Text
'В.Н. воrословс:кий
профессор, доктор технических нау"
С,ТРОИТЕЛ,ЬНАЯ
ТЕПЛОфИЗИКА
(ТЕПЛО ФИЗИЧЕСКИЕ основы
ОТОПЛЕНИЯ,ВЕНТИЛЯQИИ
и КОНДИQИОНИРОВАНИЯ
ВОЗДУХА)
ИЗДАНИЕ 2 e
ПЕРЕРАБОТАННОЕ
И ДОПОЛНЕННОЕ
Допущено
Министерством высшеrо и среднеrо
специаnьноrо образования СССР
. в качестве'учебника для CTyдeHTOB'BY OB.
обучающихся по специальности
.Теплоrазоснабжение и вентиляция.
ф
МОСКВА .вышАяя ШКОЛА. 1982
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ББК 38.113
Б74
УДК 697
Рецензент:
кафедра сТеплоrазоснабжение и веитиляция Новосибирскоrо
иижеиеРИО-СТРОИТeJIЬ80rо института (зав. кафедрой д_р теки. ,наук,
ароф. А. А. СандеРl
БоrОСJ10ВСКИЙ В. Н.
Б74 Строительная теплофизика (теплофизические основы отоп-
ления, вентиляции и кондиционирования воздуха): Уч.ебник
для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Бысш. школа,
1982. 415 С., ил.
в пер.: I р. 20 к.
В книrе нзложеиы teltJlофнзнческне осиовы техники отопnении, вентиnицин в
кондиционированни воздуха помещений с нспользовав:нем современных представле-
иий теорни тепло- и массoo(iмеиа, термодииамики СОСТ,оинии н переноса тепла в
влаrи, аэродинамики сложиых снстем, КЛlIматолоrни, санитаРИII н rиrиены. Рассмот-
рены нижеиериые методы расчета ЛУЧИС1'о-конвективноrо и струйноrо тепnообмена
в помещеиии, стационариой н иестацноиариой тепломаroпередачи через оrpаждеиии.
воздушноrо режима здании, теплоустойчизостн, реrулированни тепnозоrо режима.
опредеnеиии расчетиых хзрактериС1'ИК кnнмата, rодозых расходов эиер"ИИ в снсте-
мах кондициоинроваиии микрокnиматз.
Предназначается дАя студентов вузов, 06учающихся м сnеЦUQAьности «ТеплО"",
еазосна6жение u вен.тuляцuя...
Б 3202000000 44
001(01) 82
112 81
ББК 38'.113
6С1
@ Издатепьство сВысШаJl ШКOJJа., 1982
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящий учебник написан в СОQтветствии с учебной проrраммой диспип-
лины «Строительная теплофизика». Поскольку книrа предназначена для сту-
.центов специальности «Теплоrазоснабжение и вентиляция., то в ней рассмот-
рены только явления и процессы, проиСХоАящие в здании.
Вопросы чисто физические при изучении этой дисциплины связаны с тех-
ническими. Расчет возможноrо развития физических процессов требует приня-
тия определенноrо техническоrо решения, поэтому эту область знаний часто
называют строительной теплотехникой. В курсе особый- акцент делается на
рассмотрение физических явлений, поэтому он назван строительной теплофизи-
'кой.
. .
Для рассмотрения процессов тепло- и массообмена, происходящих при
формироваиии микроклимата помещения, нужно знать: требования к характе-
ристикам виутреннеrо климата и факторы, влияющие на них; законы вэаимо-
деЙСТВНR оrраждений с виутренней и иару:jКНОЙ средами; тепло- и массообмеи-
вые процессы' на обоrревающих и охлаждающих поверхностях и в потока!!
воздуха снстем кондиционирования в помещении; явлеиии, происходящие в
конструкциях и материалах при передаче через ннх тепла, влаrи и воздуха,
характеристики наружноrо климата и законы их изменеиия; roдoBble режимы
работы и потребления энерrии в зд нии.
В связи С такой постановкой вопроса в строительной теплофизике испОЛь-
зуются сведения из теории тепло- и массообмена, теплопередачи, теории ПОДО-
ия, термодинамики влажноrо воздуха. термодинамики необратимых процес-
'Сов. климатолоrии и др.
Значеиие этой'дисциплины особенно велико Для COBeTcKoro инженера при
широком распространении в отечественном строительстве разнообразных кои-
струкций оrраждениЙ".и систем отопления и кондиционировании.
Второе издание учебника значительно отличается от перноrо, выпущен-
601'0 в 197() r. В нем обновлен практически весь материал, введены иовые раз-
делы.
Настоящий курс написан для студентов, будущих теплотехников-строJto
телей. которым в проектных орrанизациях и на производстве придется реШ,ать
все вопросы, относящиеся к строительной эиерrетике. При изложении мате-
риала учитывалось наличие в .учебном плаие специальности ДRСЦИПЛИН: термо-
динамика и тенлопередача, rидравлика и аэродииамика; отопление, вентили-
ция и кондиционирование воздуха; теплоснабжение. Это обстоятельство, поз- .
волило сократить курс и избежать изложения общих вопросов из смежных
дисциплин, знание которых необходимо при нзучении данноrо предмета.
Задача учебника состоит в том, чтобы научить будущеrо инженера пр а-
вильно устанавливать проrноз тепловоrо, влажностноrо и воздушноro режимов
здания, ero отдельных 'помещений и конструкций, с тем чтобы принять опти-
мальиые (с rиrиенической, технической и экономической точек зрения) решения
ари ero проекmровании.
3
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
В учебнике, так же как это сделано в учебной nporpaMMe, -материал изла.
rается без рааделеНИR на основной и дополнительный.
В заключение следует отметить, что в настоящем курсе нашли отражение
материалы, которые использовались автором при чтении лекций в МИСИ
им. В. В. Куйбышева с 1962 r. В большой мере они содержат результаты научны}!
исследований в области теплофизики, выполненных большой rруппои препо-
давателей, научных сотрудников, аспярантов и студеНtQВ кафедры отопления
и веНТИЛRЦИИ МИСИ им. В. В. Куйбышева. На кафедре изучались вопросы
теплообмена в помещении, комфортности внутренних услоннй, ныбора расчет-
ных наружных условий, теплоустойчивости и летнеro режима помещений, воз-
душноrо режима. зданий, влажностноrо режима оrраждений, rодовоrо режнма
работы и реrулироваНUR систем конднционирования. Результаты этих рабо:r
по мере x накоплеНИR и о'iобщения включались в лекции. Они положеиы в
ос!"ову при изложении соответствующих разделов в учебнике.
В учебнике ПРИНRТЫ две системы единиц измерения: СИ и MKrCc. Такое
решение вызвано тем, что до настоящеrо времени все нормативные документы
и справочники изданы в системе MKrCc.
Физические величины и размерности в учебнике вначале даЮТСR в си.
а в скобках величины и размерности в системе MKrcc. Формулы с размер-
нымн чнсленными коэффнциентами даны под одним номером сначала в СИ, а
затем (через две вертикальные черты) в системе MKrcc.
Ли'tература по общим вопросам учебника и частным вопросам отдельных
rлав приведена в конце книrи.
Автор блаrодарит преподавателей, аспирантов и сотрудников кафедры
«Orопление. веНТИЛЯЦИR и кондиционирование воздуха» МИСИ им.
В. В. Куйбышева за помОщь при подrотовке рукописи, а' также рецензента
д-ра техн. наук, проф. А. А. Сан.nера за конструктивные пожелаНИR и заме.-
чаНИR.
Все предJlожеНИR и замечании по содержанию учебиика просьfiз направлять
в адрес издательства.
Электронная библиотека http://tgv,khstи,rи/
УСЛОВНЫЕ ОБО3НА ЧЕНИ.я и РАЗМЕРНОСТИ ОСНОВНЫХ ВЕЛИЧИН
Q
тепловой поток, тепловая
мощность, Вт/I/<кал/ч);
плотность тепловоrо потока
Вт/м 2 [ккал/(м 2 . '1)1;
Т, t температура, К (ОС);
,; температура повер хности,
К (<>С);
I::.t разность темпера тур,
еС);
избыточная температура, К
(ОС);
отиосительиая избыточная
величина (температура, по-
теициал влажности и др.);
время, '1, с;
период времени, '1, с;
излучеиие повеfХИОСТИ.
Вт/(м 2 . К4) (ккал/(м, ч' К4»);
относите.льный коэффициеит
излучения;
иитенсивность лучистоrо
потока, Вт/м 2 [ккал/(м 2 . '1)1
К9эффнциент облученности
(уrловой коэффициеит);
коэффициент полной облу-
ченности;
коэффициеит теплообмена,
Вт/(м 2 . К) [ккал/(м2. .ОС»);
коэффициент температур-
Horo расширеиия (объемный)
I/K(lf°C);
ускореиие силы тяжести, м/с 2 ;
коэффициент кинематиче-
ской вязкости, мЦс;
плотиость (объемная масса),
Kr/M 3 ;
теплопроводность,
[ккал/(м' ч' ОС));
массовая теплоемкость,
Дж/(кr' К) [ккал/(кr'ОС»);
коэфmициент теплопередачи,
BT/(M .K) [ккал/(м 2 .q.ОС)I;
термическое сопротивлеиие
м 2 ,. К/Вт (м 2 . ч' ОС/ккал);
объемный расход воздуха,
мЗ/ч;
массовый расход
Kr/(M 2 . '1);
давлен не, Па (Kr/M 2 );
мм рт. СТ.; мм вод. ст);
влаrосодержание, отнесеи-
ное к массе cyxoro материала,
Kr/Kr;
потенцнал влажиости, ОВ;
q
&
6
z
т
с
11
Е
Ip
ф
а
g
'v
р
л
Вт/(м' К)
с
к
R
L
воздуха,
р
u
е
Ip
к
относительная
возду ха;
относительный
влажностн;
влаrоПрОВОДНОСТЬ, Kr/(M 2 . ч.ОВ);
плотность потока влаrи,
Kr/(M 2 . '1);
влаrоемкость,
коэффициеит
Kr/(M 2 . ч' ОВ);
химический потеициал,
Дж/кr (ккал/кr);
толщина, м;
калибр;
ширина в два калибра;
протяжеиность, м;
фактор формы;
высота помещения или при-
бора, м;
высота здания, м;
амплитуда колебаиия ве-
личины (температуры, теп-
ловоrо потока и др.);
показатель затухаиия амп-
литуды колебания темпера-
туры;
запаздывание во иремени ко-
лебаиий, '1;
условная толщнна, показа-
тель тепловой массивности,
теплоинерционность;
теплоусвоение материала
Вт/(м 2 .К) [ккал/(м 2 .ч,ос»);
показатель теплоусвоения,
Вт/(м 2 .К) [ккал/(м 2 'ч. О С)I;
В, р показатель теплопоrлоще-
ния, Вт/(м 2 , К)[ккал/(м 2 'ч. О С)I;
коэффициеит прерывис-
тости;
показатель ннтенснвности
коивективноrо теплообмеиа,
ВТ/К tккал/(ч.ОС)I;
коэффициент проводимости
воздуха, Kr/(M 2 . Па 2 ) [Kr/(M 2 Х
хч'мм вод.ст. 2 )];
сопротивлеиие
проиицаиию,
(м 2 . q(Kr/M 2 )/Kr)
аэродииамический
циент;
СКОр0СТЬ, составляющая ско-
рости ,.'по оси х, м/с;
составляющая скорости по
оси у, м/с;
влажность
'Р8
потенциал
"1.
i
1')
(Kr/Kr)/OB;
влаrообмена.
!1
()
o
а!
е
f
h
н
А
'v
е
D
s
у
Q
А
s
R и
возду хо-
м 2 .ч. Па/кr
k
коэффи-
v
u
5
Электронная библиотека http://tgv,khstи,rи/
'т касательное нап!}яжение,
Н/м 2 (Kr/M 2 );
f.I коэффициент динамической
вязкости, Н, c/M 2 (Kr' с/м 2 );
Коб коэффициеит обеспеченности;
J энтальпия влажноrо воз-
духа, Дж/кr (ккал/кr);
d влаrосодержание влаЖНОfО
воздуха, Kr/Kr;
n приведеиные затраты,
руб/м 2 ;
S стоимость (тепла, материа-
ла), руб. на единицу про-
дукции;
С отчисления на амортизацию
и ремонт;
I интенсивность суммарной
солнечиой радиации, Вт/м 2
(ккал/(м2. ч)J;
s то же, прямой, Вт/м 2 (ккал/
(м 2 . ч)J;
D то же, рассеянной. Вт/м 2
!ккал/(м 2 . ч)J;
R. то же, отраженной, Вт/м 2
(ккал/(м 2 .ч)J;
а коэффициент отражения
излучения поверхностью (аль-
бедо); .
р коэфФициент поrлощения из-
лучения поверхностью;
т коэффициент проницания
излучения;
k коэффициент поrлощеНИI!
излучения в толще полу-
прозрач rо материала, l/м;
8 направление луча процесса
в 1 d-диаrрамме, Дж/н
(ккал/кr). _
Критерии
Bi Био
Pr Праидтля
Gr rрасrофа
Ra Рэлея
Re Рейнольдса
Nu Нуссельта
Ar Архимеда
К" Кондратьева
Fo Фурье
Во Больцмаиа
SK Старка
Электронная библиотека http://tgv,khstи,rи/
ВВЕДЕНИЕ
Строительная наука состоит из большоrо числа разделов, затра
rивающих разные отрасли знаний. Мноrие из этих разделов, бывшие
до недавнеrо времени частями физики, механики, rеолоrии и друrих
наук, превратились в настоящее время в самостоятельные научные
дисциплины. Одной из таких дисциплин является строительная тепло-
физика, в которой изучаются явления передачи тепла, переНоса вла
rи, фильтрации воздуха применительно к строительству.
Для строителей важны мноrие вопросы, относящиеся к области
строительной теплофизики. Это промерзание, пучение [рунтов и их
взаимодействие с инжеиерными сооружениями в районах сезонноrо
промерзания.rрунтов и в о ласти «вечной мерзлоты1>;; тепловлажност
ный режим rидротехнических сооружений, особенно в зоне перемен
Horo rоризонта воды и фильтрации [рунтовых вод; вопросы морозо-
стойкости материалов, сушки изделий, процессы тепло и массообмена
при твердении бетона и изrотовлении строительных деталей и конст-
рукций на заводах.
Среди всех строительных сооружений здания подвержены наибcr
лее сложным физическим воздействиям. Процессы тепло- и массооб
мена в помещениях зданий и оrражающих конструкциях, которые
рассматриваются в книrе, связаны с действием наружных климати
ческих условий, а также с работой систем кондиционирования микро
климата.
Климат нашей страны исключительно разнообразен. В районе
Оймякона в Якутии расположен полюс холода обжитых районов
Земли, [де температура понижается до 71° при среднеrодоВОЙ тем-
пературе 17°. (Полюс абсолютноrо холода Земли расположен в райо-
не станции Восток в Советском секторе Антарктиды. Здесь температура
понижается до 87 ,6° при среднеrодовом ее значении около 500).
В Узбекистане (r. Термез) температура повышается до +48° при cpeДHe
rодовой температуре +18°. Во мноrих пунктах побережь Ледовитоrо
океана отопительный период продолжается весь [од, в то время как
в отдельных районах Средней Азии и Кавказа он продолжается менее
трех месяцев, например в Батуми, rarpe 75 дней. Но вжарких райо-
нах необходимо защищать здания от переrрева СО"lнечной радиацией
и обеспечивать искусственное охлаждение помещений в течение про
должительноrо жаркоrо периода rdда.
Климат большей части территории нашей страны более суров, чем
друrих [осударств. Представление об этом дает табл. В.l, в которой
сопоставлены характерные наружные температуры по данным MHoro-
летних аблюдений для некоторых [ор'одов мира.
Строительная теплофизика как научная дисциплина начала раз
виваться в нашей стране сравнительно недавно (с 20-х [одов). Для
ее развития MHoro сделано инженерами-строителями и строителями-
1
Электронная библиотека http://tgv,khstи,rи/
ТаблиuаlВ.1
rеоrрафнчеrкнй пункт
rеоrрафн
qеская широта
Средflемесячные температуры, ос
наиболее жаР 1 наиболее ХОЛОД
Koro месяца Horo месяца
теплотехниками В. д. Мачинским, r. А. Селиверстовым, О. Е. Власо-
вым, К. Ф Фокиным, С И. Муромовым, Р. Е. Бриллинrом, Б. Ф. Ва.
сильевым, В. М. Ильинским, Ф В Ушковым, Н. С. Ермолаевым,
А. М Шкловеl'ОМ. Л. А. Семеновым, С. Н Шориным, М. И. Киссиным
И др. В 50-х [одах в строительной теплофизике про изошли качествен-
ные изменения в связи с исследованиями А В. Лыкова и ero физико-
математической школы. Сложные теплофизические задачи в строитель-
стве решаются теперь современными математическими и физическими
методами с применением теории
подобия, методов аналоrии, счетно-
решающих устройств и т. д.
Строительная теплофизика рас-
сматривает вопросы, ОТНОСЯЩИеся
к области деятельности специалис-
тов по конструкциям зданий и си-
стемам кондиционирования микро-
климата. На рис. В. 1. условно по-
казаны эти области. Теплотехники-
I
строители занимаются вопросами
создания микроклимата в помеще-
нии, применяя системы кондицио-
нирования (отопления охлажде-
ния и вентиляции) с учетом влия-
ния наружноrо климата через or-
раждения. Строителей, специалистов по конструкциям зданий, инте-
ресует режим оrраждений под действием внутренних условий и на-
ружноrо климата в связи с долrовечностью конструкций и их экс-
плуатационными свойствами.
Полносборное строительство зданий и ero инженерноrо оборудо-
вания из крупноразмерных элементов с применением высокоэффектив-
ных материалов является основным направлением развития современ-
HOi! строительной техники.
С переходом к новому виду высотной, мНоrоэтажной застройки
создаются и совершенствуются конструкции элементов сборных зда-
Москва
Ташкент
Париж
А.фины
Токио .
Сан.Франuиско
Квебек
/
Рис. B.I. Сферы теплофизики по-
мещени я (1) и оrраждени я {2)
8
55"52'
41°40'
48°51'
37°59'
35°42'
3Т45'
46049'
17,9
27,4
18
27
25
25
19
102
I,i
2
9
3
10
12
Электронная библиотека http://tgv,khstи,rи/
пий, используются новые теплоизоляционные, облицовочные и KoH
структивные материалы с разнообразными физическими свойствами.
Б настоящее время в полносборном строительстве наряду с больши
ми успехами имеется ряд недостатков, которые связаны с малой изу
чеННостью, а в ряде случаев и с недооценкой вопросов строительной
тепло фи зики.
Б мире происходит rиrантское потребление энерrии, которое по
стоянНо возрастает. Ежедневно сжиrается то, что Земля накапливала
тысячу лет. По оценкам международных орrанизаций, потребление
энерrоресурсов к концу ХХ в. возрастет в 2,5 раза по сравнению с
1975 r. и составит 18 21 млрд. т условноrо топлива (тут). При
этом будет потребляться ,...,80% орrаническоrо топлива (уrоль 30%,
нефть 32% и rаз 18%), запасы KOToporo оrраничены, 7% rИk
роэнерrии и 13% атомной энерrии.
Советский Союз единственная промышленно развитая страна,
живущая за счет собственных энерrоресурсов. Топливно энеРI'ети
ческий комплекс, созданный в нашей стране, Поrлощает 1/8 всех капи
таловложений в промышленность и строительство и значительную
часть всех материальных и трудовых ресурсов. Отмечается постоянное
повышение стоимости топлива, возрастает дальность ero транспор-
тировки, Б соответствии с постановлением rосстроя СС<::Р от 11 янва-
ря 1979 r. стоимость замыкающеrо топлива при экономических оцен-
ках проектных решений увеличена в средНем по всей территории CTpa
ны в два раза. В последних постановлениях ЦК КПСС и Совета Мини-
стров СССР неизменно подчеркивается исключительная важность
вопросов эффективноrо и экономноrо использования энерrии.
Б строительной индустрии расходуется MHoro энерrии, но rлавное
состоит в том, ЧТО основной объект строительства здания и соору-
жения потребляют orpoMHoe количество топливно-энерrетических
ресурсов. Расход топлива на теплоснабжение зданий составляет 40%
Bcero добываемоrо топлива. При этом на жилые и общественные зда-
ния расходуется 26% (в rородах 18 %, сельской местности 8 %),
на промышленные здания 14 % . Удельная тепло потребность в строи-
тельстве, к сожалению, не сокращается. В современных зданиях по-
требность в тепле больше, чем в зданиях 50 60.x rод<1В строительства.
В результате основной энерrетической задачей в области строитель-
ства является проектирование зданий и сооружений с эффективным
использованием энерrии, модернизация существующеrо фонда зданий
в целях экономии энерrии.
Рассмотренные в учебнике вопросы должны дать будущему иНже-
неру-строителю знания в области строительной теплофизики, которые
поЗВолят ему решать важные для страны задачи эффективноrо и эко'
Номичноrо расходования топливно-энерrетических ресурсов в области
строительства.
Электронная библиотека http://tgv,khstи,rи/
rJIABA 1
ТЕПЛООБМЕН В ПОМЕЩЕНИИ
1.1. ТЕПЛОВОИ РЕ ИМ: ЗДАНИЯ
Тепловым режимом здания называется совокупность всех факто
ров и процессов, определяющих тепловую обстановку в ero помеще
пиях.
Помещения здания (рис. 1.1) изолированы от внешней средЫ or
раждающими конструкциями, что позволяет создать в них определеи-
Ный микроклимат. Наружные оrраждения защищают помещения оТ
непосредственных атмосферных воздействий, а специальные системы
кондиционирования поддерживают определенные заданные па-
раметры внутренней среды. Совокупность всех инженерных средств
и устройств, обеспечивающих задаННые условия микроклимата в По-
мещениях здания (оrраждающие конструкции, солнцезащитные уст-
ройства, друrие конструктивно-планировочные средства, а также си-
<;темы отопления охлаждения, вентиляции, кондиционирования
воздуха), называют системой кондиционирования микроклимата (СКМ)
Под действием разности наружной и внутренней температур, сол-
нечной радиации и ветра помещение теряет тепло через оrраждения
зимой и наrревается летом, rравитационные силы, действие ветрC:l и
вентиляция создают перепады давлений, при водящие к перетеканию
:О !JCUU/(f!
СОI1f1еlfflШ{ \\\
(fifllf{
{
""' SЛIlЖ/(ОСrтть
....,
5с !Т1СР ;.. "
;. "
)!
.' l/
1
Тепло
IJOJil!/)(
ВJщщ
'
t t t t
ТfМf1ffj!(}Шj;0U
и !lЛUЖf!rJТIЬ
8f1!1// rттU
Рис. 1,1. Различные виды воздействий на тепловой, воздушиый
и влажностный режимы помещен и я в здании
10
Электронная библиотека http://tgv,khstи,rи/
воздуха между сообщающимися помещениями и к ero фильтрации через
поры материала инеплотности оrраждений. Атмосферные осадки, вла
rовыделения в помещениях, разность влажности BHYTpeHHero и наруж
Horo воздуха приводят к влаrообмену через оrраждения, под влия
нием KOToporo возможно увлажнение материалов и ухудшение за
щитных свойств и долrовечности наружных стен и покрытий.
Процессы, формирующие тепловую обстановку помещения, необ-
ходимо рассм тривать в неразрывной связи между собой, ибо их вза
имное влияние может оказаться весьма существенным. Например
фильтрация воздуха и увлажнение конструкций MorYT в нескольк
раз увеличить теплопотери помещения зимой. В то же время создание
блаrоприятной воздушной среды в помещении требует орrанизации
ero воздухообмена и влаrообмена с наружной средой.
1.2. ТЕПЛООБМЕН В ПОМЕЩЕНИИ
При эксплуатации зданий определяющим является тепловой режим
помещений, от KOToporo зависит ощущение тепловоrо ко.мфорта людей,
нормальное протекание производственных процессов, состояние и
долrовечность конструкций здания и ero оборудования. Тепловая
обстановка в помещении определяется совместным действием ряда
факторов: температуры, подвижности и влажности воздуха помещения,
наличием струйных течений, распределением параметров воздуха в
плане и по высоте помещения, а также радиационным излучением ок-
ружающих поверхностей, зависящим от их температуры, rеометрии
и радиационных свойств. Под действием конвеКТИВНоrо и лучистоr
теплообмена и процессов массопе-
реноса температуры воздуха и по
верхностей в помещении взаимосвя-
заны и оказывают воздействие друr
на друrа.
Для изучения формирования
микроклимата, ero динамики и спо-
собов воздействия на Hero нужно
знать законы теплообмена в поме-
щении.
Общая схема теплообмена в по-
мещении приведена на рис. 1.2. Из
нее следует, что в помещении в об-
мене теплом участвует ряд элемен-
тов. Это воздух OCHoBHoro (не за-
НЯтоrо струйными течениями) объ- Рис.
ема помещения, поверхности, об-
ращенные в помещение, объемы
струй воздуха, внешние среды (на-
ружный Воздух, теплохладоноси-
тель в приборах системы отопле-
Ния охлаждения). Между пере-
численными элементами происхо-
@ 1 -2
--6--- J
--<:;:J.!. 7
&! ;tq
o
J\!r Q
1.2. Общая схема теплообмена
Б помещен ии:
1 воздух OCHOBHofO объема помещения
2 ..... поверхностн. обращенные в помеще
ине; 3 струн воздуха; 4 ви шияя сре-
да; 5 конвективный теплообмен; 6 лу
чистый теплообмен; 7 струйный тепло..
обмен; 8 теплообмен теплопроводностью;
1 наружное оrраждение; 11 пзнель
(отопительный прнбор) системы отопле.
ння (охлаА<дения); 111 нензотермическаи
струя приточноrо воздуха
11
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
дят следующие виды обмена теплом. Конвективный (К) теплообмен
возникает между воздухом и поверхностями оrраждений и приборов
системы отопления охлаждения, лучистый (Л) теплообмен меж-
ду отдельными поверхностями. В результате турбулентноrо переме-
шивания неизотермических струй воздуха с воздухом OCHoBHoro объ-
ема помещен и я происходиt «стр уйный» (Ст) теплqобмен. Внутренние
поверхности наружных оrражд.ений в основном теплопроводностью
(Т) через толщину конструкций и теплообменом передают тепло на-
ружному воздуху, а поверхности приборов также теплопроводностью
и теплообменом теплохладоносителю системы отопления охлаж
.пения.
Важной составляющей сложноrо процесса, формирующеrо тепло-
вой режим помещения, является теплообмен на поверхностях. Тепло
вой баланс любой поверхности i в помещении (рис. 1.2) в стационар-
ных и нестационарных условиях может быть представлен на основе
закона сохранения энерrии уравнением
Л, + К, + Т! == О. (1.1)
Лучистая Л/, конвективная К/ и кондуктивная (теплопроводностью)
т / составляющие теплообмена на поверхностях в помещении MorYT
изменяться во времени, иметь различную величину и знак, но уравне-
ние (1.1) остается неизменным для всех поверхностей в стационарных
и нестационарных условиях теплообмена. Исключение составляют
поверхности, на которых происходят явления, связанные с дополни
тельным выделением и поrлощением тепла (испарение воды или кон:
денсация водяноrо пара, облучение сосредоточенным источником теп
ла и пр.). Для таких условий в уравнение тепловоrо баланса (1.1)
необходимо ввести слаrаемые, учитывающие наличие до полнительНых
источников или стоков тепла.
Температуры поверхностей в помещении неодинаковы. Обычно
зимой и летом наружные оrраждения и приборы систем отопления
охлаждения бывают более наrретыми или охлажденными по сравне-
нию с внутренними стенами, которые имеют температуру, близкую
к температуре воздуха в помещении. Между поверхностями происхо-
дит теплообмен излучением, подчиняющийся общим физическим зако-
номерностям, пользоваться которыми в инженерных расчетах сложно.
Лучистый теплообмен в помещении происходит в условиях оrрани
ченноrо диапазона значений температур, определенных радиационных
свойств поверхностей, rеометрии их расположения и пр.
Рассмотрим особенности излучения поверхностей и лучистоrо теп-.
лообмена в помещении, с тем чтобы упростить заДf\ЧУ и получить дo
статочНо точную и простую методику для инженерноrо расчета.
1.3, своиствА, ТЕпловоrо ИЗЛУЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕR
Все поверхности помещения являются источниКами тепловоrо
излучения. Тепловые лучи, идущие от HarpeTbIx поверхностей, преk
ставляют собой электромаrнитные волны, тождественные по своей
природе видимому свету, радиоволнам и др. Электромаrнитные коле-
12
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
........ ........
......
......... ..........
........ "
"
'\.
с,.
:р ...
cs: "" "" с:,. "" с:,. <::> с:;:, <::> с:::.
:>-
'"
.......
""
" ""
""
C::>
....!!!!
S:;
e
(и .h,zМ/UОJIJI's_Ш' f!
I J J , , I I 1 ,
(Н\ yJjшg' 01'''/
1 s
f I r
'с,.
""
'
'<5 "'
<> 1::",
Е:
'" '"
,
-е.:!: 1i!
:>- ... <5 ;;? ;:.,
",:::., "'
:::s
'>- <t
c,.
'."
....
,
'?
с,.
......o<f
<;-о
СО <О *"
s? tr) \"--..
{J. 'рvаш OZOIf
dah ОIlШDlVО:JРО IfПII <;" <;"
аhЛvсп оdliшоdаин:JJ, ' ,
<::><::><::> c:::.S5
"'>
II I I ('
......
...;
.
.ь О :JI
о;sр,
"":>::;>-'
E-
:>:: t::
:s:o::e
:r: '"
.a '"
"'0;'"
uoo
°u:s:
t
D:
=:.:
... :r: u
:r: '" :s:
:r",
.... >. ""
. о; '"
"''''
......;:S::tQ
<::>
.....
с,.
с,.
<1-
I
. О'"
u....o;
:s: О '"
CI.:r:...
I I tJ:: .
са о :::s::. CtS
g
;Z:"" t::
'" ;Z:::e
... :s: >. '"
:r:....e-...
:s: u
О :.:: ><
D: ""
""р,:'::>,
:r: '" =
'" '" .. о; ><
0;00;",,,,
CI;ICQ)cop..
Р, ... Р, >.
<>: ...
"':.: О:::
c::S::"""o.
U t::
. :>::
..q.tM:r
,.....;::s:: g
",О
,,,,;!: ;Z:
Uuf-.::s:
:s: О 52 о;
CI.:r:o;t:{
,
><1>:'
=:>::
'" :r: '"
f;
= >. =
:: ""'"
CtS ::s: с<
<>:
o..ctS..Q::S:
...р,о;:>::
:.: >. "" '"
<IJ ... ::Е ;.,
G
'" :.: '"
t:: "" =
::E::E=
со <IJ ...
.t:.r-ou
<IJ О
>.=
::s: са са
.:s:'" =
C():::t:: uu
""";Q)f-.
:r
'>'...
u о; О
="'0
CI.=u
-;;....
13
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
бания различаются по длиНе волны л. Ее измеряют в метрах (м), микро
метрах (мкм) или aHrCTpeMax (А), причем 1 м == 106 мкм == 1010 А.
На рис. J.3 приведена классификация электромаrнитных колебаний
в заВ'1СИМОСТИ от длины волны. Как видно из рисунка, тепловое излу
чение в основном приходится на инфракрасный участок спектра.
Спектральная интенсивность излучения поверхности / л Бт/ (м 2 . м) Х
Х [ккал/(м 2 . ч. м)) абсолютн.о черн.О20 тела в зависимости от длины
волн и обычноrо для помещений диапазона температур приведена
на рис. 1.4. Значения /л , приведенные на этом rрафике, соответствуют
закону Планка. Тепловое излучение при достаточно низких темпе-
ратурах, характерных для поверхностей в помещении, захватывает
сравнительно узкий участок длин волн и может рассматриваться как
монохроматическое, т. е. состоящее из волн одинаковой длиНЫ. Учи-
тывая близкую к параболической форму кривых на рис. 1.4, можно
в качестве осредненной принимать длину волны, соответствующую MaK
симальной интенсивности излучения л'маl<С' Ее величиНа определяет
ся законом Вина
Л МаRС == а/Т, (I.2}
rде а постоянная излучения, равная 0,29 см . К.
При температурах поверхности Т в помещении от О до 150°С (от
273 до 423 К) длины волн л мане находятся в пределах от 11 до 7 мкм.
Замена полихро.матичеСКО20 излучения мон.охроматическим есть
первое возможное упрощение в расчете тепловоrо излучения поверх-
ностей в помещении.
По rрафику рис. 1.4 для абсолютно черноrо тела с произвольной
температурой можно определить интенсивность излучения dE о ==
== /л dл., Вт/м 2 [ккал/(м 2 . ч)], соответствующую определенному участ-
ку длины волны, который лежит в интервале от л до л. + dл..
Интенсивность излучения наrретой поверхности для Bcero спектра
длин волн может быть определеНа интеrрированием зависимостей.
rрафики которых приведены на рис. 1.4. Беличина интеrральной ин-
теНСfjВНОСТИ излучения Е о, Вт/м 2 [ккал/(м 2 . чЦ, определяется зак
ном Стефана Больцмана:
\1
""
Б о == S /л dл. == со (T!lOO)4,
о
(1.3)
rде СО коэффициент излучения абсолютно черноrо Т Ла, равный
5,77 Бт/(м 2 . К4) [4,96 ккал/(м 2 . ч . К4)).
Зависимость Б о от температуры показана на рис..J .5.
Поверхности в помещении являются серыми телами. Б отличие от
абсолютно черных серые тела излучают меньше тепл.!l и падающий на
них лучистый поток полностью ими не поrлощается, а частично отра-
жается (закон Кирхrофа).
Между строительными матеРllалами проводниками и диэлектри-
ками имеется существенное различие в раДИацИонных свойствах по
отношению к инфракрасному излучению. Проводники от ажают, 8
диэлектрики поrлощают большую часть падающеrо на них инфракрас-
14
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
100
fI
......
" 8
9 "-
............"
...... .... "
IlТ ..............
...;;:::
80
60
4D
1:;1'
'10
20
О
c::.
20
т,K
'u
EtO..
50
с::.
80 r:::;.
100
с::. :sc::.c::. с::.
<c .
100
80
о
1-- ....
':" 5
".. б'" i'...
, "'''
",'
r-..
7
"'
-.
50
CI>
O
I:::i
20
О
<::::.с::.с::. с::.
c::.:s с::.
<c:.
т, 1(,
20 'ь
::::s
q.o О
:::t"1
""
60
80
100
с::. с::. c::.c::.
<t- N:>
100
о
1
z
/J .........
"
1\.
......... .......
ч
80
20
БО
=t:
'10
it
с:::)
ц)
'/о
ц)
50
""
80
70
[)
<::::.с::. с::. с:::.
<::::.<:::>с::.
"")
100
'iSт,к
.
.с::. с::. <::::'с::.<::::.с::.
Рис. 1.6. Отражательная
и поrлощательная спо-
собности материалов в
зависимости от темпера-
туры источника (абсолю-
тно черноrо тела) па-
дающеrо излучения:
1 6YMara; J дерево: 8
матернал одежды; 4 nВ-
НOJIеум (красно,коричие
вый); 5 штукатурка rипсо.
вая; 6 красиыА кирпнч:
7 шиферные ппиты; 8
кафель белый; 9 керами-
ческая Dлнтка; 10 беТОИ
80.
0,5 0,8
/13/11/'1 СНШl
Рис. 1.7. Относительная
поrлощательная способ..
ность в зависимоСТИ от
уrла направления излу-
чения относительно HO
мали к поверхности:
f мииа: J стекло; I
6YMara; 4 древесвиа
Horo излучения, В то же время в соответствии с законом Кирхrофа,
соrласно которому коэф1fJИциенты излучения и поrлощения монохрома-
тическоrо излучения поверхностью материалов равны, первые излу-
чают меньше тепловой энерrии, чем вторые. Коэффициент излучения
поверхности ceporo тела С всеrда меньше Со. Между ними существует
зависимость
С == еС о ,
(1.4)
rДе 8 степень черноты, или относительный коэффициент излучения
поверхности (величина безразмерная); для серОй поверхности 8< 1.
10
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Интенсивность интеrральноrо излучения серой поверхности 1 а
помещении равна
Еl == EIEo,! == Е 1 С о (Т 1 /100)4. ' (I.5
Таблица I.t;
Зиачеиия отиосительноrо коэффициента излучения & (при температурах O 1500C)
и относительноrо коэффициента поrЛОIЦеиии солнечной ра иации р .
(при темпер туре около 6ОО0 0 С) поверхностями различиых строительиых
материалов
Наименование материала и состоииие поверхности
р
Мрамор шлифованнын;
серый . . . . . . . . . . . . .
темный ...,........
rранит серый светлый полированиый
Известняк шлифованный:
светлый .,. . . . .
темный .......
Песчаиик шлифованный;
желто-корнчневый
светлый . . . . . .
красный . . . . . .
Кирпич обыкновенный:
красный . . . . . .
светло-коричневый .
rлазурованиый белый. .
Бетон. rладкая поверхность
Штукатурка:
светлая
темная . .
Дерево;
неокрашенное
окрашенное светло-желтое
Асбест белый
Рубероид .,
Толь черный .
Железо'
полированное
оцннкованное
Асбоцемент белый
Алюминнй:
матовый . . . .
полированный
Краскн масляные:
кармин светлый, красн ый
ультрамарин (синий) .
кобальт зеленый светлый
марс коричневый .
кобальт фиолетовый
зелень изумрудная
охра золотистая
охра красная . . . . . .
Стt:КЛО оконное, а == 4,5 мм
То же, 11 == 7 мм . . . . . .
0,93 0,30
0,93 0,65
0,42 0.80
0,40 0.35
0.40 0,50
0.54
0.62
0,57 0,73
0,93 0.70 O.74
0,55
0,26
0,62 O,54 O,65
0,91 0,42
0,94 0,73
O,7 O,9 0,59
О,БО
0,96 0,42
0,93 О, 76 O,94
0,91 0.86 0,88
0.128 0,45
0,28 0,64
0,96 0,61
0,055 0,52
O,039 O,057 0,26
0,152
0,64
0,58
0,81 0,65
0,83
0,61
0,44
0,63
0,04
0,94 0,076
16
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Свойства поrлощения и отражения зависят не только от вида Ma
териала, но и ОТ состояния поверхности, ее TeMrrepaTYpьr, длин волн
излучения и уrла направления излучения к поверхности. На рис. 1.6
приведен rрафиК зависимости относительных коэффициентов поrлоще-
ния и отражения некоторых Материалов от температуры источника па
дающеrо излучения.
На рис. 1.7 по казаны частные значения относительноrо коэф
фициента излучения в зависимости ОТ уrла направления излучения
к поверхности. [рафики на рис. 1.7 подтверждают фактические OT
клонения от закона Ламберта, соrласно которому распределение ин
тенсивности излучения пропорционально косинусу уrла падения
излучения. Для поверхностей строительНых материалов эти отклоне-
ния невелики. Излучение металлов сильнее под большим уrлом к по-
верхности (исключая уrлы, близкие к 90°); для диэлектриков имеет
место обратное явление.
Б узком диапазоне длин волн для интеrральноrо излучения можн()
принимать, что осредненные значения коэффициентов излучения и
поrлощеНия поверхностей в помещении равны между собой. Их значе-
Ния € применительно к условиям теплообмена в помещении в диапа
зоне температур О 150°С приведены в табл. 1.1. Там же даны зна че-
ния коэффициентов поrлощения материалами солнечной радиации
(при температуре излучения около 6000 а с). Таким образом, довольно
сложные свойства полихроматическоrо излучения тел можно значи
тельно упростить применительно к рассматриваемой задаче.
Суммируя изложенное выше, тепловое излучение поверхностей
в помещении в дальнейшем будем рассматривать как инфракрасное
монохроматическое диффузное, подчиняющееся законам Стефана
Больцмана, Ламберта и Кирхrофа излу ение поверхностей серых
тел.
Воздух помещения при расчете лучистоrо теплообмена между
поверхностями можно считать лучепрозрачной средой. Он состоит
в осНовНОМ из .((вухатомных rазов (азот,
кислород), которые совершенно прозрач-
ны для тепловых лучей и сами не излу-
чают тепловой энерrии. Незначительное
содержание MHoroaToMHbIx rазов (водя
ной пар и уrлекислота) при малых тол-
щинах С.(lоя воздуха в помещении прак-
тически не измеНяет этоrо свойства.
1.4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ
МЕЖДУ ПОВЕРХНОСТЯМИ ПОМЕЩЕНИЯ
Каждая поверхность отдает тепло из-
лучением и поrлощает лучистое тепло,
ПриХодящее от окружающих поверхнос-
тей. HarpeTbIe поверхности теряют боль-
ше тепла, чем поrлощают. Более ХОЛОk
Ные, наоборот, получают больше тепла,
Рис. 1.8. Теплообмен излуче-
нием между двумя поверх-
ностями
11
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
чем отдают. Между различно наrретыми поверхностями в результате
происходит теплообмен излучением.
Рассмотрим в начале теплообмен излучением между двумя абсо.
лютно черными поверхностями 1 и 2 (рис. 1.8). В соответствии
с закоНом Стефана Больцмана, элементарная площадКа dF 1 на по-
верхности 1 излучает во все направления в пределах полусферы КО-
личество тепла, равное
dql == СО (T l I100)4 dF 1 . (1.6)
Интенсивность излучения в направлении, нормальном К поверх-
ности dF 1 , в Л раз меньше dq1' т. е.
dqиор == dql == Со (T 1 /I00)4 dF 1 . (1.7)_
7t 7t
Интенсивность излучения под уrлом 1 к нормали (в направлении
к элементарной ПЛощадке dF 2 ) равна
dq 1 == Со (T 1 /100)4 COS ldFl' (1.8)
7t
в пределах телесноrо уrла d6>1 излучение тепла равно
d 2 ql == ....!.. Со (T l I100)4 COS ldFld(J)l'
7t
(1.9)
Телесный уrол dro 1 , определяемый dF 2 , равен
d dF2 cos 2
ffi 1 == .
R2
(1.1 О)
rде dF2COS 2 проекция площадки dF 2 на сферу радиусом R с цeHT
ром в dFl, коrда уrол между направлением излучения и нормалью к
поверхности dF 2 равен 2; R расстояние между элементарными пло-
щадками dF{ и dF 2 .
Уравнение (1.9) можно записать в виде
d 2 == С (Т 1100) 4 cos 1 cos 2 dF dF
ql о 1 7tR2 1 z.
(1.11 )
Уравнение, аналоrичное (I.11), может быть Написано для потока тепла
d 2 q2' пееедаваемоrо площадКОЙ dF2 в сторону dFl. Предполаrается,
что поверхности абсолютно черные, поэтому все тепло излучения ими
поrлощается. В результате лучистоrо теплообмена от площадки dFt
передается площадке dF2 количество тепла, равное
d 2 Q d 2 q d 2 q С соs l соs 2 dF dF х [( Т 1 / 1 00 ) 4
1 2 1 2 О 7tR2 1 2
(T21100)4].
(1.12)
Удобно воспользоваться понятием ко ффициента облученности ,
который является rеометрической характеристикой. Коэффициент
облученности с площадКИ dF i на площадку dF2 обозначим dF. dF.'
18
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Он равен отношению лучистоrо потока, падающеrо с dF 1 на clР 2 , ко
всему потоку, излучаемому dF 1 (1.6), т. е.
(j) cos l cos 32 dF
dF, dF2 1CR2 2'
(I.13}
,
Подставим это значение в (1.12) и щ>лучим
rf2Ql 2 == COrpdF, dF2dFl [(T 1 1I00)4 (Т 2 п 00)41.
(1.14)
Теплообмен излучением между двумя поверхностями 1 и 2, полные
площади которых равны Р 1 и Р2' можно получить двойным интеrриро
ваНИ ем уравнения (1.14) по площадям Р 1 и Р 2 . Первое интеrрирование
дает значение количества тепла, теряемоrо с элементарной площадки
dF 1 в сторону всей площади Р 2 :
dQH. == COrpdF. ,dFl [(T 1 /100)4 (Т 2 IIОО)4], (1.15)
I де ер dF' 2 коэффициент облученности с элементарной
dFl на всю поверхность 2, равный
rn S COS 1 COS 2 dF
't' dF, 2 7tR 2 2'
Р.
a! 1
0,751'
q2<
I lilТ 1 ""..
u 1-
о I'/r
hfIf 171 '/
'о 1 h
'()
') \ 1..-
'5 O
'7 1.... -п6
r/ .....
'" 05
v
O
7 ...
I 03
1-----.--"""- ....
1-----.-- 02
J,.. 1e--
I -::::;;j
О. а? о. '5 1 5 8
0,1.
4"
40.
о
1,1 q
2 J
Рис 1.9. Коэффициент облучен-
ности с элементарной площадки
на поверхность в параллельной
плоскости
площадки
(1. 16)
8/11
0,70
15
405
88/11
Рис. 1.10. Коэффициент облучен-
ности с элементарной площадки
на поверхность в .перпендикуляр-
ной плоскости
IQ
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Для определения коэффициента облучеНН<;JСТИ с элементарной пло-
щаДКИ на поверхность для двух наиболее характерных случаев распо-
ложения поверхностей во взаимно перпендикулярных и параллель-
ных плоскостях можно воспользоваться rрафиками (рис. 1.9 и 1.1 О).
Бторое интеrрирование определит общее количество тепла QI 2.' пере-
даваемое излучением с поверхности 1 на поверхност}> 2:
Qи == CofPl 2Fl [(Т 1 /100)4 (Т 2 /1 00)4),
rде к о э Ф Ф и ц и е н т о б л У ч е н н о с т и Ч'1 Z
Н О С Т И 1 н а п О в е р х н о с т ь 2, равный
== S S COS 1 COS 2 ' dF dF
fPl-2 РI 1tR2 1 8t
Р, Р.
(1.17)
споверх
(1.18)
показывает долю лучuстоео потока, nомдающ уЮ На поверхность 2,
от всееО потока, излучаеМОеО поверхностью 1.
Для определения коэффициента облученности fPl 2 при двух наибо-
лее характерных случаях распо ожения поверхностей в помещении
пользуются rрафиками (рис. 1.11 и 1.12). Для определения коэффици-
ента облучеНfЮСТИ с точечной сферы на поверхности лю60rо располо-
жения можНо воспользоваться рис. 1.13.
Поверхности в помещений отличаются от абсолютно черных, что
осложняет задачу, так как падающая на серую поверхность лучистая
энерrия частично отражается. Некоторая ее часть может MHoroKpaTHo
отражаться от взаимно облучаемых серых поверхностей, пока пол-
ностью ими не поrлотится. Из теории лучистоrо теплообмена извест-
Но, что при теплообмене монохроматическим излучением двух серых
поверхностей, для которых справедливы закоНы Ламберта и Кирхrо-
фа, количество переданноrо тепла QI 2 определяется по формуле
QI-2 == €пр 1_ 2 C o fPH,Fl (T1/l 00)4 (Т 2/100)4]. (1. 19)
Б этой формуле в отличие от (1.17) величина EnPI 2 есть приведенный
относительНый коэффициент излучения при теплообмене между двумя
серыми поверхностями. Для определения Е ир можно рассмотреть
три простейших случая.
1. Для двух параллельных поверхностей, расстояние между ко-
торыми мало по сравнению с их размерами (коэффициент облученности
(PI 2 == 1, так 'как практически все излучение одной ПОВQРХНОСТИ по-
падает на друrую). Отраженные лучи полностью ВОЗВращаются на из-
лучающую поверхность и так до полноrо поrлощения. Приведенный
относительный коэффициент излучения теплообменивающихся поверх-
ностей для этоrо случая равен
1
Bllp 1-2 === 1/81 + 1/82 1 ' 0.20)
[де 81 и 102 относительные коэффициенты излучения поверхностей.
2. Поверхность со всех сторон окружена друrой поверхностью.
Это сфера в сфере, цилиндр в цилиндре или просто невоrнутая поверх-
Ность, окруженная большей поверхностью такой же rеометрии. Б этом
20
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
' .
"> "" "" 1-r '<> :Т::О
"'1::
- 1--<'- <:;;' <::5 <::> <::> ".
\S:- 1\ \"1-<= :>.'"
I \ \ ,311:
О
'\, \ \ \\\ "" :zr
r--,' r\/\ 1\ (-00..
11: '"
"'.".
f": ['.." , '\,[\ \ \ \ :;u,Q
J - :s:o:s: t
t oo
",:т:::!::
О ".
:.:;-"'0..
".'"
, О <Q
.(-0
со)
---:. (J
'" I :s:
Ii. '(-0
'<> "" Uu
&.: :s: о
<:::i a.1I:
<::$' <:::r' ""- ""- <::;;
r \ "" '-<>\ ..., "" ;}! '"
"" <о; <о; <,;
"'\<.>
"- \ \
1....... \
" r--," \ \
..;:::;::, ,\ \
1---'" ,k
:\ 1\ "",'
""
"
I 1"""' I
I I
""-
"-<
-Э:-""
""-
<--.,
"'"
-:t-
"'"
"'"
""-
""-
""
"- , ""
>- \. \ \ 11
"" \. \ \ ""
""
-..:::: ......' ....... " --: '6 .....
." :::::: ;:::: :::-.:J '" \. \ \
о-
'"
.
='" '\ "'"
..;: -
" " ';;}
'
1
""
'"
&->-..
"'"
""
""-
с..;
""-
"cs
:I: =
'" 0."
"."'!::
:>''''0.
<; О '" :s:
\01::1::(-0
O",,,,
(-о ;.::
:Т::Q
:s::s::>'<;
::t(-o:!:t::
:s:u:t:
-&g ,:.;:
-&><00
'" о. <; :t:
3"'00.
..... '" t:: о:
°u<:
c-it::",:>.
u 0..;'::
. :s:
-1'f
:s: ..о
. (-о f-o
U U U
:s: о О
a.:t::t:
"" ,
"<s
:I:><
'" 0..,
"''''о.
>-''''''
<; о 1::
\О 1::
О "'\:
(-о '" u
:t:Q
a\:
u :т:: <;
.e.g t::
o :t:
о '" <: о
:.:;- g;:j
.....:t::
t)o..t:=:
:s: ,Q
U C
:s: о о
a.:t:1I:
""
21
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
случае, если меньшая поверхность имеет ,площадь Ft, а большая Р 2 .
величина enPt 2 равна
1
Е пр12 == . (1.21)
I/El + Fl/ Р 2 (I/E 2 1)
3. Если поверхности малы или велико раССТОЯНlj,е между ними, то
часть отраженноrо излучения, возвращающаяся на излучающую по
верхность, становится пренебрежимой. Б этом случае
Формула (1.22) определяет наинизший предел значения В иРН1
Наибольшее значение В иРН == В 1 соответствует второму случаю (1.21)
при Ft/F2 --+ О. Формула (1.20) дает сред-
нее. между этиМи крайними пределами зна-
чение Вир. При произвольном расположе-,
нии поверхностей точно определить В пр
сложно. Беличина Вир будет находиться
между значениями, определенными форму-
лами (1.20) и (1.22). Поверхности в помеще-
нии имеют большие значения коэффициен-
тов излучения. Для них разница при оп-
ределении Вир по формулам (1.20) и (1.22)
невеЛика. На рис. 1.14 приведены [ра-
фики значений Вир, построенные по этим
формулам.
Уrловые коэффициенты облученности
практически для всех Возможных случаев
взаимноrо расположения поверхностей в
помещении MorYT быть определены с помо-
щью rрафиков рис. 1.9 1.13 и по формулам табл. 1.2 Эти формулы
выведены на основе Свойств лучистых потоков [I .21 J. Лучистым пo
током в данном случае называется сеометрическая характеристика,
ршзная произведению площади излучающей поверхности на коэффици-
ент облученности с ,этой поверхности на д русую, лучистый поток.
на которую определяется.
При определении коэффициентов облученности пользуются тремя
основными свойствами лучистых потоков.
Свойство замкнутости лучистых потоков
состоит в том, что сумма коэффициентов облученности с поверхности
1 в сторону вс.ех окружающих поверхностей j равна единице:
<рн == 1.
Спр
1,0
48
45
4*
42
о
Рис. 1.14. Приведенные ко-
эффициенты излучения:
по фОРМуЩ, (1.22);
ПО фОРМУJ!е П.20)
Е пр 1 2 == Е 1 Е 2 .
(1.22)
(1.23)
Свойство за"IКНутости лучистых потоков позволяет, например,
проверить правильность определения всех коэффициентов облучен-
ности с одной поверхности в I}омещении в сторону всех остальных
поверхностей. Уравнение (1.23) не удовлетворяется, например, в слу-
чае, если поверхность 1 является воrнутой, так как при наличии BorHY
ТОСти часть лучей попадает на саму поверхность и в лучистом обмене
с окружающими поверхностями не участвует.
22
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Т а б л и ц а 1.2
Расчетные формулы коэффициентов облученности при различиом расположении
поверхностей в помещении '
(в дополнени к rрафикам рис, 1.11 1.12)
Расположенне поверхностей
4
:>
;5
а}
L "
I/
ДШ7
5)
4/1 4 1
d
8)
Значение коэФФициевта о бпучеивостн
'l'1 9 == 2 1 [ Cf'(1+3) (2+4) (FI.+ F з)
'l'l--4 F l 'l'3 2Fз ]
'l'1 9 == +[ 'I'(I+3) (2+4) (F1+F з )
'l'3 (2+4) Fз Cf'(1+3) 4 (Fl+F3) 'I'3 4Fз1
Cf'1 2 == 2 l [ 'I'(1+3) (2+4) (FI.+Fз)
'l'1 4Fl 'l'8 2Fз]
с в о й с т в о в 3 а и м н О с т и л у ч и G т Ы Х п О т о к о в.
Соrласно этому свойству поток G поверхности 1 на поверхность 2 равен
потоку с поверхности 2 на 1:
F 1<Pl 2 == F 2<P'b-l' (1.24)
Пользуя сь этим соотношением, можно, например, при известном
значении <ри получить коэффициент облученности:
<Pl 2.== <jJ?r-1 F 21 F l' (1.25)
Свойство распределительности лучистых
п о т о к о в состоит в ТОМ, ЧТО поток от поверхности 1 к поверхности 2
Может быть представлен в виде суммы потоков между отдел ными
частями т (1) и п (2) этих поверхностей
23
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
F 1 qJH== FтqJт n,
т rI
Зависимость (1.26) позволяет по данным для простейших Схем pac
положения поверхностей получить значения коэффициентов облучен-
ности при произвольном положении поверхностей.
Б табл. 1.2 приведены рисунки и формулы для расчета средних
коэффициеliТОВ облученности при различных Bap1l:aHTax возможноrо
расположения HarpeTblx и охлажденных поверхностей в помещении.
Для инженерных расчетов в формуле (1.19) удобно заменить раз-
ность четвертых степеней абсолютных температур разностью темпера-
тур в первой степени в виде
(Т 1 !lОО)4 (T2/l00)4 == Ь н ('} , . (1.27)
Множитель bl 2 (рис.
1.15, а), корректирующий
раСхождение между этими
двумя разностями темпе-
ратур, называют темпера-
турным коэффициентом.
Ero величину при комнат-
ных температурах можно
а)
lJ '-2
7.50
1,30
70
90
(1.26)
б)
r
Рис. 1.15. К ВЫВОДУ ФОРМУЛЫ лучистorо теплообмена поверхностей в
помещении:
а зависимость температуриоrо коэффициеита Ь от температуры теплообменнваю-
щихси поверхностей; б структура лучнстых потоков на поверхности ceporo тела
определять, исходя из средней температуры теплообмениваю-
щихся поверхностей 'ер 0,5('1 + '1:2) по формуле
Ь н ===.О,81 +О,ОI,ср'
с учетом всех изложеннь х упрощений количество тепла
может быть определено по формуле
QH === С О€пр 1 2b} 2 ('t 1 1: qJl zF l' (1.29)
Эта формула получена из рассмотрения теплообмена только двух
повеРХl;lOстей между собой без учета излучения и участия в MHoroKpaT-
ном отражении осталЬных поверхностей. Для точноrо расчета лучис-
Toro теплообмена тела со всеми окружающими ero поверхностями в
помещении нужно воспользоваться методикой, использующей поня-
тие «эффективное излучение».
24
(1.28)
QH (1.19)
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Общий поток лучистоrо тепла, покидающий поверхность, назы-
ваетСя ее э Ф Ф е к т и в н ы М излучением Е эф . Этот поток складыва-
ется из потоков собственноrо Е соб И отраженноrо Е отр излучений.
Лучистый поток, приходящий на поверхность, называется naдaIOl.ЦиM
Е ПаД' Он складывается из частей потоков эффективноrо излучения
всех окружающих поверхностей. Часть ero остается на поверхности и
является поrлощенным Е поrл излучением. Структура лучистых пото-
ков на поверхности ceporo тела приведена на рис. 1.15, б.
Баланс лучистоrо теплообмена Л I (1.1) поверхности 1 в помещении
со всеми поверхностями определ ется равенством
Л 1 == Е поrл == (Е эф 1 Е пад 1) Р 1 . (1.30)
Эффективное излучение поверхности 1 равно сумме собственноrо
Е соб I И отраженноrо Еотрl излучений:
Е эф 1 == Е СОб 1 + Е отр 1 == o. 1 C u (T1!l 00)4 + (I 0.1) Е прд l' (1.31)
Теплообмен излучением поверхности 1 с остальными поверхностя- .
ми помещения можно представить в следующем виде. Количество теп-
ла, уходящее с поверхности 1, определяется как FlсрнЕЭфl' Коли-
J
чество тепла, падающее на поверхность 1, равно "L.FJ9нЕэфj. С учетом
. J
свойств взаимноСТИ лучистых потоков, коrда F jcP J 1 == F ICPI j, имеем
flсрнЕэф 1 == FIСР1 jЕэф j'
j j
Баланс лучистоro теплообмена поверхности 18 связи с этим можно
записать соrласно (I.30) в виде
Л 1 == Р 1 СРН (Е эф 1 Е эф j)' (1.32)
j
Совместное решение уравнений (1.30) и (1.31) позволяет установить
связь между Е 01 (излучение абсолютно черноrо тела при температуре
поверхности 1) и эффективным Е эфl излучениями поверхности и запи-
сать баланс лучистоrо теплообмена на ней также в виде
Л 1 == F 1 .........:.L... (Е 01 Е эф 1)' (1.33)
I EI
Таким образом, свойство излучения серой поверхности определя-
ется двумя потоками излучения Еиl и Е Эфl, а ее баланс лучистоrо теп-
лооб'VIена двумя уравнениями (1.32) и (1.33).
Введем в рассмотрение условное понятие «эффективная темпера-
тура (Т эф) поверхности». По аналоrии с зависимостью между излуче-
нием Е 01 поверхности и ее температурой Т I
Е и1 == СО (T 1 !lOO)Q (1.34)
зависимость между эффективным излучением поверхности Е ЭФI И ее
Эффек.тивной температурой Т Эфl будет иметь вид
Е эф 1 == СО (Т эФ 1/100)4. (1.35)
25
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Уравнения баланса лучистоrо теплообмена поверхности удобно
записать относительно разности температур. Уравнение (1.32) примет
вид
л 1 == F 1 <рнС о Ь э ф l ЭФ J ('t'эф 1 'tэф J)'
а уравнение (1.33)
Л 1 == Р 1 .......:L.... СоЬ l эфj ('tl 'tэф J)'
1 ..... Е 1
(I . 36)
(1.37)
1: И 'tэФ соответствующие температуры и эффективные температуры
поверхности 1 и окружающих ее поверхностей, К (.,с); Ь темпера-
турный коэффициент, учитывающий в уравнениях (1.36) и (1.37) пере-
ход оТ ..разности четвертых степеней абсолютных температур в К к
разности температур в "с. .
Задача о лучистом теплообмене системы серых поверхностей в
такой постановке может быть представлена в виде системы уравнении
баланса лучИ'стоrо теплообмеиа, причем для каждой поверхности та-
ких уравнений будет два вида: (1.36) и (1.37). Решение задачи можно
получить с помощью аналоrовой электрической модели или расчетом
на ЭБМ (см. Э 1.17).
Для инженерноrо расчета теплообмена в случае, коrда поверх-
ности имеют высокие значения коэффициента излучения, можно упро-
стить постановку задачи, пренебреrая отраженным вторичным излуче-
нием. Обычно для оrраждений в помещении степень черноты больше
0,9, поэтому отраженное вторичное излучение составляет небольшую
величину оТ падающеrо потока и значительно меньше COOCTBeHHoro
излYtчения. Если поверхности имеют небольшой коэффициент черноты.
то уменьшается доля лучистоrо теплообмена в общ м обмене теплом
и поэтому увеличение ошибки в расчете лучистой составляющей прак-
тически не изменяет точности общеrо результата. Расчеты по точным
формулам показывают, что пренебрежение MHoroKpaTHbIM отражением
применительно к условиям в помещении дает небольшую поrрешность
(менее 3%), вполне допустимую в инженерных расчетах. Приняв та-
кое упрощение, моЖно определить радиационный баланс поверхности
1 в помещении с учетом теплообмена со всеми поверхностями форму-
лой
Л 1 == Coel JbH('t1 'tJ)<pl jFl'
j
При расчете должны быть учтены все поверхности, а в некоторых
случаях и характерные их части, участвующие в лучистом теплообмене
с поверхностью 1_ Число поверхностей и их частей будет соответ-
ствовать числу слаrаемых в сумме правой части написанноrо урав-
нения и может быть достаточно велико, что затрудняет расчет.
Б связи с этим для последующеrо упрощения расчета лучистоrо
теплообмена поверхности в помещении удоБIю воспользоваться
понятием радиационная температура tR помещения. Температура
t RI радиаЦИОPrная температура помещения, относительно по вер-
(1.38)
26
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
хности 1 определяется как осредненная (цо признаку эквивалент
ности лучистому теплообмену с поверхностью 1) температура всех
окружающих (поверхность 1) поверхностей в .помещении. Признак
эквивалентности лучистому теплообмену достаточно полно отражает
коэффициент облученности (1.38). Поэтому tRt определим как осред-
ненную температуру поверхностей по коэффициентам облученности
t R1 === 'fl j tj . (1,39)
'fl J
Знаменатель последней формулы по свойству замкнутости лучис-
тых потоков (I.23) обычно равен единице, поэтому
t Rf === <Pl .lJ' (1.40)
Иноrда tRl определяют как средневзвешенную температуру по
площадям окружающих поверхностей, т. е,
FJtJ
t R ! == . (1.41)
p}
Расчет по (1.41) проще, чем-по (1.39), но менее точен,
Пользуясь понятием «радиационная температура», можно еще более
упростить расчет лучистоrо теплообмена в помещении и записать фор
мулу (1.38) в виде
Л t == СО€пр l R bl R <Pl R ('t 1 tR) Fl' (1.42)
Произведение величин перед разностью температур в последней
формуле по физическому смыслу является коэффициентом лучистоrо
тешюобмена поверхности 1 в помещении (а лt ). Он равен
а.пl == СО€пр l R bl R <Pl R . (1.43)
С учетом ал! уравнение л1чистоrо теплообмена произвольно й по
верхности 1 в помещении запишем в виде
Л 1 == СХ.пI ('t I tR) Рl' (1.44)
В помещении обычно все поверхности имеют в 0,9 + 0,95 и
Bopt R 0,85, bt R 1,0, qJ1 R == 1,0, Со == 5,77, поэтому
СХлl 5,77.0,85.1.1 == 4,9 Вт/(м 2 .К) (4,2 ккал/(м2. ч. ОС)].
Это значение а л l обычно и приНиМается в инженерных расчетах
луЧистоrо теплообмена в помещении.
Пример 1.1. Определить количество Тепла, Передаваемоrо непосредственно
от иаrретой .переrородочной панели к окну путем излучения. Температура па-
иели Т п == 400 С, температура стекла '1: 0Н == 50 С, Расположение панели отно-
Сительно окна показано на рис. 1.16, а.
Решение. По формуле (1.19) количество передаваемоrо тепла равно
QII OH == СоЕlIр'fо онFп [(Т 0/100)4 (Т oH/IOO)4).
z1
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
а)
о)
ss ss
""
......-
8
""
""
<::s 9
2,0 2.0
Рис. 1.16. I< примеру 1.1 расчета лучистоrо теплообмена между .
наrретой переrородочной панелью и окном
ПриведеннЫI коэффициент излучения е пр для данной системы тел (панель
окно) можно определить. воспользовавшись формулой (1.22):
Е пр == 0,91 .0,94 == 0,86,
rде 0,94 коэффициент излучения стекла; 0,91 коэффициент излучения
штукатурки (см. табл. 1.1).
Для определения коэффициента облученности разобьем поверхности пере-
rороДКИ и наружной стены на характериые прямоуrольники (рис. 1.16,6). Со-
rласно свойству распределительности лучистых потоков (1.26),
'I' (1+2+З/. == 'I' /8 + 'l's....../8 + 'l's....../
или
'P8 ( 1+2+3) == 'f's......1 + 'I' 2 + '1'8---8 ;
'P I == 'f's......O+4) 'I' 4 ; 'I' 2 == 'l'8 (2+5) '1'8---5; '1'8---3 == 'f' (З+6) '1'8---6 ·
По табл. 1.2,
I
'P8 (1+4) == 2Р. ['1' (7+8) (1+ +4+5) (Р, + F R ) 'l'7 O+4/' '1'8---12+5/8];
I
'l's......4 == 2F ['1' (7+8) (4+5) (F, + F.) 'l'7 /7 'l's....../S];
. .
1
'l'8 (З+6) == 2Р8 l '1' 18+9) 12+5+1+6) (Р. + Р 9 ) 'l'8 (2+5) Р, 'l'9 (З+6F9] ;
1
'l's......6 == 2Р, ['I'(8+\J) (З+6) (Р 8 + Р,) 'i'8 /8 'I' t/9]'
.
Таким' образом,
28
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
1
'l'8 (I+2+3) == 2F: [<f'(7+M) (I+2+4+5) (Р, + F R ) "'7 (I+4) F, <f'8 12+5/c]
1
2 [<f'(7+S) (Ч5)(F,+FS) <f'7 /7 <f'8-----5F']+<f'S \2+5) <f'S 5+
1
+ 2Fs [<f'(8+9) 12+ +,J+6) (F8+F9) <f's I2+5)F,, <f'9 13+6)F9]
1
2Fs [<f'(8+9) (З+6)(f +F9) <f'8 /8 <f'q ,F9]==
1
=== 2F& [<f'(7+8) II+2+Ч5) (F. + Р&) 'P7 (I+4/' 'P(7+8) (4+5) (F, +Р В ) +
+ "'7 /' + <f'(8+q) (2+5+З+6) (fs + Р 9 ) <f'<J-.-.(J+6) F9
<р (8+9) (S+6) (Р" + F с) 'Р9__./ о]
Все коэффициеиты облучениости, входящие в правую часть этоrо равенства,
MoryT быть определены по рис. 1.12. Например, при Ь/с == 1,5/2 == 0,75, а/с ==
== 1,85/2 == 0,925 qJ(7+8) (1+2+4+Б) == 0,175; при Ь/С == 1.5/2 0,75, а/с==
0,125 qJ7 (I+4) == 0,06.
Вее остальные зиачения коэффициеитов облученноети, определенные по
рис. [.12, сведеиы в таблиuу.
Обозинчеииt а/с Ь{с <{I
'P(7+В) (4+5) 1,85/2 == 0,925 0,7/2;== 0,35 0,12
'P(7 4) 0,25/2 == 0,125 0,7/2 == 0,35 0,05
<f'(9+В) (2+З+5+6) 2.25/2 == 1,125 1,5/2 == 0,75 0,19
<f'g......(З+6) 0,65/2 == 0,325 1,512 == 0,75 0,11
<f' (В+9) \5+6) 2,25/2== 1,125 0,7/2 == 0,35 0,12
'P9 0,65/2 == 0,325 0,7/2::: 0,35 0,08
Подставляя определеииые зиачеиия в выражеиие для qJ8 (I+2+3)' получим
1
'Рв...... о +2+3) =:= 2(2,0.1,6) jо,175«о,25.2,О)+(l,б,2,о») о,06(о,25.2,о)
0,12 [(0,25.2,0) + (1,6. 2,0)} + 0,05 (0,25,2,0) + 0,19 [(0,65.2,0) +
+ (1 ,6. 2,0» 0,11 (0,65 . 2,0) 0,12 [(0,65.2,0) + (1,6.2,0)] +
+ 0,08 (0,65. 2,0)} == 0,074.
Теперь, пользуясь свойством взаимности лучистых потоков (1.25), опре-
делим облучеиность спаиели иа окно:
'I'8-----1I+2+.:I/ ОИ
'I'п ои == 'I'(I+2+З) == FJ1
0,08.З,2 018
, 1 .
2
2t
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Таким обра ом, количество тепла, переданиоr6 панелью окну, по формул
(1 19) равно .
Qп ои == 0,86. 5,77 . 0,118 . 2 [( 2731 40 )4 ( 27 :; 5, )4] == 42,5 Вт.
. .
Если же воспользоваться упрощенной формулой (1.38), То
Qп ои == СоЕпрЬCf'п оиFп ('t п 't ОИ ) ==
== 5,77.0,86. 1,035, 0,118. 2 (40 5) == 42,4 Вт,
rде 8 пр == 0,86 определено по рис. 1.14 и формуле (1.22) при е 1 == O,9t J
И 82 == 0,94, а Ь == 1,035 по rрафику рис. 1.15, а и формуле (1.28).
Можно определить количество тепла, переданноrо от панели окну, по фор-
муле (1.19), переписав ее в ВИде .
[ ( Т п ) 4 ( Т 0 1< ) 4 ]
Qп ои == ЕпрFпCf'п ои СО 100 CO 100 == ЕпрCf'п оиFп [Ео,п Ео,оиl. ,
Значения слаrаемых в квадратных скобках определяем по rрафнку рнс. 1.5,
rоrда
Qп ои == 0,86.2. О, ' 8 (554 345) == 42,4 Вт.
Как Видно, расчет по приближенной формуле и rрафикам дает удов-
..r.етворительное Совпадение с расчетом по формуле (1.19).
1.5. RОНВЕRтивньm ТЕПЛООБМЕН И ДВИЖЕНИЕ ВОЗДУХА
В ПОМЕЩЕНИЙ
Б общем обмене тепла в помещении наряду с излучением существен-
ную роль иrрает конв кция. Воздух обменивается теплом с охлажден-
ными и наrретыми поверхностями оrраждений и приборов систем отоп-
ления и охлаждения. HarpeTble потоки ВОЗДУХа поднимаются вверх.,
охлажденные опускаются вниз, вызывая общую подвижность и пере-
мешивание воздуха в помещении. Подача и удаление воздуха систе-
мами вентиляции усиливает этот процесс.
В большинстве помещений в результате перемешивания воздуха
наблюдается сравнительно равномерное распределение температуры:
t" в плане и по высоте, что позволяет принимать одинаковое значение!
t B при расчете теплообмена на всех поверхностях. Исключение COCTaB-
ляют помещения с большими теплоизбытками и подачей воздуха о!
помощью неизотермических струй. В первом случае имеет место не-:
равномерность температуры по высоте, а при локальном расположе-
нии иСточников теtlла и в плане помещения. Над исто никами воз- I
ника ют конвективные токи теплоrо воздуха, которые, со5ираясь BBep-
ху, образуют под потолком слой Harpeтoro воздуха (<<тепловая подуш-
ка»).
На теплообмен в помещении существенно влияют происходящие
в нем аэродинамические процессы, возникающие под действи м неизо .
термических струй. Вентиляционные и тепловые струи взаимодейству- i
ют между собой, с оrраждениями и предметами в помещении. В итоrе
зтоrо взаимодействия в объеме помещения возникает циркуляция воз-
ДУХа, формируются определенные скоростные и температурные поля.
.зо
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ИХ расчет может быть выполнен на основе законов сохранения' коли
чества движения, массы и энерrии. Первый из них устанавливает связь
между количеством движения элементарноro объема и действуюЦJ.ИМИ
на Hero силами: поверхностными Р (давления, трения) и внешними
массовыми F (силы тяжести, центробежные, rравитационные).
В соответствии с законом Ньютона, напряжения трения в вязкой
жидкости пропорциональны rрадиенту скорости и для случая трех-
MepHoro движения жидкости определяются по трем уравнениям вида:
aV;
'i f-t , (I.45)
дх}
rде t.t коэффициент динамической ВЯЗКОСТlf воздуха; Vi проек
ции скорости на координатные оси Х, У, z (в дальнейшем также ИСполь
зуются обозначения V x == v; V y == и; V z ;;;;::: w); j скользящий индекс
в каждом из трех уравнений соответственно Х, у, z; Х} координата,
соответствующая координатным осям Х, у, z; i индекс, при
сущий только одному, соответственно первому (по оси Х), второму
(по оси у) и третьему (по оси z) уравнениям (в дальнейшем также
используются обозначения х х == Х; Ху == у; ХХ == z),
Математической формой записи закона сохранения количества
движения и массы являются уравнение HaBьe CTOKca и уравнение
неразрывности, которые для несжимаемой жидкости в неизменных
во времени условиях при принятых обозначения имеют вид:
р [ V} aVi J == !.р.... + (-т:д + F i ; (1,46)
х} aXi дх}
vv} == О. (1.4 7)
дх}
В правой части уравнения (1.46) стоят производные поверхност-
ных сил (давления, напряжения трения) и внешняя массовая сила.
Для неизотермических потоков в помещении, связанных с работой ин
женерных систем, единственной массовой силой является rравита-
ЦИонная (архимедова) сила:
F == gB&p.
(1.48 )
Для расчета поля избыточной температуры & == t to, указанные
уравнения дополняются уравнением сохранения тепловой энерrии
(уравнением температурноrо поля):
V} ..5!.... ( а ) , (1.49)
Х} дх} JX}
rде а коэффициент температуропроводности воздуха.
Система дифференциальных уравнений (I .46 I .49) для турбу
лентноrо движения (дополнительный индекс Т) осложняется появле
нием членов, содержащих проекции пульсационных составляющих
сКорости (v;v; ), которые с физической тоЧки зрения MorYT paCCMaT
Риваться как напряжения трения:
31
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
;-
до; .
1:jT == !l pV. V J "
дх} I
О.50)
Наличие в системе уравнений (1 .46 I .50) членов, учитывающих
турбулентныЙ перенос, делает ее незамкнутой, поэтому при решении
практических' задач следует сделать выбор из нескольких известных
соотношений для связи компонент турбулентноrо переноса с характе-
ристиками осредненноrо движения.
Соотношение Буссинеска (1877) для напряжения трения при тур-
булентном движении имеет вид:
до; dVi (
!t}t==(!-t+ /-tт) д ===!1эФ 1.51)
. Х} дх}
Величину, стоящую в скобках и имеющую размерность коэффици-
ента вязкости, принято называть коэффициентом эффективноЙ вязко-
сти !-tзФ == !-t + !-tт, Формально это соотношение при водит систему к
записи для ламинарноrо реЖима и не дает исхсдных позициЙ для вы-
бора !-tэф'
В rипqтезе Прандтля (1925) коэффици.ент эффеюивноЙ вязкссти
принят пропорциональным некоторой длине «пути смешения» 1, по
аналоrии с длиной своб.одноrо пробеrа в кинетической теории rазов:
!-tэФ == pl2 \ .Jv/ 1 ; 1:. == p 12 \ dv; \ v; . (1.52)
дх} JT ах} {]Кj
Колмоrоровым (1942) и Прандтлем (1945) была создана статИ'стико-
феноменолоrическая теория переноса в потоках С неоднородной турбу-
лентностью, базирующаяся на понятии кинетической энерrии турбу-
лентных пульсациЙ и позволяющая представить характеристики
турбулентноrо потока в виде Зависимостей двух параметров: осреднен-
ной кинетической энерrии пульс.ационноrо движения Е == v;vi /2 и
масштаба трубулентности, имеющеrо размерность длины. При этом
дополнительно к уравнению Навье Стокса составляется ур внение
переноса кинетической турбулентной энерrии. Таким образом, удается
замкнуть систему уравнениЙ и появляется возможность численно рас-
считать поля скорости, температуры и давления в помещении путем
конечно-разностной аппроксимации дифференциальных уравнений
с использованием современных вычислительных машин.
Применительно к задачам отопительно-вентиляционной техники
исследование температурных и скоростных полей на основе уравнений
Навье Стокса проводятся в МНИИТЭПе fI.15J, в ТашЗНИИЭПе,
подобные проработки выполнены за рубежом [1.16].
Внедрение указанных методов расчеТа в инженерную практику
затруднено отсутствием надежно отработанных путей численноrо ре-
шения уравнениЙ Навье Стокса для трехмериоrо случая, а также
необходимостью при расчете больших помещений иметь вычислитель-
ные машины с большим быстродействием и памятью. В связи с этим
основные результаты в решении задач тепло- и массообмена в струЙных
поrраничных слоях получены на основе упрощенных уравнений.
32
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ОДНJ-\М из таких упрощений явля тся изолированное рассмотрение
движения воздуха в помещении 0'1' различных источников, слабо взаи-
модействующиХ друr с друrом (например', струи воздуха от вентиля-
ционных систем и конвективные потоки у холодных или HarpeTblx
оrраждений). Ярко выраженное взаимодействие между потоками учи-
тывается дополнительно на основе цекоторых упрощенных rипотез.
При этом в отдельных потоках практически всеrДа удается выделить
rлавное направление, для KOToporo скорость и характерный размер
потока существенно больше, чем в двух друrих. Б rИДрОДинамике такие
потоки называются поrраничными слоями. Для их расчета использу-
ются уравнения Навье Стокса, упрощенные Л. Прандтлем с учетом
отмеченных выше особенностей, движения. Упрощенные уравнения
носят название уравнений поrраничноrо слоя в частных производных.
Эти уравнения для струйных вентиляционных течений и струй, воз-
никающих у HarpeTblx или охлажденных поверхностей, приведены
в Э 1.11.
Развитие воздушных потоков у оrраждений имеет определенную
специфику. Эти потоки возникают при наличии в помещении HarpeTblx
или охлажденных поверхностей или при выпуске неизотермических
приточных струй вдоль поверхностей. Б первом случае воздушные по-
токи возникают в результате разности плотностей воздуха у поверх-
ности и в объеме помещения, которая приводит к возникновению архи-
медовых сил и движению воздуха вдоль поверхности. Бо втором слу-
чае источником движения является начальный импульс, полученный
частицами воздуха при ero выпуске из приточных устройств. Б таких
пристенных ПОтоках различают пристенный и струйный (внешний)
поrраничные слои. При этом вне зависимости от степени турбулент-
ности струйноrо потока у стенки всеrда существует вязкостный лами-
нарный подслой, rде существенны силы трения, связанные с вязко-
стью жидкости. Бблизи истечения весь пристенный поrраничный слой
занят вязкостным подслоем. Толщина пристенноrо ,поrраничноrо .слоя
растет по ходу движения .воздуха. На некотором расстоянии от начала
потока в пристенном поrраничном слое начинают развиваться вих-
ри, приводящие к ero турбулизации. Ламинарный поrраничный слой
переходит в турбулентный, в котором сохраняется лишь небольшой
вязкостный подслой вблизи поверхности.
Несмотря на то что уравнения поrраничноrо слоя существенно
проще уравнений Навье Стокса, получить в общем случае анали-
Тическое их решение невозм жно, поэтому прибеrают. к численным
методам путем конечно-разностной аппроксимации исходных уравне-
ний и к последующим расчетам ЩI ЭБМ.
Уравнения поrраничноrо слоя MoryT быть преобразованы к виду,
удобному для их приближенноrо аналитическоrо решения. С этой целью
выполняют интеrриравание уравнений поrраничноrо слоя вдоль по-
перечной координаТы, используя уравнение неразрывности. Получен-
Ные таким образом уравнения носят название интеrральиых уравне-
ний пorраничноrо слоя.
Для движения воздушной струи вдоль оrраждения они приведе-
ны в Э 1.11.
2 199
33
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Наибольшее распространение в практике решения отопительно-
вентиляционных задач получили полуэмпирические методы, состоя-
щие в том, что на основе экспериментов задают некоторую универсаль-
ную функцию, описывающую профили скорости и температуры в по- .
токах. Б результате уравнения сводятся к обыкновенным дифферен-
циальным.
Таким образом, в настоящее время существуют три основные на-
правления в развитии теоретических методов расчета конвективных
потоков в помещении: на основе уравнений Навье Стокса и нераз-
рывности, уравнений поrраничноrо слоя в частных производных и
интеrральных уравнений поrраничноrо слоя. Использование любоrо
из этих методов применительно к турбулентным потокам требует зна-
ния некоторых характеристик потока, определяемых экспериментально.
Так, для уравнений Навье Стокса и поrраничноrо слоя требуется
знание турбулентных характеристик потока, при использовании ин-
теrральных уравнений поrраничноro слоя требуется задавать экспе-
риментально определяемые профили температуры и скорости. Поэтому
в настоящее время развитие теории конвективноro теплообмена про-
исходит на основе сочетания теоретических методов расчета и экспе-
р именТаЛЬНЫХ исследован ий.
В результате различных аэродинамических явлений в помещении
MoryT быть разные формы конвективноro теплообмена, Во мноrих
случаях обмен теплом воздуха с относительно небольшими (к объему
помещения) наrретыми или охлажденными поверхностями происхо-
дит в режиме свободноiI,. конвекции, На поверхностях оrраждений и
друrих больших HarpeтbIx и охлажденных поверхностях в помещении
происходит также естественный конвективный теплообмен, который
в отличие от свободной конвекции происходит в стесненном оrраничен-
ном объеме помещения. В условиях принудительноro движения воз
духа вдоль поверхностей теплообмен определяется закономерностями
вынужденной конвекции, При подаче неизотермических струй воз-
духа теплоообмен в помещении определяется также массообменом,
происходит так называемый струйный теплообмен в результате тур-
булентноrо перемешивания различно HarpeTbIx масс воздуха. Бсе эти
проuессы достаточно сложны и их протекание в объеме помещения
имеет определенную специфику.
1.6. СВОБОДНАЯ КОНВЕКЦИЯ
Около HarpeTblx и охлажденных свободно расположенных в боль-
шом объеме воздуха поверхностей вОзникают конвективные токи, ко-
торые вызывают теплообмен между поверхностями и воздухом. ЭтоТ
процесс называют свободной конвекц й. Если поверхность HarpeTa,
то воздух около нее наrревается и поднимается вверх, вытесняемый
снизу более холодным. Б потоке около вертикальной поверхности
образуется поrраничный слой, толщина KOToporo возрастает по направ-
лению движения (рис. 1.17). Б начальноЙ зоне движения пристенный
поrраничный слой является вязким (ламинарным). На некотором рас-
стоЯнии от нижней rраницы наrретой поверхности режим течения ста-
34
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
иовится турбулентным. Аналоrич- :r:
наЯ картина наблюдается около
охлажденной поверхности, поток
свободно й конвекции у которой
направлен ВНиз.
Теплообмен на поверхности в
зонах ламинарноrо и турбулентно-
ro режимов течения происходит
различно. Б пределах толщины по-
rраничноrо слея происходит из-
менение температуры и скорости
воздуха. Заметное изменение тем-
пературы происходит в пределах
тепловоrо поrраничноrо слоя тол-
щиной б t , а затухание скорости
в пределах rидродинамическоrо
поrраничноrо слоя толщиной б. Б
общем случае толщины эТиХ слоев
не равны.
Интенсивность eCTecтBeHHoro
конвективноrо потока для любых
форм поверхностей и сред в обоб-
щенном виде определяется критерием rрасroфa (Gr) или произведе-
Нием критериЯ rрасroфа на критерий Прандтля (GrPr). Для возду-
ха помещения при температуре 20.С произведение этих критериев
равно
:::.
...,""
"S.....
)..;:
<:>t::J
\':>
t::::
'"
.....
с(,к
lr
Рис. 1.17. Поrраниltные слои при
свободной Ю!lнвекцни (БА толщина
паминарноrо подслоя)
РМ з 9,8113d'
GrPr == Р, 0,709 10813M, (1.53)
-v" (15,06 . 1O 6)"
rде коэффициент температурноrо равширения воздуха, равный
') ВТ i/. ХКа! ., 10 8 м2 "
"'J /1" y r/,
0.02
J( ,.,,, ;;; 'С/,
О qш. JO 0,73 "
'\
5 qOJ 25 а 77 pr Л
..... ....
О 20 0.71 ..... Ц709
ЦО25 0,02ZТ
5 15 0.7 Л i-- I"f i'
ЦО2 1.... ./ '\15;оио 6 ......
О f{J о,б!! '" ......
ЦОl5
"5 ......... V
О QOJ 5 аб8 ......
.
50
о 20 50
100
150
t.C
o.o
OJ
/J,OJ
0,02
о,щ
o,o
Рис. 1.18. НеКflторые теплофизические параметры воздуха при
различных значениях ero температуры
2-
35
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Рис 1. 19 Профили скорости и
температуры в поrраничном
слое при свободноlI конвекции
1fT == 1I293K 1; g ускорение силы тяжести, равное 9,81 м/с 2 ;
1 определяющий размер поверхности в направлении потока воз
духа, м; 11/ разность между температурами поверхности и воздуха
в помещении; v коэффициент кинематической вязкости воздуха,
равный при 20 е с 15,06. 10 6 м2/с; Pr критерий Прандтля (для воз
духа при 20 е с Pr == 0,709). .
Физические характеристики Pr, v, л [см. Ниже формулу (1.57)}
воздуха, температура Koтoporo отличается от 20"С, MorYT быть опре
делены с ПОМОЩЬЮ,rрафика (рис. 1.18).
Произведение GrPr часто обознача
ют как критерий Рэлея (R.a). Примени-
тельно к рассматриваемым задачам,
коrда речь идет только о воздухе в срав-
нительно узком диапазоне температур,
при котором Pr практически постоянен,
в дополнительном обозначении нет Ha
удобности.
Рассмотрим закономерности теплооб-
мена при свободной конвекции, в OCHOB
ном используя данные, приведенные в
[12] и [8]. Для области ламинарноrо ре-
жима' конвективноro теплообмена полу
чены аналитические решения, хорошо соrласующиеся с данными эк
спериментальиых исследований.
При ламинарном режиме толщины rндродинамическоro б и тепло
Boro б t поrраничных слоев практически равны. Распределение темпе
ратуры и скорости в пределах поrраничноrо слоя имеет вид, приведен
ный на рис. 1.19. Максимальная скорость V M в настилающемся потоке
приходится на сечение, расположенное на расстоянии около 0,388 от
поверхности. Толщина поrраничноrо слоя 8, возрастающая по наПрав
лению движения потока, на расстоянии хот rрани цы поверхности оп
ределяется соотношением
038Ь
о/х == 5,34 GC I / 4 ,
О.54)
rде Gr х критерий, определенный для xapaIcrepHoro размера х.
При температуре 20"С формула (I .54) с учетом О.53) после преобразо-
вани й может быть записана в виде
0== 5,34(1,48. I08) 1/4Xl/4M I/4 == 4,83. 10 2 ( ",:",, ) 1/4
" б!
О.55}
Интенсивность теплообмена зависит от толщины поrраничноrо слоя.
Значение 8 минимально в начале поверхности, [де теплообмен наиболь-
ший. По направлению движения () возрастает, а интенсивность тепло-
обмена уменьшается.
Критериальное уравнение, определяющее интенсивность тепло-
обмена в произвольном сечении х при Pr == 0,709, имеет вид
NU;r:;::: 0,356 Gr;/4 .
(1.56)
35
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Локальное значение критерия Нуссельта Nu x , отнесенное к произ-
вольному сечению х, равно
Nu ж == а- иж х!л, (1.57)
rде G.кx локальное значение коэффициента конвективноrо тепло-
обмена в сечении х, Бт/(м 2 . к) [ккал/(ч. м 2 . О С)], 'J.. коэффициент
теплопроводности воздуха (см. рис. 1.18).
Для воздуха с температурой 20 0 С уравнение (1.56) можно упрос-
тить и записать относительно а нх в виде
аихх == О 356 [ 9,81x3M ] 1/4
0,0257 ' 29З(l5,06.1O 6)i :
== 1,04 (Mlx) 1/4 11 Q,кж == 0,89 (Мlх) 1/4 . (1.58)
Среднее значение коэффициента конвективноro теплообмена й.м
(иноrда обозначается <iк) в пределах от О до произвольноrо сечения 1
можно определить на основе теоремы о среднем интеrральном. Для
этоrо зависимость (1.58) о.кх от Х, которую можно записать в виде
акх == CI I/4 , нужно проинтеrрировать в пределах от О до 1 и разде-
лить на 1:
111
ак == ..1... f Q,ИlICdх == ..1... S CzX I/4 dx == с 1 ..1... х М4 j ::=о
l . 3 l
о
4 1/4 4
== cl1 == ж;
з з
а!( == + 1,04 (Ыl1)1/4 == 1,39(ilt-1l)1/4\\ аlI == 1,19 (/),tl1)1 / 9. а.59)
Переход от ламинарноro к турбулентному режиму течения про-
исходит на некотором расстоянии [ИР от начала поверхности. Для этоro
сечения часто принимают критическое значение произведения
(GrРr)ир 2 . 107. По данным Эккерта, для воздуха ЭТОТ переход
происходит при критическом значении критерия rрасroфа около 1()9.
Если принять максимальную скорость О м и толщину б за определяю-
щий размер, то критерий Рейнольд<:а можно определить в виде Re ==
=> v/)/v. Ero значение для сечения [ИР равно 550.
При t B == 20 Q расстояние [кр' соответствующее Gl'ир == 1011, равно
Grкp == 1,48. 10 8 'p/).t == 109;
lир 1,89ы I/З. (1.60)
Среднее значение коэффициента конвективноrо теплообмена ан
в пределах всей области ламинарноro режима теплообмена от О до 'к»
равно
аlI == 1, J 7/)'/1/., 11 а.. :=а 1,01 ы 1 / З _
(1.61 )
51
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Этому значению а.к соответствует среднеинтеrpальное значение кри-
терия Нуссельта, равное 87.
Бне пределов ламинарной области происходит турбулизация по-
rраничноrо слоя. Критериальное уравнение теплообмена в области
турбулентноrо режима, наиболее удачно обобщающее мноroчисленные
экспериментальные данные [9J, имеет вид
Nu x == 0,135 (Gr:lРr)l/З. (1.62)
Уравнение для а нх при температуре воздуха 20 0 С .п,.еет вид
а нх == 1,66 -vы I1 1l нх == 1,43 -VЫ. (1.63)
Как следует из формулы (1.63), а.к не зависит от rеометрическоrо
параметра х и остается неизменным для ,Всей области турбулентноrо
режима. в пределах которой процесс конвективноrо теплообмена яв-
ляется автомодельным. Средние значения коэффициента а.к, так же как
и ero локальные значения, в этой области равны
а н == а нх == 1,66 r ы Ila H == а нх == 1,4Зrы. (1,64)
Средние значения коэффициента конвективноro теплообмена на
вертикальных поверхностях оrраждений в помещении без особой по.
rрешности можно определить по формуле (1.64), так как перепадаМ тем.
ператур и reометрическим размерам Harpeтblx и охлажденных поверх-
ностей, имеющим место в действительности, обычно соответствует в
основном турбулентный режим. Все рассмотренные формулы, в том чис-
ле и (1.64), на писаны для вертикальной свободно расположенной по-
вер хности.
Экспериментально установлено, что при rоризонтальном располо-
жении наrретой или охлажденной свободной поверхности для расчe'rа
средней интенсивности конвективноrо теплообмена можно пользоваться
'l'акже формулой (1.64), но при этом значение численноro коэффициента
в ней должно быть изменено так, как это показано в табл. 1.3.
Таблица 1.3
Значения численноrо коэффициеита в формуле (1. 64)
для разных lIоложеннй свободной поверхности
Поверхнoc<rь
Значенне численноrо коэфФнцн
ен",а н (I.б4}
в снс"'еме MKfCC\ в си
1,43 1,66
1,86 2,26
1,0 1,16
1,0 1,16 ,
1,86 2,26
Вертнкальная , . . . . . .
rОРИЗ0нтальная, обращенная вверх.
наrретая . . . . . .
охлажденная ......
rОРИЗ0нтальная, обращенная вниз:
наrретая
охлажденная ..........
38
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Движение воздуха в режиме свободной конвекции около HarpeTbIx
или охлажденных rоризонтальных поверхностей происходит иначе,
чем около вертикальных. Если rорячая поверхность обращена вверх
или холодная вниз, то движение воздуха около них происходит, как
это показано на рис. 1.20, а. При больших размерах поверхности воз
дух может подводиться к ее средней
части только по нормали. Бозника-
ет так fIазываемый «сахара -эффект»,
при котором воздух опускается к
поверхности по rраницам своеоб-
разных шестиrранников и, HarpeB-
шись, поднимается в цеНтрах этих
шестиrранников. К rраницам по-
верхности воздух подтекает из объ-
ема беспрепятственно. За счет ос-
ложненноrо подвода воздуха к
центральной части при увеличении
размеров rоризонтальной поверх-
ности средний коэффициент KOH
вективноrо теплообмена уменьша-
ется.
Для наrретой rоризонтальной
поверхности, обращенной ВНиз,
или холодной, обращенной вверх,
движение воздуха показано на рис.
1.20,6. Интенсивности движения во-
здуха и теплообмена в этом случае
незначительные. Здесь, так же как и в первом случае, с увеличением
площади осложняется подвод воздуха и средний коэффициент конвек-
тивноrо теплообмена уменьшается. Б одном из экспериментов, напри-
мер, было установлено [5], что при ширине HarpeTblx полос потолоч-
Horo лучистоrо отопления менее 1 м коэффициент ан == 1,52 Бт!(м 2 . К)
[(1,3 ккал/(м 2 . ч . ОС)], а при большей ширине он равен лишь
0,46 Бт/(м 2 . Ю [0,4 ккал/(м 2 . ч . ОС)].
Во всех nриведенных в параrрафе формулах за определяющую при
нимают обычно среднюю температуру воздуха и поверхности. Если
она заметно отличается от 20 0 С, то численные коэффициенты во всех
конечных формулах следует пересчитать с учетом данных, приведен-
ных на рис. 1.18.
При небольших изменениях определяющей температуры числен
Ные значения коэффициентов меняются незначительно (при повышении
температур-ы на IO°C численный коэффициент в формуле (1.64) умень-
lUается примерно на 1 %, а при понижении, наоборот, увеличивается
приблизительно на такую же величину).
а)
wШ
;с
f;J
о)
\. { y..)
Рис. 1.20. Движение воздуха при
свободной конвекции около rоризон-
тальной паrретой поверхности, об-
ращенной наrретой .стороной вверх
(а) и ви из (б)
3\J
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Ia. ОСОБЕННОСТИ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕRЦИИ НА ПОВЕРХНОСТЯХ
В ПОМЕЩЕНИИ
В отличие от свободной конвекции явления конвективноra тепло-
обмена в оrраниченном объеме помещения, вызванные также только
естественными силами, будем называть есmeспюен.н.оr1 кон.векцией.
Основные закономерности и уравнения свободноra конвективноrо
теплообмена, изложенные в предыдущем пар rрафе, являются ре-
зультатом экспериментов и теоретических выводов, справедливых для
идеальных условий. Опытные исследования проводились в нестеснен-
ном пространстве на небольших, тщательно отшлифованных плитах
из цветноro металла с небольшой излучательной способностью; в усло-
виях опытов исключались побочные явления, усиливающие или тор-
мозящие развитие проuесса конвективноrо теплообмена.
В реальных условиях помещения возможно нарушени идеальной
картины свободноro конвективноrо теплообмена 'вследствие воздейст-
вия таких факторов, как замкнутый и оrраниченный объем, нали-
чие нескольких холодных и HarpeTbIx теплообменивающихся поверх-
ностей и пр,
Для выявления специфических особенностей eCTecTBeHHoro тепло-
of)MeHa в помещении на кафедре «Отопление И вентиляция» миси по-
строена специальная, хорошо оснащенная измерительными прибо-
рами камера, размеры которой близки к размерам реальных помеще-
ний. Все ее поверхности собраны из специаЛЬНВIХ коробчатых элемен-
тов; каждый элемент может находиться при определенной температуре.
В камере MorYT устойчиво поддерживать-
ся произвольные температурные усло-
вия. Аспирант Д. Рат* провел серию
экспериментов по выявлению условий
конвективноrо теплообмена на верти-
кальных HarpeTbIx поверхностях, раз-
лично размещенных в камере. Экспери-
ментами было установлено определеннОЕ
своеобразие !<Онвекции в ПОМЕщении
Это своеобразие объясняется влияние
пола И потолка, относительным распо
ложением охлажденных и HarpeTbIx пс
верхностей, влиянием лучистоr;о тепле
обмена, а также неравномерностью pal
пределения температуры в плане и r
высоте помещения.
Рассмотрение данных о тепловом р
жиме поrраничноrо слоя, полученНt
в эксперименте, показывает, что 1<
чественно и количественно картина f
х
Лотоло/(
'-.,
Рис 1.21. Качественное сопо-
ставление локальных значений
коэффициеитов коивективноrо
теплообмена на вертикальной
наrреrой поверхностн, распо-
ложенной:
1 свободно (свободная конвек-
ция); 2 в оrраничеином объеме
помещения (естественная конвек.
ция); J зона ламинарноrо тепло-
обмеиа; // то же. 'tурбупентноrо,
//1 зова торможения
"
<f/l,X
* Рат д. Лучисто-конвективный теп
обмен в помещении при панельно-лучис
отоплении Диссертация, миси, 1969.
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
л
М5
'Р
L). Потолок
,
,
. \
. K
"
1->
"<:1
1 I 11 I
I / I
\ /j
.
,
t-
\ \ ,,2
\ \ \ \ \ '"
\ \\\
/1м '
71
o 2,0 o 9,0 5,0 o ?о 8,0 8,0
. , oGK ,ккалft2.ч о с)
,
1,3
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
47
Ц5
45
4'1
0,2
0,1
0,0
О
O
2,0
3,0
ц,о
5,0
5,0
7,0
8,0 0.0 10,0
dx..:r, вт/(,.,'IO
Рис. 1.22. Естествеиная конвекция на наrретой переrородочноА
панели, расположенной по всей высоте помещеиия:
l вижиии rP8ИИЦ8 воиы торможеиии; 2 аерхиии rP8иица IJ8МИИ8РИОЙ IOИЫ
41
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
тecTBeHHoro конвективноr() теплообмена на наrретой вертикальной
поверхности в помещении отличается от рассмотренной для свобод-
ной поверхности (рис. 1.21). Результаты анализа тепловоrо режима
поrраничноrо слоя воздуха около наrретой поверхности переrоро;
Дочной панели, коrда узкая наrретая полоса на внутренней пере-
rородке непосредственно примыкает к наружной стене и расположена
на всю высоту помещения, по казаны на рис. 1.22. На этом рисунке
приведены кривые изменения локальных значений коэффициентов
конвективноrо теплообмена по высоте па нели . На rрафике четко BЫ
деляются три характерные области конвективноrо теплообмена: раз-
витая область ламинарноrо режима теплообмена непосредственно над
полом, область турбулентноrо режима в' средней части поверхности
и область торможения в верхней части под потолком. Эти данные ти
пичны для условий теплообмена в помещении.
В оrраниченном пространстве помещения происходит общая интен
сификация процесса обтекания поверхности воздухом. Под влиянием
пола, вдоль Koтoporo воздух подтекает к поверхности под уrлом 900,
усиливается интенсивность течения и раньше, чем у свободной поверх-
ности, происходит разрушение стабильноrо ламинарноrо движения.
Верхняя rраница ламинарной области соответствует критическому
0 8 .
значению (GrPr)KP == 1,7. 1 .
В области ламинарноrо режима движения воздуха теплообмен в
общем больше, чем у свободной поверхности, На верхней rранице
он превосходит соответствующее значение.,дЛЯ свободной поверхно-
сти на 25 %. Исключение составляет Незначительная часть этой области,
оrраниченная высотой 10 ММ от пола, в которой интенсивность тепло-
обмена меньше на 1 0% .
Для полной высоты ламинарной зоны среднеинтеrральное значение
критерия Nu равно 68,5, а соответствующий ему коэффициент конвек-
тивноrо теплообмена на 9% больше определенноrо по формуле (1.61).
В турбулентной области локальный коэффициент конвективноrо
теплообмена увеличивается по направлению движения. это является
отличительной особенностью турбулентноrо теплообмена в замкнутом
пространстве. По сравнению с теплообменом на свободной поверхности
ак оказывается сна чала несколько меньше (до 5 % ), затем больше (до
25 %). Наибольшее и среднее значения ак в турбулентной области рас'-
тут с увелhчением высоты помещения.
Экспери ентально установлено наличие около потолка области
торможения, высота которой f\,.h TOP ' М, равна
1450h
f\,.h TOP == 1 ,35 ,
(Grh Pr ) 0,33
, (1.65)
rде h высота помещения, м; Gr h определен для xapaKTepHoro раз-
мера h. ,
В зоне торможения интенсивность конвективноrо теплообмена
уменьшается. Среднее значение ав в области торможения можно опре-
делить по уравнению
42
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
0,416 h h
NUh M' 0,02 ( Grh f.h Pr ) 1п ,(1.66)
тор тор dh TOP h dh TOP
rде NUh MTOP и Grh MTOP определены для xapaKTepHoro размера
h Ыz тop .'
Бозникновение зоны торможения является особенностью конвек-
тивноrо теплообмена в замкнутом пространстве помещения. это явле-
ние объясняется влиянием потолка и температурным расслоением
воздуха по высоте, следствием чеrо является уменьшение температур-
Horo напора и снижение подвижности воздуха.
Обобщенные завнсимости теплообмена для трех характерных об-
ластей MorYT быть использованы дЛя помещений с произвольной высо-
той h.
Среднее значение коэффициента конвективноrо теплообмена дЛЯ
переrородочной панели при высоте помещения от 2,5 до 4,2 м можно
определить по формуле
(хн == 1,45blo, 32 -tO,ОI4h 11 (ХН == l,25blo. 32 + o ,o 14h . (1.67)
Б помещении MorYT быть расположены две переrородочные панели.
В этом случае, по данным эксперимента, высота ламинарной области
сокращается, а область торможения увеличивается. Общая теплоот'
дача по сравнению с одной панелью уменьшается. Среднее значение
для этоrо случая
(хн == l,45blD.29-tO,ОI4h" (ХН == 1 ,25AtO.29+0.0I4h. (1.68)
Интенсивность конвективноrо теплообмена наименьшая при рас-
положении наrретой поверхности в виде риrеля в верхней части пере.
rородки. Температура верхней зоны несколько выше, чем средне-
объемная температура помещения, и рост «тепловой подушки» под
потолком помещения с повышением температуры происходит быстрее,
чем увеличивается интенсивнос,!\ь конвективноrо теплообмена. Для это-
ro случая среднее значение ан при высоте риrельной панели Ah, м,
и разности температур поверхности панели и воздуха помещеНИЯ At.
ос, находят по формуле
(ХН == 1,21 (At / Ah)o.2') 11 (ХН == 1,04 (Ы / Ah)o,2v . (1.69)
При расположении в помещении двух риrельных панелей интен-
Сивность конвективноrо теплообмена становится еще меНьше. Бели-
чина ан определяется зависимостью (1.69). в которой для этоrо случая
нужно уменьшить значение численноrо коэффициента до 0,96.
Наиболее сложным оказывается процесс конвективноrо теплообмена
на подоконной наrретой поверхности, расположенной в нижней части
наружной стены, коrда она с трех сторон оrраничена холодными пове-
РХностями (под окном), а ее нижняя rраница сопряжена с полом. Пол
тормозит развитие конвективноrо потока. Ниспадающие боковые хо-
ЛОдные токи вытесняют теплый воздух снизу. На холодной повер хности
ВОзникают ниспадающие токи, которые тормозят движение восходя-
щеrо потока. Сопоставление локальных значений коэффициента кон-
43
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
вективноro теплообмена на подоконной панели с данными для разви-
той ламинарной области на свободной поверхности показывает, что
на нижней rранице подоконной наrретой поверхности теплообмен сни-
жен до 44 %, а на верхней до 80 87%. Среднее значение ак в зави-
симости от высоты подоконной панели ilh и перепада температур между
поверхностью и воздухом At равно
fJ'285 11 мО,285
!ls == 1,05 О:н == 0.9 .
MO,I5 м О ,15
(1.70)
Х,Н
2,0
6
1,5
1,4
I
, I
(/:"=М 11
11
"
r:t Kcp =Ir.IJ ( I
I
Эксперименты, проведенные в каме-
ре, показали заметное отличие ак на
поверхностях в помещении от ero значе-
ний в условиях свободной конвекции.
1,2 '"
1,0 '"
:;;»
6 лt
45 rx::;=J,f8
9,'1
9,2
О
"-
.
Пример 1.2. Рассчитать характерИстИКИ
конвективноrо теплообмена на наrретой сво-
бодно расположенной вертикальной панели
высотой 2,5 м (рис. 1.23). Температура ее
поверхностн равна 400 С. Температура воз-
духа t B == 200 С.
Решение. Определяем, на какой высоте от
ииза панели пронзойдет переход от ламинар-
Horo к турбулентному режнму теплообмеиа.
По формуле (1.60).
\
5 7 «к.8fftlJtj
1
lнp == 1,89 з-=- == 0,7 м.
у20
о 45
2
f,:i O 2,5 J J! о 10, 11
в зоне ламннарноrо Движення толщнны
поrраничноrо слоя () и локальные значения
elн х определяются по формулам (1.55) и (1.58)
иа расстоянин 0,01 м от низа панели:
4
0== 4,83 . 10 2 у о,ои20 == 0,722 . 1O 2 м;
Рис. 1.23. К примеру 1.2 ра-
счета KOHBeKTHBHoro теплооб-
мена на свободной поверхнос-
ти панели
4
I.!кх == 1,04 iI 2ЩО,Оl == 6,95 8т/(м 2 . К).
в зависимости от Х значения () и <хн х равны:
Х, м
0.102, М .
а КХ, 8Тj(м 2 .К)
0,01 0,1
0,72 1,28
6,95 3,91
0,2 0,4 0,7
1,57 1,82 2,09
3,26 2,77 2,42
Средний коэффициент конвективноrо плообмена в зоне ламинариоro
течения по формуле (1.61)
a aM == 1,173 .yr 20 == 3,18 8т/(м 2 . К).
8 зоне турбулентноrо течения по формуле (1.64)
ryф /'
IZ, == IZ кr == I,бб v 20 4,5 8т/(м 2 . К).
СредннЙ коэффициент конвективноrо lеплообмена по всей длине панеJl8
44
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
(% aMlкp + (% РУб (l lKp)
3,18.0,7 + 4,5 ,5 0,7)
2,5
(%
к.ср
== 4,13 Вт/(м ! . К).
Считая, что та же панель установлена в переrородке помещения (по всей
ero высоте), рассчитаем характеристики eCTecTBeHHoro конвективноrо тепло-
обмена, используя рекомендации 1.7.
Средний коэффициент КОНВЕ:ктивноrо теплообмена по всей площади панели
по формуле (1.67) равен
(%к.ср 1,45 . 200,32+0,014.2.5 == 4,2 Вт/(м ! . К).
Верхняя rраница ламинарной области расположена в сечении. для кото-
poro GrPr == 1, 7.1()8, отку да
V 1,7, 108TB 2 V 1,7. 108.293(15,06. 10 6)!
lкp == == о 43 м.
Pr Mg 0,709,.20.9,81'
Средний коэффициент КОнвективноrо Теплообмена в ламинарной области
определяется при Nu == 68,5:
Nuл 68,5.0,0257
(%к == == 4,09 Br/(M z , К).
1 0,43
Зона торможения по формуле (1.65) расположена на
dh 1 35 1450.2,5
тор , [ 20 . 9,81 .2,53,0,709 ] 0,33 0,12 м
293 (15,06 . 10 6)2
от потолка.
Средний коэффициент конвективноrо теплообмена в зоне торможения по
формуле «(.66
NU==002 [ 20,9,81(2.5 O,12)З,O,709 ] O,416 1n 2,5 ==456;
, 293(l5,06.10 6)2 0,12 2,5 O,12
456 . 0,0257
(% 4,92 Вт/(м 2 . К).
ю.roр 2,5 O,12
Как видно, все коэффициенты в случае оrраниченноrо объема помещения
оказались выше, чем соответствующие им при свободной конвекции. Даже
а к тор С учетом понижения интенсивности теплообмена в зоне торможения
Оказался выше a при свободной конвекции.
1.8. ЕСТЕСТВЕННАЯ КОНВЕКЦИЯ С УЧЕТОМ ОБЩЕИ
ПОДВИЖНocrи ВОЗДУХА В ПОМЕЩЕНИИ
Усиление свободной конвекци в поме1Цении связано с тем, что
на интенсивность движения конвективноrо потока около поверхности
Влияет об1Цая подвижность воздуха в поме1Цении. Б теплопередаче
часто применяют правило MaK AдaMca, соrласно которому при COBMeCT
номдействии свободной и вынужденной конвекции (об1Цая подвижность
воздуха в поме1Цении относительно поверхности может рассматривать
ся как вынужденное движение) в расчет следует принимать большее
,
4б
Электронная бнблнотека http://tgv.khstи.rи/
из частных значении коэффициента теплообмена. определенных для
свободной и вынужденной конвекции. Этим правилом следует поль-
зоваться, коrда имеет место лобовое обтекание поверхности. При на-
правлении вынужденноrо движения вдоль поверхности можно опре-
делить коэффициент конвективноrо теплообмена. рассчитав скорость
воздуха около поверхности сложением общей подвижности воздуха
в помещении G ero движением, вызванным разностью температур.
За счет разности температур 6.t около вертикальной поверхности
высотой 1 возникает естественный конвективный поток, которому сооб-
щается удельная потенциальная энерrия rравитационноrо поля,
равНая
w == l Ы,
(1.71 )
rде коэффициент темпераТУРНОFО раСlllирения, l/К.
Движущийся поток обладает удельной кинетической энерrией
w v;,
к 2g
Потери знерFIПI иа трение в потоке считаем пренебрежимо малой
величииой, торда в соответствии с законом сохранения знерrии
(1.72)
v i2g == I Ы,
(1.73)
откуда максимальная скорость конвективноro потока, вызванноro
разностью температур A.t, равна
V M == у 2 glLlt .
(1.74)
в соответствии с этим, наоборот, зная подвижность воздуха вдоль
поверхности при вынужденном движении, можно установить разность
температур 6.t v ' при которой возник бы конвективный поток вдоль
поверхности о такой же максимальной скоростью:
(1.75)
Теплообмен в потоке свободной конвекции оказывается [12] таким
же, как и в вынужденном потоке, скорость Koтoporo v равна половине
Ом, поэтому для воздуха при температуре 20 0 С
Д! == 293 v;. == 15 (2V)2 == 60 .
" 2 . 9,81 I I 1
Пользуясь формулами (1.75) и (1.76), можно смешанную подвиж-
ность воздуха вдоль поверхности характеризовать условной разно-
стью температур А.tуq,л, величина которой вызовет такую же интенсив-
ность конвективноrо тока, как при естественной конвекции <: учетом
и общей подвижности воздуха в помещении:
дt усл == Д! + Ы о '
Ы" == v /(2 gl)
(1.76)
(1.77)
rде дt разность температур между поверхностью и воздухом;
46
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
М" разность температур, эквивалентная подвижности воздуха о
в помещении.
Формула (1.77) может быть использована при расчете теплообмена
как на вертикальных, так и rОРИ30нтальных поверхностях, так как
входящая в нее величина I1t v УЧИ1'Бlвает общую циркуляцию воздуха
в помещении. Б помещении при общей подвижности воздуха естествен-
ную конвекцию можно рассчитать по формуле (1.64) для свободной
конвекции, пользуясь значением I1lycп вместо I1t.
1.9. ВЫВУЖДЕВИАЯ И СМЕПIAВВAЯ КОНВЕКЦИИ
Поверхности в помещении MorYT обдуваться потоками воздуха.
Режим обтекания поверхности протяженностью [ потоком со скоростью
о определяется критери: '
ем Рейнольдса R е == vl/ '\l .
В условиях вынужден-
ной конвекции толщина
поrpаничноro слоя (рис.
1.24) значительно мень-
ше, чем при свободной
конвекции. Б начальной
области течения вдоль
поверхности образуется
ламинарный поrранич-
ный слой. Б области ла-
минарноrо режима тече-
ния локальное значение
Nu x == акхх/л при Pr ==
== 0,709 равно
Nu:.: == O,297Re .5. (1.78)
Уравнение (1.78) после подстановки численных значений физиче-
ских характеристик воздуха (при 20 0 С) можно написать относительно
покальноrо коэqxpициента конвективноrо теплообмена акх в ВИде
О:Н:': == 1,97 (0/х)о,5\\ О:и:.: == 1,69 (0/х)о,5 . (1.79)
tG lC
'h-x
lK
OOI1IJcтb
I1Ufщна HOZO
" рсжшш
OOI1(Jcтl1 т//i т.'IlснтНОZfJ
режatш
Рис. 1.24. ПоrраНИЧНБlЙ слой при ВbIнужденной
конвекции
Среднее значение коэффициента конвективноrо теплообмена ан
ПОСЛе вычисления, аналоrичноrо (1.59), равно
О:н == 20: н :.: 3,94 (0/ х}о,5 " О:н == 20: н :.: == 3,38 (0/х)О,5. (1.80)
Переход к турбулентному поrраничному слою происходит при числе
Рейнольдса, равном около 5. 105, т. е. значительно большем, чем при
Свободной конвекции.
Значение [НР для воздуха при t == 20 0 С определим из равенства
R VlKP == 5 . 10 5
е кр == .
15,06 . lO b
ОТкуда
47
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
lкр== 7,8 (l/v).
(I .81)
В турбулентном поrраничном слое около поверхности остается
ламинарный подслой БА , передача тепла в котором происходит только
теплопроводностью. Локальный теплообмен в области турбулентноrо
режима вынужденной конвекции (при Pr == 0,709) определяется так:
О 021 ОеО. 8
N ." х
и х ==
1 O.4Re;o,1
(1.82)
Критерий Nu для среднеrо значения коэффициента конвективноrо
теплообмена получим интеrрированием выражения (1.82) по длине
плиты из предположения, что течение в цоrраничном слое имеет тур-
булентный характер по всей длине:
Nu == О,ОЗ2Rе .8 . (1.83)
это выражение относительно среднеrо коэффициента ак для воздуха
при t B == 20 0 С имеет вид. ,
::: 5.95vo. 8 x O.211 ан :::= 5,12vO. 8 x O.2.
(1.84)
При средней температуре поrраничноrо слоя, отличной от 20 0 С.
численный коэффициент в этой формуле изменяется незначительно.
Изменения соответствуют возрастанию результата приблизительно
на 7% при понижении температуры на 20 0 С.
О. Кришер' [7], имея в виду связь между вынужденной и свободной
конвекцией [формула (1 .75)J. предложил общий способ расчета кон век-
тивноrо теплообмена, основанный на том, что условиеомывания поверх-
ности при смешанной (свободной и вынужденной) конвекции можно
определить условным критерием Рейнольдса Re ycп , величина которо-
ro равна
Re ycп == Re + VGr/2 ,
(1. 85)
rде Re критерий, определенный для вынужденноrо потока; Gr
критерий. определенный для условий свободной конвекции.
Формула дЛя определения среднеro коэффициента конвективноrо
теплообмена в условиях смешанной конвекции имеет вид
Nu == 0,46Re . 0.86)
На рис. 1.25 показаны экспериментальные кривые и построенные
по уравнению (1.86).
Все рассмотренные выше положения и формулы конвективноrо
теплообмена cTporo справедливы для расчета теплообмена на изотер.-
мической поверхности Часто температура поверхности по направле-
нию движения потока воздуха меняется или поток воздуха изменяет
свою температуру. Э. Р. Эккерт [12] провел подробный анализ-и пред-
ложил метод расчета TaKoro режима теплообмена Результаты выпол-
ненных им расчетов позволяют сделать вывод, важный для практики
инженерных решений: температурная предыстория потока значительно
48
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
больше сказывается при ламинарном режиме, qeM при турбулентном
Для турбулентноrо режима ее можно Не учиты.вать и определять Ло-
кальные значения теплообмена по реЖllМу в данном сечении.
Общий теплообмен по всей площади может быть рассчитан сумми
рованием локальных значений В предположении их ступенчатоrо из
:1
Nи. /ОВ
5
2
'O
S
2
JO
5
2
'O
5
Z
IO
.1D Z2 58/D-'Z.,SВlO о z s8lO'z 581022 5810 J 2 5B!O+Z 561052 58/0 1 Ke
11 11 t t t f I r I r I t (1 11 " l' , r l' J 1 11 1 r 1
510 +по J тУ2 5!O ' 5/0 5Щ' 5/ 0 Z 510 J 510+ по 5 по б 5/07 5/(]8 ПО В 510'0 5/0'/5 Cr
,,-
-:; .
...!.-
I
'"" J
! 2
f i,III""
z [.;.
,." 1.-:
J
1 .........
Рис. 1.25. Зависимость N u от Re при вынужденвой коивекцив (1), от ct:
при свободной конвекции (2) (экспериментальные даииые) в при смешан-
ной конвекции (9) по формуле (1.86)
менения по направлению движения. Б общем случае, если расчетная
разность температур по направлению потока уменьшается, то о... OKa
зывается меньше, чем при средней температурной разности.
1.10. коивЕктивнып ТEПJIООБМЕН И РЕЖИМ ДВИЖЕНИЯ
ПJIОСКОП СТРУИ. НАСТИJIAIOЩЕПСЯ ПА rОРИЗОПТAJIЪПУЮ
ПОВЕРХНОСТЬ оrРАЖДЕНИЯ ,
Рассмотрим случай, коrда приточный воздух подается в помещение
в виде струй. Если приточные отверстиSl расположены около оrражде-
ний и поток воздуха направлен вдоль поверхности, то струя воздуха
«налипает» на поверхность. Такие струи принято называть настилающи-
мися или полуоrраниченными.
Режим течения в струе является преимущественно турбулентным.
Как и при вынужденной конвекции, в настилающейся струе около
поверхности образуются ламинарный подслой и пристенный турбулент-
Ный поrраничный слой (рис. 1.26). Толщина этих поrраничных слоев
невеЛика по сравнению с размером струйноrо (внешнсro) поrраНlfЧНОro
слоя.
Для расчета неизотермических струй удобно использовать инте-
rpальные уравнения поrраничноrо слоя (см. 1.6) и задаваться ха рак-
49
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
reрными профилями скорости и температуры воздуха в кажд.ом попе-
речном сечении струи в виде экспоненты:
V == vMexp [ + ( y ]. (1.87)
{} == {}м ехр [ + ( YJ.
(1.88)
rде V и 3- скорость и избыточная температура воздуха в произволь-
нои точке струи; V s и {}м ..максимальная скоросТЬ и избыточцая
t 8
....
....
л
1
Рис. 1.26. Плоская иастилающаяся иеИЗ0термиче-
ская струя:
1 ламииарный поrpаиичиый подслой; 11 турБУJlентный
Поrраинчиый спОЙ' 111 струйиый (виешний) н поrpанИЧНЫЙ
CJlой; 1 проФип скорости; 2 9РОФИЛЬ избыточноЙ теМ-
пературы; 8 rраница струи
температура воздуха в данном сечении на оси струи; х раССТояние от
начала истечения до произвольноrо поперечноrо сеqения струи; у
расстояние по нормали от плоскости до произвольноi\ точки в сечении
струи; с и (J экспериментальные постоянные.
И А. Шепелев [I. 22] разработал метод, с помощью KOToporo мож
но рассчитать струи с учетом действия инерционны\ If rравитацион
ных сил, ПОльзуясь Значениями начальноro кинематнqескоrо импульса
и начаЛЬноrо избыточноrо теплосодержания. В это\! решении не учи
тывается ВЛПяние Пристенноrо поrраничноrо слоя нз развитие струй-
Horo течения.
Если стр)'я движется вдоль потолка или пола и воо::шкающие в струе
rравитаЦИОIlНые силы не изменяют кинетической qерrни потока в
направленип движения, то текущий кинематичеСhi:;' IIМПУЛЬС струи
ост ется неИЗ\lенным. Максимальная скорость в ОСНОS:ЮМ участке пло-
скои .струи при х/а> 10 определяется соотношеНИб'
v M == 3,8 (E o lx)o,5;
rде Ео == 06 а начальный кинематический имп . ъс струи
начальная скорость струи, а ширина приточной :::' .1И).
Избыточная температура &м == t M t B для сеч ЗIIЯ х в точке,
rде скорость равна V M , определяется по формуле
(1.89)
(00
БО
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
&м 3,483-0 (х/а)""'О,5::1:: 2,74 - 10 3qи (ХlE о )О.511
&м == 3.48&0 (х/а)""'О,5 ::1:: 3,18. 10 3qк(ж/Ео)о,5. (1.90)
rде 3-0::& to t B начальная избыточная температура струи; t B ,
to И t M температура воздуха соответственно в помещении, в начале
струи :я в точке с максимальной скоростью; qи удельный тепловой
поток от струи к стенке, который в данном решении принят неизмен
иым по длине.
Расход воздуха в час на 1 м ширины плоской струи в сечении х
равен
L ж 1370 (ЕоХ)о.5 _
Если струя охлажденноrо воздуха настилается на поверхность
потолка или струя теплоrо на поверхность пола, то под влиянием
rравитационных сил может
произойти отрыв струй. Б
первом случае (рис. 1.27, а)
массы холодноrо воздуха уст--
ремляются вниз, создавая дис
комфортные условия в зоне
пребывания людей. Расстоя-
ние, на котором может про-
изойти отрыв струи, пропор-
ционально критерию Архиме.
да, OТHeceHHoro к условиям
истечения струи.
В помещении небольших
размеров струя, настилаясь.
достиrает противоположноro
торца помещения, поворачи-
вает на 90 Q и продолжает
растекаться по торцевой по
верхности, имея небольшую
избыточную температуру (рис.
1.27,6). Закономерности раз
вития струи при этом счита-
ются неизменными. Торцевую
поверхность можно принимать
за продолжение первой по-
верхности.
Для определения интенсивности теплообмена настилающейся струи
Нужно знать коэффициенты конвективноro теплообмена воздуха струи
«в с поверхностью. Этот вопрос изучен теоретически и эксперименталь-
но [1.1 О]. Локальные значения коэффициента конвективноrо теплооб-
мена по направлению движения струи для Pr 0,709 MorYT быть опре.
цепены по критериальному уравнению
Nu O,104Re 18 alx)o.4
(1.91 )
о)
lf""fJ'N
t 6
о}
I::!
.
.............. ............
......................... ,
............ ---........ ,
11",,""/'01 )!
lo,'If'g,-J. q
Та
Рнс. 1. 27.
Струн, настилаЮщиеся на
потолок
(1.92)
51
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rде Nu x и Re x соответствующие критерии, определенные для xapaK
тepHoro размера Х.
Средний коэффициент конвеКТИВ!lоrо теплообмена ак в данном слу
чае равен
IX к == 2, 5lX кх ,
(1.93)
Формула (I.92) получена для условий теплообмена неизотермиче--
ской струи с изотермической поверхностью, но ее можно использовать
для случая слабо неизотермической поверхности, как это часто бывает
в помещениях.
rидродинамику полу-
оrраниченной плоской
струи несжимаемой жид-
кости и теплообмен ее с
охлажденной поверхно-
стью и акр ужающим воз-
духом (рис. 1.28) можно
описать системой диффе-
ренциальных уравнений
движения (1.46) нераз-
рывности (I.4 7) и темпе-
paTypHoro поля (I.49) в
двухмерной области поrраничноrо
..
><:
.O
gfJJiJ;jx i1fJмещеllllll (tUJ ир)
-<::;
" t::.
1'0,
'"
1...с::;
""
11 t::.
I 11
,-<::;
xr1t
о !I
ZJнo8 = t пo 8 t 8
!1
JII[u o , 1'0 =t o Ев
"
Рис. 1.28. Схема развития наrреrой струи
воздуха вдоль вертикальной охлажденноЙ
поверхности оrраждения
развернутом виде, которая для
слоя имеет вид:
Во + ди «" + д ( fJ-эФ
o U ==gl'1J
ах ау ау р
-+ ==o;
дх ду
v + u == .J...... ( аэф ) .
дх ду ду ду
52
Б данном разделе
рассмотрены некоторые
закономерности насти
лающейся струи на при-
мере плоской. Аналоrич-
ные сведения для KOM
пактных и веерных струй
можно найти в [1.22].
I.tf. КОНВЕКТИВНЫИ
ТЕПЛООБМЕН плосКОИ
СТРУИ,
НАСТИЛАЮЩЕИСЯ
НА ВЕРТИКАЛЬНУЮ
ПОВЕРХНОСТЬ
ОrPАЖДЕНИЯ
ди ) .
,
ау
(I.9 )
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rраничными условиями для решения данной системы являются
у == о V == и == о; & == &пов; \
у---+ 00 V == V B ; и == о; & == о;
х == О и О <. у <. а V == V O ; & == &0; (1.95)
х == О у> а V == V И ; и == о; & == о,
rде авф коэффициент эффективной температуропроводности возду-
ха: авф == Лвф/сР; V, и соответственно продольная и поперечная про
екции скорости воздуха в струе: & 'избыточная температура воз
духа в струе. & == t t и (t, t B соответственно температура воз
духа в любой точке струи и температура окружающеro воздуха);
J.Ioеф, ЛэФ COOTBeтcTBeHHO эффективные коэффициенты турбулентН,ой
вязкости и теплопроводности.
При написании уравнений пренебреrаем: силами давления. так
как струя затоплена и давление в любой точке объема помещения прак
тически одинаково; турбулентной вязкостью по оси х, так как она ма-
ла; теплопроводностью В./I.оль струи по оси х, так как она пренебре-
жима мала по сравнению с конвективным переносом тепла в этом на-
правлении.
Беличина коэффициента эффективной теплопроводности Вычисля-
ется по формуле
ЭФ ==...L.. + ...2.... (JlэФ Jl), (1,96)
Рr л Pr T
rде Pr л,Рr T соответственно ламинарный (молекулярный) и турбулент-
ный критерии Прандтля. Величина Pr т зависит от характера движе-
ния жидкости. Б соответствии с экспериментальными данными для
пристеночной ламинарной области Pr T == 1; для струйноro поrранич-
Horo слоя Pr т == 0,5 -:-- 0,7.
Б результате задача сводится к решению системы параболическоrо
Типа, которое может быть реализовано численными методами на ЭБМ.
Для численноrо расчета требуется конечно-разностная аппроксима-
ция дифференциальных уравнений.
