Tags: общее машиностроение   технология машиностроения  

Similar

Основы построения ткм систем и сетей

Круги памяти (Очерки истории развития радиосвязи и вещания в XX столетии)

Автоматизированные системы управления и связь. Основы связи

Системы и сети передачи информации

Text 
                    А. Ю. ЛЕВ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ
основы
МНОГОКАНАЛЬНОЙ
связи
Допущено
Министерством связи СССР
в качестве учебника
для студентов
электротехнических институтов связи,
специальность 0708
«Многоканальная электросвязь»
069 559
-
ИЗДАТЕЛЬСТВО «СВЯЗЬ»
МОСК:ВА 1978
~
•
-<J --", ,\ ы "\.. ~-'!- ~<t,,,O:- ~
~, ....,"-Ol___....._, _ .. .J .,C ~,
i J ')-'"'·"'"':... и• ~1ii!,.11щ-~ l
1 ti~~~ .:
... ~
1
~ ~"'N.~l1~J@-Щ}~~ 5!М~ t
------ ·· -·--
·•·· ,,
6дJ.J.9S
лзч


6ФI
Л34
.УДК 621 .395.4(075.8)
Л34-
Лев А. Ю.
Теоретические основы многоканальной связи . ~
Учебник для электротехн. ин-тов связи. М., «Связь», 1
1978.
192с.сил.
Излагаются основы теории многока,нальных систем передачи, приво­
дятся характеристики первичных си гнал ов .и унифицированных каналов
связи, рассматриваются принципы орг-а,низации и особенности двусторон­
·ней связи. Рассматриваются ооновы теории передачи с частотным н вре•
-меннь,м разделением каналов, систем с И!\М и дельта-модуляцией.
!(нига nредназначен,а для студентов вузов .с-вязи, специализирующихся
в · области многоканальн.ой электросвязи .
30602-017
.л - --- 49-78
045(01)-78
Рецензенты:
И. А. АБОЛИЦ, Н . Н. БАЕВА,
М. С. ТВЕРЕЦКИй, М . В. ГИТЛИЦ
6ФI
© Издательство «Связь», 1978 г.


Предисловие
Основные направления разви тия народного хозяйства СССР~ .
!Принятые :на XXV ,съез1де КПСС, предопределяют да л ьнейший ,
подъем материального и культурного уровня жизни народа на
основе динамического и пропорционального развития о•бществе н •
наго производств а , повышения его эффективности, ускорения на ­
учно-технического п ро греоса, роста производительности т руд а.,
всемерного улучшения качества работы во всех звеньях народно•
го хозяйеrва. Од:ним из ,важных условий решения этих зада,ч я,в ­
ляется наличие в стране совершенной системы сбора, хранения·.
обра·ботки и передачи информации. Поэтому основными задачами
десятой пятилетки в об ~'Iасти связи являются продолжение рабо т
по создани 'ю Единой автоматизированной системы связи страны
и развертывание работ по О'рганизации Общегосударственной си-
стемы переда•чи данньtх (ОГСПД).
.
Многоканальные системы передачи, обеспечивающие организа ­
цию на одной линии связи большого числа одновременно и неза ­
висимо действующих каналов, являют,ся, наряду с устройствами
коммутации, основой ЕАСС и ОГСПД. Современные многоканаль­
ные системы передачи пред,ставляют собой комплекс сложных и
разноО!бразных теХ1нических ~средств, осуществляющих ,преобразо•
ванне, усиление и передачу сигналов. Знание теоретических основ
работы этих устройств необходимо для грамотной эксплуатаци и
многоканальных систем передачи, их проектирования и разра·бо т­
ки новых типов аппаратуры.
В учебном плане специальности 0708 (многоканальная связь ]
курс «Теоретические основы много канальной связи» является б а­
зовым инженерным курсом, изучение которого необходимо для ус •
воения материала таких специальных дисциплин, как «Системщ.1
многоканаль1ной связи», «Радиорелейная связь», «Передача дис­
кретной информации» и «Передача изображений». Содержание
н астоящего учебника соотве'I\ствует программе ~курса « Теорет и­
ч е ские основы многоканальной связи».
Гла,вы 1-3 ЯВЛЯЮТСЯ ВВОДНЫМИ. В НИХ даЮТСЯ ОСНОВ Н Ые П О"
нятия и определения, формулируются задачи теории и техни к в
многоканальной связи, приводятся основные хара'ктеристики пер­
вичных сигналов и каналов связи. Гла·ва 4 посвящена изучению.
принципов построения и оо<Убенно·стей двусторонних каналов свя.~
зи. В гл. 5-7 рассматриваются вопросьr теории многоканальных
3


систем передачи с линейным разделением канало·в. Глава 5 по­
священа основам общей теории таких систем, а гл. 6 и 7 - осно­
ва1_1,,1 теории систем с разделением каналов по ча;стоте и по вре­
мени соответ,ственно . В гл . 8 излагаются основы теории цифровых
систем передачи, в гл . 9 - некоторые вопросы комбинационного и
нелинейного разделения сигналов и построения асинхронных адрес­
ных систем связи .
При подготовке уч~бника было использовано большое количе­
ст-во литературных источников, в том числе журнальных статей.
В перечне литературы указаны лишь основные книги, которые
р екомендует-ся прочесть студентам, желающим углубленно из у­
чить 1fот или иной вопрос. С этой же · целью в некоторых главах
настоящего учебника материал несколько расширен по сравнению
с программой .
ЗначИ'тельная часть содержания книги неоднократно обсужда­
л а~сь с сотр удниками кафедры МЭС ОЭИС им. А. С . Попова -
,доцентами Ю . А. Павличенко, В . М . Захаровым, В . А. Брески­
н ым и Л. П . Бритнером, которым автор выражает искреннюю бла­
годарность за внимание, благожелательную критику и ценные
советы . Глава 6 учебника написана совместно с доцентом
Ю . А . Павличенко.
Рукопись уче'бника была отрецензирована кафедрами МЭС
МЭИС и ВЗЭИС. Замечания рецензентов были принятьr с благо­
дарностью и способствовали улучшению книги . Большую и чрез­
вычайно полезную работу проделал ответственный редактор
М. В . Гитлиц. Авrор блаюдарит также инженера Н. И . Лев за
большую помощь, оказанную при под:готювке рукописи к печати.
Курс ·«Теоретические О'сновы многоканальной связи » включен в
уч ебный план специальности 0708 в 1975 г . , и настоящая книга
я вляется первой попыткой созд а ния соответствующего учебника.
Замечания и предло·жения следует направлять по адресу :
Москва, 101000, Чистопрудный бульвар , 2, издательство «Связь» .
,,..


Основные понятия и определения
'1..1. СООБЩЕНИЕ, СИГНАЛ, КАНАЛ, СИСТЕМА СВЯЗИ
С вязь представляет собой процесс передач1и сообщений от
•источника к получателю. С о о 16 щ е ни ем называют совокупность
,оведений о -соrстоянии •какого-либо материа1льного о,бъекта. Источ­
ник и получатель соо·бщений разделены некО'торой средой, в кото­
рой источник обр·азует возмущения, ото1бражающие сообщение и
вос~nринимаемые ~получателем. Физиче,ская реальность, из·мене­
ния которой в пространстве и во времени отображают передавае­
М'Ое ,сооrбщение, ·называется rc и гнал о ,м. Например, :при раз~гово­
ре ис"гочником соо1бщений являеТ1ся ~голосовой а1ппарат •человека; в
качестве сигнала выступает изменяющееся в простра·нс•тве и во
,времени воздушное давление - акустические волны; полут-1ателем
служит человеческое ухо.
Эти определения полнос·тью игнорируют смысловое содержа ­
ние сообщений; ·внимание концентрируется лишь на описании мно­
жества -состояний какого-лwбо физического оiбъекта независимо от
пр·исущего (или приписываемого) этим состоянием смысла . Од­
нако полнота и детальность сведений, которые необходимо доста­
вить получателю, иными •словами, требования к качеству связи, в
значительной степени определяются ,смыслом, который придается
sеообщениям, и их важностью (ценностью) с точки зрения дости"
жения некоторых целей.
Совокупность сред,ств, 01бесnечивающих передачу сообщений от
источник·а к получа1телю, называет,ся к а ·н ал ом с 'Вяз и. В пунк­
те передачи конкретное сообщение всегда является одним из ан­
,сам1бля 1во~зможных соО'бщений. Выбранное ~для переда1чи сообще­
ние, а следовательно, и соответствующий ему сигнал получателю
заранее не из·вестны. Поэтому еигнал, передаваемый в каждом
конкретном случае, ,следует р-ас,сматривать как реализацию неко­
торого 1случайно·го прощес,са . Помимо переда1ваемо'Го ,сигнала •в ка­
нале всегда п рисутствуют с·торонние возмущения различного про­
исхождения, влияющие на полезный сигнал и мешающие точно­
му rюепроизведению сообщения у получателя. Эти сторонние воз­
мущения называются по 'Мех а ми. В ра1есмотренном выше при­
мере речевой связи (разговоре) помехами являют,ся стук, шум,
разговор других собеседнююв и т. д.
5


В сов ременном о·бществе для переда ч и разли ч ного рода сооб­
щений широко используются эл ект р ические ситналы - электро­
магнитные колебания, изменения параметров которых отобража­
ют передаваемые ,сообщения. Электрические сигналы имеют ряд.
.существенных преимуществ перед сигналами другой физической,
природы - они могут передаваться на в есьма большие расстоя ­
ния, их форму можно преобразовывать сра·внительно простыми
техническими средстнами, скорость их распространения близка к
скорости света.
'
Передача, излучение и прием сообщений по электромагнитным,
системам называется эле кт рос вязью. Существуют _ различ•ные­
виды .электросвязи - телефонная, видеотелефонная, телеграфная ,.
передачи данных и д•р. Комп·лекс техн-ичееких средств, обеспечи­
вающих передачу сигналов электросвязи, назьшается с и •с темой
электросвязи.
,В mу,нкте 1переда•ч·и ·такой -системы -сигналы неэлектричесrюй
природы, порождаемые источником сообщений, должны быть
преобразованы в электрические ~сигналы; в пункте приема долж­
но происходить обратное прео·бра'Зование электрических сигналов
в сигналы , воспринимаемые получателем. При этих преобразова­
ниях должно соблюдаться взаимное соответствие между каждым
из возможных сообщений и электр·ическим сигналом, перенося­
щим это сообщение.
Устройство, формирующее в пункте передачи электрические
сигналы, соотве-гствующие передаваемым сообщениям, называет ­
ся первичным преобразователем передачи, а электрические сиг­
налы, формируемые первичными преобразонателяии передачи , -
первичными сигналами . У,стройство в пункте пр·иема, формирую ­
щее из электрического сигнала сиr~нал неэлектрической природы,
называется первичным преобразователем приема. Так, при пере­
даче речевых ·сообщений (в системе телефонной овя зи) и при
зву:~ювом веща·нии ·первичным преобразователем передаrчи нвляет­
ся микрофон, •первичным преобразователем приема - телефон •
или громкоговоритель; в телеграфии первичными преобразо·вате­
лями служат телеграфные аппараты (точнее - их передающая и
приемная части); 1при переда1че и.з()бражений (при фаюсимальной
связи и телевидении) - 1стройства электрооптического анализа и
синтеза . Первичные преобразова·тели передачи и приема называ­
ются также оконечными аппаратами или оконечными ус'!'ройст ­
вами.
К а на л о м пер ед а ч и называется совокупность тех·ниче­
ских средств и среды распро'странения, обеспечивающая передачу
электромагнитных сигналов, ограниченных по мощности в опреде ­
ленной обла1сти 1ча,стот, а 1с и •стем ой пе 1р е tп. а ч и называет,ся
совокупность техничес-ких сред,ств, обеспечивающая формирова­
ние каналов передаrчи. Каналу электросвязи в зависимо'сти от
вида сообщения присва·и,вает ся на зва н ие - телеф онный канал, те­
ле графный канал и др. С ост ав но й частью та кой систем ы являет­
-с я лин ия пер ед ачи, по которой рас:простра'НЯЮ 'ГСЯ электр ома гнит-
6
I


ны е сигналы. В зависимости от конкретных условий, в которых
орга н изуется связь, для передачи сигналов используют проводные
. JJинии
или радиолинии.
П р о в од н ы м и называются линии, в которых электромаr•
н и тные сигналы распространяются в пространстве вдоль непре·
рывной направляющей среды. К: проводным относятся воздушные
и кабельные линии, волноводы, световоды, а также сверхпроводя­
щие кабельные линии связи, которые обладают рядом существен•
ны х до стоинств и, по-видимому, найдут широкое применение. В
ради олиниях сообщения передаются посредством радиоволн. В
назе м ных радиорелейных линиях используются дециметровые и
более короткие радиоволны; ретрансляция сигналов производится
с п ом ощью наземных приема-передающих станций. Все более ши­
роко применяю·r:ся космические спутниковые радиолинии, в кото­
рых и с пользуются ретрансляционные космические станции, уста­
нов л енные на искусственных спутниках Земли. В состав сиетемы
передачи входит также аппаратура связи - совокупность различ­
ных радиоэлектронных устройств, с помощью которых осуществля•
ется преобразование и усиление сигналов .
Таким образом система электросвязи представляет собой ком~
п ле к с разнообразных и, зачастую, весь,ма сложных, взаимодей•
ствующих между собой электротехнических и радиоэлектронных
устройств, предназначенных для формирования, передачи и прие­
ма электромагнитных сигналов, переносящих сообщения любого
вида.
При передаче сигналы искажаются в,след,ствие несовершенст,ва
( неидеальности характеристик) технических устройств; кроме то­
го, на сигналы накладываются помехи. Системы передачи долж­
ны быть по'строены так, чтобы, н~смотря на ·ис'I;;ажения и помехи,
сообщение воостанавли'Ва'лось с заданной точностью.
1.2. ДИСКРЕТНЫЕ И НЕПРЕРЫВНЫЕ СООБЩЕНИЯ.
МЕТОДЫ ПЕРЕДАЧИ СИГНАЛОВ
Источ'Н'ики сообщений и соответствующие сообщения1м сигналы
подразделяют на дискретные и непрерывные.
Если и1сточник ,сообщений в течение конечного промежутка вре­
мени ·может ·находитыся в ,конечн·ом 1числе 1со,стояний и, ,следО1ва­
тельно, множество соЬrбщений, создаваемых за это время исто'ч­
'Ником, конечно, такой источник назыв,ается дискретным. ДиС'крет­
ным является, например, источник, создающий ,сообщение в виде
послед овательно1сти буrш, цифр или вообще в виде последо1ва­
тельности любых символов (знаков) , причем количе1ство этих сим­
волов конечно . К:аждому из символо.в ,можно !Поста1вить iB ,соот,вет­
ствие некоторое фикоированное значение сигнала , например, оп ­
ределенную величину электрического напряжения. Таким образом
,сигнал, отоб,р.ажающий дискретное сообщение, с математической
точки зрения предста,вляет собой кусочно-rпо1стоянную функцию е
·конечным множес'Гвом уровней. Одна из возможных реализаций
, дискретного сигнала пока;зана на Р'И'С, l , la.


Непрерывным (аналоговым) назЫ1вается источ1ник, который за
конечный интервал времени может создать бесконечное мнщкест - 1
во сообщений . Примерами непрерывных сообщений могу т слу­
жить речь, музыка, и з менения тем1пературы некоторого объекта ,.
изменения атмоюферного давле,ния и т . п . Непрерывные сообще ­
ния и соответстsующие им сигналы пре.п:ста1в,ляют собой непре­
·рывные функции времени (Р'ИIС . 1.16) .
c(t)
t
,а)
Р.ис. 1.1 . Диск1'етяый (а) и аналоrо1Зый (6). сигналы
Системы передачи дискретных сообщений назЬ!lваются д и с к­
ре т н ы ми ; системы, используемые для передачи непрерывны х
сообщений, на"Зываются не пр еры в н ы ми ил и ан ал ого­
вы ми.
Следует подчеркнуть принципиально важное обстоятельство ,
за·ключающееся в том, чrо дискретные системы связи могут быть.
использованы также и для передачи непрерывных соо·бщений. В.
самом деле, любое сообщение имеет смысл переда'Вать лишь с не ­
которой конечной точностью, так ка1к любой получатель может
р,азличить на конечном интервале времени только конечное числ()
сообщений (или для него важно получить за конечный интервал.
времени еведения о конечном числе состояний источников сооб­
щений) . Отсюда следует, что непрерывное сообщение с необхо­
димой (с точки зрения получателя) точностью может быть заме ­
нено конечным множеством сиrмволов, т . е. может быть передан(}
в дискретном канале.
Проиллюстрируем сказанное следующим примером. Пусть по
ка,налу связи необходимо передаsать с1ве~ения о температуре ка­
кого-либо о·бъекта (,скажем, о температуре в доменной печи) . Для
того, чтобы контро-лировать ход технологичес·кого проце~с·са, необ­
ходимо иметь сведения о температуре через некоторые фик,снро ­
,ва1нные промежу-nки времени; кроме того, вся·кое измерение про •
изводится с конечной точностью Л. Принимая Л за единицу, мож­
но выразить каждый результат измерения целым числом , которое
физически отображается, например, величиной электрическог о на-
пряжения. Следовательно, в рассматриваемом примере сведения о
)
непрерывно изменяющейся темпер,атуре могут быть .переданы пр и
помощи дискретного электрического сигнала, представляющего
со·бой после~овательность импуль-сов, которые появляются через
фиксированные про:межутки времени, причем их амплитуды выра -
L
жаются целыми числами.
Итак, возможны дискретные опО"собы обра•ботки и передачи не­
дрерывных (аналоговых) сигналов; при этом аналоговые сигнал ы
8


подвергаю'Гся кванrованию и дискретизации. }\)вантование по уров­
ню соответствует фиксации дискретных уров1ней сигнала (рис.
l.2a); При :ква·нтовании по ~ремени (диrс1кретиза1Ции) фиксируют­
,ся дискретные (обычно рав ноотстоящие) . моменты времени, при
c(t)
c(t) 1~
c(t)
- ,-т-r--г-
/'.
-г-j- L.._--ч---
/
'1
-f-_J-
-
--
\ 'о:::]
1
\
-1-
-
\
\
,} -/
,,,,_ -
-
/
/
t
т
t
т
t
а)
6)
d)
Ри~с. 1.2 . Методы о-брабо'l'Кlи И' пер,едачи анало"'о.вых с,иrнало,в:
а) 'Релейный; 6) ям1пулы::ный; в) цифров,ой
которых уровни сигна·ла могут принимать' произволыные значения
1(рис. 1.26); при оовме1стном квантовании по уровню и по времени
(р,и,с. 1 .2в) непрерывный сигнал заменяется дискретными зна1че­
,ниями, ближайшими к его з-начени,я,м в дискретные моменты вре­
мени.
Системы связи, в которых при передаче непрерьшных сообще­
·НИЙ осуществляется дискретизация сигналов, называются смешан­
,н ыми. В за·висимости от вида квантования омешанные системы
,связи подразделяют следующи·м образом:
релейные системы, в которых происходит квантование сигна­
лов по уровню;
иипульсные системы, в которых происхо~ит квантование ,сиг­
налов по времени;
цифровые или импульс1но-кодовые ·системы, в которых проис­
ходит квантова'Н'ие сигналов совместно и по уровню и по времени.
•1.3 . МНОГОКАНАЛЬНАЯ СВЯЗЬ
Наиrболее дорогостоящей и громозiдкой ча.стью систем электри­
ческой ,СВЯЗИ ЯВЛЯЮ'ГСЯ линии передачи.
Примени тельно к проводным линиям вводи'тся понятие цепи
•.с,вязи. Цепью с вяз и называется совоку~пно·сть расположенных
в кабеле (кабельная цепь) или - подвешенных на опорах (воздуш­
ная цепь) проводов, испольэуемых для передачи одного электри­
ческого сигнала. В зависимос'ти от числа проводов различают
,,одно-, двух-, тре х- и четыреХ!Проводные цепи. При использовании
,:ра~иолиний аналогичным понятием является «с11вол». В совре-
0менных системах электрическюй связи иопользуются преимущест-
1вен ,но двуХ1проводные и четырехnрово1дные цепи.
•В подавляющем большиrнстве случаев, в силу технических
и
0экономических соображений, возникает необходимо1сть передавать
!):


no одной цепи (одному ст,волу) одновременно и независи:мо боль­
шое 1юличе~с'I'во сообщений, т . е. создавать на одной цепи большое
количес'Тво независимых канаЛ!Ов.
Системой N-канальной связи называется совокупность техни­
ческих средств, обеспечивающих одновременную и независ имую
передачу сообщений от N источников к tN получателям п о одно й
цепи связи (по одному стволу).
К 1Переда1Т1чику N-ка,нальной ,системы 1овязи 1rrод1вощят,ся п ер.ви1ч­
ные сигналы от N источников сообщений. Эти сигналы подверга­
ются специальной обработке и объединяются в общий гр у пп о­
в ой сигнал, направляемый в цепь связи. В приемной част и с'И­
стемы из группового сиги.ала выделяются индивидуалыные сигна­
лы отдельных каналов, соот,ветствующие переда,ваемым соо,бще­
ниям .
При построении многока1нальных систем связи одной из основ­
ных является задача разделения (селекции) сигналов. Известные
в 1сО1временной технике ·связи методы разщеления ,сигналов м ож­
но ршз~бить на две nруппы. ,к лервой rр)'iппе отност1ся ,методы , не
требующие преобразования формы первичных сигналов, посту па ­
ющих на входы каналО1в N-канальной системы; раз1делени е о сно ­
вывает,ся ва использовании так называемых развязыва ю щих
2N-полюсников. Их свойство заключается в том, что при подклю­
чении источника энергии к одной из пар пол ю сов токи, возникаю­
. щие в ветвях схемы, создают отли'Iающуюся от нуля разность
,потенциалов только в одной другой какой-либо паре полюсов , в
то время как во всех о'стальных парах полюсов она остаетс я ра·в­
ной нулю. Примером развязывающего 2N-1полюсника (при N =2)
может служить ура,вновешенный мост. При помощи развязываю ­
щих 2N-[Iолюсников мож·но построить аппаратуру лишь с небо·ль­
шим ,количеством кан·алов; поэтому ·методы первой ,группы игра­
ют вспомогательную р,оль.
Методы ,второй группы требуют преобразования первичных
сигналов, со,с·'I'оящего в том, что в передающей части си1стемы
,сигналы о·тдельных ·каналов наделяются 1некоторыми, заранее
обуоловленными признаками, которые должны быть такими, что­
бы в приемной ча~сти си'стемы сигналы могли быть р·азличены и
разделены.
•
СтруктуР'ная ,схема такой системы N-канальной связи пред­
ставлена на рис. 1.3 . ПервиЧ'ные ,сигналы с 1 (t), с2 ( t), ... , си (1t ), по­
сту~пающие в передающую часть системы, преабразуются устрой ­
ствами М1 , М2, ... , Ми; сигналы на выхо1дах этих устройст.в v 1(t) ,
v2(t), ... йи(t) 'НазываюТ1ся канальными. Для аналитическо,го опи­
сания этого преобразования введем в рассмотрение операторы 1r
1 > Оператор - математическое понятие, означающее соответствие между эле­
ментами двух .r.ы1оокесТ1В Х и, У, отн,о.сящее каждо,му ЭJ1•еме1н'!1у х м,нож,ества Х
неюхrорый элемент у м,ножесТ1Ва У. На·пр,И'М•ер, О!Перат.ор диффе,р1енцм[роваю1Jя
d/dt ставит в соответствие каждой дифференцируемой функц.ии x,(t): е•е производ:-
ную y(t): y(t) =dx(t) /dt.
•
10


1
J
1
'
Mi, i= 1, N, связывающие вхо:д,ные ci(t) и выходные щ(t) сигналы
преобразователей Mi. Теперь можно записать
Vt (t) = Mi [c1(t)]~1
-
(1.1)
~tJ
-
Mz
c1~t)
v2(t}
(}
v{t) Цепь
v(tJ
1
1
п(t}
Р,ис,. 1.3, Стру,ктурна~я схема ,м,нюrюканалЬIНой системы передачи:
С;(!) - пер,вичные • сигналы; М; - преобразователи, формирующие канальные
сигналы; t:1;(!) - канальные сигналы; О -устройст.во объ~дине.ння ~,анальных
сигналов; v(t) - групповой сигнал; n(,!) - помеха; Ф 1 (t) - раздел·ительные
(фильтрующие) устройств\',; D; - п.:,еобразователи, восстанавливающие пер•
шнчные сиг.налы
В процессе преобразования ( 1.1) необходимо решить две за­
дачи. Во-первых, каждый из канальных ,сигна,лов Vi(t), i= 1, N
нужно наделить совокупностью физических признаков л 1 i, Л2i, ... ,
/1..mi (пеР'вый индекс - номер призна1ка, второй
-
номер канала),
отличающих его от остальных канальных сигналов; эти признаки
(или параметры) можно назвать разделительными. Во-вторых,
необходимо сформировать канальные сигналы так, чтобы в них
содержали;сь ~передаваемые сообщения , т. е. •сведения о форме :пер­
вич1ных сигналов, ,юступающих на входы кана ,лов.
Г р у~пповой сигнал v(,t) получается объединением •каналы-1ых
сигналов. Обозначим 01ператор объединения через О. То,гща
v (t) = О [v1(t)Jt1•
(1.2)
В ча,стности, групповой сигн.ал можно получить сум,мированием
кана .Тlьных сигналов
N
,fJ(t)=I;Vt(t);
(1.3)
i=I
такие системы назовем аддитивны ми. Системы, в которых
:для формироrвания , группового сигнала применяются другие опе­
ра,ции (не суммирование), будем называть ко1м>бинац,ионны­
м и. В современной много~канальной овя.зи иотrольэуют ,в ~боль­
шинстве случ.аев аддитивные системы.
Групповой сигнал, проходя через элеМ'енты системы передачи,
[Iретерпевает искажения - линейные и ·нелинейные; кроме того, на
сигнал накладываются помехи. Поэтому сигнал, поступающий на
вход приемной rча1сти сwстемы, отличает,ся от ,С'игнала v(t). 1Нведем
•сле;дующие о~бознаrчения: fJ(t) ~,сигнал на ,входе приемной ча1сти
ы:


системы; L - 01ператор, характеризующий линейные искажения ;
Z - оператор, характеризующий нели'Нейные искажения; n(t) -
аддити~вная помеха.
,
Бели иска1жения малы, т . е . ,мало 01ткло·нtжие v(t) от v(t), та
цепь можно представить в виде пар.аллельного ,соединения двух
четырехполюснююв . Один из них ,вно1сит только линейные иска-
жения, т. е . хара•ктеризует,оя оператором L; другой создает толь-
,••
ко нелинейные иска·жения и характеризуется оператором Z . .Тогда
v°'(t)= L[v(t)] +Z[v(t)]+п(t).
(1.4}
_\
Оператор L можно представить следующим о·бразом. Если из­
вестна импульсная реакция цеп.и gL(t), то, ис1пользуя интеграл
Дюамеля, получим
t
L[v(t)]= JgL(t- 1:) v(.:)d-r:..
(1.5}
-со
Если зада1на комплеысная част,отная характеристика (переда­
точная функция) цепи НL(ю), то, обозначая спектр группового
,сигнала через Sv (1ю), получим апектр сигнала на выходе цепи
Sv(iю) =Sv(,ю)HL(,ю). ПерехоJдя от ,спеюра к фу~ныции времени,
т. е. применя'Я обратное прео1бразование Фурье, находим
00
L[v(t)] =
-
1 JSv(@)НL(ю) ei(i)td@.
2л
-со
(1.6)
Бели линейных ,искажений нет, то НL (,ю) = 1 и L [ v (t)] = v (t).
Выражения (1.5) и (1.6) характеризуют систему с постоянны­
ми параметрами (непараметрическую). Если параметры ,сиетемы
меняются во времени, т . е. имеют место мультипл:икативные по­
мехи, то импульсная реакция имеет s.ид gL(t, .:) , а передаточна,я
фующия Hi (,ю, .:).
Оператор Z можно ,представить в различной форме. Одно из
наиболее часто в,стречающихся п редставлений имеет вид
00
Z[v(t)]= a2v2(t)+a3v3(t)+ • . •= ~а,,vп(t).
n=2
При отсу11ствии нелинейных 'искаж~ний в1се
ПереЙ!дем к 01nисшнию работы приемной
Обозначим через Фi операторы разделения
рез v;(t) ,сигналы на выходах ,разделителей.
значений
v°; (t) = Ф; [v(t)].
(1.7),
ап=О и Z[v(t)]=О.
части аrшаратуры.
(фильтрации) и че­
с учетом этих 0 160-
(1.8),
Разделяющие (фильтрующие) у~с':ройства в приемнике могут
быть как линейными, так и нелинеиным.и четырехполюсниками :
соответственно, операторы Ф; будут линейными или нелинейны- ·
12
.J


ми 1 >. Система передачи называется линейной, или с ист е ·мой
,с линейным разделение,м каналов,еслиразделяющие
устройства линейны; в противном случае система называется
нелинейной .
Восстановление первичных сигналов произ-водится при помощи
устройств Di. Вводя соответ-ствующие операторы и обозначения
t, через ci(1t) сигналы на выхощах ,ка1налов, полу~чим
ё;(t) = D; lv; (t)].
(1.9)
Ясно, что чем ·меньше сигнал ci(,t) на ,выходе i-1го ·канала отлича­
ется от сигнала ci(,t) на его входе, тем выше качество связи.
Целесообраз1но ввести некоторую численную оценку качества свя­
зи - некоторый критерий ,верности передачи, представляющий со­
бой функционал от разности сигналов на входе и выходе канала:
ei = F[ci(t)- С;(t)J*>.
Этот критерий, т . е. виrд функционала F, определяется теми тре­
бованиями, которые пре~дъявляют,ся к передаче данного вида со­
общений. Так, ,например, при передаче аналоговых (непрерывных)
сообщений часто применяют критерий среднеквадратиче,с:~юго от­
клонения:
т
87= +Jfc1 (t) - С;(t)J2dt,
1'
1'
\,
i'•
rде Т - длительность сигнала. При передаче дискретных сообще ­
ний критерием верности обыч·но служ,ит вероятность ошибки
в=Рош, т. е. вероятность неправильного вос1становления передан ­
ного символа. Такие епособы оценки называются прямыми.
Возможен и другой подход к опенке качества связи - по ха­
рактеристикам и параметрам каналов: ча-стотным, амплитудной,
величине уровня помех и т. д. Такая оценка называет,ся косвен­
ной . Косвенные мето1ды оценки более удобны в экюплуатации и
поэтому широко 1применяются на практике. Прямые методы , как
правило, более удобны в теоретических ис~следова 1ниях .
Теперь можно определить основные задачи теории и техники
многоканалыной связи. При исследовании и разработке многока ­
нальных ·систем связи обычно известны ,свойства первичных сиг­
налов, количество каналов системы и характеристики линии ,связи:
и помех:, т. е. операторы L и Z и статистические характеристики
помехи n(t). Теория многоканальной связи должна указать класс
канальных сигналов, обеспечивающих принципиальную возмож-
1' Оператор А-линее,н , если А [а1х1 +a2x2J=a1A{x1]+a2A[x2], где х1 111, х2-эле­
менты л,иней.ног-о множес11ва и а 1 , а2--i1Iост,о,я,н111ы~е коэфф111:циенты.
*J Фун,кци,а,нал--i!Iравило, ста,в,ящее в соответствие каждой фу~н.юц,1ш f (х) из
некоторой совокупности фун,кций некоторое числQ e=FU,(x)] . Например, опре­
Ь
деленный и,нт,е11Рал е = .\Mx)dx п,ре:дставляет .собой фу:Н'К11JИонал.
а
13


~ - . , - -- -----------------------:
ность их разделения, и определить -вид операторов М, О, Ф и D,
т. е. ,свойства rпрео~бра'Зо1вателей [Iередачи и iП.риема 'И фильтру­
ющих устройств. Задача проектирования (ра·зработки) многока­
нальной системы состоит в подборе кла;сса канальных сигналов и
:0лераторов М, О, Ф и D, минимизирующих отклонение ci(,t) от
-
Ci(t) с точ_ки ·зрения принятого критерия ~верности 1е. Дол·жны 1быть
также указаны пути технической реализации соответствующих ус- •
тройств.
В системах многоканальной связи кроме внешних помех возни­
кают специфические внутренние помехи: в,след,ствие неидеально­
сти цепей и аппа,ратуры полное разделение канальных сигналов
-оказывается невозможным. появляются вза,имные переходные вли­
яния метду каналами. Необходимо указать пути снижения этих
.влияний до допустимых значений.
Далеко не всегда удается решить задачу проектирования
(разра1ботки) многока1нальной системы связи в такой общей по­
,стано-вке. Ча,сто, в·следствие сложности, ее решают по частям -
-сначала выбирают клаос канальных сигналов, операторы их фор­
мирования Mi и оператор объединения О, а затем, полагая
известными свойства группового сигнала, находят операторы
ФiиDi.
,
Системы многоканальной связи должны обеспечивать не толь-
1 \ ко высокое качество связи, но и ее необходимую надежность. При
1 /э том требуемая дальность связи может достигать многих тысяч
- n километров. Так, в соответ.ствии с рекомендаци,ям-и Международ­
ного консультативного комитета по телефонии и телеграфии
(IYlKKT T), протяженность международного уча1~·тка телефонной
с вязи может достигать 25 ООО км. Важ·ной задачей техники много­
к анальной ~с.вязи Я'вляется также lдостижение ,высо•кой э1юноми1че­
ской эффекти~в1но,сти, которая оцениваеТ1ся стоимо1стью строительст­
ва и эксплуатации одното километра канала связи. В свя·зи с
этим может быть по·ставлена задача проектирования многока­
нальной системы, минимизирующей (п1ри заданных качестве и
дальности) этот показатель.
• Таким обр . азом, •основная задача техники многоканальной свя­
зи сводится к созданию систем, обеспечивающих требу1:~мые коли­
чество каналов, каче,ство, надежность, эффективность и дальность
.связи.
2 \j Первичные сигналы
:2.1 . ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛОВ
Каналы ·систем многоканальной связи предназначены для пе­
редачи различных сиг,налов: цифровых, ,соответствующих теле­
графным сообщениям и сигналам передачи данных; аналоговых,
т. е. речевых (телефонная связь и зву~ковое вещание); сигналов,
формируемых при передаче неподвижных и подвижных изобра-
14


.\..
жений (фа,ксимильная ,овязь, телевидение, •вищеотелефонJ; цифро•
вых и аналоговых сигналов автоматизированных систем у,пра.вле•
ния (АСУ); телесигнализации и телемеханики; различных систем
оповещения, гидрометеослужб и т. д. Требования к каналам и
аппаратуре с.вязи определяются свойствами источников и прием­
ников сообщений и первичных ,сигналов. В настоящей главе будут
рассмотрены осно.вные виды первичных сигналов и наиболее важ•
ные их характеристики.
Первичные сигналы, соответствующие сообщениям различной,
природы, представляют собой случайные процессы. Поэтому на­
помним некоторые понятия и определения из теории случайных;
процессов и теории информации, которые будут использованы в,
дальнейшем.
Случайным процессом называется функция аргумента t, з•наче•
ния которой являются случайньiми величинами. Случайные про•
цессы характеризуются п-мерными функ,циями раопределения ве­
роятностей, причем тем полнее, чем больше п. Однако многомер­
ньrе функции распределе1ния вероятностей практически могут
быть получены лишь в результате чрезвычайно · сложной и трудо•
емкой о'6ра,ботки очень большого количества реализаций случай­
ного процесса. Использование многомерных функций распределе­
ния для расчетов связано также с необходимостью выполнения
слотных и громо:здких выкладок. · Вмеоте ,с тем ряд 'Практически
важ•ных задач можно решать, з·ная более простые, хотя и менее
полные, характеристики · случайного процесса - числовые харак­
теристики или средние значения (математические ожидания) .
Среднее з·начение M[c(t)] =c(,t) случайного процесса опреде•
ляеТlся •выражением
00
с(t) = Jxw(х, t) dx,
(2 .1)
-оо
где w(x, t) - одномерная плотно-сть вероятности, а черта над ·
функцией означает усреднение по множеству. Аналогично можно
найти среднее значение от квадрата случайного -сигнала:
со
Рср(t) = с2(t) = Jx2w (х, t)dx.
(2.2}
-со
Величина Pcp(t) имеет физический смысл средней мощности,
которую развивает случайный сигнал c(,t) на резисторе сопротив­
лением 1 Ом в момент времени t. Положительное значение квад~
ратного корня из этой величины называется среднеквадратиче­
ским значением случайного процесса и обозначае11ся через а:
(2 .3)
Диопер,сия случайного ттроцеоса, янляющаяся мерой разбро;са
его значений около среднего, определяется фор-мулой
i15


00
D [с(t)] = [с(t)-с(t))2 = J[х-с(t)]2w (х, t)dx;
(2.4)
-оо
если c(,t)=O, то D[c(t)] =Pcp(t)=,cr2 (.t).
Введенные выше средние значения приближенно характеризу­
ют случайный процесс в отдельные моменты вре!Мени, но не за­
трагивают связь между его значениями в различные моменп;,I
'Времени. Связь между значениями c(it1) и c(t2) оценивается кор­
реляционной функцией:
"'
00
В<t1., t2)= [с(t1)с(t2)} = f Jx1 x
2
w(х1,x2 ,t1 ,
t2)dx1 dx2
,
(2.5)
-со -О)
где w (х 1 , Х2, t 1, t2) - двумерная плотность вероятности случай­
ного процесса.
Большое значение в теории сигналов имеют стационарные {,в
широком смысле) эргодические случайные процессы. Стационар­
ными называются случайные процессы, для которых одномерная
функция распределения не зависит от времени w(x, t) =w(x), а
:двумерная плотность вероятно1сти зависит только от разности
·1t2--i11=,;: w (х1, х2, t1, t2) =w (х1, х2, т).
Из ф-л (2.1) и (2.2) следует, 'Ч'ТО среднее и ,среднеквадратиче­
,ское значения стационарных процессов не зависят от времени, т. е.
являются постоянными величинами, а из ф-лы (2.5) - что функ­
ция 1юрреляции зависит только от т .
Свойство эргодичности состоит в том, что средние по множест­
ву ,с :вероятно,стью «ещинwца» равны средним по времени, взя­
тым для любой реализации. Обозначая усреднение по времени
'Волнистой линией сверху, свойст,во эргодичности можно записать
в виде
т
в=с(t)=с(t)=lim-
с (t) dt;
-
~~
1s
Т-а, 2Т
-Т
т
РсР= cr2 = с2(t) = c2(t) = lim -1 Jс2(t)dt;
т-оо 2Т
-Т
т
В(т)= с(t1)с(t2)= c(t;:)ёТtJ = lim -1 Jс(t)с(t- т)dt.
Т-а, 2Т
-т
(2.6)
(2.7)
(2.8)
Из выражений (2.7) и (2.8) видно, что при т = О, В (О) = ,cr 2. По
физическому ,смьr1слу с - 1Постоянная ,со,ставляющая процесса,
В (О) = 1cr 2 - его полная мощность. Бели с = О, то, как следует из
(2.4), дисперсия ра·вна а2 , т. е . .мощности процесса.
В теории случайных процессов вводит,ся весьма важное поня­
тие энергетического спектра случайного процесса, определяемого
по формуле
16
'
.}


t
f
•
00
G(w) = : JВ(т)coswтdт,
(2 .9)
о
т. е . функции, представляющей собой , косинус-преобразование
Фурье корреляционной функции . Можно записать Оiбратное коси­
нус-преобразование:
00
В(т)= fG(w) cosrотdw.
(2.10)
о
Функция G (,w) представляет со,бой ,спектральную плотность сред­
ней мощности процесса, т. е. мощность , заключенную в бесконеч ­
но малой полосе частот d,w. Мощность, заключенную в конечной
полосе частот между w 1 и w2, определяют интегрированием функ­
ции G (,w) в соответствующих пределах:
(i) 2
Р1 ,2 = JG(w)dw.
(2.11)
Теория ,стационарных п~роцесrсов ,сrраВ'нитель·но 1п.ро1ста . Но на
практике при х одится иметь дело и с процессами ,нестационарны ­
ми: к ним относится ряд сигналов связи. Средние значения нес·та­
ционарных процессов, полученные усреднением по множеству , я-в­
ляются фун1кщиями времени [1см . ф-лы (2.1) ......;(2.5)] . Для устра­
нения этой зависимости следует произвести повторное ус-реднение,
на этот раз по времени. Полученные таким образом величины ха­
ракт,еризуют некий -среднестатистический ,сигнал; и х 1можно рас­
сматр и вать ка ,к характеристики некоего стационарного эрrго~и"-Iе­
сrюго с·луч'айного процесrса, лишь •«в 1средне,м» ,соот~веrrс·rrв ующего
прсщесrсу 1нестационарному . Так, например, 1ч·табы найти такое
-срЕщнестатисти~ческое среднее значение Сер нестационарrнот,о пpo-
LLecica, нео1 бJСодимо функцию c(t), полу~ченную по ф-ле (2.1) , у~сред ­
нить по времени:
т
Сер=~t) = lim -1 Sc(t)dt.
(2.1 2)
.
2Т
-Т
Аналогично вычисляются средняя мощность Рер и корреляци­
онная функция Вер(,:) нестационарного процес,са . Среднюю спект­
ральную плотность нестационарного процесса Gep{ w) можно най ­
ти по ф-ле (2 .9), подставляя в нее среднюю корреляционную
функцию.
М гновенная мощность сигналов связи может прин ИJмать раз­
личные значения в весьма широких пределах . Чтобы охарактери­
зовать эти пределы, вводят понятия дина·мического диапазона и
пик-фактора си гналов . Динамический диапазон сигнала в децибе­
ла х определяется выражением
(2.1 3) .
17


где Рманс - ,максимальное, а Рмип
-
-минимальное значение мгно­
·венной мощно1сти. Под Рманс обычно понимают значение М'гновен­
ной мощности сигнала, вероятность превышения которого доста­
точно мала (например, равна 0,01). О величине этой вероятности
уславливаются для каждого конкретного сигнала. За минималь­
ную мощность сигнала можно принять величину, равную доп усти­
мой ереднеквадратической погрешности.
Пик-фактором сигнала Q называется отношение его макси­
мальной мощности к сре:дней. В логарифмических единицах
Q= lO!g Рмакс .
Рср
(2.14)
В некоторых случаях динамический диапазон и пик-фактор
определяют не в логарифмических, а в абсолютных единицах
(в «разах»).
Весьма важным парамет,ром ,си.гнала является также количест­
во информации /, переносимой им в единицу времени (,бит/с).
Рассмотрим сначала цифровые сигналы, которые, как было
показано в 1.2, представляют со:бой последовательно,сти импуль- •
сов с детерминированным тактовым интервалом, амплитуды кото­
рых могут принимать некоторое конечное количество разрешенных
значений (уровней). Введем следующие обозначения: z__.количе­
•ство разрешенных уровней; Тт - период импульсной последова­
c(tJ
!11
I
---г-t---i -- - -т
--
_j_ _
_J __
Рис. 2.1 . Реал,иа•ация цифров,ог,о cиu­
нaJia П'РИ l=4
1
/д= -
F" L Pt Iogp1,
1=1
,сти (тактовый интервал); Рт=
= 1/Тт - так110,вая чаегота, чис­
ленно 'Раtвная ,скорости передачи,
т. е . . количеству импульсов в се­
кунду; Pi - вероятность 11юЯJв,ле­
ния ,сигнала ,с i-м уро,в,:нем. На
рис. 2.1 изображена реализация
такого ,сигнала ,при ,l =4.
Предположим, чтю импульсы
с различными уровнями •статисти­
чески ~независимы. В это,м ,случае
(2.15)
где Iц - количество информации, содержащейся в цифровом сиг­
нале. Бели импульсы различных уро1вней равновероятны, т. е. если
Pi= lfl, то
/ц=РтIog2t.
(2.16)
Формула (2.16) дает оценку сверху информационной содержа­
тельности цифрового сигнала.
Перейдем теперь к аналоговым сигналам. При расчете сред-
t
него количеС'тва инфор,мации Ia, ~переносимой анало ·говым ,сигна-
лом за единицу времени (секунду), нужно иметь в виду следую-
щие два принципиально важных обстоятельства.
18


t,
Во-первых, энергетический ,спектр аналоговых первичных сиг•
налов практически сосредоточен в некоторой ограниченной поло­
.се ча-стот от О до F с, В соответствии с теоремой К:отельникова
такие сиf\налы (т. е. сигналы с ограниченным спектром) могут
быть представлены последовательностью своих отсчетов (мгно­
венных значений), ,следующих друг за другом через интервал дис­
кретизации Тд-: 1/2Fc, т. е. с частотой дискретизации Fд=2Fc.
Во-вторых, нет необходимо,с·ти а1бсолютно точно воапроизво­
дить у получателя значения отсчетов первичного сигнала; допу­
,стима некоторая погрешность воспроизведения, определяемая ха­
рактером переда,ваемого сообщения и требуемЫlм качеством связи,
т. е. веJшчиной т.ребуемого критерия ·ве~р1ности. ОбознаlЧИМ через
c(it) ,сигнал, обеспечивающий ~заданное 1ка~чес11во ;евязи. Тогда до­
[Iу,стимая погрешность :бущет в,(t) = c(t)-c(t), а ереднеква•драти­
ческое OТ1к,лонение :принято,го 1си,гнала о·т 1переда·нного
т
е2= ; J[с(t)- с(t)]2dt,
о
где Т - ,время передачи. Функцию в (.f) можно рассматривать как
сво еО'бразную помеху, а сред·неквадратическое отклонение в2 -
как среднюю за время Т мощность этой помехи Ре, допу,стимая
величина которой может быть 01Пределена экспериментально для
сообщений различного вида.
Учитывая эти два обстоятель,ства, аналоговый сигнал, не на­
руша я заданного качества связи, можно за1м енить цифровым сиг­
на ло м - последовательно,стью импульсов, следующих друг за дру ­
го м с частотой дискретизации Fд=2Fc и количеством разрешен­
ны х уро·вней l c, зависящим от отношения средней .мощности сиг­
н ала Рс . ер к мощности помехи Р е. В курсе теории передачи сиг- ,
налов доказывается, что
•
l0={1+Р;~ер.
Подставляя это выражение в ф-лу (2.14) вместо l, найдем
l-FIf1Ре.ер)
а-еog2\+р8•
(2.17)
Формула (2 .17) дает оценку сверху количеству информации, со­
держащейся в аналоговом ,сигнале.
2.2 . ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ЕДИНИЦЫ
f
В технике свя-зи для оценки значений мощностей, токов и на-
пряжений сигналов удобно использовать уровни передачи - лога­
рифмические единицы, называемые децибелами (дБ). При этом
четыре~полюсники, через которые передаются сигналы, также
19


удобно характеризовать логарифмами отношений
ков, напряжений) входного и выходного сигналов.
Уровни передачи по мощности, напряжению и
ются ,следующими формулами соответственно:
Рм = 101gPx ;
Ро
Рв ..:_ 20Jg их ;
Ио
о\ Iх
Рт=2 g- ·
lo
мощностей (то­
току определя-
(2.18)
(2.19)
(2.20)
В этих формулах Рх, Их, fx - величины кажущейся мощности,
напряжения или тока в рас~сматриваемой точке, а Р0 , И0 и 10 -
величины, принятые за исходные при определении уровней переда­
чи . Уровни называются абсолютным и, если за исходное при­
няты следующие величины: кажущаяся мощность Р0 = 1 мВт; дей­
ствующее на•пряжение И0 = O,775 В; действующий ток 10 = 1,29 мА.
В общем случае численные значения уровней передачи по мощ­
нос•ти, напряжению и току не совпа·дают. Ощнако ·между н~ми
легко установить взаимозависимость, если известны сопротивле­
ния Zx и Z0, на которых выделяются мощности Рх и Р0 . Дейст­
вительно, Рм = I0!g (Рх/Ро) = I0!g (И2х/1Zх\) ( I Zol/И2o)
= 201g (Их/Ио) - IО!g (IZxl/lZo l ), откуда
Pм=Pн-lOJg l ~: 1 ·
(2.21)
Аналогично получим
Рм=Рт+lO]g1~: 1·
(2.22)
Если абсолютные . уровни определяются при сопр0тивлении
Z = 600 Ом , то Рм = Рн = Ро- Это объя-сняется выбором исходных
,величин: 0,775 В-1,29 мА = l мВ-А; 0,775 В/1,29 мА = бОО Ом.
Уровни передачи называются относ и тел ь н ы ми, если вели­
чины Ро, Ио, Io соответствуют значениям мощности, напряжения
и тока в точке цепи, принятой за отсчетную (начало, вход цепи).
Легко показать, что относительный уровень сигнала равен разно­
сти а1бсолютных уровней в данной точке цепи (Рх) и в точке,
принятой за начало (Ро). Так, для уровня по мощности
имеем Рм.отн = 10 l g (Рх/Ро) = 10 lg (Рхl/мВ-А) (1 мВ-А/Ро) =
= 10 lg (Px/I мВ-А)-10 lg (Ро/1 мВ-А) =Рмх-Рмо.
От логарифмических единиц (уровней в децибелах) легко пе­
рейти к абсолю-гным ('мощности, на·пряжению, току) по очевид­
ным формулам:
Рх = Р01О0•1Рн; ]
Их = Ио100,05рн;
fx = /01О0•05Рт.
20
(2 .23)


1
При переда'!:е сигналов по каналам связи имеют место потери
энергии в пассивных четырехполюсниках или ее увеличение в ак­
тивных четырехполюсниках. Чтобы охарактеризовать изменение
энергии сигнала в различных четырехполюсниках, образующих
каналы связи, вводится понятие ра·бочего затухания и рабочего
усиления .
Ра1бочее затухание измеряется в деп:ибелах и определяется ПО'
формуле
(2.24)
где Рг - кажущаяся мощность, которую отдал бы источник сиг­
нала согласованной с ни1м нагрузке, Р2 - кажущаяся мощность,.
ныделяющаяся в нагрузке четырехполюсника в реальных услови­
ях включения. При таком определении учитывается возможная,
несогласова1нность на входе и выходе четырехполюсниха .
Ра,бочее усиление оТiределяется выражением
S=1O!g~.
(2.25)'
Рг
з:десь величины Рг и Р2 имеют тот же емысл, что в ф-ле (2.24).
Очень важным является понятие из мерительного
у р о ,в н я. По определению МККТТ измер,rтелыныr(,~: уровнем на­
зывается а~бсолютный уровень в рассма·триваемой точке системы
(канала), если в начале этой системы (на входе канала) вклю ­
чен нормальный генератор. Нор·мальным называется генератор с·
ЭДС, рав'Н'ой 2 Х •775 мВ, и вну-грен·ним активным сошроти,влением ,.
равным 600 Ом. Частота тока нор·мального генератора может быть
любой, однако, на практике, если нет специальной оговорки, час­
тоту 1с'Читают равной 800 •Лц. Если .входное ,сопротивление !Канала,
активно и равно 600 Ом, то при подключении нор.мального гене­
ратора ·на входе канала оказывается абсолютный нулевой уро­
вень мощности, тока и напряжения.
При проектировании и эксплуатации систем связи необ ходимо,
знать величи·ны уровней сигнала в различных точках тракта пе­
редачи . Чтобы охарактеризов'ать изменения энергии сигнала при,
его передаче, поль зуют ся диаграммой уровней - графиком, пока-
зывающим
распределение
из·мерительных
уровней !3х
!!с,
нд:оль тракта ,пе:редачи.
В ·качес'Гве примера tНа
рис. 2.2 поха,зана диагр,амма р J
J
J
уровней канала пере:да~чи, 1
·состоящего :из усилителя пе- 1--..,_"-:::---+-"'----,f---"'.,...-----э-.
редачи .Успер, трех участков
линии связи ,!1, l2 и 1!3, двух
промежуточных усилителей
Ус1 и Ус2 и усилителя прие­
4
ма Успр- На диаграмме от- Рис. 2.2. Диалрамма уров1Ней
4


!viечены характерные ,,очки тракта: 'ГОЧК'а 1 - вхО'д; точка 2 - вы­
ход канала; то1ч1ш 3 - выходы оконечного у,сил1ителя передающей
станции и промежуточныас усилителей; точки 4 - входы пр·омежу­
точных и оконеч,но-1приемного усилителей. Уровни в точ~ках 3 ·опре­
деляют,ся у,силением усиЛ'ителей; уроВ!н·и 'В точках 4 за·вwсят от за­
туханий участков линии . Минимально допустимый у:ровень в точках
4 определяется требуемым превышением ,сигнала над помехой (за-·
•
шищеННОIСТЬЮ) :
Аэ= IO!g:: = Ре - Рп,
(2.26)
где Ре и Рп -1мощно1сти ,сигнала и помехи, а Ре и Рп - соответ ­
ств у ющие уровни.
Соотношение между уровнями на входе и выходе канала оп­
ределяется его остаточны ,м затуханием, которое представ­
ляет собой ра1бочее затухание, о·пределенное в условиях замыка­
ния входа и выхода канала на активные сопротивления нагрузки,
соответствующие номинальным з:начениям входного и выходного
сопротивлений канала. Остаточ1ное ватухание равно разно,сти ме­
жду суммой всех рабочих за'туханий, им,еющихся в канале, и сум­
мой всех ра1бочих у,силений:
ат=Lарt-Lsk.
(2.27)
Для того чтобы обе~опечить нормальную работу системы связи
в еличины мощностей, напряжений и токов сигналов и соответст­
вающих уров1ней нор,мируют; нормируют таК'же допустимые уровни
по м ехи. При этом приходит,ся считаться ,с тем , что вслещствие на­
л и чия затуханий и усилений, уровни сигналов и помех в ра'Злич­
ных точках канала будут различными . Чтобы из'6авиться от неоп­
ре дел енности, все нормируемые величины отно ,сят к точке тракта
пе р ед ачи ,с нулевьrм измерительным уровнем . Уровни по мощно­
ст и, о тнесенные к точке с нулевым из1мерительным уровнем, обо-
зн а чают через дБ-мО.
.
Возможно также испо.~rьзо;вание натуральных логарифмов; при
это м логарифмические единицы называются неперами (Нп);
Рм= 1/2 lп Рх/Ро, Pн=ln Их/Ио, Pт=In l"Jfo. Очевидно, при таких
определениях 1 Нп= ,8,686 дБ, а 1 дБ= О,· 115 Нп. На практике при­
меняю"Гся только децибелы.
2.3 . Т ЕЛЕФОННЫЕ (РЕЧЕВЫЕ) СИГНАЛЫ
Звуки речи образуются в результате лрохождения воздушного
'По т ока из легких через голосовые свяэки и полости рта и носа.
Частота импульсов основного тона речи лежит в пределах от 50 -
80 Гц (очень низкий голос- бас) до 200-250 Гц (женские и дет­
ские голоса). ИМ'пульсы основного тона содержат большое коли­
'Чество гармоник (до 40), причем амплитуды гармоник у,бывают с
увеличением частоты со скоростью приблизительно 12 дБ на ок­
таву. При ра'Зrоворе частота основного тона меняется в значи-
22


тельных пределах, особенно при переходах от гласных звуков к
согласным и наоборот.
На рис. 2.3 mриведены осциллограммы ИМlпульсав основного то­
на и изменений !ЗIВу~ко,вого давления вблизи рта, ,соотве'Гствующие
гласной «а». Там же показа,ны спектр импульсов основного тона,
амплитудно-частотная характеристика речевого тракта и спектр·
излучаемого колебания.
/V\J\~
·~
!
2
-<,
.
""~
~'<:; 40
K20 lli11111: .. J ~ ~
<%; {1'
!
20
!
zo
!
Z
J f, кf'и,
4- t; кrи;
5 fSкГц
РИ'с. 2.3. Речевые ои:г.налы:
1 - импульсы основ:ного тона; 2 - излучаемые коле ­
бания; 3- ,спектр импульсов основного тона; 4 - пе­
редаточная фун,кция речевого тракта; 5 - спектр из­
.rrучен·ия гласной «а»
Высокое качество телефонной передачи хара,ктеризуется рядои
факторов: достаточным, не требующим на[Iряжения слуха и голо­
са уровнем громкости , разборчивостью, естественным звучанием.
голоса, низким уровнем все•возможных помех. Эти факторы, име­
ющие субъективный характер, опре1деляют требования к физиче­
ским характеристикам речевого сиnнала и телефонного канала .
Речь является нестационарным случайным процессом . Первич­
ные речевые сигналы, формируемые электроакустическими преоб­
разователя.мI:I - микрофонами, представляют собой реализации этого,
нестационарного процесса. Статистические характеристики речево­
го сигнала получают усреднением результатов измерений как по,
времени, так и по множеству.
Приведем некоторые допущен'i-1я и определения, применяемые
мкктт.
Мощность телефонното (:речево;го) ,сигнала во ,всех уча,стках
тракта ,считается активной. Обозначим через Ртлф мощность сиг­
нала одно1rо а1банента, развиваемую на сО1противлении 1 Ом, ус­
редненную за некоторое время на·блюдения Тн- Величина
"r тн
Идейств = УРтлф = v ;н JС~лф (i) dt
(2.28)
называется действующим (среднеквадратическим} напряжением
сиrн-ала, а величина
У= lOJg Ртлф = 20Jg Идеl!.ств
Ро
Ио
(2.29)


-
динамическим уровнем (волюмом) сигнала. Здесь Ро = I мВт,
U0 = 0,775 В при сопротивлении нагрузки 600 Ом.
Со,гла1сно рекомендациям ·МККТТ динами:чее,кий урове,нь ,сигна­
ла ( волюм) из·меряется специальным • вольтметром (волюммет­
р ом ), обеспечивающим квадратичный закон суммирования коле­
б,ан и й различных ча1стот; время интегрирования принимается рав-
ным 200 мс.
4
Одна из опецифических о,собенностей телефонной связи состо­
ит в там, что речевой сигнал поступает в канал связи не непре­
;р ьшно. Отдельные ,сл'О'ва и фра1зы раэделяю11ся паузами различ­
ной длительности; кроме того, при двусторонней связи каждый из
:а бо не нтов в среднем говорит лишь в течение 50% времени заня­
тия ка нала. Для количественной оценки этой особенности вводит­
ся понятие коэффи.циента актив1ности тел,ефонного
и ст оч ник а ТJ, равного отн·ошению врем,ени, в течение которого
мощ н ость сигнала на входе канала превышает заданное порого­
во е з начение, к общему времени занятия канала для разго,вора.
В к ач естве порогового принимают уровень, р<1.вный - 40 дБмО.
Ма с со вое изучение телефонных сигналов показало, что . средняя
в еличина коэффициента активности ТJ близка к 0,25- 0,35. Это
-зн ачен ие используется в расчетах.
.
Болышое количество исследований по,священо изучению одно­
м ерн ой функции распределения мгновенных значений речевого
сиг нал а . Если не принимать во вни.мантте распределение мгновен­
·н ы х з начений в области пауз, то одномерная плотность вероят­
н о ст и р ечи может быть ~представлена в виде
-~
w(и)=
11 Ка
(ка~ )а-1 е идейств+ (1 + ТJ) б (и).
(2 .30)
2Г (а) Идейств
Идейств
Зде сь ТJ - коэффициент активности : а>О
-
ffiapaмeтp, зависящий
QT к а ч ества а:бонентского тракта, в основном от качества микро-
фон а, причем для угольного микрофона а~О,2; Ка = lf a-(a+I);
Г (а ) - гамма-функция; б (и)
-
дельта функция Дирака.
Одномерная плотность вероятности динамических уровней
{ волюм ов) различны х абонентов близка к нормальной :
'
1
-
(У-У0 )'/2а2
w (у)= у--
е
У
(2.31)
2:rt ау
Согласно данным МККТТ средняя мощность телефонного сиг­
нала на интервалах активности соста,вляет 88 мкВт в точке с ну­
левым измерительным уровнем. При этом Уо = -10,6 дБмО; вели-
1чина среднеквадратического отклонения волюма ау ,составляет
4- 5 щБ. С у~четом коэффициента активнос'ти ТJ = 0,,25 ср1ед1няя
мощность телефонного сигнала в точке с нулевым измерительным
уровнем в час наибольшей нагрузки (ЧНН) составит Рср = ТJ 88 =
= 22 мВт . Кроме речевых сигналов в канал поступают
сигналы
,уmравления - на,бора ·номера, ,вызо1ва и т. д. С учетом этих сигна­
.лов принимают, что средняя мощность телефонного сигнала в
:24


точке с нулевым иЗ1мерительным уровнем составляет 32 мкВт, чте>
,соответствует уровню Рср =- 15 дБмО.
Динамический диапазон речевого оиг~ала Dp = 35-40 дБ, пик­
фактор Q= 14 дБ. При этом максимальная мощность, вероятность
превышения которой исч,езающе мала, равна 2220 мкВт
( + 3,5 дБмО).
Энергетический спектр речевого сиГ1нала представлен на рис.
2.4. Здесь
~= 10 lg (П2 (f) /П20)1Л~f, где П2 (f) - спектральная плот­
ность среднего -квадрата звукового давления, По - порог слыши­
мости 1J, Лf = 1 Гц. Из рис. 2.4 следует, что речь представляет со­
бой широкополосный процесс, часто'I'ный спектр которого прости ­
рается от бО- 100 до 8000-10 ООО Лц . Уста1новлено, одна1Ко, что
качество речи получается вполне удовлетворительным при огра­
ничении ·спект,ра частотами 300 и 3400 Гц. Эти частоты приняты
МККТТ в качестве границ эффективного спектра речи . При ука­
зан1ной ~полосе •ча;с'I'ОТ ~слоговая раз1б0<р~чивость 1составляет 01Коло
90 %, разборчивость фраз - 1более 99 % и сохраняется удовлетво­
рительная натуральность звучания .
А iJ5
70
60
50
40
/-
.,,
-
~
-
2
~'<.
~1~
.... ~
~
,:-
!ZJ48
t; кrи,
Рнс. 2.4 . ЭН'ергетич,есюий . спектр ре­
чевого сяг,нала:
1 - русская речь; 2 - английская речь
0,5
-~5
Рис . 2.5. Норм,иров.а ,нная юар­
реляционная функди'Я речевого
сиг,нала
Зная энергетический спектр, с помощью косинус-·преобразова­
ния Фурье можно найти корреляционную функцию речевого,
сигнала. На .рис. 2.5 :привещен •график нормиР'ованной корреляци-
онной функции речевого сигнала.
•
При ,передаче по 1кана,ла,м ,связи сигналы претерпевают и,с,каже­
ния - линейные и нелинейные. В результате линейных искажений
иЗ1меняются соотношения между фазами (фаза-частотные искаже­
ния) и аМ'плитудами (амплитудно-частотные искажения) спект­
ральных компонент; нелинейные искажения прива<дят к поя·вле­
нию гармоник и комбинационных частот . Сущест~;Jенно важная
особен,ность •слуха состоит в его малой чувствительности к фазо­
частотным искажениям. Амплитудно-частотные искажения изме­
няют тем1бр речи и могут 1быть причиной 1потери натураль·ностн
1' Ми;~шмалыюе зву ,ко:вое давле,ние, которое на:<J:инает ::>щущаться чел· о,веко,м
с нормальным слухом на частотах 600-800 Гц .
2S


звучания . Нелинейные искажения воспринимаются -в виде харак­
·терных хрипов и существенно влияют на качество с в язи.
Важ1ным показат-елем качества связи являе т ся величина мощ­
ности памех, поступающих на вход оконечного аппарата. При те­
лефонной <:вязи равные мощности помех раэлично~ частоты ока­
зывают различное влияние на качество связи вслед,с твие частот­
ной зависимости чувствительности уха. Чтобы у,честь это разли­
чие, помехи при измерениях пропускают через специальный четы­
ре:х1полюсник с ча,стотной характеристикой, соот,ветствующей чув ­
,ствительности уха - взвешивающий псофометрический фильтр.
~ Z!l
Мощность помех, измеренную на
выходе та:кого фильтра, называ­
ют ,псофометриче,ской . При
~ 01-----1-~" " ...: --~
"1- --J
~
ра1счетах учитывают псофометри-
~- 20
r--2
• 1ческую мощность помех. На рис.
":',__
1,0 1~- =-
--d' ---- -+- --t -
-
--1
s,. _
.,
2.6 по~шзана 1частт,ная xapaктe -
j-501---~- -
-t --- - -t -- -J ристика ,псофометрического филь­
f!,_-в!J1-.1"-----+---+----+-----1 тр·а для телефонной ,овязи (кри­
~ -10~1..0
-
1-~- --.J:1
---:-10
';:--1:-:;',00 шая 1). Средний у:ровень ·по мощ-
,
qr
f, кГц ности помех 1с ~равномерным спек-
тром оказывает,ся при псофомет­
Рис. 2.6 . Частотные ха.рактери~стики рических иамерения,х в ·полосе ча-
поофо;ме'!'р,иче'Сши.х фи,~ьтров :
'С'ГОТ 0,3 - 3,4 ·кГц на 2,5 дБ (или
J -для телефон.ной овязи; 2-для вещания в 1,78 раз) меныше, ч,ем при изм е ­
В.еличину 2,5 щБ
фициентом.
рениях действующих значений.
(1, 78) на1зывают псофометри1ческим коэф-
Влия,ние шумов на качество телефонной связи характеризует ­
·СЯ следующими данными: при псофометрической мощности шу­
мов, равной 10 ООО пВт (в точке с ·нулевым измерительным уров­
нем), шумы едва различимы; при мощности 100 ООО пВт разбор­
чивость еще достаточна; при мощности 106 пВт разборчивость
речи затруднена и качество СВЯ'ЗИ неудовлет-ворительное.
Перейдем теперь к оценке сверху количества информации, со ­
держащейся в речевом сигнале . Для этого воспользуемся ф-лой
(2.15), которую перепишем в виде
lp= 11ЛFiog2 (1 + Р;;Р) .
(2.32)
Здесь ЛР = ЗlОО Гц - эффективная ширина спектра речи; Рр.ср =
=88 мкВт - сре,щняя мощность речевого сигнала на а,ктивных ин­
тервалах; ri =0,25 - коэффициент активности; Рш
-
допустимая
. невзвешенная ~мощность шумов. Величину Рш найдем следующим
образом. Как• было ука·зано выше , псофо:метрическая мощность
шумов, при которых еще обеспечивает-ся удовлетворительное ка­
_ чество с·вязи, равна 100 ООО пВт; с учетом псофометрического ко­
эффициента ·2,5 дБ ( 1,78) :допу~стимая невз,ве~rпенная мощность шу­
мов составляет 178 ООО пВт. Подставляя эти величины в ф-лу
_
(,2.32), получаем lp~'8000 бит/с.
,26


2.4 . СИГНАЛЫ ЗВУКОВОГО ВЕЩАНИЯ
Источниками звука при передаче программ веща1ния обычна
являются музыкальные инструменты или голос человека. Первич­
ные электрические сигналы вещательной передачи представ ,1яют·
со,бой реализации нестационарного случайного процесса.
Ниже приводится динами,ческий диапаэон сигналов вещатель -
~ ной передачи. При определении дина1мического диапазона макси­
мальным ,считается уровень, вероятность превышения которого со "
,ставляет 2 %, а минимальным - уровень, вероятность превыше •
ния которого ра-вна 98%.
Речь дJиктора . .
;25-35 дБ
Художест,венвое чтение
40~50 »
Небстыnие в,ока льные .и· и:Нс.трумента111ьные
а1Нrеа,мблн . . .
45-55 :.
Симфо;ничес.к:ий оркестр
до65»
Значение средней мощности сигнала вещания существен но з а ­
висит от интервала усреднения. В точке с нулевым измер ител ь-
1ным уровнем средняя мощность сигнала вещания сост а:в ляет
·923 мкВт при усреднении за час, 2230 мкВт - за минуту н
4500 мкВТ - за секунду. Ма1ксимальная мощность сигнала в е ща­
ния в точке с нулевым измерительным уровнем состав ля ет
8000 мкВт.
Частотный спектр сигнала вещания расположен в полосе ч а с ­
тот от 15 до 20 ООО Гц. Однако в зависимости от требований к ка ­
честву воспроизведения полоса частот, отводимая для пере:Uач и ·
сигналов вещания, может быть ограничена. Для достаточно в ысо ­
кого ка,чества (•каналы вещания пер~вого к·ла,сtа) эффективн ая по ­
лоса частот должна составлять 0,05-10 кГц с амплитудно- ча с - ­
тотн:ыми искажениями не более 4,3 дБ на краях по отношен ию к
остаточному затуханию на частоте 0,8 кГц и с неравномернос ть ю.
времени распространения 80 м,с на частоте 0,05 кГц и 8 мс на час­
тоте 10 IКiЛц по отношению к минимальной величине времен и ра'С>
nространения. Чтобы получить безукоризненное воспроизвед ени е
проr,рамм вещания, эффективная полоса частот должна со с тав ­
лять 0,03-15 кГц (каналы высшего класса).
Как и при телефонной связи, мощность помех в канала х ве­
щания оценивается при помощи псофометрического фильтра. Ха­
рактеристика _ псофометрического фильтра для вещания пред с тав ­
лена кривой 2 на рис. 2.6 . При белом шуме псофометри че скн й
уровень помех окаэывается на 6 дБ выше невзвешенного (эфф ек ­
тивного) значения. В соответствии с рекомендацией МККТТ вы ­
сокое качество воспроизведения программ вещания в поло се ч ас ­
тот 0,05-10 кГц обеспечивается при псофометрической: мощности
помех, не превышающей 16 ООО пВт в точке -с нулевым изм е р и­
тельным уровнем (Рпсоф=-48 дБмО). Соответствующая этой в е­
личине невзвешенная мощность допу,стимых помех Рп =4000 пВ т.
Подставляя в ф-лу (2.15): ЛF= · lO ООО Гц, Рср=923 .мкВ т и
Рп=4000 пВт, получим ,оценку сверху количества информации, с.Ь- ...
:держ:;~щейся в сигнале вещания: 1вещ=· 180 ООО бит/с.


