2 biz~l
1=1
(г—гп) (г—zoa). • -(г—zcm)
(г—zpl) (г— zps) •. • (z — zpn)
где zok — нули системы, являющиеся корнями полинома в
системы, являющиеся корнями
полинома в знаменателе, при-
чем для выполнения усло-
вия физической реализуемо-
сти требуется, чтобы степе-
ни полинома числителя и
знаменателя были связаны
соотношением т п (в про-
тивном случае в момент kT
должно быть известно значе-
ние входного сигнала х (М- 1)).
Из (5.7.8) следует возмож-
ность наглядного представ-
ления АЧХ как модуля К (z)
при z = е*07", когда изобра-
жающая точка е,шГ движет-
ся по единичной окружности z-плоскости [см.' (5.7.4)
при о=0] . При этом
К (о) = । е1<оГ~Z«1 II е1(аГ—гс21 • • • • | е1(оГ— zom I
| ei^-zpi || el“r-zP2 | .... | zpn |
*01**02*'
rprrpa* * '*pn
где r01, r02..r0M, rpl, rp2, ..., rpn — расстояния от нулей
и полюсов передаточной функции до произвольной точки на
единичной окружности (рис. 5.37).
Так как для z = 0 расстояние rOp = 1, то АЧХ не зави-
сит от нулей и полюсов, расположенных в точке z = 0. С
помощью формулы (5.7.9) легко представить себе ход АЧХ
для достаточно сложных случаев.
Если входное воздействие является единичной импульс-
ной решетчатой функцией, т. е. 6 (&) = 1 при k 0 и
328
(5.7.9)
6 (k) = 0 при k < О, то согласно (5.7.3)
Z[6(£)J= 2 6(^)z-* = 6(0)z°=l.
Л = 0
Так как реакцией на единичную импульсную решетчатую
функцию являетсй решетчатая импульсная характеристика
а)
fl г Цтп
6)
Рис. 5.38. Система ЧПК.
а — структурная схема, б —положение нуля н полюса, е —импульсная ха-
рактеристика
g(k), то z-преобразованием импульсной характеристики
является передаточной функцией системы
z &(*)] = 2 я (/е)z~k=<5-7-10)
А = 6
Так как согласно (5.7.8) для нерекурсивного фильтра
т
K{z)= 2 akz~kt то из (5.7.10) вытекает, что нерекурсивные
Л = 0
фильтры обладают конечной импульсной характеристикой,
для которой
g (*) = «*• (5.7.11)
3. Подавители системы СДЦ как' цифровые фильтры.
Простейшим подавителем системы СДЦ, представляющим
собой РГФ, является система ЧПК. Ее можно представить,
как показано на рис. 5.38, а. Разностное уравнение для
этой цепи
у (k) — x(k) — х (k — 1). (5.7.12)
z-преобразование обеих частей дает Y (z) = X (z) — z~xX (z),
откуда передаточная функция
К (z) = У (z)/X (z) = (z — l)/z, (5.7.13)
что соответствует нерекурсивному фильтру 1-го порядка.
Это иллюстрируется на z-плоскости (рис. 5.38, б) нулем
в точке 2=1 (полюс расположен в точке z = 0). В данном
случае (в отличие от п. 2) оператор z-1 характеризует за-
держку не на интервал дискретизации Т, а на период по-
329
вторения импульсов РЛС Та, так что АЧХ системы ЧПК
К (со) =1 — е—J“rn [см. (5.5.6)], откуда вытекает формула
(5.5.7). Что касается импульсной характеристики, то, со-
поставляя (5.7.12) и (5.7.1), получаем а0 = 1, аг = —1, от-
куда согласно (5.7.11) имеем диаграмму рис. 5.38, в.
Двукратная система ЧПК, как видно-из рис. 5.39, а,
описывается разностным уравнением
у (k) = k (k) — х (k — 1)] — be (k — 1) — x (k — 2)1 -
= x (k) — 2x (k -- 1) + x (k — 2). (5.7.14
Рис. 5.39. Двукратная система ЧПК:
а — структурная схема, б — импульсная характеристика
'I . 'I
0 712
Цтп
В данном случае а0 = 1, ах = —2, а2 = 1, т. е. импульс
ная характеристика системы имеет вид, как на рис. 5.39, б
Беря z-преобразование от обеих частей (5.7.14), получаем
K(z) = P(z)/X(z) = l — 2z~1 + z-a = [(z— l)/z]2, (5.7.15)
что соответствует нерекурсивному фильтру 2-го порядка-
Его полюсно-нулевая диаграмма отличается от изображен-
ной на рис. 5.38, б лишь двойным нулем в точке z = 1. Со)
ответственно повышается прямоугольность полос («зубьев»,
режекции. Дальнейшее повышение прямоугольности полос
режекции достигается в нерекурсивном фильтре 2-го по-
рядка разносом нулей относительно точки z = 1 на z-пло-
скости (рис. 5.40, а). При этом (рис. 5.40, б)
К (z) = (z2 — az + l)/za = (z — zOi) (z — z02)/z2, (5.7.16)
где (при a < 2) z0, X| 2 = a/2 ± jVl — (a/2)2 — комплексно-
сопряженные нули, а АЧХ (рис. 5.40, в) описывается выра-
жением К (со) = |а — 2 cos (оТп|.
Рассмотрим теперь построение РГФ в виде рекурсивных
фильтров. В рекурсивном фильтре 1-го порядка использо-
вание кроме нуля в точке z = 1 еще и полюса (рис. 5.41, а)
яяп
позволяет повысить ширину и прямоугольность зоны ре-
жекции. В этом случае (рис. 5.41, б)
К (z) = (z - 1)/ (z - р), (5.7.17)
откуда АЧХ (рис. 5.41, в)
А (со) = V2 sin (соГп/2)/1/1 + р2 — 2fi cos <о7п.
При р < О АЧХ системы с передаточной функцией
(5.7.17) имеет вид узкополосных зубьев, смещенных в точ-
Рис. 5.40. Режекториый гребенчатый фильтр в виде нерекурсивного
фильтра 2-го порядка:
а — положение нулей и полюса, б — структурная схема, в — АЧХ
Рис. 5.41. Режекториый гребенчатый фильтр в виде рекурсивного
фильтра 1-го порядка:
а — положение полюса и нуля, б — структурная схема, в — АЧХ
ки Fn/2, ЗАп/2, ... (рис. 5.41, в). Для определения импульс-
ной характеристики воспользуемся разложением в ряд
A (z) = (z - 1)/ (z - Р) = 1 - (1 - P)z-i -
— р (1 — p)z-a—....
откуда согласно (5.7.10)g (0) = l;g(k^ 1) = —(1—-Р)РА'-1
(рис. 5.42).
Как видно, для получения данной импульсной характе-
ристики требуется лишь один элемент памяти z-1. Это до-
стигается за счет циркуляции импульса по цепи обратной
связи. В случае нерекурсивного фильтра это реализуется
331
с помощью большого числа (теоретически бесконечного)
элементов памяти.
Необходимо отметить, что при устранении прямой связи
(т. е. нуля в передаточной функции системы) и ₽ > О РГФ
д(*)
о /I г» 1
Рис. 5.42. Импульсная характе-
ристика РГФ в виде рекурсив-
ного фильтра 1-го порядка
Wa
рис. 5.41, б преобразуется в
ПГФ, т. е. в накопитель (ре-
циркулятор), ранее описан-
ный уравнением (5.2.12) (рис.
5.1, в). При этом зубья про-
пускания фильтра расположе-
ны на частотах О, Лп, 2ГП, ...,
а импульсная характеристи-
ка определяется значениями
g (k) = ₽fe, где k = О, 1,
2, ... РГФ в виде рекурсив-
ного фильтра 2-го порядка
представлены на рис. 5.43, а. Для определения переда-
точной функции воспользуемся системой уравнений:
X (z) + ₽! Х2 (z) - ₽2 Х3 (z) = Хх (z),
ад-гзд+Хз^п?),
Х2 (z) = z-1 Хх (z), Х3 (г) = z'1 Х2 (г).
Отсюда после простых преобразований
К (z) = Y (z)/X (z) = (z— Piz + ₽2). (5.7.18)
Полюсы этой системы zp 1>2 = рх/2 -Р V₽i/4 — ₽г.
Рис. 5.43. РГФ в виде рекурсивного фильтра 2-го порядка:
а — структурная схема, б — положение пулей и полюсов, в — АЧХ
При p2>₽i/4 имеется пара комплексно-сопряженных
полюсов (рис. 5.43, б), которой соответствует АЧХ, пока-
занная на рис. 5.43, е. Зубья в зоне режекции имеют при
этом более близкую к прямоугольной форму.
332
4. Общая характеристика цифро вой системы ЧПК.
Структурная схема цифровой системы ЧПК изображена на
рис. 5.44. Импульсный элемент (ИЭ) обычно осуществля-
ет не только дискретизацию сигнала с помощью коротких
стробирующих импульсов, но и фиксацию амплитуды в
пределах протяженности каждого элемента дальности
цифровая
память
Рис. 5.44. Цифровая система ЧПК
Рис. 5.45. Временные диаграммы процессов иа входе цифровой си-
стемы ЧПК
(рис. 5.45). При этом сигналы положительной полярности
сохраняют свою полярность, а отрицательной ее изменяют.
Знак отмечается далее специальным сигналом (логическая
1 при отрицательном сигнале и логический 0 при положи-
тельном).
При дискретизации по дальности .целесообразно, чтобы
выборки (е помощью стробирующих импульсов) делались
дважды за время импульса, что предотвращает потери из-за
дискретности. Во всяком случае выборки должны делаться по
крайней мере один раз за длительность импульса, что дает
проигрыш по сравнению с аналоговой системой СДЦ около
1,5 дБ (это, в частности, установлено для импульса вида
ззз
sin x/x в предположении, что выборка находится с равной
вероятностью внутри интервала, ограниченного ослабле-
нием иа 4 дБ). Заметим, что обычно длительность каждой
выборки (отсчета) 10 ...100 нс, а интервал Т между выбор-
ками (период отсчета) 0,5 ...6 мкс.
Сигналы с выхода устройства фиксации ИЭ поступают
на АЦП, который дает для каждого элемента дальности
цифровое слово, воспроизводящее амплитуду, а также знак
видеоимпульсов, поступающих с выхода фазового детекто-
ра. Цифровое слово с выхода АЦП
для каждого интервала дальности
посылается в цифровую память и
через каждый интервал дискрети-
зации Т продвигается по ней. Че-
рез период повторения РЛС Тп за-
держанные цифровые слова считы-
ваются и цифровым образом вычи-
таются из текущих значений с вы-
хода АЦП. Описанный процесс
полностью эквивалентен происхо-
дящему в ЛЗ системы ЧПК анало-
Рис. 5.46. Амплитудная
характеристика АЦП
гового типа.
Из сказанного следует, что число цифровых слов за
каждый период повторения Тп равно
m = (2Dmax/c)/T,
(5.7.19)
а общее число бит памяти
В — tnr.
(5.7.20)
где г—разряд чисел (т. е. число бит, приходящихся на сло-
во). Например, при Dmax = 150 км, г — 8 и Т — 2 мкс име-
ем общую емкость памяти В = 500 • 8 = 4000 бит.
Рассмотрим теперь качество подавления. Учитывая «вы-
прямление» сигналов, происходящее в ИЭ, характеристика
АЦП имеет вид, показанный на рис. 5.46. Здесь число уров-
ней квантования п = (umax — ит1П)/Ди, где Ди — шаг кван-
тования, umax — максимальная, a umln = Ди = ош мини-
мальная амплитуды преобразуемого сигнала (Ош — дис-
персия собственных шумов приемного тракта).
При этом разрядность
г = loga п — 3,32 1g п. (5.7.21)
Так как помеха, обусловленная квантованием (шум кван-
тования), распределена равномерно в интервале Ди, то ее
дисперсия Ди2/12. В вычитающем устройстве системы ЧПК
334
происходит сложение двух некоррелированных порций
шума, поэтому дисперсия помехи удваивается, т. е.
РпвыХ = Ди2/6. (5.7.22)
Максимальная амплитуда помехи, при которой возмож-
на работа приемного тракта без насыщения, t/max = пДи,
откуда мощность помехи на входе
Л1ВХ - (^тах/К2 )2 = (пДи)2/2. (5.7.23)
Коэффициент подавления цифровой системы ЧПК гп —
~ 7>пзх/7>пеых == Зп2 = 0'2', т. е.
10 1g гп = 4,8 + 20 1g п. (5.7.24)
Качество подавления, выраженное числом децибел подав-
ления на разряд:
(10 1g rn)/r = 4,8/r + 20 Ig n/3,32 Ig n « 6,
так что, например, при 9 разрядах максимальное подавле-
ние 9 • 6 = 54 дБ.
Укажем на заметное отличие цифровых систем от анало-
говых. Так как при заданном шаге квантования Ди, но
при меньшей амплитуде помехи Umax она квантуется на
меньшее число уровней п, то соответственно согласно
(5.7.24) ухудшается подавление. Практически разрядность
АЦП и емкость памяти выбираются из условия обеспече-
ния большего подавления, чем ограничения, даваемые дру-
гими параметрами РЛС (модуляция от вращения антенны,
нестабильности тракта системы СДЦ и т. д.).
Остановимся еще на одной особенности цифровых сис-
тем обработки, использующих в качестве памяти, напри-
мер, регистры сдвига. При этом задержка определяется мо-
ментами прихода импульсов считывания. Если они совпа-
дают с синхронизирующими импульсами РЛС, то время за-
держки будет совпадать с соответствующими интервалами
Тщ, Т’пг. ••• между этими импульсами. Поэтому надоб-
ность в девобуляции, описанной в § 5.5, п. 7 для аналоговых
систем, отпадает. В некоторых РЛС она все же осуществ-
ляется после подавителя и накопителя для упрощения по-
следующих устройств обработки и отображения информа-
ции.
5. Цифровая система СДЦ с квадратурными каналами.
Как показано в § 5.5, п. 5, действенным способом борьбы
со слепыми фазами является использование квадратурных
каналов с двумя фазовыми детекторами (ФД), дающими
последовательности видеоимпульсов, сдвинутых по фазе
335
на 90°. «Провал» чувствительности в одном канале соот-
ветствует максимуму в другом. При этом необходимо, что-
бы на входы ФД подавались напряжения со сдвигом фаз
90°. Для этого используют фазовращатели, включенные в
цепи между местными гетеродином и смесителем или между
когерентным гетеродином и одним из двух ФД. Примене-
ние данной системы в аналоговой форме затруднялось в
Рис. 5.47. Система СДЦ с квадратурными каналами
Рис. 5.48. Цифровой рециркулятор
связи со сложностью реализации. Однако такой метод по-
строения стал естественным при переходе к цифровым сис-
темам.
На рис. 5.47 изображена схема, в которой ФД питаются
напряжением когерентного гетеродина (КГ) с фазовым сдви-
гом 90°. Цифровая память (ЦП), вычитающее устройство
(ВУ) и другие элементы те же, что и на рис. 5.44. Для уп-
рощения устройства объединения (У О) требуемую операцию
Vt/i + можно по формуле (4.4.1) заменить суммирова-
нием в цифровой форме сигнала канала с большей ампли-
тудой с половиной сигнала канала с меньшей амплитудой.
Потери, возникающие в данном устройстве, а также при
простом модульном суммировании в пороговом сигнале,
рассмотрены в § 4.4, п. 2.
336
6. Цифровой рециркулятор. Рассмотренный ранее ре-
циркулятор (рис. 5.1, в) может быть выполнен цифровым.
При каждой циркуляции сигнала х (k) (рис. 5.48) цепь об-
ратной связи осуществляет операцию х (fe)p. Выбор опти-
мального коэффициента обратной связи р производится по
формуле, близкой к (5.2.10): P0IIT~ 1 — 1/N, где N т 2п —
число импульсов пачки. Таким образом, цепь ОС вы-
полняет операцию х (fe) — х (fe)z2n. Если, например, N =
= 23, то ропт = 0,875.
12345678
Рис. 5.49. Объединение разря-
дов
С Вых обе
сумма-'
тора
Рис. 5.50. Устройство формирования сигнала обратной связи (ОС)
Рассмотрим некоторые особенности схемы рис. 5.48, в
которой входной сигнал поступает, например, из устройст-
ва объединения квадратурной системы СДЦ. Следует учесть,
что в накопителе не предъявляются такие высокие требо-
вания к разрядности, как в системе СДЦ. Если, например,
использовалось 8-разрядное слово (7 значащих разрядов
со 2-го по 8-й и знак в старшем первом разряде), то в нако-
пителе достаточно иметь, например,'5 разрядов, что1 позво-
ляет сократить емкость памяти. Для этого информация низ-
ших 7-го и 8-го разрядов объединяются с 6-м разрядом в
элементе ИЛИ (рис. 5.49), т. е. происходит округление 7-
разрядного двоичного слова до 5-разрядного (например, 1
337
йз 7-го и 0 из 8-го разрядов дают 1 на выходе элемента ИЛИ,
которая суммируется с 0 или 1, записанными в 6-м разря-
де).
Пятиразрядное слово поступает на сумматор арифмети-
ческого устройства (А У) рециркулятора. Отсюда через уст-
ройство формирования сигнала обратной связи (ОС) оно
подается на оперативное запоминающее устройство (ОЗУ)
и на выход рециркулятора. Через период повторения РЛС
информация с выхода ОЗУ поступает на второй вход А У
(сумматора).
Устройство формирования сигнала ОС представляет со-
бой 8-разрядный сумматор параллельного типа с последо-
вательным переносом единицы (рис. 5.50). Входная 5-раз-
рядная информация (разряды на рис. 5.50 пронумерованы)
поступает в прямом коде на входы 4, 5,6, 7 и 8-го разрядов,
а эта же информация в инверсном коде — на (1—5)-й раз-
ряды. На свободные входы /, 2, 3-го разрядов постоянно
подается 0, а на свободные входы 6,7, 8-го разрядов 1. В ре-
зультате для Ропт — 0,875 осуществляется операция х—х/8
(х — значение на входе). На выход информация в прямом
коде подается только с 5 старших разрядов устройства ОС
после округления, описанного выше (см. рис. 5.49).
Заметим, что в данном варианте построения коэффициент
обратной связи за счет округления равен 0,875 лишь для
максимальных сигналов (5 бит). Для слабых сигналов, со-
ответствующих в трех последних разрядах 101 и менее (ну-
ли в старших разрядах), коэффициент обратной связи ра-
вен 1. Пусть, например, с выхода сумматора АУ (рис. 5.48)
на устройство формирования сигнала ОС (рис. 5.50) посту-
пает число 00100..При этом на одном из входов сумматора,
показанного на рис. 5.50, образуется в прямом коде число
00000100, на втором входе после инверсии — число 11011111.
При суммировании имеем
оооооюо
11011111
Сумма в инверсном коде................... 11100011
Сумма в прямом коде...................... 00011100
Сумма после округления...................00100
т. е. образуется то же число, что и на входе (р—1)
7. Скорость цифровой фильтрации во временной об-
ласти. Для определения алгоритма работы ЦФ во времен-
ной области воспользуемся соотношением (5.7.8) Y (z) —
= X (z)K (z), где согласно (5.7.10) К (z) = Z 1g (£)]. Так
338
как обратному z-преобразованию во временной области со-
ответствует дискретная свертка (5.7.7), то получим
п
у(п)’= 2 x(n—k)g(k). (5.7.25)
Л=1
Сравнивая дискретную свертку с интегралом свертки
t
для аналогового фильтра в виде у (t) = f х (t — x)g (т)</т,
о
видим, что непрерывное время t заменено номером отсчета
п, а непрерывное время т — номером отсчета k. Как видно
из (5.7.25), для получения только одной выборки выходно-
го сигнала в точке пТ надо просуммировать все предыдущие
выборки входного сигнала с весом g (kT). Таким образом,
выборка, соответствующая п — 0, требует одной операции
перемножения, выборка, соответствующая п. — 1, требует
двух операций перемножения и одной сложения и т. д.;
выборка п = N — 1 требует N — 1 + 1 = N операций
перемножения и N — 1 сложения. Всего требуется 1 +
+ 2+ ... + A^ = 7V(7V+ 1)/2 та N2/2 операций умноже-
ния и столько же сложения.
Операция умножения осуществляется, как известно,
многократным сложением, причем число элементарных сло-
жений определяется числом разрядов сомножителей. При
длительности одной операции сложения и числе разря-
дов г общая длительность временной обработки N выборок
Т'обр = Для обработки в реальном времени, т. е.
в процессе поступления сигнала х (/), время Т’обр не долж-
но превышать длительности обрабатываемой реализации
NT, т. е. (№/2) гт! NT, откуда Т (77/2)/^. Выбирая
интервал дискретизации по теореме. Котельникова Т —
= l/2fmax, получаем максимально допустимую частоту
сигнала
fmax С 1/Л^ГГр (5.7.26)
Так как г = logQ L, где q — основание системы счисле-
ния, a L — число различных чисел,'с которыми оперирует
АУ, характеризующее число уровней квантования, то в
двоичной системе, например, при L — 256 имеем г — 8.
Если N = 1000, то при тх — 5 нс Дпах 25 кГц. Частота
возрастает при уменьшении числа выборок (базы сигнала)
N, однако в режиме последовательного анализа можно об-
рабатывать лишь сравнительно низкочастотные сигналы.
Для повышения частоты следует переходить к параллель-
ному анализу, когда в пределе /гаах 1/тх.
339
8. Быстрое преобразование Фурье. Для реализации
цифровой фильтрации в частотной области дискретизи-
рованные колебания подвергаются дискретному преобра-
зованию Фурье (ДПФ), результат умножается на дискрет-
ную амплитудно-частотную характеристику ЦФ, после че-
го формируется выходной сигнал в виде обратного дискрет-
ного преобразования Фурье (ОДПФ). Переход в частотную
Рис. 5.51. Дискретное преобра-
зование Фурье (ДПФ)
область целесообразен в свя-
зи с возможностью сокраще-
ния времени обработки и объ-
ема аппаратуры за счет при-
менения разновидности
ДПФ — быстрого преобразо-
вания Фурье (БПФ).
Представим сигнал х (t),
имеющий ограниченную про-
тяженность То, в виде дис-
кретной функции времени
W-1
Хт(0 = х(0 2 6 О'— kT),
h= О
где N = То/Т.
Спектр этой решетчатой
функции
" N—1
St(co) = С x(f) У 6(1—kt)Q~iatdt —
_ „ о
W-1 “
= 2 f x(t)6(t—kT)e-Wdt,
k=o
а на основании «фильтрующих свойств» дельта-функции
N-l
Sr(co) = 2 x(kT)e~iakT, (5.7.27)
k=о
т. е. спектр дискретизированного сигнала St (со) представ-
ляет собою периодическую функцию частоты с периодом
2л/Т (рис. 5.51, а, б, где показан спектр исходного сигнала
S (со) и спектр дискретизированного сигнала Sy (со)).
Для расчета спектра дискретизированного сигнала
St (со) необходима дискретизация не только во времен-
ной, но и в частотной области, т. е. спектр St (со) представ-
ляется в виде дискретной функции частоты Sa = St (пЬы).
340
При этом функция (5.7.27), именуемая дискретным преоб-
разованием Фурье, имеет вид
N— 1
8т(гЛы)= (5.7.28)
О
где xh = х (kT) (рис. 5.51, в).-Определим Aw как
Aw = 2nlNT, (5.7.29)
что соответствует теореме Котельникова в частотной обла-
сти.
Действительно, на основании взаимной заменяемости
переменных t и w в прямом и обратном преобразованиях
Фурье следует в формуле А/ = 1/2/тах заменить Аг' на
Aw, а общую ширину спектра 2wmax (см. рис. 5.51, а) на
общую длительность То — NT, т. е. 2fmax на NT/2n. От-
сюда формула Af = l/2fmax заменяется на (5.7.29). В ре-
зультате имеем
w-i
S„= N • (5.7.зо)
/г= О
где п — 0,1, ...» N — 1 (при увеличении п свыше N — 1
функция Sn повторяется периодически).
Исходная дискретная функция времени т. е. обрат-
ное дискретное преобразование Фурье (ОДПФ), равна
N — 1 , 2Л
п— О
так как при подстановке (5.7.31) в ДПФ (5.7.30) получает-
ся тождество.
Для вычисления ДПФ последовательности из N чисел
[см. (5.7.30)J при каком-либо п (одна частотная выборка)
индекс k принимает N значений. Так как эта операция пов-
торяется N раз, то всего получится № операций умноже-
ния на комплексное число и столько же операций сложения.
Именно по этой причине ЭВМ долгое время не применялись
для спектрального анализа сигналов.
Существенный сдвиг произошел благодаря использова-
нию быстрого преобразования Фурье, основанного на про-
реживании по времени или по частоте. Рассмотрим вариант
прореживания временных выборок многократным члене-
нием на подпоследовательности. Заданная последователь-
ность чисел xk (k — 0, 1, ..., N 1) разбивается на две
подпоследовательности; нечетную (н) и четную (ч)
341
xik, где k — О, 1, 2, (N/2) — 1 (рис. 5.52). Согласно
(5.7.31) ДПФ исходной последовательности
N/2— 1
s„= 2 [x2he-i2nn2k!N 4-X2ft+1e-J2nn(2*+,>/Ar] =
л=о
= S„4 + Sn„e-J2^/^ (5.7.32)
где
N/2-\ N/2 —1
SnH= У x2h+1e-^N-, Sn4= 2 x2k^-innk,N‘
Рис. 5.52. Быстрое преобразование
Фурье: разделение на две подпо-
следовательности
*=о
(5.7.33)
В отличие от спектраль-
ной функции (5.7.30), у ко-
торой численный период
равен W, период функций
SnH и 5ПЧ равен N/2. По-
этому выражение (5.7.32)
соответствует значениям
п = 0, 1, 2........ N/2—1.
Для второй половины спек-
тра (значения п от N/2 до
N — 1) получаем
Sn+N/2 = sn4 + Snne-W< e-W2" =
= Sn4-SnBe-J2«'’/\ (5.7.34)'
где n = 0, 1, ..., N/2 — 1.
Итак,
Sn == Sn4SnH; Sn^-N/2 — Sn4—w Snn, (5.7.35)
где w = e~i2n/N.
Для получения двух выборок ДПФ нужно сделать одно
умножение на комплексное число и два суммирования. Так
как для каждой из подпоследовательностей требуется (Л72)2
умножений на комплексное число и еще N/2 + N/2 = N
умножений на комплексное число ш", то всего требуется
^2 (Л72)2 -f- N « №/2 умножений, т. е. вдвое меньше, чем
при использовании ДПФ.
При последующем разбиении каждой последова-
тельности можно получить дальнейшее сокращение объема
вычислений. Этот процесс продолжается до тех пор, пока
не будут получены N последовательностей, содержащих
только одно число. Для этого необходимо, чтобы N = 2'",
342
где nt — целое число. Вначале имеем N = 2"* последова-
тельностей по одному числу. После 1-го этапа получим
2т~ * = N/2 последовательностей по 2 числа и т. д. В конце
образуется одна последовательность из N членов, представ-
ляющая ДПФ -исходной функции. Вся процедура содержит
т = 1°б2N этапов.
Всего все вычисление составит (N/2) log2 N операций
комплексного умножения и N log2 N операций комплекс-
ного сложения. По сравнению с ДПФ получается выигрыш
в количестве умножений в 2NI log2 N раз, а в количестве
сложений в N/ log2 N раз. При больших N выигрыш ока-
зывается значительней. Например, при N = 210 = 1024,
когда log2 N — 10, число операций умножения снижается
в 200 раз.
При цифровой фильтрации в частотной области полу-
ченные в результате БПФ дискреты спектра входного сиг-
нала Sn умножаются на дискреты частотной характеристи-
ки фильтра Кп, которые найдены заранее и занесены в таб-
личную память. Затем производится ОДПФ с использова-
нием алгоритма БПФ, т. е. обратное быстрое преобразова-
ние Фурье (ОБПФ).
Пусть время выполнения каждой базовой операции
БПФ, включающей одно комплексное умножение и два
комплексных сложения 1см. (5.7.35)], равно тс. Всего име-
ется log2 N этапов, на каждом из которых выполняется
N/2 базовых операций. Так как вся фильтрация сводится
к двум операциям БПФ и одному комплесному умножению
/V-точечного массива Sn на /V-точечный заданный массив
Кп, то общее время обработки
- ТоСр = 2 [ (N/2) log2 ЛГ]тс + ЛГтум = (N log2 ЛГ)тс +
+ ^ум, (5.7.36)
где тум — время выполнения одного комплексного умно-
жения, и так как тб = тум, то
Т^обр ~ N (1 + loga ЛГ>гум. (5.7.37)
Условие, что вычисление должно производиться в пре-
делах одного периода повторения импульсов РЯС (т. е.
То бР = Тц), накладывает ограничение на минимальную
скорость выполнения комплексного умножения тум. На-
пример, при Та = 7\бр = 1 мс и N = 212 = 4096 имеем
тум « 19 нс, что трудно обеспечить при использовании
современных цифровых умножителей.,
343
Скорость обработки можно увеличить, применив поточ-
ную структуру для выполнения БПФ. Дело в том, что еще
до окончания всех базовых операций на данном этапе мож-
но начинать вычисления на последующих этапах. Это поз-
воляет построить структуру, содержащую log2 N парал-
лельно работающих арифметических устройств. Можно
показать, что поскольку выполнение базовых операций
нельзя начать на всех этапах одновременно, время обра-
ботки уменьшится не в log2 N, а в 0,5 log2 N раз. Таким
образом, согласно (5.7.36) и (5.7.37) •
Тобр - (N log2 М/0,5 log2 Л’)тб + Мтум « ЗМтум, (5.7.38)
т. е. обработка ускоряется по сравнению с (5.7.37) в
(1/3) log2 N раз (в приведенном примере это соответствует
^ум = 81 нс, т. е. времени, которое может быть обеспечено
в устройствах на быстродействующих серийных интеграль-
ных микросхемах).
Алгоритмы БПФ находят применение в импульсно-до-
плеровских РЛС для многоканального спектрального ана-
лиза по доплеровским частотам, для формирования угловых
каналов в РЛС с ФАР, для цифрового сжатия в РЛС с ши-
рокополосными зондирующими сигналами и др.
5.8..АДАПТИВНЫЕ УСТРОЙСТВА, УЛУЧШАЮЩИЕ
РАБОТУ СИСТЕМЫ СДЦ
1. Характеристика системы СДЦ при перегрузке. Чтобы
вероятность ложной тревоги была постоянной, обычно ре-
комендовали использовать нелинейность амплитудной ха-
рактеристики в тракте ПЧ до фазового детектора. Это дости-
галось с помощью ограничителя или логарифмического
приемника. При этом пассивная помеха и шумы не должны
были превышать определенный уровень (нормализация).
Уровень ограничения выбирался, так, чтобы остаточные
пассивные помехи при визуальном наблюдении напоминали
шум приемника. Другой способ поддержания постоянства
вероятности ложной тревоги основан на использовании
временной автоматической регулировки усиления (ВАРУ),
увеличивающей усиление сигнала на входе приемника по
мере роста дальности. Однако мощность помехи не всегда
уменьшается с увеличением дальности. Кроме того, дейст-
вие ВАРУ при отсутствии помех вызывает снижение чувст-
вительности приемного тракта.
Метод стабилизации уровня ложных тревог с помощью
нелинейного приемного тракта до последнего времени ши-
344
роко использовался благодаря своей простоте. Для помех,
которые превышают уровень ограничения, возникает раз-
рыв непрерывности огибающей и, следовательно, появля-
ются дополнительные спектральные линии, расширяющие
спектр помех. Это существенно ухудшает подавление в тем
большей степени, чем уже «зубья» режекции частотной ха-
рактеристики, т. е. чем больше кратность ЧПК. Сказанное
Рис. 5.53. Влияние ограничения на работу подавителя системы СДЦ
иллюстрируется рис. 5.53 (правая часть) для пачки с оги-
бающей вида (sin at!at)2 при ?V0i5= 16, когда максимальная
амплитуда превышает уровень ограничения на 20 дБ. Для
сравнения слева показана пачка, которая не превышает
уровень ограничения. Если согласно (5.6.16) и (5.6.17) для
простой, двух- и трехкратной ЧПК коэффициенты улучше-
ния - 23 дБ, /2 = 42 дБ, /3 = 60 дБ, то при ограниче-
нии, как можно показать, они оказываются соответствен-
но равными /огр1 == 20 дБ, /огр2 = 29 дБ и /ОгРз — 33 дБ,
т. е. как видим, коэффициент улучшения при 3-кратной
ЧПК снижается на /3 — /огрз = 27 дБ.
345
2. Фиксатор помех служит для уменьшения уровня
помех от местных предметов на входе системы СДЦ. Его
действие основано на адаптивном управлении лучом антен-
ны в зависимости от помеховой обстановки путем изменения
наклона нижней границы диаграммы направленности (ДН).
Результирующая ДН в режиме приема состоит из двух пе-
рекрывающихся ДН, одна из них формируется рупорным
Рис. 5.54. Фиксатор помехи
Рис. 5.55. Формирование комбинированного луча:
а — ДН по мощности главного (/) и дополнительного (2) лучей, б — распо-
ложение нижней границы комбинированного луча
облучателем главного луча зеркальной антенны РЛС, дру-
гая — дополнительным приемным рупором (рис. 5.54).
Два эти канала образуют комбинированный канал с помо-
щью управляемых аттенюатора и фазовращателя. Как вид-
но из рис. 5.55, для получения в комбинированном луче
нуля в направлении 6 = 0 достаточно уменьшить сигнал
главного луча на 20 дБ и иметь в сумматоре фазовый сдвиг
между каналами, равный точно 180°. Комбинируя лучи на
разных дальностях, можно обеспечить положение нижней
границы луча не только в направлении е = 0°, но и, на-
пример, для е = 0,5; Г.
545
Управление комбинированным лучом производится с
помощью измерителя уровня помехи. Для этого часть зо-
ны обзора РЛС (например, до половины максимальной даль-
ности) делится на участки (так, при разбиении на 16 эле-
ментов дальности и 64 азимутальных сектора получается
всего 1024 участка). В каждом из них измеряются три уров-
ня отражений от местных предметов: низкий («н»), средний
(«с») и высокий («в»), С помощью регулируемого аттенюато-
ра, фазовращателя и устройства объединения каналов на
тех или иных участках к приемному тракту подключаются
либо сигналы главного луча, либо комбинация сигнала
дополнительного луча и измененного по фазе и амплитуде
сигнала главного луча. В результате формируется такое
положение нижней границы комбинированного луча
(рис. 5.55, б), при котором поддерживается максимальное
отношение сигнал-помеха.
При отсутствии отражений от местных предметов из при-
емного тракта целесообразно выключить канал СДЦ. Это
осуществляется с помощью цифровой «карты помех» от мест-
ных предметов, запоминающее устройство (ЗУ) которой
заполняется da один оборот антенны и может, например,
состоять из 2 048 ячеек (64 азимутальных сектора и 32
участка дальности). Датчик помех (см. ниже) производит
анализ в каждой из этих ячеек, после чего вырабатывается
стробирующий сигнал, подаваемый на устройство выбора
видеоканала («без СДЦ» или «с СДЦ»). Кроме того, карта
помех может быть использована для воздействия на управ-
ляющее устройство фиксатора помех.
3. Адаптивный аттенюатор помех обеспечивает макси-
мальную подпомеховую видимость цели путем поддержива-
ния линейного режима работы СДЦ, при котором сохраня-
ется максимальный коэффициент улучшения подавителя
/. Устройство измеряет уровень помех на входе СДЦ в каж-
дом элементе разрешения один за другим, сравнивая это
значение с соответствующим порогом, вырабатывает в ре-
альном времени команду на ослабление помехового сигна-
ла, так чтобы он не выходил за пределы линейного динами-
ческого диапазона системы СДЦ.
Возможная структурная схема адаптивного аттенюато-
ра изображена на рис. 5.56. Сигналы с выходов трех УПЧ
подаются на три канала, ггде они воздействуют на узкопо-
лосные фильтры, позволяющие выделить узкополосную
помеху, создаваемую местными предметами, и подавить
широкополосный сигнал цели. Помеховые сигналы детек-
тируются и воздействуют на двоичный квантователь с оп-
347
ределенным порогом. Происходит также стробирование по
дальности через интервалы, равные длительности импульса,
после чего три выхода объединяются в общий канал.
Квантованные сигналы (0 и 1) через логическое устрой-
ство управляют переключателем системы СДЦ. Если на
выходах всех трех квантователей появляются нули, т. е.
уровень помехи меньше уровня ограничения, соответствую-
Ряс. 5.56. Адаптивный аттенюатор помехи
щего уменьшению коэффициента /, то в систему СДЦ пода-
ется сигнал (минимальный динамический диапазон вход-
ных сигналов). Появление 1 в 3-м канале отключает послед-
ний каскад УПЧ, и на систему СДЦ подается сигнал н2.
При появлении единицы во 2-м и З-м каналах действует и3,
а при появлении трех единиц — н4.
Как и в фиксаторе помех, зона пространства в пределах
действия системы СДЦ делится на ячейки. Селекция каж-
дой ячейки обеспечивается счетчиком по времени счета им-
пульса, соответствующего времени обзора этой ячейки.
Значения динамических диапазонов входных сигналов для
каждой ячейки хранятся в памяти, которая управляет в
реальном времени динамическим диапазоном системы СДЦ.
До последнего времени для стабилизации уровня ложных
тревог из-за отражений от местных предметов использова-
348
лась простая ВАРУ. Лучшие результаты дает адаптивная
ВАРУ, которая вводится в действие на тех участках зо-
ны обзора, где имеются помехи от местных предметов. Од-
нако при этом помеховый сигнал все же ограничивается в
УПЧ, что ухудшает коэффициент /. Наличие адаптивного
аттенюатора помех позволяет сохранить ВАРУ лишь на
малых дальностях (например, для снижения отражений от
«ангелов»).
В заключение отметим, что упомянутый в § 5.8, п. 2 из-
меритель уровня помехи может использовать 3-й канал
схемы рис. 5.56.
5.9. УСТРОЙСТВА БОРЬБЫ С ПОМЕХАМИ
ОТ ГИДРОМЕТЕООБРАЗОВАНИИ
1. Логарифмический усилитель с селектором длитель-
ности импульсов. Сигналы, отраженные от дождя и других
гидрометеобразований, характеризуются относительно
большой мощностью и широким спектром частот. Поэтому
система СДЦ недостаточна для подавления этих помех.
Амплитуды отражений распределены по закону Рэлея, для
которого отношение среднего квадратического отклонения
от среднего значения (математического ожидания) прямо
пропорционально этому среднему.
Действительно,
(U)dU = f d^-e~vt,2°ndU=-
Uw
О
= -|/-f-Gn«l,25on,
дисперсия
D(£7) = j [(£/-£7)2£7/о2] е-и'/2°пdU = (0,655оп)2,
О
т. е. среднее квадратическое отклонение
о (£7) = Vd^U) = 0,655ап 0,525 V. (5.9.1)
Рассмотрим идеальный логарифмический усилитель с
амплитудной характеристикой
£7ВЫХ = а 1п (5£7ВХ). (5.9.2)
349
Из (5.9.2) после замены малых приращений средними
квадратическими значениями и использования соотноше-
ния (5.9.1) следует
a « аи (Un)/U„T к а 0,526UBX/lTBX = 0,525а.
Таким образом, среднее квадратическое отклонение
амплитуды после логарифмического усилителя остается
постоянным и не зависит от амплитуды флуктуаций входно-
го сигнала. В выходном сигнале сохраняется зависимость
среднего значения 1/вых от дальности. Она исключается с
помощью фильтра верхних частот — дифференцирующей
цепи с постоянной времени, близкой к длительности им-
пульса от точечной цели (цепь малой постоянной времени —
МПВ). Цепь МПВ выполняет роль селектора импульсов по
длительности: импульсы точечной цели проходят через нее
с малыми искажениями, а импульсы большой длительности
от протяженных целей подавляются.
После логарифмического усилителя с цепью МПВ часто
включается цепь с амплитудной характеристикой вида ан-
тилогарифма, т. е. показательной функции. Это позволя-
ет восстановить контрастность изображения и предотвра-
тить потери в обнаружении, вызванные логарифмическим
сжатием.
2. Датчик сигналов от гидрометеообразований. Так как
логарифмический приемник вносит потери при обнаруже-
нии полезного сигнала, то обычно в приемнике использует-
ся линейный усилитель, а логарифмический усилитель
включается только при действии помех от гидрометеооб-
разований. Отсюда вытекает необходимость специального
датчика. Как отмечалось, сигналы, отраженные от гидро-
метеообразований (особенно от дождя), имеют значитель-
ную интенсивность и широкий спектр, т. е. обладают отно-
сительно малым интервалом корреляции. Это их свойство
используется при построении датчика. В нем сигнал срав-
нивается с регулируемым порогом и преобразуется в стан-
дартный импульс — двоичный сигнал отражения от гид-
рометеообразования. Сигнал запоминается в сдвиговом ре-
гистре, охватывающем несколько (например, 8) элементов
дальности. Так как сигнал протяженный, то он достаточ-
но плотно заполняет ячейки регистра. Кроме того, протя-
женность цели проверяется сравнением сигналов в двух
последующих периодах повторения. В результате выраба-
тывается сигнал присутствия гидрометеообразования, ко-
торый подается на устройство выбора линейного или лога-
рифмического приемника.
350
Датчик сигналов от гидрометеообразований может быть
использован для формирования контуров дождя. Для это-
го двоичный сигнал, снимаемый с выхода датчика, пода-
ется на счетчик, который показывает, сколько раз этот
сигнал появлялся в выделенном элементе пространства
(так, если зона обзора содержит 64 элемента дальности и
256 азимутальных секторов, то общее число элементов
16 384). Когда счет для какого-либо элемента превышает
порог, вырабатывается сигнал присутствия дождя и запол-
няется ячейка памяти, соответствующая данному элемен-
ту пространства. Полное заполнение памяти происходит
за один оборот антенны РЛС кругового обзора, после че-
го устройство памяти вырабатывает сигнал, характеризую-
щий контуры дождя.
5.10. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ
В РАДИОЛОКАЦИИ
1. Уровень взаимных помех. РЛС подвергаются дейст-
вию помех от соседних РЛС или других радиосредств и са-
ми становятся источником помех. Разнос по частоте не всегда
предотвращает взаимные помехи, так как частотный спектр
может быть значительно шире полосы пропускания прием-
ника. Произведем оценку действия взаимных помех. Мощ-
ность на входе приемника РЛС под действием источ-
ника помех на его основной частоте Рт = ПрАпР —
= (РпСп/4лО2)А пр, а на частоте данной РЛС
р — ^>п Нп On Фф Цпр А8 (5 | Q | \
пр 4л£»з (4nD3)« ’ ' 7
где Р„ и Пр — мощность мешающего передатчика и плот-
ность" потока мощности у РЛС на основной частоте; —
отношение мощности помехи к мощности Рп на основной
частоте; G„ — коэффициент усиления антенны радиообо-
рудования, создающего помехи; А пр — эффективная пло-
щадь приемной антенны; Gnp — ее коэффициент усиления;
Рпр — величина ослабления действия помехи в приемнике;
D — дальность.
При оценке коэффициента рп следует учесть уменьше-
ние мощности спектральных составляющих бокового из-
лучения самого сигнала, а также величину ослабления их
мощности в резонансных каскадах передатчика, так что
ИпЛг(лД/ти) [ 1+2Q (Д)/),)а
351
(5.10.2)
Здесь первый множитель — огибающая боковых лепестков
(sin лЛ/Гц/лЛ/т,,)2 (А/ — изменение частоты относительно
основной, а ти — длительность импульса), а второй — ха-
рактеристика эквивалентного контура передатчика, где
Q = А/Л/о (/о — основная частота, А/о « 2/тпт1п, а тпт1п —
минимальная длительность импульса для данного электрон-
ного устройства). Коэффициент ипр определяется соотно-
шением полосы пропускания и длительностью помехового
импульса, а также смещением частоты настройки приемни-
ка относительно помехового сигнала. Для вращающихся
антенн РЛС и источника помехи следует учитывать макси-
мальные коэффициенты усиления антенн. Что касается
изменения коэффициента усиления для излучения на гар-
мониках, то можно исходить из того, что затухание волно-
вода не меняется, а так как ширина луча облучателя ~1//,
то апертура рефлектора уменьшается на гармониках, так
что отношение dA/X const.
В качестве-примера рассмотрим случай взаимных помех, созда-
ваемых двумя РЛС при следующих данных: D = 50 км, л = 23 см,
/’пер = 2 кВт, Gn = 1780, Gnp = 1000, чувствительность приемни-
ка 108 дБ/мВт, длительность импульса мешающего передатчика
т„= 2 мкс, приемник другой РЛС согласован с импульсом 6 мкс.
Кроме того, Q = f0/Afe = 1300 (Д> = 1300 МГц, а Д/о = 1 МГц),
разнос частот РЛС Д/ = 20 МГц.
С помощью формулы (5.10.2) получим рп я= 3,94 -10-8, т. е.
— 74 дБ. Так как приемник РЛС согласован с импульсом, длитель-
ность которого в три раза меньше длительности мешающей РЛС,
то его полоса в три раза уже, т. е. можно принять цпр = 0,33. Рас-
чет по формуле (5.10.1) дает Рпр = 6,2-10~12 Вт или — 82 дБ/мВт,
т. е. мощность помехи превышает чувствительность приемника
(если максимумы ДН антенн действуют навстречу друг другу) на
26 дБ. Поэтому помеха может быть заметна даже по боковому лепест-
ку, составляющему, например, 20 дБ от основного.
2. Подавление несинхронных импульсных помех. Наи-
более характерными помехами являются импульсные, вы-
званные работой соседних РЛС или других радиоустройств
с импульсной модуляцией. Различают синхронные и несин-
хронные импульсные помехи. Появление первых малове-
роятно. Они имеют частоту повторения, равную или крат-
ную частоте повторения РЛС, и для уменьшения их влия-
ния надо применять мгновенную (быстродействующую) ав-
томатическую регулировку усиления (МАРУ) и селекцию
по длительности. Несинхронные помехи имеют частоту
повторения, отличающуюся от частоты повторения РЛС.
Их можно разделить на регулярные и хаотические импульс-
ные помехи (ХИП). Первые возникают при малом числе ис-
точников (одном-двух) с постоянной частотой повторения.
352
На экране ИКО они имеют вид характерных спиральных
засветок (рис. 5.57, а). При большом числе независимых
источников (например, свыше пяти) ХИП представляет со-
бой поток сигналов с постоянными средней частотой повто-
рения Fn и средней длительностью ти.
а) 6)
Рис. 5.57. Действие несинхронной помехи:
с —экран ИКО без ПГФ. б — экран ИКО прн действии ПГФ
Рис. 5.58. Зависимость вы-
игрыша в пороговом сигна-
ле накопителя для смеси
пачки нефлуктуирующих
импульсов гауссовского шу-
ма и ХИП с постоянной ам-
плитудой от числа им-
пульсов сигнала N для D=
=0,5, F=10-9 при коэффи-
циентах ОС рециркулятора
₽=0,9 (сплошные линии) и
р=0,95 (штриховые линии)
для разных значений Ь=
=1/и/ош (где Ош —среднее
квадратическое значение
шума) и коэффициента за-
полнения импульсных помех
S=Г**дТн
Для защиты от несинхронных импульсных помех при-
меняются устройства межпериодной обработки, обладаю-
щие свойством селекции по периоду повторения импульсов.
К ним относятся ПГФ, выполняемые в виде синхронных нако-
пителей (§ 5.2, 5.3), а также обнаружители с движущимся
окном или программные обнаружители. Это иллюстриру-
ется рис. 5.57, б, где показан экран И1\О при использовании
12 3?к- 1578 353
ПГФ для той же регулярной несинхронной помехи, что и
на рис. 5.57, а (большее число целей на рис. 5.57, б по
сравнению с рис. 5.57, а объясняется тем, что ПГФ «вытя-
гивает» слабые сигналы из шумов).
Полосовой гребенчатый фильтр является наиболее эф-
фективным из указанных средств борьбы с взаимными по-
мехами. На рис. 5.58 показан выигрыш в величине порого-
вого сигнала при различных параметрах полезного сигнала
и помех. Предполагается, что некогерентный накопитель
состоит из квадратичного детектора и рециркулятора. Как
видно из рисунка, выигрыш возрастает с увеличением числа
импульсов N и весового коэффициента р и уменьшается с
ростом интенсивности помех, т. е. относительной амплиту-
ды b = и коэффициента заполнения s—Fnx„ (Un —
амплитуда ХИП, ош — среднее квадратическое значение
шума).
Следует обратить внимание на кривые, соответствующие
b = 0 (смесь пачки из N импульсов полезного сигнала и
шумов). Их отличие от кривых рис. 5.3, а объясняется тем,
что последние относятся к прохождению сигнала и шумов
только через ПГФ — рециркулятор, т. е. характеризуют
когерентное накопление. В данном же случае имеет место
некогерентное накопление, отличие которого рассмотрено
в § 4.6.
Для защиты от импульсных помех, совпадающих по час-
тоте с сигналом, но меньшей длительности, и особенно в
РЛС с непрерывным излучением, широко применяется схе-
ма ШОУ (широкополосный фильтр — ограничитель—узко-
полосный фильтр). Так как после ограничителя устраня-
ются амплитудные различия между сигналами, помехами и
шумами, то в узкополосном фильтре для простых сигналов
используются лишь различия по длительности. Если этот
фильтр согласован с сигналом, то помеха приобретает вид
растянутых импульсов меньшей амплитуды и происходит
нормирование импульсных помех к уровню шума.
В случае сложных сигналов (гл-. 7) можно после огра-
ничителя использовать фазовые отличия сигнала и помехи.