Наряду с численным методом для расчета полей температуры и
скорости в полуоrраниченной струе может быть использован при-
ближенный метод, основанный на интеrральных уравнениях norpa-
Ничноrо слоя:
00 00
S v2dy == g S &dy "пов ;
dx Р
о о
00
S V3dY== ;
dx ер
о
а
..!!.... S V м: (& м: &) dy == !fu.!!!. t
dx ер
о
(1.97)
53
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rде "пов И qпов напряжение трения и тепловой поток на поверх
ности. "
В расчете полуоrраниченных струй появляется еще одно неизвест-
ное толщина пристенноrо поrраничноrо слоя б. Поэтому система
уравнений сохранения количества движения и тепловой энерrии до-
полнена третьим уравнением сохранения тепловой энерrии для при-
cтeHHoro поrраничноrо слоя (1.97). В соответствии с общи и принци-
пами получени приближенных решений на ОСнове интеrральных Соот-
ношений необходимо задать функции, определяющие профили темпе-
ратуры и скорости. Для описания профиля скорости и температуры
в пристенном поrраничном слое может быть спользован полином,
в струйном экспонента, которые стыкуются в точке у == б:
у 4 '8 V == V l4 (+ У/Л ;
9 'iJ V == ы ехр [ + (У ch а YJ,
rде п, с экспериментальные .постоянные. Остальные обозначения
приведены на рис. 1.28.
Таким образом, задача сводится к решению трех дифференциаль-
ных уравнений относительно V ю &м. /).
С учетом изложенных меТОДов.выполнены расчеты параметров полу-
оrраниченных струй V M , &ю Nи == (t,кб!'Л при различных значениях
Aro == g &oaJVб и Re o == voa/y, позволившие установить основные
закономерности полуоrраничен-
ных настилающихся вертикаль-
ных струй О.15].
Существенное влияние на
развитие струи оказывает вели-
чина критерия Архимеда Aro.
На рио. 1.29 показан характер'
изменения относительной осевой
скорости v и избыточной отно-
сительной температуры воздуха
& вдоль оси струи при различ-
2 J #5 10 20.J04050 100 200Ь= ных значениях Ат о '
о) "iJ'/>fI1J./J Значение Aro == 1,0 соответ-
. 1 ствует условиям работы отопи-
Z тельных приборов; V o == 0,5 -7-
/13 -7- 1 м/с, &0 ==: 30"С; значение
42 Ar===O,OOl приточным венти-
D.1 ляционным струям: vo> 4 м/с,
110 &0 .10"C. Из анализа rрафи-
ков следует, что увеличение зна-
чения Ато приводит к качествен-
ным изменениям в развитии
струи. Если при Aro 0,001
скорость по оси струи монотон-
.0/ 7t", /l!1J
1,0
2,0
1,0
0,8
0,6
0,4
0,3
0,2
41
1
...... 1
2
""-.. J.......
4'-
РИG.. I.29.Иsменение относительной ско-
рОСТИ (а) и относительной температуры
воз.духа (6) вдоль струи при разных
значениях AFo:
, 1,0; , 0,1, , :1:0,001: f --0,01
54
(1.98}
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
во убывает, то при Aro == 1 скорость вблизи истечения возрастает,
а затем практически остается постоянной. ЭТО объясняется тем,
что архимедавы силы в случае наrретой вертикально направленной
струи совпадают с вектором скорости и «разrоняют» струю, т. е. в
такиХ струях появляется разrонный участок. Скорость в щ)Нце раз
rOHHoro участка Может увеличиваться, в 2 раза по сравнению со ско-
ростью истечения. Осевая температура в струях с болtшим Aro умень-
шается более резко. В результате изменения аэродинамиК'И струи ме-
няется интенсивность ее теплообмена с оrраждением. Величина кри
терия Nu в струях с большим Aro может отличаться в 2 раза по срав-
нению со стру'ями при малых Aro' Таким образом, если Aro:;;;" (0,002-+
...;- 0,005), при расчете аэродинамики и теплообмена струи необходимо
учитывать наличие в ней разrонноrо участка.
Бторым фактором, влияющим на интенсивность теплоообмена струи
с оrраждением и условия ее развития, является степень переохлажде-
ния поверхности наружноro оrраждения. Если температура воздуха
в ламинарном подслое ниже температуры воздуха помещениЯ', в этой
области возникают отрицательные архимедовы силы, препятствую-
щие движению жидкости. Наблюдается отрыв поrраничноro пристен
Horo слоя и возникновение застойной ЗОНЦ. Обобщение эксперименталь-
ных данных дает следующую расчетную зависимость для определения
координаты точки отрыва:
. h Re2,2
h отр О 0326 р
oтp , "'2i3
а а пов
О.99)
rде
G g аЗ (tB t ПОВ ) .
r пов 2 '
'1
Re p == Re o при Aro 0,002;
Re p == Re7i 2 при Aro> 0,002,
Re;;::"2 критерий Рейнольдса, определяемый по скорости в сечении
h ==.2.
Для области струи до точки отрыва уравнения для расчета осевой
скорости и локальных значений NU h имеют вид:
О м B 0,8---- r
V M == == АЬ; Nu x =- Б Re o h Д, (1.100)
о о
rде А, Б, Б, !:. константы, приведенные в табл. 1.4 в зависимости
от величины h == х/а.
Б формуле О. 100) Д поправка, учитывающая, что при движении
СТруи в \lpeдOTpblBHOM состоянии наблюдается снижение коэффициента
Rонвективноrо теплообмена, связанное с деформацией вязкостноrо
Подслоя. В инженерных расчетах при значениях температуры поверх
НОсти от 3 до lO"C может приниматься приближенное значение коэф-
фИциента Д ;::;; 0,85.
55
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Т а б л и ц а 1.4
Значения констант
h<20 h> 20
М, I I в I r А I Б ' I в I r
А Б
0,001 1 0,1 0,045 0,3 3,8 O,5 0,115 O,6
0,1 1,03 0,04 0,043 O,2 1,15 О 0,05 O,25
1 1,45 0,18 0,039 O,05 2,5 О 0,061 O,2
Среднее значение критерия Nu для всей безотрывной зоны может
быть определено из уравнения
В o,8 r
Nu == Re o h . (1.101)
l+r
Выше точки отрыва струи развивается ниспадающий конвективный
поток.
Для расчета ниспадающеrо потока воздуХа, распространяющеrося
вдоль охлажденной вертикальной поверхности, MorYT быть исполь
зованы общие формулы неизотермических струй. Режим ниСпадающей
струи вдоль холодной поверхности полностью зависит от rравитацион-
ных сил Если пренебречь потерями на трение, то приращение энерrии
за счет rравитационных сил полностью переходит в кинетическую энер-
rию потока воздуха. Для естественной конвективной тепловой струи
начальный импульс и начальное избыточное теплосодержание равны
нулю. В этом случае текущий кинематический импульс равен
Е 3 / 2 == О 252 х*5/2 == О 252 9,81 * 5/2
х' , СРТ в qи '1005. 1.2. 293 qgX
5/2 11 3/2 5/2
== 0,7. 10 5 qgX* Ек* == 10 5 . O,81q * .
(1.102)
Ширина струи в сечении х* равна
Ь O,14x*.
аксимальна я скорость в сечении х* равна
V . == 2,33 ... i- ...JL...... q * == 0,07 3/ QKX* 1\ V M . == 0.07 4 3/ qи х *
мх V срТ в V , х V
(1 103)
(1 1 04)
Соответствую щая V MX '
{} . == 5,5 ...3 f..I..L.. q
МХ V g (ср)2 х*
избыточная температура на оси струи равна
2/3 *__1/з 11 2/3 * 1/3
== о, l51q и Х {}"'Х. == o,167Qh Х .
(1.105)
56
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
а)
е
t H
t!
} K
,,-
.х
/: /,:
) 1JoM.;"
. 2,0
5
I
fJK =8J8r/M 2 (J4xxo//tf'j
,,\ 1/ 52(ч5J
I\"\. 7
'" / / /42f3БJ
" ..... . / 1/31(271
'\ ........ /
"\. ""'-1 ' /aK=t8f21J
1"\. 1"---...
....... """"-/ 7 / ......
t-.. .
"- -....:. J - ........
..... ..........
......::;
.......
2
't 5 8
10 12 1ц. X M
1,0
45
о
Д1 lf" х' М/с
У; Ц8'
0,7
fl,б
[},5
44
[1,3
42
47
О 2
42f3б)
Щ27) I
I)L=2Щ8J =
Lf б JLf :E M
Рис. 1.30. Конвективный поток, возникающий на холодной поверхности' окна
{а), температура (6) и максимальная скорость (8) в струе на ннжней rраннце
окна
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Часовой расход возд уха на 1 м ширины струи равен
Lx* == 864 .. Зj .........к..... qR X *4 == 26.14q З х* 4/з ll
V срТ в
Lx* == 27.58q /Зх*4/3 .
(1.106)
'.
в форму лах (1.1 04) (1 .106) по следняя за пись соответствует /ЗО з-
духу при 20"с. Формулы (1.104) и (1.105) позволяют определить
скорость и температуру в ниспадающем потоке воздуха, например,
вдоль окна. fрафики рис. 1.30, на которых приведены значения
и МХ &мх' У подоконника в завиСИМОСТи от положения окна и значений
qK' MoryT быть использованы для оценки дискомфортных условий
около окна.
Данные о ниспадающей конвективной струе необходимы для pac
чета и в случае, коrда вдоль холодной поверхности создается BOCXO
дящая воздушная струя. Плоская наrретая струя снизу настилается
на оrраждение. На холодной стене сверху образуется rравитационный
поток свободной конвекции. Эти два потока искусственно создан-
ная наrретая струя снизу и естественный охлажденный ток воздуха
сверху взаимодействуют между собой.
Задача расчета состоит в определении интенсивности теплообмена
в зоне струи и в нахождении дальнобойности струи. В данном случае
дальнобойность определяет высоту, встречи струи с ниспадающим
конвективным потоком.
Координата точки встречи струи с ниспадающим конвективным
потоком h B С Т определяется из УQJ!ОВИЯ равенства в ней максимальных
скоростей струи и конвективноrо потока:
V M == VMX* .
rде и м определяется по формуле (1.100) или rрафикам рис. 1.29, а
имх* по формуле (1.104).
Для струй со значением критерия Ar< 0,1 координата h BCT опре
деляется методом последовательных приближений, для струй с крите
рием Ar> 0,1 по формуле
214зи 11
h BCT == h h BCT == h
2486и
(1.107)
qI!.
Если h BCT >- h, струя достиrает верха оrраждения; если h BCT < О,
НИспадающий конвективный поток достиrает низа оrраждения; во
всех прочих случаях точка встречи струй занимает промежуточное
положение.
При слиянии восходящей и ниспадающей струй образуется общий
поток воздуха, который может быть направлен как нормально к по-
верхности оrраждения, так и в верхнюю или нижнюю часть помещения.
Для тoro чтобы исключить направление смешанноrо потока вниз, ки
нематический импульс струи в точке встречи Е Х должен быть больше
импульса конвективноrо ниспадающеrо потока Ех >- Ех., rде
58
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Еж ::::с О, 145v hвc'l! ; }
Ех* ==0,1 46v 2 M x* (lz hBCT)'
Настилающиеся струи широко используются для защиты крупно
размерных остекленных поверхностей от ниспадающих потоков холод-
Horo воздуха. Для расчета температуры внутренней поверхно ти осте-
кления, а также теплопотерь через ннх следует использовать ПрИВе-
денные выше формулы. Можно также воспользоваться rрафиками
рис. 1.31 (более подробный rрафический материал содержится в В.15З)
Б соответствии с этими rрафиками при определении начальных пара-
метров струи, обеспечивающей заданный температурно влажностный
режим внутренней поверхности остекления, нсходными являются тре-
буемые избыточные теплопоступлення на 1 м щели и температура
внутренней поверхности остекления в соответствии с условиями
тепловоro комфорта или техноло
rическими требованиямн. Понятие
избыточных теплопоступлений вво-
дится в связи С тем, что в общем
случае теплопоступления, вноси-
мые струей прнточноrо воздуха
(Qприт), должны перекрывать не
только теплопотери через обдувае-
мую часть остекления, но и вооб-
щевсе теплопотери помещения, т. е.
QИ3б == Qприт Q CT ; } (1.109)
Qпрпт =::: (Lр)прс (/0 l н ),
rде Q0C'I! тепло потер н через об-
дуваемую часть остекления.
Избыточные теплопоступления,
таким образом, чнсленно равны
требуемым теплопоступлениям в
помещение, за исключением ком-
пенсации теплопотерь через обду-
ваемую часть наружноrо оrражде-
ния. Если приточная струя ком-
пенсирует только теплопотери ос-
Текления, то QИ3б == О, при пос
ТУПJ!ении в помещение изотерми-
ческой струи QИ3б == CT'
Пример 1.3. Определить начальные
пара метры струи для обдува одинар
f/oro остекления высотой Н == 3 м.
Струя компенснрует только теплопотери
Через остекление, т. е. Qпз6 == О.
Решение. По rрафикам рис. 1.31
(!Ход решення показан стрелками) для
QП3б == О при ширине щели а == 0,02 м
(1.1 08)
f1 uзо , f(/((IЛ jrt-M
IJ'Oo.
'00,
/;О
.2О
О
20'O
400
БОО
{jO'O
100'O
ШJ'О
1JO
I!fO'O
1000
1HOO
"f7
1&
111
13
12
f
10
g
t1
7
fj
5
Ij
.)
2
1
О
1
2
]
4
5
O
7
!
g
ЧО
"l>Q::fo tf'
°t
'f
О /' Ji
'о ""
... ..... ''''' }J;
/'
...., ::;;
}21
,.
'о --..
r--...
I Z
11111 21111 31l{/ 4ии 5ии бии 7иrт tJ
'1' z'o
f
I и
1 17 1П
7
[/ ..<:. !
;.--
7' 20
, . . ?f
1'/ 7'
и /,
1, 111,
" ,,,'
111 '11'
111
/
/Ш
UI1Ih
1Ji'
'7
I
'u
'/
и,ха/'/ м
::to te
Рис. 1.31. Одинарное остекление
высотой 11==9 м при расчетной
емпературе наружноrо ВОЗl/.Yха
t Fl == 250 G:
....... Пр8 ao OJ0:2 м; пр.
1Io \I,U1 "
59
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
иаходим: иачальиую избыточиую температуру воздуха 8 струе 30 "'" t o
t B =: 360 с; расход приточиоrо воздуха а о "", 450 Kr/(q'M); среднюю темпе.
ратуру остекленИя ТВ =: 60 С.
f 1.12. ОБЩИН ТЕПЛООБМЕН НА ПОВЕРХНОСТИ В ПОМЕЩЕНИИ
Количество тепла, которое воспринимает или оТДает произвольная
поверхность i в результате лучисто-конвективноro теплообмена в по
мещении, равно количеству тепла, которое передается к поверхности
или отводится от нее теплопроводностью (1.1).
Теплопроводностью передается количество тепла Т" которое пр"
среДНИХ по всей площади F, значениях температурноro rрадиента
около поверхности дt/ и коэффициента теплопроводности ъ', состав.
дп
ляет
Т, == )" tft, F,.
дп
Б стационарных условиях, коrда температуриый rрадиент в тол.
ще оrраждения остается неизменным во Времени, уравнение (1,11 О)
удобнее написать в виде
(1.110)
T,==K ('t, tep )F,. (I.lll}
rде к; коэффициент теплопередачи от внутренней поверхности
оrраждения до внешней среды, температура которой равна t cp "
Общее уравнение тепловоrо баланса (1.1) поверхности i в помеще-
нии имеет вид
(Е эФ , Е под ,) Е, + а к , ('t, t.) F, )" дt, F, О,
дп
(1.112)
Тепловой баланс поверхности в помещении с учетом выражений
(1.36), (1.37) и (1.111) можно записать в виде двух уравнений:
F ,(j)нСоЬэф ' эФ j ('tэФ' 'tэФ J) +
+ F, СоЬ эФ , , ('tэФ' 't,)==O;
I El
(1.113)
Е' .
Р, СоЬ эФ ' ' ('tэФ, 't,) +
I Ei
+ Р,а к, (1 в 'tt) + Р,к; (1,,\>. l 'tt)::t= Q, == О, (1.114)
rДе анl коэффициент конвективноrо теплообмена, среДНИЙ по по-
верхности; QI. прочие источники и стоки тепла на поверхности.
Слаrаемые в уравнениях (1.113) и О.! 14) имеют одинаковую струк-
туру записи. Бсе составляющие тепловой баланс потоки тепла про-
порциональны соответствующим разностям температур (в"С). Такая
запись уравнений оказывается удобной для расчета теплообмена при
использовании метода электротепловоч аналоrии (см. 1.17) или ЭБМ.
60
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Как было сказано в 1.4, учет MHbroKpaTHoro отражения значитель
но усложняет расчет тепловоrо баланса поверхности и в то же время'
не оказывает большоrо влияния на конечные результаты. Б строитель-
ной практике обычно оrраничиваются учетом только первоrо отраже-
ния. Б этом случае тепловой баланс поверхности с учетом выражения
(1.38) описывается одним уравнением
Coei jbH'(.i .1) HP, + а н, (., t s ) Р , +
f
+ K ('ti t cp ;) Ft::t= Qt === О.
(1.115)
Б соОтветствии с особенностями 'теплообмена все поверхности в
помещении можно разделить на три характерные rруr!Пы: охлаждаю-
щие, наrревающие и нейтральные.
Охлаждающими помещение поверхностями в зимний период rода
будут внутренние поверхности наружных оrраждений. Таких поверх-
ностей может быть несколько. Особенность написания уравнения
(1.115) для наружных оrраЖДений в том, что ., заменЯlРТ на темпера-
туру внутренней поверхности наружноrо оrраждения .В' а к; на
приведенный коэффициент теплопередачи K . о от внутренней поверх-
ности оrраждения к наружному воздуху, отнесенный к площади Р,.
Последняя определяется по размерам внутренней поверхности, обра-
щенной в помещение. Температура внешней среды t CPt это темпе-
ратура наружноrо воздуха t и .
Для Hazpemыx поверхностей (зимой, например, это отопительные
панели или друrие наrревательные приборы) значения отдельных ве-
личин в уравнении (1.115) будут следующими: т, температура
па нели .п; к; коэффициент теплопередачи от повеРХНf)СТИ панели
к теплоносителю K . п; t cpt средняя температура теплоносителя
в трубах па нели t ти ,
Для нейmральных поверхностей внутренних стен и перекрытий в
уравнении (1.115) составляющая передачи тепла теплопроводностью
Т, (третье слаrаемое) равна нулю. Эти поверхности в стационарных
условиях не наrреваются и не охлаждаются со стороны оrраЖДений
и являются как бы адиабатическими отражателями, так как получен-
ное тепло ОТ помещения они ему же и отдают. Поверхности внутренних
сТен MorYT иметь положительцый радиационный баланс, получая в
резу льтате лучистоrо теплообмена опред€ленное количество тепла.
Такое же количество тепла они будут отдавать конвекцией воздуху
помещения. .
Б теплообмене можеТ участвовать тепло солнечной радиации, про-
никающее через лучепрозрачные оrраждения. Прямые солнечны.е лучи
наrревают отдельные части внутренних оrраждений. ДИффузно рас-
сеянная радиация распределяется равномерно. В расчете теплообмена
допустимо принимать, что вся прямая и рассеянная радиация Q lJp,
непосредственно проникающая в помещение (см. rл. VII), равномерно
распределяется по площади всеХ внутренних поверхностей. В урав-
нениях тепловоrо баланса (1.115) всех поверхностей дополнительное
61
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
слаrаемое Qt равно Аояе проникаЮц!'ей радиации. Вмиqину Q, можно
опре.целить в ви.це
Qt == QII pFtl Ft.
(1.116)
в помещении Moryт быть поверхности, которые омываются струей
охлажденноrо или HarpeToro воздуха, подаваемоrо в помещение.
Струя воздуха, настилаясь на оrраждение, HarpeBaeT или охлаждает
ero. За счет подмешивания воздуха помещения и конвективноro тепло-
обмена струя изменяет температуру и постепенно достиrает рабочей
зоны помещения.
По направлению движения изменяются температура и скорость
воздуха в струе, а следовательно, и условия теплообмена. В общей
постановке уравнение тепловоrо баланса такой поверхности должно
быть записано в интеrральной форме, учитывающей изменение условий
теплообмена в направлении движения струи. Такая запись осложнит
решение и для целей инженерноrо расчета ее желательно упростить.
Поверхность разбивают на элементарные площадки, в пределах кото-
рых все пара метры принимают осредненными (см. ниже 1.13). Для
каждой элементарной площадки поверхности составляют свое
уравнение тепловоrо баланса вида (1.115).
1.13. ТЕПЛОВОИ БАЛАНС ВОЗДУХА В ПОМЕЩЕНИИ
Воздух помещения, соприкасаясь с наrретыми и охлажденными по-
верхностями, наrревается или охлаждается. Кроме тoro, он получает
или отдает тепло в процессе воздухообмена. В небольших помещениях
под влиянием конвективных токов и вентиляционных струй воздух
достаточно хорошо перемешивается, вследствие чеrо ero температуру
при расчете теплообмена можно считать постоянной во всем объеме по-
мещения. Осредненная температура характерных поверхностей также
принимается постоянной. Уравнение тепловоrо баланса воздуха в
помещении имеет вид
(IKt(ti tB)F,::!::QB==O, (1.117)
[де аRt средние значения коэффициента конвективноrо теплообмена,
на поверхностях; QB количество конвективноrо тепла, которое не-
посредственно передается воздуху помещения или забирается из Hero.
В величину QB входит тепло, вносимое приточной вентиляцией и в
результате неорrанизованноrо проветривания помещения, а также
конвективное тепло, получаемое воздухом от закрытых поверхностей.
Это может быть, например, тепло, полученное воздухом в конвектив-
ных каналах наrревательных приборов и друrоrо тепловоrо оборудо--
вания, т. е. от поверхностей, которые не участвуют в лучистом тепло-
обмене в помещении и не вошли под знак суммы уравнения (1.115).
Если приточный воздух настилается на одну из поверхностей и ero
температура заметно отличается от температуры воздуха в помещении,
как это имеет место при воздушном отоплении или охлаждении помеще-
ния, то для воздушной струи необходимо составить самостоятельные
уравнения тепловоro баланса. В направлении движения струю разби-
62
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
вают на элементарные объемы в соответствии с разбивкой на элемен-
тарные площадки омываемой поверхности.
Уравнение тепловоrо баланса для каждоrо элементарноro объема
(рис. 1.32) (их rраницы на рисунке обозначены пунктиром) можно Ha
писать в виде
Ln lcptn l + L1L n cpt B Lncptn + n (Т п tn) L1Fn == О, (1.118)'
rде Ln f, L n объемные расходы воздуха в струе между элементар-
ными объемами (п 1) п и п (п + 1); ср обремная теплоем-
о) Lo I 7JQJ t o
':: l ' ' 'T2 l L .L i I
' I 'i + t ' L i I - .
I I LlLn t 8 J r l
1....
о)
....:r---+. -' I _ I
r--- I ...J. r-т -...........
1 'i I--- I \
-т-, .
) /(
Л р . 3
t 8
....!:L"V
Рис. 1.32. Теплообмен настилающейся струи:
4 тепловой балавс 'neMeBTapBoro объема воздуха в струе; 6 тепповой
баланс воздуха помещения
кость воздуха; tn f и t n средние температуры в пределах элемен-
тарных объемов струи п 1 и п; L1L n объемный расход, который
подмешивается к струе из помещения с температурой t в в пределах
элементарноrо объема п; 't n средняя температура поверхности в
пределах элементарноrо объема п; а нп средний коэффициент
конвективноrо теплообмена на поверхности в пределах элементарноrо
объема п.
Так как
Ln == Ln l + L1Ln.
(1.119)
то уравнение О.118) перепишем в виде
Ln lCp(tn l tn) + L1L n cp (t B tn) + а нп ('t n tn) I1Fn == О. (1.120)
63
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
В этом случае, коrда составлено отдельное уравнение для насти-
лающейся неизотермической струи, из уравнения тепловоrо баланса
воздуха (1.117) нужно исключить составляющую теплообмена с по-
верхностью, омываемой струей. Б то же время в нем необходимо до-
полнительно учесть тепло, вносимое в конце последнеrо k ro э'Лемен-
TapHoro объема струи (рис. 1.32, б) Lkcpt k , и тепло, отдаваемое возду-
хом помещения всем k элементарным объемам наетилающейся струи
'2:. L1L n cp ( в .
k
Расход в элементарном объеме k струи равен
LI\ == L1Ln + Lo. (1.121)
Б общем случае, коrда температура уходящеrо из помещения воз
духа t yX не равна t B , .
L1I.CP1/k L1L n CPB t B==(L1I. Lo) ср (t1l. tB) + Locp (t1l. tYI),(I.122)
rде Lk и f k расход воздуха и температура в конце последнеrо эле-
MeHTapHoro объема k на rранице с воздухом помещения, rде условно
заканчивается струя; Lo количество приточноrо воздуха, подавае
Moro вентиляцией. .
Уравнение тепловoro баланса воздуха помещения в этом случае
(1.117) имеет вид ,
(I«t ('tt 1: в ) Ft+ L1I. C p (t1l. tB) + LoCp (t B ( Ух )::!:: QB == О. (1.123)
i 1
в сумму первоro слаrаемоro уравнения (1.123) входят все состав-
ляющие конвективноro теплообмена, кроме поверхности, омываемой
струей. Второе и третье слаrаемые учитывают тепло приточной насти-
лающейся струи.
Если приточный воздух подается в помещение свободной не насти-
лающейся струей, то и в зтом случае также можно составить отдельно
уравнения для элементарных объемов струи и для воздуха помещения.
Уравнения для элементарных объемов будут отличаться от (1.120) OT
сутствием последнеrо слаrаемоrо конвективноro теплообмена с поверх-
ностью. I
Для свободной струи в помещении получены [1.22] обобщенные за-
висимости, с помощью которых можно определить все ее параметры,
необходимые для расчета общеrо теплообмена в помещении. Поэтому
при свободных струях обычно не нужно прибеrать к разбивке на эле
ментарные объемы.
1.14. ПОЛНАЯ СИСТЕМА ур АВНЕВИИ ОБЩEI'О
ТЕПЛООБМЕНА В ПОМЕЩЕНИИ
Б общем теплообмене в помещении участвуют все ero поверхности,
воздушные струи и воздух помещения. Температурное состояние каж- I
доrо элемента, участвующеrо в теплообмене, можно установить реше-
нием системы уравнений тепловоrо баланса всех характерных поверх-
ностей, воздуха, а в общем случае и элементарных объемов струй воз-
духа.
64
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Рассматривая полную физико-математическую постановку задачи
о теплообмене в помещении, примем в качестве основной систему урав-
нений, состоящую из уравнений тепловоrо баланса поверхностей
(1.115), элементарных поверхностей и объемов настилающихся струй
(1.120), объемов свободных струй и уравнения тепловоrо баланса воз-
духа (1.123):
'1:. Ci jbH (Т; 'tj) ч>н F i. + (хк; ('1:, t в) F i +
+ к; (Т ; t ep ;) F i + Qi == о;
'''i.pn jbn j (Т n 'tj) Ч>n /1F n + (Хкn (Т n
tn) !1Fn + K ('t n tepn) !1Fn -+ Qn == о;
Ln lCP иn 1 tn) + !1L n cp (t B tn) +
+ (Хкn ('t n t n )!1F n == о;
(XRf ('t i tB) F i + Lkcp (t k t B ) +
i
(1.124)
+ Locp (t B t yx ) + QB == о.
rраничные условия для решения системы обычно заданы в виде
температуры наружноrо воздуха t epi и теплоносителя t ep . n , началь-
ной температуры t o и расхода воздуха Lo приточной струи, темпера-
туры уходящеrо воздуха t yx и интеНСИВНQСТИ источников или стоков
тепла Qn' Qi И QB' Искомыми В этом случае будут температуры поверх-
ностей 'ti, элементарных поверхностей Т п , элементарных объемов воз-
духа настилающихся и свободных струй t n и воздуха t B помещения.
Б зависимости от задачи расчета MorYT быть и друrие сочетания задан-
ных и ИСКО14ЫХ величин. Системой уравнений (1.124) можно восполь-
зоватьСя для решения задачи о теплообмене при значительной нерав-
номерности распределения температуры по высоте и в плане помещения
и струйных течениях воздуха, которые являются специфичными для
промышленных зданий.
Система (1.124) состоит из большоro числа уравнений, что заТРУk
няет ее решение. Кроме Toro, составляющие коэффициентов теплооб-
мена в уравнениях зависят от искомых температур, что заставляет
проводить расчет методом последователЬ}юrо приближения. Удобно
решать полную систему уравнений теплообмена в помещении на элект-
рической аналоrовой модели. етодика TaKoro расчета рассмотрена
в Э 1.17. Кроме Toro, это решение успешно может быть проведено с по-
мощью ЭВ .
1.15. СИСТЕМА ИЗ ДВУХ УРАВНЕНИИ ОБЩЕrо
ТЕПЛООБМЕНА В ПОМЕЩЕНИИ
ДЛЯ характеристики общей температурнойрбстановки в помещении
обычно достаточно иметь сред ие значения температур трех характер-
ных rрупп поверхностей (наrревающих, охлаждающих и нейтральных)
и воздуха (рис. 1. 33, а). Б этом случае, как это было предложено
А. . Листовым и . И. Киссиным [1.7], для всех поверхностей, отно-
3 199
65
Электронная библиотека http://tgv,khstи,rи/
сящихся к одной катеrории, можно составить одно уравнение тепло-
Boro баланса, Б систему уравнений теплообмена в помещении войдут:
уравнение тепловоrо баланса всех обоrревающих поверхностей, на-
пример зимой для помещения с наrревательными панелями в пере-
крытии (потолочно-напольное отопление) будет одно уравнение для
HarpeTbIX повее.хностей ПОЛа и по-
толка; уравнение для всех охлаж-
дающих поверхностей наружных
оrраждений; уравнение для" всех
поверхност й наружных оrражде-
ний; уравнение для всех поверх-
ностей внутренних оrраждений и,
уравнение для воздуха. Обычно,
при расчете теплообмена в помеще-
нии заданы температуры внутрен-
них поверхностей наружных or-
раждений ТВ и воздуха (в' Б этом
случае необходимо решить' систе-
му из двух уравнений для получе-
ния температуры обоrревающей
поверхности Т и (при извесчюй ее
площади F п и расположении в по-
мещении) и средней температуры'
поверхностей внутренних оrраж-
дений ТВ. П' Может быть задана
температура наrревающей поверХ-
ности Тю тоrда одним из неизвест-
ных будет ее площадь F п.
Форма записи уравнений тепло-
Boro баланса обоrревающих и внут-
ренних поверхностей в системе из
двух уравнений соответствует
О.124). Особенность их СОстоит в
определении осредненных по всем
поверхностям одной катеrории чис-
ленных значений коэффициентов
и друrих параметров процесса.
Необходимо определять коэффи-
циенты облученности со всех по-
верхностей одной катеrории на все поверхности друrой катеrории,
находить осредненные знhчения коэффициентов приведенноrо из-
лучения, конвективноrо теплообмена, теплопередачи и Т. д. Для
определения коэффициентов облу енности удобно воспользовать-
ся свойстВами замкнутости и взаимности лучистых потоков, которые
были рассмотрены выше. Осреднение коэффициента конвективноrо
теплообмена может быть затруднено тем, что поверхности одной ка-'
теrории различно ориентированы в пространстве и имеют разные
перепады температур (например, по этим причинам для пола и потол-
ка коэффициенты конвективноrо теплообмена MorYT отличатьсЯ в
f6, т
.
F,," , 7:6 "
о)
,,+ I
I ... t a I
1', 1 i .;;..o""
1 ,,! //
.... ....
[ '(о п ........
L
r;,. "н О
В)
Рис. 1.33. Схема теплообмена в
помещении:
а три характерные катеrории поверх-
ностей; 6 одно уравнение С учетом
коэффициента полной облученностн;
в одно уравиение с учетоМ средней
температуры условной поверхности
66
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
два раза и более). Такие ТРУДНОСТИ обычно MOrYT быть преодолены
методом последовательноrо приближения.
Решение системы из двух уравнений, так же как и полной системы
неудобно в инженерной' практике, поэтому желательно дальнейшее
упрощение расчетной схемы.
1.16. вдно УРАВНЕНИЕ ОБЩЕrо ТЕПЛООБМЕНА В ПОМЕЩЕНИИ
.
При расчете теплообмена в помещении обычно задаются значения-
ми температуры на внутренних поверхностях наружных оrраждений
и воздуха в помещении о Значения этих температур даны в нормах.
Температуру внутренних оrраждений приближенно можно считать
равной температуре воздуха. Поэтому в такой постановке искомой
величиной в расчете является только температура иЛИ площадь обо-
rревающей помещение поверхности. Необходимость определения толь-
ко одной неизвестной дает возможность заменить систему уравнений
одним уравнением теплообмена в помещении.
Лучистый 'теплообмен в помещении можно представнть как тепло-
обмен излучением между панелью и наружной поверхностью (рис. 1.33,
б) при наличии внутренних отражающих поверхностей.
В теории теплопередачи известно решение [IV . 3; 11] задачи об ин-
тенсивностн излучения через отверстие в толстой стене с учетом отра-
жения от стенок канала, которые в этом случае являются «косвенными»
излучателями. При обоrреве помещения аналоrичные условия MorYT
быть в случае, коrда, наПРJlмер, потолок является обоrревающей по-
верхностью, пол охлаждающен, а все четыре стены нейтраль-
ными отражателями. В помещении обычно бывает более сложное рас-
положение HarpeTbIx и ОХЛажденных поверхностей. Для этнХ: случаев
можно восrlOльзоваться принципиальной схемой решения [11] об
излучении канала.
Панель в помещенни (см. рис. 1. 33, б) передает определенное коли-
чество тепла поверхности наружноrо оrраждения. Это тепло передает-
ся прямым ( Qn H.o ) и косвенным ( Q' п и.о) (отражением от внутрен-
них поверхностей) излучением. Количество тепла Qп н.о может быть
подсчитано по формуле (1.29) с помощью коэффициента прямой облу-
ченности с панели (п) на наружное оrраждение (н. о) IjJn H.o'
Рассматривая косвенное облучение, принимаем, что внутренние
поверхности (в. п.), получая определенное количество тепла от Harpe-
той панели Qп в.п, передают ero в том же количестве отражением хо-
лодной поверхности наружноrо оrраждения (Но о) Qв.п н.о, С учетом
формулы (1.32) запишем:
Qп п.п (Е эф . п Еэфовоп) F nljJn Bon ; }
Qв.п н.о (Е эф . в . п Е эф . н . о ) F П.ПIjJВ.П НОО.
...
(1.125)
Этот же поток тепла выразим в форме уравнения теплообмена меж-
ду панелью и наружным оrраждением Q' П н.о в виде
Q H.O == (Е эф . п --:- Е эф . в . о ) F пljJ н.о,
(1.126)
67
3*
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rде q/ П н.о коэффициент косвенной облученности с панели на,
наружное оrраждение отражением от внутренних оrраждений.
Рассматривая совместно уравнения (I .125) и (1.126), имея в виду,
что по условию QП В.П === QВ.П Н.О === /).Q' П н.о' получим
. 'fп вп'fв.п в.о (1.12 7)
ерп в.о === + .
'fВ.П П 'fв.п н.о
Пользуясь свойством взаимности лучистых потоков (1.24), запи-
шем уравнение для ер' п н.о В виде
. (Fн.о/Fп 'fи п.о)(l 'fп н,о) , (1.128 )
ерп в.о F / РП 2", + 1
н.о Тп п.о
rде <Pи H.o коэффициент прямой облученности с па нели на поверх
ность наружноrо оrраждения.
С учетом принятых при рассмотрении задачи теплообмена в поме-
щении допущений и обозначений уравнение для определения полноrо
количества тепла Qи.л, передаваемоrо панелью излучением непосред-
ственно и косвенно поверхности наружных оrраждений, можно запи-
сать в виде
Qи.л === /).QU H.o + AQ' и B.O === СФЬ (Т и Тп.о) F и' (1.129)
rде С и Ь соответственно приведенный коэффициент излучения и
температурный коэффициент для системы «панель наружное оrраж-.
дение», Ф коэффициент полной облученности с панели на поверх-
ность наружных оrраждений, равный сумме коэффициентов прямой,
и косвенной (1.128) облученности: .
ф , FH.O/Fn 'f2
epи H.() + ерп в о F F 2 + 1 (1.130)
н.о/ и 'f
у коэффициента прямой облученности (epи H.o == ер) И друrих в
последней формуле и далее индексы опущены.
Полное количество тепла Qn, отдаваемое панелью, равно сумме ее
лучистой Qи.л (1.129) и конвективной Qn.H составляющих:
Qu == [СФЬ (Т П TH.o) + (Х« (Т и tB) F п ==
== [a ('t u Т н . о) + ан ('t u t В)] F и' (1.1 31 )
rде ан коэффициент конвективноrо теплообмена на поверхности
панели, а'л коэффициент лучистоrо теплообмена на поверхности
панели, отнесенный к разности температур Т и Тн.о'
Формула (1.131) получена в предположении, что конвективный,
и лучистый теплообмен происходит независимо друr от друrа, а общий
обмен теплом можно получить их сложением. Однако в действитель-
ности конвективный теплообмен несколько изменяет долю лучистоrо
тепловоrо потока, передаваемоrо отражением от внутренних оrражде-
ний.
Зимой при панельно-лучистом отоплении температура поверхностей
внутренних оrраждений несколько выше температуры воздуха. Есл
68
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
бы отсутствовал конвективный обмен теплом, то температура этих по
верхностей в результате только лучистоrо теплообмена была бы еще
более высокой. Конвективный теплообмен, понижая температуру
поверхностей внутренних оrраждений, несколько снижает косвенный
лучистый поток, передаваемый на наружные стены отражением от
внутренних стен. Поэтому значения коэффициента Ф, полученные по
формуле (1.130), которая была выведена без учета влияния
ф
0,7
б
0,5
{И
Ц3
0,2
0,7
с с
1;0 1,5 2,0 (L О o,s 1,0 1;5 2,0 а
а)
о)
Коэффициеиты полной облученности для двух (а, б) Ba
риантов расположения пан ли в потолке:
данные расчета На элеl<тромодели; расчет ПО приближенно/!
фОрМУJ!e (1 130)
ф
0,7
0,6
0,5
If
0,3
0,2
конвективноrо обмена теплом, будут несколько завышенными. АНало
rичная картина получается при рассмотрении температурноrо режи
ма помещения при лучистом охлаждении в летнее время. Правиль
ность этоrо качественноrо вывода была подтверждена П.26] расчетами
полной системы уравнений на электрической аналоrовой модели (см.
1.17). Данные расчетов наряду с этим показали возможность исполь
зования для инженерных расчетов формулы (1.130) для определения Ф.
Сопоставление расчетов на электромодели с формулой (1.130) для двух
случаев расположения охлаждающей панели в потолке приведено
на рис. 1.34.
Бозможен еще один способ замены системы уравнений теплооб-
мена в помещении одним уравнением. Различие состоит в записи iЛу-
чистой составляющеЙ теплоотдачи панели.
Все поверхности помещения (см. рис. 1 33, в), с которыми панель
обменивается теплом излучением, заменяются одной условной поверх-
ностью, имеющей осредненную радиационную температуру tR.' Такая
замена удобна тем, что коэффициент облученности с панели на услов-
ную поверхность равен единиuе (исключение составляют случаи, KOf-
7
о
0,5
)
Рис. 1.34.
69
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Да в помещении несколько HarpeTbIx поверхностей панелей). Состав-
ляющая отдачи тепла панелью излучением в этом случае равна
QП.JI == еь ('t п t я ) F П' (1.132)
При использовании уравнения (1.132) сложность состоит в опреде-
лении температуры t R . которая равна средневзв енной по коэффи-'
циентам облученности температуре окружающих панель поверхностей:
t R == tpп !tl , (1.133)
cp: {
[де q>п l коэффициенты облученности с панели на различные
поверхнрсти, температуры которых t i .
Если в помещении одна наrр.етая панель и поэтому q>П i == 1, то
tR== q>П iti' (1.134)
Для упрощения часто принимают температуру внутренних orpa -
дений равной температуре воздуха в помещении, а tR определяют как
средневзвешенную по ПЛощадЯм:
t F,t{ . ( 1.135 )
R F{
Если в формулах (1.129) и (1.132) коэффициенты С и Ь считать
одинаковыми, то можно записать
ф 't п t n . (1.136)
't п 'tH.O
Эта формула показывает лоrическую связь между коэффициентом
полной -облученности Ф и средней температурой условной поверхно-
сти t n . Предпочтительнее пользоваться расчетами по формуле (1.131),
так как она более полно отражает фактическую картину теплообмена.
и удобна для расчета.
1.17. РАСЧЕТ ЛУЧИСТО-КОНВЕктивноrо ТЕПЛООБМЕНА
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АНАлоrовои ЭЛЕКТРИЧЕСКОИ МОДЕЛИ
Аналитический расчет ПО,JIной системы уравнений (I .134) лучисто-
конвективноrо теплообмена в помещении крайне затруднителен и им
практически не пользуются.
Систему уравнени й (I .124) удобно решать с помощью метода элект-
ротепловой аналоrии. Кроме Toro, этот метод всеrда облеrчает понима-
ние происходящих процессов теплообмена и делает результаты расчета
наrлядными. Процессы электропроводности в цепи постоянноrо тока'
и теплообмена описываются уравнениями одноrо вида:
1 == !1и / R э и Q == !1t / RT'
(1.1 37)
[де для электрическоrо тока: 1 сила тока; U напряжение; R э
70
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
электрическое сопротивление; для теплообмена; Q поток тепла;
t температура; R т сопротивление теплообмену.
По математическому описанию процессыI электропроводности и
теплообмена аналоrичны между собой. Тепловым величинам соответ-
ствуют аналоrичные электрические величины (см. табл. 111.1).
Электротепловая аналоrия может быть использована для создания
электрических моделей (цепей), количественно воспроизводящих тепло-
обмен в помещении. Теплообмен в помещении можно представить в
виде rрафической схемы (рис. 1.35), лучи которой показывают на-
правления теплообмена и СВilзывают отдельныеобменивающиеся теплом
элементы. Поток тепла между любыми элементами схемы можно
выразить формулой.
QH == 1 /R H (t l t j)' (1.138)
[де Ri j сопротивление теплообмену, К/Вт (ОС. ч/ккал).
Обмен теплом'излучением с учетом MHoroKpaTHoro отражения [фор-
мулы (1.113) и (1.114)] определяется двумя сопротивлениями тепло-
В)
о------ 1
0------ 2
о)
l/n
V Л 3'/1
н
Рис. 1.35. Воспроизведение теплообмена в помещении на электрической мо-
дели: .
а..... CX Ma лучисто х.онвеКТИВIlоrо теплообмена с учеТОМ MHOrOKpa1'HOrO отражения. 6 СО6
ответствующая ей электрическая сетка; в схеМа лучисто х.оивеК1'ивноrо н С1'руйноrо
теплообмена с настилающейси струей. Отмечены точки задания потенциапа (2) и сиятия
отсчета (1)
71
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
об мену. Сопротивление теплообмену R, эФ iэФ за счет разности эффек,
ти вных температур двух поверхностей по формуле (1.113) равно '
I
Rl эФ i эФ === (1.139)
CoF,'f' Jbl ЭФ J эФ
Сопротивление лучистому теплообмену за счет разности эффектив.
ной и собственной температур поверхности по формуле (1.114)
R I €7
i эФ i ===
CoF'€lbi 9Ф i
(1.140)
Исходя из уравнения (1.114) сопротивление конвективному тепло-
обмену поверхности с воздухом .
RB 1 === 1/ F ,ак! . (1.141) j
Сопротивление теплопередаче через толщу оrраждения равно
I
R Hpl === . (1.142),
KtPI
При струйном теплообмене, связанном с перемешиванием масс
воздуха [см. уравнения (1.118) и (1.120)1, сопротивления Rп l.n и RB n
получим В виде:
I I
Rn l, п == ; RB n:=: . (1.143)
Ln lCP !lLncp
Обычно в Рi'lсчете теплообмена на электромодели пользуются урав-
нением (1.115) без учета MHoroKpaTHoro отражения излучения. В этом
.случае вместо двух сопротивлений (J .139) и (1.140) будет одно сопро-
тивлени теплооб ену излучением
CO€' iFt'fi ibl i
(1.144)
R H ===
Пользуясь электротепловой аналоrией, можно составить электри-
ческую цепь, аналоrичную принятой схеме теплообмена. Узлы электри-
ческих соединений в этой цепи соответствуют элементам тепловой схе-
мы, между которыми происходит теплообмен; электрический потен-
циал в узлах соответствует температурам элементов; электрические
сопротивления между узлами сопротивлениям теплообмену меж-'
ду элементами; сила тока в линиях сВязи между узлами потоку
тепла между Э,J1еТVIентами.
На рис 1.35, а изображена плоская схема лучисто-конвективноrо
теплообмена с учетом MHoroKpaTHoro отражения в помещении, которое
обоrревается потолочной панелью (п) и теряет тепло через наружное
оrраждение (н. о); на рис. 1.35, 6 дана соответствующая ей электри-
ческая цепь; на рис 1.35,8 показана схема теплообмена без учета MHoro-
KpaTHoro отражения в помещении, которое обоrревается настилающей-
ся на потолок струей Harpeтoro воздуха. На схеме выборочно обозна-
чены сопротивления теплообмену излучением R лr конвекцией RI{'
72
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
теплопроводностью R T и сопротивление струйному теплообмену (пе-
реносом массы) R с т'
Для получения количественных результатов расчета на модели
между тепловыми и электрическими величинами должны быть уста'.
новлены определенные масштабные соотношения. Уравнения вида
(1.137) связывают между собой три параметра. Два масштаба для пере
хода от тепловых величин к электрическим MorYT быть выбраны про-
извольно, а третий должен быть определен из условия полноrо COOT
ветствия уравнений (1.137). Удобно произвольно задаваться масштаба-
JSlB ( ОС. ч/ккал ) ,
ми сопротивлений,
Ом Ом
mя == Rт/R э
(1.145)
и температур, ОС/ед. потенц.
mt == t/U.
(1.146)
Масштаб для тепловоrо потока в этом случае определится как
mQ == Q/I == M/R T == (1.147)
!'1U/R 9 т п
Беличины масштабов выбираются из условия удобства измерения
электрических величин, чувствителЬности приборов, располаrаемоrо
набора сопротивлений и требуемой точности расчета.
fраничные условия в электрической цепи должны брIТЬ аналоrич
ны rраничным условиям теплообмена. Если заданы температуры от-
дельных элементов, то задаются потенциалы соответствующих узлов;
если заданы тепловые поtоки задаются величины электрическоrо
тока в соответствующих линиях цепи. При решении некоторых задач
удобно производить измерение разности потенциалов в электрической
цепи не в абсолютных, а в относительных величинах (ед. потенц.).
Для этоrо применяют специальный прибор делитель напряжения.
который позволяет устанавливать разность потенциалов между узла
ми электрической цепи в процентах от макСимальноrо перепада. Обыч-
но при расчете теплообмена заранее известны «самый rорячий» и «са-
мый холодный» элементы схемы. При расчете принимают потенциал
на наrретой поверхности за 100%, на холодной за 0%. Зная значе-
ние потенциалов любых двух элементов схемы и измерив с помощью
делителя напряжения потенциалы в остальных узлах, можно опре-
делить с помощью масштаба температур их температуры. Изложенные
принципы электротепловой аналоrии позволяют построить электри
ческую модель, воспроизводящую лучисто-конвективный теплообмен.
Расчеты теплообмена удобно проводить на специальных электри-
ческих моделях, например типа ЭМТ-1 [I.26J. Основным элементом MO
дели является панель переменных сопротивлений, из которых при по-
мощи мноrоштекерных проводников можно собрать различные электри-
ческие схемы. Потенциалы в узлах схемы определяются компенса-
ционным способом с использованием BCTpoeHHoro в модель потенцио-
метра. Напряжение в схему подается от специальноrо делителя напря
73
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
жения. При монтаже модели следует иметь ввиду, что между числом
узлов т и числом сопротивлений п имеется зависимость
т == (п + 1)п/2.
(I .148)
Расчеты теплообмена в помещении с помощью модели показали,
что точность результатов заВисит в OCHOBHOM от правильности
задания сопротивлений конвективному теплообмену от воздуха к
теплотеряющим и теплоотдающим поверхностям. Остальные сопротив
ления влияют на точность результатов в меньшей степени, поэтому не-
большие изменения значений этих сопротивлений в процессе расчета
можно не учитывать.
1.18. ТЕПЛООБМЕН ЧЕЛОВЕКА С ОКРУЖАЮЩЕП СРЕДОП
Системой обоrрева охлаждения в помещении должна быть
создана блаrоприятная для человека тепловая обстановка. Самочувст-
вие и работоспособность человека зависят от работы физиолоrической
системы термореrуляции орrанизма, которая нормально функциони
рует при температуре около 36,6 0 с. Для поддержания постоянной тем-
пературы орrанизм человека непрерывно вырабатывает тепло, KO
торое отдается окружающей среде. Б зависимости от физиолоrическо
[о и эмоциональноrо состояния человека, ero одежды, возраста, вида
выполняемой работы и индивидуальных рсобенностей орrанизма KO
личество тепла, теряемоrо в окружающую среду, может быть различ
ным.
Общий тепловой (энерrетический) баланс человека (Бт) характери-
зуется следующим уравнением:
Qч::!: Q + Q: Q: Q ctч + /),Qч == О, (1.149)
rде Q.. теплопродукция орrанизма (общее количество энерrии, вы-
рабатываемой орrанизмом); Q , Q , Q составляющие теплообмена
человека конвекцией, излучением и за счет затрат тепла иа испарение
влаrи; Q расход тепла (энерrии) на механическую работу; Q
тепло, затрачиваемое на физиолоrические процессы (иаrрев вдыхаемо-
ro воздуха, естественный обмен веществ и пр.); /),Qq избыток (на-
KoплeHиe) или недостато'к тепла в орrанизме.
Общая продукция энерrии Qч в основном зависит от степени тя-
жести выполняемой человеком работы. Для взрослоrо человека ее
средняя величина может быть определена по табл. 1.5 (для подростков
вводится коэффициент 0,8).
Расход тепла Qp обычно составляет от 5 до 35% от дополнительиых
..
тепловыделений, связанных с выполнением физической или умствен-
ной работы. Например, для работы средней тяжести, выполняемой стоя
(Qч == 300 Вт (25а ккал/ч), этот процент равен 20 и Q == 0,2 (Qч
100) == 40, rде 100 Вт (85 ккал/ч) тепловыделение в покое (табл.
1.5). Тепло Q не превосходит 11,6 Вт (10 ккал/ч) и в расчетах ero мож-
но не учитывать.
14
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Т а б л и ц а 1.5
Теплопродукция opraHH3M8 взрослоrо человека
Теплопродукция
ОпределеНllе работы
ккалjч Вт
70 80 .
75 80 85 90
85 100
90 100 105 115
100 120 115 140
120 170 140 2DO
J50 250 J 70 300
250 420 300 500
До 790 До 920
» 870 » 1000
670 770 780 900
1670 1940
100 115
JJ5 J35
12 J40 140 160
170 270 200 3 10
До 120 До 140
120 150 140 170
150 250 170 290
БO.JJее 250 Более 290
Человек в покре:
лежа
сидя. . . . .
стоя . . . . .
стоя смирно .....
Физическая деятельность:
работа швеи, ручноrо наборщика и подобная . .
работа машинистки, инструментальщяка 11 подоб-
ная ..,. . . . . . , . . . . . . . .
работа литейщика, металлурrа и подобная
работа землекопа, кузнеца и пОдобная
спортивная езда на велосипеде
спортивное плавание
подъем в ropy ....,. . .
максимальная мышечная работа
Умствениая деятельность:
чтение сИдя .......
работа на счетной машине
работа в лаборатории . , .
чтение лекции в аудитории . . . . .
Условное деление степени тяжесrn работы:
незначительная
леrкая .
средняя
тяжелая
Если теплопродукция орrанизма и потери тепла не сбалансиро-
ваны, то в орrанизме может наблюдаться накопление тепла ( Qч),
связанное с повышением температуры, или ero дефицит, приводящий
к переохлаждению орrанизма. Система термореrуляции орrанизма
позволяет в определенных пределах обеспечивать баланс продуцируе-
Moro и теряемоrо телом тепла. Однако возможности' термореrуляции
весьма оrраничены.
Изменения температуры тела, связанные с появлением из6ытков
или недостатков тепла, MorYT быть подсчитаны, если принять среднюю
массу человека равной 70 Kr, а удельную теплоемкость ero тела
3,48 кДж/(кr ' К) [(0,83 ккал/(кr . "C)J. Допустимые изменения тем-
пературы тела lJаходятся в пределах от 0,4 до 1,110 (по разным источ
никам) О.301, 11.31. Тепловое состояние человека в этом случае не оп
тимальное, а условия, в которых он находится, являются дискомфорт-
ными.
Интенсивность отдачи тепла человеком зависит от тепловой обста-
новки в помещении, которая определяется следующими показателями
температурой ' в ' подвижностью V B И относительной влажностью <Рв
воздуха в.помещении, температурами поверхностей 't" сбращенных в
помещение, расположение (относительно человека) и размеры которых
75
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
определяют радиационную температуру помещения tR. Комфортное со-
четание этих показателей соответствует таким оптимальным метеор 0-
лоrическим условиям, при которых сохраняется тепловое равновесие,
отсутствует напряжение в процессе термореrуляции; в подавляющем
большинстве случаев комфортное сочетание этих показателей положи-
тельно оценивается находящимися в помещении людьми. Допустимы-
ми считаются такие метеоролоrические условия, при которых возника-
ет некоторая напеяженность процесса термореrуляции и может иметь
место небольшая дискомфортность тепловой обстановки.
Для расчета составляющих тепл,ообмена CY CTByeT MHoro эмпири,-
ческих формул, составленных врачами-rиrиенистами.
Формула для определения лучистой составляющей теплообмена,
полученная [1.зоJ по данным наблюдений за людьми в леrкой одежде,
имеет вид
Q == 2,51 (35 ...,...f R ) 11 Q == 2,16 (35 fR)'
(1.150)
Показатель теплообмена в этой формуле 2,51 близок к величине, ко-
торую можно получить аналитическим расчетом.
Интенсивность конвективноrо теплообмена зависит от температуры
t B и подвижности V B воздуха в помещении:
к V к 1
Qч == 10,29 v B (35 ( в ) 11 Qч == 8,87 v V B (35 I в),
(1.151)
Беличины Q и Q есть составляющие «cyxoro» ИJ,lИ явноrо тепло-
обмена человека. Их сумма Q +K может быть определена по rрафику
рис. 1.36 или подсчитана ,по формуле
crч+ к == (2,51 + 10,29 VV:--> (35 fп) "
\
Q +K == (2,16 + 8,87 VV:--> (35 fп), (1.152)
tn"C
50'
40
240 180 120 50
о 50 !20
I r , I a , К, ка 1 f,ч
о 50 100 иа Ш{]
а / вт
30
20
10
I I , r 1 r f I 1 r , r
JJ{] 300 250 200 150 100' J{]
Рис. 1.36. Зависимость явной теплоотдачи чело-
века от температуры и подвижности воздуха по
формуле (1.152)
76
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rде t п температура помещения, равная
t п == ив + t R )/2.
(1.153)
Формула (I .152) справедлива для условий выполнения леrкой pa
боты человеком в леrкой одежде.
На рис. 1.37 приведены данные об изменении полной, .скрытой и
явной теплоотдачи человеком в завиСимости от температуры помеще-
ач,Вr
350 хкил/q
300
250
250
00
W'ч,2!'1
ц
'100
200
150 150
.
100 100 1 2 ..,,;,
QО 50
О
J
if
300
10
j 3
if
20 25 .:;0
200
.....
100
.....
15
J5 t я
Рис. 1.37. rрафик ЯВНОЙ, СКРЫТОЙ (испарение вла-
rи) и полной теплоотдачи человеком в зависимости
от степени тяжести работы при разной температуре;
............... полное количество тепла; ...... ТепЛо. идущее
на испарение влаrи; ................ явное количество тепла; 1..
челОвек в покое; леrкаи работа в учреЖДенни; 3 сред-
няя физическая работа: 4 тижелая физическая работа
,
ния (при малой подвижности воздуха) с учетом степени физической
тяжести выполняемой человеком работы.
Явная теплоотдача (рис. 1.37) возрастает с увеличением тяжести
работы, выполняемой человеком. Это возрастание Q +K можно учесть,
введя в формулу (I .152) поправочный коэффициент 1' который для ра-
боты средней тяжести равен 1,07, а для тяжелой 1,15.
Блияние различной одежды на величину Q +K может быть учтено
коэффициентом 2' Ero значение будет приблизительно пропорциональ
но отношению сопротивлений теплопередаче через одежду. Для леr
кой одежды сопротивление теплопередаче от поверхности кожи 'через
одежду к помещению равно [1.19] приблизительно 0,15, для обычной
одежды 0,33, а для утепленной 0,5 Осредненное значение сопро
тивления теплообмену на внешней поверхности одежды при непод
вижном воздухе равно 0,17. На основе этих данных для обычной (сред-
ней утепленности) одежды в формулу (1.152) нужно ввести коэффициент
2' равный (0,15 + 0,17)/(0,33 + 0,17) == 0,56, а для утепленной одеж-
ды 0,42. Для всех возможных случаев выполнения работы различ
77
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ной тяжести в различной одежде расчет Q +K можно прои водить
с учетом поправочных коэффициентов 1 и 2 по формуле
Q:+K=== ?1?2(2,51 + 10,29 VV,;"") (35 tu) 11
Q:+K == (31(32 (2,16 + 8,87 V V B ) (35 (л)' (1.154)
Эта фор ула может быть использована и для расчета Q;:+K в особо
жарких условиях (при t п > 35"), коrда поступление тепла направлено
от окружающей среды к телу челове-
ка.
Затраты тепла на испарение влаrи
Q: зависят от миоrих факторов и их
расчет довольно сложен. Б то же Bpe
мя мноrими экспериментами подтвер.
ждено, что величина испарения пота
при данном выделении тепла и фи-
зиолоrическом состоянии орrанизма
должна быть определенной. По дaH
ным r. х. Шахбозяна, величина
о потерь массы человека за счет испа-
o.2 О 42 4'1 0,5 а"%. 1,0 рения может служить показателем
у у.макс степени тепловой дискомqюртности
условий. Потери массы (r/ч), COOTвeT
ствующие 'состоянию комфорта при
различных физических наrрузках,
следующие:
tf.r,f
s
't
3
2
f
Рис. 1.38. Охлаждающая 9ффек
тивность испарения влаrи с ко-
жи человека в зависимости от
/Q:. макс
Физическая наерузка
Незначительная
Леrкая .
Средняя .
Тяжелая
Потери массы чеЛQвеком
48 72
90 140
150 190
21O 240
.
У оде10rо человека при достаточно большом испарении часть пота
переходит на одежду. На испарение этой части расходуется не только
тепло тела человека, но и тепло окружающей сре.n.ы. Поэтому коли
чество пота, выделяемое орrанизмом, должно быть больше величины
Q:/r [rде r скрытая теплота испарения, равная около 2,43 кДж/r
(0,58 ккал/r)]. Увеличение фактической потоотдачи определяется коэф
фициентом охлаждающей эффективности потоотделения l/f. Величина
этоrо коэффициента может быть определена по rрафику (рис. 1.38)
в зависимости от отношения Q"/ Q " . Беличина Q" М соответств у ет
ч Ч.МаКс Ч. зкс
полным затратам тепла на испарение максимальноrо количества вла
rи с поверхности кожи [упруrость водяноrо пара на поверхности кожи
принята 5,59 кПа (42 мм рт, ст.)] В воздух С упруrостью ев (кПа):
Q .MaKC ===254,5v B 0.8 (5,59 eB) IIQ .MaKc===29,lv ,R (42 eB)' (1.155)
78
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Для определения степени тепловоrо напряжения орrанизма пред
ложен тепловой показатель S, который связан с Q: и 1/f зависимостью
и .
s == Qч от,
(1.156)
По величине S можно судить о дискомфортности тепловой обстанов-
ки в помещении (табл. 1.6.)
Таблица 16
Значения S, соответствующие различиой дискомФортности условий
Значения
Состояние человека
Вт ккал(ч
Леrкое тепловое напряжение
Среднее» »
Тяжелое» »
Очень тяжелое тепловое напряжение
Предельное тепловое напряжение, переиосимое
лишь крепкими акклиматизированиыми людьми . . .
0 175
175 350
350 460
Выше 460
0 150
150 300
300 400
Выше- 400
750
640
Б жарких условиях при t п > 350 с увеличением подвижности B03Дy
ха в помещении усиливается HarpeB тела за счет КОнвективноrо пото-
ка тепла от воздуха. Б то же время возрастает отвод тепла, идущеrо
на испарение. В этих условиях определенным температурам и упру
rостям соответствуют оптимальные скорости, при которых отвод тепла
наибольший, Б табл. 1.7 приведены значения скоростей V ОПТ при раз-
ных ев и [в'
Таблица 1.7
Оптимальные скорости v опт при различных t 8 и ев (при t 8 >35°)
е 8 V опт пРч /8' ос
Степень трудностн работы кПа I 40 I 45 I 5/)
ММ рт,ст.
1,33 10 0,25 0,20 0,15
2,66 20 0,30 0,25 0,20
Леrкая . 3,99 30 0,50 0,40 0,35
4,65 35 0,90 0,50
1.33 10 0,5 0,35 0,25
Средняя . 2,66 20 1,0 0,50 0,40
3,99 30 1,5 1,20
4,65 35 2,5
13. Н. Тетеревниковым [1. 18] решена задача о необходимом сочета-
нии температуры и скорости воздуха в производственных условиях
при применении душирования рабочих мест. На rрафиках рис. 1.39,
а, 6, в даны сочетания значений температуры и скорости воздуха, соот-
79
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ветствующие комфортным условиям на раоочих местах при разной,
работе и одежде работающеrо. На рис. 1.39, z приведено сопоставление
сочетаний температур и скоростей воздуха при работе средней тяжести
в леrкой одежде для оптимальных и допустимых условий. Температура
воздуха (при равных скоростях) при допустимых условиях может быть
только на l,5"С выше, чем при оптимальных. Дальнейшее повышение
4
D)t
'24
2
2
l
1
1
1
11
9
7J;нfc. ,)
2;IJ
2G
'2'1
22
2D
18
J Ij 160
и; и/с
6 7
9
8 10
6
q
'2
'о
3 'f
U;M/C
a)t6
28
26
2'1
22
20
18
16
J1I
D)t,
28
26
2'1
22
20
18
16
О
1
2
J
О 1 :
12
11
2
I
2
J 4-
и; !1jc:
Рис. 1.39. Комфортные сочетания температуры и скорости воз-
духа при трех видах работы:
а JlerKoJ\; 6 средиеJ\ тижести; в тижеJlоJ\ (при 8ыдеJlеиии теПJlа
чеJlовеком: 1 136 Вт; 2 181; 3, 4 227; 5 262; 6, 7 291; 8 384;
9 436; 10 488); r сопостаВJlение сочетаиий температур и скоростей
воздуха (11 оптимаJlЬИЫХ и 12 допускаемых условий)
температуры приведет к недопустимой дискомфортносхи тепловой об-
становки на рабочем месте. Аналоrичные данные для условий наличия
тепловоrо облучения работающеrо даны в Н. 191.
Для восприятия комфортности условий важна климатическая адап-
тация человека, ero привычки. Известно, что например, для американ-
цев комфортной считается температура на 3° выше, чем для анrли-
чан и французов П. 121. .
. Для человека оказывается полезным изменение температуры в
течение дня, что связано с изменением интенсивности обмена веществ
и с особенностью деятельности людей. ПО данным rиrиенических на-
блюдений, в жилых помещениях рекомендуется периодически изме-
нять температуру в течение дня и понижать ее на 2 30C ночью. В уч-
режденияХ в зимнее время считается целесообравным поддерживать с
утра температуру 19°С, повышая ее к полудню до 21"' и понижая после
обеда до 18°с.
Мноrими исследователями изучалось влияние теПЛОвой обстановки
80
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
на человека в производственных условиях. Установлено, что тепловое
самочувствие заметно влияет на ПРОИ:iводительность труда; число не-
счастных случаев резко возрастает при отклонении температуры от
оптимальной на З 50С.
Кроме общеrо тепловоrо баланса орrанизма на тепловое самочувст
вие человека существенно влияют условия, в которых находятся от-
дельные части тела. Особенно существенно сказываются на ощущение
комфортности обстановки тепловые условия, в которых находятся ro
лова и ноrи. fолова чувствительна к радиационному переrреву. Pa
диационный баланс\ее поверхности должен быть отрицательным. Бо
всех случаях каждая часть поверхности rоловы должна отдавать
тепло излучением, а не воспринимать ero. На основании rиrиениче-
ских исследований, среди которых наиболее полными являются
работы А. Е. Малышевой [1 .1IJ, Ф. Кренко [1. 291, А. Кольмара,
В. Лизе [20], Ф. Миссенара [1. 12], Е. А. Насонова, Д. И. Исмаило-
вой В. 13], можно установить, что допустимым при комфортных
тепловых условиях приблизительно является радиационный баланс
элементарной площадки на поверхности rоловы от 11,6 Бт/м\I
[10 ккал/(м 2 . ч)1 при HarpeBe и до 70 93Бт/м2 [60 80ккал/(м2 . ч)]
при охлаждении. Мноrие rиrиенисты считают, что наиболее
чувствительной к охлаждению является верхняя часть спины
человека, а не ero rолова при тех же количественных показателях.
Ноrи человека чувствительны к переохлаждению и переrреву по-
верхности пола и к холодным TO M воздуха вдоль пола. Эти ощущеция
зависят также от общей тепловой обстановки помещения, от вида
обуви и подвижности людей. Б зимних условиях температура пола
должна быть не ниже тef,1пературы воздуха помещения на 2 2,5 c.
Летом охлаждать пол не рекомендуется. Тепловое ощущение человека
и потери тепла ноrами зависят не только от температуры, но и от
теплофизических свойств материала покрытия пола.
Бо избежание переохлаждения поrлощаемое полом тепло должно
соответствовать притоку тепла к Hore при работе системы TepMO
реrуляции орrанизма II .3].
Б отапливаемых жилых помещениях с повышенными эксплуата-
ционными требованиями расчетными принимаются условия продол-
жительности контакта босой ноrи с полом не более 2 мин. При этом
считается, что температура поверхности ноrи при контакте с полом
может понизиться от начальной, равной около 33"'с, до минимально
допустимой t дон == 27 0 с.
Теплотехнические свойства тел при OHTaKтe (Hora пол) опреде-_
ляют коэффициентом тепловой активности
ь == V5:ёP Вт. с О ,5/(м 2 . К) (ккал/м 2 . ч О ,:> ОС).
о.157)
Коэффициент тепловой активности ДJ{Я ноrи Ь ч; принимается рав-
ным 1116,5 (16). Беличина Ь"Л дЛЯ пола по условию о допустимой тем-
пературе при OHTaKTe может быть определена по формуле
Ь пл =;: b q t поr t доп == 1116,5 33 27 744 11
t доп 't пл 27 18
81
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Ь == 16. 33 27 == 1 О 6.
ил 27 18 '
(1. 157а)
Поэтому в жилых !\ друrих подобных помещениях материал покрытия
пола толщиной 3 4 мм должен иметь коэффициент тепЛОВОй актив
НОсти не более 697,8 (10). Б общественных зданиях и на постоянных
рабочих местах промышленных зданий при контакте с полом обутой
ноrи эквивалентный коэффи циент .тепловой активности конструкции
пола [1.5] должен быть не более 837,4 (12). Б' помещениях с
пониженными эксплуатационными требованиями, а также для поме-
щений с t B 23°С величина Ь иЛ не нормируется. Для полов первых
этажей с неотапливаемыми подвалами нормируемое значение Ь иЛ
рекомендуется увеличивать на 10%.
Сложным является вопрос о допустимых температурах обоrревае-
Moro пола. Наиболее полно этот вопрос разработан в работах Ф. Мис
сенара П. 12] иР. Манкея IVI. 13], основанных на опросе значительноrо
количества людей. Результаты исследования показали, что допусти
мая температура поверхности пола Т иЛ зависит от температуры воздуха
(tБд на высоте 1 м от пола:
't пл == 55, 7 1 ,63t B1 .
(1.158)
Применение формулы (1. 158) оrраничено предельными значениями
Т пд ' Эти оrраничения учитывают тип обуви. Предельные значения
Т иЛ для rолой стопы равны 32 33, для обуви с тонкой подошвой
36 38 и для обуви с толстой подошвой 45 480c. По формуле (1.158).
например, для условий производственноrо цеха, [де температура воз- .
духа 10°, температура поверхности пола может быть 40°с. В подобных
расчетах нужно учитывать, что при наrретой поверхности пола темпе-
ратура воздуха на высоте 1,0 м выше расчетной температуры t B на
1 30c. Для проходов и переходов, которые не являются местом по-
стоянноrо пребывания людей, целесообразно повышать температуру
пола и снижать на 2 30C температуру воздуха.
Пример 1.4. Определить тепловое состояние человека в обычной Одежде,
находящеrося в помещении с температурой t п == 340, ев == 1,33 кПа. Человек
-стоя выполняет леrкую работу Qq == 120 Вт. Скорость воздуха v == 0,5 м/с.
Решение. Суммарное количество тепла, выделяемое чеЛОвеком за счет
конвекции и излучения при леrкой работе ( 1 == 1) и в обычной одежде ( 2 ==
:== 0,655), по формуле (I.154)
Q +K== 1.0,655 (2,51+10,29 V O,5 ). (35 34) ==6,42 Вт.
Количество тепла, учитываемое в тепловом балансе на выполнение работы,
Q == 0,2 (120 100) == 4 Вт.
Количество тепла, которое должно быть израсходовано на испарение, по
формуле (I.149)
Q= == Qч Q:+K Q == 120 6,42 4 == 109,58 Вт.
Максимальная испаряющая способность среды по формуле (1..155) равна
Q= макС == 254,5.0,50,8 (5,59 1,33) == 622 Вт.
82
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
По rрафику рис. 1.38 при Q= /Q=.MaKC 109,58/622 0,176, 1==0,95.
1/! == 1,05
Тепловой показатель S по форму ле (1. 156) равеи
S == 109,58. 1,05 == 115 Вт.
Тепловые условия в помещеиии дискомфортные. По табл. Т.6 S == 115 Вт
соответствует леrкому иапряжению сИстемы термореrуляции человека.
1.19. РАСЧЕТНЫЕ ВНУТРЕННИЕ ТЕПЛОВЫЕ УСЛОВИЯ
Параметры микроклимата помещения должны быть в определен
ных сочетаниях между собой и не отклоняться от заданных пределов,
т е. находиться в некоторой зоне комфортности тепловой обстановки.
Таких зон несколько, они определяются временем rода, назначением
помещения и видом ыполняемой работы, возрастом человека и кли-
матом района строительства. MorYT быть зоны оптимальных и допу-
стимых внутренних тепловых условий.
Деятельность человека обычно происходит в определенной части
объема помещения, Эту часть называют обслуживаемой. или рабочей
зоной. Системы кондиционирования микроклимата совместно с теп-
лозащитой оrраждений должны обеспечить расчетные условия в обслу-
живаемой зоне помещения.
Комфортными можно назвать условия в помещении, при которых
человек, находясь в пределах обслуживаемой (рабочей) зоны помеще-
ния, не испытывает чувства переrрева или переохлаждения. Тепло ые
условия в помещении зависят в основном от температуры воздуха и
окружающих поверхностей, т. е. определяются ero температурной
обстановкой. Температурная обстановка в помещении может быть
определена двумя условиями температурноrо комфорта: первое усло-
Вие температурноrо комфорта в помещении в целом; второе условие
температурноrо комфорта на rранице обслуживаемой зоны внепосред.
ственной близости от шirретых или охлажденных поверхностей.
Первое условие комфортности. Комфортной будет такая общая
температурная обстановка в помещении, при которой человек, нахо-
дясь в середине помещения, будет отдавать все явное тепло, не испыты-
вая переrрева или переохлаждения. На теплоощущения человека в
определенной Mep влияют радиационная темпера ра iR, температура
{ в воздуха. Температуру tR следует определять как средневзвешенную
по ко ициентам облученности:
t R == <pq-J" (I.159)
rде <Pq j коэффициенты облученности с человека на отдельные по-
верхности с температурой t j при положении человека в середине по-
мещени я.
Коэффицненты <РЧ ' MorYT быть определены по rрафнкам (рис. 1.40),
полученным И. Шар каускасом [1.251 методом cBeToBoro моделирования.
J Формула (1.159) оказывается достаточно точной для условий в по-
Мещении, коrда абсолютные температуры и коэффициенты излучения
отдельных поверхностей близки между собой.
83
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Комфортная температурная обстановка в различных помещениях
возможна при различных сочетаниях t B и tR.'
Уравнение лучисто-конвективноrо теплообмена человека по ана.
лоrии с формулой О.115) имеет вид
Q:+K == p СЧ i rpЧ iЬЧ i (т ч тд + P a:K (Т ч 'в),
(1.160)
или
Q +K == F (J.л (т ч tR) + F a:I{ (Т ч tB)'
(1.161)
rде p и теплоотдающие поверхности тела человека соответствен.
но для лучистоrо и конвективноrо теплообмена; ал и а к средние
по Р: и p коэффициенты лучистоrо и конвективноrо теплообмена;
Тч здесь средняя температура поверхности одетоrо человека.
Последнее уравнение можно написать в форме зависимости tR ОТ
t B :
t R ==
I
F (lI<'tч + F (lл'tч Q +K P aK
tB'
F (lл . F tJ.л
(1.162)
а)
A Ц ЧL/'t
'I'!'f
,,
.....
1.58
1,111
о.833
....- -
0,555
11? f1 A a
i п.
В ь
ho 1.8й..,.r d=О2Вм по
!J,5
"';<
8,0
1 ,5
8,и
7,5
7,0
5,5
Б,U
5
} 0,565 0,833 111 1,388 б66 2,222 2,777 3.333 3,888 .44Ч
. В
Рис. 1.40. Коэффициенты облученности поверхности тела челове
ка:
а на rорнзонтальную поверхность в помещении (иа пол); б иа rоризон-
тальную ПОверхиость в помещеиии (на потолок); 8 на вертикальные поверх-
ностн в помещеннн (стены)
84
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
1)
Б,О I C O,55S I
5,0 б 2,5
3,0
4,0
3,0 '1,0
5.0
2,0 60
7,0 8,0
o 9,0
0,0 АД
Ь
В h
h Т
cJ...
h.
2 J 5' 8
A
O
c 2,777 B
....... U 6..Q. .....
,/
F ./ , .,....
"
" ....-
" " 1,Q9.. ........
"
"
" ./ ..-::'"
" 1.J' ......
1 " "
1 / ./
/ 1
" " ./
1 " ../ 1, .,....
./
1 F ./ 1, .,....
" ....-
"
./ / ....-
" / ./
" / ./
"
./
/
...
. . 8.0
,
...
.}.
7,0
5,0
40
Jf,0
O
2,0
o
-0.0
'0,20 q'lo o, q
oo
. А
Рис. 1.40. Продолжение
85'
8,0
zo
'" '
I
I с l,6ББ I I
I
б О
1,00 .........
....-
........ I
/ I
./
,,53
, /
" ./'
/ ./ 1д.
"
" / ----
1 " 2,00
....-
../
, / V
" " ./
" ---- 1Бб
" / ....- VJ.0
,
1 ./ ./
"
" ....-
/ ../
//1/
V./
6,0
5,0
'1;0
3;0
2,0
1,0
0.0
, о,зз q86 ;о(}
1,66
2,65
. А
1,60
I
B U;j .....
С 'f,444
......o 1
./
u
"
" /
" ./
" \j'l ......
/ ./ 'у'"
11/ /
./ u:t- ./
1 "
1 1 , /
, / ./ ut-
.,....
1 / ----
, / ./ .nQu
t/" ......
If ./ / \'1" ./
1 , / ./ 'v
I /
" 1, " ./
" /
" "
F /
"
/ ./
, /
,
/
'/
9,0
з": 8,0
7,0
6,0
5,0
",О
3,0
2,0
1,0
0,0
0,125 0,250 о,т
qб25' t,(]
A
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
'З
N ,9,0
8,0
7,0
5,0
5,0
4,0
;"0
2,0
O
цо
А"l,ОО
200
300
4.00
i,0
6.00
в
т
IC 2,7771 .(],7 i--"
040 ;7"" I-'"-'
I ""7
,Б О
, 7
о,ВО
1,00
, \;10
, \,цО
"б
,,80
",
"" 12.0
'.." 11,0
з::
ЩО
O
8,0
7,0
5,0
5,0
'1,0
Z1,O
'1,0
O
4 4'10 о,БО . OO
I k.
I Нбббl
б5
1,00
133
166
т
20
23
2.5
3
/./ .7
12,0
':' 1 0
::?
ЩО
з:.
9,0
8,0
7,0
5,0
5,0
'1,0
O
2,0
ZO
0.0
40 J /Щ (},бб 1,00
I,бб
2,бб
В
чо
1,60
lJ
. 175.:.:;;;;;-
,С q.Ц <
\/
J
I ./
/ ,, 15
I
?U
I
/ \\ '1: ./
1/ 1 ./
I / Q,'D1
/
\Q\\\\7 ...
/ " \11\) ./
'1/
u
:s:
а.
':' 12,0
J. 11,0
10.0
9,0
8,0
7,0
6,0
5,0
4,О
о>
:s:
:s:
"'
с;
g
о
а.
с:
J,O
2,0
1,0
о
"'"
......
00
, Ц125 0,250 о,Л5
ЦБJ5
1,000
В
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Зависимость (1. 162) является общим уравнением первоrо условия
комфортности температурной обстановки в помещении.
Для зимнеrо режима принимают: "ч ==: 25.; ан ==: 2,3, ал ==: 5,1,
Р К == 1,9 и рл ==: 1,7 м 2 . После подстановки этих значении в зависи-
ч .
мость (1. 162) получим для зимнеro периода
.
336 Q +K 287 ,5 Q +K
t R ==: O,57tB I! t R ==: O,57tB' (1.163)
8,7 7,3
Для большинства помещений жилых и общественных зданий явную
теплоотдачу человека +K в холодный период можно принять 87 Вт
(75 ккал/ч), поэтому
t R == 29 O,57t B o
Это уравнение, полученное аналитически, полностью соrласуется
с данными rиrиенических испытаний в специально и камере [I. 14].
Испытания показали, что комфортные сочетания t B и tя отклоняются
от средних значений приблизительно на :!: 1,5.С.
В формулу (1.164) можно ввести температуру ПОl\'ещения t п и запи-
сать ее с учетом допустимых отклонении в виде
t R ==: l,57t п O,57tB + 1,5. (1.165)
По данным о блаrоприятной эксплуатации помещений, в холодныи
период [ода можно принимать t п при леrкои работе 21.С, при умерен-
ной 18,5" и при тяжелои 16"С. Для летнеrо режима подстановка в ос-
новное уравнение (1.162) численных значений входящих величин при-
водит к уравнению
385 QЛ+К
ч O,5tBlltR==:
8,87
t R ==:
Для жилых и общественных
зданий при +K== 64 Бт (55 ккал/ч),
что соответствует летltим условиям
t п === 24 0 С при леrкои работе, урав- .
нение (1.166) приобретает вид
t R == 36 O,5tB' (1.167)
В это уравнение можно ввести
нормируемую для лета величину
t п , тоrда
( л === 1,5t п O,5tB + 1,5. (1.168)
Здесь также принято возмож-
ное отклонение от средних значе-
нии:!: 1,5"C. Для теплоrо периода
[ода можно принимать величину t п
равной 26 0 С при леrкои' работе,
24 0 С при умеренной и 22 0 С при
Тяжелой.
(1.164)
332 Q +K
7,65
O,5t B . (1.166)
t!{
20
,..,
т. л
:.:::
, ,>,
<7:; !/
1
;; +
20
15
10
10
20
25
[/
15
Рис. 1.41. Первое условие комфорт-
ности для зимы:
Т при тяжело/! работе; у умеренной;
л леrкой (только для умеренной рабо-
ты заштрнхоаана область /l:ОПУСТИМ..Х от-
клоненнй)
87
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
На рис. 1.41 приведены rрафики первоrо условия комфортности
для зимы.
Однако для летних условий недостаточно учитывать только t B и tR
так как летом заметно изменяются и существенно влияют на комфорт-
ность внутренних условий tfB и особенно подвижность V B воздуха при
проветривании. Поэтому первое условие комфортности в помещении
желательно определить относительно различных сочетаний трех фак-
торов t B , tR. И V B . Температура помещения tu. характеризующая общую
температурную обстановку в помещении, должна определяться исходя
из условия, что сумма теплообмена человека конвекцией, излучением
и за счет затрат на испарение при температуре t п и при температурах
t R., t B И V B одинакова.
ИЗ формул (1 150), (1.151), (1.155) получено [VHI. 2] уравнение для
определения температуры помещения t п в виде
t п == К ,,tB + (1 Кр) t R ,
(1.169)
rде
1O,29и ,5 + 2,68ceBи ,8
Кр==
2,51 + 1O,29и ,5 + 2,68ceBи ,8
При выводе формулы (1.170) принято отношение Q;/Q макс< 0,1
Значения коэффициента Kv при нормальной влажности воздуха при-
ведены ниже.
(1.170)
ив,М/С. ..::::::0 0,10,20,30,60,91,21,51,82,1
Kv . . ::::::0,5 0,59 0,67 0,73 0,78 0,82 0,84 0,86 0,87 0,88
На рис. 1.42 приведены для трех рекомендуемых значений t п rрафики
зависимости допустимой температуры tR. от t B И V B для летнеrо режима.
Из формулы (1.169) и rрафика рис, 1.42 следует, что при определенной
температуре воздуха t B , если t B < t п , подвижность воздуха V B должна
быть тем больше, чем выше допустимая температура t'R., и если t B > tп
то наоборот.
Рис. 1.42. Первое условие комфортности для летнеrо периода с уч
том подвижности воздуха в помещении:
а при тяжелой работе; 6 умереиио/!. в леrко/!
88
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Второе условие комфортНоtти оrраничивает интенсивность теп-
лообмена при положении человека около HarpeTblx и охлажденных
поверхностей. Определяющей величиной в этом случае ЯВЩlется интен-
сивность лучистоrо теплообмена (радиационный баланс на наиболее
невыrоДНО расположенной и наиболее чувствительной к излучению
части поверхности тела человека). К радиационному HarpeBy наиболее
чувствительной оказывается поверхность rоловы. Радиационный ба-
ланс должен быть таким, чтобы любая элементарная площадка на по-
верхности rоловы (см. 1. 18) отдавала излучением окружающим по-
верхностям не менее 11,6 Вт/м 2 [1 О ккал/(м 2 . ч)J.
При расположении наrретой панели в потолке наиболее невыroд-
ным (а поэтому расчетным) будет положение человека непосредствен-
но под цен'fром панели. При расположении панели в стенах за расчет-
ное принимаюТ положение человека на расстоянии 1 м от наrретой
поверхности. Уравнение лучистоrо теплообмена для элементарной
площадки на поверхности человека можно написать в виде
q == СrpЬч п (т ч тп) + с (1 rp) Ьч в.п х tт ч Т в . п )' (1.171)
rде С приведенный коэффициент излучения, при ни маемый для этоrо
случая равным 4,65 Вт/(м 2 . К4) [4 ккал/(м 2 . ч . K 4 )I; rp коэффи-
циент облученности со стороны элементарной площадки на поверх-
ности человека в сторону панели; Ь температурный коэффициент .
(I. 28), который для зимнеrо режима при температуре поверхности ro-
ловы человека 't'ч == зо е с, температуре внутренних поверхностей
't'B. n == 18°С и температуре панели около 40 е с принимают: Ьч п ==
::::: 1,15 и b q ....... B П ==:: 1,05. "i
Подставив в уравнение принятые значения, получим
q == 5,3<р (30 т п ) + 58 (1 rp) 11 q == 4,6rp (30 Т и ) + 50 (1 rp).
(1.172)
Это уравнение можно написать относительно температуры Harpe-
той поверхности панели Т п В виде
58 q 1I 50 q
,Т п == 19,2 + Т П == 19,2 +
5 ,3'Рч п 4, G'Рч п
(1.173)
При минимально допустимой теплоотдаче излучением (см. 1.18)
11,6 Вт/м 2 l1 О ккал/(м 2 . ч)I по (1.173) получаем формулу максимально
допустимой температуры наrретой поверхности в помещении:
't оп <. 19.2 + 8,7/q>q п.
(1.174)
Уравнение комфортности относительно наrретой поверхности (1,174)
можно считать одной составляющей BToporo условия комфортности.
На rрафике рис. 1. 43 приведены данные, рекомендуемые различ-
ными авторами, Как видно из рисунка, полученная зависимость (1.174)
хоро.шо соrласуется с данными Кренко, Мачкаши, Кольмара Лизе.
Температура на охлажденных поверхностях для летнеrо режима
29
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
при 't'ч == 33"С, Т в . и == 24"С (Т и около 12 15"C) по уравнению (1.171)
равна
q 46,4 11 if.: 40
't'u == 23 Т и == 23 .
4,64 ч п 4 ч п
Допустимая теплоотдача излучением в сторону холодной поверхно-
сти QЛ может быть принята равной 70 Бт/м 2 [60 ккал/(м 2 , ч)I, тоrда'
.
(I.17 ),
Уравнение допустимой
ф оп :;а.. 23 5/ЧJч и'
(1.176)'
"n:с
50
.
о
о
х
50
"О
30
х
x x
хх
Х
х
х
. 1; х 1; о З; 10. ч; 5; /.:,. fl
Рис. 1.43. Сопоставление данных
различных авторов о допустимой
'Температуре a поверхности Harpe-
той панели:
1 Крепко; 2 Кольмар.Лязе; 3 Мяссе.
пар; 4 по формуле (1.174); 5 по
СНяПу; 6 Мачкаши
90
температуры на холодной поверхности.
(1.176) в помещении является;
составляющим BToporo услови
комфортности, На холодной по"
верхности в помещении обычно
недопустима конденсаuия водя-
ных паров и температура хо-
лодной поверхности, кроме ус-
ловия (1.176), должна быть .выше
температуры точки росы возду-
ха в помещении (рис. 1.44).
На рис. 1.44 rрафически rю-
казаны зависимости (1.174) и
(1.176), которые оrраничивают,
область допустимых температур.
на поверхностях в помещении.
Коэффиuиент qJq п в уравне-
ниях для т оп может быть опре-
делен по rрафику (рис. 1.9) в за-
висимости от размеров панели
а и Ь и расстояния х от челове-'
. ка до нее.
Ориентировочно значение
qJч п равно
qJч и== 1 0,8(x/l), (1.177)
rде 1 === V F I1 характерный
размер панели.
Показанное на РИС. 1. 45 со-
поставление значений qJq п, вы-
численных по формуле (1. 177) с
точной зависимостью, подтверж-
дает допустимость ИСпользова-
ния этой формулы для инженер-
ных расчетов при <р от 1 до 0,2.
Формулы (1.174) и (1.176)
неприменимы для определения
ДОJ;Iустимой температуры на по-
О"
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
верхности пола. Допустимая температура наrретой поверхности по-
ла может быть принята по формуле (1. 158). Располаrать панели сис-
тем летнеrо охлаждения помещений в плоскости пола обычно не ре-
комендуется.
В действующих нормах допу.скаются следующ'ие температуры на
поверхностях отопительных приборов в заВlJСИМОСТИ от их размеще-
t:п ", 'С
100
80 'fЧ-f!
50
40
Рис. 1.44. Второе условие ком-
фортности. Зависимость допусти
мых значений температуры на
HarpeTblx (1), охлажденных (2)
поверхностях и поверхности окон
(3) от коэффициента облучен-
ности
f},2
fJ,1
О
о хlt
fJ,75 "О
Рис. i.45. Сопоставление значе-
ний коэффициента облученности
с элементарной площадки на па-
нель по точной формуле (1) с
данными формулы (1.177) (2)
ния В помещении: а) в зоне до 1,0 м от уровня пола + 95"С (в некоторых
случаях 105 150ФС); в больниuах и детских яслях + 85 Ф С; б) в стенах
и переrородках выше 1 м до 3,5 м от уровня пола + 45"С; в) в потолке
помещения высотой 2,5 2,8 м + 28'"С; высотой 2,9 3 м + зо"с; вы-
сотой 3,1 3,4 м + зз Ф с; высотой 3,5 6 м + 36 Ф С; r) в полу помеще-
ний с временным пребыванием людей дО +30 Ф С; в полу жилых здани.й
и детских учреждений до + 24'"С; в полу производственных помещений
предприятий до + 26 Ф с.
Пример 1.5. Рассчитать температуру поверхноСти и площадь HarpeBa
панели системы потолочноrо отопления (рис. 1.46, а). Теплопотери помещения
равны 1590 Вт (1370 ккал/ч). Температуры: BHYTpeHHero воздуха t B == 170 С,
осредненная внутренних поверхностей наружных оrраждений ТВ == ",30 С,
осредненная повер хностей внутренних оrраждений Т ВО == 180 С. Помещение
имеет размеры: высота 3,3, ширина 3,5, длина 6,6 м. Площади: потолка 23,1,
наружных оrраждений 11,6, внутренних оrраждений 70,1 м 2 ; всех поверх
ностей помещения 104,8 м 2 . Приведенный коэффициент излучения С ПР == 4,9.
Решение. 1 В а р и а н т F п == F ПТ == 23,1 м 2 . Коэффициент полной об-
лученности' Ф определяем по формуле (1.30):
" ,6,/23 . 1 0,122
Ф == == 0,383.
",6/23,1 2. 0,12+ 1
Здесь rp с панели на наружные оrраждения по rрафику рис. 1.12 при
Ь/с == 3,3/6,6 == 0,5 и а/с == 3,5/6,6 == 0,53 равен 0,12.
91
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
\
,
3адаемся ориентировочным значением температуры панели Т п == 28 С
и определяем коэффициенты Ь и ан по формулам (1.28), (1.64) и табл. 1.3:
28+ Il,3 . /
Ь==О,81+0,О1 2 == 1,01; а н == 1,16 v 28 17==2,58.
Подставляя заданные и полученные величины в уравнение теплообмеНI
на поверхности панели (1.131)
(j.
Т п
J2,Z
I J!, (j
I ,29,6
5,8 6 а/м
а)
.....,
к)
EIВ
/'
//
35'
Рнс. 1.46. К примеру 1.5 расчета лучисто-конвективноrо тецлообмена в
помещении:
а помещенне С потолочиой панелью; б rрафическое изображенне результатов рас-
чета по спредепьному состоянню. (вариант 11)
1590 == 4,9.0,383. 1,01 .23,1 ('t п 11,3) + 2,58'.23,1 ('t п 17)
и решая ero относительно Тп, получим Т п ==о 29,60 С.
Проверяем, удовлетворяются ли при таком решенин условия комфортности.
Для проверки l-ro условня подсчнтываем среднюю температуру поверхностей
в помещении t R относительно человека, стоящеrо в центре помещения. По
rрафикам (рнс. 1.40) определяем коэффициенты облученности в сторону панеЛIf
«Рч п == 0,20, наружных оrраждений «Рч н.о == 0,10 и поверхностей внутрен-
них оrраждений «РЧ В О == 1 (<<РЧ П + «Рч н 0)== 1 0,2 0,1 == 0,7.
В результате по формуле (1.159) получаем
t R ==29,6.0,2+ 11,3.0,10+ 18.0,7== 19,65,
]9,65 + ]7
t n == == 18,3.
2
.
Проверяем, удовлетворяется ли условне (1.164)
t R == 29 0,57. 17::!: 1,5 == 19,3::!: 1,5;
t R == 19,65> 19,3 1,5 == 17,8 и < 19,3 + 1,5 == 20,8 и, следовательно,
l.е уело в не комфортности удовлетворяется. Прн размерах па нели 3,5 Х 6,6
н расстояннн от rоловы стоящеrо человека До центра панели 3,3 1,7 == 1,6 м
по rрафнку рис. 1.9 при b/h == 1,75/1,6 и a/h == 3,3/1,6 определяем коэффи.
92
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
циент облученности с rоловы в сторону панели: <Рч о == 0,70. Проверяем 2-е
условие по неравенству О.174):
'C oo == 19,2 + 8,7/0,70 == 31,6> 29,6 ОС.
Величина допустимой температуры на поверхности потолка значительно
выше фактически необходимой для компенсацин теплопотерь помещения.
II в а р и а н т. Рассчитаем площадь и температуру панели по «предель-
ному QОСТОЯНИЮ» из условия получення максимально компактной панели с пре-
дельно допустнмой температурой поверхностн. Принимаем, что панель примы-
кает к наружной стенке н занимает всю ширину потолка. Поэтому искомыми
являются длина панели а и 't п . Величины Рn> Ф, Ь, ctн, которые нужно знать
для определения 't п , зависят от а, и эти зависимости определяются сложными
rрафиками и формулами. Решенне уравнения удобно провести методом подбора.
Рассмотренный 1 вариант можно принять за первую попытку подбора при а ==
== 6,6 м, Допустим, что панель занимает узкую полосу вдоль наружной стены
а == 0,3 м, Выполнив расчет в последовательности 1 варианта, получим, что
'{ о == 1320 С, 't ОП == 1240 С, т. е. картина получилась обратная требуе-
мая температура значительно больше допустимой. Такое решение прннять
нельзя.
Продолжая подбор (рис. 1,46, б), находнм, что поставленное условие «пре-
дельноrо состояния» удовлетворяется. при а == 5,8 м. Действительно, в этом
случае по уравнению (1.131) получаем требуемую TeMnep3J;YPY на поверхности
панелн 't п == 32,20 С и ПО 2-му условию комфортности доI1J<:тимУю температуру
'{ ОП == 32,20 .
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rЛАВА 11
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ И ВЛАЖНОСТНЫй РЕЖИМ
orp АЖДЕНИЯ
Наружные оrраждения должны предохранять помещения здания
()т непосредственных атмосферных воздействий. Эти функции оrражде-
ний оказываются достаточно важными в общей (с системами конди-
ционирования микроклимата) задаче создания микроклимата поме-
щений.
На внутреннюю поверхность наружноrо оrраждения излучением
и конвекцией rreредается определенное количество тепла. В холодный
период rода это тепло теряется через материальные слои оrраждения
в сторону внешней среды. Основное сопротивление потере тепла ока-
зывают теплозащитные свойства материала orpаждения . В стационар-
ных условиях все тепло, воспринятое поверхностью оrраждения в по-
мещении, передается наружному воздуху. Такой режим характерен
для зимних условий при небольших колебаниях температуры внутри
и снаружи здания.
В летний период rода оrраждения должны защитить помещения от
полуденноrо зноя, воспрепятствовать резкому колебанию температуры
в нем под влиянием быстро изменяющихся в течение суток температуры
наружноrо воздуха и солнечной радиации. В процессе нестационарной
теплопередачи стены и перекрытия MorYT аккумулировать часть про-
ходящеrо через них тепла и в результате тормозить и уменьшать охлаж-
денне или переrрев помещений.
Аналоrично рассмотренным тепловым свойствам, оrраждающие
конструкции выполняют функции защиты и реrулирования воздушно-
ro и влажностноrо режимов помещений. Оrраждения, как правило,
обладают воздухопроницаемостью и сорбирующими свойствами. Через
оrраждения обычно происходит передача влаrи и этот процесс не
должен пр и водить к переувлажнению конструкций.
Значительное повышение ВЛажностн материала оrраждения свя-
зано с потерей их теплозащитных качеств и долrовечности. Интенснв-
ность передачи тепла через оrраждение влияет на температуру ее внут-
ренней поверхности, определяющей в свою очередь теплообмен в по-
мещении и комфортность условий в помещении.
Основной составляющей процесса передачи тепла через оrражде-
ния является теплопроводность через материальные слои толщи or-
раждения.
П.1. УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЯХ
Процесс теплопроводности в материальных слоях конструкции
подчиняется закону Фурье, уравнение KOToporo в дифференциальной
форме рассматривается в курсе теплопередачи. В строительной тепло-
94
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
технике задачи теплопроводности часто решаются инженерными мето-
дами, в которых используется конечно-разностная форма записи этоrо
уравнения.
Бывод уравнения теплопроводности в конечных разносТяХ удобно
проследить на примере одномерноrо температурноrо поля при пере-
а) п+! п n {
t
'/.. 'i; ;':;;
t n l'/
// tn
{;'{ !J
t z t"
f x)
1c/Д х дх
'/ x-c :1 x t д х
W 'i 'l « ,:{
j 1
о) С п ., Сп C1l !
}--()-..j }--о--/
Rп,п.! Rn /,11
Рис. H.I. К ВЫВОДУ уравнения теплопроводности в
конечных разностях
даче тепла через однородную стен ку (ри с. 11.1, а). Стен ка разбивается
на элементарные слои конечноrо размера Ах; принимается, что равно-
мерно распределенные тепловые свойства материала стены как бы со-
средоточены в пределах каждоrо слоя. Таким путем переходят ОТ поля
материала конструкции с равномерно распределенными теплофизи
ческими параметрами к тепловой цепочке с сосредоточенными xapaK
тер'истиками. Принято считать, что тепловая емкость каждоrо элемен
TapHoro слоя сосредоточена в ero центре, а проводю,юстьтепла материа-
лом между слоями характеризуется сопротивлением теплопроводности
между центрами слоев. Полученная тепловая цепочка' (рис. 11.1, 6)
состоит из тепловых емкостей, соединенных между собой термически
ми сопротивлениями.
Процесс нестационарной передачи в толще определяется двумя за-
конами: проводимости и аккумуляции тепла. Соrласно закону про
водимости тешювой поток q пропорционален rрадиенту температуры
дtlдх:
д!
q == A .
дх
(11.1 )
rде л КОЭффИIlиент теплопроводности.
Знак минус показывает, что направление тепловоrо потока про-
Тивоположно направлению температурноrо rрадиенТа (направлеf!:ИЮ
возрастания температуры). Для участка стены между осями элемен-
тарных слоев это уравнение можно написать в виде
95
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
А
q == (tn l tn),
Llx
(11.2)
rде 6.х расстояние между осями; tп l и t n температуры на осях
соседних элементарных слоев n 1 и n.
Б уравнении (11.2) принято, что температуры в центрах равны
средним (интеrральным) температурам по толщине элементарных
слоев. Такое предположение cTporo справедливо только для линейноrо
распределения температур в условиях стационарной передачи тепла,
Для нестационарных условий, учитывая криволинейное распре-
деление температуры в слоях, уравнение (11.2) является приближен-
ным, I
При переходе к тепловой цепочке уравнение проводимости между
ее узлами может быть записано в виде
1
q == R (tn l tn), (11.3)
n l,n
rде Rn l. n == д.х/'Л сосредоточенное термическое сопротивление
между узлами n 1 и n; tп l и tп температуры в узлах тепловой цепоч-
ки, rде сосредоточены теплоемкости.
Уравнение (11 .3) для тепловой цепочки справедливо как для ста-
ционарных, так и нестационарных, в отличие от (11.2), условий.
Закон аккумуляции тепла устанавливает, что при ращение коли-
чества тепла dQ, аккумулированноrо слоем dx, пропорционально при-
ращению во времени ero температуры dt:
dQ == epdxdt,
rде ер объемная теплоемкость материала.
Изменение количества аккумулированноrо тепла д.Q дЛЯ
TapHoro слоя толщиной 6.х при изменении во времени z ero
температуры на д.zt равно
(11.4)
элемен -
средней
д.Q == ерд.хд.zt.
(Н.Б)
Для тепловой цепочки уравнение аккумуляции тепла может быть
записано в виде
д.Q == Сд.zt,
(11.6)
rде С == срд.х сосредоточенная тепловая емкость элементарноrо
слоя; д.zt изменение во времени (z) температуры в центре элемен-
TapHoro слоя в сечении расположения сосредоточенной емкости.
Состави\t уравнение тепловоrо баланса элементарноrо слоя n при
распределении температур в сечении, отмеченном на рис 11.1
to'x' Слой n обменивается теплом с соседними элементарными слОями
и соrласно закону проводимости за вреl\1:Я д.z он получит от слоя n + 1
количество тепла
А
qп + l nд.z== (tn+l tn) д.z
, x
(П.7)
"
и отдаст слою n 1 количество тепла
nc,
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
л.
q l Д,z == (t n tn l) Д,z. (II.8)
п, п X
При написании уравнени й (II. 7) и (II .8) предполаrалось, что за
небольшой интервал времени Д,Z разности температур между слоями
остаются неизменными,
Разность Д,Qп между количествами тепла, определенными ypaBHe
ниями (11.7) и (11.8), будет a KYMY лирована слоем n и повысит ero сред-
нюю температуру (11 .5) на 4 z t n .
Уравнение тепловоrо баланса слоя n можно наПl1сать в виде
л.
срД,ХД,zt n == I(t n + l tn) (tn tn l)J д'z, (11.9)
X
которое после преобразовани й может быть записано
ztn == Д,Ч ,
р Llz (LlX)2 х n
(11.10)
rде
д,;t n == Mп+1,n Ып, п l == иnн th) иn tn l)==
== t n + l + tn l 2tn (Н.11)
является второй конечной разностью температур, т. е. разностью
разностей температур между элементарными слоями. Индекс х пока-
зывает, что изменение температуры в пространстве происходит по KOOp
динате х,
При переходе к пределу и замене конечных разностей бесконечно
малыми риращени ями из уравнения (11.1 О) получаем дифференциаль
ное уравнение Фурье
дt дЧ
ср ==л .
дz дх 2
(11 .12)
Применительно к тепловой цепочке (см. рис. 11.1, б) уравнение
тепловоrо баланса (II.9) для сосредоточенной тепловой емкости n
может быть записано в виде
Сnд' f n == д.2f n д.z.
. z" R Х
(Н.13)
, Опуская индекс n и проведя некоторые преобразования, (11.13)
можно представить в виде уравнения теплопtюводности в конечных
разностях:
CR Д, t == Д. 2 t.
Z z Х
(11.14)
Множитель в виде комплекса величин в левой .части этоrо уравне-
ния является обратной величиной критерия rомохронности (Фурье)
процесса, написанноrо для элементарноrо слоя Д,х и расчетноrо интер
вала времени д.z. После подстановки значений этот мноЖитель можно
преобразовать и заменить обозначением критерия Фурье:
4 199
97
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
CR cpLlxLlx
,:\,z лLlz
Llx 2 1
=== a':\'z === Po '
(II.15)
Тоrда уравнение теплопроводности в конечных разностях принимаe-r
вид
/1i == FO A /17/. (П.16)
Б этой записи уравнения критерий подобия РО А является o
бщенной пространственно временн6й координатой процесса, так каи;
ero значением определяется изменение температуры и в пространстве
и во времени. Из уравнения (11.16) следует, что отношение изменения
температуры во времени /1zt ко второй конечной разности ее изменення
в пространстве /1х'Ч в данном слое зависит только от критерия FO A
хотя В каждом частном случае это отношение зависит от п; /1х; z; /1z;
; ер.
Приведенный вывод может быть сравнительно просто повторен для
более общеrо случая двух- или TpexMepHoro темпераТу'рноrо поля, в
том числе неоднородноrо и с внутренними источниками или стоками
тепла.
Уравнение (I 1 ,14) используется при расчете температурных полей
исленными методами сеток, аналоrий, с помощью ЭБМ.
П.2. ПОЛНАЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
О НЕСТАЦИОНАРНОИ ТЕПЛОПЕРЕДА ЧЕ ЧЕРЕЗ мноrОСЛОИНОЕ
OI'P АЖДЕНИЕ
Одним из способов решения задачи нестационарной теплопередачи
является аналитический метод. Этот метод позволяет получить наибо-
лее общее решение, с помощью KOToporo можно проанализировать
все факторы, влияющие на изучаемое физическое явление. Однако ана-
литически не удается решить мноrие сложные практические задачи,
для которых приходится ИСПОльзовать инженерные методы. Для Toro
чтобы воспользоваться аналитически-
ми и приближенными методами, ин-
женер должен прежде Bcero уметь
правильно поставить задачу, матема.
ТИчески сформулировать и записать
ее условия.
Рассмотрим полную физико-мате-
матическую постановку задачи неста-
ционарной теплопередаЧИ через MHO
rослойное Qrраждение. На рис. 11.2
показана схема конструкции с обозна-
чением слоев (1, 2, 3) и характерных
rраниц, соответствующих внутренней
1 и внешней IV поверхностям оrраж-
дения и стыкам материальных слоев
1I, III в ero толще.
Задача состоит в отыскании изме-
ЕВ
е
t»
0.6
Рис. 1I.2. Схема оrраждения 'К
рассмотрению полной Физико-ма-
тематической постановки задачи о
нестационарной теплопередаче в
мноrослойном QrраЖДениИ
98
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
нения температуры t(z, х) и тепловых потоков q(z, х) во времени z и в
пространстве по толщине оrраждения х. .
Для решения любой задачи нестационарной теплопередачи должны
быть задаНы: а) начальные условия, определяющие распределение тем-
пературы в толще и на rраницах оrраждения в начальный момент
вре\1ени; б) уравнения теплопроводности, описывающие процесс пере
дачи тепла через толщу конструкции; в) rраничные усЛовия, опреде-
ляющие условия теплообмена на всех характерных поверхностях.
Начальные условия обычно задаются в виде уравнения (таблицы"
rрафика) распределения температуры в момент начала процесса, т. е.
при z == О. в общем случае,ОНО записывается в Виде
t иач == t (х, О). (11.17)
MorYT быть задачи без начальных условий, например при периоди
чески повторяющихся условиях теплообмена на rраницах.
Уравнения теплопроводности в толще оrраждения MorYT быть
записаны в двух вариантах.
Вариант А нелинейное уравнение теплопроводности с перемен
ны1ии коэффициентами
ср (х) == ..2... [ Л (х) 3.!..... ] , (II,18)
дz дх дх
rде ср(х), л(х) заданные значения коэффициентов теплоемкости и
теплопроводно'Сти отдельных материальных слоев в конструкции,
ступенчато измеНяющиеся от слоя к слою; в общем случае эти коэф-
фициенты MorYT быть заданы изменяющимися по определенному зако-
ну в пределах каждоrо слоя, переменными во времени, зависящими от
температуры.
Вариант Б система линейных дифференциальных уравнений с
постоянными коэффициентами; каждое уравнение записано ДJ1Я ОТ-
дельноrо слоя с дополнительными условиями на rраницах -стыках ма-
териальных слоев:
слоя 1 dt 1 Л д 2 t 1
для C1PI == 1 ;
дz дх 2
СЛОЯ 2 дt 2 л дЦ 2 (11.19)
для CzP2 == 2 ;
дz дх 2
для слоя 3 dt J Л д2f з
сзрз == З .
дz дх 2
На rранице 11 (на стыке между слоями 1 и 2) задано rраничное ус-
ловие IV рода, которое, как известно, определяется равенством тепло
вых потоков
Л1 :?!l. 1 л rJt 2 I
дх I1 2 1х 11
(11,20)
и температур
t 1\1 J == t 2111 .
(Il.21 )
4*
99
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ТаКое же условие на rранице 1// (на стыкемежду слоями 2 и 3):
л'2 Bt 2 I == л з dtз / ; (I1.22)
ах 111 dx '" .
t 2 1111 == t з ll11 .
(II.23)
От предполаrаемоrо метода решения зависит целесообразность ис.-
пользования варианта А или Б для записи уравнений теплопровод-
ности.
rраничные условия частично рассмотрены при записи основных
уравнений по вариа ту Б. Кроме выражений (Il.20) (I 1 .23) должны
быть записаны условия теплообмена на внутренней и наружной по-
верхностях оrраждения, соприкасающихся с внутренним t B и наруж-
ным t H воздухом И окруженных друrими поверхностями, имеющими
температуру tR . Конвективный теплообмен определяется коэффициен-
том ах и лучистый ал. Нужно также учитывать, что оrраждения
Moryт облучаться сосредоточенными источниками тепла (солнца, на-
rретая печь в помещении и др.). Количество поrлощенноrо поверхно-
сТью лучистоrо тепла может быть определено так:
qп === pq,
(II .24)
rде Р . коэффициент поrлощения поверхности оrраждения для дaH
Horo излучения (см. табл 1.1); q интенсивность падающеrо на оrраж-
дение излучения.
В общем случае на поверхностях оrраждений происходит сложный
теплообмен, определяемый условиями II (задаuная интенсивность
тепловоrо потока) и 111 (заданные условия теплообмена с окружающей
средой) рода. На rранице 1 (индекс в) условие имеет вид
al\,B(tB tlll) +-ал.в(lRв tlll) +PBqB=== Лl I /1' (11.25)
На rранице lУ (индекс н)
а к . н (tзllV tH) + а л . н (tз!,v t RH ) + pI/Q/f === Аз tз l
IV'
(II.26)
Обычно'в помещениях условия лучисто-конвективноrо теплообмена
учитываются единым коэффициентом теплообмена ав, отнесенным,
например, к температуре воздуха t в' В этом случае запись услови я на
внутренней rрающе J упрощается и имеет вид
aB(tB tl l ,) === А] I ' Ш.27)
1Х I
Подобное упрощение с использованием коэффициента теплообме-
на ан может быть сделано в записи rраничноrо условия На наружной
поверхности для зимних условий. При расчете теплообмена летом не-
обходимо учитывать солнечное излучение, поэтому уравнение условия
На rранице IV [формула (II.2б)] для летнеrо периода обычно записы-
вают в виде
iUO
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ан (tзliV I Н) + риqи == Аз д ufз I . (II .28)
х lV
Часто оказывается удобным заменить смешанное' rраничное усло-
вие 11 и 111 рода, каким является последнее уравнение, условием 111
рода с условной температурой наружной среды t усл в виде
ан (t усл ! З I IV) == лз I . (11.29)
ах lV
Для определения значения температуры t усл приравняем левые
части двух последних уравнений:
ан ((Н tзl 1v ) + PHQH == ан (t усл tзI 1v ),
(11.30)
и получим
t усл == t H + РнQн!а и . (11.31)
rраничные условия на внутренней и наружной поверхностях оrраж-
дения MoryT быть заданы уравнением одноrо из трех приведенных
видов. Выбор вида уравнения определяется конкретными условиями
задачи и принятыми методами ее решения.
11.3. ТЕIIЛОФИ3ИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТРОИТЕЛЬНЫХ
МАТЕРИАЛОВ
Точность теплотехническоrо расчета при решении инженерной за-
дачи в большой ;.1ере зависит от Toro, насколько правильно выбраны
значения теплофизических характеристик строительных материаЛ08
конструкции. В расчетах теплопроводности используются два основ-
ных показателя: теплопроводность л, объемная теплоемкость ер.
В случае решения линейноrо уравнения, коrда л и ер == const, удобно
ввести коэффициент температуропроводности, который является про-
изводным от Л И ер и IJaBHbIM \
а ==, л/(ср).
Численные значения этих коэффициентов значительно изменяются
в зависимости от состава, структуры и тепловлажностноrо состояния
материалов.
Строительные материалы являются в своем большинстве сложны-
ми капиллярно-пористыми телами, поры которых MorYT быть запол-
нены влажным воздухом, жидкой влаrой и льдом. Особенности строе-
ния определяют большую изменчивость теплофизических характери-
стик строительных материалов.
Теплопроводность л, Вт!(м . К) [ккал!(м . ч . ОС)], характеризует
свойство материалов проводить тепло. В толще влажноrо строитель-
Horo материала передача тепла происходит несколькими путями. Через
твердый скелет, а также пленки жидкой влаrи и лед тепло передается
посредством теплопроводности. В порах, заполненных влажным воз-
духом, помимо теплопроводности теплообмен ПРОИСХGДИТ конвекцией
101
Электронная библиотека http://tgv.khstи l!/
и излучением. При влаrообмене тепло может переноситься жидкой и
парообразной влаrой, а также в результате фазовых превращений.
Определенное количество тепла переносится фильтрующим через ма-
Т8риал возд,.ухом.
Строительные материалы различаются между собой составом и.
строением их твердой части (скелета). Проводимо сть тепла скелетом
материалов неорrаническоrо происхождения значительна выше, чем
у орrанических материалов. Беличины теплопроводности твердой час-
ти неорrанических материалов, Бт/(м . К) [ккал/(м' ч . ОС)], равны:
при аморфной структуре 0,7 3,5 (0,6 3), прй кристаллическом строе-
нии 4,{)""",,14 (4 12). Твердая часть материалов орrаническоrо проис-
хождения имеет 'л == 0,29 0,4l(0,25 0,35), а пластмасс 'л == 0,16
0,35 (0,14 0,3).
Материалы волокнистой структуры в большинстве случаев анизо-
тропны и имеют значения теплопроводности при направлении тепло-
воrо'потока вдоль волокон вдва-три раза больше, чем при направлении
потока поперек волокон.
Свойство теплопроводности при прочих равных условиях зависиТ
от крупности пор. Б сообщающихся порах MorYT возникать конвектив-
ные токи воздуха, которые повышают проводимость тепла. Увеличе-
ние пористости в таких материалах может привести к возрастанию
общей теплопроводности.
Всю совокупность сложных явлений, участвующих в передаче теп-
ла в толще материалов, обычно приводят к теплопроводности. Поэтому
коэффициент теплопроводности строительноrо материала есть собира-
тельный эквивалентный коэффициент, учитывающий щ:е физические
явления, происходящие в материале и связанные с. передачей тепла.
Коэффициенты теплопроводности отдельных видов материалов за-
висят от- их объемной массы, влажности и температуры. Б основном
эти зависимости определяются соотношением составляющих, которы-
ми может быть заполнен объем материала.
Теплопроводность 'Л' Бт/(м. К) [ккал/(м, ч . ОС)], материала
сильно отличается от 'л воздуха, paBHoro около 0,023 (0,02). Блаrа,
заполняющая поры, имеет 'л около 0,58(0,5), т. е. в 25 раз больше, чем
у воздуха. При переходе в лед жидкой влаrи теплопроводность ее уве-
личивается вчетверо, так как 'л льда около 2,3 (2,0). С увеличением
объемной массы теПЛОПРОВОДНОСТI> одноrо и Toro же материала заметно
возрастает. Так, например, пенобетон при р == 400 Kr/M 3 имеет тепло-
проводность 0,14 (0,12), при Р == 600 она уже 0,21 (0,18), а при р ==
1000 'л достиrает величины 0,4 (0,34).
Бажной для строительных материалов является зависимость 'л
от влажности. С увеличением влажности материалов коэффициент
теплопроводности возрастает. Характер этой зависимости показан
на рис. 11.3 на примере rазосиликата и кирпича. Увеличение коэф-
фициента связано с замещением воздуха в порах жидкой влаrой, имею-
щей более высокий коэффициент теплопроводности. На стыках ме;щду
частицами материала пленки воды создают «вvдяные манжеты», ко-
торые увеличивают площадь контакта между частицами и способ-
102
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ствуют тепл60бмену между ними. Роль таких контактов особенно за-
метна при небольших влажностях.
При высоких температурах 'л с увеличением влажности растет быст-
рее. Перенос тепла вследствие влаrообмена оказывается тем больше,
чем выше температура. При отрицательных температурах повышение
JBT/1K); J<Кал/(н, ч ОС)
u,5
0,з 2
4'1
Ц4
0,3 0,3
0,2 42
0.1 47
О
о
10
20
А,Втf!К); IiIiUЛ/(мЧОС)
7,2
1,2
1,0
f.D
0,8
O.fi
аа
JO
0,5
0,'1 0,1-
0,2
50 11.,%
'10
.fO
Рис. 11.3. Зависимость л строительных материалов
от влаrосодержаниJ'l на примере Irазосиликата с
р == 700 Kr/M 3 (1) и KpaCHoro кирпича (2)
влажности при прочих равных условиях также приводит к увели-
чению 'Л.
При переходе в зону отрицательных температур не вся влаrа сразу
превращается в лед. Сначала за-
мерзает только свободная, не
связанная со скелетом материа-
ла влаrа в крупных порах и ка.
пиллярах. По мере понижения
температуры количество твердой
фазы влаrи все более и более
увеличивается за счет постепен-
Horo замерзания связанной вла-
rи. Такой характер перехода
жидкой влаrи в лед в меньшей
мере ПРО5!вляется в чисто ка-
ПИЛЛЯРНО-ПОРИСThIХ телах (пе-
сок, обожженная керамика), rде
почти вся масса влаrи замерза-
ет уже при те пературе l,
30c. Значительно сильнее этот
эффект проявляется в коллоид.
ных телах, таких, как rлина.
Б некоторых видах rлины, на-
пример, меньше половины влаrи
u = 42,8 r"
:t J ккал /11,ч"Еl; BT!NКJ
(),{j 0,7
28.6
0,6
0,5
14,3
Ц'"
о)
0,2
о,!
о
0,1
а!
{}
/0 jO
t, .С
Рис. 11.4. Зависимость л влажных стро-
ительных матерналов от температуры
в зоне положительных и отрицательных
температур (пеносиликат с плотностью
р == 700 Kr/M 3 , по данным Н. А. Тач-
ковой)
103
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
замерзает при t == 200C и даже при температурах 70 0 С имеется
заметное количество незамерзающей влаrи (СМ.9 11 .6).
Теплопроводность мерзлоrо материала, как правило, заметно вы-
ше талоrо. Но при малых содержаниях льда в сравнительно крупных
порах может образовываться рыхлый иней, в результате чеrо тепло-
проводность не увеличивается, а уменьшается. Характерная карти-
на изменения л пеносиликата в зоне отрицательных температур при
разных влажностях показана на рис. 11.4.
Блажность материала в оrраждениях изменяется во времени. Б на-
чальный период это связано с внесением к конструкцию «строительной
влаrи». Б процессе эксплуатации (после Toro как часть влаrи испарит-
ся) материалы стен и перекрытий входят внекоторый установившийся
квазистационарный равновесный влажностный режим. Блажность
материала в этот период зависит от положения материала в конструк-
ции, внутренних условий в помещениях здания и климата района по-
стройки.
Значение л для расчета тепловоrо режима зданий принято устанав-
ливать по так называемой «нормальной влажности» в период эксплуа-
тации. Б нормах даются три rрадации влажностноrо состояния
конструкций, которые связаны с влажностными характеристикамц
BHyTpeHHero и наружноrо климата. Следует иметь в виду условность
TaKoro определени я. Б 11.8 даны более полные рекомендации по
учету влажностноrо режима в расчетах теплопередачи оrраждения.
П.4. ВЛАr А ВОЗДУХА ПОМЕЩЕНИЯ
Боздух помещения обычно более влажный, чем наружный. Бслед-
ствие разности влажностей и температур BHYTpeHHero и наружноrо
воздуха и воздухопроницаемости конструкций происходит перенос
влаrи через оrраждение. Б процессе влаrопередачи отдельные слои
оrраждения MorYT переувлажняться. Это приводит к заметному сни-
жению теплозащитных качеств оrраждения. Таким образом, при рас-
чете передачи тепла через наружные оrраждения вопрос о влажност-
ном состоянии материалов в конструкциях является одним из основ-
ных.
При расчете влаrопередачи через оrраждения необходимо знать
влажностное состояние воздуха в помещении, определяемое выделе-
нием влаrи и воздухообменом. ИСТОЧЩiКами влаrи в жилых помеще-
ниях являются бытовые процессы (приrотовление пищи, мытье полов
и пр.), в общественных зданиях находящиеся в них люди, в про-
мышленных зданиях технолоrические процессы Боздух может асси-
МИ,1ировать избыточную влаrу и при вентиляции помещения уда-
лять ее.
Количество влаrи в воздухе определяется ero влаrосодержание
d, r влаrи на 1 Kr сухой части влажноrо воздуха. Кроме Toro, ero влаж-
ностное состояние характеризуют упруroстью или парциальным
давлением водяных паров е, Па (мм рт. ст), или относительной влаж-
ностью <р, %.
Боздух обладает определенной влаrоудерживающей способностью.
Например, при 200 каждый 1 Kr cyxoro воздуха удерживает при пол-
104
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ном насыщении около 15 r водяных паров. При низкой температуре
способность воздуха удерживать влаrу становится совершенно незна
чительной (1,5 r при 12°C), с повышением температуры она возраста-
ет (50 r при 40 0 С).
Чем суше воздух, тем с большей силой удерживается в нем водя-
ной пар, тем боЛьше энерrия связи влаrи с воздухом. При высокой
относительной влажности влаrа
удерживается воздухом слабо, а
при ero перенасыщении она на-
чинает выпадать, образуя мик-
рокапли воды, которые находят-
ся в воздухе во взвешенном со-
стоянии в виде тумана. При уве-
личении влажности микрокапли
сливаются, образуя крупные
капли, осаждающиеся из возду-
ха. Упруrость водяноrо пара е
качественно отражает свободную
энерrию влаrи в воздухе. Бели-
чина е возрастает от нуля до
максимальной упруrос't'и Е, со-
ответствующей полному насыще-
нию воздуха и максимальной ве-
личине свободной энерrии вла-
rи. Упруrость е в этой связи
можно рассматривать как изме-
ритель энерrетическоrо потен-
циала водяных паров в воздухе.
Диффузия влаrи происходит в
воздухе от мест с большей уп-
руrостью водяных паров к мес-
там с меньшей упруrостью, т. е.
от среды с более высоким потен-
циалом к среде с низким потенциалом (см. 11. 5).
Блаrосодержание d возрастает с увеличением упруrости водяноrо
пара е воздуха. Изменение d от е определяет (по аналоrии с Теплоем-
костью) влаrоемкость воздуха Влаrоемкость воздуха 1Jвозд' r/(Kr . Па)
[r/(Kr . мм рт. ст.)], показывает, насколько возрастает влаroсодер-
жание воздуха !!d, r/Kr, при увеличении упруrости !!е на 1 Па (1 мм рт.
ст.):
:; "
BO
БО
40
20
О О
0,'1 0,2
o,
ЦВ 0,6
12 0,8
, 10
1,Б " 2
t::t r
N '" O.N
60
80
100 120
е,I1Н fI СТ
12 14 16
fO'J ла
13 10
Рис. 11.5. Зависимость содержания вла-
rи. в воздухе и влаrоемкостн воздуха
от упруrости водяноro пара на I Kr су-
xoro (1) и влажноrо (2) воздуха
Ч вовд == t1d / !!е. (lI . 32)
На рис. II.5 показана заВИСИМQСТЬ d от е и кривая локальных зна-
чении влаrоемкости воздуха.
Упруrость полноrо насыщения воздуха Е, Па (мм рт. ст.), зависит
от температуры (нас' С возрастанием температуры Нflсыщения величи-
на Е увеличивается. Приближенную зависимость Е,. Па' (мм рт. ст,),
ОТ t Hao (при t Hac > О) можно найти из выражения
Е == 476 + (11,5 + 1,61! В> 11 Е == 3,58 + (l + О, 14t н&с)2. т.ЗЗ)
105
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
В расчетах часто необходимо знать температуру t Hac ' которой соот-
ветствует то или иное значение Е. Эту зависимость можно определить
в виде
t пас == 37,2 (7 0,0015E)2 11 t пас === 37,2. (7 0,2Е)2. (II.34)
Уравнение баланса влаrи в воздухе помещения имеет вид
G пр , i d пр , i + w j О ух , Id yx , i === О, (II .35)
rде G массовый расход отдельных составляющих (по притоку
«пр» и вытяжке «ух») воздухообмена, кr/ч; d пр и d yx влаrосодержа-
ние приточноrо и уходящеrо воздуха; W интенсивность отдельных
влаrовыделений, кr/ч.
Принимая d yx d B И Gпр === OYx === O, получим формулу для
определения влаrосодержания d B , r/Kr, воздуха в помещении
d ж== Gd пр + w . ( II.3б )
в a
Б результате конвективноrо перемешивания воздух имеет прибли-
зительно одинаковую влажность в объеме помещения.
Беличина d B изменяется в течение суток и roда. Поверхности строи-
тельных конструкций, обращенные в помещение, обладают способ-
ностью воспринимать и отдавать влаrу соответственно при ПОВышении
и понижении влажности воздуха. При суточных и сезонных измене-
ниях влажности воздуха поrлощение и выделение влаrи поверхностя-
ми оrраждений можно учесть в уравнении (I 1 .35) в форме дополнитель-
ных источников и стоков влаrи. Бодяной пар передается во влажном
неподвижном воздухе к поверхностям посредством диффузии. Если
поверхность сорбирует водяной пар, то в слое воздуха около поверх-
ности концентрация водяноtо пара уменьшается. За счет разности
концентраций происходит диффузия водяноrо пара. Коэффициент
диффузии водяноrо пара в воздухе D, м 2 /ч, равен
D===D 0,101 ( ) 1'81 1I D===D ( ) 1'811
() Р 273 о Р 273 ·
rдеDо ==О,08 коэффициентдиффузиипри Т==273 0 ир ===О,lОlМПа
(760 мм рт. ст.).
Диффузию водяных паров в воздухе удобнее определять в зависи-
мости от rрадиента упруrости водяl:lЫХ паров. Миrрацию влаrи под
влиянием перепада упруrостей называют паропроницаемостью. Коэф-
фициент паропроницаемости !-t, r/(M . ч . МПа) rr (м . ч . мм рт. ст.)],
аналоrичен коэффициенту теплопроводности и равен массе влаrи. r,
проникающей через м 2 сечения воздуха в час при перепаде упруroсти
водяных паров в воздухе в 1 МПа на 1 м (или в 1 мм рт. ст. на 1 м).
Беличина !-t связана с D следующей зависимостью:
!-t == 231D/T.
(П. 37)
(11.38)
Поток пара, проходящий через поrраничный слой воздуха около
поверхности, соответствует интенсивности i, r/(м 2 .ч), влаrообмена по-
106
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
верхности с воздухом, которую в инженерных расчетах принято опре-
де-!lЯТЬ в виде
i === Ве (ев е п ), (11.39)
rде (3е коэффициент влаrообмена на поверхности, r!(M 2 . ч . МПа)
1I/(M 2 . ч . мм рт. ст.)]; ев и е п упруrость водяных паров в воздухе
объема ПО\1ещения и на поверхности, МПа (мм рт. ст.).
Беличина Ве заВисит от температуры, влажности, подвижности воз-
духа в помещении и температуры поверхноcfи. Б условиях естественной
конвекц и Ве может быть рассчитан по формуле
Ве === 42,9ы l / 3 .1.е 2 / 5 Н Ве === 3,оы l / 3 .1.е 2 / 5 , (11.40)
rде 111 и l1e разности температур и упруrостей водяных паров в возду-
хе и на поверхности.
Рассмотренные свойства влажноrо воздуха связаны с ассимиля-
цией и перемещением влаrи. Остальные сведения о влажном воздухе
и о тепло- и массообмен между воздухом и водой излаrаются в курсе
«Бентиляция» [131.
11.5. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ ВЛАжноrо МАТЕРИАЛА
Блаrа, поrлощенная строительным материалом, удерживается
силами взаимодействия молекул воды с молекулами материала на по-
верхности ero твердой части и силами поверхностноrо натяжения во-
ды. Энерrия связи влаrи с твердым скелетом зависит от количества
влаrи. Наиболее прочно удерживается в материале вЛаrа, содержа-
щаяся в нем в малых количествах. Б сильно увлажненном материале
влаrа слабо связана и сравнительно свободно перемещается.