L___
2.5 . ФАКСИМИЛЬНЫЙ СИГНАЛ
Факсимильной связью называется передача неподвижных изо­
бражений (рисунков, чертежей, фотографий, текстов, газетных по­
лос и т. д.) [10 ,ка1нала1м эле~ктрической ~связи. Пер,1:щчные факси­
мильные сигналы получают в результате электрооптического ана­
лиза, заключающегося в преобразовании светового потока, отра-
жаемого элементарными площадками изо'6ражения, в электриче-
•
ские сигналы . Эти площадки Оlбразуются фокусированием неболь-
шого светового пятна, которое перемещается по поверхности изо-
бражения. В приемнике полученный электрический сигнал воз-
1
буждает какое-либо физическое воздействие, окрашивающее эле­
ментарные площадки носителя записи, в результате чего получа-
ется копия передаваемого изо6ражения.
На рис. 2.7 показан один из возможных способов технической
реализаlЦИИ электрооптичесжото ·анализа .и •синтеза и1забражеыий.
1
1
Би! ~iБr;
1
1
•
lu---~~ ~17__
:
• nepeiJamчuк 1
1 Приемнu«
1
1
Рис. 2.7 . Структурная сх,ем•а ка,на.~1а факси,миль ­
ной связ,и
Бланк с передаваемым изображением накладывается на барабан
Б iПередающего факсимильного аппарата. На поверхно1сть изобра­
жения проектируется яркое световое пятно, перемещающееся
вдоль оси бара1бана. При вращении барабана на световое пятно
по винтовой линии обегает его поверхность, осуществляя разверт­
ку изображения. Отраженный световой поток воздействует на
фотоэлемент ФЭ, в результате чего в его цепи появляется изменя­
ющийся во времени ток ic (t), мгновенное значение которого оп­
ределяется оптической плотностью (отражающей способностью)
элементов изображения .
В прием,ной части факсимильного аrппарата принятый сигнал
подается на безынерционную газосветовую лам,пу ГЛ, интенсив­
ность свечения которой пропорциональна мгновенному значению
сигнала. Пучок света от этой лампы фокусируется на по1верхность
барабана · приемного аппарата. На барабане закреплена светочув­
ствительная бумага; он вращается ' синхронно и синфазно в бараба­
ном передат,чика. Световое пятно от ГЛ перемещается вдоль оси
барабана так же, как и в передатчике. В результате после прояв­
ления получается копия ,передаваемого изображения.
Ча,стотный юпектр 1ПеР'вично1го фаlК!симильного сигнала опреде­
ляется характером передаваемого изображения, скоростью раз­
вертки и размерами анализирующего пя11на . Максимальную час•
28


тоту рисунка первичного факсимильного сигнала fрис ~можно рас­
считать, полагая, что оригинал предста1вляет со·бой чередующиеся
черньrе и белые полосы , перпендикулярные направлению разверт­
ки, причем +пирина этих полос равна ширине анализирующего
пятна. В этом -случае
f пDN
(2.33)
рис= 120d '
где D - диаметр барабана, мм; N
-
частота в,ращения бара1ба1на,
об/мин; d - ширина анализирующего пятна, мм.
,Международный консультативный комитет (МККТТ) рекомен­
дует ~следую щие ~параметры фак~симильных аппаратов: N=
= 120, 90 и 60 об/мин; D=70 мм и d = 0,15 мм. Соответственно из ·
ф-лы (2.33) получаем fрис=1465 Гц лри N=120 об/мин; fрис=
= 1100 Гц при N=90 об/мин; fрис=732 Г,ц при N =60 об/мин .
При передаче реальных изображений получает-ся первичный
{:ИГнал сложной формы, энер1гетический спек11р которого содер­
жит частоты от О до fрис• В зависимости от х1арактера изображе­
ний они подраз,деляются на штр-иховые, содержащие две града'ЦИИ
яркости, и полутоновые. Динамический диапазон сигнала, соот­
ветствующего полутоновому изображению, составляет приблизи­
тельно D:::::: 25 дБ.
Дадим оценку пик-фактора и информационной содерж1ательiно­
сти факсимильных сигналов. Пик-фактор сигнала определяется из
.выражения D = 120 lg (1 ИмаксfiИср), где Иманс - максимальное и
Ucp - среднеквад1ратическое значения сигнала. Предположим, что
все градации яркости равновероят,ны, т. е. вероятность появления
i-й градации Pi= 1/l, где l - количество градаций, обеспечиваю­
щее хорошее качество. Перенумеруем в порядке 1возраста1ния уро·в­
ня сигнала, соответствующие различным градациям яркости; тог­
да напряжение i-го у,ровня бу,дет Иi=Иманс1i/1l, а среднеквадр,ати­
ческое значение ·сигнала
i
u2
i
u2=~u2
=~~·2
<:Р ~ ,Р1
l31Jt•
i=l
i=l
l
Известно, что IJ i2 = l (l + 1) ~2l + 1) , поэтому окончательно
i=I
U _ Имакс v(l+l)(2l+1)
ер-
l
6
'
Q~= 201g
l
v~("'""l...,. .
+ -=1.,...\"""(2c,--l+-, - - - -,-1.,-)
(2.34)
При .l= ' lб лик-фактор Q =4,5 дБ.
ИнфО1рма1ционную содержа·телыность фа1ксимильного сиr'Нала
определим по ф-ле (2.16), полагая 1=2 для штрихового изо'бр,а­
жения, l= 16 для полутонового изображения и Fт= ·2fрис• В ре-
129


зультате расчетов получим: lфанс=2,93· · 103 бит/с, для штрихового
изображения и N=120 об/мим; lфaнc=ll,7•103 бит/с для полу­
тонового изображения и N = 120 о'б/мин.
Наличие помех в канале приводит к поя~влению точек и загряз­
нений ,на воспроизводимом изоlбражении. Ка1чество ,овязи оказы­
вается удовлетворительным, если разность между максимальны­
ми уровня.ми факсимильного ,сигнала и [Iомехи ,составляет при.бли­
зительно 35 дБ .
Одним из важнейших видов фа1ксимильной ,связи являет,ся mе­
редача газет, т. е. передача изображений полос центральных и
республиканских газет в ,пункты их децентрализованного nечата-
;
t1ия. Для переда,чи тазет иополь'Зую11ся ,специальные 1высо1коскоро-
стные фаК'симильные аn,пара·ты, обеспечивающие ,высокое качест.во
копий за счет существенного увеличения четкости - уменьшения
ширины анализирующего пятна до 0,04-0,06 мм . При использо-
вании аrrпаратуры «Газета-2» наивысшая частота рисунка состав-
ляет 180 кГц, а время передачи полосы - 2,3-3,5 мин. Изображе-
ние газетной поло•сы является штриховым, т. е. 1=2. Следователь-
но, и нформационная содержательность соотве"Гствующе,го сигна-
ла Iгаз=360 кбит/с.
2.6 . ТЕЛЕВИЗИОННЫЙ С ИГНАЛ
При т-елевидении так 1же, как и при фа·ксимильной овязи, пер­
вичный сигнал фор,ми руется методом развертки. Согласно телеви­
зионному стандарту, принятqму в СССР, число строк z=б25. Пе­
редача движущихся изображений оводится к последовательной •
передаче мгновенных фотографий - кадров. В секу~нду передает ­
ся п=25 1кадров. Чтобы избежать ,мерца·ния изображения ·на экра­
не приемной трубки (кинескопа), стандарт предусматривает че­
ресс11рочную развертку, при которой указанные 625 строк переда­
ются в виде двух полукадров (каждый за 1/50 секунды) последо­
вательной передачей сначала нечетных (первый полукадр}, • а
затем четных (второй полукадр) строк. Количество строк разверт­
ки ·в секунду N=nz= 15 625, время передачи . одной строки
Тс=64 мс.
_
Во время смены строк и кадров развертывающий луч прием­
ной трубки должен быть погашен. Кроме того , нео·бходимо •осу­
ществить синхронизацию лучей приемной и передающей трубок .
Таким образом, кроме сигнала изображения необходимо переда ­
вать вспомогательные управляющие импульсы (гасящие и син­
хронизи рующие). Электрический сигнал, включающий в себ я сиг­
нал изображения и управляющие импульсы, называется полным
телевизионным сигналом.
С'Пектр телевизионного сигнала (!Видеосигнала) зависит от ха-
рактера передаваемого изображения, но структура спектра опре-
,
деляется в основном разверткой. Анализ показывает, что спектр
телевиэионно,го ,сигнала характеризуе11ся наличием «сгус·11ков»
энергии в областях «окружающих» гармоники частоты с:грок
.з~


Fс= 15 625 Гц. Для иллюстрации на ри1с. 2.8 показан •вид 1спешгра
видеосигнала, полученного при развертке неподвижного изобра­
жения. Он дискретен, содержит постоянную составляющую, со­
стаiвляющие с частотами, кратными Ре и Fп=50 Г•ц (частота по­
лукадров) и ~:оставляющие •с частотами mFc±nFп, m= 1, 2, 3, ... ,
n=l, 2, 3, ...
2fo
f
Р,ис. 2.8. Спектр ~щд,еосиrнала (;неподвиJЮное изо­
бражениеj
С ростом частоты энергия спектральных составляющих видео­
сигнала у.бывает. В результате экспериментальных исследований
установлено, что для черно-белых изображений почти в•ся мощ­
ность видеосилналов сосредоточена .в области частот от О до
1,5 МГц, причем основная мощность сигнала сосредоточена в об­
ласти до 200 - 300 кГц. Перепад уровней во всем спектре видео­
ча·стот дости1гает 38~40 дБ, причем на участке от О до 200 кГц
изменение уровней ,составляет примерно 20 дБ. На участке от О
до 300-500 кГц энергия сигнала концентрируется в узких обла­
стях вокруг гармоник частоты строк mFc. В серединах проме­
жутков между соседними гармониками mFc и (т+ 1).Рс мощность
·си,гнала ни,чтожно мала. С увеличением частоты эти о·бласти кон­
центрации энергии «ра3мывают,ся».
Наивысшая частота эффективной части спектра видеосигнала
составляет 6 'МГц.
В системах цветного телевидения (ЦТ} !Передаваемое изобра­
жение ,расчленяется с помощью специальных светофильтров на
три одноцветных изображения - краоное (,R}, зеленое ( G) и си­
нее (В). Красные, зеленые и синие лучи попадают :каждый на
свою передающую трубку, в результате чего образуются сигналы
цветности Ея., Еа и Ев. В приемном устройстве путем ,сложения
трех од1нощветных изо·бражений ,восп.роизвадит,ся !Передавае­
мое цветное изо·бражение.
Цветное телевидение должно быть со вместимым с черно-белым.
Это означает, что, ·во-первых, цветные ~передачи должны прини -
1матыся в ~виде черно-•белых на •монохромные телевизоры и, во­
вторых, черно-белые передачи должны ·приниматься на приемни­
·КИ ЦТ. Ширина опектра сигнала ЦТ должна быть такой же, ка,к
ширина опектра силнала 1черно-·белого телевидения, чтобы их пе­
редача могла осуществляться по одним и тем же каналам.
Эти условия выполняются при по.мощи ,специальной обработ­
ки первичных •сигнал01в Ея., Еа и Ев. Из них формируется ·сигнал
ярко,сти Еу=0,3Ея+О,59Еа+О,11Ев. Он передается в полной по-
31


лосе частот от О до 6 МГ,ц ·и обеспечивает совместимость систем
цветного и черно-,белого телевидения. Для передачи цветов созда­
ю11ся 1д·ва 1цветоразно1стных си1гнала: Ен-У и Ев- У, для лереда,чи
каждого из которых нео1бходима ~полоса частот шириной 1"5 МГц.
В советско-французской системе ЦТ СЕКА.М формируются
цветоразностные сигналы Dн=-1,9 Ен-У и Dв = 1,5 Ев-У• Такой
выбор амплитуды и ,полярности сигналов обеспечивает компро­
мисс ·между условиями оптимального кодирования и про,стотой
,приемника. Сигналы Dн и Dв передаются последовательно, ,чере­
дуясь через строку, модулируя по частоте в•спомогательное несу­
щее колебание с частотой 4,43 МГц. При этом спектр цветораз­
ностных сигналов «вписывается» в высокоча,стотную область сиг­
нала яркости (рис . 2.9) .
G
Яркость
Ц8етнос,т~ь-+-,_
О
.J· 4,J 6
f, НГи,
Рис. 2.9 . С,rrе,ктр видео­
с~г,нала цветного • теле ­
в·11:ден,и.я
Рис. 2.10. Частоrnая ха,ра ,ктери,сти,ка
взIвешива.ющего фильтра для ч,ерн-о­
белого т,еле,виде,ни,я
Рассмотрим вопрос о воздействии помех на качество изобра­
жения в телевизионной системе. Помехи 1вызывают на экране ки­
нескопа светлые или темные штрихи и пятна. При значительных
помехах изображение видно как ·бы сквозь пелену мер,цающих
-светлых и темных точек. Сильные флуктуационные ,помехи умень­
шают контра,стность и четкость изображения, сокращая количе­
ство различимых градаций яркости. Помехи различной частоты
проявляются -различно вследствие ча,стотной зависимости чувстви­
тельности r лаза. В связи с етим ·при оценке мешающего дейс'Гlвия
помех их пропускают через специальный взвешивающий фильтр,
частотная характеристика которого учитывает ча,стотную зависи­
симость чувствительности глаза. На рис. 2.10 П1риведена ча·стот­
ная характеристика взвешивающего фильтра для ,черно-·белого _ те­
левидения. Эффективное значение помехи -с ра,вномеР'ным спект­
ром на выходе такого фильтра будет на 9 дБ меньше, чем на его
входе, при из,мереюrи в 1поло·се ча,стот от О до 6,0 МГ,ц.
От,ношение сигнал,f,помеха определяется как отношение разма,­
ха сигнала изо,бражения к действующему напряжению помехи на
выходе взвешивающего фильтра. Согласно рекомендации МККТТ
защищенность телевизионного сигнала от взвешенной флуктуаци­
онной ,помехи •должна быть ~не хуже ,57 дБ. Для невзвешенной
помехи ,с равномерным спектром ·защищенно1сть должна ~быть не
хуже 48 дБ . При таком отношении сигнал/помеха глаз различа­
ет на экране кинескопа около 100 градаций яркости.
•
32


Исходя из этого, а также считая, что все градации яркости
равновероятны, определим динамический диапазон, пик-фактор и
', информационную содержательность телевизионного сигнала:
D=20Igl~40дБ;
l
Q = 20!g ---c-с----_-_-_-_-_-_-_- ~ 4,8 дБ;
V+(l+I)(2l+1)
/тв= 2Fмакс Jog 2 Z~ 80-106 бит/с.
2.7. ТЕЛЕГРАФНЫЕ СИГНАЛЫ И СИГНАЛЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ
Первичные телеграфные сигналы и сигналы передачи данных
обычно имеют вид последовательностей двухполярных (рис. 2.1 la)
или однополяр~ных (рис. 2.116) прямоугольных :импульсов . Дли­
тельность импульсов определяется скоростью передачи В, измеря­
емой в бодах (импульсах в секунду). Введем понятие тактовой
частоты Fт = 1/-r:и, которая численно равна скорости передачи 1> В.
oJ
t
t
эr
Рис. 2.11. Си,11н-алы пер,едач,и
даIнных и телеrрафи'lf
i"
\'
'\
"~
-
ffи
{7,?5 0,5 0,75 !,О !,?5 !,5
Р,и,с. 2.12. Энерrети.чесК'ИЙ спектр
двоично,ю си.гнала
Вероятность появления положительных р (+А) и отрицатель­
ных р (-А) им-пульсов, а также статистические связи между им­
пуш,сами определяются свойст13ами источника информации. Часто
р( +А) = р(-А) = 10,5 и импульсы последовательности статистиче­
ски независимы. Энергетический спектр такого сигнала опреде л я­
ется выражением
(
sin <О'tи)2
G(@)=А2ти- -2
.
(2.35)
:п;
<О'tи
·.\
2
" 1 Подставляя в ф-лу (2 .35) @= 2:nf и -r:и=l/Fт и обозначая ,нормиро-
·ванный спектрG(-f_\)~ -1
-
= Gи (-t-) ,получим
РтА'tи
Рт
'. -----
!) Вел .и.чи,ны Рт и В сов,падают ЮJ\ЬК{) в случае дво,ичиых nоследоватмь­
ностей. При пер-ы:-оде к многопоз,ицио-н,ным кода.м (нап~ри·мер, к м11огоурси1не­
вьим импульсам) это сов,па,ден.ие наруша·е'Jt:Я.
2-195
33


График нормированного энер['етического с1Пектра телеграфного
сигнала показан на рис. 2.12 .
Определим минимальную . полосу частот -Л.Р, нео'бходимую для
передачи телеграфного сигнала. Выражение (2.35) показывает, что
для неискаженной передачи последовательности прямоугольных
и-мпульоов необходима бесконечно широкая полоса частот, так как
С1Пект ральная плотность -сигнала не ра,вна нулю на всей оси час­
тот. Следует, однако, иметь в виду, что при передаче двоичных
сигналов в приемнике нет необходимости восстанавливать импуль­
сы без искажений, т. е.. сохранять их форму; для восстановления
н,нформ ации достаточно зафиксировать только знак импульса при
двухполярном сигнале, · либо наличие или отсутствие импу.".iьса
при однополярном ,сигнале . .Исходя из эти)\, ус_ловий и будем ре-
ш ать задачу определения величины ,Л,F.
.
•
Пусть на вход иде'ального фильтра низ~
c{t)
кой часmты -с ча,стотной характеристикой
t
К(w)=J1при Iffi 1<ffic,
(2.Зб)
lОприIro 1>Фе
подае11ся последовательность из д,вух прямо­
утольных импуль{;ОВ, показанных на ри,с.
2.13. Найдем сигнал на вых.оде фильтра при
Рlнс. 2.1:3. К расчету различ!Ных зна1чениях частоты 1среза ffic =
П ОI/ЮСЫ час'!'ОТ
= 2rcf С·
Сигнал c(t) можно представить аналитически:
с(t)=О(t)- а(t- 'tн)+а(t- 2ти)
-
а(t- Зти),
(2.37)
где а - единичный скачок (единичная функция):
'1t=
() {о, при t<O,
••
1приt>О.
(2 .38)
Известно, что -сигнал на выходе идеального фильтра с частот­
ной характеристикой (2.36) 1при подаче на его вход еди,ничного
скачка (2.38) определяется выражением
h(t)=++~si roct,
(2 .39)
z
.
ssinхd
"
И
; ·-·
где s1z=
--
х-
интегральныи синус. спользуя принцип
х
.
0
,..
суперпозиции, из выражений (2.37) и (2.39) находим сигнал c2(t) \
на въ1ходе идеального фильтра:
'-,
с2(t) = -
1-[si Юс t-si Фе (t - т11) +si ffic (/--: -::- 2т11)- si ffic (t- Зти)]. (2.40)
л


t
•На рис . 2.14 сплошнюки линиям:11 предt'1·авлены г.раф:ики функции
c2 (t), построенные по ф-ле (,2,40) 1при различных З~начениях час­
тоты среза ffic- Наличие или отсутствие импульсов на выходе иде­
ального фильтра низкой частоты с частотой среза fс = •ffic/'2-л мож-
.но
уверенно за.фиксировать при fc=lJ,2ти=O,5F,r = O,5 В.
г-,
г-l
•
:
11:
11
~-
_, , _ __________. _
_._ __ __ ,t_
'tи
•
f'c = O,JJFт
JiO,яc . 2.14 . Форма шп·.наж:;.в ,на выходе фильТ1ра нижн,и,х _ча-стот
Таким образом, если частотные характеристики канала ·связи
приближаются к характеристикам идеального фильтра nизкоii ,час­
тоты, то эффект,ивная полоса •частот двоичного сигнала 1> состав-
ляет ,ЛF = О,5 Рт.
.
При наличии частотных искажений в 1реа,лынь1х каналах при­
ходится несколько расширить полосу частот, отводимую для пере­
дачи им!Пуль·сных сигналов. Часто принимают ,ЛF = Fт=В.
3 1 Каналы связи
3.1. l(АНАЛ СВЯЗИ l(ДI( ЧЕТЫРЕХПОЛЮСННI(
Канал связи включает в себя большое количество разноО1браз ­
ных устройств - фильтров, ,усилителей, прео·бразователей, цепей
связи, элементов коммутационной аппаратуры и пр. В зависимо­
сти от типа а1ппаратуры и протяженности в состав канала могут
.входить различные устройства в разных сочетаниях. Так, напри­
мер, телефонный канал городской сети существенн0 отличается
по ,составу оборудования и техническим -решениям от телефонно-
1> Мо.ж•но .показать, ч:го этот - выв-од оправе\!1.ЛИ,в таюttе для 11:ноrоу,ров.невых
,11мпулwных сигналов.
2•
35


го канала спутниковой системы связи. Общим в обоих случаях
является назначение канала: передача сигналов от микрофона к
телефону. Качество же связи должно отвечать некоторым задан­
ным требованиям независимо от способов ее технической реализа­
ции. Имея в виду, что канал обеспечивает передачу ·сигналов от
источника к -получателю сообщений, его можно ра,ссматривать как
четырех1полюсник. На вход этого четЬ!lрехполюсника подаются сиг­
налы от первичного преобразователя передачи; выход соединен с 4
первичным преобразователем приема.
В бош,шинстве случаев (например, при телефонной связи) в
каждом из оконечных пунктов имеются как источник, так и полу- ;
чатель сообщений, следовательно, в системе •связи должна быть
обеспечена возможность передачи сигналов в обоих направлени­
8х Pdx
----
о
Р8ы,r Вых
-~-о
о'
а
ях. Одна~ю в ,состав :канала вхо­
дят оддюсторонние устройства
(нап~р-имер, усилит,ели). Поэтому
Вых Рdых
в системе дву,сторонней авязи не ­
обходимо иметь два одинаковых
(,однос·юронних) канала шротиво -
1полоЖ1ных ,направлений пере1дачи.
Под термином «канал ,связи» 1ча­
,сто понимают та1кую ,сово~упность
Р8х 8х \11:ВУХ односторонних каналов; в
. ______ ;- -+- -+ -о
связи с этим поль-зуются также
термином
«четырехпроводное
окончание канала» (рис. 3.1).
Свойства каналов свя·зи и их
Z8ых
:каrче,ство определяются рядом па-
Рис. 3.1 . Схема переда"lи сиmналов
П
.во встречных налра.вле,ни·ях
раметров и характеР'и1ст,ик. ере-
числим ИХ.
1. Входное Zвх и выходное Zвых сопротивления и их допусти­
мое отклонение от номинальных значений. Отклонение входного
и выходного ,сопротивлений канала от номинала оценивается ве­
личиной коэффициента отражения:
_, Z н-Zp
Ротр-- Zн+Zp
или величиной затухания несогласова,нности (отражения)
йотр'= 20]gI Zн+Zp 1·
Zн-Zp
(3.1)
(3.2)
З,десь Zн - номинальное, а Zp - реальное значения сопротшвл.е­
ния.
• 2. Остаточное затухание канала ar - ра-бочее затухание кана ­
ла, измеренное в условиях замыкания входа и выхода канала на
активные сопротивления, соответствующие номинальным значенш-:.\.1
вх_ор.ного и выходного сопротивлений. Для каналов различных
типов уславливаются о значении частоты испытательного сигнала,
36
'


с помощью которого производится измерение остаточного зату­
х ания.
3. Нестабильность остаточного затухания
-
отклонение во вре­
мени остаточного затухания от номинала. Нестабильность оцени­
в ают по максимальному и среднеквадратическому значениям от­
.клонений и величине дисперсJ:IИ.
4. Частотная характеристика остаточного затухания и :f)ффек­
тивно передаваемая полоса частот, т. е. 1Полоса частот, на лрани­
цах которой остаточное затухание канала отличается от номи­
нального значения не более чем 1на некоторую допустимую вели­
чину. В пределах эффективно передаваемой полосы частот нор­
мируются допустимые отклонения остаточного затухания от но­
мина.ча. Один из ,во1можных •спосоrбов ,нормирования заключает,ся
в том, что задают «ша1блон» допустимых отклонений остаточного
затухания. Примерный вид такого шаблона показан на ·рис. 3.2.
5. Частотная характеристика ·фазового •сдвига между выход­
ным и входным сигналами. В связи с тем что непосредственное
измерение фазового •Сдвига затруднительно, для оценки фазовых
искажений, вносимых каналом, рассматривают частотную ха1рак­
теристику группового времени замедления (ГВ'З), определяемого
как .: = db(w)/dw, где Ь - фазовый сдвиг.
Лаг
Рис. 3.2. Прямер ,ный в,щ~. шаблона до-
~1
пустимых отклО1нений остаточного зarry-
\
!,(_ _
х,щния от ном1инал1:,1ною значе.ния:
i'
1/1 J
,fO- частота, при кото,рой определяет.ся иоми-
1~
/,f 1
нальное значение остаточного затухан;1я; f8 ,
'-
-r==-,k 1 1 э,
,f в - нижняя .и ве.рхняя грающы эффекти,шо
::1-I•:
:~1f
передаваемой !Полосы частот; 1, 2 - границы
допустимых отклонений остаточного затуха-
11
11
12
ния: З - вид измеренной ча,стотной характе-
ристики остаточного затухания
fн
fo
f;f
6. Частотные характеристики остаточного затухания и фазово­
го сдвига определяют линейные искажения канала связи. В не­
которых случаях (например, при передаче теле~визионных си;гна­
лов) линейные искажения ка1нала удо·бно оценивать по виду им­
пульсной реакции канала или его ·переходной характеристики . В
этом случае норми~руются такие параметры, как длительность
фронта 1Переходной характеристики, величина выбросов и т . п.
7. Амплитудная характеристика
-
зависимость абсолютного
уровня мощности (напряжения) на выходе ка1нала от абсолютно­
го уровня мощности (напряжения) на входе канала, измеренная
при некоторой обусловленной ча,стоте измерительного сигнала.
Амплитуд,ной характеристикой называют также зависимость оста ­
точного затухания канала от уровня испытательного сигнала на
входе. На ~рис. 3.3 показан примерный вид этих характеристик.
i
При отсутствии нелинейных искажений некоторое приращение
входного уровня вызывает такое же приращение выходного уров­
ня и амплитудная ха'Рактеристика Рвых = f(Рвх) представляет со­
бой прямую, пересекающую оси координат под углом 45° (при
Э7


одинаковом масштабе по осям). Отк'лонение •амплитудной харак­
теристики от этого закона характеризует . нелщ1ейные ~ска~~_ния ,
· вносимьrе каналом. !
•
•
/'
'
"'
'
,;
•
l,_
Рис; 3.3 . Прим,ерный вlНд амилитуд­
ных хара~терик;тц~к ,.
По амплитудной ха.рактеристике мож:но лишь _ гр.убо , оцени,ть­
величину , нелинейны~ :ИС!}ажений., Для боле,е ' точной ·оцеН!(И ис­
полr;gуют понятия коэ•ффицие,нтов нелинейнцх ис:к;аж~н11й , и з,ату-
хания · нелинейности: '
•••
•
.
.
•
'
.
Vfи;, •J
k=. '1=s2
; ·а =20Jg-1
в
И1
н..
,gя .
(3.3)
где И 1 - дейс11вующее значение напряжения основной гармоники ;
Игi - действующее значение напряжения второй, третьей и т. д.
гар,моник сигнала, возникающих вследствие нелинейности ю:1-
нала.
1
Часто пользуются также понятием затухания нелинейности по,
гармоникам:
й81= 201g И~ .
Игt
(3.4}
7. Изменение частоты передаваемого сигнала.
8. Уровень (мощность) помех в точке с нулевым измеритель­
ным уровнем.
9; Средний и пиковый (допустимые) уровни мощности сигна­
ла в · точке с нулевым- измерительным ' у~ровнем и динамичёс-кий
диапазон канала
.
'
р
Dк = 1OJg с.макс
•. (3: 5)
.Рп
где Ре.макс - максимальная допустимая мощность си11щ1ла; Р~
-
мощность невзвешенных помех, отнесецные к точке с нулевым из­
мерительным уровнем. •Используется также понятие защищенн;о­
сти или отношения сигнал/помеха: Аз = 10 lg (Рi)Рп).
Ю. Пропуск;ная споср1бно'сть канала (бит/с)
С_~лFIog2:1+;:);
(31
.6)
где ' ДР - ·эффект,ивно. ~ередаваемая iщлоса . 1щстот; Рср ~ .средняЯ>
мощность сигнала и Рп :. _ н евз веш ец. ная
средняя , 14ощноtть ·помех,.
от'не·сен'ные к точi<е 'с нулевым измерительным уровнем .' •
38


\_
Следу~т 1:i!V!erь в. виду, что ф-л~ (3.6). дает оценку пропускной
спо•соб11ости . ка1нала qверху, так как она справедлива для канала
без искажений при ' гауссовой помехе· с равномерным спектром.
.
.
3.2. УНИФИl(АЦИЯ АППАРАТУРЫ МНОГОКАНАЛЬНЫХ СИСТЕМ
ЛЕРЕДАЧИ : .
А~пар.-а~ура •связи должна быть построена так, чтобы при пе­
,редаче люqых сигналов обеспечивалось необходим·ое качество свя­
зи. При э :том нерационально создавать специальные каналы для
передач» сигналов каждого типа. Целесообразно разработать мно­
гоканальную а,ппаратуру, формирующую ,некоторый набор унифи­
цированных, станда·ртных каналов, пригодных для передачи лю­
бых •СИJ'налов.
В начале развития техники многоканальной связи (,в 20-30-х
i'Одах) по междугородным каналам передавались почти исключи­
тельно телефонные соО'бщения: И в настоящее время те>лефонная
связь составляет большую часть всех видов связи. Поэтому в ка­
честве основного стандартного · канала в соврем·енной многока­
нальной аппаратуре принят канал • 'С : эффёктивно передаваемой
полосой частот от 300 до 3400 Гц , •соответствующей спектру теле­
фонного ·сигнала. Характеристики эrого ·канала но.рмируются так,
чтобы его мо•ж1-ю •было использовать также для фа1ксимильной ,с,вя­
зи, телеграфирования, передачи данных - во в·сех случаях, когда
количество информации /, содержащейся в сигнале, не превосхо­
дит пропускной способности канала С. Канал такого типа назы­
вается каналом тональной частоты (каналом ТЧ).
В соиреме~нной аппаратуре •предусмотрена также ~возможность
~создания каналов · с более высокой пропускной ,способностью, чем
у каналов ТЧ._ Увеличение пропускной способности дости~rается
расширением эффективно передаваемой полосы частот, ~ричем
широкоl'юлосные каналы образуются путем объединения несколь­
ких каналов ТЧ. В настоящее время в аппаратуре м1ногоканаль­
ной связи предусматривается образование следующих широкопо­
лосных каналов:
предгруппового канала с полосой частот от 12 до 24 кГц вза­
мен трех каналов ТЧ;
первичного канала с полосой частот от 60 до 108 кГц взамен
12 каналов ТЧ;
вторичного канала - с полосой частот от 312 до 552 кГц вза­
мен 60 каналов ТЧ;
третичного канала - с полосой частот от 812 до 2044 кГц вза­
мен 300 каналов ТЧ.
Кроме перечисленных выше каналов ,в многоканальных систе­
.мах формируются каналы .вещания и телевидения (со звуковым
сопровождением).
Пер~вичные ,сигналы перед [Iередачей по каналу должны быть
nреобра1Зо·ваны. Цель этих преобразований •состоит •в сотласова­
нии их параметров •с характеристиками каналов . В частности, по-
39


скольку каналы представляют собой полосно прапускающие четы­
рехполюсники, необходимо произ,водить согла,сование спектров сиг­
налов с полосой пропускания каналов.
Многоканальная аппаратура, в которой используются цифро­
вые методы передач,и, обеспечивает создание унифицирова,нных
цифровых трактов с несколькими градациями скоростей: 64, 2048-
и 8448 кБод 1 >. В дальнейшем будут ·созданы и более высокоско­
ростные цифровые тракты.
Современные многоканальные ·сис т емы связи состоят из трех
основных частей: каналообразующего оборудования, оборудова­
ния линейного тракта и о·борудования соп•ряжения • (рис. 3.4) _
Рис. ЗА Структурная сх~ма СИ'стемы много,1<а­
нальшой св.язм. (од,1ю напра,влени·е пер,е•да.чи):
КО - каналообразующее оборудование; ОС
-
оборудова­
,ние сопряжения; · ОЛТ - оборудование· линейного тракта;
УГО - унифицированное генера торное оборудование
Каналообраэующее оборудование • является унифицированным;
оно лредназна~чено для ,создания ·ка1налов ТЧ и широкополосных.
,каналов или стандартизированных цифровых трактов ,с характе­
ристиками, ,соответствующими определенным нор·мам.
Оборудование линейного тракта - часть системы, в которой'
сигналы в,сех 'I<анало1в сУбъединены в тру,пповой сигнал, имеющий
согласованные с линией характеристики. Оборудование линейного
тракта включает в себя устройства, устанавливаемые на оконеч-
,.
ных ста1нциях, линию передачи и об01рудование юромежуто<Чных
· .__ станций (например, промежуточные усилители на кабельных ли­
ниях связи). Оборудование сопряжения является специфическим
для каждой многоканальной ,системы; оно обеспечивает согл а со­
ванное взаимное соединение каналообразующего оборудования с
линейным трактом.
В •состав многоканальной аппаратуры входит также оборудо­
вание, вырабатывающее вспомогательные электрические колеба-
1ния, необходимые ~ля ра<боты системы ,евязи.
3.3 . ЕДИНАЯ АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА СВЯЗИ
В соответствии с долгосроч,ным планом развития Советского•
государства в нашей стране начаты работы по создан,ию Единой:
автоматизированной •системы связи, которая предназначается не
только для организации связи между абонентами, но, на•ряду с:
,,.
1> У•каза,нные величи,ны реком€.н,до·ваны МККТТ как пре,дварительные. Су-•
rцеств,ует а,nпа ,расура и с друг.и.ми градациями скюростей.
4 ,()


,сетью вычислительных центров, _ является базой Общегосударст­
венной системы сбора и обра·ботки информации для учета, плани­
рования и управления народным хозяйством. Единая автоматизи­
·рованная система связи организационно и технически должна
- объединить все средства электрической связи по проводным, ра­
диорелейным, -с,rтутншювым и другим линиям переда~чи. Нсе -сое­
динения на сетях ,связи, rюнтроль за их ,соlС'тоянием, выбор путей
для передачи -соо,бщений, ·т. ,е. 1все операции ,по у,пра1влению сетя­
ми должны ,быть автоматизированы. Единые жесткие нормы на
каналы должны о:беспечивать высокое качество и надежность •свя­
.зи, а также возможность выхода на международную сеть связи.
По мере разработки и внедрения новых средств и систем связи
°ЕдJи,ная автоматизированная система связи будет непрерывно раз­
виваться и совершенствоваться.
Основой Единой автоматизирова'Нной системы связи является
л ер в ич на я сеть - комплекс технических с•редств, обеспечива­
ющих образование типовых каналов и групповьчс трактов. В со­
- став этого комплекса входят линии передачи и сетев_ые узлы и
ста нц ии, на которых размещается многоканальная аппаратура и
аппаратура, о·беспечивающая соединение однотипных каналов .
На базе пер,вичной сети создаются втор и ч н ы е сет и, отли­
чающиеся способом построения, шир,иной полосы частот каналов,
видом передаваемых сообщений, принадлежностью (государст­
венная или ведомственная). Самой обширной и разветвленной яв­
_ляется вторич,ная телефонная сеть, при построении которой терри­
·тория страны раз-бивается на ряд зон, связанных магистральной
(междугородной) сетью каналов ТЧ.
Соединения ·абонентов внутри зоны и соединения между зона­
·ми должны осущест,вляться автоматически, набором ,номера . Каж­
дой зоне присваивается трехзначный код, а внутри зоны вводится
~диная семизначная нумерация абонентов; поэтому зоной можно
назвать территорию, на которой действует единая семизнач,ная
нумерация а,бонентов.
В пределах ·зон ·создаются мес т 1н ы е телефонные •с е ·т и -
на территор,ии городов (ГТС) или сельских районов (СТС) . Они
'
•содержат оконечные станции ОС, узловые станции УС и город­
ские и районные АТС (центральные станции ЦС). В каждой зоне
имеется одна или несколько местных сетей и автоматических меж­
дугородных телефонных станций (АМТС). Для организации меж­
дугородной связ,и ,внутри зоны используют воздушные, кабельные
и радиорелейные линии связи с количеством каналов ТЧ на
:цепи от трех (воздушные линии связи) до 300 (тонкий коаксиал).
Максимальная протяженность канала ТЧ зоновой сети составля­
·ет 1600 км. Внутризоновая сеть строится по радиально-узловому
принц,ипу с выходом на магистральную сеть через одну из АМТС
-или через специальный зональный узел, являющийся оконечной
-ста,нцией ·магистральной сети (ОМС).
Магистральная сеть каналов ТЧ содержит узлы автоматиче­
•~ кой коммутации первого и ,второго классов (YAK-I и YAK-II).
41


Узлы ,первого класса являются центрами радиаль-ногd ·построения
. участка
магистральной сети, . т. е . ?бъед,иняют некоторое количест ­
во узлов второго класса. Все_ узлы УAK-I соединяются между со ­
бой по принципу <<каждый с каждым» . Каждый узел второго­
класса объединяет некотор'оё колuчество оконечных маг и страль ­
ных станций ОМС. Максимальная протяженность связи ( к а,н ал а
ТЧ) при выходе на магистральную сеть достигает · 13 900 км , из "
,которых 1,2 500 км ,соста·вляют уча1сто•к ма1ГИ1С'тралыной ,сети.
•
На рис . 3.5 изображена условная схема участка ЕАСС. Пр и
большом тяготении между соседними зонами организуют :непо­
средственные (минуя УАК) связи между ОМС; может такж е воз ­
ниюнуть необходИМОGТЬ ,в непосредственной связи между оме . и
. УAK-I ( минуя УAK-II) . Эти пучки каналов показан ы на р и с . 3.5
пунктир о м .
Ри,с. 3.5. У,слов•ная с хем э
участка ЕАСС :
~каналы магист, ра ,1ь ной _ сети
=каналы внутри з оновой , сети
--
.
каналы ' местной ..сети ,
-
•.-
границы зонр-вой . сет и
На ма,rистральной сети используются кабельные, радио р е л ей ­
ные и спутни к овые линии связи, · на которых создаются мощные
пучки каналов ТЧ - тысячи и десятки тысяч каналов. В перспек­
тиве предполагается использовани.е волноводов ; световод ов, с верх­
проводя ·щих линий овязи, на ' Которых количество ка,налов ТЧ бу ­
дет исчисляться сотнями ТЫСЯЧ. ,.
Как видно из схемы рис. 3 ._
5; mри у станоолении ,связи м ежду
•большинством а, бонентов. кана.(Iы,
образованные на раз л ичных
. участках
сети, должны быть ~соединены ,между собой :в ее узлах.
Таким образом организуется состаВ1ной канал, который называют
транзитньrм ; соеди~ение простых каналов · в узлах сети называет­
·СЯ транзитным ,соединением или транзито м , т. е . участ ок цепи ,
на концах которого находятся оконечные устройства мног ока наль ­
ной аппаратуры, называе1ся транзитным. Согласно сх~м е ЕАСС
•максимальное количество · транзитов ·· каналов ТЧ на з·оновом уча­
стке сети составляет шесть ; при . выходе на магистральную сеть
ма,к,симальное rюличе-етво ·транзитов •может достигать десяти . Н а
• рис. 3.6 показана условная схема прохождения канала ТЧ при
максимальном числе транзитов.
42


,,
В соответ~твии . с нормами lv\KKTT в случае организации . меж­
дународных свя.зей протяжещность ка,на'ла :тg на международном
участке может достига·ть 25 ООО км , .: максимальное количество
тра'нзитов (вк.л'ю~ая транз'иты на ·национальных _участках) ,со1ста1в­
ляет 11 _( 12 пере:приемных участков _по · ТЧ). При использовании
широкополосных . каналов также возникает необходимость в ус-.
тановлений тра1нз итны х ·с о~динений . '
ос !/С f.(C 011(,' !/АК·Л !/А/rЧ !/Al(-J !/АК·Л оме и,с ,f/{,' ос
tl--Л-.J.~==,()_a~~""J(f):~~~~д-e
Рис. 3.6 , У~:ловная схема соста1В1Нот{) (тра.нзитноrо) : ~aнaJia ТЧ цр;к
максимальном <rксле 'I1J)а•нзиrо,в
При нормировании параметров и характеристик каналов пе­
редачи необходимо учитывать особенности их использования в
ЕАСС; во-первых, каналы должны быть универсальными, т. е.
пригодными для цередачи любых сообщен.ни, и; f\О~,вторых, орга­
низация с·вязи в большинстве случаев ~невозможна без транзит­
ных соединений. В:месте ,с ·тем нормы не ~должны быть чрез,мер­
но жесткими, так как чем выше требования к каналам, тем доро-
же алпара-гура, -
•
:з.4. КАНАЛЬI тонлльно ·й ЧАСТОТЫ
В этом параграфе приводятся нормы на основные параметры
и характеристики каналов ТЧ. Выполнение 1этих ,норм гарантиру­
ет необходимое качество телефонной связи в ЕАСС и: при выходе
на ме:ждуна1родную сеть с,вязи, а также возможность использова­
ния каналов ТЧ для передачи данных, телеграфирования, факси­
миль,ной связи, лереда1чи ,сигна.люв 1'елемехани,ки и телеу~пра,вле­
ния и пр.
Вход и выход ка,нала должны быть симметричными; номиналь­
ное значение входного и: выходног,о, сопротивлений 600 Ом, коэф-
фици ент отражения: н~ до.1ж,ен лре~осходить 10%'.
.-
,
.
.
.•
,
. Нормированная
(номинальная) величин'а измерительного уро'В- •
ня на ВХQД_е кащ1ла'_рвх =:7""1з дБ ,, :на в~хо.ц:~ Рвых=;" +.4 · дБ; часто- '
те! измерителЬ'ного . сигнала ,принщv1а~тся ,-равной 800 Гц. Таким об- 1
;разом, );IОМИНаЛЬН?е ос~ато,ч~ое затух:ание:. к~шал_а . тч с9ставляет
ar= -- -, 17:. дБ, т " е. к·а11ал в.носит . усиление, равное 17 дБ. Величина
среднеквадратического отклонения во времени остаточного затуха·
ния от его среднего значения на частоте 800 Гц не должна пре­
вышать 1,0 дБ на один транзитный участок протяженностью
2500 км; разность между средней и номинальной величинами ar
.долж,на быть не более 0,5 - дБ. Максимальное отклонение во вре­
мени остаточного затухания от номиналъного значения на одном
транзитном участке долж•но составлять не более 2,2 дБ с веро­
ятностью 0,95.
43


-- - ---- - ------ -----------
Эффективно передаваемой полосой частот ка­
нала ТЧ называется полоса, на крайних частотах которой (0,3 m
3,4 кГц) остаточное затухание на 8,7 дБ превышает величину ос­
таточного затухания на частоте 800 Гц. Частотная характеристи­
ка отклонений остаточного затуха•ния ка·нала ТЧ от номинала:
(-17 дБ) должна оставаться в пределах шабло,на, приведенного,
на рис. 3.7 при максимальном числе транзитов, т. е. при 12 пере-
Рис. 3.7 . Ша;блон д,о,пусти.мых 011Клонений оста-гочного
затуха ,ния кана1Ла ТЧ
приемных участках. Чтобы выполнить Э'ТУ норму, частотная ха­
рактеристика отклонений остаточного затухания простqго канала
ТЧ (при одном переприемном участке) должна укладываться 13;
пределы, указанные в та~бл. 3.1.
Табл 1ица.3.1!
f, кГц
0,3-0,4 0,4-0,6 0,6- 2,4
2,4-3,0 3,0- 3,4
1,4
0,72
0,6
0,72
1,4
К:ак было сказано в гл. 2, при передаче речи фазо-часто11ные·
искажения мало влияют на качество связи. Но так как каналы
ТЧ исполЬiзуются ·также для передачи да,нных и факсимиль,ной
связи, большие фаза-частотные искажения I:iещопустимы. Поэтому
нормируются отклонения группового ,времени замедления (ГВЗ)
от его з·начения на частоте 1900 Гц !На одном транзитном участке
длиной 2500 км (та·бл. 3.2). Отклонения ГВЗ составного канала с
Та•б.лица3.2'
Частота,кГц!0,410,61 0,811,0 J 1,4 J l ,6 \ 2.2 J 2,4 12,8 j з.,о 13,2 13,3
гв~к~~нение \ 2,411,51 1,110,6 1 0,4 0,110,1 1 0,151 0,451 0,751 1,3511,9.
44
J


п -транзитными участками будут в п раз больше. Такие искаже­
ния не позволяют получить необходимую скорость передачи, в
связи с чем возникает задача их коррекции.
Коэффициент нелинейных иокажений канала ТЧ 1на одном тран­
зитном участке не должен превышать 1,5% (1 % по 3-й гармони­
ке) ~при номинальном уровне пере.дачи тока rча,с·тоты 800 Гц. Ам-
t плитудная ха-рактеристика нормируется следующим образом: ос­
таточное затухание канала на од1ном транзитном участке должно
оставаться постоянным с точностью 0,3 дБ при изменении уровня
измерительного сигнала от -17,5 до +3,5 дБ в точке с нулевым
измерительным уровнем на любой ,частоте IB пределах О'Т 0,3 ДО
3,4 ~кГц. При повышении уровня из·мерительного ,сигнала до 8,7 и
20 дБ остаточное затухание долж,но увеличиться не менее чем на
1,75 и 7,8 дБ соответственно.
Изменение частоты передаваемого сиrнала ухудшает качество
связи при передаче данных, факсимильной связи, телеграфирова­
нии. Поэтому допустимые измене;ния частоты сигнала в канале
не должны превосходить 1,5 Гц при максимальном количестве
транзитов.
Псофометрическая мощность помех в точке с нулевым измери­
тельным уровнем при максимальных протяженности овязи и ко­
личестве транзитов не должна превышать 50 ООО пВт . Соотв·етст-
вующее значение невзвешенной допустимой мощности помех со- ~-
ставляет 87 ООО пНт.
Нормируются та·кже допустимые величины средней и пиковой
,
мощности сигналов в канале. В точке с 1нулевым измерительным
уровнем нормируемое среднее значение мощности сигнала соста ,в-
ляет 32 мкВт, пиковое - 2220 мкВт .
Дадим теперь оценку пропускной способности канала ТЧ. Под­
стаrвляя в ф - лу (3.5) iЛF=3400-300=3100 Гц, Рсс = 32 мкВт и
Рп = 87 ООО пВт, получим С=25- · 10 3 бит/с.
3.5 . ШИРОКОПОЛОСНЫЕ КАНАЛЫ
К широкополосным каналам отнасятся предгрупповой, первич­
ный, вторичный и третич,ный каналы. Для организации связи на
единой сети характеристики этих каналов должны быть унифицц­
рованы независимо от типа аппа1ра·туры. Основные .нормы на элек­
трические характеристики широкополосных каналов приведены _в
та1бл. 3.3 .
Величины номинальных измерителыных уровней и остаточного
затухания измеряются на частотах 18 кГц для предгруппового,
82 кГц - для первичного, 420 кГц - для ·вторичного и 1545 кГц -
для третичного каналов. Допустимая неравномерность частотной
хара•ктеристики остаточного затухания определяет границы эф­
фективно передаваемой полосы ча·стот; эта величина задается для
одного переприемного участка. Для одного переприемного уч~•С Т­
ка защается также допустимое отклонение ГНЗ.
45


Таб,л,ица3.3
1предгрупповойj
l(ана.nы
Параметр
первичный j вторичный j третичный
'
Грающы эффект,ИJвно пе-
редаrваем ой <п олосы частот,
кГц
Входное и '!!ЫХодно.е со­
j{Jрот.и,вления; Ом
Ном,и,нальный изме:ритель ­
i!IЬIЙ YJPOIВeJHЬ, дБ :
,на ,в ,xoill)e
н,а 1В ыход е
Остаточ,ное затухан:ие , дБ
Допус тимая ,нер.аrвномер­
ность ЧХ о:сrгат01tнаго зат,у ­
х,а ния
Доп,усrимые отклонения
ЛВЗ (ПО 'l\IO IIOTOH:JIOЙ ,соста,В­
JIЯЮЩеЙ), МIКС
С,ред1НЯЯ 1МОIIЩЮСТЬ цИ.ГJfа ­
Л,З в точ1Ке с '!!IУЛеJВЫМ изме­
ри:гелЫ!ЫIМ ·у~ро1в ,нем, мкВт
Допустимая ,мощность не­
взвешен ных помех на м.аги­
(:Трали 25000 км в точке
с н,улевы:м •из.мер,ительным
.YPOIВIНeJM , 'iViliBT
Цропуок.ная опо:со бность
на м,а nИJет,рали 25000 км,
бит/~с
12,3-23,4
600
-36
-14
-
22
±0 ,87
10
60 ,6-107 , 7 312 ,3-551 ,4 812,3-2043,7
150
75
75
-36
-36
-36
-23
-
23
-
23
-13
-13
-13
±0 ,87
±0,87
±0,5
10
5
0,25
в полосе
в полосе
в полосе
в полосе
13--23 кГц 65-103 кГц 330-530 1{Гц 900-1900кГц
96
348
1920
9600
0,8
3,16
16
80
82-103
330- !08
165- 10 4
8,5- !06
3.6. СОПОСТАВЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНА ЛОВ И КАН~ЛОВ
Сопоставим основные характеристики первичных сигналов и
ун ифицирова1нных каналов . Для удо:бства основные хара1ктерис- .
тики - сигналов , рассмотренных в гл . 2, сведены в т абл. 3.4·:· В таб-
т,а16лица 3.4
,
Внд сигнал а
fмин, кГц 1 fм апс, кГц
1
1
D, дБ
1
АСП• дБ
1
/, бит/ ~
Телеф он,ный
а,3
3,4
40
21
8·103
Веща-1Н1ия
0,05
10
65
48
180- 10 8
Фа!КСИМИЛЫНЫЙ п1ри
.-
tкоро .с11и 1120 cr,p/c:
.полутонО1вый
о
1 .465
24
35
11 ,7 ·103
ш11р.ихо1вой
о
1 ;465
-
35
2,93, 10 8
,ЦЛЯ 1перед,ачи ra-
1
"
эетных ,по.~ос
о
180
-
35
360-103
Телевизи.он,ный
о
6000'
40
57
80- 106
Передачи да·нных
о
о_,.5 Рт
-
20
Fт
:
46
_/


лице через fиив 'И fмаис обозначены ниж1няя и верхняя границы
энергетического спектра , через Асп - превышение уровня си гн ала
над уровнем помех, при котором обеспечивается необходимое ка ­
чество связи . Для телефонного сигнала и сигнала ,в1ещанйя вел и­
чина Асп 1пр1едставляет собой :превышение среднего уров,ня с и гна ­
л а 1-1а1д ,псофометрическим уровнем поме х . Для фак,симилыноrо и
телевизионного сигналов-превышение маwсимального уро·вня ,с и г­
нала над уровнем невзвешенных помех . При этом сигнал переда ­
чи ,данных двоичный; величина Асп вычи1слена при ,вероятности
ошиб ки Рош =· Ю-6 . Данные для ,сиr,нала п ередачи газетных поло с
соответствуют времени передачи полосы порядка 3 мин .
Сопоставление данных, 1п:риведен1ны х в т а1бл. 3.4 , ,с основ ными
характерист иками унифицированных к а налов позволяет сдел а ть
ряд важ н ых выводов.
Канал ТЧ -мо•жет быть использован для передачи телефонн ы х
и фак,симиль'НЫХ си!1налов и передачи данны х. При ,пер,едаче теле­
фонны х сигнаJiов используется приблизительно 30% пропускной
с пос обности канала. Это обстоятельство открывает возможност и
повышения эффективности канал~ ТЧ . Та·к, например, в пауз ах
речевых сигналов можно осуществлять дополнительно перед а qу
данных или ~фа,к,симильных си1rналов . В этом слу~чае ка1на1Л ТЧ
предоставляется для ,переда~чи речи толь к о в те про,межутки •в р е­
мени, когда на его вхад поступает речевой сигнал, т . е. в про ме­
жутки активности речевого источника. В остальное время по ка­
налу производится передача данных. Для фун·кционирования та­
кой ,системы неQlбходимо у,стройс11во·, фиысирующее mром е_ж у,<ки
активности речевого источника и осуществляющее на переда ч е и
приеме п е реключения «речь - данные » . Разра'батывается несколь ­
ко вариантов такой аппаратуры ; по сведениям, имеющимся в л и­
тературе, результирующая скорость пере д ачи данных в па уза х
речи может достигать 2400 бит/с.
•
Многочисленные исследова,ния показали, что телефонные сиг­
налы обладают большой избыточностью , у странение которой поз­
волит передавать в канале ТЧ несколько телефонных со016щен и й.
Решению этой задачи посвящено бол ь шое -кол ичество исследо ва•
ний и разра· боток . Создано несколько разн овидносте й уст ройств.
называемых вокодерами (сокращение английских ' слов voice
' coder - устройство 'Кодирования голоса) , · которые на п е редаче
анализируют первич~ные речевые сигналы и выделяют и з н их св е­
дения об основных п а р а метр,ах речи, а 'на приеме синтезируют
речевой сигнал. Такими параметрами . м о гу т служить часто та ос-
, новного тона и характеристик и речео1 бразующеrо трак та
а·бонен­
та. Частота основного тона изменяется м едленно, с част отой, не
превышающей 10 Гц. Следова·тельно , и сигн а лы, переносящ ие св~-
~ д ения об этих ИЗМ'енениях (сигнал - параметры) , будут узкополос­
ными; исследов ·ания показали ; что ширина спектра -сигнал- п а р а ­
метров составляет, 25- 30 Гц, а для восст ановле~ния речи на при­
еме их количеств о не должно превыtuать . 10-15. Таким образом,
для передачи всех сигнал-параметров требуется полоса частот
1
4,7


250-500 Гц, и в одном канале ТЧ можно передавать до десяти
телефонных соо,бщений. Вокодеры та,кото типа называю11ся пара-
метрическими.
'
Еще больший эффект мо1гут дать фонемные вокодеры, принцип
работы ко·торых состоит в том, что в передающем устройстве в
результате анализа первичного речевого сигнала распоз~наются фо­
немы. Каждой фонеме ставится в соответствие некоторый кодовый
сигнал, который передается по каналу связи; в прием~ном устрой­
стве фонемы синтезируются по принятым ко:цовым сигналам . Ко­
личество фонем различно в различных языках, но не превышает
60. Поэтому для их ·кодирования достаточен шестиразрядный дво­
ич н ый •код . Посколь-ку частота произнесения фонем не превыша­
ет 10 Гц, то скорость передачи кодового сиI1нала фонемного во­
кодера будет не более 60 бит/с. Это значение получено без учета
статистических связей между фонемами.
Качество речи, пеР'едаваемой с помощью параметрических во­
кодеров, приближается к тому, которое имеет место в обычных
каналах ТЧ . Однако аппаратура получается сравнителыно слож­
ной и громоздкой, и поэтому параметрические вокодеры применя­
ются в настоящее время л~:ишь ·в некоторых специальных системах
телефонной связи. Что же касается фонем~ных во1кодеров, то их
создание представляет собой чрезвычайно трудную научно-техни­
ческую задачу, которая 1в на 1стоящее время еще ·не решена.
При факсимильной связи пропускная способность канала ис­
пользуется также не полностью (особенно при передаче штрихо­
вых изображений) - приблизительно на 10%. В связи с этим
возникает вопрос существенного повышения скороети передачи
штриховых изображений. Следует, однако, иметь в виду, что при
увеличении скорости ,развертки возра,ста,ет верхняя гра·ничная
частота энергетичес,ко1го ,спектра сигнала (частота ри,сунка). Это
обстоятельство приводит к серьез1ным техническим трудностям
при согласовании спектра сигнала с эффективно передаваемой
полосой частот канала ТЧ.
При факсимильной ,связи существенную роль играют фазовые
искажения канала, ограничивающие возможную скорость переда­
чи. Следствием этого является необходимость к_Qррекции частот­
н ой характеристи'Ки ГВЗ канала.
При цифровых ,с,ооiбщениях (переда,ча данных, телеграфная
<:вязь) возмож~ная скорость передачи ограничивается пропускной
способностью ка1на,ла . Одна1Ко до,стижение 'Высоких сrюростей п~:­
редачи (по·рядка 10-15 тыс. бит/с) связано с необходимостью
преодоления ряда серьез·ных техническ~их труд~ностей. В данном
случа,е, как и при факсимильной ,овязи, 1необх,одимо . с высокой
степенью точности корректирова·ть лин,ейные ( фазо-часто11ные . и
амплитудно-частотные) искажения канала, разрабатывать специ­
альные устройства преобразования сигнала, обеспечивающие со­
r ласование спектра сигнала с эффективно передаваемой полосой
частот канала, компенсацию нестабильности остаточного затуха­
ния канала и изменение ч,астоты сигнала .
48
t


'
•
Широ1кополосные каналы могут быть использованы для высо­
коскоростной передачи цифровых соо1бщений. Однако достижение
скоростей передачи, сравнимых с 111ропус1кной способностью кана­
лов, требует решения ряда задач, аналогиЧ'ных перечисленным
выше.
Сигналы 1перед,ачи газетных полос передают по вторичным ши­
рокополосным каналам: время передачи полосы со·ставляет около
3 мин. Сравнение пропускной стюсо·бности вторичного ка1нала
(165-104 бит/с) и информаци-О1нной ео:цержательности сигнала
(360-103 бит/с) паказывает, что и в этом случае имеются возмож­
ности повышения скорости передачи. У·странение избыточности и
оптимальн ое кодирование сигнала позволят вести передачу газет­
ных полос по первичным широкополосным каналам без снижения
скоро•сти. .
Эффективно передаваемая полоса частот предгру111пового ка­
нала (11,1 кГц) достаточ,на для передачи сигналО1в вещания. Од­
нако пропускная способность предгруппового канала (82 • 103
бит/с) значительно меньше инфор<мационной содержательности
сигнала вещания (180-103 бит/с). Пропускная способно•сть канала
при фишсированных :полосе ча,стот и ,средней мощности сигнала
может быть увеличена только за счет уменьшения мощности по­
мех. Следовательно, в состав канала, прЕщназ1наченного для пе­
редачи программ веща·ния, должны быть включены устройства,
снижающие уровень помех. Следует также иметь в виду, что сред­
няя мощность сигнала вещания (923 мкВт) значительно превос­
ходит среднюю дQlпустимую мощность предгруппового канала (95
мкНт). Таким образом возникает ,необходимость создания специ­
ального канала для передачи ,сигналов вещания .
Полоса частот и информационная содержательность телевизи­
онного сигнала существенно превосходит значения соответствую­
щих параметров самого мощного - третичного унифицированного
канала. Поэтому для передачи телевизионных с•игналов необхо­
дим специаль·ный - телевизиО'нный канал .
4 Двусторонняя связь
4 .1. ПОСТРОЕНИЕ ДВУСТОРОННИХ КАНАЛОВ
Во многих случаях (н,аттример, п·ри те,лефонной связи) в каж­
дом из оконечных пунктов сети связи есть как источ,ники, так и
приемники ,сооб щений. Поэтому в системе овязи должна 1быть
.обеспечена возможность передачи сигналов во встречных направ­
лениях, т. е. связь должна быть двусторонней . На местных теле­
фонных сетях для организации двусторонней связи между а,бо­
нентами чаще всего используют двухпроводные физические цепи ,
т. е. каналы, составленные из д'вух проводов , по которым переда­
ются первичные телефонные сигналы в тональном диапазоне
часто т.
49


Каналы многоканаль,ных систем передачи являю'Гся односто -
•ро111ними. Двусторонняя
связь организуется при помощи двух
вс'Гречных каналов (см . ·рис. 3.1). При этом возникает необходи­
мость со единения четырехпроводного окончания двустороннего
ка·нала многокана-льной системы с двухпроводной местной связью .
Это соединение осуществляется при по'Мощи специальных переход­
ных устройсгв (ПУ), как это показано на рис. 4.1 .
Из рис . 4.1 видно, что при построении двустороннего канала
в озн ик а ет це пь обратной связи по пути с-в-с' -в'-с, вследствие
• чего может _ на, ступить самовозбуждение. Чтобы избежать эrгого,
ПУ должны иметь достаточно большое затуха·ние 1между точкам и
с-в и с'-в' , т . е. «развязать» направления передачи и приема
четырехпровод,ной части I~анала. Вместе ,с тем в ,направл ениях
а-в, с'-а', а'-в' и с-а, в которых передаются сиги:алы свя­
зи, зат уха1ние ПУ должно iбы ть небольшим . Эти требования вы­
полняются развязывающим устройст1вом (РУ), входящим в состав
ПУ. •Кроме того, ПУ до-лжно обеспечить согла·сов·ание вх01дных со-
, противлений и у ровней переда1чи :двухпроводной и ч етырехtп.ровод ­
ной части дв у сторо кнего кан,ала.
8
с
Рис. 4.1. С11р уктурна.я схема дв'Усто ­
ронне-го ~знала
4. 2. РАЗВЯЗ Ы ВАЮ Щ ИЕ УСТРОЯСТВА
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
PJJc. 4.2. Схема развязывающе­
го устройства (а) и, его усл оlВ ­
ное обозначение (6)
Развязывающее устройство представляет -ео·бой шестиполюсни к
(2 Х 3-полюсник), условное изображение которого дано на
рис. 4.2 . На1пра1влениями пропускания РУ наз ываются пути пере­
дач и сигналов с м алым затуханием, направления·ми развязк:и (за ­
держиваю-rя) - пути с большим затуханием. У•слов~имся , что на­
правления !Пропускания находятся •между полюсами а - в и с - а,
а направленirе ,ра 'з·вязю-I - между полюсами с
-
в . Назовем иде­
ал ыным такое РУ, у которого в рабочих частотном и динамиче­
ском диапазонах передаваемых ,сигналов выполняются сл1едующие
условия:
О"Гсутствует за'Гухание в направлениях пропускания, т . е . аав =
=йса=О;
' 5(\
'
•