Кроме того, для простых импульсных сигналов и помех
большой длительности применяется схема РОС (расшире-
ние—ограничение—сжатие), когда сигнал сначала расши-
ряется и превращается в линейный частотно-модулирован-
ный (ЛЧМ) (§ 7.2, п. 6), а после ограничения сжимается
фильтром. При этом длительные помехи, обладающие срав-
нительно узким спектром, не подвергаются растяжению и
сжатию н остаются после ограничения на уровне шума,
354
Глава 6
ДАЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ РЛС
6.1. ДАЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ РЛС В СВОБОДНОМ
ПРОСТРАНСТВЕ ДЛЯ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ЦЕЛЕЙ
1. Уравнение дальности в свободном пространстве.
Дальность действия РЛС является ее важнейшей характе-
ристикой. Уравнение дальности в свободном пространстве
(т. е. без учета влияния земли и поглощения в атмосфере)
для точечной цели устанавливает связь между всеми основ-
ными параметрами РЛС.
Рис. 6.1, К выводу урав-
нения дальности

Рассмотрим точку Ц на расстоянии D от РЛС (рис. 6.1).
Если бы антенна была изотропной, то вся излучаемая мощ-
ность Ризл равномерно распределялась бы по поверхности
сферы 4лЕ)2, откуда плотность потока мощности прямой
электромагнитной волны в точке Ц
Щ = Ризл/4яО2.
Вследствие направленных свойств антенны плотность
потока мощности в точке Ц оказывается равной
Пц = (PII3JI/4nD2)G', (6.1.1)
где G' — коэффициент направленного действия антенны.
Если учесть потери в антенне, то можно от излучаемой
мощности перейти к мощности передатчика
РИзл = ПлРП (6.1.2)
(обычно КПД антенны т]л = 0,9 ...0,95).
Вводя коэффициент усиления антенны согласно форму-
ле (3.1.3), получаем на основании (3.1.3) и (6.1.2)
Пц = РпС/4лП2. (6.1.3)
Если бы в точке Ц находилась приемная антенна с эф-
фективной площадью А, то на вход приемника поступала
бы мощность
PDp = ПЦА = РцСММлО2. (6.1.4)
12* 355
5то выражение называется уравнением радиосвязи й СЁО-
водном пространстве. При этом мощность, поступающая в
приемник, обратно пропорциональна квадрату расстояния
между передатчиком и приемником.
Для радиолокации с пассивным ответом в точке Ц нахо^
дится не приемная антенна, а цель. Ее отражающие свой-
ства учитываются посредством ЭОП. Рассмотрим сперва
лишь точечные цели, у которых ЭОП не зависит от дально-
сти. Из (3.1.1), (3.1.2) и (6.1.3) плотность потока мощности
у РЛС
Пр = IIц/4л£>2>= РпСоц/ (4л)2П4. (6.1.5)
Отсюда мощность на входе приемника РЛС
Рпр = ПрЛ == РпСЛоц/ (4л)2Г>4. (6.1.6)
Полагая, что используется импульсная одноантенная
РЛС, воспользуемся известным из курса «Антенные уст-
ройства» соотношением
G = (4n/1«)A, (6.1.7)
откуда
Рпр = PnG2o4X2/64n3D4 (6.1.8)
или
Рпр = РпА2Оц/4лХ2П4. (6.1.9)
Полученное выражение является уравнением радиолока-
ции в свободном пространстве. В отличие от уравнения ра-
диосвязи (6.1.4) мощность на входе приемника в рассмат-
риваемом случае точечной цели обратно пропорциональна
не квадрату, а четвертой степени расстояния. Эго объясня-
ется тем, что в радиолокации плотность потока мощности с
расстоянием уменьшается дважды: в направлениях РЛС —
цель и цель—РЛС. Таким образом, с энергетической точки
зрения имеет место гораздо менее выгодное соотношение,
чем при радиосвязи.
Если на входе приемника действует пороговый (мини-
мально различимый) сигнал, соответствующий заданным
вероятностям правильного обнаружения и ложной трево-
ги D и F МОЩНОСТЬЮ РдрпЛп. ТО ПОЛуЧИМ ДЭЛЬНОСТЬ ДвЙСТВИЯ
в свободном пространстве
4 /рпб2ацХ2 = 4 < РПЛ2Рц
° |/ 64л3 РПр mjn I/ 4лх3 Ppp пип
ъА РП Рц' ,
16л2 Рг£р т1я
(6.1.10)
356
Данное уравнение является универсальным и примени-
мо как к импульсному методу (Рп и Pnpmin) — импульсные
мощности, так и к непрерывному (PD и Ёпрп11п— средние
мощности).
2. Анализ уравнения дальности. Дальность радиолока-
ционного наблюдения в свободном пространстве является
довольно слабой функцией так называемого энергетичес-
кого потенциала Рп/Рпрт1п. Для импульсной РЛС при не-
изменных остальных параметрах
Da - ГР0/Рпр га1п =/£и/£пр m;n, (6.1.11)
где Еи и Ецрпип — энергии импульса передатчика и поро-
гового импульса на входе приемника.
Для увеличения дальности в два раза требуется повыше-
ние энергетического потенциала в 16 раз, что соответствует
10 1g 16 = 12 дБ.
Чувствительность приемника (при отсутствии внешних
помех) Pppmin = kpPm (4.2.23) ограничивается мощностью
внутренних шумов Рш (4.2.24) и коэффициентом различи-
мости k , определяемым особенностями обработки в прием-
нике. При квазиоптимальной внутрипериодной обработке
(реализация СФ для одиночных импульсов) полоса линей-
ной части приемника выбирается оптимальной согласно
(4.3.7), так что из (4.2.24) имеем PDpmin ~ 1/ти и формула
(6.1.11) принимает вид
Оь-ур^^уё;. (6.1.12)
Что касается межпериодной обработки, то в зависимости
от того, является ли она когерентной или некогерентной
при большом числе импульсов N 1см. приближенные фор-
мулы (4.6.1), и (4.6.2)], kPK ~ 1/2V, &рнк ~ \rV~N, откуда
после подстановки в PDvmin .4 (6.1.11)
Л ___ « __________ 8
о0ик~Г£иКй- (6.1.13)
Зависимость типа (6.1.12) остается в силе и для непре-
рывного метода. При этом PD = Рср, а длительность сигна-
ла’ ограничена временем облучения, так что Д/пр ODT к,
~ ИТобЛ и Дпрппп ~ l/T'обл, откуда
(6.1.14)
т. е. при заданном времени Тобп дальность зависит только
от средней мощности.
357
Аналогичная зависимость имеет место И ДЛя иМпулЬснб-
го метода. Так как согласно (1.2.9) N — то, как
следует из (6.1.13), для когерентной обработки, а также для
некогерентной обработки при сравнительно малом числе
N (см. § 4.6)
Do - кРптйАпТобл = УРсрГобл- (6.1.15)
Следует отметить, что при импульсах достаточно боль-
шой длительности оптимальная полоса пропускания долж-
на стать настолько узкой, что стабильности передатчика и
гетеродина приемника могут оказаться недостаточными для
предотвращения уходов частоты сигнала за пределы поло-
сы пропускания приемника. Это является причиной необ-
ходимости расширения полосы пропускания по сравнению
с (4.3.7), что приводит к уменьшению максимально возмож-
ной дальности.
Чувствительность приемника оценивается как отноше-
ние мощности эталонного сигнала, в качестве которого часто
берется мощность 1 мВт, к пороговой мощности, причем
это отношение выражается в децибелах. Таким образом,
чувствительность (в децибелах на милливатт) 7? —
— 10 lg (10-3/Pnpmin), откуда с помощью формулы (6.1.10)
получаем, что при изменении чувствительности с R на
дальность изменяется как
Dol/Do = Ю°-°25 (Я.-Я), (6.1.16)
Если чувствительность приемника (либо мощность пе-
редатчика или ЭОП) изменяется, например, на 1,3, 7,
12 дБ, то дальность соответственно изменится в 1,06; 1,19;
1,5; 2 раза.
Зависимость дальности от вероятностей правильного
обнаружения и ложной тревоги D и F можно найти посред-
ством коэффициента различимости (см. § 4.6, п. 4). Дру-
гой путь основан на представлении уравнения дальности
в форме
По min> где £11р mjn ЕС1 mjn = 2р01 m|n Ng/2,
причем poimin = Pomin/W = <7omlll/W для пачки с прямо-
угольной огибающей, после чего достаточно воспользо-
ваться характеристиками обнаружения (рис. 4.17).
Рассмотрим зависимость дальности от направленных
свойств антенны, т. е. соотношение
По ~ )/ G ф, е) А (Р, е) ~ ]/ G (р, е). (6.1.17)
358
В соответствии с определениями коэффициента усиле-
ния антенны и ее эффективной площади эти величины
пропорциональны значению диаграммы направленности
(ДН) по мощности, т. е. квадрату ДН по напряженности
поля в соответствующем направлении. Таким образом,
G (Р, е) = GmFl (Р, 8); А (Р, 8) = AmF% (р, в), (6.1.18)
где Gm и Ап — максимумы коэффициента усиления и эф-
фективной площади антенны; Fe (Р, в) — ДН по напря-
женности поля в нормированном виде, т. е. /?Егаах(Р> е)=1 •
Отсюда имеем
В0(Р,8) =ZW£(P,8), (6.1.19)
т. е. дальность прямо пропорциональна ДН по напряжен-
ности поля.
Здесь DOm соответствует дальности в направлении мак-
симума ДН, причем согласно (6.1.10)
От~У 64лзрпрт1п Рвр т1п '
Воспользуемся известным соотношением, вытекающим
непосредственно из определения коэффициента направлен-
ного действия:
G' « 4я/ф « 4я/0э 0е « 4 • 104/0₽ 0е. (6.1.21)
где ф — телесный угол луча антенны, а углы 0р и 0е (в
радианах или в градусах) близки к углам, ограниченным
точками половинной мощности.
Как известно, ширина луча по точкам половинной мощ-
ности
0о,5 = v (VdA), (6.1.22)
где dA — линейный размер раскрыва антенны, a v — коэф-
фициент, зависящий от распределения поля в раскрыве
(для зеркальных- антенн v = 60° ...80°).
Сопоставление (6.1.22) и (6.1.21) для круглого раскрыва
антенны диаметром d А показывает, что имеет место соотно-
шение
Z?0~dA. (6.1.23)
Это же соотношение может быть получено и другим пу-
тем. Эффективная площадь ряда антенн
A=kASA, (6.1.24)
где S А — геометрическая площадь раскрыва; k А — коэф-
фициент использования площади раскрыва (например, для
359
зеркальных антенн с зеркалом в виде параболоида враще-
ния k A = 0,55 ...0,65), и так как для круглого раскрыва
SA ~ dl, то с помощью (6.1.10) легко прийти к формуле
(6.1.23).
Зависимость дальности от средней мощности и времени
облучения (6.1.14) может быть преобразована к другому
виду с учетом обзора пространства. Если задаться телесны-
ми углами пространства Y и одного луча ф и временем об-
лучения одной цели Гобл, то общее время обзора Т0бз =
= Т'обл'^/ф 1см. ниже о минимальном времени последова-
тельного обзора (9.1.3)1. Если теперь учесть в уравнении
дальности (6.1.10) формулы (6.1.21) и (6.1.24) н соотно-
шение для Тобз, то получим
Do ~ (6.1.25)
т. е. при заданных времени обзора пространства и объеме
обозреваемого пространства дальность является функцией
произведения средней мощности передатчика и площади
раскрыва антенны.
Таким образом, при использовании антенных решеток
можно без ухудшения свойств РЛС выбирать передающее
устройство состоящим или из большого количества мало-
мощных элементов, или из малого числа элементов большой
мощности.
В заключение остановимся на зависимости дальности
от длины волны. Фактически величины Рп, Pnpmin, °ц яв-
ляются функциями длины волны. Однако эта связь в явном
виде в уравнении дальности отсутствует. Длина волны поя-
вилась в связи с учетом направленных свойств антенны
(6.1.7). При заданном значении эффективной площади ан-
тенны А, а следовательно, ее геометрической площади мак-
симальная дальность действия, как видно из (6.1.10), умень-
шается как 1/Vx. Действительно, увеличение длины волны
при неизменных размерах антенны уменьшает ее направ-
ленные свойства. Если же задаться коэффициентом усиле-
ния G, т. е. направленными свойствами антенны, то макси-
мальная дальность, как видно из (6.1.10), пропорциональна
VX" т. е. растет с увеличением длины волны. В этом случае
для сохранения постоянства коэффициента усиления G
требуется увеличение геометрических размеров антенны,
что и приводит к возрастанию мощности отраженных сиг-
налов на входе приемника, т. е. к увеличению дальности
действия РДС,
6.2. ВЛИЯНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН
В АТМОСФЕРЕ НА ДАЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ РЛС
1. Влияние рефракции. При определении дальности
предполагалось, что распространение радиоволн происхо-
дит в однородной атмосфере. Фактически атмосфера неодно-
родна, и ее коэффициент преломления определяется фор-
мулой
п — Уе.Ра 1 ф
77,6-Ю-в /
1 в \
4,8Ы03рп \
_ «г»/?
ан и
4 ан<о
пг
ан
I/
//
4
Рис. 6.2. К влиянию рефрак-
ции
где Тъ — абсолютная температура воздуха, К; рв — баро-
метрическое давление воздуха, Па; рп — парциальное дав-
ление водяных паров (влаж-
ность), Па.
Для стандартной атмосферы
у поверхности земли п= 1,0003.
По мере увеличения высоты в
пределах 'тропосферы давление
рв» температура jTb и влажность
рв уменьшаются. При этом ко-
эффициент преломления п умень-
шается со скоростью, равной
примерноdn!dH — —4 • Ю^м-1.
Это приводит к искривлению
луча в сторону горизонта, име-
нуемому положительной рефрак-
цией. В результате кажущееся
направление на цель отличается

от истинного, что приводит к погрешности измерения вы-
соты и дальности. При больших дальностях и малых уг-
лах места даже небольшое изменение угла вследствие
рефракции приводит к значительной ошибке по высоте
(рис. 6.2).
Погрешности измерения дальности из-за рефракции
связаны с изменением скорости распространения радиоволн
и искривлением траектории распространения радиоволн.
Погрешность растет с увеличением высоты, достигая уста-
новившегося значения при Н = 15 ...30 км.. Это установив-
шееся значение погрешности падает с ростом угла места е
(например, примерно от 90 м для е ~ 0° до 50 м, для
е = 2°).
Положительная рефракция увеличивает дальность дей-
ствия РЛС, как бы отодвигая горизонт. Это можно трак-
товать как кажущееся увеличение радиуса Земли. Для
361
стандартной атмосферы радиус возрастет в 4/3 раза (т. е.
надо пользоваться эквивалентным радиусом земли Рзэ =
= 4/?3/3 = 8500- км).
Отклонение от стандартной атмосферы приводит к по-
ниженной и повышенной положительным рефракциям, а
также к отрицательной рефракции (dn/dH > 0), когда луч
искривляется вверх. Предельным случаем положительной
рефракции является сверхрефракция (аномальное волно-
водное распространение), при котором коэффициент п умень-
шается с высотой Н настолько быстро, что в нижних слоях
тропосферы происходит полное внутреннее отражение.
Для этого требуется, чтобы градиент коэффициента пре-,
ломления dn/dH был меньше — 15,7 • 10-8 м-1 (рис. 6.2).
Возникновение сверхрефракции связано с повышением
температуры или понижением влажности с высотой. Она
ограничена небольшими углами места, не превышающими
(1 ...1,5)°. Высота атмосферного волновода несколько де-
сятков метров. Наиболее известные районы, в которых на-
блюдается сверхрефракция, тропические, где РЛС с даль-
ностью несколько десятков километров могут обнаружи-
вать цели на расстоянии свыше тысячи километров.
2. Затухание радиоволн в атмосфере обусловлено по-
глощением их энергии свободными молекулами кислорода
и водяного пара, а также взвешенными частицами — пы-
линками и каплями воды. Кроме того, происходит рассея-
ние радиоволн жидкими и твердыми частицами, которое вы-
зывает эффект, аналогичный поглощению энергии. При рас-
пространении вдоль трассы длиной D затухание в децибе-
лах определяется из соотношения 10 Ig Рх/Р2, где Рх и Р2 —
мощности в начале и конце трассы. Удельное затухание на
единицу длины Г — (10 Ig Pt/P^/D, откуда отношение
мощностей
Р2/Р, = 10 - о-»TD = е - 0,23VD = е - 2aD, (6.2.1)
где а—коэффициент затухания среды по напряженности,
км-1, причем Г — 8,68 а дБ • км-1.
Теоретическое значение затухания, вызванного погло-
щением и рассеянием радиоволн водяным паром и кислоро-
дом, приведено в табл. 6.1. Для водяного пара даны зна-
чения удельного затухания 1\, дБ/км, на единицу плотно-
сти воды в г/м®, содержащейся в паре. Например, в летнее
время в средних широтах при температуре 20° содержание
воды (плотность водяного пара) составляет М — 7,5- г/м3,
а при насыщении оно доходит до 17 г/м®. Затухание равно
Г = ГГМ. Как видно из таблицы, при длине волны X >
ЯА9
Таблица 6.1
Удельное затухание радиоволн в парах Tj, дБ-км-1-г- 1-м3,
при длине волны X, см
10 3 1,35 0,17
2,5-10—в 39-10-5 2-10-2 4
Затухание радиоволн в кислороде Г, дБ-км-1, при длине
волны Я,, см
100 30 10 3 0,5 0,25
14-10-* 50-10—* 66-10-* 72-Ю-4 14 3
> 10 см влиянием водяного пара на затухание можно пре-
небречь. На волнах 0,17; 1,35 см (водяной пар) н 0,25; 0,5 см
(кислород) происходит наиболее сильное поглощение энер-
гии из-за резонансных явлений (табл. 6.1).
Следует отметить, что вследствие более высоких кон-
центраций водяного пара и давления около половины всех
потерь в тропосфере приходится на первые 300 м высоты.
При оценке общего затухания в атмосфере можно восполь-
зоваться табл. 6.2. При этом затухание Г, дБ/км, с ростом
высоты Н падает почти линейно.
Т а б л и ц а 6.2
Высота Н, км Затухание радиоволн в атмосфере Г, дБ.км 1 волны X, см при длине
23 10 3 1,25 0,86
0 50-10-* 70-10-* 1-ю-2 25-10—3 10-Ю-2
22,5 3-10-® 3-10-5 4-10-5 7-10-5 6-Ю-5
На затухание радиоволн а заметное влияние оказыва-
ют осадки в тропосфере из-за поглощающих и рассеивающих
свойств отдельных частиц. Значения отношения Г//, где
I — интенсивность дождя (миллиметры в час), даны в
табл. 6.3.
363
Таблица 6.3
Относительное эатухание Г//. (дБ/км)/(мм/ч). при длине волны X, см
23 10 3 0,86
0,00005 0,0003 0,007 /0>3 0,22
Если, например, самолег летит на расстояние D =
= 200 км и на всем пути идет средний дождь (/ = 10 мм/ч),
то затухание составляет 200 • 2 • 0,0003 • 10 = 1,2 дБ
при X — 10 см и 200 • 2 • 0,00005 • 10 = 0,2 дБ при X =
= 23 см..
Для гидрометеообразований со сравнительно мелкими
частицами (облака, туман) при к = 0,5 ...10 см и температу-
ре 18° С можно пользоваться эмпирической формулой
„ 0.438А1 (г/мз) . .
Г : < ~ ' аа/ Т~ <дБ/КМ>-
№ (см-)
Средняя водность М кучевых облаков растет от 0,18 г/м3
при высоте основания облака 100 м до 0,97 г/м8 при высоте
основания 1000 м. Водность тумана в зависимости от его
плотности изменяется от тысячных и сотых" долей до
1,5 ...2 г/м3 и растет при понижении температуры.
3. Влияние затухания радиоволн на дальность дейст-
вия РЛС. Предположим, что вдоль трассы дальностью D
имеется постоянное удельное затухание Г. Если мощность
отраженного сигнала на входе приемника при отсутствии
затухания равна Рпр0, то после прохождения по трассе
D + D = 2D, имеющей удельное затухание Г, мощность
в соответствии с (6.2.1) становится равной
Рпр = /’про 10-0-= Рпр0 е-о.«го (6.2.2)
Так как Рпр0 = /</П4, то Рпр = /Ce~°-46rD/D4. Приравни-
вая Рпр = Pnpmin. получаем, что максимальная дальность
для среды с затуханием DsaT удовлетворяет уравнению
Рпр-mln = е-0-46Г°заТ. (6.2.3)
Так как, кроме того, для максимальной дальности в
свободном пространстве
Pnprnm = К/£>8, (6.2.4)
то из (6.2.3) и (6.2.4) получим
йзат = ае-0Л,5Г^. (6.2.5)
364
Данное уравнение является трансцендентным. Путем ло-
гарифмирования обеих частей его целесообразно привести
к уравнению вида ГО0 = 8,68 (1/у) In (1/у), где у =
= ^зат^ о, представленному на рис. 6.3 в виде графика
у (Гй0). Задаваясь Г и дальностью действия РЛС в сво-
бодном пространстве Do, найдем отношение у, которое по-
зволяет определить D3ar- Другой способ описан в § 6.6.
Рис, 6.3. Относительное уменьшение дальности за счет затухания
в атмосфере
Если трасса является неоднородной, разбиваемой на п
отрезков длиной Dh (где k = 1, 2, ..., п), в пределах каж-
дого из которых удельное затухание постоянно, то требу-
ется решить уравнение
2 “ М) X
ХехрГ — 0,115 ( 2 +
L \*=1
(6.2.6)
п
где О0= 2 н АПг+1<Пг+1—часть (i-f-l)-ro слоя
А=1
(i +1 < и), причем i определяется из условия
2 ПдСЯехр (-0,115 2 ГЬ1?Л
k=l \ J
*2 Пь>Поехр (—0,115*2
fc=i \ ft=i /
(граница предельной дальности лежит внутри (Z 1)-го
слоя).
365
6.3. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ
ПРИ ОБЛУЧЕНИИ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ЦЕЛЕЙ
1. Уравнение дальности для поверхностно-распределен-
ной цели. Выше было получено выражение (3.8.22) для ЭОП
при облучении земной поверхности веерообразным лучом и
диффузном отражении. Подставляя его в уравнение даль-
ности (6.1.8), получаем мощность на входе приемника
р _ Рп G2 (е) X2 у0 60|5 (сти/2) tg е
пр 54л3 £)з
Как видно, в отличие от точечной цели в знаменатель
вместо £)4 входит D3. Это обстоятельство проявляется еще
более явно для малых углов скольжения ( cos е « 1), ког-
да вводится оуд = То s*n е- Соответственно
р G2 (с) X2 Оуд 60,5 стп/2 (631)
пр~ 64я3£>3 ' I /
Более медленное изменение мощности с увеличением
расстояния, чем для точечной цели (~£)-4), связано с тем,
что при почти горизонтальном луче с увеличением дально-
сти значительно увеличиваются линейные размеры облучае-
мой площади.
Для получения функции только одного переменного
Рпр (е) произведем замену D = Н esc е, (где Н — высота
расположения РЛС над земной поверхностью) и восполь-
зуемся G (е) = GrnFE (е), где FE (е) — диаграмма направ-
ленности (ДН) антенны в вертикальной плоскости по на-
пряженности поля. При этом
Рпб3!Е>(8)Х2у0е0.бСти/2
Р --------------------------. (6.3.2)
Р 64л3 Н3 CSC4 8 COS 8
откуда следует, что мощность отраженного от земной по-
верхности сигнала на входе приемника не будет зависеть
от угла места е, т. е. от расстояния до участков земной
поверхности при
Fe(b) = /(csce]/cos е, (6.3.3)
4 Г-----
где К = 1/ esc ет V cos е.т — нормирующий множитель;
ет — направление максимума ДН антенны (ограничиваю-
щее линию косеканса).
В случае облучения коническим лучом с круглым сече-
нием при диффузной поверхности [у (е) = у0] и непрерыв-
366
ЙОМ сигнале (или Импульсах большой длительности) под-
становка (3.8.23) в уравнение дальности (6.1.8) дает
р = ^>п То ®о.s sin2 е ,g 3
пр 256л2//2 ' V • • /
Для е я: 90° (радиовысотомер) в случае непрерывного
сигнала мощность на входе приемника обратно пропорцио-
нальна Н2. Это остается в силе и для импульсов большой
длительности и связано с увеличением облучаемой пло-
щади при увеличении высоты пропорционально Н2. При
Рис. 6.4. К выводу
формы огибающей
статистически усред-
ненного импульса, от-
раженного от земной
поверхности
малой длительности импульса. необходимо учитывать влия-
ние облучаемой поверхности на форму огибающей отра-
женного импульса.
2. Форма огибающей статистически усредненного отраженно-
го импульса. В ряде бортовых устройств (радиовысотомер, доплеров-
ский измеритель скорости) для определения дальности действия тре-
буется знание формы отраженного сигнала от земной поверхности.
В дальнейшем ограничимся лишь импульсным методом. Так как
форма отраженных импульсов изменяется по случайному закону,
то требуется произвести усреднение. Для этой цели целесообразно
воспользоваться моделью земной поверхности в виде независимых
элементарных площадок, имеющих одинаковые ДОР. Такая модель
позволяет рассматривать отраженные от площадок сигналы как не-
когерентные, для которых справедлив закон сложения мощностей.
Хбтя особых ограничений на характер облучения земной по-
верхности накладывать не следует, целесообразно для определен-
ности принять, что луч симметричен относительно вертикальной оси
(случай радиовысотомера). На рис. 6.4 для этого случая показан ме-
тод выделения элементарной площадки. Ее площадь
dS — (D sin 0dP) dD/sin 0 = DdDdfi,
367
а ЭОП согласно (3.8.2) и (3.8.10)
с!оц = VyRdS = Yog (0) DdDdfr,
где g (0) — ДОР в нормированном виде.
Подставим г/сТц в уравнение дальности (6.1.8). Если зон-
дирующий импульс описывается функцией P„ (t), то мощ-
ность отраженного сигнала от элементарной площадки на
входе приемника (рис. 6.4)
dP (t) = ри(/-2Р/с)Сг(0)ХМоц =
вр ' ’ 64л3 D4
_ Р„ (t —2D/с) F* (0) № Yo g (0) dDd$
64л3D3 '
где G (6) = GmFp (6), a Fp (0) — диаграмма направлен-
ности антенны по мощности.
Найдем теперь среднюю мощность результирующего
сигнала путем суммирования мощностей элементарных
сигналов, которое в данном случае сводится к интегриро-
ванию:
р к т° G« с 72 p«(z~2D/c) fp (е)«(е)dDd^
'пр v) с. , I I •
64л3 J J D3
0 Н
Полагая, что поверхность статистически однородная,
можно произвести интегрирование по р, что дает 2л, так
что
D Ъ G'« 7 Ри (Z-2D/C) FP (0) S (9) dD
Рцп\Ч~----------- ’ ------------------------- • (Ь.о.о)
BpV 32л2 J D3
н
Для случая узкого луча или длинных импульсов (или
систем с непрерывным излучением) облучаемая площадка
земной поверхности ограничена шириной луча. Если поло-
вина ширины луча равна 6Ь то случаи узкого луча соответ-
ствует условию D — Н — Н sc 0! — Н <Z. сти/2, т. е.
1 + схи12Н > sc 0г.
При широком луче облучаемая площадка определяется
только длительностью импульса ти. Это происходит при
1 + сти/2П < sc 0Х. Рассмотрим этот случай при аппрок-
симации ДОР и диаграммы направленности антенны функ-
циями
g (0) cos'"©; Fp (0) — cos" 0.
368
Тогда из (6.3.5) при замене cos 0 = HID
Ppp(О —
№у0СтНт+п
32я*
Cilc2 PK(t-2D/c)
J ”«+’в+з dD- (6-3-6)
И
Облучаемый участок поверхности показан на рис. 6.5 в разные
моменты времени. Отраженный импульс начинается в момент t —
= 2Н/с, после чего облучаемый участок и мощность отраженного
Рис. 6.5. Облучаемый
участок земной по-
верхности в разные
моменты времени
сигнала возрастают в течение 2Н'с^ t^.2H/c + ти,т.е. Н sg: ct/2
Н-)-сти/2. Для прямоугольных импульсов длительностью ти
и мощностью Ри (t) = Ри интеграл (6.3.6) имеет вид
к ъв*!нт+пр1! cte_dD_
32л2 J рт+п+з’
н
или
PDP (О
_ %г Vo Ри Г / 2/7 VI
“ 32л2 PPq [ \ ct ) Г
(6.3.7)
где q = т + п + 2.
Вне интервала длительности импульса си при t > 2Н/с + ти,
т. е. ct/2 > Н + сти/2 (нижний предел интеграла ct/2 — сти/2),
X8 уо G2, Ра Г________j______ 1
32л2 Д2 q [ (Д/2Д-сти/2Д)’ {ct/2H)4 _
Функция (6.3.7) имеет начало в точке t = 2Н/с, а функция
(6.3.8) = в точке t — 2Н/с ти. Для удобства целесообразно про-
извести замену t на t -|- 2/7/стак, чтобы функция (6.3.7) имела нача-
ло в точке t = 0, а (6.3.8) в точке t = ти. Выделяя постоянный мно-
житель
Z2y0G2 Ри
32л2 № q ’
369
(6.3.9)
получаем
(6.3.10)
^пр (О-
^пр (Оо —Ро 1 — .
и [ (rf/2/7 + l)’ J
_ о [ » ____1
<оо — I --
L (ct/2H—схк12Н+\)4 (ct/2H-\-\)q
(6.3.11)
Полученные зависимости (по напряжению) t/np (0 =
= V'f’np (0/Ро построены на рис. 6.6 для разных значений вы-
соты И и параметра д при ти = 1 мкс. При д = 3 следует взять
Рис. 6.6. Форма оги-
бающей статистиче-
ски усредненного им-
пульса, отраженного
от земной поверхно-
сти, на входе прием-
ника
т = 1 (диффузное отражение) и п ~ 0 (изотропная антенна). Как
видно, после отражения форма-импульса стала непрямоугольной.
Фронты и срез импульса оказались пологими. Крутизна фронта,
определяющая точность отсчета высоты, тем больше, чем больше
параметр q = m + п + 2, т. е.-чем уже ДОР (больше т) и чем уже
диаграмма направленности антенны (больше п). При зеркальном
отражении (т -> оо) форма импульса остается прямоугольной.
Найдем теперь уравнение дальности радиовысотомера. Ni&xcv.-
мальное значение мощности статистически усредненного импульса
достигается при t = ти. Учитывая, что ги < 2Н1с, представим (6.3.10)
в виде биномиального ряда и отбросим члены второго и более высо-
кого порядка малости. Тогда Рпр (ти) = Paqcra'2H и с учетом форму-
лы (6.3.9).
@т То с 41^2
Таким образом, в рассматриваемом случае широкого луча и
короткого импульса мощность на входе приемника радиовысотомера
оказывается обратно пропорциональной кубу высоты и не зависит
от формы ДОР.
3. Энергетические соотношения для объемно-распреде-
ленных целей. Рассмотрим различные случаи заполнения
луча объемно-распределенной целью, показанные на
рис. 3.46: неполное заполнение луча [формула (3.10.12)1,
полное заполнение луча [формула (3.10.11)], полное запол-
нение в одном направлении и неполное в другом [формула
370
(3.10.13)]. С помощью уравнения дальности (6.1.8) находим
зависимость мощности на входе приемника от дальности
для трех рассматриваемых случаев. При неполном запол-
нении луча
__ Рп G1 2 X2 а0 (сги/2) л£‘/4
пр 64лэ D*
при полном заполнении луча
р Рп02^о0(сти/2)^б/4
пр 64л8 D»
(6.3.12)
(6.3.13)
при полном заполнении луча в одном направлении и непол-
ном в другом
Р _ PnGa?i2Po(CTn/2)gHeo 5
пр ~ 64Л3 * О3
Таким образом, функция Рпр (D) изменяется как О~л,
т. е. как для точечной цели при неполном заполнении луча;
как D-® при полном заполнении луча (см. аналогичный
случай для поверхностно-распределенной цели, п. 1) и как
D~s * * в комбинированном случае. Такую зависимость легко
понять: в первом случае размеры цели не меняются с рас-
стоянием, а во втором они растут пропорционально О®,
в третьем — пропорционально D.
6.4. ВЛИЯНИЕ ОТРАЖЕНИЯ РАДИОВОЛН ОТ ЗЕМНОЙ
ПОВЕРХНОСТИ НА УРАВНЕНИЕ ДАЛЬНОСТИ
1. Дальность действия РЛС с учетом влияния земли.
Ранее было показано (6.1.19), что дальность в свободном
пространстве Do = DomFE (е), где DOm — дальность в на-
правлении максимума ДН без учета влияния земли. Так
как результирующая ДН антенны с учетом влияния зем-
ли характеризуется произведением Fe (е)Кзем (е) (3.7.10), то
дальность
Дзем •— F)gmFE (е)Дзем (е) — ^о^зем (е)- (6.4.1)
Как уже пояснялось в§ 3.7, п. 4, для малых углов сколь-
жения (т. е. углов места цели е) коэффициенты отражения
для горизонтальной и вертикальной поляризаций совпа-
дают, и интерференционный множитель земли определя-
ется формулой (3.7.12), т. е.
D
*^зем
I/ 2т \ 1
sin / —— 1гл sine) ,
\ к /\
(6.4.2)
371
поэтому дальность для гладкой водной поверхности (мо-
дуль коэффициента Френеля /? = 1) может достигать 2D0
(для гладкой поверхности суши 2? а; 0,9, так что макси-
мальная дальность равна примерно 1,9 Ьо).
Лепестковый характер зависимости дальности от уг-
ла места е, являющийся результатом интерференции, ста-
новится малозаметным, если снижается интенсивность из-
лучения в сторону земли по сравнению с главным лучом.
Это объясняется тем, что обычно FE (—е) < Fe (е) (несим-
метричность реальной ДН) и уменьшаются отражения от
2
^^7777777777777777^7777777777777,
Рис. 6.7. К влиянию земли на об-
наружение низколетящих целей
земли в сторону цели из-за
шероховатости поверхно-
сти. Если принять, что гра-.
ница зеркального отраже-
ния е3 определяется фазо-
вым сдвигом Дф = л/4 лу-
чей от верхней и нижней
границ неровностей высо-
той h (см. § 3.7, п. 2), то
согласно (3.7.1) соответст-
вующий угол места определяется из условия sin е3 = Х/16Л.
Например, для неровности 1 м на расстоянии 100 м, для
которой угол места е3 — 0,57°, имеем, что при X = 0,23 м
угол е3 л? 0,82°, т. е. интерференция быстро исчезает для
е > е3.
Влияние земли может привести к заметному уменьшению
(Дальности действия РЛС по низколетящим целям. Это по-
ясняется рис. 6.7, на котором изображен нижний лепесток
'ДН Езем (в)- Из рисунка видно, что для углов е < Ej, где
Ej соответствует условию F3eM (е)== 1. дальность с учетом
земли меньше, чем в свободном пространстве. Для е < ех
при выполнении условия 2лА А sin е/Х < 1 получим
г, о • I 2л . . \ с 2лЛа Н
(е) = 2 sin I—- ftA sin е) —----------—
ч А / А ^зем
(6.4.3)
где И — высота цели над горизонтом, a D3eM — И sine —
наклонная дальность с учетом влияния земли.
С помощью формул (6.4.2) н (6.4.3) имеем
2лЛ« и
£>зем-21)0—А-А-
А ^эем
(6.4.4)
где Do — дальность действия в свободном пространстве в
направлении е.
479
Решая полученное уравнение относительно дальности
Сзем. получаем
^зем = 21/-^^-/Д;=21/ У ^Х'Оц .
аеЬ V X V X У б4лзрпрт1п
(6.4.5)
т. е. дальность определяется как корень восьмой степени из
величины энергетического потенциала РЛС Рпр/Рпр т1п.
Чем ниже находится цель, тем труднее ее обнаружить.
В этом случае целесообразно либо увеличить отношение
йА/Х, либо по возможности исключить влияние земли. Для
некоторого повышения дальности можно, в частности, ис-
пользовать позицию РЛС с уклоном в направлении пред-
полагаемых низколетящих целен. Это вызывает наклон
максимума первого лепестка на такой же угол.
2. Радиолокационный контраст цели на фоне земной по-
верхности. Для выделения сигналов воздушных целей на
фоне помехи в виде отражений от земли требуется достаточ-
ное отношение мощности сигнала Рпрс к мощности помехи
Рпрп. которое назовем радиолокационным контрастом. Из
(6.1.8) и (6.3.1) следует, что
^црс __________°2 (е) °ц__ zg.4 g\
^пр п б- (0) Оуд 601в (сти/2) D
где G (0) — коэффициент усиления антенны для углов
места, близких к нулевым.
Из формулы (3.7.3) следует, что как для моря, так и для
суши сохраняется достаточно большое, близкое к постоян-
ному значение оуд при sin е = hJD > Х/4/i, где h А — вы-
сота фазового центра антенны над землей, ah — средний
размер неровностей. Поэтому действие отражений от земли
можно считать ограниченным предельным расстоянием
£отР = 4/iA/i/X. (6.4.7)
Данная оценка применима также для случая бортовых
РЛС при обнаружении воздушных целей на фоне отражений
от земной поверхности. При этом в формуле (6.4.7) hA заме-
няется на высоту полета Н. Значения оуд для некоторых
поверхностей определяются по формулам (3.8.9) и (3.8.30).
3. Некоторые способы уменьшения- влияния земли. На
сантиметровых волнах из-за диффузного рассеяния поле от-
раженной волны в зеркальном направлении заметно ослаб-
ляется. Кроме того, РЛС сантиметрового диапазона имеют
обычно узкую ДН, что значительно уменьшает излучение
373
в сторону земли. Поэтому здесь, как правило, земля не ока-
зывает заметного влияния на дальность действия и РЛС ра-
ботает прямым лучом. Такая РЛС должна лишь иметь ми-
нимальные углы закрытия, лежащие внутри рабочего сек-
тора станции, а также следует избегать размещений в не-
посредственной близости от антенны местных предметов,
искажающих ДН.
Для устранения влияния крупномасштабных препятст-
вий следует предусматривать угол возвышения около 0,5°
между нижним краем ДН и препятствием. Другой рекомен-
дацией, касающейся размещения антенны, может быть пре-
вышение на аЛОХ низа рефлектора антенны над локальной
неоднородностью, расположенной по крайней мере не бли-
же границы ближней н дальней зон (ПСз = ^Хв/^, где
Jab — вертикальный размер рефлектора).
В РЛС дециметрового и метрового диапазонов земля
оказывает заметное влияние на ДН, в целом ухудшая ее.
Это связано с тем, что практически удвоение дальности из-
за неидеальностн земли и несимметричности ДН не полу-
чается. Вместе с тем сохраняются такие факторы, как про-
валы ДН, непостоянство ее для различных азимутов, умень-
шение дальности действия для низколетящих целей.
Для ликвидации лепестков, вызванных интерференцией
прямого и отраженного сигналов, следует устранить излу-
чение вдоль земли. В связи с трудностью получения соот-
ветствующей ДН можно в некоторых случаях углубить
антенну так, чтобы низ ее рефлектора или даже фокальная
ось лежали в плоскости земли. Разумеется, это сокращает
дальность прямой видимости. Углубление антенны РЛС
требует освобождения окружающей территории от местных
предметов.
Влияние сигналов, отраженных от земли и местных пред-
метов, можно ослабить путем увеличения угла места антен-
ны, однако это связано с уменьшением зоны обнаружения
(см. § 6.5) под малыми углами места. В связи с этим иногда
можно рекомендовать расположение вокруг РЛС специ-
ального дифракционного экрана. Такой экран представляет
собой поверхность из отражающего или поглощающего ма-
териала, ослабляющего интерференцию при малых углах
места. Ослабление отраженного сигнала может при этом
достигать 10 ...15 дБ.
-Некоторые направления провалов ДН могут быть исклю-
чены с помощью многочастотных РЛС. Пусть в РЛС при
одной и той же антенне используются две длины волны
и Х2. Для исключения провала ДН их следует выбрать так,
374
чтобы минимум одной ДН соответствовал Максимуму дру-
гой. Согласно (37.13) н (3.7.15) требуется, чтобы kkJ2h А =
= (2k + l)Z2/4hА, откуда k — Х2/2 (Хх — Х2). Например,
при А-! = 23,06 см, = 22,22 см, йА = 25 м получим k =
= 14 и sin eom = kkJ2hK = 0,06, т. е. перекрытие осу-
ществляется при угле еот = 3,4°.
Следует отметить, что в большинстве случаев ДН с мно-
гочисленными узкими лепестками предпочтительнее, чем с
малым количеством широких лепестков, так как для цели,
летящей на одной высоте, непросматрнваемые зоны полу-
чаются менее протяженными. Что касается влияния узких
лепестков, оно сводится к флуктуациям, подобным тем,
какие дает сложная цель.
В заключение следует отметить, что лепестковая струк-
тура ДН может иметь место и в бортовых РЛС. Особенно
это касается углов места, близких к горизонту. Однако ле-
пестки чрезвычайно узкие, что приводит к быстрым флуктуа-
циям, накладывающимся на флуктуации ЭОП цели.
6.5. ЗОНА ВИДИМОСТИ РЛС
1. Общие сведения. Зоной видимости называется часть
воздушного пространства, внутри которого обеспечивается
обнаружение определенных целей с вероятностью правиль-
ного обнаружения не менее требуемой при заданной веро-
ятности ложной тревоги. Как правило, пользуются сече-
нием зоны видимости в различных плоскостях. Наиболее
важным для наземных РЛС является сечение в верти-
кальной плоскости, проходящее через точку установки ан-
тенны РЛС и называемое диаграммой видимости. Она ха-
рактеризует зависимость дальности обнаружения от высо-
ты или угла места цели.
Поверхность, ограничивающая зону видимости в сфе-
рической системе координат, определяется по формуле
(6.1.19), а в полярной системе координат!), е (с учетом влия-
ния земли) — по формуле (6.4.1). Более удобной для изоб-
ражения оказывается прямоугольная система координат Н,
D, в которой могут быть нанесены прямые угла места, по-
лученные из соотношения sin е = HID. Из формулы
(6.4.1) получим
Пзем = е ( arcsin HIDgg^Fgg^ ( arcsin HID^gj^,
(6.5.1)
что и позволяет построить диаграмму видимости Н = f (£>)
при заданных D, F (индекс «зем» для краткости опущен),
375
причем Dom определяется, как описано в § 6.1, п. § (см. так-
же § 4.6, п. 4).
Рассмотрим теперь некоторые характерные особенности
диаграммы видимости. На рис. 6.8, а изображена диаграм-
ма направленности (ДН) в плоскости угловой координа-
ты а (например, е или Р). Из формулы (6.1.19) вытекает,
что геометрическим местом расположения точечных изот-
Рис. 6.8. Диаграмма направленности (а) и геометрическое место
расположения одинаковых целей (б), при котором отраженные сиг-
налы одинаковы. А — точка расположения РЛС
Рис. 6.9. Косекансные ДН
ропных целей с одинаковыми ЭОП, при котором макси-
мальная дальность обнаружения одинакова, в полярной
системе координат является кривая D (а) = DmFE (а)
(рис. 6.8, б), подобная кривой Fe (а) (рис. 6.8, а). Следо-
вательно, для получения одинаковой максимальной даль-
ности обнаружения целей, расположенных на одной и той
же высоте, требуется, согласно сказанному выше, чтобы
ДН в полярной системе координат имела в пределах неко-
торых крайних углов eroln, етах горизонтальный участок
(рис. 6.9, а). Тогда одинаковые цели Цъ Ц2 дадут одинако-
вые амплитуды отраженных сигналов. В случае же целей
с различными отражающими свойствами амплитуды отра-
женных сигналов будут зависеть от отражающих свойств
376
цели, но не от дальности. Это помогает оценить размеры
цели.
Аналогичное явление происходит при облучении земной
поверхности. Здесь для получения одинаковых амплитуд
отраженных сигналов от одинаковых целей на земной по-
верхности, находящихся на разной дальности, требуется,
чтобы нижний участок ДН был горизонтальным (рис. 6.9, б).
Для аналитической записи основного горизонтального
участка ДН по напряженности поля Е (е) в полярной сис-
теме координат воспользуемся рис. 6.9, а, откуда следует,
что Е (е) = К esc е. Такая ДН носит название косекансной.
В нормированном виде при emln < е < етах она записыва-
ется как
Fe (е) = = ——— . (6.5.2)
Emax esc emin
Диаграмма направленности по мощности пропорциональ-
на величине Е2 (е), т. е. esc® е, а следовательно,
Fp (е) — esc® (е)/ esc® emin (6.5.3)
(см. пунктир на рис. 6.9, б).
Как видно, в данном случае точечных изотропных це-
лей требуемая для обеспечения одинаковой дальности (оди-
наковой мощности сигнала на входе приемника) косеканс-
ная ДН Fe (в) отличается от случая отражения от диффуз-
4/-----------------------------------------
ной поверхности (6.3.3) множителем у cos е.
Диаграмма видимости (6.5.1) определяется путем рас-
чета, однако, как правило, все факторы, влияющие на мак-
симальную дальность действия и на результирующую ДН,
учесть трудно, так что окончательная корректировка зоны
видимости производится путем облета РЛС. На рис. 6.10
показаны реальные диаграммы видимости некоторых РЛС
УВД.
2. Постоянство площади диаграммы видимости. На
рнс. 6.11 показан сектор обзора (диаграмма видимости) с
угловым размером 0е и радиусом Do, просматриваемый
РЛС. Площадь сектора равна £?о0е/2. Пусть теперь макси-
мальная дальность уменьшится в п раз до DJn. В этом слу-
чае при прочих равных условиях (т. е. при тех же полной
излучаемой мощности, способах обзора и обработки) коэф-
фициент усиления антенны согласно уравнению радиоло-
кации (Do ~ ]/G) падает, как G ~ 1/п®. Учитывая, что
G ~ 1/бс6р, угол зоны видимости возрастает до п®0в. Таким
377
образом, площадь диаграммы видимости остается той же:
(D0/n)8n8ee/2 = Dgee/2.
Если теперь учесть азимутальный размер зоны видимости
Do0p, то полный объем, просматриваемый при обзоре, V ~
~ (D§0e/2)Do0₽, откуда V ~ D30/G ~ Ds0/D% ~ Do, т. е.
полный объем пропорционален радиусу зоны видимости с
постоянной площадью в вертикальной плоскости.
Рис. 6.10. Диаграммы видимо-
сти РЛС
Рис. 6.11. Постоянство площа-
ди диаграммы видимости
Рис. 6.12. Учет кривизны зем-
ной поверхности
Из постоянства площади диаграммы видимости РЛС сле-
дует, что при увеличении потолка зоны до 2Н, дальность ее
уменьшается до DJ2, откуда просматриваемый объем V
также уменьшается вдвое.
3. Учет кривизны земной поверхности. Кривизна зем-
ной поверхности ограничивает предельную дальность РЛС
дальностью прямой видимости, которая, как известно, рав-
на
Dcv^V2R3{VH+Vh^t (6.5.4)
378
Где Яз = 6370 км — радиус Земли; h А — высота антенЙЫ,
а Н — высота цели над земной поверхностью.
Так как обычно Я »йА, то Dnp « ]^2R3Я или Dnp ~
та 113]/Я км. С учетом нормальной рефракции (см. § 6.2,
п. 1) следует пользоваться эквивалентным радиусом Земли
Язэ = 4/?3/3, откуда Япрз ~ 130]/Я км. Кроме того, кри-
визна земной поверхности приводит к уменьшению дально-
сти обнаружения цели Ци пролетающей на одной и той же
высоте над поверхностью земли, по сравнению с целью
Ц2, которая находится на одной и той же высоте над пло-
скостью горизонта. Это связано с тем, что первая цель пе-
ресекает границу показанной на рис. 6.12 диаграммы види-
мости на более близком расстоянии. Вместе с тем цели,
скрытые за горизонтом, в обычных условиях вообще не об-
наруживаются.
Связь между высотой цели над горизонтом Нг и истин-
ной высотой Я определяется с помощью рис. 6.12 следую-
щим образом:
Яз + В2 — 2Яз D cos (90° + е) = (Яз + Я)2.
Учитывая, что ЯсЯз, находим
Я ж D sin е + Я72Яз ~ Яг + Я72Яз,
т. е. поправка
ДЯ = Я — Яг « Я72Яз.
(6.5.5)
Чтобы учесть кривизну Земли, после построения обыч-
ной диаграммы видимости в прямоугольных координатах
Я, D надо провести в масштабе дуги равных высот Я, соот-
ветствующие радиусу земли Язэ (рис. 6.10, а). Другой
способ основан на том, что все точки зоны видимости, а
также точки линий равных углов места приподнимают на.
величину высотной поправки Я —Яг, так что координат-
ная сетка остается прямой, а линии равных углов места
искривляются.
Следует отметить, что кривизна земли вызывает еще сфе-
рическую расходимость при отражении и дифракцию. Сфе-
рическая расходимость в пределах площади вблизи антен-
ны, участвующей в формировании отраженного луча, ма-
ла. При этом большее влияние оказывает не кривизна Зем-
ли, а рельеф местности. Поэтому влиянием этого фактора
на диаграмму видимости можно в первом приближении пре-
небречь. То же относится к дифракции на очень высоких
частотах радиодиапазона.
379
6.6. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФОРУМА УРАВНЕНИЯ
ДАЛЬНОСТИ
В настоящее время для практических расчетов рекомен-
дуется логарифмическая форма обобщенного уравнения
дальности РЛС. В связи с этим обобщим простейшее урав-
нение дальности (6.1.10). Введем вместо квадрата коэффи-
циента усиления G2, используемого в случае одной приемо-
передающей антенны, произведение коэффициентов усиле-
ния приемной и передающей антенны GnGnp. Аналогично
интерференционный множитель земли F3eM в уравнении
(6.4.1) разобьем на множители передающей FB и приемной
Fnp антенн так, что F3eM (е) = VF'i/’np- Таким образом,
в числителе уравнения дальности (6.1.10) следует заменить
G2 на GnGnp, а в (6.4.1) £>зем = DoVF^p.
