УДК 621.81 @76.1)
Сборник задач и примеров составлен применительно к про-
программам по деталям машин для машиностроительных и нема-
немашиностроительных техникумов и содержит задачи по всем
разделам курса.
Значительная часть задач дана с ответами; некоторые задачи
имеют указания к решению.
В третьем издании увеличено число примеров расчета типо-
типовых деталей и узлов машин.
В приложении к сборнику помещены справочные данные,
необходимые для расчета деталей машин.
Научные редакторы: инж. Г. М. Ицкович и канд. техн. наук С. А. Чернявский

ПРЕДИСЛОВИЕ
Третье издание учебного пособия переработано по сравнению
с предыдущим. Почти все условия задач и решения примеров даны
в Международной системе единиц (СИ) и лишь некоторые из них
оставлены в старых единицах. Авторы полагали целесообразным
не отказываться полностью от применения системы МКГСС и вне-
внесистемных единиц, так как в переходный период старые системы
еще сохраняются в учебной и справочной литературе. В задачах,
связанных с проектными расчетами, часть ответов являются ориен-
ориентировочными, так как в процессе решения сохраняется некоторая
свобода в выборе расчетных коэффициентов.
Увеличено количество задач, снабженных ответами и подроб-
подробными решениями. Сделано это в первую очередь с учетом интересов
и потребностей учащихся-заочников. Номера задач, имеющих
решения, отмечены звездочкой.
В начале пособия приведены основные обозначения и, кроме
того, в большинстве глав книги даны дополнительные обозначе-
обозначения. Применение буквенных обозначений заданных и искомых
величин взамен их полных наименований позволило несколько
сократить тексты условий задач без ущерба для ясности изложе-
изложения.
В задачник включена новая глава «Расчеты на прочность»,
предназначенная для повторения основных разделов сопротивления
материалов, но в отличие от задач, решаемых при изучении этого
курса, здесь расчетные коэффициенты (концентрации напряжении
и т. п.), допускаемые напряжения, механические характеристики
материалов и коэффициенты запаса прочности в большинстве слу-
случаев не входят в условия задач, а устанавливаются в ходе их ре-
решения.
Несколько увеличено количество задач, предназначенных для
индивидуальных домашних расчетно-графических заданий; при
этом количество вариантов каждой из этих задач в большинстве

случаев доведено до тридцати. Номера этих задач отмечены двумя
звездочками.
Методика расчетов передач, их узлов и деталей полностью соот-
соответствует приведенной в четвертом издании учебного пособия
«Курсовое проектирование деталей машин» тех же авторов («Маши-
(«Машиностроение», 1964).
Авторы надеются, что в этом издании книга явится не только
сборником задач, но и руководством по выполнению типовых ра-
расчетов деталей машин.
Замечания и пожелания по содержанию учебного пособия просьба
направлять по адресу: г. Москва, Б-66, 1-й Басманный пер., д. 3,
издательство «Машиностроение».
АВТОРЫ.

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К УСЛОВИЯМ И ОТВЕТАМ ЗАДАЧ
1. Для сокращения текста условий задач во многих случаях наименования
заданных и подлежащих определению величин заменены соответствующими
буквенными обозначениями. Перечень основных обозначений приведен на
стр. 5—7; кроме того, в большинстве глав даны дополнительные обозначения.
2. В большинстве задач все заданные размеры указаны на чертеже; при
этом, когда линейные размеры заданы в миллиметрах, размерность на чертеже
не указана.
3. Подавляющее большинство справочных данных, необходимых для реше-
решения задач, приведено в таблицах приложения (ссылки в тексте даны в виде:
«см. табл. П7» и т. п.); некоторые справочные сведения даны непосредстве нею
в начале соответствующих глав.
В тех случаях, когда необходимых справочных данных здесь не приведено
(в частности, нет сведений о коэффициентах работоспособности подшипников
качения), обычно дана ссылка на источник, в котором эти данные имеются.
Ссылки даны числами в квадратных скобках, указывающими порядковый
помер источника по списку литературы, приведенному в конце книги.
4. Точность ответов соответствует результатам вычислений с помощью
обычной B5-сантнметровой) логарифмической линейки; во многих случаях
результаты вычислений дополнительно округлены в соответствии с требова-
требованиями стандартов и нормалей.
Ответы задач, связанных с проектными расчетами, во многих случаях сле-
следует рассматривать лишь как ориерггироиочные, так как в процессе их решения
имеется определенная свобода в выборе расчетных коэффициентов.
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
А — межосевое расстояние передачи (зубчатой, ременной и т. д.);
= D : d — индекс цилиндрической винтовой пружины — отношение сред-
среднего диаметра пружины к диаметру проволоки;
Г. — модуль продольной упругости;
Г — площадь;
/ — коэффициент трения скольжения;
G — модуль сдвига;
НИ — твердость по Бринелю;
IIRC — твердость по Роквеллу (шкала С);
/' — передаточное число; число витков пружины;
'v> 'v — главный центральный радиус инерции поперечного сечения
бруса;
Jx> J\> — главный центральный момент инерции поперечного сечения
бруса;
Jр — полярный момент инерции поперечного сечения бруса;
/jg, йт — эффективный коэффициент концентрации напряжений при сим-
симметричном цикле изменения соответственно нормальных и каса-
касательных напряжений;

M — момент силы (общее обозначение); вращающий момент;
Мх, М„ — изгибающий момент в поперечном сечении бруса соответственно
относительно оси х или у;
М2, М/с — крутящий момент в поперечном сечении бруса;
Мп — изгибающий момент в поперечном сечении бруса;
Мзкв — эквивалентный момент по принятой гипотезе прочности;
m — модуль зубчатого зацепления;
тп — нормальный модуль зубчатого зацепления;
тj — торцовый модуль зубчатого зацепления; осевой модуль червяч-
червячного зацепления;
N — мощность; продольная сила в поперечном сечении бруса;
ч — коэффициент запаса прочности, угловая скорость в об/мин;
[п\ — требуемый (заданный) коэффициент запаса прочности;
Р — сосредоточенная сила, окружное усилие;
р — давление;
q — интенсивность распределенной нагрузки, нагрузка на единицу
длины контактной линии;
г — коэффициент асимметрии цикла;
v — линейная скорость;
Wx, W — осевой момент сопротивления сечения соответственно относи-
относительно оси х или у;
Wp — полярный момент сопротивления;
ц — коэффициент линейного расширения; угол зацепления, угол
профиля резьбы;
Р — угол наклона зубьев косозубых (шевронных) колес по делитель-
делительному цилиндру; коэффициент чистоты и качества поверхности;
у — удельная сила тяжести; коэффициент износа в зубчатой и чер-
червячной передачах;
6 — толщина;
е — линейная деформация; коэффициент скольжения в ременной
или фрикционной передаче;
еа; ет — масштабный фактор соответственно для нормальных и касатель-
касательных напряжений;
г\ — коэффициент полезного действия;
X — изменение высоты пружины; гибкость стержня; угол подъема
винтовой линии;
(х — коэффициент Пуассона; коэффициент приведения длины сжатого
стержня;
р — угол трения;
а — нормальное напряжение (общее обозначение);
(sfl; ас; — нормальное напряжение соответственно при растяжении, сжа-
аи'< асм тии> изгибе, смятии;
аэив — эквивалентное напряжение по принятой для расчета гипотезе
прочности;
а„ — предел прочности (общее обозначение);
а«Р' — предел прочности соответственно при растяжении, сжатии,
аес; а„а изгибе;
сгг — предел текучести;
<т_! — предел выносливости при изгибе с симметричным циклом изме-
изменения напряжений;
a j — то же, при растяжении-сжатии;
о^| — предел выносливости при изгибе с отнулевым (пульсирую-
(пульсирующим) циклом изменения напряжений;
CTi" аа — амплитуда цикла нормальных напряжений;
о\„ — среднее напряжение цикла нормальных напряжений;
[а] — допускаемое нормальное напряжение (общее обозначение);
\а\р\ 1а\с\ — допускаемое напряжение соответственно при растяжении, сжа-
[о]ц; [а], и тни, изгибе, смятии;

т —
хср —
хт —
т_, —
M
; Мер
Ф
Фо —
[фи! —
касательное напряжение (общее обозначение);
касательное напряжение при срезе;
предел текучести при кручении (чистом сдвиге);
предел выносливости при кручении с симметричным циклом
изменения напряжений;
то же, с отнулевым (пульсирующим) циклом;
амплитуда цикла касательных напряжений;
среднее напряжение цикла касательных напряжений;
допускаемое касательное напряжение (общее обозначение);
допускаемое напряжение соответственно при кручении и срезе;
коэффициент продольного изгиба; угол закручивания;
угол закручивания на единицу длины;
допускаемый угол закручивания на единицу длины;
коэффициент влияния асимметрии цикла соответственно для
нормальных и касательных напряжении;
угловая скорость.
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРИМЕНЕНИИ МЕЖДУНАРОДНОЙ СИСТЕМЫ
ЕДИНИЦ (СИ) В РАСЧЕТАХ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Международная система единиц (ГОСТ 9867—61), которой присвоено со-
сокращенное обозначение СИ (латинскими буквами SI, что означает Systeme in-
ternationale), введена с 1 января 1963 г. для предпочтительного применения во
всех областях науки, техники, народного хозяйства и при преподавании. Эта
система состоит из шести основных единиц (длины — метр; массы — килограмм;
времени — секунда; силы тока—ампер; температуры—градус Кельвина;
силы света — свеча), двух дополнительных единиц (плоского угла — радиан;
телесного угла — стерадиан) и ряда производных единиц, из числа которых
в ГОСТ 9867—61 включено двадцать семь.
Производные единицы СИ (как включенные, так и не включенные в ГОСТ
9867—61), встречающиеся в расчетах деталей машин, приведены в табл. 1.
1. Некоторые
Наименование
величины
Площадь
Объем
Статический мо-
момент и момент со-
сопротивления пло-
плоского сечения
Момент инерции
плоского сечения
Линейная ско-
рость
Угловая скорость
Линейное уско-
ускорение
Сила
производные единицы международной системы
Единица
измерения
квадратный метр
кубический метр
кубический метр
метр в четвертой
степени
метр в секунду
радиан в секун-
ДУ
метр на секунду
в квадрате
ньютон
Сокращенное
обозначение
единицы
измерения
м3
м3
м*
м/сек
рад/сек
м/секг
н
Размер единицы
A м)*
A м)*
A мK
A м)*
A м) : A сек)
A рад) : A сек)
A м) : A сек)"
A кг) ¦ A м) : A сек)"-

Продолжение
Наименование
величины
Момент силы,
пары сил
Напряжение
(давление)
Работа, энергия,
количество тепло-
теплоты
Мощность
Удельная сила
тяжести (удельный
вес)
Динамическая
вязкость
Кинематическая
вязкость
Коэффициент
теплопередачи
Еди и и ца
измерения
ныотсп-метр
ньютон на квад-
квадратный метр
джоуль
ватт
ньютон на куби-
кубический метр
ньютон-секунда
на квадратный метр
квадратный метр
на секунду
ватт на квадрат-
квадратный метр-градус
Сокращенное
обозначение
единицы
измерения
Н • м
н/м2
дж
вт
н/м3
н ¦ сек/м2
мг/сек
вт/м2 ¦ град
Размер единицы
A «).A м)
A н) : A жJ
A «).A м)
A дж) : A сек)
A «) : A мK
A н) ¦ (I сек) : (I мJ
A лJ : A сек)
A вт): [A мJ ¦ A град)]
В ряде случаев оказывается удобным применение кратных и дольных еди-
единиц. Десятичные приставки для образования кратных и дольных единиц регла-
регламентированы ГОСТом 7663—55; некоторые из этих приставок с примерами их
применения приведены в табл, 2.
2. Некоторые приставки для образования кратных
и дольных единиц
Приставка
мега
КИЛО
санти
МИЛЛИ
мнкро
Числовое
значение
Ю«
\03
ю-2
И)
10 °
Сокращенное
обозначение
м
к
с
м
мк
Примеры кратных и дольных
единиц
Наименование
мегаграмм
килоньютон
сантиметр
миллиграмм
микрометр
Сокращенное
обозначение
Мг
кн
см
мг
мкм
Для производных единиц, не имеющих собственного наименования, деся-
десятичная приставка должна присоединяться ко всей единице в целом, т. е. к наиме-
наименованию первой единицы, стоящей в числителе; например, меганьютон на квад-
квадратный метр (Мн/м2). Примером неправильного образования единицы служит
встречающаяся в некоторых изданиях единица напряжения: килоньютон на
квадратный сантиметр (кн/см2). При образовании этой единицы допущено сразу
два нарушения ГОСТа 7663—55; во-первых, в наименовании единицы имеются
8

3. Некоторые единицы измерения систем МКГСС, СГС и внесистемные и их перевод в единицы СМ
Наименование величины
Длина
Площадь
Статический момент и
момент сопротивления
плоского сечения
Момент инерции пло-
плоского сечения
Сила
Момент силы, пары
сил
Напряжение
Работа, энергия
Удельная сила тяже-
тяжести (удельный вес)
Угловая скорость
Мощность
Количество теплоты
Коэффициент теплопе-
теплопередачи
Динамическая вязкость
Кинематическая вяз-
вязкость
Единица измерения систем
МКГСС, СГС или внесистемная
миллиметр
квадратный сантиметр
сантиметр в кубе
сантиметр в четвертой сте-
степени
килограмм-сила
килограмм-сила-метр
килограмм-сила-сантиметр
килограмм-сила на квадрат-
квадратный сантиметр
килограмм-сила на квадрат-
квадратный миллиметр
кило грамм-сила-метр
грамм-сила на кубический
сантиметр
оборот в минуту
лошадиная сила
килокалория
килокалория на квадратный
метр-час-градус
пуаз
стоке
сантистокс
Сокращенное
обозначение
ММ
СМ2
СМ3
СМ*
кге, кГ
кГм
кГ-см
кГ/см-
кГ/мм2
кГ-м
Г/см3
об i мин
л.с.
ккал
ккал : (м- ¦ ч ¦ град)
пз
cm
сап
Перевод в единицы СИ
1 мм = 10-3 м
1 СМ- = 10-4 мъ
1 см3 = 10-« м3
1 СМ* = 10-8 Mi
1 к Г = 9,80665 «=9,81 н
1 кГ -ле = 9,80665 =а 9,81 н-.ч
1 кГ ¦ см = 0,0980665 % 0,0981 н-м
1 кГ/см* = 98066,5 % 9,81 ¦ 10* н.'м2
1 кГ/мм* = 980 6650 =9,81 ¦ 10» «Ли2
1 кГ-м = 9,80665=9,81 дж
1 Г/см3 = 9806,65 н/м3 я» 9,81 х
X Ю3 н/м3
I об/мин = --— рад/сек
1 л. с. яа 735,5 вт
\ ккал = 4,187 ¦ !03 дж
1 ккал/(м- ¦ ч ¦ град) =
= 1,1630 вт/(м2 ¦ град)
1 пз — 0,1 н ¦ сек/м-
1 cm = 1,0 • 10-а м-/сек
1 сап = 1,0 • Ю-» мг/сек

сразу две десятичные приставки (кило в числителе и санти в знаменателе);
но-вторых, десятичная приставка отнесена к величине, стоящей в знаменателе.
По этим же признакам неверна также единица напряжения деканыотон на квад-
квадратный сантиметр (дан/см2), встречающаяся в некоторых книгах по сопро-
сопротивлению материалов и деталям машин.
Для каждой физической величины следует применять ограниченное число
целесообразно выбранных кратных (дольных) единиц. Так, в частности, для
сил удобна единица килоньютон (кн), для напряжений — меганьютон на квад-
квадратный метр (Ми/л2). Указанные кратные единицы широко применяются в раз-
различных справочных таблицах, приведенных в этой книге, а также в исходных
данных и ответах задач. При выполнении тех или иных расчетов в единицах СИ
в формулы следует подставлять величины, выраженные в основных или произ-
производных (не кратных и не дольных) единицах, т. е. каждая величина, заданная
п кратных (дольных) единицах, при подстановке в формулу должна быть умно-
умножена на соответствующую степень числа десять.
В табл. 3 приведены встречающиеся в расчетах деталей машин единицы
измерения систем СГС, МКГСС и внесистемные единицы, применение которых
регламентировано рядом Государственных стандартов, продолжающих дей-
действовать в период перехода от нескольких систем единиц к единой Международ-
Международной системе. Там же приведены коэффициенты для пересчета различных еди-
единиц в единицы СИ.

ГЛАВА I
РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ
Дополнительные обозначения и справочные данные
Р — коэффициент состояния и качества поверхности, средние значения
которого следующие:
i = 1,0 —полированная поверхность;
J = 0,97 — шлифованная поверхность;
J = 0,94 — чисто обточенная поверхность;
\ = 0,87 — поверхность, грубо обработанная резцом.
—-1 ° (tb =—-1 ° | — коэффициент чувствительности материала
т0 /
к асимметрии цикла (расшифровку обозначений см. стр. 6, 7).
Средние значения коэффициентов tJjo, грт следующие:
Сталь углеродистая при ав = 350 -=- 550 Мн1мг 0,15 0,10
Сталь углеродистая при сгв = 650 ~- 800 Мн/м* 0,20 0,10
Сталь легированная при ав = 1000 Мн/м1 0,25 0,08
k Г k Л
(Ка)[> = -% , (Kz)q = -75 — общий коэффициент снижения предела выносли-
выносливости при симметричном цикле; значения эффективных коэффициентов кон-
концентрации напряжений ko и kz см. табл. П39 — П43; значения масштабного
фактора е см. табл. П38.
, ffraln / Tmln\
г = ; (г = —коэффициент асимметрии цикла;
"max \ ттах/
p = ^L; lp = -^l— характеристика цикла [? — ¦,, .
1.1*. Короткий цилиндрический стержень с поперечным отвер-
отверстием (рис. 1.1), изготовленный из ста-
стали 40, нормализованной, нагружен осе-
осевыми силами Р. Определить допускае-
допускаемое значение сил Р в зависимости от
закона изменения их величин во време-
времени. Требуемые коэффициенты запаса по
отношению к пределу выносливости и рис ( (
по отношению к пределу текучести при-
принять одинаковыми [п] = 2,2. Поверхность стержня чисто обто-
обточенная.
11

Решение.
При одинаковых по отношению к пределам выносливости и текучести
заданных коэффициентах запаса следует выяснить, при каких коэффи-
коэффициентах асимметрии цикла решающим является расчет по выносливости и при
каких — по текучести.
Коэффициент запаса по выносливости определяют по формуле
Н¦ A)
Учитывая соотношения между параметрами цикла переменных напря-
напряжений
приведем выражение A) к виду
„ = Д-1рС +Р) = 2ст_1р ,, ч
°т« ШаО Р + Ч>.1 °шах КАТ.)/, A - Г) + ^ A + Г)|
(соответствующие преобразования рекомендуем выполнить учащемуся само-
самостоятельно).
Коэффициент запаса по текучести
пт
B)
Приравняв правые части выражений Aа) и B), найдем значение т = г0,
при котором коэффициенты запаса по выносливости и по текучести будут
одинаковы:
2я_1р —
Для стали 40, нормализованной, ат = 280 Мн/м2; ав = 560 Мн/л2 (см.,
например, табл. 3.15 в пособии [13]). По эмпирическому соотношению
o_ip ^ 0,36ав = 0,36 • 560 = 202 Мн/м*.
По данным, приведенным на стр. 11 и в табл. П38 и П41, имеем Ф3 =
= 0,15; Р=0,94; е = 0,75; ka— 1,92, и
Подставив указанные величины в выражение C), найдем
_ 2-202-280B,72+0,15) _
Г° - 280@,15-2,72) ~ U'tob-
Ограничиваясь рассмотрением циклов со средними растягивающими на-
напряжениями (сгш > 0), получаем, что при 0,555 ^ г ^ + 1,0 расчет следует
нести по текучести, а при — 1,0 sgt г ^ 0,555 — по выносливости.
12

Максимальное значение номинального напряжения
^602 —60-6 • 101
4
= 404/>l7m
При 0,555 г=; г ^ + 1,0 допускаемое значение Я,1]ах постоянно; из фор-
формулы B) имеем (при и = [я] = 2,2)
280• 10»
= 2,2,
404 [Pbj4.
откуда [Ршах] = 315 • 103 « = 315 кн.
При —1,0 ^/-^0,555 из формулы (la), приравпнная величину п тре-
требуемому коэффициенту запаса [и] = 2,2, найдем
2-202-10»
откуда
404Яш„ [2,72A-г)+0,15A +Щ
455-10»
l^maxl— 2,87 —2,57г *
= 2,2,
На рис. 1.2 дан график зависимости допускаемого значения максималь-
максимальной силы от коэффициента асимметрии цикла. Вертикальная штриховая
- —
чип
/
i
L
/:
i
i
i
i
i
i
i
¦'.О -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,<> 0,5 0,8 г
Рис. 1.2.
линия делит график на две части: правая соответствует' расчетам по преде-
пределу текучести; левая — по пределу выносливости.
1.2. Исследовать по данным предыдущей задачи изменение до-
допускаемого максимального значения силы Р (построить график,
аналогичный изображенному на рис. 1.2) для значений коэффициента
асимметрии цикла — 50 =^ г ==s — 1,0. Для циклов с оя<^0 при-
принять 1|за = 0.
13

1.3*. Рассчитать закрепление чекой фундаментного болта
(рис. 1.3). Материал болта и чеки — сталь Ст. 3, материал плиты —
чугун СЧ 12-28.
Решение.
1) Из расчета на срез определяем требуемую площадь сечения чеки (сече-
(сечения параллельного оси болта); учитывая, что срез чеки может произойти одно-
одновременно по днум плоскостям, имеем
Д
0,3) а
Допускаемое напряжение на срез рекомендуют принимать [т]с_ = @,25
П [] 03 03240 72 М/2
скаемое напряжение на срез рекомендуют принимать [т]с_ = @,25 ч-
Принимаем [т](.р = 0,3 ат = 0,3-240 = 72 Мн/м2, где для стали
Ст.З o"j.= 240 Мн/м2. Подстановка число-
Г
¦с:
вых значений дает
= 3'130~* м2 = 313
Задаемся толщиной чеки 6 = 5 мм
(большую толщину чеки брать не следует,
чтобы не очень ослаблять сечение болта),
тогда
. Fcp 313
Л = -тр = -?- = 62,6 мм,
о о
с небольшим
h = 63 лл,
2) Определяем требуемое сечение бол-
болта в месте ослабления его чекой. Прини-
Принимая коэффициент запаса [п] = 2,5, получаем
, . От 240 „„ ,, , „
округлением принимаем
1.3.
Площадь сечения нетто
45 ¦ 1Q3
96-10»
= 4,69 ¦ 10"» м2 = 469 ммг.
Рассматривая приближенно FHemmo как разность между площадями кру-
круга диаметром d и прямоугольника размерами Л и б, получаем
?„,*„,„ = Т <* ~ db = °'78М2 - М =т ММ%'
откуда d яа 28 л«л«.
3) Достаточность принятой величины d проверяем расчетом на смятие
поверхности контакта чеки с болтом, принимая допускаемое напряжение
\а]см = 1,8 [а\р = 1,8-96= 173 Мн/м2:
асм = тг- = Х7 = г 1П-, !/о ln-i - 321 -10» н/м-- > [о]см.
11

Следовательно, диаметр болта, определенный из расчета на растяжение,
мал. Определяем диаметр болта из расчета на смятие
«., Q
Оп ^>-
—' №\с,(
откуда
5.
=52
4) Определяем размер с из расчета на смятие поверхности контакта чеки
с плитой, принимая для плиты из чугуна СЧ 12-28 [о]см = 80 Мн/м'К Усло-
Условие прочности:
_ Р f .
см 2с6 '"-1 1о"
откуда
С ^ Sflfc = ГГШ^ТШ = 56'2 • 10 *
принимаем с = 57 мм.
1.4. При решении предыдущей задачи было установлено, что
требуемый диаметр болта определяется не по условию прочности
на растяжение, а по условию прочности на смятие поверхности его
соприкосновения с чекой. Выяснить, не будет ли конструкция более
рациональной, если принять толщину чеки
б = 8 мм (взамен 6 = 5 мм, как было при- ^
нято в проведенном расчете).
1.5*. Проверить на прочность участок ва-
вала (рис. 1.4), изготовленного из стали 40ХН
улучшенной. Изгибающий момент, возникаю-
возникающий в поперечных сечениях рассматривае-
рассматриваемого участка, пренебрежимо мал по сравне- Рис. 1.4.
нию с крутящим моментом. Последний из-
изменяется во времени по пульсирующему циклу; при этом его мак-
максимальное значение max Мк — 5,5 кн-м.
Решение.
Условие прочности при расчете на нынослпвость (усталостную прочность):
k
-pjt
Механические характеристики стали 40ХН улучшенной: ав = 900 Мн/м1;
от = 690 Мн/м2 (см. табл. П21).
Пользуясь эмпирическими соотношениями, находим
Тг я= O,5S0T = 0,58 • 690 = 400 Мн/м2;
х.л = 0,58a_t = 0,58 @,35(Тя + 100) = 0,58 @,35 • 900 + 100) = 240 Мн/м*.
По табл. П38, П39 и данным, приведенным на стр. 1J, имеем е = 0,71;
kt = 1,27; Р = 0,97; фт = 0,08.
15

Номинальные касательные напряжения в точках контура рассматриваемого
поперечного сечения
max Мк _ maxAfK_ 16-5,5-Ю3
-—- - -зДТГбО" • 10-»
16 d
При пульсирующем цикле
т* = тт = 1
Расчетный коэффициент запаса прочности
* = тт = 1 тшах = 1.130 = 65 Мн/м*.
0,71 -0,97
-65+0,08.65
Для суждения о прочности вала надо установить допустимость получен-
I'oii величины га, т. е., пользуясь рекомендациями, приведенными в учебной
и справочной литературе, выбрать значение [п].
По материалам из учебника [2]
[n] = [n1][ni][na].
Считая, что нагрузки, действующие на нал, известны с достаточной точ-
точностью и сведения о расчетных коэффициентах (кт и т. д.) надежны, можно
принять [пг] = 1,2.
Материал вала однороден, качество изготовления повышенное; при этом
можно принять [п2] = 1,4.
Считая, что к рассчитываемому валу не предъявляется каких-либо осо-
особых требовании, можем принять [я3] = 1,0.
Таким образом,
[п] = 1,2.1,4 «=1,7
и, следовательно, п>[/г], т. е. прочность достаточна.
1.6*. Концевая часть валика ручной передачи обработана для
насадки рукоятки «на квадрат» (рис. 1.5). На сколько (в процентах)
уменьшается допускаемый по условию прочности крутящий момент
в результате изменения сечения?
Решение.
Условие прочности бруса круглого поперечного сечения:
то же, квадратного сечения:
_ м.к _ М«
Ттах ~ WK~ 0,20"ЬЙ3 — 'Т'к*
16

Соответствующие величины допускаемых крутящих моментов:
.... nd3
[Мк\круг = -Jq- [Т]к\
[Мк\кв = 0.208Й» [т]к.
Уменьшение прочности при замене круглого сечения квадратным (при
— см. рис. 1.5):
~632/2 -0,208ft8
\M\ 12. Ю0% = 62,5%.
= Ь
W,c\K
руг
16
Ь3 2 у 2
1.7*. На рис. 1.6 показан амортизатор, применяемый для под-
пески грузов к крюкам подъемных кранов. Определить из условия
прочности пружины допускаемую массу подни-
поднимаемого груза. Пружина изготовлена из прово-
проволоки II класса (ГОСТ 9389—60). Учесть, что в
начале подъема груза его движение происходит
равноускоренно и а = 2,7 м/сек2.
Решение.
Расчетная величина силы, действующей на пру-
пружину амортизатора при ускоренном движении груза
массой тг (см., например, учебник [11]),
Р = '«г.? + тга = тг (S + а).
Условие прочности пружины:
. HPD , ,
где поправочный коэффициент
4--
4г„-3
¦= 1,22;
D
диаметр
Рис. 1.6.
здесь индекс пружины ся = —г (D — средний
пружины; d — диаметр проволоки).
Допускаемое напряжение (см. пособие [35])
[т] = 0,4а„ = 0,4 ¦ 135 = 54 кГ/ммг = 530 Мя/jk2,
где по ГОСТу 9389—60 предел прочности проволоки II класса диаметром 6 мм
ав = 135 кГ/мм-.
Допускаемое значение расчетной нагрузки
_ [tl nd* _ 530-Ю--3,14 F-10-3K _
ln~ SkD J/u H
8- 1,22-38
величина массы груза
[Р] _ 970
[mA~g + a "9,81+2,7
= 77,5 кг.
17

1.8*. По данным предыдущей задачи выяснить, достаточны ли
зазоры между витками пружины при действии на нее расчетной
нагрузки. Шаг витков в свободном состоянии t = 12,5 мм; рабочее
число витков i = 12.
Решение.
Между витками пружины в рабочем состоянии (при расчетной нагрузке)
должны оставаться зазоры [sp] ГэО,1 d. Шаг ненагруженной пружины связан
с диаметром проволоки d, осадкой пружины X, числом ее рабочих витков i
и зазором между витками sp зависимостью
Осадка пружины под рабочей нагрузкой (при модуле сдвига G = 8,ОХ
X 10* Мн/м2)
, SPD4 8-970-C8-10-3K.12
х = вюЛомбТ-йГу- =48'1(r 3 » =48 **
Зазоры между витками
sp = t — d — k = 12,5 — 6 — ^| = 2,5 мм > [sp] = 0,6 мм.
1.9*. Проверить прочность поперечины (траверсы) крюка подъем-
подъемного крана, изображенной на рис. 1.7, а. Масса поднимаемого груза
т, = 12- 10я кг. Расчет выполнить, считая движение груза в на-
начале подъема равноускоренным; а = 2,4 м/сек2. Материал попере-
поперечины — сталь 45 с механическими характеристиками: ов =
= 610 Мн/м2; оТ = 320 Мн/м2; о_г = 250 Мн/м2.
Решение.
Расчетная нагрузка поперечины (с учетом сил инерции поднимаемого
груза)
Ор = m2g + тга = тг (g -]- а) = 12 ¦ 10' (9,81 + 2,4) = 14,65 - 10* к = 146,5 кн.
В качестве расчетной схемы поперечины принимаем двухопорную балку,
нагруженную по середине пролета сосредоточенной силой (рис. 1.7, б). Строим
эпюру изгибающих моментов (рис. 1.7, б); наибольший изгибающий момент
Qpl 146,5-0,24 ._„
М . = Щ- = '--;—1— = 8,79 кн ¦ м.
max 4 4
Определяем момент сопротивления опасного (среднего) поперечного сече-
сечения; при этом для некоторого упрощения расчета не учитываем нарушения
симметрии сечения за счет небольшого углубления диаметром D = 150 мм (под
упорный подшипник) и вводим в расчет схематизированное сечение, показан-
показанное на рис. 1.7, б справа,
Bhs dh3
V =~^п^ д <5-^ g A60-88)-9ff g д. мм3
0,5Л о о
18

Номинальное значение максимального напряжения
_ "'max _ »,/a- iu° _ 70 5 . lne u/M2 — 79 5 Mh/jk2
max уц/ 110,5 • 103 • 10"°
Коэффициент запаса по отношению к пределу текучести
аг 320
"г = ;гх- = то^ = 4-02-
¦/И-
Такой коэффициент запаса более чем достаточен.
/ 5
1
-210-
0-150-
1
~1—
W,
з;
Aр--146.5кн
А
-I'UO-
8,73кн,
////,
6)
Рис. 1.7.
что
Проверим поперечину на усталостную прочность, условно принимая, что
напряжения изгиба изменяются по пульсирующему циклу (см. пособие [22]).
Номинальные значения среднего и амплитудного напряжений цикла
Коэффициент запаса прочности определяем по формуле
п = г — .
Принимаем ориентировочно ka = 1,7 (по данным табл. П41, как для оси
с поперечным отверстием); е = 0,69 (см. табл. П38); Р =0,87 (см. стр. 11);
^,, = 0,18 (см. стр. 11). Подставляя числовые данные, получаем
1,7
= 2,09.
¦39,75 + 0,18-39,75
0,69 • 0,87
Самостоятельно установить, достаточен ли найденный коэффициент запаса
прочности.
19

1.10. По данным предыдущей задачи проверить прочность цапфы
поперечины. Радиус галтели в месте перехода цапфы в тело попере-
поперечины выбрать самостоятельно.
Г~ 800
А-А
'±Х±Р= 1500кн
vAvm»mmm.w,vm;;,wmmm>m рис_ L8_
1.11*. Проверить на прочность станину пресса (рис. 1.8), от-
отлитую из чугуна СЧ 21-40. Требуемый коэффициент запаса проч-
прочности [п] = 6.
Решение.
На рис. 1.9, а показана расчетная схема станины —брус, жестко защем-
защемленный одним kofiuom и нагруженный силой, параллельной его оси. На
рис. 1.9, б показано применение метода
сечений для определения внутренних
силовых факторов, возникающих в по-
поперечном сечении рассчитываемого бруса.
Из условия равновесия части бруса,
оставленной после проведения сечения,
следует, что в поперечном сечении воз-
возникают продольная сила Л' = Р и изги-
77777;
6)
Рис. 1.9.
Рис. 1.10.
бающий момент Mv = Ре. Для определения величины эксцентрицитета е не-
необходимо найти положение центра тяжести сечения. Определяем расстояние
от центра тяжести сечения до оси yL (рис. 1.10):
х, =
sn _ 600 ¦ 200 • 100 + 600 ¦ 500 • 500 — 560 ¦ 430 ¦ 480
F ~~ 600 ¦ 200 + 600 ¦ 500 — 560 ¦ 430
Следовательно, эксцентрицитет
е — а + хс = 370 + 260 = 630 мм = 0,63 м.
я=260 мм.
20

Для определения нормальных напряжений, возникающих в поперечном
сечении станины, определяем геометрические характеристики сечения — пло-
площадь и главный центральный момент инерции относительно оси у:
F= 600 • 200 + 600 • 500 — 560 • 430 = 1792 • 10* мм* = 0,1792 л2;
600 ¦ 2003
12
+ 600 -200 • 1602
500 ¦ 600д
12
+ 500 • 600 ¦ 2402 —
/ 430 • 5603
12
+ 430 • 560 • 2202) = D + 20,72 + 90 + 172,8 — 62,93— 116,5) • 108 =
= 108 • 10а лл» = 108 • Ю-" Л4.
Наибольшие растягивающие напряжения возникают в точках, располо-
расположенных на правой кромке сечения:
-N +МУХ -¦
1500-103 I 1500-Ю3-0,63
v 0,1792 Н 108-10-* -zw-w -
= 8,37-10» +22,75-10» =» 31,Ы0« н/ж2 = 31,1 Мя/м2.
Наибольшие сжимающие напряжения возникают в точках левой кромки
сечения:
N Mv
f
1500 -103 1500
Jy
— ^^¦-^'—¦Ш-10-* =
0,1792 108-10-*
= (8,37 —47,2)-10е ^ — 38,8. 10е н/мг = —38,8 Мн/м\
Эпюра нормальных напряжений показана на рис. 1.10.
Опасными являются точки, в которых возникают наибольшие растягиваю-
растягивающие напряжения (для чугуна предел прочности на сжатие примерно в 4 раза
выше, чем на растяжение, а расчетные напряжения растяжения незначительно
отличаются от расчетных напряжений сжатия). Коэффициент запаса прочности
(для чугуна СЧ21-40 аер = 21 кГ/мм1 =206 Мн/м2)
= Щ-*,«-,,.
1.12*. Определить расчетное осевое усилие для винта гибочного
пресса (рис. 1.11). Пресс рассчитан на сгибание двутавров в пло-
плоскости наименьшей жесткости при наибольшем номере профиля
22 и наивысшем пределе текучести материала балок аг = 260 Мн/м2.
-i-gm-
Рис. 1.11.
U
HI
21

Решение.
Расчетное усилие не может быть определено из рассмотрения упругой
стадии работы материала балки: даже если и крайних (наиболее удаленных
от нейтральной оси) точках опасного поперечного сечения двутавра напряжения
достигнут величины предела текучести, то и тогда после снятия нагрузки балка
распрямится. Исходной предпосылкой для определения расчетного усилия
является условие образования так называемого пластического шарнира в сред-
среднем поперечном сечении балки. Иными словами, во всех точках ука-
указанного поперечного сечения напряжения должны
б i)i т ь равны пределу текучести. Величина соответствующего
изгибающего момента (предельного момента) определяется по формуле
гдь \\'п , — так называемый пластический момент сопротивления, равный удвоен-
удвоенному статическому моменту полусе-
—\ чепия относительно нейтральной осп,
t
Г1
220
tA«
Определяем величину S „mnx,
пользуясь схематизированным изо-
изображением профиля двутавра № 22,
данным па рис. 1.12:
с __
v max
Рис. 1.12.
= 220 • 55 • 27,5 — 202,8 • 52,35 • 28,82 -¦=
= 22,5- 10" мм3.
Подставив значения W11Л = 2S зх и ат, найдем величину предельного
момента:
Л1„р<,а = 260 ¦ 10«-2-22,5-103- 10 9 = 11,7- 103 н-м.
Величина силы (осевого усилия винта), приложенной в среднем сечении
балки, связана с величиной изгибающего момента, возникающего в том же
сечении (в рассматриваемом случае с величиной предельного момента) очевид-
очевидной зависимостью
_ Я/
откуда

ГЛАВА II
допуски и посадки
Дополнительные обозначения
а — единица допуска;
п — число единиц допуска;
А б* Ам — предельные диаметры (наибольший и наименьший) отверстия;
&б< Вм — предельные диаметры (наибольший и наименьший) вала;
&А, 6В —допуск отверстия и вала;
•S (Sfa Sji) — зазор в соединении (наибольший и наименьший);
' ('<?• >м) — натяг (наибольший и наименьший);
S5 — допуск посадки;
2.1*. Какой вал обработан точнее:
0 60_0>020 или ф 18_0,018?
Решение.
Для первого вала допуск д1 = 20 мкм, единица допуска а = 0,5у^ d = 0,5 X
X у^60 = 1,95 мкм, число единиц допуска п = — = -t-qE = Ю,2; для второго
I О
вала соответственно й2 = 18 мкм, а = 0,5 у^18 = 1,31 мкм, п = т-гтг = 13-7-
Первый вал обработан точнее, так как число единиц допуска его меньше.
2.2. Какое из двух отверстий обработано точнее:
ф Ю8+°,°зб или ф 50t^L?
Ответ. Точность одинаковая.
2.3. Какой из двух валов обработан точнее:
0 48O:J;j;; или 0 9O_Oi(Oo?
Ответ. Первы».
2.4*. На сборочном чертеже соединение вала с подшипником
скольжения обозначено размером ф 85 -_>- (рис. 2.1). Дать анализ
Л]
посадки, т. е. определить предельные размеры вала н отверстия,
допуски размеров вала и отверстия, наибольший и наименьший
зазоры, допуск посадки; построить поля допусков в масштабе; на
23

чертежах вала и вкладыша поставить посадочные размеры с указа-
указанием шифра посадки, а в скобках —соответствующих отклонений.
Решение.
Дети ль
Рис. 2.1.
Отверстие ф 85Л3
Пал 85Х3
Отклонения
+70
— 50
0
— 140
Предельные
размеры и мм
1CQ
85,07
84,95
85,00
84,86
Здзор в мкм
210
50
Допуск ь мкм
70
90
160
| Поля допусков размеров вала и отверстия показаны на фиг. 2.2; поса-
i дочные размеры указаны на рис. 2.3.
24

2.5. Провести анализ посадки (по вопросам задачи 2.4) для со-
соединения венца червячного колеса с колесным центром 0 220 ^
2.6. Провести анализ посадки (по вопросам задачи 2.4) для со-
со14
единения ф2О14м- гладкого вала с зубчатым колесом.
85
70
50
1U0
Рис. 2.2.
Рис. 2.3.
2.7. Соединение зубчатого колеса с валом редуктора выполне-
выполнено глухой посадкой 2-го класса точности. Номинальный размер
соединения d = 55 мм. Определить вели-
величину максимального натяга. Возможен ли
зазор в этом соединении? Построить поля
допусков.
2.8. Соединение стального кованого
венца конического зубчатого колеса с ко-
колесным центром (рис. 2.4) должно быть
выполнено неподвижной посадкой.
По условиям надежности соединения
табличный натяг должен быть в пределах
400—700 мкм. Подобрать посадку, удовле-
удовлетворяющую этому требованию.
Ответ, ф 480 ^
2.9*. Какую посадку при номинальном Рис 2.4.
диаметре соединения d = 35 следует вы-
выбрать, чтобы зазор в соединении находился в пределах 10—80 мкм.
Решение.
Допуск посадки
Так как
6S = S6 — SM = 80 — 10 = 70 мкм.
&S = &А + ЬВ,
25

то, принимая ЬА к=бВ, получим
.. .„ as 70 ,,
о А = ЬВ = -~- = —- = 35
Заданные значения зазоров обеспечиваются при посадках 2-го класса
точности:
Л
Отверстие ф 35+0|°-'; SM — 0,010
вал ф 35r°;2i?; Sfi-= 0,054
^ пчл ГА 44-D.0S5- ^* = ^,025
-^ вал ф d5_(J,orjO, Stf
Выбираем 35 , так как согласно ГОСТу 7713—62 эта посадка принадлежит
Л
к перному предпочтительному ряду применения посадок, а посадка Д — ко
второму.
2.10. Какую посадку на ф 20 выбрать, чтобы натяг в соедине-
соединении находился в пределах 2—45 мкм.
Ответ. Подходят посадки 0 20 -¦— и ф 20 —.
д
Следует выбрать ф 20 -^-, так как такая посадка указана во
втором ряду предпочтительного применения, а посадка ф 20 ~-
может применяться лишь в том случае, если в первом и втором ря-
рядах предпочтительного применения нет подходящих посадок.
2.11. Подобрать посадку 3-го класса точности для соединения
крышки сальника паровой машины с корпусом (рис. 2.5). Во избе-
, жание защемления крышки в
корпусе при ее разогревании
наименьший зазор должен быть
не менее 35 мкм. Для ограни-
ограничения радиального смещения
крышки наибольший зазор не
должен превышать 200 мкм.
Ответ, ф 75 г^.
2.12. В автомобильном дви-
двигателе соединение поршневого
пальца с втулкой верхней го-
рнс 2 5 ловки шатуна и поршнем (рис.
2.6) должно быть выполнено та-
таким образом, чтобы зазор в соединении втулки с пальцем был
в пределах 4,5—9,5 мкм, а в соединении пальца с поршнем
может быть допущен зазор до 4,5 мкм или натяг до 0,5 мкм.
Такая высокая точность соединения обеспечивается при помощи
селективной сборки. Годные к сборке поршневые пальцы сорти-
сортируются по диаметру на четыре группы следующих размеров
26

(в мм): А) 19,8555 -*- 19,858; Б) 19,853 ч- 19,8555; В) 19,8505 -ь
19,8530; Г) 19,8480 -f- 19,8505.
При ремонте двигателя измерены размеры (в мм): пальца 19,854,
отверстий поршня 19,858 и втулки головки шатуна 19,865. Измерения
показали, что конусность и овальность всех
деталей находятся в допустимых пределах.
Дайте заключение, допустима ли даль-
дальнейшая эксплуатация этого соединения. Воз-
Возможна ли эксплуатация соединения с поршне-
поршневым пальцем другой группы?
2.13. Шейка вала редуктора для соеди-
соединения с подшипником качения 308 нормаль-
нормальной точности выполнена под напряженную
посадку 2-го класса точности. Проведите ана-
анализ посадки (по вопросам задачи 2.4).
2.14. Обеспечен ли натяг в соединении
внутреннего кольца подшипника качения 2414
нормальной точности с валом, выполненным
под плотную посадку 2-го класса точности?
Иллюстрировать решение построением полей
допусков.
2.15. В какой системе должно быть вы-
выполнено соединение наружного кольца под-
подшипника качения с корпусом редуктора? Проведите анализ посадки
(по вопросам задачи 2.4) такого соединения для подшипника нор-
нормальной точности 36207 и корпуса, выполненного под посадку С3.
2.16. В поршневом компрессоре несколько соединений выпол-
выполнено с одним номинальным размером 30 мм (рис. 2.7). Соединение
Рис. 2.6.
+
30
-
¦-.у ¦¦¦ ¦ ,IW
ШШ&ьо
'//У/.р/.у//,
50
шш
ШШ
ьи
ion
Рис. 2.7.
Ф 30 -~т- применено для посадки шестерни привода масляного
насоса, ф 30 ^ для соединения шатунных болтов с головкой ша-
А
туна компрессора и соединение ф 30 7„3- применено для соедине-
ния стержня клапана с клапанной коробкой.
27

Какое минимальное число предельных рабочих калибров (скоб
и пробок) необходимо для проверки диаметров валов и отверстий
в приведенных соединениях? Иллюстрировать решение построением
полей допусков.
Ответ. Одна пробка и три скобы (см. рис. 2.7).
2.17. На какие размеры должны быть настроены проходная и
непроходиая стороны регулируемого рабочего калибра-скобы для
проверки вала ф 32Л? Настройка выполняется блоком мерных
плиток. Построить поля допусков.
2.18. Получение необходимой точности сверления по кондук-
кондуктору требует, чтобы в соединении съемной втулки кондуктора
ф 38 мм с его корпусом был средний зазор не выше 35 мкм, а до-
допуск зазора не выше 45 мкм. Подобрать посадку по этим условиям
в системе отверстия. Построить поля допусков.
Ответ, ф 38 ^-.
2.19. Сравнить величины допуска посадки для соединений
X,
0 15 |;
3 •
~
Построить поля допусков и диаграмму изменения допусков
посадок.
2.20. Подобрать посадку для соединения шпонки призмати-
призматической обыкновенной 12x8x80 мм с валом ф 40 мм и зубчатым
колесом. Соединение неподвижное на валу и скользящее по
втулке. Построить ноля допусков и дать эскиз соединения с про-
простановкой размеров. При выборе допусков руководствоваться
ГОСТом 7227-58.
Ответ. Ширина шпонки 12_0035; паз вала 12:";'„:;"; паз
втулки 12и033.
2.21. В одном из узлов (рис. 2.8) саморазгружающегося вагона
для руды осуществлено соединение червячного колеса, кулачковой
муфты и втулок подшипни-
подшипников скольжения с калибро-
калиброванным валом. Подобрать
посадки для указанных
соединений. Иллюстриро-
Иллюстрировать решение построением
полей допусков.
2.22. Какое минималь-
минимальное число предельных ра-
. „g бочих калибров (скоб и
гфобок) необходимо для
проверки вала и отверстий в соединениях трансмиссионного вала
со шкивом, втулками подшипников скольжения и соединительной
муфтой (рис. 2.9)?
23

2.23. Проверить возможность соединения фланцев (рис. 2.10)
болтами ф 12_02. Отверстия под болты ф 12,5'3. Расстояние
между центрами отверстий 120'~"'\ Цен-
Центрирование по ф 60 ^-3-.
Рис. 2.9.
Указание. Проверяется наихудший случай по отклонениям
межцентрового расстояния, отверстий и диаметра болта. Отклонения
как значительно
не учитывать.
меньшие в расчете
каждого
на Q) 60
2.24*. Рассчитать посадку
соединения венца червячного
колеса из бронзы Бр. ОФ10-1 с
центром, отлитым из чугуна
СЧ 12-28 для передачи момента
Мк = 392 н-м. Размеры соеди-
соединения по рис. 2.11. Принять для
чугуна ?j = 1,3- 105 Мн/м2;
Их = 0,25; для бронзы Е2 =
= 1,1- 105 Мн/м2; ц2 = 0,32;
Решение.
Момент, который может передать соединение,
Рис. 2.11.
Мн/м2; /=0,05.
Вычисляем необходимое удельное давление
А ^Sh = J '33 • Ю« н1м* = 1,33 I
Определяем минимальный требуемый натяг для обеспечения необходимого
удельного давления:
29

где iM в мкм;
г rf* + rf? ,. 25*+21* П9Г г гл.
г dl + rfa . 282 + 25- , f. ,JO о г» о
При подсчете С1 и С2 принято (см. рис. 2.11) d2 = 28 г.и по диаметру впа-
впадин венца червячного колеса (наружный диаметр охватывающей детали):
dy = 21 см по диаметру обода колесного центра (внутренний диаметр охиаты-
ваемой детали).
Находим
/; = Ю« -1,33 • 0,25 (^ + ^) = 42,2 мкм.
С учетом неровностей поверхности, сглаживаемых при запрессовке, мини-
минимальный натяг должен Сыть больше:
Здесь RZi, R2^ — высоты неровностей (по ГОСТу 2789—59) обработки по
(D 250 мм для колесного центра и червячного венца.
Принимаем класс чистоты поверхности для колесного центра '-76 и венца V 7,
тогда
iM = 42,2 + 1,2 A0 + 6,3) = 61,8 мкм.
Подбираем посадку по минимальному натягу /„. Принимаем посадку
До
ф 250 ~а ¦ по первому ряду предпочтительного применения (ГОСТ 7713—62).
1'Рга
Диаметр отверстия ф 250'<ы>™, вала ф 2Щ [);{»«.
Наименьший натяг /' = 67 мкм, наибольший натяг /, = 186 мкм.
Проверяем прочность соединения.
Опасными для данного случая являются точки на внутренней поверхности
охватывающей детали. Проверку прочности выполняем по наибольшему расчет-
расчетному (с учетом сглаживания неровностей) натягу, соответствующему выбранной
посадке:
1'g = ig— 1,2 {Rn + RZJ = 186 — 1,2 A0 + 6,3) = 1CE,4 мкм.
Удельное давление при натяге i'6
__ ie_ _ , 33 ]66,4 _ 2
Радиальное напряжение в опасной точке (минимальное главное напряжение а3)
°, = а3 = -Рт,х = - 5-2 Мн!м'2-
Окружное напряжение at в опасной точке (максимальное главное напря-
напряжение <Ji)
с/- -I- <Я 282 -1- 252
Эквивалентное напряжение по гипотезе наибольших касательных напря-
напряжений (третья теория прочности)
ам* = ^ш = °i — °з = 47 — (— 5,2)= 52,2 Мн/м\
30

Коэффициент запаса
52,2'
= 5,5,
что пголне достаточно.
2. >5. Стальной кованый бандаж из стали 45 посажен на чугун-
чугунный колесный центр из чугуна СЧ 18-36. Посадка ф 480 —. Раз-
Размеры соединения по рис.
2.12. Определить, какой мо-
момент может передать это сое-
ие. Шероховатость по-
Рис. 2.12.
Рис. 2.13.
верхности бандажа S/7, колесного центра \/6; f = 0,12.
Ответ. \МК] ^ 1000 н-м.
2.U6. Определить максимальное усилие выпрессовки криво-
шипнэго пальца из диска кривошипа. Размеры по рис. 2.13. Мате-
Материал пальца — сталь 50. Диск кривошипа из стального литья 45Л.
Шерсховатость поверхностей пальца и отверстия диска кривошипа
V 7;/ = 0,15.
Ответ. Р = 90 кн.

ГЛАВА III
ЗАКЛЕПОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
3.1*. Выбрать наиболее выгодное размещение заклепок в соеди-
соединении внахлестку полосы толщиной б = 10 мм с косынкой. Соеди-
Соединение нагружено постоянной осевой силой Р = 225 кн. Материал
полосы и косынки — сталь Ст. 3. Материал заклепок — сталь Ст. 2;
их диаметр d «^ 25. Отверстия под заклепки сверленые.
Решение.
1) Ближайший по ГОСТу 10299—62 диаметр заклепок d = 19 мм, диаметр
отверстий rf0 = 20 мм (см. табл. Ш).
2) Условие прочности полосы иа растяжение в ослабленном сечении (при
расположении заклепок в один ряд)
Для конструкции из стали Ст. 3 при действии статической нагрузки [о],.
= 1600 кГ/смг ~ 157 Мн./м*.
Определяем требуемую ширину полосы
Ъ = Ш + da = ТэтПотлоТШ? +20 ¦ '°-3 *°-165 м'
округлив, принимаем Ь = 170 мм.
3) Определяем из расчета на срез требуемое число заклепок:
Р 225 ¦ 103
^dl\Acp ^-202. 10-°-137-10"
где для заклепок из стали Ст. 2 при сверленых отверстиях принято [т],.„ =
= .Щ0_к_Г/сж2 == 137 Мн/м*.
"*" 4) Проверяем заклепочное соединение на смятие при толщине косынки,
равной толщине полосы бк = б = 10 мм, и допускаемом напряжении на смятие
1а]см = 3200 кГ/см* = 3i4 Мн1м*~.
10§
5) Строим эпюру продольных сил, возникающих в поперечных сечениях
полосы, при размещении заклепок в один ряд (рис. 3.1, а). Считаем, что на-
32

грузка распределяется между заклепками равномерно, т. е. усилие, восприни-
воспринимаемое одной заклепкой,
1 2 5
В сучении /—/ продольная сила равна внешней нагрузке:
yV[ = Р = 225 кн.
Hai ряжение
>^1 Р 225 • 103
Рис. 3.1,
Продольная сила в сечении //—//
Р 994
Nn = P-— = 225 — ~=180 кн.
Z о
Наряжение
180-Ю3
11 ' Fn A70—20)- 10- 10J
В :ечении III—III
= 120•
ЛР=1Р=!
ош = 90 Мн/мК
= 120
й Г. М, Ицкович и др.
33

В сечении IV—IV
;V1V = Р — 4 Р = \ ' 225 = 90 кн'<
О О
olv =60 Мн1мг.
В сечении V—V
-»WV = Р — А р = -1- • 225 = 45 кк;
О О
ov = 30 Мн/мг.
Отношение
0,: о„ : о,,,: 0IV : ov = 1:0,8 :0,6:0,4 :0,2.
Длина нахлестки (длина заклепочного шва)
Ly = At + 2е = \5d0 = 15 • 20 = 300 мм.
Материал полосы использован нерационально.
6) Рассмотрим соединение при расположении заклепок по рис. 3.1, б.
Продольная сила в сечении /—/ Л^ = Р = 225 кн; напряжение 0j =
= 150
В сечении //-// Nu = Р- ~- Р = 225 — ¦- 225 = 180 кн.
10» н/м* = 138,5
В сечении 111—111 Л/,,, = Р — |- Р = 225 — | 225 = 90 кн;
— = 69,3 • 10« н/л2 = 69,3
111 A70 —2-20)-И
Отношение о, : о,, : оп1 = 1 : 0,92 : 0,46.
Длина нахлестки L2 = 2t -\- 2e sa= 9rf0 = 9 • 20 = 180 мм, т. е. меньше,
чем в первом варианте, на 120 мм. Второй вариант выгоднее первого, так как
материал полосы используется более полно и длина шва меньше.
7. Рассмотрим вариант расположения заклепок по рис. 3.1, в. При этом
варианте необходимо несколько увеличить ширину полосы, так как в первом
ряду она ослаблена двумя, а во втором ряду тремя заклепочными отверстиями.
Определяем требуемую ширину полосы:
POOR 1 ЛЯ
принимаем Ь = 190 мм.
Продольная сила и напряжения в сечении /—/
' 225 103
JV P 225kh °
JV, = P = 225kh; °i = iA90_2.20). 10-
= 150-10» н/л2= 150 Мн1м*.
В сечении //—//
Nn = P — -2ГР= 135 кн;
1 ос ing
11 A90 —3-20)-10-1
Отношение Oj : ои = 1 : 0,69,
= 104 • 10' "I"* =
34

Длина нахлестки L3 = t -f 2e я= 5d0 = 5 • 20 = 100 jmjk; что на 200 jujw
меньше, чем в первом варианте. Этот вариант наиболее рационален.
Ко:ынку на растяжение не проверяем, так как она заведомо прочнее по-
полосы (при их равной толщине).
3.2*. В среднем из стержней, сходящихся в узле фермы, изо-
изображенном на рис. 3.2, возникает продольное сжимающее усилие
N = $!20 кн. Свободная дли-
длина стержня / = 2,1 м. Опре-
Определить номер профиля и
число заклепок, если стер-
стержень состоит из двух равно-
боких уголков. Материал
стержня и заклепок—сталь
Ст. 2. Нагрузка статическая.
Отверстия сверленые. Основ-
Основное допускаемое напряжение
на сжатие [а]с = 140 Мн1м°~.
Решение. Рис 3.2.
1) Определяем требуемую пло-
площадь поперечного сечения стержня из расчета на сжатие с учетом опасности
продолгного изгиба .,
F,
брутто ¦
' ф [
Предварительно принимаем коэффициент продольного изгиба ф4 = 0,7;
при этом 220 . 1
гбрутто =2 0 ? . и0 . 10„
Требуемая площадь одного уголка
= 22,5 • 10-* м* = 22,5 смК
22,5
CM*
По ГОСТу 8509—57 выбираем уголок 80Х 80X 8, для которого /^ = 12,3 см1.
Очевидно, минимальным главным центральным моментом инерции сечения
является момент инерции Jх; соответствующий радиус инерции ix = imjn =
= 2,44 см по таблице ГОСХа 8509—57 (радиус инерции сечения относительно
оси х ргвен радиусу инерции одного уголка относительно той^же оси). Гибкость
стержня , 2]0
^ = 7^п = 274 = 86'
где ц — 1,0.
Соответствующее табличное значение коэффициента продольного изгиба
(см. табч. П2) <ртаел = 0,714, что незначительно отличается от предварительно
принятого, поэтому пересчета не делаем.
2) Принимаем диамеър заклепок d = 26 = 2-8 = 16 мм; диаметр отвер-
отверстий под заклепки d0 = 16,5 мм.
3) Проверяем стержень на прочность по сечению нетто (учитывая ослаб-
ослабление сгчения заклепочными отверстиями):
Рнетто = брутто - 2^0» = 2 • 12,3 - 2 ¦ 1,65 • 0,8 «= 22 СМ\
а - N -220-103-10П 1A
35

4) Определяем требуемое число заклепок из условия прочности на срез
при [%]ср = НО Мн1мг:
N _ 220- Ю3 ^ 4
%dlk[x]ep ^A6,5 -Ю-»I- 2- НО -10е
где число срезов одной заклепки k = 2.
5) Проверяем соединение на смятие, принимая толщину косынки, равной
удвоенной толщине полки уголка; 6К = 16 мм\ [а]см = 280 Мн1мг:
_ ___
220 • 103
zrfo6K 4- 16,5 -16- 10-е
= 208 •
3.3. По данным предыдущей задачи определить номер профиля
и число заклепок, если стержень фермы сделан из одного швел-
швеллера.
3.4. Проверить прочность элемента клепаной конструкции
(рис. 3.3), в поперечном сечении которого продольная сила изме-
изменяется от Л/тах = 250 кн до
Nmn = —80 кн. Элемент состоит
из двух уголков 90 X 90 X 10.
Определить требуемое число за-
заклепок, если толщина косынки
6 = 15 мм, диаметр отверстий
Г
Рис. 3.3.
Рис. 3.4.
под заклепки dQ = 20 мм; отверстия сверленые; материал уголков,
косынки и заклепок—сталь Ст.3 (основные допускаемые напря-
напряжения: [а]р = 160 Мн/м\ Ыср = 140 Мн/м\ [а]см = 320 Мн/м2);
шов однорядный.
Указание. При знакопеременной нагрузке допускаемые напряжения
должны быть понижены умножением на коэффициент
1—0,3 mm
где Nm:n берется со своим знаком.
Проверка уголков на устойчивость не требуется.
3.5. Два листа соединены внахлестку девятью заклепками диа-
диаметром d = 22 мм (рис. 3.4). Определить допускаемую нагрузку
[Р], если полосы и заклепки изготовлены из стали Ст. 3; нагрузка
статическая; отверстия сверленые. Выполнить эскиз соединения,

установив размеры t, t^ и е по рекомендациям, приведенным в спра-
справочной и в учебной литературе (см., например, [2], [8J, 130]).
3.(. Определить необходимое число заклепок для прикрепле-
прикрепления равнобоких уголков 75 х 75 X 10 к фасонке (рис. 3.5), если
Рис. 3.5.
расчетное усилие N — 75 кн; диаметр заклепок d = 16 мм; отвер-
отверстия сверленые d0 = 16,5 мм. Материал уголка и заклепок —
сталь Ст. 3. Нагрузка статическая. Допускаемые напряжения при-
принять по условиям задачи 3.4.
Ответ. 3.
3.7. Определить, в каком элементе и при каком усилии Р прои-
произойдет разрушение шва (рис. 3.6). Материал полосы и накладок —
Р=90кн
Рис. 3.6.
Рис. 3.7.
сталь Ст.З; материал заклепок — сталь Ст.2; отверстия под за-
заклепки сверленые, диаметром d,, = 16,5 мм; размер е выбрать по
справочным данным (см., например [2], [30]); нагрузка статиче-
статическая).
3.8. Две полосы склепаны внахлестку пятью заклепками
(рис. 3.7). Определить напряжения в поперечных сечениях /—/ и
II—II верхней полосы, ослабленных отверстиями под заклепки,
37

и проверить заклепки на срез. Диаметр отверстий d0 = 14 мм;
материал заклепок и полос—сталь Ст.З; нагрузка статическая.
Ответ. а\ — 132,5 Мн/м2; ап = 92,8 Мн/м2; тср =
- 117 Мн/м2.
3.9. Определить требуемое число заклепок для прикрепления
швеллера к косынке (рис. 3.8). Проверить швеллер на прочность
при трехрядном расположении заклепок. Допускаемые напряже-
напряжения: [о]р = 160 Мн/м2; Мср = 140 Мн/м2; [а]см = 300 Мн/м2.
Выполнить эскиз соединения (см. литературу к задаче 3.7).
Ответ, z = 12 (при d0 — 20 мм).
3.10*. Проверить на прочность заклепочное соединение, изоб-
изображенное на рис. 3.9, а. Диаметр отверстий под заклепки dQ =
= 16,5 мм. Допускаемые напряжения: [а] = 160 Мн/м2; Мср =
=-- 140 Мн/м2; [а]см = 320 Мн/м2.
Решение.
1) Определяем положение центра тяжести поперечных сечений трех за-
заклепок (отсчет ведем от центров заклепок 2 и 3):
хг = == 29 мм.
2) Определяем расстояния от общего центра тяжести до центров заклепок:
гг = 87 — 29 = 58 мм; гг = г3 = 58 мм
(из равенства площадей сечений следует, что центры всех заклепок одинаково
удалены от общего центра тяжести соединения).
3) Определяем момент силы Р относительно центра тяжести соединения:
М = PLX = 10 ¦ 103 . 369 • 10"а = 3690 нм;
здесь Ij = L -f- /2 -f xc = 300 + 40 + 29 = 369 мм.
4) Определяем усилие, действующее на каждую из заклепок от момента
(все заклепки находятся на одинаковых расстояниях от центра тяжести, по-
поэтому приходящиеся на них усилия равны по модулю; направления этих уси-
усилий показаны на рис. 3.9,6):
__ Mr, _ 3690-58-10-»
Srl~ 3E8-10-3J ~2[>I 1U "•
5) Определяем усилие, приходящееся на одну заклепку от сдвигающей
силы Q = Р, считая, что эта сила равномерно распределяется между заклеп-
заклепками: q in. та
6) Определяем суммарное усилие, приходящееся на наиболее нагружен-
нагруженную заклепку; из рис. 3.9, б видно, что геометрическая сумма сил Рм и Pq
будет максимальной для заклепки 2 (или 3):
Y^q Vy 0° =23,1 кн.
38

e t
I P=S20kh
Рис. З.8.
№3а
Рис. 3.9.

7) По усилию R проверяем заклепку на срез и стенку отверстия в швеллере
на смятие:
R
23,1
R
i-: A6,5 -К
23,1 • 10я
> 108 • 10е н/м* = 108 Л1н/ж2 < [т],.,,',
= 266
8) Проверяем лист на изгиб по ослабленному двумя заклепочными отвер-
отверстиями сечению А — А (см. рис. 3.9, а).
Момент инерции сечения
0,9 ¦ 15а п/0,9.1,65ч
^2 (^W
12
JHemmo 19
Момент сопротивления
™ нетто
Наибольшие напряжения изгиба
М,
,_0
о» =
7^ ~ '
10 • 103 C00 + 40) -
mmn WHemmo 23,7 ¦ 10-«
= 143,5 • 10е н1 м- = 143,5 Мн/м1 < [o]D.
3.11. Проверить на срез и смятие заклепочное соединение по
рис. 3.10. Допускаемые напряжения принять по данным задачи 3.10.
1
1 ~-
i
|-
i
)-
1
<
л
.A
!:1
P-3S
% + +
T
FT
i.|
"i"
Рис. 3.11.
3.12. Для клепаной подкрановой консоли, изображенной на
рис. 3.11, проверить на срез и смятие заклепочное соединение
горизонтальных швеллеров с колонной. Диаметр заклепочных
отверстий dti = 16,5 мм. Допускаемые напряжения принять по
данным задачи 3.10. Размеры е \\ t выбрать самостоятельно.