бесконечно велико затухание в направлении развязки, т. е.
Uсв=оо;
входные сопротивления на нсех полюсах согла·сованы с нагру­
зоч1ными сопротивл;ениями.
Можно построить 1множество схем, более или менее точно
удовлетворяющих этим условия·м. Эти схемы разбиваются на сле­
дующие три грrуппы:
линейные РУ, достроенные н·а пассивных элементах, не меня­
ющихся во времени;
• лин€йные РУ, в схемы которых включены а· ктивные элементы,
не меняющиеся во времени;
параметрические РУ, в схемы которых включены элементы с
меняющимися во времени параметрами (например, ключи).
Развязывающее устройство называется обратимым (взаимным),
если выполняются условия аав=ава, аас==:аса и авс = асв- В против­
ном случае РУ называется необратимым. К обратимым относятся
линейные пассивные РУ. Рассмотрим некоторые типы РУ.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ (МОСТОВЫЕ) ру
Дифференциальное РУ. представrляет собой уравновешенный
мост. В одно цз плеч моста 'включают двухпроводную ветвь ка·на­
ла, три дру~гих 01бразуют из в,слqмо1га·тельных ·резисторов, а в ди­
агонали включ· ают ветви передачи и !Приема • 1четырехпровод,ной
части двустороннего канала. По,щбирая одно из вспомогательных
сопротивлений, уравновешивают мост и таким обра'ЗОМ создают
большое за·тухание межцу направлениями перед·ачи и приема.
В · ап1парату'р'е многоканалыной связ·и применяютея мостовые
РУ двух типов - трансформаторные и на резисторах. Принципи- .
а J1ьная схема трансформаторного РУ приведена на рис. 4.За, схе- '
ма РУ на резисторах - на рис. 4.36 1).
г{_:,13- 5-- ~
.\
fг-8
2w2 z
P!JI
----yl
1
·дт
•
1
J
1
1
~1
~//
[1
1
•' бк.Zo
1
.
J
1
lol
!
1
1
1
4
4
1
_j
)
'--·
~c..':·' _..J
с
с
а)
'
6)
Риs:. 4.3. Дифференциальные (м-о<:11овые) РУ •
1> Трансформаrюрное РУ называют также диффере,.нциальной системой.
151


АНАЛИЗ ТРАНСФОРМАТОРНОГО РУ
д,ля упрощения анализа ·предположим, что дифференциальный.
тран•сфориатор ДТ идеален, т. е. а·ктивные сопро'!'и'вления его об­
моток равны нулю, индуктивности бесконечно велики, а рассея-
z8
ние отсутствует. Введем обозначения для
rc=1l
коэффиц~ентов трансформации ( см .
z~z
рис. 4.4).
J
w; +w'{
w1.
w;
,--o- _.. r,rv;vyv'--- 0-- -~.
п=
•
=
-
'
т=
-
.
(4.1}
'
4
J
W2
W2
W~
Если m=I= 1, РУ называют неравнопле­
чим; величину т называют коэффициен­
том неравноплечности. В аппаратуре в,
большинстве случаев устанавливают рав­
Рис. 4.4 . Пе,редача, эн•ерrи,и ноплечие РУ (т = 1) .
от полюсов 4-4
'
Развязывающее устройство называет-
ся уравновешенным (сбалансированным) ,.
если затухание в направлении 4-2 бесконечно велико :
а42= оо. Найдем значение сопротивления Zб, при . котором вы­
полняется это условие. Для этого подключим источник энергиИ'
Гс с. внутренним сопротивлением Zc к полюсам 4-4; полюса Г--1
и 2-2 нагрузим ,сопротивлениями Za и Zв (~рис. 4.4). Электродви­
жущая сила (ЭДС), ·на,водимая во вторшчной -обмотке трансфор­
матора, пропорциональна результирующей магнитод:вижущей силе·
(МДС) первичной обмотки. Так как направления тока 11 и 13 про­
тивоположны, результирующая МДС первичной обмотки равна;
l 1w 1'-l3w"1. Следовательно, при l 1w'1= l 3w" 1 наттряжение между
полюсами 2-2 будет отсутствова·ть, Р2 = 0 и а42 = оо. Но 11 =
=U44,/Za, l3 = 1U44/Zб, где И44 - напряжение на полюсах 4-4 . Та ­
ким · образом РУ окажется ура'вновешенным, е·сли
Им•
U44 "
-W =-W
Zat
zб t·
Отсюда условие равновесия может быть за1Писано так:
zб = mZa.
(4 .2),
Двухполюсник, ттодкл_юч;аемый к зажимам 3--3 и обеспечив•ающий
ра&новесие РУ, называют ,балансным ,:~юнтуром.
Найдем теперь входное .со1Противление РУ со ,стороны по•люсов.
4-4 . Обозначим его через Z 44 . Поскольку в уравновешенном РУ
,
энергия от пол~сов 4-4 к полюсам 2-2 не передается, резиста- ,
ры Za и Zб оказываются включенными параллельно по 011ноше-
zZб
нию к полюсам 4- 4. Поэ·тому Z44 =
а , откуда имея в виду
~+4
t
выражение (4.2), получаем
.
т
Z44 = Z8--
m+1
52
(4.3}


Если сопротивл ение Zc , нагружающее полюса 4 - 4 , выбра ть рав­
ным этой 'величине, то в ветви mриема ('т . е. ,полюса х 4 - 4)
будет обеспечено 1согласование РУ с нагрузкой .
•
Найдем выражения, опр еделяющие рабочие затуха1ния в на­
правлениях 4-1 (а41 ) и 4- 3 (а43) . В -силу того что рассматрива­
емая схема обратИ'ма , а4 1 =а14 и а43=а34. При Zc = Z44 (согл ас о ­
ванное включение источника), ан = 10 lg (Рм/Рн) и а4з =
= lQ!g, (P44/P4з), где Р41 , Р4з и ?44 - мощно,сти, ра звиваемые на
сопротивлениях Za, Zб и Z 44 . Поскольку , как было показано, рез и ­
сторы Za и Zб включены параллельно по отношению к полюсам
4-4, то P = 1U244,/Za, Р4з = U244/Z5 и P44 = 1U244/iZ44.
Принимая ,во в~нимание ф-лы (4.2) и (4.3), имеем
l+m .
а41 =ан,= 10\g -- ,
(4 .4}
т
(4. 5)
Рассмотрим теперь случай, когда источник энергии с вн у т- .
р,енним со1противлением Zв ,по,д:ключен ,к полюсам 2~ 2 и РУ
уравновешено, т. е . Zб = mZa (рис. 4.5). Обозначим через Z22
входное сопротивление РУ со стороны
полюсов 2- 2 и через а21 и а2з - ра1бо-
чие заrгуха,ния РУ в на1Правлениях 2-1
и 2- 3 . Найдем выражеНlия, определяю­
щие. эти .величины.
Так как в схеме рис . 4.5 ,выполняется
условие ра'вновесия, то а24=а42 = 00, т . е . z 0
разность потенциалов меж~ду полюсами
4-4 равна нулю. Поэтому состояние
·сх~мы не зависит от .величины соп'ротив­
~
z~Z
t
,r
W,'
4
4
J
ления , включенного между ЭТИ'МИ полю- Ри.с. 4_5
_
Передача энерrии
сами, и можно положить, что они разомк- от полюсо~ 2-2
нуты . Резисторы Za и Z5 в1ключены п осле-
до:ва-гельно по отношению к пер,ви1чной обмотке трансформ атора_
1
Поэтому Z22 = (Za + Zб) -
.
nZ
Подставляя сюда Zб из выражения (4.2), получаем
z-zl+m
22-
ап2•
(4.6}
На полюсах 2- 2 РУ будет согласова1но с нагрузкой при Zв = Z22 .
Перейдем к О1пределению ра·бо~чих затуханий а2 1 и а23 . Пола­
гая , что 1Внутреннее сопротивление генератора Zв согласовано с
входным сопротивлением Z22, можно записать a21 =101g (Р22/Р21 )
и G23 = 10 lg(P22/P2з), где Р21, Р22 и Р2з - мощности , развивае мые·
~ на сопротивлениях Za, Z22 и Z5. Из схемы рис. 4.5 вид,но, что,
U~2
( U22n )2zир=( U22n )2z
р22=Z22' р21= Zз+zб а
23
Za+zб б·
53


Учитывая выражения
. получаем
(4.2) и (4.6), после несложных выкладок
а21=а12 = 1O!g(1+т),
I+m
a2s=аз2=lO!g-- .
т
(4.7)
(4.8)
Перейд ем к ,ра'ссмотрению случая, когда генератор с внутрен­
ним сопротивлением Za подключен к полюсам 1..: .... ...J (рис. 4.6).
Предполож им, что РУ уравновешено, т. е . Z5=mZa и на полюсах
.2 -2 и 4-4 нагрузки включены ,согла -сованно .
Zo
гWг J
4
J
Рн,с. 4.6 . Пере1дача энергии
ОТ П'ОЛЮСОВ 1-1
J
J
Р,ис. 4.7 . К - .апределенню
вход1нош сопротивлвн,ия
Z11
Затуха,ния а2 1 и а 1 4 уже определены ф-лами (4.4) и (4.7).
Т епе рь остается найти выражения, определяющие рабочее затуха­
ние а 13 в направлении 1-3 и входное сопротивление РУ со сторо- .
ны полюсов 1-1. О чевидно, Щз= 10 lg(P11/P 1 з}, где Р; 1 - мощ­
ность, развиваемая тенератором Га на .входе 1- 1; Р 13 - мощ~ость,
110'требляемая от источниюа Г~ сопротивлением Zб . Но Р11 = Р 1 2+ '
+Р 14 +Р 1 з, где Р 1 2 и Р 14 - 1м ощности, ·разВ'иваемые источником Га
на сопротивлениях Zв и Zc соответственно, причем P12 = PнIO-O,la 12 ,
Р14=Р11 10- o,ia,. _
•
Подста1вляя в эти формуv1ы а 12 и а 1•4 из .выражений (4. 7) и
,(4.4), получаем, что P12 = P11/(l+m) и P 14= P 11 m/(l+m), откуда
Р,2+Р14=Р 11 и Р 1 з=О . СледователI,JНО,
а18=а31=оо.
(4.9)
Таким образом, в трансформаторном РУ есть два •направления •
развязки (задерживания): направление 4-2 и напра·вление 1-3.
Принимая во внимание, что Р 13 = 0, в схеме рис . 4.6 м_ОЖ'НО ра-
зоrv1кн.уть полюса 3-3, не изменяя ее состоян:Ия. Получаем схему,
;
показанную 1на рис. 4.7, из которой видно, что
•
Zн=Zв(w;)2+Zc.
(4.10)
,%
t
При согласованном включении Zв = Za(l+m)/n2, Zc =Zam/(m+l).
!(роме того, из ф-л · (4.1) следует, что w'1/W2=n/(l+m).
54


Пощ:тавляя • эти ,выражения ы ф-лу (4J О), по·сле неслож·ны х
преобраз~ваний получаем •
Zн=Z~. .
•
(4.11)' •
Исходя из условия ра·вновесия РУ, Zб = mZa можно также за ­
писать:
(4.12)
До сих · пор рассматривало1сь уравновешенное РУ : Однако на
практике при подключении к РУ реальной двухпроводной линии
сопротивление балансного контура Zб лишь приближенно равно
входному сопротивлению линии Zл; сопротивления Zc и Zв тоже
не точно соо11ветствуют значениям, опред:еляемым ф - лами (4.3)
и (4.6). Таким образом в реальных условиях можно Л'Ишь при ­
близиться к условиям ·равновеqия. Найдем затухание в направле­
нии развязки 4-2 (2-4) приближенно уравноыешенного РУ.
ПредQоложим, что к полюсам 4- 4
z8
подключен генерато'Р · (рис. 4.8) и най­
дем затухание а42. Входное соттротив-
ление Zн = Zб/m=l=Zл, следовательно, Zл
J
в точках 1_:_ 1 не будет согла:соваrнно- -r--<>--+-Гv"J~~,,_~_,,
го включеrН1ия линии. Поэтому часть
энеrрги,и, по1ступившей .в эти точки от
генератора , отразится в сторону РУ и ---<> - --1- - ~- - ... a- __:i_
по пути 1-2, претерпев затухание а 12 ,
поrступит на нагрузку Zn. В соответ­
ствии ,с этим
а42 = а,11 + аотрl + а12.
(4.13) Ри.с. 4.8 . К а,нмнзу неур11.в,но,ве-
шенног,0 РУ
За,тухание отра·жения определяется как
аотр1 = 20lg1-Zл +Zн 1·
Zл-Zн
По.цставим ,сюда Z11 и Z5/m и оlбозначим ·полученную вели,чи,ну
. через
Ае:
•
Ае= 20tgIтZп+Z51.
mZл-Zб,
(4·.14)
Затухание Ае называют балан,сным. ПодС'тавляя в выражение
(4.13) а 11 и а42, по ф-лам (4.4) и (4 .8) ,получим
a4 2 = Ae+IOlg (l+m)z. .
(4.15)
т
Для равноплечего РУ т= 1 и
а42=Ае+6дБ, • )
Ае=201gIZл+zб 1·.
(4.1 6)
~-~
1
5~


Практически балансное затухание не превосходит 25-30 дБ
:в тех случаях, когда балансный ко'Н'тур ими_тирует волновое со­
противление линии. Если в качестве балансного контура устанав­
ливается активное сопротивление, равное номинальному значению
волнового сопротивления линии (например, Zб=600 Ом), то ба­
..ТJансное
затухание составляет обычно 5- 8 дБ.
В табл. 4.1 с"Ведены формулы, получаемые при а·нализе транс­
rформаторного РУ.
Т.аблица4.,1
•
1
Затухание РУ, дБ
Направление передачи ---m -+- 1
-
---
m-=-
1--
Входное сопротивление РУ, Ом
m=I
1-2, 2-1
10 Ig(l+m)
~3
Zб
Zн= -
Zн=Zб
т
1+т
~3
I+m
2Za
2-3, 3-2
lOig --
Z22=Z. - -
Z22= -
т
п2
п2
l+m
т
Za
4-1, 1-4
lOJg--
~3
Z44=Za --
244=-
т
т+l
2
4--2, 2-4
Ae+ IO!g (l+m)2
Неуравновешенное
~Ае+б
-
-
ру
т
4-3, 3-4
!Olg(I+m)
~3
Zзз=mZa
Zзз=Zа
Проделанный ра-с~чет затухания развязки неура•вновешенного РУ
является приближенным. Действительно, ·в ф-ле (4.13) учтена не­
согласованность лишь на полюсах 1- 1, в то вре~мя кю<: при не­
точном по:д,боре ·нагрузок отражения будут и на других полюсах .
·Однако при Zб= ,тZл погрешность получается незначительной .
РЕЗИСТОРНОЕ РУ
Принципиальная схема одно.го из вариантов резисторного РУ
приведена на рис. 4.36 . Пред1положим, что источник сигнала с
внутренним соп-ротивлением - ·с опротивлением Zc подключен к
полюса,м 4-4, а полюса 1-1 и 2~2 на-
2Z8z
гружены соп,р~о•тивлениями Za и Zв соот-
4
ветственно, и предста ,вим -схему рези•стор­
но,го РУ в виде, показаН'НОIМ на рис. 4.9 .
Устройст,во назьшается равноплечим -при
R1 =R2=R . Очевидно, что ра•вновесие рав­
наллеч,его РУ, т. е. выполнение у,слQвия
а42=а24=00 достигается при Zб=Za. Най­
дем рабочие затухания равноплечего РУ в
направлениях пропускания при условии,
Рис. 4.9 . Рези1с'I'орное РУ Ч'ТО ,наг-рузки на в1сех полюсах включены
согласованно.
Рассматриваемая схема являет~ся обратимо{!; если выбрать
сопротивления R1 и R2 рав•ными Za, то схема будет также сим-
.56


метричной относитель·но полюсов 4-4 и 2- 2 и а2 1 =а12=а 14 =
=а41=ао.
Обозначим через Р44 мощность, ,развиваемую на нагрузке, под ­
ключенной к полюсам 4- 4, и через Рм - мощность на сопротив­
лении Za. Непосредотвенно из ·схемы рис. 4.9 видно, что.
P44f Р 41 = 4; следовательно
а0 = 10\gP«;:::::: 6 дБ.
(4 . 17),
Р41
Легко также определить 1вход:ные сопротивления Z 11 , Z22 и Z44 .
•
• В ,си·мметр1ичной схеме Zil = Z22=il44 = Z5 .
Если к полюсам 1-1 подведена двухпроводная линия с вход­
ным сопротивлением Zл =l= Zб, то РУ будет неуравновешенным. _
Используя методику, описанную при анализе трансформаторного,
РУ, найдем затухание неуравновешенного РУ в направлении 4-2:
а,2= а41 -:- а1, + аотр1, откуда
а42=Ае+12дБ,
(4.18},,
где Ае - балансное затухание
Ае= 20\gIZл+zб1·
Zл-Zб
;
РАЗВЯЗЫВАЮЩИЕ YCTPOPICTBA С АКТИВНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
Известно несколько вариантов РУ, содержащих активные эл е -­
менты . В качесТ1ве примера ра·сс-мотрим схему, основанную на
использовании ;резисторного гиратора.
Резисторным 1гира·тором наrзывается четырехполюсник с заrзем-­
ленными входом и выходом, · имеющий матрицу у - пара,метров
(4.19),
где G1 и G2- положительные вещественные величины, на:зывае- ­
мые проводимостями гирации . Входное сопротивление гиратора
Zвх связано -с сопротивлением нагрузки Zн формулой
(4.20)
Условно е изобра•жение и од,на из возможных принципиальны х
схем гиратора пок а:за ·на на рис. 4.10. Построим на оонове гир а- ­
тора шестиполюсНИI{ по схеме рис. 4.11 .
Предположим, что про во~имости нагрузок на всех полюс ах
равны величине У и выберем проводимости гирации G1 = G2= У .
Рассмотрим направления пер ед ачи 1-2 ,и 1-3 и найдем рабоч ие ­
затухания а12 и а1з и вхо:д:Н ое сопротивление Z 11 .
Прежде все1:;о заметим, что включение резистора между полю­
сами 3-3 экюН1ален1:но па,ралл~льному соединению двух четы­
рехшолюсников, по:казанному на рис. 4.12 . Оч,евидно, ,что напря ­
жение И3 (между полюсами 3-3) определяется как Из= И2-И1 .
57-


Введем следующие обозначения: у- матрица у схемы рис. 4.1 ~
(от полюсов 1-1 к полюсам 2 -2):
••
•;
а)
6)
Рис. 4.10. Ги,р,атор:
а) ')'IСЛ•с.вное обоз•начение; б) одна из р,еализаци.й
U3
-
V
3 г-r-lll
1
Р,ис. 4.11 . Гнраторное РУ
Рис. 4.12 . К ана\Лиеу мраrорноrо РУ
у1 . // _ l ~11- матрица у гиратора;
Уп = 11-~
-
У,_jj .
-
матрица у четырехполюс­
Уt ни1Ка II на рис. 4.12.
Тогда, имея в В'иду, что при параллельном соединеюш у=у1 +
+Уп, получае~м
у=11- 2~ l11 ·
<4•21 )
Следовательно, си~стема уравнений, связывающих токов 11, 12 и
на1пряжение И1 , И2 , имеет вид
J
у
11 = YU1,
}
12 = -2YU1+YU2•
(4.22)
~
Но 11= YE - 'Y!U1 (где Е - ЭДС источ,ника сигнала) и 12=-
-УИ2; подставляя эти ,величины ·в ур-ния (4.22), получаем
,Ul = О,5Е,
}.
(4.23)
,И2=И1=О,5Е.
,
58


Так как Из=И2-И1, то Из=О:
.
Поскольку напряжение на входе (между полюсами 1-1) р а Б'­
но половине ЭДС источника сигнала , то входное сопрот ивление
равно внутреннему •сопротивлению источника Z11 = ,Z= 1/;У. Ра бо чие
затухания а 1 2 и а1з ,ра·в:ны
а11= 201g~=:';' О и а13=201gИ~ =:=-оо.
..
Иs
.
.
Из
Таtшм оqр~зом, ~адр~влен.Йе '1-
·2 является напра1влением пропу­
сi<"ания, а 1-: -3 .~
11'~"а:ri,ра·влением раз,вязки.
•
Ана.т.югично 'можно проанализировать наriра·вления передачи.
2-1, 2 - 3, 3-1 'И 3-2. В табл. 4.2 приведены значения рабочих
затуханий и вход,ных сопротивлений схемы рис. 4.11 для различ­
ных направлений передачи.
Т,а,бл.ица 4.Q
Передача от ,полюсов 1- 1 1 2- 2 1 3-3
Входное оо.п;ро,тивлен,ие IZн= 1/Y,Z22 = 1/У IZ3з=1/У
Раб()IЧее .мчхание
а12~0 а21=оо а.з1=0
.а1з= оо
а2з~О аз2"=00
Как и следовало ожидать, гираторное РУ является необр а ти ­
мым. · Бели сопротивления на·грузок отличаются от 1/У, то в на­
пра1влениях пропускания рабочие затухания возрастают, а . в на ­
.пра1в;Jещrях развязки - уменьшаются . На р,ис. 4.13 показана с х е ­
.м-а одного из вариантов применения гираторното РУ.
г-'---р-р---1
\'
•
21
_
_
_,_-о,--+---О--i-:--1!7ереоач«
Дбухпр. 1
___._,..
цеп& _
__J
· ·1...
·
~......,
,
1
llpueм
---
.1.
Рис. 4.13. Схема включ ения гnраТ'орного
ру
Ри.с. 4.14 . Схема си:м.меrгрично­
!10 трансф.о,р м ато.р1ного РУ
В аппаратуре ,многока1н аль·ной связи применяют пр еим ущест­
ве.~ но трансформаторные Р.У , в которых отсутствует гал ьваниче­
ская связь м.ежду полюсами 2- 2 и 4- 4 . Достоинством тр а нсф ор­
матQj»Ного РУ •является также то, что оно может быть выполнено.
по с-кеме , 1СИМ'мет,ричной 011носительно продольной оси (рис. 4 .1 4).
К недостаткам тра.:нсф 6 рматор1ното РУ относится трудность е1⁄4о,. ,
59'


миниатюризации. В тех •случаях, когда важно уменьшить габари­
ты и массу аппаратуры и можно не считаться с наличием галь­
в-анических с'Вязей между полюса,ми, следует применять резистор­
вые или .г,ираторные .РУ.
4.3. СИСТЕМЫ ДВУСТОРОННЕЙ СВЯЗИ _
Выше было . показано, что щвусторон,ний канал связи строится
путем объединения (при помощи раз·вязывающих устройств) двух
встреч1ных односто•ронних ка,налов. Для переда1чи ·сигналов каж-
дого из направлений можно использовать самоетоятельную двух- '--'
проводную цепь ,с неоrбходимым количество•м о,_щносторонних про ­
межуточных уоилиrтелей (р1ис. 4.15). При этом сигналы встречных
1
==й~й==
Рис. 4. 15. Схе,м.а четы ­
р,ехn,р,о,в,оДtн,ой од,нополос­
ной с-и.стемы связ~И
направлений могут за,нимать rв каждой из цепей один и тот же ди­
,,апазон ча,стот . Можно сказать, 1что в этом случае •сигналы проти­
воположных направлений передаются (локализуются) в различ­
ных о~бла•стях прос-гра,нства, т. е. применяется простра1нственное
разделение направлений передачи. Такая система двусторонней
-<:вязи называется четырехпроводной однополос·ной и применяется
лреимущественно на кабельных линиях.
Передача в,стреч,ных сигналов по различ,ным физическим це­
пям не всегда возможна и экономически оправдана. Так, напри­
мер, при использовании радиолиний (1в радиорелейной связи) та ­
кое ,пространственное раз!Целение направлений передачи связано
.с серьезными те1еническими трудностЯ'ми и потребовало бы боль­
ших капиталовложений. Поетому во многих случаях в системе
.д1вусторонней связи используют одну двухпроводную цепь, а пере­
дача сигналов в противоположных на·правлениях производится в
неперекрывающих·ся диапазонах частот. Развязка усилителей
встречных направлений передачи обеспечивается электрическими
.фильтра1ми ('рис. 4.16), которые называются направляющими.
Такая сиетема д1вустор0:нней овязи называется двухпроводной
.двухполосной. Она применяется на воздушных линиях связи, в
;некоторых •случаях ·на кабельных линиях ('на,пример, на подвод­
.ных); как правило, радиорелейные линии связи являются двухпо­
лосными.
Двусторонняя связь может быть также орга,низована по двух­
проводной однополосной системе, при которой в обоих направле­
ниях сигналы передаются по Од'НОЙ двухпроводной цепи в одном
и то~~ же диапазоне частот. Задача двустороннего усиления ре-
160


шается в этом случае при помощи так назЫ1ваемых дуплеконых
усилителей с развязывающими устройствами типа урав,новешен­
ного моста; обычно применяют РУ с дифференциальными , транс-
Рис. 4.16. Схема двух проводной двухполосной системы связи
1
Рис. 4.17 . Схема двухпроводной однополосной системы связи
фор·матора,ми (рис. 4.17). Посколыку пр.а1ктичес•ки НЕшоз,можно
добиться точного соответс11в1ия ·входных сопротивлений участка
цепи и бала•нсного контура, в дуплекс1ных усилителях не у~дается
получить хорошую развязку усилительных элементо1В в,стречных
направлений передачи, в связи с чем приходится ограничивать их
усиление. При этом балансировка РУ тем затруднительней, чем
шире полоса частот передаваемых ·сигналов. При В!Ключении в
тракт нескольких дуплексных усилителей соз;Цается большое ко­
личес'Jiво путей для токов обратной с1вязи, в результате чего мо­
жет наступить са-мовозбуждение. Поэтому, как показЫ1вают ра,сче­
ты м: опыт, число включаемых в ·тракт душлек,сных у,силителей не
может превышать пяти-шести. Указан'Ные недостаТiки двухпровод­
ной однополосной системы ·резко ограничивают области ее приме­
нения: она используется только в диапазоне тональных частот для
организации служебной связи и изредка для организации связи
на ·небольшие ра·сстояния.
4.4 . ДВУСТОРОННИЕ УСИЛИТЕЛИ
Рассмотрим .промежуточные усилители различ•ных систем дву­
сторонней связи (рис. 4.18). Во всех случаях усиленный сигнал с
выхода усилителя одно.го напра·вления передачи частично попада­
ет на вход другого, т. е . создается цепь обратной ,связи.
В усилителях четырехпроводной однополосной системы
{рис. 4.18а) обратная связь возникает вследствие взаимных влия­
ний между парами четырехпроводной цепи. Затухание в петле об­
ратной связи определяется •величиной переходных затуханий А 0 на
ближнем конце и усилениям1и усилительных элементов Sy1 и Sy2 .
В усилителях двухпроводной двухполосной системы , наличие
Е х а ракте р обратной связи определяются конечной величиной за-
61


тухания направляющих фильтров в полосе задерживания
(рис . 4.186). И, наконец, в усилителях двухпроводной однополос­
ной системы (рис. 4.18в) обратная связь обусловлена невозмож ­
ноетью точной балансировки развязывающих устройств.
s,
s,
1
Sy1
1
,~~ i
~~!lz~~
,~·-:
Sy,
~
Ао
Ао
щi-
Syz
Sz
1
S7
1
·а;
6)
8)
Рис. 4.18. Двус'tО1рон н ие у~си'лители,
Проанализируем работу двустороннего усилителя, учитншая
наличие обратной связи. На рис. 4.19 приведена обобщенная экви ­
вале-нтная схема двустороннего усилителя, пригодная для всех
8
систем двусторонней с1вязи . В
~--
----'-'--
-
--
~
ка ч ес11ве основного · выделим
Sy, г _1:.!f!...._,
на1правление передачи слева
·напр аво, а усилитель встреч-
ного ,нап1ра,вле'ния.. по·местим в
цепь . обратной связи. Неза-ви-
1
симо о т спосо6а развязки на-
1
,правлений передачи схема раз-
__ _J
вязки может быть условнораз­
делена на два четырехполюс­
ника; один из них, обозначен ­
ный буквой g, изображает на-
Рис. 4.19 . Эквmвалентна ,я схе1ма дв,у - правление пропускания, в ко­
с·юрониеrо усилите'ля
тором проходит усиливаемый
сигнал, другой, отображающий развязывающие свойства схемы,
находится в цепи обратной связи (четырехполюсник G).
Введем следующие обозначения: GJ = Aj + i,aj, j= 1, 2 - по­
стоянные передачи схем развязки в направлениях задерживания;
g"j = aj+iyj, j=l, 2-постоянные передачи cxervi развязки в на ­
правлениях пропускания; Syj = SyJ + i(J)J, j = 1, 2 - комплексные
усиления • усилителей встречных направлений; S1 = S1 +i '\/)1 -
~ом.rшексное усиление двустороннего усилителя при перед·аче ооева
направо.
,
Найдем условия устойчивости усилителя. В соответствии: с
~ритерием Найквиста условия самовозбуждения усилителя 'имеют
вид
а0.с=А1+А2- (Sy1+Sy2) = О,
(4.24r)
(4.25)
'.. ;


t
где ао.с. --- затухание, {j)o.c
-
фазовый сдвиг в петле обратной
связи.
Рабочий диапазон частот двустороннего усилителя обычно :
.достаточно широк, а обратная связь имеет неконтролируемЬ1й
характер. Поэтому можно предположить, что условие (4.25)
,всегда выполняется хотя бы на одной какой-либо частоте рабочей
,полосы частот усилителя. Тогда условие устойчивой работы при- •
нимает вид ао.с. >0 или
А1+А2>Syl+Sy2,
(4.26) •
а критическое условие самовозбуждения ао.с = О или А1 + А2. =
=Sy1 +Sy2- Критическим усилением усилителя называют величину
(4.27)
Величину затухания в петле обратной связи ао.с. = А1 + А2-
-
(Sy:1. +Sy2) называют запасом устойчивости двустороннего уси­
шrтеля 1>. Запас устойчивости численно равен величине усиления,
дополнительное введение которого в систему с обратной связью
приводит к самовозбуждению.
Выясним, как влияет обратная связь на частотную характе­
ристику усиления двустороннего усилителя. Воспользуемся выра­
жением, определяющим коэффициент усиления усилит'еля с обрат­
ной связью
К=k
о.с 1-J(~ •
(4.28)
-где К. -- комплексный коэффиц~ент усиления усилителя с разор­
ванной цепью обратной связи; ~ - коэффициент передачи цепи
-обратной связи. В соответствии с принятыми обозначениями
/(о . е= JO0,05Sy10.ceiФo.c/(= JQ0,05Sy1,
~ = 1Q-; -0,05(A,+A, -Sy2) e-l(a,+a2-(j)2).
Подставляя эти величины в ф-лу (4.28) и переходя к лоr31н1ф­
ми чес1шм единицам (децибелам) и к модулям комплексных вели­
чин, получаем
S =S -20JglI-10 -0,0Sao.cei(J)o.cj
(4.29)
у! о.с
yl
'
где (J)o.c = (J)1 + <р2- (а1 + а2) - фазовый сдвиг в цепи ОС.
Формула (4.29) показывает, что обратная связь искажает
-частотную характеристику усиления. Обозначая искажения через
ЛS, поJ1учим
1
-О,05а
i(J)
1
.ЛS=S -S
=20Jg 1-10
о.се о.с
yl
у! о.с
•
(4.30)
Величина искажений от обратной связи зависит от запаса
устойчи вости ао.с и от фазового сдвига (!)о.с- При разли"iных час­
'Тотах а0_ 0 и (j)o.c могу т быть различными и в зависимости от значе-
1J Запас устойчлвостн обозначают та,кже че:рез Х.
63


- - ----· --- - ----- ----- ---------- ---------
ния <ро.с обратная связь может быть либо положительной, либо
отрицатеJiьной. На рис. 4 .20 показан примерный вид частотных
характеристик усиJiения при разомкнутой и замкнутой цепи обрат ­
ной связи.
Найдем наибольшие значения искажений при отрицательной
(,ЛS-) и положительной . (,ЛS+) обратной связи. При частотах.
когда ср 0 .с = (2k+ l)n, ei<l'o .c =-1, связь отрицательна и
1
-О05а 1
лs_=201g1+1о•0.с.
(4 .31)
I:сли cp=2kn, то еi'Фо.с = 1, связь положительна и
Л S+ = 20Jg II -10-О,ОБао.с 1,
(4.32)
где ао.с -
..
в децибелах.
!
f
.fнf,
Р.и<е. 4.20. Частоrгная характерис ­
ти1Ка д,в.устор.оннего уоил-иrгеля .пр,и
о-бrрыве цепи обратной св-язи1 (.кри ­
вая 1) и· при, наличии обра ~ной
связи (к,ри:вая 2) . При fn<f<f1 •И
f2<f <fз о,браmная связь -11оложи ­
тельна. Пр,и, f1<f<f2 н fз<f<f.
обратная овя.зь отри1Цательна
лs, as
8
\
7
6
5
4
J
- ЛS+
\
\
\
\
\
'
\
ЛS.:~'
'\
z
\
:\..'
"'
'
~>--
~F:-=:::.::,
5 !О!5zo 25Goc,rJБ
Ри:с . 4.21 . ЗавИJСимюсть между
иск а жения м и от обратной свя-
.зи и запасом устойчивости
На рис. 4.21 приведены графики, построенные по ф-лам (4.31)
и (4 .32). Чем больше ао . с, тем меньше искажения от обратной
связи. При а0 _ 0 ~35 дБ, ,ЛS~О,2 дБ и влиянием обратной . связи
можно пренебречь.
ОпредеJiим усиление, которое могут обеспечить усилители раз­
личных систем двусторонней связи. Воспользовавшись выраже­
нием ао.с= (A1+A2) - (Sy1+Sy2), предположим, что А1 = А2 = А и
а1 = а2 = а (см. рис. 4.19). Если а0 .с достаточно велико, то
S'y10.c~Sy1 и Sy20.c~Sy2- Тогда S1=Sy1-2a, S2 = Sy2-2a и ао.с=
= 2A-4a- -(S1 +S2), откуда среднее значение усиления
64
6


(4.33)
В четырехпроводной однополосной и двухпроводной двухполос•
ной системах можно практически реализовать затухание развяз•
ки А около 90-100 дБ. Следовательно, среднее усиление Scp
может досrигать 70-80 дБ при ао.с~35 дБ, когда обратная связь
пренебрежимо мала. В дуплексных усилителях двухпроводной
однополосной системы развязка направлений передачи произво•
дится обычно равноплечими трансформаторными РУ. В этом слу•
чае в соответствии с табл. 4.1 А = а42+6 дБ и а=а41=а12=3 дБ.
Подставляя эти величины в ф-лу (4.33), получаем, что
ао.с
Scp=Ае- -2-.
(4.34)
На практике вследствие невозможности точного согласования
двухпроводной цепи и балансного контура, балансное затухание
не превосходит 25-30 дБ. Поэтому приходится допускать умень•
шение ве.1ичины а 0 .с, т. е. ухудшать частотную характеристику
усиления за счет искажений от обратной связи. Если допустить
ЛS = l дБ, то а0 .с:=::::20 дБ и Scp:=::::15 дБ.
4.5. ТЕЛЕФОННЫЕ !(АНАЛЫ
В системах многоканальной связи передача телефонных соо6•
щений производится по двусторонним каналам, состоящим из
двух встречных каналов ТЧ, объединенных при помощи переход•
ных устройств (см. рис. 4.1). Каждое из ПУ содержит развязы­
вающее устройство, удлинители, служащие для согласования
уровней передачи двухпроводной и четырехпроводной частей ка•
нала, и ряд вспомогательных устройств •(ВУ), которые исполь•
зуются в процессе эксплуатации (для сигнализации, передачи и
приема сигналов вызова и набора номера абонента и пр.).
Каналообразующее оборудование и оборудование линейных
трактов строятся по четырехпроводной или двухпроводной двух•
полосной схемам. Как было показано выше, в этих системах па•
разитная обратная связь через встречные усилители пренебрежи­
мо мала. Поэтому можно считать, что каналы ТЧ являются. прак•
тически независимыми и в телефонных каналах обратная связь
возникает JIИШЬ вследствие недостаточно полной балансировки
РУ на концах канала.
На рис. 4.22 приведена упрощенная структурная схема теле­
фонного канала, на которой показаны нормированные значения
измерительных уровней. Двухпроводные местные цепи соединяют•
ся с каналом в точках А-А', между которыми остаточное затуха•
ние ar=7 дБ. Усиление канала между точками Т-Т' в обоих на•
правлениях S=O. Нормированное значение остаточного затухани,~
обеспечивается транзитными удлинителями ТУ е затуханием
ат=аr/2=3,5 дБ. Эи1 удлинители иеключаются из тракта пере•
3-195
65


дачи в пунктах установления транзитных соединений, что позво­
ляет сохранить неизменным остаточное затухание составного ка ­
нала независимо от числа транзитов (рис. 4.23).
- !JtJ5 !(анолТЧ +4il5
.... OiJб
-
-- ;,
РУ1
1 .--?iJб
ел
IA'
.1 Ооб-.
1
- 7iJ5- !
1
'
1
L___
__J
!(она11 ТЧ
+4об --
Рис. 4.22. С11руктурная схе,ма т~ефонноrо канала .:
ПУ - переходное устройство; ав и •ас - затухания согласующих удлинителей;
ТУ - транзитный удлинитель; ат
-
затухание трашзитного удлюштеля; АЛ - абJ ­
нентская линия; СЛ - соедините,льная линия
Р~ис. 4 .23. Двухлроводный транз.ит
На схеме рис. 4.22 показаны также элементы коммутации,
которые позволяют отключить ПУ и передать потребителю неза­
висимые встречные каналы ТЧ. Из схемы видно, что телефонный
канал эквивалентен двустороннему усилителю двухпроводной
однополосной системы связи. Поэтому его устойчивость и искаже ­
ния от обратной связи можно определить по ф-лам (4.31), (4.32)
и (4.34).
Найдем сначала величину · балансного затухания оконечных
РУ для наихудших условий, когда в точках А, А' имеет • место
режим холостого хода. Эти условия возможны в процессе комму- .
таЩ1и, когда канал на некоторое время может· быть отключен от
местных цепей. Выше . было показано, что балансное затухание
66


определяется затуханием отраженных токов -: Ае= Аотр- В рас­
сматриваемой схеме ток от точки Т проходит через ТУ, претерпе­
вая затухание ат = ar/2, отражается в точке А с затуханием Аотр А
и через ТУ возвращается к точке Т. Следовательно,
(4.35)
В режиме холостого хода Аотр л = О и Ае х.х = ат. Так как усиле­
ние канала между точками Т-Т' S = O, из ф - лы (4.34) следует;
что ао . с x.x=2Aex.x=2ar= 14 дБ. Такое затухание петли обратной
связи гарантирует устойчивость канала при всех изменениях па-
,,_
раметров канала, которые возможны в условиях эксплуатации.
В рабочем режиме, т. е. при подключении к каналу (в точ­
ках А- А') местных цепей, затухание отражения Аотрл>О. Вход­
ные сопротивления местных цепей имеют различные значения в
зависимости от типа кабеля, длин соединительных и абонентских
линий, качества станционных элементов, телефонных аппаратов
и т. д. Опыт показывает, что в рабочем режиме затухание отра -
. жения
Аотр л ~ 5 дБ. Поэтому минимальная величина балансного
затухания в рабочем режиме будет Aep=ar+5 дБ и по ф-ле (4.34):
Go.c = 2ar+ 10 дБ. При Gr = 7 дБ получим Go.cp ~ 24 дБ. Пользуясь
ф - лой (4.32), найдем величину искажений от обратной связи в
рабочем режиме : ЛS~О,6 дБ. Такие искажения практически не
влияют на качество телефонной связи.
Проделанный расчет величин запаса устойчивости а0 .с и
искажений от обратной связи ао.с обосновывает нормироваююе
значение остаточного затухания телефонного канала Gr = 7 дБ.
Неполная балансировка РУ является причиной так называемо ­
го электрического эха, механизм возникновения которо­
го показан на рис. 4.24 . Предположим, что говорит абонент п. Б.
1г·--------,1
------·
-
·-
.
__ __J
. ___ __,
L ___....,_.
t-----0- -1 I
I t-<>-: ---c:i
r--
L-------. .1
Р,ис . 4.24. К объя,с,не,н,ию меха1ни-з.ма возю11Юнов,е,ния элекгр и:­
ческого эха:
-
разговорные токи;
- ·- ·-первое эхо говорящего;
----первое эхо слушающего
На другом конце канала (в п. В) разговорные токи частично от­
ражаются в точке А', отраженная волна попадает в канал ТЧ на­
правления передачи В -Б и возвращается к говорящему абонен­
ту со сдвигом во времени, равным удвоенному времени распрост­
ранения сигналов между пп. Б и В . Говорящий абонент воспри-
3*
67


нимает эти токи . как повторение своего разговора
-
возникает
первое эхо говорящего. ПоскоJ1ьку РУ в п. Б сбаланси­
ровано не идеально, ток первого эха говорящего частично отра­
жается в точке А, отраженная волна попадает в каw:ал ТЧ на­
правления Б-В. Возникает пер в о е эх о слушаю щ е r о.
После первого эха слушающего может появиться в то р о е эх о
говор я ще го и т. д. Постепенно энергия токов эха уменьшает­
ся, и процесс замирает.
Мешающее действие эха говорящего проявляется в том, · что
он воспринимает повторение как переспрос, вследствие чего кон­
'Такт между абонентами нарушается. Эхо слушающего уменьшает
)В НЯТНОСТЬ речи.
.
Влияние электрического эха тем заметнее, чем больше мощ-
1 ность эхо-сигналов и чем больше промежуток времени между про­
; ИЗнесением звука и появлением эха . На рис. 4.25 показана установ­
.ленная опытным путем зависимость между временем распростра -
llа, do
4§...;;.....~~-г--т---т--г--т----г-т--~
'Z!l 40 60 80 /(J(J /2(! /4() /,f(J t-?, мс
Рис. 4.25 . Зависю,юсть ми­
н,имал1:1Но необхс~IМ.ОГ() за-
11у~хани,я эха ·от врем-ени
прихода, перв,о,г-о эха гооо­
рящеrо
нения токов эха ta и минимальным затуханием . на их пути,, при
котором качество связи не будет ухудшаться . Из рис . 4.24 сле­
дует, что затухание на пути первого эха говорящего определяется
к ак аэ =2аr+АотрА , При ar=7 и Аотр=5 дБ получим аа= 19 дБ.
Из графика рис. 4.25 видно, что в телефонных каналах элект­
рическое эхо не ухудшает качества связи, если абсолютное время
распространения сигнала в одном направлении не превышает
30 мс. При передаче сигналов по симметричному кабелю такое
время распространения имеет место при длине магистрали около
5000 км; если используется коаксиальный кабель, то соответст ­
вующее расстояние составляет приблизительно 8000 км. В сп ут­
никовых системах время распространения сигналов достиг а ет со­
тен миллисекунд , в связи с чем мешающее влияние электрического
эха ст ановится особенно опасным .
Эффект электрического эха можно существенно уменьшить,
внося достаточно большое затухание (около 50 дБ) в канал ТЧ
того направления, по которому в данный момент не передаются
разговорные сигналы . Устройства, реализующие эту операцию,
называют эхозаградителями (рис. 4.26).
Однако при построении и применении эхозаградителей ветре-
•
ч-аются определенные трудности. Наличие в каналах шумов не
дает возможности создать эхозаградитель с высокой чувствитель­
ностью. Поэтому слабые разговорные токи эхозаградителями не
68


подавляются. При включении эхозаградителей несколько ухуд­
шается качество связи, так как вследствие конечного времени их
срабатывания наблюдается пропадание части начальных слогов
речи. Особенно трудно обеспечить режим перебоя, т. е. дать _ воз­
можность слушающему абоненту перебить собеседника.
Р.ис. 4.26. Включение эхо­
заrрадителей:
l - блок переменного затуха­
ния; 2 - управляющее устрой­
ство
Можно сказать, что проблема создания эхозаградителей, удов­
летворяющих требованиям эксплуатации, особенно на спутника•
вых линиях связи, в настоящее время полностью не решена.
На линиях большой протяженности на качество телефонной
связи оказывает также , влияние величина · абсолютного времени
распространения сигналов. Наличие замедления в цепи двусто­
ронней телефонной связи приводит к появлению больших интер­
валов времени между репликами собеседников, что нарушает
контакт между ними. Экспериментально установлено, что это
влияние становится заметным при времени распространения, пре­
вышающем 250 мс. Эта величина и принята МК,КТТ в качестве
международной нор.мы, причем 50 мс отводится на участки трак­
та, находящиеся в пределах какой-либо страны (национальные
участки), и 150 мс - на международную часть тракта.
При организации телефонной связи через искусственные спут­
ники Земли (ИСЗ) абсолютное время распространения превы­
шает эти нормы. В этом случае абоненты должны быть преду­
преждены о том, что реплик.и собеседников будут задерживаться.
В настоящее время принято, что при связях через ИСЗ величина
абсолютного времени распространения сигналов не должна пре­
·восходить 400 мс, из которых на космиыескую часть тракта отво•
дится 300 мс.
5 Системы передачи с линейным.
разделением каналов
5 .1 . МЕТОД УРАВНОВЕШЕННОГО МОСТА
"Возможность использования свойств урав~овешенного моста
для передачи нескольких сообщений по однои цепи связи пояс­
няется рис. 5.1 . Если сопротивления проводов линии Zп1 =Zп2= Zп,
то при Z1 =Z2=Zз= 1Z4=Zo показанная на рисунке схема образует
уравновешенный мост с сопротивлениями плеч Z0 и Zo+Zп. Раз­
ность потенциалов, создаваемая источником И1 между точками
аЬ и а'Ь, равна нулю и, следовательно, сигнал с1 (t) источника И1
не воздействует на приемник П2_; аналогично сигнал с2 (t) источ-
69


ника И2 не воздействует на приемн.i'IК П1. Таким образом, nрю
идеальной балансировке моста по одной цепи можно независимо
передавать два сообщения 1>. На практике идеально уравновесnтЬ>
мост невозможно и между каналами возникают взаимные помехи _
Рис. 5.1 . Схема передачw
м•етодом урав.новеше•Jаli!ОГО•
моста
Дополнительные пути передачи, образованные методом урав­
новешенного моста , называются искусств~нными цепями. Искусст­
венные цепи используют для передачи токов дистанционного пи­
тания, телеграфной связи, передачи дополнительных телефонмых
11
разговоров (в час11ноати, дЛЯ1
7j {)
·
~-+--
1
---+ -... ...
(Jrz организации сrлужебной связи) .
Пракгически телеграфиро -
вание по rи-скуоственной цешr
осуществляет,ся при пом~щи
дифференциальных трансфор ­
маторов (рис . 5.2) . Телеграф-
1ные аппараты включают в сред­
ние точки линейных обм-оrок
дифференциальных ~рансфор ­
маторов . В рас-сматриваемой
схеме асимметр;ия двух,провод ­
ной цепи по отношению к зем-
Рис. 5.2 . Схема телеграфирования по
искусственной цепи
ле, а такж,е прО\!1,олыная асим ­
метрrия приводят к нарушению балансировки моста. В этом случае
телеграфная цепь будет создавать большие помехи в телефонной
цепи. Для уменьшения этих помех на каждой станции п()следова­
тельно с телеграфными аппаратам,и включают фильтры нижних ча-
~~ . ======5тн;
-
,
Рис. 5.3 . Схема диста1щи.G'Нfi~
_
Др
.
го питания:
-
•
ОС - обс.,1уживае-мая станЦ1Ия ;
I.
НУС - нсобслужнвае>~ая станция
стат, задерживающие со,ставJiяющие телеграфных тако13 с частота ­
ми, превышающими 100-150 Гц. Этим достигается также снижение
1> Цепь в данно-м случае трехпрово,дная : треты~:м проводом является земля- .
70


уровня .помех, наводимых в па:раллельных цепях. Схема «со ,сред­
,ней 'Юч1юй» широко ж:пользует,ся на магИJстралях ,связи для пере­
дачи токов дистанционного питания (рис. 5.3).
При наличии двух физических двухпроводных цепей с по­
мощью дифференциальных _трансформаторов может быть органи­
зована искусственная телефонная цепь (рис . 5.4). В средние точ-
,ки А трансформаторов и,с,кус-
,,
•
•
~,-
,р,,
ственнои цепи можно включить
r.
@
телеграфные аппараты.
т, Аз !·л ос110811ая
т/
Разделение сигналов по ме- ~ цепь
~ тоду уравновешенного моста
Т/lи
1р;
не решает проблемы создания тиАз А
А ~т;
,систем пере,да~чи ,с большим чи- L__j
~
<:лом к2налов. Искусственные
Тр2 ..+------+-.Тр2
цепи кrрименяют как вспомога- Т.z АЗ 2_11 осноdная ~ т,2'
телы1ые, совтестно с более со- L-1
цепь
~
вершенньши метода1ми постро-.
~ния мн0гоканальной аппара­
туры.
Р,ис, 5.4 . Схема искусс11Венной телефон­
ной цепи
S:2. ЛИНЕИНО РАЗДЕЛИМЫЕ СИГНАЛЫ
Обра_тимся к рис. 1.3, на котором изображена структурная
.
,схема N-канальной системы передачи. В этой системе разделение
канальных сигналов [vi (t)] Ni=t производится на основе тех при­
,знакGв, которыми они наделяются в процессе преобразования в
передающей части аппаратуры vi(t) =Mi[ci(t)]Ni=i •
Рассмотрим аддитивную линейную многоканальную систему,
,в которой групповой сигнал v (t) получается суммир,ованием ка­
нальных сигналов v (t) =Ivi (t), а разделяющие устройства Ф1~
представляют собой линейные четырехполюсники, т. е. операторы
,q>1. являются линейными. Назовем канальные сигналы vi (t) такой
,системы линейно разделимыми; выясним, какими свойствами ха­
рактеризуются линейно разделимые сигналы.
Предположим, что прй передаче группового сигнала v (t) по
.линии связи искажения и помехи отсутствуют. В этом случае вы­
ражение ( 1.6), описывающее операцию разделения канальных
,сигн•алов, принимает вид
v,,_ (t} = ФkIv (t}] = Ф,,_[t1
vi (t}] ,
<Откуда, ввиду линейности оператора Ф1. ( см. примечание на
,стр . 13)
N
V1t (t) = I Ф1. [vi (t)].
i=I
71


Следовательно,
Ф [v- (t)]N = {v1i (t)
ki
t=I
О
i=k,
i=1=k.
(5.1)
Разделение канальных сигналов должно осуществляться при
любых первичных сигналах с (t) на входах каналов. Так, напри­
мер, в телефонной аппаратуре канальные сигналы должны быть
разделены независимо от высоты голоса абонента, произношения,
языка и т. п. Преобразователь k-го канала M1i преобразует каж­
дый первичный сигнал из множества возможных первичных сигна ­
лов С в соответствующий канальный сигнал. Обозначим через V11
множество канальных сигналов k-го канала. Сигнал v1i (t), входя­
щий в выражение (5.1), является элементом этого множества 1>:
V1i (t) Е V1i. Аналогично преобразователь п - го канала Mn преобра­
зует множество первичных сигналов С в множество канальных
сигналов п-го канала Vn и т. д.
Множества канальных сигналов V1i, k = 1-:J[ назовем линейно
разделимыми, если выражение (5.1) справедливо для в сех ка•
нальных сигналов каждого из этих множеств. Свойства линейно
разделимых множеств сигналов определяются теоремой.
Для того чтобы множества с.игналов V1, V2, ... , VN были линейно
разделимыми, необходимо и достаточно, чтобы эти множества
были линейными и не имели взаимных пересечений.
Напомним, что м.нож,е.ство я1вляет:ся JLИне-й;ным, если, .в него в,хо~ит любая
,1шне,Йiна ,я ком.бин·ация ею эл•е,ме,нто;в. Так, если х 1 и х2-эле,менты некоторого
множест;ва Х, 'Ю Х е,сть ли нейное .множество, если (а1х1 + а2х2) ЕХ, где а1 и
а2-;[]р :оизвольные постоя;н.ные. Напри,м-ер, линейным ЯJвляется мноQКество си~r­
нало1в, часто11ные спе1Ктры кот,орых не соде,ржат составл,яющих выше ча .сто·ты
fкакс• Действительно, если Х1 (t) и х2(f).......,два таких аиrна.ча, то сиr-нал а1х1 (t) +
+a2x2 (t) также ,не содержит частот, пре,вышающих f макс•
•
Неrперес,е,кающимася я,вля.ются м,н•ожества, ,не и,м,еющие ни одного• общего
элемента., за Jюключением нуле,воrо х = О. Напр1имер, ,непересекающими,ся по ча­
стоеге ЯIВЛяются множеств~ оилналов, спектры которы;,с рас~п оложе,ны в различ,­
iНЫIХ непе,ре,крывающи•rоя участках частот.нота диапазо;на.
Для доказательства теоремы перепишем выражение (5.1) для
каких-либо двух множеств канальных сигналов, например, для
\/k и Vj:
Ф1~ [v1i (t)] = V1. (t), Vн (t} Е V1i,
Ф1~ [Vj (t)] = о, Vj (t) ЕУ1-
(5.2)
(5.3)
Если выражение (5.2) справедли'во для любых сигналов v'k (t),
v''1i (t) ..., входящих в множество V1i, то в силу линейности опера­
тора Фн аналогичное выражение справедливо также для a1v' k (t) +
.+a2v"н(t), где а1 и а2-произвольные числа: Ф1~[щv'н(t)+ :
+ a2v"h(t)] = a1Ф1.[ ,v'1i(t)] + a2Ф1i[v"н(,t)] = a1v'1i(1t) + a2v"н(t).
Следовательно, a1v' 1i (t) + a2v" k (t) Е Vk и, по определению, мно­
жество Vk - линейно.
11 Е-з,нак принамеж~юсти-. Чит ается как . v,.((1 входит в V1t, или t11t(t}
сод.~ржмтся в V1<, или v" (t) п~,и•надлежит V 1<-
72


Покажем теперь, что множества Vk и Vj не должны иметь
взаимного пересечения. Предположим обратное, т. е. что есть
сигнал v(t) +о, принадлежащий как vk, так и vj. Тогда в СООТ·
ветствии с ф-лой (5.2), на выходе разделителя Фk получим сиг­
нал v (t); но одновременно, в соответствии с ф-лой (5.3), отклик
того же самого разделителя Фk на тот же сигнал v (t) равен ну­
лю. Из этого противоречия следует, что не равный нулю сигнал
v (t) не может принадлежать Vk и Vj. Это и означает, по опреде­
лению, что множества Vk и Vj не имеют взаимного пересечения.
Таким образом, теорема доказана.
'!
Известно, что элементы линейных непересекающихся множеств
линейно независимы. Из доказанной теоремы следует, что для воз­
можности линейного разделения канальных сигналов необходимо
и достаточно, чтобы они были линейно независимы.
Ф}1н,1щи,и V1 •(t), v 2(t), . . . ,
v N (t) яsляются линейн,о .независимыми, если 1их
лишейная комбинаци,я a1v1,(t) + a2v2(t) + ... +aNVN (t) тоонщественно равна нулю
только_ при 'a1 = a2 = .. . = aN = O. Чтобы установи т ь, являются ли функции v 1(t),
v2(t), ...,
v N (t) лкней,но независи,мыми в промежуТiКе O<t<T, _ рассматри1Вают
определитель: -
(5.5)
т
\Vf(t)Vj(t)dt.
.,
о
Определитель (5 .5), называемый определителем Грама, полож11теле-н, если·
фующми v; (t) линейно неза ,виси,мы, И равен нулю, е1сли, они ЛИIНейно зави,симы.
Напри.мер, функци.и Ао, Ait, A2i2, ... , ANtN, где А0, А1,... , АN---,вещественные чи-с­
ла, линейно незшвисимыс Поэтому си,г.нал,ы та,кого вида ли,ней.н•о раздел,им'ы и
-м-о:rут быть .иопользованы в качестве ка·наль-ных С1Иnналов линей111ой мноюJ{а­
нальной системы передач.и.
Покажем на примере двуХJ{анальной системы, как можно построить для
та,1шх сиnналов схем ,у разделения. Пусть ,на интервале oo;:;;to;:;;T канальные сиг­
налы ·имеют IВИд V1 ,(t) =Ао, v2(t) = Ait; на вход разд-ел,ителЬ1ноrо устр.ойства по-­
падает 11рупповюй сигнал v (t) = Ао+А1 (t). Для разделен.и.я пр:одиффере-нц,ируем
сигнал v (t) : v' (t) = А1 и полученную прои.зв,одную проинтегрируем с перемен-
t
ным верхним преде.чо.м JA 1dt = A1t=v2(t).
о
Таки,м образом, i!IЗ v (t) выщелен сигнал v2 (t). Сигнал V1 (t) получим, вычи·
тая V2 (t) .из v (t). Структур,ная схема устройства,, выполняющего операцию раз­
делени,я, по,каза111а на рис. 5.5.
Рис. 5.5. Схема разделени,я ли~ейно
~
-Ц
Инт ~-V,, (t) .
,независимых сигналов
v(t)
.
2
V1 (t) =Ао, V2 (t) = A1t:
•
ДЦ - дифференцирующая nепь; Инт
-
ин-
1.. ------ --::111-1
-
Yj{t}
. тегратор
В качестве второго пример.а ,рiJ,ссмотр.им фун,кции v 1(t) =sinro t, v 2 (t)-
- =sin (rot+<p), vз(t) =si n(rot + ф). Легко показать, что эти функции линейно за-
_
73


-------------- - --- ----- ----- - -------- ----- ------
висимы. Дей.с11Внтельно, можно подобрать таки,е не ра.вные нулю коэффициен­
ты а1, а2 и аз, что a1sinwt+a2sin(wt+<p) +aзsin(rot+'ljJ) = 0. После,днее 'I'ождест­
во имеет место, напри-мер, пр,и, а 1 =1, a2 =sin'ljJ/sin(<p - 'ljJ) и aз=siшp/sin('ljJ- <p).
Следо,вательно, JLИIНейное разделение та,ких сшгналов невозмож,н,о и их нельзw
,юпользо:вать ,в качест·ве канадьных сиг.налов линейной мнонжанальной с истемы,
цередачи.
5.3 . ФОРМИРОВАНИЕ КАНАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ
Итак, канальные сигналы различных каналов линейных много ­
канальных систем передачи должны быть линейно независимы .
Вместе с тем для выполнения основной задачи связи - передач и
"
сообщений - необходимо , чтобы в канальных сигналах были отоб ­
р ажены первичные сигналы, соответствующие передаваемым
сообщениям . Чтобы выполнить эти условия , построим передающую
часть многоканальной системы следующим образом .
Выберем некоторый класс ,R .линейно независимых функци й
r (t, ai , Pi, ... , л1), i= 1, N и при помощи специального генераторно­
го оборудования сформируем соответствующие этим функциям
вспомогательные колебания, которые будем называть перенос -
ч и к а м и. Величины ai, Pi, ... , Лi представляют собой постоянные
параметры переносчиков .
Поскольку . по условию переносчики линейно независимы .
каждый из них можно выделить из их суммы линейным разде­
ляющим устройством Е , следовательно , их можно использовать.
в качестве канальных сигналов . Чтобы в каждом из канальных
сигналов было также отображено переда в аемое сообщение , осу­
ществляют м од ул я ц и ю переносчиков первичными сигналами .
Сущность модуляции состоит в том, что один (или несколько),
параметров . переносчика изменяют пропорционально первичному
сигналу. Например, если в процессе модуляции изменяется пара­
метр ai, то
(5.6)
где Щм (t) - функция, характеризующая изменения модулируемого,
параметра, ai о - значение параметра щ в отсутс т вии модуляции.
Лаi - максимальная величина приращения параметра в процессе
модуляции или девиации · параметра, Ci н(t) =Ci (t)/max ci(,t) -
нормированный модулирующий первичный сигнал, mi = Лailai о -
наибольшее относительное изменение параметра или глубина мо­
дуляции .
Так, например, в качестве переносчиков можно использовать.
гармонические колебания ri (t) == Aisiп ( roit +q,i), параметрами ко­
горых являются амплитуда Ai, частота roi и начальная фаза (J)i,
Любой из этих параметров можно модулировать, получая соот­
ветственно три вида модуляции : амплитудную (АМ), частотную
(ЧМ) и фазовую (ФМ).
J.
Параметры переносчиков можно разделить на две rр)'ппы .
К первой отно-:ятся параметры, подвергаемые модуляции; их.
называют информационными. Ко второй группе- пара.-
7:4


метры, которыми отличаются друг от друга переносчики различ­
:ных каналов; их называют р аз дел и тельным и . Возможно
построение аппаратуры, где один и тот же параметр играет роль
<И информационного, и разделительного.
Обратимся снова к ,стру~ктУ'рной схеме
мноrо~анальной ,системы (1см . Р'ИС. 1.3). c1 (tJ
Дополним пере.дающую 1ча1сть аппаратуры -=- - - -~
тенератором _переносчиков (ГП) и подве­
дем к преобразователям Mi кроме пер- c_, _z(_;'tJ-+ -. ._
вичных сигналов ci (t) переноочики Гi (t),
как это показано на рис. 5.6. В iпреобра­
зователях Mi происходит модуляция пе­
·реносчиков первичными ,сигналам,и, и та- c,_>V_rtJ-+ -+. ._
ким образом формируютсея канальные
сиг}{алы:
(5. 7)
где а;м(t) - информационный параметр,
изменяющийся в 1соотвеrгствии с 'Выраже­
нием (5.6); Лi - ра-зделительный пара­
.метр, • определяющий принадле~жность
,сигнала Vi (t) i- му каналу. Преобразова-
-тели Mi называются мод ул я тор а ми.
r/tJ,....._~___._,
Рис. 5.6 . Структурная схе ­
ма передающей части мно­
гоканальной с•истемы
Наиболе~ простой является амплитудная модуляция, когда
•пропорционально модулирующему первичному сигналу изменяется
.амплитуда переносчика. При этом роль модулятора выполняет
-перемножитель напряжений, а модулированный (канальный) сиг­
'нал имеет вид
iV1 (t) = с,(t)Г(t, л).
(5 .8)
Поскольку длительность передачи сообщений в каждом из
:каналов произвольна, то переносчики выбираются в классе перио­
дических функций:
lf (t, aj, л,) = , [(t- рТ,), а,, л,],
(5.9)
тде Tr - период, р
-
произвольное целое число.
В большинстве случаев целесообразно выбирать период так,
'Чтобы на интервале Tr изменения первичного сигнала были пре­
небрежимо малы, т. е.
,~, (t)~const приpTr<t<(р+1)Т,.
(5.10)
Принимая во внимание, что первичные сигналы являются сиг­
налами с практически ограниченным спектром и обозначая через
F с наивысшую частоту спектра первичного сигнала, получаем на
основании теоремы Котельникова
.
1
1'.r=-
.
(5.11)
2/i'c
Сформиро в анные в результате модуляции канальные сигналы
~содержат в себе сведения как о первичных сигналах ci (t), так и
715-


о переносчю{ах 1ri (t). Сигналы различных каналов отличаются
один от другого значениями разделительного параметра J..i , Каж­
дому каналу соответствует некоторая область Лi значений разде ­
лительного параметра, причем эти области не должны пересекать­
ся. В приемной части аппаратуры известны области Лi каждого
канала . Разделение канальных сигналов оказывается возможным .
так как множество сигналов Vi, соответствующих некоторой об­
ласти Лi, принадлежит i-му каналу, тогда как множество сигна­
лов Vj, соответствующих некоторой неперекрывающейся облас­
ти Лj , принадлежит j - му каналу .
После разделения из каждого канального сигнала нужно вы­
делить сигнал, соответствующий изменениям информациьнного
параметра ai м (t) , т. е. восстанов11ть первичный сигнал Ci (,t). Эта
операция, обратная модуляции, производится устройствами D 'i
(см . рис . 1. 3) , которые называют демодулятор а ми .
В современной технике многоканальной связи в качестве пере• •
носчиков используют колебания различного вида. Наибольшее
применение находят гармонические (синусоидальные) колебания
,1ибо периодические последовательности прямоугольных импуль­
сов. В первом случае возможна амплитудная, частотная или фа­
зовая модуляция . Если в различных каналах в качестве перенос­
чиков используются колебания с различными частотами (или , как
говорят, различные несущие частоты) и в результате модуляции
получают канальные сигналы, спектры которых размещаются в
неперекрывающихся частотных полосах, то такие системы назы­
вают системами с разделе.нием каналов по частоте~
Если разделительным параметром гармонического переносчик а.
является начальная фаза, то имеет место разделение к ан а. -
.
лов по фазе. При этом обычно применяется амплитудная мо-
дуляция.
•
.
При использовании в качестве переносчиков периодически х
последовательностей прямоугольных импульсов возможна их мо ­
дуляция по амплитуде (амплитудно-импульсная модуляция_:_
АИМ), по длительности . или ширине (широтно-импульсная моду ­
.1яция ,-- ШИМ),
по фазе (фаза-импульсная модуляция - Ф ИМ }
и по частоте (частотно-импульсная модуляция - ЧИМ) . В систе ­
мах с импульсными переносчи~ами имеет место р а з д ел е н и е- .
к ан .ал о в по времен и: передача осуществляется . так, что
элементы сигнала, принадлежащего данному каналу, передаются
в те промежутки времени, когда тракт свободен от сигналов дру­
ГИ.)( каналов .
Наиболее общий вид разделения~ р аз дел е ни е по фор -
м е к анальных с и г н ал о в, когда их частотные спектры
пер,екрыва .ются и передача во всех каналах происходит одновре­
м~нно . В системах с разделением по форме в качестве переI:Iосчи ­
ков·~ могут быть использованы электрические колебания, оп.исы ­
вае·мые функциями Якоби , Лежандра, Лаггера, Уолша и множес11-
вом др угих линейно независимых систем функций.
76


5.4. СИНТЕЗ РАЗДЕЛЯЮЩИХ УСТРОПСТВ
Перейдем теперь к приемной части линейной многоканальной
системы передачи. Рассмотрим один из каналов (например,
k-й).
.
Предположим, что при п~редаче группового сигнала и (t) в
линии передачи отсутствуют искажения и помехи и что разделяю­
щие устройства в приемной части аппаратуры (разделяющие .
фильтры) идеальны, т. е. в процессе разделения не - возникают
искажения и взаимные помехи между каналами. Тогда для описа­
ния операции выделения (фильтрации) k-ro канального сигнала
vk (t) из группового сигнала v (t) можно воспользоваться выраже­
нием (5.1):
Ф,!и(п1~Ф,[t,и,(1)] ~ ("• (I;I,),, : : :.
(5.12)
где ;fk - время задержки сигнала в разделяющем фильтре_
Задача сейчас состоит в том, чтобы определить структуру опера­
тора Фk, т. е. иными словами, структуру разделяющего фильт-
ра k-ro канала.
,_
Так как разделяющие фильтры представляют собой линейные
четырехполюсники, воспользуемся методами теории линейных
электрических цепей. Известно, что сигнал у (t) на выходе . линей­
ного четырехполюсника при подаче на его вход воздействия х (t)
можно найти при помощи интеграла Дюамеля:
t
у(t) = Jg(,:)х(t- -с)d-c,
-0::,
где g (t) - импульсная реакция четырехполюсника 1J.
Зная импульсную реакцию, по формуле
о,
Н (w) = Jg (t) e-i(J)t dt
-о,
можно определить передаточную функцию фи~ьтра (комплексную
частотную характеристику) и синтезировать соответствующую
электрическую цепь. Таким образом, задача определения струк­
туры разделяющих фильтров сводится, в первую очередь , к на­
хождению их импульсной реакции,
В приемной части мног.оканальной аппаратуры ко входам раз­
деляющих фильтров подводится групповой сигнал v (t), а на вы­
ходах должны быть получены канальные сигналы vi (t), i = 1, N.
Следовательно, используя интеграл Дюамеля, ф - лу (5.12) для
k-ro
-разд елительного
фильтра можно переписать следующим об­
разом:
1J. 3.д есь предполагается, что ,разделяющие фн.льтры цредставляют собой
четь11реХ1ПОЛJОС'НiН1КИ' с ПОСТОЯ:ННЫIМН парамет,ра,мн.
'J7


t
Ф1i[t1(t)) = J _ gв(i)v(t-i)dт = Vв(t-tв)
(5.13)
или
S,()(
)d {vk(t- tв), i=.fг
gkТVtТ-Т Т=
... .,..,
О,
i=1=k,
(5.14)
где gk (t) - импульсная реакция k-ro разделяющего фильтра.
Функцию gk (t) называют также весовой функцией фильтра Фk-
Выражения (5.13) и (5.14) эквивалентны. Каждое из них бу­
дем рассматривать как интегральное уравнение с неизвестной
функцией gh (t). Решив его, найдем весовую функцию k-ro разде­
ляющего фильтра, знать которую, по крайней мере, принципиаль­
но достаточно для его реализации.
Канальные сигналы, входящие в ур-ние (5.14), представляют
собой переносчики r; (t), модулированные первичными сигналами
ci(t), и определяются ф-лами (5.6) и (5.7):
•
v,(t)= r[t, aiм(t),лi];
а,11 (t) = aio[1 +щсiн(t)].
Первичный сигнал с (t) - случайный процесс и каждому кон­
кретному сообщению соответствует определенная реализация это­
го процесса . Для решения ур-ния (5.14) выберем реализацию
первичного сигнала c0 (t) с характеристиками, достаточно полно
отображающими свойства всего множества первичных сигналов.
Такие характеристики были рассмотрены в гл. 2. При подстанов·­
ке этого значения в ур-ние (5.14) оно приобретает вид
J'[
о
~ z-] d,.. = {' [(t-th) сх2., (t- tв), лв ], i =k
g11,(т)r (t- т), аiм(t- -r), /\,
•
_ ..,
о
' i =/=,?-,
(5.15)
rде
«111 = а10 [1 + mic: (t)].
(5 .16)
В ур-ние (5.15) входят детерминированные (неслучайные)
функции, что позволяет сравнительно . просто найти его решение.
5.5 . СИСТЕМА С АМПЛИТУДНОП МОДУЛЯЦИЕП ПЕРЕНОСЧИКОВ
Рассмотрим теперь один важный частный случай разделения
канальных сигналов, когда они формируются путем амплитудной
модуляции переносчиков. Во многих системах, применяемых на
практике, используется этот метод модуляции; теория таких сис­
тем наиболее проста и наглядна.
Как уже говорилось ранее, при амплитудной модуляции про­
порционально первичному сигналу ci (t) изменяется амплитуда
переносчика и канальный сигнал имеет вид
tli(t) = Ct(t)r1(t).
(5.17)
78
...