В отличие от идеального уравнения (6.1.10) необходи-
мо также учесть потери, вводя в знаменатель (6.1..10) мно-
житель L = LBLCKLX, где LB— коэффициент, учитываю-
щий потери в фидере — передатчик—антенна, в антенном
переключателе и других узлах, включенных между пере-
датчиком и антенной [кроме определяемого КПД антенны
1]л в формуле (6.1.2)]. При отсутствии других уточняющих
данных LB принимается равным 1,5 дБ. /Множитель £ск
учитывает уменьшение коэффициента усиления антенны
при ее сканировании (для типичной ДН он равен 1,6 дБ);
Lx — потери обработки сигналов.
Мощность порогового сигнала согласно (4.2.23), (4.2.24)
Рпр mln = ftp (N)kTшЛ/пр, где Лр (N) — коэффициент раз-
личимости для N импульсов. Для оптимальной полосы
пропускания согласно (4.3.7) А/пр = £/ти, причем обычно
принимают £ л? 1. Используют представление Fnpmln =
^^ш^рр (М)/тш, где Ajpp (М) = йр к (Л/)сснсАж реаль-
ный коэффициент различимости; kp к — коэффициент раз-
личимости при когерентном накоплении; анс — коэффици-
ент потерь (см. § 4.6, п. 4) рассогласования. Иначе говоря,
анс£ж = «общ — общие потери коэффициента различи-
мости (4.6.3).
Эффективная входная шумовая температура определя-
ется по формуле Тш = ТА + Тпр + LnpT3, где ТА, Тпр-
Т3 — шумовые температуры соответственно антенны, ли,
нии передачи антенна—приемник, приемника (эффектив-
ная входная шумовая температура приемника), К; LBp —
потери в линии передачи антенна—приемник (при отсутст-
вии уточняющих данных берется 1,5 дБ).
380
Расчет шумовых температур производится по следую-
щим формулам:
»ТА = (0,876^ — 254)/LA + 290,
где Гд — шумовая температура в кельвинах (К) идеали-
зированной антенны (без потерь, с боковыми лепестками,
не направленными к земле), расположенной над полностью
отражающей поверхностью; L А = 1/м А—коэффициент
потерь антенны;
7пр = 290 (Lnp - 1); Т3 = 290 (Кш - 1).
Учитывая сказанное выше, запишем обобщенное урав-
нение дальности в свободном пространстве
Ти Ga Gup
г 64л3 /гТщ «нс
откуда
Do = antilg {А- [75,6 + 10 Ig Рп + 10 1g ти + G„ +
-ь Gnp + 10 1g Оц + 20 IgA — 104g 7Ш —fcpK — анс —
7»п Гс к AjjJ.
В этой формуле Do выражается в километрах; Рп в ваттах,
Gn» Gnp, kvанс, LB, Lc л, Lx в децибелах, Тш в кельвинах,
ти в секундах, оц в метрах квадратных.
Далее для учета влияния земли следует определить
7)зем = Р^оУ^Рп Г Пр и рассчитать влияние поглощения ра-
диоволн в атмосфере. Для этого рекомендуется метод по-
следовательных приближений. Определяется коэффициент
потерь на поглощение в атмосфере Lai, дБ, на расстоянии
Т^зем (Га1 = ГОзем, где Г — удельное затухание, дБ/км).
Если Lai <0,1 дБ, то в качестве окончательного значе-
ния дальности принимается £)зем. В противном случае оп-
ределяется коэффициент уменьшения дальности бх =
= antilg [ —Lai/401 и первое приближение дальности
Z?, = б^зем- Далее находится коэффициент потерь £а2 на
расстоянии Dt. Если Lai — 0,1 дБ, то в качестве
окончательного значения дальности принимается Вх.
В противном случае находится б2 = antilg {(Lai — La2)/40),
после чего определяется £)2 — 62DX.
381
Глава 7
СЛОЖНЫЕ РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ
СИГНАЛЫ
7.1. ОБОБЩЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ
1. Противоречие между различными предельно дости-
жимыми параметрами РЛС. Дальность действия РЛС, как
и других радиоустройств, в случае оптимальной обработки
сигнала и заданной спектральной плотности шума зависит
от энергии зондирующего сигнала независимо от его форм ы
(см. §6.1, п. 2). Так, для пачки прямоугольных импульсов
с прямоугольной огибающей полная энергия Ес ~ NPktb,
т. е. дальность при заданной скорости обзора (определяю-
щей число импульсов N) зависит от энергии импульса. Учи-
тывая, что предельные мощности электронных приборов
и антенно-фидерных трактов (например, волноводов) огра-
ничены, увеличение дальности неизбежно связано с повы-
шением длительности импульсов, т. е. со снижением по-
тенциальной разрешающей способности по дальности
(60 пот — сги/2). Поэтому требования большой дальности
и высокой разрешающей способности противоречивы.
Потенциальная точность измерения всех координат це-
ли также определяется энергией импульса, так как зависит
от отношения 2EC/NO (§ 1.6, п. 3). Вместе с тем рост энергии
за счет увеличения длительности импульса уменьшает ши-
рину спектра и неизбежно ухудшает потенциальную точ-
ность измерения дальности (1.6.17). Что касается измере-
ния скорости, то при увеличении длительности импульса
повышается потенциальная точность (2.2.6) и уменьшается
диапазон неоднозначного измерения скорости (см. § 2.4,
п. 7.)
Таким образом, увеличение длительности обычного
(гладкого), импульса позволяет увеличить дальность дейст-
вия, точность и однозначность измерения скорости (а так-
же точность измерения угловых координат), но снижает
разрешающую способность и точность измерения дально-
сти. Радикальный способ разрешения указанного противо-
речия — переход к сложным сигналам.
Сложными называются такие сигналы, база которых,
т. е. произведение ширины спектра Д/с на длительность То,
удовлетворяет условию Заметим, что опреде-
ление ширины спектра и длительности сигнала является
382
условным. Если сигнал занимает конечное время, то его
спектр простирается В бесконечном интервале частот. Ана-
логично если спектр занимает конечный интервал, то соот-
ветствующий сигнал существует по оси времени в интерва-
ле от —оо до +оо. Однако при обычных сигналах и приня-
тых уровнях отсчета длительности и ширины спектра их про-
изведение имеет порядок единицы. Например, для прямо-
угольного импульса длительностью ти ширина спектра
часто определяется первым нулем, т. е. равна 1/ти, так что
Л/с То = 1. Естественно, что при других уровнях отсчета
можно получить большие значения произведения. Однако
в сложных сигналах речь идет о том, что произведение зна-
чительно возрастет при тех же уровнях отсчета. Это
обеспечивается за счет внутриимпульсной частотной или
фазовой модуляции. Сложные сигналы не исчерпываются
одиночными импульсами. Например, когерентная пачка им-
пульсов может рассматриваться как один сложный сигнал
2. Функция неопределенности. Как известно, сигнал
описывается временной функцией, а также спектром, харак-
теризующим его частотные свойства. Учитывая особенно-
сти оптимальной обработки, в результате которой на выхо-
де СФ образуется автокорреляционная функция сигнала,
последняя, особенно в обобщенной форме, в виде так назы-
ваемой функции неопределенности, имеет важное значение
при характеристике радиолокационного сигнала.
Обобщенная форма автокорреляционной функции особенно по-
лезна при анализе сложных сигналов, в связи с чем она вводится
именно в данной главе. Пусть зондирующий сигнал задан в виде
комплексной функции s (f) = U (<) ^(О], имеющей спектр
S (со)- Отраженный от движущейся цели сигнал сдвинут по частоте
на Q = ± 2nF„ и запаздывает на время t3 = 2D! с, т. е. равен
s (t — <3) е 3 .
Спектр этого сигнала
J s(t—t3)eifi^-<3)e~iG>'di = S(a> — QJe-1^3 .
Цели не учитывать постоянного запаздывания и постоянного
коэффициента передачи СФ, то его частотная характеристика
Xcor(co)=S* (со). Поэтому сигнал на выходе СФ определяем как об-
ратное преобразование Фурье:
scpr (£. й) _
со
J S* (со) S (со—й) е’°
— со
383
Для удобства совместим начало отсчета с моментом прихода
сигнала /3. Тогда
СО
Scor (t. = \ S*(w)S(m—£2)eM4fc). (7.1.1)
2л J
— DO
Максимум этой функции, соответствующий максимуму сигнала
на выходе СФ, имеет место при t = 0 и £2 = 0, так что
СО
Scor max — scor (0» 0) = S* (со) 5 (ы) = £с. (7.1.2)
— ©о
Нормируя функцию (7.1.1.) получаем
• ®°
= -J— С s*(m)S(w—Q)eie‘(!w. (7.1.3)
scor max 2лес J
— co
Далее для удобства представим полученный интеграл в симмет-
ричной форме. Для этого умножим подынтегральное выражение на
- я /
е ‘ (соответственно перед интегралом появится множитель
. й ,
>7 t
е ), воспользуемся заменой — ы — £2/2 и затем вновь за-
меним ы1 на ы. Тогда
(7.1Л)
(т. е. произошло смещение начала отсчета частоты).
Если отбросить фазовый множитель, получим функцию неопре-
деленности

СО
—- со
(7.1.5)
причем ее модуль у (/, £2) принимает максимальное значение 1,0 при
t = о, £2 = 0.
Функция неопределенности может быть также представлена
в виде корреляционного интеграла от комплексных значений сиг-
нала. Прежде всего заметим, что если в обратном преобразовании
Фурье

f S (w) е'“' do) = — f S(w)el(b!/“,i’(b!)]dw
v 2л J
— co — co
384
заменить оператор jсо на — jco, то на основании тождества S (— со) =
= S* (со) = S (со) получим
ео со
J S*(co)e-jc><dco = -^- J S(co)e-iI“t_,1’(“)1cfco= s* (/),
— СО — СО
т. е. функцию, комплексно-сопряженную сигналу s (0. Отсюда сле-
дует, что
/ • Р \ (• J (<о+—) ti
S*(“ + yj=J S*(Me 27 dtt.
«— DO
Произведем теперь преобразование (7.1.5)
J(°--eJ 2 1 f
е du>—^——- 1 s (/— tj) s’* (/J e,n<1 dt^
Eq J
(7.1.6)
После замены переменной т = 4 + ^/2 получжм
со
%(/, £2) = —— С sfr-f-—s*fr——(7.1.7)
£с J \ 2 / \ 2 /
— DO
Модуль функции неопределенности % (t, Q) имеет иногда
вид довольно сложной поверхности. При й = О (сечение
функции неопределенности в плоскости оси времени) функ-
ция % (/, 0) с точностью до постоянного множителя являет-
ся обычной автокорреляционной функцией огибающей сиг-
нала. Аналогично при t = 0 (сечение функции неопреде-
ленности в плоскости оси частот) можно ввести «автокорре-
ляционную функцию по частоте». Именно поэтому сама
функция неопределенности % (/, й) может рассматриваться
как обобщенная автокорреляционная функция.
Выше (§ 1.5) рассматривался критерий разрешения сиг-
налов с непрямоугольной огибающей. Было показано, что
целесообразно в качестве критерия разрешения принять
13 Зек. 157g 385
пересечение сигналов на уровне 0,5.(критерий Рэлея). Так
как при оптимальной обработке (на выходе СФ) выходной
сигнал есть автокорреляционная функция входного, то для
определения разрешения по времени (дальности) целесо-
образно найти ширину функции автокорреляции. Уровень
отсчета ширины является условным. Можно, например, ос-
тановиться на уровне 0,5. Сказанное можно также обоб-
щить на разрешающую способность по частоте (скорости).
Что же касается разрешающей способности по углу, то меж-
ду модулем функции неопределенности % (/, £2) и ДН антен-
ны имеется полная аналогия. Приведенные соображения
относятся также к потенциальной точности измерения со-
ответствующей координаты.
Итак, чем острее кривая сечения функции неопределен-
ности в плоскости оси времени или оси частоты, тем выше
потенциальная разрешающая способность и точность по
дальности и скорости соответственно. Что касается самого
понятия неопределенности, то о нем пойдет речь ниже.
3. Топографическое изображение функции неопреде-
ленности. В качестве примера для вычисления функции не-
определенности возьмем радиоимпульс с огибающей коло-
колообразной (гауссовской) формы
s(0=t/ine т°’‘ еЗ°<>е,
(7.1.8)
где т0 5 — длительность импульса на уровне 0,5.
Амплитуду Um выберем из условия нормирования
ОО
полной энергии Ес = f s2 (t)dt = 1, откуда (с учетом
—оо
оо
J e~a‘xl dx = л/а) находим Um = l.lS/l^Tos.
Подставляя соответствующие значения в (7.1.7), полу-
чаем после интегрирования (несложные преобразования
опускаются)
(Г (2 £2 11
“ ЩЯЯт .2 + w еХР (j«О 0
L (0,85т016)2 (О,75/т0>в)2 JJ
(7.1.9)
где F = £2/2 л.
Модуль функции неопределенности % (t, F) имеет вид
тела, поверхность которого для наглядности целесообраз-
но представить посредством линий, соответствующих
X (t, F) = Хо = const, т. е. изовысотных линий, подобных
386
Топографическим. В данном случае эти Линий являются
эллипсами
f/ (г • О,85то,6)2 + F2/ (г • 0,75/тО16)2 = 1,
где г определяется из условия е-г* = %0-
На рис. 7.1 изображены два сечения, произведенные при
высоком и низком значениях х0. Например, при у.о — 0,5
получим г — 0,83. Отсюда размеры полуосей эллипса соот-
ветственно равны а — 0,71то б, Ь = О,62/то>Б. Что же каса-
ется площади.эллипса, то она равна S = nab = 0,44л, т. е.
не зависит от Длительности импульса т0>5.
Рис. 7.1. Тело неопреде-
ленности
Рис. 7.2. Сечения тела неопределенности
На рис. 7.2, а показано сечение для случая, когда дли-
тельность импульса т015 мала, так что эллипс сжат вдоль
оси времени и растянут вдоль оси частоты. В случае же
рис. 7.2, б — наоборот, длительность импульса велика, так
что эллипс растянут по оси времени и сжат по оси частоты.
Площадь эллипса при этом не меняется.
Так как ширина функции неопределенности на уровне
0,5 является мерой разрешающей способности, то две цели,
координаты дальности и скорость которых лежат внутри
эллипса, не могут быть разрешены. Уменьшая длительность
импульса, можно выиграть в разрешающей способности и
точности по дальности, но неизбежно проиграть в разре-
шающей способности и точности по скорости. Точно так же
при увеличении длительности импульса происходит улуч-
шение разрешения и точности по скорости, но ухудшение
этих параметров по дальности. Косвенное подтверждение
последнего уже было в § 2.4, п. 7 (см., например, рис. 2.24).
Указанное свойство дальности и скорости по некоторой
аналогии с положениями квантовой механики именуется
принципом неопределенности в радиолокации. Изменяя
13* 387
параметры сигнала, можно выиграть в разрешающей спо-
собности и точности по дальности в ущерб скорости или
наоборот.
В качестве примера другого сигнала остановимся на слу-
чае прямоугольного радиоимпульса длительностью ти. При
условии нормирования энергии он имеет вид s (t) =
= (1/]^ти) eJ“f. Вид функции неопределенности легко понять.
При Q = 0 должна образоваться автокорреляционная функ-
ция огибающей, которая согласно § 4.3, п. 1 представляет
собой треугольный импульс с длительностью по основанию
Рис. 7.3. Функции неопределенности при F=0 и t=0
2ти (рис. 7.3, а). При t = 0, как видно из (7.1.7), автокорре-
ляционная функция по частоте не отличается от спектра
прямоугольного радиоимпульса с несущей частотой £2 — 2nF
(рис. 7.3, б). Сечение поверхности неопределенности на
достаточно высоком уровне остается как и в предыдущем
случае, эллипсом. Например, при уровне 0,5 образуется
эллипс, характеризующийся величинами 2а = ти и 2Ь =
— 1,19/ти. Его площадь S = яаЬ = 0,3л.
Остановимся еще на функции неопределенности для
пачки когерентных прямоугольных импульсов одинаковой
амплитуды. Вид соответствующей поверхности и ее сечения
нетрудно определить, если вспомнить, что каждый из пря-
моугольных импульсов после прохождения через СФ дела-
ется треугольным, а вся огибающая также превращается в
треугольную (см. рис. 4.10, д). Поэтому при F — 0 импуль-
сы, подобные изображенным на рис. 7.3, а, будут повто-
ряться влево и вправо от центрального, но с линейно-
уменьшающимися в обе стороны амплитудами. Что же ка-
сается сечения при / = 0, то здесь образуется спектр пачки
(рис. 7.3, б), у которого главные пики следуют через интер-
валы, равные Fd, и спадают в обе стороны от центрального
388
(при F = 0). Поэтому сечение Всей поверхности неопреде-
ленности на определенном уровне имеет вид эллипсов, пло-
щадь которых соответственно спадает симметрично в об-
стороны от начала координат (рис. 7.4 для %0 = 0,5).
Если сечение призведено на уровне 0,5, то центральный
пик дает эллипс, имеющий 2а = ти и (как нетрудно по-
нять из анализа спектра пачки прямоугольных импульсов,
рис. 4.11) 2b = l,19Fn/N. При этом площадь сечения цент-
рального пика S = 0,3njFnTn/A\ что свидетельствует о воз-
можности значительного повышения разрешающей способ-
Рис. 7.4. Сечение те-
ла неопределенности
для пачки когерент-
ных импульсов
ности и точности, в частности, по скорости. Однако общая
неопределенность измерения не устранена, а лишь перерас-
пределена. Образовалось множество неоднозначных отсче-
тов, что иллюстрирует уже известные нам положения.
Действительно, расположение пиков через Та связано с не-
однозначностью по дальности, если 2Dlc > Та, и с неодно-
значностью по скорости, если 2vp/K > Fn (случай слепых
скоростей, см. рис. 2.24).
7.2. ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫЕ ИМПУЛЬСЫ
1. Оптимальная обработка импульсов с линейной час-
тотной модуляцией. Выше уже говорилось, что для обеспе-
чения большой дальности РЛС требуются импульсы боль-
шой длительности. Для получения же высокой разрешаю-
щей способности по дальности выходной сигнал СФ, т. е.
автокорреляционная функция сигнала, должен иметь ма-
лую длительность. Это соответствует большей ширине спект-
ра на выходе СФ. Учитывая, что амплитудно-частотные
характеристики СФ и спектра сигнала совпадают, ширина
спектра сигнала на входе СФ должна быть ненамного ши-
ре, чем на его выходе, т. е. практически того же порядка.
389
Обеспечение такой ширины Спектра без снижения дальности
РЛС возможно, если в импульсах достаточно большой дли-
тельности производить частотную (или фазовую) модуля-
цию несущей частоты.
Рассмотрим СФ для импульсов с линейной частотной
модуляцией (ЛЧМ), в котором для упрощения выкладок
Рис. 7.5. Колоколообразный
импульс с ЛЧМ
форма огибающей принята
колоколообразной (рис. 7.5).
Пусть
-°*7 (—Г
<(/) = е °'
(7.2.1)
где мгновенная частота
(О = -^(<)-=(Оо + 2^,
at
(7.2.2)
причем полагается, что средняя частота «о>уто,5 (т. е.
мгновенная частота при достаточных амплитудах сигнала
остается положительной).
Спектр сигнала
DO
S (со) = J s(/)exp(—
— со
it ] t2+j (®—®о) ч dt.
Обозначая 1 — /уО,36то,5 — p2, получаем после преоб-
разований
5(ю) = Ь^-ехр
Й
(ш—(OqP Tg 5
11,2р2
О.бТолУл Г — “о)2тО5
=------— ехр I------------------—
Й L 11.2Й2
Если теперь комплексный множитель 1/р представить
в показательной форме, а в показателе степени отделить
390
действительную часть от мнимой, то получим
S (ю) = ..2-’38У?-от- ехр ( — 0,35 [——X
Дй>0,7 ( Д(00,7 )
.. (-Г (<0 —(00)2 1 / 7то,5 \11 ппй\
х мрVP"-sTarctgl7-2-4)
zn = | p2| = KH-T2To,5/7,8, (7.2.5)
a A<»o,7 — ширина спектра на уровне 0,707 (0,5 от энерге-
тического спектра), причем
А 4m 4 -1 / , . Т2т8.5 о
ДЮ017 =------=------1/ 1 -------—•— . (7.2.6)
To.s То, 6 F 7,8
Таким образом, амплитудно-частотный спектр колоко-
лообразного импульса с ЛЧМ имеет также колоколооб-
разную форму со средним значением, равным несущей час-
тоте (оо, а ширина этого спектра тем больше, чем больше
скорость изменения частоты у.
Согласованный фильтр (СФ) для рассматриваемого им-
пульса имеет частотную характеристику, комплексно-со-
пряженную со спектром полезного сигнала. В данном слу-
чае при оптимальной фильтрации импульсов с ЛЧМ особое
значение имеет согласование фазовых характеристик. По-
этому для простоты можно принять амплитудно-частотную
характеристику СФ равномерной, а его фазочастотную ха-
рактеристику согласованной с фазовым спектром сигнала,
т. е.
ir , \ I -Га (<о — “о)2 1 I 7то,5 1)
K„r(l») = exp j-; ----Tarc,gU-JJ-
(7.2.7)
Ширина спектра импульса с ЛЧМ мало отличается от
величины девиации частоты. При этом его гармонические
составляющие имеют различные фазы. После прохождения
импульса через фильтр с характеристикой (7.2.7) все гар-
монические составляющие становятся в определенный мо-
мент времени синфазными и суммируются арифметически.
Так как таких составляющих много (большая ширина
спектра), то синфазное суммирование приводит к увеличе-
нию пикового значения, а в силу закона сохранения энер-
гии — к такому же уменьшению длительности, т. е. суже-
нию импульса.
391
Сказанное легко проверить математически. Из (7.2.4) и
(7.2.7) вытекает, что сигнал на выходе СФ
®с°г(0 = -^- J S((o) Kcor((o)exp(/W)d(o =
1,18 Д/т С ( , , . (<о—<в0)2 . . ,1 ,
=—!—I------- I еХр 1 — 1,14—------— 4-/(oMd(o =
VnA“o,7 I Д(00,7 J
._ Г /2/ \21
= )/znexp|—0,7 (-----,— I |ехр(/й0А. (7.2.8)
L \ T0,B/m ) J
Итак, амплитуда импульса возросла в Д^т раз (т. е.
мощность в импульсе в т раз), а его длительность умень-
шилась в т раз. Коэффициент т назовем коэффициентом
сжатия.
Коэффициент сжатия (7.2.5) может быть представлен в
более простой форме. Если девиацией частоты А/м назвать
ее изменение в течение длительности т0_5, то, как видно из
(7.2.2), ут0 5 = лА/м. Интерес представляет случай доста-
точно больших т, так что согласно (7.2.5)
т ~ -----1 > 1 Д/м го,5 ~ Д/м Т0,5>
2»о
(7.2.9)
коэффициент сжатия равен произведению девиации часто-
ты на длительность, т. е. базе сигнала, что является доста-
точно общим правилом (например, для импульсов с прямо-
угольной огибающей и др.).
В процессе объяснения не учитывалось действие АЧХ.
Так как она повторяет форму амплитудно-частотного спект-
ра сигнала, то происходит лишь некоторое сужение спект-
ра сигнала. Легко показать, что оно равно Д/2. Соответст-
венно длительность сжатого импульса увеличится в
раз, т. е. коэффициент сжатия уменьшится практически
незначительно.
Следовательно, при оптимальной обработке импульса
с ЛЧМ получается эффект сжатия: при наличии достаточ-
ной энергии зондирующего импульса, имеющего большую
длительность, сохраняется высокая разрешающая способ-
ность по дальности. Заметим, что так как дальность при
оптимальной обработке зависит от энергии импульса, то
сжатие не дает никакого выигрыша в дальности.
392
2. Функция неопределенности импульсов с ЛЧМ. Если вы-
брать амплитуду импульса с ЛЧМ из условия нормирования энер-
гии (см. §7.1, п. 3), то
i Г 5 fi Г / 2/ \21
з(/) = 1/ —12—ехр I—0,7 (------ ехр (j (о>0/ + у/2)]. (7.2. Ю)
У ято,5 I ' Т°-в ' *
Вычисление по формуле (7.1.7) дает следующее выражение для
функции неопределенности:
( Г *2 F2 «11
Xexp(ito00- (7.2.11)
При у = 0 (когда т = 1) это выражение совпадает с (7.1.9).
Для определения изовысотных линии примем, как и в § 7.1,
Р F2 . л „ „
(О,85то,в/т)з + (О,75/то,в)2 + 2,8 ’уТ°-3 * 5 *'“'* (7-2Л2>
Анализ, который здесь опускается, показывает, что получен-
ное уравнение характеризует эллипс, у которого большая ось на-
клонена к оси времени на угол
0 = arctg (у/я), т. е. наклон оп-
ределяется скоростью изменения
мгновенной частоты сигнала. При
этом одна полуось удлинена в т
раз, а другая сжата в т раз (пло-
щадь эллипса не меняется).
На рис. 7.6 показан эллипс
при у = 0 и заштрихованный эл-
липс, соответствующий частот-
ной модуляции (в обоих случаях
е~г — уо — 0,5). Заштрихован-
ный эллипс отсекает вдоль оси
времени в т раз меньший отре-
зок, чем при у> = 0. Это свиде-
тельствует об улучшении разре-
шающей способности и точности.
В то же время разрешающая спо-
собность и точность по частоте
не ухудшаются.
Показанный иа рис. 7.6 слу-
чай соответствует у>0, т. е. нара-
станию частоты в пределах длительности импульса. Если частота
спадает, то у < 0 и (согласно (7.2.12)] 0 < 0, т. е. наклон эллипса
изменяется на 90°.
Рис. 7.6. Сечение тела неопре-
деленности для колоколообраз-
ного импульса с ЛЧМ
3. Понятие об оптимальной обработке импульсов с ЛЧМ
и прямоугольной огибающей. Анализ спектра такого импуль-
са длительностью ти и девиацией Д/м показывает, что по
мере увеличения произведения Д/Мт„ спектр импульса де-
лается все более равномерным. Например, при Д/Мти = 10
в полосе частот от f 0 — Д/м/2 до /0 + Д/м/2 (где f0 — сред-
393
няя частота импульса) расположено 95% всей энергии
сигнала. Такой же вид имеет частотная характеристика СФ,
а следовательно, спектр на его выходе.
Равномерный спектр Со спектральной плотностью So в
указанной полосе соответствует сигналу
„ 2«(f„+afM/2)
s(A =—L- f Soeiatd(i)= -^2- f eiatd(».
2л J 2л J
2л(Ь-Д/м/2)
С помощью замены переменной = со — 2nf0 получим
S (0 = + 2яМ f ЙСО1 —
2л J
-2«(AfM/2)
__ sin л-А/м t е12п{0i п 2 13)
1М/м ЯД/М«
Таким образом, импульс на выходе СФ имеет несущую
частоту /0 и огибающую вида sin х!х. Длительность глав-
ного лепестка на уровне, близком к 0,7 (точнее 0,637), рав-
на тсж = 1/Д/м, т. е. происходит сжатие в т = ти/тсж =
— тиД/м раз.
Однако сжатый импульс имеет боковые лепестки, кото-
рые нежелательны, так как ухудшают разрешающую спо-
собность и создают дополнительные помехи. Для уменьше-
ния боковых лепестков надо вместо идеального фильтра ис-
пользовать фильтр с резко спадающей, но плавной (напри-
мер, колоколообразной) АЧХ. Для уменьшения боковых
лепестков уже после сжатия можно применить весовую об-
работку — пропускание сжатого импульса через фильтр
со специально подобранной характеристикой. Уменьшение
боковых лепестков сопровождается некоторым расшире-
нием главного лепестка. Описанная задача полностью
аналогична задаче ослабления боковых лепестков в антенне.
4. Анализ сжатия импульсов с дискретным изменением
частоты. Анализ обработки сигналов с дискретным изме-
нением частоты поучителен с точки зрения понимания про-
цессов при обработке ЛЧМ импульсов. Рассмотрим импульс
общей длительностью Nt, включающий N следующих один
за другим прямоугольных парциальных импульсов дли-
тельностью т, частота которых сдвигается от импульса к
импульсу скачком на величину Д/от/0 до f0 ф- (N — 1)Д/.
Устройство оптимальной обработки содержит линию
задержки (ЛЗ) с общим временем задержки (N — I )т с от-
394
водами, соответствующими длительности т, в цепи которых
включены полосовые фильтры, настроенные на частоты
парциальных импульсов (рис. 7.7). Для реализации СФ
требуется, чтобы полосовые фильтры были согласованны-
ми для парциальных импульсов. Кроме того, на рис. 7.7
показаны усилители, с помощью которых можно влиять на
форму огибающей выходного (сжатого) импульса.
Полосовые фильтры пропускают все парциальные им-
пульсы одновременно лишь в интервале (N — 1)т <1 N't,
когда первый из них достигнет конца ЛЗ. При этом состав-
ляющие разных частот складываются в указанном интер-
Рис. 7.7. Оптимальная
фильтрация сигнала
с дискретным измене-
нием частоты
Рис. 7.8. Эффект сжатия при дискретном изменении частоты гармо-
нических составляющих
395
вале, образуя при равновесном сложении
N — l N—1
и(0 = У ei2n (Ь+W) t = eJ2nf°' £ ej2nftaft —
k= о л= о
=:ei2n[fo + (N-l)af/2]! sin
sin лД/i
(7.2.14)
Здесь f0 + (N — 1)Д/72 = fcp — средняя частота, a
множитель в виде дроби sin Nx/ sin x характеризует оги-
бающую. На рис. 7.8 показан механизм формирования оги-
бающей при N = 8 на неограниченном интервале времени.
Для получения эффекта сжатия требуется синфазность век-
торов, характеризующих отдельные частотные составляю-
щие. Это выполняется в точках klbf, где k — целое число.
На рис. 7.8 также показано расположение векторов в ну-
левых точках и для боковых максимумов. Как видно, шири-
на главных максимумов (по нулям) равна 2/Л^Д/, а на уров-
не та 4 дБ от максимума длительность равна l/N&f, причем
максимумы следуют с периодом 1/Д/.
Для рассматриваемого случая сложения парциальных
импульсов, если т ~ 1/ДД в пределах участка сжатия на
выходе устройства обработки будет находиться лишь один
главный лепесток длительностью тсж 1/2УД/ та x/N, т. е.
коэффициент сжатия, как и следовало ожидать, равен базе
сигнала:
m = NxlxctK та NxNttf та N2. (7.2.15)
5. Весовая обработка сигналов. Огибающая автокорре-
ляционной функции импульса на выходе устройства обра-
ботки рис. 7.7 показана на рис. 7.9. При тД/ = 1 полосо-
вые фильтры являются согласованными и в соответствии
с §4.3, п.1 огибающие всех парциальных импульсов на их
выходе треугольные. Благодаря этому происходит подав-
Рис. 7.9. Огибающая корреля-
ционной функции на выходе
устройства рис. 7.7
ление пиков корреляционной
функции, сдвинутых на
±1/Д/. Однако эти пики со-
храняются при Д/Ч > 1.
Как следует из (7.2.14),
при условии, что как спектр
обрабатываемого сигнала, так
и частотная характеристика
устройства обработки явля-
ются равномерными, реакция
характеризуется функцией
вида sin х/х, т. е. значитель-
396
ними боковыми лепестками, амплитуда которых спадает
по мере удаления от главного лепестка. При наличии мно-
гих целей, когда требуется работа в широком динамическом
диапазоне принимаемых сигналов, боковые лепестки будут
создавать мешающие сигналы. Поэтому важной задачей уст-
ройств обработки является подавление боковых лепестков.
Для подавления боковых лепекстков выходного сигна-
ла в схеме рис. 7.7 требуется «весовая обработка» парци-
альных импульсов путем подбора весовых коэффициентов
А k. При этом сумма (7.2.14) преобразуется к виду
N — 1
«(/) = Лйе)2я<^+*д»« =
k= о
((М-П/2 \
2 Дпе)2япД» ] e^tb+iw-i) (7.2.16|
n=-W-l)/2 /
где средняя частота fcp = f0 + (N — 1)Д/72 может рас-
сматриваться как несущая, а сумма в круглых скобках
как огибающая
1 п
Z7 (f) =-- 2 Kn (no) e~inat & (no),
2л
П(з)= —P
(Kn (no) = 2лАп/Д (no) — распределение амплитуд по
частоте, a 2Q — полоса частот сигнала).
Устремляя Д (по) к нулю и заменяя по на со, получаем
интеграл Фурье
о
U (t) = —f К (со) eJ“( do,
2л J
-О
описывающий импульсную характеристику фильтра с АЧХ
К (со).
Простейшей взвешивающей функцией является коси-
нусная К (со) = cos (лсо/2П), откуда
U (t) =---------cos Qt. (7.2.17)
Я2—4Я2(8
Нули имеют место при t = &п/2£2, где k = 3, 5, 7, ...,
а пик первого бокового лепестка при k = 4, т. е. t = 2л/П.
Отношение главного лепестка к первому боковому равно
20 lg (0)/U (2л/П)1 = 20 1g 15 = 23,5 дБ.
Заметим, что при равномерном распределении это отно-
шение равно лишь 13,2 дБ, но в данном случае главный ле-
песток расширяется в 1,56 раза, а потери в отношении сиг-
397
нал-шум возрастают на 1 дБ. Весьма низкий уровень бо-
ковых лепестков дает функция Хэмминга К. (о) = а +
+ (1 — a) cos (лсо/Q), которая состоит из косинусоидаль-
ной функции с пьедесталом а (здесь 0 < а < 1).
При этом максимальный уровень боковых лепестков для
а = 0,54 составляет —42,8 дБ при расширении главного
лепестка в 1,47 раза и потерях в отношении сигнал-шум
1,34 дБ.
Мы рассмотрели частотную взвешивающую функцию
К (<о), образованную с помощью усилителей с коэффициен-
тами усиления Ah (рис. 7.7), каждый из которых соответ-
ствует определенной частотной составляющей сигнала,
выделяемой полосовым фильтром. Благодаря линейной за-
висимости частоты от времени о = соо + рЛ в пределах
длительности импульса частотной функции К (со) соответ-
ствует эквивалентная ей временная функция, образованная
с помощью тех же коэффициентов Ak. На этом основано по-
нятие временного взвешивания.
Таким образом, можно использовать либо временное
взвешивание излучаемого сигнала, либо частотное при об-
работке сигнала в приемнике. Если при временном взве-
шивании средняя энергия передаваемого сигнала выбира-
ется равной энергии сигнала с прямоугольной огибающей,
то отношение сигнал-шум на выходе приемника не зависит
от того, где производится весовая обработка. Если же, как
это чаще бывает, ограничена пиковая мощность, то пред-
почтительнее всю весовую обработку производить в прием-
нике.
В заключение отметим связь весовой обработки сигналов
с формированием ДН антенны. Дело в том, что задачи вы-
бора распределения поля в раскрыве антенны и фильтра
весовой обработки К (о) равнозначны. Например, известно
распределение поля, при котором формируется наиболее
узкий луч для заданного уровня боковых лепестков в слу-
чае решетки больших размеров с равномерно расположен-
ными синфазными точечными источниками (распределение
Дольф—Чебышева).
6. Дисперсионные фильтры сжатия импульсов с ЛЧМ*.
Выше было показано, что использование СФ для импуль-
сов с ЛЧМ обеспечивает эффект их сжатия. Если импульсы
* В СССР устройства сжатия впервые разработаны Я- Д. Шир-
маном и под его руководством (см. Ш и р м а н Я. Д., Найде-
нов Б. В., М а н ж о с В. Н., Трубников В. В.
О первых отечественных исследованиях эффекта укорочения (сжа-
тия) радиоимпульсов. —Радиотехника, 1970. № 3).
ЗЭ8
обладают большой базой (Л/Мт„ > 1), то амплитудно-частот-
ный спектр близок к прямоугольному, а фазочастотный—
к квадратичному. Согласованный фильтр должен иметь по-
лосу пропускания, равную девиации частоты А/м, и обла-
дать дисперсионной характеристикой в виде линейной за-
висимости времени группового запаздывания от частоты,
наклон которой является обратным по отношению к изме-
нению частоты внутри импульса. Заметим, что дисперсия
фильтра определяется квадратичностью его фазовой ха-
рактеристики <р (о), при которой время группового запаз-
Рис. 7.10. Прямоугольный импульс с ЛЧМ н условие его оптималь-
ной обработки
дывания /гр = dtp является линейной функцией
частоты (в отличие от обычных фильтров, где /гр » const).
На рис. 7.10, а, б показаны импульс с ЛЧМ и характер
изменения частоты в пределах длительности этого импульса.
Если такой импульс проходит через фильтр, у которого за-
висимость времени группового запаздывания от частоты
trp (J) имеет вид, показанный на рис. 7.10, в, то это обеспе-
чивает эффект сжатия. Действительно, фильтр ускоряют
низкочастотные составляющие у среза импульса (/гр мень-
ше) и замедляет составляющие с более высокими частотами
у фронта импульса (/гр больше). При выборе значений
^rpmin И 4ргаах (соответствующих частотам fmin и /тах им-
пульса) следует исходить из условия /гр тах — /гр min = т„,
так как слишком малая разность задержек дает неполное
сжатие, а слишком большая — расширение сжатого им-
пульса. Степень сжатия определяется, как было показано
выше, величиной девиации частоты А/м. Длительность сжа-
того импульса равна примерно 1/А/м.
Дисперсионная ультразвуковая линия задержки
(ДУЛЗ) представляет собой ультразвуковой волновод в
виде плоской тонкой алюминиевой или стальной пластины
с пьезопреобразователями на концах. Дисперсией облада-
ЗЯ9
iinniuui
Рис. 7.11. Пьезоэлектрические мно-
гоотводные ЛЗ, использующие
ПАВ
ет первый продольный тип колебаний. При этом средняя,
частота /0 = aid, где d — толщина звукопровода, а а =
— 2 — 2,2 МГц мм. Ширина линейного участка А/л »
« (0,1 — 0,15)/о. Соответствующий участок группового
запаздывания А/гр = 0/, где / — длина звукопровода;
0 = 1,5 —3 мкс/см. Например, при f0 = 20 МГц, А/л =
= 3 МГц, Д^Гр = 33,3 мкс ДУЛЗ представляет собой
стальную ленту, длина которой 198, ширина 12,7, толщи-
на 0,076 мм. Недостатком ДУЛЗ является то, что при ши-
рокой полосе Д/л толщи-
на пластины оказывается
очень малой. Для расши-
рения полосы использует-
ся скачкообразное или
плавное изменение толщи-
ны по длине. Это эквива-
лентно последовательному
соединению нескольких
ДУЛЗ.
Получают развитие пье-
зоэлектрические многоот-
водные ЛЗ, использующие
поверхностные акустиче-
ские волны (ПАВ), у ко-
торых в качестве звуко-
провода применяются пье-
зоэлектрические материалы (естественный или синтети-
ческий пьезокварц, ниобат лития и др.). Возбуждение и
съем электроакустических колебаний осуществляются с
помощью металлических решетчатых электродов. На
рис. 7.11, а показан вариант ЛЗ с неэквидистантным рас-
положением электродов. Импульсная характеристика та-
кой ЛЗ (реакция на короткий видеоимпульс) — последо-
вательность видеоимпульсов одинаковой длительности с
переменным периодом повторения (рис. 7.11, в). С по-
мощью полосовых фильтров при этом можно выделить
ЛЧМ сигнал (рис. 7.11, б), который используется как
зондирующий.
Такой импульс после отражения от цели поступает с вы-
хода приемника на вход 2 (рис. 7.11, б) для обработки в
СФ, т. е. для сжатия. Этот импульс является зеркальным
отображением импульсной характеристики фильтра сжа-
тия (см. § 4.3, п. 1). В рассматриваемой ЛЗ на ПАВ число
электродов может быть доведено до коэффициента сжатия.
Интегральное исполнение с применением фотолитографи-
ям)
ческой планарной технологии позволяет получить число
электродов каждой гребенки примерно 101.
Для сжатия импульсов малой длительности с большой
девиацией частоты (десятки или сотни мегагерц) может при-
меняться ЛЗ с отводами и полосовыми фильтрами со сме-
щенными характеристиками в цепи каждого отвода (см.
рис. 7.7).
При движении цели, когда частота отраженного сигна-
ла сдвигается на FK, происходит сдвиг частот fmax и fmln.
Соответственно сдвигаются значения /гр. В зависимости от
знака доплеровского смещения сжатый импульс появляет-
ся на выходе раньше (—Гд) или позже (+ГД), чем импульс
неподвижной цели. При этом можно разделить сдвиги,
определяемые дальностью и скоростью, если чередовать
направления включения генераторного и сжимающего фильт-
ров.
В заключение отметим, что в принципе достигнуты ко-
эффициенты сжатия порядка нескольких тысяч и даже 10®,
хотя пока на практике используются значительно меньшие
коэффициенты сжатия.
7.3. ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫЕ ИМПУЛЬСЫ
1. Сжатие фазоманипулированного (ФМ) импульса.
Другим (кроме частотной модуляции) путем расширения
спектра является фазовая манипуляция (ФМ). Она заклю-
чается в том, что весь радиомпульс разбивается на ряд пар-
циальных радиоимпульсов, имеющих определенные фазо-
вые сдвиги 2n/k. При k > 2 манипуляция многофазная, а
при k = 2 — противофазная, так . как возможны лишь
фазовые сдвиги Ойл. Такой случай при длительности
парциальных импульсов т0 = xn/N иллюстрируется на
рис. 7.12, а. При этом сигнал можно представить в виде
пс = Uс dn cos (ooi = Uc cos [соо£ + (dn — 1)л/2], (7.3.1)
где dn = ±1 — символ, соответствующий моменту време-
ни топ, в который осуществляется манипуляция фазы на л.
Оптимальная обработка такого импульса может произ-
водиться с помощью СФ в виде ЛЗ с отводами, причем ве-
совые коэффициенты ±1 расположены зеркально относи-
тельно знаков фаз сигналов (рис. 7.12, б). Заметим, что зон-
дирующий сигнал рис. 7.12, а можно образовать с помощью
той же ЛЗ, если подать короткий радиоимпульс длительно-
стью r„/N с обратной стороны линии.
401
На рис. 7.13, а, б условно изображен процесс оптималь-
ной обработки посредством фильтра рис. 7.12, б. Рисунок
иллюстрирует механизм сжатия сигнала и образование бо-
ковых лепестков. Заметим, что так как в данном случае
весь импульс состоит из последовательности парциальных
импульсов, то перед данным фильтром (или после него) на-
Рис. 7.12. Фазоманнпулированный импульс (с) и соответствующий
СФ (б)
&
Рис. 7.13. Оптимальная обработка
ФМ импульса
&
ELELH
до поставить СФ для парциальных радиоимпульсов. В ре-
зультате образуются радиоимпульсы с треугольной оги-
бающей, показанной на рис. 7.13, в.
Характерным для ФМ сигналов является то, что уровень
боковых лепестков остается постоянным на интервале ±тп
по обе стороны сжатого импульса (где тп — длительность
несжатого импульса), а их уровень зависит от произведения
длительности на полосу (т„/М) (1 /тп) = 1/N. Напомним,
что в случае ЛЧМ сигналов боковые лепестки уменьша-
ются при удалении от центра сжатого импульса и они отно-
сительно независимы от коэффициента сжатия (произведе-
ния длительности на полосу).
402
2. Понятие о фазовой псевдослучайной манипуляции.
В настоящее время уделяется внимание отысканию кодов
таких последовательностей, которые обеспечивают макси-
мальный главный лепесток и минимальные боковые лепест-
ки. Для N 13 широко известны коды Баркера. В табл. 7.1
Таблица 7.1
N d2 d2 d. d2 d. d7 d. d. ^10 dlt d22 <fi3 Гц “max
2 + 1 — 1 —1/2
3 + 1 + 1 — 1 —1/3
4 4-1 + 1 — 1 4-1 ±1/4
5 + 1 4-1 + 1 —1 + 1 1/5
7 + 1 +1 4-1 —1 — 1 + 1 — 1 —1/7
11 +1 + 1 + 1 —1 — 1 — 1 + 1 1 — 1 +1 — 1 -1/11
13 + 1 4-1 4-1 +1 4-1 — 1 — 1 +1 + 1 —1 + 1 — 1 +1 1/13
указаны символы dn = ±1 для разных N, причем для не-
которых N имеются две последовательности (—1, +1 для
N = 2; +1, —1, +1 для N = 3 и +1, +1, +1, —1 для
N = 4). В последнем столбце приведен уровень боковых
лепестков нормированной автокорреляционной функции
(см. §7,1, п. 2), которая для нечетных N равна
гк
R (krB) 1 v1 j j
—^~ = — 1 didl+h =
1 для /г=0,
О для k= 1, 3.....N,
гБтах = ± W для й =
= 2, 4....N— 1,
N — k
N
I — 1
где k — целые значения t/x0 в обе стороны от главного ле-
пестка, причем для четных N четные и нечетные k меняются
местами; знак гв шах зависит от N. Сказанное легко про-
верить, как это сделано на рис. 7.13; общее доказательство
опускаем.
Для получения идеальной иглообразной корреляцион-
ной функции без боковых лепестков (а следовательно, соот-
ветствующей поверхности тела неопределенности) необхо-
димо иметь случайный (шумовой) закон модуляции (вспом-
ним, что корреляционная функция белого шума является
дельта-функцией). Расстройка относительно ожидаемых
значений t и F должна независимо разрушить выбросы
функции корреляции. Однако чисто шумовой сигнал, имею-
щий переменную амплитуду, неудобен. Поэтому желатель-
но использовать фазовую манипуляцию по шумоподобному
(псевдослучайному) закону.
Ряд исследований показал, что кодов Баркера с боко-
выми лепестками 1/N при N > 13 не существует. Поэтому
использование этих кодов для фазовой манипуляции ра-
диолокационных сигналов обладает ограниченными воз-
можностями с точки зрения коэффициента сжатия. Пред-
ложено множество различных кодовых последовательностей,
дающих достаточно низкий уровень боковых лепестков
автокорреляционной функции выходного сигнала СФ.
Остановимся кратко на так называемых AI-последова-
тельностях (последовательности максимальной длитель-
ности). Они представляют собой набор символов (+1 или
—1), повторяющихся с периодом N и определяемых произ-
ведением двух (или в общем случае большего четного чйсла)
символов в виде
dt = -d^di^, (7.3.2)
где п > k 1, i = (п 4- 1), ..., N.
Число комбинаций п символов из двух элементов 4-1
и —1 равно 2", из которых 2"-1 положительных и 2П~1 от-
рицательных. Так как нужно исключить комбинацию нз
одних отрицательных символов, как не обеспечивающую
манипуляцию фазы, то максимальная длина последователь-
ности равна N = 2п—1, причем число отрицательных
символов равно 2n~l — 1. Соответственно ^dt = 1. Пусть,
1=1
например, п = 2 (т. е. N = 3). Если задаться d, = —1 и
d2 = 4-1 и k = 1, то d3 = —-d3_2^3-i = —did2 = 4-1,
т. е. последовательность имеет вид—1, 4-1, 4-1- Далее идут
повторяющиеся d4 = —1, d5 = 4-1, d6 — 4-1, d7 — —1, ...
Заметим, что эта последовательность совпадает с кодом
Баркера при N = 3.
При п = 3 (т. е. N = 7) возможны значения k = 1 и
k = 2, откуда di = —di^3di^2 и dt = —di-sdi-i, что при-
водит, если задаться d4 = —1, d2 = —1, d3 = 4-1, к
последовательностям: —1, —-1, 4-1, —1» 4-1, 4-1, 4-1 и
—1, —1, 4-1, 4-1, 4-1, —1, 4-1 (так как в этих последова-
тельностях отличается только порядок следования одина-
ковых символов, то их можно назвать «зеркальными»).
404
Число элементов последовательности с ростом N прак-
тически удваивается при увеличении п на 1 (N = 1023 при
п = 10 и N = 2047 при п = 11 и т. д.). Почти каждому зна-
чению п соответствуют несколько чисел k, при котором дей-
ствует правило (7.3.2), хотя они отсутствуют при п =
= 8, 12, 13, 16 (табл. 7.2).
Таблица 7.2
п 2 3 4 5 6 7 9 10 11 14 15 17 18
k 1 1; 2 1; з 2; 3 1; 5 1; 6 4; 5 3; 7 2; 9 5; 9 1; 14 3; 14 3; 15
Заметим, что если бесконечную последовательность dt
с периодом в N элементов сдвинуть вправо или влево на
некоторое число элементов и применить правило (7.3.2), то
получится та же последовательность, смещенная на неко-
торое число элементов.
Рассматриваемая ^-последовательность обладает свой-
ством «хаотичности» и именуется «псевдослучайной». Пояс-
ним этот термин. Пусть последовательность образуется под-
брасыванием монеты, причем появлению герба соответст-
вует, например, +1, а цифры —1. Случайный характер
такой последовательности определяется тем, что число вы-
падений + 1 и —1 одно и то же, а также тем, что половина
числа серий последовательных состояний одного и того же
вида имеет продолжительность (длину), характеризуемую
единицей, четвертая часть — числом 2, восьмая часть —-
числом 3 и т. д. Кроме того, функция автокорреляции имеет
пик в начале отсчета, быстро спадающий при удалении от
него.
Сказанное хорошо выполняется в М-последователыю-
стях, так как число 4-1 за период N всего на единицу боль-
ше числа —1. Выполняется также условие для продолжи-
тельности числа последовательных состояний одного и того
же вида при условии, что рассматриваемое число серий пре-
вышает 1. Наконец функция автокорреляции
г» , ( N при k = 0, ± N, ± 2N...
Кь — >, di d;-b {
/= i 1—1 при других k.
Как видно, боковые лепестки для периодической Л1-по-
следовательности спадают по сравнению с главными в 1/N
раз. Однако для усеченной М-последовательности в один
период N боковые лепестки имеют порядок l/j/TV. Это ху-
же, чем для кода Баркера, но достаточно для ряда прило-
жений.
