Experimente zur inneren Ballistik
der 2 cm Flugzeugflügelkanone
„Oerlikon“
Von der
Eidgenössischen Technischen
Hochschule in Zürich
zur Erlangung der
Würde eines Doktors der technischen Wissenschaften
genehmigte
Promotionsarbeit
vorgelegt von
ERNST KELLER
dipl. Physiker E. T. H.
aus Unterstammheim (Kt. Zürich)
Referent:	Herr Prof. Dr. P. Scherrer
Korreferent: Herr Prof. Dr. F. Tank
Ernst Lang Zürich 2 - 1942
INHALTSVERZEICHNIS.
Seite
1.	Einleitung ............	9
2.	Ziel der vorliegenden Arbeit ........	10
3.	Meßmethoden für zeitlich rasch veränderliche Kräfte .	.	.	11
A.	Direkte Messung des Kraftverlaufes K(t) durch Bestimmung der
elastischen Deformation des die Kraft aufnehmenden Widerlagers 12
B.	Messung der durch die Kraft K(t) bewirkten Beschleunigung der
Masse M .......	.....	13
C.	Messung der Geschwindigkeit der durch die Kraft K(t) beschleu-
nigten Masse M ..........	15
D.	Messung des Weges, den die Masse M unter der Einwirkung der
Kraft K(t) zurücklegt .........	16
4.	Art und Arbeitsweise der zu untersuchenden Waffen .	.	.	.	16
5.	Kräfte und Impulsgleichungen für eine festverriegelte und eine mas-
senverriegelte Waffe für die Zeit vom Druckanstieg im Verbreunungs-
raum bis zum Austritt des Geschosses aus der Mündung ...	18
6.	Meßgeräte zur Bestimmung der beim Schuß wirkenden Kräfte .	.	24
A.	Messung des Gasdruckverlaufes p,(t) Drucklauf ....	24
a)	Anforderungen und Meßmöglichkeiten ....	24
b)	Der Meßkörper ..........	25
c)	Der Gleichspannungsverstärker .......	31
d)	Eichung und dynamisches Verhallen der Gasdruckmeßanlage .	33
B.	Messung der Kraft auf den Verschluß der automatischen Waffe	36
a)	Anforderungen und Meßmöglichkeilen .....	36
b)	Der Meßkörper ..........	37
c)	Eichungen und dynamisches Verhalten .....	39
C.	Messung der Rückstoßkraft des Drucklaufes .....	40
a)	Anforderungen und Meßmöglichkeiten .....	40
b)	Der Meßkondensator .........	42
c)	Der Hochfrequenzgenerator und das Röhrenvoltmeler .	.	44
d)	Eichung und dynamisches Verhalten .....	47
7.	Die Aufzeichnung der Meßwerte mit dem Elektronenstrahloszillogra-
phen in Funktion der Zeit .........	55
A.	Die Frequenzteilung	.........	58
a)	Der	Zweiröhren-Multivibrator .......	59
b)	Der	Sägezahn-Spannungsgenerator ......	63
c)	Der	Einrohien-Kippspannungs-Generator ....	64
Seite
B. Die Helligkeitssteuerung der Elektronenstrahlröhre zum Zwecke
der Zeitmarkierung ..........	68
C.	Die Helligkeitssteuerung der Elektronenstrahlröhre während des
Meßvorganges ..........	69
D.	Die photographische Aufnahme des Oszillogrammcs und deren Aus-
messung ............	72
8.	Messung der Verschlußbewegung wahrend der Zeit der Gasdruckent-
wicklung ............	74
9.	Ergebnisse der Messungen .......	.76
A.	Gasdrnckmessungen ..........	76
B.	Bestimmung der Rückstoßkraft K^-(t)	......	80
C.	Bestimmung der Kraft auf den Verschluß der massenverriegelten
Waffe................................................................85
10.	Schlußwort .........	.94
Literaturverzeichnis ..........	96
Bildungsgang ........	.	.	98
8
1.	Einleitung.
Die Aufgabe der innem Ballistik besteht in der Beschreibung der
Vorgänge, die beim Schuß im Innem einer Waffe auftreten. Die
Kenntnis dieser Vorgänge ist erforderlich, um die Konstruktionsdaten
für eine neue Waffe mit bestimmten Eigenschaften zum vornherein
festzulegen oder um die Betriebssicherheit einer schon bestehenden
Waffe zu überprüfen.
Zur Lösung dieser Aufgabe sind in erster Linie die treibenden und
hemmenden Kräfte beim Schuß zu bestimmen. Treibende Kräfte
sind die Gaskräfte des verbrennenden Pulvers, sowie elastische Kräfte
von Waffenkonstruktionsteilen. Hemmende Kräfte sind die Defor-
mations- und Reibungskräfte. Durch diese Kräfte sind beim horizon-
talen Schüsse, also bei Ausschaltung des Einflusses der Erdschwere,
die Bewegungs-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungszustände von
Geschoß und Waffenteilen eindeutig festgelegt.
Die meisten bisher üblichen Methoden zur Untersuchung innen-
ballistischer Vorgänge stützen sich, entsprechend den gebotenen
experimentellen Mitteln, auf besonders einfach durchzuführende
Messungen gewisser ausgezeichneter Einzelwerte. So wurden um die
Jahrhundertwende von E. Vallier und W. Heydenreich1 Rechenver-
fahren angegeben, die den Gasdruckverlauf und die Geschoß-
bewegung im Lauf auf Grund von Messungen des maximalen Gas-
druckes und der Mündungsgeschwindigkeit des Geschosses zu er-
mitteln gestatteten.
Wenn auch diese Verfahren die genannten innenballistischen
Funktionen für die damaligen Pulversorten annähernd richtig wieder-
geben konnten, so machte sich doch mit der Zeit ein Bedürfnis nach
größerer Genauigkeit geltend. Im Zuge dieser Entwicklung hat dann
insbesondere C. Cranz1’2, der Begründer der modernen Ballistik,
diese Verfahren durch umfangreiche eigene Forschungsarbeiten ver-
feinert und vervollständigt. In klarer Erkenntnis der Unmöglichkeit
9
einer exakten Darstellung der innenballistischen Vorgänge durch eine
allgemeine Formel, in die für jede Waffe nur gewisse Einzelwerte
eingesetzt zu werden brauchen, um eine Lösung des innenballistischen
Problems zu erhalten, haben C. Cranz3 und seine Mitarbeiter4’ 6
eine Reihe von neuen Meßmethoden entwickelt.
Diese neueren Methoden gestatten, die beim Schuß maßgebenden
Größen in Funktion der Zeit aufzuzeichnen. Es wurde dabei ange-
strebt, möglichst alle Faktoren, die in innenballistischen Formeln
eingehen, direkt zu messen. Dabei bot aber die Messung rasch ver-
änderlicher Kräfte infolge der Massenträgheit der damals vorzugs-
weise verwendeten, rein mechanischen oder mechanisch-optischen
Meßgeräte erhebliche Schwierigkeiten.
Inzwischen hat die Meßtechnik, besonders durch die Forschungen
auf dem Gebiete der Hochfrequenztechnik, rasche Fortschritte ge-
macht, sodaß es heute möglich ist, durch kombiniert mechanisch-
elektrische Meßgeräte die feinem Einzelheiten bei Vorgängen, die
sich in Zeiten der Größenordnung 10 "3 sec abspielen, noch wahr-
heitsgetreu in Funktion der Zeit aufzuzeichnen7.
2.	Ziel der vorliegenden Arbeit.
Die vorliegende Arbeit soll Einblick in die grundsätzlich mög-
lichen Meßmethoden für raschveränderliche Kräfte geben. Auf
Grund dieser Erörterungen werden Ausführungsformen von drei
Meßgeräten beschrieben, die den Bedürfnissen innenballistischer
Untersuchungen namentlich für massen verriegelte Waffentypen
»Oerlikon« angepaßt sind. Mit diesen Meßgeräten werden die beim
Schuß einer 2cm Flugzeugflügelkanone »Oerlikon« auftretenden
Kräfte und deren Wirkungen auf Geschoß und Waffenteile vom
Zeitpunkte der Zündung der Patrone bis zur 2kustrittszeit des Ge-
schosses aus der Mündung bestimmt.
Die besondere Berücksichtigung der 2cm Flugzeugflügelkanone
gegenüber andern Waffentypen »Oerlikon« erfolgte wegen den bei
diesem Waffentyp auftretenden besonders großen Beschleunigungen
infolge des brisanten Pulvertyps, der notwendigerweise bei die-
ser Waffe gebraucht werden muß, um beim kurzen Laufe dem
10
Geschoß die erforderliche Mündungsgeschwindigkeit zu erteilen. Aus
diesem Grunde ergaben sich besonders bei dieser Waffe mit den bis-
herigen Untersuchungsmitteln unzulängliche Meßergebnisse. Durch
entsprechende Anpassung können jedoch auch die andern Waffen-
typen »Oerlikon« mit den beschriebenen Meßgeräten untersucht
werden.
3.	Meßmethoden für zeitlich rasch veränderliche Kräfte.
Grundsätzlich können an einem Kraftmeßgeräte immer ein Auf-
nahmeteil und ein Anzeigeteil unterschieden werden. Der Aufnahme-
teil steht mit der zu messenden Kraft in unmittelbarer Beziehung.
Da nun Kräfte nur an ihrer Wirkung auf Massen erkannt werden
können, muß der Aufnahmeteil notwendigerweise ein rein mechani-
sches mit Maße behaftetes Organ besitzen. Infolge dieses maßebehaf-
teten Meßorganes muß zwischen zeitlich rasch veränderlichen und
langsam veränderlichen oder statisch wirkenden Kräften unterschie-
den werden. Als rasch veränderlich sollen jene Kräfte angesehen
werden, bei deren Messung die Massenträgheit des Meßorganes be-
rücksichtigt werden muß, um ein Meßergebnis von bestimmter Ge-
nauigkeit zu erhalten. Bei den langsam veränderlichen und statischen
Kräften ist eine solche Berücksichtigung nicht notwendig.
Der Anzeigeteil kann demgegenüber Organe enthalten, die nicht
notwendigerweise mechanischer Art sein müssen. Gefordert ist nur,
daß eine bestimmte Aenderung der Kraftgröße und damit des Auf-
nahmeteils eine eindeutig zugeordnete Aenderung des Anzeigeteiles
bewirkt. Diese Aenderung im Anzeigeteil kann dann durch die
menschlichen Sinne, meistens durch den Gesichtssinn, unmittelbar
wahrgenommen werden.
Während man beim Aufnahmeteil weitgehend durch die Gegeben-
heiten der Kraftwirkung auf einige wenige Meßanordnungen ange-
wiesen ist, kann der Anzeigeteil ganz den Bedürfnissen der guten
Beobachtung angepaßt werden. Es ist deshalb nur der Aufnahmeteil
einer systematischen Darstellung fähig. Für den Anzeigeteil besteht
eine sehr große Mannigfaltigkeit in den Ausführungen, die sich auch
grundsätzlich voneinander stark unterscheiden (je nach dem hierbei
11
verwendeten Naturgesetz zur Abbildung der Meßgröße). Um Ein-
blick in die Betriebsverhältnisse eines'solchen Anzeigeorganes zu er-
halten, müssen daher diese einzelnen Ausführungsarten immer ge-
sondert untersucht werden.
Im Folgenden sollen nun die vier Verfahren beschrieben werden,
die grundsätzlich bei der Messung rasch veränderlicher Kräfte im
Aufnahmeteil verwendet werden können.
A.	Direkte Messung eines Kraftverlaufes K(t) durch Bestimmung
der elastischen Deformation des die Krajt aufnehmenden
W iderlagers.
Solche Meßgeräte können immer durch die in Abb. 1 gezeigte An-
ordnung dargestellt werden.
Abb. 1. Grundsätzliche Anordnung zur direkten Messung des Kraftverlaufes
durch Bestimmung der elastischen Deformation des die Kraft aufnehmenden
Widerlagers.
Gemessen wird die Einfederung x unter der Einwirkung der Kraft
K(t). Sämtliche Deformationen werden als von der Feder F aufge-
nommen gedacht, ferner werden die Massen sämtlicher bewegter
Teile auf den Schwerpunkt der Masse M reduziert.
Im allgemeinen Falle8 weist ein solches System neben der Ge-
schwindigkeitsdämpfung Dx noch Coulombsche Reibung Ro auf, so-
daß als allgemeine Kraftgleichung gilt,
K(t) MxDxFxIRo	1
In den meisten Fällen der Meßtechnik wird jedoch die Coulumb-
sche Reibung durch geeignete Lagerung so klein gehalten, daß ihre
gesonderte Betrachtung neben der Geschwindigkeitsdämpfung nicht
notwendig wird. Man erhält dann
12
K(t) — M x —D x -1 - F x	la
Inwiefern die Aufzeichnung x(t) den Kraftverlauf K(t) getreu
wiedergeben kann, läßt sich mittelst des dynamischen Meßfehlers
a(t) leicht angeben. Als dynamischer Meßfehler sei die Größe
bezeichnet. Kennt man die auftretenden Geschwindigkeiten und Be-
schleunigungen, so kann auf Grund von Gleichung 2 der Aufzeich-
nungsfehler für irgend einen Zeitpunkt der Messung angegeben wer-
den.
Bei rasch veränderlichen Kräften ist nun definitionsgemäß der
dynamische Meßfehler a in irgend einem Zeitmomente größer als die
zugelassene Fehlergrenze. Es muß daher zur richtigen Ermittlung
des Kraftverlaufes K(t) die aufgezeichnete Kurve x(t) zweimal diffe-
renziert werden. Die so erhaltenen differenzierten Kurven werden
mit den entsprechenden Größen D und M multipliziert und für jeden
Zeitabschnitt die Ordinaten der Funktionen Fx, Dx und Mx addiert.
Die so erhaltene Funktion stellt dann den Kraftverlauf K(t) theo-
retisch exakt dar. Praktisch ist die Meßgenauigkeit bestimmt durch
die Genauigkeit, mit der die beiden Kurven differenziert werden
können.
Es ist daher im Interesse eines guten Meßergebnisses, Wert darauf
zu legen, die Größen D und M gegenüber F möglichst klein zu halten
und ferner alle Vorkehrungen zu treffen, um die Differentiation der
Kurven x(t) und x(t) möglichst genau durchführen zu können.