Модулятор в этом случае представ л яет собой перемножитель, к
одному входу которого подводится первичный сигнал, а к друго­
му - переносчик. Предположим, что переносчики ri (t) - перио­
дические функции с периодом Tr, выбираемьrм так , чтобы за вре ~
мя pTr<t< (р+ 1) Tr (где р - любое целое число) изменениям t1
первичного сигнала можно было пренебречь , т. е. ci (t) =Ci (pTrJ
при pTr<t<(p+1)Tr.
Следовательно, канальные сигналы
vi(t) =Ct(рТ,)ri(t),рТ,<t<(р+1)Т,.
(5.18)
Изложенные условия работы передающей части аппаратуры
позволяют записать операцию (5.14) разделения канальных сиг­
налов в виде
(p+t) т,
.
cl(рТ,) J gk(t)r1(t)dt= {x1i,(PT,), . t = k
(5.19)
рТ
О, t:::/=k,
r
где через Xk (pTr) обозначено напряжение на выходе разделитель­
ного фильтра в конце р-го интервала интегрирования.
Потребуем, чтобы xk(PTr) =akck(PTr), т. е. чтобы напряжения
на выходе k-го разделительного фильтра были пропорциональны
отсчетам первичного сигнала. Это требование будет выполнено,
если весовые функции разделяющих фильтров подобрать так,
чтобы имело место условие:
<P+t > т,
.
k
Jgk(t)'t(t)dt= {a1i, ~ =
(5 .20)
рТ
о i=/=k.
r
Таким образом, весовые функции gk (t) разделяющих фильтров
в приемной части аппаратуры должны быть ортогональны пере­
носчикам ri (t).
Для определения функций gk (t) рассмотрим N- канальную сис­
тему передачи и будем искать функции gk (t) в виде линейной
комбинации переносчиков ri (t), т. е.
gl(t) =а11Г1(t)+а12Г2(t)+ •+alNfN(t), )
g~ (~) . .a~l~l ~/).~ ~22~2,_(t:: .• • •. '-~ ~2~ ~N _('~•
1
(S, 2l)
gн(t) = aн1 r1 (t)+aN2r2 (t)+ • • -+анн rн(t).
Для определения весовой функции g1 (t) разделяющего фильтра
первого канала необходимо найти коэффициенты ан, а12, ... , atN ;
функция g2(t) определяется коэффициентами а21, а22, ... , a2N и т. д.
Чтобы найти коэффициенты ан, а12, . . . , a1N, применим к первой
строке выражений (5.21) операцию (5 .20), т. е. умножим все
элементы первой строки на Гt (t) и проинтегрируем произведения
в пределах от pTr до (p+l)Tr, затем умножим , первуJО ' СТрокуна
Гz (t) и проинтегрируем и т. д. В результате получим следующую
79


систему из N линейных алгебраических уравнений
неизвестных коэффициентов ан, а12,, ... , a1N: _
относительно
а1=а1/11=a12f12+ ·••+a1N11No\
О=а1/21+а1/22 + · ·+ a1N/2N> ]
0--~ ~11~~! ~-а~2;N~ ~ . •
·• · ~- а.lN·/~~-
3десь введено обозначение
(р+!) Tr
I,11. =
S ri(t)r11.(t)dt.
pTr
(5.22)
Применяя ко второй строке ур-ний (5.21) операцию (5.20),
получаем аналогичную систему уравнений относительной коэффи-
циентов а21, а22, . . . , a2N:
О=а2/11+a22f12 + · · ·+a2N/1No ]
: . ~·:/:· -~ ~,1,: + .•.•.• +-"~-/:":
О=а2/т+а2/N2+ · · ·+ a2N1NN"J
(5.23)
Таким образом, получим N систем уравнений, решая которые
найдем значения всех коэффициентов ai/, и, следовательно, в соот-
ветствии с выражениями (5.21) все весовые функции.
.
Один из возможных способов реализации разделяющих фильт­
ров заключается в моделировании операций, которые необходимо
выполнить согласно выражению (5.19) над групповым сигналом
v (.t). Структурная схема такого устройства для k-ro канала при­
ведена на рис. 5.7 .
v(t)
Рис. 5.7. С'Гру,кту~рна ,я
схем.а разделяющего у,;т­
ройства
Основными элементами разделяющего устройства являются
перемножитель и интегратор; кроме того, в состав пр,иемной
части должен входить генератор весовых функций gh (t). Прихо­
дящий из линии групповой сигнал v (t) умножается на весовую
функцию и произведение подается на интегратор. В конце интер­
валов интегрирования Tr на выходе интегратора возникает напря­
жение, пропорциональное мгновенному значению (отсчету) ка­
нального сигнала с,. (pTr), которое через считывающий ключ Сч.Кл
подается на интерполятор D,.., формирующий
аналоговый каналь­
ный еигнал Ся (t). После считывания осуществляется _сброс напр я•
80
i.,


жения, накопленного интегратором, и таким образом он под•
rотавливается к новому циклу обработки группового сигнала.
Весовые функции gk (t), а также импульсы, открывающие считы­
вающий ключ Исч и сбрасывающие напряжение интегратора
Исбр, должны быть строго синхронизированы с переносчика­
ми Гi(t).
На рис. 5.8 приведена структурная схема N-канальной систе­
мы передачи с амплитудной модуляцией линейно независимых
переносчиков ,ri (t). Передающая часть аппаратуры содержит клю­
чи Клi, i_:_ 1, N, с помощью которых производится дискретизация
первичных сигналов, перемножители, генераторное оборудование
ГО и устройство объединения (суммирования) канальных сигна-
1/П
Ри{: . 5 .8 . Ст.руктурна.я схе,ма N -.каrнальной си.стемы передачи· ,с а,мплиrrущной мо·­
дуляцией
лов. В состав ГО входит генератор переносчиков, кроме того, ГО
вырабатывает напряжение Uy (t), управляющее работой ключей,
и сигнал синхронизации Ис (t). Напряжение Vy(t) представляет
собой периодическую (с периодом Tr) последовательность прямо­
угольных импульсов, открыв.ающих одновременно все ключи Кл1,
Кл2, ... , КлN в начале каждого периода переносчиков ri (i). В ре­
зультате на выходах ключей появляются напряжения, пропор­
циональные мгновенным значениям первичных сигналов ci (t) = ·
· =ci(PTr) при pTr<t<(p+I~Tr, где р-любое целое число. Эти
напряжения подаются на входы перемножителей, на другие вхо­
ды которых поступают переносчики ,ri (1t). На выходах перемножи­
телей формируются канальные сигналы Vi (.t) =С-1 (pTr) ,ri (t), рТт<
<t< (р+ 1) Tr, Все канальные сигналы складываются в устройст­
ве объединения, где к ним прибавляется также сигнал синхрони­
зации Исинхр (t). В результате получается групповой сигнал v (t) =
N
=}:;vi(,t)+Иcинxp(t), который подается в линию передачи ЛП.
1
.
В состав приемной части аппаратуры входят генераторное
оборудование с генератором весовых функций gk (t), перемножи­
тели весовых функций на принятый сигнал v (i), интеграторы по-
81


лученных произведении, ключи считывания Сч. Кл и устройства
восстановления Di (интерполяторы) первичных сигналов. Сигнал
синхронизации Ис~нхр ( t), содержащийся в составе колебания v (1t) ,
выделяется приемником синхросигнала ПСС и управляет рабо­
той ГО. При этом вырабатываются весовые функции gk (t), удов­
летворяющие условию (5.20), а также импульсы, управляющие
считывающими ключами и осуществляющие сброс напряжений
интеграторов в начале каждого периода обработки сигнала v (t) .
5.6 . ОПТИМИЗАЦИЯ МНОГОКАНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ
С АМ ПО КРИТЕРИЮ ОТНОШЕНИЯ СИГНАЛ/ПОМЕХА
В самом общем виде задача оптимизации многоканальной сис ­
темы передачи была поставлена в § 1.3 . Но в связи с тем что в
такой общей форме эта задача в большинстве случаев практи­
чески неrазрешима, ее решают в существенно суженной поста­
новке. Однако и в этом случае получают результаты, имеющие .
важное практическое значение.
Решим одну из таких важных частных задач, а именно задачу
оптимизации N-канальной системы с амплитудной модуляцией ли­
нейно независимых переносчиков ri (i), структурная схема кото- .
рой была построена в предыдущем разделе. Групповой сигнал
такой системы на промежутке времени pTr<t<(p+1)Tr имеет
вид
N
V (t) = Lс, (pTr) Гt (f);
(5.24)
1=1
структура разделительных фильтров соответствует рис. 5.7, при­
чем весовые функции glt (t) определяются по . ф-лам (5.21).
Предположим, что в линии связи отсутствуют искажения, но
на сигнал и (t) накладывается аддитивная помеха п (t) с извест­
ными статистическими характеристиками. Тогда сигнал на входе
разделительных фильтров будет
v(t)=v(t>+п(t),
(5.25)
а на выходе считывающего ключа k-го разделительного фильтра
в моменты времени t = (р + 1) Tr появятся напряжения:
(p+t) Tr
(p+I) Tr
X1i (pTr) =С11.(pT)r S Г11.(t)gk(t)dt+ J n(t)gl!.(t)dt.
(5.26)
pTr
pTr
В выражении (5.26) первое слагаемое - полезный сигнал,
второе - напряжение помехи на выходе k-ro канала. Введем обо­
значения:
(P, -l)Tr
.
fk= J n(t)g1t(t)dt- напряжение помехи на выходе k-ro кана-
РТr
•
ла; 81< -представляет собой случайную величину, статистические
82


g_
характеристики которой о п ределяются помехой п (t) и видом ве­
совой функции gk (t); Р с k - мощность полезного сигнала на вы­
ходе k - го канала; Рп k - мощность помехи на выходе k-го канала;
Pk = Рс k! Рп k - отношение сигнал/помеха.
Оптимизация системы заключается в определении вида пере ­
носчиков ri (t) и весовых функций gi (t), максимизирующих отно ­
шение Pk при фиксированной мощности канальных сигналов Vi (t)
и заданных характеристиках помехи п (t).
Для решения задачи оптимизации выведем выражение для
величины Pk• Для этого нужно найти мощности сигнала Рс k и
помехи Рп k • Напряжения сигнала и помехи на выходе считываю­
щего ключа k-го разделительного фильтра представляет собой
случайные величины и их мощности равны соответствующим дис­
персиям [ см. ф-лы (2.2) и (2.4)]. Поэтому
ре,.= D [с,.(рТт) (P+s> тrr,. (t) gk(t)dt]
(5.27)
рТт
и
Рп1,= D(вk) = М(е~).
(5.28)
В выражении (5.27) случайным является множитель C1t (РТт),
характеризующий передаваемое сообщение. Учитывая, что функ­
ции •Гk (t) и g,, (t) - периодические, для упрощения записи возь­
мем нижний предел интегр ирования равным О, а верхний равным
Tr. Тогда получим
тт
Реk=D[ck(рТ,)]Jrk(t) gk(t)dt
о
и, поскольку D [ck (РТт)] = Рс - мощность первичного сигнала
c(t), то
тт-
Pck = РеJrk(t)g"- (t)dt.
(5.29)
о
Найдем теперь мощность поме)f,И. Чтобы воспользоваться
ф-лой (5.28), запишем выражение для в~:
тт тт
еХ=JJgk(t)gk('r)п(t)п(-r)dtd-r.
оо
Усредняя, найдем
тт
тт
Рпk = М(в~)=Jg"- (t)dt.)gk(-r)М[n(i)п(-r)]d-r .
в
о
Но M[n(t)n(-r)] =Bu(t-,:) - функция корреляции помехи и
тт
тт
Рпk = Sgk(t)dt Sgk(-r)Bn(f-,:) d,:,
о
е
(5.ЗQ)
83


Выразим Рп k через спектры помехи и весовой функции. Для
этого воспользуемся связью между функцией корреляции Вп('t) и
энергетическим спектром помехи Gп (w) :
00
1со
Вп('t) = JGп(ro)coswтdw= 2 JGп(w) e100-r dro.
(5.31)
о
-оо
.
Подставив выражение (5.31) в (5.30), получим
Tr
Tr
оо
Рпh. = +~g11, (t)dtJgk (т)d't' fGп(w)е100(t- -r)dw=
о
о
-оо
оо
Tr
Tr
=+ JGп(w)dro Jg1i.(t)e 100 tdt Jgk(т)e-iro-r dт=
-оо
о
о
Tr
где Sgk(w) = J gk(t)e-1001 d1t- спектр одного периода весовой
о
функции, а S*gk(w) - комплексно сопряженная функция . Так
как Sgн(,ш)S*gk(,w) = ISgн(w) 12, окончательно получаем
100
Рп·k=2 JGп(w)1Sgk(w)\2dШ.
(5.32)
-оо
В частном случае, если помеха имеет равномерный
ческий спектр, ограниченный некоторой частотой Q, т. е.
- Q<w<Q
1w1>Q,
то из выражения (5 .32) получим
00
Рп1t .
~
0 ) IS81i.(w) l2 dw.
Но согласно теореме Рейли из теории спектров
со
Tr
JISgk(w)\2dw= 2nfgi(t)dt;
-оо
'
о
поэтому
Tr
Pnk = nGo S g~(t)dt.
о
энергети-
(5.33)
Теперь, имея в виду ф-лы (5.29) и (5.33), можно записать выра­
жение для отношения сигнал /пом еха на выходе k-го канала:
84
..


Tr
Ре JГk (t) g11. (t) dt
Pek
о
Pk=
-
=-
-
-----
Рп1~.
Т7
riG0.fg~(t)dt
о
(5.34)
Задача состоит в том, чтобы изменяя ,r1i. (rt) и g1i. (t), добиться мак-_
симума p1i..
f.
Прежде всего введем условия нормировки, т. е. потребуем,
.
т
,
чтобы при всех g1i. (t) и -r1i. (:!) соблюдались условия ( r 21i. (t) ,d.f= 1
о
Tr
и Jgз1i. (t) dt= 1. В соответствии с неравенством Коши - Буняков• •
о
ского
Следовательно,
gk(t) 'FГ1i.(t)
Tr
SГ1~.(t)gk(t)dt< 1
о
и только при
gh([) = Гk(f)
учитывая условия нормировки, при любы х
(5.35)
этот интеrрцл достигает своего максимума, равного 1, и
Ре
Р1tмакс =
-
0•
,
з~: о
Итак, оптимальные весовые функции должны совпадать с пе,;.
реносчиками. Но одновременно должно выполняться и условие
(5.20), обеспечивающее разделение канальных сигналов . Сов м ест­
ное выполнение условий (5.20) и (5.35) возможно лишь в случае
попарной ортогональности переносчиков ri (.t). Таким образом ,.
чтобы обеспечить максимальную помехоустойчивость многока­
нальной qисте.мы (т. е . максимальное значение р,-,), необходимо и
достаточно, чтобы переносчики были ортогональны; в приелti-ю й
части аппаратуры весовые функции должны совпадать с пере­
н.осчикалtи:
При формировании канальных сигналов можно модулировать
любой . И3 параметров переносчиков . В связ_и с этим важно рас ­
смотреть вопрос о помехоустойчивости различных видов м оду­
ляции и поставить задачу определения параметров переносчиков ,
модуляция которых при фиксированных количестве кана л ов, ме­
тоде разделения, характеристиках uепи связи и помех обеспечит
85


максимальную помехоустойчивость системы. Эта задача доста­
точно сложна, и некоторые ее аспекты изучаются в специальной
литературе.
5.7. ПЕРЕХОДНЫЕ ПОМЕХИ МЕЖДУ l(АНАЛАМИ
В реальной аппаратуре многоканальной связи все операции
обработки сигналов производятся приближенно; точность реали ­
зации алгоритмов обработки определяется уровнем техники и
экономической целесообразностью . Поэтому на практике разделе­
ние канальных сигналов осуществляется лишь приближенно, и
сигналы, передаваемые в одних каналах, частично проникают в
другие. Возникают специфические для многоканальных систем
передачи переходные (взаимные или межканальные) помехи,
причинами появления которых являются:
несовершенство (неидеальность) модуляторов Mi;
искажения в групповом тракте передачи сигналов - амплитуд­
но-частотные, фаза-частотные и нелинейные;
изменения во времени характеристик группового тракта пере­
дачи сигналов (мультипликативные помехи);
несовершенство (неидеальность) разделяющих устройств Ф;
в приемной части аппаратуры.
Неидеальность модуляторов Mi, т. е. неточность формирования
переносчиков и выполнения процедуры модуляции, приводит к
тому, что канальные сигналы vi (t) формируются лишь прибли­
женно. Искажения и мультипликативные помехи в тракте пере­
дачи также изменяют форму канальных сигналов. В результате
канальные сигналы, поступающие на вход приемного устройства,
удовлетворяют условиям разделимости лишь приближенно; ины­
ми словами, область значений Лi разделительного параметра
i-го канала частично пересекается с областями значений раздели­
тельных параметров других каналов. Так, например, в результате
неточностей модуляции, искажений и мультипликативных помех
может нарушиться ортогональность канальных сигналов н их
полное разделение окажется невозможным.
В приемной части аппаратуры переходные помехи возникают
вследствие невозможности точно реализовать алгоритмы разделе­
ния канальных сигналов. Так, если процедура разделения соот­
ветствует выражению (5.19), то вследствие приближенного фор­
мирования весовых функций gh (t) и неточного перемножени,~: и
интегрирования при i =l= k результат интегрирования оказывается
не равным нулю, т. е. появляются переходные помехи.
Качество многоканальной системы с точки зрения переходных ·
помех можно охарактеризовать . величиной затухания между
влияющим и подверженным влиянию каналами. На рис. 5.9 пока­
зан один из возможных способов определения этого затухания.
Здесь i-й канал является влияющим, k - й - подверженным влия­
нию. Ко входу влияющего канала подводится напряжение от из­
мерительного генератора с внутренним сопротивлением, равным
86


входному сопротивлению канала, к выходу влияющего канала, а
также ко входу и выходу канала, подверженного влиянию, под­
ключаются согласованные нагрузочные сопротивления Zн i, Za k и
Zн,i соответственно . Затухание переходных помех определяется по
формуле
Р;
Aik = l0Jg-,
Ро"
(5.36)
Система
[!!PeilaЧII
'-,Azk
"
Zнt
Zнk
где Pi и Pik - мощности на входе влия­
ющего и ,выходе подверженного влия­
нию ~каналов. Затухание Aik называют
~ис. 5.9 . К определ,ению з а­
также защищенностью канала от пере- тухаJшя пе.реход:ны'Х П(Эмех
ходных помех.
_
Необходимая защищенность каналов от переходных помех за­
висит от вида сигналов, передаваемых по каналам, и от назна­
чения системы передачи. При заданных характеристиках группо­
вого тракта может быть поставлена задача выбора типа перенос­
чиков и разделительных параметров, обеспечивающих максималь ­
ное значение Aik• В соответствии с установленными нормами за­
щищенность каналов ТЧ от переходных помех должна быть не
ниже 65 дБ на одном транзитном участке протяженностью 2500 км .
5.8. СИСТЕМА С ~АЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ ПО ФАЗЕ
Рассмотрим важный частный случай, когда " в качестве пере­
носчиков используются синусоидальные колебания с одинаковы­
ми частотами и амплитудами и различными начальными фазами :
Гz (~)
.
_ A,si~ ~ (i).f ~ - (J).2): •
(5.37}
, 1(t)=Asin(wt+(J)1), 1
r N(t) =Аsin((i)t+(J)N)·
Построим многоканальную систему, в которой разделительным
параметром переносчиков является начальная фаза, информа­
ционным - амплитуда, т. е. систему с АМ с разделением каналов
по фазе.
Прежде всего определим количество каналов, которое можно
организовать в такой системе. Поскольку переносчики должны
-""
быть линейно независимыми, то количество каналов равно коли­
честву линейно разделимых функций вида (5.37) . Выше было
показано, что уже три синусоидальных колебания с одинаковыми
частотами линейно зависимы. Дадим геометрическое истолкование
этому факту, для чего построим векторную диаграмму (рис. 5.1 О) ,
на которой векторы i't, f2, f 3 изображают соответствующие пере­
носчики. Из рис . 5.10 видно, что fз=a1f1 +a2f2, причем вектор a1ft
представляет собой проекцию вектора fз на вектор f 1 в направ-
87


лении f2, а вектор a2f2 получается проектированием вектора fз на
вектор f2 в направлении f1, При таком выборе коэффициентов а1
и а2 получаем тождество fз-(c1f1+c2f2) = 0, говорящее о линейной
зависимости векторов f1, f2, fз, Из рис. 5.1 О очевидно, что любые
два вектора на плоскости линейно независимы при Л1<p = (J)г-(J)i-t"F
=t=kn, k=O, ± 1, ±2 ...
Рис. 5.1 О. Векторная ;1Lиаг­
~раммс1 переносч1111юв вида
r1 (t) = A;sin(c,:1;t+<p;)
Р,ис. 5.11 . Структурна1я схема пе­
редающей части системы ,с фазо­
вым разделениIем
Таким образом, только любые два переносчика вида (5.37)
динейно независимы и, следовательно, в системе с фазовым раз•
делением можно организовать не более двух каналов. Нужно
подчеркнуть, что этот вывод относится только к системе, в кото­
рой разделяющие устройства представляют собой линейные
четырехполюсники . . В системах с нелинейным разделением по
фазе количество каналов может быть больше двух.
Итак, с геометрической точки зрения в системе с фазовым
раздел е нием пространство линейных сигналов двумерно; перенос­
чики представляют собой базис этого двумерного пространства,
а канальные сигналы, образованные амплитудной модуляцией пе•
реносчиков, являются векторами одномерных подпространств,
совпадающих по направлению с переносчиками.
Предположим, что _система предна з начена для _ передачи
двоичных первичных сигналов; канальные сигналы получаются в
результате умножения этих сигналов на переносчики, т.. е. v (.t) =
= ci (t) ri (t). На рис. 5.11 представлена структурная схема пере•
дающей части системы, на рис. 5.12 - вид сигналов ci (t) на вхо­
де первого канала, переносчика r1 (t) = sin <й t и канального сигна­
ла v1 (:t) = с1 (,t) sin <йt. Предположим, что на тактовом интервале
первичного сигнала укладывается целое число периодов пере•
носчика (на рис. 5.12
-
два периода). На рис. 5.13 представлена
векторная диаграl':'1ма, дающая геометрическое описание работы
передающей части аппаратуры. В зависимости от сочетания сим­
волов на входах каналов конец вектора й (группового сигнала)
может находиться в одном из четырех положений, показанных
•
на рисунке.
Построим разделяющие устройства · системы согласно выраже­
нию (5.19) и _ схеме рис. 5.7. Подберем весовые функции gi(t),
88


c,(t)
ii(01=!, Oz= !J
rz
(c1=-l; c, =!l
РИJС. 5.12 . Эпюры напряжений
д:ля пе,рвоr.о канала
Рис . 5.13. Пространство, сигнал,о,в с.и ­
стемы с разсдел,ени,ем .rю фазе
которые по'даются на перемножители. Выражение (5 .20) для р а с"'
сматриваемого случая запишем в виде
т"
т"
-
1 5g1(t)r1(t)dt=
-
1 Sg1(t)sinrotdt = а1>О,
Тт
Тт
о
о
т,.,
тт
-
1 Sg1(t)r2(t)dt=
-
1 Sg1(Оsin(rot+ер)dt= О,
Тт
Тт
о
о
(5.38)
тт
тт
-
1 1g2(t)r2(t)dt=
-
1 5g2(t)sin(rot+ер)=а2>О.
ТтJ
Тт
о
о
Условиям (5.38) удовлетворяет множество пар фун к ци й . Одно и з
решений имеет вид
gl (f) --:
-
COS(rof+ер),}
(5 .39}·
g2(t)=cosffit.
При этом a1=a2=sin ер.
Структурная схема приемной части системы приведена н а
рис . 5.14а . Работу разделяющих устройств поясняет векторная­
диаграмма (рис. 5. 146), из которой видно, что операция выделе •
gg,


ния сигналов с1 (t) и с2 (,t) из группового сигнала v (t) с геомет­
рической точки зрения представляет собой операцию проектиро­
вания вектора й на векторы g1 и gz. Действительно, длины векто­
ров, получаемых при проектировании, пропорциональны значе­
ниям СИГНаЛОВ C1(t) И C2(f).
8t
v(c,"' !, с2=/)
r;/
/}
§г
oJ
Рис. 5.14 . Схема . прие,мной части си.стемы с разделением по фа~:
Х - перем·ножитепь; Imm - интегратор; СчКл
-
считывающий ключ; Г - генератор; ер
-
фазовращRтель; ФУ - формиоующее устройстз о
.Ясное геометрическое истолкование получает задача оптими­
зации системы по критерию максимума отношения сигнал /помеха
на выходах каналов. В пространстве групповых (линейных) сиг­
налов аддитивная помеха представляет собой случайный вектор п
и сигнал на выходе линии й = й+fi . На рис. 5.15а вектор fi изо-
/
.
с
а, =siпcp
/
0-- /
~/
. ..,
..
.: _;::~·. . •·
CzOz
Oz = SiП(j)< f
а)
ff
с,
а,=!
!!2
§2
Cz
Oz =!
6)
Рис . 5. 15. Ге,о,метр,ичеок.ое предJстаIвлеиие задачи оптимизацИ1И системы с фа­
зовы ,м ,раздел,ени,ем
бражает одну из возможных реализаций помехи, а точки, разбро­
санные по полю рисунка, соответствуют разным реализациям по­
мехи и их плотность отображает ее статистику. Эта двумерная
область значений помехи проектируется на оси g1 и g2 в соответ­
ствующие одномерные области. Флуктуационной помехе (белому
шуму) соответствует симметричное расположение точек, изобра-
:90


жающих ее реализации; поэтому ширина и плотность точек в
одномерных проекциях этой области не зависят от положения
осей g1 и g2. Таким образом, статистика помех на выходах кана­
лов, а следовательно, и средняя их мощность (дисперсия <Jп.в), не
зависят от величины угла <р между переносчиками. Поэтому мак­
симальное отношение сигнал/помеха получается при значении <р,
иаксимизирующем мощности (проекции) полезных сигналов на
выходах каналов при фиксированной мощности группового сигна­
ла iJ(t), т. е. при <p=n/2, когда - переносчики ортогональны
(рис. 5.156) .
Геометрические представления можно распространить и на
общий случай N-канальной системы передачи. Для этого сигналы
и помехи представляют в виде векторов в многомерных простран~
ствах, и для построения геометрической теории многоканальных
систем передачи используют математический аппарат линейной
алгебры.
5.9. ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ И ЭФФЕl(ТИВНОСТЬ
МНОГОl(АНАЛЬНОй СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ
Пропускную способность каналов многоканальной системы и
всей системы в це.liом оценим сверху по формуле Шеннона (3.6) .
В каналах многоканальных систем мощность помех Рп, входя ­
щая в формулу Шеннона, складывается из мощности флуктуа­
ционных помех Рп.ф и мощности переходных помех Рп.п• При боль­
шом количестве каналов можно считать, что распределение ве­
роятностей переходных помех подчиняется нормальному закону,
т. е. что суммарная помеха в канале является флуктуационной.
Найдем мощность переходных помех на выходе k-ro канала
N -кан альной системы передачи . В соответствии с ф-лой (5 .36)
мощность помех, наводимых i-м каналом на выходе k-ro канала,
определяется как
р - р 10-0,IAtk
jl!, -
f'
•
(5.40)
Обозначим мощность переходных помех, наводимых всеми ка н а­
лами системы на выходе k-ro канала, через Рп.п /J.. Тогда
N
р ='\°'P . ,1O-0 •1A;k
(5.41)
п.пk
._
1
•
i=\
i,f =k
Обычно средние мощности сигналов во всех каналах системы
одипа-ковы, т. е. Pi=Pc.c - При этом условии по.яучим
Рп. пk = μ,.Р,.с,
(5.42)
N
-
0,IAik
гдещ=~10
•
i=I
i=f,k
91


Таким образом, Рп11.=Рп.Ф11.+μ11.Рс.с. Полагая, что все каналы
51аходятся в одинаковых условиях, индекс k в этой формуле мож­
но опустить.
Положим, что ширина эффективно передаваемой полосы час­
-тот канала равна верхней частоте сигнала, т. е. что ,Л<F = Fc.
Тогда для оценки пропускной способности канала получим из
ф-лы (3.6)
Ск=Fс Jog 1 + -----
.
(
Ре.с )
Рп.ф +μРе.с
(5.43)
Поскольку обычно Рсе~ РпФ + μР с.с, то
(5.44)
Если преобладают переходные помехи, т. е. если μРс.с~Рп.Ф, то,
пренебрегая величиной Рп.ф/Рс.с по сравнению с μ получаем из
(5.43) следующую оценку пропускной способности канала:
1+μ
1
)
Ск~<РеJog--~F.cJog-
.
(5.45
μ
μ
Из ф-лы (5.45) следует, что переходные помехи ограничивают
-пропускную способность каналов; расчеты показывают, что при
μ~0,01 (А11.~20 дБ) увеличение мощности сигнала Ре.с приво­
дит к повышению пропускной способности канала, если Рп.ф/Рс.с~
~μ . При дальнейшем увеличении мощности сигнала пропускания
способность практически не возрастает и определяется ф-лой (5.45).
Пропускная способность многоканальной системы в целом,
-т. е . пропускная способность совокупности всех каналов системы
составляет С}; =NCn. (при условии, что все каналы одинаковы).
Таким образом,
р
С=NFIog
с.с
-
};,
о
р
_j_ _p
п.фIfIс.с
(5.46)
Одним из показателей эффективности многоканальной системы
передачи является коэффициент использования пропускной спо­
.собности линейного тракта (информационная эффективность):
с};
КJИ=с,
(5.47)
JI.1'
,где Сл.т - пропускная способность линейного тракта. Полагая,
что средняя мощность сигнала в линейном тракте равна сумме
-мощностей канальных сигналов, получим
,С =ЛF Iog(1+NPc.c )
(5.48)
JI.T
JI,1'
рП,Л. У '
,где ЛFл.т - полоса эффективно передаваемых частот линейного
-тракта; Рп.л.т - мощность флуктуационных помех линейного трак-
02
;.-


та
в точке с нулевым
NРс.с/Рп.л .т~ 1 И
изм е рительным
уровнем. Обычно
.
.
NP
С ~ЛF log---=-:.:..
.
.8 .'1'
л.т рпл.т.
Совмещая ф - лы (5.46), (5.47) и (5.49), имеем
К
NFa
л.т=ЛР
л.т
NPC .C
lоg--
Рп.л.т
(5.49)
(5.50)
Чем ближе к единице величина Кл .т, тем эффективнее исполь­
зуетвя пропускная способ.ность линейного тракта. Одна из важ­
ных задач техники многоканальной связи состоит в разработке
систем с высокой информационн о й эффективностью.
6 ~Системы передачи с разделением
Jканалов по частоте
6.1 . РАЗДЕЛЕНИЕ КАНАЛОВ ПО ЧАСТОТЕ
В практике современной многоканальной связи преимущест­
венное распространение получили многоканальные системы с час­
тотным_ разделением каналов (ЧРК) . В системах с ЧРК спектры
к анальных сигналов размещаются в неперекрывающихся частот­
ных полосах. Смещение спектров первичных сигналов в области,
соответствующее канальным сигналам, осуществляется при по•
мощи а м плитудной , частотной или фазов_ой модуляции; несущие
частоты подбираются так, чтобы спектры модулированных коле­
бани й , не перекрывались. В приемной части аппаратуры каналь­
ные сигналы разделяются частотными фильтрами.
На рис. 6.1 показана упрощенная структурная схема много­
кана л ьной системы связи с разделением каналов по частоте.
Предположим, что система предназначена для одновременной
передачи · трех сигналов, каждый из которых занимает полосу
частот от 300 до 3400 Гц. Формирование канальных сигналов в
передающей части аппаратуры производится балансными моду­
ляторами, на которые подаются синусоидальные колебания несу­
щих частот f1= 8 кГц, F2=12 кГц и Fз=16 кГц. На рис. 6.1 по­
казаны спектральные диаграммы сигналов в различных точках
схемы . <;::пектры первичных сигналов показаны на рис. 6.1а, б, в.
Как известно, балансными модуляторами осуществляется опе­
рация перемножения колебаний несущей частоты и сигнала. Так,
например, на выходе модулятора первого канала сигнал можно
представить в виде v1 (i) == с1 (t) cos 2л: F 1t. Спектры таких сигналов
содержат верхнюю и нижнюю боковые полосы частот, что пока-
93


зано на спектральных диаграммах рис. 6.1 г, д, е. Полосовые
фильтры, установленные на выходах модуляторов, в каждом из
каналов выделяют нижние и подавляют верхние боковые полосы
частот . Спектр группового сигнала состоит из трех полос и зани-
(}т а6оненто6
c/t! c1 (t) cJ(t)
с1 Ш c2/tl CJ(f.' 1
• /( uiiонентш-:.
--
$
IFz
lfj
f,кГц
РNoс . 6.1 . Струостур:на,я €хема многока ,налъной
снстеиы с.зязи с разделением канало.з по час­
~@те
•
мает общий диапазон частот от 4,6 до 11,7 кГц. На приемном
конце разделение канальных сигналов производится полосовыми
разделительными фильтрами; спектральные диаграммы сигн-11яоа
на выходах разделительных фильтров показаны на рис. 6. lз , и, к.
Для восстановления исходных сигналов с (t) напряжения с
выходов полосовых разделительных фильтров подаются на демо­
дуляторы, в качестве которых можно использовать (как и на пере­
даче) балансные схемы. При этом на демодуляторы, кроме ка­
нальных сигналов V1 (t), V2 (t) и Vз (t), должны быть поданы I'lа-
нряжения несущих частот F1, F2 и Fз. На выходах демодуляторов
,.,
устанавливаются фильтры нижних частот, подавляющие высоко­
частотные спектральные компоненты, которые появляются в про-
цессе демодуляции.
94


Покажем, что сигналы на выходах полосовых фильтров пере­
дающей части аппаратуры ортогональны в частотной области.
Рассмотрим для этого N-канальную аппаратуру, построенную в
~оответствии с принципами, которые иллюстрирует схема рис . 6.1 .
Обозначим через S1(w), S2(w), ... ,SN(w) спектры индивидуальных
сигналов на выходах полосовых фильтров передачи: для них спра­
ведливы условия (рис . 6.2)
G(ш)
(J)'
!
(J)"
2
SJшJ
.....
Рис. 6.2 . Спектры канальных сигналов
приw;<w<w';
1
,
1
при w,< w1, w: w,,,
.
приw2<w<w2
_п~и.~~~;: ~ ~ ~;,:j
при w',. < w< w"м
при w< w',., w> w';.,
(6.1)
•
Общий диапазон частот, занимаемый спектром группового сиг­
N
нала S (w) = ~ Si (w), находится в области от w't до ,w'1 N • Спектры
i=I
к анальных сигналов ~ не перекрщзаются, т. е . сигналы V1 (t) ,
V2 (,t) , .. ., vN (t) образуют N непересекающихся по частоте множеств .
в силу этого
,,
(j)N
•
5
{А;приt = п,
S;(w)Sп(w)dw= О
.-L
,
при t""t -n ,
(6.2)
(j)I
где Ai - некоторая константа, величина которой определяется
энергией i- го индивидуального сигнала.
Выражение (6.2) показывает, что спектры канальных сигна­
лов ортогональны. Можно показать, что сами каналь н ые сигналы,
т. е. функции времени v1 (,t), v2 (t), .. ., v N (t) также ортогональны .
Для этого необходимо доказать, что
ltп= s(X) V; (t)Vп(t)dt= {В;при~=п
-сх,
О приi==J=п.
(6.3)
Пользуясь преобразованием Фурье, найдем


со
1
Sп(ro)= J
Vп(f)@-iiJJtdt,
-со
(6.4)
со
Vn(t) =
-
1- JSп(ш) eiiJJt dw,
2л
J
-<Х>
интеграл (6.3) можно переписать в виде
ft,i= svi(t) -1 j' sn (ш) eiiJJtdw dt=
_I 1· sn (ш) С Vj(t)ei(JJ/dtdw=
со[со
l"'
со
-со 2л -со
J 2л _}со
_}со
1 COJ
=-
Sп (ш) S~ (w)d ш.
2л
'
(6.5)
Здесь S* i ( ш) - сопряженный комплексный спектр канального
сигнала Vi ('t). Из ф-лы (6.1) следует, что интеграл (6.5) отли•
чается 6т нуля только при n=i и равен нулю при i=i=n. Следова•
тельно, доказана справедливость выражения (6.3).
,
Выясним теперь, какой вид имеет оператор разделения для
систем с частотным разделением. Обозначим, как и раньше, через
v (t) групповой сигнал, а через gi (:t) - импульсную реакцию
i-го полосового разделительного фильтра. Оператор разделения
связывает групповой сигнал v (t) с сигналами на выходах разде•
лительных фильтров; воспользовавшись интегралом Дюамеля, по•
лучаем
t
Ф1[v(t)] = Jv(,;)gi(t- ,;)d,: = vi(t).
(6.6)
-со
Пользуясь ф-лой (6.6) можно определить передаточную функ•
цию (частотную характеристику) Ki (ш) i-го разделительного фильт­
ра. Выражению (6.6), связывающему входной и выходной сигна­
.1ы i-ro разделительного фильтра, соответствует выражение:
S(ш)Ki(ш)=Si(ш),
(6.7)
связывающее спектры группового и канального сигналов. Из
ф-л (6.6) и (6.7) следует, что
К1(ш)=
'
,
',,
t
, 1приш~<ш<ш':,
О при w<ro;, ш>ш;.
Как и следовало ожидать, для идеального разделения по частоте
необходимы идеальные полосовые фильтры (рис. 6.За).
Реальные полосовые фильтры имеют большое (но конечное)
затухание в полосе непропускания, определенное небольцrое за•
тухание в полосе пропускания и переходную область - полосу
расфильтровки. Поэтому для обеспечения разделения канальных
сигналов реальными фильтрами между спектрами канальных
сигналов должны быть защитные интервалы Л•@з=2п,Лf3, ширина
96


которых должна быть не менее полосы ра:с:ф>плътро--нк"Ы · ~:п,:здеЛFi"-­
т е л ьных фильтров.
Рис. 6.3. Ча.стотные характеристи ­
ки
затухания
ра:щел:ительных
фильтр-ов:
а) пр:и •идеальном ~разделении ка­
налоtВ; 6) ПIJJИ зада111н.ой вел.ич:и·не
межк~шальных 1Переход,сm
a(wJ,, --r ---,
8.
о
a(w)
'
'
,\
"-
\
"'-
\
.з.
- 1::t..
~
-
\
\ .з,
~,,.
'
\
w'
~ш,;:, wf
,1
L1t,дi
Лш,, -
-
'
r5)
г------
~
8
wfl аР
i
f
1
~
I
/
I
~
I
f.n{
.dw,,.
ш,~, (J)#
'Н й)
-
Неидеальность разделительных фильтров приводит к появле­
нию межканальных переходных помех е ; (t), и выражение (6 .ЗJ
примет вид
00
Фi[v(t)]= J(t)g,(t- т)dт=V;(t)= μvi(t)+ei(t).
(6.8)
-оо
Здес ь μ::::::: 1.
Потребуем, чтобы переходные сигналы ослаблялось разделе­
тельным фильтром в М раз (М~ μ), т. е.
1N
.
Et (t) = МLVn (t),
n=I
n=pi
(6 .9)
то гд а выражению (6.8) с учетом ф - лы (6.9) соответствует выра­
жение
N
Sv(ro)Ki(ro) =S°;(ro)=μSi(ш)+ ~ LSп(ro)
или
К-(ш)=
si ((i)) +-
_1
\-::1 sk ((i))
I
μ S((i)) ' Мl,J. S((i))
k=I
k=/ =i
n=I
n=:/=i
Из выражения (6.1 О) можно полу чить требоваыие к модулю
коэффициен,:а передачи и затуханию i - го раз.делительного фильт­
р а (рис. 6.36):
4-195
9ft


(μприro;<ro< ro';,
tК:(ro) 1 = t1приro<u/:
ro>ro:, ;
--
,- 1•
,,1
м
120]g-1
!;ai(ro) 1 =
μ
20IgM
Общая полоса частот группового сигнала Лf z , передаваемого
в тракт, определяется полосой Лf i, отводимой на один канал, за­
щитной п_олосой ,Лfз i и количеством каналов
N
Лfх.= ~
1
(Лfi +ЛfэJ]
или
Лfr.=N(Лf+Лf3),
(6.11)
если все канальные сигналы имеют одинаковые полосы частот
Лf;=Лf.
Полоса частот, отводимая на один канал, определяется спосо ­
бом формирования канальных сигналов и может быть равна или
шире исходной полосы частот первичного сигнала ЛР с., т. е. Лf ~
~ЛFс. Для более экономичного использования линии связи ши­
рина полосы частот группового сигнала должна быть как можно
меньше при заданном числе каналов N. Минимальная полоса
группового сигнала получается в случае, когда Лf = ,ЛFс. Поэтому
выбор способа формирования канального сигнала имеет важное
значение.
6.2. ФОРМИРОВАНИЕ КАНАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ .
В системах с ЧРК в качестве переносчиков используются гар­
монические . колебания - несущие частоты. Представим несущие
колебания в виде
(6.12)
Канальный сигнал формируется путем модуляции одного или
нескольких пар?метров несущего колебания первичным: сигналом
с ( t). Модулированную несущую - канальный сигнал ,- можно
представить в виде
V(t) = U(t)COS\jJ(t),
(6.13)
где И (t), 'Ф (t) - соответственно огибающая и фаза модулирован-
110го колебания.
В зависимости от того, какой параметр несущего колебания
модулирован первичным сигналом, возможны следующие виды
модуляции:
1) амплитудная (АМ)
·98


И(t)=ffc(t), tJ при1jJ(t)= ~Jo(t)= w0t+(j)0, (w0 = const,
ср0 = const);
2) угловая (УМ)
'(j)(t) = q:> [с(t), t] при И(t) = Иro = coпst;
3) смешанная . (амплитудно - угловая)
И(t) =f[с(t), t], }
'Ф(t) =ер[с(t), t].
(6.14)
(6.15)
(6.16~
В многоканальных системах обычно используется линейная
зависимость амплитуды И (t) или фазы 'Ф (1t) от с (t). Поэтому
будем рассматривать линейную модуляцию 1J.
При угловой модуляции различают частотную (ЧМ) и фазо­
вую (ФМ) модуляции . При линейной фазовой модуляции ампли­
туда несущей постоянна, а фаза несущей связана линейной за-
виснмостыо с первичным сигналом:
'Ф(t) ='Фо(t)+АФМс(t) = w0t+<р0+АФМс(t),
(5.17)
где А Фм- коэффициент девиации фазы.
При линейной частотной модуляции амплитуда несущего ко­
лебюшя постоянна, а частота несущей связана линейной зависи­
мостью с модулирующим первичным сигналом:
w(t) = 2nf(t) = 2n[f0+Ачмс(t)],
(6.18)
где А чм - коэффициент девиации частоты.
При линейной амплитудной модуляции частота и начальная
фаза лесущего колебания постоянны, а амплитуда несущей И (:i}
линейно зависит от модулирующего первичного сигнала:
И(t) = И0 +Алмс(t),
(6.19)
где Алм - коэффициент глубины модуляции.
Предположим, что первичный сигнал представляет собой слож­
ное пер иодическое колебание, спектр которого ограничен полосой
частот первичного сигнала Qмин-Qмаr,с, т. е.
Qыакс
сu)= I иQicos(Q1t+cpQJ
Qi=Qыин
(6.20)
Таким образом, при рассмотрении различных видов модуля~
ции модулирующий первичный: сигнал можно представлять как
сумму большого ксJЛичества гармонических составляющих. Для,
упрощения положим, что модуляция осуществляется гармониче­
ским колебанием
(6.21)
1) Возможна и нелинейная модуляция, например, пр,и решении · задач щ>
сжатию динамического диапазона передаваемых сообще·ний.
99


Лри этом можно сравнительно легко провести анализ, а затем
; распространитъ выводы на случай сложного модулирующего ко­
,леб ан:ия.
АМПЛИПIДНАЯ М,ОДУЛ ЯЦИЯ
При модуляции амплитуды несущей гармоническим колеба­
нием А~ колебан ие имеет вид
. v(t) = [U0 + AAмc,(t)Jcos (шt + ер"')= U(i) l + ---cos(Qt +
l АлмИg
и"'
+q>w)]C0S(ffit +i\,з).
(6.22)
:Величину
(6.23)
:и называют глубиной амплитудной модуляции. При линейной АМ
m~l.
С уч-етом ф-лы (6.23) выражение (6.22) будет иметь вид
ю {t) =UшР +moos(Qt+ %)]cos(ffit+<p(i)).
(6.24)
Предетавив выражение (6 .24) в виде суммы гармонических
соС'rа-вляющих, получим спектр AN\. колебания:
1
V(/)= U,,,cos(wt+(J\u) ---t- 2 U(i)mCOS[(ro- Q)i+ (<p(i)- <р12)]+
+ +, и(!) mcos [(ro +12)t + (J)(i) + (J)i;J·
(6.25)
Из этого выр ажения следует, что спектр АМ колебания со­
сrолт I-fЗ несущего колеба~ия и двух боковых частот, симметрич­
ffiЫХ относител,ьио несущеи, ,с одинаковыми амплитудами Об =
!.
= -:--~llбim (prr c. 6.4а).
2
Если первичиый сигнал представляет собой периодическое ко­
лебание (6.20), епектр которого ограниче н пол осой частот
U-я--~Qм=с, то АМ колебание будет иметь вид
• (t)--U•IJ+:I' m,,1= (Q,i+~а,)]C<JS("'t+~.)
(6.26)
1
м:ик
И,1IИ
1
2макс
11 (t) ,=Uei~cos(rot + w(:}) + 2 Uro ~ m12 i cos[(ro -Q1) t +
0 ;=2мнн
l
Qмакс
+ 'Р..,-411,11] + 2 U,(i) L т~,соs[(ш+ Q1) t + <рш + q,1,),
'1t='1мш1
!Q{}
(6.27)
J,


rде mQ.
-
глубина амплитудной модуляции по i-й составляющей
l
.модулирую щего сигнала с амплитудой Ио.. . При линейноw: АМ
~то.; <1; +mo.iUw =И6; - амплитуда ~апряжения боковой
·частоты ,си± [k Выражения, стоящие в квадратных скобках в
-ф-лах (6.24) и (6.26) при линейной модуляции всегда неотрица­
тельны (так как •т~ I) и при ffi ~ .Q представляют
собой огибаю­
щую модули р ованного колебания.
Из выражения (6.27) видно, что спектр АМ колебания состоит
из несущего колебания и двух боковых полос, симметричных от­
носительно несущей. Полная ширина спектра канального сигнала
при АМ равна удвоенной наивысшей частоте спектра первичного
сигнала ,Л.f=2Fманс (рис. 6.4).
Q
й)
(l)
йJ-Qмакс w-Qмин W w+S'lмuн w+Омакс йJ
1..:
t.ш = 2:rrЛf ... j
АМ
,А
6)
Рис. 6.4 . Спектр первищюго сигнала ,i: АМ. колеба­
ния при модуляции гар.моинческИ1м колебанием (а)
И СЛОЖНЫМ ОНГНЗJЮМ ( 6)
Мощность АМ колебания слагается из мощности несущей Pw1
и мощностей двух боковых:
!Ам=pw+2Рб.
(6.28)
Из выражения (6.25) видно, что отношение мощности боковой по­
лосы к мощности несущей равн0
рб Ua
12
-
-=-=-m .
pw
u2
4
(J)
(6.29)
'Учитывая, что m~I, Рб=0,25тЗРоо ~О,25Р 0
и
PAм =Pw(l +О,5т2) < 1,5Р00 •
(6.30)
101,


Из полученных соотношений видно, что . средняя мощность.,
несущей при АМ остается неизменной:, а средняя мощность всего­
АМ колебания возрастает на величину 2Р5; при этом мощность
1,южет возрасти не более чем в 1,5 раза. Видно, что с энергетиче­
ской точки зрения АМ весьма несовершенный вид модуляции, так
как основная мощность АМ колебания заключена в несущем ко-
•лебании, которое не содержит полезн о й информации, а нижншr
и верхняя боковые полосы несут одинаковую информацию.
ЧАСТОТНАЯ И ФАЗОВАЯ МОДУЛЯЦИИ
Предположим, что модулирующий сигнал представляет собой::
гармоническое колебание.
Тогда
ffi(t) =2n[f0+ АчмUgcos(Qt+ ср0)]=2л;[fo + Лfтcos(Qt+ cp0)J=
= ro0 + Лromcos(Rt + ср0).
(6.31),
Величина АчмUg =1Лfm, 2nЛ!fm = ;Л,wm называется девиацией
частоты. Учитывая, что фаза и частота связаны соотношением
t
'1'(t)= _\ro(t)dt,
(6.32),
о
запишем ЧМ колебания в виде
V(t)=U(,)COS [ ffi0t+f3COS (
Qt+{j)g+ ;)].
(6. 33},
Здесь ~= ,Л.wm/Q - индекс частотной модуляции.
Колебание, модулированное по частоте, можно представить в~
виде суммы гармонических составляющих:
v(t) • и(,) {lo(f3)cos(rot+cpm) +t/k(f3)cos[rot+k(Qt+cpg)] +
+t
1
(- I)kI1i(f3)cos[rot- k(Qt+ cpg)J},
(6.34)'
где I1i(~)--'-- - функция Бесселя k - го порядка первого рода.
При модуляции фазы несущей гармоническим колебанием
(6.21) ФМ колебание
v(t) =И(,)cos[ro0t + ср0+ Лсрmcos(Qt+ера)]
(6. 35),
отличается от ЧМ колебания (6.33) только начальными фазами
и разными индексами модуляции. В выражении (6.35) Лсрm =
= А ФМ Ио - индекс фазовой модуляции. Выражение для спектра­
ФМ колебания
v(t) = и(,) { fo (Лсрт) cos (ro t + <р(,)) +kt Ik (Лсрm) cos [rot +ер(,)+
102


+ k (rJt + cpQ + ; )]+ f (- 1)'~ /k(Лcpm)cos[rot +<pu)-
k=l
~k(Qt+ср0+;)]}
(6.36)
.аналогично спектру ЧМ колебания, только здесь функции Бесселя
-определяются индексом фазовой модуляции Л·срm.
Выражения (6.34) и (6.36) показывают, что спектры ЧМ и
ФМ колебаний даже при модуляции одним гармоническим коле­
банием состоят из бесконечного количества дискретных ·состав­
ляющих, образующих верхнюю и нижнюю боковые полосы спект­
ра, симметричные относительно несущей и имеющие одинаковые
:амплитуды Иw /k(~) . Фазы четных боковых совпадают, а нечет­
ных - противоположны.
Амплитуды несущей и боковых составляющих ЧМ и ФМ коле­
баний определяются функциями Бесселя соответствующего поряд­
ка в зависимости . от индекса частотной модуляции ~ и индекса
сфазовой модуляции Лсрm соответственно (рис. 6.5). Как видно из
fo
1,
Ir
f'
J-~
<::::;-·
f
о)
rf)
Рис. 6.5 . Спеюр ЧМ (а) и ФМ(б) 1юлебан.ий п,рю .модуляци.и
гармюнически,м коле,бани1ем
~рис. 6.5, значительная часть спектральных составляющих боко­
'!ЗЫХ полос, начиная с k=n и выше, имеет настолько малые ампли­
·-туды, что с ними можно не считаться. Обычно не считаются с бо­
.ковыми составляющими, амплитуды которых не превышают 0,01
от амплитуды немодулированной несущей частоты. Это означает,
что ширина передаваемой полосы частот канального сигнала
должна определяться из условия
(6.37)
103


rде п - номер последней учитываемой боковой составляющей ,
который зависит от индекса частотной или фазовой модуляции .
Полоса частот, отводимая на один канал, равна реально уЧ,иты­
ваемой ширине сшек11ра ,каналыного си,гнала при ЧМ или ФМ :
Лf= 2nFмщ,
(6.38}
rде Fмаис - наивысшая частота первичного сигнала.
Различие ЧМ и ФМ заключается в том , что индекс частот н о й
модуляции при ЧМ обратно пропорционален частоте модулир у ю ­
щего сигнала , а при ФМ индекс фазовой модуляции постояне н
и от частоты модулирующего сигнала не зависит. Это приводит к
не которому различию спектров ЧМ и ФМ, проявляющемуся в том .
что спектры этих видов модуляции по-разному зависят от частоты
модулирующего колебания F . С ростом модулирующей часто- ,
ты F ширина спектра ФМ колебания растет пропорционально F ,
а ширина спектра ЧМ увеличивается значительно меньше, че м
ширина спектра ФМ. Поэтому на практике предпочтение от­
дают ЧМ .
Помехоустойчивость ЧМ и ФМ систем тем выше, чем .вы ше,
индекс модуляции . Однако увеличение индекса модуляции при во ­
дит к увеличению полосы частот канального сигнала . Наприме р ,.
при индексе модуляции 5-20 ширина полосы частот ЧМ (Ф М)
канального сигнала в 8- 24 раза шире полосы частот АМ кан аль­
ного сигнала и в 16-48 ра з шире спектра модулирующего (пер ­
вичного) сигнала. Значительное расширение полосы частот ка­
нальных сигналов при ЧМ и ФМ существенно сужает область
применения этих методов при формировании канальных си гнал ов
в многоканальных системах (например, в системах, работающи х
на проводных линиях связи , в основном применяются метод ы
а мплитудной модуляции) . Частотную и фазовую модуляции при­
меняют в тех случаях, когда многоканальная система работает в-.
условиях больших помех и приходится применять помехоустойчи­
вые виды модуляции, например, при передаче по радиорелейны м,
,1иниям, по линиям через искусственные спутники Земли и др.
В этом случае ЧМ используется для преобразования группового
многоканального сигнала. Но даже в этих системах групповой
сигнал формируется из первичных сигналов методами амплитуд­
ной модуляции .
Частотная и фазовая модуляции применяются также в систе­
м ах передачи данных и телеграфных сигналов . Применение ог р а -­
ничителей амплитуд на приеме позволяет при ЧМ и ФМ умень ­
шить влияние колебаний уровня , помех и искажений в канала х
и тем самым снизить вероятность ошибок при приеме сигналов .
Так, в отечественной многоканальной системе тонального тел е­
гр аф иро вания с ЧМ, работающей по каналам ТЧ, используется
инде кс ч а стотной модуляции ~ = 2 . Частотная модуляция также­
при м еняется и в некоторых с истемах передачи факсимильны х
сигналов по каналам ТЧ .
.104


Основными методами формирования канальных сигналов в
с истемах с ЧРК являются методы амплитудной модуляции, позво­
ляющие наиболее эффективно использовать спектр частот.
Для восстановления первичного сигнала из АМ колебания на
п риеме не обязательно передавать по каналу весь спектр АМ ко­
.ТJе б аний, так как боковые полосы частот несут одинаковую ин­
формацию. Поэтому, в зависимости от области применения мнd го­
канальных систем связи и специфики их работы, оказывается
,u елесообразным применение различных методов передачи ампли ­
тудно-модулированных канальных сигналов. Ниже рассматри­
s аются эти методы .
Спектр пер&Nно• J Спектр А/1 конш1ьного I Спектр сигнала
го сигнала I
сигнала
I но tJыxorJe конолt1
а)
1
L1f
I
Лf
Лf
1
~1~
ь :r::з1~
:
r-~
fмин fмакс I f-fмакс f-fнин f+fмин f+fмакс 1 fмин fмакс
,
1
r
,
6)ь :
~:
1
f~fмaffcj
б)ь
г) С=\
fмин Af fмакс
д)r----"- -,
гт::-)
О f; fмакс
1
1~
1
1
1~
1
1
f ~fмaffcl
!~r:4iА :
1
f-F , f+fi f+fмaffcJ
1
Лf
1
Гмин fмaffc
rг::::,
О fмшrс
Р.и·с. 6.6. Спектры частот при разл-ичнь1.х метода,х форми­
рования амплитудномодулированных канальных сигналов
1. Передача двух боковых полос частот и несуще й ( рис. 6.6а) .
Дл я этого случая полоса частот, отводимая для одного канально­
•r о сигнала,
.Лf= 2Fмакс·
(6 .39)
2. Передача одной боковой полосы частот и несущей (рис . 6.66)
Лf=Fмахс•
3. Передача
сущей:
.Л/= ЛРе.
(6.40)
одной боковой полосы частот ( рис. 6 . 6в) без не-
(6.41)
4. Передача двух боко~вых полос частот без несущей (риiс . 6 . бг)
.Лf = 2Fмакс•
5. Передача одной боковой полосы частот, несущей и части
,вто рой боковой полосы частот (рис. 6.бд) ,
105


(6.42);
где F1 - максимальная частота первичного сигнала, передавае­
мого на второй (частично подавленной) боковой полосе частот.
Обычно для этого метода 1Лf ~ 1,2 Fмакс•
Из сравнения спектров канальных сигналов видно, что наибо ­
.т1ее выгодным с точки зрения использования полосы частот яв- ­
ляется однополосный (ОБП) способ формирования канальных
сигналов, так как он обеспечивает получение максимального ко­
личества каналов в заданной полосе частот.
Рассмотрим особенности организации связи при указанных ме ­
тодах передачи.
ПЕРЕДАЧА ДВУХ БОКОВЫХ ПОЛОС И НЕСУЩЕЙ
Это наиболее простой способ формирования канальных сигна-­
лов, так как обеспечивается относительно простыми техническими­
средствами: амплитудным модулятором и простым полосовым
фильтром (рис. 6.7). Кроме того, на приеме первичный сигная
!lереоочо
I
,
прием
Q•
1
, ш-1;Q, ш-Q 1
_
Q
::t; __J _
-
-
-
-
-~~~­
пи:
~---iL_jj -- ~cГtJ
1
1
а}
Р.ис. 6.7 . Стру!К-гу1рная с-хем-а· передачи двух боковых пол-ос
,п несущей (а); формиро-вамие С1Пектра ка1Нального сиtr1нала
на передаче (6); восста.ноsление спектра, пер-вичного сиг­
нал-а на лр-ие.ме (в)
воспроизводится . непосредственно из канального сигнала путем
взаимодействия несущей с нижней и верхней боковыми полосами
частот и нет необходимости в специальном генераторе несущей на,
приеме.
Квадратичный детектор с характеристикой Ид (t) = (v(t)]2 для,
демодуляции АМ сигнала не пригоден, так как возникают не~1и-
!О6
i
,\


Iнейн ы е искажения, которые нельзя устранить фильтром на nы­
::х од_е демодулятора. Поэтому при передаче двух боковых и ю~су­
ще и в качестве демодулятора используют линейный детектор, вы­
ход ное напряжение которого равно абсолютному значению вход­
ного :
Uд(t)= jV(t)j.
(6.43)
Если при прохождении канального сигнала (6.25) по группо­
вому тракту фазовые соотношения не нарушились, то канальный
сигнал можно описать выражением (6.24); тогда при линейной
лм получим
'
Ид(t)=и(оР + тcos(Qt+ cpg)]1cos(ffit+ (J)c,J 1
(6.44)
или
l2{
}]00 2 ( 1)'t
+cp<u) = -Uw 1 +mcos(Qt+cp2)-
-
[cos(2kffit+
Jл
.
4k2 -l
k=l
•
+ 2kcp"i)+тcos[(2kffi-Q)i+ cpg- 2kcpw] + mcos[(2kffi+ Q)t+
+ (J)g + 2,i cpw)]I-
(6.45)
Выражение (6.45) представляет собой спектр сигнала на выходе
.1инейного детектора для случая, когда в качестве первичного
сигнала взято гармоническое колебание (6.21).
Спектр этого сигнала содержит колебания с частотой первич-
1-юго сигнала Q, четные гармоники несущей 2kffi и частоты 2kffi± Q.
На рис. 6.7в показан спектр сигнала на выходе линейного детек­
"Тора при передаче сигнала со сложным спектром в полосе частот
~Qмин-Qманс (не показаны лишь составляющие более высоких по­
рядков). В спектре содержится неискаженный первичный сигнал,
, четные гармоники несущей и боковые полосы частот около чет­
шых гармоник несущей. Если ,ffi>> ,Qмaнc, то спектр первичного сиг­
нала легко выделяется простым фильтром нижних частот
(6.46)
· при гармоническом первичном сигнале и
,с(1) ~ : и.[1+ 0~:~~"'о,cos (R, 1+ ~,,)]
(6.47)
,при сложном первичном сигнале со спектром Qмин-Qманс- При
107


линейном детектировании значение сигнала на выходе пропо р­
ционально огибающей АМ колебания.
При сравнении выражений (6.46) с (6.21) и (6.47) с (6.20)
видно, что при принятых допущениях первичный сигнал восста­
на1влИ1ва,ется без искажений . Однако а1сИ1иметрия частотных ха­
ра,ктеристик тра,кт.а относительно чаrстоты :несущей привоД'ит 1к
исжажениям. Ра,с,смотрим ,раздельно влияние .На форму сигна ла
с (t) амплитудно-частотной и фаза-частотной характеристик.
Для простоты предположим, что коэффициент передачи тракта
на частоте несущей будет К (w) = 1, а на боковых частотах соот­
ветственно K(w+1Q) =К2, K(w-Q) = К1 . Тогда АМ сигнал на вы­
ходе тракта определится выражением· v (,t) = И [ cos cot+
+K1(m/2)cos(w-·Q) t+K2(m/2)cos(w+Q) :t]=U [1 + (т/2) К1 +
+К2 ) cosQt] cos (t)tf+ И ro (т/2) (К1- К2) sin Q,t sin wi или
v(t)=А(t)coswt+ В(t)sinwt.
(6.48)
Составляющая АМ сигнала на выходе тракта А (t) cos wi сов ­
падает по фазе с несущей на входе тракта и называется с ин ф аз­
ной составляющей, а втораясоставляющаяВ(t)sinwt сдви­
нута по фазе на л/2 относительно несущей и называется ортого ­
нальнойиликвадратурной составляющей.
Выражение АМ колебания на выходе тракта (6.48) можно
переписать в виде:
v(t)=VА(t)2+ В(t)2cos[wt+ arctgв(t)] ,
(6.49)
А (t)
где -VА (t) 2 +B (t) 2 = Иог(t) есть огибающая высокочастотного ко ­
лебания несущей. Подставляя в формулу для огибающей вели чи-
ны A(t) и в (t)' получаем Иог(t) = ИrоV1+ т (К1 +K2)cos Qt +
ms
т2
,f- -
+-(K\+К22) + -K1K2cos2Qt или ИогU) = Иrо у 1 + у; при
4
2
<0,5 У< 1. Применяя известное разложение в степенной
-v1+у=1+_1у-
....!.... у2 +_1 у3 -
.
.
.
2
8
16
tm<
ряд
(6.50),
и пренебрегая степенями выше второй, получим выра_жение оги­
бающей
Иoг(t)~uro[1 +; (K1 +K2)cosQt+ ~2 (К1 -К2)2 -
-
m
2
(К1 -K2)2cos 2QtJ.
(6 .51)
16
Наличие второй гармоники первичного сигнала 2Q (а при учете
степеней т выше третьей и других гармоник пQ) в спектре оги­
бающей говорит о нелинейных искажениях первичного сигнала
при его восстановлении при помощи линейного детектора.
10~


J.
Из выражения (6.51) видно, что• неJшнейных искажений не­
бу дет, если К1 = К2=К, т. е. огибающая будет та кой же, как на
передзче, и в этом случае отсутствует квадратурная составляю•
щая в в1,rражении сигнала (6.48). Несимме'!)рия АЧХ приводит к
появ.:1е ни 'о нелинейных искажений о.гибающей и, следовательно,
сигна ла на выходе канала . Эти искажения сопровождаю-rся по ­
ЯВJlением квадратурной составляюще й модулированного сиvнала
на входе детектора, и можно говорить о к в ад р ат урны х
и с к аж е ни я х (по сути дела специфических нелинейных иска•
:жениях) сигнала. Несимметрия фаза - частотной хар,а-ктеристики
приводит к аналогичным квадрат у рным ис кажениям, так I{aI< и в
этом случае в модулированном сигнал е появляется квадратурная
составляющая .
Квадратурные искажения будут отсутствова ть в случае, если
фазовая характеристика Ь (Cu) - функция нечетная отно с ител ьно
несущей частоты Cuo (симм етрия вт ор ого рода), т. е.
Ь(w0+Q)- Ь(w0) = Ь(w0)-Ь(w- Q).
(6.52)
Сказанное можно наглядно пояс нить с помощью векторных
диаграм м (рис. 6.8). На рис . 6,8а показана векторна,я· диаграмма
/
/
.
а}
\
i7
"Оно
А
в
i7
ц,J
ц)
rf}
IJ)
Рис. 6.8. Вектор.ные ди·аrраммы АМ колеба~шя JJa nе.реда111е (а);
при асимметрии амплитудно-частотной характеристики тракта (6)
и при асимметрии (второго рода) фаз о-ч астотной характеристики
тракта (в)
АМ колебания для случая, если нет амплитудно-частотных и фа­
зоиых искажений - вектор АМ канального сигнала v (равный
сумме векторов несущей Ow и двух боковых частот U&.6 и а.,._ 6)
совпадает с вектором несущей аro • На рис. 6.86 показано влия­
ние несимметрии амплитудно-частотной характеристики тракта
(для примера амплитуда верхней боковой больше нижней боко-
109-


вой), в результате которой суммар ный вектор канального сигна­
ла v не совпадает по фазе с вектором несущей Ou) и может быть
лредставлен двумя векторами: д - со впадающим по фазе с век­
тором несущей Ow и В - ортогональным вектору несущей. На
рис. 6.8в показано, что при асимметрии (второго рода) фаза-час­
тотной характеристики относительно частоты несущей вектор ка -
нального сигнала v также не совпадает с вектором несущего ко -
~
лебания. На рисунке для прим ера показано, что вектор верхней
боковой Ов.б смещается на больший угол относительно несущей,
чем вектор нижней боковой йн. б, в результате чего возни-
кает вектор В, ортогональный вектору не суще й йw . Появление
ортогональной (квадратурной) составляющей В вектора каналь-
ного сигнала v, возникающей: из-за несимметрии частотной и
фазовой характеристик тракта, приводит к квадратурным искаже -
ниям.
Квадратурные искажения являются существенным недостатком
метода передачи двух боковых полос и несущей. Как видно из
выражения (6.51) квадратурные искажения можно существенно
уменьшить путем уменьшения коэффи ци ента модуляции ;т. Одна ­
ко при этом, как видно из ф - лы (6.29), мощность боковых состав­
ляет очень малую величину - осн овная мощность A!V"1 колебания
приходится на несущее колебание, не содержащее полезной ин­
формации. Это являетс я причиной многих других недостатков
рассматриваемого метода - низкой помехоустойчивости, чрез­
мерной загрузки групповых устройств мощными тока ми несущих
частот. Кроме того, полоса частот, занимаемая каналом при п·ере­
даче несущей и двух боковых, в 2 раза больше максимально пере­
даваемой частоты сигнала.
Указанные недостатки метода передачи несущей и двух боко­
вых· существенно сужают область применения этого метода.
В многоканальных системах этот метод почти не применяется.
Однако простота передатчика (простые канальные фильтры) и
простота приемн ика (демодулятор не требует местного г~нерато­
ра несущей) делают системы с двумя боковыми и несущей выгод­
ными в тех случаях, когда оконечные станции должны быть как
можно проще и дешевле, а промежуточных усилителей мало или
вообще нет. Такие требования, например, предъявляются в радио­
вещании, где основное - простота и дешевизна радиоприемников
у абонентов.
ПЕРЕДАЧА ОДНОЙ БОКОВОЙ ПОЛОСЫ И НЕСУЩЕЙ
Так как каждая из двух боковых полос частот переносит пол­
ную информацию о первичном сигнале, то без ущерба для пере­
дачи информации можно одну из боковых подавлять и не перР­
давать. Тем самым в 2 раза сужается полоса частот, отводима,.,
на один канал (см. рис. 6.66). При этом можно в 2 раза увелf1-
чить ч исло каналов в одной и той же полосе частот. Однако по ­
давление одной из боковых представляет серьезную инженерную
'НО


задачу - требуется сложный канальный фильтр. Кроме то го , при
передаче несущей и одной боковой, как видно из векторной диа ­
гр а,м :vш (рис . 6.9), 1п0;давле<ние •одной из бО'Jювых
ПО,[IОС ,вызыва е т появление к вадратурных иска­
жений даже при идеальных амплитудн о-частот ­
но й и фаз ов ой ха:рактер'Исти1ках тракта. Напри·
мер, при подавлении верхней бо ковой полосы
(К2 =О, K" = l) канальный сигнал получается из
выражения (6.48):
Рис. 6.9 . Бект о р'Ная диалр.амма п е:редачи одной боковой !И
нес:ущей
А
и(t) = И (coswt+.!!!....cos(w - Q)t)\= И (1+.!!!....cosQt)со~rot+
ш
2
(J)\
2
+ И ..::!-sin Qt sinwt.
u)2
Амплитуда синфазной составляющей равна
A(t) ={1 + ; cosQt)Иw,
а ква д ратурной составляющей
B(t) =
-
1 И msinQt.
2 (J)
Огибающая такого канального сигнала равна
иог(t) = и(J) V1+тcosQt+т: .
или, применяя ряд (6.50) и огранич и ваясь четырьмя его
И0г(t)= И0г 1+- тcosQt+-m2 --m2cos2Qt+
l1
1
1
2
16
16
__j_.
-
1 т3cosЗQt-
·
·
.)\ .
'·
64
(6.53)
(6.54)
(6.55)
(6.56)
членами,
(6.57)
При линейном детектировании выделяется огибающая (6.57).
содержащая кроме составляющей первичного сигнала ее г армони­
ки, т. е. имеют место квадратурные искажения- сигнала. Как вид­
но из выражения (6.57), амплитуды второй, третьей и первой гар­
моник сигнала находятся в отношении
U20
1
U3g
1
-
· =-m; -=-m2•
(6.58)
И0
8
Ug
32
Выбирая малые величины коэффициента модуляции т, можно
существенно снизить влияние нелинейных искажений сигнал а,
т. е. уменьшить квадратурные искажения сигнала. Однако при
l,li .