Наиболее полная и законченная методика энерrетической оценки
форм влаrи и система эиерrетической классификации связи влаrи с
материалом была предложена П. А. Ребиндером [11.10], соrласно
которой все формы связи влаrи делятся на три вида. Наиболее проч-
ной является химическая форма связи. Это вода молекулярных соеди-
нений типа кристаллоrидратов, которая практически не участвует во
влаrообменных процессах и поэтому при рассмотрении влаrопереда-
чи в оrраждениях ее можно не учитывать.
Бода, расположенная непосредственно на поверхности зерен и свя-
занная силами молекулярноrо взаимодействия, называется адсорб-
ционной. Осмотической или структурной называется влаrа, поrло-
щенная материалом зерен. Адсорбционную н осмотическую влаrу от-
носят к физико химической форме связи.
Основной объем жидкой влаrи находится в порах и капиллярах
материала вне сферы действия сил физико-химической формы связи
и удерживается СИJIами поверхностноrо натяжения воды и силами
смачивания материала. Эту форму связи называют физика-механи-
ческой. К ней относится влаrа макро- и частично микрокапиЛЛяров,
стыковая и пленочная.
Процесс влаrопередачи слаrается из мноrих частных явлений,
которые мало изучены. Б расчете влажностноrо ре,жима конструкций
107
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
желательно воспользоваться наиболее общим методом, который поз
волил бы без анализа частных закономерностей и микроявлений по-
лучить общую картину влаrообмена и ero закономерности. Таким Me
тодом является термодинамический.
Блажный материал в строительных КОНСТРУКIlИЯХ по термодина-
мической терминолоrии [11.6) можно считать открытой rетероrенной
системой, состоящей из нескольких компонентов: скелета материала
(rеометрия, состав и химические свойства KOToporo в процессе влаrо-
передачи остаются практически неизменными), воздуха и влаrи.
. Блаrа в строительных материалах находится в виде нескольких
фаз. Кроме известных нам твердой, жидкой и парообразной допол-
нительно должны быть выделены фазы поверхностных слоев влаrи.
Быделение влаrи поверхностных слоев в самостоятельную фазу свя
зано со своеобразием физических свойств поверхностных слоев, ко-
торые значительно отличаются от свойств внутри массы. Фазы влаrи в
материале находятся в контакте между собой и между ними может про-
исходить тепло- и массообмен.
После разделения влажноrо материала на однородные части ком-
поненты и фазы ero можно полностью термодинамически описать.
Однако влажный материал в конструкции находится в неравно-
весном состоянии, так как через оrраждение проходят тепло и влаrа.
Неравновесные системы являются предметом рассмотрения термоди-
намики необратимых процессов, основное положение которой состоит
в утверждении возможности использовани термодинамическоrо ме-
тода для описания вещества, отклонение KOToporo от paBHoBecHoro
состояния невелико. Это позволяет рассматривать неравновеСI;lые си-
стемы, определяя их локальным (в пространстве и во времени) (:остоя-
нием вещества. Тело, находящееся в неравновесном состоянии, делят
на все более мелкие части, степень неоднородности и отклонения от
paBHoBecHoro состояния в которых постепенно уменьшается. Части тела
в то же время должны оставаться достаточно большими, чтобы сохра-
нять макросвойства системы в целом. Локальное описание состояния
означает возможность условноrо дробления и выделения на небольшие
отрезки времени небольших объемов вещества, в которых состояние
неотличимо от paBHoBecHoro, а размеры достаточно велики для макро-
анализа. Отклонение влажностиоrо состояния материала в оrражде-
ниях обычно невелико от paBHoBecHoro, поэтому при' решении задач
строительной теплофизики возможно использовать теоретические по-
строения термодинамики необратимых процессов.
Компоненты и фазы имеют определенную энерrию, энтальпию,
энтропию, температуру и т. д. Определение этих термодинамических
функций состояния возможно с помощью независимых переменных:
массы т, rеометрическоrо параметра (например, объема) Vi и энтропии
Si или температуры T i каждой части. Бсе остальные свойства части
MorYT быть найдены с помощью этих трех независимых переменных.
Б термодинамике принят целый ряд характеристических функций,
определяющих состояние отдельных фаз и компонентов, с помощью
которых MorYT быть в явной форме выражены все их термодинамические
свойства. Б качестве этих фУНКIlИЙ, определяющих состояние данной
108
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
части системы, MorYT быть взяты (в зависимости от выбора независи-
мых переменных) внутренняя энерrия, энтальпия, свободная энерrия,
потенциал fиббса. Выбор этих функций определяется конкретными
условиями.
Применительно к условиям рассматриваемой задачи состояние
влажноrо материала удобно оценивать изменением свободной энерrии
Р, приняв в качестве независимых переменных Ma cy т, объем V и
температуру Т. Тоrда изменение свободной энерrии Р ; фазы i равно
dF == дР; dT. + дР/ dV. + дР; dm. (П.41)
i дТ ! , дV j , дm! '
rде дFjlдТ j == Sj энтропия; дFjlдV i == p; давление;
дР/дт; == f1-j химический потенциал фазы.
Величины приращения свободной энерrии dF i и ее составляющие
в уравнении (Н .41) приняты в виде удельных значений, отнесенных
к единице массы. С учетом принятых обозначений уравнение (Н.41)
дЛЯ dF i можно переписать в виде зависимости
dF j == SjdTi pjdVj + fljdm j , (II.42)
которая является одной из форм записи OCHOBHoro термодинамическо-
ro уравнения rиббса для открытой системы при принятых независи-
мых переменных. Уравнение (II.42) показывает, как изменяется сво-
бодная энерrия F j однородной массы при изменении T j , V j , mj.
Изменение свободной энерrии всей системы (влажноrо материала)
будет равно сумме изменений свободной энерrии каждой Составляю-
щей компоненты и фазы:
dF == dF j .
(П.4З)
Для скелета материала, объем, сОстав и масса KOToporo остаются
неизменными, уравнение (II .42) может быть записано в виде
dFc== scdTc' (11.44)
Свободной энерrией сухой части воздуха можно пренебречь в связи
с ее малой величиной. Для кажДОй фазы влаrи уравнение (11.42)
будет иметь свое написание. Для парообразноrо состояния; так же
как и для льда, характерно отсутствие примесей в фазе, поэтому
изменение свободной энерrии для пара и льда будет равно:
dF п == sп dТ п рп dV п + {J.пdтп;
dF л == sлdТ л рл dV л + flлdтл.
(II.45)
(11 .46)
В фазе жидкой влаrи MorYT быть растворенные ПрIIмеси. поэтому
для нее dF ж равно
dF ж == sжdТ ж рж dV ж + flщ dт щ + fLЖjdт>I<' (ИА7)
rде fLжj химический потенциал жидкой влаrи, вызванный нали-
чием в ней pacTBopeHHoro вещества j.
109
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Применительно к влажному материалу в оrраждениях, в KOTopьncj
сравнительно медленно происходят процессы тепло- и массообмена"
систему уравнений можно упростить. Так, в любой точке пористой
среды температура является общей для жидкой влаrи, влажноrо воз-,
духа, льда и скелета материала, поэтому в записанных уравнениях!
индексы у Т можно опустить.
Блаrа в материале может находиться в поле д йствия rравитацион-;
ных, электрических и друrих сил. Дополнительное изменение удель-
ной свободной энерrии фазы в условиях влияния этих силовых полей
может быть определено в виде суммы произведений потенциалов соот-.
ветствующих силовых полей в рассматриваемой системе на приращение
массы фазы. Б строительных конструкциях часто необходимо учиты-
вать действие на ЖJ]ДКУЮ влаrу rравитационноrо поля с потенциалом
e r и вводить в равенство (II.47) дополнительное слаrаемое:
dF ж == sжdТ рщdV ж + flжdтж + flжjdт ж + 8 r dт ж . (11.48)
Плотность жидкой влаrи Рж можно считать практически неизмен-
ной, поэтому второй член правой части уравнения (11.48) можно пре-
образовать, умножив и разделив ero на Рж' и привести (11.48) к виду
.
dF ж == sжdТ + ( :: + flж + flжJ + e r ) dт ж . (11.49)
Из уравнения (11 .49) следует, что перенос вещества фазы происхо- .
Дит под влиянием величины, обозначенной скобками во втором сла-
raeMoM правой части уравнения. Эта величина по физическому смыслу
является полным термодинамическим потенциалом еж [в уравнении
(11 .49) жидкой влаrи]:
еж == Рж/Рж + flж + flЖj + e r . (11.50)
Из уравнения (11.49) также следует, что перенос массы жидкой
фазы будет происходить от области с более высоким потенциалом к
области с более низким потенциалом (dе ж < О).
Фазы в системе влажноro материала являются открытыми в том
смысле, что между ними происходит обмен энерrией и веществом.
Как уже было сказано, во влажных строительных материалах
движение влаrи (жидкой и парообразной) протекает весьма медленно.
Поэтому обычно считают, что внутри пор материала достиrается тер-
модинамическое равновесие между фазами влаrи, т. е. наряду с равен-
ством температур имеет место равенство потенциалов фаз влаrи.
Равенство потенциалов в отдельных точках влажноrо тела позво-
ляет отказаться от рассмотрения состояния и расчета движения
отдельных фаз влаrи, так как по показателям интенсивности (Р, т,
р.,е )ОНИ равны, а их показатели емкости (V, т, F, S, Ф) имеют аддитив-
ный характер, т. е. их можно суммировать. Термодинамическое равно-
весие в точке, а также право суммирования емкосТных показателей
позволяет вместо системы уравнений состояния rетероrенной системы,
каждое из которых определяет состояние отдельной фазы влаrи или
компонента системы, написать одно уравнение состояния в виде
dF === SdT + edp, (11.51)
110
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rде S удельная энтропия влажноrо материала (всей системы); е
полный потенциал состояния в материале влаrи (потенциал влаж
ности) независимо от ее фазовоrо состава.
Запись уравнения состояния для влажноro матеРliала (11 .51) удоб
на тем, что в ней выделены в самостоятельные слаrаемые факторы, оп
ределяющие явный теплообмен (первое слаrаемое), и факторы, опре-
деляющие влаrообмен (второе слаrаемое).
Потенциал е зависит от величины химическоrо потенциала, давле
ния и друrих факторов, измерить которые непосредственно в опыте
нельзя. Поэтому потенциал влажности не может быть определен He
посредственным измерением параметров интенсивности в эксперимен-
те. Это обстоятельство имеет значение с точки зрения практическоrо
приложения рассмотренных термодинамических построеНIfЙ. Они
важны как теоретическая основа, качественно определяющая явления
влаrообмена в материалах.
Для измерения потенциала е необходимо введение специальной
шкалы потенциала влажности. Такая шкала может быть установлена
с учетом рассмотренной теоретической основы состояния в.лаrи в Ma
териале. Потенциал влажности в процессе переноса влаrи иrрает такую
же роль, как температура, которая является потенциалом в процессе
переноса тепла. Этой аналоrией широко пользуются в расчетах тепло
и массообмена. Б данном случае удобно воспользоваться хорошо раз-
работанной в термодинамике методикой понятия температуры для BBe
дения потенциала влажности и шкалы этоrо потенциала.
Бведем посту лат, который лоrически вытекает из сделанноrо термо-
динамическоrо анализа. Два влажн.ых тела, н.аходящиеся во влажн.ост
н.ом равн.овесии с третьим, н.аходятся во влажн.остн.ом равн.овесии и
друе с друсо,М. ИЗ принятоrо постулата, который подтвержден MHoro-
численными опытами, следует, что условие взаимноrо влажностноrо
равновесия тел состоит в равенстве некоторой однозначной функции
СОСТояния влаrи в этих телах. Такой функцией, как это следует
из (11.51), может быть только потенциал влажносТи е. ИЗ определения
потенциала влажности следует, что в качестве измерителя потенциала
влажности можно выбрать любое влажное тело. Имеется свобода и в
выборе численных значений е (т. е. ero численной шкалы). Потенциал
влажности, измеренный таким образом, будет экспериментальным
потеНЦl1алом в отличие от теоретическоrо, который может быть опре-
делен только через термодинамические функции.
Потенциал влажности является функцией степени влажности, вида
материала, давления, температуры и потенциалов rравитационноrо,
осмотическоrо и друrих силовых полей. Пользуясь правом произволь-
Horo выбора шкалы, величину е можно также измерять шкалой влаж
ности, давления, потенциала rравитационноrо поля и с помощью дpy
rих показателей. Однако необходимым условием является исключение
влияния (в процессе этоrо измерения) изменений друrих, кроме вы-
бранноrо, факторов, от которых зависит величина е. Б настоящее вре-
мя существуют теоретические построения процесса влаrообмена, в ко-
торых за основу приняты различные шкалы потенциала переноса
вЛаrи: упруrость водяных паров, капиллярное давление, влаrосодер-
111
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
жание и др. Однако принятая методика измерения с помощью этих
шкал не исключает влияния прочих факторов на величину е.
Потенциал влажности можно измерить, определяя равновесную
влажность определенноrо материала. Чтобы исключить ,влияние ВИ-'
да материала, измерения надо проводить с помощью одноrо материала
принятоrо за эталонный. Блияние изменения температуры может быт!>
исключено переводом (с помощью специальной }1етодики) результа...
тов измерений при произвольной температуре к условиям при неко-;
торой определенной эталонной температуре. При измерении равно-
весных влажностей в эксперименте необходимо исключить также дей-.
ствие rравитационноrо, ОСМDтическоrо и друrих силовых полей.
В настоящее время считается [8], что наиболее удобно измерять
величину е влажноrо тела равновесной влажностью фильтровальной
бумаrи, находящейся с ним в состоянии влажностноrо равиовесия.
Установлена зависимость равновесной влажности фильтровальной бу-
маrи от е при разных температурах. Этой ависимостью следует поль-
зоваться для приведения результатов измерения внеизотермических
условиях к единой шкале равновесной влажности при эталонной тем-
пературе.
Обычно за эталонную принимают температуру +20"с. Потенциал
влажности измеряют в rрадусах влажности ("Б). Равновесную весовую
влажность фильтровальной бумаrи, соответствующую максималь-
ной rиrроскопической влажности при эталонной температуре, прини.
мают за 1О0 0 В; сухой бумаrе соответствует ООБ. Изменение равновесной
влажности фильтровально й бумаrи на 1/100 величины ее максимальной
rиrРGскопической влажности при эталонной температуре равно I°В.
На рис. 11,6 приведен rрафик зависимости между потенциалом
влажности е и влажностью фильтровальной бумаrи при различных
температурах, полученный Е. И. Тертичником. Результаты опытов по
определению равновесных влажностей фильтровальной бумаrи с дру-
rими материалами, имеющими произвольные влажность и темпера-
туру, MorYT быть представлены в шкале потенциала влажности с по-
мощью rрафика рис. 11.6. На рис. 11.6, а приведен пример зависимо-
сти влаrосодержания и, температуры t и потенциала влажности е
для пенобетона. '
По аналоrии с относительной влажностью воздуха <:р в теорию по-
тенциала влажности введен показатель о т н о с и т е л ь н ы й
п о т е н Ц и а л в л а ж н о с т и <:ре ' Подобно тому как <:р является
отношением упруrости водяноrо пара в воздухе данноrо состояния
к ero упруrости в состоянии полноrо насыщения, относительный потен-
циал влажности определяется общей зависимостью
11 (8)
«Ре == f (8 ' (11.52)
2 м.с)
которая отражает физический смысл <:ре, как отношение некоторых
функций потенциала влажности е при данном состоянии материала И
потенциала влажности ем. с, соответствующеrо максимальной сорб-
ционной влажности материала, равновесной насыщенному состоя-
нию воздуха при эталонной температуре 20"С.
112
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
:s: .
:;<> со
0::0
"",' "о
LQ\
"'" 0:1
">- ;Ео
'"
'> .,
'" о:
О
::Eg)
О t:::
'> '"
"'о::
ё
о: '"
.,
... .
О"
t:::iiE
;>.00..
...;>.
;EI
., о.
"'" ::E gj
::E
';" .. QJ
>< ..
..;; '"
0.><
">- "" "" "'" "" ">- "" ..с ::a
"" --:- ....... "",' c:::, "" "". .... о:
'<:::> u"''''
00.'>
::Е ., .,
о:: t::: ..
U ::Е '"
o::.,::t
:s:
'" >< о..
..
I o
Q) '" '"
:s: '" ..
... о. U
U '"
О :s: '>
о: 0.\0
;Е t::: О
"'о::!>:
'> ... '"
"''''".
f2
\о
(';j =
о:: О
::t0:
<:j- 0:'"
.,,>
.. '"
О'"
t::: О
"'" О.
","
'> '"
",'>
'" о::
а-&
... f2
.'"
<о..
'" .U
o
>с: O:
'<:) "" ..,. .;Е
's (3:: u '"
о:: '>
Cl,ф
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Для выбора численных значений шкалы <ре , так e как и шкалы
<р, никаких физических оrраничений нет, поэтому необходимо учесть
только требование удобства ее практическоrо использования. Удобно
принять, чтобы между ере И влажностью фильтровальной бумаrи
Uф.б имелась однозначная зависимость ере (Uф.б)' Б пределах сорб
ционной влажности принято, что ере == ер И для построения зависимо
сти ере (Uф.б) взята изотерма сорбции фИЛЬТРОВ.,альной бумаrи при
1,5
2,0 40 9'8
Urp.б,Кz/КZ
2,5
2,0
1,0
0,51
Рис. 11.7. Шкала отно-
сительноrо потенциала
влажности зависимость
paBHOBecHoro влаrосо-
держания фильтрован-
ной бумаrи от относи
тельноrо потенциала
влажности
Рис. 11.8. Связь между paBHOBeCHЫ
ми влаrосодержаниями пенобетоиа
(ИЛ.б), фильтровальиой бумаrи
(ИФ.б) и потеJ,lциалом влажности (8),
относительным потенциалом влаж
ности (чт) при разных ТеМПерату
рах (/)
эталонной температуре. Максимальной сорбционной влажности фИЛЬТ
ровальной бумаrи, равной при t B == 20"С, uф.б 0,246 Kr/Kr соответ-
ствует <:ре == <р == 1,0. При сверхсорБЦИОННQЙ влажности, от UФ.б ==
== 0,246 до состояния полноro насыщения фильтровальной бумаrи
влаrой UФ.б == 2,53 Kr/Kr, зависимость <ре от uф.б принята по прямой
линии; при этом ере изменяется от 1 до 3, а uф.б от 0,246 до 2,53.
Принятая зависимость равновесной влажности фильтровальной бума-
rи от относительноrо потенциала влажности в виде rрафика показана
на рис. 1l.7.
Относительный потенциал влажности является обобщающим по-
казателем состояния влаrи, удобным для оценки влажностноrо состоя-
ния материалов, влажностноrо воздействия окружающих оrраждения
сред (см. II .8) и т. д. Он позволяет распространить зависимость, по-
добную изотерме сорбции (см. ll.6) на сверхrиrроскопическую влаж-
ность материалов. Б результате сложные зависимости равновесных
влажностей материалов от потенциала влажности и температуры,
114
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
-;
....
....
::о:
11:
'" =
::!
= ;:;
<; =
>о .,
'"
Е--
::о:
:11
=
:r
=
..
.,
'"
со
=
:f
s!
»
111
i-o
<J
i-o
е;:
о
0=
<J i-o
<J
-о
..",
'" ..
a.1II
'"
2
::0:=
о<::!
C:
I:e
00
1:"=
<J
:.:=
___ <J
'-о
:.: :с
......i-o
.. О
I
с>
...
11:
=
=
'"
lIi
со
"!
О
<J
О
'-
'"
..
111
:11
111
О
<J
111
:11
:с
<J
111
О
:с
111
'"
со
:;:
о
"
..
'"
о.
ф
"
о.
t::
--..
..
'"
;;
..
'"
"
'"
".
'"
"
м
'1Е
. o.:
'"
о
'"
1S5 111111 I 10> 1"<1' I
, "<1' C"I C'I "<1' C"I
00
с.;'
18 g I I I I I I I 1l1) I C"I I
<D
с<
C"I I S5 [? I I I I I I I 1 10 I
C"I co') ..,. C'-I
...
с.;'
I ;:g II I I I II I<x> I<x>
...... .............. .......
'"
'"
со')
' I ' II I I ' o1;e
о
с.;'
' I
о>
<X>co')"<I'
со')
ФC'l
O>co')C"I
11;?;lIфll
C"I
.". l1)
1S5;:; I ;;:; I IM I <x>cQO"<l'
C"I C"I
t-- "<1'
C"II ;;; Iш;е I 'О<Х> I "<I'<Х>о>со')
Ф
...
I
C"I<X>
l ооФ
C"I
co')1C<X> <X>l1)1
t--ФФ"<l'l1)
.".t--l1)
l1) C"I
с-:
1С'
"<1'
<х> 1с
1t--t---l1)<Х>
"<I'C"It--"<I'ООC"l
.......
ll1)co')
"<I' C"I
ф<Х> со') l1) C"It--
ОО>l1)О>l1)со') l1)О>фсо') оt---
C'..I ......
00
<5
ф oot--"<I' о> O>co')C")O>
.. ...... .... .. .. .. ..
а ....... Ф О""'"
<D
<5
ООl1) C"I"<I'ФФО<Х>C"I"<I'C"Iсо')C"IОО
...
<5
0"<1' "<I'<Х>со')О1СОО .".0> Ф "<I'"<I'
ооа Ф аа
""
<5
о со') C"I1Сфсо')ф ."...,.t--<х><х>со')C"I
Фа """, Ф аа
S5S5g8888888S5S5S5S58
со') co')co')t--t--t---<x>o>o> ==;e;e
:s:
:<:
о. ":.:
'"
::;; . :;;
:с
. '" '.0
'- <;
'" . о
::;; о.
;>, ':>;:
\о ....
" 11: .
'" '" . <;0.. .
" :с . g & i-o
О. .о
'" <; . i-o i-o
.. '"
'"
::Е '" u t) ::s: А
о . <;
о.
i-o .1:: t::::S:
.о О О u
<; .:c:c
::S: Q) Q) (';j
&--;,t::t::1--o
&
:с
о
.....
QJ
. \О
О
. .... :с
. ;;
::; Q) ':::!:
. CQ 'о . ::s
о. о '"
. Q) '0
'" :<: :s: :с:с :<:
"; .a'=a. . *
. \o :I::1:O
:I:5:cf-oiIO:сО 0
r::oo:s: r;;:s:r;;QJ
QJ <;i-o <;00"'''' ",\00.
'O 8.MM::s g
°o0'Oo::S:(';j:I:(';jCQ A
::s: g.
t::1--o1--o&t::t::::.::S::.::Sо..
C"Ilooo
C'-I
оlФО>
C'I
ф
<х>1
ф
l1)<X>
I <x>
Ico')t--
.".
со')l Ф
t--
=:!: L!)
t--
O>C"IO><Q
<х> l1) C"I
t--t---<X>"<I'
l1)
ф C"I t-- со')
co')."<I'.
oo:t'....... C\I
"<I'O> "<I'
O .......
ф. "-. ---: 0>.
OC"lO
C"I l1) l1) t--
o o
<X>co') l1)
oo o
0000
ОО<Х>1С
"-<Х>О>О
.....................C"I
.,:>;:
.
о
':<:
....
. <J
QJ
. '" "
'" ,;::
::s: "::s
.,::s;:::I:
::r: .:д;;
QJ :Z:QJ
. :Е
::! ,
0.':><0.
g'aa1:c
t;co')o.t;
CQ .. ::S: C'\S Q)
0..-;-:::'::0...0
,
115.
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ц(8, t) (см. рис. II 8), которые иноrда затрудняют применение теории
потенциала, значительно упрощаются и принимают. вид U(1jJ8), как
это показано на примере пенобетона (рис. 11.8).
Б табл 11.1 приведены данные экспериментов по определению рав-
новесных влажностей материалов. Равновесные влажности материа-
лов даны в шкале относительноrQ потенциала влажности.
Процесс влаrообмена в толще материала ПОДЧИl;lяется двум зако-
Iномерностям: поrлощения влаrи и влаrопроводности. Поrлощение вла-
о)
ипо,/(ё!/(е
q5
fJ
и п о, «е!ке
и) .",, '{} 5
,"- " 1 М'! "Н
4,0
5
O
.
3,0
.0,25
0,25
O
300 вов О
, i{p,
2) 15
,
fJ
(t
2,5
2,5
о 100 200 JOO В:8
. 8,50C . lJ"C D 17,5.C
[J 12°C D. 2Z5°C" J25°C
o Ц50C (Н/БОС (t 500C
о
100 200
O 8
,Рис. 11.9. Результаты опытов по определению влажностных характеристик
пенобетона методом неизотермической разрезной колонки:
a иn (8,t); 6 1J(8,t); В Uпб(<Р!1), e 1Jq>e (<Ре). д х(е.t)
.rи связано со свойство-м вла20е-мкостu -матерuала 11 (рис. 11.9), величи-
на которой определяет изменение влаrосодержания материала u с из-
менением ero потенциала влажности 8; 11 зависит от потенциала влаж-
ности и температуры и равна частной производной влаrосодержания
по потенциалу влажности или TaHreHcy уrла наклона касательной к
изотерме зависимости влажности u от потенциала 8:
11 === ди/д8. (11.53)
На рис. 11.9, б приведена зависимость 11 === f(8, t) для пенобетона,
построенная rрафическим дифференцированием кривой u === f(e, t)
на рис. 11.9, а. '
Как видно из рисун ка, зависимость 11 от 8 и t оказывается доволь-
но сложной. Б связи с этим удобно прибеrнуть к шкале относительноrо
потенциала влажности и определять относительную влаrоемкОСть
материала в виде
116
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
11", == ди/д .
8 EI
(Н.54)
На рис. Il,9, 2 приведена кривая 11",8 для пенобетона, получениая по
данным рис. 11.9, в. Зависимость 11",8( 8 значительно проще, чем
1](8, t). Она является обобщающим показателем свойства вЛаrоемко
сти материала.
Вла20nроводНОСf1lb определяет интенсивность переноса влаrи. По
аналоrии с теплопроводностью и на основе экспериментальных наблю-
дений принимают, что поток влаrи i, Kr/(M 2 . ч), пропорционален rpa-
диенту потенциала влажности \78, "Б/м:
i == xv8,
rде x коэффициент Влаrопроводности, Kr/(M . "Б . ч).
Экспериментальная зависцмость х от 8 для пенобетона приведена
на рис. 11.9, д.
Процесс влаrопроводности в толще материала описывается .уравне-
нием поля потенциала влажности. Оно может быть получено из рас-
смотрения баланса влаrи для элементарноrо слоя материала на основе
закона сохранения массы вещества в виде
il9 д [ д9 ]
ч(8, t)p х(8, t) ,
i)z дх Ох
плотность (объемная масса) абсолютно cyxoro материаЛа,
(Н.55)
(II.56)
rде р
Kr/M 3 .
Потенциал влажности завнсит от температуры. Перемещение вЛа-
rи, связанное с переносом тепла, в свою очередь изменяет темпера
турное поле. Процессы тепло и влаrообмена в толще материала взаи-
мосвязаны, поэтому в общем случае для расчета влажностноrо и теп
ловоrо режимов требуется рассмотрение системы уравнений тепло-
проводности и влаrопроводности. Такой расчет оказывается весьма
сложным. Обычно темпе-
ратурное поле рассчитыва-
ют отдельно, при этом
влажностный режим учи-
тывают только при выборе
тепловых характеристик
процесса. При расчете
влажностноrо режима тем-
пературное поле учитыва-
ется как заданное и при
определf'НИИ влажностных
характеристик, и при ра-
счете поля потенциала
влажности.
Для определения власо-
обмена на nоверх,ностu or
,раждения с воздухом воз-
никает необходимость вы-
разить состояние влажноrо
'1, %
100
50
50
100 В I о В
Рис. 11. 10. Зависимость отиоси'тельной
влажности воздуха от потенциала влаж
ности при разных температурах
117
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
воздуха при разных температурах в шкале потенциала влажности. По-
строение такой зависимости для воздуха полностью аналоrично постро-
ениям для друrих влажных тел. rрафическим перестроением можно
получить искомую зависимость с помощью изотерм сорбции фильтро-
вальной бумаrи (кривых равновесных влажностей воздуха и фильтро-
вальной бумаrи) и шкалы потенциала влажности (см. рис. II.б). На
рис. II .10 приведен rрафик функции относитеЛЬjIОЙ влажности СРВ и
температуры t B воздуха от потенциала влажности 8.
rраничное условие влаrообмена поверхности с воздухом (условие,
1 Н рода) можно записать в виде
. де I
(8 Iпов 8B) == x ' д '
х пов
rде 8 \ и \ потенциал влажности и rрадиент потен-
ПОН дх пов
циала влажности в материале иа поверхности конструкции; 8 в
потенциал влажности воздуха; коэффициент влаrообмена,
Kr/(M 2 . ч . <>Б).
Б мноrослоЙных конструкциях, по аналоrии с теплопередачей
(см. вариант Б, Н.2), на стыке меж-
ду слоями материала должно быть за-
дано условие (IY рода) в виде равен-
ства потенциалов и потоков влаrи:
о ина. 47,5 /.
. I/на. = 30 %
lc. I/на. = 21/.
(; t
lO
15
10
5,0
О
5,0
О 10 "О 50 ВО {,ММ 1a
Рис. 11.11. Распределеиие 06-
щеrо влаrосодержания ( ) со-
держания неэамерзшей воды
( ) и температуры по
длине колонки из rазобеТОj1а в
состоянии неиэотермич скоrо
влажностноrо равновесия при
низких температурах и раз-
личных начальных влаrосо-
держаниях
118
(Н.57)
t, ОС
Х 1 ae t \ == Х 2 де 2 \ ;
дх пов дх ПОН
8 1 1пов == 8 2 1пов ,
rде индексы «1» и «2» соответствуют
слоям материала на стыке поверхнос-
тей (пов).
В записи (Н.58) особенно ярко
проявляются преимущества рассмот-
рения процесса влаrопередачи отно-
сительно потенциала влажности, ко-
торые состоят в возможности устано-
вить равновесное влажностное состо-
яние материалов на стыке поверхно-
стей во всем диапазоне влажности от
нуля до полноrо насыщения и при
любой температуре.
Для расчета влаrопередачи or-
раждающих конструкций зданий на
основе потенциала влажности, таким
образом, необходимо иметь характе-
ристики состояния и переноса влаrи
для разных строительных материа-
лов и значения коэффициентов вла-
rообмена на поверхностях оrражде-
(II.58)
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ния. Характеристиками состояния влаrи в материалах являются:
влаrосодержание и, потенциал влажности 8, относительный по-
тенциал влажности СР8, влаrоемкость 11 и относительная влаrо-
емкость 11",8' Для каЖДоrо материала достаточно получить из экспе-
римента толЬко одну кривую ero равновесных влаrосодержаний с вла-
rосодержанием фильтровальной бумаrи U(UФ.б)' Сведений о u(uф.б)
при наличии шкалы потенциала влажности Uф.б(8, t) и относительноrо
потенциала влажности Uф.б(qJ8) достаточно для получения всех ха-
рактеристик состояния влаrи в материале при произвольных влаж-
ности и температуре. Характеристиками переноса влаr.и являются по
казатели влаrопроводности 1t строительных материалов, а также коэф-
фициенты влаrообмена на ПОI;!ерхностяХ оrраждений. Последние яв-
ляются аналоrами коэффициентов конвективноrо теплообмена и для
их определения качественно справедливы установленные в 1.6 за
висимости.
Разработан комплексный метод так называемой «разрезной неизо-
термической колонки», С помощью KOToporo из одной серии опытов
на одном образце MorYT быть доста:rочно быстро и точно определены
все необходимые для расчета влажностные характеристики материала
(см. рис. 11.9). Этот метод состоит в определении и анализе перемен-
Horo во времени влажностноrо поля в разрезанной на пластины колон-
ке из исследуемоrо материала, которое возникает ПОД влиянием пере-
пада температур в термостатах, rде между ними помещают колонку.
Бсе положения о потенциале влажности остаются справедливыми
и в области отрицательных температур. Б мерзлых матери ах часть
влаrи превращается в лед, но между фазами воды сохраняется равенст-
во потенциалов влажности. Количество незамерзшей воды в мерзлом
влажном материале U Л . Н зависит от температуры и вида материала.
Во влажном материале определенной отрицательной температуре
соответствует приблизительно одинаковое количество незамерзшей
llнб ,о/.,
Jб
32
28
2'1
20
15
12
8
1;
'{ q! Х lJ"aq '" ч2"/0-
\ \ о Uнач= 32.2%
D UнаЧ=- 2,6 "!о
'\ \ 6 Uilач=- 4,7'10
t"----
....х
'\ ......... ......... .....
"'с "'
.........
.........
п- -Q
А
о 'f 8 J2 Jб 20 2'!: t ос
Рис. 11. 12. Кривые содержания незамерзшей влаrи
в rазосиликате ( ) и красном кирпиче
( ) при разных отрицательных температу-
рах (по данным Т, А. Литвиновой)
119
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
воды [11.9, 1I.14J. Б последнее время Т. А. Литвинова [11.7]. экспери
ментально показала (рис. 11 .12), что для стРоительных материалов
Ин.в неСКОЛQКО увеличивается С возрастанием начальной влажности.
Эrо явление объясняется адсорбцией жидкой влаrи на поверхности
льда, образующеrося в порах материала, и друrими явлениями. .
Особенности фазовоrо равновесия и поведения влаrи в мерзлом
материале хорошо соrласуются с состоянием влаr и, объясняемым с
позиций потенциала влажности [11.10.
Б качестве примера на рис. 11.11 приведены равновесные влаrо
содержания rазобетона р == 800 Kr/M 3 , полученные способом разрез
ной неизотермической колонки, в' диапазоне температур от 10 до
+зо о с. Сплошные кривые u == t(l) по длине колонки выражают обще
влаrосодержание. Штриховые линии харак-rеризуют распределение по
длине колонКи незамерзшей воды.
Постановка задачи о нестационарной влаrопередаче, основанная на
потенциале влажности, обладает рядом достоинств (возможность рас-
чета мноrослойных конструкций в ПРОИЗВОЛl>НОМ диапазоне влажно-
сти и температуры при сложных rраничных условиях).
Однако в практике строительноrо проектирования и в норматив-
ных методах в настоящее время используются теории диффузии пара
в сорбирующей среде и влаrопроводности. Для них в справочных по
собиях имеются необходимые характеристики материалов и друrие дан-
ные. Удается в определенной мере обходить извеСТные недостатки этих
теорий (оrраниченность областей допустимоrо их применения). Разра-
ботаны расчетные приемы, которые дают удовлетворительное совпаде-
ние с наблюдениями и удобны в инженероой практике. Ниже дано
краткое описание этих теорий.
11.6. диффузия водяноrо ПАР А В СОРБИРУЮЩЕИ СРЕДЕ
Теория диффузии пара в сорбирующей среде рассматривает [11 .13J'
процессы влаrопередачи
8
6
'1
о
а4
а 8
аб
0,2
Рис. 11. 13. Изотермы сорб--
UИИ пенобетона (1) и крас-
иоro кирпича (2)
120
только при rиrроскопической влажности
строительных материалов. Предполаrает
ся, что перемещение Влаrи происходит по-
средством диффузии под влиянием rрадиен-
та упруrости водяноrо пара во влажном
воздухе, заполняющем поры материала. За
потенциал влажности в этой теории прини-
мают упруrость водяных паров, предпола
rая, что сорбированная материалом влаrа
прочио связана с ним и в жидком состоя
нии неПОДвиЖна.
Поток влаrи i; r/(M 2 . ч), в произволь-
ном сечении материала принимают равным
. lfi i == !-tv e , (II. 59)
[де !-t коэффициент паропроницаемости
Kr/(M. ч. Па) rr/(M . мм рт. ст.»); \7e rpa-
диент упруrости водяных паров, Па/м (мм
рт. ст .1м).
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Процесс паропроницания осложнен поr лощением (сорбцией) влаrи
материалом при увеличении упруrости водяных паров в порах мате-
риала и отдачей (десорбцией) влаrи при уменьшении упруrости. На
рис. II .13 приведены изотермы сорбции для пенобетона и KpacHoro
кирпича fII.7].
Предполаrается, что изменение влажности материала происходит
MrHoBeHHo следом за изменением упруrости пара в ero порах (равенство
потенциалов пара и воды) и зависимость между ними полностью опре-
деляется соответствующими изотермами сорбции идесорбции.
С увеличением упруrости водяноrо пара на величину !le влажность
материала увеличивается на !lu, т. е.
!lu == e, (11.60)
rде !lu изменение влажности в произвольном сечении материала,
r/Kr; ; удельная пароемкость материала, равная TaHreHcy уrла на-
клона касательной к изотерме сорбции (или десорбции), построенной
относительно упруroсти водяных паров, r/ (Kr . Па) fr/(Kr . мм рт. ст.)];
!le изменение парциальноrо давления водяноrо парэ в этом сечении,
Па (мм рт. ст.). -
Уравнения (11.59) и (II .60) полностью аналоrичны основным двум
закономерностям процесса теплопроводности (I 1.1) и (II .4), и дифферен-
циальное уравнение диффузии пара в сорбирующей среде имеет вид
де д ( де )
p ==о /l .
az дх дх
Удельная пароемкость значительно зависит от изменений темпера-
туры и влажности, что затрудняет решение уравнения аналитически-
ми методами. Поэтому для получения численных решений обычно ис-
пользуют расчетные приемы, основанные на применении конечных
разностей (численный метод, метод аналоrии, расчеты на ЭБМ). Обыч-
но при расчете условно принимают стационарное распределение тем-
пературы. Решая уравнение (11.61), определ ют значения упруrости '
водяноrо пара в различных сечениях конструкции на некоторые мо-
менты времени и, пользуясь изотермами сорбции (десорбции), пере-
водят их в соответствующие равновесные влажности.
Б процессе расчета может оказаться, что к некоторому моменту вре-
мени в отдельных сечениях оrраждения упруrость водяноrо пара до-
стиrает значений, соответствующих максимальным при температуре в
этих сечениях. Это определяет начало выпадения конденсата. Расчетом
по уравнению (I 1.61) можно установить количество выпадающеrо кон-
денсата в предположении, что жидкая влаrа остается неподвижной.
Для расчета перемещения влаrи при сверхrиrроскопической влажно-
сти обычно пользуются уравнениями теории влаrопровоДНОСТИ.
(Н.61 )
П.7. ВЛАrопроводностъ
Б теории влаrОПРОВQДНОСТИ fI 1 .8] в качестве потенциала влажности
принимают влаrосодержание материала. Б общем случае в изотерми-
ческих условиях считают, что поток влаrи i, Kr/(M 2 . ч), при любом
121
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
соотношенйи между паPiобразным и жидкостным перемещениями
пропорционален rрадиенту влаrосодержания \l и, Kr влаrи на 1 KI'
cyxoro материала, т. е.
ёи == kPVu, (11.62)
rде k коэффициент проводимостн влаrи в материале, м 2 /ч; р объ-
емная масса абсолютно cyxoro материала, Kr/M 3 .
В неизотермических условиях во влажном материале предпола-
rают поток влаrи i t , вызванный rрадиентом температуры. Это явление
называют термовлаrопроводностью. Поток влаrи ё! пропорционален
rрадиенту температуры и равен
it == kpo'avt. (II.63)
Из уравнений (II.62) и (II.6З) следует, что в сечении, [де поток ёи
равен и противоположен по знаку потоку i t , коэффициент термовла-
rопроводности б определится заВисимостью
'а==2.
vt
(II .64)
Дифференциальное уравнение термовлаrопроводности имеет вид
дu == ( k !.!:.. ) + ..i.... ( k'a ) . (II .65)'
az дх дх /)'х дх
Область применения уравнения (II .65) оrраничена однородными
однослойными конструкциями и потому уравнение (II .65) сравнитель-
но редко используется для расчета влажностноrо режима строитель-
. ных конструкций. Им пользуются только для расчета перемещения
жидкой влаrи при сверхrиrроскопической влажности. Температурный
rрадиент в конструкциях обычно небольшой, поэтому уравнение влаж-
HocTHoro поля при сверхrиrроскопической влажности принимают в
виде
дu == ( k ) . (II.66)
az дх дх
Блияние температуры на интенсивность перемещения влаrи учиты-
вают, принимая численные значения коэффициента k в зависимости не
только от влажности материала, но и от температуры. Расчеты по это-
му уравнению обычно проводят [10] так же, как и при решении урав-
нения (II.61), методами, основанными на примененни конечных раз-
ностей.
11.8. РАСЧЕТ ВЛАrОПЕРЕДА ЧИ ЧЕРЕЗ ОТР АЖДЕНИЕ
НА ОСНОВЕ ПОТЕНЦИАЛА ВЛАЖНОСТИ
Б настоящее время имеется ряд методов расчета влаrопередачи
'через оrраждение, основанных иа теории диффузни пара и влаroпро-
водности. Однако они имеют недостатки, отмечеННБIе в Э II.6 и II. 7,
которые затрудняют их использование для расчета мноrослойных
122
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
конструкции при сверхсорбционной влажности в области пОЛОжитель
ной и отрицательной теМlIературы при сложных rраничных условиях.
Использование потенциала влажносТи позволяет про изводить расчет
Блажностноrо режима оrраждений во всех этих случаях как в стацио-
нарных, так и в нестационарных условиях влаrопередачи.
Стационарная влаrопередача. Сложность расчета влаrопередачи
состоит в неЛliнейности основных уравнений. Так, в условиях стацио-
нарной влаrопередачи расчет затруднен существенной зависимостью
влаrопроводности материала х от потенциала влажности. Б силу этоrо
при проведении расчета удобно воспользоваться способом последова
тельноro приближения.
Сечение оrраждения делится на элементарные слои б i . В мноroслой-
ных оrраждениях rраницы элементарных слоев должны совпадать с
rраницами материальных слоев в оrраждении.
Задаются приближенным, например линейным, распределением
потенциала влажности по сечению оrраждения. Б преflелах каждоrо
слоя значение влаrопроводности 1СI принимается постоянным, соот-
ветствующим потенциалу влажности слоя 8 i. Исходя из принятых
значений 1СI определяются общее сопротивление влаrопередаче or
раждения
Re, О ===
"1..1
(Il.67)
(сопротивления влаrообмена на поверхностях оrраждения обычно
пренебрежимо малы) и соответствующая ему величина потока влаrи
i === (e R ен) . (II .68)
е,О
После этоro расчет ведут «змейкой» от слоя К слою, наЧиная с пер-
Boro слоя, rраничащеrо с внутренней поверхностью. Приняв 1Сl это-
rO слоя по потенциалу влажности внутренней поверхности оrраж.
дения (в общем случае по 8 и t поверхности, коrДа 1с является функ-
цией 8 и t), вычисляют значение8 2 на противоположной rраницеслоя,
на rранице со вторым слоем
е 2 === 81 i -Ь- . (II,69)
"1..1
Полученное значение е 2 на rранице между первым и вторым бло-
ками является исходным для определения 1С2 в пределах BTOpOro слоя.
Расчет продолжают до последнеro элементарноrо слоя k на rранице
с наружной поверхностью оrраждения. Полученное для наружной
поверхности значение 8k может отличаться от заданноrо в расчете зна-
чения ен, Б этом случае в предварительно принятую величину пото-
ка влаrи i вводится поправка и расчет повторяется до тех пор, пока
вычисленное значение 8k не будет достаточно близко к 8 в , Необходи-
мой точности расчета этим способом удается достичь с одной-двух
попыток.
Пример 11,1. Построить стационарное поле влаrосодержания материалов
в оrраждающей онструкции И3 KpaCHoro кирпича толщиной 0,25 м. утеплен-
123
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ной изнутри слоем пенобетона толщиной 0,2 м. Район СТрОИТельства МОСК- '
ва; 'и "'" 9,40 С. Потенциал влажности наружноrо климата в зимний период
е и "'" 9,10 В. Условия' В помещении: t H ==> 200 С, ЧJн ==> 45%, ев ==> 20,50 В.
Характерисrики материалов Ри == 1700 Kr/M3, Рпб == 680 Kr/M3, ЛИ ==
"'" 0,812 вт/(м,ОС); Лпб == 0,255 Вт/(м'ОС). . J
Решение. Рассчитываем стационарное температурное поле (см. rл. 1 11)
в оrраждении, разбив ero на элементарные слои, делением слоя кирпича и пено- '
бетона пополам.
Общее термическое сопротивление оrраждения
Ro == R п + R П . б + R ии + R и == 0,115 + 0,2/0,255 +
+ 0,25/0,812 + 0,04 == 1,25 м 2 . ас/вт.
Распределение температуры Q-<: ,$ (! IjИ оrраждения, ос:
"'t-JOIo......... i1. ' 1 'f.."$.... 1::-...;; ..
0,115 (20 + 9 . 4) 3
'tB"",20 ==17,;
1 ,25
t ==20 (0,115+0,1/0,255)(20+9,4) ==1\,0;
x O,l 1,25
t ==20 (0,115+0,2/0,255)(20+9,4) == 1,2;
x O.2 1,25
(0,11.5 + 0,2/0,255 + 0,125/0,812) (20+ 9,4)
t == 20 == 4,8;
O,325 1,25
(0,115 + 0,2/0,255 + 0,25/0,812) (20 + 9.4)
'l: H == 20 == 8,4.
1,25
Наносим темпе,ратурное поле на разрез оrраждающей конструкции
(р ис. 11. 14, а).
Расчет поля потенциала влажности. Оставляем принятую разбивку пено.
бетона и кирпича на слои. Определяем коэффициенты влаrопроводности и
температуры на rраницах блоков. 3адаемся по данным расчета ориентиро-
вочиой величиной потока влаrи l == 0,0002 кr/(м 2 .ч).
С л о й 1. Со стороны помещения на поверхности слоя 1 е == 20,50 В;
t == 17,30 С; по рис. 11.14, е 1(. == 1,9'IO 5
е ==е i .......!..==20,5 O,0002.0,1/l,9,10 5==19,4°B.
х""о, 1 x o 1(.1
С л о й 2. ПО е == 19,40 В и t == 8,00 С определяем 1(. == 1,2.IO 5
е == 19,4 O,0002. 0,1/1,2. 10 1i "'" 17,7 ОВ,
х""О,2 I
Сл ой 3. По е == 17,70 В и t == 1,2° С; 1(. == 0,65. 10 5
в == 17, 7 0,0002. 0,125/0,65 . 10 5 == 17, 7 3,8== 13,9 ов.
x""'O,J25
С л О й 4. По е"", 13,90 В и t == 4,80 С; % ==> 0,5 . 10 5
е == 13 ,9 0,0002. 0,125/0,5 . 10 D == 13,9 5 == 8,9 ос.
х""О,45
Распределение е по сечению оrраждения показано иа рис. 11.14, а.
По условиям задачи потенциал влажности снаружи е н == 9,10 В, что близ-
ко к полученному. При необходимости уточнения значения e.x o,45 и приб.
лижения ero к заданному е н расчет следует повторить, увеличив (в ланном слу-
чае) несколько принимаемое значение потока влаrи {.
1 4
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
По известным температурному полю и полю потенциала влажности
(рнс. 11.14, а), прнменяя рнс. 11.6 и 11.7, находим значения qJe в отдельных
сечениях оrраждения (рис. 11.14, а). По полученным величинам qJe с помо-
1
щью зависимостей rрафика на рис. 11.14, в определяем влаrосодержание
материалов в каждом сечении оrраждения (рис. 11.14, 6).
fa
О)
и, /(2 /(2
O.J c7g5'C; 0'J,5 Й С; 'У' 2 й С ; м ис
,
0,2
0,1
О
0,5
1,0
5
YfJ
i)
Je 10: /(2/1>(.11' й 8
2,5
2
\..
0,5
о,
о
17,5 15 17,5 20 2Ц
0;8
а 015" 0,01
Рис. II.14. К прнмеру 11.1 расчета стационарной влаrо-
передачи через Iконструкцию:
а построение распредеnення температуры t, потенцнала влажно-
стн е н относитеnьиоrо потенциала влажности !р" ; б построе.
Ние распре.делении вnаroсодержання материалов; в кривые ЗавИ-
СиМОСТИ равиовесной вnажности пенобетона (п.б.) И KpaCHoro кнр-
пича (К.К.) от влажности фнльтровальиой бумаrн И относительиоrо
потенциала влажности: 2....... ПРИИЯ"8Я зависимос'tЬ влаrопроводно"
стн от потенuиала влажности для пеиобетоиа (1) и кирпича (2)
Нестационарная влаrопередача. Для наружных оrраждений зда-
ний характерными являются два режима нестационарной влаrопере-
дачи. Один переходный влажностный процесс от одноrо стационар-
Horo состояния к друrому при изменении потенциала влажности на
одной поверхности. ОН типичен при переходе от теплоrо к холодному
периоду rода и наоборот. Это связано со стабильностью потенциала
наружноrо климата [II .3} е н (см. Il.9) в тепЛЫЙ и холодный периоды
и их большой продолжительностью (см. рис. II .17). Бторой также
переходНЫЙ процесс вхождения оrраждеНИЯ с ВЫСОRОй н,ачальной влаж-
ностью в равновесное влажностное СОСТОЯНие с окружающими внут-
ренней и наружной средами в условиях реrулярной эксплуатации
здания.
125
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Переходн-ый влажн-остн-ый процесс при измен-ен-ии мтен-цuaла влa:JЮ-
н-ости н-а одн-ой поверхн-ости. Потенциал влажности на внутренней
ПОl2ерхности оrраждения считаем неизменныVl и равным среднеrодо-
вому значению для условий в помещении ев. Потенциал влажности
на наружной поверхности изменяется от среднеrо значения потенциа-
ла наружноrо климата ен,J\ для теплоrо периода [ода до среднеrо зна- .
чения 8 н ,з для холод оrо периода. Таким образом, расчет сводим к
рассмотрению переходноrо процесса от одноrо стационарноrо состоя-
ния к друrому под влиянием изменения условий на одной из поверх-
ностей. Боспользуемся решением для аналоrичной задачи теплопере-
дачи, которая рассмотрена в 9 IV. 2 и приведена на рис. IV.8. Особен-
ность влаrопередачи по сравнению с теплопередачей состоит в сущест-
венной изменчивости свойств I3лаrопроводности и влаrоемкости ма-
териалов с изменением потенциала влажности. Поэтому, применяя ука-
занное выше решение, воспользуемся приемом разбивки рассматри-
ваемой области процесса на пространственно-временньiе блоки. Про-
странство сечения оrраждения разбиваем на элементарные блоки !1х;,
а развитие процесса во времени на расчетные интервалы времени
!1z j. Б пределах каждоrо пространстве но-временноrо интервала свой-
ства влаrопроводности и влаrоемкости материала считаем неизменными
и соотетствующими начальным значениям (для этоrо интервала и бло-
ка) потенциала влажности 8и и температуры tij.
Расчет на каждом временном интервале !1z j производим В несколько
этапов. На первом этапе все сечение оrраждения приводим к однород-
ному по ЗlIачеНIlЮ X\,\/('YJp)l1 первоrо (к наружной поверхности) эле-
MeHTapHoro. блока в первый расчетный интервал времени, Для этоrо
вычисляем приведенные толщины !1х;,\ всех остальных элементарных
блоков из условия равенства критериев Фурье при одинаковом расчет-
ном интервале времени:
Fo j , \ == Fo\,\ ;
1(.\,\ I1z 1
(PYj)\,\ I1x
1(.;, \ I1z 1
("1Р);, \ 11 x7, \
(II.70)
откуда приведенные толщины слоев равн ы
л V 1(.i, 1 ("1P)l,l л
uX. 1 uX
" 1(.\,\ ("1Р)., 1
(П.7l)
Б уравнениях (II.70), (П.7l) и далее подстрочные индексы у Fo,
Х, (ЧР) и !1х нужно читать, например, так: Fo;,\ критерий Фурье
для i-ro элементарноrо блока, приведенный к Fo для первоrо блока в
первый расчетный интервал времени; Х;,\ влаrопроводность слоя i,
соответствующая потенциалу влажности этоrо блока е;,\ в начале пер-
Boro расчетноrо интервала времени.
Приведенную толщину оrраждения для первоrо интервала времени
определяем как сумму толщин всех элементарных блоков
[1 == !1Х 1 + !1х;, 1. (П.72)
Значение F0 1 дЛЯ Bcero оrраждения, соответствующее первому рас-
четному интервалу времени, равно .
126
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
1<.],1 zl
F0 1 === 2 (II. 73)
(1)р) 1,1 11
Далее по rрафику (см. рис. IУ.8 по шкале 6) опреде.ляем распределе-
ние относительноrО избыточноrо потенциала влажности
e l ,l е 1 ,о
е ц ев
в пределах перl:>rо элементарноrо слоя !'!x.lll' спустя !'!ZI (Fo l ). На
втором этапе расчета оrраждение приводим к однородному относитель-
но F0 2 ,1 по X2,t/('YJ Р)2,I BToporo слоя, и Т. д. для TpeTbero, i-ro и, нако-
нец, последнеrо элементарных слоев. Таким образом получим раСпре-
деление потенциала влаЖНО(JlfИ во всем сечении оrраждения в конце
первоrо !'!Zl интервала времени. Затем также в несколько этапов (по
числу элементарных слоев) проводим расчет для BToporo интервала
времени !'!Z2' Показатели 1С2,; и ('YJP)z,1 при этом принимаем с учетом
полученных значений 81,1 в слоях В конце первоrо интервала време-
ни. Расчет продолжаем таким образом для TpeTbero, четвертоrо, j-ro
интервалов времени и т. д. до стабилизации процесса. Поле влажно-
сти строится по полю 8(Х, z) и известным зависимостям и(Е), ') для
материалов оrраждения.
В инженерной практике расчет влажностноrо режима часто может
быть приближенным. В этом случае отпадает необходимость в разбив-
ке на'большое число слоев и интервалов времени и расчет значительно
упрощается. При прикидочном расчете вообще отпадает необходимость
в разбивке и учете изменчивости характеристик материалов и тоrда
он оказывается таким же простым, как и для температурноrо поля
(см. IV.2), с той лншь разницей, что необходимо правильно выбрать
осредненные (по сечению оrраждения и во времени) значения влаrо-
проводности н влаrоемкости материала.
Аналоrичным образом можно провести расчет влажностноrо режима
мноrослойноrо оrраждения. Разбивку на элементарные слои в этом
случае лучше проводить так, чтобы в пределах каждоrо материаль-
Horo слоя располаrалось кратное число элементарных слоев. Босталь'
нам расчет будет соответствовать описанному.
Переходн-ый влажн-остн-ый процесс при двусторон-н-еЙ сушке. Оrраж-
дения устанавливают при монтаже здания обычно с высокой началь-
ной влажностью 'Uo, 80' Потенциалы влажности на поверхностях после
начала эксплуатации здания соответствуют среднеrоДОВЫМ значениям
8 в и 8 н . Б результате возникает необходимость рассчитать переход-
ный процесс высушивания оrраждения под влиянием заданных, посто-
янных во времени условий на ero обеих поверхностях.
Б данном случае можно применнть метод суперпозиции (наложе-
ния частных решений) и использовать решение, принятое в предыду-
щем разделе. Для этоrо расчет производят в такой последовательно-
сти. Рассматривают две частные задачи. Б первой частной задаче при-
нимают потенциал влажности на наружной поверхности оrраждения
неизменным и равным начальному 8' н === 80 и рассчитывают перемен-
8===
127
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ное поле потенциала влажности под влиянием изменения условий толь-
ко на внутренней поверХНDСТИ 8 в' Во второй частной задаче, !iаобо от,
считают, что условия неизменны на внутренней поверхности 8в ==
== 80 и изменен не поля потенциала влажности происходит только под
влиянием изменившиХСЯ условий на наружной поверхности 8 н . Ме-
тодика решения первой и ВТорой частной задач соответствует рас-
смотренной в предыдущем разделе. Определенные -двумя частными
решениями поля складывают и получают искомое поле потенциала
влажности в сечении оrраждения.
При расчете высушивания оrраждения в начале эксплуатации зда-
нl'fя достаточно определить изменение ero средней по сечению влаж-
ности во времени. Для этоrо можно воспользоваться приближенным
аналитическим решением [111.7] в виде
8z в 8 ( 1t2 )
е == 00 == ех р Fo
2 4'
tjo eoo 1t
(11.74)
rде е относительное избыточное значение среднеrо по сечению по-
тенциала влажности 8 z материала в оrраждении; Fo критерий
Фурье, определенный для осредненноrо по сечению оrраждения и во
времени значения ( ;: ) , м2!ч; 80' eoo средние по сечению потенциа-
\ 1)ро
лы влажности материала в оrраждении соответственно в начальный
момент времени при Fo == О и в установившемся равновесном Состоянии
в конце процесса, коrда Fo -+ 00. в последнем случае
е == ев + 6 н (11.75)
00 2'
( f}{, ) ш-о M 2 jl/
z.Pu
7,0
Рис. Н.15. Теплофизические
свойства rазобетона к приме-
(ру расчета 11.2
128
При малых интервалах времени, для
которых Fo< 0,1, решение (Il.74) мож-
'но упростить
е == 1 2 V F 1t 0 . (11.76)
Форма записи решения в виде (11.76)
удобна для постадийноrо расчета, прн
котором можно учесть изменение осреД-
HeHHoro значения отношения ( ) , п
1)ро
мере изменения потенциала влажности
материала 8z во времени.
Пример 11.2, В качестве примера рас-
считаем режим высыхания (вхождения в рав-
НОвесное состояние с окружающими средами)
конструкции покрытия из rазобетона объем-
ной массой р == 700 Kr/M 3 и толщиной 1 24
см. Приведем выборочно необходимые сведе-
ния для расчета: средние в течение rода ус-
ЛОвн я В помещении t B == 22" С; ЧJв == 70%;
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
режим помещения влажный. rеоrрафический район Москва, t" ср.rод == 4,8 0 а,
нормальная влажностная зона строительства ЧJ8 == 2,0.
н
Данные о зависимости 1С./ЧРо от влаrосодержания rазобетона приведены
на рнс. 11.15. Начальная влажность rазобетона в плите равна u р . б == 0,22 Kr/Kr.
Решение. Вариант А. Вначале проводим расчет, принимая осредненное
значение теплофизических характеристик во всем диапазоне высушивания
оrраждения. Условия со стороны помещения для t B == 22" С и ЧJв == 70% п()
рис. 11.1 О 8 в == 43,00 В.
Внешние условия при t e == 2,0 по табл. 11.1 U ф . б == 1,38 Kr/Kr, с учетом
"
t" == 4,80 С по рис. 11.6 8" == 310 В. .В равновесном состоянии 800 будет равн()
ё оо == (8 в + 8")/2 == (43 + 31)/2 == 37 ОВ
и температура оrраж ения
t"" == ив + tu)/2 == (22 + 4,8) /2 == 13,4 ОС.
При ё"" == 370 В и t"" == 13,40 С по рис. 11.6 U Ф . б == 0,80 Kr/Kr и по
табл. 11.1 U р . б 00 == 0,15 Kr/Kr. Следовательно, возможное изменение среДНей
влажности покрытия от 0,22 до 0,15 Kr/Kr. По рис. 11.15 для этоrо диапазона
влажностей среднее значение (1С./ЧРо) == 2,4.IO 6 м 2 /ч. Начальный потенциал
влажности при Т"" == 13,40 С и U r . б 00 == 0,22 Kr/Kr по табл. 11.1 и рис. 11.6
равен 80 == 1080 В. Определяем изменение 6 во времени по формуле (11.74).
спустя 30 сут == 720 ч
(1C./Po"l]) z 2,4 . 10 6 . 720
Fo == 3,0 . 1O 2;
[2 0,242
6 == :2 ехр ( :2 Fo) == :2 ехр ( :2 3,0. 1O 2) == 0,753,
ё"z == 6 ( ёoo) + 800 == 0,753 (108 37) + 37 == 90,48 0 В
и т. д. сgустя 60, 90, 120 сут до paBHoBecHoro влажностноrо состояния, которое
наступит приблизительно при Fo = 1,5 (отклонение около 1 %), в данном слу-
чае через
Fol2
z== ==
(1C./"I]po)
1,5 (0,24)2
2,4 . 1O 6
28,8. 1()3 '1, или 1200 сут.
Данные полноrо расчета сводим в табл. 11.2, вариант А.
т а б л и ц а 11 .2
Даииые расчета к примеру 11.2
Вариаит А Вариаит Б
Время, 1()6,м2/ч I I х I I
ч е, ОВ и, Kr/кr 1()6 6, ОБ и, Kr /кr
"IР. "Iр.
720 2,4 90,5 0,192 1 ,3 97,8 0,21
1440 2,4 86,7 0,183 1 ,4 92,0 0,2
2160 2,4 83,7 0,181 1,6 88,4 0,185
2880 2,4 79,8 0,177 2,1 82,0 0,18
5 199
129
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Вариант Б. Проведем постаД>lИНЫИ расчет с учетоМ ИЗ/1'енения теплофи.
зических .характеристик материала в процессе высыхания оrраждения. При
этом теплофизические характеристики материала дЛя каждоrо HOBoro расчет-
Horo интервала будем принимать по средней влажности rазобетона в
конце предыдущеrо расчетиоrо интервала. Расчетные интервалы времени
!J.z == 30 сут == 720 ч. Первый расчетный интервал. Определяем по рис. 11.15
1 ,3 . 1O 6 . 720
для u F б == 0,22 ("1./"IPo) == 1 ,3. 10 6 и Ро == == 1,62 . 1O 2.
. 0242
Определяем б по формуле (11.76), так как Ро <' 0,1. Имеем
'1 ; Ро '1 ;1,62 . 1O 2
е == 1 2 V == 1 2 V 'It == 0,856;
z == б (в;. е",,) + 00 == 0,856 (108 37) + 37 == 97,8 ОВ.
По рис. 11.6 для е == 97,8, t oo == 13,4 определяем U Ф б' которому по рис. 11.7
соответствует <Ре == 1,8. Далее по табл. 11.1 u F.б, Az, == 0,21.Kr/Kr. По это-
му значению u F б, Az, определяем теплофизические характеристики rазобето-
на для BToporo расчетноrо иитервала и т. д. производим расчет для последую-
щих интервалов, данные KOToporo заносим в табл. 11.2, вариант Б.
11.9. УЧЕТ ВЛАжностноrо РЕЖИМА ПРИ РАСЧЕТЕ
ТЕПЛОIIЕРЕДА ЧИ ЧЕРЕЗ отр АЖДЕНИЯ
Блажностное состояние оrраждения может быть условно разделе-
но На эксплуатационное, соответствующее основному периоду про-
должительной и реrулярной эксплуа-
тации здаНий, и начальное, соответ-
ствующее первым rодам после заселе-
ния здания (рис. 11.16).
Эксплуатационное влажностное
состояние оrраждения наступает, Kor-
да влаrосодержание материалов при-
ближается к некоторому стабильному
состоянию, равновесному относитель-
но воздействующих на оrраждение
внутренней и наружной сред. Блаrо-
содержание в этот период циклически
изменяется в течение rода, возрастая
к концу зимы и снижаясь к концу ле-
та Б середине зимы (декабрь ян-
варь) значения влажности близки к
средним за rод, Теплотехнический расчет оrраждений и подсчет теп-
лопотерь помещениями производится для этоrо периода, поэтому вы-
бор теплофизических характеристик материалов конструкций должен
проводиться, исходя изданных о среднеrодовой влажности материалов
в оrраждении.
Наиболее полно влажностное состояние может быть описано с
помощью потенциала влажности Е> и относительноrо потенциала <rl .
Пользуясь Е> и qJe , можно оценить влажностное состояние внутрен-
ней среды помещения, материалов в конструкции оrраждения и ком-
о
О(е)
о
z eoiJ6I
9IiСПЛIj{]т{]ЦIJОН
HNIJ пеjiiшо
НиqиЛЬНhlU
nepIJoiJ
Рис. 11.16. Схема изменения СlJед-
ней влажности материалов в or-
раждении с начала эксплуатации
здания ..
130
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
плексное влажностное воздействие на оrраждение наружной среды.
Материал, подверrаясь тепловлажностному воздействию оКружаю
щей среды, приобретает некоторую равновесную этой среде влажность;
она соответствует определенным значениям 8, t и СРе .
Следовательно, влажностное воздействие среды любой сложности
может быть определено по равновесной влажности, которую приобре-
тает в этих условиях материал, и измерено с помощью 8 и lIе Б усло-
виях стационарной влаrопередачи оrраждение имеет некоторое paBHO
весное совместному действию внутренней и наружной сред влажност-
ное состояние. Б однослойном оrраждении, если принять коэффициент
влаrопроводности материала неизменным и коэффициенты влаrооб
мена на поверхностях одинаковыми, то среДНее значение потенциала
влажности толщи оrраждения 8 т равно
8 т == (8 в + 8 н )/2, (11.77)
rде 8в и 8H потенциалы влажности соответственно внутренней и
наружной сред.
Для расчета средних за rодовой период условий достаточно рас-
смотрение стационарной влаrопередачи Эксплуатационная влаж
ность материалов оrраждений, необходимая для расчета, равна средне-
[одовому значению в условиях установившихся периодических изме-
нений воздействий окружающих сред. Зависимость (П.77) можно ис-
пользовать для определения наиболее сложной характеристики
среднеrодовоfо значения потенциала 8 н наружной среды
811 == 28 т 8 в . (II 78)
Комплексное тепловлажностное воздействие наружноrо климата
на оrраждение, которое названо и Определено как потенциал влажно-
сти наружноrо климата 8н, определяется следующими параметрами
климата: температурой t B и влажностью воздуха СРи' интенсивностью
и продолжительностью осадков 'в, направлением и скоростью ветра
ин, интенсивностью и продолжительностью солнечной радиации q.
Б настоящее время делаются попытки [11.3] найти зависимость
8 н == f (t B , СРК' ё н , и н , q). (11.79)
8/1:0
100 о Mocl(lJu
80 .6 Л81Ш1II!flUО
'у ТUШffент
50
40
""v-...
20 ->;z.-
О
1 Л ш N У U W П Х
}fеСRЦЬ/
Рис. 11. 17 rодовой ХОД потен циала влажности #а-
ружноro климата ею полученный расчетом по дан-
ным метеоролоrических на6люденн/i
5"
131
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
. На рис. 11. 17 приведены результаты подобных расчетов для Моск-
вы, Ленинrрада. Ташкента. Но такие методы расчета еще недостаточ-
но опробированы, поэтому необходимые для расчета оrраждений сред-
неrодовые значения е н в настоящее время наиболее надежно MorYT
быть определены с помощью зависимости (I 1.77) по данным наблюде-
нин за е т .
Беличину ев в (II.77) для помещений общеrо значения достаточно
точно можно принять равной среднему за rод значению потенциала
влаЖНОСТlf BHYTpeHHero воздуха (см.
рис. 11.10).
Для мноrих rеоrрафических пунк-
тов имеются данные натурных наблю-
дений за влажностью однослойных
кирпичных и шлакобетонных стен
зданий, эксплуатируемых длительное
время. Потенциал е т в (I 1.77) можно
определить по этим данным с помо-
щью зависимости и(е, t), зная сред-
неrодовые значения темп ратуры и
влажности материала толщи оrраж-
дения.
Боспользуемся предложенным
В. М. Ильинским. [4] делением терри-
50 8,08 тории COBeTcKoro Сою:Jз на харак-
терные влажностно-климатические зо-
ны. Карта трех основных влажност-
ных зон приведена в нормах. Для
каждой зоны характерен один общий
для всей зоны уровень влажностноrо
воздейстия. Он может быть опреде-
лен для всей территории !оны по ОТ-
дельному rеоrрафическому пункту, расположенному в этой зоне.
Примем в качестве таких опорных пунктов Ленинrрад, Москву и
Иркутск. Для этих rородов в работе Б. Ф. Васильева [3] приведены
среднеrЬдовые влажности кирпичных.стен для зданий, длительное вре-
мя находившихся в эксплуатации. На рис. 11.18 показана зависимость
U (е. t) для KpacHoro кирпича, с помощью которой, зная среднеrодо-
вые значения влажности U t и температуры t T кирпичных стен зданий,
можно найти е т . В табл. П.3 приведены данные, по которым были
рассчитаны е в, е т и ен,
К зонам с одинаковым увлажнением оrраждений относятся районы
с резко отличными температурными условиями. В связи с этим потен-
циал влажности е ll заметно изменяется внутри зоны. Учитывая это
обстоятельство, для оценки уровня воздействия на оrраждения кли-
мата отдельных влажностныx зон удобно воспользоваться шкалой
относительноrо потенциала влажности. Если измерить уровень влаж-
HocTHoro воздействия в шкале (jJe для отдельноrо rеоrрафическоrо
пункта, расположенноrо в определенной влажностной зоне, то это зна-
чение (jJe,1I можно распространить на всю зону. В табл. II.3 приведены
u,КZ!К2
,
/fe//u//cpoiJ
I
Ml
Иркутск
D, 025
o
""
4020
OIO
о
10
Рис. 11.18. Зависимость u(8,
t) для KpacHoro кирпича с на-
несенными на 'нее значениями
мноrолетних, среднеrодовых
влажностей кирпичных стен
132
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
величины СРе,н трех влажностно-климатических зон и использован-
ные для этоrо данные о е н и е н в Ленинrраде, Москве и Иркутске.
т а б л и ц а 11.3
Относительный потенциал влажности наружной среды
различных влажностных зон
Характеристики тепповпаЖЯОСТноrо состояния
ВлажноС11- BHyrpeH"ero ТОЛЩИ оrраждеиня наружноrо климата
rород иая вона МИК!> eКJJHMaTa
по
СНИПУ I I I I I I 6,H
t B B 6 в ' т и т От t CP 6 н
rод
Леиин- Влажная 18,7 59,1 29,0 11 ,5 0,025 32,0 4,2 35,0 2,1
rрад
Москва Нормаль- 18,8 59,1 30,0 11,2 0,020 30,0 3,6 30,0 2,0
ная
Ир- Сухая ,18,7 59,0 29,0 8,8 0,010 25,0 1,2 21,0 1,5
кутск
Относительный потенциал СРе,н влажностноrо воздействия на or-
раждение наружноrо климата является сложным показателем. Он
учитыв"ает среднее за rод суммарное действие на оrраждение не толь-
ко температуры и влажности наружноrо воздуха, но всех характе-
ристик наружной среды, влияющих на влажностное состояние оrраж-
дений. Потенциал влажности 8 н для любоrо района внутри зоны мож-
но ВЫЧИСЛИть по СРе,н И среднеrодовой температуре наружноrо возду-
ха в данном районе, ПОЛЬЗУlIСЬ зависимостями СРе (Uф.6) и Uф.б (e,t),
приведенными на рис, II.б и II.7.
Следует, однако, отметить, что исследованиями nоследнеrо времени.
особенно экспериментальными наблюдениями за фактической влаж-
ностью материалов оrраждений зданий районов Крайнеrо Севера (Но-
рильска, Якутска, Маrадана) [II.4], установлена недостаточность
зонирования, принятоrо в СНиПе. Так, в Норильске, который по карте
СНиПа относится к зоне с нормальным климатом, относительный
потенциал влажности СРе,н более чем в два раза выше, чем в Москве,
хотя по карте СНиПа они относятся к одной влажностной зоне.
В табл. II.3 потенциал ев был I1риближенно определен для жилых
помещений. В общем случае влажностное состояние в помещении сле-
дует также оценивать в шкале относительноrо потенциала влажности.
Средние за rод параметры BHYTpeHHero воздуха в помещениях одноrо
назначения зависят от места постройки здаНИЯ. Оценивая влажност-
ный режим различных помещений величиной qJe,B' можно по факти-
ческим данным о t B определить потенциал влажности ев внутренней
среды. В табл, 11.4 приведены значения СРе,в, полученные расчетом
для помещений четырех rрадаций влажностноro режимtJ., принятых в
нормах.
133
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Таблица 11.4
Относительный I/отенциал влажности внутренней среды помещений
с различным влажностным режимом
Среднеrодовые условия в помещении Предлаrаемые rрdдации
Помещеиия I I о I 8лажиостиыl! ре-I
t B 'Р в в 'РОв ЖИМ помеЩения "'в,в
Проектное бюро,
чертежный зал, биб-
лиотека 19 45 23 0,44 Сухой До 0,45
Жилой дом, полик-
линика, детскнй сад,
ясли 19 50 24,5 0,51 Нормал ный » 0,53
Душевые и разде-
вальни прн ННХ . 25 59 75 37 61 0,47 0,67 Влажный » 0,66
Бани, прачечные 30 75 110 0,66 Мокрый > 0,66
Имея значения ев и е н , можно определить среднеrодовое, эксплу-
атационное влажностное состояние произвольноrо слоя материа-
ла мноrослойноrо оrраждения. Потенциал влажности е сл слоя or-
раждения, соответствующий этому состоянию, равен
еел == ев Н в ел (ев е н ),
(II.80)'
rде Нв еJl отношение сопротивления передаче влаrи от внутрен-
ней среды помещения до середины рассматриваемоrо слоя к общему
сопротивлению влаrопередаче оrраЖдения.
Эксплуатационная влажность слоя зависит не только от еел,
но и от средней за rод температуры t сл , которая определяется по за-
висимости, аналоrичной (I 1 .80), поэтому влажностное состояние ма-
териала в оrраждеНИИ также определяют относительным потенциалом
влажНОСТИ <ре ,Сп'
Между СРе ,ел И влажностью материала (при известной температу-
ре) имеется прямая зависимость, которая позволяет установить связь
между рассмотренной методикой расчета влажностноrо Состояния ма-
териальных слоев в оrраждении и рекомендациями норм по выбору
теплофизических характеристик. В нормах даны три rрадации значе-
ний этих характеристик, которые соответствуют различной степени
увлажнения материалов. Выбор характеристики производят в зави-
симости от влажностноrо режима помещения и зоны строительства.
В нормативном методе не учитывается расположение материальноrо
слоя в конструкции, поэтому ero можно применять только для одно-
слоЙных оrраждений. В табл. II.5 приведены данные расчетов с учетом
по,'ученных значений CjJе,и и СРА.в, которые позволили определить
диапазоны знаqeний сре,СJI, соответствующие трем rрадациям норм,
принятым для выбора теплофизических характеристик материалов
(rрафы А, Б и Б* табл, 1 СНиПII-А.7 71).
Приведенные в табл. Н.Б значения СРе,сп получены приближенно,
как средние по СРе, в и СРе,н'
13'1
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Т а б л и ц а 11.5
Эксплуатационное тепловлажностное состояние материалов
в однородном оrраждеНИII и соответствующие rрафы rрадации, принЯтой в нормах
Влажностный режим I rрафа и 'Ре, сл' соответствующие влажностиым
помещеннй ЗОНаМ строительства
сухая 'Ре, H 1,5 Нормальная Влажная
Режнм 'Ре, в '!'е,н 2,0 'Ре,в 2,15
rp афа I 'РА, сл rрафа I 'Ре, ел rрафа I 'Ре, сл
Сухой до 0,45 А 0,97 А 1,22 Б 1,3
Нормальный до 0,53 А 1,01 Б 1,27 Б* 1,34
Влажный до 0,66 Б 1,08 Б* 1,33 Б* 1,4
Мокрый > 0,66 Б* >1,08 Б* >1,33 Б* >1,4
Анализ табл. 11.5 приводит к выводу об определяющем влиянии
на влажностный режим оrраждений наружной среды. Исключение со-
ставляют только мокрые помещения, влияние внутренней среды ко-
торых на состояние оrраждений оказывается значительным.
В то же время в условиях Крайнеrо Севера, по данным [1I.4J, из-
менение влажности оrраждений в течение rода незначительно; неболь-
шое высыхание оrраждений зданий с сухим и нормальным режимом
происходит только со стороны помещения; изменений влажности в
наружных слоях оrраждений практически не происходит. В этих усло-
виях особенно высокая влажность оказывается у оrраждений здаНий
с влажным и мокрым режимами.
Как видно из табл. 11.5, для однородных конструкций, вероятно,
правильна к rруппе Б* относить оrраждения любых зданий во влаж-
ной зоне и мокрых помещений всех трех зон; оrраждения зданий трех
друrих влажностных режимов, раСlJOложенных в зоне с нормальной
влажностью, к rруппе Б, а расположенных в сухой зоне к rруп-
пе А.
На основе табл. 11.5 можно приближенно принять определенные
диапазоны о-тносительноrо потенциала влажности материалов в слоях,
в toM числе мноrослойных оrраждений, соответствующие принятым в
СНиПе rрадациям влажностноrо состояния А, Б и Б * .
Рекомендуемые rраницы значений ере. Сл даны ниже.
Диапазоны значений 'f'e , ел
rрафы .........
до 1,1 1,1 1,3> 1,3
А Б Б*
Последовательность выбора теплофш.щческих характеристик ма-
териалов в мноrослойных оrраждениях с учетом их эксплуатационной
влажности должна быть следующей. В расчет принимается средне-
rодовой режим влаrопередачи оrраждения. Определив влажностную
зону ере.н и среднюю температуру t cP ./ op района строительства, на-
ходим ен, Устанавливаем потенциал влажности внутренней среды
ев, зная назначение помещения ере,в и t B . Вычисляем 8 сл , t СЛ и на-
135
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ходим ({)/Э.сл. По значению последнеrо определяем rрафу таблицы
в СНиПе, по которой принимаем значения теплофизических характе-
ристик материала слоя.
Изложение предложенной методики в данном разделе имеет зада-
чу проанализировать данные нормативных рекомендаций с позиции
потенциала влажности и достоверно расширить область '!Х применения
на мноrослойные оrраждения. Приведенных сведений для этоrо до-
статочно, хотя метод дает более широкие возможности для ПQЛНОro
анализа режима влаrопередачи оrраждений.
Методика СНиПа по выбору теплофизических характеристик с уче-
том влажностноro режима оrраждающих конструкций предполаrает
выбор последних в зависимости от влажностноrо состояния помещения
и влажностной зоны района строительства. Однако при этом никак не
учитываются влажностные свойства самих материалов, мноroслой-
ность конструкций и место расположения в ней теплоизоляционноro
слоя.
Известно, что влажность материалов бесчердачноrо покрытия,
имеющеrо на наружной поверхности rидроизолирующий слой, суще-
ственно выше влажности наружных стен, хотя они эксплуатируются в
одном здании и в одной влажностной зоне.
Ниже приведен пример выбора теплофизических характеристик
материалов оrраждения с учетом их эксплуатационной влажности,
который показывает достоинство предложенной методики.
Пример 11.3. Требуется рассчитать толщину утепляющеrо слоя оrраж.
дени я душевой. Конструкция стены (со стороны помещения): железобетонный
слой 40 мм, rидроизолированный с внутренней поверхности поливинилхлорид-
l1ЫМ лаком за 2 раза, пенобетон р == 1000 Kr/M3.
Услови!! в помещении; t B == 250 С, !Рв == 65%, режим влажный, !Ре "'"
== 0,58. Район постройки r. Липецк, сухая влажностная зона, !Ре, "'" 1,5.
н
Оrраждение леrкое, Ro. тр == 0,92 м 2 . О С/Вт.
Решение. Для душевой в r. Липецке расчетные условия эксплуатации по
СНиП соответствуют rрафе Б. Принимаем по rрафе Б таблицы СНиПа тепло-
физические характеристики материалов и определяем толщину пенобетона
из услови я
Ro == R B + Ri + R H :;;.. Ro. ТР'
0,04 п.б
0,114 + 2,03 + D:4l + 0,043:;;.. 0,92 П.б == 0,3 м.
,
Уточним расчет с учетом фактическоrо влажностноrо режима материалов
по предложенной методике. Среднеrодовые условия в помещеиии при t B ==
== 250 С и 'Рв == 65% по рис. 11.10 соответствуют ев == 420 В. Среднеrодовые
наружные условия при t и == 5,10 С и 'Ре, == 1,5 по рис. 11.7 и 11.6 соответст-
н ,
вуют е п == 250 В. .,,-
Сопроти влени я влаrопередаче слоев оrраждени я;
железобетон
0,04
Нжб == 104 == 0,133.101 == 1330 м 2 'ч.Па/r;
пенобетон
136
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Н П . б == : 3 10. == 0,265. 104 == 2650 м 2 ''1.Па/r;
CJIой rидроизоляции Н".н == 3850 м 2 .'1' Па/r.
Общее сопротивление влаrопередаче
Н о == 1330 + 2650 + 3850 == 7830 м 2 . '1' I1Il/r.
Вычисляем значение потенциала влажности слоев железобетона и утепли-
теля пеиобетона
Н Нжб
р.и + """"'2 4515
ежб == ев (ев ев) == 42 7830 (42 25) == 32,2 ОВ;
Но
Н пб
Нl'.и+ Нжб +2
епб == ев
Но
(ев еИ) ==
3850 + 1330 + 1325 6505
== 42 (42 25) == 42 (42 25) == 27,008.
7 0 7 0
ВЫЧИCJIив температуриое поле
значения температуры отдеЛЬНЫJG
t п . б "'" 14,1° С.
По рис. lI.g для е Ж . б и t Ж . б имеем U ж . б == 0,05 Kr/Kr, для е п . б и t п . б
Uп.б == 0,25 Kr/Kr. По рис. II.9 для U ж . б == 0,05 Kr/Kf' имеем e Ж.б == 0,3,
для U п . б == 0,25 Kr/Kr (j'e п.б == 1,0.
Для железобе на 'Ре Ж.б < 1,1, CJIедовательио, условия эксплуатации со-
ответствуют rрафе А. ДЛЯ пенобетона (j'e П.б < 1,1 условия эксплуатации
также по rрафе А. ПРИllимаем теплопроводность материалов по соответствую-
щей rрафе таблицы СНиПа и определяем необходимую толщину пенобетона
и расчетное сопротивление теплопередаче оrраждения:
в оrраждении, получим среднеrОДовые
матернальных слоев: t ж . б == 22,30 с;
0,114+0,04/1,91 + 8 пб /О,35 + 0,043:;;.. 0,92, 8об==О,26 м.
Толщииа утеплителя бп.б получил ась меньше 0,3 м, исходя из которой опре-
Делялись зиачения е СJI и t сл , При необходимости повысить точность расчета
эти значения можно уточнить, однако, как правило, такое уточнение не нзме-
няет окончательноrо результата. Таким образом, расчет по предложенной ме-
тодике в данном примере позволил обоснованио принять более экономичную
к?нструкцию.
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rЛАВА 111
СТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПЕРЕДА ЧА
ЧЕРЕЗ оrРАЖДЕНИЯ
Процесс передачи тепла через оrраждение, все параметры Koтoporo:
остаются неизменными во времени, называется стационарным и явля-i
ется наиболее простым случаем теплопередачи. К стационарной тепл6
передаче обычно стремятся привести важные для проектирования or..
раждений и систем расчетные условия. Иноrда это удается, и тоrда ре-)
шение сводится к рассмотрению сравнительно простых стационарных:
температурных полей и режимов теплопередачи конструкций.
111.1. ОДНОМЕРНОЕ ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ
Простейшим является одномерное стационарное температурно
поле, которое для мноrослойноrо оrраждения может быть определено
(11.18) диф<Реренциальным уравнением
д [ at ]
л(х) ==0,
дх дх
rде л(х) теплопроводность материальных слоев оrраждения.
Если линейный масштаб сечения оrраждения заменить масштабом
термических СОПРQтивлений R == х/л, то уравнение (111.1) можно пере-
писать в виде
(111.1)
дЧ
o
aR2 .
(111.2)
Конструкции современных мноrослойных оrраждений характерн-:
зуются разделением функций между отдельными материальными слоя- :
ми (рис. 111.1). В общем случае оrраждение состоит из конструктив- '
Horo (несущеrо) слоя,.. теплоизоляционноrо слоя, а также паро- или
rидроизоляционноrо слоя, BHYTpeHHero и внешнеro фактурных слоев.
В отношении режима теплопередачи основными являются конструк-
тивный и теплоизоляционный слои. Конструктивным обычно является
слой из плотноrо, а поэтому обладающеrо значительной теплопровод-
ностью и плохо проНицаемоrо для водяноrо пара и воздуха материала.
Материал теплоизоляционноrо слоя обычно пор истый, рыхлый, а сле-
довательно малотеплопроводный и хорошо пропускающий водяной
пар и воздух.
Теплоизоляционный СJЮЙ может быть расположен с внутренней и
внешней сторон оrраждения (рис. 111.2). Следует иметь в виду, что с
теплотехнической точки зрения выrоднее располаrать теплоизоляцион
ный слой с внешней стороны оrраждения (рис. 1 II .2, а), так как в этом
случае при прочих равных условиях имеются следующне достоинства:
138
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
1) отсутствует возможность выпадения конде1fсата и накопления жид-
кой влаrи в толще конструкции, а поэтому не требуется устройства до-
полнительной пароизоляции с внутренней поверхности оrраждения;
2) стык между материальными слОями находится при положительных
температурах, что исключает периодическое образование в нем льда,
нарушающеrо контакт между слоями; 3) оrраждение более теплоустой-
чиво как к сквозному затуханию колебаний температуры наружноrо
воздуха, так и к колебаниям теплопоступлений в помещение
(см. rл. IV и УII).
Недостатком TaKoro решения является влияние атмосферных.
воздействий непосредствеННG> на теплоизоляционный материал. Так
как обычные теплоизоляционные материалы обладают малой корро-
зионной стойкостью, то это вызывает необходимость в устройстве
е
о}
Ее е.о
00
О.
о
.
.
Ее
3)
t)
.
Ее
Рис. 111.1. Характерные типы современных конструкций
наружных оrраждений зданий:
а однослойНая керамзито беТонная Панель С внутренним и внеш.
НИМ фактурнымн слоями, б двухслойная Панель (бетон, эффек-
тивный теплонзоляционный материал С фактурным слоем); в
трехслойная Панель; 2...... трехслойная прокаТН3Я панель
- te
е '/
Е.
1 ев
/
J /
7 Ф
t H
.i..!!.....
:Е::.
а)
j
/i
о)
:;.J
Рис. 111.2. Кривые распределения температуры t
Щ, упруrости (2) и мак.симальной упруrости Е (3)
Бодяноrо пара по толщине двухслойноrо оrражде-
ния при расположении теплоизоляционноrо слоя с
наружной (а) и внутренней (6) сторон оrраждения
(вертикальной штриховкой отмечено условие воз-
можной конденсации); / - теплоизоляционный,
// конструктивный слой
139
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
специальноrо защитноrо слоя. Устройство плотноrо заЩитноrо СЛОSl
может привести к такому положению, коrда более выrодной окажется'
конструкция с расположением теплоизоляции с внутренней сторонц
оrраждения (рис. 111.2, б) с дополнительным при необходимости паро-'
изоляционным слоем на ее внутренней поверхности. I
Одномерное температурное поле оrраждения может быть рассчи..'.
тано достаточнО просто (рис. 111.3). Ero теплозащитные свойства опре-
деляются сопротивлением теплопередаче
оrраждения Ro, которое равно сумме со-
противлений теплопроводности отдельных
материальных слоев R i, воздушной про-
слойки R В.П И теплообмену на внутренней
R в и наружной R п поверхностях:
Ro == R B + Ri +R В . П +RI1'
Распределение температуры в оrражде-
нии определяется по формуле
t z == t B RB X (t B t l1 ).
Ro
rде t x температура в проюзвольном се-
чении х оrраждения; R B x сопроfивление
. теплопередаче от внутренней среды до ce
чения х; t B и tH температура внутренней
и внешней сред.
Из формулы (I П.4) следует, что пере-
пады температур по сечению оrраждения
пропорциональны соответствующим терми-
ческим сопротивлениям. Если сечение MH
rослойноrо оrраждения вычертить в масштабе термических сооро-
тивлений, включая и сопротивления теплообмену на поверхностях,
то распределение температуры в нем будет по прямой линии. В ря-
де случаев в связи с этим оказывается удобным при теплотехниче-
ском расчете оrраждения переходить к построению ero сечения В
масштабе термических сопротивлений.
е
1
б п. i
2
/. ЕВ
/. t&
.
'/
х
,
t H t,z; t!:
'8.
IЯ Я, Я 2 Я п Ri RL
I ЯО
I
Рис. 111.3. Одномерное
температурное поле MHO
rослоiiноrо оrраждения
(III.3) .
(I1I .4)
IП.2. ДВУМЕРНОЕ ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ
В реальных конструкциях наружных оrраждений, особенно в сте-
новых панелях современных зданий, фактически нельзя выделить
площадь, в пределах которой обеспечивалась бы одномерность тем-
пературноrо поля. Наличие в конструкции оrраждения теплопровод-
ных включений в виде обра\1ЛЯЮЩИХ ребер панели, обрамлений окон-
ных проемов, внутренних и внешних выступающих частей, примыка-
ний внутренних конструкций приводит к образованию в них сложных
двух- И трехмерных температурных полей (рис. 111.4).
Двумерное температурное поле, рассмотрение KOToporo часто ока-
зывается достаточным при решении задач строительной теплотехникн,
описывается дифференциальным уравнением
140
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
д [ at ] д [ at ]
л(х, y) + л(х, у) ==0,
(II 1.5)
rде л(х, у) заданное значение теrlЛОПРОВОДНОСТИ отдельных частей
двумерноrо сечения оrраждения.
Решение этоrо уравнения значительно сложнее, чем уравнения
для одномерНоrо поля. Аналитические методы здесь M(}rYT быть исполь
зованы для оrраниченноrо Kpyra задач (I 1I. 7]. Для большинства прак
,
Рис. 111.4. Элементы формирования двумерных (1, 2, 8,
4) и трехмерных (5, 5, 7) температурных полей в наруж
ных оrраждениях здания
тических задач, коrда наряду с двумерностью поля приходится учиты-
вать ero Неоднородность, аналитические методы Не MorYT быть исполь-
зоваНы. В этом случае применяют численные методы, которые доста-
точно точны и просты д я расчета.
Ниже рассмотрены основные методы решения двумерных темпера-
турных полей и примеры их использования для некоторых основных
задач теплопередачи через оrраждения.
i
т.3. АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ТЕПЛОПЕРЕДА ЧИ ЧЕРЕЗ РЕБРО
Аналитические решения простейших двумерных задач представля-
ЮТ интерес в связи с возможностью приближенно представить и под-
робно проанализировать основные случаи СЛожной стационарной теп
лопередачи в оrраждениях здания и элементах отопительно охладите-
льных систем. Умение пользоваться этими решениями важно для инже-
нера, потому что только с помощью аналитических данных можно пол-
ностью предсТавиТь и правильно учесть влияние всех факторов, форми-
рУЮiЦих температурное поле.
Теплопередача через «тонкое» ребро. Широко распространенным
в отопительной технике является случай теплопередачи через ребро.
141
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Основание ребра расположено на наrретой или охлажденной стенке.
а на ero боковых поверхностях происходит теплообмен с окружаю-
щей средой. К подобной задаче относятся случаи передачи тепла через
переrородку или внутреннее перекрытие к стыку с наружной стеной,
теплообмен через оребренные поверхност наrревательных приборов
и теплообменников и т. д, Рассмотрим решение этой задачи [I II .5;
III.15; III.18] на примере
теплопередачи через BHYT
реннюю переrородку, кото-
рая примыкает к наружной
стене (рис. 1 II .5).
Тепло от воздуха поме-
щения с температурой ' в
х: передается всей поверхнос
ти внутреннеЙ переrородкИ
(ребру) и по ней теплопро-
водностью подводится к
торцу на стыке с наружной
стеной. Решение значитель-
но упрощается, если тeM
пературу торца переrород-
ки (основания ребра) счи
тать заданной 10 и не учиты-
вать изменения температу-
ры по толщине переrородки, т. е. пользоваться одномерной схемой пе-
редачи тепла теплопроводностью, осложненной теплопередачей в CTO
рону боковых поверхностей, которая создает видимую картину ДBY
мерности этоrо процесса.
Дифференциальное уравнение передачи тепла в ребре может быть
выведено из рассмотрения тепловОrо баланса элементарноrо слоя dx,
расположенноrо на расстоянии х от торца. Бсе характеристики отно-
сятся к rоризонтальной полосе переrородки высотой 1 м. Температура
ребра в сечении х равна 1 == '(х). В пределах элементарноrо слоя dx
dt
температура изменяется на dx, а rрадиент температуры
dx
е
Ef)
Рис. 1 II. 5 Теплопередача через внутреннюю
переrородку, примыкающую к наружной
стене
t
t a
dt d 2 t u
на dx. Поток тепла, передаваемыи
dx dx 2
вдоль ребра толщиной 26, изменяется, пройдя
dx, на
[ ( dt d2t ) ( dt )]
dQx === Qx+ax Qx === л + л dx28 ==
dx dx 2 dx
d 2 t
== л dx23.
зх 2
теплопроводностью
элементарный слой
(Ш .6)
Это увеличение потока произойдет за счет поступления тепла оТ
воздуха помещения через поверхность площадью 2dx (с двух сторон
переrородки) в количестве
dQx == (l (t B t) 2dx.
142
(III.7)
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Коэффициент теплообмена а на поверхностях считается постоян
ным. Приравняв выражение (IH .6) к (IH .7), получим уравнение тепло-
Boro баланса элемента dx в виде .
d 2 t
л dx28 == tI(t B t) 2dx
dx 2
или
d 2 t а
(t t ) == О.
dx2 &л В
(Ш .8)
Для избыточной (относительно температуры окружающей среды t B )
температуры ребра & == t t B уравнение (1 Н .8) будет иметь вид
т2& == О ( 1Il.9 )
dx 2 '
rде т параметр уравнения, M l, равный
т==(tI/ол)1/2. I (IlI.IO)
Если переrородка достаточно длинная и на расстоянии 1 от наружной
стены ее температура равна температуре BHYTpeHHero воздуха и {} ==
== t[ t B == О, а на стыке с наружной стеной температура задана
равной t o и &0 == t g t B , то решение уравнения (IlI.9) имеет вид
& == & ue тx. (1 II .11 )
Это уравнение удобно для расче1'а, если иметь в виду следую
щее. Показатель степени можно представить в виде
Y V
ахх "
тх == == Rx/R s ,
т
(1II.l 2)
rде R' х сопротивление теплопроводности элемента ребра высотой
1 м, толщиной б и длиной х, К/Вт се. ч/ккал), равное
R: == х/l8л, (lII.13)
R' в сопротивление теплообмену на поверхности элемента ребра
площадью 1 х(м 2 ), rрад/Вт (rрад . ч/ккал), равное
R ==I/tIx.l. (Ш.14)
Рассмотрение задачи проводится для элемента переrородки высо-
той 1 м, поэтому в выражении (III.13) 11') это площадь сечения ребра
до оси симметрии, а в (III.l4) lx площадь ero поверхности.
Критерий Бi в обычном ero написании
Бi == tIО/Л == Rб /R B
(Ш.15)
показыветT отношение сопротивления теплопроводности тела Ro ==
== б/'Л (внутреннее сопротивление передаче тепла в теле) к СОПРОТIIвле-
нию теплообмена на ero поверхности R в == l/ав (внешнее сопротивле-
143
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ние переходу тепла на поверхности), Подкоренное выражение в (111.12)
по аналоrии с (III.l5) может быть представлено как модификация кри-
терия Био (Б):
R: ах 2
Б === == == (тх)2.
R B 1\л.
J.
Уравнение (1II,11) с учетом (II1.15а) может быть записано в виде
YB
& == &ое . (III.16)
Избыточная температура изменяется по длине переrородки по за
кону экспоненты.
Б инженерной практике для быстроrо расчеТа может оказаться
удобным следующИЙ прием. Для экспоненциальной функции можно
принять, что
(II1.15а)
Следовательно, при Б
вдвое.
Ф. Б, Ушков [1II,15] предложил называть величину, в пределах
которой относительная избыточная температура изменяется вдвое,
«интервалом полузатухания» n, Если длину переrородки измерять
числом n интервалов полузатухания, то
..... 1/2
е == 1 /2,02 1/2.
== 1/2 избыточная температура
(1II,I7)
изменяется
2
е === &/&0 == О/2)n == 1/2 n . (III.l8)
Из формул (1 II .16) и
(Il 1 ,18) следует, что
n==V2В. (IlI.19)
На рис. lII.6 приведеНа
кривая падения относи
тельной избыточной темпе-
ратуры по длине переrород-
ки в масштабе интервалов
полузатухания n,
Для расчета теплопо-
терь через стык переrород-
ки со стеной нужно знать
количество Qo тепла, пода-
BaeMoro к торцу (х == О)
переrОрОДJ{И. Беличина Qo
с учетом выражений (1 Il.15)
а) и (l 11.16) будет равна
Qo == л. I 23 == 2л.т3&0 == &0 2 V 3tIЛ, (II 1 .20)
dx x o
1
В:;:........
2110
0,6
о
1
J
'4'1
42
Рис. 1 II 6 rрафик изменения относительноii
нзбыточной температуры по длнне nepero-
родки в масштабе ннтервалов полузатухання
или
Qo == tI энв 23&0'
.
(Ш.21 )
ж
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rде а экв == лт эквивалентный коэффициент теплообмена на стыке
переrородки со стеной,
Коэффициент а эRв при разности температур между воздухом и по-
верхностью наружной стены &0 в пределах площади 2б. 1 обеспечит
передачу TaKoro же количества тепла, которое поступает через переrо-
родку,
Из сопоставления формул (1 II .20) и (1 II .21) получим
а э : в == 11 a == y ) .
На rлади наружной стены (вне пределов влияния стыка) при раз-
ности температур t B "'в == &в через площадь 2б. 1 теплопотери
составят QB == а2б в' поэтому относительное к QB увеличение тепло-
потерь через стык переrородКИ равно
== == . (III.23)
QB а 3 в y Bi 3 в
Первый множитель в формуле (III.23) называют коэффициентом
оребрения Ер:
(III.22)
Ер == аэRв/а == I/VШ.
(III.24)
Он показывает увеличение теп-
лообмена на поверхности за счет
ребра при одинаковой разности
температур (&0 == &в)'
Основное решение рассмат-
риваемой задачи (1 II .9) приме-
нительно к теплопередаче меж-
ду трубами в отопительной па-
нели и в ряде друrих случаев
удобнее представить в ином ви-
де.
Бнутренняя переrородка
между двумя наружными стена-
ми (рис. llI.7, а) является как
бы тепловой связью между ни-
ми. Аналоrично связаны между собой и rреющие трубы отопительной
панели (рис. III.7, 6). Б этом случае тепловое поле переrородки сим-
метрично относительно ее середины (тепловой оси), расположенной на
расстоянии 1 от противоположных наружных стен. [раничное усло-
вие на тепловой оси симмет ии при х == 1 в этом случае
t "q t, Р
n. х={, d. j t 5 .'C"'z
.. .. ..
ff) t,p т } Gp Tti" tr
9: ={,o j (Co 1: ; ' 8 b.
Рис. IП.7. Примеры конструктивных
элементов здания (внутренняя переrо-
родка) и систем (отопительная панель),
соответствующих симметричному ребру
.!!:!..... == d3 == О.
dx dx
(IlI.25)
При таком rраничном условии решение уравнения (1 II .9) распре-
деления температуры в ребре удобно записать в виде
.
145
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
& === &() ch [т (1 х)) === &0 ch .
tfh (ml) ch Y
rде с учетом выражения (II I. 15 а) принято обозначение
В/ === (ml)2 и B/ x === [т (l xH2.
На расстояlНIИ х === l
&[ === &(x [) === &0 )
ch yEft""
(Ш .26)
(111 .27)
с учетом формулы (l II .27)
& === 3/ ch V B/ x . (Ш .28)
Количество тепла Qo, про ходящее через торец ребра, равно
Имея ввиду, что Qo также
равно теплообмену на поверх-
ностях ребра 3 СР a,2l можно оп-
ределить среднюю избыточную
температуру It cp по всей длине
ребра [ в виде
Qo === 2 V 8а,л &0 th V Б, .
f
ihVВl ch IF;
1,0
0,8
0.6
0,'1
0,2
0.0
О
th VВ;
I
-ёii1F;
It cp · t cp tB == .9L.
2al
(lJI.29)
(III.30)
Рис. III.8. rрафики зависимости
. h I
функции t YBi и h / от
с } 81
КрИ'fерИ1l В/
Преобразования, аналоrичные
формулам (lII.21) и (1II.22), да-
ют следующие значения относи-
тельных величин:
б
8
l
2
't
== th V B[ ;
а ув\
== th V Bl .
QB УВ1 3 в
(Ш.31 )
(Ш.32)
Функции th V и 1/сЬ V H/ можно определить с помощью
rрафиков (рис. III.8). Их зависимость от В[ показывает изменение
потока тепла (1 II .29) и температуры (II 1.27) по длине ребра. С увели-
чением [ (на рис. IH.B величина В/) количество передаваемоrо тепла
(на рисунке величина th V H/) сначала резко возрастает, а затем
практически остается неизменным. Температура ( ) с воз-
о ch в/
растанием [(В[) увеличиваE',JСЯ.
Приведенными формулами можно пользоваться при разной интен-
сивности теплоотдачи и разных температурах воздуха с противопо-
ложных поверхностей ребра (рис. IlI,9, а). например при расчете
отопительных па нелей и переrородок.
146
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Если козффициенты теплообмена на поверхности равны а{ и аа,
а температура окружающеrо воздуха одинакова и t B1 =:о t B2 t B ,
то В приведенных формулах нужно пользоваться средним значением
коэффициента теплообмена
IX =:о (IX 1 + IX 2 )/2. (Ш.3З)
Общее количество тепла, которое проходит через торец ребра. Qo
разделится между поверхностями пропорционально коэффициентам
а)
о)
/
d 2t
. 2
z 1:QJ.+..L.
Az )..2 d z
2
Рис. 111.9. Расчетные схемы теплопередачи в отопнтель
ных панелях и переrородках при разных сопротивлен H
ях теплоотдачи и разных температурах воздуха с про-
тивоположных (1 и 2) поверхностей ребра
теплообмена. Например, количество тепла Qf. про ходящее через боко
вую поверхность 1 (рис. III.9, а) ребра площадью l х 1 с а1' будет'
ра ВН 9
Ql =:о Qo
а 1 а 2
(III.34)
При разных температурах воздуха по сторонам ребра t Бi =1= tIj2.
но одинаковых коэффициентах теплообмена: а1 а2 == а в расчетах
нужно избыточные температуры &1' &0' & и друrие определять отно-
сительно средней -температуры:
t t B1 + t B2 (IlI. 35)
в 2 .
Отношение теплоотдачи с двух поверхностей ребра будет 'равно
отношению средних избыточных температур ребра:
.!k. D epl t ep t B1 (Ш.36)
Q2 8 СР2 t cp t B2 .
Если и температуры воздуха и ко фициенты теплообмена по по
верхностям ребра не равны иВ1 =f= t B2 И>а1 =f= а2)' то необходимо поль-
зоватьСя в расчетах средним значением а по формуле (1 II 33), а избы-
точные температуры определять относительно осреднеННоЙ темпера-
туры t B . CP ., равной
"1 t В1 + "2182
t B . ep =:о
0:1 + (12
(III.37)
147
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Часто на поверхности ребра расположены дополнительные MaTe
риальные слои конструкции. Расчет такой конструкции значительно
осложняется, так как ее надо рассматривать как двумерную. В инже-
нерной практике можно пользоваться упрощенным решением, пред-
полаrая, что эти дополнительные слои являются только дополнитель-
ными термическими сопротивлениями теплообмену с поверхности TOH
Koro ребра (рис. III.9,б),
Б общем случае дополнительные материальные слои MorYT распо
лаrаться по обеим сторонам ребра и иметь различные термические со-
противления.
Если сопротивление слоев со стороны поверхности 1 с учетом со-
противления l/аl теплообмену с воздухом равно
J... ....!.... + (III.38)
А{ 0:1 л'1
а со стороны поверхности 2
....!.... == ....!.... + 82 ( Ш.39 )
А 2 CX:J '
то расчет можно выполнить, пользуясь всеми приведенными формула-
ми, ПО,l.ставляя в них вместо аl и а2 соответственно А 1 и А 2 . Темпера .
туры на омываемых воздухом поверхностях этих дополнительных
слоев ребра можно определить, зная количество тепла, передаваемоrо
в одну и друrую сторону от ребра, и коэффициенты теплообмена.
Например, средняя температура на поверхности 1 будет равна
't'CPl == ( в +Ql/(a. 1 l). (Ш.40)
ДЛЯ определения максимальной или минимальной температуры на
поверхности можно воспользоваться также формулой стационарной
теплопередачи (III.4). Так, температуры на поверхности 1 в начале
и в середине теплоотдающеrо ребра (см. рис. III.9, 6) будут равны:
Q;Ol == t B + A 1 /tI B1 (t o t B1 ); (III.41)
"'еl == { в + A 1 /tI B1 (f 1 tBl)' (III.42)
Следует иметь ввиду, что использование расчетной схемы, пред
полаrающей одномерность теплопередачи через дополнительные слои
от ребра с переменной температурой, связано снекоторой прнближен-
Ностью, особенно при определении характерных температур на поверх-
ностях.
Теплопередача через «толстое ) ребро. Представляет интерес задача
теплопередачи через толстое ребро. Обычно принято считать, что этот
случай хара теризуется областью значений
Бi == 3а./л > 1. (I II .43)
Б толстом ребре rрадиенты температуры в поперечном сечении CTa
новятся сопос;тавимыми с rрадиентами температуры вдоль ребра.
При этом условии необходимо решать уравнени теплопроводности с
учетом двумерности температурноrо поля.
148
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Простейшей является задача [II 1 .18] о теплопроводности толстоrо
ребра при l==oo и Бi oo, коrДа на боковых поверхностях ребра не-
оrраниченной протяженности задана постоянная температура t(x=:o. /1) ==
== t(x::o. у) == t B , а на торце постоянная температура t(;" у::о) == to
(рис. IIl.10, а). Точное решение задачи имеет вид
( . Х )
. SШ 1t
3 t x у t B 2 а
в == == ' == arctg .
%t o t o t B 1t У
sh 1t
а
Относительная избыточная температура зависит ТОлько от.относи
тельных координат х/б и у/б, т. е.
(I П.44)
3/30 ==f(x/o; у/о).
(Ш.45)
Эта зависимость в виде обобщенноrо температурноrо поля показа-
На на рис. IIl.10, б.
Температурное поле толстоrо ребра с изотермическими поверх
НОстями является крайним случаем, дающим наибольшую разницу с
решением для ТOHKOro ребра. Следует отметить, что это решение, поль
зуясь правил м приведения краевой задачи к внутренней задаче, мож-
но использовать для получения приближенных результатов при про-
Извольных зиачениях Вi. Для этоrо в качестве xapaKтepHoro размера
в решении (111.44) нужно принимать не значения б, а б + 'Л/а.
Ь)!
1,5
t(8,g}.t,
,Х
Рис. 111 10. Расчетная схема теплопередачи через толстое I
ребро при температуре на боковых поверхностях t B и темпе
ратуре торца to(a) и поле относительных избыточных темпе-
ратур 6 (1) и тепловых потоков (2) в толстом ребре с оди-
наковыми температурами боковых поверхностей (6)
149
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Распределение температуры по торцу толстоrо ребра в реальных
условиях часто оказывается неравномерным. Так, например, на стыке
переrородки с наружной стеной, как это ПОКilзывают эксперименталь
ные наблюдения и расчеты, температура изменяется по закону коси
нуса с небольшой величиной проrиба. Тщательный аналитический и
экспериментальный анализ TaKoro случая, выполненный Ф. Б. Ушко-
вым [1 II .15], показал возможность применения для расчета в этом слу
чае формул, полученных для TOHKoro ребра. Если температуру ТОR.ца
ребра t o принимать равной температуре в уrлу на стыке поверхности
толстой переrородки с поверхностью стены, то расчетные формулы для
TOHKoro ребра MorYT применяться для переrородок любой толщины.
Поrрешность расчетов не будет превышать 2% практически при всех
значениях Бi. .
Ш.4. МЕТОД СУПЕ.РПО3ИЦИИ
Решение сложных дву- и трехмерных задач теплопроводности в
некоторых случаях может быть сравнительно леrко получено методом
суперпозиции суммированием простых решений, соответствующих
частным составляющим общей задачи. При этом если условия на rpa
ницах, принятые для получения решений частных составляющих за
дачи, в сумме дадут rраничные условия общей задачи, то и сумма
простых решений частных задач даст решение общей задачи. Быпол-
иить это требование не всеrда удается. Поэтому в отличие от механики,
[де принцип независимости действия сил применяется всеrда (в про-
стейшей постановке задач механики), в задачах теплопередачи нужно
обязательно проверить возможность сложения, прежде чем исполь-
зовать в решении метод суперпозиции. Однако во мноrих случаях,
особенно коrда условия на rраницах ОДНоrо рода, требование может
быть выполнено и тоrда метод суперпозиции значительно упрощает pe
шение порой очень сложных задач. Б связи с этим сущность метода cy
перпозиции в общем виде можно сформулировать в следующей форме.
Е ли температурные поля, возбуждаемые в исследуемой области тепло-
выми воздейсТВИЯМИ на ее rраницах и в самой области, описываются
линейными дифференциальными уравнениями (так же как и rраничные
условия), то температурные поля, создаваемые отдельными тепловыми
воздействиями, оказываются независимыми. При этом результирующее
тепловое поле является суммой полей, возбуждаемых в теле отдель-
ными тепловыми воздействиями.
С помощью этоrо приема в 9 1 II.3 реш ние для тоНкой переrородки
распространено на условия, коrда неодинаковы температуры t 8 1 =1=
=1= t 82 И коэффициенты теплообмена а1 =1= <12. на поверхностях ребра
[см. формулы (III.34), (III.36)]. Б примере с переrородкой метод cy
пер позиции использован при решении задачи о теплопроводности в
одномерном температурном поле при рассмотрении теплопередачи в
тонком ребре. Методом суперпозиции можно получить решение о TeM
пературном поле для толстоrо ребра при разных температурах поверх
ностей. Такая задача представляет интерес для расчета теплопереда-
чи через оконные откосы в наружной стене (см. ниже 9 III.5).
150
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Методом суперпозиции пользуются также и при решении задач He
стационарной теплопередачи (см. IV.5).
Пl,5. ТЕПЛОПЕРЕДА ЧА orp АЖДЕПИЯ с ПРОЕМОМ
ОТКОС oKoHHoro проема при rраничных условиях] рода можно пред-
ставить (рис. 111.11, а) как торец толстоrо ребра (рис. 1 II.11, 6). Тем-
пература торца одинаковая с
температурой внутренней по-
верхности стены. По оси за-
полнения OKOHHoro проема
(друrая боковая поверхность
ребра) температура также
постоянная, но отличная 07
hервой. Эту задачу можно
расчленить на две и решить
методом суперпозиции.
Расчеты двумерноrо тем-
пературноrо поля оrражде-
ния около окна и экспери-
ментальные исследования по-
казывают, что продольное
сечение оrраждения, соответ-
ствующее оси положения за-
полнения oKOHHoro проема,
практически совпадает с изо-
термой. Эта параллельная
поверхностям оrраждения
изотерма t o может быть опре-
делена из уравнения
/в /0
/B I н
R
== Ro ==
lJCl B + о/л
I/Cl B + /1/Л + l/cx H
ОI1.46)
i)
е
t
а
N
t:.
t. o J У
16 7'yr /' !t
ф t,
х
о)
t8 t(u,y) =t o =0 У
:i:II:
О} о Mu,y)=tQ O У
tl I' ' L
t,
t, . =t
Х .
z) t8 'Mo,ij)=to.O У
t I' ' ' 'L
о tx tz(б',f/}=О
Рис. IП.lI. Теплопередача через оконный
откос в наружной стене
-
rде б расстояние от внутренней поверхности до оси расположения
заполнения проема; !1 общая толщина оrраждения.
Относительно изотермы t o температурные поля внутренней и внеш-
ней частей оrраждения соответствуют толстому ребру с разными тем-
пературами на поверхностях.
На рис. 1 II .11, б показана общая постановка задачи и ее расчлене-
ниенадвеболеепростые l (рис. III.11,в)и2(рис.lII.1l, 2). Из рас-
смотрения условий для задач 1 и 2 видно, что они удовлетворяют
требованию метода суперпозиции, так как суммы температур, заданных
в 1-й (t 1 ) И 2-й (t 2 ) задачах на rраницах, равны температурам на этих
rраницах (1) в общей постановке, т, е.
151
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
t 1 (О, у) + t 2 (О, у) == t (О, у); J
t 1 (х, О) + t 2 (х, О) == t (х, О) ;
t 1 (13, у) + t 2 (13, у) == t (13, у).
При у --+ 00 во всех трех задачах задано условие
дt 1 (х, 00) == дt 2 (х, 00) == ct (х, 00) == O.
ау ау ду
Решение частной задачи 1, которая является случаем одномерной
теплопров')дности через стену толщиной б с заданными температурами
на поверхностях, имеет вид
tl(X,y) tl(O,y) х
tl( ,y) tl(O,y)
Частная задача 2 это задача о толстом ребре с переменной темпе
ратурой торца, может быть решена по анало1'ИИ с (111.44):
00 sin ( 1tn ...=.... )
t 2 (х, у) t 2 (О, О) == 2. .
t 2 ( , О) t 2 (О, О) It fl1'.JL
n 1 nе &
Сумма этих частных результатов дает решение общей задачи. Общее
решение в видеlтемпературноro поля приведено на рис. 111.12, 1'де
даны кривые относительных избы-
точных температур
е == t (х, у) t (О,у )
t ( , у) t (О, у)
YllJ
1,5
1,9
.
Q:, 2
N f'o(':) ::t-- t.Q t'-- аоС1')
<:s <:s c:s- <:s <::>- "" <::) <:s
ф
Рис. 111.12. Обобщенное температур-
ное поле полуоrраннченноrо толсто-
ro ребра с разными температурами
боковых поверхностей (оконныА от-
кос)
152
(III .47)
(III .48)
(111.49)
(II 1 .50)
(111.51 )
в поле с относительными коорди-
натами х/б; у/б.
Для двумерно1'О температурно-
1'0 поля откоса проема в О1'ражде-
нии, приведенно1'О на рис. III.12,
можно определить так называемый
фактор формы ' отк (см. IН.б).
Фактор формы обычно определяют
для ширины в два калибра. Б дан-
ном случае калибр определяется
для части О1'раждения до оси за-
полнения oKoHHo1'o проема с тем-
пературой t o , для которой сопро-
тивление тепло передачи R' о'
Для элемента оrраждения та-
кой ширины от откоса ,отк приве-
ден на рис. 111.13, а. На рисунке
показана зависимость фактора фор-
мы ,отк от степени заполнения от-
коса конструкцией окна 13зап!Л
Решение, приведенное на
с:::.
.........
iI
c:t>
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
рис III.12, можно ис-
пользовать для рас чета
температуры поверх-
ности откоса oKoHHoro
I,J
проема в оrраждении.
Пользуясь приемом
при ведения краевой за.
дачи к внутренней вве-
дением эквивалентноrо
(сопротивлению тепло-
обмена) слоя, можно по
данным рис. 1 II 12 по-
лучить распределение
температуры на поверх-
ности откоса и оrраж-
дения.
Б виде отдельноrо rрафика на рис. III.13, б дана зависимость е У 1>
(относнтельной избыточной температуры уrла откоса) от относитель--
Horo сопротивления теплопередаче заполнения o oHHoro проема
зап./I.. при R на поверхнос-
Ro Ro
ти откоса около 0,2
е t и 'Су!' f ( зап/Л ) '
YP ,
t B t o R
(III.52)
а)
3
о
'f
А
о)
tf
а)
f OffiK
I,lf
1,2
1,1
1,0
О
О)
в. t! Т: e
t, tB to
[},8
0,5
о,ч
0,% DJQrI/!
0,2 [},Ч [},5 0,8
[},2 qlf 0,5 0,8 3ап
т
Рис. 111.13. Характеристика двумерноrо темпе-
paTypHoro поля oKoHHoro откоса оrраждений:
а зависимость фактора формы откоса проема от сте-
пенн запопненни откоса оконной коробкой, б прнбпи-
женная зависнмость относнтельной нзбыточной темпера-
туры уrла Ву!, OKOHHoro откоса от I\зап при R.B/R.'. 0,2
I.R.'.
2
rде .R' о сопротивление теп-
у лопередаче части оrраждения
до изотермы t o .
Рис. 111.14, Разбивка ,1I.BYMepHoro поля
на элементарные площадки (а) и пере-
хол от поля к сетке с сосредоточен-
ными параметрами (6)
IП. 6. ПОСТРОЕНИЕ
ДВУМЕРНЫХ
ТЕМПЕРАТУРНЫХ
ПОЛЕИ МЕТОДОМ СЕТОК
И rp АФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ.
ФАКТОР ФОРМЫ
Рассмотрим два метода,
которые MorYT быть сравни-
тельно просто использованы
в инженерной практике для
расчета двумерных темпера-
турных полей конструкций.
Метод сеток. Область BY-
MepHoro сечения конструкции,
для которой требуется пост-
роить температурное поле,
153
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
делят на элементарные площадки, центры которых соединяют cocpe
доточенными термическими сопротивлениями (рис. II 1 .14, а) . Таким
образом, переходят от поля к тепловой сетке (рис. lII.14, б) с cocpe
доточенными параметрами [111.9].
Уравнение стационарной теплопроводности для такой ceTKl\ (поле
однородное) в конечных разностях имеет вид
t1 2 t t1 2 t
+ ......JL.. == О.
t1x 2 t1y2
(lIl.53)
Бторые конечные разности приращения температуры в направле-
ниях х Д ! и у Ду 2! COOTBe'fCTBeHHo равны:
Д;" == (1з 10) (10 /4) == 13 2/0 + 14;
Д == (/1 /o) (I p 12) == 11 210 + 12'
Решение уравнения (II1.53) относительно температуры в произ
волыюм узле сетки ' о (рис. lII.14, 6), если шаr сетки в направлении х,
ДХ и у, Ду, одинаковый, может быть получено в виде
10 == t 1 + '2 + t з + t 4 .
4
(Ш.54)
Таким образом, при однородном поле температура в произволь
ном узле сетки равна среднеарифметическому значению температуры
в соседних узлах. .
Для конструкции неоднородной и с произвольным шаrом разбив-
ки сетки решение конечноразностноrо уравнения относительно 'О
имеет вид
10 == KO lt1 + KO 2t2 + Ко зtз + KO 4t4
K 1 + K 2 + Ко з + K 4
(Ш .55)
rде KIH' I\0 2' Ко з И Ko показатели проводимости соединений
тепловой сетки (их определение для наиболее сложных случаев пока
зано на рис. II1.15 и III .16) между соответствующими узлами в центрах
элементарных площадок.
Из уравнения (111.55) следует, что в общем случае температура в
произвольном узле равна средневзвешенному (по проводимостям
связей) значению темщ ратур в соседних узлах. Это общее уравнение
может быть использовано в том числе для определения температуры
в узлах, rраничащих с поверхностью оrраждения (рис. II 1.16), а также
в узлах на стыках материальных слоев (см. рис. lII.l5).
Показатель проводимости К между узлами должен определяться
по правилу сложения параллельно и последовательно расположенных
термических сопротивлений R (см. рис. 111.16). Может быть два слу-
154
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
чая определения термических 'Сопротивлений. Сопротивление тепло-
проводности однородноrо объемноrо элемента равно
R == 1/(лF),
(l II .56)
[де 1 протяженность элемента в направлении, в котором определя
ется сопротивление; F площадь элемента в сечении, перпендикуляр-
ном этому направлению.
!. R I, . 1 )
1-2' Л,F, + Л2F, 'K"Z= !i1-2
Рис. 1 Н. 15. Определение показателя про-
водимости тепла между центрами элемен-
тарных площадок для неоднородноrо по
ля с произвольным шаrом разбивки
r,
1
1<0-1 K
0.1
. f
I<(!-2 = K
0-2
Рис. IH.16. Определение соп
ротивлений сетки на rраницах
тела со средой
Сопротивление теплообмену на поверхности элемента, rраничащеrо
с BO YXOM, равно
R === 1/((J.F},
(Ш.57)
rде а коэффициент теплообмена на этой поверхности; F площадь
поверхности элемента.
Разбивку на элементарные блоки, в центре которых будут распо-
ложены узлы тепловой сетки, лучше проводить так, чтобы их rраницы
совпадали с характерными поверхностями в сечении оrраждения. Чем
мельче разбивка, тем выше тоЧНость расчета, но тем сложнее и медлен-
нее ero продвижение.
Расчет состоит в решении системы линейных уравнений, состоя-
щей из стольких уравнений, сколько узлов в принятой тепловой сетке.
Систему уравнений удобнее Bcero решать методом последовательноrо
приближения, сущность KOToporo в следующем. Сначала задают ори
ентировочные значения температур В узлах тепловой сетки, затем по-
степенно уточняют эти значения, добиваясь удовлетворения уравнений
системы.
Б теории методов приближецных вычислений рассматривается ряд
приемов таких расчетов, которыми можно пользоваться в данном
случае. Наиболее удобным является метод релаксации, который со.
155
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
стоит в определении дебаланса в каждой точке с постепенным ero
уменьшением и доведением до величин, близких к нулю, изменением
температуры в данной и соседних точках.
Для простейшеrо случая однородной конструкции дебаланс в узле
М из уравнения (IП.54) можно записать в виде
М == t 1 + t 2 + t з + t 4 4t o ' ОП.58)
ИЗ этоrо уравнения видно, что изменением температуры в каждой
из сос дних точек (1, 2, 3, 4) на единицу можно скорректировать J1.t
11
t q
/Jt = t, +t 2 +t J +t 4 'ft(,
J;>ис. ПI.17. Ключ последо
вательиости вычислений
при расчете методом сеток
о х
рис, IП.18. Сетка opToro
нальных криволинейных
квадратов
на + 1, а изменением температуры в узловой точке (О) на:::!:: 4. Это
обстоятельство является, по существу, ключом к последователь-
ности вычислении (рис. 1 II .17). После задания в узлах ориентиро-
вочных температур и вычисления /1t изменяют температуры, начи-
ная с узлов наибольшеrо дебаланса и, перемещаясь от узла к узлу,
уменьшают ero.
Методом сеток можно вести расчеты для случаев практически лю
. бой сложности и В том числе с источниками или стоками тепла в ци-
линдрической системе координат и др, Однако ручной расчет темпе-
ратурных полей методом сеток достаточно трудоемок, поэтому для
ero реализации в настоящее время широко используется ЭБМ.
rрафический метод. Метод rрафическоrо приближенноrо по
строения (от руки) стационарноrо двумерноrо температурноrо поля
удобен для получения сравнительно быстроrо ориентировочноrо пред
ставления о сложном поле. Этот метод основан на построении OpTO
roнальной сетки криволинейных -квадратов, образованной линиями
токов тепла и изотермами. Рисуются линии токов тепла и изотермы
в виде ортоrональной сетки криволинейных квадратов (рис. III. 18),
т. е. такой сетки, линии которой ортоrональны (т. е. в точках пере
сечения образуют прямые уrлы) и в которой в пределах каждоrо квад-
рата среднее расстояние между изотермами равно среднему расстоя-
нию между линиями токов тепла:
156
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Al 1 == Ы 2 .
В. такой сетке поток тепла в «трубке», образованной двумя лини
ями тока, равен
Q == t1l 2 л М == 'АМ,
611
или
AQ == 'A/S ('t). '&z), (IlI.59)
rде А! перепад температур между соседними изотермами, равный
М == ('&1 'tz)/S;
(Ш .60)
't 1 И 't z температуры на rраницах области, для которой строится
I I
температурное nOJk; S число интервалов между изотермами.
Если число «трубою) тока (интервалов между линиями тепловых
потоков) в пределах рассматриваемой области (части конструкции)
обозначить через Б, то общее количествО тепла, проходящее через
эту часть конструкции, будет равно
Б
Q == 'А ('t'l 't 2 ), (Ш.61)
s
а сопротивление теплопроводности этой части R т
R'I) == 8/(Бл.).
(111.62)
Фактор формы. Отношение Б/S в формуле (111.62) является reo-
метрическим параметром, характеризующим область (двумерноrо тем-
пературноrо поля) определенной конфиrурации. Для одномерноrо
поля стенки с шириной поверхности в один калибр (один калибр
равен толщине стены) Б/S == 1, а шириной поверхности в два калибра
равно 2 и т. д. Для двумерной области с такой же шириной поверх-
ности эти отношения друrие. Отношение rеометрических параметров
'Для двумерной и одномерной областей одинаковой ширины показы-
вает, во сколько раз изменяется тепловой поток через поверхность
определенной ширины в двумерной области по сравнению с одно-
мерной.
Обычно уrол, стык, откос, включение и друrие изменения в одно-
мерной конструкции вызывают нарушение одномерности темпера-
TypHoro поля на расстоянии до двух каЛhбров по ширине оrраждения,
поэтому для всех случаев двумерных полей в оrраждении необходимо
учитывать участок оrраждения шириной в два каJшбра.
За один калибр для реальных оrраждений (мноrослойных, имею-
щих конечные значения сопротивлений теплообмена) принимают ус-
ловную толщиuу однородноrо оrраждения с сопротивлением тепло-
проводности Ro и коэффициентом теплопроводности теплоизоляци-
oHHoro материала л.. Ширина а, в два калибра равна
а, == 2ЛR о - (Ш.63)
151
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
При расчете передачи тепла через двумерные элементы в оrраж-
дении (участки консТрукций с двумерным температурным полем)
удобно пользоваться так называемым фактором формы. Фактором
формы f двумерноro элемента оrраждения называется отношение reo-
метрических параметров Б/S двумерной и одномерной частей оrраж-
дения при их одинаковой ширине по поверхности, равtroй двум ка-
либрам:
f === (Б/S)/2,
(III .64)
rде Б/S отношение числа трубок тока к числу изотермических по-
лос (интервалов между изотермами) в ортоrональной сетке криво-
линейных квадратов, расположенных в области двумерноrо темпе-
, paTypHoro поля на ширине поверхности в два калибра; 2 это же
отношение для области одномерноrо температурноrо поля в кон-
струкции при той же ширине поверхности в два калибра.
Фактор формы показывает, во сколько раз больше проводимость
тепла двумерным элементом по сравнению с одномерным. Или при
одинаковой разности температур и прочих условиях он показывает,
во сколько раз больше теряется тепла через двумерный элемент or-
раждения по сравнению с теплопотерями через ero rладь.
Для некоторых двумерных элементов (уrла, стыка оrраждений)
фактор формы может быть вычислен относительно внутренней и на-
ружной поверхностей. Б расчете потерь тепла помещением площади
оrраждений принимают по наружному обмеру; в этом случае f сле.-
дует определять по наружной поверхности.
..
Ш.7. МЕТОД ЭЛЕКТРОТЕПЛОВОИ АНАлоrии
Наиболее удобным и достаточно совершенным методом расчета
стационарных температурных полей является метод электротепловой
аналоrии. Этот метод основан на аналоrии математической записи
двух разных физических явлений: теплопроводности и электропро
водности. Этой аналоrией леrко воспользоваться для воспроизве-
дения тепловоro процесса электрическим. Электрическим процессом
леrче управлять, за ним просто наблюдать и измерять все ero пара-
метры. Поэтому удобно именно таким процессом воспроизводить яв-
ление теплопроводности, которое само такими достоинствами не об-
ладает. Основа аналоrии между этими двумя явлениями состоит в
следующем.