B.	Messung der durch die Kraft K(t) bewirkten
Beschleunigung der Masse M.
Die Beschleunigungsmesser bestehen grundsätzlich immer aus zwei
Massen Mt und M2, die durch ein Koppelglied F miteinander ver-
bunden sind. Dieses Koppelglied bestimmt ein Kraftsystem, welches
die beiden Massen im Anfangszustande in einer bestimmten Gleich-
gewichtslage hält. Wirkt nun auf eine Masse Mj eine äußere Kraft
K(t), so verschiebt sich infolge der Massenträgheit der Masse M,
diese Gleichgewichtslage. Gemessen wird nun die Aenderung der
13
Gleichgewichtslage, beziehungsweise die Größe der Gegenkraft, die
mit der Trägheitskraft von M2 die neue Gleichgewichtslage bildet.
Es kann daher ein solches Koppelglied grundsätzlich durch eine
Feder mit der Federkonstanten F dargestellt werden (Abb. 2).
Abb. 2. Grundsätzliche Anordnung zur Beschleuuiguugsmessung.
Wirkt nun auf Mt eine Kraft K(l), so erhält man allgemein folgen-
des Gleichungssystem:
K(t) - iVb x	Dt x + F(x—y)	3
O = M2yl D2H F(y-x)	4
Hierbei bedeuten Dt und D2 die Dämpfungskonstanten. Nach zwei-
maliger Differentiation von Gleichung 4 und Einsetzen in Gleichung 3
erhält man
K(t) = MtM2 y + (MJ), + MaDt) y + (Mt+ Ma + D.D,) y
F	F	F
! (Dj + Dä) y	5
Theoretisch ließe sich nach Gleichung 5 der Kraftverlauf K(t) fiir
beliebiges F, M2, D2 berechnen, wenn y = y(t)*durch die Messung
gegeben wird. Praktisch würde aber eine solche Bestimmung von
K(t) ungenau infolge der dabei notwendigen vierfachen Differen-
tiation des Meßwertes.
Zur Erzielung eines guten Meßergebnisses müssen daher an die frei
wählbaren Größen F, M2, D2 gewisse Bedingungen geknüpft werden,
um die Zahl der Korrekturglieder von Gleichung 5 zu vermindern.
In erster Linie ist darauf zu achten, daß die Geschwindigkeitsdämp-
fung D2y gegenüber den andern Größen sehr klein wird. Man erhält
in diesem Falle durch Messung der Größe
z — x—y = z(t)
unmittelbar nach Gleichung 4 die Beschleunigung y .
14
F
•v-mTz	4a
In manchen Fällen kann auch D,y gegenüber M,y vernachlässigt
werden, und man erhält dann die für die Auswertung besonders ein-
fache Form
K(t) = M, z + (M, + Mg) F
Mä	1
Wenn es nun noch gelingt, F » M_, zu machen, so wird oft auch
(Mt+ M2)_Fz » z M1	7a
M2
und man erhält dann den eigentlichen Beschleunigungsmesser, wo-
bei der Kraftverlauf im wesentlichen gegeben ist durch
K(t) = (M, + Mg) F z	7b
M2
Ob nun die Gleichungen 7b oder 7 oder sogar 5 benützt werden
müssen, um ein Meßresultat von bestimmter Genauigkeit zu erhalten,
kann erst nach erfolgter Messung der Funktion z == z (t) entschieden
werden, indem man die Maximalwerte von z und z berechnet und
diese Werte in Gleichung 7 oder 5 einsetzt.
C.	Messung der Geschwindigkeit der durch die gesuchte
Kraft Kft) beschleunigten Masse M.
Diese Meßmethode wird vor allem dann mit Vorteil angewendet,
wenn außer K(t) keine andern Kräfte auf M wirken. Durch Verwen-
dung elektrischer Anzeigeorgane kann auf Grund der elektrischen
Induktionsgesetze die Geschwindigkeit eines Körpers auf besonders
einfache Art direkt bestimmt werden. Durch Differentiation der ge-
messenen Funktion v = v(t) erhält man unmittelbar den gesuchten
Kraftverlauf.
K(t) = Mv	8
Wirken jedoch noch andere Kräfte K, auf M ein, so müssen diese
Kräfte gesondert bestimmt werden, oder a priori bekannt sein, wie
15
dies z. B. beim Vorhandensein einer elastischen Gegenkraft der Fall
ist. Man erhält dann den Kraftverlauf unter Berücksichtigung der
Geschwindigkeitsdämpfung nach Gleichung 8a.
K(t) = Mv + Dv + F J v dt	8a
I). Messung des Weges x(t), den die Musse M unter der
Einwirkung von K(t) zurücklegt.
Diese wohl älteste Meßmethode zur Bestimmung rasch veränder-
licher Kräfte wird deshalb oft angewendet, weil zur Bestimmung
einer Zeit-Weg-Funktion im Laufe der Zeit eine große Zahl mecha-
nischer, optischer und elektrischer Meßverfahren entwickelt worden
sind. Der Kraftverlauf wird durch zweimalige Differentiation des
Meßwertes x = x(t) gewonnen.
K(t) = M x + D x	9
Diese Meßmethode hat, wie auch Methode C, den Nachteil, daß
die Genauigkeit des Meßergebnisses in hohem Maße von der Ge-
nauigkeit der Differentiation abhängt, und daß das Meßergebnis
nicht unmittelbar aus der erhaltenen Aufzeichnung abgelesen werden
kann, sofern die Differentiationen nicht direkt durch automatisch
arbeitende Differentiationsgeräte erfolgen.
Wohl werden auch bei den Meßmethoden A und B Differentiatio-
nen des Meßwertes notwendig. Sie dienen jedoch nur zur Verbesse-
rung des Meßwertes und nicht zu dessen eigentlicher Bestimmung.
Fehler in den Differentiationen werden daher auch nur im Verhält-
nis der Größe der Korrekturfaktoren zur eigentlichen Meßgröße das
Endergebnis beeinträchtigen, während sie bei den Verfahren C und D
in ihrer ganzen Größe zum Ausdruck kommen.
4. Art und Arbeitsweise der zu untersuchenden Waffen,
Die Untersuchungen wurden an einem normalen Waffentyp aus
der Fabrikationsserie und an einem für Meßzwecke gesondert her-
gestellten sog. Drucklaufe durch geführt. Der Drucklauf besitzt genau
16
Ende der Gasdruckwirkung
Hintere Umkehr des Verschlusses
Abb. 3
dasselbe Kaliber, Patronenlager und Lauflänge wie die Waffe, hat
aber im Gegensatz zu dieser einen aufschraubbaren, also festver-
riegelten Verschluß. Aus diesem Drucklaufe können demzufolge nur
einzelne Schüsse abgegeben werden, während in der Waffe mit dem
masseverriegelten Verschlußsystem Feuerstöße bis zu 60 Schuß mit
einer Geschwindigkeit von 500 Schuß in der Minute abgegeben wer-
den können. Der Drucklauf ist mit seiner einfachen Konstruktion
(Abb. 9) ein geeignetes Meßgerät, um alle jene Vorgänge zu messen,
die von der Art der Waffenverriegelung unabhängig sind, wie z. B.
der Einpreß- und Reibwiderstand des Geschosses im Lauf.
Die Funktion eines massen verriegelten Verschluß-Systems ist in
Abb. 3 schematisch dargestellt. Im Gegensatz zu den sonst üblichen
festverriegelten Systemen ist der massenverriegelte Verschluß wäh-
rend der Druckentwicklungszeit nicht fest, etwa durch Verschraubung
oder Verkeilung, mit der übrigen Waffe verbunden, sondern der Ab-
schluß des Pulververbrennungsraumes nach rückwärts wird nur durch
die Massenträgheit der Verschlußmasse bewirkt. Die einzelnen Be-
wegungsphasen lassen sich wie folgt charakterisieren:
Die Verschlußmasse Mv wird, entgegen der Spannung der Vorhol-
feder Vf, in die Hakenstellung gebracht. Bei der Betätigung des
Auslösehebels Ah am Abzug bewegt sich der Verschluß unter der
Wirkung der Vorholfeder in Schußrichtung nach vorn und schiebt
gleichzeitig eine Patrone Pa aus dem Magazin Ma in das Patronen-
lager PI. Die Zündung der Patronenzündkapsel durch den Zünd-
stift Zs erfolgt in einer bestimmten Stellung des Verschlusses relativ
zum Lauf La. Durch diese Maßnahme wird eine Früh- oder Spät-
zündung der Patronen vermieden. Durch den nun einsetzenden Gas-
druck infolge der Pulververbrennung wird einerseits das Geschoß
Mg aus der Hülse Hü ausgestoßen und weiter im Laufe beschleunigt,
anderseits der Vorlauf des Verschlusses durch Reibung der Hülse im
Patronenlager bis zum Stillstand abgebremst. Diesen Zeitpunkt nennt
man den vordem Umkehrpunkt des Verschlusses. Durch geeignete
Wahl des Massenverhältnisses von Verschluß und Geschoß, sowie
der Federkraft der Vorholfeder, wird erreicht, daß noch während der
Gasdruckwirkung der Verschluß nach rückwärts beschleunigt wird,
bis zu etwa derselben Geschwindigkeit, die er im Augenblick der
Zündung in umgekehrter Richtung besaß. Infolge der kinetischen
Energie, die der Verschluß am Ende der Gasdruckwirkung besitzt,
2
17
also beim Austritt des Geschosses aus der Mündung, wird die Vorhol-
feder durch den Verschluß erneut gespannt und zugleich die leere
Patronenhülse am Auswerfer Aw ausgeworfen. Je nach der Stellung
des Abzughakens wird nun der Verschluß wieder in der Hakenstel-
lung festgehalten (Einzelschuß) oder aber er kehrt nach Erreichen
seines hintem Umkehrpunktes um und schiebt eine neue Patrone
ein (Seriefeuer).
Hiermit sind die Bedingungen gegeben, die eine Aufstellung der
Kräftegleichungen beim Schuß gestatten. Nach diesen Kräftegleichun-
gen werden jene Größen bestimmt, die durch direkte Messung er-
mittelt werden können. Nach diesen Meßgrößen hat sich dann die
Wahl der Meßgeräte, insbesondere des Aufnahmeteiles, zu richten.
5. Kräfte und Impulsgleichungen für eine festverriegelte
und eine massenverriegelte Waffe für die Zeit vom Druck-
anstieg im Verbrennungsraum bis zum Austritt des
Geschosses aus der Mündung.
In Abb. 4 ist die allgemeine Lage von Geschoß und Waffe nach
erfolgter Zündung im festverriegelten Drucklauf schematisch dar-
gestellt.
Abb. 4. Allgemeine Lage von Geschoß und Waffe nach erfolgter
Zündung im Drucklauf.
Alle im Drucklauf gemessenen Größen erhalten den Index 1. Fer-
ner bezeichnen die Indices G das Geschoß, V den Verschluß, W die
übrigen Waffenteile, wie Lauf und Lafette.
18
p (t) ist der Gasdruck, W (t) Deformations- und Reibkräfte, Wl (t)
ist insbesondere der Widerstand, den die im Laufe befindliche Luft
dem vorwärtsstoßenden Geschoß entgegensetzt. Mit M werden die
Massen, mit x die Koordinanten der bewegten Teile gekennzeichnet.
Im Ladungsraume Vo der Patronenhülse befindet sich die Pulver-
ladung L. R ist der mittlere Radius der gezogenen Laufseele.
Mit diesen Bezeichnungen erhält man folgende Gleichungssysteme:
Für das Geschoß
(Mg +^) * G= Pi 71 R2 WG(t) - WL(t)	10
Für den Lauf samt Lafette
— (mv+Mw+^)xw= - P17rR2+WG(t) 11
Der Impulssatz liefert die Beziehung
(mg+ x G + My + Mw + x w = °	12
Die rechte Seite der Gleichung 11 ist gleich der Rückstoßkraft
KW1 (t) der festverriegelten Waffe
- KW1 (t) = P1 TT R2 + WG(t)	11a
Durch direkte Messung des Gasdruckverlaufes P1(,t) ün Verbren-
nungsraume, sowie des Rückstoßes Kwi(t) läßt sich die Widerstands-
kraft WG (t) nach Gleichung 11a bestimmen.
Von einer Messung des Luftwiderstandes Wj, (t), den das Geschoß
im Rohrinnem erfährt, wurde abgesehen, da diese Kraft, verglichen
mit der Gaskraft und dem Einpreßwiderstand, klein ist. Ihre Größe
kann mit der Theorie der adiabatischen Kompression für Geschoß-
geschwindigkeiten unterhalb der Schallgeschwindigkeit und mit der
Theorie des geraden Verdichtungsstoßes für Ueberschallgeschwindig-
keit des Geschosses abgeschätzt werden. C. Cranz2 erhält für das
Unterschallgebiet einen Luftgegendruck pj,,
13
O	g A
19
für das Ueberschallgebiet einen Luftgegendruck pL2
PLs = PLo
1+~~
14
Hierbei bedeuten ao die Schallgeschwindigkeit, s die Luftdichte,
pLo der Luftdruck der Außenluft, die sich vor dem Schuß im Lauf be-
findet. vG ist die Geschoßgeschwindigkeit, das Verhältnis der
spezifischen Wärmen der Luft.
In Abb. 5 ist der Druckanstieg pT in Funktion der Geschoßge-
Abb. 5. Gegendruck der Luft im Lauf in Funktion der Geschoßgeschwindigkeit.
Mit den gemessenen Werten pr(t) und WG (t) unter Berücksichti-
gung von WL (t) ist die auf das Geschoß wirkende Kraft KG1(t) ge-
geben’	KG1(t) = KW1(t) — WL(t)	10a
Damit wird die Beschleunigung des Geschosses im Lauf
KG1(t)
<;1 ---------L
mg + -^-
2g
10b
20
Mit einmaliger Integration erhält man den Geschwindigkeitsverlauf
te
r KG1(t)
------------l” dt
2g
10 c
Mit zweimaliger Integration ist die Zeit-Weg-Funktion xG (t) ge-
geben.
te
xG = J vG dt
o
lOd
Mit Hilfe der Gleichungen 10c und lOd lassen sich zwei einfache
Kontrollen über die Meßgenauigkeit der Werte für p-^t) und WG (t)
durchführen.
Bezeichnet man mit te den Zeitpunkt des Geschoßaustrittes aus der
Mündung, so muß vG (te) mit der außerballistisch leicht zu bestim-
menden Mündungsgeschwindigkeit des Geschosses übereinstimmen.