Формировать и обрабатывать ФМ сигналы на основе
^-последовательностей можно с помощью достаточно про-
стых устройств, использующих линейные переключатели
на основе регистров сдвига.
Для подавления боковых лепестков также следует ис-
пользовать весовые усилители. При этом улучшается от-
ношение сигнал-шум, но в отличие от ЛЧМ сигналов рас-
ширяется не главный максимум, а область боковых лепест-
ков выходного сигнала. При синтезе различают два кри-
терия: максимизация отношения максимума главного ле-
пестка к максимуму бокового (р-фильтры); максимизация
отношения максимума главного лепестка к корню квадрат-
ному из суммы квадратов боковых лепестков (v-фильтры).
Глава 8
ИЗМЕРЕНИЕ КООРДИНАТ ЦЕЛИ
8.1. ОПТИМАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ
1. Критерий оптимального измерения. В процессе при-
ема радиолокационных сигналов, кроме уже рассмотрен-
ной задачи обнаружения (гл. 4), решается задача измерения
(оценки) параметров сигнала. Оптимизация обработки долж-
на относиться как к одной, так и к другой задаче.
Оптимальная обработка при измерении сводится к вы-
работке апостериорной плотности распределения вероятно-
стей wx (v) измеряемого параметра v на основе анализа
принятой смеси сигнала и помехи х (t). Совместная плотность
распределения вероятностей двух случайных величин —
параметра v и реализации х (I) согласно теореме умножения
функций распределения равна
w (х, v) = w (x)wx (v) = w (y)wv (x),
откуда
wx (v) = /С1КУ (y)wv (xj, (8.1.1)
где Kj = l/w (xj — коэффициент, выбираемый из условия
нормировки, т. е.
ео ео
J wx (v) dv= Ki w (v) wv (x) dv = 1,
406
так что
^(v) =
w (v) wv (х)
ео
J w (v) wv (x) dv
•— eo
(8.1.2)
Если теперь разделить числитель и знаменатель (8.1.1)
на плотность распределения реализации х (/) при наличии
только помехи &уп (х) и воспользоваться понятием отноше-
ния правдоподобия (см. §4.1, п.4) lv (х) = wv (x)/wn (х),
то
(v) I., (х)
(v) = —---------------= к2 w (v) lv (x), (8.1.3)
f w(v)lv(x)dv
где K2 =
w (v) /v (x) dv.
При этом можно сопоставить апостериорные вероятно-
сти wx (v)dv всех возможных значений измеряемого пара-
метра v и принять решение о значении измеряемой величи-
ны. Решение принимается на основе определенного кри-
терия, в качестве которого чаще всего выбирают минимум
средней квадратической погрешности. Обозначая оценку
измеряемого параметра v*, погрешность Av = v* — v, по-
лучаем
ео
Av2 = V (v*—v)2 wx (v) dv. (8.1.4)
Условием оптимального правила принятия решения яв-
ляется
д
dv*
I (v*—v)2 wx (v) dv
-co Jv* =
= 0,
_ ♦
—VonT
oo
откуда из (8.1.3) и $wx(y)dv = 1 следует
— 00
oo
VonT = j vtiyx (v) dv = K2
— co
J vw (v) lv (x) dv.
— co
(8.1.5)
Таким образом, так же, как и при обнаружении, в оп-
тимальном приемнике формируется отношение правдопо-
добия для всех возможных значений параметра v. Однако
если при обнаружении отношение правдоподобия сравни-
407
ваётся с его пороговым значением (4.1.23), то При Измере-
нии определяется величина v*.
Если априорное распределение- w (v) равномерно или
является медленно меняющейся функцией v, то оценки по
«центру тяжести» плотности wx (v) и отношения правдопо-
добия lx (v) совпадают. Если к тому же lv (х) имеет единст-
венный максимум и симметрична относительно него, то ве-
личина С по формуле (8.1.5) совпадает со значением, при
котором функция lv (х) достигает максимума (метод макси-
мума отношения правдоподобия). Это условие выполняет-
ся при большом отношении сигнал-помеха.
2. Условие потенциальной точности измерения дально-
сти. Проиллюстрируем положение теории оценки п. 1 с
помощью полученных ранее основных свойств СФ. Ограни-
чимся при этом случаем измерения времени запаздывания
(дальности), что можно будет без труда перенести на дру-
гие координаты. Пусть на входе приемника (фильтра) дей-
ствует сигнал
X (4) = s (t — 430) + п (4),
где s (I — 430) — отраженный сигнал от неподвижной точеч-
ной цели, расположенной на расстоянии D = с430/2, имею-
щий форму зондирующего сигнала s (t).
После прохождения через линейный приемник с импульс-
ной характеристикой g (t) на выходе образуется функция
У (0 = Ус (О + Уш (0» гДе 1см. (4.2.7)]
со
ус(0= J S(t-t3Q)g(t—t)dx-, (8.1.6)
м
со
Уш(0 = $ n(x)g(t— x)dx . (8.1.7)
Функции ус (4) и уш (I) называют соответственно сиг-
нальной и шумовой. Следует иметь в виду, что для опти-
мального приемника в виде СФ при воздействии полезного
сигнала на выходе образуется его автокорреляционная
функция [см. (4.2.15)], являющаяся четной. Поэтому сиг-
нальную функцию будем считать симметричной (рис. 8.1).
Момент 4ЗП соответствует положению максимума функ-
ции ус (4) при отсутствии шумов, когда у (4) — ус (4) и
дальность может быть измерена сколь угодно точно по мак-
симуму ус (4). Наличие же шума приводит к смещению
максимума, т. е. к ошибке измерения (рис. 8.1), величина
408
которой будет тем меньше, чем больше отношение сигнал-
шум и чем уже пик сигнальной функции. Следует отметить,
что измерение дальности обычно производится при доста-
точно большом отношении сигнал-шум, когда измерение
по случайным выбросам шу-
ма исключается.
Для оценки точности надо
найти значение t — t3m, со-
ответствующее максимуму вы-
ходной функции у (t), путем
решения уравнения dy{t)ldt—
— 0. Тогда
Рис. 8.1. Смещение максимума
'смеси сигнала с шумом
(8.1.8)
Разложим функцию ус (t) в ряд Тейлора в окрестности
точки /30. Тогда
Ус (0 = Ус (М + /з0) [ ~Ус (01 +
I dt 1' = 'зо
Так как ус (t30) — const, а все нечетные члены ряда Тей-
лора равны нулю (функция ус (t) — четная), то после
пренебрежения членами ряда ус (t), начиная с пятого, и
дифференцирования получим при t ~ tBm:
Г И И2
4-«/с(0 -~yc(t) (8-1-9)
Подставляя (8.1.9) в (8.1.8), получаем
^зт ^зО
409
откуда дисперсия
___________________ ~dT (z)
о2 (Q = (U - U2 = -------
[ dt2 Ус (Z)j
(8.1.10)
(в числителе оставляем только аргумент t вследствие ста-
ционарности уш (0).
Таким образом, погрешность измерения тем меньше,
чем меньше дисперсия производной шумовой функции и
чем круче производная сигнальной функции.
Выразим теперь производные в формуле (8.1.10) через
(8.1.6) и (8.1.7). При дифференцировании ус (?) под знаком
интеграла следует иметь в виду, что интеграл зависит от
относительного сдвига подынтегральных функций. Поэто-
му при нахождении второй производной можно зафиксиро-
вать временное положение сперва одной, а затем другой
подынтегральной функции. В результате получим
-.2
d d |
-— s (t—/30) — g (t—t) dx I
dx dX
r30
(8.1.11)
Для усреднения числителя воспользуемся представле-
нием интеграла в виде суммы [подобно (4.1.33)1. Тогда на
основании
410
имеем
/Vo
2
d
— g(t—x) dx
ax
«2(Q==
~2----• (8-1.12)
g(t—T)dT
- — “ * *30
Дисперсия погрешности о2 (Z3) минимальна, когда ин-
теграл в знаменателе имеет максимум при t — t30. Этот ин-
теграл, являющийся взаимокорреляционной функцией, бу-
дет максимальным, когда функции g(t—т) и (г—130)
одинаковы (максимум всей дроби в этом случае вытекает из
неравенства Коши—Буняковского, если умножить числи-
тель и знаменатель на J s (т — f30)^2dr). Отсюда сле-
дует, что g (0 — s (—0. т- е- (ие учитывая для простоты
постоянный временной сдвиг) при обработке выполняет-
ся условие СФ.
Таким образом, доказано, что фиксация положения сиг-
нала на выходе СФ по максимуму обеспечивает не только
максимальное отношение сигнал-шум (а следовательно, мак-
симальную дальность), но и предельную точность измере-
ния. Описанный метод оценки точности именуется методом
максимума отношения правдоподобия, так как СФ (опти-
мальный приемник) вычисляет отношение правдоподо-
бия (см. §4.1, п. 5).
Возвращаясь теперь к формуле (8.1.12) с учетом исполь-
зования СФ, получаем минимальную дисперсию ошибки
2 р г d г Г
Опот(4)={— I ~s(r — 4о) dx
Nq J I ax I
Если теперь умножить числитель и знаменатель на энер-
со
гию сигнала Ес = f s2 (т — tB0)dx, то
Слот (U
J S2(t—<30)Л
. (8.1.13)
dr
411
Спектр производной сигнала s (t) равен спектру само-
го сигнала, умноженному на j<o, так как из
s (/) = J S (<о) eI<of da
— со
следует
СО
J j«S (w) eJto/ (fc>.
— со
С помощью теоремы Парсеваля (4.2.19)
f S2 (t)dt =
= f для — s(t) имеем
J dt
J |j2nfS(2nf)|M/ =
= (2n)2 J f2S2(f)df,
откуда после подстановки в (8.1.13) получим ранее приве-
денную формулу (1.6.17)
Опот (t3) = Дш2 2Ec/N0 • (8.1.14)
где [см. (1.6.16)] квадрат эффективной ширины спектра
СО I
До1 = (2л)2 J f2Sif)dflS2(f)df.
------------- СО /
3. Методы фиксации максимума. Для фиксации макси-
мума сигнал после детектора, прошедший СФ (рис. 8.2, а),
дифференцируется (рис. 8.2, б), после чего легко сформи-
ровать импульс, фронт которого совпадает с положением
максимума сигнального импульса (рис. 8.2, в).
Чтобы совместить оптимальные процедуры обнаружения
и измерения, следует воспользоваться устройством, пока-
занным на рис. 8.3, а. Здесь формирователь импульсов
(рис. 8.3, б) образует короткие 'положительные импульсы
и3 в момент прохождения продифференцированного на-
412
пряжения п2 — dujdt (nt на Ьыходе СФ) сверху вниз
через нуль. На выход н3 поступает лишь тот из импульсов,
напряжение которого превышает пороговый уровень UQ в
пороговом устройстве обнаружения (т. е. совпадает с им-
пульсом щ). Поэтому временное положение слабых шумо-
вых выбросов, которые могут быть приняты за сигнал, не
измеряется.
Рис. 8.2. Метод фиксации мак-
симума (а — в), измеритель-
ный импульс (г)
Рис. 8.3. Совмещение оптимальных
процедур обнаружения и измере-
ния
Временная фиксация импульсов по положению макси-
мумов может осуществляться путем определения моментов
пересечения заданного уровня фронтом и срезом импульса
сигнала (рис. 8.2, а). Действительное положение макси-
мума равно среднему t3m = (41 + /32)/2. Проще ограни-
читься временной фиксацией только по фронту. При этом
появляется погрешность, зависящая от амплитуды сигна-
ла. Для ее устранения следует поддерживать постоянство
уровня сигнала на выходе приемника с помощью быстро-
действующей АРУ (БАРУ).
Разновидностью метода фиксации максимума по нулю
производной, используемой в аналоговых системах автома-
тического сопровождения по дальности (АСД), показанной
на рис. 8.4, является временное дискриминирование, при
котором положение сигнала сравнивается с положением
измерительного импульса s (t— /из), последний именует-
413
ся также селектирующим или опорным. Сравнение произ-
водится во временном дискриминаторе путем перемноже-
ния указанных импульсов и последующего интегрирова-
ния, в результате чего образуется функция
со
(Gs Go) J !/ (О ®из Gs) ~
— со
со со
"= J У At — Go) SH3 (t — t„3) dt+ J ym (/) sII3 (t—fI13) dt.
— CO -CO
Здесь первый интеграл соответствует регулярной части
выходной функции, используемой для определения вре-
Рис. 8.4. Система АСД
менного сдвига /из — t30, а второй характеризует случай-
ную составляющую, являющуюся источником ошибок (обыч-
но интегрирование во временном дискриминаторе произво-
дится в пределах периода повторения импульсов).
В системах АСД временной дискриминатор должен не
только фиксировать совпадение моментов времени 1ИЗ и t30,
но и вырабатывать сигнал рассогласования, при котором
(Gs Go)
0 при /из < Go>
= 0 при f„3 = f3o,
>0 при G3> Go-
Такому условию удовлетворяет измерительный сигнал,
являющийся производной полезного сигнала на выходе оп-
тимального приемника. Вместе с тем возможен другой рав-
нозначный вариант (нашедший, однако, меньшее примене-
ние), когда сигнал после оптимальной обработки в прием-
нике дифференцируется и сопоставляется во временном
414
дискриминаторе с измерительным импульсом, имеющим
вид полезного сигнала на выходе оптимального приемни-
ка.
В процессе работы системы АСД осуществляется автоматиче-
ское совмещение положения измерительного (опорного) импульса с
импульсом цели. Временное положение измерительного импульса
изменяется посредством управляющего напряжения, которое, в
свою очередь, пропорционально временному рассогласованию между
измерительным импульсом и видеоимпульсом цели. Следовательно,
управляющее напряжение пропорционально дальности DW3 =
= с<вз/2 и его можно использовать в каком-либо счетно-решающем
устройстве.
В установившемся режиме, когда dDldt = dDwa!dt, для изме-
нения выходного напряжения пропорционально DB3 требуется, что-
бы изменялось напряжение на выходе интегрирующего усилителя,
а это возможно только при наличии напряжения ошибки на его вхо-
де, т. е. при наличии рассогласования между измерительным им-
пульсом и импульсом цели. Сказанное определяет наличие некоторой,
так называемой скоростной, ошибки.
При полном пропадании импульса цели из-за флуктуаций (на
время около секунды и больше) сигнал ошибки иа выходе дискрими-
натора становится равным нулю, напряжение интегрирующего уси-
лителя перестает изменяться, т. е. сохраняется прежнее значение
напряжения дальности (память по положению, что характерно для
системы с астатпзмом первого порядка).
Так как в процессе замирания сигнала движение продолжает-
ся, то имНульс цели после окончания замирания может выйти за
пределы характеристики дискриминатора и цель будет потеряна.
Во избежание этого используется второй интегратор^ Если сигнал
ошибки исчезнет, то напряжение на выходе первогоинтегратора ос-
танется постоянным, а на выходе второго будет изменяться линейно.
Поэтому измерительный импульс будет перемещаться в сторону дви-
жения импульса цели с постоянной скоростью. При этом на выходе
первого интегратора образуется напряжение, пропорциональное ско-
рости. В данном случае имеет место установившаяся ошибка по уско-
рению (система с астатизмом второго порядка). Для точного воспро-
изведения изменений дальности при наличии ускорения требуется
три интегратора. Однако практически больше двух не используют
из-за усложнения системы и уменьшения ее устойчивости.
Между выходом приемника и временным дискриминатором це-
лесообразно иметь селектор дальности, т. е. усилитель, отпираемый
только на время действия измерительного импульса. Селектор даль-
ности обеспечивает синхронное накопление импульсов цели и по-
давление помех, не совпадающих с измерительным импульсом по
времени н частоте повторения.
Наряду с ошибками, определяемыми свойствами контура регу-
лирования, имеются ошибки нестабильности градуировки или ка-
либровки. Действие шума приводит к изменению формы импульса
цели, так что его площадь в пределах каждой половины измеритель-
ного импульса изменяется по случайному закону, что приводит в
системе АСД к случайному перемещению всего измерительного им-
пульса. Следует отметить, что приемник, являющийся согласован-
ным фильтром для одиночных импульсов, отпираемый только на
время действия импульса цели, совместно с системой АСД оказы-
вается оптимальным для последовательности импульсов. При этом
415
система АСД осуществляет фактически накопление А = тАСд/Тп
импульсов, где тАСд — постоянная времени замкнутой системы
АСД. Поэтому расчет шумовой ошибки можно произвести по форму-
ле (8.1.14), в которой энергия сигнала Ес = NEC1, где ЕС1 — энер-
гия одиночных импульсов.
8.2. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ
ЦЕЛИ
1. Амплитудная пеленгация путем анализа огибающей
сигнала по максимуму. Амплитудная пеленгация в радио-
локации связана с применением высоконаправленных ан-
тенн, обеспечивающих высокую разрешающую способность
по углу и необходимую дальность действия.
На рис. 8.5 показана огибающая пачки импульсов на
выходе линейного приемника, полученная прн вращении
антенны с угловой скоростью QA как функция угла а =
= (имеется в виду азимут 0 или угол места е). Огибаю-
щая записывается в виде
(а) = UcmFp (а) (8.2.1).
(где Fp (а) — Fe (а) — диаграмма направленности по мощ-
ности) и характеризует зависимость выходного напряжения
приемника (для линейного приемника) от направления на
цель, именуемую пеленгационной характеристикой.
Анализ огибающей позволяет зафиксировать максимум
амплитуды сигнала и определить соответствующее ему на-
правление на цельа0. Если ДН антенны симметрична, цель
точечная и сигнал не флуктуирует, то для определения
направления максимума достаточно найти направление се-
редины отметки цели. Это обычно и делается при определе-
нии азимута на ИКО.
Недостатком метода является его малая инструменталь-
ная точность из-за слабого изменения амплитуды сигнала
416
в окрестности максимума. В начале развития радиолока-
ции для повышения точности использовался метод «вилки»,
при котором путем поворота антенны в одну и другую сто-
роны от максимума фиксировались углы аг и ос2 , соответ-
ствующие одинаковым амплитудам сигнала. Направление
на цель определяется как а0 — (ах + а2)/2.
Способность РЛС изменять параметры сигнала при из-
менении положения антенны относительно направления на
цель называют пеленгационной чувствительностью. В дан-
ном случае имеется в виду изменение амплитуды сигнала.
При наличии флуктуации отраженных импульсов и помех
возникает зона нечувствительности, в пределах которой
изменение угла а не дает уверенного изменения напряже-
ний сигнала Uc. При этом возникает случайная ошибка в
определении положения цели. Пусть Дат1п — минималь-
ный угол отклонения отмаксимума, при котором фиксиру-
ется разница между U (а0) и Uc (а0 + Дат1п). Тогда пе-
ленгационная чувствительность
At/с пип I = 'с («с) — («о + AcCrnln)
Ucm I Ucm
(8.2.2)
He снижая общности, можно принять а0 = 0, и так как
FP (а0) = Fp (0) = 1, то на основании формул (8.2.2) и
(8.2.1) получим
Р = 1 Fp(Aamin). (8.2.3)
Разложение в ряд Тейлора функции Fp (Да) и пренеб-
режение членами, порядок малости которых выше второй,
дает
Fp (Дат1п) Fp (0) 4- Fp (0) Даш1п+-|- Fp (0) Да^п.
Так как Fp (0) = 1 и F’P (0) = 0, то
p==-l-F;(0)AaU, (8.2.4)
так что
A«min = l/21W(O). (8.2.5)
где р — заданное значение пеленгационной чувствитель-
ности, определяемое спецификой устройства съема (напри-
мер, для визуального съема можно принять р = 5...15%).
Зададимся диаграммой направленности по мощности в
виде
F^^(a) = e-o•7’(2re/e•.•),. (8.2.6)
14 Зак. 1573 417
Тогда
Fp(a) =—ае“0,7 <2а/е°.»)‘ (8.2.7)
0?,s
и
Fp(a)= — -Ь5_е-°-7 (2a/e,, ,r_|_
I 30'8_cze-o.7 (2a/e.,,)’
6J,5
Таким образом, |Fp(0)| = 5,6/9min, так что
Акк1п-О,бГЙ0з.5- (8.2.8)
Угол Дат1п можно трактовать как среднюю квадрати-
ческую ошибку измерения a (а), которая в случае метода
максимума сравнительно велика. Однако при этом обес-
печивается простота реализации и максимальная даль-
ность.
2. Фиксация положения пачки импульсов. Для реали-
зации потенциальной точности методом анализа огибаю-
щей следует совместить оптимальную межпериодную обра-
ботку пачки импульсов с дифференцированием огибающей
подобно тому, как это делается для одиночных импульсов
на рис. 8.3, а. На рис. 8.6 показано, как, используя общие
элементы памяти, можно совместить весовое накопление
(см. рис. 4.9) с помощью весовых коэффициентов
Un—i, Ulf Uo с фиксацией максимума огибающей. Если
для обнаружения сигнала в случае пачки с симметричной
огибающей используются симметричные весовые коэффи-
циенты, то для фиксации максимума огибающей по нулю
ее производной применяются антисимметричные весовые
коэффициенты U'n—i, ..., Ui, Uo, показанные на рис. 8.6.
Момент t0 прохождения огибающей через нуль в конце пач-
ки фиксируется лишь тогда, когда устройство отсчета от-
крыто выходным сигналом порогового устройства канала
обнаружения. При этом на выходе вырабатывается специ-
альный «импульс отсчета.
Следует отметить, что отсутствие - межпериодной обра-
ботки при отсчете положения пачки недопустимо. Случай-
ный шумовой выброс можно принять за начальный импулСс
пачки, а случайное пропадание импульса — за окончание
пачки. При этом импульсы той же пачки, стедующие за про-
павшим импульсом, будут восприниматься как вторая цель
(явление дробления пачки).
4J3
В РЛС кругового обзора широко используется обработ-
ка двоично-квантованных сигналов с использованием об-
наружителя с движущимся окном (§ 5.4, п. 2). При этом до-
статочно точным и простым способом является фиксация
азимута начала пачки £н и азимута конца пачки 0К, после
чего определяется среднее арифметическое значение
₽ц = (₽н + ₽к)/Я=₽н + (₽к-₽н)/2 (8.2.9)
Рис. 8.6. Совмещение- весового накопления с фиксацией максимума
огибающей пачки
(можно также зафиксировать начало пачки, отдельно опре-
делить ее «длину» и затем произвести соответствующие опе-
рации по формуле (8.2.9)).
Как это уже было рассмотрено в § 5.4, п. 3, импульсы
начала и конца пачки могут формироваться с помощью
программных обнаружителей по критерию «kin — т». На-
помним, что критерий означает следующее: если за п после-
дующих периодов повторения обнаружено не менее k им-
пульсов, то они считаются началом пачки, если же после
этого в т периодах повторения подряд имеются нулевые
импульсы, то они принимаются за конец пачки. При этом
азимут вычисляется по формуле (5.4.12) (соответствующая
систематическая ошибка по формуле (5.4.11)).
14* 419
3. Амплитудная Пеленгация методом сравнения. Инс'г*
рументальная точность измерения угловых координат мо-
жет быть повышена, если амплитудная пеленгация произ-
водится не по максимуму, а путем сравнения огибающих
сигналов, полученных посредством сдвига диаграмм на-
правленности относительно равносигнального направления
(РСН) на угол смещения асм (рис. 8.7). Это осуществляет-
ся, например, смещением облучателя относительно фокаль-
ной оси параболического зеркала.
Рис. 8.7. Метод
сравнения
Сравнение производится путем вычитания- амплитуд
принимаемых сигналов. Получаемая при этом разностная-
характеристика (рис. 8.7) и является пеленгационной. Пе-
ленгационную чувствительность определим аналогично пре-
дыдущему как
I ДГС rojn I Fp (асм — Aamln) Fp (исм +^amln)- /о о ,
н = I --—-------------------------------------- (8.2.10)
I Uсо I Fp (оссм)
где IZCO — амплитуда сигнала в равносигнальном направ-
лении.
В ряде случаев нормировку разности Д1/спцп целесо-
образно производить не относительно 17с0, а относитель-
но значения суммарной характеристики (см. рис. 8.7)
Fp (®СМ Д^П11п) "Ь Fp (OicM 4* Д®-П1.1п) ~ ^Fp (ясм).
Разложение в ряд Тейлора дает
fг (с^см i Accmin) Fp (ccCM) Fp (ctCM) Да1П1п "T
+ _1_ГД(асм) Да^п±...
Как и ранее, ограничимся членами не выше квадратич-
ных. Кроме того, угол смещения асм выбираем так, чтобы
крутизна огибающей F'P (асм) была близка к максимальной,
420
при которой FP (асм) » 0. Отсюда следует, что
2 j Fp («см) | . /р о । п
FP («см)
Согласно (8.2.7)
Fp Км) = —|г- асм е“0-7 <2а сц/е” “)3. (8.2.12)
Для нахождения оптимального значения асм, соответ-
ствующего максимуму Fp (асм), решим уравнение
Fp (аСм) = 0- Дифференцируя (8.2.12) и приравнивая ну-
лю, получаем (2асм)опт = О,850о,Б. Однако большой угол
смещения асм приводит к заметному уменьшению дальности
в равносигнальном направлении
Do = DomF£(«CK) = Dome“0-35 (2всм/^.«)2.
Так, при подстановке (2асм)Опт получим снижение даль-
ности относительно максимальной на 23%. Это снижение
можно уменьшить вдвое при
2асм « 0,60о!Б, (8.2.13)
причем крутизна меньше максимальной также на 12%.
С помощью (8.2.6), (8.2.11) и (8.2.13) получим из (8.2.10)
Л«пх1п = О.Зр0о.Б (8.2.14)
(при нормировке относительно суммарной характеристи-
ки коэффициент равен 0,6).
Как и выше, можно принять о (а) = A«min- Хотя в
этом случае, как и в методе максимума, ошибка пропорцио-
нальна ширине луча [ (8.2.8)], но она уменьшается в 2/}/р.
раз.
4. Способы реализации метода сравнения. На рис. 8.8, а
изображена одноканальная схема последовательного срав-
нения. Прием отраженного сигнала РЛС производится при
разных положениях диаграммы направленности. Комму-
татор одновременно переключает антенны и вход инерци-
онного устройства сравнения (вычитания), которое выде-
ляет разностный сигнал. Для нормирования разностного
сигнала путем деления его на суммарный сигнал использу-
ется система инерционной АРУ (ПАРУ), которая изменяет
усиление приемника по закону К = Ко/ (17с1 + Пс2)» где
Ucl и 1/С2 — амплитуды сигналов в последовательные мо-
менты времени.
421
На выходе инерционного устройства сравнения
ется разность
____Ко и__________Ко »j тг Uci — U
Uct+Uco C1 £7ci + ^c2 С2 ° Uci + Vco ’
образу-
(8.2.15)
пропорциональная пеленгационной чувствительности р,
1(8.2.10) с нормировкой относительно суммарной харак-
теристики).
Недостатком одноканальион схемы является то, что при
измерении координат могут возникнуть ошибки из-за флук-
а)
б)
Рнс. 8.8. Способы-реализации метода сравнения
туации сигнала. Цель может, например, находиться в рав-
иосигнальном направлении, но за счет флуктуаций будет
возникать разностное напряжение, отличающееся от нуля.
Особенно опасны флуктуации, следующие с частотой ком-
мутации.
На рис. 8.8, б показана многоканальная схема (в дан-
ном случае двух канальная). Здесь любое изменение ампли-
туды Принимаемого импульса в одинаковой мере влияет на
оба канала. Усиление устанавливает системы быстродейст-
вующей АРУ (БАРУ). Устройство сравнения может быть
безынерционным, так что результат сравнения образуется
весьма быстро, например за время одного импульса. Отсю-
да название таких систем—моноимпульсные (см. §8.3).
422
5. Понятие о системе автоматического сопровождения цел» по
направлению. В системе автоматического сопровождения по направ-
лению (АСН) с использованием описанного выше метода последова-
тельного сравнения часто применяется коническое развертывание
луча антенны, например, путем вращения облучателя, смещенного
из фокуса параболического зеркала, нлн, наоборот, путем вращения
зеркала (рве. 8.9). Обычно за период вращения луча излучается 20—
40 импульсов. Если направление на цель совпадает с РСН, то им-
пульсы на входе приемника имеют одинаковую амплитуду. При от-
клонении от РСН по азимуту на и по углу места на Де импульсы
оказываются модулированными по амплитуде. Огибающая этих нм-
Рис. 8.10. К принципу
фазовой пеленгации
Рнс. 8.9. Коническое
развертывание луча в
системе АСН
пульсов имеет частоту, равную частоте вращения антенны ЙА, ам-
плитуду, зависящую от степени отклонения направления на цель
от РСН, и фазу, зависящую от направления этого отклонения
(ДР, Де). Огибающая именуется сигналом ошибки.
Прн вращении антенны синхронно формируются опорные на-
пряжения cos QAt и sin Од/, посредством которых в фазовых де-
текторах сигнал ошибки раскладывается на ортогональные
составляющие, пропорциональные рассогласованиям Др и Де.
После усреднения с помощью интеграторов образуются напряжения,
которые можно использовать в автоматической системе слежения
за целью. Сигналы ошибки воздействуют на механизм управления
антенной, который совмещает равносигнальное направление антен-
ны с направлением на цель.
В описанной системе АСН осуществляется автоматичес-
кий съем угловых координат сопровождаемой цели, ио от-
сутствует обзор пространства, так как антенна направлена
лишь на данную цель. Для ебхраиеиия режима кругового
обзора и обеспечения возможности автоматического съема
координат избранной цели следует осуществить систему
АСН «на проходе» (т. е. по набору последовательных знат
чемий, получаемых за несколько оборотов антенны), подоб-
ную описанной выше системе АСД, в которой слежение по
423
центру тяжести отдельных импульсов цели заменяется сле-
жением по центру тяжести огибающей пачки импульсов.
6. Фазовая пеленгация основана на использовании двух
разнесенных, антенн. На рис. 8,10 показано, что разность
фаз в антеннах А и В, имеющих базу Ь, равна
Дер = JZLfrsina. (8.2.16)
При изменении угла а от 0 до л/2 сдвиг фаз Дер меняет-
ся от 0 до 2л&/Х. Фазометры, измеряющие углы в пределах
от 0 до л, обеспечивают однозначное измерение угла а лишь
для sin а }./2Ь. Зависимость Д<р (а) является в данном
случае пеленгационной характеристикой. Ее крутизна
определяет точность метода. Как видно из (8.2.16), крутиз-
на растет с увеличением b/К, что, в свою очередь, сужает
область однозначности.
Для получения одновременно высокой точности и одно-
значности может быть применен двухшкальный принцип.
Для этого добавляют третью антенну и создают большую
и малую базы антенн. Пара антенн с малой базой дает одно-
значную в-пределах заданных углов а, но грубую по точ-
ности систему. Антенны же с большой базой дают системы
точного отсчета. Здесь имеется определенная аналогия меж-
ду двухбазовым фазовым методом измерения углов и двух-
частотным фазовым методом измерения расстояний.
Чтобы фазовый метод обладал еще и разрешающей способ-
ностью, требуется применение остронаправленных антенн.
8.3. МОНОИМПУЛЬСНЫЕ СИСТЕМЫ
ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ
1. Классификация моиоимпульсных систем. Как уже го-
ворилось, мо.ноимпульсная пеленгация цели основана на
методе одновременного сравнения, при котором один отра-
женный импульс дает полную информацию об угловом по-
ложении цели, так что заметно уменьшается влияние ампли-
тудных флуктуаций отраженных импульсов на точность.
Так как при одновременном сравнении требуются два кана-
ла в азимутальной плоскости и два канала в угломестной
плоскости, то моноимпульсная- радиолокация является мно-
гоканальной. Следует' отметить, что термин «моноимпульс-
ный» не ограничивает применение подобных систем и в
случае непрерывной радиолокации.
В зависимости от вида используемой пеленгации моно-
импульсные РЛС могут быть амплитудными, фазовыми,
амплитудно-фазовыми. В процессе же реализации метода
сравнения используются различные способы, получения
пеленгационной характеристики: амплитудный, когда сис-
тема реагирует на амплитудные соотношения принятых
сигналов; фазовый, когда система реагирует только на1 фа-
зовые соотношения; суммарно-разностный, когда исполь-
зуются как амплитудные, так и фазовые соотношения сиг-
налов, причем для образования пеленгационной характе-
ристики берутся суммарный 'и разностный сигналы.
Каждому виду пеленгации соответствуют три способа
получения пеленгационной характеристики методов-срав-
нения, что позволяет выделить девять возможных моноим-
пульсных систем.
Название каждой моноимпульсной системы содержит
два слова: первое обозначает вид пеленгации, второе —
способ сравнения. Следует'особенно выделить амплитудно-
амплитудную, фазофазовую, амплитудную суммарно-раз-
ностную и фазовую суммарно-разностную системы.
2. Амплитудная суммарно-разностная система. Простей-
шая по идее моноимпульсная система — это амплитудно-
амплитудная, которая в принципе не отличается по пока-
занной на рис. 8.8, б. Ее недостаток — необходимость
поддержания высокой идентичности каналов. В рассмат-
риваемой ниже системе этот недостаток можно обойти.
Принимаемые отраженные сигналы поступают в сум-
марно-разностный преобразователь, где производится их
суммирование и вычитание. В качестве суммарно-разност-
ного преобразователя используется кольцевой волновод-
ный мост (рис. 8.11, о) с четырьмя отводами. Отвод С яв-
ляется суммарным, а Р — разностным. Действительно,
'если к отводам и Л 2 подводятся синфазные высокочастот-
ные сигналы, то до отвода С они проходят одинаковые пу-
ти и, следовательно, складываются в фазе, а до отвода Р
они проходят.пути, отличающиеся на Хв/2 (Хв—длина вол-
ны в волноводе), и суммируются в противофазе. На
рис. 8.11, б изображены в полярной системе координат сме-
щенные ДН и формируемые из них суммарная и разност-
ная ДН. Как видно на разностной диаграмме, амплитуда
разностного сигнала определяет величину угловой ошиб-
ки, а разность фаз между разностным и суммарным сигна-
лом — ее знак.
Структурная схема амплитудной суммарно-разностной
системы показана на рис. 8.12, а. Сигналы на выходах ан-
425
Рис. 8.11. Образование суммарной и разностной антенн
Рис. 8.12. Амплитудная суммарно-разностная система:
а — структурная схема, б — схема пеленгации в двух плоскостях
426
тенн равны (впределах длительности импульсов)
«С1 = UZFP («СМ 4- Да) cos 2л/0/,
«ег = UZFP («см — Д») cos 2nfot.
После суммарно-разностного преобразователя суммар-
ный сигнал
«С ум = Uc [Fp (асм + Да) + Fp (асм — Да)) cos 2nfot,
а разностный сигнал
«раз = Uc [Fp (асм 4- Да) — FP (асм — Да)) cos 2л/0/.
На выходе УПЧ сигналы преобразуются к виду
^СуМПЧ = KiUc [Fp (асм + Да) +
4- FP (асм — Да)! cos (2nfmt 4- ©i).
ыразпч = K2UZ [Fр (асм Да)
— Fp (асм -i Да)! cos (2nfn4f + <pa).
После разложения Fp (асм ± Да) в ряд Тейлора и от-
брасывания членов, порядок малости которых два и выше,
получим
^сумпч = 2KiUzFP (асм) cos (2nfmt 4- <Pi), (8.3.1)
Иразпч ~ 2K2UcFp (асм) Да cos (2nfmt 4- <Р*)- (8.3.2)
Эти сигналы действуют на фазовый детектор, на выходе
которого образуется видеоимпульсы с амплитудой
Ud = kdKi’i\2UIFp (ac^Fp (асм)Да cos (<рг - <pa). (8.3.3)
Это выражение является пеленгационной характерис-
тикой. При Да = 0 (равносигиальиое направление) Ug =
= 0. При отклонении от равиосигиальиого направления
Да Ф 0 появляются видеоимпульсы той или иной поляр-
ности в зависимости от стороны отклонения. Нуль пеленга-
ционной характеристики Да == 0 не зависит от коэффици-
ентов усиления каналов. Изменение усиления каналов из-
меняет лишь крутизну пеленгационной характеристики.
Аналогичное влияние оказывает флуктуация напряжения
ис.
В рассматриваемой схеме суммарный сигнал исполь-
зуется как опорный и, кроме того, для обнаружения цели
и измерения дальности. Разностный сигнал позволяет вы-
делить сигнал ошибки, который после усиления использу-
ется для автоматического сопровождения цели или ее пе-
ленгации.
427
Влияние флуктуаций может быть уменьшено примене-
нием быстродействующей системы АРУ. Как видно из
рис. 8.12, а, с помощью АРУ усиление обоих каналов уста-
навливается в соответствии с амплитудой сигнала на выхо-
де приемника суммарного канала. Благодаря АРУ коэф-
фициенты усиления каналов изменяются обратно пропор-
ционально амплитуде сигнала, иначе говоря, происходит
нормирование амплитуд сигналов относительно амплитуды
суммарного канала 2КгисРР (асм), так что амплитуды де-
лаются равными t/сумпч = 1; 1/ра*з пч ~ К2^а/2К1^а,т1а,
где р, = 2Fp (aCM)Aamln/Fp (аСм) — пеленгационная чув-
ствительность [см. (8.2.11)1. Соответственно напряжение
иа выходе фазового детектора
Ud = kd р cos (<рх—<р2) — •
ZAf “«mln
Нормирование позволяет исключить влияние измене-
ния амплитуды сигнала. При этом сигнал рассогласования
зависит от пеленгационной чувствительности р, но не от
дальности или ЭОП цели.
Для пеленгации в двух плоскостях надо иметь, четыре
луча. Такую систему можно построить с помощью четырех
облучателей, смещенных симметрично в азимутальном и уг-
ломестном направлениях относительно фокальной оси зерка-
ла. На рис. 8.12, б показана схема образования суммарного
и разностных сигналов в азимутальной и угломестной плос-
костях с помощью четырех волноводных мостов. Разност-
ный сигнал по углу места образуется путем сложения сигна-
лов соседних лучей и вычитания суммы сигналов двух ос-
тальных лучей, т. е. (1+2)—(3 + 4). В азимутальной плос-
кости образуется сумма разностей (1 — 2) + (3 — 4), ко-
торая вследствие линейности операций равна разности сумм
(1 + 3) — (2 + 4). Выход разностного канала четвертого
мостр не используется и нагружается на эквивалент. Ос-
тальная часть схемы отличается от рис. 8.12, а лишь добав-
лением еще одного приемного канала и соответствующего
фазового детектора. Опорный сигнал в каждом из фазовых
детекторов один и тот же — с выхода суммарного канала.
8.4. ЦИФРОВЫЕ МЕТОДЫ СЪЕМА КООРДИНАТ ЦЕЛИ
1. Съем дальности. Дискретное измерение времени за-
паздывания основано на заполнении этого интервала счет-
ными импульсами, имеющими достаточно высокую и ста-
бильную частоту повторения Fc, после чего с помощью счет-
428
чика определяется их число
Л'с
2D г.
=-----F,
(8АЛ)
Схема простейшего устройства, работающего по такому
принципу, изображена на рис. 8.13, а. Импульс синхрони-
затора РЛС посредством триггера открывает каскад совпа-
дения, через который счетные импульсы поступают на счет-
чик («пуск»), а импульс цели закрывает его («стоп»). Счет-
чик отсчитывает число им-
пульсов за указанный про-
межуток времени. Так как
показание дальности изме-
нится только тогда, когда
число Nc изменится по
крайней мере на единицу,
то имеет место дискрет-
ность отсчета, равная
Счетные
импульсы
Рис. 8.13. Съем дальности с по-
мощью счетных импульсов
АГд = с/2Ес. (8.4.2)
На рис. 8.13, б показа-
ны временное диаграммы
импульсов при несогласо-
ванном положении импуль-
са синхронизатора и счет-
ных импульсов. При этом
4 — (А’с — 1)ТС + tH + tK,
(8.4.3)
где tK и tK — погрешности
начала и конца отсчетов.
Рассмотрим влияние от-
дельных величин. Если
продифференцировать (8.4.1), заменить дифференциалы ко-
нечными приращениями и перейти к средним квадратическим
значениям, то a (D)'D = а (Ес)/Гс. В генераторе счетных
•импульсов можно получить а (F^IFC ~ 10-4 ... 10~в, так
что нестабильность периода повторения счетных импуль-
сов Тс практически не влияет на погрешность. Иначе об-
стоит дело с погрешностями и Так как любое их зна-
чение в интервале AD д следует считать равновероятным, то
средняя квадратическая пегре —ость каждой из ш ” 1см.
вывод формулы (1.6.22)1
<ТЯШ)=-^-«0,ЗДОд.
2 УЗ
(8.4.4)
Для того чтобы осталась только погрешность конца
отсчета, следует согласовать положение счетных импульсов
и импульса синхронизатора (пунктир на рис. 8.13, а). Как
видно из рис. 8.13, б, действительное расстояние всегда
Рнс. 8.14. Цифровой съем дальности до многих целей
больше измеренного. Для того чтобы погрешности имели
разный знак, можно задержать импульс запуска передатчи-
ка иа половину периода TJ2.
Число разрядов счетчика п определяется исходя
из максимальной дальности и допустимой погрешности:
2П Огаах/ЛОд. Например, Dmax = 200 км и ДОд = 20 м,
2” = 104, откуда п = 14.
Устройство, показанное на рис. 8.13, а, позволяет за
период повторения зондирующих импульсов измерить даль-
ность только до одной цели, так как в момент прихода сиг-
нального импульса цели поступление счетных импульсов
на счетчик прекращается. Такое же действие может оказать
помеха. Этот недостаток устраняется в схеме, показанной
на рис. 8.14. Здесь импульс синхронизатора запускает ге-
нератор строба, который на время, равное 2Omas/c, отпира-
ет каскад совпадения для прохождения счетных импульсов.
После окончания строба счет прекращается и двоичный
счетчик возвращается в исходное состояние. Считывание
430
текущей дальности происходит в момент поступления им-
пульса цели на генератор импульсов считывания. Этот ге-
нератор представляет собой комбинацию триггера и каска-
да совпадения. Импульсы цели проходят в счетчик на счи-
тывание лишь по окончании переходных процессов в триг-
герах счетчиков. Для этого импульс цели запускает триг-
гер, импульс которого совпадает со счетными лишь после
задержки в ЛЗ на время, равное длительности переходных
процессов тп. Импульс на выходе каскада совпадения ге-
нератора импульсов считывания переводит его триггер в
Ряс. 8.15. Нониусный метод
измерения дальности
Импульс цели „Стоп*
„Сда "т/цсного генератора__________1
исходное состояние и одновременно воздействует на каска-
ды совпадения счетчика, который выдает число, соответст-
вующее дальности до цели. Это число в двоичном коде мо-
жет поступить в блок памяти ЭВМ. При этом процесс счета
не прекращается и с приходом другого импульса цели вы-
дается другое значение дальности.
2. Нониусный метод. Для уменьшения ошибки конца
счета tK применяется нониусный метод, основанный на ис-
пользовании дополнительной точной шкалы. На рис. 8.15
показаны импульсы цели «с/ио/г» и серия счетных импуль-
сов. Импульс «спго/i» запускает нониусный генератор, пери-
од колебаний которого Тн несколько отличается от периода
счетных импульсов Тс. Пусть Тн < Тс. Импульсы нониус-
ного генератора прекращаются в момент совпадения счет-
ного и нониусного импульсов. Такое совпадение наступает
при выполнении условия tK = tn (Тс — Тн), где m — це-
лое число, фиксируемое по номеру нониусного импульса.
В этом методе величина 7Н измеряется с точностью до
АТ1 = Тс — Тк. Однако с уменьшением этой разности по-
вышаются требования к стабильности генераторов и удли-
няется время отсчета. При этом методе может также за-
метно ухудшиться разрешение по дальности.
431
3. Рециркуляционный метод измерения малых времгн?ых интер-
вал ов. В некоторых случаях требуется измерять малые расстояния
с высокой точностью. Разумеется, точность в любых случаях не мо-
жет превышать потенциальную. Одним из способов преодоления труд-
ностей непосредственного измерения малых интервалов (например,
прн D — 1,5 м время запаздывания t3 = 10 нс) является увеличе-
ние интервала измерения путем era многократного повторения. Для
этой цели каждый зондирующий импульс вырабатывается в момент
прихода очередного отраженного импульса. Таким образом, по ли-
нии передатчик—передающая антенна—цель—приемная антенна
От селения
пвреОатчини па Сальности
Рис. 8.16. Съем азимута с помощью счетных импульсов
приемник—передатчик происходит непрерывная циркуляция им-
пульсов, период повторения которых 7'п = 2Dlc + Т30 + /ср, так
что частота повторения
f (2D/c-}-TS()-[-TCp)~‘1, (8.4.5)
где 730 — специальная внутренняя задержка, ограничивающая ча-
стоту повторения fB при D = 0, а /ср — время срабатывания пере-
датчика.
Определить дальность можно путем измерения интервала вре-
мени Ь'цТП = АГц(2О/с + Т8о + /гр), соответствующего известно-
му числу М- циркуляций. После деления на NB н исключения по-
стоянной задер;«кн 730 -j- /ср остается неизвестная дальность D.
Прн цифровом измерении временного интервала данный метод поз-
воляет уменьшить дискретность отсчета дальности без повышения
частоты повторения счетных импульсов.
4. Съем углового положения цели. Для обеспечения
инструментального съема угловых координат цели целе-
сообразно использовать цифровые методы. На рис. 8.16
показана структурная схема съема угловой координаты,
например азимута, в РЛС кругового обзора. Азимут опреде-
ляется по углу поворота антенны относительно некоторого
начального положения до момента прихода сигнала цели
в виде пачки импульсов. В связи с этим необходимо иметь
преобразователь угла поворота антенны в число, устройст-
во фиксации положения пачки (§ 8.2, п. 2) и вычислитель
азимута цели. В целом такой принцип измерения азймута
432
не отличается от измерения дальности методом счета чис-
ла импульсов.
Рассмотрим преобразователь угла поворота антенны в
двоичный код. В качестве датчиков могут использоваться
электронно-оптический дисковый преобразователь, маг-
нитный барабан, индукционные датчики и т. д. На
рис. 8.17, а показан дисковый преобразователь с прорезя-
Рис. 8.17. Преобразование угла поворота антенны в двоичный код
ми. По одну сторону диска размещается Источник света, соз-
дающий узкий луч, засвечивающий только одну прорезь.
По другую сторону диска находится фотодетектор, преоб-
разующий световые импульсы, проникающие через проре-
зи при вращении диска в электрические импульсы, подсчи-
тываемые счетчиком. Для фиксации начала отсчета и сброса
показаний счетчика в момент прохода через нуль в диске де-
лается еще одна прорезь и устанавливается дополнительный
фотодетектор сброса. Аналогично устроены и другие преоб-
разователи. Например, в случае магнитного барабана на бо-
433
ковой поверхности его нанесены магнитные «риски». При
вращении в считывающей головке наводятся соответствую-
щие импульсы. Имеется также специальная магнитная го-
ловка для считывания нуля. Схема преобразования азиму-
та в число, показанная на рис. 8.17, а, ничем не отличается
от схемы преобразования дальности в число на рис. 8.14.
Угловое смещение между прорезями Д0д (рис. 8.17, а)
приводит к дискретности отсчета (инструментальная по-
грешность, вызванная дискретностью). Так как действи-
тельное значение можно считать равновероятным в преде-
лах интервала дискретности, то среднее квадратическое зна-
чение соответствующей ошибки
<тд(₽) = —(8.4.6)
2 УЗ
Дикретность Д0д следует выбирать так, чтобы величи-
на од (Р) была в несколько раз (например, в два-три) мень-
ше, чем среднее квадратическое значение результирующей
погрешности, вызываемой другими факторами. С помощью
счетчиков подсчитывается число импульсов фотодетектора
Л'р = р/ДРд, которое пропорционально углу поворота ан-
тенны р, отсчитываемому относительно некоторого исход-
ного положения.
Более удобным и надежным электронно-оптическим рре-
образователем является позиционный, в котором кодовая
комбинация углов наносится на всем диске в виде прозрач-
ных и непрозрачных участков (рис^ 8.17, 6). По одну сто-
рону диска располагается импульсный источник света с
узкой щелью, питаемый сигналом цели (огибающая пач-
ки), по другую — фотодетекторы, число которых равно чис-
лу разрядов. В момент вспышки происходит считывание
кода, соответствующего угловому положению цели.
Следует отметить, что когда перед щелью источника све-
та располагается граница кодовых комбинаций, возможна
ошибка в любом разряде считываемой комбинации. Возьмем
например, числа в двоичной системе ООО; 001; 010; 011;
100; 101, ..., соответствующие числам десятичной системы
0, 1, 2, 3, 4, 5, ... Достаточно ошибки в единице высшего
разряда, чтобы число 5, соответствующее комбинации 101,
превратилось в комбинацию 001, соответствующую 1, т. е.
изменилось на четыре единицы. В связи с этим для считы-
вания угловой координаты следует использовать цикли-
ческий код. При этом комбинации имеют вид 000; 001; 011;
010; ПО; 111; 101, ..., т. е. числу 5 соответствует комбина-
434
ция 111. Так как у соседних чисел 4 и 6 первая цифра ком-
бинаций такая же, как у числа 5, то ошибка при повороте
диска возможна только во второй и третьей цифрах. При
этом число 111 переходит в 110 или 101, т. е. в 4 или 6 (ме-
няется всего на единицу). Чтобы обеспечить высокую точ-
ность, следует взять большее число разрядов в циклическом
коде. Такой код нанесен на диск рис. 8.17, б. Для дальней-
шего использования полученного числа его следует вновь
преобразовать в двоичный код. В таком виде его можно по-
дать в устройство памяти ЭВМ, сопряженной с данной
РЛС.