-уменьшении т снижается полезная мощность боковой и помехо­
защищенность сигна ла .
При .использовании квадратичного детектора, у которого вы­
ходной ток пропорционален квадрату огибающей, квадратурные
искажения отсутствуют, так как выходной сигнал описывается
выражением, стоящим под корнем в ф-ле (6.56). Однако при пе-
редаче с.ложного сигнала (6.20) при квадратичном детектирова-
~
нии тоже возникают комбинационные составляющие спектра
вида Qы±Q,, лежащие в пределах полосы частот передаваемого
сигнала О~rи:н-QмаRс, устра нить которые путем фильтрации не­
возможно.
Низкая помехоустойчивость, квадратурные искажения, за-
. rрузка
групповых устройс тв передачей несущих и трудность реа­
лизации канальных фильтров являются серьезными недостатк ами,
из-за которых метод передачи одной боковой и несущей не полу­
·чил широкого распространения.
nЕРЕДАЧА ОДНОЙ БОКОВОЙ ПОЛОСЫ, НЕСУЩЕЙ
И ЧАСТИ ВТОРОЙ БОКОВОЙ ПОЛОСЫ
При передаче импульсных сигналов, например, телевизионных
фототелеграфных, передаче данных и других полностью подавить
одну из боковых полос частот не представляется возможным, так
как спектр qастот т ак их первичных сигналов начинается от очень
низких частот 0-Q мане (ри с. 6.1 Оа). Промежуток между верхней
ьil
flмокс
а)
s
.--
-
'?\~:;,,,"il----,
1
w-П1 w
о}
w-П1 w w+S2, w+2мокс
г)
оо,
8)
S'
о
il)
(L)
Омокс
(t)
Slмокс
Рис. 5..10. Прr.образова1Ние спектро1В лр,и пер•ед,аме ().ztllOЙ бокооой лолО!Сы,
яесущей li части вrорой боковой
и нижней бо1ко'Выми полоса·ми ча,стот отсутствует или очень мал,
lii ,для пол ного подавления одной из боковых необходим идеаль­
ыый полосовой фильтр. При июполызова.н:ии для этой цели реаль­
ного полосового фильтра остается часть второй боковой, напри-
1r:z ··


_,
.•
мер, нижней, как показано на рис. 6.1 Об. При восстановлениw
,сигнала на приеме возникают амплитудно-частотные искажения
нижней части спектра первичного сигнала (рис. 6.lОв). Эти иска­
жения возникают вследствие того, что колебания в спектре
-Q1-,Qманс получаются от одной боковой полосы (верхней), а ко­
лебания спектре O-Q1 - от двух боковых полос частот, что при­
водит к удваиванию амплитуды восстановленного сигнала в
спектре O-Q1.
Чтобы устранить указанные искажения, применяют фильтр
Найквиста, частотная характеристика коэффициента передачи
которого позволяет сформировать спектр АМ канального сигнала
таким образом (рис. 6.lОг), что первичный сигнал может быть
восстановлен без искажений, как это показано на рис. 6.1 Од. Это
достигается благодаря симметрии коэффициента передачи фильт­
ра Найквиста относительно частоты несущей, в результате чего
определенным образом уменьшаются амплитуды частотных со­
.ставляющих части спектра верхней боковой Ф~ffi + ,Q1 и остатка
части спектра частот нижней боковой <u-Qг,ffi. Спектр частот
остатка нижней боковой сформирован так, что при восстановле­
нии сигнала на приеме остаток нижней боковой дополняет спектр
сигнала в полосе частот O-Q1, доводя значения амплитуд частот­
ных составляющих до значений, при которых отсутствуют ампли­
тудно-частотные искажения (рис. 6.lОд) .
При передаче широкополосных сигналов (например, телеви­
зионных) рассмотренный метод передачи дает значительный эф­
фект, так как полоса частот, отводимая для передачи канального
-сигнала, значительно уменьшается Лf= ( 1,O5--;-1,2)ЛFманс по срав­
нению с методом передачи двух боковых полос и несущей.
Однако, как было показано, подавление одной из боковых при­
водит к возникновению квадратурных искажений, которые силь­
но снижают качество передачи. Квадратурные искажения можно
уменьшать путем уменьшения коэффициента модуляции m и
расширения полосы частот остатка второй боковой. Однако при­
менение этих мер ограничивается влиянием помех, так как
уменьшение т приводит к снижению помехоустойчивости, а рас­
ширение полосы частот неэкономично.
Квадратурные искажения можно полностью устранить, приме­
няя синхронное детектирование (рис. 6.11). При этом методе сиг­
нал восстанавливается в демодуляторе путем перемножения ка­
нального сигнала с колебанием несущей частоты, синхронной с
несущей частотой передачи. Такой метод ведет к усложнению
:приемника - требуются дополнительно ·генератор несущей часто­
ты на приеме и система синхронизации СС (рис. 6.11). Тем не
менее во многих случаях (например, в телевидении) это себя
окупает.
Рассмотрим требования, предъявля-емые к точности ,синх,ро.ни­
зации генер,аторо1в несущей ~передачи и приема. Предположим,
что квадратурные искажения максимальны, т. е. вторая боковая
подавлена полностью. В этом случае передаются несущая и одна
113


боковая полоса, например нижняя, . и канальный сигнал опреде­
,11яется выражением (6.53) или
v(t)=А(t)cosffit+В(t)sinffit,
(6 .59}
11
ПереrJача
Рис. 6.11. Схема пе­
редачи АМ сигн а ла с
синхро•нным дет екто ­
ром
где A(t) и В (t) - амплитуды синфазной и квадратурной состав­
ляющих, определяемые выражениями (6.54) и (6.55).
Перемножая канальный сигнал (6.59) с синхронной несущей ,
отличающейся от несущей передачи только начальной фазо й ер,
и:= u(j) cos (ffi t + <JJ),
(6.60)
получим Ид(t) = (Uro /2) [A(:t)cosq,-A(.t)cos(2w,t+<p)-B(t)sin<p +
+ В (t) sin (2ffit + ер)]. Фильтр нижних частот выделит тольк о н и з­
кочастотные составляющие:
~
1
1
с(t)=-
И А(t) cosер - - И,.,В(t)sinер.
2ro
2=
(6.61}
Из выражения (6.61) видно, что для полного устранения
квадратурных искажений необходимо, чтобы ср = О, т. е. требуется
синфазность генераторов несущей передачи и приема; при этом
сигнал восстанавливается без искажений:
(6.62)
На практике допускают ср~2°; в этом случае квадратурные и с ка­
жения не превышают 4 %.
ПЕРЕДАЧА ДВУХ БОКОВЫХ ПОЛОС БЕЗ НЕСУЩЕЙ
При создании многоканальных систем, работающих на корот-
1шх магистралях, стремятся к упрощению и удешевлению око­
нечных станций этих систем, так как стоимость оконечных
устройств существенно влияет на стоимость всей магистрали при
ее небольшой протяженности. Это привело к попыткам создания
экономичных .систем с передачей двух боковых без несущего ко­
лебания. В этом случае при формировании канальных сигналов
не требуется сложных полосовых фИJrьтров, а подавление несущей
дает возможность увеличить мощность боковых частот и тем са­
мым повысить помехоустойчивость систем. При этом уменьшается
и загрузка групповых у,силителей, так как при отсутствии первич ­
ного сигнала мощность канального сигнала равна нулю, з отличие­
от методов с передачей несущего колебания, у которых при от-
1:14


,сутствии первичного сигнала мощность канального сигнала умень­
шается незначительно.
Однако при передаче двух боковых полос требуется усложне­
ние приемника - для восстановления сигнала требуется синхрон­
ное детектирование, в противном случае возникают биения сиг­
нала. Рассмотрим причины этого явления.
При передаче двух боковых канальный сигнал можно полу ­
чить из выражения (6.25):
V(f)=Uн.бCOS(ro- Q)f+Ив.бCOS(ffi+Q)t,
(6.63)
где Ин.б = Ив.б = ,И0 = (1/2) тИw - амплитуды нижней · и верхней
боковых частот.
Для восстановления сигнала на приеме требуется генератор
несущей частоты (рис. 6.11), частота которого может отличаться
от частоты несущей на величину Лw:
U~(t)·= и;,)cos(ro+Лrо)t.
(6.64)
Перемножая напряжение канального сигнала (6.63) и несу­
щей (6.64) и выделяя низкочастотные составляющие (т. е. осу­
ществляя процесс демодуляции), получим сигнал на выходе ка­
нала:
c(t)= -
1 и·и бcos(Q+л(J))t+-1 и:.,и бcos(Q- л(.1))t
2(j)н.
2=в.
(6.65)
или
c(t)= иби~ cosЛffitcosQt.
(6.66)
Из выражения (6.65) видно, что несинхронность генераторов не­
~ущей передачи и приема приводит к возникновению вместо
одного колебания с частотой Q двух колебаний с частотами
Q +Лw и ,Q-iЛW, смещеннЬiх по частоте на ,Лiw. в разные стороны
от частоты сигнала (рис. 6.12). При передаче сложного сигнала
на выход канала поступает сигнал, спектр которо го определяется
с пе ктрами, смещенными на величину .Лw вверх и вниз по оси час­
тот относительно исходного спектра сигнала (рис. 6.12). Как вид-
Р.ис. 6.12 . Влияние рас­
хождения 1Несущи~х час­
тот на передаче и прие­
ме при передаче дsух
боковых полос без несу­
щей
115


но из выражения (6.66), это приводит к колебаниям амплитуд ы
сигнала ii(i) от iiмин=О при IL1wt = (2k+l) (л/2) до iiманс=И5U' (i)
при Лwt= -kn (где k=O, 1, 2, ... ) . Таким образом, возникают бие­
ния, ;Шри ,которых с1вя.зь 01ка ·зывает,ся не.возможной.
Биения будут отсутствовать, если .Л,w=О. Следовательно, при•.
передаче двух бо1ко1вых по.лос необхюдима лолн.ая синхрон.ностЬ­
(и синфазность) несущих колебаний передачи и приема. Один из.
вариантов систем синхронизации показан на рис. 6.13. Здесь не-
Рис. 6.13. Выделение несущей част с•­
ты из каналыюго сигнала
сущее колебание получается из канального сигнала путем нели ­
нейного взаимодействия верхней и нижней боковых частот, при
котором образуются колебания с частотами (w+,Q) + (w-Q) =2w,
и (,w+.Q)-((I)-Q) =2Q. Выделив при помощи полосового фильт­
ра колебание с частотой 2w и поделив частоту на два, получим
колебание несущей частоты, которое используется для синхрони­
зации частоты местного генератора несущего колебания. При та­
ком методе передачи во избежание квадратурных искажений не ­
обходимо обеспечить в диапазоне частот канального сигнала по­
стоянство амплитудно - частотной и линейность фазовой характе,­
ристик тракта.
ПЕРЕДАЧА ОДНОЙ БОКОВОЙ ПОЛОСЫ
Из всех рассмотренных методов АМ метод передачи одной бо­
ковой полосы частот (ОБП) дает возможность наиболее экономично-,
использовать линейный спектр частот, так как ширина спектра,
канального сигнала при ОБП минимальна и равна ширине спектра
первичного сигнала Лf = ;ЛF с- Кроме того, при ОБП отсутствуют
квадратурные искажения. Положительным является также то,
что отсутствие несущего колебания в спектре ОБП дает возмож­
ность значительно повысить мощность боковой полосы частот
при той же мощности канального сигнала и тем самым обеспе­
чить наибольшую помехоустойчивость ОБП по сравнению с дру­
гими методами АМ.
В качестве недостатка следует отметить, что для восстанов- ­
ления сигнала на приеме необходимо иметь местный генератор,
несущей частоты (рис. 6.14). Для восстановления сигнала без ис­
кажений необходимо, чтобы частоты несущих колебаний передачи,
и приема совпадали, в противном случае спектр восстановленно­
го сигнала окажется смещенным на величину расхождения несу­
щих частот передачи и приема Лw (рис. 6.15). Это явление носит
название сдвига частоты в канале. Смещение всех со­
ставляющих спектра сигнала при передаче речи и музыки при­
водит к искажениям, снижающим качество передачи. Для каналов
тональной частоты допускается сдвиг частоты в канале iЛf~ 17
1'16
..


72 Гц . Для обеспечения таких требований нужны высокост а ... ,
бильные генераторы.
Перед ача
w+Q
1
Q-Лw
Рис. 6.14 . Схема передачи с одной боковой полосой
част от
s
Прео6разо8ание
на переоаче
,-- -/ -\
9,.,а,,с
и/ W+Qмин W +Qмакс
Преоtfразо8ание 1 _. - /
~1Лсv
Р.ис . 6.15. Вли,я,ние расrожден.ия несущих частот на передаче
и приеме при ОБП
Расхождение частот генераторов несущих передачи и прие ма·
при недостаточном подавлении второй боковой полосы частот
приводит к дополнительному нежелательному явлению - колеба­
нию остаточного затухания канала Лаr. Определим зависимо сть
Лаr от соотношения напряжений подавленной боковой (напри мер,
нижней) и п олезной боковой (верхней):
ин.б _ t..
---
"б•
Uв .б
(6 .67)
Воспользуемся ф-лой (6.65) и, полагая Ив.б~ Ин.б, kб<t::. l, полу~
чаем
~
1
c(t) =2 и:Ию,б[k6cos(Q+Лrо)t+cos(Q-Лrо)]
(6.68) 1
или
c(t) = Uc(f)COS[Qf +(j)c(!)].
(6.69),,
Здесь ере (t) - фаза сигнала на выходе канала, которая зависи т
от величины kб и Лrot; Ис (,t) - огибающая сигнала:
Ис(t) =+и:ив.бV1+-~а+2kбcos2Л(I) t.
(6 .70),
Из выражения (6.70) видно, что амплитуда сигнала изменяется
!1!"


. во времени , прин имая максимальное значение п ри 2,Л,wt =2nn
(где n=O, 1, 2, ... )
исмакс=+и~ив.б(1 +kб),
(6.71)
м и нrrм альное значение при 2Лwt = (2n + 1) л:
И --1И'И(1-k)
С.МИН - 2
(i) в.б
б
(6.72)
и среднее значение при полном подав'лении нижней боковой
(k5=0)
-.Ис.ер=+ И~ Ив б.
{6.73)
Учитывая (6. 73) и , (6.71), определяем величину колебания
- остаточного затухания канала как
и
.
л
201g с.макс = 20Jg (1 +· kб).
'·
аг =ar ер -ат мни=
ис.ср
(6.74)
Применяя разл ожение в степенной ряд выражения (6.74) и огра­
ничивая сь одним членом разложения при k5<r::_ l, получаем
Лаг=+ 8,7kб = + 8,7-10-О,ОSАб,
(6.75)
где А5 =20 lg(l/kб) - затухание подавления, показывающее, на
•сколько децибел уровень ненужной боковой ниже уровня полез ­
ной боковой.
Из ф-лы (6 .7 5) можно определить необходимое затухание по­
_дав~11ения ненужной боковой при допустимой величине колебаний
остаточного затухания:
(6.76)
Например, при передаче телефонных сигналов допускается
Лат~О,5 дБ. При этом требуется А5~25 дБ.
Достоинства метода ОБП, такие, как экономное использование
•-спектра частот и высокая помехоустойчивость, сделали его основ­
ным методом формирования канальных сигналов для подавляю­
щего большинства многоканальных систем с ЧР,К. При передаче
с одной боковой полосой важнейшей задачей является формиро­
вание однополосного сигнала при необходимой степени подавле­
ния ненужной боковой.
,'6.3. СПОСОБЫ ФОРМИРОВАНИЯ ОБП
В настоящее время формирование ОБП осуществляется двумя
·основными методами - фильтровым и фазоразностным. Известю-JJ
разработки новых методов, например фазофильтрового мета;....
формирования ОБП.
Наибольшее распространение получил фильтровой метод фор­
•.мирования ОБП. В этом случае ненужная боковая подавляется
;]]8


на выходе модулятора при помощи полосового фильтра (см ..
рис. 6.14). Фильтр должен обеспечить очень большое требуемое
затухание в полосе частот подавляемой и малое затухание в по ­
лосе выделяемой боковых полос (рис. 6.16). При этом переходна я.
s
Ри~.. 6.16. Формиро~ание ОБП фильтрQвым метоtП:о,м
область (полоса расфильтровки) оказывается небольшой -Лfр='
=2Fмин (для канала ТЧ ,Лifp=0,6 кГц) и не изменяется с увели-­
чением частоты несущей. А сложность фильтра определяется зна­
чением относительной полосы расфильтровки Лfp/f. С ростом не­
сущей частоты относительная полоса расфильтровки уменьшает-­
ся и сложность фильтра возрастает. Так, при Лfp/f>0,02 для обес­
печения необходимого подавления второй боковой можно приме- ­
нять фильтры на LС-элементах. Для формирования ОБП каналов
тональной частоты (Fмин=О,3 кГц) можно применять LС-фильт­
ры в диапазоне до 30 кГц. При необходимости формированюг
ОБП в более высокой области часrот, когда (Лfp/f) <0,02, необ- -
ходим о применять фильтры на элементах с большей доброт- -
• ностью, например
кварцевые фильтры, которые значительно до- ­
роже LС-фильтров.
Однако, применяя многократное преобразование частоты пер- ­
вичного сигнала, можно формировать OБFI при помощи'
LС - фильтров и на достаточно высоких частотах f>30 кГц. При:;
этом несущие выбираются так, чтобы при каждом преобразова­
нии выполнялось условие (Лfp/f) > 0,02, необходимое для реализа­
ции LС-фильтра. На рис. 6.17 приведен пример преобразования :
спектра часто_т первичного сигнала 0,3-3,4 кГц в диапазон час­
тот 104,3 - 107,4 кГц. При однократном преобразовании спектра
сигнала по схеме рис. 6.14 (f = 104 кГц) необходим специальный
фильтр, так как Лfp/f. = 0,006 (рис. 6.176). При преобразовании ·
спектра сигнала по схеме рис. 6.17а в модуляторе М1 выбирается
несущая до 30 кГц, например, f1 = 12 кГц. При этом Лfp/f=0,05 и
фильтр легко реализуется на LС-элементах. На модулятор М2-
подается уже сигнал в спектре частот 12,3-15,4 кГц, и для пере­
носа этого сигнала в требуемую полосу частот надо использовать .
несущую f2 = 104-f1=92 кГц. Фильтр второго преобразователя
частоты также легко реализуется на LС-элементах, так как
Лfp/f=0,2 (рис. 6.17в).


Учитывая , что каналообразующие полосовые фильтры в зна­
·чи тельной степени определяют стоимость оконечных станций
.,мно гоканальных систем в системах, работающих на коротких
{JJ llff
12,J -;- /S/fЮ/.f 104,з~107,f/кГq
Mz
~
ОrJнократное f/11
о)
8)
101/кГq
1
1
_,, ..1
Poic . 6 .17 . Фо,р.м1ир,ование ОБП ·при дву.кратн,ом лреоб­
разова ,нин час·юты (а); Пiреобравова1Ние спектра -в при
одно ,к,ратном (6) и n,ри щвукратн.ом прообразовани1и (в)
<ра сстояниях, стремятся обеспечить формирование ОБП сигнала
на иболее экономичными бесфильтровыми методами. Одним из
ни х является фазоразностный метод.
Для пояснения сущности этого метода запишем выражение
.дл я канального сигнала, содержащего только одну боковую, на­
п ример, нижнюю (при модуляции несущего колебания гармони­
ч еским колебанием):
1
v(/)=2 mU00cos(ro- Q)t.
(6.77)
Принимая для простоты амплитуду однополосного сигнала
ра вной единице, записываем его в виде
;v (t)= cosrotcosQt+cos(rot+;)cos(Qt+;).
(6.78)
Рассматривая выражение (6.78) как алгоритм построения схе­
м ы ,формирования однополосного сигнала, можно заметить, что
для его получения необходимо перемножить напряжения несущего
·колебания cos roi и сигнала cos Qt и просуммировать с произведе-
n
-н ием напряжений несущего колебания cos ( rot + 2), сдвинутого
n
,по фазе на n/2, и сигнала cos (rot + 2 ) - также сдвинутоге по
J! l20


фазе на л,/2. Схема, реализующая алгоритм (6.78), изображен а,,
на рис. 6.18а. Спектральные диаграммы, изображенные на,
рис. 6.186, поясняют формирование ОБП в фазоразностной схеме_
Получение ОБП (на­
[Iример, нижней) мож­
но проследить и на век­
торной диаграмме (р·ис.
6.19), отображающей
работу фазораз.ностной
сх•емы. На вектор ной
диаграмме (рис . 6.19а)
изображены векторы
несущей и боковых со ­
ответственно в ветвях
схемы 1 и 2. В,екторы
нижних боковых вет­
вей 1 и 2 ,сонаправлены
и суммируются, а век­
торы верхних . боковых
ветвей 1 и 2 противона­
правлены м взаимно
компенсируются. Ре ­
зультирующий вектор
v на выходе схемы
Рис. 6.18 . Схема фазораз­
ностного способа формиро ­
вания ОБП (а) и спектраль ­
ные диаграммы, поясняю­
щие получен-ие ОБП (6)
/,
z
а)
ts
-,
......-.......
11
{;; .
ЛЧ 8ет(}и Т
-----
Q
~?
(L)
tS мш,
макс Нижняя 6око8оя I ---
Суммиро8оние L_- _ : _' 1
w
LJ1
_..
ш-Qмакс ш-Qмин Веохняя 6око5ая
ts Вычитание
! E---j ~
ш+Qмин ш+QNa.<e
6)
предста вляет собой удвоенный по ам плитуде вектор нижн-:й боко ­
вой (рис. 6.196).
Рлс. 6. 19. Вектор.на,~ AII•
аграм ма напряжений в
сх еме фазоразностной
м одуляции , поясняющая
по:лученне ОБП
Очевидно, что полное подавление ненужной боков ой полосы
частот будет обеспечено только в том случае, если каждая сос тав­
ляющая спектра частот первичного сигнала с (t) будет сдвинута -
121
/


·:на угол rp =n/2, т. е. фазовращатель ер должен обеспечить по­
.стоянный сдвиг фаз, равный n/2 в диапазоне частот первичного
,,{;игнала Qмин--,Qманс (рис. 6.20а). Реализовать широкополосный
(J)
Ри~с. 6.20. Ча~то'11ные ха­
ракте,р1,r,с1'ики фазовра­
щателей фазоразностной
схемы
, фазовращатель с такой фазовой характеристикой очень трудно .
.Значительн о
проще реализовать два фазовращателя <р1 и ср 2, раз­
ность фаз которых в заданном диапазоне сигнала Qмин-Qманс
_равна cp2-rp1 = rr,/2 (рис. 6.206). Фазоразностная схема формиро­
вания ОБП с использованием двух фазовращателей в цепи сиг­
нала ср2 и (j)1 изображена на рис . 6.21. Такая схема получила наи­
· большее распространение.
РИ!с. 6.21. Схема фазоразно•стной
модуляции , с иепользованием двух
· фазонращателей
Как видно из векторной диаграммы (рис. 6.19а), для полного
1юдавления ненужной боковой (например, верхней) необходимо
, обеспечить симметрию ветвей 1 . и 2 фазоразностной схемы таким
-обр аз о!\ 1,
чтобы амплитуды подавляемой боковой в цепях 1 и 2
были одинаковыми: И н.б, = И н.б,= Иб. Это обеспечить нетрудно .
•Труднее обеспечить второе условие, заключающееся в том, чтобы
каждая составляющая спектра частот первичного сиг нала в вет ­
ви 2 была сдвинута по фазе точно на n/2 относительно ветви 1.
Обычно всегда на каких -то частотах этот сдвиг фаз , отличается
от 90°, т. е. Лcp=90°-( 1cp2-'(fJ1) =#=О .
Очев идно, что величина остатка подавляемой боковой зависит
от величины ,Лер. Эту зависимость можно получить _,,..по векторной
диаграмме (рис. 6.22а) Ив.б}; = 2Ибsin (Лср/2). Тогда затухание
подавления равно
и
. Ап = 20Jg н.б1: = 20Jg----
(6.79)
Ив.б};
sin (Лср/2)
Для обеспечения заданной ве личины затухания п одавления
Ап;?,:25 дБ необходимо выдержать величину Лrр~6° [по
ф-ле (6.79)] в диапазоне частот первичного сигнала. Чем шире
. 122


.,)
спектр частот первичного сигнала, тем сложнее обеспечить эти<
требования и тем сложнее должны быть фазовращатели <р2 и ср1 .
Например, для канала ТЧ достаточно трех фазовых звеньев н.
Фазовращателе, а для канала звукового вещания - четырех-пяти :
. фазовы х
звеньев для одного фазовращателя.
Uo5t
А/1
L1So
f
74oz:
Uaa;_
а)
Рис. 6.22. Векrор,на ,я дию1рамма,, поясняющая возн,икно ­
вение остатка по~ав,ляемой бокОiвой при неточ.ном фа­
з,ирова ,нии СИ['Нала (а) и зави,симос'!'ь затухания подав­
ления ненужной боко·вой от частоты (6)
Зависимость степени подавления ненужной боковой полосы·
частот от фазовых соотношений в фазоразностной схеме не дает­
возможности простыми средствами добиться значительного подав­
ления боковой, чтобы выполнить требования по переходному зату­
ханию между каналами ( Ап> 52--; - -60 дБ). Поэтому полоса частот,
отводимая на один канал при формировании ОБП фазоразно ст­
ной схемой (рис . 6.236), должна быть в 2 раза шире по сра вне-
1
1
1
1
1
1
1
\O'::)!fЬiblhils'::1!Ь !
а) ~'-v---1
I
1
1
1
Ри~. 6.23. Спектры груп-
1Лf IЛf1
1
1
1
1
пового с,игна.ла П"'.И фи,ль- 1 1 1 1 11 1 1
,,
1
1
1
1
1
1
тровом методе формиро -
1
1
1
1
1
1
J
вания ОБП (а) и при ~1
1,r::,..._ __
1
~i
фазоразностном методе 6
~--="' !/U 1
формирования ОБП (6)
)
Лf
Лf
"
нию с фильтровым методом формирования ОБП (рис. 6.23а). Од- ­
нако при построении многоканальных систем, пред.назначенных
для передачи на короткие расстояния, расширение полосы частот ·
группового сигнала не столь важно. Для этих систем более важ ­
ными являются упрощение и удешевление оконечных станций.
А фазоразностная схема формирования ОБП проста и экономична,
так как не требует применения канальных фильтр о в .
Кроме того, крутизна частотной характеристики затухания по­
давления Ап не зависит от частоты несущей, а определяется
только частотной характеристикой Лер. Поэтому фазоразностная
123 '


,п ема дает возможность формировать ОБП в любой области час­
то т при стандартных фазовращателях ср2 и ср1, причем изменяется
то лько частота несущей. Это важное положительное свойство
-ф азоразностного способа формирования ОБП обеспечивает стан­
да ртизацию каналообразующих устройств.
Трудности реализации требуемого фазового сдвига ,Лср=л/2
;:в · полосе частот первичного сигнала в фазоразностной схеме при­
ш ел и к разработке фазофильтрового метода формирования . ОБП,
11
не использующего широкопо-
24
лооных фазовращателей . Сх,е­
ма формирования ОБП фазо­
фильтровым методом изобра­
жена на рис. 6.24 . При этом
методе сигнал каждой ветви
!
Е подвергается двук·ратному пре­
образованию частоты - в М 1
и Мз при помощи несущей ,roo =
б
=Qмаис/2,авМ2иМ4-несу­
щей ro. При этом в нижней вет-
/1J
Ф2
!14
ви обе несущие -сдвинуты по
фазе на угол л/2 относительно
Рис. 6.24 . Формирование ОБП фазо- несущих в в-ерхней ветви. Филь­
фильтровым мещдом
тры Ф1 и Ф2 ,служат для выде-
ления ~нижней бо:~ювой. По,сле
:п ервого преобразован1ия rча,стоты пр,оисходит перегиб спектра ,сиг­
<JJ: ала. На рис. 6.25 показаны ,спектралыные диаграммы, поясняющие
шре образования ,спектров в соответствующих точках ,схемы (,с1м. рис .
CtJ
...
(J}
...
------------,..
1/1
Лрео6раJо8ание М2 r:>J<1 .$'
,wu
s 1 ---------------
_: -J Лреоtfразо8ание М4
f,J '
Рис. 6.25. Спект,ральны~
диаграммы, пояс,н:яющне
фазофильтров,ой метод
форм,ирован.ия ОБП
i5 .24) . По диаrрамие видно, 'ЧТО ,в т,очке 4 верхней ве11ви спектр сиг-
...
нала состоит из верхней бо:~ювой 1полосы и перекрывающейся с н-ей
,н ижней боковой полосы. Аналогичные полосы частот получаются и
124


.г
,в точке 6 нижней ветВ'и. Разница лишь в том, что верхНiие боковые
·полосы частот в точках 4 'И 6 совпадают по фазе, а нижние - в про­
тивофазе. Поэтому при суммировании слгналов двух ,ветв-ей нижние
-боковые полосы взаимно уничтожаются, а верхние боковые сум­
мируются (рис. 6.25, точка 7). Таким образом формируется верх­
н я я боковая полоса без применения широкополосных фазовраща­
телей .
<6.4 . И,СКАЖЕНИЯ В ГРУППОВОМ ТРАКТЕ СИСТЕМ С ЧАСТОТНЫМ
РАЗДЕЛЕНИЕМ
•ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
Канальные сигналы vi (t), объединенные в один групповой
-сигнал v (t), передаются по групповому тракту вплоть до разде­
.ляющих устройств на приеме. Групповой тракт должен обеспе­
чить безыскаженную передачу группового сигнала, причем осо­
•бое внимание должно уделяться условиям сохранения ортого ­
шальности спектров канальных сигналов . При нарушении условий
-ортогональности спектров канальных сигналов частотные ф!:fльтры
на приеме не м·огут разделить канальные сигналы - возникнут
•межканальные переходы.
Для безыскаженной передачи группового сигнала необходимо
-обеспечить линейность амплитудной характеристики, а также
,постоянство амплитудно-частотной и линейность фазовой харак­
теристик. Первая характеристика определяет нелинейные свой­
ства группового тракта, а вторая и третья - линейные искаже­
ния. В реальных системах все указанные характеристики группо­
•ВЫХ трактов в той или иной степени отличаются от идеальных,
-что приводит к искажениям группового сигнала . Рассмотрим
·влияние этих искажений.
ЛИНЕЙНЫЕ ИСКАЖ:ЕНЩl ГРУППОВОГО СИГНАЛА
Рассмотрим групповой тракт как линейный четырехполюсник
(рис. 6.26а) с коэффициентом передачи:
К(w) = 1К(w) 1е1ь(w).
(6 .80}
На вход группового тракта подается групповой сигнал, состо я ­
щий из суммы N ортогональных канальных сигналов:
N
,V(t)=~V1(t).
-' -'
i=l
(6.81)
,Спектр группового сигнала равен сумме N неперекрывающихся
(ортогональных) спектров канальных сигналов:
N
Sv(w) = ~S1(ro).
(6.82)
i=l
125


Как известно, линейные искажения отсутствуют, если частот­
ная характеристика коэффициента передачи постоянна в полосе
частот группового сигнала (рис. 6.266):
(со) \ =К= const при w; < w< w"н,
(6 .83),
Г/l!ffl!70d0, .
тршrт
Sv(йJ}
с:ш
Рис: 6.26. В Л'ияние линейных ,искажений г.руппо.вог-о тракта в сllстем:ах с ч асто т­
сr;ым ,разделен.и-ем канало·в
а фазовая характеристика линейна:
Ь(w)=тwприro;<ro<w;~
или характеристика группового времени замедления
в полосе частот группового сигнала:
() db(ro)
t
,
,,
тw=
-
-
=
т= cons при w1<w<wv·
dro
1
(6.84)
пост о янна
(6.85}
Отклонение линейных характеристик группового тракта от иде­
альных (6.83) и (6.85) ведет к искажению формы группового сиг­
нала.
Спектр группового сигнала на выходе группового тракта равен
произведению спектра группового сигнала на коэффициент пере­
дачи группо в ого тракта:
Sv(w) = К.(w)Sv(w)
(6. 86}
или
N
N
Sv(ro) = К(w)У.S;(w) = \~ i;(ш)!((w).
., .,. .;
,.,,._
(6.87)
i=I
i=I
Спектры канальных сигналов на входе группового тракта S; ( w)
представляют собой непересекающиеся по спектру множества
(6.1) и удовлетворяют условию ортогональности (6 .2). Обычно
1( (w) =т--0 в полосе частот группового сигнала w'1<ы<w 11н; тогда
условия (6.1) выполняются и для спектров канальных сигн ал ов
126


.!,
:на выходе группового тракт а Si((J)) = K((J))Si(,(J)). Таким образом,
спектры канальных сигналов на выходе группового тракта также
не перекрываются и удовлетворяют условию ортогональности
-(6.2). Поэтому на приемном . конце канальные сигналы могут быть
:разделены частотными фильтрами, т. е. линейные искажения груп­
пового сигнала в системах с ЧРК не приводят к межканальным
переходам.
Из выражений (6.86) и (6.1) следует, что неравномерность
частотной характеристики коэффициента передачи и частотнои
характеристики группового времени замедления приводит к изме­
нениям амплитудных и фазовых соотношений в спектрах каналь ­
ных сигналов, т. е . возникают линейные искажения: искажается
форма каждого канального сигнала в отдельности. Однако эти
искажения в отдельных каналах невелики, так как в пределах
узкой полосы частот канала коэффициент передачи и групповое
время замедления изменяются незначительно.
НЕЛИНЕЙНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ ГРУППОВОГО СИГНАЛА
Появление нелинейных искажений связано с тем, что ампли ­
тудная характеристика группового тракта отклоняется от линей­
ной зависимости. Нелинейную амплитудную характеристику мож­
но ·представить в виде степенного ряда:
v(t)=й1V(f)+а2[,;(f)]2-f-аз[V(f)]3+ · · •
(6.88)
Первое слагаемое в выражении (6,88) представляет собой неиска­
женный групповой сигнал на выходе, а все остальные - нелиней-·
ную помеху:
-,,н(t) =а2[v(t)J2+а3[v(t)J3+ •
(6.89)
Используя преобразование Фурье, определяем спектр группо-
°"
,вого сигнала на приеме Sv ((!)) = I и (t) e-iwtdt, или, с учетом (6.89),
-ао
со
со
s;,(@)= a1Sv((!))+а2 s[v(t)]2e- iwldt+аз .r[v(t)]3e-i(J)/dt+
-оо
-
"->
(6.90)
Первое слагаемое выражения (6.90) представляет собой спектр
·неискаженного группового сигнала, а остальные слагаемые -
•спектр нелинейной помехи ен (t).
Спектр кiадрата группового сигнала [второе слагаемое выра­
жения (6 .90)] представляет собой вторые гармоники всех частот­
ных составляющих группового сигнала 2(J)i и комбинащюннЫР
частоты второго порядка (J)i ± (i)k; спектр куба группового сигнал,
[третье слагаемое выражения (6.90)] представляет третьи гармv-
ники составляющих спектра группового сигнала З(J)i и комбина­
ционные частоты третьего порядка и т. д.
\\27


Если подать , сигнал только в один из каналов, например в
i-й, то на приеме с:пектр это.го канального сигнала ра~сширяет ся
(рис. 6.27) за счет нел'Инейно1сти. Энергия ,канального ,сигна л а.
определенным образом ра,с1пределя,ет.ся по .всей полосе частот ·
гру1ппоного 11ракта. При этом, как видно из рис . 6.27, спе1к11р не­
линейных помех от i-то канала лер.екрывает,ся со спек11рам-и со -­
седних каналов. Это приводит к появлению нелинейных переход­
ных помех в других каналах . Таким образом, за счет нелинейных.
искаженийSвf-озника~т межканальные переходы.
Si(Ш)
г-гl Sн(ш) • '
г-N-,
i_
1
1;.
Ри.с. 6.27. в.оаниоснове~ние ме:жка,налЬ!JЫJI: переходОIВ при
нел,инейных искаженсr~,ях гру,ппового :-гракта в системах
с ЧРI(
Чтобы обеспечить заданную величину переходного затухания·
между каналами в многоканальных системах с частотным разде­
лением: каналов, к групповым трактам пр едъявляются высокие
требования по обеспечению малой нел и нейности групповы х.
устройств .
7,
Системы передачи с разделением
·каналов по времени
7.1 . РАЗДЕЛЕНИЕ ПО ВРЕМЕНИ
В системах с временнь~м разделением каналов (ВРК) цепь.
связи на короткие промежутки времени периодически подключает­
ся к источнику и приемнику сигналов каждого канала, т. е. отрез­
ки сигнала, принадлежащие данному каналу, передаются в такие
промежутки времени, когда цепь свободна от передачи сигналов
других каналов. Рассмотрим этот метод на примере двухканаль­
ной системы связи, упрощенная структурная схема которой изо­
fJражена на рис. 7.la.
На рисунке показано состояние схемы, в котором замкнуты
ключи Кл 1 и Кл't и цепь связи соединяет источник И1 с приемни­
ком П1. Это происходит периодически в промежутки времени
O<t<-rи, Тд<t<Тд+т:и и т. д. На рис. 7.16 показаны первичный
сигнал с1 (t) первого источника и импульсы на выходе ключа
Кл1 - канальный сигнал первого канала v1 (t).
При -rи<f<Тд, Тд+-rи<t<2Тд и т. д. источник и приемник
первого канала отключены от цепи и ее можно использовать для
передачи сигналов второго канала. Построим схему так, чтобы
ключи Кл2 и Кл 12 были замкнуты в промежутках времени пТд+
]28


+tэ<t<nTц+ itэ+-rи, n=O, ±1, ±2, ... ; тогда цепь связи будет
соединять источник И2 с приемником П2· в эти промежутки време­
ни. На рис . 7 .1 в изображены первичный сигнал второго источника
и 11мпульсы на выходе ключа Кл2 - сигнал V2 (,t). Групповой ·сиг­
нал v (,t) = V1 (i) +:v2 (i); он показан на рис. 7. lг.
Рис. 7.1. К: объяснению мета-да
временного разделения каналов
---- .......
c7 {t), Vz(t)
4)
г)
6)
FJ
tl
Работой ключей управляют периодические последовательности
импульсов от специального генераторного оборудования ГО. Для
правильного соединения источников с приемниками ключи на
концах цепи должны ра,ботать синхронно и синфазн:о.
Из рассмотренного примера видно, что в системах с ВРК пер ­
вичные сигналы подвергаются квантованию по времени (дискре ­
тизации), т. е. система с ВРК является импульсной. Импульсы,
управляющие работой квантующих Кл и разделяющих Кл' клю­
чей, в системе с ВРК можно рассматривать в качестве переносчи­
ков ri (t), а ключи - в качестве перемножителей. Канальные сиг­
налы представ.1:~яются в виде vi(t) =ci(,t)ri(i), т. е. операция
квантования по времени может рассматриваться как модуляция
по амплитуде импульсного переносчика, т . е. амплитудно-импульс ­
t1ая модуляция АИМ. В качестве разделительного параметра вы­
ступают здесь непрекрывающиеся промежутки времени, отводи -
5-195
129


мые для - передачи канальных сигш1лов на периоде дискретиза ­
ции Тд.
Легко установить, что канальные сигналы в системе с ВРК
тд
ортогональны . Действительно, интеграл J vi (t) ,vj(,t) ,dt отличен
о
от нуля_ только при i = j, так как на тех промежутках времени,
когда vi=l=O, Vj(t) =0.
-7.2 . ВОССТАНОВЛЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОГО СИГНАЛА ПО ОТСЧЕТАМ
Итак, в системах с разделением каналов по времени от пере­
датчиков к приемникам отдельных каналов передаются .сведения
{) мгновенных значениях (отсчетах) первичных сигналов, выде­
ляемых через промежутки времени Тд, т. е . с частотой Fд = 1/Тд.
Возможность передачи сообщений импульсными методами, как
1i звестно, обосновывается теоремой Котельникова . Возникает,
vдна ко, вопрос, как по отсчетам непрерывного сигнала восстано­
!Вить исходный сигнал? Чтобы решить эту задачу, найдем связь
Р.ис. 7.2 . Дискретизация
рывн-ог.о си-гнала
со
v(t) -:c(t) ~ б(t-пТд),
, n=-oo
непре-
между ча,ст,отными опектрами не­
прерывного •сигнала и ,посл едова­
телыности его от1счетов.
Пу1сть дан непрерывный ,сиг­
нал c(t) , спектр которого сосредо­
точен в полосе частот !1w1! <wc -
Ha рис. 7 . 2а пунктиром rrюказан
график функции c(t, ' а • СПЛОШНЫ ­
МИ линиями - последователь­
ность отсчетов, взятых с периодом
Тд. Обозначая· через v(t) функ­
цию, соответствующую последо­
вательности отсчетов , м ожн о за-
писать
(7.1)
где б (t) - импульсная функция Дирака , - определяемая выраже­
ниями:
д(t)={ооприt=О, s"" б(t)dt=1.
_••
Оприt*О,-со
00
На -р,ис . 7.26 пр:и1веден у,слО1вный т,рафик фун:юции ~ б(t-пТд);
n=-co
она Я!Вляет,ся пер-и-одичеслюй с периодом Тд и 1Поэтому может быть
,ра:з,ложена 1в ~ряд Фу~рье:
со
:·I б·(t~пТ,J = I АтеlтОДt ' •
'· h=-co
m=-oo
(7.2)
130


nде Qд= ,2:n;/Тд-1к,ру1ГОiВа'Я 1чаIС"ЛОТа ЩИ1С1~ретиIзаI1.щи .и
тд/2 00
Ат= т~ s ~ б (t- пТд) e-imoдt
.
-Тд/2 n=-oo
(7.3)
Меняя .в ф - ле (7.3) 1ПорядоIк инте!грирюваIния и Iе1умIм,ироIваIния , по-
!
лу~чаем
00
Тд/2
'Ат= т~ }_J s о(t-пТд)е-1т2i .
n=-o o -Тд/2
В 106ла1сть инт,егр:иро:В'ан.ия -Тд/2_:,;:;:;t:,;:;:;Тдf2 ~попадает то лыко
одна и;з ,по1слещова1тельно,ст.и б-фушк,ций, 1С'О,011вет,с11в ующая n= O.
В 1СИЛ'У ЮВОЙ!СТВ о~фу,Н,КЩИIИ
Тд/2
f б(t}e-imfJ.дtdt= 1
-Тд/2
и, ,следо.вателыно, Ат= 1/Тд. ПО1д.1ста1вляя 1э110 енач ение Ат ~ ф -лу
(7.2), .получаем
00
СО
Еб(t- пТд) =т~ ~eimfJ.дt.
(7.4)
n=-oo
m=-oo
Г1о,с,ле IПQIД•Cта,нюВIКИ (7.4) IB ( 7.1 ) на:х,ощ.и,м
(7. 5)-.
Найдем теm,ерь юпект.р 1с,и:г,нала v (,t) :
СО
•
00
00
Sv(ro} = f v(t)e-iwtdt= Т~ Sс(t) ~е1m12дte-iwtdt=
-СО
-ОО
m=-Ф
СО
00
= _1 ~ JС (t} e-i (w-mfJ.д) t dt.
Тд m=-oo - со
Но
со
Jс(t}e-i(w-т!2д)tdt= Sc(ro- тQд)
-со
и , олещо,вателъно ,
(7.бj
Формула .(7.6) шо;казьnва ,ет, 1ч'110 1Ча1с11011ный .апектр аIОС.lе~zliQВ.-­
тельноIсти 1011сrчетО!в v (t) являе11ся - rпери,одичеакю й фуН11щией · 111~с1101- ,
i10
JЗ:1 ,


ты 'J ,\ IC ТОЧIН '01СТЬЮ до IПIО'С'ГОЯIННОГО множителя 1/Тд пред,ставляет
,ео,бой Iсумм1у ча,ст-отных ,сттектроIв ·неп1реjрывной фующии c(t), ,аме ­
щен·ны х щруг от,н,о,си,тельно щ.ру,га 1На .велIи;чину ,частоты щиа~р -е­
тиза ,ци.и.
На ри,с. 7 .3 ,пю1ка.за !НЫ юпектры ,непрерьг.вноIго ,с,илнала c(t) и
его ·011счетО1в ,:пр .и •раз,ли ,чны х юоот.н,оше,ниях IмеждJу l!"ранлч1ной чIа­
стотой Iнеш.рерЬJ1в,но :г,о ,си.гнала Iи 1ча1сто1той 'ди~сщр-ети.за1ции Qд, На
Рис. 7.3 . Спектры непрерывного· сигнала и по:
следовательности -его О'l'счетов
рIи,с. 7.З'а ИIЗ'О,б,ражен М'Оt:1.,у ль спеира нешIрерывно:го ,сипна ,ла Sc (w)
,с -граничной 'Ча,сто:той (i)c. Бели ча ,стота дис:к,рет~изации ущ,о·вле11в•о ­
J)яет усло·вию Qд>2w c (см. Iрис. 7.36), то - уча,сТ1Ки ('Периоды) .
~апектра :сигнала v (t) отщ,елены 1друг ют •дру['а 1Пол0>с-ой ti,w =
=Qд--12wc. Бели 1в это'м Iслу~ч1ае Iпр10,пустить mо,следователыность
()Т•счето:в 1ч ере:з фил ьтр нижни,х ,частот, чаIстотная ха,раIютери.сТ1ика
зат,ухаIния кото.р01ло uю1шзан а ,на IриIс. 7.36 шу,Нlкт,щрю,м, то через
не,го 1пройщет тольк,о низкоча Iсто,т,ная ~ча ,сть ,опектра, ,совп,адаю­
щая ,со ,спект,ром Sc.(w) сшлнала c(t). ИнЫIМ'И ,слю,вами, на ~выходе
филь11р а , бу~дет Iво,ост, а,н1авл,ен и1схоlдный ,сиг.нал ,с (t). Дрл Qд< :2wc
(1ри,с. 7.Зв) ,п1роисхощ1ит IпериюдиIче1С1кое наложени,е смещен1ных по
оеи ,ча ,стот юпе:ктро,в ,1кходн,ого , сигнала и поэтому е:го вы~еление
без июкаже,н:ий нев·о:з.м,ожIн-о.
При ,ч,а -стоте .ци,с:кретиза.ци .и, соотве11с11вующей -геореме Кютель­
Iн,и,кО1Ва Qд = 2.w c (,ри,с. 7.Зг), ,смещенные Iошжтры IвIпл,о:тную п,ри,­
.легают дру,г к ,д1р,у:гу; 1и,схо:д1ный Iсиmнал I:в этом 1олу:'чае ,можно было
бы ,в,оостанО'вить , ·пtро1Пу,ская аю,следI01вателыiо,сть 1011счетов через
,Fщ.Мльный ,фильтр 1Нi:1ж:н,их ча,стот. iOJIJнa1кo та1кюй фильтр физич-ес­
:ки нЕ!•реаJiизуем ; tПоэtом!S' ,на :праIктик,е 1вЫ1бирают Qд= 1 (2,3+2,4)wc
1'3-~


и :во,с1становление и1с,х-с)111Jного си1гнала 1из 1послед,01В1ательнос11и его
оТ!очето,в шр •оизвющят фи,лът;рОiм ,н,и:жних ,qа1с1'от ,с на,rnвыашей ча­
сто,той 1П[рю1щу~ска1ния, ра:вной ,@с.
При ,переда'Че тел,ефошш ы х ,сиrнало.в 1наи1высшая <ча1с·юта Ре=
= 3 400 Лц . Ча,о'Гота щrnакре~тиза,ци1и ~1ОЛЖ1На lбыть iбольше 2Fc .
В :со:в·реме;н,ной ,а!П1парату,ре, !П/р•една,значеяной ~для пер,еда'Чи теле­
фон1ных 1сиг,нал'ОJЗ , ~принято Fц=8000 1Гц; этой ,ча1с·юте ,соот:в,ет-
1с11вует Тд = . Иб м1кс.
7.3. ИМПУЛЬСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
В 1м но,:го:кан•а-11ъных 1си1стемах ,с ~разделением 1пю :времени 1Б 1Ка ­
честв-е 1переносч1и:ко'В 1и1аполызуюТ1с:я 1периади:чеакие паследователь ­
н,01сти ,им1пуль1с·ОIВ . с :ИХ IПО,МЮ1ЩЬЮ iПО ЛИIНИИ :аВЯIЗИ, 1перещаю11ся ~све ­
дения о 1вели,чине Ю1ючетных з,начений с•н,гналав c(t), [ЮС:'Гуmаю­
щи1х 1на входы канало,в .
Посл1еlд•О1JЗат,елын,о,сть 1црям-оуil1ОЛЬНЫХ iИIМIПУЛЬЮОIВ ОIДДЮ['О зна'Ка
(р~и,с . 7.4) ,Х!ара:кте\риз1уетrся 1следу~ющи,ми ~параметрами.: ам1пли11у­
дой А, дЛ'ительностью (шириной)
-си, так-говой ча стотой, т. е . ча,с-го­
той следования 1Fд = 1 l / Тд (круго­
вой тактовой ча1стотой Qд =
--
= 2n/Тд) , положением (фазой) -q:
и~пуль-сов относительно тактавых
точек i;=liTд, i=0,1±il, 1±2,•.. . -
Отношение Tц/rr:и = •q называется
скважностью; в и,мпу.лысных •си-
Т'и
г
r(f)
Т'и
т
-
,..
1 'tи
1
7л
1
тд
1
стемах ,овязи веЛ'ИIЧИНа q может Рис. 7.4 . Импульсный переносчик
быть порящка :100-2500.
t
В ,системах 1свя:зи ,с 1в,р-еменнь1м ушлотне;нием ·юообщения пере­
:Цают, :м1ад:ул1ир1уя 1капюй-лиtбо_ и1з m1ереч,и~сленных mар·ам,е11р,О1в . Та ­
ким о.браз,ам ~можно 1Получ1ить четыре основных 1в•ида им1Пуль,сной
,МIОд!УЛЯ!ЦИИ .
При а ,м1п литудню-им !п 1улысной 1мо(Ц 1уляrции (АИМ)
:ам~плитуща и1м1пу,ль,с10,в изменя-ет1ся 1по за :кону ,м0~д1ул,и,рующе,го 1си1г­
:нала; щлителыностъ 1и mоложение !Им1пуtЛьоов 1щри · АИМ ю1стаются
н-еи:з1менными. На рис . 7.5а и 6 1показа,ны ,соют.ве11с11в-енно ,случаи
а·м[IЛИТ1УlдJНо - им1пулысrной м,од1уля1ции 1пер .вого (АИМ-1) и 1вто1РОIГ·О
(АИМ-11) рющ,а, а c(t) - 1мю1дули.ру~ющий ,сигнал .
Пр1и АИIМ-1 ,м,гнювенное .зна1чен,ие ,амш,литrуды 1импульсо~в аа;ви­
,сит от 1мтн•ов,ен нагю зна:чЕшия 1сиmна,ла; пр-и АИМ-11 1Высота ,им­
пульса Ю!П1ределяе11ся толыю 1з1на:чение;м 1сиnнала 1в таКiт-о,в~ай "ГОЧ -
1Ке. Раэл.ичи е ,между АИМ-1 и АИМ-11 ,п~ака:зывае,т,ся ~существен ­
ным, ,если щл ,итель,ню, сть и1м,пульюо1В ,срав1нима \С 1Пе,р1иодом ,модули­
рующего с•илнал•а. В юи!стемах :им1п:у,лЬ1снюй 1е1вяви щлит,ельно,е-гь
RMIII1YЛЬ•C'OIB IBIO :м,но,го ;р1а'З :меныше 1перИ:СJда ,мадули-рующе1ГО IС·ИГНа­
J!'а. Поэтому 1В дальнейшем мы 1не 1буtд:ем ,раэличать ip •OIД мо'ду­
ля1ци .и.
133


При ш1и ,рот1но-•им1пуль1сн ,ой ,модуляции (ШИМ ) щли­
тельность .им1пу,лlЬlс:ов изме~няет~ся Iпр:0Iпо1рцИ'она ,лыно ,мющ~ул~ирующе­
му с:и.rналу , а ,их а:м1пли:11у~да 0~С'тает,ся· 1поют,оянной . Различают oд-
cltl ~
,(l)IOlhJl
aj
-
t
Р.ис. 7.~ .
!(° ''понятию амп-тпудно-импулы:­
ной модуляции
fН,ост,оро.ннюю · (ри1с. 7.6а) и щ1ву,стор ,он11юю (р.и1с. 7..66) ШИМ . [l:ри
Фщюсто;ронней ШИIМ .из•менешие щ·лиiгёлъню1сти 1им~п,улыса mрои1схю­
д~и:т 1ТОЛЬIК'О ;з,а ,счет ~перемещения OIДIHOlf\O из ет,о фро;нтов. При дв1у­
с11оронней ШИМ 11еремещаю11ся и IП.ередний, ,и зад,н·ий ф,р ,онты и.м ­
rnуль,сов 1с.им1м,ет,рично 1отн-О1сит,ельно их центра, 1соо11ве11с11вующеn о
та ·ктовым то1чка1м .
· crt~~
-
_
1't
11
1
r(tlmш 111
1 ~ rn~п.
•
1
1
1t
,ш~ШШПШШ.
t
·"'
а)
6)
t
'Рис. 7.6. I( понятию широтно-импульсной мо-
дуляции
Есл1и ТIJРИ 1в:оз1дей,с11вии 1передаваем,d~го ,сиг.на,ла имmу,льсы, сох -
1Ра1няя ,оною ам1плИ'11УlдУ и фор1му, ,смещаются шо ~временя 1на вели­
чину, пропорциональную напряжению, то имеет место времен ­
и.а Я .и М пул ь1сIн ,а Я М ,о, д ~ул Я ,ц :и Я (ВИ!М), 1ра1ЗНЮВ1ИДIНО'С'ТЯIМП
l<idт,op-oй яIв.ляют1ся фа1з,о·-и1м1riул ь,с1н а я·; (ФИМ) ,и ч а,ст-о,т1н•о­
и 1мп у.ль Iс .на я м.одуляц,ия (ЧИМ) . •
ПJ,и ,ФИIМ ,ве~ли,чиIна :одвига ,и,м1f1.у,шюо.!? •О:ТНО,С'ИТ·елыно та1ктовых
1·,оч-ек ,апрещеля,ется ·11олыко 1ве.л,ичи1ной отсче11ных значений ,сигна­
ла и не за1ви,сит ,от его ча1стбт,ьi"' (рис . 7. 7а) . Есл,и, наtПример, МО -'­
:цул,и,рующий it·И1лнал c(t) =sin wt, то при ФИМ 1величи,на :13,ремен-
•134


наго 1сдвшга k1ro и1м1п,улыса ,Л,:k 01пределя,ет,ся ,выражением Л-i:k =
= 1Л't'макс s_in ffi ,tk, lr,дe ,Л't'макс - ма1К1сималь·ны~ 1QДIВИiГ .Ю\11ПУ,ЛЪ,со,в. В,е­
ли1ч1ина ф,азов10iго ;сд~ви1га имюул:ысо:в ,0 о,Цр,ещеляет,ся 1вы,ражением
ek = QЛтk,= 1QIЛхмакс sin ffitk = 10макс sin rotk, 1Гlде 10макс - амmлитуща ~из­
менения фазы.
а)
t
~
t
Рис . 7.7. ,К поня·цiю фаза-импульсной (а) и частот­
но-импульсной ·(6) модуляции
При ЧИIМ ча,стота ,следо:ва,ния :им1пуль,с101в [I1р,оло,рцио.на,лына
:величине ,отс,чет,ных ·з,на,ч,ений и не :за1ви1сит 1от ча,с,'Готы ,моtпJулирую-
щего 1с.и1r1нал,а ('Р,ИIС. 7.76): ,ЛQk = 1Л1Qма:кс sin ro1tk ,
•
Межщу ФИМ и ЧИIМ ,суще1ств;ует ювя~зь, аналоr,и;ч.ная ,авязи
м,ежду фа:з,О1вrой :и ча,стотной ,модулящ,иями ,сину,с1ощда,лыню1Го 11юле­
•ба.ния. Мощуляrция фазы им1пулъ1сов ,п,о н,еКJоторому sакю1ну 0 (t)
эюви:валентна ,изме,нению м111но1в,енной ча;сто,ты ,сл,ед:01вания ,и:м­
лулысо1в ,по з а11юн;у 1ЛQ (t) = d ,0{t) / d,t .
Раюсмотр,енные им,пу,льюные 1послед,о;вателыюсти (,см . ,рис. 7.4-
7.7) на:зы:вают,ся 1по1след•ователынос,тя,м1и. ,вищ •е~ои 1м[Iуль 1со1В , 1В
от.лИlчие от ,р ащ ,ио •и 'м11Iуль 1со1в, 1юотюрые 1прещ1ста1вля1ют ,собой
о:тр,ез:ки пюле1баний 1вьюокой 1ча,ст:оты.
ЧАСТОТНЫЕ СПЕКТРЫ СИГНАЛОВ ПРИ ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИИ
Найдем юпектры rканалыных ,си1гналов, ,цред,ста,вляющих ,собой
д11ослЕщо,в,а:тельно1сти ,мо1ду,л1щр,ов,анных 1виtдеоиМiпулъс-ов
АИМ,
ШИМ и ФИIМ . Сд-елаем 1Пр•ед1ва.ритель:но шекоторые за,мечания.
Ои1~:-,налы c(,t), ю•о,сту~пающие :на. rвх-с)lды :ка,налюrв 1с1вЯ:зiи, пр,ещ­
-ста!В,ляют ,со•б~ой ,сл,у~чайные 1дроП1е!осы :и 1ма,те·ма-гичес:ки ,01пй:~сы1Вают­
ся случайными фу,н,юциями 1в1ремени. При ,модуля1ци,и ·таким!:! 1си1г­
.налами п,арам,етроrв ,и1м1nульюны1х 1п:о,с,ледо.ват,ельностей 1получа-ет1ся :
1При АИМ-1Пю,следоват,ельно1стъ _ра·вноо:т,стюя,щи1Х им1пуль,со1в .с.о
,случайной амплитудой; при ШИМ - последовательность равноот­
,с-го·ящих и,м,пулысоrв ,с од·инаковыми а,м1пл~иТ(ущ,а,ми и ,случайной tд,л.и ­
тельностъю; 1щри ФИМ - 1после'д•о.вателыность им1щулыоО1в, И'меющих
оди:на1К1овую а1м~пли11ущу и щли•т,е,лъно1сть, 1но ,случайное ,вр:емя mоя,в­
.лен,ия ,на ва1Д1а,нном т,а!кт,01в,01м инте,р,ва.ле . Тд· З1t1ая стат,Иlстиче:ские
..
135