Ferner muß xG (te) dem Wege des Geschosses vom Patronenhiilsen-
hals bis zur Laufmündung entsprechen.
Bei der massenverriegelten Waffe (Index 2) kommt als dritter
bewegter Teil noch der Verschluß hinzu. 1 ist die Länge der unge-
spannten Vorholfeder, F deren Federkonstante. Bo bezeichnet den
Radius der Patronenlagerbohrung an der Stelle des Patronenlagers,
an der sich der Patronenhülsenrand während der Gasdruckentwick-
lungszeit befindet. Werden im übrigen dieselben Bezeichnungen wie
beim Drucklauf für die entsprechenden Teile verwendet, so erhält
man für die in Abb. 6 schematisch dargestellten Verhältnisse beim
Schuß folgende Beziehungen:
Für das Geschoß
(mg + XG= p2 TT R2 — WG(t)-WL(t) 15
\	Zg/
Für den Verschluß
-(mV2 + ^)xV2 = —p2 7t R°2 + F (1 — xv2) + Wv2 (t)	14
21
Für den Lauf samt Lafette
Mw2 • x w, p2 - (Ro2—R2) -f~ Wg (t) — Wv2 (t)	17
Der Impulssatz liefert
x y2 + Mw x w2 = 0
18
Durch direkte Messung der Verschlußbewegung xy2(t) läßt sich
die Aenderung im Gasdruckverlauf der Waffe p2 (t) gegenüber der
Messung im Drucklaufe pt(t) mit Hilfe der adiabatischen Zustands-
gleichung bestimmen.
Mit x gleich dem Verhältnis der spezifischen Wärmen der Pulver-
gase erhält man
V + TT R2 XG
Pa = Pi
V+ttR2XG + TT Ro 2 xv2(t) —
= Pl <p
19
Allerdings gilt diese Gleichung nur, so lange es sich um relativ
kleine Verschiebungen handelt, da der Gasdruck selbst eine an sich
unbekannte Funktion des ihm zur Verfügung stehenden Raumes ist.
Bei kleinen Veränderungen kann jedoch diese Abhängigkeit als
Größe zweiter Ordnung vernachläßigl werden.
Unter Beachtung von Gleichung 10 und der im Drucklauf be-
stimmten Größen pj(t), WG (t), WG (t) ist die Bewegung des Ge-
schosses nach Gleichung 15 vollständig festgelegt.
Die rechte Seite der Gleichung 16 stellt die Kraft Ky2(t) dar, die
auf den Verschluß wirkt. Durch direkte Messung dieser Kraft läßt
sich nach Gleichung 16a die Verschlußreibkraft Wy2 (t) bestimmen.
— Kvä (t) = — p2 7t Ro + F (1 — xv2) + Wv2 (t)	16 a
Die Kraft F(1—xy2) ist bei bekannten xVj aus den Dimensionen
der Vorholfeder gegeben. Damit sind alle Größen der rechten Seite
von Gleichung 17 bestimmt und man erhält als Kraft K w2 (t) auf
Lauf und Lafette
22
Abb. 6. Allgemeine Lage von Geschoß und Verschluß in einer
automatischen Waffe.
Kw2 (t) - Ps ' (Ro 2 - R2) + WG (t) — Wv2 (t)	17 a
Mit den Impulsgleichungen 12 und 18 lassen sich die gemessenen
Werte auf einfache Art überprüfen.
Zusammenfassend kann gesagt werden, daß zur eindeutigen Fest-
legung der Vorgänge beim Schuß folgende Größen experimentell zu
bestimmen sind:
a)	im Drucklauf
Gasdruckverlauf pT(t)
Waffenrückstoßkraft Kwi(t)
b)	in der automatischen Waffe
der Verschlußweg XV2W
die auf den Verschluß wirkende Kraft Ky2(t).
6.	Meßgeräte zur Bestimmung der beim Schuß
wirkenden Kräfte.
Zur Bestimmung der in den Gleichungen des Abschnittes 5 auf-
tretenden Größen müssen der Gasdruckverlauf und die Rückstoß-
kraft für den Drucklauf, sowie die Kraft auf den Verschluß der auto-
matischen Waffe in Funktion der Zeit gemessen werden.
A. Messung des Gasdruckverlaufes pr(t) im Drucklauf.
a)	Anforderungen und Meßmöglichkeiten.
Der Gasdruck muß unmittelbar im Verbrennungsraume, d. h. in
der Patronenhülse gemessen werden. Durch das Meßorgan darf das
Volumen des Verbrennungsraumes nicht wesentlich verändert wer-
den. Das Meßorgan muß Drücke in der Größenordnung von 4000
kg/cm2 messen können. Die gesamte Meßdauer vom Beginn der Gas-
druckentwicklung bis zum Austritt des Geschosses aus der Mündung
beträgt etwa 2 • 10“3 sec. Es müssen daher Druckunterschiede in
Zeiten von IO“1 sec. gemessen werden können, damit die Einzelheiten
24
der Gasdruck-Kurve hinreichend genau festgelegt sind. Der Zusam-
menhang zwischen Gasdruck und aufgezeichneten Meßwerten muß
durch statische Eichungen des Meßgerätes gegeben sein.
Den Forderungen nach Volumenkonstanz des Verbrennungsraumes
kann in einfacher Weise Genüge geleistet werden, indem man die
Gaskräfte auf einen Meßkörper wirken läßt, dessen elastische De-
formationen meßbar, volumenmäßig aber gering sind. Als Aufnahme-
teil kommt deshalb nur Methode A des Abschnittes 3 in Frage.
Für den Anzeigeteil zur Ausmessung der elastischen Veränderun-
gen des Aufnahmeteils, können verschiedene Verfahren angewendet
werden. Geeignet sind jedoch allein jene Meßgeräte, deren Anzeige-
organe den raschen Aenderungen des Druckverlaufes trägheitslos fol-
gen können. Diese Eigenschaft besitzen nur Geräte mit optischer Auf-
zeichnung des Meßwertes durch Lichtzeiger auf photographische
Schichten und elektrische Meßgeräte mit Aufzeichnung des Meß-
wertes durch Elektronenstrahl-Oszillographen.
Von diesen beiden Gruppen von Meßarten, die bei de Juhasz und
Geiger7 in zahlreichen Ausführungsformen behandelt sind, wurde die
piezo-elektrische Meßmethode gewählt, mit Rücksicht auf eine be-
reits bestehende Anlage dieser Art im ballistischen Meßraum der
Werkzeugmaschinenfabrik Oerlikon. Da mit dieser im Jahre 1936
angeschafften Anlage unbefriedigende Meßergebnisse erhalten wur-
den, mußte ohnehin ein neues Meßgerät geschaffen werden, wobei
aber die früher gemachten Erfahrungen mit dieser Meßmethode ver-
wertet werden sollten.
Eine solche piezo-elektrische Gasdruck-Meßanlage besteht im
wesentlichen aus einem Meßkörper mit eingebautem Piezoquarz-
Kristall, ferner einem Gleichspannungsverstärker und einem Elek-
tronenstrahl-Oszillographen als Anzeigegerät.
b)	Der Meßkörper.
Der konstruktive Aufbau des Meßkörpers, insbesondere die Fassung
des Piezoquarzes ist im letzten Jahrzehnt von verschiedenen For-
schem in zahlreichen Abhandlungen besprochen worden. Dabei las-
sen sich deutlich zwei Entwicklungsrichtungen unterscheiden: Die
»elastische« Lagerung des Quarzes mit sogenanntem Massenausgleich
25
nach Kluge, Linkh, Farentholz9 und die »starre« Lagerung des Quar-
zes, welche in Europa insbesondere von Meurer19 befürwortet wird.
Die elastische Lagerung hat den Vorteil, daß der Einfluß der Mas-
senträgheit theoretisch ganz beseitigt werden kann und so insbeson-
dere die Erschütterungen des ganzen Meßgehäuses nicht mitaufge-
zeiclmet werden. Dagegen scheint die praktische Ausführung solcher
Meßelemente auf konstruktive Schwierigkeiten zu stoßen, die bisher
noch nicht befriedigend gelöst werden konnten. Die prinzipielle An-
ordnung, auf die hier nicht weiter eingegangen werden soll, ist in
Abb. 7a schematisch dargestellt.
Abb. 7. Grundsätzliche Anordnung zur Gasdruckmessung mit Piezoquarzen.
Die starre Lagerung (Abb. 7b) hat allerdings den Nachteil, daß die
dem Quarz vorgelagerten Massen bei Erschütterungen des ganzen
Meßkörpers Trägheitskräfte auf den Quarz ausüben und so das Meß-
ergebnis beeinträchtigen. Die Anordnung bietet aber konstruktiv gute
Möglichkeiten, wodurch auch der erwähnte Mangel weitgehend aus-
geglichen werden kann.
Entscheidend für die Wahl der starren Lagerung des Quarzes für
die vorliegende Untersuchung war jedoch, daß diese Lagerung einen
geringeren Weg des Druckstempels für die gleiche mechanische Span-
nung im Quarz beansprucht.
Abb. 8 zeigt die Aenderungen, die bei der neuen Ausführung des
Meßkörpers gegenüber der alten Anordnung aus dem Jahre 1936
(Abb. 8b) vorgenommen wurden, um die Aufzeichnung der Gas-
druckkurve zu verbessern.
26
Abb. 8. Alte (h) und neue (a) Ausführungsform des Meßkörpers
für Gasdruckmessungen mit Piezoquarz.
27
Der Hauptunterschied zwischen den beiden Ausführungen liegt in
der Art der Abstützung des Quarzes am oberen Ende. In der neuen
Ausführung wird der Quarz unmittelbar auf den Körper der Druck-
schraube abgestützt. Die Druckschraube selbst übt, zur Erzielung
einer guten Abdichtung, auf den Dichtungskonus eine achsiale Kraft
von etwa 20 Tonnen aus. Wirkt nun auf den Quarz eine zusätzliche
Kraft infolge des Gasdruckes von maximal 800 kg, so erhöht sich die
Spannung im Gewinde der Druckschraube nur um etwa 4 %. Das
elastische Nachgeben des Widerlagers erfolgt annähernd nur im Um-
fange der Spannungen im gesamten Druckschrauben-Querschnitt.
Bei der alten Ausführung wurde die Druckschraube ebenfalls bis
zu derselben achsialen Kraft angezogen, aber die Verspannung des
Gewindes der Druckschraube war ohne Einfluß auf die elastische
Nachgiebigkeit des Quarzwiderlagers, denn der Quarz wurde mit
einer gesonderten Schraube erst nachträglich eingeschraubt. Dabei
wirkt die beim Anziehen dieser Quarz-IIalte-Schraube erzielte Ach-
sialkraft als Vorspannung auf den Quarz. Die verwendeten Quarz-
scheiben können bei einem Durchmesser von 8 mm bis etwa 1000 kg
beansprucht werden. Bei einer Kraft durch den Gasdruck von 800 kg
ist daher nur noch eine Vorspannung von maximal 200 kg zulässig.
Während des Gasdruckes ändert sich demnach die Spannung im
Gewinde der Quarzfassung um etwa 500 %. Diese große relative
Spannungsänderung kann zu mikroskopisch kleinen ruckweisen
Gleitbewegungen der Schraube in achsialer Richtung führen, welche
ihrerseits wieder unregelmäßige Belastungsänderungen des Quarzes
zur Folge haben und dadurch die Aufzeichnungen verfälschen.
Um bei der starren Abstützung des Quarzes auf die Druckschraube
ein sicheres Anliegen des Druckübertragungsstempels zu ermöglichen,
wurde dieser Stempel gegenüber dem Dichtungskonus mit 4 Teller-
federn abgestützt.
Zur Fassung des Quarzes wurde die von Meureriu, Gohlke11 und
andern empfohlene Hülse angewendet. Die Druckühertragungs-
scheibe im Innern der Hülse ist im Interesse einer genau achsialen
Kraftübertragung am untern Ende bombiert. Die Flächen, welche
am Quarz anliegen, sind optisch ebengeschliffen.
Besondere Sorgfalt erforderte die hoch isolierte Leitung zur Weg-
führung der am Quarz erzeugten Ladung. Während bei der alten
Ausführung die elektrische Verbindung zwischen Quarz und An-
28
schlußkabel durch einen federnden Kontaktstifl erfolgte, wurde bei
der neuen Ausführung ein dünner Stahlstift unmittelbar mit dem
Stahlzylinder verschraubt, der als Widerlager des Quarzes dient. An
diesem Stahlstift ist in einer durch Cibanit isolierten Kammer ein
Kupferdraht angelötet, der seinerseits nach einigen Drahtschleifen
an der Steckbuchse für den Anschlußstecker angelötet ist. Auf diese
Weise ließ sich eine vollständige Entkoppelung der allfälligen Be-
wegungen der Steckbuchse und des Widerlagers des Quarzes er-
reichen. Bei der alten Ausführung verursachten Erschütterungen des
Meßkörpers Prellschwingungen des Kontaktstiftes, demzufolge war
während der Oeffnungsperiode des Kontaktes die Aufzeichnung
unterbrochen, was zu Diagrammen mit terrassenförmigen Stufen
führte.
Der Dichtungskonus aus gehärtetem Chromnickelstahl weist einen
Kegelwinkel von 48° auf, gegenüber 60° bei der alten Ausführung.
Außerdem liegen nur die untern Partien des Konus an der Kegel-
mantelfläche auf, wodurch der Flächen druck erhöht wird. Mit dieser
Anordnung, in Verbindung mit der druckausgleichenden Wirkung
des Zentrierringes, dessen obere Begrenzungsfläche kugelförmig ge-
schliffen ist, wurde eine gute Dichtung bei allen praktisch vorkom-
menden Gasdrücken erreicht.
Die für den Druck wirksame Stempelfläche beträgt 16,6 mm2. Es
können daher bei einer zulässigen Quarzbeanspruchung von 800 kg
Gasdrücke bis 4800 kg/cm2 gemessen werden. Die Abdichtung der
Stempelfläche gegen den Verbrennungsraum erfolgt durch einen
Pfropfen einer Mischung von Bienenwachs und Paraffin. Zwischen
dem Stempel und der Dichtungsmasse befindet sich eine u-förmig
gebördelte Papierscheibe, welche ein Einpressen der Dichtungsmasse
zwischen Stempel und Bohrung verhindert und ein klemmungsfreies
Arbeiten des Stempels gewährleistet.