Передача тепла теплопроводностью подчиняется закону Фурье,
соrласно которому
q === I1t/R T .
(II1.65)
Передача электричества в электропроводящей среде определяется
законом Ома
1== АU/R э .
аН.66)
Б этих формулах R T и R'a тепловое и электрическое сопротив-
158
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ления, а /1t и /1и перепады температур и электрических напря-
жений.
Из nолноrо соответствия математической записи этих двух зако-
нов следует, что если взять reометрически подобный сечению стены
лист из электропроводящеrо материала, то закономерности передачи
электричества через Hero и передачи тепла через стену будут пол
)
I
"'1'>::
<::1 " '>:: (
"'"
)
а
а)
( I"
) "'1'>:: со,
11 '>::
("'1 ""
Рис. IH.19. Аналоrия между процессами теплопро
водности (а) и электропроводности (6)
ностью аналоrичны (рис. III.19). При этом будет иметь место следую
щее соответствие между характеристиками, определяющими эти два
процесса (табл. III.1).
Электротепловая анало ия
Таблица 111.1
ТеплопроводclОСТЬ Электропроводность
J,
.. ..
'" наименование размер- наиМенование
'" =..
'" характеристики НОСТЬ "'''' характернстики размерность
о.. 0=
"'= "''''
0= о..
.
t Температура КСС) и Электрнческий по- В или ед.
тенциал nотенц.
Q Количество тепла кДж G Количество элект- КЛ
(ккал) ричества
q Тепловой поток Вт I Поток электричест- Кл/с или
(ккал/ч) ва (сила т{)ка) А
R T Термическое со- К,м2/Вт R э Электрическое со- ед. nотенц.
противление (ч. ос. м 2 / противление /А или Ом
ккал)
Между перепадом температур /1t на rраницах стенки и перепадом
электрических потенциалов /1и на соответствующих rраницах элект-
ропроводящеrо листа может быть произвольное соотношение, кото-
рое определит масштаб температур т/ в К/ед. потенц.:
М
т t == I:1U . (IIl.67)
159
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Соотношение между тепловыми R T и электрическими R э сопро
тивлениями также может быть произвольным. Оно определяет мас-
К/Вт
штаб сопротивлений mR в
ед. потенц. / А
mR == Rт/R э .
(1 II .68)
Из уравнений теплопроводности и электропроводности следует,
что при наперед заданных значениях масштабов сопротивлений и
температур масштаб тепловых потоков, Бт/А [(ккал/ч)/АJ,
т q == q/J, (Ш.69)
или
т q == m t 'mR' (III.70)
Если в уравнение теплопроводности (III.65) подстави1'Ь значения
величин, выраженные через соответствующие масштабы в виде /)"t ==
== m t /)"и; R T == mR R э ; q == mqJ, то можно убедиться в полной ero
тождественности уравнению электропроводности (II 1.66) именно при
такой зависимости между масштабами, как (III.70). Действительно,
I mt ли . J mt . J t1U
mq R ' , ,
m R 9 mRm q R э R9
если
==1
mRm q
mt
или m q ==
m R
Способ определения масштабов характеристик аналоrичных про
цессов полностью совпадает со способом, применяемым в теории по-
добия для вывода критериев подобия.
Температурное поле стены с равномерно распределенными па-
раметрами воспроизводится на модели электрическим полем также
с равномерно распределенными параметрами. Поэтому, измерив зна-
чения потенциала в отдельных точках модели и построив электриче-
ское поле в форме линий равных потенциалов, можно принять ero
за температурное поле в виде изотерм в стене. Для пересчета электри-
ческих потенциалов в температуры нужно воспользоваться масшта-
бом т/. Обычно для расчета на модели удобно пользоваться услов-
ными единицами потенциала, например, в процентах от произвольно
принятоrо полноrо перепада.
Измерение или расчет силы тока в любом сечении электрической
модели позволяет определить с помощью масштаба m q величину
соответствующих потоков тепла.
Задача расчета может состоять в определении сопротивления тепло-
передаче сложноrо элемента. Оно может быть определено измерением
на модели соответствующих электрических сопротивлений с после-
дующим их пересчетом с помощью масштаба сопротивлений mR'
Подобным образом с помощью электромодели MorYT быть определены
фаКfОрЫ формы элементов оrраждений
160
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rеометрически подобные электропроводящие среды, на которых
воспроизводится температурное поле, в теории методов аналоrий на-
зывают «tеометрическими аналоrtl.ми». С их помощью наиболее просто
воспроизводить температурные поля любой конфиrурации OДHOpoд
ных конструкций С rраничными условиями первоrо рода. Разработаны
а)
t,
tJ)
Рис. 1 II. 20. Сетка терМИческИХ сопротивлений (а) и соответ-
ствующая ей цепь электрИческих сопротивлений (6)
приемы воспроизведения на «reометрических аналоrах» полей с не-
однородными включениями при сложных rраничных условиях. Б Ka
честве электропроводящей среды обычно используют электропрово-
дящую бумаrу, фольrу, электролит и др. Для сложных случаев рас-
чета подробное изложение метода с использованием reометрических
аналоrов можно найти в !III.2].
Расчет температурных полей со сложными включениями, с rpa-
ничными условиями 1 II рода и друrими осложняющими задачу ус-
ловиями удобнее про водить на электрических цепях. Модель в виде
электрической цепи воспроизводит тепловую сетку, построение ко-
торой дано при рассмотрении метода сеток в 1 Н.б.
Б электрической цепи сосредоточенные электрические сопротив-
ления, соединяющи ее узлы, воспроизводят сосредоточенные теп
ловые сопротивления, соединяющие узлы тепловой сетки (рис. III .20).
Здесь также сохраняется полная аналоrия математических записей
процессов теплопередачи в тепловой сетке и электрорередачи в элект-
рической цепи. Поэтому рассмотренные выше соответствия между
основными характеристиками процессов и масштабные соотношения
остаются справедливыми и для способа воспроизведения темпера-
typHor9 поля на электрических цепях. Особенность состоит в том,
что под R т и R э в этом случае надо подразумевать значения сосре-
доточенных сопротивлений, а под 6.t и 6.и значения перепадов
температур и напряжений между узлами тепловой и электрической
сеток.
6 199
161
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Для расчетов удобно пользоваться специальными моделями
сетками заводскоrо изrотовления электроинтеrраторами эи 12,
Уем и др. (рис. 111.21). Основными элементами в них ЯВЛЯЮТСя ма-
rазины сопротивлений, которые позволяют набрать между узлами
сетки сопротивления нужной величины. На приборе есть специаль-
ные устройства, позволяющие задать определенное напряжение или
а)- е u) е
\ . 1_ I .-' Н]
б Е!) 1;т 1;» 1 't ж Е!) 1;6
1" I
-r
""
t>
Рис, III.21. Температурное поле на стыке двух материалов (а) и в
зоне теплопроводноrо ВКЛlCil"еиия в оrраждении (6)
определенной силы ток в любой узел сетки и замерить электрические !
потенциалы во всех узлах сетки. Наличие таких устройств на электро-
интеrраторе позволяет решать на нем задачи стационарной теплопере-
дачи практически любой сложности. Подробнее с этими устройствами и
способами расчета на них можн.о познакомиться в [l1I.2Э.
ш.в. ТЕПЛОПЕРЕДА ЧА ЧЕРЕЗ оrРАЖДЕНИЕ
с ТЕПЛОПРОВОДНЫМ ВКЛЮЧЕНИЕМ
Распространенным случаем двумерноrо температурноrо поля яв
ляется конструкция с теплопроводным включением. Наиболее прос-
тым является случай, коrда ребро из теплопроводноrо материала
частично или полностью прорезает малотеплопроводную толщу ос-
новной конструкции.
При рассмотрении конструкции с теплопроводным включением
инженера интересуют два вопроса: какая будет наинизшая темпера-
тура на внутренней поверхности оrраждения в зоне включения и Ka
кие будут теплопотери через эту зону.
Если включение занимает большой участок стены, то теплопереда
ча через ero среднюю часть происходит по одномерной схеме и тем-
пературу на ero внутренней поверхности '1: т можно рассчитать по
форму ле (I II .4). На стыке между изоляционным материалом (ли) и
теплопроводным материалом (л т ) возникает двумерное температурное
поле (рис. 111 .21, а). Температура на внутренней поверхности из-
меняется от '1:8 на rлади теплоизоляционноrо материала ВДали от CTЫ
ка до температуры '1: т вдали от стыка на rлади теплопроводноrо ма-
162
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
териала. Заметное влияние СТЫка распространяется на раСстояние
одноrо-двух калибров и более.
Пр большой ширине включения а> 2Ь температура Т х в ero
среднеи части близка к Тт, При меньших размерах температура тх
будет отличаться от ТТ и ТВ (рис. IIl.21, 6). Следует отметить, что
для некоторых rеометрий включения
температура ТХ В ero середине не явля
ется наинизшей. Более низкой может
оказаться температура на поверхности
около стыка. Однако разница между
этими температурами обычно невелика
и ее не учитывают в расчете.
. Удобно пользоваться по казателем
относительной избыточной температуры
'11:
'tB 't..
'n
'I .
" в 'tT
(IП.71)
,.
1 83
'Ох <33
е
л t ;: :;::B
<33 'r х
ш
а <33
N " . -З
<33 'r х
Он показывает, на какую долю от пере-
пада 'Св Т т понизилась температура
Т х в середине включения относительно
тв' Величина "1 зависит от сопротивле-
ний толщи стены и включения, от соп
ротивлений тепловосприятию и тепло-
отдаче, но в основном она определяется
rеометрическими соотношениями а/Ь и
с/Ь (рис. 1 II .22). С возрастанием отно-
шения а/Ь от О до 2,0 и более величина Рис. 1 II. 22. Различные виды
'n изменяется от О д о 1 , о (р ис. II 1 .23 ) . теплопроводных включений
., оrраждающих конструкций:
Пользуясь rрафиками "1 == f(a/b; с/Ь), 1 сквозное, 11 с выравниваю-
можно леrко оп р еделить Т х по фо р м у ле щнми слоими, ll! У внутренней
поверхиости, JV у наружной по-
( ) (111 72) t верхности
Tx==TB "1 TB TT' .
Если в конструкции сквозное теплопроводное включение выходит
во внутренний и внешний выравнивающие слои (вариант II на
рис. 1I1.22), то при прочих равных условиях температура ТХ повы-
шается, но зона влияния включения расширяется. С увеличением
ТОJJ:ЩИНЫ виутреннеrо выравнивающеrо слоя температура Т х повы-
шается, но зона влияния включения возрастает.
При несквозном теплопроводном включении также имеет место
понижение температуры на поверхности включения. Для несквоз-
Horo включения, расположенноrо с внутренней поверхности оrраж-
дения (вариант II 1 на рис. 11 1.22), характерным является то, что в
большинстве случаев величина '11 оказывается больше 1,0 и темпера-
тура Т х ниже Т т' Подобное на первый взrляд парадоксальное явление
имеет объяснение, которое состоит в следующем (рис. 111.24). Тем-
пература по сечению оrраждения изменяется так, что в зоне основной
части конструкции (l l) oha ниже, чем в зоне включения (ll ll).
Поэтому температура t 1 в точке 1 ниже, чем t 2 в точке 2. В среднем
6*
163
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
в слое между точками t1 1:B температура ниже, чем в таком же слое
между t2 1: т' Боковые rрани включения поэтому имеют более низ-
кую температуру, чем само включение, и через них ,происходит до-
полнительное охлаждение, в результате чеrо понижается темпера-
тура на внутренней поверхности включения.
2)5 O
(J,
3,5 '1,0 7j
Рис. IП.23. Зависимость температурноrо коэффи-
циента '1 от rеометрнческих размеров теплопро-
водноrо включения (I и II виды включения)
t a
.
2ff 2Л 1
к
>1 9
][
t
б Т
I
-
T
...
...
\,->
Рис. 11l.24. Изменение температуры в сечениях оrраЖдения в зОНе
HecKBo3Horo теплопроводноrо включения, расположениоrо у виутреи
ней поверхности оrраждения
164
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
[уань включения, соприкасающаяся с теплоизоляционным Ma
териалом основной конструкции, не утепляет, как можно было бы
предположить, а дополните,ЛЬНО переохлаждает внутреннюю поверх-
ность включения около этой rрани. Имеет место и обратный эффект,
состоящий в том, что эта же rpaHb оказывает обоrревающее действие
относительно теплоизоляционноrо слоя основной конструкции. Тем-
пература внутренней поверхности
основной конструкции около сты- 'Z
ка с теплопроводным включением 48
оказывается более высокой, чем ТВ'
Проявление paccMoTpeHHoro эффек 45
та для BHYTpeHHero HecKB03Horo
включения в большей мере зави f!;lf
сит от rеометрических соотноше
ний с/Ь и а/Ь. На рис. III.23 при- /1/
ведены кривые изменения '1'] от с/Ь
и а/Ь для этих случаев. Из rрафи-
ка видно, что величина '1'] имеет
максимум, который тем больше,
чем меньше с/Ь.
Для несквозных включений,
расположенных с наружной CTOpO
ны оrраждения (вариант IV на рис. 111.22), также имеет место пониже
ние температуры на внутренней поверхности в зоне включений, но
для этоrо случая всеrда '1']< 1.
Результаты, приведенные на rрафике рис. 111.23, получены pac
четом на электроинтеrраторе при условии, что а. в 8,7 Вт/(м 2 .К}
[7,5 ккал/(м 2 .ч. О С)], а. н == 23,3 (20), ли 0,116 Вт/(м.К)
[0,1 ккал/(м' ч. "С}], Л Т 1,163 (1,0). Их можно распространить
и на .друrие условия, имея в виду определенную приближенность
результатов, которые при этом будут получаться.
Учитывая возрастающее применение оrраждений с металлической
обшивкой (чаще алюминиевой), важно рассмотреть включение вида
11. Сплошная металлическая обшивка панели создает в зоне стыка
панелей сквозное металлическое включение с выравнивающими сло
ями. ЗаВlIСимость '1'] для металлических включений вида 11 показана
на рис. 111.25. Там же для сравнения показана аналоrичная зави
симость для бетонноrо включения [III.l].
Через зону теплопроводноrо включения тепла теряется больше,
чем через rладь стены. Для одиночноrо включения удобно определять
дополнительные (к потерям через основную конструкцию шириной в
два калибра) теплопотери на 1 м длины включения. Потери через
включение в конструкции несколько больше, чем при равных усло
виях может передать само включение при полной теплоизоляции ero
торцевых стыков с основной конструкциеjj стены. Потери тепла воз
растают при наличии в конструкции выравнивающих слоев.
Определим фактор формы теплопроводноrо включения f В!IЛ' ДЛЯ
этоrо рассмотрим на рис. 111.24 часть I конструкции шириной В два
калибра в каждую сторону от оси симметрии включения [см. формулу
2
/
I
I-- !....
I--
0,01
0,02
40J
Olf
ajtJ
о
РИс. 1Н.25. Зависимость '1(а/б) для
металлИческоrо (1)' и 6eToHHoro (2)
включения ВИДа Н
165
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
(I1I. 64)]. При этом будем предполаrать отсутствие Тепловых потоков
через торцевые поверхности включения (см. выше).
Пользуясь правилом сложения проводимостей, определим про
ВОДИМОС1Ь КВ кл части конструкции шириной в два калибра от оси
включения:
( 1 а ) а а
КВRЛ К 2'ЛК 2 +КТ'В2 2'Л+(КТ'В К)2' (Ш.73)
rде К и Кт. В коэффициенты теплопередачи, рассчитанные соот-
ветственно по сечению основной конструкции оrраждения и по сече-
нию теплопроводноrо включения.
Такая же площадь в два калибра rлади основной конструкции
оrраждения имеет проводимость
1
КО'Е К2'Л К 2'Л. (Ш.74)
Фактор формы равен отношению этих ПРОВОДимостей:
fВRЛ КВRл/Ко.R 1 +а/4'Л(Кт.в К), (Ш.75)
Фактическая проводимость тепла теплопроводным включением"
в оrраждении за счет потоков тепла через торцевые поверхности вклю-
чения больше, чем расчетная величина КВRЛ по уравнению (111.73).
Если конструкция оrраждения имеет теплопроводные включения
в виде ряда подобных элементов, которые расположены на неболь-
шом расстоянии друr от друrа, то целесообразно для расчета тепло-
потерь определить условное сопротивление теплqпередаче всей кон-
струкции.
!I/rJ
3,0
2,8
2,б
2,ч
2,l
1 2,0
1,8
1,5
I 1,4
N 1,2
, 1,0
" 1 0,8
Об
1 44
Ц7
О 0,2 о,ч 0,50,8 1,0 1,2 I,ч 1,6 xjrJ
Рис. lH.26. Температурное
поле в сечении наружноrо yr-
ла однородноrо оrраждения
. ".;
"
"-
""
...... ...... f---
......
\:" 1--"' 8 O
Ir-" l--
'4 f:L
f---- "\ >&;:;; N '"
>< 'i'd' rr f../..
1/ """"1 11 "'"
1/ =I,O (
166
III, 9. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
В НАРУЖНОМ УrлУ и ЧЕРЕЗ стык
orp АЖДЕНИИ
Теплопередача в наружном уrлу.
На рис. 111.26 приведено температур-
ное поле в сечении наружноrо уrла
оrраждения, которое просто пост-
роить, например, с помощью rрафи-
ческоrо метода. На внутренней и на-
ружной поверхностях оrраждения к
толще стены добавлены эквивалент-
ные (теплообмену на поверхностях)
слои. На поверхностях этих слоев
заданы постоянные температуры
BHYTpeHHero и наружноrо воздуха.
Температурное поле уrла представле-
но в безразмерном виде. fрафическая
зависимость на рис. 111 .26 оказывает-,
ся универсальной для уrла однород-
Horo оrраждения из любоrо материа-.
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ла при любых сопротивлениях теплообмену на поверхностях и при
любом перепаде температур.
Для наружноrо уrла фактор формы tYr равен (рис. III.26) (число
трубок тока Б == 6,8, число изотермических полос S == 5)
tyr == Б/(8 . 2) == 6,8/(5,0 . 2) == 0,68. (Ш.76)
Он показывает, что в пределах расстояния, paBHoro двум калиб
рам от наружноrо уrла по внешней поверхности, количество теряе-
Moro тепла на 32 % меньше, чем теряется через такую же площадь
на rлади стены.
Фактор формы для наружноrо уrла, определенный для ширины в
два калибра по внутренней поверхности оrраждения, равен 1,18. Это
значит, что потери тепла через внутреннюю 1I0верюlOСТЬ наружноrо
уrла такой шириныI больше, чем через r.1a 1:1, стены, на 18 %.
Теплопотери 1 м наружноrо уrла одн(} одноrо оrраждения ши
риной в два калибра (2л Ro) с учетом фактора формы равны
QYr == (l/RO)(t B tн)2'}.Д'оfУr == 2л(t в tH)ryr' (Ш.77\
Дополнительные потери тепла через уrол "'-"2 Yr по сравнению с
теплопотерями через одномерную стену равны
f'..QYr == 2л (t B tH) (fyr 1). (Ш.78)
Бажное значение с санитар но-технической точки зрения имеет
понижение температуры на стыке внутренних поверхностей стены в
наружном уrлу. ЭТО понижеfIие температуры может быть определено
с помощью температурноrо поля (см. рис. 111.26), если на нем по-
строить линию внутренней поверхности оrраждения, отложив тол-
щину эквивалентноrо слоя Л/ав
от условной поверхности уrла,
имеющей температуру t B . По
данным этоrо рисунка построе-
на кривая изменения темпера-
туры в толще конструкции по 0,8
линии, являющейся осью сим
метрии уrла (рис. II 1 .27, кри-
вая 2). Прямая линия 1 на этом
рисунке соответствует измене-
нию температуры по сечению на
rлади стены, в удалении от yr-
ла. Линии 1 и 2 соответствуют
изменению относительной избы-
точной температуры на внутрен-
ней поверхности стены в уrлу и
на rлади. По разности ординат
этих линий можно определить
понижение температуры в уrлу
по сравнению с rладью стены.
В некоторых случаях в поме-
щение может вдаваться внутрен.
е tб-Туr
C t б t
],0 "
0,5
0,'1
0,2
0,4
О,б
0,8
Рис. III.27. rрафик изменения от-
носительной избыточной температу-
ры на внутренней поверхности rла-
ди оrраждения (1) и по оси уrла (2)
qднародноrо оrраждения в завИси-
мости от R B / Ro [по данным К. Ф. Фо-
кина (3) при а в == 8,7 Вт/(м 2 . ОС) и
(4) при а в == 5,8 Вт/(м 2 . ОС)).
167
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ний уrол наружноrо оrраждения. Безразмерное те1\iпературное поле на
рис. II1.26 справедливо и для этоrо случая, если в нем изменить по-
ложение t B и t H . Теплопотери в зоне BHYTpeHHero уrла, отнесенные к
наружной поверхности в два калибра, оказываются больше, чем на
rлади стены, в 1,18 раза (фактор формы). Относительно внутренней
поверхности фактор формы BHYTpeHHero уrла равен 0,68. 1'еплопотери
на 1 м BHYTpeHHero уrла можно определить по формулам (111.77 ) и
(111.78).
Температурное поле (см. рис. 111.26) является приближенным,
так как соответствует «внутренней задаче» с эквивалентными слоями
и заданными температурами на поверхностях. Задачу с заданными
условиями теплообмена на поверхностях можно решить точнее Meт<r
дом электротепловой аналоrии или методом сеток. Результаты, полу-
ченные на электроинтеrраторе К. ф. фокиным [10] при коэффициен-
тах теплообмена а в == 8,7 и 5,8 на внутренней поверхности оrраж-
дения в зоне наружноrо уrла, приведены на рис. lII.27. На рисунке
видно расхождение данных расчета на электроинтеrраторе с приб-
лиженным решением.
По данным [10],. температуру в уrлу 't yr В диапазоне Ro от 0,5 до
2,5 можно рассчитать по приближенной формуле:
(Т в 'tyr)I(tB tH) 0,18 (l 0,23Ro)'
Близким к тепловым усло
виям в. наружном уrлу явля
е в ется теплопередача через при
О,
мыкание BHYTpeHHero оrраж-
дения к наружному.
Теплопередача стыка or-
раждений. Полное решение
Ц] задачи о теплопередаче через
стык переrородки с наруж-
ным оrраждением может быть
ЦТ получено из рассмотрения
двумерноrо температурноrо
поля. Решение на электроин-
TerpaTope при соотношении
половины толщины внутрен-
ней стены (\ и толщины Ha
ружной 61' равном 6 2 Щ == 0,5,
и rраничном условии 1 рода
на.поверхностях дано на рис.
111.2-8. Изотермы температур
соответствуют относительным избыточным
2бf ""u"R D
t
I
,1
,
':ц.. YJ
2б- 1 =2'ЛR о
.
2
'ь
Рис. 111.28. Температурное поле сечении
стыка однородных наружной и внутренней
стен; при 62/61 == 0,5 fCT == 0,93
Horo поля на рисунке
температурам:
0,7
o,s
е ==\(t B t)J(tB tH)'
(111.79)
Подобные температурные поля построены для друrих соотношений
62/61 .
168
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Для всех температурных полей определен фактор формы стыка
'СТ (см. 9 III.7), равный относительной теплопроводности Bcero эле-
мента от внутренней поверхности к наружной. На рис. III.29 при-
веден rрафик зависимости f СТ от 62/61 при ero определении по наруж-
ному и внутреннему обмерам.
Полученными решениями можно воспользоваться для прибли-
женноrо определения температуры t CT в уrлу на стыке внутренних
f
t f
!,I!
49 if
1/1
1,1
1,и
45 1.0 !
и 4% 4 Ш 4М 1
(, -/<; С. а:;S
Рис. IH.29. fрафик за
висимости фактора фор-
мы fCT для стыка наруж
ной стены и внутренней
переrородки от отноше-
ния 62/61:
1 ПО нвружному обмеру;
:1 по внутреннему обмеру
8 ts (,т
ст t s t н
43
о
f{
aJ 6
, /(0
qz
Рис. 1 Н. 30. [р афи к за-
висимости относительной
избыточной температуры
в СТ от R B / Ro по rлади
стены (/) и по оси уrла
, сопряжения наружной и
ВНУТfJенней стен при
62/61 === 1; 0,5; 0,25
поверхностей. Для этоrо от внутренних поверхностей стены и пере-
rородки нужно отложить толщину эквивалентноrо слоя 'Л/ав, Общее
решение для определения температуры приведено на рис. 11 1 .30 в
виде зависnмости относительной избыточной температуры:
8==
t B t CT
t" t п
== f (82/81; RB/R o ) .
(Ш.80)
в реальных конструкциях материал переrородки обычно отли-
чается от материала, из KOToporo выполнено наружное оrраждение,
что несколько изменяет фактор формы f с т'
ПI.10. ПРИВЕДЕННОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДА ЧЕ
сложноrо orp АЖДЕНИЯ
Конструкuии оrраждений современных зданий из крупноразмер-
ных элементов имеют определенное своеобразие. В стенах располо-
жены большие оконные проемы. Размеры помещения небольшие,
П09ТОМУ на большей части поверхности наружной стены со стороны по-
мещения при мыкают переrородки и междуэтажные перекрытия,
Конструкuии стеновых панелей обычно имеют бетонные ребра и об-
рамления, которые создают в толще теплоизоляuионноrо слоя тепло-
проводные включения, т. е. по площади наружной стены практически
169
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
нет участков, в пределах которых передачу тепла можно было бы
считать проходящей по одномерной схеме. За 'счет перечисленных
конструктивных оссбенностей потери тепла по всей площади оrраж
дения оказываюТся часто большим.и, чем теплопотери, рассчитанные
в предположении одномерности температурноrо поля.
Для правильноrо расчета теплопотерь через оrраждеяия сложной
конструкции используют так называемое приведенное сопротивление
теплопередаче оrраждения Ro.nP' Прuведенным называют сопротив
ление теплопередаче TaKoro условноrо оrраждения с одномерным
температурным полем, потери тепла через которое при одинаковой
площади равны теплопотерям сложноrо оrраждения с двумерным
температурным полем.
Пользуясь Ro. пр, по формуле (I 11 .82) для одномерноrо оrражде
ния можно получить потери тепла сложноrО оrраждения. В предыду
щих параrрафах были рассмотрены характерные для наружной стены
двумерные элементы (см. рис. IIIA). Это стык внутренних KOHCT
рукций с наружной стеной, оконные откосы, наружный уrол и тепло-
проводные включения. В результате рассмотрения теплопередачи
в двумерных элементах определены факторы формы fi для каждоrо
случая. В табл. III.2 дан сводный перечень их значений.
Т а б л н ц а 111.2
Значение факторов формы характерных элементов оrраждения
Характерный двумерный элемент
оrраждення
Фактор формы f i xapaKтepHoro элемента
для ШИрННЫ в два калнбра по обмеру
наружному
внутреннему
Наружный уrол fy.r . . . . . .
Внутренннй уrол fyr . . . . .
Откос проема в оrраждении 'ОТН
Стык однородных BHYTpeHHero н на-
ружноrо оrражденнй (в одну сторону от
ОСН стыка) fCT . , . . . . . . . . . .
Теплопроводное включение (в одну сто-
рону от оси включения) fвкл .....
0,68
1,18
По рис.
1,18
0,68
1. 13. а
По РНС. llI. 29
По формуле (111. 75)
..
Величины f показывают, во ,сколько раз общие теплопотери через
единицу длины характерноrо элемента шириной в два калибра больше
основных. Общие потери тепла оrраждениями, имеющими несколько
двумерных элементов разной протяженности 1 и с различными значе-
ниями f, можно определить в виде суммы:
1 1
Q == Fo (t B tH) + af1i (fi 1) (t B til)'
Ro . Ro
(III.81)
в то же время с помощЬю приведенноrо сопротивления тепло-
передаче Ro пр величина Q может .быть определена по формуле
Q == РО ив tJ. (111.82)
R о . пр
170
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Приравнивая правые Части уравнении (II 1.81) и (1 II .82), получим
аналитическую зависимость для определения приведенноrо сопро-
тивления теплопередаче оrраждения в виде
1
R o . пp == Ro I t (Ш.83)
I+ '1:.af(fi l)li
РО
rде а ! определяется по формуле (111. 63), ПРJ:lчем для откоса OKH{j
вместо Ro в этой формуле применяется R'o'
ПО формуле (111.83) можно определить Ro пр для оrраждения, в
котором элементы с двумерными температурными полями COOTBeТCT
вуют рассмотренным задачам. Если оrражденне в зоне характерных
двумерных элементов имеет теплопроводные включения, то можно
(в порядке первоrо приближения) складывать факторы формы, учи-
тывающие их влияния, сЧитая независимыми увеличения теплопо-
терь за счет формы элемента и наличия в нем теплоrrроводноrо вклю'
чения. Для мноroслойных панелей, имеющих обрамляющие ребра,
сложные включения и друrие элементы, теоретическое решение не-
Ro П Р
2'
1,5
2
0,8
. 0,9
о
0/1
Z
2,8 Rq
0,8
J,5
210
2/f
Рис. 111.31. Зависимости между приведенным co
противлением теплопередаче простенка Rо.пр, pac
четным сопротивлением J'лади Ro и сопротивлением
утепления стыка и обрамляющих ребер Ro', полу-
ченные аналитически и по экспериментальным дан-
ным [11I.15]:
J, 2. 3, 4 аналитическим расчетом с R'. соотвеТСТВ€IПlD
0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 5, б, 7 по эксперимеитальным даиным при
) R'. стыка соответственно 0,7; 0,8; 0,9
171
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
возможно и данные о Ro ПР MOrYT быть получены приближенными
приемами И.'1и расчетом температурноrо поля, например, на электро-
интеrраторе. На рис. 111.31 приведены данные о Ro пР для простенка
Типовой конструкции трехслойной панели пяти и девятиэтажных
жилых домов серии 1-464A, полученные Ф. Б. Ушковым 1111.15],
при различных сопротивлениях теплопередаче включений в зоне стыка.
Пример 111,1. Определить приведенное сопротивленне теплопередаче,
Ro.np панели наружноrо оrраждения уrловоrо помещения.
Материал панели и примыкающих внутренних конструкций rазосилн
кат (р == 1000 Kr/M 3 , л. == 0,3 Вт/(м' К), Ro == 1,17 К,м 2 /Вт. Окно располо
жено в плоскостн поверхности панели.
Ширина панели 3,18 м, высота 2,58 м, толщина 61 == 0,35 м. Размеры
ою;>нноrо проема: 2,026 Х 1,343 м, 6 == 0,25, == 0,35. К панели примыкают
переrородка 262 == 0,15 м, 62/61 == 0,075/0,35 == 0,214 и перекрытие 262 ==
== 0,35, 62/61 == 0,5.
Решен.ие. Протяженности участков панели 1" сопряженных с наружным
уrлом, перекрытиями, периметром oKoHHoro откоса, а также фактор формы f"
определенный по табл. lН.2 для этих элементов, заносим в таблицу.
По наружному ,1 По внутреннему
Наименование элемента '" м обмеру I обмеру
(ft I)I(f, I)', f i I "! 1)1 (ft l) 1,
Наружный уrол 2,58 0,68 0,3 O,825 1,18 0,18 0,465
Стык с переrородками,
2/ 1 == 0,214 2,58 0,99 0,01 o,03 1,22 0,22 0,67
Стык с перекрытием,
a2/ I == 0,5 . . 6,36 0,96 0,04 O,254 1,22 0,22 1,4
Оконные откосы . . 6,74 1,50 0,50 3,37 1,50 0,50 3,37
Ширнна Щ в два калибра по (IH.63) дЛЯ оконных откосОв равна
af== 2лR == 2.0,3.0,838 == 0,503;
r де R' о определяется по формуле (111.46)
. 1/8,7 + 0,25/0,30
Rn == 1/8,7+0,35/0,30+ 1/23,3 1,17==0,838.
Для друrих элементов оrраждения а! == 2л.R о == 2'0,3'1,17 == 0,702.
Приведенное сопротивление теплопередаче Ro.np с учетом дополнитеЛЬН1>IХ
потерь тепла на стыках, в наружном уrлу н оконных откосах определяем по
формуле (lH.83):
а) по наружному обмеру
F 0== 3,18. 2,58 2,026. 1 ,343 ,48 м 2 ;
I .....,'"
1
Ro n 1 17
. р , 1 + (lf5,48) [0,503 .3,37 0,702 (0,825 + 0,03 + 0,254)]
== 1,031 м 2 . К/Вт;
,
б) по внутреннему обмеру
ро== 5,48 (0,35- 2,58+0,075.2,58+0,175.6,36) ==3,28 м 2 ;
172
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
1
Ro.np==I,17 О O,709.
1 + (1/3,28) [0,50.1 . 3,37 + 0,702 ( ,18 + 0,22 + 0,22»)
Пример 111,2. Определнть прнведенное сопротнвленне теплопередаче па-
нели наружноrо оrраждення, конструкция которой задана в примере 111.1.
Панель имеет теплопроводные включения: по периметру oKoHHoro откоса
1 == 6,74 м; по периметру панели 1 == 6,24 + 5.16 == 11,4 м, ребра жесткости
в среднем сечении панели 1 == 5,16.2 == 10,32 м. Толщина железобетонных
[л. == 1,63 Вт/(м' К)! ребер по контуру панели 0,02 м, ребер жесткости 0,04 м.
Решен.ие. Определяем фактор формы fвRл теплопроводноrо вкЛючения по
формуле (111.75). Для ребер жесткости (в одну сторону ОТ осн ребра) и для об-
рамляющих панель ребер имеем:
1 1
К == R'; == ТI7 == 0,855;
1 1
1 8 1 0,35 == 2,683;
+ + О,04З+ +О,115
ан л а в 1,63
0,04
fВRЛ== 1 + (2,683 O,855) == 1,061.
.0.3 ..
К Т . В ==
Факторы формы всех элементов (только для обмера по наружной поверх-
ности) и дополнительные велнчнны для определения Ro.np своднм В таблицу:
;
Наименование Элемента
1.
t
По наружному обмеру
fj fj J I (ti I)1
Наружный уrол . . . . . . . . . .
Стык с переrороДкамн, 82/81 == 0,214
Стык с перекрытнем , д 2 /8 1 == 0,5
Окоиные откосы ,.. . . . . . .
Теплопроводные включения:
ребра жесткости (в обе стороны от
оси симметрни) . . . '. . . . . . .
обрамляющне па нель ребра , . . .
2,58
2,58
6,36
6,74
0,68
0,99
0,96
1,50
O,32
O,OI
O,04
0,50
O,825
o,03
0,254
3,37
10,32
11,40
1,061
1,,061
0,061
0,061
0,629
0,695
Определяем приведенное сопротивление теплопередаче наружной стено-
вой панелн по наружному обмеру по формуле (111.83):
1
Ro. np == 1,17 1
1+ 4 [0,503.3,37+0,702 (о,629+0.695 0,825 о,Оз о,254»)
5, 8
== 0.875 мЧ(/Вт,
т.Н. ТЕПЛОПЕРЕДА ЧА rЕРМЕТИЧВОИ воздупmои прослоики
Устройство воздушной прослойки являет я распространенным
приемом теплоизоляции. Прослойку используют в конструкциях
окон, витражей, наружных стен и перекрытий, для экранирования
при защите от излучения и как rравитационный побудитель для ин-
173
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
тенсификации конв ктивноrо теплосъема с обоrревающих или ох-
лаждающих устройств. В наружных стенах и перекрытиях такой
прием часто используют для предупреждения переувлажнения кон-
струкций.
Боздушная прослойка может
q == qK + q п'
\
rде qK конвективная состав-
ляющая; qn лучистая состав-
ляющая этоrо потока.
Беличина qK является соби-
рательной, в нее входит переда-
ча тепла за счет конвективноrо
теплообмена и через воздух пос-
редством теплопроводности. Эти
составляющие трудно разделить.
Конвективный теплообмен qK в
воздушной прослойке от одной
поверхности к друrой равен
qk :---- aJt 1 '1'2)' (111.85)
н,H'кfBт;H' ч .С/ККOI'
2.5 3,0
2,0
2,0
1,5
2
1,0
0.5
100
200 o.f1f1
Рис. IH.32. Изменение со"ротнвленн
теплообмену rерметичной воздушнон
прослойки и ero составляющих:
1 сопротивленне теплопроводНости споя воз-
духа толщнной 6 (6/1,возд); 2 сопротивле-
нне теплообмену нзлученнем прн eдp o,2
(Rл I/п л ); 3 то же, прн епр о,9 (RJI
I/п л ); 4 сопротнвленне конвектнвному теп-
пообмену (RR I/a.,); 5 сопротнвление тепло-
передаче воздушной прослойки (R в . п ) при
епр о,2; б то же, "рн епр о,9; 7 ДIIЯ
сравненни сопротивлеиие спою шлака топщи-
ной 6 (6/1,шл)
быть rерметичной или вентилируе-
мой;. последнюю чаСI0 называ-
ют воздушным продухом.
Сопротивление теплопереда-
че воздушной прослойки R B . n не
может быть определено как со-
противление теплопроводности
слоя воздуха, так как передача
тепла через воздушную прос-
лойку от одной поверхности к
друrой происходит в основном
конвекцией и излучением (рис.
111.32).
Б простейшем случае repMe-
тичной воздушной прослойки
поток тепла от одной стенки к
друrой можно представить в
виде суммы
(111.84)
rде a коэффициент конвективноrо теплообмена, отнесенный к
разности температур '1' == '1'1 '1'2 на поверхностях прослойки .
Конвективный теплоо(:)мен в прослойке связан с циркуляцией
воздуха. Б вертикальных воздушных прослойках, если их толщина
соизмерима с высотой, восходящие потоки вдоль поверхности с боль-
шей температурой и нисходящие потоки на холодной поверхности
MorYT двиrаться без взаимных помех. В тонких про слойках 'они
взаимно тормозятся и образуют внутренние циркуляционные кон-
туры, высота которых зависит от ширины щели.
При малых толщинах или при небольших разностях температур
174
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
имеет место р'ежим параллельно-струйноrо движения воздуха вдоль
стенок прослойки без перемешивания. Экспериментально установ-
лено, что ламинарный режим течения сохраняется в пределах значе-
ний произведения критериев GrPr<: 1000. При средней температуре
воздуха оос критическому значению соответствует [см. формулу
(I .5 )] .
(GrPr)KP' 10 8d't' <: 1000,
ОН .86)
[де б толщина воздушной прослойки, м.
Из зависимости (111.86) можно получить критическую толщину
прослойки б кР , мм, для которой сохраняется ламинарный режим те-
чения:
Окр 20d't' 1/3 .
При этом режиме в прослойке
I1 == 'Ав/О'
(Ш.87)
(Ш.88)
т. е. передача тепла через слой воздуха толщиной б<: б кР происхо-
дит теплопроводностью.
Если GrPr> 1000, то для критерия Nu, определенноrо относи-
тельно а'к опытным путем, установлена зависимость
Nu == 0,18 (GrPr)o,25.
(III.89)
Бт/(м 2 . К)
Для воздуха при средней температуре оос и б, мм, а' к'
[ккал/(м 2 .ч,ос)], равно
, 025 11 '
а к == 2,8(d't'/O)' а к == 2,4 (d't'/o).O.25
(111.90)
Численный коэффициент в формуле увеличивается ПЕиблизи-
тельно на 4% при понижении средней температуры на 10 С.
Б rоризонтальной прослойке, если верхняя поверхность HarpeTa
больше, чем нижняя, перемешивания воздуха почти не будет, по-
этому а к при любых прочих условиях будет достаточно точно опре-
деляться формулой (1 Il.88). Если поток тепла направл н снизу вверх,
то возникают восходящие и нисходящие токи, образующие цирку-
ляционные контуры, которые в плане имеют вид шестиrранных ячеек.
Значение ан в этом случае возра;тает по сравнению с полученным
по формуле (III.90). Увеличение ак зависит в основном ОТ толщины
прослойки И равно: при б == 10 мм около 20%, при б == 50 мм
оно имеет максимальное значение около 45% и далее уменьшается
так, что при б == 100 мм равно около 25%, при б == 200 мм около
5%.
Лучистая составляющая теплопередачи через воздушную про-
слойку ,
q1l == 11 11 ('t'\ 't'2)'
rде ал коэффициент лучистоro теплообмеиа.
(111.91)
115
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Коэффициент а.п'
общей формуле
Бт/(м 2 . К) [ккал/(м 2 . ч. ОС)], определяется по1
- ,
Cl.п == ЕпрСоЬq>. (111.92)
Б воздушной прослойке коэффициент облу.ченности q> == 1,0,
исключение составляют проСлойки в виде отверстий B плитах, кир-
пичах и т. д. При сечении отверстий, близком к квадратному, за Счет
дополнительноrо излучения боковых стенок q> 1 ,2. При плоской
форме каналов и соотношении сторон 1 : 3 и менее q> 1.
Приведенный коэффициент излучения Е пр определяется по фор-
муле (1.20) для параллельных поверхностей. Для большинства строи-
тельных материалов Е пр == 0,85. При средней температуре оос Ь ==
=== 0,81 и
Cl.п === 0,85.5,77 . 0,81 1,0 == 3,97 ВТ/(М2.К)[3,41ккаЛ/(М 2 .ч. О С)]
Беличина а.п заметно больше а к , поэтому основное тепло через
прослойку передается излучением. Уменьшить этот поток и таким
путем увеличить сопротивление теплопередаче прослойки можно'
за счет так называемоrо «армирования», например алюминиевой фоль-
rой. Покрытие фольrой обычно делают на теплой поверхности для
избежания конденсации. Такое покрытие уменьшает лучистый поток
приблизительно в 10 раз. Оклейка фольrой второй поверхности прак-
тически не изменит 'результата, так как Епр при этом почти не изме-
нится. Наиболее эффективным методом увеличения сопротивления
прослойки является ero экранирование разделение тонкими пере-
понками-стенками на ряд узких слоев. При наличии экранов Е пр
В формуле (1.20) нужно определять в виде
1
Е пр === ,
1/<1 + 1/<2 + (п + 1) (lf<экр l)
rде n число экранов; Е экр коэффициент излучения поверхности
экранов.
Из формулы (IlI.93) следует, что даже один экран из Toro же ма-
териала, что и основная конструкция, К(lrда 101 === 102 == Е,зкр, вдвое
уменьшает лучистый поток. Один экран из алюминиевой фольrи
уменьшает поток в 20 раз. С увеличением числа экранов этот эффект
возрастает. На этом приНципе qCHoBaHa теплоизоляция \ «альфоль»,
выполненная в виде плоских листов фольrи, KOTOpЫ располаrают на
расстоянии 10 15 мм друr от друrа, или в виде мятых, rофриро-
ванных листов фольrи. Условный коэффициент теплопроводности
слоя (акой изоляции при rладких листах равен 0,031 Бт/(м' К)
[0,027 ккал/(м, ч. ОС)], при rофрированных 0,028 Бт/(м- К)
[0,024 ккал/(м,ч,ОС)],
Уменьшить ал можно также за счет приближения прослойки в
конструкции К наружной поверхности, так как при этом понижается
температура, а следовательно, температурНый коэффициент Ь и коэф-
фициент лучистоrо теплообмена а.п'
(111.93)
176
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Наиболее эффективная толщина воздушной прослойки без экра-
нов для вертикальных слоев в оrраждениях равна 76 95 мм. Для
rоризонтальной прослойки при передаче тепла снизу вверх й сверху
вниз с увеличением толщины сопротивление теплопередаче возрас-
тает. Обычно в условиях оrраждения утолщение прослойки более
5 см нерационально, так как это незначительно уменьшает тепло-
передачу.
Изменение сопротивления теплопередаче воздушной прослойки
и ero составляющих от толщины удобно проследить по rрафику
рис. III.32. ' '
Б конструкции покрытия здания воздушную про<:лойку можно
расположить наклонно [5]. Уrол наклона при GrPr< 1000 не влияет
на теплопередачу. При друrих реЖимах величину ан при заданном
уrле наклона можно определить линейной интерполяцией между
ero значениями при вертикальном и rоризонтальном расположении.
Характерным примером замкнутой прослойки в конструкции на-
ружных оrраждений может быть межстекольное пространство двой-
Horo окна. Ero тепловой режим может быть достаточно полно охарак-
теризован температурой BHYTpeHHero стекла "в, воздуха в межстеколь-
ном пространстве t M . СТ, коэффициентами конвективноrо ан, лучис-
Toro ал и общеrо теплообмена а на внутренней поверхности стекла
в помещении (дополнительный индекс в) и в межстекольном прост-
ранстве (дополнительный индекс м. ст.).
Таб,лнца III.3
Характернстнкн теплопередачи через окно
Характеристи-
ки
Зиачеиия характеристик
t}l 60 40 IO 10 50
B 7 О 10 17 30
tM. C'I! 24 13 3 14 37
аК,8 5,7(4,9) 5,1(4,4) 4(3,44) з,2(2,75) 3,9(3,4)
Uл,в 4.6(3.95) 4,7(4) 5(4,3) 5,2(4,5) 5.5(4.7)
а в 10,3(8.9) 9,8(8,4) 9(7,7) 8,4(7,2) 9,4(8,1)
ак.м.с.'Р 2,8(2.4) 2,5(2,15) 1,9(1,6) 1,3(1,1) 1 ,7( 1,5)
ал,м.с'Р з,0(2,6) з,4(2,9) 4(3,44) 4,5(3,9) . 5,7(4,9)
и м , ет 5,8(5) 5,9(5,1) 5,8(5) 5,8(5) 9,4(8,1)
.кр 8 9 . 13 20 16
.опт 12 14 19 30 23
Примечаиие. В скобках даны значения в системе M/(rCC.
Значения этих показателей по [III.12] приведены в табл. III.3.
ДЛЯ обычных оконных 'Ст.екол (толщиной 3 5 мм) изменением тем-
пературы по их толщине можно пренебречь, поэтому приведенные.
в таблице значения ..в есть одновременно и температура BHYTpeHlIerO
стекла со стороны прослойки. Там же даны критические значения
толщины воздушной прослойки б кР , соответствующие rраниuе пере-
хода теплообмена в воздухе прослойки от теплопроводности (при
177
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ламинарном режиме течения) к конвективному (при турбулентном
режиме течения), и оптимальные бопт толщины, соответствующие наи-
меньшему значению коэффициента конвективноrо теплообмена в про-
слойке о.к,м.ст'
Температура воздуха в межстекольном пространстве различная
в сечениях по высоте окна. Внизу она более низкая, вверху более
высокая. Приведенные в табл. IIl.3 данные характеризуют режим
теплопередачи в среднем по всей площади окна. Они также соответ-
ствуют теплопередаче в сечении на половине высоты окна. Для прак-
тических расчетов важно знать распределение температуры по высоте
окна и особенно ее значения в наиболее холодной нижней части окна.
Данные наблюдений fl II .12] позволяют считать распределение
температуры по высоте окна линейным и приближенно определять
относительную избыточную температуру воздуха в межстекольном
пространстве ' м ' с т (х) на расстоянии х от низа окна при ero высоте
Н по формуле
8 м . ст ==
t M . CT (х) t M . CT О 72 ( 2х 1)
==, H '
t B t H
(II 1.94)
rде t M . ст средняя температура воздуха в межстекольном про-
странстве (по табл. IIl.3).
Все остальные данные о распределении температуры в сечении
х окна можно рассчитать по общим формулам (1 I1.3), (1 I1A) одномер-
ной теплопередачи, пользуясь значениями коэффициентов тепло-
обмe\lа о,в и о,м' ст В табл. 1 II.3, соответсrвующими значениям ' м ' СТ
(х) по формуле (I II .94).
Таблица 111.4
Термические сопротивлення rерметнчных воздушных прослоек
Значения R в . п , м'./(/Вт (певая rрафа) н в м',ч.ОС/ккал (права" rрафа)
Толщина для rоризонтаnьных прослоек .Ур и
прослоl\ки, потоке тепла снизу вверх. и для для rОРИdOитаnьиых проспоек при
мм вертикальных прослоек потоке тепла сверху Rниз
летом I ИМ ой летом ! эимой
10 0,13 0,15 0,15 0,17 0,13 0,15 0,155 0,18
20 0,14 0,16 0,155 0,18 0,155 0,18 0,19 0,22
30 0,14 0,16 0,16 0,19 0,16 0,19 0,21 0,24
50 0,14 0,16 0,17 0,20 0,17 0,20 0,22 0,26
100 0,15 0,17 0,18 0,21 0,18 0,21 0.23 0,27
150 0,155 0,18 0,18 0,21 0,19 0,22 0,24 0,28
200 300 0,155 0.18 0,19 0,22 0,19 0,22 0,24 0,28
При м е ч а н н е. Величииы R в . п соответствуют Рd8НОСТи температур иа пltвер>,иостих
просnойки, равиой IООС. ДЛЯ уточнении' расчетов необходимо R в . п УИНОЖВ1'Ь иа КОэффИЦИeDlI'
при A ... ВОС 1,\Jf>; 6:.... бое 1,10; A ... 40C 1,25: А"'" 2 0 С 1,40.
173
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Нормативные данные СОПрОПfБления теплопередаче ВОЗДУ)1IНЫл
прослоек приведены в табл. IП.4. Эти данные справедливы для стро-
ro rерметичных про слоек [10]. Обычно же в конструкuиях в резуль-
тате инфильтрации и эксфильтраuии через материал и стыки Ьтдель-
ных элементов конструкuии прослойки сообщаются с воздухом. со-
противление теплопередаче с уменьшением rерметичности понижается
и особенно резко, если
прослойка расположена
ближе к внутренней по-
верхности оrраждения и Rп
в нее попадает наруж- Rj
ный воздух.
На рис. 111.33 при-
веден rрафик, который
дает представление об ЯШ
изменении Ro при раз-
личном положении про-
слойки и при инфильт-
рации через нее наруж-
Horo воздуха. Попада-
ние BHYTpeHHero возду-
ха в прослойку опасно
с точки зрения перено--
са с воздухом влаrи,
отсыревания конструк-
ции и снижения в связи
с этим ее теплозащит-
ных качеств,
Эксфильтрация воз.
духа из помещения через
оrраждение связана с передачей влаrи, которая при наличии в конст-
рукции плотных слоев может привести к переувлажнению оrраждения
(например, в бесчердачных покрытиях, имеющих с внешней стороны
непроницаемый rиДРОИЗОЛЯЦИОННЫЙ ковер). Для предупреждения пе-
реувлажнения в конструкциях часто устраивают вентилируемые воз-
душные прослойки. Бентилируемая прослойка продух является
элементом конструкций тепловых экранов и воздухоподоrревателей.
Теплопередача через продух принципиально отличается от рассмот-
ренной для rерметичной прослойки .
Но
1 Jl )J[
. ,..
J J J!l
1l
о
j
Рис. IIl,33. Характер изменения сопротивле-
ння теплопередаче оrражденИЯ с неrерметич-
ной воздушной прослойкой, расположенной
у внутренней (/) илн наружной (/ I) Повер х-
ностей, с увелнчением ннфнльтрацнн наруж-
Horo воздуха j через прослойку (11/ для
оrраждения с темн же толщинами слоев, но
без во,щушной прослонки)
Ш.12. ВЕНТИЛИРУЕМАЯ ВОЗДУШНАЯ ПРОСЛОИКА
Рассмотрим стационарный тепловой режим оrраждения с воз-
душной прослойкой, через которую непрерывно продувается воздух
(рис. 111.34). Вентилир уемая прослойка отделена от помещен и я
с температурой t B внутренней частью конструкции, имеющеЙ коэффи-
циент теплопередачи КВ' Наружная часть конструкции имеет коэф-
фициент теплопередачи К Н и отделяет продух от наружноrо воздуха
с температурой t H . Массовый расход воздуха равен j, кr/ч, через
119
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
1 м ДЛИНЫ щели. Воздух в прослойку поступает с температурой 10
(в общем случае отличной от ( н и ( в ) и, проходя через нее, изменяет свою
температуру. На некотором расстоянии [ир поток воздуха приобре-
тает некоторую неизменную температуру t n . ш зависящую от условий
Ef> t 6
t
t 6
"t6
"tt
х
t o
t n
t K
Рис. 111.34. К выводу уравнения теплопередачн через ОТ-
раждение с вентилируемой воздушной прослойкой
передачи тепла через оrраждение и не связанную с ero начальной тем-
пературой.
Задача состоит в определении температуры воздуха t в произволь-
ном сечении прослойки и в определении теплопередачи через такую
конструкцию.
Приступая к решению задачи, определим температуру t в , п 110
формуле (111.4) в виде .
t в . п == t B .......!....... (t B tJ Knt B + KHt H (IIl.95)
KBRO Кв+Кв
или
t B t в . п
8 в . п ==
t B t H
1
KBRo
К Н
Кв+Кв t
(I1I,96)
rде
Ro == .....!...... + ......!..... == К в + к н .
Кв К Н КвК н
При определении К в и К Н учитывают только конвективные сос-
тавляющие теплообмена на поверхностях прослойки, т. е.
Кв ==
I
, ; Кв ==
I/K B + l/а и
I
, \ ,
I/K H + I/сх и
(111.97)
rде К' в и К' н коэффициенты теплопередачи внутренней и наруж-
ной частей оrраждения от поверхностей воздушной прослойки; ак
180
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
коэффициент конвективноrо теплообмена одной поверхности с воз-
духом, движущимся В прослойке со скоростью v.
Конвективный теплообмен в канале может быть рассчитан по сле-
дующим зависимостям.
Для ламинарноrо режима движения (Re< 2.103) в канале. ос-
новываяСь на рекомендациях М. А. Михеева [9], примем зависи-
мость
Nu == 1,4 ( Re .!!:.... ) О.4 PrO.зз ( ...!!.. ) О'25, (111.98)
1 Pr СТ
rде, кроме общепринятых обозначений, отношение Pr!Pr ст учиты-
вает зависимость физических свойств от температуры и направления
тепловоrо потока (Pr С т определяется при температуре поверхности
стенки канала).
По уравнению (111.98) среднее значение коэффициента конвек-
тивноrо теплообмена ан для воздуха по длине прослойки равно
(рр)о,2 м О,[
ан == (0,896 + 1,51 . 1 о Зf) е 11
сР,5
(рр)О.2 м о,1
ан == (0,77 + 1,3 . 10 8t) е,
сР,5
rде v скорость, м/с; дt разность температур воздуха и поверх-
ности воздушной прослойки; t средняя из этих температур; d
эквивалентный диаметр, равный 4Р!Р (Р площадь и Р пери-
метр канала).
Для просЛойки (щелевоrо канала) d равен двойной ширнне щели
(111.99)
d == 28. (Ш.I00)
Значения 8 в зависимости от l!d следующие:
l/d 2 5 10 15 20 30 40 50 и более
е. 1,9 1,71,441,281,181,131,051,02 1,0
Для каналов весьма большой длины l/d> 0,067 RеРr5 lб вели-
чина Nu становится практически постоянной
N u == 4 (Pr !Рт СТ) 0,25 .
(111.101)
Б воздушной прослойке оrраждения, коrда для воздуха Pr
РТ ст . Nu == 4, а ан при t B == оос равно
ан == 4л возд == 4. О. 0244 о, 1 d l 11 ан O,086d 1. (Ш.l 02)
d d
Для турбулентной области течения (Re> 2. 103) в каналах по
{9] имеем .
Nu == 0,021 ReO,8PrO. 43 (Pr/Pr CT )O.25 el .
(Ш.I03)
181
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
В Начале канала Вl принимает значения до 1,65 и далее уменьша
ется и при l/d> 50 становится равным единице. Для воздуха соот-
ношение (II1.ffi3) упрощается и при Pr == 0,71 и Pr/Pr CT ::::::: 1 при-
нимает вид:
Nu == O,018Reo,8 .
(Ш.I04)
Среднее значение ан для воздуха при t в == 00 С равно
0,018.0,0244 0,8 O,2 3 51 0,8 d O'2 11 3 02 O ,8 d 0,2
:Хн == V d , v :Х!\ , V .
08
(13,28 . 1O 6) ,
(Ш.I05)
в технических расчетах изменениями конвективноrо теплообмена
на участке стабилизации (в начале прослойки) в этом режиме можно
пренебречь.
Рассмотрим изменение теплопередачи по длине прослойки, относя
все величины к ее ширине в 1 м. В произвольном сечении х уравне-
ние тепловоrо баланса воздуха в воздушной прослойке в пределах
элемента dx (см. рис. III.34) можно представить в виде
dQl + dQ2 == dQз. (1I 1.106)
Беличина dQ1 (тепло, передаваемое через внутреннюю часть or-
раждения) равна
dQl ==KB(tB t)dx.
(Ш.I07)
Через верхнюю часть конструкции передается dQ2, равное
dQ2 == К Н (!н t) dx.
(Ш.I08)
Суммарное количество тепла затрачивается на HarpeB воздуха,
который на ДЛИНе dx меняет свою температуру на dt при изменении
теплосодержания на dQз:
dQз == cBjdt.
(III.109)
Сумму потоков тепла через верхнюю и нижнюю части оrраждения
к воздуху в прослойке с учетом формулы (1 II .95) можно записать в
виде
dQl + dQ2 == (КВ + К Н ) (t в . п t) dx. (111.110)
Дифференциальное уравнение (1 II .106) после подстановки (II 1 .109)
и (III.I10) получим в виде
(КВ + к н ) (t в . п () dx == cBjdt.
(III.l11)
Решение этоrо уравнения после разделения переменных и инте-
rрирования от { о до t x и от О до х:
х
S Кв+Кн
cвi
О
t x
dx == S
t o
dt
t в . п t
182
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
КВ + К Н х ===. ln ([в. п ( ) ln (tв.п !о);
cBi
Кв+Кн 1 tв.п tх
x== n
cBi t в . п t o
имеет вид
8х ==
t x t в . п Ax
==е
to t в . п
(Ш.112)
rде А == (К в + KH)/CBj.
На рис. III.35 зависимость (III.112) представлена в виде rрафика
(кривая 1), из KOToporo видно, что при
Ах===. (Кв+Кн)Х >3 (III.113)
СВ]
1 3c B i
Iq) КВ +КН
При малых расходах воздуха темпе-
ратура !в.п устанавливается на близком
расстоянии от входа в прослойку и ос-
тается неизменной по всей ДЛИНе прос-
лойки. При расчете передачи тепла че-
рез оrраждение с вентилируемой прос-
лойкой, если l иР « 1, можно считать,
что температура воздуха по всей длине
равна !в'п' При определении сопротивления теплопередаче оrражде-
ния Ro величину R В' п в этом случае нужно принять равной
\ 1
R в . п ==
О,5сх и + схл
величина ВХ близка к нулю их::::::: t в . п ).
Из неравенства (III.113) можно опреде-
лить протяженность начальноrо участ-
ка l ир , в пределах Koтoporo практически
заканчивается изменение температуры
воздуха в прослойке:
(III.114)
в
1,0
0,9
0,8
0,7
, 0,8
0,5
0,*
0,1
0,2
О)
О
1\
I /(8 +/(н
\'f\. с х : Ах
8/
\ \
"-
"
" ........
\ "\ ........ f.-...J
.......
1\2 ........ 1
If-
Ах
2
s
Рис. I п35. Изменения отно-
сительной избыточной темпе-
ратуры воздуха в прослойке:
1 локальные значенни; 2 ли-
нейная заuисимость JlоКальных зва.
чеиий на начальном участке (до
Ax O.5); 3 средние ПО длине
ПIЮслойки зиачения
(III.115)
rде ан величина, рассчитываемая по формуле (III.99), (III.I02)
или (III.I05); ал то же, по формуле (III.92). .
Если длина прослойки [ соизмерима с [ир то средНЯЯ температура
воздуха в прослойке отличается от !в'п и равна
1
!ср == S !dx/l.
о
(III.116)
Средняя по ДЛИНе прослойки относительная и3быто ная темпе-
ратура Вер воздуха может быть определена с учетом (III.lt6}
183
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
f
S 6 x dx
t 1 A!
е ер (в п о е
ер == (о (в.п == == А!
Зависимость (I н .117) показана на рис. 1 Н .35 (кримя 3). Зная
среднюю те:\шературу { ер воздуха в ПРОС,lОйке и коэффициенты тепло
передачи в.нутренней и наружной частей оrраждения; К в и Кн, мож
но провести полный расчет передачи
тепла через такую конструкцию. Для
точноrо расчета лучистый теплообмен
в прослойке необходимо учитывать
отдельно, так как в величины К в и KF(
формулы (I Н .97) вошли только KOH
вективные составляющие теплообмена
на поверхностях. Обычно это удобно
сделать, введя в рассмотрение услов-
ную температуру воздуха в прослой-
ке (см. IV.9).
Расход воздуха j (рис. III.36) в
вентилируемой прослойке нужно оп
ределять специальным rидравличес,
ким расчетом. Расчет состоит в опре,
делении разности давлений /j.P, под.
влиянием которой происходит дви-
жение воздуха, и в получении рас-
четноrо расхода, при котором rидрав-
лические потери в прослойке /j.H ока-
зываются равными /j.P.
Давление I1Р 'в прослойке с ес-
тественной циркуляцией (без искус-
cTBeHHOro побуждения движения воз-
духа) равно сумме BeTpOBoro /j.P v И
rравитационноrо I1P t давлений
k 2
е
Et>
t, jc,;B,
7: н ; В н ; 8 н
1J H .
..
1J-
h
.. К Н
j
t rp
В н
Рис. II 1.36. Теплопередача и
влаrопередача через оrражде
иие с прослойкой, вентили-
руемой за счет rравитацион
ных сил и ветра
(Ш .117)
/j.p == IJ..p" + /j.P t .
ОН 118)
БеЛl1чина !!.Р v равна разности давлеlIИЙ, создаваемых ветром
На в ходе и выходе из прослойки:
.
и 2 и 2
/j.p" == (k 1 k 2 ) .......!.!.... Р (k 1 k 2 ) , (Ш.119)
2 1,67
rде kt и I аэродинами.ческие коэффициенты на входе в прослойку
И выходе из нее; и н скорость ветра.
rравитационное давление 6.P t , Па (Kr/M 2 ), возникает за счет раз-
ности плотности воздуха в прослойке Рер И наружноro воздуха Рн:
др t == (рв Рер) gh 49 . 1 O 3 (t ep ( в ) gh I1 /j.P t == 5. 1 O 3 (t ep ( н ) h,
(111.120)
184
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rде h разности высот отверстий входа воздуха в прослойку и вы-
хода из нее.
rидравлическими потерями на трение можно пренебречь при
обычно небольших скоростях воздуха. Тоrда потери давления опре
делятся только местными сопротивлениями
и 2 и 2 11 ( v ) 2
tJ..H \ 2 Р s 1,67 t:.H s ""4 '
(Ш.121)
тде сумма коэффициентов местных сопротивлений (ориентиро-
вочно 0,5 на входе, 1 ,О на выходе, 1 ,О на каждый поворот
потока воздуха); v скорость в воздушной прослойке, м/с.
Массовый расход воздуха равен
j == ир8 . 3600,
(II 1.122)
rде б толщина воздушной прослойки, м.
Из условия равенства располаrаемоr9 давления (111.118) и rид-
равлических потерь (1Il.121) получим приближенную формулу для
определения скорости воздуха в прослойке:
(k 1 k 2 ) и + O,08h иср t и )
Ы
и==
(1 II .1 23)
Если местными сопротивлениями являются только вход и выход
воздуха с двумя поворотами потока, т. е. Ц == 0,5 + 1,0 + 2.1,0 ==
== 3,5, и отверстия вертикальной прослойки расположены на одной
етороне здания (k 1 k 2 ), то решение упрощается и формула для
определения v приобретает вид
v==О,15 V h(tср tи), (Ш.124)
rде t cp принимается равной [ в . и (II1.96) или рассчитывается по фор-
муле (III.ll?).
Изложенный метод позволяет провести совместный расчет взаимо-
связанных тепловоrо и аэродинамическоrо режимов вентилируемой
прослойки .
т.13. ВЛАrОПЕРЕДА ЧА ЧЕРЕЗ orp АЖДЕНИЕ
с ВЕНТИЛИРУЕМОИ ПРОСЛОИ:КОИ
Воздух, проходя через прослойку, способен ассимилировать вла-
ry, поступающую из помещения через внутреннюю часть оrраждения.
Удельная влаrоемкость воздуха (способность 1 Kr воздуха ассимили-
ровать определенное количество ВОДЯflOТ пара в r при изменении
€ro упруrости на 1 Па) определяется зав остью (см. рис. Il.5)
ИЮ/. формулой "
8,27. 104
11==
Р О,387е
(Ш 125)
185
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
[де Р полное барометрическое давление, Па; е парциальное
давление водяноrо пара, Па.
Если величины Р и е даны в мм, рт. ст, ТО'У] определяется по фор-
муле
'У] == 622 (III.126)
Р О,387е
При Р == 101,1 кПа (760 мм рт. ст.) величина влаrоемкости равна
приблизительно 0,835.
Процесс влаrопередачи через оrраждение с вентилируемой про-
слойкой полностью аналоrичен, теплопередаче. В этих процессах
имеет MeCTQ следующее соответствие величин: упруrость водяных
паров воздуха в прослойке е соответствует ero температуре {, влаrо-
емкость потока воздуха 'У] j соотвеТС1'вует ero теплоемкости cBj, по-
казатели проводимости пара внутренней и наружной частей В в и В Н
оrраждеНИЯ соответствуют К в и Кн' Учитывая это и соответствие ус-
ловий, решение задачи о влаrопередаче через оrраждение с венти-
лируемой прослойкой оказывается полностью одинаковым с рас-
сматриваеМЫ\1 решением о теплопередаче. По аналоrии с формулой
(III.112) имеем
Вв+ВнХ
j
ех ев. п == е
е о ев.п
(I II .127)
[де е в , н определяется по формуле, аналоrичной (III.95) ИЛи (III.96)
ДЛЯ режима ассимиляции влаrи длина l' ИР начальноrо участка,
на котором происходит изменение упруrости водяных паров, равна
l' 3'1/1
кр (Вв + Вн>
(Ш .128)
Показатели влаrопередачи В в и В Н от воздуха в прослойке к ок-
ружающим средам через внутреннюю и наружную части конструкции
имеют небольшие численНые значения, поэтому в отличие от тепло-
Boro процесса величина l' ир обычно значительНо больше протяжен-
ности продуха. Изменение упруrости е происходит по всей длнне
прослойки.
Прослойке длиной 1 соответствует только близкий к прямолиней-
ному участок кривой (/) на рис. 1 II .35. это обстоятельство позволяет
упростить формулу (IIl.127) и вести расчеты упруrости водяноrо пара
по дЛИНе прослойки, пользуясь линейной зависимостью вида
е ев.н 1 Вв + В н
::::::: х.
е о ев.п 1,2'1/J
(1 II .129)
Вентилирование прослойки предупреждает отсыревание конст-
рукций. Увлажнени внутренней части оrраждения не будет, если
воздух способен ассимилировать влаrу на всем протяжении прослой-
ки, т. е. если ero упруrость остается по всей длине меньше макси.
186
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
мальной (е< Е). Формулы (II1.127) и (III.129) справедливы при
соблюдении этоrо неравенства, так как изменение максимальной
упруrости Е определяется только температурой воздуха в прослойке
В конце прослойки температура равна t 1 (II 1 .112) и упруrость
насыщенноrо воздуха, соответствующая этой температуре, будет
Et[ . Условие отсутствия КОНденсации в прослойке может быть запи
сано в вип.е неравенства
e1<E t .
[
(II1.130)
Учитывая, что обычно в достаточно протяженных прослойках
t B == t в . п , как это уже было с.казано раньше, последнее условие удоб-
нее записать в виде
е 1 < E tB . rr .
(II1.131)
Упруrость водяных паров в КОНце канала может быть рассчитана
по формуле (111.127), приближенно по (111.129) или определена
с помощью рис. lII.35.
. Предупреждение конденсации водяных паров может быть достиr-
нуто увеличением пароизоляции внутренней части конструкции,
уменьшением протяженности вентилируемой прослойки. Без изме-
нения конструкции предупреждение конденсации обеспечивается
достаточным проветриванием прослойки . Требуемый для предупреж-
дения конденсации расход воздуха j через прослойку может быть
определен из форм лы (III.129) с учетом (II1.125) и (II1.130).
На наружной поверхности вентилируемое покрытие здания имеет
непроницаемый rидроизоляционный ковер и В Н == О. в этом частном
случае требуемый расход воздуха jTP [при совместном рассмотрении
уравнений (1 II .129), (1 II .128) и (II 1 .130)] равен
. BBI ев е н
JTp == ев Et[
Расход jTP может быть обеспечен изменением сечения продуха,
созданием дополнительноrо rравитационноrо давления (подоrревом
воздуха, устройством венtиляционной шахты), использованием вет-
pOBoro давления с помощью дефлектора и т. д.
Рассмотренные положения спраВ,едливы для предупреждения от-
сыревания конструкции до прослойки. Увлажнение внешней части or-
раждения, которая обыц:ю имеет небольшую толщину, связано с KOH
денсацией водяных паров на наружной поверхности воздушной про-
слойки. Температура на этой поверхности 1:2 с учетом формулы (III.4)
равна
(II1.132)
1
1:2 == t и + ив tи).
RoKH
Конденсации на поверхности не будет, если на всем протяжении
't 2 будет выше температуры точки росы воздуха в прослойке или если
Е,. > e l . (Ш.134)
(II 1.1 33)
187
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Процессы тепло- и влаrообмена и движения воздуха в прослойке
связаны между собой, поэтому необходимо рассматривать их сов-
местно. В реальных условиях влияние влаrообмена на теплообме.н
и на движение воздуха в прослойке оказывается незначительным и ero
можно учитывать приближенно. Такое положение позволяет сначала
рассматривать только тепловой и воздушный режимы, a затем рас-
считывать влаrопередачу через оrраждение с воздушной прослой-
кой, принимая условия теплопередачи и воздухообмена заданными.
I1I.14. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ оrРАЖДЕНИЕ
ИЗ ПОЛУПРОЗРАЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ
в современном строительстве широкое применение получают ма-
териалы на основе стекла, полиэфирных смол, пластмасс, различных
полимеров и т. п. В указанных материалах наряду с теплопровод-
ностью имеет место лучистый перенос тепловой энерrии. Это явление,
называемое лучистой (радиационной, фотонной) теплопроводностью,
представляет собой сложный процесс переноса тепла, определяемый
непрерывной и последовательной цепью поrлощения и излучения
энерrии отдельными элементами среды. Такой процесс теплопередачи
отличен от обычноrо прохождения тепловых фотонов через диатермич-
ную (прозрачную) среду; он основан на внутреннем теплообмене между
бл'ИзлежаЩИl\fИ слоями и зависит от распределения температур в са-
мой среде. Такие матерйалы называются полупрозрачными, которые
подразделяют на одНородные инеоднородные (диспеРСlIые). В пос-
ледних дополнительно проявляется эффект рассеивания излучения.
При прохождении лучистоrо тепловоrо потока через слой полу-
прозрачноrо вещества ero интенсивность уменьшается вследствие
. поrлощения и одновременно увеличивается за счет собственноrо из-
лучения среды. Основной характеристикой при расчете теплообмена
в этих условиях является коэффициент поrлощения (ослабления)
!l, M l, определяеvrый отношением доли лучистоrо потока тепла, поr-
лощенной элементарным слоем среды, к толщине этоrо слоя. Коэф-
фициент поrлощения различных материалов измеНяется в широком
диапазоне в зависимости от длины
волны излучения. Например, боль-
шинству стекол свойственна значи-
тельная теплопрозрачность в интерва-
ле длин волн O,8 2,6 мкм, fIесколь-
ко меньшая в интервале 2,6 5,O
мкм и почти полная непрозрачность
для излучения с большей длиной вол-
ны (рис. III.37).
Для практических расчетов пре-
небреrают спектральной зависимостью
k('л) и используют усредненные по
спектру значения коэффициента по-
rлощения.
50
20
10
5
2
1
'" 0,5
а?
:>:: 0,1
0,05
0,02
0,01 q5 o 5 1,0 1,5 J,o J,5 o #,5 :l,MffH
I
I ",,",,"
Рис. 1 П. 37. Коэффиuиент по-
rлощения oKoHHoro стекла в
интервале длины волны от 0,5
до 5 \1КМ
188
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Необходимо ОТh>Jетить еще одну особенность, характерную для
лучистоrо переноса в полупрозрачных материалах. Если излучение
распространяется в материальной среде, то происходит уменьшение
ero скорости С по сравнению со скоростью переноса Св в вакууме.
Потерянная излучением кинетическая энерrия частично превра-
щается в теплоту, а остальная часть испускается элементами материала
в виде вторичноrо излучения. Это явление определяется величиной
показателя преломления п == СВ/С. Б материале с показателем пре-
ломления интенсивность излучения увеличивается в п 2 раз по срав-
нению с вакуумом [1 II .10].
Полупрозрачные материалы имеют показатель преломления п,
существенно отличающийся от 1 (например, для oKoHHoro стекла п ==
== 1,5), независящий от длины волны излучения и практически по-
стоянный в широком температурном интервале.
Расчет лучистоrо теплообмена в полупрозрачных материалах при
отсутствии рассеяния базируется на уравнении переноса излучения,
которое описывает изменение интенсивности излучения 1 [Вт/м 2 Х
Х стер)] во времени z и пространстве х
+ J... . == kn2 oT4 kl, (Ш.135)
дх с дz 1с
rде Il коэффициент поrлощения, M l; 0'0 постоянная Стефана
Больцмана, 5,7 .10 8, Бт/(м 2 . К); С скорость распространения из
лучения, м/с.
Бторой член левой части уравнения (1 II .135) учитывает неста-
ционарность переноса излучения и в реальных условиях пренебре-
жимо мал по сравнению с остальными членами, так как С имеет очень
большую величину.
При низких температурах, коrда собственным излучением атериа-
ла можно пренебречь, из уравнения (II1.135) выпадает первый член
правой части и при этом простые преобразования позволяют получить
выражение закона Буrера, определяющеrо только ослабление ин-
тенсивности излучения в поrлощающей среде. Так, для слоя полу-
прозрачноrо материала' толщиной dx
dl == kldx. (Ill.136)
Решением уравнения (III.136) является выражение закона Буrера:
lх == loe kx. (1II.137)
Аналитические решения уравнений лучистоrо теплообмена в полу-
прозрачном материале, записанных в нзиболее полном виде, Натал-
киваются на весьма серьезные математические затруднения, в связи
с чем разработаны различные приближенные методы решения этих
уравнений.
Роль интеrральных методов исследования особенно значительна
при изучении лучистоrо переноса в системах сложной rеометрической
конфиrурации (зональные методы). Однако интеrральные уравнения
излучения отличаются существенной сложностью. Известны также
189
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
методы, основанные на описании задачи теплопереноса излучением
хорошо изученным классом дифференциальных уравнений. Эти Me
тоды отличает относительная простота, но rлавное их достоинство
в том, что при решении задач сложноrо теплообмена дифференциаль-
ные уравнения излучения хорошо увязываются с дифференциальными
уравнениями конвективноrо теплопереноса и теплопровещности.
Б одном из дифференциальных методов расчета используется aHa
лоrия распространения потока излучения в полупрозрачной среде
и диффузионноrо потока частиц в ,теории диффузии
С
qл == D grad u === Зk grad и, (III.138)
rде D == U3!z коэффициент диффузии излучения, м 2 /с; u объ-
емная плотноСть лучистой энерrии, Дж/м 3 .
Для изотропноrо излучения [II 1.1 О]
4п 2 а о Т'"
и== .
с
(Ш .139)
При анализе лучистоrо теплообмена в полупрозрачных материа-
лах важнейшим безразмерным параметром является оптическая тол-
щина среды '0' определяемая произведением коэффициента поrло-
щения на толщину слоя 5,
Е:ли '0« 1, то среда имеет оптически малую толщину и яв-
ляется оптически тонкой (например, слои двухатомных rазов или
воздуха). В этом случае лучистый тепловой поток пронизывает слой
без заметноrо взаимодействия с Ним и без ослабления. При то» 1
среда называется оптически тол
стой.
Недостатком выражения
(III.138) является то, что оно MO
жет быть использовано при расче-
те лучистоrо переноса в материа-
лах тоЛько большой оптической
толщины. В [III.I0] предложен Me
ТОД расчета лучистоrо теплообме-
на в слоях полупрозрачных мате-
риалов любой оптической толщи
НЫ. Из (III.138) и (III.139) имеем
Jп
1О '!
5
2
102
5
'\
"
i\
r\.\ [=.0,0
0,2\
0.4
g
7:0
2
101
5
J
2
1
10 I 2
5 100. Z
J 101 1 J 102
Рис. 111.38. Зависимость оптико-
rеометрическоrо параметра т от
оптической толщины слоя полу-
прозрачной среды То и степени
черноты rраничных nvверхностей
8 == 81 == 82.
190
't'o == k'8.
ОII.140)
4а о п 2 d Т 4
qл== gra .
mk
(Ш.141)
в данном случае в paCCMoтpe
ние введеН оптико-rеометрический
параметр т, изменяющийся в пре-
делах 3 -< m< 00 и являющийся
функциеif оптической толщины
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
слоя "о степеней черноты 81 и 82 поверхнос'rей, оrраНичивающих
этот слои (рис. 111 .38).
Для одномерНоrо потока тепла излучением
16а о п 2 Т3 dT
qл . (Пl.142)
mk dx
Отсюда получается величина так называемоrо коэффициента лучистой
теплопроводности (аналоrично кондуктивному переносу)
16а о п 2 Т3
Л Л == .
mk
(IIl.143)
Для расчета лучисто-кондуктивноrо теплообмена в плоском слое
полупрозрачноrо материала теплопроводностью может быть ис-
пользовано следующее выражение:
dT 4а о п 2 dT4
q===qт+qл== л. . (1II.144)
dx mk .dx
заданных температурах на rраницах слоя толщиной б, м,
q == .!::..... (t 1 't2) + 4а о п 2 (Tt T ), (1II.145)
6 mk
162 ( Тl+Т2 ) 3
q==-(л+ па о mk 2 ) (tt" t2 ). (IlI.148)
При
или
В данном случае применен метод суперпозиции, основанныЙ на
возможности расчета каждоrо тепловоrо потока в предположении OT
сутствия друrоrо, а затем суммирования эТиХ величин.
Влияние BHYTpeHHero излучения особенно заметно проявляется
в характере температурноrо поля, которое в условиях сложноro
лучисто-кондуктивноrо переноса приобретае'l' s-образный характер.
Переменность температурных rрадиентов по толщине слоя определяет
различные значения лучистой и кондуктивной составляющих cyM
MapHoro тепловоrо потока, величина KOToporo постоянна в направле-
нии переноса. У rраничных п верхностей, rде rрадиеНТbl температуры
выше, большую роль в тепловом пере носе иrрает кондукция. В се-
редине слоя значительнее величина излучения.
. Решение уравнения (111.1 Н) при rраничных условиях первоrо рода
пОЗволяет получить выражение для расчета температурноrо поля в
ПЛОСIЮм слое полупрозрачноrо материала
Sk Sk 4 [ Sk ( 4 4 )) " 1
е + 84==-91 + 81 (81 82) + 81 82 , (I 1 147)
т х т х т х 1:0
4п 2 a o TI
rде Sk === критерий Старка, определяющий доли из-
лтk
лучения и кондукции в суммарном тепловом потоке; е ==- Т/Т! от-
носительная температура, 61 == 1 и 82 == 0,5; Т 1 температура,
191
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
0,7
выбранная в качестве определяющей, К;
т х локальное в слое х значение т.
На рис. III.39 показано температурное
распределение в плоском слое полупрозрач-
Horo материала при различных числах Sk для
То == 10, 1::1 === 1::2 === 1 ,О.
Если в оrраждающих конструкциях ис-
пользуются материалы с очень малой оптиче-
ской толщиной (то« 1) (различноrо рода по-
лимерные пленки), собственное внутреннее
излучение материала незначительно и пада-
ющий на пленку внешний лучистый поток
частично поrлощается, наrревая ее, а частич-
но проходит через пленку. Считается, что
энерrия поrлощается поверхностью пленки и
пере носится в ее толще только за счет теп-
лопроводности. Б этом случае падающий лу-
чистый поток при расчете теплопередачи че-
рез оrраждение учитывается только в записи
rраничных условий на соответствующих по-
. верхностях.
Интеrральные свойства отражения поверх-
ности, про пускания слоем и поrлощения в
некоторых полупрозрачных строительных материа-
НИИстройфизики приведены в табл. IH.5.
46
0,5
О 0,2 q'f 0,6
Рис. 11 1. 39. Температур-
ный профиль в плоском
слое полупрозрачноrо
материала в условиях
ЛУЧИСТО-КОНДуктивноrо
теплопереноса при раз-
личных SK дЛЯ 't o == 10;
е 1 == е2 == 1,0; 82 == 0,5:
1 при определяющей пере-
даче тепла излучением,
SK....OO. 2 SK 100. 3
SK 1; 4 прн передаче теп
да только теплопроводНО-
СТЬЮ. SK O
толще слоя для
лов по данным
Т а б л н ц а 1 II .5
Значения интеrраJlЬНЫХ коэффициентов отражения (а, %),
пропускании ('t, %), поrJlощеиия (k, M l) некоторых
Полупрозрачных строительных материалов
::s Источник излучения
::s
.; СОЛНце лампа накаливания
Наи меноваИие маТе риала =
т 6000. Т 25000
о а, % I 1;, % I kt M l а, % I 1;, % 1 k, M 1
f--
Стекло оконное . . . . . . . 3 6,5" 87 51 7,2 83 58
» » 5 6,3 85 7,0 81
Орrстекло прозрачное 5 7,1 !Н 54 7,2 87 62
» ,. 8 7,0 88 7,1 84
Орrстекло матовое . 3 28 59 130 32 46 138
» » . 4,5 31,5 45 37 41
Стеклопластнк бесцветный 1,8 15 73 155 17 56 180
» желтый . . 1,5 29 38 350 33 34 420
Вннипласт прозрачный . 2 45
» желтый . . . . 2 257
Полиуретан белый . . . 2 510 620
Бумаrа белая . . . . 0,05 33 52
Древесина бука . . . . . 0,2 40 7 58 26
» сосны . . . . . 1,5 45 2 74 6
» » . . . . 0,5 41 15 62 23
Пенополистирол ПС-4 . . . . 5 47 26 56 15
192
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Пример 111.3. Определить тепловой поток через слой стекла а == 0,005 м,
оrраннченный стенками со сте пенью черноты 81 === 82 == 0,9. Коэффицнент по-
rлощения k == 28 м"', показатель преломления п == 1,5, tl === 600 С, t2 == 400 С.
Коэффициент теплопроводности л. == 0,76 Вт/(м' К).
Решение. Определим оптическую толщину слоя
't o == ko == 28.0,005 == 0,14.
По известным 't o , 81, 82 определяем по HOMorpaMMe т == 26.
Тепловой поток
( 16п2а О ( Т 1 + Т 2 )3 )
q == qл + qT == mk 2 + л х
( t l t 2 ) 60 40
Х == (0,035 +o,76) ==3450BT/M2,
0,005
rде а о == 0,0645- IO '.
Без учета лучистоrо переноса
t l t z 20
q === qT == Л Т == 0,76 == 3040 BT/M z .
а 0,005
Разница составляет
3450 3030 420
3450 == 3450 == 0,122; А == 12,2%.
7 199
Электронная библиоiека http://tgv.khstи.rи/
rЛАВА IV
НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТJ?ПЛОПЕРЕДА ЧА
ЧЕРЕЗ orp АЖДЕНИЕ
Б естественных условиях режим теплопередачи через оrраждения
всеrда является нестационарным. Температура наружноrо воздуха.
интенсивность солнечной радиации. сила и направление ветра не-
прерывно меняются. Температура внутри помещения также изменяет-
ся. Ее колебания происходят около некоторых средних зиачений
в пределах отдельных сезонов. Поэтому, несмотря на известную
сложность. для правильноrо расчета тепловоrо режима помещений
процесс передачи тепла через оrра дения и в элементах систем кон-
диционирования микроклимата необходимо рассматривать как не-
стационарный.
Наиболее ХОЛОДНЫё и жаркие периоды rода отмечены особенно
резкими изменениями температуры и солнечной радиации. Эти пе-
риоды наибольшеrо охлаждения и наибольшеrо HarpeBa при проек-
тировании оrраждений и систем являются расчетными. поэтому ос-
новные теплотехнические расчеты должны выполняться с учетом He
стационарности условий. Умение рассчитывать переменные процессы
необходимо также для правильной замены сложноrо нестационар-
Horo явления простым стационарным. При этом надо находить такие
условия замены, при которых точность упрощенноrо расчета не вый-
дет за пределы допустимых поrрешностей.
При расчете периодическоrо отопления, режима реrулирования
подачи тепла в помещение, при определении времени натопа при пуске
системы, допустимой продолжительности отключения отопления в
аварийных условиях и мноrих друrих необходимо использовать за-
кономерности переменноrо во времени процесса передачи тепла.
Сложность расчета нестационарноrо режима определяется необхо-
димостью рассмотрения в общем случае задачи, полная постановка
которой приведена в III.2.
Аналитический метод решения задач нестационарной теплопере-
даЧи может быть использован [III.6, III.7] для решения ряда осново-
полаrающих. задач со сравнительно простыми условиями проте-
кания процесса. Б математической физике разработан ряд способов
решения подобных задач (метод разделения переменных метод
Фурье, метод источников, операционные и вариационные методы и др.).
Они широко применяются в строительной теплофизике [IV.3; IV. 7
IV.lO].
Некоторые из аналитических решений удается привести к сравни-
тельно простому виду , удобному для использования в инженерной
практике. Однако наиболее трудные задаЧИ, связанные с мноrослой-
ными конструкциями и сложными rpаничными условиями, или име-
194
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ют rромоздкое решение, неприемлемое для инженерной практики,
или аналитически пока не р шены. Поэтому для решения практиче-
ских задач, постановка которых максимально приближена к реаль-
ной, инженер широко пользуется численными методами. К этой ка-
теrории расчетных приемов можно отнести методы конечных раз-
ностей, rидротеПЛОJОЙ и электротепловой аналоrии и использование
цифровых электронно вычислительных машин. Б аналитических рас-
четах, так же как и в численных методах, широко применяются дан-
ные теории подобия, позволяющие с помощью критериев или чисел
подобия предсТавИТь результаты единичных расчетов и эксперимен-
тов в обобщенном виде.
IV.l. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О НАfРЕВАНИИ
И ОХЛАЖДЕНИИ ТЕЛ
Нестационарные тепловые процессы для простейших случаев мо-
rYT быть рассчитаны аналитически. Аналитическое решение задачи
предсТавляет интерес блаrодаря обобщенному характеру и возмож-
ности анализировать влияние всех факторов на данный процесс.
Ниже приводятся некоторые решения, которые MorYT оказаться по-
лезными при рассмотрении мноrих практических задач техники отоп-
ления и вентиляции. Быводы некоторых формул, не приведенные здесь
ввиду их сложности и rромоздкосТи, подробно изложены в специаль-
ной литературе [III.6; III.7; 'У.9].
Рассмотрим аналитические решения переходных (от одноrо ста-
ционарноrо состояния к друrому) тепловых процессов (рис. IV.1) на-
rревания и охЛаЖдения тел, которые типичны для условий в помеще-
нии при изменении режима работы отопительно-охладительных сис-
тем.
Наrревание и охлаждение тел с бесконечно большой теплопровод
ностью (внешняя задача) (см. рис. IV.4, а). Если материал произ-
вольноrо тела имеет очень большую теплопроводность и сравни-
тельно низкий коэффициент теплообмена с окружающей средой на
поверхности, то при наrревании или охлаждении в ero толще наблю-
дается равномерное распределение темпераТуры. Изменение темпе-
ратуры тела зависит от сопротивления теплообмену на поверхности
и ero теплоемкости. Такие условия имеют при наrревании и охлаж-
дении небольшие металлические предметь! (с большой теплопровод-
ностью), емкости с водой (за счет интенсивноrо перемешивания) и др.
Рассмотрим тепловой режим металлической болванки с началь-
ной температуроf\ 10' помещенной в среду с темпераТурой ' в ' Объем
болванки равен V, площадь ее внешней поверхности F, объемная
. теплоемкость ер, а л настолько велико,.ЧТО ero практически можно
считать бесконечно большим. Коэффициент теплообмена с окружаю-
щей средой равен а. Составим уравнение тепловоrо баланса болван-
ки, температуру которой в произвольный момент времени z обозна-
чим t. Оно имеет вид
Vepdt === rJ.(t tB) Fdz.
(lV.l )
195
7*
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Знак минус в уравиении (1V.l) показывает. что положительному зна-
чению разности температур (t> t B ) соответствует понижение тем-
пературы t тела.
Бведем обозначение избыточной (к температуре окружающей cpe
ды) температуры тела 1t == t t B . производная которой равна d1t ==
== d(t t B ) == dt.
Обозначим теплоемкость тела С == ер V и общее сопротивление
теплообмену на всей площади ero поверхности R п == l/аР. Б этом
случае уравнение (IV.l) можно записать в виде
Cd (1t) == ....!..... 1tdz.
R п
Используя начальное УСJlовие, соrласно которому t == t o и 1t ==
== t o t B . и разделив переменные в уравнении (IV.2):
(IV.2)
й} в
1,0
а) 0,8
t qб
0,'1
2
..;
'C
о)
q,
lJ
;
Za Х1
Zz zJ 'ilj. Z
Рис. IV.I. Общий характер пе-
реходноrо тепловоrо процесса:
а...... изменеfIие распредеЛеНИЯ темпера...
тур по сечению 80 времеИИ. б иэме..
Некие 80 времени ТепЛОВЫХ ПОТОКОВ.
проходящих через виутреииюю и иа-
ружиуlO поверхиости
19б
!\
\
\
\.
'\.
"
, .....
.....1-..
О
J
'f
Ро
2
д) '1
!
0,з
42
if8
I. !
lI,OJ
Ц02
401
О
"'
.........
'"
"
"
"-
"
q.
[а
z
J
Рис. IV.2. Изменение во времени
относительной избыточной темпе.-
ратуры тела:
а с бескоиечиоl! теплопроводностью;
6 то Же, В полулоrарифмическнх ко-
ордииатах
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
dD 1
dz
D СR п '
пол учим решение (lV.3) в виде
(J\' 3)
z
D сн п
е t t o '== е
Do to tB
(lV.4)
Показатель степени в выражении (lУ.4) по аналоrии с (11.15)
можно считать критерием rомохронности Fo':
Fo' '== zaP '== .
ер V с п
Уравнение (lУ.4) можно записать в виде (рис, IV.2, а)
е ==: е Po'
(lV.5)
(lУ.6)
в полулоrарифмических координатах rрафическая зависимость
Iп8 от Fo' представляет собой одну прямую линию (рис. IV.2, 6).
Решение в виде (lУ.6) может быть использовано для определения
температуры при HarpeBe и охлаждении тела, для этоrо достаточно
учесть знак разностей температур при определении 1t и 1t 0 .
Из рис. IV.2, а видно, что изменение температуры тела произой
дет в основном за время ZиР, которому соответствует Fo' 3,0.
Для решения ряда технических задач нужно знать величину теп
ловоrо потока, проходЯщеrо через поверхность тела, и общее коли
чество тепла, затраченноrо на HarpeB или полученноrо при Охлаж
дении тела. Величину потока тепла q, проходящеrо через всю пов рх
ность В любой момент времени, можно определиТЬ по формуле
1 1 Po'
q == (t tB) == 1t o e
R п R п
Полное количество тепла Q, полученное или отданное телом за
первые Z ч, равно
(lV.7)
z
Q == G (t t o ) '== S qdz == G1t o (1 e PO').
()
(IV.8)
Рассмотрим вариант этой 'задачи (рис. IV.3), коrда при прочих
заданных условиях температура среды изменяется во времени ли
ней но:
t B ==: t BO + Bz,
(IV.9)
rде t BO температура среды в момент времени z == о; В. темп из
менения температуры среды во времени, ОС/ч.
Температура тела изменяется от начальной t o до некоторой TeKY
щей температуры t. Если в уравнения (IV.I) и (IV.2) подставить
значение t B по формуле (IV.9), то после простых преобразований
можно получить дифференциальное уравнение процесса в виде
197
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
с .!!!..... + .....!..... (t t BO ) == Bz.
dz R п R п
В начальный период (z< ZИР) изменение температуры тела t во
времени постепенно приближается к темпу изменения t B , ОС/ч. Б по
следующий реrулярный период HarpeBa (z> zl\p) темпер.пура бол-
ванки возрастает, постоянно оставаясь ниже температуры среды
на некоторую постоянную величи-
ну I1t o . Этот перепад температур
можно определить из уравнения
(IV.IO), приняв по условию задачи
темп изменения температуры во
времени постоянным, т. е. считая
dt/dz == В == const.
В этом случае уравнение
(lV.I0) примет вид
1
СВ + [t иBO + Bz)1 == О,
Rn
(JV.ll)
t
t 8 О
t o
t' t(и)
о
Икр
Рис. lV.3 Изменение во времени
температуры тела с бесконечной теп-
лопроводностью в среде с постояино
изменяющейся температурой
(lV.I О)
z
откуда
I1t o == t B t == ВСR п .
(1 V .12)
в начальный период температура t изменяется, асимптотически
приближаясь к линии, уравнение которой
f == /ВО + Bz 8СR п . (lV.13)
Беличина t за начальный период изменится на I'1t,:
I'1t} == ВСR п (t"o t o )' (IV.14)
Практически это изменение произойдет за время ZИР (Fo' 3,0).
В произвольный момент z начальноrо периода разность темпера-
тур t o + Bz t будет равна
/0 + Bz / == I'1t} (1 e PO'). (IV.15)
Или иначе разница между предельным и текущим изменением TeM
пературы равна
(t o + Bz t) I'1t} == l'1t}e PO'. (IV.16)
Текущая температура t тела отсюда определяется уравнением
R Ро' V
t==tво+Вz ВСRп+[ВС п (/во tо)lе (1 .17)
Уравнение (IV.17) при z --+00 (Fo' --+(0) превращается в урав-
нение (lV.13). Пользуясь введенными обозначениями, уравнение
(1 V .17) можно записать в виде
(t tf)/I'1t} ==e Po'
и использовать для ero решения рис. IV.2.
198
(IV.18)
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
в рассмотреННЬ1Х задачах протекание тепловоrо процесса опре
делялось только переносом тепла через поверхность теплообмена
и не зависело от проводимости тепла внутри тела. В теории тепло
проводности такой случай называют «Dнешней задачей» (рис. IV.4, а).
а}
t
t o
t(zJ
л оо
б
11 О
,
Д
d.
t
о}
в}
t
t
t o
Рис. IV.4. XapaKTeplible типы нестационарных тепловых процессов:
а':"" наrреваНие Н охлаЖдение тел с беСКОНеЧНО большой ТеПЛОпРОВОДИОСТЬЮ
(внешняя задача); 6 то Же, С беСКОнечно большнм теплообменом (ВНУТренняя
задача); в ТО же, С иебольшими значениями коэффициеита ТепЛОПРОВОДНОСТИ и
Теплообмеиа (краевая задача)
к внешним задачам (с учетом обычно допу тимых в инженерных pac
четах поrрешностей) относят. те, для которых критерий Био
вi == а.lу/Л. <. 0,1, (IV.19)
rде [у обобщенный размер тела [I 1 1.7], равный отношению объема
V тела к ero поверхности Р:
[у == V / Р. (lV.20)
Для пластины величина [у равна половине толщины, для ци
линдра половине радиуса, для шара '/8 радиуса.
Пример IV.l. Определить время до начала замерзания воды в расшири-
тельном сосуде системы водяноrо отопления после прекращения ее цирку
ляции.
Сосуд имеет объем V == 1 мз; площадь БОКОВБIХ поверхностей F == 6,0 м 2 .
Изоляция сосуда {) == 0,02; л. == 0,055 Вт/(м'К), Сопротивление теплоотдаче
от наружной поверхности сосуда к окружающему воздуху R и -== 0,1 м 2 . К/Вт.
Температура воздуха на чердаке t B == 15°; начальная температура воды
t o == 600 С; конечная температура воды t == 0° С.
Решение. Определяем теплоемкость воды, заключенной в расширительном
сосу де:
с == cpV == 4186 . 1000 . 1 == 4]86 . 103 Дж/К.
199
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Определяем сопротивление теплопередаче через всю площадь поверхности
расширительноrо сосуда от жидкости к окружающему воздуху:
R п == (R п + 0/)..) == 0,1 + 0,02/0,055 == 0,0773 К/Вт.
F 6,0
Определяем избыточную относительную температуру BOДЫ в расшири-
тельном баке к моменту ее замерзания по формуле (IV.4):
t tB 0 ( 15)
n
и
to tB 60 ( 15)
15
== 0,2.
75
с помощью rрафика на рис. IV.2 определяем значение Fo': при
в == 0,2 Fo' == 1,5.
Из формулы (IV.5) определяем время до начала замерзаиии воды в рас-
ширительном сосуде z:
z == Fо'СR п == 1,5.4[86. 103.0,0773 == 485367 с:::::: 135 ч,
Наrревание и охлаждение тел при
бесконечно большом коэффициенте теп
.rюобмена (внутренняя задача) (рис.
IV.4, б). Для наrревания и охлаждения
тел с небольшой теплопроводностью ха-
рактерным является наличие простран-
cTBeHHoro распределения температуры
в толще. Математическое решение таких
задач оказывается достаточно сложным,
При интенсивном теплообмене по-
верхности тела с окружающей средой,
коrда практически критерий Био
о 0,2 0," 0,5 0,8 [о
о)
Оср
0,8
0,5
0,"
о
Рис. IV.5 Изменение во вре-
мени относительной избыточ-
ной темпер атур ы в центре те-
ла 6 u (a) и средней по объему
вер (6) для простейшнх тел раз-
личной формы в условиях
внутренней задачи:
J пластина; 2 призма квадрат.
НОТО сечения; 3 ЦИЛИНДР: 4 куб;
5 uилиидр высотой в диаметр;
6 шар
200
Bi == a.lV/'J..> ]00,
(IV.2])
температура поверхности t пов сразу ста-
новится равной температуре окружакr
щей среды, т. е.
t пов == t s '
(IV 22)
Такие случаи относят к катеrории так
называемой «внутренней задачи» (см.
рис. IV.4, 6). В условиях внутренней
задачи наrревание в любой точке зави-
сит только от теплоинерционных свойств
и интенсивности проводимости тепла
внутри тела. В этих условиях наблю-
дается большая неравномерность рас-
пределения температуры в толще. Наи-
большая разница будет между темпера-
турой в центре t n и на поверхности t ПQВ
тела. На рис. IV.5 приведены кривые
изменения относительной избыточной
температуры в центре е ц == 1t n /1t o ==
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
=== (tц iпов)/(tо tпов) И средней по объему вер == 1t e pl &0 === (t ep
tпов)/(tо t ПОВ ) для тел различной формы во времени Fo(z). Кривые
даны для случая, коrда начальная избыточная температура во всех точ
ках тела была постоянной 1t o === to t B === const, и температура поверх
ности MrHoBeHHo изменялась до t ПОВ === t B . В критерии Fo === az/l 2
в данном случае величина l характерный размер тела (для пласти-
ны половина толщины, д.rIЯ цилиндра и шара радиус), а
коэффициент температуропроводности.
Для решения технических задач обычно достаточно определить
температуру в центре и среднюю температуру по объему тела {тем-
пература поверхности известна по условию (IV .22)].
Количество тепла Q, которое отдает тело (имеющее теплоемкос'ть
С === epV) при охлаждении или ассимилирует при наrревании за z,
ч, с начала ПрОllесса, может быть определено по формуле
Q == с (t o tcp)'
(IV.23)
rде t ep средняя температура тела, спустя z, ч, определяемая по
в ер (рис, IV.5 ,6).
Тепловой поток q(z), проходящий через поверхность тела в про
извольный Т\!омент времени z, может быть определен по изменению
средней температуры тела во времени dtcp/dz. rрафическим диффе
реНllированием кривой вер на рис. IV.5, 6 можно получить величи-
ну d epldFo, зная которую, имеем:
d8 ep ===
dFo
d ( tep t пов )
t o t пов [2
d(az/l 2 } ио I пов ) а
dt ep а (/0 t пов ) d8 ep
[2 d Ро .
dt rp .
,
dz
(IV.24)
Величина q(z) равна
q (z) == С dt ep .
dz
Наrревание и охлаждение тел при небольших
циентов теплопроводности и теплообмена
(рис. IV.4, в). Наиболее сложным оказывается
ваемоЙ «краевой задачи», коrда критерий Bi
а/ у
0,1 < Bi == < 100.
)..
(1\7.25)
значениях коэффи-
(краевая задача)
случай так назы
(IV.26)
Интенсивность наrревания и охлаждения в этих условиях опре-
деляется и переносом тепла в толще, и теплообменом на поверхности.
ПО сравнению с внешней задачей температура поверхности может
значительнО отличаться от температуры в центре и в отличие от BHYT
ренней задачи t п не равна температуре окружающей среды. Этот слу
чай является промежуточным между двумя первыми, которые были
отнесены к катеrориям внутренней и внешней задач.
201
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Б условиях краевой задачи (см. рис. IV.4, в) касательные к кри
вым распределения температуры в различные моменты времени, про
веденные через точки пересечения изотерм с поверхностью тела, схо-
дятся в одной точке, лежащей на линии t B и удаленной от поверх
ности на расстояние, равное толщине эквивалентноrо слоя л/а.
Увеличив rеометрические размеры тела на величину лhJ. и приняв
распределение температуры в эквивалентном слое линейным, крае-
вую задачу можно свести к внутренней. Этот прием приведения часто
оказывается полезным в инженерной практике. С ero помощью мож-
но получить приближенное решение сложной краевой задачи, имея
решение более простой внутренней задачи. Таким образом, при зна-
чениях Bi, оrраниченных неравенством (IV.26), для определения
'iF'мператур в центре и средней температуры по объему тела (с учетом
толшины эквивалентноrо слоя на поверхности) можно воспользовать-
ся рис. IV.5. ДJIЯ этоrо при расчете значений критерия Fo необхо-
димо принять за характерный размер не [, а l + л/а.
В отличие от условий стационарной теплопередачи, rде введение
эквивалентных слоев или не искажает процесса (одномерные поля),
или вносит небольшую поrрешность (двумерные поля), при рассмот-
rении нестационарных переходных процессов этим приемом следует
пользоваться с БОльшей осторожностью. Введение эквивалентных
слоев правильно учитыветT сопротивление передаче тепла, но изме-
няет теплоемкость тела (эквивалентные слои не должны иметь тепло-
емкости). Ф. В. Ушков, учитывяя последнее, предложил улучшить
этот прием, определяя Fo по формуле (11.15) с учетом истинных зна-
чений теплоемкости тела С и сопротивления теплопередаче R. Наи-
БС)льшая поrреЦIНОСТЬ при переходе от краевой задачи к внутренней
будет при малых Fo и Bi, близких к 0,1, особенно при определении
температуры поверхности t пов ,
Изменение температуры поверхности, а также температуры в лю-
бом сечении тела при крае.вой задаче может быть достаточно точно
о Ио =О.72 о.7б
( Zp)
Fo ez
Рис. IV.6. Две стадии переходноrо
тепловоrо процесса (ирреrулярный
и реrулярный):
1 lт ц lп(tв tц). 2 In cp ln(tB tcp);
3 In n ln(tB tn)
202
rp
O
0,8
46
4'f
Fo(z) 0,2
О
\
\
""-
...... .....
2 'f б 8 10 12 1'1 l3i
Рис. IV.7. Зависимость характерис-
тики неравномерности распределения
температуры в теле Ч' от критерия
вi
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
определено с помощью закономерностей так наЗываемоrо ресУЛЯРfiОСО
режима. Рассмотрение решений, определяющих этот режим, имеет
и самостоятельный интерес в связи с возможностью их применения
в отдельных задачах отопительно-вентиляционной техники.
Основы теории реrулярноrо режима [IV.4J состоят в следующем.
Процесс охлаждения или наrревания твердоrо тела при любом
значении Бi можно условно разделить во времени на две стадии
(рис. IV.6). Первая стадия (z< zp) неупорядоченноrо uрресУЛЯРfiОсО
режима, в котором на изменение температур в теле большое влияние
оказывает начальное распределение температуры. Температурное
поле в этой стадии нестационарноrо процесса подчиняется сложным
закономерностям. Бторая стадия (z> zp) ресулярносо режима ха-
рактеризуется практическим отсутствием зависимости изменений
температуры в теле во времени от начальных условий. Б любой точке
в стадии реrулярноrо режима эти изменения описываются экспо-
нентой. Обшим признаком реrулярности ,нестационарноrо темпера-
TypHoro пОЛя является постоянство скорости изменения лоrарифма
избыточной температуры' во времени:
д
ln (t B t) == т, (lV.27)
az
rде т темп охлаждения.
Беличина т не зависит от координат точки, времени и начальноrо
распределения температуры. Она полностью определяется разм рами
и формой тела, теплофизическими характеристиками материала и
условиями теплообмена на поверхности,
Как установлено в теории теплопроводности, сТадия реrулярноrо
режима наступает довольно быстро. При ДОПУСТИМ9Й поrрешности
расчета в 5% практически для всех случаев можно считать начало
реrулярноrо режима соответствующим Fo 0,12, а при допустимой
поrрешности в 2% Fo 0,16. Таким образом, исключая малые
значения Fo, переходный процесс (с допустимой для инженерных
расчетов точностью) можно считать протекающим по законам pery-
лярноrо режима.
Для тел любой формы оказывается справедливым следующее ра-
венство:
т ==....!:...... Кп,
. /
rде а коэффициент температуропроводности; КП критерий Конд-
ратьева, равный
(IV.28),
КП == 'ф Бi.
(lV.29}
Через Ф обозначена характеристика неравномерности распреде-
ления температуры в сечении тела, равная отношению избыточной
температуры на поверхности &пов == t B t пов К избыточной средней
температуре & ер == t B t ep
'ф == &пов/&ср == (t B tпов)!(tв tcp)' (lV.30)
203
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Если распределение температуры в теле равномерное (внуrренняя
задача), то 'Ф 1 и Кл Вi. При внешней задаче неравномерность
распределения температуры в теле наибольшая и 'Ф --+ О. ДЛЯ тел
различной формы зависимость 'Ф == [(Бi) определяется практически
одной кривой, !1риведенной на рис. IV.7.
Таким образом, темп изменения температуры в любой точке тела
может быть определен по формуле (IV.28) с учетом данных
рис. IV. 7. Быражение (IV.28) можно преобразовать с учетом (IV.29)
и привести к удобному для расчета виду:
т ==.....!!........ Кп == лF2аV 'Ф == 'Ф ==......!....... 'Ф. (IV.31)
lt ерv 2 лF epV CR o
Из выражений (IV.27) и (IV.31) следует, что измен ние относи
тельной избыточной температуры любой точки тела произвольной
формы при всех значениях Бi в реrулярном режиме опредешrется
уравнением
jt/jt == е FО'Ф , (IV.32)
rде {} == 10 t(x, z), а jt == t B t(x, zp)'
Беличина t(x, z1) есть температура в данной точке в начале pe
rулярноrо режима (Z1) , т. е. в момент, который в зависимости от до-
пустимой поrрешности был определен выше Fo == 0,12 -7- 0,16.
Таким образом, уравнение (IV.32) является обобщенным решением
переходноrо процесса наrревания и охлаждения тел, частным случаем
Koтoporo является формула (IV.6), определяющая процесс при Бi --+ О,
коrда реrулярный режим наступает сразу при Fo == О. Решение для
Бi --+00 в виде рис. IV.5 также (в своей основной части при Fo >
> 0,12 -7- 0,16) является частным случаем ЭТОrо общеrо решения.
Полученный результат можно распространить и на условия, коrда
температура окружающей среды линейно изменяется во времени.
Проделав необходимые выкладки в той же последовательности pac
суждений, как это было сделано при переходе от формулы (IV.6) к
формуле (IУ.18), получим для TaKoro случая обобщенное решение,
аналоrичное (lV.l8), в виде
t t' Fо'ф
== е (IV.33)
M 1
В этой формуле t' соответствует уравнению прямой, с которой
совпадает t(x, z) при z> zp:
t' == t(x, Z>Zp) ==t oo +Bz B R [1 + :i (+у] , (IV.34)
rде В скорость (темп) HarpeBa или охлаждения, ОС/ч.
Величина I1t t по аналоrии с рис. IУ.3 есть определенный для
каждой точки перепад, в пределах KOToporo произойдет изменение
температуры от начала реrулярноrо режима z1) до конца начальноrо
периода ZнP и далее до z --+ 00:
M 1 == t (х, zp) + Bz t (х, z> z"p)'
(IV,35)
204
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
с помощью pllC. IV.5 для момента времени, соответствующеrо
значениям Fo == 0,12..;-- 0,16, можно приближенно определить тем-
пературу в центре t ц == t(x == о; zp) и среднюю по объему температу-
ру tcp(zp) для тел произвольной формы, пользуясь приемом приве-
дения краевой задачи к внутренией. Зная критерии Вi, по рис. IV.7
можно определить показатель неравномерности температур '1\'. а по
'I\'(IV.30) и tcp(Zp) рассчитать температуру t (х == 1; Zp) поверхности
тела. Для полноrо расчета тепловоro процесса обычно достаточно
знать три Характерные температуры: в центре, На поверхности и
среднюю по объему тела. Тепловой поток q при известной темпера-
туре поверхности t пов и среды t B для лJQбorо момента времени мож-
но подсчитать по формуле
q (z) == а (tпов t B ). ОУ.36)
Для определения общих количеств тепла Q во всех случаях мож-
но воспользоваться формулами (lУ.8), (IV.23).
Полученные результаты (при изменении температуры окружающей
среды) MorYT быть использованы для решения задач о HarpeBe и ох-
лаждении при действии в толще тела равномерно распределенных
источников и стоков тепла. Нетрудно показать, что распределение
избыточных температур в теле при изменении температуры окружаю-
щей среды и при действии внутренних источников-стоков может быть
одинаковым. ИзменеtIие относительной температуры среды с интен-
сивностью Б, ОС/ч, будет полностью идентично действию на темпера-
турное поле тела равномерно распределенных внутренних источников
или стоков тепла, интенСивность Которых W, Бт/м 3 ,
w == Bcp.
(IV.37)
Формулу (IV.34) в случае действия равномерно распределенных
источников следует записать в виде
t' (х, z > Zp) == t B Wz + WCR [ 1 + ( --=-- ) 2 ] .
ер 2ср В\ 1
Таким образом, с помощью сравнительно простых формул MorYT
быть рассчитаны тепловые процессы для тел различной конфиrура-
ции, в том числе в условиях переменной температуры среды и при
наличии в теле внутренних источников тепла.
Б отопительно-вентиляционной технике наряду с расчетами на-
rpeBa и охлаждения тел произвольной формы важными являются
задачи переходных процессов теплопередачи в оrраждениях поме-
щений.
ОУ.38)
IV.2. одностороннии HArPEB ИЛИ ОХЛАЖДЕНИЕ СТЕНКИ
ДЛЯ отопительной техниКИ распространенной является задача о
переходном процессе одностороннеrо HarpeBa или охлаждения стенки
от одноrо' стационарноrо состояния к друrому. При реrулярном отоп-
лении цомещения и устойчивых зимних температурах в однородной
205
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
стене устанавливается стационарное линейное распределение TeM
пературы. При нзменении внешних или внутренних параметров от
одних значений к друrим в стене возникнет переходный процесс пере-
распределения температур, соответствующий новым условиям на
rраницах.
Может быть два варианта задания условий HarpeBa w.ли охлаж-
дения стенки: изменением температуры и тепловоrо потока на ее
поверхности. Рассмотрим первый вариант с заданным изменением тем-
пературы поверхности. Б начальный момент в стене было равно-
мерное распределение температур /(х, z == О) == /0 == const. Темпе-
ратуру одной из поверхностей повысили и поддерживают постоянной
на новом уровне, равной /(х == О, z) == const (рис. IV.8, а, 1). На
друrой поверхности стенки
температура не меняется и
равна начальной /0. Обобщен-
ное решение этой задачи
[11 1. 7] приведено на рис.
IV.8, б в виде безразмерноrо
t(f,l2 rрафика изменения относи-
{(о,Е) тельной избыточной темпер а-
CI t (х, z) t (х, О)
туры u ===
t (х, oo) t (х, О)
В разных сечениях оrражд
ния С относительным расстоя-
Нием x/l, а так,же во времени,
определяемом значениями
критерия Fo.
это решение можно при-
менить и в том случае, коrда
в начальный момент темпера-
тура по толщине стенки со-
ответствовала некоторому ста-
ционарному распределению
/(х, z == О), а затем на по-
верхности повысилась от /
(О, О) до /(0, z). Для такой за-
дачи с помощью rрафика (см.
рис. IV.8, б) будут получены
относительные изБЫТОчflые
температуры е в каждом се-
чении в процессе перехода от
начальноrо к новому стацио-
нарному распределению тем-
пературы по сечению оrраж-
дения.
rрафиком (рис. IV.8, б)
можно пользоваться для оп-
ределения в и при понижении
температуры поверхности от
а)
о}
0,2
х
8) t 1,0
Bq,. 1
O
2,0
1,0
Ч
о
о,в б
о
0,2 о,] 0,'1 0,5 Fa
Односторонний HarpeB или ох-
оrраждения из стационарноrо
при изменении температуры
поверхности:
а схема распределеиии температуры при иа-
rpeBe (1) и охлаждеиии (11); 6 измененИе рас-
пределения относительиоll избыточной темпера-
ТУРЫ, в изменение относительных избыточных
'!епловых потоков иа вllу'!реиней (1) и наруж-
иой (2) поверхиостях оrраждеиия
Рис. IV.8.
лаждение
состояния
206
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
t(O, О) до t(O, z) (см. рис. IY.8, а, 11). В этом
избыточная температура 8 0хн будет равна
8 0хл == 1 8.
случае относительная
.
(IY.39)
в реальных условиях теплопередачи через оrраждение изменяет-
ся температура воздуха, т. е. имеет место «краевая задача» с rраничным
условием III рода. Для приближенноrо решения такой задачи нужно
ВОСпользоваться приемом перехода от краевой задачи к внутренней.
Решение с использованием этоro приема получится приближенным,
и наибольшая поrрешность будет при определении температуры по-
верхности, особенно для малых значений Fo и Bi (см. IY.l).
Изменение тепловых потоков на поверхностях оrраждения при
Изменении температуры можно определить по rрафику рис. IV.8, в,
rде показана завиСИМОСТЬ относительных избыточных тепловых по-
токов 8q на поверхностях от критерия Fo. Значения e q определены
дЛя' внутренней поверхности в виде
8q == q(O. z) q(x, О) (lV.40)
q(x, 00) q(x, О)
для наружной поверхности
е q(l, z) q(x, О) (IV.4I)
q Q(x, 00) q(x, О)
Рассмотрим второй вариант, коrда HarpeB или охлаждение стенки
заданы изменением тепловоrо потока, поступающеro на поверхность.
Такой случай близок, например, к теплопередаче через оrраждение
при ступенчатом изменении теплоотдачи наrревательных приборов
си стемы ото плен и я .
Примем следующие условия задачи (рис. IV 9, а, 1). Помешение
не отапливалось, по сечению оrраждения была одинаковая темпера-
тура t(x, z '== О), и тепловой поток на вн утренней поверхности был
равен q (О, О) == О, В момент z == О включили си{'тему отопления и на
внутреннюю поверхность стены (х == О) начал подаваться неизменный
тепловой поток q(x '== О, z) == qB == const. Со временем в толше стены
установится линейное распределение температуры, соответствуюшее
стационарной передаче тепла. В условиях данной задачи примем,
что на наружной поверхности оrраждения температура остается
неизменной, равной начальной: t(l, z) == t(l, О). Температура, ко-
торая установится на внутренней поверхности в стационарных
услови яХ при z --+ 00. будет соответствовать
1
t (О, 00) t (1, z) == qo == QBRo.
'л
(IV 42)
Решение этой задачи в виде обобщенноrо rрафика приведено на
рис. IV. 9, б. На rрафике нанесены кривые изменения относительной
избыточной температуры
{} '== [(х, z) t{x, О)
t (О, 00) t (х. О)
(IV.43)
207
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
а)
i,.c 1
(С Л
18
t
8)
8(o,Fo)
1,0
4J
б
o,lf
2
О
О 41 2 J '1 0,540 0/ B 4На
.....
./'
/ ,/
/
1/
о)
в
1,0
qd
(/l,z) 5
Il/I
42
Il
O 4В 0,5 "
Рис. IV.9. Односторонний HarpeB нлн охлажденне оrраждения из стацно-
HapHoro состояння прн изменении тепловоrо потока иа поверхиости:
а схеМа распредеnення температуры при HarpeBe (1) и охпаждеини (11): б иэмене-
иие распредеnения отиосительиой иэбыточной температуры; в измеиеНие распределе-
инн отиосительной нэбыточиой температуры На поверхиости оrpаждення
в различных сечениях C't'eHbl хП для различных моментов времени Fo.
На rрафике (рис. IV.9, в) показано изменение относителt>ной из
бьпочной 1'емпеРа1;УРЫ ев на внутренней поверхности оrраждения.
Решение, приведенное на рис. IV.9, б, в, может быть использо-
вано для расче1'а теплопередачи при охлаждении, коrда после pery-
лярной подачи на поверхнос1'Ь потока тепла q(O, О) == const с MO
меН1'а времени z == О поступление тепла прекратится q(O, z) ==. О
(рис. IV.9 а, 11). 01'носительные избыточные температуры е охл в
каждом сечении будут равны е охл == 1 е.
Для расчета темп ратуры в отдельных сечениях оrраждения, Kor-
да тепловой поток на поверхности изменяется ступенчато, можно
воспользоваться рис. IV.9, б, в. Б этом случае расчетом определяют
переход к новому состоянию стационарной теплопередачи. Отно-
сительные к начальному стационарному состоянию избыточные тем-
пературы определяют по рис. IV.9, б, в.
Пример IV.2. Рассчитать охлаждение внутренней поверхности наруЖНОЙ
стены чере'3 2; 6; 12; 24 '1 после прекращення отопления помещения. Поток
тепла через внутреннюю поверхность оrраждения после выключения отоп-
ления будем счнтать равным иулю.
Материал стены термозитобетон: толщнна стены б == 0,3 м; Р ==
== 1200 кr/м З ; 1. == 0,407 BT/ M' К); с == 837,4 Дж/(кr' К); а == 0,00146 м 2 /ч.
Коэффициенты теплообмена: схн == 23,3 Вт/(м 2 . К); а в == 8,7 Вт/(м 2 . К). Тем-
пература наружноrо воздуха t я == 15° с; температура BHyTpeHHero воздуха
до прекращения отопления t B == + 180 с.
208
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Решен.ие. Приннмаем, что температура наружной поверхностн оrраждення
нензменна н равна
1/8,7 + 0,3/0,407
t o == 18 1/8,7 + 0,3/0,407 + 1/23,3 (18 + 15) == 13,41 ос.
Определнм приблнженные значення крнтерня Fo Для расчетных пернодов
временн по формуле
Ро == (0,00146/0,32) Z == O,0162z. ·
Расчет сведен в таблицу. По трафнку рнс. IV.9, б определим 6 пов н также вне.
сем в таблнцу:
Z, q 1"0 8 nOB 1...... 8 noB t noB
2 0,032 0,2 0,8 13,0
6 0,097 0,35 0,065 8,1
12 0,194 0,5 0,5 3,1
24 0,389 0,66 0,34 2,2
Так как в задаче рассматрнвается случай охлаждення, то
t ПОВ 10
== 1 6; t ПОВ == t o + (I 6 пов ) ив t o ).
tB to
IV.З. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДА ЧП О ЗАТУХАНИИ
ТЕМПЕР А турвыIx КОЛЕБАНИИ В orp АЖДЕНИЯХ
Температура наружноro воздуха непрерывно изменяется, претер-
певая сезонные, суточные н более короткие по продолжительности
колебания. Тепловыделения и аккумуляция тепла в помещении в
результате функциональных процессов и работы систем кондицио-
нирования микроклимата также постоянно меняются. Б связи с этим
изменяется температура BHYTpeHHero воздуха, поверхностей и от-
дельных слоев оrраждения.
Оrраждения по-разному реаrируют на колебания температуры.
Одни быстро изменяют температуру вслед за наружным или BHYT
ренним воздухом, друrие медленно, поэтому колебания температуры
наружноrо воздуха через одни оrраждения скорее передаются к их
внутренней поверхности и к воздуху помещения, чем через друrие.
Это свойство оrраждения связано с их теплоустойчивостью.
Теплоустойчивость есть свойство осраждения сохранять относи.
телыюе постоянспwo температуры при колебаниях тепловосо потока.
Наиболее просто рассматривать свойство теплоустойчивости or-
раждений при правильных rармонических колебаниях. Периодические
колебания температуры наружноrо или BHYTpeHHero воздуха, раз-
личноrо вида теплопоетупления в помещения часто можно без особой
поrрешности представить в виде правильных rармонических колеба-
ний или суммой ряда rармоник, Общее влияние сложноrо изменения
условий теплообмена на тепловой режим оrраждения или помещения
209
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
может быть представлено в виде суммы частных результатов воздей-
ствий отдельных правильных rармоник. Поэтому изучение свойств
оrраждений при действии правильных периодических колебаний
имеет прямое практическое приложение.
Теплоустойчивость оrраждений является фундаментальной проб-
J1емой строительной теплофизики, которая в настоящ время разра-
ботана достаточно полно.
Поэтому здесь рассмотрено
точное -аналитическое ре-
шеНие задачи о передаче
температурных колебаний
через мноrослойное оrраж-
дение. Решение приводит-
ся В форме [IV.3;IV.7;
IV.8], которая в дальней-
шем принята за основу при
изложении инженерноrо
метода расчета теплоустой-
чивости.
Для упрощения вывода
основных расчетных фор-
мул точноrо аналитическо-
ro решения сначала рас-
смотрим задачу о затуха-
нии колебаний, коrда
средНЯЯ температура Воз-
духа с наружной t HO и
внутренней t B сторон or-
раждения одинакова и рав-
на нулю (рис. IV.IO)
Об.цая физико-математическая постановка задачи следующая.
Температура наружной среды изменяется, совершая правильные
rармонические колебания с периодом Т и амплитудой AtH около сред-
ней температуры t HO == О == сопst. Температура внутренней среды не-
изменна t B == О == сопst. Заданы коэффициенты теплообмена на по-
верхностях ав и ан, теплофизические характеристики Л, ер и толщи-
ны б материальных слоев оrраждения.
Математическая запись задачи в общей постановке рассмотрена
в 11.2. В пределах каждоrо материальноrо слоя стены должно
быть справедливо уравнение Фурье (II.12). На внутренней и внеш-
ней поверхностях оrраждения задано условие теплообмена 1 II рода
(11.27). На стыке между материальными слоями в толще стены теп-
ловые потоки и температуры равны (II.20, 11.21).
Задача состоит в определении затухания колебаний температуры
в толще и на поверхностях оrраждения, т. е. в определении темпе-
ратуры t(x, z) в любом сечении х в произвольный момент времени z.
Основоположниками теории теплоустойчивости О. Е. Власовым
и С. И. Муромовым было показано [1У..3; IУ .7], что из Bcero MHoro-
образия форм математической записи решения уравнения (II .12) для
е /' п 2 . ED
,
'....
'" t. // /
'" 1", .... ' у-
.1.. t(.ц
V, \ lO
t,o=Jl. d-, л. ..!
lo. т
» \
'" 11
'J t .... у, y(x=O)
V z
//'
L..............
Х О
v:
"""
'tr
....
""
Рис. IV.IO. Затухание температурных ко-
,1ебаний в оrраждении (к выводу анали-
ти '1eCKOrO решени я)
210
о
,
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
рассматриваемой задачи удобно принять решение с использованием
ко плексных и rиперболических функций.
Дифференциальное уравн ние теплопроводности решают методом
разделения переменных. Искомую зависимость t(x, z) принимают в
зиде произведения двух нез висимых функций, одна из которых за-
висит только от х, друrая только от z:
t (х, z) == Cfl (Х) { 2 (z) ,
(IV.44)
rде С произвольная постоянная.
Подстановка решения в виде (IV.44) в основное урав.нение тепло-
проводности (11.12) дает
, a[Cfl(X)f2(Z-») a 2 [Cfl(X)f2(Z))
==й .
iJz дх 2
(IV.45)
Дифференцируя и rруппируя по переменным, получим
ди2 (z») == a 2 [Cfl (х)]
а! 2 (z) az С' 1 (х) дх 2
(IV.46)
Левая часть равенства зависит только от z, а правая только
от х. Они MorYT быть равны между собой, как этоrо требует ypaB
нение (IV .46), только в том случае, если и правая, и левая части р а-
венства будут равны одной и той же постоянной величине (не зави-
сящей ни от х, НИ от z). Примем за такую величину "'::"'1\'2 и, приравни-
вая к ней правую и левую части уравнеНI;IЯ (IV.46), получим два
обыкновенных дифференциальных уравнен ия:
d и2 (z)] == '1\'2;
af2 (z) dz
d 2 [Cfl (х» == '1\'2.
Cfl (х) dx 2
Решением дифференциальноrо уравнения (IV.47) служит функция
f ( a<j;'Z
2 z) == е .
Постоянную интеrрирования в уравнении (IV.49) не пишем, а от-
НОСим й: С в (IV .44).
Постоянная '1\'2 в данной задаче должна быть выбрана так, что-
бы искомые зависимости были периодическими функциями времени.
Экспонента (IV.49) может быть такой функцией, если 2 будет мни-
мой величиной, равной
(IV.4 7)
(IV.48)
(IV.49)
'1\'2 == i(J)/U,
(IV.50)
rде ffi == 2л/Т круroвая частота.
Запишем выражение (IV.49) в виде
'2 (z) == ei"'z . (lV.51)
Функция Cfl(X) дифференциальноro у,еавнения (IV.48) должна
иметь равную себе вторую производную. Такими функциями MorYT
211
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
быть, в частности, rиперболические синус sh и косинус сЬ. Как по
казано в [II 1 .6] для простейшеrо случая, коrда '! зависит только от
одной переменной х, общее решение оу. .48) можно представить как
сумму двух частных решений в виде
Cf} (х) == С} сЬ ЧJх + С 2 sh ЧJх. (IV.52)
Б уравнении (1У.52) С ! и C z постоянные интеrрирования, KO
торые должны быть найдены из rраничных условий задачи.