Глава 9
РАДИОЛОКАЦИОННЫЙ ОБЗОР ПРОСТРАНСТВА
9.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
РАДИОЛОКАЦИОННОГО ОБЗОРА
1. Параллельный многолучевой обзор. Для обнару-
жения целей и определения их координат необходимо
произвести радиолокационный обзор по дальности, угло-
вым координатам, а также по скорости. Процесс обзора
заключается в.том, что в каждый разрешаемый объем зо-
ны обзора должен быть периодически послан зондирующий
сигнал. При обзоре по дальности это происходит одновре-
менно с распространением электромагнитных волн, излу-
чаемых РЛС. Минимальное требуемое время обзора при
заданной максимальной дальности очень мало даже для
самых удаленных земных целей. Оно, как известно, равно
(imax — 2Dmax/c. (9.1.1)
Для реализации на практике потенциальных возможно-
стей РЛС, которая обычно рассчитывается на обработку
пачки из N импульсов, в качестве минимального времени
обзора по дальности следует принять (при импучьсах оди-
наковой амплитуды) величину
Л>бз1 = £зтах + (А/ — 1)Тп ~ NTп = N2D’taaxfC.
(9.1.2)
Это время сравнительно мало. В дальнейшем изложении
речь пойдет лишь об обзоре по угловым координатам. Од-
новременной, или параллельный (многоканаль" ’й), обзор
осуществляется многолучевой антенной системой, поэтому
435
этот вид обзора можно отнести к классу моноимпульсных.
Обзор является практически мгновенным (9.1.2), однако
при большом отношении ЧТф, где V — телесный угол зоны
обзора, а гр — телесный угол луча антенны РЛС (т. е. при
высоком угловом разрешении), число лучей антенной систе-
мы оказывается весьма значительным. Вместе с тем успехи
в электрическом управлении лучом антенны облегчают реа-
лизацию многолучевых систем. Они имеют значение для
трехкоординатных РЛС, где кроме дальности и азимута
требуется еще определить высоту (угол места).
2. Последовательный однолучевой обзор. Последова-
тельное однолучевое сканирование* может производиться
достаточно узким иглообразным или веерообразным лучом
антенны и является одноканальным. Общее время после-
довательного однолучевого обзора
т -т V_.,2Dmax'F
1 обз— J обз!”-“------г
ф с ф
(9.1.3)
где V — телесный угол зоны обзора, а гр — телесный угол
луча.
Время 70бз при гр может оказаться очень большим.
Другой особенностью последовательного обзора является
то, что облучение некоторой движущейся точечной цели
происходит не непрерывно, а дискретно с интервалом, рав-
ным периоду обзора Тобз. Практически интервал дискрет-
ности можно определить из тактических соображений по
допустимому изменению координат цели за каждый пери-
од обзора, например,'чтобы отметка цели на экране пере-
мещалась плавно. Если разложить скорость цели в ази-
мутальной плоскости на радиальную ицр и тангенциальную
ццт составляющие, то за период обзора дальность изменя-
ется на УцрТ0бз, а азимут на vnTToea/D. Определяя размеры
отметки цели для случая ИКО, по методике, принятой в
§ 1.5, получаем следующие ограничения для времени об-
зора:
djQ
м )'
тобз< —(ое0,5+ 4г)
г/цт \ /VI /
(9.1.4)
(9.1.5)
Рассмотрим основные методы однолучевого обзора При
строчном обзоре луч антенны (обычно иглообразный).
* От английского слова scanning — развертывание.
436
характеризуемый в горизонтальной и вертикальной плос-
костях шириной диаграммы направленности Ор и 6е, по-
следовательно строка за строкой облучает зону обзора, ха-
рактеризуемую углами Фр и Фе (рис. 9,1, а). Для получе-
ния от одной цели заданного числа N отраженных импуль-
сов необходимо, чтобы угловая скорость движения луча по
строке была равна QCTp = 6р/ТоСл = 8fJNTo. Поэтому
минимальное время обзора одной строки
Tc^ln = = Ф₽ЛГ/е^П. (9-1.6)
Если число строк в пределах зоны обзора z = 1, т. е.
бе = Фр, то при Фр = 360° получим уже знакомую форму-
лу (1.2.10) для времени кругового обзора. Таким образом,
круговой обзор является просто частным случаем строчно-
го. Другим частным случаем является секторный обзор,
когда Фр < 360°, и минимальное время обзора
ФдЛ/
Л>бз mln = стр min “ • (9-1.7)
«рГп
Однако при секторном обзоре, осуществляемом методом
механического сканирования, т. е. перемещением всей ан-
тенны, необходимо произвести реверс механизма вращения
антенны. Во избежание динамических ударов целесообраз-
но, чтобы зависимость угла поворота 0 от времени была бо-
лее плавной, например гармонической (рис. 9.1, б). Тог-
да время обзора возрастет по сравнению со случаем ли-
нейного изменения 0 в ур = л/2 раз, т. е.
Т’обз — Т’обз min Тр. (9.1.8)
Возвращаясь к общему случаю, когда число строк z =
= Фе/6е> 1, имеем минимальное время обзора всей зо-
ны
ФдФ^
Т’обз m in : Т’стр min 2 ~ "ТТЬ F ' • (9-1.9)
e₽6eFn
Если Фр = 360°, то обзор имеет вид винтовой линии
(рис. 9.1, е). При этом переход со строки на строку произ-
водится постепенно путем подъема луча за один оборот в
горизонтальной плоскости на угол бе. При подходе к верх-
ней границе зоны обзора вертикальная угловая скорость
должна быть снижена, что приводит к перекрытию' крайних
строк и, следовательно, к излишним затратам времени. Так
как вертикальная скорость обычно меньше горпзснталь-
437
нон, то коэффициент увеличения времени уе < ур (мож-
но, например, принять ув = 1,2). Тогда
^обз Гобз rain Уе»
(9.1.10)
При Фр < 360° строчный обзор носит зигзагообразный
характер (рис. 9.1, г). Так как сечение луча ие является
идеально прямоугольным, то шаг развертывания, т. е. ин-
тервал между соседними строками ДФе,- должен выбирать-
ся из условия достаточно малой вероятности пропуска ч.е-
Рис. 9.1. Одиолучевой обзор
(9.1.11)
ли, расположенной с краю строки. Обычно принимают
ДФЕ — (0,5 ...0,8)9е,'т. е. время строчного обзора
Фй Ф„ N
Т — р Е
063 0рДФеГп
в 1,2—2 раза больше полученного по формуле (9.1.9).
Строчный метод обзора используется как при иглооб-
разном, так и при веерообразном луче. При поиске целей в
относительно узком секторе, ось которого, например, сов-
падает с осью самолета, может применяться спиральный
метод обзора с помощью иглообразного луча. Частным слу-
438
Чаем спирального обзора является рассмотренный выше ко-
нический обзор.
При последовательном обзоре может быть использован
последовательный анализ (см. § 5.4, п. 6), техническая реа-
лизация которого связана с освоением электрического ска-
нирования луча антенны.
9.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СКАНИРОВАНИЕ ЛУЧА
АНТЕННЫ
1. Фазовое управление антенной решеткой. До послед-
него времени для осуществления строчного метода обзора
(в частности, кругового) применялось перемещение всей
Рнс. 9.2. Фазовое управление антенной решеткой
антенны с помощью антенного привода (движение по стро-
ке), а также смещение облучателя из точки фокуса зер-
кальной антенны (переход со строки на строку). Антенные
системы некоторых наземных PJIC оказываются сложными
стационарными сооружениями. Электрическое сканирова-
ние луча антенны привлекает возможностью избежать пе-
ремещения громоздких механических конструкций и боль-
шей гибкостью.
На рис. 9.2, а показаны линейная решетка из п излуча-
телей, расположенных на расстоянии Ъ друг от друга, ко-
торые питаются с постоянной разностью фаз <р. Направле-
439
ние максимума главного лепестка 0О будет таким, при ко-
тором сдвиг фаз <р скомпенсирует сдвиг фаз за счет разности
хода лучей, т. е.
Отсюда
2л , . о
ф =------и Sin 0О.
„ • ь
0o = arcsin------ф,
2л& Y
а при малых углах 0О, например, б0< 15°,
2л& „
Ф ~ —— 0О.
Л
(9.2.1)
(9.2.2)
(9.2.3)
Нормированная ДН данной антенной решетки, как из-
вестно из курса «Антенные устройства»,
„ sin2 [пл (&/Х) (sin 0—sin 0О)]
к п2 sin2 [л (&/1) (sin 0—sin Оо)[
(9.2.4)
При малых значениях 0О (направление луча близко к
нормали)
sin С — sin 0О ~ sin (0 — 0С) cos 0О,
откуда 0 — 0О ~ ± 0,443/лй cos 0О и ширина луча по точ-
кам половинной мощности
0о,5 ~ 0,886A//ife cos 0О » X/L cos Оо, (9.2;5)
где L = (п — 1) Ь — апертура антенны.
Такой характер изменения ширины луча связан с тем,
что при отклонении максимума ДН на угол 0О «видимые»
с этого направления размеры всей антенной решетки убы-
вают в cos 0О раз.
В тех случаях, когда расстояние между излучателями
b > Л/2, в ДН появляются лепестки, амплитуда которых
равна амплитуде основного луча (вторичные главные ле-
пестки). Например, при b — 2Л вторичные главные лепе-
стки появляются при 0 — ±30°; ±90°. Напомним, что
снижение уровня бокового излучения можно осуществить
использованием неравномерного амплитудного распределе-
ния, что связано с весовой обработкой сигналов (§ 7.2,
п. 5).
Описанный метод управления лучом антенны именуется
фазовым, а соответствующее антенное устройство —фази-
рованной антенной решеткой (ФАР). Для возбуждения из-
лучателей ФАР используются делители мощности в виде
закрытого тракта или оптического типа. В закрытых трак-
440
тах применяются волноводные и коаксиальные тройники
волноводные мосты, направленные ответвители и т. д.,
выполненные по схемам последовательного (рис. 9.2, б) или
параллельного (рис. 9.2, в) включения. В каждый из п
фазовращателей проходит l/п мощности, а потери мощно-
сти определяются потерями одного фазовращателя. Недо-
статок последовательной схемы — фазовые искажения
вследствие различной электрической длины пути от входа
антенны до излучателей, что требует включения компенса-
ционных отрезков кабелей. Недостаток параллельной схе-
мы — сложность согласования при делении мощности на
большое число каналов.
На рис. 9.2, г показана проходная, а на рис. 9.2, д от-
ражательная схема- ФАР оптического типа. В проходной
схеме специальный облучатель возбуждает систему прием-
ных элементов, а после фазирования происходит излучение
системы излучателей. В отражательной схеме один и тот же
элемент используется как приемный и излучательный. Оп-
тические системы удобны при большом числе элементов ре-
шетки (их число может достигать 103 ...10е). Они, в част-
ности, позволяют применять сложные облучатели для по-
лучения суммарных и разностных диаграмм направленно-
сти моноимпульсных РЛС. Недостаток оптического спосо-
ба — уменьшение, коэффициента использования поверхно-
сти антенны за счет «переливания» энергии у краев ФАР и
связанное с этим увеличение боковых лепестков.
Количество излучателей ФАР можно уменьшить по срав-
нению с требуемым для заполнения всей апертуры антенны
(разреженные решетки). При этом средний уровень боко-
вых лепестков возрастает пропорционально числу исклю-
чаемых элементов. Линейные плоские решетки имеют мак-
симальный сектор сканирования 100 ...120°. Большие
зоны обзора можно получить, используя антенну с несколь-
кими раскрывами. Возможна антенная круговая группа,
в которой отдельные излучатели устанавливаются перед
цилиндрическим рефлектором. Переключательная матри-
ца одновременно запитывает 90°-градусный сектор, причем
излучатели на краях запитываемого сектора непрерывно
подключаются и отключаются.
Для уменьшения массы, габаритов и стоимости ФАР,
а также для повышения надежности целесообразно в ка-
честве канализирующих систем и делителей мощности при-
менять полосковые и микрополосковые устройства. При
этом для у:- "ньшения потерь и увеличения излучаемой
мощности вводят активные элементы. Образуется активная
441
ФАР (АФАР), в которой при передаче и приеме исполь-
зуются различные активные элементы.
В качестве фазовращателей, используемых в антенных
решетках, применялись устройства с механическим управ-
лением. Например, фазовый сдвиг щелевых излучателей,
расположенных вдоль широкой стенки волновода, управ-
ляется путем перемещения узкой стенки, а следовательно,
изменением длины волны колебаний, распространяющихся
в волноводе (время управления фазой может быть <0,1 с).
Основное значение имеют фазовращатели с электрическим
Рис. 9.3. Дискретный
проходной фазовра-
щатель
управлением. Использование аналоговых (с непрерывным
изменением фазы) фазовращателей обеспечивает точное и
плавное управление лучом, однако более перспективны
дискретные (цифровые) фазовращатели. Их преимущество —
меньшие габариты и масса, простота конструкции, большая
скорость переключения, простота управляющих устройств,
в которых могут быть использованы стандартные логи-
ческие схемы. Принцип такой системы иллюстрируется
рис. 9.3, где’показан проходной фазовращатель, состоящий
из р каскадов, каждый из которых характеризуется фазо-
вым сдвигом 0 или л/2*-1, где k—номер каскада. Общее
число фазовых состояний фазовращателя равно 2р (р, бит).
Например, при р = 2 эти каскады обеспечивают фазовые
сдвиги.0 или л и 0 или л/2, так что общий сдвиг фаз ф име-
ет значения 0, л/2, л, Зл/2. Число управляющих сигналов
равно р. Например, в данном случае указанным фазовым
сдвигам соответствуют сигналы 00, 01, 10, 11. Скачки от-
клонения ДН равны Д0О = ХДф/2л6, где Дф — дискрет
фазы. Если принять Д0 = 0О15 ~ Мпб [см. (9.2.5)], то
Дф° = 3607л, где п — число излучателей в антенной ре-
шетке.
Основными типами фазовращателей являются ферри-
товые и полупроводниковые. Феррит используется как
объемная среда в волноводе, которая изменяет магнитную
проницаемость, а следовательно, фазовый сдвиг проходя-
щих колебаний под действием внешнего магнитного поля.
В обратимых (взаимных) фазовращателях фазовый сдвиг
не зависит от направления распространения высокочас-
442
тотных колебаний. В необратимых (невзаимных) фазовра-
щателях требуется переключение полярности управляюще-
го магнитного поля при работе в приемопередающих ФАР.
Важным положительным свойством ферритовых фазовраща-
телей некоторых типов является внутренняя память: фа-
зовый сдвиг сохраняется до следующего короткого пере-
магничивающего импульса, что не требует дополнительной
энергии управления. Ферритовые фазовращатели имеют
удельный фазовый сдвиг в несколько десятков градусов на
сантиметр (что обеспечивает практически фазовый сдвиг
360° и больше), импульсную мощность несколько сотен
киловатт, а среднюю — сотни ватт, вносимые потери не
превышают 1 дБ, время переключения 0,1 ...30 мкс, энер-
гия переключения составляет сотни микроджоулей.
Переключательными элементами большинства полу-
проводниковых фазовращателей являются p-i-n диоды. Они
малы по сравнению с длиной волны и ведут себя как кон-
денсаторы емкостью около 1 пФ. При подаче достаточного
значения напряжения смещения в слое чистого полупровод-
ника (между пластинами конденсатора) инжектируется
проводящая плазма, что обусловливает его низкое сопро-
тивление. Таким образом производится управление поло-
жением короткого замыкания в линии передачи, которая и
создает определенный фазовый сдвиг. Достоинством полу-
проводниковых фазовращателей являются: малая масса и
габариты, большая скорость переключения, простота уп-
равляющих устройств, малая потребляемая мощность, об-
ратимость (взаимность), термостабильность. Вносимые ими
потери выше, чем в ферритовых фазовращателях (1,5... 2 дБ
при X » 3 см), максимальная пропускаемая мощность в им-
пульсе около 10 кВт, время переключения 0,1 пс ...10 мкс.
Мощность управления достигает нескольких ватт, так что
для сохранения необходимых фазовых сдвигов при значи-
тельном числе фазовращетелей требуется мощность в не-
сколько киловатт.
Применение ФАР позволяет решить задачу микроми-
ниатюризации РЛС, особенно бортовых. При этом антен-
на состоит из нескольких сотен модулей, каждый из кото-
рых представляет собой микроминиатюрную РЛС, имею-
щую задающий генератор, усилитель мощности (на тран-
зисторе), умножитель частоты (на варакторе), антенный пе-
реключатель (на p-i-n диоде), фазосдвигающее устройство
(полосковая линия, замыкаемая и размыкаемая переклю-
чающими p-i-n диодами). Например, при мощности Ра =
= 60 кВт и п = 600 модулей можно довести мощность эле-
443
ментарного передатчика каждого модуля до 1 Вт, если ис-
пользовать метод сжатия импульсов в 100 раз.
2.. Многолучевые фазовые системы обзора. Л\ноголуче-
вая антенная система необходима для одновременного об-
зора пространства. Простейший способ реализации такой
системы при небольшом количестве лучей заключается в
использовании множества облучателей, смещенных в раз-
К приемопередатчикам
каналов
Рис. 9.4. Последователь-
ная схема многолучевой
системы с обработкой на
радиочастоте
ных направлениях на различную величину относительно
фокуса' параболического зеркала. При этом каждый облу-
чатель создает свой независимый луч. Однако с увеличени-
ем расстояния от фокуса растет степень искажения лучей,
поэтому обычно их число не превышает 20. Большее число
отдельных лучей можно получить от линзы, обладающей
сферической симметрией и переменным коэффициентом пре-
ломления (линза Люнеберга)? у которой множество облу-
чателей расположено на поверхности сферы.
А\ожно создать многолучевые системы, основанные на
обработке сигналов, принимаемых большим числом от-
дельных вибраторов, образующих решетку. Этот метод ос-
нован на формировании тем или иным путем одновременно
множества вариантов фазовых сдвигов между вибратора-
ми, что соответствует множеству направлений главных ле-
пестков решетки. При этом образуются так называемые
лучеобразующие матрицы. В качестве примера на рис. 9.4, а
изображена последовательная схема многолучевой антен-
ной решетки с обработкой на радиочастоте. Прямые линии
образуют матрицу пересекающихся линий передачи (на-
пример, волноводов). В точках пересечений линий установ-
лены направленные ответвители, почти полностью исклю-
444
чающие взаимную связь между элементами антенн (направ-
ление распространения энергии показано стрелками). Как
видно из рис. 9.4, а, угол наклона линий передачи посте-
пенно растет (а2, а3, ...). Определим разность фаз меж-
ду соседними вибраторами из-за различия пути, вызванно-
го наклоном линий передачи (рис. 9.4, б). Разность хода
равна b sc ah — b tg ah, а разность фаз между вибратора-
ми
2зт
&<f’k = — b (sc ah—tg ak),
Лф
где Хф — длина волны в фидере.
Так как обычно b — Х/2, то при а* О имеем Д<рй =
= лХ/Хф л. Поэтому для получения нужного сдвига
фаз Дерй « 0 необходимо ввести переключение фазы на л
в каждом направленном ответвителе или у вибратора, т. е.
Д<рй = Дерй — л. Отсюда находим угол наклона луча
sin0Wl=-—ATft = Y-(scdfe—tga^)--------- . (9.2.6)
2л6 Лф 2о
Число лучей определяется числом линий передачи,
имеющих наклон ak. Так можно создать систему, реализуе-
мую при любом числе элементов решетки. Ее недостаток —
слишком большое число направленных ответвителей и сни-
жение КПД из-за потерь мощности в поглощающих нагруз-
ках.
Другой вариант лучеобразующей матрицы, рассмотре-
ние которой мы опустим, — параллельная матрица. Она
обеспечивает больший КПД-(отсутствуют специальные по-
глощающие элементы) и требует гораздо меньшего числа
направленных ответвителей, однако не позволяет сохранить
положение лучей в пространстве при изменении частоты.
Обработка может быть также перенесена в тракт ПЧ,
что несколько упрощает получение большого числа тре-
буемых сдвигов фазы (рис. 9.5). В ней многолучевой обзор
осуществляется только в режиме приема. В режиме пере-
дачи используется отдельная (например, малонаправлен-
ная) антенна. В цепи каждого вибратора антенной решетки
имеется приемник, в тракт ПЧ которого включена секцио-
нированная ЛЗ. Время задержки каждой секции равно Дт,
что соответствует фазовому сдвигу Дер =^= Дт/2л/пч. Если
объединить отводы секций ЛЗ так, чтобы разность задер-
жек была равна Дт, 2Дт, .... /?Дт, то образуются отдельные
канаты, у которых разность фаз между вибраторами равна
445
Лер, 2Лср, kktp, ... Следовательно, направление луча
0ок для fe-го канала определяется из формулы
sin 0Oh = (X,/2nfc)feA<p = (Х/2лЬ)£Лт2л/пч.
Сигналы, необходимые для установки фазовращателей
в состояния, обеспечивающие заданное положение луча
в пространстве, формируются командным устройством дву-
мя способами: табличным и вычислительным. При таблич-
ном способе фазы излучателей рассчитываются заранее и
хранятся в памяти командного устройства, откуда они счи-
Рис. S.5. Многолучевая система с обработкой на ПЧ
тываются с помощью ЭВМ данной РЛС и подаются на фа-
зовращатели. При этом емкость запоминающего устройства
S = nmirp 1бит1 (где п и т — число строк и столбцов ан-
тенной решетки, i и г — число положений луча по азимуту
и углу места, р — количество разрядов фазовращателей)
чрезмерно велика.
Поэтому наибольшее развитие получил вычислительный
способ, при котором команды управления вычисляются спе-
циализированным вычислительным устройством по задан-
ному значению направления луча.
3. Частотное управление антенной решеткой. Измене-
ние фазового сдвига между вибраторами, необходимое для
сканирования луча антенной решетки, можно получить пу-
тем изменения частоты колебаний, возбуждающих вибра-
торы. В соответствии с формулой (9.2.1) направление мак-
симума главного лепестка
sin 90 = (Х/2лЬ)ср = (с/Ь)ср/<в. (9.2.7)
Отсюда следует, что для обеспечения, например, линей-
ной зависимости 60 (при i «алых 0О) от частоты <в требуется,
446
чтобы фазовый сдвиг изменялся по закону
Ф (со) = ЙГСО + А.со2.
(9.2.8)
Если в качестве фазосдвигающих элементов использо-
вать отрезки фидеров длиной /, показанные на рис. 9.6, а
(либо в виде схемы с параллельным питанием, рис; 9.6, б,
состоящей из разветвителей и элементов задержки, длина
которых отличается на Z), то сдвиг фаз ср — 2л//Хф, где
Хф = Х/^Еф = 2лиф/со — длина волны в фидере (оф =
= с/)/Ёф — фазовая скорость в фидере, а еф — относи-
''ЗлвМвнты
заоержки
( РазВетВигпели
б)
Рис. S.6. Фазосдвигающие элементы в виде отрезков фидеров
тельная диэлектрическая проницаемость фидера). При
I < Хф формула (9.2.7) преобразуется к виду
sin 0О = (Х/2лЬ) ф = (Х/2лЬ) —= IV(9.2.9)
т. е. направление максимума 0О не зависит от частоты (от-
сутствие эффекта частотного сканирования).
Если же I > Хф, то ср = 2л//Хф’— 2л/г (k = 1, 2, 3, ...)
и
sin 0О = (с/Ь) (2л//Хф — 2л&)/со = П/сф/Ь — 2лйс/Ьсо,
(9.2.10)
так что возникает возможность частотного сканирования с
помощью обычного (недисперсионного) фцдера со скоростью
изменения положения луча
d0a/dco = (c/b cos 0О) (2лй/к>г),
т. е. при заданных b и 0О скорость сканирования тем боль-
ше, чем выше k (чем больше отношение с/Хф).
447
При использовании в качестве замедляющих отрезков
между элементами антенны волноводов, с прямоугольным
сечением следует учесть длину волны в волноводе (волна
типа Н10)
________X_____________2ас_____
V1—(?./2а)2 У<О2С2/Л2—С2
(а-— размер широкой стенки), откуда
sin 0О = Y <л2а2/'л2 — с2 — 2jikc/bt£>.
aba
Если, например, размер широкой стенки волновода
а = 0,762Хо, где Хо — длина волны, соответствующая по-
ложению луча по нормали к плоскости, в которой распо-
Рис. 9.7. Частотное уп-
равление ДН на ПЧ
ложены излучающие элементы, то
при разносе между элементами
b ~ 10/2 и k = 3 угол отклонения
0О = 60° при изменении частоты
(в меньшую сторону), равном
bf/fe = 0,08.
Для усиления эффекта частот-
ного отклонения луча следует ис-
пользовать замедляющие устройст-
ва в виде спирально свернутых или
волнообразно изогнутых (змейко-
вых) линий передачи и линий с
резко выраженной зависимостью
фазовой скорости от частоты (на-
пример, волноводы с размерами, близкими к критическим).
В связи со сложностью конструкции замедляющих уст-
ройств и высокими потерями в них представляет интерес
частотное управление ДН на ПЧ (рис. 9.7). Здесь частотно-
модулированные колебания гетеродина с частотой <вг по-
падают на смесители в цепи каждого элемента .приемной
антенны. Сравнивая фазу по разностной («промежуточной»)
частоте <вр = о>с — ыг (<ос —частота сигнала) на t-м отво-
де линии с фазой от предыдущего отвода, которая получа-
ет за время Дт дополнительный сдвиг <орДт, имеет условие
синфазности в виде
(2л/Х)£> sin 0О + <0рДт = £2л
(9.2.11)
(где k — целое число), так что изменение частоты гетероди-
на <вг, приводящее к изменению разностной частоты <вр =
= <вс — <вг, вызывает соответствующее изменение направ-
ления синфазного сложения 0О.
448
Для получения многолучевой частотной системы обзо-
ра следует использовать группу многочастотных импульсов
либо один многочастотный импульс, антенную решетку ви-
да рис. 9.6 и систему узкополосных усилителей, выходы
которых соответствуют определенным направлениям, так
как на каждой излучаемой частоте формируется ДН с мак-
симумом в заданном направлении 0О.
При изменении частоты излучаемого сигнала от /01 до
/Ю2 максимум ДН соответственно перемещается в пределах
углов 0О1, 0О2. При этом отраженный сигнал имеет вид амп-
литудно-модулированного напряжения, огибающая кото-
рого совпадает с результирующей ДН антенны РЛС (в пря-
мом и обратном направлениях). Так как средняя частота
принимаемого сигнала является функцией углового по-
ложения цели, то его можно определить с помощью час-
тотного дискриминатора [см. (9.2.10)1. Кроме того, при-
нимаемый сигнал подается, на фильтр сжатия, где его дли-
тельность значительно сокращается, после чего он ис-
пользуется для определения дальности.
Сектор обзора при частотном сканировании, близкий к
90°, обычно достигается при изменении частоты в пределах
10% от несущей. Возможно частотное сканирование в двух
плоскостях. Достоинство частотного сканирования — от-
сутствие фазовращателей, однако при этом усложняется
приемопередающая аппаратура.
4. Искажения широкополосных сигналов в ФАР. Ис-
пользование сигналов с шириной полосы вплоть до не-
скольких сотен мегагерц и ФАР,’ состоящих из большого
числа (иногда до сотен тысяч) элементов, приводит к замет-
ному ухудшению характеристик РЛС из-за дисперсионных
свойств антенных решеток.
При установке ДН ФАР в направлений 0О требуемая
разность фаз между крайними элементами решетки сог-
ласно (9.2.1) равна
(Pi-n = (2лД)£ sin 0О = (2nL/c)f sin 0О, (9.2.12)
где L — b (п — 1) — размер апертуры.
Изменение частоты на А/ влечет за собой изменение раз-
ности фаз на
Дфг-п = (2л£/с)Д/ sin 0О, (9.2.13)
что приводит к смещению луча ФАР (так называемый апер-
турный эффект).
Смещение найдем, дифференцируя (9.2.12) по 0 и заме-
няя дифференциалы малыми приращениями. При этом с
15 Зак. 1579 449
помощью (9.2.7) получим
Д0о да Дгр1_п/./2л£ cos 0О Atpt_nc/2nLf cos 0О =
- (Л///) tg е0. (9.2.14)
Найдем теперь допустимое значение Д<Р1-П. Как сле-
дует из рис. 9.2, а, сигнал, приходящий под углом 0О, рас-
пространяется вдоль ФАР за время /фар = (L/c) sin 0О.
Для импульса длительностью тп полоса частот Д/ да 1/ти,
откуда Д<р!_п да 2л/фдр /ти. Очевидно, что должно выпол-
няться условие /фдр <1 тп. Для значения /фар = ти имеем
ти = (L/c) sin 0О (9.2.15)
и, кроме того, Д<Р1_П = 2л.
С помощью (9.2.5) получим из (9.2.14) допустимое зна-
чение Д/7/ х. 6015/ tg 60, откуда для 0отах = 60°
(Д///)% да 08,5. (9.2.16)
Точно такое же выражение будет получено из (9.2.4),
если определить Д/ как разность частот, при которых луч
ФАР отклоняется от заданного направления 0отах на
+0,500,51 Т- А®0 = 0q,5*
Другая причина ограничения ширины полосы ФАР мо-
жет быть' названа эффектом системы питания. Она имеет
место при последовательном питании, когда фазовый сдвиг
в фидере <р = 2л£/Хф = 2п£//оф (Хф — длина волны в фи-
дере, а иф — скорость распространения волны), откуда
изменение фазового сдвига под действием изменения часто-
ты Дер = 2nLAf/v$. Подставляя это значение Дф вместо
сдвига фаз Дф1_п в (9.2.14), получаем
Д0О да (с/иф) (Д///)/ cos 0О,
откуда при А0О = 0О,5 и 08 = 60° имеем (Д/7/)% да
да 08,5 (Хф/л). Заметим, что в системе с последовательным
питанием при отклонении луча в направлении питающей
линии апертурный эффект и эффект системы питания ком-
пенсируются, а при отклонении в противоположном на-
правлении — складываются. Для наихудшего случая
(Af/f)% да [1/ (1 + 1Ф/Л)108,5. (9.2.17)
Коэффициент передачи ФАР определяется ее ДН (9.2.4),
т. е. является функцией как частоты, так и угла отклонения
луча 0О. Это определяет характеристику сигнала на входе
приемника, но зависимость сигнала от угла отклонения труд-
но учесть в СФ, в результате чего возникают искажения
при обработке радиолокационных сигналов.
450
Выражения (9.2.5) и (9.2.16) показывают наличие обрат-
ной зависимости между разрешающей способностью по
дальности, определяемой шириной спектра (длительностью
импульса), и разрешающей способностью по углу, опреде-
ляемой апертурой ФАР. Совместная разрешающая способ-
ность в виде их произведения
бОпот60пот = (ст„/2)0о,5 « (л/2) tg 0О (9.2.18)
не зависит от апертуры антенны и повышается при умень-
шении длины волны сигнала и сектора обзора.
Рис. 9.8. ФАР с частными решетками
Значительные искажения в ФАР претерпевают широко-
полосные ЛЧМ сигналы, что вызывает потери на выходе
СФ. Так, например, при девиации 2% в РЛС с ФАР, имею-
щей размер апертуры 50Х при угле отклонения 60°, потери
в отношении сигнал-шум составляют 1,6 дБ. При увеличе-
нии ширины спектра сигнала или размеров апертуры вдвое
потери составляют уже 6 дБ. Одновременно имеет место
расширение главного лепестка сжатого сигнала соответст-
венно на 20 и 100%.
Дискретные фазовращатели имеют меньшие потери и
меньший шаг изменения фазы, чем отрезки фидеров.
Однако требуемая для установки луча в направлении
0О разность фаз между излучателями [см. (9.2.1)] ip =
= (2л/Х)Ь sin 0О изменяется в пределах полосы частот сиг-
нала. Если же использовать отрезки фидеров длиной
I < ^Ф> то, как следует из (9.2.9), зависимость от длины
волны компенсируется. В качестве компромисса наиболь-
шее распространение получили системы, в которых излуча-
тели сгруппированы в частные решетки, каждая из которых
управляется устройством временной задержки в виде от-
15* 451
резков фидеров, а отдельные излучатели управляются фа-
зовращателями (рис. 9.8). Общая ДН является произведе-
нием ДН основной решетки (с излучателями в виде частных
решеток) и ДН частной решетки.
9.3. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ ОБРАБОТКА
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ
1. Общие сведения. При рассмотрении вопросов обна-
ружения радиолокационных сигналов предполагалось, что
с выхода антенны на вход приемника поступает смесь сигна-
ла и шума, характеризуемая амплитудой, частотой, началь-
ной фазой и временным положением. Однако электромаг-
нитная волна, которая воздействует на антенну, характери-
зуется еще четырьмя параметрами: двумя углами направ-
ления прихода и двумя параметрами, определяющими по-
ляризационную структуру волны (в общем случае может
понадобиться еще и фаза поляризации). Поэтому во избе-
жание потери информации, а также для борьбы с помеха-
ми целесообразно ставить вопрос об оптимальной обработ-
ке сигналов в антенне. В частности, такая приемная антен-
на будет подавлять помехи, источник которых не совпадает
по направлению с источником полезного сигнала, имею-
щим другую поляризацию.
Ранее при рассмотрении вопросов оптимальной фильтра-
ции считалось, что передающая и приемная антенны зара-
нее выбраны и оптимизируется только временная обработ-
ка сигналов. Такой подход допустим, если основным источ-
ником помех являются внутренние шумы аппаратуры. Если
же существенное значение приобретают внешние помехи,
то следует ставить вопрос о выделении информации непо-
средственно из электромагнитного поля, т. е. об оптималь-
ной пространственно-временной обработке сигналов.
В дальнейшем ограничимся скалярным представлением
электромагнитной волны, считая, что антенная система
настроена на волну нужной поляризации.
2. Пространственная частота. Рассмотрим плоскую ска-
лярную монохроматическую электромагнитную волну в
комплексной форме
ё = £oei“' е~JkD, (9.3.1)
где Ёо = Eoei*₽« — комплексная амплитуда (<р0 — началь-
ная фаза); со — круговая частота; к — волновой вектор,
имеющий модуль k = 2л/Л (X, — длина волны); D — ради-
ус-вектор, характеризующий текущую дальность (заме-
452
тим, что, как обычно, для получения действительного зна-
чения плоской волны надо взять полусумму двух комплекс-
но-сопряженных слагаемых).
Вектор к и совпадающий с ним по направлению вектор
D соответственно равны
к = (2л/Х) (uxix + Uyiy + uziz); (9.3.2)
D = xix + yi„ + ziz, (9.3.3)
где D — )/x2 + y2 + z2, iXtyjZ — единичные векторы; ux =
= cos a, Uy = cos 0, uz = cos у — направляющие коси-
нусы, где а, 0, у — углы между векторами k, D и осями х,
у, z, так что их + и2у + u2z = 1.
Комплексная амплитуда плоской волны, распростра-
няющейся в направлении вектора к, имеет вид
— j —Г— (z«jc + ^ + ™2)
Ё0(х, у, г) = Ёое . (9.3.4)
Это выражение для каждого направления х, у, z подоб-
но гармоническому колебанию в теории сигналов. Напри-
мер, при у — z = 0 роль временной координаты играет
пространственная координата х, а роль круговой частоты,
т. е. скорости изменения фазы высокочастотных колебаний
по направлению х, играет пространственная круговая час-
тота
= k cos a = 2лих/Х, (9.3.5)
имеющая размерность, обратную длине.
Аналогично определяются пространственные частоты
Qy, fiz. Таким образом, пространственные и обычная вре-
менная частоты связаны соотношением
+ £21 = k Vcos2 a + cos2 0 + cos2 у =
= Л = 2л/Х, = ю/с. (9.3.6)
Для определения направления прихода плоской волны
достаточно знать только две пространственные частоты £2Х
и £2^, т. е. направляющие косинусы £lx/k — их и Qvlk-
= Uy. Третий направляющий косинус uz = cos у — Qz!k —
определяется из уравнения (9.3.6). На основе этого перепи-
шем выражение для комплексной амплитуды (9.3.4) в виде
Ёо (х, у, z) = Ёо ехр [ — jz V>2—£2£—£22] х
X expl—j (£2хх + Ру1/)]. (9.3.7)
15В Зак. 1579 453
Так как комплексная амплитуда при z 0 и ф = О
равна Ёо (х, у, z) = £0 ехр [— j(Hxx + то для оп-
ределения комплексной амплитуды при распространении
плоской волны вдоль слоя пространства толщиной z тре-
буется умножение на множитель
K(£ix, Пу, z) = exp[ —jzj/>2—И2—И2], (9.3.8)
который можно рассматривать как коэффициент передачи
(частотную характеристику) слоя пространства.
В случае расходящейся сферической волны Ё =
= /Се-где К — постоянный коэффициент, a D =
— Vx2 + у2 + z2 — текущая дальность, так что в случае
направления распространения, близкого к оси z (парак-
сиальные волны), когда z х, у, т. е.
Ух* + у* + г* = z Ю+(х2 + 1/2)/2 г + (х2 + i/2)/2z,
получим
£«(/C/z) e-j*ze^j*(j;2+^>/22. (9.3.9)
Здесь первый множитель показывает, что амплитуда
поля симметричной сферической волны обратно пропорцио-
нальна расстоянию z, второй множитель характеризует за-
паздывание. Для третьего множителя вида е-^ при у = О
получим ф — (ft/2z)x2, т. е. фаза является квадратической
функцией координаты х, а пространственная частота Нх =
= dt[./dx — kxlz является линейной функцией координа-
ты х. Иначе говоря, сферическую волну можно рассматри-
вать как двумерное колебание с линейной частотной моду-
ляцией (ЛЧМ).
По аналогии с колебательными процессами, где исполь-
зуется преобразование Фурье, для волновых процессов мож-
но ввести двумерное преобразование Фурье. Если s (х, у, z)—
комплексная амплитуда поля плоской волны, распростра-
няющейся в направлении z, в соответствующей точке про-
странства, то прямое преобразование Фурье дает двумер-
ную спектральную плотность, зависящую от двух частот
Пх и Пу, в виде
со
S (Пх, Hy, г) = J
— ОС
Данная функция именуется пространственным спектром
или угловым спектром поля. Обратное преобразование
454
J s(x,i/,z)e j (axx+a«J/) dxdy. (9.3.10)
Фурье позволяет найти по известной спектральной плот-
ности функцию координат:
s(x,y,z) = -^— f [ S(Qx, toy, г) X
w2 J j
— co •— co
x e!(axy+ayV)dQxdQv (9.3.11)
Для определения выходного отклика sBblx (х, у, z) слоя
пространства можно воспользоваться методом интеграла
Фурье, т. е.
со со
«вых(х,«/>г)= С f iS(£2x, Qy. z) х
4л2 J J
X К(йж, z)ej P^+^d^dCly, (9.3.12)
где К (fix, z) определяется по формуле (9.3.8).
3. Угловая пространственная частота. Рассмотренное
понятие пространственной частоты широко используется
при обработке информации когерентными оптическими сис-
темами. В случае же пространственно-временного описания
радиолокационного сигнала более удобной может оказать-
ся угловая пространственная частота. Как видно из (9.3.2),
фаза волны в плоскости х, у равна
Ф (^ж,у) = (^» У)^шхл1'к — 2n.vXiyUXty, (9.3.13)
т. е.
vx — х/Х; vy = у/к (9.3.14)
определяют скорость изменения фазы по угловым коорди-
натам (направляющим косинусом), и их поэтому можно
назвать угловыми пространственными частотами.
Если раскрыв антенны лежит в плоскости х, у, то vx<y =
= (х, у)/к — относительные координаты раскрыва. Ан-
тенна характеризуется комплексной диаграммой направ-
ленности, которую в функции направляющих косинусов
запишем в виде Fe (их, йу) (по напряженности поля), а так-
же функцией распределения возбуждения по раскрыву
F (х, у), часто 'именуемой апертурной функцией. Как из-
вестно из курса «Антенные устройства», связь между ДН
и апертурной функцией определяется прямым и обратным
преобразованием Фурье, которые при использовании уг-
15В* 455
ловых координат и угловых пространственных частот при-
обретают вид
F (рх, Vy) “ Fe(ux, Цу) X
— со -— со
X е“,2я “») dux duy, (9.3.15)
Fe(ux, uv) = J JF(vx,vb)x
—- co — co
x ei2n(v^u-+vuuy)dvxdVy,
или в виде одномерных функций
со
F(vx.y)= J FE(uXty)e~i2nv^u^duXtyt (9.3.16)
— со
Fe(.ux>v)= J F(vXty)^2nv^vux.v dvx>u,
•— co
где F (vXiB) играет роль спектра ДН.
По сравнению с разложением функции времени в час-
тотный спектр эти соотношения отличаются лишь заменой
переменных vXtV на частоту f и их У на время t. Поэтому по
аналогии с известным соотношением между длительностью
сигнала и шириной спектра Д( « 1/Д/ имеет место зависи-
мость
ДыХ1В 1/ДоХ1В = fydXiV, (9.3.17)
где dXiy — линейный раскрыв антенны по координатам х
или у.
4. Согласованный пространственно-временной фильтр.
Проиллюстрируем использование пространственного спект-
ра на примере плоской волны, которую можно рассматри-
вать как дельта-функцию направления 6 (их, иу). Так как
напряженность поля в плоскости фронта волны постоянна,
то это соответствует равномерному пространственному спект-
ру дельта-функции. Из этого равномерного спектра рас-
крывом антенны выбирается часть, пропорциональная
F {vx, Vy). Для определения направления на цель по при-
нятому сигналу нужно воспроизвести функцию угла
Fe (их, иу), т. е. осуществить обратное преобразование
Фурье. Поэтому направление на цель по принятому сигна-
лу описывается уже не дельта-функцией б (их, иу), а ДН
456
Fe (ux, Uy), имеющей конечную Ширину (на определен-
ном уровне) Л(нж, Uy).
Если Se(1) — огибающая напряженности поля волны
источника (вторичного излучения цели), то у раскрыва ан-
тенны РЛС поле определяется функцией
sE I/ —D (х, у, t)lc} ехр I—j2n/0D (х, у, t)/c],
где /о — несущая частота.
Если цель, движется с постоянными радиальной скоро-
стью dD/dt и угловыми скоростями dujdt, duy/dt, то
D (х, у, t) = D + (dD/dt)t — хих — yuv — х (duxldt)t —
— y(duytdt)t. (9.3.18)
На раскрыв действует составляющая поля, пропорцио-
нальная косинусу угла относительно нормали к раскрыву,
расположенного в плоскости х, у, т. е. пропорциональная
uz = — их — Уу- Учитывая, что воздействие поля на
антенну по ее раскрыву характеризуется функцией F (х, у),
комплексная огибающая напряженности поля в точке х, у
антенны в момент t равна
sE (х, у, t) = Vl — u^—u^ F (х, у) X
X sE[t—D (x, y,t)/c]exp[—]2nf0D(x, y, t)/c]. (9.3.19)
Вводя относительные координаты vx = x/X, vy = y/h и
выделяя с помощью (9.3.18) множители, не зависящие от
времени, находим пространственный спектр принимаемой
волны _____________
S (vx, Vy) = №Vl — t£ — щ, F (ух, Vy) X
X ехр [j2n (vxux + VyUy)], (9.3.20)
где F (vx, Vy) — угловой пространственный спектр ДН ан-
тенны.
По аналогии с обычной теорией оптимальной фильтра-
ции для шумов с равномерным пространственным спектром
согласованный пространственный фильтр должен иметь пе-
редаточную функцию, комплексно-сопряженную с S (vx,ve),
которая с точностью до постоянного множителя имеет вид
КСОР <vx, vv) = F* (vx, vy) exp [—']2n (vxux + vvuv)}.
(9.3.21)
Для обеспечения оптимальной обработки сигнал в каж-
дом элементе раскрыва должен умножаться на соответству-
ющие комплексные коэффициенты передачи.
457
Все выводы теории оптимальной обработки радиолока-
ционных сигналов, относящиеся к временным сигналам,
остаются применимыми по отношению к антеннам, если
рассматривать диаграмму направленности антенны как
пространственный сигнал с ограниченным спектром прост-
ранственных частот. При этом потенциальная угловая точ-
ность описывается формулой, подобной формуле для по-
тенциальной точности по дальности или по скорости с уче-
том замены обычной частоты на угловую пространствен-
ную. Иначе говоря, дисперсия направляющих косинусов
о® («*,») = 1 /2лДоЖ1г/Г! (2EC/NO),
где
ОО / оо
$ ^E2(vXi!/)dvx>IJ J F2(vxy)dvx>v.
-- VO I - ОО
Как и для сложных сигналов, обладающих при большой
длительности высокой разрешающей способностью, можно
получить высокое угловое разрешение с помощью направ-
ленной антенны, если ее полоса пропускания для простран-
ственных частот достаточно велика. Примером этого явля-
ется антенная решетка, возбуждаемая токами-с произволь-
ными фазами. При этом ДН, являясь случайной функцией,
близка к ненаправленной, однако ее корреляционная функ-
ция имеет заметный максимум, что и позволяет обеспечить
высокую разрешающую способность и точность. Здесь мы
сталкиваемся с «угловым сжатием». Другой подобный слу-
чай имеет место в РЛС бокового обзора (см. § 10.2).
5. ФАР как пространственно-временной фильтр. Для
осуществления оптимальной пространственной фильтрации
нужно обеспечить управление аплитудой и фазой поля в
каждой точке раскрыва. Поэтому здесь непригодны антен-
ны со сплошным раскрывом.
Так как направляющие косинусы изменяются в преде-
лах —1 их!1 1, то интервал их изменения не превы-
шает Au,, у - 2. Это соответствует изменению относитель-
ного линейного раскрыва антенны [см. (9.3.17)1 d^y/K —
— Дот!/ = ГДиж.(/<1 1/2. Поэтому для ФАР с расстоя-
нием между элементами, равными Ь, имеем Дих,у = ЬА,
т. е. при выполнении b < Х/2 непрерывные значения про-
странственной функции можно заменить дискретными, от-
куда следует возможность построения согласованных про-
странственных фильтров на основе ФАР.
Для ФАР из п элементов, находящихся на расстоянии b
друг от друга, положение относительно центра раскрыва
458
определяется как
ife/л, t —0, ± 1, ± 2,..., ±(п—1)/2 (п—нечетное),
(i—0,5 sign i) b/k, i = ±1, ±2,...,+n/2 (n—четное).
где sign i — знак числа i.
Используя vix и vky, получаем, что согласованный про-
странственный фильтр для направления, определяемого
направляющими косинусами их, иу, имеет согласно (9.3.21)
передаточную функцию
Л'с(Ми) =
= F* (vix, vhv) ехр [—2л (vix ux + vhv ыу)1. (9.3.22)
В соответствии с этим согласованный пространственный
фильтр является многоканальным, у которого в канале каж-
дого элемента ФАР содержится усилитель с комплексным
коэффициентом передачи Fik = F* (vix, vky) и фазовраща-
тель, обеспечивающий для каждого элемента фазовый
сдвиг, который от элемента к элементу отличается на
2л (Ь/л)иХ'У, где иХ'У - - заданное направление.
Способ ввода фазовых сдвигов, обеспечивающих про-
странственную селекцию в заданном направлении, нами
уже рассмотрен (см. рис. 9.2). Новым в формуле (9.3.22)
является ввод требуемых амплитудных изменений. Соот-
ветствующее устройство может быть названо пространст-
венным коррелятором.
6. Многолучевой обзор с оптической обработкой. Поиск
новых методов параллельного обзора с помощью ФАР, ко-
торые, однако, не связаны с осуществлением сложных раз-
ветвленных схем, привели к оптической обработке, обла-
дающей большой широкополосностью (быстродействи-
ем).
Задача формирования множества лучей эквивалентна
получению апертурной функции, т. е. пространственного
спектра функции распределения поля, возбуждаемого в
раскрыве приемной антенны несколькими плоскими вол-
нами, падающими на антенну. Для осуществления оптичес-
кой обработки необходимо создать световое поле, ампли-
тудно-фазовое распределение которого аналогично радио-
частотному, после чего пространственный спектр формиру-
ется с помощью оптической линзы.
Принцип действия оптического анализатора спектра
поясняется на рис. 9.9. При этом распределение гармони-
ческого сигнала s (х) по раскрыву записывается на транс-
45»
паранте ТТ, расположённом в фокальной плоскости линзы
в виде участков переменной прозрачности (так как прозрач-
ность не может быть отрицательной, то вводят дополнитель-
ное постоянное смещение уровня). Транспарант освещает-
ся плоской когерентной (монохроматической) волной све-
та. Рассмотрим изображение во второй фокальной плоско-
сти линзы ФФ. Пучок света,
прошедший транспарант, со-
бирается в точке 0 плоскости
ФФ на фокальной оси, причем
яркость определяется общим
количеством света, прошед-
шим транспарант, т. е. посто-
янной составляющей функции
s (х). Кроме того, интенсив-
ная яркость образуется в точ-
ках А и В под углом 0 к оси
линзы, для которых разность
фаз колебаний, возбуждаемых
соседними прозрачными уча-
стками транспаранта, равна
длине световой волны Хсв (а
также в точках, где эта раз-
ность кратна Хсв)’. Дополни-
тельные световые точки появ-
ляются только при наличии в
плоскости ТТ решетки транс-
паранта (играющей роль диф-
ракционной решетки), а их

Рис. 9.9. Оптический анализа-
тор спектра
яркость пропорциональна пе-
ременной составляющей з (х).
Как видно из рис. 9.9,
0 « sin 0 = Хсв/Х, гДе X —
шаг изображения на транспаранте [период функции s (х)[.
Расстояние до первой дополнительной светлой точки х0 =
= Ьф sin 0 я=: Лф (Хсв/Х), где — фокусное расстояние.
Ей соответствует пространственная частота (9.3.5)
£2я — (2л/Хсв) cos (л/2 — 0) ~ (2л/Хсв)0 ~
== (2л/Хсв) (Х/Ьф) (9.3.23)
[для обозначений (9.3.5) а = л/2 — 01.