Der Einbau des Meßkörpers in den Drucklauf ist in Abb. 9 im
Längsschnitt dargestellt.
Wie aus der Abbildung ersichtlich, erfolgt die Druckmessung in
unmittelbarer Nähe des Geschoßbodens. Die Patronenhülse weist an
dieser Stelle eine Bohrung von 5 mm Durchmesser auf, die bei der
Laborierung mit einem Streifen Cellophan verklebt wird.
Es sind auch Meßanordnungen bekannt, welche den Druck im Ge-
schoßlager, also vor der Hülse, messen. Man hat dadurch den Vor-
29
teil, daß normale, nicht angebohrte Hülsen verwendet werden kön-
nen. Es wird jedoch in diesem Falle der Beginn der Druckentwick-
lung nicht aufgezeichnet. Solche Anordnungen dienen daher meist
nur der Bestimmung des maximalen Gasdruckes.
Abb. 9. Einbau des Meßkörpers in den Drucklauf.
30
c)	Der Gleichspannungsverstärker.
Zur Ausmessung der beim Druck auf den Quarz erzeugten elek-
trischen Ladung wird die Spannung gemessen, welche diese Ladung
an einem Kondensator erzeugt.
Die Zuleitung zum Kondensator und der eine Kondensatorbelag
muß gegen Erde einen Isolationswiderstand von mindestens 101" Ohm
aufweisen, wenn eine statische Eichung des Quarzes möglich sein soll,
ohne daß während dieser Zeit die Quarzladung merkbar abfließt.
Zur Isolation wurde ausschließlich Cibanit Reinharz verwendet.
Der Kondensator ist vom eigentlichen Verstärker getrennt in einem
staubdichten Kasten untergebracht. Er ist als Luftkondensator aus-
gebildet und besteht aus kreuzweise geschichteten Aluminiumplatten
von 200 mm Länge, 150 mm Breite und 1 mm Dicke. Der Abstand
zwischen den Platten beträgt 3 mm. Die Befestigungsstellen der Kon-
densatorplatten sind durch einen Isolationsweg von 8 cm Cibanit von-
einander getrennt. Im Kasten sind 4 Kondensatoren mit Werten von
ca. 1000 pF, 2000 pF, 2000 pF, 4000 pF aufgestellt, die durch eine
Sammelschiene miteinander verbunden werden können. Um eine
Verminderung des Isolationswertes bei feuchter Witterung zu ver-
meiden, wurde am Boden des Kastens eine elektrische Heizwicklung
angebracht, welche eine Aufheizung der Luft auf etwa 50° C ermög-
licht. Mit dieser Anordnung wurden Isolationswiderstände von über
1015 Ohm gemessen.
Als Verbindungskabel von der Meßstelle an der Waffe bis zur
Wand des Schießraumes diente ein 5 m'langes Kabel mit koaxialem
Leiter, Fabrikat Vacha. Zur Durchführung durch die Wand vom
Schießraum in den ballistischen Meßraum diente ein Kupferrohr von
150 cm Länge mit koaxial frei gespanntem Leiter. Der Isolations-
widerstand dieser beiden Verbindungsleitungen war ebenfalls in der
Größenordnung von 1015 Ohm.
Zur Messung der am Kondensator erzeugten Spannung wurde ein
Gleichspannungsverstärker gebaut, dessen Schaltplan in Abb. 10
wiedergegeben ist.
Als Eingangsröhre diente die AEG Elektrometerröhre T 113. In der
nachfolgenden Gegentakt-Verstärkerausgangsstufe wurden zwei Phi-
lips-Röhren EF 50 verwendet. Die Wahl einer Gegentakt-Ausgangs-
stufe erfolgte mit Rücksicht auf die Aussteuerungsmöglichkeiten der
31
ddoooz
Abb. 10. Schaltplan des Gleichspannungsverstärkers.
Elektronenstrahlröhre. Um astigmatische Verzerrungen des Leucht-
fleckes der Philips-Oszillographenröhren DG 9—5 zu vermeiden, darf
die Spannung an einer Ahlenk-Platte nicht mehr als etwa ±50 Volt
von der Spannung der zweiten Anode abweichen. Mit einer Gegen-
takt-Anordnung können daher 100 Volt verzerrungsfrei ausgesteuert
werden gegenüber 50 Volt einer einfachen Endstufe.
Die Konstanthaltung der Betriebsspannungen, insbesondere der
Heizspannung der Elektrometerröhre (1,9 Volt) erforderte die Ver-
wendung von Stabilisierungs-Glimmstrecken. Der nicht gezeichnete
Netzteil mit einer Siebkette von 3 Elektrolytkondensatoren und 2
Drosselspulen wurde über einen Siemens-Spannungsgleichhalter ge-
spiesen. Nach etwa 120 Min. Anhcizzeit war stets eine ausreichende
Nullpunkts-Konstanz vorhanden. Allerdings konnte der stetig ab-
nehmende einseitige Gang des Nullpunktes bei Messungen, die sich
über Stunden erstreckten, bei der Verwendung von Stabilisierungs-
Glimmstrecken nicht ganz vermieden werden. Er war aber sowohl für
die kurze Dauer der Aufnahme, wie auch für die Zeitdauer einer
Eichung von etwa 10 Sek. nicht von Bedeutung. Zur Ueberwachung
der richtigen Betriebsbedingungen wurde im Anodenkreis der Ver-
stärkerstufe ein mA. Meter eingebaut.
Die Schaltung der Philips-Oszillographenröhre DG 9—5, welche
zur Aufzeichnung der verstärkten Spannungsschwankungen diente,
wird zusammen mit der Schaltung für die Zeitmarkierung im Ab-
schnitt 7 behandelt.
c) Eichung und dynamisches Verhalten
der Gasdruckmeßanlage.
Die Gasdruckindikatoren für Schußwaffen besitzen meist eine
Stempelabdichtung zwischen Verbrennungsraum und Quarzkammer,
während die Indikatoren für Verbrennungsmotoren Membran-Ab-
dichtungen aufweisen. Die Membran-Abdichtung (Abb. 7a) besitzt
den Vorteil einer kleinern, dem Quarz vorgelagerten Masse, wodurch
allgemein die Empfindlichkeit gegen Erschütterungen des Meßkör-
pers herabgesetzt wird. Sie hat aber den Nachteil, daß nur etwa
40—80 % des Gasdruckes, der auf die Membran-Fläche wirkt, auf
den Quarz übertragen wird. Zur Herstellung einer Beziehung zwi-
3
33
sehen dem Gasdruck und dem indizierten Meßwert muß daher eine
solche Meßanlage mit Membranabschluß mit hydrostatischem Druck
geeicht werden, wobei dann dieser Druck mit entsprechenden Mano-
metern gemessen werden muß. Diese Methode ist für Drücke in der
Größenordnung von 50 kg/cm2, wie sie bei Verbrennungsmotoren vor-
kommen, noch gut anwendbar. Handelt es sich aber um Messungen
von Gasdrücken in Waffen in der Größenordnung von 3000—4000
kg/cm2, so erfordert die hydrostatische Eichung zu viel Aufwand.
Wird dagegen ein Stempel zur Abdichtung verwendet, so wird der
gesamte Gasdruck auf der Stempelfläche ohne Verlust gemessen, so-
fern der Stempel nicht klemmt und eben mit der Begrenzung des
Verbrennungsraumes abschließt. Ein System mit Stempelabdichtung
kann daher mit einer Einzelkraft geeicht werden.
Um eine unmittelbare Beziehung zum Gewichtsmaß-System zu er-
halten, wurde eine Hebelwaage gebaut mit einem Hebelübersetzungs-
verhältnis von 1:100. Der Aufbau geht aus der schematischen Skizze
in Abb. 11 hervor.
Abh. 11. Prinzip der Eichwaage für den Piczoquarz-Meßkörper.
Mit dieser Eichwaage kann jede Belastung zwischen 0 und 1000 kg
auf den Quarz ausgeübt werden.
34
Infolge des hohen Isolationswiderstandes des Verstärkereinganges
wurden Zeitkonstanten für das Absinken der Ladung auf den e-ten
Teil von mehreren Tagen erzielt. Für eine statische Eichung eines
bestimmten Punktes der Druckkurve, wurde etwa 10 Sek. benötigt.
Ein Absinken der Ladung während dieser Zeit war daher nicht zu
beobachten.
Durch geeignete Wahl der Betriebsspannungen konnte eine an-
nähernd lineare Beziehung zwischen Belastung und Aufzeichnung
der Elektronenstrahlröhre erzielt werden. Die Abweichungen der ein-
zelnen Meßpunkte von der Geraden waren kleiner als ± 0,5 % be-
zogen auf den Maximalwert der Eichkurve. Dabei konnte aber die
Elektrometerröhre nur mit 0,6 Volt ausgesteuert werden.
Entsprechend der piezo-elektrischen Druckkonstanten, die zu
(l,95±0,l) 10—11 Coulomb/kg bestimmt wurde, erfolgte die Wahl der
Ladekondensatoren am Eingang des Gleichspannungsverstärkers, um
bei dem jeweilig auftretenden maximalen Gasdrucke die Steuer-
spannung von 0,6 Volt nicht zu überschreiten.
Zur Beurteilung der Wiedergabetreue des gesamten Meßgerätes
wurde der dynamische Meßfehler nach Gleichung 2 ermittelt. Die
Federkonstante der Quarzkammer wurde aus der Eigenschwingung
bestimmt, die bei einigen Gasdruckmessungen infolge besonders stei-
len Druckanstieges angeregt wurde. Die Schwingungen waren be-
sonders in der Gegend des maximalen Gasdruckes deutlich auswert-
bar. Die Eigenfrequenz des Kammersystems bestimmte sich als Mittel-
wert aus 8 Messungen zu
uo = 29 000 sec—
Die auf den Schwerpunkt des schwingenden Systems reduzierte
Masse beträgt 7 • 10—3 gr. Die Schwingung ist nur schwach gedämpft,
so daß ohne große Fehler die Beziehung zwischen Kreisfrequenz und
der an einer Feder ungedämpft schwingenden Masse benützt werden
kann.
Daraus errechnet sich die Federkonstante der Quarzkammer zu
F = 2,35 • 108 gr sec 2.
35
Mit dieser Federkonstanten F läßt sich auf Grund von Messungen
der Gasdruckkurve durch die Beziehung
P = Fx
die jeweilige Einfederung x der Quarzhalterung bestimmen. Damit
ist auch x und x gegeben, und der dynamische Meßfeder a kann an-
gegeben werden.
Der Frequenzgang des Gleichspannungsverstärkers ist in Abb. 12
dargestellt. Die obere Grenzfrequenz, gekennzeichnet durch ein Ab-
sinken des Verstärkungsgrades auf Vmax, liegt bei 50 000 Hz.
\/2
Alili. 12. Frequenzgang des Gleichspannungsverstärkers.
B. Messung der Kraft auf den Verschluß der
automatischen Waffe.
a)	Anforderungen und Meßmöglicheiten.
Unter der Berücksichtigung der allgemeinen Forderung, daß ein
Meßgerät den zu messenden Vorgang möglichst wenig stören soll,
muß ein Meßgerät gewählt werden, das keine wesentliche Verände-
rung der Verschlußmasse erfordert und das keine zusätzlichen Kräfte
auf den Verschluß ausübt. Das Meßorgan muß Kräfte in der Größen-
ordnung von 20 to messen können. Die Aufzeichnungsgenauigkeit in
Zeitintervallen von 10—4 sec muß ebenso groß sein, wie bei der Gas-
druckmessung. Der Zusammenhang zwischen Verschlußkraft und den
aufgezeichneten Meßwerten muß durch statische Eichungen des Meß-
gerätes gegeben sein.
Infolge der Bewegung des Verschlusses können nur die Methoden
B, C und D des Abschnittes 3 bei der Kraftmessung verwendet wer-
36
den. Die Geschwindigkeitsmessung nach Methode C gestattet keine
statische Eichung. Die Weg-Zeitmessung nach Methode D, die bisher
für solche Messungen fast ausschließlich verwendet wurde, hat den
schon erwähnten Nachteil, daß das Meßergebnis erst durch zwei-
malige Differentiation des Meßwertes erhalten wird.
Es wurde daher ein Gerät zur Messung der Beschleunigung des Ver-
schlusses nach Methode B gebaut. Um die Forderung nach möglichst
geringer Veränderung der Verschlußmasse zu erfüllen, müssen die
Abmessungen dieses Konstruktionsteiles möglichst beschränkt wer-
den. Anderseits darf aber das Verhältnis zwischen Hauptmasse Mj
und Beschleunigungsmasse M2 nicht zu groß werden, weil sonst die
Meßgenauigkeit leiden würde.
Zur Messung der Größe Fz in Gleichung 4a wurde eine Piezo-Quarz-
Anordnung verwendet. Dies geschah mit Rücksicht auf die bereits
gebaute Meßanlage für die Bestimmung des Gasdruckverlaufes mit
dem Piezo-Quarz. Es konnte daher der Gleichspannungsverstärker
für beide Messungen verwendet werden. Abgesehen davon, ist auch
an sich die Verwendung des Piezoquarzes für Kraftmessungen immer
gut geeignet, wenn relativ kleine Kräfte (bis etwa 1000 kg) gemessen
werden sollen und wenn das Aufnahmeorgan möglichst wenig Masse
aufweisen soll.
b)	Der Meßkörper.
In Abb. 13 ist der Meßkörper im Längsschnitt dargestellt. Die
ganze Anordnung besteht aus einer Beschleunigungsmasse, einem
zylindrischen Stahlkörper, die über zwei Piezoquarze in einen fla-
chen Rahmen eingespannt ist.
Diese Anordnung bietet zwei wesentliche Vorteile gegenüber andern
bekannten Anordnungen8’12’13.
1.	Durch die in Abbildung 13 eingezeichnete Polarität der Quarze
wird erreicht, daß nur Beschleunigungen in Richtung der Vcrschluß-
bewegung eine gleichsinnige Ladung an den Quarzflächen ergeben,
die mit dem Stahlzylinder in Berührung sind. Da nämlich die beiden
Quarze unter hoher Vorspannung stehen, wird durch eine solche
axial wirkende Beschleunigungskraft der eine Quarz belastet und der
andere entlastet. Infolge des verschiedenen Vorzeichens der Quarz-
polarität entsteht die erwähnte gleichsinnige Aufladung.