Б общем решении (IV.44) первый множитель Cft(X) есть амплитуда
колебания температуры (с учетом ее начальной фазы) в произволь
ном сечении оrраждения х, а второй множитель fz(Z) определяет
величину доли от амплитуды, соответствующую температуре в дaH
ный момент времени Z. Б развернутом виде решение (IV.44) может
быть записано так:
t (х, z) == (С} сЬ ЧJХ + C z sh ЧJХ) ea<jl'z . (IV.53)
Нетрудно убедиться, что формула (IV.53) и есть решение диффе-
ренциальноrо уравнения (11.12). Б результате двойноro дифферен
цирования уравнения (IV.53) по х получим
дЧ (х z) a<jl'z
а ' == a\jJZ (С} сЬ ЧJХ + C z sh хфх) е. (IV.54)
дх 2
Дифференцирование уравнения ОУ.53) по Z дает
дt (х z) a<jl'z
, == (С} сЬ ЧJХ + C z sh Ij>x) аф2е. (IV,55)
дz
Правые части уравнений (IV .54) и (IV.55) равны, поэтому раВНЫ
и их левые части, и уравнение (11.12) удовлетворяется. Следовательно,
уравнение (IV.53) есть решение уравнения (J 1 .12).
Тепловой поток q(x, z), изменяющийся во времени Z и в простран
стве х, можно получить дифференцированием t(x, z) по х:
ut a<jl"z
q (х, z) == л == л\jJ (С} sh ЧJХ + C z сЬ ЧJХ) е ==
ИХ
== S уТ (С} sh ЧJХ + C z сЬ ЧJХ) ea<jl"Z. (lУ.56)
Б уравнении (IV.56) принято:
л\jJ == л 1 / i27tCp ==.. / 2пср'А Vi == s VТ, (IV,57)
V 'АТ V Т
Беличина S в выражении (IV.56) есть так называемый коэффи
циент теплоусвоения материала слоя, который зависит от теплофи
зических характеристик материала л и ер и периода колебания Т.
Значения коэффициентов С ! и C z определяют по уравнениям ((У.53)
и (IV.55) подстановкой в них условий на внутренней rранице оrраж
дения. Приняв начало координат х == О на внутренней поверхности,
из уравнения (IV.53) получим
212
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
t (х === О, z) == (С 1 . 1 + C z . О) ea'jJ'Z == C1ea'jJZZ. (IV.58)
Беличина С ! по аналоrии с ff(X) в выражении (lV.44) есть ампли-
"Туда колебаний температуры на внутренней поверхности оrраждения
С учетом ее начальной фазы. Если за начальный момент принять вре-
мя максимума температуры в сечении х == О, то С ! равна величине
.амплитуды колебания температуры на внутренней поверхности
A,(X O)' а rармонические колебания температуры поверхности будут
-описыватьсЯ уравнением
Тепловой поток на
равен
q (х === О, z) == S Vi (С] . О + С 2 . 1) earj;Jz === S Vi Czearj;'z. (IV.60)
Множитель перед экспонентой CzSVТ в уравнении (lV.60) соот-
ветствует амплитуде колебания тепловоrо потока с учетом началь-
ной фазы. Ero действительная величина равна амплитуде тепловоrо
потока Aq{o)' Таким образом, можно получить значения t(x, z) и q(x, z)
при известных условиях на rраничной поверхности (Х == О).
Обычно, как это и принято в рассматриваемой задаче, на BHYT
ренней поверхности оrраждения задается условие теплообмена с внут-
ренним воздухом, которое можно записать в виде
(IV.59)
.
внутренней поверхности по уравнению (IV.56)
l
Т
t (О, z) === At (О) е
q (О, z) == (х [t (О, z) t s ]'
(IV.61)
Температура воздуха по условию задачи постоянна и равна t s ==
== О. Из выражения (IV.61) следует, что отношение величинь тепло-
Boro потока к температуре на поверхности в 'любой момент времени
равно коэффициенту теплообмена:
q (О, z)/t (О, Z) == 11..
(IV.62)
Отношение (IV.62) есть величина постоянная, равная веществен-
ному числу а. Отсюда же следует, что между колебаниями q и t на
поверхности Х == О небольшой сдвиr фаз, а поэтому коэффициенту а.
будет равно также и отношение амплитуд
11. == A q (О) /At (О) . (IV.63)
Следовательно, при обычном условии теплообмена на внутренней
поверхности бывают заданы не характеристики изменения теМпера-
туры или тепловых потоков, а отношение этих величин.
Б связи с этим оказалось плодотворным введение в теорию тепло-
устойчивости специальноrо показателя коэффициента теплоусво-
ения поверхности У. Б общем случае ero величина для произвольноrо
сечения Х в оrраждении в любой момент времени z равна
у (х, z) === q (х, z)/t (х, z).
(lV.64)
213
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Беличина У, так же как и q и t, выражается комплексным -числом,
модуль У м(х) (действительная величина) KOTOpOro равен отношению
амплитуд
у м(Х) === A q (Х)/ At (х) , (IV.65)
опережению по фазе тепловым потокq,м 8 q (x) TeM
в сечении х:
а aprYMeHT 8 у (х)
пера туры Bt(x)
Еу (х) === Eq (х) Et (х) ,
(IV.66)
Бозвращаясь к условию на внутренней поверхности, можно за
писать значение У (х === О) в виде
у (х === О) === 11.. (IУ.67)
При этом
.
у м (х === О) === 11.; Еу (x O) === О.
(IV.68)
в этом частном случае коэффиrt.иент теплоусвоения равняется
своему модулю и является вещественным числом а.
По ьзуясь выражениями (IV.53) и (IУ.56), можно написать об-
щее уравнение У (х):
С 2
sh <jJx + ch <jJx
У (х) === S VT С 1
С 2
сЬ <jJx+ sh<jJx
C 1
S у'Т (th о/х + )
С
1 +........! th <Ух
C 1
Б уравнении
Y ( x O )
th SR yi +
SYi
У ( Х О ) '1r
1 + th SR r i
S УТ"
(1У.69) на основании (IУ.57) сделана замена:
,\,х == S у!" х === SR VТ, (1 У. 70)
л
=== S VT
(IV.69)
rде R термическое сопротивление слоя материала толщиной х.
Кроме Toro, отношение С 2 /С 1 записано относительно У (х === О).
На основании уравнений (1У.58), (IV.60)
C 2 S yi === у (х === О)
С 1
(IV.71)
и поэтому
C Z /C 1 === }f(O)/ S VТ.
(IУ.72)
Б дальнейших расчетах удобной характеристикой рассматривае
Moro процесса оказывается так называемый показатель затухания
температурных колебаний "(х)' Ero величина показывает, во сколько
214
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
раз затухают температурные колебания, пройдя слой материала от
сечения х до х "=' О. Отношение температурных колебаний t(x, z)
в плоскости х (lV.53) к t(x "=' О, z) в плоскости х "=' О ОУ.58) равно
'1 (х) === t (х, z) "=' ch ЧJХ + у (х == О) sh "фх. (IV.73)
t(x==O, z) S У!
Уравнение для "(х) можно найти в друrом виде. Используя урав-
нение (IV. 73) и первую запись формулы (IV.69), запишем и преоб
разуем тождество:
1 + у (х)
S Jfi
у (х == О)
sh <j;x + сЬ <j;x
S Yi
У (х == О)
сЬ <jJx + sh 4'х
SYI
У (х == О)
сЬ <jJx + sh <jJx + (sh x + сЬ x)
sff
'1 (х)
На основании формулы ch\jJx + sh\jJx == е ФХ из ОУ. 73) получим
у (х == О)
1+ Y
'\1 (х) == ео/ Х S I
1 + у (х)
SVl
у (х == О)
сЬ фх + ,/7
S f i
... (х)
sh <jJx
+
(IV.74)
RS 1"7" S JIТ + у (х == О)
== е . (IV.75)
S yi + у (х)
Для определения "(х) и У(х) в произвольном сечении х слоя, как
это видно из формул (IV.75) и (IV.69), необходимо задать лишь одно
rраничное условие в виде коэффициента теплоусвоения У(О) на rpa
нице х == О.
ДЛЯ первоrо слоя мноrослойноrо оrраждения, rраничащеrо с по-
мещением, значение У(О) == а задано. С помощью уравнения (IУ.69),
в которое входят характеристики только первоrо слоя, можно опре-
делить коэффициент теплоусвоения У 1 на поверхности первоrо слоя,
которая rраничит со вторым слоем. Приняв У ! в качестве rраничноrо
условия для слоя 2. можно рассчитать затухание колебаний "2. по
(IV.75) в слое 2 и коэффициент теплоусвоения У 2 ПО (IV.69) на rpa-
нице со слоем 3. Переходя таким образом по порядку от слоя к слою,
можно сделать расчет для последнеrо слоя, который заканчивается
наружной поверхностью оrраждеяия. Беличины v и У для всех слоев,
в том числе последнеrо, как видно из приведенных рассуждений, за-
висят только от одноrо rраничноrо условия У(О) на внутренней по-
верхности оrраждения и от rеометрии и теплофизических свойств
слоев. ФОРМУЛЫ (IV.75) и (IV.69) можно записать в общем виде для
nрОИЗВОЛЬНоrо слоя n, которому предшествует слой n 1:
R n sn 117" Sn у/" + у n l
'Уп==е ОУ.76)
Sn У;--- + у п
215
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
У n ==
Sn yith RnS n yi' + Yп l
1 + у n l th RnS n yi
SпYt
(IV.77)
Для определения затухания температурных колебаний "н при
переходе от наружноrо воздуха к наружной поверхности (kраждения
можно воспользоваться rраничным условием и коэффициентом тепло
усвоения У н на наружной поверхности:
(! н '{ н ) ан == qH;
У н == .!!!L. == ан [ ..!.!!.... 1 ] == ан ( H 1) ;
't H 't H
H == ...!.!!.... == 1 + у н == 1 + RHY Н'
't H ан
(lV.78)
(IУ.79)
(1 У.80)
Затухание во всей толщине мноrослойноrо оrраждения от наруж
HOro воздуха до ero внутренней поверхности v определится как про-
изведение затуханий в отдельн'tIХ слоях и при переходе от наружноrо
воздуха к поверхности:
rде П знак произведения.
Таким образом, имея по условиям задачи данные о колебании тем-
пературы наружной среды, коэффициенты теплообмена ан и а в и все
характеристики caMoro оrраждения, с помощью коэффициентов за-
тухания можно рассчитать изменения температуры в любом сечении,
в том числе на внутренней
поверхности оrраждени .
Расчет по точным Q;OPMY-
лам несложен, но для ero
проведения нужно пользо-
ваться комплексными Числа-
ми, rиперболическими функ-
циями, использовать специ-
альные таблицы или rрафи-
ки. На практике обычно поль-
зуются приближенным инже-
нерным методом. Исходные
данные при проектировании
часто заданы приближенно,
в связи с этим большая точ-
ность расчетов оказывается
вообще необоснованной и не-
нужной.
Б инженерном методе ис-
пользуются приближенные
формулы для определения У,
основанные "на следующем
1,0
Ц9
Ц8
0::1
о
== П n Н'
'f
(J
J,fi KS ..z
Рис. IV.ll. [рафик изменения МОДУЛIJ (1)
и aprYMeHTa (2) функции th RS yi и при-
ближенная зависимость (З), принятая в
инженерном методе
216
(lV.81)
44
lIfJ
J5
Z
28
<..:>
24::
20
с>::
15ji
12
t::s
8
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
анализе ПV.8] возможных упрощений в формуле (IV.77).
На рис. IV.l1 приведены значения модуля и aprYMeHTa функции
thRS Vi. КОТОР,ая входит в формулу (IV.77). Из рисунка видно, что
при RS< 1,0 модуль функции приближенно равен RS:
(thRS VТ)M::::::; RS.
При RS> 1,0 модуль функции близок к 1.0. т. е.
(th RS VТ)M::::::; 1,0.
(IV.82)
(IV.83)
в то же время значение самой функции становится близким к
единице (модуль 1,0, aprYMeHT О) только при значениях RS>
>3,0.
Б приближенных формулах S и У считаются вещественными чис-
лами, равными отношению амплитуд соответствующих тепловых
потоков и температур. Если принять эти упрощающие допущения,
которые проверены мноrочисленными расчетами, то при RnS n < 1
формула (IV.77) может быть преобразована в следующую:
у n == SnRnSn + У п l
1 У n lRnSn
+ S
п
RnS + У п l
1 + RnY п l
(IV.84)
Слои материала с RnS n < 1,0 называются «тонкими».
Для «толстых» слоев при RnS n > 1,0 подобное преобразование
с учетом выражения (IV.83) дает
у n == Sn' 1 + у п l Sn'j (IУ.85)
1 + у п l
Sn
Наибольшую ошибку приближенная формула (IV.84) дает при
определении У для BHYTpe Hero слоя оrрl;lждения. Однако в боль-
шинстве случаев приближенные формулы имеют точность, достаточ-
ную для инженерных расчетов. Ниже подробно излаrается инже-
нерный метод расчета теплоустойчивости оrраждения.
rv.4. ИПЖЕВЕРВЫИ МЕТОД РАСЧЕТА ТЕПЛОУСТОВЧИВОСТИ
оrРАЖДЕНИЯ
Наиболее распространен случай теплопередачи через оrраждение,
коrда температура наружноrо воздуха изменяется, а температура
BHyTpeHHero воздуха постоянна '(рис. IV.12).
При правильных rармонических колебаниях температура на-
ружноrо воздуха t H изменяется около cBoero среднеrо значения t HO
с периодом Т так, что в любой момент времени z, ч, ее величина равна
. 2п
(н == t HO + At cos z, (IV.86)
н т
217
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rде A tH максимальное отклонение температуры от ее среднеr()
значения или амплитуда колебания температуры наружноrо воздуха.
Первое слаrаемое в формуле (IV.86) неизменно во времени, а вто-
рое определяет отклонение во времени t H от t HO ' Б принятой форме
математической записи [в отличие от (IV.59)J эти измеf!.ения проис-
t H 1 ос
т
z
1
е 1 п $
, R.!; R.c
,
IJ П п
.........., 't'4'oC
At'I
"&.0 /" '" /j
./ ../
-- t s 4:0 n Sl
Z
'/. d б
т
2'
Рис. IV.12. Затухание 1'емпературных колебаиий в оrраждении (К
ицженерному методу решения)
ходят по коси нусоиде, для которой начало отсчета времени z == О
совпадает с началом периода Т или в общем виде с началом произ-
вольноrо периода пТ (rде п == О, 1, 2, 3, ...). Можно принять начало
отсчета времени на Е, ч, раньше или позднее начала периода. Тоrда
изменение температуры определится уравнением
21t
t H == t HO + At cos (z::f:: (0). (IV.87)
н т
Знак минус соответствует случаю, коrда колебания запаздывают во
времени и начало времени отсчета оказывается раньше на 8, ч,
начала периода.
Бторое слаrаемое, характеризующее изменение температуры, для
дальнейших рассмотрений удобно представлять в векторной форме.
Ero величина может быть определена как проекuия на вертикальную
ось вектора, вращающеrося против часовой стрелки около начала
координат (см. рис. IV.12). Размер радиуса-вектора (модуль) равен
амплитуде колебания A tH , уrол (aprYMeHT) о:rклонению во време-
ни z. Если начало отсчета времени z совпадает с начаЛом периода
(lV.86), то значению z == О соответствует вертикальное положение
А
вектора, коrда cos т == 1, а ero проекuия равна tHCOSO == A tH .
218
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Коrда вектор ОТКЛоняется на четверть периuда (z == T14), то
2п Т
cos == о и проекuия вектора также будет равна нулю.
т 4
Спустя полпериода (z == Т/2), проекuия вектора будет равна A tH ,
при z === 3 Т/4 нулю и, наконеи, при z == Т снова A tH . Бектор
вернулся в исходное положение, и начинается новый период, в кото-
ром повторяются все положения вектора.
Если начало отсчета сдвинуто на минус 8, ч ОУ.87), от начала
периода и не совпадает с ним во времени или, как принято rоворить
по фазе, то в момент z === О вектор находится на 8/Т периода от ero
начала и также вращается со скоростью один оборот за Т, ч, проходя
рассмотренные выше характерные положения с запаздыванием на
Е, ч.
Таким же образом MorYT быть описаны в виде формул и представ-
лены в векторной форме правильные rармонические изменения тем-
ператур, тепловых потоков и друrие характеристики тепловоrо про-
иесса в любом сечении оrраждения.
Изображение в векторной форме позволяет наrлядно представить
отдельные физические характеристики в сложном периодически
изменяющемся проuессе, Кроме Toro, в векторной форме сравнитель-
но леrко про водить простейшие действия (сложение, вычитание, ум-
ножение и деление) с изменяющимися величинами, что в дальнейшем
позволит рассматривать довольно сложные проuессы, в которых на.
кладывается действие ряда изменяющихся факторов.
Продолжим рассмотрение проuесса теплопередачи через оrраж-
дение.
Колебания температуры наружноrо воздуха вызовут изменения
тепловых потоков и температуры на поверхности и в толще оrражде-
иия. Эти изменения будут также правильными rармоническими коле
баниями с периодом Т.
Амплитуды колебаний температуры в толще оrраждения умень-
шаются по мере удаления от наружной поверхности. На некотором
расстоянии в произвольном сечении х оrраждения величина ампли-
туды Atx изменения темперzтуры t ж будет в "ж раз меньше At H :
.."ж===А t /А !
н х'
(IV.88)
Бо времени (по фазе) колебания будут отставать от изменений
температуры наружноrо воздуха на 8х, ч. Если начало отсчета вре-
мени принять совпадающим с началом периода изменения t H , то из-
менение температуры в сечении х будет определяться. уравнением
2п '
t x == (у.;о + А! COS (z еж),
х т
(IV.89)
УДе t жо среднее за период значение температуры в сечении х.
Наряду с температурой изменяются величины тепловых потоков.
ОНИ также изменяются около среднеrо значения по закону косинуса,
имея амплитуду Aq'
219
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Б инженерном меТОДе для расчета периодических тепловых про
цессов удобно воспользоваться приближенным определением коэффи
циента теплоусвоения У Бт/(м 2 . к) Iккал/(м 2 . ч. "'C)J, как отношением
амплитуды колебания тепловоrо потока АqБт/м 2 Iккал/(м 2 . ч)1 к ам-
плитуде температуры At, "'С, [формулы (IV.84) и (I\! .85)1.
Б средней части ОДнорОДноrо слоя достаточно большой толщины
rде практически не сказывается влияние условий на поверхности
коэффициент теплоусвоения зависит только от свойств материала
слоя. Б пределах этой части (ее называют зоной «реrулярных» коле-
баний) величина У (IV.85) равна коэффициенту теплоусвоения ма-
териала S, Бт/(м 2 . К)) [ккал/(м 2 . ч. .C)I. Беличина S (IV.57) связа-
на с друrими теплофизическими характеристиками материала зави
симостью
8 == v 21tлсрIТ .
(IV 90)
При Т == 24 ч
8 == 0,51 Vлср . (IV.91)
При Т == 12 ч численный коэффициент в формуле (IV.91) равен
0,72. С уменьшением периода и n раз величина S возрастает в уп раз.
Таким образом, по мере удаления от поверхности колебания в
толще стремятся к «реrулярным», т. е. таким, какими они были бы
в бесконечной толще.
Слой материала около поверхности, в котором происходит пере-
ход к реrулярным колебаниям, называют активным. Ero толщину
определяют с помощью характеристики тепловой инерции (или yc
ловной толщины) слоя D n . Характеристика D n величина безраз-
мериая и равная
Dn == Rn 8 n, (IV.92}
rде Rn термическое сопротивление слоя, К,м 2 /Бт ('"С,ч,м2/ккал)
Sn удельный коэффициент теплоусвоения материала слоя, Бт/(м 2 х
лК) [ккал/(м 2 .ч."С)I.
Слоем резких колебаний принято считать слой, для KOTOpOro D
== 1,0 и толщина равна
а == 1../8.
(IV.93)
Слой меньшей толщины называют «тонким», а большей «толс-
ТbIM». Б этом делении есть определеННая условность, так как факти
чески зона перехода к реrулярным колебаниям захватывает слой.
материала значительно большей толщины.
Б той части оrраждения, rдe происходят реrулярные колебания,
в пределах слоя толщиной {j располаrается и8,9 длины волны, а амп-
литуда температурны колебаний уменьшается приблизительно в два
раза.
Б инженерном методе характеристику тепловой инерции D ис-
пользуют для оценки теплоустойчивости оrраждения и называют по-
казателем тепловой массивности оrраждения, Беличина D для MHoro
220
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
слойноrо оrраждения равна сумме Dn ero отдельных материальных
слоев:
D == Dn == RnSn, (IV.94)
Как справедливо отмечают мноrие авторы, в частности [8], по-
казатель D может быть использован лишь для приближенной оценки
теплоинерционности мноrослойиых конструкций. НеСОБпадение во
п п,! t<. (f)
У п У.
% а, .f,
Рис. IV.13. Расположение, нумерация слоев и
порядок определения характеристик TenvlOycBoe-
нии в мноrослойных оrраждениях (инженерный
метод расчета)
времени колебаний тепловоrо потока и температуры в отдельных
сечениях оrраждения в инженерном методе также не учитывается.
Понятия «активный слой» или «слой резких колебаний» используют
применительно к мноrослойным оrраждениям для характеристики
процесса в зоне нереrулярных колебаний, rде ero определение долж-
но проводиться по более сложным зависимостям.
В инженерном методе (в отличие от аналитическоrо), который рас-
сматривается ниже, удобнее нумеровать слои в направлении рас-
пространения температурной волны (рис. IV.13).
При расчете коэффициента теплоусвоения в мноrоСЛОЙНЫХ or-
раждениях учитывают только активную часть оrраждения, которую
захватывает слой резких колебаний (D == ) ,О).
При определении У n произвольноrо сечения п в оrраждении мо-
rYT встретиться следующие характерные случаи (на примере переда-
чи температурных колебаний в сторону помещения).
1) Условная толщина однородноrо материальноrо слоя п от за-
даННоrо сечения п* в конструкции оrраждения равна или больше
1, т. е. Dn:;;:.. 1, Torдa
У n == Sn.
(lV.95)
2) Слой резких колебаний захватывает второй от заданной по-
верхности материальный слой, т. е. только Dn + Dn+1 :;;:.. 1, Тоrда
[см. (lV 84)1
.. Обозначение слои и сечения, от KOToporo он начинается, пр ннято оди-
наковым.
221
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
RnS + Sn+l
1 + R n S n + 1
3) Если слой резких колебаний захватывает третий, четвертый
слои и т. д., т. е. D n + Dn+l < 1, тоrда необходимо учесть влияние
на У п всех материальных слоев" которые захвачены резкими коле
баниями. В этом случае
у RnS + У n+l
п 1 + RnY n+l '
У n
(IV.96)
(IV.97)
rде У n + 1 коэффициент теплоусвоения части оrраждения, начиная
от поверхности п + 1 материальноrо слоя. Эта величина должна
быть так же определена, как У n ' по формуле (IV.97) с заменой
индексов п на п + 1, а п + 1 на п + 2 в зависимости от Toro,
сколько материальных слоев от сечения п + 1 захватывает слой
резких колебаний.
4) Условная толщина Bcero оrраждения меньше единицы, т. е.
'2-Dn < 1. Расчет ведут так же, как в третьем случае, а коэффициент
теплоусвоения последнеrо к материальноrо слоя в оrраждении опре
деляют как
2
У К === R({SK+ a »
1 + RKa B
(IV.98)
rде а в коэффициент теплосбмена на внутренней поверхности or
раждения, который численно равен коэффициенту теплоусвоения
внутренней поверхности Оl'раждения при распространении темпера
турной волны в сторону помещения.
5) Если оrраждение целиком или отдельный слой оrраждения
практически не обладает тепловой инерцией (например, окно, воз-
душная прослойка в оrраждении), то коэффициент теплоусвоения
для ни х равен
у п === У n+l (IV.99)
1 +'RnY п+l
rAe У n + 1 В случае окна равен а в , а в случае воздушной прослойки
коэффициенту теплоусвоения поверхности слоя, следующеrо за воз
душной прослойкой.
6) Если оrраждение подвержено с обеих сторон воздействию пе
риодическнх температурных колебаний (внутренние конструкции,
переrородки, междузтажные перекрытя}) и условная ero толщина
меньше двух, т. е. '2-Dn < 2, то ero делят на две части с одинаковыми
условными толщинами . Расчет теплоусвоения ведут с каждой по
верхности до слоя т, в пределах KOToporo прошла rраница раздела
ось тепловой симметрии. Для поверхности слоя m коэффициент У m
определяют по общей формуле (lV.97), считая на оси симметрии KO
эффициент теплоусвоения равным нулю, поэтому
2
RmS m + О
У т ==
l+RтO
2
== RmS ,
т
(IV.I00)
222
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rде Sm коэффициент теплоусвоения материала слоя, через который
прошла rраница раздела; R m термическое сопротивление части
слоя т до оси симметрии.
В случае, коrда слой состоит из нескольких материальных вклю
чений, в расчетах следует пользоваться условным коэффициентом
теплоусвоения, считая ero равным средневзвешенной величине по
площадям отдельных включений.
При расчетах затухания колебаний температуры наружноrо воз-
духа особенно важно определить изменение температуры на внутрен-
ней поверхности оrраждения ТВ' Изменение ТВ подчиняется уравнению
21t
'['11 == 't BO + A't cos (z е), (IV.IO 1)
11 Т
rде A't == A t /'V.
в и
Для расчета 't B в уравнении (IV. IOI) имеются неизвестные вели-
чины 't BO , V И в.
Средние значения величин в периодическом тепловом процессе
определяют iю формулам стационарной теплопередачи, поэтому в
формуле (IV. 1 01) средняя за период температура внутренней по-
верхности Т во равна
Тоо == t o R B (tB tIlO)' (IV.I02)
Ro
Показаmeлu сквозноzо затухания 'V и запаздывания во времени в
MorYT быть точно определены по данным IV.3. В инженерной MeTO
дике расчета теплоустойчивости предложены упрощенные формулы
для определения V и в. Показатель сквозноrо затухания мноrослой-
Horo оrраждения (IV.81) можно определить в виде произведения:
у == V п ... V 1 Y 2 ... У в . п ... V N ... V ,
(IV.I03)
rде V п показатель затухания при переходе от наружноrо воздуха
к наружной поверхности оrраждения; V B . п то же, в воздушной
прослойке; Vl, V2, ..., 'V n то же, в отдельных материальных слоях;
Y k то же, в последнем слое.оrраждения, rраничащем с внутренним
воздухом.
Показатели затухания V п И 'V B . n рассчитывают в соответствии с.
выражением (IV:80) по формулам
v R == 1 + У1R и ;
V в . п == I + у B.nRB'n'
(IV.I04}
(JV.I05.
rде R и и R в . п сопротивление теплообмену на наружной поверх
ности и сопротивление теплопередаче воздушной прослойки; У ! и
У в . n коэффициенты теплоусвоения наружной поверхности оrраж-
дения и поверхности слоя после воздушной прослойки .
Для произвольной поверхности слоя n в толще 'оrраждения в соот-
ветствии с формулой (IV.76) v N равно
223
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
R n Sn
У2
'У n == е
Sn + у n.1-1
Sn + у п
rде Rn и Sn сопротивление теплопроводности слоя n и коэффици-
HT теплоусвоения материала этоrо слоя; У n ' У n + I КQ,3ффициенты
теплоусвоения поверхностей слоев n и n + 1 (со стороны движения
волны) .
Коrда слой n «толстый», т. е. RnSn> 1, то У n == Sn И формула
(IV .106) принимает вид
(IV.I06)
Rn SN
fi 1 (1 + у n...l )
'У n == е .
2 Sn
Если слои n расположен в зоне «реrулярных» колебаний, то У n + I
== у n == Sn, И
(IV.l 07)
RnSn/Yf
'У n == е .
(IV.l 08)
I
Имея в виду, что е уТ == &,7 == 2,02 2 и RnSn == Dn, урав-
нение (IV.I 08) можно записать в виде
v
13!
(28
I
64 I
J
/
32 /
/
' 11
2 ;:.... ,./8
120
110
100
90
80
70
БО
50
40
JO
20
10
О 2 J 'f 5 б ]Jп
Рис. IV.14. Затухание '1n В зоне
реrулярных колебаний
224
D n
'У n ::::: 2
\ (IV.I09)
Последняя запись удобна для
практических расчетов. Из формулы
(IV.I09) видно, что амплитуда коле-
баний уменьшается в два раза в пре-
делах слоя, условная толщина D ко-
Toporo равна 1. Поэтому если рас-
стояние измерять в условных толщи-
нах, то в пределах каждой единицы
толщины амплитуда будет уменьшать-
ся в два раза, как это показано на
рис. IV.14. В этом смыслеD является
показателем «полузатухания» коле-
баний.
Некоторая особенность есть в оп-
ределении 'V k для последнеrо по ходу
волны слоя k, rраничащеrо с внут-
ренним воздухом; 'V k равен
Rk Sk
y:l
Vk == е
Sh + а в
Sk + у k
Коэффициент теплообмена на внут-
ренней поверхности а в соответству-
ет, как и в уравнении (lV.67), по
(lV.II0)
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
месту в формуле и физическому смыслу коэффициенту теплоусвое
ния внутренней поверхности.
Для мноrослойной конструкции уравнение для определения у
удобно представить в виде
v==e"i:.RS/y:F ер, (1V.III)
rде ер коэффициент, учитывающий увеличение затухания в реаль
ном оrраждении по сравнению с затуханием в слое «реrулярных:,
колебаний такой же условной толщины.
Из рассмотренных уравнений (lV .103) (lV.I06) и (lV.I 10)
можно получить множитель ер в виде
ер == 0,9 (1 + У1R и ) (1 + YB.nR B . n ) : : х
х 82 + У 8 Sn + У n+l Sk + (%0 ОУ. 1 12)
S2+ Y 2 Sn+Yn Sk+Yk
Поправочный коэффициент 0,9 в формуле (IV. 1 10) приближенно
учитывает несовпадение по фазе колебаний, характеристики которых
в рассматриваемом здесь решении складываются, делятся и перемно
жаются без учета этоrо несовпадения.
Формула (IV. Il2) приближенная, но в то же время довольно слож-
ная.
Расс отрим возможные пути упрощения решения ОУ . 1 12). MHoro-
слойную конструкцию можно заменить эквивалентной по тепловым
свойствам (по величине D и "i:.R) однородной конструкцией. ДЛЯ OДHO
родной конструкции формулу для ер можно написать в виде
ер == 0,9 (1 + SR и ) ( 8 +2 Ro ) == 0,45 (1 + SR и + S B + : ).
(IV.I 1 3)
Для эквивалентной однослойной конструкции S == D/"i:.R ("i:.R
сумма сопротивлений теплопроводности слоев, а D характеристика
тепловой инерции мноrослойноrо оrраждения). При нормативных
значениях Ro == 0,115 (0,133) и R и == 0,04 (Q,05) формула (IV.1I3)
преобразуется к виду
ер 0,83 + 3,5 R 11 ер 0,83 + 3 : . (IV.I 14)
Формула' (IV. 1 14) является приближенной для мноrослойных
оrраждений, так как в ней не учитывается чередование слоев с раз-
ными теплофизическими свойствами. На каждом переходе к слою с
большим теплоусвоением происходит дополнительное к подсчитан-
ному по упрощ нной формуле затухание колебаний. При расчете теп-
лоустойчивости мноrослойноrо оrраждения важно учитывать вза-
имное расположение только двух основных (теплозащитноrо и конст-
руктивноrо слоев).
Зависимость от расположения слоев можно учесть введением в
формулу ОУ. 114) поправочноrо коэффициента 'УСЛ'
8 199 225
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Сопоставим двухслоijное оrраждение с однослойным, значения D
и R которых равны. Для упрощения считаем слои оrраждений
толстыми.
Поправочный коэффициент Усл равен отношению коэффициентов.
затухания "?,ел /"1сл сравниваемых оrраждений. Принимая в расчет
.приближенные выражения (IV.I09), (lV.lll), (lV. 112), получим.
2D 81 + 82
281
2 D
, '1 2сл ,...,
rел -,....;;"
'1 1сл
== 0,5 + 0,5 .
81
(lV.115)
Для реальных конструкций, как показывают контрольные рас-
четы, более приемлемым является аналоrичное ОУ.115) выражение
с несколько иными численными коэффициентами, а именно
'У сл ==0,85+0,15 , (IУ.116)
81
rде 51 и 52 коэффициенты теплоусвоения этих двух основных сло-
ев по ходу тепловой волны.
Воздушную прослойку В оrраждении нужно учитывать отдельно.
Затухание колебаний происходит в слое воздуха, и, кроме rero, воз-
душная прослойка влияет на затухание в слое, расположенном перед
ней. В формулу (IУ.lll) нужно ввести дополнительный коэффициент
'Ув. п, учитывающий влияние прослойки.
Так же как и для I'c", значение поправочноrо коэффициента 'Ув. n
определим из СОпоставления двух эквивалентных оrраждений: с воз-
душной прослойкой между толстыми слоями и однородноrо при рав-
ных значениях D и 'z R. Отношение "в. П' 2Сл К "!Сл таких оrраждений
определит значение 'Ув. п' Воспользуясь приближенными формулами.
для оrраждения с толстыми слоями, получим
'1 1сл
[ 5 + s ]}
D 1 +R S
2 28 В 'П (1 + RB.nS) 2 D
D
I + 0,5R B . n r.R ' ОУ.117),
'У в . п ==
\lв.п. 2 ел
Формула для приближенноrо определения '1 мноrослойноrо or
раждения окончательно мОжет быть записана в виде
v 2 D (0,83 + 3,5 ) I'сл'У в . п 11 v 2 D (0,83 + 3 ) 'Усд'Ув.п'.
(IV.118)
Запаздывание сквозноrо проникания колебаний во времени для
мноrОСЛОйноrо оrраждения может быть также определено по приб-
лиженной формуле
Е == Е пов + 4 Еn + Е в . п .
(lV.119)
Слаrаемое 'Z8n соответствует запаздыванию колебаний при про
226
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
хождении n материальных слоев толщи оrраждения. Зависимость
для определения Bn, ч, как aprYMeHTa (JV.76), имеет вид
en== RS==O,113T RS. (IV.120)
21t у2
Эта формула дает точный результат только для оrраждений, rде
все материальные слои толстые, для друrих оrраждений она явля-
€тся приближенной.
Величина В ПОВ УЧИТbIвает сдвиr по фазе, который происходит при
переходе колебаний от наружноro воздуха к поверхности и от внут-
ренней пове хности к воздуху' помещения, приближенно IIV.91 8 нов
равно
'.,. (.тещ
I 1 ) Т
afctg ==
<1 н / У ПОВ / 360
1+ r2 1+ r2
Y 1 <18
== [Б ( ; ) Б ( У;:В )] Т,
(lУ.121)
rде Упои коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности
<>rраждения при противоположном направлении движения волны
из помещения.
В постановке задачи принято условие t и == const. При этом
условии передача колебаний через оrраждение ускоряется, что учи-
тывается составляющей со знаком минус по формуле (lV .121), Зна-
чения функции Б(а/Ь) в (IV.121) можно определить по следующим
данным:
а/Ь . . . . о 0,5 1,0 2,0 4,0 8,0
Б (ajb).102 12,5 8,43 6,25 4,1 2,38 1,29
Величина 8 ПО8 для реальных конструкций изменяется в неболь-
ших пределах: от O,Ol Т до O,06 Т. ДЛЯ инженерных расчетов
эту величину можно принять по тоянной, равной
е.ПОВ O,OI7T. (IV.l22)
Запаздывание колебаний в воздушной прослойке 8 в . п определя-
ется по формуле
1 Т
е. и . п == afctg IIR 360'
1+ Y2
у
В.и
(IV.123)
rде У8. Н коэффициент, определенный для поверхности, следу
щей за воздушной прослойкой по направлению тепловой волны.
Величина 8 в . н небольшая и ею можно пренебречь. Показатель
запаздывания сквозноrо проникания IЮлебаний <1, (, таким образом,
приближенно равен
s O,113TD o.o17T.
(IV.124)
?2.7
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
При Т == 24 ч формула (1V.124) приобретает вид
е 2,7D O,4.
(IV 125)
Используя упрощеиные формулы ОУ.II8), (IV.124) для опреде
ления '1 и В, следует иметь в виду некоторые частные слуtЦiи пропесса
затухания колебаний температуры в оrраждеиии. Затухание коле
бвний в оrраждении с сопротивлением теплопередаче R о будет наи-
меньшим, если теплоемкость ero материала близка к нулю или пе
риод колебаний Т стремится к бесконечности. В этом случае
V == Vтl n == Rо/R и .
(IV.126}
и изменения температуры наружноrо воздуха передаются на BHYT
реинюю поверхность оrраждения почти без запаздывания. Б такой
конструкции переменный во времени тепловой режим является не-
прерывным чередованием стаuиоиарных состояиий теплопередачи.
Формулу (IУ.126) рекомеидуется применять при значениях D<
< 2,57 1,5 (первая цифра относится к оrраждениям с Ro 5, вто-
рая для оrраждений с Ro 0,5). "
Теплоинерционное оrраждение явля тся своеобразиым «rapMo-
ническим фильтром» В том смысле, что неправильиые периодические
колебания, пройдя через оrраждение, создают на ero внутренней п
верхности практически правильные rармонические колебания. В ре-
зультате возникает возможность находить такую замену неправиль-
Horo колебания правильной rармоникой, которая будет ему экви-
валентна по результативному изменению температуры иа внутренней
поверхности оrраждения. Такая замеиа должна определяться из ус-
JЮВИЯ равенства площадей, очерченных фактической и эквивалент-
ной кривыми изменения наружной температуры во времени. На-
пример, применительно к периоду резкоrо зимнеrо похолодания
(см. rл. УI и рис. VI.3) нужно заменить треуrольную (равнобедрен-
ную) кривую изменения наружной температуры с амплитудой At u
и с продолжительностью похолодания, равной Zp. п, равновели-
кой по площади косинусоидой с периодом Т == 4 zр.п, Амплитуду
эквивалентной косинусоиды А с можно определить из равенства
площадей
4 zp п I
Ас сos ==: "2 А tп (2М р . п ),
(lУ.127)
rде в левой части уравнения площадь одной половины косинусоиды.
а в правой площадь треJrольника. Из выражения (lV. J 27) Ha
ходим
Ас == A t O ,78A t .
4 п п
(IV.128)
Формулой (IV.I28) можно пользоваться, если D оrраждения.
определенное для периtща неправильноrо колебания, больше трех.
Бозможность замены неправильных колебаний rармоническими
228
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
позволяет воспользоваться изложевной инженерной методикой для
расчета затухания периодических колебаний произвольной формы.
Фильтраuия воздуха оказывает существеиное влияние на темпе
ратурные колебания в оrраждении. Так, например, если в отсутствии
фильтраuии амплитуда колебаний в слое с условной толщиной D == б
уменьшается более чем в 100 раз, то при скорости фильтраuии 10 м/ч
амплитуда уменьшается только в 12 раз.
При определении затухания колебаний температуры при переходе
от среды к прилеrающей поверхности оrраждения влияние фильтра-
uии можно учесть, используя в расчетах значения а с учетом «вдува»
или «отсоса» по формуле (У .21 ).
Для оrраждений с условной ТОЛЩИIdОЙ D :;;;.. 1 при расходе возду
ха j < 5 м 3 /ч через 1 м 2 поверхности действие фильтраuии с ДOCTa
точной степенью точности может быть учтено введением в расчетную
формулу для показателя затухания v ОУ .118) множителя I'ф, paBHoro
( С] R g )
i'ф == ехр .
(IV.129)
1V.5. НАЛОЖЕНИЕ ТЕМПЕР Атурных ПОЛЕИ
И СЛОЖЕНИЕ r АРМОНИЧЕСКИХ КРЛЕБАНИВ
Проuесс передачи тепловых колебаний через оrраждения в пре
дыдущем параrрафе рассматривался в предположении, что темпера
тура в помещении неизменна во времени. Во мноrих задачах отопи-
тельно веНТИЛЯUИОННОй техники необходимо анализировать более
сложные случаи, коrда наряду с колебаниями t H изменяются УСЛОВия
теплообмена, температура помещения и пр. Б этих случаях можно
использовать принuип суперпозиuии (наложения) и решать сложную
задачу путем сложения конечных результатов каждоrо из воздействий,
рассматриваемых порознь. Такая возможность связана со свойством
наложения частных решений уравнения Фурье [lII.71.
Следует отметить, что все формулы, которые были получены при-
менительно к передаче колебаний через оrраждение в помещение,
справедливы и MoryT быть использованы для расчета передачи теп
ловой волны из помещения с изменяющейся температурой через or-
раждение к наружному воздуху с постоянной температурой. Для
I 1
1\1 4) '. I(х,') " rv : ,. . "1<') <, !
...L... 1
1 I
I I
I 1
I I
I I
6} ti:c,z)
t H I t 6
I
Рис. IV.15. Постановка задачи о возможности наложения
(суперпозиции) температурных полей:
а общаи задача; б. в частные задачи
229
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
TaKoro расчета в формулах необходимо сделать соответствующие
изменения с учетом противоположноrо направления движения теп
ловой волны (в коэффициентах теплообмена, в порядке последова
тельности расположения слоев и в определении коэффициентов тепло-
усвоения слоев). '
В результате можно порознь рассчитать тепловой режим оrраж-
дения при внешних и внутренних колебаниях температуры, Тепло-
вой режим оrраждения при одновременном действии колебаний тем-
ператур BHYTpeHHero и наружноrо воздуха получим сложением двух
температурных полей, определенных в предположении колебания
только с одной стороны (рис. IV.15). Температурное поле t{(x, z)
получено при изменениях только наружной температуры, поле
t 2 (x, z) при изменениях только температуры в помещении. Если
воспользоваться общей постановкой задачи теплопередачи через
оrраждение, приведенной в П. 2, то можно доказать, что искомое
температурное поле t(x, z) при совместных действиях колебаний с
внутренней и наружной стороны оrраждения будет равно сумме полей
t{(x, z) и t'l.(x, z), т. е.
t (х, z) == t 1 (х, z) + t 2 (x, z).
(lV.I30)
Действительно, рассмотрение уравнения теплопроводности для
поля t(x, z) ·
t д ( t )
ep == 1..
дz дх дх
или
ер д (t 1 + t 2 ) == [ Л d и, + t 2 ) ]
v2 dx дх
может быть заменено решением двух уравнеНI Й:
дt 1 d ( 1 А1 ) дt2 . d ( 1 f/( 2 ) (IV. 132)
ep == IIO иер == IIO .
rраничные условия на каждой поверхности оrраждения для поля
t(x, z)
(IV.131)
дt \
л == а (t cp t Iпов)
ох ПОВ
или
л а и1 + t 2 ) I == а [(t CP1 + t CP2 ) (t 1 + t 2 ) lоов]
дх пав
MOrYT быть заменены условиями на rраницах.
л iJt 1 I == iX (t CP1 t, Iпов)
дх пав
(IV.l33)
и
л ot 2 I == а (t P2 t 2 100B)'
дх пав
(IV.134)
230
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
которые должны быть учтены при определении температурных по-
лей tj(x, z) и t 2 (X, z). При этом для поля tj(x, z) со стороны внутренней
поверхности температура будет постоянна, а на друrой стороне t cP !
будет задана изменяющейся во времени. Для поля t 2 (x, z), наоборот,
в помещении t cp 2 будет задана переменной, а наружная температу-
ра постоянной.
Метод наложения температурных полей может быть применен и
для более сложных случаев одновременноrо действия трех 1'1 более
изменяющихся условий. Им можно воспользовать я для расчета
теплопередачи через оrраждение в летних условиях при одновре-
менном действии на наружную поверхность изменений температуры
наружноrо воздуха и интенсивности падающих потоков тепла солнеч-
ной радиации [см. формулы (VI II.16), (VI 1 1 .17)].
Аналоrичным приемом (IV .128) (lV.134) можно показать, что
метод наложения применим и для расчета теПЛОВОrо режима поме-
щения', коrда на ero формирование влияет ряд теплопоступлений.
Оrраждения MorYT иметь разную теплоустойчивость и через них мо-
rYT передаваться в помещение разные тепловые воздействия. Коле-
бания потоков тепла, поступающих в помещение, MorYT быть различ-
ными по величине и не совпадать во времени (по фазе).
Расчет тепловоrо режима оrраждений методом наложения при
совместном действии ряда изменений может быть осуществлен не-
посредственным суммированием частных результатов во всех сече-
ниях для каждоrо момента времени. Однако этот метод rромоздок и,
как правило, неприемлем. Для наложения температурных полей
можно и удобно воспользоваться векторным изображением колеба-
ний и провести ero, пользуясь способом аналитическоrо сложения
fармонических колебаний. Сумма правильных колебаний одноrо
периода т является также rармоническим колебанием с тем же пе-
риодом Т. При суммировании нескольких fармоник сложение удобно
про водить попарно с последующим попарным сложением получен-
ных результатов. .
Сложение двух rармонических колебаний Qj и Q2:
Q 2
1 == QI,o + Al COS (z €J;
. т
2
Q2 == Q2,O + А 2 сos (z e2)
т
ОУ,135)
(IY.136)
дает величину Qз, равную
2
Qз :::=: Qз,о + Аз cos (z е з ).
Т
(IV.137)
Среднее за период значение суммарной rармоники Qз,O равно
Qз,о == QI,O + Q2,O .
(IY.13 )
в условиях квазистационарноrо периодическоro процесса средние
38 периоД характеристики определяются в стационарных УС.Jlовиях.
231
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Для получения амплитуды изменения Qз воспользуемся вектор-
ным изображением rармонических колебаний. Амплитуду можно пред-
ставить вектором, расположенным под определенным уrлом к rори-
зонтальной оси. Этот уrол соответствует отклонению колебания во
времени (по фазе) от цачала пе-
риода.
Для первой rармоники длина
(модуль) вектора равна А{ (рис.
IV.16), он сдвинут от начала пе-
риода на уrол, соответствующий
Е{, ч. Для величины Q2 длина век-
тора равна А2' а уroл E , ч.
Складывают векторы по правилу
параллелоrрамма (рис. IV .16).
Уrол отклонения cYMMapHoro век-
тора (модуль KOТOpOro равен Аз)
равен Е з , ч.
Б расчетах сложение амплитуд
удобнее проводить аналитически. Амплитуду Аз определяют по фор-
муле
Az
Рис. IV.16. rрафическое построеиие
сложения амплитуд rармонических
. коле6аниil по правилу векторов
(IV.l39)
Аз == (A 1 + Az) '1',
а величину Вз, ч, по формуле
€з == €l + (1.
(IV.140)
Пер вое слаrаемое в формуле (IV.140) соответствует сдви ry по
фазе большей из складываемых амплитуд (на рис. IV.16 большей
является амплитуда А{, поэтому в формуле стоит 101)' Беличина (1
спответствует уrлу между Аз и большей из складываемых амплитуд
(А I ). Знак перед (1 должен выбираться так, чтобы Е з было между Е{ и
102'
Поправочный коэффициент Ч' и величина (1 определены BV.81 ана-
J1итически из рассмотрения параллелоrрамма векторов <рис. IV .16).
На рис. IV.17 приведены кривые изменения qr и а/Т в зависимости
от отношения складываемых амплитуд А I /А 2 (А I > А 2 ) и относи-
тельноrо уrла между ними !1Е/Т (!1Е == 1101 1021 ).
lV.б. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ
ФАзовоrо СОСТОЯНИЯ ВЛАrИ в МАТЕРИАЛЕ
Материалы конструкций, оrраждающих здание, обычно бывают
влажными, поэтому во мноrих случаях процесс теплообмена в них
связан с изменениями фазовоrо состояния влаrи.
При фазовых превращениях влаrи расходуется теплота плав-
ления и испарения или выделяется теплота льдообразования и кон-
денсации. Теплофизические характеристики материалов при этом
MorYT заметно изменяться.
Процессы фазовых превращений при нестационарной теплопере-
даче захватывают все оrраждение; их интенсивность Б отдельных
232
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
сечениях различна. Однако для упрощения расчетов обычно пред
полаrают, что процесс изменения фазовоrо состояния влаrи проис
ходит при температуре, соответствующей промерзанию, оттаиванию,
испарению или конденсации. Плоскость, соответствующую этой
температуре, называют фронтом фазовых превращений.
Решеfше задачи о теплопередаче с учетом фазовых превращений
влаrи имеет большое практическое значенне, но оно обычно связано
с большими математическими трудностями.
Общую физико-математическую постановку задачи удобно про-
следить на примере промерзания влажной конструкции. Бсе осталь-
ные случаи, ('вязанные с изменением arperaTHoro состояния влаrи
(оттаивание, испарение, конденсация), полностью ему аналоrичны.
Промерзание влажной конструкции. Если влажная конструкция
находится в талом состоянии, то при понижении температуры Ha
ружноrо воздуха ниже температуры замерзания влаrи в материале
в результате теплообмена на наружыой поверхности и теплопровод
насти в конструкции образуется промерзший слой, толщина KOToporo
б изменяется во времени. Беличина б,является обычно искомой ве-
личиной. Изменяющаяся rраница мерзлоrо слоя является фронтом
промерзания с постоянной температурой замерзания влаrи t ф . На
этом фронте происходит замерзание влаrи с выделением теплоты льдо-
образования (. На внутренней поверхности конструкции заданы ус-
ловия теплеобмена с воздухом.
Особенность математической формулировки задачи по сравнению
с (11.18) и (Il.26) состоит в том, что, во-первых, для мерзлой (м) и
талой (т) зон записывают отдельные уравнения теплопроводности,
считая их как бы отдельными слоями с переменной во времени rpa
ницей. Бо вторЪ!х, на подвижной rранице стыка этих слоев задают
особое условие. Это условие является уравнением бала1:lса тепла
на фронте промерзания: количество тепла, подводимое к rранице из
талой зоны, плюс тепло льдообразования, выделяемое при переме
щении rраницы промерзания, равно теплу, отводимому оТ этой rpa-
ницы в мерзлую зону. Обозначая долю замерзающей влаrи i, влаж-
ность материала u. Kr/Kr, и ero плотность в су.хом состоянии РО' кr/м з .
постановку этой задачи можно записать следующим образом:
уравнение для мерзлой зоны при 0< х< б
дt м а д 2 t м . <lV .141 )
дz м дх2 ' ·
уравнение для талой зоны при б< х< l
дt т д 2 t т
a .
dz т дх2 '
(lV.142)
условие на фронте промерзания при х б
ut T I + . d8 дf м I
fl.T 'ШРо === fl.M
дх X O dz дх x 5
Условия теплообмена на поверхностях конструкции (I 1 .25), (I 1 .26)
остаются неизменными, но следует учесть различие коэффициентов
(IV.143)
2з3
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
..(/
о>
<::s
::q
""
""
с:::.
<---
......
<о
......
-::t-
.....
<:>,
"'"
<---
«::>
""
<t-
к'>
""
к'> ....
......
It-.-
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
] 1
\ I
/'
11 '"
./ "" r1t:;
/ \ ID\
\
t----
/ \ '"
с5 \
/
\
/ '\ \ \'!;!
I ,/ \ !::::
I '?'
со> ,\ \
/ \Q
/ \ \
\ \
/ / "'" "6
\ \
\ \
/ f / """'"
/ / """'" \ '\ ""
\ .,..
/ / ...... ""
\ ,\ .....
'/ (/ /' ........... ""
....
If( '/ 1----- r--... I \. \ S ""
'<>'
'/ / /' ........ "'" 1'\' ""
""-
/ ..--;........ ........ ,, '
::::;: .'\ :=}
'/ ""-:\ ,\
7. \. \, \
""
/ " \ l\ _
'1/ '\ \'
(/ \
/ i'.. \1\
У '<;. ,","_ '<t
'f' :!;
\\ \ ....
.::t-Н':)t:"-..I
I """"
h ......
G
ос> .....
"" ""
:.:
:s:
о::
о
:;:
о.
со
<-.
о:
:s:
о::
'"
:Е
о
<;
u
о:
:i
1:)
:s:
:з:
;:..
:а
...
о::
'"
:s:
::f
:s:
-&
-&
'"
о
:.:
'"
:а
о::
.Q
<;
'"
...
со
<-.
О
:;:
О
t::
u
CX:I
r--:
:::
u
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
теплопроводности мерзлоrо материала на внешней и талоrо на BHYT
ренней поверхностях оrраждения.
Известен ряд решений задачи о промерзании (Ламе, Клапейрона,
Лейбензона, Крылова и др.). Наиболее удобен для инженерных
расчетов rрафо-аналитический метод, предложенный Б. С. Лукьяно
'вым И М. д. rоловко IIV .6].
Рассмотрим аналитическое решение простейшей задачи.о промер-
зании оrраждения. Оrраждение в талом состоянии имело постоянную
начальную температуру, равную температуре начала замерзания
влаrи t ф == 00 с:
t T (х, Z == О) == t ф == 00 == сопst.
(IV.144)
На наружной поверхности температура MrHOвeHHO понизилась до
постоянной отрицательной величины
t (х == О, z) == t п == сопst . (IV .145)
Для упрощения решения принимается, что в мерзлой зоне (0<
< х< а) температура изменяется по линейному заКОНУ-
дt и == tф t и == .2!.. == q (О, z) (IV.146)
дх 8 8 ли
Пс.,следнее предположение близко к обычно наблюдаемым условиям.
Условие на фронте промерзания (lV.143) с учетом (IV.144) и
(lV.145) имеет вид
. . d8 ( н
. пиро == ""'M .
dz 8
Разделяя перемеНflые в обеих частях (IV.147), имеем
ма == лиt и dz._
r iupo
(IV.147)
(IV. 1 48)
После интеrрирования в указанных пределах с учетом началь
Horo условия б == О при z == О найдем
а 2
5 ма == S лиt н dz, (IV.149)
rtupo
О О
откуда
?,'!
2
лиt н
z,
rtupc
(IV.150)
а == " f 2 иtпz :% А Vz.
V пиро
(lV.151 )
rде
А== V
2Л и t и
пиро
(IV.152)
236
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
По зависимости (IV,151) можно определить время промерзания
Olоя [. Для этоrо необходимо положить 6 ==: [ И решить уравнение
(IV ] 50) относительно z:
z == ( ":" ) 2 == 2riupo .
А 2л м t и
Знак минус в формулах (IV.151) и ОУ.153) учитывает отрица-
-телрное значение температуры t и .
Для инженера по отоплению наиболее важна задача о промерза
иии стены при изменении наружной и постоянной внутренней тем-
пературах.
Сравнительно малые толщины и теплоинерционность оrраждения
позволяют упростить постановку этой сложной задачи по примеру
(IV.153)
а) О) ff'
t& t:.
1,0
I q5
I
I
I
I r
'. о
z
L'
Рис. lV.18, Постановка задачи о промерзании влажноrо оrраж-
дения при резком пони жени и температуры наружноrо воздуха:
а поnожение rраницы 6' талой и мерзлой зон в конструкцин; б rpa-
фнк развнтни воны tiромерзанни во времени
paccMoTpeHHoro выше решения. Можно предположить, что и в талон
и в мерзлой зонах оrраЖдения температура изменяется по линейному
закону. Причем на фронте промерзания будет излом этих линий
(рис. IV.18, а).
Уравнение для определения .положения rраниuы б талой и мерз-
лой зон можно в этом случае за11'Исать в виде
л. м
tф t п л
' т
t a tф . da'
== rtu p .
[' а' о dz
(IV.154)
Здесь штрихом обозначены толщины стены [' и мерзлой б' части
с учетом эквивалентных слоев (учитывающих теплообмен) на по-
верхностях оrраждения.
Если наружная температура изменяется медленно, как это бы-
вает в rодовом цикле, то скорость передвижения фронта промерза-
ния dб!dz --+ О. Б этом случае скрытая теплота пренебрежимо мала
и б изменяется медленно. Ее величину можно определить по условию
231
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
стационарной теплопередачи, приравняв правую часть уравнения
(lV.154) нулю. ..
Решение задачи при кратковременных изменения . t H аналитичес
кими методами затруднительно.
t 1V.7. МЕТОД КОНЕЧНЫХ РА3НОСТЕИ
Реальные процессы теплообмена протекают во влажных MHoro
слойных оrраждениях при самых разиообразных изменениях во Bpe
мени условий на rраницах. Эти условия отличаются от просТейшиХ
случаев, для которых получены аналитические решения, paCCMOT
ренные в предыдущих параrрафах,
Рассмотрение процессов теплообмена, осложненных массообме
ном, в мноrослойных оrраждениях аналитическим путем сложно,
а чаще и невозможно, Поэтому в практике распространены ИНЖе-
нерные способы решения задач нестационарной теплопередачи: метод
конечных разностей, расчеты с использованием ЭБМ, метод аналоrии
и др.
Метод конечных разностей для расчета нестационарных темпера-
турных полей подобен методу сеток (см. III.6). Решается уравнение
теплопроводности в конечных разностях, которое в простейшем слу-
чае при постоянных теплофизических характеристиках и равномер-
ной разби вке на элементаРlIЫе слои имеет вид. (I 1.16). Расчет ведется
ступенями. Определяются температуры элементарных слоев в конце
расчетных интервалов времени. Искомой величиной каждой ступени
расчета является температура t n . de В центре произвольноrо элемен-
TapHoro слоя n в конце следующеro расчетноrо интервала времени
Z.
Уравнение (Il.16) может быть решено относительно температуры
' п . d2' Для этоro запишем ero в виде
(t n , Az tn) ==Fo d иn+1 2tn +tn l)'
(IV.155)
тоrда
tn.dz==Fo d [tn+l+( F d 2)tn+tn l]. .. (IV.l56)
Изменяя значение FO d (принимая различные значения толщины
элементарных слоев x и продолжительности расчетноrо интервала
времени z), из этоrо уравнения можно получить множество частных
расчетных формул.
Фермула будет наиболее простой при FO d z/(CR) == 1/2:
t tn+l+tn l (IV.157)
n, dZ 2
Из этой формулы следует, что при FO d == 1/2 температура t n , /U
равна средней температуре соседних слоев в начале расчетноrо ин-
тер вала времени, .
Теоретически доказано [IV.9J, что формулой (IV.156) можно поль-
зоваться только при FO d 1/2, поэтому наиболее быстрый расчет
238
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
может быть проведен по формуле (IV.l.57) при Fo j. == 1/2. За счет
lIeKOTOporo замедления скорости расчета можно повысить точность
результатов. Доказано, что наибольшая точность может быть полу
чена при Fo j. == 1/6' Дальнейшее замедление расчета понижает
точность. Точность расчета при использовании простейшей формулы
(IV.157) вполне достаточна для технических целей. Однако и в этом
случае расчет получается rромоздким. Разработан способ ускорения
,
расчетов, в котором полнее используют пространственно временную
сетку (сетку разбивки на элементарные слои и расчетные интервалы
времени).
Б рассмотренной выше так называемой явной конечно-разностной
схеме уравнение теплопроводности (I1.16) написано в предположении,
что тепловые потоки, которыми обмениваются элементарные слои,
постоянны и пропорциональны разностям температур, соответствую-
щим началу расчетноrо интервала времени. Правильнее принять,
что ЭТИ потоки пропорциональны средним за расчетный, интервал
раЗНОСТ1I:М температур (неявная схема), и исходное уравнение тепло
lfIрОВОДНОСТИ записать в виде
С tп.дz tп == [( tп+l+tп+1.дz tn+t n . M )
Z R 2 2
( t"+ ft, z tn I+; I'dZ )J. (IV.158)
Чем дальше расположен слой от расчетноrо, тем слабее влияние
-ero температуры на результат расчета. Поэтому температуры в co
седних с расчетным слоях в конце расчетноrо интервала (tn + 1, де;
tn 1. dZ) для подстановки в ура внение (IV.158) можно определить
по менее точной, но более простой явной схеме (IV.156). При ис
пользовании такой смешанной схемы можно решить уравнение (IV.158)
относительно искомой температуры t n , dz' После ряда преобразо
.ваНий формула для определения t n , дz принимает вид
F [ 1 F% 1
t n , де == 1 + FO d FO d (tn+l + tn l) +"2 (tn+2 + tn 2) +
Foi РО д + I ] ·
+ t n . (IV.159)
Fo2
d
Этим уравнением можно пользоваться при различных значениях
Fо д . Особенность этоrо уравнения в том, что оно позволяет увели-
чить в два раза максимальный Нlar расчета по сравнению с явной
схемой. При значении Fo j. == 1,0 получим простую формулу
t == (! + t ) + ..J... t == t ftH + tn 2 + 2t n . (IV.I60)
п. dZ 4 n+2 n 2 2 n 4
Из формулы (IV.160) видно, что при таком большом пространст-
венно-временн6м интервале (FO d == 1,0) искомая температура слоя
зависит от ero температуры в начале расчетноrо интервала и от тем-
239
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
пературы не соседних, как это было в явной схеме, а следующих
за ними слоев.
При FO d === Ч2 формула. {IV.159) имеет ви.а.
I I ' I
t n , dZ === 2" t n + 6"" ((Мl + tn l) + 12 (t n + 2 + tn ===
бt п + 2Цп+l + tn l) + t п +2 + tn 2
12
(IV.l61)
Как показывают расчеты, последняя формула при FO d === Ч2 дает
приблизительно такую же точность, как формула явной схемы при
FO d === Ч6'
Точность расчета по формуле (IV .160) для FO d == 1,0 приблизи-
тельно соответствует получаемой по формуле (lV.157) при FO d ===
=== Ч2.
Предложены и. друrие приемы расчета конечными разностями
ПV.9], повышающие точность. Однако они не ускоряют расчета, как
при применении формулы (IV.159).
Приведенные формулы написаны для элементарных слоев, рас-
положенных в толще конструкции. Некоторое осложнение расчетной
схемы возникает при определении температуры в слоях около поверх-
ностей оrраждений.
Рассмотрим аналитическую интерпретацию м-етода и rранич-:
ных условий на поверхностях оrраждений.
При rраничном условии первоrо рода разбивку на элементарные
слои принимают такой, чтобы центры крайних слоев совпадали С
поверхностями. При этом если на поверхности задано MrHOBeHHoe
изменение температуры с t o до t 1 , то для первоrо расчетноrо интер-
вала времени нужно принимать не заданную (MrHoBeHHo изменив- ,
шуюся) температуру t{ поверхности, а некоторую [8] промежуточную
температуру t x , которая при FO d == Ч2 равна
t x == (t o + 2t 1 )/3.
(IV.162) ;
При rраничном условии 11 и 1 II рода разбивку следует проводить
так, чтобы поверхности оrраждения совпадали с rраницами крайних
элементарных слоев. Дополнительно к основной разбивке в расчет
вводятся условные слои, располаrаемые за пределами рассматри-
ваемой области конструкции в сторону окружающей среды. Темпера-
тура среды в расчете задается как температура на rранице экви-
валентцоrо слоя, толщина KOToporo б эив определяется из условия
равенства ero термическоrо сопротивления заданному сопротивле-
нию теплообмену на поверхности. Для определения температуры в
центре первоrо от поверхности элементарноrо слоя при расчете по
явной схеме ВВОДИ1СЯ температура на rранице условноrо полуслоя,
отложенноrо от поверхности в сторону окружающей среды. Ее на-
ходят по температурам в центре лервоrо элементарноrо слоя в начале
расчетноrо интервала и среды на rранице эквивалентноrQ слоя. При
ее определении принимается условие стационарной теплопередачи:
2'iU
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
прямая ПРОПОРЦиональность ме)Кду перепадами температур и терми-
чески ми со проти влени ями .
При условии II рода заданный тепловой поток определяется пере-
падом температур в центре первоrо элементарноrо слоя и на rранице
условноrо полуслоя.
При rраничном условии IV рода (на стыке ме)Кду материальными
слоями) решение усложняется. Б мноrослойных. конструкциях раз-
бивку на элементарные слои рекомендуется про водить так,. чтобы их.
rраницы по возмо)КносТи совпадали с rраницзми материальных слоев.
Расчетный пространственно-временн6й интервал Fo6. для осех ма-
териальных слоев должен быть одинаковым, при этом необходимо,
чтобы расчетный интервал времени !1z был' также общим для всех
материальных слоев. В этом случае отношение между толщинами
элементарных слоев в отдельных матеРИ8ЛЬНЫХ слоях конструкции
должно быть равно корню квадратному из соответствующеrо отно-
шения коэффициентов температуропроводности материаЛQВ.
Наиболее общим ЯВЛ1l:етC1I: случай, коrда три рядом расположен-
ных элементарных слоя ОТНQСЯТСЯ к трем разным материальным
слоям оrраждения. Б пределз.)t каждоrо слоя n, n 1, n + 1 будут
разные теплофизические характеристики материалов.
Уравнение теплопроводности в конечно-разностном виде по яв-
ной схеме для этоrо случая можно написать в виде
Сп (t t) 2 ( tn+l tn tn:....tn l ) (IV 163)
l\z п, 6.2 n R n + 1 + Rn Rn + Rn l' .
Значение искомой температуры в произвольном слое n через ин-
тервал времени !1z равно
t == t + 2.1z [ tn+l t n t n tn l ]
п, 6.:!: n С R R R R '
, n n-<;l + n n + n 1
rде R сопротивление теплопроводности от центра до rраниu. со-
ответствующих индексам эле-
ментарных слоев.
Если элементарный слой n
расположен на стыке двух
материалов, формула для
t n , 6.2 несколько упростится,
так как третий слой (напри-
мер, n + 1) будет иметь оди-
наковое со слоем n значение
терми ческоrо сопроти вле-
ния.
Для расчетов удобно вос-
пользоваться ерафической. ИН-
терпретацией Jtemoдa конеч- 4 х
ных разностей.
Наиболее простым оказы-
вается rрафический метод ра-
счета, если используется яв-
(IV.164)-
п
П+ 1
4Х
4Х
дх
4Х
Рис. 'У.19. rрафическая интерпретаиия
метода конечных раЗНОСТей при ЯВНОЙ схе-
ме и FOA == 1/2
241.
Электронная библиотека E!tP://tgv.khstи.rи/
ная схема при F0 4 == 1/2. Температура в слое равна среднеарифм
тической температуре соседних слоев. При rрафическом построении
(рис. IV.19) для определения температуры в любом слое, спустя
расчетный интервал времени, необходимо сqединить точки, COOTBeт
ствующие температурам в соседних с ним слоях, прямой линией.
Пересечение с осью симметрии расчетноrо слоя даст искомую TeM
пературу . Простым построением, соединяя прямыми линиями че
рез слой точки температуры в иентрах элементарных слоев, можно
определить распределение температур в коние очередноrо расчетноro
интервала времени. При сраничном условии 1 рода (с учетом данных
выше рекомендаuий о разбивке на слои) таким образом можно пол-
ностью решить задачу, определив температуру во всех элементарных
слоях, спустя любой промежуток времени, кратный продолжитель--
ности расчетноrо интервала времени. rрафическо интерполяцией
в пространстве и во времени моЖно получить зна"lения температуры
в произвольном сечении в
любой момент времени.
rрафическое построе-
ние с учетом сраничносо
условия 11 и 111 рода не-
сколько осложняется. Боз-
никают сложности при оп-
ределении температуры в
последнем к поверхности
элементарном слое. Обыч-
но ведут построения с уче-
том дополнительноrо ус-
ловноrо полуслоя и экви.
валентноrо слоя (рис.
IV.20). Значение темпера-
туры в иентре условноrо
полуслоя (paBHoro полови-
не толщины элементарноrо
слоя) определяют пересечением прямой, соединяющей точки темпе-
ратуры поверхности и темпераТуры воздуха на rраниuе эквивалент-
Horo слоя.
При заданном тепловом потоке (условие 11 рода) определяют
соответствующий ему перепад температур между первым слоем и
на rраниuе условноrо полуслоя. В остальном rрафические пост-
роения Такие же, как в общем случае расчета в толще конструк-
uии.
При сраничном условии lV рода на rранице двух материальных
слоев изменяются толщины элементарных слоев и теплофизические
характеристики материалов, что выЗывает некоторое осложнение
при rрафuческом расчете.
Из формулы (IV .164) видно, что t n , м определяется теплоемкостью
данноrо слоя. Соседние слои влияют только на термические сопро-
ти вления. Расчет rрафическим построением обычно [111.18] рекомен-
дуют вести в такой последовательности, Оrраждение разбивают на
,,/
1
1.
JЗкDl1Dалентныli
I слои I
Jx
<:: -.), ! I
f i ' I
I .... , 1
I .....'...., I
ДоТ I .....'" t,
I л 1
2 IJ3K8= I
Рис. IV.20. rрафическая интерпретация ме-
тода конечных разностей при rраничном ус-
лови и 1 II рода
242
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
элементарные слои и вычерчивают в масштаб термических сопро
тивлений, На rрафике сечения оrраждения в масштабе сопротивле
ний ведут построения температурных кривых в обычной последова
тельности. соединяя точки температур прямыми линиями через слвй.
Можно не вычерчивать все сечение в масштабе сопротивлений, а cдe
лать только соответствующие построения для первых от стыка эле
ментарных слоев. Этоrо оказывается достаточно, так как для пост
роения температуры в послед- }.t iC P2
нем слое данноrо материала
необходима только одна до-
полнительная точка темпе .
ратура в соседнем с ним rpa
НИЧнОм элементарном слое
друrоrь материала. Новое
расстояние от стыка до оси
rраничноrо слоя опреАеляют
из условия выдерживания об-
щеrо с соседним материал.-
ным слоем масштаба терми
ческих сопротивлений. Раз-
мер полуслоя изменяют про
порционально отношению ко-
эфt>иuиентов теплопроводнос-
ТИ. ДЛЯ rрафическоrо расчета
температурноrо поля в MaTe
риальном слое 1 первый по
лусл()й материала 2 толщиной f1x z /2 откладывают от стыка на pac
СТОянии 12' равном
J:c
2
Рис. IV.21. rрафическая Йнтерпретация
метода конечных разностей при rраничном
условии IV рода
12 == I'>Х 2 ь...
2 Л 2
(IV.165)
Такое же перестроение долЖно быть сделано При расчете темпе
ратуры в слое материала 2. Для этоrо rраничный полуслой материала
1 толщиной f1xl/2 строят на rрафике с новым размером l t , равным
1 I'> Х l
1 2 "1
(IV.166)
Особенность построения в слое материала 1 в том, 4ТО ординату
температуры в иентре rраничноrо слоя материала 2 переносят в новое
сечение на расстоянии 12 от стыка (на рис. IV.21 точка 20)' Аналоrич-
ное по€троение будет для слоя материала 2. Если в оrраждении не-
сколько материальных слоев, то на ,каждом сопряжении материалов
должны быть выполнены такие построения.
Метод конечных разностей может быть использован для расчета
практически любой сложности процессов теплопередачи, в том числе
с учетом массообмена и фазовых превращений влаrи,
243
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
IV.8. МЕТОД rидр АВЛИЧЕСКИХ АНАЛОrив
Метод rидравлических аналоrий предложен и разработаи проф.
В. е. Лукьяновым [IV.51. Он основаи на замене изучаемоrо явления
rндравлическим, аналоrичным ему по математическому описанию.
Изложение основ метода удобно провести на примере т плоrидрав-
лической аналоrии. Изменение температуры в процессе теплопровод
ности при разбивке поля на элементарные слои полностью определя
ется двумя закономерностями:
1) тепловой п(}ток q, Бт (ккал/ч), проходящин через элементарный
блок материала с термическим сопротивлением R, К/Бт ее. ч/ккал).
при разности температур на ero поверхностях !1t, "с, равен
q == f М; (IV.167)
2) количество тепла Q, Дж (ккал), аккумулированное
тарном блоке с теплоемкостью С == ер V, Дж/К (ккал/ G),
иен ии ero температуры на !1t i , "С, будет
Q == СМ 1 .
в элемеи
при изме
(IV.168)
rидравл ческий процесс ламинарноrо перетекания воды из oд
Horo сосуда в друrой определяется аналоrичными зависимостями:
1) поток воды j, см 3 /мин, проходящий через rидравлическое co
противление р, мин/см 2 , при разности уровней воды в сосудах !1Н,
см, равен .
i == .J... !1Н;
р
(IV.169)
2) количество воды а, см 3 , накопившееся в сосуде с площадью
поперечноrо сечения 0), см 2 , в результате изменения уровня воды
в нем на величину !1Н 1 , см, будет равно
G == оо!1Н 1 . (IV, 170)
Таблица IV.l
Дналоrия между тепловыми и rидравлическими процессами
(соответствие между характеристиками)
Теnловоl\ процесс
Нdимеиоваине характери- I Обоэ- I
СТиКИ иачеиие Размериость
rидравлический процесс
Наименоваиие
характеристики
I ОБОЗ- \
иаqение
Размер-
ИОСТЬ
Температура
Термическое сопро-
тивление . . . R
ОС
ПЬезометрический
уровень (напор) воды Н
см
Теплоемкость С
К/Вт(ч,ОС/ [ИдраВJIическое со-
/ккал) противление р мин/см 3
Дж/К(ккал/ Площадь попереч-
/ОС) Horo сечения сосуда Q) см 2
Дж(ккал) Количество воДЫ I см з
Вт(ккал/ч) Поток ВОДЫ i см 3 /мин
ч Время. . zи мин
Количество тепла Q
Тепловой .оток q
Время ..... ZT
244
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Уравнения (lV.167) (IV.170) тепловоrо и rидравлическоrо про
цессов полностью аналоrичны н между отдельными характеристи-
ками имеется следующее соответствие (табл. IУ.l).
Если составить rидромоделЬ в внде цепочки из сосудов, соеди
венных между собой rидравлическими сопротивлениями, ,то наблю
даемый проuесс изменения уровней воды в сосудах будет COOTBeTCT
вовать проuессу изменения темперэ.тур в центрах соотвcrствующих
элементарных слоев. Модель имеет сосредоточенные параметры, и
изменение уровней воды описывается уравнением
100 дН == J... !1 2 Н, (IV, 171)
aZ r Р
rде !1 конечная разность.
Уравнение ОУ.171), составленное в конеЧНЫХ разностях и в ди-
ференuиальной форме, показывает, что изменение уровней воды в со-
судах происходит во времени непрерывно при ступенчатом изменении
уровней воды от сосуда к сосуду.
Для воспроизведения тепловоrо проuесса на такой rидромодеЛI
рассматриваемое температурное поле необходимо разбить на эле
ментарные слои, с тем чтобы также перейти от поля к тепловой uепи
с сосредоточенными параметрами. Проuесс изменения температур
в такой тепловой uепи описывается уравнением, аналоrичным ОУ .171):
С == ...!.... !1Ц. (IV.172)
aZ T R
Для Toro чтобы выяснить, в каком соответствии во времени будут
находиться исследуемый тепловой проuесс и наблюдаемый rидравли
ческий проuесс на модели, необходимо знать масштаб времени. Если
в уравнениях (IV .171) и (IV .172) все переменные заменить безразмер
ными величинами, умноженными на размерные, и последние сrруппи-
pdBaTb, то получим комплексы размерных веЛ}lЧИН: в уравнении
(IV.171) zr/OOP, а в уравнении (IV.172) zT/CR, которые явля-
ются модификаuией критерия Fo соответственно для rидравличе-
cKoro проuесса на модели и тепловоrо проuесса в uепи с cocpeДOTO
ченными элементами. Эти величины являются определяющими кри
териями подобия проuессов. Масштаб времени m z . ч/мин, находим из
условия равенства полученных критериев; .
m z == == CR . (IV.173)
Zr "'Р
Масштаб времени m z показывает, скольким часам протекания тем-
пературноrо проuесса в натуре будет соответствовать наблюдаемый
rидравлический проuесс на модели в минутах.
Масштабы. определяющие соответствие между уровнями воды и
температурой (mt), rидравлическими и термическими сопротивле-
ниями (mR) и емкостями (те), MorYT быть заданы произвольно и
определяются пара метрами rидравлической мов:ели.
Друrие масштабные соотношения, такие. как масштабы расходов
(m q ), количеств тепла и воды (mQ), потребность в которых может
245
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
возникнуть при решении задач с фазовыми превращениями, источ
никами тепла и пр., MorYT быть определены как производные на ос-
нове установленных выше масштабов.
На rидравлической модели с использованием масштабных соот-
ношений мо.жно воспроизводить сложные тепловые проuессы. Пере-
менные температурные условия на rраниuе иа rидроr.roдели воспро-
изводятся изменениями положения уровня воды в rраничном сосуде
rидромодели. Заданному начальному распределению температур со-
ответствует определенное положение уровней воды в сосудах rидро-
модели в начале расчета. Меняя rидравлические сопротивления и пло-
щ;щи поперечноrо сечения сосудов, на rидромодели можно 'воспро-
изводить температурные поля с переменню,ш характеристиками ма-
териалов. Дополнительные поступления воды в rидромодель вос-
производят тепловые проuессы, связанные с выделением тепла, и др.
Б. С. Лукьяновым [IУ.5] создан rидравличесний интеrратор, ко-
торый является счетно-решающим устройством, основанным на ме-
тоде аналоrий. ОН предназначен для получения приближенных чис-
ленных решений краевых задач математической физики, описываемых
дифференuиальным уравнением в частнЫХ производных типа Фурье.
Схема устройства rидравлическоro интеrратора показана на
рис. IV.22. Основной частью прибора является rидравлическая сис-
тема, состоящая из сосредоточенных «элементов аналоrии» (rидрав-
лических сопротивлений, емкостей и пр .). rидравлические трубки
2
't
5'
5
f
246
Рис. IV.22. Схема Fидравлическоrо интеrратора
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
сопротивления 1 позволяют изменять в широком диапазоне значения
сопротивлений в соответствии с требованиями расчетной схемы. [ид-
равлическая емкость 2 представляет набор (маrазин) из сосудов раз-
личноrо поперечноrо сечения. Устройство для задания начальных
условий 3 позволяет наполнять разобщенные между собой сосуды до
необходимоrо уровня. Устройство для задания rраничных условий 4
представляет собой ряд подвижных водосливов. Б проuессе расчета
положение этих водосливов можно изменят.ь, воспроизводя изменение
температуры на rраниuах.
[рафик изменения rраничных условий вычерчивается на бумаrе
(с учетом масштабов времени и напоров) и укрепляется на вращаю-
щемся барабане. При решении задач с переменными rраничными ус-
ловиями изменение масштаба времени учитывается в скорости вра-
щения барабана.
Положение уровней воды в сосудах rи:цроинтеrратора в процессе
расчета фиксируется на миллиметровой бумаrе, укрепленной на
экранах за отсчетными пьезометрами 5. Каждая емкость имеет такой
пьезометр, выведенный на экран.
Спеuиальное устройство пробковые краны 6, соединенные меж-
ду собой одной тяrой 7, позволяет в любой момент времени оста-
новить проuесс, т. е. разобщить ОДНОВRеменно все сосуды и снять
отсчет положения уровней воды в них.
Бозможность остановки проuесса на приборе позволяет изменять
во время расчета сопротивления, емкости, положение уровней воды
t 6 = coп t
t;C +13" i, ос
15
10
+" 5
1
+ 10 О
+1
+g +2
+3
+l(.
+/1
+7 1"5
+0.
+5,6
+5; 5'
Рис IV.2З. Температурное поле rpYHTa под зданием (зимний период),
рассчйтанное с помощью rидравлическоrо интеrратора
247
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
в сосудах и пр. Это значительно расширяет Kpyr решаемых на приборе
задач.
На приборе можно добавлять воду в сосуды rидромодели по лю-
бому закону, используя rидравлические сопроти влени я и подвижные
сосуды водосливы.
Специальные устройства а.втоматически подают в ОСНОffiIые сосуды
rидравлическоrd интеrратора или забирают из них опре,!;еленные
количества воды. С помощью этих устройств воспроизводится выде-
ление при определенной температуре теплоты, связанной с измене-
нием arperaTHoro состояния ма1ериала.
Диапазоны значений основных параметров элементов интеrратора
та ко13Ы, что на нем может быть решен широкий крут задач в уд@бном
для работы темпе.
Достоинствами rидроинтеrратора являются простота, возмож-
ность рассмотрения процессов практически любой СЛОЖJ:lОСТИ и на-
rлядность результатов. На rидроинтеrраторе можно решать задачи
теплообмена при сложных условиях на tраницах в условиях фильт
рации воздуха, миrрации влаrи, при изменениях arperaTHoro СОСТОЯ
ния влаrи в материалах и т. д.
Б качестве примера на рис. IV.23 показан результат расчета
(IV.6J нестационарноro двумерноrо температурноrо поля rpYHтa
около здания, в районе с сезонным промерзанием rpYHTa в rодовом
цикле. На рисунке приведено температурное поле, соответствующее
середине зимы.
IV.9. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ оrРАЖДЕНИЕ
С ВЕНТИЛИРУЕМОИ ВОЗДУШНОИ прослоИКОИ
Строительная практика показывает, что при надлежащем воздухо-
обмене в прослойке вентилируемые оrраждения превосходят сплош-
ные КОНСТРУI\ЦИИ высокими теплозащитными качествами при значи-
I тельно меньшей массе. Б здания с кондиционированием использо-
х
О[
Q/tJqz 38ft
0J(
Рис. IV.24. К выводу уравнений теплопередачи через
оrраждения с вентилируемой воздушной прослойкой
248
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
вание воздушной прослойки в двухслойных окнах или в покрытии
для вытяжноrо воздуха позволяет повысить теплозащитные свойства
конструкции как в летний, так и в зимний периоды.
Задачу нестационарноrо тепловоrо режима оrраждения с венти
лируемой воздушной прослойкой (рис. [V.24) можно решить на oc
иове дифференциальноrо уравнения теплопроводности с примене
нием метода конечных разностей или на основе теории теплоустой
чиво(:ти вентилируемых помещений с использованием понятия «услов
ная температура прослойки» IVIII.2}. Метод [VlII.2}, который будет
приведен ниже, прост и имеет достаточную точность.
Наружная часть оrраждения (1) имеет толщину б!, сопротивле-
ние R! и коэффициент теплопередачи К! ; внутренняя часть оrраж
.дения (II) имеет толщину <'>11, сопротивление RIl, коэффициент тепло
передачи КII'
Уравнение теплообмена на поверхности 3, через которую про
ходят тепловые потоки от воздуха прослойки (конвекцией) и от внут-
ренней поверхности наружной части оrраждения (излучением), имеет
вид
q == ан (t вп tз) + ал (t 2 tз),
или
q==авп(tВП.Уел. tз), (IV.174)
{'Де t 2 , t з , t вп температуры поверхностей 2, 3 и воздуха в ПрОCJIойке;
t вп Уел условная температура прослойки, равная
t ал t ! + С1. н t вп .
вп.уел .
С1. вп
(IV .1 75)
<Х ВП == ан + ал коэффициент теплообмена прослойки; а.. KO
эффициент лучистоrо теплообмена между поверхностями прослойки
!см. (1 43)]; ан коэффициент конвективноrо теплообмена между
БОЗДУХОМ и поверхностями прослойки в летних условиях Бт/м 2 . К):
3 25 .. o,2 1),8.
==, Qвп tl вп ,
б вп , V ВП толщина прослойки и скорость движения воздуха в ней.
Из уравнений (IV.174), (IV.175) видно, что определение тепло
поступления через оrраждение с вентилируемой воздушной про
слойкой можно свести к расчету теплопередачи через внутреннюю
часть оrраждения под воздействием условной температуры про
слойки, Ее среднее значение, амплиТуда и время максимума равны:
t С1. л t 2 ,п + (1l<t нп 1) ;
ВП Усл.о
Cl вп
А (С1. л А!2 + (1RА tвп ) J;
t
вп Уел С1. вп
Z M8KC Z M8KC ..J....
t ........ <1,
вп Уел 8П
(IV.I76)
249
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rде t2,O, t впо среднеt:уточные значения температуры внутренней
поверхности наружной части оrраждения и воздуха в прослойке
At2' AtBn их амплитуды; 'Ф. а поправочные коэффиuиенты на
сложение rармоник, определенные по рис. IV.17.
Зная значения t вп . Уел.о' A tBn . уел' Zt \ел' можно определить cpeд
несуточное значение, амплитуду, время максимума температуры на
внутренней ОВiрхности оrраждения и также теплопоступление че
рез нее в помещение по формулам:
Тв.о == t B . O +
t Rn . уел О 18.0
J '
ZMI!.1\e ZMaHe + Е .
"Св tВП,Уел Н'
1: RlI
R B ;
(IV.177}
А
А tвп.усл .
"с ,
В '111
90 ==
t t
ВП.Уел.О в.о . А (l А
1:RIl 'q в "Св'
(1V.l 78)
rде Уп, ЕII и 1:RII показатели затухания и запаздываниЯ сквоз-
HOro проникания температурноrо колебания через внутреннюю
часть оrраждения и ее суммарное сопротивление теплопередаче,
ERII === R B + RII + l/а вп .
Для расчета теплопоступления через оrраждение необходимо
уметь определять величины ' 2 ,о, f ВП . о' At., А tвп ,
Среднесуточные значения. Известно, что среднесуточные значения
температуры внутренней поверхности наружной части оrраждения
(t2,O) и температуры воздуха в прослойке (tВП. о) можно определить
из условия стаuионарной теплопередачи через оrраждения. Решение
этой задачи HeMHOro отличается от случая, paccMoTpeHHoro в Э 111.12,
стаuионарной теплопередачи через вентилируемую воздушную про-
слойку, тем, что здесь учитывается лучистый теплообмен между по-
верхностями прослойки.
Система уравнений тепловоrо баланса для элемента dx оrраждения
(рис. IV.25) имеет вид:
ан (t н . уел . о t 1 ) + к 1 (t 2 t 1 ) === о;
к; (t н . уел . о t 2 ) + а1\ (t x t 2 ) + ал (t з t 2 ) == о;
ан (t 2 tx) dx + а1\ (t x tз) dx Gcdtx === о;
ал (t 2 tз) + a1\(tx tз) + К;I (tB tз) == о;
КII (tз t4) + а в (t B t4) == О,
К . 1 . К . 1
I ,
R,+RH 11 RII+RB
(IV.179)
rде
G количество воздуха, проходящеrо через прослойку при ши-
рине 1 м, равное V вп б вп Рвп' Kr/c; с удельная теплоемкость
воздуха, с == 1005 Дж/(кr' К).
250
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Решая систему из пяти уравнений (IV .179) затем интеrрируя,
получим формулы для определения среднесуточных значений тем-
пературы воздуха в сечении х прослойки (tвп х) и температуры внут-
ренней поверхности наружной части 01'раждения (t2,x)
t вп х == t c (t c t иоо ) е Ax .
t 2 == D1t вп х + D 2 ,
. х
(IV, 180)
(IV.I8I)
rде е основанне натуральноrо лоrарифма;
t Со.
с === ................
Do
А t:lf{DO .
,
Gc
c 1 t + с t
С н. Уел. о 2 В.О .
O ,
Са
D 2 С 4 . D С6 .
0== , l== '
С З Са
D t:lлК;! lв.о+ "Б/н. Уел> о .
2 . ,
Са
C 1 == K;A l ; С 2 == K;IA 1 ; С з == А 1 А 2 (lл (A 1 + А 2 );
С 4 === ан (А) + А 2 ); С 6 === к; (А 2 ал); C s === а н А 2 ;
Al == к; + а" + 2а л ; Аз == К;I + ан + 2а л .
Среднесуточная температура воздуха t вп . о , осредненная по длине
1 прослойки, равна
1 e A}
tвпо===tс (tс tн.о) А! (IV.l82)
t 2 ,0 === D1t вп 0+ D 2 . (IV.183)
Суточные амплитуды температурных колебаний. Известно, что
амплитуда колебания и время максимума температуры внутренней
поверхности наружной части оrраждения без учета обратной волны
равны:
А
А f н . уел . Z иакс Z иаl<С +
'. '! t 1>1 '
'11 · И,УСЛ
(IV.184)
тде VI, 81 показатели затухания и запаздываниtl сквозноrо
проннкания колебания через наружную часть оrраждения.
Амплитуду колебания температу р ы воздуха в прослойке А(
вп
можно определить на основании теории теплоустойчивости. В КаЖДЫЙ
момент времени между изменениями количества тепла, передаваемоrо
в прослойку и поrлощаемоrо всеми ее поверхностями. должно быть
равенство. Поэтому дифференциальное уравнение колебаний темпе
ратуры воздуха в прослойке для элемента dx в сечении х (рис. IV.25)
может быть написано
( iR'УСЛ d ) . ..
ан х+. dx Gсdtвп,х Вdхt впх :::=О.(IV.185)
'1( '111
251
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
. .
rраничное условие имеет вид: при х == О t вп == t и . 2.В == 'Д +
+ BlI коэффициент теплопоrлощения поверхностями наруж-
ной и внутренней частей оrраждения, обращенных в воздушпуlO'
прослойку:
81 У 1
+ ;
ан
1 1 1
== + .
811 V 11 ан
(lV.186)
в формулах (IV.185), (IV.186) величины i, ,8, Ус верхней точ-
кой являются изменяющимися во времени с соответствующими амп-
литудами.
Сначала, решая уравиение (IV.185) без учета сдвиrа тепловых
потоков и затем для исправления ero, применяя правило сложения
амплитуд rармонических колебаний по закону векторов, получим
амплитуду колебания температуры воздуха в сечении х прослойки:
.
At == [ ( Аtн.усл + At B ) 'Ф1 ( Аtи усл
ВП:Х В '11 '111 В '11
) : Х )
А t п 'Ф2 е 'Фз' (IV.187)
Если колебание температуры воздуха по всей прослойке одинаково
и t B == const, то значение A tBn определяется по следующему выра-
жению:
At ==
вп
( ан
Аtн.усл + Ос А )
F tJl <\12
"1
(А 8 + C ) 0/2
(IV.188)
Z MaKC Z MaKC
t == t ::t::ol::t::a2'
во н
(IV. 189)
rде ФI' ф2' Фз, 01' 02 поправочные коэффициенты на сложение rap-
моник, определенные по рис. IV.17; F Площадь поверхности про-
слойки, м 2 .
Пример IV.3. Конструкция покрытия: иаружная часть железобетониая
61 == 0,03 м; 1.1 == 1.4 Вт/(м' К); S) == 14.5 Вт/(м 2 . К); внутреиияя часть
трехслойная: бп == 0.17 м; железобетониая панель: б == 0,15; 1.== 1.4; S ==
== 14.5; цемеитно-песчаная штукатурка: б == 0,015; ). == 0,9; S == 10; рубероид.
(2 слоя); б == 0.005; л == 0.2; S == 3,3.
Высота воздушной прослойки б вп == 0.2 м. Разиица по высоте между
пентрами входа и выхода прослойки h == 1 м. длина прослойки l == 12 м; аэро-
динамические коэффициенты на входе в прослойку и на выходе из нее: kl ==
== 0.5; k 2 == 0.4; сумма местных сопротивлений воздухообмену в прослойке
== 4.3.
Расчетная скорость ветра [lH == 2 м/с; температура наружноrо воздуха
t 8 . 0 == 300 с; A tH == 70 с; солнечная радиация, падающая на поверхность по-
крытия. 10 == 320 Вт/м 2 ; А 1 == 630 Вт/м 2 ; коэффициент поrлощения солнечноЙ
252
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
радиации Р == 0,75. Коэффициенты теплообмена elн == 14; а в === 8 Вт/(м 2 К). TeM
пература виутреннеrо воздуха постоянная, t B == 280 С. .
Реш е н и е. УCJIовная температура наружноrо воздуха
t == зо + о, 751 320 == 47,1 ОС;
и. )'сл,о
( 0,75.630 )
At == 7 + 0,955 ==
Н.усл 14
==38,9 0 С; Z aKc ==12+0,7===12,7ч.
".уел
Теплотехнические свонства покрытия для наружной части оrраждениЯ'
R 1 === 0,03/1,4 == 0,0214; DJ == 0,0214.14,5 == 0,31; К; == 1/(0,0214 + 0,071)
== 10,82;
для внутренней части оrраждения
0,015 0,005 O 149 " 1
Rl1 1 ,4 + 0,9 + 0,2 , , КВ == == 2,506;
0,149 + 0,125
DIl == RS === 1,804.
Сначала допустим, что температура уходящеrо из прослойки воздуха боль
ше температуры приточноrо воздуха на !J.t == 30 С. тоrда средняя скорость ДBH
женил воздуха в просло йие по формуле (111.123) равна
11 (0,5 + 0,4) 22 + 0,08. 1 .3
V вп == 4 == О ,94 м/с.
,3
Коэффициент теплообмена на поверхности прослойки
....0,2 0.8 2
ан === 3,25.0,2 .0,94 == 4, 8 Вт/(м 2 . К);
ал == 5,5; а вп == 4,28 + 5,5 == 9,78.
Показатель затухания температурноrо колебания для наружной части
оrраждения
D 1 < 1,
R 10
'11 '1 иин == ===
R вп
1/14+0,0214+ 1/9,78
== 1,9, Е) 0,4 ч;
1/9,78
для внутренней части оrраЖ)J.ения:
( R ) 1.804 ( 3,5,0,149 )
0,83 + 3,5 == 2 0.83 + == 3,91;
D 1,804
Е l1 ::::: 2,7. 1,804 0,4 == 4,5 ч.
Так как Dl < 1 [см. формулу (IV.98)], то коэффициент теплоусвоениЯ!
поверхностей прослойки равен
D
'111 == 2
0,0214.14,52+ 14 /( 1 1 )
У 1 == == 15; В! == 1 + == 3,33;
1 + 0,0214 . 14 15 4,28
У 11 == 10,02; ВI1 == 1 1 ( + ) ::::: 3; B == 3,33 + 3 == 6,33.
10,02 4,28
Масса воздуха, проходящеrо через прослойку, G == 0,94,0,2 . 1,146
== 0,215; ас == 0,215.1005 == 216 Вт/м.
Определим постоянные величины расчетных формул:
253
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
А 1 == к; + II" + 2IIп == 10,82 + 4,28+ 2.5,5 == 26,1;
42 == к;. + II" + 2II л == 2,506 + 4,28 + 2.5,5 == 17,8 и т. Д.;
с 1 ==192,6; с 2 ==65,4, с з ==223,I, С4==187,9, С5==133,1;
<:6 == 76,2, СО ==
c1t H УСп.О + c 2 t B
Са
192,6.47,1+65,4.28
== 48,87;
223,1
С?, 72,6 алк;\t\\ + С5 t н .'УСЛ."
D 1 == == == 0,3416; О. ==
с, 223,1
5,5.2,506.28+ 133,1.47,1
. 223, 1 == 29,83;
со 48, 7
==1,158, t c == ОО == 1,158 ==42,2 0 С;
B б.33
== 2i5 == 0,0294.
С З
С 4 187,9
Do==2 ==2 ==
св 223,1
4,281,158
== 0,023;
215
анО й
Ас== ==
ОС .
По формулам ОУ 180) ОУ.187) определяем искомые величины. Резуль-
таты расчета приведены в табл IУ.2.
т а б л и u а IУ.2
[lри расстоииии расчетиоFO се_ения х
Искомые вели_ины 01' входа ПРОСЛОl!ки, равиом, м
О ь 9 1l
СреднесуточНble значенUJi
е о,О2Зх 1 0,933 0,871 О !:Н3 0,759
t впх , ос (IV.180) 30,00 30,82 31,57 32,28 32,94
/2' Х' ос (IV.181) 40,08 40,39 40,61 40,86 41,08
tвп.усп.о' ос (IV.176) 35,63 36,2 36,65 37,11 37,52
'С В ' О , ос (IV.177) . . 30,54 30,73 30,88 31,03 31,17
Qo, Вт/М2 (IV. 178) . . . 20,29 21,81 23,01 24,23 25,32
СутОЧlШе амnлитуuы
ICOле6анUJi
e o,0294x . 1 0,916 0,838 0,767 0,703
А tвп х' ос (IV. 187) . 7,13 7,68 8,20 8,66 9,08
At ВО.уел х ' ОС (lУ. 176) 14,49 14,72 14.95 15,15 15,33
А.. ' ос (lУ 177) . 3,70 3,76 3,82 3,88 3,92
в
Aq, Вт/м2 (IV. 178) . . 29,74 30,12 30,59 30,99 31,37
При м е _ а и и е. В скобках даиы HOMepd фОрмул, по которым иахоДЯ"Р даниые вели_ ины.
Результат расчета дает t np t yx прослоiiки, равиую 32,94 30 :::
== 2,940 С, она почти совпадает с начальиым допущением, поэтому расчет не
нужно повторять.
Из даиных табл. IУ.2 получим средиее по длине прослоiiки зиачеиие тем-
пературы t'lП 0== 1/4(30/2 + 30,82 + 31,57 + 32,28 + 32,94/2) == 31,540 с;
A tllD == 1/4(7,13/2 + 7,68 + 8,2 + 8,66 + 9,08/2) == 8,160 С.
254
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
По формулам (IV.181) и (IV.187) они равны:
1 0,759
t IlП . О == 42,2 (42,2 30) == 31.55 ос;
0,276
( 38 9 215 )
4.28.............:.+ 7 0.96
1,9 12
At == 8.56 ОС.
IIП (Ь .33 + 215/12) 0,985
Среднее по длине прослойки теплопоступление в помещение
qo == /4 (20.29f2 + 21 ,81 + 23.01 + 24,23 + 25.32f2) == 22,96 8TfM 2 ;
Aq == ]/4 (2974/2 + 30, 12 + 30.59 + 30,99 + 31 ,37) == 30.56 8т/м 2 .
Если в покрытии нет вентилируемой воздушной прослойки, то количеств(}
теплопоступления в помещение через покрытие будет равно.
qo == (47,1 28)/0.367 == 52,04 8т/м 2 ;
Aq == 8.38.9/4,64 == 67,07 8т/м 2 ,
rде Ro==l/a H + RJ + RII + l/a H == 0.367; ... == 4,64.
отсюда видно, что теплопоступление в помещение через покрытие с венти-
лируемой воздушной прослойкой составляет 30 40% теплопоступления череs
покрытне без прослойки.
IV.I0. МЕТОД РАСЧЕТА ВЕСТАЦИОНАРВОИ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
ЧЕРЕЗ оrРАЖДЕНИЕ с ПОМОЩЬЮ РЕСПОНС-ФАКТОРА
Б последние rоды в США, Канаде широкое распространение полу
чил метод расчета нестационарной теплопередачи через оrраждение
на основе так называемоrо респонс-фактора (Response faktor}
(IV.14]. Этот метод использует принцип суперпозиции (см. IHA),
из KOToporo следует, что изменение режима теплопередачи оrраж
дения за счет серии (нескольких) заданных тепловых воздействий на
ero rраницах будет таким же, как сумма изменения режима тепло-
передачи оrраждення при каждом из этих воздействий. Такое реше-
ние удобно, коrда ведется расчет теплопередачи по воздействию, за-
данному в виде днскретных срочных значений (BpeMeHHoro ряда),
например, наружной температуры. Бременной ряд состоит из нзме-
няющихся величин, взятых через реrулярные интервалы временн.
Таким рядом, например, всеrда являются данные метеоролоrических
наблюдений, которые про водятся в определенные сроки (часы суток).
Основа метода состоит в объединении концепции о задаННО1\! ус-
ловии изменения в виде BpeMeHHoro ряда с элементарными функция
ми тепловоrо воздействия, которые MorYT быть использованы для
суперпозиции. Б качестве элементарных используются различные
функции: в внде прямоуrольноrо или треуrольноrо импульса, сту-
пенчатоrо нзменения. Прнчем наиeIOлее правильно н полно условия,
соответствующие дискретному временному ряду, можно представить,
ИСlIOльзуя элементарную функцию в виде треуrольноrо импульса.
На рис. IV.25, а представлен временной ряд данные срочных
измерений температуры наружноrо воздуха t/l' На рис. IV.25, б
показана непрерывная функция изменения tfl во времени, построен-
255.
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ая по точкам (рис. IV.25, а), как сумма ординат последовательности
реуrольных импульсов. Основания треуroльников равны YДBoeH
ому интервалу времени между сроками наблюдении, а их вершины
овпадают с точками значений t и . Из рисунка очевидно, что при
слож нии равнобедренных треуrольных
импульсов получается непрерывная лома-
ная кривая, дающая линейную интерполя
цию между. точками значений t и в задан
ном временном ряде.
Такая функциональная зависимость яв--
ляется приемлемой, а треуrольный им-
пульс, как будет видно из дальнейшеro
рассмотрения, представляет собой удобную
элементарную функцию для математиче
CKOro решения задачи.
Z Элементарный треуroльный импульс
единичной высоты с основанием, равным.
двум интервалам Ь между заданными зна-
чениями во временном ряде, принимаемый
за основу в методе респонс-фактора, пред-
ставлен на рис. IV.26.
Рассмотрение теплопередачи через or-
раждение преследует цель определения
температуры и тепловых потоков на eI'o
поверхностях. Если произойдет изменение
наружной или внутренней температуры,
то это вызовет изменение тепловоrо пото-
ка на наружной и внутренней поверхнос
тях оrраждения. Причем для симметрич-
z. Horo в тепловом отношении оrpаждения
оно будет одинаковым.
Принцип суперпозиции определяется,
Рис. IV.26. Элементарный как сумма тепловых потоков, возникающиХ
треуrольный импульс при колебании температуры как с одной,
так и с друrой стороны оrраждения,
Рассмотрим теплопередачу оrраждения
при изменениях на обеих поверхностях температуры в виде единич
Horo треуrольноrо импульса с вершиной в нулевой момент времени.
На рис. IV.27 по казаны кривые изменения тепловых потоков, выз
ванные каждым изменением температуры в отдельности и их сум-
марное изменение. Беличины тепловых потоков в моменты времени
через каждый расчетный интервал Ь и есть респонс-факторы. Их
принято обозначать: Х для тепловоrо потока на наружной поверХ
ности, вызванноrо еДИНИЧНblМ импульсом температуры на этой же по
верхности; У то же, при импульсе на внутренней поверхности;
.z для тепловоrо потока на внутренней поверхности, вызванноrо
единичным импульсом температуры на этой же поверхности; У' то
же, при импульсе на наружной поверхности. Считается, что У и У' рав-
ны, поэтому для расчета тепловых потоков достаточно иметь три ряда
,
'н
о
1)
t
о
Рис. [V.25. Днскретный
временной ряд:
1 данные срочных значений
,емпературы lIаРУЖllоrо возду-
\", 6 аппрокснмирующая ИХ
непрерывная функция в виде
ломаноlI крнвой
t
1,0
о
256
z
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
численных значений респонс-факторов Х, У и Z. Таким образом, идея
метода сводится к следующему:
1. Бременны1e ряды дискретных начений наружной и внутренней
температуры представляIOТСЯ непрерывной IPункщ'ей в виде ломаной
кривой, являющейся суммой треуrольных импульсов с вершинами в
задаюfых точках температуры.
2. Тепловой поток с обеих сторон оrраждения от каЖдоrо импуль-
са определяют как' произведение соответствующеrо респонс-фактора
от и пульса еДИНИЧН9Й высоты на температуру, определяющую ero
фактическую высоту.
3. Для каждоrо расчетно'rо момента времени через интервал Ь
величину тепловоrо потока определяют, как сумму произведений
соответствующих респонс-факторов, относящихся к данному моменту
времени, на фактические значения температуры, определяющие вы-
соту каждоrо импу ль а.
Определенные выше три э'rапа расчета математически MorYT быть
записаны в виде:
z z t
q и. z == t .х ( в 1 У. .;
и, 1 z' 1 . z J
1==0 1==0 t (IV.190)
z z
QB, Z == 1 и , 1 Yz' j t . z. .,
в, ] Z J
1==0 1==0 I
Наружная
. о) no/Jepxнocтb
t H
-6 ; О 26 ;J ! l
В/fJ/тренtlяя
ll) nolfCpxHocfТ7b
t 6
-6 и 6 26 J6 46 1
о)
х .
х f Х.
-о о 6
6) ,
qH
-6 О
6 28 J8 1t8 l
(j о l
е)
q6
Рис. IV.27. Тепловые потокн на поверхностях or-
раждения:
а измеиеиие наружиой н виутреиией температуры; б из-
менеиИе тепловоrо потока иа наружиой поверхности при
наружиом температурном воздействии; в то же. при виут-
реинем температурном воздействни (у). е измеиение тепло-
Boro потока на внутренией поверхности прн внутреннем тем.
пературиом воздействии; д то же. при иаружиом TeMlle-
ратурнам воздействни; е суммарное изменение теПЛ080rо
потока на наружиой и внутренней поверхиостях
9 199
257
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rде QH'Z И QB'Z величины тепловых потоков соответственно на
наружной и внутренней поверхностях в момент времени z; z Bpe
мя, которое отсчитывается с интервалом Ь, ч (z == z*b, rд z* число.
интервалов продолжительностью Ь, ч); j номера треуrольных
импульсов, которые соответствуют моментам времени jb, ч, от начала
отсчета, коrда z == о, j == о, jb == о; t H ,}, t B ,} значения COOTBeT
.ственно наружной и внутренней температуры в моменты времени jb
X2' j, Y2' j, Zz' j респонс-факторы с номером z* j относи
тельно соответствуlCЩИХ треуrольных импульсов, имеющих темпера
туру (высоту) t H ,} И I щ .
Для симметричной стенки Х p BHO Z.
t Определение респонс фактора. Определим
респонс-факторы, пользуясь классическим реше-
нием теории tеплопр.ОВОДНОСТИ для простейшеrо
случая однороднор стены.
Треуrольные импульсы MorYT быть получены
l как сумма трех функций, изменяющихся по ли
нейному закону: 11' 12 и 1з (рис. IV.28) в виде:
11 == (z + Ь)/Ь == z* + 1 ; )
12 == 2z / Ь == 2z* ; (IV ,191)-
13 == (Ь z)/b == 1 z*.
Поэтому достаточно иметь решение для ли-
нейноrо изменения rраничноrо условия, чтобы,
пользуясь методом супе.рпозиции, получить ис-
комое решение в целом для треуrольноrо им-
пульса.
Процесс наrревания стены при линейном изменении во времени
температуры с одной ее поверхности описывается дифференциальным
уравнением Фурье с rраничными условиями: 1(2; О) =='0 1(2; б) == Az
и начальным условием 1(0; х) == О.
Решение имеет вид:
Рис. IV.28. Треуrоль.
вый импульс, как
сумма трех лннейных
функций
A [ x3 x + + 2 ( l)n le п.'It.ZSin(n1tX) ] .
t(2,XI xz 3 '
6 п3 п 1 п
Q == л == лА [ 3х2 1 + z + х
(z, х) дх 6 '/t2
00
x
11==1
(IV. 1 92)
n l 1t 2 z ]
( l)n l е cos (n'/tx)
п 2
rде А == (,2/(аЬ).
Искомые значения тепловых потоков на поверхностях равны
258
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
q (z* Ь о) =:ж.!:... [ .1... + azb ..!. 1 ] '.
н , а Ь 3 2 1t2 п 2 '
n 1
, } (IV.l 93)
( Z*b,O ) '== [ + azb ( I)п1 ] ' J -
qB а Ь 6 82 1t 2 п 2 ,
n 1
/с ( . Ь )
{'де z == z*b; а == ; '\'n == ехр n 2 1t 2 .
ер 82
Решение для. треуrольноrо импульса определим сложением полу
ченноrо решения для трех прямых (IV.19I) изменения условий на П9
верхности. В результате получим следующие частные значения pec
понс.факторов для соответствующих моментов времени z:
х == [ .1... + ..!. . ..1!!... ]
о аЬ 3 2 1t 2 п2 '
n !
(IV.194)
Xl== [ ..!. 1 21n ] ,
аЬ 3 1t 2 п2
n 1
(IV.195)
.
/Са 2
Х ==
z' аЬ 1t 2
00
n 1
1 *+I 21 ' + 1 ' I
п 2
(IV.1 96)
У О == L .1... +..!. ( I)n 1n ] , (IV.197)
аЬ 6 82, 1t 2 п 2
n )
У == [ +..!. ( I)n(1n 21n) ] , (IV.198)
1 аЬ 6 1t2 п 2
n 1
Yz. == ..!. ( I)n( 1 *+I 21 ' + 1 ' 1) . (IV.199)
аЬ 1t 2 п 2
. n 1
Мителаш и Стифенсон предложили развитие метода для случая
fJlноrослойных конструкций Со сложными условиями теплообмена на
поверхностях конструкций. При этом используется. передаточная
-функция (Transfer-faktor) (так называемая Z-функция), смысл KOТO
рой по существу тот же, что и у респонс-фактора. Она дает возмОЖ
ность получить ответ системы (потоки тепла на поверхностях оrраж
.дений) на действие некоторой входной функции (изменение темпе
ратуры на 'fIоверхностях, описанное треуrольными импульсами).
Обычно получение численных значений Z-функции для HeKOTO
poro типовоrо, но сложноro оrраждения ПрОБОДИТСЯ предварител
lIЫМ численным расчетом на ЭВМ.
''9*
259
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Теоретическая ОС1l0ва метода расчета с помощью респонс-фактора
в общем случае состоит в отыскании функций-ответа системы при
воздействии на нее некоторой функции на входе, заданной в виде
ряда импульсов. и функции MorYT быть определены аналитически
с помощью КJ1ассических решений, вариационных или операционных
методов, решением численными методами конечных разностей или
расчетом на ЭБМ. Б любом случае решение с помощью респонс-фак-
тора целесообразно и удобно только при использовании ЭБМ. Б про-
тивном случае при ручном Счете эта методика трудоемка и неоправ-
данно сложна.
Следует иметь в виду, что рассмотренная в IV.4 'Iеория тепло-
устойчивости так же основана на отыскании функции ответа системы
на вход возмущающей функции. Бозмущающей функцией является
правильное периодичеСl\ое изменение температуры, а, например,
коэффициенты теПJ10усвоения У и теплопоrлощения Р есть функции
ответа, потому что по ним можно опveделить вызванное ВХодной функ-
цией изменение теПЛОВОrо потока на этой же' поверхности оrражде-
ния. Точно так же коэффициенты затухания v и запаздывания е
дают возможность получить реакцию оrраждения на возмущающее
воздействие t ПРОТИВЩIOложной поверхности оrраждения. Особен-
ность состоит лишь в том, что в данном случае сразу можно получить
интересующие максимальные, а следовательно, расчетные значения
соответствующих показателей.
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rЛАВА v
ВОЗДУШНЫИ РЕЖИМ ЗДАНИЯ И УЧЕТ
ВОЗДУХОПРОНИЦАНИЯ В ПРОЦЕССЕ
ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ЧЕРЕЗ OfP АЖДЕНИЯ
Боздушным режимом здания называют совокупность факторов
и явлений, определяющих общий процесс обмена воздуха между
всеми ero. помещениями и наружным воздухом, включающий пере
мещение воздуха внутри помещений, движение воздуха чер з оrраж
дения, проемы, каналы и воздуховоды и обтекание :щания потоком
воздуха. Традиционно при рассмотрении отдельных вопросов воз
душноrо режима здания их сбъединяют в три задачи: внутреннюю,
краевую и внешнюю.
Общая физика-математическая постановка задачи о воздушном
режиме здания возможна лишь в самом обобщенном виде. Отдель
ные процессы весьма сложны Описание их базируется на классиче
ских уравнениях переноса массы, энерrии, импу.льса в турбулентном
потоке. Инженерные решения отдельных вопросов возду,шноrо ре-
жима рассмотрены в (1З]. .
С позиций специальности «Теплоснабжение и вентиляция» наи
более актуальны следующие явления: инфильтрация и эксфильтрация
. воздуха через наружные оrраждения и проемы (неорrанизованный
естественный воздухообмен, увеличивающийтеплопотери помещения
н снижающий' теплозащитные свойства наружныхоrраждений); аэра
ция (орrанизованный естественный воздухообмен для вентиляции
теплонапряженных помещений); перетекание воздуха между смеж
ными помещениями (неорrанизованное и орrанизованное).
Аэрация и перетекание воздуха в здании подробно рассматри-
ваются в курсе «Бентиляция» (1З]. I
Боздухообмен в здании происходит под действием естественных
сил и работы l!CKyccTвeHHblx побудителей движения воздуха. Наруж
н й воздух поступает в помещения через неплотности оrраждений
или по каналам приточных вентиляционных систем. Бнутри здания
воздух может перетекать между помещениями чер з двери -и неплот-
ности во внутренних конструкциях. Внутренний воздух удаляется
из помещений за пределы здания через неплотности наружных оrраж-
Аений и по вентиляционным каналам вытяжных систем (рис. V 1)
Естественными силами, вызывающими движение воздуха в зда-
нии, являются rравитационное и ветровое давления. Температура
и плотность воздуха внутри и снаружи здания обычно неодинаl\ОВЫ,
в результ!Те чеrо rравитационное давление по сторонам оrраждений
оказывается разным. З? счет действия ветра на наветренной стороне
здания создается подпор, а на поверхностях оrраждений возникает
избыточное статическое давление. На заветренной стороне образуется
261
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
1
t H Л I
H ./ ......
/ "- !L
./ .....
1
Рис. V.I. Схема воздухообмена в здании
разрежение и статическое давление оказывается пониженным. Таким
образом, при ветре давление с внешней стороны здания отличается
от давления внутри помещений.
rравитационное и ветровое давления обычно действуют совместно.
Воздухооб,мен под влиянием этих естественных сил трудно рассчи-
тывать и. проrнозировать. Ero можно уменьшить, уплотняя оrраж-
дения, а также частично реrулировать с помощью дросселирования
каналов вентиляции, открыванием окон, фрамуr и вентиляционных
фонарей.
Воздушный режим связан с тепловым режимом здания. Инфиль-
трация наружноrо воздуха приводит к дополнительным затратам
тепла на ero подоrрев. Эксфильтрация влажноrо BHYTpeHHero воз-
духа увлажняет и снижает теплозащитные свойства оrраждений.
Положение и размеры зоны инфильтрации и эксфильтрации в здании
зависят от rеометрии, к{)нструктивных особенностей, режима венти-
лирования здания, а также от района строительства, времени [ода
и параметров климата.
Между фильтрующимся воздухом и оrраждением происходит
теплообмен, интенсивность KOToporo зависит от места фильтрации
в конструкции оrраждения (массив, стык панелей, окна, воздушные
прослойки и т. д.). Таким обр'азом, возникает необходимость в рас-
четах воздушноrо режима здания: определении интенсивности ин-
фильтрации и эксфильтрации воздуха и решении задачи теплопере-
дачи отдельных частей оrраждения при наличии воздухопроницания:
V.l. ВОЗДУХОПРОНИЦАЕМОСТЬ конструкции
Боздушный режим здания в большой мере зависит от воздухо-
проницаемости наружных [1] и внутренних оrраждений. Б большин-
стве случаев по техническим причинам полная rерметичность оrраж-
дений невозможна. Интенсивность фильтрации воздуха зависит от
262
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
разности давлений с двух сторон конструкции и ее свойства прони
цаемости для воздуха. Б технических расчетах применяют различные
характеристики ВОЗДУХопроницаемости. Б частности, пользуются
понятием коэффициента воздухопроницания 1, Kr/(M 2 . ч. Па), или
Kr/(M' ч. Па) [Kr/(M 2 . ч. мм ВОД. ст.), или Kr/(M' ч. мм вод. ст.)! и об-
ратной величиной сопротивлением воздухопроницанию R и === 1/1.
Коэффициент 1 равен количеству воздуха, Kr, проходящему через
i м 2 оrраждения (или через 1 м щели, стыка) за 1 ч при раЗНQСТИ
давлений 1 Па (мм вод. ст.).
Эти понятия предполаrают линейную зависимость между расхо-
дом воздуха j, кr/(ч. м 2 ), или кr/(ч, м) и разностью давлений др. Для
большинства конструктивных элементов здания воздухопроницае-
мость зависит от разности давлений в виде
. . j( l/п (V 1
J == 5 u,p , . )
rде n == 1 -7 2.
Б диапазоне возможных для здания перепадов давлении фактиче
ские зависимости воздухопроницаемости j от /).р, например для окон
и балконных дверей, M YT быть достаточно точно аппроксимиро
ваны единой формулой
j == 5/).pl/l,5 == 5/).р2/3 ,
rде 5 к6эффициент проводимости воздуха
Х ч. Па".) [Kr/(M 2 . ч. мм вод. ст.'/')!,
На рис. V.2 приведены rрафики зависимости расхода воздуха j
от /).р для отдельных воздухопроницаемых элементов здания.
Между сопротивлением воздухопроницанию R и и сопротивле-
нием проводимости воздуха 1/5 при равных расходах имеет место
зависимость, из Которой следует, что они численно равны между
.. (V.2)
конструкцией, Kr/(M 2 x
ы
50
30
.f0
t::J зо
t:::
20
10
О
о 25 50 75 100 /25 150 175 200 225 250 275 JOO
Росхоо dозtJухо, f(2/Ч
Рис. V.2. Кривые rраничных значеиий воэдухопроницания
через отдельные элементы здания:
1 2 диапаэои воэдухопроиицаемости дли стыков панеnей; 2 4 то
же. ДЛИ массива оrраждений. 3 5 то же, ДЛЯ окои; 6 то же,
ДЛИ дверей. 5 7 то же, АЛИ воздуховодов
26з
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
собой при равных расходах и перепаде давления, равном 1 Па (Kr/M 2 ).
Поэтому при небольших перепадах давления обычно нормируемые
величины можно принимать (при расчете воздушноrо режима) за
сопротивления проводимости воздуха 1Is.
Для стен, стыковых соединений и входных дверей квартир соrлас
но СНиП 11-3 79 предполаrается линейная зависиi10СТЬ между рас-
хЬдом воздуха j, кr/,м 2 .ч) или кr/ м,ч), и разностью давления tlp
j == s't-.p == t-.p/R B . (V.3)
Для открытых отверстий и каналов показатель п == 2, поэтому
расход воздуха j, кr/ч, через всю их площадь равен
1 == 8' tlpll2 , \ (V.4),
rде 8' показатель проводимости воздуха всей площадью отверстия
или канал , Kr/( ч. Па) [Kr/(q. мм вод. ст.»).
* V.2. воздуmныи РЕЖИМ здАНИЯ
Схема движения воздуха в здании показана на рис. V.I, а. За
счет разности температур под действием rравитационноrо давления
в помеЦtения нижних этажей (см. рис. V.I, в) через оrраждения про.-
-никает наружный воздух. С наветренной стороны действие ветра уси-
ливает инфильтрацию, с заветренной уменьшает ее. Внутренний
воздух с первых этажей стремится проникнуть в верхние помещения.
В основном он перетекает через внутренние двери и коридоры, ко-
торые" соединены с лестничной клеткой. Из помещений верхних эта-
жей воздух уходит через неплотности наружных оrраждений за пре-
делы здания. Помещения средних этажей MorYT находиться в условиях
смешанноrо режима. На естественный воздухообмен в здании накла-
дывается действие приточной и ВЫТЯЖНОй вентиляции помещений.
Для определени я расходов воздуха через конструктивные эле-
менты оrраждений и вентиляционных систем необходимо знать рас-
преде,ление давления внутри и снаружи здания. Для расчета воздуш-
HOro режима здания должны быть известны ero rеометрия и внут-
ренняя планировка, температура наружноrо и BHYTpeHHero воздуха,
скорость ветра, а также показатели проводимости воздуха.
Формирование изБЫТQчноrо давления внутри здания и на ero
внешних поверхностях под влиянием естественных rравитационных
сил и ветра показэно на рис. V.3.
При отсутствии ветра на поверхностях наружных стен будет
действовать разной величины rравитационное давление. ПО закону
сохранения энерrии среднее давление по высоте внутри и снаружи зда
ния будет одинаково. Относительно среДнеrо уровня в нижней части
здания давление столба теплоrо BHYTpeHHero воздуха будет меньше,
чем давление столба ХО.[lодноro наружНОro воздуха с внешней по-
верхности стены. Эпюра этоro избыточноrо (относительно давления
внутри здания) rравитационноrо давления показана на рис V.3, а.
На противоположных стенах здания эпюры одинаковы. В нижней
части здания внешнее давление больше BHYTpeHHero и ординаты из-
264
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
БЫТОЧноrо rравитационноro давления имеют знак плюс. Вверху зда-
ния внутреннее давление больше внешнеrо, поэтому ординатЫ эпюры
имеют знак минус Величины ординат изменяются по высоте. В сред-
нем сечении избыточное rравитационное давление равно нулю; на
этом уровне через отверстие в стене здания движения воздуха не
а)
ос::
б)
Рис. V.З. Построение 9ПЮР из6ЫТQЧНЫХ давлений
будет. Плоскость нулевоrо избыточноrо давления называется н е й '1'-
р А л ь Н О Й n л о с: к о с т ь ю з Д а н и я. Величины ординаты
Pt эпюры избыточноro rравитационноrо давления на ПРОИЗ&QЛЬНОМ
уровне h относительно нейтральной плоскости равны
Pt == :f: hg (Рн Рв)' (V.5)
Если здание обдувается вeTpOM а температуры внутри здания
и вне ero равны, то на внешних поверхностях оrраждений будет COq-
Даваться повышенное статическое давление или разрежение. По за-
кону сохранения энерrии, давление внутри здания при одинаковой
лроницаемости будет равно среднему между повышенным с навет-
ренной и понижеННЫ\1 с заветренной сторон.' Эпюры избыточноrо
(относительно давления внутри здания) вeTpoвoro давления покэзаны
на рис. V 3, б Ординаты этих эпюр по высоте здания одинако'Вы,
Так как предполаrается постоянство скорости и аэродинамическоrо
режима об.текания по высоте. Для разных сторон здания они равны
по абсолютной величине и различны по знаку.
Абсолютная величина избыточноrо AeтpoBoro давления равна
! &Р l ' k} k 2 ( V.6)
v == 2PB'
rДе kl и k2 аэродинамические коэффициенты соответственно с на-
ветренной и заветренной сторон здания; ( /2) рн Динамическое дав-
.пение набеrающеro на здание потока воздуха.
265
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
К рассматриваемому явлению применим принцип независимости
действия сил. Б связи сэтим при совместном действии rравитационных
сил ветра величи,НУ избыточноro давления можнО' найти простым сло
жением полученных частных результатов. Результат TaKoro сложения
при V и > О и t B > t H показан на рис. V.3, в. Беличины ординат эпюр
избыточноrо давления в этом случае будут равны
2
Р Р Р h kl k 2 [lH
==:!:: t:f:: v ==:!:: g (Рн Рв) ::f: """2 Рп'
(V.7)
Для расчета воздушноrо режима здания оказывается удобным
построить эпюры избыточноrо давления так, чтобы по всему контуру
здания они были одноrо знака (с плюсом). Для этоrо нужно за нуль
отсчета принять давление, равное наибольшему отрицательному из
быточному давлению. Этому давлению на рис. V.3, в соответствует
верхняя точка эпюры давления на заветренной стороне здания. Б этом
случае давление внутри здания равно
Р Hg ( + kl k 2 [I (
О 2 Рн Рв) 2" H' V.8)
Эпюры избыточных давлении на внешнем контуре здания относи
тельно ero BHYTpeHHero да вления имеют вид, показанный на рис. V.3, е.
Ординаты тих эпюр равны РО + Р.
Б соответствии с этим для расчета инфильтрации воздуха через
наружные оrраждения разность давления воздуха снаружи и внутри
помещения, Па, составит
&Р == (Н Ш Нэ) g(ри PB) + 0,5PHV {kl k,.) y (Po PB)' (V.9)
rде Н ш высота устья вентиляционной шахты от уровня зем,1JИ (от-
метка расположения точки условноro нуля давления); Н э высота
центра рассматриваемоrо элеменТа здания (окна, стены и т. д.) от
уровня земли; v коэффициент, вводимый на скоростное давле-
ние и учитывающий изменение скорости ветра от высоты здаНия (для
европейской зоны страны ориентировочное изменеНие скорости вет-
ра [10 высоте 0,03 0,015 м/с на 1 м высоты), изменение скорости
ветра от наружной т мпературы зависиТ от района и определяется,
например, для Москвы по формуле (VI.5); РО давление воздуха
в помещении, определ емое из условия соблюдения воздушноrо ба
ланса; Р В избыточное относительно Ро давление в помещении
(прирост или уменьшение давления) из за действия вентиляции.
Для административНых зданий, корпусов НИИ и им подобных
характерна сбалансированная приточно-вытяжная вентиляция в
рабочем режиме или полное отключение вентиляции в иерабочее
время Р В == О. ДЛЯ таких зданнй ориентировочное значение
Р с) 0,5 Н ш g (Рн Рв) + O,25Pllv (k H k 2 ) y .
Действие вентиляции может изменить давление внутри здания РО
на величину избыточноrо вентиляционноrо давления Рв, В MHoro-
266
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
этажных зданиях определение давления в отдельных помещениях
осложняется наличием частично проницаемых для воздуха BHYTpeH
них оrражде й и различной протяженностью каналов вентиляци
онных систем. Задача состоит в решении Системы уравнений воздуш
Horo баланса отдельных помещений. Полное решение этой задачи
удается ПОЛУЧl;lТЬ с помощью ЭБМ [V.4, V.51, аналоrовых счетно-
решающих устройств {V.31 или rрафо аналитическим способом [V.71.
. Для оценки влияния воздушноrо режима здания на тепловой
можно воспользоваться упрощенными способами расчета. Можно
наметить [V.21 три простых случая, для которых возможно npибпи
женное решение.
Случай А. В мноrоэтажном здании во всех помещениях вентиля-
ционная вытяжка полностью компеисируется веНТИЛЯЦИОН}IЫМ при-
током и поэтому Р В В помещениях равно нулю. К этому случаю от-
носятся здания без вентиляЦИl1 или с механической ПР!iТОЧНО-ВЫ-
тяжной вентиляцией всех помещений с равными расходами по при-
току и вытяжке. Решение для этоrо случая соответствует рассмотрен-
иому построению эпюр давлений на рис. V.3, е. Давление РО равно
давлению в лестничной клетке и в непосредственно соединенных с
ней коридорах. Величина давления внутри отдельных помещений
Рп,х находится между РО и давлением на внешней поверхности or-
раждения этоrо помещения РХ' Принимая, что за счет разности дав-
ления P РО воздух проходит последовательно через окна и внут-
ренние двери, выходящие в коридоры и лестничную клетку, исход-
'ные расходы воздуха и давление внутри помещений можно рассчи-
тать по уравнению
:f: S он ( I Р Х Р n, х I )2/3:!: Sд ( I Р о Р n, х I ) === о , (V.1 О)
rJf.e S оН и SAB характеристика проницаемости всей площади окон
и дверей из помещения Б коридор и на лестничную клетку.
Знак плюс соответствует положительному значению разности дав-
лений, минус отрицательному.
Случай Б. Бсе помещения мноrоэтажноrо здания имеют естест-
венную вытяжку. Каждое помещение имеет самостоятельный вы-
тяжной вентиляционный канал с заданной характеристикой прони-
цаемости SBX' В этом случае эпюру избыточноrо давления по внеш-
нему контуру здания можно построить аналоrично рис. V.3, е. Не-
известными будут давления в лестничной клетке РО (с учетом венти-
ЛЯЦИI;i РВ) и в отдельных помещениях Рп,х. Давление РО будет равно
средневзвешенному из давлений внутри всех k отдельных помещений,
выходящих на лестницу: .
Po:::::::; Pn,xfk.
(V .11)
Оно будет меньше даlfления РО' определенноrо для случая А.