хара.кте1р1и1стики ,сигналов c(t), можн~о найти энерг,ет,иrческие спект­
,ры ,сИ1ГналО1в v(:t). ОД1на1кю та1кой 1Путь овя~за.н ,с ,определенrным и~
ма'I\ематич,е,окими трудностями. Для у~п р ощения :зада,чи, ,как .и IR
['Л . 6, ,ра,осм,о'I1ри,м 1п1р,о,стейший ,слу~чай, ,когда ,м1Q\П!улирующее КIО'"
ле1ба~н1ие ,имеет ;ВИД
С(t) =Смакеsin(Осt.
(7. 7}
РеЗ1у,льтаты анали:за эт,01го 1пр ·о1ст,ей~шего ~случая 1О1ка·з ы1в аю11с я по­
ле01ными , та1к ~к:а1к Iпю:31в,оляют •О;Це<НIИ'ТЬ ~полосу ча1С"ГОТ, нео1бх'О(дИМ'}'Ю
для и•м1пул1,1сной rпер.ещач.и, и ,сра·:в,нить раэлич,ные 1внщы ~модуля ­
ции. Пр•аделаем ,некот,Qрые ,выклащки, общие \ДЛЯ в,сех ти~rю:в ,м,о­
дуляци1и.
Обо:з,нач~им 1чер,ез a(1t) фунIюцию, ,01пИ1сывающую ощ1ин,01чный .им ­
[1уль,с 1немюду,ли,ро1ван.Н'ОЙ по1слеiП1O.вIателЬ1но,сти r(t). ,Можно заmи ­
сать, Ч'ГО
"'
r(t)= ~ cr(t- kT,J.
k=-ao
Для 1П1ря1м,оу1юль11.ых :и1Мiпу.ль~со-в (lе1м. 1р1и~с. 7.4)
(J(t)=1
Апри-~<t<~,
О при t<-2!!.. t>3!
2'
2
(7.8)
(7 .9)
Не.м'Оlд~улиро,ван1ная Iпоследовательно1сть щря,м1оу~rольных импуль­
со,в r(t) я1вля,е11ся m-е.р1иадиче,шюй ~фу~нюцией времени · 1с !Периодо м
Тд и ,мо1жет ~быть 1пр ,ед,ста1вле,на ~рядам Фурье:
r(t) = А[.!!!.+~ Ё sinnл:* cosnQдt],
(7.10),
Тд лn=I
n
где Qд = ,2л/Тд - ,круговая таIк'I'о1Вая 1чаIс1юта i!ЮСЛ·ед•оват,ею,но,с·ти.
Спектр сигнала при АИМ. При,н1и•мая 1во ~внимание ф-лы (7 .7}
и (7.10), 1выражен.ие для ,сиIлнIала ,v(t) Iцри а1М1Плитудно~имmульон,ойi
мю1,Щулящии заrписы:вае.м ,сле(дiУЮЩИIМ ю~бра:зом 1J:
А
[1 2i, sin(пn/q)
v(t) = [l+mac(t)]r(t) = (l+masinroct) 7+--; -6{ п Х
Х cosnQдt],
(7.1 1,)
:где та = Сма11с /А- ,кю0ффи,цие.нт, ,хара1кт,е,ризующий глу~бину мо,..
дуляции, и q = Тд/.:и - -скважность .
1> Форм,ула (7.1 !) ооисывает А:ИМ- 1.
136


Ра,ощроем 1В ф-ле (7.lil) IСIК·Оlб.к·и и, IпрО1д,елаIв ~простые 1Преобра­
з-ования, rюлучи,м
nit
00 sin-
()
А m8A,
2А~ q
v ,,t = -+- sinroct +- --cosnQ.цt +
q
q
л
п
n=I
.
пл
а, sш-
+таА~__2_si-n(пQд±roc)t.
л /,,,.J ,п
n=I
(7.12)
Из :выраж,ен.ия ;(7.12) Iви1дню, 'Ч;То Iв ,опе.кт.ре АИМ IIЮIСЛ•едов•а­
телыноеги 1с·оде-ржат,tя 1Постоян:ная ,с,о,ста,вляющая, 1спею1р модули­
рующего сигнала, гармоники ча-
,стоты д1искретизации и боковые А 11
часють1 ·01юло ·гармоник час-готы
дискретизации (рис . 7.8). Очевид-
'
Ar
:н~о, что в •случае 1модуляции более ' Az
\
сложным ,сигналом, ,соД;ер!жащим
в спектре ряд юостаrвляющих, или
,сигналом со сплошным спектром
спектр АИМ сигнала б)71дет содер-
(iJ
жать все .;составляющие модул:и- .........!2....a
.. ...... .
ZR...a
........
Jf!....iJ............................................................." '- '_
рующе110 ·сигнала и ,бо1ювые поло -
-сы ча,с11от 01юло •гармони.к ,ча,сто-
-ты дис~р,етиза,ции (рис. 7.9).
. ~...
Р.ис. · 7 .8 . Спектр при модуляции с.и­
нусо,идальным колебанием
,-.......,,_ I~
...
JS?a
{i)
Рис. 7.9. Спектр при модул~ции снгиалом с ограниченным
с.пектром
Демодулядия IсиIгнала АИМ ('т . е . Iвьщ•еление мо1д:улирующего
сиnнала) осущестrвляет,ся шIри,менени-ем ,фильтра ни,ж;них ч:а,сто:т.
Это обу,слI0:вл,ено ~наличием :в опект-ре моду,тщрО!Ва,нной сrюследо:ва ­
твльнос11и им~пулЪ1сов ,опе1ктралыных rсоста•вляющих ,си,гнала . По ­
скольку ближайшей к наивысшей 11астоте сигнала roc является
ЧJаIстота ,Qд-roc, :110 щ,ля неиска•ж,еннСУГо ;Выделения ,си,r.нала необ­
хюдIнмо 1ВЫIПОЛIНеН1и,е IуIслови.я !ffic <1Qд---"Wc или
f.>.д > 2(t)c ·
(7.13
Та,юой ж,е вы11юд ~был :п,олу~чен IПIРИ -ра,с,см,отрении опектра по­
с,лед,овательш~о,с.ти ,011счетО1в Iси1Гн•ала c(,t). В ЭТОIМ ,нет Iниче,го неожи-
137


дан,нО1го, таIк :ка,к 1011счеты ,си1лнала ,пол,у,чаю11ся 1в ,случае 'А.ИМ при
-rи-+О.
Спектр сигнала при ШИМ. Ра~ссмютри1м ,д1в.у,стороннюю ШИМ,
по,ла,гая, ,что ,с.и1г.нал ,01п.и,сы1вае11ся ф -лой (7.7). Об~озна~чи1м чер-е:з:
Лrrманс ма:кси,мальн~ое !Пр1и.р,а,щен~и.е 1ШИjрИНЫ имшуль,са; :Л-rманс=
=Сманстш, 1гд,е тш-11ю0фrфи1пщент, ,характеризующий ~глу~бИIНУ мо-
1дулящии. Длитель,н,о,сть Iим1Пулъса Iшри ,:м:о.дуля,ци.и ,си,гнало,м (7.7)
-rи = -i:0 + Л-rмакс sin roc t.
(7.14)
З1де,съ ,:0 - ,t;реtднее з1на'Чение щлит,елыно,с11и 1имюуль1со,в. Под1ста'ви1в
п,о,лучЕ;1н,ное \З•на,чение -rи Iв iф-л1у (7.Ю) щля r(t), шолучим :выраж,е­
НИ•е для ,с1и,гнала 1с ШИIМ:
V(t) =А["о+Л'tмакс sinroc t
Тд
Х cos пQд t].
+2 ~ 1 • ( т0+Лтмаксsinroct)Х
-
.i ..l - sш пл:~--~-~-
л
п
Тд
n=I
\06о'З1начим пmЛ-rманс / Тд = Вп, По~сле тригон0,м,етр.ичес1ких mр ,еобр а-
00
v(t) •.А"0 +АЛтмаксsinffict+2А'1-1
-
[sin п Л: ...:0... cos (Вп sin ffic t) +
Тд
Тд
л l,,,J п
Тд
n=\
•
+cosп л:...:О... sin(Вп cos~сt)]sinпQд t.
(i 16)
Тд.
Вы1раж,ение ,под :зна.кiОlм ,су~ммы 1м-аж,н10 преоlбраз-ов,ать, и~ополь­
зуя .из;ве~с11ные , соотн·ошения:
00
COS (В"sinffic t) =10(Вп)+2L12р(Вп)COS2рroct,
•
P=I
00
sin(Впcos@сt) = L /(Zp- l) sin(2р -1)ffic t.
р=\
Зд,е,сь l2p(Bn) ,и /2р-1 (Вп) - зна1чен~ия ~фу,Н)юции Бе,с селя першоIго
,роlда ,nюрядк,а 2р и 2р-, 1 от а.ргум,ешта Вп,
Для ,са,кра,ще,ния .за.пи,си 1о~бозна'Чим - 1
-
sin пл: 2о... = Сп .и
п
Тд
1
То .n
-c o s nn - = tип, О1юнчательr10 rп,олу,чим ,сл~ду1ющие rвыражеш,ия
п
Тд
~для ,по1след•о.вате,лЪ'н•о,сти имrпуль,сов [IРИ 1д,ву,е1юронней ,ши,ро11н,ой
,моД1уляIции:
00
V(t)=~;;+Ал;;аксsi'nffict+2~ ЕСпlо(Вп)COSnQдt+
n ='I
1'38 '


+2; tСпtl2p (Вп) cos(п!)д +2р roc) t +2~ tDпt/2Р_1х·
n=I
P=I
n=I
P=I
Х(Вп)sin[пQд±(2р- 1)roc]t.
(7 .17)
Выраже.ние (7.17) 0Iпределяет ,апектра ,льный ,соста,в функц~и,и
v(1t) . Первое ,сл,а,г,а,е,мое IпрмстаIвляет 1с,0Iбой шостоянную Iс,о·став­
ляющую Ат:о/Тд; 1Вторю,е - 1кол-еIбание с ча,ст,отой ,с,и.лнала (J)c и ам ­
плитудой А:Л'tмаис/Тд; .кр,оме 'Ю'Г·О, Iв ICIПBK'J1P•e юодер•жаТ1СЯ ;га.рм,они ,
2А
ки ча,стоты щIи~аК1ретиза Iции. ,с амIплитудами - Спlо(Вп) , Опюло
:rt
\Каждой и,з этиIх ;гармI01ни,к Iра,с,пол10!Жены 1Верх~няя Iи .нижняя iбО1ко-
1ВЫе ,поло,сы 1ча,стот ,с ча,стота1ми ·пQд· ± 12р,w 0 и nQд: ± , (2p-l) ,ffic - Сле-
1дIует Iподч,е,ркшуть, Iчт,о 1в юлу~ч•а•е ШИМ Iв lбоко:вых ,n,олос,ах ,ча,стот •
сюдержи11ся ,не толъпю Iсоста1вляющая ,с част,отой пQд±wс, ка,к лри
АIИМ , а ,пр 1И1су:Т1ст,вуют 1ко1мIбинащионные ,ча,с·110ты nQ д ±mw c , m=
=11,2,3, ...
Посколь.юу 1в юпе~ктр •е !При ШИМ ,содержаТ1ся 11юлебани,я ,с ча­
стото й сигнала, то так же, как при АИМ, при помощи фильтра
н~иж,них ча ,с·11от И'З 1м,о~у.лиро1ванной 1по,слма131ательности Iм,ож,но озы­
щ,елить и,сходный си~г,нал c(t). Ощна1к1О ,в ~это·м ,случае :возможно
появление .и,акаж,е,ний, ·так Iка ,к iB ~полосу чаIстот ,сигнала c(t) мо ­
гут Iпо,паIсть оо,ставляющи,е шIиж,ни,х lбако1вых п,оло,с ,с ча,стотами
Qд-2p,w c и Q-,(2p-l) •wc. Эт,о 1оiбстоятель,ст,во иллюст,рщрует,ся
ри,с. 7.1 О, на ~котором 1пюIка·заIн у~ча,сток ,апект·ра IпоследоIвате,лын101сти
и,мIп у лысов, -м1ОдIул:ир 1шiанных ,по ,ши,ри,не ,сиIгналом c(t) =
=~См анс sin wct лри. 1Qд= l2,5roc .
IS'I
Цq-----"-' ,---л-__
2S?д- 2а·", 20д- и:.,
Рис. 7.10. Спектр при ШИМ
(J)
Спектр сигнала при ФИМ . При фазо·им1пул-ыс,ной •,мощу.ля,ци,и
·с и,гнал,о,м c(t) = .Смаис sin roct Iв-еличина :временного ,с,щви·га k-г,о И'М­
-[]уль,са относит,елыно таIкто1вюй точки 0Iпределя,е11ся ~выраж е нием
Л1:н с= ~тфСмаис sin 'wct, Inде тФ -1коэ:ффиц1ивнт лл~у1бины .мо1дуля,цИiИ.
Обозша,чи1м 1ма,юс·им,альный временной ,сдвиг .Л1:м анс =~mФСмаис- Т,е­
ку щая фаэа .им1пуль,с,01В 01Пределя,ет,ся ~величиной Л,: ,и такто,в,ой
.ч аIст~0:т•о й•
0(t)=Qдt+ЛсрмаксsinWct,
(7:. 18)
-1 49


rtцe Л<р= ,Л1:ма:кс'Qд - иIнде.кс 'м,одулящии. Мгновенная ч·а,стота сле­
.IliОiВ, а,ния и,мшульюОiв
ае(t)
71)
Qмгн = -- = Q +Лсрмакс(J)сCOS(!)с t•
(•9
dt
П;ри ,пющ1ста.новIке ,в ф-л,у (7.JO) вме,сто Qд,t з,начен·ия 0(t) из
ф-лы (7.18) ,И ,вме,сто Тд-1нел:ичины Тмгн=12:п:/Qмгн, 1получи,м rвы­
раж,ен·ие щля ,мод,у,лир ,01ван,наго ,си1гнала:
00
V(f) = А..;!!.. (Qд+Лсрмакс(J)сCOS~сt) -!- 2А ~- 1
-
sin п •н [Qд + Л(J)м8кс Х
.
2:rt
л/.Jп
2:rt
n=I
ХCOS(!)сf]COSn (Qдt+Лсрмаксsin(!)сf).
(7.20)
После ,ря1да 1прео1бр,азо1ва,ний .выражение (7.20) ,п,ршводит,ся к
IВИ~ду
00
V (t) = ...i_ + А Л<рмаксWа'tи
/+2А~1/(Л )•nйд'tиХ
q
2л
COS (!)с
- ;;- /,,J-;;- о n (j)-,акс SIП -2-
.
-
n=I
1О 00
ХCOSnQдt+2~ ЕЕМпCOS(пQд+р(!)с)t,
(7.21)
n=I P=I
гще Мп=-1-/р(nЛсрманс)siп~(пQд±Рu>с), /р(nЛqJманс) значения
п
2
фу,н1юций Беаселя р-1го Iпю1ряд1ка •ОТ ар,гумента пЛсрманс-
Фор1м1ула (7.2,I) хар,аIктеризует юпе:ктральный ,с,о,ста·в ,си;гнала
v(t) ,при ФИМ. Пер·в·о•е ,слагаемо,е ю:пре>11.,еляет 1Постюянную ,состав­
ляющую; 1вто1рое '>"ка:зы1вает, ч11O 1в ,апектре имеет,ся составляющая .
с ча1стотой 1си1лнала; т,ретье ,сла~rаем,ое цредстшв,ляет ,с,обой rа,рмю­
ниIюи ,ча,стоты щ,и,окр ·ет,иза ,ции, ,во,wрIуг :к,отОJ)ых 1появляIю11ся ,в,ерхние
и ,нижние 1по.л,о,сы lбОiюовых ,ч,а,стот (че11вертое ~слагаемое).
Несм~о11ря на то, что 1в ,апектр ,е ,си1гнала 1при ФИМ ,содержа11ся
составляющие ,с ча,сТ1ота 1ми ~модулирующего ,сигнала, на mра1ктике
не И'С'IIОЛЪЗуют ме:год ,филътра,ц,ии этих ЮО!СТШВЛЯЮЩИХ д,ля 1IЮОСТа­
/НО/ВЛения ,сиrшала c(t), ,ка1к 0то lЛiелае11ся mри АИIМ 1и ШИМ. Дел.о,
1в том, 1что 1при ФИIМ ,а,М/плитущы ,апектральных ,соста;вляющих 1н:из­
аюча,стотн,ого ,ои,гнала 1цр оmю,рщиональны u>c (т. е. и,х 1ча,стотам);
~с,лед,о~ват-ельно, ,ПIРИ де.мощ1уля1ции ,с iпомощыю филь~,ра ~нижних !Ча­
,стот :за.туха,ние ~последнего .в 1Iюлосе пр,0~пу,ска ,ния должно 1юэ1ра­
стать !ПО опрмеленному :за:ко•ну. Реали:за1ция таюо['о фильтр.а ,свя­
эана ,с ,ря,щом техшичеаких труiдiно,стей. Кро,м.е ,юго, rпри ФИМ ам­
П,ЛИ'flУдьi 1ниЗ11юча1сто11ных ,со,ста,вляющих знач1ит,ельно (на д1ва-Т1ри
ffIОрщщка) менъше, !Ч•ем ,п р·и АИМ и ШИМ. Поэтому Iв ,системах •С
ФИМ rпр.инятую 1IюследоiВательно,сть импулЬ1сов, ,моду,л•ирова1н-ных
!IIO фазе, 1пр,ео1браз1УЮТ ,в ,по,следават,ельно,сть и~мiП1уль,со.в ,с АИМ ,или
ШИМ, .из ,1юторой 1пр1и по-мощи фильтра ,нижних :чаIс11от IВЬ~д,еляют
сиIг1нал c(t).
140
t


7.4 . ПОМЕХИ И ПЕРЕХОДНЫЕ ВЛИЯНИЯ
Для ,0160,е<н•о,вания 1выбо,ра ,мет,о:Ца ·мму.ля-ции ;дJЛЯ Iси,стем ,овязи
,с 1разд,елением шю ·времени (.им1шульоных ,си,ст,ем) неоlб~хощ:wмо .сраlВ­
нить помех,оу,стойчи1в•о,стъ ~приема !При АИ!М, ШИМ и ФИМ . .Нве­
д,ем :предварит,ельно неко'Горые •ап,р ,еделешия.
Пусть имеется приемное устройство, в котором происходят раз-
1д,еление 1каналыньшс •СИ1гналов Iи .их ~п,емод уляl!.I,ИЯ. На Iвх~ощ прием ­
нота у,ст,рой,с11ва 1ло,сту~пают 111руш1П•овой :оигнал v (t) (:со,в·о1кул.ность
м,одJули,Р'ова ,нных mе,ренос'Чш1юв) и Iп,омеха n(t), т. е . Iвх,ощное на ­
пря ,ж,енIие е,сть ,смесь ,си1r,на ,ла и 1Помеаш:
V(t) = V (f)+n(f).
(7.22)
Помеха ;цр ·ед,ста,в,ляет ,собой ,случайный IП1рсщес-с; 1предm1ол,ожим,
что етот Iп~роIцеас ,стащи,0I1-vа!рен и 1ч'Го ,изIвестн,о ело Iор·ед!Н.еiюв,адраТ~и­
чес1юе 1зна'Чеtше О'вх- По,стоянн,ая ,соста~вляющая пом,е х,и (,сре:днее
з1начение) ра:в,на нулю . Пусть А - ,маюсимальное :з1начение ,сигна ­
ла v(t). Со,отн,ошение между на!ПряжениямIи ,си,~нала и ,поIмехи н а
входе шр·иемIнИ!ка ,бущ,ем хаIра,кт,е,ризоIвать величиной
А1)
Рвх= -
,
(7.23)
авх
На вых•о~ах ,канало.в 1д,олжны 1 быть .получены ше,рIв,ичные •ОИJ'На­
лы c(t); 1однаI~ю Iвм,е,ст,е ,с юолезIным ,си,г,налом [l,рием,НИIК юреобра­
з1у ет и ,вх·ад,ную !Помеху. К!роме ·того, в-слмс11вие несо,в·ершенства
разделяющи~Х У1ст,роЙlсТ1В 1П,оя,вя,11 ся 1Пере,х,одные ,влия:ния. Поэт,оМJу
!Выражение для ,сигнала Iна ,выходах ,каналов mрим ,ет 1в ищ
c(t) = С(/)+8(/)+ТJ(t),
(7.24)
гtде s(i) -п.р ,ео~бразо·ван1ная !Пр:иемни.ком входная Iпом-еха n(t);
'У] (-t) -фу.н1К(ция, х•араIкт,ер·изующая пе,р,еходные 1влия-н.ия ,м,ежду ка­
,налаIми. Раюсмо:Т1рим ,по.мех.и в(i) и ч(rt) раздельно.
Пу,сть авых-Iс,ре1дIне1<'вадратичеок1О,е з.на.чение юом,ехи в(t) , а
Сманс - мак,симальное :з,на'Ч•е:ние •по,лезн,ог,о ,сИ\гнала c(t). Т~о1гща ·ве­
лич1иIна
р = Смаке
вых
сrвых
(7. 25)
е,сть ·отношение ,с:игнал/п,амеха на .вых,о,де . JiШiHaлa, а отношение
Q= Рвых
Рвх
(7.26)
хара,кте,р1изу,ет шомех,оустойч,ивость ,си,стемы. Чем ,боль1Ше ~вели-чи ­
на Q, тем более помехоустойчива система связи 2) . Качество раз­
деления :каяальных ,си~гналов .можно оха~рактеризюва·ть ,O11ноше-
1> Иногда величину ,Рвх определяют как отношение средне~вадратически х
з.начен.ий . Здесь ущобно определение (7 .23) .
2 >. В телеrрафии " и си.стема,с . передачи дискретных сигналов (даНf!ЫХ) . поме­
хоустоЙ:Ч,И!!ОСТЬ определяется в-ероятностью ошибки црн задЗ1нном Рвх,


ни,ем наm.ря()Кения m,олез,нюго ,си1гнала c(t) 1к ~напряжению переход­
ной по,ме:х;и ч (,t).
В 1ряще 1слуiЧа •еш (,в чж11но:с11и !При оценке ,качес:т,в.а канало1в ТЧ)
полызую11ся 1понят,и,е,м ;защищенности:
•Ре
Аз= 10\g- =
Рс-Рп,
(7.27)
Рп
где Р с ·и Рп - ,со•о11в,ет,ств.енно ·м,о,щно,ст.и 1полез,н10,го ,сиг,на.ла и по­
м,е х и , а Ре и Рп - 1у,ро1в.ни ~полезного ,сиnнала и 1помех1и .
В,оап1ольэ у ем1с.я :в:в-еден,ными оп.р,ещелениям,и для оце н1ки .помеас о-
1стюйч1и1вости 1при АИМ, ШИМ ,И ФИiМ. На рис. 7.11 ,схематичеаки
1из О1бiраж,ены дем,ощулятюры 1им1пулысных 1си.гнало1в. Цр и АИМ и
Ш ИМ, 11м1к ~было iПоказ ан·о 1в 1пр,ещыдущем пара1rрафе, 1дем,одуляция
Пiроиз вюди т,ся ф,ил ы11ро·м ~нижних ча,стот (р 1ис. 7.,1la); при ФИМ
пр ед1варителъно 1пр,ео1,б,ра1зуют 1фа:зоим1Пулысн ую 1мо1д1уля1цию в ши­
ро11нrую 1пр1и 1по,мощи ,ахемы ФИIМ ШИМ (ри,с. 7.Иб) .
ФИМ
x(t)
а)
oJ
Рис . 7.11. Демодуляция импульс·ных •сиrнало,в
Р а,осмотри,м ,случай, :~югд,а n(i) - ,флу:ктуа1Ц1и,онная ,помеха (,бе­
лый шум) , т. ,е . п(t) - ,ст,а111:ионар1ный 1слу,ч.айный п,р,01це1ас ,с нуле­
в ы м ,ср ,едним э на1ч,еши-ем ,и 1плот,н·о,стью 1в-еtроятн1ости мrно.венных
н а.пряжений :
1
-
x •Ja2
w(х) =
•
е вх.
UвхV2л
(7 .28)
Мощнос т,ь 1шомех,и р ювна . ЩИ!СаJ•е,р1сии <J~вх, эффективное (,ср-ещ,не­
•Кlв,адр атичес'Кое) 1на1п1рЯ1Же,ние !!юм.ехи 1рапшо Gвх, У1с Jю,вим~ся 1сч,и­
т ат,ь ма1к-оималыным (1пи.кЮ1вым) 1наm,ряжени,е,м по.мехи та,Iюе на -
1пряrж,ен,ие Ип.манс , 1В ер·оятно,сть пр евышения 1rоотороло до,с,таточ,но
м ал а. О 1в-ели,чи,н,е э:т,ой :верюятно;сти 1у,славли1вают,ся m.ри ра1счете.
На1П,ри1мер, 1веtроят.ность 1Превьшu,ения 1бе.лым шум-ом на,пряж,е,н:ия
И =Би равна 6,0 - 10-7
•
Обрати~м,ся те,перь к х а1р,а,ктеристикам ,полезного ,си·nнала. До
си х mop ,сигнал v(t) пр ·мставлял,ся в .вид,е п,01след101вательно,ст:и
п рямоу1гольных импулыооs. В действнтельн01сти •стр ,емят,ся фо·р,ми­
ро1вать имлуль,сы, форма которых близка ·к 1юло1юло6браз.ным и•м­
пульсам
v (t) = А е-13ч•,
(7 .29)
у 11юторьnх энерг:ия ,спектра сосредот,очен а ,в 1на,ибо.irее узJюй поло­
~е чаеют. К,роме . то·r:о, и,з-за переJGодных ,цр,О1цес,со1в . !В 11р·акте пе­
реда·чи ,ф,ронтJ,I им,цудь,со:в «размьI!в•аюТ1Ся» , В р,езультате ,.•и1мmуль-
142


сы, Iпо~стуIпающие на щ.емодулят,ор, Iи~меют ~вм, 1пО1ка:занный ,на ,ри,с ;
7.12 . ,Важным mара1м,етро,м ·таIких имn,улысО1в я,вля,ет,ся IкрутИ'ЗНа
фронта SФ = d1v(t)/dt. Очев1ищно, .мо,жIно найти таIюую то1чIку (·юч­
ка а на рис. 7.12), в которой кру-
тизна фронта
мак;симальна
(Sф.макс =tg ер) .
Чтобы упростить · ра,с~четы, за­
меним сложные по форме вход- _
ные импульсы траIпецеидальными "'С"' е§
с ампл,wгуд:ой Ато и длительно- "<: J
стью фронта 'tф (рис. 7.13). Для •
та1юго импулыса SФ=Ато/'tф- Вы­
берем 'tф та~к, чтобы вьлполнялось
услов·ие
t
t
t
Рис. 7.12. Примерная
форма .импульса
Рис. 7.13 . К расчету помехоустойчи­
вости различных видов импульсной
модуляции
Ато= maxfdv(t)] .
'tф
ldt
На ри,с. 7.13 1пун:ктиро1м иэо1бра1ж.ены ,од,ин из .имп:улысо,в •сигна 0
ла v(t) :и •одн-а ,из .реа.ли.за~щий !Помех.и n(t). 1В~се ,в,оз,можIные зна­
чения Iв.хощ,но1го IсиIг нала .v(,t) лежат в,нутри за1Штрихо.ванной об­
ла,с11и, Iверх11-шя тра,ница .кото1рой mо,л·у~ч,ена юу~м,миро1вани,ем о,рди­
Iнат ,не,иокаж,енного ~сигнала ,с ,величин1ой .Ип.макс, а нижняя граIн·и- ,
ца - 1вычи'I'ан,и-ем этой lЖе iВ•ел:ичины и,з ,неискаженно.го ,сигнала .
Та1ким оiбра•зо,м, Iвслещ,с11вие .наложения помехи n(t) на .поле:з,ный
оилна .л !появляет,ся юаIра ,з·и-11ная IмодулЯ1ция .имшуль, с~ов ,по а'Мiп,ли­
туде, фа:з,е и ~цлителъно,сти.
При АИМ ,сиIгнал ,c(t) Iвыделя,е11ся фильт,ром ·н:и.жн.иIх . ,чаIстот и ,
каIк ,слещует и:з ф-лы (7.1 ,2),
Смаке = kтаАто,
(7 ,30)
где .k -1коэффи1ци,ент ю.рюю,орIци,о:нально,сти. Пос1юльку ~сигнал ,И
· помеха
, сумIм:и~ру1ю'!'ся, то :в,ерши:ны ,и,мIпулысО1в на ~входе прием,нш1~а
,полностью .воопроиз•в-Оlдят фо.р,му rюмеХJИ n(t). Поэто1м1у ,средне­
ювщдра11и1чес.кое наm•ряIж,е,ни,е тюм,еош на вы:,юде ,канала ~будет
<Увых = k <Увх,
(7.31)
01жуда, в •С·О1ответ,стIвии ,с ф-лам.и (7.23), (7 .,2б), (7.30) .и (7.,31),
Рвых АИМ =m а,рвх И Iпо ф-л,е (7.,26)
143


(7.32)
Вели, .ка~к ,о,быrч.но ma<;l, 'Ю ,при АИМ 011ноше~ние ,си,rнал /1помеха
на iВЫходе щем,_одуля1101ра ниж•е, ,ч,е:м на ,вхоще. IМа1юсим,алыная п-о­
,м;ехоу,с'Гойч1и,в,о,сть юолу,чает,ся, ~когда та = •1; 1в 0·т-ом ,слу,ча,е Q= tl.
Пр·и ШИМ ,и ФИIМ ,сит,на,л ,на 1вы,х,О1Де 1при,емни1ка 1Пр,о:порци,о,на­
л,ен ,сд:ви1гу фр,о•нта 1вх•одно1го .и,мюуль,са tЛ.-. В 1црие~м,ни1ках ШИМ и
ФИМ юер,ещ детектированием 1прои1схощит ,формирование ,с,иг,нала
л,ри ,nоrмощи 1пюр 1о[·юшых у,ст.ройс11в - огр,ани;чит,ел·ей ,ил·и элек11ро1-1-
ныос реле. ДОIПtУ,сти,м, что форми1р,о;ва1ние о,су,ще,с11вля•е.т электро.u- ·
1ное реле с наrпряж,ением ,сра1батЫ1вания (1по1р,01говым 1нап1ряж,е-
1н1и,ем) ·Ииор = Amo/:2 (р,и,с. 7.13) . Предrположи.м, Ч'ГО :наIпря1жение
сра1батыва ,ния и 011п·у~скани·я ,р,еле 1бл·ИIЗ1К~И друг ,к другу. Силнал,
ко110.рый rв этом 1сл у,ча,е форми,руе11ся электр·онным 1р ,ел·е, и:зображ,ен
1В ниrжней <ча,сти рис. 7.13. Из-за возщ,ейст,вия ,пюмехи фр,о·нты ,им­
пульсов отклоняются от положений, определяемых модуляцией, и
на,хощя11ся . 'В :за:штряхопз,анны1х ,о~бла,стях; ·маwсимально,е 011клюнение
фр~онта .помехой IЛ1:u = 1f1-fo= tfo•-f2. •
Из 1гео1метр:ичеок,их 1сооiб.раже:ний я,сн·о, что •ср-ед•нек.вадрат.и:че­
<ЖОе ю111мон'е,ние .Л-rсн фр,онта ,ра1в,но
Л,;ск = ОвхА•Ф_ = SО'вх.
(7.33)
то
ф
Сtр,еднеювадрати:че,с1юе ·налря:)1<,ени,е [юмехи на 1выIходах д·емодуля­
Т·Оiров шим и ФИIМ
kл
k •Ф kО'вх
Gвых= ·
Тек= 0вх- =
-
·
Ато
Sф
(7.34)
М.а,:к;сималыное ,На[Iряж,е,ни-е 1полезногю ,сигнала на выхОiдах д,ем,о~у­
ЛЯ'ЮРОIВ ШИМ ,и ФИМ 1проIпю.р1ционалыно ма,юси.мальному .полез·но­
му (т. е . юолучен:н,ому rв rрезулыат,е 'МоJI,улящии) ю11клонению фро·н­
та:
Сф = k Л•макс·
(7.35)
Из ,ф-,л (7.125), 1 (7.34) ,и ,(7.36) tПолуча ,есм
_
Л't"макс _ Л•макс <'
Рвых - Рвх
--
-
-- ,Jф,
•ф
О'вх
(7.36)
Та,ки,м о~б,раз10,м, •чем 1болыше 1при ,ШИМ :и ФИМ крутизна фр·он­
т,а и.мпуль,са, тем iбольше отношени,е ,сИtrна.л/!помеха на :выходе
ще,модуля11ора. О11сюда ,слещу,ет, ·что 1ур~авенъ ,сраiбатывания [IОр•о­
rюв•ой ,схемы в щемо\11.улят,орах ШИМ 1и ФИiМ ~следует !Выбирать
рав,ным м~г.н,оввн 1но,му з,на .чеrнню rвхюдноrго на1П1ряж,ения, iПiрИ ,кото­
ром ~рут,из,на 1им,пульса ма ,к:сим.аль;н,а (т•очка а на р,и,с. 7.12).
Из ф-л (7.i2:6) .и (7.36), Иtм,ея ,в ш·иду, 11по SФ=Ато/'tф, [IОлучим
Q
= Л•макс
(7.37)
ШИМ, ФИМ
•Ф•
с.Jiедов-а'Гельно, ,е,сли .-Ф<Л-rманс, т,о ,Q>1l, т. ·е. ,от.н,ошени.е ,си1гнал/~по­
меха на rвых~ощ,е при-емн;И1ка л1уч1ше, ч,е,м ,на 1вх,оде.
144


Ита1к, rсист.емы 1с ШИМ и ФИМ 1ХаiРаIктеризу1ют,ся юолипей [Ю­
ме~оустойч,ивостью, че.м rси,стемы •С АIИМ. ПО1эт,ому АИМ щля ,свя­
в1и 1не:по,сред~с11в:е1нно не пр,им•ешяе11ся, .хотя ,и :и,аполь:зует•ся ~в :ка.ч,е-
1пне ,пром,ежутО1ч.ной rоIпер,а,ции 1при iПолучени.и и дете:ктир,ован,ии
имшуль,оных послед,ошатель,ност,ей , .м•одулирО1ванных 1по ,ширин,е ,И
по фаз,е.
•
'
Сравн·им тепеjрь ШИ!М и ФrИМ. П~р,и 10i.д1ина1КЮ'В'ОЙ 1по.ло,се про­
пу,скания траrкта 1передагч1и и одинаrювой форме фр,онта ИIМ[Iуль,са
памех.оу,стойчи,воrсть ШИМ .и ФИМ ,ощина,юо.ва. ()дна,ко rпри ШИМ
средrняя ,м,ощн•ость ,с.ит,на,ла 6ол.ь,ше, ,ч,ем ш1ри ФИМ, так ~юа:к для
обеrС1П•еч,ешия 1в-о.з,м,0И<ности мощуля1ци1и ширины :иrмmуль,со1в ,ср,ед,нюю
длитель.но,сть имmуль1сов 1при ШИМ ;пр1иходи11ся ~брать 6олышей,
ч,ем 1п;ри ФИV'vl. :Слещ,ователь.нrо, при ,сохранении, rсрещ,ней ,мющ1но,сти
,с,И1rна.ла ,пер,ехоИJ. ,к ФИМ да,ет ,воз,м,ожн,о,ст.ь у;в,еличить ампл,итуды
11ы,1шульюо1в и тем 1самым ув,еличить ,отношение •С:И['нал/;по1меха на
,вхоще 1щриемнИ1ка .
Слещует таIюже .и~меть ,в ~виду, ч:110 юри. ШИМ ширина ,поло,сы
пропу,ока·ния т.р,аюта ,пер,ещачи долж1на 01беапе1чит.ь 1д,о,стато~чно ма­
лые ·и,скаж•ен.ия ,на1и1более 1коро·т-ког,о и,мп,ульс.а, т. е. о,на оказыва ,ет­
ся ·более шщр,о,к,ой, ·1чем .неО!бхrодимо для им,пульса 1сред:ней '11.Л'И­
тельности. При ФИМ д,лит,ельно,сть ,в;с·ех .им~пулыоrв оди.нш:~юва, гчто
[юз•в-оляет .выбрат.ь •оптимальную ширину ю1ол,о:сы mр,опу,с,кания,
О16еС1П,ечшвающую наиlбол•е•е .в,ьюо1кую помехоу,с·юйч:ивость.
Та:ким о,браз:ом, ФИМ хар•акт,ер·изуе11ся рящо1м ,п.реимуще,с11в по
ар·а1Внению ,с t!IJP'YJГИMИ :вщдам,и имю:уль,сной ~модуляции (АИМ !И
ШИМ), rб лагоща~я чему ,именно ФИМ rпри,ме~ня,ется почти 1во IВ•CevC
1iИ1пах аiПпарату.ры 1им1пулыаной ,с,вя1зи.
•
Обратим.с-я теперь ,к ,вопросу о 1пер,ехющ•ных ,вл·ияпшях rмежду
1К,аналами и.мюулыных ,сист,ем. В ,г,л. б rбыло ло1ка!За:но, что о.дно из
нео,бхддимых у1словий 1воз1можноrс,и разделения ,мн,о,жес11в ~аналь­
ных ,сигналов ,сост,оит ,в ,от1су11сТ1вии их :взаим,н:о;rо 1пересе~чен:ия. Бс­
.ли .в 1проrце,с,се пер,еща1ч'И у~казанно.е у,слов1и,е ,на,ру1ша,ет•ся, :ю появ­
ляюТ1ся пере:хощ н ые ,пl()lмехи между rка,налами. Ра,с,см,отри,м 1с этой
1юч:к1и :зрения 1мнт1аканаль;ную , систему ,с .разделени,е,м ло ,в1р,е,мени,
На ри,с. 7. ,14 :пока!З•ана ,п,о,следава'!lельно,сть ,ка,нальных имлуль-
1сов N,канальной rси,стемы ,с ,разделе.ние.м ,по 1в.рем,ени, ,соо11вет,с11ву­
ющая одному 1п,ериоду д1и,сК1р ,етизаIц,ии .исх1од,ных ,силнало'В c(t).
У,сл,о,в.ие ,принащ.л.е,жIнrо1сти некоторого ~сигнала ,vk(t) к 1множ,е,с11ву
Vk ,си,nнал,ов .k-,г.о канала за1п:и,сыва ·е11ся 1в ,вищ,е
Vк(t)ЕVk, если vk(t)= ·О при t<tk иt>t~.
(7.38)
Бели :в ,си,с'Ilем-е ;п:оя1вится 1ка1кой-либо ,сигнал ri (t), [Iриче,м
ч(.t) =#= ·О ;при ,th<t<it'k rи fk+1<f<t'k+I, то ,после демощу,ля:ц:и1и 1На
выходах k- и (k + 1) -го каналов появятся некоторые напряже­
ния.
Т.руm1по1вой ~сигнал v(t) = ~ vk(t) Iп,р,ох•Оi.дИТ ,через тра,кт 'Пе:Jре\ZI.а­
чи, ~который ,мож,ет ,вн•оrсить нел,инейrные 1июка;ж,е,ния, О['раничивать
спе:кnр ,сигнала и ,в [юло,с,е лра.пу,ска,ния ~вносить ,ча,сто11ные и,ска­
жен.ия.
Н45


Безыне~рцио,нный нелинейный четырех,пол1Юс,ниIк (!Например, а•м­
плитудный ,O1rра·нИ1ч1итель, 1Э,Л>Е~iКТ.р,0tНiНОе ;р•еле) Iиз,м,еняет фор,му ,сиг-
• ,нала, что мож-ет бы'Гь 1п1ричил-ой ,и,ска•жений Iканаль.ных ,сиnналов,
1НаIпри,м,ер, ,о,граIн.и'чени-е ;по :маIк;сим.у~му юри .АИМ ,при,води.т iК шска-
J !(оча11fl
1
1
1 v,.,,(t) '
1
1
1
1
1
1
1
Рис. 7.14 . Последовательность канальных импульс•ов
жениям ,в .кана.лах. Одна.ко, ,в юилу ,своей lбезынер,цио-нно-сти, такой
четыреХJполюсни,к Iн•е ,м,ожет изIм,ен. ить 1ПIро,м,е:жуто•к ,в.рем-енIи, ,в п,ре­
делах Iкотор,ого Iс•игнал ,отличен от ~нуля. 1По0том1у нелинейные ис­
кажения в . тра,кт-е ~передачи 1nрушпоIвого • силнала ,не .м-огут ;нару­
шить у,сло:в,ия (7.iЗ:8) цри любам 1k ,от 1 до N. Следоват,ельно, в
отличие от многоканальных систем с разделением по частоте,
нелЩtейные искажения группового сигнала многоканальных си­
стем •с разделением по времени не приводят к появлению взаим­
ных переходных lftoмex между каналами.
Раос,мотри1м т,еперь ,передачу Iи•мIпулъ,сных ,сИ1r налО1в 1ч,е,рез ли ­
н-ейный четы.рехю,олююн1иIк, олраличи:вающий юпектр ,си,гнала и :вно­
сящий ·амюл1иту1дн,о -ча1ст-отIные и фазо·-1ча·стот,ные и,с.к-ажен-ия. При
подаче имm•уль, са .на Iшюд та ,1юго четыр ·ехполюс:ника iB не1м :воз1ни­
кают ,перехоIщнь!е юроIце,с,сь1, длите,лыно,сть ,кот,орых ,мож,ет быть.
д-о,стат,очно ,вел,Иiка (тео,р-етиче6к и \бесконечна); ,поето,му если ,сиIг­
нал k -го канала на 1Входе линейного четыреХ'полюсниIка удовлетIв-о­
ряет уIслО1в,ию (7.З.8), "ГО мо1жет О1ка:затъся, -что выходной ,сигна.л.
:от.zшче,н от ,нуля "fак1же и на юрО1м·ежу11ке .врем·ени, ,отведен:ном д,ля
(1k + , l)-гo Iка,нала; :в это,м ,сл.-учае 1iюя1вляю11ся ,пеIрехо.дIные [ЮМ,ех1и
·из k -.го ,в ,(1k + 11)-й ~канал.
Взаимные переходные помехи между кан.длами многоканаль­
ных систем с разделением по времен.и появляются вследствие ог­
раничения полосы пропус·кан.ия группового тракта, неравномерно­
сти _его амплитудно - частотной и нелинейности фаза - частотной ха­
рактеристик.
При ,нелиней,н,о,сти фазо-ча,сто11ной ха~ра,кте,ри,сти,ки траIкта пе­
рех•оtдные :ттр,оцеосы ,о,с-о,бенно ~сильно затЯ1лива:ют,ся; п1оэто,му Iв ~ ря­
де ,случаев нео,бход,им,о Iк,0Iр-р,еIкти.р·о,вать ,фаз•о1вые .хара,кт-ери,стиюи
,г,ру~пшо,вых 0лем-енто1в и:мпулыс;ных бктем ,с~:шзи. В ,с•и•ст-емах ,с IвIре­
,м,еннь11м ушлr0т,нением Iпри,нята ,сле1дующая 1клаосифи1кация пере-
146


~од,ных ,помех: IПО1МеХJи Iпе:рIваго ,р,Оlда, ;в,о!З'Н·И~кающие 1в~сле1дIс11ви,е о,г­
раrн,ич·ения :полосы проmу,ска,ния ,радио- ,и Iв1ид,е.от:ра,кта ,со ,стор,оны
!Высоких 1ча·стот и иэ-за ча,стот,ныIх искажений 'В .верхней ча,сти ди,а­
пазон а ; помехи второго рода, возникающие вследствие частотных
иакажвн1ий 1в;щд:ео·траIкта rв обла,сти низ,ких чаIст,от.
Выя,с,н,и~м механиз,м Iвозник·нО1нения уIказа,нIных ,поме,х .на tП•ри,ме ­
ре системы с ФИМ, которая как наиболее помехоустойчивая
[IIреимущественIно \Пlj}Иlменяет,ся rв ,си,стемах ,с 1в.р-емен,нь1,м ра:зд,еле­
ниеIм.
Ра•ос,мотрим ,сначала :помехи [! ,ер :вюго pov1,a. На ри,с. 7.15
показ а ны импульсы k- и (k + 1) -го каналов. Вследствие ограни-
с(t)~ •
~
v(t) 1
а)
!
,..-
r:~
,
'tз
6)
-- --
-
/
\
f
t
Рис. 7.16 . К расчету 1переходных по­
Рис . 7.15. К расчету переходных по­
мех лерв-ого рода
f;
ч,ения rполо,сы цро1Пу,с,каIния тра:Кта и ча,стот,ных 1и,скаж,ений фрон­
ты и•м,пу.ль,сов к<размыIвают,ся». На ри,с. 7. 15 rпу,н.ктиро,м Iпо•ка.з ано
поло,же,ни•е И'МtПулысов rпри ,от,сут,ствии ммулящии . Из IрИ1су,н,ка rв~ид­
но, что импульсы k- и (k+l)-ro · каналов частично перекрыва ­
ют,ся , чт,о лри,в·оlд.ит ,к омещеIнИ1ю их ф.р,О1нто.в, т . ,е. к ,по·яrвлению
,м.е,жrкана.льных ;перехо;дных :помех.
мех второго рода
• Из теоIри1и
ли•н,ейных электрИ1чесIких цепей •И.З',вестно, чт,о чем
у:же ~полоса ча,сТ1от тракта, тем дольше длят,ся 1перехощ1ные ,проIцес­
сы ,щри ,п:ередаче имIпу.ль,с,0Iв и тем 1болыше <<.ра•змывают,ся» ф,рон ­
ты ,им!Пульооrв, т. . ,е. т•ем менЬlше ,и,х Iкрути.з.на SФ. Следо,ва тельно,
яrвле,ние ~перекрытия , сО1седних .и,м[!•уль,сов .и rпе,р ,ех,одные [юмехи
,межщу :канала1ми Iбущут тем ·зам-етне,е, ,чем у,же ~rюлоса ча,сто·т тра,к­
та пер ,е,дачи.
С !д!ругой ,сТ10.роны, .величшна ~переходных ~по.мех за,виюит от и;н ­
терrвала т, 1к·оторый :и:з,м,еняет,ся ,пrри ФИМ. На·Иiбюл:ыши•е лерех~о1д­
,ные · помехи ,поя~вят,ся в 'ГОТ Iмо,мент, ·колда иIмIпуль1с k-г,о ,канала
сдвинется впр·аво" н'а интервал Л't'макс, · а импульс (k+ 1)-го канала-
:147


,влево. Это ~п оложение ,и,мIпуль1сов ,П'СJ1ка·зано на ;ри,с. 7.1 ,5 •оплошны­
ми ,линиям.и. Интер :вал -rз, остающийся ,между И<М1Пуль,с ам:и Iпри иIх
:на·и1боль:шем ,с;бли,же нии, Iназыва ,е11ся :защи11ным. Таким ·о•бiра:зом,
,велич,ина iПерех,одных 1по,мех заIви,сит -от , шиIрIины л.оло,сы чаIстот
траtкта ,пер ·едачи ,ЛFпер и защи11ного· 1и.нт-ер1вала -r 3 •
Положение фр,о,НТОiВ иIм,пул:ысов, 1каIк ~было ,п,окаIзаIн•о, фи:к;сирует-
,ся Iпо.ротоIвым у,ст,рой,стнам, ур,о:вень ,qра1баты1вания 1ко'Горого ,соот- 1
:ве11с11в1у1ет тоЧJке 1с Iм,а11юималынIой :крут,из,ной фронта Sф.макс , Обоз­
начам дл;ителын•о,сть им,пуль,са 1На этом ур •о,вне 1чеJJез -. 0 и
.временной
,сд,вИlг фронта ,им,пу,ль,са из-за 1пер·ех,одной IпомехIи ·через ,Лт0 . Для
!Iюличес11вен-ной ,оценки ,пе ре,Х,одных ,помех первого р0tда IвIводит-ся
!В1ели1чи,на защищенности .ка,нала:
А = 201g 2Л'макс
(7.39)
зl
Лi-u •
Ра,счеты IпО1ка'зышают, что при фор•ме иIмIпуль,соIв, ,бл-и.з1к,ой .к аю­
локольной, ,ЛFпер~2/то и тз= (3/2) :Лтмакс 1Переход,ные ~помехи mep-
вo-r,o рОlда Iне п.рево1схо1дят допу,с11иIмюго з,нач-ения (А 31 ~б0-
7O дБ). Здесь ,под ,ЛFпер пон,иIма-е-гся ,ширина IвидIеот,ра1Кта.
Для :вьшснешия ,механизма во:з.ни11шоIвения ,пер,ех0tдных ломех
!В т ,о, р ,ат.о р O1д а ,ра,сс,мо-тIри,м Iп1о•следователь,но,сть ,импуль,с,о.в, ,мо­
щули.р,о,ва·нныIх ,по амп,литуде. В некоторых ,си,стемах ,с ФИМ таIкие
1rюследо•вательн,о:сти форм:ируют,ся Iв 1Пр1еобраз10Iвателя,х ФИМ­
АИМ Iпри 1демощуляIuщи. На .ри,с. 7.1 ,66 ;пред,ставлен [1ру,п,по1в•ой
АИМ Iсиг;нал tщвухканальной ,си,стемы, rв -кото.рой .им,пуль,сы п•ерв,о­
го каIнала ·1vюдулиIрова1ны Iси гнал,о,м c 1 (t)=Cмaкc 'coswct (ри,с. 7.16а)~
во 1второIм ,кана ,ле 'МО1дуля1ц,ия отсут,ству,ет. Пусть ,fc=Wc/2л=Fд/n,
r,де п --целое чи,сло и Fд= , 1/Тд-ч·а,стота ди,ск:ретиза,ции каналь­
ных сигналов. Тогда групповой сигнал v (t)- четная периодическая
фушrщия ,с m,е,рисщ,ом Ta= 11Na- Пред,став,им v(t) :в ,виде ряда Фурье
·~;
(О
V(f)=А0+~АпCOSn(i)cf
n=I
и раосмотри,м iпрох•ож1дение ,с,илнала ,v(t) 1Ч·еiр-ез ·четыреХ,тт,олюсниIк
-
с 1~юэффи1ци-ентом шерещачи K(w), экви1ва.ле~нтный Iвндеотра Iкту юи­
•сте.мы.
Ам,плитущ,но-ча1стотная ха ·раIктериIст·И1ка IвиtП:еотра1кта Iв,сег1да
,им,е1ет ,<<IЗ·а'вал» на ,низ,ких ча,сто·тах, 'Т. ·е. Кнч<Ко, -где Кнч :и Ко -
модули К,(w) на Iниз:ких и ,аредIн1И1Х Iча,с11ота,х ,соо11в,ет,ственно; фазо­
sый IодIви,r на ,ни1з.:iшх ча,стотах 1б:олыше, чем ,на ,сред•них ..На Iри,с.
7J 7 в 1кач0е11ве rпримера ,по.казаIн В'Ид ча,стотных характери·стик
IВ1идеоу1си.лителя.
148
Рис. 7.17 . Частотные характерис­
т,ики видеотракта


Долу,ст,и,м, что К0 = , 1 . ТО1гда :после •прохож(П:ения че,р Iез видео ­
тракт низкочастотные составляющие сигнала v (t) будут ослаб­
лены. Для на,г.ля1дно-сти ,п1редIположи~м, чт,о о,сла1бля-ет,ся толrшо­
перIвая тар,м,оника ,сИ1гнала v(t). Выражение :д,ля ,си1гнала !На ,вы ­
х.01де :ви1деотра1кта :за~п ,и,сыва ·ет,ся 1в 1вИ1де
00
Vвых(t) = А0+К1А1COSФеt+ ~АпCOSn(t)ct,
(7.40),
n=2
где К1 <1 - 1ко~эффищи1ешт 1передач:и ·на ча,стоте первой га.р'Мо•ни1ки.
Выраже.ние (7.40) 1м10,жно 1111р ,и,вести 1к 1вищу
00
Vвых(t) =Ао+А1COS(t)ct +LАпCOSК(t)ct - (1 - К1)А1COS(t)c f
n=2
ИJ!И
Vвых(t)= V(f)- (1 -'- К1) А1COS(t)cf.
На 1р,и:с. 7.J6в 1пО1Ка 'За!Н, ,аиIгн.ал Vвых(t). , К,ак ,следует из ЭТQ[',О·
ри,су,нка и ф-лы (7.41), в результате ·о~сла1бле'Н'ИЯ пер1вой гар,мо ­
ни,rш ,сигнала v(t) 1во ~втором 1ка,нале ,си,стемы ,поя,вила,сь а,мmлитуд ­
;1а·я ,модуля111.ия импул ,ь,со,в, т. ,е. 1во ,втором канале лояIвля ,е тс я по ­
мвха, 1веллчина 11юто1р,ой за,ви,сит от характера ·силнала в пер·В'о м­
:ка ,нале.
Напряжени,е [Юмех,и 11.(.t) = 1 (1-К , )А, ,eos wcf=l=O но ,в,сех про ­
межу11ках 1времеши, отведенных щля п,ереда ,ч,и Iканальшых ,си ·гна -­
л,О1в. Поэтом1у ,в 1ино;r,01ка,нальной ,си,ст,ем•е с в1ре,м,еннь1м ·разделе­
•нием ,пе~р·еходные ,пl()мехи ,второго роща 1пояIв,ляю11ся 1во ,в,с1ех 1кана -­
ЛЗJХ. В ,реальных у,слоIв1Иях, 1юnда М•Оlдуляащя 1прои1схо1дит более
сложными ,си1г,налами ·и 1во в,с-ех каналах ,си,стемы, ,помеха може,
О1казать,ся до1воль,н,о ,болышой. Н,ео,бх,од,им,ой ,нел,ичиной защищен '-­
l!f,ост,и •от ,пер 1еходных .юмех :вт,о,ро;г,о роща в з,начитель.ной •М·ере ол ­
ределяют,ся треб,о,ва1ния ,к ча,ст,отной характе~ри,сти~ке 1вищеот.ра,кта 1в ·
абла,сти низки1х ча,ст,от. Можно пока1зать, чт,о :nер -е.ход,ные 1rюм. ех и0•
в·ю.ро:го рода ·имеют ,место та1кж,е ,при ШИМ и ФИМ. Расчеты по­
казывают, 1что ·ЛIРИ ФИМ защищенность ,от ,·пIер,ех1одных п,01м ех !В 'ГО­
рОlго ipatдa вьнше, чем при ~им ,и ШИМ.
Проведенные ~выше раюсуж1дения имел,и ,качес11в-енный хара1ю­
те,р. Б'олее ·ючный и 1пО1Дро1бный а,нали·з ~систем пер,едачи ,с им;.. ·
пульс.ной мощуляiЦ,ией мож,но ,найти 1в ,опе,циалыной лит€(ратуре;.
7.5. ПОСТРОЕНИЕ МНОГОКАНАЛЬНОR АППАРАТУРЫ
С РАЗДЕЛЕНИЕМ ПО ВРЕМЕНИ
На ри,с. 7. 18 iприIве~дена упрощенная ,стру1к,урная ,схема, иллю­
стрирующая ,п1р:инrци1Пы .постр,оения а,п1па1ратуры • с разделением ,ка-­
нал·ов ·по ,времеf{·И. Ра,осм,от,рим :назна,чение и фу,нкции ,е,е уз.п,ов,
пола·rая, что . а,п,па.ратура ,п,ред,на,тачена для лередачи тел,ефО1нны х:
,сиnналов.


