Text
                    к. К- Намитоков, Н. А. Ильина, И. Г. Шкловский
АППАРАТЫ
ДЛЯ ЗАЩИТЫ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ
УСТРОЙСТВ
МОСКВА
ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ
1988

ББК 31.264 Н 24 УДК 621.382.2:621.316.9 Рецензент канд. техн, наук А. А. Сакович Намитоков К. К- и др. Н 24 Аппараты для защиты полупроводниковых устройств/ К. К. Намитоков, Н. А. Ильина, И. Г. Шкловский. — М.: Энергоатомиздат, 1988.— 280 с.: ил. ISBN 5-283-00570-4 Рассмотрены аварийные режимы работы полупроводниковых устройств и требования, предъявляемые к системам их защиты. Опи- саны существующие виды аппаратов защиты, дан анализ факторов, определяющих защитные характеристики. Для инженерно-технических работников, занимающихся разработ- кой и эксплуатацией полупроводниковых устройств и аппаратов за- щиты для них. „ 2302030000-299 Н----------------157-87 051(01)-88 ББК 31.264 ISBN 5-283-00570-4 © Энергоатомиздат, 1988
Предисловие В последние годы широкое применение получили мощ- ные полупроводниковые (статические) преобразователи электрической энергии на всех стадиях ее генерирования, распределения и потребления. Одной из особенностей по- лупроводниковых преобразователей, как и вообще других полупроводниковых устройств, является низкая перегрузоч- ная способность по току. Эта особенность привела к по- явлению новых специфических требований по их токовой защите, возможность удовлетворения которых с помощью классических аппаратов защиты — электромагнитных авто- матических выключателей и плавких предохранителей — стала проблематичной. Возникла необходимость целенаправленного поиска пу- тей создания соответствующих средств защиты различных видов полупроводниковых устройств от аварийных токовых перегрузок. Вначале были сделаны попытки для их защиты использовать традиционные аппараты защиты — электро- магнитные выключатели и плавкие предохранители, кото- рые могли обеспечить требования защиты лишь в мини- мальной степени и то при больших «запасах прочности» по токовой перегрузке полупроводниковых устройств. В дальнейшем усилия были направлены на поиск компро- миссных решений, с одной стороны, путем смягчения тре- бований защиты (а следовательно, сохранения определен- ного резерва нагрузочной способности полупроводниковых устройств) и с другой — некоторого улучшения защитных характеристик традиционных аппаратов защиты. Основны- ми предъявляемыми к последним требованиями явились быстродействие и высокая предельная коммутационная способность. Быстродействие у плавких предохранителей достигается достаточно просто путем повышения плотности номинального тока, правда, за счет ухудшения других их защитных характеристик и надежности. В то же* время имеются принципиальные трудности по достижению необ- ходимого уровня быстродействия электромагнитных авто- матических выключателей, диктуемого условиями эксплуа- тации современных полупроводниковых устройств. Следу- 3
ет заметить, что и в настоящее время он еще не достигнут, хотя совершенствование их конструкции активно прово- дится во всех технически развитых странах. В связи с этим наряду с совершенствованием традиционных аппаратов за- щиты появилась большая группа специализированных устройств защиты, имеющих те или иные преимущества перед электромагнитными автоматическими выключателя- ми и плавкими предохранителями. Это полупроводниковые (тиристорные) выключатели, вакуумные выключатели с принудительной коммутацией, импульсные дуговые ком- мутаторы, взрывные коммутаторы, самовосстанавливаю- щиеся предохранители и др. Следует заметить, что до сих пор идут дискуссии о целесообразности применения и перс- пективности развития автоматических выключателей или предохранителей как аппаратов защиты полупроводнико- вых устройств. В то же время практический опыт говорит о том, что усовершенствованные варианты и автоматиче- ских выключателей, и плавких предохранителей пока что остаются в общем наиболее эффективными аппаратами защиты, имеющими, однако, свои достоинства и недостат- ки. Поэтому возможность и целесообразность их примене- ния нужно решать каждый раз с учетом тех или иных кон- кретных условий. К .тому же следует иметь в виду, что эти аппараты очень широко распространены, постоянно совер- шенствуются и причин для ограничения темпов их разви- тия и применения в будущем авторы не видят. Настоящая книга является попыткой систематизирован- ного изложения основных вопросов теории и практики ап- паратов защиты силовых полупроводниковых устройств. Авторы старались отразить не только современное состоя- ние рассматриваемых вопросов, но и перспективы их ре- шения. При написании книги авторы широко использовали ре- зультаты собственных работ, выполненных в В.НИИэлек- троаппарат и Харьковском институте инженеров комму- нального строительства. Авторы выражают искреннюю признательность И. Д. Беликову, взявшему на себя большой труд по редак- тированию рукописи, а также рецензенту А. А. Саковичу за ценные замечания. Авторы будут благодарны за пожелания и критические замечания по книге и просят их направить по адресу: 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10, Энергоатом- издат.
Глава первая СИЛОВЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ УСТРОЙСТВА И ТРЕБОВАНИЯ К ИХ ЗАЩИТЕ 1.1. Виды, назначение и конструкция силовых полупроводниковых устройств В индустриально развитых странах примерно половина всей электрической энергии, производимой при синусои- дальной форме напряжения базовой частоты, используется в преобразованном виде, для чего применяются силовые полупроводниковые преобразователи. Они могут быть классифицированы на основе различных признаков (об- ласть применения, уровень мощности, способ охлаждения, конструктивное исполнение и т. п.). Наиболее общей яв- ляется классификация силовых полупроводниковых преоб- разователей по виду преобразования энергии, основанная на функциональном признаке. Основными видами преобразования энергии являются: 1) выпрямление — преобразование переменного тока в по- стоянный; 2) инвертирование — преобразование постоянно- го тока в переменный; 3) преобразование частоты — пре- образование переменного тока одной частоты в переменный ток другой частоты; 4) преобразование постоянного напря- жения в постоянное напряжение другого значения; 5) пре- образование формы кривой тока; 6) преобразование числа фаз. Используется также сочетание нескольких видов пре- образования энергии. В соответствии с видами преобразования энергии клас- сифицируются и собственно преобразователи, подразделя- ясь на выпрямители, инверторы, преобразователи частоты и т. д. Широкое распространение силовых полупроводниковых преобразователей вызвано их неоспоримыми преимущест- вами по сравнению с другими преобразователями — элек- тромашинными, ионными, магнитными и контактными. Это 5
малые габаритные размеры и масса, высокие регулировоч- ные характеристики и энергетические показатели, простота и надежность эксплуатации. В настоящее время получили большое распространение крупные группы мощных преобразовательных установок, обслуживающих металлургический электропривод, электро- лиз, электроподвижной состав, вращающиеся установки бесщеточного возбуждения, дуговые вакуумные печи, элек- тротехнологию. Интенсивно развиваются сравнительно но- вые области применения преобразователей — линии элек- тропередачи на постоянном токе, ядерная физика, электро- сварка, автомобилестроение, робототехника и др. Можно утверждать, что внедрение силовых полупроводниковых преобразователей характерно для всех отраслей промыш- ленности. Одной из последних областей применения полупровод- никовых преобразователей стал частотно-регулируемый электропривод для автоматического регулирования режи- мов работы компрессоров магистральных нефте- и газо- проводов. Силовые полупроводниковые преобразователи используются для экономичного преобразования электри- ческой энергии при автоматизации производственных про- цессов (электропривод для станков и т. п.), машин по пере- работке и производству пластмасс, синтетических пленок и волокон, перемешивания металла, высокочастотного нагре- ва, механизации трубопрокатных и трубоэлектросварочных производств; в горнодобывающей промышленности — для питания высокопроизводительных насосов, вентиляторов, компрессоров и т. д. Отдельной и очень важной областью использования полупроводниковых преобразователей явля- ются устройства питания для ЭВМ. В СССР первый силовой полупроводниковый преобра- зователь на тиристорах мощностью 5000 кВт применен в 1967 г. для блюминга 1150 Коммунарского металлургиче- ского завода. С тех пор разработано и внедрено множество преобразовательных установок для питания главных цепей двигателей в электроприводах постоянного тока прокатных станов. К ним можно отнести тиристорные преобразовате- ли серий ТПР, ТПН, ТВР, АТ, АТР, КТУ и др. Номиналь- ные токи этих преобразователей составляют 63—6300 А при напряжении 230—1050 В и мощности нагрузки до 12,5 МВт. Для их работы характерны непрерывные циклические на- грузки. В аварийных режимах происходит переход в гене- раторный режим (для контуров с большой индуктивно- стью), при котором вырабатывается противо-ЭДС. Сило- 6
вая часть преобразователей может содержать различное количество параллельно соединенных вентилей (от 1 до 30) и иметь системы управления самой различной сложности вплоть до использования микропроцессоров. Для питания электролизных ванн в цветной металлур- гии применяются силовые выпрямительные установки ти- пов ВАКД, ВАКВ, ПКВ, АВП и др. на номинальный ток до 100 кА при напряжении до 1000 В. Эти установки ха- рактеризуются большим количеством параллельно соеди- ненных неуправляемых вентилей, сравнительно стабильной нагрузкой, отсутствием режимов частых перегрузок и ава- рий, необходимостью обеспечения непрерывности питания. Последние исследования показали, что интенсификация процесса электролиза цветных и редких металлов может быть достигнута с помощью нестационарного тока, ампли- туда, форма и полярность которого меняются с определен- ной частотой и скважностью. С этой целью можно исполь- зовать диодно-тиристорные или тиристорные выпрямители, позволяющие автоматически поддерживать необходимое значение выпрямленного напряжения или изменять его по заданной программе, что обеспечивает наиболее рацио- нальное использование оборудования с реализацией про- грессивного технологического процесса. Индуктивность в контуре здесь невелика, а аварийный ток достигает сотен килоампер. В преобразователях для тягового электропривода по- движного состава помимо преобразования энергии обеспе- чивается регулирование режимов .питания двигателей по- стоянного и переменного тока. Особенностью этих преоб- разователей является эксплуатация в условиях непрерыв- ных механических воздействий, циклических токовых пере- грузок, большой индуктивности нагрузки, широкого диапа- зона климатических воздействий, а также ограниченных габаритных размеров и массы. Для вращающихся преобразователей систем бесщеточ- ного возбуждения характерны высокие ускорения (до 60000 м/с2), весьма ограниченный объем и требования ма- лого разброса по массе (по условиям балансировки ±0,5%). Основным силовым звеном бесщеточной системы возбуждения является возбудитель переменного тока, со- стоящий из обращенного синхронного генератора и вра- щающегося выпрямителя. Как правило, нагрузкой преоб- разователей в этих случаях являются обмотки возбужде- ния электрических машин с большой индуктивностью. Преобразователи частоты для печей электрошлаковой 7
переплавки, руднотермических печей и т. п. характеризу- ются большими номинальными токами (до 200 кА) часто- той 0,5—12,5 Гц и большим числом параллельно включен- ных вентилей. Нагрузка (электрическая дуга) — чисто ак- тивная, и постоянная времени контура не превышает 10 мс. Типичную конструкцию силового полупроводникового преобразователя рассмотрим на примере тиристорного пре- образователя серии ТПЗ мощностью 1000—12 000 кВт про- изводства ПО ХЭМЗ [1.1]. Преобразователь состоит из преобразовательной секции и комплектного оборудования, включающего в себя силовой трансформатор, сглаживаю- щие (или уравнительные) реакторы, коммутационную и защитную аппаратуру, шунты, датчики тока на герконах, трансформаторы тока. Каждая преобразовательная секция состоит из одной •или нескольких вентильных секций и щита управления. Вентильная секция, являющаяся конструктивной единицей, состоит из одного или двух силовых шкафов и шкафа вво- да. Каждый силовой шкаф содержит несколько вентильных блоков серии ВВП, образующих трехфазный мост, в каж- дом плече которого включено параллельно от 8 до 32 ти- ристоров в зависимости от мощности нагрузки. Вентильный блок ВВП содержит две параллельные ветви, каждая из которых представляет собой последовательное соединение тиристора Т2-320, быстродействующего предохранителя ПП57 и индуктивного делителя тока. С помощью силовых и штепсельных разъемов 'блок включен в общую электри- ческую схему вентильной секции. Щит управления содержит функциональные блоки си- стемы управления, блоки узла защиты от перенапряжений, трансформаторы, резисторные сборки, измерительные при- боры и т. п. Функциональными блоками системы управле- ния являются блоки: фазового управления (БФУ), размно- жения импульсов (БРИ), усилителя импульсов (БУИ), ре- зисторов (БР), управления режимами (БУР), питания • (БП), смещения (БС), регулятора тока (БРТ), реле '(БРЛ). В качестве силовых трансформаторов используются масляные двухобмоточные трансформаторы серий ТМИ мощностью 2500—20 000 кВ-А, имеющие одну или две вто- ричные обмотки в зависимости от схемы преобразователя. Межфазное напряжение сетевых обмоток трансформатора составляет 6 и 10 кВ. Межфазные напряжения вентильных обмоток и напряжения преобразователя равны соответст- венно 570 и 660, 710 и 825, 900 и 1050 В. Напряжение КЗ 8
Опорное напряжение -380(220,173,100) В .АВЗ Оперативное напряжение I -—ЗВОЪ Питание Ч Вентилей СВ Силовое напряжение ~10(6)*В abz Контроль опорного . напряжения ] БРЛ Контроль У силового напряжения БП2 БП1 БПС ,1 СраБатыВания предохранителя БР БФУ БУР 'mb У5 АВБ Кнагрузке р т 1J!> Рис. 1.1. Структурная схема нереверсивного преобразователя трансформаторов этой серии составляет 5,5—9%. Для сни- жения пульсаций выпрямленного напряжения используют- ся сглаживающие реакторы типа ФРОС. Структурная схема нереверсивного преобразователя, вы- полненного по трехфазной мостовой схеме, показана на рис. 1.1. Силовое питание на выпрямительный мост В по- дается со стороны высокого напряжения через разъедини- тель Р, масляный выключатель МВ и силовой понижаю- щий трансформатор Т. Разъединитель и масляный выклю- чатель в комплект поставки не входят. Оперативное напря- жение для питания вентиляции, системы блокировок и сигнализации поступает в схему через автоматический вы- ключатель АВ1. Через этот же выключатель и дополни- тельный выключатель АВ2 обеспечивается питание для блока питания БП1 системы управления и блока усилите- лей импульсов БУИ. Второй блок питания БП2 получает синхронизированное с силовым опорное напряжение от специального источника через выключатель АВЗ. В этом блоке формируются синусоидальные и постоянные напря- жения для питания блока фазового управления БФУ. На- 9
грузка подключается через быстродействующий автомати- ческий выключатель АВБ и сглаживающий реактор Р. Контроль наличия напряжений всех видов и состояния МВ и АВБ осуществляется блоком БРЛ. Состояние предохра- нителей в вентильных секциях В контролируется в бло- ке предупредительной сигнализации БПС. Защита тири- сторов от перенапряжений осуществляется с помощью бло- ка УЗ, состоящего из вентилей и конденсаторов. Преоб- разователь управляется с помощью регулируемого напря- жения иу, поступающего на БФУ. Импульсы, вырабаты- ваемые в БФУ, через БУИ поступают на вход моста В. 1.2. Предельные параметры, нагрузочные характеристики и механизм отказов силовых полупроводниковых приборов Предельные возможности силового полупроводникового прибора (<СПП) характеризуются так называемыми предельными параметрами, к числу которых относятся [1.6]: предельный ток (максимально допустимый средний ток) при за- данной температуре корпуса, или заданных условиях охлаждения, или заданных условиях работы It av—среднее за период значение пря- мого тока через СПП, работающий в однофазной однополупериодной схеме выпрямления с активной нагрузкой при частоте 50' Гц, сину- соидальной форме тока с углом проводимости 180°, когда при устано- вившемся тепловом состоянии температура корпуса равна заданному значению или заданному значению соответствуют температура охлаж- дающей среды, тип охладителя и интенсивность охлаждения или зада- ны условия работы, например частота, форма и амплитуда импульсов, а температура перехода равна максимально допустимой; ток рабочей перегрузки It(ov>— ток открытого состояния, кото- рый при постоянном протекании вызвал бы превышение максимально допустимой температуры перехода, но который ограничен во времени так, что эта температура не превышается; ударный (неповторяющийся) ток в открытом состоянии 1т зм—ток открытого состояния, при протекании которого превышается макси- мально допустимая температура перехода, но который, как предпола- гается, во время службы тиристора (или диода) появляется редко с ограниченным числом повторений и вызывается необычными процес- сами в схеме (например, авариями); защитный показатель (джоулев интеграл) |* i2dt — значение временного интеграла от квадрата ударного тока в открытом со- стоянии; неповторяющееся импульсное напряжение в закрытом состоянии Udrm — наибольшее мгновенное значение любого неповторяющегося 10
Рис. 1.2. Таблеточные тиристоры се- рий Т и ТВ Рис. 1.3. Роторные тиристо- ры Т2-160 и ТЗ-500 переходного напряжения в закрытом состоянии, прикладываемого к тиристору; неповторяющееся импульсное обратное напряжение URSm— наи- большее мгновенное значение любого неповторяющегося обратного напряжения, прикладываемого к диоду; напряжение пробоя (максимальное обратное напряжение) Ubr— обратное напряжение, при котором обратный ток через диод превы- шает заданное значение; время выключения tq — наименьший интервал времени между мо- ментом, когда прямой ток после внешнего переключения основных це- пей понизился до нуля, и моментом, в который определенное напря- жение, прикладываемое к тиристору, проходит через нуль без пере- ключения тиристора в состоянии проводимости. СПП имеют широкую номенклатуру характеристик. Разработаны силовые кремниевые вентили второго поколе- ния [1.2], общий вид которых показан на рис. 1.2 и 1.3. В настоящее время электропромышленностью осваиваются СПП единой унифицированной серии (ЕУС) с лучшими ха- рактеристиками и более широкой номенклатурой. Напри- мер, быстродействующие тиристоры типа ТБ-320 этой се- рии имеют следующие основные характеристики: предель- ный ток (среднее значение) 320, ударный ток 6000 А при 11
температуре полупроводниковой структуры 110°С*, инте- грал Джоуля 180-103 А2-с* при температуре полупровод- никовой структуры ПО °C. Если длительность импульса то- ка менее 10 мс, например 4 мс, то его допустимая ампли- туда возрастает от 6000 до 8100 А. При этой длительности интеграл Джоуля уменьшится до 105-103 А2-с. Таблеточные тиристоры типа Т253-1250 имеют макси- мально допустимое среднее значение тока 1250, действую- щее значение тока 2820 и ударный ток 28000 А. Воздей- ствие амплитуды импульса ударного тока, обычно равной 15—20 значениям предельного среднего тока, не должно приводить к выходу вентиля из строя. Предполагается, что к моменту окончания этого импульса срабатывает защита и обратное напряжение к вентилю не прикладывается. Если же после окончания импульса ударного тока к вентилю прикладывается обратное напряжение, равное 0,8 значения повторяющегося импульсного обратного напряжения, то импульс ударного тока необходимо уменьшить до 0,7—0,8 значения, допустимого при отсутствии этого напряжения. Обычно в технических условиях или стандартах на СПП не указывается допустимое количество воздействий удар- ного тока. По опытным данным авторов, эта цифра колеб- лется в пределах 10—20. Токи рабочей перегрузки, если они не приводят к повышению температуры перехода свыше критической, в принципе могут быть многократными. Рабочим элементом СПП является кристалл кремния с р- и п-слоями и р-п переходами между ними. Монокристалл кремния п-проводимости представляет собой диск диамет- ром 10—150 и толщиной 0,3—0,5 мм. Во избежание меха- нических повреждений при колебаниях рабочей темпера- туры к диску до его присоединения к медным теплоотво- дам припаиваются термокомпенсирующие пластины из вольфрама или молибдена, коэффициент теплового расши- рения которых близок к коэффициенту теплового расши- рения кремния. В последнее время получили распространение и так называемые системы с прижимным контактом, в которых отсутствуют сварка и обеспечивается более высокая долговечность. На рис. 1.4 приведены схемы конструкций силовых кремниевых вентилей [1.3]; размеры для всех конструкций одинаковы и равны: - - 0,35 мм; Sgn — ^ПОС-61 — 0,25 мм; 6W= 1,6 ч- 1,8 мм; 6Си = 15 мм. * Форма импульса тока синусоидальная, однополупериодная, дли- тельность 10 мс. 12
Высокие массогабаритные показатели СПП, являясь их преиму- ществом, стали и причиной их весьма малой теплоемкости по сравне- нию с теплоемкостью традиционного электрооборудования, что сде- лало их чрезвычайно чувствительными к изменениям теплового ре- жима и условий перегрузки. Предельно допустимая температура кремниевой пластины является основным фактором, ограничивающим нагрузочную способность СПП. Превышение этой температуры может привести либо к необратимому Рис. 1.4. Схемы конструкции силовых кремниевых вентилей: а — с односторонним отводом тепла; б — с двусторонним отводом тепла и двумя вольфрамовыми термокомпенсаторами, припаянными к медным основаниям при- поем ПОС-61; о —с одним прижимным контактом н двумя термокомпенсаторами; г — с одним прижимным контактом и одним термокомпенсатором; д — с двумя прижимными контактами и одним термокомпенсатором; е—с двумя прижимными контактами без термокомпенсаторов (ПОС-61 — припой) ухудшению параметров вентиля вплоть до его разрушения, либо к об- ратимым изменениям параметров в виде роста времени выключения, снижения напряжения переключения и напряжения пробоя, резкого увеличения обратного тока и др. Отказы при длительных нагрузках могут быть вызваны расплавлением припоя в соединениях кремниевого' диска с вольфрамовыми термокомпенсаторами, в соединениях этих компенсаторов с медным теплоотводом, а также старением припоев и усталостной деформацией кристаллической решетки кремния из-за периодических циклов нагрева-охлаждения. Температура перехода в кремниевых вентилях ограничивается на уровне ПО—140, а в неко- торых случаях до 180 °C. Поэтому, например, для тиристора Т25 при естественном охлаждении допускается предельный номинальный ток 10 А, а при принудительном охлаждении со скоростью охлаждающего воздуха v=3 м/с1—25 А. Сильная зависимость существует между максимально допустимым средним значением прямого тока /п и непо- 13
средственно температурой корпуса СПП. Например, для тиристора ТВ-320 при температуре корпуса 40 °C значение /п=20О А, а при тем- пературе 90°С /п=103 А. В связи с этим оптимизация тепловых ре- жимов .СПП обусловливает повышение надежности работы и улучше- ние технического уровня и показателей материалоемкости полупровод- никовых преобразователей [1—4]. Сложность отвода тепла от СПП обусловлена большой плотностью тепловыделения, достигающей до Т аб лица 1.1 Тип тиристора Диаметр полупровод- никовой структуры, мм Номинальный рабочий ток. А, при виде охлаждения ЕВ ПВ ПВд Т14-160 20 45 но 250 Т14-250 30 85 170 400 Т2-320 40 90 200 480 Т500 40 140 350 780 Т630 50 160 380 350 Т800 56 170 440 1000 Т1250 80 200 850 1500 Т1600 80 .—- 900 — Т2500 100 — 970 — Т3200 120 — 1000 — Примечание: ЕЕ—естественное воздушное; ПВ—принудительное воздуш- ное; ПВд—принудительное водяное. 200 Вт/см2 площади полупроводниковой структуры при допустимом превышении рабочей температуры над температурой окружающей среды, составляющем обычно 80—90 °C. Снижение рабочей температу- ры перехода на 10 °C увеличивает надежность СПП практически на один порядок. Эффективность различных видов охлаждения СПП иллюстрируется табл. 1.1, где приведены номинальные значения рабочего тока тири- сторов при различных видах охлаждения. Естественное воздушное охлаждение широко применя- ется в полупроводниковых преобразователях малой и сред- ней мощности в связи с простотой и надежностью медных и алюминиевых теплоотводов. Оно эффективно при мощ- ности тепловыделения не более (2^-5) -102 Вт на один СПП для температуры структуры 125 °C. С увеличением мощно- сти тепловыделения эффективность этого метода уменьша- ется, поскольку рост массы и объема теплоотвода значи- тельно опережает увеличение его теплоотдачи. Испари- тельное охлаждение обеспечивает хороший отвод тепла при мощности тепловыделения 200—2000 Вт на СПП и более. 14
В режиме циклических нагрузок и перегрузок средний ток тиристоров необходимо снижать на 30—35% по срав- нению с током в стационарном режиме или резко интен- сифицировать охлаждение тиристоров, если это согласует- ся с возможностями по допустимым значениям аварийных токов [1.5]. При кратковременных перегрузках током большой ам- плитуды разрушение СПП связано с эффектом шнурования тока — тепловым пробоем, вызванным локализацией тока в небольшой области структуры. При этом амплитуда и длительность допустимого импульса тока перегрузки опре- деляются максимальной температурой кремния, от которой зависит его собственная проводимость в наиболее нагре- том участке. Критическими мгновенными значениями тем- пературы р-п-р-п структур, вызывающими выход СПП из строя, многие авторы считают значения, близкие к темпе- ратуре плавления кремния 1412 °C. В связи с этим зависи- мость джоулева интеграла и допустимой амплитуды им- пульса тока от его длительности оказывается сложной. С одной стороны, чем меньше /и, тем меньше значение вы- держиваемого прибором джоулева интеграла. Например, для тиристора В-200 при £и=1 мс джоулев интеграл равен 15-103 А2-с, а при tn= 10 мс — 67-103 А2-с. Для некоторых вентилей зарубежного производства, до- пускающих протекание одиночного импульса 9000 А в тече- ние 5 мс, джоулев интеграл принимает значение 200 X ХЮ3 А2-с. Однако при длительности импульса 1,5 мс до- пускается больший ток 12,7 кА при меньшем интеграле 120-103 А2-с для нагретого вентиля. Эти параметры при испытаниях из холодного состояния возрастают на 20, а при испытаниях без приложения обратного напряжения — на 60%. При механических напряжениях, возникающих вследст- вие неоднородного нагрева системы кремниевая пласти- на — термокомпенсатор, критическим фактором является разность температур между ними. Совершенствование конструкции вольфрамовых термокомпенсаторов, отказ от одного из термокомпенсаторов и от сварки и переход .на систему прижимных контактов позволили резко увеличить срок службы тиристоров. В переходных и аварийных режимах рост температуры полупроводниковой структуры определяется постоянной времени т=1/?стСст, где Rw — тепловое сопротивление; Сст — тепловая емкость структуры. В связи с малым объ- емом полупроводниковой структуры (35—7000 мм3) ее те-
плоемкость также оказывается небольшой, и постоянная времени структуры составляет 1—5 мс. Постоянная време- ни всего полупроводникового прибора в корпусе не пре- вышает нескольких секунд. Отсюда сильная чувствитель- ность СПП к токовым перегрузкам. . 1.3. Расчет -режимов работы СПП при воздействии импульсов аварийного тока ' Тепловые свойства полупроводниковой структуры СПП или СПП совместно с системой охлаждения характеризу- ются установившимся значением теплового сопротивления Р. Это значение определяется как отношение разности тем- ператур'Полупроводниковой' структуры прибора Тип и кор- пуса Тк к потерям’мощности ДР, вызвавшим эту разность; Р=(7’1Ш—ТК)/ДР. Значения теплового сопротивления Р для СПП обычно приводятся в информационных материалах. Надежность СПП определяется температурой Тип, ко- торая не должна превышать допустимые нормы в любых режимах работы. Поэтому необходим расчет этой темпера- туры по заданным значениям мощности потерь ДР, тепло- вого сопротивления Р и температуры корпуса Тк. Пусть к СПП, первоначально,Находящемуся в холодном состоянии, в момент времени t0 (рис. 1.5) прикладывается импульс мощности ДР прямоугольной формы длительностью t\. Рис. 1.5. Диаграмма для оп- ределения температуры на- грева полупроводниковой структуры при воздействии прямоугольного импульса мощности Определим температуру Тпп2 в момент времени t2. В интервале времени t0—1\ температура структуры на- растает до значения Дни, а в интервале времени 6—12 спа- дает до ТПП2- В соответствии с [1.6] для расчета ТПП2 им- пульс мощности условно про- должается до момента t2, при- чем в интервале t\—12 для расчета вводится отрицатель- ный импульс мощности — ДР. Этот импульс компенсирует воздействие условно введен- ного на промежутке времени t\—h, положительного импуль- са ДР. В этом случае действи- тельная температура ТПП2 в момент времени t2 будет 16
тпп2 = Т'пп - Г"2 = APR' + (-ДР) R”; 7^ = AP(R'— R”), где R', R'f — тепловое сопротивление прибора В интерва- лах времени соответственно to—t2 и t\—12, которое опре- деляется по известным зависимостям для данного типа СПП; Тип,— условная температура,, которой достигла бы полупроводниковая структура при суммарном воздействии рассматриваемого импульса ДР и положительного импуль- са ДР, введенного для расчета; Т’"Пп2 —условная темпера- тура полупроводниковой структуры от воздействия отри- цательного импульса мощности — ДР, введенного для рас- чета. На практике форма импульса мощности часто отличает- ся от принятой прямоугольной. Импульс входной мощно- сти любой произвольной формы можно описать набором прямоугольных импульсов в виде . Р (?) =Pof (?) + biPf (Т-Д1Т) + ... +Дп-1Р? (x-t-Дпх) + фДпРН^г—t), где т — время; ДР^ — мощность i-ro импульса (i=l, и); /(т—Д1т) — единичная прямоугольная функция, равная ну- лю для t<x—Д1Т и единице для t>x—Д\х. В этом случае зависимость температуры структуры от времени и мощности имеет вид Т(т) =PaR (т) Ч-Д^Т? (т—ДЩ) + +Д2РТ? (т—Д1Т—|Д2т) + ... ... +Дп-1Р7?(т—£+Дпт) + +.ДпР7?(т—Z), где R (т—Д1Т—Д2<) —переходное тепловое сопротивление в момент времени т—Д]Т+Д2Т. Для /<Д1Т-|-.Д2т функция Т(т)=0. Выбрав достаточно большое число налагаемых друг на друга прямоугольных импульсов, можно добиться любой требуемой степени точности отображения реального импульса. С целью упрощения расчета реальный импульс мощности произ- вольной формы Р можно заменять эквивалентным прямоугольным им- пульсом мощности Р с такими же максимальным Pmaje и средним РСр значениями. Это достигается соответствующим выбором длительности <н эквивалентного импульса: 1К=Р^«!Рmax—РaptutPmax- Учет формы тока и напряжения при расчете рассмотрен в [1.7] на примере треугольного и полусииусоидального импульсов тока. Макси- 2—6178 17
мальиое превышение температуры структуры, рассчитанное с помощью эквивалентного импульса Р, определяется по выражению - - /1/2+х/3\ &Ттах = PRh[U0I0 + RcCrJО2)^ ( I I v ) ’ \ 1 —л- у где Uolo + RccnI^=Pmax— значение мощности эквивалентного импуль- са, полученное с учетом принятой линеаризации вольт-амперной характе- ристики СПП; Uo, /0 и /?ссп — параметры СПП; /?и— тепловое сопро- тивление в момент t=t„; Н, v — коэффициенты, зависящие от типа СПП; х = Яссг/о/^О’ черточкой сверху обозначены усредненные значения. Уточненное значение превышения температуры лттах=ru iuoi„m^x+wM’J; и — коэффициенты, характеризующие форму импульса. Установлено, что аппроксимация реального импульса мощности треугольной формы эквивалентным прямоуголь- ным импульсом приводит к погрешности определения пре- вышения температуры структуры прибора, составляющей 20—35%. При этом реальный максимум температуры структуры наступает существенно позднее расчетного вре- мени. Аналогичный расчет для полусинусоидального им- пульса тока имеет погрешность 13—20%. Прямоугольный импульс мощности всегда приводит к большему нагреву, чем импульс любой другой формы с теми же максимальным и средним значениями мощности, и расчетная температура получается завышенной по отно- шению к реальной. Однако на практике в ряде случаев не- высокая точность такого способа оказывается вполне до- статочной и обеспечивает определенный запас надежности. При необходимости большей точности можно пользоваться описанным выше методом суперпозиции прямоугольных импульсов. 1.4. Особенности аварийных режимов СПП и их термодинамическая стойкость Основные виды аварий, причины их возникновения и средства защиты рассмотрим на примере типичных схем силовых полупроводниковых преобразователей — неревер- сивной трехфазной мостовой схемы и схемы реверсивного преобразователя. В этих схемах встречаются практически все виды аварий, характерные для полупроводниковых пре- образователей. 18
Внешнее КЗ. На рие. 1.6,а иллюстрируется режим внешнего КЗ силового полупроводникового преобразовате- ля, собранного по трехфазной мостовой схеме и содержа- щего по четыре соединенных параллельно ячейки вентиль— предохранитель [1.8]. Авария этого вида возникает при работе преобразователя в выпрямительном режиме, в ко- тором энергия поступает от трансформатора и после вы- прямления направляется к нагрузке. Нагрузкой чаще всего является обмотка возбуждения или якорная обмотка элек- трической машины постоянного тока. Внешнее КЗ может быть вызвано круговым огнем на коллекторе электриче- ской машины. В аварийный контур входят автоматические 2* Рис. 1.6. Аварийные режимы силового полупроводникового преобразо- вателя: а —внешнее КЗ; б — внутреннее КЗ (1А — аварийный ток; Я—нагрузка; ГЗД — поврежденный вентиль) 19
выключатели Al и А2 и может входить или не входить индуктивность, как, например, L2. В такой ситуации за- щита преобразователя обеспечивается срабатыванием авто- матического выключателя А2 на стороне постоянного тока. Предохранители, включенные последовательно с тиристо- рами, не должны срабатывать. Защитные функции при та- кой аварии могут быть осуществлены также автоматиче- ским выключателем А1 или предохранителями на стороне переменного тока, если они обеспечивают достаточное бы- стродействие. Если произошло внешнее КЗ на шинах на- грузки, в контур которого (показан штриховой линией) не входят индуктивность и автоматический выключатель А2, и при этом автоматический выключатель А1 отсутствует или не является быстродействующим, то должны сработать все находящиеся под током предохранители. Но это весьма редкая авария. В некоторых особых случаях (в электро- лизных агрегатах) защита от внешнего КЗ может быть осуществлена находящимся на стороне переменного тока масляным выключателем, не обладающим высоким быстро- действием. Предохранители и защищаемые ими полупро- водниковые вентили в этом случае выбираются с большим запасом по току. Внутреннее короткое замыкание. Аварийный режим это- го вида чаще всего вызывается пробоем вентиля, т. е. по- терей им запирающих свойств под воздействием недо- пустимо высоких значений напряжения или тока. Такой же режим может возникнуть при ошибке управления, когда замыкаются две или три фазы питающего транс- форматора. На рис. 1.6,6 показан контур внутреннего КЗ. Предохранитель, последовательно соединенный с по- врежденным вентилем, должен перегореть и отключить его, что не сказывается на работе преобразователя. Авария силового преобразователя в инверторном ре- жиме. Инверторный режим является вторым основным режимом работы силового полупроводникового преобра- зователя. Источником энергии является генератор по- стоянного тока, посылающий энергию в сеть переменного тока. При этом возможны аварийные режимы следующих видов. Так называемый сквозной прорыв инвертора типа / (рис. 1.7) возникает, если при нормальной работе ячеек тиристор — предохранитель 1—4 из-за неисправности си- стемы управления или ложного включения переводится в проводящее состояние лишь один тиристор второй полу- фазы, например тиристор 5. Образуется контур КЗ на постоянном токе, включающий в себя генератор постоян-
Рис. 1.7. Аварии силового полупроводникового преобразователя в ин- верторном режиме кого тока с напряжением Ua, автоматический выключа- тель А, работающую полуфазу ячеек У—4, одну ячейку тиристор — предохранитель 5 и индуктивность L (кон- тур /). Предохранитель ячейки 5 срабатывает, и преобра- зователь продолжает работу с исправными ячейками 6—8. Сквозной прорыв инвертора типа II возникает, если при нормальной работе ячеек 1—4 из-за ошибки в систе- ме управления произошло включение всех тиристоров 5—8 второй полуфазы. При такой аварии напряжение питания отключается автоматическим выключателем А, причем предохранители ячеек 1—8 не должны срабатывать или повреждаться. В этом случае ток КЗ где x=L/R, L, R—постоянная времени, индуктивность и активное сопротивление в цепи генератора; 10 — ток в цепи тиристоров в момент времени, предшествующий прорыву инвертора. Авария, называемая несквозным прорывом (опрокиды- ванием) инвертора, обусловливается различными причи- нами, например потерей питания на стороне переменного тока, ошибкой в системе управления, вследствие чего один или все тиристоры одной полуфазы не выключаются или имеет место пропуск коммутации. В контуре аварийного тока переменное напряжение трансформатора суммируется 21
с постоянным напряжением генератора постоянного тока. Если не выключился только один из всех запираемых ти- ристоров 9—12, а именно тиристор 12 (контур III), то дол- жен сработать предохранитель 12. В режиме аварии типа IV не выключаются все параллельно соединенные тири- сторы 9—12 одной полуфазы. Аварийный ток отклю- чается автоматическим выключателем А или автомати- ческим выключателем на стороне переменного тока, если он является достаточно быстродействующим. Предохра- нители у тиристоров при этом не должны срабатывать или повреждаться. Аварийный ток iK [1.9] определяется как +-----v л sin (ft)/' а — <р) — sin (а — <р) X (/(Я')2 + <о2(Ь')2 L Хехр )]+/оехр (—77). где Ь'—ЬА-2Ьф; jR'=R+2J?<t <₽= arctg У, т'— по- стоянная времени контура короткого замыкания; а — фазовый угол, соответствующий началу опрокидывания; /о — ток в момент начала опрокидывания; ил — линейное напряжение вентильных обмоток трансформатора; L$ и — параметры фазной обмотки, приведенные к вентиль- ным обмоткам трансформатора. Одновременное включение групп вентилей разного на- правления тока. Характер протекания этой аварии во встречно-параллельной схеме шестипульсного мостового реверсивного преобразователя зависит от сочетания углов управления выпрямителем ав и инвертором аи [1-9]. При включении обоих мостов в выпрямительном режиме и ав+ +аи=0 развивается тяжелая авария, аналогичная КЗ непосредственно на шинах постоянного тока. На рис. 1.8 показаны контуры, образующиеся при вклю- чении тиристоров 1 и 6 в обоих мостах. В плече каждого из мостов протекает половина тока КЗ. При одновремен- ной подаче импульсов на тиристоры 1 и 6 выпрямителя В, а также на тиристоры 5 и 6 инвертора И создается кон- тур междуфазного КЗ (этот контур обозначен жирной линией). В момент включения очередных тиристоров 2 выпрямителя и 1 инвертора образуется новый контур КЗ, проходящий через Эти вентили. Далее авария развивает- 22
ся при непрерывном возникновении контуров междуфаз- ного КЗ. На практике встречаются и некоторые другие виды аварийных ре- жимов и их сочетаний в зависимости от типа преобразователя, вида нагрузки и т. п. В режимах, при которых аварийный ток проходит только через один вентильный предохранитель, защита должна обеспе- чиваться этим предохранителем. Во всех остальных случаях, как пра- вило, защита должна обеспечиваться автоматическими выключателями. Рис. 1.8. Аварийный режим силового полупроводникового преобразова- теля при одновременном включении групп вентилей разного направле- ния Электродинамические процессы в поврежденном СПП. В ряде случаев при внутреннем КЗ или другой аварии, вызванной одиночным отказом тиристора, когда расчетные значения аварийного тока достигают 150—200 кА, а ис- пользуемая защитная аппаратура не обеспечивает тре- буемых защитных характеристик (например, плавкий пре- дохранитель или автоматический выключатель), возможно образование электрической дуги в поврежденном вентиле, сопровождаемое взрывом. В [1.10] сообщается о том, что предохранители ПНБ5 не обеспечивают защиту СПП таб- леточной конструкции типов Т320, В2-320, Т500, Б-500, Т630, Т800, Т1000. Длительное протекание аварийного тока вызывает разгерметизацию поврежденного СПП и пере- брос дуги на токоведущие части преобразователя. Один из возможных механизмов электродинамического процесса состоит в следующем. Первоначально образуется локаль- ный пробой в объеме или по фаске кремниевой пластины. В месте локального пробоя начинает протекать сверхток преобразователя, вызывающий резкое повышение темпера- 23
туры в малой зоне полупроводниковой структуры СПП. Это приводит к расплавлению кремния и прилегающих к нему зон контактных серебряных прокладок и термоком- пенсаторов. В результате испарения расплавленных ме- таллов развивается короткая электрическая дуга с напря- жением около 100 В. При соприкосновении дуги с манже- той корпуса СПП манжета расплавляется, что может при- вести к разгерметизации прибора. На рис. 1.9 штриховой линией обозначен путь прохождения сверхтока /к, создаю- щего электродинамические силы Fi и F?, действующие в конструкции поврежденного прибора: токоподводах 1, 7, основании 2, вентильном элементе с серебряной проклад- кой и вольфрамовым термокомпенсатором 5. Под дейст- вием силы Fi электрическая дуга перемещается на пери- ферию вентильного элемента, выбрасывая капли расплава металлов на корпус 4. Затем плазма дуги вытягивается силой /?2 в направлении тонкой катодной манжеты 3 и прожигает ее. В тиристорах типов Т630, Т800, Т1000 вбли- зи полупроводниковой структуры располагается фторопла- стовое кольцо, которое под действием дуги разлагается с выделением газов 8, что существенно повышает дейст- вующее в закрытом объеме давление. Разгерметизация корпуса тиристора под влиянием этого давления приво- дит к тому, что плазма с большой скоростью выбрасы- вается в окружающее пространство и ионизирует его. Если высота выступа анодной манжеты 6, центрирующей вен- тильный элемент, равна или больше толщины нижнего тер- мокомпенсатора, то анодная .манжета прогорает. Площадь прогаров манжеты может быть 2—20 мм2; при этом про- странство может ионизироваться на расстоянии до 1,5 м
от тиристора. В [1.10] сформулированы требования к кон- струкции СПП, которая должна выдерживать импульс сверхтока треугольной формы с амплитудой 35 кА при интеграле Джоуля свыше 2,3-106 А2-с для В2-320 и 35 кА при интеграле Джоуля свыше 3,5-106 А2-с для В500 и Т500. Для исключения повреждения корпуса предложено размещать внутри тиристора небольшие (4—15 г) защит- ные кольца из металла с большими удельной теплоемко- стью и удельной теплотой плавления, в частности из алю- миния, которые будут поглощать энергию дуги. Взрывы тиристоров, обусловленные низкой термодина- мической стойкостью корпуса или недостаточно высоким качеством защитных аппаратов, могут привести к тяжелым последствиям — разрушению конструкции вентильных сек- ций преобразователя, дорогостоящему ремонту, нарушению сложных технологических процессов и т. д. Необходимость локализации последствий от взрыва тиристоров в ряде случаев приводит к существенным усложнениям в кон- струкции преобразователей. В модернизированной серии тиристорных преобразова- телей ТП и ТПР для исключения возникновения дуги между токоведущими частями, находящимися под разными потенциалами, между фазами и металлическим каркасом силовых шкафов установлены изоляционные перегородки. Иногда и это не дает требуемого эффекта, в связи с чем токоведущие элементы необходимо удалять от металли- ческого каркаса на большие расстояния и обеспечивать их достаточную термодинамическую стойкость. 1.5. Общие требования к аппаратам токовой защиты и их классификация В самом общем случае аппараты токовой защиты си- ловых полупроводниковых устройств должны удовлетво- рять трем главным требованиям: быстродействия, селек- тивности и надежности. Быстродействие и высокая чувствительность защиты по- зволяют обнаружить аварийный режим на ранней стадии возникновения, ограничить до минимума аварийный ток и вызванные им тепловое, электродинамическое и другие виды воздействий. Тем самым обеспечивается целостность полупроводникового устройства и сводятся к минимуму последствия аварий в нагрузке — дорогостоящие простои оборудования, нарушение технологического цикла и т. п. Селективность предполагает отключение при аварии 25
только поврежденного участка полупроводникового устрой- ства без нарушения его работы в целом. Следствием на- рушения этого требования может быть ложное отключе- ние полупроводникового устройства от питающей сети или от нагрузки, приводящее к повреждению отдельных эле- ментов и нагрузки. Под надежностью защиты следует понимать безотказ- ное обеспечение быстродействия и селективности в аварийном режиме при поддержании непрерывности элек- троснабжения в течение длительного времени с соблюде- нием безопасности обслуживания. Быстродействие и селективность защиты являются тре- бованиями противоположного характера, и во многих слу- чаях достижение одного из них идет в ущерб другому. В конкретных условиях при выборе рационального тех- нического решения приходится находить компромиссное решение. При выборе типа защиты целесообразно учиты- вать степень важности защищаемого объекта. Более со- вершенная и дорогостоящая защита оправдывает себя при мощных преобразовательных установках, не допускаю- щих даже кратковременного перерыва электропитания. Указанные требования обеспечиваются соответствую- щим выбором защитных характеристик. К основным за- щитным характеристикам относятся: джоулев интеграл, представляющий собой интеграл квадрата тока, прошедшего через аппарат защиты при отключении аварии, и характеризующий ее совокупное теп- ловое воздействие; время срабатывания (собственное время) аппарата — время от момента подачи команды на срабатывание до начала токоограничивающего воздействия; пропускаемый ток — .максимальное мгновенное значение тока, проходящего через аппарат при отключении аварии; предельная коммутационная способность аппарата — наибольшее значение установившегося тока короткого за- мыкания, который возник бы в цепи при отсутствии аппа- рата защиты. Более подробно эти и некоторые другие параметры рас- сматриваются ниже применительно к конкретным аппа- ратам защиты. При классификации аппаратов защиты можно выде- лить вентильные аппараты, служащие для индивидуальной защиты отдельных полупроводниковых вентилей, и фи- дерные, предназначенные для защиты групп вентилей или силового полупроводникового устройства в целом. При-
мерой вентильного аппарата является любой предохрани- тель на рис. 1.8. Примером фидерного аппарата служат автоматические выключатели на том же рисунке. По принципу действия вентильные и фидерные аппа- раты защиты могут быть следующих видов: 1) быстродействующие электромагнитные автоматиче- ские выключатели; 2) полупроводниковые (тиристорные) выключатели; 3) вакуумные выключатели с принудительной комму- тацией; 4) импульсные дуговые коммутаторы; 5) быстродействующие плавкие предохранители; 6) вакуумные и взрывные выключатели; 7) предохранители многократного действия. По числу срабатываний аппараты защиты могут быть одноразового (предохранители) и многократного действия выключатели или импульсные дуговые коммутаторы). Быстродействующие электромагнитные автоматические выключатели являются классическими контактными низ- ковольтными аппаратами, которые получили широкое рас- пространение как в СССР, так и за рубежом. В СССР наиболее распространены автоматические выключатели ВАБ-42, ВАТ-42 и А3700. Бесконтактные полупроводниковые выключатели имеют ряд достоинств по сравнению с контактными и в то же время не свободны от некоторых недостатков. Целесо- образность применения того или иного вида аппарата дик- туется конкретными условиями эксплуатации. Наиболее распространенными и дешевыми аппаратами защиты являются плавкие предохранители. Чаще всего они используются для вентильной защиты. За рубежом (в Японии, Франции) плавкие предохранители применя- ются и для фидерной защиты при включении в фазы пе- ременного тока, плечи полупроводникового преобразова- теля и т. п. Вакуумные выключатели, импульсные дуговые и взрывные коммутаторы, а также предохранители много- кратного действия представляют собой специальные аппа- раты со сравнительно узкой областью применения. В ряде случаев целесообразна классификация аппара- тов защиты на контактные и бесконтактные. Контактные аппараты, например электромагнитные автоматические вы- ключатели, осуществляют ограничение тока и электриче- ский разрыв цепи. Бесконтактные аппараты, например полупроводниковые выключатели, осуществляют лишь то- коограничение без разрыва цепи. 27
Глава вторая ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИЕ АВТОМАТИЧЕСКИЕ ВЫКЛЮЧАТЕЛИ 2.1. Принцип действия Появление автоматических выключателей относится к 20-м годам н было вызвано в значительной степени развитием системы электро- привода, в частности появлением индивидуальных электроприводов. Совершенствование первых моделей автоматических выключателей, ос- нованных на использовании биметаллических элементов, привело к по- явлению механических защелок в выключателях (1928 г.), дугогаси- тельных камер и контактных накладок из серебросодержащих мате- риалов (1936 г.). В середине 30-х годов появляются трехфазные кон- струкции и быстродействующие электромагнитные расцепители для за- щиты от КЗ. В послевоенный период благодаря интенсивному разви- тию новых искусственных материалов появились малогабаритные вы- ключатели в пластмассовом корпусе, отличающиеся большой комму- тационной способностью. Современные автоматические выключатели примерно в 4—5' раз меньше выключателей образца 30—40-х годов по габаритным размерам и во много раз превосходят их по коммутацион- ной способности, быстродействию, селективности, характеристикам то- коограничения и надежности. Постоянное ужесточение требований к указанным параметрам, требования снижения материалоемкости, тру- доемкости и энергопотребления при изготовлении и эксплуатации автоматических выключателей диктуют необходимость совершенствова- ния известных и поиска новых технических решений. При этом необ- ходимо совершенствование методов расчета и проектирования, кото- рые не всегда удовлетворяют современным требованиям. Принцип устройства современного быстродействующего автоматического выключателя показан на рис. 2.1 [2.1]. Основными его элементами являются главные 3 и дуго- гасительные контакты 1, дугогасительная камера 2, элек- тромагнит 4, звенья 6, 7 и упор 13 механизма свободного расцепления, расцепители 5, 8, 10, 11, возвратная пружи- на 9 и рукоятка 12. Включение автоматического выклю- чателя осуществляется или вручную рукояткой 12, или дистанционно с помощью электромагнита 4. Отключение контактов может осуществляться с помощью рукоятки или одного из расцепителей. Основой теплового расцепителя 5 является биметаллический элемент из двух пластин с раз- личными температурными коэффициентами линейного рас- ширения. Пластины жестко соединены между собой го- рячей прокаткой или сваркой. При токовых перегрузках
Рис. 2.1. Устройство быстродействующего электромагнитного автомати- ческого выключателя нагрев биметаллического элемента приводит к его изгибу в сторону пластины с меньшим температурным коэффи- циентом расширения, которая воздействует на звенья 6, 7 механизма свободного расцепления. При этом контакты выключателя размыкаются. Электромагнитный расцепи- тель, срабатывающий при токах КЗ, представляет собой длинноходовой электромагнит 8, якорь которого имеет свободный ход 5—10 мм, а по катушке протекает ток на- грузки. Воздействие якоря на расцепитель приводит к от- ключению цепи нагрузки. Ток срабатывания электромаг- нита регулируется изменением натяжения пружины 9 или числа витков катушки. Минимальный расцепитель 10 так- же электромагнитный. При номинальном значении на- пряжения сети якорь электромагнита находится в притя- нутом состоянии. При снижении напряжения ниже значе- ния уставки (30—70 % номинального значения) якорь от- 29
брасывается пружиной 9 от магнитной цепи. Эта пружина воздействует на механизм свободного расцепления. Для дистанционного отключения автоматического выключателя установлен электромагнитный расцепитель 11, обмотка которого рассчитывается на кратковременный режим ра- боты от напряжения коммутируемой сети. Принцип конструкции электромагнитных автоматиче- ских выключателей, показанный на рис. 2.1, в течение многих лет остается без радикальных изменений. В то же время отдельные элементы конструкции совершенству- ются в самых различных направлениях. Необходимость получения разнообразных защитных характеристик и их регулировки в широких пределах, требования селективно- сти в различных режимах работы и стремление к повы- шению надежности привели к разработке бесконтактных полупроводниковых расцепителей. Требования повышения быстродействия на основе снижения собственного времени срабатывания выключателя вызвало создание специаль- ных индукционно-динамических и электродинамических систем для ускоренного размыкания контактов выключа- теля. Для ускоренного дистанционного управления выклю- чателями разработаны быстродействующие приводы. По- вышение надежности было и остается целью различных усовершенствований дугогасительной камеры. Современные конструкции электромагнитных выключа- телей отечественных и зарубежных разработок рассмат- риваются ниже. 2.2. Выключатели типов ВАБ-42 и ВАТ-42 Быстродействующие автоматические выключатели ВАБ-42 и ВАТ-42 поставляются по техническим условиям ТУ 16-520.160-75 и предназначены для защиты тиристор- ных преобразователей и других установок постоянного тока на номинальные напряжения 230, 460, 660 и 1050 В. Напряжение на дуге выключателя не превышает соответ- ственно 540, 1060, 1400 и 2100 В. Собственное время срабатывания при максимальном значении аварийного тока и начальной крутизне его нарастания не менее 3-106 А/с для выключателя ВАТ-42 составляет 2 мс и для выклю- чателя ВАБ-42 — 7 мс. Выключатели выпускаются на но- минальные токи 2, 4, 6,3 и 10 кА. Ресурс выключателей по электрической износостойкости определяемой количеством отключений тока до 45 кА без зачистки контактов и подрегулировки, составляет 15 цик- 30
Рис. 2.2. Конструкция выключателя ВАТ-42-2000/10-Л-У4 лов. Ресурс по механической износостойкости, определяе- мый количеством включений и отключений при отсутствии тока в главной цепи, для выключателей с /Ном=2 кА ра- вен 5000, для выключателей с 7НоМ=4; 6,3 и 10 кА — 104 циклов. Срок службы выключателей 20 лет. Выключатели состоят из унифицированных конструк- тивных блоков [2.2]. Выключатель типа ВАТ-42-2000/10- Л-У4 на ток 2 кА (рис. 2.2) состоит из дугогасительной камеры 1, индукционно-динамического привода 2, полю- са 3, рукоятки 4, пластины заземления 5, тележки 6, па- нели 7, изоляционного экрана 8, контактной системы це- пей управления 9, защелки 10 и упоров И на раме шкафа. Дугогасительная камера и полюс подробно показаны на рис. 2.3. Контактный узел полюса включает в себя глав- ный неподвижный контакт 1 и главный подвижный кон- такт 2. Неподвижный контакт 1 одновременно выполняет роль катушки магнитного дутья. Главные контакты вы- ключателя защищаются от обгорания дугогасительным контактом 3. Вблизи главных контактов 1, 2 расположены электроды 4, 5 (рога), по которым перемещается дуга, образующаяся при отключении главных контактов. 31
Рис. 2.3. Дугогасительная камера и выключателя ВАТ-42-2000/10-Л:У4 Механизм свободного расцепления включает в себя магнитопроводящую скобу 6, защелку 7, пружину 8, ры- чаг 9 и якорь 10. Быстродействующий привод включает в себя электро- магнит, состоящий из катушки 11, магиитопровода 12 и якоря 13, отключающую пружину 14 и упор 15. Быстро- действующий привод связан с подвижным контактом 2 с помощью тяги 16, возвратной пружины 17, упора 18. Тя- га 16 связана с рычагом 9. Дугогасительная камера 19 содержит асбоцементные наружные щиты 20, торцевые вставки 21, внутренние V-об- разные перегородки 22, П-образные магнитопроводы 23, на которых закреплены рогообразные электроды 24. Каждый из выключателей ВАБ-42 и ВАТ-42 снабжен реле РДШ-300 (рис. 2.4) для подачи сигнала на отключе- ние путем разрыва цепи удерживающей катушки. Токове- дущая шина 1 этого реле разделена на две параллельные 32
ветви, на одну из которых насажены пластины 10 из электротехничес кой стали. К шине при- креплен магнито- провод 2 с панелью 3, на которой рас- положены стрелка 5 и шкала 6 со зна- чением уставки, и размыкающим кон- тактом 4. Уставка регулируется натя- жением пружины 7 при определенном зазоре между яко- рем 8 и магнито- проводом 2. С по- мощью катушки 9 Рис. 2.4. Реле РДШ-300 осуществляется про- верка уставок реле. При быстром нарастании тока КЗ значение уставки реле снижается. Это вызвано тем, что проходящие через магнитопровод 2 токи двух ветвей шины направлены навстречу друг другу. Принцип работы выключателя состоит в следующем. Во включенном положении ток защищаемой цепи проходит через замкнутые главные контакты 1 и 2 (см. рис. 2.3). Якорь 13 удерживается в притянутом положении при по- мощи магнитного потока, создаваемого постоянным током в катушке 11, которая выполняет функции и удерживаю- щей, и включающей катушки. Сила магнитного притяже- ния якоря 13 превышает противодействующие усилия, соз- даваемые пружинами 14 и 17. Возвратная пружина 17 стремится переместить тягу 16 вверх и таким путем создает контактное давление. Во включенном положении выключа- теля одновременно с притяжением якоря 13 притягивается также и якорь 10, который взводит пружину 8 в механизме свободного расцепления. Однако под действием магнитно- го потока рассеяния катушки 11 якорь 10 не может удер- живаться в притянутом положении и под действием пру- жины 8 возвращается в исходное состояние, ударяет по защелке 7 и освобождает тягу 16, обеспечивающую замы- кание главных контактов. При возникновении аварийного тока команда на отклю- 3—6178 33