ГЛАВА IV
СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Дополнительные обозначения и справочные данные
[°"]/i—допускаемое напряжение на растяжение основного металла конструк-
конструкции;
[а']^ —допускаемое напряжение для стыкового шва при растяжении;
\а'\с — то же при сжатии;
ft']со — допускаемое напряжение для валпкового (углового) шва при срезе;
k — катет валикового (углового) шва.
Допускаемые напряжения для сварных швов
Виды технологического процесса и тип
электрода
Ручная сварка, электроды Э34 ....
Ручная сварка, электроды Э42 и Э50
Автоматическая и полуавтоматиче-
полуавтоматическая сварка подслоем флюса; свар-
сварка в среде защитного газа; ручная
электродами высшего качества
(Э42А, Э50А)
Стыковые швы
0,6 [а]р
0,9 [а]р
[а]Р
0,75 [а]„
Мр
[°]Р
Валиковые
(угловые)
швы h'Jcp
0,5 [о]„
0,6 [а]р
0,65 [а]р
При переменных нагрузках допускаемое напряжение должно быть пони-
понижено путем умножения на коэффициент у, значения которого следующие;
для стыковых швов при переменной знакопостоянной нагрузке
XY= 1,0;
то же при знакопеременной нагрузке
1
Y =
m in
для валиковых (угловых) швов при всех видах переменной нагрузки
i P "
1 "min
U I rnov

В этих формулах Ятах и Pmin — наибольшее и наименьшее по абсолютной
величине усилия, значения которых подставляют в формулы со своими зна-
знаками.
Приведенный способ определения коэффициента у является приближенным,
уточненный метод дан в работах [21, 30].
Для основного металла конструкций при статической нагрузке и отсутствии
специальных указаний в задачах этой главы принимать следующие допускае-
допускаемые напряжения:
для стали Ст.2 [а];) = 140 Мн/м2;
для стали Ст.З [а]р = 160 Мн/м2;
для низколегированной стали 14Г2, 15ХСНД [сг]^ = 190 Мн/м2.
4.1. Две полосы из стали Ст.З соединены стыковым швом и на-
нагружены силами Р (рис. 4.1). Принимая [<т]р = 160 Мн/м2, опре-
определить допускаемое значение силы Р для следующих вариантов
выполнения шва: а) ручная сварка электродами Э34; б) то же элект-
электродами Э42; в) сварка автоматическая под слоем флюса. Для ка-
каждого из указанных вариантов определить процент использова-
использования основного металла конструкции.
=>—? Ответ, а) 230 кн, 60%;
г _. б) 345,5 кн, 90%;
ZA | § V-L в) 384 кн, 100%.
^ ' 4.2. Выполнить то же, что в задаче
Рис- 41- 4.1, для случая, когда полосы рабо-
работают на сжатие.
4.3. * Полосы из стали Ст. 2 сварены встык (см. рис. 4.1) вруч-
вручную электродами Э42. Осевая сила изменяется в пределах от Рт1П —
= — 0,5 Ртах до PmaX. Определить допускаемое значение Ртах-
Решение.
Основное (при статическом нагружении) допускаемое напряжение для сва-
свариваемых полос [а]р = 140 Мн/м2.
Допускаемое напряжение для шва при переменной нагрузке
[а% = -уО,9 [о]„,
где
и
max
[а']р = 0,9 • у • 140 = 108 Мн1м\
Условие прочности сварного шва
"р~~ /• ~ 200-12 ¦ Ю-о -|<j|p- 1UO 1и
1ршм1 = 200 ¦ 12 • 10" ¦ 108 ¦ ш<1 = 239 • 1°3 « = 259«
откуда Л^"
42

При уточненном расчете величина у определяется по формуле (см. [30])
Y =
+ 0,2 — (QfiKs — 0,2) г '
где г =
Тогда
коэффициент асимметрии цикла (в нашем случае г = —0,5);
max
Ks—эффективный коэффициент концентрации напряжений (в на-
нашем случае по данным из справочника [30] Kt = 1,2).
= 0,849
160*Ю
1 ~ 0,6 • 1,2 + 0,2 — @,6 • 1,2 - 0,2) (— 0,5)
и
[о']р = 0,849 • 0,9 • 140 =а 107 Мн/м*.
Таким образом, уточненный расчет в данном частном случае дает практи-
практически тот же результат, что и приближенный расчет.
4.4. Полоса сечением 160 X 10 мм из стали Ст.З, нагруженная
растягивающей силой Р, приварена к косынке двумя фланговыми
швами (рис. 4.2). Определить требуемую длину 1ф фланговых
швов, если сварка выполнена
вручную электродами Э50, катет
шва равен толщине полосы. Сое-
Соединение должно быть равно-
равнопрочно привариваемой полосе.
Уменьшится ли объем на-
наплавленного металла, если при-
применить швы с катетом k = 8 мм
вместо k = 10 мм?
Какова минимально допу- Рис 4.2.
стимая величина катета швов
?„,,-„, если предельная длина фланговых швов 1Ф тях = 50 k?
Ответ. 1ф = 190 мм; объем наплавленного металла при
k = 8 мм примерно на 20% меньше, чем при k = 10 мм; kmin ^s
Psa 6,2 MM.
80x80x6
Рис. 4.3.
4.5. Определить из условия равнопрочности сварных швов и
основного металла конструкции требуемые длины 1ф1 и 1ф2 флан-
фланговых швов для прикрепления растянутого раскоса (рис. 4.3) фермы
43

к косынке. Материал уголков —сталь 15ХСНД, сварка автомати-
автоматическая; k = 6 мм.
Ответ. 1фХ = 250 мм; 1ф^ = 94 мм.
4.6. Сжатый раскос фермы, состоящий из двух неравнобоких
уголков 120 х 80 х 10 лш (рис. 4.4), приварен к косынке лобовым
Рис. 4.4.
и фланговыми швами. Исходя из равнопрочное™ уголка на сжатие
и швов на срез, определить требуемые длины 1ф1 и 1фг фланговых
швов, имеющих катет k = 10 мм; материал уголков —сталь Ст.З,
сварка выполнена вручную электродами Э34; свободная длина раско-
раскоса 2,3 м; концы раскоса можно считать закрепленными шарнирно.
Указание. При определении допускаемой нагрузки на сжатие раскоса
учесть коэффициент ф понижения основного допускаемого напряжения с учетом
опасности продольного изгиба (см. табХ П2).
4.7. Определить требуемый номер швеллера (рис. 4.5) для растя-
растянутого раскоса фермы, если материал швеллеров — сталь Ст.З.
Рис. 4.5.
Определить требуемые длины фланговых швов для прикрепления
раскоса к косынке (учесть наличие лобовых швов). Сварка авто-
автоматическая под слоем флюса; принять k — 7 мм.
Ответ. № 16 (по ГОСТу 8240—56); 1ф = 200 мм.
4.8. * Сжатый раскос фермы имеет свободную длину 3 м, его
концы можно считать закрепленными шарнирно. Продольная сила,
возникающая при нагружении фермы в поперечном сечении рас-
раскоса, N — 250 кн. Подобрать сечение раскоса из двух равнобоких
44

уголков и определить длину фланговых швов, которыми он при-
приварен к косынке (рис. 4.6). Материал раскоса — сталь Ст. 3. Сварка
электродами Э42 вручную.
Рис. 4.6.
У
Решение.
Требуемую площадь сечения раскоса с учетом понижения допускаемого
напряжения определяем по формуле
N
¦да];*
для стали Ст.З [а],, = [а]р = 160 Мн1м*.
Коэффициент ф продольного изгиба зависит от гибкости стержня (раскоса),
которая пока неизвестна. Поэтому в начале расчета надо задаться коэффициен-
коэффициентом ф ориентировочно. Принимаем ф =
= 0,5; при этом
250- IP"
0,5- 160- 10«
= 31,3-
Требуемая площадь сечения одного
уголка
F 31,3 ,_„ ,
Fl = -^~-j- = 15,65 см1.
Рис. 4.7.
Принимаем уголки 100X100X8 мм
по ГОСТу 8509—57 (F1 = 15,6 см2) и проверяем гибкость стержня:
'min
где ц = 1 — коэффициент приведения длины;
'min — минимальный радиус инерции сечения.
Очевидно, что минимальный главный центральный момент инерции сече-
пия раскоса будет относительно оси х (рис. 4.7I1
Jx = 2JX = 2 • 147 = 294 см*;
'„I. = '* = 3-07 см:
*-J»L_™ 9*
При к = 98 утабл = 0,618.
'min
3,07
'> Jv = 2[Jlyi -
так как у[,( = j[, то Jy>Jx. Радиус инерции относительно оси х сечения из
двух уголков равен ix одного уголка.
45

Так как <ртялл оказалось больше принятого предварительно, производим
перерасчет, принимая новое значение <р равным среднему арифметическому
между предварительно выбранным и полученным:
0,5+0,618 Л„п
Ф = ———¦— = 0,559.
Требуемая площадь сечения уголка
25 ¦ 103
^ = 2.0,559-160-10» = 14'° • 10 « = 14 <**•
Принимаем уголок 90X90X8 мм; Fx = 13,9 смг; ix = 2,76 см.
Гибкость
Этой гибкости соответствует <Ртабл = 0,528. Так как это значение меньше
предварительно принятого, то напряжения в стержне будут выше допускаемых:
сг* = 89>9*1Ов н!м~ = 89>9
Допускаемое напряжение
[о\с = 0-528 • 160 = 84,5 MhJm\
Превышение рабочих напряжений над допускаемыми составляет при-
примерно 6,4°/о, поэтому надо принять уголки несколько большего сечения или
с большим радиусом инерции. Принимаем уголки 100X100X6,5, для которых
У7, = 12,8 сл(а; ix = 3,09 см, тогда
ч <Ртавл
допускаемое напряжение
Чтабл We = °.627 • 160 я= 100
рабочее напряжение
ос = зТТ^гЙ^Г = 97-6 ¦ 1Ов н1мг = 97-6
что меньше допускаемого на 2,4°/,,.
Суммарная длина фланговых швов для прикрепления уголка
N
- 2 -0,7fe [т'Ь0 "
Принимаем катет шва k =a 8 мм. Допускаемое напряжение для сварного
шва на срез ^ = Qf. ^ = 06. т = д6 ш^
<с» = 207825Ш^96..0е = 233 ' ^ М = 233 »*
= 233 • ^=^- = 147 мм;
'tfa = Icvm - <ф! = 233 - 147 = 7б мм-
46

4.9*. Полоса приварена к косынке двумя фланговыми и про-
прорезным швами (рис. 4.8) и нагружена растягивающей силой Р.
Материал полосы — сталь Ст. 3. Сварка выполнена электродами
Э34 вручную. Определить длину фланговых швов 1ф и длину про-
А-А
Рис. 4.8.
рези 1яр, если катет шва k = 8 мм, ширина прорези dnp = 20 мм
и сварное соединение должно быть равнопрочно растягиваемой
полосе.
Решение.
Допускаемая нагрузка на растяжение для полосы
[Р] = ЬЬ \а\р = 20 • 1,2 • 1600 = 38 400 к Г,
где для стали Ст.З принято [а]р = 1600 кГ/см*.
Расчет сварного соединения выполняется по принципу независимости ра-
работы швов, т. е. принимается, что каждый из швов передает на косынку
усилие, пропорциональное его расчетной площади. На рис. 4.9 показана
эпюра продольных сил для поло- . ( ^^
сы. Превышение длины фланговых Г ~J- да
швов над длиной прорези опреде-
определяется из условия: в сечении 2—2
напряжения в полосе с учетом
ослабления ее прорезью должны
быть равны допускаемым. Допу-
Допускаемая продольная сила в сече-
сечении 2—2
= 1600 B0 — 2) 1,2 = 34 600 к Г,
следовательно, на участке 2—3
фланговые швы должны передать
на косынку усилие
ДЛГ= [Р] — [N2_2] = Рис. 4.9.
= 38 400 — 34 600 = 3800 кГ.
Усилие AN передают участки фланговых швов длиной 1ф — 1пр. Опреде-
Определяем эту длину из условия прочности швов на срез
1ф-1пр-
где принято (см. стр. 41)
2 . ojft [x']cp
3800
= 2 ¦ 0,7 • 0,8 • 800
> • 1600 = 800
= 4,3 см,
47

На участке 1—2 усилие передается прорезным швом и участками фланго-
пых швов длиной 1пр:
[Р] -./±N= [Рпр] + 2 [Рфл] = dnplnp [т']ср + 2lnp 0,7k [х']ср;
34 600
пР ~
2 ¦ 800 + 2 • 0,7 • 0,8 • 800'
13,9 см.
Окончательно получаем длину прорези 1пр = 139 мм, длину фланговых
шнов (ф = 139 -4- 43 = 182 мм.
4.10. Швеллер А, нагруженный растягивающей силой Р =
— 350 кн, приварен к швеллеру Б двумя фланговыми швами и
прорезным швом (рис. 4.10). Материал швеллера—сталь Ст.2.
Сварка выполнена электродами Э42 вручную. Определить номер
швеллера, длины фланговых швов 1ф и длину прорези 1пр\ катет
фланговых швов принять к = б мм; а ширину прорези dnp = 2k.
Построить эпюру продольных сил
для швеллера А. Швеллер Б вы-
выбрать по условию размещения
сварных швов.
Ответ. Швеллер А —
№ 20а; швеллер Б — № 22; / =
= 198 мм; /gg = 211 мм.
4.11. Труба крепится к непо-
неподвижной плите А путем обварки
по контуру валиковым швом с ка-
катетом k = 5 мм (рис. 4.11). Опре-
Определить допускаемое значение силы Р, если для трубы допускаемое
напряжение на растяжение [а]р = 180 Мн/м2, а для сварного
Рис. 4.10.
i A
Рис. 4.11.
шва на срез [т']ср=110 Мн/м2. Указать процент использования
основного металла трубы.
Ответ. 78,5 км; 50,3%.
4,12. Два листа соединены стыковым швом, усиленным двусто-
двусторонними, накладками (рис. 4.12). Определить размеры накладок
/ , а , о .

М1ЩП1М1И1П111ПП1ПТЧ
Материал листов и накладок —сталь Ст.З. Сварка выполнена
вручную электродами Э34.
Указание. Допускаемое напряжение на растяжение для накладок
принять пониженное — такое же, как для стыкового шва: [о\р. Толщиной
накладок следует задаться 6К <=а
р»0,5 6. Катет валиковых швов
принять k = 6„. По конструктив-
конструктивным соображениям ан должно быть
не менее 0,56; /н ^Э 0,75ан.
Ответ. 8Н = 6 мм;
ан = 225 мм, по расчету 1Н =
88 мм, принято 1Н = 170 мм.
4.13. Проверить прочность
конструкции, представленной
на рис. 4.13; определить на-
напряжения в швеллерах, про-
прокладке, стыковом шве, флан- Рис 4.i2.
говых швах. Р = 500 кн. Ма-
Материал швеллеров и прокладки—сталь Ст.З. Для валиковых швов
k = Ю мм. Сварка электродами Э42 вручную.
р
—220—-j
1 I
? 1
Кип. 1
Рис. 4.13.
180*10
Р=600кн
СП
4.14. Два листа соединены двумя накладками, без сварки
в стык (рис. 4.14).
Определить ширину накладок ан и длину 1ф фланговых швов
с катетом k = 8 мм. Допускаемые напряжения: для листов на
растяжение [а]р = 160 Мн/м2,
для накладок на растяжение
[а']р= 128 Мн/м2; для швов
на срез [х']ср = 96 Мн/м1.
Соединение должно быть
равнопрочно основному ме-
металлу конструкции.
Ответ. ан = \Ъ%мм;
1ф= 149 мм.
4.15. Как изменится дли-
длина фланговых швов (см. за-
задачу 4.14), если накладки приварены не только фланговыми, но
и лобовыми швами?
р
р
L4
ПИПМММШЦ | М|||, и.
t
а:
пиши
1
Рис. 4.14.
49

4.16. Стальная труба приварена к неподвижным весьма жест-
жестким деталям с одной стороны валиковым швом с катетом k = 8 мм,
с другой — втавр с подготовкой кромок (рис. 4.15). Определить
напряжения в сварных швах при пони-
понижении температуры трубы на 25° С.
Коэффициент линейного расширения
а. = 12,5-10 ¦«; Е = 2,0- № Мн/м2:
Ответ. В соединении с под-
подготовкой кромок о'р = 62,5 Мн/м2; в
соединении валиковым швом т'ср =
>-J = 78,5 Мн/м2.
Рис. 4.15. , .- тт . . „
4.17. На рис. 4.1о показан один
из узлов фермы настенного поворот-
поворотного крана. Стержни испытывают переменные по величине уси-
усилия, величины которых указаны на чертеже. Определить длину
фланговых швов для каждого стержня, если сварка выполнена
вручную электро-
электродами Э42 и катет
швов k — 6 мм.
4.18. На рис.
4.17 показано по-
поперечное сечение
сварной двутавро-
двутавровой балки. Опре-
Определить расчетные
напряжения в по-
350*20
Ь 1250*10
Рис. 4.16.
Рис. 4.17.
ясных швах (швы прикрепления стенки к полке) с катетом k = 8 мм,
-если наибольшая поперечная сила Q = 500 кн.
Ответ. 27 Мн/м2.
4.19*. Сварное однодисковое зубчатое колесо (рис. 4.18) пере-
передает мощность N = 155 кет при п = 145 об /мин. Материал диска 2
и ребер 3 — сталь Ст. 3. Материал ступицы / и обода 4 — сталь 35.
Сварка выполнена вручную электродами Э42. Проверить прочность
50

швов, соединяющих диск с ободом и диск со ступицей. Катет швов
k = 6 мм; Dcm = 200 мм; dd = 747 мм; В = 180 мм; DQ = 675 мм;
d = 130 мм.
и
т
Рис. 4.18.
Решение.
Допускаемое напряжение на срез сварных швов выбираем исходя из основ-
основного допускаемого напряжения на растяжение для стали Ст.З:
Мер = °.6 Ир = °.6 • 160 = 96
Швы у обода проверяем на срез:
*,.„ =
2 • 0,7/г1ш
где Р — окружное усилие;
Lui = ЗОЛ — условная длина сварных швов, воспринимающих усилие.
Момент, передаваемый колесом,
» N 155 -W= 10,23- 10' н.м,
где
ш 15,15
яп 3,14-145
Окружное усилие
2М
d
30
2 ¦ 10,23 • 10»
= 15,15 рад/се к.
= 27,4 -10я «.
747 • 10"а
После подстановки числовых данных получаем
Х'ср = 2-0,7-62Ш-а'з0-6.10-3 = 18'Ь10в Н'Мг = 18'! тМ*'
Швы у ступицы рассчитываем на совместное действие кручения и среза;
при этом условно принимаем, что в передаче усилия участвует !/з периметра
швов.
Напряжение среза (соответствующее поперечной силе Q = Р)
= _Р_= Р
¦i Fet j 2я (Dcm + k) 0,7ft '
где Dcm ф k — средний диаметр обварки.
Подставив значения входящих в формулу величин, получим
27 4. 10а
'' = 15,1 ¦ 10' щм* = 15,1
1л =
1
.2 • 3,14 B00 + 6) ¦ 10 ¦ 0,7 • 6 • 10
51

Напряжение, соответствующее крутящему моменту (Л}«
Мк Мк Мк
М),
Полярный момент сопротивления для тонкостенного кольца с достаточной
точностью определяется как произведение площади кольца на его средний ра-
радиус. Подстановка числовых значений дает
10,23- 103
. = 55 • 10е н]мг = 55 Мн/м2.
Х1Л ~ 1 207Г-1- 6
-'- • 2 • 3,14 B00 + 6) 0,7 • 6 'т !
В точке А направления напряжений Tq и Тм совпадают:
хА = tq + тм = 15,1 + 55 = 70,1 Л1к/л<2.
4.20. Определить катет сварных швов прикрепления диска
сварного зубчатого колеса к ступице (см. рис. 4.18). Основное до-
допускаемое напряжение на растяжение для материала диска (сталь
Ст. 3) l<j]p = 160 Мн/м2. Сварка выполнена вручную электродами
Э42А. Колесо передает мощность vV = 180 кет при п = 115 об/мин;
dd = 830 мм; Dcm = 225 мм; d = 140 мм; Da = 730 мм. При рас-
расчете принять,'что момент, передаваемый колесом, изменяется по
пульсирующему циклу.
Указание. Принять, что в передаче усилия участвует — периметра
о
сварных швов.
Ответ, k = 7,2 мм (по расчету), принимаем k = 7 мм,
4.21 *. Проверить прочность сварных швов в соединении, изоб-
изображенном на рис. 4.19. Материал полосы — сталь Ст.З. Сварка
ручная электродами Э34.
А-А
200x12
Рис. 4.19.
Решение.
Расчет ведем по способу полярного момента инерции (см. [21, 30]).
1) Определяем положение центра тяжести швов. Абсцисса центра тяжести
проекции шнов на плоскость чертежа, отсчитываемая от вертикальной кромки
полосы, ^ 2-10- 100-50 —220. 10-5
Хс~ 2-10-100+220.10 -^1/-«л.
52

2) Момент инерции швов относительно оси х
993 .1 г ю. 13 1
Jx = —„— + 2 —~,~- + 10 • 1 • 10,5* = 887 + 2206 = 3093 см*.
3) Момент инерции швов относительно оси у
Jy = 2 [^- + 10 • 1 E - 2,12)«] + ^f- + 22 • 1 • 2,62* =
= 332 + 2+ 151 =485 см*.
4) Полярный момент инерции швов относительно центра тяжести их
проекции
Jp = Jx + Jy = 3093 + 485 = 3578 см*.
5) Расчетный полярный момент инерции швов (с учетом опасности их раз-
разрушения по биссекторпому сечению)
J'p = 0,7/ = 0,7 • 3578 = 2505 смК
6) Момент от силы Р
М = 5- 103(800+ 100 —21,2)-10-3 = 4394 н-м.
7) Напряжение от момента в точке, наиболее удаленной от центра тяжести
швов,
М
шах хм = j, rmax;
rmax = У П02+78,82 = 135 мм;
43Q4
шахт^ = 2505-10-8 ¦ 135 • 10"» = 23,7 ¦ 10» н/ж* = 23,7 Мн\м?-.
8) Напряжение от осевой силы
N
Подставив суммарную расчетную площадь сварных швов
Fce = 0,7 B20 • 10 + 2 • 100 • 10) 10"» = 2,94 • 10 Л12,
получим
20 ¦ 103
t 68 10" Н1М2 6
tN = 2,94 ¦ 10-« = 6'8 ' 10" Н1М2 = 6'
9) Напряжение от сдвигающей силы (в предположении, что она вос-
воспринимается только вертикальным швом)
где
Fe = 0,7 • 220 • 10 ¦ 10-« = 1,54 . 10"» м"-.
Хр = j 554 .'ш-з = 3'24 " 10" н1м* = 3'24
БЗ

10) Результирующее напряжение в точке С равно геометрической сумме
i^y HTV (рис. 4.20). Напряжение тахт^ направлено перпендику-
(определено построением);
[Г\ср = 0,5 [<з]р = 0,5 • 160 = 80 Мн/м*.
11) Суммарное напряжение в точке D определяется как геометрическая
сумма трех напряжений: Т^; (T^)D и тр (рис. 4.21, а):
. , М
Jp
rD= / 1102 + 31,2'- == 114,3 мм;
4'ЗОЛ
о^"' ] 14'3 '
HlM" = 20)l
(определено построением векторного многоугольника рис. 4.21, б).
. max г'м ' ;
ШШШШ
Рис. 4.20.
4.22. Рассчитать кронштейн (рис. 4.22) под подшипник. Опре-
Д'лить размеры h и б листов 1 и 2, катеты сварных швов для креп-
крепления листов кронштейна к швеллерам колонны. Материал крон-
кронштейна — сталь Ст. 2. Сварка ручная электродами Э34. Нагрузка
кронштейна переменная: Р = 5 -н 20 кн.
4.23. Стальная колонна, нагруженная центральной сжимаю-
сжимающей силой Р = 700 кн, имеет базу, состоящую из плиты 1 и двух
траверс 2 (рис. 4.23). Материал колонны, траверс и плиты —
сталь Ст. 2. Сварка ручная электродами Э42. Проверить прочность
швов крепления колонны к траверсам и траверс к плите. Катет
всех швов k = 8 мм.
54

Указание. При расчете принять, что торцы колонны не фрезеро-
фрезерованы и все усилие передается через швы, которые можно считать нагруженны-
нагруженными центрально.
Ответ. Для швов крепления колонны к траверсам х'ср =
= 89,3 Мн/м2; крепления траверс к плите х'ср — 93,4 Мн/м2.
Допускаемое напряжение [т']ср = 84 Мн/м2. Размеры швов сле-
следует увеличить, так как наи- ».
большее напряжение в них ] \р
на 11,2% выше допускаемого. __,\ ^
Illll
Buo
,
<
_A
jii ii"'i
J
10 —
It)—
100
—*-l
?7
Рис. 4.22.
Рис. 4.23.
4.24*. Проверить прочность сварных швов соединения, пока-
показанного на рис. 4.24.
Т
-/=540-
Рис. 4.24.
Допускаемое напряжение на срез сьарных швов [т'] =
= 96 Мн1м\
Ср
55

Решение.
1) Определяем расчетный момент инерции сварных швов (с учетом опас-
опасности их разрушения по биссекторным плоскостям):
i -07 П*±2*НА + 2ky_ bh*I _
Jce-v<<[ j2 72 J~
e 0,7 p±W2+W 9
2) Максимальные напряжения в шве от изгиба
М
шахтЛ,= - --з'ши;
•'ся
М = Р/ = 8 • Юз • o,64 == 5120 наг,
2 + °-7* = 2 + °'7 •6 =64>2
5120 • 64 2 ¦ 10~3
maXt*' = 461 fer~ = 71'5 ' 1Ов "I* = 71'5
3) Напряжения в швах от растяжения
_ N
'N р •
гся
Расчетная площадь сварных швов
Гсе = 0, 7 [2 (Л + ft) k + 2ftft] = 0,7 [2 A20 + 6) 6 + 2 • 90 • 61 = 18,1-102 жлг2.
Подстановка числовых значений усилия и расчетной площади дает
15- Юч л„ .„.
18,1 ¦ 10» •
= 8>3 Мн/М*т
4) Напряжения в швах от сдвига (в предположении, что сдвигающая сила
воспринимается только вертикальными швами)
Расчетная площадь вертикальных швов
/-"¦„ = 2 • 0,7ft (Л + k) = 2 • 0,7 • 6 A20 + 6) = 1060 мм*.
Подставив числовые значения Q и Fe, получим
XQ = ТШЛ^Г = 7'5 •] °в н^ = 7'5 Мк/ж3-
5) Результирующее расчетное (условное) напряжение в опасной точке
вертикального шва
+7,5» =80,1 MhIm* <{?
}cp.
4.25. Консольная балка из стали Ст. 3, нагруженная на свобод-
свободном конце силой Р, крепится к колонне путем обварки по контуру
56

(рис. 4.25). Принимая, что сварка выполнена вручную электродами
Э42А с катетами швов k = 7 мм, определить допускаемое значение
силы Р исходя из прочности сварных швов.
Определить, чему при этом будут равны наибольшие нормаль-
нормальные напряжения в опасном поперечном сечении балки.
Указание. Собственный вес балки не учитывать. Влиянием попереч-
поперечной силы пренебречь.
Ответ. [Р] = 22,5 кн; для балки crmax = 107 Мн/м2.
4.26. Для клеммового рычага, представленного на рис. 4.26,
определить допускаемое значение силы Р исходя из прочности
№22 а
Рис. 4.25.
Рис. 4.26.
сварных швов, если для материала рычага [о]р — 120 Мн/м2;
сварка выполнена вручную электродами Э42, катеты швов k = 5 мм.
Равнопрочно ли соединение основному металлу рычага? Как из-
изменится результат расчета, если выполнить швы с глубоким про-
проплавлен ием?
Указание. Влиянием поперечной силы пренебречь.
Ответ. [Р]х = 0,504 кн; из условия прочности рычага
[Р]2 = 1,2 кн; при швах с глубоким проплавлением [Р]3 = 1,08 кн.
4.27. Сварной подшипник (рис. 4.27) крепится болтами к по-
потолочным балкам. Определить допускаемое значение действующей
на подшипник силы Р из условия прочности сварных швов, соеди-
соединяющих стойку / и ребро 2 с основанием подшипника 3. Катет
швов k = 6 мм; допускаемое напряжение на срез для швов U']CB =
= 740 кГ/см2.
Указание. Учесть, что швы нагружены внецентренно.
Ответ. ~ 4900 кГ.
4.28. Определить высоту h сварной подкрановой консоли, изоб-
изображенной на рис. 4.28, и рассчитать швы крепления ее к колонне.
57

J.iL
4HI +
Рис. 4.27.
Рис. 4.28.
Рис. 4.29.

Материал консоли — сталь Ст.З; сварка выполнена вручную
электродами Э42. Принять, что нагрузка, действующая на кон-
консоль, изменяется в пределах от Pmin = 4 кн до РтЯх = 30 кн.
из ферм, схемы которых
тЯх
показаны на
4.29**. Для одной
рис. 4.29, требуется:
1) определить усилия в стержнях, сходящихся в узле А, и
подобрать размеры их сечений из двух равнобоких уголков (см.,
например, рис. 4.3); при подборе сечений сжатых стержней считать
их концы закрепленными шарнирно;
2) определить необходимую длину сварных швов для крепле-
крепления каждого из стержней; тип крепления — фланговые или флан-
фланговые и лобовые швы — выбрать самостоятельно; сварка ручная;
3) катет шва принять равным толщине полки уголка;
4) дать чертеж узла со всеми размерами.
Данные для расчета взять из следующей таблицы в соответст-
соответствии с заданным вариантом.
Ва-
Вариант
1
2
3
4
5
6 '
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Схема
а
а
а
а
а
а
а
а
а
а
б
б
б
б
б
Pi
Таблица данных
Pi
КН
30
25
40
50
28
22
45
35
52
37
50
30
40
25
55
20
21
30
25
35
30
25
30
20
24
—
Материал
стерж-
стержней—сталь
Ст.З
Ст.З
Ст.2
Ст.2
14Г2
15ХСНД
14Г2
Ст.2
15ХСНД
Ст.З
14Г2
Ст.З
Ст.З
Ст.З
14Г2
Марка
элек-
электродов
Э42
Э50
Э42А
Э34
Э42А
Э50А
Э42
Э42
Э42А
350
Э42А
Э34
Э42
Э50
Э50А
к задаче 4.29**
Ва-
Вариант
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Схема
б
б
б
б
б
в
в
в
в
в
в
в
в
в
в
Pi
Р-2
кн
45
35
20
60
50
30
40-
35
70
25
50
45
30
75
35
_
%
40
30
50
25
70
35
30
45
35
75
Материал
стерж-
стержней—сталь
14Г2
Ст.З
Ст.З
14Г2
14Г2
Ст.2
Ст.З
15ХСНД
14Г2
Ст.З
Ст.2
Ст.2
Ст.З
14Г2
15ХСНД
Марка
элек-
электродов
Э42А
Э42А
Э42
Э50А
Э42
Э42
Э42А
Э50А
Э42А
Э42А
Э42
Э42
Э50
Э42А
Э50

ГЛАВА V
ВИНТОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ И РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Дополнительные обозначения и справочные данные
d — наружный диаметр резьбы болта (винта и т. п.);
dl — внутренний диаметр резьбы;
dcp, d2 — средний диаметр резьбы;
da — диаметр отверстия под болт;
II — высота гайки;
/' — приведенный коэффициент трения;
• Мр — момент в резьбе;
Л1Т — момент на торце гайки, винта и т. д.;
Q — осевая нагрузка болта (винта и т. п.);
[р\ — допускаемое удельное давление для резьбы винта и гайки
(см. табл. 5.1);
S — шаг резьбы, ход винтовой линии;
V — усилие затяжки болта (шпильки и т. п.);
р' = arctg /' — приведенный угол трения;
ojII( —эквивалентное напряжение по гипотезе наибольших каса-
касательных напряжений (третьей теории прочности);
а3 у — эквивалентное напряжение по гипотезе энергии формоизме-
формоизменения (пятой теории прочности).
Размеры метрической и трапецеидальной резьб см. в табл. ПЗ, П4.
Допускаемые осевые усилия для болтов (винтов и т. п.) с неконтролируе-
неконтролируемой затяжкой см. табл. П5.
5.1. Допускаемые удельные давления для резьб ходовых
и грузовых винтов
Материал винта
Незакаленпая сталь
То же
>
Закаленная сталь
То же
Материал гайки
Чугун СЧ 18-36, СЧ21-40
Антифрикционный чугун АВЧ-2,
АКЧ-2
Бронза ОФ10-1, ОФ6,5-0,15,
ОЦС 6-6-3
Антифрикционный чугун АВЧ-1,
АКЧ-1
Бронза ОФ 10-1, ОФ 6,5-0,15,
ОЦС 6-6-3, АЖ9-4
[р] в Мн/м*
5,0
6,0-7,0
8,0—10,0
7,0—9,0
12—13
60

Трение на наклонной плоскости. Трение клинчатого ползуна.
Силовые соотношения и трение в винтовой паре
5.1. Определить величину движущей силы Р, необходимой для
равнс мерного движения вверх по наклонной плоскости тела массой
т — 600 кг, если / = 0,18. Рассмотреть два случая: сила парал-
параллельна наклонной плоскости (рис. 5.1, а); сила направлена гори-
горизонтально (рис. 5.1, б). Для каждого из указанных случаев опре-
определить относительный выигрыш в силе (? = ё'п ~—) и к. п. д.
Ответ, а) Р = 3,46 км; \ = 0,414; ц = 0,722; б) Р =
= 4,17 кн; I = 0,293; т] = 0,660.
5.2. По данным предыдущей задачи определить величину гори-
горизонтально направленной силы Р, при которой тело будет равно-
Рис. 5.1. Рис. 5.2.
мерно двигаться вниз по плоскости. Определить для этого случая
к. п. д.
Ответ. Р = 1,56 кн; ц = 0,568.
5.3. Тело массой т равномерно поднимается вверх по наклон-
наклонной плоскости под действием горизонтальной силы Р (см. рис. 5.1, б).
Рассматривая угол подъема Я как величину переменную, построить
графики зависимости выигрыша в силе ? (см. задачу 5.1) и к. п. д.
от угла Я при / = 0,18. Определить, при каком значении X = А,тах
подъем тела станет невозможен вне зависимости от величины силы Р.
Ответ. I = 0 при к = 34°48'; т]тах = 0,70; Хтах =
= 79°48'.
5.4. По данным, приведенным на рис. 5.2, при /= 0,12 опре-
определить, в каких пределах должна лежать величина силы Р, чтобы
тело массой т = 400 кг находилось в состоянии покоя на наклон-
наклонной плоскости. Жесткостью нити и трением в блоке пренебречь.
Ответ. 0,355 кн =sS Р < 1,28 кн. ^
5.5. Определить величину силы Р, необходимой для равно-
равномерного перемещения клинчатого ползуна (рис. 5.3) массой т =
— 80 кг при / = 0,10 и р = 25°. Найти потери мощности на трение
61

в направляющих при перемещении ползуна со скоростью v
= 0,4 м/сек.
Ответ. Р = 186 н; NmB = 74 вт.
5.6. Клинчатый ползун массой т = 100 кг движется вверх
с постоянной скоростью под воздействием силы Р (рис. 5.4). К пол-
Рис. 5.3.
Рис. 5.4.
зуну приложена сила полезного сопротивления Рс = 2 кн. Опре-
Определить величину силы Р и к. п. д. механизма г\, если / = 0,12;
X = 25°; Р = 30°.
Ответ. Р = 2,63 км; ц = 0,918.
5.7. Клинчатый ползун массой т = 160 кг движется вверх по
наклонным направляющим с постоянной скоростью v = 0,2 м/сек
под действием горизонтальной силы Р (рис. 5.5). Определить ве-
величину силы Р, потери мощ-
мощности на трение Nmp и к. п. д.
механизма ц, если / = 0,14.
Ответ. Р = 810к;
Nmp ** 75 вт; ц = 0,519.
5.8. Угол наклона X на-
направляющих клинчатого пол-
ползуна (см. предыдущую задачу)
может изменяться в пределах
от 5 до 45°. Определить наи-
наибольшее значение I = Ктах, при котором будет обеспечено само-
самоторможение и к. п. д. для этого случая.
Найти значение К = Хо, при котором к. п. д. будет максималь-
максимальным.
Ответ. Хтах = 12°18'; при X = Я,тах ц = 0,465; ^0 =
= 38°51'; w = 0,649.
5.9. Заготовка сжимается в клиновом прессе силой Q = 40 кн
(рис. 5.6). Определить значение движущей силы Р и к. п. д. меха-
Рис. 5.5.
62

низмг, если коэффициенты трения на плоскостях аа, ЬЬ и се fa =
,= /»=/е = /=0,2.
Ответ. Р = 19,8 кн; т) я» 0,54.
5. 10. Определить расчетный угол подъема трехзаходной тра-
трапецеидальной резьбы. Наружный диаметр d = 60 мм; шаг одноза-
ходней резьбы 5=8 лш, профиль по ГОСТу 9484—60 (см. табл. П4).
Ответ, к = 7°46'.
5.11. Каково должно быть соотношение между шагом и наруж-
наружным диаметром однозаходной резьбы квадратного профиля, если
расчетный угол подъема резьбы 'V////////////
й Я
составляет 0,75 от угла -трения.
Коэффициент трения / = 0,12.
Ответ. 5 : d = 0,244.
5.12. Винт имеет однозаход-
ную резьбу квадратного профиля
с наружным диаметром d = АО мм
и внутренним dx = 32 мм; f =
— 0,12. Какое усилие Рр надо
приложить на плече / = 500лш, Рис. 5.6.
чтобы создать осевое усилие
Q = 30 кн. Будет ли винтовая пара самотормозящей? Определить ц.
Ответ. Рр, = 208 н; ц = 0,367.
5.13. Винтовая пара имеет однозаходную трапецеидальную
резьбу с наружным диаметром d = 50 мм и шагом 5 = 12 мм (см.
табл. П4). Определить относительный выигрыш в силе (| = ^ ~ ,
где Q — осевое и Р — окружное усилия в винтовой паре) и к. п. д.
т) винтовой пары, если / = 0,15. Определить | и ц для трехзаход-
трехзаходной трапецеидальной резьбы и однозаходной квадратной (наруж-
(наружный и внутренний диаметры и шаг те же).
Ответ. Для однозаходной трапецеидальной резьбы 5 =
= 0,752; т] = 0,350, то же трехзаходной ? = 0,564; г) = 0,598; для
однозаходной квадратной резьбы | = 0,760; т] = 0,362.
5.14. Для винтовой пары с квадратной резьбой определить зна-
значение Я = к0, при котором т| будет максимальным; вычислить т]тах.
Сравнить значение r)max с к. п. д. при А, = 20°.
Построить график зависимости к. п. д. от угла подъема (при
изменении Я от 4 до 50°). Коэффициент трения / = 0,14.
Ответ. 10 = 41°0Г; цтах = 0,756; при Я = 20Q л =
= 0,686.
63

M20
5.15. Выполнить то же, что в предыдущей задаче для трапеце-
трапецеидальной резьбы с углом профиля а — 30°. Принять / = 0,14.
Ответ. Хл = 40°53'; цтях = 0,750; при X = 20° т| = 0,677.
5.16. Сколько заходов (приблизительно) должна иметь трапе-
трапецеидальная резьба с наружным диаметром d = 40 мм и шагом
S = 6 мм, для того чтобы к. п. д.
винтовой пары был максимальным,
если / = 0,12? На сколько процентов
к. п. д. четырехзаходной резьбы бу-
будет меньше максимального?
Ответ. Примерно 17, та-
такие резьбы не при-
применяют. На 17,1%.
5.17. Определить величину усилия
зажима Q в приспособлении, часть
которого показана на рис. 5.7. Уси-
Усилие на рукоятке Рр = 100 н; диаметр
отверстия под болт d0 = 21 мм;
Рнс 5.7. / = 0,12 (в резьбе и на опорном тор-
торце гайки). Возрастет или уменьшится
величина Q, если взамен резьбы с крупным шагом применить резьбу
М20Х2?
Ответ. Q «^ 4,15 кн.
Резьбовые соединения
5.18. Стержни 1 и 3 соединены между собой резьбовой муфтой 2
(рис. 5.8).
Соединение нагружено осевыми силами Р. Определить, какая
из деталей соединения является наиболее напряженной и где ее
Рис. 5.8.
опасное сечение. Определить величину допускаемой нагрузки [Р],
если резьба всех деталей соединения метрическая с крупным шагом
и допускаемое напряжение на растяжение [а]р = 90 Мн/м2.
Ответ. Опасными являются сечения муфты там, где
она имеет наружную резьбу; IP] = 18 кн.
64

5.19. Скоба для крепления расчалок соединена с деревянной
балкой при помощи болта (рис. 5.9).
Требуется: а) подобрать из расчета на прочность болт с метри-
метрической резьбой, если [о]р = 85 Мн/м2 (болт рассматривать как
незатянутый); б) определить диаметр D шайбы, подгладываемой
под головку болта, если допускае-
допускаемое напряжение смятия для дерева
\а]см = 6,0 Мн/м2 и внутренний диа-
диаметр шайбы на 1 мм больше диаметра
болта. Ответ, болт с резьбой М24;
D = 81 мм.
5.20. Проверить на прочность
резьбовую часть грузовой скобы
D
Рпс. 5.9.
Рис. 5.10.
(рпс. 5.10), рассчитанной на подъем груза массой т — 150- 103 кг.
Резьба трапецеидальная по ГОСТу 9484—60; d = 180 мм; dr =
= 158 мм; S = 20 мм.
Принять [а]р = 80 Мн/м".
Ответ. ор «=* 0,94 \о]р.
Рпс. 5.11.
5.21. Болт затягивают с усилием Рр — 150 н, приложенным
к рукоятке нормального гаечного ключа (рис. 5.11). Определить
3 Г. Л1. Ииковня и др.
65

расчетные (эквивалентные) напряжения для болтов М10 и МЗО,
пользуясь гипотезой наибольших касательных напряжений.
Коэффициент трения на опорной поверхности гайки /т = 0,18;
коэффициент трения в резьбе / = 0,15. При определении момента
сил трения на опорной поверхности гайки рассматривать ее как
кольцо с внутренним диаметром, равным диаметру отверстия под
болт (dn = 11 мм для болта М10 и d0 = 31 мм для болта МЗО), и
наружным, равным размеру гайки «под ключ». Допустимы ли
полученные напряжения, если материал болтов — сталь Ст.З?
Ответ. Для болта с резьбой М10 a, hi я« 265 Мн/м2, что
выше предела текучести материала болта. Для болта с резьбой
МЗО оэ ш я« 29 Мн/м2, что значительно ниже допускаемого напря-
напряжения.
5.22. Воспользовавшись данными и решением предыдущей за-
задачи, установить предельную длину Lnp рукоятки ключа для за-
затяжки болта с резьбой МЗО усилием Рр = 300 'н.
Указание. Расчет вести без учета кручения только на растяжение
силой 1,31/, где V — осевое усилие от затяжки. Допускаемое напряжение
[а]р = ПО Мн/м*.
Ответ. Lnp = 910 мм, т. е. Lnp = 2,02 L, где L = 15 d.
5.23. Определить напряжения смятия на опорной поверхности
стандартной шестигранной гайки (ГОСТ 5915—62), если нормаль-
нормальные напряжения в поперечном сечении болта МЗО (по внутреннему
диаметру резьбы) ар= 1200 кГ1см%.
Диаметр отверстия под болт d0 —
= 31 мм.
Указание. Опорную поверх-
поверхность гайки рассматривать как кольцо
с наружным диаметром, равным размеру
«под ключ».
Ответ. асм=Ш кГ1см%.
5.24. Болт в конструкции, по-
показанной на рис. 5.12, не должен
рис 5 12. работать на изгиб, поэтому сила
трения Т между листами 1 и 2
должна быть не меньше силы Р. Принимая Т = 1,2 Р, опреде-
определить, возможно ли осуществить требуемую затяжку болта с резь-
резьбой М27, пользуясь нормальным гаечным ключом (длина ключа
L = 15 d), если коэффициент трения между листами / и 2 ft = 0,2,
коэффициент трения на опорной поверхности гайки fT — 0,18,
коэффициент трения в резьбе / = 0,16. Усилие рабочего на руко-
рукоятке ключа Рр = 200 н.
Указание. Опорную поверхность гайки рассматривать как кольцо
с диаметрами da = 28 мм и D = 41 мм
Ответ. Усилие затяжки V *=« 13,6 /см; требуемое уси-
усилие затяжки Vmpe6 = 18 км.
Р=3ки
66

5.25> По данным предыдущей задачи определить усилие ра-
рабочего Р , необходимое для обеспечения достаточной затяжки.
Проверить прочность болта из стали Ст. 3, воспользовавшись дан-
данными табл. П5.
Ответ. Рр = 264 к; V = 0,545 [V],
где V — усилие затяжки, возникающее в поперечном сечении
. болта;
[у]—допускаемое по условию прочности болта усилие за-
затяжки.
Myipma
Резьба левая
Резьба правая
Рис. 5.13.
5.26*. Для винтовой стяжки, показанной на рис. 5.13, пост-
построить эпюры продольных сил N и крутящих моментов Мк для вин-
винтов и муфты. Винты имеют
резьбу М24; коэффициент
трения в резьбе / = 0,18,
w
Q = 25 кн.
Решение.
Схема стяжки и эпюры даны
на рис. 5.14. В пределах гаекэпю-
ры условно приняты линейны-
линейными. Момент, прикладываемый
к рукоятке муфты Мру1С, дол-
должен преодолеть момент в резь-
резьбе двух гаек:
РА
к Эпюра N для бинтов
ы
7
= arctg -д-р
с= arctg 0,0435 = 2°29';
Р' = arctg -f- =
COS2
, 0,18
= arctg —;„™ —
ь cos 30
= arctg 0,208= 11°43',
где а = 60° — угол профиля резьбы.
Подставив найденные величины, получим
Мр = 25 • 103 • 22,05 • 10-* tg B°29' + 1Г43') = 69,7 н-м.
Рис. 5.14.
67

5.27. Проверить прочность винтов стяжного устройства, рас-
рассмотренного в предыдущей задаче, учитывая, что винты, кроме
расяжения и кручения, испытывают изгиб от усилия, приложен-
приложенного к воротку, которым поворачивают муфту. Расчет выполнить
по гипотезе энергии формоизменения. Материал винтов — сталь
Ст. 3 (стт = 240 MhIm1); требуемый коэффициент запаса прочности
\п] = 2,5. Принять, что усилие, изгибающее каждый из винтов,
рав ю 100 н; винт при определении напряжений изгиба рассматри-
рассматривать как балку длиной / = 200 мм, защемленную одним концом.
Ответ, п я^ 0,75 [п].
5.28. Для натяжения троса служит стяжная муфта (рис. 5.15),
вмнгы имеют правую и левую резьбу МЗО. Материал винтов и
Конусность 1:5
Рис. 5,15.
му<рты—сталь Ст.4 (аТ = 260 Мн/м2). Коэффициент трения
в сезьбе / = 0,18. Муфту затягивают ключом с рукояткой длиной
L -= 800 мм. Усилие рабочего на рукоятке Рр = 300 н. Предпола-
ras, что трос не скручивается, определить, пользуясь гипотезой
энергии формоизменения, коэффициенты запаса прочности в опас-
опасные сечениях винтов и в сечении А —А муфты. Предварительно
построить эпюры продольных сил и крутящих моментов для вин-
то] i и муфты.
Ответ. Для винтов пд = 2,85; для муфты пм = 10,4.
5.29. Винтовая стяжка (см. рис. 5.16) имеет левую и правую
кв!дратные двухзаходные резьбы. Определить размеры винта,
Резьба //своя
РрльНи поавая
Рис. 5.16.
высоту гаек Н и длину рукоятки, если стяжка рассчитана на мак-
максимальную осевую силу Q = 50 кн. Материал винта и гаек — сталь
Ст.4. Коэффициент трения в резьбе / = 0,15. Усилие на рукоятке
68

p = 500 н. Недостающие для расчета данные выбрать самостоя-
самостоятельно. Построить эпюры продольных сил и крутящих моментов
для винта.
Указание. При окончательной проверке прочности винта учесть
работу его па изгиб (как дпухопорпой балки) от усилия, приложенного к ру-
рукоятке. Расчет вести по сечению А — А.
5.30. Стальная штанга соединена с деревянным брусом че-
четырьмя болтами и нагружена растягивающей силой Р = 2,5 кн
(рис. 5.17). Материал болтов п штанги — сталь Ст.З. Коэф-
Коэффициент трения между штан-
штангой и брусом / = 0,3. Допускае-
Допускаемое напряжение на смятие для де-
дерева \о]см = 6,0 Мн/лг. Расстоя-
Рпс. 5.17.
Рис. 5.18.
ние между болтами а — 3d, где d — диаметр болта. Определить
диаметр болтов и размеры штанги duim, b и б.
5.31. Момент от зубчатого колеса передается барабану грузо-
грузоподъемной машины за счет сил трения, вызванных затяжкой шести
шпилек (рис. 5.18). Определить требуемый диаметр шпилек, имею-
имеющих метрическую резьбу с крупным шагом. Усилие в тросе, нави-
навиваемом на барабан, Qm --= 10 кн; материал шпилек — сталь Ст.З;
коэффициент трения между колесом и барабаном / = 0,12.
Указание. При расчете принять момент сил трения на 2О°/о больше
момента от усилия в канате. Считать, что затяжка шпилек не контролируе-
контролируемая, — нспользов.ать данные табл. П5.
Ответ. Шпильки с резьбой М20.
5.32. По данным предыдущей задачи определить диаметр da
болтов, устанавливаемых без зазора (рис. 5.19). Число болтов
г = 3; [т]ср = 40 MhIm2.
Ответ. По расчету dg = 9,23 мм, принимаем болты с
резьбой М10, d0 = 11 мм.
69

5.33. На рис. 5.20 показана приводная установка, состоящая из
электродвигателя и червячного редуктора, установленных на об-
общей чугунной плите. Определить диаметр болтов для крепления
редуктора к плите. Момент сил трения, вызванных затяжкой бол-
болтов (в 'данном случае болты используются как,винты), должен на
20% превышать момент
М = 980 н-м, действую-
действующий на полумуфту, сидя-
Рис. 5.19.
Рис. 5.20.
щую на вертикальном валу редуктора. Влияние момента, пере-
передаваемого от двигателя, не учитывать. Коэффициент трения между
основанием редуктора и плитой / = 0,12. Количество болтов 2 = 4,
материал—сталь Ст.З. Центры болтов расположены.на окруж-
окружности диаметра Do — 400 мм.
Ответ. Болты с резьбой М20 (при неконтролируемой
затяжке).
5.34*. Канат крепится на барабане грузоподъемной машины по-
посредством прижимной планки и двух нажимных винтов (рис. 5.21).
Рис. 5.21.
Считая, что усилие, приложенное к канату в месте его закрепле-
закрепления, Р — 6 /см, приближенно рассчитать нажимные винты (изги-
(изгибом винтов и разгружающим влиянием упора С прижимной планки
пренебречь). Коэффициент трения между канатом и барабаном,
а также между канатом и прижимной планкой / = 0,16. Материал
винтов — сталь Ст.З (сгт = 240 Мн1м2).
70

Решение.
Требуемое усилие нажатия с учетом того, что силы трения должны при-
примерно на 20% превышать усилие в канате, определим из зависимости
где /' = -г-^-спо = п 'осе
S] П OU U,ODD
= 0,184 — приведенный коэффициент трения на клин-
чатой поверхности прижимной планки.
Подставив значения Р, f и /', получим
О = 1,2
6
0,16 +0,184
Требуемое усилие затяжки винта
-0-- = 20,9 кн.
Условие прочности винта (при приближенном учете влияния кручения
от момента сил трения на торце винта)
1 3V
°жв = -у- < [а]р,
где
Считая, что усилие затяжки контролируется, принимаем [п] = 2,5.
Тогда 240
[а]„ = ^-=- = 96 УИя/.и2,
и требуемая площадь (расчетная) поперечного сечения винта
1,31/ 1,3- 10,45- 103
гр —__ * t1-' v
!36 ¦
= 0,142- Ю-з М2 = 1,42 см*.
По данным табл. ПЗ выбираем винты с резьбой М18. По условию проч-
прочности диаметр нижней части винта
= \6,Ь мм.
я Г 3,14
5.35. Рычаг с грузом массой т,р = 60 кг крепится на валике
посредством клеммового соединения (рис. 5.22).
й=55- L4000-
Рис. 5.22.
Определить требуемый диаметр болтов, если коэффициент тре-
трения между валиком и ступицей рычага / = 0,15; число болтов
2 = 2; материал — сталь Ст.З; затяжка неконтролируемая.
71

Указание. Момент сил трения должен быть на 20% больше момента
от силы тяжести груза. Силы трения условно принять сосредоточенными в
верхней и нижней точках контакта валика и ступицы клеммы.
Ответ. Болты с резьбой М20.
5.36. Для клеммового соединения (рис. 5.23) определить допу-
допустимое значение усилия Р, приложенного к концу рычага. Коэф-
Коэффициент трения между валиком и ступицей рычага / == 0,18; число
болтов г — 2; болты из стали А12; затяжка неконтролируемая.
Учесть указание к задаче 5.35.
Использовать данные табл. П5.
Ответ. 150 н.
5.37. Разъемный шкив за-
закреплен на валу без шпонки.
Передача момента от шкива к
валу осуществляется за счет
сил трения, вызванных затяж-
затяжкой четырех шпилек М27.
Определить наибольшую ве-
величину мощности, которую
Рис. 5.23.
Рис. 5.24.
можно передать от шкива на вал, если он вращается с угловой скоро-
скоростью п = 200 об/мин; коэффициент трепня между ступицей шкива п
валом / = 0,12. Шпильки затянуты с максимально допустимым по
условию их прочности усилием. Материал шпилек — сталь Ст.4
(аТ = 260 Мн/м2); затяжка контролируемая. Принять [п] = 2,5.
Ответ. 35,8 кет.
5.38. Выяснить, как изменится результат решения задачи 5.36,
если принять, что силы трения равномерно распределены по всей
поверхности соприкосновения втулки клеммы и валика? Разрез
втулки не учитывать — рассматривать поверхность контакта как
полную цилиндрическую.
5.39. Ось / ходового колеса грузоподъемного крана удержи-
удерживается от проворачивания двумя оседержателямн 2 и 3 (рис. 5.25, а).
72

Определить диаметр болтов оседержателей, если болты не должны
работать на срез. Материал болтов — сталь Ст.З; затяжка неконт-
неконтролируемая. Проворачивание оси может произойти от действия
момента сил трения во втулке ходового колеса Мтр = 50 н-м.
а)
Рис. 5.25.
Коэффициент трения между оседерзкателями и рамой / = 0,16. При
расчете принять, что давление, передаваемое от оси на оседержа-
M20*t,5
тел и, распределено по линейному закону
(рис. 5.25, б). Определить наибольшие на-
напряжения смятия на поверхности соприкос-
соприкосновения оседе'ржателя с осью.
Ответ. Болты с резьбой М20;
О см max = 15 Мн/м2.
5.40. На рис. 5.26 показана упрощенная
схема установки силовой шпильки в порш-
поршневом двигателе. ' Определить нормальные
напряжения, возникающие в поперечных сече-
сечениях стальной шпильки (Ест = 2- Ю^Мн/м'1)
и силуминовой трубки (? = 0,72-105 Мн/м2)
при повороте гайки на 1/6 оборота.
Деформации нарезанных частей шпильки
в пределах шайбы, гайки и детали, в кото-
которую ввернута шпилька, не учитывать. По-
Податливость шпильки определять, считая ее диаметр по всей длине
постоянным — d = 20 мм.
Ответ. ошп = 156 Мн/м2 (по внутреннему диаметру
резьбы); атр = 20,3 Мн/м2.
5.41 *. Болт с эксцентричной головкой (рис. 5.27) имеет резьбу
М24. Определить, при каком усилии затяжки V эквивалентное
73
Рис. 5.26.

напряжение для опасной точки стержня болта будет равно допускае-
допускаемому [о)р = 120 MhIm1. Эксцентрицитет е = 0,7d Коэффициент
трения в резьбе / = 0,15. При расчете использовать гипотезу
энергии формоизменения. Сравнить полученное
значение V с допустимым для болта того же
диаметра, имеющего центральную головку.
Решение.
Эквивалентное напряжение при работе стержня
болта на одновременное действие растяжения, изгиба и
кручения
Рис. 5.27.
Напряжение от растяжения
V V
a -V -
р F~ 3,24-
= 30901/.
Напряжение от изгиба в опасной точке поперечного сечения
Ve V-0,7-24. 10-*
а -М-
11 ~ W~
W nd^0M 3,14B0,32- IP)8
= 20 350К1
~32~~ 32
здесь
1HOtl = d— 1.226S = 24 — 1,226 • 3 = 20,32 мм (см. примечание к табл. ПЗ).
Напряжение от кручения в опасной точке поперечного сечения
"" р ь ном jluhom
~~Гб~" ~1б^
¦= 1455U,
3,32- КГ3K
~Тб
где
dcp = 22,05 мм;
= arctg «5^= 37.-^27M = arct§ °-0433 = 2°29"•
Р' =
cos
= arctg —'-™s = arct§ °.173 = 9°48\
s cos 30 e '
Подставляя значения напряжений в формулу для о v и приравнивая его
[о]р, получаем
= V У C090 + 20350J ¦+¦ 3 • 14551 = 120 ¦ 10"
74

откуда
[V\ = 5090 н = 5,09 кн. л
Для болта с центральным нагружением аи — 0 и
asV = V /30902 + 3 • 14552 = 3S05K = 120 • 10° н/.u2,
откуда
И 1|У^=30,Ы0з« = 30,1 кн.
Допускаемая нагрузка для болт,а с эксцентричной головкой
оказалась на 83,1% ниже, чем для центрально нагруженного болта.
5.42. Для болтов с эксцентричной и с центральной головками
указать в процентах погрешность, которая была бы допущена при
решении предыдущей задачи, если пренебречь влиянием кручения.
Ответ. Для болта с эксцентричной головкой 0,975%,
с центральной головкой 30%.
5.43. Для болта с резьбой М24, имеющего эксцентричную го-
головку, исследовать влияние величины эксцентрицитета на относи-
относительную погрешность, получающуюся при определении допускае-
допускаемой осевой нагрузки без учета кручения. Построить соответст-
соответствующий график, откладывая по оси абсцисс значения эксцентри-
эксцентрицитета (от 0,05 d до 0,8 d через 0,05 d), а по оси ординат погреш-
погрешность в величине [ V] в процентах. Использовать решение задачи 5.41.
5.44. Болт с резьбой М27 (см. рис. 5.12) затянут с силой V =
= 30 кн. В результате неточности изготовления центр тяжести
опорной поверхности головки смещен от оси стержня на 2 мм.
На сколько (в процентах) наибольшие нормальные напряжения
в поперечном сечении этого
болта выше, чем у болта, изго-
изготовленного точно.
Ответ. 69,5%.
5.45. На рис. 5.28 показан
черный болт с квадратной обык- Рис- 5-28-
новенной головкой. Перед уста-
установкой часть головки болта спилили, как показано на чертеже
штриховой линией. Определить, во сколько раз возрастут наиболь-
наибольшие нормальные напряжения в поперечном сечении болта от из-
изменения формы головки. Учесть, что диаметр отверстия под болт
d0 = 31 мм.
Ответ. ~ 3,2.
5.46. * В отверстие весьма жесткой детали 1 вставлен болт, на
который надета скоба 2, которую также можно считать недефор-
мируемой; между деталью 1 и скобой имеется упругая прокладка 3
(рис. 5.29, а). Болт затянут с усилием Vo (сила предварительной за-
75

тяжки). После затяжки болта к скобе прикладывают нагрузку Q.
Определить усилие, растягивающее болт после приложения силы Q.
Решить ту же задачу для случая отсутствия прокладки (рис. 5.29,бI.
Рис. 5.29.
Решение.
В результате предварительной затяжки болт растянут, а прокладка
слота одной и той же силой Vo. После приложения силы Q болт дополнительно
деформируется (удлиняется), а деформация (сжатие) прокладки уменьшается.
Дополнительное удлинение болта равно уменьшению сжатия прокладки:
доп = I А/я <)оя I- О
После приложения силы Q прокладка сжата усилиям 1/х < Vo, эта же
сила является реакцией прокладки на болт. Таким образом, на болт действует
усилие
Для определения величин V1 и Qx используем записанное выше уравне-
уравнение перемещений. Дополнительное удлинение болта по формуле Гука выра-
выразим через приращение растягивающего усилия:
{У г + Q) — vo\
_ \(Vl + Q)-Vo\lg @)
Уменьшение сжатия прокладки, соответствующее уменьшению дейст-
действующего на нее усилия,
Л/
п. доп. I —
(Vo ~
C)
Для сокращения записи обозначим коэффициент податливости болта
1 Рассмотрение этой задачи, имеющей несколько условный («академиче-
(«академический») характер, должно способствовать уяснению физической сущности работы
предварительно затянутых болтов, нагружаемых затем внешней силой (в част-
частности, болты прочно-плотных соединений), и лучшему усвоению методики их
расчета.
70

коэффициент податливости прокладки
* Ьп='спгп
Напомним, что коэффициент податливости представляет собой удлине-
удлинение (укорочение) бруса от силы, равной единице силы. Можно было ввести
величины Сб = .- ; Сп = .-, называемые коэффициентами жесткости (или
"б "я _,
просто жесткостями) соответственно болта и прокладки.
Подставляя выражения B) и C) в формулу A), получаем
откуда
где
Осевая нагрузка болта
Qi = 0
= о
F)
Ч
имеем
обозначая X = О —Y) = ' —;
Fа)
Величину х называют коэффициентом основной нагрузки. Так как % -< 1,
то усилие, растягивающее болт при совместном действии предварительной
затяжки Vtt и последующего нагружения силой Q, меньше суммы Va -\- Q.
3,0
2,5
2.0
1,5
W
0,5
-Уз
/
/
0,5 10
1.5 2,0
Рис. 5.30.
2,5 3,0 Q/Vo
На рис. 5.30 показаны графики зависимости Q± IVa от QIV0 при различных
соотношениях жесткостей болта и прокладки. Необходимо иметь в виду, что
уравнения F) и Fа) верны, пока остаточная затяжка 1/х 5= 0.
77

Из уравнения E) получаем, что Vt ^ 0 при соблюдении неравенства
Неравенство G) определяет минимально допустимую величину предва-
предварительной затяжки, обеспечивающую нераскрытие стыка. Если A —X) Q > ^о>
то болт растягивается силой Q, а прокладка полностью разгружается. На гра-
графиках точки С соответствуют нагрузкам, вызывающим раскрытие стыка. При
большей нагрузке график — прямая, составляющая с осью абсцисс угол 45°.
В случае жесткого стыка, т. е. при отсутствии упругой прокладки
(рис. 5.29, б), у = 1 (X = 0) и минимальная предварительная затяжка Vo min =
= Q. При этом Qx = Vo до раскрытия стыка, а при Q > Vo min Qx = Q (рис. 5.30).
Из приведенного анализа видно, что наличие упругой прокладки умень-
уменьшает величину требуемого усилия предварительной затяжки (у — правиль-
маядробь):
практически принимают Vo = kVOmin = k A —%) Q,
где k — коэффициент запаса затяжки (или сокращенно—коэффициент затяжки).
При постоянной внешней нагрузке принимают k = 1,3 ч- 1,5; при
переменной нагрузке k = 1,5 -s- 4,0.
5.47*. По данным решения предыдущей задачи составить рас-
расчетное уравнение для определения диаметра болта, приближенно
учитывая его работу не только на растяжение, но и на кручение.
Рассмотреть два случая:
1) болт затягивается только предварительно;
2) под полной рабочей нагрузкой затягивается дополнительно.
Решение.
Принимая
^0 = ^0 min,
получаем
Va = k(\-X)Q
Qi=*VQ + XQ = k(\-x)Q + xQ = Q[k-x(k-l)\.
Влияние кручения при расчете затянутых болтов обычно учитывают,
увеличивая растягивающее усилие в 1,3 раза. В первом случае величина кру-
крутящего момента пропорциональна Vo, а во втором случае пропорциональна Qx.
Соответственно для составления расчетной формулы относим в первом случае
множитель 1,3 к Vo, а во втором случае к Q1.
Расчетная формула для случая, когда подтяжка болта под нагрузкой не
производится:
аэкв
При дополнительной затяжке болта под полной рабочей нагрузкой:
5.48. Два жестких фланца 1 (рис. 5.31) и упругая прокладка 2
стянуты болтом с резьбой М20. После затяжки болта конструкция
нагружается силой Q = 20 кн. Проверить прочность болта, если
\а]р = 130 Мн/м2. Предварительная затяжка болта на 40% больше
78

минимально необходимой; под нагрузкой болт не затягивают.
Модуль упругости материала болта Еб — 2-105 Мн/м2, материала
прокладки Еп = 4-102 Мн/м2; du =
о = 22 мм; I = 100 мм; 1Х = 10 мм;
7
Рис. 5.31.
Рис. 5.32.
D = 100 мм. При определении коэффициента податливости болта
считать его диаметр постоянным d = 20 мм и расчетную длину
равной /.
Ответ. Расчетные напряжения аакв я» 0,86 [а\р (см.
решение задач 5.46 и 5.47).
5.49. Два жестких фланца 1 и упругая прокладка 2 стянуты
болтом с резьбой М27 (рис. 5.32). Предварительная затяжка Vo
болта вызывает в его поперечном сечении
(по внутреннему диаметру резьбы) нор-
нормальные напряжения а0 = 300 кГ/см2.
После затяжки болта конструкция нагру-
нагружается силой Q. Построить графики зави-
зависимости V1 (остаточной затяжки) и Q,
(усилия, растягивающего болт) от Q. Мо-
Модуль упругости материала болта Еб —
= 2- 10е кГ/см2; материала прокладки
?„ = 4-10» кГ/см2; D = 120 мм; d0 =
= 28 мм; I = 100 мм; ^ = 12 мм.
5.50. Весьма жесткая обойма состоит
из двух половин, стянутых шестью болта-
болтами из стали Ст.З ([а]р = 125 Мн/м2). В обойме прессуется пласт-
пластмасса (рис. 5.33), коэффициент Пуассона которой ц. = 0,4. Сила,
сжимающая пластмассу в осевом направлении, Q = 100 кн. Опре-
. -D=500
Рис. 5.33.
79

делить диаметр болтов, пренебрегая деформацией обоймы. Усилие
предварительной затяжки болтов принять на 35% выше минимально
необходимого. Под нагрузкой болты не затягивают.
Ответ. Болты с резьбой М27.
5.51. Тонкостенный цилиндрический сосуд из алюминиевого
справа (Епл = 0,7-10а Мн/м2) закрыт крышкой из того же мате-
материала, прикрепленной к фланцам сосуда шестнадцатью болтами
Ml \ (рис. 5.34). Допускаемое напряжение для материала сосуда
[аа1] = 80 MhIm2. Определить допускаемую величину внутрен-
внутреннего давления р в сосуде исходя из прочности его стенок и проч-
прочности болтов (расчет вести по гипотезе наибольших касательных
Рис. 5.34.
Рпс. 5.35.
напряжений). Материал болтов — сталь Ст.З; [(т]^ = 125 Мн/м2.
Предварительная затяжка болтов на 40% выше минимально необ-
необходимой. После нагружения болты не затягивают.
Указание. Коэффициент податливости каждой из стягиваемых дета-
, к h ,
ле i определять по формуле od = ——— где о — ширина поверхности стыка;
t,ajfit
^--шаг болтов; h—толщина детали (крышки или фланца).
Ответ. По условию прочности сосуда [р] = 3,2 Мн/м~,
т условию прочности болтов [р] = 1,55 Мн/м2.
5.52. Болты, стягивающие разрезную втулку маховика
(рис. 5.35), нагревают, затем вводят в отверстия и завертывают
ггйки до соприкосновения с фланцами (не затягивая). При остыва-
остывании болты стягивают втулку («тепловая затяжка»). Определить,
д(' какой температуры t° нужно нагреть болты, если усилие за-
Т5 жки должно быть равно 50 кн, а температура окружающего
воздуха составляет 20° С. Принять, что в процессе сборки болты
охлаждаются на 25q С. Фланцы втулки считать недеформируемыми
и их нагрев не учитывать. Коэффициент линейного расширения
8(

материала болтов а = 12-10 6; Е = 2,0-105 Мн/м1. Болт рас-
рассматривать как брус постоянного сечения d = 30 мм.
Ответ, f = 75° С.
5.53. Решить предыдущую задачу с учетом деформации флан-
фланцев втулки. Материал фланцев — чугун (?=1,1-105 Мн/м*).
Деформируемую часть фланцев условно можно принять за полый
цилиндр наружным диаметромD = 65 мм и внутренним, равным d0.
Ответ. ~ 90° С.
5.54*. Определить требуемые усилия затяжки болтов для двух
вариантов крепления рычага к головке клеммы 1 (рис. 5.36, а и
5.37, а).
i ¦
Рис. 5.30.
Решение.
Силу Р, действующую на рычаг, приводим (по правилам статики) к центру
тяжести болтового соединения (точке С), как показано на рис. 5.36, о. В ре-
результате получаем силу Рг = Р и момент М = Р1 (в плоскости стыка). Сила
и момент должны быть уравновешены силами трения, вызванными затяжкой
болтов. Условно примем, что точки приложения равнодействующих сил тре-
трения совпадают с центрами тяжести болтовых отверстий рычага. Действие
силы Р1 и момента рассматриваем раздельно. Сила Р1 уравновешивается си-
силами Тр, каждая из которых равна 0,5Р1 = 0,5Р (рис. 5.36, б). Момент М
уравновешивается моментом пар сил Тм (см. рис. 5.36, б):
откуда
= Р1= Тма.
Г -Pl
1 м — -г'
1 Задачи 5.54, 5.56, 5.57 составил И. М. Чернин.
81

Наибольшая сила трения
должна быть обеспечена затяжкой правого болта; с учетом увеличения за-
затяжки на 20°/о по сравнению с минимально необходимой имеем
'= 1,2-
2/e
Расчет на прочность надо выполнить для более нагруженного правого
болта; второй (левый) болт следует принять такого же диаметра, как и правый.
I ¦
Рис. 5.37.
Для схемы по рис. 5.37, а силы трения, уравновешивающие сдвигающую
силу Р и момент М = Р1, показаны на рис. 5.37 f Приведение силы Р к
центру тяжести соединения не показано. По-прежнему
1
ТР = 2 Р;
но в этом случае силы Тм направлены горизонтально.
Суммарные силы трения
""'7 ¦* -ш / п I л 1Л
82