Раз,гово1рные ток,и а1бон1енто!в через диффереш1циальные устрой­
ства, :Раз1деляющи,е наюра:вления .передачи 1и . mриема, 'попадают .в
.в ет,вях ле-р,rдач:и на фильтры .нижн·их ча,стот ,с ча,стотой ,аре.за
. Рис.
7. 18 . Структур!Ная схема апларатуры с разделением каналGв по вре ­
мени
'3 ,4 кГц, фор,мирующи•е ~сигналы ,с 1пра,ктичеаки ,ограниченным опек­
тр•о1м. С :вых1Одо,в 1э·ти1х фильт,р·о·в ,с,илналы ,ттостушают 1на вхоlды ка­
на,льных а1мплитущно-1импуль, с,ных модулят оро:в, 1при 1по,м,ощи ко­
торых непр~еры1вшые 1реч,евые ,сигналы лрео1бразуют,ся 1в последова­
тельности ,от,счето·в. На мюlдуляторы ,падают,ся такж,е у,прашляющие
:имш уль,с.ные 1послеlдо:вательност:и - ,импуль,сные 1лерено1счи1к·и, 1ВЫ­
ра, баты1:ваемые генераторным •СУбо1ру1до,ва1нием ,переlдачи.
В ,со,ста1в 1ген,ераторно:го обору~до:ва~ния •,вход,ит генера11ор им­
пульсов ГИ, 1выра1батывающий 1периодич·еакую iпоследо·ватель,ноrсть
л1рямоу~юлыных 1им1пуль,оош ,с ча,сто11ой Fд= 18000 Л~::; длитель·ность
этих им,пу.ль,сов ва:в'И~сит от ~:1юличес11ва ,канало1в ,в ,си,стем,е 1и ,м,о·жет
юоста1влять щоли миллисеку,нды. От ГИ ,им1пуль,оы 1по,сту.riают !НЗ
ра,опр-Ещелит,ель и1мпулыео1в ,каналов РНК, ,с .КОТЮР,ОiГО они IJ3 задан­
ные мо,менты шр ,ем,ени лодают~ся на :кана,лыные 1мощуля'г,оры.
Та·к 1как ФИМ ,наи:боле,е 1п,ом,ехоус11ойчи,ва, то rп1р'и .,по,мощи тr.ре­
,обра!зо1вателя АИМ- ФИМ пр,ои.зв,одит,ся п:р1ео1бразо·ва1н·ие 1им1пульс­
ных сигналов, модулированных по амплитуде, в сигналы, модули­
,ро1ван1ные IПIQ фазе.
Выхо1ды . 1в,с•ех ,ка,нальных 1пр,ео~б,ра1зо,вателей АИМ-ФИМ о:б:ь•е­
·диняю11ся ,в ,устрой,с11ве Оlбъединения ОУ ,и фор1мирует,ся ,nру,1д101iз,рй
ФИ!М ,с:игнал. На . ОУ П•о1дает~ся также оигнал 1си.нхроняза,rщи, фо·р­
м,щруе1мый ,апещиальн1ой ,схемой ФИС. Си1н,х,р,01с1и1гнал ·отл1д'1Iае11ся. - от
\'1150


канальных ,си.лнало:в 01пре:деленны1ми ш.ризrнаками, ло;зволяющи,мИ'
1ВЫделить ,ег,о rв пrр•и,е,мной 'Части аттrпарату~ры.
Бели а,п,парату,ра rпредназ,наче~на для у,плотнения ,симмет.р:ич­
.ных 1ка~бель.ны1х линий, то вщдеоим:пуль,сы •по,сл-е ОУ мо,жно 1на1П,ра-
1вить ,в .ли-нию без до,пюлнителыных :пр~еабразо,ваний, о,беюпечи:в
толыко ;не.о.бх,01ди,м,ый уронень п,ере~да'Ч'и. Это ,01бъя,сняе11ся тем, что
ча,сто'!'ные хара,ктер·исти1к,и Iс,им1метричнаг,о 1к,а:6еля ·напоминают ха­
рактеристи,ки ф,илытр,01в 1ни:зкой ча,стоты, т. ,е. линия пр-олу,с,ка-ет
ни.зIкоча,стотшую ча1сть ,спект,ра, а в ,о,бла,сти 1выооких ча-стот д'Иа­
[Iа:з-01н iП•е1р ,е1д,ачи 01пра.н1ич.и1ва ·е11ся :монотоНlным в•о;з'р,а1ста1н:и,ем зату­
ха-н:ия.
При %аnользо:ва·нии линий ,с,о 1овойс11ва,ми поло,с,о:ного фильт,ра ,
к которым ,тт:ри:нащлежат 1ра1ди•олинии, в,олновоlды ,и ,линии ,с:вето­
·В'ОIГО диа,па:зона (лазерные), а также ;коа,к,сиа.лыных ли~н,ий, 1В аю­
т,орых нецелесообразна mер·едача ча,с'!'от ши,ж,е 100- 300 rюГrц, ,необ­
ходи,ма В'I'орая ,ст у,пень мощуляции :вьюокочаст,от.ных 1юлеtба•ний.
На ри,с. 7.18 ,показана радиорелейная а,п'Паратура. В этом ,случа1е
им:п ульс,ный •си,гна ,л ,п•о,сле ОУ ffiодает,ся на ,вхюд пе1редатчи,ка Пер
аIшпа1ратуры ,ращиорелейной свя'з1и.
В 1ради,о,ре.trейной ,овя,зи в .ка-чест~ве ,втор-ой ,ступе:н,и ,Моlдуляцюr
раlд1иоча,ст-011ных •Iюле~ба,ний lliИpO'lюe пр-и,м1е,нение получили а,м,пли ­
тудная модуля1ци,я (АМ) ,и чаеютrная 1модулящ.ия (ЧМ). Сочета­
,н,и,е 1п,е1р1вой .и 1вто1рой ,сту~п,ен·ей 1модуля1ци•и юп,ре.д:еляет 11акшм ,015'ра­
зо,м ра·з'Н'ОIВИ,д.ность ,передачи ,со-о,бщений ,при и·м1пу.ль,сн,ой .р щд,ио­
сsяз·и, а именно АИМ-АМ, ФИМ-АIМ, ФИМ-ЧМ и ,щр.
С ,выхю:да ,пр:иемно;г-о уст,ройст,ва Пр 1радиорел,ейной атюа,рату­
ры ,гру,ппо:вой ФИМ ,с'Иiгнал аюсту,пает на ка:нальные 1вр·еменньrе
селектцры (•ключи), аюоч-еIре1дно O11юры1вающ:и,е,ся 1и ,цроrп·у,окающи,е
и,м.пульсы, ,011но•сящие,ся толыю 1к данному .каналу . Далее ос у,ще­
с11вляет-ся лрео1б,раз•о·вание ФИМ-АИМ. Вос,станов.ление не:п,р,е­
ры,в,ных -си,гнало:в произ·вюrдят филь11ры ншж:н·их ,ча,стот •с ча•стотой
среза 3,4 ,юГ,ц. Раrботой канальных 1селекто,рО1в .и 1прео1бразователей
ФИМ-АИJvl ушра,вля·ет ,п1р:ием,ная 1ча,сть генераторного ,06ору1До1ва­
ния. Синхроимпульсы выделяются специальным приемником син­
хро,сигнала ПСС и п,оступают 1в у,строй~с11в•о ·синх1р-о:низа,ции УС и
РИК, Гlде 1генер.и,руют-ся ,нее ,нео1бходи,мые упра;вляющие наrпря,же­
н1ия. Разделение ~канальных ,си:г~налов осуще,ствля•ет,ся •каналЬ,ныIм·и
,селекто,рами КС.
О,пр,ещелим Те:перь чи,сло ка·нал,ов, 1котор,ое м,о-:Я{IН·О по.лучить В
,си,ст,ем-е ,с ФИIМ. На ·р•и•с. 7.1-9 пока1зана mо,следо.ватель,ность и.,м[Iу.ль-
1со1в ,п1р:и ,мн•ото1каналыной пер •ещаче ·с ФИМ. Из риIсу~нка ,следует, что
Тд = (2Лтмакс + Т3) N,
(7.42)
rще · N ~ чи,сло .канало·в; Тз - защИ'тный и,нт-ер·вал; Лтманс - 1Мак,си­
,маль,ное ,смещен,ие (1де,в·иа1ция) и1м[Iу.ль,с,ов. Пр,и этом -палата,вм, ЧТС>
длитель.ность им1пу.ль,со1в 1мала по •сра1внен,ию •С Тз и .Лтманс -
Из ф-лы (7.42) ~получаем
N=
тд,. ;
(7.43),
••2Лтмакс +• з· •
15 Jj


Рис. 7.19. Цикл передачи при ФИМ
:ма.К!сИiмальная девIиа:ция .импулъ,сов 1при заданном ilюли,чееrnе :ка­
ш алоrв
л -Тд 't'з
'
•макс----
•
2N
2
К:а,к •было указа1но 1ра1нее, при,нимаем
Лrtмакс= ~ Тд .
7N
2
'tз=-Лтмакс,
3
(7.44)
\
поэтюму
Учитывая, что при телефонной передаче Тд= 125 мкс, полу­
чи,м лри N=б Лтманс1 =8 М1К·С, n,р·и N= ,12 Л-rманс =9 :мtК!С 1Н при N=
= 124 Л-rма1<с = 11,5 Iмк,с..ПО1м-ехо1у1стойч1И1вость ,с-иIст,емы Iс ФИМ ·т,ем rвы­
-ше, чем .больше 1Л1tманс- По1эт,ому 1в ,си,стем.ах ,с ФИМ-АИМ обыч1но
,оnра,нич1иваю'J\ся 24 каналаIми, а 1в ~более !Iюмех,оустойчивой 1с,и,сте­
•м,е ФИМ-Ч!М - 48 1ка,нала,ми.
О'!'сюща ,сж~щует, что ·в ,си,с11емах ,с :вр-ем·еннЬI•м :разделением чис­
.ло 1Ка1налоIв ограничено :и не ттр,евы1шает, 1к.а,к пrра·вило, 48.
8 Цифровые многоканальные
системы передачи
t8.l. ИМПУЛЬСНО-КОДОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ
/
Си,стемы переда1чи, !Ра,сом·отренные в 1гл . 6 и 7, характеризую'I'ся
· Пlр ,им,ене,ни,ем а•налогю.вых методо1в мо:дуля1щии, crIPИ ,которых моду­
л.щру-е-мый ;па1ра,метр1 мо,ж,ет 1Прин,и:мать любое в,на1ч,ение 1В 1не1К1ото­
рых допустимых IГ,ра·нища.х. Та.к, ,напр.им~р, ,при АМ а,мллиту:да ко­
ле,ба,ния несущей ча,стоты 1про,порщио•нальна ,м1гно1в-ен.ны1м значе­
;-ниям 1м'О,I(ул:ирующего сигнала и мо•ж,ет ~быть любой в за:данном
:щиа1пазоне •в-ели,чин; 1П.ри ФИМ им.пульсы mере~носчи,ка .м,огут 1см·е­
,щать,ся ,в любую точ1ку ос:и 1В1рем,ени Iв лред1елах !Ка;налыного ,и,нтер­
·JВала.
Помехоу,стойчиоость ,си,ст,ем ,с анало·гО1выми метода,ми ·модуля­
-:и.и:и ~е1равнительн,о нев·ели1ка. По.мехи вызывают 1па;раз1итную 1моду-
l1·52


ля,1щю пара,м-ет,ров 1перено,счикоIв 1и посл,е дем,одуляции 1попащ а юг·
,на .выхад :канала. Помех,оуст,ой,ч,И1вые ,м,етОlдiы м-одуляIции (,налри --
1М,е;р, ЧМ) улу~чIшают ,оо~0тно1шЕжИ:е меИ<lду ,полезной - Iи 1паiраз.и'Г!н,о й,
д,еJвиация~м,и ,м,одул,ируем,01го ,паIрам,етр,а .и так,км обра:зОlм у:вел1ич.и ­
tвают ,0·11но1шен,и•е ,си1г,нал/1помеха ,на выходе ,каIнала . Оtд~на1ко , ло -­
юкол ьку ,при аналоговых ~методах IмqщуляIции Iвс·е з·нач,ения ,м,од,у -­
л,ируемых па.ра-метр .ов ,яIвляют,ся ,раз:р ,ешен.ными, на ,п,рие,ме не­
~возмож,но отл1ичить лаIра'Зитную модулящию ,от сrюлезной, т. е . не -­
воз.можно ·отдел:Ить 1поле;~ный ,сигнал от л,ом,ехи .
Ряд,ом ,су,щест,вIе,шных 1Преимуще,ств х,а,ра,ктери:зуют,ся .цифровые ·
си,стемы п•ер•еща,чи, :в котО1рых информа1Цион1нь1е 1Параметры пере ­
н1осчи,1юв Iв Iпр,01ще,ос,е 1м-одуляцrии п1рИнИ,мают юонечное I1юли,чество·
Iразр,ешенных значений, лрич,ем .переход от ,од,ного ра31р,е,шенного,
зн.а,чения 'К ,щругам~у -осущес11вляе11ся 'Ч1~рез I1юнечные 1пIр1Q1м,ежу11юr
времени . В цифровых системах производятся дискретизация пе р­
вичIных анал,ОIГОВЫIХ •СИ'Г!НаЛОJЗ IПО IВ1р 1емен~и. И \l~ВаНТО!ВЭ'НИе ,п,олу,чен -­
ных О'Гсчетов ,по уровню (рис . 8.Ia) .
При 'квантовании по уровню диапа- 4 c(t),.,,,, . . \
зон возможных значений сигнала J
дели11ся на отрезки, называемые ша­
2
гами квантован,ия Лi- Внутри
каждого шага кшаштования выбира- /
ют ,ра1зрешенные для передач,и зна- _,
чения сигнала - уро·вн:и кван­
то ·в ан и я . В результате аналоговые -Z
первичные сигналы преобразуются --J
в последовательности импуль~со,в с _4
частотой дискретизации Fд= 1/Тд,
амплитуды которых равны не мгно­
венным знаrчения,м :сигнала с (рТд),
р=О, ± 1, ±2, ... , а ближайшим раз­
решенным для :передаЧ1и значениям.
Такое пр,еобразо,вание первичных
/~
',
'
т
-
'<::]
\
\
1
1
'
,,/
t
а)
tf)
сигналов можно назвать ювантован-
Рис. 8.1. К: понятию кванто,ва-
ной амплитудно-импульсной моду-
ния по уро·вню
ляцией (К:АИМ) .
-,
"
Цифр,ов ые .м,етмы передачи ,поз,воляют зна,чителын о поIвысит1,,
помехо уст,ойч1иIв,о,сть ,и ум-еньшить 'НаюJiпление 1П~01м,ех Iвщоль ли.н ии
юутем реген,ераIции (!Во,оста1новлен,ия) •силна.ла . В.оз мо,жн,о,сть р,ег,е ­
нера1Ции 10<с.ноIваIна ,на том , чт,о в 1цИJфрО1вых ,систем а х ,в'се ·разIр1ешен­
ные зн.а,ч,е,ния Iс,иIгна.ла ,в т,оIч1нос·ти изIве,стны ,на шIри·е:ме. Бел.и 1в-е ­
лич,ина пом,ехIи ле ;превышает полав·ины шром,ежу11Ка ,ме,жщу дв у,мя
с-О<с•едни,м,и 1раз.р,е,ше,нньnми з·начения,ми, то mри при еме ,си:rна л а ,
искаженного помехой, и выборе вместо него бл ижайш его ра з р е ­
шенного сигнала ошибки не возникает . В этом и состоит процеду­
ра р•егенершц,ии . При юв-язи ,на 6оль:шие Iра·с,стояния -реf\ен,ераци ю•
мюжно , :пов"Горять •многО1кра1'НО, разделяя лиIнию ,на уча,стюи Iи уета ­
на:вли~вая 1в ,кон,ц,е Iка!Ж!д-Ого из .н~их воостана!в.л-иIвающее у,стройст­
Iво - рег,енера-го.р .
153


Чем ;больше 1Ша-r Iква,нтО1вания 1Лi, ·11ем .выше дю1пу,сти·мый у,ро-
11н~нь .помех, не ,П\рИ'водящих к ошибкам :в лри,ем,е. На1иlбольшую
юо,ме х,оу1стойчи1во,сть ,о:бесп-е1ч,ивают двоичные ,сигналы, т. ,е . ,с•и,гна­
лы ,с,д,ву~мя ;ра:зIр,еrш,енным.и юо,с11оя1н:ияIм,и. Поэтому для Iпе1р,еща,чи 1по
линии 111:елеоо-о,б:раз,но ,преобразО1вать ,юванто,ванный сигнал ~с ·боль­
шиIм к,оли:чест,в,о,м ,раз-решен,ных эначений Iв двоичн,ый си.г.нал. Это
mреоIбравован·ие IназЬ11вает,ся ,к ,о 1д и р о 'Ван ,и ,е 1м, . а -сючетан,ие •юван­
тования по уровню (КАИМ) и кодирования - импульсно
-к.о­
д ,о в ой мод у .ля ,ц .и Iе й (ИКIМ). На при-ем-е ,в ,ои,с.теме с ИКМ
iПОIСлещо.в.ат,ель:но,сти д1в,ои,чных сим:в,олов lПдлж1ны ,быть лреобраз,о­
'ВаIны ,в !К1ва·нто1ва,нный АИМ ,сиnнал. Такое об1ратное преоб:ра"Зова,ние
на:зывае11ся де Iк,о д :и ·р о ,в а .н :и ·ем. Для Iв,о,с,становления 1не~пр·е.рыIв­
н,от,о пер,вичног,о ,си~г.нала ,м,ноiгоуров1невый 1импульс,ный ,сиIгнал пIро­
пускают через фильтр нижних частот.
Рассмотрим операции кодирования и декодирования .
Предпо.ло1жн,м ,сначала, ·что ,иIм,еет,ся ~группа :из двух им,пуль,сав,
2:мIп л1итуды IкотоIрЬ11х ,м,аг,ут пр-иншмать юдно и:з двух Iв,о:з1 мож:ных
.ЗIН5'1Чени й, на,п:рим,ер, 1 и - О . .В.оз·можны четы,ре .ра:зл,и;чные ,ком,би­
яащии э тих •импуль,со.в, показанIные ,на ри,с . 8.12 ([)о-vз). Кажщую
[i~(t} [:z(t} ,~~(t)
О1
/О!1
t
Рис . 8 .,2. К пояснению процедуры коди ­
рования
-из ,ком1б:и.на1ций -м~о,жн,о ,по-ставить Iв со-011ве11ст,вие ,сщному из ,ч,еты­
р,ех ,соС'гоян·ий ,ка1кО1Го-л1иlбо о:бъеi:та и, пrеJреда:вая ло лIи.нии ра:зли,ч-
•IНЫе :гр у,плы ИIМIПУЛЬ•С·ОIВ, ,оо,о:бщать ,сввд,ения о:б этих ·СО·СТ·ОЯНИЯХ.
Назо1Ве,м такуютру,ппу имIпульоо,в Iкодо 1в ,о й. Бели кодо,вая 1rруп­
па .состоит из тр ,ех ,им,пуль,сов, 'ГО ЧИ•СЛО 1В'ОЗIМОiЖIНЫХ ком,би:на,ций
, окажется равным 8, при т импульсах в группе количество ком-
6инаll!ий бущет М = ,2m .
Кодиров,а,ние 1В ,си,стеме IперIедачи ,с ИКМ ваключает,ся s том,
чт,о 1ка,ждо·му ра !зIр ,ешенн·ому :з,на :че,нию ,ква~нт,о,ванных им,пулысоIв
стаIвится в •С·О·от:вет,сТ:вие 0Iпр,еделенная коМlбинап..l!ИЯ ,к;одоIв ых Iим­
пуль,сО1в. Чи,сло имIпулысо1в (,или 1ра·з1ря:11_.о,в) т 1в ,кодо,в,ой nрулпе
- определяется количеством уровней квантования l: m = Ц (log2 l),
nд,е Ц о:зIнача,ет .бли•жай~шее целюе 'Ч'ИIсло, 1болышее log2 ,l. ,Пр.и дек;о­
_диро:ваIнии 1каж(д,ОЙ к;од:01вой группе ,став.ит;ся Iв юоот,ветст.в,ие :им­
пуль,с опр,ещ1елен1ной а,м,пли"гуды.
На рис. 8.3 лока:за,на 1по,сл-ед:О1вательн,ость 1Пр-ео1браз·о'ва.ний ,с,И['­
·:нала :в Iка1нале юи,ст,е,мы :ттер ,еща,чи •с ИКМ. Для упрощ,е~ния ,на
,р1ис. 8.3 лршнято 1=4.
На ,входе ,канала у~стан,0Iв.лен фи.ль·11р нижних 11!3'С'ГО'Т ,с 'Ча,сто­
· --т-ой ,с.реза F с, о.r:ран:и'ЧiИ1вающий ,сп·е~кт,р 1пе~рIви1ч,ных 1с:иr:нал,о,в и фо,р­
. ,мирующий сиrгнал c(,t) iC пра:ктичеоки о.nраIниченным ,апектро,м
'·1154


{'Р'И·с. ,8 .За) . Напри1мер; щля т•елефо,нных ,саилнало1в Fс=З,4 ,к,Лц. За ­
т,е<м лроиз 1в,ощи'Гся ди ,скр ,етиза :ция ,не,пр ,еры:внот,о • сигнала ,с по ­
м,ощью а,м,плитудно -,имп у льюного модуля'Гора АИМ. Этот ·модуля ­
тор 1реал,из,ует,ся 01бычно в шиде э.лект,ронного ,ключа , управляемо­
\ГО 1ко:ротким.и им,пуль~са ,м,и ,с ча •с'J1отой ди1скре11иза~ци,и fд = (2,З--=­
- -=-12,4) F с 1>. От,счеты ,сигнала c(,t), ,псжазанные ,на р:и,с . 8.36 ,оплош -­
ными линия,МИ, ,подвер 1гаются %ва ,нтова~нию ,в ~квантующем у~с11рой­
•СТ1Ве Кв (рис. 8 ..Зв), ,после чего :в ,Iюдер,е Код 1ка.ж1д,о,му 1к1Вантован­
.но·му и1мпуль,су •ста ,в:ит,ся 1в ,соо'!)в,е11с11в~и•е ,код•овая тру.пла 1щволч ,ны х:
И1М1Пуль,сов. Пра1вило :1юд,ирова~ния , 1при,нятое ,на ри.с. 8.3, ,привещ•е ­
но в та1бл. 8.1 .
На 1вых•оде кощера •си·гнал 1пред,ста,вля1ет ,собой по•слещо.ватель ­
.но,сть п.ря1моу,голь,ных ,импуль,сов ,с ·но1рмиро1ванной ам1Плиту:дой а:
длит,ельно1стью, 1П1ри1чем юшм1в.о,лу О ,соо'Гне11ству,ет ,бе,стоко1вый .wм -
~-+----,;<-f_c,_-'--f-o__:,-:+--:;+--.---t
1
-
-f-
--1-
- ---
-
--------_-_J~_--t
г)
tJ}
.
•
.
,
, и1~:orn)
1--
1
11I
11
111
1
11
1,_
1,
r\A,! лv~
1
01
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
➔t
э,t
-,--,i,----f'---14--"'-.,....__и.;.......--, ..1- -t
eJ
L
Рис. 8.3 . Последовательность ,преобраз()­
ван,ий сигнала в канал,е си.стемы с
икм
ск8/нГ-
0хоrТ-2Т-
pTII
Рис. 8.4. К поясне ­
нию .процес•са квант о-­
ва~rия ,ПО У\'ЮВНЮ
1) Обоон()ва•н:и,е такого вы.бора частоты дюс ~рет.изации было да,но в §7.2 .


пуль-с, юим,волу 1-то,:~ювый (:ри,с. 8.Зг). Этот ,силнал 1Напра-вля,ет­
,ея IВ ,ЛИ'НИЮ ЮВЯЗИ.
Таб.л1Ица8.1
Номер ювантованно-го 1 1
УIР◊ВНЯ
-
2-1
2
Кодовая кюм.бшнация сим-I 1
ВQЛQВ
..
00
01
10
11
ПJр,оходя .по лини~и, ,сиг.нал и-ска,жае11ся, ,и ,на ,не.го накладыва-
ют,ся ,пом-ех.и (р,ио. 8.Зд). Р.ег,е,нератор,ы Р :во1сста,навл1и1вают !Нор- •
мированный ,сшнал (,рис. 8.Зе). Декод,ер Дек ,анализирует пр:ихо­
дя,щий ,си,гнал и каж1дой 11юдiовой тр 1уIпIпе ,ста.вит ,в ,соотuз-ет,с11в,нi
;И1мIпуль,с 01пре1Д:елешн-ой Iк1В1а,н.1101в,а:Н!ной JВ•ели~ч,и,ны (,р,и,с. 8.Зж). Ф,ильтр
IН,и~.них ча,ст,от на 1ВЫ1Ходе Iка-нала ,фо1рм,11;рует ана.лоrо:вый -ситнал
c~t) (.р:ис. 8..Зз), ,1юторый ютлича-ет,ся ,от •си1nнала c(t), т,а,к ка,к по­
.луча -ется из .К'ва,нт-о·ва,нных .и,мiПул1,1с()IВ, аIм1плитущы ,кот-о:рых не ~ра,в-
ны ,отс ч-ета,м ,си~г.нала c(,t).
S.2. КВАНТОВАНИЕ ПО УРОВНЮ. ШУМ КВАНТОВАНИЯ .
На рис. '8.4 заrфи1юир -0~ван Оiд,иIн •И'З ,м,ом1ентО1в lд'И,скретиза:ции, ,по­
казаны разрешенные для [Iервдачи , (,юван11ованные) у.ровни Сивi и
ша,ги 1к ва•НТ()lва.ния ~i = Ccнl)- Ci. Бели 1На 1ююд 1:к;ваIнтующето у,ст­
JЮЙства (КУ) п01падает ют-сч,ет ,сигна.ла, :величина ·которото Iнахо­
ди11ся !В 'Пределах tКа:кого-ли~бо - (,на,'Пример, i-,no) ша,rа ,к;ва:нтован~ия,
11'.
,е. если сi<с(рТд) <c(i+I), то пе,р,едае11ся 1ква1н·юва,нный ,имлульс
Сивi• Пр1и этом ,в Iмо•ме,нт рТд mер1вичный ,сигнал ,0·1106/ража-ет,ся ·не­
то·ч,но, 1с ,n,()lnр,е,шностью Вивi(РТд) = с(рТд)- Сивi • В Vlбщем Iслу~чае
ша,rи ,к1вант,01ва'1н:ия ра:зличных уро,в,ней ,могут ~быть 1не 1ра,в,ны друг
другу, а раз,р-ешенные ур,овни внутр:и ,кажд01го шага могут ·быть
.ра,слолож,е,ны ,п,роиз,в,ольно. ,При этом ,юваштоIва:ни,е назьщзают не­
рав.номер,ным (ил1и нелинейным) и ,н,ес:И1м,метр,ич,ным. При рав·но­
мерIнам .и ,симм,ет:р!Ичном квантовании IВ•се ша;rи кшантоIвания 10iдИ­
нако Iв ы, а раз·решен:ные у.ро1JЗ1ни нахощя11ся Iв их ,срещни~х точIках.
На ри ,с . 8.t5 ,пр -едста,влены щ,ва т,иIпа . а,мшл:итущ.ных характери,стик
К1ва 1нт ующих устройств :при ,рав1н-ам1ер;ном •си,мметричном :к1:1а,нто­
вани ,и.
1>56
Рис. 8.5 . Амплиту,дные
характернстнки 1юван.тую­
щих у,е11рой~ат,в


,,
Разноегь межtд,у ,мгнов-еннЫlми значеш1иями 1пе1р,вичноff'о -сигнала
и :ра·з:р,ешенными уров,ня1м.и Вкв;(рТд) [I1р,ед:ст,а1вляет юобой ,сл1чай­
ную [юследоват,ельлость . имлуль,сов, 1ко·юрую мо·ж11-ю .ра ,ссматр 1и-
1Вать 1ка;к ,опец,ифическую 1пО1меху - iШум ,квантования . .Я.с.но, чrо
чем м-ень,ше :шаг ,ква,нтования, 11ем ,меньше и ш•ум ,юва,нто:ва1н1ия.
Влиян,и,е ,ело •на ка-ч,ество ,с:вяз.и ~можно оценить отнош,ен,и,ем 1ср-ед­
не й мощности сигнала к средней мощности шумов квантования:
Рс·с
,Ркв = -р-- .
ш.кв
(8.1)
Найдем -среднюю ,м,ощно,сть шума ,шва,н 'Го1вания •и -ег о э.н,ерг,е­
тиче-ский -сшектр ,шсходя ,из т,ого, что шум :к.ва•Н'Го1ва,н,ия пр,едстав-
•. л я-ет ,со1бой последо1ват,ельно,сть :прямоу.гольных
имлульюо1В ,с та,к­
тов•ой ча·стотой Fд= i I/Tд, и~меющих длительно-сть 1:и~ •Тд :и ,случай ­
н ую вькот,у (,см: 1ри•с . 18.16) . :Пр -еtдполож,и,м та,кже, ч то .им:пуль,сы
шума к вантования не коррелированы.
Одр ,ещ,ели1м •сначала ,ПЛОТ,Н.О,СТЬ IВеjрОЯ'ГНО·СТ:И -случай1ны:х !ВЫСОТ
импулысо.в шума 1юва:нтован~ия Wш .нв(х). В.иtд ф у н11щии Wш.кв(х) оп­
р-~щеля,ется 1плот,ностью нер,оя11ности ,м1лновен,ны х значений ,1шан­
туемог-о ,сиг.нала •wc(x) .и а1м,плитущ,ной хара,кт,ери,стикой ff<lвантую­
щело у,стройс11ва. Ра,ссмотр:и,м равномерное ,симметрич~ное юва1нтю­
,ва.ние ,с шагом . 1Л. ~Графи.к фун:к,ции wc(x) пока·зан Ra рис. 8.6.
Что:бы шу~м •юва,нтования :был · достаточно мал, пр1ихо,ди ~ся о.бычно
до.пус,кать 1бо·лышое ,к-олич•еств-о ,ра·з,решен,ны х ур-ов,ней , \ т . е. шаг
:ква1нто•ва,ния, ,ка,к ,п1равило, значит,ельно ,меньше · ·сред•не~ювад1рати­
ческо.го .з1начения :сИ1гнала . Имея это 1в ,виду, ,моLЖн.о ·n;рене~бречь
Rера,в.но,м-ерностью фун1юци,и wc(x) .в п-редела~х ill.Ia-гa к•вантова,ния ,
т. 1е. ,считать, •что Wc(x) = 1wс(Снвi) rпр1и Снв;-О,5tЛ <х<сквi+О,'5Л.
Пр,и этих ,у,сло:виях ампл•итуда ,им1пуль·сов шу,ма ,ювантова,ния ЯIБ­
ляется ,случайной ,в·еличиной ,с -ну.левым ,ср,ед,ни,м з наче,ни,ем, рав­
номерно ра-слределенной в ~пределах -•0,5.Л <х<О,SЛ, т. е.
1
-
1 -О,5Л<х<0,5Л,
w
(х)= Л
ш.кв
,О
х<-0,5,х>О,SЛ,.
М-ощность ,случайного процесса ,
выделяемая на сопротивлении в
1 Ом, равна его диспе~р,сии . Подстав­
ляя функцию (8.2) в выражение для
дисперсии, получ,им
Р и с . 8.6. Одномерная плотность вероятно­
стей м гновенных. значений квантуемого
с игнала
(8.2)
J-57


р=а2=Jccx2w dx= _1_os,sлx2dx= л2 •
_
(8.3)
ш.кв
ш.кв
Л
12
-се
-О,5Л
Известно, что э~нертетиче.ский •С1пект;р .послещо•вате.льно~сти пря ­
.моуголыных неко.ррелир ·ованных им,пуль-с-Оiв • с 1детер1ми ·нирова •нным
та·кто·вым инт,ерrвалом Тд, .и,меющиrх длит-ельно-сть 'tи, ,случайную
в-ели·чину и rнулево-е •средrнее значен·ие, ,определяется ,выражени,е-м ~
G (m) = 2тиа2 sin2(rоти/2) .
(8.4)
ш.кв
Тд
(rоти/2)2
Заметим, что .с,к,ваiЖJюсть ,п-оследо,ватель-ности им.пуль-сов ,шу,ма
IКiваrнтования Tд/'tи=q°')}> ,l, интер1вал ди-сrкр,етизаrции Tд= • l/(2Fc) ,
где . Fc - ,наивысшая ча ,стота 1к:ва·нт,уе~м,ого ,си.гнала, и а2 =Рш.кв •
1тчитывая это и переходя к текущей частоте в герцах, перепишем
ф-лу (8.4) в виде
nf
sin2 --
G (f) = 2Рш.кв
2qFc
ш.кв
q
(_!!:J_)2
2qFc
(8.5)
Из ф-.лы (8 ..S) 1видно, что эне,ргетиче,ский ,апект1р шума ~ква,нто­
,вшния ,мОiжно ,считать 1пра ,ктиче, ски ·раrвноме:рным ,в полосе ча , стот ,
во !Много раз mр-евышаю:щей .наи1высшую ча-стоту :ква,нтуемого ,сиг-·
нала. Так, например, при ,сж,важно,сти q= ,1O0 Gm.1,в(l0Fc) ~
~О,99; Gш.кв.(О).
Найдем те:перь ,ср •ед.нюю м-ощно~сть -от,счето,в •ювантуемого с·иг-
1нала .c(t). А,мплитуща ,ма,кеимальнD'Го отсчета (,полож-ит-елЬ'ното
и.ли отрищатель,нО1го) олре:деляется выр аж,е,н.ием Сманс = •Л (l-1) /2,
Гlд•е l - 1количе:с.11в.о ,у,ро:вней ,к,ва,нтпвания. Бели l :вели:ко, то Сманс ~
~rЛl/12 , -а мощность 1мак,симально:r"О отсчета Рс.манс=Л2l2/4. Теперь ,
зная пик-фактор квантуемого сигнала Q=l0!gPc . мaнc/Pc.c, сред­
нюю мощность отсчетов найдем по формуле
(8 .6)
а -отношение -средней мо,щност:и •ОТ•счето,в ·К 1мо.щности ,шума :rшан­
това,ния
,
зz2
Ркв = 100, IQ
(8. 7)
Восстановление непрерывного сигнала из последовательности ,
ег-о отсчет,ав .производится фильтром .нижни.х ,частот ,с частотой
-ср,еза Fc.
Фильтр -отра1нич:и1в-ает та,к,же и э1н,ертетический ,спектр
шумо,в ювант,оrва ,ния . :В ~полосе ча,стот ,от О 1до Fд/(2, ,отношени,е мощ -
11юсти -оиг.нала ,к мощно,сти ,шу;мов ,кванто:вшния iбудет оп.р,еделять- -~
ся ф-лой (,8 .7); rна rвых-оде фильтра •С ,ча•стот-ой ,среза Fc ,мощность
сигнала не изм -енится, а ·мо:щность .шу~мо:в ,ювантования ум-ель.шит ,
ся 'В Fд/2Fc раз. Следо!вателыно, •соо11ношение 1мощн,о-стей •силнал а
158


.и шу,ма ,швантова;ния на выходе фильт,ра НИIЖ,ни х ча,стот опр,еде­
л:ит,ся .выр а1Жен1ием
з
z2F
Ркв=2 РеIO~IQ •
(8.8)
Нео1бходи,мое 11юли·чес11во у~р•о'вней юваIнт,01ван1ия можно 1ра,осч,и­
тать, зада1вая,сь що1пусти~мым ~значением 'Рив и зная пик-фаiКт,о,р Q.
П-ри этом 1в 1Пе:р,вом 1при,ближении ,мо,жно 1счита·ть, что iВ ~ц,и,фро1вой
,систем,е ,перещач,и ,е,сть т,о.ль,ко ,шу,мы ква,нто,ван1ия, так ,ка:к в,с,е ос­
тальные .помехи поща1В.ляют,ся реге~нерат,о.ра~м1и. Из ф-лы (8.:8) по­
луча ,ем
J = О 8l ·100, 05Q VРквFс
'
Fд ••
, (8.9)
Подсчитаем количество уровней квантования lтлф, необходи­
;мое при щифр,о.вой ,пер,е,даче т•елефо1нных ,сигналов, Согла,с.но ре,ко­
м,ендациям 1МККТТ :пс•офом.етричес·кая ,мощно,сть помех .в ·точке
с нулевым изIме,рителЬ'ным урО1внем 1в т•елефонно1м ка,нал,е m1ротя­
ж,ен·ностью 2500 :r<-м ше должна :п1р1е~вьш:пать 10 ООО П'Вт (,см: · гл. 2
и 3). 1Соот,вет,ствующая невз,вешен.ная ~мощность помех ,с Iра1вно­
мер'ным 1опектром ,составля,ет 17 800 m1Вт. IОрещняя ,мощность т,еле­
фо1нн-о.го ,сиmнала на :и,нтер,валах а1кт,ив,но,сти ра1в·на 88 ,мrоВт в той
же 1'оч,к.е ,канала. Та·КIИМ Ю'б.раз()М, 'П р,и т,елефон1н,ой ,с1вязи тр:е~бу'-емое
от,ношение ~средних 1мощ1:юст-ей оиг.нала :и [I,ОМ.ех rp ~ 500.
•
Пик-фактор •Q, 1вхцдя щий :в ф-лу (.S .9), определи,м и•сх,одя .из
·следующих ,00,016.ражений. В 1гл. 2 было •у,каза1но, что mи,к-фактор
~речевого сигнала равен m.р:и1близительно 14 дБ. Однако ,речевые
,с,илналы по,стуIпают на вхощы ;ка,налов ,оисте~м ,передачи :по а·бо­
:нентсх,им и ,с-оещи1нит,ельным линия,м, щли.на 1кото:рых (и, 1слещ·о1ва­
· телыно , зату1хани,е) · мо.ж,ет лриниIмать ,различное знач1е:ние. Пр1и
етом 1пощ пик-фа1кто·ро,м ,слещует .понимать 13,ел~ичину, ,оmределя,емую
отн•ошением 1пи,к,01в,ой ,мощно,сти т,елефо,нного 1си,nнала, 1пол,уча,емоr,о
от а,бо.нента, ра,слоло.ж1енIно·го ,в 1н,е.пос.ред,ст,в,ен1ной ,близости от ап­
[Iаратуры .многока,нальной ,системы 1пер,еща,ч,и, :к 1ср-едн,ей 1мощно­
·С"Г.И юи1гнала, ,п:р,иходящего -от ,н,а1иiболее уtцаленIно1г,о аlбонента.
•В этих усливиях 1велич1и·на Q=30+35 ~Б. Под,ставляя эти величи­
ны Iв ,ф-лу (8.9) и учитывая, что при тел,ефонн-ой ,с,вязи Fс=
= 3400 Гц и Fд = 8000 Гц, получаем lтлф = 1 100-;-2000, что соответ-
,с~в-у,ет к,олiич·е,стшу 1раз,рядов в 1юд,01вой тр,у;п:пе m= 1l -O+il 1.
Ка,к 1видIно, ,Пiри . Iра·вIн.0Iме:рн-ом 1ювант,ова,нии (1юл:иче,с11во раз•ре­
ше1нных уро:вней ,и ,соот,веТiств,е,нно ч1и,сло 'ра·з·рящов 1В коtдо:вых
:r.руIп.пах, о~бесле:чИ~вающих вьюо·кюе iКа-чес11во телефонной 1С'ВЯ'З:И,
очень 1велИ1ко. Ра:зра1ботка устройств 1кодиро.ва1ния ,и iд•еiюдиро,вания
nри ,большом :ч1и,сле раэ.рщпд:в ,овя:зана ,с 1болъшими тех1ниче,с,ки~м.и
трущ.н.остям1и. К,р·ом.е тог,о, чем ~выше 1раз,рядIносТiь ;Кода, те:м боль-
" ше должна ~быть лропу,с.кная ,с.по,соlбность .лин,ии ,овяз:и. Пое1'ому
,юз1ника1ет задача - ~найти 1лути уменьшения .не,о:б:;~юди,мо:го ,кюли­
че,с11ва уJювней ,кша1нтова1ния, 1ра:зу,м,еется, ,без ~у~худшения 1ка·че,ства
JQВ'ЯЗИ.
·1'59


1
L
Из ,ф-лы (8.9) ,видно, что Iюл:ичество у1ров1ней ,кван·юван1ия
можно уменьшить лIи~бо за ,сч•ет )'iВеличен,и,я ча,с·готы д,И!СiКр•етиза­
ции, ли~бо уменьшая 1пи,к-фактор сигнала Q. У.величивать ча~стот,у
ди,окр 1етизаIци,и нещелесообразно, так 'Ка•к при э·юм затрудняет,ся
лостро·ение м:нюго:ка1налыной ,оистемы ,вIследс11В!И:е у1меньше,ния 1и1н­
тер:вала меЖiдУ ,каналыными и,мпуль,сами. Пик-факт,ор ,си,гнала
мож,н.о ум,енышить при помощи !К·о,м,прессора щи.нам,ичеоко:го 1д1иа­
па'Зона, ,включа,ем1аг•о 1пеjр,ещ 1юва1нтующим у,ст,ройrст,вю,м. Для ком:пен­
,сшци1и :искаж1еН!ий, вно,Сiи,мых 1ко1м1пр·ес,сорам, в LП,ри,емную ча,сть ал­
па1рату~ры 1нключают 1э11юпа.щд,ер (ра,оширитель), 1во,с•ста~наIвлшваю­
щий ди,нам,ич·ес:К!ИЙ диа~па'З,он ,силнала.
В та1бл. 8.2 ,привещ,ена :зави,сим1о•ст-ь 1количес11ва у,ровней ~Кван­
тования lтлф от пик-фактора телефонного сигнала, рассчитанная
ло ф-ле (8.9).
Таб.п11да 8.2
Q, дБ
101151
20. 25130135
lтлф
118 1208 1372 1663 11180 /2100
8.3 . НЕРАВНОМЕРНОЕ КВАНТОВАНИЕ
Подойдем ,к задаrче 1сниж,ения мощности шумов 1кванrования с
другой ,сторюны. Одна из ,о,сО1бен1ност,ей телефонной ,авязи ,с,остоит
.в том, что 1пер·вич,ные ,сигналы ,небольшой интенси1в.н,о,сти .1f10Я1вля­
ю11ся гораз,ц,о чаще, ч·ем 16,олышой. Плотно,сть вер·оятн,остей м,rно­
.в,енных .значений телефонных ,сигнало1В оши,сы1вает,ся ф-лой (2.30);
пло11ность ,в,е,роят,но,сти убывает э'кспо1ненщиально ,с ~ростом ,инте~н­
с.и:вности ,сигнала. При ф:ик,сиро1ванном ,коли1ч,ес11ве уро,в1ней ,кван­
тования т,очность ,цифрю1вой ,nередач'И 'В ,аред1Нем 1по:высит,ся, если
ои1гналы, в-е:роя·тность :поя1вления кото.рых 1нел :ика, :к.ва~нтО1вать ·С
,меныши,м шат,01м, 1ч,е1м 1сиnна.лы, :в~стр,ечающие,ся рещ,ко. Слеtдова­
тельн,о, ра:з,мер шага юва1нто1вания (11;олжен :за1висеть от у,рю:вня ,сиr-
1нала: шаг юваIн·юва1н.ия ,сла,бых ,си1гнало.в lдолж,ен ~быть меньше,
чем ,силыных, т. ,е. 1ювант,ование (ЦОЛ,ж1но ,быть нера:в.номерным. Jlри­
Меjр1ный •вщд не,ра1Вно,м,ер,ной ам1плнтудной хара,кт,ер,и,стиiКи ,юван11ую­
щего у,стройrст,ва по,казан на 1р1и,с. 8.7.
Найдем мощно,сть 1Шума кванто,ва,н,ия .пр:и 1н-ераIвIноме.рном ,сиIм­
мет,ри'Ч.ном 1ква.н"гова1нии. Как и ран,ыше, прен-еrб.реж,ем из,м,енен.ием
фу~н~щи:и 1р,аюпр.ед:еления [I,еjрIвиIчIнО1го ,сиТ!н,ала ,wc(x) 1в Iцр•еделах ша­
,го1в 11@ант01ва1н,ия. То:11д,а у~сл.0Iв:н.ая ллотно,сть 1в,ер·оятно,стей шу­
ма ква1нто1Вания, ,возн1и:кающего .при у,слю.в1ии ,попадан1ия мnновен-
1ного .значен,ия .пе~р1в.ич,н,ого •сигнала :в ~пределы i-го ша1га ,rов-анто1ва­
ния, т. е. при ci<c(t) <c(i+1), будет
!-
1 - О,5Л1<х<О,5Лi,
wш.кв i (х) = лО,
(8.1О)
х<- О,5Л1, х> О,5Л1.
160


JJ
Ве,роя11но,сть попадания 1мrло1ве.нного значения пе;р 1вич1ноr,о 1сиг­
;нала ·в п1ределы i-ro шага 1юва нтовани-я
ci+l
Pt= SWc(х)dx.
Рис. 8.7 . Неравномерная амплитуд­
,вая характерист,ика к11антующеrо ус­
тройства
(8.11)
Рис. 8.8 . Амплитудные ха­
рактеристн·ки
компрессора
(1) и экспандера (2)
Обозначим чер,ез Рш.нвi ,мощность шума ювантова,ния, воз·н,икающе­
го ,на i-1м шаге 1кванто·вания ,с 1в-ероятностью Pi• Пол,уча ,ем
"°
1 o.Ssлi
~
:1л~ ,
Р =Sx2w
(х)dx =
-
x2dx =
-'
.•
ш.квl
ш.квl
л1
•
.
12
-оо .
-0,5Лi
(8.12)
У,с·ред;няя 1по .в,се,м ша,гам, ,получаем ,с.р •еднюю м-ощно•сть шумо,в
нерав.номерного ,юванто·ва1н,ия:
l
Р=
-
.л2
1~
ш.кв · •12
Pz .i•
(8.13)
i=l
Можно опрещ·елить 1Вел'Ичины ша•го,в 1ква~н1101ва•ния Лi , · м.и,ним.и­
зирующие Рш.нв- Но прежде чем рещать эту задачу, покажем, что
при каскадном соединении компрессора динамического диапазо•
на и ра1вно,мер,ного ювантующего у,с11ройс11ва цро,и,схоJJ.ит не.1ра~в:но­
мер 1ное квант,ование.
Сжат.не динам,ич·е,с:к,ого ~1яа1пазона ,си.гналов о•су,ще,с:Т~вля1ется •
безын,ер1цио1нны1м четырехпо.люсником ,с ·нелиней1н·ой амплит,удной
•
характер·и:стююй, ви1д 11юто1рой iПо,каза~н •спло;шн•ой ли,ни,ей на р,и,с.
8.8 . Зде,сь и 1 и и2 - м·гно:в-енные значения с1иг,нала на . вход,е iИ вы­
ходе 1юмпрес,сора соотв,е11стве.нно. М,nн:овенный 1юэ,ффи1циент цер,е­
дачи К= и2/и1 у1м-еньша,ется с ,р,о,стом 1вход1ноr,о с:и~нала и1. Ди~на-
,. ,мич,е,сжий диапазон сигнала · ~на 1выхо,де ко•мпр1ес,сора Dвых,=-;
= U2макс __ Км~ксИfvакс
__ _l_D
К
/.
К
-
·
вх, IЩе маис= ~2 макс U1 макс, мив=
.
U2Мии
КмивИ~мии
'lc •
= U2 мин/U1 мин - IюеффициеНТЫ П·е,р,еда'ЧИ 1КIО1МП1р ,е,с,сора 1П~р,И МЗ!ЮС:Н•
6-195


··мально,м ,и М1И!н·имальном ур ,о:вня1х шх•од,н.ого ,сигнала, 1Jc =
,=·Кмив/Кмаис> .1 - 1ко!эффи1ц,иент ,с•жатия 1динам.ичес:1юго 1д1На1Пазо­
.;н.а . В л,ог,а.рифмич,еских ,еди1нищах Dвьп: = · (Dвх-!20 lg 'l']c) дБ.
Р,а,осмотр,им ,ка,окадное ,соединение ,ком:п·ре,с,со.ра динамич~ес:~юго
iд!Иапазона ,и ра1вноме~рiно1rо ювантующело у,стройс·11ва Кв (р,ис. 8.9).
На р,и,с. 8.lOa 1Пр,ед,ста1Влена ха р акт-еристи,ка кванто·вания, на 1рис .
8.1 Об- .а,млл.итудная хар а~кте,рист.ика 11юмпр ec-C •OiP а . Цроектир ,ова-
· •Рис.
8.9. I(аскад,ное соеди­
,JrеН'Ие ,компрессора и кван­
тующего устройства
и·J
1--
_l_ _
_
1
+--1 --
11
-,-,--
_......._.__.,____
111
и
ci ci+!
'fa)'f
'f
'fz
8)
aJ
Р.ис. 8.10 . Построение амплитудной харак­
теристшш каскадного соединения компр,ес­
сора и экспан-дера
,нием границ шагов квантования на характеристику компрессора
,получены значения .входных .напряж,ен•ий, ,с,о,ответст,вующие эт,им
:fiРаНJи,цам . На ри:с . 8.10в показа1на ,«,оквозная» а,мпли11уд,ная ха,рак­
'11ер ,и,сти&а из=rf (и1), .И!з •к-оторой 1ви.щно, чт,о ,в 1сист,еме 11юм1пре,с,сор ­
D.антоват-ель ,о,суще1ст:вля-е11ся нера1вном-е,рн,о,е •юва.н'I'о1вани-е. За1ко1н
1И.зме~н,ен:ия tв·ел,ичин шаг,01в tквант-01Ва,ния ,в за ,в1и,оимос т и от у~ров•ня
!ВХодн,ого ,сиnнала 01Пр-еtделяе т,ся ,амплиту.ц,н,ой 1ха,ра1ктеристикой
юо·млр,еюсора. Та:ки1м об~разом, :задача -о:пределен.ия величиlН ша.го.в
юван-гован·ия, ,миними:зирующи.х Рш.ив по ~ф-ле (8.13), ,с:в,ощ:и'I'ся к
ОП1)И1миза1ции а1мплитущ·ной характерист,ики 11юмлреос•о:ра .
Оптимизация характеристики компрессора затрудняется боль­
шим р.аз16росом ,параметров ,си:rнало1в раз.личных телефонных або­
н,ент10:в, 1в 1авяз·и 1с 1чем :&01м;щр -еосо,р, •О1Пт,И1маль.ный !д.ля ,ка1кого-л.иlбо
одного абонента, 1не ~будет ,оптималыным для друг.их. Поэто1м,у под-
б1ир.ают ха1ра:ктер1и•с·11ику iКомпреюс-ора , -оптИ1мальную ,в ,ср-ед,не,м.
Ка~к п,01казывают ,и,оследования, 1хоро1шие _,р·езульта·ты да,ет ~к0,м;П1ре-с­
с:ия [И) та,к н азыва ,е,м,ому μ -:за,к•ону:
162
,..


nде μ- коэффи1Циент rюмпре с-сии, о.п.р•м~лнемый отношен.и,ем ,мак•·
сималыюго ша1г.а 1ювантова,н,ия Лмакс к ·минималыному д~, т. е, .
μ = ,1+ (Лмакс/Лмин); Имакс - пор-ог ,ограl!fичения !Квантующего ,у1ст• •
рой,ст,ва. На пра:к-гике ,пр·ин•имают μ = 100711000 . Выражен:и,е (8.14]1
получено и-сходя ,из того, ч·ю отн-ошен:ие 1сигнаJI/шу,м к;ва:нтовав1ия ,!
постоянно для широкого диапазона ·мгн-ове:нных значений пер~в;иq~
ного (,кодируе~могю) ,с.игнала.
Применяют та:кж,е ,ком,прессоры, 1в ,Iюто,рых 1реал.изуе11ся •А-за­
кон:
f
Ащ
1+lnA
1 1 _,,. Имакс
при и1 ~--
А
U'.! = ~1Имакс[1+ln IИ~/А]
'
Имакс sign и
,
1+lnA
1
Имакс
И
при -А-< U1 < макс•
(8.15)
Величину ,пара,мет,ра •ком1пр·е-с·с1и•и А :вы6и.рают 1в тех же :п-р,еделах.
что и параметра μ.
Закон А отл.ичает,ся •от закона μ наличием линейного уча,стк<11
хара1ктери,ст,ики в о6ла,сти ,сла,бых ,с,иг,нало·в, :что облегч-а,ет iКОН•
струи1рова.н.ие 1:кюм[Iр-е,сс-ора, х,отя при1в 0~д1ит ,к 1нез1нач1ителЬ1ному ухуд-·
шению соотношения ~сигнал/шум
ювантования 1при lи1I ~1Иманс/.4 q/Сбf,t3:;:б7F=:~::::=-г-г-г~
по сравнению с квантованием по
1
за кону μ.
JO 1-2--+---+---+-_,,,с-+---+---1
Применение компрес-с-о·ра су­
щественно улу;Ч1шает отношение 25 1---+- --+-- -+- - -'. . . - +- - -' ~t -='- -1
сигнал/шум пр1и сравнительно не- J
большом ,кол•иче~ствеуровней кван- 20 [::=t~~.:1_;:-::-~-"1',~-+--т-+".----;
тования . На риtе. 8.11 показаны
зави,симюсти
отношения -сиг- 15 1---+- - -+- - -+- - - - -~~
нал/шум от пик-фактора Нс =
= 20 lg Иманс./1Ис.действ при нер ав- 10 1---+---+---+---+-----'1t---т1
номерном ква1нтовании по за~юну
μ при 1μ= 1100. Из этих графиков
,о
!ОzoJO40
видно, ,что пр1и J=1128 (т . е. при ко­
лич,естве разрядов в ,кодовой груп- . Рис. 8.11 . Семейст,во завJКИмостеiЬ
пе ,т = 7) нелинейн,ое К!ВаН'ГО'Вание от-ношения сигнал/шум ~вантова,ни.я
обеспеч•ивает отношение ,сиг- от пик-фактора Нс при l= 1.28 (кри­
н ал/шум не хуже 25 дБ для сигна- в(ая 1), J)= 64 (кри,вая 2) и l=З2
лов, У которых Нс порядка 40- кривая
"
45 дБ. При ,равном1ерном квантовании тел,ефонного ,сш,нала такой.
же ревультат получается при l ~ 2000 (m= 11). Заме11юм, что вели-­
чина пик-фактора Нс отл,и;чается от пик-фактора с1игн.ала Q тем, что
вычисляется не относительно м_а~симального знач-ения сигнала, а от-
6*
163


1носительно пор-ога ,огран.иче,н,ия ква,нтующето у,стр·ойс"tва Имакс ." ,не
-за,ви,сящего от характ,ер1и,сти•к 1сwnнала.
Нели1нейные ,ис.каж·ения , вносимые 11юм1П.р•е.е,с,сJtром, 1комп,енсиру­
ют с я э,к,опандером, амплиту1дная хара,ктери,стика 1кот,орого 1ра,с,счи­
ты1ва ,е11ся та1к , чтобы 1шро.И'З1в,ед,ен,ие 'Коэффи11:.щен11101в переда'Ч'И ,ком­
п рессора и э:кспа'Нlде:ра 1во 1в,сем дина,м1и~ч,е1скО1м lд·иа ,пазоне ,сиг,налов
б ыло ,ра1в1но еди;н,и1це . На .р,и,с. 8 .8 амплитудная характ,еристи,ка •
э.1юпан~ ера ,по,ка:зана 1Пун1ктиром.
Нерав1н,ом,е~рное :кванто,ван.ие ,можно ,о,0ущес·11влять та1кж,е ~циф­
,р,овым.и ,оп,о,со'6а,ми 1в ,коддрующих ,и де.1юдирующих устройствах
(кодеках) .
8.4. П ОСТ РОЕНИЕ МНОГОКАНАЛЬНЫХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ С ИКМ
При 1по~с11роении многоканальных ,сист,ем ,с ИКМ могут приме­
няться .раэл,ич,ные ,с,пос·обы 1ра·здел·ен1ия каналыных сигналов и ,раз­
.л ич1ные !Переносчиюи для •пер•едачи ци,фр-о·вых ,сигналО1в по л·иниям
связ.и. Наиболышее ,ра,сл,р,о,стра:нение получили ,сист-емы ,с ра:з~е­
ле ни,е м .канало.в по 1В1р-ем-ени ,и 1по ,ча,стоте. Структур1ная •сх,е,ма
N- к а,нальной ,е,истемы ,с ИКМ ,и времен1ньrм ,разделением ,ка·налов
( И К:М -ВР) приведена на рис . 8.12 . Предполагается, что в систе-
1м,е форм1и·руются ка,налы ТЧ ,с полосой э,ффектИ~в.но пе:реlда1ваемых
ч аст,от от 0,3 до 3,4 ,кГц .
!
1
1
лс~
-
-
- :-- 1/Р
1
•
1
1
1
1
1
1
I__Дf:__~
1
1
1
Рис. 8.1 2 . Структурная схема системы с ИКМ и разделением ка н алов
по ,времени (ИКМ-SР) .
В лер-е-дающей ·ветви ·оконечн·ой ал~пара11уры, !П•оказа1н1н,ой в
1Верхней ,ча ;:ти рису:н,ка , 1непре1рывные (на'лри1мер, телефонные) сит-
1Н алы ,подают,ся ша ,фильтры н.ижних 'ча,с11от, оnра,ничи.вающи,е ,апек­
т1ры ,с,игналав :ча1с11отой 3,4 кГ,ц. Д,и,скретиза,ция сrю ,вр ,емен.и осу- ,.
ще-ствляе11ся ка .нальными iд'искр,етизато.рами (ключами) Кд, ПIРИ·
-rем ча~стота lдис:кретиза.ции Fд:=;8000 ,Лц (Тд= 1 12'5 ,м1кс) . От,сч,еты
1разли,ч1ных ка,наль·ных ,с.игналов, ,сд·ви,нутые :во 1вр,емени относ,и-
164


т-ельно др,у.г друга 1на канальный ,и,нт,ер,вал tк = Тд/N, объед,иняют­
ся ,в r,руш1пов,ой АИIМ ,с;и[lнал . Ра1ботой Кд уш•р~а:вля,ет ,р.а!СIП!р •едели­
тель .импуль•со:в 1ка1налоIв РНК, ,вх•одящий ,в ,соста,в -ген-ератО1рного
оборудо,ва ния передачи.
Групповой АИМ ,си.,нал ;посту;пает на Iком,цр-еосо:р ~динамич-е,ско­
го диапазо на и ~на :к•од,ирующее у,стройство (,к,О1дер). Последний
ка:ждо.му из -от-сч,ето.в ,ста -вит 1в 1еоответ,с11в:ие т-ра.зрядную Iюдо­
,вую rру~плу (в ,с,0011в·ет,ст,в,ии :с .ре.к,о•м•ен~дащ1и,ей МККТТ для каiна­
.л.ов ТЧ т = 18). Так ка,к в-озм-ожны т,оль:~ю IЩИ,скр,ет,ные к,одо•вые
r~ру,плы, то ,выбюр ,кодо:вой r~ру,шпы а!вто,матич·ески ,юванту;ет от,сч,ет
по уро в·ню 1и :к ва1нт-01вание как отдель,ную -сJ1пера1цию .можно не в1во-
1дить.
С ,выхода ко.дера лр,у1шп·овой ИКМ ,силнал ,по,сту~пает на у,ст,р0й­
·1СТ,во о<б1,единен,ия ОУ, ,к •к•оторому ,под1водят,ся также ,сиr,налы уп­
равления и взаимодействия СУВ (набора номера, вызова, отбоя
,и т . д . ) ,и ,оиIгна .л ,ц~и:кловой ,си1нхрони'За1ции СЦС от ,сх-емы фор,м1и­
.ро1ва ,ния .хр -онирующих ,и,млульсоIв ФХИ. В результат-е ИКМ 1с,иr-
1Нал пр,ед•ста!вляет ,с,сJ/бой д,воичную ло:следовательно,сть .импуль,сов.
С,ов,о,кулн-о,сть ка,налыных 1интерIвалов tк, вх,одя;щих .в од•ин период
ди-ск1ретизаIци1и Тд, о:браз,ует il.IJИIKЛ ,пер-едачи.
На 1рис. 8.1,3 ло,каза~на ,с11ру,ктура ,ци,кла 30-·ка,нальной ,си,с'Ге,м ы
ИКМ-30. Один ,из каналЬ'ных интер·валю1в от,всщит,ся для rпереда­
чи -силналов у,правл-ен•ия 'И rв'За 1им,сщейс~вия 1и од~ин - для rпер ,еща­
чи синхросиnнала. Такшм 01браз-ом, коли·че-ство каналь'Ны1х ннтер-
1валов 1в ,цикл-е ра~вно 32.
f
Рис. 8.13 . . Пример структуры цикла и канального интервала снсте~мы с ИКМ-
ВР (ИКМ-30):
.
'Т.ц=Т ,ц=l25 мкс; tк -1/'ц/N=З,91 мкс; lи·•tкlm-0,48 мке
Процес,сы ~об.ра,бот,ки ,и фор,мирО1в·ан1ия :си,nналО1в д,ол·ж.ны .вы ­
полнять,ся ,в ,с11рото олредел,енной по:с.л,ед,оват-ельшост.и 1и в оп1р,е­
деленные 1пром,ежrу-nки · 1Врем-ени, ко·торые зада,ют,ся •гене,рат,о.рны1м
або·руд,ова1Ни,.ем. Оно .содержит ,задающий [1енератор ЗГ, ра,опред,е-
185


литель 1импульюо;в ,канала~в РНК и ,схему формирования хрон.и:рую­
щих -им1п,уль,с•о·в ФХИ.
Оборуд!ование ,са~шря,ж,ения ОС :п,редназ,начено для ,соrла1оова-
11-1ия .ха~ра~ктер,и,стик ir,ру:плового ИКIМ ,с1игнала ,с ха1ра ·кт,ер ·и,сти~ка,ми
линии свя:зи. ,При 1и1слользо1вани-и ,оим,метричных и 1коа,к,сиальных
ка~белей формиру,ет:ся линейный ,сигнал, 1пр .ещ·ста1вляющий ,со,бой
лослещавательно-сть д,вухполя·р1ных 1импулыоо:в . Для ,передачи по,
.рщ1щоли;ниям, 1в·олн,01вода~м ,и ,световодам лр,и,м.еняют,ся ОВЧ коле­
бания, 1мощулиро.ва·н1ные импуль,сны,м ИКМ ,си1гналом. В линию
,овя.зи включают ли,ней1ные ре.генераторы ЛР, ,воостана,влlИiв.а.ющие
форму и длитель.ность ,сигнало'В, ,и,скаженных пр,и :пе:ре,.zщч,е.
В ,црие1мной ча,сти ал,па.рат,у1ры :после 1()1борудова1Ния со1пряж:енля
•сигнал лодае11ся ,на ,ста1нци-онный регенератор СР. В устройс11ве
•разделе1ния РУ ,си1Гналы речев-ой ,инфо.р.мшци1и, СУВ и СЦС ,разще­
ляют,ся •и :на,шра1вляют, ся ·в юоот:ве11ствующие ,ве11в•и ,алпа ,ратуры.
Канальшые кодовые г,руПiпы .в · декодере Дек преобразую11ся в
:к,ва,нто .ва ·нные многоуро;вневые 1и,мюуль,сы, ,кото1рые .после э,к,сnан­
д Щ),ова,н·ия ло,стулают на •канальные ,селекто,ры КС, юр·ед,ставляю­
щие со1бой ,ключи, ,с 1по,мощью .которых прои,з,водит,ся ра·зtделение
:ка~наJюв 1по врем,е~ни. Не,п.рерывные ,первичные ,оип1алы 1вос,ста~на .в­
ливаются фильтрами ·ниж1н·их ча,ст,от.
Ра,ботой ,п,р,ием.ной ча,сти апла1ра11уры у:пра;вляет л:р:и,е.мн:ае ге­
не~раторн·ое ,оборудование ГО. У,ст,рой,с11ва ГО .передачи ·И прием а
J1J,ол,ж,ны быть ,стр ,ото ,синхронизиро1ваны. Ои,стема ,сшнхронизшц·ии
~ключа,ет :В ,с·е6я у,ст.ройс11ва 1ВЫсд•еле1Н•ИЯ такт,о.вой ча,стоты Fт ,,r
,сигнала цикло,вой ,синхрони:за~ции СЦС, 1необходимо1го для пра­
вильного ра1сп1ре.деле1ния канальных сигналов . При ,помощи СЦС
фиксируются ,мом,енты 'Начала .и ·к•о.нца ,каждой 11ю~ов-ой ,J1ру,ппы и
:каждого ,цикла .
Такта,вая ча•стота nр уппов•о,rо ИКМ ,сигнала •определяется IВЫ­
ра ·ж·ением
Fт=FдN'l:.m,
(8.16)
где Fд -частота Lди1с,к,ретиза1ц,ии пер,вич~ны1х ,сигналов; N'l:. = N +
+iNсл-,сум1марное 1количеств·о ,канальных и1нте:р:вало1в; Nсл - ко­
личе,с11во , ,служебных каналь:ных интер·вало1в, ю·редна:значен1ных для
нереща1чи СУВ и ,си1нхросигналов; т - кол,ич,ест,во разрядов в ко­
довых ,гру,п1пах. В ,си,стеме ИКМ-ЭО Fц= :8 1юГщ,N"1:. = 32, m = 8; ,сле­
до,вателыно, Fт = ,2.048 ,кГщ .
Полоса ча,стот :кабельного линейн,о;го ·тра,кта, необхоИJ:и,мая для
передачи группового ИКМ сигнала, ЛFл;::::; Fт, т. е. приблизительно 1
в 2m . раз шире, чем ,в ,си• стемах •с ,ча,стот,ным ,разделением ·канало,в
и ОБП.
В ,си,стемах ,с ИКМ ~и разде'леJНием канало1в ,rio ча,стот,е (ИКIМ­
ЧРК) щи,скретизаци,и, ,к,вантованию и коди,р •о'ванию п,од•ве:ргаются
не пер'в,ич,ные ,с:итналы O11делыных ,и,сто1ч.н.и1кО1в, ,а 1nру,п1пО1вой 1си1гнал
си,стемы с частотным разделением ,кана.1юв. Пр.и этом ча·с-т,ота
д,иск.ретиза,ц,ии опрещеляется шириной mоло,сы 1ча,стот группо1в1ого
силнала, а ;к,о.личе.ство раз,рядо1в ;в код,0,в,ой 1Гру,ппе -щ•опу~стимой
.166


:мощностью шу~м,ов 1к,вант·ования. Цикл 1пе1р,еда·чи 1в ,с·истеме ИКМ­
ЧРК ,с,о.стоит из од.ной ,Iю~о1ной т,ру,пшы . В 1п;ифр•овой •ча,сти !!юст­
р оение аппаратуры ИКМ-ЧРК такое же, как и аппаратуры
ИКМ-ВРК. .
.) '8 .5 . ДЕЛЬТА-МОДУЛЯЦИЯ
При им,п,ульан•о-1юtц,О1вой ,модуля1ц.и•и 1в ,uщ,фровой фор,ме lf!.ере­
,даются •сведения ,о. 1в-еличи.не :и ·знаiКе 011счеrо1в •ноорерыв1ного си.г­
.нала. Предлож·е,ны такж•е ·методы об.ра.бот,ки ана.iюго:вых ,си~гна­
лов, за~ключающие,ся 1в т,ом, что ,в ~цифровой фо,р,м,е пер,е11tают,ся
,оведения •о .п:р :иращении ,каждого щанн,ого отсчета .п,о 011ношен,ию к
п1р ·едыщущ,ему. Для ,о,пред,елен:ия ,вел,ич.и~ны ,и ЗiНа:ка п,ри1ра,щения из
да~н,ното 011счета 1выч-ита,ет,ся ,си:гнал, ,соотве11ет,вующий п.р,едыщу­
щему ,от.счету, формируемый ,суммированием юред1шествующrих
приращений. Та,~и·е методы 01бра:6011ки :называют,ся относитель·ны­
м-и или 1ди,ффер е:н1циальлым,и.
В юростейшем ·случае у1славли1вают,ся о ,нелич,ин.е mр~и,ра:щения
и п ередают ,снедения т•олько ,о. •его зна:~е. Для это.го доста·точно
пер ,еда1вать ощин 1д,во:ичный ,сл,мво.л :в каждый •от,счет,ный ,м,ом,ент.
Та~ой спо,с,о~б фо:рмщро:ва.ния ,щиф,р ·о.воr,о ,сигнала наэывает-ся дель-
'Га -,модуля1ци.ей (ДМ). •
При 1д•ельта-модуля1ции неп1р1ерывный ,си·гнал c(t) • зам,еня,ется
:е т,уненчатой (ку,сочн-о~по,ст,оян,ной) а1ппро,к,с1им,ирующей фуш,юдией
Ь(.t), 1причем при кажtдом ша,ге ди,окрет,изаци,и ло врем,ен,и допу.с ­
кает,ся пр:и.ращение фунюци.и .Ь(t), ,равн,о.е ;п.о а~бсолю11ной 1нелич·ине
одному ,ша1гу ·юва.н ·ювания Л (:рис . 8.J 4a) . Алr•О1Р,И~м фО1р1м1и,рова,ния
iК аналь:н•ото 1циф,роното ,си.гнала 1м,ожн,о за.пи~сать 1в ,в1иде
c(t}
/
..
.,,
,- ....
,
....
J
~
...
т
t
-
а
Рис. 8. 14 . К: поня,тню дельта-мо,дуляцiш
167


v (рТ) = sign{c (рТ)-,Ь [(р-1) Тд]},
(8.17}
111Де р=О, ±1, ± .2, ...
Си1nнал v ( ,t) щр,едста~вляет ,собой последо•ват,елыню,сть .импуль­
сов, rполяр,ность ,:~ют,оrрых -O1Пр ·еделя·е11ся з.на:1юм приращения от,с·че­
та, а та.кт,о:вая ча•стота равна ча,сто1'е i/Щскретизаrции ,сигнала c(t):
Fт=,1/Тд (р~ис. 8. ,146) . Силнал Ь (t) лолучает,ся и1нтегри,р-ованием
.канальноrо •с:и·гнала:
t
Ь(t)= sv(t)dt,
(8.18)
-оо
т. ,е. ·опеJраrция деко1д,и1рован1ия ~в юИ1стем,е 1с ДМ ,аводит,ся rк инте­
грироsанию .ка.нального rци,фро'ВОГО ,сиr,на.ла v~t).
Как и !При ИКМ, л,ри ДМ 1во1з,ни1ка,ет шу,м ~ва~нт0ва1ния (1ри,с.
8.14в)
екв(f)=С(f)- Ь(t).
(8.19}
Мо·щность шума ,юван11ова,ния Рш.кв тем ,б,олнше, чем ,больше ша·г
ювантl{)\вания. Ка:к -В'Идно .из :рис. 8., 14в, --;Л:::,;; 1екв(t)=:::;;tЛ, за ,и,оклю­
чен,ием 1Пром,е,ж;ут.ка ,времени Тпер• Пола:гая, ,как и ,при ИКМ , что
iiкe м,гновенные знач-е~ния шума ква1нто,ва·ния 1ра.вно1ве.р·оятны, 1най-
1д1ем, чт,о 1мо1щ1но1сть 1шу,ма !КJВант,о·вания rв и1м,пуль-сной ча,с1'И :канала
,о,пред,еля,ет,ся !ВЫр а•жением
л2
р
m__
w.кв=з •
(8.20)
С11руктурная ,схема 1к-01дирующего и декод1и;ру,ющего у,ст.ройст&
(11юдека) канала •С ДМ ло1каза,на 1на ;рис. 8.115 . На :кодер 2 пода­
ю11ся ,с:иnнал ,оши,бюи Вкв(t) ,и периощ·и·ческая 1По,следо1вательно,сть,
уП1равляющих импуль,сов ·С та,кто1вой ча-с'!'отой Fт = 1 l/Тд от гене,ра,-
Рнt. 8.1'5. Структурная схема дельта-кодека
тора 3. Код-е1р, •в ,соответ,стш:и,и ,с 1Выра,ж-ени-ем (8.17), формируеr ,,
:и,мл,ульс П·ОЛОЖ'И'ГеЛЬНОЙ ПОЛЯ.рiНОСТИ, ,если IB ·мо:мен·т ,подач.:~ :"':"~о.о.
ляющего им1Пульса 18кв(1t) >0 и отрицательной- е,сли Вкв (t) <О.
Последо.вательн,о,сть д,вух:поля.р·ных :им.пуль-сов направляет,ся ,в ли­
,нию и ,од,н-ов·рем1ен1но 1п01да-е11ся ,на ,интеrрат,ор 4, фо,рмиру,ющий ,сиг- ""
1нал b(t), :который под·води11ся .к ~вычитающему 1У•стройст,ву 1. Htt
~ру,гой ~вход ,вычитающего у,с11ройс11ва 1пода,ет,ся IП-ер,в•ич,ный ситнал
c(1t); в результате ,о,суще1с11вля,ется олера1щия (8.19).
Jl68


Декоди1р·ава,ние в ,прием1н.ике, т. е. фо1р•ии.рова.н1ие ,си.гнала ,Ь (t),
прои·з,в·одит,ся .интегратором 4 (таки1м ,же, ~как и,н•т,егратор 1В ,ахеме
пер •едатчи,ка). Формиро,ван1ие ,анало гового ,сигнала c(.t) [Iро:из:во­
.дится фи.льтром 'Н'ИIЖН.ИХ ча.стот 5, ,ч.~•с тота ,среза 1кот,аро:го ра,вна
~Наивысшей ча ,ст,оте ,спектра пер;вич1ного ~си.гнала .
Многоканалыная 1пере,дача [I1ри ДМ осуще,ствляет,ся поочеред­
.ной .по,сьшкой .и.м.пуль,сов 1раз.лич,ных канало·в •И их 1разделен,и,ем
шо ,врем•е1ни. Можно <построить ~систему .передачи ,с ра:здешши,ем
каналов 1по ча-стоте или ло форме, мод,улируя :выхощным ,ситнало.м
делыа"'кодера инфор•мащи-онные лара ,ме11ры 1перено,счи1ко,в ,в ,п,ер,е­
,дающей ,час'I'и а.ппаратуры.
3.аймемся •определением ча,стоты ди,сюр ,етизаци:и Fд=Fт при
ДМ. Заметим, что. в даю-юм •случае 1не со•блющаются у,сло•в.ия тео­
•!Ре,мы Кот•е.ль.никова, та,к ка,к 1п:ри ДМ пер1вич:ные ,непрерывные
,с,и,г,н а лы 1восстана:вливаю тся 1не п,о ,от,счетам, а 1на о,ано,в,е ,с;в•едений
() знаках их фи,юсиро,ванных mриращений. Поэто,му ча:стоту дис­
jкр-ет и за1ции IП/Р'И ДМ определяют и,сх,адя ,из у,сло.вий бли:з,о-сти •с·иг- .
нала c(t) 1и аtппро,ксим.ирующей фунюци1и b(t). IПо,с:~юлыку [Iрира­
щения ,фу,нюции ,b(,t) в ~моменты рТд 1ра·в1ны Л, юкоро,сть ее измене­
.ния огра,ничена . Поэтому на уча,стках iПере,да1Ваемо•го ,сиnнала с
·крутизн·ой, большей, ,чем ма,к.си1малыная ,средняя к,рут,из,на мон•о-
1'онно возрастающей (или убывающей) функции Ь (t), резко воз­
:ра,ста .ет раз,но,сть Бкв(t) = c(f)---,b (t). Эт,о я1вл1ение на.зывает:ся :п •е­
ф е гр уз кой кодера ДМ. На рис . 8. 14 пер•егруз1ка паказа1на на
1И1нтер ·ва.ле Тпер-
Таким 01 бразом, м-ощность шу,ма кванто1вания опр -еделяет,ся вы­
ра1ж-ением (8.20) лиlШь ,п,р.и от,сут,ствии ,пе:рег,руз1к,и. На и.нтер,валах
Tnep ~мощность шум ·ов кванто11ан1ия ·ре:з,ко 1в·озра·ста 1ет-1воз1никают
шумы лер,егру.з,ки . Что1бы 1при ДIМ от,сутст.во·вали лерегру.з:ки, лри­
(Ращения ,сигнала c(t) за время такто1вых ,интер .вало.в Тд= 1/Рд не
должны превы1шат.ь ша,га •ювантО1вания Л . .Эт-о у,сло•ние за·пшсы­
вает,ся ,в в,иде
)dc (t) 1
max dt Тд,s;;,.Л..
(8.21)
С другой •стороны, чт•о1бы 1шу~м 1к,ва1нтова1ния п.ри отсут:ст,в·ии 'Пеjре­
nрузо1к ,не пр,ев•о,схад1ил ~о[Iу,сти,мой :вел.ичи.ны, необходимо задать
,максималыно tп:о,пу,стимое 1з.н.ач,е,ние шага 1ква;нтования ,Л или :м1и-
1ни,ма .льно до.пу,стимое число l уро·в·ней кванто;вания. При д,вух1по­
лярном -си~г,нале IЛ- = 12Смакс/l, гд•е Смаке ~ 1ма~симальное значен:ие
сиnнала c~t). ,УчитЫ1вая ето у,словие, 1получа -ем
т
2Смакс
1
,:::::-------
д""
1dc(t)1l •
max --
dt
Взяв IB ,эт,ой фор,муле энак ра1веН{;ТВа ~ !Получим МИН'ИIМально до­
,пу,стимое зна1чени-е ча,стоты .ц1и•сжретиза1ции, которая !При ДМ •С<О·В•
mа,да•ет ,с та,ктовой 1ч а:стотой циф~рО1во,го ,сиnнала:
1.,69.