Расчет в этом варианте условий можно выполнить последовательным
приближением, задавая давление РО и рассчитывая rрафически или
аналитически' давление Рп,х В отдельных помещениях по уравнеН!fЮ
267
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
7*= S ои( I Px Pn,x I )2/3:f:SnB(IPo Pn,xl):f:
:f:SB'l( I PBЫT P". х 1)1/2 ==0, (У.12)
rде Рвыт давление на внешнем контуре здания в месте, rде распо
ложена шахта вытяжных систем.
Барианты А и Б соответствовали условию, коrда в лестничной
клетке давление формировалось только под влиянием выходящих
на них одинаковых помещений. Считалось, что. воздухопроницаемость
наружной двери пренебрежимо мала.
Случай В. Предполаrается, что давлеНl'!е в лестничной клетке
задано. Оно обеспечивается работой приточной системы, поступле
ниями воздуха через наружную дверь из нижнеrо этажа, воздушный
режим KOToporo отличает(:я от режима верхних этажей, и т. д. Б этом
случае расходы воздуха и давление внутри отдельных помещений
определяются также решением/ уравнения (V .12).
V.3. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ оrРАЖДЕНИЯ
ПР НАЛИЧИИ ВОЗДУХОПРОНИЦАЕМОСТИ
Б современных мноrоэтажных зданиях из крупноразмерных эле
ментов воздухопроницаемость существенно влияет на тепловой режим,
теплопотери помещений и на теплопередачу чере отдельные оrраж
дени я.
Бщ\яние воздухопроницаемости на теплопередачу для различных
элементов оrраждений сказывается по-разному. Для окон, которые
обладают наименьшим сопротивлением фильтрации воздуха, резуль
татом этоrо влияния будет увеличение теплопотерь. Боздухопрони
uэемость массива и стыков в основном сказывается на понижении
температуры на их внутренних поверхностях. Рассмотрим эти случаи.
Теплопередача через воздухопроницаемое оrраждение. При филь
трации воздуха температурное поле и теплообмен на поверхностях
пористоrо оrраждения заметно изменяются. Происходит это в pe
зультате переноса тепла потоком воздуха. Расходы воздуха, прони
кающеrо через оrраждения, обычно невелики и составляют до 10 м 3 /ч
через 1 м 2 поверхности. Воздух двиrается по порам и капиллярам
медленно (числа Рейнольдса псрядка 0,05), и ero температура во всех
сечениях оrраждения практически равна температуре твердоrо ма-
териа-!IЭ. Это сбстоятельство значительно упрощает математическ( е
рассмотрение процесса теплопередачи воздухопроницаемоrо оrраж
дения. Б такой постановке задача подробно исследована Ф. В. Уш
ковым !У.121.
Уравнение температурноrо 'поля плоскоrо пористоr() оrраждения
при наличии фильтрации воздуха. Рассмотрим тепловой баланс эле-
MeHTapHoro слоя Дх, расположенноrо в сечении х от наружной по
верхности оrраждения, через которое происходит инфильтрация на-
ружноrо воздуха в количестве i, Kr/(M 2 . ч) (рис. У.4, а).
В результате теплопроводности в момент времени Zj от слоя n + 1
в слой n поступит тепловой поток q,,+I,n, а к слою n 1 q", ,, l'
268
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Разность этих потоков в СОответствии с формулой (11.9) можно за-
писать в виде конечных разностей:
л
Qn+l, п QfI, п l == ,1х (tn+l tn)
л 2
( t t 1) == t.
,1х n n ,1х х
(V.13)
Наружный воздух фильтрует наВСТречу потоку теплопроводности.
Воздух, перетекая из слоя n 1, внесет в элементарный слой n коли-
а)
е
п 1
п
п1-!
, .
<i)
j
ff)
е
j
t H
.......
ct
1 2 J Ef)
'\1 t
/ '\2 Л 5 /J!,6
н д', 02 д'.
Х
б)
е
j
:t
1 2 J -
Ef)
./" О. Н, '15
" Н. Н. Н,
/Н
и
...:L
Рис. V.4 К выводу уравнения теплопроводности оrражде-
иия при фИJ1ьтрации:
а {lOCTdl.OBKa sада,<и; б оrражденне В rеометрнческом масштабе;
в оrраждение в масштабе термнческнх сопротивлений с введением
!>Квивалентиых споев
I
чество тепла, которое с учетом ero массовой теплоемкости СВ, равно
CBjtfj l. Пройдя через элементарный слой n, поток воздуха попадет
в слой'! + 1, имея теплоС,одержание cBjt n . Разность количеств тепла,
.принесенноrо воздухом в слой n и YHeceHHoro из Hero, составит
cBj (tn l t n ) == CBj ) .
(V.I4)
За интервал времени Z в результате теплопроводности и пере! оса
тепла воз ухом в слое будет нцкапливаться или рассеиваться тепло
в количестве, равном
( Л 2 . ) ' \
Q == . t + CBJ xi Z.
f).x х
(V .1 5)
269
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Это тепло будет изменять температуру слоя. К концу интервала
времени Z температура слоя материала толщиной . x с объемной
теплоемкостью ер изменится на величину zt. При этом
ep x zt === ( .2... 2 t + eBi J ) Z.
f).x х
Уравнение ('J .16) можно записать в конечных разностях, поль
зуясь обозначениями, принятыми в 11.1:
f).zI 1 2
С === д t +cBiL1,/
f).z R Х
(V. 16)
(V.17)
и в
дифференциальной форме:
дt д ( дt )
ер == л + eвl
дz дх iJx
дt
дх
(V.18)
Для стационарноrо температурноrо поля уравнение (V.18) имеет
вид
d ( dt ) dt
А + св} == О.
dx dx dx
Для устранения ряда трудностей математическоro решения диф-
ференциальное уравнение стационарноrо тeMnepaTypHoro поля MHoro-
слойноrо оrраждения (рис. VA, б) при фильтрации удобно записать.
пользуясь масштабом термических сопротивлений (рис. У.4, в). Та-
кое уравнение получим, умножив [подобно (111.1)I оба слаrаемых
уравнения (V.19) на л, в виде:
dZt dt
+ е } == О.
dR2 в dR
(V.19)
(V.20}
.
Анализ показывает, что условия тепловосприятия и теплоотдачи
на поверхностях при фильтрации MorYT быть учтены эквивалентными
слоями, как и при отсутствии воздухопроницания. Доказано [V 141,
что такая замена точно соответствует условиям конвективноrо тепло-
обмена. При наличии вдува или отсоса воздуха через поверхность
теплопередача через поrраничные слои воздуха подчиняется также
уравнению (V.19). Решение этоrо уравнения применительно к по-
rраничному слою воздуха как в режиме ламинарноrо, так и в режиме
турбулентноrо теплообмена показало [V .121, что движение воз-
духа через поверхность изменяет козффициент теплообмена. При
вдуве воздуха через поверхность (например, при инфильтрации на
внутренней поверхности оrраждения) интенсивность теплообмена
уменьшается, а при отсосе (на внутренней поверхности оrраждения
при эксфильтрации) увеличивается. Коэффициент конвективноrо
теплообмена при наличии фильтрации схф может быть достаточно на-
дежно определен по упрощенной формуле
СВТ
аф а :f:: ,
2
(V.21)
rде плюс при отсосе и минус при вдуве.
270
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Наличие кроме конвективноrО лучистоrо теплообмена на поверх
ности может быть учтено в расчете теплопередачи при фильтрации.
1'ак же как при обычных расчетах, введением cYMMapHoro коэффи
циента теплообмена или применением условной температуры среды
fФОРМУJlа (II.32)].
Решение дифференциальноrо уравнения для стационарноrо TeMn
атурноrо поля при фильтрации. Решением уравнения (V.20) явля
тся функция
I cB/R
t === C 1 + С 2 е .
С в /
(V.22)
На поверхностях оrраждения введены эквивалентные сопротивле
IШЯМ теплообмена R B и R H пористые слои. Постоянные интеrрирова
1ШЯ Cl И С'1. MorYT быть найдены из rраничных условий: при R === О
i == t H ; при R == Ro t == t B .
в результате формула для определения t в произвольном сечении
.R принимает следующий вид:
/B/ R 1
t == t g + ив tи) . (V.23)
1 /B/ R . I
Формулу для определения тепловоrо потока q в произвальном
сечении оrраждения получим, продифференцировав уравнение (V.23):
. Cr/R
q == св/е (t B t ll ).
/BJR. 1
(V.24)
При эксфильтрации воздуха из помещения через оrраждение в
формулах (V.23) и (V.24) величина j берется со знаком минус.
При отсутствии фильтрации i == о уравнение (V.23) превращается
в неопределенность, раскрыв которую по правилу Лопиталя:
lim
/...0
/B JR 1
/B/ R . 1
== Вт d (cB/R I)/dj == ,
d (cB/R o 1)/d/ Ro
(V.25)
получим известное уравнение стационарноrо TeMnepaTypHoro поля
R
t == t и + (t B tH)' (V.26)
Ro
При инфильтрации, как это следует из (V.24), т-епловой поток на
внутренней поверхности оrраждения оказывается наибольшим. По
мере приближения к наружной поверхности q уменьшается. Такое
ЯВJ1ение возникает в результате рекуперации (частичноrо возврата)
1'епла на HarpeB наружноrо воздуха, фильтрующеrося через 9rраж
дение цавстречу потоку тепла (часто это явление называют эконо-
майзерны эффектом). Из уравнения (V.24) следует, что разность
1'епловых потоков на внутренней qB и наружной qи термических rpa
flицах оrраждения (с эквивалентными слоями) равна
qB qи == Cei (t B tfl)'
(V.27)
271
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Блияние потока фильтрующеrося воздуха на трансмиссионный
перенос тепла через оrраждение удобно характеризовать коэффи
р.иентом поровоrо охлаждения 8, который равен отношению входя
щеrо в оrраждение потока тепла qB при наличии фильтрации к теп
ловому потоку % при ero отсутствии:
rде Х == cBjR o относительный коэффициент фильтрационноrо теп-
лообмена, характеризующий отношение тепловой емкости потока
воздуха (СвЛ к коэффициенту теплопередачи оrраждения (К == I/R o )'
, rрафик зависимости
S.OJ коэффициента поровоrо
охлаждения 8 от Х при
инфильтрации и экс
фильтрации приведен
на рис. V.5. ИЗ rрафи
ка видно, что с УJ;3ели
чением инфильтрации
коэффициент поровоro
охлаждения резко воз-
растает и уже при зна
чениях Х> 4 теплопоте-
ри практически опреде
ЛЯIOТся только перено-
сом тепла воздухом.
При эксфильтрации при
11 < 4 трансмиссион
ные теплопотери за счет
разности наружной и
внутреиней температур
прак:rически отсутству-
ют. Таким образом, Ha
пример, при больших
расходах инфильтрации
воздуха через пористсе
оrраждение потерь теп-
ла фактически не будет,
так... как трансмиссиои
ное тепло почти цели-
ком используется на 'HarpeB наружноrо воздуха. Б результате ока-'
зывается возможным использовать эффект поровоrо Harpeвa для
экономии тепла при вентиляции помещеlfИЙ. Расход тепла можно
заметно сократить, если вместо обычноrо проветриваНИ5;l с подоrре
вом наружноrо воздуха применять проветривание через наружное
пористое оrраждение.
При обычной вентиляции расход тепла будет равен сумме потерь
тепла через оrраждения и затрат тепла на HarpeB ПРl!точноrо наруж-
е == д!...
qo
.' cB/R.
cBJe
/BiR. 1
5
e. 1f
'f
J
2
1
о
Рис. V.5. Относительные затраты тепла при
различных фильтрационных режимах (I\ОЭффи-
циенты nopOBoro охлаждеиия):
1 инфильтрации через пористую стеику; 2 эксфиль-
траuия через IJОРИСТУЮ стенку; 3 затраты тепла иа
траИСIIIиссионные теплопОтери и иа иаrрев ПрИТО'lиоro
веитилиционноrо воздуха; 4 .BaTpaTЫ тепла на HarpeB
только приточиоrо веитнлнционноrо воздуха; 5 транс-
МН,ссиоиные теплопотери; 6 затраты тепла при сквоз-
иом проветриваиии помещенин; 1 уменьшение общих
ватрат тепла при иифильтрации; II то же, при экс-
фильтрации
272
1 'Х.е Х
Ro e 1
(V.28)
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Horo воздуха. На рис. V.5 нанесена прямая линия 3, соответствующая-
изменеНИJ<? этоrо Р2схода тепла. На rрафике даны относительные
(к потерям тепла %) расходы тепла. Заштрихованная область пока
зывает тепловой эффект поровоrо проветривания, т. е. экономию
тепла при поровом проветривании по. сравнению с суммарным pac
ходом тепла при обычном проветривании. .
Сейчас у.же ведутся поиски конструктивных рещеImЙ вентиляции
зданий, исrользующи\Х экономическне достоинства поровоrо провет
ривания.
Представляет интерес случай сквозноrо проветривания помеще-
ния, коrда потоки инфильтрационноrо и эксфильтрационноrо воз-
духа через оrраждения .
равны., Б таком случае от- 'а)
носительное увеличение t щ
теплопотерь будет опреде-
ляться средней величиной
(ЕинФ + 8 эис )/2, которая
медленно возрастает До с j t H
1t == 1,5 (см. кривую б Ha' iJ
I рис. V.5) и затем измеflЯ-
ется приблизительно про.
порционально х.
ТеП,llопередача через or.
раждение в зоне воздухо-
проницаемоrо стыка. 060.
щая картина теплопереда-
чи воздухопроницаемоrо
стыка показана в виде
температурноrо поля сече-
ния оrраждения на рис.
V.6, а. Через щель стыка
фильтрует BO YX. Он на-
rревается, но температура
воздуха на выходе из щели
остается ниже температу-
ры на внутренней поверх-
ности оrраждения. х около
щели. Панель, I"!рилеrаю-
щую к стыку, можно рас-
сматривать как полуоrра-
ниченную пластину (см.
111.3). На торце панели
происходит теплообмен с
возду ом, фильтрующим
через щель. Задача в Та-
кой постановке решена
Б. П. Титовым IV.IO]. Ре-
зультаты решения обрабо-
таны в безразмерном виде.
6)
t,-y
t -
0,35 н
0,30
0,25
42
0,15
0,10
0,2
е
-r
t:c
х
ED
t H
f t.
. "е
0,5
КIi(М !
10,0 2(},0 ,'C'"
, ,
12 2" 8Т/II ,."
1,0
2,0
5,0
..
0.3
,
0.5
,
6,0
,
f.2
,
2."
Рис. V.б. Тепловой режим воздухопрониuяе.
мото стыка (а) и изменение относительнои
избыточной минимальноЙ температуры 'х по-
верхности оrраждения около стыка от С II r (1;)
1"": распределение температур по внутреииеll поверх-
ности оrраждення около стыка: 2 измененне те..-
пературы фильтрующеroсн через стык воздуха. J
изотермы в сеченив оrp_ждеН/jЯ; I R. O.76 м' К/Нт
(0.88 м"ч, О С/КК8Л): 11 Ro O.86 (1.0): 111 Ro l 12
11,3); 1У Rо I,З8 11,6)
Zl3
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
На рис. V.6, б показана rрафическая зависимость, с помощью KO
торой можно определить минцмальную температуру тх около воздухо
проницаемой щели. Величина СНИ}hения температуры внутренней
поверхности зависит от количества воздуха, фильтрующеrося через
стык, и от теплотехнических качеств утеплителя оrраждения. При
эффективных утеплителях влияние инфильтрации увеличивается,
(чем меньше Л, тем ниже тх)'
Дополнительные теплопотери от инфильтрации воздуха через
стык i ет [на \ м CTbIKoBoro соединения в Вт/м (ккал/ч' м)] можно
определить, выразив общие теплопотери через rеплосодержание воз
духа по формуле
t!. и.ст == ACTic-rCВ (tB tH)' (V.29)
{'де А ст коэффициент, учитывающий доrрев Н8ружноrо воздуха,
проходящеrо через стык, за счет основных теплопотерь; А ст 0,7.
Об,ычно дополнительные теплопотери в результате инфильтрации
через стыки панелей и блоков наружных оrраждений малы и в об
.
а}
t H
t ff
Ф
f
/' R =
I 2 А r10 л
I
t H t M ,1
o.
0.2
01 J
О 1 2 '15 8 10 12 !б 20 с; IИШ'
. , , , , . . , , Вт
О 3 6 9 /2 15 ttJ 2t 2" 27 мт--тr
Рис. V.7. Теплопередача через воздухопроницаемое окно:
4 схемв распределеиии температуры без иифильтрации (1) и при иифильтра!!.ии (2); б....!
схема теплообмеиа, 8 эиачеиии коэффициеитов А ок (1). А J (2) и А, (3)
274
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
щих теплопотерях их, как правило, не УЧИТывают. Пониженне TeM
пературы 't x может быть значительным, поэтому задача расчета состоит
в основном в определении этой температуры.
Теплопередача через окно с учетом воздухопроницания. Конст-
рукция окна обычно допускает некоторое воздухопроницание. Через
притворы и стыки .стекла с переплетом возду'" попадает в межсте.
кольное пространство, rде наrревэется до температуры воздушной
прослойки , Через неплотности BHYTpeHHero остекления воздух по
падает в помещение. Уве,nичение теплопотерь окна при воздухопро-
нидании происходит В результате натрева воздуха и за счет снижения
температуры BHYTpeHll.ero остекления (рис. V. 7, а). Расчет этоrо про.
цесса проведен на электромодели (рис. V. 7, б), представляющей
,собой систему сопротивлений (см, {НА). Каждое электрическое-
сопротивление воспроизводило термическое сопротивление. Блияние
воздухопроницания учитывалось на модели сопротивлениями стока
электричества, воспроизводящими затраты тепла на HarpeB прохо-
дящеrо через конструкцию окна воздуха. Расчеты показали, что до-
полнительные теплопотери за счет воз,!,ухопроницания (в виде до-
полнительноrо потока тепла l1q, oTHeceHHoro к 1 м 2 окна) равны
l1q == l1q, + tJ.qj ==
'CB 'C
в.и
R B '
+ GBi (t B t 'CT) ,
(V.30)
rде ТВ тв.и понижение температуры поверхности BHYTpeHHero
стекла при инфильтрации; t"".cr температура воздуха в межсте
кольном пространстве.
Беличину l1q можно выразить через расчетную pa HOCTЬ темпе
ратур (tB Iu), введя, коэффициенты
'"
t t
А в м.ст
j
t B t п
и А, ==
RBc B / (t B t H )
'Св 'СВ.И
(V.31)
показывающие доли увеличения теплопотерь от инфильтрации за
счет HarpeBa воздуха и понижения температуры BHYTpeHHero стекла.
Б результате имеем
b.q == А, GBi (t в t и ) + А ]СВ! (t в t п ) == Аоис в / (t в tJ , (V. 32)
rде А ои коэффициент, показывающий долю от полных затрат
тепла на HarpeB воздуха, расходуемую на' дополнительные потери
тепла при воздухопроницании через окно.
Для лучшеrо уяснения физическоrо смысла коэффициента А в
формулах (V.29) и (У.32) удобно сопоставить ero с коэффициентом
поровоrо охлаждения, зависиМость для KOToporo приведена на
рис. V.5. Ординаты заштрихованной области тепловоrо 3фРект
поровоrо охлаждения равны доле от полных затрат тепла на HarpeB
воздуха, которая экономится при поровом HarpeBe воздуха. Эта доля
сэкономленноrо тепла для воздухопроницаемоrо пористоrо оrраж-
дения равна 1 Ао, rде Ао коэффициент для массива оrраждения,
соответствующий А ст для стыка, А ои для окна.
27&
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Значения коэффициентов А оК' A j и A для конструкций окон
с двойным неспаренным остеклением приведены на рис. V. 7, в.
Кроме paccMoTpeHHoro здесь случая сквозной (поперечной) филь'r
рации воздуха может быть продольная фильтрация воздуха в конст-
рукциях., в том числе в окне. Расчет теплопередачи для этоro случая
аналоrичен задаче. о вентилируемой воздушной прослойке
(см, 9 II 1. 12).
ПРllмер V.l. Определить температуру внутренней поверхности и величину
'l'епловоrо потока при икфильтрации через наружную стену из керамзитобетон-
вых панелей. Толщина стены /) == 24 см. Сопротивление т плопередаче
Ro == 1,03 M 2 .K/BT (1,2 ч,м 2 . О С/ккал). Интенсив.ность расхода воздуха
I == 5,0 Kr!(M 2 . ч). Температура BHYTpeHHero воздуха ( в == + 180 С и наружноrо
( н == 260 С.
Сопротивление тепловосприятию на внутренней поверхности
R B == 0,115 м 2 .К!Вт (0,\33 ч,м 2 , О С/ккал) и удельная теплоемкОсть воздуха
с == 1005 Дж/(кr' К) [0,24 ккал!(кr.ОС»).
Решение По формуле (V.23) определим температуру внутренней поверх-
_ности наружной стены при инфильтрации
5
1005"'1600 (1.03 0.1I51
26+(18+26) Р 5 1 ==6,77 0 С.
1005 dБОО 1,03
е I
иnФ
't o
По формуле (У.24) определяем расчетную величину тепловоrО' потока на
,3нутренней поверхности оrраждения при инфильтрапии
q:Нф ==
,
5 100'\ I,ОЗ
1005 е -'000
3600
1005 ',IJJ
6ЬОО
(18 + 2п) == 80,55 BT/M 2 .
е
I
Температура на внутренней поверхности при отсутствии инфильтрация
1'0 формуле (V.26).
1,03 O,115
't o == 26 + (18 + 26) == ll,38 ОС.
1,03
Величнна тепловоrо потока при отсутствии фильтрации
q == l в (я '== 18 + 26 == 42 7 Вт/м 2 .
о Ro 1,03 '
По формуле (У.28) определим коэффициент поровоrо охлаждения керам-
ilитобето ной панелн:
5
5 ,lnO<; :ЮtJО r ,ОЗ
1005 e
З(JО()
"
JJV'} I.UЗ
j()oo
1
: == 1,89.
I,UJ
е==
е
l
276
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Величину Тепловоrо потока при инфильтрации q:И ф удобно определить,
пользуясь rрафиком рис. У.5 (кривая 1). Для данноrо случая при 'Х. == 1,44;
е == 1,9 находим t: Ф == eqo == 1,9.42,7 == 81 вт/м а , что близко к определен-
ному по формуле (У.24).
V.4. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ ТЕПЛА В ПОМЕЩЕНИИ
В УСЛОВИЯХ ВОЗДУХОПРОНИЦАЕМОСТИ orp АЖДЕНИй.
Дополшпелъные затраты тепла в помещении при наличии воздухо-
проницаемых оrраждений можно рассчитать по формуле
I1Q == ( ACB/P + AcBjl) (t D t и ) ;
I1Q == I1QF + I1QI'
(V.33)
(V.34)
Irде А коэффициенты для разных конструкций; j уд льнЫе рас-
ходы прони'kающеrо воздуха; F площади окон, стен и т. д., м 2 ; 1
протяженности стыков, щелей и т. п., м.
Ориентировочно можно принять значения коэффициента А для
:массива степ 0,5, ДЛЯ стыковых соt'динений 0,7, для двойных окон 0,8.
Дополнительные затраты тепла на HarpeB нару'жноrо воздуха, по
crупщощеrо через открытые npoeltfbl окон и дверей и через одинарное
<остекление, определяют при А == 1,0.
Наибольшая веЛИЧИНа I1Q в здании будет у помещений первоrо
этажа, расположенныХ с наветренной стороны. Некоторое уменьше-
яие основных теплопотерь будет у помещений в зоне эксфильтраций
здания, наибольшее у помещений pepxHero этажа на заветренной
-стороне.
При расчете теплопотерь с учетом инфильтрации следует иметь
iI виду следующее. Наибольшее увеличение теплопотерь от инфильт-
рации имеют окна и особенно в промышленных ЗДания,"" rде притворы
<обычно не заклеиваются на зиму. В промышленных зданиях затраты
тепла на ИНфИЛЬТрaJЩЮ составлЯIОТ 30 50% от трансмиссионных
теплопотерь. Теплопотери через стыки от инфильтрации составляют
до 3 5% от ОСновных теплопотерь, через массив оrраждения до-
полнительные потер" тепла еще меньше. Однако при их теплотехни-
ческом расчете обязательно следует учитывать инфильтрацию, так
Как она ведет к заметному понижению температуры нц внутренней
поверхности оrраждений.
Пример V.2. Определить дополнительные теплопотери от ИНф\f льтрации
11 помещен не первоrо этажа наветренной стороиы IО-этажноrо адмtlНнстратив-
Horo корпуса в Москве Окна имеют спаренные переплеты с уплотнением пено-
nQлиуритановыми прокладками. Коэффициент воздухопроницаемости s ==
== 0,39 Kr/(M Z ' ч' Па); сопротивление воздухопрониu.анию R и == 2,6 мВ. ч' Па 2 / 3 {кr
{по СНнП II-3 79 прилож. 10 R и == 0,26 мВ'ч'мм вод. CT,2/3-/ Kr ). Площадь
()конных ПjWемов Р ОН == 9,6 м 2 ,
Стены из керамзитобетонных панелей. Сопротнвленне воздухопроннца-
I!ию павели толщнной 0,28 М R и == 196 м 2 'ч.Па/кr [20 (мZ,ч,мм вод. cT.)/Kr).
Площадь наружных стен в rюмещенниF о == 17,4 мВ. Сопротивление возду-
,хопроннцанню стыковых соединений R и == 42 м,ч.Па/кr (4,3 м,ч'мм вод.
CT./KrJ Общая длина стыков 1 == 60 м. Высота этажа 3 м. Климатические ус-
277
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ловия: t и == 250; Ре == 1.43 Kr/M 3 ; V П == 4,9 м/с. В rJl.aвe СНиПа «Наrрузки
и воздействи я» v == 0,4. Расчетное направление ветра принимаем перпенди-
кулярно фасаду, следовательно, kl == 0,8; k 2 == O,4.
В помещении t B == 180 С; Рв == 1.21 Kr/M 3 .
Решение. Определяем РО
РО 0,5 (3. 10 1,5) 9.8 (1 ,43 1,21) + 0,25. 1,43.4,92 Х
Х (0,8 + 0,4) .0,4 == 34,8 Па.
По формуле (У.9)
L1P == (3. IO 1,5)9,8 (1,43 1,21) +0,5.1,43.4,92 х
х (0,8 + 0,4) 0,4 (34,8 O) == 34;8 Па.
Количество воздуха, фильтрующеrося через 1 м 2 окна, по (У.2)
1011==0,39(34,8)2/3==4,16 Kr/(M 2 . ч).
Коли.чество возду а, фильтрующеrося через 1 м 2 массива наружJJой стены,
по (У.3)
iw == 34,8{196 == 0,178 Kr/(M 2 . ч).
Количество воздуха, фильiРУЮ!l1еrося через 1 м CTblKoBoro соединения,
iCT == 34,8/42,== 0,83 Kr/(M . ч).
Дополнительные затраты тепла на HarpeB инфильтрующеrося воздуха
определим из уравиения (У.33), приняв Св == 1005 Дж/(кr' К);
L1Q==(I.1005.4,16.9,6+0,5.1oo5.0,178.17,4+
+ 0,7. 1005.0,83.60) (18 + 25)/3600 == (40135,7 + 1556,3 + 35034) х
х (18 + 25)/3600 == 916,5 Вт,
rде значение А ДЛJl сдвоенноrо Оltиа равно 1, для массива 0,5, для CTblKoBoro
соединения 0,7.
Как видно из' примера, основные затраты тепла идут на подоrрев воздуха,
фильтрующеrося через окно (52%), меньше через стыки (47%) и совсем мало
через массив стены (2%).
V.5. УЧЕТ воздУшноrо РЕЖИМА ЗДАНИЯ ПРИ ВЫБОРЕ
ОСНОВНЫХ СХЕМ СИСТЕМ ОТОПЛЕНИЯ И ВЕНТИЛЯЦИИ
При выборе основных схем систем отопления, вентиляции и KOH
диционированиЯ воздуха необходимо учитывать особенности воздуш
Horo режима здания.
Зимой инфильтрация переохлаждает нижние этажи, поэтому
в мноrоэтажных зданкях целесообразно применять системы отопле-
ния с подачей теплоносителя снизу вверх (с «опрокинутой» цир
куляцией). Бозможно позонное отопление по высоте здания. Лест-
ничные клетки и лифтовые шахты должны отапливаться в основнОм
внизу. Необходим интенсивный обоrрев вестибюлей [V.9] с устройст-
вом теплых тамбуров и полов.
Инфильтрация в помещения с наружными оrраждениями одной
ориентации изменяется с направлением ветра. В связи с этим, а также
действием солнечной радиации необходимо предусматривать пофа-
садное разделение систем отопления. Зонирование отопления по вы-
278
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
co;re и фасадам здания позволяет ретулироватЬ теплоотдачу прибо
ров в зависимости от скорости и направления ветра, температуры
наружноrо воздуха, интенсивности солнечно.й радиации. Для лока
лизации инфильтрации через окна и ниспадающих холодных KOHвeK
I'ивных токов желательно располаrать наrревательные приборы внизу
помещения, под окнами и вдоль наружных оrраждений.
При орrанизации естественной вентиляции помещений следует
иметь ввиду, что режим вентиляции в этом случае в значительной
мере определяется воздушным режимом здания. Боздух нижних
этажей перетекает в помещения верхних этажей. Поэтому наряду с
('бщим воздухообменом необходимо рассчитывтьь количество чистоrо
fIаружноrо воздуха, поступающеrо в отдельные помещения. Обеспе
чение требуемоrо минимума поступления наружноrо воздуха во все
помещения является основным условием этоrо' расчета. При eCTeCT
13енной вентиляции это условие обычно выполнить трудно. Кроме
I'oro, такая система является практически нереrулируемой. С ее по
мощью трудно изменять воздухообмен в отдельных пОмещениях при
чзменении t и и V и и направления ветра.
Механическую вентиляцию в здаНИЯХ желательно разделять на зо
{{ы по фасадам, по высоте здания и, конечно, по назначению помеще
ний, что позволит осуществлять rибкое реrулирование в течение rода.
Может быть два подхода к выбору принципиальных схем венти
ляции, учитывающих направлен сть инфильтрации. Можно исполь
зо.вать при вентиляции естественные прсцессы инфилы рации в ниж
них этажах и эксфильтрации в в рхних или противодействовать
им искусственной вентиляцией. Б первом случае в нижней зоне зда
"ия должна превалировать вентиляционная ВЫТЯжка, а в верхней
приточная вентиляция, работающая на выдавливание. Бо втором:слу-
чае вентиляцию используют для выравнивания фильтрационноrо
режима здания по высоте. Б нижней зоне создают подпор приточной
вентиляцией, а в верхней обеспечивают интенсивную вентиляцион.-
ную вытяжку. Б обоих случаях необходимо заботиТtСЯ о предупреж
дении перете1{ания воздуха из «заrрязненных» помещений в ЧИСlые.
Анализ режима вентиляции в евязи с воздушным режимом здания
необходим не только для зимнеrо периода, но также для nepexoiiHoro
и летнеrо времени rода.
В промышленных зданиях воздушный (аэрационный) режим опре
деляет распределени воздуха по IIомещениям и ЩIFление в них. от
Hero в большой мере завиСИТ режим работы воздушны)\. завес у вo
рот, местных отсосов, особенно с естественным побуждением, и друrих
вентиляционных устройств. Б лабораторных, больничных и друrих
подобных зданиях расчет воздушноrо режима должеk установить
прежде Bcero возможные пути движения воздуха в здании, а венти-
ляция должна предупредить перетекание заrрязненноrо воздуха
между смежными помещениями различноrо назначения.
Необходимый для данноrо здания воздушно-тепловой режим
должен обеспечиваться наряду с разумной орrанизацией отопления
и вентиляции определенными КОНСТРУК1ивными мерами и объемно
планировочными решениями.
279
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Должна быть достаточная rерметизация не только наружных
оrраждений, но и внутренних оrраждений и проемов в них. Необ-
ходимо устройство шлюзов, изолирующих здание от наружноrо
воздуха и разделяющих ero по высоте, н задымляемых лестничных
клеток, изолированных от OCHOBHoro здания и сообщающихся по всеи
высоте с наружным воздухом. Необходимо УЧJlтывать дополнительные
противопожарные меры и специальные требования незадымления
путей эвакуации в здании.
Сложная задача определения оптимальной совокупности различ-
ных отопительно-вентиляционных и конструктивно-.nланировоч-
ных решений может быть решена методом сопоставления вариантов
с помощью ЭВМ.
V,6. ПРИМЕВЕНИЕ ЭВМ для РАСЧЕТА воздуmвоrо РЕЖИМА
ЗДАНИИ
Из определения воздушноrо режима здания ясно, что помещения
в здании нельзя рассматривать изолированно друr от друrа. MHoro-
этажное здание представляет собой единую rидравлическую систему.
по отдельным элементам которой происходит перетекание воздуха.
Изменение метеоролоrических условий (темпера1УРЫ, скорости вет-
ра), режима работы вентиляционной системы и прочее при водит к
перераспределению потоков воздуха в здании, меняет количеетвен-
ную и качественную' картину воздухообмена.
Быбор рациональных CX M и расчет систем отопления, Вентиляции
и кондиционирования может быть проведен только с учетом анализа
, воз шноrо режима здания.
Целью расчета воздушноrо режима является определение факти-
ческих воздухообменов, расходов воздуха в вентиляционных систе
мах и элементах внутренних и наружных оrраждений. Задача сво-
дится к решению системы уравн ний при заданных давлениях У ис-
точников и стоков воздуха. Совместно рассматриваются уравнения
проводимости воздуха для каждоrо элемента
11 == еВ ( II1P I )I/n
И воздушноrо баЩlНса для каждоrо помещения
11 == О,
(V 35}
(V,36)
rде 8 ==:1: 1 учитывает направление потока в данном элементе. '
Число уравнений в системе п'ри расчете потокораспределения в
схеме воздухообмена здания, имеющей i gлементов и k помещеl\ИЙ,
составляет 21 ". При разветвленных схемах в мноrdэтажных зда-
ниях приходится иметь дело с решением системы из 200 уравнений
и более. Решение без применения счетно-вычислительных машиil
становится практически невозможным.
Для расчета воздушноrо режима зданий MorYT быть использованы
аналоrовые счетно-решающие устройства, основанные на методах
электрической и rидравлической аналоrии. Однако применение их.
28и
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Оrраничено малым числом 9лемен-
тов и узким диапазоном их харак-
Теристик. Наиболее полно и быст-
ро расчет N.ожет быть выполнен с
помощью электррнных цифровых
вычислительных машин.
Расчет воздушноrо режима от-
носится к задачам нелинейноrо
проrраммирования, численные ме-
тоды решения которых до сих пор
весьма оrраничены. Первые рабо-
ты по расчету воздушноro режима
здаfШ й на ЭВМ выполнены
Б. Е. Константиновой [V.3J, при-
мени вшей для этоrо метод контур-
ных расходов, раЗ f аботанный
В. Я Хасилевым [V.14 . Проrрам,
ма ПОЗволяла производить расчет
воздухообмена для схем с оrрани-
ченным числом элементов (100
[50), что привело к необходимо-
сти эквивалентирования элемен-
тов расчетной схемы инекоторой
поrрешности в результатах. В
МИСИ им. В. Б. Куйбышева при-
меняется способ, основанный на
решении системы не.линейных урав-
нений n-мерным методом Ньютона.
Первое приближение при этом на- Рис. У.8. Блок-схема проrраммы
ходится pfKyppeHTHbIM методом, рwcчета воздушноrо режима здания
разработанным ранее [V.51. Хо-
рошая сходимость, отсутствие не-
обходимости эквивалентирования элементов, Сравнительная просто-
та отличительные' черты этоrо способа расчета. Блок-проrрамма'
расчета показана на рис. V.8.
Циклический аЛI-ОРИТМ обеспеЧj-{вает повторение вычислений по
одним и тем же математическим зависимостям при различных ис-
, ходны Ix данных, которые пС!лу.чаК?тся с помощью итерационных фор_.
мул, обеспечивающих увязку расходов по помещениям, лестничной
клетке без вмешательства расчетчи ка. Возможность быстроrо прове-
дения большоrо объема вычислений с помощью ЭВМ позволяет ста-
вить и решать задачу по всей ее полноте, не прибеrая ко MHorнM уп-
рощениям и допущениям, снижающим точность. расчета.
/JblI/UС/ИНlЛ' ш'рВиси IlРUО/!ШКСНUН iJu/-
лениц 6 помещснинх по !/1l/lощеННflU
схеМе /lщ/ррентНОfJО мстМи
f!lQ/lMUf/fl//o'Hlle пОЛlfои систсмы нелшreti-
ных !/f/U/JHCHuii и пfJCiJст(JВленuс се
! MUf77flUl/HOи tpo/lМC
Решение I сиСf77еМbI по п - мсрно",!! МClfliJg
Ныитони мн пlш!/f/енин пОCllсiJqющlJX RfJU
Олижениii искомых ОQ!лении ! nOМ6'щс.
nро!срКО нr:!нзки Ot;p(JJfСodщ !/pU!HeHIIIi
do JlfIcxoiJg ig,iJ!/xrr и СОIlОСf77(J!ление
с f77рсо!/емии f77flf/ностью f/UCf/t?fТ!f.l
+
1lt'f/tlfТ!6 'l/C/(flMJlA' Jo.!.лt'lшti ! /!flЖ-
Щенинх U PQcxoiJod io.JiI!!.xQ 60тiJCIlbНbIX
11I/C#f1НmQ,( "iJuHun U Cl/t'mtM !CJfтf//!Hl/IIU
281
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rЛАВА VI
зимнии ТЕПЛОВОИ РЕЖИМ ПОМЕЩЕНИЯ
Б ..колодный период rода оrраждения' защищают помещение от
низких наружных температур и ветра, а система отопления под-
держивает 8 нем определенную температуру.
ПОстоянство температурной обстановки в помещении должно
быть выдержано при наличии холодных поверхностей наружных
оrраждений и HarpeTbIX поверхностей приборов системы отопления.
Холодные и HarpeTbIe поверхности вызывают конвективные воздуш-
ные потоки и являются источниками «положительноrо» и «отрица-
тельноrо» излучения-, которые тем интенсивнее, чем больше разности
температур, Температура наружноrо воздуха непрерывно изменяется.
Следом за ней изменяются температуры поверхностей в помещении.
Наибольшие разности температур будут наблкщаться в самые су-
ровые периоды зимы. Если наружные оrраждения и система отопле
ния обеспечат удовлетворительные условия в помещении в этот от-
рез.ок времени, то они cMoryT поддержать необходимые условия и в
течение всей зимы.
, Интенсивные токи холодноrо воздуха, потеря тепла излучением
или, наоборот, чрезмерное количество. излучаеМdrо тепла создают
у людей, находящихся в помещении, ощущение 1'1еприятноrо пере
охлаждения или neperpeBB. Такая обстановка в помещении может
привести к простудным и друrим заболеваниям.
Решая задачу ОТОf/ления помещения, необходимо рассчитать or
раждения и обоrревающие устройства так, чтобы они обеспечивали
требуеМЫf тепловые условия в обслуживаемой (рабочей) зоне в Te
чение Bcero отопительноrо периода.
VI.l. ОБЕСПЕЧЕННОСТЬ РАСЧЕТНЫХ УСЛОВИй
Тепловые условия должны соответствовать функциональному Ha
значению помещения и предъявляемым к нему санитарно-rиrиени
ческим требованиям. Для' большинства жилых и общественных зда-
ний эти условия "Выбираются приблизительно на одном уровне.
В промышленных зданиях можно также выделить несколько rpynn
помещений приблизительно с одинаковыми условиями. Кроме са-
нитарно-rиrиенических и технолоrических требований, определяю-
щих необходимый уровень внутренних условий, важными во мноrих
CJlучаях являются требования, определяющие надежность поддер-
. жания Заданных вчутренних условий, т. е. требования к их обеспе-
. ,
ченности. .
Одни здания, такие, Kal\ больницы, родильные дома, детские ясли,
а также цехи со строrим технолоrическим режимом, требуют высокой
282
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
степени с6еспеченности расчетных условий. Заданные условия в них
должны выдерживаться при любых возможных в районе crроительст-
ва поrодных условиях. В зданиях общеrо назначения (жилые дома,
общежития, залы музеев и т. д.) возможны неБОЛЬЧIие кратковре-
менные отклонения от расчетных условий. В зданиях BтopocTeneHHoro
назначения, периодически функционирующих, с кратковременным
пребыванием людей (ToproBble помещения, залы ожидания для пас-
сажиров и др.) степень обеспеченности расчетных внутренних условий
может быть более низкой.
В зависимости от назначения здания, особенностей технолоrиче.
CKoro пропесса проектировщика MorYT интересовать различные по-
казатели отклонения условий в помещении от расчетны1,. которыми
MorYT быть: а) показатель числа случаев (сколько раз) отклонений
условий от расчетных в общем ряду суток, сезонов, лет, принятых
по тем или иным причинам к рассмотрению; б) показатель общей
продолжительности отклонений от заданных условий. за расчетный
период (часы, сутки); в) показатель, характеризующий наиболее
невыrодное разовое отк.п.онение (наибольшую продолжительность
и наибольшую величину разовоrо отклонения какоrо-либо расчетноrо
параметра).
Для Toro чтобы выполнить определенные требования обеспечен-
ности заданных внутренних условий, необходимо правильно выбрать
теплозащитные качества оrраждений, тепловую мощность системы
отопления и др. Выбор должен БQIТЬ основан на расчете, результаты
KOToporo зависят от расчетных наружных условий. Таким образом,
обеспечение заданных внутренних условий определяется выбором
расчетных параметров наружноrо климата. Действительно, если
проводить расчет, приняв наиболее суровые наружные условия,
возможные в данном районе, то теШlOзащита оrраждений и тепловая
мощность системы обеспечат устойчивое выдерживание задаtIных
условий, конечно, при надежной работе системы реrулирования. Если
принять в расчет условия более мяrкой зимы, то в помещении в от-
дельные моменты будут наблюдаться отклонения от расчетных усло-
вий. Пр чем эти отклонения будут тем чаще и с тем большей про-
должительностью, чем менее суровые наружные услqвия приняты
в расчет. Таким образом, есть возможность учесть требование обес-
печенности заданных внутренних условий при выборе параметров
наружноrо климата, необходимых для расчета теплозащиты оrражде-
ний и тепловой мощности отопления.
При выборе расчетныIx наружных параметров в качестве проrноза
на следующие rоды принимают данные наблюдений за климатом пред-
шествующеrо периода. Точность выбора расчетных значений за-
висит от числа зим, принятых к рассмотрению.
Наиболее холодный период каждой зимы называют «случаем».
Для выбора параметров, отвечающих определенной вероятности их
ПОЯВJlения., принимают к рассмотрению весь ряд случаев предшест-
вующих лет. Обеспеченность условий определяют коэффициентом
обеспеченнqсти Коб, величина KOToporo показывает Долю общеro
числа случаев, не допускак:>щих отклонение от расчетных условий.
283
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Параметры климата для каждоrо случая связаны с определенноЙ'
продолжительностью, поэтому с помощью коэффициента обеспечен-
нОСти МОЖfIО характеризовать также выдерживание во времени рас-
четных условий. Сопоставление расчетных условий с параметрами
климата максимальной обеспеченности позволяет выяснить вели-
чину и продолжительность наибольшеrо разовоrо ОТКJ!.онеН!1Я воз-
южных условий от расчетных.
В результате, проведя обработку данных метеоролоrических наб-
людений с учesroм заданноrо коэффициента обеспеченности, можно
получить все показатели возможных отклонений от заданных усло-
вий в помещении (число отклонений, их общая продолжительность
и характеристики наибольшеrо разовоrо отклонения). .
Блияние наружноrо климата на тепловой режим оrраж.цений и
помещений является комплексным. Оно определяется совместным
действием нескольких метеоролоrических параметров, которые ме-
теоролоrами наблюдаются раздельно. При расчете теплопередачи
через оrраждения их действие необходимо учитывать совместно. Для
зимы такими параметрами климата являются температура .наружноrо
воздуха 'и И скорость ветра V И ' В некоторых расчетах дополнительно
к пим должны учитываться относительная влажность ЧJн и тепло-
содержание J и наружноrо вщщуха, а также солнечная радиация,
направление ветра, осадки и пр. .
Некоторые из этих параметров связаны между собой и измене-
ние одното из них обычно сопровождается определенным изменением
друтото. Например, похолодание для большинства континентальных
районов связано обычно с понижением скорости ветра. В то же время
во Бладивостоке, на полуострове МанrЫ!llлак и в некоторых друrих
приморских районах похолодание зимой чаще связано с усилением
ветра. Но так или иначе межjJ.У' этими параметрами (изменениями
t и и v и ) для разных районов существует определенная связь. Собы-
тия, для которых изменение одното (tи) обычно связано с определен-
иым изменением друтото (v и ), называются зависим.ым.и. В то же время
есть характеристики, между которыми такой зависимости не су-
ществует или она проявляется .слабо. События, изменение одното из
которых I практически не связано с изменением друтото, называют
flезавucим.ым. U.
При определении расчетных наружных условий с учетом З8данно-
то коэффициента обеспеченности обработка климатических данных
осложняется необходимостью получения расчетных соч таний кли-
мата.
Для зимних условий задача в основном сводится к определению
расчетноrо сочетания зависимых событий t и и v и с учетом задаиноrо
коэффициента обеспеченности КОб. Отыскание обеспеченности двух
зависимых событий является сложной задачей. Однако ее можно зна-
чительно упростить, если прибеrнуть к решению, основанному на
одной из теорем теории вероятности. Этой теоремой устанавливается,
что обеспеченность появления двух зависимых событий равна про-
изведению обеспеченности появления одното из событий на условную
обеспеченность появления Apyroro события при условии осущеcrвле-
281
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ния первоrо события. Применительно к нашему случаю это означает,
что обеспеченность КО б (tи, V и ) появления одновременно определен-
ной температуры и определенной скорости ветра равна
К об (t H , V H ) == К об (t и ) , К Об (Vи/f и ),
(V 1.1)
rде Каб(tи) обеспеченность появления зэданн ой температуры Ha
ружноrо воздуха; К об (vи/t и ) условная обеспеченность пояеления
скорости ветра v и при заданной температуре t и .
'Запись (VI.l).. теоремы можно упростить, если принять во внима
ние очевидное ее следствие. Если условную обеспеченность появле
Ния Bтoporo собы ия К об (vи/t и ) принять равной единице, то обес
печенность двух событий К об (V и , t H ) будет равна обеспеченности
первоrо Ko (tи), т. е.
Коб(t н , V H ) ==КОб(t Н ) при Ko(j(VH/tH) 1.
(VI.2}
Для обработки климатических данных удобно пользоваться этим
следствием теоремы. Расчетное изменение температуры наружноrо
воздуха должно соответствовать aдaHHOMY коэффициенту обеспе
ченности К об (tH) == К Об ' (tH' v и ), а расчетное значение V H нужно при
нять, исходя из наиболее невыrодноro сочетания параметров (наи
большие значения v и при разных t и ), т. е. СОчетания, отвечающеro
условию К об (vи/t и ) === 1,0.
Для независимых событий принципиальная последовательность
решения остается той же. Разница состоит в том, что для них COOT
ветствующая теорема формулируется несколько иначе. Обеспечен
ность появления двух независимых событий (например, некоторых.
, значений температуры и солнечной радиации) Коб(tи, q) равна про
изведению обеспеченностей появления температуры К об (t и ) и радиа-
ции Коб(q) , т. е.
К об (t и , q) == К об (t и ) . К Об (q).
(VI.3}
Следствием этой теоремы является, например, такая запись
К об (t н' q) == К об (t н),
(VI.4)
которая справедлива при К Об (q) === 1,0.-
При обработке климатических данных можно принимать в качестве
I'8СЧетной максимальную радиацию, соответствующую К об (q) == 1,0.
8 расчетную температуру определять при заданном значении коэффи-
циента обеспеченности.
В табл VI.l приведеuы величины коэффициента обеспеченности
К Об для зданий и помещений с различными эксплуатационными
режимами в расчетных зимних условиях для принятоrо ряда случаев
при обработке климатических данных.
285
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Т а б п и ц а VI.l
Козффициент обеспеченности расчетных условнй для холодноrо периода rода
Уровень I КоэФФициент
Характеристика основиых помещений требований. обеспеч иностн
Коб.fI
Особо высокие требования к санитарно-rиrи.
еннческим условиям . . . . . . . . . . , . .
I<рyrлосуточное пребывание людей или по-
стоянный технолоrический режим ......
Оrраниченное во времени пребывание людей
Кратковременное пребывание людей , . . .
Повышенный(П)
Высокий (В)
Средний (С)
Низкий (н)
l,O
0,9
0,7
0,5
При м е ч а н и е. Значения /(об :толучены на ос но_е соnостаалення с дейстауюЩИМИ в иас-
.rоящее время рекомендациями
VI.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ НАРУжноrо КЛИМАТА
При выборе расчетных наружных параметров зимнеrо климата
нужно исходить из следующих предпосылок,
Расчетные параметры климата должны быть общими для расчета
всех составляющих тепловоrо rежима помещения (теплозащита or
раждений, .еплопотери и др.), так как они отражают единый процесс
теплопередачи через оrраждения. Расчетные значения и сочетания
параметров должны определяться с 'учетом коэффициента обеспе-
ченности. Данные О расчетных климатических условиях должны
учитывать необходимость анализа нестационарноro процесса тепло-
передачи, так как в расчетные наиболее холодные периоды зимы
происходит быстрое изменение наружной температур,Ы, в то время
как оrраждения обладают теплоинерционностью.'
Основным пока3;:lтелеМ климата ХОЛQдноrо периода является из-
менение температуры t H . В видимой хаотичности значений темпера-
туры нарущноrо воздуха можно обнаружить определенные законо-
мерности изменеНI;IЯ [1 V .8; VI. 7J. ЭТО прежде Bcero rодовые и суточ-
ные колебания температуры.
ЗИМЫ в разных районах и в отдельные rоды заметно 'отличаются
степенью суровости. Однако в определенный период roда есть до-
вольно устойчивая закономерность в [юстоянном понижении темпе-
р.атуры по мере приближения к наиболее холодным условия , кото-
рые во мноrих местностях часто приходятся на конец января. Б это
'Время четко обозначается период резкоrо похолодания, для Koтoporo
показательно резкое понижение и последующее выравнивание тем.
пературы. Учитывая такую закономерность, кривые расчетноrо из.
менения температур строят относительно суток с наиболее низкой
за зиму температурой. Для построения желательно, маJ{сималь,НО
полно использовать все данные наблюдений и в то же время получить
'Температурные кривые обобшенной формы, подчеркивающие типич-
ные закономерности И6менения.
Периоды наиболее резкоro за зиму похолодания в ряду MHOro-
летних наблюдений являются теми случаями, которые принимают
для анализа.
.286
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Для получения обобщенной температурной кривой расчетноrо
периода обрабатывают данные наблюдений методами математической
статистики. Для этоrо берут результаты зимних на людений воз
можно большеrо числа предшествующих лет. Обычно удается полу-
чить данные иаблюдений 'за последние> 10. лет. В каждую зиму BЫ
бирается один период наиболее резкоrо похолодания. Сутки этоrо
периода обозначаются условным номером. День с минимальной тем-
пературой считают за нуль, предшествующие ему обозначают номе:
рами l, 2, 3 и т. д., щ)следующие соответственно +1, +2
+3 и т. д. Для каждоrо номера дня берут значения среднесуточных
температур, которые располаrают в убывающий по величине ряд.
Первая цифра в каждом ряду для отдельных условных суток COOT
ветствует наинизшей температуре, которая наблюдалась за все rоды.
Обесп'еченность появления ТaJ<ОЙ температуры в эти условные сутки
максимальная, она равна отношению числа зим минус один ко всему
числу рассматриваемых зим. Появление температуры, соответствую-
щей второй цифре н этом ряду, имеет меньшую обеспеченность (мень-
ший /(об ), равную отношению числа. зим минус дВа ко всему числу
зим, и т. д. Каждой температуре в этом ряду соответствует определен-
ная обеспеченность ее появления: Убывающий ряд строится также-
для минимальных значений температур в сутки с условным номером
aJ. t . :С
6
10
t\ ...... 4
1 " /
""\1,.,.
irI 3
1" '\ 2
11 . / it==
1..
\
\. 1,
I
\J 1
\
f/j
f8
22
26
JO
J./j
J8
't2
fJ 1f 9 7 5 J 1 О 1 J 5
. Нонера 9сло8НЫl( '!/Л/ОК
о)
t. ,.С
6
.I! i!рл :3суток
10
'+
j
t. о \ t
,
\ 1------
" \ .
..:t
1Ц
18
22
26
JO
H
J8
'+2
13 11 9 7 5 J 1 и 1 J 5
Нонеро !/сло8ltЫI( 'уЛ/О1<
Рис. Vl.l. Расчетные зимние наружиые температуры:
а кривые измеиеНИJl среднесуточных температур в период рез-
кl7rо похолодания при коэффициентах обеспечеииости 0.98 (11.
0,90 (2), 0,70 (3); 0.50 (4). Пуиктнром отмечен ход температуры
в наиболее ХОЛОДНЫе суТКИ....... понижеНие до МИНимаЛЬНОЙ темпе-
ратуры; б р rЧ"Т1lые КРИ",hI измеиения температу\щ 8 период
реэ..::(но ПО,\О:JOД8Н"fI АЛЯ MOCkRbl при тех жt! КО3lФФИIIнентах обес-
неL4еннuсТИ
?л1
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
нуль. Убывающими ря.дами температур можно воспользоваться для
построения кривых изменения температуры в период резкоrо похоло-
дания, соответствующих различным коэффициентам обеспеченности.
Для построения каждой такой кривой нужно использовать значения
температуры условных суток, соответствующнх определенному ко-
эфрициенту обеспеч ности. Расчетные кривые изменения темпера-
туры в период резкоrо похолодания для разных Ко б , построенные
для Москвы по данным наблюдений за 50-летний период, приведены
на рис. VI.l, а.
Анализ расчетных кривых для Москвы и для друrих пунктов
показал, что их очертания во всех случаях близки между собой.
В период резкоrо похолодания кривая изменения температуры по-
хожа на треуrольную. До этоrо периода температуры изменяются
еравнительно медленно.
Расчетные кривые для разных rео,rрафических пунктов и для
разных коэффициентов обеспеченности в связи с, такой формой MorYT
быть определены тремя характеристиками: температурой начала
периода резкоrо похолодания 'но' отклонением температуры в этот
период от t ио до минимальной 'и.мии' т. е. A tH == I по t и мни и про-
должительностью периода резкоrо похолодания L\zр.п (время пони-
жения температуры от 'н () до t и . мни ), Эти показатели для Москвы при
разных К Об приведены в табл. VI.2.
т а б л и ц а VI.2
Расчетные параметры клнмата холодноrо периода rода для Москвы
прн разных коэффнцнентах обt:спечеииости
Расчетные характеристики климата
Коэффициент обеспеченности I АZр,п,. I
К об ' но' ос A tH , ос Он' м/с
0,98 26,4 15.8 3 2,6
0,'9 v 21,5 14,9 3 3,0
0,7 . . 17,2 14,9 3 3,4
0,5 , 13,9 15,8 3' 3,8
с.
Данные для Москвы характерны тем, что L\zр.п и А/и практически
не зависят от коэффициента обеспеченности и Moryт быть приняты
постоянными L\zp П == 3 сут, А/и == 150 С (рис. VI.l, 6).
Аналоrичная обработка данных .для Иркутска показала, что
L\zр.п == 5 сут Увеличение &Р.П можно объяснить особенностями
климата центральной Сибири (по сравнению с Москвой), для кото-
рой характерны зимой условия устойчивоrо антициклона.
Для получения расчетных. скоростей ветра при условии (УI 2)
необходнмо получить зависнмость V H ОТ 'и, соответствующую
К об (vиlt и ) == 1. Эта зависимость наиБQлее невыroдных сочетаний
t и и V H определяет наиБОЛ,ьшие скорости, которые наблюдались при
различных температурах. На рис. VI.2 показана такая зависимость
288
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
для Москвы [v .9}. На rрафике проведена прямая линия, которая
достаточно хорошо отражает общую закономерность. Уравнение
этой прямой имеет вид
V и == 5 + 0,143 (t H + 26) == 8,72 + О, 143/ н . (VI.5)
В этой формуле скорости ветра приняты по измерениям по высоте
25 м от поверхности земли. В пределах rорода, как показывают из-
мерения, скорость ветра начиная с 2,0 м от поверхности земли BO
растает с высотой прак-
тически по линейному
закону. В частности,
для Москвы на 'каждый
1 м высоты скорость
увеличивается Б среднем
на 0,03 м/с. Численные
значения U H в Москве на
высоте 2,0 м от земли.
определенные для cpek
ней температуры перио-
да резкоrо похолодания
для разных коmициен-
тов обеспеченности, при- РИС
ведены в табл. VI.2.
Эти значения скоростей
нужно при нимать за
расчетные.
При медленном по-
нижении температуры,
до начала периода резкоrо похолодания, распределение температу-
ры в оrраждении в каждый момент времени практически соответ-
ствует стационарному (рис. УI .3). В период резкоrо похолодания
нельзя пренебреrать нестационарностыо режима теплопередачи, так
как в этот период в каждЫЙ момент времени распределение тем-
пературы заметно отличается от стационарноrо. Изменение темпера-
туры на внутренней поверхности оrраждения "в будет заметно отста-
вать от изменений (н' Понижение "в за период резкоrо похолодания
на А,в меньше величины, определенной для стационарноrо режима,
J!ля распределения температур при стационарной теплопередаче от-
ношение между амплитудами
A't /А( == RBlRo.
в н
Это отношение в условиях нестационарной теплопередачи периода
резкоrо похолодания для оrраждения определенной тепловой инер-
ЦИИ запишем в виде
Б
'f
2
о IO 1Ч 18
2Z 2б JO и J8 'fZ
tH,DC
VI.2. Зависимость СКОрОСТИ ветра от на-
ружных температур:
1 ианбольшне осредиенные ана'ени" скорости ветра
при раdИЫХ 1емпературах, получеиные для наиболее су-
ровых периОДОВ знмы, 2 ЗависиМОСТЬ расчетиой ско-
ростн ветра ОТ температуры при значении условиой
обеспечеиностн l<.об(vп/f п ) 1
(VI.6)
A'tb/-фА tн == RBlR o ,
(VI.7)
rде ч> коэффициент теплоинерционности оrраждения, учитываю-
щий нестационарность теплопередачи.
1O 199
289
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
t H
т
(f) // е
t6 ;y
oп ,/
2
J
.....
....
'"
"
I:
'"
.....
о
t HO
f\
\
\
.\
z
\
\
Рис. VI.3. Распределение температуры в сечении or.
раждения при расчетном изменении температуры:
J расчетная крнвая нзменення температуры наружноrо ВоЗ-
духа: 2 распределенне температуры в толще' стены перед На-
чалом пернода реЗКоrо похолодання (стационарное состояние);
3 распределен не температуры 8 стене в момент времени. со-
ответствующий минимальной температуре на внутренней по
верхностн оrраждення (В неСТ8ЦИQнарнем режиме теплопере
дачи); 4 расчетное распределеиие температуры в стене в ста-
цHoHapHыx условиях, коrда температура на 8нутренней поверх-
ности равна минимальному значению В соответствии с кривой 3
Коэффициент 1jJ< 1. Он показывает, какую долю от А/н нужно
принять В расчет, чтобы, пользуясь формулой (VI.6) стационарной
передачи, получить значение A't B , которое будет соответствовать фак
тическому В условиях нестационарноrо процесса теплопередачи чер з
оrраждение, обладающее определенной теПJlОУСТОЙЧИВОСТЬЮ.
Расчетная наружная температура ' н с учетом теплоустойчивости
оrраждения и коэффициента ljJ может быть определена в виде
'н == 'но +- А t . (V I.8}
н
Зависимость расчетной наружной температурЫ t H от тепловой
массивности оrраждения D == RS и коэффициента обеспеченности
К об для условий МОСКВЫ приведена на рис. VI.4.
Коэффициент теплоинерционности оrраждения, как это следует
из формулы tVI.7), можно определить по формуле
'ф == Ro/(R8 '1) ,
(VI.9)
[де v == А/н IA't 8 показатель сквозноrо затухания в оrраждении
разовоrо отклонения А/н при изменении температуры по расчетной
крИВОЙ периода резкоrо похолодания.
Продолжительность периода резкоrо похолодания достаточно
большая, поэтому затухание температурнЫХ изменений в оrражде-
нии оказывается близким к полученным по формуле (УI .6). Значения
показателя тепловой массивности D, определенные для условноrо
290
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
периода Т, paBHoro 4 zр.п (см. рис.
VI .3), Оказываются меньше 2,5, по-
этому для опредления v можно вос-
пользоваться формулой (IV.12б).
В действующих нормах приня-
ты три значения расчетной наруж-
ной температуры для каждоrо re-
оrрафическоro пункта: абсолютно
минимальная температура холод-
ных суток tl И температура холод-
ной пятидневки '5' Две последние
температуры определены как cpeд
ние за восемь наиболее суровых,
зим последних пятидесяти лет.
Рис. VI.4. Зависимость расчетной
наружной температуры (н и скорости
ветра и н для отдельноrо оrраждення
от ето теПЛОВQil масснвностн D при
разных коэффициентах обеспеченнос-
ти. (На rрафнке rорнзонтаrrьнымн ли-
ниями отмечены наружные темпера-
туры, принятые в СНиПе).
2'I
5
2б
'f.0 28
ЗО
3,5 32
3'1
3,0 З6
38
2.5
40
2,2
'f2
V"H М/С t H ос
, .1
Выбор расчетной температуры по нормам зависит от степени теп-
ловой инерции оrраждения. В качестве показателя тепловоЙ
инерции принята величина D оrраждения, раССчитанная ДЛЯ ко-
лебаний с периодом Т == 24 ч. Расчетные наружные температуры
принимаются в зависимости от D в соответствии с данными,:
о <' 1,5 1,5 4,O I 4 7 >7,0
е н t МИН t 1 t 1 +t o t&
На рис. VI.4 показано сопоставление этих данных со значениями
t H , определенными при разных К Об и D по формуле (VI.8) и табл.
VI.2.
Расчетная скорость ветра по СНиПу принимается равной средней
. за январь с учетом повторяемости ветра на местности по основным
направлениям с поправкой на высоту з.дания.
VI.3. ЗАЩИТНЫЕ СВОИСТВА НАРVЖНЫХ ОI'PАЖДЕНИЙ
Оrраждения здания должны обладать требуемыми теплозащит-
НЫми своiil.ствами Id быть в достаточной степени воздухо- и влаrо-
непроницаемыми.
Теплозащитные' свойства наружных оrраждений определяются
двумя показателями: величиной сопротивления теплопередач R{)
w
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
и теплоустойчи остью, которую оценивают по величине xapaKTe
ристики тепловой инерции оrраждения D. Беличина Ro определяет
сопротивление оrраждения передаче тепла в стационарных yc
ловиях, а теплоустойчивость характеризует сопротивляемость or
раждения передаче изменяющихся во времени периодических теп
ловых воздействий.
Б зимних условиях теплозащитные свойства оrраждений принято
характеризовать в основном величиной Ro, а в летних также их
теплоустойчивостью. Это объясняется тем, что для зимы характерны
устойчивые температуры вне здания и постоянные внутренние TeM
пературы , которые обеспечивает си'стема отопления.' Летом xapaK
терны периодические суточные изменения наружной температуры
и солнечной радиации, внутри здания температура обычно не ре-
rулируется.
Наиболее важным является определение расчетноrо сопротивле-
ния теплопередаче Ro основной части (rлади) конструкции оrраж-
дения, с Koтoporo обычно и начинают теплотехнический расчет
оrраждения. Необходимым является условие, при котором Ro долж
но быть равно или больше минимально допустимоrо по санитарно-
rиrиеническим соображениям (требуемоrо) сопротивления Ro тР'
теплопередаче:
Ro :> Ro тр .
(VI.I0)
Однако этоrо условия недостаточно, так как при определении
RI) должны учитываться также технико-экономические показа
тели. Если оказывается, что экономически оПтимальное сопротив-
ление Ro опт теплопередаче оrраждения больше RO.TP
Rоопт>Rотр' (VI.ll)
то расчетное сопротивление должно определяться по условию
Ro Ro опт .
(VI.12)
в ЭТОм случае сопротивление Ro больше минимально допустимоro
и целесообразнее в экономическом отношании.
После определения Ro rлади оrраждения необходимо проверить
теплозащитные свойства элементов конструкции (стыки, уrлы, ВКЛю
чения). Необходимым и достаточным условием этоrо расчета явля
ется отсутствие выпадения конденсата на внутренней поверхности
конструкции.
Для расчета теплЬпотерь и тепловых услрвий в помещении часто
кроме Ro необходимо рассчитывать приведенное сопротивление Ro пр
теплопередаче оrраждения.
Для зданий, расположенных в южных районах, дополнительно
проверяют теплоустойчивость оrраждений в расчетных летних усло-
виях. Недостаточную теплоустойчивость оrраждения для зимнеrо
периода учитывают увеличением ero сопротивления теплопередаче
при расчете Ro тр'
Для заполнения оконных и дверных проемов теплозащитные свой
ства реrламентируются тольkо сопротивлением теплопередаче кон-
292
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
струкции, которое должно быть не Н1!же устаНОБленноrо СНиПом.
Допустимая воздухопроницаемость <,кон, дверей, стыков конструк-
ций, стен и перекрытий здания определяется нормируемым сопротив-
лением R H . тр воздухопроницанию, расходом воздуха, дополнитель-
ными затратами тепла, понижением температуры поверхности конст-
рукции при инфильтрации.
Блаrозащитные свойства оrраждения должны исключать пере-
увлажнение материалов атмосферной влаrой и за счет диффузии во-
дяных паров из помещения. Процессы передачи тепла, фильтрации
и переноса влаrи взаимосвязаны, и одно явление оказывает влияние
на друrое, поэтому определение сопротивлений тепло-, воздухо- и
влаrопередаче должно проводиться, как общий расчет защитных
свойств наружных оrраждений здания.
VI.4. МИНИМАЛЬНО допусmМОЕ ТРЕБУЕМОЕ
сопроmВЛЕНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДА ЧЕ orp АЖДЕНИЯ
Санитарно-rиrиенические требования оrраничивают понижение
температуры ТВ на внутренней поверхности оrраждений допустимой
температурой '{; ОП. Температура '{; ОП должна быть такой, чтобы
человек, находясь около оrраждений, не испытывал интенсивнОrо
иадиационноrо охлаждения (должно удовлетворяться второе условие
комфортности, см. rл. 1). Кроме Toro, на оrраждениях недопустима
конденсация, поэтому " ОП должна быть выше температуры точки
росы t T . P воздуха в помещении.
Формулу. для определения минимально допустимоrо требуемоrо
сопротивления теплопередаче Ro тр можно вывести, приняв за основу
стащюнарные условия и записав выражение (111.4) относительно
Ro в виде
R R to t H
О В .
t B 't o
(VI.13)
Б формулу (VI.13) необходимо подставить реrламентированные
величины характеристик, чтобы получить Ro тр'
Б нормах даны значения температуры 'о помещений различноrо
назначения и расчетные (нормируемые) перепады температур ' в
ТДОП t! t H (табл. VI .3).
о \
Сопротивление теплообмену H внутренней поверхности оrражде-
ний R B в нормах принято равным 0,115 м 2 .К/Бт [(0,133 ккал/(м 2 .чх
х [рад)]. Исключение составляют оребренные поверхности, для ко-
торых дана специальная таблица значений R в'
Формула (VI.13) написана, как было сказано, в предположении,
что в расчетных условиях температурный режим оrраждения явля-
ется стационарным и поэтому за расчетную должна быть принята
условная температура ' н ' Вопрос выбора t/l рассмотрен в 9 VI.2.
Б формулу (VI.13) необходимо подставить значения t H по формуле
. (УI .8) или по рекомендации норм (табл. УI .3).
293
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Т а б л и U а VI 3
Нормируемые перепады температур МИ, тепловые потоки qН,
Вт/м" [ккал/(м 2 .'ч)], и допустимые температуры 't on
Нормируемые и допустимые величиНы д"!И
СТ еиы потолка п()ла
Характеристика I I I I I !
rrомещения ДОП 1;ДОП 'C':: OI1
МИ q!! В М Н qH В <,>t H qH В
Повышенные са-
нитарно-rиrиениче-
ские требования,
круrлосуточное и
длительное пребы-
вание людей (t n 52,3 34,9 17.4
200C) 6 (45) 14 4 (30) 16 2 ( 15) 18
ОrраНllченное во
времени и кратко-
Bpe\leHHOe пребы-
ванне людей (tп 7 БJ ,6 9 5,5 47,7 10,5 2, (22) 13.5
1Ь V С) (53) (41) (19)
Для отдельных оrраждений расчетная разность температур t.. t H
уточняется введением поправочноrо коэффициента п, значения kOTO-
poro приведены в СНиПе Коэффициент п учитывает фактическое
уменьшение расчетной разностн температур для оrраждений, кото-
рые отделяют отапливаемые помещения от неотапливаемых и непос-
редственно не омываются наружным воздухом. Для точноrо расчета
нужно составить тепловой баланс неотапливаемоrо помещения и оп-
ределить ero температуру.
Формула Ro тр С учетом реrламентаций величин, входящих в
(V 1.13), должна быть записана в виде
R R ив t И ) n
о тр в МН .
В этой формуле отношение t! t и ! R в удобно
потоком тепла через оrраждение
qH :::: t!t П IR в
(VI J 4)
заменить равным ему
(VI J 5)
и записать Ro тр В виде
R ив t H ) п
Отр qH .
(VI.J6)
Значения qИ приведены в табл VI.3.
Теплообмен внутри помещения, особенно при лучистом или воз-
душном отоплении, оказывается ДоВольно сложным. В этом случае
правильнее заранее не задавать величину R в (ее определяют спе-
циальным расчетом, см rл. I) и рассчитывать не Ro тр' а R' о тр ==
== Ro тр R в Величина R' о тр есть требуемое сопротивление
теплопередаче от внутренней поверхности оrраждения к наружному
294
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rUl
воздуху. Б R' о тр исключен теплообмен на поверхности в помеще-
нии; при ero определении расчет ведется относительно внутренней
поверхности оrраждения, минимально допустимая температура ко-
торой определеllа величиной 't':on. Формула для определения R' отр
В этих услоВиях имеет вид
( оп t H ) п
R тр ==
qH
(VI.17)
Б табл. VI.3 зНачения '(': оп определены по формуле 't':OfJ == ' в 11tH
Пример V 1.1. Определить требуемую толщину слоя утеплителя и общее
СОПРОТИВJlение теплопередаче Ro для трехслойной стеновой панели выбранной
конструкции.
Район постройки Москва Конструкция паиелн: наружный фактурный
слой б 0,025 м нз бетона: р == 2400 Kr/M 3 , л == 1,454 Вт/(м' К),
's == 14,54 Вт/(м2. К), слой утеплителя пенобетон: р == 600 Kr/M3,
л 0,174 Вт/(м'I<.). S == 2,51 Br/(M 2 .K), внутренний отделочныЙ слой б ==
== 0,015 м из TOro же бетона, что и наружный. Внутренняя температура по-
мещени я t B == l8° С.
Решение. Для Москвы по СНиПу определяем t5 == 260, t1 == 31° С.
Для наРУЖI!ЫХ стен жнлых зданий по СНиПу иаходим п == 1,
R B == 0,115 м 2 ,К/вт; ЫН == 60 С.
Предположим, что стена имеет среднюю массивность, тоrда в качестве
наружной температуры принимаем 8 соответствии с даиными на с. 291.
( 26) 31 о
t п == == 28,5 С.
1
Подставляя принятые значения в (VI.14), получим
R == [l8 ( 28,5)11 0,115==0,891 м 2 . К/Вт.
о.Тр 6
Сопротивление теплопередаче слоя утеплителя
R YT == RO'TP R" R"и.ф R н . ф R H ==
0,015 0,025
== 0,891 0,115 0,043 == 0,7058 м 2 . К/Вт.
1,454 1,454
Тепловая инерция стены в этом случае равна
0015 0,025
D == "f.RS == 'f, s == 14,54 + 0,7058.2,51 + 4""'"" 4 14,54 == 2,17 < 4.
л 1,454 1,5
Оrраждениf' леrкой массивности, следовательно, при определении Ro 111
в качестве расчетной наружной температуры надо прннять t1 == 310 с:
R == [18 ( 31») 1 о 115 == 0939 M J . К/Вт.
О.тр 6 ' ,
Толщина слоя утеплнтеля должна быть
( 0,015 0,025 )
1)== O,939 O,1I5 0,043 0,174==0,131 м.
1,454 1,454
Принимаем толщину утеплителя, окруrляя значение б до 0,135 м. Расчет.
Ное сопротивление теплопередаче равно
Ro == 0,115 + 0,015 + 0,135 + 0,025 + 0,043 == 0,961> 0,939 м 2 . /liT.
1,454 0,174 1,454 , .
295
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
VI.5. ОПТИМАЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧЕ
OfP АЖДЕНИЯ
в настоящее время в строительстве широко распространены де-
шевые и эффективные теплоизоляuионные материалы Применяя их,
часто оказывается выrоднее делать оrраждение более утепленным,
чем это необходимо по санитарно-rиrиеническим требованиям. Эко-
номически оптимальное сопротивление теплопередаче оrраждения
оказывается больше требуемоrо Ro тр (VI. J 1), и конструкuию сле-
дует выбирать по условию (VI.12). Определение Ro оот является
сложной технико-экономической задачей fVI.2], которая, однако,
может быть решена аналитически с учетом некоторых упрощающих
предпосылок.
Экономической характеристикой, определящей раuиональностъ
конструктивноrо решения, явля тся величина приведенных затрат
А, руб/м 2 ;
А == к + ЭТ,
(VI.18)
rде К капитальные затраты на оrраждение и сопряженные с ним
системы отопления и охлаждения помещения, зависящие от сопро-
тивления теплопередаче оrраждения, руб/м 2 ; Э эксплуатаuионные
расходы, которые складываются в основном из стоимости теряемоrо
через оrраждение тепла (холода) и затрат на восстановление и ка-
питал'ьный ремонт оrраждения и сопряженных систем, руб/м 2 в roд;
т нормативиый срок окупаемости дополнительных капитальных
вложений, равный 8,33 rодам.
Наиболее целесообразной в экономическом отношении будет та-
кая теплозащита, оrраждения, для которой приведенные затраты
будут минимальНыми.
Оптимальное сопротивление Ro ООТ соответствует минимуму функ-
ции А и может быть найдено в общем случае из уравнения
==o.
aR o
(VI. J 9)
Рассмотрим сначала простейший случай. Если пренебречь срав-
нительно небольщими изменениями затрат на сопряженные системы
и при определении К оrраничиться рассмотрением только оrраждения,
то можно принять
к == кв + ()иэSИэ'
(VI.20)
rде КВ стоимость конструкuии оrраждения без теплоизоляциои-
HorO слоя (к и практически не зависит от толщины теплоизоляции);
б из толщина теплоизоляции, м; SИd стоимость изоляции в
конструкции оrраждения, руб/мВ.
Примем эксплуатационные затраты Э равными стоимости тепла
QT' теряемоro за rод через 1 м 2 оrраждения:
Э == Q,.sT ==
ив 10.П) п о . о
ST'
R и + Оиз/Лиз
(VI.21)
296
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rде S т стоимость теряемоrо через оrраждение тепла, руб/Дж
. (руб/ккал); R и термическое сопротивление оrраждения без слоя
т плоизоляции м 2 .ч. К/Бт (м 2 ,ч, О С/ккал); (0.0 и п о . п температу-
ра и продолжительность отопительноrо периода, ос И ч/rод.
Обозначим
м == (t B to.o) п о . о .
Тоrда приведенные затраты А составят
А == К и + &изSиз + MSTT
R" + ilнз/ll. из
(VI.22)
Б соответствии с (VI.19) и исходя из уравнения (VI.22), имеем
== Sиз MSTT == О. (VI 23)
дil нз Лнз (R и + il из /л из )2
Из последнеrо уравнения при оптимальной толщине изоляции 6 из . оот
определим Ro ООТ:
R R + ilИd.опт 1I MSTT
О ООТ == И
ЛНЗ == ЛнзS нз .
Если учесть изменение затрат на систему отопления и отчисления
На амортиза цию и текущий ремонт, то
R 11 ив I п ) Se.o (1 + Се.оТ) + (t п lо.л) п о . п . 24TS T
ОООТ С Т '
А.нзS нз (1 + orp )
rде Se.o изменение затрат на
систему отопления, руб., при изме.
нении ее тепловой мошности на
1 Бт (1 ккал/ч); С е . о , C"rP еже-
rодные отчисления на амортиза-
цию и текуший ремонт от капи-
тальных затрат на систему отоп-
ления и оrраждение, l/rод.
Последовательность р ассмот-
рения задачи остается такой же
и при наличии в здании системы
летнеrо охлаждения или круrло-
rодичноrо кондиционирования.
В расчете должны быть учтены
затраты на системы кондициони-
рования, а также стоимость холо-
да, который расходуется летом
на ассимиляцию тепла, поступа-
юшеrо через оrраждение. С уче-
том некоторых упрошаюших
предпосылок формула RO.o OT при
круrлоrодичном обеспечении си-
(VI.24)
(VI.25)
А
/(
ЭТ
А мин
о
о
О'и'
ЯО
Яо,опт
Рис. VI.5. rрафическое изобра-
жение к методике определения
RlI' ОИТ
297
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
стемами заданнрrо микроклимата в помещениях жилых и обществен
ных зданий может быть записана в виде -
R [ ив (н) Se.o (1 + Сс.оТ) + ( I уел . о I в . л ) Se.fI (1 + С с ..?) +
о ООТ \ С
лнзSиз (1 + orp Т)
+ (IB 10.0) пo.oTST + ( iYCJ,.oXJ, (в.л) похлТS х J/2 ,
(VI.26)
rде характеристики с индексом «с. к.» относятся к системе летнеrQ
кондиционирования; t уел . о расчетная наружная температура
для летнеrо периода (средняя условная температура расчетных суток,
см. rл. VIII); lв.л температура Ц помещении летом; lусл.охл и
n охл средняя условная температура и продолжительность охла
дительноrо периода (период работы системы охлаждения помещения);
Sx стоимость холода руб/Дж (руб/ккал).
rрафическое изображение решения Ro ООТ приведено на рис. VI.5.
На rрафике по казаны изменения составляющих приведенных затрат
в зависимости от би.з и R..
Пример V 1.2. Определить оптимальное сопротивление теплопередаче для
стеиовой панели, рассмотренной в примере VI.I. Для Москвы по СНиПу 10.0 "'"
== 3,70 С, п о . о == 212 сут.
Решение. Принимаем стоимость теплоизоляции из ячеистоrо бетона SНЗ ==
== 21,5 руб/м 3 и стоимость тепла при снабжении здания от ТЭU ST == О,48х
XIO g руб/Дж. Тоrда по (VI.24)
'1 ; 118 ( 3,7)I 212 . 24 .3600.0,48. 1O 9 . 8,33 2
Ro ООТ == V 0,174 . 21,5 == 0,65 м . К/Вт.
Если воспользоваться формулой (VI.25), приняв Sc.o == 3,34. 10"11 руб/Дж,
С о . о == C orp == 0,043, то
R.". {
(18 ( 31)] 3,345 . IO . 3600 (1 + о ,U43 . 8,33) + r 18
( 3,7)I 212.24.3600.6. 0,48 1O 9
0,174.21,5 (1 + 0,043.8.33)
==
==0,74 м 2 . К!Вт.
VI.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАИБОЛЬШИХ ПОТl:РЬ ТЕПЛА ПОМЕЩЕНИЕМ
Наибольшие потери тепла помещением определяют установочную
мощность системы отопления. В общем виде потребность в дополни-
тельном тепле от системы отопления QOT возникает при положи-
тельиом значении величины тепловоrо баланса
QOT == Qorp + Qи Qтex Qc.P' (VI.27)
rде Qerp теплопотери помещением за счет теплопередачи через
наружные оrраждения; Qи расход тепла на HarpeB ИНФИJIЫРУЮ-
щеrося наружноrо воздуха; Qrex внутренние (технолоrические
298
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
и б"IТовые) тепловыделения, Qc. р теплопоступления за счет солнеч-
ной радиации.
Потери тепла через отдельные оrраждения определяют по формуле
1
Qi == (t B tH) nР'У),
Ro пр
rде Ro пр приведенное сопротивление теплопередаче оrраждения,
определяемое с учетом рекомендации 9 III.I0; n коэффициент,
уменьшающий расчетную разность температур ив lи); F пло-
щадь оrраждения; Ч коэффициент, учитывающий дополнительные
теплопотери через оrраждение.
Величина расчетных теплопотерь через отдельные оrраждения
будет соответствовать коэффициенту обеспеченности К об , с учетом
Koтoporo выбрано значение [н в формуле (VI .28).
. Наружные оrраждения в помещении имеют различную тепло-
устойчивость. Через оrраждение с малой теплоустойчивостью (окна,
леrкие конструкции) теп-
лопотери при похолодании а.
будут резко возрастать,
практически следуя во вре-
мени за изменеиием темпе-
ратуры наружноrо возду-
ха. Через теПЛОУСтойчивые
оrраждения потери тепла
при похолодании возрас-
тут HeMHoro и во времени
эти изменения будут зна-
чительно отставать от на-
ружной температуры. Мак-
симальные потери тепла
помещением в расчетных t"
условиях не будут равны
сумме потерь через отдель
ныеоrраждения. Сложение
необходимо провести с уче
Том сдвиrа во времени теп-
лопотерь через отдельные
оrраждения.
Б период резкоrо похолодания, как показывают расчеты и наб-
людения fVI.l], теплопотери через окна составляют до 80% от об-
щих потерь. Основываясь на этих данных, можно также считать, что
наибольшие потери тепла помещением Qпом (рис. VI.6) совпадают
80 времени с наибольшими теплопотерями через окна. Окна практи-
чески не обладают тепловой инерцией, поэтому момент времени
и величина наибольших теплопотерь через них практически совпа-
дают во времени и по величине с минимальной наружной темпера-
турой.
(VI.28)
z
A tH
Рис. VI.6. Определение наибольших rеп-
лопотерь помещением в период резкоrо по-
холодания:
1 изменеиие наружно!! температуры; 2 Теп-
nопотери помещением. которые скnадываются нз
теплопотерь через окна (3), стеиы и перекры-
тия (4)
299
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Беличину Qпом В связи С этим удобно определить в виде
Qпом == QOR + Qi' (VI.29)
rде QOR наибольшие теплопотери через окна (безынерционные
оrраждения), определяемые по формуле (VI.28) при ' н ==: ' но A tH ;
Qi сумма теплопотерь через прочие теплопередающие оrраж-
дения помещения 13 момент ,наибольших теплопотерь через окна.
Беличина Qt для теи:лоустойчивоrо оrраждения равна
Qi == Qi О + дQi' (VI.30)
rде Qi о теП.l!опотери в начале периода резкоrо похолодания при
' н ==: ' н О по формуле (VI.28); ДQi дополнительные теплопотери,
соответствующие lIаружной температуре в момент наибольших тепло .
потерь через окна.
Разница ДЕi между временем наступления максимума теплопотерь
через теплоустойчивые оrраждения; и временем минимума наружной
температуры с учетом формулы (IV.125) равна
Де ; == 4ДZр.п (0,1 (3D i 0,017), (vI .31 )
rде D{ характеристика тепловой массивности, рассчитанная по
формуле (IV.92) для периода Т ==: 4ДZр.п.
Теплопотери Qi изменяются практически линейно, следуя за
изменением наружной температуры, поэтому величина ДQi может
быть определена как
1 .:\Zр.п .:\ei
дQi == 'ФiАt пtF i
R и .:\Z
о.пР t Р.п
(VI.32)
При расчете теплопотерь через конструкцию пола по rpYHTY
учитывая большую тепловую массивность rpyHTa, величиной дQпл
можно пренебречь.
При определении установочной .тепловой мощности системы отоп
ления по СНиПу теплопотери через отдельные оrраждения расчиты.
Бают при t и == t 5 . Из предыдущеrо рассмотрения тепловоrо режима
оrраждения в период резкоrо похолодания видно, что определенная
по рекомендациям норм потеря тепла за счет теплопередачи может
заметно отличаться от мак'симальных (для принятоrо К Об ) значений.
Необходимое количество тепла на HarpeB инфильтрующеrося в
помещение наружноrо воздуха определяется по формуле
Qи == Lисрн (i B tH) А, (VI.33)
rде L и часовой объем инфильтрующеrося наружноrо воздуха;
с массовая теплоемкость воздуха; Рн плотность наружноrо воз
духа; А коэффициент, учитывающий влияние встречноrо Тепло
Boro потока (экономайзерный эффект).
В случае отсутствия компенсации вытяжноrо воздуха подоrретым
приточным воздухом часовой расход инфильтрующеrося наружноrо
воздуха определяется нормируемым по санитарно-rиrиеническим ус-
ловиям воздухообменом.
300
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Для наиболее точноrо расчета величины Qи количество инфильт
рующеrося воздуха L и необходимо рассчитывать с учетом фактиче-
Koro воздухообмена в здании (см. 9 V.Б и V.б).
Внутренние теплопоступления складываются из поступлений тепла
от электропотребляющих источников, при боров для приrотовления
пищи, системы rорячеrо водоснабжения, людей. Существующими нор-
мами (применительно к жилым зданиям) теПJJ.опоступления оцени-
ваются величиной порядка 20,9 В (18 ккал/ч) на 1 м 2 площади по-
мещения. Однако в расчете отопительной наrрузки следует учитывать,
что часть этоrо тепла расходуется на некоторый доrрев воздуха по-
мещения от допустимой (расчетной для системы отопления) темпе-
ратуры до оптимальной, а также на неизбежный переrрев уходящеrо
веНТИЛЯЦИOI;lНоrо воздуха.
Б настоящее время при определении рас етной отопительной на-
rрузки нормы не учитывают теплопоступления за счет солнечной ра-
диации. Однако на тепловой баланс помещений, а следовательно, и на
режим работы отопления они оказывают существенное влияние, что
особенно важно при определении текущей отопительной наrрузки,
выборе схем и режима реrулирования системы отопления. Расчет
величины тепло поступлений за счет солнечной радиации можно про-
, верить по методике, описанной в rл. VIII.
Точный учет возможных теплопосТ,уплений в помещения является
дополнительным резервом для уменьшения тепловой наrрузки сис-
темы отопления и экономии тепла. Способы определения расчетных
-rеплопотерь и соответствующие расчетные приемы подробно рассмат-
риваются в курсе «Отопление».
Пример VI.3. Определить наибольшие теплопотери через наружные or-
раждения жилой комнаты, если потери тепла происходят через наружную
стену (Р н . с == 5,4 м 2 ), конструкция стены принята 110 примеру VI.1, и окно
(Р ОН == 2,4 м 2 ) двойное с деревянными раздельными переплетами с КОК ==
== 2,675 Вт/(м 2 . К) [2,3 ккалJ(м 2 . ч .ОС)]. Здание расположено в Москве. Комната
ориентирована на север.
Решение. По табл. VI.l для жилых домов в зимний период К об == 0,7.
По табл. VI.2 дЛЯ Москвы при КОб == 0,7, t H о == 17,2°; A tH == 14,60; ,1.Zр.п ==
== 3 сут; v и == 4,5 м/с.
Для окна при '1' == 1 по формуле (VI.8)
lн == ( 17,2) + 1 ( 14,9) == 32, 1 ос.
Наибольшие теплопотери через окна по формуле (VI.37)
QOH == 2,675 [18 ( 32,1)] 1 .2,4. 1,15 == 369,89 Вт,
rде '11 == 1,15 с учетом скорости ветра и' ориентации пОмещения на север.
Теплопотери через стену, соответствующие началу периода резкоrо
{]охолодания (t H == t H О == 17,2"), равны
1
Q == p8 (17,2)[ 1 .5,4. 1,15 == 227,46 ВТ.
Н.С.О 0,961
Массивность стены при Т == 4,1.zp. п == 4.3 == 12 сут 288 ч с учетом формул
(IV.90) и (1 V. 94) равна
301
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
11 27tЛCj
D== R,Si == R .
Р.и
По СНиПу, для бетона р == 2400 Kr/M и пенобетона р == 600 Kr/M3, тепло-
емкОСть с == 837.36 Дж/(кr' К),
0.025 -. ; 2 3,14.1,454.837,36.2400 О,/35
D == 1,454 V 288. 3600 + 0,174 х
-. ; 2 3,]4 0,174 837,36 60 0 0,0]5
х V 288 . 3600 + 1,454 Х
-. ; 2 . 3, 14 . 1,454 . 837, 3Ь . 2400
х V 288.3600 == О,Ь81.
Коэффиuиент теплоинерuионно ти стены qr ио формуле (VI 7) равен qr ==
== R,,/(RB ) == i, так как коэффиuиент сквозtlоrо затухании при D < 2,.'5 по
<tормуле (IV.126) равен М!lИ == Ro/R B .
Наибольшее возрастание теплопотерь через наружную стену за период
.,t'зкоrо похолодания по формуле (V 1 32) составит
, 1
(:o.Q '=' ]4,9. 1.5,4. 1,15 == 96,28 ВТ.
НС 0,96/
Запаздывание (:0.8 по формуле (VI.31) равно
e ==288(0,113. 0,681 O,OI7) == 17,3 '1,
Дополнительные теплопотери через стену в момент максимума теплопотерь
по формуле (VI.32)
72 17,3
Q ==96,28 ==73,19.
ис 72
Наибольшие теплопотери помещения по формуле (VI.29) равны
QnOM == 369,88 + 227 ,46 + 73;19 == 670,54 Br.
Эта величина соответствует принятому в расчете козффициенту обеспе-
ченности Коб == 0,7.
VI.7. ОБоrРЕВ ПОМЕЩЕНИЯ
Отопительный при бор передает тепло от теплоносителя сис-
темы отопления обоrреваемому помещению. Ero конструкция, способ
установки и присоединения к системе отопления должны всесторонне
оцениваться по теплотехническим, экономическим, техническим и
эстетическим показателям. Для этоrо определяют количество заrра-
чиваемоrо на обоrрев помещения тепла, оптимальные формы прибора,
доли отдаваемоrо им конвективноrо и лучистоrо тепла и оценивают
степень оптимальности микроклимата, создаваемоrо наrревательнЬ\м
прибором.
Использование лрибора той или иной конструкции и ero установ-
ка в различных ",естах ПОМeIпения не должнЬ\ приводить к заметному
перерасходу тепла. Показателем, оценивающим эти свойства, ЯВЛЯ-
302
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ется отопительный эффект прибора [1.13]. Он показывает отношение
количества отдаваемоrо при бором тепла для создания в помещении
заданных тепловых условий к расчетным потерям тепла.
Считается, что наилучшим отопительным эффектом обладают па-
нельно-лучистые приборы, установленные в верхней зоне помещения
или встроенные в конструкцию потолка. По данным отдельных ав>о
ров [1.13], у таких приборов отопительный эффект равен 0,9 O,95.
т. е. теплоотдача потолочных панелей излучателей может быть даже
несколько ниже расчетных теплопотерь помещения, без ухудшения
комфортности внутренних условий. У наrретой поверхности пола
отопительный эффект равен", 1 ,О
Наиболее распространенные приборы радиаторы обычно устанав-
ливают в нишах или около поверхности наружной стены. Поверхность
за радиатором переrревается, и тепло бесполезно теряется через эту
часть наружной стены Отопительный эффект радиаторов оценивают
[1.13] величиной I,04 1,06. Лучше радиатора оказываются конвек-
торы, располаrаемые вдоль наружной стены Отопительный эффеJ\Т,
например, плинтусноrо конвектора равен 1,03 Подоконная панель.
встроенная в конструкцию наружной стены, имеет заметные бес-
полезные потери тепла и ее отопительный эффект равен 1,1
Комфортность тепловой обстановки в помещении зависит не тоЛь
JШ от количества поступающеro тепла, но и от места установки на-
rревательноrо прибора в помещении, а также ero rеометрии. Harpe-
вательные приборы, компенсируя теплопотери, должны также вы-
полнять роль локализаторов источннков холода в помещении
Поэтому наrретая поверхность при бора и струя теплоrо воздуха над
ним должны предупредить радиационное переохлаждение и попадание
холодных токов воздуха в обслуживаемую зону помещения.
Идеальным в этом отношении является решение, коrда все наруж-
ные оrраждения равномерно обоrреваются и в помещении отсутству-
ют охлажденные поверхности.
Хорошие тепловые условия в помещении создают приборы, рас-
положенные под окнами вдоль наружной стены. Б этом случае об-
служиваемая зона и особенно область у пола помещения, которая
особенно подвержена переохлаждению ниспадающими токами воз-
духа, защищается в тепловом отношенин наиболее эффективно
Б детских яслях и садах желательно устраивать обоrреваемый
пол или применять плинтусные приборы, равномерно обоrревающие
по периметру всю нижнюJO зону помещения. Специальные теплые
дорожки делаются в помещении бассейнов Обоrрев пола желателен
в вестибюлях и переходах. В промышленных цехах необходим спе-
циальный подоrрев холодных перекрытий и фонарей, который дол-'
жен предупредить образование (<падающих» в рабочую зону токов
холодноrо воздуха. В верхней зоне помещения располаrают приборы-
излучатели, которые подвешивают в виде лент на некотором расстоя-
нии от ПОтолка Излучением тепла они равномерно обоrревают ра
бочую зону Конвективная составляющая их теплоотдачи HarpeBaeT
воздух и компенсирует теплопотери перекрытия, предупреждая
образование холодных токов воздуха.
303
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
h 1 H
2,
2,'!
lf
1,5
5
20 22 2'! t п /(}
Рис. VI 7. Распределение темпе.-
ратуры воздуха по высоте поме-
щення при различных видах
отоплени я:
/ печном, 2 воздушном, 3 радна-
торном, 4 ПОТОЛОЧНОЙ отопительной
панеJIЬЮ; 5 напольной Q'Тоnнтельной
Панелью
в помещениях небольшой rлуби-
ны, коrда расстояние от наружных
стен до противоположной внутренней
стены невелико, при боры можно рас-
полаrать у внутренних стен. Система
отопления в этом случае оказывается
компактной. Оценка эффективности
обоrрева помещения при различных
наrревательных приборах может быть
приближенно дана по распределению
температуры. по высоте помещения
(рис. VI.7). Образование тепловой
подушки у потолка и переrрев верх-
ней ЗОНы помещения увеличивают по-
тери тепла. Наилучшим является обо-
[рев при равномерном распределении
температуры по высоте.
VI.8. ЛОКАЛИЗАЦИЯ ХОЛОДНЫХ ТОКОВ ВОЗДУХА
Для защиты помещения со светопрозрачными оrраждающими
конструкциями (окна, витрины) от liиспадающих холодных токов
воздуха наряду с восходящими динамическими струями от систем
КОНДИЦИOlшрования воздуха и приточной
вентиляции MorYT использоваться также
отопительные при боры. Около отопи тель-
Horo прибора образуется восходящий ток е
воздуха. Он поднимается вверх, навстре- t
н
чу холодному потоку от окна. На некото-
рой высоте над прибором эти струи возду.
ха смешиваются и продолжают движение
от поверхности в помещение (рис. VI.8).
Задача о взаимодействии восходящей и
ниспадающей струй на вертикальной по-
верхности рассмотрена в 1.11. Для ис-
пользования приведенных там формул нуж.
но определить кинематический импульс Ео
и избыточное теплосодержание Qo ВОСХО-
дящеrо потока воздуха у верхней rраницЬJ
наrревательноrо прибора. Эти характерис-
тики определяют начальные параметры
восходящей теплой струи, которые необхо.
димы для расчета по формуле (I 96) высоты
встречи струй h ист и определения по О.97)
направления движения смешанной струи.
Отопительный прибор (рис. VI.8) име-
ет вертикальную поверхность, условная
площадь которой равна произведению пе-
риметра Р, проекции прибора в плане, На
З04
,
\
t \ Ei)
.\
\\..... ....
'-
"- .....
;:; ...
>УО "/,"
01 'Y
, "/
t 6
...
"'"
lодо,и:.1JO. Аr о,Rе о
3
Рис. VI.8. Локализация
отопительным прибором хо-
лодных ниспадающих пото-
ков воздуха от окна
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
высоту h п . П прибора. Естественный ток воздуха около поверхности
подчиняется уравнениям (1.102) и (1.105). Тепловой поток qи от по-
верхности к воздуху равен отношению конвективной составляющей
Qп. п. и теплоотдачи наrревательн6rо, при бора к площади поверхнос-
ти теплоотдачи Ph u . П:
qи == Qu.п.н/(Рh".п).
(VI.34)
Прибор имеет обычно две вертикальные параллельные наружной
стене поверхности. Б пределах 1 м ширины наружной стены кине-
матический импульс струи над прибором по формуле (1.102) равен
Ео == 2 (0,7. 10 5)2/Jq /Jh == 0,366. 10 3 (Qв.п.иlр)2/3hн.п 11 (VI.35)
Е 2 (О 0294 21J 1/3 h 5/3 О 191 Q IP 213 h
о == , ) qK Н.п ==, (Н.П.Н) П.П'
\
Расход теплоrо воздуха Lo над прибором по формуле (1.95) равен
L == 2 . 072 . 1 0 2 q 1/3 h 4/3 == 1 44 . 10 2 (Q I P ) 1/3 h 4/0 \\ . (V I.3 6)
о ' к Н.К' Н.И.И Ii.П'
Lo == 2 . O,116q /3 h:: == 0,232 (Qп.п.иIР)'/3 h:/ .
1Uирина этих двух струй теплоrо воздуха над прибором равна
,по формуле (1.92) О,28h в . п , поэтому средняя скорость о о теплоrо воз-
духа в этом сечении
о о == L 0 7(О,28h в . п ).
(VI.37)
Начальное избыточное теплосодержание воздуха в струе Qo равно
конвективной теплоотдаче прибора
Qo == Qu.п.и. (VI.38)
Средняя избыточная температура &0 воздуха в струе над прибором
&0 == Qo/(cpL o ).
(VI.39)
3адаqа расчета состоит обычно в определении высоты h Hcт встречи
струй, направления движения и температуры смешанной струи.
В случае больших остекленных поверхностей отопител.ьный при.
бор должен быть рассчитан на локализаuию ниспадающих холодных
ТОков. Наилучшим прибором для решения этой задачи является кон-
вектор в кожухе. Изменяя подачу тепла и высоту кожуха, можно
обеспечить нужные условия. Расчет тепловоrо и rидравлическоrо
режимов конвекТора может проводиться по методике расчета венти-
Jlнруемой прослойки, которая рассмотрена в III.12.
ДЛЯ конвекторов с кожухом типа «Комфорт» значения 00 и {}о
MorYT быть определены по rрафикам рис. VI.9, для радиаторов и
СТальных панелей по rрафикам рис. VI.I0.
С учетом найденных значений [/0, {}о определяют значения крите-
риев Aro и R,e o , необходимых для дальнейшеrо расчета по 1.11:
Aro == о,03З&оаfv 2 ; Re o ;: val8, (VI.40)
ЗU5
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
'['де а принимается для конвекторов с кожухом типа «Комфорт», paB
lfbIM ширине прибора; для радиаторов а рассчитывается по формуле
а == 3,5Qип K/(VO&O)' (VI.4I)
конвективНОй составляющей теплоотдачи отопитель
Qип к принимается равной: для чуrунных радиаторов
0,7 Qполн полной теПЛООТдачи
отопительноrо прибора. для
стальных па нелей 0,5 Qполн
Беличина
Horo прибора
Ifi;,Mjc "о/С
1,0 1{]'
/},J J,
0,5 5
0,'1 '1
0,01
'f}
о
J
'о g ,
о
8
б
5-
"
J
2
1 5< 8. 1.'0 л'О" . Ji, r oo
0" "
0,1 1
0,08
Об
и,О5
о,иlt
o,OJ
IJ,02
;0 itJ 1Ш ! fш
, tp
IIIJ{} 5/J{} 1I1JJfJlШОfJ 8т/н
Рис VI.9 Средняя скорость Vo
11 избыточная температура o == t o
t B над конвекторами типа
«комфорт»:
I конвектор типа H-l Н-3. 2 конвек-
Тор типа H.4 H 12, 3 конаекто[/ типа
Н 13 H-15
:c 110, и/с
1.0
80 8
60 0,5
40 0,'1
20 0,2
fl. КК(lЛ
OOII'Т"М
10 0,1
8
5
ч
10
20
IНJ 50 ВО ШО t,t,,oC
Рис. V 1. 10 Зависимость V o (1, 2, 3)
и &0 (4) от перепада температур меж
ду теплоносителем t T и воздухом t"
для радиаторов и стальиых панелей:
1 Нпр О.з м, 2 Нпр О.5 м. З Нпр
СО м (Н пр высота при60ра)
9 VI.9. ДОПУСТИМАЯ ТЕМПЕРАТУРА ОСТЕКЛЕНИЯ
Низкая температура оrраждений приводит наряду с образованием
ниспадающих токов воздуха к интенсивному радиационному охлаж-
дению помещения. Отопительны прибор под окном должен в опре-
деленной мере улучшить и радиационный режим в этой части поме-
щения. Тепловые условия MorYT быть' улучшены прежде Bcero
усилением теплозащиты окна и повышением температуры ero BHYTpeH
Hero стекла, но также и увеличением поверхности и температуры
прибора под ним.
Комфортность тепловой. оБСТанОвки в помещении в большой мере
зависит от температуры окна, интенсивности «холодноrо» излучения
с ero поверхности в сторону человека Зная минимальную темпера-
туру этой поверхности, можно правильно выбрать необходимое со-
306
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
противление теплопередаче конструк-
ции заполнения ОКОНlюrо проема.
Допустимую температуру окна раз-
личноrо размера Можно определить,
воспользовавшись требованием вто-
poro условия комФортности (см.
1 19), которое определяет допусти-
мую величину теПЛООТАачи излучени-
ем q с поверхности человека, нахо-
дящеrося в непосреДС'l'венной близос-
ти от холодной поверхности. Исполь-
зование этоrо условиSj дает возмож-
ность связать rеометрические разме-
ры и допустимую температуру OKH
Уравнение балаНС8 лучистоrо' те-
плообмена q;; элемеНТ8рной ПЛощадКИ
на поверхности тела человека, стоя-
щеrо около окна и l!аrревательноrо
прРбора (рис. VI.II), может быть за-
писано по формуле (1.36) в виде
9tH
// /
Et)t D
dF ч ! 'ч
't' Dc
'/
Рис VI.11. Баланс лучистоrо
теплообмена элементарной пло-
щадки на поверхности rоловы
человека, стоящеrо у окиа, под
которым расположен наrреватель-
ный при бор
q == Сq ОН<РЧ-О"Ь ОR ('t q 'to,,) + С q _ пр <Рq прЬq пр ('tq 'tпр) +
+ С ч н,с<Рч н.СЬЧ-В'С ('t ч 't a : c ) + Сq в.серч-в.сЬч в,с ('t q 't B . C )'
(VI 42)
Б этом уравнении можНо принять заданными температуры: че-
ловека 't ч == 31°, п()верхности наружной стены 't и . с == 12°, по-
верхностей внутренних стен, пола и потолка 't B . С == 18°, а также
коэффициенты приведенноrо излучения Сч он Сч пр Сч-в С ==.
== 4,0 и темпеРа1:урНые коэффициенты: Ьч ок == 0,98; Ьч пр == 1 ,27
ьч н с == 1 ,02; Ьч в с ="= 1 ,06. С учетом этих величин уравнение мо-
жет быть записано относительно температуры поверхности окна:
'tQt,==31 39, 'Р q _ пр +19,9 'Р"-НС + 14,1 'Р Ч - ВС
, 'Рч он 'Рч он 'Рч он
J1
127T 'Рч пр
, пр 'Рч о" 4 ,56 'Рч он
(VI.43)
Б этом уравнении температура окна 't OR зависит от rеометриче-
Ских размеров отдельных поверхностей, которые связаНQI с коэффи-
циентами облученнос1'И ер, от температуры наrревательноrо прибора
Т пр и допустимой велИчины Излучения q . Уравнение в таком виде
сложно .дJfя расчетов, но ero можно упростить, приняв осредненную
по коэффициентам ()блученности те1Vшературу всех окружающих
окно поверхностей равной 15° С. Тоrда ур<шнение для Т"Н запишется
как
3()7
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ТОН == 14 (q /4,56 17) 1/<р,
(VI.44)
[де ТО!, зависит только от коэффициента облученности от человека
в сторону окна <рч ок == <р И величины q .
Для поверхностей охлаждающих панелей верхний предел ct.:
принят (см. 1.19) равным q -< 70 Бт/м 2 [60 ккал/(м 2 .ч)]. Приме-
нительно к окнам этот предел должен быть несколько повышец. Бе-
личину q можно определить, воспользовавшись опытом блаrоприят-
ной эксплуатации помещений.
Беличина q при расстоянии от человека до окна 1,0 м (на rpa-
нице обслуживаемой зоны помещения) может быть принята равной
около 93 Бт/м 2 [80 ккал/(м 2 .ч)], а
lt oH ::;;...)4 4,4/<р. (VI.45)
Уравнен ие (VI.45) можно принять в качестве OCHoBHoro условия,
определяющеrо допустимую температуру внутренней поверхности
окна.
Бо мноrих случаях может оказаться целесообразным развить
поверхность или увеличить температуру подоконноrо прибора при
слабой теплозащите или большой площади поверхности окна. Урав-
нение для Тон с учетом принятых допущений в этом случае можно
написать так:
ТОН == 14 (I,27Тпр 22,6) . (VI.46)
ч оН ч он
Приведенные ниже примеры дают наrлядное представление о
возможностях варьирования тепловыми характеристиками окна и
наrревательноrо прибора.
Данными VI.8 и VI.9 можно воспользоваться для расчеТа на-
rревательиоrо прибора как из условия локализации ниспадающих
холодных токов воздуха, так и из условия уменьшения неприятноrо
отрицательноrо излучения с холодных поверхностей в сторону по-
мещения. Б современных зданиях архитекторы часто стремятся об-
леrчить конструкцию окна и максимально развить ero площадь, что
противоречит требованиям сокращения теплопотерь и подцержзния
комфортности тепловой обстановки в помещении. Как правило, тре-
бование об уменьшении теплопотерь должно быть выполнено. Од-
нако во мноrих случаях COBpeM Hыe архитектурные тенденции эс-
тетически оправданы и задача инженеров по отоплению и вентиля-
ции состоит в отыскании решений, которые позволили бы сохранить
и в этих случаях необходимую комфортность тепловой обстановки
в помещении. Предложенные способы позволяют рассчитать необ-
ходимую теплозащиту окна или интенсивность HarpeBa и rеометрию
прибора при прои3\юльной площади остекления в помещении.
Пример V 1.4. Определить допустимую температуру и сопротивление тепло-
передаче окна при остеклении наружной стены в 100 и 15% при расположении
здания в Киеве (t и == 21° С), Иркутске (t и 350 С). Площадь наружной
З08
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
стены 3 Х 6 м. Сопротивление теплопередаче на внутренней поверхности окна
R B === О, II м 2 . К/Вт.
Решение При остеклении в 100 % коэффициент облученности при распо
ложении человека на расстоянии 1 м от остекленной поверхности может быть
приближенно определен по формуле (1.177) при 6.h === 1,0 и 1 === )fП === 4,3:
'f == 1 0,8/4,3 === 0,8.
{При необходимости повысИть точиОсть расчета лучше определить tp, пользуясь
трафиком рис. 1.9.)
Температура остекления по формуле (YI.45)
4,4 4,4
't oK :;;" 14 == 14 === 14 5,5 == 8,5 ОС.
'f 0,8
Сопротивление теплопере.даче окна R OK 'для условий Киева равно
R OK :;;" 0,11
t B t R
t B 'tOH
20 ( 21)
== 0,11 == 0,392 м 2 . К/Вт.
20 8,5
Для условий Иркутска
20 ( 35 )
R OK :;;" 0,11 20 8,5 == 0,525 м 2 . К/Вт.
При остеклении в 15% площадь окна РОК == 0,15 (6 Х 3) === 2,7 м 2 ; ero
средний размер 1 == У 2,7 == 1,65 м;
'f == 1 0,8 . 1,0/1,65 == 0,515,
't oK :;;" 14 4,4/0,515 == 3,5 ОС.
Для условий Киева
R он :;;.. О, II . 4, 1/ 14,5 == 0,31 м 2 . К/Вт.
Для условий Иркутска
R oK :;;.. 0,11 .5,5/14,5 == 0,42 м 2 . К/Вт.
Пример V 1.'5. ОпределИТь допустимые температуры остекления и сопро
тивления теплопередаче окна с подоконной панелью и без нее. Средние разме-
ры: окна 2,0 м 2 , подоконной панели 1,0 м 2 . Расчетная температура Ьоверх-
кости панели 40 0 С. Помещеиие (t B == 20 0 .с) расположено в Москве.
. Решение. Коэффициенты облученности равны.
'fЧ ОI\ == 1 0,8. 1,0/2,0 == 0,6;
'fч пр == 1 o, 8. 1,0/1,0 == 0,2.
При наличии подоконной панели по (YI.46) имеем:
4,4 'fч пр
'tOK == 14 (1 ,27't пр 22,6) ............=..
'fч ОК 'fч ок
4,4 0,2
=== 14 (1,27. 40 22,6) == 2,7 ос;
0,6 0,6
20 + 26
R ОК :;;.. О, 1 1 20 2,8 == О ,29 м 2 . К/ Вт .
Без ПоАоконной панели
309
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
4,4
't:oK:;;..14 == 14 7.3 ==6,7 0 С;
0,6
46
Ro,,> 0,11 ==0,38 м 2 . К/Вт.
20 6,7
VI.I0. ТЕПЛОПЕРЕД.\ ЧА ОТОПИТЕльноrо ПРИБОР А
Через стенки отопительноrо прибора тепло, аккумулирован
ное теплоносителем в тепловом пункте системы отопления, переда
ется обоrреваемому помещению. Cxe
ма теплообмена в отопительном
при боре показана на рис. VI.J2.
Обычно предполаrают, что отопи-
тельный прибор и теплоноситель а
нем имеют пренебрежимо малую теп
ловую инерцию, поэтому количество
тепла QT.n, отданное теплоносителем,
Рис. VI.12. Схема теплопередачи в каждый момент В р емени равно ко-
отопительиото прибора
личеству ,тепла Qпр, передаваемому
помещению:
6" ' \ <,
1;п t пр ,Fпp
...
QT. Н == Qnp . (VI.4 7)
Теплоотдачу наrревательноrо прибора Qпр определяют с помсщью
OCHoBHoro уравнения теплопередачи в виде
Qnp==(l/Rnp)(tnp tn)FnP' (VI.48)
В этом уравнении принято, что количество отданноrо тепла про
порционально разности между средней температурой теплоносителя
в приборе t пр и температурой обоrреваемоrо помещения t п . Темпе
ратура теплоносителя в приборе зависит от констру кции прибора
и способа ero присоединения к системе, вида и параметров теплоно
сителя. Обычно в расчетах принимают среднюю температуру тепло
носителя равной
t np == (t 1 + t 2 )/2.
(VI.49)
. В при борах, соединенных последовательно или выполненных в
виде змеевика, теплоноситель изменяет температуру по ходу дви
жения по лоrарифмическому закону. Бсе отклонения, вызванные
несоответствием фактической величины t np с определенной по фор
муле (VI.49), учитываются в расчетах приборов введением попра-
вочных коэффициентов (VI.4).
Величина F пр в формуле (VI.48) есть внешняя, обычно искусст
венно развитая за счет при ли вов, утолщения стенки и оребрения тепло
отдающая поверхность прибора, омываемая воздухом. Сопротивле
ние теплопередаче отопительноrо прибора R пр , м 2 . К/Бт (м 2 . ч Х
Х .С/ккал), равно
R пр == R B + R T + и а .
(V 1.50)
310
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Сопроти вление тепловосприятию R B от теплоносителя к BHYTpeH
ней поверхности стенки наrревательноrо прибора ПЛСЩ8ДЬЮ Р в . п
должно быть отнесено к F пр, поэтому
R B == . (VI.51)
а в F".п
Коэффициент теплообмена а в между теплоносителем и внутренней
поверхностью стенки прибора определяется в основном скоростью
мlК/8т,м21{ С/кхаl1
0,05 1
rI.
0.0.
ц з 0,0
,1
4 \'
, \1\ ,
.,. \ \ I
J \ \ '\ 20
'\. "- "'
2 "- ........
!'.. r--..
d=fOt1t1/ ........ 1'-0..... .......... t-- ...........
I ...... .......
0,04
ор
ЦО2 qo
o,Of ай
о о
'fO
80
120
150
200
240 280 J20
ОТН I Кё/'1
Рис. VI.13. Зависимость l/CX B от расхода воды и yc
ЛОВlIоrо диаметра внутренней полости прибора
движ'ения теплеНОСителя в приборе. Зависимость иа в от расхода
воды G и диаметра внутренней полости прибора d приведена на
рис. У[ .13.
С увеличением расхода воды коэффициент теплообмена снаqала
заметно возрастает, а при больших расходах практиqески остается
неизменным. В qyrYHHbIx радиаторах, наиболее распространенном
виде приборов, скорость движения воды R колонках секций обычно
небольшая (около 0,01 м/с) и а в 60 Вт/(м 2 .К) [50 ккал/(м 2 . ч. ОС)].
Отношение F пр/ р в . п для них равно '" 1,3 и R B составляет
R B 1 . 1,3160 == 2,17 . 10 2 м 2 . К/Бт.
(VI.52)
Сопроти вление R т теплопроводности стенки прибора можно оп-
ределить в виде
R==
т л
.
l'
в.п
(VI.53)
Б чуrунном радиаторе толщина!'!. стенки обычно меньше 0,01 м,
л qyrYHa равно", 47 Вт/(м' К) 140 ккал/(м' ч. "С)] и Сопротивление
Зll
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Я Т 0,01 . 1,3/47 == 0,277 . 10 3.
(VI 541
Для радиаторов Я в tI Ят оказываются пренебрежимо малыми.
В бетонных панелях с замоноличен:рыми змеевиками из труб c()
противление теплопроводности R т бетонноrо массива от труб R по-
верхности панели имеет значительную величину и ,зависит от диа-
метра труб d, расстояния (шаrа) между ними 5, rлубины расположе-
ния от поверхности h, теплопроводности материала массива панели
, а также от конструкции панели. Обычно д ля панелей определяют
сопротивление ЯМ массива, отнесенное к 1 м трубы, расположенной
в ряду замоноличенных труб, при коэффициенте теплопроводности
материала массива л. == 1 Бт/(м, К) fккал/(м. ч. ОС)1. Беличина Я...
(как и фактор формы см. Э III.6) зависит только от rеометрии конст-
рукции панели.
На рис. VI. 14, а, б приведен rрафик для определения ЯМ дЛЯ
панелей с односторонней (а) и двусторонней (6) теплоотдачей.
Беличина ят, м 2 .К/Бт (м 2 .ч. Q С/ккал). связана с сопротивлением
Ям зависимостью
Сопротивление теплообмену Я н на внешней поверхности прибора
(К ее площади F пр относят все составляющие R ир ) равно
Я Н == l/a H , (VI.56)
rде ан коэффициент теплообмена на наrретой поверхности при.
бора в помещении.
и) Ни f.9
1,0 :J
t8
fi 1;7
t,Ч б
"3 1,5
t 2 1;!f
1,1 '" 1,3
1,(} 1)
8.9 z1,1
...:::::...' "" 10
.... ,
<. 0,11 <""0.9
Q ,
::.;; 0/ 0,11
0,5 О, 7
[15 б
4!f o. J
аз ,
, 03
0,2 О.
О, 1 J
О ft
1 ZJlfoo
R'J1 ==ЯМЭ' 1/Л.
\ I
\
t \9 /;,0 11">
.... ""
\ \ ..,.,
h
'\ \
\ зо
1\ 1\.
2,0 ...... r--..
"- i""--i'o
10 ""'-
1........
:-;;..
2 0.7
1
49
0,8
7
Б
0,5
Ч
0,3
0,2
0,1
7 J .9 !о 11 Jjd О
(VI55)
/'0) -+",
XJofjBT Лм,.С МIJ!IfНdл.....""
....
l
.....
[} v:>
.....
9 ""
1\ .....
О L.,
7
5 ..... 9=kO
"
'1 """'"
3 20
2 ::::;;;; /'0
f 0,75
r
f,
q
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
01 2 J 4 5 fj 7 Il 9 Jjrl
Рис Vl.14 Сопротивление теплопроводиости массива панели от тру-
бы к поверхности:
I средвве трубы
312
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Обычно внешняя поверхность наrревательных приборов оребрена.
Влияние оребрения можно учесть при определении R H следующим
образом
Количество тепла Q, которое лереда одиночное pe po толщиной
2б, шириной а и высотой l от основания, температура KOToporo То.
окружающей среде с температурой 'в, можно в соответствии с (III 29)
определить по формуле
Q == Za VaHa). th VE; (то t в) (УI 57)
Значения rиперболическоrо TaHreHca th V B/ приведены на
рис 111 8 Из рисунка видно, что ero численные значения приблизи-
-rельно равны до значений, равных .....0,5; при значениях 1/8; >
> 2,0 ОЕ практически равен 1,0 Отсюда можно сделать следую-
щие выводы. При зиачениях <0,5, коrда th V BJ VВ;,
теплопередача Q с поверхности ребра равна
Q == 2а Vа:i)л VE; (То tB)' (VI.58)
После подстановки значения В, получим
Q=== 2ala H (To tB) == Ера н (То tB)'
(VI 59)
"де 2а! == Рр площадь поверхности ребра
Отсюда следует, что для оребрения при условии а,Р/(М)< 0,25
сопротивление теплопроводности толщи самих ребер MO)hHO не учи
тывать, а сопротивление теплообмену на оребренной наружной по
верхности R H можно определять по формуле (VI 56)
Для чуrунных приборов при ан 9,3 (8) и толщине ребра 26
0,005 м сопротивление теплообмену на внешней поверююсти р н
можно рассчитывать по фор муле (VI.56) при высоте ребер 1, меньшей
, < .. ; 0,25.47 0,005 == О 056 м ( VI.60 )
V 9,3.2 "
т. е. практически во всех случаях реальных конструкций, у которых
высота приливов меньше 5 см.
При значении V Bl> 2,0, коrда th V BJ == 1,0, теплоотдача Q не
зависит от 1 и не возрастает при увеличении высоты ребра. После
подстановки в формулу (VI 57) значения thV BJ == 1 имеем
Q == 2а va:;ar (То tB) == а(т о tB)' (VI61)
R и
Таким образом, при
а н 1 2 /(л'8} > 4
(VI.б2)
сопротивление теплообмену на оребренной поверхности не зависит
от 1 и величина ero постоянна. Отнесенная к 1 м длины ребра вели
Чина сопротивления теплообмену RH' м, К/Вт (м. ч. "С/к кал) , равна
313
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
. V \
R H == 1/(2 аила, .
Б стальных приборах с ребрами толщиной 0,003 м нет
делать их высоту 1 больше, чем
[> -. / J ,,( 4 . 0,003 . 5 8 == 0,194 м.
V ан V 2.9.3.
(VI.63)
смысла
(VI.64)
так как теплоотдача при этом не будет увеличиваться.
Приведенные формулы можно распространить на цилиндричеекое
оребрение труб. Для этоrо в исходное уравнение (VI 57) нужно ввести
в виде множителя поправочный коэффициент 1jJ, зависимость KOTO
poro от V В, и отношения внешнеrо радиуса " оребрения к BHYT
реннему '2 приведена на рис.
VI .15 (за высоту ребра в дан-
ном случае принимается раз-
ность между радиусами:
1 == '1 (2)' Теплоотдача ци-
линдрическоrо ребра Qn рав-
на
'f
Q F ц Q Q F
ц 'ф == цф,
Fp Fp
(VI.65)
rде Р ц площадь цилиндри-
vл;J,О ческоrо ребра; Q! F р тепло
Bl отдача 1 м 2 внешней поверх
ности прямоуrольноrо ребра,
имеющеrо ту же толщину, что
и цилиндрические ребра,
и высоту 1 == '! '2'
Бетонную панель часто располаrают не на поверхности, а в про
IAЗВОЛЬНОМ слое мноrослойной конструкции оrраждения (рис. VI.16).
В этом случае расчет теплопередачи следует проводить в сторону
каждой поверхности панели, принимая трубы каждый раз за тепло
вую ось симметрии конструкции. Дополнительные материальные
слои MorYT рассматриваться как сопротивления теплообмену (см.
II 1 .3). Формулу для расчета сопротивления теплопередаче в
сторону одной из поверхностей при расположении панели с рядом
труб в произвольном (рис. VI .16, а) слое констру.кции можно за-
писать в виде
1,0
"2/r, = 1,0
R пр == R B + R T + R i + R H == ( F + RM +
а в 8 А
. 6/ ( ) 25 R 6/ 1
+ S== + M+ + ,
Л/ а н 5 aBF в Л Л/ он
(Vl.66)
rде р в площадь внутренней поверхности 1 м трубы; RM сопро
тивление теплопроводности массн ва панели при двусторонней теплО-
314
0.9
1,5
2,0
0.8
0,7
0,0
а5
1,0
2,0
Рис. VI.15. Зависимость коэффициента 'V
от величины В/ и соотношения радиусов
'2/ r 1
+...!...
5
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
передаче, определяемое по рис. Уl.14, 6; (бj/л i ) сопротивле-
ние теплопроводности дополнительных слоев конструкции.
Если панель расположена так, что основная доля тепла отдается
через одну поверхность конструкции (рис VI.lб, б), то сопротивле
d и
«
.z;;
о)
,
s
(6, а6
Рис. VI.16. Расположеиие бетонной панели в конструк-
ции мноrослойноrо оrраждения
ние теплопередаче (в направлении к этой поверхности) рассчиты-
вают по формуле
R s s R 8; 1
пр== + м+ + ,
a.sF в л Лi а. н
rде RM сопрОтивление массива панели при односторонней тепло-
передаче, определяемое по рис. V 1 .14, а.
Теплоотдачу через противоположную поверхность КОНСТрукции
в этом случае можно рассчитать, определив сопротивление тепло-
передаче в направлении к этой поверхности по формуле (VI.б6).
Коэффициент ан для поверхности наrревательных приборов мо-
жет быть приближенно определен в виде суммы коэффициентов кон-
векти BHoro а" и лучистоrо ал теплообмена Для плоской поверхности
большой площади зависимость 0'" от разности температур поверх-
ности и воздуха приведена на рис, VI.17.
Интенсивность конвективноrо теплообмена aJ{ зависит от высоты
прибора. Нижняя часть прибора омывается холdдным воздухом и
отдает больше тепла, чем верхняя, которая омывается более теплым
воздухом. Чем выше прибор , тем меньше в среднем по ero поверх-
ности отдача конвективноrо тепла. В этом отношении лучшими яв-
ляются низкие приборы, например, в виде rоризонтально распо
ложенных в один ряд rладких или оребренных труб. При располо-
жении наrревающих элементов в приборе в несколько рядов друr над
друrом коэффициент теплоотдачи конвекцией уменЬшается. В MHorO-
рядных приборах устраивают специальные направляющие щитки,
подводящие холодныЙ воздух к каждому ряду и отводящие- наrретый.
Лучистый теплообмен зависит ()т конструкции приборов. Радиа-
торы имеют. близко расположенные экранирующие друr друrа ко-
лонки. Большая часть излучения с их наружноЙ поверхности не по-
падает в помещение. Только до 30% излучаемоrо поверхностью ра-
диатора тепла передается помещению. Коэффи циент облученности 'р
(У 1.67)
315
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
(ХН,
Вт((м21<.); /(кал;(м2q .с)
и 1О
to 9
9 8
8 7
7 б
б 5
5
4
J
q
1 ........
V""
2
..... J....,.......- .........
!.,...-...... 3
I--- ,....
,/ ......
// ...........
r/,
v
J
0123455789/0
1Lf
18
22 25 30 3Lf
J t ,ое
38
Рис. VI.17. Ориентировочная зависимость ан от разности
температур поверхности и воздуха для случая плоской по-
верхности большой \1лощади:
1 для rоризонтальной поверхности при передаче тепла снизу вверх;
2 для вертнкальной поверхности; 3 для rоризонтальной поверх.
ности при передаче тепла сверху вниз
в формуле (1 27) в связи с этим для радиаторов равен O,2 O,3. ДЛЯ
приборов с сильно ор,бренными поверхностями (типа ребристых труб.)
доля излучения, попадающая в помещение со всей внеШней теп.тюот-
дающей поверхности, составляe'I Bcero 5 1O%.
Если прибор в помещении закрыт, то ero теплоотдача излучением
уменьшается. При определенном пОложении закрывающеrо щитка
уменьшение лучистой теплоотдачи сопровождается заметным воз-
растанием конвективной и общей теплоотдачи прибора. Этот эффект
увеличения теплоотдачи используют в современных приборах (кон-
вектор с кожухом).
Расчетом можно определить теплоотдачу. приборов сравнительно
простой конструкции. Обычно коэффициенты теплопередачи К пр
приборов различных конструкций с учетом всей совокупности влия-
ющих факторов устанавливают на основе стендовых испытаний в
специальной лабораторной камере.
VI.ll. ОХЛАЖДЕНИЕ ПОМЕЩЕНИЯ ПРИ ОТКЛЮЧЕНИИ ОТОПЛЕНИЯ
Теплоустойчивость помещений обычно связывают с действием
установившихся периодических тепловых воздействий. Но ero тепло-
инерционные Свойства проявляются и при произвольных изменениях
режима отопления (например, аварийное отключение отОпления; при
центральном теплоснабжении подача тепла системой Отопления ме-
няется в зависимости от водозабора в системе rорячеrо водоснабже-
ния и т. д.). При прекращении или частичном изменении подачи теп-
316
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ла в помещение вначале резко снижается температура воздуха, дос-
тиrая уровня осредненной температуры поверхностей. Затем темпе-
ратура воздуха и всех оrраждений начинает понижаться одновремен-
но. Основные потери тепла при охлаждении помещения прбисходят
через окна. Массивные наружные оrраждени5t в этот период MoryT
частичнО даже отдавать теПJ1О помещению.
Процесс охлаждения можно рассчитать по методике прерывистых
подач тепла (см. Э VII.5). Отключение системы можно рассматривать
как прерывистое прекращение подачи тепла. Такой расчет достаточ-
Но сложен.