чение выключателя подается с помощью реле РДШ-300. Если аварийный ток возрастает быстро, как, например, при КЗ, то соотношение между токами, протекающими в двух ветвях шины 1 (см. рис. 2.4), будет определяться их индук- тивным сопротивлением. Поскольку на ветвь меньшего се- чения насажены стальные пластины, ее индуктивное сопро- тивление велико. Это приводит к возрастанию разности токов и срабатыванию реле раньше, чем ток цепи достигнет значения уставки. Если аварийный ток нарастает медленно, то разность токов в ветвях шины 1 будет определяться со- отношением активных сопротивлений этих ветвей. Дейст- вующая в этом случае небольшая разность токов создает магнитный поток, который при появлении в защищаемой цепи тока, равного току уставки, обеспечивает притяжение якоря 8 к магнитопроводу 2 и, значит, размыкание отклю- чающего контакта 4, включенного в цепь удерживающей катушки 11 (см. рис. 2.3) выключателя. Параллельно кон- тактам 4 реле в цепи удерживающей катушки выключателя включены конденсаторы. Благодаря их наличию при раз- мыкании контактов 4 возникает колебательный процесс, устраняющий остаточную намагниченность магнитопровода и обеспечивающий быстродействие выключателя. При раз- мыкании удерживающей катушки 11 (см. рис. 2.4) якорь 13 отходит от сердечника и ударяет по упору 18 тяги 18. Это приводит к размыканию сначала главных контактов 1, 2f а затем дугогасительных 3. Возникающая на дугогаситель- ных контактах дуга выдувается вверх по электродам 4, 5, 2, 4 под действием магнитного поля П-образных магнито- проводов 23. Внутренние V-образные перегородки 22 дуго- гасительной камеры 19 имеют суживающиеся кверху концы и удлиненное основание. Эти перегородки образуют узкую продольную щель, в которой дуга растягивается и гаснет. Для управления выключателем используется специаль- ная контактно-полупроводниковая схема, построенная на стандартных элементах. Существенное повышение быстро- действия выключателей типа ВАТ-42 по сравнению с вы- ключателями ВАБ-42 достигнуто за счет специального индукционно-динамического привода (ИДП), который подробно будет рассмотрен в § 2.5. Характеристики выключателя ВАТ-42. Характеристики быстродей- ствия выключателя ВАТ-42 для режима сквозного прорыва инвертора силового полупроводникового преобразователя [2.3] исследованы в контурах постоянного тока с параметрами: 17к=660 и 850 В, 1ктах= = 108 кА, Е=0,07ч-1 мГн. Диапазон уставок срабатывания находился 34
Рис. 2.5. Осциллограммы то- ка и напряжения выключа- теля ВАТ-42, /дом—-6300 А в пределах 4—25 кА. На рис. 2.5 по- казаны осциллограммы тока и напряже- ния в выключателе на номинальный ток 6,3 кА. Быстродействие выключателя определяется суммой следующих сос- тавляющих: Д/дин — время между моментами прохождения тока через значения дина- мической /дин (по скорости нарастания аварийного тока dl[dt) и статической /ст (по значению аварийного тока I) уставок срабатывания РДШ; Д/с — собственное время срабатыва- ния выключателя, представляющее со- бой время от момента прохождения тока через значение динамической ус- тавки до начала расхождения контак- тов; Д/3,д — время задержки дуги •— вре- мя от момента появления дуги на контактах до начала нарастания напряжения на дуге по линейному закону. Установлено, что время Д/дин изменяется в пределах О—2 мс при скорости изменения тока 1,0—9 кА/мс и не зависит от значения ин- дуктивности. Время Д/с определяется в основном инерционностью ИДП, от параметров цепи нагрузки не зависит и находится в пределах 0,6—1,8 мс. Время Д/3,д зависит как от конструктивных параметров выключателя (расположения контактов, скорости их расхождения, ин- тенсивности магнитного дутья), так и от особенностей вероятностного характера дуги (повторные пробои и т. п.). Предлагается рассматри- вать Д/з,д как случайную величину, которая может принимать любые значения в диапазоне 1(—3 мс при среднем значении 1,89 мс и сред- неквадратичном отклонении 0,454 мс. Джоулев интеграл для выключателей ВАТ-42 техническими усло- виями не регламентируется. Из практики для выключателя на номи- нальный ток 6300' А при уставке 2/„ом он находится в пределах (2-5-5) -Ю6 А2-с при токах до 100 кА и постоянной времени до 50 мс. С увеличением постоянной времени свыше 30—50' мс или с уменьше- нием ее ниже 5—12 мс интеграл Джоуля существенно возрастает. У автоматических выключателей ВАБ-42 интеграл Джоуля и собствен- ное время срабатывания заметно больше за счет отсутствия ИДП. 2.3. Выключатели серии А3700 Автоматические выключатели этой серии предназначе- ны для максимальной токовой защиты цепей с номиналь- ным напряжением до 440 В постоянного и 660 В перемен- 3* 35
ного тока. Если описанные выше выключатели ВАТ и ВАБ предназначены для защиты в основном полупроводниковых установок, выключатели серии А3700 являются универсаль- ными и могут быть использованы для защиты полупровод- никовых устройств со стороны переменного тока. Износостойкость выключателей этой серии находится в пределах (5-4-16) -103 циклов включение-отключение в за- висимости от типоисполнения. Износостойкость при комму- тации 10-кратного переменного тока при напряжении 660 В и коэффициенте мощности не менее 0,25 находится в пределах 50—250 циклов, а при напряжении 440 В по- стоянного тока и постоянной времени не более 0,010 с — в пределах 400—700 циклов. Наличие полупроводникового расцепителя в ряде типоисполнений обеспечивает регули- ровку токов и времени срабатывания в широком диапазо- не. Номинальные токи выключателей охватывают ряд 40— 630 А. Собственное время срабатывания составляет 10 мс. На рис. 2.6 приведена схема внутренних соединений вы- ключателя со всеми дополнительными устройствами. Использованы следующие обозначения [2.4]: О — отклю- чено; I — включено; II — главная цепь; III — главные кон- такты; IV — вспомогательные контакты; V —расцепитель независимый; VI — расцепитель нулевого напряжения; VII—привод электромагнитный; VIII — штепсельный разъ- ем электромагнитного привода; К— зажимные колодки цепи управления и сигнальной цепи; SA1— кнопка управ- ления независимым расцепителем; SA2— кнопка управле- ния электромагнитным приводом; — напряжение управ- ления независимым расцепителем; U2— напряжение управ- ления электромагнитным приводом. Конструктивно выключатель состоит из следующих узлов: кожуха, контактной системы, механизма управле- ния, дугогасительных камер, искрогасителя, полупроводни- кового или тепловых и электромагнитных расцепителей ма- ксимального тока, зажимов для подсоединения главной цепи и дополнительных устройств [2.4, 2.5]. Пластмассо- вый кожух выключателя (рис. 2.7) состоит из основания 1, на котором смонтированы детали и узлы выключателя, и крышки 2. Контактная система состоит из главного по- движного контакта 3, укрепленного на рычаге, связанном с механизмом управления аппарата, и главного неподвиж- ного контакта 4, изготовленных из металлокерамической композиции на основе серебра. Контакты 3 и 4 припаяны к контактодержателям 5 и 6. Контактодержатель 5 по- движного контакта 3 электрически соединен гибким соеди-
нением 7 с максимальным электромагнитным расцепителем и выводом 8 для внешнего подсоединения. Контактодержа- тель 6 неподвижного контакта 4 имеет возможность не- большого перемещения в зависимости от соотношения уси- лий возвратной пружины и сил электродинамического взаимодействия контактов. Максимальный электромагнит- ный расцепитель устанавливается в каждом полюсе выклю- Рис. 2.6. Схема внутренних соединений выключателя А3700 чателя и представляет собой электромагнит, состоящий из сердечника 9, якоря 10 и удерживающей пружины 11. Ме- ханизм управления включает в себя рукоятку управления 12, рычаг 13, защелку 14 и отключающую рейку 15. Дугогасительные камеры расположены над контактами каждого полюса выключателя и представляют собой набор стальных пластин 16 в изоляционной оправе 17. Посредст- вом этих пластин происходят дробление и деионизация электрической дуги. Дугогасительные камеры устанавли- ваются в корпусе 1 и удерживаются крышкой 2. Искрогаситель 18 выполнен в отдельном пластмассовом корпусе и является съемным блоком, который крепится к крышке 2. Искрогаситель предназначен для охлаждения и деионизации газов, выходящих из выключателя при от- ключении токов короткого замыкания. Для включения автоматического выключателя рукоятку управления 12 перемещают вначале вниз, в результате чего рычаг 13 сцепляется с защелкой 14, которая фиксирована полуосью отключающей рейки 15. При последующем пере- 37
мещении рукоятки вверх происходит замыкание главных контактов 3 и 4. При возникновении в защищаемой цепи тока короткого замыкания, превышающего уставку, якорь 10 электромагнитного расцепителя максимального тока притягивается к сердечнику 9 и воздействует на отключаю- щую рейку 15, что вызывает отключение выключателя. 16 17 16 Рис. 2.7. Конструкция выключателя А3700 В серии автоматических выключателей А3700 примене- ны бесконтактные полупроводниковые расцепители типа РП, которые при возникновении токовых перегрузок или КЗ вырабатывают по заданной программе сигнал на авто- матическое отключение выключателя путем воздействия на его дистанционный расцепитель. Полупроводниковый расцепитель типа РП [2.6] состоит из блока управления и измерительных элементов. Измери- тельные элементы выполняются в виде трансформаторов тока при работе на переменном токе или магнитных усили- телей при работе на постоянном токе. Блоки управления выполнены в пластмассовом кожухе, внутри которого на печатных платах расположены элементы схемы. На крыш-
ку блока выведены органы ручного управления для регу- лирования параметров выключателя. Уставка по номиналь- ному току регулируется в пределах 20—40, 40—80, 80—160, 160—250, 250—400, 400—630 А, по току срабатывания при КЗ — в пределах (Зч-10)7Ном на переменном токе и (24-6) /ном на постоянном токе, по выдержке времени при Рис. 2.8. Структурная схема расцепителя переменного тока селективно- го исполнения выключателя А3700 токах перегрузки — в пределах 4—16 с и по выдержке вре- мени при токах КЗ — в пределах 0,1—0,4 с. Структурная схема полупроводникового расцепителя переменного тока селективного исполнения приведена на рис. 2.8. В измерительных элементах 1 каждого полюса выключателя вы- рабатываются сигналы, пропорциональные току защищаемой цепи. Эти сигналы подаются на схему выделения наибольшего сигнала 2, откуда выделенный сигнал поступает на входы канала перегрузки и канала КЗ. Канал перегрузки содержит блокинг-генератор 5, реле перегрузки 6, одновибратор 7 и магнитный накопительный счетчик 8. Канал КЗ состоит из реле КЗ 3 и элемента выдержки времени 4. При номи- нальном токе сети импульсы с выхода блокинг-генератора через реле 6 поступают на вход «Сброс» счетчика, устанавливая его в исходное состояние. При перегрузке, превышающей уставку, реле 6 срабатывает. При этом поступление импульсов на вход «Сброс» счетчика прекра- щается, а импульсы с выхода блокинг-генератора проходят на вход «Запись» счетчика с интервалом, равным выдержке времени одновиб- ратора. Значение выдержки времени одновибратора обратно пропор- ционально входному сигналу. Выходной сигнал счетчика, возникающий при его переполнении, поступает на выходной каскад 9, управляющий работой исполнитель- ного органа1—дистанционного расцепителя 10. Срабатывание расце- пителя по каналу КЗ происходит при превышении током заданного уровня, определяемого уставкой реле 3. Срабатывание реле 3 приводит 39
к срабатыванию выходного каскада через промежуток времени, опре- деляемый элементом выдержки времени. Блок питания 11 обеспечи- вает питание блока управления и катушки дистанционного расцепи- теля 12, предназначенного для оперативного отключения выключателя. Описанные конструкции быстродействующих автоматиче- ских электромагнитных выключателей со щелевой и деион- ной дугогасительными камерами являются наиболее типич- ными. На таком же принципе основываются быстродейст- вующие автоматические выключатели серии «Электрон» с поминальным током до 5500 А и серии АВМ с номиналь- ным током до 2000 А. В настоящее время ведутся разра- ботки новых серий быстродействующих выключателей с уменьшенными габаритами, повышенными функциональ- ными возможностями и более высоким качеством характе- ристик. 2.4„ Выключатели зарубежных фирм Начало промышленного изготовления быстродействую- щих автоматических выключателей относится к 60-м годам, хотя идея и практическая реализация выключателей такого рода впервые появились еще в 40-х годах в США (фирма Westinghouse). Автоматические выключатели низкого напряжения (до 1000 В) в настоящее время изготавливают более 70 зару- бежных электротехнических фирм — «Мицубиси», «Тэраса- ки», «Никко» (Япония), Rlokner Moeller, AEG, Siemens (ФРГ), General Electric, Westinghouse (США) и многие другие. Автоматические выключатели типа TL фирмы «Тэраса- ки» выпускаются на номинальные токи 100—800 А и на- пряжение 500 В переменного тока и рассчитаны на макси- мальныйток 130 кА при cos <р=0,15. Один из таких выключа- телей показан на рис. 2.9 [2.7]. Здесь показаны: 1 — метал- лическая сетка с выхлопным отверстием для нагретых га- зов; 2 — верхний присоединительный зажим; 3 — основание выключателя; 4 — дугогасительная камера; 5, 6 — контакт- ные накладки подвижного и неподвижного контактов; 7 — подвижный контакт; 8 — неподвижный контакт; 9 — при- водной рычаг; 10 — контактная пружина; 11— гибкое со- единение; 12 — изоляционная перегородка; 13 — термобиме- таллический расцепитель; 14 — электромагнитный расцепи- тель; 15 — рычаг для освобождения замка; 16 — нижний присоединительный зажим; 17 — установочный винт элек- тромагнитного расцепителя. В выключателе применен дву- кратный разрыв коммутируемой цепи за счет последова- ло
тельного включения двух пар контактов. Это потребовало увеличения одного из размеров выключателя на 30—90 % в зависимости от исполнения. С целью повышения быстро- действия за счет ускорения расхождения контактов в вы- ключателе применен электродинамический отброс контак- тов, для чего токоподвод оформлен в виде двух петель. По- движные контакты состоят из двух сдвоенных контактных элементов, связанных гибкой лентой и закрепленных шар- нирно. В выключателе типа TL используется электродинамиче- ский отброс контактов. При включенном положении выклю- чателя (рис. 2.10,а) к неподвижным контактам 1 прижаты Рис. 2.9. Выключатель фирмы «Тэрасаки» 41
подвижные контакты 2. Нажатие контактов обеспечивается пружиной 3. Если мгновенное значение тока выключателя превысит значение тока отброса, то подвижные контакты 2 под действием электродинамической силы поворачиваются относительно осей 7 и переходят в отключенное положение (по рис. 2.10,6). Отключение цепи осуществляется электро- магнитным расцепителем с некоторой задержкой (рис. 2.10,в) после электродинамического отброса контак- тов. При переходе выключателя в отключенное положение ролик 6, который при отбросе контактов сдвинут относи- тельно кронштейна 4, ударяет в упор 5 и возвращается в исходное положение. Это приводит к возвращению по- движных контактов в разомкнутое положение (рис. 2.10,г). При отключении переменных токов 10—130 кА, напря- жении 500 В и cos <р—0,15 интеграл Джоуля изменяется в пределах (14-6)-106 А2-с для выключателя с номиналь- ным током 400 А. Фирмой «Мицубиси» выпускаются автоматические вы- ключатели типа NFU со встроенными предохранителями многократного действия типа PPF на основе натрия или калия (подробно рассмотрены в гл. 8). В выключателе при- менена система выключатель -|- предохранитель с диффе- Рис. 2.10. Принцип электродинамического отброса контактов в выклю- чателе фирмы «Тэрасаки» 42
Рис. 2.11. Конструкция выключателя типа NFU-100 фирмы «Мицубиси»: 1— рычаг блокировки; 2 — биметаллический расцепитель; 3 — защелка; 4 — рычаг приводного механизма; 5, б—пластмассовый кожух; 7 — деионная дугогаситель- ная камера; В— контакты; 9 — присоединительный зажим; 10 — изоляционное ос- нование; 11 — шины для соединения предохранителей с токоподводом выключате- ля; 12 — резистор, подключенный параллельно предохранителю для снижения перенапряжений; 13 — зажим предохранителя; 14 — изоляционный корпус предо- хранителя; 15— предохранитель многократного действия; 16 —электромагнитный расцепитель ренцированием выполняемых ими функций. Конструкция такого выключателя на /НОм=Ю0 А показана на рис. 2.11 [2-7]. На рис. 2.12 показан выключатель NFU на 7Ном=225 А и ПНОм=600 В. Предохранители каждого полюса выклю- чателя размещены в цилиндрических отверстиях его верх- ней части. При перегрузке выключатель срабатывает под действием одного из расцепителей. Срабатывание вы- ключателя с номинальным током 225 А происходит через 1 мин при токе перегрузки 800 А, и через 20 мс при токе перегрузки 20 кА. За счет предохранителей многократного действия, которые начинают срабатывать при токах при- 43
мерно 3—4 кА, собственное время срабатывания защиты значительно снижается и со- ставляет около 1 мс при то- ках свыше 10 кА. Интеграл Джоуля составляет 104— 106 А2-с при изменении тока в диапазоне 1—100 кА, а про- пускаемый ток не превышает 20 кА при /к—ЮО кА. Пре- дельная коммутационная спо- собность выключателя состав- ляет 200 кА. 2. 5. Способы снижения собственного времени срабатывания Электродинамический от- брос контактов. Обычно время Рис. 2.12. Внешний вид выклю- от момента подачи команды чателя типа NFU фирмы «Ми- на срабатывание (от начала цубиси» прохождения тока через ка- тушку электромагнита расце- пителя) до начала размыкания контактов автоматического выключателя составляет десятки миллисекунд. Такое боль- шое собственное время срабатывания выключателя не удов- летворяет требованию быстродействия, в связи с чем велись и ведутся поиски способов его снижения. Одним из таких способов является использование электродинамических сил отталкивания, возникающих между двумя проводниками с токами противоположного направления. В [28] описан быстродействующий выключатель типа АБК, схематически показанный на рис. 2.13. В номинальном режиме, когда то- ки, протекающие по траверсам 1 и 2 (контактам), сравни- Рис. 2.13. Схема выключателя типа АБК: а — механизм включен; б — механизм отключен
тельно невелики, электродинамическая сила взаимодейст- вия между ними, стремящаяся их развести, мала. В ава- рийном режиме при большой крутизне нарастания тока электродинамическая сила отталкивания между траверса- ми, возрастающая пропорционально квадрату тока, начи- нает значительно превосходить силу пружины 3; при этом траверса 1 приходит в движение, и контакты разрывают защищаемую цепь, после чего траверса 1 фиксируется за- щелкой 4. Рис. 2.14. Использование электродинамических сил для ускорения размыкания контактов В общем случае усилие F, вызывающее перемещение одного или нескольких элементов контура в результате их электродинамического взаимодействия, может быть найде- но из закона сохранения энергии, связывающего механиче- скую работу Р перемещения с электрическими параметра- ми контура, dP 1 ? dL dx 2 dx ’ (2-1) где dx — элементарное перемещение вдоль координаты х; dL/dx—изменение индуктивности контура при перемеще- нии его элементов. Для контактов в виде узкой и длинной петли (рис. 2.14) 45
электродинамическая сила, Н, определяется выражением Гэд = 2.10-Т^^, (2.2) где L, b — размеры контактной петли; &о=0ч-1,4— коэф- фициент Двайта, зависящий от размеров поперечного се- чения участков петли (рис. 2.15). Помимо электродинамической силы по (2.2) действует усилие, обусловленное стягиванием линий тока из-за суще- ствования контактных пятен, и силой взрывного характера, возникающей непосредственно перед расхождением контак- тов при распаде жидкого металлического мостика. Влияние первого из этих усилий подробно рассматривается ниже; силы взрывного характера здесь не рассматриваются. Использование электродинамического взаимодействия при простейшем конструктивном выполнении системы в ви- де двух шин (см. рис. 2.13, 2.14) затрудняет обеспечение требуемого быстродействия. Это обусловлено тем, что дли- на контактных шин обычно ограничена по конструктивным соображениям и к тому же этот способ неэффективен из-за увеличения массы шин, а расстояние между ними лимити- руется требуемым провалом контактов. В связи с этим основными путями повышения быстродействия электроди- намического привода такого рода являются использование так называемых многопетлевых устройств, замена отдель- ных шин катушками с токами различного направления, использование катушек с магнитными системами и искус- ственное увеличение тока во взаимодействующих элемен- тах. В качестве примера на рис. 2.16 показана многопетле- вая система, разработанная во ВНИИэлектроаппарате [2.7]. Неподвижный участок 1 системы выполнен в виде U-образного токопровода. Контактная пружина 2 связана с неподвижным контактом 3, имеющим возможность неко- торого перемещения (так называемый малоподвижный кон- такт). Неподвижный контакт 3 жестко связан с U-образ- ным токопроводом, одно плечо которого закреплено с по- мощью шарнира на неподвижном участке 1. Подвижный контакт 4 имеет свободу перемещения под воздействием электродинамических сил и расцепителей. При протекании через контактную систему тока КЗ (направления указаны на рисунке стрелками) на подвижный контакт 4 действует усилие размыкания, обусловленное взаимодействием токов в контактах 3 и 4. Очевидно, что такое же усилие размы- кания действует и на малоподвижный контакт 3 (первая петля). 46
участка 1. Это усилие Рис. 2.16. Электродинами- ческие силы в многопетле- вой контактной системе: /Гэ=/:'э1+^7э2+^Гэз+/:'э4 Особенность этой системы заключается в том, что на малоподвижный контакт 3 действуют и другие силы, соз- данные отдельными петлями. На правое вертикальное (по рисунку) плечо подвижного U-образного участка, на кото- ром жестко закреплен контакт 3, действует усилие притя- жения от тока, текущего в том же направлении по правому вертикальному плечу неподвижного направлено на перемещение то- копровода с контактом 3 влево (вторая петля). Взаимодействие токов противоположного направ- ления в правом вертикальном плече неподвижного участка 1 и левом вертикальном плече по- движного участка с контактом 3 также создает усилие отрыва контакта (третья петля). Нако- нец, взаимодействие (притяже- ние) токов одного направления в левом вертикальном плече не- подвижного участка 1 и левом I вертикальном плече подвиж- ного участка с контактом 3 приводит к возникновению уси- лия отрыва контакта 3 (четвертая петля). Таким образом, благодаря значительным усилиям, действующим на контакт 3 и превышающим усилия пружины 2, его раз- мыкание происходит еще до размыкания подвижного кон- такта 4. При этом образуется дуга, обеспечивающая огра- ничение тока КЗ через 1—2 мс после прохождения тока через контактную систему. В [2.9] предложена методика оценки электродинамиче- ских сил в многопетлевой контактной системе, подобной показанной на рис. 2.16. Проводники системы разбиваются на элементарные прямолинейные отрезки, расположенные параллельно, перпендикулярно или под углом друг к дру- гу. При этом приняты следующие допущения: 1) ток распределен равномерно по сечению и длине про- водника; 2) электродинамические силы равномерно распределе- ны по длине проводника; 3) влияние поперечного сечения параллельных провод- ников учитывается коэффициентом Двайта. Расчетные значения электродинамических сил оказались равными 70, 140 и 180 Н при токах через выключатель со- 47
ответственно 10, 20 и 40 кА. При этом погрешность расчета в сравнении с экспериментом составляла 50 % и более. В [2.10] наряду с аналитическими методами, аналогичны- ми описанному выше, применен графоаналитический метод, основанный на построении эпюры распределения усилий вдоль проводников. В [2.11] предложена система для измерения сил и пе- ремещений элементов контактного узла с компенсатором электродинамического отброса для селективного автомати- ческого выключателя А4100 с номинальным током 200 А. Нажатие контактных пружин составило 60—80 Н при амплитуде тока до 50 кА. Установлено, что усилия, разви- ваемые компенсаторами электродинамического отброса контактов, составляют 710—930 Н при токах 35—40 кА; перемещения подвижного контакта при этом не превышали 2 мм. Для расчета электродинамических сил отброса контактов, обуслов- ленных переходом тока из проводника большого сечения в проводник малого сечения, известное выражение для Док уточнено в [2.12] при- менительно к случаю, когда плотность тока в контактном пятне за- дана в виде функциональной зависимости А=-Мг) от его радиуса г. На основе определения усилия отброса контактов F как производной от энергии дуги по длине контактного пятна получено выражение д 2 Гг "|2 F=4C/21n-r+^ f— (2-3) 4п a J г J 16л о Lo где D — диаметр контакта (проводника большого сечения); р,г — от- носительная магнитная проницаемость среды; d—диаметр контактного пятна; г — радиус контактного пятна; /(г)—плотность тока в кон- тактном пятне. Из анализа (2.3) следует: для уменьшения электроди- намической силы отброса контактов -необходимо не только увеличивать число контактных пятен, но и стремиться к тому, чтобы они располагались как можно дальше от оси контактного сечения. Например, при двух параллельных контактах суммарная электродинамическая сила отброса уменьшается более чем вдвое. В [2.13] рассчитываются электродинамические силы при многоточечном контакте. На основе определения электромагнитных полей, возни- кающих в плоскости контактирования конечным радиусом Ь, имеющей N произвольно расположенных контактных пя- 48
тен радиуса а, выведено общее выражение для электроди- намической силы / а \ г т (у JLX т 00 Л ----- I ь й Лт . I 2/2НгНо Ь VI \ b ) —_______У. -b- i__1 ju а L а Л)(^т) J (2*4) т=1 где Кт — корни функции Бесселя Jo (Ат) =Л(Хт) =0; а — радиус контактного пятна; b — радиус цилиндрического контакта; цг— относительная магнитная проницаемость среды; цо — магнитная постоянная. Расчет по (2.4) показывает, что значение F при много- точечном контакте существенно ниже, чем при точечном. При этом определенную роль играют число контактных пя- тен, их площадь и расположение. В [2.14] на основе экспериментальных исследований и расчетов выявлены зависимости электродинамических сил от геометрических параметров токоведущих шин. Зависи- мости установлены для двух шин одинаковых сечений и длины. Погрешность расчета не превышает 5 % при значе- ниях угла между шинами не более 20°, отношении длины шин к расстоянию между ними 3—50 и отношении сечения шин к расстоянию между ними 0,25—3. Интересны результаты теоретических и эксперименталь- ных исследований электродинамических компенсаторов отброса контактов в серийных автоматических выключате- лях А4100, А3600, А3700, AM, «Электрон» [2.15]. В част- ности, определены зависимости электродинамической силы от момента включения, параметров контура КЗ (cos ф, т, /к), скорости замыкания контактов и частоты тока. В [2.25] предложен электродинамический привод, осно- ванный на взаимодействии двух катушек с током. Одна из катушек располагается в воздушном зазоре магнитной си- стемы. Вторая катушка располагается на магнитной систе- ме. При этом возможны различные варианты исполнения привода в зависимости от способов создания токов в ка- тушках. Через катушки могут протекать токи сети (нагруз- ки), разряда конденсатора, от трансформатора тока или источника постоянного напряжения. Для случая последо- вательного включения обеих катушек в цепь нагрузки и при плоскопараллельном магнитном поле в зазоре получено следующее выражение силы, действующей на подвижную шину при отсутствии насыщения магнитной системы: /7 = ^(а»+—\ (2.5) b \ 2 ] 4—6178 49
где I — длина шины; b — воздушный зазор; i — ток; w— число витков катушки. При насыщении магнитной системы возникает неравно- мерное распределение тока и поля, что приводит к увели- чению движущей силы по расчету в 2—6 раз в зависимости от соотношения параметров конструкции. При разработке конкретных технических решений це- лесообразно использование численных методов (см. гл. 5). Эффективность этих мето- дов тем более значительна, если учесть, что для опти- мальной конструкции кон- тактной системы необходи- ма достаточно сложная форма токопроводящих эле- ментов, расчет которых по вышеприведенным выра- жениям оказывается прак- тически невозможным. Что же касается самого принци- па электродинамического взаимодействия, то он тех- самых эффективных, а эко- выгодных. Рис. 2.17. Индукционно-динами- ческий привод выключателя ВАТ-42 нически оказался одним из комически — одним из самых Индукционно-динамическое взаимодействие. В серий- ных быстродействующих выключателях ВАТ-42 использует- ся индукционно-динамический привод (ИДП) (рис. 2.17), позволяющий снизить собственное время срабатывания до 2 мс и значительно повысить быстродействие аппарата. В быстродействующих выключателях ВАБ-42 без ИДП собственное время срабатывания составляет 7 мс. ИДП состоит из медного диска 1, катушки 2, проклад- ки 3, тяги 4, гайки 5 и рычага 6. При достижении аварий- ным током определенного уровня от системы управления в катушку 2 ИДП поступает импульс тока от предвари- тельно заряженной батареи конденсаторов. При этом в ди- ске 1 индуктируются токи обратного направления. Взаимо- действие этих токов с полем катушки приводит к тому, что диск отталкивается от нее и через тягу 4 и рычаг 6 воз- действует на подвижный контакт выключателя в направ- лении, указанном стрелкой А. Принцип индукционно-динамического взаимодействия был применен еще в 1951 г. в механизме быстродействую- щего выключателя завода ЧКД — Прага (ЧССР). В этом выключателе индукционная катушка питалась главным то-
ком и взаимодействовала с алюминиевым диском. Извест- ны и другие конструктивные исполнения, реализующие принцип индукционно-динамического взаимодействия непо- средственно или через вспомогательные электромагнитные устройства и т. п. В [2.26] предложен метод численной оптимизации гео- метрии ИДИ и емкости накопительного элемента (ЕНЭ) при минимальном времени срабатывания для выключате- лей серии ВАТ. При массе подвижной части 1,2 кг, ходе диска 3 мм, времени срабатывания 1,5 мс и напряжении ча емкости 600 В найдены оптимальные значения: ЕНЭ 1,69 мФ; число витков катушки — 50, толщина витка катуш- ки 0,73 мм и высота витка катушки 4,28 мм. Специальные методы снижения собственного времени срабатывания. С целью уменьшения собственного времени срабатывания в автоматическом выключателе может быть использован независимый накопитель энергии [2.16] в ви- де электромагнита. Якорь электромагнита непосредственно связан тягой с неподвижным контактом, имеющим свободу некоторого перемещения (так называемым малоподвижным контактом). Сущность данного метода состоит в том, чтобы за весьма малое время еще до размыкания подвижного' контакта осуществить перемещение малоподвижного кон- такта и таким образом сформировать дугу, ограничиваю- щую ток в защищаемой цепи. Основными элементами конструкции такого выключате- ля (см. рис. 2.18) являются основание 1, крышка 2, дуго- гасительная камера 3, механизм свободного расцепления 4, расцепитель максимального тока 5, расцепитель дистанци- онного отключения 6, контактная система, включающая в себя подвижный контакт 7 и малоподвижный контакт 8, соединенный тягой 9 с электромагнитом 10. В аварийном режиме после срабатывания датчика тока управляющие импульсы одновременно поступают на катушку дистанцион- ного расцепителя 6, воздействующего на механизм свобод- ного расцепления, и на катушку электромагнита 10. Элек- тромагнит через тягу 9 оттягивает малоподвижный контакт 8 от подвижного контакта 7 на время, соизмеримое с вре- менем отключения механизма (несколько миллисекунд). Благодаря этому сразу же после отхода малоподвижного контакта 8 возникает короткая дуга, вызывающая ограни- чение тока. Это время составляет около 1 мс. Лишь через несколько миллисекунд после этого происходит обычное срабатывание подвижного контакта с последующим вхож- дением дуги в дугогасительную камеру. Целесообразно 4* 51
питание электромагнита от. независимого источника, на- пример от предварительно заряженного конденсатора через тиристорный управляющий узел. Возможно использование главного тока с преобразованием его с помощью специ- ального трансформатора и другие варианты. С помощью независимого источника питания можно по- высить быстродействие автоматических выключателей, Рис. 2.18. Выключатель с уменьшенным временем сраба- тывания в которых замкнутое положе- ние контактов обеспечивается электромагнитом, а их размы- кание производится под воз- действием главного тока, про- ходящего через дополнитель- ную катушку того же элек- тромагнита. Для этой цели можно также использовать энергию предварительно за- ряженного конденсатора. По сигналу от датчиков тока или из системы управления обес- печивается разряд конденса- тора на дополнительную ка- тушку, создающую магнитный поток, размагничивающий магнитопровод электромаг- нита. При этом время от- пускания электромагнита сни- жается. Разряд конденсатора может быть использован и для принудительного запира- ния тиристора, включенного последовательно с удержи- вающей катушкой, и для прекращения таким образом протекания тока в этой катушке. Представляют интерес некоторые технические решения, используемые передовыми зарубежными фирмами. Меха- низм быстродействующего выключателя фирмы AEG (ФРГ) содержит подвижный мостиковый контакт 1, непо- движные контакты 2, электромагнит 3, питающийся током главной цепи, и рычаг 4 приводного механизма 5 (рис. 2.19,а). При превышении током цепи заданного зна- чения якорь электромагнита отталкивает подвижный кон- такт от неподвижного. Одновременно якорь через рычаг воздействует на блокирующее устройство приводного ме- ханизма, чем обеспечивается отключение выключателя.
В данном техническом решении электромагнит выполняет функции исполнительного элемента, размыкающего кон- такты, и электромагнитного расцепителя. Размыкание контактов автоматического выключателя фирмы General Electric (США) осуществляется с помощью электромагнита, якорь 1 которого воздействует на подвиж- ный контакт 2 и отделяет его от неподвижного контакта 3 (рис. 2.19,6). Одновременно с этим якорь воздействует на защелку приводного механизма 4, вызывая дальнейшее расхождение контактов. Рис. 2.19. Методы повышения быстродействия автоматических выклю- чателей зарубежных’ фирм: а — использование мостикового контакта с электромагнитом, действующим как расцепитель и как исполнительный элемент; б — использование тока нагрузки для повышения быстродействия; в — одновременное использование электродинами- ческого и электромагнитного механизмов Весьма большое быстродействие (собственное время срабатывания при аварийном токе, равном 100 /ном, не пре- вышает 0,5 мс) достигается в автоматическом выключателе фирмы Klokner Moeller (ФРГ), в котором одновременно действуют электродинамический и электромагнитный меха- низмы (рис. 2.19,в). Первый из них образован двумя пет- лями контактного соединения, состоящего из неподвижных 2 и подвижных 3 контактов. Мостик подвижных контактов жестко связан со скобой 5 отключающего электромагнит- ного механизма, которая соединена с приводным механиз- мом выключателя. Якорь 4 этого механизма расположен на некотором расстоянии от скобы (5—7 мм). При протекании аварийного тока контакты размыкаются под одновремен- ным воздействием на них электродинамических сил и элек- тромагнита, который срабатывает от приводного механиз- ма 1 выключателя. Некоторое снижение собственного времени срабатыва- ния электромагнитных автоматических выключателей мо- 53
жет быть достигнуто за счет уменьшения массы подвижных контактов и других подвижных элементов конструкции, ре- гулирования жесткости контактных пружин и т. п. Несмотря на большое разнообразие конструктивных исполнений быстродействующих электромагнитных автома- тических выключателей, основные технические решения, по- ложенные в их основу, весьма немногочисленны. Поэтом) после выбора того или иного принципиального решения не- обходима оптимизация формы и размеров конструктивных элементов. Требования же к форме и размерам при мини- мальных габаритных размерах и материалоемкости зача- стую противоречивы. В зависимости от конкретных условий могут потребоваться постановка и решение нескольких оптимизационных задач. 2.6. Оптимизация конструкции дугогасительных систем С точки зрения быстродействия необходимо, чтобы вре- мя движения электрической дуги по пути в дугогаситель- ную камеру автоматического выключателя и время нахож- дения ее в дугогасительной камере было минимально воз- можным. Исследования показали, что минимальные значе- ния джоулева интеграла отключения как одного из основ- ных показателей быстродействия и энергии дуги как пока- зателя надежности будут достигнуты, если с момента раз- мыкания контактов напряжение на дуге будет иметь пря- моугольную форму и максимально допустимое значение. Более подробно этот вопрос рассматривается в гл. 7. Здесь лишь отметим, что полученный вывод целесообразно использовать в качестве основного положения при разра- ботке быстродействующих высоконадежных аппаратов. Пе- ренапряжения на дуге выключателей, возникающие при отключении аварийных токов и малых токов индуктивной нагрузки (токи XX трансформаторов), как правило, не пре- вышают (1,54-2) [7НОМ и могут быть надежно ограничены различными средствами, в том числе с помощью ^С-цепей. После того как с помощью тех или иных решений обес- печено минимальное собственное время срабатывания аппа- рата, необходимо обеспечить максимальную скорость до- стижения дугой дугогасительной камеры. При этом одно- разрывные контакты представляются недостаточно эффек- тивными. Более эффективны многоразрывные аппараты, в которых контактная система совмещена с дугогаситель- ной или находится в непосредственной близости от нее. Возможные усложнения управления аппаратом могли бы
быть в значительной степени компенсированы существен- ным повышением быстродействия, уменьшением энергии дуги и как следствие снижением объема и упрощением кон- струкции дугогасительной камеры. В дугогасительных ка- мерах обеспечивается гашение дуги с минимальным выбро- сом продуктов горения наружу при требуемом быстродей- ствии аппарата, высокой его надежности, минимальных га- баритных размерах, материалоемкости и энергопотребле- нии. Наибольшее распространение в быстродействующих автоматических выключателях получили дугогасительные камеры двух типов: щелевые и с деион ной решеткой. В щелевых камерах горение и гашение дуги осуществ- ляются в узкой щели между стенками из изоляционного материала, как это имеет место в выключателях типов ВАБ и ВАТ. В камерах с деионной решеткой дуга проходит между металлическими пластинами, как, например, в вы- ключателях серии А3700. Процессы задержки дуги перед деионной решеткой, вхождение дуги в камеру, движение ее в решетке, образо- вание опорных пятен дуги и другие физические процессы и явления были и остаются объектом многочисленных экспе- риментальных исследований. Тем не менее многие пробле- мы еще не решены и сложность взаимодействий тепловых, электромагнитных, электро- и аэродинамических процессов, протекающих в дугогасительной камере, затрудняет по- строение их моделей и оптимальное проектирование. В об- щем случае целью оптимизации дугогасительных камер является достижение максимального быстродействия, ми- нимальной энергии дуги, минимальных габаритных разме- ров аппарата в целом, максимальной надежности, мини- мальных потерь энергии в длительном режиме и т. п. По- становка и решение задачи оптимизации конструкции дуго- гасительных камер описаны в [2. 18]. При этом в качестве целевой функции выбран объем дугогасительной камеры, а в качестве параметров оптимизации — толщина пластин деионной решетки, расстояние между ними и их количест- во. На область допустимых значений управляемых пара- метров оптимизации были наложены ограничения, вклю- чающие, в частности, максимально допустимую температу- ру нагрева стенок камеры. Кроме того, было принято до- пущение о том, что энергия дуги полностью расходуется на нагрев стенок камеры, а процесс восстановления напряже- ния является адиабатическим. Данная задача условной нелинейности оптимизации 55
была сформулирована следующим образом: V = [х, (х3 + 1) + х2х3] (Zn + Q) d'-+ min; D = {xG^3. at<x^a2; b^x2^b2, T — T <0; •* К доп 415l/x3 — 0,6 f n ‘°" ’ (2-6) где V — объем камеры, мм3; Xi — толщина пластин, мм; х2— расстояние между пластинами решетки, мм; х3 — чис- ло разрывов решетки; 1„ — длина пластины, мм; D — об- ласть допустимых значений управляемых параметров; «ь а2, t>\, b2 — соответственно нижние и верхние границы управляемых параметров: ai=l мм, й2=5 мм, bi=2 мм, &2=12 мм; d—ширина пластины, мм; Q — расстояние от края камеры до дугогасительных пластин, мм; х — вектор управляемых параметров оптимизации; Tk — температура нагрева стенок камеры, °C; ТДоп=1000оС — допустимая температура нагрева стенок камеры; L — индуктивность коммутируемой электрической цепи, Гн; /о — отключаемый ток, A; fo — собственная частота сети, Гц. • При разработке алгоритма вычислений использовались эмпирические зависимости, полученные в [2.18]. В связи с нелинейностью целевой функции и ограничений для реше- ния задачи использовался комплексный метод Бокса, поз- воливший оптимизировать недифференцируемые функции при наличии «оврагов». Полученные расчетом на ЭВМ зна- чения толщины и длины пластин решетки оказались завы- шенными. Однако в качественном отношении результаты расчета удовлетворительно согласовывались с эксперимен- тальными данными и принятыми допущениями. Большое распространение в последние десятилетия по- лучили эмпирические модели дуги в выключателях, предо- хранителях и других контактных аппаратах [2.19]. Иденти- фикация дуги в этих моделях производится путем обраще- ния к априорно заданной структуре, параметры которой определяются экспериментально. Наиболее известны клас- сические обобщения теории динамических дуг, выполнен- ные О. Майром и М. Касси и построенные на привлечении дополнительных физических характеристик — электропро- водности плазмы, ее температуры, удельной мощности излу- чения и т. п. Среди последних работ можно отметить ис- следования физических моделей дуги отключения [2.28], анализ новых численных методов интегрирования для рас- 56
чета процесса коммутации [2.29], исследования и расчеты процесса коммутации цепи токоограничивающими автома- тическими выключателями [2.30], [2.32], исследования математических моделей дуги отключения [2.31] и др. 2.7. Тепловые процессы и давление в корпусе автоматических выключателей Уменьшение массы подвижных элементов выключателя с целью повышения быстродействия, уменьшение габарит- ных размеров, снижение материалоемкости, повышение на- дежности в длительном режиме работы, повышение отклю- чающей способности без увеличения габаритов и снижения надежности, изменение материала элементов конструкции и их формы при модернизации, сокращение сроков и стои- мости разработки и отказа от трудоемких испытаний — да- леко не полный перечень проблем, для решения которых необходим анализ теплового режима работы аппарата. В [2.20] предлагается метод тепловых цепей, при кото- ром все детали конструкции с учетом подсоединяемых про- водников разбиваются на отдельные части — блоки (рис. 2.20,а). При анализе блок представляется типичной точкой, которая называется узлом. Предполагается, что в этой точке концентрируется вся тепловая мощность блока. Пространства между узлами принимаются как тепловые со- противления. Поскольку конструкция выключателя симмет- рична, анализ проводится только для одной его части (рис. 2.20,6). Таким образом, получают сеть тепловых со- противлений и узлов, причем для узлов рассчитывают тем- пературы, а для тепловых сопротивлений — тепловые пото- ки. Для каждого узла твердого тела записывается урав- нение теплового баланса: N = mi V (7; - Г.) + Qt (i = 1, 2,..., Na). (2.7) dt шЯЯ *Xi i i=i Для каждого узла, находящегося в газообразной среде, также записывается уравнение теплового баланса С1т1^Г~ S Vli + Л' + — (Ti - Tt) + Q,- (z = Na + 1, Na + 2,..., Na + Nb), /=* (2-8) 57
Рис. 2.20. К описанию метода тепловых цепей (и — номер узла) где Т — температура узла, °C; m — масса блока, кг; </?— тепловое сопротивление, °С/Вт; Q — теплотворная способ- ность источников, Вт; Vn— объемный расход, м3/ч; с — удельная теплоемкость, Вт-ч/(кг-°C); р— плотность, кг/м3; N — число узлов; Na — число узлов в твердом теле; Nb — число узлов в газообразной среде; i, j — номер узла в твер- дом теле; lilm — номер узла в газообразной среде. Для стационарного режима, при котором температура узлов считается постоянной (dT/dt—O), основные уравне- 58
ния теплового баланса имеют вид /V | / N /=1 1 /=1 c‘p'V<- i=t l=h (N ln \ -Eiz+S p=-c, (2-10) /=! l=t; / Граничные условия при постоянной температуре Тт=Та, (2.11) где Та — температура источника тепла; m — номер узла с источником тепла. Для решения системы N уравнений вида (2.9), (2.10) при граничных условиях (2.11) можно использовать чис- ленный метод, позволяющий определить значения тем- пературы в каждом узле с помощью ЭВМ. Пример со- ставления схемы тепловых сопротивлений, определяемых теплопроводностью, излучением и конвекцией, показан на рис. 2.20,в. Результаты расчета представлены на рис. 2.20,г, где показано распределение температуры в двух полюсах выключателя (точками отмечены резуль- таты измерений). Из учета сложности конструкции ис- пользовано 159 узлов, сформированных в отдельные группы. Анализ, проведенный на основе описанного расчета на ЭВМ, позволил установить причины повышения тем- пературы и получить точные зависимости температуры от изменений формы и размеров конструктивных эле- ментов выключателя, а также от их взаимного располо- жения. Все это в конечном счете обеспечило оптими- зацию конструкции выключателя в целом. Для учета токораспределения в проводниках и контактных элемен- тах выключателя, испытывающих влияние эффекта бли- зости, поверхностного и других специфических эффектов, необходимо совместное использование описанного метода тепловых цепей и метода конечных элементов или конеч- ных разностей. Другим фактором, определяющим многие характери- стики автоматического выключателя, является давление 59
в его корпусе, возникающее при горении электрической дуги. Опыт эксплуатации свидетельствует о том, что давления, возникающие при коммутации аварийных то- ков, могут привести к разрушению дугогасительной ка- меры, выбросу продуктов горения дуги наружу и ини- циированию более крупной аварии. Поэтому конструк- тивные элементы выключателя, оказывающие влияние на параметры, должны выбираться с учетом действующих в нем давлений. Полный расчет физических процессов, проис- ходящих в выключателе во время горения дуги, представляет значительные трудности. Один из принципиальных подхо- дов к решению этой задачи предложен в [2.21]. Изме- нение давления в пространстве и во времени описывает- ся уравнением баланса мощностей и основными уравне- ниями газодинамики, образующими систему дифферен- циальных уравнений в частных производных. Рассматри- вается объем воздуха в виде открытого с одной стороны прямоугольного параллелепипеда, часть которого зани- мает электрическая дуга. Развитие давления в этом объ- еме представляется системой из уравнения непрерыв- ности (2.12), уравнения движения (2.13), уравнения ба- ланса мощности (2.14) и уравнения состояния (2.15): (pw) = 0; (2.12) gradp = 0; (2.13) at р (pc + div (pcvTw) -р р div w == aEJ; (2.14) 7’ =/?/с„р(^—1), (2.15) где t—время; p — плотность газа; w — скорость газа; р — давление газа; k — показатель адиабаты; Е — напряжен- ность электрического поля дуги; J — плотность тока дуги; а — часть энергии дуги, затрачиваемой на увеличение давления; cv — удельная теплоемкость газа при постоян- ном объеме; Т — температура газа. В рассматриваемом случае реальный газ можно с до- статочной для инженерной практики точностью описать с помощью уравнений для идеального газа. Погрешность при этом для воздуха при давлении порядка 2-10® Па составит 1 %. Система уравнений (2.12) — (2.15) решает- ся с помощью характеристического метода. Эксперимен- 60
тальные исследования, проведенные при коммутации то- ков до 60 кА, показали достаточно хорошее совпадение опытных и расчетных результатов. 2.8. Контактные системы и их влияние на характеристики выключателя Материал и геометрия контактов. Контактные узлы в значительной степени определяют качество характеристик и надежность автоматического выключателя как в режи- ме номинальной нагрузки, так и при отключении ава- рийного тока. На работу контактных узлов влияют гео- метрическая форма и размер контактов, их материал и способ его изготовления, конструкция и кинематические- характеристики контактной системы. Наиболее часто применяющимся материалом для из- готовления контактов сильноточных аппаратов является серебро, обладающее высокими электрофизическими свой- ствами. Из-за дефицита и высокой стоимости в течение длительного периода ведутся исследования по его за- мене на различные металлокомпозиции и на металло- керамические контакты. В последнее время широкое- распространение получили композиции таких тугоплав- ких металлов, как вольфрам и молибден, обладающих высокой стойкостью к дуговому разряду, а также кон- такты, участки которых выполнены из различных ма- териалов — системы серебро—оксид кадмия, серебро— никель и др. Применение тонкодисперсных структур с размером зерен не более 1 мкм, что было достигнуто химическим осаждением компонентов из соответствую- щих растворов термически нестойких солей, позволило существенно повысить физико-механические свойства ме- таллокерамических контактов. При этом плотность и твердость контактного слоя возросли в 1,5—2, прочность на изгиб — в 3—4 раза. Оказалось возможным обеспе- чить равномерный износ контактной пары. В последние годы проводятся исследования по при- менению чистой электротехнической меди в качестве ма- териала контактов автоматических выключателей большой мощности. Оксидную пленку на поверхности контактов, повышающую их переходное сопротивление и темпера- туру нагрева, предполагается разрушать с помощью уве- личения контактного нажатия до 200—300 Н вместо- 50—80 и небольшого относительного сдвига контактов. В то же время в периодической литературе описывается 61-
большое количество разнообразных композиций материа- лов контактов. Однако главные проблемы, которые сти- мулируют продолжение исследований в этой области,— проблемы экономичности и надежности — все еще оста- ются далеко не решенными. Далеко не исчерпаны резервы, которые определяют- ся оптимизацией контактных узлов с учетом всех пара- метров конструкции и, ,в частности, геометрической фор- мы и рабочей поверхности контакта. Причем оптимиза- ция может проводиться в соответствии с требованиями .преимущественно какого-либо одного режима, например теплового или коммутационного, или для одновремен- ного обеспечения требований нескольких режимов. Ис- следования, проведенные в этой области, пока недоста- точны для получения исчерпывающих практических ре- комендаций. Однако необходимость учета каждого из указанных режимов очевидна хотя бы из рассмотрения ^влияния формы рабочей поверхности контакта на время существования дуги постоянного тока. В [2.22] иссле- дованы медные цилиндрические контакты, у которых раз- лична форма рабочих поверхностей: а — плоская; б — сферическая, концентричная относительно оси цилиндров; в — сферическая, эксцентричная относительно оси ци- линдра (сдвинутая против направления движения дуги); • г —подобная в, но с плоскими участками; д — подобная г, но с боковыми фасками, уменьшающими рабочую по- верхность. Испытания в безындуктивной цепи 220 В по- стоянного тока при постоянной скорости размыкания кон- тактов 2 м/с, растворе контактов 25 мм и усилии их сжа- тия 50 Н подтвердили влияние формы контактной по- верхности на время горения дуги и, значит, на степень эрозии контактов. В перспективе оптимизация контактных систем долж- на охватывать весь комплекс факторов, определяющих работу контактов (нагрев замкнутых контактов; нагрев и эрозию контактов при коммутации номинального и ава- рийного токов, режимы горения дуги, механическую и усталостную прочность контактов и др.). Некоторые предварительные работы в этом плане выполнены авто- рами. Так, например, предложена [2.27] методика чис- ленного анализа при оптимизации формы поверхности контактов. Согласно этой методике исследуемая поверх- ность разбивается на дискретные элементы простой гео- метрической формы и расчет проводится для каждого из них отдельно. Если исследуемую моноконтактную по-
верхность в форме прямоугольника 20X5 мм заменить, системой из 10 дискретных круглых контактов радиусом 0,2 мм, то площадь поверхности эквивалентной дискрет- ной системы составит около 1 % площади моноконтакта,, а сопротивление ее будет почти в 4 раза выше. Если: площадь поверхности дискретной системы будет состав- лять около 25% площади моноконтакта, то сопротивле- ние дискретной системы из 200 круговых контактов с точностью 2—3 % совпадает с сопротивлением монокон- такта. Таким образом, при правильном выборе формы и количества элементов поверхности, эквивалентной ре- альной поверхности контакта произвольной формы, можно- осуществить достаточно точный численный расчет сопро- тивления контактов методом конечных разностей или методом конечных элементов. Как правило, в традиционной конструкции 'контактной системы автоматических выключателей используются кон- такты из серебра или его сплавов, в том числе с гра- фитом, и контактодержатели из меди. Между контактом и контактодержателем в ряде случаев размещают под- слой из серебра, никеля или другого материала для улуч- шения электрических и технологических характеристик, контактной системы. Такая конструкция обусловлена стремлением к экономии серебра, которое в этом слу- чае размещается лишь в основной рабочей зоне—-кон- тактной поверхности. Комплексная структура из различ- ных материалов предопределяет концентрации напряже- ний на границах их соединения, которое получается, на- пример, сваркой, пайкой, клепкой. Концентрации напря- жений вызываются различием модуля упругости, коэф- фициента Пуассона, неравномерным нагревом, старением,, образованием трещин, разрушением контактного соеди- нения при воздействии дуги или аварийного тока. В свя- зи с этим актуальна задача оптимизации формы гранич- ных поверхностей контактов по критерию минимума ме- ханических напряжений на границе двух сред. Расчеты методом конечных элементов показали, что при измене- нии формы границы двух сред от круга к эллипсу про- исходит эффективное, более чем в 4—5 раз, выравнива- ние механических напряжений на границе контакта и кон- тактодержателя, обусловленных различием их физиче- ских свойств. Задержка дуги на контактах. Одним из факторов, опре- деляющих быстродействие автоматических выключате- лей, является задержка дуги отключения на размыкае- ба-
мых контактах, количественно характеризуемая «време- нем неподвижности» дуги на контактах. При расхождении контактов, находящихся под током, в месте их послед- него разрыва образуется зона повышенной температуры, в которой может формироваться жидкий мостик. При дальнейшем расхождении контактов этот мостик раз- рушается с образованием микрообласти, заполненной эрозионной плазмой. Это и служит началом формирова- ния дугового разряда между контактами и первым ме- стом привязки основания дуги к контактам, на котором дуга может стоять некоторое время неподвижно. Это время неподвижности для дуги может длиться от долей до десятков миллисекунд. Известна эмпирическая связь между временем неподвижности дуги tK, скоростью рас- хождения контактов v на начальном участке движения, напряженностью внешнего магнитного поля Н, создаю- щего магнитное дутье, и током дуги /: Коэффициент К зависит от физических свойств ма- териала контактов. Ниже приведены значения К и tK для ряда контактных материалов: Материал контакта. . Си Ag AgC AgNi AgCdO -К............... 1—1,7 0,8—1,6 1,7—2,2 0,5—2,3 0,5—3 tB.............. 0,35 0,44 0,41 0,6 0,6 Кроме того, на время tK влияют форма и размеры контактов, межконтактного зазора, аэродинамическое со- противление среды и скорость нарастания тока. Таким образом, время неподвижности дуги на контактах зави- сит, с одной стороны, от конструктивных параметров вы- ключателя и с другой — от параметров отключаемой цепи. Последние в основном определяют значение и ско- рость нарастания тока, от которых существенно зависят интенсивность тепловыделения на контактах, плавление жонтактных пятен, образование и последующее разруше- ние жидких мостиков, характеристики эрозионной плаз- мы, а также диаметр дуги, а следовательно, и аэроди- намическое сопротивление, оказываемое средой ее дви- жению. Подробно эти понятия рассмотрены в [2.23]. Конструктивные параметры выключателя определяются не только из условий минимального времени неподвиж- ности дуги, но и другими требованиями. Так, достиже- ние большой начальной скорости расхождения контактов связано с необходимостью приложения большой силы к