для обоих болтов одинаковы, а следовательно, и величины затяжки этих
болтов также одинаковы:
2/a
Для второго случая величина V меньше, чем для первого (а
+20 > У'сР + 4Л
На рис. 5.37, п изображен вариант соединения, отличающийся от пока-
показанного на рис. 5.37, а тем, что здесь соприкасание между рычагом и голов-
головкой клеммы происходит не по одной,'а по двум плоскостям. Определить, как
при такой конструкции изменится требуемое усилие затяжки болта.
5.55. Определить диаметр болтов, крепящих приставную часть
рукоятки рычага управления (рис. 5.38), если момент сил трения,
вызванных затяжкой болтов, должен быть на 20% больше момента
от усилия рабочего Рр — 200 н. Материал болтов — сталь Ст.З;
коэффициент трения на поверхности стыка / = 0,12. Воспользо-
Воспользоваться данными табл. П5.
Ответ. Болты с резьбой М22.
5.56. Кронштейн крепится к колонне четырьмя болтами, поста-
поставленными в отверстия с зазором. Для каждого из вариантов кон-
конструкции (рис. 5.39, а и 5.40, а) определить диаметры болтов.
Материал болтов — сталь Ст. 3; затяжка болтов не контролируется.
Коэффициент трения на стыке / = 0,15.
Указание. На рис. 5.39, б для первого варианта конструкции пока-
показано приведение силы Р к центру тяжести стыка и направления сил трения,
уравновешивающих сдвигающую силу и вращающий момент. То же для вто-
второго варианта конструкции дано на рис. 5.40, 6; кроме того, на рис. 5.40, в
показано суммирование сил трения для болта, затяжка которого должна быть
максимальной.
Ответ. Для первого варианта болты с резьбой М20; для
второго — болты с резьбой Ml8.
5.57*. Подшипник вала ременной передачи укреплен на бетон-
бетонном основании двумя фундаментными болтами (рис. 5.41). Опреде-
Определить диаметр болтов, изготовленных из стали Ст.З. Коэффициент
трения на стыке / = 0,35.
Решение.
Приводим силу Q к центру тяжести стыка; в результате получаем сдвигаю-
сдвигающую силу Q и момент М = QH, стремящийся повернуть подшипник.
Затяжка болтов должна гарантировать нераскрытие стыка и отсутствие
сдвига подшипника по основанию. От затяжки болтов на стыке возникают
напряжения смятия av, которые можно считать распределенными по площади
стыка равномерно (см. эпюру на рис. 5.41):
где V — сила затяжки каждого болта;
Fcm = Ыг — площадь стыка.
83

V///^////A//////<////.
г
ф
г
1
1
—г~~
1
W
/"Л
-Л
"Г
ф
Рис. 5.40.
84

От действия момента на левой половине стыка напряжения смятия воз-
возрастают, а на правой — уменьшаются. Принимаем, что напряжения на стыке
от момента распределены по линейному закону (см. эпюру на рис. 5.41) ана-
аналогично распределению напряжений изгиба при нейтральной оси, совпадаю-
совпадающей с осью симметрии сты-
стыка. Тогда наибольшие на-
напряжения от момента
М
if,;,
М
По условию пераскры-
тпя стыка
т. е. в данном случае
0 V ^ СМ.
С учетом запаса по не-
нераскрытию стыка
Примяв Кст = 2 (обыч- ,
по принимают f\'cm = 1,3 -f>
-f- 2), получим
6
10- 103- 100-
3402• 100
• ю-»
¦¦ ¦
i
11UUU
*
...L ДЛ-
и
ттттПТПТ
= 1,04- 10 е н!м-. v Рис. 5.41.
Сила затяжки болта
_ о^*Л _ 1,04- 10"-340- 10~3- 100- Ю-3
= 17,63- 103 и.
Проверяем достаточность затяжки болтов по условию отсутствия сдвига
подшипника; при этом считаем, что сила трепня, вызванная затяжкой болтоь,
должна быть на 20% больше минимально необходимой:
Т = 21/722 1,2E,
пли
2- 17,63-0,35= 12,35 кн;
1,2Q= 1,2-10= 12 кн.
Неравенство выполняется.
Максимальные напряжения смятия (возникающие на левой кромке стыка)
должны быть не выше [а\см =2,0 Мн/м2 (допускаемое напряжение смятия для
бетона):
°гаи = °v+aM =<lv+ 0,5 av = 1,04 + 0,5 - 1,04 = 1,56 МН/.И-;
это условие также удовлетворяется.
85

Наиболее нагружен правый болт, воспринимающий внешнюю растягиваю-
растягивающую нагрузку от действия момента:
vl a a
280
0
Учитывая массивности основания, на котором установлен подшипник,
принимаем коэффициент внешней нагрузки % = 0,15 (см. решение задачи 5.46*),
тогда суммарная осевая нагрузка правого болта
Qp = V + xQi = >7,63 +0,15-3,57 = 18,2 кн.
По табл. П5 (предполагаем, что затяжка болтов не контролируется) уста-
устанавливаем, что такая нагрузка допустима для болта с резьбой М22.
5.58. Стойка, нагруженная, как показано на рис. 5.42, кре-
крепится к бетонному основанию четырьмя болтами из стали Ст.З.
Рис. 5.42.
Рис. 5.43.
Определить требуемый диаметр болтов. Принять, что затяжка
болтов не контролируется. Коэффициент трения стойки о бетон
/ = 0,3. Для бетона [ст]с^= 1,8 Мн/м2. Коэффициенты запаса по
отсутствию сдвига и нераскрытию стыка принять соответственно
Кст = 1,5; К[д = 1,2 (см. решение задачи 5.57*). Коэффициент
основной нагрузки % = 0,15 (см. решение задачи 5.46*).
Ответ. Болты с резьбой Ml 6.
5.59*. Проверить прочность шпилечного крепления крышки
к цилиндру высокого) давления судовой паровой машины (рис. 5.43I.
Материал шпилек — сталь 45 (Ес = 2,0- 105 Мн/м2); число шпи*
Пример выполнен по материалам учебного пособия - [18].
86

лек z = 24. Наибольшее давление пара в цилиндре р,пах =
= 1,32 Мн/м'\ наименьшее p,,lin = 0,26 Мн/м2. Материал ци-
цилиндра и крышки — чугун (?.,== 1,2' 105 Мн/м2).
Решение.
А. Расчет шпилек на статическую прочность1.
1. Величина предварительной затяжки шпилек
где k — коэффициент запаса затяжки (учитывая переменную нагрузку, при-
принимаем k = 3,0).
Внешняя нагрузка, приходящаяся на одну шпильку при максимальном
давлении пара в цилиндре,
•max
= 1,32 ¦
- 14,02-
г ¦ ¦ 4-24
Коэффициент основной нагрузки (см. решение задачи 5.46*)
Л/
где
Ь$ — коэффициент податливости соединяемых деталей (фланца цилиндра
и крышки);
Ьш — коэффициент податливости шпильки.
Коэффициент податливости шпильки |—МЗО —
гш1 гшп1
где /; и /Ш1 — длины и площади поперечных сечений
отдельных участков шпильки (рис. 5.44). Деформацию ча-
части шпильки, находящейся внутри гайки, не учитываем.
При подсчете податливости нарезанной части шпильки,
внернутой во фланец цилиндра, учитываем 1/3 длины этой
части. При подсчете коэффициентов податливости нарезан-
нарезанных частей шпильки площадь сечения определяем по сред-
среднему диаметру резьбы.
Податливость верхней нарезанной части длиной
1вн ** liфн ~ 'cm = 34 - 26 = 8 мм
(см. рис. 5.43);
л 'он . _ Я • 10 __
Е d'2 \
с 4 СР \
= 66,4
Податливость стержня
6 Icm
Ес 4 dcm
2. ю1'^
4
• lO-ч mjh.
шпильки
2- IUJ1-0,
B7,7 •
'6 • 10"я
lab B3
ю-:|J
• КГ")*-
— 313 •
Рис. 5
Ю-12 л/к.
.44.
Предварительно рекомендуется разобрать решение задачи 5.46*.
87

Податливость бурта шпильки
Lc 4 "б
Податливость участка надреза
Податливость (условная) нижней нарезанной части шпильки длиной
1ц.н = з 'i == "з ' 33 == '1 мм;
77
Податливость шпильки
(\„ = F6,4 -|- 313 + 'J2/1 -|- 72,6 -|- 91,1) • Ю2 = 586 • 1СГ1- м1н.
Податливость соединяемых деталей
' Л.
фк ' фп
ГДС' Fфк и ^rjCff — расчетные площади сечений соединяемых дстялем, учитыпяс
мые при определении иодатлнвостей.
Величину Рл = F(flK = F ( , определяем по приближенной формуле (см.
учобпик [9]) '
Fo = 4" (D' - d7)t
где
DL = S + *&+-М = 46 + —f^- - 63,5 мм
(S — размер гайки «под ключ»);
(I = 30 мм — диаметр отверстия в соединяемых деталях.
Различие диаметров отиерстпй во фланцах крышки и цилиндра не учи-
учитываем, принимаем их равными наружному диаметру шпильки. Подставив
числовые значения, получим
Fo = -^ F3,52 — 302) = 2450 мм2;
д ~lfKFo 1,2 • Ю" ¦ 2450-10-« ~ 16* Ш •"'"•
Коэффициент основной нагрузки
„ ^г)__ 238jJ(T"
Х Ъш+Ьд 586-10-12 + 238-102 '" '
Усилие затяжки
Vo = k (I - х) Pmax = 3,0 A - 0,289) • 14,02 = 30 кн.
88

2. Расчетная нагрузка шпильки с учетом возможности затяжки шпилек
под полной нагрузкой (см. решение задачи 5.46*)
QP = !-3 (Ко + *Ртах) = 1.3 C0 + 0,289 • 14,02) = 44,3 кн.
Эквивалентное напряжение
а ~°р-
изя — "р 1
принимая по табл. ПЗ F = 5,18 см2, получаем
44 \. 10а
°^" ^ sfihw? = 8>550? н<м°~ ^ 85>5 Л|н/л2"
Коэффициент запаса по отношению к пределу текучести (для стали 45
ат = 290 Мн/м")
такой коэффициент запаса вполне достаточен (по данным, приведенным в книге
[28J, рекомендуется принимать [пт] = 1,5 т 3,0).
Б. Расчет шпилек на прочность с учетом
пере м е п и о с т и н а п р я ж е и н и во в р е ,м е п и
Расчет выполнен по методу, изложенному в работе [28].
При расчете с учетом переменности напряжений влияние кручения 1-е
учитываем.
Коэффициент запаса прочности по амплитуде цикла
где (a ^D = —j^—i —предел выносливости шпильки при симметричном
а
цикле осевого нагружения;
Ла = 3,9 — эффективный коэффициент концентрации напряжений;
еа i= 0,86 — масштабный фактор;
a_ip = 210 Мн/м'* — предел выносливости при симметричном цикле
осевого нагружения для стали 45;
210.0,8E .,, „ яг , ,
(а-пс)о == оТГ— = '^<3 Л^н/м2.
Коэффициент
A|j!I)D = Y~ ?s = -rk °.86 = 0,0вЗ,
2cr , <y
где 1ря = —— " = 0,15 (см. стр. 11).
Напряженке от затяжки
V.-, 30-10а
,- = 58 • 10е яД«».
89

Амплитуда цикла
са =
г;е
CTmin = f = 57ПГП(Г4 = ' '
p . — '"'" p =; J 14 02 = 2 76 кн
'miu — .. 'max — i оч 14>uz — ^.'u ftft-
Окончательно
„ max
''max
F5,7-59,4). iQ. =3|15.10.
2
_ 46,3 — 0,033 ¦ 58 _
"°~ (i +0,033)-3,15 ~ '
Коэффициент запаса весьма высок (рекомендуемые значения
[я„] =2,5 --4,0).
Определяем коэффициент запаса по максимальным напряжениям
2 (ст-]к)д + [1 — (^а)д] ядат 2 ¦ 46,3 + A — 0,033) ¦ 58
0,033)^6577
_
рекомендуемые значения [Л] = 1,25 -§- 2,5, т. е. и этот коэффициент запаса
достаточен.
5.60**. Определить диаметр болтов клеммового соединения,
несущего на конце рычага груз массой тгр. Болты имеют метри-
метрическую резьбу с крупным шагом; затяжка болтов не контролируется.
Момент сил трения, вызванных затяжкой болтов, принять на 20%
больше момента от силы тяжести груза.
Расчет выполнить в двух вариантах: а) нормальные силы взаи-
взаимодействия между ступицей клеммы и валиком считать сосредо-
сосредоточенными в двух точках (на образующих поверхности контакта,
перпендикулярных к осям болтов); б) нормальные силы считать
распределенными равномерно по всей поверхности контакта (рас-
(рассматривать эту поверхность как полную цилиндрическую — зазор
между половинами ступицы клеммы не учитывать).
Для вариантов 1—15 конструкция клеммы по рис. 5.22; для
вариантов 16—30 — по рис. 5.23.
90

Таблица данных к задаче 5.60**
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
50
45
30
35
55
60
70
65
80
75
85
35
40
45
85
50
80
55
75
90
70
65
45
120
130
70
85
60
50
d
50
60
50
45
45
55
60
60
55
65
65
70
40
40
45
60
50
55
45
60
70
55
45
40
60
65
50
60
50
55
а
в мм
55
55
50
50
50
60
55
60
65
70
70
70
50
45
50
—
—
L
1000
950
900
900
1000
800
750
650
800
800
820
780
700
650
550
700
720
960
700
600
750
580
1000
1050
1100
780
620
820
570
550
!
0,12
0,14
0,15
0,16
0,18
0,17
0,13
0,12
0,14
0,16
0,15
0,18
0,13
0,15
0,17
0,12
0,14
0,16
0,14
0,13
0,15
0,17
0,18
0,12
0,15
0,14
0,12
0,13
0,17
0,18
0,15
Число
болтов г
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
4
2
2
4
2
2
2
4
4
2
4
2
2
Материал
болтов —
сталь
Ст.З
Ст.4
Ст.З
Ст.4
А12
35
45
35
45
Ст.З
Ст.4
А12
45
Ст.4
А12
Ст.З
А12
Ст.4
А12
35
45
45
Ст.З
Ст.4
А12
35
35
А12
Ст.З
45
Ст.4
Прочность и износостойкость резьбы
5.61*. В поперечном сечении болта (по внутреннему диаметру
резьбы) с резьбой М30 от затяжки возникает напряжение а =
= 120 Мн/м2. Определить условные (расчетные) напряжения среза
и смятия для резьбы болта и гайки (по ГОСТу 5915—62).
Решение.
Условный расчет резьб основан на предпосылке о равномерном распре-
распределении усилия по виткам резьбы.
Усилие затяжки (при расчетной площади сечения болта F = 5,18 см.'1 —
см. табл. ПЗ)
V=aF = 120-10е-5,18- КГ* = 62Ы02 н.
91

Напряжение смятия
Здесь // = 24 мм — высота гайки; d = 30 мм; dl — 26,2 мм; S = 3,5 мм
(значения d, di и S по табл. ПЗ). Подставив числовые значения, получим
*см = 7ГГЙ -—~ 57Г = 42,8 • 10» и/л* = 42,8
Напряжения среза резьбы винта (при коэффициенте полноты резьбы
/,\. --0,75)
S^W-oT-T^- = 42,0 ¦ 10« Н/^2 = 42,0 Мн!м\
ml\kjl 3,14 • 2(>,2 ¦ Ю-з. ()р75 • 2
Напряжения среза резьбы гайки (при коэффициенте полноты резьбы
к, = 0,88)
Х< = Ш^П = 3,14-30. Н^'- 0^8 -24 ¦ 10^ = 28'6 ' 10° Ф* = 28'6 Mw/"''-
5.62. Из условия равнопрочное™ стержня болта на растяжение
и резьбы на срез определить высоту Н стальной гайки для болта
с резьбой М24. Допускаемое напряжение для стержня болта на
растяжение [ст]р, для резьбы на срез [х}ср = 0,6 [а]р.
Распределение усилия по виткам резьбы гайки считать равно-
равномерным, коэффициент полноты резьбы винта kB ?=« 0,75. Какова
высота стандартной шестигранной гайки нормальной точности?
Ответ. й«^ 11 мм; высота стандартной гайки 19 мм.
5.63. Определить высоту гайки Я, из расчета витков ее резьбы
па срез для винта d = 50 мм с однозаходной трапецеидальной
0= 100 ни
Рис. 5.45.
резьбой по ГОСТу 9484—60, несущего осевую нагрузку (рис. 5.45, а).
Допускаемое' напряжение для резьбы гайки 1x1^ = 30 Мн1м\
Коэффициент полноты резьбы ka = kz ~ 0,65. Какой высоты Я2
92

надо сделать гайку, если заменить трапецеидальную резьбу квад-
квадратной (рис. 5.45, б) с теми же наружным диаметром и шагом?
Определить высоту гайки с трапецеидальной резьбой из услов-
условного расчета резьбы на износ при [р] = 10 Мн/м2. Приемлем ли
полученный результат при заданном шаге резьбы?
Ответ. Нх ?« 33 мм; Нг я« 43 мм; из расчета на износ
Н ^ 124 мм. Высоту гайки необходимо уменьшить; при том же
материале гайки придется увеличить диаметр резьбы.
5.64. Для определения по условию износостойкости среднего
диаметра резьбы ходовых винтов металлорежущих станков реко-
рекомендуют формулу
ТТЛ мм'
где Q — тяговое усилие, передаваемое винтом, в кГ;
я|5 = -.— — отношение длины гайки к среднему диаметру резьбы;
"ср
[р]—допускаемое удельное давление на рабочих поверх-
поверхностях резьбы в кГ/см2.
Дать вывод этой формулы, принимая рабочую высоту витка
резьбы равной 0,5 S, где 5 — шаг однозаходной резьбы. Какой
числовой коэффициент должен быть в приведенной формуле, если dcp
по-прежнему в мм, a Q в н и [р\ в н/м2?
5.65. Определить размеры резьбы ходо-
ходового винта токарно-винторезного станка и
подобрать соответствующую трапецеидаль-
трапецеидальную резьбу по ГОСТу 9484 — 60, если тя-
тяговое усилие Q= 1600 кГ, «допускаемое
удельное давление на рабочих поверхно-
поверхностях резьбы [р] = 30 кГ/см3; яр = 3 (см.
предыдущую задачу). Ход резьбы должен
быть 6—8 мм.
Ответ, d = 40 мм; 5 = 6 мм.
5.66. Крышка подшипникового узла
крепится к алюминиевому корпусу меха-
механизма шпильками с резьбой М14 (рис. 5.46).
Исходя из условия равнопрочное™ стерж-
стержня шпильки на растяжение и резьбы в
корпусе на срез определить отношение
/0 : d — глубины завинчивания к диаметру
шпильки, если отношение допускаемых
напряжений тЧр- = 0,12. Распределение
усилий по виткам резьбы принять равномерным. Коэффициент пол-
полноты резьбы в корпусе k2 = 0,88.
Ответ. 1,57.
Рис. 5.46.
93

Грузовые и ходовые винты
5.67*. Винт струбцины (рис. 5.47) имеет трапецеидальную
резьбу диаметром d — 32 мм с шагом S = 3 мм. Наибольшее уси-
усилие сжатия деталей Q = 40 кн. Построить эпюры продольных сил
и крутящих моментов для винта и определить
коэффициент запаса прочности для опасного сече-
сечения, если винт изготовлен из стали Ст.З. Коэф-
Коэффициент трения в резьбе / = 0,15, коэффициент
трения на торце винта /т = 0,2.
Решение.
На рис. 5.48 показана расчетная схема винта и по-
построены эпюры продольных сил ./V и крутящих моментов
Мк. При построении эпюр условно принято, что передавае-
передаваемое усилие распределяется по виткам резьбы гайки равно-
равномерно.
В поперечных сечениях винта ниже гайки (участок
а — б) продольная сила равна внешней нагрузке Q:
В пределах высоты гайки (участок б — в) величина N па-
падает до нуля. На участке в — г N равно нулю, в чем легко убедиться, про-
проводя произвольное поперечное сечение на этом участке и рассматривая условия
равновесия верхней отсеченной части винта.
М,
Эпюра N 3шРа•
Рис. 5.48.
В поперечных сечениях участка а — б возникает крутящий момент, рав-
равный моменту сил трения на торце,
Мт = 1- fTQdT = \ 0,2
о о
40 • Ю1 ¦ 25 • 10'3 = 66,7 н-м.
В поперечных сечениях участка в — г крутящий момент равен сумме мо-
момента торцового трения Мт и момента в резьбе Мр. В пределах участка б —в
крутящий момент возрастает по линейному (условно) закону от значения Мт
до Мкл = Мт + М,
Момент в резьбе
Mp = Qaftg(\+9').
94

Угол подъема резьбы
х = arctg пЬ = arctg 3^W =arctg0'0313 = Г47'
(значение dcp принято по ГОСТу 9484—60, см. табл. П4);
р' = arctg —-— = arctg —'-—tft- = arctg 0,1555 = 8°50'
^ Б а ь cos 15 ь ' '
cos „-
где ft = 30° — угол профиля стандартной трапецеидальной резьбы.
Подставив числовые значения, получим
Мр = 40.103 ЗО'°210 Jtg(l°47' + 8°50') = 114,5 н-м.
По эпюрам N и Мк нельзя установить, какое поперечное сечение винта
является опасным. Определим эквивалентные напряжения (по гипотезе наи-
наибольших касательных напряжений) для сечений участков а —б и в — г.
Для участка а — б:
* | р? =62-7 •1011 н1м'1 =62'7
16
а^ш = Yaf+lxf = ]/62,72 + 4 • 14,/^ = 69,3
Для участка в — г:
а„ = 0;
т„ - М*л_ _ '6F6,7+114,5) _ _
х„ — я — 3 и B85 _ ш_аK _ да,а iu н,ж — да,
°"ш = Vab + 4tii = 2ти = 2 • 39,9 = 79,8 Мн/ж2.
Из рассмотренных сечений опаснее второе; коэффициент запаса для этого
сечения при пределе текучести стали Ст.З ат — 240 Мн/м2
„ _ °т 240
Г~й1г; = 79^ =
Дополнительно исследуем закон изменения эквивалентного напряжения
по высоте гайки. Нормальное и максимальное касательное напряжения по
высоте гайки изменяются по линейным законам
a = a[ — aal = a, A — и) = 62,7 A — и) Мн/м2;
т = т, +(т„— t,)u = ti1u + t,A — ц) = (г„ — т,)ц+т, =A4,7 + 25» уИн/л^,
где и = у^ (г — координата сечения, отсчитываемая от нижнего края гайки;
/У — высота гайки); 0 gj г/ й; 1.
Закон изменения эквивалентного напряжения
_ u)-2 + 4 A4,7
95

Эпюра ам] в пределах нарезанной части винта показана на рис. 5.48;
из этой эпюры видно, что в пределах гайки все сечения менее опасны, чем
сечения участка в — г.
5.68*. Для винта домкрата (рис. 5.49) грузоподъемностью Q =
= 100 кн построить эпюры продольных сил N и крутящих момен-
моментов Мк. Винт имеет однозаходную квад-
квадратную резьбу наружным диаметром
d == 60 мм с шагом 5=12 мм. Коэф-
Коэффициент трения в резьбе/ = 0,12; коэф-
коэффициент трения на опорной поверхно-
поверхности головки /г = 0,15; Do = 100 мм;
da = 45 мм. Определить коэффициент
запаса прочности для опасного сечения
винта, если материал — сталь Ст.4 с
пределом текучести от ••= 260 Мн/м'К
Решение.
Момент сил торцового трепня
Рис. 5.49.
При квадратной резьбе
_ d -|-
clCp ~- л
100 • 10:| • 0,15 A00я — 45'') ¦ 1Q-"
+ Р)-
= 56,9 н-м.
Момент в резьбе
мР ^Q(!,
(I, = d — S;
60+ F0 —12)
p = arctg/= arctg 0,12 = 60';
Mp = 100 • 103 5'4'iI0 3 tg D6/ + 6°50:) = 52,3 н-м.
Ma рис. 5.50 показана схема винта и эпюры N и Мк. При построении эпюр
принято (условно) равномерное распределение усилий по виткам нарезки
пшки. Опасным является поперечное сечение в нарезанной части винта выше
ганки (участок б — е). На участке а — 6 винт имеет значительно большее се-
сечение (см. рис. 5.49), поэтому этот участок менее опасен, хотя крутящий мо-
момент здесь несколько больше (Мт > Мр).
96

Для опасного сечения
О 100 -10я- 4
о,- = -^ •=
3,14 D8-
= 55,3 • 10" н/М* = 55,3 MhIm--;
¦** = S- = -rrSflS=5ur - 24-2 •1Ов «/** = 2<2 •10" ^и/**;
16
3,14D8- 10~яK
aain = Y<s\ + 4tJ = ]/55,33 +4 ¦ 24,2* = 73,5 MujM';
„_ r _ _3
такой коэффициент запаса вполне достаточен.
Зпюра
Рис. 5.50.
5.69. На рис. 5.51 показана схема устройства и нагружения
винта параллельных тисков. Принимая усилие рабочего на рукоятке
Рр = 200 н, расчетную длину рукоятки 1р = 250 мм, коэффици-
коэффициенты трения в резьбе и на торце/ = fT = 0,15, построить для винта
эпюры продольных сил N и крутящих моментов Мк. Определить
коэффициент запаса прочности для опасного сечения винта, если
предел текучести для его материала ат = 240 Мн/м2. Эксцентрич-
Эксцентричность нагружения винта не учитывать.
5.70*. Для обеспечения заданной точности резьбы, нарезаемой
на токарно-винторезном станке, его ходовой винт должен иметь
достаточную жесткость. Ошибка шага ходового винта, вызванная
деформациями растяжения и кручения, при расстоянии между
центрами станка 1,5 м не должна превышать 0,07 мм на 1 м длины
винта. Проверить жесткость винта, имеющего трапецеидальную
резьбу (по ГОСТу 9484—60) d = 40 мм, S = 6 мм, если тяговое
усилие на винтер = 1400 кГ. Коэффициент трения в резьбе/ = 0.1.
4 Г, М. Ицхавич ¦ др.
97

Решение.
Ошибка шага на 1 м длины винта определяется по формуле:
1000Q , 500ALS
Модуль продольной упругости для материала винта Е = 2,1 • 10° кГ/см7.
Модуль сдвига для материала винта G = 8-Ю5 кПсм2.
Рис. 5.51.
Площадь поперечного сечения винта по внутреннему диаметру резьбы
„ nd{ 3,14.3,3^
4
^
Полярный момент инерции поперечного сечения винта, определяемый по
внутреннему диаметру резьбы,
nd\_ 3,14.3,3* _116е^
Р~ 32 ~~ 32 ~ ' "
Крутящий момент в поперечном сечении винта
М* = Q d^ tg (*¦ + Р') = 1400 Щ- tg B°5Г + 55') = 398 кГ- см,
где
6
ico~ 3,14-36,5
X = 2°57';
/ 0,10
' cos 15° 0,965
р' = 55'.
= 0,0516;
¦¦ 0,1035;
98

Подставив найденные величины в основную формулу, получим
Жесткость винта оказалась несколько ниже требуемой.
5.71 *. Определить коэффициент запаса устойчивости ходового
винта токарно-винторезного станка. Сжимающее усилие Q = 16 кн.
Винт имеет трапецеидальную резьбу (по ГОСТу 9484—60) d =
= 40 мм, 5 = 6 мм. Материал винта — сталь 50. Длина / = 1,8 ж.
Коэффициент приведения длины ц = 0,7.
Решение.
Коэффициент запаса устойчивости
я -
-9*р
Критическая сила определяется по формуле Эйлера, если гибкость стержня
больше предельной.
Предельная гибкость
"•пред — п \/ Z.— •
Модуль продольной упругости Е = 2,0- 10в Мн/м2.
Предел пропорциональности опц = 270 Мн/мг.
Подставив значения, получим
^пред — "i1
Гибкость винта
Радиус инерции
Приведенный момент инерции сечения винта с учетом повышения жест-
жесткости стержня за счет наличия резьбы
'- - 4 (»¦" + »¦» |) - ^ {«¦< + »¦« зтз) - «¦ -•
Вычисляем радиус инерции
= 0,79 см
и гибкость винта
0,7-180
99

Так как X > Хпред, то критическая сила определяется по формуле Эйлера
_ пЯЦ„р __ 3,14*-2,0- 10" -6,51 ¦ 10~8
УкР ~ |Г/J " ~ @,7 • 1,80J
Коэффициент запаса устойчивости
где [Чу] = 3,5
4,5.
= &е = ?^ = 5,06
5.72. К рукоятке винтового клинового пресса (рис. 5.52) при-
приложено усилие Рр = 300 «; коэффициент трения в резьбе / = 0,12;
коэффициент трения между гай-
гайками, платформой и основанием
пресса Д = 0,10; винт имеет тра-
трапецеидальную резьбу d = 44 мм;
S = 8 мм. Построить эпюры про-
продольных сил и крутящих момен-
Рис. 5.52.
Рис. 5.53.
тов для винта и определить: а) усилие нажатия Р, создаваемое
прессом; б) к. п. д. винтовой пары г\в и общий к. п. д. пресса ц;
в) эквивалентное напряжение для опасного сечения винта по гипо-
гипотезе наибольших касательных напряжений; г) высоту гайки Н,
если она изготовлена из чугуна и [р] = 5 Мн/м2.
Ответ. Р = 51,7 /см; цв = 34,7%; г\ = 11,7%; аэ1п =
= 36 Мн/м2; Н = 56 мм.
5.73. Дать описание конструкции ручного винтового пресса,
изображенного на рис. 5.53. Составить расчетные схемы для винта
и гайки пресса и показать характер эпюр продольных сил и крутя-
крутящих моментов.
5.74**. Рассчитать винтовой домкрат (см. рис. 5.49) грузоподъ-
грузоподъемностью Q. В результате расчета определить: а) размеры резьбы
винта; б) высоту гайки Н; в) наружный диаметр гайки D; г) диа-
диаметр бурта гайки Dv и его высоту а; д) длину L и диаметр dp ру-
рукоятки; е) к. п. д. винтовой пары и общий к. п. д. домкрата.
100

Размеры головки домкрата Do = 1,8 d; d0 = 0,6 d. Данные для
расчета принять по таблице в соответствии с заданным вариантом.
Ва-
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Q
В Kit
40
50
60
70
80
60
50
80
25
30
75
40
20
30
50
Таблица
Резьба
Трапецеидальная
Квадратная
»
Упорная
Трапецеидальная
»
j,
Квадратная
5>
Трапецеидальная
»
»
цанных к задаче 5.74**
л
4S
s 1
Матер:
вннта
Ст. 4
Ст.5
35
40
45
45
40
35
Ст.4
Ст.4
45
35
Ст.4
30
35
Материал гамки
Бр.ОФ6,5-0,15
Бр.ОЦС 6-6-3
Бр.ОЦС 6-6-3
Бр.ОЦС 6-6-3
Бр.ОФ6,5-0,15
Бр.ОФ6,5-0,15
АВЧ-2
АВЧ-2
СЧ18-36
СЧ18-36
Бр.АЖ9-4
Бр.АЖ9-4
АКЧ-2
АКЧ-2
АКЧ-2
Коэффициент
тропил
UJ
in
в резь(
0,10
0,11
0,11
0,11
0,10
0,10
0,13
0,13
0,14
0,15
0,12
0,12
0,14
0,14
0,14
м
В ГОЛО]
0,14
0,15
0,15
0,14
0,15
0,16
0,16
0,16
0,12
0,14
0,15
0,15
0,17
0,14
0,15
?Л
Щ
Максн
высота
груза :
800
900
850
650
700
800
650
600
1000
950
500
900
1100
850
750
5.75**. Рассчитать винт и гайку клинового домкрата (рис. 5.54)
грузоподъемностью Q. В результате расчета определить: а) диа
метр винта, имеющего трапе-
трапецеидальную резьбу; б) высоту
гайки; в) длину рукоятки;
к. п. д. винтовой пары, вин-
винтового механизма и домкрата
п целом. Усилие рабочего на
Рис. 5.54.
Рис. 5.55
рукоятке Рр = 250 н. Данные для расчета взять из таблицы; не
достающие данные выбрать самостоятельно.
5.76**. Рассчитать винтовой съемник (рис. 5.55) для де-
демонтажа подшипников качения с максимальным диаметром
101

Таблица данных к задаче 5.75**
я
Си
я
И
( 1
2
3
4
5
6-
7
8
9
10
11
12
13
14
15
в
су
40
50
60
70
80
90
100
120
150
75
60
80
50
100
120
Резьба
Квадратная
То же
Трапецеидаль-
Трапецеидальная
То же
»
Упорная
»
Трапецеидаль-
Трапецеидальная
То же
»
Квадратная
Упорная
Трапецеидаль-
Трапецеидальная
То же
*
11
™ 1
< я
Ст.4
Ст.4
35
45
45
Ст.5
40
40
45
35
40
40
Ст.5
45
45
Материал гайки
С 421-40
СЧ18-36
СЧ21-40
Бр.ОЦС6-6-3
Бр.ОФб,5-0,15
Бр.ОЦС6-6-3
Бр.ОФ6,5-0,15
АКЧ-2
АВЧ-2
Бр.ОЦС6-6-3
Бр.ОФб, 5-0,15
АВЧ-2
АКЧ-2
Бр.ОФ6,5-0,15
Бр.ОЦС6-6-3
Коэффициент
трения
ю
с
и
0,15
0,16
0,14
0,12
0,10
0,11
0,11
0,13
0,12
0,11
0,10
0,13
0,14
0,10
0,12
go.
g.S . -г
я " cj =
0,18'
0,17
0,20
0,17
0,15
0,15
0,16
0,15
0,15
0,1 У
0,18
0,20
0,20
0,15
0,15
12
15
14
16
12
14
15
17
16
13
14
12
10
15
12
Таблица данных к задаче 5.76**
X
я
р.
о
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
а
СУ
50
60
70
80
45
40
55
65
75
35
40
50
60
70
55
и
¦а"
60
75
80
100
50
45
65
70
75
40
50
65
70
80
70
Резьба
по ГОСТу
9484-60
9484-60
9484-60
9484-60
10177-62
10171-62
10171-62
9484-60
9484-60
9484-60
9484-60
10177-62
10177-62
9484-60
9484-60
таль
ч u
si
га Я
* а
35
40
Ст.5
45
50
65 Г
Ст.5
45
50
Ст.4
Ст.5
35
45
50
45
Материал гайки
Бр.ОФ6,5-0,15
Бр.ОФ6,5-0,15
Бр.ОФб,5-0,15
Бр.ОЦС6-6-3
Бр.ОЦС6-6-3
Бр.ОЦС6-6-3
Бр.АЖ9-4
Бр.АЖ9-4
АВЧ-2
АВЧ-2
АВЧ-2
СЧ21-40
СЧ21-40
Бр.ОЦС6-6-3
Бр.ОЦС6-6-3
я Л
Н я
?1
атер|
¦рсы
SS
Ст.4-
Ст.4
Ст.4
30
30
30
35
35
35
Ст.5
Ст.5
Ст.5
40
40
40
Коэффициент
трения
&
резы
п
0,12
0,12
0,11
0,12
0,12
0,11
0,13
0,14
0,15
0,15
0,14
0,16
0,16
0,12
0,12
&
1 ТОр
44 ь>
0,16
0,17
0,18
0,15
0,16
0,20
0,17
0,16
0,18
0,18
0,16
0,16
0,17
0,20
0,18
102

внутреннего кольца de. Наибольшее усилие, необходимое для демон-
демонтажа подшипника, равно Q. В результате расчета определить: а) раз-
размеры резьбы винта; б) высоту гайки
Я; в) длину рукоятки 1р; г) диа-
диаметр траверсы dmp; д) размеры
сечения лап съемника.
Отношение диаметра торца вин-
винта к его наружному диаметру
dT : d = 0,5. Съемник должен быть
рассчитан с учетом возможности
демонтажа подшипников тяжелой
серии. Данные для расчета взять
из таблицы в соответствии с задан-
заданным вариантом; недостающие для
расчета данные выбрать самостоя-
самостоятельно.
5.77**. Рассчитать винтовой
пресс (рис. 5.56) на давление Q.
В результате расчета определить:
а) диаметр винта d; б) высоту
гайки Н; в) наружный диаметр
гайки D; г) диаметр бурта гайки Z)x
и его высоту а; д) диаметр штур- Рис. 5.56.
вала Dmm; e) коэффициент полез-
полезного действия винтовой пары и пресса в целом; ж) диаметр резьбы
у направляющих стоек dcm. ,
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
X
а
л
О
20
25
30
35
40
45
50
15
Таблица
Резьба
Трапецеидальная
То же
»
»
Квадратная
То же
»
данных к задаче 5.77**
Материал
винта—сталь
Ст.4
30
35
40
45
45
45
Ст.5
Материал гайки
СЧ21-40
СЧ18-36
ЛКЧ-2
АВЧ-2
Бр.ОЦС6-6-3
Бр.ОЦС6-6-3
Бр.ОФ6,5-0,15
С 418-36
Коэффициент
трения
в резь-
резьбе f
0,14
0,15
0,13
0,12
0,11
0,12
0,10
0,16
на тор-
торце fT
0,17
0,16
0,15
0,20
0,18
0,15
0,16
0,19
Материал
стоек—сталь
Ст.4
30
35
30
Ст.5
Ст.4
Ст.5
40
103

та
й.
И
9
10
11
12
13
14
15
W
О
20
25
30
15
35
40
25
Резьба
Квадратная
Упорная
»
Трепецеидалышя
То же
»
ал
— сталь
с я
ь- х
Ст.4
35
35
35
Ст.4
45
45
Материал rafiKH
СЧ21-40
АВЧ-2
АКЧ-2
СЧ18-36
Бр. ОФ6,5-0,15
СЧ21-40
Бр.ОЦС6-С-3
Коэффициент
трения
в резь-
резьбе /
0,15
0,13
0,12
0,15
0,11
0,14
0,12
на тор-
0,18
0,16
0,15
0,17
0,20
0,18
0,20
Л
si
о. 1
га о
< и
30
Ст.4
Ст.5
35
30
Ст.4
35
Диаметр хвостовика винта dT принять равным 0,7 d. Усилие
рабочего на штурвале Рр = 250 н.
Данные для расчета взять из таблицы в соответствии с задан-
заданным вариантом; недостающие для расчета данные выбрать само-
самостоятельно.

ГЛАВА VI
ШПОНОЧНЫЕ И ЗУБЧАТЫЕ (ШЛИЦЕВЫЕ) СОЕДИНЕНИЯ
Дополнительные обозначения и справочные данные
d — диаметр вала;
b — ширина шпонки;
h — высота шпонки,
К — рабочая глубина паза под шпонку (призматическую или сегментную)
в насаженной на вал детали,
I —длина шпонки или зубчатого соединения;
М — момент, передаваемый валом, шпоночным или зубчатым соединением.
Размеры соединений призматическими и сегментными шпонками см.
табл. П6, П7.
Размеры прямобочных и эвольвентных зубчатых (шлицевых) соединений
см. табл. П8, П9.
Допускаемые напряжения на срез для призматических и сегментных
шпонок [х]ср — 60 -f- 90 Мн/м2; большие значения при нагрузке без толчков
и ударов.
Как правило, для призматических шпонок решающую роль играет расчет
на смятие; расчет на срез в большинстве случаев не производят.
6.1. Средние значения допускаемых напряжений смятия
[а\см в Мн/м2 для шпоночных соединений
Вид соединения
Неподвижные
Подвижные
Материал втулки,
насаженной на в;|л
детали
Сталь
Чугун
Стяль
Характер нагрузки
спокойная
150
80
50
со слабыми
толчками
100
53
40
ударная
50
27
30
105

6.2. Средние значения допускаемых напряжений смятия
а\см в Мн/м1 для шлнцевых соединений
Соединение
Неподвижное
Подвижное не
под нагрузкой
Подвижное под
нагрузкой
Условия
эксплуатации
Тяжелые
Средние
Легкие
Тяжелые
Средние
Легкие
Тяжелые
Средние
Без специальной]
термообработки
шлицев
42
80
100
17
25
32
—
Со специальной
термообработкой
шлицев
55
120
160
27
45
55
7
10
15
6.1*. Для вала d = 60 мм подобрать стандартные размеры
клиновой врезной (со скругленными торцами) и призматической
(обыкновенной) щпонок. Определить, какой момент может передать
каждая из этих шпонок; вычертить в масштабе 1 : I поперечный и
продольный разрезы вала со шпонками и дать их условное обоз-
обозначение по ГОСТу. Принять / #^ 1,3 d я^ 80 мм; [о]см — 80 Мн/мг;
b Ь— ^ -^ Ь
L
; []см ;
коэффициент трения / =
= 0,17.
Решение.
а) Шпонка клиновая со
скругленными торцами (ис-
(исполнение Л); условное обозна-
обозначение: Шпонка 18 X 11 X 80
ГОСТ 8792—58 (для d = 60 мм;
Ь = 18 мм; h = 11 мм, принято
/ = 80 мм); размеры паза — по
ГОСТу 8791—58.
Условие прочности на смятие соединения клиновой врезной шпонкой
2М
Рис. 6.1.
Ы
откуда допускаемая величина передаваемого момента
18
0-а - SO • 10-н ¦ 80 - 10е
),17 ¦ 60 -
18- 10-3
\ = 760 н-м.
 V" "" '" л 6
Поперечный разрез вала со шпонкой показан на рис, 6,1, а.
106

б) Шпонка призматическая обыкновенная для вала d = 60 мм имеет
сечение Ь X h = 18 X 11 мм.
Условное обозначение при / = 80 мм:
Шпонка 18X11X80 ГОСТ 8789—58.
Размеры сечений шпонок и пазов — по ГОСТу 8788—58.
Условие прочности на смятие
2Л1 . ,
где К = 5,2 мм (исполнение II —см. табл. П6);
1р = I — Ь = 80—18 = 62 мм — рабочая длина шпонки.
Допускаемая величина передаваемого момента
[М\ = у йЩр [о]см =у • 60 •
-з . 5J •
. б2 . Ю~3 . 80 ¦ 10» = 774 н-м.
Поперечное сечение вала со шпонкой показано на рис. 6.1, 6.
6.2*. Выбрать по ГОСТу призматическую шпонку для соеди-
соединения шестерни с валом (рис. 6.2) и проверить шпоночное соеди-
В-50
Рис. 6.2.
нение на прочность. Материал шестерни—сталь 40Х; материал
шпонки — сталь 45, нормализованная.
Передаваемый момент Мк = 150 н-м. Передача работает с не-
небольшими толчками.
Решение.
1. По ГОСТу 8788—58 (см. табл. П6) выбираем шпонку призматическую
обыкновенную размерами Ь = 10; h = 8; / = 45; К = 4,2 мм (исполнение I);
(длину шпонки принимаем на 5 мм меньше ширины шестерни).
2. Напряжение смятия
2М 2-150
1, — Ь) 35 • 10 • 4,2 • Ю-3 D5 — 10) • 10^3
= 58,3 • 10» н/м2 = 58,3 Mhjm2 < [а]см =» 100 Мн/м2 (см. стр. 105).
¦3. Напряжения среза в продольном сечении шпонки
_Ш 2-150
Хс" ~~ dbl ~ 35 • 10 • 10 ¦ 10 • 45 • 10 =
= 19 • 10е Щмг = 19 Щм? < [х\ср (см. стр. 105).
107

6.3. Выбрать по ГОСТу 8791—58 шпонку клиновую с голов-
i;oii, крепящую на валу d — 40 мм чугунный шкив клиноре-
клиноременнои передачи (рис. 6.3).
Проверить прочность сое-
соединения при следующих дан-
данных: окружное усилие в
клиноременнои передаче Р =
= 2 кн; расчетный диаметр
шкива Dcp = 250 мм; длина
ступицы 1ст = 65 мм; коэф-
коэффициент трения / = 0,17.
Ответ. асм =
= 78,8 Мн/м? при / = 60 мм.
6.4. Выбрать по ГОСТу
8796—58 тангенциальные нор-
нормальные шпонки для закреп-
закрепления чугунного шкива на
Рис 6.3. валу из стали Ст. 5 (рис. 6.4)
и проверить соединение по
следующим данным: диаметр вала d = 70 мм, длина ступицы
шкива 1ст = 100 мм; передаваемый момент "М = 1,5 кн-м; мате-
Рис. 6.4.
риал шпонок — сталь Ст. 6; / = 0,17; [о]см = 75 Мн/м2; направ-
направление вращения вала — переменное.
Указание. Расчетная формула для тангенциальной шпонки (см. [27])
@,45+2-/)dl(t-с)
Ответ. асм «а 64 Мн/м*.
108

6.5. Зубчатое колесо, рассчитанное для передачи окружного
усилия Р = 6,0 кн, соединено с валом при помощи клиновой фрик-
фрикционной шпонки (рис. 6.5). Проверить шпоночное соединение при
[а)ем = 80 Мн/м2 и / = 0,2.
Указание. Расчетные на-
напряжения смятия определяют по
формуле
М
в -
Jd?r
Ответ.
= 71,5 Мн1м2.
асм =
Рис. 6.5.
6.6. Выбрать по ГОСТу
призматическую шпонку со
скругленными торцами для
вала d = 35 мм.
Определить размеры пазов
(исполнение I), вычертить по-
поперечное сечение вала со шпонкой (в масштабе 1 : 1) и дать услов-
условное обозначение шпонки по ГОСТу.
Определить при 1о]см = 100 Мн/м2 требуемую длину шпонки
для передачи соединением постоянного момента М = 180 н-м.
Ответ. I = 40 мм.
6.7. Втулочная (гильзовая) муфта, соединяющая два вала,
установлена на сегментных шпонках (рис. 6.6).
ш&шжж
Рис. 6.6.
Подобрать шпонки и проверить соединение на срез и смятие.
Расчетный момент определить из условия прочности вала на
кручение при [т]к = 25 Мн/м2; ослабление вала шпоночной канав-
канавкой не учитывать.
Материал муфты и валов — сталь Ст.5; шпонки — сталь Ст.6.
Ответ. хср = 22 Мн/м2; осм = 72 Мн/м2.
109

6.8. Зубчатое колесо было закреплено на валу при помощи сег-
сегментной шпонки (рис. 6.7), размеры которой Ъ = 8 мм; ft = 10 мм;
L = 24,5 мм {Шпонка сегм. 8 у. 10 ГОСТ 8795—58 — см. табл. П7).
Во время работы шпонка оказалась срезанной. Определить
окружное усилие на колесе, при котором произошел срез шпонки,
если для материала шпонки предел прочности на срез твср =
= 330 Мн/м2.
Ответ. Р = 16,16 кн.
6.9. Определить рабочую длину Aр) и сечение призматической
направляющей шпонки вала конической фрикционной муфты
(рис. 6.8) по следующим данным:
диаметр вала d = 45 мм; мате-
материал вала — сталь 50; материал
муфты —чугун СЧ18-36; момент,
II
('(ширина шпонки)
Ш/Л
7
ZZe
Рис. 6.7.
Рис. 6.8.
передаваемый муфтой, М = 345 н-м. Перемещение муфты произ-
производится под нагрузкой. Вал работает с незначительными толч-
толчками.
Ответ. 1р = 77 мм при [а]ем = 40 Мн/м2.
6.10. Для соединения зубчатого колеса с валом редуктора
(рис. 6.9) выбрать призматическую шпонку, дать ее условное обоз-
обозначение и проверить соединение на смятие по следующим данным:
окружное усилие в зубчатом зацеплении Р = 3,0 кн; материал зуб-
зубчатого колеса — сталь 45; материал вала — сталь Ст.6; принять
/ = 1,5 d.
Ответ. осм = 65 Мн/м2.
6.11. На рис. 6.10 изображен входной вал коробки скоростей
горизонтально-фрезерного станка. Выбрать призматические шпонки
для шкива и шестерни и проверить соединение на смятие. Окружное
усилие на шкиве Р = 1,0 кн. Материал шкива —чугун СЧ18-36;
ПО

материал шестерни — сталь 50; нагрузка пульсирующая; мате-
материал вала — сталь 45.
Ответ. Для шпонки шкива асм = 42,7 Мн/м2 (при 1.2 =
= 50 мм); для шпонки шестерни асм = 34 Мн/м2 (при /х = 45 мм).
Рис. 6.9.
Рис. 6.10.
6.12*. Шестерня соединена с валом при помощи цилиндриче-
цилиндрической шпонки (штифта), как показано на рис. 6.11. Определить
напряжения среза, возникающие в штифте, и напряжения смятия
в соединении. Окружное усилие в зубчатом
Р 20 й 10 1
ру у
зацеплении Р = 2,0 кн; йш
— 45 мм.
Решение.
1. Момент, передаваемый валом,
М = Р Ц- = 2,0 • 10^ . К)"»
у
10 мм; 1Ш
150 нм.
2. Напряжения смятия в штифтовом соединении
_ AM _
ся 4Ш1ШA
4-150
Рис. 6.11.
10- Ю-3 - 45- 10~3 -35- 10-*
= 38,2-10» h/jkj = 38,2 Мн1мг.
3. Напряжения среза в продольном сечении штифта
2МК 2-150 19 1-10» н1мг- 19 1
ср йш1шй 10 • Ю"» • 45 • 10"» • 35 • 10"» ' ' "" '
6.13*. Проверить зубчатое (шлицевое) прямобочное соедине-
соединение блока шестерен с валиком (рис. 6.12) коробки передач токар-
токарного станка по следующим данным: передаваемый момент М =
= 100 н-м; материал вала—сталь 45; число зубьев (шлицев)
2 = 6.
111

Блок шестерен из стали 40 переключается не под нагрузкой.
Рабочие поверхности шлицев термически обработаны и шлифованы.
Условия эксплуатации
средние.
Решение.
1. Выбираем зубчатое
(шлицевое) прямобочное соеди-
соединение легкой серии по ГОСТу
1139—58 (см. табл. П8); услов-
условное обозначение соединения
при центрировании по d и Ь:
d 6 X 23 X 26 ? . JL. (г = 6;
d = 23 мм; D = 261 мм, Ь =
А
= 6 мм); ^ — обозначение по-
посадок по центрирующему диа-
диаметру;
Рис. 6.12.
— обозначение посадок по боковым сторонам зубьеи.
2. Напряжение смятия
М
100
см
' Q,lbzFRcp 0,75 • 6 • 36-ТО'11 • 12,2- 1СГ3
= 50,5 • 10" н\м" = 50,5 ЛГн/ж2,
где для прямобочного шлицевого соединения
) — d „ .\ . /26 — 23 „ .
Здесь размер фаски / = 0,3 мм;
D Dj-d 26 + 23 ,„„
Кср^—4~~= Z ^=12,2 лиг.
Для заданных условий [а]ск = 451 Мн/м2 (см. стр. 106), и, следовательно
рабочие поверхности шлицев перегружены примерно на 11,2%.
6.14. Выяснить (см. предыдущую задачу), как изменятся рас-
расчетные напряжения смятия при переходе от соединения легкой
серии к соединению тяжелой серии при том же наружном диаметре
валика.
Ответ. Уменьшатся на 65,8%.
6.15. Шестерни коробки передач фрезерного станка устано-
установлены на зубчатом (шлицевом) валике D = 50 мм (рис. 6 13V
соединение легкой серии по ГОСТу 1139—58.
Установить число и размеры шлицев и проверить соединение
по следующим данным: передаваемый момент М = 500 н-м,
112

ширина шестерен В = 35 мм; материал вала — сталь 50; материал
шестерен—сталь 40Х; шестерни установлены на валу непод-
Рис. 6.13.
вижно. Рабочие поверхности валика и шестерен термически обра-
обработаны и шлифованы. Условия эксплуатации средние.
Ответ. Выбираем зубчатое (шлицевое) соединение лег-
легкой серии по ГОСТу 1139—58; условное обозначение соединения
при центрировании по d и Ь:
^8X46X50^.^
B = 8; d = 46 мм;
D = 50 мм; 6 = 8 мм).
— обозначение посадок по
'Г
-
центрирующему
-rr-V — обозначение
о 2Л
диаметру;
посадок
по боковым сторонам зубьев;
аем = 46,5 Мн/м2<[о]см (см.
стр. 106).
6.16*. Кулачок закреплен
на валу диаметром D = 30 мм
с помощью зубчатого (шли-
цевого) соединения эволь-
вентного профиля (рис. 6.14).
Подобрать размеры шлицев,
определить параметры соеди- Рис 6 14
нения и проверить его на
прочность по следующим данным: материал вала — сталь 50; ма-
материал кулачка —сталь 40Х; момент на валу М = 150 н- м; ши-
ширина кулачка В = 25 мм; условия эксплуатации — легкие.
113

Решение.
1. По ГОСТу 6033—51 (см. табл. П9) выбираем (для D = 30 мм) модуль
т = 1 мм; число зубьев г = 28; смещение исходного контура * = 0,5 мм
Диаметр делительной окружности
dd = тг = 1 - 28 = 28 мм.
Угол давления на делительной окружности (профильный угол исходного
контура рейки) ад = 30° .
Диаметр основной окружности
da = dd cos ад = 28 cos 30° = 28 • 0,866 = 24,24 мм.
Шаг (по дуге делительной окружности)
t = ят = 3,14 • 1 = 3,14 мм.
Номинальная толщина зуба вала и ширина впадины отверстия по дели-
делительной окружности
= 3'^ " 1 _|_ 2 • 0,5 tg 30° «а 2,15 мм.
Номинальный диаметр вала при плоской впадине
de = D — 2,4m = 30 — 2,4 • 1 = 27,6 мм.
Номинальный диаметр отверстия (при центрировании по D)
D = 30 мм.
Диаметр внутреннего отверстия (окружности выступов)
dA, = D — 2m = 30—2 • 1 = 28 мм.
Обозначение соединения диаметром D = 30 мм, с модулем т = 1, с числом
Л S
зубьев г= 28, с центрированием по D и посадкой — по ?> и sa no S:
AS 3a
Эв. 30 X 1,0 X 28 ~. -р^.
II ?>зал
2. Напряжение смятия
а = М__ = 150 - 94 7 • 10» hIm1 =
«* 0,75zFRcp 0,75- 28- 20- 10-е- 14,5- 10~з Z4'' ш WJW
= 24,7 Мн/м2 < [a] CJ1< (см. стр. 106).
Здесь
f «= 0,8m/ = 0,8 • 1,0 • 25 = 20 мм\
где
/ = В = 25 лш;
Da = D;
_ ^в + ^л :-0 + 28
^р =«—4 = —Т~ = И>5 ММ-
114

6.17. Цилиндрическая шестерня закреплена на валу при по-
помощи цилиндрического штифта (рис. 6.15). Проверить штифт на
срез, если момент, передаваемый шестерней, М — 85 н-м.
Расклепать
Расклепать
Рис. 6.15.
Материал штифта — сталь Ст.6.
Указание. Для штифтовых соединений принимают в среднем [т]с0 =
= 0,25 аТ.
Ответ. хср = 36 Мн/м2.

ГЛАВА VII
ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ И ВАРИАТОРЫ
Дополнительные обозначения и справочные данные
Q — усилие, действующее по общей нормали к поверхности
контакта фрикционных катков;
Я — окружное усилие;
/<¦ = "—- —коэффициент запаса сцепления (в силовых передачах
К = 1,25 + 1,5);
q — нагрузка на единицу длины контактной линии;
д— 2 ах. = —SH. —диапазон регулирования;
 min Ш2 mtn
В — ширина фрикционных катков;
9пр — приведенный радиус кривизны фрикционных катков
в месте контакта;
Pi. Pa — главные радиусы кривизны фрикционных катков в месте
контакта;
IF E
Е„р = ,, J\'b. приведенный модуль упругости материалов фрикцион-
фрикционах + ?2 гс
пых катков, имеющих модули упругости Ег и Е2.
Коэффициенты трения /
Сталь по стали или чугуну и чугун
по чугуну без смазки 0,15—0,20
То же со смазкой 0,04—0,08
Сталь или чугун по текстолиту без смазки 0,20—0,25
Сталь или чугун по коже без смазки 0,25—0,35
Допускаемые контактные напряжения [а]к в MujM2
при начальном касании по линии
Сталь (при твердости ^ НВ 400) 2,8ЯВ
Сталь закаленная (при твердости ^> HRC 52) \8HRC
Чугун марок СЧ15-32 — СЧ24-44 \,ЪНВ
Высокопрочный чугун марок ВЧ50-1.5; ВЧ 60-2 \,&НВ
Текстолит 80—100
Примечание. НВ в кГ/мм2.
Допускаемая удельная нагрузка |^1 в Мн/м
Кожа 0,15 ~ 0,25
Дерево 0,025 -ь 0,05
116

7.1*. Рассчитать фрикционную передачу с цилиндрическими кат-
катками (рис. 7.1) по следующим данным: мощность на ведущем валу
Nt = 6,5 кет; угловая скорость ведущего вала пх = 1450 об/мин;
передаточное число i = 2; мате-
материал катков — сталь ШХ15,
твердость HRC 60.
Решение.
1. Межосевое расстояние из рас-
расчета на контактную прочность
а) Коэффициент запаса сцепления
принимаем
/Г =1,35.
б) Момент на ведущем валу
.. N, 6,5-103
с
<*<
в
¦J'2
где
= 42,8 н-ж,
_лп1 3,14-1450
Рис. 7.1.
= 152 рад/сек.
Ш1~ 30 ~ 30
в) Приведенный модуль упругости (оба катка стальные):
Епр = Ei = fa = 2.1 ¦ 'О5 Мн/м*.
г) Допускаемые контактные напряжения по данным, приведенным на
стр. 116
[0]к= 18-60= 1080 Мн'м*.
д) Коэффициент трения (сталь по стали со смазкой) —-см. стр. 116
/=0,05.
е} Коэффициент ширины катка принимаем
У А = 0,4.
После подстановки числовых значений получим
Л —B \)-\/{ °'418 У" 1-35Т^Т^1 ' 1О5Г^О^_о 1Q7
принимаем А = 110 мм.
2. Диаметры катков
_ 2А _
Ul ~ i + 1 ~
2А1 _ 2- 110-2
1+1~ 2+1
;73 мм;
'. 147
117

при этом
A =-
-f
73 + 147
= 110 лш;
3. Ширина катков
73
=0,4- ПО ==44 мм.
7.2. Определить по данным предыдущей задачи размеры цилин-
цилиндрических фрикционных катков, если один из катков стальной,
а другой текстолитовый. Принять модуль
упругости текстолита Ет — 6-103 Мн/м*.
Ответ. D± = 88 мм;
т
В = 52 мм (при
/ = 0,2, [а]к = 90 Мн/м2).
7.3*. Рассчитать цилиндрическую
фрикционную передачу винтового руч-
ручного пресса (рис. 7.2) по следующим
данным: момент на ведомом валу М2 =
15 н-м, момент на ведущем валу Mi =
3 н-м. Ведущий каток из незакаленной
стали 45, ведомый — чугунный с кожа-
кожаной обкладкой.
Решение.
1. Межосевое расстояние (из расчета по
допускаемой удельной нагрузке на единицу
ширины катка, так как материал обкладки одного из катков не следует за-
закону Гука)
Рис. 7.2.
а) Передаточное отношение с =
принимаем г) = 0,85, тогда
15
ч = 5,9.
0,85 • 3 '
б) Допускаемая удельная нагрузка для кожи (см. стр. 116)
[q] = 0,15 Мн/м.
в) Коэффициент трения (сталь по коже без смазки —см. стр. 116)
¦ / = 0,25.
г) Коэффициент ширины катка принимаем
д) Коэффициент запаса сцепления принимаем
118

После подстановки числовых значений получим
А =
5'9 - '>
0,15.
°°'0485
принимаем А = 49 мм.
2. Диаметры катков
2-49
= 20 мм;
1 / — 1 5,9—1
D, = iDx = 5,9 • 20 = 118 мм.
3. Ширина катков
В = г|злЛ = 0,25 ¦ 49 = 12,2 мм;
принимаем В = 15 мм.
7.4. Как изменятся габариты передачи по данным задачи 7.3,
если вместо внутреннего каса-
касания катков применить внешнее?
Указание. В расчетной фор-
формуле вместо ({' — 1) должно быть
принято (i + 1).
Ответ. Радиальные
габариты не изменятся, осевые
габариты увеличатся на 18%.
7.5*. Рассчитать фрикцион-
фрикционную передачу с коническими '
катками (рис. 7.3) по следующим
данным: мощность на ведомом рИс. 7.3.
валу N2 = 0,5 кет; угловая ско-
скорость ведомого вала ю2 = 16 рад/сек, ведущего вала ос»! = 32 рад/сек.
материал катков — чугун СЧ18-36, передача работает без смазки.
Решение.
Конусное-расстояние, соответствующее средним диаметрам катков (сред-
(среднее конусное расстояние) из расчета \\з контактную прочность,
а) Мощность на ведущем валу
-? = ^ = 0,556 кет = 556 вт;
(к. п. д. передачи т| принят равным 0,9).
б) Передаточное отношение
16
119

в) Момент на ведущем валу
.„ Л\ 556 ...
со, 32
г) Модуль упругости
Епр = Вх = Е,2 = 1,1 • 105 Мн'м.
д) Допускаемое контактное напряжение
[о\к = 1,5/УЙ = 1,5-200 = 300 Мя/jw2,
где твердость НВ 200 —среднее значение по данным табл. 3.16 пособия [13].
е) Коэффициент трения (чугун по чугуну без смазки—см. стр. 116)
/=0,2.
ж) Коэффициент ширины катка
А = ^ = 0,2.
з) Коэффициент запаса сцепления принимаем
/с =1,з.
После подстановки числовых значений получим
2. Углы конусов катков
Z = ctgcp,;
Ф, = arcctg2 = 26°32';
ф2 = 90° — ф! = 90" — 26*32' = 63°28'.
3. Ширина катков (длина образующей)
В =tyLLcp = 0,2 . 88 = 17,6 мм;
принимаем В = 18 мм.
4. Конусное расстояние
D 1Q
~ = 88 -by = 97 мм.
5. Диаметры конусов
D, max = 1L sin ф! = 2 • 97 sin 26°30' = 86,4 мм,
принимаем D jmax = 87 мм.
Dlmin = 87 — 2-18sin26°32'ca71
6. Конусное расстояние при принятых диаметрах катков
L — °( тл* — 87 — Q7 4 мм
2 sin ср! 2 sin 26 Л
120

7.6. Рассчитать реверсивную фрикционную передачу с кониче-
коническими катками (рис. 7.4). Мощность на ведомом валу N2 = 1,5 кет;
угловые скорости п2 = 75 об/мин;
пх = 190 об/мин. Ведомый каток
покрыт кожаной лентой.
Ответ. D1 max = 175 мм;
D.i max = 445 мм; В = 125 мм при
К= 1,35; /= 0,25; $L = 0,3 и
[q] = 25 кПсм.
7.7. Определить, какую мощ-
мощность можно передавать клинчаты-
клинчатыми чугунными (СЧ15-32) фрикцион-
фрикционными катками фрикционной лебед-
лебедки с ручным прижатием катков
(рис. 7.5). Скорость по начальной
окружности v = 1,8 м/сек. Размеры
катков указаны на рис. 7.5. При-
Принять К = 1,35; / = 0,15; Е„ =
= 1,1- Ю^Мн/м2, твердость поверхностей катков НВ 220.
utmwt
Рис. 7.4.
2g
Рис. 7-.5.
Указание. Расчет выполнить по формуле
0,209 -, Г КМуЕ„р (I + If sin 2"
0К== ~Г V tfhi "=1и""
где г — число канавок;
Л — высота рабочей части клинового выступа.
Ответ. 1,63 кет.
7.8. Сушильный барабан (рис. 7.6)' расположен на четырех
катках. Два из них приводные; вращающий момент передается от
121

электродвигателя через редуктор. Угловая скорость катков
ш1 = I рад I сек, угловая скорость барабана ш2 = 0,08 рад/сек.
Масса барабана 10-Ю3 кг; диаметр D6 = 2,85 м. Фрикционные
Рис 7.6.
литые катки изготовлены из стали 35Л, фрикционная дорожка бара-
барабана из чугуна СЧ15-32 твердостью НВ 225; Еч = 1,1-105 Мн/м\
Определить ширину фрикционных катков из расчета на кон-
контактную прочность.
Указание. Силу давления между катком и барабаном определить
по массе барабана, а диаметр фрикционных катков — по передаточному от-
отношению.
Ответ. 81 мм.
7.9*. Рассчитать регулируемую бесступенчатую передачу с раз-
раздвижными конусами и жестким промежуточным кольцом (рис. 7.7).
Рис. 7.7.
Мощность на ведущем валу N1 = 4,2 кет при угловой скорости
пх = 1420 об/мин. Диапазон регулирования углово^ скорости
ведомого вала Д = 6,25. Материалы промежуточного кольца и
конусов —сталь ШХ15, закаленная до твердости HRC 60.
122

Решение.
а) Максимальная и минимальная угловые скорости ведомого вала
nv 1420 ,й0 ..
п,„,-.п = —г— = —z = 5Ь8 оо мин;
¦2 nun уд /6,25
и« „,,« = "i /Л = Н20 /6^25 = 3550 об1мин.
& шах i г ¦- г
б) Максимальный момент, передаваемый ведомым валом
Mi max = 97 400 —~ = 97 400 ~±ЪыГ~ = б46 нГ'см-
(к. п. д. т] передачи принят равным 0,9).
в) Диаметр ведомого вала из расчета на кручение по пониженному
допускаемому напряжению [т]к =
= 250 кПсм*
/16-646
ЗДТ250 = 2>36 см'
принимаем d2 = 25 мм.
г) Расчетные радиусы конусов.
Учитывая йг = 25 мм и ориенти-
ориентировочно принимая длину образующей
промежуточного кольца равной 8 мм,
выбираем #min = 20 мм (рис. 7.8),
тогда
D
= 50 мм.
д) Габаритные размеры ?>min и
Рис. 7.8.
max раздвижных конусов принимаем
такими, чтобы обеспечить прилегание
образующей промежуточного кольца к конусам по всей длине:
^min = 2j(?mln - Ю = 2 • 20 - 10 = 30 мм;
Anax = 2^max + Ю =' 2 • 50 ф 10 = 110 ММ.
е) Межосевое расстояние принимаем возможно меньшим:
А = l,15Dmax= 1,15-110= 126,5 мм;
с некоторым округлением А = 130 мм.
ж) Окружное усилие в одной паре конус — промежуточное кольцо
/
W
646
з) Нормальное усилие при / = 0,04 (работа в масляной ванне) и К = 1,35
123

и) Длина В контактной линии из условия контактной прочности
с« = 0,418 |/|^^
где при внутреннем касании
J__ J 1_
Рпр Ri Rt'
Радиус кривизны конуса в нормальном сечении (см. рис. 7.8)
Я1 = ^ = ^ 40ЖЖ
1 аи -у sih 30
где угол 2у принят равным 60°.
Радиус кривизны кольца в нормальном сечении
• Ы + ?) ^ = B0 + f) -V = ПО мм.
Тогда
^"==i~T76 = 0'°191 V*-« = 0,191 \\cm.
Опасными являются точки контакта ведущего конуса с кольцом на ра-
радиусе ^mjn, нри котором определялось окружное усилие. При этом же поло-
положении конусов приведенный радиус кривизны р„р в месте контакта кольца
с ведомым конусом на радиусе Rm~x имеет большую величину, и, следова-
следовательно, там возникают меньшие контактные напряжения.
Принимаем Епр = Е1 = ?2 = 2,1 • 10» кГ/см* и [о]к = \8HRC = 18 X
X 60 = 1080 Мн/м**ы 11 ¦ Юз кг/см2.
Подставив числовые значения, иолучнм
В = ( п'4шз) 180 " 2'! " 1Ов " °'191 = 1>26 сж;
принимаем В = 13 льм.
к) Ширина иромежуточного кольца.
При расположении иромежуточного кольца на RmiX получим (см. рис. 7.8)
с , n max ^min i rv i n 50 — 20 . _ o , _ , , _
a<U = S + 2 tg(90-Y) = 10 + 2 -tpo*- = 10 + 34'7 = 44J Л*
Расстояние S между конусами в сдвинутом положении принято равным
10 мм. Тогда
а = ац1 + 2 у cos (90° — у) = 44,7 + 2 ~ cos 30° = 44,7 + 11,3 = 56 мм;
«1 = a«i — 2 ~ cos (90° — Y) = 44,7 — 2 у cos 30° = 44,7 — 11,3 = 33,4 мм;
принимаем а^ = 33 мм.
7.10. Определить расчетные размеры R2 и В ведомого катка лобо-
лобового вариатора (рис. 7.9), передающего мощность Nt = 1 кет.
124

Угловая скорость ведущего вала 1410 об/мин. Максимальное
tmax = —1±— = 5. При / = 1 расчетньн!
передаточное отношение t
"i min
радиус диска Rx = 125 мм. Ведущий диск
из стали 45 (Ес — 2,0- 10s Мн/м2), ведо-
ведомый—из текстолита (?г = 6,0-103 Мн/м2).
Принять К = 1,35.
Ответ. R2 = 125 мм; В = 50 мм
при / = 0,2 и [а]к = 80 Мн/м2.
7.11. Определить размеры ведущего ко-
конуса фрикционного вариатора (рис. 7.10),
если длина контактной линии ведомой ко-
конической чашки В — 10 мм, минимальный
расчетный радиус ведущего конуса Rmin =
= 50 мм, угол при вершине ведущего конуса 2<р = 90°, диапа-
диапазон регулирования Д = 2.
L_..
— OQ-
Рис. 7.9.
Ответ.
46 мм; R% ^=i 104 мм.
Рис. 7.10.
7.12. Регулируемый шкив электродвигателя выполнен по
рис. 7.11. Угловая скорость вала электродвигателя пг = 950 об/мин.
Клиновой ремень сечения Б (см. табл. П15), наименьший расчетный
диаметр шкива Dx т\а — 125 мм, угол канавки 34Ф. Ведомый шкив
125

нерегулируемый, D2 = 180 мм. Определить наибольшую и наимень-
наименьшую угловые скорости ведомого шкива. Принять, что расчетный
1 2
Рис. 7.11.
диаметр проходит посередине высоты ремня. Скольжение ремня не
учитывать.
Ответ. n2 max = 792 об/мин; п2 min = 660 об/мин.
7.13. Определить диапазон регулирования вариатора с широким
клиновым ремнем. Наибольший расчетный диаметр Dmax = 400 мм.
¦
Рис. 7.12
Рис. 7.13.
Размеры ремня даны на рис. 7.12. Зазор между шкивами в сдвину-
сдвинутом положении не учитывать.
Ответ. Д — 3,63.
126

7.14. Определить для вариатора с торовыми телами качения
и регулированием скорости наклоном промежуточного ролика
(рис. 7.13) размеры фрикционных торовых чашек для диапазонов
регулирования 4; 6,25 и 8. Расстояние от оси вариатора до центра
поворота промежуточного ролика Н = 1,25 Rmax; Rmax = 100 мм;
R = 91 мм.
Ответ. При Д = 4 Rmin — 50 мм; S = 103 мм; при
Д = 6,25 Rmin = 40 мм; б = 64 лш; при Д = 8 i?min = 35,3 мм;
б = 32 иш.