Таким образом, изображение в виде суммы гармоничес-
кой функции и постоянной составляющей в передней фо-
кальной плоскости ТТ дает в задней фокальной плоскости
460
ФФ изображение спектральных линий (пространственных
частот и нулевой частоты), т. е. спектр функции s (х). В бо-
лее общем виде это доказывается с помощью рис. 9.10. Здесь
на оси хх расположен транспарант размером d с записью
функции s (xj. Если взять произвольную точку -х2 на оси
Ох2, то, как известно из геометрической оптики, в ней фо-
кусируется плоская волна с фронтом у—у, перпендикуляр-
ным прямой Lxit т. е. длина оптического пути от всех точек
у—у до точки х2одинакова. От точки хг до у—у волна про-
ходит путь xr sin 6 ~ хх0, что дает запаздывание по фазе
Рис. 9.10. К пояснению оптической
обработки сигнала
Прозрачный поглощающая
зВукопроВоВ нагрузка
Рис. 9.11. К оптической
обработке в реальном
времени
(2л/Хсв)х10. Обозначим световой поток, проходящий че-
рез транспарант, как s (хх). О способе ввода фазового сдви-
га в функцию прозрачности транспаранта s (xj будет сказа-
но ниже в связи с рис. 9.11. Комплексная амплитуда поля,
создаваемого в точке х2 элементом транспаранта dx±, рас-
положенным в точке хь равна s (xj ехр (—j2nXj0ACB), а по-
ле, создаваемое всем транспарантом в той же точке х2, оп-
d/2
ределяется интегралом f s (xt) ехр (—j2nx10/XCB)dx1. где
—dp
d — размер транспаранта.
Введем пространственную круговую частоту, которая
с учетом 0лх2/£ф равна Qx = (2л/Хсв)0« 2лх2/ХсвЕф. Про-
должая пределы интегрирования до бесконечности (так
как вне +d/2 интеграл тождественно равен нулю) и обо-
значая х2 = х, получаем, что записанный сигнал преобра-
зуется в спектр пространственных частот
S(QX)= J s(x)e j0**dx.
461
Более сложное двумерное изображение в виде гармони-
ческих составляющих s (х, у) соответствует точкам осей про-
странственных частот П;/, которые дают спектр (9.3.10).
Операции, подобные описанной, могут быть многократ-
но повторены. При нечетном числе линз происходит преоб-
разование сигнал—спектр, а при четном—, сигнал—спектр—
сигнал. На основе этого строятся фильтры оптической об-
работки. Обработка в частотной области сводится к тому,
что в «частотной плоскости» (ФФ на рис. 9.9) размещается
фильтр-маска с записью частотной характеристики СФ.
Тогда с помощью еще одной линзы целиком воспроизводит-
ся выходной сигнал как обратное преобразование Фурье.
Если же рядом с транспарантом с записью сигнала, ко-
торый протягивается с определенной скоростью v, размеща-
ется маска с записью импульсной характеристики СФ g (х),
то в заднем фокусе линзы формируется интеграл свертки,
т. е. выходной сигнал заданного фильтра (обработка в
сигнальной области)
со
8ВЫх(0= J s(x — v!)g(x)dx,
где s (х) — запись сигнала, так что выходной сигнал выда-
ется последовательно по мере поступления входного.
При оптической обработке радиолокационных сигналов
в реальном времени трудной задачей является преобразо-
вание амплитуд и фаз сигналов элементов антенной решетки
в амплитуды и фазы светового поля. Следует особо выде-
лить использование для этой цели эффекта изменения по-
казателя преломления среды п при распространении в ней
ультразвуковой волны. Здесь применяется светомодулятор
в виде ультразвуковой линии задержки (УЛЗ) из прозрач-
ного бруска, просвечиваемого сбоку пучком когерентного
света (рис. 9.11). На входе УЛЗ ставится пьезопреобразо-
ватель, преобразующий входной сигнал s (/) (обычно ПЧ)
в ультразвуковую волну, распространяющуюся вдоль ли-
нии, в конце которой имеется поглощающая нагрузка. Сжа-
тия и разряжения при распространении ультразвуковой
волны изменяют оптический коэффициент преломления,
что приводит к пространственной (вдоль линии задержки)
фазовой модуляции светового поля. Представляет интерес
первая пространственная гармоника этого светового пото-
ка. Ее фаза совпадает с фазой сигнала, а амплитуда про-
порциональна амплитуде изменения показателя преломле-
ния, которая, в свою очередь, пропорциональна амплитуде
сигнала s (t).
462
9.4. ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛА
МЕСТА (ВЫСОТЫ) ЦЕЛИ
1. Общие замечания. Большинство современных РЛС
являются двухкоординатными (дальность, азимут). Одна-
ко для управления воздушным движением (УВД) в районе
аэропорта требуется еще информация о высоте наблюдае-
мых самолетов.
Переход от двух координатной РЛС к трех координатной,
особенно в случае УВД, связан с большим техническими
труцностями. Фактически радиолокационный высотомер
для определения высоты воздуш-
ной цели (не путать с бортовым ра-
диовысотомером) является второй
РЛС. Технически проще эта зада-
ча решается в РЛС посадки, рабо-
тающих в сантиметровом диапазо-
не волн, что широко используется
на практике.
При построении трехкоординат-
ной РЛС наряду с обзором в го-
ризонтальной плоскости должен
быть выполнен обзор в вертикаль
ной плоскости. Для этой цели, как
Рис. 9.12. К измерению
высоты методом скани-
рования по углу места
уже отмечалось, можно использовать последовательный,
одновременный или смешанный виды обзора, что и опре-
деляет тот или иной метод измерения высоты.
2. Метод сканирования по углу места. Рассмотрим неко-
торое видоизменение последовательного однолучевого об-
зора. Воспользуемся веерообразным лучом, достаточно уз-
ким в вертикальной плоскости и более широким в горизон-
тальной. Если с помощью обычной двухкоординатной РЛС
кругового обзора определить азимут цели и затем произ-
вести качание данного луча в вертикальной плоскости, то
это позволит по положению л у Ча определить угол места
цели (рис. 9.12). Время такого обзора определяется по фор-
мулам (9.1.7) и (9.1.8) для последовательного однолучевого
секторного обзора (при условии, что индексы р изменяются
на е).
При вертикальном качании узкого луча можно опреде-
лить не только угол места, но и высоту Н, так как
И О sine. (9.4.1)
Визуальная индикация целей в координатах угол места —
дальность осуществляется аналогично индикации коорди-
463
вдт азимут—дальность при секторном обзоре. Здесь мож-
но использовать секторный индикатор с полярным растром
и смещенным центром (рис. 9.13, а). Так как обычно рабо-
чий сектор качания не превышает 30°, то целесообразно
произвести укрупнение масштаба развертки по углу места
(рис. 9.13, б). Наряду с этим применяется индикатор угол
места—дальность (ИУМД) с прямоугольным растром. Сле-
дует отметить, что, как правило, развертка угла места од-
носторонняя (е > 0). Однако в некоторых случаях, напри-
Рис. 9.13. Индикатор угол места — дальность
мер при расположении РЛС на возвышенном месте, могут
понадобиться и отрицательные углы места.
Для получения радиально-круговой развертки в сек-
торе emIn < е < Етах требуется, чтобы пилообразные токи
вертикально и горизонтально отклоняющих катушек были
промодулированы в указанном интервале углов соответст-
венно по законам sin е (/) и cos е (/), где e,(t) = QKt, а
£2к — угловая скорость качания антенны. Учитывая, что
пределы изменения углов е обычно невелики, можно при-
нять
cos е (/)» 1, sin е (/) « е (t) — (9.4.2)
Для какого-либо цикла развертки дальности закон от-
клонения луча ЭЛТ представим как
х = krt cos е; у = k2t sin е.
Соответствующие токи катушек равны ix — x!h^ax,
iy = yfhyWy (где wy — число витков, a hx, hy — чувст-
вительности, мм/А-в); их временное диаграммы при допу-
щении (9.4.2) представлены на рис. 9.14. При kr = k2 = k
х2 + у2 + k2? = k2 (2/c)2D2,
464
т. е. линии равной дальности являются окружностями
(рис. 9.13,о). В случае укрупненного масштаба и
kl \ С J
т. е. линии равной дальности являются эллипсами
(рис. 9.13, б).
Для малых углов места
xxk1t - k1 — D\ y = kitsine, = k2 — H, (9.4.3)
с С
так что линии равной дальности и равной высоты—прямые,
расположенные соответственно вертикально и горизонталь-

Рис. 9.14. Времен-
ные диаграммы то-
ков в ИУМД
О
, , , | i i i t
l huwv ** Г5|Л? ! ! '

но. При определении высоты на больших дальностях сле-
дует еще учитывать кривизну Земли (6.5.5), так что
у = k2t sin е + &3/2, (9.4.4)
причем параболический член вертикально отклоняющего то-
ка можно получить путем интегрирования пилообразного
напряжения.
На экране ИУМД с прямоугольным растром (рис. 9.14)
линии постоянного угла места являются горизонтальными
прямыми. Линии же равной высоты при замене sin е « е
определяются из соотношения
Н = De, 19.4.5)
т. е. они в координатах е, D являются гиперболами, кото-
рые сгущаются на больших дальностях, что уменьшает
точность отсчета высоты.
Из формулы (9.4.5), заменяя малые приращения сред-
ними квадратическими значениями, получаем
а (И) = Da (е), (9.4.6)
причем можно принять а (е) « 0,20О15 [см. AamIn в форму-
ле (8.2.8) при р = 0,1]. Отметим, что разрешающая спо-
465
собность по углу места, как и в случае сканирования в ази-
мутальной плоскости, определяется углом бе « 6015. Та-
ким образом, разрешающая способность по высоте 8Н ~
« ж, 5.
Остановимся еще на особенностях посадочных РЛС, ко-
торые состоят фактически из двух РЛС, осуществляющих
секторный обзор по углу места и азимуту. Дело в том, что
самолет при посадке снижается в плоскости оси взлетно-
посадочной полосы (ВПП) по специальной линии, именуемой
Рнс. 9.15. ИУМД и ИАД:
а — линии глиссады, б — линии курса
Рис. 9.16. Метод парциаль-
ных диаграмм
глиссадой. Линии глиссады и курса (ось ВПП) формиру-
ются электронным способом на экранах индикаторов ИУМД
и ИАД (сплошные линии на рис. 9.15). На больших даль-
ностях цели, расположенные на линии глиссады и оси
ВПП, наблюдаются из РЛС, расположенной вблизи ВПП,
под почти постоянными углами места е и азимута р в вер-
тикальной и горизонтальной плоскостях. Поэтому эти ли-
нии, так же как линии равных отклонений от глиссады и
курса Де и Др (штриховая линия на рис. 9.15), являются
параллельными оси дальности. При уменьшении дально-
сти е -> О, а р -> ро (ро — угол РЛС — край ВПП, отсчи-
танный от направления, параллельного оси ВПП), изме-
няясь приблизительно по гиперболическому закону.
Что касается развертки дальности, то она обычно нели-
нейная, позволяющая получить логарифмическую шкалу
дальности, что обеспечивает как одновременное наблюде-
466
ние целей на разных дальностях, так и укрупнение мас-
штаба на малой дальности.
3. Метод парциальных диаграмм является методом сме-
шанного обзора. При этом ДН РЛС кругового обзора в вер-
тикальной плоскости состоит из иглообразных лучей
(рис. 9.16), образующих отдельные каналы (как правило,
на разных частотах). Таким образом, в пределах угла места
используется метод одновременного обзора. По азимуту
осуществляется обычный последовательный обзор благо-
даря вращению всей антенной системы в горизонтальной
плоскости.
Угол места определяется путем фиксации номера кана-
ла, в котором появился сигнал цели. Фактически при этом
необходимо осуществить сравнительный анализ несколь-
ких сигналов соседних каналов. Для углов места, близких
к горизонту, целесообразно использовать более узкий луч,
чем для больших углов места. Это легко выполняется на
практике в случае зеркальной антенны со смещенными об-
лучателями. В системе с парциальными ДН следует осу-
ществить быструю коммутацию выходов приемных кана-
лов, что равносильно развертке по углу места.
4. Внутриимпульсное сканирование. Минимальное время по-
следовательного обзора иглообразным лучом по углу места по ана-
логии с (9.2.2)
ФЕ
7\)бз mln— о АГ7П. (9.4.7)
В случае одновременного обзора многолучевой системой из
Ф£/0£ лучей (§9.4, п. 3) минимальное время обзора снижается до
NTn, а в предельном случае (N = 1) — до Тп. При этом, однако,
информация об угле места поступает дискретно через 0£.
При том же минимальном времени обзора можно обеспечить не-
прерывное поступление информации, если использовать однолуче-
вое внутриимпульсное электрическое сканирование. Пусть при пере-
даче сигнала формируется веерообразный луч шириной Ф£, а при-
ем производится иглообразным лучом шириной 0£, сканирующим по
углу места очень быстро с периодом, равным длительности импульса
(т. е. с частотой порядка 2-105 ... 1 • 10е МГц в РЛС дальнего обнару-
жения). Иначе говоря, за один период повторения должно быть со-
вершено 7п/ти качаний луча. При этом скорости обзора по дально-
сти и по углу совпадут. За период повторения импульсов от каждой
цели в пределах угла Ф£ и дальности будет принят один отра-
женный нмпульс, однако его длительность уже меньше ти и равна
6£
т'=ти—— (9.4.8)
467
(заметим, что, как и ранее, разрешающая способность по углу места
равна ширине луча 0 а по дальности определяется длительностью
импульса тп).
Сравним теперь данный метод и обычный однолучевой с энерге-
тической точки зрения. В однолучевом методе энергия принимаемо-
го сигнала от каждого элемента разрешения Ес = Л'тиРс1, где РС1 —
импульсная мощность принимаемого сигнала.
Для энергетического сравнения необходимо взять одно н то же
время обзора ТобзиИп ~ ЛРИ внутриимпульсном скани-
ровании это соответствует Ф£Л'/0Е периодам повторения импульсов
Тп- Следовательно, при той же мощности импульсов РС1 энергия
принимаемого сигнала
Ф..А
= Q т'РС1==А,тиРс1 = Дс,
т. е. оба случая в энергетическом отношении при равном времени
эквивалентны.
Разумеется, при предельном для системы внутрнимпульсного
сканирования времени обзора Тп она энергетически проигрывает по
сравнению с обычной однолучевой в ФеА/0е раз.
Глава 10
РАДИОЛОКАЦИОННЫЙ ОБЗОР ЗЕМНОЙ
ПОВЕРХНОСТИ
10.1. РАДИОЛОКАЦИОННОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ
ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ В РЛС КРУГОВОГО ОБЗОРА
1. Принцип получения радиолокационного изображения
земной поверхности в РЛС кругового обзора. С помощью
радиолокационного изображения земной поверхности мо-
жет быть обеспечена автономная навигация, особенно при
полете над местностью, слабо оснащенной радионавигаци-
онными средствами. Для получения такого изображения на
борту летательного аппарата (ЛА) можно использовать
обычную РЛС кругового (или секторного) обзора, имеющую
в вертикальной плоскости веерообразную ДН, которая в
первом приближении является косекансной по напряжен-
ности поля с горизонтальным участком, направленным вниз
[случай расположения на земной поверхности целей с оди-
наковыми ЭОП рассмотрен в § 6.5, формула (6.5.3)1. При
облучении диффузной поверхности требуемая ДН описы-
вается формулой (6.3.3).
В качестве индикатора можно использовать обычный
ИКО. Так как участки земной поверхности, находящиеся
468
на разных дальностях, имеют различные ЭОП и дают отра-
женные сигналы разной интенсивности, то, поступая на
управляющий электрод ЭЛТ с радиальИо-круговой разверт-
кой, эти сигналы создадут изображение, сходное с картой
местности. На рис. 10.1, а показана местность, над которой
пролетает самолет, а на рис. 10.1, б — временнйе диаграм-
мы сигналов на выходе приемника ипр1, иПР2. ыпрз> ып < ПРИ
нескольких положениях антенны (направления 1, 2V 3, 4).
Данная местность имеет ряд характерных радиолой,ацион-
Рис. 10.1. К принципу получения радиолокационного
изображения с помощью РЛС кругового обзора
ных ориентиров: лес (Л), мост через реку (AI), строения
(С), остров (О), корабль (К). Сигналы, отраженные от объ-
ектов, отмечены на временнйх диаграммах. Что касается
водной поверхности, то в случае, если она гладкая, отра-
женный сигнал из-за зеркального отражения отсутствует
и на экране образуется темный участок. В зависимости от
степени волнения от водной поверхности появляется отра-
женный сигнал той или иной интенсивности. Таким обра-
зом, на экране образуется изображение, по которому опоз-
нается местность.
Характерным для рассматриваемого изображения яв-
ляется то, что первый отраженный сигнал поступает с за-
паздыванием 2Н/с. При этом образуется яркое кольцо,
окаймляющее темный круг радиусом Н («высотное кольцо»).
Описанную РЛС часто называют РЛС панорамного
обзора местности. Такой же принцип используется в РЛС
обзора летного поля и корабельных РЛС.
2. Режимы «закрытия» и «открытия» центра. Ранее
(§ 1.3, п. 2) уже говорилось о задержке начала развертки
459
дальности относительно начала излучения зондирующего
импульса. Она может быть условно принята положитель-
ной. Если начальная задержка f30 = 2Н!с, то начало раз-
вертки и момент прихода первого отраженного сигнала сов-
падают, так что высотное кольцо стягивается в точку. Та-
кой режим называется «закрытием центра».
Как было показано в § 1.5, п. 4, в ИКО разрешающая
способность по азимуту ухудшается при расположении от-
меток вблизи центра экрана. Для повышения разрешающей
Рис. 10.2. Режимы «закрытия» и «открытия» центра:
а — временные диаграммы, б — экран ИКО при /зо=О, в — экран ИКО при
2зо<О
способности по азимуту целесообразно сместить близкие
цели, например, в середину экрана. Это осуществляется
посредством отрицательной задержки, начало которой пред-
шествует началу зондирующего импульса (рис. 10.2, а).
Такой режим именуется «открытием центра».
Степень приближения изображения объектов на экра-
не к их действительному расположению на местности опре-
деляется степенью искажения масштаба. Рассмотрим ради-
альный масштаб (вдоль линии развертки по дальности) и
тангенциальный- масштаб (перпендикулярно линии раз-
вертки по дальности). Для случая малой вывоты полета
//« 0 и отсутствия задержки начала развертки (/30 = 0)
радиальный масштаб (для отрезка, отмеченного на
рис. 10.2, б утолщенной линией)
Мр = М = r/D = гэ/£>шн (10.1.1)
470
(где ra — радиус Экрана, аг — расстояние от центра), а
тангенциальный масштаб
Мт -= l/DT, (10.1.2)
где I — длина дуги на экране, a DT = D £ — расстояние
на местности в тангенциальном направлении.
Полагая, что угловой размер дуги на местности равен
0, получаем
Л4Т = гр/Ор = rID = Мр = М, (10.1.3)
т. е. в рассматриваемом случае масштаб не только постоя-
нен по всей развертке, но и одинаков во всех направлениях,
так что искажения местности отсутствуют.
Пусть для той же высоты Н « 0 вводится начальная
задержка развертки t30 (рис. 10.2, в). Дуге на местности
£)т = Др будет соответствовать дуга на экране, занимаю-
щая тот же угол р, но ее расстояние от центра экрана
г = MD — MD0 = М (D — ct30/2), (10.1.4)
где Do — ct30/2 — начальная дальность.
При этом длина дуги I = rf> — М (D — Оо)0, так что
тангенциальный масштаб
Мт = l/DT = М (D — Do)/D. (10.1.5)
Для режима открытия центра (До < 0)Л4т > М, т. е.
тангенциальный масштаб больше радиального. При D -> 0
тангенциальный масштаб Л4т->оо, так как изображением
точки на местности является окружность. При D » |О0|
тангенциальный масштаб М? Л^. В режиме закрытия
центра для случая D = Do тангенциальный масштаб равен
нулю. Это связано с тем, что окружность на местности стя-
нута в точку. Если D > Do, то тангенциальный масштаб
меньше радиального и приближается к нему при D >D0.
Если же D <2 Do, то соответствующие цели не изображают-
ся на экране.
Для местности в виде правильных квадратов при откры-
тии центра, как видно из рис. 10.3, о, точка под самолетом
растянута в окружность и квадраты как бы выжимаются
из центра. При закрытии центра происходит обратное яв-
ление (рис. 10.3, б). Можно подобрать значение D 0 > 0,
при котором искажение мало.
3. Масштаб по горизонтальной дальности. Расстояния,
измеряемые РЛС, являются наклонными дальностями.
Вместе с тем желательно, чтобы расстояния в изображении
на экране были пропорциональны соответствующим го-
47 f
ризонтальным дальностям. Учитывая, что зависимость
наклонной дальности от горизонтальной нелинейная
(рис. 10.4, а), определим масштаб по горизонтальной даль-
ности в радиальном направлении посредством произвол-
Рис. 10.3. Искажения изобра-
жения при открытии и закры-
тии центра
Рис. 10.4. к объяснению мас-
штаба по горизонтальной даль-
-НОСТН
ной Л4гр = dr!dDT или с учетом (10.1.4) Л1гр = MdD/dDr.
Так как
D=yDl + H2,
то после дифференцирования получим
Mrp = M/Kl+tfWr. (10.1.6)
Масштаб А1гр = 0 для участка непосредственно под са-
молетом, где £>г=0. Далее при £)г-> оо имеем Мгр-+Мр =
= М. Масштаб по горизонтальной дальности в тангенци-
альном направлении равен
М 1 - ~ м(р~ро)
гт Пгт Dr Р Рг
причем искажение местности, вызванное изменением мас-
штаба вдоль развертки, характеризуется рис. 10.3.
Рисунок 10.3, а соответствует Do = 0, а рис. 10.3, б —
случаю Do^- Н, когда тангенциальный масштаб вблизи
центра сильно сжат. Следует выбрать Do ~ Н/2, чтобы на
472
большом участке горизонтальной дальности масштаб Л4ГТ
был максимально близок к М.
Масштаб изображения при обзоре земной поверхности
можно скорректировать. Если исходить из требования ли-
нейной развертки по горизонтальной дальности, то
г = Мгр ог = /игр Vd2-h2=
= Mrp0,5ctVl—t^/t2, (10.1.8)
где t = t3 = 2D/с, a t3fJ = 2Htc.
Форма импульса тока в пределах прямого хода разверт-
ки дальности, необходимая для получения такой развертки,
»₽ = r/(hw) = -L Л1ГР X Ct У\-ЦнИ2. (10.1.9)
где h — чувствительность ЭЛТ, мм/А-в; w — число витков
отклоняющей катушки.
Ток развертки характеризуется половиной ветви гипер-
болы, которая асимптотически приближается к прямой
(йщ)Л1гр0,5 • ct (рис. 10.4, б). Начало развертки соответст-
вует моменту t3H прихода первого импульса от земли. Ги-
перболическая функция может быть приближенно синте-
зирована с помощью экспоненциальных функций.
4. Радиолокационное изображение .земной поверхности
на экране индикатора азимут-дальность. Для получения
радиолокационного изображения земной поверхности НАД
обычно не применяется, так как при этом получаются боль-
шие искажения изображаемой местности, чем в индикаторе
кругового обзора. В индикаторе азимут—дальность, как
уже отмечалось (см. § 1.5, п. 4), азимутальный масштаб
= Z/p (где I — длина на экране вдоль линии развертки
азимута р) не зависит от дальности. Что касается танген-
циального масштаба, то он равен
Л!т = //DT = Mpp/DB = M$/D,
т. е. чем ближе рассматриваемый участок, тем крупнее тан-
генциальный масштаб.
Это приводит к существенным искажениям радиолока-
ционного изображения. На рис. 10.5, а показана прямо-
угольная сетка на местности, а на рис. 10.5, б — ее радио-
локационное изображение. Как видно, сектор на местности
преобразуется в квадрат на экране, а все линии прямоуголь-
ной сетки искривляются.
5. Методы улучшения контрастности радиолокационно-
го изображения. Как следует из § 3.8, отраженный сигнал
16 Згк. 1579 473
от различных учгстков суши и моря меняется в широких
пределах (до 50 дБ и выше). Вместе с тем динамический
диапазон простого супергетеродинного приемника ниже
этих пределов (перегружается сигналами, превышающими
собственные шумы на 20 ...30 дБ), а ЭЛТ еще ниже. Если
принять его для яркостной отметки около 15 дБ, соглас-
но § 1.3, п. 1 находим 20 lg t/ymax/t/ymln = 15, откуда
t^ymax/^ymin < 5,6. Таким образом, сигнал, лишь в 5,6
раз превышающий уровень, близкий к шумовому (t/ymln),
Рис. 10. 5. Искажение изображения в НАД
вызывает «насыщение» ЭЛТ, т. е. контрастность радиоло-
кационного изображения оказывается недостаточной.
Для выделения характерных целей можно использовать
ручную регулировку усиления, однако усиление, пра-
вильно подобранное для одних целей, является большим
или недостаточным для других. Для уменьшения засветов
сигналами от близко расположенных целей применяется
ВАРУ. Она обеспечивает "уменьшение усиления приемника
после излучения импульса и затем плавное восстановление
усиления. Такая регулировка особенно эффективна над
морем, где отражение от волн имеет большую. величину на
малых дальностях и быстро убывает с расстоянием.
Приемники с логарифмической характеристикой УПЧ
позволяют предотвратить ограничение сигналов и сохра-
нить некоторые характерные особенности сильного радио-
локационного сигнала. Однако нивелирование сигналов,'
которое вызывает логарифмический УПЧ, приводит к ухуд-
шению контрастности изображения. Трудно, например,
отличать сушу, воду и строения. Чтобы повысить четкость
изображения таких целей, используют трехтоновую амп-
литудную характеристику, которая исключает промежу-
точный диапазон сигналов, лежащих между слабыми и
сильными. На экране выделяются три «тона»; «черный»
474
(отсутствие отраженного сигнала, что соответствует глад*
ким водным поверхностям), «серый» (слабые сигналы, соот.
ветствующие отражению от земных поверхностей), «белый-
(сильные сигналы от интенсивно отражающих объектов)»
а)
Рис. 10.6. Метод трех тонов
Структурная схема трех-
тонового усилителя, состо-
ящего из двух каналов,
показана на рис. 10.6,а, а
временные диаграммы — на
рис. 10.6, б. В канале с
большим усилением имеет-
ся ограничитель с низким
уровнем ограничения, так
что сигнал нвх на выходе
преобразуется в иг. Во вто-
ром канале усилителя вооб-
ще может не быть, но дол-
жен быть ограничитель с
уровнем ограничения, при-
мерно в два раза более вы-
соким, чем в первом кана-
ле (и2). Каналы соединяют-
ся в суммирующем каска-
де. Как видно, выходной
сигнал нВЬ1Х сохраняет ту
«тонкую» структуру, кото-
рую имеет как сильный сигнал от строений и других по-
добных целей, так и слабый — от земной поверхности.
В процессе работы можно менять уровень ограничения
канала большого усиления и тем самым регулировать уро-
вень слабых сигналов, наблюдаемых на экране ЭЛТ, а так-
же коэффициент усиления канала низкого усиления, что
позволяет регулировать уровень сильных сигналов,
16* 475
в. Понятие О ЦветбЬОи индикации. Глаз может различать При-
мерно в два раза больше градаций цвета, чем яркости. В связи с этим
цветовая индикация может повысить контрастность радиолокацион-
ного изображения земной поверхности.
Для получения цветного изображения можно использовать двух-
лучевую ЭЛТ со штриховым экраном. Схематически такая ЭЛТ изо-
бражена на рис. 10.7, о. Она имеет два электронных прожектора,
лучи которых с помощью ли изы сведения и теневой маски направ-
ляются на элементы люминофора определенного цвета — зеленого
Рис. 10.7. Цветовая индикация
И красного. Желательно, чтобы при слабом сигнале светились только
зеленые элементы люминофора, причем по мере роста сигнала яр-
кость зеленого цвета возрастала. Начиная с определенного уровня
сигнала, яркость зеленого цвета не должна расти и должен «проби-
ваться» красный цвет, яркость которого повышается при дальнейшем
увеличении сигнала. В то же время яркость зеленого цвета падает,
так что в конце концов остается только красный цвет.
На рис. 10.7, б показан способ выполнения указанной'програм-
мы. Имеются два канала, в одном производится ограничение сверху
на уровне uOi. а в другом — снизу на том же уровне и сверху на
уровне п02, причем ц02 > «oi- Пока сигнал ис < им, он не проходит
по «красному» каналу и проходит по «зеленому» каналу без искаже-
ния, воздействует на соответствующий прожектор и управляет яр-
костью зеленых элементов экрана. Таким образом, с ростом сигнала
растет яркость зеленого цвета. При ис ив1 сигнал начинает про-
ходить также по «красному» каналу и электронный луч будет воз-
буждать красные элементы экрана. Одновременно «красный» сиг-
нал будет вычитаться в «зеленом» канале из им, н яркость «зеленого»
476
сигнала будет падать. Если «02 -: 2ь01, ТО при ис «02 зеленый цвет
исчезает, а красный перестает нарастать.
Аналогичный метод может применяться в системах СДЦ для
отметки движущихся целей и в других подобных случаях.
10.2. РЛС БОКОВОГО ОБЗОРА
1. Некогерентная РЛС бокового обзора с остроиаправ-
ленкыми антеннами, расположенными вдоль фюзеляжа са-
молета. Панорамные РЛС кругового обзора можно исполь-
зовать для картографирования земной поверхности, одна-
ко разрешающая способность по дальности в тангенциаль-
ном направлении оказывается совершенно недостаточной,
особенно на расстояниях свыше нескольких километров.
Принципиально новые возможности дают РЛС бокового
обзора. Они обеспечивают возможность решения таких за-
дач, как ледовая разведка и другие виды разведок местно-
сти, причем качество изображения приближается к аэро-
фотоснимкам.
Ширина луча антенны по точкам половинной мощности
(в радианах)
е0>5«шА, (ю.2.1)
откуда линейная разрешающая способность в тангенциаль-
ном (по отношению к оси луча) направлении на расстоянии
D равна
(10.2.2)
Таким образом, линейная разрешающая способность
ухудшается прямо пропорционально расстоянию D. Лишь
вблизи антенны на границе зоны излучения, которую можно
принять равной Dmln « dJA, имеем 6DTmin = =
= dA.
Для уменьшения 6DT требуется увеличить размеры антен-
ны dA. Этому условию удовлетворяет многовибраторная
антенна (например, волноводная многощелевая), установ-
ленная слева и справа вдоль фюзеляжа самолета ( и имею-
щая длину порядка нескольких метров). Лучи такой ан-
тенны направлены препендикулярно оси самолета (рис.
10.8, а, б). При движении самолета происходит облучение
двух пбйос слева и справа от линии курса, т. е. боковой
обзор. Для визуального наблюдения используется ЭЛТ
с яркостной индикацией и большим временем послесвече-
ния. При этом развертка в одном из направлений, напри-
мер в вертикальном, осуществляется пропорционально
дальности, а горизонтальная развертка — пропорциональ-
Д77
но путевой скорости самолета (рнс 10.9, а). В данном слу-
чае можно применить две (фактически автономные) РЛС с от-
дельными индикаторами для левого и правого лучей либо
поочередно работу с помощью антенного коммутатора и
двух индикаторов в одной РЛС. Кроме того, изображение
слева и справа от линии пути можно воспроизвести на одном
индикаторе слева и справа от средней линии.
Рнс. 10.8. Диаграмма направленности антенны РЛС бокового об-
зора
Для фоторегистрации результатов наблюдения земной
поверхности используются ЭЛТ без послесвечения с одной
линией развертки дальности и яркой отметкой. С помощью
оптического устройства такая линия развертки проектиру-
ется на фотопленку, которая протягивается в перпендику-
лярном направлении со скоростью, пропорциональной
путевой скорости самолета (так называемая z-индикация,
рис. 10.9, б). Качество радиолокационного изображения
оказывается при этом очень высоким, что иллюстрируется
рис. 10.10, где сравнивается результат аэрофотосъемки (а)
и радиолокационной съемки (б) одного и того же участка
морского льда*.
* Из книги «Применение радиолокационной съемки при геоло-
го-географических исследованиях»/ -Подред. Глушкова В. М.
н Комарова В. Б.—Л.: Недра, 1981.
478
Рассмотрим соотношение основных параметров в РЛС
бокового обзора. Время облучения точечной цели, распо-
ложенной на расстоянии D,
тобл = e0,6D/W, (10.2.3)
где II7 — путевая скорость самолета.
Рис. 10.10. Изображение участка морского льда с помощью аэро-
фотосъемки (а) и РЛС бокового обзора (б)
Число импульсов, отраженных от цели за время ТоСл,
дг = т F t (10.2.4)
т. е. оно растет пропорционально дальности, что может
привести к различной яркости одинаковых целей.
Так как яркость отметки цели Вц на'фотопленке или
экране с послесвечением при воздействии последователь-
ности импульсов усредняется, то BIt пропорциональна
энергии всего сигнала, т. е.
Вц = kx Ес = ki N ЕС1 = kt k2 ^PC1,
где ЕС1 — энергия одного импульса; РС1 — мощность од-
ного импульса на входе приемника, ku k2 — коэффициенты
пропорциональности.
С помощью уравнения дальности для поверхностно-рас-
пределенных целей в случае диффузно-отражающей поверх-
ности (6.3.2) и (10.2.4) получим
k2 Рп X2 С2, F*E (е) 7о 0g, Б Fn cr.,/2 г
В „ == — --------------------------- (1 U.Z.5)
ц 6-1л3 Н2 W css3 е cos е
479
Чтобы при прочих равных параметрах РЛС и заданной
высоте Н яркость отметки цели не зависела от угла места
е, т. е. от дальности, требуется, чтобы ДН в вертикальной
плоскости была пропорциональна csc3/4e • cos'/4 е или в
нормированном виде
= —. (Ю.2.6)
esc"5'’ Bm-cos1'* em
где em — направление максимума ДН.
Как и в случае РЛС кругового обзора, можно задавать-
ся не характером поверхности (диффузная), а равенством
ЭОП целей, расположенных вдоль земной поверхности.
Тогда
Fe (е) = esc3/4 в / csc3/4 еП1. (10.2.7)
Такая ДН менее вытянута в горизонтальном направле-
нии, чем косекансная, и поэтому ее легче сформировать.
При кренах самолета и колебаниях по азимуту возмож-
ны искажения изображения. Во избежание этого должна
быть произведена стабилизация всей антенны либо
луча.
2. РЛС бокового обзора с синтезированной антенной.
Вспомним процесс формирования узкого луча в линейной
решетке вибраторов. Колебания, воздействующие на виб-
ратор, имеют в произвольном направлении различные фа-
зы, причем фаза нарастает по мере удаления от конца ре-
шетки. Только в направлении максимума главного лепест-
ка колебания всех вибраторов синфазны. Чем больше
расстояние между вибраторами и их число, тем больше из-
меняются фазы при отклонении направления от макси-
мального, а следовательно, тем уже главный лепесток.
В РЛС бокового обзора с синтезированной антенной
(иногда она именуется РЛС с синтезированием апертуры,
сокращенно РСА) происходит процесс, аналогичный дей-
ствию линейной решетки вибраторов. Такая РЛС когерент-
ная, ее обычная (не обязательно остронаправленная) антен-
на при каждом излучении импульса делается «элементом»
(вибратором) некоторой искусственной антенной решетки.
Расстояние между этими элементами определяется переме-
щением самолета (рис. 10.11, а). В действительности они
одновременно не существуют, однако можно запоминать
фазу и амплитуду отраженных сигналов при последующих
положениях самолета. Если затем в устройство обработки
обеспечить когерентное сложение всех запоминаемых сигна-
лов с учетом положений самолета (рис. 10.11, г), то такое
480
устройство не будет отличаться по свойствам от синфазной
антенной решетки. Так как эффективная длина искусствен-
ной антенны 4эф может быть большой, ее.ДН оказывается
весьма узкой.
Поскольку РЛС является когерентной системой, то ши-
рину ДН и изменение фазы по апертуре антенны следует
рассматривать при условии двустороннего распространения
радиоволн (к цели и обратно). Действительно, если в обычной
а)
Рис. 10.11. К принципу действия РЛС бокового обзора с синтезиро-
ванной антенной
антенне фронт плоской волны расположен под углом 0 к
раскрыву длиной dA и разность хода крайних лучей равна
ДО = dA sin 0, а разность фаз 2лДО / X, то в. синтезиро-
ванной антенне сравниваются фазы когерентных сигналов,
которые получили этот фазовый сдвиг сначала при передаче,
а затем при приеме, так что общий фазовый сдвиг будет в
два раза больше чем в обычной антенне. Это равносильно
увеличению раскрыва в два раза, так что эффективная шири-
на луча изменяется не как (10.2.1) (т. е. 0о>ВЭф = X / d3^),_
а как
0о,5эф = 1/2<4ф. (10.2.8)
Отсюда разрешаемое расстояние в тенгенциальном на-
правлении в отличие от (10.2.2)
6 О, = В0о,6эФ = D I2dai. (10.2.9)
481
Обычно антенны РЛС имеют для направления максимума
равномерное распределение фазы приходящего сигнала по
апертуре, т. с. сфокусированы на бесконечность (дальнюю
зону). Ширина их ДН оценивается в дальней зоне. Однако
размеры синтезированной антенны настолько велики, что
относительно них цели расположены в ближней зоне.
Поэтому может потребоваться фокусировка. Для этого ко-
герентные сигналы, запоминаемые в элементах памяти,
суммируются с дополнительными фазовыми сдвигами.
Отсутствие коррекции фазы принимаемых сигналов
ограничивает максимальную эффективную длину ситези-
руемой антенны. Она определяется из условия полного
нарушения синфазного суммирования, когда разность фаз
по краям относительно центра антенны сдвигается на 90°,
т. е. соответствующая разность фаз расстояний не должна
превышать А / 8. Из рис. 10.11, б следует (D 4- X / 8)2 =
— (4,ф / 2)2 + Р\ откуда, полагая X / 16сП, имеем
^оФ = т. е. при D = 100 км и X = 3 см эффективная
длина синтезированной антенны бЭф = 55 м.
В нефокусированных антеннах из условия daiJ) — VDh
получим согласно (10.2.8)
е0,5Эф=УШ2, (10.2.10)
а разрешающая способность в тангенциальном направлении
согласно (10.2.9)
6 DT = D"/. / 2/ЙГ= /ЙХ / 2, (10.2.11)
т. е. в отличие от обычной антенны не зависит от ее апер-
туры и ухудшается с расстоянием не по линейному закону
[формула (10.2.2)], а медленнее, как V^D.
В РСА с фокусированной антенной обработка отражен-
ных сигналов производится с учетом изменений расстояний.
На рис. 10.11, г показаны фозовращатели, которые должны
соответствующим образом изменять фазы сигналов перед
суммированием за время облучения (синтезирования) Тобл.
На рис. 10.11, в изображена область, охватываемая ре-
альной антенной с раскрывом dA. Она равна W /dA (за-
метим, что D «Do). (Если запоминаются и обрабатыва-
ются все сигналы одной и тойхже цели Ц за время прохож-
дения зоны, облучаемой реальной антенной, то эффективная
длина синтезированной антенны
бэф = kD / dA.
482
(10.2.12)
Например, для случая D = 100 км, X = 3 см при dA =
= 1 м эффективная длина синтезированной антенны йэф =
= 3 км!
Так как по-прежнему фазовый сдвиг сигнала между
элементами синтезированной антенны удваивается, то
0о,5эф = ^/24ф = dJ2D. (10.2.13)
Наконец, линейная разрешающая способность в танген-
циальном к лучу направлении
6£>т = D 60,5эФ =D k/2d^ = dj2. (10.2.14)
Таким образом, потенциальная разрешающая способ-
ность в тангенциальном направлении (при условии опти-
мальной обработки) не зависит от дальности и длины волны
и определяется только половиной раскрыва обычной антен-
ны, т. е. очень велика.
3. Анализ синтезированной антенны на основе метода
фильтрации доплеровских частот.
Наряду с рассмотренным выше векторным суммирова-
нием колебаний возможен метод оптимальной обработки сиг-
налов, основанный на фильтрации доплеровских частот.
Эти методы эквивалентны.
Доплеровский сдвиг частоты для цели Ц, показанной на
рис. 10.11, в,
2W /л е„ л _ 2ir е01Б
«« Л \ 2 2 / А 2
а время ее облучения Тобл = D 00 5/ W.
1\ля определения измерения доплеровского сдвига за
время облучения достаточно определить его значение в
точке Ц'. Получим
р ~ sis? е0,5
ДЦ' ~ X 2
Таким образом, изменение доплеровской частоты за'вре-
мя облучения точечной цели равно
ДРд«2-^--^- = -^0о.5, (10.2.15)
т. е. за время Тобл имеет место частотная модуляция по
линейному закону с девиацией ДГд.
Например, при W = 300 м/с, X = 3 см, 0о,5 = 3° и
D = 100 км получим Тобл = 17,5 с, а ДГд = 1050 Гц.
Как известно из гл. 7, оптимальная обработка ЧМ им-
пульса с помощью оптимального фильтра обеспечивает
483
как сжатие импульса, так и максимальным выигрыш в
отношении сигнал-шум. Коэффициент сжатия равен про-
изведению длительности импульса на девиацию частоты,
т. е. в данном случае Тобл Д/'д. Поэтому длительность
сжатого импульса уменьшается от Тобл до ТоСл/То5л&Гд =
— II &Fя. Это соответствует линейной разрешающей спо-
собности &DT = W / Д/^д, откуда с помощью формул
(10.2.1) и (10.2.15) получим 6DT = dA/2, т. е. уже знакомую
формулу (10.2.14).
Так как длительность сигнала Тобл зависит от дальности,
то соответственно должны изменяться параметры оптималь-
ного фильтра, что определяет сложность оптимальной обра-
ботки (фокусированная антенна). Проще осуществить не-
оптимальную обработку (нефокусированная антенна), ког-
да используется не перестраиваемый фильтр, а частотный
фильтр с полосой ДГф. Этой полосе соответствует эффек-
тивная ширина луча, которая по аналогии с предыдущим
[формула (10.2.15), где 0О15 заменяется на 0эф] равна
е8ф = 1ДКф/2^. (10.2.16)
Длительность процесса, спектр которого ограничен
полосой Д.Рф, можно трактовать как эффективное время
облучения Гобл эф, причем коэффициент пропорционально-
сти зависит от частотной характеристики фильтров и уров-
ней отсчета. Примем
Т’обд эф = 0,5 / ДГф. (10.2.17)
- Так как, кроме того [по аналогии с (10.2.3)1,
Т’облэф = 6ЭфП/№, (10.2.18)
то приравнивая правые части (10.2.17) и (10.2.18) и заменяя
Д^эф из (10.2.16), получаем 6эф = / О / 2, т. е. зна-
комую формулу (10.2.10) для нефокусированной антенны.
4. Выбор некоторых параметров РСА. Максимальная
частота повторения импульсов, определяемая согласно
условию однозначности измерения дальности (1.1.8) как
F„ max = с / (2Птаж + ст„), может быть существенно по-
вышена, если ограничить просматриваемый диапазон даль-
ности узкой полосой обзора (рис. 10.8, а), т. е. интервалом
времени 2 (Отаж— Пт1п) / с + ти. При этом для обеспе-
чения правильного времени режима работы антенного
переключателя надо, чтобы прямой импульс попадал в
наблюдаемую зону в момент «выхода» из нее отраженного
снгнала наиболее удаленной цели (рис. 10.12), т. е. отноше-
484
иие (2Dmln / с — ти) / Тп ю1п должно быть целым числом.
При этом
^птах= 1/Гпт1п-1/[2(£)юах-Г>т1п)/с + 2ти1. (10.2.19)
На практике частота повторения выбирается меньше
Fn та» например Fa = 0,75 Fa таж. Чтобы исключить
наложение отраженных и прямых импульсов, целесообраз-
Лрямой
сигнал
Зоны [-«=-----*-i
отражена 'nmin___________
нога сие-' ______ZlhmnlC
нала г*---------- -------
t
t

Рис. 10.12. К просматриваемому диапазону дальностей РСА
но применить временное чередование излучения и приема
(пачка импульсов общей длительностью меньше, чем
2Dmln / с, с соответствующей паузой). Что же касается от-
ражений от земной поверхности непосредственно под ле-
тательным аппаратом, то они ис-
ключаются путем выбора формы
диаграммы направленности ан-
тенны.
Рассмотрим теперь допустимое
нижнее значение частоты повторе-
ния. Можно исходить из условия
однозначности по азимуту. Для
этого сдвиг по фазе между двумя
последовательными импульсами,
отраженными от одной и той же це-
Рис. 10.13. К выводу до-
пустимого нижнего зна-
чения частоты повторе-
ния
ли, не должен превышать 2л. В противном случае возникает
неопределенность по азимуту для двух целей, расположен-
ных на одинаковом расстоянии от РЛС. На рис. 10.13
показаны края диаграммы направленности антенны (в
качестве которых можно, например, выбрать направления
первых нулей) РЛС в плоскости наклонной дальности. Как
видно, наклонная дальность равна
D = )<D§ + [(0o/2)D-W,
где 0О — ширина главного лепестка диаграммы по нулям
при одностороннем распространении радиоволн (см. § 10.2,
п. 2); t — малый промежуток времени, отсчитываемый от
485
момента пролета точки, соответствующей D = Do; IV — пу-
тевая скорость носителя РЛС.
После дифференцирования, учитывая, что D a; Do и
D60 / 2 » Wt, получаем
dD / dt& t\D I Wo / 2.
Изменение фазы отраженных от цели импульсов на
2л соответствует изменению расстояния AD = X / 2 н долж-
но происходить в течение интервала времени, не меньшего,
чем допустимый период повторения, т. е. Д/ = Та таж.
Кроме того, 0О / 2 0О 5 к, X / dA, откуда
Fa mln = W (0О / 2) / Д£> = W / (dA / 2). (10.2.20)
Иначеговоря, для устранения неоднозначности по ази-
муту антенна РЛС должна излучить каждый последующий
импульс прежде, чем летательный аппарат сместится в
пространстве на половину размера апертуры антенны d J2.
Для улучшения качества радиолокационного изображения
обычно выбирают Fn ж 1,25 Fn mln.
Представляет методический интерес обоснование форму-
лы (10.2.20) и с другйх точек зрения. Возможен подход,
основанный на том, что частота повторения должна быть
больше максимального доплеровского сдвига частоты от-
раженного сигнала. Очевидно, что сигналы, отраженные
от целей, расположенных в боковом направлении под уг-
лом 90° к вектору скорости, имеют F„ = 0. Если же этот
угол меньшё 90°, то доплеровский сдвиг добавляется к
?астоте сигнала, если же больше 90°, то вычитается. При
'я = Fn (слепая скорость) нельзя отличить сигнал дан-
ной цели от приходящего с бокового направления. Для
устранения неоднозначности следует брать Fnmm « FKmax
(см. спектр последовательности импульсов движущейся це-
ли на рис. 2.19). Так как sin (0о / 2) « 0О / 2 х X / dA, то
ймеет место та же формула (10.2.20).
Можно также исходить из того обстоятельства, что число
принимаемых отраженных импульсов должно быть не мень-
ше числа разрешаемых элементов по азимуту. Фактически
это сводится к тому, что для измерения параметров Na
разрешаемых элементов надо иметь число импульсов по
крайней мере N = Fп mln Тобл (где Тобл — в данном
случае время синтезирования). Число разрешаемых эле-
ментов равно числу элементов разрешения 6ОТ синтезиро-
ванной антенны, заполняющих облучаемую полосу, которую
примем равной 0О15РО. Таким образом, N3 — 0О>5 Do / 6ЙТ,
или с учетом 0OtS ~ X / dA и (10.2.14) Ns — 2XD0 / d‘i.
486
Так как Т'обл = 4зф / Н7. тд пользуясь (10.2.12), получим
N = Fn mm Wo I dAW. Приравнивая N = Na, вновь по-
лучим формулу (10.2.20) Fn mm — 2W I dA.
Для получения радиолокационного изображения с вы-
соким разрешением посредством РСА требуется, чтобы отно-
шение сигнал-шум было достаточно большим. Воспользуем-
ся уравнением дальности (6.1.8), разделив обе части иа
мощность шума в форме (4.2.24). Тогда отношение’сигнал-
шум при приеме одиночного импульса
_£пр_ =-----p«G2a.^2----- (10.2.21)
Рш 64л2£)«АКш70Д/пр ’ ' ’
где То = 290 К.
Б РСА в результате когерентного накопления вдоль
синтезированной апертуры происходит выигрыш в отноше-
нии сигнал-шум в Тобл Fn раз, где Тобл / W. Кроме
того, в РСА часто используется сжатие импульсов, что дает
выигрыш, равный отношению длительностей несжатого
зондирующего импульса т„ и сжатого тсж. Таким образом,
общий выигрыш р = ти Fn <1Эф / W тсж. Следует еще учесть,
что А/црТсж ~ 1. Fn ги = Рср, оц = <гуд <5£>т 6£>г, где
6ОГ — разрешение по горизонтальной дальности (в ради-
альном направлении), а также то, что фокусированная
синтезированная апертура согласно (10.2.9) равна d3$ —
= £)Х / 2б£)т. После подстановки в (10.2.21) и сокращения
получим
Fnp Fcp G2 gyn 6Dr * (10 2 22)
Отношение сигнал-шум на выходе РСА со сжатием им-
пульсов пропорционально X3, размеру элемента разрешения
по горизонтальной дальности 6ОГ (так как рост б£)г рав-
носилен сужению полосы высокочастотных каскадов РСА),
не зависит от размера элемента разрешения в тангенци-
альном направлении (так как для фокусированной синте-
зированной антенны 6DT = dA I 2) и обратно пропорцио-
нально D3 и W.
Так как принимаемые сигналы во многом напоминают
шумовой процесс, то РСА проектируются для обнаружения
целей в присутствии шумов с высокой вероятностью обна-
ружения (например, D = 0,95).