При выхолаживании помещения в начале происходит неупоря-
доченное изменение температур, которое быстро сменяется реrуляр-
ным понижением температуры (IV.27). Натурными наблюдениями и
лабораторными экспериментами определены значения коэффициента
т, которые зависят от конструкций оrраждений, положения поме-
щения в здании и др. В табл. VI.4 даны примерные значения коэффи-
Таблица VI.4
Показатель темпа охлаждеиия помещеиия в здаииях различи ой коиструкции
Конструкции
зданий
Степень тепловой массивности, маТе
риал, толщина наружных сТеН
Кирпичные
Массивные из полнотелоro красно-
ro кирпича толщиной 0,65 м
Массивные из семищелевоro кирпи-
ча толщиной 0,65 м
Средней массивности, керамзитобе-
тонные' однослойные толщиной 0,3
0,4 м
Малой массивности, трехслойные
с минеральной ватой толщиной O,25
0,3 м
Малой массивности, трехслойные со
стиропором толщиной О, 15 0,2 м
Леrкие трехслойиые с сотопластом
толщиной О, I O,15 м
Малой массивности, каркасные с за-
ПОЛJlением деревянными щитами толщи
ной О, I O, 15 м
Крупнопа-
нельные
Деревян-
ные щито-
вые
Теплоемкость BHYТ
ренних конструкций,
отнесеннвя к 1 м з
зданий, кДж/(м' к)
[ккал/(м'.ос)]
210 250 (50 60)
167 (40)
167 180 (40 43)
167 180 (40 43)
150 (36)
130 (31)
84 105(20 25)
Темп
охлажде
ння
т 10'
1O 15
19
20
22
30
33
40 60
циента т, с помощью которых можно по формуле (IV 32) рассчитать
понижение температуры помещени я после прекращения или умень-
шения подачи 'тепла. В последнем случае конечная температура пере-
ходноrо процесса соответствует новому стационарному режиму тепло-
передачи.
По мере выхолаживания, как показывают опыты, коэффициент
т для помещений уменьшается, что связано со снижением интенсиВ-
Ности онвеКТивноrо и лучистоrо теплообмена, заметно влияющеrо
8а темп охлаждения помещения.
317
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
VI.12. ТЕПЛОВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗДАНИЯ
Для теплотехнической оценки конструктивно-планировочных ре-
шений зданий пользуются так называемой удельной тепловой харак-
теристикой здания q, Вт/(м 3 , К) \ккал!(м 3 ' ч. "с)]
Q
q ==, (Vl.68)
v ({в t и )
rде Q расчетные теплопотери всех помещений здания; V объем
здания по внешнему обмеру; t B t и расчетная разность темпе-
ратур для основных помещений.
Беличина q определяет расчетные теплопотери ] м 3 здания, от-
несенные к разности температур в 18,
Наружные оrраждения здания можно разбить на две rруппы.
К 1 rруппе относят оrраждения, теплозащитные свойства которых
рассчитывают из условия приближенноrо равенства расчетноrо R о
и требуемоro Ro тр сопротивлений теплопередаче (наружные стены
и перекрытия над верхним этажом и подвалом). Расчетные тепло-
потери для них не зависят от расчетной разности температур, так как
в этом случае
Q, == (1 в lи) F ;
R"
(VI.69)
R '" R R B ив lн) п
о"'" о тр 11tH '
(VI.70)
поэтому
Q, == Л(НF . (VI71)
RBn
Ко 11 rруппе относятся оrраждения с заданными теплозащитными
свойствами (в основном окна). Расчетные потери тепла через них
QII равны
QII == КВ Р1I (t B t H ).
Теплопотери здания, равные
Qaд == QoC'p + Qo«,
можно представить в виде
Qaд == Q(laV (t B t H ) ,
(VI.72)
(VI.73)
(VI.74)
{'де qo эталонная характеристика, соответствующая разности тем-
ператур /').t o == 18 ( 30) == 48 с; а коэффициент, зависящий
от расчетной разности температур.
Приближенно а можно определить по форм ле
а 0,54 + 22/(/8 t и ), (VI.75)
которой пользуются при ориентировочных расчетах.
318
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Величина qo может быть J
определена с учетом ТрЕба- 0;;
Баний СНиПа по методике,
которую раньше применя
ли Н. С. Ермолаев, 30
А. М. Шкловер и др. Фор- 28
мулу qo для жилых зданий +10
с окнами со спаренными 70
переплетами (К оК === 2,9)
можно написать в виде
(1,2 -+- 2,3d) F + r ,25
qo === ,
v
(VI.76)
90;ВТI(МЩ
Д7
rде S площадь здания в
fIлане; F площадь на-
ружных стен, d доля их
остеклен и я.
Для зданий, имеющих
раздельные окснные рамы
(К о" ==-- 2,7) и Ro == Ro Т)!
(rде с ПОМОЩЬЮ коэффици-
ента f:\ MorYT быть учтены
изменени я R о в связи с расчетами
противления и пр .), получим
0,0
O,'f
0,3
о,зз
0,23
o,z
(0,5)
;5 30
I I I
1f) 25
(Z,7) (J,5J
I I
5 17
40 V lO Jf1J
т) ,
4 5 БО h J t1
I I I
Iffl 59 а, %
(If,б) (Кок)
ifi 2 ' 6} f1
Рис. V].18. Зависимость удельной теп-
ловой характеристики здания от ero
размеров
о.пти мальноrо, при веденноrо co
(1,2 + 1,5d) F + 1.25
% === V
(VJ.77)
На рис. VI.18 показана зависимость qo от характеристик здания.
Fеперная точка на чертеже соответствует значения'v! % == 0,415-
(0,356) для здания шириной Ь == 11 м, ДЛиной 1 === 30 м, объемом
V == 20.103 м 3 , d == O,25,.R o == 0,86(1,0), КОК == 3,5(3,0). Каждая
кривая соответствует зависимости qo от одной из характеристик
(дополнительные шкалы по оси а"5сцисс) при неизменных п;юЩ1Х
условиях. Вторая шкала на оси ординат показывает эту зависимость
в процентах. Из rрафика видно, ч'Т'о наибольшее влияние на qo
Оказывает изменение остекленности d и ширины Ь здания.
Увеличение теплоизоляции стен незнаЧJIтельно уменьшает теп
ловую характеристику, между тем как при ее снижении qo начинает
быстро возрастать. Дополнительная теплозащита оконных проемов.
(шкала К он) заметно уменьшает Qo.
Попытки использовать удельную тепловую характеристику для
определения отопительной наrрузки приводили к значительным по-
rрешностям в расчетах. Объясняется это тем, что методика расчета
величины qучитывает только одну составляющую тепловоrо баланса
зданий, т. е. теплопотери через наружные оrраждения за Счет тепло-
передачи. Действительная же мощность отопительной системы имеет
более сложную структуру, описанную в Э VI.6.
ЗI
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Для определения текущей или расчетной отопительной наrрузки
взамен удельной тепловой характеристики необходимо использовать
более полный доказатель qOT
%Т == /3 (q orp + qи qтex qc.p) , . (VI 78)
rде поправочный коэффициент, учитывающий неизбежные бес
полезные потери тепла арматурой, трубопроводами и т. Д системы
отопления, qorP удельные теплопотери через оrраждения за счет
теплопередачи; qи удельный расход тепла на HarpeB инфильтрую-
щеrося воздух ; QTex удельные внутренние (бытовые и технолоrи-
ческие) тепловыделения; Qc.p удельные теплопоступления за счет
солнечной радиации. .
Подробный расчет QOT рассмотрен в специаJ1ЬНОЙ литературе,
например в [13. 14].
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rЛАВА vп
ТЕПЛОУСТОИЧИВОСТЬ ПОМЕЩЕНИЯ
Тепловой режим помещения определяется не только поступле
ниями или потерями тепла через наружные оrраждения, работой
отопительно-охладительных и вентиляционных систем, бытовыми
и технолоrическими тепловыделениями, но также теплофизическими
свойствами оrраждений, мебели и оборудования Источники и стоки
тепла имеют обычно периодический характер и MorYT быть представ
лены в виде повторяющихся колебаний, поэтому и тепловой режим
помещения часто является периодически изменяющимся Системой
кондиционирования микроклимата MoryT аССИМИЛИРбваться избытки
тепла, компенсироваться ero потери и поддерживаться относительное
постоянство температуры помещения Б помещениях, rде температура
не реrулируется, под влиянием колебаний поступлений и потерь тепла
происходят заметные периодические изменения температуры, опре
деляемые как характером тепловыделений, так и теплоустойчивоСТЬЮ
помещения. Отклонения тепловыделений от средних значений при
водят к колебаниям температуры воздуха и поверхностей Оrражде
,НИЯ и все предметы под влиянием этих изменений периодически поr
лощают и отдают тепло. При этом, по закону сохранения энерrии,
всеrда удовлетворяется уравнение баланса тепла Б каждый момент
времени и в среднем за период КОЛИЧf'ство выделившеrося тепла рав-
но поrлощенному. Чем больше способность поrлощать тепло у оrраж
дений и предметов, поверхности которых обращены в помещение,
те\1 меньше в помещении колебания температуры и тем больше ero
теплоустойчивость
Теплоустойчивостью помещения называется еео свойство пoддep
Живать относительное постОЯНСПl80 температуры при периодически
изменяющихся теплопоступлен иях
О Е Власовым fIV 3], JI А Семеновым [VII 3] и А М Шкло-
вером ПV 8] разработана теория нестационарноrо периодическоrо
тепловоrо режима помещения, которая являетСЯ лоrическим про-
ДQлжением теории теплоустойчивости оrраждений
В ЭТОй rлаве основы теории теплоустойчивости помещения pac
смотрены в прикладном инженерном виде (без использования комп
лексных перtменных)
В начале рассмотрен простейший случай правильных rapMo
Нических колебаний, затем дан способ расчета теплоустойчивос-
ти помещений при любых В!Iдах периодических поступлений
тепла
1I 199
321
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
VII.l. КОЛЕБАНИЯ ТЕМПЕР АТУРЫ ВОЗДУХА
И ТЕплопоrЛОЩЕНИЕ оrРАЖДЕНИЕМ
При колебаниях температуры в(;здуха В помещении около cpeд
Hero значения изменяются температуры поверхностей {)rраждени й
и проходящие через них тепловые потоки. Соотношение между коле-
баниями тепловоrо потока 'и температуры на поверхности оrраждения
определяется ее коэффициентом теплоусвоения У (IV.95) (IV.100).
Чтобы установить зависимость от температуры воздуха, нужно иметь
дополнительную характеристику, связывающую изменения потока
тепла и температуры воздуха. Такой характеристикой является
коэффициент теплопоrлощения оrраждения В.
По уравнению (IV.104) можно рассчитать затухание амплитуды
колебания темпер'атуры воздуха Ato при переходе тепловой волны
от помещения к внутренней поверхности оrраждения, на которой
амплитуда равна А тв :
At / A"t === 1 +RBY p (VI1.l)
о о
rде R B сопротивление теплссбм"ну на внутренней поверхности,
равное lIa B ; У! коэффициент теплоусвоения внутренней поверх-
ности оrраждения, равный У! == А/А тв .
Индекс у коэффициента теплоусвоения указывает на порядок
отсчета слоев в оrраждении по направлению движения волны, в дaH
ном случае начиная от материальноrо слоя на вну ренней стороне
оrраждения.
Подстановка У 1 в формулу (VII.l) дает искомое значение коэффи
циента теплопоrлощения В, Вт/(м 2 . К) [ккал/(м 2 . ч. ОС)]:
В == Aq == У ) 1 (VII.2)
A tB 1 + R B Y 1 l/Y j + '/а. о
Коэффициент теплопослощения равен отношению амплитуды
колебания тепловоrо потока, проходящеrо через поверхность оrраж-
дения, к вызвавшей этот поток амплитуде колебания те1\шературы
окружающей поверхность среды. Как видно из формулы, В имеет
размерность такую же, как У и а в .
Уравнение (VII.2) можно переписать в виде зависимости между
сопротивлениями (обратными величинами) теЩIOпоrлощению, тепло-
усвоению и теплообмену:
1/В == l/V + 1 /СХ В ' (VI1.3)
Из этой зависимости следует, что сопротивление теплопоr лощени 10
1/ В равно сумме сопротивлени й теплоусвоению lIV! и теплообмену
l!a B . Таким образом, при поrлощении тепла поверхностью от воздуха
должно быть преодолено сначала сопротивление теплообмену, а затем
сопротивление теплоусвоению.
Амплитуда Aq изменения тепловоrо потока, поrлощае1\10rо по-
верхностью при колебаниях температуры среды At B , равна
A q == BAt . (VIl 4)
в
322
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Если оrраждение имеет площадь Р, то амплитуда A Q изменения
Bcero количества тепла, поrлощаемоrо этой поверхностью, равна
A Q == вр At .
'<!
(VIl 5)
в помещении поверхности всех оrраждений поrлощают тепло.
Б результате перемешивания воздуха амплитуду колебания ero тем-
пературы для всех поверхностей в помещении обычно принимают
одинаковой и равной A tB . В каждый момент времени между количест-
вами тепла, передаваемоrо в помещение и поrлощаемоrо всеми ero
поверхностями, должно быть равенство. Поэтому амплитуда тепло-
поступлений в помещение А Qп равна амплитуде теплопоrлощения
всеми поверхностями, т. е.
AQn == B.FIAtB
(VlI 6)
Из этоrо равенства получаем основное уравнение теплоустойчи вости
помещен и я в виде
At == A Q / РП (VII.7)
в П ,
Р I u
rДе п показатель теплопоrлощения помещения, равныи суммар-
ной теплопоrлощательной способности всех поверхностей в поме-
щении,
Р П == Bi.pi' (VIl.S)
Формулой (VII.7) пользуются обычно для упрощенных расчетов
колебани й температуры помещения t п с введением поправочноrо
коэффициента а в виде
At == aA Q /Р а' (VIl.9)
П n
При расчетах летнеrо режима коэффициент а обычно принимают
равным O,6 O,7 [IV.S], а при расчете периодическоrо отопления
....... O,7 O,9 [VII.31. Бо мноrих практических случаях, как будет
оказано ниже, расчет по уравнению (V 1 I.9) оказывается недоста-
точным и нуждается в существенных коррективах.
VП.2. ПРОЦЕСС ОБЩЕrо ТЕПЛООБМЕНА и поrЛОЩЕНИЯ
ТЕПЛА в ПОМЕЩЕНИИ
При выводе уравнения (V II .9) не учитывался ряд обстоятельств,
которые также иrрают существенную роль в процессе теплоустой-
чивости. Теп.rюобмен рассматривался без разделения на конвектив-
ную и лучистую составляющие. Предполаrалось, что теплообмен
происходит '(олько между воздухом и поверхностью и все количество
тепла, определяемое коэффициентом а в , передается от воздуха к по-
вер хности И от поверхности к воздуху. Принималось, что темпера-
тУрная обстановка 8 помещении определяется t B без учета фаюиче-
CKoro соотношения между температурами воздуха и поверхностей' в
ll.
323
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
помеlЦении. Не принималось во внимание несовпадение во времени
между колебаниями температуры воздуха, колебаниями температуры
и тепловых потоков на поверхностях различных оrраждений и дpy
rими поступлениями и ПоrЛОlЦfНИЯМИ тепла в ПомеlЦении. Тепло-
поступления принимались в виде правильных rармонических изме-
нений, между тем как МНоrие из них имеют более сложный характер.
При определении показателя теплопоrЛОlЦения помеlЦения не учиты-
валось наличие оборудования, мебели и В.Ilияния на этот показатель
воздухообмена. Все перечисленные ДОПУlЦения MorYT рыть устранены
в уточненном инженерном методе, который дает надежные резу ль- ,
таты, в том числе при расчете тепловоrо режима вентилируемых
fI кондиционируемых помеlЦений. .
Тепловой режим помеlЦения формируется под влиянием разнооб-
разных источников и стоков тепла,
которые различаются по измене-
нию во времени и способу переда-
чи тепла. В расчете их воздействия
на режим помеlЦения имеются су-
lЦecTBeHHыe особенности.
По характеру изменения во
времени все возможные виды пос-
туплений и потерь тепла можно
разделить на rармонические и пре-
рывистые. Поступления тепла за
счет разности температур через or-
раждения или с наружным возду-
хом достаточно точно MorYT счи-
таться праВИЛЬНЫМИ rармониче-
скими.
Поступления тепла от техноло-
rических источников при сменной
работе имеют четко выраженный
прерывистый характер, Более
сложные случаи подачи тепла мо-
rYT быть представлены в виде не-
'скольких прерывистых поступле-
ний или их сочетанием с rармони-
ческими изменениями.
Имеется определенная специфи-
ка участия лучистой и конвектив
ной составляюlЦИХ в процессе об-
lЦero теплообмена, ПРОЯВЛЯЮlЦаяся
в разной последовательности пере-
дачи тепла к воздуху и поверхно-
стям помеlЦения. Конвективное
тепло поступает в воздух и от Hero
передается поверхностям, В поме-
lЦение. Изменение температуры
воздуха и поверхностей отличают-
а)
D)
д)
j 1
Р п
у;
At!Ar AtBKr
............... ..............
J!
l
Рис YII 1. Решение методом нало-
жения (суперпознцнн) при расчете
тепловоrо режима помещения:
а....... rармонические, б....... прерывистые. в......
общие поступлення тепла в помещеиие
324
.&
!/п
д-
А
МВ А п
...............
.'НВКП
Ll1:ос А п
----------4
I11:ос к п
4 1 14
.!!.!J..L
!l п .л.
11 "о с
...............
Л t n
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ся по величине и не совпадают во времени. Лучистое тепло ПQСТУ-
пает непосредственно на поверхности и 'Изменяет их температуру.
Воздух не участвует в лучистом теплообмене. Температура воздуха
в этом случае во времени следует за колебаниями температуры по
верхностей. Приток тепла с вентиляционным воздухом является
полностью конвективным. Непосредственное проникание в помещение
солнечной радиации является подачей только лучистоrо тепла
При решении задачи теплоуст.ойчивости помещения можно поль-
зоваться методом наложения (суперпозиции) (рис. VII.l) Наложе-
ние частных решений для получения общеrо результата удобно про-
водить, пользуясь правилом аналитическоrо сложения правильных
периодических колебаний (см. 9 IV 5). Использование метода на-
ложения и правила сложе-ния колебаний позволяет решить задачу
о теплоустойчивости помещения простыми и доступными В инженер-
ной практике приемами. Появляется возможность отдельно paCCMOT
реть действие каждой составляющей rармоническоrо и прерывистоrо
поступлений лучистоrо и конвективноrо тепла и установить BЫ3BaH
ные ею колебания температур воздуха и поверхностей. После этоrо,
пользуясь правилом наложения частных результатов, суммирова-
нием получить совместный эффект действия всех источников и сто-
ков тепла на тепловой режим помещения.
VII.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКА3АТЕЛЕИ ТЕПЛОУСВОЕНИЯ
И ТЕплопоrЛОЩЕНИЯ ПОМЕЩЕНИЯ
ДЛЯ расчета изменения тепловоrо режима (температуры воздуха
'и радиационной температуры помещения) необходимо провести pac
чет теплоустойчивости помещения. Свойство теплоустойчивости по-
мещения (так же как и тепл стойчивости оrраждения) определяется
двумя показателями: теплоусвоения помещения и теплопоrЛОЩения
помещения. При уточнении значений этих показателей необходимо
учесть особенности конвективноrо и лучистоrо теплообмена, а также
наличие в помещеНl!И оборудования, воздухообмена и др. (рис. VII 2).
.............. р.
'-.............. ,8PIl...
.......
..........
....
Р П , е рп
. ..
Ул, 8 У П
. Р БО3 , ЕР а,!
Рис. УН.2. Определение показателен теплоус
воения и Теплопоrлощения помещения
325
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Показатель теплоусвоения помещения должен определить из
менение температуры внутренних поверхностей B помещении под
влиянием лучистых и конвективных поступлений тепла. В качестве
показателя теплоусвоения помещения У п обычно принимают xapaK
теристику теплоусвоения внутренних поверхностей оrраждений Y orp
помещения, считая, что только их температурой определяется pa
диационная температура,
У П == Y orp == У,Р,. (VH 10)
В дальнейшем векторные величины будем отмечать точкой над
ее буквенным обозначением.' Той же буквой без точки может быть
обозначен модуль вектора. Например, величина У п является MOДY
лем вектора У п'
Мебель и оборудование, имея развитую поверхность и частично
экранируя оrраждения, MorYT несколько изменить радиационную
температуру помещения. Б некоторых случаях их также следует
учитывать и при определении показателя теплоусвоения помещения.
Здесь У п определяется суммой показателей теплоусвоения внутрен-
. .
них поверхностей оrраждений Y orp И оборудования или мебели У Об
У П == Y orp + У Об == УёР, + УОа. (VIl 11)
Предметы оборудования и мебель при расчете теплопоrлощения
можно рассматривать состоящими из тонких пластин, которые с двух
сторон омываются воздухом помещения. Показатель теплоусвоения
у об поверхности такой пластины cor ласно формуле (IV.1 00) равен
У RS 2 21tЛ о Б С оБРоб 11: 10 О
об == СоБРоБ U == С об об,
2 Лоб Т Т Т
(v 11. 12)
[де ЛОf}, Соб и РОб коэффициент теплопроводности, удельная тепло-
емкость и плотность материала оборудования или мебели; Ооб
вес оборудования или мебели. Колонны, массивные Предметы, для
которых 0,5 D> 1, должны учитываться как внутренние оrраждения
8 виде одноrо из слаrаемых в общей сумме теплоусвоения поверх-
ностей оrраждений.
Показатели теплоусвоения являются векторами (обозначено точ-
кой) и для полноrо их определения наряду с величинами У, (моду-
лем) нужно знать характеристики их положения во времени €y,
(aprYMeHT). Поступающее в помещение тепло распределяется по всем
поверхностям. Изменения температуры отдельных поверхностей во
времени MorYT не совпадать между собой. Беличиной Ву.. ч, опре-
деляют отставание во времени изменений температуры поверхности
от изменений проходящеrо через поверхность тепловоrо потока
(рис. VIl.3). Сложение величин У ! отдельных оrраждений в формуле
(VI 1.1 О) нужно провести с учетом их несовпадения во времени.
Для оrраждений, имеющих на внутренней поверхности «толстые»
326
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
материальные слои, Ву. == Т/В, что
I
при Т == 24 ч соответствует 3 ч.
Здесь MorYT быть отклонения в oд
ну и друrую стороны. Если поверх-
ностный слой становится тоньше, а.
следующий за ним материал бо-
лее теплоустойчивым, то величина
у возрастает, а показатель сдвиrа
во времени Ву уменьшается. Об-
ратная зависимость имеет место,
коrда второй слой менее теплоус-
тойчив, чем первый. Для леrких
малоинерuионных наружных or-
раждений (окон, дверей) Ву приб-
лижается к нулю, а У == l/(R o
R B ). Для «тонких» внутрен-
. них оrраждений и оборудования
(0,5D< 1,0), омываемых с обеих
поверхностей воздухом, Ву может
возрасти дО Т/4.
Б инженерном методе рекомен-
дуется для упрощения расчетов
не учитывать возможное расхожде-
ние и считать для всех оrраждений
В П8. Эта рекомендаuия учи-
тывает преимущественное распо-
ложение в помещении оrраждений
с «толстыми» внутренними слоями
и компенсирующее влияние леrких
наружных (0< Ву < Т/В) и леr-
ких внутренних (Т/8< Ву < Т/4)
оrраждений.
В жилых помещениях доля внутренних оrраждений обычно боль
ше, чем в помещениях друrоrо назначения, поэтому в них Ву несколь-
ко больше ПВ. Однако это отКлонение в общем расчет-е несущест-
венно.
Б расчете теплоустойчивости важную роль иrрает отношение
у п/А модуля показателя теплоусвсения помещения У п к пока
зателю конвективноrо теплообмена в помещении А, который явля
ется скалярной величиной и определяется по формуле
f/
r;
а
t 6
z
z
'r
'[о
Z,.ШКС
't"
Q
z
Рис. Vll.3. Колебания температур
воздуха и внуtренней поверхно
ти оrраждения под влиянием КО-
ле ания тепловоrо потока
А == rJ.K'iF I == rJ.KF пом'
(УII.13)
rде c.tK,i, а к коэффициент конвективноrо теплообмена COOTBeTCT
венно на отдельных поверхностях и определенный по всем поверх-
ностям, обращенным в помещение; F пом == "f.F i сумма площадей
всех поверхностей, обращенных в помещение.
Для расчета изменений основной составляющей тепловоrо режима
(температуры воздуха) необходимо определить полное значение по-
327
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
казателя теплопоrлощения помещения, учитывающеrо наличие на-
ряду с оrраждениями мебели, оборудования, а также влияние возду-
хообмена.
С учетом принятоrо разделения теплообмена на составляющие
при определении теплопоr лощательной способности нужно учиты-
вать только конвективную часть теплообмена. Для внутренних по-
верхностей оrраждений в этом случае показатель P orp будет равен
P orp == .!. 8.Ft .
I
(VIl.14)
Коэффициент теплопоrлощения отдельноrо оrраждения (ero мо-
дуль) равен
В. == fLl , (VII 15)
I/Y 1 + 1/a.Hl
[де аиi коэффициент конвективноrо теплообмена на поверхности.
Коэффициент l!. в формуле (VII.15) зависит от соотношения скла-
дываемых в знаменателе величин, Ero значение изменяется в неболь-
ших пределах и может быть принято равным 1,05. Значения В для
оrраждений различноrо вида MorYT Заметно изменяться. Если по-
верхность имеет большую теплоустойчивость и У ! ---+ 00 (металличе-
ские предметы, бак с водой и др.), то В стремится к своему макси-
мально возможному значению ан, Для наружных оrраждений с малой
'Iеплоустойчивоcrью (например, для окна при S ---+ О), коrда
1
У 1 == J:.R + I/а. н ' (VII.16)
величина В приблизительно равна своему минимальному значе
нию коэффициенту теплолередачи. Для Э1'Оrо случая по формуле
(VH 15) при l! == 1
B 1 I'V к (VII.I7)
2; R + 1/a. H + 1/a. H Ro .
СпособнЬсть Воздуха в объеме помещения к теплопоrлощению
невелика, однако иноrда ее нужно учитывать. .Показатель тепло-
поrлощения воздуха Р воа , равный отношению амплитуды количества
тепла, поrлощаемоrо воздухом, к амплитуде ero температуры, опре-
деляется по формуле
21t
т cPBVA tB V V
Р воз == А == 2,18 Р воз == 1,88 , (VIl.18)
t B т Т
rде V объем помещения; СРв объемная теплоемкость воздуха.
Коэффициент теплопоrлощения для предметов оборудования и
мебели равен
Р I'-об V
об == об'
1 + у об/а.н'об
(VII,19)
328
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
[де У об коэффициент теплоусвоения оборудования и мебели
(УIl.12).
Первый множитель в формуле (VII.19) дЛЯ предметов из дерева
и металла можно принимать равным '" 0,7. Площадь поверхности
с двух сторон тонкой пластины, эквивалентной по теплопоrлощению
оборудованию весом G об , Kr, равна
F об ::= 2G об /(ОРОб) . (VII.20)
с учетом этоrо показатель теплопоrлощения оборудования РОб равен
I
Р О 7 1t 20 0 б 4,4 G
об , Соб РоБ U == оl5 С об
Т ар об Т
(VII.21)
Теплопоrлощение воздухообмена в помещении определяется пока
эателем Р вент , который равен
LcPBA t
Р вент == в ==LCPB' (VII.22)
A tB
[де L воздухообмен, мЗ/ч.
Показатель теплопоr лощения помещения Р п при необходимости
учета всех составляющих равен иХ сумме
р п == !. Р , + Р воа + Роб + Р вент' (VIl.23)
Беличина Р, равна отношению взаимосвязанных между собой
амплитуд изменений конвективноrо теплообмена и температуры
воздуха, Температура воздуха и ее изменение во времени одинаковы
дл всех поверхностей. Изменения потоков конвективноrо тепла на
них не совпадают во времени. Последнее определяет положение по-
казателей теплопоr лощения во времени Ept. Для определения не.
совпадения Р ; во времени удобно принять за нуль отсчета положе
нне показателя Р веит , который, как это следует из формулы (УIl.22),
совпадает во времени с колебаниями температуры воздуха. Для этоrо
показателя примем
Е Р == О.
вент
(VlI.24)
Для поверхностей оrраждений (если условно принять их в даIlНОМ
расчете за «толстые», см. 9 IVA) отклонение P orp от Р вевт равно
Ер ==Т/8 Б(А/Уоr р )Т, (VlI.25)
orp
[де А == }:.r:J.KtFi удельный (отнесенный к разности температур
в 1°) конвективный теплообмен на всей площади поверхностей or-
раждений, для которых коэффициент теплоусвоения Y orp '
Величина Б (A/Y orP ) т показывает отставание колебаний TeM
пературы поверхности от колебаний температуры воздуха, ч. Соrлас
НО выражению (IV.118), ее можно определить по формуле
( А ) 1 1
Б == arctg (VII 26)
V orp 360 1 + (А/У Ol'p) у2"
...
329
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Численные значения Б (A/V orp ) приведены в табл. IV. .
ДЛЯ воздуха и оборудования можно принять, что F воз Роб
во времени между собой совпадают, отставая от изменений Р вент на
величину Т/4:
(VII.27)
I
Имея данные о величинах P i и о положении их во времени Вр"
показатель теплопоrлощения помещения Р п (ero модуль) в общем
виде можно определить по правилу сложения rармонических коле-
баний в виде
ер еР б Т/4
воз о
Р п === {Р orp + [(Р воа + РОб) + Р вент) '\IJI} '1\'2' ( II .28)
I
Отклонение во времени Вр п показателя Р п от Р веНт определя
ется с учетом правила сложения как
ер" === е' + а, (VII.29)
rде в' положение во времени оольшеrо слаrаемоrо' в фиrурной
скобке формулы (VII.28).
Значения о, так же как ФI и Фz, определяются по праЩ1ЛУ СЛо-
жения (см. IV.5). Вместо приведенных на рис. IV.17 отношений
амплитуд Аi/А и нужно брать отношения складываемых показателей
теплопоrлощенrия Р;! Р н , а значение de принимать как несовпадение
во времени эТих показателей I вр, ВРиl.
Между показателями теплопоrлощения и теплоусвоения всех
поверхностей в помещении сохраняется связь, определяемая форму-
лой (Vll.15) для коэффициентов B i и У/ отдельных пqверхнdстей.
Рассмотрим особенности расчета изменения тепловоrо режима по-
мещения при действии отдельных теплопоступлений и их совместном
действии.
Пример \<11. J. Рассчитать показатели теплоусвоения и теплопоrлощения
помещения про,,\ыifIленноrо предприятия.
Конструкции' ОI"pаждений в помещении следующие. Наружная стена:,
наружная штукатурка р "" ЦЮО Kr/M 3 , б == 0,015 м; л == 0,814 Вт/(м 2 . К),
S 9,7 Вт/(м 2 . К); _ керамзитобетон р == 900, 6 == 0,21, л == 0,32, S == 5,1;
внутреннзя штукатурка р == 1600, 6 == 0,015, л. == 0,814, S == 9,7; площадь
стены р н с == 21,6 м 2 ; бесчердачно-е ПОКРflтие площадью F пт == 216 м 2 ; водо-
изоляционный KOBep р == 600, 6 == 0,01, л == 0,174, S == 3,33; выравниваю-
щий слой р == 1800, 6 == 0,02; л == 0,93, S == 11,00; пенобетон р == 400,
1) 0,2, л == 0,14, S == 3,0; железобетонная плита:""" р == 2500, 6 === 0,035,
л 2,03; S === 18,79; внутренние переrородки: железобетон р == 2500, б ==
== 0,12, л == 2,03, S == 18,79; площадь переrородок Р в . с == 260 м 2 , пол: железо-
бетонная плита 6 == 0,035, л === 2,03, S 18,79, == 2500; асфальтобетон
6 0,025, л == 1,05, Р == 2100, S == 16,30, F пл === 216 м 2 . Окно: R ои == а,34 м 2 Х
Х К/Вт, ро,\ == 86,5 м 2 . Вес оборудования в помещении G == 1470 Kr, с ==
== 481,5 Дж/(кr' К); площадь поверхности F об == 100 м 2 .
Решение. Сначала определяем коэффициенты теплоусвоения и теплопоr-
лощения отдельных оrраждений.
Для наружной стены показатель мас ивности D BHYTpeHHero слоя меньше
1, а двух слоев больше 1, поэтому по формуле (IV.96) коэффициент теплоусвое-
ния равеи
330
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
(0,015/0,814) (9,7)2+ 5,1
У н . е == 1+(0,015/0,814)5,1 ==6,25Вт/(м 2 .К).
Коэффициеит теплопоrлощения наружной стены по формуле (VIJ.15) равен
1,05
Вне == 1/6,24+ 1/2,55 == 1,90 Вт/(м 2 . К).
Для перекрытия Dl < 1, ио Dl+2 > 1 по формуле (lV.96)
(0,035/2,03) (18,79)2+ 3,0 ==864'
1 + (0,035/2,03) 3,0 ' ,
1,05'
В ==207.
пт 1/8,64 + 1/2,55 '
у
ПТ
\
Для пола Dl < 1, но Dl+2 > 1 по формуле (lV.96)
(0,025/1,05) (16,30)2 + 18,79
Упл== == 17,35;
1 + (0,025/1,05) .18,79
1,05
В пл == ==2,33.
1/17,35 + 1/2,55
Для внутренних переrорОДQК Dt/2 < 1 по фор муле (IV.100)
У == 0,12(18,79)2 == О 44'
в.е 2. 2,03 1 , ,
1,05
В == == 2,15.
В.С 1/10,41 + 1/2,55
Для окиа по формуле (VIl.16)
1
У ОК == == 4,81 ,
0,165+ 1/23,26
rде 'J:.R == R OK 1/а. в l/a.u === 0,34 1/8,7 1/23,26 == 0,165;
1,05
В ОК == == 1,75.
1/4,81 + 1/2,55
Показатель теплоусвоения 060рудо ания по формуле (VIl.12)
у об == 3,14/(24.3600).1470.481,5 == 27,97.
Показатель теплопоrлощения оборудования опр деляется по формуле (V1I.21)
(
4,4
Роб == 1470.481,5 == 36 Вт/К.
24 . 3600
По формуле (VIJ.27) ер ==24/4==6ч.
об
Показатель теплоусвоения оrраждений по формуле (VIl.IO)
у orp == 6,25. 21,6 + 8,64.216 + 17,35.216 + 10,44.260 +
+ 4,81 .86,5 === 8879,31 Вт/К.
Показатель конвективноrо теплообмена в помещении при среднем коэффициенте
теплообмена на поверхностях == 2,55 Вт/(м 2 . К) по формуле (VIl.13)
331
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
А 2,55 (21,6 + 216 + 216 + 260 + 86,5 + 100) == 2295,26 BT/K.
Показатель теплоусвоения оrраждений по формуле (VII.14) равен
P orp 1,90.21,6+ 2,07.216+ 2,33.216+2,15.260+ 1,75.86,5 ==
== 1701,82 BT/K
при ЛIУ orp == 2295,26/8879,31 == 0,26.
По табл. IV.l Б (AIY orp) == 0,1 Т.
По формуле (VII.25) e porp == 24/8 0,1.24 == 0,6 Ч.
Показатель теплоусвоения помещения УН по формуле (VII.ll) равен
у п == 8879,31 + 27,97 == 8907,28 Вт/К;
€уп ТI8==24/8==3 ч.
Покзззтель теплопоrлощения помещения при отсутствии воздухообмена
и без учета пренебрежимо малой величины Р ВОЗ по формуле (VII.28) равен
Р п == (P orp + Роб) Ф == (1701,82 + 36) 0,985 == 1711,75 BT/K;
AJ А 2 == 1701,82/36 == 47,27; t!Z == I О ,6 6 I == 5,4 ч.
IV.17 Ф1 == 0,975; а 1 == О; ?р == ер == 0,6 ч.
п orp
По рис.
УН.4. r АРМОНИЧЕСКИЕ ПОСТУПЛЕНИЯ И ОБМЕН
ТОЛЬКО ЛУЧИСТЫМ ИЛИ ТОЛЬКО КОНВЕКТИВНЫМ ТЕПЛОМ
Поступление только лучистоrо тепла (см. рис. VII.1, а) в результа-
те MHoroKpaTHoro отражения распределится по всем поверхностям
помещения. Колебания rармонических поступлений лучистоrо тепла
(обозначено индексом «r .л»), изменяемая часть которых равна Qr.л'
вызовут изменения средней по площади температуры 'tOC.r.JI всех по-
верхностей в помещении
OC. r, л == Q// у П'
Амплитуда A изменения 't ос , r .л будет равна
ос.r.л
(УIl.30)
A't == AQ I У П'
ос.р.п r,/l
(VII.31)
rде А Qr . л амплитуда колебания Qr.л'
Температура поверхностей 't ос . r . л изменяется с отставанием от
Qr.л на величину 8у П' Б данном случае рассматривается толЬко лу-
чистый теплообмен (в идеальном случае это теплообмен в вакууме).
Боздух считается некоторой условной средой, поэтому принимаем,
что ero температура изменяется и по величине и во времени так же,
как температура поверхностей:
. .
fB.r./l ::= 'toc.r./l;
At == A't .
в.r.л oc.r,/l
(УII.32)
При поступлении толЬко конвективноrо тепла в воздух помещения
оно передается воздухом на поверхности оrраждений, Б каждый цо-
832
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Mel\T времени количество поступающеrо в помещение конвективноrо
теПла равно теплу, переданному воздухом поверхностям. При rapMo-
ИИЧеских поступлениях конвективноrо тепла Qr.K с амплитудой A Qr . K
(обозначено «r. к») изменение температуры воздуха t B . r . K не совпада-
ет tю величине и во времени с изменением осредненной температуры
ПОВерхностей t oc . r . K :
. ..
toc.fo1l == Qr.K/ Y П;
А,. == AQ / У П ;
ОС.Р.К Р.К
(VII.33)
. . .
tв.r.к==Qr.к/Рп; t Q / П'
А В.Р. К == А Р
Р.К
(VII.34)
rде A Q амплитуда rармоническоrо поступления конвективноrо
Р.К
теlJла.
. .
Отставание изменений t oc . r . K ОТ Qr.K равно 8у п' а отставание во
ВР мени изменения температуры воздуха от конвективных поступле-
ИИ 8рп. НеСОВпадение во времени t B . r . K и t oc , r . K можно определить,
КЩ( 8у 8 Р
Ц Ц'
Б практических расчетах необходимо знать модуль Р Ц показателя
теlJлопоrлощения помещения Р П , а также ero aprYMeHT 8р ПОказываю-
Ц'
LЦ й отставание во времени изменения темпераryры воздуха от кон-
ве!(тивных поступлений тепла. Ниже приведены значения Рп/А и
8Р4 в зависимосТи от отношения У ц/А для случая, коrда Р ц == Р.. рр :
УП!А
Рп!А
102 e
РП
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
0,36 0,54 0,65 0,71 0,76 0,79 0,82 0,84 0,86 0,87
8,4Т 6,25Т 4,91Т 4,08Т 3,45Т 3,37Т 3,ОТ 2,37Т 2,16Т 2,ОТ
rармонические поступления тепла через оrраждения целесообразно
ВЫделить в самостоятельную составляющую, так как их величину не-
обходимо определить специальным расчетом. Особенность этоrо расче-
Та сОСТОиТ в следующем. Изменения поступлений тепла через наруж-
HЬJe оrраждения рассчитываются в предположении постоянСТl3а тем-
пературы помещения. Затем эти данные используются как <!оставляю-
щче общих теплопоступлений при расчете теплоустойчивости помеще-
ИЛя, в котором наружные оrраждения входят в общее число поверх-
НОстей, обращенных в помещение. Такая последовательность расчета
ВОзможна, если воспользоваться методом наложения, который поз-
ВОляет разделить тепловые воздействия на состаВЛЯlOщие с последую-
Щчм сложением частных результатов. Раздельно должны быть полу-
чены лучистая и конвективная сосТавляющие поступлений тепла через
Оfраждения в условиях, коrда температура помещения t u остается не-
ИЗменной. Температура внутренних поверхностей наружных оrражде-
Нl!й t отмечена для этих условий ип == const) штрихом.
Поступления лучистоrо Qл.оrР и конвективноrо QK.orP тепла в
р зультате теплопередачи через оrраждения зависят от изменения
't И равны
333
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Q a ' р.
л.оrР л B..rp ,
AQ == алА 'Р осР ;
л.оrР 1: в
(VI1.35)
. .
QK.orp ==aK't . Еоср;
AQ == акА .Р осР .
к. ОсР 't B
(УН .36)
Близкими к rармоническим являются поступления тепла непо-
с;редственно вносимоrо в помещение через лучепрозрачные оrражде-
ния за счет поrлощенной радиации (см. rл. VIII) и проникающей
рассеянной радиации. Последняя составляющая солнечной радиации
действует на оrраждения .'Iюбой ориентации. Ее изменение в течение
суток близко к правильному rармоническому, Амплитуда A D потока
падающей рассеянной радиации (при замене фактической кривой из-
менения равновеликой ей по площади косинусоидой) может быть опре-
делена по формуле
А 1' m
D тcD o '
т
rде т продолжителЬнОСТЬ действия (для рассеянной радиации свет-
лое время дня) радиации за сутки (Т == 24 ч); D po среднесуточное
значение рассеянной радиации.
Изменение проникающей в помещение ассеянной радиации раВНО
(VII .37)
. .
Qp == /(пров DP o ,,; AQp'== /(прон A D РОК' (VII.38)
В этой формуле учитывается толЬко коэффициент проникания
'заполнения оконных проемов Кпрон, так как затеняющие защитные
устройства от прямой солнечной радиации часто мало препятствуют
прониканию в помеще!lие рассеянной радиации (см. Э УН], 4).
Тепло, поступающее в помещение с воздухом (вентиляция, инфиль-
траUJfЯ и др.), является конвективным. Изменения Qвепт зависят от
изменений темпераТурЫ приточноrо воздуха t np :
. .
QBeHT == L с pt .
пр
(VII.39)
Пример VII.2. ДJJЯ помещения, описанноrо в примере УН. t, рассчитаны
I<олебанн" 1еМII<"ратуры воздуха ( в и осредненной температуры оrраждениЙ '{ос
[,од ВJIИЯНИ€,"1 конвективных и лучистых rармоническнх колебаний теплопоступ-
Jlt:'fJl'Й с аМIIJlИТУllами; A Qrк == 3'500 Вт; AQr.n == 5330 Вт; время максимума
теtJJI()}JыдеJlений ZM"KC == ZMaKC == ZM 'КС== 16,5 ч.
. Q r Qr.K Qr.л
Из примера УН.I известно, что У п == 8907,28 BTIK, 8уп == 3 '1; Р П ==
1711,75 Вт/К; е рп === 0,6 ч.
Рещенuе Амплитуда температуры поверхностей оrраждениЙ под влиянием
rармоничеСI<оrо Jlучистоrо тепла в соответствии с формулой (VII.31) равна
А1: 5..130/8907,28 == 0,60 С, а под вли яиием конвектив H!,IX теплопосту-
C('.r JJ
ПJ1t:'НИЙ по формуле (У II.33) А1:0С.с.к === 3500/8907,28 == 0,40 С.
Время максимума осредненной температуры всех поверхностей под влия-
нием лучистых и' конвектнвных теплопоступлений равно ZMaKC === ZMdKC + 8У
. 1: oc . r Qr n
16,5 + 3 == 19,5 ч.
Суммарная амплитуда Ат == А1; + А1; == 0,6 + 0,4 == 1° С.
ОС.Р oc.r.п ОС.Т.К
334
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Амплитуда колебаний темпераТУРы'возд1ха под влиянием rармонических
лучистых теплопоступлений по формуле (VII.32) равна А t == А1: ==
B.r.п oc.r.п
== d.B o с, Z/aKc == Z1:",aKc == 19,5 ч.
В.r.л ос r.Л
Амfiлитуда колебаний температуры воздуха под влиянием rармоническоrо
конвективноrо тепла по формуле, (VII.34) равна AtB.r.K == 3500/1711,75 ==
== 2,00 С.
Время максимума температуры воздуха под влиянием конвективноrо тепла
равно! ZMaKC == ZMaKC + арп == 16,5 + 0,6 == 17,1 Ч.
tB.r.K Qr.K
Амплиту да изменениЙ температуры воздуха под влиянием лучистых и конвек-
тивных rаРМQнических теплопоступлений равна A tB . r == (Аtв.r.'л + AtB.r.K) f ==
:: (0,6 + O) 0'.965 2,50 С, rде по рис. IV 7<jJ == 0,965; == 0,4 при Аl/А 2 ==
2,0/0,6 3,4, t!Z \Z , z , I 19,5 17,1 2,4 Ч. ,
B.r.п в r.K
Время максимума' температуры воздуха 't B . r равно Z , MaKC == 17,1 + 0,4 == 17,5 ч.
B.r.K
VII.5. ПРЕРЫВИСТЫЕ ПОСТУПЛЕНИЯ ТОЛЬКО лУчистоrо
ИЛИ ТОЛЬКО КОНВЕКТИВНоrо ТЕПЛА
Изменения теплопоступлений любой сложности можно представить
в виде ряда прерывистых поступ
лений, пользуясь методом нало-
жения. Рассмотрение и решение
задачи для прерывистых поступ-
лений позволяет определить теп-
ловой режим помещения при лю-
бых изменениях подачи тепла во
времени.
ПреРЫ6uстой называют пе7
риодическую подачу тепла (рис.
VH .4, а), коrда в течение части
периода т/Т в продолжение т,
ч, поступление тепла поддержи-
l1}
Аtн,П
I t6f'
А1"ос/1
Тос.П
а"
/
(1"
т
о
z
Рнс. VII.4. Изменения температуры
воздуха (6) и температуры внутрец-
ней поверхности (6) оrраждения под
влиянием прерывистых поступлений
тепла (а)
а"
z
5z
1,0
0,0
0,5
0/1
0,2
О
0,2 j
-о,"
-0,0 f
-0,0 7
-1,0 О 2 " 5 ,j 10 1z 11{ t5 18 ?о zl 24 l
N м 2iI ?lI N ?ч 2iI N 2iI fii 2li lii т
2 J " 5
1 vo
I 1\ v v7
h /< I---"i -\ \ 1----8
"'- 1\
l"'IiiO \
""=1 ;;:: It---
Рис. VII.5. Коэффициенты пре--
рывистости Q при продолжитель-
ности подачи тепла т, равной:
1 2T124; 2 4Т/24; :1 БТ/24: 4
8Т/24; 5 IOTI24; 6 12Т/24; 7 lБТ124;
8 2QT/24
335
ЭлекТронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
вается на постоянном уровне Qn и полностью прерывается на ос-
тальную ero часть l т/T, продолжительностью (T т), ч. Задача
о теплоустойчивости помещения в режиме прерывистых теплопос-
туплений была решена А. М. Шкловером [IV. 8]. Прерывистая
подача тепла может быть математически представлена 13 форме ряда
Фурье суммы rармоник, имеющих разные амплитуды и периоды. Для
ряда в целом, как и для слаrаемых rарМQНИК, справедливы общие за-
кономерности процесса. Это обстоятельство позволило получить общее
решение, которое можно использовать в намеченной последователь-
носТи инж нерноrо метода.
При расчете теплоустойчивости помещения необходимо определить
(рис. VII. 1, б) отклонения температуры воздуха dt в. п и поверхно-
стей d't oc . п от их средних за период значений при прерывистых по-
ступлениях (обозначено «П»). Отклонения температуры поверхностей
в помещении при прерывистой подаче Qп только лучистоrо или только
конвективноrо тепла равны
d't oc . n == Qу П . (VII.40)
Коэффициент прерывистости Q в формуле (VII .40) зависит от т/Т
и момента времени z/T, для KOToporo определяется !1't oc . п (рис. VII .5).
Максимальное повышение температуры 'tос.П относителЬнО среднеrо
значения соответствует моменту времени окончания подачи тепла
(рис. VII.4, 6). Принимаем величину d't caJ!i за условную амплитуду
А 't oc . П колебания температуры поверхностей в режиме прерывистых
поступлений:
A't'
ос. n
QMaKC . Qп
У П
(VIl.41)
Полный перепад температуры поверхностей в перерыве между
теплопоступлениями
У П
rде QMaKc И ,QMHH максимальное и минимальное значенйя
фициента прерывистости по приведенной ниже таблице.
макс МИН Q
'{ос." 't ос . п == n
QMaKC QMHH
(VП.42)
коэф-
т
т
2 I 4 I () I 8 I 10 I 12 I 16 I 20
2424242424242424
0,6401 0,787\ о,843! 0,849\ (},8\8\ 0,760 \ (},575 \ 0,475
O,1651 o,3181 o,454I O,5751 o,6781 o,761 O,8491 o, 787
SlМЗ кс
QМИН
При поступлении только лучистоrо тепла (по причинам, описанным
на с. 332) изменения 'в. п равны по величине 't oc . П (VII .37) (VII .39)
и совпадают во времени. Время максимальноrо значения температур
совпадает с моментом окончания прерывистой подачи.
336
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
При прерывистом притоке конвективноrо тепла
Д/в отличается от d't oc во время теплоподачи (т, ч)
d/ вп == d't ос . п + Qn.KI А.
В остальное время (Т т, ч) периода
d/в.п == d'tос-п.
Q величина
П. II
(УII.43)
(УIl.44)
Максимальное превышение температуры воздуха над средним значе-
нием обозначим А tв . п . Величина этой условной амплитуды равна
А/ в . п == А't ос . п + Qп.к/ А. (УIl.45)
Полный перепад температуры воздуха за перерыв между поступле-
ниями от максимальноrо до минимальноrо значений равен
t: fIC t п =" T:: 'tоп п + Qп. кl А.
(УIl.46)
Поступления лучистоrо тепла прямой солнечной радиации непо-
. средственно в помещение близки к прерывистым поступлениям,
Интенсивность прямой солнечной радиации, падающей на верти-
кальные оrраждения, характеризуется быстрым возрастанием и быст-
рым спадом. Такой характер изменения во времени позволяет считать
. ее поступление прерывистым, Интенсивность прерывистой подачи
'удобно принять равной максимальной величине прямой радиации,
а ее ПРОдолжительность определить из условия равенства площадей
кривой изменения радиации и заменяющей ее кривой прерывистоrо
поступления.
I Интенсивность прерывистоro поступления проникающей в поме-
щение прямой радиации Qпр равна
., Qnp == SмаксКпровКзатFОII' (УII.47)
. Продолжительность этоrо поступления т, ч, равна
т == SoTI(SMaкc)'
(УII.48)
rде So и SMaKc средняя за сутки и максимальная величина прямой
солнечной радиации; К зат коэффициент затенения со нцезащитных
устройств.
Полный расчет теплопоступлений от солнечной радиации приведен
В Э VIII.4.
, Для получения темпераТУРН<lrо режима помещения при совместном
действии прерывистых поступлений тепла необходимо для каждой со-
ставляющей отдельно рассчитать соответствующие температурные из-
менения с последующим их сложением в отдельные моменты времени.
ПРlIмер V 11.3. Для пОмещения, описанноrо в примере VII.I, определить
изменение TeM paTYpы воздуха ( в и осредненной температуры поверхностей
t oc ПОД воздействием прерывистых теплопоступленнй продолжительностью
т == 8 ч (с 10 до 18 ч), конвективная часть которых Qп.к == 2560 Вт, а(лучис-
тая Qп.л == 6400 Вт. Из примера VII.] известно, что У п == 8907,28 Вт/К;
8у == 3 ч; Р П == ] 764,5 Вт/К; ер == 0,6 ч, А == 2295,26 Вт/К.
D п
337
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Решен.ие. Величина суммарных (ЛУЧI\СТЫХ и конвективных) теплопоступ-
лений равна Qп === 6400 + 2560 === 8960 Вт.
Отклонение температуры поверхностей в помещении через 2 ч после на-
чала теплоподачи определяем по фОРМУ.1lе (VII.40)
'tос.п === 0,186.8960/8907,28 === 0,18 ос.
Значение коэффициента Q === 0,186 при mlT === 8/24 и момента времени
Z/T === 2/24 определено\ по рис. V II. 5.
у словnую амплитуду колебания те о\Пературы поверхностей находят по
формуле (VII.41)
А,!: ===" о ,849 . 8960/8907,28 === О ,85 ос.
ос.п
Время максимума 't oc псовпадает
18 ч
Полный
тупления\1И
с окончанием
теплоподачи Z,MaKC
ос П
перепад температуры
по формуле (Vll.42)
\,
't MaKc 1:МИН===8960 0.849 ( o,575) === 1,430С.
ос.п ос.п 8907,28
поверхностей в перерыве между теплопос-
равен
Значения QMaKC === 0,849 и QМИИ == O,575 определены по таблице (см.
с 336) при т/Т === 8/24. ,
Отклонение температуры воздуха в ПОl>\ещеиии через 2 ч после начала тепло
подачи определяется по формуле (VII.43)
М в . П . Н == 0,18+2560/2295,26 == 1,30 0 С.
у СJlовная аМПЛИТуда температуры возду)(а по формуле (VII.45) равна
А ' === 0,86 + 2560/2295,26 == 1,98 ос.
В.П.Н
Вре\1Я максимума t В . П совпадает с окончанием теплоподачи ZM t акс
в П
18 ч
Полный перепад температуры воздуха за перерыв между теплопоступления-
ми с учетом формулы (VII.46) равен
,
t a:c t Иr:' == 1,43 + 2560/2295,26 == 2,55 ос.
VIl.6. СЛОЖНЬШ лучисто-копвЕктивныи ТЕПЛQОБМЕН
НА ПОВЕРХНОСТЯХ ПОМЕЩЕНИЯ ПРИ r АРМОНИЧЕСКИХ
И ПРЕРЫВИСТЫх ТЕпаОПОСТУПЛЕНИЯХ
При сложном лучисто конвективном теплообмене на поверхностях
в помещении удоб!ю воспользоваться поиятием «условная температура
внутренней среды» [VII .1] (подобно nриведенному в Э II .2). Тепловой
баланс поверхности при периодических rармонических колебаниях
температуры воздуха и падающеrо!{а поверхность лучистоrо потока
тепла запишем в виде
Q==Qn+A(tB O()) ==.A(tB+Qn/.L\. oc) A(iycn oc)' (VII.49)
rде точками обозначены период чес!{и изменяющиеся части COOTBeT
ствующих величин в данном случае; Q изменяющаяся во времени
338
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
часть общеrо потока тепла на поверхности; Qл то же, падающеrо
на поверхность лучистоrо потока тепла; t YCJJ то же, условная
температура внутренней среды.
С помощью ЭТОrо преобразования смешанное rраничное условие
теплообмена на поверхности (при лучистОм теплообмен 11 рода,
при конвективном III рода) заменено
одиим условием теплообмена 111 рода
с использованием условной темпера-
туры внутренней среды. Б t усл входит
радиационная температурная добавка
!1t p , которая учитывает действие лу-
чистоrо тепла.
Следуя .известному выводу (см.
УН.l), СООТНЩllение между измене-
: Jщями общеrо тепловоrо потока на
> поверхности и услоВной температуры
воздуха можно п )Лучить в виде ус-
ловноrо показателя теплопоrлощения
поверхностей в помещении (Русп)
. Q
РУСЛ ==
t усл
Q
(УII.50)
t B + Qл/ А
Рис. VII.6 Схема расчета тепло-
устойчивости помещения при
сложном Jlучисто конвективном
теплообмене и поступлении в
помещение лучистоrо и KOHBeK
ТИВlIоrо тепла
который, как это следует из (УII.2), равен P orp , т. е,
.. 1
Русл == Р orP ==
l/Уп + l/А
CVII 51)
Используя РУСЛ' переменную часть составляющих тепловых балан-
сов относительно помещения и ero поверхностей удается записать в
. виде следующих балансовых уравнений (см. рис. УН .6):
относительно помещения
или
QR + Qл + Р веНт t пр == Р Усn (усn + Р ""НТ ' в
(УII.52)
QR +Рвентfпр + Qл(l Русл/А) == (РУСЛ + PB HT) ' в ; (УН.53)
относительно поверхностей, обращенных в помещение,
Qл+А(iв сс) == Уп ос (УН.54)
или
Qn +AfB == (У П + А) oc' (УII.55)
.
rде величины отнесены ко всему помещению и дополнительно исполь
зовано обозначение: t пр периодически изменяющаяся температура
I
приточноrо воздуха.
339
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Б уравнениях (VII.52) (VII.55) и далее действия умножения, сло
жения с величинами, обозначенными точками, производят как с BeK
торами. Суммирование их удобно проводить, пользуясь правилом сло
жения правильных rармонических колебаний (см. Э IV.5).
Величина теплоаккумулирующей способности воздуха в объеме
помещения незначительна и ее, как правило, не учитывают. Влияние
оборудования и мебели на теплопоrлощение в помещении может быть
учтено в системе (УII.52) (VII.55) по формуле (VII.l2).
Теплопоступления через наружные оrраждения (определенные при
постоянных внутренних условиях) считаются известными и вносятся
в расчет теплоустойчивости помещения наравне с тепловыделениями
от внутренних источников [в уравнениях (VII.52) (УП.55) перемен
ная часть Qи и Qл1.
Запись тепловых балансов в виде (УII .53), (УП .55) позволяет
однозначно определить колебания температуры воздуха:
t' Qи+Рвент'tпр+Qп(1 Русл/А)
B.r .. ,
Русл + Р вент
(УII.56)
а также осредненной по площадям температуры поверхностей в поме
щении
oc.o == (Qл + AiB)/(Y п + А).
(VII,57)
Уравнения (УII .56), (УII .57) дают возможность ]10 известным данным
о свойствах теплоустойчивости помещения (У п' Русл) и о воздействую
, щих на ero тепловой режим факторах ( QK' Qл, Р Вент' f пр ) определить
. .
искомые изменения температуры воздуха t B и поверхностей 1:'00 в по
мещении.
Из уравнений следует, что изменения температуры Боздуха и по-
верхности оrраждений при поступлениях одинаковых периодических
лучистых и конвективных потоков тепла не равны. Для сrлаживания
колебаний температуры на поверхности оrраждения [для этоrо надо
принять oc == О в уравнении (УП .57)] конвективной системе охлаж
дения потребуется создавать колебания температуры воздуха в по
мещении, равные:
t B == (Qл/А).
(V II .58)
При этОм колебания конвективных теплопоступлений в помещение
(Qи + Р вент (пр) должны быть [как это следует из подстановки (VII .58)
в (VII .56) ] в
Qи + BPHTt P == ( P HT + 1 )
Qп
раз больше лучистых теплопоступлений.
340
(VII,59)
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Задача системы кондиционирования воздуха обычно состоит в
поддержании постоянства температуры воздуха в помещении ив == О).
аля этой цели система должна полностью ассимилировать избыточ-
ное конвективное тепло и только часть переменной составляющей лу-
чистых теплопоступлений (Qл) в соотношении, как это следует из
(VII.56):
Qк- + Р B!'ffТ t пр
QЛ
РУСЛ 1 .
== == ар.
А
(УII .60)
Иными словами, для предупреждения колебания температуры
воздуха конвективная система должна отвеСти из помещения поток
тепла, который составит только некоторую долю ар от лучистоrо тепло
Boro потока, поступающеrо в помещение. Доля ар, так же как и осталь
ные величины в (VII .БО), периодически изменяется и является вектор-
ной величиной. Она названа коэффициентом ассимиляции изменяю
щихся лучистых теплопоступлений конвективными. Ее макСимальное
значение ар соответствует модулю векторной величины ар отношения
(vI 1.60). Максимум доли с коэффициентом ар, в тепловой наrрузке
(Z MaKC )
системы кондиционирования воздуха аДя должен отставать во
времени от максимума rармоническоrо лучистоrо теплопоступления
(Z MaKc ) U
Qл на интервал времени Ba r ' которыи равен aprYMeHTy соотноше-
ния (УН.60)
ZMaKC ZMaKc +
аrQл Qл lO а .
(VlI.61 )
Величины модуля а с и aprYMeHTa Ba r коэффициента ассимиляции
rармонических поступлений лучистоro тепла приведены ниже:
У П 0,5 1,0 1,5 2,0 ,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5:0
а с . 0,717 0,54 0,435 0,357 0,305 0,267 0,233 0,21 0,19 0,173
102'.r 4Т 6,25Т 7,Б8Т 8,41Т 9,04Т 9,5Т g,7T 1O...12T IO,37T 10,54T
Отсюда следует, что холодильную наrрузку на систему кондицио
нирования воздуха QK.R при лучисто-конвективных теплопоступле-
ниях, изменя!ощихся по rармоническому закону, можно для каждоrо
момента времени определить по формуле
. .. .
Q"B == Qив О + Q"B :::J Q"o + Qло + Q" + av Qл ,
(УII.62)
rде индексом «O) обозначены составляющие неизменные в течение пе
риода (например, среднесуточные значения: тепловой наrрузки си
стемы кондиционирования Q"B О' конвективных. Q"o и лучистых Qло
теплопоступлений в помещение), а точкой сверху изменяющиеся
во времени их части,
341
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
, Максимальная наrрузка на систему кондиционирования воздуха
Qм:: с , которая, например, в расчетные летние сутки определит YCTa
новочную холодильную мощность системы, равна
:KC == Q"B О + A QHB == QKO + Qло + (AQK + аrА Qл ) '1\'. (VII.63)
[де А амплитуды (модули) изменяющихся потоков тепла, отмечен
ных соответствующими индексами.
Анализ теплоустойчивости помещения при прерывистых тепло-
поступлениях сложнее, чем при rармонических. Для ряда в целом,
как и для слаrаеМblХ rармоник. справедливы общие закономерности
.процесса. Это обстоятельство позволяет использовать намеченную
выше схему и последовательность решения для случая прерывистых
теплопоступлений и общеrо случая лучисто-конвективных периоди-
ческих (rармонических и прерывистых) поступлений и ассимиляции
тепла. Особенность приведенных выше соображений для этих случаев
в том, что изменяющиеся величины являются более сложными, но так-
же пеРИ9дическими показателями процесса. В результате соответст-
вующие показатели теплопоrлощения и теплоусвоения помещения
для прерывистых и более сложных периодических процессов не MoryT
быть определены по простым формулам вида (УН.51). Величины Qл,
QK' 'ПР В связи С их СЛОжным изменением должны быть заданы в виде
rрафиков или табличных данных сложных периодических теплопо-
ступлений . В связи с этим коэффициент ассимиляции а и искомые тем-
пературы t B и "ос' как правило, не MorYT быть получены аналитически-
ми расчетами и должны определяться или численным методом сложе-
ния частных составляющих (см. Э VII.7), или (что является более
общим) численным решением с применением ЭВМ.
Решение [VIII.8j для прерывистых теплопоступлений лучистоrо
тепла было проведено по намеченной схеме на ЭВМ. Полученные в ре-
зультате значения коэффициентов ассимиляции а п прерывистых тепло
поступлений лучистоrо тепла приведены на рис., VII.7. По ним можно
определить часть прерывистых теплопоступлений а п . Qп, которую
должна ассимилировать конвективная система кондиционирования
воздуха.
Для упрощенных оценок можно воспользоваться заменой кривых
изменения (в. n и "О" "' специфических для прерывистой теплоподачи,
rармоническими. Амплитуда изменения температуры воздуха A tB . n I
под вЛиянием прерывистых конвективных теплопоступлений с учетом
(VII.56) равна
At'
В.П.К
Qn,K . (УН.64)
У пА/ (QMaKc А + У п) + Р вент
Qn к
1 Р
QMaKC/Y n + 1/ А + вент
Значение знаменателя формулы (VII .64) можно назвать показат -
лем теплопоrлощения помещения при прерывистых теплопоступлениях
и записать А tв . п . к в виде
342
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
$
0,9
0,8
о,о
0,5
0,5
О/I
o,J
0,2
0,1
1{- 5 8 10 12 1'1 15 1IJ 2О 22. Z!L Z о 1
21{- fiI f'l 2ft 2ft 2lt 2ft 24 fiI JI{- ?II i 21{-
2)
ал
1
0,9
О,а
0,7
Цб
0,5
о,ч
o,J
0.2
2 " о 1 1О 12 1!! Ш !д gд z1 2lJ. f . о 1 !t. f.. д- t!l 12 !!i. 1Q lд l!l 21 24 Z
д%Вм fiI ?II п т пп Nп пп ?IIMNT
Рис. V Н. 7. Зависимость ко ффициента ассимиляции а п от У п/ А и времеии
z/ Т от начала теплоподачи продолжительностью:
,, тIT II.; 6 тIT II., 8 тIT 112, е тIТ '/з
rде
I
А ев n к == Qп.к/Рп,п,
(VII.65)
р п п == у uЛ/(Qмзкс А + у п) -+ Р ВеНт . (УI 1 .66)
В преобразованной формуле (YII.64) учтено, что тепло, поrлощен
lюе воздухом, не участвует в процессе теплопоrлощения и теплоусвое-
ИЯ на поверхностях в помещении.
Как следует из (VII .56), при rармонических лучистых теплопо-
tтуплениях
AQJ/(l Руел/А)<у
At
в.r.л (Русл + Р вент ) Ф
Для учета- прерывистости лучистых теплопоступлений
ЛЬ (1 Р Уел/А) удобно привести к виду
1 Р уел I А/У п
...............===
А (l!Y n + l/А) А А/У п + 1
(VII.67)
СОмнОЖи
I
1 + У п/ А
I
(УII.68)
343
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Тоrда амплитуда изменения температуры воздуха под влиянием
прерывистых лучистых теплопоступлений равна
AtB.n.JJ """ Р (1 : Л/QмаКСА) (VH.69)
/и.и п "'
Суммарная амплитуда изменения температуры воздуха под влия
Ни ем конвективных и лучистых прерывистых теплопоступлений опре
деляется сложением:
A 1B . n =:= (А/ в . п . в + А/ в . п . л ) 'Ф.
За время максимума изменения ' в и "ос Принимается время OKOH
чания соответствующей прерывистой теплоподачи.
Величина амплитуды изменения Тое под влиянием конвективных и
лучистых прерывистых теплопоступлений с учетом (VII .56), (VII .57)
равна /
A't
ОС и
Qп н
Ри'П( QМ :Л + 1)
+
Qп л
у n/(QMdKC А) + 1
РП n
. Р вент /А+l
(VIl.70)
VII.7. ОБЩИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ВОЗДУХА
И ПОВЕРХНОСТЕН
Сложение колебаний температур, вызванных одновременно пре
рывистыми и rармоническими поступлениями тепла, по общему пра-
вилу аналитическоrо сложения rармоник ПРОВОДить нельзя. Для точ
HOro расчета необходимо определить изменения температуры от отдель
ных теплопоступлений и сложить их для разных моментов периода.
По результирующим изменениям температуры можно точно установить
максимальные их значения и пр. Приведенных данлых достаточно для
проведения TaKoro расчета, но он получается трудоемким. При прове
дении расчета удобно отклонения от средних значений rармонически
изменяющейся величины, например t, для различных моментов вре-
мени в течение периода Т записать в виде:
t == t o + BAt,
(VH.7!)
rде 10 и At соответственно среднее за период значение и амплитуда
2 Z
1; В == cos т z косинус для времени ,отсЧитанноrо от момента
времени максимума величины t. Значения В приведены ниже:
Z т r т т 5Т Т 77 Т 37 5Т 1I Т Т
Т . . . о 24 12 8 6 24 4" 24 3 8 12 24 """2""
. 1 0,97 0,87 0,71 0,5 0,26 О 0.26 0.5 O,71 O,87 O,97 I
в инженерном расчете, основным результатом KOToporo является
приближенное определение наибольших изменений t n и 't oc ' можно
суммировать амплитуды температур воздуха и поверхностей при воз-
344
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
действии отдельных rармоническил иЛи преРЫfiистых поступлений
лучистоrо и конвективноrо тепла, пользуясь оБЩl!м правилом сложе-
ния (см. Э IV.5). Такое сложение в большинстве СЛУчаев дает некоторый
запас в сторону увеличения значений A tB и A oc.
Амплитуда изменения температуры воздуха по правилу сложения
в этом случае равна
A tB == [(AtB.r.JJ + AtB.r.JJ ЧJ\ + (A tB . o . п + A tB 0.1\) ЧJ 2 1 ЧJз' (Vll.72)
Амплитуду изменения A oc определяют также 110 формуле (VII .72)
сложением частных значений амплитуд измененJ.tя Тое.
Слаrаемые в скобках формулы (VH .72) опред ляют действие по-
парноrо сложения составляющих. Определение ЗШ\чений коэффициен-
тов lJi и времени наступления максимума t B и Тое провDДится по об-
щему правилу сложения.
При расчете оrраждающих конструкций, а таюltе для оценки ради-
ационноrо режима помещения необходимо знать Фактические колеба-
ния температуры на внутренней поверхности наРУжноrо оrраждения
в условиях естественных изменений температуры В\)здуха и поверхно-
стей в помещении. Пользуясь методом наложения, амплитуду темпе-
ратуры A B можно определить как
A B === (A B + A oc) ЧJ,
(УIl.73)
, u
fде А ' амплитуда Т при постояннои темпеРатуре Помещения
в в
(IV.IOl).
Таким образом, в уточненной методике инженер1iOrо расчета тепло-
устойчивости помещения получен способ определеtWЯ полных пока-
зателей теплопоr лощения Рои теплоусвоения У о ftомещения и изме-
неюiй t B . Тое И ТВ В условиях rармонических и преРЬrвистых поступле-
ний конвективноrо и лучистоrо тепла. При этом ИСпользован единый
метод наложения частных решений и правило анаЛИТl1ческоrо сложе-
ния периодических колебаний.
Пример VII.4. ДЛЯ пОмещения, описаниоrо в пример VII.I, определить
объем кондиционированноrо воздуха, суточный ход еПJЮВой наrрузки на сис-
тему К В для поддержания в помuещеиии постояннои TeMlтepaTYpы. Допускае-
мыи перепад между температурои BHYTpeHHero и ПРИТОЧиоrо воздуха I'1t' ==
== 80 С. В помещении имеются тепловыделения:
1) изменяющиеся по rаРМОНllческому закону с аМl}литудами AQr к ==
== 3500 Вт, AQr л == 5330 Вт и ZQ;'KC == 16,5 ц (среднеСУточные теплопосту-
пления Qr о == 7100 Вт);
2) прерывистые с Qп к == 2560 Вт, Qп.л == 6400 Вт, fIZ == 8 с I О до 18 ч.
Из примера V II. 1 известно, что У о == 8907,26 Вт/К, в уп == 3 Ч, А ===
== 2295,26 Вт/К
Решение. О'тношение У п/ А равно
у п(А == 8907.26/2295,26 == 3,89.
«оэффициент ассимиляции rармонических лучистых теПЛОвыделений по таб-
лице (см. с. 341) равен: a r == 0,223 и в ар == 0,099.24 == 2,38 ч. Амплитуда
345
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
наrрузки на систему кондициоиирования воздуха от rармоническ;их лучистых
теl1лопоступлений по формуле (УН.63) равна
ОIА Qл O,223. 5330 1183,6 ВТ.
По формуле (VII.61)
ZMd Q KC 16,5 + 2,38 == 18,9 ч.
0r л
Амплитуда наrрузки на систему от rармонических лучистых иконвектинных
тепловыделениЙ pa Ha
AQl{в.r == (ОrАQл + AQl{) <\; == (1188,6 + 3500) . 0,965 4524 Вт
rДе == 0,965, а == 0,55 '1 при A 1 /A 2 == 3500/1188,6 == 2,94 и to.Z ==
== I ZQaK"- ZMdK"- I == I 16,5 18,9 I 2,4 '1.
r и arQJI
Время максимума rармонической наrрузки
lQаис == z аис + (1 == 15,5 + 0,55 == 17 ч.
кв r
Почасовые знаЧf>НИЯ наrрузки за счет rармоническоrо источника определены
по формуле (VII.63) с учетом (VII.71)
Q == Q + A Q == 7100 + 4524 Вт.
KB.r f' о КВ r ,
Значения приняты по таблице (C\l. с. 344) для Z Q MaKc == 17 ч. Полученные
кв.
величины и Qив r вносят в таблицу (см. ниже).
Для расчета тепловой наrрузки на систему кондиционировання воздуха
от лучистых прерывистых тепловыделениЙ по рис. VH 7 для 8-часовой тепло-
подачи определяются значения ко ффициентов ассимиляции оп при У п/л ==
== 3 69
'Значения наrрузки от лучистых прерывистых тепловыделений равны,
QKB n л == anQn л == а п .6400 Вт.
Дальнейший расчет, выполненный для четных часов суток, сведен в таб-
J! и цу
.4аl суток
[JоказатеJJИ I 4 I ь I ! I I I I I I I
2 8 10 12 14 16 18 20 22 24
I
а п 0,26 0,24 0,23 0,12 0,21 0,38 0,4, 0,48 0,52 0,35 0,32 0,28
Qив п JJ , 1664 1536 1472 1408 1344 2432 2816 3072 3328 2240 2048 1792
Qп к о о о о 2560 25ЬО 2560 2560 2560 О О ()
0.71 0.97 O,97 O,71 0,26 0,26 0,71 0,97 0,97 О,71 0,26 О,2б
QKB r 3888 2712 2712 3888 5924 8276 10 311 11 488 11 488 10312 8276 0924
Q'\B 5552 4248 4184 5296 9828 13268 15688 17 120 17376 12552 10324 7716
Величина суммарной тепловой наrрузки на систему КОНДИlIионирования
воздуха В каждый расчетный час определена сложением отдельных составляю-
щих'
QKB == Qкв.п.л + Qn.K + QKB.r'
Как это видно из таблицы, максимальная величина наrрузки равна Q KC
== 17.376 Вт.
346
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Величина, воздухообмена составляет
QMaKC
L== ==
срмпр
17376
0,335.8
== 6683,6 мЗ/ч.
Пример VII.5. Определить колебания температуры помещения под влия-
f/ием rаР IOнических и прерывистых теплопоступлений. Амплитуды hолебаний
температуры воздуха известны из примеров VII.2, VII.3 и равны A tB . e == 2,50 С.
Zt a c == 17.5 ч; A tB . n == 1,980 с, z7;;a c == 18 ч.
Амплитуды колебаний осредненной температуры оrраждеиий равны A'toc е ==
== 10 с, Z't K; == 19,5 ч; A't oc n == 0,860 с, Z't K; == 18 ч.
Решение. Амплитуда измеиения температуры воздуха по формуле (УН. 7 )
равна
A tB == (2,5 + 1,98) 0,995 == 4,7 ос;
ZMaKc== 17,5+0,2== 17,7 ч,
t B
rде по рис. IV. 17 Ф == 0,996; а == 0,2 q при Аl/ А2 == 2,511,98 == 1,3, Z ==[17,5
181 == 0,5 ч.
Амплитуда колебаний осредненной температуры оrраждений по правилу
-сложення rармониче ких колебаний равна
A't == ( A't + A't ) Ч' == (1 + 0,85) 0,985 == ',82 0 С,
ос ос.е ос.п
ZMdKC == 1 9 5 О 8 == 18 7 q
't ' t "
ос
,,"де по рНС. IV.17 Ф == 0,985, а == 0,8 ч при Аl/А2 == 1/0,85 == 1,18, Z ==
== \ 19,5 18 \ == 1,5 ч.
Амплитуда измеljения температуры помещения равна
(At B + А,ос) ф
А tп == 2
(4,7+ 1,82)0,993 3 2 4 о с Z MdKC 1 7 7 +0 3 == 18 Ч
2 ==" t n " ,
[де Ф == 0,993, а == 0,3 ч при Аl/А2 == 4,7/1,82 == 2,59, Z == 1'7,7 18,7\ ==
== 1 ч.
9 УН.В. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ТЕПЛОУСТОИЧИВОСТИ
ДЛЯ РАСЧЕТА РЕЖИМА РЕfУЛИРОВАНИЯ МИКРОКЛИМАТА
Для решения вопросов реrулирования систе1\!Ы I<ондиционирования
микроклимата помещения необходим анализ работы отопительно-вен
тиющионноrо оборудования, выбор контуров реrулирования и опре
деление основных параметров устройств, обеспечивающих выполне-
ние заданных процессов реrулирования. Выбор Слемы и основных
параметров системы реrулирования каждоrо I<OHTypa производятс уче
Том протекания тепловых процессов в объектал реrулирования, тре-
бований по точНОсти реrулирования, быстродействию и друrим каче-
ственным показателям. Динамические СВОйства объекта существеннО
влияют на основной показатель системы автомаТl!ческоro реrулиро
вани я устойчивость параметров реrулирования.
Расчет динамики теПЛОВbIХ процессов объекта реrулирования обыч
но сводится к определению ero статических и динамических характе-
347
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ристик. Б системе кондиционирования такие характеристики дают
возможность выявить зависимость колебания температуры помещения
и отдельных элементов Системы от изменяющихся тепловых воздейст
вий.
Переменные тепловые воздействия условно разделяют на два вида:
реrулирующие и возмущающие. Реrулирующие воздействия направ
лены на поддержание заданной температуры помещения t п . К ним OT
нОСится тепло, вносимое (или ассимилируемое) системами КОНДИЦИОни
рования. Бозмущающие воздействия вызывают отклонения t п от за-
данноrо значения. Это теплопоступления (теплопотери) при изменении
температуры наружноrо воздуха, скорости ветра, солнечной радиа
ции, работы технолоrическоrо оборудования, электрическоrо OCBe
щения и др. Б самих системах кондиционирования воздуха реrули-
рующие воздействия опреде.rtяются технолоrическими схемами, ре-
жимом работы Системы и т. д. Обычно динамика тепловых процессов
в системах кондиционирования определяется только относительно
реrулирующих воздействий.
Динамические характеристики делятся на BpeMeHHble и чаСтОТные.
Бременные определяются для переходных тепловых процессов (кривые
разrона) при ступенчатом или прерывистом изменениях во времени
тепловоrо воздействия. Частотные характеристики устанавливаются
при ero изменении в виде rармонических колебаний.
Динамические характеристики MorYT быть определены аналити-
ческим решением системы дифференциальных уравнений теПЛОВОrо
режима помещения или отдельных элементов системы. Подобные ре-
шения получены для простых случаев в теории теплоустойчивости,
однако они недостаточно используются для решения вопросов реrули-
рования. Б теории автоматическою
реrулирования для анализа режи
мОВ составляют линейные диффе-
ренциальные уравнения невыс:око-
ro (первоrо TpeTbero) порядка.
Такие уравнения не MorYT учесть
всей сложности процесса в поме-
щении и системах.
При расчете динамических xa
рактеристик вентилируемых поме-
щений и некоторых элементов сис-
тем кондиционирования удобно
воспользоваться инженерной Meтo
дикой расчета теплоустойчивости
СVП .2]. Она позволяет получать
Z BpeMeHHble и частотные xapaKTe
ристики при любых реrулирующих
или возмущающих воздействиях с
учетом полноrо описания теПЛОБО-
ro процесса.
Б теории теплоустойчивости
инерционные свойСтва всех поверх-
Оп
о
l
At ус",
Рис. V Н. 8. Определение постоянной
времени и коэффициента передачи
помещения:
I криваи разrоиа температуры; :2 крв-
ваи воэврата температуры
348
l..
о
SВозВ
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ностей в помещении оцениваются коэффициентом теплоусвоени я.
Инерционные свойства помещения относительно температуры возду
ха характеризуются коэффициентом теПJiопоrлощения РП'
rармонические колебания тепловых потоков реrулирующих или
возмущающих воздействий вызывают в помещеnии колебания темпе
ратуры воздуха A tB и внутренних поверхностей оrраждения Тое.
Амплитуды их колебаний для простейшеrо случая равны
A't
oc.r
А
Qr .
=== ............... ,
Уп
( AQ AQ )
А == + ,1,
t B . r у п Рп '1"
(\iII.74)
а время максимума зависит от 8у п И 8рп, Поскольку показатели У n
и Р п зависят от частоты колебаний, выражения (VII.74) можно исполь
зовать для аналитическоrо определения частотных (амплитудных и
фазовых) динамических характеристик помещен/ия.
Основные зависимости для периодических прерывистых тепло-
поступлений можно применить к расчету разовых ступенчатых и им
пульсных воздействий (рис. V 1 I .8). Для этоrо предположим, что период
Т имеет достаточно большую длительность. Для определения импульс
ных характеристик динамики тепловоrо процесса в помещении MorYT
быть использОваны уравнения изменения температуры оrраждений
Д't ос и воздуха дt в :
ll't == Qп Q .
ое.п у п '
дt == Qпл Q + QП.R .
В.П У Р
п пп
(УII.75)
Кривая переходноrо тепловоrо ПРQцесса в помещении в начальный
период после нанесения разовоrо ступенчатоrо возмущения аналоrич
на кривой разrона так называемоrо апериодичеСlЮrо звена первоrо
порядка (сосредоточенные емкость и сопротивления), имеющеrо ли
нейную статическую характеристику. Постоянную времени Т n И CTa
тический коэффициент передачи К п помещения Относительно темпе
ратуры воздуха и поверхностей можно определить по формулам
(рис. VIl.8)
s
Тп== ==
М УСТ
00
S[l t(Z)]dz
о
8t YCT
К ft.t YCT
п ,
Qп
rде S площадь, оrраниченная кри вой разrона и J!инией HOBoro YCTa
новившеrося значения парам тра после разовоrо ступенчатоrо
воздействия llt yc '1I установившееся отклонение реrулируемоrо
параметра.
Коэффициенты Т п и К п MorYT быть также определены по кривой
спада температуры при разовом импульсном Воздействии из соотно-
шений
(УН 76)
34
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
00
j t (z) dz
Т SАОЗВ lим
п \1 i\l
,
.
(VH 77)
00
S t (z) dz
L..? Sпо,н 'ИМ
'\п
f им Qп.tим
(VII78)
[де SB03B площадь, оrраниченная кривой возврата 'температуры
после прекращения импульсной подачи; /'..! повышение температуры
во время импульса; F им площадь импульса прерывистой подачи
тепла.
Использование формул теплоустойчивости при прерывистой теПJlО
переда че оказалось возможным, так как при Т 00 среднее за период
значение Qo можно принимать равным Qo :=: Qu при разовом ступенча-
том изменении и Qo == о при импульсном
Предложенные зависимости определяют динамические характери
стики тепловоrо процесса в щ)мещении, которые в теории автомати
ческоrо реrулирования используют для выбора основных параметров
устройств, обеспечивающих заданные режимы реrулирования Данные
теории теплоустойчивости также использованы для оценки динами
ческих характеристик отдельных элементов систем кондиционирования
(воздуховодов, камер и др ) [VlI 2].
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rЛАВА VШ
ЛЕТНИИ ТЕПЛОВОИ РЕЖИМ ПОМЕЩЕНИЯ
Теплый период rода в общем является более блаrоприятным по
комфортности тепловых условий для человека, чем холодный Однако
в жаркие летние месяцы здания, расположенные в южных районах,
подверrаются значительному neperpeBY. Людям трудно находиться в
них из-за дискомфортных тепловыx УСЛОВJAЙ и в связи с этим большой
перенапряженности системы термореrуляции орrанизма.
Оrраждени я защищают помещен и я от интенси BHoro облучени я солн-
. ца и Harpeтoro наружноrо воздуха Специфичным для летнеrо режима
зданий является определяющая роль 'rеплопоступлений от солнечноЙ
I радиации. Суточная ее периодичность при водит к типичной для лет-
Hero режима нестационарности всех процессов теплообмена
Тепловой режим помещений здания должен соответствовать опре
деленным требованиям. Для удовлетворения их используют среДСТВа
тепло- и солнцезащиты зданий в виде теплоустойчивых, орошаемых
iюдой и вентилируемых оrраждений, затеняющих устройств, солнце-
защитных стекол и т. д. Помещения охлаждаЮ'lнаружным воздухом,
используя HotJHoe проветривание I! работу общеобменной системы вен-
тиляции, а также с помощью спеЦиалЬных систем кондиционирования
микроклимата (системы кондицИОнирования ВОЗДУХа, системы охлаж.
дения, в том числе панельно-лучистые и др )
Применение систем КОНДИЦИОl!ирования значительно увеличивает
общую стоимость сооружения здания и поэтому для защиты от пере
rpeBa следует использовать преЖде Bcero конструктивно-планировоч-
ные меры и орrанизованное проветривание Во мноrих случаях эти
меры оказываются достаточными для обеспечения нужных внутрен-
них условий. В зданиях повышенной комфортности применяют систе-
мы реrулируемоrо КОНДИЦИОНИрОВания микроклимата.
Одна из задач проектирования зданий и систем кондиционирования
микроклимата состоит в выявлении возможноrо теПЛО$оrо режима
при различных мерах ero обеспечени я и в выборе экономически целе-
'сообразноrо варианта, обеспечивающеrо заданные внутренние усло-
вия Последовательность решения поставленной задачи обычно бывает
следующей Принимаются расчеТlIые (допустимые или оптимальные)
внутренние тепловые услови я и коэффи ЦlleHT их обеспеченности. С уче-
том принятоrо коэффициента обеtпеченности устанавливаются расчет-
ные параметры наружных условий Производится расчет eCTecTBeHHoro
тепловоrо режима помещений при различных конструктивно-плани-
ровочных мёрах защиты и проветривания Устанавливается ДOCTa
точность TaKoro решения для поддержания расчетных внутренних
условий или выявляется необходимость устройства системы реrули-
pyeMoro кондиционирования микроклимата. Определяется расчетный
351
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
режим системы реrулируемоrо кондиционирования, при котором обес-
печиваются оптимальные условия в помещении. Намеченная после-
довательность расчета дает возможность подобрать достаточно эффек-
тивный и в то же время экономичный вариант обеспечения заданных
тепловых условий в помещениях зданий Анализ тепловоrо режима
помещения позволяет установить производительность,установочную
тепловую и холодильную мощность и режим реrулирования работы
систем КОНДИЦИОНИРQвания микроклимата.
VПI.l. РАСЧЕТНЫЕ ЛЕТНИЕ ВНУТРЕННИЕ УСЛОВИЯ
И ИХ ОБЕСПЕЧЕННОСТЬ
Быбор расчетных внутренних условий для летнеrо периода rода
имеет специфичность. Он должен проводиться с учетом следующих
факторов: 1) назначения здания и помещения; 2) климата rеоrрафи-
ческоrо района строительства; 3) нестационарности летних условий;
4) rрадаций уровней требований и способа обеспечения заданных
условий; 5) выполняемой человеком работы и степени ее физической
тяжести; 6) наличия больших HarpeтbIx или охлажденных поверх-
ностей; 7) длительности пребывания людей; 8) требования обеспечен-
ности расчетныХ условий.
За основу определения внутренних условий удобно принять усло-
вия для наиболее распространенноrо случая основных помещений
жилых и общественных зданий, расположенных в умерен.ном климате,
с учетом нестационарности условий, для двух уровней требований
при их обеспечении средствами вентиляции и кондиционирования
воздуха По принятым сейчас рекомендациям их ориентировочные
значения приведены в табл. VIII.I.
т а б л и ц а VlII.I
Расчетные внутренние условия для основных помещенИЙ жилых
и общественных здании в умеренном климате
Расчетные параметры микроклимата
температура помеще-
Расчетные внутренние условия и иияt., ос Qтноснтель подвижность
средства их обеспечеШiЯ п иая влажность воздуха ив,
'по I А tп воздуха у в' % Mlc
I
ОптимаЛьные условия реrули
руемая система кондиционирования 25 1 40 60 <0,3
Допуcrимые условия система
вентиляции t**по+ 3 4 <0,5
. Температура помещения t п (t B + t R )/2
** Среднесуточное значение температуры наружиоrо воздуха, t по
Если lи устойчиВ':> превышает зо о с, то расчетная температура по-
мещения t должна отличаться от t п в табл. Vlll.l и быть равной
352
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
t t п +0,5 (tH 30). (VIII.l)
Б оБЫЧ1fЫХ условиях приведенные данные о t п MoryT приниматься
в расчете равными t B , но при наличии в помещении больших HarpeTblx
(два или более наружных оrраждений, большие остекленные поверх-
ности) иЛиохлаждеиных (потолочно-лучистое охлаждение помещения)
поверХНОС'l'ей радиационная температура t R может заметно отличаться
от температуры воздуха t B . Б этом случае требуется проверка выпол
нения в Помещении первоrо и BToporo условий комфортности с уче-
том степени физической тяжести выполняемой человеком работы
,(см. 9 1.19).
Б этой связи следует также иметь в виду дополнительные требова-
ния к выбору места расположения охлаждающих устройств в поме
щении. Их нельзя располаrать в конструкции пола или непосредствен
но у пола по периметру помещения, так как это может вызвать Heдo
. пустимое lJереохлаждение !10ла и воздуха у ero поверхности. Б поме-
щении недопустим большой перепад температуры по высоте. Разница
температуры воздуха на уровне Hor и rоловы человека не должна
быть более 2,5 0 с. Проверка этоrо требования особенно важна при уст-
ройстве Совмещенной системы отопления и охлаждения помещений.
ДлитеJJьность пребывани я (L\Zпреб) людей в помещении необходимо
учитывать при t H > зо о с Температура помещения t в этом случае
должна БыIьь с учетом (VI 11.1) приблизительно равной
t t + с (tH 30) == t п + (0,5 + с) ин 30),
rде с численный коэффициент, равный 0,3 при L\z ПРеб до
при L\ZПРеб до 3 ч.
Летом, так же как и зимой (см rл. VI), необходимо определять
требуемую обеспеченность поддержания заданных внутренних условий.
, Для летних условий особенно необходимо задавать коэффициент обес-
печеННОСТII и по числу n случаев (Коб, n) и по продолжительности (L\z)
отклонений (Ко6, м) Коэффициент обеспеченности по числу случаев
, равен
К об . n == (N n)/N, (VIII.З)
а по ПРОДDлжительности отклонений
Коб, м== (Z L\z)/Z, (VIII.4)
. rде N и Z соответственно общее число случаев и общая продолжи-
тельность во времени для принятоrо сезонноrо периода rода; n и L\z
соответственно число случаев и продолжительность отклонения усло
8ИЙ от расчетных.
Обеспеqенность поддержания условий в помещении зависит от теп-
лозащиты оrраждающих конструкций, тепловой и холодильной мощ
Ности сиС'rем обеспечения микроклимата, которые выбираются по рас-
четным HapY)RHbIM условиям Поэтому требование обеспеченности
расчетных внутренних условий должно учитываться при выборе рас-
, четных характеристик наружноrо климата.
Б действующих нормах приняты три rрадации климата (А, Б и В)
дЛЯ расче'l'а систем обеспечения микроклймата (см 9 V 11 1 .2). Их при-
(VIII.2)
lчиО,I
12 199
353
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ближенно можно определить коэффициентами обеспеченности. В
табл. V 111.2 приведены рекомендуемые rрадации обеспеченности рас-
четных внутрениих условий для летнеrо периода (в развитие табл.
V 1 1) и иХ связь с данными СНиПа.
т а б л и ц а VII 1 .2
Требуемая обеспечеиность и ее связь с rpадациями климата по СНиПу
ровеиь адации климата по
требоваии 1 /(об, п Дz, ч /(об ,AZ С иЛу (приблизитель-
ио)
Повышенный (П) . l o I В
Высокий (В) . . 0,9 50 O,98 В
Средний (С) . . 0,7 200 O,92
Низкий (н) . . 0,5 400 O,8 А
Для ПРОМЫIThЛенных зданий уровень требований к обеспеченности
в определенной мере может быть связан с допустимыми колебаниями
температуры, которые часто определены в технолоrическом заданИи
на проектирование. Требования обеспеченности для промышленных
зданий даны в табл. VIII,3, предложенной Б. Б, Бар каловым.
т а б л и ц а VII 1 .3
Требования обеспеченности для промышленных зданий
в ид требо "аний
I Уровень требовав ий
Допустимsе амплитуды
колебаиии
/(об, п
Технолоrические
Повышенный
Высокий
Средний
Высокнй
Средннй
Низкнй
0,1
0,5
1,0
1,0
1,5
2 н более
1
0,9
0,9
0,9
0,7
0,5
Оптимальные условия
для работающих
Допустимые условия
для работающих
VIII.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ НАРУжноrо КЛИМАТА
Важными характеристиками климата летнеrо периода являются
солнечная радиация и температура наружноrо воздуха, При расчете
кондиционирования воздуха необходимо иметь также данные о тепло
влажностном состоянии наружноrо воздуха.
Для оценки теплозащитных качеств оrраждений и определения по-
ступлений тепла в помещения, а также для выбора производитель
ности вентиляции и холодильной мощности системы кондициониро
вания микроклимата не('бходимо иметь характеристики климата для
расчетноrо, наиболее жаркоrо периода лета. Расчетные летние усло-
вия должны быть определены наиболее невыrодным сочетанием па-
351
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
раметров климата, выб-
ранным с различной
обеспеченностью для
расчетноrо периода.
Методика выбора со-
четаний характеристик
климата с заданнЫМ KO
эффициентом обеспечен
ности была подробно
рассмотрена на примере
холодноrо периода rода
в VI.2. Следуя приня
той .методике, за расчет-
ный случай принимаем
наиболее жаркие сутки,
так как для условий ус-
тойчивоrо жаркоrо лет-
Hero периода характер-
ными являются перио-
дические суточные из-
менения Для получе-
ния расчетных парамет-
ров климата при разных К об принимаем за ряд случаев все сутки
, календарных (июнь, июль, aBrycT) летних месяцев предшествующе-
ro периода наблюдений.
Прежде Bcero должны
tH:C
40
Ir-
/ "
1 '\
,/ \
"
/ /
r\. / 2V """.)
/ ...... '"
/ ./ / "-
"- / / / "
./ ./
, ...... j
......
J{j
J2
28
2'1
20
16
12
О
'f
8 12 16
'{асы суток
Рис. У! II 2. Кривые изменения
температуры в летние сутки ДЛя
Москвы при коэффициентах обес-
печениости Коб п равных'
1 0,999; 2 0,9, 3 0,7, 4 0,5
12"
20
t H ,DC
35'
51
'1.7
Zj
19
l{i
11
1
2JOO
1.00
/(05' ft
Рис. VIII.l. Убывающие статистические ря-
ды срочиых температур:
1 в 7 ч; 2 в 13 ч, 3 в 19 ч; 4 в 1 ч; 5 мак-
симальные температуры в петние месяцы, 6 то же.
миннмальные, 7 то же, среднесуточные
быть определены расчетные изменения тем-
пературы и интенсивности падающей
на оrраждения солнечной радиации.
Температурные наблюдения на
мноrих метеоролоrических станциях
страны ведутся длительное время,
поэтому для определения расчетных
наружных температур можно принять
данные наблюдений за июнь, июль и
aBrycT последних 25 лет, Bcero (2 х
х 31 + 30) . 25 == 2300 отсчетов по
каждому сроку наблюдения Значе-
ния температур по каждому сроку
наблюдения располаrают в убываю-
щий статистический ряд На рис.
VIIl.1 для условий Москвы приве
дено rрафическое изображение убы
вающих рядов для четырех сроков
2'1- наблюдений (в1,7,13и19ч каждых
суток), а также для значений макси-
мальных, минимальных и средних за
сутки температур. На вертикальной
оси rрафика отложены значения тем-
ператур, по roризонтальной оси по-
355
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
рядковые номера отсчетов температур в убывающем ряду. На rори-
З0нтальной оси дана вторая шкала значения коэффициентов обе-
спеченности К о(р которым соответствует отношение порядковоrо но-
, мера ко всему количеству отсчетов в ряду. По данным этоrо rрафика
построены кривые изменения наружной температуры в течение расчет-
ных суток (рис VIII.2); каждая кривая соответствует определенному
коэффициенту обеспеченности.
Как видно из рисунка, кривые суточноrо изменения температур
близки по очертанию к правильным rармоническим колебаниям (мак-
симальные значения температур отнесены к 15 ч). Эти кривые полно-
стью определяются тремя параметрами; средней за сутки температу-
рой t по , амплитудой суточноrо изменения температуры А tи и време-
u ...ма КС
нем суток максимальноrо значения наружнои температуры "t ll .
Для получения расчетных значений интенсивности падающей на
оrраждение солнечной радиации необходимо использовать данные
актинометрических наблюдений о суммарной q '(прямой и рассеян-
ной) солнечной радиации [VIII.7, VIII.lO, VIII.12]. Как известно,
интенсивность солнечной радиации зависит от облачности, прозрач-
ности атмосферы, времени rода и суток, широты местности и пр.
Корреляционная связь между срочными значениями температуры
и интенсивностью солнечной радиации незначительная, поэтому ' н
и q можно считать независимыми событиями * .
При заданном коэффициенте обеспеченности сочетания q и ' н опре-
деляются как
К об ит q) == К об ин) К Об (q) . (VIII.5)
ДЛЯ получения К Об ин, q) можно принять Коб(q) == 1, тorдa
К об (f H , q) == К Об ин), (VIII.6)
Рассматривая обеспеченность cOBMecTHoro действия t H и q, В качест-
ве расчетных берем максимальные значения интенсивности суммарной
солнечной радиации, соответствующие Коб(q) == 1.
Для тoro чтобы Кuб(q) соответствовало примерно единице, в райо-
нах с сухим летним периодом обычно принимают в качестве расчетных
максимальную солнечную радиацию в июле при безоблачном небе.
Для районов с влажным летним периодом рассеянная радиация за-
нимает значительную часть в суммарной радиации, падающей на по-
верхнuсти здания, особенно на вертикальные поверхности. Бследствие
этоrо в условиях жаркоrо и влажноrо летнеrо периода Б качестве рас-
четны* приниТV!ают максимальные значения интенсивности суммарной
солнечной радиации, падающей на поверхностн зданий при облач-
ности средних баллов.
* Здесь имеется в виду практическое отсутствие зависимости срочных зна-
чений интенсивности суммарной радиации от температуры воздуха. Вообще
в rодовом и суточном ходе изменен ие поступлений тепла от солнца не 'J"олько
связано, но и определяет колебания температуры наружноrо воздуха. Но в
определенный час (срок) и день безоблачных летних суток интенсивность сум-
марной солнечной радиации практически не зависит от температуры воздуха.
356
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Расчет прямой солнечной радиации, поступающей на вертикальные
поверхности, проводится по формуле
,
8 в == 8 cos е. (VIII.7)
rде 8 интенсивность прямой СОЩlечной радиации, падающей на
перпендикулярную солнечным лучам поверхность (она обычно изме-
ряется на метеостанциях); е уrол падения солнечных лучей на' по-
верхность.
Беличина cose определяется для вертикальной (rоризонтальной)
поверхности определенной ориентации по сторонам света (Ю, С, 3, В
и т. Д.), В соответствии с формулами сферической триrонометрии:
cos ею == cos а . siп <р . cos V siп а . cos <р;
cos ее == sin а . cos <р cos а . sin <р . cos l' ;
CQS 83_ В == cos а . siп у;
OS ею- 3, ю- i3 == 0,707 (cos а . sin <р . cos V sin а . cos rp +
+ cos а . siп у); cos ее- 3, с- В == 0,707 (cos а ' siп V + sin а х
Х cosq> cosa . siп rp . cosv), cos6 p == S1ll t . sin rp + cos1 х
х cost cos rp
(VIII.8)
fде q> rеоrрафическая широта местности, rрад; б уroл склонения
солнца, rpaA; \' часовой уrол солнца в данный момент времени, от-
считываемый от момента истинноrо полудня, rрад.
Беличину 8 принимают по данным фактических наблюдений ак-
тинометрической сети. Если ЭТи данные отсутствуют, то ее можно
определить по эмпирической формуле, например, Кастрова Сави-
нова:
s 8 п siп h (VIII.9)
SIЛ h + с t
rде 80 солнечная постоянная на rранице атмосферы, равная 1260
1390 Бт/м 2 [,.,., 1,8 2,O кал)/(см 2 , мин)]; h уrол высоты стояния солн-
ца; с эмпирический коэффициент, характеризующий прозрачность
атмосферы (табл. VIII.4).
т а б л и ц а VIII.4
Значения коэффициента с при солнечной постоянной 80 == 1260 Вт/м2
Уrол ВысОТbI стояния солнца h, rрад
rеоrрафическая
широта
10
30
50
з8
46
54
62
0,369
0,351
0,292
0,265
0,382
0,382
0,373
0,326
0,402
0,415
0,402
0,355
ЭS1
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Интенсивность пото-
ков рассеянной радиа-
ции от различных точек
небосвода неодинакова.
Эта неоднородность в
реальной атмосфере ста-
новится крайне слож-
ной. При определении
рассеянной радиации,
поступающей на верти-
кальные поверхности,
часто исходят из экспе-
риментально определен-
ных величин рассеянно й
раДиации, падающей на
rоризонтальную поверх-
ность. По друrой мето-
дике [VIII.7], используя
данные об освещенности
вертикальных поверх-
ностей различной ори-
ентации рассеянным
светом, принимают све-
товой поток пропорцио-
нальным энерrетическо-
му потоку рассеянной
радиации.
На рис. VII 1.3 приведены расчетные кривые суточноrо изменения
прямой и рассеянной солнечной радиации на rоризонТальные и вер-
тикальные (различно ориентированные) поверхности для условий
Москвы. Кривые имеют периодический характер и, хотя оНи отличают-
ся от правильных rармонических, суммарную рqдиацию, так же как
и изменения t f " часто можно определить тремя характеристиками:
среднесуточной интенсивностью суммаРНDЙ радиации %' амплитудой
ее изменения Aq и временем максимума радиации ZM KC. Беличину Aq
[см. формулу (VI1 .37)] можно определить в виде
Aq == qM81{C qo' (VIII,IO)
rде QM81{C максимальная интенсивность суммарной радиации..
Б результате статистической обработки, подобной той, что описана
на примере обработки наблюдени й за ( н , можно получить суточный ход
интенсивности солнечной радиации на различно ориентированные по-
верхности с различным Ko/j(Q). На рис. VI 11.4 приведены такие дан-
ные для rоризонтальной поверхности в Москве.
Реакция помещения на изменения температуры наружноrо воздуха
и интенсивности солнечной радиации не одинакова. Б результате
анализа зависимости Коб внутренних условий от этих изменений,
проведенноrо с учетом повторяемостей ВОЗможных сочетаний ( н и Q,
найдены [VII 1.9] расчетные сочетания температуры наружноrо воздуха
Bт!M Z f(f((JЛ
1000 M21f
900 800
800 700
700 50
500 500
500
400
300
'200
100
О
100
200
00
400
(f j
?
/;
6'
Рис. VIII.3. Интенсивность прямой и рас-
сеянной солнечной радиации иа 560 с. ш..
поступающей при безоблачном небе в июне
месяце (по расчету). Прямая (вверх) и рассе-
янная (вниз) радиации на поверхности:
1....... rОРИЗ0итальиую и вертикальные; ориентирован..
ные 2...... На юr; 3 юrо восток; 4....... юrо-ззпзд: 5
восток; 6....... запад; 7 ceBepO BOCTOK: 8....... ceBepo it..
па д; 9 север
358
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
и интенсивности солнечной
радиации, соответствующие
рекомендуемым коэффициен-
там обеспеченности внутрен-
них условий. Б табл. VIII.5
приведены расчетные летние
характеристики климата для
Москвы при различных коэф-
фициентах обеспеченности.
При расчете теплопоступ-
ления через массивное оrраж-
дение, которое является свое-
образным rармоническим фи-
льтром для неправильных пе-
риодических воздействий или
при расчете теплопередачи
через окно с учетом рассеян-
ной и поrлощенной радиации,
амплитуду изменения радиа-
ции лучще определять ина-
че. Ее нужно рассчитать из
условия равенства площадей
(8 данном случае площаДЬ
это произведение qz), очерченных фактической кривой изменения q и
заменяющей ее косинусоидой. Б этом случае амплитуда Aq равна
Вт , /(/((ТЛ
q r' ' Qr' ;::;rq
1100
1000
900
800
700
500
500
'100
JOO
200
100
О О
900
800
700
ба
500
J;(j,
JOO
200
100
Рис. VIII.4. Кривые, суточноrо хода ин-
тенсивности суммарной солнечноЙ радиа-
ции для rорИЗ0нтальных оrраждений в
Москве с Коб' равным:
l O,J; 2 0.2: з о.з: 4 O,4: 5 O,5; 6 O,6;
7 0,7; 8 0,8; 9 0,9; /0 0.95; 11 0.999
T т'
Aq == 1Що,
Т
(V III .11 )
rде т' продолжительность действия прямой радиации, ч.
При расчете непосредственно проникающей через окна Солнечной
радиации фактическую кривую лучше заменить равновеликим по пло-
щади прерывистым теплопоступлением, приняв, например, величину
прерывистоrо теплопоступления равной QMaKc И определив продолжи-
тельность ero действия или приняв продолжительность равной т' и
определив величину прерывистоrо теплопоступления.
За расчетную летнюю скорость ветра V и принимают наименьшую
среднесуточную скорость ветра в июле, которая будет соответствовать
обеспеченности К об (V H ) около единицы. Для Москвы расчетное зна-
чение V H по СНиПу равно 3,4 м/с.
По данным наблюдений, в устойчивый жаркий период rода про-
исходят реrулярные суточные изменения влажности воздуха. Б ат-
мосфере изменения параметров воздуха близки к адиабатическим.
Однако в при земном слое эти изменения отклоняются от адиабаты за
счет тепл . и массообмена воздуха с поверхностью земли. Суточный
Ход относительной влажности СР/l воздуха связан с изменением темпе-
ратуры. Почти всеrда колебания СРн обратны изменениям ( н и имеют
минимум около 15 ч и максимум сразу после восхода солнца.
Для расчетных суток можно принять три характеристики измене-
359
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
....
....
...
>
'"
::1
=:
о:
'о
'"
f-o
360
:21
111
:.:
...
Q
:е
.о
; ....
g. . <о)
:.:"'''
U
"" ....6' <O) t!".)Ю 006' s:
-.: r-. O'> oo O'>r-.
U <O) C'J:::" C'J:::" ::::. =:
ф <ot:: t!".)
с <о) 06>
"" r-. r-.<o <о!3.
oo r-.
"" <06' <o oo O)
C'J -.: юи:> 000 C'llf)
U r-. lf)!3. lf)::!.. r-.
'" .....
......
'" о:) r-.
::1 U C::; ОЮ <ОМ
'" с O'> .
'" .,. oo C'J с7> O'>
C'J::::' :::..
'"
о-
'" r-. 006' r-.6'
о C'J "" 00
'" Q -.: <0)0 C'J"" ""r-.
:r O'> e. <о!3. lf)
"
'" ro
<; о>
8 g Ю ....6'
'C'J"" O
'" <0)00 or-. r-.lf) lf)C<:>
о <O) C'I:::" ::::.
'"
о-
'" o lf)6' lf)6'
:!i "" оф
:!i <>: 00
>о 0<0 r-.r-. оC'l <")<0
" C'J <0':::- <0':::- lf) <о
.о ro
......
.. 00
C.I с<:>6' C'J .".0 006>
о с
'" "" 0<0 or-. r-.lf) <о)
'" C") C'I:::" :::.. :::..
'"
C.I
'"
" 0'>6' "",О:;- 6' lf)6'
.. ""
'"
:: <>: "",С<:> o 000 с<:><о
Q. оо!:::.. <ое lf)e lf)::!.. ;:!
"",t:' O'> .".0;-
. r-.
"" <оC'I 00<0 r-.lf) lf)<O)
C'I
... o <оC'I <0)0
"" r-.O
'" <>: oC'J O <0)<0)
о оо!:::.. r-.
'" C'J
:=
о.
о C") r-.t:'
t-. . <o lf)
"" ",,<о C'l00 oo ....
""' <O) "" C'J
",U ....11: lf) lf) о о
,,-О -.: <о <о <о
>о -
...'"
"'><
0.>-
,,
<::",
:!io
'" & lf) 00 "'"
о s: r-.
С<:>
:<:><
о :а
о> !;.;,:
'8 о> u ..а
о> о'> r-. lf) t:t: =
О О О о' ::ii :S:
5;;;
a::1;:'::
"";':
::Е",
1:1:
о;,
I:!
>о
о
><
:21
==
:1'
:S:
о;,
ro
""
Q.
:S:
Q.
с
'"
..
""
:Е
=:
о;,
:.:
:S:
:.:
=:
..
...
::
Q.
..
..
:.:
""
Q.
""
><
..
::
;,:
..
..
о;,
..
:21
::
..
..
..
...
""
CI.
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ния влажности и энтальпии воздуха: среднюю за жаркие сутки,
амплитуду изменения и время максимальноrо значения СРи IVIII.9J.
Б настоящее время в нормах расчетные характеристики тепло-
влажностноrо состояния воздуха (температура t и и энтальпия J и )
даются для трех катеrорий климата А, Б и В (см. табл. VIII.2) Пара-
метры А соответствуют средней температуре и средней энтальпии воз-
духа в 13 ч caMoro жаркоrо месяца (июль). Отклонение от этих значе-
ний в сторону более BbICOКIIX наблюдается в среднем 400 ч за rод. Па-
раметры В соответствуют максимальным значениям температуры и
энтальпии. Параметры Б определены как средние по А и В, и им соот-
ветствует отклонение в сторону больших значений проДDлжитель-
ностью в среднем 200 ч. Этими данными можно пользоваться для рас-
четов стационарной теплопередачи.
УIII,3. ПРОВЕРКА ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ СВОИСТВ orp АЖДЕНИЯ
ДЛЯ ТЕплоrо ПЕРИОДА rОДА
Оrраждения должны препятствовать поступлениям тепла в поме-
щения в условиях типичной для летнеrо режима периодичности из-
менения наружных климатических условий. Колебания температуры
'( в на внутренней поверхности массивных непрозрачных оrраждений
непосредственно влияют на тепловой режим помещения, поэтому
теплозащитные свойства оrраждения должны прежде Bcero лимити-
. роваться допустимой величиной колебания тв'
ПО опыту эксплуатации зданий в южны районах и по действую-.
щим рекомендациям амплитуда колебаний температуры внутренней
поверхности оrраждающих конструкций А'С' зданий, расположенных
в
В районах со среднемесячной температурой июля 20 C и выше, не долж-
на быть больше допускаемой, которая определяется по формуле
А ?П == 2,5 O,l ин 21).
в
(VIII.12)
Расчет необходимой теплоустойчивости оrраждений для обеспе-
чения допустимых значениft АД?П проводится при ПОСТОЯННОй темпе-
'Св
ратуре помещения t n == const и в условиях расчетных изменениЙ тем-
пературы наружноrо воздуха и интенсивности падающей на оrражде-
ние солнечной радиации. Фактические колебания температуры тв
будут иными, чем полученные таким расчетом, так как температурные
усло ия в помещении изменяются. Эти изменения MorYT увеличивать
или уменьшать колебания температуры на поверхности оrраждения;
их реальные значения MorYT быть определены по формуле (VII.73).
Для помещений, оборудованных летним КОНДИЦИОНИРОВанием мик-
роклимата, важным показателем (кроме A ) является сопротивление
. в
теплопередаче оrраждения Ro' Чем больше Ro, тем меньше тепла по-
ступает в помещение, что уменьшает холодильную мощность системы
кондиционирования Стоимость холода значительно больше стоимости
'тепла, поэтому в зданиях с летним кондиционированием определяю-
3Ьl
Электронная библиотека http://tgv.khstи.r /
щими при выборе Ro обычно (в отличие от зимних условий) являются
не санитарно-rиrиенические, а экономические требования. Определе-
ние оптимальноrо сопротивления теплопередаче оrраждения для усло-
вий круrлоrодичноrо кондиционирования рассмотрено в VI.5. Изло-
женный метод расчета может быть использован для определения R оопт
в южных районах, /де определяющим экономический расчет является
режим кондиционирования микроклимата в летний период rода.
Значительные посrупления тепла в помещение происходят через
окна и друrие лучепрозрачные оrраждения. Реrламентация по тепло
защите окон носит общий характер: светопроемы в жарких южных
районах должны lI\.1еть солнцезащитные устройства, исключающие
попадание прямых ('олнечных лучей в помещения; желательно приме-
нять специальные солнцезащитные стекла и необходимо оrраничивать
площадь остеК,llения ДОПУСТимой величиной eCTecTBeHHoro освещения
помещений. Необходимость и достаточность мер по защите светопро-
зрачных проемов и Rcero здания от переrрева должны оцениваться
расчетом тепловоrо режима помещений.
VIII.4, РАСЧЕТ ПОСТУПЛЕНИЯ ТЕПЛА В ПОМЕЩЕНИЕ
ЧЕРJW. }/АРVЖНЫЕ оrРАЖДЕНИЯ
в тепловом балансе современных зданий (' леrкими ОI'раждениями
и боль ими остекленными повеРХНОСТЯМ4 существенную роль иrраюТ
теплопоступления череа наружные оrpаждения. Приток тепла через
оrраждения является нестационарным и зависит от изменений темпе-
ратуры наружноrо воздуха и интеНСИВНОСТlI солнечной радиации.
Помещение может иметь оrраждения двух характерных катеrорий:
массивные непрозрачные (наружные стены и перекрытия) и немассив-
ал
a
z
ас
q
if
Рис VI Н. 5. Схема последовательности расчета поступления теп-
ла в помещение через наружные оrраждения
362
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ные лучепрозрачные (окна, витражи, фона-
ри). Теплопередача через них происходит
различно.
При определенном конструктивно-плани-
ровочном решении здания расчет может быть
выполнен на основе инженерноrо метода (см.
IV.4).
На рис. VIII.5 показана схема, поясня-
ющая принятую последовательность расчета
поступлений тепла в помещение.
Поступления тепла через массивные не-
прозрачные оrраждения. Изменения темпера-
туры наружноrо воздуха в расчетные летние
сутки были определены ранее среднесуточной
величиной 'но и амплитудой изменения А/и.
Интенсивность суммарной радиации харак-
теризуется среднесуточным значением qo и
амплитудой изменения интенсивности Ач.
Теплопередачу через оrраждение при совме-
стном действии разности температур и теп-
ловоrо облучения наружной поверхности
можно рассчитать, пользуясь понятием (см. II.2) условноЙ тем-
пературы наружноrо воздуха t уел , равной
t уел t и + fo..t p t и + pq!oc H ,
Рис. VIII.6. Распреде-
ление температуры в се-
чении оrраждения при
наличии ТОЛЬКО разности
температур (1), при сов-
местном действи» раз-
ности температур и па-
даЮЩеrо иа поверхность
потока СОЛНечной ради
ации (2) и распределение
с использОванием УСЛОв-
ной наружной т(>мпера-
туры (3)
(VI Il.13)
rде I1t p pq!a H температурная добавка, эквивалентная действию
солнечной радиации; ОС н коэффициент теплообмена на наружной
поверхности оrраждения; р коэффициент поrлощения тепла Солнеч-
ной радиации поверхностью. Значения коэффициента р поверхностей
различных строительных материалов приведены в табл. 1.1.
В условиях стационарной теплопередачи поток тепла, проХОдящий
через оrраждение, при совместном действии разности температур и
потока тепла солнечной радиации определится (рис. VIlI.6) разно-
стью условной температуры наружноrо воздуха и температуры поме-
щения.
При нестационарной теплопередаче значение t уел изменяется BO
времени. В течение суток величина fo..t p изменяется так, что во Времени
ее колебания совпадают с q. Среднее за сутки значение I1t po и ампли-
туда Ам равны:
р
М Ро рqо/а и i
Ам == рАч!а н .
р
(VIII.14)
(VI II.15)
Для Toro чтобы получить t уел ' воспользуемся правилом сложения
rармоник, в данном случае t H и I1t p . Изменение t усл определяется сред-
ним за сутки значением условной температуры:
'УСЛ о == 'н о + М р о == 'но + pQo/OC H i (УН 1.16)
d63
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
амплитудой колебания условной температуры
А tусл == (А tи + Амр) 'Ф
и временем суток максимума t усл
(VII 1.17)
ZMaKC == zMaKc + (J
t усл I ,
(V III .18)
rде (J величина сдвиrа по времени колебания t усл относительно
cnaraeMOrO колебания с большей амплитудой (zr dKC ). Величину а и
коэффициент 'Ф определяют по rp афику рис. IV.17 в завиСимости
от отношениЯ амплитуд A t и At и разницы во времени колебаний
р н
t А t А I макс макС I
и и Ll р' LlZ == Zt ZM .
и р
Колебания температуры на внутренней поверхности оrраждения
1: в зависят от изменений условной наружной температуры t усл и ИХ
можно определить по формуле (IV.99), зная показатели сквозноrо за-
тухания'l и сдвиrа по фазе 8 для данноrо оrраждения.
Поступления тепла QI через всю площадь Р! массивноrо непро-
зрачноrо (обозначено 1) оrраждения (например, для наружной стены)
будут изменяться, следуя за [в по закону rармоническоrо колебания.
Среднее З8 сутки значение теплопоступлений QIO равно
QIO == СХ Н1 (1'10 tп)F! ==К, (i усл 10 tп) Р 1 .
Амплитуда колебаний этих теплопоступлений A Q1 равна
А
А А F lусл! F
QI == СХ в '! ,::О: СХ в 'i l'
(VIII.19)
(VH 1.20)
Максимальное поступление тепла через оrраждение равно
Q MaKc Q + А
1 == ,О Q, .
(УIII.21)
Бо времени они будут на 8, ч, позднее максимума условной темпе-
ратуры
ZMaKC == zMaKc + е.
Q, t усл
(УIII .22)
Текущие значения Q! в произвольный момент времени Z равно
Q, == Q,. 0+ 13AQ! ' (VIII.23)
Поступления тепла через светопрозрачные оrраждения. Основные
поступления тепла в помещение летом происходят через окно. В поме-
щение поступает коротковолновое излучение, непосредственно прони-
кающее (q!!, р) через остекление, а также конвективное тепло и
Ддинноволновое излучение (qIl,T) за счет разности темпераТур и
поrлощенноrо солнечноrо тепла элементами заполнения oKoHHorO
проема Результирующую плотность потока тепла через окно ql!
можно представить (рис. VI 1 1 7) СУ'\1мой:
ql! == q!!. Р + qIl, т == (qs + qD + qR) + (q At + qпоr) , (VIII.24)
364
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rде qs, qD, qя состав-
ляющие проникающей
радиации qIl,p соответ-
ственно под влиянием
прямой (5), рассеянной
(D) и отраженной (R)
солнечной радиации;
qt.t, qnor составля-
ющие потока тепла в
результате теплопере-
дачи qIl,T соответственно
за счет разности темпе-
ратур и поrлощенНоrо
элементами заполнения
солнечноrо тепла.
Интенсивность про-
никающей радиации для
вертикальноrо oKoHHoro проема обычно определяется в виде:
qll, р == (8вКп s КИНС + DBKn, D К обл Кя.) КпеРКзаrр К атм ' (VIII.25)
R
Рис. VIII 7. Влияющие факторы и составля-
ющие теплопоступлений через окно
в этой формуле qIl,p зависит от интенсивности прямой (8 в ) и рас-
сеянной (D B ) радиации на вертикальную поверхно ть. коэффициентов
пропускания заполнения (Кп, s и Кп,D). влиянием отраженной ради-
ации (К н) влиянием переплетов окна (Кпер), ero заrрязнения (К ззrр )
И заrрязнения атмосферы (К атм)' Основное влияние на qIL,p оказыва-
ют степень освещенности (инсоляции) солнцем поверхности окна
(Кипе) и еro облученность рассеянной радиацией небосвода (К обл )'
Коэффициент ИНСОЛяции Кипе равен отношению освещенной солн-
цем площади окна ко всей ero площади Ero расчет связан с построе-
нием теней, падающих на поверхность окна от солнцезащитных уст-
ройств, откосов и т. д. Для тoro чтобы построить тень от любоrо зате-
няющеrо устройства, достаточно уметь определять тень от вертикаль-
Horo отрезка длиной 1 на поверхности любой ориентации. Длина тени
[' и ее положение определяются (рис. VIII 8) зависимостями:
['п == tg oc/cos ; 'Ф == arctg (siп ос ctg h) ,
(VII 1 .26)
rде а солнечный азимут стены, h уrол высоты стояния солнца.
Умение рассчитывать коэффициент ИНСОЛяции и ero изменение
во времени позволяет правильно запроектировать солнцезащитные уст-
ройства, которые часто являются определяющими среди средств за-
щиты здания от переrрева летом. В то же время они должны быть за-
проектированы так, чтобы не препятствовать попаданию солнечных
лучей в по ещение зимой
Коэффициент облученности К обл окна небосводом (рис. VlII .9),
исходя из закона замкнутости лучистых потоков (см. 1.4), равен
К обл == СРок иеб == 1 Чiок 1' (VlII.27)
365
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
5
Рис. VI П. 8. К расчету инсоляции вертикальных or-
раждений:
а построеиие теНН (1') от 8ертнкальноrо отрезка (1) На по-
верхностн СТены: 1 направленне солнечноrо луча. 2 линия
ТОрНЗ0нта, б определение солнечных yrJJOo: J...... вертикальная
поверхность; 2 rоризонтальнаи плоскость; 3 перпендикулир
к вертикальной плоскости; 4....... солнечный луч; 5 rОрИЗ0нталь"
иаи проекция соЛНечноrо луча; 6 ось юr север в roризон-
тальной ПЛОСКОСТИ: h уrол аысоты СТОЯНИЯ солнца, а,........
азимут солнца; а солнечиы/l аанмут стены; е уrол падении
солнечных луче/l иа поверхность
rдe ер коэффициент облученности (см. I.4) с поверхности окна в
С1'орону небосвода (неб.) и друrих окружающих ero поверхностей.
Теплопередача через окно за счет разности температур и поrлощен-
Horo тепла может быть рассчитана по уравнениям теплообмена и тепло-
Boro баланса одинарноrо или двойноrо остекления с учетом тепла сол-
нечной радиации, поrлощенноrо стеклами. Так, например, подобное
решеНие для двойноrо остекления приводит rVIII.13] к следующему
результату:
QIl, т == (Qnol' + qt:.t) == (0,17 P 1 + 0,636Р 2 ) q + 2,5 (t H t B ), (VШ.28)
Рис. VIII:9. Коэффициенты облу-
ченности с поверхности окна в
сторону солнцезащитноrо устрой
ства (с-з.), небосвода (неб.), со-
седнеrо здани я (зд.). земли (зем,)
366
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
([) Ишонuн UNIjJОРМUЦIIН
COMCmplil/CC IlflHH6fC О Ipe
кис РfJЗМСР6, MCH/J plJC'leт
сDemолрое.чu и fJfl!/JfJJ/ОЖснин
CU/(нqС.1lJщuтН6/. зиlJНIiН и cle-
I/стрРОст6 IllOЛjJРfМfl
tf\ 'IlpCi МВIf, r
VKOW/QJlJI/f/8H-
/1106 Q;. r'CKIJHQR
и /(O/JJ1(J. (HIIR 1/1:-
l1lекле/(, 'ВН &f/e11lQ
ЛjJ(}el1fi
f5\Dп/lci!f/lcHue
'ЧкIOJНОВО /11t/l/М-
UОСfl1!lll/!ЩЩ/f ою
uplfMoii COllHВYIfOil
Л/lD(j(lIIlili ('1з
@]) (JuреоCIIСНrж СрfI1IJДNО&О тeп/!oпocт!JI!AtJNI/H I/CjJCS
тmоu/оеи 6 Н/IlI(ОЩ'j l1омеNШ !j!CНt'NfI prrClfmt6fK C!f!l(J/(
11 r- I1J{. -1' IJ т
Рис. VI П. 10. Прииципиальиая блок-схема про-
rpaMMbl для расчета CYMMapHoro теплопоступ-
лени я через светопроемы
rде Рl И Р2 коэффициенты поrлощения соответственно первоrо и
BToporo по ходу солнечноrо луча остекления (для обычноrо OKOHHOro
стекла р 0,07).
Из (VI 1 1 .28) c,rтeдyeT, что поrлощение тепла вторым стеклом является
основной составляющей qll,T' Следовательно, при применении спе-
циальных (поrлощающих или отражающих) стекол необходимо иметь
в виду, что второе стекло не должно быть поrлощающим, желательно,
чтобы оно было отражающим солнечные лучи.
Следует отметить, что все составляющие теплопоступления через
окно в уравмении (VIII.24) MorYT иметь заметную долю в общем потоке
тепла.
Так, например. участие каждой из составляющих, Вт/м 2 [ккал/(м В )<
х ч)], для двойноrо остекления в Москве в летних условиях оказы-
вается следующим:
361
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ql\
qll, р
qs
qD
qR
. Qll, т
291(251)
100%
253 (218)
87%
151 (130)
52%
44(38)
15%
58( 50)
20%
38(33)
13%
Значение всех коэффициентов в формуле (УI II .25) и полный метод
расчета теплопоступлений через окно приведены в [УI 1 1.1, 14],
Расчет является трудоемким и оказывается целесообразным исполь-
зовать численный метод R,асчета с помощью ЭБМ. Принципиальная
блок-схема проrраммы на ЭВМ с указанием взаимосвязей между бло-
ками представлена на рис. VIII.lO. .
При общем приближенном расчете тепловоrо режима помещения
целесообразно считать qll,T rармоническими, а qп,р прерывистыми
теплопоступлениями в помещение. Тоrда среднесуточная веЛИЧина
QII,T,O и амплитуда AQII'T теплопоступлений за счет теплопередачи и
поrлощения тепла через всю площадь окна MorYT быть приближенно
определены по формулам:
Q'l, r.o=== Qll, т.оРII === Kr/II ( t уел 11, о tп) +
( КII )
+ FIIКПРоНКэаТР2 1 Qo;
A q ". т === [к"FнАtуел 11 + F"КпронКэатР х
(VШ.29)
х (1 1 ) A q ] ,
(УIlI.30)
rде Кп, р!! коэффициент теплопередачи и площадь окна; К ПРаН
коэффициент проникания радиации через заполнение проема (табл.
УН 1 .6), приближенно учитывающий конструкцию переплетов, проз-
т а б л и u а Vlll.6
Коэффициенты проникания солиечной радиации К прон
I<:о"q,фициеиты К прон Ко эфф ицн еиты К п он
Конструкция окна при QстеlUJеиии Конструкцн я окна прн остеклении Р
вертикаль-, наклонном вертикаль-,
нОМ НОМ наклонном
Окно С деревянным Окно из пустоте-
или железоQeтонным ЛЫХ стеклоблоков 0,25 0,2
переплетом, одинар- Окно из волнис-
ное 0,5 0,5 Toro стекла, оди-
То же, двойное 0,35 0,25 нариое 0,4 0,3
Окно с метаЛJJичес- Шторы, жалюзи
ким переплетом, оди- (межстекольные) O,25 O,4
нарlIое 0,6 0,5 Шторы, жалюзи
То же, двойное 0,4 0,3 (внутрениие) o,4 0,8
368
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
рачность стекла, ero заrрязнение и др.; Р2 коэффициент поrлощения
тепла солнечной радиации внутренним остеклением; ква'/! коэф
фициент затенения окна солнцезащиtными устройствами:
Тип затеияющих устройётв
Кзат
Брезентовый навес или тент
rоризонтальный выступ, полностью
затеняющий окно , . . . . . . . , ,
Ставни жалюзи деревянные
Ставни жалюзи металлическИе . .
Темные светонепроницаемые занавеси
(наружные) . . . ,
То Же, светлые . . . , . . . . .
0,25 0,35
0,2 0,3
0,1 0,15
О, 15 0,2
0,2
0,15
Время ZQII,T максимальных теплопоступлений через окно за счет
теплопередачи и поrлощения определится по правилу СЛожения
rармоник.