ГЛАВА VIII
РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Дополнительные обозначения и расчетные формулы
А — межосевое расстояние (рис. 8.1). Для плоскоременных
передач Л = A,5 -г- 2)(Dj -f- D2); для клиноременных
A «= D2, но не менее 0,55@! -(- D.2) -f- ft;
В, Ь — ширина шкива, ремня;
Сл — коэффициент, учитывающий влияние угла а, обхвата
малого шкива на нагрузочную способность ремня; для
открытых передач С„ = 1 — 0,003 A80 — ctj); для передач
с натяжным роликом С„ = 1 ф 0,005 (аа — 180);
Съ — коэффициент, учитывающий влияние скорости v ремня на
его нагрузочную способность; для плоскоременных пере-
передач Cv = 1,04—0,0004 v2; для клиноременных передач
Cv = 1,05 —0,0005 иг\
Ср — коэффициент режима работы (см. табл. П13);
Q — коэффициент, учитывающий влияние расположения пере-
передачи (угол 6) на нагрузочную способность ремня: при
6 < 60° Се = 1; при 8 = 60 ч- 80° С8 = 0,9 и при
6 = 80-4-90° Cq = 0,8; для клиноременных передач и для
плоскоременных с автоматическим регулированием натя-
натяжения Сд = 1 при любом значении 6 ;
С,- — коэффициент, учитывающий влияние передаточного числа /
на долговечность ремня; при i = 1; 1,26; 1,41; 2,4 для пло-
скоремепной передачи С,-= 1; 1,3; 1,4; 1,7; 1,9,3, для клино-
ременной передачи С; = 1; 1,6; 1,8; 2; 2,2;
Dl — диаметр ведущего шкива; в предварительных расчетах
плоскоременных передач определяется по формуле Саве-
3/"лГ
рина (в мм) D, = A150 + 1350) т/ '_, где N в кет, п,
У Пу
в об/мин с округлением по ОСТу 1655 (см. табл. П14) обычно
в большую стороргу;
D.2 — диаметр ведомого шкива; Da = D} i A — е) с округле-
округлением по ОСТу 1655 обычно в меньшую сторону. Для кли-
клиноременных передач D1 и D2 выбирают по табл. П17;
F — площадь поперечного сечения ремня;
// — долговечность ремня;
ka — приведенное полезное напряжение (приведенное удель-
удельное окружное усилие) при i = 1, v = 10 м/сек и спокой-
спокойной нагрузке;
128

Кп р •
[kn\ —допускаемое полезное напряжение; [?„] = k0CaCvCpC^,
L — длина ремня; для открытой передачи (без припуска на
соединение концов)
P — окружное усилие;
[Р] —допускаемое окружное усилие; [Р] = [kn] F;
Sa — предварительное натяжение каждой ветви ремня;
5( = So -f- 0,5 Я — натяжение ведущей ветви ремня;
>2 = So — 0,5 Р — натяжение ведомой ветви ремня;
v ,
и = -. число пробегов ремня в секунду;
о — скорость ремня;
г — число ремней (клиновых);
а,, а, — углы обхвата шкивов; для открытых передач о, -f- аа =
= 360°;
для передач с натяжным роликом а^ аа определяются по
схеме, вычерченной в масштабе;
Y — удельный вес ремня; для прорезиненных и клиновых ремней
Y = 11 -г-12 кн/м3, кожаных у= 10 -f. 11 кн/ма, хлопчатобу-
хлопчатобумажных v = 9 кн/ма;
б —толщина ремня (см. табл. ПЮ, ПИ);
е — коэффициент относительного скольжения ремня; реко-
рекомендуемые значения: для прорезиненных, хлопчатобу-
хлопчатобумажных и клиновых ремней е = 0,01; для кожаных рем-
ремней е = 0,015;
Si
ot = -p— напряжение в поперечном сечении ведущей ветви от уси-
усилия Si,
оа=-? — напряжение от предварительного натяжения So;
av = 1 напряжение от центробежной силы;
аи = Е- — напряжение от изгиба ремня на шкиве, Е =*> 80 Мн/м2;
<зу — предел усталости (выносливости), соответствующий 107
числу нагружений; для прорезиненных ремней Яц=аг
са 5,9 Мн/м1; для хлопчатобумажных ау =ss 2,95 Мн/м2;
для клиновых а ка 8,8 Мн/м'1;
Р k
ф = _- = ~"- — коэффициент тяги ремня,
Справочные данные, необходимые для решения задач гл. VIII, приве-
приведены в приложении, табл. ПЮ—П18.
б Г, М. Ицкович и др. 129

8.1. При проверке ременной передачи, схема которой показана
на рис. 8.1, были измерены угловые скорости шкивов: ведущего
п, = 940 об/мин и ведомого п2 = 233 об/мин; диаметры шкивов
соответственно Dt — 180 мм и ?>2 = 710 мм.
Рис. 8.1.
Определить коэффициент относительного скольжения е, факти-
фактическое передаточное число i и дать заключение о работе передачи.
Ответ, е = 2,2%; i = 4,03. Относительное скольжение
выше нормы примерно в два раза, для уменьшения его следует
повысить 'натяжение ремня.
8.2. На рис. 8.2 даны кривые, выражающие зависимость е и
к. п. д. ц передачи от коэффициента тяги <р для хлопчатобумажного
у
/
~——
/
?
Vх
———
/
/
/
90
80 ?%
W 4
60 3
г
0,1 0,2 0,3 0,<< 0,5 0,6 (р
Рис. 8.2,
3
V
/ /
i i
.—-
.—
—<
—н
-г
¦3
11
У
У
1
/
90"
SO"
10°
о, г
0,6
Рис. 8.3.
ремня. Определить оптимальное значение коэффициента тяги ф0,
при котором к. п. д. достигает максимума, найти соответствующее
значение е и вычислить оптимальное полезное напряжение ?„,
если напряжение от предварительного натяжения а0 = 1,76 Мн/мг.
Сравнить полученное значение ka с табличным (см. табл. Ш2) при
толщине ремня 6 = 5 мм и Dx — 180 мм.
Ответ. ф0 = 0,47; е = 0,8%; К = 1,65 Мн/м\
130

8.3. На рис. 8.3 приведены кривые скольжения и к. п. д. для
хлопчатобумажного ремня, полученные при величинах ст0 (в Мн/м2):
1) 1,4; 2) 1,8; 3) 2,2. Найти для каждой из них оптимальные значе-
значения коэффициентов тяги <р0 и относительного скольжения е; опреде-
определить соответствующие значения оптимального полезного напря-
напряжения k0.
Ответ. k0 = 1,3; 1,8; 2,4 Мн/м2.
8.4. На рис. 8.4 даны кривые скольжения и к. п. д. ременной
передачи в зависимости от коэффициента тяги <р для прорезинен-
прорезиненного ремня, полученные при а0 = 1,8 Мн/м2 и
= -п. Рассмо-
min
треть точки / и 2 на кривой скольжения справа и слева от оптималь-
оптимального значения ф0 коэффициента тяги, определить соответствующие
значения е и т| и объяснить причины снижения к. п. д. в том и дру-
другом случае.
8.5*. Определить допускаемое полезное напряжение [kn] для
прорезиненного ремня при следующих условиях: толщина ремня
6 = 5 мм, диаметры шкивов
Di = 200 мм; D2 = 450 мм; меж-
осевое расстояние А = 1000 мм;
до угол наклона передачи (рис. 8.5)
е%\ 1 1—У—\ 1 1 \— 80
—-"-
•
¦— —-
—-—¦
>
е
-о—
2
^—
и
i
1
/
3
2
1
О 0.1 0.2 03 ОМ 0.5 % 0.7. <р
Рис. 8.4.
Рис. 8.5.
8 = 0°; угловая скорость ведущего шкива nt = 960 об/мин; на-
напряжение от предварительного натяжения о0 = 1,76 Мн/м2.
Передача предназначена для привода ленточного транспортера
при двухсменной работе.
Решение.
Допускаемое полезное напряжение
[к„\ = кйСлСт,СрСъ.
131

Значение k0 находим по табл. П12:
а
k0 = 2,45 — 9,81
Omin
= 2,45 — 9,81 ^ = 2,2 Мн\м\
Для определения С„ вычислим угол обхвата малого шкива:
„,^,80-60^=^ =180-60 150=|00=165»;
С„= 1 — 0,003A80 —а,) = 1—0,003A80— 165) = 0,955.
Для определения Cv вычислим скорость ремня:
3,14-200-960 1Л ,
60-1000 60-1000 м/itK,
Cv=\,04 — 0,0004o* = 1,04 — 0,0004 ¦ 102 = 1,0.
Принимаем Ср = 0,9 (см. табл. П13); Св = 1 (см. стр. 128).
\kn\ = 2,2 ¦ 0,955 • 1 • 0,9 • 1 = 1,88 Мн\м*.
8.6. Выбрать тип прорезиненного ремня по ГОСТу 101—<Г4
и рассчитать сечение его для передачи мощности Л/ = 10 кет в
Рис. 8.6.
приводе к ленточному транспортеру при работе в две смены. Диа-
Диаметры шкивов Dt = 200 мм; D2 = 450 мм; угловая скорость веду-
ведущего шкива /i! = 960 об/мин; А = 1000 мм; 0 = 30q (рис. 8.6);
<т„ = 1,76 Мн/м\
132

Ответ. Ремень прорезиненный типа В, расчетное сече-
сечение 66 = 532-10-° м-\ ближайшее по ГОСТу 101—54 (при
-д"(— = V40) сечение четырехслойного ремня 125x5 мм2 (см.
табл. П1 1).
8.7*. Определить усилия в ветвях ремня сечением 125x5 мм2,
если окружное усилие Р = 1000 н; Dx = 200 мм; D2 = 450 мм;
v= \0м/сек; модуль упругости прорезиненного ремня Е — 80 Мп/м";
удельный вес у = 11-103 н1мй; а0 = 1,76 Мн1м2.
Вычислить максимальное полное напряжение в ведущей
ветви.
Решение.
Натяжение ведущей ветви
S1 = aob6 + Y= 1,76-10е-125-5-10~в + -^= 1600 н.
р
Натяжение ведомой ветви S2 = o0bb — -„- = 600 н. Наибольшее полное
напряжение
°тах = СТ1 + °а + а*'
где
напряжение изгиба
ап = Е-р— = 80- 10e2QQ = 2,00-K
напряжение от центробежных сил
¦уа2 11 ¦ 10я • Ю2
g"=T-= 9,81 °0."-'°'«/*'.
ашах = B,56 + 2,00 + 0,11) -106 = 4,67-10в н/м°- =4,67 Мн/м*.
8.8*. По данным задачи 8.7 определить долговечность Я (в часах)
прорезиненного ремня без прослоек; предел выносливости кото-
которого ац — 5,9 Мн/м2.
Решение.
Расчетная долговечность определяется по формуле
3600zu "
133

ГЛС
Ci = 1,73 при i = g = gO = 2,25 (см. стр. 126);
z — число шкивов, охватываемых ремнем; здесь 2 = 2.
Определяем длину ремня L = 1А -\- у (?>х + D2) -] г .. ' =
= 2-1 + 1,57 @,20 + 0,45) + (°'45 ~ °'2°J = 3,04 м.
1)
Скорость ремня v ~ 10 м/сек (см. задачу 8.7), следовательно, и = ^~
8.9. Как изменится долговечность ремня, если для тех же
условий, что и в задаче 8.8, взять ремень повышенной прочности,
для которого оу = 6,9 Мн/м2}
Ответ Н «=* 5000 ч.
8.10. Как влияет на долговечность изменение межосевого рас-
расстояния, если прочие условия остаются постоянными? Определить
расчетную долговечность прорезиненного ремня по условиям за-
задачи 8.8 при А = 2 (Dx + D2) и при А = ?>х + D2.
Ответ. 2560 и 1580 ч.
8.11. Для ременной передачи привода ленточного транспортера
был выбран ремень типа В (по ГОСТу 101—54) сечением 66 = 125 х
х5 мм. Расчетная передаваемая мощность jV = 10 кет; пг =
= 960 об/мин; D1 = 200 мм; D2 = 450 мм; А = 1000 мм; 6 = 30°;
<т0 = 1,76 Мн/м2. Натяжение ведущей ветви (см. решение за-
задачи 8.7) S1 — 1600 н; ведомой 52 = 600 н; наибольшее полное
напряжение crmax = 4,67 Мн/м2. Расчетная долговечность (см. за-
задачу 8.8) Н = 2300 ч (при ov = 5,9 Мн/м2).
Для указанных условий работы подходит также прорезиненный
ремень типа В сечением 150x3,75 мм. Определить, каковы будут
величины 5Ь 52, атах и Н, если прочие характеристики передачи
остаются теми же.
Ответ. Зг = 1490 н; S, = 490 н; <ттах = 4,26 Мн/м2;
И = 3600 ч.
8.12. Для оценки влияния скорости ремня v на его нагрузочную
способность и долговечность сравнить величины допускаемой для
передачи мощности [jV] и долговечности Н прорезиненного ремня
типа В сечением ЬЬ = 100x5 мм, если диаметры шкивов
Dt = 200 мм; D2 = 450 мм; А = 1000 мм; а0 = 1,76 Мн/м2;
Е = 80 Мн/м2. Построить графики зависимости [jV] и Я от ско-
134

рости v. Для упрощения расчетов можно считать коэффициент
CD«rf 1, а напряжением от центробежных сил ст„ пренебречь. При
уточненном расчете учесть изменение величин С7, и av в зависимости
от v и сравните с предыдущими результатами. Вычисления выпол-
выполнить при пг = 500; 750; 1000 и 1500 об/мин.
8.13. Каково должно быть сечение ремня для передачи от элек-
электродвигателя к поршневому компрессору при следующих условиях:
передаваемая мощность N — 7 кет; пу = 950 об/мин; диаметры
шкивов Dx = 280 мм; D2 = 500 мм; А = 1500 мм; угол наклона
9 = 20° (см. рис. 8.6). Работа в две смены, тип ремня — хлоп-
хлопчатобумажный по ГОСТу 6982—54 (см. табл. ПЮ).
Ответ. Требуемое сечение ремня 66 = 3,8 см2, ближай-
ближайший по ГОСТу 6982—54 ремень толщиной б = 4,5 мм, шириной
b = 90 мм.
8.14*. Определить, какую наибольшую-мощность можно пере-
передавать хлопчатобумажным стандартным ремнем, если диаметры
шкивов D,. = 280 мм; D2= 500 мм; А = 1500 мм; 9 = 20°; ши-
ширина шкива В = 150 мм. Коэффициент режима работы Ср = 0,8.
Угловая скорость ведущего шкива пх = 950 об/мин.
Решение.
Для хлопчатобумажного тканого ремня рекомендуется отношение fr^Vao-
"\
следовательно, наибольшая допускаемая толщина ремня [б] = 9,3 мм. Но по
ГОСТу 6982—54 (см. табл. П10) ремни этого типа выпускаются толщиной до
8,5 мм; ширина ремня 6= В — 25 = 125 мм; сечение 66 = 125- 8,5 --= 1060 л(А1а =
= 1,06- Ю-з Ла по табл. П12 имеем
о с;
ка = 2,06 — 14,7 ?? = 1,61 MhjmT- = 1,C1 • 10» н\м*;
'= 180-60^=^
Сл = 1 — 0,003 A80 — а,) = 0,975;
nD,n, ,„
" = =13
Cv = 1,04 — 0,0004о" = 0,963;
по условию Ср = 0,8; Са = I;
[kn] = kaCaCvCpCft = 1,61 • 0,975 ¦ 0,963 - 1 - 0,8 =1,21 Мн/лГ- = 1,21 • 10» «/ле»;
\Р\ = [кп]Ь&= 1,21 • 10» • 1,06- 10-»= 1280 н;
[M]-[P\v= 1280 - 13,9 «э 17,8 -103 вт = 17,8 кат.
135

8.15. Какую наибольшую мощность можно передать при усло-
условиях, указанных в предыдущей задаче, ремнями: а) прорезиненным
(по ГОСТу 101—54); б) кожаным (по ОСТу НКЛП 5773/176).
Ответ, а) 18 кет; б) 16 кет.
8.16. При ремонте привода кожаный ремень сечением 66 = 150х
х5 мм был заменен прорезиненным ремнем такого же сечения.
Сравнить нагрузочную способность этих ремней при условии, что
размеры передачи и режим работы остаются без изменения. Диа-
Диаметры шкивов Dt = 200 мм; D2 = 1000 мм.
Ответ [Р]2ъ 1,05 [P]t.
8.17. Предыдущую задачу решить для случая замены кожаного
ремня хлопчатобумажным тканым (по ГОСТу 6982—54).
Ответ [Р]2 яа 0,8 [Р]^
8.18. При реконструкции ременной передачи, имевшей размеры
Dy = 400 мм; D2 = 1000 мм; А — 3000 мм, оказалось необходимым
уменьшить межосевое расстояние на 1 м. Определить, насколько
надо укоротить ремень; как отразится уменьшение межосевого
расстояния на нагрузочной способности ремня и на его долговеч-
долговечности.
Ответ. AL я^ 2 м, расчетная допускаемая для передачи
мощность практически не изменится (уменьшение около 2%),
а долговечность (Н) уменьшится на 24%.
8.1'9. Для передачи от электродвигателя к поршневому ком-
компрессору при односменной работе и мощности N = 2G кет был рас-
рассчитан прорезиненный ремень речением Ьб = 150x6,25 мм. Как
отразится на величине допускаемой нагрузки переход на трехсмен-
трехсменную работу? Определить требуемое сечение ремня в новых»условиях
для передачи той же мощности. Как изменится долговечность
ремня?
8.20. Ременная передача была рассчитана по номинальной мощ-
мощности электродвигателя А61-4 A0 кет, 1450 об/мин). Диаметры
шкивов Dx = 250 мм; D2 = 560 мм. В дальнейшем оказалось не-
необходимым заменить электродвигатель А61-4 электродвигателем
А62-6 A0 кет, 970 об/мин). Определить, можно ли осуществить
передачу ремнем того же сечения и какие шкивы в этом случае надо
установить, чтобы угловая скорость ведомого вала осталась той же,
что и в начальном расчете (допустимое отклонение ±5%).
8.21. Привод к ленточному транспортеру был осуществлен по
схеме, показанной на рис. 8.7 со следующими техническими харак-
характеристиками: электродвигатель АОП 62-6 (N = 7 кет; пх =
= 960 об/мин) со шкивом Dx ~ 250 мм; ведомый шкив на валу
редуктора D2 = 710 мм; скорость ленты транспортера ьл =
= 0,3 м/сек\ потребляемая мощность при полной загрузке транспор-
136

тера Np = 5 кет. В процессе эксплуатации потребовалось увели-
увеличить скорость ленты до ил = 0,42 м/сек. Для этого было предло-
предложено поставить ведомый шкив диаметром Dx = 500 мм. Проверить,
целесообразно ли такое предложение. Достаточна ли будет мощ-
мощность, которую имеет двигатель АОП 62-6. Какое решение для
рассматриваемого случая было бы более рациональным и наиболее
просто осуществимым при условии, что тип и сечение ремня не
изменяются.
Ответ. Мощность двигателя АОП 62-6 достаточна. Умень-
Уменьшение диаметра ведомого шкива до D2 = 500 мм вызвало бы пере-
перегрузку ремня на 40%, соответственно возросло бы давление на вал
редуктора; следует установить на валу электродвигателя шкив
диаметром D1 = 360 мм или же установить электродвигатель
АОП 52-4 (N = 7 кет, пх = 1440 об/мин).
Рис. 8.7.
Рис. 8.8.
8.22. На рис. 8.8, а и б показаны два варианта кинематических
схем привода к цепному конвейеру; они различаются тем, что по
схеме а ременная передача предусмотрена между электродвигателем
и редуктором, а по схеме б она расположена между редуктором и
валом конвейера. Редукторы в обеих схемах отличаются по разме-
размерам, так как в первом случае момент, передаваемый на вал редук-
редуктора, примерно в ip раз больше, чем во втором (tp — передаточное
число ременной передачи).
Определить, при какой схеме расчетное сечение ремня будет
больше и во сколько раз, если передаточное число редуктора и диа-
диаметры шкивов Dx и D2 остаются неизменными.
8.23 *. Определить сечение и тип прорезиненного ремня передачи
с натяжным роликом (рис. 8.9) от электродвигателя к винтовому
прессу при следующих условиях: электродвигатель АОП63-6
(Л/ = 10 кет; л, = 960 об/мин); диаметр ведущего шкива Dl —
= 250 мм; ведомого D2 = 1000 мм; угол обхвата ролика 2<р = 120°,
137

работа в одну смену; расчетную мощность принять равной номи-
номинальной мошности электродвигателя. Начертить схему передачи
в масштабе и найти длину ремня.
Решение.
Скорость ремня
_ я/у, _
60 ¦ 100
3,14-250-960
"~ 60 • 1000
Окружное усилие
= 12,56 Mjceic.
12,56
Из условия к- = is
795H.
Рис. 8.9.
40 ~ 40
. 6,25 мм.
Выбираем по ГОСТу 101—54 (см. табл. ПИ) ремень прорезиненный типа В
толщиной 6 = 5 мм;
По табл. П12 находим
ka = 2,45 — 9,81 А = 2,45 — 9,81 - _ = 2,25 Мн/л2.
Из схемы передачи находим угол обхвата малого шкива а = 210°.
Вычисляем коэффициенты
Сх=\ + 0,005 (aL — 180) = 1 + 0,005 • 30 = 1,15;
Cv = 1,04 — 0,0004i/2 = 1,04 — 0,0004 • 12,56* = 0,977;
Ср = 0,8 (см. табл. П13);
С9 = 1 (см. стр. 128).
Допускаемое полезное напряжение
1*«1 = ftoCaC0CpCe = 2,25 • 106 ¦ 1,15 • 0,977 • 0,8 • 1 = 2,02 • 10» и/л*.
Требуемое сечение ремня
Р 795
66 = ;
2,02 • 10»
: 393- 10-" мг = 393 ммг.
По ГОСТу 101—54 (см. табл. П11) подбираем ремень прорезиненный сече-
сечением 66 = 80-5 = 400 мм2.
8.24. Определить натяжения ветвей ременной передачи с натяж-
натяжным роликом и найти давление на ролик и массу груза при следую-
следующих условиях:
передаваемая мощность Л/ = 10 кет; диаметры шкивов Dx =
= 250 мм; ?>., = 1000 мм; ремень прорезиненный типа В сечением

Ь8 = 80,5 мм; скорость ремня v = 12,75 м/сек; угол обхвата ро-
ролика 2ф = 120°; диаметр ролика Dp — 200 мм; масса рычага ро-
ролика т1 = 7 кг; его длина /х = 300 мм; масса рычага груза
т2 = 8 кг; его длина /2 = 650 мм; масса ролика с осью и подшнп-
Рис. 8.10.
никами тр = 10 кг; расстояние от центра ведущего шкива (центра
качания рычага) до центра тяжести груза / = 500 мм. Схема ре-
ременной передачи показана на рис. 8.10.
Ответ. Sj = 1100 н; S2 = 315 н; давление на ролик
R = 315 н; масса груза тгр = 14 кг.
Рис. 8.11.
Рис. 8.12.
139

8.25**. Рассчитать ременную передачу с натяжным роликом от
электродвигателя к редуктору транспортера при следующих данных:
Ва-
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
N кет
4
4
4,5
4,5
5
5
5
6
0,5
7
7
7
8
8
8
9
9
9
10
10
10
12
12
12
14
14
14
16
18
20

ой 1м ин
735
950
735
950
735
950
1440
735
980
735
980
1440
735
980
1460
735
980
1460
735
980
1460
735
980
1460
735
980
1460
735
980
1460
180
240
210
270
150
190
290
130
200
130
180
410
150
220
290
160
220
400
180
220
360
160
200
360
180
220
400
180
280
420
Транспортер
Ленточный
Винтовой
»
»
¦»
Цепной
Скребковый
Элеватор
»
Пластинчатый
Ленточный
»
>
Ремень
Хлопчатобумаж-
Хлопчатобумажный
То же
»
Кожаный
»
»
Прорезиненный
Кожаный
Прорезиненный
>
>
»
Рису-
Рисунок
8.11
8.11
8.11
8.11
8.11
8.12
8.12
8.12
8.12
8.11
8.11
8.11
8.11
8.12
8.12
8.12
8.12
8.12
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
Коли-
Количество
CMIMI
3
3
3
2
1
1
2
1
1
1
2
2
1
1
2
2
2
2
3
3
3
1
1
1
2
2
1
1
1
1
8.26*. Рассчитать клиноременную передачу от электродвигателя
к редуктору привода ленточного транспортера (рис. 8.13) при сле-
следующих условиях: передаваемая мощность равна номинальной
мощности электродвигателя АП61-6 G кет; nt = 950 об/мин);
угловая скорость первого вала редуктора п.2 = 330 об/мин; работа
в одну смену.
Решение.
Для заданной мощности выбираем по табл. П16 клиновой ремень типа Б
(а = 17 мм; h = 10,5 мм; F — 1,38 см'1).
Передаточное число / = —- = --- = 2,88. По табл. П17 находим диаметр
ведущего шкива Vv = 140 мм и ведомого Da = iDt (I —е) = 2,88- 140 X
X 0,99 = 399 мм, принимаем ближайший диаметр D2 = 400 мм (принято
е = 0,01). Скорость ремня
V ~~ 60 ¦ 1000 ~ 60 • Г000 "" ' ЩсеКш
140

Окружное усилие
„.
v 6,97
Принимаем предварительно межосевое расстояние
А = D2 = 400 мм.
Длина ремня
2-400+ 1,57 D00+140) +
-= 1690 мм.
Ближайшая по ГОСТу 1284—54 расчетная длина ремня типа Б (см.
табл. П15) L = 1700 мм.
Уточняем межосевое расстояние:
А = 0,125 \1L — я (DL + D2) +
+ V 2L — n(Dl-\- ?JJ — 8 (?>3 — D,J } =
= 0,125 {2- 1700 — 3,14 -540 +
+ V 2 • 1700 — 3,14 • 5402 — 8 • 260^ = 405 мм.
Проверяем, выполнено ли условие А ;> Ат1П, г.
Ат{п = 0,55 (D1 + D2) + Л = 0,55 A40 + 400) +
+ 10,5 = 307,5 мм,
следовательно, условие А 5э Ат\п выполнено.
Число пробегов ремня в единицу времени
.. _ « _ 6.97
1,7
• = 4,1 1/се/с;
допускаемое значение [и] = 10 \/сек.
Угол обхвата
а, ~ 180 -60^-^=1
Рис. 8.13.
40° "
Коэффициент Са = 1 —0,003 A80 — ах) = 0,88, коэффициент Cv =
= 1,05 — 0,0005va = 1,05 — 0,0005-6,972 =*= 1,03; коэффициент режима работы
Ср = 1 (см. табл. П13).
При а0 = 1,47 Мн/мг из табл. П18 находим
Ао = 1,64
Допускаемое полезное напряжение
[/у = кйССъСр = 1,64 ¦ 0,88 • 1,03 = 1,48 Л1я/лг3.
Расчетное (требуемое) число ремней
._ Р 1005
[kn]F 1,48 • 10" ¦ 1,38 -10-* '
Принимаем г = 5. Определяем давление на вал
Q = 2a0Fz sin ^ = 2 • 1,47 ¦ 10е • 1,38 • 10'4 • 5 sin 7C45' = 1910 я.
141

8.27**. Начертить кинематическую схему привода лебедки
(рис. 8.14), определить расчетную мощность и общее передаточное
число всего привода и передаточ-
передаточные числа зубчатой и ременной
3
Рис. 8.14. Электрическая лебедка:
/ — электродвигатель; 2 — клиноременная передача; 3 — от'
крытая цилиндрическая зубчатая передача; 4 — барабан;
5 — рама.
передач, рассчитать клиноременную передачу по следующим дан-
данным:
ант
X
о.
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Л *
||
200
200
200
200
200
200
200
225
225
225
225
225
225
250
250
«Л
>.^
* X
S«
о *
тс ^ *
(-§»
600
650
700
750
800
900
1000
500
600
700
800
еоо
1000
600
700
, S
ёо
и?
1
1
1
1
0,9
0,9
0,8
1,1
1
0,9
0,9
0,8
0,8
1,2
1,1
4 ,
и ч д —
° й ё s 5-
^™ о ч я Q
¦Л О. ff> t. И
1330
1330
1330
1330
900
900
860
900
860
860
900
900
860
860
720
ант
о.
л
m
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
ю a
р
За
250
250
250
250
250
280
280
280
280
280
320
320
320
320
320
4°-
||
S Щ д.
800
1000
900
750
500
500
600
700
800
1000
500
600
700
800
1000
л "
о"
о 5
о 3
1
0,8
0,8
0,7
0,8
1Д
1
0,8
0,7
1
1
0,9
0,8
0,6
6 ,
^ 5 S _
|к1
° В ? !"§
i~ О с; я
¦л о. «л и са
720
670
670
720
650
860
860
860
670
670
660
670
670
670
670

ГЛАВА IX
ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Основные расчетные зависимости для стальных зубчатых колес
при 20-градусном некорригированном зацеплении
1. Расчет на контактную прочность рабочих
поверхностей зубьев
В международной системе единиц (СИ)
В системе МКГСС н внесистемных
единицах
Цилиндрические зубчатые колеса
А. Межосевое расстояние (проектный расчет)
A =(i±
Б. Расчетное (рабочее) контактное напряжение (проверочный расчет)
1) Задан момент на шестерне
3,4. 10' _ 1080
а" = А~ Х
У Bik.
х
Х
2) Задано окружное усилие
ifPM±
(»±1)
Мн
а„ =
PD(i±L IJ
а„ == 1530 I/ -q
±1)
Примечание. Во всех случаях /^э 1. Знак плюс в выражении
(' ± 1) при внешнем зацеплении, знак минус — при внутреннем.

Продолжение
В международной системе единиц (СИ)
В системе МКГСС и внесистемных
единиц
Конические зубчатые колеса
А. Среднее конусное расстояние (проектный расчет)
а//034-10*у
М
рш
= V'* + 1 X
X
a M
рш
Б. Расчетное (рабочее) контактное напряжение (проверочный расчет)
а„ = 0,34 • 10» X
м
X
Здесь:
Мш —
рш
+ О1'
[а]к = 1080 х
X
4pBiknK
Рр
а
D
[о]к
передаточное число (во всех случаях *"^э1);
расчетный момент на шестерне; Мрш = КМШ, где К — коэф-
коэффициент нагрузки;
номинальный момент на шестерне;
расчетное окружное усилие, Рр = КР;
ширина зубчатого колеса;
= -т — коэффициент ширины колеса;
допускаемое контактное напряжение;
коэффициент, учитывающий повышение нагрузочной способ-
способности за счет увеличения суммарной длины контактных линий:
для прямозубых колес kn = 1; для косозубых при угле па-
клона на делительном цилиндре Pd = P sg25° kn = 1,35 (при
твердости рабочих поверхностей зубьев не более #6350);
kn sa 1,5 (при твердости выше НВ 350); для косозубых и шев-
шевронных колес при рй = р>25° независимо от твердости
&115
L
= . коэффициент длины зуба;
L
cp
коэффициент понижения несущей способности конических ко-
колес по сравнению с цилиндрическими, А;пк = 0,85.
144

[I. Расчет зубьев на изгиб
Цилиндрические колеса
Конические колеса
А. Проверочный расчет
1. По заданному моменту
а„ =
2. По заданному окружному усилию
РРУ
утпВкпи
< И,,
РРЧ
Б. Проектный расчет
утсрВ ~-^
У v Го"],л1).
П р и м е ч а н и я: 1. Модуль следует определять для того из сцепляю-
сцепляющихся колес, для которого произведение у [о„] меньше.
2. При расчете по заданному моменту расчетный момент и число
зубьев должны относиться к одному и тому же зубчатому колесу (Мрш
и 2Ш либо Мрк и zK).
Обозначения:
°м> [0]«—расчетное и допускаемое напряжения изгиба для
зуба шестерни или зубчатого колеса; [а,]„— при
одностороннем действии нагрузки; [о_,]а — при пе-
переменном направлении изгиба зубьев;
Мр и Рр — пояснение см. выше;
у — коэффициент, учитывающий уменьшение момента
сопротивления опасного сечения зуба вследствие
износа. Для закрытых передач у = 1,0; для от-
открытых передач у = 1,25 -ь 1,5, ббльшие значе-
значения при ожидаемом интенсивном износе;
у — коэффициент формы зуба. Принимается по табл. П20
в зависимости от числа зубьев, действительного г
для прямозубых и фиктивного для косозубых и
\ / 2 \
, ч, =—чЪ "ли конических [гл =
\ v COS^y \ Ф СОБфУ
рассчитываемого колеса;
Р = Рд — угол наклона зуба на делительном цилиндре;
Ф — угол делительного конуса;
тп — нормальный модуль зацепления; для прямозубых
колес тп = т;
тср—средний модуль (модуль по среднему диаметру де-
делительного конуса) конического колеса;
^пи—коэффициент, учитывающий повышение изгибной
прочности зубьев косозубых и шевронных колес
по сравнению с прямозубыми; для прямозубых ко-
колес kna= 1,0, для косозубых и шевронных knu яэ 1,4;
г — число зубьев шестерни или колеса;
В В В
= - = — = коэффициент ширины колеса (для конических ко-
шевронных I 2ф=-
т„
т
ср
лес — длины зуба).
145

Размерность величин, входящих в расчетные зависимости
Обозначение
Р, Рр
Мш, Мк, Мр
ак, [а\к
А
В
dd
'-cpt L"
т, тп, тср
В международной системе
единиц (СИ)
н
н • м
н/мг
м
м
м
м
м
В системе МКГСС и пнесн-
стемных единиц
кГ
кГ -см
кГ/см*
см
см
см
см
СМ- ИЛИ ММ
кГ1смг или кГ/мм2
9.1. Цилиндрическая зубчатая передача с прямыми зубьями
(рис. 9.1) имеет т = 3 мм; zt = 20; z2 = 100.
Установить передаточное число и основные геометрические па-
параметры передачи (A; dd; De).
Ответ, i = 5; А = 180 мм; ddi = 60 мм; Del = 66 мм;
dd3 = 300 мм; Dea = 306 мм.
9.2. Для прямозубой цилиндрической зубчатой передачи (см.
рис. 9.1) известно: А = 200 мм; т — 4 мм; i = 4; z1 = 20.
2,
п2 Л ^—?•
Рис. 9.2. Кинематическая
схема привода ручного то-
точила
Определить основные геометрические размеры зубчатых колес,
а также угловую скорость <о2 зубчатого колеса, если угловая ско-
скорость шестерни «>! = 100 рад/сек.
Ответ. ddl = 80 мм; Del = 88 мм; dd2 = 320 мм;
De2 = 328 мм; со2 = 25 рад/сек.
9.3. Шлифовальный круг ручного точила (рис. 9.2) приводится
во вращение от рукоятки через прямозубую цилиндрическую пе-
передачу с внутренним зацеплением.
146

Установить основные геометрические размеры передачи (A, d(),
Df), а также передаточное число и угловую скорость <»2 вала шли-
шлифовального камня, если известны следующие параметры передачи:
гх = 96; г„ — 16; т = 1,5 мм; (ox = 4,2 рад/сек.
Ответ, i = 6; А = 60 мм; dr)l = 144 мм; Del = 147мм;
doi = 24 лш; D<,2 = 27 мм; w2 = 25,2 рад/сек.
9.4. Прямозубая зубчатая передача (см. рис. 9.1) имеет сле-
следующие параметры: zx = 18; z2 = 90; Del = 100 мм. Найти мо-
модуль и межосевое расстояние А.
Ответ, т = 5 мм; А = 270 мм.
9.5. Для двух зубчатых передач, показанных на рис. 9.3, опре-
определить передаточное число и угловую скорость ведомого вала.
-LJ]
а)
Л-,
J 22L
6)
Jssz/
у
- -1
1
1
Рис. 9.3.
h h
Рис. 9.4.
Какое влияние оказывает промежуточное зубчатое колесо z2 на
величину передаточного числа и на направление вращения ведо-
ведомого вала? zx = 20; z2 = 25; z3 — 85; (ох = 56,5 рад/сек.
Ответ, i = 4,25; (о3 = 13,3 рад/сек.
9.6. Цилиндрическая зубчатая передача состоит из двух колес
внешнего и двух колес внутреннего зацепления (рис. 9.4). По из-
известным Ах = Аг = 150 мм; 1п(-щ = 20; т = 2,5 мм и /2 = 1,251!
определить передаточные числа отдельных ступеней передачи и
числа зубьев зубчатых колес.
Ответ. it = 4; i2 = 5; zx = 24; z2 = 96; z3 = 30; z4 = 150.
9.7. Определить передаточное число редуктора приводной стан-
станции ленточного конвейера (рис. 9.5), если скорость движения ленты
v = 0,75 м/сек; диаметр барабана Dr> — 350 мм; угловая скорость
вала электродвигателя пх = 940 об/мин.
Ответ. ip = 23.
147

9.8. Определить потребную мощность электродвигателя при-
привода ленточного конвейера (см. рис. 9.5), если полезное натяжение
ленты Рх = 5000 н, скорость ее движения v = 0,75 м/сек и все валы
установлены на подшипниках качения. К. п. д. пары зубчатых ко-
колес г\1 = 0,98; к. п. д., учитывающий потери в паре подшипников
качения, т]2 = 0,99.
Ответ. 4,08 кет.
9.9. По чертежу коробки передач (рис. 9.6) установить число
скоростей, определить передаточные числа и угловые скорости ве-
домого вала для каждой ступени передач,
III
Рис. 9.5. Приводная стан-
станция ленточного кон-
конвейера:
/ — электродвигатель, 2 и
4 — упругие муфты, 3 — зуб-
зубчатый редуктор, 5—барабан,
6 — лента конвейера
Рис. 9.6.
если ведущий вал вращается с угловой скоростью (лх = 52,4 рад/сек.
Ответ: i4 = 2,43; ix = 1,57; i2 = 1; t3 = 0,636; c^ =
52 д/
4 x
= 33,3 рад/сек; со2 = 52,4 рад/сек; со3 = 82,2 рад/сек; to4 =
= 21,5 рад/сек.
9.10. По данным и результатам решения предыдущей задачи
определить величины моментов на ведомом валу при включении
каждой из ступеней передачи, если подводимая к ведущему валу
мощность 7V = 50 кет; к. п. д. зубчатой пары r\t = 0,98; к. п. д.,
учитывающий потери в одной паре подшипников качения, т]2 = 0,99.
Ответ. М± = 2420 н-м; М, = 1560 н-м; Мй = 995 н-м;
М3 = 632 н-м.
9.11. По чертежу механизма подъема тельфера (рис. 9.7) соста-
составить кинематическую схему, определить общее передаточное число
148

ii угловую скорость барабана. Угловая скорость вала электродви-
электродвигателя пбA = 940 обIмин.
Ответ, i = 53,2; nf- = 17,7 обIмин.
Ограничители ОЬойма «рюпа
Подо
Рис. 9.7. Механизм подъема тельфера:
/ — электродвигатель, 2 — втулочная муфта. 3 — редуктор зубчатый цилиндрический.
4 — цилиндрическая зубчатая передача, 5 — барабан, 6 — тормоз дисковый электромагнит-
электромагнитный
9.12. По данным предыдущей задачи (см. рис. 9.7) установить
необходимый момент на валу электродвигателя, если усилие Q
на конце каната составляет
1000 кГ, к. п. д. пары зуб-
зубчатых колес т)! = 0,98 и
пары подшипников ti, =
= 0,99.
9.13. В коробке пере-
передач (рис. 9.8) переключение
осуществляется кулачко-
кулачковыми муфтами. Установить
число передач и передаточ-
I
ные числа
ступени.
для каждой
/
/,
г
— t
mi
0 S°
-7/
/
\
т
Рис. 9.8.
Ответ, ij = 0,5;
i2 = 2,5; i3 = 3; i4 = 5; t5 = 15; i, = 25; i7 = 30; t8 = 150.
9.14. Привод к шнеку осуществляется от электродвигателя
через двухступенчатый цилиндрический зубчатый редуктор и от-
149

Загрузка
Выгрузка
L
крытую коническую зубчатую передачу (рис. 9.9). Найти переда-
передаточное число зубчатого редуктора, конической передачи, общее
передаточное число и угловую ско-
скорость (о4 вала шнека по следую-
следующим данным: (Oj = 98,2 рад/сек;
гх = 20; 22 = 118; г3 = 20; г4 =
= 106; га = 20; г6 = 80.
Ответ. /„ = 31,25; iK0H =
= 4; iota, = ]25> Ш4 = 0,786 рад/сек.
9.15. Для приводной станции
подвесного конвейера (рис. 9.10)
определить передаточное число
двухступенчатого цилиндрического
зубчатого редуктора, цилиндриче-
цилиндрических и конической зубчатых пере-
Рис. 9.9. дач и всего привода, а также най-
найти угловую скорость (пв) цепной
звездочки. Дано: zx = 20; г2 = ПО; г3 = 20; г4 = 106; гъ = 20;
2A = 40; г3 = 20; г8 = 70; г, = 17; г1о - 68; их = 1460 об/мин.
п, =
1
Рис. 9.10. Приводная станция подвесного конвейера:
/ — электродвигатель, 2 — упругая муфта, 3 — редуктор
зубчатый цилиндрический. 4 — звездочка, 5 — рама; zt — г,
и 2, — 28 — цилиндрические открытые зубчатые передачи;
2а — z10 — коническая открытая зубчатая передача
Ответ. ip - 29,15; 1чв.в = 2; гч7_а =3,5; iK = 4; iotfai=816,2;
1,79 об/мин.
150

9.16. На рис. 9.11 показана кинематическая схема трансмиссии
грузового автомобиля. С какой скоростью (в км/ч) движется авто-
автомобиль при включении каждой ступени коробки передач, если
с
¦)
\ т
-ч 3 Передача для заднего xoda
_J на схеме не указана
Рис. 9.11. Схема трансмиссии автомобиля ГАЗ-51:
/ — двигатель; 2 — муфта фрикционная дисковая; 3 — коробка передач (шестерни
заднего хода не показаны); 4 — коническая передача заднего моста; 5 — конический
дифференциал; 5 — ведущие колеса
г,
17
г.
43
г3
24
г4
3G
Числа
33
зубьев
2„
27
г,
43
г»
17
г.,
б
Zld
40
угловая скорость вала двигателя 2800 об/мин? Радиус качения
колеса R = 440 мм.
Ответ. vx = 10,9 км/ч; v2 = 22,4 км/ч; v3 = 41,3 км/ч;
v4 = 69,3 км/ч.
9.18. Какое передаточное число должна иметь многоступенча-
многоступенчатая зубчатая передача (рис. 9.12), если момент на ведущем валу
Л4, = 116 н-м, а на ведомом М2 = 980 н-м, к. п. д. пары зуб-
зубчатых колес T]t = 0,97 и пары подшипников скольжения т]2 = 0,98
(валы установлены на подшипниках скольжения).
Ответ, i я^ 101.
9.19. Определить передаточное число и угловую скорость во-
водила сон планетарного редуктора с внешним зацеплением (рис. 9.13).
Ответ. i^H = — 8; шИ = 5,24 рад/сек.
151

9.20. Определить модуль зубчатого колеса по следующим дан-
данным: De = 120 мм, z = 22. Зубья нормальной высоты.
Ответ, т = 5 мм.
,= b1,8 pad/сек
23-20
I:
z,=20
Г-
60
Рис. 9.12.
Рис. 9.13.
9.21 *. Установить минимальную величину смещения исходного
контура из условия неподрезания зубьев и диаметр заготовки ше-
шестерни, имеющей т — 5 мм, г = 10, а = 20°. Зубья нормальной
высоты.
Решение.
Минимальное значение коэффициента смещения рейки, при котором уст-
устраняется подрезание зубьев,
t_ 17 —г 17-Ю _ П41?
1~~П~~ р^—-О.41Л
Абсолютное смещение рейки
?т = 0,412-5 = 2,06 мм.
Диаметр делительной окружности
dd = mz = 5 • 10 = 50 мм.
Диаметр заготовки (окружности выступов)
De = dd + 1т + 21т = 50 + 2 • 5 + 2 • 2,06 = 64,12 мм.
9.22. Определить основные геометрические размеры косозубых
колес цилиндрического зубчатого одноступенчатого редуктора
(рис. 9.14), если А = 125 мм; zc = zl -\-
4- z2 = 99; i = 3,5; тп = 2,5 мм. Зубья
нормальной высоты, зацепление некоррп-
гированное.
9.23. Одноступенчатый цилиндрический
зубчатый редуктор с косозубыми колесами
(см. рис. 9.14) имеет следующие параметры:
А = 0,2 м; тп = А мм; zl = 18 и z2 = 81.
Найти угол наклона зубьев, если зацеп-
зацепление некорригированное.
Ответ. Р = 8°6'34".
9.24. Шестерня открытой цилиндрической передачи откована
из нормализованной стали 45 (ав = 589 Мн1м2; аТ = 294 Мн/м'1),
Рис. 9.14.
152

а зубчатое колесо отлито из стали 35Л (ав — 490 Мн/м2, ат =
= 274 Мн/м2). Передаточное число i =¦ 5; z — 18; угол зацепле-
зацепления а = 20°; зубья некорригированные, нормальной высоты.
Установить, по шестерне пли колесу следует вести расчет
зубьев на изгиб?
Ответ. Расчет следует вести по шестерне, так как
9.25. Зубчатое колесо цилиндрической прямозубой передачи
намечено отлить из стали 45Л (ал = 540 Мн/м2, оТ = 314 Мн/м2),
а шестерню отковать из стали 55 (ав = 628 Мн/м2, ат = 314 Мн/м2).
Передача нереверсивная, срок службы неограничен. Установить
допускаемые напряжения изгиба для шестерни и колеса.
9.26. Какое число циклов нагружения испытывает каждый зуб
зубчатого колеса за 10 000 ч работы, если угловая скорость колеса
со = 3,14 рад/сек. Нагрузка постоянная.
Ответ. N4 == 18-10".
9.27. Установить число циклов нагруження каждого зуба ше-
шестерни и зубчатого колеса редуктора (см. рис. 9.14), если срок
службы передачи 5 лет. Редуктор работает непрерывно в течение
одной смены при постоянной нагрузке. Угловая скорость ше-
шестерни <о1 = 76,4 рад/сек; передаточное число i = 4.
Ответ. Ыц1 = 65,7-107; АГц2 = 16,42- 107>ри 300 рабо-
рабочих днях в году продолжительностью 7 ч).
9.28. Определить допускаемое контактное напряжение для пря-
прямозубого зубчатого колеса одноступенчатой закрытой передачи.
Зубчатое колесо отковано из стали 50 (НВ 200). Нагрузка перемен-
переменная. Эквивалентное число часов работы передачи Тэ = 2280 ч.
Угловая скорость колеса со = 1,31 рад/сек.
Ответ. 736 Мн/м2.
9.29. Как изменится допускаемое контактное напряжение, если
срок службы зубчатой передачи в задаче 9.28 будет увеличен в
2 раза.
Ответ. Уменьшится до [ст]к == 656 Мн/м2.
9.30. Какое номинальное напряжение изгиба возникает в опас-
опасном сечении зуба колеса цилиндрической прямозубой передачи,
если напряжение изгиба в зубе шестерни а,а = 9,6 Мн/м2; i = 5;
2t = 20; а = 20°, зубья некорригированы, нормальной высоты.
Ответ. аа2 == 7,42 Мн/м2.
9.31. Какой вращающий момент передает прямозубая шестерня
открытой передачи, если в опасном сечении зуба возникает напря-
напряжение изгиба ои = 118 Мн/м2 при коэффициенте нагрузки К = 1,2?
153

Параметры шестерни: т = 5 мм; z — 20; В = 75 мм. а = 20°;
зубья некорригированы, нормальной высоты; коэффициент износа
Y = 1Д
Ответ. 686 н-м.
9.32. Какое номинальное напряжение возникает в опасном се-
сечении зуба косозубой шестерни цилиндрического одноступенчатого
редуктора, если напряжение изгиба в зубе колеса о„2 = 50 Мн1мг;
i = 5,6; га = 140; 0 = 12°; а = 20°, зубья некорригированы,
нормальной высоты.
Ответ. аи1 = 60,2 Мн/м2.
9.33*. Рассчитать зубчатую передачу ручной монтажной ле-
лебедки (рис. 9.15) для тягового усилия каната Q = 15 кн. Диаметр
барабана D6 = 194 мм; диаметр каната dK = 13 мм; длина рукоятки
/ = 350 мм. Общее усилие, прикладываемое к рукоятке двумя рабо-
рабочими, равно 400 н.
Решение.
1) Момент, создаваемый рабочими
Мк1 = 2Рраб / = 400 • 350 • 10 = 140 н-м.
2) Момент на барабане
'194 ,
MKt =
= 15'
10 = 1650 н'м-
3) Требуемое передаточное число (при принятом предварительно для всего
привода лебедки т) = 0,8)
Мк3 _ 1650 _
~'Ki4~ 140.0,8" ' •
154

Такое передаточное число можно осуществить двумя парами зубчатых
колес.
4) Уточняем к. п. д., принимая для одной пары литых зубчатых колес
с учетом потерь в опорах г^ = 0,90 и для барабана г|2 = 0,95; тогда
ц = ri;T|2 = 0,902 • 0,95 = 0,77.
5) Окончательно общее передаточное число
Мк3 1650
Мк1г\ 140.0,77
= 15,3.
6) Разбивка передаточного числа. Примем передаточное число второй
пары /2 = 7, тогда для первой пары
- и- 7 -2,1J.
7) Определение чисел зубьев. Принимаем гл = г3 = 11, тогда
гг ~z^ix = 11 -2,19 «=24;
г4 = г3«2 = 11-7 = 77.
8) Материал зубчатых пар.
Шестерни выполняем из стали 45 (о„ = 589 Мн1мг\ от — 294 Мн/м2),
а зубчатые колеса литыми из чугуна СЧ 21-40 (ст„„ = 206 Мн/м2; ави =
= 392 Мн/м2).
9) Допускаемые напряжения изгиба.
Так как передача нереверсивная, то
г 1 _ 'M0-1
1°о\и - -щ-^ При-
Коэффициент режима kpu = 1 (срок службы передачи неограничен).
Для шестерни из стали 45
а_х с» 0,43а-„ = 0,43 • 589 = 253 Мн/м2.
Коэффициент запаса прочности [п] увеличиваем против табличного значе-
значения на 40%, учитывая ответственность передачи.
Для поковки нормализованной (см. табл. П23) [п] = 1,5-1,4 = 2,1.
Коэффициент концентрации напряжений у корня зуба по табл. П24
К = ' Л: , с . 2=1ч
Kl»i = [0о]иэ = YJ^J = 129 Мн№.
Для зубчатого колеса из чугуна СЧ 21-40
о_! «= 0,45айр = 0,45 • 206 = 02,5 Мн/м2;
[я] =» 1,9- 1,4 = 2,66 (по табл. П23);
Л„= 1,2 (по табл. П24);
1 5-92 5
[во\иг = [Oalui = 2~'ббЛ~^ = 43'5 Мн1м*-
10) Сравнительная оценка прочности зубьев шестерни и колеса. Модуль
обеих зубчатых пар примем одинаковым, поэтому рассчитываем только вто-
вторую, более нагруженную ступень.
KWs = 129 • 0,294 = 37,9 Мн\м^
KW<i = 43.5 • °.477 = 20,65 Мн/мК
Значения у приняты по табл. П20: при г3 = 11 у3 = 0,294; при ?4 = 77
yt = 0,477. Дальнейший расчет ведем по зубьям колеса как менее прочным.
155

11) Модуль зацепления из условия прочности зубьев колеса на изгиб
т = у ——.— к3 У-j—.
а) Момент на валу колеса Mh.:l -- 1650 н- м.
б) При ручной передаче К = 1.
и) Учитывая работу в запыленных условиях и коррозию, принимаем
У = 1,5.
г) Коэффициент длины зуба ф„, принимаем равным 8.
д) Коэффициент формы зуба _у4 = 0,477.
После подстановки в формулу получим
т= / ^irwhi =7-28 • 10~3 *=7'28 мм-
По ГОСТу 9563—60 (см. табл.П19)принимаем т = 8 мм.
12) Основные размеры зубчатых колес:
Аду — ^йъ = "l2i = 8 • 11 = 88 мм;
Del = De3 = ddl + 2m = 88 + 2 • 8 = 104 мм;
Bt = B3 = 1|)шт + 6 = 8-8 + 6 = 70 мм;
ёдг = шг; — 8 • 24 = 192 мм;
De2 = rfd2 + 2m = 192 + 2 . 8 = 208 лш;
</d4 = тг4 = 8 • 77 = 616 мм;
Dei = rfd4 + 7т = 616 + 2 • 8 = 632 мм;
В2 = В4 = i|)mw = 8 • 8 = 64 лш.
9.34. Составить кинематическую схему привода и рассчитать
открытую зубчатую передачу электрической строительной лебедки
(см. рис. 8.14). Максимальное натяжение каната Q = 12,3 кн.; ско-
скорость наматывания каната v = 0,75 м/сек; диаметр барабана
D6 = 250 мм.; диаметр каната dK = 13 мм, передаточное число клн-
ноременной передачи i = 4; валы установлены на шарикоподшип-
шарикоподшипниках. Угловая скорость вала электродвигателя <ог = 137,5 рад/сек.
9.35. Определить допускаемую величину мощности для откры-
открытой зубчатой передачи с прямыми зубьями, если т = 6 мм; гх = 20;
i = 4; «! = 57,4 рад/сек; В = 72 мм; а = 20°; у = 1,5; К = 1,2;
зацепление некорригированное, зубья нормальной высоты; допу-
допускаемые напряжения: [сто]й1 — 115 Мн/м2, [cro]u2 = 98,1 Мн/м\
Ответ. 35,9
9.36. Для цилиндрической прямозубой передачи г8 — г, при-
привода подвесного конвейера (см. рис. 9.10) определить расчетные
номинальные напряжения изгиба в зубьях шестерни и колеса и
установить необходимые значения пределов прочности их материа-
материалов. Шестерня и колесо выполнены из углеродистой стали; ше-
шестерня кованая, колесо литое. Зубья шестерни и колеса должны
быть равнопрочны. Дано: момент на валу шестерни Мш = 410 н-м;
т — 5 мм; В — 50 мм; г7 = 20; г8 = 70; у = 1,5; К = 1,5.
156

Указами е. Принять а_г = 0,43 сга; допускаемые напряжения изгиба
вычислять по формуле
1&
где [п] = 1,5 для шестерни, [п] = 1,7 для колеса; kQ = 1,6.
Omsem. аи7 ^ 740 Mh/jk2; ои8 я^ 658 ТИн/jii2.
9.37. Для одноступенчатого редуктора с цилиндрическими косо-
зубыми колесами (рис. 9.16) определить силы, возникающие в за-
9 2
Рис. 9.16. Одноступенчатый редуктор
С цилиндрическими косозубыми колесами
/ — основание корпуса; 2 — крышка корпуса; 3 — ведущий
вал-шестерня; 4 — уплотнение; 5 — роликоподшипник ко-
конический; € — крышка торцовая; 7 — зубчатое колесо;
8 — вал ведомый; 9 — рым-болт; 10 — жезловый масло-
указатель; // — пробка маслоспускная
цепленпи, и указать, какая из опор ведущего вала воспринимает
осевую силу, если вал вращается по часовой стрелке (смотреть со
157

стороны выходного конца вала). Дано: Л\= 11 кет; а>1—
= 35,6 рад/сек; i = 4,5; zc=zx + z, = 99; тп = 4 мм; 0 = 8a06'34";
a = 20°.
Ответ. Окружная сила Р = 8,49 кн; радиальная сила
Т = 3,12 кн; осевая сила Q = 1,21 кн.
9.38. Две зубчатые передачи (рис. 9.17), предназначенные для
передачи мощности (на ведущем валу) N = 11,77 кет при угловой
скорости вала со = 20,95 рад/сек, выполнены косозубыми, но с раз-
Рлс. 9.17.
Рис. 9.18.
ными углами наклона зуба; одна с Р = 9°, а другая с р = 18°.
Найти величины осевых сил для каждой зубчатой передачи, если
тп = 4 мм и z2 == 60.
Ответ, при Р = 9° Q = 732 к, при Р = 18° Q = 1450 н.
9.39**. Рассчитать зубчатую передачу одноступенчатого ци-
цилиндрического редуктора с косозубыми колесами (рис. 9.18)
при Л^ = 7,0 кет; (о1 = 76,4 рад/сек; i = 5. Расчетный срок службы
зубчатых колес Т = 10 000 ч. Передача нереверсивная.
Решение.
1. Угловая скорость тихоходного вала
Ws = f?!=ZM = 15,28 рлй/се*.
t о
2. Материалы шестерни и колеса в целях получения наименьших габа-
габаритов передачи выбираем с повышенными механическими свойствами. Для
шестерни принимаем сталь 40ХН, улучшенную с механическими характери-
характеристиками (см. табл. П21): ав = 883 Мн1м2\ ат = 686 Мн1м2\ ИВ 265 (считаем,
что диаметр заготовки будет не более 150 мм). Для колеса принимаем сталь
40X11, нормализованную с механическими характеристиками: ав = 736 Мн/м-;
ат = 550 Мн/м2; ИВ 220 (считаем, что диаметр заготовки будет не более 500 мм).
При выборе материалов учтено, что твердость зубьев колеса должна быть на
25 -н 50 единиц Бринеля ниже твердости зубьев шестерни.
ОЙ

3. Допускаемое контактное напряжение, так как перепад твердостеи
материалов шестерни и зубчатого колеса незначителен, определяем для мате-
материала зубчатого колеса *
[о],=2,75ЯД*рв.
6 /"Тб^
Коэффициент режима крк—~\/ -г*-.
Число циклов нагруження каждого зуба колеса за весь срок службы
ЛГЧ = Т ¦ 60я4 = 10 000- 60- 146 = 8,65 • 10',
30<в2 30-15,28 ... ,,
где яа = = ¦— = 146 об 1мtut.
Так как Л/ц > 10?, то kpK = 1 и
[а]к = 2,75 • 220 = 605 Мн/м* = 605 • 10» н/.и2.
4. Допускаемые напряжения изгиба
так как Nn > 5- 10е (см. п.З расчета).
Для шестерни
а_, = 0,35а,, + F8,7 -Ы18) = 0,35 • 883 + F8,7 -Ы18) = C77,7 -ь 427) Мн\мг,
принимаем а_х = 400 Мн/мг; [п] = 1,5 — коэффициент запаса по табл. П23;
для поковок стальных, подвергнутых улучшению, kQ = 1,6 — коэффи-
коэффициент концентрации напряжений у корня зуба — по табл. П24; при этих зна-
значениях для шестерни [о0]н1 = -——т-^- = 250 Мн/м2.
Для зубчатого колеса
c_i = 0,35ав + F8,7 Н- 118) = 0,35 • 736 + F8,7 -— 118) = C26,7 ~Ь 376)
принимаем tr_j = 350 Мн]м2.
При тех же значениях [п] и ka
5. Вращающий момент на ведущем валу AIj = —= ^-j = 91,6 н-м;
то же на ведомом валу Л1а = Mx-i = 91,6-5 = 458 н-м.
6. Межосевое расстояние из условия контактной прочности
а) Расчетный момент на валу шестерни
Мр1 =MiK = 91,6 -1,3= 119 н-м,
где К = 1,3 — коэффициент нагрузки при симметричном расположении ко-
колес.
б) Коэффициент ширины колеса i|)^=— принимаем равным 0,3.
* При большом перепаде твердости (НВшсст — НВк0Мса ^ 100) прини-
мают для косозубых колес расчетное значение
\Р\к = 0,5 {([а]к)шеет + №к)кол\.
159

в) Коэффициент повышения нагрузочной способности для непрямозубых
колес *;„ = 1,35 (см. стр. 144).
Подставив числовые значения, получим
Т35 = °'159 * -
принимаем Л = 160 мм.
7. Нормальный модуль зацепления
;«„ = @,01 -f- 0,02) Л = @,01 4- 0,02) ¦ 160 = 1,6 -f- 3,2 мм.
В соответствии с ГОСТом 9563—60 принимаем тп = 2,5 мм (см. табл. П19).
8. Число зубьев и угол наклона зубьев.
Примем предварительно угол наклона зубьев Р = 10°, тогда суммарное
число зубьев
2ЛсоэР_ 2-160-cos 10°
2,5
гс = zx + 22 = <и = ^ «* 126.
it л гс 126 oi
Число зубьев шестерни 2! = —jjj= -g- = 21, тогда г2 = гс — г1 =
= 126 — 21 = 105.
Фактическое передаточное отношение
*,, _ 105 _
Угол наклона зубьев (уточненное значение)
cos в - EcHts. = '26-2,5 315
COSP- 2Л - 2N0 -320
Р = 10"9'.
9. Диаметры делительных окружностей
Значения йй1 и d^2 следует вычислять с точностью до сотых долен милли-
миллиметра и проверять точное соблюдение равенства
В нашем случае это равенство соблюдается
32,00+288,00 ,„
—'¦ L !— = 160 мм.
10. Ширина шестерни и колеса
Вг = \рАА + 4 = 0,3 ¦ 160 + 4 = 52 мм;
В2 = \рдА = 0,3 • 160 = 48 мм.
11. Уточненное значение коэффициента нагрузки найдем, предварительно
определив окружную скорость
j | = 1,22
160

При такой окружной скорости можно принять 9-ю степень точности зуб-
зубчатого зацепления. Так как для косозубых колес обычно не применяют сте-
степень точности ниже восьмой, примем 8-ю степень точности. При этом по табл. Г126
динамический коэффициент Кдин = 1,1. При постоянной нагрузке передачи
коэффициент концентрации нагрузки Ккц= 1,0 и общий коэффициент на-
нагрузки К = Кдин KKUl = 1,1, т. е. меньше принятого предварительно и поэтому
проверка рабочих контактных напряжений не нужна.
12. Проверка прочности зубьев на изгиб
" ^ yBmnkna '
а) Коэффициент формы зуба (табл. П20) выбираем по фиктивному числу
зубьев п
21 /
^ = 0,304;
105
cos3
cos310°9'
«.ПО;
уг = 0,483.
б) Ширина колеса В» = 48 мм; шестерни В1 = 52 ммА
в) Нормальный модуль тп = 2,5 и«л(.
г) knu = 1,4 (см. стр. 145)
д) Окружное усилие (номинальное и расчетное)
ddl
Рр =
32- Ю-3
¦ 1,1-5720 = 6300 к.
где К = 1,1 (см. п. 11 расчета).
13. Сводная таблица основных параметров редуктора
Параметры
Мощность на ведущем валу
Передаточное число ч^
Угловая скорость:
ведущего вала
ведомого вала
Тип передачи
Межосевое расстояние
Число зубьев
шестерни
колеса
Угол наклона зубьев
Модуль нормальный
Коэффициент ширины колеса
Диаметры делительных окружностей
шестерни
колеса
Значения параметров
Л/( = 7 кет
i = 5
730 об/мин = 76,4 рад/сек
146 об/мин = 15,28 рад/сек
Косозубая
А = 160 мм
гх = 21
га = 105
р = 10°9'
та = 2,5 мм
ddl = 32,00 мм
ddi = 328,00 мм
6 Г, М. Ициоивч я др.
161

е) Сравнительная оценка прочности зубьев шестерни и колеса на изгиб
KU.V1 = 250 • 0,304 = 76,0 Мн/м*;
laoWa = 219 • 0,483 = 106 Мн/мК
Расчет ведем для зубьев шестерни, как менее прочных.
Расчетные напряжения изгиба
52-Ю-3-2,5-10-"-1,4
= 114'
= '14
9.49. Определить модуль зацепления и основные размеры косо-
зубых цилиндрических колес одноступенчатого редуктора (см.
рис. 9.16): Nt = 8,62 кет; а1 = 76,4 рад/сек; i = 6; р = 10";
гг = 18. Коэффициент ширины колеса
¦фл = J принять равным 0,3. Пере-
Передача нереверсивная. Материал ше-
шестерни — сталь БОГ (а„ = 736 Мн/м'2;
оТ = 412 Мн/м2; ЯВ241); для коле-
колеса — сталь 40 (о, = 510 Мн/м2;
ат = 255 Мн/м2; //В 152). К= 1,5.
Рассчитать передачу на контакт-
контактную прочность при неограниченном
сроке службы.
Ответ. А = 195 мм; тп =
= 3 мм. Результаты соответствуют
К 05{(|и ([иЛ
Рис. 9.19.
9.41. Определить модуль зацепле-
зацепления и основные размеры прямозубых
колес одноступенчатого редуктора
(рис. 9.19) по следующим данным:
N, = 50кет; и, = 89,6рад/сек; I = 4; отношение В/ = 0,2. Марку
стали для колес выбрать самостоятельно; расчет произвести на
контактную прочность с проверкой зубьев на изгиб. Передача ре-
реверсивная. Срок службы передачи не ограничен.
9.42. Определить модуль зацепления и основные размеры шев-
шевронных колес одноступенчатого редуктора по следующим данным:
iV, = 200 л. с; п1 — 3000 об/мин; i = 7. Передача нереверсивная,
недостающими данными задаться самостоятельно. Срок службы
передачи неограничен.
9.43. Из условия контактной прочности поверхностей зубьев
определить величину допускаемой мощности на ведущем валу одно-
одноступенчатого редуктора с цилиндрическими прямозубыми колесами
(рис. 9.20), если А = 350 мм; i = 5,567; fla = 105 мм, шх =
= 69,7 рад /сек.
lti'2

Допускаемое контактное напряжение для зубьев колеса [<т]„-
400 Мн/м2; коэффициент нагрузки К = 1,3.
Ответ. Nx ^ 18,9 кет.
9 44 Одноступенчатый цилиндрический зубчатый редуктор с пе-
передаточным числом i = 4,5 был рассчитан для передачи мощности
на ведущем валу N = 10 кет при угловой скорости вращения этого
вала а. = 149 рад/сек. Определить, какова будет допускаемая для
передачи мощность [Л/J при одинаковых режимах работы и напря-
напряжениях в зубьях колес, если ©х уменьшить в полтора раза. Как
изменится при этом момент на ведомом валу. Построить график зави-
зависимости [N] и Ш2] от «1.
9.45. Одноступенчатый
редуктор с цилиндрически-
цилиндрическими зубчатыми колесами
рассчитан на передачу
мощности N = 22 кет; ма-
материал шестерни — сталь
40Х нормализованная
М/2
(а = 765 Мн/м2; аТ =
= 490Мн/м2; НВ200); зуб-
зубчатое колесо из стали 45
нормализованной {ав =
= 569 Мн/м2; от =
= 284 Мн/м3; НВ 170). На
сколько процентов можно
увеличить расчетную на-
нагрузку редуктора, если
повысить механические
качества сталей путем
термообработки соответ-
соответственно до ай = 883 Мн/м2
и <тг = 686 Мн/м2; НВ 257
для шестерни и ов —
= 736 Мн/м2 и ат =
= 343 Мн/м2 при ЯВ207
для колеса? Расчет произ-
произвести из условия контакт-
контактной прочности зубьев при
неизменных остальных параметрах и условиях работы редуктора.
9 46. На рис. 9.21 дан чертеж общего вида одноступенчатого ре-
редуктора со сварным цилиндрическим колесом. Ведущий вал вра-
вращается с угловой скоростью 59,6 рад/сек. Требуется определить
номинальную мощность, которую может передать редуктор, из усло-
условия контактной прочности зубьев колеса, если допускаемое контакт-
контактное напряжение [а]к = 500 Мн/м2. Коэффициент нагрузки К= 1,2.
Ответ. 58,8 кет.
163
Рис. 9.20.