5. Особенности обработки сигналов в РСА. Общий прин-
цип преобразования сигналов в РСА сохраняется таким же,
как это описано в § 4.4, п. 1 для когерентных РЛС..При этом
в системе с квадратурными каналами после детектирования
487
сигнала промежуточный частоты с помощью фазоЬых де-
текторов, сдвинутых по фазе на 90°, выделяются огибаю-
щие
Хг (0 = X (0 cos <р (0; Х2 (0 = X ( 0 sin <р (0.
В данном случае, как видно из рис. 10.13,
<р (0 = 2л [2D (0 / X] = (4л / X) (VDS + W2 t2 — Do).
После разложения квадратного корня в ряд Do (1 +
+ W212 / 2D2 — №4 /4 /-8Dq ...) и пренебрежения для ма-
лых перемещений Wt члена-
ми, более высокими, чем квад-
ратичные (если они малы по
сравеннию с X / 4, что соот-
ветствует сдвигу фаз 180°),
получим
Рис. 10.14. Изменение фазы
илн расстояния (а) и частоты
(б), огибающие импульсов на
выходе фазовых детекторов
РСА (в, г)
<р (0 ==,2л IT t2 / Do X.
(10.2.23)
Поэтому для малых пере-
мещений, для которых на-
правление на цель составляет
с линией полета угол «90°,
имеет место линейное изме-
нение частоты
со (0 — d(f (0 / dt =
= 4л IV72 t1D0K (10.2.24)
На рис. 10.14, а, б пока-
заны общая зависимость фазы
(расстояния), частоты, а на
рис. 10.14, в, г — напряжений
на выходе фазовых детекторов
от времени (т. е. перемеще-
ния Wt) для случая непрерывных колебаний (сплошные
линии). При импульсном режиме РЛС jq (0 и х2 (0 явля-
ются огибающими видеоимпульсов (штриховая линия на
рис. 10.14, в, г).
Биполярный видеосигнал с выхода фазового детектора
поступает в устройство обработки сигналов, которое обеспе-
чивает синтезирование апертуры. Кроме того, в связи с
необходимостью получения высокого разрешения не только
в азимутальном направлении, но и по наклонной дально-
сти, применяются широкополосные сигналы, например,
488
С Частотной модуляцией. Поэтому устройство обработки
должно осуществлять также функции сжатия импульсов.
Время синтезирования, определяющее требования к
устройству обработки в РСА, весьма велико. Если, напри-
мер, W = 300 м/с, D = 300 км, X = 3 см и б£)т = 15 м,
то согласно (10.2.9) d3i> = 300 м и, следовательно, время
синтезирования Тобл = / W — 1 с.
Число каналов по наклонной дальности, исходя из
высокой разрешающей способности по дальности и требова-
ний к полосе обзора, имеет порядок т ~ 103 ... 104. Если
частота повторения импульсов Fa = 1000 с-1, то количест-
во суммируемых импульсов в процессе синтеза должно
быть W = Тобл Еп = 103. Так как при когерентной обра-
ботке сигналов, отраженных от точечной цели, максималь-
ная амплитуда возрастает в W раз, а при обработке шу-
моподобных сигналов от местности лишь в yN раз, то ди-
намический диапазон выходного сигнала N / У N — j/AE
Для оценки объема информации найдем требуемое число
уровней квантования п — У N, определяющее разрядность
системы обработки: г — logs п = 3,32 Ign [см. (5.7.21)1.
С учетом последовательного съема информации и наличия
квадратурных каналов общий объем информации равен
2 rmN, что при указанных выше значениях величин имеет
порядок 108 бит.
Для обеспечения обработки информации в темпе полета
требуется высокое быстродействие. При нефокусйрованной
антенне- в каждом периоде повторения в разрешаемом
участке прибавляется один импульс цели и отбрасывается
первый из общего числа накапливаемых импульсов (что
равносильно одной операции сложения и одной вычитания).
Поэтому скорость работы системы обработки 2mF п=106...
107 опер./ с. При фокусированной антенне операция сло-
жения должна производиться после коррекции фазы в каж-
дом периоде повторения, что может повысить требуемое
быстродействие до 10® ... 1010 опер. / с.
Важным требованием является минимальная задержка в
выдаче информации не только за счет пролета участка, тре-
буемого для формирования искусственного раскрыва (т. е.
единицы секунд), но главным образом За счет особенности
выполнения операций в данной системе обработки. Такая
задержка может составлять несколько минут и даже часов.
6. Оптическая обработка сигналов в РСА. Большую роль
в развитии РСА сыграли когерентные оптические аналого-
вые устройства обработки. Дело в том, что один кадр стан-
& яя
дартной кинопленки (24 х 36 мм2) позволяет записать
10s бит информации при числе каналов более 103, а опти-
ческий спектроанализатор (см. § 9.3, п. 6) эквивалентен
матрице из нескольких миллионов фильтров.
Рисунок 10.15, а иллюстрирует геометрические соотно-
шения в плоскости, перпендикулярной вектору скорости
летательного аппарата, а рис. 10.15, б показывает след
б)

Ширина, по-
лосы т
вольности
Сигнал
От
Рис. 10.15. Геометрические соотношения и запись сигнала на фото-
пленке в РСА
луча в плоскости земли в момент времени tlt причем ось
х характеризует путевую дальность, так что моменту 4
соответствует точка Затем по мере перемещения РЛС в
точку х2 начинает облучаться цель Цъ находящаяся на даль-
ности Dlt а затем и цель Ц2. На рис. 10.15, в показана часть
фотопленки с записью сигналов. Запись сигнала от точеч-
ной цели представляет собою чередующиеся светлые и
темные линии различной длины, соответствующие поло-
жительным и отрицательным полупериодам огибающей на
рис. 10.14, в (или рис. 10.14, г). Записи вдоль строк, рас-
положенных поперек пленки, соответствуют различным
дальностям. Таким образом, расстояния поперек фотоплен-
ки соответствуют наклонной дальности до точек земной по-
верхности, а расстояния вдоль отображают положение лета-
тельного аппарата на линии полета. Ширина фотопленки
выбирается в соответствии с интервалом = 2 (Dmai —
490
— £>min) I c> т- e- c шириной зоны обзора. Запись отражен-
ного сигнала с выхода фазового детектора (рис. 10.14,в или
г), дополненного постоянной составляющей, производит-
ся на фотопленку в поперечном направлении путем фото-
графирования линейной развертки с яркостной модуляцией
на экране ЭЛТ (рис. 10.9, б). При этом информация об
амплитуде определяется яркостью, а о фазе длиной чередую-
щихся темных и светлых линий и интервалом между ними.
Заметим, что в связи с техническими трудностями синхрони-
зации квадратурных каналов и согласования промежуточ-
ных и окончательных результатов обработки обычно в
системах оптической обработки используется сигнал лишь
одного канала.
Пленка на рис. 10.15, в протягивается со скоростью, про-
порциональной скорости летательного аппарата W. Об-
лучение цели Цг продолжается; пока летательный аппа-
рат не перейдет в точку х4, т. е. /4 — t2 — время синтези-
рования, a хл — х2 = 0₽ D} — синтезированная аперту-
ра (0р — ширина луча в азимутальной плоскости). Таким
образом, продольная запись передает в определенном мас-
штабе распределение сигналов по раскрыву синтезирован-
ной антенны. Фотохимическая обработка пленки произво-
дится сразу же (что может осуществляться за время от
минут до нескольких секунд, т. е. почти в реальном време-
ни) либо в течение специального этапа обработки после про-
ведения полета.
Так как форма сигнала, принимаемого РСА от точечной
цели, определяется по амплитуде квадратом ДН, а по фазе
квадратичной зависимостью от времени (линейная зависи-
мость от времени доплеровского сдвига частоты (10.2.23),
(10.2.24)], то с точностью до постоянного амплитудного
множителя и постоянного фазового сдвига
s(0 = ^E(WI»o)e-J’2ltU/I‘!/XD‘,
откуда импульсная характеристика СФ
icor(0 = ^o - Fl(W£>o)ei2nW’ ‘I/w- (10.2.25)
является функцией дальности и скорости перемещения РЛС.
При оптической когерентной обработке в РСА пленка с
первичной записью сигналов, где сохранены как амплитуд-
ные, так и фазовые соотношения, протягивается вдоль окна
оптического устройства (рис. 10.16) со скоростью v ~ W.
Оптическое окно облучается плоской волной когерентного
пучка света, генерируемого лазером. Если на пути света в
491
окне разместить фильтр-маску с требуемым согласно (10.2.25)
законом пропускания света, то с помощью оптического пре-
образования во временной области (см. § 9.3, п. 6) будет
производиться оптимальная фильтрация всех целей вдоль
и поперек пути в рамках нефокусированной антенны. Так
как оптимальная обработка на дистанции, соответствую-
щей синтезированной апертуре, равносильна сжатию, то
на пленке выходного изображения, которая перемещается
синхронно с пленкой первичной записи, образуется радиоло-
кационное изображение с высоким разрешением вдоль линии
пути.
Рис. 10.16. Оптическая обработка сигналов в РСА
Однако при оптической обработке сигналов РСА имеет
место еще и самофокусировка. Действительно, плоская па-
дающая световая волна, показанная на рис. 10.16, а, проходя
через пленку, модулируется по амплитуде и фазе записанным
сигналом, но так как фаза этого сигнала изменяется по
квадратичному закону, то с другой стороны пленки обра-
зуется вогнутый сферический фронт, что означает наличие
фокусировки света в некоторой точке на расстоянии *z0 от
пленки. Размеры сфокусированного пятна определяют в
соответствующем масштабе ширину диаграммы направлен-
ности РСА. Так как лучи от различных участков пленки
проходят до пятна различные пути, то фазовые сдвиги
сигналов могут компенсироваться (фокусированная антен-
на). Для этого, исходя из равенства фазовых соотношений
для радио и оптических волн, требуется \V2t2 / Do7. =
= usf2/?iCBz0 (где Хсв — длина световой волны), откуда
492
фокусное расстояние собирающей линзы
г0 = DJ.M* / Хсв,
причем Мх — v / W — продольный масштаб изображения.
Расстояние г0 оказывается большим. Например, при
X = 3 см, D = 50 км, Мх — 10-4, Хсв = 5 • 10-7 м имеем
г0 = 30 м. Поэтому используют цилиндрическую линзу с
фокусным расстоянием £фл, уменьшающую масштаб изоб-
ражения. Тогда сфокусированное изображение будет на-
ходиться на расстоянии £ф <?£фл, которое определяется
из соотношения 1 / £ф = 1 / £фл + 1 / z0.
Для исключения прямого прохождения луча лазера на
изображение цели надо ввести в пространственно-времен-
ные спектры сигналов записи специальную частоту смеще-
ния. Иначе говоря, запись входного сигнала производится
прямо на промежуточной частоте (иногда без фазового
детектора). В результате этого, как это описано в § 9.3 для
оптического анализатора, происходит смещение точки фоку-
сировки пятна на расстояние х0, пропорциональное этой
частоте (рис. 10.16, б).
7. РСА как радиоголографическая система. Существует
аналогия между РСА и оптической голографической систе-
мой. В оптической голографии, где источник когерентно-
го света—лазер освещает объект, отраженные волны интер-
ферируют с пучком опорных световых волн. При этом каж-
дый точечный отражатель дает на фотопленке интерферен-
ционные кольца, а весь объект — систему интерференцион-
ных полос. Если после проявления осветить фотопленку пуч-
ком когерентного света, то интерференционные полосы вос-
станавливают начальные отраженные волны, которые фор-
мируют трехмерное изображение исходного объекта.
В РСА, где когерентные электромагнитные волны осве-
щают местность сбоку самолета или под ним, отраженные
импульсы смешиваются с опорным сигналом (когерентного
гетеродина) и создают интерференционную картину, кото-
рая, см. в § 10.2, п. 5, отображается на экране ЭЛТ и фо-
тографируется на движущуюся пленку, скорость которой
пропорциональна скорости самолета. Интерференционная
картина от каждого отражателя записывается не в виде
кольцевого рисунка, а в виде узкой прерывистой линии,
параллельной краю пленки (см. рис. 10.15, в). Такую
прерывистую линию можно рассматривать как поперечное
сечение кольцевой интерференционной картины (ее толщи-
на соответствует длительности импульса). Близкие отража-
тели дают накладывающиеся последовательности преры-
493
вистых линий. Как и в оптических голограммах, два
семейства интерференционных картин могут налагаться
друг на друга без нарушения их способности формировать
отдельные изображения.
После освещения пленки пучком когерентного света
интерференционная картина от каждого отражателя пре-
образует свет в расходящуюся волну, которая фокусирует-
ся линзой. Множество сигналов от всех отражателей преоб-
разуются таким образом в копии радиоволн, принятых ан-
тенной, и дают поэтому миниатюрное изображение мест-
ности.
Рис. 10.17. Цифровая обработка сигналов в РСА
8. Цифровая обработка сигналов в РСА. Наиболее перс-
пективным методом получения в РСА изображения мест-
ности на борту самолета в реальном масштабе времени явля-
ется цифровая обработка сигналов. В отличие от оптических
устройств в цифровых устройствах целесообразно вести
обработку на видеочастоте. Для этого надо использовать
обе квадратурные составляющие по схеме 4-канального
оптимального корреляционного приемника (см. § 4.1, п. 6).
Цифровое устройство представляет собой многоканаль-
ный по дальности вычислитель с числом каналов т =
= 2 (£)таж— Dmln)/cTlt где Л = (0,5 ... 1)ти — интер-
вал дискретизации (тактовая частота). Имеется два масси-
ва памяти для двух квадратурных видеочастотных состав-
ляющих сигнала Xj (/) и Х2 (/) (рис. 10.17), поступающих
с выходов фазовых, детекторов (см. рис. 4.3). Каждый мас-
сив памяти квадратурных каналов включает по N —
= d^/WTB канальных регистров, где N—число импульсов,
принимаемых за время формирования синтезированной
антенны. Разряд регистра в АЦП обычно выбирается г ~
= 8 ... 16 плюс знак, что определяется требуемым дина-
мическим диапазоном Дем. § 10.2, п. 5).
494
Цифровой сигнал после АЦП последовательно распре-
деляется по т каналам дальности первого канального ре-
гистра, а затем в следующих периодах повторения пере-
писывается в остальные канальные регистры, т. е. в п-м
периоде зондирования сигналы разных дальностей с выхода
приемника запоминаются в 1-м канальном регистре, сиг-
налы (п — 1)-го периода — во 2-м канальном регистре,
(п — 2)-го периода—в 3-м и т. д. Значения сигналов этих
рагистров последовательно умножаются на весовые коэф-
фициенты Slk и S2k, соответствующие априорно известному
сигналу и хранящиеся в постоянном запоминающем устрой-
стве вычислителя. Далее происходит суммирование взвешен-
ных составляющих регистров данного канала дальности н
в соответствии со схемой оптимальной обработки по видео-
частоте рис. 4.3 объединение четырех выходов в два .путем
алгебраического суммирования. Затем производится гео-
метрическое суммирование, так что огибающая
' N
У ^lk^ln~h+l
_Л=1
' 2
+ -?2Ь-^2п_л+1 +
- N 32
У S2hxln_k+1—Slkx2n-k+11 •
_A = 1 J
Как следует из (10.2.23), огибающие Х± (Г) и Х2 (Г) ви-
деоимпульсов соответственно пропорциональны функциям
вида cos (at2) и sin (bt2) и ДН антенны по мощности. Анало-
гичный вид с учетом зеркального расположения имеют при
оптимальной обработке весовые коэффициенты Slk, S2h.
Обработанные сигналы с выходов каждого канала даль-
ности последовательно со скоростью 1 / поступают на
распределитель, в котором скорость съема информации
может быть заметно уменьшена (1 / Т2 < 1 / Т\). При этом
устраняется избыточность, имеющаяся в радиолокационном
сигнале (см. § 12.5, п. 2). Отсюда код сигнала поступает в
ЦАП, где он превращается в видеосигнал, несущий информа-
цию об изображении местности.
Скорость обработки информации цифровой системы
сигналов РСА (с-1) в устройстве по схеме рис. 10.16 равна
примерно 1 / 7\ ш mF п, а объем памяти с учетом двух
квадратурных каналов и последовательным съемом ин-
формации с канальных регистров (как имеется в виду на
на рис. 10.16) равен 2 mN. При этом обработка ведется в
реальном времени с задержкой на N Та. При нефокусиро-
ванной антенне объем памяти можно значительно сократить
495
до 2 rm, располагая регистры памяти иа выходе каждого
квадратурного канала перед квадраторами. Для уменьше-
ния требований к быстродействию используются алгоритмы
БПФ.
Цифровая обработка в РСА позволяет получить изобра-
жение в темпе полета с несущественной задержкой по вре-
мени как для непосредственной индикации на борту лета-
тельного аппарата, так и для передачи по радиолинии.
Другими преимуществами являются возможность получе-
ния большого динамического диапазона выходного сигнала,
отсутствие специфичных искажений, связанных с наличием
частоты смещения, необходимой при оптической обработке
(§ 10.2, п. 5); возможность согласования динамических диа-
пазонов сигнала и индикатора. Недостаток — сложность
реализации, связанной с необходимостью обеспечения боль-
ших объемов оперативной памяти и быстродействия, тем
больших, чем больше требуемое разрешение по линии пути.
9. Понятие о радиовидении. В радиолокации, где луч
антенны осуществляет сканирование наблюдаемого объек-
та, разрешаемый элемент 6DT на объекте ( в тангенциальном
направлении) определяется формулой (10.2.2). Поэтому в
дальней зоне, где D » dl / X, имеем низкое разрешение:
()DT'^'KDld к ^dK. Лишь на границе ближней зоны 6ОТ
~dA.
РСА с фокусированной антенной обеспечивает факти-
чески возможность работы на расстояниях, где еще не
сформировалась ДН эффективной антенны. Соответственно,
как показано в § 10.2, п. 2, 6DT = dA/2, см. (10.2.14).
Однако время обзора РСА ограничено скоростью движения
носителя антенны и обработкой суммарного сигнала.
Быстродействующие системы радиовидения, основанные
на моделировании оптических методов (квазиоптические),
могут быть созданы в миллиметровом диапазоне волн. Для
этого диапазона характерны относительно малое атмосфер-
ное затухание и высокая разрешающая способность. Могут
быть использованы два метода: формирование изображения
с помощью СВЧ объективов (диэлектрические линзы, зон-
ные пластинки, зеркальные антенны) и голографическое
радиовидение, состоящее из таких этапов, как запись. СВЧ
голограммы на радиоволне, преобразование масштаба го-
лограммы, восстановление голограммы в световом диапазо-
не*.
* См. Экспериментальная раднооптика/ Под ред. В. А. Зв е-
рева и Н. С. Степанова. — Мл Наука, Физматгиз, 1979.
496
Глава 11
РАДИОЛОКАЦИЯ С АКТИВНЫМ ОТВЕТОМ
11.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЛС
С АКТИВНЫМ ОТВЕТОМ
1. Принцип действия радиолокационной системы с актив-
ным ответом. Во введении (рис. 1, б) уже давалась краткая
характеристика радиолокации с активным ответом или, как
ее еще именуют, вторичной радиолокации. Основное отли-
чие ее от радиолокации с пассивным ответом следует из са-
мого наименования: вместо пассивного ответа, образуемого
при отражении радиоволны от цели, используется активный
ответ, т. е. ответный сигнал, формируемый специальным
бортовым ответчиком.
Радиолокация с активным ответом имеет следующие
особенности: большая дальность действия по сравнению с
пассивным ответом при весьма маломощном передатчике
ответчика; позволяет получать дополнительную информа-
цию (бортовой номер, высоту по бортовому барометрическо-
му высотомеру, остаток топлива и т. д.), что значительно
расширяет возможности радиолокации при управлении
воздушным движением, отсутствуют мешающие отражения
от гидрометеоров и от местных предметов, в отличие от
РЛС с СДЦ при активном ответе сохраняется возможность
слежения за целями, у которых Fa = 0 (полет по кругу).
РЛС с активным ответом являются основным средством
наблюдения за воздушной обстановкой в системах УВД и
особенно в АС УВД, используются в системах предупреж-
дения столкновения самолетов, для определения государ-
ственной принадлежности самолетов (система опознавания)
и для повышения дальности обнаружения малоразмерных
целей.
РЛС с активным ответом могут быть совмещенными,
автономными и комбинированными. Совмещенная система
наиболее проста. Она состоит из ответчика, установленно-
го на самолете и обычной РЛС, выполняющей функции
запросчика.
В качестве запросных сигналов используются зондирую-
щие импульсы РЛС либо специальные кодовые импульсы
(например, два зондирующих импульса, следующих друг
за другом через определенный интервал времени), выраба-
тываемые передатчиком той же РЛС. Совмещение по
частоте ответа, т. е. равенство несущих частот ответных
497
импульсов и РЛС, в настоящее время не применяются из-
за трудностей разделения ответных и отраженных сигналов
и опасности ложных запросов данного ответчика другими
(явление «зуммирования»).
Автономная система включает специальный запросчик,
отличающийся от обычной импульсной РЛС лишь наличием
шифратора (устройства кодирования) запроса и дешифрато-
ра ответа. Кодирование при запросе позволяет отсеять
многие помехи и облегчает отбор нужной информации.
В ответчике принятые сигналы запроса воздействуют на де-
шифратор запроса, который пропускает сигналы с нужным
кодом. Последние через шифратор (куда вводятся также
дополнительные данные) воздействуют на передатчик ответ-
чика, вырабатывающий кодированный ответный сигнал,
несущая частота которого отличается от частоты запрос-
ного сигнала. Антенна ответчика обычно ненаправленная,
обеспечивающая возможность запроса с любого направле-
ния.
Для обеспечения нормальной работы дешифратор при-
емника ответчика запирается после приема запросного
импульса («парализация») на время в.несколько десятков
микросекунд. Кроме того, принимаются меры по ограниче-
нию числа ответов ответчика, которое определяется его
средней мощностью. При чрезмерном увеличении средней
частоты ответов можно предусмотреть запирание приемни-
ка или уменьшение его усиления посредством специальной
АРУ.
В комбинированных системах с активным ответом ис-
пользуется двухканальный запрос с помощью синхронно
излучаемых запросного сигнала и зондирующего сигнала
РЛС с пассивным ответом. Ответный сигнал ответчика со-
здается только при одновременном действии этих двух
сигналов." Достоинством таких систем является возможность
сохранения высокой разрешающей способности РЛС с
пассивным ответом без применения специальных остро-
направленных антенн в запросчике.
Измерение координат цели в случае активного ответа
в целом происходит так же, как и при пассивном ответе.
Следует лишь обратить внимание на то, что ответчик дает
большое постоянное запаздывание из-за дешифрирования
запросных импульсов и при выработке кодирующих им-
пульсов. Кроме того, имеется постоянное запаздывание при
анализе ответного сигнала в запросчике.
Конструктивно комбинированные системы строятся как
на базе использования раздельных первичных и вторичных
498
РЛС, так и объединения их fe единые радиоЛОкациОйнЫё
комплексы.
На рис. 11.1 изображена возможная структурная схема
комбинированной системы с активным ответом, используе-
мой в гражданской авиации. Запрос осуществляется коди-
рованными импульсами (два импульса, разделенные опре-
деленным интервалом) на частоте Д = 1030 МГц (между-
народный код ICAO). В СССР используются также несущие
частоты /2 = 835; 837,5; 840 МГц. На одной из указанных
Синхронизирующий
РЛС,
с пассивным
ответом
импульс
j Запросчик
„ Приемник
подавления'
Приемник
Шифратор > Передат-
I \ycnm
I cnwb t
ioZF"
ОТПО~ -и,
тдт
V
Передат-
чик
явления
Перевит-'
чик f,,fz
Приемник .j.
Приемник К.
h г
Приемник^.
! Портовой ответчиц,
Леших-1_ J
ритор Г1 I
Шифратор —I |
• I
Сигналы от датчиков!
высоты, топлива,... I
Рис. 11.1. Комбинированная система радиолокации с активным от-
ветом
частот Д или /2 излучается и так называемый импульс по-
давления (см. § 11.2, п. 1). После декодирования в дешиф-
раторе ответчика с помощью шифратора вырабатывается
кодированный ответ на несколько отличающейся частоте
ft = 1090 МГц (код ICAO) и соответственно (при использо-
вании частоты /2) /2 = 740 МГц (допускаются частоты 730;
750 МГц). Возможен также запрос кодированными импуль-
сами непосредственно от РЛС с пассивным ответом на час-
тоте /2, а также от посадочной РЛС (частота /3 = 8910 ...
9570 МГц) или другой РЛС (частота /4).
Ответный сигнал, включающий координатные и инфор-
мационные импульсы, позволяющие передать индивидуаль-
ный номер воздушного судна (ВС), высоту полета, запас
топлива, вектор скорости, а также коды бедствия, потери
радиосвязи, нападения на экипаж, поступает с выхода
приемника запросчика («вторичной РЛС») для выполнения
следующих операций: декодирования; подавления сигналов,
для которых запрос послан по боковым лепесткам антенны
499
запросчика; подавления несинхронных помех (вызванных
другими запросчиками, отличающимися по частоте по-
вторения импульсов); совмещения с сигналами от РЛС с
пассивным ответом («первичной РЛС»); формирования
единого сигнала, несущего информацию о координатах
цели. Указанные операции обычно выполняются устройст-
вами, входящими в состав АПОИ (см. § 5.1, п. 1), где осу-
ществляется первичная обработка информации РЛС.
2. Уравнение радиолокации с активным ответом в сво-
бодном пространстве. Рассмотрим дальность действия
радиолокационной системы с активным ответом в свободном
пространстве, полагая для простоты, что запрос и ответ
происходят на одной частоте, а для передачи и приема
используется одна и та же антенна. В соответствии с
формулой (6.1.3) плотность потока мощности у ответчика
По = PnaGJ 4nD2,
где Риз — мощность передатчика запросчика; G3 — коэф-
фициент усиления антенны запросчика в направлении на
ответчик.
На выходе приемника ответчика мощность сигнала рав-
на
П Рпзбз-^О __ РПЗ Gp № , ] , , 1 \
пр° 4л£)2 (4л)2 О2 ’
где Ао = (X2 / 4л) Go — эффективная площадь антенны от-
ветчика.
Отсюда дальность действия запросчика в свободном про-
странстве
(11.1.2)
г 4Jt/iipo mln
где fDpomin — чувствительность приемника ответчика.
Если сигнал на входе приемника ответчика .превышает
некоторый пороговый уровень, т. е. Рпг > Рпр0 тш> то
ответчик вырабатывает ответный сигнал, мощность которо-
го уже не зависит от запускающего сигнала запросчика
и равна на входе антенны ответчика некоторой постоянной
величине Рпо. Такой сигнал создает у антенны запросчика
плотность потока мощности
Пз = л по • Go / 4л£>2,
а мощность сигнала на входе приемника запросчика
р _ Рпо Go Л3 __ Рпэ Gp Ga л2 ..
прз~ 4л£)2 ~ (4л)2 О2 ’

Где Л3 = (к1 2 * * * * * * * / 4л) С3 — эффективная площадь антенны за-
просчика.
При этом дальность действия ответчика в свободном про-
странстве
Doo —
РПО бр -А3
4лРпр з mln
(11.1.4)
где РПр з тш — чувствительность приемника запросчика.
Естественно так выбрать параметры устройства, чтобы
дальности по линии запросчик — ответчик и по линии от-
ветчик — запросчик были равны, т. е. D03 = D00 — Do.
В результате имеем
РрЗ бз »О РПО бр А3
Рц р о mln ^пр з mln
Так как G3 / А3 = Go / Ао = 4n/Z2, то
^пз/^пр о mln ;= -^по/^пр з mln = 4лПо/б0 А,. (11.1 ,б)
Рассмотрим пример выбора параметров активной сис-
темы. Пусть Do = 600 км, G3 — 20, Ао = 0,05 м2. Тогда
Рпз/^пр о mln = Рпо/Рпр з mln = 453-1010 *.
Если, например, Рпз = 100 кВт, РПр з тш = 10~12 Вт
(90 дБ/мВт), то можно выбрать Рп0 = 4,5 Вт и Рпр 0 m(n=
— 2,51 • 10-8 Вт (всего 46 дБ/мВт), что свидетельствует
о возможности выполнения очень простой и малогабарит-
ной конструкции ответчика.
11.2. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ
С АКТИВНЫМ ОТВЕТОМ
1. Устранение влияния боковых лепестков антенны.
Мощность излучения по боковым лепесткам антенны за-
просчика в горизонтальной плоскости оказывается вполне
достаточной для запроса ответчиков, удаленных на боль-
шое расстояние от запросчика.
Для устранения таких ответных сигналов широко ис-
пользуется сравнение сигналов, передаваемых или прини-
маемых направленной и ненаправленной антеннами соот-
ветственно в ответчике или в запросчике. Сигнал запроса
ICAO состоит из трех импульсов Plf Р2, Р3 длительностью
0,8 мкс. Для ответа бортового оборудования достаточно
излучать направленной антенной импульсы Р± и Р3. Им-
пульс Р2 («контрольный») излучается ненаправленной ан-
тенной и применяется для подавления ответов на запросы по
501
Ответ
а) В)
В) г;
Рис. 11.2. Трех- и двухимпульсная
•система подавления
Другой вариант подавления
боковым лепесткам. Интервал между Ру и Р3 равен 8 пли
17 мкс (режимы А, В — запросы кода опознавания ВС);
21 мкс (режим С —- запрос высоты полета); 25 мкс (режим
D — резервный запрос.) Интервал между Pt и Р2 всегда
равен 2 мкс.
На рис. 11.2, а показана ДН запросчика и ненаправ-
ленная ДН антенны подавления. На рис. 11.2, б показано,
что ответ имеет место, если Рг и Р3 превышают Р2 на 9 дБ, и
полностью отсутствует при их равенстве. Может применять-
ся также двухимпульс-
ная система подавления,
включающая импульсы
Р, и Р3, в которой Pt
(«контрольный») излу-
чается ненаправленной
антенной (рис. 1 Т.2). От-
вет имеет место, если Р3
превышает Рг или мень-
ше его не более чем на
1 дБ. Ответ полностью
отсутствует, если Р3
меньше Pt на 11 дБ.
Здесь, однако, требуется
гораздо большая мощ-
ность передатчика по-
давления, чем в трех-
импульсной системе.
основан на сравнении в
запросчике (например, в АПОИ) ответных сигналов,
принимаемых направленной и ненаправленной антеннами.
Если сигнал от направленной антенны меньше, чем от не-
направленной, то приемник запирается (до 45 мкс). Для ис-
ключения влияния изменения коэффициентов усиления
основного канала и канала подавления соотношение ампли-
туд может быть преобразовано в соотношение фаз. Жела-
тельно применять подавление как в ответчике, так и в
запросчике, так как первое не защищает запросчик от
приема ответов, излучаемых ответчиком на запрос по глав-
кому лепестку другого запросчика.
2. Кодирование ответного сигнала. Кодированный
сигнал ответчика позволяет получить информацию в пер-
вую очередь о бортовом номере и высоте полета. Ответный
код ICAO представлен на рис. 11.3. Опорные импульсы
F, и F2 длительностью 0,45 мкс, разнесенные на 20,3 мкс,
используются для определения координат цели, например,
502
на экране ИКО запросчика так же, как это делается в
обычных РЛС. Между импульсами Fj и F2 через 1,45 мкс
могут передаваться 13 информационных импульсов. Код
.опознавания ВС передается в двоично-восьмеричной системе
счисления четырьмя группами из трех импульсов: А, В, С,
D (центральный импульс X является резервным). Каждая
из четырех групп передает восемь цифр (от 0 до 7) с помо-
щью трех позиций в двоичном коде. При этом (А, В, С,
Ff Ct А/ Сг Az А^ X Sj D/ Bz Bi, Fj
20,3 мкс
a)
Рис. 11.3. Ответный код ICAO (а) и ответные сигналы на экране
ИКО (б)
jD)iiZ,4— коэффициенты соответственно при 2° = 1, 21 = 2,
22 * = '4. Напримео, при At = Л2 — Л4 = 1 имеем 1-1 +
+ 1-2 + 1 -4 = 7; при #1 = В2 = 1, В4 = 0 — 1 -1 +
+ 1 • 2 + 0 • 4 = 3; при С != С2 = С4 = 0 — 0 • 1 +
+ 0- 2 + 0’4 = 0, а при = 0; О2 = О4 = 1 имеем
0’1 + 1- 2 + 1«4 = 6. Таким образом, все число рав-
но 7036. Всего может быть образовано 84 * * * В = 4096 чисел.
Высота полета кодируется аналогичным образом, но с
той разницей, что от двоичного кода переходят к цикли-
ческому двоичному 'коду. При этом каждое последующее
число отличается от предыдущего только в одном разряде.
Так как в кодирующем устройстве из-за Переходных про-
цессов может произойти ошибка в том разряде, где происхо-
дит смена символа, то в случае циклического кода ошибка
не может превзойти единицы младшего разряда, в каком бы
разряде ни происходила смена 1 на б или наоборот (см. §8.4*
п. 4).
В ответчике высота кодируется через 100 футов (код
1САО), что является и погрешностью кодирования. При этом
имеется специальный преобразователь «футы—метры». Кро-
ме того, ответчик может передавать сигнал бедствия (наби-
рается номер 7700), сигнал потери радиосвязи (набирается
номер 7600). Сигнал опознавания данного ВС по запросу с
земли передается импульсом F3, следующим после F, через
4,35 мкс.
503
В СССР применяется также более информативный, но
более протяженный по длительности пятизначный двоично-
десятичный информационный код ответного сигнала. Для
этого используются 5 декад по 8 позиций в каждой: 1-я —
декада для передачи единиц номера, 2-я — десятков, ....
5-я — десятков тысяч. В каждой декаде используются по
четыре разряда, предназначенные для кодирования деся-
тичных цифр в двоичной системе счисления. Более дли-
тельный код увеличивает вероятность наложения кодов от
близко расположенных ответчиков.
Возможное отображение ответных сигналов на экране
ИКО представлено на рис. II. 3, б. Необработанные коди-
рованные ответные сигналы 1 занимают дальность около
3 км, не могут интерпретироваться глазом оператора и
воспроизводятся только для проверки. Сигнал 2 соответству-
ет тому же случаю, дополненному отметкой сигнала первич-
ной РЛС, которая совпадает с Ft. Сигнал 3—это декодиро-
ванный сигнал, представляемый одной отметкой, а сигнал
4 — тот же сигнал, дополняемый отметкой цели первичной
РЛС. Сигнал «выбор цели» 5 соответствует конкретному ВС,
код которого набирается оператором. Сигнал 6 — отметка
«выбор цели», дополненная отметкой цели первичной РЛС.
Появление двойной отметки «выбор цели» соответствует
пассивному декодированию, основанному на сопоставлении
сигнала с заранее известным кодом. После этого оператор
может по радиосвязи запросить интересующее его ВС с
известным номером. При этом на ВС (на 30 с) включается сиг-
нал идентификации F3 и после декодирования на экране
ИКО появляется широкая отметка 7. В отличие от пас-
сивного активное декодирование проводится, когда код
самолета заранее не известен оператору. Для проведения
такого декодирования на отметку вида 4 накладывается
маркерная отметка, после чего на буквенно-цифровом инди-
каторе (в простейших системах автоматизации) отображает-
ется буква режима запроса и кодовый номер самолета.
Сигнал «авария» 8 отображается с помощью двух жирных
линий. Сигнал 9 — отметка цели первичной РЛС.
В связи с трудностью идентификации целей на ИКО "и
выносном буквенно-цифровом индикаторе и ограниченной их
пропускной способностью созданы синтезированные инди-
каторные системы (гл. 12).
В заключение остановимся на несинхронных ответных
сигналах. Такие сигналы возникают в данном запросчике
от ответчика ВС, запускаемого другим запросчиком. Так
как синхронизирующие импульсы различных запросчиков
504
независимы, тс о
быть опознан в АПОИ на основании iuiи, чго 1
мени между зондирующим импульсом данного заг
приемом несинхронного ответного сигнала будет
ся от одного периода повторения к другому.
3. Влияние паразитных отражений в си
ным ответом. На рис. 11.4 показан случай,
между направлениями запросчик—<
отражатель, превышающем ши-
рину луча запросчика, и доста-
точно больших размерах отра-
жателя ответный сигнал воспри-
нимается в ложном направле-
нии, т. е. как ложная цель (ЛЦ).
Рассмотрим энергетические
соотношения рис. 11.4. Мощ-
ность на входе приемника от-
ветчика при прямом распростра-
нении согласно (11.1.1)
Рпр о - PnsCW8/ (4л)2Д2.
Для случая отраженного сиг-
нала при тех же значениях G3 и
Go имеем
то несинхронный ответный сигнал может
„ ЛГТ/-АГ.Г- [того, что интеграл вре-
------- запросчика и
отличать-
в системах с актив-
”, когда при угле
ответчик и запросчик—
теля
РпРо = Риэ G3 Go %2 <тце/(4л)3 DWl, (11.2.1)
где оцб — ЭОП отражателя для двухпозиционной (биста-
тической) радиолокации, откуда отношение мощностей как
по линии запросчик—ответчик, так и ответчик—запросчик
РррО ______________ •Ppp 3 _ Оцб О2 Оцб
Рпр о Рпр з 4л£>2
так как практически запросчик близко
жателю, т. е. Dt Р2 и D ;
Для плоской пластины
ласно (3.2.22)
Р' Р'
1 про прз
Р про Рпрз
(11.2.2)
4я£)2 * ' ’
. раположен к отра-
D2.
при нормальном падении сог-
= —. (11.2.3)
Например, для стабилизатора большого самолета пло-
щадью S ц — 80 м2 при X = 0,291 м и нормальном падении
оцб = 4nS,1/X2 = 950 000 м2. Для = I км потери при
отражении (11.2.3) составляют 0,076, т. е. лишь 11 дБ, что
и подтверждает важность проблемы ложных целей.
17 Зак, 1579 505
Рассмотрим способ уменьшения влияния паразитных от-
ражений. В некоторых случаях для защиты от отражателей
в виде различных строений могут быть использованы по-
глощающие покрытия. К расположению РЛС с активным
ответом на местности предъявляются более жесткие требо-
вания, чем к РЛС с пассивным ответом. Как видно из рис.
11.5, а, низкое расположение антенны запросчика приве-
дет к отражениям от строений. Подъем антенн с целью
уменьшения ширины лепестков ДН в вертикальной плос-
Рис. 11.5. Влияние отражений от строений
кости не избавляет от паразитных отражений (рис. 11.5, 6),
ко может оказаться целесообразным при большой площади
нрыши (рис. 11.5, в). Целесообразно чтобы антенны запрос-
чика имели резкий спад ДН в области малых углов места,
при котором луч проходит над переотражающими объектами.
Возможен также ряд мер, основанных на создании ви-
доизмененных запросных и ответных сигналов и совершен-
ствовании методов обработки. В частности, для двухим-
пульсной системы (рис. 11.2, в, а), где импульс Ру излучает-
ся ненаправленной антенной, а импульс Р3 — направлен-
ной, увеличение времени распространения для импульса
Р3 (на рис. 11.4 по пути Dlt D2) на величину порядка 0,5
мкс приведет к тому, что ответчик не среагирует на такой
запрос.
В запросчике можно произвести селекцию, сравнив по-
ложение ответных сигналов, принятых направленной и
ненаправленной антеннами. Если запрос происходит, как
показано на рис. 11.4, то направленная антенна принимает
сначала более слабый сигнал бокового лепестка (по прямо-
му пути), а затем более сильный перестриженный сигнал
главного лепестка. Ненаправленная же антенна наоборот—
сперва более сильный прямой, а затем более слабый пере-
стриженный. Если же ответ по главному лепестку происхо-
дит в прямом направлении, то имеет место обратное, т.
506
Соотношение амплитуд первого и Второго импульсов сохра-
няется одинаковым в направленной и ненаправленной
антеннах. Сказанное позволяет осуществить необходимую
селекцию.
4. Моноимпульсный метод измерения азимута в РЛС с
активным ответом. Измерение азимута в РЛС с активным
ответом основано на использовании обнаружителя с дви-
Рис. 11.6. Моноимпульсный метод измерения азимута в РЛС с ак-
тивным ответом и фиксации азимута методом «движущегося окна>
а) б)
Рис. 11.7. Траектория ВС для случаев рис. 11.6
жущимся окном (§ 5.4, п. 2). Для серии последовательных
запросов фиксируется несколько ответных сигналов одной
дальности (обычно 2-3, занимающих по азимуту интервал
ДРО, соответствующих переднему краю луча. Задний край
определяется по серии отсутствия ответов (интервал Др2
по азимуту), после чего азимут цели вычисляется как ₽ц =
= (₽Н + ри) / 2 - (А0г + др2) / 2 (рис. 11.6, а).
В связи с тем, что имеется большая вероятность наруше-
ния серии ответов, определяющих края луча 0Н и или
изменения пороговых значений Др, и Др2, отображение
17* 507
траектории ВС при таком методе определения угла оказыва-
ется искаженным (рис. 11.7, а).
Гораздо лучшие результаты дает моноимпульсный метод
определения угла. В таких системах антенная решетка
наземного запросчика одновременно формирует суммарную
и разностную ДН (рис. 11.6, б). Обычно суммарная ДН
используется для пары импульсов Рг и Ра, а разностная
для контрольного импульса Р2 (см. § 11.2, п.1). Как показано
на рис. 11.6, б, азимут измеряется путем сравнения с по-
мощью компаратора сигналов суммарного и разностного
каналов. Разность амплитуд ДЙ является функцией от-
клонения от линии симметрии Д0. Для такой операции
достаточно использовать лишь один ответный сигнал,
однако с целью предотвращения ответов от других запрос-
чиков требуется еще по крайней мере один ответ. Тем не
менее необходимое для определения азимута число ответ-
ных сигналов по сравнению с «движущимся окном» заметно
уменьшается, а точность и качество определения траекто-
рий значительно возрастают (рис. 11.7, б).
5. Система активного ответа с адресным запросом.
В рассмотренной системе с активным ответом запрашиваются
все цели, находящиеся в пределах ДН антенны запросчика.
В результате возникает перегрузка системы лишними за-
просами и ответами и имеют место синхронные помехи по
ответному каналу от близко расположенных ответчиков.
Развитие АС УВД выдвинуло задачи повышения коли-
чества информации, передаваемой по каналам «земля—борт»
«борт—земля», уменьшения влияния внутрисистемных по-
мех, повышения разрешающей способности по координа-
там при увеличении интенсивности воздушного движения.
Данная задача может быть решена путем перехода к
индивидуальному адресному запросу каждого ВС. С этой
целью ВС присваивается адресный код, и ответчик обеспе-
чивает селекцию запросных сигналов, т. е. ответ имеет место
только при приеме запросных сигналов, предназначенных
данному конкретному ВС.
Адресный запрос начинается с преамбулы 3,5 мкс,
включающей импульсы Plt Р2, после чего идет адрес вы-
зываемого ответчика (15 или 29 мкс), включающий 56 или
112 бит. Адрес передается с помощью относительной фазовой
модуляции для чего в начале посылки излучаются два
фазирующих импульса. Переход от 1 к 0 в информационном
порядке производится путем инверсии фазы на 180°. Адрес-
ный ответ включает четырехимпульсную преамбулу и
блок данных длительностью 56 или 112 мкс, передаваемых
508
позиционным кодом в виде рядом расположенных импуль-
сов.
Для совмещения с обычной системой активного ответа
имеется режим общего запроса, в котором используются
обычные импульсы Plt Р2, Р3 и четвертый — Р4, задержан-
ный относительно Р3 на 1,5 мкс. На такой запрос отвеча-
ют как обычные, так и адресные запросчики.
Адресный запрос целесообразно совмещать с моноим-
пульсным методом измерения азимута, используя ФАР с
быстрым переключением луча, что исключает лишние за-
просы.
Глава 12
ОСНОВЫ ОБРАБОТКИ И ОТОБРАЖЕНИЯ
РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ
В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ
12.1. АВТОМАТИЗАЦИЯ ОБРАБОТКИ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ
ИНФОРМАЦИИ
1. Общие сведения. Использование для визуального
съема координат целей ИКО и человека-оператора широко
известно. При этом оператор выполняет функцию выделе-
ния полезных целей на основе сопоставления наблюдае-
мого изображения с образцами, полученными в результате
прошлого опыта, когда отметка в виде дужки определен-
ной яркости и формы, повторяющейся через цикл обзора,
воспринимается как цель.
Оператор как «устройство» съема характеризуется малой
скоростью восприятия и оценки информации, низкой точ-
ностью и быстрой утомляемостью. Эти недостатки частично
уменьшаются путем ограничения просматриваемого секто-
ра, однако оператор не может производить съем координат,
чаще, чем один раз в 2 с, и его способность обнаруживать
новые цели быстро падает после первых 30 мин работы. Хо-
тя скорости большинства гражданских самолетов еще
лежат в пределах реакции человека, в связи с увеличе-
нием интенсивности воздушного движения и появлением
сверхзвуковых пассажирских самолетов оператор уже не в
состоянии самостоятельно выполнять всю необходимую
работу.
Наиболее радикальным путем преодоления указанных
трудностей является автоматизация процесса съема, обра-
509
ботки и отображения данных. Труднее автоматизировать
процессы анализа воздушной обстановки, причем самой
ответственной задачей является принятие решения о не-
обходимости изменения параметров движения отдельных
ВС. В существующих АС УВД эти функции продолжает вы-
полнять диспетчер.
АС УВД (рис. 12.1) включает подсистемы сбора инфор-
мации, преобразования и передачи информации, вычисли-
тельны»4 комплекс, устройства отображения информации
_ и связи. Вся информация,
Рис. 12.1. Состав АС УВД
требуемая для осуществле-
ния УВД, делится на ста-
тическую (характеристика
воздушных судов и трасс),
которая вводится в вычис-
лительный комплекс (ЭВМ)
заранее, и динамическую
о воздушной обстановке
(номер самолета, его коор-
динаты, остаток топлива,
метеорологические усло-
вия, сведения об отказах
технических средств или
аварийной обстановке). Ос-
новным источником послед-
ней являются РЛС, в осо-
бенности РЛС с активным
ответом, а также метеоро-
логические РЛС.
К подсистеме преобразования и передачи данных можно
отнести операциии первичной обработки, осуществляемые
в настоящее время в АПОИ, т. е. обнаружение пачки им-
пульсов на фоне помех, определение координат цели, а так-
же декодирование сигналов, поступающих от бортовых
ответчиков, и формирование требуемых кодов для ЭВМ.
В эту подсистему входят также устройства трансляции
радиолокационной информации.
После первичной обработки радиолокационной информа-
ции дальнейшая обработка для целей АС УВД произво-
дится в вычислительном комплексе и именуется вторичной
обработкой радиолокационной информации Для упрощения
алгоритмов вторичной обработки необходимо преобразо-
вать полярную систему координат, используемую в РЛС,
в прямоугольную систему координат.
510
2. Объединение информации первичной и вторичной РЛС.
После декодирования сигналов вторичной РЛС опреде-
ляются координаты соответствующей цели. При этом точ-
ность определения азимута выше, чем в первичной РЛС,
из-за меньшей флуктуации сигналов, а точность измерения
дальности ниже из-за нестабильности задержек при деко-
дировании — кодировании в ответчике и при декодиро-
вании в запросчике.
При объединении каналов следует произвести усреднение
данных по соответствующей координате, с весом, обратно
пропорциональным средне-
му квадратическому значе- У
нию погрешности. Однако
на практике часто произ-
водят логическое объедине-
ние, выбирая более точное
значение координат и от-
брасывая менее точное.
Это, в частности, относит-
ся к случаю наличия поме-
ховой обстановки, когда
может оказаться целесооб-
Рис. 12.2. К объяснению вторич-
ной обработки радиолокационной
информации
разным ввод дальности от
вторичной РЛС. Кроме то-
го, при объединении кана-
х
лов производится учет за-
держки сигналов по дальности и формирование единого
координатного сигнала, который кодируется и передается
в ЭВМ для вторичной обработки.
3. Вторичная обработка радиолокационной информации.
В ЭВМ из РЛС поступают координаты в виде цифрового
кода. Для окончательного решения вопроса о том, соответ-
ствуют эти координаты цели или помехе, надо запомнить
информацию и проанализировать ее за несколько циклов
обзора. Фактически так и поступает оператор, наблюдая
за экраном ИКО.
Сопоставляя информацию о текущих координатах за ряд
последующих циклов обзора, определяем трассы и элемен-
ты движения цели. Пусть в результате обзора получено еди-
ничное измерение D, ₽, которое будем именовать отметкой
(рис. 12.2). Примем эту отметку за начало траектории (хотя
оиа может оказаться н ложной) и нанесем вокруг нее область
неопределенности ограниченную радиусами VmIn ТоСз
и Ктая Товз (Ктш я Ктая — минимальная и максимальная
скорости цели, ТоСз — время оборота антенны РЛС круго-
511
Boro обзора). При втором обзоре в область Sj попадает не-
сколько отметок, каждая из которых может принадлежать
рассматриваемой цели и являться продолжением ее траек-
тории.
По каждой из возможных траекторий производится
экстраполяция, т. е. предсказывается положение цели для
третьего обзора (на рис. 12.? отмечено кружком). При
этом скорость V определяется по первым двум отметкам и
далее предполагается неизменность скорости и курса, т. е.
цель должна переместиться на УТобз. Зная максимальные по-
грешности координат и возможности маневрирования цели,
можно окружить экстраполированную отметку цели не-
которой областью S2, именуемой стробом. Если она задана
в виде прямоугольника, проверяются неравенства
•J'hl lUi !/hl
где xit t/i — координата новой отметки, хк, ук — координа-
ты центра строба; SK, бу — половины сторон строба.
Данный процесс именуется идентификацией. Если есть
данные о высоте, то целесообразно еще проверить |Яг —
—где — высота (транслируемая ответчиком);
Нк—высота, записанная в канале сопровождения; —вы-
сота объемного строба.
Попадание отметки в одну из областей Ss на четвертом
цикле обзора может быть принято за условие обнаружения
траекторий и создание условий для автоматического со-
провождения цели. В процессе автоматического сопровожде-
ния происходит сглаживание, т. е. осреднение наблюдений.