подвижному контакту и, следовательно, с усложнением конструкции механического привода. Например, в вы- ключателях с номинальным током порядка 102 А для обеспечения расхождения контактов 1—2 мм за время 10~3 с нужно приложить к подвижному контакту силу около 102—103 Н. Интенсификация магнитного гашения дуги приводит к интенсификации выноса материала кон- тактов с их поверхности и, следовательно, к усилению их эрозионного разрушения. Укорочение контактных на- кладок в направлении движения дуги и выбор их фор- мы, а также материала контактов могут быть осущест- влены лишь с учетом таких факторов, как нагревостой- кость, износостойкость, малое переходное сопротивление, массогабаритные характеристики. Вместе с тем материалы контактов могут быть вы- браны с учетом обеспечения минимального времени за- держки дуги на их поверхности при прочих приблизи- тельно равных условиях их функционирования. Для это- го необходимо знание закономерностей формирования и движения опорных пятен дуги на контактах. Влияние материала контактов на «стойкость» привязки опорных пятен дуги к электродам описано в [2.5]. Если дуговой разряд воз- бужден на стыке двух электродов (на торце биметаллического элек- трода), то его опорная зона всегда или преимущественно фиксируется на одном из них. Более того, если дуга возбуждена сначала на од- ной из половин составного электрода вблизи линии стыка, то опорная зона может переместиться с первоначального места привязки на дру- гую половину электрода. Избирательное перемещение опорных зон дуги определяется сложным сочетанием физических свойств контакта, проявляющихся интегрально (как тепло и температура плавления и испарения, тепло и электропроводность) и на атомарном уровне (как работа выхода, потенциал ионизации). На перемещение дуги по поверхности контактов оказывает влия- ние наличие на ней различного рода химических соединений и механи- ческих изменений — трещин, рисок, острых выступов и т. п. Например, на биметаллических электродах опорные пятна дуги чаще перемеща- ются по границе раздела, чем по поверхности металлов. Аналогично Движется дуга и при наличии рисок: основание дуги стремится пере- мещаться по рискам и т. п. Характер перемещения опорных зон зависит от дей- ствующей внешней силы (например, поперечной магнит- ной индукции), тока дуги, скорости расхождения кон- тактов, материала контактов. В одних случаях переме- щение происходит скачкообразно с периодическими за- £ 1 *70 65
держкам'и на отдельных участках движения, в других — непрерывно. В последнем случае скорость перемещения увеличивается и может достигать 10—102 м/с. Для каждого материала при заданных токе и меж- контактном зазоре существует некоторое пороговое зна- чение магнитной индукции, при котором основание дуги под действием внешнего поля не будет перемещаться по поверхности контактов. Так, при значении тока дуги по- рядка 102—103 А и межконтактном зазоре 1—2 мм это значение магнитной индукции для различных материа- лов находится в пределах 10-4—10-3 Тл. Суммарная сила, действующая на столб дуги, уменьшается с умень- шением межконтактного зазора. Поэтому в начальный момент расхождения контактов вывод дуги из межконтакт- ного зазора оказывается затруднительным. Экспериментально установлено, что при прочих рав- ных условиях для материалов с относительно низкой тем- пературой плавления (Си, Ag) время tK, как правило, больше, чем для материалов с более высокой температу- рой плавления (Mo, W). Для контактов из композиционных материалов AgCdO, AgW, AgNi, содержащих компоненты с сильно разли- чающейся температурой кипения, время неподвижности, как правило, больше, чем для монометаллических кон- тактов. При контактных парах из разнородных материа- лов (например, один контакт монометаллический, а дру- гой — композиционный) скорость перемещения опорной зоны на композиционном контакте меньше, чем на мо- нометаллическом. Причем она зависит и от полярности, при которой находится материал. Так, если анодом слу- жит монометалл (Си), а катодом — композиционный ма- териал (CuCdO) с легко испаряющимся компонентом, то скорость перемещения дуги в межконтактном зазоре больше, чем при обратной полярности. Быстрое выведение дуги из межконтактного зазора, например за счет усиления магнитного дутья, может при- водить к повторным пробоям, сопровождающимся фор- мированием дугового разряда. С этой точки зрения важ- но обеспечить быстрое восстановление электрической прочности межконтактного промежутка после вывода из него столба дуги. Время с момента начала движения контактов до мо- мента выхода дуги из межконтактного промежутка даже при ускорении процесса движения дуги для выключа- телей средней мощности может составлять несколько 66
миллисекунд. Оно складывается из времени, предшест- вующего формированию дуги, и времени ее движения в межконтактном промежутке. Последнее связано с участ- ком первоначального формирования дуги. Так, если дуга сформировалась вблизи задней кромки контакта, то для ее перемещения к передней кромке может потребоваться несколько миллисекунд в зависимости от размера кон- такта (обычно 1—2 см) и скорости движения дуги (обыч- но десятки метров в секунду). Только учет всех указан- ных факторов может обеспечить относительно высокое быстродействие выключателя. Условия работы автоматических выключателей суще- ственно усложняются при коммутации цепей повышенной частоты (400 и 1000 Гц). При номинальном токе повы- шается нагрев токоведущих частей выключателя из-за влияния скин-эффекта, вихревых токов и т. п. Поэтому при переходе от частоты 50 Гц к частоте 400—1000 Гц необходимо снижение номинального тока для той же конструкции выключателя на 20—30 %. Условия отклю- чения номинального тока повышенной частоты также усложняются. Например, при частоте 400 Гц (период 2,5 мс) время ионизации межконтактного промежутка обычно превышает 2 мс. При реальном быстродействии автоматических выключателей, равном 2—10 мс, это при- водит к тому, что межконтактный промежуток не успе- вает деионизироваться до момента повторного роста на- пряжения. При отключении аварийных токов повышен- ной частоты отброс контактов и их эрозия проявляются в большей мере, чем при частоте 50 Гц. В выключателях на номинальный ток свыше 600 А частоты 1000 Гц и бо- лее необходимо принудительное охлаждение токопрово- дов, поскольку при естественном охлаждении их габа- ритные размеры чрезмерно возрастают. Подробно осо- бенности работы контактных аппаратов низкого напря- жения повышенной частоты освещены в [2.24]. 2.9. Перспективы развития быстродействующих электромагнитных автоматических выключателей Основные конструктивные принципы быстродействую- щих электромагнитных автоматических выключателей на протяжении последних трех десятилетий остаются без радикальных изменений, и улучшение их характеристик достигается в основном за счет совершенствования кон- 5* 67
тактных и дугогасительных систем и привода. Практика показывает, что электромагнитные автоматические вы- ключатели с учетом дальнейшего совершенствования кон- струкций и создания новых материалов в течение дли- тельного времени будут оставаться эффективными за- щитными аппаратами. Дальнейшее развитие получат работы, базирующиеся на анализе топографии металлической поверхности кон- тактов и учете их физических свойств, в частности упроч- нения металла при деформации в микрообластях кон- тактов. Особое внимание должно уделяться оптимизации состава композиции материала контактов, их геометри- ческой формы и размеров, разработке новых материалов, устойчивых к воздействию эрозии при аварийных токах, поиску путей более эффективного использования уже имеющихся материалов. Совершенствование аппаратуры для исследования электрической дуги, в частности аппа- ратуры для высокоскоростной киносъемки с разрешаю- щей способностью порядка 10~7 е, фотометрической оцен- ки снимков, датчиков с применением световодов, будет способствовать созданию отвечающих современным тре- бованиям дугогасительных систем. Перспективны разработки устройств, обеспечивающих искусственное инициирование дуги в деионной решетке автоматических выключателей. В этом случае такие про- межуточные элементы, как рогообразные участки, в наи- большей мере ухудшающие быстродействие выключателя, полностью исключаются из конструкции. В принципе при этом возможны характеристики токоограничения, близкие к идеальным, хотя конструкция аппарата не- сколько усложняется без увеличения габаритов. Совершенствование электромагнитных расцепителей привело к созданию биметаллических магнитострикцион- ных элементов, компонентами которых служат материа- лы с противоположными знаками магнитострикции. Де- формации изгиба таких элементов значительно превосхо- дят линейные магнитострикционные деформации однород- ных материалов. Качественным скачком в развитии систем управления электромагнитными автоматическими выключателями яв- ляется внедрение автоматического регулирования харак- теристик в зависимости от условий работы, осуществляе- мого с помощью встроенных микро-ЭВМ. На передних панелях таких выключателей расположены органы управ- ления и индикации, позволяющие вводить параметры за- 68
щищаемой цепи, значения уставок, характеристики защи- ты и выполнять операции контроля. Широкое распространение получит применение ЭВМ. как для моделирования дуговых и тепловых процессов с целью оптимизации конструкции автоматических вы- ключателей, так и для обработки и регистрации экспе- риментальных данных. Фиксация и расчет джоулева ин- теграла отключения, времени отключения, времени горения дуги, действующих значений тока и напряжения, мгно- венного и действующего значений симметричной состав- ляющей и содержания апериодической составляющей в момент размыкания контактов, полного тока через вы- ключатель, среднего и максимального значений напря- жения на дуге и других параметров непосредственно в ходе испытаний значительно повысят точность получае- мых данных и эффективность разработки и проектиро- вания. Глава третья СПЕЦИАЛЬНЫЕ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИЕ АППАРАТЫ ЗАЩИТЫ 3.1. Полупроводниковые автоматические выключатели Основные особенности и область применения. Интенсив- ное внедрение СПП во все области техники привело к появлению нового типа аппаратов — полупроводниковых (или бесконтактных, или статических) силовых аппара- тов защиты. Существенным достоинством этих аппара- тов, обусловленным свойствами тиристоров, является совмещение функций защиты и управления, что обеспе- чивает оптимизацию технологических процессов и бес- перебойность электроснабжения потребителей. Благодаря большему быстродействию по сравнению с контактными полупроводниковые аппараты защиты позволяют значи- тельно ограничить последствия аварийного режима. Кро- ме того, обеспечивается быстрое автоматическое повторное включение (АПВ), высокая селективность защиты, более высокое допустимое число срабатываний, длительный срок службы. Высокая надежность бесконтактных аппаратов позво- ляет в значительной мере уменьшить эксплуатационные расходы. 69
В то же время элементы бесконтактного аппарата, вы- полняющие функции главных контактов, — силовые ти- ристоры сами нуждаются в защите при протекании ава- рийных токов, поскольку обладают более низкой пере- грузочной способностью по сравнению с контактами. Эта проблема решается применением принудительного запи- рания тиристоров с помощью схем искусственной ком- Рис. 3.1. Структурная схема полупроводникового выключателя перемен- ного тока мутации. Появление так называемых тиристоров с запи- ранием по управляющему электроду может привести к упрощению этих 'схем. Применение систем охлаждения и управления дополнительно усложняет конструкцию бесконтактных аппаратов, содержащих тиристоры. Полупроводниковые автоматические выключатели це- лесообразно использовать в качестве: а) фидерных (ли- нейных) аппаратов, включенных в цепь переменного или постоянного тока, для защиты, требующей высокого бы- стродействия и токоограничения; б) аппаратов защиты и бесперебойного питания преобразовательных установок химических, металлургических и других производств не- прерывного цикла; в) аппаратов защиты и управления установок специального назначения. 70
Структурная схема и принцип действия. Структурная схема полупроводникового выключателя переменного тока типа ВА81 [3.1] содержит четыре функциональные системы (рис. 3.1). Силовая часть (СЧ) состоит из трех силовых блоков БС, выполняющих функции главных фазных управляемых контактов. Основными элементами каждого блока являются тиристоры, включенные встреч- но-параллельно. Каждый блок содержит реактор, позво- ляющий в случае необходимости включать блоки парал- лельно и таким о’бразом увеличивать коммутационную способность выключателя. Система управления СУ состоит из блока логических команд БЛК, блока фазирующих устройств БФУ, фор- мирователей импульсов ФИ и датчиков тока Д. В блоке логических команд производятся выборка и запоминание различных сигналов, а также формирование команды «включить—отключить» для управления БФУ. При коман- де «включить» блок БФУ обеспечивает синхронизирован- ное включение ФИ. В ФИ возможно получение различ- ных режимов фазового управления путем лишь соответ- ствующего сдвига синхронизирующих импульсов в БФУ. Датчики тока Д позволяют осуществлять автоматическую регулировку длительности импульса управления. Полное время включения силового блока, определяющее быстро- действие выключателя, не превышает 30 мкс. Время от- ключения не превышает полупериода питающей частоты 50 Гц. Система защиты СЗ содержит блок токовых защит БТЗ 'и блок сетевой защиты БСЗ. БТЗ состоит из реле перегрузки, реле неполнофазных режимов и реле кон- троля состояния тиристоров. Управление БТЗ осущест- вляется от измерительных органов ИО — трансформато- ров тока, установленных в каждом силовом блоке. В со- став БСЗ входят реле минимального напряжения, реле АПВ при восстановлении напряжения, реле контроля уровня напряжения. На вход БСЗ подаются фазные на- пряжения сети. Выходные сигналы всех реле БСЗ, кроме АПВ, подаются на БЛК по каналу отключения и вызыва- ют отключение выключателя. Питание всех элементов вы- ключателя производится от общего блока стабилизирован- ного питания БП. На вход БП поступает напряжение защищаемой сети или независимого источника, а также от трансформаторов тока каждого силового блока. Система принудительной коммутации СИД выключа- теля ВА81 [3.1] состоит из схемы коммутации СК, узла 71
Рис. 3.2. Принудительная коммутация полупроводникового выключателя: а — без обратного диода; б — с обратным диодом заряда коммутирующей емкости УЗ, узла быстродейст- вующего АПВ—БАПВ и логической схемы управления ЛСУ, которая совместно с измерительными органами (трансформаторами тока) обеспечивает защиту от КЗ. При возникновении КЗ осуществляется включение СК с помощью ЛСУ, с выхода которой при этом подается сигнал на БЛК для блокировки СУ. Схема принудительной коммутации тиристора парал- лельного типа иллюстрируется рис. 3.2. В схеме на рис. 3.2,а коммутирующая емкость Ск, предварительно заряженная до uc=Uq, подключается в момент времени 72
/0 непосредственно к силовому тиристору VSC с помощью коммутирующего тиристора VSK- Характер процессов в схеме с этого момента определяется перезарядом ем- кости Ск в LC-контуре. Время запирания тиристора /зап определяется временем разряда Ск до нуля (/3an=/i—to), а время полного отключения — временем снижения тока в контуре до нуля tOTKJl=t2—t0. При одних и тех же зна- чениях Ск, Uo и начального тока i0 минимальные значе- ния /зап и /Откл получаются при КЗ непосредственно на шинах выключателя, когда индуктивность в цепи нагруз- ки L2=0, При этом коммутация тиристора VSC при ин- дуктивности Li=#0 в цепи источника ег обеспечивается соответствующим выбором напряжения Uo и емкости Ск. Недостатком этой схемы являются резкие скачки тока в цепи Ск при включении тиристора VSK, что требует специальных мер по обеспечению нормальной работы выключателя. Схема на рис. 3.2,6 с обратным диодом — тиристором VS свободна от указанного недостатка. Бро- сок тока при включении VSK здесь исключается за счет включения реактора LK в цепь разряда Ск. Работа схе- мы ясна из временной диаграммы. Описанный выключатель типа ВА81 имеет номиналь- ное напряжение 380 В и номинальный ток 630 и 1000 А. Количество циклов включение-отключение номинального тока равно 50-Ю6, число отключений предельного тока КЗ —100. С помощью этого выключателя обеспечивает- ся также управление нагрузкой с частотой включения до 7200 включений в час, АПВ после КЗ через 40 мс и дру- гие функции защиты и управления. По описанному прин- ципу разработан и выключатель ВА83. Полупроводниковые автоматические выключатели вы- пускаются и многими зарубежными фирмами (General Electric, AEG и др.). 3.2. Импульсные дуговые коммутаторы (ИДК) Наибольшее быстродействие защиты мощных тири- сторных преобразователей достигается принудительным запиранием тиристоров в аварийном режиме. При этом используется естественная способность тиристоров запи- раться при переходе тока через нуль, что обеспечивается с помощью дополнительных источников питания (чаще всего предварительно заряженных конденсаторов). В опи- санных выше полупроводниковых выключателях исполь- зуются как рабочие тиристоры, осуществляющие вклю- 73
чение и отключение цепи тока, так и вспомогательные, обеспечивающие запирание рабочих. При так называе- мой конденсаторной защите [3.2] используются только вспомогательные тиристоры, служащие для запирания рабочих, которыми являются тиристоры защищаемого преобразователя. При всем многообразии схем конден- саторной защиты [3.2] существуют два основных способа подключения дополнительного конденсатора к преобра- зователю. При способе гашения встречным током под- ключается параллельно к запираемым тиристорам пред- варительно заряженный конденсатор через тиристорный ключ и разделительные фазные диоды. Напряжение кон- денсатора может быть меньше напряжения преобразо- вателя, так как конденсатор выполняет роль источника тока. Способ гашения встречным напряжением основан на подключении заряженного конденсатора параллельно нагрузке. Разряд конденсатора проходит через все от- крытые в данный момент тиристоры преобразователя, две обмотки силового трансформатора и цепь нагрузки. Кон- денсатор должен быть заряжен до напряжения, превы- шающего напряжение преобразователя. Однако при та- ком способе одновременно обесточивается и анодная, и катодная группы тиристоров преобразователя. Основная особенность устройств конденсаторной защиты, выпол- ненных указанными способами, а также описанных выше выключате- лей характеризуется использованием тиристоров в качестве ключевого управляющего элемента. Это означает, что конденсатор не только яв- ляется источником противотока, необходимого для запирания тири- сторов преобразователя, но также выполняет функции элемента, осуществляющего ограничение и отключение аварийного тока и запи- рание тиристорного ключа. Практически вся электромагнитная энергия контура! при этом переходит в энергию заряда конденсатора. След- ствием этого является ряд недостатков, резко выраженных при защите преобразователей большой мощности. Во-первых, необходимы неполяр- ные конденсаторы большой емкости, которая при напряжении заряда 10'00 В может достигать 104 мкФ и более. Применение же полярных конденсаторов по специальной схеме .приводит к существенному (в 3—4 раза) дополнительному увеличению емкости. По сравнению с емкостью конденсаторов, необходимых лишь для снижения тока в цепи тиристоров преобразователя до нуля, емкость увеличивается по меньшей мере в 3—5 раз. Кроме того, из-за большой емкости комму- тирующего конденсатора задерживается достижение максимума раз- рядным током конденсатора, что вызывает задержку начала ограни- чения аварийного тока до 2—3 мс. Таким образом, значительно сни- жается эффективность этого метода защиты. Наконец, даже при боль-
шой емкости конденсаторов возможны перенапряжения при большой индуктивности коммутируемого контура. Во-Вторых, необходим тиристорный ключ большой мощности, рас- считанный на ‘протекание аварийного тока. Число параллельно соеди- ненных в ключе тиристоров оказывается сравнимым или даже превы- шающим количество тиристоров в полуфазе преобразователя. Это усложняет дополнительное оборудование (делители тока, система управления и т. д.) и увеличивает габариты и массу аппарата защиты. Наконец, тиристоры защитного устройства сами нуждаются в защите, что дополнительно увеличивает габаритные размеры и снижает на- дежность. Эти недостатки отсутствуют в управляемых дуговых устройствах, включаемых в систему конденсаторной защиты вместо тиристоров, — импульсных дуговых коммутаторах. Принцип действия ИДК основан на использовании стабилизирующих свойств короткой электрической дуги, которая искусственно возбуждается в необходимый мо- мент и замыкает требуемую цепь. ИДК (рис. 3.3) со- стоит из узла поджига, включающего в себя электроды 1—3 и конденсатор С1, заряжаемый через диод VD1 и резистор R1, от вторичной обмотки' w2 трансформатора, силовых электродов 4, 5; плоскопараллельных участков 6, 7 силовых электродов; дугогасительной камеры S; магнитной системы N—S и высоковольтного узла, со- держащего первичную и вторичную обмотки импульс- ного высоковольтного управления VS, через который разряжается конденсатор С2, заряжаемый от обмотки w3 питающего трансформа- тора через диод VD и резистор R2. Первичная обмотка Wi питающего трансформатора подключается к незави- симому источнику. Конденсаторы С1 и С2 предвари- тельно заряжены; при отсутствии внешнего сигнала на срабатывание дуговой коммутатор находится в «разом- кнутом» состоянии. При появлении команды на сраба- тывание подается сигнал управления на управляющий электрод тиристора VS. Тиристор VS открывается, и осу- ществляется разряд конденсатора С2 на первичную об- мотку импульсного высоковольтного трансформатора Т. На вторичной обмотке этого трансформатора наводится высоковольтный импульс 10—15 кВ, который поступает на управляющий 2 и инициирующий 3 электроды узла поджига. Происходит пробой разрядных промежутков между электродами 2—3, 1—2 и образование вспомога- тельной управляющей дуги между электродами 1—3. В результате действия этой дуги и влияния высокого 75 трансформатора Т; тиристора
напряжения на конденсаторе С1 (1500—2000 В) проис- ходит пробой основного разрядного промежутка -между электродами 4, 5, к которым приложено напряжение ис- точника главной цепи. В момент образования силовой дуги между электродами 4—5 дуговой коммутатор пере- ходит в проводящее состояние. Под воздействием поля магнитной системы N—S силовая дуга перемещается по плоскопараллельным участкам электродов 6 и 7. Дли- тельность этого перемещения является временем включен- ного (проводящего) состояния ИДК, поскольку падение на- пряжения на коммутаторе в этот период не превышает 40—50 В. После выхода дуги с плоскопараллельных участ- ков электродов и перехода ее через расходящиеся участки электродов в дугогасительную камеру 8 она разбивается в деионной решетке на ряд по- следовательно включенных ко- ротких дуг и гаснет, в резуль- тате чего внешняя цепь отклю- чается. Таким образом, ИДК Рис. 3.3. Принципиальная схе- является ключевым элемен- ма ИДК том, способным по внешнему сигналу переходить в прово- дящее состояние, необходимое время пропускать значи- тельные токи при относительно небольшом падении на- пряжения, а затем производить отключение индуктивной цепи постоянного тока без недопустимых перенапряжений, рассеивая любое необходимое количество энергии. Конструкция и основные эксплуатационные характери- стики ИДК. На рис. 3.4 показан внешний вид ИДК на номинальный ток /НОм=1000 А и напряжение б/ном=660 В, разработанного во ВНИИэлектроаппарате. На изолирую- щем основании укреплена дугогасительная система, основ- ной частью которой является деионная решетка из па- кета омедненных стальных пластин, зазор между кото- рыми составляет 2 мм. Число пластин определяется но- минальным напряжением коммутируемой цепи. Пакет сверху и снизу закрепляется специальными крышками. С деионной решеткой соединяются медные дугопроводы, 7.6
Уые с двух сторон асбоцементными щеками. У тор- части дугопроводов установлено устройство под- Оно имеет два крайних электрода, выполненных из закры цевой жига. латущ и сходящихся под острым углом непосредственно к торцам дугопроводов. Расстояние между электродами и дугбпроводами составляет 1,5—2,5 мм. Посередине между! крайними электродами расположен центральный инициирующий электрод. Все электроды узла поджига Рис. 3.4. Внешний вид ИДК устанавливаются на текстолитовом основании, которое крепится к дугопроводам. Устройство поджига и плоско- параллельные участки электродов находятся в зоне дей- ствия сильного магнитного поля, создаваемого магнит- ной системой. Основными ее элементами являются маг- нитопровод с воздушным зазором, набранный из пакета стальных пластин, и две обмотки магнитного дутья. Пер- вая обмотка включается последовательно с тиристором цепи управления (на рис. 3.3 она не показана), вторая обмотка включена последовательно с силовыми электро- дами. Магнитная система крепится к основанию ИДК. От дугопроводов выведены два силовых вывода для под- ключения к внешней цепи. Для подсоединения системы управления на основ.ании ИДК помещены переходные колодки. 77
Время от момента подачи сигнала на управляющий электрод тиристора до момента образования силовой дуги, т. е. до замыкания электродов 6, 7 и перехода ИДК в проводящее состояние, находится в пределах 0,1— 0,15 мс, что сближает этот дуговой аппарат с полупро- водниковыми. Время перемещения короткой (3-г8 мм) силовой дуги по плоскопараллельному участку электро- дов составляет 0,5—1 мс при коммутации аварийных то- Рис. 3.5. Осциллограммы отключения ИДК электрической цепи: а — постоянного тока (С/тоа. = 1090 В, t/K=700 В; С/0=55 В; /тг1х = 10,6 кА); б — переменного тока (Ъ'тоа.=830 В; С/^500 В; И0=50 В; /тозс=7,1 кА) ков. Падение напряжения на дуге в этот период состав- ляет 40—50 В при прохождении токов 1—20 кА. В кон- струкции полностью предотвращено обгорание шин и электродов. Осциллограммы отключения цепи постоян- ного и переменного тока приведены на рис. 3.5. В момент времени ti на силовые электроды подано синусоидальное напряжение. В момент времени tz систе- мой управления выдана команда на срабатывание ИДК и в связи с поджигом дуги напряжение на его выводах упало до значения б/о=45-=-5О В. Это значение сохра- нялось до момента ts выхода дуги на расходящиеся электроды. Затем дуга входит в решетку, и в момент времени /4 происходит отключение цепи. При 1тах= =7,1 кА полный джоулев интеграл не превышает 50-103 А2-с, из чего следует, что ИДК обладает высо- кими токоограничивающими свойствами. При отключе- нии токов 3,5—10,5 кА значение джоулева интеграла на- ходилось в пределах (30=150)-103 А2-с и при данной скорости роста тока практически не зависит от уста- новившегося значения тока КЗ. Энергия дуги, рассеи- 78
ваемая в деионной решетке ИДК, в зависимости от но- минального напряжения находится в пределах 40— 100 кДж. Это говорит о том, что ИДК обеспечивает по- глощение энергии в минимальном объеме по сравнению с другими видами аппаратов защиты. Конструкция поджигающего устройства обеспечивает надежное замыкание силовых электродов независимо от полярности приложенного к ним напряжения. Устройством поджига ИДК определяются собственное время срабатывания и надежность замыкания силовой цепи, а значит, и надежность всей защиты в целом. Расположение, размеры и форма электродов поджи- гающего устройства выбираются из условий обеспечения минимального времени формирования разряда, достаточ- ной его мощности, надежности пробоя при заданном на- пряжении и максимальной эрозионной стойкости элек- тродов. Мощность инициирующего разряда ограничена необходимостью снижения интенсивности электрической эрозии и в то же время ее достаточности для надежного формирования канала разряда при относительно низком напряжении между силовыми электродами. Наибольшее влияние на собственное время срабаты- вания оказывает зазор между концами электродов 1—3 (см. рис. 3.4). При увеличении этого зазора а от 2 до 3 мм время срабатывания t растет практически линейно (рис. 3.6,д). В диапазоне от 3 до 4 мм собственное время срабатывания возрастает от. 0,1—0,15 до 1,2—1,4 мс. Основную часть (50—80 %) этого времени составляет интервал от момента пробоя высоковольтным импульсом зазора между центральным и одним из крайних элек- тродов (1 или 3 на рис. 3.3) до момента разряда кон- денсатора С1. Остальная часть собственного времени сра- батывания занимает интервал от момента образования инициирующей дуги между электродами 1—3 и до мо- мента образования силовой дуги между электродами б—7 (см. рис. 3.3). Зависимость времени t от расстояния между концами электродов 1—3 и торцами силовых электродов 6—7 выражена слабее по сравнению с вышеуказанной. Это можно объяснить, с одной стороны, сильным действием магнитного поля, выдувающим инициирующую дугу впе- ред, и с другой — достаточно большой мощностью ини- циирующей дуги, обусловленной разрядом конденсатора С1, что вызывает взрывообразный выброс плазмы в сто- рону силовых электродов. 79
Собственное время срабатывания в определенном диа- пазоне изменений расстояния от концов электроде в 1, 3 до торцов силовых электродов 4, 5 сравнительно мало меняется. Однако, если это расстояние выше 3 мм, воз- действие инициирующего разряда прекращается вообще. В этом случае необходимо значительно увеличивать ем- кость С1 и напряжение на ней. В то же время ч'резмер- Рис. 3.6. Зависимость собственного времени срабатывания устройства поджига: а — от расстояния между силовыми и управляющими электродами; б— от напря^ женности магнитного поля ное приближение инициирующих электродов к силовым электродам может вызвать обратное влияние силовой дуги на инициирующие электроды и их повреждение. Влияние напряженности Н внешнего магнитного поля на процесс возбуждения разряда между силовыми элек- тродами также имеет свои особенности. Под действием магнитного поля канал инициирующего разряда удли- няется и перекрывает промежуток между силовыми элек- тродами. Однако этот эффект проявляется по-разному в зависимости от вышеуказанных зазоров в узле поджига. При средних (2—3 мм) значениях зазора между элек- тродами 1—3 изменение напряженности магнитного поля от нуля до максимума 75-104 А/м приводит к снижению 80
времени срабатывания всего лишь на 0,05—0,07 мс. Если зазор достигнет а=4 мм, изменение магнитного поля в указанном диапазоне приведет к значительному изменению времени срабатывания (на 0,8—0,85 мс, рис. 3.6,6). Испытания на надежность, проведенные как без на- пряжения на силовых электродах, так и с приложенным напряжением и образованием силовой дуги, подтверж- дают работоспособность и неизменность геометрии узла поджига после 5000 циклов срабатывания. Ключевые свойства ИДК. Во включенном состоянии импульсный дуговой коммутатор действует как замкну- тый ключ. Замыкание главных контактов (плоскопарал- лельных участков электродов) осуществляется электри- ческой дугой. Требуемый режим работы обеспечивается расстоянием между плоскопараллельными участками электродов,, длиной этих участков и системой магнитного дутья. Для уменьшения потерь энергии и улучшения ключевых свойств ИДК предпочтительно минимальное расстояние между электродами. Однако при чрезмерно малом расстоянии между электродами возможно подго- рание и повышенный износ электродов. Оптимальное расстояние составляет 5—7 мм. В этом случае скорость, перемещения дуги находится в пределах 200—300 м/с. при токах дуги 5—10 кА и напряженности магнитного поля (84-20)-Ю4 А/м. При этом большему расстоянию между электродами соответствует меньшая скорость пе- ремещения дуги, а абсолютный максимум обнаруживает- ся при расстояниях 1—2 мм. Влияние энергии поджига проявляется в изменении ускорения движения силовой дуги в начале плоскопараллельных участков электродов^ особенно при сравнительно небольших (до 1—2 кА) то- ках силовой дуги. Независимо от функций, выполняемых ИДК в системе защиты,, длина плоскопараллельных участков электродов должна быть вполне определенной. В случае применения ИДК как ключа, через который осуществляется разряд конденсатора для принудительного запирания тиристоров преобразователя, эта длина должна быть такой, чтобы время пребывания короткой силовой дуги на электродах было не мень- ше времени запирания тиристоров. Максимум разрядного тока кон- денсатора должен наступать не позднее момента выхода дуги с плос- копараллельных участков. В противном случае из-за увеличения паде- ния напряжения на дуге максимальный ток разряда конденсатора уменьшается и КПД дугового коммутатора снизится. Тем не менее чрезмерное удлинение плоскопараллельных участков электродов ухуд- шает токоограничивающие свойства ИДК и приводит к увеличению- 6-6178 81-.
его габаритных размеров и материалоемкости. Экспериментальные •исследования показали, что оптимальная длина плоскопараллельного участка при различных номинальных значениях напряжения и тока на- ходится в пределах 70—120' мм. Магнитная система ИДК содержит последовательную обмотку 'магнитного дутья и магнитопровод сечением 2000 мм2, длиной 270 мм и с воздушным зазором, равным 35 мм. Регулируемым параметром является число витков этой обмотки. Их увеличение приводит к по- вышению напряжения на выводах ИДК, т. е. к ухудшению его ключе- вых свойств. Например, при увеличении числа витков с 2 до 20' па- дение напряжения на ИДК возрастало на 100 В. Двухвитковая об- мотка обеспечивает требуемое магнитное дутье в широком диапазоне токов. Даже при весьма малых для ИДК токах 100*—200 А магнитное дутье обеспечивает полное отсутствие повреждений электродов после 50—80 коммутаций. Отсутствие обмотки прииодит к значительной за- держке дуги и обгоранию электродов на длине 15—20 мм. 3.3. Защита тиристорных преобразователей с помощью ИДК Принципиальная схема защиты с помощью ИДК по- казана на рис. 3.7 применительно к реверсивному тири- сторному преобразователю типа АТР-1000/460. Номиналь- ный ток преобразователя составляет 1000 А, номинальное напряжение 460 В. Нагрузкой являются две машины по- стоянного тока типа П141-10 мощностью 400 кВт, напря- жением 230 В, приводящиеся во вращение синхронным двигателем типа МС321-6/6 мощностью 560 кВт. Якорные обмотки машин соединены последовательно. Силовой трансформатор Т1 подключается к источнику питания через автоматический выключатель переменного тока А1 типа АВМ-15СВ. Тиристорные мосты VT1 и VT2 преобразователя через делители тока подключаются к си- ловому трансформатору (на рисунке показаны результи- рующие индуктивности делителей тока LI, L2). На вы- ходе мостов через сглаживающий реактор L3 типа ФРОС-500/0,5 включены машины постоянного тока. Здесь использованы уравнительные реакторы L4—L7 типа РС4 400/0,46-1,0 с четырьмя обмотками на одном сердечнике. В рассматриваемой схеме защита осуществляется с помощью так называемого последовательного запирания тиристорного моста путем гашения тока лишь в его катод- ной группе. Основные элементы блока защиты — дуговой коммутатор ИДК и гасящий конденсатор С1 — подключе- ны со стороны переменного тока через разделительные ди-
I \A11 Рис. 3.7. Схема защиты тиристорного реверсивного преобразователя с помощью ИДК оды VD1—VD3, а со стороны постоянного тока — к поло- жительному полюсу каждого из тиристорных мостов через разделительные диоды VD5 и VD6. Для защиты диодов VD1—VD3 и предотвращения двухфазного КЗ силового трансформатора служат предохранители ПНБ-5 (на рис. 3.7 не показаны). В цепи нагрузки включены автоматиче- ские выключатели А2 типа А3700. При исследованиях не- реверсивной схемы работа производится мостом VT1, ко- торый в режиме реверса является ведущим. При сраба- тывании ИДК гасящий конденсатор С1 разряжается че- рез ИДК, диоды VD5, VD6, мосты VT1, VT2, индуктивно- 6* 83
сти LI, L2 и таким образом обеспечивает запирание ка- тодных групп мостов VT1, VT2 и, значит, их защиту. На рис. 3.7 штриховой линией показано подключение ИДК и гасящего конденсатора С1, шунтированного дио- дом VD4 для защиты преобразователя способом парал- лельного запирания тиристорного моста путем гашения то- ков в его катодной и анодной группах. Применение этого способа иллюстрируется осциллограммой рис. 3.8,г. Рис. 3.8. Осциллограммы отключения (/d=1000 A; {7й=400 В): « — внешнего КЗ; а=30°, ток уставки /уст~Я300 А; б — при однофазном опро- кидывании инвертора; |3=30\ 7уст=2300 А; в — при двухфазном опрокидывании инвертора: [3=60°, /уст=2300 A (iy — ток управления); г—прн однофазном опро- кидывании инвертора с одновременным гашением тока обеих групп преобразо- вателя Внешнее короткое замыкание (рис. 3.8,а). Внешнее КЗ можно имитировать закорачиванием шин постоянного то- ка посредством так называемого короткозамыкателя. При выпрямительном режиме первого моста VT1 (см. рис. 3.7) и закорачивании шин постоянного тока ток iKi катодной группы возрастает до 2600 А при уставке датчика тока 2300 А, после чего спадает до нуля за время 0,8 мс. Ток io через ИДК, обусловленный разрядом конденсатора С1 и протекающий через разделительный диод VD5, состав- ляет 2930 А. Разностный ток i/«300 А протекает через диод VD6 и нагрузку. Ток id анодной группы моста возра- «4
стает до 3375 А, после чего спадает до нуля за время око- ло 5 Мс. Напряжение и0 на дуговом коммутаторе при этом стабильно и не превышает 590 В. На этой же осцилло- грамме показан ток iy датчика тока, по которому можно судить о времени срабатывания защиты. Начало протека- ния тока в цепи управления ИДК совпадает с началом спадания катодного тока; при этом собственное время си- стемы защиты не превышает 0,2 мс. При нагрузке второго моста уравнительным током, т. е. при отключении внешнего КЗ реверсивного преобразова- теля, условия аварийного режима практически не изменя- ются. Единственное отличие состоит в незначительном (около 300 А) токе iK" через разделительный диод VD6 второго моста. При отсутствии уравнительных реакторов L4—L7 в связи с резким уменьшением индуктивности происходит более крутое нарастание тока с большей амплитудой. Ка- тодный ток вырастает до 3350 А и после срабатывания блока защиты спадает до нуля за время около 0,7 мс. Ток через ИДК к этому моменту увеличивается до 5500 Аза счет разряда конденсатора С1. Максимальное значение анод- ного тока составляет 6500 А, после чего происходит его спадание до нуля за время около 3 мс. Несмотря на зна- чительные пиковые значения тока, происходит эффектив- ное токоограничение благодаря высоким характеристи- кам ИДК (суммарный джоулев интеграл не превышает 100-103 А2-с). Однофазное опрокидывание инвертора. Однофазное опрокидывание может быть искусственно создано отклю- чением автоматического выключателя А1 (см. рис. 3.7) в цепи переменного тока. При рабочем токе 1000 А и от- ключении автоматического выключателя А1 ток преобра- зователя вначале несколько уменьшается, а затем возра- стает. При уставке срабатывания датчиков тока, состав- ляющей 2300 А, катодный ток достигал iKi = 2700 А, после чего практически мгновенно спадал до нуля (рис. 3.8,6). Анодный ток ia несколько возрастает до 3300 А за счет действия напряжения uCi на конденсаторе С1, а затем спадает к нулю примерно за 15 мс после достижения мак- симума. При отсутствии уравнительных реакторов катод- ный ток изменяется аналогично предыдущему случаю, а анодный ток возрастает до большей величины (3800 А). Продолжительность спадания анодного тока вдвое умень- шается. При возникновении аварии ток преобразователя не спадает до нуля, а сразу начинает возрастать. Отсут- 85
ствие сглаживающего реактора L3 при наличии уравни- тельных практически не меняет характер процесса, что го- ворит о существенной роли уравнительного реактора. На- конец, эти же аварии при работе второго моста VT2, т. е. в случае аварии в реверсивном преобразователе, практи- чески идентичны тому, что имеет место в нереверсивном преобразователе. Двухфазное опрокидывание инвертора. Двухфазное оп- рокидывание инвертора инициируется снятием импуль- сов управления преобразователя. Осциллограмма аварий- ного режима показана на рис. 3.8,в. Процессы при аварии этого типа и при однофазном опрокидывании идентичны. Особенность режима двухфазного опрокидывания ревер- сивного инвертора заключается в том, что значительная часть разрядного тока i0 конденсатора С1 (около 2000 А) ответвляется в обмотки- L4—L7 (см. рис. 3.7) уравни- тельного реактора, т. е. теряется в неосновном контуре (токи i'K, i"K). В вышеописанных аварийных режимах для отключения использо- вался один ИДК. При этом токи iKi катодных групп преобразователя спадали к нулю практически мгновенно, а анодные токи спадали к ну- лю со скоростью, определяемой индуктивностью нагрузки и трансфор- матора и дугогасящими характеристиками ИДК. При одновременном использовании двух ИДК в катодных и анодных группах аварийный ток через тиристоры преобразователя ограничивается до нуля практи- чески мгновенно. Если описанная последовательная схема гашения встречным током заменена параллельной (показана на рис. 3.7 штриховой линией), то при однофазном опрокидывании инвертора, инициированном отключе- нием А1, произойдет практически мгновенное гашение тока обеих групп преобразователя при использовании лишь одного ИДК (рис. 3.8,г). В этом случае оказываются включенными два последовательно соеди- ненных тиристора одной фазы преобразователя и их надежное запи- рание реализуется при малой емкости конденсатора (2500' мкФ) и ма- лом напряжении на нем 4001 В. Однако при двухфазном опрокидыва- нии, вызванном снятием импульсов управления тиристоров, требуются более высокие значения емкости и напряжения гасящих конденсаторов С1, так как разрядный ток должен проходить через обмотки силового трансформатора, а напряжение конденсатора должно противодейство- вать напряжению сети иа этих обмотках. В ряде случаев при защите тиристорных преобразователей и дру- гих устройств большой мощности может быть применен трехфазный ИДК, с помощью которого кратковременно (в течение О',3>—1 мс) рез- ко ограничивается скорость нарастания аварийного тока путем осуще* 86
сгвления кратковременного трехфазного КЗ на шинах силового транс- форматора. При этом существенно упрощается схема запирания тиристоров и повышается надежность защиты. В то же время искус- ственное КЗ через дугу ИДК неопасно для силового трансформатора и параллельно работающих агрегатов из-за кратковременности его воздействия. Благодаря работе только в режиме больших импульсных токов и специальной конструкции токопроводов из состава трехфаз- ,-ного ИДК может быть исключена магнитная система. Ввиду существенного снижения скорости дуги (до 15—30 м/с) длина плоскопараллельного участка электродов в трехфазных ИДК может быть уменьшена вдвое [3.3]. 3.4. Вакуумные и взрывные выключатели Вакуумные выключатели. Стремление к защите кон- тактов от воздействий окружающей среды и к получению бездуговой коммутации привело к созданию вакуумных выключателей [3.4]. Появление вакуумных выключателей относится к концу 60-х годов, когда были отработаны про- мышленная технология получения высокого вакуума и спо- собы его сохранения в течение длительного периода. Раз- мещение контактов в вакууме обеспечивает малые потери энергии в контактах, равномерный износ контактных по- верхностей, малое время отключения контактов, высокую крутизну нарастания электрической прочности межкон- тактного зазора после коммутации. Горение дуги проис- ходит в парах металла электродов. Время переноса заря- женных частиц весьма мало (0,1—0,7 мкс), что делает возможным гашение дуги за 1 мкс. Электрическая проч- ность вакуума превышает 40-103 В/мм. Минимальный от- ключаемый ток (ток среза), зависящий от материала кон- 'гактов, составляет 0,5 А при выполнении их из висмута и 50 А — из вольфрама. Первостепенное значение имеет вакуумная технология, которая должна обеспечить сохранение вакуума не менее 1,3—1,5 Пав течение 10—20 лет. При разработке как вакуумных, так и обычных авто- матических выключателей важной проблемой является оп- тимальный выбор материала и формы контактов. Фирмой AEG (ФРГ) еще в 1930 г. запатентован сплав хром — медь, близкий к материалу, используемому в настоящее время. С целью снижения парообразования к меди как к ма- териалу, имеющему высокую электропроводность, добав- ляется хром как материал с высокой температурой плав- 87
ления [3.5]. Хром имеет меньшую температуру кипения, чем вольфрам, высокую термоэлектронную эмиссию и вы- сокие геттерные свойства (поглощение газов, освобожда- ющихся из материала контактов). Для равномерности распределения дуги по поверхно- сти контактов в вакуумных выключателях используются системы магнитного дутья с продольным или поперечным полем. Системы с продольным магнитным полем отлича- ются большей площадью рассеивания энергии, меньшим напряжением на дуге и его большей стабильностью при изменении тока, простотой управления дугой при больших коммутируемых токах. Системы с поперечным магнитным полем характеризуются простотой конструкции и меньшей стоимостью. Интересные конструктивные решения найде- ны фирмой «Хитачи» (Япония), разработавшей многопо- люсный контакт с продольным магнитным полем [3.6]. Главный контакт имеет вид диска с пазами. Вспомога- тельный контакт выполняет одновременно функции катуш- ки магнитного дутья и имеет форму кольца с двумя взаим- но перпендикулярными стержнями. Подобная конструк- ция обеспечивает практически равномерное распределение большого числа быстро перемещающихся к периферии контакта электрических дуг. Как правило, вакуумные выключатели являются аппаратами пере- менного тока. Предприняты попытки создания вакуумных выключате- лей постоянного тока. Принципиально эта задача решается с помощью использования контура принудительной коммутации. В контур может входить конденсаторная батарея, предварительно заряженная до за- данного напряжения, и мощный ключ, например тиратрон, тиристор или ИДК, через который конденсаторная батарея разряжается. С по- мощью этого контура обеспечивается принудительная коммутация при прохождении тока через нулевое значение, как это делается при запирании тиристоров. Индуктивность контура коммутации должна быть минимальной, что позволяет снизить необходимое значение емко- сти, хотя и приводит к повышению частоты тока. Так же как при принудительной коммутации тиристоров, при принудительной комму- тации вакуумного выключателя постоянного тока на восстанавливаю- щееся напряжение накладываются искусственно созданные высокоча- стотные колебания. Проводимость вакуумной дугогасительной камеры сохраняется в течение 10—-30' мс после отключения (нуля тока). В свя- зи с этим требуется выбор определенных значений емкости конденса- торной батареи и индуктивности контура коммутации для обеспечения соответствующей паузы тока. Из-за сложного вспомогательного обо- рудования вакуумные выключатели постоянного тока с принудитель- ной коммутацией пока не получили распространения.
Взрывные коммутаторы. Впервые практические разра- ботки по использованию энергии взрывчатого вещества в дуговых защитных аппаратах появились в 50—60-х годах в ФРГ и Японии. При этом достигаются высокое быстро- действие, исключение из конструкции сложной системы привода, сравнительно небольшие габаритные размеры и ряд других преимуществ. В настоящее время известны два основных принципа построения взрывных коммутаторов. Рис. 3.9. Принцип действия взрывного коммутатора Первый из них используется в аппаратах разработки Томского НИИ высоких напряжений. Этот принцип [3.7, 3.9] заключается в разрушении взрывом участка токоввода и в интенсивном воздействии на дугу давлением до 109 .Па, создаваемым продуктами взрыва, движущимися со скоро- стью до 103 м/с. При этом обеспечивается быстрый рост напряжения на дуге (до 100 В/мкс) и, следовательно, весь- ма эффективное токоограничение. Полное время отключе- ния тока взрывным коммутатором составляет 1—3 мс. Взрывной коммутатор (рис. 3.9,а) содержит электро- ды /, укрепленные в проходных изоляторах 2, корпус 3, выполненный из изоляционного материала, и заряд взрыв- чатого вещества 4, находящегося в трансформаторном масле 5, которое используется в качестве дугогасящего на- полнителя. Электроды соединены токопроводящей встав- кой 6. Внутренний объем взрывного коммутатора разде- лен на две неравные части перегородкой 7. Меньшая часть заполнена воздухом 8, большая часть — трансформатор- ным маслом. Перегородка, токопроводящая вставка, за- ряд взрывчатого вещества и трансформаторное масло подлежат замене после каждого срабатывания. Процесс отключения электрической цепи начинается с момента подачи сигнала (например, от датчика тока) на 89
подрыв заряда взрывчатого вещества. После взрыва то- копроводящая вставка под действием волны высокого дав- ления 10 разрывает цепь электродов, и между ними обра- зуется электрическая дуга 9 (рис. 3.9,6). В отличие от обычных дуговых аппаратов скорость роста дуги во взрыв- ном коммутаторе гораздо выше и составляет 200—300 м/с. Поэтому и скорость роста напряжения на дуге на 1—2 по- рядка выше, чем в обычных дуговых аппаратах. Дуга гас- нет в результате интенсивного воздействия трансформа- торного масла. Процесс токоограничения во взрывном коммутаторе начинается через 10—15 мкс после взрыва, т. е. практически мгновенно. Исследованиями [3.9] установлено, что поток дугога- сящего наполнителя (трансформаторного масла) быстро вытягивает дугу сразу же после разрыва цепи. При этом скорость образования межконтактного промежутка и его длина не влияют на рост напряжения на дуге и токоогра- ничивающая способность коммутатора остается постоян- ной независимо от номинального тока. Время с момента взрыва заряда и до начала перемещения токопроводящей вставки составляет 10—30 мкс в зависимости от массы за- ряда (0,3—1,5 г). Изменение напряжения дуги во времени зависит толь- ко от скорости Уд потока дугогасящего наполнителя и но- минального напряжения. Эта зависимость описывается следующим эмпирическим выражением: ^-z=(0,17цд + 7,57 -10-3С7НОМ + 11,7) -106, at где 0,4 кВ0'ном 10 кВ; 200 м/с^уд^600 м/с. Давление в корпусе взрывного коммутатора составля- ет 100—1000 МПа, что требует использования высокопроч- ного материала. Использование воздушных включений в жидком дугогасящем наполнителе’ позволяет снизить ди- намические нагрузки на корпус и увеличить срок службы аппарата. При массе заряда взрывчатого вещества 0,3 г, объеме трансформаторного масла 30 см3 скорость движе- ния токопроводящей вставки с массой 30 г в среднем рав- на 20 м/с при скорости истечения наполнителя 130 м/с. Скорость роста дуги превышает 260 м/с. При длине токо- проводящей вставки 5—20 мм максимальное напряжение на дуге составляет около 3 кВ при полном времени от- ключения 1—3 мс. Габариты взрывного коммутатора на номинальный ток 1 кА и напряжение 1,5 кВ составляют 250X140X140 мм, а на номинальный ток 1 кА и напря- ео
жение 10 кВ — 440X140X140 мм. Ресурс работы взрывно- го коммутатора составляет 10 циклов с перезарядкой по- сле каждого срабатывания. При втором принципе построения взрывного коммута- тора функции инициирования дуги и ее гашения реализу- ются с помощью различных элементов. В пиротехнических аппаратах французской фирмы Ferraz (рис. 3.10) эти две функции выполняются взрывным узлом 1 и дугогасящим предохранителем 2, со- единенными параллель- но. При получении сиг- нала от устройства управ- ления, реагирующего на температуру, значение то- ка или скорость его ро- ста, подрывается заряд взрывчатого вещества. В результате электроды размыкаются, ток пере- ходит в дугогасящий Рис. 3.10. Пиротехнический ап- парат фирмы Ferras предохранитель, кото- рым и осуществляется отключение цепи. При этом повторное зажигание дуги во взрывном уз- ле не возникает. Пиротехнические аппараты Pyristor [3.8] фирмы Ferraz имеют широкую номенклатуру исполнений, высокое быстродействие, недостижимое пока в других ви- дах аппаратах защиты, и высокие экономические пока- затели. Пиротехнические аппараты этого типа выпускаются на номинальные токи от 4,5 до 10 кА при номинальных на- пряжениях от 0,'6 до 10 кВ. В перспективе поминальное напряжение будет доведено до 20 кВ. Пиротехнический аппарат фирмы Ferraz типа РВ1 Д61078 на номинальный ток 4,5—5 кА и номинальное на- пряжение 1,5—2 кВ имеет габариты 430X203X120 мм. Максимально допустимая рабочая температура 75 °C. При отключении цепей цк=2,2 кВ, /к=41 кА, cosrp=0,l, время от момента подачи команды на срабатывание до до- стижения максимума тока (время роста напряжения на дуге) составляет 300 мкс, полное время отключения не превышает 3,3 мс, наибольший ток 11,5 кА при напряже- нии на дуге 4,1 кВ. Гарантируется работа этих устройств в течение 5 лет. Устройства рекомендуются для защиты тиристорных преобразователей или других мощных элек- 91
тротехнических установок на стороне как постоянного, так и переменного тока. Взрывные коммутаторы первого типа, в которых не ис- пользуется дополнительный предохранитель, обладают бо- лее высокими быстродействием и токоограничивающей способностью при относительно невысоких напряжениях при отключении цепи. 3.5. Короткозамыкатели Характерной аварийной ситуацией, для которой корот- козамыкатели могут обеспечить быстродействующую за- щиту, является КЗ на шинах выпрямленного тока. Прин- цип действия короткозамыкателя иллюстрируется рис. 3.11. Здесь показаны силовой трансформатор Т, трехфазный автоматический выключатель АВ, силовой полупроводни- ковый преобразователь /7, нагрузка Н и короткозамыка- тель КЗ. Блок-контакты БК короткозамыкателя служат для замыкания цепи управ- ления расцепителя Р авто- матического выключателя. Управляющая обмотка УО короткозамыкателя включает- ся последовательно с клю- чевым элементом К (тири- стор, электронная или газо- разрядная лампа) и накопи- тельным конденсатором С, за- ряжаемым от источника по- стоянного тока. При внешнем КЗ на шинах нагрузки Н срабатывает датчик аварий- ного тока, который выдает сигнал на управляющий элек- трод ключа К. Ключ пе- реводится в состояние проводимости, и конденсатор С разряжается на управляющую обмотку У О. Это приводит к замыканию всех контактов короткозамыкателя и вто- ричных обмоток трансформатора Т. Таким образом, пре- образователь разгружается от аварийного тока, который переводится в цепь короткозамыкателя. Поскольку корот- козамыкатель предназначен только для включения цепи (отключение осуществляется автоматическим выключате- 92
лем), он может быть выполнен с высоким быстродействи- ем. Высокое быстродействие короткозамыкателя (пример- но 1—2 мс) позволяет исключить повреждение полупро- водниковых вентилей и срабатывание предохранителей,,., включенных последовательно с каждым вентилем. Одно- временно с замыканием силовых контактов замыкаются: блок-контакты БК, включающие питание расцепителя Р’ автоматического выключателя, который отключает сило- вой трансформатор. Возможно применение выключателя. АВ и на первичной стороне, однако в любом случае вре- мя срабатывания выключателя не должно превышать пре- дельной величины, при которой обеспечивается термиче- ская стойкость контактов короткозамыкателя. Основная трудность при создании короткозамыкателей' обусловлена необходимостью удовлетворения двух проти- воречивых требований: высокого быстродействия и надеж- ности. Первое требование диктует необходимость сниже- ния массы подвижных деталей и величины хода контак- тов с целью достижения быстродействия порядка 1—2 мс. В то же время требование надежности вызывает необхо- димость увеличения как массы контактов, так и величины, их хода. Тем не менее до появления специальных быстро- действующих автоматических выключателей и предохра- нителей короткозамыкатели были основным средством’ быстродействующей защиты от внешних КЗ. Существен- ным осложнением при применении короткозамыкателей. является возникновение в момент их срабатывания боль- ших электродинамических усилий в обмотках силового- трансформатора. Это дает основание считать применение- короткозамыкателя вынужденной мерой. В известных конструкциях короткозамыкателей исполь- зуется твердотельный металлический контакт, замыкаю- щий три неподвижных контакта. При этом достигается- минимальное переходное сопротивление контактного со- единения. В последнее время появляются жидкометалли- ческие контактные устройства, выполняющие функции ко- роткозамыкателей (подробнее см. гл. 8). По переходно- му сопротивлению и быстродействию они не уступают уст- ройствам с твердотельным металлическим контактом, а по другим эксплуатационным характеристикам могут прев- зойти их. Функции короткозамыкателей в принципе могут быть реализованы также и с помощью дуговых коммутаторов^, в которых электрическая цепь замыкается на электриче- скую дугу. С помощью дуговых коммутаторов осуществля- 93'
зотся быстрое замыкание защищаемой цепи, ее отключение и поглощение при этом значительной энергии. Использование твердометаллического, жидкометалли- ческого контакта или электрической дуги в короткозамы- кателе должно определяться разработчиком в зависимо- сти от конкретных требований к аппарату защиты. Глава четвертая БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИЕ ПЛАВКИЕ ПРЕДОХРАНИТЕЛИ 4.1. Особенности современных конструкций В СССР и за рубежом разработаны десятки массовых •серий быстродействующих предохранителей, используе- мых для защиты силовых преобразовательных установок различного назначения. Ведущими фирмами Европы в этом направлении являются English Electric, Laur Knudsen, Ferraz, Siemens, AEG, ASEA. Фирма English Electric (Англия) c 1965 no 1975 г. выпустила более 92 млн. предохра- нителей, обследование эксплуатации которых показало их высокую на- дежность с интенсивностью отказов 10~3—10 4 на 106 ч работы. Фирма Laur Knudsen с 1957 г. специализируется на производстве быстродей- ствующих предохранителей для защиты полупроводниковых диодов и тиристоров с номинальными током до 2 кА и напряжением до 5 кВ. Фирмой Ferraz (Франция) изготавливается гамма предохранителей для защиты полупроводниковых приборов на токи в несколько килоампер и напряжения до 3 кВ. Фирмой ASEA (Швеция) выпускаются полу- проводниковые преобразователи на 2 кА, 3,5 кВ и предохранители для их защиты. При этом используется параллельное соединение двух и «более предохранителей для защиты одного диода. Аналогична техни- ческая политика фирм Siemens, Brown Boveri; AEG. Компания Gould [Shawmut] (США) в 1953 г. начала выпускать первое поколение предохранителей модели 101 AMP —Trap для за- щиты полупроводниковых вентилей. Разработанная в дальнейшем серия Р таких предохранителей обеспечивает полную защиту от пере- трузок и КЗ при температуре на выводах предохранителя до 150 °C. .В том же году запатентованы предохранители для защиты полупровод- никовых приборов [8, 15]. В настоящее время в США используются предохранители на ток до 4 кА при напряжении до 6 кВ, изготавли- ваемые фирмами General Electric, Westinghouse, International Rectifier