37
Verschlussbewegung
Dagegen heben sich die Ladungen der Quarze gegenseitig auf, die
durch Beschleunigungskräfte hervorgerufen werden, welche den
Stahlzylinder um eine Achse, senkrecht zur Verbindungsgeraden der
Quarzmittelpunkte, zu drehen versuchen. Durch diese Maßnahme
wird erreicht, daß die senkrecht zur Verschlußbewegung wirkenden
Beschleunigungskräfte, die durch Erschütterungen hervorgerufen
worden sind, nicht mit aufgezeichnet werden.
2.	Durch die ausschließliche Abstützung der Beschleunigungsmasse
auf die Quarze wird jeder Beibungswiderstand zwischen Beschleuni-
gungsmasse und ihrer Halterung vermieden. Außerdem ist der elek-
trische Isolationswiderstand der Anordnung allein von der Isolation
der Quarze selbst abhängig und kann daher auf einen Wert von über
1012 Ohm gebracht werden.
Die Empfindlichkeit des Meßkörpers kann mit entsprechender
Wahl der Masse des Beschleunigungskörpers den jeweiligen Anforde-
rungen genau angepaßt werden. Die eigentliche Beschleunigungs-
masse bildet der zylindrische Stahlkörper, sowie eine Quarzscheibe
und eine Stahlzwischenscheibe mit Kugelpfanne für die Halterung
des Quarzes. Das Verhältnis zwischen Verschlußmasse Mj und Be-
schleunigungsmasse M2 beträgt
-2- == /6,6.
M2
38
Bei maximal zu erwartenden Kräften auf die V erschlußmasse von
20 to werden daher etwa Beschleunigungskräfte von 300 kg auf die
Quarze wirken. Bei einem Durchmesser von 10 mm können die Quarz-
scheiben mit etwa 1500 kg beansprucht werden. Unter Berücksichti-
gung eines gewissen Sicherheitsfaktors wurden die Quarze mit rund
1000 kg vorgespannt. Die elastische Spannmig in den Spannschrau-
ben änderte daher während der Kraftwirkung um etwa 30 %. Ein
ruckweises Nachgeben der Quarzwiderlager konnte bei der Messung
nicht festgestellt werden.
c)	Eichungen und dynamisches Verhalten.
Zur Herstellung der Beziehung zwischen der auf die Quarze wir-
kenden Beschleunigungskraft und dem aufgezeichneten Meßwerte
wurden die Quarze samt dem Beschleunigungsmeßkörper und den
beiden Stahlzwischenscheiben in die Eichwaage eingebaut, welche
auch zur Eichung des Piezoquarzes der Gasdruckmeßanlage dient.
Dabei war es selbstverständlich notwendig, die Polarität des einen
Quarzes zu ändern, um bei doppelseitigem Druck eine gleichsinnige
Aufladung zu erhalten.
Mit dieser Eicheinrichtung ließ sich zugleich feststellen, daß die
Aufladung der Quarze pro Kilogramm genau gleich groß ist. Es trat
nämlich bei gegenseitiger Polung auch bei einer Belastung von 700 kg
keine meßbare Aufladung ein.
Um über das dynamische Verhalten des Meßgerätes Aufschluß zu
erhalten, wurde die Federkonstante F gemäß den Forderungen von
Gleichung 7 und 7a aus der Eigenschwingung bestimmt.
Die Eigenschwingung wurde durch den axialen Stoß einer Stahl-
kugel von 5 mm Durchmesser auf eine Spannschraube, der Quarz-
halterung angeregt. Nach geeigneter Verstärkung wurde ein Oszillo-
gramm, wie in Abb. 14 dargestellt, erhalten.
Die rasch abklingende Schwingung weist eine Frequenz von
t>o = 11000 sec-1
und einen Dämpfungsfaktor von
p. = 1900 sec-1
39
auf. Auch hier ist wo2 » p.2, sodaß demgemäß die Federkonstante
nach Gleichung 20 bestimmt werden kann.
F = 4,76 • 108 gr sec '2
Mit dieser Federkonstanten läßt sich die Größe der Einfederung z
und damit auch die zweite Ableitung dieser Größe z bestimmen.
» •
Abb. 14. Oszillogramm der Eigenfrequen? der Fassung des
Beschleunigungsmessers.
C. Messung der Rückstoßkraft des Drucklaufes.
a)	Anforderungen und Meßmöglichkeiten.
Das Meßgerät muß Kräfte in der Größenordnung von 20 to mes-
sen können. Unterschiede im Kraftverlauf in Zeiten von 10—1 sec
müssen erkennbar sein. Der Zusammenhang zwischen Rückstoßkraft
und Aufzeichnungen des Meßwertes muß durch statische Eichungen
des Meßgerätes gegeben sein.
Da es möglich ist, den Drucklauf sowohl gegen ein Widerlager fest
abzustützen, als auch bei reibungsarmer Lagerung in Kraftrichtung
sich bewegen zu lassen, können alle vier Methoden des Abschnittes 3
grundsätzlich angewendet werden. In fast allen bekannt gewordenen
Messungen14’15 von Rückstoßkräften wurde die Zeit-Weg-Bestim-
mung der frei rücklaufenden Waffe oder eines Waffenteiles ange-
wendet. Von R. Kutterer8 wurde auch die direkte Messung der Be-
schleunigung des frei rücklaufenden Stoßbodens einer Sonderwaffe
40
zur Bestimmung des Einpreßwiderstandes von Geschossen benützt.
Dagegen scheint die immittelbare Kraftmessung nach Methode A
noch nicht angewendet worden zu sein. Dies offenbar aus dem
Grunde, weil die Aufzeichnung des Kraftverlaufes bei der relativ
großen Massenträgheit der Waffe nach Gleichung 1 stark beeinflußt
werden muß.
Mit Rücksicht auf eine spätere Verwendung des Meßgerätes zur
Bestimmung von Rückstoßkräften an automatisch schießenden Waf-
fen mit Massenverriegelung des Verschlusses wurde dennoch die Me-
thode A gewählt, weil nur die elastisch eingespannte Waffenlafette in
der Zeit zwischen zwei Schüssen eines Seriefeuers wieder genau in
die Ausgangslage zurückkehren kann, sodaß jeder Schuß unter den-
selben Anfangsbedingungen gemessen wird.
Zur Bestimmung der elastischen Veränderungen des Widerlagers
unter der Wirkung der Riickstoßkraft wurde die sogenannte Konden-
satormethode verwendet. Man versteht darunter ein elektrisches
Meßgerät, mit dem die Aenderung der Kapazität eines Kondensators
infolge Aenderung des Luftspaltes durch elastische Verformung einer
Kondensatorplatte gemessen wird.
Diese Meßmethode bietet die Möglichkeit, durch entsprechende
Ausbildung des Meßkörpers, der als Kraftwiderlager dient, Kräfte
in beliebiger Größe zu messen. Da schon sehr kleine Veränderungen
(in der Größenordnung IO"1 cm) gemessen werden können, kann
durch entsprechende Dimensionierung des Meßorganes erreicht wer-
den, daß auch bei großen Kräften nur geringe Deformationen ent-
stehen, mit andern Worten, es kann eine große Federkonstante erzielt
werden. Hinsichtlich des Meßkörpers ist diese Meßmethode der
Piezoquarz-Methode überlegen. Dagegen ist diese Meßanordnung
gegenüber Erschütterungen der Zuleitung durch die dabei bewirkte
Aenderung der Kabelkapazität empfindlicher, als die Piezoquarz-
Methode, bei der, parallel zur Kabclkapazrtät, noch ein Ladekonden-
sator von einigen Tausend pF geschaltet wird.
Zur Ausmessung der Kapazitätsänderung wurde die Methode der
sogenannten »halben Resonanzkurve«18 benützt. Diese Meßmethode
besteht darin, daß der Kondensator, dessen Kapazitätsänderungen ge-
messen werden sollen, mit einer Induktivität zu einem Resonanzkreis
zusammengeschaltet wird. Dieser Schwingkreis wird an einen Hoch-
frequenzgenerator angekoppelt, der eine bestimmte Frequenz von
41
konstanter Spannungsamplitude erzeugt. Der Schwingkreis wird nun
auf einen Punkt in der Nähe der Resonanzlage eingestellt, nämlich
dort, wo die Resonanzspannungskurve einen annähernd linearen Teil
aufweist. Dies ist zugleich auch der steilste Teil der Resonanzkurve,
weil dort einer bestimmten Kapazitätsänderung die größte Span-
nungsänderung entspricht. Die Kapazitätsänderung bewirkt also hin-
sichtlich der Amplitude der vom Schwingkreis ausgehenden Hoch-
frequenz eine Modulation der HF-Spannung. Diese Modulationsspan-
nung wird in der unmittelbar nachfolgenden Gleichrichterstufe als
»Niederfrequenz« von der HF-Spannung getrennt. Bei genügender
Höhe der HF-Spannung am Schwingkreis kann die Niederfrequenz-
Spannung ohne weitere Verstärkung im Elektronenstrahl-Oszillogra-
phen aufgezeichnet werden.
Es besteht demnach eine solche Meßanlage aus einem Meßkonden-
sator, einem HF-Generator, einem HF-Röhrenvoltmeter und einem
Spannungsanzeigegerät.
b)	Der Meßkondensator.
Als Widerlager des Drucklaufes bei der Rückstoßmessung diente
der in Abb. 15 im Längsschnitt dargestellte Kreisplatten-Meßkonden-
sator.
Wie aus der Abbildung ersichtlich, ist der Drucklauf durch eine
Spannmutter starr mit einem axialen Fortsatz dej; Biegeplatte des
Meßkondensators verbunden. Die kreisrunde Biegeplatte besitzt einen
Durchmesser von 120 mm und eine Dicke von 19,6 mm. Diese Biege-
platte, welche beim Schuß durch den Rückstoß elastisch durch ge-
bogen wird, liegt auf einem auswechselbaren Distanzring aus Stahl
auf und ist mit dem hülsenförmigen Widerlager durch acht gleich-
mäßig am Umfang verteilte Schrauben verbunden. Im Innern dieses
hülsenförmigen Widerlagers ist die ebenfalls kreisförmige, durch
Cibanit isolierte Gegenelektrode von 60 mm Durchmesser befestigt.
Diese Gegenelektrode ist mit dem Rand des Widerlagers eben ge-
schliffen. Der Luftspalt zwischen den beiden Kondensatorbelegen ist
also nur durch die Dicke des Distanzringes gegeben. Die als Wider-
lager ausgebildete Stahlhülse endigt rückwärts in einem kräftig aus-
gebildeten Kugellager, dessen Kugelpfanne mit acht am Umfang
42
Widerlager
Abb. 15. Meßkondensatur für Rückstoßmessnngen im Längsschnitt.
CO
gleichmäßig verteilten Schrauben mit einem in der Mauer des Schieß-
hauses fest verankerten Doppel-T-Profil verbunden ist.
Das Eigengewicht der Waffe wird mit einer dreieckförmigen Leicht-
metallkonstruktion unter dem Waffenschwerpunkt auf den Boden
des Schießhauses abgestützt, wie dies in Abb. 16 dargestellt ist.
Abb. 16. Lafetlierung des Drucklaufes.
Um die Reibkraft zwischen Waffe und Abstützung auf einem prak-
tisch vernachlässigbar kleinen Betrag zu bringen, wurde die Leicht-
metallkonstruktion an ihrem bodennahen Ende mit Kugellagern ver-
sehen. Diese Lafettenkonstruktion läßt sich also nur um eine Achse
senkrecht zur Schußrichtung, entsprechend der Rücklaufbewegung
der Waffe, drehen.
c)	Der Hochfrequenz-Generator und das
Röhrenvoltmeter.
In Abb. 17 ist der Schaltplan des HF-Geuerators und des Röhren-
voltmeters mit Gegentakt-Ausgang dargestellt. Die beiden Geräte
sind in einem gemeinsamen Kasten untergebracht. Der gesondert auf-
gebaute, nicht gezeichnete Netzteil enthält neben den üblichen Sieb-
mitteln zur Glättung des Anoden-Gleichstromes vier in Serie ge-
schaltete Glimmröhren zur Erzielung einer konstanten Spannung.
44
Zur Erzielung einer konstanten Frequenz wurde ein Quarz-Oszilla-
tor für 100 000 Hz in normaler Sendeschaltung verwendet. Um aber
im Gleichrichterteil die Trägerfrequenz aus der Niederfrequenz der
Kraftverlaufskurve besser aussieben zu können, wurden die 100 000 Hz
in einer Vervielfacherstufe auf 1 MHz vervielfacht.
Zur Vervielfachung wurde eine Heptode AH! verwendet. Die im
Steuergitterkreis liegende Induktivität ist schwach mit dem im Ano-
denkreis liegenden Parallel-Resonanzkreis für 1 MHz gekoppelt. Die
Koppelung ist nur gerade so stark, daß der Schwingkreis, ohne in
Selbsterregung zu schwingen, entdämpft wird. Dieses schwach ge-
dämpfte Schwingkreissystem wird durch die am Dosierungsgitter wir-
kenden kurzen Spannungsstöße im Takte der 100 000 Hz angestoßen.
Zur Erzielung von genügend kurzen Spannungsstößen wurde der Ar-
beitspunkt des Dosierungsgitters stark ins negative Gebiet verlegt.
Eine ähnliche Anordnung wurde auch von R. Golicke1' zur Frcquenz-
vervielfachung benutzt. Ein Steuerquarz für 1 MHz hätte die Schal-
tung wesentlich vereinfachen können; es stand aber ein solcher Quarz
nicht zur Verfügung.
In der nachfolgenden zweistufigen Verstärkung wird die 1 MHz-
Frequenz in Bandfilterkreisen mit kritischer Koppelung von den
Oberwellen befreit und verstärkt. Als Scbwingkreisspulen wurden im
Interesse eines möglichst hohen Q-Faktors Topfkemspulen aus Hoch-
frequenzeisen verwendet. Die Ankoppelung des Meßkreises an den
HF-Generator erfolgt ebenfalls induktiv. Zur Einstellung des rich-
tigen Arbeitspunktes auf der Resonanzkurve wurden parallel dem
Meßkondensator und der Kabelkapazität noch zwei Drehkondensa-
toren mit 100 pF und 5 pF Maximalkapazilät geschaltet. Die Re-
sonanzspannung des Meßkreises betrug etwa 240 Volt.