\
dc(t)1
max dt
Fд.=Fт=l--'--- .
2Смакс
(8 .22),
Из ф-лы (8.22) ~видно , что а.мплитуда ,сипнала, :~юторый ,с ,малым а
.ис:ка,женияIм и ,м,0Iж,ет ~быть ;перед.ан Iпри ДМ, у,м,еньшает,ся ,с уве­
личен·ие,м ,ето ча·стоты.
Ра,счеты 1и ЭIК•сше:рименталыные 1ис,след0~вания ,по·ка ·зы:вают , чт о· ,
tдля пер,едачи телефонных ,соо~бщений ,с достаточIно ~высоким 1Ка­
чеством таIкт,овая ча,стота юри ДМ доЛiЖНа ,быть порядка НЮ-
200 кГц. Для сравнения вспомн.им ,
t
c( tJ, ЬШ
что при ·восьмира1зряд1ной ИКМ так-
товая 1ча,стота ·одного телефонного,
канала составляет 64 кГц. Таким об­
разом, при передаче те.т~фонных со-
общений с ДМ требуется большая
пропускная ,с,посо6но,сть тракта, че м
при ИКМ.
Требуемую частоту дис:~фетиза­
t ции • можно существенно снизить ,
вводя переменный ша·г квшнтования,
Рис. 8.1 6. I(омпандированная де- зависящий от скюрости (щ;,утизны)
льта- модуля,ц11я
'Изменения сигнала с (t) : на уча,ст-
ках с большой крутизной шаг кван­
тования должен быть больше, чем на участках, где ,о:~юрость изме­
нення сигнала сравнительно мала (рис. 8.16). Этот эффект дос'Ти ­
гается .в системах ,с ком~пандированной .дельта-моду.ляцией, п.ри ко­
торой величина ша,га .квант,ования пропорциональна ,слог,овой -мо,щ­
носrн т.ел•ефонного •сигнала.
На ,р,и,с. 8.17 изоlб!ражена ,стр1у,ктурная ,охема •О1д,но.го· 1из ва,риан­
тов код,ека 1ком1па1ндиро.ванной ДМ . ,В ,сх,ему .код:е:ра ,в•в,ед:ены эле ­
менты, ушIраIвляющие вел1и,q;иной шата 1кваIнтова1ния. Цифровой·
,сигнал ,с ,выхода ,коtдера попащает Iв д,не ,нетви юtбратной ,связи --
основ·ну,ю, •СодерvКа,щую :модулятор :имлуль,соIв по амIплиту1Де 5 и
инте:~,рат,ор 6, и tдополнительную, ,в которую ;в,ключены .а,нализа -•
тор пл,о·т;н,о,с11и ,единиц 3 и ·ин11егратор 4. Анал~изатюр плотности ,е:дм­
ниц фиксирует Iналич.и,е 0IП1рещеле1нного чи,сла ,следующих ПО!Дряд.
си,м.воло·в одного з,нака и фо1рм•ирует последовательность и·м~пуль­
с•ов , по,ст,улающих •на вх•од •инт,егратО1ра 4. На ~выходе и,нтеграто.ра
4 ,поя,вляется анало.го•вый ,сипiал ,с напря:жением, пропор,цнональ -
11ыI:w •СЛОГОВОЙ !МОЩНОСТИ рече~вого ·СНIГнала; iЭ'ГОТ ,с.иг,нал 1дает,ся Н·Эi
ушравляющий :вх.о\!1. ам:плитудIного •МО\П.'УЛЯтора 5. ,В результа'I'е ам ­
плитуда .И1мпульс.о,в Iна Iвх,оде ;инт,егратора 6 у,в,елич!И·вает,ся при у,ве­
личени,и ,сло;гов,ой ,мощности телефОiнного ,сиг,нала, Ч'I'О ·ПlрИв·одит к
изменен:ию шага ,к;валтования, ,с ко'I'орым формИ1р ует,ся ,цифрО'вой
си1Гнал. А:нал,О1Гич1ные ;и131м,ен.еяия а,мIплитущы IиIм:пулысав дифро11юго, r-
,сIигнала ,о,с:уще,ствляются 1и .в декоде1ре, что .к,омлен ,сирует и1ска,ж~-
1ния, в~азникающие !ПРИ нера1вн•о,мерно,м К!ва,н'I'ова .нии :в Iкощере. На
.выходе •Инт,егратора 6 полу,ча,ет,ся ,с.игнал b(t), ,который !В !Ко,дере--
170


по1дае1iся 'На вычитающее у,с11р~ой:сТ1в10 1, фо,рмирующе,е 1сшгнал аrn:и~б­
к и Екв(t) = c(:t) -ib(t). Эт,от ,сигнал пода,ет,ся на 1в~ход кодирующе­
г о У!С1lрой,ст,ва 2, кот,ор·ое ра~ботает ,согла,оно а,лгор1ит,му (8.17) 1и .
формИJрует ,цифровой 1с:иnнал v(,t).
Ис,слещова.ние эк1слерименталЬ'ного канала с ,компащп;ирава':I·
..н ой ДМ 1по:казало, что, под,бирая пара1ме-гры :iюl!l;eкa при та1кто.вой
ч а,с'Готе Fт=48 юГ,ц, 1можн~о о'6еопечить ·каче,ст,во ,пер,едачи ~речи,
c(t)
..У!!.!...~
.о ·ыо
-- ---
~
Рис. 8.17. Структурная схема кодека 1юмпандирован­
ной дельта-модуляции
.с ра113·нимое ,с 1кач-е-ст,вом, 1кот,о,р-ое шолучает,ся ,в каналах ТЧ а1нало ­
говых ,систем ,с .разделением ,по частот,е ,и ,с,ист,ем ,с ИКМ ,с :во,сь,ми ­
разрядным кодиро·вани,е,м. Каналы ,с ком,панд,и:р,01ванной ДМ :мо­
т,у т быть и1сш-олызо1ва1ны та,кж,е для ортани'Защ,ии фа 1к,сл1м,ильной
•свя1зи, лерещачи данных, телеграфных ,сообщений, т. е. пред,став ­
ляют ,собой у,н,ивер -сальные ка~налы ТЧ .
Сра:вя,им цифровые ,системы ;передачи ,с 1компа1ндир,ошанной ДМ
(КДlМ) и ,с ИК~М. С,и,стемы ,с КДМ ха1ра1ктер·изую'Гся ,следующим и
·осно ,вными 1п-р,еимуще,ства,ми.
1. В системах с КДМ тактовая ча,стота ·цифрового ,силнала , ,со ­
ответ,ст,вующет,о о:дн,о,му :каналу ТЧ , :п.ри1близ,ит,ель,но в :1,3-1,,5 раза
меньше, чем ,в си-стемах ,с 1во,сь,м,иразрящ~ной ИКМ . Во ,столько же
раз меньше ло.ло -са ча - стот, вани1ма ,емая :в линии свя.з,и щля пере ­
дачи ;цифров·о,го линей~но,го ,сигнала.
2. 1В м,ногока,нальных ~системах ,с КДМ ,и .разд1е.лением по в1ре ­
мени переходные по,мехи межд1у каналам1и ме,ныше, ч,ем в -си,сте­
ма,х ,с ИКМ , та ,к ~как оrбъединен:ие и ·раэделен,ие ка~нал,01в осуще ­
•ствляются в цифровой форме, в то время как в система х с ИКМ
эти -о,пера1ции 1П1р -оиз,восдят,ся в им,пуль,с,ной ча,сти а,ппа·рату,ры (1с,м.
,ри,с . 8.1 ,2).
.
,. 3. ,Си-ст,емы с Кд!М ~менее чувствительны к -ошибкам ;при прие -
м,е ,сим,волов, 1их ,пропаданиям 1и 1 сд1ваи,ваниям, та1к ,ка:к погреш­
шость rдеко1Дирования :не мосж-ет превышать шага ювантова,ния . По ­
это,му ш сист,емах ,с ,КДМ ,п1ри 1в,ероят,ности ,01ши1бочн:ого лр ,иема
,симв-о.ла, рав,ной 10- 3 , .кач ,е,ство телефонной ,овязи оказывается
~ ще 1В1пол,не удовлет,вор ,ительным. 1В -си1с1'емах ,с ИКМ ,В ,случае
яе:правиль,ног-о 1пр·иема ,символа 1в·еличи,на оши~бки ,при декоди-ро ­
.в ании м,ож,ет .ц,01стигать лоло,вины дина1мяче,о~ого диапазона ,сиг -
171


нала. Поэ'!'о,:му п1ри пере1.даче '!'елефонных •сообщений метод•ом ИКМ
в,е:роя11ню1сть ошиlб:оч.но,го прие-ма ,сим1в·оло:в IН·е д,ол,жна [1.ревышать
J0-6.
Осно,в·ные недостат,ки КДМ [10 1сра1в~нению с ИКМ ,св-одятся к
,следующему.
1. Более ~высокая ,ст,01и,м,о,сть о:кон1ечн•о1го ,обо-рудова.ния, та.к 1Как
1кодеки 1в ,си1сте1мах ,с КД:М я·в,ляют,ся инд1ивщщуаль·ны,ми устройст,ва­
'МИ. В ·с.и-стемах ,с ИКМ rюдеки ·включают,ся 1в грулп-01вую часть
01шпа1рату~ры. Одна11ю КДМ-1юодек,и тех1н1и~ческ,и п1р,още, ,че:м ИКМ­
коде.ки; :кроме ·юго, со.вершен,ствование элементной rбазы ,и ·ра.з-
1ра~ботка .6олыши1х 1инт,егральных ,сх,ем ,сгла,ж,и,вают ет,от 1не1.достаток.
2. Зави,с1имо,сть !Ка:ч-вст:ва 1пер,е1.дач1и от ра,сп1р·ед,еления е,нергии
1В ,слектр1е ,сигнала, о,щределяемая ф-лой (18.25) . Эта :зависим,о,сть
,существенно у.меньше.на ,в 1с,и,ст,емах ,с 11юм~пащдировэ>нной ДМ.
До·стоин,ства КДМ 01бу,сло,вили 1болышой интерес ,с1пе;циали,сто,в
к этому .виду 1цифр,овой обра,ботки ,си,гналов. В ,на,стояще,е 1В1ре,м:я
n.р.о·вод1ит,ся инт,енсив1н,ая раз·ра,бо11ка а,п.паратуры ,с КдiМ.
9 Адресные, комбинационные
и нелинейные системы передачи
9.1 . АСИНХРОННЫЕ АДРЕСНЫЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ:
При о:рга,ни.за,ц-ии ;радиос,вяз1и •мвжsду поsд·ви:ж,ны,ми объекта.ми
(автомобилями, самолетами, судами), в системах циркулярной
с~вязи 1че:р,ез 1иску,с,ственные ,опутн,и,ки Земли (ИСЗ) и ·в ряде дру­
nих ,случа·еJВ 1Возникает ,неабх.од•имость ,пер,еда,вать 1сиг.налы от в-сех
,и,с·ючнико,в ,с-ети ,в од'ном и том же д.иа1пазоне ча,стот 6ез сиюqро-
1н1иза,ции по ,времени. Эта защача :решает,ся .в ,си1стемах •С кодов-о­
. аtдреаным ра.зд,елен,ием, :в кот•о·рых .в ,каче,стве [Iереносч,иков и,с­
[IОЛьзу,ют,ся .ко,до,вые по-следовательноеги (:группы) им1Пуль,с,о.в,
различ.ные для ра,з,ных а:боненто.в. Эт,и ,кодовые nруппы называют­
,ся ад .р е ,с а 1м и. Пр.иемное ,устрой,ство выделяет :кощо1в'УЮ ,п,осле­
до1вательность, п,рис~воен:ную ,да.иному а·боненту, и ·не р,еа:гирует на
,щруг.ие •сигналы. Разд,еление адреаных последо1вателыностей о•су­
щест.вляет,ся ,п~ри про:изволь·ных 1в·ре1мен:нь1х .задер,жках. силна.лов
различ,ных а160.нент,ов. Поэтому та1К1ие •си,ст,емы называют,ся асин­
хро·нными.
На р1ис, 9.1 изо1бра,жена ,схема а,оинх~ро,н.ной ащресной ,системы
радио,связи. Аlбо1ненты м,о.rут ~у,стана·влива-ть ,с•оедине,ни,е д,р у!Г .;
iд•ругом по !П,р,и;н1щпу ,«,каЖJдый ,с :ка,жды,м» через ощну общую ли-
1нию с.вяз-и ·(1в ,рад,ио·связ1и - в общем для .в~сех -а1бонент01в: диа,пазо"
не частот). Чтобы установить соединение между i~ и k-м абонен­
та,м:и, ,на .передающей ,станции ,в 1качес11ве [1-ер,еносчи.ка и,с-пользуют
послед•Оlвательность 1юд,01вы.х (адJре,аньDХ) ,rp,ynл ,вызы,ваем-ой стан,­
ци,и.
!72
•.


Для пояснения ра·боты а,с.и1нхрон;ной щщресной ,системы переда­
чи ржсмот.рим ,ст•ру~ктурную ,сх,ем;у алларату;ры ,с комmандиро,ван-
1
.
/
/
/
/
/
~
i~
/
/
Рис . 9.1 . Схема асинхронной адресной сис­
темы связи:
Аб - оконечный аппарат абоие,ита; ПП
-
приемо­
передатчи к; ГА - генератор адреоных кодовых
групп
,ной дельта~модулящией •И ча,стотно-в:рем,енны,м .:кюtдирова ,нием ад­
рес•ов (рис. 9.2). Передающая ·часть а1mпарату,ры ,состоит ·из 1дель­
та-модулятора КДМ, фо.рм:и1рующей ,схемы ФС, 1код·ера адре,сов
1
1
·1
1
с
1
L________ _J
Р.ис. 9 .2 . Структурная схема аппаратуры с частотно-временным кодиро­
ван.нем адресов
КА и ради,о,передатчика Рп. При :посту,плени,и ,на .вход ка.нала ана­
логов,ого •С'Иrнала ;на ,выхо~е КДМ 1появ.ит,ся цифровой сигнал,
пр-едста·вляющий собой ло•сл,ещо,ватеш:~1но,сть 1двухлоля.р1ных и,м,пуль­
•сов ,с та,кто·вы1м ·интер,валом Тт. Форми1рующая ,охема п,реобразует
двуХ,полярный ,с·игнал, ~п олучающийся на tВыхоtде КДМ, 1В ,норма­
лизованный однополя1рный ,си гнал, 1причем положит,елыному !ИМ•
173


"ПУЛЬIСУ ,соот.в·ет,ствует единица, ,отри,цательном,у - ,нуль (,рис.
9.За, 6).
Си,гнал ,с выхма ФС лоступает в :кодер адр,е,сов, .в ~Котором
каждю,му им:пульсу ставит,ся в ,соот.ветс11вие адресная кодовая
rруппа, длительность котор•ой ра,вна такто·в,с)м,у ,и,нтер~валу Тт. К.о­
д,01вая гру~ппа содерж·ит п кодовых и1нтер1вал,01в tк= Тт/п. КО1д'И'ро­
вани,е заключает,ся в. т,о,м, что в пределах каждой а~ресной груп­
:пы, 1В ;соот.в,ет~стви,и ,с,о -струкгу.рой адре,са, форм1иру,ется [Юследова­
т,ельно,сть радиоим1пуль,сов длительностью tк с различным.и ча,ст,о­
та1мн за1Пол1нения (р,и,с. 9.Зв). Предусматривается возможность
пп
LJп ➔
о
t
а}
t
§)
t
tc
Тт
f
,..
,· ·т
r"
f3
Fz
r,
~
~
~
!ZJ4 . ..... St
е)
Рис. 9.3 . Формирова,ние час­
тотно-вре<менн6го адреса
вЫ(бора любой из т ча-с11от заполнения на , лЮ1бО1м кодов,ом ,и,нтер-
1вал,е iк из так называемой ча,ст,отно-,временнои маТ1ри,цы (:ри•с.
'9.Зг). За ,начало адресной гр,уппы пр:и;н,имается ~первый радиоим­
nуль-с. В ра,с-сматри~вавмом ПIРИ,мер-е адр,е,с ,пред,ста1Вляет ,собой п:,-
1С.л,ед,О1ват,ель:ность тр,ех ,радию.и1м1пулыс0iв ,с ч.а,стота~м,и .за:пол-н.ения
Fз, F1 !И ,f 4, причем р·ади,оим,пульс а с частотой за1п,о•лнения Fз
фи1юсирует начало адр-есной лруппы, а имлуль•сы ,Ь и с фор,миру­
ю11ся через промежу11ки ,времени tь и tc .
П•рrо1цеос фо1рм1и1р,ов,ания а~дресн,ой г,р-ушпы за,ключа,ет,ся в ,сле­
дующем. Импульс с выхма ФС п,о.ступает на л.и:нию за~д,ержки ЛЗ
·с п от.водами. От,воды ЛЗ, согласно временной ·структуре адре,сз,
,оо,еди.няют,ся ,с электр,о.н.ными ключа•ми Кла, Кль и Клс, которые
п,мключают 1к ,передатчику Рп ,генераторы кол~ба~н.ий •с ча·с·ютами
Fз, F1 ,и f 4, ,соот.вет~с11вующими частотной , стру,ктур ,е адр,еса. Полу­
ч,ен1ный 1оигнал ,модулирует СВЧ колебан1ие, 1кото1рое л,одает,ся в
ант~енну.
При,нятый ,сиJtнал ,по~ле 1дете1ктирования ·в рщдиоприемном у,ст­
ройст,ве Пр пасту1пает на дешифратор адреса ДА, г,де rrюлосо·вымн
фильтра,ми ПФ3, ПФ 1 и ПФ4, :про,пу,с,кающи,ми И1м1пуль,сы -с часто­
та:ми заполнения Fз, F1 ,и F4, ,раз\деляет,ся ,на 11р,и ло1дканала, в
J!7!4


1ко·юрых ,на ;выходаIХ :дет-екторо1В Da, Dь :и Dc получаются ~в,идео- ­
.имmульсы а, Ь и с. Они ·постуmают на лин·ии задер ,жюи ЛЗа, ЛЗь .
·и ЛЗс и тре:х:входовую ,схему ,совпадений И. От,во1ды лин:ий за­
деIржк:и подключены так, что ,Им,пульс а задержива1ет,ся на вр,ем:я ­
fс, импульс Ь - на время tc-tь, а импульс с поступает на схему И
без зад-ерЖiки. Пр,и этих усло,в:и-ях в-се три ,импуль,са ,поступают 1На
-схему И оtдноIнрем,е:нIно и на ее .выIход,е фо:рмиру,е11ся ,символ 1.
После демодуля,ци.и вос-станавливае11ся ·исходный (на[JJр,и1мер, ре­
чевой) ,е,игнал. Пр 1и любой дру1Гой к,о,мбина!ЦИИ ~:1юд,Qвых юш~уль­
,сов, т . -е. .пр·и любом :д·ругом адре,се, на ~выходе схемы ,совл-адений ·
си.гнал Iн,е появится.
Чтобы выз1вать любог,о другого аIбонента, .достаточно 'В !Пере-­
дающей части аппарату~ры :измен,ить схему ,под,ключения ключей и·
генераторов к отвода.м линии заtдер 1Ж1КИ IКО'11.ера а.цр,есов. При этом
,не Iнуж1но производить ни·каких ,перестроек СВЧ 11ракта, :досту~пrн-о­
го любо·му а~бо,нент,у. Поэт-ому а1синх1ронные а.щр •е,сные ,сиIстемы !На •
зыва.ют также -си -ст -е ,мам Iи ,со ,сво ,бодны ,м д ,о,стуi!IОIМ.
Рассмотренный вариант кодирования адреса не является един­
ств,ен:ным, и:зв,е,стны и другие ,опо,сабы. Однако ча,сто11но-1В1рем,ен•
1Н6е Iкодиро,вание обеспечи1вает хоро1Шую 1по,мехоу,ст,ойч,и1вость СiИ•
стемы и дает достаточн-о ,6ольшо•е чи,сло адре,с,0Iв при 1сра.внит,ельн,0
простом •О'боруtдо:ва.нrии. В ,н,е,кото~рых ,случаях tдля :вс-ех или для
•шсти а,бонентов ·выделя,ет,ся циркуляр1ный щд•р1ес, с ,по,м.ощью юо­
тоtрого IпоIсылае11ся •Оtбщий IВЫIЗ{)В ,и 0~р:ганаrзу~ет,ся 1О1бмен 1соО1бщен~и-я-
1ми м-ежду группой -а1бо,не-нтов.
Сшnнал на ·вхоtде •дешифратора адреса 1ка,кой-ли~бо ,станщи,и ,с,е­
ти .предста~вля-ет ,с,обой ,сумму аtдр ,еоных ,г.руПlп аIктивных аrбон,енrов
и явля,ет,ся -случайным иIмIпульсным пото1юм. Поэтому теория ,сл~у­
чайных ,имIпульс,ных потоков •служит осно1вой для а~нал~иза Iи i!Iроек­
тиро,вания а -сиН~хро·нных адtр ·есных ,с.исте,м переда,ч ·и.
В аси,нхро·нных ад,рес,ных ,си~ст-емах ,овяз.и ,воз~никают ,с,пециф,и­
че,ские -помехи, .на·зыва,емые 1Шума,м.и ,неорт,огональнос-ги. Основной·
:пр 1ичиrной шумо!в .не-орrо.гональност,и я,вляется то, что п:р·и одновре ­
менной ра,боте не-скольких а,боне,н·то.в ,случайное взаи,мно•е поло­
жение адрес.ных гр,у;п1п о6разует в одном ·из .ка.налов лож,ную ад­
р,е:сную 1ком1бина,цию: Дру,гая ра~зIноIвиtдность шу;мо.в неортогональ­
.н-о,ст.и IвозIн.и1кает в,сле1.п,;с11вие mроладания одного ,или Iнес1юльких.
·и.мIпульс.ов ад,ре,сн.ой груmпы . Математический аппарат теор1ии ,слу­
чайных ,и;мшульсных ,потоко,в Iпоз,воляет {)IПределить за,висимость .
вероятности появления ложного адреса Рош от количества актив ­
ных абонентов N ,при фи1ксиро.ванной структ,у.р ,е аtдре,сов.
Чт.016ы у,м,ен-ышить !Вероятность сrюявлен,ия ложных .а(Дlресо1В, нак­
ладывают олределенIные -огранrи,чения :на Iпр,и,меняемые в с,mстеме
адресно-кодовые .ком,би:на1ции. ХО1рошие ,резу льтаты дает !Р а ц и о­
нально,е (,стр,о,.го,е) 1ко,дироIва,ни,е, при кото.ром ,и~сnоль­
зуют,ся толыю адр,е,са ,с разл,ичными ,ча,стот,но-1в~ременными НJНтер•
.валам.и.
Количество 'разл,ич~ных ,адресо·в, ,коrор -ое моЖJно 11юлучить npa,
за~ан~ной ~астотно-врвменн6й ,матрице и при.няты:х о:г;ра1нич·ениях"
J/75-


опр,еделя,ет ма,к1си1маЛI:.но ,воз,можное ,количество а, бо,нентов :в асин ­
:юронной адресной ,системе. Точ,ное число .рациональ.ных ащресов
,мож е т ,б ыть о:пределе~но путем !Перебора. Верхняя гра~нь числа ра ­
ц,ио.н альных ад1ре-ео1в 1при ча-стотно-,вр,е-меН1н6м КО\д1ировани,и о:п:ре­
ще ля етс я формулой
SUN
=[(2s-1)(n-2)ml]
р о.рац
(т-2) RI
'
(9 .1)
где [х] -на·иlбольше,е целое, не ~превос х одящее х; s - число кодо­
вы х и,н тервал01в tн ; ,т - число различных ча,стот; п -чи,сло ,кодо­
.вых ·И МIП,УЛЬ,СОВ ·В г.руn,пе .
Важ1ным rюказател•ем эффективности си,стем ,с а\!!..ре~С'ным ра-з ­
дел е-н и е м является tдо:пусти,мое число однов1ременно ра,ботающих
ст а1н1ций N .в задан,ной .полосе ча,стот линей~но:г,о т,ра-кта ,ЛРл .т• Ра,с-
11.J·еты ~по казывают, что ;в ,си,ст,е1мах ·с дельта-модуляцией и ча,стотно-
-
в рем енн ь1м кодированием адресов N/ЛFл . т,;:::;;:, (1--; -- -2) - 10-5
.
Таким
обр аз ом , если, нап:ример, предусматр·ивается ,одно1в1ремен,ная ра,бо-
та 50 ,ста нций, ·то 111оло•са частот ЛFл.'J;,;:::;;:, , ( 2,5+3,О) МЛц .
•
При телефонной свя·зи •о•бщее ч,исло · а,бон,ент,ов Na, включен ,ных
,в аси1нх р оН1ную адресн у ю ,си,стему 1связи, ,мож,ет з1начительно [Iре­
lВЫШать чи,сло одно:временно работающих ,ста,н1ц,ий. Общее члсло
абон ентов Na определя·ется ,следующим ,о6ра з о,м. Ка1к ,было nока ­
зан·о в гл. 2, коэффшц·иент а:ктив,но,сти теле-фоннои-'о ,си,лнала, т. ~-
011н о-сит,ел ьное ,в,р ,емя , 1в течен,ие ·которого мощ1но,сть телефон,ного
сигнал а пр евышает минимальное пороговое значение, ri = (О , 25--с­
,--;- -- 0,3 5) . Таким Оlбра з ом , а~бо.нент, В1ключи1вший-ся 1в 11ракт [Iередач•и ,
я вляе т,ся а ктивным 1в течен и е 25-35% ,от -общего времен.и зан я ­
тия .ка,нала. Кроме ·того, 'Не нее а, боненты сети зан-имают 11ракт
передачи одновременно . Назовем коэффициентом занятости трак -
та паро й абоненто13 отношение
(9.2)
,где tз - .время -занятия парой а,бо.н,ент·ов тракта ·в течение 1боль­
шог,о ,про,меж,утка ~времени tc - .вр•емени работы 1слст,емы -овяз.и.
В,елич,ина kз за1висит от ~назначения системы ,е~вязи и 1с,01ставля,еr
0,1-0,8. Учитывая эти ~оэффи:цие,нты, общее число а,бонент•о·в в
с,и,стем,е можно оценить по форм1уле
N=2N
(9.3)
о'1kэ'
nце ,цwфра 2 в ч,и,слителе ,о;з1начает, что ,коэффициенты ri и kз ОТIНО­
сят,ся ,к 1Пар,е а,боненто•в. Та,к, е,сли N ='50, ri = •0,2:5 и kз=О,15, то
Na=-4O0 . Одна,ко ча,сть а,боненто.в может ,иеполызовать 11ракт ,не
для телефонной ,связ,и, а tдля передачи да·нных, фа~ксимилыной ·и
других :видо,в ,овязи, п1р1и которых коэффициент а·ктив1но,сти :близо.к
к ,едини,це . Поэтому общее чи,сло а,бо,нен11рв, .ра,с,счита,н1ное ,с уче­
том реа.;Льной за:грузюи тракта ,системы, ,может оказаться з1н,ачи­
тель·но .менЬIШе, чем [Iолучен.ное ло ф-ле '(9.3) .
176


9.2 . КОМБИНАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ
В гл. 1 ко,м,бина1цион1ным,и ~были названы м~ного,каналь:ные ,си­
стемы пер1едачи, ,в которых гру,шпо.ной ,сиIгнал v(,t) получает,ся 1н·е
оу,м,м~и.рова,ни,ем ,каналыных ,си.гналов, а 1в р•е:зультат,е 1некот,орой
д1ру:гой опе,ра!ЦИИ их 01бъединения. Ра,ссмотри1м ,одну .из та,ких си­
ст,ем .
Предполо,жим, что ,нео1бхо,д1имо пер,едать дIва цифр.овых сооrб­
щ,ения, 11юторым ,соответст,вуют щвоичные и,мшуль,сные 1Последова-
v(t}
Рис. 9.4. К .пояснению комби-нацио,нного метода
передачи
тель·но1ст.и ,с, та1кт,ов.ой частотой Fт; ,шри :ЭТ·ОМ а,мпл~итуды импуль­
,со,в в обо·и,х ,ка ,налах одинаковы. Лу,сть ,сим,вол 1 о·з,нача,ет нал.и-
1чие импуль,са, а ,си,м,вол 0-ла,у.зу (ри,с. 9.4). На ~входе у,стройства
объединения УО, формирующего гру,пповой сигнал (ри•с. 9.4),
в,озможrны ком,бина:ции канальных ,сиr:нало,в, •С•оо11нетствующие
та,бл. 9.1.
Т,аблица 9Jl
Сиnнал v1 (t)
о
о
С:m1!'ал и2 (t)
о
о
No :КОIМбИН,а[JJИИ
2
3
4
Постро:и,м УО так, что1бы .ка,ждой из 1воз1можных ком,би.на1ций
• каналь.ных импуль,сов оно ,ста,вило ,в ,соответ,ст,вие ощин из четы­
рех ,вариа ,н-гов ·грулл0<в·о1го ,сиnнала v(t) . Так, .например, в ,кач,е­
стве лру~п1По,в оnо ,сиnнала можно ,шри,менить ,с,инуооидалыное ~юле­
бани,е, ча,стота ,котор ,ого, в зав,и,си,мо,сти от ,номера к,О1мlб.ина'ЦИИ ка­
;наль·ных имп;уль,со,в, приrн.имает одно из четырех ноз,можных зна­
ч,ений. ТаlКИМ образом, .в данно,м ,случа,е ,r,руппо1вой •сигнал не яв­
ля,ется ,суммой (амесью) каналыных ,с1иrналов; он 1пр 1едста,вля,ет
со1бой отображение сочета1ний ,канальных ,сИ1rналов, причем ,апособ
177


отображения, т. е. характер группового сигнала, произволен и оп­
рещеля,ет,ся m·роектироIвщиком юи ,стемы в зави, симо,сти ,от хаIра ,кте­
ристик линии связи, уровня и характера помех и т. д.
При ,:rюмби,ншци•он.ном 10:бъ-едине,нии Iпер,едатчик ,м.ного·канально й
,с,истемы Iпред1ста1вля,ет ,со,бой устр,ойст,во, Iна N вх•одо,в 1к:оторо,о
ло,сту.пают ,к аналь·ные сиr,налы •и ,которое выра,батывает гру,шпово й
,си гнал , отоlбра,жающий 1ком~би,на•цию м,гно,венных з:начений (отсче­
т,о,в) каIн,альных ,си,гналов . Ясно, что Iв такой ,системе число воз­
•МОЖ,НЬJХ ,со1сто,яний кажщого из .канальных ,силнало,в должIно .быть
конечным. Число ,в,о·зIм,о:жны,х коМrбина,ций и, ,следоват,елын,о, ·чис­
ло ·вар ·иантов .гр;уmпоIвого сигнала
М= mN,
(9.4}
где N - I1юл1иче,ст1В•О каналов; ,m -'Ч И'СЛО ВОЗМО !Ж IНЫХ , СО • СТОЯ<НИЙ
-каждого ка ,налынО1Го -еи:гнала. Л1рие,м1ник та1кой •си,ст,емы долже~н
различать ,ва·риа,нты группо'вого ,сигнала и ,ка,жщому 1из М вариа.н-
11ов д,о лжен ,ста влть ,в ,соот.в-етегвие опр -еделенную ,ком,бинапию ка­
на ль ных сигналов. Рассмотрим один из возможных способов по­
строения комбинационной многоканальной системы передачи .
Предполож,им, что ,на входы .каналов сшяз·и по-стушают цифро­
вые дв,оич,ные ,сигналы ci(t) ,с тактовым интер :валом Тт; д~ва таких
сигнала :поIюазаны ·на 1рIи;с . 9.4. В да•н,но,м ,слу~ча ,е m=2 ,и по ф-ле
(9.4) 1кол:ич,е1с11в1O .ваIр:иантоIв ·nруmIпо·воIло Iс.и,гнала M=2N. В.ее 'К1()М­
бина.ц.ии ,входных ,с,игналов нумеруют,ся .в Iн,е1которо,м поряд,ке (~на­
пример, так, как это сделано в табл. 9.1 , для двух сигналов).
Пу,сть лру1пrпо1в,ой ,си,гн.ал 1п,ре1д,ст,а~вля,ет ,собой :м,но,ж·ес11во V •О!Р­
тогональных на интервале Тт функций V1 (t), v2 (t), ... , Vм (t) Е V,
энер,гии Iк·отоIрЫiх •оди,наковы ,и .ранны Ev . Эти у;слов :ия выражают,ся
фор1мулой
i=j,
i=/=j.
(9.5)
Ка ,жщой 1из М ко.м,бина1ций .входных си,гщалав ,еоот,в,ет,ствует од­
на определенная фу.нюция .мноIжест,ва V. 'Тiе~р,едатч.ик ,си•стемы дол­
жен ,содержать М ['енераторов вариа ,нто,в грушлО1ного ,сигнала, т. е_
фу,нк,ций vi('t). На каtЖдо•м таIкто.во,м интервале Тт производится
анализ юю:д,ных ,еиг,налоIв, Iв ~результате кот,орог,о устанавли·вается
ном:,ер tIЮМiбинации :ВХОДIНЫХ дJВОИЧНЫХ 1СИ'МIВОЛО1В ,и /К групповой
ча -сти а1ПIпаратуры [юд,ключается генератор •с•оотв,ет,ст,вующе,г.о .ва­
,р ,ианта группо,вого ,сиг.нала.
Предположим, что в линии отсутствуют искажения, но на сигнал
накладывается флуктуационная помеха п (t), т. е. на вход прием,­
ника на каждом тактовом интервале поступает сигнал
v";(t) = vi(t)+п(t),
(9.6}
где i-,но,мер ~варианта лереда~ва,емого ,си,лнала. Защача лриемни­
ка ,состоит ;прежде ·всег.о Iв определ •ении е·юго НО1мера, по Iкот0р ,о-
178
•


.му ,в•о-оста ·на 1влива ,ет,ся 1юм16инащия :двоич1ных ,си,м,воло,в на .выхо­
дах ка,нало,в. Фор.мула ('9.6) rrо.д,сказывает оптимальный 1меrод
1р·ешения поставленной задачи. Он ,состоит в ·обра-зова,ни~и М про­
изв•едений vi(t)'vj{t), f = 11, М ,и их интегри,ровании на и,нтер .вале
Тт. Получи1вш:иеся на вых·о;дах .и.н-гег,ра-гО'р •ОIВ 1на1п1ряже.ния [Юдают­
ся на •решающее у,стройство, .в ~котором он,и 1сра.вни,ваются по в•е- •
лич.ине; пере:да ,Нiным -сч·итается ·гот ва,риа,нт группов-о .го ,сигнала,
11юторому соот,в·етствует ,ма1юимальный •р.ез,ультат интегриро,вания.
С11рукту~р.ная -схема такого :приемника Jюказана .на ри,с. 9.,5.
Каскадные соединения перемножителей и интеграторов в ветвях
схемы образуют фильтры, согласованные с вариантами групповс.rо
сигнала. В схеме рис , 9.5
,осуществляется кюр-реляцион­
ное различение ,сигналов. При­
емник измеряет величину на­
пряжения, пропорционального
взаимной кюрреляции принято­
го сигнала Vi (t) с каждым 1-IЗ
возможных сигналов Vj (t),
j = 1, М, и «считает» передан­
ным сигналом тот, с которым
принятый сигнал имеет макси­
мальную корреляцию. Чтобы
показать, что такой пр·ием.ник
оптимален, т. е. обеспеч,ивает
минимальную
в-ероятность
ошибки различения, :необходи­
мо проделать выкладки, анало­
гичные выполненным в § 5.6 .
с,т
!
...
с (t}
z
2
Рис. 9.5. Структурная схема приемника
комбинационной системы передачи с ор­
т6rональным,и сигналами
К:омбинационные системы рассмотренного типа применяются
nри небольшом числе каналов, так как сложность аппаратуры,
определяемая количеством вариантов группового сигнала и согла­
сованных фильтров, растет экспоненциально с ростом N. Так, на­
пример, в трехканальной системе передачи двоичных сигналов
,(N =3, m=2) количество вариантов канального сигнала и число
согласованных фильтров М = 8; уже в десятиканальной системе
М = 1024, что практически чрезвычайно трудно реализовать.
Реали.зации (вар,иа ,нты) тру:п,по,в·оrо сиnнала ком,бинационных
,си,ст.вм могут быть ,и неортогональными , шричем функli'ИИ, соответ­
.ствующие .ва1риа·нта1м группового •С,И['нала, вы1бирают,ся со1вер:ш-енно
nроизволыно. Поэтому .мож,но по-строить ~большое ,количе,ст,во н·е­
,орт-ото-нальных ко,м, бина:ци,о,нных ,с·и•стем .
Большое практичес.ко-е з-начение им-еют к •о м 6 •ин а щ .и ,о ,н но­
ф аз о ·вые систе,мы пе1р •е:да -чи (КФСП), .в :Которых 1Ва­
риа1иты .грулпо1вого ,сиг.на.ла ,п.р,ед,ста •вляют ,со·бой отрез,ки ,с·и,нусо-
1идалыных ~колебаний с постоя,нной а,мпл.итудой 1и .начальной фазой ,
прини~мающей одно из 1во1змо,ж1ных значен,ий. Та,к•и-е -системы п1ри­
•м-еняют-ся при .пер-едаче ,цифровых :.д,в·о-ич:ных ,с•игнало,в, т. е. ,в те-
179


леграфии и передаче данных, в связи с чем их часто называют си...
сте.ма,м,и .мног,окра1'ной фа·зовой телеграфии (.МФТ). Ра,счеты по­
.казывают, что лолоса часто,т, н,е,обход,имая для лередач,и гру1ппо­
вого сигнала КФСП, не зависит от количества каналов и состав•
ля,ет приблизителыно ·l ,5Fт, ,rд,е Рт - такто,вая ча ,стота канальных
с.иrгна.ло1В. Это ,сущес11в·еН1ное д,с~сто:и,н~ств,о, :КФСП . ~В 1ме:сте ,с тем по­
мехоустойчивость системы резко уменьшается с ростом числа кана ­
лов. Поэтому широко применяются двух- и трехканальные системы .
В на,стоящее ;время п:р·о1мьыIIле~нностью серийно ,выпу,скает,ся
1д1вух,каналын,ая ·и тр,ех1ка·нальная а,п,парату,ра с про:пу.оюн,ой оп.о·соб­
,но,стью гр,упповоnо тракта 2400 lбит/,с лри N = 12 и 4800 ,бит/с при
N ~ 3, ,пр•ед'назнач·ен,ная для ;Передачи ,ц~ифр ,овых с,ообщений по ка­
нала,м ТЧ.
Большой пра,ктиче,ский интере,с представляют 1ком,бин•ированны~
,си,стемы, ,в коrорых ислользуют,ся 0,д,нов1р.еменно различные ,мето­
ды разделения ка,нало,в. На·и,болЬ1шее iра •спростране,н,ие полу,чили
,си,ст,емы, в которых ,сочетаются ,метощы линейного ра.з:делен.ия ор­
'l'Оrо,наль.ных оигналов ,в ~виде отрезков ,с,инусо,идаль;ных колебаний '
и к,ом,бина,ци,онно-фаэовой модуляции каждог,о из эти,х ,коле,баний.
9.3 . НЕЛИНЕЙНОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ СИГНАЛОВ
РАЗДЕЛЕНИЕ ПО УРОВНЮ
Общая теория нелинейного разделения в настоящее время
не разработана. Однако применение некоторых типов нелиней­
ных устройств позволяет сущест­
венно повысить информационную эф­
1180
□ п~t
v(t}~Vz{t}
L&Vt(t)
6)
Рис. 9.6. К понятию раз­
деленяя по урGВIНЮ
фективность многоканальных систем~
известны у,стройства, позволяющие п.у­
тем ,нелинейной обработки разделить
сигналы, неразделимые линейными ме­
тода!',l'И. Следует также сказать, что
класс нелинейных систем чрезвычайно
широк 'И разработка нелинейных мето­
дов раз,11;еления :дает 'Важные практи­
чеокие результаты. За последние годы
Рис. 9.7 . К понятию разделе­
ния по уровню ,в комбинади­
он ,ной системе передачи
·•


появилось большое количес11во работ, посвященных проблеме нели~
ней~ной фильтрации ,сигналов.
При разделении по уровню ,канальные ,с1иnналы v 1(it), v2 (t), ... ,
. . . , vN(,t). ра:зличают,ся только величиной. Та,ки,е ,сиr,налы л1иней1но
заtВи~си,мы, и поэтому линейными метощами их раздел1ить 1невоэ-мож -
1но. Ра,с,смоТiр'И,М ,в 1кач-ес11ве 1при1мера лер ,еда,чу двух ло,следо:ват,ель­
но,стей mрямоуго.лын,ьrх ,и,млуль,со,в, ,мод,улир·ованных ло дл,ителыно ­
,сти . Пусть известно, что в первом канале :вьюота и,мпуль-со,в 1ра1в­
на А1, а во втором - А2, причем А1>А2. Групповой сигнал (рис .
9 . 6а) представляет собой сумму канальных сигналов v (t) =
!
= V1 (t) + vz (t). На рис. 9.66 представлена схема нелинейного раз­
делителя этих ,сиnнало~в. Пер,вый ,сигнал v 1Ot) формирует,ся при ·
помощи .релейного элемента Р (,на1пр,и,мер, трл1гr,ера) ,с пороговым ,
уров"Нем Ип= 1 (А1 + А2)/,2; сигнал v2(,t) я1вляет,ся 1р1езультатом ,вы ­
чита1н,ия ,сигнала v 1 (t) из ,группово,го -сиг1нала v(t) .
Разделение по ур,о,вню 1воз,мож,но ,и 1в случае, ~когда , количество ,
каналов -боль1Ше двух, пр1и условии, что высоты канальных им.пуль - •
N
сов убывают, т. е. А1>А2>Аз... , и что Ak-1> ~ Ai, где N - коли­
i=k
чест.во каналов.
В ,ко1м~б~и·наци.он!НЫХ ,с.и1сте,м,ах 1Ваrр:иа,нты ,nру~п1павого ,с;ИJr.на.ла мо ­
г,ут пред,ста1влять ,собой ,на,6ор из М фу,нюций, ра·зли,чающих,с я·
Т·ОЛЬ.КО :ПОСТОЯННЫIМ ,м,ножит,елем, ,на1пр,имер, rui(t)=ivo(i) . Опт.I'­
ма.льным ,в этом ,случа,е ,будет при-ем1н,и,к, ,состоящий 1из к,аррелято-­
ра ,и ,решающей .ах,емы ,в ~виде полосо·вых •олра,ничителей ПО (ри•;. .
9.7), оп1р-еделяющих номер 'Переданного вар,ианта гру.пповог,о сиг­
,нала. Пр·и ,наличии .пом,ех,и n(,t) 1в т.ракт,е ~передачи ,с,и1nнал на ,в х,о ­
де лри~ем1ни1ка будет Vi(,t)+n(t); ,на ,входе и,нтегратора получи м,
~Напря~Ж,ени,е, лропорци-оналыное величине
тт
U, = J[v1(t)+п(t)]V0(t)dt= iE0+г,
о
тт
rще Е0 = J v2o(,t)d,t - э1нерг,ия еи,гнала
о
э,нерг,ия пом,ех1и на ,интервале Тт •
(9.7):,
тт
,
vo(t); е= Jn(t)v0 (t)dt-
v·
Действие полосовых огранич1ител,ей ,с,ост,о·ит ·в
ничитель выдает напряжение на выходе, если
том, что i-й огра-
iE0- О,5Е0 < Ui < Е0 + О,5Е0•
(9.8),
Номер ·переданН{JIГО ,ва,р·ианта групповог,о ,сиnнала окаж,ет,ся 01тт­
р,ед,еленным •ошибочно, ,если Iе 1 >0,5Е0 • Следо•вательно, ,вероят,ность
оши,бки будет
Pom = р{1е 1>О,5Е0}.
(9 .9),,
Зная стат.и,ст,ику помехи n(t), ,можно 1н,ай11и 'В·Иlд опор.ной функ­
ции vo(,t), 1ми,ни,мизи1рующей 1вероятно,сть -ошибки. При. .разделении ·
по уро,в,ню .ве,роятность ошибки воз:ра,стает при неста1билыност-и 1
J8i l


<С}стат<;>чног,о затухания гру,ппового тра ,кта передачи, чт,о неn:о,сред­
,с11в1енно следует из рис. 9.6 и ф-лы (9.8). Поэтому ,в лрием,ник
,обычно 'IЖлючают устройст.ва, автоматич-еоки 1ком.пенси1р,ующие из­
менения остаточного затухания, - устройства автоматичесJшй ре­
тулир,ов1ки у,с,иления АРУ.
Ращеление ,с,игналов по ур,ов,ню ,примеJНяе'I'ся в некоторых ,с·и­
·С'Гемах ~передачи 1цифро~вой инфо1рмации 1в ,сочета1нии ,с д,ру~г,ими
м•етодами ·раздел:ен,ия (например, ,с КФСП) ,И ,по.з1воляет •сущест-
1вен:но 1по·вы1сить ;их ,и,нфо:рма1ци,О1нную 1Эффе1кти1вно1сть.
'РАЗДЕЛЕНИЕ СОМНОЖИТЕЛЕЙ
Предположим, что групповой сигнал имеет вид произведения
нео11ридат,ельных 1каналыных ,силнало,в ,v 1(t), ,v2(it), ... , VN(t), т. е.
N
,V(f) = пVi(t).
(9.10)
i=l
У.стройстшо, выделяющее ,сигналы v;(,t) ,из их п р оиз.веден,ия,
~мож1но 1постр·о.ить ,следующим ,образом. Нозьмем логарифм о,
групr.ювото ,сигнала v(t). Тогда
N
1ogv(t}=~Iogvi(t).
....
i=l
(9.11)
- Бели
функции I,og vi (t) линейно неза­
v,Ш ВИС'ИМЫ, то, ,используя ·ОДИН из и·звест­
ных методов линейного раздел,ения,
можно из сигнала log v (t) выделить
сигналы log vi (t), 1i = 1,N. Затем:, при­
меняя операцию потенцирования, вос-
станоБ'им сигналы vi (t). Соответствую-
iРис. 9.8 . К понятию разделе - щая ,структурная схема для N = 2 при-
ния сом ножит,елей
ведена на рис. 9.8, где через log обо-
зна:ч,ена операция логар1ифмирования ,
ЛР - линейно·го разделения и Пот - потендирова~ния.
Ра,с1с,мотренный метод МО'Жет найти лрименени•е 1в некот,орых
.с пециальных случаях. Зд,е,сь он 1При,веден как одна из ,илл,юстра­
;ций в о.змож1ностей ,нелинейной обра>ботки ,сигнала.в.


Список литературы
1. Бориеов Ю. П., Пении П. И. Осно~вы мноrока ·налиюй r~ередачи информации.
,М.., «С~вязь», 1967. 435 с.
2. Многоканальная св,язь. Под ред. И. А. Абол;и~ца. М., «Связь», 1971. 493 с.
3. Да.пьняя связь . Под ред. А. М. Зингеренко . М., «Связь», 1970. 408 с.
4. Оеновы многоканальной связ•и. Под 1ред. И. К. Б,обро,в.ской. М., к<Связь» ,
,1975. 328 ,с.
5. Гуревич В. Э., Лопушнян Ю . Г. , Рабинович Г. В. Импульсно-11ю,довая моду­
ляция в многоканальной телефонной связи. М., «Связь», 1973. 336 с.
6. Кэтермоул К. В. Принципы импульсно-кодовой модуляции . Пер. с англ . ПQ Д
ред. В . В. Маркова. М., «Связь», 1974 . 408 с.
7. Венедиктов М. Д., Марков В. В., Эйдус Г. С. Асинхронные ад.рооные систе­
м11 QВЯЗИ. М., «СВ'ЯЗЬ», 1968. 271 с.
8. Лившиц А. Р., Биленко А. П. Многоканальные асинхрон.ные системы переда­
Чlt! ннформа ,ции. М., «С,вязь», 1974. 232 с.
9. Передача сообще!Ы!'Й. Ч. 1. П€1р. с нем. под ред . Ю. Д. Фар,бера. М., «Связь» ,
1971. 366 с.
•
10. Бом111тейн Б. Д., Бурда Л.
~- , Фарбер Ю. Д. Ка ·чест,вен,ные ооказатели трак­
тов и каналов -высоюочастотных систем передач~и. М., «Связь», 1972. 367 с-..
11. Боеый Н. Д. Мноюкана\Льные системы передачи информации. Киев, "Технi­
ка>, 1971. 288 с.
12. Системы передачи сообщений. Пер. с англ. М., «Связь», 1976. 519 с.


Ю:редметный указатель
Асинхронно -адресные системы пере­
дачи 172
!,Балансное затухание 55
,Вокодер 47
Двусторонний усилитель 61
Декодирование 154
Дельта-модуляция 167
-
компандированная 170
.Демодулятор 76
Диагр амма уровней 21
Динам ический диапазон 17
Диск р етизация 129
:Искажения от обратной связи 61
Источник сообщений 5
-
-
дискретный 7
-
-
непрерывный 7
Канал 5, 35
-
двусторонний 49
-
телефонный 65
-
тональной частоты 39, 43
-
широкополосный 40, 45
Квантование 8, 9
-
по времени 9, 128, 130
-
по уровню 9, 153, 156, 160
-
-
неравномерное 160
Кодирование 154
-~
Компрессор 160
Коэффициент активности 24
-
компрессии 163 ,
Критерии верности 13
Методы фор·мирования ОБП 118
Модулятор 75
Модуляция 74
амплитудная 76, 78, 98
-
амплитудно -импульсная 133
временная-импульсная 134
-
импульсная 133
-
импульсно-кодовая 152
-
vгловая 99
. Модуляция фазовая 76, 102
-
фаза-импульсная 134
-
частотная 76
1184
-
частотно-импульсная 134
-
широтно-импульсная 134
Остаточное затухание 22
Первичный преобразователь 5
Переносчик 74
Пик-фактор 18
Получатель сообщений 5
Помеха 19
-
переходная (межканальная)' 14,
86, 128, 141
Рабочее затухание 21
Рабочее усиление 21
Ра·звязывающее устройство 5Q
-
-
мостовое 51
-
-
-
резисторное 56
-
-
-
трансформаторное 52
-
-
с активными элементами 57
Разделение · сигналов 10
-
-
адресное 172
-
-
нелинейное 180
по времени 76 , 128
-
-
по уровн ю 181
-
-
по фазе 76
-
-
по форме 76
-
-
по частоте 76, 93
Разделительные параметры 76
Разделяющее устройство 12, 77
Расширитель 160
Регенератор 153
Регенерация 153
Сигналы 5
-
групповые 10
-
звукового вещания 27
-
канальные 10, 74
-
линейноразделимые 71
-
первичные 6
Сигналы лередачи данных 33
телевизионные 30
-
телеграфные 33
-
телефонные (речевые) -22
-
факсимильные 28
-
электрические 6
Система связи 6
-
-
единая автоматизированная 40
•·


-
-
двусторонняя 49
-
-
двухпроводная двухполосная 50
,-
-
-
однополосная 50
-
-
импульсная 8
-
-
многоканальная 9
-
-
-
аддитивная 11
-
комбинационная 11
-
-
релейная 9
-
-
цифровая 9, 152
-
-
четырехпроведная
однополос-
ная 50
Сообщение 5
-
дискретное 7
-
непрерывное 7
Уровень квантования z53:
Уровень передачи 19
абсолютный 20
-
-
измерительный 21'
-
-
относительный 2 J'
Экспандер 160
Электрическое эхо 67
Эхозаградитель 68
Эффективная полоса частот 38'


Оглавление
п ред!ЮЛО'В,Ие
1. ОСНОВНЫЕ ПОЩIТИ~ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
.
1. 1. Оо-общение, сиnнал, !Канал, ,систем.а ·связ.и
1.2. Дисщрет.ные 1и непрерывные оообщения
Методы передачи ,сигналов
1.3 . Мно,гоканальна,я овязь
2. ПЕРВИЧНЫЕ СИГНАЛЫ
2.1. Общие ха1рактерист.ики •оигналов
2.2. Логарифм.ичесхие единицы
2.3 . Телефонные (речевые) сагналы
2.4. Сигналы звукового вещания
2 ..5 . Фа,к,симильный сrиnнал
2.6 . Телевиз·ионный сигнал
r.2.7. Телеграфные сигналы и сиr,налы передачи данных
:!. КАНАЛЫ СВЯЗИ
3.1 . Канал овязи ,как четы,рех,полюсник
3.2 . Унификация аппаратуры много•канальных оистем передачи
3.3. Единая аiВтом.атизи:рован1ная си.стема связи
3:4._ Каналы
тональной ча,стоrгы
3.5. Ши,рокополосные ~,ан.алы
3.6 . Сопо,ста,вление характ ериегик сиrналов и кзналов
4. ДВУСТОРОННЯЯ СВЯЗЬ
4..1. Построение двусторонних ,каналоiВ
4 .2 . Раз,вязьш ,ающие устройст,ва
186
Общие сведения
Дифференциальные (мостО'Вые) РУ
kнализ трансфо-рматО1рН1)ГО РУ
Рези.сторное РУ
Развязывающие устройства с активными элементами
СТ1!).
3
5
5
7
7
9
14
14
19
22
27
28
30
33
35
35
39
40
43
45
46
49
.
49
50
50
51
52
56
57


1'
4.3. Си:стемы д1В,усrоронней ,авязи
4.4. Двустоrрон,ние уоилители
4.5. Телефонные каналы
'
Стр_
60
61
5. СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ
·С
ЛИНЕЙНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ К А ­
НАЛОВ
65
69
5 ., 1. Метод ура'ВНОIВешен.ного ~моста
69,
5:2. Ли.ней:но разделимые ,сигналы
71
5.3 . Ф~рми,р,о.вание ~а,налЬ'ных сиг.налав
74
5.4 . Синтез ,разделяющих ,у-с11ройсТ1В
77
5.15. Ои,стема с а1М1Плит,у:дной •модуЛ1яtЦией п~реносчиков
78,
5.6. Олт~r~шзация многоканальной .системы !Передачи ,с АМ по кр.итеrр .ию от -
ношения сигнал/помеха
82'
5.7. Переход:ные помехи ме.ж1ду ,ка,налами
86,
5.8. Си,с'!'ема с раз1дел,ен~ием !Ка:налов по фазе
87
5.9. Пр ·опу,ск!Ная способ,юсть ,и эффективность многоканальной •системы пе-
редач.и
911
6. СИСТЕМЫ · ПЕРЕДАЧИ С РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ ПО ЧА-
СТОТЕ
93'
6.1. Разделение ка,налоо по ча,стоте
93
6.i2 . ФормирО1Вание !Канальных ,с•игналов
98
Общие сведения
98
Амплитудная модуляция
100
Часrотная и фазовая модулящ!и
102
Перед.ача д1вух ,бо~юовых полос и· ,несущей
106
.Передача ,одной бо.1юаiой ,полосы 1и несущей
11О
Передача одной боковой полосы, несущей и части второй боковой пс:,-
лосы
112
Передача .дrвух боковых полос без несущей
114
Передача од,ной боков,ой полосы
116
6.3. Способы фо,рмироtВа•ния ОБП
118
6.4 . Ис.кажения ;в 1:руплоiБом 11ракте си1стем с ча,стотным :разделением
Общие соображения
125
125
125
127
7.1.
7.2.
7.3.
7.4.
7.5.
ЛинейньJе ·и,окажения nруппо.вого .сигнала
Нелинейные искажения ,группо1вого , сигнала
7. СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ С РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ ПО ВРЕ-
МЕНИ
128
Разделение по времени
128-
Во,с,стано:влен·ие н,оо:рерьшн-ог.о сигнала по отсчетам
130·
Импульсная модуляция
133
Осноо:ные определения
133
Ча,стотные спектры сигналов .п;ри .импульсной модуляции
135
Помехи и переходные вл·ия:н.ия
141
Поегр-оение м:ногоканальной аппаратуры •С разделением по ,времени
149
8. ЦИФРОВЫЕ МНОГОКАНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ
152
8. 1. ИмnульСJiю-кодо1ва ,я модуляция
152
8.2. Ква,нтование по уровню . Шум 1ювантова.ния
156
187


'8.3 . Неравномерное ,юва~rгован;ие
8.4 . ПоС'!'роение многоканальных систем ~передачи с ИКМ
8.5 . Дельта-модуляция
Стр .
.
160
164
167
9. АДРЕСНЫЕ, КОМБИНАЦИОННЫЕ И НЕЛИНЕАНЫЕ СИСТЕМЫ
ПЕРЕДАЧИ
172
9.,1. Асин:юрон·ные адресные системы передачи
9.,2. Ком-би!Национные системы пер,едачи
9.3. Нелинейное ,разделенzе сигналов
Р.азделе111ие ;по урооню
Разделе!J!ие оомноtЖ.ите11Iей
СП'исок литературы
Предме'!'ный указатель
ИБNo5
Александр Юльевич Лев
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ
основы
МНОГОКАНАЛЬНОЙ
связи
Отв. 1реда,кто,р М. В. Гитлиц
Ре;да~ктор Н. Я. ЛипкиШJ.
Обложка художника Н. А. Князькова
Художественный рещ1ктор Р. А. Казаков
Технические редакторы
Л. А . Горшкова, Г. И. Колосова
Корректор Р. С. Агаян,
172
177
.
180
.
180
.
182
183
184
Сдано в набор 28/VII 1977 г. Подп. в печ. 18/Х 1977 г.
Т-16570 Формат 60Х90/,. Бумага тип . No 2 12,0 усл . -печ. л .
12,06 уч.-11зд. л. Тираж 22 ООО экз. Изд. No 17260
Зак. No 195 Цена 45 коп.
Издательство «Связь:.. Мое.ква а о1000.
,,
;,
Чистопрудный бульвар, д. 2
t"
Т.ипог,рафия издательства «Связь:. Госкомиздата СССР
Москва 101000, ул. :Кирова., ,А. 40


ВНИМАНИЮ ЧИТАТЕЛЕЙ!
Издательство « Связь»
предлагает вашему вниманию следующий список
учебников и учебных пособий,
намеченных к выпуску в 1978 r.
Автоматическая
коммутация и телефония
Автоматическая коммутация и телефония. Учеб ­
ник для вузов. Изд. 2-е, доп. и перераб. 40 л . с ил .
Авт. : Иванова О. Н., Метельский Г . Б., Копп М. Ф.
и др.
Излагаются основы телефонной акустики и ме­
тоды оценки качества телефонной передачи, опи­
сываются электроакустические преобразователи,
телефонные аппараты и коммутационные устройст­
ва, принципы телефонной коммутации и автомати­
зации процессов соединений. Первое издание вы­
шло в 1968 г. Из второго издания исключено опи­
сание устаревшей аппаратуры и помещены матери­
алы по новейшему оборудованию, находящемуся в
эксплуатации. Рассматриваются Ате различных
систем, дается понятие о телефонной нагрузке, рас­
чете числа соединительных устройств при различ­
ных видах включения, пропускной· способности уп ­
равляющих устройств.
Учебник рассчитан на студентов вузов связи ,
может быть полезен широкому кругу специалистов
телефонной связи.
Розе н шт ей н И. И. Проектирование станци­
онных сооружений ГТС. Учебное пособие для тех­
никумов. 12 л. с ил.
Приводятся характеристики аборудования го­
родских координатных АТС. Разбираются вопросы
размещения оборудования. Основное внимание в
книге уделяется способам и методике расчета на­
грузки Ате, электропитания. Приводятся примеры
всех расчетов, даются необходимые графики и таб­
лицы, которые могут быть использованы при кур­
совом и дипломном проектировании.
Пособие рассчитано на учащихся техникумов
связи.
189


190
Станционные сооружения сельских телефонных
сетей.Подред.Ю.Н.Корнышева.Учебникдля
ПТУ. 20 л. с ил. Авт . : Корнышев Ю. Н., Пискер
М. Н., Маркович А. Я., Романцов В. М.
Излага,отся вопросы устройства и работы сель­
ских автоматических телефонных станций и прин­
ципы построения сельских телефонных сетей. Боль­
шое внимание уделяется описанию основных ком­
мутационных станций типов К-50/200М и
К-100/2000, их техническим данным, схемным по­
строениям, работе основных . узлов и элементов.
Разбираются вопросы размещения оборудования,
тренировки аппаратуры и рассматриваются прин­
ципы технического обслуживания АТС.
Учебник предназначен для учащихся професси­
онально-технических училищ, а также будет поле­
зен электромонтерам.
Передача данных и телеграфия
Мельник С. О. Оператор , факсимильных свя­
зей. Учеб. пособие для ПТУ . 15 л. с ил.
Излагаются основные принципы построения
факсимильной аппаратуры и даются пояснения фи­
зических принципов преобразования сигналов в пе­
редающих . и приемных аппаратах. Даются краткие
описания и приводятся функциональные схемы
факсимильной аппаратуры отечественного и зару­
бежного производства. Рассматриваются принципы
образования каналов, используемых для организа­
ции сети общего пользования и для организации
сети передачи газетных полос. Даются рекоменда­
ции по организации рабочих мест, эксплуатации от­
дельных узлов аппаратуры и по технике безопас­
ности.
Пособие рассчитано на учащихся профессио­
нально-технических училищ и будет полезно . фото­
операторам и электромонтерам, обслужив-ающим
факсимильную аппаратуру.


.1
..
Линейные сооружения
Б ар о н Д. А. Междугородные кабельные линии
связи. Учеб . пособие для ПТУ. Изд. 2 - е, доп. и пе­
рераб. 20 л. с ил.
Рассматриваются типы и конструкции кабелей
междугородной связи. Приводится описание ка­
бельной аппаратуры и оборудования . Излагаются
основы строительства междугородных кабельных
линий связи. Даются основные положения правил
технической эксплуатации, техники без опасности.
Первое издание вышло в 1969 г. В отличие от пер­
вого, во втором издании рассказывается о комби­
нированных кабелях КМБ-8/6, кабелях в стальных
оболочках, коаксиальных экранированных кабелях,
новых методах монтажа муфт и оборудования, ис­
пользуемых в последнее время на кабельных маги­
стралях.
Пособие рассчитано на учащихся ПТУ, может
быть полезно работникам, эксплуатирующим и
строящим кабельные магистрали .
191


192
Общие вопросы электросвязи
КловскийД.Д.,ШилкинВ.А.Теория пе­
редачи сигналов в задачах. Учеб . пособие для ву­
зов связи. 15 л. с ил.
Рассматриваются примеры и задачи по всем
разделам курса «Теория передачи сигналов» . Зна­
чите.дьное число задач снабжено подробными объяс­
нениями и решениями с методическими указания­
ми, часть задач сопровождается ответами.
Книга предназначена для студентов вузов в ка­
честве учебного пособия и будет полезна инженер­
но-техническим работникам, специализирующимся
в области передачи сигналов.
Поп о в П. А. Теория связи по проводам. Учеб.
пособие для техникумов. 20 л. с ил.
Излагаются принципы организации электриче­
ской связи по проводам, теория и методы расчета
цепей с распределенными параметрами и четырех ­
полюсников, используемых в системах связи, в том
числе частотных фильтров, трансформаторов и кор­
ректирующих контуров. Рассмотрены вопросы вза­
имного влияния между цепями кабельных и воз­
душных линий связи и методы его уменьшения.
Книга предназначена для учащихся техникумов
связи.
.J,