и др. Быстродействующие предохранители на такие же параметры вы- пускаются также фирмой «Фудзи дэнки» (Япония). В СССР выпускаются быстродействующие предохрани- тели ПП57. В настоящее время разработаны и готовятся к производству новые серии таких предохранителей. Од- нако, несмотря на большое количество оригинальных кон- структивных и схемных решений, в настоящее время ос- новным типом быстродействующего предохранителя яв- ляется предохранитель одноразового действия с серебря- Рис. 4.1. Конструкция быстродействующего предохранителя ным плавким элементом и песчаным наполнителем, раз- мещенным в фарфоровом корпусе. Простота конструкции,, экономичность и надежные защитные характеристики предохранителей явились причиной их широкого исполь- зования в различных отраслях промышленности. На рис. 4.1 показана конструкция быстродействующе- го предохранителя серии ПП59. К корпусу 1 из ультра- фарфора с помощью винтов крепятся выводы 2 из меди толщиной 4 мм, к которым привариваются плавкие эле- менты 3, имеющие участки полного и уменьшенного сече- ния — перешейки, которые соединены друг с другом па- раллельно и последовательно и которые расплавляются при протекании аварийного тока. С помощью выводов предохранитель подсоединяется к шинам защищаемого’ объекта. Через отверстие 6, закрываемое заглушкой, пред- охранитель заполняется наполнителем 7 — кварцевым пес- ком. Для предотвращения утечки наполнителя использу- ются изоляционные прокладки 4 и 5. Контакт 8 предна- значен для связи с системой сигнализации и управления защищаемого объекта. Одна из особенностей конструкции описываемых предо- хранителей связана с давлением, возникающим при ава-
;рийном токе. При адиабатическом нагреве и расплавлении перешейков плавких элементов, когда объем образовав- шегося газа будет таким же, как объем металла перешей- ков в твердом состоянии, давление р в столбе дуги может -быть определено из уравнения Клапейрона — Менделеева: Р = РУв — ^г, (4-1) Р- Го где ро — нормальное давление, равное 1,01- 10s Па; Ко— .молярный нормальный объем газа, равный 22,413 м3/кмоль; v— плотность твердого вещества плав- 'кого элемента в нормальных условиях; р,— молярная мас- са газа; То — нормальная температура (273 К). Значения адиабатического давления Р при 7’=2-104 К для плавких элементов из различных материалов приве- дены ниже: Материал элемента ....... Ag Си Al Zn .Давление р, 108 Па . .,...... 160 235 155 180 При испарении кварцевого песка адиабатическое дав- ление р равно 60-108 Па. По данным [4.11], при испарении 1 г меди в вакууме и темпе- .ратуре 5-10s К объем ее паров составляет 7000 см3, т. е. примерно в 75 тыс. раз превышает объем металла в твердом состоянии. ‘В предохранителях с малым быстродействием без наполнителя, напри- -мер серии ПР, при отключении аварийного тока образуется высокое .давление, которое полностью определяет их конструкцию. Естественно, отклонения от теоретического режима, характеризуемого адиабатиче- -ским нагревом и неизменным объемом вещества, значительно снижают реальное значение давления по сравнению с расчетным. Тем не менее во многих случаях при отсутствии наполнителя оно оказывается впол- >не достаточным для полного разрушения конструкции предохранителя. Например, в опытах авторов при расплавлении цинковых перешейков предохранителей типа ПР с /ном=200 А, /7„Ом=380' В под действием давления срезались девять алюминиевых шпилек общим сечением около 180 мм2, что при прочности алюминия а=98106 Па свидетель- ствует о весьма высоком давлении в корпусе. Существенно иная картина наблюдается в предохра- нителях с наполнителем, для которого обычно использу- ется кварцевый песок. Кварцевый песок физически пред- ставляет собой так называемую неньютоновскую жидкость (пористую структуру). Пористая структура наполнителя приводит к тому, что при давлении в столбе дуги, состав- ляющем 107-—108 Па, давление непосредственно на стенки
Рис. 4.2. Зона приварки плавких элементов кон- корпуса составляет (2ч-6)-105 Па. При этом изменение гранулометрического состава наполнителя, степени его уп- лотнения и диаметра корпуса существенно влияет на зна- чение давления, действующего на внутренние стенки кор- пуса. Снижение среднего диаметра зерен до некоторого предела (0,1—0,2 мм) и увеличение диаметра корпуса при- водят к снижению этого давления. Исследованиями [4.12] на основе спектроскопического анализа установлено, что электрическая дуга в предохранителях, наполненных крем- ниевым песком, горит в парах кремния, давление 'Которых в 80 раз превышает давление па- ров серебра. Таким образом, давление в предохранителе преимущественно определяется парами наполнителя независи- мо от материала плавкого эле- мента, и его величина непо- средственно у стенок корпуса сравнительно невелика. В мно- голетней практике авторов не было ни одного случая разру- шения корпуса быстродейст- вующего предохранителя под воздействием давления. Однако струкции и нарушении технологического процесса изготов- ления существует опасность выброса продуктов горения ду- ги и ионизированных газов в местах приварки плавких эле- ментов, что может привести к взрыву установки. Для ис- ключения такой возможности необходимо увеличивать длину корпуса и плавкого элемента либо использовать техническое решение [4.1], показанное на рис. 4.2. В предохранителе, содержащем изоляционный кор- пус 1 и крышку 2, контактные выводы 3, закрепленные на торцевых поверхностях 4 корпуса, имеют углубления 5 с отверстиями 6, по периметру которых приварены плавкие элементы 7. Пространство между поверхностью 9 крыш- ки 8 и местами приварки 10 плавких элементов заполнено наполнителем. Исследования показали, что достаточное ослабление осевого давления, представляющего наиболь- шую опасность, достигается, если высота слоя плотно упа- кованного наполнителя в этом пространстве составляет 2—7 мм. Даже при расплавлении песка, находящегося не- посредственно у мест сварки, выброса пламени и ионизи- рованных газов не происходит. Такое конструктивное ре- 97
шение способствует повышению надежности и уменьше- нию габаритных размеров предохранителя. Различные типы быстродействующих предохранителей имеют свои конструктивные особенности, определяемые назначением и условиями эксплуатации. На рис. 4.3 показаны быстродействую- щие предохранители веду- щих зарубежных фирм — в Рис. 4.3. Предохранители фирмы: а — Ferraz; б — Laur Knudsen; в — «Фудзи дэнки» 98
Ferraz, Laur Knudsen, Fuji — с фланцевым, болтовым (но- жевым) и втычным контактными выводами соответственно. Для повышения номинальной мощности в единице объ- ема быстродействующих предохранителей широко приме- няется принудительное охлаждение. Вариант конструкции блока, содержащего силовой полупроводниковый вен- тиль В и быстродействующий предохранитель Пр, пока- зан на рис. 4.4. Здесь использована одна из наиболее эф- фективных конструкций охлаждения — таблеточная систе- ма с двусторонним водяным охлаждением вентиля и предо- хранителя. Рис. 4.4. Таблеточный предо- хранитель с двусторонним во- дяным охлаждением Выводы 1 предохранителя установлены на торцах кор- пуса 2, внутри которого расположены наполнитель 3 и плавкий элемент 4. Выводы предохранителя и торцевые поверхности вентиля имеют непосредственный контакт с охлаждаемыми водой шинами. Такое решение обеспечи- вает высокую эффективность охлаждения и позволяет су- щественно (до 50—60%) повысить номинальный ток вен- тиля и предохранителя. 4.2. Основные характеристики Характеристики длительного режима. Номинальный ток. Обычно для предохранителей общепромышленного назначения, не обладающих быстродействием, номиналь- ный ток устанавливается из учета превышения температу- ры на выводах и потерь мощности. При этом вводятся вспомогательные коэффициенты, учитывающие минималь- ный ток плавления и максимальный ток неплавления плавкого элемента. Для быстродействующих предохрани- телей необходимо учитывать условия эксплуатации, ха- рактеризуемые в большинстве случаев циклическими из- менениями величины и формы протекающего тока. Номи- нальный ток быстродействующего предохранителя, най- 7* . 99
денный согласно требованиям для общепромышленных предохранителей, не совпадает со среднеквадратичным значением тока циклического режима, который предохра- нитель пропускает без разрушения в течение заданного срока службы. В связи с этим номинальный ток быстро- действующих предохранителей устанавливается, как и для небыстродействующих, исходя из превышения температу- ры на выводах и потерь мощности, а для работы в цик- лических режимах вводятся коэффициенты снижения но- минального тока, находящиеся в пределах 0,5—0,75. Вме- сте с тем в последние годы часто предлагается принимать за номинальный ток быстродействующих предохранителей среднеквадратичное значение тока в циклическом режи- ме, при котором гарантируется отсутствие разрушений предохранителя в течение заданного срока службы. Диа- пазон таких значений номинального тока в настоящее вре- мя составляет 6,3 А — 2,5 кА. Тенденция к расширению этого диапазона сохраняется и может привести к созда- нию быстродействующих предохранителей на номиналь- ный ток 6,3 кА. Номинальное напряжение. Под номинальным напря- жением понимают максимальное напряжение электриче- ской цепи (действующее значение), при котором обеспе- чивается надежное отключение предохранителем этой це- пи при оговоренных ее параметрах. Напряжение на дуге быстродействующих предохранителей во время срабатыва- ния не должно превышать 150% напряжения защищаемой цепи, что связано с требованием защиты силовых полу- проводниковых приборов от перенапряжений. На практи- ке напряжение на дуге предохранителя может существен- но зависеть от параметров защищаемой цепи и момента возникновения аварии. При снижении напряжения цепи постоянного тока значительно ниже номинального на предохранителе могут возникать большие перенапряже- ния, вызванные наличием индуктивности. Например, на предохранителе с номинальным напряжением 660 В при отключении им цепи постоянного тока с напряжением 50— 100 В может появляться напряжение 300 В. При некото- рых видах аварии и последовательном включении двух предохранителей возможно срабатывание одного из них или обоих одновременно. В этом случае один предохрани- тель должен надежно отключать цепь в аварийном режи- ме, а при срабатывании двух предохранителей не должны возникнуть перенапряжения на выводах. Номинальные напряжения наиболее распространенных быстродейству- 100
ющих предохранителей находятся в диапазоне 220— 1600 В. Потери мощности. Потери мощности при номинальном токе определяются как произведение этого тока на паде- ние напряжения в предохранителе. Они примерно в 5 раз меньше потерь в защищаемом предохранителем силовом полупроводниковом приборе. При большом количестве предохранителей в мощных установках и длительном (до 20 лет) сроке службы, а также в связи с современной тен- денцией экономии энергии, вопрос снижения этих потерь является актуальным. Например, для предохранителя на номинальный ток 630 А и номинальное напряжение 660 В снижение потерь мощности со 100 до 80 Вт позволяет сэ- кономить 36 кВт-ч в год. Кроме того, потери мощности яв- ляются важным показателем состояния предохранителя в процессе эксплуатации. Так, повышение потерь мощности даже на несколько процентов свидетельствует о начале разрушения плавких элементов предохранителя. Следует также отметить важность снижения потерь мощности в предохранителе для предотвращения их теплового воздей- ствия на находящиеся вблизи элементы управления полу- проводниковых приборов и изоляцию. Зависимость номинального тока от внешних факторов. Высокое быстродействие предохранителей достигается по- вышением плотности тока в перешейках плавких элемен- тов, что вызывает сильный нагрев предохранителя. По- этому такие внешние факторы, как температура окружаю- щего воздуха и вид охлаждения, а также сечение и длина токоподводящих шин, оказывают большое влияние на все характеристики предохранителя. Для оценки влияния температуры воздуха используют- ся различные эмпирические формулы и зависимости. В среднем можно считать, что при повышении температу- ры окружающего воздуха на 1 °C номинальное значение тока необходимо снижать на 0,5—0,7%. Принудительное воздушное охлаждение предохранителей при скорости по- тока 2—10 м/с позволяет повысить номинальный ток пре- дохранителя до 20—50, а водяное охлаждение, как уже от- мечалось, до 50%. Обычно около 70% выделяемого в предохранителе теп- ла отводится через токоподводящие шины. Поэтому уве- личение их сечения, например, на 20% может обеспечить увеличение номинального тока на 3—5%. По рекоменда- циям МЭК плотность тока в шинах должна находиться в пределах 1,0—1,6 А/мм2. Следует отметить, что увеличе- 101
ние сечения шин не всегда эффективно. В эксперименталь- ных исследованиях авторов присоединение к выводам предохранителей дополнительных специальных радиато- ров обеспечивало снижение температуры выводов на 20— 30 °C. Однако тепловое состояние перешейков при этом практически не изменяется для предохранителей на номи- нальное напряжение 660 и 1000 В, в которых плавкие эле- менты содержат четыре и шесть последовательно соеди- ненных перешейков соответственно. Неизменность теплово- го состояния перешейков подтверждается непосредствен- ными измерениями их температуры и падения напряжения на предохранителе. В то же время использование ука- занных радиаторов в предохранителях на номинальное напряжение 220 и 380 В с одним перешейком и двумя по- следовательно соединенными перешейками приводило к заметному снижению температуры не только выводов, но и перешейков. Длина токоподводящих шин определяет размеры теп- лоотводящей поверхности и также влияет на нагрев пре- дохранителя. Например, увеличение длины шин в 3—4 ра- за позволяет снизить превышение температуры выводов предохранителя на 15—20°C и, значит, дополнительно увеличить номинальный ток. Дальнейшее увеличение дли- ны шин неэффективно. При выборе предохранителей по току длительного ре- жима эксплуатации следует учитывать, что номинальный ток для предохранителя устанавливается по действующе- му значению, а для защищаемого им СПП — по среднему. Среднее значение периодической функции f(t) в интер- вале времени to—Л = (4.2) to Действующее значение этой же функции в том же ин- тервале времени Для наиболее распространенных форм токовых им- пульсов в табл. 4.1 приведены средние и действующие значения тока. В трехфазной мостовой схеме при наличии в плече одного вентиля и одного предохранителя справед- ливы следующие выражения: 102
Таблица 4.1 Форма импульса тока Среднее значение Действующее значение Im/™ 2Im/n Im/2 Т . t ImlN 1^2 ~Ь ^3^3 т Im/V N lm/2 Гт/^3 (Л + 4)/2 среднее значение тока в вентиле и плеча предохранителе Лр=/й/3, (4.4) где 1а — выпрямленный ток нагрузки на выходе выпрями- теля; действующее значение тока в вентиле и предохраните- ле плеча Л=^//3 = 0,577/d; (4-5) отношение действующего значения к среднему 4//сР = 3W/3 ld = /3 = 1,73; (4.6) ЮЗ
отношение действующего значения тока в фазе транс- форматора (линии) к выпрямленному току на выходе вы- прямителя /д,ф/7а=0,816. (4.7) Защитные характеристики предохранителей. Способность предохра- нителя выполнять защитные функции характеризуется такими защит- ными характеристиками, как джоулев интеграл, преддуговое время, время дуги, время срабатывания, отключающая способность, пропус- каемый ток, ожидаемый ток, селективность. В соответствии с рекомен- дациями МЭК они определяются следующим образом. Преддуговое время: промежуток времени между началом протека- ния тока, достаточно большого для того, чтобы вызвать плавление плавкого элемента, и моментом возникновения дуги. Время дуги: интервал времени между моментом появления дуги и моментом ее окончательного погасания. Время срабатывания (или отключения): сумма преддугового вре- мени и времени дуги. Джоулев интеграл: интеграл от квадрата тока в заданном ин- t тервале времени J i2dt. Преддуговой джоулев интеграл относится *=о к преддуговому времени предохранителя. Дуговой джоулев интеграл относится к времени дуги. Джоулев интеграл срабатывания (или от- ключения) относится к времени срабатывания предохранителя. Ожидаемый ток цепи: ток, который будет протекать в цепи, если установленный в нем плавкий предохранитель заменен перемычкой с незначительным полным сопротивлением. С этим током соотносятся все вышеуказанные и приводимые ниже характеристики. Отключающая способность: ожидаемый ток (действующее значение переменного тока), который предохранитель способен отключить при заданном напряжении и заданных условиях, оставаясь после этого в предусмотренном состоянии. Пропускаемый ток: максимальное мгновенное значение, достигае- мое током в процессе отключения цепи предохранителем, когда он срабатывает так, чтобы ток не смог достичь другого максимального значения. Селективность при сверхтоках: такая координация между соответ- ствующими характеристиками двух или нескольких предохранителей или других защитных аппаратов, что при появлении сверхтоков, на- ходящихся в данных пределах, аппарат, предусмотренный для сраба- тывания в этих пределах, срабатывает, тогда как другие не сраба- тывают. Обычно проверка основных защитных характеристик производится при коммутационных испытаниях, как правило, из холодного состояния 104
предохранителя (не нагретого предварительно током). Этим же усло- виям соответствуют и данные, указываемые в технических условиях на предохранители, хотя на практике аварийный режим часто возника- ет из состояния предварительного нагрева предохранителя номиналь- ным током. В этом случае представленные выше времена, джоулевы интегралы и пропускаемый ток снижаются на 25—45%. Параметры контура КЗ при коммутационных испытаниях предох- ранителей обычно определяют экспериментально. Как известно, при включении контура на постоянное напряжение изменения тока опи- сываются следующим выражением: i=-^- (I-е f/’), К (4.8) где x=LIR— постоянная времени контура; L — индуктивность кон- тура; R — активное сопротивление контура. При этом напряжения Ua на активном сопротивлении и Ul на ин- дуктивности определяются как из=и(1-е-^^; иь=ие-(/\ (4.9) При чисто индуктивном контуре (/?=0) ток растет линейно до бесконечности по выражению U i = Yt- (4Л0) При t =т и и 1=—(1-е~1) =0,632—, (4.11) т. е. за время t=x ток. достигает 0,632 своего установившегося значе- ния (рис. 4.5,а). Этот факт и используется при экспериментальном определении постоянной времени контура. Для этого на осциллограмме процесса из нуля проводят касательную к кривой тока. Точка пере- сечения этой касательной с линией г=/уСт, где /уСт — установившееся значение тока, определяет собой постоянную времени. На практике чаще отсчитывают значение, равное 0,632 установившегося значения тока, и по этой точке кривой находят соответствующую постоянную времени контура. На переменном токе предохранитель испытывается в контуре, включенном на синусоидальное напряжение й= Um sin(co?+if) при нулевом начальном токе. В этом случае ток контура до момента рас- плавления. предохранителя и образования дуги описывается выраже- нием i= Im [sin (cot + ф—<ф) — —sin (ф—)ф)е-'/т]1 (4.12)
где Z = |/Я2 + и2/.2; <p=arctg—(4.13) r\ ф — фазовый угол включения. Ток I образован вынужденной составляющей i', равной i'= sin (ы^+ф—ср), и свободной составляющей i", равной i"= =—/газ!п(ф—На рис. 4.5,6 показаны кривые тока i и его составляющих I' и I". Вынужденная составляющая представляет собой синусоидальный ток, изменяющийся от —1т до /т; свободная состав- ляющая представляет собой постоянный по направлению ток, изме- няющийся по экспоненте и имеющий максимум, равный 1т. Свободный ток отсутствует, если в момент включения ф—'(p=ferc; при этом вы нужденный ток в момент включения проходит через нуль, результи- рующий ток совпадает с вынужденной составляющей и переходный процесс отсутствует. Если же в момент включения свободная состав- ляющая равна вынужденной составляющей и кривые обеих этих со- ставляющих имеют общую касательную, т. е. di’ I di" dt |/=о dt ’ d[/msin(<of + Ф — <p) ] d[— /,nsln(| — <p)e dt (4-14) 106
то результирующий ток достигает наибольшего значения 2/т. Это име« ет место, когда /Ш<осоз(<о£+Ф —<р)|(=о = Ли81п(Ф—<р)(-—•'j e~tf~ (4.15) т / и, значит, соблюдается условие —sin(4— <е) ----------=сосоз(ф—<р), (4.16) Т. е. со/. tg(4 — <р) = — ®т=-------tg(4— <f)= tg(— <f) ->Ф=йп. (4.17) К Таким образом, максимальный ток контура достигает- ся в том случае, когда начальная фаза приложенного на- пряжения равна нулю (ф=0). Максимальный ток опре- деляется выражением /у = Im [sin (®t — <р) + sin <ре~Z/T] (4-18) и достигается примерно через половину периода после мо- мента включения. На рис. 4.5,в показана зависимость ударного коэффициента <ху, представляющего собой отно- шение максимального тока к току 1т, от угла включения ф и отношения 7?/(coL). Из представленных соотношений можно определить costp контура по осциллограмме кон- турного тока. Вначале определяют полное сопротивление контура Z по известному напряжению Um контура и току 1 (установившееся значение) из осциллограммы. Затем из кривой свободной составляющей тока, построенной как разность результирующего тока i и вынужденной состав- ляющей, определяют постоянную времени контура т. Графический метод определения постоянной времени г по кривой свободной составляющей тока состоит в следу- ющем. В любой точке кривой, например в точке В (рис. 4.5,а) проводят касательную ВС. Отрезок DC будет ра- вен т. Зная Z и т, можно определить В и L, а значит, угол Ф и cos <р. Можно использовать и другой метод определе- ния cos <р. Из осциллограммы определяют ударный коэф- фициент «у и затем из графика рис. 4.5,в определяют В/ (®Г), необходимое для определения cos <р. Джоулев интеграл. Оценка воздействия кратковремен- ных токовых импульсов на СПП достаточно сложна. По- следствия этих воздействий могут быть различными — от неправильного функционирования оборудования до его Взрыва и разрушения. Совокупный эффект токового им- пульса произвольной формы может быть оценен с по- 107
мощью единственного комплексного критерия — джоулева интеграла, характеризующего количество тепла, выделяю- щегося при прохождении токового импульса. Его исполь- зование как главной характеристики быстродействующего предохранителя связано с тезисом о том, что количество тепла, которое выделяется в приборе, проводнике или лю- бом защищаемом элементе, принимается равным о R J i?dt, где t0—- длительность импульса. Однако сопро- о тивление полупроводникового вентиля не является посто- янным, а зависит от температуры, которая в свою очередь определяется током в данный момент времени. Реальная тепловая нагрузка на вентиль будет зависеть от формы импульса тока и его длительности. Поэтому фактический нагрев вентиля может быть различным при одинаковых значениях джоулева интеграла. Значит, и стойкость вен- тиля, определяемая его допустимым интегралом, не будет постоянной. С увеличением длительности токового импуль- са с 10 до 1000 мс допустимый интеграл вентиля возра- стает практически линейно, поскольку при этом улучша- ются условия охлаждения. В пределах 10 мс картина получается сложной в зави- симости от амплитуды, формы и длительности импульса, о чем подробно говорилось в гл. 1. В связи с этим были предприняты попытки использовать для оценки теплового действия импульса произвольной формы такие парамет- ры, как J isdt, J i*dt и др. Однако они не получили до- статочного распространения в практике, и в настоящее время используется только джоулев интеграл, который, строго говоря, не является адекватным показателем теп- лового воздействия на вентиль. Следует иметь также в ви- ду, что изготовители предохранителей обычно указывают наибольшее значение джоулева интеграла, в то время как изготовители вентилей указывают его минимальное зна- чение, выдерживаемое вентилем и базирующееся на ста- тистической обработке результатов испытаний. Среди защитных характеристик предохранителя важ- ное значение имеют преддуговой джоулев интеграл и ду- говой джоулев интеграл. Ниже анализируется влияние па- раметров аварийного режима и характеристик предохра- нителя на значение джоулева дугового интеграла. Анализ базируется на предложенной авторами [2.17] методике и прямоугольной аппроксимации вольт-секундной характери- 108
стики дуги. Джоулев дуговой интеграл при прямоуголь- ной вольт-секундной характеристике дуги постоянного то- ка имеет вид = — Г ДД2 In - 4- 0,5R4 2ДД], (4.19) Я3 [ Д(7 1 J где L, R— индуктивность и активное сопротивление кон- тура; Д(7=(7д—Uг, Uа — напряжение на дуге; Uc — на- пряжение сети; 1С — ток плавления плавкого элемента предохранителя. Рис. 4.6. Изменение тока (а) и джоулева дугового интеграла (б) пре- дохранителя при различной форме напряжения на дуге: 7?=5-10-3 Ом; £=5-10-3 Гн; Zo=10 кА; «д,вр=900 В; «до=700 В; «дтях = =SOO В; ll=f(uai)i i2=f(ua0): i3=f(llp J; 74=К«д>пр1 Преобразовав это выражение с учетом U^/Uc=k, по- лучим [(£ - I)2In /°//к+у~1 + 0,5^-7о/?(k- 1) ]. (4.20) Из (4.20) очевидно, что дуговой джоулев интеграл прямо пропорционален индуктивности и постоянной вре- мени контура КЗ и линейно зависит от напряжения сети. Теория обосновывает, а практика подтверждает суще- ственное влияние на дуговой интеграл амплитуды и фор- мы напряжения на дуге даже тогда, когда среднее значе- ние напряжения на дуге за время действия дуги оказыва- ется одним и тем же. В качестве примера на рис. 4.6 по- казаны изменения тока и джоулева дугового интеграла предохранителя при различной форме напряжения на ду- 109
Рис. 4.7. Зависимость джоулева дугово- го интеграла от напряжения на дуге при различных постоянных времени контура: Zo=10 кА; Ц.=500 В; / — 1=10 мс: £=2Х ХЮ-4 Гн; R=2-10-2 Ом; 2 — 1=20 мс; L= = 1-10-4 Гн; /?=5-10—3 Ом; 3—1=10 мс; L= =5-10-5 Гн; /?=5-10-з Ом ге, рассчитанные по методике, приведенной в гл. 7. На рис. 4.7 показаны зависимости джоулева интеграла от прямоугольного на- пряжения на дуге UR при раз- личных постоянных времени. Из приведенных кривых видно существенное влияние указан- ных факторов на значение джоулева дугового интеграла предохранителя [4.2]. Коммутация предохранителем контуров переменного тока исследована в [4.3]. Расчеты проводились в диапазо- не параметров контура КЗ и предохранителя ф=04-90о; cos ф=0,054-0,2; t/c=200-Ь 1000 В; /к=504-145 кА (ре- жим, близкий к адиабатическому нагреву); £7д=4004- 1500 В; S=0,5-bl,0 мм2; См=8-104 А2-с/мм4 (5 — сечение перешейков для предохранителей на номинальный ток 400 и 800 А; См — константа Мейера для серебра). Влияние cosq) как характерного параметра цепи пере- менного тока эквивалентно влиянию постоянной времени т в цепи постоянного тока. Снижение cos ф вызывается уве- личением индуктивности нагрузки: например при cos <р= = 0,1 полное сопротивление контура примерно на 98% оп- ределяется индуктивностью. Однако с учетом того, что аб- солютное значение индуктивности в цепи переменного то- ка примерно на порядок меньше, чем в цепи постоянного тока, роль cos <р не столь велика, как роль т. Влияние на- пряжения сети и его связь с напряжением иа дуге можно оценить так же, как и для цепей постоянного тока. При этом следует использовать среднее значение напряжения на дуге за время действия дуги. Из расчетов следует, что при увеличении тока контура КЗ ток плавления растет менее интенсивно. Например, при токе контура 7К= = 145 кА (/ном—400 А) ток плавления равен 10,6 кА, а при /к= 14,5 кА ток плавления снижается всего лишь до 6,8 кА, т. е. ток контура изменился в 10 раз, а ток плав- ления лишь в 1,55 раза. Время плавления при этом изме- няется сильнее (в 2,74 раза для данного примера). Таким НО
образом, изменение тока контура приводит к более интен- сивному изменению времени плавления по сравнению с изменением тока плавления. Зависимость джоулева дугового интеграла от угла на- чала аварии или фазового угла включения ф определяется прежде всего тем, что при различных ф различно и сред- нее значение напряжения сети за время действия дуги. Это напряжение при различных ф и росте тока контура КЗ может как увеличиваться, так и уменьшаться. При от- ключении предохранителем токов, соответствующих пре- дельной отключающей способности (1504-300) 7Ном, ори- ентировочное значение наибольшего пропускаемого тока может быть определено из уравнения Мейера [6.1, 6.2], поскольку эти условия максимально приближаются к ре- жиму адиабатического нагрева. При этом ток плавления предохранителя будет практически неизменным при ком- мутации одного и того же тока и различных напряже- ниях. Во время дугогашения различия в напряжении конту- ра проявляются в весьма существенных различиях джоу- лева дугового интеграла. Кроме того, два предохраните- ля с одинаковым номинальным током, но с различным номинальным напряжением должны иметь различные сум- марные сечения перешейков плавкого элемента. Это необ- ходимо для компенсации увеличения нагрева, которое вы- зывается ростом числа последовательно соединенных (се- риесных) рядов перешейков при более высоком номиналь- ном напряжении. Отсюда различия в пропускаемых токах и джоулевых дуговых интегралах этих предохранителей. Изменения джоулева дугового интеграла в зависимости от тока контура в цепи переменного тока незначительны. Селективность. Как известно [4-4] , основное назначе- ние быстродействующих предохранителей вентильной за- щиты заключается, с одной стороны, в селективном от- ключении только поврежденной ветви и в обеспечении та- ким образом бесперебойной работы преобразователя. С другой стороны, в случае общей аварии, охватывающей все параллельные ветви, отключение преобразователя должно осуществляться фидерным автоматом без сраба- тывания индивидуальных предохранителей вентильной за- щиты. В связи с этим защита преобразователя должна одновременно обеспечивать быстродействие и селектив- ность при достаточной надежности работы, т. е. удовле- творять требованиям, противоречащим друг другу. Существует несколько видов селективности. Одним из 111
важнейших является селективность между самими предо- хранителями при внутреннем КЗ преобразователя. Такой вид селективности регламентирует связь между джоуле- вым интегралом отключения (срабатывания) Wоткл И ДЖО- улевым преддуговым интегралом 1^пред предохранителя в виде ^откл h(l-p)+p] 2 ^пред, (4.21) где п — число параллельных ветвей преобразователя; р— коэффициент неравномерности деления тока между ветвя- ми преобразователя, определяющий отклонение тока в данной ветви относительно номинального значения. Например, р=0,1 означает, что ток в данной ветви преобразователя может составлять 1,1 или 0,9 номиналь- ного значения. При р=0 токи между ветвями преобра- зователя делятся равномерно. Из (4.21) следует, что увеличение п и уменьшение р облегчают обеспечение се- лективности. Наиболее трудно достичь селективности при п=2. Если такая селективность будет достигнута, то при всех п>2 селективность будет автоматически обес- печиваться. Параметры п и р определяются внешними условиями работы предохранителя в преобразователе. Однако существуют весьма важные внутренние фак- торы, определяющие соотношение между интегралами отключения и преддуговым в зависимости от конструк- ции предохранителя. Параметры же пир фактически задают предельные соотношения между этими интегра- лами, допустимые для предохранителя в данном агре- гате. Например, при р=0,3 (обычно р=0,1-^0,4) и п= =2 условие (4.21) удовлетворяется, если интеграл от- ключения предохранителя превышает преддуговой инте- грал не более чем в 2,89 раза. Рассмотрим возможности теоретической и практиче- ской реализации этих требований. Влияние параметров предохранителя и контура КЗ на селективность целесо- образно анализировать при прямоугольной аппроксима- ции вольт-секундной характеристики дуги [2-17]. Такой анализ был выполнен для различных значений /к, ф, cos <р, (7д и сечения перешейков предохранителя S. Для анализа преддугового этапа использовались урав- нения L= Uc (#)! Uc (0 = Um Sin И + ¥); 1 (0) = /е(°’ to}’ (4.22) 112
где L, R — индуктивное и активное сопротивления кон- тура; uc(t)—напряжение контура; t0— время плавления. Расчет продолжался до выполнения соотношения to W(t) = J ?dt = CMS2, (4.23) о где W(t) —текущее значение джоулева преддугового ин- ' теграла; См — константа Мейера. Из расчета этого этапа определяются время плавле- ния t0 и ток плавления Io=i(t=to)- Для анализа дугового этапа использовано уравнение L = и- (0> t&t0, П- (4-24) at Расчет продолжался до достижения равенства ЦТ) =0, (4.25) где Т — длительность дугового этапа. Из анализа этого этапа определялись длительность дуги и значение джоулева дугового интеграла. При рас- четах рассматривался случай коммутации больших кон- турных токов /к= (1504-300)/ном, когда в основном со- блюдаются условия адиабатического нагрева предохра- нителя. Анализ результатов расчета позволил сделать следую- щие выводы. В то время как джоулев преддуговой инте- грал определяется сечением перешейков, джоулев дуго- вой интеграл зависит главным образом от формы и зна- чения напряжения на дуге, угла ф и в меньшей степени от тока контура. Минимальное значение дугового инте- грала получается при прямоугольной форме напряжения на дуге и при амплитуде этого напряжения, равной максимально допустимому значению. Теоретически при бесконечно большом напряжении на дуге ил джоулев интеграл предохранителя равен нулю. По мере сни- жения UR джоулев дуговой интеграл возрастает, и каж- дому значению <7Д соответствует определенное значение №д. Ввиду ограничения, налагаемого на допустимое зна- чение f/д (обычно £/д^ 1,5(7сmax, где Ucmax — максималь- ное значение напряжения контура), нижний предел ду- гового интеграла для данного предохранителя также дол- жен быть ограничен, что сказывается на селективности. Некоторые результаты расчета применительно к С/д= = 1,5 кВ, £4=730 В, (7стах=1030 В приведены в табл. 4.2, 8—6178 ИЗ
где значение №Пред—CmS2=20- 103 А2-с соответствует /ном=400 А, а значение №пред=См£2 = 80-103 А2-с со- ответствует 7НОМ=800 А; t^max максимальное значение тока контура (ожидаемый ток), £Ли,д— среднеинтеграль- ное значение напряжения сети в период дугогашения. Из табл. 4.2 следует, что при постоянном значении джоулева преддугового интеграла Ц7преД в адиабатиче- ском режиме дуговой интеграл №д существенно изме- Та блица 4.2. Расчэтные значения джоулева дугового интеграла ^ктах* кА W А*-с ^д, Д2.С Ф при «7пред= =20-103 As-c "си.д.В при V? л = Е пред =80-103А2-с "си, д- в 70 0 10661 570 57005 740 45° 33914 925 146 824 995 60° 46123 1005 222 975 996 90° 51617 973 167 371 892 0 7138 420 40 003 560 45° 31 637 864 130 056 922 140 60° 49 556 980 190 838 1005 90° 66 478 995 203645 963 0 6307 365 19474 483 45° 40 024 843 128 467 890 200 60° 51 967 970 191 045 995 90° 66 767 1012 226 979 986 няется в зависимости от /к и ф при определяющем влия- нии ф, которое проявляется в изменении среднеинтеграль- ного значения напряжения сети в период дугогашения t/сад. Отношение 1^Откл/1^пРед изменяется в широких пре- делах— от 1,31 до 4,36, что с учетом неравномерности деления тока не обеспечивает селективности работы предохранителей при п—2. Повышение напряжения сети Uc на 10—15 % относительно номинального напряжения предохранителя приводит к росту дугового интеграла на 20—25 % и ухудшению селективности. Снижение Uc относительно номинального напряжения предохранителя улучшает селективность работы. Повышение номиналь- ного тока предохранителей (увеличение сечения S) прак- тически не изменяет условий селективности между предо- хранителями, однако улучшает селективность предо- хранителей с фидерными выключателями при сохране- 114
нии номинального тока фидерных выключателей. Это объясняется тем, что одновременно с увеличением джоу- лева преддугового интеграла из-за увеличения сечения перешейков возрастает также и джоулев дуговой инте- грал. В конечном счете соотношение между джоулевым интегралом отключения и джоулевым преддуговым инте- гралом в общем не изменяется. Однако соотношение между джоулевым интегралом отключения фидерного выключателя и джоулевым преддуговым интегралом пре- дохранителя в этом случае изменяется из-за увеличения последнего при росте номинального тока предохранителя и неизменности первого в случае сохранения номиналь- ного тока фидерного выключателя. При анализе условий селективности на постоянном токе рацио- нально допущение о линейном изменении тока через предохранитель при прямоугольной форме напряжения на дуге. Выражение для нара- стающей волны тока: (4.26) £\ Допуская погрешность второго порядка малости, можно заменить е~^ на 1—t/x, и тогда 170 ^=^-6 (4.27) Спадающая волна тока в период дугогашения Д(7 t MJ \ f. ~+ io + (4.28) *\ \ К / где ДИ =1/д — Uc = (k 1)[7С; k — с; io — i] (4.29) io — время достижения максимального значения тока. После преобразований получаем • _ 17с / , -0 + (fe----О'1 . 48 “ Rz \° г (4.30) Расчет соответствующих интегралов приводит к выражениям Гпоед = —tBs; W. = —-------------------5-----. преД ЗД2г2 0 А ЗД2т2 (k — 1 )т + t0 (4-31) 8* 115
При т»<о> что справедливо для больших токов КЗ, особенно тяжелых с точки зрения селективности ввиду малого значения джо- улева преддугового интеграла, получаем Ео™ =_L_ (4 ззх ^пред А-1’ ^пред k-Г ' ’ Подобный подход позволяет наглядно представить селективность в виде зависимости от отношения напряжения на дуге предохранителя к напряжению сети. Поэтому, например, при k=2, когда Ua=2Uc тах и вольт-секундная характеристика дуги идеальна, время плавления равно времени дугогашения, а преддуговой интеграл равен интегралу дугогашения. В этом случае джоулев интеграл отключения вдвое боль- ше преддугового. При 17д= 1,5UC max джоулев интеграл отключения в 3 раза превышает преддуговой. Таким образом, независимо от ма- териала плавкого элемента и размеров сечения перешейков лишь соотношение между напряжением на дуге и напряжением сети опре- деляет селективность работы предохранителя в режиме адиабатиче- ского нагрева. В связи с этим при р=0,1-^0,4 и {7д=1,5ПстаХ требова- ния селективности на переменном и постоянном токе могут не выпол- няться для п=2 даже для идеализированного предохранителя при адиабатическом нагреве, т. е. при больших отключаемых токах. При п>2 Достижение селективности значительно облегчается. Экспериментальные исследования показали, что влия- ние ряда факторов на практике в значительной степени слабее,, нежели при теоретическом анализе. Это проис- ходит из-за отклонения напряжения на дуге от прямо- угольной формы и от максимально допустимого значения, из-за нарушения адиабатического режима, из-за сниже- ния напряжения сети при больших аварийных токах и др. Вместе с тем основные теоретические положения под- тверждены практикой. При /к—100 кА в условиях, близ- ких к адиабатическому нагреву при /Ном==400 А, селек- тивность при п=2 не обеспечивается (рис. 4.8,а). Из этого рисунка видно, что И?преД значительно (более чем в 5 раз) меньше, чем 1^откл, что и явилось причиной . срабатывания всех трех предохранителей. С учетом раз- баланса токов, который реально встречается в эксплуа- тации, вероятность нарушения селективности еще более возрастает. В контурах с малым значением 1К, где условия на- грева значительно отличаются от адиабатических, требо- вания селективности при п=2 могут быть удовлетворе- 116
Рис. 4.8. Осциллограммы отключения предохранителем контуров КЗ: а—переменного тока с большим током КЗ, в котором селективность предохранителей при п=2 не обеспечивается; /ном=400 А; 1/ном=600 В; /к=100 кА; Йк=745 В; cos <р=0,1; -ф=0; 7С=9,5 кА; №'пред=27-103 А2-с; №откл=110-103 ДЗ-с; б—переменно- го тока с малым током КЗ, в котором обеспечивается селективность предохрани- телей при n=2; 7НОМ=400 A; 17НОМ=660 В; 7К=5 кА; Z7K=735 В; cos<p=0,l; l])= =0; 7q—G.25 кА; 1Кпред=48-103 А2-с; 1Коткл=165-103 А2-с; в — постоянного тока zHoM=400 А; Ц,ОМ=660 В; /к=106 кА; Т=35 мс; Ок=690 В; Io= 11,5 кА; 1Кпред= =23-103 А2-с; Ц7ОТКЛ=42,5-№ А2-с ны (3-4-3,5) 1^пред— W'otkh, что наблюдается у предохрани- телей типа ПП59 (рис. 4.8,6). Условия селективности при п=3 для предохранителей этого типа удовлетворяются во всем диапазоне изменения /к. Экспериментально уста- новлено, что наиболее неблагоприятным с точки зрения селективности является значение угла 4—0°- Расчетное значение 4, наиболее неблагоприятное по условиям се- лективности, составляет 90°. Такое расхождение объяс- няется принятыми допущениями, приведшими к суще- 117
ственному росту дугового интеграла. При исследовании предохранителей типа ПП59 экспериментально подтверж- дено влияние отношения U^/Uc на селективность их ра- боты. При снижении Uc с 750 до 380 В наблюдалось благоприятное для селективности более чем удвоенное снижение джоулева дугового интеграла. Практически ин- теграл отключения М'откл предохранителя при изменен- ном напряжении сети Uc и интеграл отключения Й7''ткл при номинальном напряжении сети С/с,ном связаны зави- симостью Цс Сгкл Uc-ном Эксперименты показали также, что селективность при коммутации цепи постоянного тока достигается значи- тельно легче, чем при отключении цепи переменного тока. Это происходит благодаря большему значению Ц7Пред из-за большей индуктивности контура. Даже в весьма жестком режиме с точки зрения селективности, характе- ризуемом большим током контура КЗ 7К=Ю6 кА, наи- меньшим преддуговым интегралом, большой постоянной времени т=35 мс, большим дуговым интегралом, при отключении цепи постоянного тока, как это видно из рис. 4.8,в, интеграл отключения распределяется пример- но поровну между Ц7пред и Ц7Д, что весьма благоприятно для селективности. Экспериментально подтверждена и независимость се- лективности между предохранителями одной и той же конструкции от их номинального тока, что обусловлено неизменным отношением между джоулевыми интегра- лами отключения и преддуговым. Влияние предварительного нагрева предохранителя на селективность работы можно считать эквивалентным влиянию номинального тока. Влияние нагрева предохра- нителя может быть оценено из зависимости константы Мейера См от температуры перешейков (рис. 4.9). Кон- станта Мейера См рассчитана по выражению См = —1н(1 +аТ), Ро“ где с —удельная теплоемкость материала перешейков; Ро — удельное электрическое сопротивление материала перешейков; а — температурный коэффициент сопротив- ления; Т — температура. На характер этой зависимости
не влияет сечение перешейков и тип предохранителя [6.5]. При нагреве предохранителя током из холодного со- стояния (около О °C) до температуры плавления пере- шейков (для серебра 7,Пл:=960оС) См=0-4-5,92• 104 А2-с (кривая /). Если предохранитель доводится до точки плавления из так называемо- -q. го горячего состояния — со- стояния нагрева номиналь- ным током, когда температура перешейков составляет 200— 300 °C, то исходной точкой изменения См становится точ- ка, находящаяся в интерва- ле (2,14-2,8) • 104 А2-с/мм4, а конечная точка — та же. По- этому разность значений См в этих точках, определяю- щая значения преддугового интеграла, пропускаемого то- ка и интеграла отключения, примерно вдвое снижает- ся. Однако отношение пред- Рис. 4.9. Зависимость констан- ты Мейера См и отношений ^™(П/Готкл(0) от температуры дугового интеграла к инте- гралу отключения в обоих рассмотренных случаях изме- няется незначительно. На рис. 4.9 показаны зависимости отношения интеграла 1^Откл(3Р) предохранителя, предва- рительно нагретого до температуры Т, к интегралу 1^откл(0) отключения этого же предохранителя из холод- ного состояния (кривая 2) и отношения преддуговых ин- тегралов для обоих указанных состояний этого предохра- нителя (кривая 3) от температуры. На рис. 4.9 штри- ховой линией показаны скачок джоулева интеграла по- сле полного расплавления перешейков (вертикальный участок) и рост этого интеграла во время испарения жид- кого металла перешейков (наклонный участок). Таким образом, предварительный нагрев снижает абсолютные значения преддугового интеграла и интеграла отключе- ния и почти не изменяет их отношения. Условия селек- тивности работы предохранителей при внутреннем КЗ практически не меняются, а селективность работы предо- хранителей с другими аппаратами защиты ухудшается. Этот теоретический вывод подтверждается экспери- ментальными исследованиями авторов и зарубежных фирм. В табл. 4.3 приводятся значения интегралов от- 119
ключения из холодного и горячего состояния предохрани- телей фирмы «Фудзи дэнки» [4-4]. Необходимо учитывать особенности эксплуатации бы- стродействующих предохранителей. В частности, при внутреннем КЗ аварийный ток через предохранитель не может быть больше тока КЗ силового трансформатора преобразователя. При напряжении КЗ трансформатора ек=6-ь8 % ток КЗ, протекающий через предохранитель Таблица 4.3 Тип предохранителя "ном- в ^ном'- А /к. кА ^ОТкл- >08А2-с. ИЗ СОСТОЯНИЯ холодного горячего RF12331-350 420 350 100 107 46 RF12331-350 В 420 350 100 348 162 RF12331-500 420 500 100 660 222 RF1244-3-350 880 350 75 573 354 SRF3-350 В 420 350 100 348 162 SRF3-700 420 700 100 2460 1270 SRF8-500 800 500 100 1200 700 SRF11-500 1100 500 100 3000 1500 SRF8-1400 800 1400 100 13 000 7000 в преобразователе с одной параллельной ветвью, соста- вит (15-ь 16)/ном- При п параллельных ветвях ток через предохранитель будет равным (15-ь16)п7Ном. Вследствие этого селективность работы предохранителей при внут- реннем КЗ должна проверяться именно при указанных токах контура КЗ. Например, при /Ном=400 А и п—2 селективность предохранителей должна проверяться при токе контура /к=12 кА. Внутреннее КЗ, возникающее при пробое тиристоров или случайной ошибке системы управления, является до- статочно редкой аварией. Еще реже встречаются повто- ряющиеся подряд внутренние КЗ, тем более такие, при которых аварийный ток протекал был через одни и те же тиристоры. В связи с этим при экспериментальной проверке селективности, особенно при и—2, целесооб- разно паузу между опытами выдерживать не менее 20 мин для исключения чрезмерного нагрева предохра- нителя. Возможны ситуации, когда при внутреннем КЗ селективность была обеспечена, однако один или не- сколько из параллельно включенных предохранителей получили повреждения, выразившиеся в нарушении струк-
туры перешейков из-за чрезмерного их перегрева ава- рийным током. При этом предохранители могут остаться в работоспособном состоянии и указанное повреждение перешейков не может быть обнаружено обычным кон- тролем активного сопротивления. Однако при дальней- шей эксплуатации этих предохранителей возможно их ложное срабатывание даже при номинальном токе. Следует отметить, что указанные ограничения ава- рийного тока через предохранитель при внутреннем КЗ, определяемые значением ек трансформатора, справедли- вы, если силовой полупроводниковый преобразователь питается от отдельного трансформатора. В последнее время начинают использовать силовые трансформаторы большой мощности, имеющие несколько вторичных об- моток, каждая из которых предназначена для отдельного преобразователя. В этом случае аварийный ток через предохранитель при внутреннем КЗ в одном из преобра- зователей будет заметно выходить за пределы указан- ных ограничений.. Это необходимо иметь в виду и при испытаниях на селективность, и при выборе предохра- нителей для преобразователя. .Еще один вид селективности, наиболее трудно вы- полнимой, предполагает срабатывание при внешней ава- рии лишь фидерного аппарата защиты без срабатывания вентильных предохранителей Гф^[п(1-р)+р]2ГпРед, (4.34) где — интеграл отключения фидерного аппарата. Чаще всего таким фидерным аппаратом является ав- томатический электромагнитный выключатель. Выраже- ние (4.34) идентично (4.21) и справедливо при соизме- римых защитных характеристиках вентильного предохра- нителя и фидерного аппарата. Однако номинальный ток фидерного аппарата, как правило, в 3—10 раз превы- шает номинальный ток вентильного предохранителя. Даже если допустить одинаковое быстродействие фидер- ного аппарата и вентильного предохранителя, интеграл отключения фидерного аппарата в 9—100 раз превысит интеграл отключения вентильного предохранителя. В свя- зи с этим для выполнения (4.34) необходимы специаль- ные меры, например использование токоограничивающих реакторов, применение в качестве фидерных аппаратов взрывных устройств, использование при внешней аварии дополнительной электронной защиты, в том числе со снятием импульсов' управления преобразователя. 121
Третий вид селективности — между предохранителем и защищаемым вентилем — предполагает выполнение двух условий. Во-первых, при внутреннем КЗ джоулев инте- грал отключения предохранителя должен быть достаточ- но малым, чтобы не произошло повреждение вентилей в исправной фазе, что определяется соотношением Готкл^[п(1—p)-Hp]2UZBeHT, (4.35) где 1Квент — джоулев интеграл полупроводникового вен- тиля. Во-вторых, пропускаемый ток предохранителя не должен превышать тока динамической прочности венти- ля, при котором происходит физическое разрушение по- следнего в результате взрыва. В некоторых случаях выдвигается требование селек- тивности между 'небыстродействующим защитным уст- ройством преобразователя (масляным выключателем) и вентильными предохранителями при внешнем КЗ. При этом быстродействующий фидерный аппарат на стороне переменного тока или в нагрузке отсутствует, или вышел из строя, или не предназначен для отключения данной аварии. Для электролизных преобразователей это тре- бование сводится к тому, что предохранители не должны срабатывать при протекании тока, равного (34-5) 1поы, в течение 0,25 с — времени срабатывания масляного вы- ключателя. В связи с тенденцией повышения единичной мощности СПП и предохранителей появились преобразователи, в каждом плече которых включен один мощный СПП. Для таких преобразователей предохранители рационально включать не в плечи последовательно с каждым СПП, а в фазы силового трансформатора. При этом должна соблюдаться селективность между этими фазными пре- дохранителями и защитным аппаратом (автоматическим выключателем или предохранителем), включенным в на- грузку. При внутреннем КЗ должны сработать фазные предохранители, а при общей аварии — защитный аппа- рат нагрузки. Способность предохранителя к обеспечению селек- тивности с другими предохранителями, СПП и различ- ными фидерными аппаратами можно объективно оценить по осциллограмме процесса отключения. В ряде слу- чаев при коммутации больших токов контура на осцил- лограммах, получаемых с помощью электромагнитного осциллографа, кривые тока и напряжения на предохра- нителе смещаются. Это может приводить к тому, что 122
измеренные из осциллограммы значения преддугового джоулева интеграла в момент появления скачка напря- жения на предохранителе оказываются в 3—10 раз мень- ше фактического. Более точный метод предложен в [4.5]. При анализе работы плавкого элемента быстродействую- щих предохранителей различных типов он позволяет раз- бить процесс дугогашения на две отдельные стадии, при которых вольт-секундная характеристика дуги количест- венно согласуется с идеаль- ной — прямоугольной фор- мы. На первой стадии — стадии роста напряжения на дуге — Должен произойти ска- чок этого напряжения. Это- му способствует быстрое фор- мирование фронта напряже- ния на дуге, обусловленное расплавлением лишь пере- шейков плавкого элемента, масса которых на один-два порядка меньше массы его широкой части. Далее про- цесс дугогашения переходит во вторую стадию — стадию Рис. 4.10. Изменение сопротив- выгорания массивной ши- ления дуги в процессе коммута- рокой части плавкого эле- ции мента. Обе стадии дугога- шения иллюстрируются рис. 4.10, где показано изменение сопротивления 7?д дуги предохранителя се- рии ПП59 в процессе коммутации контура с /к= ==100 кА. Значение получено делением напряжения дуги на ток через предохранитель, которые зафиксированы на осциллограмме с помощью электронного осциллографа с запоминанием, обеспечивающего высокую точность про- цесса регистрации. В исходном холодном состоянии перед началом испытаний /?д=0,0003 Ом. Преддуговой нагрев предохранителя длится в течение времени ^Пред, опреде- ляемого номинальным током предохранителя, т. е. се- чением перешейков. Стадия роста напряжения на дуге длится в течение времени Л и составляет несколько десятков микросекунд. На этой стадии перешейки рас- плавились и сформировалась дуга, в результате чего сопротивление предохранителя по сравнению с холодным состоянием выросло более чем в 3000 раз. Стадия вы- 123
горания продолжается в течение времени t2, составляю- щего несколько миллисекунд, и длится от момента до- стижения напряжением дуги максимума и до момента спадания тока до нуля (отключения цепи). Таким обра- зом, весьма кратковременное формирование скачка на- пряжения на дуге и определяет момент повышения на- пряжения на предохранителе от нуля до напряжения, равного по меньшей мере напряжению сети, и, значит, момент изменения знака производной кривой тока (фак- тически это момент достижения максимума тока). Ис- ходя из приведенных рассуж- дений рационально изме- рять преддуговой джоулев ин- теграл по моменту дости- жения максимума тока. В этом случае погрешность измере- ния снижается до несколь- ких процентов. На осцилло- грамме отключения тока КЗ предохранителем типа ПП59 (рис. 4.11) показаны практи- чески совпадающие друг с ключения предохранителем ава- рийного тока другом моменты появления скачка напряжения на дуге и достижения током своего максимума (момент начала спадания тока). 4.3. Материалы плавких элементов В настоящее время для изготовления плавких эле- ментов быстродействующих предохранителей применяет- ся в основном серебро, предохранителей общепромыш- ленного назначения с наполнителем—серебро и медь. В связи с дефицитом серебра и его высокой стоимостью работы по его замене проводятся последние десятилетия во многих странах и по различным направлениям, одна- ко радикальное решение пока не найдено. За 1979 г. в мире безвозвратно потеряно 3375 т серебра (около 25 % добычи), причем значительная часть этого количества падает на низковольтную аппаратуру. В капиталистиче- ских странах ежегодный дефицит серебра составляет 5000 т при объеме потребления 13 500 т. В ФРГ потреб- ление серебра только в низковольтной аппаратуре со- ставляет 200 т в год. Соответственно высоко потребление серебра другими высокоразвитыми странами, в том числе СССР и США. 124
В табл. 4.4 приведены физические свойства некото- рых основных токопроводящих материалов, приемлемых для изготовления плавких элементов. Одной из первых в мире исследованием быстродействующих предохрани- телей на основе алюминия занялась фирма Laur Knudsen (Дания), однако до промышленной реализации таких изделий дело не дошло. В [4.6] описаны плавкие элемен- ты из кадмия, являющегося побочным продуктом при очистке цинка и не представляющего собой дефицит- ного материала. Большое сечение перешейков, необхо- димое для компенсации высокого электрического сопро- тивления кадмия, требует большой энергии для их рас- плавления. Однако это компенсируется существенно более низкой температурой плавления кадмия по сравне- нию с серебром. По данным [4.6], применение кадмия по- зволило уменьшить габаритные размеры предохраните- лей на 20—-25 %• При этом, однако, существуют пробле- мы, связанные с токсичностью технологических процес- сов обработки кадмия. Проводятся исследования и по созданию новых сплавов, например сплава алюминий — кадмий и алюминий — медь. Расчеты показывают [4.13], что введение в медь алюминия в количестве, достаточ- ном для образования его оксида на поверхности, должно уменьшить скорость окисления сплава более чем в 8000 раз. Однако эксперименты показали замедление окисления лишь в 36 раз при использовании стандарт- ной технологии.получения сплава. При применении спе- циальной технологии сплав на основе 95 % Си+5 % А1 должен обеспечить защиту от окисления в воздухе при температуре до 800 °C. В Японии разработан специальный эвтектический сплав золото — кремний с содержанием кремния 3,12 % и температурой плавления 360 °C, обеспечивающий вы- сокую циклическую стойкость предохранителей и надеж- ность при отключении малых аварийных токов. Влияние механических напряжений и эффекта старения в плавких элементах из этого сплава сведено к минимуму, и сра- батывание предохранителя происходит только при дости- жении точки плавления. В предохранителях на напряжение 660 В, токи до .630 А фирмы Brush Fusegear (Великобритания) приме- нены медные плавкие элементы с серебрением поверх- ности. В условиях эксплуатации такие элементы не усту- пают серебряным. Известны и другие сочетания серебря- ных и медных участков плавкого элемента. В Японии 125
Таблица 4.4 К) сг> Материал Плот- ность при 20 °C, г/см3 Удельное электриче- ское сопротивление, 10'6 Ом-см при температуре, °C Удельная теплоем- кость в интервале 0—100 °C, кДж Температура Скрытая теплота Тепловы- деление при окис- лении, кДж г-атом Коэффициент Модуль Юнга, 10ч па Кон- станта Мейе- ра, 103 А2 с мм4 20 указанной в скобках плав- ления , °C кипе- ния, °C плав- ления , кДж г-атом испа- рения, кДж г-атом теплопро- водности в интер- вале 0—100 °C, Вт м-°С линейного расшире- ния в ин- тервале 0-100 °C, 10-6 .<=0-1 кг-"С Серебро 10,5 1,6 4,7 7,6 (500) (900) 0,234 961 2210 11,46 252 31 (Ag2O)* 410 19 1,005 80 Алюми- ний 2,70 2,7 4,78 7,3 (200) (400) 0,894 660 2480 10,5 294 1673 (А12О3) 209 23,5 0,757 37 Медь 8,92 1,7 4,6 8,1 (500) (1000) 0,389 1083 2590 13,06 306 168 Си2О 393 17 1,36 112 Кадмий 8,64 7,4 9,6 18' .(100) (300) 0,230 321 765 6,42 99 256 CdO 93 31 0,623 54 Никель 8,9 6,84 34,2 45,5 (500) (900) 0,427 1453 3000 17,77 376 241 (NiO) 61,6 13,3 2,05 19 Свинец 11,34 20,6 36 50 (200) (300) 0,126 327 1740 5 179 220 (PbO) 35 29 0,157 — Олово 7,3 12,8 16,8 23 (100) (200) 0,222 232 2450 7,1 288 582 SnO2 66 23,5 0,610 25 Цинк 7,14 5,92 11 16,5 (200) (400) 0,385 420 907 7,23 115 349 (ZnO) 112,8 31 1,18 27 * В скобках указана формула химического соединения, образованного в результате окисления соответствующего металла.