Zur Demodulation wurde eine von der Philips-Gesellschaft18 an-
gegebene Gleichrichterschaltung mit einer Triode verwendet. Die
Wirkungsweise dieser Gleichrichtung ist aus der Schaltung sofort
ersichtlich. Durch einen Kathodenwiderstand von 0,1 MOhm wird
die Kathode gegenüber dem an Erde liegenden Gitter stark positiv
vorgespannt. Tritt nun am Gitter eine Wechselspannung auf, so wird
während der positiven Halbperiode die negative Vorspannung ver-
kleinert. Es fließt damit ein größerer Strom durch die Röhre, der
aber seinerseits wieder einen höheren Spannungsabfall bewirkt und
so die Gittervorspannung annähernd auf ihren früheren Wert zurück-
45
25oV
500V
Abb. 17. Scbaltplan des HF-Generators und des Röhrenvoltnieters.
bringt. Eine Aussteuerung in das positive Gebiet wird so lange ver-
unmöglicht, als die positive Steuerspitzenspannung den Wert der
Anodengleichspannung nicht überschreitet. Wird trotzdem die Ano-
dengleichspannung überschritten oder fehlt sie ganz, so tritt die nor-
male Diodengleichrichtung auf, welche bekanntlich mit erheblicher
Dämpfung des ihr vorgelagerten Schwingkreises verknüpft ist. Bei
einer Anodengleichspannung von 500 Volt können HF-Spannungs-
amplituden bis etwa 470 Volt leistungsfrei gleichgerichtet werden.
Die nachgeschaltete Siebkette von zwei Parallel-Resonanzkreisen
liefert an die Ausgangsklemme A und an den Eingang der Phasen-
umkehrrÖhre eine von der Hochfrequenz bis auf 0,1 Volt befreite
Niederfrequenzspannung. Die Gegentakt-Ausgangsstufe wurde wie-
derum mit Rücksicht auf die Aussteuerungsmöglichkeit der nach-
folgenden Elektronenstrahlröhre vorgesehen.
d)	Eichung und dynamisches Verhalten.
An sich ist ein linearer Zusammenhang zwischen Belastung und
Meßwertaufzeichnung bei einem Kondensatormeßgerät nicht von
vorneherein gegeben. So ist der Zusammenhang zwischen Kapazität
und Plattenabstand bei einem Luftkondensator hyperbolischer Na-
tur, ferner weist eine Resonanzkurve keinen streng linearen Teil auf
und endlich ist auch die Gleichrichtung der HF-Spannung in der be-
schriebenen Anordnung nur annähernd linear. Durch geeignete Wahl
der Arbeitspunkte auf den verschiedenen Kennlinien kann aber das
nicht lineare Verhalten der einzelnen Funktionen weitgehend kom-
pensiert werden.
Um die hyperbolische Abhängigkeit der Kapazität vom Luftspalt
nicht stark in Erscheinung treten zu lassen, wurde die Aenderung des
Luftspaltes, verglichen mit der Größe des Luftspaltes im unbe-
lasteten Zustande, klein gehalten.
Die Durchbiegung in der Mitte der Kondensatorplatte beträgt
A x = 6,9 • 103 mm/1 Tonne
Der Luftspalt im unbelasteten Zustande beträgt
xo — 0,853 mm
Bei einer Belastung von 15 to ändert sich demnach der Luftspalt
yy x
um etwa 12 %. Bei diesem Verhältnis ---und mit der bei der ge-
Xo
47
wählten Biegeplattendicke günstigen Form der Biegefläche war die
Aenderung der Kapazität je Tonne Belastung im ganzen Meßbereich
nahezu konstant.
Abb. 18. Resouanzkurve des HF-Meßkreises.
Die Bestimmung der Kapazitätsänderung nach dem Kompen-
sationsverfahren, sowie die Aufnahme der Resonanzkurve erfolgte
mit einem Normal-Drehkondensator, Fabrikat Seeliger, Berlin.
Wie aus Abb. 18 ersichtlich, ist die Resonanzkurve im Teilstück
von 170—220 Volt nahezu linear.
Die Belastungseichung des Biegeplatten-Meßkondensators erfolgte
mit einer »Amsler« Druckmeßdose.
48
Mit einer Schraubenspindel von 6 cm Durchmesser konnte die
Druckmeßdose gegen die Biegeplatte verspannt werden. Die Eichung
erfolgte in Stufen von 2 Tonnen. Am Ausgang des Gegentakt-Ver-
stärkers wurde eine Spannungsänderung von
A V = 6,61 ± 0,05 Volt/1 Tonne
für einen Meßbereich von 15 lo gemessen. Die Eichkurve des ganzen
Meßbereiches ist also auf 1,5 % genau linear.
Zur Bestimmung des Frequenzganges des Gleichrichters und des
Gegentaktverstärkers wurde dieser Teil mit Niederfrequenzspannung
bis 30 000 Hz geprüft. Das Ergebnis ist in Abb. 19 dargestellt.
Um über das dynamische Verhalten der Meßanlage Aufschluß zu
erhalten, ist es notwendig, die Massen und Federkonstanten der Kon-
struktionsteile zwischen dem Ort der Kraftwirkung, also dem Stoß-
boden des Verschlusses, und dem Ort der Messung, also der Konden-
sator-Biegeplatte, zu bestimmen (Abb. 15).
Die Massen der Konstruktionsteile konnten durch einfaches Aus-
wägen bestimmt werden. Die Federkonstanten wurden teils durch
Messung, teils durch Rechnung aus den Dimensionen der Konstruk-
tionsteile ermittelt. Zur Berechnung des Vorganges bei der Kraft-
übertragung mußten diese Konstruktionsteile in »starre Massen« und
»massenlose Federn« aufgeteilt werden. In der untern Hälfte der
Abb. 20 ist die getroffene Aufteilung dargestellt.
Die Aufteilung der Massen erfolgte gemäß der Aufteilung des Ortes
der Kraftwirkung und der Messung. So wurde für die Berechnung
die gesamte Masse der Waffe und der Lafette auf den Stoßboden des
Verschlusses reduziert „
Mt = 18,0 gr
4
49
Abb. 20. Verteilung von Massen und Federn bei den kraftiibertragenden
Konstruktionsteilen der Rückstoß-Meßeinrichtung.
und dementsprechend die Masse der Kondensator-Biegeplatte, sowie
des axialen Fortsatzes auf den Mittelpunkt der Kondensatorplatte.
M2 = 0,3 gr
Es wurde berücksichtigt, daß von der Lafette und vom Meßkonden-
sator nicht alle Teile die Rückstoßbewegung in ihrer ganzen Größe
ausführen.
Entsprechend der Aufteilung in zwei Massen sind auch zwei Federn
zu unterscheiden, nämlich die Konstruktionsteile zwischen Stoßboden
und Biegeplatte und die Biegeplatte selbst.
Die Federkonstante der Biegeplatte konnte durch Messung unmit-
telbar ermittelt werden. Zu diesem Zwecke wurde zwischen die beiden
Kondensatorplatten ein Bleiplättchen von 1 mm2 Oberfläche und
einer Dicke, die wenig mehr als die liebte Weite zwischen den beiden
Kondensatorplatten aufwies, gelegt. Sodann wurde die Biegeplatte
mit der Eicheinrichtung belastet und die bleibende Verformung des
Bleiplättchens stufenweise mit dem Mikrometer ausgemessen. Wie
oben erwähnt, beträgt die Durchbiegung x bei einer Belastung von
1 Tonne
A x = 6,9 • 10 3 mm/l Tonne
50
Daraus bestimmt sich die Federkonstante F2 zu
F2 = 14,50 • 108 gr sec-2
Die Bestimmung der Federkonstanten F, konnte infolge der Gegeben-
heiten der Waffenkonstruktion durch direkte Messung nicht einfach
durchgeführt werden. Es wurde deshalb F, aus den Dimensionen der
Konstruktionsteile ermittelt. Für diese Berechnung war es zweck-
mäßig, die Querschnitte der Konstruktionsteile zwischen Stoßboden
und Biegeplatte auf einen zylindrischen Stab desselben Querschnit-
tes zu reduzieren. Das Ergebnis der Berechnung dieses Ersatzstabes
ist in der oberen Hälfte von Abb. 20 dargestellt. Zur Vereinheit-
lichung der Darstellung ist auch die Biegeplatte durch ein Stabstück
von einer Länge, die der Dicke der Biegeplatte entspricht und welche
dieselbe Federkonstante aufweist, ersetzt.
Dieser Ersatzstab besitzt eine Federkonstante F1 von
Ft = 4,14 • 108 gr sec~2
Außerdem wurden noch die Dämpfungskonstanten D, und D2
durch Messung ermittelt.
Zur Bestimmung von D, wurde ein 2 mm starker Stahldraht an der
Mündung des Drucklaufes befestigt. Dieser Stahldraht wurde in Rich-
tung der Seelenachse bis zum Zerreisen gespannt. Infolge der beim
Zerreisen eintretenden plötzlichen Entspannung wurde die gesamte
Meßanordnung in ihrer Eigenfrequenz angeregt. Diese abklingende
Schwingung wurde oszillographisch aufgezeichnet, und aus dem
Amplitudenverhältnis die Dämpfungskonstante I), zu
D, 0,46 • 104 gr sec -1
bestimmt. D2 konnte auf ähnliche Weise durch Erregung der Eigen-
schwingung der Biegeplatte des Meßkondensators ohne Drucklauf
und Verbindungsteile gemessen werden.
D2 = 0,10 • 104 gr sec-1
Zur Bestimmung des Zusammenhanges zwischen der auf dem Stoß-
boden wirkenden Kraft und der von der Biegeplatte aufgezeichneten
Kraft kann mit den Bezeichnungen von Abb. 20 folgendes Glei-
chungssystem aufgestellt werden:
51
Auf die Masse Mj wirken die Kräfte
K (t) — Mj ü, + D, x t 4- Fi (xj—x2)
Auf M2 wirken
Fj (xt — x2) — M2 k 2 + D, x ä + F2 x2
Löst man Gleichung 22 nach x auf
21
22
22 a
xi
Fi + F,
x2
und differenziert 22a zweimal nach t, so erhält man durch Einsetzen
der Werte von x n x j und x2 in Gleichung 21
= Mt M2 , M, P2 M, (Ft + F2)
U Fj 2 F, 2	Fj
D>M2	Di P2 Di (Fi + F2)
Fi 2 ' Fj 2 1	F,
M2 x 2 D, x , 4- F2 x2
21a
Da vom Meßkondensator unmittelbar die Größe Fx2 aufgezeichnet
wird, ist es einfacher, diese Größe an Stelle von x, als Variable zu
benützen. Nennt man
F2x2 P	23
so wird Gleichung 21a zu
k<o=4^. p + ('* "r .A'--"1) p +	21 b
A j A .>	A j A i>
MJY+F, + D!D2 -A MA /Dl Fj +F2 + D^\ •
\ Fj F2 Fj f2 f2 '	\ b; f, f2 / r
Setzt man die Werte M,, M2, F,, F2, D,, D2 in Gleichung 21b ein,
so erhält man
K(t) = 0,24 • 10~16 P + 0,36 • 1012 P + 5,65 • 10 fl P +
0,15 • 10 4 P +P	21c
Wie in Abschnitt 3 ausgeführt, kann erst nach erfolgter Messung
entschieden werden, ob alle Ableitungen der Größe P berücksichtigt
werden müssen. Nach den überschlägigen Berechnungen, welche für
die Dimensionierung der Anlage notwendig waren, ist jedoch zu er-
52
warten, daß die Glieder mit P und P wegfallen, und daß der Kraft-
verlauf iin Wesentlichen bestimmt ist durch
. "i Fi+F2 b . D, F,+F.
K(t,_ -
21d
Um die Größe der Fehler, die bei der Ausmessung des Oszillogram-
mes und durch die numerische Differentiation30 des Meßwertes mit
nachfolgender Addition gemäß Gleichung 21d entstehen, abschätzen
zu können, wurde das in Abb. 21 dargestellte empirische Verfahren
angewendet.
Km
Mx+Dx+Fx
Abb. 21. Darstellung des Verfahrens zur Abschätzung der durch die
numerische Differentiation entstehenden Fehler.
Auf ein Kraftmeß-System gemäß Abschnitt 3A, bestehend aus einer
durch eine Feder am starren Widerlager abgestützten Masse, wirke
ein sogenannter Rechteckstoß.
53
K(t)	=	0	für	— 00	<	t	< 0
=	A	für	0	S=	t	< tj
=	0	für	tt	t	< x
Es soll nun ermittelt werden, welcher Kraftverlauf gemessen würde,
wenn man die elastischen Deformationen der Feder zur Anzeige der
wirkenden Kräfte benützt.
Es ist also die Differentialgleichung
K(t) : - M x -I Dx I- Ex	24
zu lösen.
c	K(t)	D	F	,
Setzt man ~	— !> ;	.  = cjo
M	2 M ' M
so erhält man die Differentialgleichung
x -|- 2 ti x 4- wo2 = <p	25
Die allgemeine Lösung der homogenen Gleichung lautet
\ C[ eri 1 - | C, er *	26
mit C, und C2 als Konstanten und
Tj = — u i v "'<>! — !J-2 = — !' + i(l)
r2 = — [t — i \/ ojo 2 — (u2 = — ti — w>
Die allgemeine Lösung der vollständigen Differentialgleichung
lautet
e ri ‘	/’
x = C. erit + C, er!t----------e ri ‘ c dt +	27
G—L </
er!t r
------- e rit p dt
r2—rj <'
Entsprechend des durch drei Beziehungen gegebenen Kraftverlaufes
muß auch die spezielle Lösung x durch drei Gleichungen dargestellt
werden.
xa = o fiir - «5 <t <o
x,._ A
b
xc = e~
| sin tot+cos wtj| für oStc^
Hj cos wt +H2 sin wt ] für f,
28 a
28 b
28 c
54
Dabei bedeuten die Konstanten
H1 = e'u,1'|B
Hs =eut‘]B
- sin nut! +cos cut,
cos cot^ sin mb
A I rz-n M, r21(
M U r> "V- + “17~
A /	Mi r2t( 5
M 1	ryr, + r2r( J
- sin Wt|
x D
+ 7,j~ cos io t|
29
Wählt man die Dauer des Rechteckstoßes t-, = 2 • 10—3 sec und
benützt man für die Konstanten M, F,D die oben erwähnten Werte
Mn F1? D„ so erhält man den in Abb. 21 mit Fx bezeichneten, in Zeit-
abschnitte von 10—4 sec zerlegten Kurvenverlauf.