9.47. Определить контактные напряжения, возникающие в
зубьях прямозубого колеса одноступенчатого цилиндрического ре-
Рис. 9.21.
дуктора, и дать заключение о пригодности редуктора для передачи
заданного момента. Дано: Nx = 30л. с; пх = 960об!мин; т = 5 мм;
гх = 22; z2 = 78; В.л = 62 мм; коэффициент нагрузки К — 1,5.
z
¦¦—A —
1
1 / '
p
/ 1
Л
|
1 /
//'
i
L
ЩИ ,*
i / iii
1 /
¦ i
r
I3
1
Рис. 9.22.
Рис. 9.23.
Шестерня и зубчатое колесо изготовлены из нормализованной угле-
углеродистой стали — соответственно стали 45 (ад = 58 кГ/мм2,
аТ — 29 кГ/мм*) и стали 35 (ав = 48 кПмм2, ат — 24 кГ/мм2).
Срок службы передачи неограничен.
Ответ. о„ = 4700 кПсм\
164

9.48. Как изменятся контактные напряжения и напряжение
изгиба в зубьях второй пары двухступенчатого соосного редуктора
(рис. 9.22), если взамен зубчатой пары z3 — z4 с тп = 4 мм;
z3 = 25; 24 = 100; В = 75 мм; cos E = 0,99 установить зубчатую
пару с тп = 2 мм; z'3 = 50, z\ = 200, В = 75 мм и cos p = 0,99.
Ответ. Контактные напряжения не изменятся, напря-
напряжения изгиба увеличатся в зубьях шестерни в 1,75 раза, в зубьях
колеса — в 1,96 раза.
9.49. Диаметр вала равен 50 мм. Пользуясь эмпирическими
зависимостями, установить конструктивные размеры зубчатого
колеса, обозначенные на рис. 9.23, и по полученным данным сделать
в масштабе (желательно М 1 : 1) эскиз (колесо стальное кованое,
z --= 70, т = 6 мм, В = 60 мм).
9.50. На рис. 9.24, а, б показан двухступенчатый редуктор с ци-
цилиндрическими косозубыми колесами.
Основные данные редуктора следующие:
Наименование параметра
Модуль зацепления тп в мм
Угол наклона зуба р
Число зубьев —~
гк
Ширина колеса в мм
Угловая скорость шестерни со в рад/сек
Материал шестерни "»
Материал колеса / Нормализованная сталь
Быстроходная
ступень
3
8°6'34"
18/81
60
98,5
50 (ЯВ180)
35 (ЯВНО)
Тихоходная
ступень
5
0
20/80
100
50 (ЯВ180)
35Л(ЯВ143)
Зубья некорригированы, нормальной высоты, с углом зацепле-
зацепления а — 20°. Редуктор предназначен для непрерывной работы. На-
Нагрузка реверсивная. Требуется на основании чертежа составить
кинематическую схему, а по данным таблицы определить (из рас-
расчета зубьев каждой ступени на контактную прочность) допускае-
допускаемую мощность на ведущем валу. Потери в зубчатых передачах
и подшипниках не учитывать. Срок службы неограничен. Коэф-
Коэффициент нагрузки К = 1,25.
Ответ. Nx = 13,2 кет.
9.51**. Рассчитать одноступенчатый цилиндрический редуктор
(рис. 9.25) поданным, приведенным в таблице.
165

15
12
Рис. 9.24. Редуктор цилиндрический двухступенчатый:
а — общий вид редуктора; 6 — разрез редуктора по плоскости разъема; / —
быстроходный вал-шестерня; 2 — промежуточный вал; 3 — тихоходный вал;
4 — маслоотражательпые уплотняющие кольца; 5 — торцовая крышка; б — тор-
новая крышка с уплотнением; 7 и 8 — зубчатые колеса; 9 — вкладыш; 10 —
торцовая крышка; /) — торцовая крышка с уплотнением; 12 — торцовая шайба;
13 — основание корпуса; 14 — крышка корпуса; 15 — рым-болт; 16 — крышка
люка; 17 — ко'лпачковая масленка; 18 — жезловый мяслоуказатель; 19 —
ы;|слоспускная пробка; 20 — диск крестовой муфты; 21 — муфта упругая вту-
лочно-пальцевая
166

Таблица данных к задаче 9.51 **
Вариант
Передаваемая мощность
Ni в лет
Угловая скорость веду-
ведущего вала гц в об/мин
Передаточное число i
Тип передачи
Материал шестерни
Материал зубчатого
колеса
Вариант
Передаваемая мощность
Ni в кет
Угловая скорость веду-
ведущего вала ni в об/мин
Передаточное число <
Тип передачи
Материал шестерни
Материал зубчатого
колеса
1
4,5
780
4
2
14
960
4
Прямозубая
Сталь
45
Сталь
35
17
7
1460
3
Сталь
40Х
Сталь
45
18
14
960
5
з
20
960
5
4
25
1440
4,5
Косозубая
Сталь
50Г
Сталь
45
19
17
730
4
Прямозубая
Сталь 5С
Сталь 35
Сталь
40ХН
Сталь
40Х
20
20
960
4
5
35
960
5
6
40
1440
4
7
45
960
5
Прямозубая
Сталь
40ХН
Сталь
50
21
24
720
6
Сталь
Сталь
22
30
940
5
Косозубая
Сталь 50Г
Сталь 45
40ХН
35Х
23
40
1460
6
8
50
960
4
9
10
730
2
Косозубая
Сталь
40ХН
Сталь
40Х
24
45
960
6,5
Стлль
55
Сталь
4&
25
50
730
5
10
20
960
3
Сталь
50Г
Сталь
40
26
60
960
4.5
Шевронная
Сталь
ЗОХГС
Сталь 40Х
Сталь
Сталь
40ХН
40Х
11
30
1410
5
12
40
9S0
6
Шевронная
Сталь 40X
Сталь 45
27
7
960
5
13
50
960
4
14
60
735
5
15
70
960
6
16
80
960
5
Шевронная
Сталь 40ХН
Сталь 40Х
28
10
1440
4
29
14
730
6
Косозубая
Сталь 40Х
Сталь 45
Сталь 40X
Сталь 45
30
7
1440
6
Прямозубая
Сталь 45
Сталь 45
Примечания: 1. Материал шестерни улучшен, материал колеса нормализован. 2. Срок службы редуктора неограничен. 3. Коэф-
Коэффициент нагрузки принять равным 1,3. 4. Характер нагрузки—спокойная с незначительнымиколебаниями. 5. Для косозубых и шевронных
передач углом наклона зуба задаться.

9.52. Коническая"зубчатая передача (рис. 9.26) имеет переда-
передаточное число i = 3, наружный (максимальный) модуль т = 4мм
и 2 = 20. Определить углы начальных конусов и дистанционное
(конусное) расстояние зубчатой пары при угле между осями колес
Ф = 90°.
Ответ. Фх = 18°26'; ср2 = 71°34'; L = 126,48 мм.
х
Рис. 9.25.
9.53. Определить угол обточки сре и диаметр заготовки De для
конической шестерни (рис. 9.27), у которой т = 5 мм и z = 20.
Зубья некоррнгированы, нормальной высоты. Угол между осями
шестерни и зубчатого колеса 90°.
Ответ. <рг = 23°55'30"; De = 109,3 мм.
Рис. 9.26.
Рис. 9.27.
9.54. Из расчета конической зубчатой передачи на прочность
были найдены тср = 6,3 мм и В = 75 мм. Чему равен наружный
(максимальный) модуль, если 2Х = 25, а г2 = 50?
Ответ, т = 8 лш.
168

9.55. При работе передачи в опасном сечении зуба конической
шестерни возникает напряжение изгиба аи1 = 133 Мн/м2. Какое
напряжение изгиба возникает в зубе колеса, если i = 3 и 2, = 25?
Зубья некорригированы, нормальной высоты.
9.56. Определить силы, действующие в конической зубчатой
передаче привода мешалки (рис. 9.28), по данным, указанным на
чертеже. Мощность на валу шестерни Nx = 5,88 кет при угловой
скорости (Oj = 24,6 рад/сек.
Ответ. Окружное усилие Р = 2850 н, осевое усилие иа
шестерне Qm = 462 н; радиальное усилие на шестерне Тш = 904 н.
9.57*. Определить основные размеры открытой конической зуб-
зубчатой передачи привода шнека (рис. 9.29, а), если N1 = 1,7 кет;
ю, = 148,7 рад/сек; ip = 6,3; ю3 = 6,27 рад/сек. Срок службы не-
неограничен. Передача нереверсивная.
Решение.
1. Передаточное отношение всего привода и конической передачи
<0! 148,7
@;, 6,27
2. Углы начальных (делительных) конусов (рис. 9.29, б)
фх = arcctg i = arcctg 3,76 = 14°54';
ф2 = 90° — ф! = 90° — 14°54' = 756'.
3. Материал зубчатой пары.
Так как передача открытая и нет особых требований к компактности пе-
передачи, выполняем шестерню и колесо из чугуна марки СЧ24-48 (ст.„ =
= 23G Мн/м2; ави = 432 Мн/м2; HB17Q).
4. Допускаемое напряжение изгиба для шестерни и зубчатого колеса
1<То1« ~
[я] А. •
где [и] = 1,9 — коэффициент запаса прочности (ио табл. П23);
ка = 1,2—эффективный коэффициент концентрации напряжений (ио
табл. П24)
o_j «= 0,45а„р = 0,45 • 236 = 106 Мн/м1;
, , 1,5 ¦ 106
[ol«t 1,9-1,2
5. Числа зубьев,
169

Рис. 9.28.
17и

Принимаем 2t = 20; z2 = zxiK = 20 • 3,76 =a 75;
уточняем
.- _ *2 _ 75 _
<« - - - 20 --V3.
6. Коэффициент формы зуба у находим по 2ф. Из табл. П20
^ 2°7
cos
cos 14
75
COS ф2
cos 75
= 29°-
= °-377;
= 0,495.
7. Сравнительная оценка прочности зубьев шестерни и колеса.
Так как зл [аа\и <>'г [ffo]u> T0 расчет ведем по шестерне.
ZJ
8. Коэффициент длины зуба г|)т = •
"ср
Jigbi
U1 U
В
Рис. 9.29.
Приняв
В
= -,— = 0,4. находим tb_ =
20
15.
cp . ф! 5 sin 14 54
9. Коэффициент нагрузки К принимаем равным 1,5, учитывая консоль-
консольное расположение колес.
10. Коэффициент износа у = 1,5.
11. Момент на шестерне (номинальный)
12. Средний модуль зацепления
з
Расчетный момент на шестерне Мшр = /СЛ1Х = 1,5- 72 = 108
Подставив числовые значения, получим
/л.
3 Г 9 1ПЯ 1 ^
= У 0,377. '70-10«'-20 -15- = 3'45' 1Г§ - " 3'45
171

13. Наружный модуль
В sin q>t
т = т
ср
= 3,45
52sinl4°54'
20
= 4,116 мм,
где В = уттср = 15- 3,45 = 51,5.
Принимаем В = 52 мм.
Модуль округляем до стандартного т = 4,5 мм (ГОСТ 9563—60, см.
табл. П19).
14. Определение фактических (расчетных) напряжений не производим,
так как модуль округлен до ближайшего большего значения по стандарту,
а остальные параметры остались неизменными.
15. Основные размеры конической зубчатой пары.
ddl = тгх = 4,5 • 20 == 90 мм;
В = 52 мм.
йдг = т?г = 4,5 • 75 = 337,5 мм.
Конусное расстояние
L =
90
7= 175,05 мм.
2 sin q>! 2 sin 14°54'
Примечание. Так как принятое значение модуля больше расчет-
расчетного, то напряжение изгиба будет ниже допускаемого, поэтому можно при-
применить марку чугуна с более низкими
-б механическими качествами. Учащимся
предлагается это сделать самостоя-
самостоятельно, выполнив необходимые ра-
расчеты.
9.58. Определить модуль за-
зацепления и основные размеры
2 1
Рис. 9.30. Кинематическая схема
привода бегунов:
/ — электродвигатель. 2 и 4 — упругие
муфты, 3 — редуктор зубчатый дилиндри-
чсскиЛ двухступенчатый, 5 — открытая ко-
коническая зубчатая передача, в — бегуны
Рис. 9.31.
конической зубчатой передачи бегунов (рис. 9.30). Вал бегунов делает
25 об/мин. Передаточное число цилиндрического двухстуиенчатого
редуктора ip = 12; потребная при работе мощность на ведущем
валу редуктора N = 5 кет при угловой скорости вала электродви-
электродвигателя п^ = 1440 об/мин. Валы редуктора установлены на иод-
172

шипниках качения. Недостающими данными задаться самостоя-
самостоятельно.
9.59*. Рассчитать зубчатую передачу конического редуктора
(рис. 9.31), если Ni = 1 mm; шг = 4,8 рад/сек; i = 3. Срок службы
передачи Т = 5000 ч.
Решение.
1. Выбор материалов шестерни и зубчатого колеса.
Для обеспечения малых габаритов передачи, выбираем материалы с по-
повышенными механическими характеристиками:
для шестерни zt — сталь 40ХН; ав = 883 Мн/м2; ат = 686 Мн/м2;
НВ 265.
Для зубчатого колеса г, — сталь 40ХН; аЙ = 785 Мн/м2; От = 540 Мн/м2;
НВ 235.
2. Допускаемое контактное напряжение для зубьев колеса
[а]к = 2J5HB kpK = 2,75 • 235 ¦ 1,22 = 775 Мн/м2.
Коэффициент режима
i22
ц 0,458 • 10' ~
Число циклов нагружения каждого зуба зубчатого колеса z2 за весь срок
службы передачи
Ыцк = Тпг ¦ 60 = 5000 ¦ 15,3 • 60 = 0,458 ¦ 10'.
Угловая скорость колеса
30ш2 ЗОй! 30-4,8 ,-„ ,,
 = 1Г = -^Г = зДТТз = 15'3 об!мия-
3. Момент на валу шестерни
^_1=Ь10з
(Oj 4,8
4. Расчетный момент на шестерне
Мр1 = КМг = 1,5 • 208 = 312 н-м,
где К = 1,5 — коэффициент нагрузки при консольном расположении колес
относительно опор.
5. Среднее конусное расстояние Lcp из условия контактной прочности
Принимаем i|)L = -=— = 0,4; knic = 0,85 (см. стр. 144).
чис
После подстановки числовых значений получаем
ХТ 13//0,34-10fl\2 312
+ 1 -у ^775П0«J 0,4.3-0,85 = °23 *
173

Рис. 9.32. Конический редуктор:
/ — основание корпуса, 2 — крышка корпуса, 3 — рым-болт; 4 — вал веду-
ведущий; 5 — конический роликоподшипник ведущего вала; 6 — стакан, 7 —
крышка торцовая с уплотнением, S — шестерня коническая, 9 — зубчатое
колесо коническое, 10 — вал ведомый, 11 —маслоуказатель жезлоьый, 12 —
пробка маслоспускпая, 13 — крышка люка.
174

6. Число зубьев. Принимаем гх = 20; тогда гг = г, I = 20 • 3 = 60.
7. Конусное расстояние (ориентировочное)
L = Lcp + | = 123 + 4| = 144 ли,
где
B = ipL ?.^ = 0,4.106 = 42,3 жл| (принято S = 42 жл).
8. Углы начальных конусов
ф! = arcctg / = arcctg 3, ^ = 18°25Г;
ф2 = 90" — фх =¦ 90" — 18°25' = 7Г25'.
9. А^аксимальный модуль зацепления
2Z.sinrc, 2- 144 -sin 18°25' , ,,
т = — = ^ = 4,55 мм.
По ГОСТу 9563—60 (см. табл. П19) принимаем модуль т = 4,5 мм.
10. Фактическое конусное расстояние при т = 4,5 мм
, тгх 4,5-20
2 sin ф! 2 sm 18 25
11. Проверку ак не производим, так как фактическое конусное расстоя-
расстояние почти не отличается от расчетного при неизменных остальных парамет-
параметрах передачи.
12. Напряжение изгиба в зубьях определяется аналогично расчету, при-
приведенному в задаче 9.39 п. 12 по формуле
где Рр = РК и
ddl cp
dd\cp = mcoz\-
Величина у определяется из табл. П20 по 2ф.
Допускаемое напряжение [o"ola — i' i ь~~•
1Л1 йв
9.60. Определить модуль зацепления и основные размеры кони-
конических зубчатых колес редуктора (см. рис. 9.31) с передаточным
числом i — 2. Передаваемая ведущим валом мощность /V, = 20 кет
при угловой скорости этого вала пг = 940 об/мин. Передача неревер-
нереверсивная. Срок службы передачи неограничен.
9.61 **. На рис. Э.32 дан чертеж конического редуктора. Опре-
Определить из расчета на изгиб и контактную прочность величину допу-
допускаемой мощности на ведущем валу; основные параметры редуктора
и сведения о материалах зубчатых колес указаны в таблице.
Установить, какой из подшипников ведущего вала восприни-
воспринимает осевую силу, действующую на шестерню.
175

Данные
Модуль наружный (максимальный) т
В ММ
Число зубьев:
га
Длина зуба в мм
Угловая скорость шестерни в об/мин
Материал шестерни (сталь)
Материал колеса (сталь)
Данные
Модуль наружный (максимальный) т
а мм
Число зубьев:
Длина зуба в мм
Угловая скорость шестерни в об/мин
Материал шестерни (сталь)
Материал колеса (сталь)
Таблица данных
к задаче
9.61
*•
Вариант
1
3
17
51
26
735
45
35
2
3
20
50
27
940
50
3
4
17
34
25
940
50Г
35 |Ст. 6
4
4
20
30
24
1440
55
45
5
5
24
48
44
735
50 Г
| 45
6
5
20
56
46
1440
45
За
7
6
25
75
60
940
50Г
45
8
6
25
40
50
940
50
Ст. 5
9
5
20
60
52
940
45
35
10
5
25
75
60
960
40Х
45
11
2,5
20
58
26
940
40Х
50
,2 |
8
25
50
70
235
50Г
45
13
4
20
60
42
970
40ХН
40Х
14
4
20
60
42
970
40ХН
40ХН
15
5,5
20
40
48
725
45
45
16
3,5
25
100
60
730
40Х
45
Вариант
17
5,5
23
92
78
300
45
35
18
5
13
58
50
970
45
35
19
4,5
24
75
62
1440
40ХН
40ХН
20
3
17
51
26
1440
55
45
Примечания. 1. Термическая обработка шестерен — улучшение
рованных — улучшение.
2. Механические качества материалов выбрать
и размерами заготовки.
3. Коэффициент нагруаки Л" = 1,5.
4. Срок службы передачи неограничен.
21
3
20
50
27
1440
45
35
22
4
17
34
25
940
40ХН
40Х
; зубчатых
из табл. П21
23
4
20
30
24
940
55
45
24
5
24
48
44
940
50 Г
45
25
5
20
56
46
940
26
6
25
75
| 60
40Х
45
1440
50Г
| 45
27
6
25
40
50
1440
50
Ст. 5
28
4
25
25
24
720
45
45
29
5.5
20
49
48
940
40ХН
40ХН
30
3,5
25
100
60
960
40Х
45
колес — нормализация для углеродистых сталей; для леги-
в соответствии с маркой стали и режимом термообработка

ГЛАВА X
ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Дополнительные обозначения
А — межосевое расстояние передачи;
гк — число зубьев червячного колеса;
а = - — —относительная толщина червяка *;
ms
Мрк — расчетный момент на валу червячного колеса, Мрк = КМК, где
К — коэффициент нагрузки и Мк — номинальный момент на валу
червячного колеса;
[о]к — допускаемое контактное напряжение для материала венца червяч-
червячного колеса;
dd4 — диаметр делительного цилиндра червяка;
ddtc — диаметр делительной окружности червячного колеса;
ms — осевой модуль зацепления (табл. П29) *;
у — коэффициент, учитывающий ослабление зуба в результате износа
(для закрытых передач у = 1);
К — коэффициент нагрузки;
у — коэффициент формы зуба (см. табл. П20) принимают по фиктивному
(приведенному) числу зубьев червячного колеса;
гфк = —гг. гДе ^ — Угол подъема нарезки червяка;
. г„
tg к = — ; гч — число заходов червяка;
[о]и — допускаемое напряжение изгиба;
iM — температура масляной ванны редуктора;
ie — температура окружающего воздуха (в среднем te = 20° С);
N4 — мощность, подводимая к редуктору;
F — площадь теплоотдающей поверхности корпуса редуктора;
kt — коэффициент теплопередачи; (kt = ll-f-17 вт/мг-град);
At — допустимый перепад температур (At = 40-?.60° С, меньшие значения
для редукторов с верхним червяком).
* Значения модуля и относительной толщины червяка рекомендуется при-
принимать по табл. П29 (по ГОСТу 2144—43).
177

Основные расчетные зависимости
В Международной системе единиц (СИ) В системе МКГС и внесистемных единица
I. Расчет на контактную прочность рабочих
поверхностей зубьев
А. Определение требуемого межосевого расстояния (проектный расчет),
при стальном червяке и бронзовом венце или чугунном червячном колесе
Б. Расчетное (рабочее) контактное напряжение
_
1500 -ш/~М„к
адк г "d4
II. Расчет зубьев червячного колеса на
выносливость по напряжениям изгиба
А. Определение требуемого модуля зацепления
т,
' V У [а]Л
Б. Расчетное напряжение изгиба
а = b2AfJKv
" d
III. Коэффициент полезного действия редуктора
(с учетом потерь в опорах валов, а также на перемешивание масла)
Л = @,95 4-0,96)
IV. Проверка червячного редуктора на нагрев
при длительном режиме работы с постоянной
нагрузкой
Перепад температур между маслом и окружающим воздухом
Л' = '*-'. = -
k,F
k,F
Размерности величин, входящих в расчетные зависимости
При расчете в единицах Международной системы (СИ): A, ms, ddH и ddlc в м;
в н-м\ [о]к и [а]и в н/м'1; Д^, tM и /„ в °С; Л/Чв em; kt в вт/м2¦ град; Г в л2.
При расчете в единицах системы МКГСС и внесистемных: A, ms,d*4 и ddli
в сл<; Мрх в «Г- сл<; [а]к и [о]а в кГ/см2; А/,/ли/,в °С; Л/ч в /сет; ^ в ккал/м2 ¦ ч х
X град; F в л2.
М
рк
178

2
I
x/
И-
т
и
1
1
10.1. Составить кинематические схемы червячных редукторов
при следующем расположении червячной пары:
а) червяк расположен горизонтально под червячным колесом
(редуктор с нижним расположением червяка);
б) червяк расположен горизонтально над червячным колесом
(редуктор с верхним расположением червяка);
в) червяк расположен горизонтально, но сбоку червячного ко-
колеса; вал червячного колеса расположен вертикально (редуктор
с боковым расположением червяка).
10.2. На рис. 10.1 показана ки-
кинематическая схема лебедки. Опре-
Определить передаточное число червяч-
червячного редуктора, установить число
заходов червяка и число зубьев чер-
червячного колеса, если скорость нама-
наматывания каната v = 0,33 м/сек; диа-
диаметр барабана D = 0,385 м\ угловая
скорость вала электродвигателя со =
= 74,2 рад/сек.
Ответ, i = 43.
10.3. Червячная передача должна
гметь передаточное число i = 12.
Какое надо назначить число захо-
заходов zH червяка и число зубьев гк
червячного колеса?
Ответ. гч = 3; zK = 36
или 2Ц = 4; г.. = 48.
Рис. 10.1. Электрическая ле-
лебедка:
/ — э-тсктродвиглтель; 2 — муфта
упругая с тормозом; 3 — первичный
редуктор; 4 — барабан
10.4. Определить заходность чер-
червяка, если известно, что он вра-
вращается с угловой скоростью, равной
1440 об/мин, а червячное колесо, имеющее 48 зубьев, делает
60 об /мин.
Ответ. гн = 2.
10.5. Какой угол подъема витка имеет однозаходный червяк,
у которого относительная толщина су = 13?
Ответ, к = 4°23'55".
10.6. Определить углы подъема для одно:, двух- и трехзаходного
червяка, если наружный диаметр его Dn, равный 60 мм, и шаг ts,
равный 15,7 мм, остаются неизмененными.
Ответ. Х1 = 5°42'38"; л2 = 11°18'36"; ^ = 16°41'56".
179

10.7. На рис. 10.2 даны основные размеры трехзаходного чер-
червяка редуктора. Определить к. п. д. редуктора, принимая потери
мощности на трение в опорах и на перемешивание масла равными
ts=l2,56
Рис. 10.2.
5% передаваемой мощности и коэффициент трения / = 0,04 (сталь-
(стальной шлифованный червяк и бронзовый венец червячного колеса
при наличии смазки).
Ответ, ц — 0,82.
10.8. Определить к. п. д. червячного зацепления в случае выпол-
выполнения его с одно-, двух-, трех- и четырехзаходным червяком при
неизменных ms = 6 мм и q = 9. Построить график к. п. д. в функ-
функции от угла подъема при значениях коэффициента трения / = 0,05
и/ = 0,1.
Ответ. При / = 0,05 т^ = 0,69; тJ = 0,81; ц3 = 0,856;
тL = 0,88; при /=0,1 т^ = 0,524; т]2 = 0,646; тK = 0,746;
г]4 = 0,781.
10.9. Сравнить к. п. д. двух червячных передач, у которых
одинаковые ms = 6 мм; гч = 2 и гк — 45, но разные q : qx = 9 и
q2 = П. Коэффициент трения / = 0,05. Потери в опорах, на раз-
разбрызгивание и перемешивание масла не учитывать.
Ответ, т^ = 0,805; т)а = 0,775.
10.10. На рис. 10.3 изображен двухступенчатый червячный ре-
редуктор. Первая червячная пара имеет ms = 5 мм; q = 10; zK = 40;
вторая — tns — 8 мм; q = 8 и га = 36. Обе передачи двухзаход-
ные. Материал червяков — сталь, а венцов червячных колес —
бронза (/ = 0,05). Требуется составить кинематическую схему и
определить общее передаточное число и к. п. д. редуктора, полагая
потери в подшипниках и на перемешивание масла равными 3%
передаваемой мощности. Найти также угловую скорость ведомого
вала (пг), если ведущий вал делает 1440 об/мин.
Ответ, i = 360; т) = 0,64; пТ = 4,0 об/мин.
180

10.11. Определить направление вращения (по часовой стрелке
или против) и угловую скорость вала червячного колеса (ок
(рис. 10.4), если червяк, имею-
имеющий правую спираль, вращается
Рис. 10.3.
Рис. 10.4.
против часовой стрелки с угловой скоростью соч = 96 рад/сек. Чер-
Червяк двухзаходный, червячное колесо имеет 48 зубьев.
Ответ. ык = 4,0 рад/сек.
10.12. Найти скорость скольжения в червячном зацеплении,
если гч = 2; ms = 4 мм, q = 11; пк = 1440 об/мин.
Ответ. vac = 3,4 м/сек.
10.13. Определить необходимый вращающий момент на валу
червяка и диаметр цепного блока червячной тали грузоподъем-
грузоподъемностью Q = 5г .(рис. 10.5). Червяк двухзаходный с ms — 8 мм и
ддч = 52 мм, червячное колесо имеет 40 зубьев. Диаметр цепной
звездочки D3fl = 146 мм. При решении задачи принять коэффи-
коэффициент трения в червячной передаче / = 0,1, потери в подшипниках
и в цепной передаче равными 5%, а усилие рабочих на цепи блока
равным 40 кГ.
Ответ. Мч ^ 1300 кГ-см; DCa = 650 мм.
10.14. Двухзаходный червяк, у которого ms = 4 мм и q = 11,
работает в паре с червячным колесом, имеющим ширину обода
В = 38 мм (рис. 10,6). Определить величину условного угла об-
обхвата Bу).
Ответ. 2у = 99°.
10.15. Определить величину усилий (и показать направления
их на эскизе), возникающих в полюсе зацепления червячной пере-
181

Рис. 10.5. Червячная таль грузоподъемностью Q = Вт
182

дачи (рис. 10.7), если мощность на валу червяка N4 = 2,02 кет,
при угловой скорости оч = 100 рад/сек. Известны следующие па-
параметры передачи: rns = 3 мм;
q = 12; червяк двухзаходный, с
Рис. 10.6.
Рис. 10.7.
правой спиралью, вращается по часовой стрелке, если смотреть
со стороны правого торца червяка; коэффициент трения / = 0,03.
Ответ. Окружное усилие Рн^=> 1120 н; осевое усилие
Q4 **=> 5620 н; радиальное усилие Тч ^ 2040 н.
10.16. Начертить схему червячной передачи, для которой даны
в таблице направление резьбы червяка и направление его враще-
вращения; показать векторами усилия, возникающие в полюсе зацепле-
зацепления при работе передачи, и показать стрелкой направление враще-
вращения червячного колеса. Необходимые данные приведены в таб-
таблице:
Данные
Расположение червяка
Направление спирали
Направление вращения
червяка со стороны двига-
двигателя
Варианты
I
II
ш
Верхнее
Правое
вой стрелке
о
СГ
часовой
SS
О &
се
IV
Левое
вой стрелке
У,
часовой
т =
SS
О 0J
ей
V
VI
VII
Нижнее
Правое
вой стрелке
н
V
о
часовой
RS
VIII
Левое
вой стрелке
V
а
часовой
о =
ОТИ
елк
С о
IX
X
Сбоку
Правое
вой стрелке
8
а
часовой
ш s
о <и
Си
10.17. По данным задачи 10.13 определить, какое номинальное
напряжение изгиба возникает в опасном сечении зуба червячного
колеса червячной тали (см. рис. 10.5). Сравнить полученное напря-
напряжение с допускаемым, если червячное колесо выполнено из чугуна
СЧ 18-36 (см. табл. П31).
Ответ. ои = 73 Мн/м- при у = 1,0.
183

Полученное напряжение выше допускаемого, однако может быть
допущено, так как нагрузка при ручном приводе близка к стати-
статической.
10.18. Открытая нереверсивная червячная передача имеет сле-
следующие основные параметры: ms — 6 мм; q = 9; zK •= 32; z = 1;
материал червяка—сталь 45 (твердость ^> HRC45). Какой вра-
щающий момент может пере-
_СЦ дать червячное колесо из
'" ^~~ условия прочности зубьев на
изгиб? Принять у — 1,5;
kpn — 1,0. Материал червяч-
червячного колеса — чугун марки
СЧ18-36, Коэффициент на-
нагрузки /С= 1,0.
Ответ. 790 н- м.
10.19*. Определить основ-
основные размеры червячной пары
редуктора из условия кон-
контактной прочности (рис. 10.8).
Дано: мощность на валу чер-
червяка Л/ч = 10 кет, угловая
скорость вала червяка <лч =
= 151 рад/сек; передаточное
число i = 18. Передача нереверсивная, работает без перерывов.
Срок службы неограничен. Коэффициент нагрузки К = 1,2.
Решение.
1) Заходность червяка
Рис. 10.8.
18
z -2
2) Число зубьев колеса
2К — гч1 = 2 ¦ 18 = 36.
3) Угловая скорость червячного колеса
со„ 151 , .,
»« = -г = -пг «= 8,4 paojceK.
I la
4) Материал червячной пары. Выбираем для червяка сталь 45 с закалкой
до твердости > HRC45 и для червячного венца бронзу Бр. ОФ 10-1. Отливка
центробежным способом (ов = 254 Мн/м2; аТ = 167 Мн/мг).
5) Допускаемое контактное напряжение для зубьев червячного колеса.
По табл. П31 [аук = 246 Мн/м2.
При неограниченном сроке службы число циклов нагружения зубьев Nuu >
> 25-107, и поэтому коэффициент режима при расчете на контактную прочность
184

Тогда
Ык = № *j>« mia = 246 • 0,67 = 165 Мп\м\
6) Приближенное значение к. п. д. червячного редуктора
Примем предварительно q = 8, тогда
tg X = ^ = |- = 0,25; X == 14°02'10".
Коэффициент трения при стальном червяке и бронзовом венце при наличии
смазки примем предварительно / = 0,04; при этом р = 2°17'; тогда
7) Вращающий момент на валу червячного колеса
,. Ntf 1С 1()з.0,81 ...
Мк = -?- = ^-и- = 965 н,м.
8) Расчетный момент на валу червячного колеса
МР1. = МКК = 965 • 1,2 = 1158 к-лл
9) Межосевое расстояние из условия контактной прочности
2 1158 =0,215 ж = 215 мм.
-— • 165 • 1О"
10) Модуль зацепления
2Л 2-215
По ГОСТу 2144—43 принимаем ms = 10 мм; q = 8.
1) Основные размеры передачи.
y = -| C6 + 8) = 220 л«г.
Червяк:
??й,; = ms^ = 10 ¦ 8 = 80 мм;
De,< = dd4 + 2ms = 80 + 2 • 10 = 100 мм;
Di4 = dd4 — 2,5;/is = 80 — 2,5 • 10 = 55 лш.
Длина нарезанной части
'«2э(п +0,06гк)/л5 = A1 +0,06-36)- 10= 131,6 мм,
принимаем 1Н = 135 мм.
Червячное колесо:
ddK = ms2K = 10 • 36 = 360 мм,
D-ск = адк + 2ms = 360 + 2 • 10 = 380 мм.
185

12) Скорость скольжения
2000
i = 4,,7
13) Уточненное значение к. п. д.
Коэффициент и угол трения по табл. П30 при veK = 4,17 м/сек; / =» 0,022;
1°18'
tgl4°0210"
= 0,867.
tgA4°02'10" + Г18')
Угол X остался неизменным, так как принятое значение q = 8 совпало с
выбранным предварительно.
14) Момент на валу червячного колеса при уточненном значении к. п. д.
JQ ¦ 10Д. 0,867
Мрк = МкД' = 1030 • 1,2 «s 1240 н ¦ м.
15) Расчетное (рабочее) контактное напряжение
^ _ 4,76-10° -. А240;_ _
d4~ 0,360 К 0,080 ~104 ¦ ~ ° /Ж '
dd4
10.20. По данным и результатам решения предыдущей задачи
определить расчетное напряжение изгиба в зубьях червячного
колеса и сравнить с допускаемым [сто]ц.
Ответ. alt — 12 Мн/м2 <[ [ао]и.
Рис. 10.9.
10.21. Определить основные размеры червячной пары редук-
редуктора (рис. 10.9). Дано: N4 = 1,15 кет; соч = 150 рад/сек; i = 15.
Материал червяка—сталь 45 (твердость ^> HRC 45); венец чер-
186

вячного колеса изготовлен из бронзы Бр. АЖ9-4Л (отливка в ко-
кокиль). Срок службы неограничен; передача нереверсивная. Принять
К = 1,45; kpu = 0,543; / = 0,03.
Ответ. тч — 5 мм; q = 10; гн — 2; zK = 30.
10.22*. Червячный редуктор (рис. 10.10) имеет следующие
основные параметры: А = 150 мм; tns == 3 мм; q = 12; гч — 3;
2К — 88. Угловая скорость колеса о\. = 10 рад/сек. Материал
венца колеса — Бр. ОНФ (отливка центробежная). Червяк
Рис. 10.10.
стальной шлифованный (твердость ^> HRC 45). Определить из ра-
расчета на контактную прочность допускаемую мощность на валу
червяка при неограниченно большом сроке службы передачи. При-
Принять К = 1,2; ApKmin = 0,67.
Решение.
1. Находим допускаемый момент на валу червячного колеса из формулы,
определяющей а,, (см. стр. 178), приняв ак = [а\к:
4,76-Юбу К.
Ядч
=(
165- 10«-264- 10 \2 36- Ю-3
4,76- 105
1.2
= 253 ям,
где
<*дч = "hq = 3 ¦ 12 = 36 мм = 3d • Ю-3 м;
ddK = mszK = 3 • 88 = 264 мм = 264 ¦ 10~3 м.
Принято [а]'к = 246 Мн/м2 (см. табл. П31); тогда
[a]K = [o]'KV,min = 246-°.67=165
187

2) Определяем к. п. д. редуктора:
Здесь
tg К = г-4- = | = 0,25; Я=14°02'10";
по табл. П30 при
3-294
_ msa>,i / а . 2 _ 3294
<* ~~ 2000 F гч + ? — 2000
X У Зг + 12а = 5,45 ж/сек
и
<оч = шк< = ак —- = 10 ~ «= 294 рад/сек.
z,, a
3) Допускаемый момент на валу червяка
Ш1 _М«_ 258 ,0
о
Допускаемая мощность
[N]4 = [7H]lt(o4 = 10 • 294 = 2.94-103 em = 2,94 кет.
10.23. По данным предыдущей задачи определить допускаемую
мощность на валу червяка из расчета зубьев червячного колеса на
изгиб. Передача нереверсивная. Принять у = 1,0; kpu = 0,543.
Ответ. 5,1 кет.
10.24. Определить из расчетов на контактную прочность и на
изгиб допускаемую величину момента на валу червячного колеса
редуктора (А = 120 мм; i = 15,5; ms = 6 мм; z4 — 1; q = 9).
Материал венца червячного колеса — бронза Бр.ОФ 10-1 (отливка
в кокиль). Червяк стальной (твердость ^> HRCA5). Передача ревер-
реверсивная; срок службы неограничен. Принять К = 1,0.
Ответ. [М]к = 628 н-м (из условия прочности на
изгиб); [М]к = 130 н-м (из условия контактной прочности).
10.25. Червячный редуктор имеет А = 210 мм; i = 34; z,( = 1;
q = 8; ms = 10 мм. Материал венца колеса — бронза ОНФ (от-
(отливка центробежная). Червяк закаленный (твердость ^> HRC45),
шлифованный. Вал червяка установлен на подшипниках качения;
вал колеса — на подшипниках скольжения. Допустимо ли исполь-
использование этого редуктора в качестве передаточного механизма между
двигателем и станком, если последний потребляет мощность
N = 9,0 л. с. при п = 43 об/мин?
Ответ. Допустимо, так как с ведомого вала редуктора
из условия прочности зацепления можно снимать больший момент,
чем потребляется станком (подтвердить расчетом).
188

10.26. Червячная пара редуктора с параметрами tns = 20 мм;
q — 8; 2Ч = 1 и гк = 30 заменена другой парой с двухзаходным
червяком ms = 10 мм; q = 8; zK = 60. Установить, возможна ли
такая замена по условию прочности червячной пары.
10.27. Определить основные размеры червяка и сделать в мас-
масштабе 1 : 1 эскиз нарезанной части его по данным, приведенным
в таблице. Угол зацепления as ~ 20е.
Данные
Модуль ms в мм . . .
q
Число заходов чер-
червяка
Число зубьев червяч-
червячного колеса
Варианты
I
6
9
1
38
Н
6
11
2
28
Ш
8
8
1
35
IV
8
8
3
42
V
8
11
1
32
VI
10
8
2
40
VII
10
8
2
32
VIII
10
11
1
30
IX
12
8
1
32
X
12
11
2
34
10.28. Сделать эскиз поперечного сечения венца червячного ко-
колеса (М 1 : 1) по данным предыдущей задачи. Ширина венца
В = 0,75 Оеч. Зубья некорригированные, нормальной высоты (см.
рис. 10.6).
10.29. Определить, применив гипотезу наибольших касательных
напряжений (третью теорию прочности), эквивалентное напряжение
для опасного сечения двухзаходного червяка, если передаваемый
момент Мч = 748 кГ-см. Основные параметры передачи: ms = 8 мм;
q = 8; zK = 32. Расстояние между серединами опор червяка
L = ddK. Коэффициент трения / = 0,03.
Ответ. аэШ = 320 кГ/слг.
10.30. Определить приведенное (эквивалентное) напряжение для
опасного сечения червяка. Снимаемый с вала червячного колеса
момент Мк = 925 н-м; ц = 0,782; ms = 8 • 10 м; q = 8; za — 37;
z4 = 2; расстояние между опорами L = 290 мм.
Ответ. аэ т = 38,9 Мн/м2.
10.31. Сравнить стрелу прогиба А двух червяков, имеющих
число заходов z,t = 2; одинаковый модуль ms = 8 мм, но разные q:
ql = 8 и q2 = 11. Расстояние между опорами червяка L = 250 мм.
Окружное усилие на червячном колесе Рк = 1500 кГ. Коэффициент
трения / = 0,04.
Ответ. А = 0,035 мм при q = 8; / = 0,0077 мм при
9=11.
10.32. Проверить червячный редуктор, предназначенный для
передачи мощности на валу червяка N,t = 1,86 кет на нагрев при
189

Таблица к задаче 1034"
Исходные данные
N^ в кет
ы в рад/сек
i
Материал червяка
Твердость
Материал венца чер-
червячного колеса
Характер передачи
Срок службы
Коэффицнент нагрузки
Варианты
1
2
75
20
2
5
98
1С
3
7
150
30
Стал1
4
10
98
20
5
14
150
20
6
17
300
50
40Х
< HRC45
Бр. С
отливка
в землю
Реверсив-
Реверсивная
20 000 ч
1.2
Ф10-1
отливка
в кокиль
Неревер-
Нереверсивная
Неогра-
Неограничен
1,3
7
20
100
¦10
8
25
151
30
9
4
9S
20
10
6
151
31
11
8
100
23
12
10
75
25
Сталь 45
> ЯКС45
Бр.ОНФ,
центро-
центробежное
литье
Ревер
Неогра-
Неограничен
1.1
Бр.
ОЦС6-6-3,
отливка
в землю
сивная
25 000 ч
1.25
13
12
9S
49
14
14
150
25
15
1G
300
30
16
IS
150
75
,7
5
75
15
IS
10
9S
24.3
Сталь 40
<Н1
Бр.А
отливка
в землю
Неревер-
Нереверсивная
Неогра-
Неограничен
1.3
RC45
Ж9-4
отлиЕка
в кокиль
Ревер
Неогра-
Неограничен
1.25
19 !20
15
150
37.5
20
9S
49
21
25
150
-10
30
23
3
300 | 98
40
25
24
6
150
50
Сталь 45
> HRC4S
Бр.О
отливка
в землю
сивная
25 000 ч
1,1
Ф10-1,
отливка
в кокиль
Нереве
10 000 ч
1,15
25
9
100
4'1
26
12
150
45
27
13
70
19
28
IS
70
3S
С)
21
13A
37.5
30
9;
20
Сталь 40X
> HRC45
Бр.ОНФ.
центро-
центробежное
литье
рсивная
Неогра-
Неограничен
1,25
Бр.
ОЦС6-6-3,
отливка
в землю
Реверсив-
Реверсивная
20 000 ч
1,3

непрерывном работе, если к. п. д. редуктора ц — 0,82, предельная
температура масла \1 и\ — Ж С. Коэффициент теплопередачи
k, = 14 вт/м2- град. Габаритные размеры корпуса редуктора ука-
указаны на рис. 10.11.
rf
^F
- T
Г |
I
+i f
D
Рис. 10.11.
Указание. При ориентировочном подсчете поверхности охлаждения
ребра и выступы учитывать коэффициентом 1,15; внешнюю температуру принять
'., = 20° С.
Ответ. tM^ 100° > [tM] при F = 0,3 м2.
16.34**. Рассчитать червячный редуктор по данным, приведен-
приведенным в таблице.

ГЛАВА XI
ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Дополнительные обозначения, справочные данные и расчетные формулы
А
At — межосевое расстояние, выраженное в шагах: At~-r-\ реко-
рекомендуемое значение At = 30-н50;
da = гит&— диаметр делительной окружности звездочки
Sill
(рис. 11.1);
De = t fctg 1- 0,6 ]—диаметр окружности выступов звездочки
втулочно-роликовой цепи;
1 ЯО°
De = t ctg то же, зубчатой цепи;
F — проекция опорной поверхности шарнира; для втулочно-ролико-
втулочно-роликовой цепи F = d{c 4- 2s)v; для зубчатой цепи F = OJudb
(рис. 11.2 и табл. ПЗЗ, П34);
k — коэффициент расчетной нагрузки: k = k^k^;
kt — коэффициент, учитывающий характер нагрузки: при спокой-
спокойной нагрузке 1гг = 1; при значительных ударах kt = 1,4;
k2 — коэффициент, учитывающий способ смазки: при непрерыпной
смазке А.3 = 1; при капельной смазке 1,3; при периодиче-
периодической смазке цепи 1,5;
k3 — коэффициент продолжительности работы: при односменной
работе k3 = 1; при двухсменной 1,25; при трехсменной 1,45;
kf — коэффициент, учитывающий провисание цепи: для горизон-
горизонтальной передачи kj = 6; для наклонной до 40J 4*2; для
наклонной свыше 40 до 90* 1,5 — 1;
L( — длина цепи, выраженная в шагах:
2lt
т — масса 1 м цепи (табл. ПЗЗ и П34);
[Р\ = ^— — допускаемое окружное усилие;
[pi — допускаемое удельное давление (см. табл. П37);
Pf = ktgmA — натяжение цепи от ее провисания;
Q = Р 4- 2Pf — давление на вал от работающей ценной передачи;
192

Вкладыш
5)
Рис. 11.2. Цеп»:
а — втулочмо-роликовая цепь; б — зубчатая цепь.
7 Г. М. Ицкоапч и др.
193

t — шаг цепи;
и = -Л-г число ударов в секунду работающей цепи; оно не должно
bQLt
превышать [и] (см. табл. П36);
zdn,
v = -Цг — расчетная скорость цепи;
2t — число зубьев малой знездочки (табл. П35);
г2 = zLi — число зубьев большой звездочки (не более 120 для втулочпо-
роликовой цепи и не более 140 для зубчатой цепи);
v — число рядов итулочно-роликовой цепи.
Справочные сведения, необходимые для решения задач гл. XI, приведены
в табл. ПЗЗ—П37.
11.1. Для передачи с втулочно-роликовой цепью известны
диаметры окружностей выступов звездочек DeJ = 135,5 мм и
Dr2 = 732 мм и шаг цепи / = 25 мм; найти числа зубьев звездочек
II определить передаточное число.
Ответ, г, = 15; г2 = 90; / = 6.
11.2. Определить межосевое расстояние цепной передачи, если
Zl = 15; г2 = 45; / = 19,05 мм, Lt = ПО.
Ответ. А = 755 мм.
11.3. Для передачи, параметры которой указаны в предыдущей
задаче, определить число ударов и в секунду и сравнить его с [и]
(см. табл. ГЛ36). Скорость цепи v = 5 м/сек.
Ответ, и — 9,5 l/сек; \и] = 35 Мсек.
11.4. Определить число ударов и в секунду для втулочно-роли-
втулочно-роликовой цепи, если А — 1200 мм, гу = 25, г2 = 79, v — 12 м/сек.
Ответ, и = 12 Мсек.
11.5. Определить по табл. П37 значения \р] для зубчатой цепи
при v = 14 м/сек и при v = 5 м/сек, если шаг цепи / = 25,4 мм и
г, = 17.
Ответ. 4,12 и 12,35 Мн/м2.
11.6. Определить значения [Я] для зубчатой цепи (/ = 25,4 мм,
b = 55,5 мм, 2, = 17) при угловых скоростях малой звездочки
«! = 2000 и 700 об/мин. Коэффициент k расчетной нагрузки при-
принять равным единице.
Ответ. 1,37 кн и 4,10 кн.
11.7. Для цепной передачи, параметры которой даны в предыду-
предыдущей задаче, определить при тех же условиях допускаемое значение
передаваемой мощности \N].
Ответ. 19 и 20 кет.
11.8*. Определить [N] для цепной передачи втулочно-роликовой
цепью при скорости и = 8 м/сек и о = 2 м/сек, если t — 25 мм,
г, = 20, k = 1.
194

Решение.
Допускаемая мощность
Значения [р] приведены в табл. П37 в зависимости от nt:
"' = Tit = 20-25-10~» "'
при л = 8 м/сек получим п1 = 960 об/мин; из табл. П37 находим интерполирова-
интерполированием [р\ = 19 Мн/м"-. Из табл. ПЗЗ находим F = d(c 4- 2s) = 9 A6^-2-3) =
= 198 ммг — 198- [0-« м\
Искомое значение [Л/] при о = 8
I ATI IJ-iu-uu-iy '-Li Qn . „„ лл
Аналогично при у = 2 л/сгк найдем [р] = 26,44 /VW*2 и \N] =t 10,5 «nm.
11.9. Для предварительного определения шага втулочно-роли-
втулочно-роликовой цепи в мм служит формула
з
t = 280'
где N — в кет; л, — в об/мин; [р\ — в кПмм1; v — число рядов
цепи. Какой будет численный коэффициент в этой формуле, если
выразить [р\ в н/мг и t в лг?
Ответ. 60.
11.10. Для предварительного определения шага зубчатой цепи
в мм пользуются формулой
6000
/:
[/»]
где N — в кет; га, — в об/мин; ширина цепи Ь — в мм; [р] — в
кГ/ммг.
Определить численный коэффициент этой формулы, если выра-
выразить t и b в м, \р] в н/м'1.
Ответ. 590.
11.11. Определить (/VI и и для цепной передачи однорядной
втулочно-роликовой цепью с шагом t = 40 лш, если пх =» 600 об/мин,
гх = 17, z2 = 68, /4 = 1200 Л1.и, толчки умеренные (kx = 1,2),
смазка капельная, работа односменная.
Ответ. [N\ = 30 кв/я, и = 6,5 Мсек,
11.12*. По данным предыдущей задачи подобрать двухрядную
втулочно-роликовую цепь для передачи мощности N = 30 кет.
Т 195

Решение.
Предварительно определяем шаг цепи
з
Nk
По табл.П37 задаемся [р] = 17,2 Мн/м-. Коэффициент k = kyk2k3 = 1,2 X
X 1,3-1 = 1,56; v = 2; при этом
Проверяем нагрузочную способность цепи:
По табл. П37 [р] = 20,6 Мн/м2. По табл. ПЗЗ F = 2<i(c -f 2s) = 2 ¦
+2-3)=550 л/л<2=550-10-е Л42<
Допускаемое окружное усилие
_ 2,<«i 17-30- 10-з .600 ,, ,
Скорость цепи v = ¦ ' = ^ = 5,1 м сек;
[jV] = [P\ v = 7250 - 5,1 =«37 • 10» вт = 37 кет.
11.13. Определить [Р] и [ЛП для зубчатой цепи шириной 100 мм
при /гх = 1000 об/мин, t = 25,4 лел<, zx = 25, й = 1.
Ответ. [Р\ = 4,85 к«, [N] = 51 /сет.
11.14. Сравнить нагрузочную способность цепей втулочно-роли-
втулочно-роликовой и зубчатой примерно одинаковой ширины, если для первой
/ — 25 мм, для второй t = 25,4 мм, гг = 25, п1 — 1000 об/мин,
k=\.
Ответ. Для первой цепи [Р] — 3,68 кя, [N] = 38 кет,
для второй (при ширине 6 = / — 4s = 34 — 4- 2 = 26 лш)
[Я] = 1,26 км, [JV] = 13 кет.
11.15. Для цепной передачи втулочно-роликовой цепью опреде-
определить зависимость [Р] и LV] от шага t, принимая прочие параметры
передачи постоянными. Построить графики этих зависимостей от
t при изменении шага от 20 до 50 мм.
11.16. Решить задачу, аналогичную предыдущей для передачи
с зубчатой цепью.
11.17. При проектировании привода к ленточному транспортеру
(рис. 11.3, а) цепная передача была предусмотрена в кинематиче-
кинематической схеме между электродвигателем (п1 = 720 об/мин) и редукто-
редуктором; расчетом был определен шаг однорядной втулочно-роликовой
цепи t = 25 мм.
196

Рассмотреть второй вариант привода (рис. 11.3, б) при располо-
расположении цепной передачи после редуктора; определить, ие производи
подробного расчета, какой шаг в этом случае должна иметь одно-
однорядная цепь,если передаточное число
редуктора i = 6, а числа зубьев
звездочек остаются без изменения.
Ответ. 40 мм.
11.18. По условиям предыдущей
задачи определить для второго ва-
варианта расположения цепной переда-
передачи (см. фиг. 11.3, б) число рядов
втулочно-роликовой цепи, если шаг
ее будет таким же, как и в первом
варианте.
Ответ, v = 4.
11.19*. Рассчитать цепную пере-
передачу втулочно-роликовой однорядной
цепью, расположенной между редук-
редуктором и валом барабана транспортера
(см. рис. 11.3, б), при следующих
условиях: передаваемая от электро-
электродвигателя мощность Nd = 10 кет,
угловая скорость вала двигателя
п0 = 960 об/мин, угловая скорость вала барабана пг = 50 об/мин;
передаточное число редуктора 1р = 6. Работа в одну смену с уме-
умеренными колебаниями нагрузки (k^ = 1,1), смазка капельная.
Решение.
Определяем угловую скорость меньшей звездочки:
Пл 9U0
Пл 9U0 _ ,_,
= -." = -,. - = 160 oojmiih. Передаточное
ip о
160
цепной передачи I,, =
160
= Тг- = 3,2:2, = 25 (табл. П35); гг = 25-3,2 = 80. Принимаем к. п. д. редук-
оО
тора Г]о = 0,95; передаваемая цепью мощность N = 10-0,95=9,5 кет; к =
— к^кгк3 = 1,1-1,3- 1 = 1,43.
Определяем шаг цепи, приняв предварительно [р] = 26 Мн/м2;
¦ = бо-|/ -iv-^ = i
Проверяем нагрузочную способность выбранной цепи: по табл. ШЗ
F = d (с + 2s) = 11 A9 + 2 • 3) = 275 мм"- = 275 • 10 " мК
По табл. П37 [р] = 29,7 Мн/м2 = 29,7-10° н/м\
Допускаемое окружное усилие .
197

г^пх 25-30- I0-a • 160 „ , _
Скорость цепи v = Ч?г-— тк = 2 MJceic. Допускаемая мощ-
мощность [Л;] =.-. [P]v = 5,70- 10s-2=11,4* Ю3em = 11,4 кет, что близко к заданной
неличине. Следовательно, цепь с шагом t = 30 мм пригодна. По табл. ПЗЗ нахо-
находим массу 1 м цепи т = 3,36 кг/'м. Задаемся межосевым расстоянием А ---
= 40/=40-30=1200 мм; At = 40.
Число звеньев цепи
80 -25 \*
Ц - 2Л< -I- ^^ + i-^-i = 2 •
округляем до четного числа L( = 134.
Пересчитываем Л, = 39,8; .4=39,8-30=1194 мм.
Определяем число ударов цепи в секунду:
и = -*кр- = ¦ oq~' 1 о г- = 2 1/се/с, что меньше [и] (см. табл. ПЗО).
Усилие от провисания цепи при горизонтальном расположении
Pf = kfgmA = 6 • 9,81 . 3,36 • 1,2 =» 240 w = 0,24 кн.
Давление на вал
Q = Р + 2Р, = 5,70 + 4 • 0,24 = 6,66 кн.