существует направление по созданию сплавов на основе серебра Ag—ZrO2, Ag — 8 % Sn, Ag—Ni. Механическая прочность на разрыв сплава Ag—ZrO2 при температуре 300—700 °C в 4—5 раз выше, чем у чистого серебра, при более высокой химической стойкости. До настоящего времени ни одно из известных авто- рам направлений не привело к полному исключению се- ребра из конструкции плавкого элемента при сохранении требуемых защитных характеристик предохранителей. Поэтому целесообразно изучить основные физические свойства близких к серебру алюминия и меди и на осно- ве сопоставительного анализа попытаться рассмотреть возможность их использования (без дорогостоящей раз- работки и освоения новых материалов и сплавов) с по- мощью одних лишь конструктивных средств. В серебре благоприятно сочетаются электрофизические, механические и другие свойства, что обеспечивает дли- тельную надежную работу быстродействующих предохра- нителей при высокой плотности номинального тока и на- дежное отключение аварийного тока с требуемыми за- щитными характеристиками. Поведение серебра в раз- личных средах характеризуется высокой термодинамиче- ской устойчивостью, формированием на его поверхности пассивных защитных пленок и способностью образовы- вать в растворах комплексные ионы. При температуре, меньшей точки плавления, серебро обладает значитель- ной стойкостью к образованию оксида. В расплавленном серебре растворяется большое количество кислорода, которое при затвердевании выделяется из раствора в виде оксида серебра или рассеивается в металле в виде пузырьков. С повышением температуры временное сопротивление разрыву сгв как показатель механической прочности у серебра монотонно уменьшается с 1,5-108 Па при 20°С до ов=107 Па при 900 °C. Соответствующие температур- ные зависимости приведены в гл. 6. С понижением тем- пературы ав растет, достигая значения 3-108 Па при —196 °C. Относительное удлинение 6=65 % (29 % при температуре —196°C), твердость по Бринеллю НВ = 25. Серебро слабо подвержено окислению. Оксидная пленка Ag2O нестойкая и разрушается под действием механиче- ских усилий и повышенной до 200 °C и более темпера- туре. Слабая химическая активность серебра характе- ризуется малой энергией образования его соединений с кислородом, серой, углеродом, равной 31 кДж/моль. 127
Влияние температуры [4.7] проявляется также и в изменении удельного электрического сопротивления се- ребра (р*27з= 1,59-10-6 Ом-см). Температура, К Относительное удель- ное электрическое сопротивление сереб- ра Р£/Р2*73 373 . 473 . 573 . 673 . 773 . 1073 . 1173 . 1233,5 В твердом состоянии ....... 1,4098 ................•.1,8293 ....... 2,2626 ....... 2,710 .......3,168 .......4,62 .......5,14 >......5,45 Температура, К Относительное удель- ное электрическое сопротивление сереб- ра рг/р;73 В расплаве 1273 1373 1473 1573 1673 ...................17,0 .................. 18,45 ............... ... 19,4 .............. .... 20,5 . •................21,11 При длительном одновременном воздействии механи- ческой нагрузки и высокой температуры в серебре по- является так называемая усталость. Усталостная харак- теристика серебра приведена в табл. 4.5. Таблица 4.5 Длительность испытаний, ч Временное сопротив- ление разрыву ст , 107 Па В Относительное удлинение В, % Температура испытаний, °C 3,24 7,87 70 9,0 7,15 55 58,5 6,46 50 250 824,0 4,73 30 30,7 3,15 25 967,0 1,18 8 400 8,8 1,25 9 138,0 0,47 3,2 550 По ряду других особенностей и характеристик будем сравнивать серебро с алюминием и медью применитель- но к предохранителям на один и тот же номинальный ток. Алюминий обладает высокой коррозионной стойкостью и пластичностью. Это очень реакционноспособный ме- талл с высоким сродством к кислороду. Тем не менее он обладает высокой стойкостью к большинству самых 128
различных химических реагентов. Эта стойкость обеспе- чивается оксидной пленкой, образующейся на его поверх- ности. В результате в большинстве сред скорость кор- розии алюминия быстро падает со временем. На только что обработанной поверхности толщина оксидной пленки примерно за 10~5 с достигает 10-9 м. Дальнейший рост ее толщины зависит от температуры и влажности среды. В результате 20-летних коррозионных испытаний на воз- духе установлено, что основная доля коррозионного раз- рушения алюминия с потерей прочности 5—40 % проис- ходит в первый год [4.13]. При высоких температурах и низкой влажности алюминий обладает высокой кор- розионной стойкостью к любым газовым средам, за ис- ключением галогенов и их смесей. При нормальной тем- пературе ов=78,4-106 Па; 6=40%; НВ=25. Таким образом, временное сопротивление разрыву, являющееся основным показателем механической проч- ности, у алюминия примерно вдвое меньше, чем у се- ребра. При повышении температуры прочность алюминия снижается до овл?107 Па при 600°С. Вблизи температуры плавления алюминий, как и серебро, имеет низкую проч- ность на разрыв — порядка (54-8)-106 Па. При снижении температуры механические свойства алюминия, как и серебра, улучшаются. Например, при —196 °C времен- ное сопротивление разрыву увеличивается до 1,6-108 Па. Упрочняющее влияние оксидной пленки алюминия при высокой температуре очень велико. Так, отожженная при 600 °C фольга толщиной 0,1 мм из алюминия чистотой 99,997 % при наличии оксидной пленки обладает проч- ностью 2,45-10® Па и пластичностью 12%. Та же фоль- га после растворения оксидной пленки обладает проч- ностью 1,35-106 Па и пластичностью 39%. После удале- ния пленки механическим путем алюминий активно взаи- модействует с водой, водными растворами кислот и ще- лочей. Процессы окисления алюминия в воздухе при высо- ких температурах исследованы в изотермических усло- виях термомассометрическим методом с непрерывной фиксацией массы образца в течение 8 ч [4.8]. На рис. 4.12 показаны. экспериментальные кинетические кривые окис- ления алюминия, полученные при температурах, близ- ких к температурам плавления. Эти кривые отражают ряд сложных процессов, протекающих при окислении в окалине и металле. Вместе с тем из рассмотрения этих кривых видно, что даже при воздействии температуры 9—6178 129
500—900 °C в течение 8 ч удельное увеличение массы оксида (в расчете на единицу поверхности материала) весьма мало (0,1—0,3 мг/см2), что свидетельствует о весьма высокой коррозионной стойкости алюминия. Сопоставление характеристик предохранителей на г—1—1— 21 m/s, мг/см2 1234 Q 12 3 4 5 6 7 ч Рис. 4.12. Кинетические кривые окисления алюми- ния: 1 — 500 °C; 2 — 600 °C; 3 — 700 °C; 4—800 °C; 5 — 900 °C один и тот же номинальный ток и одно и то же напря- жение с плавкими элементами из серебра и алюминия свидетельствует о следующем. Более высокое (в 1,8 ра- за) значение удельного электриче- ского сопротивления алюминия мо- жет быть скомпенсировано увели- чением сечения плавкого элемента. При этом можно достичь того же температурного режима и обеспе- чить те же потери мощности. Ис- • следования показали, что при идентичности формы плавкого эле- мента увеличение его сечения вдвое и применение выводов из алюми- ния сечением в 2,5 раза больше, по сравнению с медными, обычно ис- пользуемыми в быстродействующих предохранителях, обеспечивает практически такой же теп- ловой режим, как и при использовании элементов из серебра. Например, для предохранителя с номинальным током 400 А и номинальным напряжением 660 В темпе- ратура на выводах составляет 82—87 °C, а потери мощ- ности 50—60 Вт. В номинальном режиме, когда темпера- тура перешейков не превышает 300 °C, оксидная пленка алюминия достаточно прочна. Толщина ее составляет лишь (3—=~6) • 10-10 м, что увеличивает сопротивление пре- дохранителя на 0,1—0,3% и обеспечивает защиту металла от дальнейшего окисления и, значит, стабильность его электрических характеристик. Рассчитанный по уравнению Мейера преддуговой ин- теграл предохранителя с плавким элементом из алюми- ния в 1,9—2 раза больше, чем у предохранителя с плав- ким элементом из серебра на те же номинальные ток и напряжение, хотя константа Мейера у серебра (80Х ХЮ3 А2-с/мм4) больше, чем у алюминия (37-Ю3 А2Х Хс/мм4). Это связано с увеличенным сечением алюми- ниевых плавких элементов, что могло бы привести к по- вышению расчетного пропускаемого тока на 10—15 %. Эксперименты при /к< 100 кА [4.9] показали одинаковое значение пропускаемых токов у плавких элементов из
алюминия и серебра. Это можно объяснить более вы- сокой скоростью роста напряжения на дуге при рас- плавлении перешейков из алюминия (106 В/с), чему способствует наличие оксидной пленки, обеспечивающей инерционное накопление и последующее взрывное рас- сеивание энергии, а также более высокое катодное па- дение у алюминия (16,2—18,6 В) по сравнению с се- ребром (12,1—13,6 В). Экзотермическая реакция, развивающаяся в предохра- нителе при его срабатывании, может привести к выде- лению дополнительной энергии. Алюминий отличается исключительно высоким значением энергии образования соединений с кислородом, серой, углеродом, равным 1673 кДж/моль. Аналогичные значения для серебра и меди равны соответственно 31 и 168 кДжДмоль. При взаимодействии алюминия с кислородом образуется проч- ное химическое соединение в виде оксида алюминия А12О3 (глинозем). В ходе экзотермической реакции окисления 2А14-1,5О2=А12Оз должно выделиться 34 кДж тепла при полном сгорании 1 г алюминия, для чего требуется 0,672 л кислорода. В закрытом корпусе быстродействую- щего предохранителя, например типа ПП59, содержится около 0,005 л кислорода, что недостаточно для протека- ния этой реакции и выделения тепла. В связи с этим алюминий неприемлем для изготовления предохраните- лей без наполнителя. При сплавлении алюминия с квар- цевым песком, которое происходит по экзотермической реакции 2Al-|-l,5SiO2=Al2O3-|-l,5Si, независимо от про- межуточных стадий также должно выделиться 34 кДж на 1 г алюминия. Однако одновременно с экзотермиче- ской реакцией окисления протекает, и эндотермическая реакция восстановления кремния из кремнезема SiO2, потребляющая 28 кДж на 1 г вступившего в реакцию алюминия. В итоге при полном сгорании 1 г алюминия и достаточном для этого количестве кислорода теорети- чески может дополнительно выделиться 6 кДж. Исследования показали, что при переменном токе значение рассеиваемой в дуге энергии одинаково для алюминиевых и серебряных плавких элементов. В режиме отключения токов КЗ джоулевы интегралы отключения предохранителей с плавкими элементами из серебра и алюминия практически равны. При постоянном токе и определенных параметрах контура КЗ может происхо- дить вторичный тепловой пробой, проявляющийся в по- вышении тока через предохранитель после 40—100 мс 9* 131
от момента достижения нулевого значения. В этом слу- чае цепь отключалась другим защитным аппаратом. Энергия, рассеиваемая в предохранителе до пробоя, на 20—40% ниже, чем при коммутации переменного тока. Возникновение вторичного пробоя в предохранителях с элементами из алюминия объясняется образованием при описанных реакциях оксида алюминия, который под действием постоянного приложенного напряжения и вы- сокой температуры сохраняет достаточно высокую элек- тропроводность. При этом скорость нагрева предохрани- теля от протекания остаточного тока выше, чем скорость охлаждения, обусловленная теплопроводностью оксида алюминия. В связи с этим для применения алюминиевых плав- ких элементов на постоянном токе необходимо допол- нительное увеличение их длины на 15—20 % или сниже- ние рабочего напряжения примерно на такое же зна- чение. Активное взаимодействие алюминия с наполни- телем на постоянном токе может стать причиной и того, что габаритным размерам предохранителя, например, на номинальный ток 400 А с серебряными плавкими эле- ментами будут соответствовать габаритные размеры предохранителя на 300 А с плавкими элементами из алюминия. Исследования свидетельствуют о высокой чувстви- тельности алюминия к любому виду циклических воз- действий. Например, образцы быстродействующих предо- хранителей на /ном=400 А с алюминиевыми плавкими элементами обеспечивают нормальную работу в длитель- ном режиме, но не выдерживают циклическую нагрузку на тот же номинальный ток согласно рекомендациям МЭК 269-4 (18 мин под током, 18 мин пауза), расплав- ляясь через 89—127 таких циклов. Образцы на /Ном= =800 А выдерживали всего лишь 52—55 таких циклов, хотя падение напряжения и превышение температуры выводов в номинальном режиме были в допустимых пре- делах. При испытаниях на старение (8 ч под постоянной нагрузкой номинальным током, 16 ч бестоковая пауза) предохранители с плавкими элементами из алюминия выдерживали лишь 31—33 цикла (около 260 ч), что значительно меньше аналогичных показателей у предо- хранителей с серебряными плавкими элементами. Вме- сте с тем предохранители общепромышленного назначе- ния типа ПП31, в которых плотность номинального тока в алюминиевых плавких элементах в 6—8 раз меньше, 132
чем в быстродействующих предохранителях, надежно вы- держали трехлетние испытания в режиме старения. В об- щем можно считать, что если два предохранителя с плав- кими элементами из серебра и алюминия имеют один и тот же номинальный ток по параметрам стационарно- го режима (превышение температуры на выводах и по- тери мощности у них одинаковые), то их циклическая стойкость (выраженная, например, в часах работы в за- данном режиме) будет одинаковой в том случае, если ток предохранителя с плавкими элементами из алюми- ния будет снижен на 10—20 %. Еще одной особенностью алюминия как материала плавкого элемента является сложность отключения пре- дохранителем малых аварийных токов (2,34-3,5)/Ном. Это обусловлено тем, что в течение некоторого времени туго- плавкая оксидная оболочка препятствует полному рас- плавлению и испарению перешейков. Количество тепло- ты, выделяемой при прохождении таких малых токов, не- достаточно для быстрого разрушения этой оболочки. Медь считают одним из самых перспективных мате- риалов для замены серебра в плавких элементах быстро- действующих предохранителей. В настоящее время еже- годная мировая добыча меди превышает 10 млн. т, т. е. на три порядка выше добычи серебра. Медь дешевле се- ребра по меньшей мере в 300 раз и близка к . нему по своим электрофизическим свойствам. Удельное элек- трическое сопротивление меди на 5—6 % выше, чем у серебра, что легко компенсируется увеличением сечения плавких элементов. Температурные коэффициенты меди и серебра довольно близки и в диапазоне температур 0—100°C равны соответственно 17 и 19-10-6оС-1. Мо- дуль упругости меди в 1,3 раза выше, чем у серебра, что неблагоприятно для циклического режима работы предохранителя. Теплопроводность меди примерно на 6 % меньше, чем у серебра, а температура плавления бо- лее чем на 120 °C выше. Механические свойства меди при нормальной темпе- ратуре следующие: ов=225-106 Па; 6=60%; НВ=45. При высокой температуре прочность меди выше, чем у серебра и алюминия. Предел прочности, при высокой температуре, 10е Па Температура, *С Медь Серебро 300 ............................................. 186,50 117,6 500. .. .......................................... 120,55 88,2 600 .: ........................................... 73,20 58,8 133
Медь не является химически активным элементом, и скорость ее коррозии при нормальной температуре мала. На практике антикоррозионные свойства меди в зна- чительной степени определяются прочностью защитной оксидной пленки, замедляющей дальнейшее разрушение металла при воздействии коррозии. При нагревании свы- ше 180 °C медь окисляется, и при температуре до 300 °C оксидная пленка состоит почти исключительно из окси- да меди СиО — вещества черного цвета, легко образую- щегося при накаливании меди на воздухе. При темпера- туре свыше 300 °C под слоем оксида СиО образуется слой закиси меди Си2О — вещества красного цвета, со- держание которого возрастает по мере нагрева; при вы- сокой температуре почти вся пленка состоит из Си2О. При химической реакции 2Cu+O2=2CuO или 2Си+ 4 ----О2=Си2О для полного окисления 1 г меди необ- ходимо 0,17 л кислорода. При этом выделяется энергия, равная 168 кДж/моль, что значительно меньше, чем для алюминия, но гораздо больше, чем для серебра. Масса плавких элементов быстродействующих предохранителей ПП57, ПП59, ПП60 составляет 10—30 г и содержит не более 1—2 % кислорода, необходимого для окисления всего плавкого элемента. Тем не менее необходимо учи- тывать опасность коррозии перешейков в таких предохра- нителях. Это связано с тем, что масса перешейков в 10—20 раз меньше массы плавкого элемента, а темпе- ратура намного выше, благодаря чему для их окисления достаточно весьма малого количества кислорода. Интен- сивность окисления меди иллюстрируется рис. 4.13, где показаны кинетические кривые для температуры 600— 1200 °C. Интенсивность окисления выражена в увеличе- нии массы Ат оксида на единицу поверхности S меди. Сравнение рис. 4.13 с рис. 4.12 подтверждает меньшую стойкость меди к высокотемпературной коррозии по сравнению с алюминием. В [4.7] приводятся данные о том, что циклическая стойкость меди в вакууме на порядок выше, чем в воз- душной среде (у золота такого рода различия не обна- ружены). Там же указывается на влияние окружающей среды на медь даже при остаточном . давлении 0,13— 0,013 Па и, значит, чрезвычайно низком содержании кис- лорода. Оксидные пленки меди обладают достаточной элек- тропроводностью и поэтому не влияют на физические 134
условия работы плавкого элемента, если они образуются во время эксплуатации и имеют хорошую адгезию с его поверхностью. Наиболее высокое качество адгезии оксид- ной пленки наблюдается при использовании кондицион- ной бескислородной меди (например, марки Мооб по ГОСТ 859-78 с содержанием кислорода 0,001 %). Обыч- ная электротехническая медь перенасыщена кислородом в твердорастворенном состоянии, и ее поверхности не обладает хоро- шей адгезией. Медь и серебро имеют подоб- ную атомную структуру и образу- ют эвтектики с оловом, имеющие практически одинаковые темпера- туры плавления 220—230 °C, близ- кие к точке плавления олова. Использование медных плавких элементов возможно при условии обеспечения надежной защиты их поверхности от воздействий окру- жающей среды, сохранения целост- ности оксидной пленки и оптималь- ного выбора номинального режима предохранителя. Надежная защита оксидная пленка на Рис. 4.13. Кинетические кривые окисления меди: / _ 600 °C; 2 — 700 °C; 3 — 800 °C; 4 — 1200 °C поверхности медного плавкого эле- мента от- воздействия среды, в частности от окисления, может быть достигнута путем нанесения покрытия, напри- мер, из никеля или металла, имеющего прочную оксидную пленку, например, алюминия. Эффективно использование так называемого твердого наполнителя, сформированного посредством пропитки кварцевого песка жидким связываю- щим веществом с последующим прокаливанием. Образо- вавшаяся при этом твердая структура обеспечивает на- дежную защиту поверхности элемента. Для сохранения целостности оксидной пленки медного элемента эффек- тивно использование изогнутых плавких элементов. Повышенное по сравнению с серебром удельное элек- трическое сопротивление меди требует увеличения на 6— 8 % суммарного поперечного сечения плавких элементов для обеспечения заданного теплового режима. Однако более высокое значение константы Мейера у меди (П2Х ХЮ3 А2-с/мм4) по сравнению с серебром (80-103 А2Х Xc/mim4) предполагает снижение поперечного сечения медных элементов на 10—12 % по сравнению с серебря- ными на тот же номинальный ток для удовлетворения 135
требований к защитным характеристикам. Это теорети- ческое противоречие может быть разрешено практически следующим образом. При высокой температуре удельное электрическое сопротивление меди растет медленней, чем у серебра. Так, при температуре перешейков 300—400 °C, удельное электрическое сопротивление меди и серебра практически одинаково, а при 500 °C сопротивление меди, равное 4,6-10-8 Ом-м, меньше, чем у серебра (4,7Х ХЮ-8 Ом-м). В связи с этим для получения заданного теплового режима при медных плавких элементах тре- буется небольшое (2—5 %) повышение их сечения. В этом случае превышение температуры выводов и потери мощ- ности в предохранителе получаются такими же, как и при серебряных плавких элементах. Если же определяющими являются другие критерии, то в зависимости от конкретных условий может потребовать- ся либо значительно (до 10%) увеличение сечения, либо в увеличении сечения вообще не будет необходимости. У предохранителя с медными плавкими элементами, сечение которых выбрано из условий идентичности теп- лового режима с предохранителем на такой же номи- нальный ток и серебряными плавкими элементами, при коммутации сравнительно небольших аварийных токов повышенная константа Мейера проявляется в увеличен- ных значениях пропускаемых токов и интегралов Джоуля [4.14]. Например, при 1К=8 кА, С/к=740 В, coscp=0,17, 5р=0 предохранитель с плавким элементом из серебра имеет пропускаемый ток 8 кА, преддуговой интеграл 100-103 А2-с, интеграл отключения 250-103 А2-с (/НОм= =400 А). Предохранитель с эквивалентным по тепло- вому режиму медным плавким элементом имеет соответ- ственно 10 кА, 150-103 и 300-103 А2-с. Однако при /к= = 100 кА, cos ср=0,09, гр==О°, С7к==740 В все характе- ристики коммутационного режима сравниваемых предо- хранителей практически одинаковы. Таким образом, увеличенные значения джоулева интеграла отключения предохранителя с медными плавкими элементами при отключении сравнительно небольших аварийных токов существенно улучшают селективность и надежность ра- боты при перегрузках. Некоторое увеличение массы мед- ного плавкого элемента практически не осложняет деиони- зацию и охлаждение паров металла, поскольку более вы- сокий потенциал ионизации меди, равный 7,77 В (у се- ребра 7,57 В), и большее катодное падение напряжения, 136
равное 14,7—15,4 В (у серебра 12,1—13,6 В), способ- ствуют улучшению гашения дуги. Механические напряжения, возникающие при цикли- ческих нагрузках, дополнительно препятствуют адгезии оксидной пленки к меди, способствуя ее растрескиванию и отслоению, что облегчает развитие коррозии. При экви- валентном тепловом режиме циклическая стойкость мед- ных плавких элементов по номинальному току примерно на 10 % меньше, чем серебряных. 4.4. Роль и характеристики наполнителя В первом патенте на предохранитель (1890 г.) опи- сан плавкий элемент в виде медной тонкой фольги или одной или нескольких тонких проволок, помещенных в корпус из изоляционного материала. Корпус полностью или частично заполнялся мелкозернистым непроводящим материалом, в качестве которого предлагались сухой мел, мрамор, кварцевый песок, кирпичный порошок, ас- бест, корунд. Обращение к наполнителю было обуслов- лено необходимостью создания надежных защитных ап- паратов, способных рассеивать значительную энергию для обеспечения нормальной работы появившихся в конце XIX в. мощных электрических машин и трансформато- ров. Многолетний опыт использования кварцевого песка в качестве наполнителя подтвердил его высокую эффек- тивность. Применение методов вибрационной технологии засыпки кварцевого песка в предохранитель относится к периоду 50-х годов XX в. и было вызвано требованием существенного повышения защитных характеристик пре- дохранителей, которые начали использоваться в силовых полупроводниковых установках. Основные функции наполнителя в современных предо- хранителях следующие: 1) воздействие на ампер-секундную характеристику путем отвода тепла от плавкого элемента в длительном режиме работы и за счет этого повышение номинально- го тока по сравнению с током предохранителей без напол- нителя ; 2) увеличение преддугового джоулева интеграла бла- годаря улучшению теплопередачи от перешейков; 3) отбор энергии дуги в результате плавления и ис- парения наполнителя, что обеспечивает быстрое спада- ние тока к нулю и уменьшенные габаритные размеры предохранителя;
4) формирование фульгуритных трубок, содержащих дугу внутри твердой структуры наполнителя, что в опре- деленных пределах предотвращает слияние дуг и пробои между элементами; 5) содействие гашению дуги с помощью давления, образованного внутри фульгуритной трубки; 6) ослабление механических и термических воздей- ствий на корпус предохранителя благодаря наличию нерасплавленного наполнителя. Тепловой удар, который может вызвать растрескивание корпуса, ослабляется бла- годаря высокому отношению теплового сопротивления наполнителя к его теплоемкости и достигает корпуса уже после погасания дуги; 7) демпфирование переходного восстанавливающегося напряжения в защищаемой цепи благодаря повышенной э л ектр оп р о водности н апо л нител я; 8) демпфирование и защита плавких элементов от механических повреждений; ослабление климатических воздействий, сохранение внутри корпуса тепла и пла- мени дуги при срабатывании. Доминирующей функцией наполнителя является обес- печение надежного гашения дуги. Характеристики наполнителя. Наполнитель в виде квар- цевого песка должен быть чистым, однородным по цвету; влажность его перед засыпкой в корпус предохранителя должна быть не более 0,05%, а зерновой и химический состав должен соответствовать данным, приведенным ниже. Размер зерен, мм Содержание, % От 0,02 до 0,1......................................Не более 1,5 От 0,1 до 0,63......................................Не менее 98 Глинистая составляющая..............................Не более 0,5 Химический состав Содержание, % •Оксид кремния SiO2 ................................Не менее 98 Оксид железа FeaO3..................................Не более 0,18 Оксид алюминия плюс диоксид титана Al2O3-}-TiO2 . . .0,15 Примеси.............................................Не более 0,92 Используемый в предохранителях наполнитель обыч- но представляет собой зернистый материал, состоящий из дискретных соприкасающихся друг с другом сравни- тельно твердых зерен и пустот между ними. Зерна могут перемещаться относительно друг друга, пустоты обычно .заполнены воздухом. !38
Отличительной особенностью такого зернистого мате- риала является его двойственная природа, исключающая отнесение его в разряд твердых тел или жидкостей. От- дельные частицы материала являются твердыми телами, но вся масса в целом имеет стремление к течению, т. е. обладает свойством, присущим жидкости. Зернистые сре- ды, как и жидкие, принимают форму, зависящую от гра- ниц заключающего их объема. Однако если свободная от напряжений поверхность жидкости горизонтальна, то зернистая среда в подобных условиях может принять одну из множеств различных форм в зависимости от гео- метрии опорной поверхности. Любая зернистая среда характеризуется химическим составом, средним размером зерен и распределением зе- рен по размерам. Химический состав наполнителя дол- жен быть таким, чтобы исключить нежелательное воз- действие каких-либо его компонентов на работу предо- хранителя в длительном и коммутационном режимах. При весьма малых зернах зазоры между ними также весьма малы и условия гашения дуги приближаются к условиям гашения дуги, возникающей между твердыми стенками. Охлаждающее действие наполнителя в началь- ный момент дуги очень сильное, благодаря чему напря- жение на дуге достаточно высоко. Однако малые зазоры затрудняют прохождение расплавленного металла меж- ду зернами. Это существенно увеличивает наличие в дуге паров металла, вызывает сильный нагрев и расплавление наполнителя. В свою очередь резко снижается охлаждаю- щее действие наполнителя, следствием чего становятся снижение напряжения на дуге, увеличение рассеиваемой энергии и в конечном счете опасность взрыва. При очень больших зернах расплавленный металл легко проходит через зазоры между ними, однако охлаж- дающее действие наполнителя и его энергопоглощаю- щая способность ослабевают. Такие зерна в целом со- здают меньшую поверхность охлаждения, которая обрат- но пропорциональна их диаметру. Экспериментальные исследования свидетельствуют о том, что защитные характеристики предохранителя зави- сят также и от распределения зерен по фракциям даже при одном и том же среднем размере. В современных быстродействующих предохранителях засыпка наполнителя осуществляется с помощью вибра- ционной технологии с целью получения максимальной плотности упаковки зерен в корпусе. Параметрами, ко
личественно характеризующими упаковку зерен, следует считать: а) плотность упаковки, определяемую как отношение объема, занятого твердым веществом наполнителя, к пол- ному объему, занятому наполнителем; б) пористость — объем пустот, определяемый как раз- ность между единицей и плотностью упаковки в %; в) степень уплотнения а = -А~Р° 100%. где Ро — масса наполнителя, заполняющего объем кор- пуса при свободной засыпке; Pi — масса наполнителя, заполняющего объем корпуса при воздействии вибраций. Часто используют другой показатель плотности — мас- су засыпанного в предохранитель песка в расчете на единицу объема корпуса (г/см3). Этот показатель на- зывают объемной плотностью наполнителя. Роль размеров зерен исследована на теоретически оди- наковых шарах при пяти видах упаковки [4.10]. В зависи- мости от вида упаковки пористость возникающей среды из меняется от 47,64 % ' при простой кубической структуре, ко- гда каждый шар контактирует с шестью другими шарами, до минимума 25,95% при тетраэдральной и пирамидаль- ной структурах, когда каждый шар контактирует с двенад- цатью другими. Увеличение количества контактов между шарами приводит к снижению пористости. Даже при шарах одного диаметра пористость различна в зависимости от характера и количества контактов между ними. При этом плотность упаковки не зависит от размера шаров в усло- виях больших объемов, когда влиянием граничных усло- вии можно пренебречь. Если диаметр одинаковых шаров превышает 0,1 диаметра сосуда, в который они уложе- ны, плотность снижается на 2,5 %- Таким образом, при реальных размерах зерен наполнителя влиянием границ (корпуса предохранителя) можно пренебречь. Очевидно, что плотность упаковки шаров одинакового диаметра весь- ма мала и не превышает 52—74 % • Плотность упаковки смеси шаров двух диаметров возрастает с ростом отношения их диаметров. Так, например, плотность сме- си из 70 % крупных и 30 % средних шаров при отноше- нии их диаметров 6,3 составляет 73,8 %, а смеси из 70 % крупных и 30 % мелких шаров при отношении их диа- метров 50,5 составляет 81,5%- Теоретически плотность смеси шаров двух диаметров при строго определенном 140
их количественном соотношении может достигнуть 86 % Плотность многокомпонентных смесей шаров постепенно уменьшающегося диаметра в принципе может достигнуть 100 %. В [4.10] описаны эксперименты с промытым песком из крупных, средних и мелких зерен со средним отно- шением диаметров 50,5:8: 1. Смесь, состоящая только из крупных зерен, упаковывалась до плотности 63, толь- ко из средних — до 61,8, только из мелких — до 57,5 %. В то же время многокомпонентная смесь упаковывалась до плотности 85 % • Эксперименты подтвердили эффек- тивность многокомпонентной смеси кварцевого песка для получения высокой плотности упаковки, причем основное значение имеют не столько абсолютные размеры частиц, сколько соотношение их диаметров. В настоящее время засыпка быстродействующих пре- дохранителей кварцевым песком осуществляется на спе- циальных вибрационных стендах, создающих гармониче- ские или ударные колебания стола. Кварцевый песок при этом подается из бункера в предохранитель через жест- кий или гибкий питатель. Гармонические колебания сто- ла стенда создаются с помощью электромагнитных, ин- дукционных и других стандартных систем. Ударные ко- лебания создаются специальными передаточными устрой- ствами. Наилучшие условия гашения дуги создаются при объемной плотности наполнителя примерно 1,7—1,85 г/см3. В плотно упакованном состоянии песок представляет со- бой так называемую неньютоновскую жидкость, т. е. не передает равномерно во все стороны приложенное к нему давление. Поэтому если приложить к нему в таком со- стоянии статическое давление и зафиксировать созданное механически напряженное состояние, например, с по- мощью заглушки, закрывающей засыпочное отверстие, то оно может сохраняться в течение достаточно длитель- ного периода даже при воздействии вибраций. Плотность наполнителя существенно влияет на харак- теристики предохранителя во время дугогашения. В об- щем случае можно рассматривать это влияние только на вольт-секундную характеристику дуги, обусловливающую основные защитные характеристики — джоулевы интегра- лы, энергию дуги, пропускаемый ток, продолжительность дугогашения и др. Критерием оценки при этом является значение среднеинтегрального напряжения на дуге в те- чение всего этапа дугогашения. Чем больше плотность наполнителя, тем больше среднеинтегральное напряжение 141
на дуге и лучше защитные характеристики предохрани- теля. Правомерен и анализ конкретного влияния степени уплотнения наполнителя на отдельные защитные харак- теристики предохранителя. Экспериментальные исследо- вания свидетельствуют о значительной интенсивности это- го влияния. Снижение объемной плотности наполнителя на 3—10%, например путем использования свободной ручной засыпки наполнителя, приводит к снижению сред- него значения напряжения на дуге на 6—15, увеличению пропускаемого тока на 8—15, преддугового джоулева интеграла на 15—30, джоулева интеграла отключения более чем на 30 и энергии дуги более чем на 40 %. При уменьшении содержания кварцевого песка на 10—20 % джоулевы интегралы и энергия дуги увеличиваются в 3—5 раз, что, как правило, приводит к взрыву предохра- нителя. Пути совершенствования наполнителей. Одним из на- правлений совершенствования наполнителей было введе- ние к ним специальных добавок. Например, в некоторых случаях эффективна добавка мела СаСОз, который по- мещают между слоями кварцевого песка с целью дости- жения специальных характеристик плавления и обеспе- чения надежной работы при отключении малых аварий- ных токов. Реакция разложения мела СаСОз=СаО+СОг являет- ся эндотермической и требует определенного количества энергии. Энергия, отбираемая при этом от дуги, а также обра- зующиеся в результате реакции тугоплавкое вещество СаО и углекислый газ способствуют дугогашению. Известны также наполнители в виде трехводного гид- рата глинозема (АЬОз-ЗНгО), содержащего воду в хи- мически связанном состоянии, которая не выделяется при номинальном токе. При отключении тока КЗ вода испа- ряется, поглощая часть энергии дуги. При этом исклю- чается возможность вторичного пробоя. Предлагаются и разновидности добавок к кварцевому песку (глина, це- мент и др.), которые должны улучшить те или иные защитные характеристики предохранителей. С целью предотвращения утечки наполнителя и обес- печения технологичности засыпки была предложена про- питка наполнителя связывающими веществами с после- дующей сушкой. Вначале для этого использовались эпок- сидные, фенольные и полиуретановые синтетические 142
смолы. Однако в этом случае наблюдались выделения про- водящих материалов и газов даже при нормальной ра- бочей температуре предохранителя (200—250 °C). При токах КЗ синтетические смолы разлагаются со значитель- ным выделением газов, что ухудшает восстановление ди- электрических свойств наполнителя и может привести к взрыву. В связи с этим вместо синтетических смол стали использовать неорганические связывающие вещества. В Японии разработана связка, представляющая собой водный раствор фосфата или смеси фосфата или вод- ного раствора фосфата с различными видами оксидов, гидрооксидов, силикатов, карбонатов или нитратов. Фир- мой General Electric (США) применяются коллоидальные суспензии оксида кремния, оксида магния, оксида алю- миния в воде, этиловом спирте, ацетоне. Наибольшее распространение на практике в качестве неорганиче- ского связующего получило техническое жидкое стекло, представляю- щее собой водный раствор силикатов натрия или калия переменного состава NagO-nSiOa-FbO. В частности, такой раствор используется фирмой Ferraz (Франция). Соответствующие исследования проводятся и в СССР. Жидкое стекло достаточно дешево и широко применяется в литейном деле как неорганическое связующее. Получают техническое жидкое стекло путем сплавления при температуре 1400>—1500 °C кварцевого песка с содой или сульфатом натрия и углем с последую- щим растворением полученного продукта в воде в автоклавах под давлением пара до плотности конечного продукта 1,5 г/см3. Получен- ное сплавлением кварцевого песка и соды так называемое содовое стекло практически прозрачно или желтовато-зеленоватого оттенка; сульфатное стекло имеет черный цвет из-за значительного содержа- ния углерода; смешанное сульфатно-жидкое стекло имеет грязновато- серый цвет. В техническом жидком стекле содержание Na2O составляет 10—12, а содержание SiO2 колеблется в пределах 32—34%. Близость химического состава жидкого стекла и кварцевого песка обеспечивает их прочное и стабильное соединение в виде твердой структуры после нагрева и прокаливания. Жидкое стекло является во- дорастворимой связкой, хотя в химическую реакцию с водой не вступает, что обеспечивает низкую стоимость и простоту технологиче- ского процесса. Твердение силикатной массы с жидким стеклом объ- ясняется выделением из последнего коллоидного кремнезема. Обра- зующийся при этом гель служит связкой для частиц наполнителя. Динамическая вязкость жидкого стекла сильно зависит от его плот- ности, возрастая от 2,7 при 1,038 г/см3 до 46 Па-с при 1,385 г/см3 и До 1074 Па-с при 1,511 г/см3, что необходимо учитывать при приго- 143
товлении раствора. Чистый кварц SiO2 легко смачивается водой, так как на его поверхности находятся ионы Si—О—Si со свободными ва- лентностями. В результате ионного взаимодействия дипольные мо- лекулы воды сцепляются с частицами кварцевого песка, образуя на нх поверхности, водяную оболочку. Толщина этой оболочки весьма мала по сравнению с размером частиц песка и составляет около 5-10~s мм. Наличие водяной оболочки способствует эффективному взаимодействию кварцевого песка и водного раствора жидкого стекла. Структура затвердевшего наполнителя обладает высокой прочно- стью на сжатие порядка (5-г-Ю) - 10s Па даже при температуре. 600 ПС и более. Это позволяет обеспечить стойкость к механическим воздей- ствиям и предотвратить утечку наполнителя. Кроме того, твердый наполнитель является стойким к длительному воздействию температур вплоть до 500 °C, при этом он не разлагается и не выделяет газов. Высокие диэлектрические свойства указанной структуры при темпера- туре до 1000 °C (относительная диэлектрическая проницаемость со- ставляет 3-—15) способствуют предотвращению теплового пробоя и обеспечивают надежную работу предохранителя в последуговой период. Следует отметить, что при использовании сульфатного или смешанного жидкого стекла, содержащего значительное количество углерода, на- блюдается существенное снижение сопротивления изоляции предохра- нителя после его срабатывания. В то же время высокая теплопровод- ность обеспечивает благоприятный тепловой режим при длительной эксплуатации. При гашении дуги твердый наполвитель обладает по- ристостью и стойкостью к ее воздействию, сопровождающемуся темпе- ратурой 10 000—20 000 К. Применение твердого наполнителя позволяет достичь других до- полнительных преимуществ. Во-первых, появляется возможность ис- пользования простого и высокопроизводительного технологического обо- рудования для засыпки песка. Получаемая при этом низкая степень уплотнения может быть скомпенсирована пропиткой связующим соста- вом с последующим получением структуры твердого наполнителя. Во- вторых, твердая структура наполнителя с высокой степенью уплотне- ния позволяет улучшить основные защитные характеристики предохра- нителя, в частности снизить интеграл отключения на 10—15% и энер- гию дуги примерно на 20%. В-третьих, благодаря улучшению тепло- отвода, достигнутому увеличением плотности структуры, достигается повышение номинального тока предохранителя до 10%. При рацио- нальном выборе геометрии плавкого элемента и степени уплотнения обеспечивается возможность многократного повышения циклической стойкости предохранителя.
Глава пятая ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В НОМИНАЛЬНОМ РЕЖИМЕ РАБОТЫ ПРЕДОХРАНИТЕЛЕЙ 5.1. Локальное термическое сопротивление предохранителя и распределение плотности тока в плавком элементе Тепловые процессы в быстродействующих плавких предохранителях описываются уравнением Фурье са + q, (5.1) at где с — удельная теплоемкость материала плавкого эле- мента; а — плотность этого материала; V2 — оператор Лапласа температурного поля трех измерений в декарто- вых координатах; 'к — теплопроводность материала плав- кого элемента; q — интенсивность внутренних источников тепла. Решение этого уравнения применительно к сложной геометрии плавкого элемента возможно при введении ря- да допущений, существенно искажающих физическую кар- тину явлений. Использование при этом традиционных ана- литических методов к тому же требует (большого объема вычислений на ЭВМ. ‘Существенное приближение к ре- альным физическим процессам при меньшем объеме вы- числений может быть обеспечено с помощью перехода от известных аналитических методов к численным. Числен- ные методы позволяют в принципе решить любую задачу с заданной точностью. При этом необходимо обеспечить наименьшие затраты труда и машинного времени. В не- которых случаях удается получить численно-аналитиче- ские решения, сочетающие известные достоинства анали- тических и численных методов. Решение (5.1) одним из численных методов предпола- гает знание распределения плотности тока по элементу, определяющей интенсивность источников тепла q—pJ2, где р — удельное электрическое сопротивление, J — плот- ность тока, и знание локального термического сопротив- ления, которое оказывают тепловому потоку, исходяще- му от элемента, кварцевый песок, корпус и торцевые крышки, что определяет интенсивность теплоотдачи в ок- ружающую среду. Расчет локального термического сопро- тивления требует решения двумерной тепловой задачи. 10—6178 145
Будем считать, что .в корпусе из ультрафар фор а (рис. 5.1) плавкие элементы расположены по поверхности цилиндра радиусом Го- Внутренний объем корпуса радиусом заполнен кварцевым песком. Теплопроводность А песка при 'свободной засыпке составляет 1,1—1,2, при вибра- ционном уплотнении с высокой степенью плотности 1,4— 1,6 и при использовании «твердого» наполнителя (кварце- Рис. 5.1. К расчету локального термического сопротивления предохра- нителя в о го песка, пропитанного жидким стеклом и подвергнутого затем прокаливанию)—около 2,5 Вт/(м-°С); аь а2 — коэффициенты теплоотдачи с торцевой и 'боковой поверх- ностей, рассчитанные по [5.10] и равные соответственно 12,5 и 8,5 Вт/(м2-°С); ао — суммарный коэффициент теп- лоотдачи в контакте плавкий элемент — песок — ультра- фарфор, находящийся в пределах 130—150 Вт/(м2-°С). Для удобства анализа введены суммарные коэффициенты теплоотдачи: с торцевой поверхности предохранителя и с боковой поверхности где ?ч, 7.2 — теплопроводности материала торцевой крыш- ки [равные 393 и 43 Вт/(м-°С) для меди и стали] и 146
ультрафарфорового корпуса [около 1 Вт/(м-°С)] , АЭКВ-- = (h Г2) ~|—Г2. п В результате решения двумерной тепловой задачи по- лучено выражение для локального термического сопро- тивления элементарного участка плавкого элемента пло- щадью S; с координатами начала участка хг и конца участ- ка Xi+i, содержащее две составляющие: — для области, находящейся вверх от плавкого элемента, и R% — для об- ласти, находящейся вниз от плавкого элемента: Яг = / (xl+1 — Xi) — ,-y-[sh (axi+1) — sh (ахг)])+——, SiB I ! D J a0Sf (5.4) где . Jq(Wq)D+Pq(”»q)£ . \mF ’ ky sh(aL)________ a2ALsh(aL) + fejaLchfaL) ’ (5.5) aK sh (aL) 4- ch (aL) D = mPt (mrj--------P 0 (wrj; A E = mJi (mrj -|—Jo (тгг)\ A. F = = Л (тг0) J A- Po (mrt) — mP1 (mrt) ^4- a Х(^-Го2) ’ _________________nLK______________ ^npi — 1 kv sh(aL) °2 ZLa(ash(aL) +—r-ch(aL)) A (5.6) in* 147
Jt(wo)(x|+1 —Xf) x sjwzXJjCmroJX г / 2X \ 1 1 X (1 + тг)—Т7Г (Xz+I + W+i +*i2) \ KjLj j iji-, aaH ’ (5.7) J0(mr), J^mr)—функции Бесселя нулевого и первого порядка первого рода; P0(mr), PJfflr)—функции Бес- селя .нулевого и первого порядка второго рода. В .итоге локальное термическое сопротивление Ri для элементарного участка 'плавкого элемента определяется параллельным 'соединением •Ri и /?2 1 Ъ + R» С помощью этих соотношений можно при .расчете температурного поля учитывать теплоотдачу в кварце- вый песок от плавкого элемента любой формы, для чего необходимо знать лишь координаты начала и .конца каж- дого элементарного участка. Кроме того, интегрирование по площади плавкого эле- мента позволяет определить интегральное термическое .со- противление предохранителя. Этот параметр у быстро- действующих предохранителей примерно равен 1 °С/Вт и существенно выше, чем у СПП. Например, у тиристора Т630 интегральное термосопротивление равно 0,07 °С/Вт, у тиристоров Т253-1250—0,011 °С/Вт, что объясняется тем, что в тиристорах основной путь теплового потока проходит по металлу, теплопроводность которого на два порядка выше, чем у песка и фарфора. При стационар- ном режиме основная отдача тепла в предохранителе про- исходит через токоподводящие шины (около 65 %), через боковую (около 23 %) и торцевую (около 12 %) поверх- ности. При использовании твердого наполнителя теплоот- дача значительно улучшается, что позволяет увеличить номинальный ток до 10 % без увеличения габаритных размеров. Расчет токораспределения методом конечных разно- стей (МКР). При строгом анализе распределения тока в пространстве и времени следует ставить и решать задачу 148
электродинамики, исходя из уравнений Максвелла: г ot Н = — Е_|_-^-— (5.8) v v dt __ rotH, (5.9) V dt где H, Е — напряженность магнитного и электрического поля соответственно; гг — относительная диэлектрическая проницаемость материала; v — скорость света; —от- носительная магнитная проницаемость материала; о — удельная электрическая проводимость материала. Эти уравнения описывают электромагнитные процессы в их взаимосвязи в пространстве и времени. Поэтому оп- ределяемая потенциалом Е плотность тока J = — Е ₽ подвержена влиянию изменений во времени магнитного поля Н, источником которого она является, и изменений в пространстве, поскольку операция определения ротора связана с дифференцированием вектора Е или Н по коор- динатам. Следует учесть, что: 1) скорость распространения электромагнитного поля равна скорости света о=ЗХ ХЮ8 м/с и его запаздыванием в распространении по срав- нению с процессами нагрева можно пренебречь; 2) часто- та и скорость изменения тока в СПП невелики (в боль- шинстве случаев частота не превышает нескольких кило- герц). Поэтому токами смещения, скин-эффектом и подобными явлениями можно пренебречь. Кроме того, ес- ли пренебречь влиянием нагрева на характер токораспре- деления, то применительно к плавкому элементу предо- хранителя исходную задачу можно свести к задаче Ди- рихле для уравнения Лапласа, которое описывает рас- пределение потенциале Е на плоскости: в плоскости ограниченной области D д2Е д2Е _ Q. дх2 ду2 (5.Ю) на границе Г области D E=g{F). (5.11) В этой задаче выражением (5.10) неявно задан закон изменения потенциала — искомой функции Е(х, у), а вы- ражением (5.11)—значения Е на границе и необходимо найти зависимость Е(х, у) для области D. В соответствии 149
с МКР [5.12] область D .произвольной формы разбиваем на прямоугольные элементарные участки (элементы) или, иначе говоря, строим (Прямоугольную сетку с шагом h (рис. 5.2). Вместо задачи (5.10), (5.11), не имеющей аналитического решения при произвольной границе, бу- дем искать значения Е в отдельных точках области D — узлах сетки, т. е. будем искать приближенное решение (точное аналитическое решение задачи давало бы значе- D—область, охватывающая все внутренние узловые точки; Го—старая (непрерыв- ная) граница, заданная исходной кривой E=f(T); Гк—новая (дискретная) граница после интерполяции; i, j— координаты узловой точки (узла) ния функции в любой точке области £>). Прежде чем при- ступать к расчету, необходимо получить новые граничные условия в отдельных узлах на границе или вблизи нее путем интерполяции граничных условий на исходной кри- вой (новая граница показана на рисунке квадратиками). Границу сеточной области следует выбирать так, чтобы она лучше всего приближала границу Г к области £>; при этом граничные узлы могут лежать как вне, так и внутри D. Поскольку заданные на кривой Г значения функции Е переносятся в узлы сеточной области с помощью ин- терполирования, значение Е в таких граничных узлах считается известным. Неизвестными считаются значе- ния Е во внутренних узлах сетки, для определения кото- рых (5.10) и (5.11) необходимо преобразовать к конечно- разностному виду. С этой целью воспользуемся известным разложением в ряд Тейлора искомой функции Е в виде E(x-[-h, у) = Е(х, у)-\-дЕ{х' у)—-L- или E(x — h, у) = Е(х, y)——^.yLh4-daE(x’ у) —. (5.12) дх дх2 2!
(5.13) (5.15) Исходя из этого можно получить следующие аппрок- симации частных производных: дЕ(х, у) __ Е(х + h, у) — Е(х, у) дх h + У)~2Е^ y) + E(x~h, у)[, (5.14) дЕ(х, у) Е(х, у, k) — Е(х, у) ду k -L[E(x,y + k)-2E(x, у)+.Е(х, y-k)\. (5.16) С учетом приведенных преобразований уравнение Лапласа (5.10) в результате замены частных производ- ных их конечно-разностными аппроксимациями принимает следующий вид для произвольного узла с координатами i, j в области D (для случая, когда ряд Тейлора 'записан до третьего члена): E-ij = — (Ei+lt у -\-Ei_lt j-]-Ei' /+1-|- Et j—J. (5.17) Решение Eij аппроксимируется средним значением решения по четырем соседним узлам и справедливо для всех внутренних узлов сетки; искать его будем методом итерации. Задаемся произвольной начальной системой значений Е во внутренних узлах сетки (например, удобно использовать средние значения граничных условий) и на- ходим среднеарифметические значений этой системы. При этом для некоторых узлов потребуется применение изве- стных значений Е в граничных узлах. Полученные сред- неарифметические дадут первое приближение. Затем на- ходим среднеарифметические .значений первой системы, вновь используя для некоторых узлов известные граничные условия, и получим второе .приближение и т. д. Процеду- ра счета может быть организована произвольно (напри- мер, по строкам или столбцам), а процесс его продолжа- ется до тех пор, пока переход от (и—1)-й системы к п-и не даст изменений в пределах требуемой точности. Таким образом, после определенного .количества .опера- ций процесс сойдется к приближенному решению задачи, иначе говоря, приближенное решение краевой стационар- ной задачи (5.10) сводится к решению системы алгебраи- ческих уравнений для значений функции во внутренних 151
узлах. Значения решения определяются одновременно во всех этих узлах, >а число уравнений ‘совпадает с числом внутренних узлов сетки. В связи с заменой точного решения конечно-разност- ной аппроксимацией важно оценить сходимость и точ- ность решения [5.12]. Решение разностной задачи в точ- ке 1 сводится к решению исходного дифференциального уравнения в частных производных при h-+0 и если шах Ц.©'-—£‘||(1)—>0 (5.18) при El=ih-, Nt=tj/N0, i=0, 1, 2,...,N\ j=0, 1, ..., No', E'— аппроксимирующая функция; E — ис- комая функция. Схема решения сходится со скоростью 0 щ>т>0, /г>0, или имеет точность 0порядка т по h и порядка п по Д/, если при достаточно малых h^ho и получаем шах \\Ё1 — £г’Н(1) (/г’п+Д/п) (5.19) при j4=const>-0 и не зависит от h и Д/. Расчет токораспределения методом конечных элемен- тов (МКЭ). В ряде случаев более удобным является ис- пользование МКЭ, .который обеспечивает получение кусоч- но-непрерывного решения для всей исследуемой области, в то время как МКР дает решение только для отдельных точек (узлов). МКЭ основан на использовании вариацион- ного принципа Дирихле [5.11], ,в соответствии с которым из множества функций, непрерывных в р—Ё-\-Г, имею- щих непрерывную первую производную в D и удовлетворя- ющих (5.11),функция, минимизирующая интеграл Дирихле <5-20’ D является гармоничной в D и, значит, является решением за- дачи (5.10), (5.11). Иначе говоря, вместо решения (5.10), (5.11) ищем множество кусочно-непрерывных функций Е, минимизирую- щих (5.20) с заданной точностью. С этой целью исследуе- мую область целесообразно разбивать на треугольные элементы. Рассмотрим произвольный треугольный элемент, имеющий узлы i, j, k в своих вершинах. Координаты каж- дого из этих трех узлов известны, это (х,-, yi), (xj, yj), (xh, Ук) в прямоугольной системе координат. Значения функции Е .в каждом узле также известны и равны £/, Ej, 152
Ek- В этом е-м элементе значения функции в его любой точке определяются через значения этой функции в узлах I, /, k /и координаты точки с помощью полинома в виде E^NiEi+NjEj+NbEk, (5.21) где Ni, Nj, Nh — безразмерные функции формы для каж- дого узла элемента. Для каждого узла данного элемента функция формы имеет свое численное значение. Функция формы для данного узла, например функция Ni для узла i, равна единице, а для других узлов элемента равна нулю. Значения функций формы Ni, Nj, Nk опреде- ляются следующим образом в зависимости от координат узлов: =-~[ai + bix-[-Ciy], тле at = х#к — xkyf, bt = уf — уk; Ci = xk — Xj. где a} = — Xiyk-, bs = yk — yr, cj = xt — xk; Nk = II ak + bkx -]- cky ||, где akXiyf — bk = yt — у; ck = xj — xi. ) 2S = 1 xt 1 X, 1 *k У1 У} Уь =Х]Ук — *кУ] + y^i — УкЪ + XkVi — Х1У1 (5.23) где S — площадь треугольного элемента. Частные производные для искомой функций Ее, где ин- декс е означает принадлежность Е к данному элементу, имеют вид dE‘ _dNi р , dNi р । Wk Е . дх дх 1 ' дх 1 дх k' дЕе ~dNt Р Р , р ду ду ду ду k’ (5-24) В матричной форме выражение для Ее имеет вид Ее = NE = у Nr, N„ ЛМ| £‘ll ч Б. II (5.25)
Представленные соотношения для интерполяционного' полинома -и его производных составляются для всех эле- ментов исследуемой области D. Получается -система урав- нений, 'количество которых равно числу элементов. С по- мощью этой системы конечные элементы объединены в единое целое; интерполяционные функции для каждого элемента выражаются через глобальные узловые значения этих функций и глобальные координаты. Таким образом,, каждое <из уравнений содержит глобальные значения (па- раметры), но относится к конкретному элементу. Для нахождения -значений функции в узловых точках необходимо .значения Ее для каждого элемента подставить в выражение для /(£), предварительно их продифферен- цировав, и выполнить две основные операции: заменить, интегрирование поэлементным суммированием по всей пло- щади области D и произвести 1минимизацию этого функ- ционала путем приравнивания нулю его частных производ- ных по узловым значениям. Знание значений функции в каждом узле позволяет определить ее в любой точке об- ласти с помощью 1интерполяцио1нного полинома, являюще- гося функцией координат, и таким путем получить (прибли- женное решение в виде кусочно-непрерывной функции. 5.2. Температурное поле плавкого элемента При расчете температурного поля плавкого элемента с помощью МКР используется такая же дискретизация об- ласти на элементарные участки, как и описанная выше (см. рис. 5.2). При этом исходное уравнение теплопровод- ности (5.1) аппроксимируется конечно-разностной схемой Кранка — Николсона и решение для температуры Тц лю- бого внутреннего узла, имеющего координаты i, /, в обла- даете D в (n-j-l)-ft временной шаг представляется в виде у«+1 ___ 1 4 “ 2(acft2/(XAi) +2) + Л-,+/+1 + П-1, /+Л"+1, / + ТЧ. + т?', +1) + acft2/XA( — 2 actf/lAt + 2 асй2/(ХД£) ас/12/(ХД0 + 2 4:а-р0Г1+₽(п/-г0)^-1+ I “С J ас/12/(ЛА<) сП ,п \ ас/г2/(ХД£) + 2 'И (5.26)
где р — температурный коэффициент сопротивления; —функция, представляющая локальное термическое сопротивление и учитывающая теплоотдачу в наполнитель. Таким образом, температура Tijn+i в каждом узле i, j в любой .момент времени [(п-|-1)-й временной шаг] опре- деляется в зависимости от температуры Тцп этого узла в предшествующий момент времени, температур четырех со- седних узлов в предшествующий и искомый моменты вре- Рис. 5.3. Пример разбиения тем- пературного поля на элементы: I — прямоугольный; 2 — треуголь- ный; <?— криволинейный; 4—узловые точки элементов; 5 — граничная по- верхность с заданной температурой (Т= 100 °C); 6 — граничная тепло- изолированная поверхность м-ен1и с учетом 'плотности така, удельного электрического •сопротивления и теплоотдачи ib ^наполнитель ib шредшест* вующий момент времени. Уравнения такого типа состав- ляются для каждого внутреннего узла области D. Для оп- ределения решения на каждом временном шаге решается система алгебраических уравнений. Выше при использовании МКР конечно-разностное уравнение получали из дифференциального уравнения теплопроводности. В некоторых случаях исходят непо- средственно из уравнения теплового баланса, отражаю- щего законы сохранения энергии, Фурье и Ньютона для отдельного элемента. В этом случае применяется проце- дура, включающая в себя разбиение исследуемого тем- пературного поля на элементы (элементарные участки), составление уравнений теплового баланса для каждого элемента, вывод уравнений в конечных разностях и чис- ленный расчет на ЭВМ. На рис. 5.3 сложное температурное поле разбито на прямоугольные, треугольные и криволинейные элементы. 155
Температура каждого элемента характеризуется узловой точкой, которая является типичной температурной точкой в элементе. При выборе формы элемента и узловой точ- ки необходимо, чтобы отрезок линии, соединяющий уз- ловые точки смежных элементов, был перпендикулярен разделяющей их границе. В качестве узловых точек на рис. 5.3 выбраны точки пересечения биссектрис, перпенди- кулярных каждой границе элемента. Форма элементов, Рис. 5.4. Треугольный элемент температурного поля: То—температура в узловой точке 0 элемента; Л—7з—температура в узловых точках 1—3, смежных с данным элементом; а\, сь — расстояния между узловой точкой О данного элемента и узловыми точками смежных элементов находящихся вблизи граничной поверхности, должна co- ответствовать ее форме. При этом узловые точки распо- лагают на границе, что '.позволяет описать любое двумер- ное поле. В некоторых случаях сначала выбирают пози- ции узловых точек, а затем по ним производят разбиение на элементы. В качестве (примера выведем уравнение в конечных разностях для треугольного элемента (рис. 5.4,а). Вывод для элементов другой формы аналогичен. Пусть Qit Q2, Qs — тепловые потоки, втекающие в элемент от соседних элементов со сторон АВ, ВС и С А. Тогда на основании законов сохранения энергии ,и Фурье уравнение теплово- го баланса можно записать в виде (QISI+Q2S2+Q3S3)A^=Auca(7’o' —Го), (5.27) где S] — S3 — площадь по боковым сторонам элемента со- ответственно АВ, ВС и АС\ То — температура в узловой точке 0 элемента в произвольный момент времени t; То' — температура в узловой точке 0 в момент времени Z-J-A/; с — удельная теплоемкость материала элемента; a — 156
плотность материала; Аи— удельный объем треугольного элемента на единицу толщины, Да = г д/ (А/ - (А/ - S2) (А/ - S8); д/ = A(5i+s24-s3). Для рассматриваемого элемента по закону Фурье можно записать Q1=X(71-7’0)/aI; Q2=K(T2- Т0)/а2- Q3=K(T3 — T0)/a3, (5.28) где А — коэффициент теплопроводности материала. Выражения (5.28) справедливы для элемента, находя- щегося внутри температурного поля. Если же одна из по- верхностей, например АС, является граиичной (рис. 5.4, б) и теплоизолированной, то в этом случае <2з=0. Если эта граничная поверхность характеризуется линейной тепло- отдачей с постоянным коэффициентом k, to Qs==^(7’Oo— — То), где Тс» — температура окружающей среды. Под- ставив это выражение Q3, а также приведенные выше выражения Qi и Q2 в (5.27), получим уравнение в ко- нечных разностях для данного элемента Т’ = Т0-\-^- (Тг-Те) + (Г2 - те) + ajO2 й2г>1 + (^со-^о). (5-29> Otto где р — коэффициент температуропроводности. Такие уравнения составляют для всех узловых точек, задают температуру для 'некоторого начального момента времени t и рассчитывают температуру для времени /+ -рА/,- что позволяет рассчитать нестационарный процесс распределения температуры. Уравнения типа (5.29) назы- ваются эксплицитными, так как в них искомая перемен- ная .присутствует в явном виде. Также широко применя- ются имплицитные уравнения, в которых искомая 'пере- менная неявно выражена, например в описанной выше схеме Крэнка — Николсона. Применение МКЭ для расчета температурного поля предохранителя в принципе аналогично описанному вы- ше. Здесь также используется одна из самых распрост- раненных математических реализаций МКЭ, основанная на .вариационном подходе [5.4]. Суть его заключается в 157
том, что вместо решения ihcxoaihoto дифференциального уравнения (5.1) решается другое специально построенное математическое соотношение, которое эквивалентно ис- ходному по своему решению. В соответствии с МКЭ предлагается рассмотреть свя- занный с (5.1) функционал V (5.30) +J f(T)dS, si где f (Т) — функция, зависящая от (конкретных гранич- ных условий. В теории вариационного исчисления доказывается, что условия, при которых функционал (5.30) принимает минимальное значение, (полностью удовлетворяют уравне- нию (5.1). То есть любое распределение температуры Т, при котором функционал J (Т) становится минимальным, также удовлетворяет уравнению (5.1) и, значит, является -решением исходной задачи. Таким образом, исходная за- дача (сводится к 'задаче (минимизации функционала (5.30). Этот функционал принимает минимальное значение, если его вариация 8J обращается в нуль. Значения функцио- нала «и его вариации определяются (путем подстановки в (5.30) значений (температуры Тц каждого элемента, по- лученных аппроксимацией с помощью полиномов. Связь МКЭ с процедурой минимизации некоторого функционала (позволяет (использовать этот метод как для инженерных расчетов, так и для численного решения дифференциальных уравнений. Процесс минимизации сво- дится к решению систем линейных алгебраических урав- нений относительно узловых точек Тц(х, у). Процедура построения соответствующего функционала для диффе- ренциального уравнения, которое требуется решить, мо- жет 'быть реализована в соответствии с правилами (ва- риационного (исчисления. Для наиболее часто встречаю- щихся видов задач имеются таблицы функционалов [5.11]. Уравнения для определения температуры (Отдельных элементов могут быть получены не только описанным выше путем минимизации некоторого функционала на ос- нове вариационного 'принципа, но и другими методами, например методом Галеркина, исходным пунктом для которого служит само дифференциальное уравнение, опи- .158
свивающее исследуемый процесс. Метод Валеркина может быть (использован и в тех случаях, когда построение функ- ционала затруднено .или (вообще .невозможно [5.11]. Возможность достаточно точного построения темпера- турного поля предохранителя может быть реализована при решении различных тепловых задач. В одних случаях это могут быть задачи ’идентификационного типа, когда для какой-либо заданной конкретной .конструкции пре- дохранителя требуется, например, определить критические токи, приводящие к недопустимому нагреву, например, в. середине перешейка или на его границе с широкой ча- стью плавкого элемента, на выводах, корпусе и т. п. В других случаях это могут 'быть оптимизащиюнные .зада- чи по поиску путей обеспечения высоких экономических показателей при (одновременном удовлетворении функ- циональных характеристик. В общей математической по- становке это задачи (нелинейного программирования с многокритериальной оптимизацией. При этом в качестве- оптимизируемых параметров могут служить, (например, среднее сечение перешейков, их форма и длина, располо- жение параллельных перешейков и их количество. В ка- честве ограничений могут выступать, например, плотность тока в перешейках, которая не должна быть меньше 400—800 А/мм2, так как в противном случае не достига- ется необходимое быстродействие предохранителя; дли- на перешейков, которая не должна быть слишком малой (менее 1,2—1,5 мм) или чрезмерно большой (свыше 2— 2,5 мм), ибо в первом случае резко осложнится режим отключения аварийных токов (особенно малых), а во вто- ром случае интенсифицируется тепловой режим. Особое внимание должно уделяться форме перешейков, посколь- ку при ее нерациональном выборе могут возникать меха- нические напряжения и концентрация электрического по- ля, в 5—7 раз (превышающие нормальные значения. На- конец, описанные методы позволяют анализировать ин- тенсивность изменений выходных характеристик предохра- нителя в тепловом и коммутационном режимах (в .зависи- мости от изменений 'параметров конструкции и условий, эксплуатации. 5.3. Реакция предохранителей на циклические воздействия нагрузки Любой режим работы быстродействующих предохра- нителей в полупроводниковых пр'еобра.зо1вателях в той или- иной мере является режимом циклической токовой на-