Unter der Annahme, diese Funktion Fx sei nur empirisch und mit
derselben Genauigkeit, wie die Oszillogramme der Rückstoßkurve
gegeben, wurde diese Kurve numerisch zweimal differentiert und die
Differentialkurven nach Multiplikation mit den entsprechenden Fak-
toren D und M zur Summenkurve addiert. Wie aus Abb. 21 ersicht-
lich ist, erhält man nach dieser Methode die mittlere Höhe des Recht-
eckstoßes auf etwa 0,5 % genau, während einzelne Punkte um maxi-
mal 5 % vom Sollwert abweichen.
7. Die Aufzeichnung der Meßwerte mit dem Elektronen-
strahloszillographen in Funktion der Zeit.
Die Wahl des Elektronenstrahloszillographen als Anzeigegerät er-
folgte nicht nur vom Gesichtspunkte der trägheitsfreien Wiedergabe
des Meßwertes aus, sondern namentlich auch mit Rücksicht auf die
Möglichkeit der gleichzeitigen, exakten Zuordnung des Zeitmaßstabes
zum Meßwert.
Die meisten handelsüblichen Geräte zur oszillographischen Auf-
zeichnung von Meßwerten besitzen neben dem eigentlichen Oszillo-
graphen eine Einrichtung, welche den Zeitmaßstab unabhängig von
der Meßwertkurve als gesonderte Zeitlinie aufzeichnen. Diese Zeit-
55
linien oder Zeitmarken verlaufen teils außerhalb des Aufzeichnungs-
bereiches der Meßwertkurve als Sinuslinien oder Strichmarken, teils
zeichnen sie unmittelbar Ordinatenlinien, welche das ganze Oszillo-
gramm bedecken und so die Meßwertkurve in einzelne Zeitabschnitte
unterteilen.
Diese Verfahren sind immer dort gut anwendbar, wo die Meßwerl-
kurve keine Stellen mit beinahe vertikaler Tangente aufweist, also
keine plötzliche Aenderungen des Meßwertes, relativ zum gewählten
Zeitmaßstab, auftreten. Im andern Falle werden an den steilen Stellen
schleifende Schnitte zwischen der Meßwertkurve und der Ordinaten-
linie des Zeitmaßstabes erhalten, wie dies in Abb. 22 dargestellt ist.
Abb. 22. Oszillogramm mit gesonderter Zeitlinie.
Eine genaue Zuordnung der Zeit zu einem bestimmten Meßwerte
ist in diesem Falle nicht möglich. Oft kann aber der Zeitmaßstab so
gedehnt werden, daß auch die steilsten Stellen der Meßwertkurve den
Winkel von etwa 60° nicht überschreiten. Doch ist der Steigerung der
Zeitdehnung durch die maximale Schreibgeschwindigkeit des Oszil-
lographen eine obere Grenze gesetzt. Unter der maximalen Schreib-
geschwindigkeit versteht man die größte Geschwindigkeit des Oszillo-
graphen-Lichtpunktes, der noch eine ausreichende Schwärzung auf
der photographischen Schicht hervorrufen kann.
Will man außerdem auf einem Elektronenstrahl-Oszillographen
einen einmaligen Vorgang von bestimmter Dauer unter Benützung
56
der horizontalen Zeitablenkung, also bei ruhender Photoschicht, auf-
nehmen, so ist die mögliche Dehnung des Zeitmaßstabes zum voraus
festgelegt.
Sollen zudem die auf gezeichneten Kurven des Meßwertes numerisch
differenziert werden, so ist die genaue Zuordnung des Zeitmaßstabes
zu jedem Kurvenpunkt notwendig.
Durch geeignete Steuerung des Gitters einer Elektronenstrahlröhre
wird ein gutes Mittel gegeben, um den Zeitmaßstab unmittelbar in der
Meßkurve selbst zu erzeugen. Wird das Gitter mit einer Wechsel-
spannung gesteuert, so gelangen nur in der positiven Halbperiode
Elektronen auf den Leuchtschirm. Man erhält daher ein Oszillo-
gramm von der Art der Abb. 23.
Abb. 23. Oszillogramm mit überlagertem Zeitmaßstab.
Diese Art der Zeitmarkierung ist nicht neu, aber bei den meisten
bisher verwendeten Schaltungen ist der Einsatz der Zeitmarke infolge
der verwendeten sinusförmigen Steuerspannungen nicht genau genug,
um für Meßzwecke dienen zu können.
Für Meßzwecke muß die Spannung für die Helligkeitssteuerung
des Elektronenstrahles zum Zwecke der Zeitmarkierung in erster
Linie eine genau festgelegte, konstante Frequenz aufweisen. Damit
die Strichmarken an ihrem Anfang und Ende scharf begrenzt er-
scheinen, muß die Helligkeitssteuerung sprungweise erfolgen. Die
einmal erreichte Helligkeit muß während der ganzen Strichdauer
konstant bleiben.
Durch diese Bedingungen ist die Form der Wechselspannung be-
reits festgelegt. Es ist eine sogenannte Rechteckspannung, wie in
Abb. 24 dargestellt, zu verwenden.
Abb. 24. Rechteckspannung von 10 000 Hz.
Die Frequenz ist durch die Forderungen des Abschnittes 5, wonach
Unterschiede im Kraftverlauf in der Größenordnung von 10—1 sec
gemessen werden sollen, auf 10 000 Hz festgelegt.
Zur Erzielung der Frequenzkonstanz wurde ein Steuerquarz für
100 000 Hz verwendet. Diese Frequenz wurde durch zwei Frequenz-
teiler auf 10 000 Hz und 1000 Hz untersetzt. Mit diesen Frequenzen
wurden sogenannte Kippspannungs-Generatoren synchronisiert,
welche die erforderlichen Rechteckspannungen erzeugten.
Um das Auszählen der 10 000 Hz-Zeitmarken auf dem Oszillo-
gramm zu erleichtern, wurde jede zehnte Strichmarke durch einen
Spannungsstoß im Takte der 1000 Hz etwas verkürzt, und dadurch
von den andern Strichmarken gekennzeichnet. Die bei den Auf-
nahmen verwendete Steuerspannung des Elektronenstrahles der Os-
zillographenröhre ist in Abb. 25 dargestellt.
rrrrjrrrrrrrrrr
Ahb. 25. Rechteckspannung von 10 000 Hz mit 1000 Hz moduliert.
A.	Die Frequenzteilung.
Während früher19 die Frequenzteilung vorzugsweise mit Sinus-
spannungen durch Anstoßen eines Schwingkreises der tieferen Fre-
quenz im Takte jeder zweiten, dritten oder höheren Schwingung der
höhern Frequenz vorgenommen wurde, verwendet man neuer-
dings17- a0-21 in steigendem Maße Kippschwingungen zu diesem
Zwecke. Die Unstetigkeitsstellen in der Spannungs-Zeitkurve oder in
deren ersten Ableitung nach der Zeit, welche für die Kippspannungen
charakteristisch sind, z. B. Abb. 24, ergeben zeitgenauere Synchro-
58
nisierzeichen als sinusförmige Spannungen, wodurch eine sogenannte
phasenstarre Synchronisation erreicht werden kann.
Solche Kippschwingungen entstehen, wenn aus einer selbsterreg-
ten Senderschallung für sinusförmige Spannungen oder Ströme ein
Energiespeicher, also entweder die Induktivität oder Kapazität, ent-
fernt wird. Die Kippschaltungen, bei denen der eigentliche Kipp-
schwingkreis aus Kapazitäten und ohmschen Widerständen aufge-
baut ist, nennt man C-Schaltungen und entsprechend solche, mit In-
duktivitäten und ohmschen Widerständen, L-Schaltungen22. Die Ar-
beitsweise ist in beiden Schaltarten grundsätzlich dieselbe. Der Kipp-
vorgang besteht in einem plötzlichen Wechsel des Lade- und Ent-
ladezustandes des Energiespeichers.
Die C-Schaltungen werden meist zur Erzeugung von Kippspannun-
gen verwendet. Es kann dann die Ausgangsspannung unmittelbar am
Kippkreiskondensator abgenommen werden.
Die L-Schaltungen werden oft bevorzugt, wenn Kippströme be-
nötigt werden, wobei der Verbraucher in den Kippkreis eingeschaltet
wird.
Zur Frequenzteilung werden mit Rücksicht auf die Spannungs-
steuerung der Verstärkerröhren hauptsächlich C-Schaltungen ver-
wendet, die bei der Herstellung einen etwas geringeren Aufwand an
Arbeit erfordern, als die L-Schaltungen. Nicht jede C-Schaltung ist
aber zur Frequenzteilung in gleicher Weise geeignet. Es muß näm-
lich von einer solchen Schaltung verlangt werden, daß
1.	eine »starre« Synchronisation bei dem gewählten Frequenzteil-
verhältnis möglich ist,
2.	die auftretenden Betriebsspannungs-Schwankungen ohne Einfluß
auf die Frequenz bleiben,
3.	keine Rückwirkung von der Ausgangs-Ankoppelung auf das Fre-
quenzteilverhältnis erfolgen kann.
Nach diesen Gesichtspunkten wurden drei Schaltungen auf ihre
Eignung zur Frequenzteilung untersucht.
a)	Der Zweiröhren-Multivibrator.
Die Wirkungsweise der in Abb. 26 dargestellten Multivibrator-
schaltung ist schon öfters23’21’24 besprochen worden. Es seien hier
59
lediglich diejenigen Punkte erwähnt, die bei der Frequenzteilung
maßgebend sind.
O
Abb. 26. Multivibrator-Schaltung.
Wegen der vollständigen Symmetrie im Schaltungsaufbau und der
gegenseitigen Rückkoppelung der beiden Kippkreise kann sowohl die
Steuerspannung als auch die synchronisierte Ausgangskippspannung
grundsätzlich an allen Stellen 1—10 zugeführt, bezw. ah genommen
werden, wobei aber mit Rücksicht auf Forderung 3 Steuerpunkt und
Ausgangspunkt schaltungsmäßig möglichst weit voneinander gewählt
werden. Es liegt gerade darin eine grundsätzliche Schwierigkeit, der
Forderung nach Rückwirkungsfreiheit des Ausganges auf den Ein-
gang Genüge zu leisten.
Es können ferner sowohl eine als auch beide Röhren gesteuert wer-
den. Im Falle der Doppelsteuerung müssen die Synchronisierspannun-
gen im Gegentakt zugeführt werden, weil auch die beiden Röhren im
Gegentakt arbeiten. Die Steuerverhältnisse sind im schematischen
Steuerplan von Abb. 27 für die Einfach- und Doppelsteuerung dar-
gestellt.
60
RÖHRE /
!f: 2:3:4 i
RÖHRE II
Gleichtakt -
Steuerung
Teilverhältnis
gerade
Gegentakt -
Steuerung
Gleichtakt -
Steuerung
Teilverhältnis
ungerade
Gegenfakt -
Steuerung
Alib. 27. Steuerplan für die Multivilirator-Synchronisierung.
Die Rechteckkurve kleiner Amplitude und höherer Unterteilung
stellt die Steuerspannung, die Rechteckkurve größerer Amplitude und
geringerer Unterteilung den Kippstrom der gesteuerten Röhre dar.
Der leichtern Uebersicht halber wurde der Kippstrom und nicht die
am Anodenwiderstand erzeugte Kippspannung gezeichnet, da der
Kippstrom direkt mit der Steuerspannung in Phase ist. Die Form der
Kippspannung ist vom Teilverhältnis abhängig, indem nur für unge-
rade Teilverbältnisse symmetrische Ausgangskippspannungen erzielt
werden können. Es hängt dies damit zusammen, daß zwischen einem
Hoch- und Tiefkippen der gesteuerten Spannung immer n+% Pe-
rioden der Steuerspannung liegen müssen, wie dies aus dem Steuer-
plan hervorgeht. Für die Frequenzteilung ist es jedoch gleichgültig,
ob das Hoch- und Tiefkippen innerhalb einer Periode symmetrisch
erfolge oder nicht. Es hat deshalb auch keinen Zweck, bei geradem
Teilverhältnis die symmetrische Kippkurve durch Doppelröhren-
steuerung im Gleichtakt erzwingen zu wollen24, da in diesem Falle
immer nur die eine Röhre im richtigen Sinne gesteuert wird, während
61
das Gitter der andern Röhre eine Gegenspannung erhält. Diese Ver-
hältnisse sind in Abb. 27 gestrichelt eingezeichnet.
Die Multivibratorschaltung ist auf Schwankungen der Betriebs-
spannungen hinsichtlich des Frequenzteilverhältnisses besonders bei
hohen Teilungen empfindlich. Es erklärt sich dies aus der Art, wie
die Steuerspannung am Gitter wirksam wird (Abb. 28).
Abb. 28. Einsatzpunkt des Kippvorganges heim gesteuerten Multivibrator.
Es sei beispielsweise die Röhre I durch einen negativen Span-
nungsstoß von der Anode der Röhre II über den Kondensator Q ge-
sperrt. Die Röhre wird dann so lange in der negativen Kippstellung
verbleiben, bis der Kondensator C, sich über die Widerstände R5 und
R7 zu dem Punkte der Gitterspannungs-Anodenstrom-Kennlinie der
Röhre I entladen hat, an dem die Spannungsverstärkung wieder auf
eins abgesunken ist. In diesem Augenblick beginnt der Kippvorgang.
Ist nun die exponentiell sinkende Spannung an Cx noch von der Syn-
chronisierwechselspannung überlagert, so tritt der Kippeinsatz
etwas früher ein, nämlich dann, wenn die positive Amplitude der
Synchronisationsspannung den Kippunkt erreicht. Nun ist aber ge-
62
rade im Gebiete der Steuerung des. Kippvorganges die Spannungs-
differenz d zwischen zwei Maxima der Synchronisationsspannung
relativ zur Gesamthöhe von Uc am kleinsten. Es werden sich daher
namentlich bei hohem Teilverhältnis Aenderungen in der Höhe von
Uc gerade im Steuergebiet besonders leicht durch sprungweises Aen-
dem des Frequenzteilverhältnisses bemerkbar machen. Etwas ver-
bessern kann man die Verhältnisse dadurch, daß Uc möglichst hoch ge-
wählt und indem das Steuergitter gleichspannungsmäßig positiv vor-
gespannt wird, wie dies durch den gestrichelt angegebenen Span-
nungsverlauf in Abb. 28 veranschaulicht ist.