ГЛАВА XII
ОСИ И ВАЛЫ
Диаметры осей и палов, определяемые из расчетов на прочность и жест-
жесткость, следует при отсутствии особых указаний округлять по ряду RalO ГОСТ
6636—60. В пределах 15—125 мм стандартными являются следующие диаметры:
15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50;
52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90;
95; 100; 105; ПО; 120; 125.
Значения масштабного фактора и
эффективных коэффициентов концен-
концентрации напряжений приведены в табл.
П38—П43.
12.11. Определить диаметр d
оси рычага по данным, приве-
приведенным на рис. 12.1. Усилие
рабочего Р = 200 н.
Допускаемое напряжение
для оси, выполненной из стали
Ст. 4, [а] = 80 Мн/м2.
Ответ, d = 30 мм.
12.2. Определить наибольшее
напряжение изгиба в опасном Рис. 12.1.
поперечном сечении оси тележки
консольного поворотного крана (рис. 12.2). Грузоподъемность
крана Q = 10 кн. Выбрать материал оси, принимая (условно), что
действующая на нее нагрузка изменяется по пульсирующему циклу 2.
Ответ. ашах = 79 Мн1м2.
12.3. Определить наибольшие напряжения изгиба в опасном
поперечном сечении оси натяжного ролика (рис. 12.3). Натяжение
ведомой ветви ремня S., = 1,0 кн, угол обхвата шкива натяжного
ролика ф = 120'.
Ответ. 25,7 Мн1мг.
'Задачи 12.1—12.3 составил В. Л. Киселев.
а В связи с тем, что нагрузка на ось при работе не остается постоянной по
величине, а истинный характер пагружеиия весьма сложен, в запас прочности
принимается наиболее опасный случай знакопостоянного асимметричного
цикла — пульсирующий.
199

Piic. 12.2.
Рис. 12.3.
200

12.4. Вращающаяся ось (рис. 12.4) нагружена силой Р = 25 кн.
Наибольший диаметр оси d — 140 мм. Построить теоретическую
форму оси в виде бруса равного сопротивления изгибу и определить
диаметры du d2 и d3. Определить величину наибольших нор мал ь-
а2=-1300-
Рис. 12.4.
ных напряжений в сечении, где приложена сила Р, и выбрать ма-
материал оси.
12.5. Построить теоретическую форму (в виде бруса равного
сопротивления изгибу) консольно нагруженной оси по данным,
приведенным на рис. 12.5. Материал оси — сталь 45 НОрмалИЗОВап-
Рис. 12.5.
пая. Определить диаметры d, dlt d2, d3, d4 и db и дать чертеж оси
в соответствии с конструкцией, представленной на рис. 12.5.
Указание. Учесть, что ось вращающаяся. Диаметры d^ и с1ъ принять
не менее 60 мм.
12.6. Рассчитать ось барабана (рис. 12.6) электрической ле-
лебедки. Максимальное натяжение каната Q = 20 кн, окружное
усилие на зубчатом колесе Р = 11,7 кн, радиальное Т = 4,25 кн.
Допускаемое напряжение изгиба [ст| для оси из стали Ст. 4 принять
равным 80 Мн/м2. Остальные данные указаны на чертеже.
Указание. Расчет следует вести для двух крайних положений каната.
Ответ, d = 50 мм. Окончательно размеры оси следует
установить после проверки опор барабана на удельное давление.
12.7 х. На рис. 12.7 показан барабан грузоподъемного крана,
а на рис. 12.8 — ось барабана. Поданным, приведенным на чертеже,
Данные для задачи заимствованы из работы [22].
201

—H 45 \~fW-
-600
\65h-
Рис. 12.6.
—200-
-995
Рис. 12.7.
-Г45—-t—f/0-—,
\Ш I
¦////
ш
is
_L_
т. [
h
Г
-по -
М
Ш
T
-950-
-115 —
Рис. 12.8.
202

определить коэффициенты запаса прочности для сечений /—/,
//_//, Ш—III и IV—IV оси. Материал оси —сталь 50Г2 нор-
нормализованная. Передача момента на барабан осуществляется по-,
средством зубчатого венца /, закрепленного на фланце 2 выходного
вала редуктора; венец / сцепляется с внутренним зубчатым венцом 3
барабана.
12.8 х. Определить коэффициенты запаса прочности для сечений
/_/ и //—// (рис. 12.9) оси ведомого колеса мостового крана.
Расчетная нагрузка на колесо
Р = 100 кн. Материал оси —
сталь 50 нормализованная.
320
Р = 100 кн
Рис. 12.9.
12.9 !. На рис. 12.10 показан узел ходовых колес консольного
крана. Пренебрегая усилиями, действующими в зубчатом зацепле-
зацеплении, определить диаметр оси. Материал оси — сталь Ст. 5. Нагрузка
на колесо крана Р = 55 кн.
Указание. В запас прочности принять, что нагрузка изменяется по
пульсирующему циклу. Учесть концентрацию напряжений, вызванную попе-
поперечным отверстием в оси.
12.10. Определить диаметр стальной оси, изображенной на
рис. 12.4, из следующего условия; прогиб в сечении, где приложена
сила Р, не должен превышать 0,001 расстояния между опорами.
Диаметр оси по всей длине постоянный. Р = 25 кн.
Ответ. 130 мм.
1 Данные для задачи заимствованы из работы [22].
еоз

12.11. К шкиву /(рис. 12.11) трансмиссионного вала подводится
от двигателя мощность Nt = 90 кет. Шкивы 2, 3 и 4 передают ра-
рабочим машинам соответственно мощности N2 = 37 кет, N3 — 30 кет,
/V4 = 23 кет. Угловая скорость вала п = 260 об/мин. Построить
эпюру крутящих моментов и определить диаметр вала из расчетов
на прочность и жесткость при
кручении, если допускаемое на-
напряжение [т)„ = 30 Мн/м2, а до-
допускаемый угол закручивания
[фо1 = 7,0 • 10"а рад/м. Диаметр
вала принять по всей длине по-
постоянным. Указать наиболее
рациональную последователь-
последовательность расположения шкивов на
палу, при которой требуемый диаметр вала будет наимень-
наименьшим. Построить для этого случая эпюру крутящих моментов и
определить диаметр вала из
расчетов на прочность и жест-
жесткость при кручении.
Ответ, d = 90 мм
при расположении шкивов, ука-
указанном на рис. 12.11; d = 80 мм
при наиболее рациональном
расположении шкивов.
Рис. 12.11.
12.12. Вал / (рис. 12.12) по-
получает от двигателя через шкив
А мощность Nl = 185 кет; 40%
этой мощности передается через
муфту Б валу 2 и далее посред-
посредством ременной передачи валу 4.
Остальная мощность передается
через ременную передачу ва-
валу 3. Вал / имеет угловую ско- Рис. 12.12.
рость ni — 300 об/мин. Опреде-
Определить из расчета на кручение диаметры валов /, 2, 3 и 4, принимая
[х\к = 40 Мн/м\
Определенные по расчету диаметры валов округлить до ближай-
ближайших четных или оканчивающихся на пять чисел (в миллиметрах).
Потери в передачах и скольжение ремней не учитывать.
Ответ. dl = 78 мм; d2 = 68 лш; d3 = 68 лип; d4 = 65 мм.
12.13. Определить из расчета на кручение, пренебрегая изгибом,
диаметры валов 1, 2, 3, 4и 5 (рис. 12.13), изготовленных из стали
Ст. 4. Вал / получает от двигателя через шкив А мощность Nx —
= 100 кет, передает через муфту Б и ременную передачу валу 4
мощность Ni — 30 кет и валу 3 — Л'3 = 70 кет. От вала 3 пере-
204

дается валу 5 Nu — 37 кет. Вал / вращается со скоростью п1 —
-- 250 об/мин. Потерями мощности в подшипниках и в ременных
передачах при расчете пренебречь, скольжение ремней не учиты-
учитывать.
12.14. Горизонтальный вал / (рис. 12.14) получает от двигателя
через шкив мощность Nt = 340 кет. Через конические зубчатые
передачи 30% этой мощности передается валу 2 и 25% —валу 3.
Угловая скорость вала / nt =
- В -500 \-
= 500 об/мин.
Требуется: 1) построить эпю-
эпюру крутящих моментов для ва-
\-П '630
Рис. 12.13.
ла /; 2) определить диаметры участков /, // и /// вала / и валом
2 и 3, пренебрегая их изгибом и принимая допускаемое напряжение
[т]к = 400 кГ/см-.
Z/////7////77
:2ZZZ^
Рис. 12.15.
Потерями в подшипниках и в зубчатых передачах пренебречь.
Полученные по расчету величины диаметров округлить до ближай-
ближайших стандартных по ряду Ra 40, ГОСТ 6636—60.
Ответ. й\ = 95 мм; й\\ = 85 мм; dm = 80 мм; d2 =
= 60 мм; da = 45 мм.
12.15. Быстроходный вал (рис. 12.15) редуктора передает мощ-
мощность N = 844 кет при а» = 73 рад/сек.
205

,250
600 250^350
Рнс. 12.16.
Определить наибольшие касательные напряжения, возникаю-
возникающие в поперечном сечении вала; расчет выполнить по моменту со-
сопротивления сечения нетто.
Ответ. ~ 35 Мн/м-.
12.16. На валу (рис. 12.16) насажены четыре шкива. Шкив /
получает от двигателя мощность Л/[ = 55 кет. Шкивы //, /// и IV
передают рабочим машинам мощ-
мощности соответственно /Vn ==26 кет;
jVm = 18 кет и Ni\- — 11 кет;
угловая скорость вала ы =
= 44 рад/сек. Диаметры шкивов:
D, = 500 мм; D,, = 450 мм,
Dm = 320 мм и Dlv — 600 мм.
Натяжение ведущей ветви ремня
на всех шкивах вдвое больше на-
натяжения ведомой (S\ — 2S[; S\l =
= 251' и т. д.). Принимая прибли-
приближенно, что ветви всех ремней на-
направлены параллельно, опреде-
определить диаметр вала в опасном сечении из расчета на совместное
действие изгиба и кручения. Вес шкивов не учитывать. При расчете
использовать гипотезу энер-
энергии формоизменения; [а] —
=-= 50 Мн/м-.
Ответ. ~ 85 мм.
12.17. По данным предыду-
предыдущей задачи определить прогиб
вала в сечении под серединой
шкива D[ (см. рис. 12.16), если
диаметр вала по всей длине по-
постоянен (d ~- 85 мм). Обеспече-
Обеспечена ли при данном значении диа-
диаметра жесткость вала на изгиб,
если прогиб / в указанном се-
сечении не должен превышать
0,001 расстояния / между опорами? Достаточна ли жесткость
вала на кручение, если допускаемый угол закручивания [ф0] =
=.= 5,0-10 - рад/м. Принять В = 2,0-10- Мн/м2; G =
= 8,0-104 Мн/м2.
Ответ.-,-= -рщ; ф0 яа 1,61 • 10 3 рад/м.
>зо
Рис. 12.17.
12.18. Горизонтальный вал / получает от двигателя через ремен-
ременную передачу мощность Nl = 66 кет при п = 600 об/мин; 40%
получаемой мощности передается через коническую зубчатую пере-
передачу валу 2 (рис. 12.17). Остальная мощность передается через
206

2-81*, /п=6мм
Рис. 12.18.
муфту валу 5. Определить из ориентировочного расчета на чистое
кручение диаметры валов 2 и 5 и из расчета на совместное действие
изгиба и кручения диаметр вала /. Материал всех валов — сталь
Ст.5. Конические зубчатые колеса имеют числа зубьев zt = 52,
г., = 25, максимальный модуль т = 12 мм и длину зубьев В = 90 мм.
Ветви ременной передачи считать
направленными горизонтально и
параллельно друг другу; усилие в
ведущей ветви вдвое больше, чем
в ведомой Et = 252).
12.19. На рис. 12.18 изображен
выходной вал редуктора с наса-
насаженным цилиндрическим прямозу-
прямозубым колесом. Вал передает мощ-
мощность jV = 46 кет при со =
= 15 рад/сек. Вал изготовлен из ста-
стали 45нормализованной. Определить
коэффициент запаса прочности ва-
вала для сечения под серединой ко-
колеса, учитывая концентрацию напряжений от шпоночной канавки.
Принять, что напряжения изгиба изменяются по симметричному
циклу, а напряжения кручения — по пульсирующему. Сечение
шпонки выбрать самостоятельно.
Ответ. ~ 4,4.
12.20. По данным предыдущей задачи приближенно проверить,
достаточна ли жесткость вала, если прогиб под серединой колеса
не должен превышать 0,01 т (где
т. — модуль зацепления). При опре-
определении п-рогиба приближенно при-
принять, что диаметр вала на участке
между подшипниками равен 85 мм.
Е = 2,0- 105 Мн/м2.
12.21. На рис. 12.19 показан вы-
выходной вал цилиндрического косозу-
бого редуктора. Вал передает мощ-
мощность 112 кет при п = 595 об/мин.
Зубчатое колесо имеет следующие па-
параметры: г = 68; тп = 5 мм; f$ —
= 12° 15'. Вал изготовлен из стали 40
нормализованной. Определить коэф-
коэффициенты запаса прочности вала для сечений А—Л, Б—Б и В—В.
Сечения шпонок выбрать самостоятельно.
Указа н и е. Принять, что напряжения изгиба изменяются по симмет-
симметричному циклу, а напряжения кручения — по пульсирующему. При опреде-
определении коэффициента запаса прочности для сечения А—А принять, что соответ-
соответствующая часть вала рабогаег только на кручение. При определении коэффи-
Рис. 12.19.
207

пиемта запаса прочности для сечения Б—Б учесть концентрацию напряжении от
посадки колеса на вал (легкопрессовая посадка).
12.22. На рис. 12.20 изображен вал с конической шестерней,
передающий мощность 35 кет при п = 940 об/мин. Определить,
пользуясь гипотезой наибольших касательных напряжений, номи-
номинальное значение эквивалентных (приведенных) напряжений для
сечения вала под серединой правого под-
подшипника. Передаточное число кониче-
конической пары i = 2. Параметры конической
шестерни: число зубьев г = 20; макси-
максимальный модуль т = 6 мм; длина зубьев
В = 50 мм.
Ответ. аэщ я« 30 Мн/м2.
12.23. По данным предыдущей задачи
определить коэффициенты запаса проч-
Рис. 12.20. ности вала в сечении А—А (принять, что
в этом сечении вал работает только на
кручение) и в сечении под серединой правого подшипника. Мате-
Материал вала — сталь 35 нормализованная.
Указание. Сечение шпонки выбрать самостоятельно. Принять, что
нормальные напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а ка-
касательные напряжения кручения — по пульсирующему. При определении
коэффициента запаса прочности для сечения под серединой подшипника, учесть
концентрацию напряжений от напрессовки.
12.24. По данным задачи 12.22
определить прогиб под серединой ко-
конической шестерни, принимая диа-
диаметр вала равным 60 мм. Исследовать
зависимость указанного прогиба от
расстояния / между серединами под-
подшипников при изменении / от 60 до
210 мм I/ = (I -s- 3,5) d]. Построить
график, иллюстрирующий указанную
зависимость.
12.25. На рис. 12.21 изображен вал
червячного колеса, передающий мощ-
мощность N = 16 кет при оз = 4,1 рад/се/с.
Определить диаметр вала d под серединой колеса и диаметр выход-
выходного конца вала dv Принять, что выходной конец вала работает
только на кручение и [х]к = 30 Мн/м2. Диаметр d определить из
расчета на изгиб с кручением, приняв [а] = 50 Мн/м2 и применив
гипотезу наибольших касательных напряжений. Число зубьев коле-
колеса гк = 70; модуль зацепления ms = 9 мм; число заходов червяка
гч = 3, диаметр делительного цилиндра червяка d^ = 72 мм; к. п. д.
червячного зацепления ц = 0,82.
Рис. 12.21.
208

12.26. На рис. 12.22 дан вид сверху промежуточного вала ком-
комбинированного червячно-зубчатого редуктора. Червячное колесо /
получает мощность N1 = 2,8 кет при со = 7,2 рад/сек; 40% этой
мощности передается шестерней 2 ведомому валу редуктора и 60%
шестерней 3 второму ведомому валу. Число зубьев колеса zK = 41;
модуль зацепления ms = 6 мм; число заходов червяка 2Ч = 2;
червяк правый; угол зацепления а = 20°; угол подъема винтовой
линии X = 12°13'44"; коэффициент трения в червячном зацеплении
/ = 0,05. Требуется: а) определить усилия, действующие в чер-
червячном и зубчатом зацеплениях; б) принимая, что червяк располо-
г, - 32
Рис. 12 22.
жен под колесом (ось червяка перпендикулярна оси рассматривае-
рассматриваемого вала), изобразить расчетную схему нагружения вала. Напра-
Направлением вращения червяка задаться.
12.27. По данным предыдущей задачи построить для вала эпюру
крутящих моментов и эпюры изгибающих моментов в горизонталь-
горизонтальной и вертикальной плоскостях. Определить, пользуясь гипотезой
энергии формоизменения, эквивалентные (приведенные) напряже-
напряжения для сечений под серединами шестерен 2 и 3 и для сечения под
серединой колеса /.
12.28. При каком направлении вращения червяка в поперечных
сечениях левой части вала, изображенного на рис. 12.22 (вид
сверху), возникают продольные силы? Червяк имеет правую резь-
резьбу, расположен под колесом, и его продольная ось перпендикуляр-
перпендикулярна оси рассматриваемого вала.
12.29. Вал (рис. 12.23, а) получает через ременную передачу
мощность /V = 30 кет при а> — 33 рад/сек. На рис. 12.23, б пока-
показана расчетная схема вала. Требуется: а) определить величины
209

всех сил и моментов, указанных на рис. 12.23, 6; б) построить эпюры
крутящих и изгибающих моментов; в) определить диаметр d вала,
условно считая его по всей длине постоянным, пользуясь гипотезой
наибольших касательных напряжений и принимая [а] = 60 Мн/м2.
Диаметр шкива ременной передачи D1 = 630 мм. Усилие в ведущей
ветви ремня вдвое больше, чем в ведомой EХ = 25J. Число зубьев
конической шестерни гх = 18, конического колеса гг = 34. Средний
Рис. 12.23.
модуль зацепления конических колес тср = 9,2 мм; 1г = 180 мм,
/2 = 350 мм; I = 950 мм.
Ответ, d «s 82 мм.
12.30. Промежуточный вал (рис. 12.24) цилиндрического редук-
редуктора, вращающийся со скоростью п = 360 об/мин, получает через
зубчатое зацепление / от ведущего вала мощность N = 19 кет.
Эта мощность передается через зубчатые зацепления 2 и 3 ведомому
валу.
Зубчатое зацепление / прямозубое. Требуется: 1) определить
усилия, возникающие в зубчатых зацеплениях; 2) составить расчет-
расчетную схему вала и построить эпюры крутящего момента и изгибаю-
изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях;
3) определить коэффициент запаса прочности для сечения А—А
вала, учитывая концентрацию напряжений от шпоночной канавки
(размеры сечения шпонки выбрать самостоятельно) и принимая, что
нормальные напряжения изгиба изменяются по симметричному
циклу, а касательные напряжения кручения—по пульсирую-
210

щему; 4) составить эскиз одного из подшипниковых узлов для слу-
случая замены показанных на чертеже подшипников шариковыми
радиальными.
Рис. 12.21.
12.31 **. Вал (рис. 12.25) получает от двигателя через шкив //
мощность Л/2, передаваемую далее со шкивов / и /// посредством
ременных передач рабочим машинам. Ветви ремня, охватывающего
Рис. 12.25.
шкив //, направлены горизонтально, шкив /// — вертикально. Ветви
ремня на шкиве / составляют с вертикалью угол р (приближенно
можно считать, что на всех шкивах ведущая и ведомая ветви ремня
параллельны). Необходимые для расчета данные приведены в таб-
таблице. Требуется определить: 1) вращающие моменты и окружные
усилия на каждом из шкивов; 2) натяжения ведущей и ведомой
211

Таблица данных к задаче 12.31 *
!ант
Bapt
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
ЛЛ
в л
32
48
56
27
36
64
22
19
35
45
55
65
75
25
38
48
57
66
72
18
26
34
42
51
63
74
82
17
37
46
л/,
вт
17
28
31
15
20
35
12
10
16
21
26
30
34
11
17
20
27
30
' 32
7
12
16
23
26
32
39
44
9
20
25
п
в об/мни
210
4Ю
340
230
280
450
250
200
310
320
350
400
440
175
215
275
365
415
505
185
190
210
320
360
400
415
420
220
240
260
450
400
450
500
400
400
320
360
400
400
500
560
800
360
360
630
630
710
610
320
300
400
450
500
630
800
710
360
360
500
D>
560
500
630
710
560
800
500
500
500
450
450
710
710
320
450
СЗО
500
630
800
360
400
450
450
500
500
800
500
360
360
630
D3
630
560
630
800
560
1000
630
630
500
450
560
450
630
500
400
560
560
800
710
400
400
450
500
630
710
710
630
500
630
450
В
180
140
200
250
160
200
180
200
230
240
210
250
280
180
220
200
240
260
270
160
200
250
240
270
260
260
280
190
200
220
ь
мм
500
400
580
700
450
600
520
550
490
510
450
530
600
410
470
510
610
540
560
360
410
530
560
570
520
536
600
400
430
470
С
250
200
280
350
220
270
260
300
280
290
250
300
320
210
250
230
270
280
290
180
240
270
260
290
300
310
330
220
240
250
200
210
200
240
180
180
220
240
220
240
220
260
280
190
230
200
250
250
250
170
210
230
220
250
250
270
270
180
210
250
20
40
ео
90
45
30
180
270
30
40
50
60
70
80
90
120
140
150
180
210
240
270
15
35
45
65
90
ПО
25
60
М
в Мн/м-
40
55
60
GO
65
50
45
40
40
45
50
55
60
65
70
65
60
55
50
50
45
45
40
40
55
65
75
60
70
70
212

Таблица данных к задаче 12.32 **
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
I
а
5;
11,3
18,2
51,0
19,3
45,4
7,2
86,0
4,4
22,5
31,8
39,5
57,8
42,3
60,8
87,2
99,0
4,6
6,1
9,1
15,0
20,0
30,0
5,6
79,0
115
85,0
121
27,5
68
90
w в рад/сек
74
75
99
98
98
147
146
75
52
78
103
156
53
79
104
151
78
103
156
77
100
150
64
104
150
54
78
75
100
76
3
18
16
17
20
20
22
24
24
30
32
32
30
24
25
24
26
32
34
35
40
42
40
26
34
36
30
32
36
30
28
га.
10"
1Г30'
12-10'
12-30'
10-40'
12°20'
13°15'
П°40'
9°25'
9°25'
9°25'
9°25'
95'
9-25'
9°25'
9°25'
18°07'
18°20'
16°40'
15-30'
16-20'
17°30'
190'
20'
2Г30'
22-0'
14-20'
13°30'
14°40'
16°30'
di
d-
d3
а
с
В ММ
3
4
5
3
4
2
5
2
2
2
2
2
4
4
4
4
1,5
1,5
1,5
2
2
2
2
2,5
2,5
4
4
2,5
3
4
35
45
50
40
50
25
90
30
40
40
40
45
70
75
70
75
30
30
30
40
40
40
30
50
55
85
85
55
65
70
40
50
60
48
60
30
98
35
50
48
48
55
78
85
80
85
38
40
38
50
50
50
42
60
68
95
98
70
75
85
45
52
70
52
68
35
100
40
50
48
48
50
80
88
82
85
40
40
40
65
60
60
40
62
80
105
105
75
80
90
60
80
95
60
75
50
100
55
55
50
50
55
95
100
100
95
45
50
50
70
70
70
45
65
70
90
90
80
100
100
75
100
115
80
95
55
130
55
75
70
75
70
115
120
110
НО
50
55
55
85
80
90
55
75
75
ПО
115
90
105
130
195
260
305
200
245
155
320
165
185
170
175
180
305
320
310
300
140
155
155
225
220
230
145
205
215
290
295
250
305
330
Материал
вала — сталь
50
50
50 Г2
45
50 Г2
45
40 ХН
50
40 X
40 X
40Х
40 X
40 X
40 X
40 X
40 X
Ст.6
Ст.6
Ст.6
50
Ст.6
40 X
45
40 ХН
40Х
50 Г2
50
Ст.6
45
40 X
213

ветвей ремня, если ведущая ветвь натянута вдвое сильнее ведомой
(S\ = 2S[ и т. д.); 3) диаметр d вала (считая его постоянным) из
расчета на прочность по гипотезе энергии изменения формы; 4) про-
прогибы вала в сечениях под серединой каждого из шкивов. Построить
эпюру крутящих моментов и эпюры изгибающих моментов в вер-
вертикальной и в горизонтальной плоскостях.
12.32**. На рис. 12.26 изображен вид сверху входного (быстро-
(быстроходного) вала цилиндрического двухпоточного редуктора с косозу-
бымп колесами. Вал получает от двигателя мощность N при угловой
Рис. 12.26.
скорости со и передает по 50% этой мощности на ведомые валы через
зубчатые зацепления / и 2. Требуется: 1) определить момент, пере-
передаваемый валом, и усилия, возникающие в зубчатых зацеплениях;
2) составить расчетную схему вала, построить эпюру крутящих
моментов и эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и верти-
вертикальной плоскостях; 3) определить коэффициенты запаса проч-
прочности вала для сечений А—А, Б—Б и В—В, принимая, что нор-
нормальные напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу,
а касательные напряжения кручения —¦ по пульсирующему.
Основные данные для расчета взять из следующей таблицы в со-
соответствии с заданным вариантом, недостающими данными задаться
самостоятельно.
Указание. Радиусы галтелей во всех рассматриваемых сечениях
принимать равными 0,Q5d, где d — меньший из диаметров вала, сопрягаемых
галтелью.

ГЛАВА XI!I
ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ
Дополнительные обозначения и справочные данные
С — коэффициент работоспособности подшипника (значения С приведены в
табл. П21—П29 пособия [13|, а также в каталогах подшипников и в ряде
справочников, например [30];
Стр —требуемый коэффициент работоспособности подшипника (см. табл. 13.1);
О — приведенная (условная) нагрузка подшипника;
R — радиальная нагрузка подшипника;
А —осевая нагрузка подшипника*
т — коэффициент приведения осевой нагрузки к эквивалентной ей радиаль-
радиальной нагрузке (см. табл. 13.2);
Кк — кинематический коэффициент, отражающий снижение долговечности
подшипника при вращении его наружного кольца;
Ка — коэффициент динамичности нагрузки, зависящий от характера нагрузки,
действующей на подшипник (см. табл. 13.3);
КТ — коэффициент, отражающий влияние повышения температуры подшип-
подшипника на его долговечность (см. табл. 13.4);
h —долговечность подшипника (желаемая пли расчетная) в ч;
S — осевая составляющая радиальной реакции радиально-упорпого под-
подшипника.
13.J. Зависимости для определения требуемого коэффициента
работоспособности подшипника качения
Обозначения н еднници измерения исход-
пых величин
Условная
нагрузка
Qb кГ
Qb и
Qb n
Угловая
С К Of) ОСТЬ
вращающегося
кольца
п в об/мин
0) в рад/сек
со в рад/сек
Требуемая
(желаемая)
долговеч-
долговечность
h в ч
h в ч
Т в сек
Формулы для определения требуемого
коэффициента работоспособности
Стр = Q (ли)»-»
Стр = 0.2Q (Щ^ .
Cmp = 0,0172Q(Q)r)«-»
215

13.2. Значения коэффициента /я
Тип подшипника
Обозначение типа и серии подшнппикл
т
Шарикоподшипники
Радиальные одноряд-
однорядные
Радиальные сфериче-
сферические:
легкой серии
средней серии
широких серий
Радиально-упорные
однорядные
100; 200; 300; и 400
1200; 11200; 111200,
внутренний диаметр d =g 17 мм
> > d = 20 -f- 40 мм
» » й^>45 мм
1300; 11300; 111300,
внутренний диаметр d sg 30 мм
» » d ~^> 35 мм
1500; 1600; 11500; 11600; 111500; 111600
6000
36000
46000
66000
1,5
2,5
3,5
4,5
3,0
4,0
2,5
2,0
1,5
0,7
0,5
Роликоподшипники
Радиальные сфериче-
сферические:
легкой серии
средней серии
Конические
3500; 13500; 113500
3600; 13600; 113600
7100; 7200; 7300
7500; 7600
27300
4,5
3,5
1,5
1,8
0,7
Примечания: 1. Коэффициент т для радиальных однорядных
шарикоподшипников заинсит от отношения радиальной R и осевой А
нагрузок; при — > 2 значения берутся из таблицы; при —=а'2 значе-
р
пне т увеличивают на 15%; при —^sl значение т увеличивают на 25%;
при чисто осевой нагрузке т = 2.
2. При ~т>5 осевую нагрузку на радиальные однорядные и
радиально-упорные шарикоподшипники, а также конические роликопод-
роликоподшипники можно не учитывать.
216

13.3. Значения коэффициента динамичности нагрузки
Характер нагрузки
Примеры
Спокойная нагрузка
(без толчков)
Легкие толчки. Крат-
Кратковременные перегрузки
до 125% от расчетной
нагрузки
Умеренные толчки и
вибрации. Кратковре-
Кратковременные перегрузки до
150% от расчетной наг-
нагрузки
Значительные толчки
и вибрации. Кратковре-
Кратковременные перегрузки до
200% от расчетной на-
нагрузки
Нагрузка с сильными
ударами и перегрузками,
кратковременными и дли-
длительными, достигающими
300% от расчетной на-
нагрузки
1-1,2
1,3-1,5
1,5-1,8
1,9-2,5
2,5—3,0
Легкие трансмиссии и контрпри-
контрприводы; ленточные транспортеры, рабо-
работающие иод крышей ири пепылящем
грузе; мелкие нодяные и масляные
насосы; блоки грузоподъемных машин
Металлорежущие станки; элева-
элеваторы; рольганги мелкосортных про-
прокатных станов; внутрицеховые кон-
конвейеры; редукторы со шлифованными
зубьями; вентиляторы; ручные подъем-
подъемные механизмы; краны электриче-
электрические, работающие ири легком режиме;
буксы вагонеток; электрошииндели
Редукторы с фрезерованными зубья-
зубьями повышенной точности; краны элек-
электрические, работающие при среднем
режиме; валки мелкосортных прокат-
прокатных станов; крановые крюки
Буксы тележек вагонов, электрово-
электровозов и тепловозов; шлифовальные,
строгальные и долбежные станки;
центрифуги и сепараторы; зубчатые
приводы грубого изготовления; гро-
грохоты; винтовые конвейеры; крапы
электрические, работающие при тяже-
тяжелом режиме
Валки средиесортиых прокатных
станов; дробилки для руды и камней;
ковочные машины; галтовочные бара-
барабаны
Тяжелые ковочные машины; валки
крупносортных прокатных станов,
блюмингов и слябингов; рольганги
ножниц и манипуляторов
13.4. Значения температурного коэффициента Кт
Рабочая температура
подшипника и °С
*г
До 100
1,0
125
1,05
150
1,1
175
1,15
200
1,25
225
1,35
'250
1,4
300
1,6
350
2,0
217

13.1*. Определить теоретическую (расчетную) долговечность
однорядного радиального подшипника 307, установленного в узле,
показанном на рис. 13.1. Угловая скорость вала оэ = 76,4 рад/сек;
узел работает с умеренными толчками.
Построить поля допусков для на-
наружного кольца с корпусом и внутрен-
внутреннего кольца с цапфой.
Решение.
1) Условная (приведенная нагрузка)
Q = (RKK + тА) КоКт,
где Кк = 1,0 (вращается внутреннее кольцо);
m = 1,5 (см. табл. 13.2);
Kg = 1,3 (см. табл. 13.3);
1(т = 1,0 (по табл. 13.4 при температуре
узла t < 100° С).
Подставив числовые значения нагрузок и
коэффициентов, получим
Q = B,6 + 1,5 • 0,6) ¦ 1,3 = 4,5о кн.
2) Определяем теоретическую долговеч-
долговечность подшипника. По формуле из табл. 13.1
коэффициент работоспособности
С = Q,2Q (ahH-3.
Для подшипника заданного типоразмера С = 40 000 (см. например, табл.
П21 пособия [13]).
Тогда ((ой)»-" = —^ = ^^ = 43,9, откуда Л ^ 3900 ч.
-0,02
Рис. 13.1.
3) Строим поля допусков (рис. 13.2).
-0,03
\ -0,013
Поле допуска
наружного
кольца
|
¦0,003 :
-0.012
Поль допуска
внутреннего
кольий
Рис. 13.2.
1. Для наружного кольца подшипника и корпуса ф 80 Сп (скользящая
посадка по системе вала).
Для кольца ф 80..0,0|.,;
для корпуса 0 80+0>из.
2. Для внутреннего кольца подшипника с цапфой Q 35//„ (напряженная
посадка по системе отверстия).
Для кольца ф 35_„,013;
для цапфы ф 35^;3Jj.
213

13.2*. Ведущий вал двухступенчатого цилиндрического зубча-
зубчатого редуктора смонтирован на радиальных шарикоподшипниках
(рис. 13.3). Определить требуемый коэффициент работоспособности
подшипников и выбрать их по каталогу.
Мощность, передаваемая шестерней, Л/ = 11 кет; угловая ско-
скорость вала to = 153 рад/сек; угол наклона зубьев Р = 8°06'34";
диаметр делительной окружности шестерни dd = 80 мм; коэффн-
.циент динамичности нагрузки Кб = 1,5; срок службы h = 8000 ч\
диаметр шейки вала под подшипники d = 45 мм; Lt — 100 мм;
L2 = 50 мм. Температура узла t = 105" С.
Решение.
Определяем усилия, действующие в зацеплении.
Окружное усилие
V- 2
Р = —,- =
<udd 153-0,08
= 1800 н.
Радиальное усилие
-18-2^=662„
cos 8e06'34"
Осевое усилие
Реакции опор:
Q = р ig р = 1800 tg 8°06'34" = 257 н.
219

в плоскости гОх
в плоскости zOy
TL± -|- Q d'* 662 • 50 -j- 257 ~
<J>' "~ L ~ 150 ~
Riy =T—Rlv = G62 — 289 = 373 к.
Результирующие радиальные реакции:
= /7?;\,+ #;„ = V 600'- + 2892 = 666 к;
2 « « Г373^= 1258 я;
Приведенная нагрузка правого подшипника
Q-z = R?.KkK.6Kt = 1258 • 1,0 • 1,5 • 1,05 = 1980 н,
где Л',. = 1,0; /(j, = 1,05; Кй = 'Д
Приведенная нагрузка левого подшипника
1,0 + 1,5 • 257) • 1,5 • 1,05 = 1653 я,
где ш = 1,5; A = Q = 257 и — осевое усилие в зацеплении.
При заданном направлении вращения вала более нагруженным является
правый подшипник. Учитывая возможность реверсирования передачи, опре-
определим нагрузки на подшипники при изменении направления вращения. При
этом осевая нагрузка будет действовать на правый подшипник; на этот же
подшипник будет действовать большая радиальная нагрузка в плоскости гОу.
Изменение направления силы Р приведет лишь к изменению направлений, по
не иеличпп сил Rlx и R.lx'-
1'L\ + Q у 662 • 100 -|- 257 8„°
П Г_ с: | А „.
Л>п = VR'ix -I" R'iy = V 1200a + 5I02 = 1304 h;
Qi = (RzKk + ill A) K6KT = A304 + 1,5 • 257) 1,5 • 1,05 = 2655 н.
Определение Qt не представляет интереса, так как совершенно очевидно, что
Требуемый коэффициент работоспособности
С„,р = 0,2Q2 (со/гH'3 = 0,2 . 2655 A53 • 8000H'3 = 35 600.
По табл. П21 стр. 558 пособия [13] выбираем шарикоподшипник 209 (легкой
серии), имеющий d = 45 мм; D — 85 мм; В = 19 мм; С = 39000.
13.3. Направляющий ролик ременной передачи привода токар-
токарного станка установлен па двух радиальных однорядных шарико-
шарикоподшипниках (рпс. 13.4).
220

Определить требуемый коэффициент работоспособности подшип-
подшипников и выбрать их по каталогу, если сор = 168 рад/сек; передача
Рис. 13.4.
работает с легкими толчками; вращаются наружные кольца под-
подшипников; желаемая долговечность h = 10 000 ч; t — 80° С.
Ответ. Стря^8 500 (при Кк = 1,2 и К, = 1,2). Шари-
Шарикоподшипник радиальный однорядный 104.
13.4. Выбрать подшипники качения для промежуточного вала
(рис. 13.5) электрической монтажной лебедки.. Нагрузки на опоры
RA = 492 кн., RB = 392 кн.
Рис. 13.5.
Угловая скорость вала ш = 41,8 рад/сек. Коэффициент динамич-
динамичности Кб = 1,4. Срок службы подшипника h = 5000 ч.
Ответ. Шарикоподшипник радиальный сфериче-
сферический 1311.
221

13.5. Выходной вал цилиндрического редуктора установлен на
двух радиальных роликоподшипниках, один из которых имеет
упорную плоскую шайбу на внутреннем кольце (рис. 13.6).
Определить Стр и выбрать подшипники, если N = 11,8 кат;
и = 300 об/мин; диаметр делительной окружности прямозубого
колеса da = 245 мм; коэффициент динамичности К6 ~ 1,5; желае-
желаемая долговечность h = 16 000 ч.
Ответ. Стр = 24 800; выбираем для правой опоры ро-
роликоподшипник 2206, у которого С = 27 000; для левой опоры
выбираем роликоподшипник 92206, у которого С = 27 000.
13.6*. Ведущий вал конического редуктора (рис. 13.7) уста-
установлен на конических роликоподшипниках (регулировка по вну-
внутренним кольцам). Определить Стр более нагруженного подшип-
подшипника и выбрать подшипники по каталогу. Мощность на ведущем
валу редуктора N = 4,5 кет; ы = 100 pad/сек; средний модуль
т = 3,53 мм; число зубьев zL = 20; Кб = 1,4 (умеренные толчки);
А = 10 H0.
Решение.
Определяем усилия, действующие в зацеплении.
Окружное усилие
N-1 _ 4,5- 10»-2 „
<i)rfd(;;, 100-70,b- 10 J
где средний диаметр шестерни
dd cp = тср2у — 3,53 • 20 = 70,6 мм.
Осевое усилие шестерни
Qut = р tg a sin фш = 1275 tg 20° sin 30° = 232 «.
Радиальное усилие шестерни
Тш = Р tg a cos <рш = 1275 tg 20° cos 30° = 402 к.
Определяем опорные реакции.
В плоскости гОх
_Ра 1275-40 _
/<2*~ / 80 ""WS '
Р(а + /) 1275D0 + 80)
Л], = ; ГГа = lalJ w-
В плоскости
^ 402-40-232^
Тш (а + /) — Ош ^? 402 D0 + 80) — 232 -
Riy = 2 = —~Ж) ~ = 501 н-
С
222
/

Рис. 13.6.
223

Суммарные радиальные нагрузки подшипников
* = 1975 н;
+ Щу = /бЗ«2 + 9'J- = 647 к.
Осевые составляющие от радиальных нагрузок
51 = 1,3/?! tg р = 1,3 • 1975 tg 14°20' = 655 к;
52 = 1,ЗЯ2 tg Р = 1,3 • 647 tg 14°20' = 211 я.
Предварительно выбраны конические роликоподшипники легкой серии,
для которых расчетный угол контакта C = 14°20г (см. табл. П27 в пособии
[13]); т= 1,5.
Определяем величину и направление суммарной осевой нагрузки (см. схему
на рис. 13.7 внизу):
Аум = Ар + S2 - Sj = 232 + 211 — 655 = - 212 н.
Знак минус указывает, что направление Лсум противоположно направлению
Ар и, следовательно, осевая нагрузка воспринимается подшипником 2.
Приведенная нагрузка подшипников
Qt = RXKKK6KT = 1975 • 1,0 • 1,4 • 1,0 = 2760 н;
Q% = (R2KK + m\ AcyM \)КбКТ = F47 -1,0+ 1,5-212) 1,4-1,0== 1350 н.
Более нагруженным является подшипник /, требуемый коэффициент его
работоспособности
Стр = 0,2Qi (ш/0°''= 0,2 ¦ 2760A00 • 10 000H'' =^34 800.
Выбираем конический роликоподшипник легкой серии 7208, у которого
С = 66 000.
13.7. По данным предыдущей задачи определить требуемые
коэффициенты работоспособности подшипников (рис. 13.8) веду-
ведущего вала конического редуктора (регулировка по наружным
кольцам). Выбрать подшипники по каталогу.
Ответ. С,тр = 34 800; Cimp - 29 400; конические ро-
роликоподшипники 7208.
13.8. Выходной вал червячного редуктора смонтирован на
конических роликоподшипниках (рис. 13.9). Определить требуемые
коэффициенты работоспособности и выбрать подшипники по ката-
каталогу по следующим данным: N = 3,3 кет; а» = 3,7 рад/сек; модуль
зацепления rns = 6 мм; число зубьев колеса гк == 41; h = 15 000 ч;
К6 = 1,3; расстояние между серединами опор L = 140 мм; осевое
усилие колеса QK = 1960 н.
Ответ. Требуемые коэффициенты работоспособности
СХтр = 48 800 (для подшипника, воспринимающего осевую на-
нагрузку); С2тр = 24 800. Роликоподшипники конические 7211.
224

¦1=8A-
ьф
l>SSx\SK\\\
ss
\УучЧК\Уч\
О*
Рис. 13.8.
Рис. 13.9.
8 Г. М. Ицкоаич и др.
225

13.9. Определить Стр и выбрать по каталогу радиальный и
упорный подшипники качения для вала червяка (рис. 13.10) чер-
червячного редуктора. Окружная сила на червяке Рч — 170 кГ; ра-
радиальная Т = 215 кГ; осевая Q4 — 590 кГ; угловая скорость
Рис. 13.10.
червяка п — 960 об/мин; Кб = 1,3; h — 5000 ч\ передача ревер-
реверсивная.
Ответ. Для радиального подшипника Стр = 26 800;
для упорного Стр = 77 400; шарикоподшипник радиальный 210;
упорный 38211.
13.10. При ремонте машины установленные на валу радиально-
упорные шарикоподшипники 36311 было предложено заменить
\r2
36111
fi =12°
Рис. 13.11.
W1
б)
роликовыми коническими 7311 (рис. 13.11 а, б). Возможна ли
такая замена без расточки отверстий в корпусе? Как изменится
расчетная (теоретическая) долговечность подшипникового узла?
Радиальные нагрузки опор: /?! = 3,92 кн; /?2 = 5,40 кн\ осевая
нагрузка Ар = 1,47 кн; и> == 66 рад/сек; Кб = 1,5.
Ответ. Теоретический срок службы подшипников: ша-
шарикового h «^ 5800 ч; роликового h «^ 7000 ч.
226

13.11. Выбрать типоразмер подшипника, нагруженного ра-
радиальной сплои R = 3,92 кн и осевой силой А = 1,47 кн. Диаметр
посадочного места вала d = 65 мм; а> = 73,2 рад/сек; рабочая тем-
температура подшипникового узла t = 150° С; h = 6300 ч. Опора
испытывает небольшие толчки и вибрации.
Ответ. Стр = 93 400 при Кб= 1,2. Шарикоподшип-
Шарикоподшипник 313.
13.12. Выбрать подшипник качения для коробки передач станка.
При различных скоростях действующие на подшипник приведен-
приведенные нагрузки: О_х = 310 кГ; Q2 = 250 кГ; Q3 = 80 кГ. Угловые
скорости вала: пх = 600; п2 = 1000; пя = 1900 об/мин. Срок службы
подшипника 2500 ч, из которых подшипник работает при угловой
скорости п1 500 ч, при щ 750 ч и при п3 1250 ч. Диаметр вала под
подшипник 30 мм; К6 = 1,4.
Указание. Выбор подшипников, работающих при переменном ре-
режиме (Q ф const и п ф const), производится по эквивалентной нагрузке Q3Ke и
эквивалентной угловой скорости пЗКЙ:
hi Ы hi hn ,
где ах = -~; сц ——=;a3 = ~; ...а„ = -г, т. е. отношение времени работы под-
шипника при данном режиме ко всему сроку его
службы:
ft — 3 ¦
Рз — -—.
"эк в
т. е. отношение угловой скорости при данном ре-
режиме работы к эквивалентной угловой скоро-
скорости; пэкв обычно принимают по наиболее длительно
действующему режиму.
Требуемый коэффициент работоспособности
СТР = ОакаКкКб(ПаквЬ)л-'-
Ответ. Требуемый коэффициент
работоспособности Стр -— 25 400. Шарико-
Шарикоподшипник 306.
13.13. Крюк подъемного крана грузо-
грузоподъемностью Q = 30 кн. установлен на
упорном одинарном подшипнике (рис.
13.12). Выбрать подшипник, если диа-
диаметр стержня крюка в месте посадки подшипника d
Ответ. Подшипник 8109.
8'
227

13.14. Выбрать упорный подшипник качения для пяты нижней
опоры консольного настенного поворотного крана с ручным поворо-
поворотом (рис. 13.13, а и б).
Ответ. Подшипник 8106.
13.15. Определить теоретическую долговечность двойного упор-
упорного подшипника 8308. А = 5,9 кн; со = 103,5 рад/сек; Кб = 1,2.
Ответ. ~ 6000 ч.
13.16. Ведущий вал ленточного транспортера (рис. 13.14) уста-
установлен на подшипниках качения, помещенных каждый в отдельном
корпусе и установленных на сварной раме. Давление на вал от
натяжения ленты Q = 15,7 кн; со = 4,19 рад/сек; диаметр вала под
подшипником d = 70 мм; расчетная долговечность h = 8000 ч.
Выбрать подшипник качения и сделать конструктивный эскиз
подшипникового узла (Ml : 1). Для удобства сборки корпус под-
подшипника должен быть разъемным.
13.17. Ведомый вал редуктора с цилиндрическим прямозубым
колесом установлен на подшипниках качения (рис. 13.15). Литой
чугунный корпус редуктора имеет разъем по осям валов. Смазка
подшипников индивидуальная консистентная. Выбрать подшип-
подшипники качения и сделать конструктивный эскиз подшипникового
узла для выходного конца вала в масштабе 1:1. Окружное уси-
усилие, действующее на зубчатое колесо, Р = 10,2 кн; со = 49,2 рад/сек;
h = 10 000 ч; нагрузка со значительными толчками.
13.18*. Вал червяка установлен на конических роликоподшип-
роликоподшипниках (рис. 13.16). Выбрать подшипники по каталогу, если переда-
передаваемая мощность N = Ъ кет; диаметр делительного цилиндра чер-
червяка dd4 = 63 мм; со = 150 радIсек; диаметр шейки вала d = 40 мм;
К6= 1,3; Л = 5000 ч; угол подъема винтовой линии червяка
X = 12°ЗГ44" (при q = 9; г — 2); приведенный угол трения
р' = 2°35'; КТ = 1,0.
Решение.
Усилия в зацеплении:
окружное усилие на червяке
_ 2N _ 2-5- 103
'' — corf^ ~ 150-0,063 =
осевое усилие
Р„ 1058
V" tg(X + p') tgA2e3r44"+2'351)
радиальное усилие
Т = С?,, tg as = 4230 tg 20" = 1540 н.
228

Рис. 13.13.
b//5-t
¦Ф-
-230-
Рис. 13.15.
L=230-
Рис. 13.16.
22Э

Реакции опор:
от сил Q,, и Т
63
231Г1 = 135° "''
Ц1у = Т— Я2у = 1540 — 1350 = 190 к;
от силы Pv
Суммарные радиальные реакции
+ Щх = /1902 +5292 = 563 и;
^5292 _ 1450 и.
Осевые составляющие от радиальных нагрузок (ориентируемся на кони-
конические роликоподшипники средней широкой серии с расчетным углом контакта
Р = 1Г10'—см. табл. П27 в пособии [13]).
Sj = l,3#i tgP= 1,3 - 1450 tg 11°10' = 372н;
S2 = l,3#2tgP = ] ,3 • 563 tg 1Г10' = 145 к.
Более нагружен правый подшипник; его приведенная нагрузка
Q2 = { R%KK + m [Ap - (St - SJ] } КбКт =
= [1450 + 1,8D230 — 372 + 145)] - 1,3= 11 120 н,
где Ар = <2Ч; m = 1,8 (см. табл. 13.2).
Требуемый коэффициент работоспособности для более нагруженного под-
подшипника
Стр = 0,2Q2 (соЛH-1 = 0,2 • 11 120 A50 ¦ 5000)°'а «= 130 000.
Конический роликоподшипник 7608 средней широкой серии для диаметра
шейки d = 40 мм имеет С = 140 000.
13.19. Определить Стр и выбрать радиально-упорные шарико-
шарикоподшипники типа 36 000 для вала червяка. Суммарные радиальные
нагрузки, действующие на подшипники, Rt = 1175 н; /?2 = 490 н;
осевая нагрузка Ар = 1765 н; ш = 91 рад/сек; диаметр шейки вала
под подшипники d = 35 мм; Кб = 1,2; /г = 5000 ч. Осевую нагрузку
воспринимает подшипник, несущий большую радиальную на-
нагрузку.
Ответ. Стр — 42 200; выбираем радиально-упорный ша-
шарикоподшипник 36 307, для которого С = 50 000.
13.20. Определить требуемые коэффициенты работоспособности
и выбрать по каталогу радиально-упорные шарикоподшипники для
230

вала червяка. Осевое усилие, действующее на подшипник, несущий
большую радиальную нагрузку, Ар = 2450 н; радиальные нагрузки
подшипников Rt = 1565 н и Rn_ =- 637 н. Остальные данные взять
нз предыдущей задачи.
Ответ. Стр = 34 400 (при Р = 26°); подходит радиально-
уиорный шарикоподшипник 46307, у которого С = 46 000.
Подобрать радиально-упорный шарикоподшипник с углом
Р = 12° не представляется возможным, так как в этом случае
Стр = 67 000, а подшипник 36307 имеет С = 50 000.

ГЛАВА XIV
подшипники скольжения
Дополнительные обозначения и справочные данные
/ — коэффициент трения при слабой смазке (граничное трение).
Материал f
сталь по чугуну марок СЧ и АСЧ 0,10-=-0,15
сталь по бронзе или металлокерамике 0,08-=-0,12
сталь по баббиту 0,07ч-0,09
/,. — коэффициент трения при переходе от полужидкостного к жидкост-
жидкостному трению.
По приближенной формуле Фальца]
k — коэффициент теплопередачи от наружной поверхности корпуса
подшипника в окружающую среду; средние значения
k = 10 ч- 15 вт/м- ¦ град;
МТ — момент сил трения в подшипнике;
Р — нагрузка на подшипник;
р
р = — —среднее давление при охвате цапфы вкладышем на дуге 180°;
[p]i [pv] —допускаемые значения среднего давления р и произведения pv
(см. табл. 14.1 и 14.2);
и — окружная скорость цапфы;
X = характеристика режима работы подшипника;
ц — динамическая вязкость смазывающей жидкости;
сос — угловая скорость цапфы, соответствующая переходу полужидкост-
полужидкостного трения в жидкостное.
14.1*. На основании данных табл. 14.2 определить значения
[р] и [pv] для подшипника с вкладышем из антифрикционного чу-
чугуна АСЧ-1 при окружной скорости шипа v = 1,2 м/сек.
232

14.1. Средние значения [р\ и
\pv\ для подшипников при
режиме, близком к
граничному трению
14.2. Значения \р] и \pv] для подшипни-
подшипников с вкладышами из антифрикционного
чугуна
Материал
Сталь
Сталь
Сталь
по чугуну
по бронзе
по баббиту
|
2—4
3—5
3—6
" i
¦33!
2—4
4—7
8—12
Марка
чугуна
АСЧ-1
АСЧ-2
АСЧ-3
Твердость
НВ
в кГ/мм-
180—229
190—229
160—190
V В
м/сек
0,2
2
0,75
3
[р]в
Мн/м2
8,83
0,049
5,88
0,098
Ipv] в
МН-М/М2'ССК
1,77
0,098
4,41
0,29
Примечание. Марку антифрик-
антифрикционного чугуна следует выбирать так,
чтобы твердость вкладыша была на
HB2Q—40 ниже твердости цапфы.
Решение.
Из табл. 14.2 имеем:
при г»! = 0,2 м/сек [pv] — 1,77 Мн-м/м^-сек]
при 1»а = 2 Mjcetc [pv] = 0,098 Мн-м\м"--сек.
Принимаем линейную зависимость [pv] от v; используем уравнение прямой,
проходящей через две заданные точки:
>
отсюда
Х2—
Заменив у через [pv] и х через v, получим
[pv] = [pvl -h ^~ (ИЬ - Ow]i) = 1,77
@,098—1,77) = 0,84 Мн-м/лР-сек;
14.2. Определить на основании данных табл. 14.2 значения
[р] и [ро] для подшипника с вкладышем из антифрикционного
чугуна АСЧ-2 при окружной скорости шипа v = 1 м/сек.
Ответ, [pv] = 3,95 Мн ¦ м/м2 ¦ сек; [р] = 3,95 MhIm'K
14.3. На подшипник скольжения действует радиальная на-
нагрузка Р = 12 000 н. Размеры вкладыша d = 120 мм; I — 150 мм.
Угловая скорость шипа м — 20 рад/сек.
233

Определить расчетные значения р и pv и выбрать марку анти-
антифрикционного чугуна для вкладыша.
Ответ, р = 0,67 Мн/м2; pv = 0,8 Мн ¦ м/м'1 ¦ сек. Под-
Подходит чугун АСЧ-1, для которого при расчетной окружной ско-
скорости шипа v =¦ 1,2 м/сек значения [р] у [pv] определены в за-
задаче 14.1.
14.4*. Вал редуктора (рис. 14.1) установлен на подшипниках
с вкладышами из антифрикционного чугуна. Материал вала —
Рис. 14.1.
сталь 35, твердость НВ 187. Передаваемая мощность N = 60 кет;
п = 300 об/мин. Выбрать марку чугуна для вкладыша, пользуясь
данными табл. 14.2 м решением задачи 14.1.
Решение.
Определяем диаметр делительной окружности шестерни:
с!дш = тг = 5 • 40 = 200 мм = 200 • 10 м.
Окружная скорость шестерни
Kdduln _ 3,14-200- 1Q-3- 300
60
Угловая скорость
30
60
3,14-300
30
= 3,14 Mjсек.
= 31,4 рад/се к.
.. N 60 - 103 ..-.
Вращающий момент М = — = —^-—.— = 1900 н ¦ м.
1 со 31,4
Нормальное усилие в зацеплении зубчатых колес
2М 2-1900
"~ ddulcasa 200- 10-3-0,94
Нагрузка на подшипник Р = 0,5Рп = 10 100 н.
Удельное давление
= 20 200 м.
Р_
di
10 100
100-125-
— = 0,81 • 10« «/ж2 = 0,81 Мн\м*.

Окружная скорость шипа
v = 0,5ок/ = 0,5 • 31,4 • 100 • 10~з = 1,57 м\еек;
pv = 0,81 • 1,57 = 1,27 Мн-м/м^-сек.
Проверяем, подойдет ли при найденных значениях pv и р чугун марки
АСЧ-1: для него при v = 1,57 м/сек получим
[pv] = 1,77
<0'098 — !-77) = °'5 Мн"
'сек'
это меньше требуемого значения pv = 1,27 Мн-м1м2-сек.
Чугун марки АСЧ-2 не подходит по твердости (см. примечание к табл. 14.2).
Для чугуна АСЧ-3 (твердость НВ 160)
\Pv\ = 4,41 +
4,41) = 2,9 Мн-м^-сек;
[р] = Щ = 1,84 Мн\м\
Найденные значения [р] и [pv] выше требуемых р и pv, следовательно, чугуя
марки АСЧ-3 для заданных условий при-
пригоден.
14.5. Для подшипников вала ре-
дуктора с шевронными зубчатыми
Рис. 14.2.
Нис. 14.3.
колесами (рис. 14.2) определить значения р и pv и выбрать марку
антифрикционного чу руна для вкладышей. Передаваемая мощ-
мощность N = 40 кет; п = 60 об/мин.
Ответ, р = 2,34 Мн/м2; pv = 0,59 Мн- м/м2 ¦ сек.
Чугун АСЧ-1.
14.6 *. Проверить подшипники вала червячного колеса (рис. 14.3)
по величинам р и pv и определить наружный диаметр торцовой
части вкладыша, воспринимающей осевую нагрузку. Мощность,
снимаемая с вала колеса, А/ = 15 кет; пк = 60 об/мин. Расстояние
между серединами опор/- — 250 мм; диаметр делительного цилиндра
235

червяка ddH = 80 мм; передаточное число i = 20; к. п. д. червяч-
червячного редуктора т| = 0,80. Вал червячного колеса изготовлен из
стали Ст. 6 нормализованной (твердость НВ 200), вкладыши —
из антифрикционного чугуна.
Решение.
Определяем диаметр делительной окружности червячного колес;!:
ddK = mszK = Ю - 40 = 400 мм = 400 • Ю м.
Окружная скорость колеса
_ nd_djcnK _ 3,14-400- 10-3-60 _ 9g ,c
Окружное усилие па червячном колесе
_ N_ _ J5_l_^! ,
Вращающий момент на валу колеса
Мк = 0fiPKddlc = 0,5 • 12 000 - 400 • 10"s = 2400 н ¦ м.
Вращающий момент на валу червяка
„. Мк 2400 ,,.
М^ -$= 207078= 15°Н-М-
Окружное усилие на червяке (для колеса — осевая сила)
Радиальная сила
Тч ~ Тк = Рк tg as = 12 000 • 0,364 = 4370 н.
Радиальная нагрузка на наиболее нагруженную опору
р&е + 0,5ГкJ =
6000»
Определяем допускаемые значения [pv] к [р] для чугуна АСЧ-1 (см. задачу
.. . , ,. о, ndnK 3,14 ¦ 80 • 10"а • 60 Л„ ,
14.1 и табл. 14.2) при v = -—^- = ~ = 0,25 м\сек\
О 9S 0 2
[ра\ = 1,77 -\- -h^ZTQ-f (°'°98 ~ ]'77' = ''7 Мн ' ¦и/--«Лг;
Проверяем расчетные значения р и pv:
Р
pv = 1,25 ¦ 0,25 == 0,31 Мн ¦ м\м"- ¦ сек < [pv\.
235

Для торцовой поверхности вкладыша, воспринимающей осевую нагрузку,
принимаем вдвое меньшее значение [р] =3,4 Мн/мг\ [ра] = 0,85 Мн-м/м2 -сек.
Определяем рабочую поверхность торцовой части из условия
где
da = d 4- 2с = 80+2-2=84 мм (с = 2 мм — фаска);
отсюда
отсюда
0 =
принимаем D = 100 мм = 100- 10~з м.
Определяем скорость на среднем диаметре Dc = 0,5(D ^ rf0) = 0,5A00-{>
4I039210з
nDcnK 3,14 ¦ 92 - Ю-3- 60 ... ,
vr = ? к = - ^ = 0,29 м\сек\
60
60
Р =
3750
%(D*-d*) ^A0^-842).
•= 1,6 -10« н!м* = :
ро = 1,6 • 0,29 = 0,465 Мн-м[м*-сек < \pv].
ХАЛ. Проверить подшипники вертикального вала привода к ме-
мешалке (рис. 14.4) по р и pv при передаваемом моменте Мк = 240 н-м;
п = 30 об/мин. Средний диаметр кони-
конического зубчатого колеса dc = 612 мм;
передаточное число конической пары
i = 4,5. Вкладыши из чугуна АСЧ-1;
d = 90 мм; / = ПО мм; расстояние меж-
между серединами опор L = 400 мм. Масса
вала и установленных на нем деталей
т ==¦ 750 кг. Определить D торцовой
поверхности вкладыша.
Ответ, р «=s 1 Мн/м2 < \р]\
pv = 0,6 Мн-м/м2-сек < [ри]; D =
= 150 жл? (при [р] = 1 Мн/мг).
14.8. Подшипники вала червяка
имеют бронзовые вкладыши с заливкой
баббитом Б-16 (рис. 14.5); передаваемая
червяком мощность N* = 22 кет; n,t =
= %0 об/мин; диаметр делительного цилиндра червяка ddH = 80 мм;
угол подъема винтовой линии ?i = 26°33'54"; угол трения р = 1930'.
Проверить подшипники по р и pv, считая, что средние допускае-
мыезначения [р] = 4Мн/м2; [pv] = 10 Ми-м/м2-сек (см. табл. 14.1).
Определить диаметр D буртика вала для передачи на опору осевого
усилия, приняв [р] вдвое меньше, чем для цилиндрической части
вкладыша.
Ответ, р ъ 0,4 [р]\ pv ^ 0,25 [pv]; D = 100 мм.
Рис. 14.4.
237

-.mi) —
Рис. 14.5.
Ml
-L —
—a-
m
6)
1
Рис. 14.6.
23S

14.9. Определить основные размеры подшипников скольжения
настенного поворотного крана (рис. 14,6, а) грузоподъемностью
Q = 30 кн. Конструкция опор показана на рис. 14.6, б.
Вылет крана L = 3,6 м; расстояние между серединами опор
Н = 4 м; масса крана вместе с тележкой т = 2600 кг; расстояние
от оси вращения крана до его центра тяжести а = 1,6 м.
Ответ. При [р] яа 6 Мн/м2 d = / = 80 мм; D = 120 мм;
d0 = 50 мм.
14.10. На рис. 14.7 представлена кривая Герсн-Штрибека, вы-
выражающая зависимость коэффициента трения от величины 1 = —
для подшипников скольжения, работающих со смазкой. Участок
ab кривой соответствует граничному тре-
трению, здесь / «^ const (см. табл. 14.1).
Участок Ъс соответствует полу жидкост-
жидкостному трению. Наименьшее значение
коэффициента трения в точке с опреде-
определяется по приближенной формулеФальца
fc = /min =
На участке cd трение жидкостное,
значения / определяются на основе гид-
гидродинамической теории смазки (см. ли-
литературу [35, 36]).
Определить значение коэффициента нис- 14- ¦
трения /„ в произвольной точке п кри-
кривой Герси-Штрибека, считая участок be прямолинейным, а дина-
динамическую вязкость (х и удельное давление р неизменными.
Ответ.
In —
так как
со
ь<(йс, ТО fn^fc+(f — fc) '
14.11. Угловая скорость цапфы, соответствующая переходу
полужидкостного трения в жидкостное (точка с кривой Герси-
Штрибека на рис. 14.7), определяется для подшипников с углом
охвата 180° по приближенной формуле Фогельполя
Р
C\i.V
об/мин,
где Р — нагрузка на подшипник в кГ;
jj. -— динамическая вязкость в сантипуазах A спз =
= 1 - 10 3 сек/м2); V = —т рабочий объем подшипника в длг';
С — безразмерный коэффициент (С = 1 -.- 1,5 для несамоустана-
вливающихся подшипников с чугунными и бронзовыми вклады-
вкладышами, С — 2 -т- 2,5 — для самоустанавливающихся подшипников).
239

Преобразовать формулу Фогельполя для определения угловой
скорости ас в рад/сек, выразив все величины в международной си-
системе единиц (СИ).
1 г\^
= 1 -07
Ответ.
14,12. Подшипник с кольцевой смазкой (рис. 14.8) рассчитан
на радиальную нагрузку Р = 24 кн; d — 80 мм; I = 100 мм;
смазка маслом турбинным, имеющим динамическую вязкость jx =
= 0,03 н-сек1мг при / = 60ч С.
Рис. 14.8.
Определить значения ®с и fc, соответствующие точке с кривой
Герси-Штрибека (см. задачи 14.10 и 14.11)
Ответ. wc = 8,5 рад/сек (при С = 2); /с = 0,001.
14.13*. Произвести проверочный расчет подшипника с кольце-
кольцевой смазкой, параметры которого приведены в предыдущей задаче,
при п = 40 об/мин; коэффициент трения, соответствующий точке
b (граничное трение) / = 0,1; коэффициент теплопередачи от кор-
корпуса подшипника во внешнюю среду k = 12 вт/мг • град; темпера-
температура в помещении t0 = 20q.
Решение.
л яп 3,14-40 , „ ..
Определяем шя =як- = —^— = 4,2 рад/сек; так как соя < сос (см. задачу
14.12), то трение полужидкостное; коэффициент трения (см. задачу 14.10)
Л=/с + (/-/с)-^— =0,001 +@.1 -0,001) 8>5~54'2~ 0,05.
240

Момент сил трения в одном подшипнике
Мт = 0,5/nPd = 0,5 ¦ 0,05 ¦ 24 ¦ 103 • 80 ¦ 10 = 48 н-м.
Мощность, затрачиваемая на преодоление трения,
NT = Л4 тсол = 48 • 4,2 «з 200 em.
Требуемая наружная поверхность корпуса подшипника, омываемая воз-
воздухом,
N 200
F
'»- k(t- ta) ~ 12 • F0 - 20)
Если поверхность Fo, определяемая непосредственно по чертежу подшип-
подшипника, оказывается недостаточной, то ее увеличивают до требуемого значения,
выполняя корпус с ребрами.
14.4. Радиальная нагрузка на подшипник Р = 20 /си; d = 60 мм;
/ = 80 мм; динамическая вязкость масла при рабочей температуре
[I = 0,04 н-сек/м2; п = 100 об/мин; С = 1,5.
Определить вид трения и значения /„ и Мт; принять для гранич-
граничных условий / = 0,12.
Ответ. Трение полужидкостное; /„ = 0,04; МТ = 24 и • м.

ГЛАВА XV
МУФТЫ
Дополнительные обозначения
М — номинальный момент, передаваемый муфтой;
Мр = МК — расчетный момент;
К — коэффициент режима работы (табл. П44);
р — удельное давление;
[р] —допускаемое удельное давление (табл. П47);
C — коэффициент запаса сцепления для фрикционных муфт (табл. П45).
15.1. Втулочная муфта по нормали МН 1067-60 (рис. 15.1) для
соединения валов диаметром d = 40 мм имеет конические штифты
10X60 (по ГОСТу 3129—60) из стали
45 нормализованной. Расчетный мо-
момент Мр = 280 н-м.
Проверить штифты на срез, при-
приняв [х]ср = 0,3 от
Ответ. хср я« [х]ср.
15.2. Фланцевая муфта с промежу-
Рис. 15.1. точными полукольцами по нормали
МН 2729—61 (рис. 15.2) соединяется
четырьмя болтами М12Х60, причем два из них выполняются по
ГОСТу 7817—62 (с диаметром стержня dcm = 13 мм) и устанавли-
А-А
Рис. 15.2.
ваются в отверстия без зазора; два болта, выполненные по ГОСТу
7805—57, входят в отверстия с зазором. Материал болтов — сталь 35.
242

Проверить на прочность болты, поставленные без зазора, в пред-
предположении, что момент (М=400 н-м, АГ = 1,5) передается только
этими болтами.
Диаметр окружности, на которой расположены оси болтов,
?>„ = '
Ответ. тгг, ^ 36 Мн/м2.
*ср
15.3*. Упругая втулочно-пальцевая муфта по нормали
МН 2096—61 (рис. 15.3) предназначена для передачи расчетного
момента Ма = 240 н-м.
Проверить пальцы (из стали 45) на изгиб, а резиновые втулки на
смятие. Диаметр Do окружности, на которой расположены оси паль-
пальцев, принять равным 0,5 (D + Dx).
Решение.
Диаметр окружности расположения пальцев
Д, = 0,5 A40 + 70) = 105 мм.
Усилие, приходящееся на каждый палец,
2-240
2Мр_
105-
_
6 '
где г = 6 — число пальцев.
Изгибающий момент в опасном сечении пальца
., Р1п 762 -33 -10-» ,,, „
Мп = ~Г)- = = = 12,55 н-м.
243

Максимальное напряжение изгиба
12,55
32 (
= 46,6 • 10« я/л* = 46,6
что значительно меньше допускаемого.
Напряжения смятия на внутренней поверхности втулки
762
14-33-10-е
- = 1,94. 10е н!м\
Для резиновых втулок принимают [а]см — 20 ¦*¦ 25 Мн/м2.
15.4. Проверить на прочность пальцы из стали 45 и резиновые
втулки упругой втулочно-пальцевой муфты (см. рис. 15.3) для
соединения валов d = 40 мм, если D = 170 лш; Dt = 80 мм;
Мр = 450 нм; число пальцев 2 = 6; dn = 18 мм; 1п
42
Ответ. аа = 43,5
асм = 1,57
15.5*. Для соединения валов редуктора и ленточного транспор-
транспортера выбрана кулачково-дисковая муфта по нормали МН 13—58
Рис. 15.4.
(рис. 15.4). Высота кулачка h = 20 мм; зазор 6 = 1 мм. Переда-
Передаваемая мощность N = 4,2 кет; угловая скорость со = 6 рад/сек.
Проверить удельное давление на рабочих поверхностях и вы-
выбрать материал деталей муфты, если для чугунных и стальных
незакаленных поверхностей [р] = 15 Мн/м2, для закаленных по-
поверхностей [р] = 30 Мн/м2.
Решение.
Наибольшее удельное давление на рабочих поверхностях иазов и кулачков
\ЖК
Передаваемый момент
' (Л — б] BU + d)(D— d)
N 4,2 • Юз
— =700 н-м.
М = — = —5
а> 6
Принимаем коэффициент режима работы К = 1,25
244

Подставив числовые значения, получим
12-700-1,25
V =
B0— 1,0) B- 130+50) A30 —50) • 10
— = 22,3 ¦ 100 HiM? = 22,3 Мн'м2.
Принимаем для деталей муфты сталь 45. Рабочие поверхности деталей
должны быть подвергнуты закалке.
15.6. Определить, какая мощность допустима для передачи ку-
лачково-днсковой муфтой, размеры которой указаны в предыдущей
задаче, если угловая скорость валов п = 90 об/мин; К = 1,5;
рабочие поверхности имеют твердость HRC 45.
Ответ. N == 7,4 кет.
15.7. На рис. 15.5 показана подвижная компенсирующая муфта
с промежуточным текстолитовым сухарем. Вывести формулу для
сухарь
Рис. 15.5.
определения наибольшего удельного давления на узких гранях су-
сухаря, приняв распределение давлений по линейному закону от нуля
до максимума; действия центробежных сил не учитывать.
Ответ, р = ™*.
245

15.8. Основные размеры (в мм) компенсирующих муфт (см.
рис. 15.5) для соединения валов диаметром от 25 до 65 мм приведены
в таблице.
Определить для этих муфт допускаемую величину Мр в н-м,
приняв для текстолитового су-
сухаря \р] = 10 Мн/м2.
Полученные результаты вне-
внести в таблицу. Закон распреде-
распределения давлений — см. предыду-
предыдущую задачу.
Ответ. Для первой
муфты 7Ир«=;100 н-м, для по-
последней Мр «а 900 нм.
15.9. Вал редуктора d = 55 мм соединен с валом барабана лен-
ленточного транспортера подвижной компенсирующей муфтой с про-
промежуточным текстолитовым сухарем (см. рис. 15.5).
Номинальная передаваемая мощность N = Зквт; п = 80 об/мин.
Определить р, приняв основные размеры муфты по таблице, приве-
приведенной в предыдущей задаче, а закон распределения давлений —
по задаче 15.7.
Ответ, р = 8,3 Мн/м2 (при К = 1,25).
венец бедущеа
попцмуфть/
А-А
d
25—28
30—35
40—45
50—55
60-65
D
100
120
150
180
220
Л
20
25
30
40
45
ь
55
65
75
90
110
МР
Рис. 15.6.
15.10*. Упругая муфта постоянной жесткости с цилиндрическими
винтовыми пружинами (рис. 15.6) должна передавать Мр — 1600 н-м.
Пружины из стальной проволоки по ГОСТу 9389—60 расположены
246

иа окружности радиуса R = 200 мм; число пружин 2 = 8; чисто
рабочих витков в каждой пружине i = 6. Определить диаметр про-
проволоки пружины и наибольший относительный поворот иолумуфт
при максимальной нагрузке.
Решение.
Из расчета на кручение диаметр пружинной проволоки
D
cn = —7 — индекс пружины; принимаем с„ = 5.
Коэффициент, учитывающий влияние кривизны витков и поперечной силы,
Ас 4-2 4-54-2
4с„ — с! 4-5 — 3
Принимаем допускаемое напряжение [т] = 0,4ad (см. пособие [35]); пред-
предварительно выбираем пружинную проволоку класса 11:
а„ = 140 кГ/мм* = 1370 М/фи2; [т] = 0,4 • 1370 = 550 М«/лг2.
Подставив числовые значения, получим
¦-Y
8-1000-5-1,24
14-550-ЮГ ^ 5'5 ' 10 Л ~ 5'5
При таком диаметре требуемый предел прочности а3 :> 140 кГ/мм2 имеет пру-
пружинная проволока класса 1 по ГОСТу 9389—60.
Средний диаметр пружины D = cnd = 5-5,5=27,5 мм.
Изменение высоты пружины при максимальной нагрузке
1 *PDH «• ЮОО-27,53. 10-8-6
X=-rf4flT= 5,5* - 10-» ¦ 8 - 10» ='3'6'10 3 *=13,6 *л;
здесь G = 8 ¦ 104 Мн/м* = 8 • 1010 н/л2.
Максимальный угол поворота одной полумуфты относительно другой
* = i = т = °'068 ^-
15.11. Определить допускаемое значение УИр для упругой муфты,
рассмотренной в предыдущей задаче, если размеры муфты оста-
останутся без изменения, а пружины будут сделаны из проволоки
класса III (о„ = 105 кГ/мм2). Каковы будут при этом осадки пру-
пружин?
Ответ. Мр = 1200 н-м; X = 10,2 мм.
15.12. Определить зависимость нагрузочной способности, т. е.
величины [Мр\ упругой муфты (см. рис. 15.6), от R, если число
пружин и их параметры (с„, d, материал, i) остаются постоянными.
Как изменяется при этом величина ?i?
Ответ. Зависимость Мр от R линейная; Я = const.
247

15.13. Определить зависимость нагрузочной способности упру-
упругой муфты (см. рис. 15.6) и осадки пружин от диаметра проволоки d,
если размеры муфты и индекс пружины остаются неизменными.
Уменьшение ав при увеличении
d не учитывать.
Ответ. [Мр] пропор-
пропорционален (Р, зависимость X от
d линейная.
15.14*. Рассчитать сцепную
муфту с торцовыми кулачками
трапецеидального профиля (рис.
15.7) для соединения валов диа-
диаметром d — 45 мм; передавае-
передаваемая мощность jV = 10 кет;
п = 300 об/мин. Муфта должна
включаться на ходу. Коэффи-
Коэффициент режима работы К = 1,3.
Рис 15.7. Число кулачков и их размеры
выбрать по табл. П46. Наруж-
Наружный диаметр муфты принять D = Id. Материал —сталь 20Х, по-
поверхности кулачков закалены до HRC 58—62.
Решение.
Наружный диаметр муфты D = Id = 90 мм.
По табл. П46 имеем г = 7; а — 10 мм, внутренний диаметр
Di = D — 1а = 90 — 2 • 10 = 70 мм.
Высота кулачков h = 6 мм; средний диаметр
n D + ?>! _ 90 + 70
2
= 80 мм.
Принимаем угол наклона рабочей поверхности кулачка а = 5°; t,
= 0,0875. Коэффициент трения / = 0,15; угол трения р = arctg 0,15 =
Проверяем условие отсутствия самовыключения:
tga</
т. е. услолие выполнено.
Номинальный передаваемый момент
,, \Q00N 1000-10
a =
8°32'.
где
со 31,4
пп _ 3,14-300
: 30 ~
30
= 320 н-м.
=31,4 рад;се к.
Расчетный момент Мр = МК = 320-1,3=416 н-м.
Проверяем кулачки на изгиб:
Mph
416-6-
и ~ Q,5zDcW~~ 0,5 • 7 ¦ 80 ¦ 10 • 570 ¦ 10"»
-г = 15,6 • 10* н[м*
248

где
= ab* = 10-18,5»
Ь 6
tg а = -^
2,7
= 570 - 10-» м*
• °.°875 ^ 18.5 лш-
Для стали 20Х ат = 65/<Г/лш2, [а]„ = 0,25; стг = 16 кГ/мм2. Проверяем
кулачки по удельному давлению
шр
2-416
р~ zDcah 7-8C 10-6-
По табл. П46 [р] = 30 Мн/м2.
Усилие для включения муфты
— = 25-10« н\м\
Усилие для выключения
Ж„\,ОС
2-3100 [0,15-SO
\45
= 216 н.
15.15. Проверить кулачки сцеиной муфты (см. рис. 15.7) на из-
изгиб и удельное давление, если N = 15 кет; п = 735 об/мин; К =
= 1,3. Размеры муфты
выбрать из табл. П46
по диаметру вала, опре-
определив его из расчета на
кручение при [т]к =
= 30 Мн/м2.
Ответ. ст„ =
= 23 Мн/м2; р=20 Мн/м2
(при z = 7 и а = 10 лш).
15.16*. Рассчитать
предохранительнуюмуф-
ту с торцовыми кулач-
кулачками трапецеидального
профиля (рис. 15.8) для
передачи номинальной
мощности jV = 4 кет
при п = 260 об/мин.
Муфта должна выклю-
выключаться при достижении
передаваемым моментом
величины Мяред= 1,8 М, где М — номинальный момент. Материал
муфты — сталь 15Х (сгт = 50 кГ/мм2). Размеры муфты и кулачков
выбрать по табл. П46 по диаметру вала d = 40 мм.
Развертка профиля кулачков
15.8.
249