грузки или перегрузки. Наиболее характерны циклические перегрузки, показанные на рис. 5.5. Среднеквадратичное значение тока /о (Ли Л — длительность и ток в период нагрузки, Т2 — время бестоковой паузы) не должно пре- вышать номинальное значение тока /ном, допустимое в ста- ционарном тепловом режиме. Однако реализация такого требования бывает весьма затруднительна, так как при 1о=1ном происходит преждевременное сгорание цре- Рис. 5.5. Форма импульса циклической нагрузки предохранителя с дли- тельностью цикла То: а— ступенчатая t /0 -= — среднеквадратичное ( Т о—Л—Т 2—длительность бестоковой паузы); б — прямоугольная,1^ /о = значение тока -среднеквадратичное значение тока (То— Л — длительность бестоковой паузы) дохранителей. Первой реакцией разработчиков на эту проблему было снижение номинального тока предохрани- теля и тиристора в режиме циклических нагрузок. При этом в качестве исходных данных используется ампер-се- кундная характеристика предохранителя. В [5.6] приво- дятся рекомендации по выбору режимов работы предо- хранителей тиристорного преобразователя для системы питания сварочного агрегата. В соответствии с ними пре дохрднитель на номинальный ток 150 А обеспечивает 105 циклов, если интеграл квадрата тока плавления это- го предохранителя для времени, равного длительности то- ка перегрузки, будет в 4 раза превышать фактический джоулев интеграл квадрата тока перегрузки. При дву- кратном отношении этих интегралов стойкость (Предохра- нителя резко снижается до 50 циклов. В [5.7] указыва- ется, что для обеспечения надежной работы в режиме циклических перегрузок ток плавления предохранителя во время перегрузки должен быть равен по меньшей -мере удвоенному значению тока перегрузки. При токе пере- грузки 450 А и длительности его 5 с ток плавления пре- 160
дохранителя должен быть равен по /меньшей мере 900 А в течение 5 с. Если по ампер-секундной характеристике предохранитель на 7Ном=200 А имеет ток 1плавлен|ия за 5 с, равный 750 А, а предохранитель на 7Ном=250 А име- ет ток плавления за 5 с, равный 1000 А, то необходимо выбрать предохранитель на 7Ном=250 А. В [5.8] также рекомендуется вдвое снижать номинальный /ток в режиме циклических нагрузок. Коэффициент снижения номиналь- ного тока в циклическом режиме /в предохранителях фирмы Ferraz (Франция) находится в пределах 0,6— 0,65. При действии нерегулярных циклических нагрузок этот коэффициент может быть повышен до 0,7—0,75. Ин- тересно отметить, что если .переход от предохранителей общепромышленного применения к быстродействующим оказался возможным /благодаря повышению плотности то- ка в перешейках более чем в 2 р.аза, то в быстродейст- вующих предохранителях последних поколений, когда особенно остро встал вопрос о циклической стойкости, наблюдается даже некоторое снижение плотности тока, а сохранение или даже повышение быстродействия дости- гается другими средствами, в том числе оптимизацией конструктивных параметров. Феноменология процесса разрушения плавких перешей- ков. Под усталостью материала понимаются изменения его механических /и 'физических свойств под длительным /воз- действием циклически изменяющихся во /времени напря- жений и деформаций. Эти изменения отражаются на его механических свойствах, макро- и микроструктурах и суб- структуре. Усталость плавких элементов предохранителя проя/вляется в постепенном образовании микротрещин под воздействием термических напряжений. При этом увеличивается сопротивление перешейков, что приводит к их повышенному нагреву. Увеличение нагрева в свою очередь 'становится причиной роста термона/цряжений, дальнейшего /развития микро- и макр/отрещин и в /конеч- ном счете разрушения наиболее слабого перешейка. Пе- рераспределение чока между соседними параллельными перешейками обусловливает увеличение плотности тока в них /И способствует интенсификации процесса усталости, который заканчивается ложным срабатыванием пре- дохранителя. Характер заключительной 1стадии усталост- ного разрушения предохранителя («тихого сгорания») за- висит от плотности тока, предыстории разрушения, /кон- струкции и геометрии плавких элементов. Количествен- но усталостный /процесс описывается зависимостями меж- 11—6178 161
ду накопленным повреждением (механическим напряже- нием, плюпнюстью тюка, тюком) .и числом циклов соответ- ствующих воздействий, называемыми кривыми усталости. Причиной термонапряжений в плавких элементах является повы- шение их температуры. Повышение температуры происходит,, -во-пер- вых, при каждом включении под нагрузку — это режим циклических нагрузок и перегрузок, во-вторых, за счет действия периодически из- меняющегося, например, 100 раз в секунду при частоте 50 Гц, про- ходящего по предохранителю тока. Если температура перешейков, в номинальном режиме составляет 200—300 °C, то ее колебания при синусоидальном токе частоты 50 Гц составляют 20—30 °C, а при одно- полупериодном выпрямлении этого тока 90—120°С. Существенное- влияние на колебания температуры оказывает и форма токового им- пульса. Температурные напряжения возникают в плавких элементах вслед- ствие неравномерного распределения температуры различных частей ч ограничения температурных деформаций. Особенно тяжелые условия создаются для перешейков, жестко связанных с широкими частями плавких элементов, которые в свою очередь приварены к токоподво- дам. В этом случае натянутые между неподвижными, опорами плавкий элементы подвергаются воздействию температурных напряжений как. при охлаждении, так и при нагреве. На первой стадии усталостного разрушения из-за циклических термонапряжений повреждение носит рассеянный характер и связан с со структурными изменениями в локальных объемах плавкого элемен- та. Эта стадия длится до 80% долговечности и заканчивается возник- новением усталостной трещины. На второй стадии эта трещина раз- вивается до полного разрушения плавкого элемента. Для оценки усилий и напряжений, действующих в плавком эле- менте постоянного сечения предохранителя с наполнителем, можно воспользоваться соотношениями a=F/S, F=E(\—vt)SaT при аГ-С1, (5.31)- где F — усилие растяжения; Е — модуль Юнга; v — температурный коэффициент модуля Юнга; S —сечение плавкого элемента; а-—тем- пературный коэффициент длины материала плавкого элемента; о — внутренние напряжения; Т —температура элемента. Усилия растяжения-сжатия не зависят от длины элемента и опре- деляются лишь сечением и температурой. Установлено [4.15], что. плавкие элементы из серебряной проволоки диаметром 0,5 мм при> циклической токовой нагрузке могут свободно колебаться в песочном наполнителе. Усилия трения о песок при движении ленточных и про- волочных серебряных элементов в продольном направлении таковы, что- внутренние напряжения малы и не превышают 15-106 Па. В то же- время для ленточных плавких элементов остается возможность дефор- 162
нации и перешейков в поперечном направлении (рис. 5.6,а), и широ- кой части плавкого элемента, находящегося в воздухе (рис. 5.6,6). Рассматривая вопросы усталостной прочности предохранителей при циклических воздействиях нагрузки, необходимо остановиться на ускоренных методах испытаний. Любой ускоренный метод моделирует явление лишь с некоторой степенью достоверности, и чем ближе к ре- альности это моделирование, тем выше качество метода. Для уста- лостной прочности материала определяющими факторами при испыта- ниях являются: Рис. 5.6. Деформация плавкого элемента предохранителя: а—в наполнителе; б — в воздухе а) силовой фактор или интенсивность воздействий (прежде всего амплитуда циклических напряжений); б) фактор времени воздействий (важнейшее значение имеет вре- мя пребывания материала при максимальных значениях напряжений); в) специфический для усталостных испытаний фактор — число изменений характера нагрузки (число циклов токовой нагрузки). Наиболее сложно моделирование фактора времени. Все ускорен- ные методы определения характеристик усталости в части фактора времени равноценны. Во многих ускоренных методах не осуществляет- ся прямое моделирование и силового фактора, поскольку не всегда эксперимент ведется при циклической нагрузке с представляющим интерес значением амплитуды напряжений. Фактор количества циклов нагрузки моделируется при ускоренных методах только на основе уве- личения частоты ее циклического изменения. Моделируя два из трех вышеуказанных факторов с помощью высококачественной модели и высокого значения интенсивности воздействий, в принципе можно добиться ускорения испытаний. Рассмотрение 'Процесса усталостного .разрушения пере- шейков предохранителей позволяет считать главной за- дачей предотвращение зарождения в них трещин (или по меньшей мере торможение их роста. Для предотвращения роста трещины необходимо скомпенсировать энергию тем- пературных напряжений, например, с помощью ул,ругой деформации плавкого элемента. Это достигается примене-
нием так 'называемых температурных компенсаторов, в конструкции которых предусматривается изгиб плавкого элемента. Расчет показывает, что, например, при темпе- ратуре перешейка 400 °C и модуле Юнга при этой темпе- ратуре порядка 6000 <кг/мм2 напряжение в перешейке сечением 0,5 мм2 при полной компенсации его деформа- ции достигает 44-107 Па, а вызванное этим суммар- ное усилие растяжения-сжатия составляет 22 кг. Ниже проводится анализ возможности компенсации температур- ных напряжений с помощью упругой деформации элемен- та изогнутой формы. Расчет жесткости изогнутого плавкого элемента. Про- веденные исследования свидетельствуют о том, что тем- пературные напряжения, вызванные 'высокой (Механиче- ской жесткостью плоских плавких элементов, (Привари- ваемых к 'контактным выводам, обусловливают низкую стойкость предохранителей к циклическим нагрузкам. В связи с этим целесообразно снизить жесткость плавких элементов [5.9]. Жесткость плоской пластины G=ES/l, (5.32) где Е — модуль Юнга; 5 — поперечное сечение пластины; I — ее длина. Плоский плавкий элемент предохранителя можно представить в виде ряда 'последовательно и параллелыно соединенных пластин различных сечения и длины. Жест- кость Gs системы п последовательно соединенных пла- стин k=n С.= 2тГ' <®-33> fe=l где 1/G,i — величина, обратная жесткости отдельной fe-й пластины. При параллельном соединении пластин k—n Gs — 2 Gk. (5.34) k=i Из (5.31) —• (5.34) очевидно, что снизить жесткость можно либо увеличением длины или числа последова- тельно соединенных пластин, либо уменьшением их сечения. На практике эти параметры лимитируются другими важ- ными требованиями, предъявляемыми ,к предохранителям, и их изменение не может быть использовано для сниже- 164
ния жесткости плавкого элемента. Представляется целе- сообразным решить поставленную задачу с помощью» изменения пространственной формы (изгиба) плавкого эле- мента. Ввиду сложности теоретическог1о анализа жестко- сти ленточного произвольно изогнутого элемента введем следующие допущения: 1. Усилия растяжения-сжатия F,. обусловленные температурными напряжениями, действуют только в местах .расположения .параллельно соединенных: Рис. 5.7. к расчету жесткости плавкого элемента: а—эскиз произвольно изогнутого плавкого элемента: ПП—плавкие перешейки.... в сечении которых действует сила F; б — эквивалентный стержень с двумя под- вижными точками а и Ъ, в которых действует сила F; в — эквивалентная стер- жень с неподвижно закрепленной точкой а и подвижной точкой Ь перешейков, которые равномерно распределены оо шири- не плавкого элемента и являются наиболее нагретыми его участками (рис. 5.7,а). 2. Приняв равномерное распределение усилий по ши- рине элемента, рассматриваем одиночный стержень, (рис. 5.7, б), полученный разрезанием ленточного эле- мента на параллельные нити (стержни) и имеющий вид: кривой 3. Усилия F действуют не посредственно у точек а об b этой кривой, что соответствует расположению перешей- ков на .плоской части плавкого элемента в непосредствен- ной близости от места перегиба. В точках а и Ь приложе- ны две одинаковые 1и противоположно направленные си- лы, под действием которых оба конца стержня: перемещаются. Для удобства анализа заменим систему сил одной- силой F в точке b при жестком закреплении конца а. Но- вая система полностью эквивалентна предыдущей по рав- нодействующим силам, так как в точке а действует реак- ция, однако теперь перемещается лишь (конец Ь. Переме- щение этого конца определим с помощью интеграла- Мора, представляющего собой группу из шести интеграль- ных выражений, полученную на основе теоремы Ка- стильа1но для перемещений точки под действием несколь- ких сил. В рассматриваемом случае основную .роль иг- 165
рают лишь изгибные 'перемещения точки b .в- вертикаль- ной плоскости; перемещения вследствие растяжения и сдвига будем считать пренебрежимо малыми. В связи с этим достаточно ограничиться одним криволинейным интегралом Мора первого рода, определяющим перемеще- ние бь точки Ь .из-за изгиба: 6 (5.35) а где Mi=Fy(x)— момент суммы всех сил, действующих на стержень; в данном случае это одна сила — реакция F опоры; Мр=Fy(x)—момент силы в точке перемеще- ния b; dl — элемент дуги стержня, выраженный в декар- товых координатах и равный ]/1+[у'(х)]2dx-, J=dH3/\2 — момент инерции прямоугольного сечения стержня отно- сительно центральной оси; d — ширина стержня; h — тол- щина стержня. Подставив значения этих параметров ib 'интеграл Мор.а, получим ь ~ f (v) ’ а Найденное таким образом перемещение бь точки b кривой y=f(x) позволяет определить в самом общем ви- де жесткость произвольно изогнутого стержня как отно- шение силы к перемещению: G = EJ -----------5----------. (5.37) J y2(x)lFl + [y'(x)^dx а Часто более удобным может оказаться анализ в поляр- ной системе координат, в которой параметры произволь- ной точки характеризуются радиусом-вектором р и углом <р (рис. 5.8,а). В силу справедливости интеграла Мора и соотношений Mi=Mp=p sirup; dl=pdq> (5.38) выражение для перемещения принимает вид Ч’к 8Ь = "ту f р3 sin2 <pdy. (5.39)
' Значения начального и ‘конечного углов <рЕ и <рк равнъв соответственно 0 и п, так что формула для расчета же- сткости стержня в 'полярной системе координат пред- ставляется следующим образом: О = Е] р3<р sin2 <pd<p. 6 (5.40> В качестве примера определим жесткость стержня, изог- нутого прямоугольником ABDE (рис. 5.8,г). Ввиду сим- Рис. 5.8. К расчету жесткости плавкого элемента в полярной системе координат: а — эквивалентный произвольно изогнутый стержень; б — стержень, изогнутый в» виде полукольца; в — стержень, изогнутый в виде кольца; г — стержень, изогну- тый в виде прямоугольника метрми системы будем анализированъ участок АВС, ко- торый разобьем на две части — АВ и ВС. Для каждой из, них найдем моменты и элементы дуги и затем перейдем к интегралу Мора. Выберем произвольную точку N на уча- стке АВ, положение которой характеризуется радиусом- вектором р и углом <р. Введем обозначения АО=ОЕ=Е-, AB=OC=ED=H. (5.41 > Для участка АВ срн = arctg —; Мг = МрAN = AOtgcp = /?tg<р; (5.42> р = NO; dl — р cos у d<f cos2 <f ' -*L_=Z? 16J
Отсюда перемещение участка АВ от силы F опреде- лится выражением (5.43) На участке ВС — dl — p -------=-^~. (5.44) sin <р / п \ sin2 у Поэтому перемещение участка ВС 2 Н3 г й EJ J sin2 f Уп (5.45) В итоге суммарное перемещение всего участка АВС те <РП 2 8f Е = 28Л+28j?2= Г ^-d<f> 4- — F [ (5.46) Г1-Т Г* ш I с Т | EJ J Sin2? > О Ч’и ; После (преобразований 8^е = (-§-//Ч-З/? V (5.47) CiJ \ о 1 В (конечном счете жесткость (прямоугольной системы принимает вид G = F____________3£У ° W /72(2/7+6^) ' (5.48) Аналогично получены выражения для жесткости для дру- гих частных случаев, некоторые из которых приведены ниже: GR=2FJ/F3^— для полукруглого изгиба (рис. 5.8,6); &2я=Е//Зл!^— для изгиба в форме окружности *(рис. 5.8,в); Сд = l/^+ 4/2:—для изгиба в форме равностороннего треугольника (рис. 5.8,г), где I — основание, А — высота треугольника. Оценим жесткость ..системы последовательно соединенных изгибов. Если ин- 668
теграл в общем выражении жесткости разбить на 2п ин- тегралов и выполнить соответствующие нреобравования, то можно получить следующие выражения для расчета жесткости п последовательно соединенных изгибов! бдП =----, %Е1—. ---для системы треугольных изгибов; (5.49) ---для системы прямоугольных изгибов, (5.50); где Н—высота'; I — основание прямоугольника. Ив рассмотрения этих выражений очевидно снижение жесткости при увеличении количества последовательно соединенных изгибов На практике предельные простран- ственные значения параметров изгибов часто оказывают- ся ограниченными, в связи с чем возникает проблема по- лучения наименьшей жесткости системы лишь за счет оп- тимизации геометрии (изгибов. С щелью иллюстрации одного из возможных подходов к ее решению сравним же- сткость «широкого» прямоугольника с основанием I и высотой Н (рис. 5.9, а) и жесткость вписанной в него системы п «узких» последовательно соединенных прямо- угольников с основанием l/п и высотой Н (рис. 5.9,6). Отношение жесткостей этих систем 2Нп+21 (5.51) 2Я + 3Z Анализ уравнения (5.51) показывает его зависимость от всех входящих в него параметров. Если /С 77, g неза- висимо от значений I и И. В этом случае определяющим фактором является количество последовательных изгибов. Если 77<cZ, жесткость обеих систем будет в значительной мере определяться длиной /. С целью количественного анализа и оптимизации формы 'системы изгибов, в том числе и изгибов второго порядка, были проведены чис- ленные расчеты на ЭВМ в соответствии с (5.37). Рас- считывалась податливость системы изгибов второго по/- рядка (рис. 5.10,а), образуемой суммой двух составляю- щих: параболы Ax2-j-C (рис. 5.10,в) и синусоиды В cos их, где и — частота изгиба (рис. 5.10,6) без сдвига фаз (в нуле обе амплитуды равны нулю). Каждая составляющая вписывается в прямоугольник с основанием 2а и высотой
ib (рис. 5.10,а). Представляет .интерес влияние трех ос- новных факторов: 1) $—Ь/а — отношения допустимых траиичных значений в плоскости изгиба [а, &]; 2) а= —В/А — отношения амплитуды синусоидальной состав- ляющей к амплитуде параболы; при а=0 определяющим •является параболический изгиб; при а->оо определяющее значение имеют лишь «частные» синусоидальные изгибы; 3) п—числа силу coiyiaw.иных изгибов. Рис. 5.9. Плавкие элементы: 02 — изогнутые в виде одного «широкого» прямоугольника; б — в виде «узких» последовательно соединенных прямоугольников Рис. 5.10. К оценке жесткости системы изгибов второго порядка: « —граничные размеры изгиба; б— синусоидальная составляющая изгиба вто- рого порядка; в — параболическая составляющая изгиба второго порядка; г — сис- тема изгибов второго порядка Результаты проведенных расчетов при р = 0,254-4; а= — 04-100; и=2-4-Ю и анализ выведенных соотношений по- зволяют сделать следующие выводы. 1. Жесткость плавкого элемента предохранителя зави- сит от модуля Юнга, т. е. от примененного материала. Для наиболее часто используемых материалов—серебра, меди >и алюминия этот параметр равен соответственно 0,8-1011, 1,2-1011, 0,75-1011 Па. 2. Жесткость изогнутого элемента на несколько поряд- ков меньше жесткости плоского элемента. Это различие т.ем больше, чем больше площадь, охватываемая контуром изгиба, и достигает максимума при прямоугольной и коль- щевой формах изгиба, о чем свидетельствуют данные, при- веденные ниже. 370 -
Отношение жесткости плоского . „ элемента к жесткости изогнутого Форма изгиба элемента при A=H=Z=7?=5 мм; Л=0Д мм Полукольцевая............•............ 15 000 Кольцевая............................. 45 000 Прямоугольная................................. 20000 Треугольная........................... 9000 3. Определяющим параметром изгиба является его вы- сота (амплитуда). Например, увеличение амплитуды тре- угольного изгиба вдвое снижает жесткость в 7,5 раза. Са- мое слабое влияние имеет длина изгиба (меньше чем при линейной зависимости). Во всяком случае следует избе- Таблица 5.1' ₽ п а 2 0 0,722-101 2 4 0,44-104 1 2 100 0,43-108 10 4 0,22.10в 10 100 0,22.10» 2 0 0,477-102 2 4 0,35-108 2 2 100 0,35-10» 10 4 0,17- 10в 10 100 0,17-101° гать использования плоского участка. Увеличение коэффи- циента р, определяющего отношение высоты изгиба к дли- не его основания, как за счет повышения высоты, так и за счет уменьшения длины приводит к резкому снижению жесткости (табл. 5.1). Большое значение имеет отношение толщины элемента к высоте изгиба (зависимость более сильная, чем квадратичная). 4. Жесткость элемента снижается приблизительно про- порционально количеству п последовательно соединенных изгибов. С ростом п роль формы отдельного изгиба снижа- ется и определяющим становится их количество. Например, отношение жесткостей систем из равного числа п прямр,- угольных и треугольных изгибов равно с =--------- —» GQn l//2 + 4№rt2 lim £ — 1. 171
Однако при сравнительно небольшом ft Это различие за- -метно. Так, при 1/Н=\ g принимает соотношения: п . . .......... 1 2 3 4 5 5................ 2,24 1,7 1,48 1,37 1,3 •5. Из анализа сложного изгиба и его главного количе- ственного параметра а следует, что изгибы второго поряд- жа<обеспечивают податливость элемента значительно боль- :шую, чем один «плавный», в данном случае параболический 'изгиб, однако все же существенно меньшую по сравнению с «частыми», в данном случае синусоидальными изгибами. Рост а от нуля до 100 вызывает увеличение податливости почти на семь порядков, поэтому с точки зрения повыше- ния циклической стойкости предохранителя желательно максимально возможное число «частых» синусоидальных ^изгибов. Все представленные выше соотношения выведены для расположения плавкого элемента предохранителя в воз- духе. Естественно, что при наличии наполнителя как окру- жающей среды, значительно более плотной по сравнению «с воздухом, существенно осложнится преобразование энер- гии температурных напряжений в энергию упругой дефор- мации, являющееся физической основой использования изгибов. Следствием этого должно стать количественное снижение эффекта использования изгибов. Тем не менее вполне обоснованной представляется гипотеза о том, что применение оптимальных по форме и количеству изгибов должно позволить резко улучшить циклическую стойкость предохранителей. Проведенные на многочисленных образ- цах плавких предохранителей эксперименты, подтвердив- шие основные теоретические выводы и результаты расче- тов и выявившие некоторые особенности физической кар- тины исследованных процессов, описаны ниже. Методика экспериментальных исследований цикличес- кой стойкости предохранителей. В качестве циклической стойкости предохранителя можно принять время в часах до полного расплавления перешейков, которое фиксирует- ся по разрыву защищаемой цепи. Для анализа эксперимен- тальных данных можно использовать также время до час- тичного подплавления перешейков, выраженного в увели- чении сопротивления предохранителя, и время, в течение жоторого сопротивление предохранителя неизменно; кроме того, использовали сравнение двух образцов исходя из раз- личий аз значениях токов /0, протекающих через них и обес- U72
печивающих одну и ту же циклическую стойкость. Наибо- лее наглядными параметрами, по которым можно контро- лировать состояние образцов в процессе циклических ис- пытаний, являются падение напряжения на предохранителе и температура на его выводах и корпусе. На стадии пред- варительных исследований целесообразно проводить три вида испытательных циклов, длительность которых: 1) су- щественно больше тепловой постоянной времени плавких элементов тэ=1-г-2 с и составляет десятки — сотни се- кунд; 2) одного порядка с тэ (единицы секунд) и 3) су- щественно меньше тэ (доли секунды). Изменения длитель- ности протекания тока перегрузки и длительности бестоко- вой паузы при первом виде испытаний практически не из- меняют циклической стойкости предохранителя, так как плавкие элементы и предохранитель в целом успевают и прогреться до максимальной температуры, и существенно охладиться. Изменения длительности перегрузки и паузы при втором виде испытаний приводят к повышению цикли- ческой стойкости предохранителя на 5—7 % и снижению температуры на его выводах на 8—13 °C. Это объясняется тем, что плавкие элементы не всегда успевают прогревать- ся до максимальной температуры, и корпус предохранителя при постоянной времени тп=Зч-4 ч нагревается значитель- но меньше. Аналогичные изменения при третьем виде ис- пытаний повышают циклическую стойкость почти пропор- ционально уменьшению длительности цикла. Большой объем исследований проведен авторами при использовании наиболее характерного первого вида испы- таний и одного из самых распространенных на практике циклического режима двойной перегрузки длительностью 15 с с бестоковой паузой 45 с. Кроме того исследовано влияние рекомендуемого МЭК режима 100 циклов под но- минальным током (для 7ном=400 А длительность нагрузки 18 мин и бестоковая пауза 18 мин) и режима старения под номинальным током (длительность нагрузки 8—9 ч и бес- токовая пауза 15—16 ч). При испытаниях обнаружено, что внешним признаком завершения первой стадии усталостного разрушения плавкого элемента в зоне перешейков, сопровождающегося снижением механических свойств эле- мента при высокой температуре, является скачок стрелки вольтметра, измеряющего падение напряжения на предохранителе. Этот скачок происходит в начале цикла до значения, превышающего установив- шуюся величину, в конце цикла следует возврат к установившейся величине.
Стадия- зарождения трещины начинается, когда скачок напряже- ния превышает установившееся значение на 3%, а заканчивается при превышении установившейся величины на 50—150'%. Продолжи- тельность первой стадии составляет в среднем 75—90% циклической стойкости предохранителя. Электрическое сопротивление предохраните- ля на первой стадии не изменяется. На второй стадии происходит постепенный рост трещины под влиянием термических напряжений и увеличение электрического сопротивления перешейка. Это в свою очередь приводит к повышению нагрева, росту термонапряжений и в конечном счете разрушению наиболее слабого перешейка. Следующее за этим перераспределение тока между остальными перешейками ин- тенсифицирует развитие усталостного разрушения и их постепенное перегорание, что заканчивается срабатыванием предохранителя. Сраба- тывание предохранителя в этом случае, как правило, происходит при значительно более низкой температуре на выводах, чем та, которая наблюдается во время сгорания при пограничном токе. При срабаты- вании предохранителя в циклическом режиме температура на его выводах сохраняется сравнительно невысокой и лишь на 10—20|ОС превышает установившееся значение. Установившееся значение темпе- ратуры на выводах в циклическом режиме на 20—40 °C ниже темпе- ратуры в стационарном тепловом режиме. Тепловая постоянная вре- мени предохранителя в циклическом режиме не превышает 1 ч при определении ее по достижению установившегося значения падения напряжения. Определение ее по температуре на выводах приводит к значению .около 1,5 ч, что существенно меньше постоянной времени в стационарном тепловом режиме. Процесс разрушения перешейков характеризуется повышенным падением напряжения, которое перед сгоранием предохранителя может в 4—5 раз превышать установив- шееся значение, и небольшой длительностью, которая иногда сни- жается до 4—9% значения циклической стойкости предохранителя. При экспериментах обнаруживается стабильность восстановления характеристик предохранителя в циклическом режиме при некотором увеличении испытательного тока, т. е. при восстановлении этого тока имело место также и восстановление установившегося значения на- пряжения на предохранителе и температуры его нагрева. По резуль- татам исследований воздействия отдельных факторов на циклическую стойкость предохранителей можно сделать следующие выводы. Плотность номинального тока в перешейках является одним из факторов, определяющих стойкость предохрани- теля к циклическим воздействиям. Снижение плотности тока на 15—20 % может привести к повышению этой стой- кости по меньшей мере в 2—4 раза. Стойкость к цикличе- скому воздействию предохранителей с плавкими элемента- ми из алюминия и меди ниже примерно на 20—25 и 10— 15 % соответственно, чем предохранителей с плавкими эле- 174
ментами из .серебра на такой же длительный номинальный ток, определенный исходя из идентичности температурного режима и потерь мощности. Стойкость предохранителей с плавкими элементами, имеющими скругленные переходы к перешейкам, примерно на 10—20 % выше, чем у соответ- ствующих предохранителей с плавкими элементами, име- ющими прямоугольные вырезы. Применение медных вы- водов вместо латунных увеличивает циклическую стой- кость примерно на 10%. Увеличение количества последо- вательно соединенных перешейков с двух до четырех (пе- реход от С/Ном = 380 В на С7Ном = 660 В) заметно ухудшает циклическую стойкость предохранителя, поскольку при двух перешейках облегчен отвод тепла и их температур- ных режим. Однако при переходе к 6—7 последовательно соединенным перешейкам (ПНОм=1250 В) наблюдается улучшение циклической стойкости за счет снижения жестко- сти плавкого элемента. Влияние температуры окружающей среды на циклическую стойкость примерно такое, как и в стационарном тепловом режиме. Влияние формы и ампли- туды импульсов тока явно выражено даже при одном и том же среднеквадратичном значении тока. Влияние ам- плитуды импульса тока сказывалось в росте температуры на выводах на 10—15% при наибольшем и наименьшем им- пульсе тока, а влияние формы импульса тока проявлялось в повышении циклической стойкости на 5—15 % при дей- ствии импульсов треугольной и полусинусбидальной формы по сравнению с действием прямоугольных импульсов тока. Способы повышения циклической стойкости предохра- нителя. Снижение плотности номинального тока в пере- шейках значительно повышает циклическую стойкость пре- дохранителей, но приводит к относительному увеличению их габаритных размеров и не дает принципиального реше- ния вопроса. Путь к решению проблемы показали описан- ные выше теоретические исследования. Он состоит в ком- плексном использовании изгибов плавкого элемента, на- полнителя и засыпки. Некоторые результаты эксперимен- тальных исследований, проведенных с целью проверки тео- ретических положений, представлены ниже. 1) Применение плавких элементов с количеством изги- бов не менее n0=ni—1, где щ— число последовательно соединенных (сериесных) рядов перешейков, позволяет при прочих равных условиях по меньшей мере на один-два по- рядка повысить циклическую стойкость предохранителя по сравнению со случаем применения плоских элементов та- ких же размеров. При этом снижение плотности номиналь-
него тока в несколько раз более эффективно для повыше- ния циклической стойкости предохранителя, чем при ис- пользовании плоских элементов. Геометрическая форма изгибов плавкого элемента оказывает заметное влияние на циклическую стойкость предохранителя в качественном, согласии с теорией, однако количественно степень этого влияния находится в пределах 50—90 %. 2) Изменение степени уплотнения зернистого наполни- теля практически не изменяет циклической стойкости пре- дохранителя с плоскими плавкими элементами и сущест- венно влияет на эту характеристику при использовании изогнутых плавких элементов. Это обусловлено тем, что при большой амплитуде изгиба требуемые для обеспечения высокой циклической стойкости упругие деформации могут быть полностью реализованы только при низкой плотности упаковки наполнителя. При плотно упакованном наполни- теле упругие деформации ограничены. Поэтому целесооб- разно использовать изгибы небольшой амплитуды и ком- пенсировать потери податливости из-за сниженной ампли- туды увеличением количества последовательно соединенных изгибов. Экспериментально исследована циклическая стой- кость предохранителя: а) при высокой плотности (1,7— 1,8 г/см3) упаковки сыпучего наполнителя (кварцевого пес- ка), достигаемой вибрационным уплотнением; б) при низ- кой плотности упаковки наполнителя, полученной методом свободной засыпки вручную (содержание наполнителя на 3—15 % меньше); в) при использовании системы «твердо- го» наполнителя — кварцевого песка, пропитанного специ- альным связывающим веществом; система «твердого» на- полнителя была применена и при высокой степени упаковки наполнителя по п. «а», и при низкой степени упаковки на- полнителя по п. «б». Установлено, что циклическая стойкость предохраните- лей с низкой плотностью наполнителя повышается в 2— 20 раз в зависимости от амплитуды изгибов и плотности упаковки наполнителя по сравнению с предохранителями с высокой степенью уплотнения наполнителя. Степень этого различия тем больше, чем больше амплитуда изгиба и меньше плотность упаковки наполнителя. Таким образом, даже несмотря на ухудшение теплообмена при снижении плотности наполнителя, наблюдается существенное повы- шение циклической стойкости предохранителя. При высокой плотности упаковки наполнителя уменьше- ние амплитуды изгибов в 4 раза и одновременное увели- чение в 4 раза количества последовательно соединенных из- 176
гибов позволяют в 2—3 раза повысить фактическую стой- кость предохранителей к циклической нагрузке, хотя по* расчету податливость в этом случае должна снизиться. По- добный эксперимент при низкой плотности упаковки на- полнителя показал относительное повышение циклической- стойкости предохранителей на 20—30 %. Это означает, что- применение изгибов небольшой амплитуды достаточно эф- фективно при плотно упакованном наполнителе. Уменьше- ние податливости плавких элементов, обусловленное сни- женной амплитудой изгибов, можно компенсировать ис- пользованием нескольких последовательно соединенных из- гибов между смежными рядами сериесных перешейков. Коммутационные испытания предохранителей с достаточ- ным запасом по длине плавкого элемента показали, что- низкая плотность наполнителя приводит к повышению но- минального тока на 5—-15%, снижению максимального- напряжения на дуге на 10—20 %., увеличению преддугового и суммарного джоулевых интегралов на 15—30 °/о и повы- шению энергии дуги на 20—40 %.. Эти данные относятся к случаям, когда разность в содержании наполнителя при различной степени уплотнения не превышала 10 При от- сутствии запаса по длине плавкого элемента в предохра- нителях с низкой степенью уплотнения наблюдались взры- вы при отключении тока КЗ. Предохранители с высокой- степенью уплотнения наполнителя в этом случае обеспе- чивали нормальное отключение тока КЗ. При выборе оп- тимальной геометрии и числа изгибов плавкого элемента, необходимо учитывать плотность уплотнения наполнителя.. 3) Совместное использование системы «твердого» напол- нителя и изогнутых плавких элементов приводит к повыше- нию циклической стойкости в 50—100 раз по сравнению со случаем выбрационного уплотнения наполнителя. Более того, использование твердого наполнителя при низкой плотности упаковки позволяет устранить возмож- ность взрыва предохранителя от тока КЗ. Вместе с тем при- менение плоских плавких элементов совместно с системой твердого наполнителя не изменяет циклическую стойкость предохранителей по сравнению со случаем использования высокой степени уплотнения сыпучего наполнителя. При невысокой плотности наполнителя (ручной, слабой вибра- ционной) использование твердого наполнителя улучшает защитные характеристики предохранителя даже при плос- ких плавких элементах, доводя их до уровня, соответству- ющего очень высокой степени уплотнения. 12—6178 177?
Эффективность совместного применения «твердого» на- полнителя и изогнутых плавких элементов в значительной «степени объясняется как улучшенным теплоотводом и рав- номерным распределением тока в перешейках, так и спе- цификой расположения перешейков и изогнутых участков в прочной структуре, препятствующей их разрыву. В ходе экспериментальных исследований, в частности, найдено предельное с точки зрения дугогашения расстояние между -смежными ветвями изогнутых участков плавкого элемента, -составившее 1 мм. В этом случае дуга горит вдоль изогну- того участка плавкого элемента и сквозной пробой между смежными ветвями перешейков не возникает. Отсутствие •сквозного пробоя при таком малом расстоянии, несмотря на то что плазма дуги проникает в наполнитель, как пра- вило, на глубину 2—3 мм, сопровождается сильной асим- метрией выгорания параллельно соединенных плавких эле- ментов и некоторым снижением напряжения на дуге. Эти явления исчезают при увеличении расстояния между смеж- ными ветвями изогнутых участков до 2 мм. В заключение укажем, что при применении оптимально изогнутых ^плавких элементов: а) уменьшаются габаритные размеры предохрани- теля; б) интенсифицируется процесс дугогашения, что способствует .-снижению энергии дуги и интеграла отключения и обеспечению селек- тивности; в) облегчается и ускоряется процесс равномерной засыпки наполнителя; г) облегчаются условия работы плавких элементов из жестких и чувствительных к коррозии материалов, например из меди. Помимо перечисленных преимуществ использование изогнутых плавких элементов совместно с твердым наполнителем обеспечивает дополни- тельную изоляцию элементов от внешней среды, что предотвращает их коррозию, и устраняет утечку наполнителя, что повышает надежность работы предохранителей. Описанные достоинства изогнутых плавких элементов реализуются -только при расположении областей уменьшенного сечения перешейков на плоском участке у оснований изгибов или в непосредственной близости от них, как это предполагалось уже в самой постановке теоре- тической задачи. Отход от этого условия вызывает резкое снижение циклической стойкости предохранителя. Это подтверждается и экспери- ментальными исследованиями плавких элементов с изгибами различных типов, отличающихся от описанных выше, в том числе так называемого «волнового» типа, в которых перешейки располагались посредине плос- кого участка, смещенного относительно горизонтальной оси, а также образцов предохранителей некоторых зарубежных фирм, в которых плавкие перешейки расположены в вершинах углов Z-образного плав- кого элемента.
5.4. Методы математического описания режимов работы предохранителей Общие положения. При установлении основных закономерностей,,, действующих в объекте, первичными всегда являются результаты на- блюдений и эксперимента, которые представляют собой отправной, пункт к модели и от нее к практике. Построение модели по резуль- татам наблюдений представляет собой формализацию, связанную со сжатием полученной информации об объекте и необходимую для опре- деления основных связей и закономерностей, присущих исследуемому объекту. Абстрактная модель, базирующаяся на формализации наблю- дений, есть наиболее удобный и компактный вид представления явле- ния с целью накопления, передачи и хранения информации. Разнообразие явлений и целей их изучения привело к появлению- многочисленных подходов и языков для осуществления процесса фор- мализации и построения моделей. На начальной стадии изучения явления основным инструментом формализации было феноменологиче- ское (содержательное) описание явления. Математические модели по- явились на более высоком уровне абстракции реального процесса, которая реализовывалась в виде математических терминов или системы математических соотношений, построенных таким образом, чтобы их анализ обеспечивал возможность проникновения в сущность изучаемо- го явления. В основе процесса построения и анализа математических соотношений положен тезис об идентичности формы и однозначности- соотношений между параметрами оригинала и модели. Построение модели всегда связано с компромиссом. Чтобы с помощью модели- можно было получить имеющие смысл результаты, она должна быть достаточно детальной и сложной. В то же время она должна быть достаточной простой, чтобы можно было получить решение при ре- ально действующих ограничениях. Кроме того, для одного и того же- объекта в зависимости от конкретных требований практики и типа решаемой задачи может быть построен ряд моделей, осуществлена формализация различных функций объекта и внешних воздействий на объект, обслуживающих конкретные потребности. Функции математических моделей тепловых, электродуговых и дру- гих процессов целесообразно классифицировать по виду решаемых с их помощью задач идентификации и оптимизации. Задача идентификации предполагает установление качественных и- количественных взаимосвязей между параметрами объекта и среды на- основе использования известной математической модели или в процессе построения некоторой оптимальной в узком смысле слова (например, точной, экономичной) модели посредством реализации входных и вы- ходных сигналов на исследуемом объекте. Цель идентификации (опре- деления характеристик) объекта заключается в получении структуры и оценке параметров модели, адекватно отражающей основные зако- номерности протекающих в нем процессов, В ряде случаев попытки- 12* 179»
полного описания объекта с учетом свойств его отдельных элементов приводят к очень сложным моделям или вообще не обеспечивают ре- шения задачи. В таких условиях целесообразно, не вникая во внут- реннюю структуру, охарактеризовать объект как единое целое и мо- делировать только связи между его входными и выходными процес- сами. Подобная модель не вскрывает особенностей всех физических «процессов при функционировании объекта. Однако получаемые с ее помощью связи между входом и выходом объекта образуют совокуп- ность сведений, достаточных для проектирования. Главная задача оптимизации заключается в поиске оптимума или экстремума какого-либо качества или параметра. Модель объекта пред- ставляет интерес лишь как средство для нахождения главного; самое важное здесь — в процедуре поиска. Таким образом, задача оптими- зации предполагает нахождение с помощью известной модели или дру- гими средствами оптимальных или экстремальных значений парамет- ров объектов при линейных или нелинейных ограничениях, задаваемых равенствами или неравенствами. При. оптимизации находится наиболее -приемлемая величина при заданных ограничениях. При решении зада- чи на экстремум находится наименьшая или наибольшая теоретически достижимая величина. Задачи идентификации часто связаны с интерпретацией и обоб- щением результатов исследований, получением информации и ее осмыс- ливанием . для определения направлений дальнейших исследований. Задачи оптимизации наиболее актуальны при проектировании. Задачи идентификации. Одной из первых стадий идентификации •является построение качественной модели, т. е. выделение факторов, которые представляются наиболее важными. Применение количествен- ных методов требует построения какой-либо математической модели, которое включает в себя описываемые ниже процедуры. Построение математической модели объекта, связанного с элек- -трическими, термодинамическими, механическими и некоторыми други- ми явлениями, целесообразно начинать с выбора ее структуры (класса) на основе использования фундаментальных физических законов и прин- ципов (например, законов Максвелла, Кирхгофа, сохранения энергии, массы и т. д) В общем случае и особенно при новых разработках желательно использовать только основные физические законы и не -применять специальные или частные уравнения, выведенные как их следствие. Таким образом, используется известная априорная информа- ция. Описание поведения объекта с помощью дифференциальных уравнений заимствовано из классической механики. Связи между вход- ной величиной x=x(t) и выходом y=y(t) задаются уравнениями типа dny dy dnx dx „ +an~1 ~dT+апУ=bQ dF+- • IT+bn*+ (5.52)
Для составления дифференциальных уравнений нужны только ло- кальные связи и не нужна информация обо всем явлении в целом. Это существенно упрощает задачу, поскольку изменения бесконечно малых величин можно считать линейными. Математическое описание объекта с помощью дифференциальных, интегральных, разностных и других уравнений не является единствен- ным методом построения математической модели. При наличии сравни- тельно небольшого количества априорной информации об объекте и в ряде других случаев выбор структуры модели может быть произ- веден в самой различной математической или иной форме: структурных схем, тождеств, сетей или графов, матриц связи, абстрактных струк- тур, различных интерполяционных рядов Тейлора, Фурье, Лягерра, Эрмита, Чебышева, Вольтерры и др. Таким образом, язык описания модели может быть также самым различным. Выбор структуры моде- ли является определяющим фактором на всех этапах исследования и проектирования. На следующей стадии проводится количественная оценка парамет- ров модели, адекватно отражающей основные закономерности процес- сов, протекающих в объекте. Необходимость такой оценки связана с тем, что результаты экспериментальных наблюдений над объектом искажаются случайными воздействиями, различного рода помехами, которые должны быть отфильтрованы с помощью статистических ме- тодов. Проверка и подтверждение адекватности модели предполагают контроль выходных сигналов, полученных на объекте и на модели при воздействии одного и того же входного сигнала. Критерий эквивалент- ности модели и объекта часто задается самим исследователем в виде критерия ошибки или функции потерь, определяемых на основе сравне- ния выходных сигналов объекта и модели. Построение эмпирических моделей электрической дуги в плавких предохранителях и автоматических выключателях представляет собой решение задачи идентификации. При этом во многих случаях полу- чаются сложные зависимости напряжения на дуге от параметров кон- тура и ее физических характеристик и иногда от элементов конструк- ции. Такие зависимости оказываются мало полезными при разработке новых аппаратов, поскольку ориентируют разработчика на известные технические решения и характеристики. Представляется нецелесообразным при разработке эмпирических моделей идентификационного типа, например при нахождении измене- ний характеристик аппарата в зависимости от параметров контура и конструкции, вводить связи определенных физических или других па- раметров, не представляющих прямого интереса для разработчика, как, например, проводимость дуги или ее температура. Этот вывод относит- ся и к использованию вольт-амперной характеристики дуги, вместо ко- торой можно обращаться к представляющим непосредственный инте- рес зависимостям джоулева интеграла, энергии дуги и т. п. от пара- 181
метров контура или конструкции. Это не означает отказ от исполь- зования известных эмпирических соотношений, хорошо зарекомендо- вавших себя на практике. Во всяком случае, такой подход к задаче идентификационного типа правомерен, например, при определении характеристик уже известного аппарата при изменении внешних усло- вий. В то же время обращение к специализированным моделям с при- влечением физических и других параметров дуги может оказаться оправданным при проведении физических исследований с использова- нием соответствующей аппаратуры. Кроме того, наличие априорной информации об объекте, полученной на ранее исследованных моделях, может на порядок упростить реализацию новой модели. Хотя идея «черного ящика» представляется привлекательной, однако она нередко приводит к продолжительным процедурам, так как пренебрегает частью имеющейся информации. Таким образом, при работе с моделями идентификации: а) не следует жестко связывать себя с известными эмпирическими моделями и их конкретными параметрами, не пред- ставляющими интереса для разработчика; целесообразней в ряде слу- чаев обойтись абстрактной математической моделью; б) ие следует игнорировать уже известную информацию об объекте и рассматривать его в качестве «черного ящика», что в большинстве технических задач не соответствует действительности. Например, из структуры предохра- нителя всегда можно извлечь определенную априорную информацию, не говоря уже об информации, которая может быть получена из ре- зультатов предшествующих аналогичных исследований. Итак, при вы- боре структуры модели возможны два случая: а) априорная инфор- мация практически не -используется, а применяются лишь весьма общие гипотезы об объекте, например линейность, стационарность, детерми- нированность, т. е. имеет место обращение к методам непараметриче- ской (или функциональной) идентификации; б) математическая модель, известна с точностью до параметров, и задача заключается в их коли- чественной оценке; это методы параметрической идентификации. Типичным примером задачи функциежальной идентификации яв- ляется построение ампер-секундной характеристики. К задачам пара- метрической идентификации можно отнести построение моделей напря- жения на дуге <7Д и дугового интеграла WA в зависимости от числа п последовательных перешейков, например в виде UR=a-]-bn; WR=c+dn~\ где а, Ь, с, d — константы. Знание класса (структуры) модели может существенно сократить- объем экспериментов, необходимых для проверки соответствия модели реальному объекту и количественной оценки его характеристик. Тем не менее во многих случаях различия между знанием структуры мо- дели и общих концепций при неизвестной ее структуре могут быть не: столь значительны, как это может показаться на первый взгляд. В це- 182
лом аналитическое представление, как правило, предпочтительнее эмпирической зависимости. Однако если объемы экспериментального материала, необходимого для построения приемлемого аналитического выражения и получения простой эмпирической формулы, жестко не связанной с исходным уравнением, соизмеримы, то в ряде случаев цели идентификации быстрее и экономичнее достигаются с помощью эксперимента. Это совершенно не означает отказ от совершенствова- ния аналитических зависимостей на основе дальнейшего развития тео- рии и экспериментальных исследований. Весьма общим непараметрическим представлением неизвестного объекта является его описание в виде какого-либо ряда. При создании моделей электрических аппаратов в большинстве случаев оказывается достаточным обращение к рядам Тейлора и Фурье, например в виде k k Y(^l’ • 1 *k) ~ Po 4“ i РцХ[2 + •••* (5.53) i=l i=l где i, j = 1» 2, ... , k, i ф j; dxi 1 dX[dXj 1 2 dxf или использование части ряда в качестве модели. Поскольку в задачах идентификации необходимо прогнозировать реакцию объекта на некоторое множество возможных входных сигна- лов, весьма эффективен метод так называемых численных эксперимен- тов с помощью ЭВМ, обладающий следующими преимуществами: а) возможность точной воспроизводимости эксперимента, что по- зволяет проверять неожиданные результаты и установить их при- чину; б) гибкость, полная безопасность и неограниченные масштабы численных экспериментов, обеспечивающие экономичность их реали- зации; в) возможность использования масштабов времени, на несколько порядков меньших реального времени процессов в исследуемом объекте, что позволяет значительно ускорить анализ. При построении модели на основе аппаратурного эксперимента важное значение имеют методы статистической оценки (методы наи- меньших квадратов, максимального правдоподобия) и многомерного статистического (дисперсионного, регрессивного) анализа. В ряде слу- чаев при отсутствии строгой математической модели целесообразно обращение к абстрактным идеализированным моделям, когда несуще- ственные особенности ситуации отбрасываются и исходная сложная задача сводится к идеализированной, поддающейся математическому анализу. Такой подход привел к появлению в преобразовательной технике идеальных вентилей, идеальной вольт-секундной характери- 183
стики дуги и т. д. Часто такой подход позволяет выполнить более глу- бокий анализ в сжатые сроки и с меньшими затратами по сравнению с применением эмпирических моделей. Задачи оптимизации. В общем случае задача оптими- зации состоит в отыскании таких значений регулируемых параметров х2, . • хп, при которых целевая функция #=#(хь х2, , хп) как количественный критерий опти- мизации принимает максимальное или минимальное зна- чение при некоторых функциональных ограничениях вида Zi=Zi(xi, х2, ... , х„)=0 и параметрических ограничениях вида а,=а, (х1г х2, ..., хп)^или^или<Сили»а0. На практике чаще встречаются задачи, в которых целе- вая функция аналитически не задана. Для их решения не- льзя использовать классический аппарат вариационного ис- числения и необходимо обращение к специальным методам. Если целевая функция линейно зависит от хь х2}..., xnt. а налагаемые ограничения имеют вид линейных равенств, или неравенств, то задача оптимизации называется зада- чей линейного программирования. Она формулируется сле- дующим образом: найти значение переменных хц х2, ... ,хп,. которые удовлетворяют условиям -J- С11^Х2 —|— ... (21ПХП — Ь-г, ^21-^1 Ч- —|— ... —}- CtinXn — Ьг, 4“~Т“ ••• Ч- ^тп-Хп — и обращают в максимум (минимум) целевую этих переменных p=CiXi+c2*2+ ... +cnxn->max. (5.54> функцию- (5.55). При малом числе переменных «слепой перебор» воз- можных комбинаций переменных может довольно быстро, привести к оптимуму. Однако при часто встречающихся на- практике сложных задачах с большим числом переменных оптимальное решение находится с помощью целенаправ- ленного перебора, например на основе использования сим- плексного метода. Если целевая функция является произ- вольной нелинейной функцией при наличии системы огра- ничений произвольного типа, то поиск ее экстремума пред- ставляет собой так называемую задачу нелинейного про- граммирования. Эта задача не имеет общего решения, и в каждом кон- кретном случае способ решения зависит от вида функции
и ограничений. То же самое можно сказать и о задаче ди- намического программирования, в которой поиск оптималь- ного решения сложного процесса разбивается на ряд шагов, в пределах каждого из которых оптимизация осуществля- ется также и с учетом достижения общей цели. При разработке аппаратов защиты весьма полезными следует считать принцип максимума Понтрягина, а также простые процедуры: метод «золотого сечения» и метод Фибоначчи. Считается, что точка Xk(Xk') осуществляет «золотое» сечение отрезка [а/г, bk], если справедливы соотношения —>0,382; ---->0,618, k-^oo 6fe+i б/г+1 (5.56) Иначе говоря, выбор точек хь, Хь внутри исследуемого интервала осуществляется в соответствии со следующими выражениями: xk = 0,382 (bk — ak)-\~ak-, xk =0,618 (bk-ak) + ak или (5.57) fy, _q 618’ —ak bk~ak i>k~ xk — xk~ak- Достоинство этого метода заключается в том, что он не требует предварительного определения числа точек, в ко- торых производится оценивание. Теоретический анализ показывает, что фибоначчиев план выбора шага итерации при одномерном поиске является единственным опти- мальным из всех возможных «-шаговых планов. Согласно этому плану параметры нового опыта жестко не регламентируются, а определяются по результатам предыдущего опыта. Формулировка задачи в матема- тических терминах приводит к определению с наименьшей погрешно- стью е точки хк, минимизирующей искомую функцию f(x) на отрезке [ak, bk] за JV шагов (опытов). В соответствии с этим методом внутри отрезка [аЖ] выбираются точки хь и х'к, определяемые равен- ствами р Xk = —~~ (bk— ak) + ako< (5.58) *>+1—k Fm • xk' = —-------(bk — ak) + ak, (5.59) '’w+i—k 185
где Fk=Fk-i+Fk-2', Fo=^i=l—числа Фибоначчи (каждый член ряда чисел Фибоначчи равен сумме двух предыдущих). На первом шаге рассматривается отрезок [ak, bk] — вся исходная область определения функции. На последующих шагах происходит по- степенное сужение отрезка в результате изменения одной из границ предшествующего опыта (правой или левой). Если значение функции в точке Хк меньше, чем в точке х'к, f(x) <f(x'k), то следующий интер- вал неопределенности выбирается равным [aft+16ft+1]=[aftx/A]; если же f(Xk)>t(x'k), то обследуется интервал [аА+1, 6ft+1] = [x<,, Ь*,]. Если окажется, что f (xk) — f (х'А), то в качестве следующего интервала мож- но взять либо [акХк], либо [х'ьЬь], поскольку оба интервала обладают одинаковой длиной [Ьк—х'к]‘= —ак]. Последние точки определяются следующим образом: ХЛ'—1 = f(6лг—I—«jv—О+оу—ь 1 \ } (5.60) ХЛ'—1 (bN—l —aN—1) + аЛ'—1- J Если задаваться минимально допустимой погрешностью е, то это однозначно определит минимальное количество опытов N, и наоборот, если задано количество опытов, то можно указать предельную по- грешность определения точки экстремума. Для иллюстрации укажем первые десять членов одного из рядов чисел Фибоначчи I, I, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Например, если задана предельная погрешность е=5°/о, то для до- стижения цели потребуется минимум шесть -опытов, ибо F6+i<20< <Fe+2, т. е. 13<20<21. Если же имеется возможность проведения десяти опытов, то по- грешность не превысит 0,69%. Многокритериальные задачи. Математическая постанов- ка задачи оптимизации предполагает наличие лишь одного критерия эффективности (целевой функции). Однако слу- чаи, когда четко ясен критерий эффективности и требуется найти экстремум лишь одного показателя, встречаются не так уж часто. Во многих реальных случаях эффективность не может быть охарактеризована с помощью одного по- казателя, необходимо решение многокритериальной задачи. В общем случае задача многокритериальной оптимизации не является до конца формализованной и окончательный выбор зависит от исследователя. Возможны различные ва- рианты. Можно выделить один главный критерий, а осталь- ные перевести в разряд ограничений. Некоторая субъектив- ность в этом случае обусловливается выбором пределов ограничений. Можно построить смешанный критерий, пред- 186
ставляющий собой некоторую функцию показателей, в ко- торую каждый частный показатель входит с каким-то сво- им весом £/=ai£/i+«2*/2-i~ ... + апуп. (5.61) Здесь субъективный фактор оказывается особенно силь- ным, поскольку выбор и самих показателей, и весовых ко- эффициентов производится в соответствии с качественным представлением постановщика задачи об относительной важности различных критериев, хотя они и позволяют ус- тановить систему приоритетов по степени значимости по- лучения той или иной характеристики. Представляется рациональным обращение к обобщенному критерию опти- мальности, построенному в виде суммы частных критериев, для которых известно «идеальное» или предельное значе- ние, к которому желательно или необходимо стремиться. Если уы — наилучшее идеальное значение i-критерия (на- пример, значение джоулева дугового интеграла при прямо- угольной форме напряжения на дуге, равного максимально допустимому значению), то разность Уи Уа можно рассматривать как некоторую меру близости к иде- алу или пределу. С целью исключения влияния знака разности и размер- ности целесообразен переход к следующей форме обобщен- ного критерия: (5.62) Выбор в качестве у^ одинаково важных с точки зрения надежности предохранителя показателей позволяет значи- тельно снизить роль субъективного фактора, установив ве- совые коэффициенты <х,=1. Например, при разработке пре- дохранителей ПП59 использованы следующие показатели: йм—джоулев дуговой интеграл (идеальное значение); Й02 — предельное значение температуры на выводах; йоз— наибольший пропускаемый ток; уы — предельная цикли- ческая стойкость. В большинстве случаев для разработчика все указанные характеристики, регламентированные тре- бованиями технического задания, равноценны, но нельзя исключить необходимость приоритетов для тех или иных Показателей, что может быть сделано с помощью соответ-
ствующего выбора весовых коэффициентов. Очевидно, что при достижении идеальных и предельных значений частных критериев обобщенная функция у становится равной нулю. Очевидно также, что решение этого нелинейного уравнения может быть найдено на основе эксперимента. А эту задачу целесообразно свести к задаче минимизации некоторой функции нескольких переменных, в качестве которых вы- ступают параметры предохранителя и аварийного контура тока. Такая задача была решена градиентным методом (методом наискорейшего спуска). Параметрами конструк- ции были сечения перешейков, их форма, плотность матери- ала наполнителя, вид термокомпенсации плавкого элемен- та. Оптимизация параметров конструкции предохранителя при заданных ограничениях на его основные характеристи- ки— джоулевы интегралы, циклическую стойкость, энергию дуги, наибольший пропускаемый ток, температуру выводов, и др. — и внешние условия (параметры тока контура) пред- ставляет собой главную и самую общую задачу оптимиза- ции предохранителя. Кроме того, при разработке быстро- действующих предохранителей возникают частные задачи оптимизации. Например необходимо найти: 1) параметры конструкции предохранителя, обеспечи- вающие минимальное значение дугового интеграла в кон- туре тока наибольшей энергии дуги; 2) параметры тока контура, при которых среднеинтег- ральное напряжение на дуге достигает экстремального зна- чения; 3) форму напряжения на дуге, при которой энергия ду- ги минимальна; 4) оптимальные значения гранулометрического состава наполнителя, параметров засыпочного стенда и вибраций при ограничениях на материале- и энергоемкость при обес- печении требуемых характеристик. В общем для решения оптимизационных задач, связан- ных с разработкой предохранителей, могут быть применены методы теоретической и экспериментальной оптимизации. Представляется рациональным использование комбинации этих методов, каждый из которых можно было бы приме- нить для начальной и конечной фаз решения задачи. Оптимальность по Парето. Одним из первых на много- критериальную или векторную оптимизацию как на зада- чу, в наибольшей степени соответствующую реальным усло- виям в технических приложениях, обратил внимание в на- чале 60-х годов американский ученый L. A. Zadeh. Первые попытки ее практической реализации основывались на фор-
мировании обобщенного критерия методом субъективного и формального объединения частных критериев, подобным1, описанным выше, и весьма редко учитывали физическую суть исследуемого явления и объективно существующие соотношения между частными критериями. Если такого' рода обобщенный критерий — вектор X=f(xr) найден тем или иным путем, то при наличии одного ограничения b(Xi)^.C (i— 1, 2, п) оптимальные значения xiopt (i=l, 2, ..., ri), доставляющие максимум Хтаж обобщен- ному критерию, могут быть найдены методом неопределен- ных множителей Лагранжа. С этой целью вначале образу- ют вспомогательную функцию E(%i) С], где % — неопределенный множитель. Затем приравнивают нулю все частные производные этой функции по крите- риям XI д? iv v \_ &f(Xn х2,.... хп) ( Л/2, ... , Л,п) а I ОХ; ОХ; _я дЬ(хг, х„... ,у„) _0 . = j 2 ... я 1 dXj В результате получают п уравнений вышеприведенного типа с (n-f-l) неизвестными х1г х2, ... , хп, к В сочетании с ограничениями &(х,)^С формируется система (п+1) уравнений. Совместное решение уравнений этой системы позволяет найти оптимальные значения частных критериев X\opt, x2oPt, ... , хп Opt, доставляющие максимум обобщен- ного КрИтерИЯ Xmax=f (Xlopt, X2opt, Xnopt). Если для задачи действует не одно, а два или более ограничений вида Ь(хг)^С, то эти ограничения вводятся как слагаемые в приведенное выше уравнение для F(xt). Каждое слагаемое вводится со своим неопределенным мно- жителем, после чего задача решается по такой же схеме. Следует отметить, что если первый из упомянутых приемов фор- мирования обобщенного критерия характеризуется субъективностью,, то второй — чрезвычайной сложностью реализации. Стремление к объ- ективности и упрощению решения задачи многокритериальной оптими- зации привело к появлению в начале 7'0-х годов подхода, основанного- на использовании теории аналитических игр и получившего название «принцип оптимальности по Парето». Этот метод представляется един- ственным в настоящее время формально-математическим методом ре- шения задач векторной оптимизации. В отечественной экономической' литературе (работы Л. Н. Волгина) он называется принципом согла- 18®
сованного максимума. Оптимальность по Парето или неподчиненность предполагает оптимальным такое решение, при котором любое улуч- шение одной целевой функции (одной составляющей вектора многокри- териальной оптимизации) может быть достигнуто лишь за счет ухуд- шения другой. Этот принцип впервые описан применительно к анали- тической теории игр в 1909 г. Первые попытки технических приложений принципа Парето в США и Японии были предприняты лишь в сере- дине 70-х годов. Одним из необходимых условий оптимизации по Парето некоторой функции f(x) при ограничении bi(x)^0 (i=I, 2,..., и) для некоторой области R служит теорема Куна — Такера, которая формулируется следующим образом. Если f(x) и bi дифференцируемы в точке х* и если для любого Z удовлетворяется условие ZT(56f(x*)/5x)^0 при .любых i, причем bz(xa:)=Oi и z направлено из точки х* в R, то необ- ходимым условием того, чтобы X* была локальным минимумом в рас- сматриваемой задаче, является существование таких 2,...,п), •-что bi(x*)^Q- №bi(x*)=0, А(х.)+ (,.) = о, £=1 где X* — множители Лагранжа. Если f(x) и bi(x) являются выпуклыми функциями, то условия, ^задаваемые теоремой Куна — Такера, будут как необходимыми, так и .достаточными. В случае рассмотрения двух целевых функций fi(xt, х2) и Хг), зависящих от двух параметров, оптимальные по Парето значения этих ..параметров должны удовлетворять условию ~~ dx2 + -у2- dx2 = 0; дх2 dfz , df2 j —— dxx + —— dx2 = 0. oxj dxz Это однородная система двух линейных уравнений относительно полных дифференциалов dxi и dx2, имеющая, как известно, нетри- виальное решение, если ее определитель равен нулю “11 “12 _ о “21 “22 где -----------(i, / = 1, 2)—частные производные (или векторы-гра- dXj диенты целевых функций).