При этом целесообразно применять методы последователь-
ного или скользящего сглаживания, когда при длительном
наблюдении все предыдущие результаты должны со време-
нем уменьшаться так, чтобы параметры движения непре-
рывно корректировались по новым данным.
При сопровождении в отдельных обзорах возможен про-
пуск отметок. При этом производится экстраполяция на
последующие 5 ... 10 обзоров со все возрастающей погреш-
ностью, т. е. возрастающими размерами стробов. Если за
указанное число обзоров не появится ни одной отметки, то
траектория «сбрасывается» с сопровождения. При движении
по близким и перекрещивающимся траекториям- возможно
перепутывание траекторий. Наилучший способ отождествле-
ния отметок —по бортовому номеру, получаемому по ак-
тивному каналу. Данный бортовой номер последовательно
сравнивается с номерами, записанными за предыдущие цик-
512
лы обзора до совпадения с одним из них. Это создает возмож-
ность дальнейшего сопровождения цели.
Наряду с описанной здесь вторичной обработкой радио-
локационной информации АС УВД может применяться
обработка информации от нескольких РЛС — третичная
обработка.
12.2. СПОСОБЫ ПОВЫШЕНИЯ ЯРКОСТИ
РАДИОЛОКАЦИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ
1. Запоминающие ЭЛТ прямого видения. Изображение,
наблюдаемое на экране обычной ЭЛТ с яркостной отметкой,
имеет ряд недостатков. Прежде всего яркость обычной ЭЛТ
мала, что требует затемнения помещения или применения
тубуса. Это значительно затрудняет работу диспетчера
аэропорта, а также создает определенные неудобства для
экипажа на борту самолета. Яркостная отметка на экране
ЭЛТ характеризуется кратковременной весьма яркой вспыш-
кой и послесвечением с весьма низкой яркостью, что можно
трактовать как недостаточное время послесвечения (сплош-
ная линия на рис. 12.3). Это обстоятельство утомляет опе-
ратора и удлиняет время оценки воздушной обстановки.
Наконец, обычно (особенно при отсутствии накопителя перед
ЭЛТ) контрастность радиолокационного изображения ока-
зывается низкой.
Получить яркое изображение при сохранении дли-
тельного послесвечения можно с помощью запоминающей
ЭЛТ прямого видения (потенциалоскопы с видимым изо-
бражением). В работе этих ЭЛТ используется не послесве-
чение кристаллов люминофора, а свойства потенциального
рельефа диэлектрика. Наиболее распространены полуто-
новые ЭЛТ, у которых, как и в обычных ЭЛТ, яркость со-
ответствующего участка экрана определяется амплитудой
сигнала. У запоминающих ЭЛТ яркость экрана достигает
10 000 кд/м2 и более, что на один—два порядка выше, чем в
обычных ЭЛТ, и полностью обеспечивает возможность ра-
боты оператора без затемнения и тубуса. Вместе с тем эти
ЭЛТ уступают по числу градаций яркости и диаметру
фокусированного пятна.
В запоминающей полутоновой ЭЛТ (рис. 12.4) перед
люминесцентным экраном расположена мелкоструктурная
сетка, покрытая со стороны прожекторов диэлектриком
(накопительная сетчатая мишень), затем коллекторная
сетка. Данная ЭЛТ — двухлучевая. Записывающий сфо-
кусированный узкий луч, модулированный радиолокацион-
Б13
ным сигналом, развертывается по сетчатой мишени и обра-
зует потенциальный рельеф, а воспроизводящий расфоку-
сированный широкий луч непрерывно облучает всю мишень.
Потенциал металлической мелкоструктурной сетки (под-
ложки) фиксируется (например, путем соединения с кор-
пусом). Ток воспроизводящего луча, проходящего на экран,
зависит от потенциального рельефа диэлектрика, покрываю-
щие. (2.3. Уменьшение яр-
кости после возбуждения
обычной н запоминающей
ЭЛТ
Рис. 12.4. Запоминающая полутоно-
вая ЭЛТ
щего мелкоструктурную сетку (наподобие сеточной харак-
теристики электронной лампы) и сохраняющегося в течение
длительного времени.
2. Преобразование радиолокационного изображения в
телевизионное. Высокое качество телевизионного (ТВ)
изображения, которое можно наблюдать без всякого за-
темнения помещения, ’ широко известно.
Повышение яркости при преобразовании радиолокаци-
онного изображения в телевизионное связано прежде
всего с многократной регенерацией сигнала записанного
за один период обзора РЛС и отображением регенерирован-
ных изображений с большой частотой повторения на теле-
визионных индикаторах. Увеличение кажущейся средней
яркости по закону Тальбота равно
/ ?обв
'=4-( -У- f Bpn(t)dt,
* к J I * обз J
о / о
(12.2.1)
где Th —период кадровой ТВ развертки; ТоСз—период об-
зора РЛС; Втв (0 и Врл (/) — законы изменения яркости
514
возбужденного элемента ТВ и радиолокационного индика-
торов соответственно.
При одинаковой эффективности люминофоров экранов
(равенство интегралов в формуле (12.2.1)) г = To5JTh и
для трассовых РЛС имеет порядок г« 500. Следует
еще учесть низкую эффективность экранов радиолокацион-
ных ЭЛТ, особенно двухслойных.
Преобразование радиолокационных сигналов в теле-
визионные производится с помощью запоминающих ЭЛТ —
графеконов. Устройство двустороннего графекона схема-
тически показано иа рис. 12.5. Здесь имеется два проже-
ктора — записывающий и считывающий. Посередине рас-
Рис. 12.5. Трафекои
положена металлическая подложка (тонкая алюминие-
вая фольга толщиной порядка 0,05 мкм). покрытая
слоем диэлектрика (толщиной примерно 1 мкм). Под-
ложка, являющаяся сигнальной пластиной, прикреплена
к металлической сетке с высокой прозрачностью (700 ...
800 отверстий на 1 см2), препятствующей возвращению вто-
ричных электронов на мишень.
Считывающий луч с помощью отклоняющей системы
обегает диэлектрическую мишень и заряжает ее элемен-
тарные емкости до равновесного потенциала, приблизи-
тельно равного потенциалу коллектора. Записывающий
луч развертывается по поверхности сигнальной пласт-и
ны и за счет большой энергии электронов (10 кВ на като-
де) проникает через тонкую сигнальную пластину в диэ-
лектрик, вызывая в нем так называемую возбужден-
ную проводимость. При этом элементарные емкости разря-
жаются через элементарные сопротивления участков
возбужденной проводимости и потенциал диэлектрика
515
спадает. Так как записывающий электронный луч промо-
дулирован преобразуемым радиолокационным сигналом,
то на поверхности мишени образуется потенциальный
рельеф. При считывании диэлектрическая мишень раз-
вертывается немодулированным лучом и элементарные
емкости подзаряжаются за счет вторичной эмиссии, так
что через сопротивление нагрузки 7?н протекают импуль-
сы зарядного тока, создающие выходной сигнал поло-
жительной полярности.
Для РЛС кругового обзора максимальное число эле-
ментов изображения прл = 360 • 2 Dma3C/0o,5 с тн» а для
стандартного телевизионого растра nTB = za (1 — ₽)а&,
где z — число строк разложения; ₽ — относительное время
обратного хода кадровой развертки; k — формат кадра.
Пренебрегая различием растров, потребуем птв прл, т.е.
z > ^7200^/62,5 сгн (1 -₽)а k.
Например, при Отая = 450 км, 0о,8 = 0,7°, ти —
— 3,5 мкс, В = 0,08, k — 1 получим z 720 строк.
12.3. ОТОБРАЖЕНИЕ ЗНАКОВОЙ ИНФОРМАЦИИ
1. Знакогенерирование. Способы знакогенерирования
можно разделить на функциональные и растровые. При
функциональном способе электронный луч движется по
Рис. 12.6. Функциональный способ знакогенернрования
контуру знака. На рис. 12.6 представлен способ аппрокси-
мации знаков отрезками пилообразных напряжений (штри-
ховой метод). Траектория на рис. 12.6, а образуется по-
средством напряжений их и иу, показанных на рис. 12.6, б.
В зависимости от того, какие участки подсвечиваются,
образуются цифры, показанные-на рис. 12.6, в. Могут быть
также использованы напряжения ступенчатой формы.
В этом случае знаки имеют точечную структуру.
516
В растровом способе знакогенерирования электронный
луч образует растр наподобие телевизионного, перекрываю-
щий небольшую часть экрана или весь экран ЭЛТ. Различа-
ют микрорастр для отображения одного знака, малоформат-
ный растр для отображения нескольких знаков и знакогеие-
рирование на большом растре. В соответствующие моменты
времени происходит управление яркостью экрана, в резуль-
тате чего возникает изображение знака. При этом знак
импульсы
Рис. 12.7. Знакогенератор
может быть как ярким на светлом фоне, так и темным на
светлом фоне (луч гасится в местах, соответствующих эле-
ментам знака).
Для реализации указанных способов используется зна-
когенератор (рис. 12.7), включающий цифро-аналоговые
преобразователи с устройством управления лучом ЭЛТ по
осям х и у. После установки луча в требуемое место на
устройство формирования знака поступает информацион-
ный сигнал знака, кодовая комбинация которого превра-
щается дешифраторами в импульсы считывания из постоян-
ного запоминающего устройства, хранящего данные об
элементах контура знака, а также отклонения ± (Ах,
Az/). Устройство формирования имупльсов подсвета ЭЛТ
высвечивает контуры знака.
Знакогенерирование как перспективное средство общения
человека с ЭВМ широко внедряется в радиолокационные
устройства.
2. Знакопечатающие ЭЛТ (ЗЭЛТ). Данные ЭЛТ были
широко распространены в ранних образцах АС УВД в виде
так называемого характрона, где запись производится с
помощью электронного луча, поперечному сечению которо-
го придается форма отображаемого знака. Для этого между
электронным прожектором и экраном располагается матри-
517
На в виде тонкой металлической пластины (» 0,02 мм) С
отверстиями порядка 0,1 ... 0,5 мм в виде букв и специаль-
ных знаков (рис. 12.8, а). Длина алфавита может достигать,
например, 128 знаков. Электронный луч проходя через
отверстие в тонкой пластинке, принимает его форму (рис.
12.8, б).
• д ->* х х ЖШ
Ц С Ф□ ♦М ♦
Т 4 3 2 1 К 4
/ У 8 7 6 5 ИХ
X Р А . 0 9 В/
f Б Е Н П Г х л-
Д - X Л А Л + S
♦ лч кх
Рис. 12.8. Матрица и формуляр характрона
Рис. 12.9. Структурная схема управления характроном
При использовании ЗЭЛТ требуется обеспечить подачу
соответствующих управляющих сигналов, определяющих
соответствие знака матрицы и положения электронного
луча на экране и всю последовательность работы ЗЭЛТ.
Структурная схема управления ЗЭЛТ показана на рис. 12.9.
Управляющие импульсы и информация РЛС с активным
ответом в закодированном виде поступают в определенной
последовательности из АПОИ.
518
С выхода коммутирующего устройства на устройства раз-
вертки по горизонтали й по вертикали подается информация
о положении луча по вертикали в двоичном коде. Она запи-
сывается на регистр отклонений и затем преобразуется в
Непрерывные токи отклЬняющих (адресных) катушек (ОК),
необходимые для отклонения электронного луча в соот-
ветствующее место экрана. Однако электронный луч пока
заперт. Поступающие коды знаков матрицы записываются
И соответствующие регистры и преобразуются в управляю-
щие напряжения, воздействующие на специальные выби-
рающие отклоняющие пластины, определяя выбор знака.
Компенсирующие пластины служат для возвращения луча
йа ось ЗЭЛТ. Сюда подаются такие же управляющие на-
пряжения, но с учетом разницы в чувствительности ЗЭЛТ.
ФК на рис. 12.9 — фокусирующие катушки.
Знаки, относящиеся к одной цели, объединяются в фор-
муляр. Для распределения знаков внутри формуляра вво-
дятся специальные (формулярные) отклоняющие пластины
и устройство сдвига знаков (при отсутствии формулярных
Пластин можно воспользоваться компенсирующими плас-
тинами). Устройство формирования подсветных импульсов
отпирает ЗЭЛТ после того, как закончатся процессы форми-
рования выбирающих напряжений и отклоняющих токов.
В настоящее время описано множество других типов
^арактронов. Сюда относится характрон с двумя прожекто-
рами. Один из них воспроизводит обычное радиолокацион-
ное изображение, а второй — знаковое. В другом типе ха-
рактрона с большим экраном имеется заднее окно для
Проектирования дополнительных изображений — графики,
карты и т. д.
12.4. СОВМЕЩЕННЫЕ ИНДИКАТОРЫ
1. Методы совмещенного отображения. Для того чтобы
Диспетчер мог производить оценку воздушной обстановки
й быстро принимать решение, необходимо сосредоточить
на одном экране всю динамическую информацию (коорди-
натную и знаковую) вместе со статической (контуры карты,
Трассы и т. д.). Общие требования к совмещенному ото-
бражению следующие:
1) оно должно быть немерцающим и достаточно ярким
Для работы в неосвещенном помещении;
2) должна быть обеспечена однозначность отождествле-
ния координатной информации со знаковой, причем знаки
должны уверенно считываться с рабочего места диспетчера;
519
3) должна быть обеспечена Выдача знаковых характе-
ристин по 25 ... 30 объектам при отсутствии ограничений в
воспроизведении статической информации.
Для совмещенных индикаторов была создана специальная
ЭЛТ с несколькими прожекторами, работающими на общий
экран и имеющими оптические окна для проекции ста-
тической информации. Один из прожекторов ЭЛТ может
работать в знакопечатающем режиме. Такие ЭЛТ обеспе-
чивают параллельные методы получения совмещенного
изображения.
Широко применяются методы получения совмещенного
отображения на основе телевизионно-знаковой индикации.
Здесь используется преобразование радиолокационного
изображения в телевизионное, что помимо решения вопро-
са о работе в условиях нормального внешнего освещения
дает простую возможность ввода статической информации.
Знаковая информация может вводиться во время обратного
хода кадровой развертки, увеличение которого возможно
путем сокращения обратного хода строчных разверток.
2. Синтезированное радиолокационное изображение. Вне-
дрение цифровых методов обеспечило возможность синтези-
рованного отображения координат целей с регенерацией, так
что отображаются цели, распознаваемые в течение несколь-
ких последних (например, четырех) ©боротов антенны. Здесь
уже не требуется ЭЛТ с послесвечением (память находится в
цифровом вычислительном устройстве или в ЭВМ), а ско-
рость смены информации должна быть не менее 20 Гц для
исключения эффекта мелькания. При этом вырабатываются
.символы, заменяющие на ИКО обычные отметки цели и
перемещающиеся автоматически с сигналом цели. Буквен-
ная и цифровая дополнительная информация, полученная
по активному каналу, располагается рядом и перемещается
автоматически вместе с символом. На рис. 12.10 представле-
но синтезированное изображение сопровождаемой цели
вместе с'формуляром «а экране совмещенного индикатора
АС УВД. Здесь показан символ координатной отметки по
вторичному каналу, при наличии ВС в плане- нбйега (точка
внутри) и предыдущие положения цели (три жирные точки),
К/ — символ диспетчера, управляющего данным воздуш-
ным судном. Цифра 65511 — бортовой номер, 0750 — теку-
щая высота в десятках метров; символ рядом означает, что
воздушное судно набирает высоту (получено при анализе
изменений текущей высоты); 0850—скорость, вычисленная
по смещению координатных отметок; CQ78 — запрошенный
эшелон, введенный в формуляр из плана полёта.
520
Ввод дополнительной информации возможен во время
обратного хода развертки вместо какой-либо развертки
(например, каждой восьмой), либо развертка может преры-
ваться в случайные моменты времени. При этом осуществля-
ется переключение отклоняющих катушек ЭЛТ с напряже-
ния развертки на напряжение, соответствующее положению
дополнительной информации. Высокое качество изображе-
Рис. 12.10. Синтезированное изображе-
ние цели с формуляром
Рис. 12.11. Цифровой генератор пилооб-
разного напряжения
0750i
08500076
ния может быть получено при точности привязки дополни-
тельной информации не меньше 2% от дальности шкалы, что
трудно обеспечить с помощью аналоговых развертывающих
устройств.
3. Цифровой генератор пилообразного напряжения раз-
вертки. Устройство формирования пилообразного напря-
жения (рис. 12.11) состоит из двоичного (ш + 1 ^разряд-
ного счетчика, соединенного с ЦАП, генератора тактовых
импульсов с частотой F, делителя частоты следования им-
пульсов, а также устройства переключения и схемы И.
Импульсный генератор запускается синхронизирующим
импульсом, после чего последовательность импульсов по-
ступает на счетчик и на делитель, состоящий из т ступеней.
Счетчик считает на увеличение или на уменьшение в зави-
симости от сигнала переключения (1 для знака +, 0 для
знака —). Делитель после 2"' импульсов генератора выра-
521
батывает импульс, используемый в качестве команд «Стоп»
и «Сброс» соответственно для генератора и счетчика. При
этом счетчик переходит в состояние 2т (число 100 ... 00 в
двоичном коде), которое принимается за нулевой уровень
генератора.
Каждый импульс, поступающий на счетчик, меняет его
состояние, которое представляется в двоичном параллельном
коде (по т + 1 проводам), и подается на ЦАП, что приводит
Синхронизирующий
-^импульс
— „Сброс"
у„Знак"
—Тактовые
I импульсы
П)*1
------1 ,
1 1 •-1 о
1 1...01
1
2т-1
2т
1 0-1 о
1 0—01
1 0 -00
01—-1 1
01-1 о
01.01
о.....
О ...
0 0 -1 0 2
.... 00-01 1
----J)0--QQ, о
Состояние Выходной
счетчика уровень
Рис. 12.12. Временные диаграммы в схеме на рис. 12.11
к скачкообразному изменению выходного напряжения и (/)
(рис. 2.12). Для изменения состояния счетчика от нулево-
го (уровень 2т) до максимального или минимального подает-
ся 2"1 — 1 импульсов, т. е. максимальный уровень равен
2т + 2т — 1 = 2т+‘ — 1, а минимальный 2т — (2т — 1)=
— 1. Каждый скачок на выходе равен
Ди = t/0/(2m+« — 1), (12.4 1)
а выходное напряжение изменяется от [{/0/(2т+’ — 1)] 2т
до Uo (сигнал переключения «1») или от [t/0/2m+1 — 1)1 2т
до t/0/(2'n+1 — 1) при сигнале переключения «0», причем
U = U0/2 — амплитуда пилообразного напряжения раз-
вертки.
522
Наклон пилообразного напряжения развертки, изменяю-
щегося скачками (рис. 12.12), определяется значениями Ди
и т и пропорционален частоте импульсного генератора F.
Поэтому для изменения крутизны целесообразно использо-
вать генератор импульсов со средней частотой повторения
Fcp = a F, где а лежит между 0 и 1. Схема устройства,
преобразующего последовательность импульсов с частотой
повторения F в последовательность с частотой повторения
aF, представлена на рис. 12.13. Она включает регистр на
Рис. 12.13. Цифровая регулировка частоты тактовых импульсов
и бит (Ке, Къ .... Кп-1), в котором записано число а, и
делитель из п. ступеней (£)0, Dlt ..., £>n_i).
На вход делителя подаются импульсы с частотой повто-
рения F (с импульсного генератора, показанного на рис.
12.11). При этом на выходе соответствующих ступеней дели-
теля образуются импульсы с частотами повторения F/2,
F/4, ..., F/2", поступающие на выходную суммирующую
цепь через одну из схем И, если в соответствующем разряде
регистра Ко, Ки .... Kn-i записана 1. В противном случае
импульсы не проходят. Как следует из рис. 12.13, на выходе
суммирующей цепи образуется последовательность импуль-
сов со средней частотой
Fcp = Ко (К/2") + Ki (F/2"-’) + ... + К„_т (F/2) =
= (F/2") (Ко + Ki2 + ... + К„_г 2»-«). (12.4.2)
На рис. 12.14 показаны импульсы в схеме рис. 12.13 при
п — 3 и различных значениях а и на выходе цифрового
генератора пилообразного напряжения развертки при т =
= 3.
523
Как следует из рис. 12.12, в пределах прямого хода раз-
вертки дальности укладывается 2т — 1 ступенек разверты-
вающего напряжения длительностью 1/F. Поэтому шкала
« дальности
Ошк = с (2"* - 1) / 2F, (12.43)
f=ot.F
1
1
t_
t
t<L-5/e
~i
Рис. 12.14. Временные диаграммы
в схеме рис. 12.14

t
t
cW/Z
t
a>J/4
t

т. е. изменение шкалы дальности может производиться пу-
тем воздействия на частоту импульсного генератора F.
Более предпочтитель-
ной может оказаться си-
стема деления частоты раз-
вертывающего напряже-
ния, т. е. если минималь-
ная шкала дальности £)шк о,
то последующие ЛШк =
= 2Пшк0, ^шк2 = 4/?шко
И т. д.
4. Цифровой генератор
радиально-круговой раз-
вертки. Как известно, для
формирования радиально-
круговой развертки ис-
пользуются перпендику-
лярно расположенные от-
клоняющие катушки ЭЛТ,
токи которых промодули-
рованы по синусу и косину-
су угла поворота антен-
ны р.
Для модуляции в циф-
ровой форме можно приме-
нить схему рис. 12.13, в
которой средняя частота импульсов F преобразуется в
F sin р и F cos р. Иначе говоря, формируемая в цифровом
генераторе последовательность из 2т — 1 импульсов час-
тоты F уменьшается до (2т — 1) sin р и (2;п — 1) cos р им-
пульсов.
Схема устройства, работающего по описанному принци-
пу, представлена на рис. 12.15. Здесь имеются два канала
для формирования отклоняющих напряжений вдоль двух
взаимно перпендикулярных осей ЭЛТ х и у. В каждый
из каналов входит умножитель, счетчик, ЦАП, устройство
переключения. Генератор импульсов частоты F и делитель,
включенный между двумя умножителями каналов
х и у, являются общими. Генератор импульсов запускается
524
Знак
,5inJ3i
ядк;
инк:
ЕУмножи- |
тель |-------> —
F!Z lij!!!V^n
——^еЛ1[/тел^—:^££—
т_ г л
I Чмнпки- I F™fi
тель | *
(КоТ~^-----
fcjysj Знак________г
। *
CuHig. \Генератар\
* импульсоЬ * -
Счетчик
Устрой-\
СГПбО
пеэеклю-
чекия
Устрой-
ство
переклю-
чения
Счетчик —<
У —<
Рис. 12.15. Цифровой генератор радиально-круговой развертки
синхронизирующим импульсом РЛС. На 2т-м импульсе
потока от генератора вырабатывается команда «Стоп» на
генератор и «Сброс» на счетчики, которые переходят в на-
чальное состояние 100 ... 0.
12.5. ТРАНСЛЯЦИЯ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ
ИНФОРМАЦИИ
1 .Широкополостные системы. Применение современных
мощных РЛС УВД, расположенных на определенных пози-
циях вне аэропорта и обслуживающих целые аэроузлы, и не-
обходимость автоматизированного сбора радиолокационной
информации в центре УВД аэроузла приводят к задаче
трансляции информации на дальность порядка десятков
километров. Требуемая дальность трансляции возрастает
еще больше, до сотен километров, в связи с необходимостью
сбора информации с трассовых РЛС для АС УВД.
При трансляции в месте приема нужно передать видео-
сигналы целей (а также масштабные метки), сигналы син-
хронизации и сигналы углового положения антенны. Систе-
мы трансляции можно разделить на широкополосные и узко-
полосные в зависимости от ширины полосы частот, необхо-
димой для передачи информации.
В случае простейшего метода непосредственной транс-
ляции для передачи сигналов, формирующих радиолока-
ционное изображение, могут использоваться различные
525
поднесущие с последующим их частотным разделением.
При этом возможно применение как ВЧ кабеля, так и
радиоканала. Ширина полосы частот в принципе опреде-
ляется длительностью зондирующих импульсов, однако
метод поднесущих приводит к расширению требуемой по-
лосы. Наиболее трудной является передача данных об уг-
ловом положении антенны. Недостатком метода непос-
редственной трансляции является сложность многоканаль-
ной линии связи и чрезмерное расширение требуемой
полосы частот.
Высокую точность обеспечивает передача углового по-
ложения антенны с помощью импульсов двоичного кода в
интервале между отраженным сигналом, соответствующим
максимальной дальности, и моментом излучения зондирую-
щего импульса. При этом генератор угловых импульсов
связан с валом вращения антенны (§ 8.4, п. 4). В процессе
вращения происходит счет числа угловых импульсов. Для
согласования счетчика и нулевого положения антенны выра-
батывается опорный импульс, который устанавливает счет-
чик в нулевое положение.
Для получения единого транслируемого радиолокацион-
ного сигнала требуется обеспечить жесткое соответствие
между синхронизирующими импульсами РЛС и угловыми
импульсами. Поэтому последние поступают на счетчик толь-
ко после прихода очередного синхронизирующего импуль-
са РЛС.
2. Информационная способность при радиолокационном
обзоре. Будем называть информационной способностью то
максимальное число целей, которые могут быть раздельно
обнаружены РЛС в единицу времени. Так как каждый раз-
решающий объем соответствует одной цели, то следует вы-
числить, сколько таких объемов могут быть просмотрены в
единицу времени.
В случае последовательного обзора число потенциальных
разрешаемых объемов в пределах одного луча при макси-
мальной дальности Dmax равно nt = Dmax I (сти/2), а в
пределах всей зоны обзора
V
п — п, —
ф сти/2 ф
(Тиф — телесные углы зоны обзора и луча антенны).
Число этих объемов в единицу времени (например, в
секунду), т. е. информационная способность РЛС, в соот-
ветствии с (9.1.3) равна
I = п / 7обз = 1 / Д'ти.
^max T
(12.5.1)
(12.5.2)
526
Это можно объяснить и иначе. Так как суммарное время,
охватываемое всеми импульсами сигнала одной цели, равно
Nr„, то, если заполнить интервал времени, равный единице,
импульсами цели вплотную друг к другу, их общее число
как раз и будет 1 / Nta. Это число характеризует также
некоторую полосу частот, соответствующую каждой цели,
т. е. скорость поступления данных.
В случае одновременного обзора информационная спо-
собность согласно (12.5.1) и (9.1.2)
п _ у 1
^об31 Ф Л'Ти
(12.2.3)
т. е. возрастает в число раз, равное числу каналов. Причина
этого в том, что к временному разделению сигналов, кото-
рое было при одном канале, добавляется пространственное
разделение.
Таким образом, РЛС кругового обзора свойственна весь-
ма большая информационная способность. Например, при
числе импульсов N = 10 и длительности т„ = 1 мкс имеем
I = 105 целей/с, что является явно избыточным. Если
принять, что в РЛС кругового обзора за один оборот антен-
ны имеется т — 300 интересующих наблюдателя целей, то
при периоде вращения ТА = 10 с число их равно т!Та—
= 30 с"1
Найдем потенциальные возможности канала передачи
радиолокационной информации. Если не принимать спе-
циальных мер, то для передачи радиолокационных сигна-
лов требуется полоса частот 1 / ти « 1 МГц. Вместе с тем
общее возможное число целей за оборот антенны п —
= ITд= 10е, так что для передачи положения любой
из этих целей требуется log2n = 3,321gl0e = 20 бит.
Так как нас интересует 30 целей в секунду, то для передачи
их сигналов требуется емкость канала Ск = 20 • 30 =
= 600 бит/с. Согласно же формуле Шеннона емкость кана-
ла
Ск = А/ид log3 (1 + Рс / Рш), (12.5.4)
где А/ид — полоса идеального канала; Рс1Рщ — отношение
мощностей сигнал-шум.
Если принять Рс/Рш ~ Ю, то требуемая в данном слу-
чае полоса частот при идеальном коде равна лишь /ид~
= 600 / loggl 1 = 173 Гц! Это свойство используют при
узкополосной трансляции радиолокационной информации.
3. Узкополосные системы. Простейший способ сокра-
щения избыточности радиолокационной информации осно-
527
ван на том, что положение цели определяется пачкой из N —
= 0о_Б/ОА7 импульсов. При трансляции вместо N разверток
достаточно передать одну, т. е. скорость передачи может
быть уменьшена в М раз.
Еще больший выигрыш можно получить, если исходить
из того, что для передачи координатной информации до-
статочно указать номер элемента разрешения, в котором
находится цель. Для этого потребуется log2n = \og2/TK
бит информации (см. § 12.5, п. 2), а следовательно, полоса
частот, определяемая формулой (12.5.4). При этом код
координат цели считывается в специальный буферный нако-
питель в момент прихода импульса из устройства фиксации
положения пачки. Обычно до этого производится переход
от полярных координат (D, Р) к декартовым (х, у), исполь-
зуемым в ЭВМ.
Буферный накопитель (например, блок памяти ЭВМ) в
отличие от экрана ЭДТ, на котором полезная радиолока-
ционная информация расположена беспорядочно, является
упорядоченным источником информации. Отсюда сигналы
координат цели равномерно во времени за каждый оборот
антенны поступают в линию связи в виде последовательно-
го кода. На приемной стороне координаты цели сравнивают-
ся с текущими координатами развертывающего электрон-
ного луча ЭЛТ, и в момент совпадения их кодов на экране
происходит засветка целей.
Следует отметить, что считываемая в буферной накопи-
тель информация может быть подана в специальное логи-
ческое устройство обработки с целью подавления несин-
хронных помех и устранения сигналов, которые отличают-
ся от отражений от самолетов (например, отражения от
облаков, имеющие малую скорость и большую протяжен-
ность).
Описанный способ обеспечивает как возможность пере-
дачи радиолокационной информации по обычным телефон-
ным проводам, так н удобство ее ввода в ЭВМ для дальней-
шей обработки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Общие пособия по курсу
1. Теоретические основы радиолокации/ Под ред. В.Е. Дуле-
вича. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Сов. радио, 1978.
2. Теоретические основы радиолокации/ Под ред. Я. Д. Шир-
мана.—М.: Сов. радио, 1970.
3. Радиолокационные устройства (теория и принципы построе-
ния)/ Под ред. В. В. Григорина-Рябова. — М.: Сов. радио, 1970.
4. Карпухин В. И., Финкельштейн М. И. Задачи и упражнения
по основам радиолокации. — М.: Машиностроение, 1979.
5. Васии В. В., Степаисв Б. М. Справочиик-задачиик по радио*
локации. — М.: Сов. радио, 1977.
Дополнительные пособия
1. Справочник по радиолокации в 4-х т./ Под ред. М. Скол ни-
ка: Пер. с англ, под ред. К. Н. Трофимова. — М.: Сов. радио,
1976—1979.
2. Ширма и Я. Д., Маижос В. Н. Теория и техника обработки
радиолокационной информации иа фойе помех —М.: Радио и связь,
1981.
3. Бакулев П. А. Радиолокация движущихся целей.—М.: Сов.
радио, 1964.
4. Лезии Ю. С. Оптимальные фильтры и накопители импульс-
ных сигналов. — М.: Сов. радио, 1969.
5. Поиск, обнаружение и измерение параметров сигналов в ра-
дионавигационных системах/ Под ред. Ю. М. Казаринова. — М.:
Сов. радио, 1975.
6. Свистов В. М. Радиолокационные сигналы и их обработка. —
М.: Сов. радио, 1977.
7. Финкельштейн М. И. Гребенчатые фильтры. — М.: Сов. ра-
дио, 1969.
8. Кобак В. О. Радиолокационные отражатели. — М.: Сов.
радио, 1975.
9. Фельдман Ю. И., Гидаспов Ю. Б., Гомзии В. Н. Сопровожде-
ние движущихся целен. — М.: Сов. радио, 1978.
10. Лихарев В. А. Цифровые методы и устройства в радиолока-
ции. — М.: Сов. радио, 1973.
11. Вакмаи Д. Е. Сложные сигналы и принцип неопределенно-
сти в радиолокации.—М.: Сов. радио, 1965.
12. Радиолокационные станции бокового обзора/ Под ред.
А. П. Реутова. — М.: Сов. радио, 1970.
13. Автоматизация обработки, передачи и отображения радио-
локационной информации/ Под общей ред. В. Г. Корякова. — М.:
Сов. радио, 1979.
14. Автоматизация самолетовождения и управления воздушным
движением. — М.: Транспорт, 1980.
15. Литвак И. И., Ломов Б. Ф., Соловейчик И, Е. Основы по-
строения аппаратуры отображения в автоматизированных системах/
Под ред. А. Я- Брейтбарта. — М.: Сов. радио, 1975.
16. Радиолокационные методы исследования Земли/ Под ред.
Ю. А. Мельника. — М.: Сов. радио, 1978.
529
предметный указатель
Автокорреляционная функция
сигналов 213, 223, 383, 385
Автоматическое сопровожде-
ние по дальности 414
------угловым координатам
423
Азимут цели 10
Активный ответ 4, 12, 497
Анализ спектральный 121, 275
Антенная решетка 440
Антенный переключатель 15,
16
Аппаратура первичной обра-
ботки информации (АПОИ)
264, 510
Аттенюатор помех адаптивный
347
Барабан магнитный 283
Баркера код 403
БАРУ 413, 422
Бесселя функция 139, 158
Блестящая точка 141, 146, 152,
155
Бофорта шкала 185
Вероятность априорная 207
— ложной тревоги 207, 244,
247, 253
— обнаружения нарастающая
248
— правильного необнаруже-
ния 207
— правильного обнаружения
207, 243, 248, 358
— пропуска 207
Вибратор 129, 130, 131
Время запаздывания отражен-
ного сигнала 16
— измерения 120
— наблюдения 73
— накопления 267
— обзора 26, 435, 436
— облучения 26
— послесвечения 9
Временная развертка 17
Выигрыш в отношении сигнал-
шум 236, 268
Высотомер 13, 119, 124, 367,
463
Генератор масштабных им-
пульсов 23
— развертки 23
Гетеродин когерентный 91, 103
— местный 97, 323
Гидрометеообразования 4, 199
Голография 493
Графекои 516
Гюйгенса—Кирхгофа принцип
133
Дальность действия РЛС в
свободном пространстве 355
------с активным ответом
500
----с учетом влияния Земли
371
-----------затухания в ат-
мосфере 364
обнаружения низколетящих це-
лей 373
прямой видимости 378
Детектирование 249
Диаграмма видимости 375, 377
Диаграмма направленности ан-
тенны 38, 376
----веерообразная 21, 438
----иглообразная 436, 438
----косекансиая 376, 377
----обратного рассеяния 128,
137, 186
---- парциальная 467
— рассеяния 129, 186
Дискриминатор временной 414
Дисперсия фильтра 399
Дифференцирование высоко-
частотное 49
Доплера эффект 67, 69
«Дружно» флуктуирующая
пачка импульсов 154, 247
Закон распределения вероят-
ностей гауссовский 157, 212
----равновероятный 60
----Рэлея обобщенный 158,
246
Запросчик 498
Затухание радиоволн в атмос-
фере 362, 363
Знакогенерирование 518
Зона видимости 375
Зондирующий радиолокаци-
онный сигнал 6, 15
Зона «мертвая» 20
Зоны Френеля 140, 176
Измерение дальности, импульс-
ный метод 15, 17
----фазовый метод 108
----частотный метод 111
— радиальной скорости 65, 76
— угловых координат 9, 21,
416
530
Импульсная характеристика
295
Импульс с дискретным измене-
нием частоты 395
— с линейной частотной моду-
ляцией (ЛЧМ) 390
— фазоманипулированный 401
Индикатор электронно-лучевой
с амплитудной отметкой 17,
18
— азимут — дальность с пря-
моугольным растром 39
— кругового обзора 24, 30
— совмещенный 521
— угол места — дальность 464
Интеграл вероятности 159, 244
— свертки 219
Интегратор 215, 280
Информационная способность
при радиолокационном обзо-
ре 530
Искривление радиолуча в ат-
мосфере 54
Калибровка РЛС по дально-
сти 63
— камера безэховая 145
Квадратурные каналы 239, 261
— с объединением по модулю
240
— системы СДЦ 308, 336
Квантование 325
— двоичное 283
Когерентность 72
—- внешняя, истинная, псевдо
85, 91, 103
Когерентные радиоимпульсы
88
Кодирование 403
Компенсация помехи череспе
риодиая 297
----двукратная 300, 302
----цифровая 333
— собственного движения РЛС
108
Контраст радиолокационный
373
Контрастность радиолокаци-
онного изображения на эк-
ране 28
Корреляционный приемник 216,
218
Корреляционная функция 73,
213
Коэффициент весовой 227, 232,
448
— затухания радиоволн 362
— Использования диаметра эк-
рана 47
----площади раскрыва ан-
тенны 359
— компенсации пассивной по-
мехи 319
— обратного отражения 183
— обратной связи 267, 274, 377
— отражения Френеля 171
— подавления пассивной поме-
хи 314
— подпомеховой видимости
318
— полезного действия антен-
ны 356
— преломления среды 361
— сжатия 392
— различимости 225, 251, 255
— улучшения подавителя 315
— усиления антенны 126
Критерий весовой 209
— идеального наблюдателя 209
— kjti 289
— Неймана — Пирсона 210
Ламберта закон 183
Линия положения 11
— задержки дисперсионная
399
---- ультразвуковая 277
-----на ПАВ 277, 400
----на ПЗС 277
Люнеберга линза 144
Масштаб шкалы дальности 17
----азимута 51
Матрица радиолокационного
отражения (поляризацион-
ная) 164, 166
Множитель земли интерферен-
ционный 173
Метод трех тонов 474
Мощность импульсная (пико-
вая) 40
ЛЬпоследовательиость 404
Навигационный треугольник
скоростей 198
Накопитель со статической па-
мятью 279
— с коммутацией конденсато-
ров 281
Направление равносигпальное
420
Неоднозначность измерения
дальности 19
---- скорости 103
Обзор земной поверхности бо-
ковой 477
531
— ---круговой 469
— пространства круговой 23,
437
----одновременный (парал-
лельный) 435
----последовательный одио-
лучевой 436
----секторный 437
Обнаружение радиолокацион-
ных сигналов 205'
Обнаружитель автоматиче-
ский 264
— непараметрический 292
— по совпадению 289
— с движущимся окном 287
— последовательный 295
Обработка радиолокацион-
ных сигналов внутриперн-
одная 232
— вторичная 512
— дискретная' 283
— межпериодиая 232
— некогерентная 249
— оптимальная 205
— оптическая 461, 492
— первичная 263
Объем разрешаемый (импульс-
ный) 51
Отметка амплитудная 18
— яркостная 21, 27
Отношение правдоподобия 211
— сигиал-ломеха 223, 258, 318
— сигнал-шум 57, 225, 230
Отражатель искусственный
142
Отражение диффузное (некоге-
рентиое) 179, 183
— зеркальное (когерентное)
177, 179
Парсеваля теорема 224, 412
Пеленгация амплитудная по
максимуму 416
— с помощью .метода сравне-
ния 420
Пеленгация фазовая 424
Поглощение радиоволн в ат-
мосфере (см. затухание)
Погрешность внешняя 53’
— дискретности 63, 429, 434
— из-за флуктуации кажуще-
гося центра отражения 54,
151
— интерполяции 59
— систематическая 52, 61
— скорости 81'
— фиксации 60
Подавитель 297
— цифровой 329
Покрытия протнвораднолока-
циоиные 145
Поляризация 163
Помеха аддитивная 206
активная 7
—взаимная 351
— «второго хода развертки»
314
— импульсная 352, 354
— мультипликативная 206
— несинхронная 289, 352
— от гидрометеообразованнй
349
— пассивная 91, 107, 297
Потенциалоскоп 283, 304
— с видимым изображением
514
Приемник оптимальный 214
Принцип неопределенности 387
Радиолокационная станция 4
---- бокового обзора 477
—г— доплеровская 76, 78
---- двухчастотная 109
----импульсная 21
----истинно когерентная 85,
90
----многопозициониая (раз-
несенная) 6
---- пассивная 5
----с активным ответом 4,
497
---- псевдокогерентная 103
---- частотная 111
Разрешение 8
Разрешающая способность
РЛС 42
— по дальности 43, 122
------- скорости 80
-------угловым координатам
49
Распознавание 8
Рассеяние рэлеевское 141
Рециркулятор 265
Рециркулятор цифровой 336
Сверхрефракция 362
Селектор дальности 280, 284,
305, 415
Селекция сигналов движущих-
ся целей 91, 297
---- поляризационная 203
Сжатие сигнала 392, 401
Сигнал когерентный 71, 87
— некогерентный 72, 85
532
— отраженный 5, 15
— радиолокационный 4
— сложный 382
— с полностью известными па-
раметрами 212
Синтезированная антенна 480
Синтезированное радиолока-
ционное изображение 522
Система с активным ответом
автономная, комбинирован-
ная, совмещенная 497
Сканирование 436, 439
Скважность 41
Скоростная характеристика
309, 311
Слепая скорость 98, 310
— фаза 316, 335
Совместимость электромагнит-
ная 351
Спектр когерентной последова-
тельности импульсов 98
---------движущейся цели 95
— преобразованного сигнала в
частотном методе 115
Строб 241, 280, 305
Тальбота закон 29, 515
Трансляция радиолокацион-
ной информации 528
Транспарант 455
Угловые шумы 150
Угол места 10
— падения 170
— скольжения 170
Удельная эффективная отража-
ющая площадь поверхност-
но-распределительных целей
182
— — — — объемно-распреде-
ленных целей 199
Фазовый детектор 91, 105, 237,
260, 488
— балансный 308
Фазовая манипуляция 41
Фильтр гребенчатый 235
---полосовой 235, 259
---режекториый 259, 297,
329
— дисперсионный 398
— нерекурсивный 325
— пространственно-временной
456
— рекурсивный 325
— сжатия 398
— согласованный 219
— цифровой 324
Фильтров «гребенка» 79
Фурье-преобразование 221
Характеристика обнаружения
242, 252
— пеленгационная 416
— яркостная ЭЛТ 27
Характрон 519
Цель групповая 146
— объемная 199
— поверхиостно-распределеи-
пая 182
— радиолокационная 4
— сложная, сосредоточенная,
точечная 125
Центр отражения кажущийся
150
Частота биений 1'12
---вращения антенны 24
— модуляции 113
— повторения 12
— пространственная 452
— —угловая 455
Частотная модуляция 111, 389
Частотный метод измерения
дальности 112
Чувствительность пеленгацион-
ная 417, 420
Шеннона формула 531
Ширина луча антенны 8
— спектра 57, 382
---эффективная 58, 412
Шкала дальности электронная
26
Шум «белый» 206, 223
— «небелый» 256
Электронно-лучевая трубка 26,
477, 514
ЭЛТ энакопечатающая 519
Эффективная отражающая
площадь цели 125
-------— выпуклых тел 137
-------двухпозиционный (би-
статической) РЛС 128, 505
— двухточечной цели 147
— линейного вибратора 129
— морской поверхности 192
— объемно-распределенных це-
лей 201
— самолетов 161
— пластины 135
— уголковых отражателей 144
— шара 138
— шероховатой земной поверх-
ности 188
Яркость свечения экрана ЭЛТ
28, 514
533
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию ... .3
Введение ... 4
Глава 1.
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
ИМПУЛЬСНЫХ РЛС С ВИЗУАЛЬНОЙ индикацией
1.1. Импульсный метод измерения дальности.................15
1.2. Принцип действия импульсной РЛС кругового обзора 21
1.3. Визуальные индикаторы РЛС кругового обзора ... 26
1.4. Некоторые характеристики сигнала импульсной РЛС кру-
гового обзора..................................... . 37
1.5. Разрешающая способность РЛС . . 42
1.6. Точность измерения координат целей . 52
Глава 2.
ПРИНЦИП действия когерентных РЛС
2.1. Эффект Доплера в раднолокацин . . ... 64
2.2. Когерентные доплеровские РЛС с непрерывным излуче-
нием радиоволн .... . . . 71
2.3. Вторичный эффект Доплера..................... . . 82
2.4. Когерентно-импульсный метод (истинно когерентные си-
стемы) . . . ........................85
2.5. Когерентно-импульсный метод (псевдокогерентные систе-
мы) .................................................... 103
2.6. Особенности когерентно-импульсной РЛС при наличии
взаимных перемещений РЛС и мешающего объекта 107
2.7. Фазовый метод измерения дальности . 108
2.8. Частотный метод измерения дальности.................111
2.9. Некоторые сравнительные характеристики импульсного и
непрерывного методов . 124
Глава 3.
РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ цели
3.1. Эффективная отражающая площадь целей . . . 125
3.2. Эффективная отражающая площадь тел простой формы . 129
3.3. Искусственные отражатели . .142
3.4. Групповые цели .... . . 146
3.5. Вероятностная оценка ЭОП .... . 155
3.6. Поляризационные характеристики целей 162
3.7. Отражающие свойства земной поверхности . 168-
3.8. Поверхностио-распределеиные цели • ...............182
3.9. Влияние эффекта Доплера в случае поверхностно-распре-
деленных целей................. . . . 194
3.10. Объемио-распределеиные цели . . 199
Глава 4.
ОПТИМАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ПРИ ОБНАРУЖЕНИИ
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ
4.1. Обнаружение радиолокационных сигналов как статисти-
ческая задача ... ..... ... 205
534
4.2. Согласованный фильтр (общие свойства)..............219
4.3. Согласованные фильтры для некоторых сигналов . . 226
4.4. Когерентное накопление . . . .... 237
4.5. Характеристики обнаружения когерентного приемника . 242
4.6. Некогерентное накопление........................ . 249
4.7. Оптимальная обработка радиолокационных сигналов при
наличии смеси пассивной помехи и шумов . . . 256
Глава 5.
УСТРОЙСТВА ОБРАБОТКИ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ
СИГНАЛОВ И БОРЬБЫ С ПОМЕХАМИ
5.1. Общие сведения о первичной обработке радиолокацион-
ных сигналов.............................................263
5.2. Накопители с динамической памятью . . . . 265
5.3. Аналоговые накопители со статической памятью . . 279
5.4. Автоматические дискретные (цифровые) обнаружители . 283
5.5. Подавители пассивной помехи системы СДЦ . . . 297
5.6. Влияние внешних и внутренних факторов на качество ра-
боты системы СДЦ.........................................314
5.7. Цифровая фильтрация при обработке радиолокационных
сигналов.................................................324
5.8. Адаптивные устройства, улучшающие работу системы
СДЦ......................................................344
5.9. Устройства борьбы с помехами от гидрометеобразований 349
5.10. Электромагнитная совместимость в радиолокации . . 351
Глава 6.
ДАЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ РЛС
6.1. Дальность действия РЛС в свободном пространстве для
сосредоточенных целей................................... 355
6.2. Влияние распространения радиоволн в атмосфере на
дальность действия РЛС...................................361
6.3. Энергетические соотношения при облучении распределен-
ных целей................................................366
6.4. Влияние отражения радиоволн от земной поверхности
на уравнение дальности ................................. 371
6.5. Зона видимости РЛС ............. . . 375
6.6. Логарифмическая форма уравнения дальности . . . 380
Глава 7.
СЛОЖНЫЕ РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ СИГНАЛЫ
7.1. Обобщенная характеристика радиолокационных сигналов 382
7.2. Частотно-модулированные импульсы...................389
7.3. Фазоманнпулнрованные импульсы . . . 401
Глава 8.
ИЗМЕРЕНИЕ КООРДИНАТ ЦЕЛИ
8.1. Оптимальные методы измерения.......................406
8.2. Методы измерения угловых координат цели ... 416
8.3. Моиоимпульсные системы измерения угловых координат 424
8.4. Цифровые методы съема координат цели...............428
Глава 9.
РАДИОЛОКАЦИОННЫЙ ОБЗОР ПРОСТРАНСТВА
9.1. Общая характеристика радиолокационного обзора . , 435
кчв
9.2. Электрическое сканирование луча антенны .... 439
9.3. Пространственно-временная обработка радиолокационных
сигналов .... . ... 452
9.4. Особенности определения угла места (высоты) цели . 463
Глава 10.
РАДИОЛОКАЦИОННЫЙ ОБЗОР ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
10.1. Радиолокационное изображение земной поверхности
в РЛС кругового обзора . . . . 468
10.2. РЛС бокового обзора . . . 477
Глава 11.
РАДИОЛОКАЦИЯ С АКТИВНЫМ ОТВЕТОМ
11.1. Общая характеристика РЛС с активным ответом . . 497
11.2. - Некоторые особенности построения систем с активным
ответом .... . ................501
Глава 12.
ОСНОВЫ ОБРАБОТКИ И ОТОБРАЖЕНИЯ
РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ
В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ
12.1. Автоматизация обработки радиолокационной информа-
ции ...............................................509
12.2. Способы повышения яркости радиолокационного изобра-
жения .... ... . . . 513
12.3. Отображение знаковой информации . . . . 516
12.4. Совмещенные индикаторы .... 519
12.5. Трансляция радиолокационной информации . . 525
Список литературы . . ............. 529
Предметный указатель . . . 530
МОИСЕЙ ИОНОВИЧ ФИНКЕЛЬШТЕЙН
ОСНОВЫ РАДИОЛОКАЦИИ
Редактор ГО. И. Суханов
Художник В. А. Козелков
Художественный редактор Л. Н. С ил ья нов
Технический редактор Г. 3. Кузнецова
Корректор Т. В. Покатова
ИБ № 541
Сдано в набор 08.04.83. Подписано в печать 08.08.83. Т-13658
Формат 84Х108’/з2. Бумага типографская № 3. Гарнитура литературная.
Печать высокая. Усл. печ. л. 28,14. Усл. кр.-отт. 28,56. Уч.-нзд. л. 29,46.
Тираж 11 000 экз. Изд. № 19765. Зак. № 1579 Цена 1 р. 20 к.
Издательство «Радио и связь». 101000 Москва, Почтамт, а/я 693
Московская типография № 4 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете СССР
ПО делам издательств, полиграфии и книжной торговли
139Q4I, Москва, Б. Переяславская ул., д. 46