Решение.
Принимаем D = Id = 2-40 = 80 мм. По табл. П46 имеем z — 7; h = 6 мм;
а = 10 мм.
Внутренний диаметр
Dl = D — 2а = 80 — 2 ¦ 10 = 60 лмл
Средний диаметр
п 80 + 60 _.
Dr = —~ = 70 мм.
Угловая скорость
_м_ 3,14-260
IOOOjV -1000-4 ,,,
-=147 н.м.
Номинальный момент
Предельный момент, при котором муфта должна выключаться,
МПрсд = I8.M = 1,8 • 147 = 265 н-м.
Наибольшее удельное давление
_2МР _ 2 • 265 2
zDcah 7 • 70 • 10 ¦ 6 ¦ 10~9
(по табл. П46 [р] = 30 Мн/м*).
Условие самовыключения при / = 0,05
+ ^\ =0,05A+3=0,14;
угол а > 22°27'; принимаем а = 25°; угол трения
р = arctg 0,05 = 2°52'; 1g (а — р) = tg B5° — 2°52') = 0,407.
Усилие, которое должна развивать пружина, для включения муфты при
номинальном моменте,
0| = Щtg a = 7-щ-и 25° =1960 н-
Усилие, действующее на пружину со стороны муфты при выключении под
действием предельного момента,
-1,75 ¦ 0,05) __
О _ 2'VW,v) [ to . D Л _ 2 • 265@,407
Принимаем индекс пружины сп = 6, тогда
_ 4г^_^2 _
4с 3~
„ —3~ 4-6-3 -''Z4-
Принимаем допускаемое напряжение для пружинной проволоки из стали
60С2 (ав = 130 кГ/ммг)
\т\ = 0,4а,, = 0,4 • 130 = 52 кГ/мм- = 510
Диаметр проволоки
й _ 1/" ШЛ _ -,/¦ 8^2440. 6- 1,2Т _
К я[т] ~К 3,14.510- Ш« ~ ' '
принимаем d = 10 лл<.
250

15.17*. Определить основные размеры конической фрикционной
сцепной муфты с прямым конусом (рис. 15.9) к приводу транспортера
по следующим данным: передаваемая мощность N = 3 кет; п —¦
= 300 об/мин; материал муфты — чу-
чугун СЧ 21-40; диаметр вала d = 50 мм.
Решение
Номинальный момент
кг
М = 974 — =
п
= 974Ш = 9'74
95-5 н'м-
Выбираем угол а >¦ р во избежание закли-
заклинивания; по табл. П47 имеем для чугунной
муфты без смазки / = tg р = 0,15; р = 8°32'; Рис. 15.9.
принимаем а = 10°. Выбираем средний диа-
диаметр муфты из соотношения Dc = (Ъ~-Ъ)с1; принимаем Dc = 4d=200 мм;
окружная скорость на среднем диаметре
_ яРсп _ 3,14-200-300
Vc ~~ 60 • 1000 ~~ 60-1000 -d-14 лЧсек.
Допускаемое удельное давление (по табл. П47)
[Р] = \Ра\ й = 0,3 - 0,93 я= 0,28 Мн'мГ*.
Принимаем коэффициент запаса р = 1,5.
Определяем рабочую длину образующей:
2Лф _ 2-95,5-1,5
Ъ =
l [p\f 3,14 • 2002 • 10"" • 0,28 • 10° • 0,15
= 50- 10-з
= 50 мм;
Ь 50 . ос
отношение -= = -^— = 0,25, что соответствует средним рекомендуемым значе-
значениям.
Усилие для включения муфты
Ов,сл =
a +/cos а) =
@,174 + 0,15 • 0,985) = 3080 н.
15.18. Коническая фрикционная постоянно замкнутая муфта
(рис. 15.10) должна передавать номинальную мощность N = 40 кет
при п = 1600 об/мин. Средний диаметр конуса Dc = 400 мм; ра-
рабочая длина образующей b = 70 мм; а = 22°; внутренний конус
имеет асбестовые обкладки. Проверить удельное давление на об-
обкладках, приняв коэффициент запаса сцепления Р = 1,5. Опреде-
Определить усилие пружины, обеспечивающее постоянное сцепление
муфты.
Ответ, р ^ 0,7 кГ/см2 «* 6,86-104 н/м2; Qei:i = 3800 н.
15.19*. На рис. 15.11 изображена фрикционная сцепная муфта
с одним ведущим диском, имеющим асбестовые обкладки. Опреде-
251

252

лить, какой номинальный момент может передавать эта муфта, если
наружный диаметр кольца трения DH = 250 мм; внутренний Dg =
= 150 мм; коэффициент запаса сцепления Р = 1,3; п = 600 об/мин;
число включений не более 50 в час. Определить усилие для вклю-
включения муфты.
Решение.
Средний дна
|метр
Df:
диска
DH 4
2
трения
- De 250
Средняя окружная скорость
nDcn
' 60
3,
диска
14 • 0,2
60
+ 150
2
трения
¦600
= 200 мм.
1,28 м'сек.
По табл. П47 коэффициент k, учитывающий влияние средней скорости
на величину [р], равен 0,74.
Допускаемое удельное давление (см. табл. П47)
[р] = [Pol k = °,25 ¦ °.74 яа 0,185 Мн1мг.
Наибольший момент, передаваемый трением, при / = 0,3 (см. табл. П47)
Мр = — /[/>] г (D% — ?>2) = Цу 0,3 ¦ 0,185 • 10« • 2 B50^ — 150») • 10"» = 354 н-м.
Номинальный момент
М,=354 272^_
Р 1,3
Усилие включения
Оекл = [р] ^ Ф1 — D*) = 0,185 • 10» • 0,785 B50* — 150«) • 10"« = 5820 п.
Угловая скорость
Допускаемая
[N]
ля
03 30
мощность
= Лко = 272 •
3,14-600
30
62,8 =17,1
62,8 padjct
• 103 вт =
17,
1 кет.
15.20. На рис. 15.12 показана двухдисковая фрикционная
муфта, соединенная со звездочкой для четырехрядной цепи привода
буровой установки. Определить необходимое давление воздуха для
включения этой муфты и проверить удельное давление на поверх-
поверхности дисков, если номинальный передаваемый момент Мном =
= 2000 н-м; коэффициент запаса сцепления Р = 1,4. Основные
размеры муфты: наружный диаметр асбестовой обкладки DH =
= 430 мм; внутренний диаметр Dg = 270 мм; кольцевой поршень:
Z)x = 400 мм; D2 = 220 мм.
Ответ. рв я» р ^ 0,15 Мн/м2.
253

О
а.
254

15.21. На рис. 15.13 показана электромагнитная фрикционная
муфта с двумя дисками, имеющими асбестовые обкладки. Опреде-
Определить наружный и внутренний диаметры дисков трения и силу элек-
электромагнита, необходимую для включения муфты, при следующих
данных: номинальная передаваемая мощность N = 10 кет; п =
= 370 об/мин; коэффициент запаса сцепления р4 = 1,3; [р] =
= 0,2 Мн/м2.
Отношением размеров DJDe задаться в соответствии с чер-
чертежом.
Ответ. DH = 150 мм; De = 90 мм; О_вкд ^ 2200 н.
15.22. На рис. 15.14 показана многодисковая фрикционная
муфта, соединяемая со звездочкой однорядной приводной цепи.
А-А
Рис. 15.14.
Определить число ведущих и ведомых дисков и осевую силу для
включения муфты, если передаваемая номинальная мощность N =
— 23 кет при п = 600 об/мин; коэффициент Р = 1,3. Диски с асбе-
асбестовыми обкладками имеют наружный диаметр DH = 215 мм;
внутренний диаметр De = 165 мм.
Ответ. zL = 3; z2 = 4; Q = 2650 н.
255

15.23*. На рис. 15.15 показана встроенная в шкив центробеж-
центробежная муфта с поворотными колодками. Определить массу колодок
и натяжение пружин при следующих расчетных данных: диаметр
вала d = 55 мм; передаваемый момент М = 120 н-м; диаметр
шкива D = 450 мм; п = 730 об/мин; угловую скорость, при кото-
которой муфта полностью выключена, принять равной 0,8м; материал
Рис. 15.15.
шкива и колодок — чугун СЧ 21-40; колодки с асбестовыми обклад-
обкладками; расстояние от оси вращения до центра тяжести колодки
г = 130 мм; I = 180 мм; lt = 60 мм; 12 = 300 мм.
Решение.
Принимаем толщину обода муфты б = 10 мм; внутренний диаметр D, =
= 450 — 26 = 430 мм.
Номинальная угловая скорость
: зо
3,14-730
-= 76,5 рад/сек.
Угловая скорость, при которой муфта выключается,
ш, =0,8ш = 0,8-76,5 = 61,2 padjceu.
Масса колодки
МК 120-1,5
т = • —
= 5,08 кг.
r/O, (со' — ffl'j) 0,13 • 0,3 ¦ 0,43 G6,52 — 61,22)"
Предварительное натяжение пружины при установке колодок
/ 5,08 • 0,13 - 61.22 ¦ 0,18
S =
= 1230 н.
3 + /а 0,30 + 0,06
Давление каждой колодки на обод
0 = шг(йJ —(Dj') = 5,08-0,13 Gб,52—61,22)= 1380 к.
256

15.24. Рассчитать центробежную муфту с двумя поворотными
колодками, встроенную в шкив ременной передачи, по следующим
данным: диаметр вала d = 65 мм; передаваемая мощность N =
= 14 кет при п = 970 об/мин\ полное выключение муфты при
га, = 0,75 п; шкив из чугуна СЧ 21-40; колодки имеют асбестовые
обкладки; К — 2. Диаметр шкива определить из условия, что
скорость ремня и sg. 25 м/сек; остальные размеры, необходимые для
расчета, определить самостоятельно в соответствии с чертежом
(см. рис. 15.15).
Ответ. Масса колодки т — 3 кг; натяжение пружины
5 «« 1320 н.
15.25. На рис. 15.16 показана центробежная четырех колодочная
муфта. Построить характеристики муфты, т. е. кривые, выражаю-
/У////////УА Сечение пружинь*
Рис. 15.16.
щие зависимость передаваемого муфтой момента и мощности от
угловой скорости при следующих данных: внутренний диаметр
барабана D, = 300 мм; расстояние от оси до центра тяжести ко-
колодки г — 120 мм; масса колодки т = 3 кг. Угловая скорость муфты,
при которой колодки касаются барабана, но не оказывают на него
давления, п1 = 500 об/мин.
Максимальная допускаемая угловая скорость nmax = 1000 об/мин.
Указание. Мр = шл(ш2 — ш|)г/ ~ н-м, где т в кг; с и Dt в м; со и coj
в рад/сек; г — число колодок; / — коэффициент трения.
Г. М. Ицкович к др.
257

15.26. Определить, какую мощность может передавать центро-
центробежная муфта (рис. 15.16) при п = 800 об1мин, если пружины от-
отрегулированы так, что при их = 500 об/мин колодки только касаются
внутренней поверхности барабана, но не оказывают на него давле-
давления. Размеры муфты Dx = 300 мм; г = 120 мм\ масса колодки т —
= 3 кг; 2 = 4;/ = 0,33; К = 1,5.
Ответ. N «=; 17 кет.
15.27*. Определить сечение пружин из стали 65Г для центро-
центробежной муфты (см. рис. 15.16) при / = 100 мм. Размеры муфты и
масса колодки те же, что и в предыдущей задаче. Пружина должна
уравновешивать центробежную силу колодки при nx = 500 об/мин.
Решение.
Толщина h и ширина с пружины определяются по формулам:
6Еу • 2" ' №\а\а-
Принимаем для пружины из стали 65Г [о]ц = 500 Мн/м2; прогибом пру-
пружины у обычно задаются в пределах 0,8—1,5 мм; принимаем у = 1 мм, тогда
, 500-Юо. 0,1*
k = 6-2,06. 10" -0,001 ~ 4 ¦ 10-" ж = 4 **
3 3-0,12 -52.32 -0,1 1ОС 1Л ,
с = Т Ч» ¦ ш-в. 500 -10* = 18'50 м = 18'5 мм-

ГЛАВА XVI
КОМПЛЕКСНЫЕ ЗАДАЧИ
16.1. Венец червячного колеса скреплен с колесным центром
тремя чистыми болтами с резьбой М14, поставленными в отверстия
из-под развертки (рис. 16.1). Центры болтов расположены на ок-
окружности диаметра DQ = 430 мм, диаметр отверстия d0 = 15 мм.
Определить напряжения среза в болтах. Зубья червячного колеса
рассчитаны на контактную прочность при допускаемом напряжении
[<т]к = 220 Мн/м2; число зубьев колеса zK = 52; модуль зацепления
ms = 10 мм; червяк двухзаходный с отношением диаметра делитель-
делительного цилиндра к модулю q = 8. Коэффициент нагрузки принят
равным единице.
Ответ. хср = 40,4 Мн/м2 (передаваемый колесом мо-
момент определен по данным гл. X).
16.2. Вал червячного колеса (см. рис. 16.1) смонтирован на
двухрядных сферических шарикоподшипниках 1617, имеющих
коэффициент работоспособности С = 132-103. Определить расчет-
расчетную (теоретическую) долговечность наиболее нагруженного под-
подшипника, если угловая скорость вала л = 55 об/мин, расстояние
между серединами подшипников / = 320 мм; колесо расположено
симметрично относительно опор. Данные для определения усилий
в червячном зацеплении взять из задачи 16.1. К. п. д. червячного
зацепления ц = 0,83. При определении приведенной нагрузки под-
подшипника принять Ке = 1,2.
Ответ. ~ 4900 ч.
16.3. Определить напряжения смятия в шпоночном соединении
(по ГОСТ 8788—58, исполнение I) выходного конца вала червячного
колеса с муфтой (см. рис. 16.1). Муфта на чертеже не показана.
Диаметр вала dt = 75 мм; длина шпонки 1Ш = ПО мм. В соедине-
соединении установлены две шпонки под углом 180° одна к другой. Зубья
червячного колеса рассчитаны на контактную прочность с допу-
допускаемым напряжением [а]к = 200 Мн/м2. Число зубьев колеса
»,,9« 259

260

zK = 52; модуль зацепления ms = 10 мм; диаметр делительного
цилиндра червяка (на чертеже не показан) dd4 — 80 мм.
Указание. При определении передаваемого момента коэффициент на-
нагрузки принять равным единице. Учесть указание к задаче 16.1.
Ответ. 74 Мн/м2.
16.4. В машине для испытаний на растяжение типа Р5 E-тон-
E-тонная машина) пара конических зубчатых колес / и 2 (рис. 16.2) ис-
используется при установке испытуемого образца 3 в захваты 4 и 5
машины. Конические колеса имеют числа зубьев Zj = 30; z2 = 64;
максимальный модуль т = 2 мм; длина зубьев В — 20 мм; изго-
изготовлены из стали 40 нормализованной. Выяснить, не будут ли чрез-
чрезмерно высоки напряжения изгиба в зубьях колес, если человек,
производящий испытания, по неопытности попытается осуществлять
нагруженне образца, вращая рукоятку 6. Длина рукоятки / =
= ПО мм; максимальное усилие Р„ = 50 кГ. Принять у = 1,0;
К = 1,0 (см. стр. 143—146).
Ответ. Расчетные напряжения изгиба в опасном се-
сечении зубьев шестерни аи — 14,6 кГ/мм2. Допускаемое напряжение
[а]и д = 0,8аТ = 22,4 кГ/мм2 (см. пособие [13], табл. 3.15 и
стр. 46, 47, 84).
16.5. В машине для испытаний на растяжение типа Р5 (см.
рис. 16.2) можно осуществить нагружение образца вручную по-
посредством рукоятки 7, цепной передачи 8, червяка 9 и червячного
колеса 10. Расчетная длина рукоятки 7 1 — 210 мм; передаточные
числа: цепной передачи 1Ц = 1,7, червячной передачи i4 — 40
(червяк двухзаходный); коэффициент трения между резьбой винта
// и гайки / = 0,12 (гайкой служит втулка червячного колеса 10);
винт // имеет квадратную резьбу с наружным диаметром d = 45 мм
и шагом 5=11 мм. Выяснить, какое усилие Рр надо приложить
к рукоятке 7 для создания в образце растягивающего усилия 5000 кГ.
Ответ. Р #& 2,2 кГ (при общем к. п. д. привода т| «=*
^ 0,67).
16.6. По данным предыдущей задачи определить, применив гипо-
гипотезу удельной потенциальной энергии формоизменения, коэффициент
запаса прочности винта машины при растяжении образца силой
Q = 5-Ю3 кГ. Материал винта —сталь 45.
Определить удельное давление на поверхностях резьбы, если
высота гайки Н — 88 мм.
Ответ. пТ = 4,15 (при от — 30 кГ/мм2); р = 91,5 кГ/см2.
16.7. На рис. 16.3 схематично изображена установка электро-
электродвигателя на качающейся плите. Для регулировки натяжения кли-
клиновых ремней, охватывающих шкив электродвигателя, служит
цилиндрическая винтовая пружина. Масса плиты тпд = 65 кг;
9 Г. М. Ицкович и др. . 261

масса электродвигателя тде = 160 кг. Определить размеры пру-
пружины (средний диаметр D, диаметр проволоки d, рабочее число
витков i), если индекс пружины с„ = D : d — 6, допускаемое на-
напряжение [т] = 260 Мн/м2; осадка пружины I = 10 мм; модуль
сдвига G = 8,0- 10" Мн1м2. Ремни профиля Б должны иметь на-
напряжение предварительного натяжения а0 = 1,18 Мн1м2; число
ремней г = 4. Линия центров передачи составляет с горизонталью
угол р = 60°. Угол обхвата шкива аг = 140°. На какую мощность
N рассчитана рассматриваемая передача, если вал электродвига-
электродвигателя вращается со скоростью п = 970 об/мин? Коэффициент режима
работы Ср — 0,8, а расчетный
\
диаметр шкива пш = 140 мм.
Указание. При расчете пру-
пружины на прочность пользоваться
формулой т = А —-jj-^ [т], где k =
4с» +
Рис. 16.3.
— поправочный коэффи-
чсп — ч
циент, зависящий от индекса пру-
пружины.
Ответ. ?> = 30 мм;
d = 5 мм; i = l; N = 4,17 кет.
16.8. Винт домкрата путе-
путеукладочной машины приводится
в движение через червячный ре-
редуктор (рис. 16.4). Выяснить
исходя из приведенных ниже
данных, что ограничивает пре-
предельную нагрузку рассматри
ваемой конструкции: прочность
винта, его устойчивость, кон-
контактная прочность зубьев червячного колеса или их прочность
на изгиб. Винт изготовлен из стали Ст.4, резьба винта трапецеи-
трапецеидальная однозаходная по ГОСТу 9484—60, наружным диаметром
44 мм и шагом 8'мм. Свободная длина винта 1,8 м, коэффициент
запаса устойчивости [пу] = 4 (при расчете на устойчивость рас-
рассматривать винт как стойку, имеющую один конец, защемленный
жестко, а второй свободный). Червячное колесо изготовлено из
чугуна СЧ 18-36; число зубьев zK = 38; модуль зацепления ms =
= 5 мм. Червяк однозаходный; диаметр делительного цилиндра
dd4 = 50 мм; угловая скорость вала червяка <ан = 48 рад/сек.
Недостающие для расчета данные выбрать самостоятельно.
16.9. Проверить на износ и нагрев кольцевую пяту винтового
пресса, схема которого изображена на рис. 16.5. Фрикционный ка-
каток, приводящий в движение винт пресса, имеет диаметр D =
= 1900 мм. Окружное усилие на ободе катка Р = 3,5 кн. Средняя
угловая скорость со = 1,6 рад/сек. Винт имеет квадратную трех-
262

заходную резьбу наружным диаметром 170 мм и внутренним 138 мм.
Коэффициент трения между резьбами винта и гайки / = 0,10;
коэффициент трения на опорной поверх-
поверхности пяты /г = 0,08. Наружный диа-
материап
Рис. 16.4.
Рис. 16.5.
метр пяты 132 мм, внутренний 60 мм. Материал пяты и опор-
опорной подушки — закаленная сталь.
Ответ, р = 11,2 Мн/м2; pvcp = 1,72 Мн/м-сек.
16.10. По данным задачи 16.9 определить к. п. д. винтовой
пары пресса (г\д.п) и всего винтового механизма (у\в-м). Ориентиро-
Ориентировочно определить общий
к. п. д. установки, если
привод винта осуществ-
осуществляется через ременную пе-
передачу и лобовой (торцо-
(торцовый) фрикционный вариа-
вариатор.
Ответ. цв п =
= 0,651; ц,.Л = 0,555;
16.11. Привод электри-
электрической лебедки осуществ-
осуществляется через червячный
редуктор и цилиндриче-
цилиндрическую зубчатую пару с
прямозубыми колесами
(рис. 16.6). Диаметр бара-
барабана лебедки D6 = 400 мм;
натяжение каната, навиваемого на барабан, 30 кн. Барабан вра-
вращается со скоростью пб = 16 об/мин. Составить кинематическую
схему привода, выбрать число заходов червяка, числа зубьев чер-
Рис. 16.6.

вячного и зубчатого колес. Принять, что вал электродвигателя
вращается со скоростью пд = 1440об/мин. Определить (приближенно)
общий к. п. д. привода и номинальную мощность электродвига-
электродвигателя.
16.12. Зубчатая передача лебедки, общий вид которой показан
на рис. 16.6, имеет числа зубьев шестерни гш = 16, колеса zK = 80;
модуль зацепления т = 8 мм; ширину колес В = 100 мм. Шестерня
изготовлена из стали Ст.6, а колесо — из стального литья 25Л.
Червячная передача характеризуется следующими параметрами:
число заходов червяка гч = 2; передаточное число i4 = 18; диаметр
делительного цилиндра червяка dd,t = 80 мм; модудь зацепления
ins — \0мм; материал
червяка — сталь 45
закаленная; червяк
шлифованный; мате-
материал венца червячно-
червячного колеса — бронза
Бр. ОФ 10-1 (отливка
в кокиль); угловая
скорость червяка п,=
= 1440 об/мин.
Выяснить, что ог-
ограничивает предель-
предельную нагрузку приво-
привода: прочность зубча-
зубчатого или червячного
зацеплений.
16.13. На рис. 16.7
изображен червячный
редуктор с предохра-
предохранительной фрикцион-
фрикционной многодисковой
муфтой. Во внутрен-
внутренней полости червячно-
червячного колеса размещены
шпонки 7, по которым
могут перемещаться наружные бронзовые диски 3. Венец / червяч-
червячного колеса свободно сидит на ступице втулки 2, имеющей шлицы для
посадки внутренних стальных дисков 4. На диски через стальную
нажимную втулку 5 действует пружина б, регулируемая гайкой 8.
Муфта работает с обильной смазкой. Определить расчетные контакт-
контактные напряжения для зубьев червячного колеса при нормальной
нагрузке передачи и при предельной перегрузке, если муфта рас-
рассчитана таким образом, что пробуксовка происходит при моменте,
равном 125% нормального. Диски муфты имеют наружный диа-
диаметр DH = 175 мм и внутренний De = 95 мм. Коэффициент трения
между дисками / = 0,07. Число пар поверхностей трения г = 6.
Рис. 16.7.
264

Пружина вызывает на рабочих поверхностях дисков давление
q = 0,8 Мн/м2. Число зубьев червячного колеса гк = 42; модуль
зацепления ms = 5 мм; диаметр делительного цилиндра червяка
йдч = 60 мм.
Ответ. При нормальной нагрузке аа = 102 Мн/м2;
при предельной перегрузке maxaK ^ 115 Мн/м2.
16.14. По данным предыдущей задачи определить (при нор-
нормальной нагрузке) расчетную нагрузку (Q) упорного подшипника,
установленного на валу червячного колеса. Принять коэффициент
динамичности Кб = 1,3. Дополнительно учесть, что червяк одно-
заходный и его угловая скорость пч = 730 об/мин; к. п. д. червяч-
червячного зацепления ц = 0,68.
Ответ. Q = 480 н.
16.15. На рис. 16.8 изображена кинематическая схема машины
типа ИМ-12А для испытаний на растяжение. По данным, приведен-
приведенным на схеме, составить описание привода машины и определить
скорости поступательного перемещения тягового винта для двух
указанных положений рукоятки включения двусторонней конусной
муфты.
Ответ. Нормальная скорость vH = 2 мм/мин; повышен-
повышенная скорость vn — 16 мм/мин.
16.16. Максимальное тяговое усилие винта / машины ИМ-12А
(см. рис. 16.8) равно 12-Ю3 кГ. Выяснить соотношение между
требуемой и принятой мощностью электродвигателя привода ма-
машины, ориентировочно определив общий к. п. д. приводного меха-
механизма. Материал червячных колес — Бр. АЖ 9-4Л.
16.17. По данным, приведенным на кинематической схеме ма-
машины ИМ-12А (см. рис. 16.8), сравнить расчетные напряжения из-
изгиба в зубьях колес 5—8. Ширину всех колес принять одинаковой:
В = 30 мм. Расчет выполнить для нормальной скорости нагруже-
пия. Учесть к. п. д. передачи. Принять, что винт передает макси-
максимальное тяговое усилие, равное 12-Ю3 кГ.
16.18.1 На рис. 16.9 показан привод горизонтального шнека.
Мощность на валу шнека N3 = 5,1 кет; угловая скорость вала
шнека п3 = 40 об/мин. Требуется составить кинематическую схему
привода, установить мощность электродвигателя, а также опреде-
определить общее передаточное число и произвести его разбивку. Угло-
иую скорость вала электродвигателя следует принять (из ряда 730,
940, 1440 об/мин) такой, какая окажется наиболее рациональной
при данной схеме привода.
1 Задачи 16.18, 16.19 составлены В. Л. Киселевым.
265

Нейтральное
положение и
Повышенная А Нормальная
скорость
Рис. 16.8.
1 — тяговый винт (d = 54 мм, S — 8 мм, резьба квадрат-
квадратная); 2— гайка тягового впита; 3 — червячное колесо B—40,
ms = 7 мм); 4 — червяк (гн = 1, rffj = 50 лл); 5 — зубча-
зубчатое колесо <Zi = 96; /п ^^ 1,75 Л(^); 6 — зубчатое колесо
(г, = 30); 7 — зубчатое колесо (г, = 105, т = 1,5 мм); 8 —
зубчатое колесо (zg = 42); 9 — червячное колесо (г = 35,
ш? = 3 мм); 10 — червяк (г^ = -', d^ц = 30 лж); // — двусто-
двусторонняя конусная муфта; 12 — электродвигатель (N = 0,6 кет,
л = 1400 об/мин)
266

16.19. Электродвигатель привода винтового толкателя
(рис. 16.10), предназначенного для подачи (перемещения по настилу)
стальных заготовок в нагревательную печь, развивает мощность
Рис. 16.9.
Nt = 9,2 кет при угловой скорости ^ = 1440 об/мин. Скорость
перемещения заготовок v = 0,026 м/сек. Размеры однозаходного
винта толкателя указаны на чертеже. Коэффициент трения в резьбе
/ = 0,12.
I— 1 Rttum^
Рис. 16.10.
Определить передаточное число (i) редуктора и усилие (Q),
развиваемое винтом толкателя.
Ответ, i = 12; Q = 118 кн.
16.20. х В винтовом толкателе (рис. 16.11) для подачи стальных
слитков в нагревательную печь применен винт с трапецеидальной
резьбой, имеющей средний диаметр d,.p ¦¦= 60 мм, угол профиля
1 Задачи 16.20—16.26 составлены по материалам из книги [16].
2Й7

a = 30° и ход винтовой линии S = 40 мм. Наибольшее расчетное
усилие 1, действующее на винт, равно 60 кГ. Коэффициент трения
в резьбе винта и гайки / = 0,12. К. п. д. одной пары зубчатых колес
ц3 = 0,96; к. п. д., учитывающий потери в подшипнике каждого
из валов, т]„ = 0,985. Параметры зубчатых колес указаны на схеме.
г г 20
г ,=2 г
Слитки
Рис. 16.11.
Определить момент на валу электродвигателя и расчетные
напряжения изгиба в зубьях шестерни z± и колеса г2. Принять
коэффициент нагрузки К = 1,6; коэффициент износа у = 1,5.
Указание. Момент сил трения на опорном торце винта (в месте его
соприкасания с плитой толкателя) принять ориентировочно равным 0,1 момента
в резьбе.
Ответ. Мдв = 12,7 н-м; аг = 102 Мн/м2; а2 ==
= 81,1 Мн/м2.
16.21. По данным предыдущей задачи составить расчетную
схему вала //.
16.22. По данным задачи 16.20 определить из расчета на проч-
прочность требуемый диаметр опасного сечения трехопорного вала //.
Расчет выполнить по гипотезе энергии изменения формы (прибли-
(приближенный расчет без учета переменности напряжений во времени),
принимая la] = 50 Мн/м2.
16.23. В круглопильном станке, схема которого показана на
рис. 16.12, применена плоскоременная передача с передаточным
числом i = 1,6. Мощность электродвигателя Nx= 1,7 кет, угловая
скорость вала «х = 2850 об/мин. Диаметр ведущего шкива D1 =
= 100 мм; ремень прорезиненный, Ь = 30 мм, 8 — 2,5 мм.
Сделать проверочный расчет ремня по тяговой способности
(принять Ср — 0,8.) Определить скорость резания (vp) и среднее
1 Расчетным является усилие, действующее на винт при начале движения
слитка толчком. Метод определения расчетного усилия изложен в книге [16].
263

усилие резания (Рр), если диаметр пилы Dn = 500 мм; к.п. д.
передачи с учетом потерь в подшипниках принять равным 0,82.
Определить из расчета на прочность диаметр (dg) вала, на котором
насажена пила.
Указание. Расчет вала выполнить на статическую прочность по по-
пониженному допускаемому напряжению [а] = 40 Мн/м2 (приближенный рас-
расчет). Применить гипотезу наибольших касательных напряжений.
Ответ. Тяговая способность ремня используется при-
примерно на 92%. v = 46,6 м/сек; Рр я« 30 н; da = 18 мм.
Рис. 16.12.
16.24. По данным предыдущей задачи рассчитать клиноремен-
ную передачу (определить профиль ремней, их число и диаметры
шкивов). Выяснить, как изменится нагрузка ведомого вала в ре-
результате замены плоскоременной передачи клиноременной.
16.25. Расчетное усилие, действующее на винт приводного дом-
домкрата (рис. 16.13) при подъеме груза толчком г, равно 310 кн. Винт
домкрата имеет однозаходную трапецеидальную резьбу с наружным
диаметром d = 85 мм и шагом S = 20 мм (ГОСТ 9484—60). Коэф-
Коэффициент трения в резьбе винта и гайки / = 0,12. Трение в головке
домкрата не учитывать. К. п. д. одной пары зубчатых колес с учетом
потерь в подшипниках равен 0,95.
Проверить, не учитывая влияния изгиба (ориентировочный
расчет), прочность валов привода, если допускаемое напряжение
[т]к = 60 Мн/м2. Диаметры валов и передаточные числа указаны
на схеме.
Ответ. Вал / недогружен на 17,5%; вал 2 перегружен
на 26,4%.
1 Метод определения расчетного усилия изложен в книге [16].
269

16.26. Венец червячного колеса, изготовленный из бронзы
Вр.ОФ 10-1 (отливка в кокиль), соединен с колесным центром чис-
чистыми болтами, поставленными без зазора в отверстия (рис. 16.14).
Напряжения среза в болтах тгр = 70 Мн/м2.
Каковы наибольшие напряжения смятия (аСЛ1) стенок отверстия?
Определить расчетные напряжения изгиба (ст„) в зубьях чер-
червячного колеса, если ms = 10 мм; гк = 35; гч = 2; q = 8; коэффи-
коэффициент нагрузки К — 1,5; коэффи-
коэффициент износа у = 1.
Определить расчетные контакт-
контактные напряжения (<тк).
¦Л,=35
Рис. 16.13.
Рис. 16.14.
Обеспечена ли прочность червячного зацепления при kpK = kpn =
= 1,0; червяк имеет твердость HRC 50.
Ответ, а = 119 Мн/м2; а„ = 18,5 Мн/м2; а =
= 175 Мн/м2.
16.27. Винтовое зажимное приспособление (рис. 16.15) фильтр-
пресса х имеет следующее устройство. На стойках / и 2 в подшип-
подшипниках лежит гайка 3, которая может вращаться, но не может пере-
перемещаться вдоль оси. На гайке закреплено зубчатое колесо 4, сце-
сцепляющееся с шестерней 5, изготовленной заодно с валом б, вращае-
вращаемым с помощью маховичка 7. При вращении гайки 3 винт 8, который
не может вращаться, перемещается влево, упирается в зажимную
плиту и сжимает плиты и рамы пресса.
Показать характер эпюр продольных сил и крутящих моментов
для винта и для гайки, предполагая, что усилие по виткам гайки
распределено равномерно.
Указание. При построении эпюры Мк для гайки учесть трение на
поверхности А—А ее заплечика. Трение в подшипниках гайки не учитывать.
1 Фильтр-пресс — аппарат химического производства для фильтрования
под давлением различных суспензий.
270

16.28. Решить предыдущую задачу в предположении, что уси-
усилие по виткам нарезки гайки распределяется по линейному закону,
убывая от ее левого конца к правому.
16.29. В винтовом зажимном механизме фильтр-пресса (см.
задачу 16.27) зажимное усилие равно 160 кн. Определить момент
Мт сил трения на поверхности А — А заплечика гайки. Учесть, что
на поверхности колец диаметрами Dr, Dx коэффициент трения ра-
Рис. 16.15.
вен 0,10, а для колец диаметрами Du DH — 0,16. Давление на по-
поверхности А — А считать во всех точках одинаковым.
Насколько (в процентах) изменится результат, если не учитывать
различия в коэффициентах трения, а определять МТ по некоторому
среднему значению fT = 0,12?
Ответ. МТ = 1680 н-м; меньше ~ на 19%.
16.30. Маховичок 7 зажимного механизма фильтр-пресса (см.
рис. 16.15 и задачу 16.27) вращают двое рабочих. Определить силу,
которую должен приложить каждый из них к рукоятке маховичка
на расстоянии 650 мм от оси вращения, чтобы обеспечить зажимное
усилие 160 кн. Передаточное число зубчатой пары i = 8,2; к. п. д.
271

приводного механизма ц = 0,87. Коэффициент трения между резь-
резьбой винта и гайки / = 0,12; резьба квадратная с ходом винтовой
линии 5 = 32 мм и средним диаметром dcp — 72 мм. Момент тре-
трения на поверхности А — А гайки взять из решения задачи 16.29.
Ответ. 346 н.
16.31. * Рассчитать вал конического прямозубого колеса и по-
подобрать конические роликовые подшипники (рис. 16.16). Колесо
передает мощность N = 51 кет при угловой скорости п = ЪЪ2 об/мин;
Рис. 16.16.
максимальный модуль зацепления т = 6,5 мм, длина зубьев
В = 70 мм; число зубьев колеса zK = 60, то же шестерни гш = 24.
Материал вала — сталь 45, термообработка — нормализация. При
расчете вала на выносливость принять, что нормальные напряже-
напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные
напряжения от кручения — по пульсирующему. Желаемая долго-
долговечность подшипников h = 10-Ю3 ч.
Решение.
1. Момент, передаваемый валом,
.. N яп 3,14-552 .__ .,
М = — , где со = --- = ——— = 57,7 рад'сек;
57,7
272

-. Усилия, возникающие в зацеплении,
а) Окружное
2М _ 2М
А — ~~2 — "" *
"к ср М*ср^к
Средний модуль
В sin фш
ср ~~" ~~~ »
где угол фш при вершине делительного конуса определяется из следующего
соотношения:
откуда фш = 2Г45'.
Тогда
. , 70sin21°45' . .„
mcp = 6,5 24 = 5>42 иш
и окончательно
б) Радиальное
Тк = Р tg a sin фш = 5480 tg 20° sin 21°45' = 740 н.
в) Осевое
QK = P tg а sin фк = 5480 tg 20° sin 68° 15' = 1S60 я.
3. Диаметр rfT выходного конца вала (определяем из расчета на кручение
по пониженному допускаемому напряжению [х\к = 30 Мн/м2 (см. [13]
стр. 163) при крутящем моменте Мг = М = 884 н-м.
с некоторым округлением принимаем dT = 55 мм (по ГОСТу 6636—60
ряд Ra 40 — см. стр. 199).
4. Диаметры вала под подшипником и под колесом dTn = 65 мм; d = 70 .«ш
(назначены по конструктивным соображениям—см. гл. VIII пособия [13]).
5. Расчетная схема вала дана на рис. 16.17.
Опорные реакции в плоскости гОу.
2 та = 0; RAy(a + с) + TKc-Qa^f- = 0,
откуда
п
А У а +с
где dK ср = тср?к = 5,42 • 60 = 325,2 мм;
оос:
— 0,74-70 + 1,86- —^=-
200 + 80
= °'894
Яву = ^Ау +Тк = 0,894 + 0,74 = 1,634 кн.
Опорные реакции в плоскости zOx:
273

откуда
Pa _ 5,48-200
7X7 ~ 200Т«0~
~ ' '
откуда
RAx = Р — Rnx = 5,48 — 3,92 = 1,56 кн.
6. Эпюры крутящих и изгибающих моментов показаны на рис. 16.17.
У
Эп.М,
Зп Ми
274,4 им
Рис. 16.17.
7. Коэффициенты запаса прочности для предположительно опасных се-
сечений вала (см. рис. 16.16 и 16.17).
а) Сечение )—/ — в этом сечении возникает крутящий момент Мг =
= 0,884 кя ¦ м.
Момент сопротивления кручению сечения нетто при одной шпоночной ка-
канавке для призматической шпонки b X h — 16Х 10 мм (исполнение I по ГОСТу
8788—58 — см. табл. П6).
ndl bt (dT — t)-
¦~ ПГ"
2rtT
= 30,83 •
= 30,83 • 10-. ,«».
274

Номинальные значения амплитудного и среднего касательных наппяжепий
1 1 /И,
Коэффициент запаса
.. . т..
= 273083'ТО3» = ' K°' ' "' '
Здесь
Т.! я= 0,58а_, = 0,58 • 253 = 147
где
о_! = 0,43<je = 0,43 • 589 = 253 Мн/мг (где ав по табл. П?1);
kz= 1,50 (табл. П42);
ет = 0,77 (табл. П38);
1|)т = 0,10 (см. стр.11).
л,-л,--™ L*Z = 5,0.
^•14,35 + 0,1-14,35
б) Сечение 2—2 — в этом сечении возникает крутящий момент Мг = 884 н- и
и изгибающий момент Миг = VЩг + Щъ = / 178,82+274,4г = 327 н-м.
Моменты сопротивления сечения нетто при одной шпоночной канавке для
призматической шпонки Ь У. h — 20Х 12 мм (исполнение I по ГОСТу 8788—58—
см. табл. П6):
_ nda bt(d — <)» _3,14-70а 20-6G0 — 6)" _
кнетто^ jg 2rf 16 2-70 "~
= 63,8 • 103 мм3 = 63,8 • Ю-8 м3;
^ нетто **??- ^ ^Г. °' = 30,15 • 10» Л*» = 30,15 • 10"- Л».
OZ <?Ы
Номинальные значения напряжений
=1 • _Ж_
"'к нетто ^ "d.M ш
= ЙГ**- = 30 152710-в = Ш-85 • 10' Н
Коэффициенты запаса (при kz = 1,50; йа = 1,60; е^ = ет = 0,73; \|iT = 0,1)
f х.„ + ^Ttm i^ 6,93 + 0,1 • 6,93
<Л^'10'85 "
10,63-9,84
/10,63s + 9,842
= 7,21.
Опасным может оказаться сечение под правым краем ступицы колеса (вы-
(высокая концентрация напряжений от напрессовки колеса на вал, а номинальные
напряжения не намного меньше, чем под серединой колеса), но в данном случае
проверка не представляет интереса, так как очевидно, что коэффициент запаса
для указанного сечения не может значительно отличаться от п2, а последний
весьма высок.
275

S. Выбор подшипников.
а) Радиальные нагрузки подшипников
V 1.56* + °-8942 = 1,8
ТЖу = КР2^-+ 1,634* = 4,24 «я.
б) Приведенная нагрузка правого (более нагруженного) подшипника
где
'пАс
= 1; /Ст = 1; Кб = 1,4; m = 1,5 (см. стр.215—217);
tg p
= 1,86— 1,3-4,24 tg 1Г30' + 1,3-1,8 tg 1Г30' = 1,213 кн.
Значения тир приняты для подшипника типа 7300.
QB = D,24 + 1,5 • 1,213) • 1,4 = 8,48 кн.
в) Требуемый коэффициент работоспособности (см. стр. 215)
Стр = 0,2??д (шЛH'3 = 0,2 • 8,48 • 103 E7,7-10-Юз)»-» = 90 600.
Подшипник 7313 имеет С = 230000 (см. табл. П27 в пособии [13]), т. е.
/230 000\^ о1 _
его расчетная долговечность в . — " =21,7 раза выше намеченной.
\ У0 о00 }
Проведенный расчет показывает, что вал имеет излишне высокий запас
прочности, а подшипники — чрезмерно большую расчетную долговечность.
Рекомендуем читателю самостоятельно выполнить расчет, приняв dT —
= 48 мм, dTn = 55 мм, d — 60 мм и подшипники 7211.
Рис. 16.18.
16.32**. Вал цилиндрического косозубого колеса смонтирован
иа конических радиал ьно-у порных подшипниках, как показано на
чертеже (рис. 16.18). Требуется:
276

1) определить усилия, возникающие в зацеплении (шестерня на
чертеже не показана), если колесо передает мощность N кет, при
угловой скорости п об/мин, число его зубьев zK, нормальный модуль
тп и угол наклона зубьев Р;
2) определить нагрузки, действующие на подшипники, если ши-
ширина колеса В, расстояние от середины колеса до середины левого
подшипника с = В, а расстояние между серединами опор / = 2,4В;
3) определить диаметр d0 выходного конца вала из расчета на
кручение, принимая допускаемое напряжение (т]^ = 30 Мн/м2;
найденное значение d0 округлить до ближайшего большего с окон-
окончанием на 0 или 5;
4) считая, что консольная нагрузка, изгибающая вал, отсут-
отсутствует, построить эпюры крутящих и изгибающих моментов;
5) определить коэффициент запаса прочности вала для сечения
под серединой колеса; принять, что диаметр его в этом сечении ра-
равен ^1,2 da (округлить в соответствии с рядом Ra 40 по ГОСТу
6636—60); предварительно подобрать призматическую шпонку;
Таблица данных к задаче 16.32**
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
2E
27
2S
'>'.)
N в кет
12
18
26
23
31
44
26
40
14
12,5
27
19
41
30
49
40
62
190
274
156
7
14
17
32
77
63
76
13
15
22
п в ой/мин
94
120
175
92
114
65
48
42
149
130
167
132
154
117
152
118
165
288
186
146
64
82
59
81
72
58
114
160
2S0
53
66
66
66
66
75
71
79
75
114
S3
105
85
128
102
119
98
103
94
102
93
S3
105
102
103
УЗ
102
ГО
<;с>
98
103
т п мм
п.
5
5
5
6
6
8
8
9
3
4
4
4,5
4
4,5
5
6
6,5
7
8
8
4
4
4,5
6,5
8
8
7
8
2,5
6,5
ft
12° 15'
1Р40'
10°45'
12°30'
13°40'
14° 10'
10°30'
13°30'
8°07'
8°07'
10°16'
8°07'
9°22'
10°29'
9°42'
9°42'
10°32'
8°36'
10° 16'
92'
8°07'
10°16'
10°29'
10°32'
9°22'
10° 16'
12°30'
9°42'
10°29'
102'
В в мм
100
100
100
120
120
160
160
180
80
90
ПО
100
120
130
140
150
160
170
200
ISO
90
100
130
160
180
200
170
70
60
170
277

при определении коэффициента запаса прочности считать, что нор-
нормальные напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу,
а касательные напряжения кручения — по пульсирующему, ма-
материал вала —сталь 45 нормализованная;
6) определить расчетную долговечность наиболее нагруженного
подшипника, принимая его номинальный диаметр равным d0 +
+ 5 мм; подшипники средней серии типа 7300.
Данные для расчета взять из таблицы в соответствии с задан-
заданным вариантом.

ГЛАВА XVII
ЗАДАЧИ-ВОПРОСЫ
Опыт преподавания курса деталей машин показывает, что наряду с упраж-
упражнениями расчетного характера значительную пользу приносят занятия, на
которых учащиеся под руководством преподавателя разбирают небольшие тех-
технические задачи, не связанные со значительными вычислениями, и анализируют
некоторые вопросы, помогающие глубже понять смысл отдельных зависимостей,
расчетных коэффициентов, условностей, допущений и конструктивных реше-
решений, встречающихся в курсе.
Некоторые материалы для такого рода занятий собраны в настоящей главе.
Здесь есть простейшие задачи, требующие для своего решения лишь уме-
умения пользоваться справочниками или знания на память основных формул.
Ряд задач связан с анализом влияния изменения отдельных параметров
на требуемые размеры конструкции, ее допускаемые нагрузки и т. п.
Некоторые из упражнений этой категории весьма просты, другие требуют
умения анализировать технические решения на основе закономерностей, изу-
изучаемых в курсе. По мнению авторов, именно эти несколько более сложные за-
задачи в наибольшей степени способствуют развитию сообразительности уча-
учащихся и расширению их технического кругозора.
Материал настоящей главы предназначен для занятий в аудитории под
руководством преподавателя. В частности, задачи и вопросы, собранные здесь
и им аналогичные, могут быть с успехом использованы на итоговых занятиях
по той или иной теме, а также при повторении пройденного материала. При этом
опрос по повторяемому материалу, как показывает опыт авторов, целесообразно
вести без вызова учащихся к доске, ставя вопросы перед всей аудиторией, а
затем называя фамилию учащегося. Такой метод способствует более оживлен-
оживленному ходу занятия и повышению активности учащихся. Многие из представ-
представленных в настоящей главе устных задач могут быть использованы в качестве
дополнительных экзаменационных вопросов.
Большинство задач требует односложных отнетов, но все ответы должны
даваться обязательно с подробными обоснованиями.
Предлагаемые упражнения рассчитаны на устное решение не только без
каких-либо записей, но и без применении логарифмической линейки. Умение
«прикинуть» в уме, что получится при изменении какого-либо из параметров,
или оценить сравнительную целесообразность нескольких вариантов конструк-
конструкции, несомненно, весьма важно для будущих техников.
ВВЕДЕНИЕ В КУРС
17.1. При какой посадке отклонения размеров вала и отвер-
отверстия сохраняются без изменения независимо от того, принята ли
система отверстия или система вала?
279

17.2. В чем заключается различие посадок тт и #„? Показать
поля допусков для отверстия и вала в каждой из указанных посадок
для номинального диаметра соединения 50 мм.
17.3. На чертеже указан размер 0 60^-. Нет ли здесь ошибки?
17.4. На старом чертеже в месте посадки внутреннего кольца
шарикового подшипника на вал стоит размер 0 40 вал Н. Соответ-
Рис. 17.1.
ствует ли это обозначение ныне действующим стандартам? Пока-
Покажите поля допусков для отверстия и вала при указанной посадке
и дайте ее обозначение по ГОСТу.
17.5. На рис. 17.1, а, б показаны два способа схематизации
диаграммы предельных напряжений. При использовании какого из
этих способов расчетный коэффи-
коэффициент запаса прочности для одной
и той же детали получится боль-
больше? Какой результат точнее?
17.6. На рис. 17.2 показана
схематизированная по способу
С. В. Серенсена и Р. С. Кинасо-
швили диаграмма предельных на-
напряжений. Точки К,х и Кг соответ-
соответствуют циклам напряжений в двух
рассчитываемых деталях. Для ка-
какой из них коэффициент запаса по
отношению к пределу текучести меньше, чем по отношению к пре-
пределу выносливости?
17.7. Известно, что при расчете на прочность детали из пластич-
пластичного материала в случае ее статического нагружения концентрация
напряжений не учитывается. Как обосновать это указание?
17.8. При копировке рабочего чертежа вала копировщица до-
допустила ошибку, указав чистоту обработки в месте посадки колеса
на вал V4 вместо предусмотренной конструктором SJ6. Повлияет
ли эта ошибка на прочность вала, изготовленного по указанному
чертежу?
Рис. 17.2.
280

17.9. Расчет вала выполняется в двух вариантах, отличающихся
принятым материалом: в первом варианте сталь 40, во втором —
40ХН. Можно ли с уверенностью утверждать, что при одинаковых
диаметрах и конструкции валов в обоих вариантах вал из стали
40ХН окажется прочнее, чем из стали 40?
17.10. Известно, что момент сопротивления круглого сечения
W я» 0,Id3. Справедливо ли утверждение, что увеличение в k раз
диаметра оси, работающей на изгиб при напряжениях, изменяю-
изменяющихся по симметричному циклу, приведет к увеличению ее проч-
прочности в k3 раз?
СОЕДИНЕНИЯ
17.11. Какое из изображенных на рис. 17.3, а, б заклепочных
соединений рациональнее?
17.12. Составить расчетную зависимость для проверки на смя-
смятие заклепочного соединения по рис. 17.4.
17.13. Какой из размеров изображенного на рис. 17.5 заклепоч-
заклепочного соединения по соображениям прочности конструкции предста-
представляется недостаточным?
17.14. Почему заклепки прочно-плотного шва, рассчитанного
на плотность, нет смысла проверять на срез?
17.15. Не производя расчетов, указать, какая заклепка в соеди-
соединении по рис. 17.6 воспринимает самое большое усилие.
17.16. Равнобокий прокатный угольник приварен к фасонке
двумя фланговыми швами одинаковой длины (рис. 17.7); напря-
напряжения в более нагруженном шве равны допускаемым. Насколько
примерно (в процентах) недогружен второй шов?
17.17. Сварное соединение двух листов, нагруженных растяги-
растягивающими силами, можно осуществить в двух вариантах (рис. 17.8,
а, б). Сварка выполнена вручную электродами Э34. Катет лобового
шва равен толщине листа. Какое соединение прочнее?
17.18. Изображенный на рис. 17.9, а сварной шов в некоторых
старых учебных пособиях назван усиленным. Действительно ли он
во всех случаях прочнее швов, изображенных на рис. 17.9, б, в?
17.19. На рис. 17.10 показано поперечное сечение сварной дву-
двутавровой балки. Какой из швов / или // нагружен сильнее?
17.20. Фланговый шов имеет катет k = 5 мм и длину / =
= 300 мм. Рационально ли такое соотношение размеров?
17.21. Незатянутый болт с резьбой 5/8", несущей статическую
осевую нагрузку, заменен болтом из того же материала с резьбой
М16. Как изменилась прочность соединения?
17.22. На трубчатой детали с внутренним диаметром d0 — 28 мм,
рассчитанной на растягивающую нагрузку, нарезали резьбу МЗбхЗ
взамен предполагавшейся М36Х2. Насколько (в процентах) изме-
изменился от этой замены коэффициент запаса прочности детали?
281

-Ф ф-
-ф—ч»—ф-
Тр ф ф -^—i )
ill
г
"" II "
1
1
ф !! ф
ф ~^i
-ф ф--
ф
—
р р
ф
Рис. 17.3.
Р=200кн
Рис. 17.4.
Рис. 17.5.
-
1
1 L_
Ф О |
Ф G- ]
О О |
Ф Ф |
i
1
1
1
1
— - 1
Vhc. 17.6.
Рис. 17.7.
182

l_
и
s
О.
If
111
— <7J
¦ i
С),
111
и
283

17.23. Затянутый болт соединял две бронзовые детали. Ту из
них, с которой соприкасалась гайка, заменили стальной деталью.
Как эта замена отразится на величине силы, которую требуется
приложить к рукоятке ключа, если усилие затяжки болта остается
прежним?
17.24. Круглая пила закреплена между двумя шайбами (ди-
(дисками); вращение от вала передается пиле за счет сил трения. При-
Прижатие пилы к шайбам осуществляется затягиванием гайки на на-
нарезанном конце вала. При какой конструкции: по рис. 17.11, а
или по рис. 17.11, б требуемое усилие затяжки будет меньше?
Рис. 17.11.
17.25. На рис. 17.12 схематически изображен коническо-цилин-
дрический редуктор; цифрами /—6 отмечены его фундаментные
болты. Указать, какой из болтов наиболее нагружен.
17.26. В прочно-плотном болтовом соединении поставлена про-
прокладка из менее жесткого материала, чем было первоначально на-
намечено. Как это повлияет на требуемое усилие предварительной
затяжки болтов?
17.27 \ На рис. 17.13, а, б показано два варианта соединения
венца червячного колеса с центром. Укажите, по какому сечению
надо в каждом из вариантов рассчитывать детали соединения на
срез и смятие и определите (в буквенном виде) расчетные напря-
напряжения, считая нагрузку известной.
17.28. В одном из задачников по технической механике приве-
приведена следующая задача: «Определить работу, затраченную на подъем
винтовым домкратом груза G = 1200 кГ на высоту 0,25 м, коэффи-
1 Задачи 17.27; 17.44—17.47; 17.62—17.66; 17.96; 17.98; 17.99 составил
И. М. Чернин.
284

Рис. 17.13.
а)
285

циент полезного действия домкрата г) = 0,55. Какое из условий
этой задачи представляется сомнительным?
17.29. В условиях задачи, приведенной в одном из учебных по-
пособий, указано, что к. п. д. винтовой пары с квадратной резьбой
равен 0,6. При этом известно, что средний диаметр резьбы dcp —
= 65 мм и ход винтовой линии S = 20 мм. Какой коэффициент
трения был принят при вычислении к. п. д.?
17.30. К. п. д. винтовой пары равен 0,45. Можно ли утверждать,
что эта пара является самотормозящей?
17.31. Однозаходная винтовая пара заменена двухзаходной
с теми же диаметрами и профилем резьбы. Как эта замена отразится
на напряжениях смятия и среза резьбы гайки и на скорости ее осе-
осевого перемещения, если угловая скорость винта остается прежней?
17.32. Для расчета на устойчивость ходового винта, имеющего
значительную длину, предложены две расчетные схемы: по первой
из mix винт рассматривается как стойка с шарнирно закрепленными
концами, по второй — как стойка с одним жестко и другим шар-
шарнирно закрепленным концом. Как повлияет на требуемый диаметр
пинта принятие той или другой схемы?
17.33. По ГОСТу 8788—58 предусмотрено два исполнения шпо-
шпоночных пазов. Например, для вала d = 40 мм в исполнении I глу-
глубина паза вала t = 4,5 мм, а ступицы tt = 3,6 мм. Соответственно
в исполнении II: t = 5,2 мм, t1 = 2,9 мм. Какими соображениями
следует руководствоваться, принимая то или иное из указанных
исполнений?
17.34. Начинающий конструктор для фиксации в осевом напра-
направлении цилиндрического косозубого колеса редуктора решил за-
закрепить его на валу с помощью клиновой шпон-
шпонки. Правильно ли такое решение?
17.35. Насколько больший момент (указать
примерно в процентах) может передать зубча-
зубчатое (шлицевое) соединение средней серии 8><
У32X38 (ГОСТ 1139—58), чем соединение лег-
легкой серии с тем же внутренним диаметром вала?
17.36. На промежуточном валу Л редуктора
(рис. 17.14) для посадки шестерни С и колеса D
приняты одинаковые по сечению и длине призма-
призматические шпонки. Диаметр вала под колесом
Рис. 17.14. принят на 10% меньшим, чем под шестерней.
Для какого из указанных шпоночных соеди-
соединений и насколько (в процентах) напряжения смятия больше?
ПЕРЕДАЧИ
17.37. Расчет передачи был начат с выбора электродвигателя,
требуемая мощность которого оказалась равной 12,5 л. с. По ката-
каталогу выбрали двигатель с номинальной мощностью 10 кет. По ка-
какой мощности следует производить расчет передачи?
286

17.38. Известно, что при перегрузке фрикционной передачи
происходит ее пробуксовывание. Правильным ли будет решение,
исходя из указанного свойства передачи, использовать ее в качестве
предохранительного звена механизма?
17.39. При проверочном расчете цилиндрической фрикционной
передачи оказалось, что максимальные контактные напряжения на
20% превышают допускаемые. Правильным ли будет решение об
увеличении в 1,2 раза ширины катков?
17.40. При проектировании фрикционной передачи было ре-
решено делать один из катков текстолитовым. Из-за отсутствия тек-
текстолита каток делают из чугуна с обкладкой его обода кожей.
Повлияет ли это изменение на метод расчета передачи?
17.41. В конической фрикционной передаче рекомендуется де-
делать нажимным меньший из катков. Обосновать эту рекомендацию.
17.42. Ременная передача работает при скорости ремня Юм/сек.
Можно ли в 2 раза уменьшить сечение ремня, если увеличить ско-
скорость в 2 раза?
17.43. В ременной передаче диаметры шкивов Dt = 160 мм;
D2 = 450 мм и межцентровое расстояние А = 2,0 м. Как и примерно
насколько (в процентах) изменится тяговая способность передачи,
если уменьшить межцентровое расстояние до величины Л = 1,6 л?
Как это отразится на долговечности ремня?
17.44. При проектном расчете клиноременной передачи полу-
получилось, что требуемое число ремней выбранного профиля z = 18.
Можно ли признать этот результат удовлетворительным или следует
выполнить новый расчет?
17.45. Как обосновать рекомендацию об установке натяжного
ролика на ведомой ветви ремня, а не на ведущей?
17.46. В какой ременной передаче — открытой или с натяжным
роликом — при прочих равных условиях ремень будет иметь боль-
большую долговечность?
17.47. Во взрывоопасном помещении нужно установить ремен-
ременную передачу. Какой передаче — плоскоременной или клиноремен-
клиноременной следует отдать предпочтение?
17.48. Шкив на валу электродвигателя заменили другим, имею-
имеющим диаметр на 20% меньше, чем у первого. Как в результате такой
замены изменится коэффициент запаса прочности вала?
17.49. Ременная передача установлена в приводе после фрик-
фрикционного вариатора, поэтому скорость вращения шкивов передачи
может изменяться в 3 раза. Во сколько раз при этом будут (при-
(примерно не учитывая влияния спиц) изменяться напряжения в ободе
шкива?
17.50. Привод с клиноременным вариатором работает от электро-
электродвигателя, у которого отношение — постоянно. Для какого поло-
положения вариатора — соответствующего tmax или imin — следует
рассчитывать ремень?
287

17.51. Формула для определения межосевого расстояния ци-
цилиндрической прямозубой передачи из расчета на контактную проч-
прочность имеет вид
=(i±i)tfTmvM°
Wk) Ф а1 '
где А в см; [а]к в кГ/см2; Мрш в кГ-см.
Какой числовой коэффициент взамен 1080 должен быть в этой
формуле, если А определяется в мм, [а]к подставляют в кГ/мм2
и Мрш — в кГ-мм?
17.52. Чем объяснить, что при консольном расположении хотя
бы одного из зацепляющихся зубчатых колес рекомендуется при-
принимать при расчете меньшие значения коэффициента длины зуба,
чем в случае, если оба колеса расположены между опорами соот-
соответствующих валов?
17.53. В соосном двухступенчатом цилиндрическом редукторе
материален все параметры обеих зубчатых пар одинаковы. Рацио-
Рационально ли это?
17.54. Расчет открытой цилиндрической зубчатой передачи вы-
полнен в двух вариантах: в первом из них принято \рот = — = 8,
во втором г|зт = — = 12. В каком из указанных вариантов нагрузка
валов и подшипников передачи будет больше?
17.55. Для увеличения производительности насоса решено уве-
увеличить скорость поршня вдвое. Соответственно в 2 раза увеличи-
увеличиваются угловые скорости валов редуктора привода насоса. Электро-
Электродвигатель заменяют другим, имеющим вдвое большую мощность,
чем прежний. Можно ли, не производя проверочных расчетов, ис-
использовать прежний редуктор?
17.56. Для увеличения угловой скорости выходного вала изго-
изготовленного червячного редуктора решено заменить однозаходный
червяк двухзаходным. Можно ли при такой замене использовать
прежний венец червячного колеса?
17.57. По условиям предыдущей задачи решить вопрос о воз-
возможности использования в реконструируемом редукторе прежнего
корпуса, валов и подшипников.
17.58. В процессе проектирования червячного редуктора при
проверочном расчете червяка оказалось, что его жесткость недо-
недостаточна. Для обеспечения необходимой жесткости увеличили па-
параметр q = —- с 8 до 11. Как это повлияет на к. п. д. проектируе-
мого редуктора?
17.59. При конструировании червячного редуктора удалось
уменьшить расстояние между опорами червяка на 10% по сравне-
сравнению с намеченным предварительно. Насколько в результате этого
уменьшится расчетная стрела прогиба червяка?

17.60. Пригодна ли формула, применяемая для теплового расчета
червячного редуктора, к редукторам других типов? Почему для
червячного редуктора тепловой расчет, за редким исключением,
обязателен, а для зубчатых редукторов производится только при
весьма значительной передаваемой мощности и длительной непре-
непрерывной работе?
17.61. Почему в цепной передаче число зубьев большой звездочки
ограничено некоторыми определенными для данного типа цепи
пределами?
17.62. Известны делительные диаметры dOi и da2 звездочек цеп-
цепной передачи. Можно ли по этим данным определить передаточное
число этой передачи?
17.63. При проектировании цепных передач рекомендуют при-
принимать число звеньев цепи четным. Почему?
17.64. Чем вызвано указание избегать строго вертикального
расположения цепной передачи?
17.65. В какой передаче — цепной или ременной — нагрузка
вала при одном и том же окружном усилии будет меньше?
а)
к
-и-
6)
Рис. 17.15.
17.66. На рис. 17.15 представлены схемы двух приводных уста-
установок; в схеме по рис. 17.15, а ременная передача установлена между
двигателем и редуктором, в схеме по рис. 17.15, б цепная передача
установлена после редуктора. Рационально ли определено место
цепной и ременной передач в приводах? Может быть, следует раз-
разместить ременную передачу после редуктора, а цепную до редук-
редуктора?
289

ОСИ, ВАЛЫ, ОПОРЫ И МУФТЫ
в)
17.67. На рис. 17.16, а, б схематически показаны два конструк-
конструктивных решения узла оси канатного блока. Какое из этих решений
ири данной нагрузке позволяет по-
получить ось меньшего диаметра?
Втулка 17.68. Диаметр вала увеличили
я на 20%. Насколько возросла его проч-
-—"§ "S— х —S ность на кручение? А жесткость?
17.69. Диаметр выходного конца
быстроходного вала редуктора dB =
— 30 мм, то же тихоходного dT =
= 60 мм. Материал валов одинаков.
Передаточное число редуктора t= 10.
Рис. 17.16. Не учитывая к. п. д. зацепления и
факторов, влияющих на величину
предела выносливости, указать, какой из валов имеет больший
коэффициент запаса прочности на кручение.
17.70. Передаточное число между двумя валами i = 4,5; их
диаметры dl = 25 мм, d2 = 35 мм. К. п. д. передачи ц = 0,95.
Равнопрочны ли валы на кручение?
17.71. Передаточное число редуктора i = 8. Во сколько раз
(примерно) диаметр выходного конца тихоходного вала должен
быть больше диаметра выходного конца быстроходного вала? Ука-
Указанные части валов работают только на кручение.
17.72. Показать характер эпюры крутящих моментов для про-
промежуточного вала П (рис. 17.17) двухступенчатого редуктора с раз-
раздвоенной быстроходной ступенью.
I *\\\
п
Рис. 17.П
Рис, 17.IS.
17.73. Принимая в первом приближении, что диаметр промежу-
промежуточного вала П (рис. 17.18) цилиндрического двухступенчатого
редуктора по всей длине постоянен, указать опасное сечение вала.
17.74. В задаче на расчет вала цилиндрического косозубого
колеса приведен чертеж (рис. 17.19) и дано следующее указание
к расчету:
«влияние продольных сил при расчете не учитывать». Есть ли
смысл при заданной конструкции давать такое указание?
290

17.75. На рис. 17.20 показаны осевое и радиальное усилия,
действующие на косозубое цилиндрическое колесо (ведомое). В ка-
каком направлении вращается колесо? Как направлено действующее
на него окружное усилие?
17.76. Учащийся, рассчитывая валы конической зубчатой пере-
передачи, допустил ошибку — не учел влияния осевых усилий, возни-
Рис. 17.19.
кающих в зацеплении, на изгиб валов. Для какого из валов — ше-
шестерни или колеса — эта ошибка существеннее?
17.77. Трехопорный вал, схема нагрузки которого показана на
рис. 17.21, решили рассчитывать приближенно, рассматривая его
при построении эпюр изгибающих моментов как две отдельные
двухопорные балки. Для частичной компенсации ошибки, получаю-
получающейся от принятия указанной расчетной схемы, предложено не-
Рис. 17.20.
Л777?
Рис. 17.21.
сколько изменить величину допускаемого напряжения. Следует ли
увеличить или уменьшить допускаемое напряжение по сравнению
с принимаемым при более точном расчете, т. е. при рассмотрении
вала как статически неопределимой балки?
17.78. При проверочном расчете на жесткость вала, который было
намечено изготовить из стали 40, оказалось, что жесткость недо-
недостаточна. Для того чтобы не увеличивать диаметр вала, было пред-
предложено заменить сталь 40 на сталь 40ХН. Правильно ли это предло-
предложение?
17.79. Какие существуют возможности для повышения жест-
жесткости вала без изменения его диаметра?
291

17.80. В рекомендациях по величинам требуемых коэффициен-
коэффициентов запасов прочности, принимаемых при расчете валов, сказано,
что более высокие значения [п] следует принимать, в частности,
в тех случаях, когда предъявляются повышенные требования к жест-
жесткости рассчитываемого вала. Как обосновать это указание?
17.81. Размеры шипа вала при -т«? 1 были определены из рас-
расчетов на удельное давление и нагрев; проверка этого шипа на изгиб
не производилась. При каком условии это допустимо?
17.82. Изменение динамической вязкости г\ смазки в зависи-
зависимости от температуры выражается формулой
i
Г) =¦
кГ- сек/м?.
@,1 ГСK
Какой коэффициент должен быть принят в этой формуле взамен
0,1, если вязкость определяется в кГ-сек/см2?
То же, если вязкость определяется в н-сек/м2?
i = const (i = 1,4 -4-2,8)
17.83. Вал косозубого цилиндрического редуктора монтируется
на поставленных «враспор» двух одинаковых радиально-упорных
подшипниках (рис. 17.22). Нужно ли для подбора подшипников
знать направление вращения вала?
А для расчета вала на прочность?
17.84. Какой из подшипников ва-
вала (рис. 17.23, а) конической прямо-
прямозубой шестерни воспринимает осевое
усилие, возникающее в зацеплении?
То же, вала по рис. 17.23, б.
17.85. Не производя расчетов, ука-
указать, какой из подшипников А или В
промежуточного вала П цилиндрического прямозубого редуктора
(см. рис. 17.18) нагружен больше.
Рис. 17.22.
Рис. 17.23.
17.86. Для уменьшения габаритов подшипникового узла был
принят подшипник, имеющий коэффициент работоспособности С на
20% ниже требуемого по расчету при заданной теоретической дол-
292

говечности h. Насколько примерно (в процентах) теоретическая
долговечность принятого подшипника будет ниже предварительно
намеченной?
17.87. Какой из двух одинаковых радиально-упорных подшип-
подшипников вала червячного колеса при указанном на рис. 17.24 напра-
направлении вращения червяка, имею-
имеющего левую резьбу, нагружен
сильнее? Показать направление
вращения колеса.
17.88. Какой из подшипни-
подшипников вала червяка по рис. 17.25
несет большую радиальную на-
нагрузку? Колесо расположено
над червяком.
17.89. На сборочном чертеже
редуктора размер в месте по-
посадки наружного кольца шари-
шарикового подшипника в корпус
указан так: ф 120С„. В си-
системе вала или отверстия вы-
выполняется эта посадка?
На рабочем чертеже корпуса редуктора диаметр расточки гнезда
для указанного подшипника дан в виде ф 120 Л. Верно ли это?
17.90. Как изменится требуемый диаметр болтов дисковой муфты
(рис. 17.26, а), если по окружности того же диаметра поставить
¦ 1
i -
J
Рис. 17.24.
Рис. 17.25.
прежнее количество болтов, но такого типа, как показано на
рис. 17.26, б? В чем заключается принципиальное отличие расчета
болтов в первом и втором вариантах?
17.91.. Как повлияет на величину требуемого диаметра болтов
уменьшение размера Do если применяются болты, показанные
на рис. 17,26, б?
293

17.92. Из двух многодисковых фрикционных муфт одна является
предохранительной, а вторая обеспечивает возможность запуска
двигателя без нагрузки и включается до 50 раз в смену. Материал
поверхностей трения указанных муфт одинаков. При расчете какой
из них может быть принято более высокое значение допускаемого
удельного давления?
17.93. Внутренний и наружный диаметры дисков фрикционной
муфты увеличивают в 1,5 раза. Во сколько раз возрастет допускае-
допускаемое значение передаваемого муф-
муфтой момента? А если увеличить в
1,5 раза число пар поверхностей
трения?
редукторы
17.94. Почему в редукторе, схе-
схема которого представлена на рис.
17.27, зубчатые колеса быстроход-
быстроходной ступени сделаны более узки-
узкими, чем зубчатые колеса тихоход-
тихоходной ступени?
17.95. Какая смазка — жидкая
или консистентная — предусмотре-
предусмотрена для подшипниковых узлов червяка в конструкции, изображен-
изображенной на рис. 17.25?
17.96. В червячном редукторе по рис. 17.28, а крышка центри-
центрирована в корпусе буртом, а в зубчатом редукторе по рис. 17.28, б
крышка буртом не центрируется (есть за-
зазор)?
Каким образом осуществлено центриро-
центрирование крышки в корпусе зубчатого редук-
редуктора?
17.97. Подшипники редуктора по рис.
17.28, а смазываются консистентной смаз-
смазкой. Какие особенности конструкции поз-
позволяют сделать такое заключение? Есть ли
возможность пополнять смазку, не снимая
крышек подшипниковых узлов?
17.98. Какой из подшипников ведуще-
ведущего вала редуктора, изображенного на рис.
17.29, воспринимает осевое усилие? Как
это усилие передается на крышку подшип-
подшипникового узла?
17.99. Как осуществлено предохранение
от самоотвинчивания резьбовой крышки подшипникового узла
тихоходного вала редуктора, изображенного на рис. 17.29? Дей-
Действует ли на эту крышку осевое усилие? Какой из подшипников
294
Рис. 17.27.