Условия оптимальности по Парето означают параллель- ность векторов-градиентов целевых функций и их противо- положную направленность, что позволяет представить вы- шеприведенное соотношение с помощью вспомогательного1 параметра X в виде an(xi, х2) =Xa2i (-Vi, х2)'; ai2(xi, х2) =Xa22(xi, х2). Рис. 5.11. Оптимальность по Парето. Эти соотношения в неявном виде описывают компромис- сную кривую, на которой расположено множество опти- мальных по Парето точек. Дополнительные ограничения; типа b(xi, х2)=С позволяют разработчику найти на этой кривой точку оптимальности xi*, х2*. Пример компромис- сной кривой для двух целевых функций fi — плотности но- минального тока в перешейках быстродействующего предо- хранителя и f2 — стойкости предохранителя к воздействию циклически изменяющейся токовой нагрузки (в часах) приведен на рис. 5.11,а. Компромиссная кривая проходит через точки А и В абсолютных оптимумов для каждой це- левой функции, определяемые условиями cti = dfi/dx=O; a2=df2/dx = 0; х= (хь х2); ai==Xa2. На отрезке компромиссной кривой между точками аб- солютных оптимумов обеих целевых функций положитель- ному приращению одной из функций соответствует отри- цательное приращение второй функции, т. е. вспомогатель- ный параметр Z, на этом отрезке является отрицательной величиной. Переход от точки абсолютного оптимума одной целевой функции к аналогичной точке второй целевой' функции соответствует изменению А от 0 до —оо. Компро- миссная кривая содержит все возможные- оптимальные ре- шения и конкретная точка оптимальности находится, как уже отмечалось, с использованием ограничений. В некоторых случаях (например, при неизвестных огра- ничениях) целесообразен иной подход, при’котором из мно- 19В
жества оптимальных по Парето точек, расположенных на компромиссной кривой, точкой оптимальности считают та- кую, которая наиболее близка к некоторой идеальной точ- ке (точка 0 на рис. 5.11,6). Такой идеальной точкой счита- ется единственная точка пространства, в которой все про- ектные решения достигают минимума. В общем случае идеальная точка лежит вне множества R. 'С целью упрощения расчета можно попытаться реализовать до- статочно эффективную при некоторых условиях идею минимизации по одной целевой функции при постоянстве остальных целевых функ- щий. Для этого требуется выполнение условий теоремы Шмитендорфа о минимуме по Парето. Согласно этой теореме тонка Гей? является минимальной по Парето тогда й только тогда, когда для каждого .... г} при всех F^Rh тде Ri={fi<=R}, причем (i=l, 2,..., г; &=j). Графическая иллюстрация теоремы приведена на рис. 5.11,в, где <вектор F с составляющими fi и f2 удовлетворяет условию в об- .ласти Ri и условию /а*<^2 в области R2. Что же касается случая, когда имеется т целевых функций fi(x), :f2(x),..., каждая из которых зависит от п параметров, причем <п^т, то в соответствии с принципом оптимальности по Парето при оптимальном наборе параметров х* должно соблюдаться равенство нулю полных дифференциалов всех целевых функций dfj dXj 4“ "Т dx2 4“ • oxj дх2 4-зг-^=0; dfa , , _ dx2 •- . 4--T^dx« = 0; 5x„ dfm , ~ dxA l 5x, . Sfm 4- „ 5Xa 4- 5x2 I dfm ••4“ -4 dxn 0 Аналогично вышесказанному для двух целевых функций здесь можно записать Xl<Xl+^g(X2+ • • . ~b^nCtn = 0, что фактически означает максимизацию по х суммарного взвешенного критерия 14-7^2+ • +^nfn, которая может быть выполнена методом, описанным в начале данного раздела. Если при двух целевых функциях получается компромиссная кривая, то при трех целевых функциях получается компромиссная по- верхность по Парето, а прн «-функциях (nt— 1) -мерное пространство.
Г лава шестая ПРЕДДУГОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПРЕДОХРАНИТЕЛЯХ 6.1. Адиабатический нагрев проволочного плавкого элемента Преддуговые процессы, развивающиеся при срабатыва- нии быстродействующих плавких предохранителей, в зна- чительной степени предопределяют характер процессов инициирования и развития дуги. Они существенно влияют также на значение джоулева интеграла отключения, селек- тивность работы предохранителей и надежность всей си- стемы защиты. В качестве основного количественного па- раметра, характеризующего преддуговые процессы, исполь- зуется преддуговой джоулев интеграл. Последний теорети- чески просто определяется для проволочных плавких эле- ментов однородного сечения. Для ленточных плавких эле- ментов со сложной геометрией, характерной для современ- ных быстродействующих предохранителей, методы расчета фактически отсутствуют ввиду необходимости учета ряда сложных и мало изученных факторов. В [6.1, 6.2] исследованы тепловые преддуговые процес- сы для проволочного плавкого элемента предохранителя. В частности, для преддугового нагрева получено уравнение /2/=См52, (6.1) где I, t — ток и время плавления плавкого элемента; S — сечение плавкого элемента; См-—константа Мейера. Основные соотношения были выведены из уравнения теплового баланса в предположении отсутствия теплоот- дачи с поверхности плавкого элемента, т. е. при его адиа- батическом нагреве. Однако при допущении о линейном росте удельного электрического сопротивления и удельной теплоемкости в зависимости от температуры рассмотрен лишь случай постоянства тока и его плотности в проволоч- ном плавком элементе, нагреваемом в адиабатическом ре- жиме. В [6.3] анализ процесса преддугового нагрева распро- странен на случай переменного тока. При этом допускает- ся, что при протекании через предохранитель тока КЗ име- ет место кратковременный процесс нагрева (не более 10 мс), при котором можно пренебречь теплопередачей как с внешней поверхности, так и внутрь предохранителя и считать с погрешностью примерно 2% нагрев адиабатиче- 13—6178 193
ским. Указанное допущение эквивалентно рассмотрению адиабатического нагрева проволочного плавкого элемента бесконечно большой длины, когда процессы на концах про- водника (его границах) не учитываются. Уравнение тепло- вого баланса для такого плавкого элемента можно запи- сать в виде dTVc=P(t)r(t)dt, (6.2) где r(t)—сопротивление элемента; Т — температура плав- кого элемента; V — его объем; с — удельная теплоемкость материала плавкого элемента. После преобразований получено соотношение — In (1 + aTn) = f J2 (0 di. (6.3) Ро“ J Это уравнение свидетельствует о том, что джоулев пред- •дуговой интеграл (интеграл квадрата плотности тока по времени до точки плавления) является постоянной величи- ной и зависит лишь от удельной теплоемкости с, удельного сопротивления ро и его температурного коэффициента а и температуры плавления Тп плавкого элемента. Левую часть (6.3) принято называть константой Мейера. Для алюминия, серебра и меди константа Мейера до момента плавления (первый этап) равна 2,83; 5,92 и 8,65Х ХЮ4 А2-с/мм4 соответственно. Для второго этапа—от мо- мента достижения температуры плавления до расплавле- ния всего элемента — получено выражение -У—+—)+(> <6-4) \ Pi Ра / J где Q — скрытая теплота плавления на единицу объема; Рь Р2 — удельное сопротивление материала плавкого эле- мента в твердом и жидком состоянии. При температуре плавления, при которой протекает второй этап, ргЗ>Р1. Здесь происходит скачок температур, равный для меди 100, а для серебра и алюминия 60 % - Для стадии расплавления константа Мейера равна (0,88; 1,02 и 1,35)-104 А2-с/мм4 соответственно для алюминия, сереб- ра и меди. Однако анализ показывает, что скачок удельно- го сопротивления металла особой роли не играет. Напри- мер, при p2=3pi увеличение интеграла на этом этапе не превысит 5 % по сравнению с p2=l,6pi. Третий этап процесса нагрева, завершающийся испаре- нием, описывается выражением, аналогичным используе- 194
мому для первого этапа. Константа Мейера для третьего этапа равна (0,84; 1,07 и 1,76) 104 А2-с/мм4 для алюминия, серебра и меди. IB настоящее время установилось мнение о существовании двух основных механизмов деформирования и разрушения проволочных плавких элементов при воздействии тока КЗ: капельного (андулоидно- го) и слоевого (стриатного). При капельном механизме проволочный элемент вместо полного расплавления и испарения разрывается на от- дельные капли в песке или воздухе, между которыми образуются электрические дуги. Это подтверждается рентгенограммами дуги, на которых отмечаются остатки плавкого элемента, ло форме напоминаю- щие капли — андулоиды. Наиболее обстоятельные расчеты и анализ основаны на гипотезе о том, что деформирование проволочного плав- кого элемента и его трансформирование в андулоиды происходит не- посредственно перед образованием дуги и является результатом дей- ствия двух противодействующих факторов: радиального градиента тем- ператур и пинч-эффекта. Пинч-эффект выражается в воздействии на расплавляющийся плавкий элемент радиальной составляющей силы взаимодействия собственного магнитного поля с током. Из-за пинч- эффекта, а также действия сил поверхностного натяжения более ши- рокая часть плавкого элемента еще больше расширяется, а узкая сужается, что в конечном счете вызывает ее разрыв. Слоевой механизм разрушения проволочного плавкого элемента имеет место при большой плотности тока (примерно 50 кА/мм2) и характеризуется разрушением в осевом направлении. При этом на рент- генограмме в местах разрушения плавкого элемента отчетливо видны темные полосы, разделенные светлыми интервалами. Исследования с привлечением методов теоретической и экспериментальной физики, в частности теории электрического взрыва проводников, подтверждают, что при больших плотностях тока процесс плавления проволочного плавкого элемента осложняется в основном действием пинч-эффекта и эффекта перегрева жидкого металла. Влияние первого фактора про- является после полного расплавления плавкого элемента. Влияние перегрева сказывается в том, что испарение металла плавкого элемента происходит при температуре, существенно превышающей температуру его кипения при атмосферном давлении. Установлено, что для про- волочных плавких элементов уравнение (6.3) выполняется при плотно- сти аварийного тока, равной 20’—100 кА/мм2 и времени плавления 0,3—30 мс. Это уравнение выведено для цилиндрической формы про- волочных плавких элементов, что позволяло проводить исследования с помощью простых аналитических методов. Однако большинство со- временных быстродействующих предохранителей построено на основе ленточных плавких элементов сложной конфигурации (рис. 6.1). В плавком элементе из серебряной, медной или алюминиевой фоль- ги толщиной 0,1 мм выполняются отверстия диаметром 2 мм. 13* 195
Рис. 6.1. Форма и размеры (мм) плавких элементов быстродей- ствующих предохранителей В результате формируются узкие участки — перешейки (на рис. 6.1 за- штрихованы) с минимальной шири- ной 0,15 мм, в которых при проте- кании аварийного тока инициируют- ся электрические дуги. Перешейки могут быть сформированы также пу- тем перфорирования прямоугольных отверстий. Между параллельно соеди- ненными рядами перешейков нахо- дится область полного сечения (ши- рокая часть) плавкого элемента. Плотность тока изменяется и по се- чению, и по длине как широкой, так и узкой части (перешейка) плавкого элемента. Для этого случая соотно- шение (6.3) теоретически уже непри- емлемо и часто не подтверждается результатами экспериментальных ис- следований. Ниже подробно рассмо- трен ряд факторов, влияние которых может быть отнесено к принципиаль- но существенным. 6.2. Влияние продольной теплопередачи Расположение весьма коротких (0,4—2,0 мм), узких (0,15—0,25 мм) и тонких (0,1—0,2 мм) перешейков между достаточно массивными широкими частями плавкого эле- мента в среде кварцевого наполнителя нарушает условия адиабатического нагрева даже при постоянном сечении перешейков. Экспериментальные исследования свидетель- ствуют о том, что в этом случае на преддуговой интеграл оказывают влияние практически все параметры контура КЗ: Ik, cos <р, (угол начала протекания тока КЗ). В ко- нечном счете это влияние сводится к возрастанию длитель- ности преддугового нагрева по сравнению со случаем ади- абатического нагрева. Эксперименты показали, что одним из основных факторов, нарушающих условия адиабатичес- кого нагрева, является продольная теплопередача от пере- шейков к широкой части элемента путем теплопроводности (радиальная отдача тепла через наполнитель незначитель- на).. При длительном тепловом режиме независимо от наличия наполнителя до 65—70% тепла передается через торцы плавкого элемента. Преддуговые интегралы для 196
плавких элементов из серебра, меди и алюминия, как с на- полнителем, так и без наполнителя, практически одина- ковы при длительности преддуговой стадии 1—3 мс. Сопо- ставительные расчеты показали, что в реальных условиях нарушение адиабатического режима приводит к снижению температуры перешейка на 100—150 °C. Можно полагать, что в зависимости от геометрии плавкого элемента влияние продольной теплопередачи может привести к увеличению преддугового интеграла примерно на 15—20 % при дли- тельности преддуговой стадии до 3 мс и к значительно большему его росту при превышении этой длительности. 6.3. Искажение электрического поля при резком изменении сечения Условия тепловыделения на участках с резким измене- нием сечения тесно связаны с характером распределения линий тока в зоне их стягивания [6.4]. Теоретический ана- лиз такого токораспределения требует постановки задач электродинамики с учетом изменений плотности тока в пространстве и времени. Для конкретных случаев может оказаться полезным обращение к численным процедурам решения уравнений Пуассона или Лапласа, в частности с помощью метода конечных разностей для анализа харак- теристик распределения тока и температуры по сечению элемента. Расчет макета плавкого элемента (рис. 6.2,а) может быть произведен на основе уравнения теплопроводности [6.5] d2T(x, у)d2T(x, у) q cJ дТ дх2 dtp ' X — Л dt (6-5) dtp и уравнения, определяющего токораспределение и, значит, плотность тока в каждой точке, представленного в общем виде: Г дЦх, у) j I__д_ Г dl(x, у) [ дх J ду [ ду дЦх, {/)/. д!(х, у} . (6.6) Установлено, что даже при стационарном электрическом поле в местах резкого изменения сечения распределение плотности тока резко отклоняется от равномерного, причем наибольшая плотность тока в перешейке наблюдается на 197
наружной границе его перехода в широкую часть элемента (точка а на рис. 6.2,6). Аппроксимирующая кривая распре- деления плотности тока по ширине перешейка, построенная по результатам расчета, приведена на рис. 6.2,в. Вопросы, связанные с расчетом уменьшения времени плавления перешейка и преддугового интеграла, подробно рассмотрены ниже. Здесь же отметим, что неравномерность распределения тока по ширине перешейка не приводит к повышенному нагреву на наружной границе скачка сечения Рис. 6.2. Изменение плотности тока на границе перешейка н широкой части плавкого элемента: а — геометрическая форма перешейка плавкого элемента Z=2 мм; d=0,15 мм; 5=0,5 мм; толщина плавкого элемента Д=0,1 мм; б — расчетная область плав- кого элемента в увеличенном масштабе; в — кривая изменения плотности тока по сечению перешейка перешейка из-за благоприятных условий теплоотвода. Ста- ционарное температурное поле не отражает распределения плотности тока при медленном нагреве плавкого элемента, и перегорание перешейка при медленно нарастающей токо- вой перегрузке должно начинаться с его центральной части как наиболее нагретой (точка с). При КЗ из-за быстрого нагрева условия теплоотвода не играют большой роли и распределение температурного поля в значительной степе- ни повторяет распределение электрического. Поэтому раз- рушение перешейка происходит на участках наибольшего нагрева, соответствующих резкому изменению сечения. Этот теоретический вывод экспериментально проверен авторами на проводниках из медной фольги. Из кадров ско- ростной киносъемки четко видно, что при скорости нараста- ния плотности тока свыше 2,5-109 А/(см2-с), соответству- ющей скорости роста тока при КЗ, процесс разрушения перешейка начинается именно с границ скачков сечения. При меньшей скорости нарастания тока расплавление на- чинается с центральной части перешейка. Аналогичные ис- следования нагрева электрически взрываемой фольги из алюминия проведены в [6.6]. Предложен метод расчета
распределения тока и температуры в переходном режиме в двумерном проводнике, включенном в нелинейную цепь разряда конденсатора. Кратковременный (1 мкс) процесс нагрева был адиабатическим. Максимальная температура (1100°C) оказалась на границе скачка сечений в точке с наибольшей плотностью тока. В центре перешейка, где в стационарном режиме температура максимальна из-за ухудшения теплоотдачи, ее значение было существенно меньше 900 °C. 6.4. Геометрия перешейка и его физическое моделирование Анализ преддуговых процессов в плавких элементах с круглыми и тому подобными вырезами осложняется пере- менным сечением перешейка. При этом весьма полезным оказывается физическое моделирование токораспределения в Плавком элементе с помощью электропроводной бумаги. Как известно, моделирование на сплошных средах методом электро аналогий основывается на математической анало- гии электрических, магнитных, гидродинамических и тепло- вых полей. Этот метод весьма эффективен и для моделиро- вания токораспределения в плавком элементе предохрани- теля при номинальном режиме. Известно, что плотность тока J в каждой точке однород- ного изотропного проводника связана с напряженностью электрического поля Е соотношением, выражающим закон Ома в дифференциальной форме: J = — Е, Ро где ро — удельное сопротивление проводника. Отсюда следует, что траектории движения носителей заряда в проводящей среде (линии тока) совпадают с си- ловыми линиями стационарного электрического поля, под- держивающего этот ток (силовая линия или линия напря- женности— это направленная кривая, касательные к ко- торой указывают направление вектора Е). Измеряя потен- циалы на поверхности токопроводящего листа и вычерчи- вая изопотенциальные линии, можно подробно исследовать существующее в нем стационарное электрическое поле. При применении электропроводной бумаги, обладающей высо- ким удельным электросопротивлением, существенно упро- щаются эксперименты, которые в ряде случаев могут про- водиться без применения мощных ЭВМ. 199
Модель для исследования токораспределения в одном из видов плавкого элемента с помощью электропроводной бумаги показана на рис. 6.3. Ввиду симметрии процесса относительно продольной оси рассматривается только ле- вая половина плавкового элемента. Модель состоит из от- дельных секций длиной а и шириной 2Ь, соединенных друг с другом перемычкой d. Подвод тока осуществляется через проводник равномерного сече- ния. Как показали исследова- ния, в квадрате со стороной а протекает основная масса то- ка. При этом в зоне с=Ь—а ток не протекает, и она в дан- ном случае выполняет только роль теплоотвода. В действи- тельности при нагреве мате- риала плавкого элемента про- текающим током увеличивает- ся его удельное сопротивление, что при моделировании не учитывается. В связи с этим часть тока перетекает в зону с, а длина линий тока увели- чивается. В конечном счете наличие и глубина проникно- вения тока в зоне с определя- ются соотношением сопротив- лений отдельных участков плавкого элемента. При проведении испытаний моделировался подвод тока от пластин шириной 10, 15, 20 и 25 мм, которые имитирова- ли ширину перешейка плавкого элемента d— 1; 1,5; 2,0; 2,5 мм для ленты с параметрами а=6,5 мм и Ь = 9 мм. При d—l и 2,5 мм характер поля различается мало и око- ло 95 % тока протекает в зоне квадрата со стороной а. При d= 2,5 мм линии тока дополнительно захватывают полосу с=0,35 мм в направлении, перпендикулярном продольной оси плавкого элемента. Таким образом, при данных а и b увеличение ширины плавкого перешейка в 2,5 раза позво- ляет лишь незначительно облегчить тепловой режим (при- мерно на 5—10%). При выборе полосы другого размера Ь необходимо также изменить и размер а. Геометрия перешейка имеет важное значение с точки зрения не только распределения тока и нагрева в стацио- нарном режиме, но также и обеспечения требуемых защит- 200
ных характеристик в режиме отключения аварийного тока. Некоторые результаты экспериментов на моделях плавких элементов, выполненных из серебряной и алюминиевой фольги, приведены в табл. 6.1. Таблица 6.1 Форма перешейка Материал плав- кого элемента Время пред- дуговое, IO"3 с Преддуговой интеграл. А2 - с Эксперимент Расчет Прямоугольная Серебро 1,15 525 640 Круглая 1,25 1115 915 Прямоугольная Алюминий 1,23 975 1250 Круглая 1,35 1485 1315 Из табл. 6.1 видно, что измеренное значение преддуго- вого интеграла при круглой форме перешейка более чем вдвое выше, чем при прямоугольной, хотя сечение цент- ральной части обоих перешейков одно и то же, а расчет- ные значения отличаются примерно в 1,5 раза. Дополни- тельное увеличение экспериментального значения интегра- ла связано с другими факторами, описанными ниже. 6.5. Пинч-эффект Особенность плавких элементов быстродействующих предохраните- лей— наличие узкого короткого перешейка между широкими частями— предопределяет возможность его преддугового разрушения под влия- нием электромагнитных сил, создающих пинч-эффект в результате взаимодействия тока, протекающего через перешеек, с собственным магнитным полем. В этом случае формируется отталкивающая сила Двайта, направленная в сторону широкой части элемента: Гэм = /2 In v" Ю-’, (6.7) «2 где hi — размер широкого участка плавкого элемента; /г2 — ширина пе- решейка. Расчет по (6.7) показывает, что при токах КЗ в перешейках бы- стродействующих предохранителей возникают механические напряже- ния, которые примерно на два порядка меньше предела прочности на разрыв материала плавкого элемента при нормальной температуре. Однако под влиянием нагрева током КЗ температура перешейка по- вышается, что приводит к резкому ухудшению прочностных харак- теристик материала плавкого элемента. На рис. 6.4 приведены зави- симости временного сопротивления разрыву ов и модуля продольной Упругости Е (модуля Юнга) серебра от температуры. Очевидно, что
при достаточно высокой температуре прочность материала плавкого элемента может снизиться до такой степени, при которой усилия пинч- эффекта окажутся достаточными для разрушения перешейка до стадии его расплавления и испарения. Для анализа влияния пинч-эффекта це- лесообразно рассмотреть зависимость C;,=f t (Т) (рис. 6.5) на основе уравнения Мейера и сопоставить ее с кривой oB=fz(T) по рис. 6.4. Рис. 6.4. Зависимость механических свойств серебра от температуры Уравнение Мейера запишем в виде t С д J = — 1п(1 + аТ) = См = h(T), (6.8) о где с — удельная теплоемкость на единицу объема (для серебра 2,6 Bt/(°C-cms); ро — удельное электрическое сопротивление (для се- ребра 1,6-IO-6 Ом-см); а — температурный коэффициент сопротивле- ния, равный (4,05-5-4,48) 10-3; для расчета принято среднее значение а=4,25-10~3; Т — температура пе- решейка плавкого элемента, К; JK(/)—плотность тока КЗ, А/мм2; t — время, с. Из кривой oB=f2(7’) видно, что существенное снижение прочности серебра (на 1—2 порядка) достига- ется в зоне точки плавления. Однако из кривой СМ=Л(7) видно, что при достижении зоны, непосредствен- но прилегающей к точке плавления, окажется израсходованной при- мерно 75% энергии, определяемой константой Мейера (преддуговым интегралом). Поэтому независимо от того, произойдет ли механиче- ское разрушение перешейка в этот момент или будет достигнуто его Рис. 6.5. Зависимость констан- ты Мейера от температуры 202
полное расплавление и испарение, значение преддугового интеграла мало' уменьшится. По результатам осциллографирования на рис. 6.5 построена зона, соответствующая измеренным значениям константы При значениях См= не должна превышать сопротивление разрыву по (6.7) показывает, что Мейера См (заштрихованный участок). =2,5-104 А2 с/мм4 температура перешейков 200 °C. При такой температуре временное серебра составляет (20ч-22) • 10'7 Па. Расчет токи КЗ 200'—500 А на перешеек могут создавать напряжения порядка (7-?-45) -10s Па, т. е. примерно на два порядка меньше. Таким обра- зом, для механического разрушения перешейка под воздействием силы пинч-эффекта необходимо существенное уменьшение ов, что возможно лишь при температурах, близких к точке плавления. Вблизи же точки плавления значительная (около 75%) доля энергии, определяемой преддуговым интегралом, будет исчерпана. В связи с этим пинч-эффект не может быть причиной резкого уменьшения преддугового инте- грала. Усилие пинч-эффекта, возникающее при протекании тока Io/п через перешеек, (6.9) ^ЭД! °В1^ 3, -^-10-’, ^2 где /о — ток плавления предохранителя; п — число параллельно соеди- ненных перешейков. Временное сопротивление разрыву одного перешейка - 10-7 —=-^-1п — 10-’, (6.10) г2 S nS h% ’ где Si—сечение перешейка; 3 — суммарное сечение параллельных пе- решейков. Ток плавления /0 предохранителя может быть задан или найден по известным соотношениям при соблюдении условий адиабатического нагрева. Для серебра при температуре плавления предельное значение Св,Пр=(3-г-10) • ЮР Па. Пинч-эффект электродинамических сил может быть сведен к минимуму (т. е. снижение преддугового интеграла не превысит 20—25%), если о-В1<о-Епр^(3^-10)-106 Па. (6.11) (6.10) видно, что увеличением количества параллельно соеди- перешейков можно практически избежать влияния пинч-эф- Из ненных фекта. 6.6. Скин-эффект и эффект близости При быстром нарастании тока КЗ может иметь место неравномерное распределение тока по поперечному сече- нию перешейка с вытеснением тока на периферию плавкого 203
элемента под влиянием скин-эффекта. Прямой скин-эффект влияет не только на временной характер тепловыделения, но и на его пространственное распределение. При более строгом подходе необходимо иметь в виду и так называе- мое тепловое сканирование тока в глубь проводника, дей- ствующее обратно скин-эффекту. Математический анализ и экспериментальное исследование такого сложного явления, как скин-эффект в весьма малых по размеру перешейках предохранителя, представляют значительные трудности. Можно лишь отметить, что влияние скин-эффекта тем мень- ше, чем больше удельное электрическое сопротивление ма- териала плавкого элемента и чем выше температура пере- шейка. Для оценки степени влияния скин-эффекта, вызы- вающего неравномерное распределение тока по сечению, можно воспользоваться простой количественной аппрокси- мацией, 'приведенной ниже. При частотах 10—100 кГц (полупроводниковые инвер- торы для индукционного нагрева) своеобразный скин-эф- фект может проявляться в неравномерности распределения тока между одинаковыми плавкими элементами одного и того же быстродействующего предохранителя. Через эле- менты на периферии протекает больший ток, чем через элементы, находящиеся вблизи центра. Это может приво- дить к срабатыванию предохранителей при номинальном токе или даже несколько меньшем номинального [6.7]. Расчеты плавкого элемента с пятью проволочными парал- лельными проводниками показали, что в центральном про- воднике ток составлял 37 % тока в крайнем проводнике лри частоте 100 кГц, 53 % при 50 кГц и 75 % при 10 кГц. Аналогичное воздействие оказывает и пространственное располо- жение предохранителя вблизи полупроводникового прибора или об- ратного провода (эффект близости). Теория и эксперименты свиде- тельствуют, что в группе, например, из трех параллельно расположен- ных проводников, находящихся на расстоянии 30'—50 мм от обратного провода (шины, полупроводникового прибора и т. п.), при частоте 1 кГц разность токов между первым проводником, находящимся ближе к обратному проводу, и третьим, наиболее удаленным от него, состав- ляет несколько процентов. При частоте 10 кГц через первый проводник течет 150’% тока, через третий — около 60. При частоте 100 кГц — соответственно 175 и 55%. Эти обстоятельства должны учитываться как в конструкции предохранителя при расположении его плавких элементов, так и при размещении предохранителей в высокочастотных преобразователях.
6.7. Константа Мейера с учетом искажения электрического поля Ниже рассматривается влияние неравномерной плотно- сти тока по сечению перешейка, обусловленное наличием скачка сечения в плавком элементе предохранителя [6.8]. Процесс расплавления проводника переменного сече- ния в общем случае может быть математически описан на основе использования уравнений Максвелла [2.23] для однородной проводящей изотропной среды. Ре- шение этой задачи при нестационарных граничных усло- виях (подвижных границах, зависящих от времени) позво- лило бы найти выражение для энергии электрического поля и работы сторонних ЭДС и исходя из него — по теореме Умова—Пойнтинга рассчитать тепловыделение. Однако подобная процедура оказывается чрезвычайно сложной, особенно если учесть взаимную связь подвижных границ и условий тепловыделения. Принимая во внимание большую мощность источника энергии и независимость от него про- цесса расплавления, решение задачи можно упростить. Предварительный расчет поля позволил получить картину стационарного распределения плотности тока по ширине перешейка, которая была аппроксимирована зависимостью параболического типа. Анализ показывает, что любая неравномерность распределения тока по сечению перешейка вызывает уменьшение эквивалентной кон- станты Мейера. Заданными можно считать уравнение Мейера и закон распределения плотности тока по сечению в виде параболы J(x)=Ax2+B, (6.12) где А, В — числовые коэффициенты. г Необходимо найти интеграл J t2(t)dt с учетом искажения элек- о трического поля или, что то же самое, определить отношение iP = C'h/Cm. (6-13) где С'гл'— константа Мейера, уточненная с учетом неравномерности распределения тока. Введем следующие допущения: 1. Расплавление начинается с концов перешейка (рис. 6.6), где плотность тока выше, и постепенно захватывает его внутренние участки. При этом отношение плотностей тока на оси и на определенном
Рис. 6.6. Схема расплавления эле- ментарных полос перешейка (а) и распределение плотности тока по сечению перешей- ка (6) (£=const; ц—1,5; А — пере- менное значение ширины перешей- ка) : 1 — А=1; 2 — 3 — д=з расстоянии от нее не зависит от ширины перешейка и постоянно для данного конкретного случая. 2. Плотность тока по толщине перешейка неизменна, поэтому толщина перешейка исключена из рассмотрения. 3. Перешеек имеет весьма короткую длину, на которой сохраняется распределение плотности тока, достигнутое на границе сечения. Будем считать, что другие факторы, требующие отдельного спе- циального рассмотрения, не искажают этой картины в переходном процессе плавления. Ввиду симметрии кривой I (х) рассмотрим лишь правую половину перешейка {0, а). С учетом вышеуказанных допущений мгновенное значение плот- ности тока а ( а \ = (6.14) hA \ А / где Д — переменное значение ширины перешейка в каждый момент времени; а — половина ширины перешейка, на котором получена за- висимость J(x); к—положение рассматриваемого участка перешейка относительно' оси перешейка; J(х) —стационарная плотность тока; h —
толщина перешейка; i(f) —мгновенное значение тока в перешейке; а — нормировочный коэффициент по площади, +а a-l= ^J(x)dx. (6.15) Справедливость (6.14) может быть проверена, во-первых, умно- жением его на h и интегрированием полученного выражения в преде- лах от —Д до -|-Д, что позволяет получить ток через перешеек i(i), и, во-вторых, определением отношения плотности тока на оси к плот- ности тока на определенном расстоянии от нее, которое не зависит от ширины перешейка и является постоянным. Разобьем правую половину перешейка на М равных частей; ши- рина каждой полосы (рис. 6.6) G=alN. (6.16) Нумерацию полос произведем справа налево в порядке их рас- плавления. Можно показать, что координата середины m-й полосы будет определяться выражением / , 1 \ / 1 \ хт — о (/V 1 — = о ( W + g —т I • (6.17) где т=1, JV. Время расплавления всего перешейка обозначим через Т. Разо- бьем Т на N отрезков времени: Дбп= |?m—1, trn], (6.18) где tm—время, к которому расплавилось m полос. Очевидно, что 4=0; 4=Г (6.19) — время, через которое расплавится N полос, т. е. весь перешеек. На основе анализа процесса плавления m-й полосы и после необходимых математических преобразований в [6.8] получены значения коэффициента |3, приведенные в табл. 6.2, где р,=7(х)/7(х=0)—отношение плотности тока в произвольном участке, находящемся на расстоянии Таблица 6.2 N р* 1,3 Ц5 2,6 2 0,9351 0,9238 0,6745 3 0,9086 ' 0,8898 0,6284 4 0,9045 0,8743 . 0,6185 5 0,9100 0,8662 0,6090 .6 0,9093 0,8615 0,6082 207
х от вертикальной оси, к плотности тока в участке на цент- ральной оси (х=0). Из табл. 6.2 видно, что искажение электрического поля в зоне скачка сечения вызывает снижение константы Мейе- ра в пределах 0,6082—0,9093 в зависимости от геометрии плавкого элемента. Легко показать, что в случае равномер- ного распределения плотности тока по сечению, когда /(%)—const и р=1, коэффициент р=1 для любых N. 6.8. Асимметрия процесса плавления быстродействующих предохранителей В современных быстродействующих предохранителях для улучше- ния их номинальных параметров по току и напряжению и повышения надежности используется последовательное и параллельное соединение как отдельных перешейков и плавких элементов в одном корпусе, так и целых предохранителей (модулей). На практике в группе парал- лельно соединенных предохранителей после отключения тока КЗ мо- жет оказаться одни или несколько предохранителей, в которых отсут- ствуют следы горения дуги и произошло расплавление только пере- шейков. Аналогичные явления можно наблюдать на отдельных пере- шейках и плавких элементах в предохранителе с несколькими парал- лельно соединенными элементами и множеством параллельно соеди- ненных перешейков. В таких случаях интеграл Джоуля, энергия дуги, ток и время дугогашения уменьшаются. Весьма детальные исследования процессов неравномер- ного расплавления плавких элементов и дугогашения в многоэлементных предохранителях выполнены в [6.9]. Для исследований распределения токов между плавкими элементами во время дугогашения целесообразно исполь- зовать специальное макетное устройство, показанное на рис. 6.7, в котором помещались четыре ленточных плавких элемента из серебра. Макет позволял на месте осуществ- лять вибрационное уплотнение кварцевого песка. Прозрач- ная крышка макета из неопрена и стекла обращена к высо- коскоростной кинокамере на 4000 или 9000 кадров в се- кунду, находящейся под углом 45° на расстоянии 2—3 м. Кроме средств оптического наблюдения в эксперименте применялся шестиканальный электромагнитный осцилло- граф, к которому подводился ток каждого из четырех испы- туемых элементов и суммарный ток. Плавкие элементы имели конфигурацию, соответствую- щую форме элементов современных быстродействующих предохранителей. Ширина элемента составляла 6,35, тол- щина 0,019 мм, сечение перешейка 2,9-10 4 мм2; в каждом 208
Рис. 6.7. Установка для экспериментальных исследований макетов быст- родействующих предохранителей: /—высокоскоростная кинокамера; 2 —прозрачная защитная крышка; 3—плавкие элементы; 4 — макет, заполненный песком; 5 — шунт; 6 — источник питания элементе было семь последовательных рядов, расстояние между которыми с целью исключения слияния дуг было выбрано равным 25 мм. Номинальный ток был равным 35 А. Максимальные параметры контура КЗ составляли: напряжение 700 В, ток 3200 A, cos <р<0,3. При малых токах контура (2ч-6)/ном предохранитель с несколькими параллельными плавкими элементами от- ключает ток таким образом, что в период дугогашения в каждый данный момент времени протекание тока имеет место только в одном элементе и каждый элемент выго- рает до заданной длины по очереди. Длительность дугового периода в этом случае составляла 10—500 мс. Преддуговое время было 1 мс и выше. Последовательное прохождение тока через каждый из параллельных элементов при этом не сопровождалось видимым наложением параллельных дуг вплоть до их погасания. 14—6178 209'
При токах контура (6ч-12,5)Лом наблюдалась переход- ная стадия. В типичном случае дуговой этап начинался путем перегорания перешейков в двух (иногда трех) эле- ментах одновременно. Затем ток переходил в третий эле- мент и, наконец, в последний — четвертый элемент, который и отключал цепь. Время горения дуги в четвертом элементе занимало основную часть времени дугогашения; в этом же элементе рассеивалась и основная часть энергии дуги. Весь период дугогашения длился около 3 мс. Это смешанный тип последовательно-параллельного горения элементов. При токах контура 21ЛоМ (плотность тока КЗ равна 6,25 кА/мм2 и близка к плотности тока максимальной энер- гии дуги) дуговой этап начинается во всех четырех эле- ментах практически одновременно. Все 28 отдельных дуг, образовавшихся в результате расплавления перешейков, появились в течение периода около 140 мкс, и все элементы выгорели одинаково. Наконец, при токах контура ЭОЛом все 28 дуг образова- лись за 80 мкс. При этом имела место произвольная флук- туация интенсивности отдельных дуг в течение 5—10 мкс. Таким образом, была выяснена определяющая роль пред- дугового времени в определении характера дугообразова- ния; чем больше это время, тем больше вероятность после- довательного выгорания. Дополнительно отметим, что при большом преддуговой времени технологические погрешно- сти проявляются весьма сильно из-за большого влияния не- равномерного нагрева сериесных перешейков, находящихся не в одинаковых условиях охлаждения. В то время как крайние перешейки, находящиеся вблизи массивных выво- дов, подвергаются интенсивному охлаждению, центральные перешейки, удаленные от выводов, сильно нагреваются. На- пример, по данным авторов, крайние перешейки в номи- нальном режиме могут быть нагреты до 100—150 °C, в то же время температура центральных перешейков может до- стигать 300—400 °C. При больших токах КЗ в случае прове- дения испытаний из холодного состояния дефекты техно- логии в общем могут не успевать воздействовать на асин- хронность расплавления и процессы разрушения элементов могут развиваться параллельно, как в вышеописанных экс- периментах. Если предохранитель отключает ток КЗ из на- гретого состояния, то вполне возможна асимметрия, вы- званная по меньшей мере лишь одним предварительным нагревом. Из литературы известно использование явления асимметрии. На- лример в [6.10] с целью повышения надежности предохранителя
плавкие вставки разделены на две группы, в одной из которых она имеют узкий перешеек малого сечения и массивные токопроводы, а в другой несколько узких перешейков большего сечения и токоподводы меньшего сечения (рис. 6.8). Плавкая вставка 1 соединена парал- лельно со вставкой 2, обладающей большим электрическим сопротив- лением. Обе вставки размещены в корпусе 3 с наполнителем 5 и раз- делены между собой перегородкой 4. В режиме длительной перегрузки, ток идет через вставку 1, которая при КЗ расплавляется раньше и без дугообразования. После расплавления вставки 1 полный ток КЗ проходит через вставку 2, которая перегорает в нескольких перешейках, что обеспе- чивает надежное гашение дуги. В [6.11] описано устройство, состоящее из двух параллельно включенных предохранителей. Основ- ной предохранитель предназначен для обеспечения достаточно высо- кой плотности тока в номинальном режиме с помощью интенсивного теплоотвода от плавкого элемента. Плавкий элемент основного предо- Рис. 6.8. Параллельное соеди- нение двух предохранителей с различным электрическим со- противлением хранителя помещен между слюдяны- ми прокладками и мощными теплоотводящими металлическими бло- ками. Параллельно основному предохранителю соединен так называе- мый предохранитель мощности, предназначенный для разрыва мощной1 цепи. Плавкий элемент этого предохранителя находится в кварцевом песке, а номинальный ток его в 10—20 раз меньше номинального тока основного предохранителя. Американской фирмой International Rectifier [6.12] разработаны двухкорпусные (двухмодульные) предох- ранители SF70H на токи 590, 700 и 1600 А, напряжение 700 В для защиты полупроводниковых вентилей от КЗ. Оба модуля выполнены в корпусах диаметром 64 мм, соединенных алюминиевыми шинами. Сравнение двухкорпусного предохранителя SF70H с однокорпус- ным SF60C на тот же ток показывает, что при времени срабатывания 30 с и более их время-токовые характеристики совпадают. Это сви- детельствует о близости поперечного сечения перешейков предохрани- телей сопоставляемых типов. При меньших интервалах времени для срабатывания двухкорпусного предохранителя требуются меньшие то- ки, а джоулев интеграл отключения для него оказывается примерно- в 2,5- раза меньше, чем у однокорпусного, составляя 255-103 А2-с для предохранителя на номинальный ток 590 А. Таким образом, за счет перехода к двухкорпусному исполнению при неизменности поперечного сечения перешейков и номинального тока, т. е. за счет неодновремен- ного расплавления перешейков и элементов (асимметрии), в каждом 14* 211'
из корпусов предохранителя достигнуто уменьшение джоулева инте- грала. Известны также примеры использования асимметрии на основе шунтирования высокоомных электрических дуг короткими низкоомными дугами в предохранителях и выключателях. Теоретические обоснования асимметрии. В связи с из- ложенными выше практическими данными представляется важным теоретически объяснить влияние асимметрии рас- плавления перешейков, возникновения и гашения дуги, ока- зываемое на важнейшие характеристики предохранителей. Будем считать, что модуль (предохранитель, отдельный •его элемент, отдельный перешеек) состоит из двух частей сечением Si=S2. Плотности тока через каждую часть рав- ны соответственно Ji и /2. Характер изменения тока во вре- мени i(t) в данном случае значения не имеет. Пусть плот- ности токов Ji и /2 через соответствующие части модуля таковы, что Л = И2, (6.20) где при Тогда ^l===^t2j ^2== (6.21) Отсюда И — kl(k-\-1)t’x; i2=ix/(^-)-l); G=ii/Si; Z2=f2/S2. (6.22) В интервале времени 0—Л, где й— момент расплавле- ния первой части, имеющей более высокую.плотность тока, которая равна 1 — й — k й 1 Sj fe-M V (6.23) плотность тока через времени вторую часть в этом же интервале I _ i.z 1 2 ~ S2 Hl S2 (6.24) В интервале времени й — Т, где Т — момент расплавле- ния второй части сечения модуля, весь ток протекает толь- ко через вторую часть, и плотность тока в этом интервале J 2 = i/S2~ Рассчитав с помощью соотношения Мейера преддуговые интегралы для обеих частей сечения и сделав соответствую- щие преобразования, получим преддуговой интеграл для всего модуля (6.25)
При одинаковой плотности тока в обеих частях сечения мо- дуля (при k=l) это выражение приводится к известному соотношению Мейера [6.2]. При неодинаковой плотности тока суммарный преддуговой интеграл уменьшается, на- пример, до 66 % при &=3. К аналогичному выводу приво- дят и другие соображения. Если ток распределяется поров- ну между п одинаковыми параллельно соединенными плав- кими перешейками и все перешейки расплавляются одно- временно, то суммарный преддуговой интеграл (интеграл плавления) представляется выражением ^0 j i2dt = CtASiStf, (6.26) о где Si — сечение одного перешейка; п — число перешейков. Таким образом, в этом случае метод расчета интеграла плавления путем суммирования сечений всех перешейков и умножения полученной величины на константу Мейера См действительно справедлив. Если же по тем или иным при- чинам под воздействием тока предохранителя перешейки последовательно расплавляются по одному вплоть до рас- плавления всех п параллельно соединенных, то предыдущее выражение необходимо преобразовать к виду to ^i2dt — CKS2n. (6.27) о При этом количество параллельных перешейков фигури- рует не в квадрате, а в первой степени, что вызывает мно- гократное уменьшение преддугового интеграла. Оба опи- санных случая являются предельными. Одинаково мало- вероятно как одновременное расплавление одинаковых по форме, сечению и структуре перешейков, так и последова- тельное расплавление по одному всех параллельных пере- шейков. В реальных условиях все п параллельных перешей- ков в предохранителе могут быть разделены на две (или больше) произвольные группы аир так, что а+Р=я. Если теперь а- и p-перешейки будут расплавляться по- следовательно, например сначала a-группа, а затем р-груп- па, то на основании to J i2dl = CMS£-2 (а2 4- р2) = C^Si2 (п2 — 2а₽) (6.28) 1 213
кажущееся уменьшение константы Мейера или фактическое снижение интеграла плавления составит U7 = -2<*Р-. (6.29) и2 Например, если п=36 и а последовательно принимает значения от 0 до 10, то снижение интеграла плавления в от- носительных единицах составит соответственно 1,0; 0,946; 0,895; 0,847; 0,802; 0,761; 0,722; 0,686; 0,654; 0,625; 0,598. С увеличением количества параллельно соединенных пе- решейков вероятность их неодновременного расплавления повышается. Последовательное и параллельное расплавле- ние перешейков плавких элементов, модулей как два типа процессов, требующих различных затрат энергии для до- стижения одного и того же конечного результата, имеют механическую и электрическую аналогии. Влияние асимметрии можно выразить и через изменение времени плавления. Если модуль состоит из двух равных частей, в одной из которых плотность тока 7-}-А/, а в дру- гой J—&J, то уменьшение времени плавления можно рас- считать по выражению . Ниже приведены значения A/q при различных значе- ниях А/ Д7 Д£о. % Д7 Д«о, % 0,17.................. 9 0,25/................ 20 0,57.................. 33 1,0/.................. 50 Таким образом, вызванная любой физической причиной неравномерность расплавления приводит к уменьшению интеграла плавления и его составляющих — времени и тока плавления. Независимо от причины возникновения асимметрия на дуговой стадии может быть сведена к изменению количества параллельно горящих дуг, т. е. количества параллельно включенных сопротивлений /?Я(. Очевидно, что если из п перешейков предохранителя расплавилось только п—а и образовалось п—а параллельно горящих дуг, каждая нз которых имеет эквивалентное сопротивление Rai, то суммарное со- Ri 'Ъ о противление дуги увеличится и составит----— _>---. ото приведет п — а п к снижению энергии, потребляемой дугой от питающей сети. Эта компонента энергии дуги при реальных значениях напряжения на дуге может составлять 40—90% всей энергии, рассеиваемой в дуге. По- этому увеличение сопротивления дуги (без повышения напряжения на
дуге) приводит к снижению и энергии дуги, и джоулева дугового интеграла, и времени дугогашения. Использование асимметрии для практических целей связано с ре- шением ряда сложных вопросов и прежде всего проблемы возврата тока из высокоомной ветви, которая призвана осуществить гашение дуги и отключение цепи, в низкоомную ветвь. Явления такого рода наблюдались при параллельном соединении автоматического выклю- чателя на /НОм=400 А и предохранителя на /ном=100 А, а также при испытаниях параллельно соединенных пар предохранителей с соотно- шением номинальных токов в пределах 1 : 5—г-1 ; 25. Асимметрия, при которой происходит неодновременное срабаты- . ваиие последовательно соединенных перешейков, плавких элементов или целых предохранителей, оказывает отрицательное влияние на все характеристики предохранителя из-за снижения напряжения на дуге. Глава седьмая ПРОЦЕССЫ РАЗВИТИЯ И ГАШЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ В ПРЕДОХРАНИТЕЛЯХ 7.1. Описание стадии дугогашения и эмпирические модели дуги Физические процессы, развивающиеся в быстродейству< ющих предохранителях при отключении тока КЗ, несмотря на кажущуюся простоту, отличаются значительной слож- ностью. Недостаточный уровень сведений об этих процессах в определен- ной степени связан с отсутствием специальной и недостаточно эффек- тивным использованием имеющейся аппаратуры, позволяющей анали- зировать физико-химические и тепломеханические явления, развиваю- щиеся в наполнителе предохранителя при температурах порядка 15—20- 10s°C, давлениях (l-z-SJ-lO6 Па и длящиеся всего несколько миллисекунд. Тем не менее последние исследования в СССР и за ру- бежом значительно пополнили объем сведений о явлении дугогашения. Развитие и гашение дуги целесообразно подразделить на две стадии. •На первой, продолжающейся несколько десятков микросекунд, проис- ходят нагрев, расплавление н испарение перешейков плавкого элемента под воздействием джоулева тепла. Интенсивное охлаждение образо- вавшихся при этом электрических дуг, обусловленное достаточно высо- кой степенью уплотнения наполнителя, вызывает рост напряжения на ®нх и формирование так называемого первичного скачка напряжения- 21??
На второй стадии происходит выгорание широкой части плавкого эле- мента, которое реализуется через приэлектродные явления, т. е. через непосредственное воздействие дуги на плавкий элемент. Ввиду образовавшегося в столбе дуги весьма высокого давления основная часть расплавившегося металла широ- кой части плавкого элемента разбрызгивается в окружаю- щий наполнитель, а меньшая часть его (не более 10 %) испаряется. Спектроскопические исследования [4.12] поз- волили выявить ряд интересных особенностей. В частности, спектральные линии Ag I и Si I, II и III можно было на- блюдать через кварцевый песок в корпусе из пирекса при расплавлении перешейков серебряного плавкого элемента. Из рассмотрения полученного спектра дуги установлено, что дуговое пространство в предохранителе состоит из ато- мов серебра, кремния и кислорода. Плотность каждого ви- да указанных частиц была определена с помощью уравне- ния Саха и условия нейтральности заряда. В результате установлено, что отношение содержания паров кремния к кислороду равно 1 :2 в воздухе, а отношение паров се- ребра к кремнию составляет 1 : 80 в кварцевом песке. Та- ким образом, дуга горит практически в парах наполните- ля и, значит, независимо от материала плавкого элемента. При этом спектральные линии кремния и серебра на спектрограмме появлялись одновременно и достигали свое- го пика в течение 1 мкс. Через 10 мкс интенсивность спек- тральных линий серебра быстро спадала, а интенсивность спектральных линий кремния сохранялась в течение всего периода дугогашения, длившегося 2—3 мс. Исходя из относительных интенсивностей спектральных линий и в предположении локального термодинамического равно- весия определены температура дуги, составившая около 20-103°С, и плотность электронов, равная 1018 см~3. Оба этих параметра оставались практически постоянными в те- чение всего этапа дугогашения. Расчетное значение давле- ния дуги находилось в пределах 6-Ю5 Па и определялось в основном парами наполнителя. При дугогашении на воз- духе вместе со спектральными линиями серебра на спектро- грамме были обнаружены линии кислорода и азота. В опытах, проведенных в кварцевом песке, на спектрограм- ме были обнаружены только спектральные линии серебра и кремния. Трудности построения точных математических моделей этапа ду- гогашения привели к широкому распространению различных типов» эмпирических моделей. Одними из самых известных являются классик
ческие обобщения теории динамической дуги, выполненные Майром и Касси [7.7], в которых модели получены как частные случаи структу- ры, предложенной Брауном [7.8] на базе следующего уравнения пере- носа энергии: / дТ \ Рср I ~^_+^A'grad т ) =div Л grad Т + у £2 — v, (7.1) где р—плотность среды; ср — теплоемкость среды; X— теплопровод- ность среды; у — удельная электрическая проводимость плазмы; v — удельная мощность излучения; Е — напряженность электрического по- ля; Т — температура среды; t — время; vn — скорость среды. Интегрируя (7.1) по объему дуги, можно получить уравнение теп- лового баланса dQ -^-=W-P, (7.2) at где Q — тепло; W — мощность тепловыделения; Р — мощность тепло- отвода. Модель Брауна может быть приведена к модели Майра, которая получена для дуги, стабилизированной в цилиндрическом канале, и к модели Касси, которая разработана для дуги, обдуваемой потоком охлаждающего газа, на базе идеализации основных физических про- цессов. Эти модели описывают электрическую дугу в воздухе. Однако поскольку дуга как объект идентификации представляется по внеш- ним данным, определяемым из осциллограмм тока и напряжения, та- кие модели могут использоваться для описания дуги и в автоматиче- ских выключателях, и в предохранителях и отличаться только пара- метрами. Для предохранителей с наполнителем разработано большое коли- чество приближенных эмпирических моделей, основанных на макро- скопическом рассмотрении с использованием эмпирических формул, соответствующих экспериментальным вольт-амперным характеристикам Дуги. Дуга представлялась с помощью электрического сопротивления, емкости и т. д. В [7.6] при построении модели токоограничивающего аппарата, включенного в контур КЗ, электрическая дуга заменена последователь- ной £С-цепью, что соответствует представлению дуги конденсатором. Эквивалентный параметр конденсатора Rr находится по начальному скачку напряжения 7?д=^д(0)Л‘(0), (7.3) где 17д(0) —напряжение на дуге в начальный момент времени; 7(0) — ток дуги в начальный момент времени, а параметр Сд рассчитывается 217
из осциллограмм тока и напряжения на дуге t Сл = J idt,‘(ид — Rai). (7.4) о В [7.1] для приближенного описания напряжения на дуге исполь- зуется аппроксимирующая функция ^ = £4,(1-e“a<)f(O+WK (7.5) где a, k — коэффициенты, определяемые параметрами электрической дуги в предохранителях данной конструкции при любых параметрах контура КЗ; f(t)—функция, зависящая от формы кривой ЭДС ис- точника питания; uR — напряжение на дуге; Um — максимальное зна- чение напряжения источника питания. Одной из немногих моделей, которая. позволяет аналитически учи- тывать влияние параметров и конструкции предохранителя на форму напряжения и тока, является эмпирическая модель, описанная в [2.19]. Для анализа процесса отключения тока КЗ предложено уравнение di Um sin(<of ф) — L—^-—RL=n(Ub-\-lE), (7.6) где Е — напряженность электрического поля дуги; п — число последов вательно соединенных перешейков; иь — приэлсктродное падение на- пряжения; / — длина дуги. В результате определены три главных параметра иь, I, Е в зави- симости от геометрических размеров, материала плавкого элемента и некоторых других. В [7.10] поставлена задача построения математической' модели, базирующейся на минимальном объеме экспериментального материала. Объектом исследований были предохранители с ленточными плавкими элементами из серебра. По результатам рентгеновского анализа фуль- гуритной трубки, представляющей собой твердую стеклообразную массу, образовавшуюся в результате расплавления кварцевого песка под действием дуги, степень выгорания анода и катода плавкого эле- мента оказалась одинаковой. С учетом этого выражение для энергии, определяющей эрозию анода и катода, представлено в виде 1а А= 2 [иа + цм ит] J idt, (7.7) о где i — мгновенное значение тока; иа— напряжение, связанное с анод- ным падением; wM — напряжение, связанное с работой выхода электро- нов из металла; цт — напряжение, связанное с тепловой энергией элек- тронов, входящих в анод; ta — продолжительность дуги.
Для интервала времени Д/ баланс энергии для столба дуги описан в виде соотношения ЦсН1 + НС2^2 . . , . , , , Дг = kai + ke -|- kr + km, (7-8) 2 где «ci — напряжение на столбе дуги в начальный момент интервала времени Д£; wC2—напряжение на столбе дуги в момент окончания ин- тервала времени Д<; й, i2 — токи в конце и начале интервала времени. Левая часть (7.3) определяет значение поступившей в дугу элек- трической энергии; правая часть уравнения (7.8) определяет расход поступившей в дугу энергии, где kat— кинетическая энергия атомов и ионов, выбрасываемых из столба, поступающая в окружающий напол- нитель; — кинетическая энергия электронов, выбрасываемых из столба, поступающая в наполнитель; kr — энергия, требуемая для ионизации части атомов, поступающая от столба в наполнитель при рекомбинации; km — энергия, выделяемая столбом дуги излучением в наполнитель. Для дальнейших расчетов использованы известное уравнение Саха, связывающее плотность электронов, функцию ионизации и температуру, и уравнение проводимости Спитцера, связывающее проводимость пол- ностью ионизированной плазмы с температурой. В результате расчета с помощью ЭВМ построены семейства кривых, устанавливающих зави- симости вольт-амперных и вольт-секундных характеристик, интегралов Джоуля, температуры и давления в дуге предохранителя от парамет- ров конструкции предохранителя и контура КЗ. Кратко описанные выше некоторые эмпирические модели дуги по- зволяют решать задачи идентификации и выполняют конкретные функ- ции в соответствии с целью их разработки. Узкая направленность снижает ценность такого рода моделей, особенно для задач оптимиза- ции, что привело к разработке формализованных методов анализа. 7.2. Формализованные методы анализа Оптимизационная задача. Одной из важнейших харак- теристик предохранителя является энергия дуги при отклю- чении аварийного тока. Эта характеристика предопреде- ляет надежность предохранителя (энергия выступает как обобщенный показатель степени термической и механиче- ской нагрузки предохранителя), его габариты, экономич- ность коммутационных испытаний и выбор оптимального соотношения между постоянной времени контура КЗ и до- пустимым напряжением постоянного тока. Еще в начале ЗО-х годов установлено, что максимальная энергия Дуги в токоограничивающих предохранителях развивается при аварий- ном токе, значительно меньшем тока предельной коммутационной спо- 219
собности. Более того, для каждого типа предохранителя и каждого значения его номинального тока существует свой фазовый угол, соот- ветствующий максимальной энергии дуги при КЗ. В 1969 г. были опубликованы [7.11] результаты исследований контура КЗ, в котором энергия дуги максимальна. При этом не удалось получить конкретных рекомендаций, а задача проведения анализа проблемы вообще не ста- вилась. Рекомендации МЭК в этом направлении довольно расплывчаты и часто не учитывают ряд существенных факторов. Авторами в [2.17] поставлена и решена оптимизацион- ная задача по определению формы и значения напряжения на дуге, обеспечивающих минимум ее энергии. Исходными данными для постановки и решения такой задачи приме- нительно к постоянному току являются следующие соотно- шения: L-^-+/?r+M0 = Kc, (7.9) где L, R, ис — параметры контура КЗ; uR(t) —напряжение на дуге. Необходимо найти такое ид(£), чтобы при ir^O энер- гия Ea=ji(t)uaclt (7.10) о принимала минимальное значение в диапазоне напряжений Мд (/) £~ZUnmax, (7.11) где и^тах — максимально допустимое напряжение на дуге. Методика решения задачи базируется на использовании принципа максимума Понтрягина [7.2]. Введем следующие переменные: г(0=Х1(0—(7.12) Цд(£)=Лн (/)-]-£; (7.13) х2 (0 = f I (0 ucdt, о (7.14) где А— Unmax—UC/2‘, В— Un~\~Ucl^\ U—Unmax Uc/2L— ^=A/L- t~L/R. (7.15) 220
Тогда исходную задачу можно представить в виде xx =-----------------------— аи (г); т —a-J. x1(0) = xlo = i(0)+at; хг (0) = 0. Xj (Т) = ат; л2 (Т) = min. (7.18)’ (7.16> В соответствии с предложенной методикой условия ми- нимума Ед будут найдены, если будут определены пара- метры, доставляющие минимум функции Гамильтона Н для: системы (7.16): Н = Рг ——Xj — au(Z)|-|-P.![uc-’ci — ашД — = хг |acp2------------ Ei]—aPiu (0'— йтисРг, (7.19), где Pi, Р2— сопряженные переменные. Таким образом, для минимизации Ед и х2(Т) необходи- мо и достаточно, чтобы Н (х* хД Р*. Р*, = max Н = 0, (7.20> «(О где звездочкой обозначены сопряженные переменные. Процедура нахождения параметров этого выражения включала в себя решение двухточечной краевой задачи, на основе которой были определены значения Xi(t), Pi(Z), Р2(0, удовлетворяющие (7.20), и определено выра- жение Ед = хг(Т) = тис|2атIn (0)]. (7.21> В результате установлено, что минимальная энергия дуги при заданных ограничениях получается в случае, ког- да вольт-секундная характеристика дуги имеет прямоуголь- ную форму, а напряжение на дуге равно максимально до- пустимому значению. Такую характеристику можно счи- тать идеальной. Результаты решения описанной задачи позволяют использовать понятие такой идеальной характеристики пре- дохранителя и как эталон характеристик, и как инструмент анализа. 221
Влияние напряжения на дуге на энергию дуги. Анализ проведем для случая постоянного тока. Исходными явля- ются следующие полученные расчетом применительно к прямоугольной вольт-секундной характеристике выра- жения: / = + (7’22) к \ к у т = 1п = С/д - <4; (7.23) £д = <7Д — (/0----1П (7.24) д д R \ 0 R MJ )’ v ' где 70 — ток плавления. Из рассмотрения полученного теоретического выраже- ния для энергии дуги можно сделать следующие выводы. Во-первых, энергия дуги прямо пропорциональна напря- жению на дуге. Чем больше номинальное напряжение пре- дохранителя, тем больше энергия дуги. Во-вторых, причи- ной роста энергии дуги является увеличение и постоянной времени, и абсолютного значения индуктивности контура. Влияние остальных факторов будем анализировать на основе рассмотрения выражения для энергии в нормиро- ванном виде. С этой целью произведена замена перемен- ных: i — iH, ид — нсин д, t tfl где iH = R.i[uc — нормированный ток дуги; ин. д = пд/пс— нормированное напряжение дуги; /н == t(% — нормированное время. J Исходя из этого получим 4Z di dtB dtB 1 dt ~dtK dt ’ dt t / uc \ di V R J Uc dig dtK dta R dtB ’ di uc diB 1 dt R dtK t ' (7-25) (7-26) (7-27)
Уравнение цепи с предохранителем в новых перемен- ных примет вид l 4 -£7+* тi;+д =Пс’ (7-28> т. е. —~-Мн + пн „== 1. dt* ~ н 1 «• д Пронормируем время дугогашения: Л, = In /онь+Й1~1, где k = UJUC- Imi = А /, (7.29> к — 1 и с Компонента энергии дуги, накопленной в индуктивно- сти, в нормированном виде = (7-30> Выражение энергии дуги в нормированном виде = (7.31> С учетом (7.30) выражение для энергии дуги в норми- рованном виде имеет вид £д>н = ^.Е£нГ/он_(А-1)1п-^±А=-!-1. (7.32)= Л)н 1 -* Для оценки влияния перенапряжения на дуге k иссле- дуем предельные случаи (7.32). При &->1 требуется опре- делить предел lim ^=lim — [/он — (k — 1) In/°н-+й~1 1 (7.33) t-Lu /2 L 1 J Oh Использование известных процедур математического анализа позволило установить, что этот предел равен 27кДо- Таким образом, чем меньше ток плавления 10 или. чем больше ток контура, тем больше растет энергия дуги. При 1о=1к энергия дуги вдвое превышает энергию, накоп- ленную в индуктивности. В этом случае время Тв спадания тока к нулю оказы- вается бесконечно большим, однако энергия дуги конечна и равна СО = t/д J/<,?-* W /0. (7.34). о 223’.