Средняя за сутки веЛиЧина теплопоступлений через окно за счет
, проникающей солнечной радиации QlIp,O и максимальное ее ЗlIачение
QII ,рмаке определяются по формулам
QII, р о == К прои К затqоF" ;
Q", р, макс == КПРfiJИКdатqмансF".
(VШ.31 )
(VШ.32}
Время ZQ p' коrда наблюдается максимум Q!I,p, совпадает с макси
мумом падающей на окно солнечной радиации Zq.
. Общие теПЛОПОСТу'пления в помещение за счет теплопередачи через
массивные и лучепрозрачные оrраждения рассчитываются по правилу
сложения. В простейшем случае, коrда помещение имеет одно массив-
ное оrраждение (стена) и окно, средняя за сутки величина Теплопо-
ступлений за счет теплопередачи через наружные оrраждения Qorp.o
равна
Qorp.o == Ql, О + QII, т,О'
а амплитуда общих поступлений
A Qorp == (A Qj + A Q, !, т) '1'.
(V Ш. 33)
(VlII .34)
Если в помещении больше двух оrраждений, например, имеются
различно ориентированные по странам света наружные стены1' пере-
крытие, окна, то расчет общих теплопоступлений за счет теплопере-
дачи проводят попарным сложением результатов: складывают поступ-
ления тепла, например, через наружную стену и перекрытие; резуль-
тирующую seЛИЧl;ШУ складывают с поступлениями через окна и т. д.
Прерывистые теплопоступления рассчитывают отдельно. Напри-
мер, тепло проникающей через окно солнечной радиации характери-
зуется величиноЙ прерывистоrо теплопоступления Qrr ,рмаке. Время ero
действия равно
З6Q
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
т' == QII. р, О ' 24 ,
QI!, р, макс
(VIII.35)
причем максимум QI!,p соответствует середине теплоподачи. В помеще-
нии MorYT быть и Друrие прерывистые поступления тепла от тех но-
лоrическоrо оборудования при сменной работе, от электрическоrо ос-
вещения и т. д.
При совместном действии rармонических и прерывистых тепло-
поступлений их сложение может быть приведено по рекомендациям
VIl.6.
Пример V 111.1. Определить расчетные наружные условия и теплопоступ-
лениu через наружные оrраждения в помещенне, описанное в примере VII.I.
Температура помещения t п поддерживается равной 220 С при допускаемых
отклонениях :t 10 С. Наружная стена орнентнрована на юrо-эапад. Теплотех-
НИческие характернстики наружных оrраждений следующие: наружная стена
:f.R == 0,692 м 2 .К/Вт; D== 3,69; К== 1,15 Вт/(м 2 .к); бесчердачное покрытне
:f.R == 1,64 м 2 . К/Вт, D == 7,15, К == 0,55 Вт/(м 2 . К), окно К == 2,9 Вт/(м 2 . К).
Решение По табл. VIII.3 определяем, что для промышленных зданий
при допустимой амплитуде колебаний температуры 10 С должны поддержи-
ваться внутренние УСЛОВНЯ СКоб == 0,9. По табл. VIII.5 выбираем расчетные
климатолоrИческие характеристнки при Коб == 0,9; t ио == 24 0 С; A tH ==6,5° С;,
Zt: aкc == 15 ч, v == 3,4 м/с.
Интенсивность суммарной солнечной радиации, приходящей на rоризон-
тальную поверхность: qo == 326 Вт/м 2 ; qмаис == 816 Вт/м 2 ; Z aKc == 12 ч. По
формуле (VIII.IO) A q ,= 816 326 == 490 Вт/м 2 .
На вертикальную поверхность юrо-западнои орнентации; qo == 202 Вт/м 2 ;
qмаис == 697 Вт/м 2 ; A q ,= 697 202 == 495 Вт/м 2 ; Z aKc == 15 ч.
Определяем условные наружные температуры для оrраждений.
1 Для рубероида с песчаной засыпкой на бес.чердачном покрытии (в даль-
нейшем б. п.) по табл. I.I р == 0,88, коэффициент теплообмена на наружной ro.
риэонтальной поверхности
а н == 8,7 + 2,55v и == 8,7 + 2,55 . 3,4 17,4 Вт/(м 2 . К),
Среднесуточное значение эквивалентной радиационной надбавки по формуле
(VIlI.14)
М р . о == (0,88 . 326)/17,4 == 16,5 ОС,
Амплнтуда ее изменения по формуле (VIII.15)
Ам == (0,88.490)117,4 == 24,8 0 С;
р
Zl't KC == 12 ч.
р
Среднесуточное значенИе условной температуры по формуле (VIII.16)
t усл . о == 24 + 16,5 == 40,5 ОС.
Амплитуда t усл при отношении амплитуд A tH и А мр == 24,8/6,5 == 3,8 и
несовпадении во времени складываемых rармоник i\e == I 12 151 == 3 ч;
Iji == 0,95; а з: 0,6 по формуле (VIII.17) равна
Аt}'сл == (6,5 + 24,8) 0,95 == 29,7 ОС.
370
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Время максимума условной температуры для покрытия
Zt'aKC == 12 + 0,6 == 12,6 ч.
усл
Коэффициент теплообмена на наружной вертикальной поверхности
сх н ==5,8+ 11,6 y"V" ==5,8+ 11,6У З,4 ==27,2 Вт/(м 2 .К);
Для наружной стены при р == 0,73 для темно-серой штукатурки
At == 0,73.202/27,2 == 5,4 0 С; Ам == 0,73.495/27,2 == 13,3°С; Z a t Kc== 15 ч.
р.о р р
!уел. о == 24 + 5,4 == 29,4° с; t1Z == о; А tусл == 13,3 + 6,5 == 18,8° с; Zt C ==
== 15 ч,
Для окна при р == 0,07 (для стекла)
МР.о == 0,07 . 202/27,2 == 0,5 ос; t усл . о == 24 + 0,5 == 24,5 ос;
Ам == (0,07.495)/27,2 == 1,3°C;
р
Z MaKC *' 7 .
t1t == 1v, ,
Р
t1Z==O; At ==6,5+1,3==7,8°С;
усл
ZMaKC == 15 ч.
t усл
Характеристики затухания колебаний для наружной стеиы определяем по-
формулам (IV.118), (IV.125):
3,69 ( 0'692 )
"1 == 2 0,83 + 3,5 == 19,2,
н.с 3,69
е н . с == 2,7. 3,69 0,4 == 9,56 ч.
Для бесчердачноrо покрытия
7,15 ( 1,64 )
"I б ==2 0,83+3,5 ==231,9;
.п 7,15
е б . п == 2,7.7 ,15 0,4 d 18,9 ч.
Определяем теплопоступления в помещение через наружные оrраждения
Для бесчердачноrо покрытия среднесуточные теплопоступления по формуЛI!<
(VIII.19)
Q, о == 0,55 (40,5 22) 216 == 2197,8 Вт;
амплитуда теплопоступлений по формуле (VIII.20)
AQ == 7,55.216 (29,7/231 ,9) == 208,9 Вт;
1
время максимума теплопоступлений
ZQ KC == 12,6 + 18,9 == 31,5 ч == 7,5 ч следующих суток,
Для иаружной стены
Q" 0== 1,15 (29,4 22) 21,6 == 184 Вт;
AQ == 7,55.21,6. 18,8/19,2 == 159,8 Вт;
1
ZQaKr == 15 + 9,56 == 24,50 0,6 ч следующих суток.
1
зи
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Для окна за счет теплопередачи и поrлощения солнечной радиации стек-
лами по фОрМуле (VIII.29) среднесуточные теплопоступления равны:
QII т. о==: 2,9.86,5 (24,5 22) + 86,5.0,41 .0,5. 0,07 (1 2,9/7,55) 202 ==:
== 783,3 Вт;
амплнтуда теплопоступлений по формуле (VI р.зо)
AQ == [2,9.86,5.7,8 + 86,5.0,41 .0,5.0,07 (1 2,9/7 ,55) 495] ==
11, т
== (1960 + 377,5) 1 == 2337 Вт,
raK как t'!.Z == о; ==: 1, то а == О ZMaKc ==: 15 ч.
QII, т
Суммарные среднесуточные поступлення за счет теплопередачн по формуле
(V 1 I I. 33)
Qorp о == 2197,8 + 184 + 783,3 ==: 3165,1 Вт.
Амплитуда теплопоступлений за счет теплопередачи по формуле (VIII.34):
A Q == [(208,9 + 159,8) 1 + 2337] 2 == (368,7 ' 0,56 + 2337) 2 ==
orp
== (204,5 + 2337) 0,835 == 2123,8 Вт;
А 1 208,9
A == 159 8 == 1,32; U == I 7,5 0,6 I == 6,9; 1 == 0,56;
2 ,
<71==3,1 ч; ZQ КС==7,5 З,I==4,4 ч;
Аl 2337
А; == 204,5 ==: 11,4; и== 15 4,4== 10,6 ч; 2==o,835;
(1==0,2 ч; Z Q M8KC == 15 O,2== 14,8 ч.
orp
Средние за сутки теплопоступления от непосредственноrо проникновения
солнечной радиации по формуле (VIII.31)
Qp.o::= 0,41 .0,5 .202. 86,5 == 3582 Вт,
Максимальные теплопоступления от непосредственноrо проникновения сол'
нечной радиации по формуле (VIII.32) равны
Qrl K == 0,41 .0,5.697.86,5 == 12360 Вт;
ZM Q 8KC ==: ZM8KC == 15 ч.
р q
Время действия по формуле (VIII.35) равно
т' == 3582.24/12360 == 6,95 :::::.. 7 ч.
VIIl.5. СРЕДНИИ ЗА СУТКИ ТЕПЛОВОИ РЕЖИМ ПОМЕЩЕНИЯ
При периодических поступлениях различноrо вида тепла все пока-
затели тепловоrо режима помещения (рис. УН 1.11, а) также периоди-
чески изменяются около средних значений. Для определения тепловоrо
режима помещения необходимо прежде Bcero знать средние за сутки
9начения ero характеристик. Они зависят только от средних величин
372
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
всех влияющих на теплообмен факторов и определяются уСловиями
стационарной теплопередачи.
Средний за период тепловой баланс помещения может быть записан
в виде
Qп.о + Q&HT о ::J:: QTeXH о == l(I F 1 (t усл 10 t п о) +
+ l( 11 РII ( t УСЛII О tпо) + qlI О РII + Locp х
х (t пр о {ух о) ::f: QтexH о == О, (VIII.36'
rде QTeXHo средние за сутки технолоrические и бытовые тепло-
поступления; Qпо средние за сутки общие теплопоступления в по-
мещение через наружные оrраждения; Lo. t про . t yXO средние за
t пp
а) .<.... &eHT S
............ о(
ал t n .. lJ
...........
....!J. t H
.!Rr о(
о) F .... So S
к
! п'" Ьп.о'" coпst fil ... ])0 Ав
/12
ай! й Ааа р 4, t H а A t.
v
8
tпp,o
о) ...:--............дJ.eH"O
............
...........
. t п.О
.i!J
4- .Тас о
At np
2) ...... eHT Р п S
.....---..... .............
У п
АВ
Qn'K Аай
л
ilr Ailaz к
Рис VII 1.11. Составляющие расчета тел.
ловоrо режима помещений
а тепловой режим помещении: б теплопосту.
пления через оrраждення; 8 средннй За сутки
режим: е теплоустойчивость помещении
373
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
сутки: расход вентиляционноrо воздуха, температурЫ приточноrо и
уходящеrо воздуха.
Пользуясь уравнением (VII 1.36), можно о п редел ить среднюю за
сутки температуру помещения t по в виде
t KIFI f усл I а + KII FIIfУСЛII. 0+ QIl, аРн +
M
К I Р I + KIIFII
+ L е Р ( t t ) ::с Q
О пР О Ух.О техн. О .
(УН 1.37)
При расчете вентиляции значение t по обычно задано и по формуле
(V1II.36) определяют количество Lo вентиляционноrо воздуха.
При проектировании кондиционирования воздуха учитывают пол
ные тепловыделения. Искомой величиной является в этом случае cpeд
нее за сутки значение полноrо теплосодержания приточноrо воздуха
(Lop) I про ' которое с учетом полноrо тепла технолоrических выделений
Qтехп.п О (явноrо Qтехп О и cKpbIтoro тепла) можно определить из урав-
нения (VII1.36), rде вместо QTeXHO должно быть принято QTexH пО И
составляющая вентиляционноrо обмена должна быть записана в виде
Qвепт. О == Lop (/ пр О I Ух о) ,
(У 1 II .38}
[де 1 П;IJ о и 1 ух О энтальпии приточноro и уходящеrо воздуха, Дж/к!'
(ккал/кr).
Для оценки тепловой обстановки кроме температуры помещения
t по необходимо знать отдельно среднюю за сутки температуру воздуха
t B и оrраждений Тос о. Для их определения можно принять по формуле
(1.141), что температура t по равна среднему значению величин t BO и
ТосО' Температура воздуха в объеме помещения всеrда, в том числе и в.
среднем за суточный период, отличается от температуры поверхностей
на величину перепада температур, обеспечивающеrо передачу суммар-
Horo (со знаком плюс и минус) количества конвективноrо тепла Qио от
поверхностей к воздуху или от воздуха к поверхности. Поэтому
IToco tBO 1== Qн-:. ' (УIII.39)
а значения t B О И Тое о равны
t t + Qи о .
ВО == по 2А'"'
t Qио
tt'oc. о == п. о 2А .
(VШ.40)
(УIII.41 )
Осредненный по всем поверхностям в помещении коэффициент KOH
вективноrо теплообмена а к ос для летних условий может быть принят
равным около 2,3...;-. 2,7 Бт/(м 2 . К) [2,0 2,3 ккал/(м 2 . чОС)].
Общее количество конвективноrо тепла, передаваемоrо поверхно
стями оrраждений Qи о и технолоrическими источниками Qтехп.и о-
должно ассимилироваться вентиляционным воздухом Qвепто' Поэтому
374
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
конвективный теплообмен на поверхностях оrраждений может быть
представлен в виде разности
QR О == QTexH. R О Qвепт О'
(VIIl.42)
VIIl.6. ЕСТЕСТВЕННЬШ ТЕПЛОВОИ РЕЖИМ ПОМЕЩЕНИЯ
Рассмотрим естественный тепловой режим, который установится,
при расчетных наружных условиях с учетом проветривания и конст-
"руктивно-планировочных мер защиты помещения от переrрева.
При проектировании каждоro здания оrраждения выбираются с
определенными теплозащитными свойствами. Учитываются также ори-
ентация здания, солнuезащитные устройства, производительность и ре-
жим работы общеобмеНIIОЙ вентиляции (характеристики вентиляции
MorYT быть искомыми величинами расчета). По назначению помещения
должны быть определены: бытовые и технолоrические тепловыделения
и их изменение, расчетные внутренние условия и коэффициент их обес-
печенности К об С учетом коэффициента обеспеченности для раЙона
строительства должны быть приняты расчетные характеристики на-
ружноrо климата Задача состоит в определении eCTecTBeHHoro тепло
Boro режима при заданных условиях, в ТОМ числе вентилирования.
или в определении необходимоrо воздухообмена для поддержания до-
пустимых внутренних условий.
Может быть несколько режимов вентилирования помещения. Наи-
более распространенным является случай непрерывноrо проветрива-
ния наружным воздухом t пр === t H В количестве Lo. Температура при-
точноrо воздуха t пр равна t H , поэтому t пр О === t H О; А/пр == А/и.
Явное теплосодержание приточноrо воздуха Qnp изменяется по rap-
монике, определяемой среднесуточным значением Qпр о === Lосрt пр о.
" А L А Z MaKc Z MaKc
амплитудои Q === оСР / и временем максимума Q == t .
пр пр пр пр
Б более сложном случае переменноrо режима проветривания Qпр за-
висит от изменения t пр и количества L приточноrо воздуха. Такой ре-
жим может быть при естественной вентиляции или периодическом про-
ветривании, например, ночным холодным воздухом. При ночных про-
ветриваниях величина Qп (прерывистое поступление тепла) равна
Qп == Lcpt п' (VlIl.43)
rде t п средняя температура наружноrо воздуха за время проветри-
вания.
Теплосодержание уходящеrо из помещения воздуха изменяется в
зависимости от ero l\Оличества и температуры. По массе воздуха вы-
тяжка равна притоку: (Lp)BblT == (Lр)пр. Температура удаляемоro' из
помещения воздуха ( ух обычно линейно зависит от t B . Ее изменение
по величине можно считать одинаковым с температурой воздуха в ра-
. .
бочей зоне помещения ( ух == t B
Изменения во времени всех тепловых Воздействий MorYT быть пред-
ставлены в виде правильных rармоник иЛи прерывистых поступле-
ний. Переменный естественный тепловой режим помещения достаточно
375
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
характеризовать изменением температуры помещения t п . Должны
быть определены ее средние значения t по (см. VI 1 I .5) и расчетом тепло
устойчивости помещения (см. rл, VII) установлены значения ампли-
u А Z мэка
туды ее суточных изменении t п и время ее максимума t n
(рис, VIII.!1, с).
Еслй в помещение вентиляцией подается неизменное количество
Lo наружноrо воздуха с температурой t H , то расчет At n приближенно
можно провести по формуле (VII.9), записав ее в виде
а (AQ , + LepA t )
Аt п п н , (VIII.44)
Роrр+об + Lep
rде А . амплитуда всех поступлений тепла в помещение без учета
Qп
вентиляции.
Для случая, коrда задача состоит в определении расчетноrо расхо-
да воздуха и режим:! вентилирования, можно исходить ИЗ двух условий
заданноrо тепловоrо режима помещения: t по и At n . Для Toro чтобы
обеспечить расчетное значение средней за сутки температуры помеще-
ния, расход воздуха по формуле (VIII.36) должен б lТЬ равен
Qп о :t QTexH
ер ипр о ( ух о)
Для выдерживания заданной амплитуды Аt п расход воздуха. по
формуле (VI I I .44) равен
Роrp+оБАt a AQ'
L n n (VIII.46)
(aAtH Atn)ep
L==
(VIII.45}
Расчетный вентиляционный расход воздуха должен быть равен
б6льшему из двух значениЙ, определенных по формулам (VIII .45) и
(VII I .46), Надо отметить, что расчет по формуле (VII I .46) не всеrда
Возможен.
Рассматрнвая формулу (VIII.44), видим, что для закрытоrо поме-
щения (L == О) имеем AiЪ KP aAQ/ p+O[j, а при бесконечно боль-
шоЙ величине вентиляции (L --+ (0) значение А/ п стремится к At H .
Таким образом, в вентилируемом помещении значение At n всеrда на-
ходится между значениями А ( KP и А t H . Поэтому, если заданное зна-
чение амплитуды колебания температуры помещения At <At KP, то
невозможно обеспечить At при естественноЙ вентиляции помещения.
Изложенный выше анализ тепловоrо режима помещения и режима
работы вентиляции основан на простейших зависимостях теории тепло-
устойчивости и справедлив для круrлосуточноЙ работы вентиляции.
Б общественных и пр6изводственных помещениях обычно вентиляuия
работает посменно. В жиЛых зданиях часто про изводят ночное про-
ветривание помещениЙ. Б этом случае задача значительно осложняется,
Ее решение можно наЙти в (V 11 I .8). В то же время общая последо-
.
376
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
вательность pact}.eTa остается неизменной, соответствующей изложен-
ной. Последняя также может быть использована во всех Случаях для
приближенных расчетов.
Пользуясь изложенной методикой, можно установить Возможность
обеспечения необходимоrо тепловоrо режима помещения. Если мерами
конструктивно-планировочных решений и вентилированием I-Ie удается
достиrнуть в помещении условий, отвечающих заданным требованиям,
то необходимо переходить к системе реrулируемоrо КОНДиционирова-
ния микроклимата.
Рассмотренный метод анализа eCTecTBeHHoro тепловоrо режима по-
мещения _ в связи с эт м можно назвать способом определения условий,
UHIf!OfJM(JI{UU iJлп fJ(JC/feт([ т8f/.ЛО//О80
. flеЖUМI1 зi!шшп
8 /Jo//I/J uолеОСfJО/fНОЦ Л(Jмлтu i!17ННЫХ О fJ(lMтffbIK
ltl/ltlHтe/JiJC/11Uнrll НЛiJМfl/11d
p(Jcl/e/11 ltlptlH/11e/liJC/11u/( тe!lJJo(Jc/110Ul/uJoC/11U rJлп !Jr;ex
f!tl!l(JЖНЫХ IJ //н!!т/lеннщ 08fJ(J/t(oellui}
В/lоа UClOiJHOii /JHIjJOpM(JI{/J/J по оче/l8i!НОI>1Ij лощ
щенUlО /J i!tlHHbIX О i!ОЛl/сmuмых //НУ/11реННiJI !/С/Ш//I/!/Х
(J /11IJ/(НIJС/11и /lIlCl{ef1117
3tli!(JHiJ8 /;СЛIJ8/JЛ IJmСljmСf11JiJЛ //OJiJljXIJ00I>1t'Н17
PIlCl{e/11 Xfl/l(JII/11ejJ/JcmUII mеПЛОIjСf110iil/u!lОС/11U ПОl>1еi1l(]
Н/JЛ с IjlfemOI>1 Л/!llНлтоео !lJJilijxoOO!1eHI7
BbI/Joi! HIl П8/((J/11Ь
/.,t П ,-/;8,,-/;/1
нет
РО'Cl/Ш[! //еЛI/llI/НЫ 1ш- I1fJо8еРIIи PIJClte/11 !JеЛ//I/UНN
D.IfXOlJdljeHI7 межи!! fJIlffeHcтB(J UV !/OJUljXOOOM(]Hf1 //3
ОЛIJIf(О'I/ШI/I>1I/ /1flf(C//- нет нулю !/слli////л миIIС//-
МflЛЬНЫМ// U /11/- /lOJi!IjIIJ- /1f/ЛЬны)' С/11и/{!/о-
НVМtlЛьнЫI1// JHfl odM8H17 II/lfl/lЫl теплолос'
'If/lI/Jll1iJ /11ljплеNu(/
Рис. Vlll.12. Блок-схема расчета иа ЭВМ ес-
TeCTBeHHoro тепловоrо режима поМещений
З77
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
при кoпwpыx необходим переход от обычной вентиляции К значительна
более доросой и сложной системе ресулируемосо кондиционирования мик-
роклuм.аma .
Изложенный метод может быть реализован на ЭБМ с использовани-
ем блок-схемы расчета, приведенной на рис. VIII.12.
Пример V 111.2. Для помещения, paCCMOTpeHHoro в прнмере VHI.1, по
упрощенной методике рассчнтать необходимый вентиляционный обмен воздуха.
Максимальиая температура помещения не должна превышать максимальную
температуру наружноrо воздуха более чем на 30 с.
Принимаем 'ух == 'в; 'пр == 'н; р orp == 171 1,75 Вт; е Р == 0,6 ч.
orp
Технолоrические тепловыделения характеризуются величинами Qn.K ==
:= 2560 Вт; Qп.л == 6400 Вт. Расчет .провести при К Об == 0,7.
Решение. Для Москвы. при Коб == 0,7 по табл. VIII.5 'но == 19,80 с,
А, == 60 с; интенсивность суммарной солнечной радиаnии для rоризонталь-
н
ной поверхности qo == 287,3 Вт/м 2 ; qMaKc == 791,0 Вт/м 2 ; Z aKc == 12 '1; для
поверхности юrо-западной ориентации qo == 174,0 Вт/м 2 ; qMaKc == 628 Вт/м 2 ;
z;;aKc == 15 '1; V H == 3,4 м/с.
Расчет теплопоступлений в помещении дает: 'усл (б.п) 0== 34,30 с;
'усл(и.с) о == 24,60 с: tусл(окна) о == 20,30 с; A Qorp == 2123,8 Вт; ZQ: '::
== 14,7 '1; QII р О == 3582 Вт/ч; Qll р. манс 12360 Вт/ч; ZQ KC 15 ч.
Максимальная температура наружноrо воздуха 'н. макс == 19,8 + 6 ==
== 25,80 С.
Допускаемая температура пОмещения 'п. доп == 25,8 + 3 == 28,80 С.
Пре положив, что амплитуда температуры помещения равна А/ п == 3,50 с,
из формулы (VIII.36) найдем вентиляцноиный объем, необходимый для под-
держания в помещеииИ средиесуточной температуры
'п.о == 'п.доп At n == 28 ,8 3,5 == 25,3 ос;
L == 0,55.216 (34,3 25,3) + 1,15. 21,6 (24,6 25,3) +
0,335 (25,3 19,8)
+ 2,9.86,5 (20,3 25,3)
0,335 (25,3 19,8) +
86,5.0,41 . 0,5 . 0,07 (1 2,9/7 ,55) 17,9 + 3582 + 2987
+ 0,335 (25,3 19,8) .=: 3455,7 м 3 /ч,
rде средняя за сутки величина общих (лучистых и конвективных) технолоrи-
ческих теПЛОВЫДелеиий
6400 + 2560
Qп.о == 24 8 == 2987 Вт.
Показатель теплопоrлощения вентиляциоииым воздухом по формуле
(V 111. 22) равен
Рвент == 3455,7.0,335 == 1226,8 Вт/К; Ер == о.
вент
Определим лучистую и конвективную составляющие
через наружные оrраждеиия. В соответствии с формулами
амплитуды лучистых A Q и конвективных A Q
л.оrр К,ОРР
р авн ы
теплопоступлений
(VII.35), (VII.36)
теплопоступлен ий.
378
. Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
2123,8.5 2123,8.2,55
AQ ==1406,5 Вт; A Q ==717,3 Вт.
Л.Lrр 7,55 1I.0rp 7,55
В соответствии с формулой (VII.56) рассчитаем изменения температуры воз-
духа под воздейсТвием rармонических теплопоступлений через наружные or-
раждения и с вентиляционным воздухом. Сначала определим стоящую в зна-
менателе сумму
РП == (Русл + Р вент ) <];1 == (1711,75 + 1226,8) 0,995 == 2923,86;
A 1 /A 2 == 1711,75/1226,8== 1,4; Z==IO,6 01==O,6; <];з==0,995; а з ==О,2;
Ерп == 0,6 0,2 == 0,4 ч.
Амплитуда тем пературы воздуха под воздействием конвективных rapMO'
НИческих теплопоступлений:
( А Q + РвентАtпр )
А K.orp
t B ' r . 1I РП
(717,3+1226,8.6)о,-999 == 2 7 6 ° С ' А А 1 360 8 / 7 1 7 3 1026
2923,86 " 1/ 2 == , ,==,;
L\Z == I 15 14,7 I == 0,3; I == 0,999; а l == 0,03;
Z 3KC == 15 0,03 == 14,97 ч; Z7 3KC == Z 3KC + Ер == 14,97 + 0,4 == 15,37 ч.
B.r.1I п
Амплитуда температуры воздуха под действием лучистых rармонических
теплопоступлений:
AQ (1 Р усл / А) <];
А оrр.л
tв,r,л РП
1406,5 (1 1711 ,75/2295,26) 0,11
2923,86
О,12°С.
Вычитание из одной rармоники друrой равносильно сложениЮ с той же
rармоникой, но сдвинутой во времени на Т/2. Поэтому при определении раз-
ности фаз 1 и Русл/А, принято 81 == 0== 24 ч, а 8 Ру с.л/ А +Т/2== 0,6 +12 ч.
A1/A2 == 1/0,83 == 1,2; L\Z == I 24 (0,6 + 12) I == 11,4 ч; t == 0,11; а == 0,1;
Z't 3KB ==Z'Q3KC +а+Е р == 14,7+0,1+0,4== 15,2ч.
в.r.л оrр.л n
Суммарная амплитуда температуры воздуха равна:
A tB . r == (2,76 + 0,12) 0,999 == 2,87 ос; А 1 / А 2 == 2,76/0,12 == 23,0;
L\Z == 15,4 15,2 == 0,2; == 0,999; а == 0,01;
Z't 8KC == 15,4 0,01 == 15,4 ч,
B,r
Амплитуду.осредненной температуры помещения под воздействИем rapMo-
ническИХ теплопоступлений находят в соответствии С формулой (V1II.57). Сна-
чала определяют стоящую в зиаменателе сумму:
(У n + А) <]; == (8907,26 + 2295,26) 0,95 == 10642 Вт/К;
A1/ А 2 == 8907,26/2295,26 == 3,88; L\Z == I 3 О I == 3 ч; == 0,95; а == (), 7;
379
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ЕУ+А==З О,7==2i3 Ч.
Амплитуда изменений 'Т оо О С ПОД влиянием rармоиических теплопоступле-
ний по формуле (VII.57) равиа
(А<;!оrр.л + AAtB.r) <];
A't (
ОС,р у П + А) <];
(1406,5 + 2295,26 . 2,4) <]; о
== 10642 == 0,62 С;
А 1 /А 2 == 5508,6/14,06==3.9; Z== 115 14,71 ==0,3;
<];1 == 0,999; а 1 == 0,05; Zr aKc == 15 0,05 == 15 ч;
Z't MaKc == Zr aKc +.у +А == 15 + 2,3 == 17,3 ч.
ОС.Р П
Рассчитаем амплитуду колебаний t B и "ОС под влиянием коивективных и лу-
чистых технолоrических тепловыделеиий. Для 8-часовой теплоподачи по
табл. VII.2 gMaKc == 0,849. По формуле (VII.66) показаТель Р п . п равен
8907,26.2295,26
Р п.п 0,849,2295,26 + 8907,26 + 1226,8 == 3109,7 ВТ/К.
По формуле (УН.65) AtB П.К под влиянием коивективных прерывистых тепло-
поступлений равна
А tв ,п.1I == 2560/3109,7 == 0,82 ОС.
Амплитуда изменения температуры воздуха под влиянием прерывистых лу-
чистых теп,,'!опоступлений определяется по формуле (VII.69)
Аtв,п.л ==
6400
( 8 9 07 86 )
3109 7 1 '
, + 0,849 . 2295,26
амплитуда равна:
6400
== 0,37 0 С.
17297,3
Суммарная
At == 0,83 + 0,37 == 1}2 ос;
В.П
Zt'aKC == ZK Q OH == 18 ч.
В.П 11
Амплитуда колебаний осредненной температуры поверхностей, обращенных
в помещение "ОС' по формуле (VII,70) равна:
A't
ОС.П
==
2560
17297,3 +
6400
17297,3
1226,8/2295,26 + 1
== о ,72 ОС;
Z allc == 18 ч.
ос,п
Тепло солнечной радиации, непосредственно проникающей через окно,
является прерывнстым. Продолжительность этоrо прерывистоrо посту плеиия
лучистоrо Тепла по формуле (VIII.34) равна:
m == (3582,24/12360) == 6,96 ч; Z Q KOH == Z Q MaKc + т/2 == 15 + 6.96/2 == 18,47 ч.
р р .
По табл, VII.2 QмaKc == 0.849,
Определим амплитуды t n . p и "ос.р:
AtB,p == 12360/17297,3 == 0,71 ос;
Z't aKO == 18,47 ч;
:в.Р
380
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
А == 12360/11436 == 1 ос; 2MBKC == 18,47 Ч.
oc.P oc.P
Суммарная амплитуда температуры воздуха равна:
A tB == r A tB . n + (At B . r + A tB . P ) l] 2 ==
== [2,87 + (1,2 + 0,71) 0,998) Ф2 == (2,87 + 1,92) 0,94 == 4,5;
A 1 /A 2 == 1,2/0,71 == 1,67; f::1Z == 1 18,4 181 == 0,4;
1 == 0,998; а == 0,1; Zr aKo == 18 + О, 1 == 18,1;
A 1 IA2 ==2,87/1,92 == 1,49; L\Z==I 18,1 15,41==2,7; <];2==0,94 a 2 ==1,1 ч;
Z7;KC == 15.4+ 1,1 == 16,5 ч.
Суммарная амплитуда Тое равна:
А,,; ==[А", + ( А", +А,,; ) 1 ] <jJ2==
ОС ос.!' ос. П ос.Р
== [0,62 + (0,72 + 1) О,999} <];2 == (0,71 + 1 ,7) 0,995 == 2,4;
A 1 IA2 == 110,72 == 1,41; L\Z == I 18,4 18\ == 0,4;
<];1==0,999, a 1 ==0,1 ч; ц акс == 18+0,1== 18,1;
А 1 /А 2 == 1,7/0,62==2,39; f::1Z== 118,1 17,31 ==0,8, 2==0,995;
а 2 ==О,3 ч; lMaKo==18,1 0.3==17,8 Ч.
"'ос
Амплитуда температуры помещения при принятом
делится по формуле (VII.48):
А (At B + А",ос) l
t п 2
воздухообмене опре-
(4,5 + 2,4) 0,985
2 == 3,63 ос;
A 1 IA2 == 4,5/2,4:;== 1,57; L\Z == 1 17 ,8 16,5 I == 1,3, <]; == 0,985; а == 0,5 ч,
Z7;KC == 16,5 + 0,5 == 17 ч.
Велнчнна А,п близка к принятой в начале расчета.
Максимальная температура помещенИя равна 'и.макс == 25,3 + 3,63 ==
== 28,930 С, т. е. на 0,130 С выше допустимой.
Можно несколько повысИть воздухообмен, Расчеты показывают, что при
L == 3600 мЗ/ч t aKC == t ОП.
VIlI,7. РЕЖИМ РАБОТЫ СИСТЕМЫ РЕrУЛИРУЕмоrо
КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ МИКРОКЛИМАТА
Система реrулируемоrо кондиционирования микроклимата должна
обеспечить постоянство внутренних тепловых параметров в помещении
на уровне, оторый отвечает требованию оптимальных условий. Расчет
этой системы состоит в определении всех характеристик режима про-
цесса обработки приточноrо воздуха в кондиционере,
Тепловой режим кондиционируемоrо помещения хараюеризуется
изменением поступлений полноrо тепла и влаrи в течение суток и св я-
381
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
занноrо с ним направления луча процесса в 1 d-диаrрамме ассими-
ляции тепла и влаrи при воздухообмене.
Тепловую наrрузку на систему кондиционирования воздуха за
счет теплопоступлений через наружные оrраждения и тепловыделений
от внутренних источников можно рассчитать, пользуясь методикой,
изложенной в VII .6.
Значения технолоrических и бытовых тепловыделений должны быть
определены с учетом полных (явных и скрытых) количеств тепла.
Имея данные об изменении поступлений полноrо тепла Qn и влаrо-
выделений G в помещение, можно определить тепловлажностное от-
ношение в или направление луча процесса вентилирования помещений
в 1 d-диаrрамме:
е == QпlGп,
(УН 1.4 7)
Величина В будет изменяться в течение расчетных суток от в маио
ДО 8 мин около HeKoToporo среднеrо значения Во. Зная состояние внут-
peHHero воздуха t B , 'Рв, изменения В, а также заданный перепад темпе-
ратур дt пр == ' в t np и расход воздуха Lp, можно определить суточное
изменение параметров приточноrо воздуха. В случае, коrда зада-
ется максимально допустимый перепад дt пр между температурами при-
точноrо воздуха 'пр И воздуха в обслуживаемой зоне помещения t B ,
определение параметров притока будет следующим (рис. VIH .13, а).
При 8 маис И заданном дt пр находят на 1 d-диаrрамме точку притока
() пр.мин) И по 11) пр маис == ) в ) пр. мин И Qn макс определяют рас-
ход приточноrо воздуха Lp. Зная Lp, Qno' Qп.мин, рассчитывают значе-
ния дJ ПрО и I1J пр.мин' Затем откладывают эти значения на лучах про-
цесса 80 и В мин И определяют тоЧки притока при средней J про за сутки
и максимальной) пр. Ма!Ю. энтальпии.
Кривая, про ходящая через точки) пр мин' J про, J ПР.манс' показы-
вает на 1 d-диаrрамме изменения параметров притока в расчетные
сутки.
Учитывая возможность реrулирования притока с помощью подо-
rpeBa в калорифере второй ступени, желательно, чтобы параметры
приточноrо Воздуха изменялись по линии d == сопst. При ЭТОм orpa-
ничении возможны два варианта реrулирования. Можно изменять в
течение суток количество приточноrо воздуха в соответствии с полу-
ченным построением на 1 d-диаrрамме значениями I1J пр и таким
образом обеспечивать поддержание постоянства внутренних парамет-
ров. Однако такое решение трудно выполнимо. Обычно используют
<50лее простой, но менее точный вариант реrулирования, коrда коли-
чество приточноro воздуха остается неизменным. Постоянство темпе-
ратуры воздуха в помещении в этом случае может быть обеспечено
при не котором изменении влажности воздуха (см. рис. VII 1 .13, 6).
Задача расчета состоит в определении построением на 1 d-диаrрамме
(см. рис. VIII .13, б) или аналитически [1 Х .2] положений точек внутрен-
Hero воздуха «в» И точек приточноrо воздуха «пр» на лучах процесса
в помещении при условии t B == const и d пр == сопst. ПО построениям
на 1 d-диаrрамме можно установить допустимость ОТК.тюнений
282
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
tH,o
Рис, VIII,lЗ. Построение в I d-диаrрамме из-
менений входных и выходных параметров про-
цесса кондиционирования:
а при t a и epa const; б при ta consf, ера yac
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
влажности BHyTpeHHero воздуха, которые будут в расчетные суТки
ДСРн при таком режиме реrулирования, т. е, условие ДСРн< Дср ОП.
Изменение параметров приточноrо воздуха определяет конечный
результат обработки воздуха в системе кондиционирования, т. е. вы-
ходные параметры процесса кондиционирования воздуха. Бходными
параметрами для этоrо процесса являются характеристики наружноrо
воздуха, поступающеrо в кондиционер. Для расчета ecтecTBeHHoro
тепловоrо режима помещения достаточно из всех параметров воздуха
иметь данные только об изменении ero температуры. При определении
процесса кондиционирования воздуха необходимо пользоваться пол-
ными тепловлажностными характеристиками изменения состояния
наружноrо воздуха. Нужно знать изменения t и и ЧJи в расчетные сутки
при заданном коэффициенте обеспеченности. Суточные изменения тепло-
влаЖнОстноrо состояния наружноrо воздуха на 1 d-диаrрамме
определяются точкой пересечения средних за сутки значений o и
ЧJио и амплитудами температуры Аt и и относительной влажности
А и наружноrо воздуха. Фактический ход суточных изменений t 11 и
и може'1' отличаться от прямых и захватывать некоторую область
1 d-диаrраммы. Однако изменения, построенные по лучам, соответ-
ствующим расчетным характеристикам, достаточно точно определяют
возможные изменения t и и СРи в жаркие летние сутки.
Таким образом, задаются расчетные характеристики наружноrо воз-
духа: входные параметры процесса кондиционирования и ero выход-
ные параметры расчетные изменения характеристик приточноrо
воздуха. Изменения параметров на входе и на выходе кондиционера
не совпадают между собой ни по средним значениям, ни по амплиту-
дам, ни во времени (по фазе). Для определени я расчетной максимальной
производительности отдельных элементов кондиционера и ее изме-
нения в расчетные сутки достаточно провести построение полноrо про-
цесса кондиционирования воздуха в I d-диаrрамме для трех значе-
ний BXOД1IЫX и выходных параметров Такое построение позволяет
установить режим работы охладительной камеры, калорифера второй
ступени подоrрева, камер смешения первой и второй рециркуляции.
Расчетом можно установить максимальные, минимальные и средние
характеристики работы отдельных элементов кондиционера в расчет-
ные летние сутки.
Таким образом, общая лоrическая последовательность расчета леТ-
Hero тепловоrо режима помещения, для KOToporo проектируются си-
стемы поддержания искусственноrо климата, должна быть следующей.
Определяется возможный естественный тепловой режим помещения с
учетом предусмотренных конструктивно-планировочных мер защиты
от переrрева и проветривания и определяется расчетный режим работы
вентиляционной системы для обеспечения заданНых внутренних усло-
вий. Если окажется, что таким путем нельзя обеспечить требуемые
внутренние параметры, то будет установлена необходимость перехода
к обслуживанию помещения более совершенной, но и более дороrой
системой реrулируемоrо кондиционирования микроклимата.
Б режиме кондиционирования для поддержания постоянства опти-
мальных внутренних условий параметры приточноrо воздуха, а Также
384
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
860il «схопной инrpОрМfIЦUU Мn pиCveтu mct1AoIoco fJCJКUИfl ЗiJqНUn
'CuCJlO'IHoii nшшти 'If1{IJ/X о flIl/жтн6IX AfIjlQK
mepucтUK(J'X момити
.
хириктсристик тСnЛO!fСlТ10iJl/иВоr;nz.и 'Н.
Н6/Х и Внутрснних оврflжdениu
8, о искоиноб иНl/lормиции по О"соеОному помещению и iiтH6!.
о ilon!JcmUM6JX !Н!Jтренншr !/CJIO#иnx u т(}//HOCТU /IIlClffТfl
Рис"ст коаrptpuцuенто! flCCUИUJIR/.{UU Jl!fIIIJCT6IX тВlfЛОnQст!/nленuи
PflCl/CIO теnлоnостgnленutl I/Cpf!3 НflР!/ЖН6IС оеРflжilенun
PflCI/Cm nfJllис086/Х .JHflqeHuи Hи8fJ!/JКH Hfl системр /(OH
ilU/.{UOHupoI!tJHIJR 8il.1fJ!lКfl .
Рис. VIII.14. Блок схема расчета иа ЭВМ pery-
ЛI руемоrо КОИДИЦ!lоиироваиия микроклимата
режим работы отдельных элементов кондиционера являются перемен-
ными, Расчетом можно установить иЗменения всех этих характеристик,
что позволит правильно подобрать производительность отдельных эле-
Meн:roB кондиционера и установить расчетный режим их реrулирования.
ЭТО, позволит выбрать рациональнуlO общую схему и отдельные эле-
менты системы реrулирования и ее автоматизации. Реализация изло-
жеиной последовательности расчета на ЭВМ ведется по блок-схеме,
приведенной на, рис. VIII.14.
Пример VJlI.3. Определить почаСОВые значения тепловой наrрузки на
систему коидиционирования воздуха, ПОддерживающей в помещеини примера
VIII.1 t n == 220 С. Теплопоступлеиия через иаружные оrраждеиия принять
по примеру VIII.I. Технолоrическне преРЫВИСТые тепловыделения, поступаю-
щие с 10 до 18 ч, равны; Qп.к == 2560 Вт, Qп.л == 6400 Вт, Orношенне У n/A ==
== 3,68.
РешеnШJ. Лредставим теПЛОПОСТУПЛення через иаружные оrраждения
как сумму лучистоrо и конвективиото теПllовоrо потоков. В соответствии с фор-
муламн (VII.35), (VII.36).
AQ ==2123,8(5/7,55) == 1406,8 Вт;
оrр..п
AQ == 2123,8 (2,55/7,55) =r. 717 Вт.
orp.1I
Величниа амплитуды тепловой иаrрузкн на систему КВ от,лучистых теп,1JОПО-
13 199
385
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
с:туплений через наружные оrраждения за счет теплопередачи определя тся
то формуле (VII.62)
arAQ == 1406,8.0,23 == 323,5 Вт.
л
Время максимума по формуле (VlII.61) равно Z :Q == 14,8 + 2,3 == 17,1 ч.
Коэффициенты a r == 0,23 и 8a r == 2,3 ч приняты по табл. VII.3 при У п/А == 3,68.
Расчет почасовых наrрузок на систему кондиционирования воздуха сведен
ва таблиuу. Значения наrрузки от теплопоступлений через наружные оrраж
,lJI.ения в соответствии с (VII,.71) определены с помощью коэффициентов
AQKB.J1 == 1406,8 N1; АQив.и == 717?r'K'
Коэффициенты " при ZMa Q Kc :; 17,1
...11 a r J1
IIО табл. VH.3.
Продолжительность прерывистоrо
с:редственно проникающей солнечной
ч и П р и ZMaKC :; 14,8 ч оп р еделены
r.K Qr.K
теплопоступлення лучнстоrо тепла непо-
радиации по формуле (VH 1.35)
3582,3 . 24
12360 == 6,9 7 ч.
Время окончания теплопоступления 15 + 7/2 :; 18,5 ч.
К"эффициенты ап(р) определены по рис. VH.7 при т/Т == 7/24.
Значения наrрузки равны:
т==
AQKB.P :; а п (р) Q;aKC :; а п (р) 12352.
Величины отклонения наrрузки от лучистых технолоrических тепловыделеиий
mриняты по табл. из примера VII.4.
Суммарная наrрузка Qив определена по формуле (УII.62)
Q B:; Qorpo+ t\Qив.и + t\ Q ив.J1 + Qив.пл + 6. Q ив.р + Qп.к:; 3165,1 +
+ АQив.к + t\ Q ив.J1 + Qив.ПJ1 + 2560 + QKB.P'
Часы
CyrOK
\ r.K I QKB К\ r.л I OKR Л I QKB ПЛ I Оп.К I v n (PI I QKR.p I
Окв
10 0,30 215,1 O,28 397.8 1344 2560 0,27 1337 11178,9
11 0,54 387,2 o,03 42,2 1888 2560 0,26 1214 13018,3
12 0,743 532,7 0,25 351,6 2332 2560 0,33 4079 14250,3
13 0,89 638,2 0,49 689,2 2624 2560 0,37 4573 14250,3
14 0,98 702,7 0,70 984,6 2816 2560 0,41 5068,4 15306,7
15 0,99 709,8 0,86 1209,6 2944 2560 0,44 5438,4 16039,5
16 0,95 681,2 0,96 1350,2 3072 2560 0,47 5809,4 16658,1
17 0,84 602,3 0,99 1392,4 3200 2560 0,49 6056,4 17002,9
18 0,67 480,4 0,98 1378,4 3328 2560 0,51 6309,6 17,248,5
аксимальная наrрузка на снстему кондицнони ровання воздуха равна
Q :Kr == 17248,5 Вт.
:386
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rЛАВА а
ТЕПЛОВОй РЕЖИМ ПОМЕЩЕНИЯ
И СИСТЕМ КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ МИКРОКЛИМАТ ,
В УСЛОВИЯХ круrлоrодичной ЗКСПЛУ АТАЦИИ
При проектировании rражданских и промышленных зданий оз-
никает MHoro инженерных задач, для решения которых необхОДИМО
знать режим работы и реrулирования системы кондиционироваtJ ИЯ в
условиях rодовой изменчивосТИ процессов тепло-и массообмена ежду
помещением, внешней средой и элементами систем. Для выбора опти-
мальных в технико экономическом отношении конструкций зр.ания
и элементов систем должны быть известны наряду с капитальнымf'I вло-
жениями эксплуатационные расходы, основной составляющей коl"орых
являются затраты на тепло, холод и элеКТроэнерrию. Ниже ПРОIJОДИТ-
ся сравнительно простой а алитический метод определения всеХ со-
.ставляющих roдовоrо тепловоrо режима систем й помещения.
IX.l. rОДОВАЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ ПАРАМЕТРОВ КЛИМАТА
rодовой ход климатических параметров . наиболее наrлядно "арак-
'Теризуется изменением среднемеСЯЧНЫХ значений, полученных по дан-
ным мноroлетних наблюдений. Кривые rодовоrо хода (рис. IX.l) о этом
.случае имеют плавный харак-
тер и приближаются по свое-
му очертанию к правильным
rармоничеСКklМ. Такой ха-
рактер измеНЧИВОСТkI наруж-
Horo климата обусловлен по-
стоянно действующими при-
чинами: периодически изме-
няющимиСя радиацио нными
факторами и совокупностью
местных условий. Бсе случай-
ные явления несистематиче-
.cKOro порядка, действующие
в ту или иную' сторону, в
процессе осреднения оказыва-
ются исключенными.
Максимальные и мини-
мальные Зl!ilчения интенсив-
ности суммарной солнечной
радиации в средних широтах
приходятся обычно на месяцы
максимальиоrо или минималь
13"
15
1
/
Z
/,. / . \ :1
'/
\
:..1 . f------ . f.--- '
'-
'/
.} .
....
10
5 5
о
Рис. IX.1. rОДОВОЙ ХОД параметроВ на-
ружноrо климата для условий москвы
(по мнorолетним данным):
1 температура наружноrо воздуха; 2 теп-
nосодержанне наружноrо воздуха; 3 J<нтен-
СИВНОСТЬ солнечной радиации на rориза:tlталь
ную поВерхНоеТ....
387
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Horo значений уrла склонения солнца (июнь, декабрь). Однако в yc
ловиях облачности, запыленности воздуха, характерных для отдель
ных rеоrрафических пунктав, возможно смещение экстремальных пе-
риодов в ту или иную сторону.
rодовой ход температуры наружноrо воздуха следует за rодовым
ходом солнечной радиации с некоторым запаздыванием, что связано
с нестационарным характером теплообмена в поверхностном слое земли.
rодовой ме.ксимум температуры наружноrо воздуха обычно наблю
дается в июле меСЯце, а минимум в январе. [адовой ход влажностн
воздуха, а часто и скорости ветра связан с температурой наружноro
воздуха
rармонический характер изменчивости климатических параметров
позволяет определить их функцией времени rода в виде триrонометри-
ческоrо рядcf. Достаточная точность аппроксимацни изменення в боль-
шинстве случаев достиrается при ряде, состоящем из двух первых чле
нов:
У ==Yr + AyCOSZ,
(IX 1)
rде Y r среднеrодовое значение какоrо-либо параметра климата
(температура, энтальпия наружноrо воздуха, интенси ость солнечной
радиации); Ау rодовая амплитуда ero изменения; z относитель-
ное время rодовоrо изменения параметра
z == 21tz/365,
ОХ 2}
rде z == z' zMaKc время от момента максимума параметра, сут; z'
время, отсчитанное от 1 января, сут; zMaKc время максимальноrо
значения параметра, отсчитанное от 1 января, сут.
Значения величин Yr' Ау, zMaKC для различных климатических па-
раметрав и rеоrрафических районов MorYT быть получены с помощью
обработки фактическоrо материала, приведеlшоrов [IX. 10], [УIlI.9] и
СНиП Н-А. 6 72. Б табл. IX.1 как пример приведены среднеrодовые
значения амплитуды изменения и время максимума температуры t п
и энтальпии шipужноrо воздуха f и и интенсивности суммарной сол-
нечной радиации q на rОРИ'30нтальную и верт,икальные поверхности
разной ориентацин в Москве.
4 Таблипа 'Х I
Характеристики rодовоrо хода параметров климата для Москвы
Характеристики J н' QI'OP' Qю, Вт/м' Цс' Вт/м! QB, З,
t H , ос кдж}к!' ВТ/М' [I<кал/ [I<кал/ Вт/м'
наРУЖНОrо Климата [ккалl /(М' ч)] }(М' ч)j [ккаЛ/
(1<I<ал/кr) /(м' ч)] /(М' ч) 1
Среднее значение 3,7 16,7 117,5 93 50 104,7
(4,0) (101) (80) (13) (90)
26, I 109,3 62,8 46,5 I 1'33.2
Амплитуда 14,15 (6,25) (94) (54) (40) i (71,5)
Время максимума 197 197 167 167 167 167
388
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Рис. 1 Х. 2. [одово!'! ход сред-
Немесячных температур раз
ЛИЧНО!'! обеспечениости в Мос-
скве (выше и ииже указанной)
8т I(Кf1Л
Aд M ;q, M 2 1f
} 2liO
280 2"0
250 JJO
JIdl ?о,
220 /80
200
lВО tбо
ШО 140
1ЧD 120
1?0 100
100 ВО
/10 50
50
40 40
20 20
1
Рис. lХ.З [одовой ход интенсив
ности СУ>.fмарной солнечной радиа-
ции на rоризонтальную поверхность
в Москве различной обеспечениости
(BЫЦle и ниже указанной)
Среднемесячные значения параметров климата, приведенные на
рис. IX.1, являются средними из мноrолетнеrо ряда наблюдений и
соответствуют коэффициенту обеспеченности, равному 0,5 Б, отдельные
roды отклонения от средних мноrолетних значений MorYT быть весьма
значительными. Эrо подтверждается данными рис. IX.2 и IX.3, на
которых показаны кривые хода температуры наружноrо воздуха и
интенсивности суммарной солнечной радиации на rоризонтальную по-
верхность в Москве при различной их обеспеченности. Как Вiщно з
рис. 1 Х.2 и 1 Х .3, кривые rодовоrо изменения параметров климата при
разных К об также приближаются к rармоническнм и MorYT быть опи.
саны формулой (IX.2).
С помощью формулы (IX.1) можно отыскать продолжительность
!!..z, сут, стояния В rоду параметров н&ружноrо климата выше задан
иоrо значения у, как обратную триrонометрическую функцию
t!.z == 365 arccos 1..=Jl!.. . (IX 3)
1( Ау
В ряде случаев возникает иеобходимость определения продолжи-
тельности стояния пара метра у, коrда ero значения выходят за пределы
среднемесячных величин. Так, ряд переходных процессов реrулиро-
вания систем кондиционирования микроклимата помещений протекает в
периоды, соответствующие значениям параметров, близким к макси
мальным и минимальным. Б этом случае приходится отказываться от
описания rодовой изменчивости с помощью среднемесячных зиачений и
переходить к расшифровке изменчивости параметров климата в перио-
llbI из максимальных и минимальных значений. Изменчивость всей воз
южной совокупности значений параметра можно исследовать с по
З8Э
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
iiJ
36'5
-
30,
250
200
t82;.5
,15<
1
i о
"""
о)
Jo
J{],
251
70
iS 112,
15
10
;:)
5,
о
о I ,/
f ,,-
J 1)"1 2
tJt;:=28,2 At 28..... =
О ./
r, L/ t H r=J,7.
"" ..... 1,00'" .. t:8 aт
9 !I (9III:r !O -10 ОПIО JO JO
ТСМЛСРflт.!/р(] H(]P.!/lКHOёO DOJil.!fXll, о С
\......
О 1, ',", 2
"о /
5 t,J::'iJ,5Mo/ Д]: щ{t1,5,
о
о )
о ' энсr J). J; э/(&Т
-.....L "-
-tat '8 -"'8 -q -2 О 2 !f. & & 1. 1. 19 15 !.
} w
reП1uсрОСр'}f( НIJС( н,rт/!!J(ffНfео, OJiJ.fX , /( rт.л,/I<В
-'I0-J211{-f5-B О В 18ft; JlIJO 98 55 5'172
КДЖ / кв
Рис. 1 Х.4. Вероятная продолжительность
стояния температуры (а) и теплосодержания
(6) наружноrо воздуха (функции распределе-
ния) в Москве:
J аппроксимирующая кривая; 2 точки значений
тем пературы и теплосодержания наружноrо воздуха,
соответствующие разлнчной продолжительности их
стОЯНИя
/
MOLЦЬК> статистических
функций распределения
этих значений в rоду,
На рис. 1 Х .4, а, б нане-
сены точки значений тем-
пературы и энтальпии,
соотвеТСТВУЮLЦие различ-
ной продол)Кительности
их стояния в Москве. Из
рассмотрения rрафиков
видно, что образованные
точками кривые распреде-
ления параметров климата
по своей форме близки к
синусоиде (в части от ми-
нимума до ма,ксимума). В
пределах, rде такая ап-
проксимация справедлива,
синусоида имеет амплиту-
ду А, равную в сутках
365/2, а четверть ее перио-
да Ау равна изменению па-
раметра от среднеrодовоrо
до экстремальноrо (макси-
мальноrо или минималь-
Horo) ero значения. Следу-
ет особо обратить внима-
ние, что по закону синуса
в данном случае меняется
время z по мере изменения
е,
параметра у с периодом, равным 4Ау, т.
365 365. 21t
z == S1П (y y)
2 2 4 y l' ,
аХА) .
rде Ау == УЭнСТ уl' четверть периода; уl' среднеrодовое зна-
чение параметра; у Э'КСТ ero экстремальное значение.
Обозначив
у == (у Yl')/Ay
(IX.5)
и выразив Az в ч, получим приблизительную аналитическую функцию
продолжительности стояния значений параметра нару)Кноrо климата
выше заданноrо у:
Az == 4,38. 103 (I Sin + У}
(IХ.б)
Для определения величины продолжительности стояния значений
параметров наружноrо климата ниже заданноrо надо изменить в (IХ.б)
знак минус на плюс. Как видно из рис. 1 Х .4, кривая, построенная по
390
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
формуле (IX.6), в основном хорошо
соrласуется с фактическими значе-
ниями параметра. Область, значе-
ний, rде экспериментальные точки
практически совпадают с rоризон-
тальными осями, при определении
продолжительности стояния пара-
метра климата практическоrо при-
ложения не имеет,
Необходимо заметить, что отк-
JЮнения от максимальных и мини-
мальныIx значений УЭI<СТ MorYT по-
лучаться различными, поэтому в
(1 Х.5) Ау следует определять от-
дельно для значений больше (лет-
няя полуrодовая разность Ау') и
меньше (зимняя полуrодовая раз-
ность Ау") среднеrодовоrо значе-
ния Yr' При наличии данных о вероятной продолжительности стоя-
ния различных значений параметров наружноrо климата (например,
приведенных в fI Х.1 О] и [VШ .12]) величины Ау MorYT быть опреде-
лены по формуле
УЭRСТ
Ду == Yr
!Jl,o/zu8 !Jl
4000 0,0
0,"
Рис 1 Х. 5. Номоrрэмма для опреде-
лення вероятной продолжительности
стояния температуры и энтальпии
наружноrо воздуха выше или ниже
заданноrо значения
(У Yr) М у
66,5
(IX.7)
Учитывая лоrическую связь между roдовым ходом (IX.l) и функ-
Цl1ей rодовоrо распределени я параметра климата (1 Х .4), можно исполь-
зовать приближенную зависимость для определения Ау:
Ay 2Ay'
(IX .8)
fде Ay амплитуда rодовоro х од а ср ед немесячных значени й параметра.
Искомые значения Az и Az (в Az величина Az, ч/rод, отнесена к
365 ' 24 == 8760 ч/roд) можно определить с помощью HOMorpaMMbI
(рис. IX.5).
lХ.2. ИЗМЕНЕНИЕ ТЕпловоrо СОСТОЯНИЯ ПОМЕЩЕНИЯ
В ТЕЧЕНИЕ rОДА
Тепловой режим помещени я определяется поступлени ями и ли
потерями тепла через наружные оrражд ния Qorp от технолоrическоrо
оборудования. QтexH и др. Изменение параметров климата в rодовом
ходе происходит очень медленно, и поэтому тепловой режим обычных
помещений с малоинерционными (относительно rодовых изменений)
оrраждениями в каждый момент времени rода может рассматриваться
как стационарный. Б общем вид.е тепловое состояние помещения в ка.
391
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
кой то момент времени rодовоrо хода f40Жет быть представлено уравне-
нием тепловоrо баланса Qп помещения
Qп == Qorp + QтexH . ОХ.9)
Принимая во внимание rармонический характер rодовой измен
чивости факторов. влияющих на тепловое состояние помещения, тепло
вой баланс помещения можно представить в виде зависимости:
Qп == Qп, r + А Qп cos z .
(IX.I0)
rде Qп,r среднее за rод значение rармонически изменяющеrося теп
ловоrо баланса помещения; АQп амплитуда отклонения rодовоrо
изменения тепловоrо баланса помещения от среднеrо.
Для упрощения будем считать, что характер изменчивости темпе-
ратуры BHYTpeHHero воздуха приближается к rармоническому колеба
нию. Б соответствии с этим
t B == t + А / cos z. (IX.l'l)
8. r 8
Среднеrодовое значение температуры BHYTpeHHero воздуха tB,r опре
делим как среднее между зимним tв,з и летним tв,л расчетными значе
ниями, а амплитуду А/в равной половине их разности. Бремя мак-
симума температуры BHYTpeHHero воздуха совпадает с временем макси-
мума теплопоступлений.
IX.3. ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ОТОПИТЕльноrо ПЕРИОДА
И ЗАТРАТЫ ТЕПЛА НА ОТОПЛЕНИЕ И ВЕНТИЛЯЦИЮ
Существующие методы определения rодовых расходов тепла на
{)топление и вентиляцию исходят из реrулирования систем только по
температуре наружноrо воздуха и построены на основании указаний
СНиПа о продолжительности отопительноrо периода и средней за этот
период температуре. Б случае автоматическоrо (пофасадноrо, индиви-
дуальноrо) pery лировани я появляется возможность учета всей COBO
купности климатических параметров и теплозащитных качеств оrраж
дений. Продолжительность отопительноrо периода при этом будет раз
ной для различных зданий и помещений одноrо здания.
Беличину продолжительности периода отопления нетрудно уста-
новить, считая, что потребность в отоплении появляется в момент Bpe
мени, коrда тепловой баланс помещения принимает отрицательное
значение, т. е. Qп < О. При этом условии решение уравнения (IX.I0)
ПОЗВQляет определить искомую величину I'1z0 т, сут. как обратную три-
rонометрическую функцию:
,
365
I'1Z 0T == arccos Qп == 116 arccos Qп. (IX.12)
l'
Безразмерная величина Q п определяется как частное:
Qп == Qп. r/ А Qп .
(XI.13)
392
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Формула (IX.12) носит общий ха-
рактер. Она применима и для ра- JOO
счета AZ OT при uентральном pery-
лировании системы по t H . Так как
продолжительность отопительноrо
перИОДа при ЭТОм определяется как
часть roAa с ttl< 8 0 С, формула
(IX.13) приобретает вид:
л.х
100
1'..
К. А2
.
r-..
7 D.I 0.1 0.'3 0.7
200
Qп == (tH, r 8)/ A tH .
(IХ.14)
Значение AZ OT при этом соот- 4g 4 0,5 D,5 , , , . 11{ I 0/1
I ветствует величинам, приведениым О"; t 8lff .J O : J o : "к .
'в СНиПе. Так, используя данные
б 1 Х 1 М Рис. IX.6. Зависимость продолжи-
та л. ., для осквы получаем тельности отопительноrо периода
, Qп == (З,7 8}/14,15 == O,304, а Az и величины К (с индексом) от
по рис. 1 Х.6 AZ OT == 214 сут (норма- безразмериой ве .чины Qп. Твен. 10,
тивное значение AZ OT == 212 сут). J O и J и
На рис. 1 Х.6 представлена Кривая
зависимости продолжительности отопительноrо периода Az oT ' сут.
от безразмерной величины Qп .
Очевидно, что расход тепла на отопление в какой-либо момент ото-
пительноrо периода определяется тепловым состоянием помещения в
этот момент времени. rодовой расход тепла на отопление QOT,r, следо-
вател но, можно представить как интеrральную сумму меняюще-
rося в течение отопите,IJЬНоrо периода тепловоrо состояния помещения:
.
QOT, r == S Qп dz == О,143тп' А Qп (116 sin OT QпАZот)- (JХ.15)
ZOT
В обычном интервале изменения Qп от O,6'дo +0,6 удобно пользо-
ваться приБЛl{женной формулой, которая дает результат достаточно
высокой точности:
Qor, r == О, 143тп' А Qп [116 tIп (91,2 + О,5М от )] , (lХ.16)
rде m число часов работы систем отопления в сутки; n' число дней
работы системы отопления в неделю.
На рис. IX.6 нанесена вспомоrательная кривая (К) зависимости
КОТ == f(Qп), построенная по формуле
К ОТ == 116sin ZOT QпLl.lот, ОХ.17}
2
с учетом которой формула (1 Х: 15) приобретает вид: ,
QOT, r == О,143тn' AQrrKOT'
Расход тепла на вентиляuию QneH равен
Qвell == Lp 0,24 (tпр tH)'
(lХ.18)
(IX.19)
З93
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Начало и конец работы калориферных установок вентиляции
соответствует моментам времени, коrда температуры приточноrо и
наружноrо воздуха равны между собой:
/пр == /н, r + А tи cos z. (IX.20)
[одовое число суток работы калориферов системы вентиляции раВНО
rде
ZВеИ == 1 16 arccos 'Беи ,
(IX.2I)
(веи == ан, r tпр)/Аtи.
(IX.22)
Зависимость для определения rОДоВоrо расхода тепла на вентиляцию
QBeH,r, полученная интеrрированием уравнения (IX.I9) по времени
в пределах Zвеи' имеет вид
Значения величин Zвеи И К веи можно определить с помощью
рис 1 Х 6 в заВисимости от [веи'
Бажное практическое знЗ'Чение имеет учет обеспеченности rодовых
расходов тепла, так какон позволяет более правильно подойти к вопро-
су планирования распределения тепла между различными катеrориями
потребителей. Расчет rодовых расходов тепла на отопление и вентиля-
цию с учетом коэффициента обеспеченности
практически достиrается подстановкой в приве-
денные формулы соответствующих значений
характеристик наружноrо климата, определен-
ных с учетом заданноrо коэффициента обеспе-
ченности. При этом следует иметь- в виду сле-
дующее обстоятельство. [одовой расход тепла
на отопление или вентиляцию равен сумме рас-
ходов тепла за отдельные месяцы, на которые
приходится потребление тепла. Б реальных ус-
ловиях появление rода с одинаковой обеспечен-
ностью расхода тепла во всех ero месяцах мало-
вероятно, поэтому при суммировании месячных
РClсходов тепла необходимо вводить корректиру-
ющий фактор, который учитывает асинхрон-
ность распределения обеспеченности климати-
ческих параметров в отдельные rоды. Сказан-
ное хорошо иллюстрируется рис. IX.7, на кото-
ром сопоставлены функции распределения чис-
ла rрадусо-дней за отопительный период, полу-
ченные обработкой температурных данных в
Москве. Как видно из рис. IX.7, функция рас-
пределения (линия 2), построенная суммирова-
нием среднеrодовых чисел rрадусо-дней в от-
дельные roды, отличается от функции (JIИНИЯ 1),
It tJZ, ера9!/СО ilueи
1200
1000
600
500
400
200
О
200
О 42 0," 0,5 0,0 1,О/(о1
Рис IX 7. Сопос-
тавление функций
распределения
числа rрадусо-
дней отопительио-
ro периода в Мос-
кве'
1 полученнаи ннте-
rрированием rодово-
ro хода температуры
наружноrо воздуха С
одннаковой обеспе
ченностью 80 всех
месяцах rода 2
полученная по ре
зультатам расчета
чнсла срадусо дней
в отдельные rоды
39
Qвеи,r == 0,1 43тn' LрО,24АtиКвеи'
ОХ.23)
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
полученной интеrрированием rодовоrо хода t и с равномерно распре-
деленной по месяцам rода обеспеченностью.
С учетом изложенноrо величину rодовоrо расхода тепла при задан-
ном К об следует определять по формуле
QOT, r == QOT, r + ROTrJ.QOT' (IX.24)
тде QO T,r rодовой расход тепла, полученный по средним MHoro-
летним характеристикам параметров наружноrо климата; R OT кор-
ректирующий коэффициент, учитывающий асинхронное распределе-
ние обеспеченности параметров наружноrо климата по месяцам rода,
Ct Q отклонение rОДОВоrо расхода тепла при заданном К Об от
от
среднеrо мноrолетнеrо, полученное при одинаковом коэффициенте обес-
печенности во всех месяцах rода.
Значения коэффициента R OT дЛЯ Москвы по данным рис. 1 Х 7 сле-
дующие:
Коб . 0,99 0,95 0,90 0,70 0,50 0,30 0,10 0,01
ROT . 0,69 0,53 0,45 0,42 О 0,36 0,44 0,45
IX.4. ПРИБЛИЖЕнньm АНАЛИТИ1!JЕСКИИ МЕТОД РАСЧЕТА
ПРОЦЕССОВ ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ВОЗДУХА
При расчете rоДОВЫХ расходов тепла и холода системами кондицио-
нирования воздуха возникает необходимость в определении парамет-
ров воздуха при изменении ero тепловлажностноrо состояния в конди-
ционере и помещении. Использование для этоrо / d-днаrраммы или
прямая замена rрафических построений аналитическими расчетами
по исходным формулам термодинамики влажноrо воздуха оказывается
исключительно сложной и rромоздкой. Следует отметить, что в технике
кондиционирования воздуха и вентиляции помещений обычно имеют
дело с оrраниченными пределами изменения параметров состояния
воздуха, Это позволяет значительно упростить исходные уравнения.
Так, в пределах температуры 1 от 20 дО 40 D С и влаrосодержания
воздуха d от 1 до 25 r/Kr уравнение энтальпии влажноrо воздуха
J == 1,0051 + (2500 + 1,8/) II J == 0,241 + (597,3 + 0,43/)
1000 1000
(IX.25)
можно заменить более простыми
J == 1,0241 + 2,53d П J == 0,2451 + 0,605d,
ОХ.26)
из KOToporo получаются следующие зависимости для процессов:
изовлажностноrо, протекающеrо по d ==-- const
Ы/ /).; == 0,98 11 М/ /).; == 4,1 ;
адиабатическоrо увлажнения при J == const
ОХ.27)
395
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Ы/!!d == 2,49;
изотермическоrо увлажнения при t ==- const
!!J /!!d == 2,53; " !!J /!!d == 0,605;
(lХ.28)
(IX .29)
политропическоrо процесса, связанноro с Юlправлением луча
npouecca 8 == !!J / !!d,
!!t /!!J == 0,98 2,45/е " !!t /!!J I 4,1 2,45/е.
ОХ .30)
Поrрешность приближенных форму л (1 Х .26) (I Х .30) относительно
ОХ 25) в указанных выше пределах t и d не превышает 3 %.
Для расчета параметров воздуха по заданной относительной влаж
ности воздуха qJ можно воспользоваться линейно кусочной
J == 1,ОО5! + kбqJ (а + Ы) 11 J == 0,24t + kбqJ (а + Ы) (IX.31)
или квадратичной
J == 1,ООЫ + kбqJ (9,36 + O,58t + 0,042t 2 ) 11 J == o",24t +
+ kбqJ (2,24 + О,14! + 0,01 t 2 ) (IX. 32)
аппроксимацией табличных данных. Б формулах (IX.31) и (IX.32) qJ
берется в долях единицы.
Значения коэффициентов аппроксимации а и Ь в формуле (IX.31)
для разных диапазонов темпе атуры приведены ниже.
t ,ос. 20+0 0+10 10+20 20+30 30+40
а 8,78(2,1) 8,78(2,1) О 28( 6,7) 10,45( 25)
Ь 0,42(0,1) 0,99(0,23) 1,83(0,44) 3,18(0,76) 5.73(1,37)
При м е ч а н и е. В скобках указаны величины коэффициентов для формул,
приведенных в системе MKrcC.
Попра8КУ на барометрическое давление k(j следует принимать:
Барометрич ское давле О,091 0,0930,0950,0970,099 0,101
ние Рб, МПа (мм рт ст.) (685) (700) (715) (730) (745) (760)
k б _ . . . . . . . . . . 1,11 1,09 1,06 1,04 1,02 1,00
,
Формула (IX.Sl) для интервалов, указанных выше, и формула
(I Х.32) в интервале t от О до 25Ф имеют поrрешность не более 1,5%.
Быражени я (I Х .31) и (1 Х. 32) ПОЗВОЛЯЮТ, в частности, рассчитать
температуру по мокрому термометру t M (qJ == 1), температуру точки
росы t T (qJ == 1), температуру на выходе из оросительной камеры 'о
(qJ == 0,95) по заданной величине теплосодержания, параметры точки
пересечения политропическоrо процесса с заданным 8 и произвольной
линией qJ == const и т, д.
396
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Приведенные выше зависимости позволяют рассчитать все необхо
димые п.роцессы, которые встречаются при обработке воздуха в конди-
ционере и помещении, с точностью, превышающей rрафические пост-
роения в / d-диаrрамме.
t IX.5. ocHoBвыЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССОВ
КОНДИЦИОНИРОВАНИJI ВОЗДУХА
Рассмотрим приближенное а алитическое решение на примере ос-
новных схем кондиционирования воздуха: прямоточной, с первой ре-
циркуляцией, с первой и второй рециркуляциями.
При проектировании системы обычно задают или определяют сле-
дующие величины: избытки или недостатки тепла AQ и влаrи А W,
направление луча процесса в помещеиии 8, параметры BHYTpeHHero
(J B , t B , d B ) и наружноrо (J H , tH' ) воздуха в летнем и зимнем режимах,
а также допустимый перепад между температурой удаляемоrо и при-
точноrо воздуха.
Производительность системы кондиционирования по воздуху отно-
сительно исходных данных определяется по уравнению:
L О,9В-ЛQ 2,4МW L 4,Ii\Q 2.4MW
ОР м 11 ОР м .
Холодопроизводительность системы определяется зависимостями
(рис. 1 Х .8):
для прямоточной системы
(IX.33)
QОJ:Л == Lop (J и . л J О.Л);
ОХ.34)
для рециркуляционных систем
Q,,:х:л == Lop (1 аIl) (J c , л J6, л). (IX.35)
rде аН доля воздуха второй рециркуляции от общеrо ero расхода.
РИС IХ 8. Круrлоrодичиое реrули.роваНИе систем КОНДИIIИОНИ
роваиия воздуха:
а прямоточltой; б с пе у вой рециркуляцией; в с пеРВОil и второй ре-
циркуnяцией; усп виая климатич,/скаи кривая
з91
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Величина Jо,л определяется с помощью формул (IX.31) или (I Х.32).
Значение параметра Jс,л равно
J c , л == аиJ и + J B (1 alf)'
rде l1н доля наружноrо воздуха в общем расходе.
Расход тепла калориферами первоrо подоrрева зависит от разности
энтальпии воздуха после калориферов и наружноrо воздуха:
QI == Lop (J и J H . 3) ан. (IX.37)
ДЛЯ прямоточной системы величина
J и равна энтальпии воздуха на выходе
из оросительночной камеры в расчетных
зимних условиях. Для реuиркуляцион
ных систем величину J и можно опре
делить двояко: задавшись температу.
рой и определив энтальпию возду-
ха на выходе из калорифера или задав-
шись по тем или иным соображениям ве-
личиной ан.
Расход тепла на второй подоrрев
является функuией тепловоrо состояния
помещения и определяется по форму-
лам:
для прямоточной И С первой реuиркуляцией системы кондициони
рования воздуха
&, Н,
0,6
0,7
0,6
0,5
0,"
о.! If.!!ff:!!....
'- не
6 /5 О 6)0 Id? df15 i.1,,, f(6 5'0, 2
1
1. ,
1 " 2 1/7 .f(x
\ \ ,/
.
Н,'
* (j 8 fD J.7,
Рис. 'Х.9. Зависимость Rx
и RI ОТ lол и lи иа примере
Москвы (1) и Ташкеита (2)
(IX.36)
QII == LoP (J B Jo) Q;
ОХ.38)
'для схемы с двумя реuиркуляuиями
QII == Lop (J в J с. r) Q. .
(IX.39)
Формулы (1 Х.38) и (IX.39) можно привести к общему виду:
QII == Lop J 11 Q.
(IX.40)
ПРИВl:'денные зависимости позволяют определить хара ктеристики
систем кондиционирования воздуха для каждоrо момента ее работы,
в том числе расчетные, определяющие конструктивное решение и YCTa
новочные мощности всех элементов системы.
Летний режим для систем кондиционирования воздуха обычно
является исходным, он определяется по расчетным значениям тепло-
и влаrоизбытков и параметрам состояния BHYTpeHHero и наружноro
воздуха. Зимние значения характеристик определяют расчетный
режим холодноrо периода [ода. [одовой режим работы системы конди-
ционирования воздуха связан с ИЗ\1енчивостью характеристик внеш-
них и внутренних условий в т чение [ода.
398
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
IX.6. 3АТР АТЫ ТЕПЛА, ХОЛОДА И ЗЛЕКТРОЗНЕРFИИ
СИСТЕМАМИ КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУХА
Определению энерrозатрат системой должен предшествовать расчет
зимнеrо и летнerо режимов по формулам, приведенным в Э IX.5. MeTO
дика определения rодовых расходов тепла и холода построена с учетом
схем круrлоrодичноrо реrулирования систем кондиционирования воз
духа. Расчетные формулы базируются на исходных зависимостях
IX.5, BpeMeHHblx характеристиках наружноrо климата (Э IX.l) и
помещения ( IX.2).
Системы кондиционирования воздуха в течение части rода pacxoдy
ют искусственный холод (в камере охлаждения, в доводчиках) и тепло
в секциях подоrрева (первой, второй ступени, зональных доrревателях
Ii доводчиках). Изменение ХОЛОДопроизводительности секции охлажде
ния и теплопроизводительности пер Boro подоrрева в течение rода свя
зано с изменением энтальпии наружноrо Воздуха.
Продолжительность периода потребления холода I1Zx совпадает
с частью rода, коrда J H > J о . л , а продолжительность потребления
тепла I1Z, коrда J M > J H . .
Значения величин I1Zx и I1Z T , сут, определяют с учетом (IX.3) по
формулам
I1Zx ==: 116 arccos 70 ; (lX.41 )
I1Z, 116 arccos ] к' (IX.42)
rде
1.. == (J o , JJ Jи. r)/А Jи ; (lХ.43)
У н ==: (J fI , 1" JR)/АJп' (lХ.44)
Если абсолютные величиныJ о или J M больше единиuы, для опре-
деления I1Zx и I1Z r следует воспользоваться формулой (IХ.б).
Беличина rодовоrо расхода холода и тепла ва первый подоrрев
определЯеТся интеrрИРОJ3анием соответствующих зависимостей 1 Х.5
по времени в пределах I1Zx и I1Z T . В общем случае для системы, имею-
щ й первую и вторую рециркуляцию, конечные формулы имеют вид:
' ( (1 ) ' ]
Qохл.r==О,143mn l a LopAIH[Kx (1 аи)Кх,
(IX.45)
rде значения коэффициентов Кх и K находят по кривой К рис. IХ.б в
зависимости от J o [формула (IX.43)] и J , определяемой по формуле
] == (Iв. Л ]и, 1')1 А Jп . (lX.46)
rодовой расход тепла первым подоrревом системы (в случае HarpeBa
наружноrо воздуха до смеси с внутренним воздухом) равен
Qlr O,143mn'a H L o pA JR K!, ОХ.47)
399
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
rде Кl определяется по кривой К рис. IX.6 в зависимости от J St
рассчитанной по (lX.44). ,
[одовой расход тепла второй ступенью подоrрева с учетом формулы
(lX.39) равен
QII F О, 143тn' 365 (LopAJ ([ r !!.Qr) . (IX.48)
Среднеrодовая разность 9нтальпии !!.J([ r в общем случае равна
!!.JII r == 0,5(1 alI) (J B , JJ + J в ,з Jo,п Jо.б)' (IX,49)
Приведенные выше формулы справедливы как для рециркуляцион
ной, так и прямоточной системы кондиционирования воздуха. При
использовании их для расчета rодовых расходов энерrии системой
только с первой рециркуляцией в них надо принять а Il == О, а дJlя
прямоточной аIl == О и а ll == 1.
Продолжительность работы элеКтродвиrателей, обслуживающих
системы кондиционирования микроклимата, практически совпадает с
периодами работы соответствующих элементов системы. При известной
мощности установленноrо оборудования изложенная методиКа позволя- '
ет определить rодовые затраты электроэнерrии на отопление, венти-
ляцию и КОlIдиционирование воздуха по формуле
N, == О,143тп' "2. N!!.Z . 0,75, ОХ.5О)
rде N установочная мощность электродвиrателей системы; !!.Z
продолжительность работы тoro или иноrо электродвиrателя или иноrо
электрооборудования мощностью N, определяемая по формулам
(lX.41), (IX.42) или (IX.6).
ДЛЯ расчета rодовых расходов тепла, холода и электроэнерrии с
учетом коэффициента обеспеченности следует восподьзоваться фор-
мулами, аналоrичными (IX.24). При этом необходимо учитывать асин-
хронное распределение обеспеченности теплосодержания наружноro
воздуха по месяцам rода, введением коэффициентов Rx и R!
Зависимость Rx и R, оТ Jo,п и J и на примере Москвы и Ташкента
показзна на рис. IХ.9. .
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица "еревода единиц И1мерения системы MKrcc в си
НаИменоваиие
ве.пНЧИНЫ
Еднннца
в си
ЕДИИИЦd В системе
MKrcc
Одиой еДI\ИИ-
це в системе
MKrCC соот-
ветствует
едиин ца в си
Масса
. Сила
Давление
Температура
Время
Работа, энерrия
Количество тепла
Тепловой поток
Плотность тепловoro потока
Удельная теплоемкость
Теплопроводность
Коэффицнеш теплоотдачи
Коэффициент динамичес-
кой вязкости
Паропроницаемость
Проводимость воздуха
Kr.c 2 /M
Kr
Kr/cM 2 , мм вод, СТ.
мм рт. ст
ос
Ч, с
Kr'M
ккал
ккал/q
ккал/(м 2 .q)
ккал/(кr.ОС)
ккал/ (м. <[. ОС)
ккал/ (м 2 ч. ОС)
(Kr,c)/M 2
r/[(M.q'MM рт. ст.)
Kr/[ (м 2 . ч(м М вод. СТ .)2]
"
9,81
9,81
9,81
1?3
1
1
9,81
4181;>,8
1,163
1,163
4186,8
1,163
1,163
9,81
Kr
Н
Па
Па
К
ч, с
Дж
Дж
Вт
Вт/м2
Дж/(кr. К)
Вт/(м.К)
Вт/(м 2 ,К)
(Н,с)/м 2
O,75.IO 2 r/(м-ч-Па)
O,57.IO 4 кr/(м 2 .q.Па)
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ЛИТЕРАТУРА
Бо ословский В. Н. Тепловой режим здания. М., 1979.
2. Бо ословский В. Н. Строительная теплофизика (теплофизические ос-
ЖОВЫ отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха). М.. 1970.
3. Васильев Б. Ф. Натурные исследования температурио-влажностноrо
!IOежима крупнопанельных зданий. М., 1968.
4. Ильинский В. М. Строительная теплофизика (оrраждающие коиструк
[Щии и микроклимат зданий). М., 1974.
5. Кам.мерер И. С. Теплоизоляция в промыщлениости и строительстве.
!\-М., 1964. _
6. Кс!Нстан.тин.ова В. Е. Е!.оздушно-тепловой режим в жилых зданиях по-
ВlЫшенной этаЖI\ОСТИ. М., 1969.
7. Кришер О. Научные основы техники сушки. М., 1961.
8. Лыков А. В. Теоретические основы строительной теплофизики. Минск,
1S961.
9. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. М., 1973.
10. Фокин. К. Ф. Строительная теплотехиика оrраждающих частей зданий.
Mi., 1973
11. Шорин. С. Н. Теплопередача. М., 1964.
12. Эккерm Э. Р., Дрейк Р. М. Теория тепло- и массообмена. М., 1961.
13 Ото(\ление и вентиляция / БОi!ословский В. Н., Скан.ави А. Н., Ти-
таов 8. П. и др. М., 1975, ч. 1; М , 1976, ч. 1I.
14. Внутренние санитарно-технические устройства/ Справочник проек-
ти Iровщика. М., 1975, ч. 1; М.. 1978, ч. П.
Литература к отдельным rлзвам
r лава I
11. Андреевский А. К. Обобщение решеjiИЯ иекоторых вопросов панель-
ноnrо отопления зданий. Минск, 1957.
12. Абрамович r. Н. Теория турбулентных струй_ М., 1960.
13. rOpOMOCoв М. С. Микроклимат жилищ и ero rиrИеническое иорми-
ронвание. М., 1960.
14. ryxMaII. А. А. Применение теории подобня к исследованию процессов
теПlЛО. и массообмена. М., 1967.
1.5. rин.доян. А. r. Теплотехнические основы проектировани я полов из
ПОJ1\1ИМерных материалов. М., 1966.
16. rин.евский' А. С. Теория турбулентиых струй и следов (интеrральные
мет."оды расчета). М., 1969.
17. Киссин М. И. Расчет потерь тепла при лучистом отоплении. В сб.:
Bompocbl отопления и веитиляции / ЦНИИПС, М., 1952, вып. 2.
1.8. Кирпичев М. В. Теория подобия. М., 1953.
1.9. Куmаmеладзе С. С. Основы теории теплообмеиа. М., 1962.
1.10. М айерс r., Шауэр И.. Юсmис Р. Теплообмен в плоских турбулентных
стрwях. Теплопередача: (Пер. с анrл. Тр. америкаискоrо общества инженеров-
мехааников, вып. 3). М.. 1963.
111. Малышева А. Е. rиrиеническая оценка радиационноrо охлаждения
зданний В сб.: Исследования по строительной теплофизике. М., 1959.
1.12. Миссен.ар Ф. Лучистое отопление и охлаждеиие. М., 1961.
1.13. Насонов Е. А.. Исмаилова Д. И. Расчет паиельио-лучистоrо отопления
11 ОJo:Xлаждения с использованием rиrиенических нормативов облученности.
ВОДCDснабжение и санитариая техника, 1972, Ng 4.
1.14. Пон.омарева Н. К. Основные rиrиенические параметры систем лучис-
toro Отоплеиия. rиrиена и саиитария, 1957, N2 8.
402
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
1.15. Поз М. я., Лиmин.ский Э. М. РУКОВОДСТВО по теплотехническому
расчету и методам теплоаэродинамических ИСПЫТ<:\i!ИЙ крупноразмерных остек-
ленных оrраждающих конструкций/ МНИИТЭП, М., 1977,
1.16 Паmанкар С.. СполдиН2 Д. Тепло- и массообмен в поrраничных слоях.
М., 1971.
1.17. Пукемо Н. Н., Бурцев В. И. Основы расчета защитных потоков у
светопрозрачных оrраждениЙ. Научн. тр./ИОТ ВЦСПС, 1965, вып. 5.
1.18. Тетеревн.иков В. Н. Определение эквивалентных комфортных и до-
пустимых сочетаний температуры и скорости движения воздуха в про извод-
ственных помещениях (при отсутствии источников тепловоrо излучения).
В сб.: Кондиционирование воздуха в промышленных, общественных и жилых
зданиях. М., 1965.
1.19. Тетеревников В. Н. Прииципы выбора оценки искусственно созда-
ваемЫх условий производствениоrо микроклимата. В КН.: Новое в проек-
тировании и эксплуатации систем про\!ышленной вентил яции, Л., 1976.
1.20. Учасmкин П. В., Тетеревн.иков В. Н.. М аmелен.ок Д. А. Кондицио-
нирование воздуха в ПрОl\iышленных зданиях. М.. 1963.
1.21. Шаповалов И. С. Проектирование панельно-лучистоrо отопления.
М., 1&66.
1.22. Шепелев И. А. Аэродинамика воздушных потоков в помещении. М..
1978.
1.23. Шорин. С. Н. Теплопередача излучением при лучистом отоплении.
В сб.: Современные вопросы отопления и вентиляции. М., 1949.
1.24. Ш лихmин.<! Т. Теория поrраничноrо слоя. М., 1974.
1.25. Шаркаускас И. И. К расчету систем лучистоrо отопления помещений.
Научн. тр./МИСИ, 1967, вып. 52.
1.26. Шелкун.ов С. А., Кун.дт В.. Расчет теплообмена в помещеНИИ на ос-
иове электротепловой аиалоrии. Научн. тр./МИСИ. 1964, N2 48.
1,27. Be/ding Н. S., Hatch F. Т, Jпdех for calculating Heat stress in terms
of Resulting Physiclogica! strаiпеs. Heating, Рiрiпg and Air сопditiопiцg,
vol. 27, 1955, М 8.
1.28, Billington N. S. Building physics-heat, Lопdоп. 1967.
1.29. Cherenko F. А. Heated cellings and comfort. J. Jпst. Heat. Vепt. Епgrs.
1953.
1.30. Givoпi В. Estimation of the effect of climate оп тап. Development of
а new therma! index. НаНа, 1963.
1.31. Kays W. Сопvесtivе Heat and Mass Тrапsfеr NJ. Мс. Gra"".HiIl Book
Сотрапу, 1970.
1.32. Kollmar А., Luse W, Die Strаhluпgshеizuпg. Oldenbourg. Мuпiсh,
1957.
r лава !I
H.I. Бо<!ословский В. Н. О потенциале влажности /ИФЖ, т. 8, 1965. N2 2.
11.2. Бо<!ословский В. Н., Тертш<н.ик Е. И. Шкала относительноrо потен-
циала влажности и ее использование для оценки влажноrо режима оrражде-
ний. Научн, тр. /МИСИ, 1970, М 68.
II.3. БО20словский В. Н., Абрамов Б. В. К определеиию потенциала влаж-
ности наружноrо климата. Научн. тр. /МИСИ, 1978, N2 144.
1I.4. Оценка влажности иаружных стен зданий / Васьковский А. П., Пав-
лов В. А., Спесивцев А. В.. Семенов Т. В., Норильск, 1976.
П.5. Власов О. Е. Основы теории капилл ярной диффузии/ЦНИИПС, 1940.
П.6. Де Троот С. Р. Термодииамика не06ратимых процессов. М.. 1956.
Н.7. Лиmвин.ова Т. А. Фазовый состав воды в материалах при отрица-
reльиых температурах. Научн. тр./НИИСФ, 1967, вып. 3.
П.8. Лwков А. В. "Явления переноса в капиллярно-пористых телах. М.,
1954.
1I.9. Нерсесова З. А. Фазовый состав ВОДЫ в rpYHTax при замерзании и от-
rаиваиии. В сб.: Материалы по лабораторным исследованиям мерзлых rруи-
rowAH СССР, 1953, вып, 1.
II,IO. Ребuн.дер П. А. Физико-химическая механика. М., 1958.
H.!l. Терmuчн.uк Е. И. Шкала потенциала влажности для расчетов влаrо-
403
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
I передачи прн отрнuательных температурах. Научн. тр./МИСИ, 1977,
вып, 144,
II.12. Ушков Ф. В. Мет6д расчета увлажнения оrраждающих частей зда
иий. М., 1955.
11.13. ФОКUН К. Ф. Расчет последовательноrо увлажнения материалов.
В сб.: Вопросы строительной физики в проектировании/ ЦНИИПС. М., 1941.
11.14. Цытович Н. А. К теории paBHOBeCHoro состояния влаrи в мерзлых
rрунтах/Доклады АН СССР, 1952, вып. .82, N2 6.
rлава 111
111.1. Теплотехнический расчет оrраждений, содержащих теплопроводиые
включения / Боzословский В. Н., Авдеев Т. К.. Бухарова Н. В., Сидоров Э. А.
МНИИТЭП, М., 1977.
111.2. Тутенмахер Л. И. Электрическое моделирование. М., 1943.
111.3. Дроздов А. В., Савин В. К., Александров Ю. П. Теплообмен в свето-
прозрачных оrраждающих коиструкциях. М., 1979.
111.4. Ивашкова В. К. Исследование теплотехнических свойств оrраждаю-
щих КОНСТРУКЦИЙ здаиий методом электромоделирования. М., 1960.
111.5. Каталоr темпераТУРНЫJ( полей узлов типовых оrраждающих конст-
рукций. М., 1980.
111.6. Карслоу Х. с.; Еаер д. К. Теплопроводность твердых тел. Мииск,
1964.
111.7. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М., 1967.
III.8. Мачинский В. Д. Теплотехнические основЫ строительства. М.,
1949.
111.9. Панов Д. Ю. Справочник до численному решению дифференциаль-
ных уравнений в частных производных. М.. 1951.
111.10. Павленко В. А. Средние и локальиые тепловые потоки при лучисто-
коидуктивиом теплообмене. Научн. тр. / МИСИ. 1976, вып. 14.
111.11. Сnэрроу Э. М" Сесс Р. Д. Теплообмен излучением. М., 1971.
'111.12. Семенова Е. Н., Сидоров Э. И. Тепловой режим окна. Научн.
тр. /ЦНИИЭПжилища. М., 1978.
. 111.13. Сандер А. А. Тепловой расчет уrлов оrраждающих конструкций.
В сб.: Проблемы строительной теплофизики. Минск, 1964.
11[.14. Сандер А. А. Тепловой режим сопряжений иаружных и вну'тренних
стен. В сб.: Строительиая теплофизика. Минск, 1966.
111.15. Ушков Ф. В. Теплотехиические свойства крупиопанельных зданий
и расчет стыков. М., 1967. .
IIC.16. Хлевчук В. Р., Артыкnаев Е. Т. Теплотехннческие н звукоизоля-
ционные качества оrраждеиий домов повышеииой этажности. М., 1978.
III.J7. ШКЛDвер А. М., Васильев Б. Ф., Ушков Ф. В. Основы строительиой
теплотехники. М., 1956.
111.18. Шнейдер П. Инженерные проблемы теплопроводности. М., 1960.
11[.19. Adaтs L. Thermal Сопduсtапсе of Air Spaces ASHRAE Jоurпаl,
1976, N2 3, vol. 8.
rлава 'У
lV.l. Боzословский В. Н., Фам НZOК Дaн.z. Теплопоступления через по
крытие с вентилируемой прослойкой. Научн. тр./МИСИ, 1977, вып. 114.
СУ.2. Ваничев А. П. Приближениый метод решения задач теплопровод-
:-юсти при переменных константах. Изв. АН СССР, Сер. ОТН, 1946, N2 12.
IV.3. Власов О. Е. Плоские тепловые волны. Изв. Теплотехн. ин-т/!,
1927, N 3/26.
IV.4. Кондратьев Т. М. Реrулярный тепловой режим. М., 1954.
IV.5 .лукьянов В. С. rидраI\Лические приборы для технических расче-
тов. Изв. АН СССР. Сер. ОТН, 1939, N2 2.
CV.6. ЛУКЬЯН06 В. С., rоловко м. д, Расчет промерзвннЯ ['рунтов. М.,
1957.
iЮ4
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
IУ.7. Муромов С. И. Расчетные температуры наружноrо воздуха и тепло-
устойчивость зданий. М., 1939.
IV.8. Щкловер А. М. Теплопередача при периодических тепловых воздей-
ствиях. М., 1961.
IV.9. Юшков П. П. Приближенное решение задач нестационарной тепло-
проводности методом конечных разностей. Научн. тр./Институт энерrетики
АН БССР, Мннск, 1958, вып. 8.
IV.IO. Лыков А. В., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массообмена. М.,
1963.
IV.II. ноиеn В. ТЬе calcиlation of Писtиаtiпg heat flow bиildings. Меl-
Ьиrn, 1963. '
IV.12. КnаЬе G. Uпtеrsисhипgеп zur Beschreibиng иnd Optimierиng von
iibertragиngsvorgangen des Systems «Anlage Geb5иde» Dissirtation (В) TU
Dresden, 1975.
/У.13. К иsш1а Т. Tharmal Response Factors for mиltilayer strиctures of
Varioиs Heat Condиction Systems. ASHRAE TRANSACTIONS. Vol. 75. Part I,
1969.
IV.14. Mitalas О. Р., Stephenson п. С. Cooling Load Calcиlations Ьу Ther-
таl Response Factor Method and Room Thermal Response Factors. ASHRAE
TRANSACTIONS. Vol. 73.. Part 1, 1967.
IV.15. Миncеу R. W'. The thermal response of а Bиildiпg to sиdden сhапgеs
Qf temperature or Ьеа! Поw. Anst. J. Аррl. Sci. Vol. 14, 1963. Ng 2.
r лава V
V.I. Брилине Р. Е. Воздухопроннцаемость оrраждающих конструкций и
материалов. М., /948.
У.2. БОi!ословскии В. Н., Титов В. П. Воздушный реlКИМ зданий и учет
воздухопроницания в расчете тепловоrо режима. Научн. тр./МИСИ, 1967,
еып. 52. . "'
У-.3. Константинова В. Е. Расчет воздухообмена в жилых и обществен-
ных зданиях. М., 1964.
У.4. Махов Л. М.. Тиmoв В. П. Задачи воздухообмена в современных
жилых зданнях повышенной этажности. Научн. тр./МИСИ, М.. 1977.
вып. 144.
У.5. Латышенков М. А. Рекуррентный метод решения -систем нелиней-
ных уравнений прв расчетах воздушноrо режима rражданских зданиц, на
ЭЦВМ. Научн. тр./МИСИ, 1970. вып. 68. .
У.6. Ливчак И. Ф. Вентиляция мноrоэтажных жилых зданий. М., 1951.
V.7. Разумов Н. Н. rрафо-аналитический метод расчета воздухообмена.
Водоснабжение и санитарная техника. 1963, 1964, Ng 12 1.
У.8. Реттер Э. Н., Сf1Jриженов С. Н. Аэродииамика зданий. М., 1968.
V.9. Сканави А. Н. Зимние климатические условия для Москвы для рас-
чета систем отопления зданий. Научн. тр./МИСИ, 1957, вып.l.
У. 10. Титов В. П. Учет воздухопроиицания стыков панелей при тепло-
"l'ехническом расчете оrраждений. Технич. инф. Ng 4(8)/rлавстройпроект,
1961.
У.l1. Титов В. П. Воздушный режим промышленных здан"й. Водо-
снабжение и санитарная техника. М., 1976, N2 3.
V.12. Jlшков Ф. В. Теплопередача через оrраждеНИя при фильтрации воз-
духа. М., 1969.
V.13. Хасилев В. Я. Э.lементы теории rидравличеСКIIХ цепе(i. Изв. АН
СССР. . Сер. энерrе11lка н транспорт, 1964, Ng 1.
rлава vt
y .1. Ананьев А. Н. Теплоустойчивость наружных оrраждающих конст-
рукции при резком поиижении температуры наружноrо воздуха, Научн.
тр./ Академия коммунальноrо хозяйства, 1968, вып. 62. .
VI.2. Боеуславский Л. д. Технико-экономические расчеты при проекти-
ровании иаружных оrраждающих коиструкций зданий. М., 1975.
405
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
VI.3. Боzословский В. Н., Щеzлов В. П., Разумов Н. Н. Отопление и вен-
тиляиия. М., 1979.
VI.4. Лобаев Б. Н. Отопление здаиий из объемиых элемеитов и панелей.
В сб.: Теплоснабжение и вентиляиия. Киев, 1965.
VI.5. Тепловой режим жилых зданий иа севере/Под ред. И. А. Казанцева.
ЛенЗНИИЭП, Л., 1978.
VI.6. Управление микроклиматом жилЫх и общественных зданий/Под
ред. В. П. Туркина. Научн. тр./Чел'ябинский политехн. ин-т, Челябинск,
1976.
VI.7. Фокин К. Ф. Расчетные температуры наружноrо воздуха. М., 1946.
VI.8. Hatchiпsoп F. W. Heating and Humidifying Load Ana1yses. Rопа1d
Press. N ew У ork, 1962.
VI.9. Kozierski 1. J пfIuепсе de 1а сарасНе thermique sur Iеsсhапgеs de
сопditiоппетепt dair. 4 Congress internationa1 du Chouffage et de 1а cIimatisation.
Pllris, 1967.
VI.IO. Kraft О. Lehrbuch der Heizungs LiШапgs und kliтаtесhпik. Вапd
1 и 2 VerIag Th. Steinkoph. Ber1in, 1976.
VI.11. MacskaslJ А. Kozponti fJJIes. Budapest, Tankoyvkiado, 1971.
VI.12. Messeпard А. Le chauffage et 1е rafraichissement par rayonnement,
Paris, 1959.
VI.13 Мипсеу R. W. The temperature of the foot it thermal comfort Anst.
J. Арр1. Sci, 1954.
VI.14. Pham Ngoc Daftg. Vat 1у kien truc (top I) На Noi, 1966.
V!.15. Pitzo/d К. RaumIuft Temperatur. BerIin. Ver1ag Technik, 1976.
VI.16. Rydberg J. Megashasak Szo110so berendezesei, Epu1etgepesset 4 5,
Bttdapest, 1967.
VI.17. Stoecker W. Dеsigп of Thermal Systems. N. J. МС Gra",,-НiII Book
Сот рапу, 1971.
VI.18. ASHRAE, Handbook of Fundaтenta1s, NJ, 1977.
r лава У"
VII.1. Боzословскuй В. Н. Холодепроизводительность и расход энерrии
систем коидииионирования микроклимата здания в нестаииоиарных условиях
летиеrо тепловоrо режима. Водоснабжение и санитариая техника, 1976,
н. 1.
VH.2. Боzословский В. Н., Щелкунов С. А. ПрIlменение теории теплоустой-
чивости д.тJя расчетов режимов реrулирования систем кондиииоиирования микро-
климата. Научн. тр./МИСИ, 1970, вып. 68.
VII.3. Семенов Л. А. Теплоустойчивость и печное отоплеиие жилых и об-
шrствениых зданий. М., 1950.
r лава V/lI
VIII.1. Боzословскuй В. Н., Фам Наок Дана. Расчет cYMMapHoro тепло-
поступления в помещение через окна. Водоснабжение и саиитарная тех-
ника. 1973, NQ 1.
VIII.2. Боzословскuй В. Н., Фам НёОК ДаНё. Теплопоступлеиие через
покрытие с веитилируемой воздушиой прослойкой. Научн. тр./МИСИ, 1977,
вып. 114.
VIП.3. rамбурz П. Ю. Расчет солнечиой радиаиии в строительстве. М.,
1966.
VIIl.4. Дашкевич Л. Л. Методы расчета ИНСОляиии при проектировании
промышленных зданий. М., 1934.
VIII.5. 3аколей С. Солнечиая эиерrия и строительство. М., 1979.
VIII.6. Инженерный метод расчета теплопоступлений через наружные
оrраждеиия промышлениых зданий и тепловой режим помещений в теплый
период rода. Рекомеидаиии по проектироваиию. Промстройпроект. Сер.
ИО-033, М., 1966. .
VH!,7. Круzлова А. И. Климат и оrраждающие конструкиии. М., 1970.
406
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
VIII.8. Малявин.а Е. r. Тепловой режим помещений в теплый период rода
Проектирование отопительно-вентиляционных систем. ЦИНИС, Реф. сб.
N2 1, М., 1973.
V 11 1. 9. Малявин.а Е. r. Обработка климатолоrических данных на основе
коэффициента обеспеченности. В кн.: Вентиляци я и кондициониро вание
воздуха/Межвузовский научно-техн. сб. Рижскоrо политехн. ин-та, 1975,
вып. 8.
VIII.10. Разумов, И. К. Об учете теплоты, вносимой лучистой 9нерrией
солнца через остекленные поверхности зданий. ОНТИ, 1934.
VHI.11. Сабади П. Солнечный дом. М., 1980.
VIII.12. Вентиляция и кондиционирование воздуха: справочник проек-
тировщика. М., 1970.
VIH.13. Сухан.ов И. С. Лучистая энерrия СОЛнца и архитектура. Ташкент,
1970.
r лава I Х
1 Х.1. Ан.аnольская Л. Е., rан.дин. Л. С. Метеоролоrические факторы теп-
JlOBOrO режима зданий. Л., 1973.
1 Х. 2. Бozословский В. Н., Кувшин.ов Ю. Я. [одовые затраты тепла и холода
системами кондиционирования микроклнмата. Ин. вып. N2 6. rпи «Сан-
техпроект». М., 1968.
1 Х.3. Кокорин. О. Я., Сmавицкий Л. И., Крон.фельд Я. r. Кондициони-
рование воздуха в мноr09тажных зданиях. М., 1979.
1 Х. 4. Кувшин.ов Ю. Я. [одовое изменение параметров наружноrо климата
И тепловоrо баланса помещений. Труды rro. Л., 1974, вьш. 337.
1 Х. 5. Креслин.ь А. Я. Определение rодовых расходов энерrии системой
кондиционирования воздуха. В сб.: Теплоснабжение и вентиляция. Киев,
1968.
IХ.6. Пекер Я. Д., Локшин. С. В. Методы определения rодовых расходов
энерrии, потребляемых системами кондиционирования воздуха. В сб.: Сов-
ременные методы проектирования инженерноrо оборудования/Киев3НИИЭП,
1972.
IХ.7. Пекер Я. Д., Мардер Е. Я. Справочник по оборудованию для кон-
диционирования воздуха. Киев, 1974.
1 Х.8. Рымкевич А. А., Халамайзер М, Б. Управление системами конди-
ционирования воздуха. М., 1977.
1 Х. 9. Садовская Т. И. Определение rодовых расходов тепла и холода для
систем кондиционирования воздуха. Инф. вып. N2 4, rпи «СантехпроектJt.
М., 1964.
IX.10. Справочник по климату СССР. Л., 1964 1968.,
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
ПРЕДМЕТНЫИ УКАЗАТЕЛЬ
Азимут солнца 366
Активный слой 220
Амплитуда колебания температуры
наружноrо воздуха 218
внутренней поверхности or-
раждения 223
Амплитудно-частотные характеристи-
ки 348 .
Аналоrия электротепловая 70
Аэрация 261
Аэродинамический коэффициент 265
Блок-схема проrраммы расчета на
ЭВМ 367, 377, 385
Вентилируемая воздушная прослой-
ка 248
Ветровое давление 265
Влаrоемкость 105
Влаrоемкость воздуха 185
Влаrообмен 117
Влаrопередача.стационарная 123
нестационарная 125
Влаrопередача через оrраждеНIIЯ с
вентилируемой прослойкой 185
Влаrопроводность 121, 117
Влаrосодержание 104
Влаrоудерживающая способность 104
Внешняя задача нестационарноr! теп-
лопередачи 195, 199
Внутренняя задача нестационарной
теплопередачи 200
Воздухообмен 262
Воздухопроницаемость 262, 275, 277,
293
Воздухопроницаемый,стык 273
Воздушная прослойка 'вентилируемая
179, 186
rерметичная 173, 178
Воздушный режим здания 261, 264,
278
. Временной ряд 255
Временные характеристики 348
Второе условие комфортности 89
Вынужденная конвекция 47
Высота стояння солнца 357
rидравлическиli интеrратор 246
rидромодель 245
rидротепловая аналоrия 245
rипотеза Прандтля 32
408
rодовой расход энерrии на отопление
395, 393
вентиляцию 394
первый подоrрев 399
второй подоrрев 400
электрооборудование 400
rодовой Ход климаТИческих парамет-
ров 387
тепловоrо Состояния помеще-
ния 391
характеристики 388
rрадации климата по нормам 354
rраничный полуслой 243
rраничные условия 1 рода
11 рода 100
III рода 100, 101
lV рода 99, 100
rрафический метод 156
J\авление ветровое 261
rравитационное 261, 264
ДаJJьнобойность струи 58
Двумерное температурное поле 140
Дебаланс в узле сетки 156
Днатермичная среда 188
l(инамическое давление ветра 265
l(ополнительные 3'Зтраты тепла 277
l(ополнительные теплопотери от ин-
Фильтрации 274, 277
l(опустимые температуры на поверх-
ностях в помещеиии 91
l(опустимая температура остекления
306
Естественная конвекция 40
с учетом общей подвижности
45
Закон Буrера 189
Вина 14
Закон замкнутости лучистых потоков
365
Закон Кирхrофа 14
Ламберта 15
Ома 158
Планка 14
Стефаиа Больцмана 14
Фурье 158
Затраты капитальные 296
приведенные 296
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
эксплуатационные 296
Зона ламииарноrо режима 40
турбулентноrо режима 40
.торможения 40
Избыточиое давленне 2Q4
ветровое 265
rравитапиоиное 265
; I1збыточная температура ребра 143
Интервал полузатухания 144
Иитеrральные уравнення поrранич-
иоrо слоя 33
Интерпретация метода конечных раз-
иостей аналитическая 240
rрафичеСКIlЯ 241
Ирреrулярный режим 203
Иифильтрапия 261, 271
Калибр оrраждения 157
Кинематический импульс струи 304
Компоненты 108
Комфортиость тепловой обстаиовки
303, 308
Конвектор 305
.конечно-разиостная схема явная 239
иеявная 239
Коивективиый теплообмен в помеще-
нии 30
иа поверхности 34, 40, 45
'Коэффициеит ассимнляции 341, 343
воздухопроиипаиия 263
влаrообмеиа 107
диффузии водяноrо пара 106
затеиения 369
затенеиия солипезащитиыми уст-
ройствами 337, 369
излучеиия 15
иисоляции 365
коивективноrо теплообмена 37
лучистой tеплопроводности 191
облучеиности 19, 68, 366, 365
обеспечениости 283, 285, 299
обеспечеиности по продолжитель-
ности отклоиеннй 353
обеспечеиности по числу случаев
. отклоиеиия 356, 359, 394
оребрения 145
относительиоrо излучения 14
паропроиипаемости 106
поровоrо охлаждени 272
поrлощеиия 188, 363, 367, 369
полной облучеииости 68
прерывистости 335, 336
приведенноrо излучения 307, 20
проникаиия 368
пропускания заполиеиия светопро-
ем а 334, 368
проводимости воздуха конструк-
пией 263
тепловой активиости 81
температурный 24
теплообмена при фнльтрапии 270
теплоииерпионностн оrраждения
289
теплопоrлощения 322, 328
теплоусвоеиия матернала 213
теплоусвоения поверхиости конст-
рукцни 213, 221
Краевая задача нестапиоиариой теп-
лопередачи 201
Критерий 143
МОДИфИКаПИЯ критерия Био (В)
144
Критерий Архимеда 54
Коидратьева 203
Прандтля ламинарный 53
Прандтля турбулеитный 53
Старка 191
Кривая разrоиа температур 348
Ламииарный вязкий подслой 35
Локализапия холодильноrо тока воз-
духа 304
Массивные непрозрачные оrражде-
ния 363
Масштаб сопр6тивлений 73, 160
температур 73. 159
тепловых потоков 73, 166
термических сопротивлеиий 242,
270
Матернальиый слой оrраждеиия тон-
кий 220
толстый 220
Ме;од rидравлических аналоrий 244
конечиых разностей 238
Листова-Киссина 65
сеток 153
суперпозипии (наложения) 150,
229. 325. 333
термодинамИческий 108
Шепелева 50
электротепловой аиалоrии 158
Наибольшие потери тепла помещеИIl-
ем 298
Начальиый импульс 56
Начальиая избыточная энта. ьпия 56
Начальный участок продуха 183
Начальные условия 99
Нейтральиая плоскость здания 265
Обеспеченность расчетных внутрен-
них условий 353
Одномерное температурное поле 138
Односторониее иаrревание 206, 208
охлаждение 206, 208
409
Электронная библиотека httр://tgv.khstилi/
Оптико-rеометрический пара метр 190
Оптически толстый слой 190
ТОнкий слой 190
Осредненная температура поверхно-
стей 332, 330, 340, 344
ОСНОВНОЙ СЛОIl оrраждения конст-
руктивный 138
теплоизоляционный 138
Относительная нзбыточиая темпера
тура 151. 152, 163
Открытая rетероrенная система 108
Относительный I потенциал влажно-
сти 112, 136
наружной среды 133
внутренней среды 134
Относительный коэффициент фильт-
рационноrо обмена 272
Отопительный прибор 302, 310, 315
эффект 303
Оптимальная толщина изоляции 297
Оребренная поверхность 313
Параметры наружноrо климата 283,
286
Пароемкость 121
Паропроницаемость 120
Первое условие комфортности 83
для зимы 87
для лета 87
Перетекание воздуха 261
Переходные тепловые процессы 348
Переходной влажностный процесс
126, 127
при односторонней сушке
126
при ДlJусторонней сушке 127
Поверхности охлажденные 61
HarpeTble 61
нейтральные 61
Поrраничный слой 35
внешний струйный 50
rидродинамический :;
трплонпй :;
Показатель конвективноrо теплооб-
мена 327, 329
Показатель теплопоrлощения обору-
дования 328
воздуха 328
оrраждений 328
помещения 323, 325, 329
Показатель теплоусвоения обору до-
вания 326 .
помещения 325, 326
Показатель проводимости тепла 154
прел<1мления излучения 189
сквозноrо затухания 214, 223, 226,
227
сквозноrо запаздывания 223, 227
Полупрозрачные материалы 188, 189
Поперечиая фильтрация 276
Постоянная вре\н'ии 348, 349
410
Потенциал влажности 111, 130, 133
rравитационноrо поля 110
Поток тепла вдоль ребра 142
Потребление энерrии в мире 9
в Советском Союзе 9
Потребление энерrии на теплоснаб-
жение 9
Приведенное сопротивление теплопе-
редаче оrраждения 169, 299
Принцип суперпозиции 256
Продолжительность стояния пара мет-
ров климата 388, 391
отопительноrо периода 393
Прозрачность атмосферы 357
Продольная фильтрация 276
Промерзание влажной конструкции
233
Рабочая зона 303
Равновесная влажность 116
Равиовесное влажиостное состояние
125, 131
Радиациониый баланс поверхности 25,
26
Радиационное переохлаждение 303
Радиационная температура помеще-
ния 27
Разrонный участок струи 55
Разность давления воздуха 265
Разрезная неизотермичиая колонка
119
Распределение температуры в оrраж-
дении 140
Расчетный интервал времени 96
Расчет по «предельному состоянию.
93
Реrулирование микроклимата 347
Реrулярный режим 203
Рекуперация тепла при фильтрова-
нии 271
Респоис-фактор 255
Саиитарио-rиrиеиические требова-
ния 282, 286
Сахара эффект 39
Светопрозрачные иемассивные orpa-
ждения 364
Свободная конвекция 34
Свойство замкнутости лучистых по-
токов 22
взаимности лучистых потоков 23
распределительности лучистых
потоков 24
Сетка термических сопротивленнй
161 .
Система кондиционирования воздуха
341, 395, 397
прямоточная 397
с первой рецнркуляцией
397
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
с первой и второй рецирку-
ляцией 397
Система кондицноиирования микро-
климата 10, 347, 351, 354
Система термореrуляции орrаиизма
человека 75
Сквозное проветривание 273
Слой резких колебаний 220
Сложение rармоиических колебаний
231
Смешанная коивекция 47
Солнечный азимут поверхиости 366
Солнечная радиацИЯ 61
рассеяииая 334, 358, 365
прямая 337, 357, 365
суммариая 337, 325, 359, 387
отраженная 363
Солнечная постояииая 357
Сопротивлеиие воздухопроницанию
263
Сопротивлеиие теплопередаче миии-
мально допустимое, требуемое 293
оптимальиое 296
оrраждеиия 140
Средняя температура теплоносителя
310
Срок окупаемости 296
Стационарная теплопередача через
оrраждеиия 138.
Статистико-феиомеиолоrнческая Тео-
рия 32
Статистический коэффициент переда-
чи 348, 349
Статистический ряд срочной темпе-
ратуры 355
Стоимость изоляции 296
Струя свободиая 64
настилающаЯся 64
ниспадающая 58
восходящая 58
Темп охлаждеиия 203
Температура воздуха помещеиия 332,
337, 340, 344
Произвольноrо сечеиия оrраждеиия
140
помещеиия 352
токи росы 293
Температуропроводиость 101 а
Температура абсолютио мииимаЛЬ-
ная 291
XO. OДHЫX суток 291
холодной пятидиевки 291
в межстекольиом простраистве
178
расчетная наружиая 291
Тепловая характеристика здаиия 318
Тепловая (массивность) ииерция or-
раждения 290, 292
Тепловая цепочка 95
Тепловой балаис человека 74
Тепловой режим зданнЯ 10, 282
помещеиня 11, 321, 351
Тепловое излучение диффузное 17
lIифракрасиое 17
моиохроматическое 14
отражеииое 25
падающее 25
поверхиостью ceporo тела 14
поверхиостью абсолютио чер-
Horo тела 14
поrлощенное 25
Тепловое нзлучение полихроматнче-
ское 12, 14
собствеиное 25
эффективиое 25
Теплообмен нзлучением 18, 20, 25
между абсолютно чериыми по-
верхиостями 18
между серыми поверхностямн 20,
25
в помещении 11, 26
лучистый 325
лучисто-коивектнвный 338
конвективный 325
Теплопередача через оrраждеиня 130
через «тонкое. ребро 141
через «толстое» ребро 148
Теплоизоляцня «алЬфоль» 176
Теплопроводность лучистая (радиа-
циониая) 188, 191
Теплопроводиость 101
Теплопродукция орrаннзма человека
75
Теплоустойчивость 209, 292, 316
Треуrольный импульс 255
Тепловлажностиое отношеиие 382
Теплопоступлеиия rармоническне 332
прерывистые 335
Упруrость водяиых паров 105
Уравненне AI\YMepHoro температур-
Horo поля 141
Уравнеиие в коиечиых разиостях 96
Навье-Стокса 31
иеразрывиости 31
переноса излучеиия 189
поrраиичиоrо слоя в частных про-
нзводных 33
сохраиеиие тепловой эиерrин 31
тепловой сетки 154
Условиый полу слой 242 .
Условиая температура прослоЙки 249
Условная толщииа (массивность) or-
раждения 220
температура иаружноrо воздуха
363
Фактор формы 157
теплопроводноrо
166
включення
411
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
откоса, 153
стыка 169
уrла 167
Фазы 108
ФОРма связи влаrи химическая 107
физико-химическая 107
физико-механическая 107
Характеристика неравномерности
распределения температуры 202
тепловой инерции 220
Характерные типы иаружноrо orpa-
ЖдениЯ 139
теплопроводных включений
162, 163
Холодопроизводительность системы
397
Эквивалентный коэффициент тепло
обмена на стыке 145
Эквнвалентный слой 243
Эквивалентная по тепловым свойст-
вам конструкция 225
Экономайзерный эффект 271
Эксплуатационная влажность 131,
135
Эксфильтрация 261, 271
Электротепловая аналоrия 159
Электроинтеrратор 162
Элементарный слой 241
Электрическая модель теплообмеиа
73
Эпюры избыточноrо давления 265
Эталоиная температура 112
Эффект поровоrо иаrрева 272
проветривания 273
Эффективная температура 25
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
оrЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3'
Условные обозначения и размерности основиых величин 5
Введение 7
ТеП.IJообмен в помещенни НУ
r лава 1.
1.1.
1.2.
1.3,
1.4.
1.5.
1.6.
. 1.7.
1.8.
1.9.
1.10.
1. 11.
1.12.
1.13.
1.14.
1.15. .
1.16.
1.17.
1.18.
1.19.
fлава 11.
11.1.
11.2.
11.3.
11.4.-
11.5.
Н.6.
1 I, 7.
11.8
11.9.
Тепловой режим здания Ю
Теплообмен в помещении . 11
Свойства тепловоrо нзлучения поверхностей 12
Теплообмен излучеиием между поверхностями помеще-
ния. .' 17
Конвективный теплообмен и движение воздуха в поме-
щении
Свободная конвекuвя 34
Особенности естественной коивекuии ка поверхностя х
в помещеиии . . . 4(}
Естеtтвенная конвекuия с учетом общей подвижности
воздуха в помещении 45-
Вынужденная и смешанная коквекuии . . .. . 47
Коивективныii теплообмен и режим движения плоской
струи, иастилающейся на rоризонтальную поверхность
оrраждения . 4!}
Конвективный теплообмен плоской струи, наСтилающей.
ся на вертикальиую поверхность оrраждения . 52
Общий теплообмеи на поверхности в по'\.!ещеиии 60
Тепловой баланс воздуха в. помещен ни 62'
Полиая система уравиений общеrо теплообмена в поме.
щении . . 64
Система из двух уравиений общеrо теплообмена в поме-
щеиии 65-
Одно уравиение общеrо теплообмена в помещении . 67
Расчет лучисто-конвективноrо теплообмена с использо-
нием аиалоrовой электрической модели 7(}
Теплообмеи человека с Окружающей средой 74
Расчетиые виутреииие тепловые условия 83
\
Теп.IJОПРОВОДИОСТЬ и ВJlажностный режнм оrРl.lждения. 94
Уравнеиие теплопроводиости в коиечных разиостях.. 94
Полиая Физико-математическая постановка задачи о не-
стаuиоиарной теплопередаче через мноrослойное оrраж-
дение .... 98
ТеплоФнзические характеристики строительных материа-
лов 101
Влаrа воздуха помещеиия ... 104
Основы термодииамики влажноrо материала 107
Диффузия ВоДяноrо пара в сорбирующей среде 120
Влаrопроводвость . . . . 121
Расчет влаrопередачи через оrраждение на осиове потев-
uиала влажности 122
Учет влажностноrо режима при расчете теплопередачи
через оrраждеиия IЗQ
41
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
fЛЗDa 111.
Ш.1
Ш.2.
Ш.3.
Ш.4.
Ш.5.
Ш.6.
Ш.7.
Ш.8.
1ll.9.
Ш.10.
Ш.11.
111.12.
11l. 13.
1ll.14.
fлава lV.
lV.l.
lV.2.
lV.3.
lV.4.
IV.5.
IV.6.
lV.7.
lV.8.
IV.9.
lV.10.
r лава V.
& V.l.
V.2.
V.3.
V.4.
V.5.
V.6.
fлава Vl.
VI.l.
Vl.2.
9 Vl.3.
414
Стационарная теплопередача через оrраждения
Однамернае температурнае пале
Двумернае температурнае пале
Аналитические решения теплапередачи через ребра
Метад суперпазиции
Теплапередача аrраждения 'с праемам
Пастраение двуме'рных температурных палей MeTgnaM
сетак и rрафическим метадам. Фактар фармы
Метад 9лектратеплавай аналаrии .
Теплапередача через аrраждение с теплаправадным вКлю-
чением
Тепл<1передача в наружнам уrлу и через стык аrражде-
ний
Приведеннае сапративление теплапередаче слаЖНаrа ar-
раждеиия
Теплапередача rерметичнай ваздушнай праслайки
Вентилируемая ваздушная праслайка
Влаrапередача через аrраждение с вентилируемай пра-
слайкай
Теплапередача через аrраждение из палупрозрачных
материалав
Нестациоиарная теплопередача через оrраждение
Аналитическае решение задачи а наrревании и ахлажде-
нии тел. . . . . . . . .
Однастаранний HarpeB или ахлаждение стенки . . . .
Аналитическае решение задачи а затухании температур-
ных калебаний в аrраждениях .. ..
Инженерный метод расчета теплаустайчивасти аrражде-
ния
Налажение температурных палей и слажение rарманиче-
ских калебаний
Нестацианарная теплаправаднасть при изменении фаза-
Bara састаяния влаrи в материале
Метад канечных раз настей
Метад rидравлических аналаrий
Нестацианарная теплапередача через аrраждение с вен-
тилируемай ваздушнай праслайкай
Метад расчета нестацианарнай теплапередачи через ar.
раждение с памащью «респанс-фактара»
Воздушный режим здания и учет воздухопроницания в
процессе теплопередачи через оrраждения
Ваздухапраницаемасть канструкций
Ваздушный режим здания ..
Теплапередача через аrраждения при иаличии ваздуха-
праницаемасти
Дапалнительные затраты тепла в nамещении в уславиях
ваздухапраницаемасти аrраждений
Учет ваздушнаrа режима здания при выбаре оснавных
схем систем атапления и вентиляциИ . .. .
Применение ЭВМ дЛЯ 'расчета ваздуШиаrа режима зданий.
Зимний тепловой режим помещения
Обеспечен насть расчетных уславий .
Характеристики н.аружнаrа климата , .
Защнтные свайства наружных аrражденнй
138
138
140
141
150
151
153
158
162
166
169
173
179
185
188
194
195
205
209
217
229
232
238
244
248
255
261
262
264
268
277
278
280
282
282
286
291
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Vl.4.
Vl.5.
уl.6.
& Vl.7.
& Vl.8.
Vl.9.
Vl.10.
Vl.11.
& VI.12.
fлава Vll.
Vll.1.
Vll.2.
VII.3.
Vl1.4.
Vll.5.
Vll.6.
& V ll. 7.
Vll.8.
fлаваVlll.
Vlll.l.
Vlll.2.
Vlll.3.
VIlI.4.
Vlll.5.
& Vlll.6.
V 1lI. 7.
fлава 1 Х.
lХ.1.
lХ.2.
lХ.3.
lХ.4.
lХ.5.
lХ.б.
Минимально допустимое требуемое сопрОТlJвление тепло-
передаче оrраждения
Оптимальное сопротивление теплопередаче оrраждения
Определение наибольших потерь тепла помещением
Обоrрев помещения
Локализация холодных токов воздуха
Допустимая температура остекленИя
Теплопередача наrревательноrо прибора
Охлаждение помещения при отключении отопления
Тепловая характеристика здания
Теп.IJОУСТОЙЧИВОСТЬ помещения
Колебания температуры ваздуха и теплопоrлощение оrраж-
дением .
Процесс 'общеrо теплообмена и поrлощения тепла в поме-
щении
Определение показателей. теплоусвоения и теплопоrло-
щения помещеНИя
fармонические поступления и обмен только лучистым
ИЛЯ только конвективным теплом
Прерывистые поступления только лучистоrо или только
конвективноrо тепла
Сложный лучисто-конвективный теплообмен на поверх-
ностях помещения при rармонически,Х и прерывистых
теплопоступлениях
Общие изменения температуры воздуха и поверхностей
Применение теории теплоустойчивости для расчета реЖима
реrУ.IJирования микроклимата
Летний теп.IJОВОЙ им помещения .
Расчетные летние внутрен.ние условия и их обеспечен-
иость
Характеристики наружноrо климата .
Проверка теплозащитных своЙств оrражд'ений для теплоrо
периода rода . .
Расчет поступления тепла в помещение через наружные
оrраждения
Среди ий за сутки тепловой режим помещения
Естественный тепловой режим помещения .
Режим работы системы реrулируемоrо кондиционирова-
ния микроклимата
293
296
298
302
304
306
310
316
318
321
322
323
3 5
332
335
338
344
347
351
352
354
361
362
372
375
381
Теп.IJОВОЙ . режим помещения и систем конднционироваНIIЯ
микроклимата в УС.IJовиях круr.IJоrодичной ЭКСП.IJуатации 387
fодовая изменчивость параметров климата 387
Изменение Тепловоrо состояния помещениtJ в течение
rода 391
Продолжительность отопительноrо периода и заТР,аты
тепла на отопление и вентиляцию 392
Приближеииый аналитический метод расчета процессов
из енения состояния воздуха . 395
Основные характеристики процессов кондиционирования
воздуха , 397
Затраты тепла, холода и электроэнерrии системами кон-
диционирования воздуха 399
Приложение 401
Литература 402
Предметный указатель 408
415.
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/
Вячеслав Николаевич БО20словскиiJ
СТРОИТЕЛЬНАЯ
ТЕПЛОФИЗИКА (ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ОТОПЛЕНИЯ, ВЕНТИЛЯЦ И
И КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУХА)
Зав. редакцией В. r, Акатова. Редактор Т. Ф. Мельникова.
Мл редактор r. 1(. Ионова. Художественный редактор
В. [.1. Бабикова. Техиический редактор Э. М. Чижевский.
Корректор В В. Кожуткнна
И Б NiI 2894
Изд н; СТР.374. Сдаио в набор 1303.81. Подп. к печати 08.12.81..
T.2Q943. Формат 60Х90/,.. Бум. тип. Н. 2. rариитура литературиая. f1'e- ,
чать высокая. Объем 26 усл. п. л. Уел. кр .отт. 26. Уч..изд. л. 26.75.
1;ираж зо 000 9КЗ. 3ак. и. 199. Цена 1 р. 20 к.
Издатепьство сВысшая школа.. Москва, К-51, Неrлиииая 1.11.,29/14-
SlроспавCI<ИЙ пonиrpафкомl:Iии.т Союзполнrpафпром. при rосударствеи-
110М комитете СССР по дела.. IIЗJlательств. поnиrpафии 11 ЮiижиоА
торrовли. 150014. Ярославль, ул. Свободы, 97.
Электронная библиотека http://tgv.khstи.rи/