295

ведомого вала воспримет осевое усилие? Каково назначение вту-
втулок в подшипниковом узле ведомого вала?
Рис. 17.29.
17.100. Как обосновать необходимость гайки на правом наре-
нарезанном конце вяла в конструкции, изображенной на рис. 17.30?
17.101. Осевое усилие,
действующее на косозубую
шестерню, изображенную на
рис. 17.30^ направлено справа
налево; как передается это
усилие на корпус редуктора?
Как обеспечить передачу ука-
указанного усилия, если подшип-
подшипники будут установлены в
корпусе без стаканов?
рис. 17.3U.

ПРИЛОЖЕНИЯ
П1. Заклепки с полукруглой головкой (нормальной точности)
Диаметр
заклепки
d в мм
(по ГОСТУ
10299 — 62)
3
C,5)
4
5
6
8
10
12
Диаметры спсрлепия под заклепки
do в мм (рекомендуемые ГОСТом
Элементы
точной
механики и
приборо-
приборостроения
3,1
3,6
4,1
5,1
6,2
8,2
10,5
12,5
885 — 60)
№ яшин п«
J * LCllill'l 11 ч/
строение и
станко-
станкостроение
3,3
3,8
4,3
5,5
6,5
8,5
11,0
13,0
Грубая
сборка
' 3,5
4,0
4,5
5,7
6,7
8,7
п,о
13,0
Диаметр
заклепки
d в мм
|по ГОСТу
10299-62)
A4)
16
A8)
20
22
24
B7)
30
Диаметры сперления под заклепки
rf0 в мм (рекомендуемы;
Элементы
точной
механики и
приборо-
приборостроения
14,5
16,5
18,5
21
23
25
28
31
88Ь— 601
Машино-
Машиностроение и
станко-
станкостроение
15
16,5
18,5
21
23
25"
28
31
ГОСТом
Грубая
сборка
15
17,0
19,0
21
24
26
29
32
П2. Коэффициенты <р продольного изгиба центрально сжатых
стержней
Гибкость
стержня X
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Ст.З,
Ст. 4
1,00
0,99
0,97
0,95
0,92
0,89
0,86
0,81
0,75
0,69
0,60
Ст, 5
1,00
0,98
0,96
0,93
0,89
0,85
0,80
0,74
0,67
0,59
0,50
14Г2,
15ГС,
10Г2С,
10Г2СД,
15ХСНД
1,00
0,98
0,95
0,92
0,89
0,84
0,78
0,71
0,63
0,54
0,46
Гибкость
стержня
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
Ст.З,
Ст. 4
0,52
0,45
0,40
0,36
0^2
0,29
0,26
0,23
0,21
0,19
0,17
0,16
Ст. 5
0,43
0,37
0,32
0,28
0,25
0,23
0,21
0,19
0,17
0,15
0,14
0,13
14Г2,
15ГС,
10Г2С.
10Г2СД.
15ХСНД
0,39
0,33
029
0,25
0,23
0,21
0,19
0,17
0,15
0,13
0,12
0,11
10 Г. М. Ицкович и др.
297

ПЗ. Резьба метрическая (ГОСТ 9150—59). Размеры в им
Номиналь-
Номинальный ДИа-
МС-Тр
резьбы d
6
8
10
12
A4)
16
A8)
20
B2)
24
B7)
30
C3)
36
C9)
42
D5)
48
II р и
где deKm
Шаг
резьбы
¦s
1
1,25
1,5
1,75
2
2
2,5
2,5
2,5
3
3
3,5
3,5
4
4
4,5
4,5
5
меча
ном —
Резьбы 1
Внутрен-
Внутренний диа-
диаметр ^i
4,918
6,647
8,376
10,106
11,835
13,835
15,294
17,294
19,294
20,752
23,752
26,211
29,211
31,670
34,670
37,129
40,129
42,587
и и я: 1.
2.
3.
4.
5.
' \->Гапка\
ИР
1 ¦— -
* крупным
Средний
диаметр
d-2
5,350
7,188
9,026
10,863
12,701
14,701
16,376
18,376
20,376
22,051
25,051
27,727
30,727
33,402
36,402
39,077
42,077
44,752
—s ~нА
шагом
Расчетная пло-
площадь сечения
винта F н гмй
0,178
0,329
0,523
0,763
1,045
1,440
1,750
2,260
2,820
3,240
4,270
5,180
6,470
7,600
8,610
10,450
12,260
13,750
Резьбы с мелким
Шаг
резьбы
А'
0,75
1
1,25
1,25
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
2
2
2
3
3
3
3
3
Внутрен-
Внутренний диа-
диаметр d\
5,188
6,918
8,647
10,647
12,376
14,376
16,376
18,376
20,376
21,835
24,835
27,835
30,835
32,752
35,752
38,752
41,752
44,752
шагом
Средний
диаметр
d-i
5,513
7,350
9,188
11,188
13,029
15,020
17,026
19,026
21,026
22,701
25,701
28,701
31,701
34,051
37,051
40,051
43,051
46,051
Таблица представляет собой краткое извлечение из
ГОСТа 9150—59.
Диаметры
, заключенные в скобки, по возможности
не применять.
Резьбы с
буквой М
Резьбы с
буквой М,
мер: М24
крупными шагами должны обозначаться
и диаметром
например: М24.
мелкими шагами должны обозначаться
диаметром и шагом через знак X , напрн-
X 2.
Форму впадины болта (ниже размера d,) выполняют
либо плоскосрезанпон,
= 0,1445
либо закругленной с г =
или т — 0,1085.
Расчетную площадь се
)енпя болта рекомендуется
определять по формуле
F
я""«я. иол
4
d — 1,2269S. По этой формуле
в таблице значения t для
определены приведенные
резьб с крупным шагом.
298

П4. Резьба трапецеидальная (ГОСТ 9484—60)
Наружный
диаметр
d
16
20
26
32
C6)
Шаг
резьбы
б1
2
4
2
4
2
5
8
'J
6
10
6
10
.4
40
D4)
6
10
о
о
8
12
П р и м е ч а и
^'ЗО^'Л аака
-m h -
}* Т*7 f '—<
1 J ^ м 1 ^
\ [ л
Ml
Л
Размеры в мм
Средний
диаметр
di
15
14
lit
18
25
23,5
22
30,5
29
27
34,5
33
31
38.5
37*
35
42,5
40
38
Внутрен-
Внутренний дпа-
метр d\
13,5
11,5
17,5
15,5
23 5
20
17
28,5
25
21
32,5
29
25
36,5
33
29
40,5
35
31
Наружный
диаметр
d
50
E5)
60
G0)
80
(90)
100
i я: 1. Таблица представляет
Q4S4 fiO
J
Шаг
резьбы
S
3
8
12
3
8
12
3
8
12
4
10
16
4
10
16
5
12
20
5
12
20
Средний
диаметр
d..
48,5
46
44
53,5
51
49
58,5
56
54
68
65
62
78
75
72
87,5
84
80
97,5
94
90
Внутрен-
Внутренний диа-
диаметр di
46,5
41
37
51,5
46
42
56,5
51
47
65,5
59
53
75,5
69
62
84
77
68
94
87
78
собой извлечение из ГОСТа
2. Диаметры, заключенные в скобки, по возможности'
не применять.
3. Соотношения между элементами резьбы:// =
Л, = 0.5S ± ?; Л = 0
= d-2A,; d' = d 4- Ъ
при S гС 4 ли*; г = 0,
г = 1 мп при S :> 16
= 1,866S;
5S; d2 = d — 0,5S; d, =
d\ == d — S; г =
5 мм при S = 5 -
им.
4. Обозначение резьбы диаметром 60 мм
VI мм: Трап. 60 X 12;
0,25 мм
¦— 12 mm;
i шагом
То же, резьбы трехходовой левой диаметром 80 мм
и шагом 10 мм: Трап. 80хC X 10) лей.
299

П5. Допускаемые осевые нагрузки в кн для затянутых болтов
с метрической резьбой при неконтролируемой затяжке
Тип
резь-
резьбы
Мб
М8
М10
М12
М14
М16
М18
М20
М22
Марка стали
Ст.З
0,75
1,40
2,40
3,60
5,00
7,50
10,0
14,0
19,0
При
кручения
AI2
0,80
1,50
2,60
3,90
5,40
8,00
10,9
15,0
20,5
меча
болтов
45
1,20
2,20
3,80
5,80
8,50
12,0
16,0
24,0
32,0
н и е.
40Х
1,75
3,40
5,60
8,50
13,0
19,0
25,0
35,0
46,0
При i
при затяжке
зохнз
2,00
3,90
6,40
9,70
15,00
21,0
28,5
40,0
52,0
Тип
резь-
резьбы
М24
М27
МЗО
МЗЗ
М36
М39
М42
М45
М48
юльзовании
учитывать
Марка стали
Ст.З
23,0
33,0
45,0
56,0
70,0
90,0
100
117
132
А12
25,0
36,0
40,0
61,0
76,0
97,0
109
127
143
45
40,0
53,0
74,0
92,0
110
140
159
186
210
таблицей влияние
не следует.
40Х
56,0
74,0
100
124
150
192
210
245
276
зохнз
64,0
84,0
114
141
170
217
240
280
316
деформации
П6. Шпонки призматические
Размеры сечений шпонок и пазов в мм (по ГОСТу 8788—58)
Диаметр вала
d
Сечение
шпонки
Ь
.5
6
8
10
12
14
л
5
6
7
8
8
9
Глубина паза
Исполнение I
Вал
t
3,0
3,5
4,0
4,5
4,5
5,0
Втулка
2,1
2,6
3,1
3,6
3,6
4,1
К
2,3
2,9
3,5
4,2
4,4
5,0
Исполнение 11
Вял
3,2
3,8
4,5
5,2
5,2
5,0
Втулка
h
1,9
2,3
2,6
2,9
2,9
3,8
К
2
2,6
3,0
3,5
3,7
4,2
более
Св. 14 до 18
0,2
> 18 > 24
» 20 » 30
» 30 > 36
» 36 > 42
> 42 > 48
0,3
300

Продолжение табл. П6
Диаметр вала
d
Св. 48 до 55
> 55 » 65
> 65 > 75
» 75 > 90
» 90 » 105
Сечение
шпонки
Ь
16
18
20
24
28
Л
10
11
12
14
16
Глубина паза
Исполнение I
Вал
t
5,0
5,5
6
7
8
Втулка
h
5,1
5,6
6,1
7,2
8,2
К
0,2
6,8
7,4
8,7
10,0
Исполнение 11
13ал
t
6,5
7,1
7,8
9,0
10,3
Втулка
<1
3,6
4,0
4,3
5,2
5,9
к
4,7
5,2
5,6
6,7
7,7
Г
ПС
более
0,5
Примечания: 1. Размер К является справочным для расчета на смя-
смятие.
2. Длины призматических шпонок выбирают из ряда:
(по ГОСТу 879—58) 6—8 — 10—12—14—18—20—22 —
_25—28—32—36—40—50—56—63—70—80—90 —
— 100—ПО —125—150 —160—180—200—220—250,ил<
3. Предельные отклонения шпонок и пазов —по ГОСТу
7227—58.
4. Исполнение I или II выбирается из условия равно-
прочности элементов шпоночного соединения в за-
нисимости от материала втулки.
5. Таблица приведена с сокращениями против ГОСТа
8788—58, в котором даны размеры сечении для диа-
диаметров валов от 5 до 630 мм. и длины до 500 мм.
Примеры условного обозначения призматических
шпонок (при Ь = 18 мм, h = 11 мм, 1— 100 мм)
со скругленными торцами: Шпонка 18 X ИХ
X 100 ГОСТ 8789—58; с плоскими торцами: Шпонка
Б 18 X 11 X 100 8789—58.
П7. Шпонки сегментные
л,
^ f ~
)
ШШМА
Размеры шпонок и
Диаметр пала
D
Св. 7 до 18
р ^
\?!
пазов в
Номинальные размеры
ШПОНКИ
ft
2,5
3
ft
3,7
3,7
5,0
6,5
10
10
13
16
/
—
ч J
мм
,,
t1 I.
(по ГОСТу
Глубина
Исполнение 1
Вал
t
9,7 |
9,7
12,6
15,7
2,7
2,7
4,0
5,5
Втул-
Втулка ([
1,4
1,1
1,1
1,1
К
1,1
1,2
1,2
1,2
/
//
" 1Ч
- b
Л
3794—58)
пазу
Исполнение 11
Зал
t
—
Втул-
Втулка t,
—
К
—
г
не
более
0,2
301

Продолжение табл. П7
Диаметр валя
Св. 10 ДО 24
> 14 > 30
> 18 > 36
Св. 24 до 42
» 30 > 48
Св. 36 до 55
При ме ч а
Номинальные оазмепы
Ь
4
5
6
8
10
12
п и
шпонки
А
5,0
6,5
7,5
9,0
6,5
7,5
9,0
10
11
9
10
11
13
15
10
11
13
15
16
17
13
15
16
17
19
24
19
24
d
13
16
19
22
16
19
22
25
28
22
25
28
32
38
25
28
32
38
45
55
32
38
45
55
65
80
65
80
<
12,6
15,7
18,6
21,7
15,7
18,6
21,6
24,5
27,3
21,6
24,5
27,3
31,4
37,1
24,5
27,3
31,4
37,1
43,1
50,8
31,4
37,1
43,1
50,8
59,1
73,3
59,1
73,3
Глубина паза
Исполнение 1
В .1.1
t
3,5
5,0
6,0
7,5
4,5
5,5
7.0
8,0
9,0
6,5
7,5
8,5
10.5
12,5
7
8
10
12
13
14
9,5
11,5
12,5
13,5
15,5
20,5
15.5
20,5
Втул-
Втулка /i
1,6
2,1
2,6
3,1
3,6
3,6
" К
1,8
2,3
2,9
3,5
4,2
4,4
Исполнение 11
Вал
,
4,7
5,7
7,2
8,2
9,2
6,8
7,8
8,8
10,8
12,8
7,5
8,5
10,5
12,5
13,5
14,5
10,2
12,2
13,2
14,2
16,2
21,2
16,2
21,2
Втул-
Втулка /|
_
1,9
2,3
2,6
2,9
2,9
К
2,1
2,6
3,0
3,5
3,7
г
не
более
0,2
0,2
0,3
0,3
0,3
0,3
я: 1. Размер К является справочным для расчета па
смятие.
2. Исполнение
прочность иг
следует прнменятьвтехслучаях, когда
смятие материала втулки меньше, чем
материала вала.
Пример услопного обозначения: Шпонка
ссгм.
6Х 10 ГОСТ 8795—58.
302

П8. Номинальные размеры зубчатых (шлицевых) прямобочнык
соединений в мм (по ГОСТу 1139—58)
Форма сечения вала Форма сечения
Исполнение А втУти
f*A5° \ ^ х ч
''//¦
ч
23
26
28
32
36
42
46
52
Соединения леской серии
26
30
32
36
40
46
50
58
6
6
6
8
8
8
8
8
6
6
7
6
7
8
9
10
22,1
24,6
26,7
30,4
34,5
40,4
44,6
49,7
3,54
3,85
4,03
2,71
3,46
5,03
5,75
4,87
0,3
0,3
0,3
0,4
0,4
0,4
0,4
0,5
0,2
0,2
0,2
0,3
0,3
0,3
0,3
0,5
56
62
72
82
92
102
112
52
68
78
88
98
108
120
8
8
10
10
10
10
10
10
12
12
12
14
16
18
53,6
59,8
69,6
79,3
89,4
99,9
108,8
6,38
7,31
5,45
8,62
10,08
11,49
10,72
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
11
13
16
18
21
23
26
28
32
36
14
16
20
22
25
28
32
34
38
42
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
3
3,5
4
5
5
6
6
7
6
7
9,9
12
14,54
16,7
19,5
21,3
23,4
25,9
20,4
33,5
Соединения
—
—
1,95
1,34
1,65
1,70
1,02
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,4
0,4
0,4
0,4
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,3
0,3
0,3
0,3
гредней серии
42
46
52
56
62
72
82
92
102
112
48
54
60
65
72
82
92
102
112
125
8
8
8
8
8
10
10
10
10
10
8
9
10
10
12
12
12
14
16
18
39,5
42,7
48,7
52,2
57,8
67,4
77,1
87,3
97,7
106,3
2,57
2,44
2,5
2,4
—
3,0
4,5
6,3
4,4
0,4
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
16
18
21
23
26
28
32
'¦56
42
20
23
26
29
32
35
40
45
52
10
10
10
10
10
10
10
10
10
2,5
3
3
4
4
4
5
5
6
14,1
15,1
18,5
20,3
23,0
24,4
'28,0
31,3
36,9
Соединения тяжелой
—
—
—
—
—
—
—
—
0,3
0,3
0,3
0,3
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,2
0,2
0,2
0,2
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
46
52
56
62
72
82
92
102
112
56
60
65
72
82
92
102
115
125
?ерии
10
16
16
16
16
20
20
20
20
7
5
5
6
7
E
7
8
9
40,9
47,0
50,6
56,1
65,9
75,6
85,5
98,7
104
—
.
—.
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0.5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,3
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Примечания: 1.
2.
3.
Размер а дан для валов в исполнении А соединении
легкой и средней серии при изготовлении методом
обкатывания.
Размер г у валов в исполнении В дан для случаев,
когда вал изготовляется не методом обкатывания.
Боковые стороны каждого зуба вала должны быть
параллельны оси симметрии зуба до пересечения
с окружностью диаметра d.
Фаска у пазом отнерстия втулки может быть заме-
заменена закруглением, радиус которого должен быть
равен величине /.
303

П9. Размерный ряд эвольвентных зубчатых (шлнцевых) соединений
D — номинальный наружный диаметр; т — модуль; г — число зубьев;
х —смещение исходного контура.
1
!
i
t3
D
15
17
20
22
25
28
30
32
35
38
40
42
45
50
55
60
65
70
75
m -
2
14
16
18
20
24
26
28
30
34
36
38
—
—
—
—
—
—
—
П p 11 N
Чентриродание по
\ \ \
Г
S Це
нтриробание по В
Размеры n мм (по ГОСТу 6033—51)
= i
X
0
0
0,5
0,5
0
0,5
0,5
0,5
0
0,5
0,5
—
—
—
—
—
—
m =
г
12
14
16
18
18
20
22
24
26
26
28
32
36
38
—
e ч а и ii я
= 1,5
X
0,25
—0,25
—0,25
—0,25
0,75
0,25
0,25
0,25
-0,25
0,75
0,75
0,25
—0,25
0,75
—
—
т—2
г
_
—
12
14
14
16
18
18
20
22
24
26
28
32
34
36
X
—
1
0
1
0,5
0
1
0
-0,5
0
0,5
1
—0,5
0
ш= 2,5
z
—
—
12
14
14
16
16
18
20
22
24
26
0,5 28
X
_
—
—
—
—
1,25
0,25
1,25
—0,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
т = 3,5
г
_
—
—
—
—.
.
—
—
14
16
18
18
1,25 20
X
—
—
-
—
—
—
1,25
0,25
—0,75
1,75
0,75
т = 5
г
_
-
12
14
х
—
—
—
—
—
—
,—
2,5
2,0
: 1. Таблица приведена с сокращением —по ГОСТу
6033—51 D = 12-5-400 мм.
2. Исходные параметры соединения: диаметр дели-
делительной окружности dd = mi; профильный угол
исходного контура рейки ad = 30°; диаметр
основной oKpvmHOCTH d0 = d$cosa^. Смещение
D — m(i 4- П
исходного контура рейки х -.
2
Номинальная толщина зуба S = -Т- -f 2xtga,j.
3. Номинальные диаметры окружности впадин вала
при плоской впадине da = D—2,4 m; при за-
закругленной впадине dR = D — 2,77 m; окруж-
окружности впадин отверстия при центрировании
но S: DА 4- D г$- 0,4 т; окружности выступов
отверстия dA = D — 2т. Высота фаски при цен-
центрировании по D: fa — 0,1 т. Радиус закругле-
1!
1Я впадины
R =(
),47ш.
304

П10. Размеры кожаных и хлопчатобумажных ремней в мм
Кожяпые (по
Ширина
20
40
60
90
125
175
250
25
50
70
100
150
200
300
ОСТу
4
30
80
225
НКЛП 5773/170)
Толщина о
3
3,5
4
4,5
5
Хлопчатобумажные по ГОСТу
30
50
115
200
Ширина *
40
60
75
125
175
225
50
90
150
250
100
6982—54
Толщина о
4,5;
4,5;
6,5;
6,5
6,5; 8,5
8,5
8,5
ПИ. Ремни прорезиненные из бельтинга (ткани) Б-820(по ГОСТу 101—51)
Тип
20; 25; 30
40; 45
Л
Б
В
3—5
9
3*
II р и м е ч а и и я:
* Ремпи типа Б
ливаются.
Ширина в мм
50; «0;
70; 75
SO; S5
90; 100
125: 150
200; 250
250
300
Число прокладок
3—5
3—5
3-6
3—6
4—6
4—6*
4—6
4—8
4—8
4—8
Рекомендуе-
Рекомендуемая скорость
ремня
в м/сек
5=20
sg20
sg 15
1. Ремни типа А имеют резиновые прослойки между
всеми прокладками. Ремни типа Б изготавливаются
как с прослойками, так и без них. Ремни типа В ие
имеют прослоек.
2. Толщина одной прокладки без резиновой прослойки
1,25 мм, прокладки с резиновой прослойкой 1,5 мм.
шириной 125 мм и типа 13 шириной 45 мм
не изготав-
П12. Значения ka (в MhIm*) и
Ремень
Кожаный
Прорезиненный
Хлопчатобумажный
отношения o/Z)min
*°
2,84—29,4 6/Dmin
2,45—9,816/ D mi n
2,06—14,7 6/Dmin
(не более)
I
35
I
40
1
30
305

П13. Значение коэффициента режима работы Ср для ременных передач
от электродвигателей постоянного тока н от асинхронного перемен-
переменного тока с короткозамкнутым ротором при односменной работе
Характер нагрузки
Пусковая нагрузка до 120%
нормальной; рабочая нагрузка
почти постоянная
Пусковая нагрузка — до
150% нормальной; рабочая на-
нагрузка с небольшими колеба-
колебаниями
Пусковая нагрузка —до 200%
нормальной; рабочая нагрузка
со значительными колебаниями
Пусковая нагрузка до 300%
нормальной. Весьма неравно-
неравномерная и ударная рабочая на-
нагрузка
Наименование машин
Вентиляторы, центробежные на-
насосы и компрессоры; токарные,
сверлильные и шлифовальные стан-
станки; ленточные транспортеры
Станки фрезерные, револьвер-
револьверные и автоматы; поршневые на-
насосы и компрессоры с относитель-
относительно тяжелыми маховиками; пла-
пластинчатые транспортеры
Станки строгальные и долбеж-
долбежные, поршневые насосы п компрес-
компрессоры с относительно легкими ма-
маховиками; транспортеры винтовые
и скребковые; элеваторы; винтовые
и эксцентриковые прессы
Подъемники, экскаваторы, дра-
драги. Бегуны, глиномялки. Ножни-
Ножницы, молоты, дробилки
0,0
о,я
0,7
Примечания: 1. При работе в две смемы значение Ср снижать на 0,1;
при работе в три смены на 0,2.
2. Для привода от синхронных электродвигателей и
двигателей внутреннего сгорания значения Ср на
0,1 ниже указанных.
П14. Диаметры шкивов в мм (по ОСТу 1655)
50
. .
63
.
80
90
100
112
125
140
160
180
200
225
250
280
320
360
400
450
500
560
630
710
800
900
1000
1120
1250
1400
1600
1800
2000
2250
2500
2S00
3200
3600
4000
.
—
306

П15. Клиновые ремни
(по ГОСТу 1284—57). Размеры в мм
Тип
ремня
О
А
Б
В
Г
д
Е
Размеры сечения
н мм
а
10
13
17
22
32
38
50
8,5
11
14
19
27
32
42
h
6
8
10,5
K,5
19
23,5
30
Расчетная длина Lo
ремня в мм
0,47
0,81
1,38
2,30
4,76
6,92
11,7
525— 2 500
533- 4 000
710— б 300
1S00— 9 000
3350— 11 200
4750—14 000
6700—14 000
11 р и ме ч а н и я: 1. Размер а0 относится к нейтральному слою.
2. Площадь поперечного сечения F в ГОСТе 1284—57
не указана. Она определена по размерам а и Л при
<р = 40°.
3. Для ремней длиной менее 1700 мм в стандарте и
в спецификациях указывается внутренняя
длина Le; расчетная длина Lo = Lg ¦$¦ х, где х =
= 25 мм для ремней О; х = 33 мм для ремней А и
х = 40 мм для ремней Б.
4. Стандартный ряд внутренних длин Le: 500, 530, 560,
600, 630, 670, 710, 750, 800, 850, 900, 950, 1000,
1060, 1120, 1180, 1250, 1320, 1400, 1500, 1600.
5. Стандартный ряд расчетных длин /.„: 1700, 1800,
1900, 2000, 2120, 2240, 2360, 2360, 2500, 2650, 2800,
3000, 3150, 3350, 3550, 3750, 4000, 4250, 4500, 4750,
5000, 5300, 5600, 6000, 6300, 6700, 7100, 7500, 8000,
8500, 9000, 9500, 10 000, 10 600, 11200, 11800,
12 500, 13 200, 14 000.
П16. Выбор типа клинового ремня по передаваемой мощности и скорости
Передаваемая
мощность
До
Св. 1
> 2
> 4
» 7,5
Л/ в кет
1
до 2
» 4
» 7,5
» 15
Скорость ремня а
ДО 5
5 до 10
в м/сек
10
тип ремня
0,1
А, Б
А, Б
Б, В
В
О
О, А,
О, А, Б
А, Б
Б, В
О
О, А
О, А
А, Б
Б, В
Передаваемая
мощность Л/ е
Св. 15 до
> 30 »
> 60 »
» 120 »
—
кат
30
60
120
200
Скорость ремня
в м/сек
до 5
свыше
5 до 10
и
спише
10
тип ремня
_
—
—
—
В, Г
1, Д
д
Д, Е
—
в,
в,
г,
г,
г
г
д
д
307

П17. Шкивы для клиновых ремней
(по ГОСТу 1284—57). Размеры в мм
Тип ремня
О
А
Б
В
Г
д
Е
с
с
с
2,5
3,5
5
6
8,5
10
12,5
е
10
12,5
16
21
28,5
34
43
12
16
20
26
37,5
44,5
58
L
1
s
8
10
A2,5)
17
24
29
38
Примечания: 1. Размеры с, е, s, t, k не
ных передач, а также
5 , t
ЯГ
шШ
,х>
г
«////////////л
т
k
5,5
6
7,5
10
12
15
18
Расчетные диаметры D шкивов при угле
34°
63—71
90—112
125—160
200
¦
ЗС° 1 38°
80—100
125—160
180—224
224—315
315—450
si 560
112—160
180—400
250—500
355—630
500—900
630—1120
800—1400
ф
40°
3=180
5? 450
5:560
^710
5= 1000
5=1250
3= 1600
распространяются на шкивы для вертикальных и полуперекрест-
полуперекрестна сварные шкивы.
2. Расчетные диаметры D (диаметры окружностей,
проходящих через центры тяжести сечений
ремня, находящегося на шкиве) выбирают из ряда 63, 71, 80, 100, 112, 140, 160, 180, 200,
224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630,
1800, 2000, 2250, 2500, 2800, 3150, 3350, 4000.
710, 800, 900, 1000, 1120, 1250,
1400, 1600,

П18. Значения *„ для клиновых ремней
в Мн/м2
метр мень
з шкива
в мм
71
80
Э-90
100
112
>¦. 125
140
160
5= 180
200
225
250
>28О
П |
S
1
с
Я
о
А
Б
В
& II
1,42
1,54
1,62
1,48
1,58
1,67
1,48
1,64
1,71
1,48
1,66
1,80
1,87
> и м е ч а н
в секунду можно
при и
мать с
"J
с II
1,59
1,71
1,82
1,64
1,76
1,87
1,64
1,84
2,01
1,64
1,85
2,03
2,20
л
s g
320
360
400
5=450
500
560
5=630
800
900
5=1000
К
X
0)
&
с
я
ь
р
д
Е
*
III
&II
1,48
1,69
1,87
1,88
1,48
1,69
1,88
1,48
1,70
1,88
ие. При числе пробегов
Ijai
Я —«"
&II
1,64
1,89
2,12
2,20
1,64
1,89
2,20
1,64
1,91
2,20
и < 5
принимать ао=1,47 Мн/м'';
свыше 5 до 10 в секунду следует прими-
0 = 1,18 Мн/мГ-.
П19. Значения модулей
зубчатых передач в мм
(по ГОСТу 9563-60)
т
1
1,25
1,5
1,75
2
2,25
2,5
B,75)
2
C,25)
3,5
C,75)
4
D,25)
4,5
5
5,5
6
6,5
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
18
20
Пр имечание.
Значения модулей,
указанные в скобках,
желательно не приме-
применять.
П20. Коэффициент формы зуба у для некорригированного
20-градусного зацепления
при /о = ~ = 1,0*
Число
зубьев
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
Зубчатые колеса и
шестерни внеш-
внешнего зацепления и
шестерни внутрен-
внутреннего зацепления
0,304
0,324
0,339
0,354
0,372
0,383
0,395
0,404
0,411
0,416
Зубчатые
колеса с
внутренними
зубьями
_
—
-—
,—
-—
.
—
0,846
* При /„ = — = 0,8 величину
п
на 0,8 (Л' — BWfc°/ra головки зуба).
Число
зубьев
35
40
45
50
65
80
100
150
300
Ройка
Зубчатые колеса и
шестерни внеш-
внешнего зацепления и
шестерни внут-
внутреннего зацепле-
зацепления
0,431
0,442
0,451
0,457
0,472
0,478
0,481
0,490
0,496
0,523
коэффициента у следуе!
Зубчатые
колеса с
внутренними
зубьями
0,798
0,763
0,734
0,713
0,669
0,636
0,610
0,576
0,543
- разделить
309

П21. Механические свойства сталей некоторых марок, применяемых
для изготовления зубчатых колес
Марка
стали
Ст. 5
Ст. 6
35
40
45
45
Диаметр
заготовки
в мм
До 100
100—300
300—500
500—750
До 100
100—300
300—500
500—750
До 100
100—300
300—500
500—700
До 100
100—300
300—500
500—700
До 100
100—300
300—500
500—700
40—60
60—90
90—120
180—250
Предел прочности о"л
в кГ/мм'
54
50
46
45
64
60
56
54
52
50
48
46
56
54
52
50
60
58
56
54
80—90
75—85
70—80
65 — 75
в Мн/м*
530
490
451
441
628
589
550
530
510
490
471
451
550
530
510
490
589
569
550
530
785 -883
736—835
686—785
637—736
Предел теку-
текучести а„.
кГ/мм*
27
26
23
22
30
30
28
27
27
26
24
23
28
27
26
25
30
29
28
27
55
45
40
35
Мн/м'
265
255
226
216
294
294
274
265
265
255
235
226
274
265
255
245
294
284
274
265
540
441
392
343
Твердость
НВ
в кГ/ммг
140—165
170—217
140—187
152—207
167—217
223—250
207—236
194—222
180-207
Термообра-
Термообработка
—
Нормализа-
Нормализация
То же
>
Улучшение
310

Продолжение табл. П21
Марка
стали
50
50
55
50 Г
50 Г
ЗОХГС
ЗОХГС
35 X
35 X
Диаметр
заготовки
в мм
До 100
100—300
300—500
До 200
До 100
100—300
300—500
До 150
150—400
До 100
100—200
До 60
100—160
160—250
До НО
150-300
До 60
60 — 100
100—200
До 200
Предел прочности а
в кГ/мм*
62
60
58
80
66
64
62
65
62
75
70
100
90
80
104
95
95
75
70
75
в Мн/м2
608
589
569
785
647
628
608
637
608
736
686
981
883
785
1020
934
934
73()
686
736
Предел теку-
текучести ст
в
кПмм2
32
30
29
55
33
32
31
37
32
42
40
85
70
65
85
75
75
50
45
50
Мн/м2
314
294
284
540
324
314
304
363
314
412
392
835
6«6
637
835
736
736
490
441
490
Твердость
НВ
в кГ/мм7
180—229
258—310
185—229
190—229
241—285
215—229
235—280
190—241
220—260
Термообра-
Термообработка
Нормали-
Нормализация
Улучшение
Нормали-
Нормализация
Нормализа-
Нормализация
Улучшение
Нормализа-
Нормализация
Улучшение
Нормализа-
Нормализация
Улучшение
311

Продолжение табл. П21
Марка
стали
Диаметр
заготовки
в мм.
Предел прочности а
в кГ/ммг
в Мн/м'
Предел теку-
кГ/мм2
Мн/м'
Твердость
ИВ
в кГ/мм'
Термо-
Термообработка
40 X
До 60
100—200
200—300
300—600
100
78
75
70
981
765
736
686
80
50
50
45
785
490
490
441
200—230
Нормализа-
Нормализация
40 X
До 120
120—150
150—180
180—250
90—100
85—95
80—90
75—85
883—981
835—934
785—883
736—835
70
60
55
50
686
589
540
490
257—285
243—271
230—257
215—243
Улучшение
40 ХН
До 60
60—100
100—300
300—500
100
85
80
75
981
835
785
736
80
60
58
56
785
589
569
550
220—250
Нормализа-
Нормализация
40 ХН
До 150
150—180
180—250
90—100
85-95
80—90
883—981
835—934
785—883
70
60
55
686
589
540
265—295
250—280
235—265
Улучшение
35Л
40 Л
45Л
50 Л
55Л
Отливки из углеродистой стали
—
.
—
50
53
55
58
60
490
520
540
569
589
28
30
32
34
35
274
294
314
333
343
^ 143
Э= 147
2=153
35 174
155—217
Нормализа-
Нормализация
П22. Механические
Марка
СЧ 12-28
СЧ 15-32
СЧ 18-36
СЧ 21-40
СЧ 24-44
СЧ 28-48
свойства отливок
из серого чугуна
Предел прочности (не менее)
при растяжении а
в кГ/мм'
12
15
13
21
24
28
в Мн/м1
118
147
177
206
236
275
при изгибе а ,
в и
в кГ'/мм'
28
32
36
40
44
48
в Мн/м'
275
314
353
392
432
471
Твердость НВ
в кГ/мм"
143-229
163—229
170—229
170—241
170—241
170—241
312

П23. Рекомендуемые коэффициенты запаса прочности \п\ для расчета
на изгиб зубьев цилиндрических и конических зубчатых колес
Материал и термообработка
[л]
Отливки стальные или чугунные, термически необработанные
Отливки стальные или чугунные, подвергнутые отжигу,
нормализации или улучшению
Поковки стальные, подвергнутые нормализации или улуч-
улучшению
Поковки стальные, зубья подвергнуты объемной закалке . . .
Поковки и отливки стальные термообработанные, зубья имеют
твердую поверхность E;//Д350) и вязкую сердцевину . . .
1,9
1,7
1,5
1,8
2,2
П24. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений к,
у корня зуба
Материал и термообработка
Стальные зубчатые колеса, подвергнутые нормализации или
улучшению (большие значения при более высоком а„) . . . .
Стальные зубчатые колеса, зубья подвергнуты объемной
закалке
Стальные зубчатые колеса, зубья подвергнуты цементации,
азотированию или цианированию (включая выкружку зуба)
Чугунные зубчатые колеса
1,4-1,6
1,8
1,2
1,2
П25. Выбор степени точности в зависимости от окружной
скорости
Вид передачи
Цилиндриче-
Цилиндрическая
Коническая
Форма зубьев
Прямые
Непрямые
Прямые
Твердость
поверхностей
зубьев колеса
(большего) ИВ
=g350
>350
si 350
>350
s?350
>350
Степень точности (по нормам
плавности)
6
7
8
9
Окружная скорость v в м'/сек
не более
18
15
36
30
10
9
12
10
25
20
7
6
6
5
12
9
4
3
4
3
8
6
3
2,5
313

П26. Значения динамического коэффициента Кдин Для косозубых
/ 2 5
и шевронных колес (при/?з=~^-о
Степень точности
зацепления
6
7
8
Твердость поверхностей
зубьев колеса (большего)
ИВ
=,< 350
> 350
:< 350
> 350
si 350
>350
Окружная скорость v в м/сек
2-3
1
1
1
1
1,1
1,1
3-8
1
1
1
1
1,3
1,2
8-12
1,1
1,2
1,1
1,4
1,3
12—18
1,2
1,1
1,3
1,2
18— 25
1,3
1,2
1,4
1,3
П27. Значения динамического коэффициента Кдин Для прямозубых
колес
Степень точности
зубчатых i
цилиндриче-
цилиндрических
6
7
C)
9
—
зацепления
(олес
конических
6
7
8
9
Твердость
поверхностей
зубьев колеса
(большего) НВ
До 200
200—350
Св. 350
До 200
200-350
Св. 350
До 200-
200—350
Св. 350
До 200
200—350
Св. 350
До 200
200—350
Св. 350
До
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Окружная скорость
1
1
2
1
1
3
2
2
Св. 1 до 3
1,1
1,1
1
1,3
1,2
1*2
Ш/
^¦5
Чз
1,5**
1,4**
1,4
1,6
1,5
1,5
Св. .3
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
• V В
ДО 8
2
2
2
5
4
3
6
5
4
! * Для конических колес окружную скорость определяют по
диаметру начального конуса.
** При V =
= 4 м/сек
м/сек
Св. 8 до I:1
1,4
1,3
1,3
1,6
1,5
1,4
—
—
—
—
среднему
такая скорость допустима при данной твердости
и степенях точности — см. табл. П25) указанное значение
увеличить на
Ю/о.
Кдин
следует
314

П28. Значения
коэффициента Кк,
концентрации нагрузки
для неприрабатывающихся
Расположение зубчатых
Симметричное
Несимметричное или
консольное, хотя
бы одного из зубча-
зубчатых колес
Примечани
d,u = dlucp — средний
Степень
точности
зацепления
6
7
8
9
6
7
8
9
зубчатых
Относительная
0,4
1,0
1,05
1,15
1,25
1,15
1,2
1,3
1,4
с
1
1
1
1
1
1
1
1
е. Для конических
диаметр по
,8
05
1
2
3
25
3
4
55
1,0
1,1
1,15
1,25
1,35
1,3
1,35
1,5
1,6
зубчатых
колес
ширина колес 1)>
1,2
1,15
1,25
1,3
1,45
1,3
1,35
1,5
1,6
1,6
1,2
1,3
1,4
• 1,5
1,35
1,4
1,55
1,65
колес В
делительному конусу
1,8
1,25
1,35
1,5
1,6
1,4
1,45
1,6
1,75
В
ш
2
1,35
1,45
1,60
1,7
1,45
1,5
1,7
1,85
Св. 2
1,4
1,55
1,65
1,8
—
—
— длина зуба;
П29. Осевой модуль ms и относительная толщина q червяка
(по ГОСТу 2144—43)
ms
B)
B,5)
3
C,5)
4
D,5)
П р и м е ч
по возможности
я
13
12
11
ms
5
6
G)
8
(9)
10
а н и е. Значений ms
избегать.
Q
10A2)
9A1)
8A1}
и q, помещенных
ms
12
A4)
16
A8)
20
24
в скобках,
ч
8A1)
9
8
следует
ПЗО. Коэффициент трения / и угол трения р при работе червячного
колеса из фосфористой бронзы по стальному червяку
в м!сек
0,01
0,10
0,25
0,5
1,0
1,5
0,11 —0,12
0,08 —0,09
0,065-0,075
0,055 -0,065
0,045—0,055
0,04 —0,05
Р
6° 17'—6°51'
4*34'—59'
343'—4° 17'
3°09'— 3°43'
2°35— 3°09'
2 17'—2°52'
V-
2,0
2,5
3,0
4,0
7,0
f
0,035—0,045
0,030—0,040
0,028—0,035
0,023—0,030
0,018—0,026
Р
2°00'—2°35Г
Г43'—2° 17'
1°36'—2°00'
Г19'— Г43'
Г02'— Г 29'
Примечай и я. 1. Меньшие значения следует принимать при шли-
шлифованном или полированном червяке.
2. При венце колеса из безоловянной бронзы табличные значения сле-
следует увеличивать на 30—50%.
315

П31. Механические характеристики, основные допускаемые контактные напряжения Цв]'к) и основные
допускаемые напряжения изгиба ([сго]и и [c_1]L) для материалов червячных колес
Марка бронзы.
латуни или
Бр. ОФ 10-1
Бр. ОФ 10-1
Бр. ОНФ
Бр. ОЦС 6-6-3
Бр. АЖ 9-4Л
Бр. АЖ9-4Л
СЧ 12-28
СЧ 15-32
СЧ 18-36
СЧ 21-40
Способ
отливки
В землю
В кокиль
Центро-
Центробежный
В землю
В землю
В кокиль
В землю
То же
»
*
Предел
прочности
г
к
н
1800
2600
2900
1500
4000
5000
1200
1500
1800
2100
sj
Ей
177
255
284
147
392
491
118
147
177
206
Предел
текучести
as
ей
1000
1500
1700
—
2000
2400
—
—
—
а;
г
?
и
08,1
147
167
—
196
236
—
—
—
при
[а
с
400
580
650
360
820
860
340
380
430
480
твердости червяка
м
39,2
57
63,8
35,3
80,5
84,4
33,4
37,3
42,2
47,1
[о.
'<
290
420
460
260
640
700
210
240
270
300
5S
<
в
28,4
41,2
45,1
25,5
62,8
68,7
20,6
23,6
26,5
29,4
Допускаемые
< HRCio
К
g
о
1300
1900
2100
ИЗО
—
—
—
—
—
а;
128
186
206
111
—
—
—
—
—
напряжения
при
[(То
Si
ей
500
720
810
460
1000
1100
420
480
540
600
твердости червяка
as
г
сэ
49,1
70,6
79,5
45,1
98,1
108
41,2
47,1
53
58,9
[<т_
5!
са
360
520
570
330
760
840
260
300
340
370
г;
а:
55
а
35,3
51,0
56,0
32,4
74,6
82,5
25,5
29,4
33,4
36,3
S НДС45
а-
1600
2250
2500
1350
—
—
—
—
—
г
№
157
221
246
133
—
—
—
—
—

П32. Допускаемые контактные напряжения для червячных
колес из условия стойкости против заедания
Материалы
ненца черппч-
ного колеса
Бр. АЖ9-4Л
СЧ 12-28
или
СЧ 15-32
СЧ 15-32
или
СЧ 18-36
СЧ 12-28
или
СЧ 15-32
черепка
Сталь,
твердость
> HRC45
СЧ15-32,
СЧ 18-36,
СЧ21-40
Ст;1Ль 20 или
20X цемен-
цементованная
Сталь 45
нли Ст. 6
([о], d кГ/см1 (в скобках и Мн/м1) при скорости
0
—
2130
B09)
1870
A84)
1730
¦A70)
0,25
—
2000
A96)
1580
A55)
1440
A41)
0,5
1850
A82)
1870
A84)
1300
A28)
1150
A13)
1
1820
A79)
1730
A70)
1150
A13)
1000
(98)
2
1760
A73)
•1440
A41)
860
(84,5)
720
G0,7)
3
1700
A67)
—
—
—
4
1640
A61)
—
—
—
6
1530
A50)
—
—
—
8
1410
A38)
—
—
—
ПЗЗ. Цепи втулочно-роликовые приводные однорядные
(по ГОСТу 586—41)
с
13
16
19
22
24
27
30
D
13
16
19
22
24
27
30
Масса 1 м т
в кг/м
20
25
30
35
40
45
50
5,75
9
11
12
13
14
15
18
22
27
31
34
37
43
2,5
3
3
3
3,5
4,5
5
1,73
2,68
3,36
4,27
4,97
6,43
7,93
317

ГОД. Цепи зубчатые (размеры в мм)
Шаг цени /
Толщина пластины .ч . . . .
Диаметр валика d
Размер //(
Масса 1 м цепи на 1 см ши-
ширимы т в кг/см
Ширина b иепн с боковыми
направляющими пласти-
пластинами
12,7
15,875 19,05
25,-1
31,75
1,5
;з,45
7
0,02
1,5
3,9
8,5
0,72
1,5
4,9
10
0,82
2,0
5,9
13
1,25
2,0
7,9
17
1,6
19
23,5
29,5
36
42
58,5
51,5
69
81,5
94,5
29,5
36
42
48,5
54,5
69
81,5
94,5
107,5
126
36
42
48
54,5
69
81,5
94
107,5
126
138,5
55,5
80,5
97,5
105
125
158,5
183,5
208,5
183,5
208,5
82
107,5
126,5
152
203
253
278,5
П35. Рекомендуемое число зубьев г, малой звездочки
Тип цепи
Втулочно-роли-
ковая
Зубчатая
Передлочное число
1-2
31—27
4C—31
2-3
27—25
35—31
3-4
25—23
31—27
4-5
23—21
27—23
5-6
21—17
23—19
13(9)
17A3)
318

П36. Допускаемое число ударов |«] в секунду
Тип цепи
Втулочная и втулочно-роли-
ковпя
Зубчатая
12
12,7
60
80
15
15,87
45
65
И),05
20
35
50
Лаг цепи t в i
2п
25,4
30
30
30
31,75
25
25
им
35—
40
20
44,45
45
15
50
50.8
12
—
П37. Значения допускаемого удельного давления \р\ в Мн.1м*
а — для втулочно-ролнконых цепей при г, = 15 4-30; б — для зубчатых цепей
при zL = 17 -5- 35
Угловая
скорость
мои,шей
звездочки
в об/мин
не более
50
200
400
600
800"
1000
1200
1E00
2000
Шаг цепи 1 в мм
12—15,87
а
34,3
30,9
28,1
25,7
23,7
22,0
20,E
18,1
10,3
0
10,6
17,6
10,1
14,7
13,7
12,9
I1,S
10,3
9,32
19,05—25.4
а
34,3
29,4
25,7
18,9
17,2
14,7
б
19,0
10,7
14,7
12,9
11,8
10,8
9,81
8,43
4,12
30-38,1
а
31,3
28,1
23,7
20,0
«»
14,7
б
19,0
10,1
13,7
11,8 '
Тб,з
'.)„Ч2
8,43
40 — 50.8
а
34,3
25,7
20,0
17,2
14,7
Примечания: 1. Для цепей с нерегулируемым или периодически
регулируемым натяжением значения [р] па 20%
ниже табличных,
2. Для передач с углом наклона к горизонту свыше
60° табличные значения [р] следует уменьшать на
10—20%.
1138. Значения масштабного фактора (есг
от диаметра детали
в зависимости
Материал
Углеродистая сталь а„ =
— 400-J-500 Ми/м-
Углеродистая и легированная
сталь св = 500-=-800 Мн/м- .
Легированная сталь ав =
= 800^-1200 Мн/м-
Легированная сталь О"„ =
= 12004-1400 Мн/м2 ....
?а =^. ех при d н мм
10
0,98
0,97
0,95
0,94
20
0,92
0,89
0,80
0,83
0,88
0,85
0,81
0,77
40 i 50
0,85
0,81
0,77
0,73
0,82
0,7S
0,74
0,70
7i) | 100
0,76
0,73
0,E9
од;
0,70
0,08
0,65
O,t52
200
0,63
o,i;i
0,59
0,57
319

D
d
1,05
1,1
1,25
1,5
П39. Эффективные коэффициенты
г
d
0,02
0,05
0,10
0,15
0,20
0,02
0.05
0,10
0,15
0,20
0,02
0,05
0,10
0,15
0,20
0,02
0,05
0,10
0,15
0,20
концентрации напряжений
гг
1 ¦=>
т
Коэффициент концентрации напряжений при
изгибе kg для валов из
== 500
1,70
1,48
1,28
1,20
1,16
2,0
1,64
1,37
1,27
1,20
2,12
1,81
1,47
1,35
1,30
•>,42
1,91
1,53
1,38
1,33
стали, имеющей ов в Л1н/м2
800
1,88
1,57
1,33
1,23
1,20
2,24
1,70
1,42
1,31
1,24
2,68
1,97
1,54
1,40
1,32
2,06
1,61
1,44
1,36
5; Ю00
2,05
1,63
1,36
1,25
1,22
2,47
1,75
1,45
1,34
1,27
3,10
2,10
1,60
1,43
1,34
2,20
1,67
1,48
1,38
ДЛЯ
валов с галтелями
Коэффициент концентрацин напряжений
НИН k
т Для
S500
1,24
1,15
1,08
1,06
1,05
1,40
1,25
1,12
1,09
1,06
1,64
1,40
1,20
1,15
1,09
1,76
1,48
1,24
1,19
1,10
валов из стали, имеющей а6
800
1,29
1,18
1,10
1,08
1,06
1,52
1,28
1,16
1,12
1,08
1,73
1,45
1,27
1,20
1,13
1,97
1,56
1,32
1,25
1,18
при круче-
в Мн/м-
Э= 1000
1,33
1,20
1,12
1,09
1,07
1,62
1,30
1,18
1,14
1,10
1,80
1,48
1,32
1,24
1,16
2,14
1,62
1,38
1,29
1,24

П40. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений
для валов и осей с выточками
i
г
0,5
1,0
2,0
г
d
0,02
0,05
0,10
0,15
0,20
0,02
0,05
0,10
0,15
0,20
0,02
0,05
0,10
0,15
0,20
Г?
4, )
л §
Коэффициент концентрации па-
пряжений при изгибе ka для валов
из стали,
г= 500
1,77
1,72
1,59
1,45
1,37
1,85
1,80
1,65
1,50
1,45
1,92
1,86
1,70
1,54
1,48
имеющей о"б в Мн/мг
800
2,02
1,87
1,69
1,53
1,41
2,12
1,96
1,76
1,58
1,48
2,21
2,03
1,82
1,63
1,52
as юоо
2,22
1,98
1,77
1,59
1,45
2,35
2,10
1,85
1,65
,50
2,46
2,19
1,92
1,70
1,54
Коэффициент концентрации напря-
напряжении при
из стали,
SS500
1,46
1,43
1,36
1,27
1,22
1,51
1,48
1,39
1,30
1,27
1,56
1,51
1,42
1,33
1,29
кручении *т для валов
имеющей ав в Мн'/мг
S00
1,61
1,52
1,42
1,32
1,25
1,67
1,58
1,47
1,35
1,29
1,73
1,62
1,50
1,38
1,30
=2 1000
1,73
1,60
1,46
1,36
1,27
1,81
1,06 '
1,51
1,39
1,30
1,87
1,71
1,5E
1,42
1,32
П41. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений
для цилиндрических деталей с поперечными отверстиями
Характер пагружепия
Изгиб k.
Кручение кт
1
—:
н
а
0,05—0,10
0,15-0,25
0,05—0,25
Предел прочности материала вала ов
в Мн/м2
5(Ю
1,90
1,74
1,75
0,00
1,05
1,77
1,78
S00
2,05
1,86
1,83
1000
2,15
1,95
1,92
11 р и м е ч я п н я: 1. Номинальные значении нормальных и касательных напряже-
напряжений следует определять по нетто сечению, вычисляя моменты сопротивления по форму
лам
if Я<Я Л гл а \ „•/ nd3 Л а \
п нетто ~~ ~^2 { ~ ~~d j ', К нетто fjj~ [ l j~ 1.
2. При растяжении (сжатии) детали можно приближенно принимать ka по -той та-
таблице; поминальные напряжения следует определять по площади сечения нетто.
321

Oi
to
to
П42. Эффективные коэффициенты концентрации напряжения при изгибе и кручении для валов и осей
со шпоночными канавками
Предел прочности
материала вала ав
в Мк/м*
Моменты сопротивления сечений нетто1
при одной канавке
при двух канавках
500
600
700
1,50
1,60
1,72
1,40
1,50
1,00
"¦ «ел
nd" bt (d — t)"
2 2d
bt(d-t)-
S00
900
1000
1,80
1,90
2,00
1,70
l,S0
1,90
bt(d—t)s
__Jtds bt(d — t)*
¦ нетто ~ ~Jq ^
Номинальные значения нормальных и касательных напряжений следует вычислять по сечениям нетто.

П43. Коэффициенты снижения предела выносливости при изгибе ( —) и при кручении (;
для валов и осей у краев насаженных деталей
Диаметр
вала
в мм
^.30
50
5 100
Погадка
Пр
н
с
Пр
н
с
Пр
н
с
— при ав в Мн/м*
Еа
50
2,50
1.8S
1,63
3,05
Г,'98
3,29
2,46
2,13
60
2,75
2,06
1,79
3,36
2,52
2,18
3,60
2,70
2,34
70
3,0
2,25
1,95
3,66
2,75
2,38
3.9-1
2,96
2,56
50
3,25
2,44
2,11
3,96
2,97
2,57
4,ГM
3,20
2,76
90
3,50
2,63
2,38
4,28
3,20
2,78
4,60
3,46
3,0
100
3,75
2,82
2,44
4,60
3,15
3,0
4,90
3,98
3,18
*т
— при ст„ в Мн/м'
Ет
50
1,90
1,58
1,38
2,23
1*87
1,60
2,37
1,88
1,68
60
2,05
1,64
1,47
2,52
2,03
1,71
2,56
2,04
1,83
70
°,20
1.75
1,57
2,60
2,15
1,83
2,76
2,18
1,94
80
2,35
1,86
1,67
2,78
2,28
1,95
2,95
2,32
2,06
90
2,50
1,98
1,77
3,07
2,42
2,07
3,16
2,48
2,20
100
2,65
2,09
1,86
3.26
2,57
2,20
3,34
2,80
2,31
Примечания: 1. Для посадки внутренних колец подшипников качения следует принимать значения — и
—, соответствующие прессовой посадке.
2. При наличии в зоне напрессовки ослаблений (шпоночная канавка и т. п.) значения W и
WK следует вычислять по сечению нетто.

П44. Значения коэффициента режима К для муфт
Машины
Транспортеры ленточные
Транспортеры цепные, скребковые и винтовые
Вентиляторы и насосы центробежные
Насосы и компрессоры поршневые
Станки металлообрабатывающие с непрерывным дви-
движением
Станки металлообрабатывающие с возвратно-поступа-
возвратно-поступательным движением; станки деревообделочные ....
Мельницы шаровые, дробилки, молоты, ножницы ....
Краны, подъемники, элеваторы
К
1,25-1,50
1,50—2,0
1,25—2,0
2,0—3,0
1,25—1,50
1,50—2,50
2,0—3,0
3,0-4,0
П45. Коэффициент запаса сцепления E для сцепных муфт
Наименование машин
Металлорежущие станки
Автомобили
Тракторы
Компрессоры, вентиляторы, поршневые насосы, дере-
деревообделочные станки
Механизмы подъемно-транспортных машин:
муфты, включаемые без нагрузки
муфты, включаемые иод нагрузкой
1,.4—1,5
1,2—2
2,0-3,5
1,3—1,7
1,25—1,35
1,35—1,50
П46. Муфты сцепные с кулачками трапецеидального профиля
Размеры в мм (см. рис. 15.7)
Условия работы
Ручное включение и вы-
выключение
Автоматическое или руч-
ручное включение
При работе с небольшими
скоростями
П р ir м е ч а п и е. При
Число
кулачкой
Z
7
9
5
7
7
9
Наружный
диаметр
D
35
40—45
50
СО и 70
40
45—55
60—90
40
45-55
60—90
Ширина кулачка
а °-°'
6
7
8
8
10
5-8
5—10
5-10
5—8
5—10
5—10
Высота
кулачка
h
4
4
4
6
4
6
расчете па изгиб принимают г1 — 0,5г;
324

Допускаемые значения [ст|„ и \р] для закаленных кулачков
в Мн/м'2 при включении
[О|«
Ы
на ходу 0,25 <тг
30
не па ходу 0,6 ат
80
П47. Значения / и \р„\ для фрикционных муфт
Материал и условия работы
Работа со смазкой
Закаленная сталь по закаленной стали . . .
Чугун по чугуну или по закаленной стали .
Бронза по закаленной стали
Сталь по текстолиту
Работа без смазки
Асбестовые обкладки по стали или чугуну .
Чугун по чугуну или по закаленной стали .
Коэффициент
трения /
0,08
0,08
0,08
0,15
1 0,3-0,35
0,15
в Мн/м'
0,6—0,8
0,6-0,8
0,4—0,5
0,4— 0,6
0,2—0,25
0,25-0,30
Примечание. Расчетное значение [р] = \ро]к, где k — коэф-
коэффициент, учитывающий влияние на [р] окружной скорости vc фрикцион-
фрикционного диска (или конуса) на среднем диаметре:
при vc в м/сек. 1 2 2,5 3 4 6 8 10
k 1,35 1,08 1,0 0,94 0,81 0,75 0,68 0,63

г
ЛИТЕРАТУРА
1. Артоболевский И. И., Зиновьев В. А., Э д е л ь-
ш те и и Б. В. Сборник задач по теории механизмов и машин. М., Гостех-
нздат, 1951.
2. В а т у р и и А. Т. Детали машин.М., Машгиз, 1959.
3. Б ирге р И. А. Расчет резьбовых соединений. М., Оборонгиз, 1959.
4. В в е д е н с к и и М. Н. Задачи по курсу детали машин. Изд. Москов-
Московского энергетического института, 1947.
5. Г у з е н к о в П. Г. Детали машин и подъемно-транспортные машины
(методические указания и контрольные задания для студентов транспортных
и механико-технологических специальностей вузов). М., нзд. «Советская на-
наука», 1954.
6. Г у з е н к о в П. Г., Г р и ш а и о в А. Г., К в и т к о А. К. Детали
машин (методические указания и контрольные задания для студентов заочных
втузов). М., нзд-во «Высшая школа», 1962.
7. Добровольский В. А. Расчет деталей машин. Киев, Гостехиздат
УССР, 1961.
8. Д о б р о в о л ь с к н ii В. А., 3 а б л о и с к и й К. И., Ма к С. Л.,
Р а д ч п к А. С, Э р л и х Л. Б. Детали машин. М.— К., Машгиз, 1962.
9. И в а п о в М. Н. Детали машин. М., нзд-во «Высшая школа», 1964.
10. И ц к о в и ч Г. М. Детали машин (методические указания и контроль-
контрольные задания для учащихся заочных машиностроительных техникумов). М.,
изд-во «Советская наука;», 1954.
11. Ицкович Г. А\. Сопротивление материалов. М., изд-во «Высшля
школа», 1960.
12. Ицкович Г. М., Винокуров А. И. Сборник задач по сопро-
сопротивлению материалов. Л., Судпромгиз, 1962.
13. И ц к о в и ч Г, М., Киселев В. А., Чернявский С. А.,
Боков К. Н., П а н и ч Б. Б. Курсовое проектирование детален машин.
AV, изд-во «Машиностроение», 1964.
14. И ц к о в и ч Г. М., Винокуров А. И., М и н и н Л. С. Руковод-
Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. М., Росвузиздат, 1963.
15. К и ф е р Л. Г., А б р а м о в м ч И. И. Грузоподъемные машины, том I.
М., Машгиз, 1956.
16. Комаров М. С. Определение расчетных нагрузок производствен-
производственных механизмов и машин. К.—М., Машгиз, 1958.
17. К у б л а и о в С. Г. Руководство по расчету детален машин. М.,
изд. ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1951.
18. Л а х а и и и В. В. Конструирование и расчет на прочность деталей
судовых паровых машин. Речиздат, 1952.
19. Л и в ш и ц Я. Д. и С к а т ы и с к и й В. О. Сборник задач по сопро-
сопротивлению материалов. Киев, Гостехнздат УССР, 1949.
20. Л ю б о ш и ц М. И., Ицкович Г. М. Справочник по сопротивлению
материалов. Минск, пзд-во «Высшая школа» БССР, 1965.
21. Николаев Г. А. Сварные конструкции. М., Машгиз, 1962.
22. Павлов П. Г. Примеры расчета кранов. М.—Л., Машгпз, 1961.
23. Павлов Я. М. Детали машин. М.—Л., Машгиз, 1960.
326

24. П е н ь к о в СИ. Расчет допускаемых напряжений в судовом маши-
машиностроении. Л., Судпромгиз, 1951.
25. П о л я к о в В. С, Б а р б а ш И. Д. Муфты. М.—Л., Машгиз, 1960.
26. Пронин Б. А. Клиноременные и фрикционные передачи и вариаторы.
М., Машгиз, 1960.
27. Р е ш е т о в Д. Н. Детали машин. М., изд-во «Машиностроение»,
1964.
28. Сервисен С. В., Когаев В. П., Ш н е й д е р о в и ч Р. М.
Несущая способность и расчеты детален машин на прочность. М., Машгиз, 1963.
29. С и д о р о в А. И. Задачи по деталям машин. М,—Л., Государственное
научно-техническое издательство, 1931.
30. Справочник машиностроителя, т. IV, М., Машгиз, 1962, 1963.
31. Т а й ц Б. А. Сборник задач по теории механизмов и машин. М., Обо-
ронгиз, 1940.
32. Т а й ц Б. А., Яковлев Н. А. Сборник задач по прикладной ме-
механике. М., изд. Военной академии механизации и моторизации РККА, 1935.
33. У м а н с к и й А. А. и др. Сборник задач по сопротивлению материалов.
М., изд-во «Наука», 1964.
34. Феодосьев В. И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению
материалов. М., Гостехиздат, 1953.
35. Ч е р и а в с к и й С. А. и др. Проектирование механических передач.
М., Машгиз, 1963.
36. Чернавский С. А. Подшипники скольжения. М., Машгиз, 1963.
37. Decker К. Н. Maschinenelemente; I Teil. Leipzig, Faclibucliverlag,
1956.
38. Menge-Zi mmermann. Mechanik—Aufgaben; I Teil. Leipzig,
Fachbuchveriag, 1955.

Г. М. ИЦКОВИЧ, С. А. ЧЕРНАВСКИЙ, В. А. КИСЕЛЕВ, К. Н. БОКОВ,
М. А. БОНЧ-ОСМОЛОВСКИИ
СБОРНИК ЗАДАЧ
И ПРИМЕРОВ РАСЧЕТА
ПО КУРСУ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Издание 3-е, переработанное
Допущено Управлением средних специальных учебных заведений
Министерства высшего и среднего специального образования СССР
в качестве учебного пособия для техникумов
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МАШИНОСТРОЕНИЕ»
Москва 1965

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Общие указания к условиям и ответам задач 5
Основные обозначения 5
Краткие сведения о применении Международной системы единиц (СИ) в
расчетах деталей машин (инж. Г. М. Ицкович) 7
Глава I. Расчеты на прочность (Г. М. Ицкович) 11
Глава II. Допуски и посадки (канд. техн. наук М. А. Бонч-Осмолов-
ский) 23
Глава III. Заклепочные соединения (доц. К. И. Боков) 32
Глава IV. Сварные соединения (Г. М. Ицкович) 41
Глава V. Винтовые механизмы и резьбовые соединения (Т. М. Иц-
Ицкович) 60
Глава VI. Шпоночные и зубчатые (шлицевые) соединения (К. Н. Бо-
Боков) 105
Глава VII. Фрикционные передачи и вариаторы (М. А. Бонч-Осмо-
ловский) 116
Глава VIII. Ременные передачи (канд. техн. наук С. А. Чернавский) 128
Глава IX. Зубчатые передачи (доц. В. А. Киселев) 143
Глава X. Червячные передачи (В. А. Киселев) 177
Глава XI. Цепные передачи (С. А. Чернавский) 192
Глава XII. Оси и валы (Г. М. Ицкович) , 199
Глава XIII. Подшипники качения (К. И. Боков) 215
Глава XIV. Подшипники скольжения (С. А. Чернавский) 232
Глава XV. Муфты (С. А. Чернавский) 242
Глава XVI. Комплексные задачи (Г. М. Ицкович) 259
Глава XVII. Задачи-вопросы (Г. М. Ицкович) 279
Приложения 297
Литература 326
Г. М. И ц к о в и ч и д р.
СБОРНИК ЗАДАЧ И ПРИМЕРОВ РАСЧЕТА
ПО КУРСУ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Редактор издательства Л. И. Данилов
Технический редактор А. Ф. Уварова. Корректор О. Е. Мишина
Переплет художника 7". Бекетовой
Сдано в прои-шодство 19/VI 1965 г. Подписано к печати 28/Х 1965 г. Т-14245. Тираж 70 000 экз.
Печ. л. 20.5, Бум. л. 10,25. Уч.-изд. л. 19Л. Формат бОХЯО'Дб. Темплан 1965 г., Na 78.
Цена 82 коп. Зак. № 1806.
Издательство «МАШИНОСТРОЕНИЕ».
Москва, Б-66. 1-й Басманный пер., 3.
Ленниградскля типография N° 1 «Печатный Двор» имени А. М. Горр.кого Главполиграф-
прома Государственного комитета Совета Министров СССР но печати, Гатчинская, 26.