Однако даже при небольшом превышении £7Д над Uc, эдапример на 5 %, время дугогашения Тк резко снижается эд при Iqh— 1 достигает 3,042. Для оценки энергии Ерн, теряемой в активном сопро- тивлении контура, представим ее в нормированном виде: = ^- [(£ - I)2 In ~/он (k - 1) + О,57о2н ], (7.35) тогда liin£fiH= W^Oa +^-lim(£- 1)Чп/«”+*-~1-. (7.36) 2/?® ft-я k — 1 После преобразований получаем limERH = ^-/()H = EtH. (7.37) fe-Я 2AJ2 Таким образом, при k—\, энергия, накопленная в ин- дуктивности, рассеивается в активном сопротивлении, а за «столь большое время (Т—оо) сеть успевает передать в ду- гу энергию, которая в 2/к//0 раз больше энергии, накоплен- ной в индуктивности. При £->оо определим предел: lira |*^-|-1йпфон-(£-1)1п \+fe-1 1. (7.38) Л~>оо /г->оо L 1 J Он В результате аналогичных преобразований этот предел был найден равным единице. Таким образом, независимо от Д и 1К при бесконечно большом напряжении на дуге вся ее энергия определяется компонентой энергии, накопленной в индуктивности к мо- менту образования дуги, т. е. определяется лишь сечением перешейков предохранителя и током контура. В дугу, име- ющую бесконечно большое напряжение и, значит, бесконеч- но большое сопротивление при конечном значении тока, энергия из сети не поступает. Естественно полагать, и это подтверждает математический анализ, что при k=oo по- тери энергии на активном сопротивлении контура равны нулю. В области реально существующих перенапряжений (£=1,24-2) имеет место значительное снижение энергии дуги по сравнению с энергией при k=\ и существенное повышение энергии дуги по сравнению с энергией при £=оо. Конкретные примеры рассмотрены ниже. 224
Влияние формы вольт-секундной характеристики на энергию дуги. Корректная постановка задачи о роли фор- мы вольт-секундной характеристики дуги предполагает введение условия т у- С ил (/) dt = const, (7.39) д что означает рассмотрение влияния различной формы на- пряжения «д(0 при его постоянном среднем значении, ока- зываемого на основные характеристики дугового этапа — длительность дугогашения Т, джоулев дуговой интеграл t т j Cdt и энергию дуги J (t) i (t) dt. Влияние среднего и о значения напряжения на дуге прямоугольной формы уже было выяснено ранее. Общее выражение тока дуги при любой форме ua{t) может быть записано в виде t i(t) = <Ttlx ]'кд + ~ исх(1-е~^) + Zo?/\ (7.40) о где £ — вспомогательный параметр. Пусть ид(0 = 2 С^' <7-41) fe=o где k — вспомогательная переменная. Подбором коэффициентов С7; можно получить различные формы ид(0> разложенные в ряд Тейлора, в том числе синусоидальную, экспоненциальную, линейную, полиномиальную и т. д. Подставив (7.41) в (7.3'9), получим t со со , st «-ч т'/г+1 j =2J(7Л2) О *=0 fe=0 После преобразований и анализа этого выражения можно сделать вывод, что даже при одном и том же среднем значении напряжения на дуге время дугогашения, джоулев дуговой интеграл и энергия дуги оказываются различными в зависимости от формы вольт-секунД- ной характеристики ил(1). 225
В коммутируемых предохранителями контурах КЗ активная со- ставляющая сопротивления 7? существенно меньше реактивной v>L. По- этому представляет интерес оценка влияния формы uR(t) в условиях, когда значением R можно пренебречь, что соответствует коммутации больших токов КЗ. В этом случае уравнение цепи имеет вид L ——(t) = ис = const, а/ (7.43) Отсюда ток дуги и. t 1 Г 7 — I uR(t)dt + Z(0). о (7.44) Учитывая постоянство среднего значения напряжения на дуге, вос- пользуемся (7.39) и при нахождении времени дугогашения будем иметь в виду, что ЦТ) = J uR(t)dt + i(0) = 0; о А +t(O)=e. Тогда после преобразований получаем ие A-LI0 ис (7.45) (7.46) где А = Таким образом, при R — 0 время дугогашения зависит от среднего значения напряжения на дуге и не зависит от его формы. Выражение для энергии дуги при /?->0 или t t ER = t* - A- J J «д (0 dt + uct. О о (7.47)
На основании формулы многократного интегрирования запишем t t = t j*ua (’) Л — j" (т) tfc. о о (7.48) Таким образом, имеем [шя(^. (7-49) о Первые три члена правой части (7.49) не зависят от формы вольт-секундной характеристики дуги, однако по- следний член оказывается зависимым, если выполнить пре- образования, аналогичные вышеуказанным. Таким обра- зом, при /?->0 время дугогашения зависит только от сред- него значения напряжения на дуге, а энергия дуги зависит также и от формы ее вольт-секундной характеристики. С целью количественной оценки влияния формы вольт- секундной характеристики была выполнена серия расчетов па ЭВМ применительно к простейшим видам напряжения, к которым может быть приведено напряжение, реально дей- ствующее на дуге предохранителя постоянного тока [4.2]. В общем виде напряжение на дуге было представлено в виде (О ~ (Wno Мд0 ~ ”1“Мд/ > 1 к где ^mnin ДЛЯ пд(- = для среднего значения; Мшпак ДЛЯ Др/. На рис. 7.1 показаны четыре типа напряжения на дуге: Да; — напряжение, мгновенно достигающее илт1п и затем линейно растущее от До и^тах’, u$t— напряжение, мгновенно достигающее иатах и затем линейно спадающее до напряжения сети иг, ил0 — напряжение, мгновенно до- стигающее уровня, соответствующего среднему значению 15* 227
Рис. 7.1. Формы напряжения на дуге Наг и Ир., и сохраняющее его в течение этапа дугогашения; «д,пр — постоянное напряжение, равное максимально допусти- мому значению иатах- Этим напряжениям соответствуют кри- вые токов 1—4 на рис. 7.2,а. Предполагалось, что дуговой процесс начинается в момент #о, когда ток достиг своего максимального значения /о- Расчеты проведены при сле- дующих параметрах: цс=:500 В; пдо=6ОО; 700; 800; 900; 1000 В; 70=10; 15; 20 кА; /?=5-10“3; МО-2; 2-10~2 Ом; L=5-IO”5; 10-4; 2-1Q-4; 4-Ю-4; 6-10“4 Гн. В качестве исходных служили следующие выражения: ^+« + <(0 = «с. Tk Ел. = f «#) «д (0 dt> где Тк — время окончания процесса. Были введены три новые переменные: i л, (0 =7 (0; (0 = J i (0 пд (t) dt = Ед (0; о = р’2(0^ = ^д(0- 6 ' (7.50) (7-51) Для этого случая исходные выражения можно перепи- сать в виде следующей системы дифференциальных урав- нений: (0 + *2 = А“д (0; 1 52) *3'= х*, J где Аь Вь Д1 — константы. Начальные условия для этой системы имеют вид Xi(0)=i(0); хг(0)=0; xs(0) =0. (7.53) 228
Рис. 7.2. Влияние формы напряжения на дуге на ток (а) и энергию дуги (б)- РДО=600 В; Рдтах=700 В; Щ=Одт<п=500 В; /„=10 кА; 1 - i,=f(Uai); 2-^Нид0); 3 - i3=f(O₽i); 4-14=нид пр) Переменные х2 и х3 при t=TK будут принимать значе- ния £д и W„ соответственно. Величина Тк определится из условия Х1(7'к)=0. (7.54) Система (7.51) для удобства расчетов на ЭВМ была приведена к конечно-разностному виду х2<+, = (1+/>/)*/; Х3< + " — X* Г г(Х4У, (7.55) где /=0, 1, 2, 3, ..Fi = l—ДМ; Д=—ВЫ; Р2=М. Начальные условия для системы (7.55) представляются следующим образом: Л(0)=«’(0); Х2(О) = О; х3(0) = 0. (7.56) Интегрирование системы осуществляется до достижения соотношения (7.57) где е—-достаточно малая величина, близкая к нулю; при этом переменные х2 и х3{ принимают значения Ед и №д соответственно. Варьирование формами напряжения приводит к получе- нию различных значений £д и Wa. 16—6178 229
Проведенные расчеты, некоторые результаты которых показаны на рис. 7.2 и 7.3, позволяют сделать следующие выводы: 1. Наиболее крутое спадание тока предохранителя от максимального значения 10 к нулю (кривая 4) и минималь- ное время дугогашения имеют место при прямоугольном напряжении на дуге ид,Пр, равном максимально допустимой величине иЛтах- При этом достигается минимальное значе- ^о,В Рис. 7.3. Зависимости энергии дуги от напряжения иа дуге, постоянной времени и индук- тивности контура: 1— т=10 мс; Ь=2-Ю-4 Гн; Д=2Х ХЮ-2 Ом; 2—Т=20 мс; Д=1Х ХЮ—4 Гн; (?=5-Ю-3 Ом; 3 —т= = 10 мс; Ь=5-Ю-’ Гн; Д=5Х ХЮ-’ Ом ние энергии дуги. Таким обра- зом, расчетным путем подтвер- ждаются ранее доказанные тео~ ретические положения. Следу- ет заметить, что если в отно- шении дугового интеграла та- кое утверждение в определен- ной степени обусловлено физи- ческими соображениями, то применительно к энергии дуги остается довольствоваться лишь данными теории или расчета. Из рис. 7.2 видно, что ток спадает к нулю за минималь- ное время 7К1 = 2,2314 мс, а энергия дуги имеет свой минимум, равный 0,759Х ХЮ4 Дж. 2. Энергия дуги существенно зависит от формы напря- жения на ней даже при одном и том же среднем значении этого напряжения. Кривые токов 1, 2, 3 для трех различ- ных по форме, но имеющих одно и то же среднее значение напряжений на дуге uai, ило, upi существенно различны, хотя спадание токов от одного и того же значения закан- чивается практически в одной и той же точке. Длитель- ность дугогашения при малых 7? в основном не зависит от формы напряжения. Однако уровни энергии дуги для трех указанных видов напряжения на дуге значительно отлича- ются, достигая значений, равных 1,35-104; 1,14-104 и 0,98-104 Дж. Расчеты показали, что независимо от абсо- лютных значений ил0, Иктах, /о и параметров контура КЗ при переходе от напряжения им к напряжению ид,пр энер- гия дуги уменьшается в 1,5—2,5 раза. 3. Численные значения энергии дуги существенно зави- сят от абсолютных значений индуктивности контура КЗ даже при неизменности постоянной времени контура т. Из рис. 7.3 видно, что при т=10 мс и индуктивностях 2-10-4 230
и 5- 10 f> Гн значения энергии отличаются в 2—3 раза, при- чем большим абсолютным значением индуктивности соот- ветствуют большие значения энергии. Формализованный метод анализа режима коммутации в цепи переменного тока. Описанный выше формализован- ный метод анализа и оценки влияния отдельных факторов на энергию дуги и процесс коммутации в целом несколько ограничены принятыми допущениями о прямоугольности Таблица 7.1 Параметр ф 0° 0° 45° 45° 60° 60° 90° 90° Ток контура, кА 50 145 50 145 50 145 50 145 Время плавления, мс 1.62 1,09 0,65 0,35 0,58 0,31 0.54 0,29 Ток плавления, кА 8,45 10,6 10.9 16,8 11.35 17,18 11,8 17,8 Время действия дуги, мс 0,41 0,15 0,87 0,41 1.07 0,53 1,03 0,59 Компонента энергии, по- ставляемая в дугу питающей сетью, кДж 0,92 0.28 4,15 2,82 5,9 4,24 6,21 5,47 Индуктивная компонента энергии дуги, кДж 1,57 0,92 2,78 2,31 3,02 2,42 3.26 2,60 Энергия дуги, кДж 2,58 1.2 6,94 5,11 8,89 6,63 9,41 8,02 Среднеинтегральное на- пряжение сети в период ду- гогашения, В 570 365 925 847 1005 970 973 1012 напряжения на дуге и об адиабатичности нагрева. Тем не менее этот метод позволяет выявить ряд принципиальных закономерностей и с учетом экспериментальных данных сделать соответствующие выводы для практики. Исходные данные и расчет этим методом описаны в гл. 4. Здесь огра- ничимся лишь анализом результатов расчета, приведенных в табл. 7.1, где угол ф соответствует моменту времени, при котором начинает протекать ток КЗ. Зависимость компоненты энергии, поставляемой в дугу питающей сетью, от тока контура неоднозначна и значи- тельно подвержена влиянию угла ф. Это связано с тем, что при различных ф различны и значения среднеинтегрально- го напряжения сети за время действия дуги, которое для различных углов может и увеличиваться, и уменьшаться с ростом тока контура. В общем случае для каждого из расчетных углов рост тока контура приводит к снижению как компоненты энергии, поставляемой в дугу питающей сетью, так и всей энергии дуги. Как уже отмечалось, влияние угла ф проявляется через изменение напряжения сети как в преддуговой период, так и во время действия дуги. В табл. 7.1 представлены резуль- таты расчета применительно к /Ном=400 A (S=0,5 мм2), 16* 231
£/ном=660 В (цд=1500 В). Время плавления при измене- нии угла чр от нуля до 90° снижается примерно втрое, и эта тенденция не зависит от тока контура и номинального тока предохранителя. Наиболее сильное изменение времени плавления имеет место в диапазоне ip=04-30o, в котором оно снижается вдвое. В диапазоне чр=454-90° время плав- ления уменьшается лишь на 15—20 %- Ток плавления при изменении ф от нуля до 90° возрастает на 30—60 %, при- чем и в этом случае основное изменение тока относится к диапазону 0—30°. Отсюда следует, что при одном и том же токе контура изменение чр от 0 до 90° вызывает рост индуктивной компоненты энергии дуги, вдвое превышаю- щий рост тока плавления. Особенно чувствительна компо- нента энергии, поставляемой в дугу питающей сетью, к изменениям среднеинтегрального напряжения цСи,д сети в период дугогашения г ^си. д ~ j, nc(t) dt. о Например, при -ф=0° величина ыси,д раииа 570 В при /к=50 кА, а при ф=90° в том же контуре «си,д=973 В. Рост напряжения соста- вил около 70%, однако компонента энергии, поставляемая сетью, возросла с 916 до 6210 Дж, т. е. почти в 7 раз, хотя здесь нельзя не учитывать и роли роста тока. Этим обусловлен и рост энергии дуги в целом. При малых углах ч|) и, значит, малых мСи,д индуктивная ком- понента составляет 60—65 % энергии дуги. Однако при чр=90° и, зна- чит, большем Иси.д индуктивная составляющая уже не превышает 30>—35% энергии дуги. Теория отдает приоритет в степени влияния иа энергию дуги углу ф по сравнению с током контура. При снижении /к энергия дуги должна была бы монотонно возрастать, однако нали- чие естественного перехода тока и напряжения сети через нулевое значение принципиально изменяет характер процесса при малых /к и становится причиной появления точки перегиба на зависимости энер- гии дуги от тока /к; такой перегиб в цепи постоянного тока, вообще говоря, должен отсутствовать. При больших напряжениях на дуге влияние угла чр и тока /к на энергию дуги резко снижается. Увеличение сечения перешейков в п раз, т. е. увеличение номи- нального тока, вызывает приблизительно одинаковое уиеличение в |/л раз преддугового времени и тока плавления независимо от тока контура и угла ч|>. При этом компонента энергии, поставляемой сетью, растет сильнее, чем по параболическому закону, а индуктивная со- ставляющая — несколько слабее, так что в целом энергия дуги растет 232
примерно пропорционально квадрату тока контура. Поскольку ток кон- тура изменяется практически обратно пропорционально индуктивности, индуктивная составляющая энергии дуги уменьшается примерно про- порционально корню квадратному из тока контура во всем диапазоне изменения углов тр. 7.3. Экспериментальные исследования процессов коммутации в предохранителях Влияние геометрии плавкого элемента на напряжение дуги. Реальная стадия скачка напряжения на дуге, вызван- ная разрушением перешейков, весьма близка к теоретиче- ской модели этого процесса. Как только произошло испа- рение перешейков и напряжение на дуге в течение нескольких десятков микросекунд достигло уровня напря- жения сети, полярность напряжения на индуктивности мгновенно изменяется на противоположную, а сама ин- дуктивность из потребителя энергии (обычной нагрузки) превращается в источник напряжения. На рис. 7.4 отмечено время скачка напряжения на ду- ге из-за разрушения перешейков. Точка tG математически является точкой разрыва функции, в которой производ- ные нарастающей ветви тока йд и спадающей ветви 1гд различны как по значению, так и по знаку, т. е. _ЁЧд di^ I ^о. (7.58) dt t=t0 dt |/=то Кроме того, математический анализ показывает, а экс- перимент подтверждает, что величины йд и dixjJdt особой роли не играют. В любом случае скачок ил в этой точке обеспечен с помощью индуктивности в такой мере, чтобы произошло спадание тока от значения /о- Физически ска- чок напряжения, вызванный расплавлением перешейков, означает мгновенное преобразование электрического кон- тура с предохранителем из цепи с доминирующей индук- тивностью в цепь с чисто активной нагрузкой. Как прави- ло, первичный скачок напряжения несколько превышает напряжение сети независимо от параметров контура. Од- нако после расплавления перешейков, когда начинается выгорание широких частей плавкого элемента, характер изменения напряжения на дуге может быть самым различ- ным в зависимости от параметров контура и конструкции предохранителя, в частности от геометрии плавкого эле- мента.
При сравнительно небольших длине и ширине плавко- го элемента типично довольно быстрое последующее спа- дание напряжения на дуге от уровня, достигнутого при расплавлении перешейков или несколько более высокого значения, что влечет за собой повышенное энерговыделе- ние в процессе дугогашения. В ряде случаев подобная картина наблюдается в предохранителях ПП59 с шири- ной плавкого элемента 13 и длиной корпуса 36 мм. В то же время у предохранителей с тем же номинальным током (400 А), но с более длинными плавкими элементами и корпусом длиной 55 мм после расплавления перешейков и скачка напряжения на дуге до значения напряжения сети (700 В) отмечается дальнейший значительный рост на- пряжения на дуге, вызванный выгоранием широкой части элемента и иногда превышающий 1000 В. Таким образом, увеличение длины плавкого элемента позволяет за счет больших и длительных перенапряжений на дуге, не выхо- дящих за допустимые пределы, ограничить энергию дуги посредством снижения ее компоненты, посылаемой сетью.
Если же плавкие элементы имеют большую ширину при небольшой плотности расположения параллельных перешейков, то процесс выгорания широкой части элемен- та характеризуется низкой скоростью и сравнительно не- большой плотностью плазмы. Длительный процесс выго- рания широкого плавкого элемента происходит при ста- бильном значении напряжения на дуге. Таким образом, рассматривая геометрию перешейков как важней- ший фактор при определении начальных условий формирования дуги, необходимо учитывать, что размеры широкой части плавкого элемента также имеют исключительное значение с точки зрения характера из- менения напряжения на дуге и его влияния на защитные характери- стики предохранителя. Влияние аварийного тока на энергию дуги. Экспери- ментальные и теоретические исследования показывают, что коммутация больших аварийных токов (60-4-300) 7НОм в цепях постоянного тока особых трудностей не вызыва- ет. В то же время отключение малых аварийных токов (3-4-20) /ном связано с необходимостью решения ряда проблем, возникновение которых обычно объяснялось низ- ким напряжением на дуге и локализацией энергии в ма- лой области. Исследования авторов показали, что основ- ной проблемой в этом случае является повышенное зна- чение энергии, рассеиваемой дугой предохранителя при коммутации малых токов. Приведенный в [7.3, 7.4] анализ показал, что индук- тивная составляющая энергии дуги El резко возрастает при уменьшении тока контура (при r=const) и может быть описана зависимостью вида £7=(г7к_а, где n=const, а 0<а<1. Указанная зависимость показана на рис. 7.5. Физически изменение тока контура (в данном случае уменьшение) приводит к значительно более сильному из- менению индуктивности контура по сравнению с измене- нием тока плавления. Например, в экспериментах авто- ров при /ном:=400 А, £/ном=660 В, /к=93 кА, т=35 мс ток плавления составлял /о=7 кА. В той же цепи при /к= = 4 кА ток плавления /о—3,8 кА. Таким образом, при из- менении индуктивности контура более чем в 23 раза ток плавления увеличился менее чем вдвое. Очевидно, что при этом существенно возрастает как индуктивная составляю- щая энергии дуги, так и энергия дуги в целом. При боль- ших значениях т= 35-4-50 мс индуктивная составляющая энергии достигает 30—100 кДж. В этом случае целесооб- 235
разно добиваться не снижения этой энергии, а уменьше- ния энергии, поставляемой в дугу питающей сетью. При малой длине плавкого элемента (например, 36 мм) значитель- ная компонента рассеиваемой в дуге энергии El—LI^]2 вызывает его быстрое выгорание и перегрев наполнителя — песка, который теряет свои диэлектрические свойства. Это становится причиной резкого сни- жения напряжения на дуге, что в свою очередь приводит к дополни- тельному росту энергии, вызывающему прогар крышек предохранителя, Рис. 7.5. Зависимости энергии дуги £д и ее индуктивной составляющей El от тока контура /к при отключе- нии постоянного тока: Е£= 47'7“ . ’=36 мс; ?ноМ=4№А; U„om = = 660 А оплавление, взрывы и т. п. Таким образом, происходит авария, при- чиной которой являются небольшое максимальное напряжение на дуге и быстрое его спадание, вызванное недостаточной длиной плавкого элемента. При достаточно длинном плавком элементе (в исследованиях авто- ров 55 мм) обеспечиваются условия для необходимого роста напря- жения на дуге за счет выгорания широкой части элемента. При упо- мянутых выше испытаниях напряжение на дуге в контуре с /к=5 кА достигало 1700 В при напряжении источника постоянного тока 690 В. Такое значение напряжения позволяет получить крутое спадание тока до нуля. Суммарная рассеянная в дуге энергия составляла около 90 кДж при индуктивной компоненте ££=53 кДж. Очевидно, что при меньшем напряжении на дуге ее энергия была бы существенно выше, что могло бы привести к взрыву предохранителя. Интересно отметить, что в контуре с /К=ЮО кА напряжение на дуге предохранителя того же типа снижается с 1700 до 1100 В. Отношение напряжений постоянного тока, допустимых для предох- ранителей с малой (36 мм) "И большой (55 мм) длиной плавкого эле- мента, фактически совпадает с отношением этих длин. Наконец, при достаточно большой ширине широкой части плавкого элемента и не- большой плотности расположения параллельных перешейков дуга меж- ду широкими частями элемента представляется нелинейным элементом схемы аварийного контура и выступает в качестве параметрического стабилизатора напряжения во всем диапазоне аварийных токов незави- симо от индуктивности (в определенных пределах ее изменения). 236
Особенности отключения цепи переменного тока. Вре- мя и ток плавления предохранителя с номинальными па- раметрами 7ном=400 А, [7НОМ=660 В, полученные экспе- риментально при коммутации переменных токов 10— 150 кА, хорошо согласуются с результатами расчета [7.5]. Повышение экспериментальных значений энергии дуги относительно теоретических обусловлено отклонением ре- альной вольт-секундной характеристики дуги от прямо- угольной формы и от предельно допустимого значения на- пряжения 1500 В. В широком диапазоне токов 7,;=5ч- 50 кА энергия дуги отклоняется от своего максимума 33 кДж на 1—2 кДж. В зоне больших токов (до 100 кА) отклонение от максимума увеличивается до 7—8 кДж, а в области весьма малых токов (2—5)7иом происходит су- щественное снижение энергии дуги. Эти 'результаты получены для наихудшего с точки зрения выде- ления энергии случая ф=0°. Таким образом, в зоне больших и средних, токов отклонение от расчета сводится к снижению различий энергии дуги при различных токах контура. В области малых токов суще- ственное снижение энергии дуги обусловлено малым током плавления и малым временем дугогашения, которое независимо от напряжения дуги не превышает 10 мс; поэтому естественный переход напряжения сети через нулевое значение резко снижает в этом случае компоненту, поставляемую сетью. Отсутствие этого фактора в цепи постоянного тока является одной из главных причин выделения большой энергии в дуге предохранителя. Еще одной особенностью коммутации малого тока (2,3-s-2,8)/hom является значительная преддуговая энергия, кото- рая в 4—5 раз превышает энергию дуги и может вызвать термическое- разрушение корпуса. Однако уже при превышении 3/Ном преддуговая энергия резко уменьшается. Экспериментально подтверждено, что степень воздействия измене- ний угла ф зависит от тока контура. При токах 5—30 кА во всех экспериментах при ф = 90с энергия дуги была в несколько раз меньше максимально- го значения. Объяснение этого явления следует искать в следующем. В указанных контурах преддуговая стадия продолжается 3—4 мс, поэтому в момент образования ду- ги напряжение сети уже значительно спадает относитель- но своего максимума, что обеспечивает быстрое и эффек- тивное гашение дуги при малом выделении энергии. При больших токах контура 30—100 кА и при ф=90° предду- говой период оказывается незначительным (0,3—1 мс), так что напряжение сети к моменту образования дуги сни- зится незначительно относительно своего максимума. Та- 237"
кие условия усложняют процесс дугогашения, который ха- рактеризуется в этом случае большим выделением энер- гии (рис. 7.6). Для наихудшего режима, который наблюдался при ф=0о, повышенное выделение энергии происходит в кон- турах с токами 5—30 кА. Причины этого те же, что рас- смотрены ранее. С целью экспериментальной проверки влияния напря- жения контура на энергию дуги предохранители типа <Рис. 7.6. Зависимость энергии дуги от тока контура и угла начала .аварии при отключении переменного тока для предохранителя ПП59 f7HOM=400 A; t/„OM=660 В) ПП59 подвергались испытаниям при одном и том же дей- ствующем токе контура 100 кА, но двух напряжениях кон- тура 380 В и 745 В. На рис. 7.7,а и б показаны осцилло- граммы процессов коммутации соответственно при напря- жении 380 и 745 В. Из этого рисунка видно, что ток плав- ления при одном и том же значении угла тр практически не зависит от напряжения контура. Однако энергия дуги втрое меньше при напряжении контура 380 В, что' под- твердило положения о более сильной, чем линейная, за- висимости энергии дуги от напряжения контура. Особого рассмотрения заслуживает случай коммута- ции малого тока /It~5/IIOM=2 кА. При чр=0о время плав- ления составляет 10 мс и момент дугообразования соответ- 238
Рис. 7.7. Коммутация предохранителем ПП59 цепи переменного тока (£7ном=660 В; /ном=400 А; чр=О°): о — отключение цепи при сниженном напряжении контура /к=100 кА; cos <р= =0,11; Пк=380 В; IQ—10,1 кА; б — отключение цепи при полном напряжении «онтура 7к=100 кА; cos q>=0,ll; UK=745 В; 7о=10,3 кА; е — отключение цепи малого критического тока /к=5 7НОМ=2 кА; cos <р=0,1; Пк=730 В; 1пл=10 мс <ствует нулю напряжения сети. В этом режиме максималь- ной асимметрии (coscp = 0,l) предохранитель расплавля- ется в момент достижения максимума тока (4500 А» «2,5/1() (рис. 7.7,в). Это легкий энергетический режим. Особенность же такого контура заключается в том, что при других углах чр процесс принципиально изменяется. Так, например, при чр=90°, когда первая амплитуда тока оказывается равной установившемуся значению тока КЗ 1(2,8 кА), и даже при меньших углах, когда в результате асимметрии первая амплитуда тока не выходит за преде- лы 3800 А, расплавление предохранителя происходит за значительное время, весьма превышающее 500—600 мс. Такие большие различия процессов в пределах одного и 239
того же тока контура объясняются нахождением тока кон- тура 2 кА посредине диапазона 1—4 кА, в котором время плавления изменяется в 8000 раз (от 10~2 до 80 с по вре- мя-токовой характеристике). Во всяком случае, ток кон- тура, равный 57ном, можно считать граничным, соответ- ствующим нестабильной и быстроизменяющейся части время-токовой характеристики. Анализ показывает, что подобное свойство характерно для быстродействующих предохранителей независимо от их конструкции. Особенно важно его учитывать при рассмотрении условий селектив- ности. Кратко выводы по особенностям коммутации быстро- действующим предохранителем цепи переменного тока можно резюмировать следующим образом. 1. Значения энергии дуги и тока контура, в котором ее выделение максимально, зависят от напряжения сети, на- пряжения на дуге предохранителя и его номинального на- пряжения. 2. В диапазоне токов (12-г-100)7Ном энергия дуги ко- леблется вблизи максимума в пределах 10—15%. В зоне больших токов (1504-250)/ном энергия дуги снижается относительно ее максимума на 20—25%; в зоне малых то- ков (2,34-5) Лом энергия дуги уменьшается в 2—3 раза. 3. Влияние угла ф на энергию дуги и ток контура, в ко- тором энергия дуги максимальна, зависит от ряда факто- ров, определяемых параметрами контура и конструкцией предохранителя. В различных сочетаниях параметры кон- тура /к, /ном, UnoM, UQ, ф, cos <р влияют на условия выде- ления наибольшей энергии дуги. При значительном увели- чении напряжения на дуге или значительном снижении на- пряжения сети влияние параметров контура существенно снижается. Максимум энергии дуги наблюдается в зоне малых токов при ф=0°. Относительный максимум энергии дуги при ф = 90° соответствует зоне больших токов. 4. В свете полученных результатов целесообразно уточ- нить рекомендации МЭК о том, что ток контура наиболь- шей энергии дуги должен в 3—4 раза превышать ампли- туду импульса тока плавления, длительность которого со- ставляет 10 мс. Кратность указанных токов должна быть расширена с 3—4 до 1,75—5. Для предельного контура рекомендации МЭК предла- гают обеспечить начало дугообразования при ф=404-65° (один опыт) или 65—90° (два опыта). Однако исследова- ния показывают, что при достаточно высоком и стабиль- ном напряжении на дуге при ф=40° обеспечиваются бла-
гоприятные с точки зрения энерговыделения условия ком- мутации, поскольку при этом напряжение сети достаточ- но далеко от максимума. При медленно нарастающем на- пряжении на дуге и малом его значении угол ф=90° не обеспечивает максимальное выделение энергии дуги, так как процесс дугогашения будет происходить в условиях значительно сниженного относительно максимума напря- жения сети. Таким образом, указанные рекомендации МЭК в ряде случаев не соответствуют реальной картине физических процессов, происходящих в быстродействую- щих предохранителях. 7.4. Выгорание плавкого элемента и габариты предохранителя Благодаря высокой плотности тока КЗ нагрев, плав- ление и испарение перешейков плавкого элемента предо- хранителя реализуются на основе действия джоулева тепла RP. Для широкой части плавкого элемента подоб- ный механизм выгорания возможен лишь при больших токах плавления (100—500 кА), в 10—20 раз превышаю- щих значения, реально встречающиеся на практике. На- пример, при температуре плавления удельное сопротивле- ние серебра ро=8-10-6 Ом-см и в одном из шести плав- ких серебряных элементов предохранителя ПП59 длиной 4 см, сечением 0,014 смЕ 2 в течение 10 мс при токе 3 кА вы- делится лишь около 30 Дж тепла. Поэтому выгорание •широкой части плавкого элемента за счет действия джоу- лева тепла можно пренебречь. Выгорание за счет теплопе- редачи от дуги также достаточно мало; если в первом приближении принять температуру обращенного к дуге конца плавкого элемента, равной температуре дуги, т. е. примерно 103 °C, то в соответствии с законом Фурье за время <Д=10 мс через сечение элемента 5=0,014 см2 в направлении нормали на длине AZ=0,5 см будет передана энергия (Дж) Е = l — 10, (7.59) AZ где А7’=104 °C — разность температуры дуги и плавкого элемента; X — теплопроводность серебра. Таким образом, по длине всего плавкого элемента пе- редается 70, а по длине предохранителя в целом 420 Дж. В действительности эта величина еще меньше. Поэтому можно полагать, что выгорание широкой части реализует- 241
ся через приэлектродные явления, т. е. под непосредствен- ным воздействием дуги на плавкий элемент. Мощность, расходуемая на плавление и испарение ши- рокой части плавкого элемента, определяется произведе- нием тока дуги на приэлектродное падение напряжения. При лриэлектродном падении напряжения порядка 50 В и токе 3000 А мощность, необходимая для выгорания еди- ницы сечения плавкого элемента, составляет примерно 120 кВт/мм2, что значительно больше мощности, действу- ющей в перешейках. Однако из-за влияния большого дав- ления, выплескивающего жидкий металл в наполнитель и препятствующего его испарению, по-видимому, испаряет- ся не более 10—20% расплавившейся части элемента. Энергия, поступающая в дугу, расходуется на расплав- ление металла плавкого элемента с последующим преоб- разованием энергии расплавленного металла в энергию нагрева и расплавления наполнителя и на непосредствен- ное воздействие на наполнитель. В [7.9] было введено допущение о том, что скорость выгорания электродов плавкого элемента пропорциональна плотности проходяще- го через него тока dl/dt=aJ, (7.60) где dljdt — скорость выгорания плавкого элемента, равная скорости увеличения длины дуги; а — удельная константа выгорания. Отсюда длина дуги (и, значит, плавкого элемента) представлялась в виде t l=—^-^idt, (7.61) о где q — поперечное сечение плавкого элемента. На основании (7.61) был сделан вывод о том, что масса эроди- ровавшего металла плавкого элемента пропорциональна электрическо- му заряду, прошедшему через столб дуги. К аналогичному выводу пришли и другие исследователи, предложившие выражение для скоро- сти выгорания плавкого элемента, содержащее дополнительный член, пропорциональный либо квадрату тока, либо току в степени 1,6. Ряд авторов предлагали выгорание материала плавкого элемента предохранителя под воздействием дуги рассматривать как процесс эрозии, аналогичный процессу эрозии контактов и описываемый тем же законом. При построении модели по (7.61) для анализа и оценки процесса выгорания плавкого элемента принято допущение адиабатич- ности процесса расплавления металла ввиду его кратковременности. 242
В общем виде скорость изменения длины дуги под воздействием вы- горания металла была представлена в [2.19] dl ~-—=uoik, (7.62} at где «о — приэлектродное падение напряжения; k — константа, завися- щая от тока, сечения элемента и физических свойств его материала. Подобный подход, предложенный в [2.19], не позволяет осуще- ствить даже приближенную априорную оценку параметров плавкого элемента, определяющих габаритные размеры и характеристики предох- ранителей. Представляется рациональным принять величину вы- горания плавкого элемента пропорциональной энергии ду- ги, аккумулирующей влияние всех остальных факторов. Это полностью соответствует феноменологии процесса коммутации, результатам экспериментальных и теоретиче- ских исследований. Энергия, рассеиваемая в дуге предохранителя, затра- чивается на расплавление плавких элементов, части на- полнителя, нагрев предохранителя и части окружающего пространства. Очевидно, что выгорание элемента пропор- ционально всей энергии дуги. Подобный энергетический подход обладает многими преимуществами. Во-первых, габаритные размеры предохранителя одно- значно определяются одним расчетным параметром — энергией дуги, которая может быть весьма просто рассчи- тана при идеализированной вольт-секундной характеристи- ке. Результаты такого расчета могут служить и для ка- чественной оценки, и как эталон, и как рекомендация для проектирования. Во-вторых, устанавливается система приоритетов пара- метров конструкции предохранителя, основанная на ре- зультатах проведенных ранее теоретических и экспери- ментальных исследований. Исходя из сказанного можно отметить факторы, позво- ляющие оценить особенности геометрии плавкого элемен- та и его роль в определении габаритов предохранителя. С точки зрения улучшения защитных характеристик пре- дохранителя во всех режимах работы желательна мини- мальная толщина плавкого элемента. Минимальная тол- щина при неизменном сечении обеспечивает большую на- ружную поверхность плавкого элемента, что способствует лучшему отводу тепла и интенсивному гашению дуги. Нижний предел толщины плавкого элемента обусловлива- ется габаритами корпуса, прочностью и механическими
свойствами примененного материала. Для серебра и меди •оптимальное значение толщины плавкого элемента лежит в пределах 0,08—0,14 мм. Количество параллельно соеди- ненных перешейков должно быть максимальным, что спо- собствует получению наилучших защитных характеристик предохранителя. Ширина одного перешейка составляет обычно 0,1—0,2 мм и лимитируется технологическими -факторами. В ряде работ указывается на незначительную роль ширины плав- кого элемента и расстояния между параллельными перешейками. Тем •не менее исследования показывают, что плотность размещения парал- лельных перешейков в значительной степени определяет характер изме- нения напряжения на дуге и энергию дуги. Отметим, что с точки зре- ния исключения взаимного влияния перешейков в режиме коммутаций достаточно их располагать на расстоянии 2—3 мм, на которое обычно проникает плазма. Однако тепловое воздействие перешейков друг на друга и интенсивность выгорания при таком расстоянии еще значи- тельны, что отрицательно сказывается на стабильности напряжения дуги. С учетом конструктивных соображений желательно максимально возможное расстояние между перешейками по фронту, хотя это требу- ет дополнительного расхода материала плавкого элемента. Количество последовательных рядов перешейков, как правило, определяется номинальным напряжением предо- хранителя. Принимая во внимание высокую скорость ро- ста напряжения на дуге предохранителя при расплавле- нии перешейков, желательно, чтобы максимально допу- стимое напряжение на дуге достигалось именно таким пу- тем. Рационально такое количество сериесных рядов пе- решейков, при котором скачок напряжения на дуге при их расплавлении был бы близок к значению напряжения се- ти. Повышенное количество перешейков вызывает лишь кратковременные перенапряжения и практически не при- водит к изменениям уровня выгорания плавкого элемента, что хорошо согласуется с теорией и экспериментом при числе сериесных перешейков 4—8. Принято считать, что длина предохранителя определя- ется его номинальным напряжением. Строго говоря, это не совсем так. В крайних теоретически возможных случа- ях коммутации безындуктивной цепи и коммутации при бесконечно большом напряжении на дуге выгорание ши- рокой части элемента вообще не должно произойти. В за- висимости от номинального напряжения предохранителя следует определять только количество последовательных перешейков и интенсивность выгорания плавкого элемен- 244
та. Длина же плавкого элемента определяется прежде все- го энергией дуги. Поэтому даже при одном и том же но- минальном напряжении предохранители, предназначенные для работы в условиях значительной энергии дуги (напри- мер, при больших т и малых постоянных токах), имеют и большую длину при одном и том же количестве сериесных перешейков. Форма же перешейков от энергии дуги зави- сит слабо. Таким образом, при известном количестве сериесных рядов перешейков максимальная энергия дуги будет опре- делять минимально допустимое расстояние между сериес- ными перешейками элемента. В случае превышения этой энергии произойдет слияние сериесных дуг в средней ча- сти элемента. При этом дуги, горящие вблизи выводов, непосредственно воздействуют на выводы и крышки, что вызовет прогар и последующий взрыв предохранителя. При предварительных расчетах может быть использовано полученное авторами эмпирическое выражение для энер- гии дуги т E^a f (О «д = m [Олл 4-QHCn 4- (7*™ — То) е]. о где m — масса плавкого элемента предохранителя; QnjI, Qncn — теплота плавления и испарения материала плавко- го элемента соответственно; Тпл — температура плавления материала; То — начальная температура плавкого элемен- та; с — удельная теплоемкость материала элемента; а— эмпирический коэффициент; Т — время дугогашения. Величина и характер изменения во времени остаточ- ной проводимости быстродействующего предохранителя после гашения дуги имеют важное значение. Это связано с тем, что вентильная прочность защищаемого предохра- нителем силового полупроводникового прибора после про- текания через него импульса аварийного тока значительно снижена и в случае перемены знака напряжения, при- кладываемого к полупроводниковому прибору, возникает опасность пробоя этого прибора, если ток утечки предох- ранителя достаточно большой. Исследования авторов по- казали, что после погасания дуги сопротивление изоляции предохранителя резко возрастает в результате деиониза- ции заряженных частиц в плотно упакованном наполни- теле. Уже через несколько миллисекунд после погасания дуги ток утечки снижается до нескольких десятков мил- лиампер, а через 1—2 мин составляет несколько микро- 245
ампер при напряжении до 1000 В. Благоприятное воздей- ствие на процесс деионизации в быстродействующем пре- дохранителе оказывают мощные шинопроводы защищае- мых преобразователей, выполняющие роль эффективных теплоотводов. Эти выводы подтверждаются и опытом экс- плуатации силовых преобразовательных агрегатов, свиде- тельствующим о том, что случаи пробоя вентилей проис- ходят только из-за их недостаточной термодинамической прочности при протекании больших аварийных токов или из-за недостаточной токоограничивающей способности предохранителей. Глава восьмая ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОММУТАЦИОННЫЕ УСТРОЙСТВА И САМОВОССТАНАВЛИВАЮЩИЕСЯ ПРЕДОХРАНИТЕЛИ 8.1. Особенности коммутации в устройствах с жидкометаллическими контактами В последние 10—20 лет значительно повысился интерес к жидкометаллическим коммутационным устройствам. В устройствах этого типа рабочим телом, осуществляю- щим коммутацию электрического тока, являются металлы или сплавы, находящиеся в жидкой фазе. В предохрани» телях таким рабочим телом является плавкий элемент, в выключателях и других электромагнитных аппаратах — контакты. Рабочее тело при нормальных условиях без на- грузки может находиться в твердом, порошкообразном или жидком состоянии. В некоторых случаях функции рабоче- го тела выполняют частицы ферромагнитных веществ, ко- торые находятся в диэлектрической жидкости и управле- ние которыми для замыкания и размыкания контакта осу- ществляется магнитным полем. Применение жидкометал- лического контакта в электромеханических коммутацион- ных устройствах имеет ряд достоинств, в числе которых отсутствие механического и электрического износа рабо- чего тела, отсутствие необходимости в применении благо- родных металлов (золота, платины, серебра) и узлов, соз- дающих контактное нажатие, отсутствие вибрации кон- тактов и связанных с ней явлений, простота обеспечения требуемого теплового режима и гашения дуги, отсутствие 246
Неблагоприятных воздействий окружающей среды (окис- ления и т. п.). При этом удельная нагрузка (отношение коммутируемого тока к массогабаритным показателям) может быть значительно выше, чем для традиционных электромеханических аппаратов аналогичного назначения. Жидкометаллические самовосстанавливающиеся предохра- нители обладают дополнительными преимуществами: мно- гократностью срабатывания, высоким быстродействием, возможностью автоматического повторного включения. Устройства с жидкометаллическим контактом облада- ют и рядом недостатков, например требуют определенно- го пространственного положения коммутирующего узла, соблюдения заданных температурных условий эксплуата- ции, герметизации. Имеются трудности, связанные со спе- цификой технологии производства, выбором контактных материалов и конструктивными особенностями, что в оп- ределенной мере ограничивает возможности применения этого вида аппаратов как у нас, так и за рубежом. Контактные материалы и их свойства. Натрий. Натрий — серебрис- то-белый мягкий металл, на воздухе быстро окисляется с поверхности. При обычной температуре кристаллизуется в кубической решетке. Плотность натрия 0,968 г/см8 (при 20'°C), температура плавления 98 °C, температура кипения 883 °C, удельная теплоемкость 1,23 кДж/(кг-К), температурный коэффициент длины 7,1-10-6 1/°С, удельное электрическое сопротивление 4,3-10-8 Ом-м. Натрий весьма пластичен, легко режется. С понижением температуры его прочность несколько возрастает, а пластичность сохраняется относительно высо- кой; например, при £=—23°C iO'B=7-106 Па; 6=145%, а при £= =—196°С 0в=9-Ю6 Па; 6=80%. Высокая проводимость при низкой температуре, низкие температуры плавления и кипения, высокое элек- трическое сопротивление и большая теплоемкость в парообразном со- стоянии делают натрий пригодным для использования в качестве рабо- чего тела жидкометаллических самовосстанавливающихся предохрани- телей. Во всех известных соединениях натрий одновалентен и отли- чается высокой химической активностью. При взаимодействии с кислородом образует оксид Na2O или перекись Na2O2 — бесцветные кристаллические вещества. Интенсивно реагирует с водой, образуя гидрооксид NaOH и Н2. Реакция может сопровождаться взрывом. Реакция натрия с водородом начинается лри 200 °C. Активно реагирует с серой; с фтором и хлором взаимодействует уже при обычной температуре. Вследствие большой химической актив- ности требует осторожного обращения и хранения в защитной среде (керосине), что является его недостатком как контактного материала. 247
Калий. Калий также принадлежит к щелочной группе металлов и во многом обладает такими же свойствами, как и натрий. Это се- ребристо-белый, легкий, мягкий и легкоплавкий материал. Плотность калия 0,862 г/см3 (при 20°C), температура плавления 63,5°C, точка кипения 760 °C, температурный коэффициент линейного расширения 8,33-10-6, теплопроводность 97,13 Вт/(м-К), удельная теплоемкость 741,2 Дж/(кг-К), удельное электрическое сопротивление 7,12Х XI О-8 Ом-м, температурный коэффициент электрического сопротивле- ния, 5,8-10-5. Единственный валентный электрон атома калия более удален от ядра, чем валентный электрон натрия, поэтому химическая активность калия выше. На влажном воздухе калий быстро окисляется. Поверхность свежего среза калия может покрываться углекислой солью КНСОз за счет поглощения углекислого газа. В сухом воздухе обра- зуется желтовато-белый оксид К2О или оранжевая перекись КО2. Весь- ма энергично реагирует с водой (иногда со взрывом), выделяя при этом водород. Сплавы натрий — калий, содержащие 40—90% калия (по массе) при температуре около 25 °C,—серебристо-белые жидкости, отличаю- щиеся высокой химической активностью и воспламеняющиеся на воз- духе. Электро- и теплопроводность этих сплаве® ниже, чем у натрия и калия. Эти сплавы имеют высокую температуру кипения и высокий коэффициент теплопередачи и не взаимодействуют с конструкционными материалами при высокой температуре. Определенное распространение получили также и некоторые дру- гие материалы, относительно близкие по свойствам к вышеописанным, например галлий и эвтектика галлия (60% галия, 25% индия, 13% олова). Ртуть. Ртуть—серебристо-белый тяжелый металл, жидкий при нормальной температуре. Плотность 13,52 г/см3, температура плавле- ния — 38,9 °C, температура кипения 357 °C, удельная теплоемкость 0,139 кДж/(кг-К), температурный коэффициент линейного расширения 1,826 • 10-4, теплопроводность 8,24 Вт/(м-К), удельное электрическое сопротивление 94-10-8 Ом-м. Химическая активность ртути невелика. Соединяясь с кислородом, ртуть образует черную закись Hg2O и крас- ный оксид HgO. Закись появляется на поверхности при действии озо- на, оксид—при нагреве на воздухе при 300—350°С. При взаимодействии с металлами, которые ртуть смачивает, образуются амальгамы. В жидкометаллических коммута- ционных устройствах перспективны технические решения [8.1], основанные на использовании свойства ртути изме- нять свое электрическое сопротивление в 105—10®раз при критическом давлении 1,5-108 Па и критической темпера-
туре 1753 К. Под критической понимается температура, при превышении которой невозможно сжижение газа с по- мощью воздействия только давления. Критическим счита- ют такое давление, ниже которого вещество в виде газа может существовать в равновесии с жидкостью. На рис. 8.1 показаны зависимости удельной электрической прово- димости у и плотности ртути р от давления р при различ- Рис. 8.1. Изменение удельной электрической проводимости у (а) и плотности ртути р (б) в зависимости от давления р и температуры Т ной температуре (уо— удельная электрическая проводи- мость при нормальных давлении и температуре). При температуре свыше 1200—1400 °C электрическая проводи- мость сильно зависит от давления и температуры. Наибольшее снижение электрической проводимости ртути при повышении температуры оказывается возмож- ным только в том случае, когда критическая плотность до- стигается при минимально возможной температуре Тс. Это происходит при квазистационарном состоянии ртути. Однако ртуть как материал плавкого элемента нагрева- ется проходящим номинальным током. При быстром по- вышении температуры из-за джоулева тепла образуется инерционное давление, препятствующее расширению рту- 17—6178 249
ти. Инерционное давление Др становится препятствием для достижения однородной плотности, если его не сни- зить до определенного значения. Установлено, что инерционное давление можно умень- шить, если параллельно жидкометаллическому контакту включен резистор. Сопротивление этого резистора весьма критично с точки зрения надежной работы устройства. При расчете инерционного давления [8.1] делаются допущения о том, что жесткая непроводящая трубка за- полнена ртутью при статическом давлении 2-108 Па, адиа- батический нагрев обусловлен прохождением тока через столб ртути, а ее расширение связано со снижением плот- ности. В основе расчета три основных уравнения: урав- нение движения Навье—Стокса, уравнение непрерывно- сти и уравнение баланса энергии. Одномерное уравнение движения имеет вид dv . dv др /о Р—+р^—=----------(8-1) dt дх дх где р — плотность, кг/м3; v — скорость, м/с; р — давление, Н/м2; х — координата по оси движения. . Уравнение непрерывности |-di v pv = 0. (8.2) Исходя из этого инерционное давление Л 83 72 ( 2 / dp V 7 dT \2 rf2p f dT \2 dp d2T ) P ~ 8 ( p \0T ) \ dt ) dTz \ dt / dt dt* J ' ' ' Уравнение баланса энергии при адиабатическом нагре- ве элементарного проводника из ртути, через который про- текает электрический ток 7(7), имеет вид —=--------—------, (8.4) dt 4P(T)CP(T)S2 где ср (7)—удельная теплоемкость ртути при температу- ре Т и давлении р; ур(7) —зависимость удельной электри- ческой проводимости от температуры; S, L — поперечное сечение и длина керамической трубки. После преобразований и анализа полученных выражений можно сделать следующие выводы: а) рассчитываемое давление справедливо для случая, когда гра- диент р=0, т. е. для случая равномерного нагрева; б) для несжимаемой жидкости справедливо равенство (<Зр/<Эр)т=О, и поэтому (др/дх)т не обязательно должно быть равным нулю. При 250
температуре ниже 1200°C для ртути (др/др) т^О. При более высокой температуре величиной др/др пренебрегать нельзя; в) значение Др можно уменьшить уменьшением длины трубки L. Однако длину трубки нельзя снизить менее некоторого значения из-за возможности пробоя по напряжению. Максимальное статическое дав- ление ограничено температурой ионизации, приводящей к меньшему уменьшению 'Проводимости. Таким образом, наилучшим способом сни- жения давления Др является уменьшение скорости нагрева dT/dt. Исследования показали, что при рационально выбранном сопротив- лении R шунтирующего резистора можно достичь режима практически стационарного нагрева. Такие результаты были получены при следующих параметрах: длина керамической трубки L—i см, сечение п трубки S= — -10“2 см, статическое давление 2-10® Па, ожидаемый ток КЗ 2350 А, сопротивление шунтирующего резистора 80-10—3 и 200-Ю-3 Ом для Др=1,5-107 и 1,0-108 Па соответственно. Приведенные теоретические положения проверены экс- периментально на установке, показанной на рис. 8.2. Та- кая установка может быть реко- мендована для проведения ана- логичных экспериментальных ис- следований. Прочный керамический сосуд заполнен ртутью, находящейся под статическим давлением 2-108 Па, создаваемым водяным нагнетательным насосом 1. Ке- рамическая трубка выполнена из оксида алюминия и помещена в корпус 2 из нержавеющей ста- ли. Область статического давле- Рис. 8.2. Установка для ис- следований условий комму- тации тока самовосстанав- ливающихся предохраните- лей ния и расширяющийся сосуд 3 обеспечивают регулировку стати- ческого давления. Кроме того, на рис. 8.2 показаны области динамическо- го давления 4, формируемого при прохождении элек- трического тока через ртуть, и изолирующая система 5*. Через ртуть 6 пропускают электрический ток I. В качест- ве источника тока частотой 50 Гц используется конденса- торная батарея емкостью 19 мФ и индуктивностью 52 мГн. * Обеспечивающая крепление и изоляцию токопроводящих частей установки. 17* 251
В экспериментах, описанных в [8.1], ток КЗ составлял /=2350 А, шунтирующий резистор имел сопротивление 80-10-3 Ом. После экспериментов ухудшение состояния керамиче- ской трубки не было обнаружено. При этом установка по- зволяет достичь довольно высокой воспроизводимости ре- зультатов опытов. При более высоких значениях токов КЗ и сопротивления шунтирующего резистора наблюда- лось резкое ухудшение состояния керамической трубки и воспроизводимость результатов практически не достига- лась. 8.2. Жидкометаллические (самовосстанавливающиеся) предохранители Принцип действия. В самовосстанавливающихся жид- кометаллических предохранителях многократного дейст- вия плавкий элемент выполнен из материала с низкой температурой плавления (натрий, калий, ртуть и т. п.) и расположен в капиллярном отверстии диэлектрической втулки. При протекании аварийного тока жидкометалли- ческий плавкий элемент испаряется и пары металла, об- ладающие высоким электрическим сопротивлением, огра- ничивают аварийный ток. Образующаяся электрическая дуга гасится при переходе тока через нулевое значение. Через 2—4 мс в результате охлаждения пары металла кон- денсируются и электрическая цепь восстанавливается. Ес- ли причина аварии к этому моменту не будет устранена, произойдет повторное срабатывание предохранителя. Это обстоятельство требует использования вспомогательного коммутационного аппарата, работающего в облегченном режиме и отключающего обесточенную цепь после сраба- тывания предохранителя. Резкое повышение давления в диэлектрической втулке компенсируется с помощью демпфирующего устройства, в котором энергия давления затрачивается на упругое де- формирование пружины или на расширение в большем объеме. Жидкометаллические самовосстанавливающиеся предохранители могут использоваться самостоятельно в различного рода распределительных системах, где требу- ется обеспечение селективности между фидерными выклю- чателями или предохранителями отдельных ветвей, а так- же в преобразовательных установках, в которых перерыв питания не допускается, например для мощных ЭВМ, раз-
личных непрерывных производств и где авария вызывает- ся случайной помехой и ликвидируется самостоятельно. В таких случаях автоматическое повторное включение через несколько миллисекунд, которое обеспечивается са- мим принципом работы самовосстанавливающегося предо- хранителя, оказывается весьма благоприятным. Для ис- пользования самовосстанавливающихся предохранителей в качестве защитных аппаратов, способных самостоятель- но отключить электрическую цепь, необходимо решить сложную проблему управления временем восстановления проводимости предохранителя. Конструкции жидкометаллических самовосстанавливающихся предо- хранителей. Плавкие элементы, us щелочных металлов. На рис. 8.3 показана конструкция одного из первых самовосстанавливающихся предохранителей, запатентованных японской фирмой «Мицубиси дэн- ки» [8.3]. В отверстии (камере) корпуса 1 из изоляционного мате- риала размещен токоограничивающий плавкий элемент 2. Металличе- ские фланцы 3, 4 одновременно являются электродами. Соединение корпуса с фланцами выполняется герметичным с помощью уплотняю- щих колец. Расстояние между фланцами 3 и 4 регулируется с по- мощью винта. На одном из фланцев установлен поглотитель давления паров материала плав- давление в камере. По- сильфон 6, заполненный о, позволяющий регулировать давление кого элемента и снижать таким образом глотитель давления может содержать азотом или аргоном при определенном дав- лении, или поршень. Плавкий элемент мо- жет заполнять не весь объем камеры, ее свободная часть заполняется инертным га- зом или вакуумируется. Кроме того, камера может содержать участок с уменьшенной площадью поперечного сечения, что позво- ляет инициировать процесс испарения ма- териала плавкого элемента именно в дан- ном месте и улучшить характеристики то- коограничения. Корпус может быть изго- товлен из упругих или пластичных ма- Рис. 8.3. Конструкция са- иовосстаи