Da aber auch mit dieser Maßnahme unter Ausnützung der größt-
möglichen Betriebsspannungen keine genügende Frequenzstabilität
bei dem notwendigen Teil Verhältnis von 10 : 1 erzielt werden konnte,
wurde eine weitere C-Schaltung untersucht.
b)	Der Sägezahn-Kippspannungs-Generator.
Eine Schaltung, bei der die Stabilität der Frequenzteilung grund-
sätzlich nicht vom Teilverhältnis abhängt, ist der Sägezahn-Kipp-
spannungs-Generator mit linearem Spannungsanstieg. Wird die Syn-
chronisierwechselspannung der linear ansteigenden Kippspannung
überlagert, so ist offenbar der Abstand zwischen zwei Maxima der
Synchronisierwechselspannung immer gleich groß und somit die Fre-
quenzstabilität nicht vom Teilverhältnis abhängig, sofern die Be-
triebsspannung bei jeder Teilstufe im selben Maße erhöht wird.
In Abb. 29 ist die übliche Schaltung25 zur Erzeugung von Säge-
zahnkippspannungen mit linearem Anstieg unter Verwendung von
Hochvakuumröhren dargestellt.
Die Schaltung erfüllt die gestellten Forderungen hinsichtlich Fre-
quenzstabilität und ist auch bezüglich der Rückwirkungsfreiheit vom
Ausgang auf den Synchronisations-Eingangspunkt infolge der Elek-
tronenkoppelung der Laderöhre dem Multivibrator überlegen. Ab-
bildung 30 zeigt ein Oszillogramm, das bei einem Teil Verhältnis von
5 : 1 mit dieser Schaltung aufgenommen wurde.
Die Schaltung ist für Frequenzteilungen geeignet, erfordert aber
einen erheblichen Aufwand an Röhren. Es wurde deshalb nach einer
Schaltung gesucht, welche nur eine Röhre benötigt.
63
Abb. 29. Schaltung des SägezaliD-Kippspannungs-Generatois
mit linearem Anstieg.
Abb. 30. Oszillogramm der Frequenzteilung mit Sägezahn-
kippspannungs-Generator.
c)	Der Einr öhren-Kip p s p annungs-Gener at or.
Die in Abb. 30 dargestellte Kippschaltung26’ 27 unterscheidet sich
von den bisher besprochenen durch die grundsätzlich andere Art der
Steuerung des Kippvorganges.
Während bei den Schaltungen a und b der Kippvorgang durch
Steuerung des gesamten Röhrenstromes erfolgte, beruht der Kippvor-
gang bei der Schaltung c auf einer Stromverteilungssteuerung. Der
Gesamtstrom in der Röhre bleibt bei beiden Kipp-Phasen konstant.
Durch den Koppelungskondensator C2 wird wechselspannungsmäßig
die Rremsgitterspannung Ug3 von der Schirmgitterspannung Ug2 ab-
hängig gemacht. Glcichstrommäßig liegt das Bremsgitter über dem
Widerstand R3 auf Nullpotential. Sinkt nun die Spannung des Brems-
gitters aus irgend einem Grunde um einen kleinen Betrag, so werden
64
Abb. 31. Schaltung des Einröhren-Kippspannungs-Gcnerators.
mehr Elektronen auf das Schirmgitter zuriickgetrieben. Demzufolge
sinkt der Anodenstrom und der Scliirmgitterstrom steigt. Mit steigen-
dem Schirmgitterstrom sinkt aber die Spannung infolge des Span-
nungsabfalles an R2. Diese Spannungssenkung unterstützt die sinkende
Tendenz des Bremsgitters durch die Koppelung über den Konden-
sator C2. Hiedurch kann ein Kippvorgang eingeleitet werden, sofern
die Spannungsverstärkung
v
AUgä
AUg3
wird. Damit dieser Wert der Spannungsverstärkung erreicht werden
kann, müssen die Betriebsspannungen geeignet gewählt werden. Bei
den meisten Verstärkerröhren ist der Schirmgitter ström bei normalen
Betriebsbedingungen kleiner als der Anodenstrom. Wenn nun eine
wirksame Stromverteilungssteuerung erfolgen soll, muß die Anoden-
spannung U4, etwa im umgekehrten Verhältnis der Ströme bei nor-
maler Bedingung, gegenüber der Schirmgitterspannung U2 herabge-
setzt werden. Die Schirmgitterspannung muß dann so gewählt werden,
daß die zulässige Wattzahl nicht überschritten wird. Aus diesem
Grunde sind für diese Schaltungen Röhren mit relativ großem
Schirmgitterstrom geeigneter, als solche mit kleinem.
Die Steuergitterspannung Ugl hat keinen unmittelbaren Anteil am
Kippvorgang. Sie bestimmt lediglich die Höhe des Kippstromes so-
5
65
wie die Lage der Kippunkte. Es ist daher naheliegend, die Synchro-
nisierungspannung dem Steuergitter zuzufiihren, und die synchroni-
sierte Spannung an der Anode abzunehmen. Man erreicht damit
praktisch vollständige Rückwirkungsfreiheit.
Zur Aufnahme der Arbeitskennlinien wurde in der Schaltung von
Abb. 31 der Kondensator C2 durch eine Batterie ersetzt, der Wider-
stand R2 kurzgeschlossen und die Spannungen so gewählt, wie sie dem
natürlichen Betriebszustand entsprechen. In Abb. 32 ist der Schirm-
gitterstrom J2 und der Anodenstrom J(in Funktion der Schirmgitter-
spannung Ug2 und der galvanisch gekoppelten Brenisgitterspannung
Ug3 mit der Steuergitter-Spannung Ugl als Parameter aufgetragen.
Abb. 32. Kennlinienfeld des Einröhren-Kippspannungs-Generators.
Die Kennlinien haben typischen Dynatroncharakter. Man kann
deutlich drei Gebiete, welche durch zwei gestrichelte Linien ange-
deutet sind, unterscheiden. Bei stark negativer Spannung des Brems-
gitters verhält sich die Röhre annähernd wie ein ohmscher Wider-
stand. Mit dem Einsetzen des Anodenstromes bei einer Bremsgitter-
spannung von —19,5 Volt nimmt der Schirmgitterslrom mit steigen-
der Schirmgitterspannung rasch ab, wodurch im Kennlinienfeld ein
Gebiet negativen Widerstandes entsteht. Bei etwa Null-Volt Brems-
gitterspannung wird der Stromzufluß zur Anode geringer und der
66
Schirmgitterstrom beginnt wieder zu steigen, indem die aus der Anode
ausgeschleuderten Sekundärelektronen bei positivem Bremsgitter auf
das Schirmgitter gelangen können. In diesem dritten Gebiet des Kenn-
linien feldes besteht zwischen Schirmgitterstrom und Spannung wie-
der ein Zusammenhang, der einem positiven Widerstande entspricht.
Zeichnet man in dieses Kennlinienfeld die V iderstandsgerade des
Schirmgitterwiderstandes R2 ein, so lassen sich die Kippvorgänge
leicht verfolgen. Der negativ aufgeladene Kondensator C2 entlade
sich über Rz: der Kippvorgang tritt an der Stelle A ein. wo die Tan-
gente der Strom-Spannnngskurve mit der Richtung der Widerstands-
geraden übereinstimmt. Bei einer weiteren Erniedrigung von lJg |
wird die Spannungsverstärkung größer als eins. Der Strom kippt also
vom Punkt A nach Punkt B, an dem die Spannungsverstärkung wie-
der kleiner als eins wird. Hierbei wird aber der Kondensator C2 posi-
tiv aufgeladen. Diese positive Ladung fließt nun teils über R„ teils
über den Röhreninnenwiderstand ab. Beim Punkte C tritt die Rück-
kippung nach Punkt D ein, womit der Kreislauf geschlossen ist. Aus
dem Kennlinienfeld ist der Einfluß der Steuergitterspannung deut-
lich zu erkennen. Die Steuerwirkung ist im Augenblicke des Kip-
pens im Punkte A am größten, wodurch bei dieser Schaltung eine
große Stabilität des Freqnenzteilverhältnisses gewährleistet wird.
Diese Stabilität kann durch Gegenkoppelung über den Kondensator
C, vom Schirmgitter auf das Steuergitter noch weiter gesteigert wer-
den, wodurch auch bei hohem Teilverhältnis und normaler Belastung
des Schirmgitters noch eine vollständig starre Synchronisation mög-
lich ist, wie dies aus dem Oszillogramm von Abb. 33 zu erkennen ist.
A1>1>. 33. Oszillogramm der Sehirmgitterspannung bei hohem Teilverhälmis.
hi diesem Oszillogramm wurde die Spannung am Schirmgitter ge-
messen. Man kann deutlich die Vergrößerung der Synchronisier-
Spannungsamplitude in der Nähe der Kippunkte feststellen. Die rich-
tige Phasenlage der Gegenkoppelung wird durch geeignete Be-
messung von Cn Ri und R5 in Verbindung mit der Gitter-Kathoden-
Kapazität der Röhre erreicht.
An der Anode erhält man bei einem Teil Verhältnis von 10 : 1 eine
Spannung, wie sie im Oszillogramm von Abb. 34 dargestellt ist.
Ahb. 34. Oszillogramm der Auodenspanuung der synchronisierten
Kippschwingung.
Steuert man mit dieser Spannung eine weitere Verstärkerröhre der-
art, daß der untere Teil der Kippspannungskurve unterhalb des
Stromeinsatzes der Röhre bleibt, also mit entsprechend hoher nega-
tiver Vorspannung, so erhält man eine praktisch fehlerfreie Recht-
eckkurve, wie sie in Abb. 24 dargestellt ist. Bei dieser Kurve ist von
der Synchronisationsspannung nichts mehr zu sehen. Eine solche
Rechteckspannung läßt sich unmittelbar zur Helligkeitssteuerung
zum Zwecke der Zeitmarkierung des Elektronenstrahloszillographen
verwenden.
B.	Die Helligkeitssteuerung der Elektronenstrahlröhre
für die Zeitmarkierung.
Im Uebersichtsschaltplan von Abb. 35 sind die einzelnen Stufen
der Helligkeitssteuerung für die Zeitmarkierung in der obern Hälfte
des Schaltplanes dargestellt.
Zur Erzeugung einer konstanten Frequenz wurde ein Quarzsender
für 100 000 Hz in normaler Pierce-Schaltung28 verwendet. Mit dieser
Frequenz wurde ein Einröhrenkippspannungs-Generalor gemäß
Schaltung c des vorgehenden Abschnittes in einem Teilverhältnis von
10 : 1 synchronisiert. Für diesen Zweck ist die Penthode EF 50 gut
geeignet, da sie eine relativ hohe Schirmgitterbelastung von 1,7 Watt
zuläßt.
68
QUARZSENDER
Loo'ooo Hz
RECHTECKSPANNUNGS-GENERATOR  FREQUENZTEILER
l
LöoooHz	! 1o'oooHz-1ooo Hz
MODULATOR
1o'oooHz-1oooHz
MISCHSTUFE
ELEKTRONENSTRAHL - OSCILLOGRAPH
lO'OOOA O/IMJl
PHOTOZELLE UND VERSTÄRKER
POLARISIERTES KIPPGERÄT
HELLIGKEITS-STEUERUNG
ZEITABLENKUNG
Ahb. 35. Uebersidits-Sdialtplan der Helligkeits-Steuerung des Elektronenstrahl-Oszillographen.
Mit der synchronisierten Kippspannung von der Frequenz 10 000 Hz
wurde eine weitere Röhre EF 50 zur Spannungsverslärkung gesteuert.
Wie eingangs erwähnt, wurde die Frequenz von 10 000 Hz noch-
mals im Verhältnis 10 : 1 in einer gleichen Schaltungsanordnung
unterteilt und dann mit dieser Frequenz von 1000 Hz die Rechteck-
spannung von 10 000 Hz moduliert. Durch diese Maßnahme wird
nicht nur die Auszählung der Zeitmarken auf dem Oszillogramm er-
leichtert, sondern sie gestattet vor allem bei der, für spätere Messun-
gen geplanten, gleichzeitigen Aufnahme von mehreren Meßvorgän-
gen auf verschiedenen Oszillographenröhren eine einwandfreie zeit-
liche Zuordnung von einzelnen Meßpunkten der verschiedenen Os-
zillogramme. Um jedoch nur jede zehnte Zeitmarke der Frequenz
10 000 Hz in ihrer Länge zu verkürzen, mußte die vom zweiten Fre-
quenzteiler gelieferte Rechteckspannung von 1000 Hz in einen kurzen
Impuls von 0,5 • 10-1 sec. Dauer verwandelt werden. Diese Umwand-
lung erfolgte durch Verstärkung in einer Triode, deren Steuergitter
über eine RC-Koppelung mit entsprechend kleiner Zeitkonstante an
den Frequenzteiler angeschlossen war. Durch Drosselkoppelung der
beiden Verstärker für 1000 und 10 000 Hz wurde schließlich eine
Steuerspannung erhalten, deren Verlauf in Abb. 25 dargestellt ist.
C.	Die Helligkeitssteuerung während des Meßvorganges.
Bei periodisch verlaufenden Vorgängen kann die periodische Zeit-
ablenkung des Oszillographen leicht mit der Meßfrequenz synchro-
nisiert und so auf dem Leuchtschirm ein stehendes Bild erhalten
werden. Dieses Bild kann auch bei geringer Leuchtintensität des
Schirmes durch genügend lange Belichtung gut photographiert wer-
den.
Bei einmaligen Vorgängen muß eine einmalige Zeitablenkung ver-
wendet werden, die durch den Meßvorgang selbst gesteuert wird. Bei
der einmaligen Beschreibung des Leuchtschirmes muß die Helligkeit
bei einer Strahlgeschwindigkeit von 100 m/sec hinreichend sein, um
die photographische Platte zu schwärzen. Praktisch ist dies der Fall,
wenn die Helligkeit etwa 50 mal größer ist als die normale Helligkeit
bei periodischer Ablenkung. Es darf daher im Interesse der Scho-
nung des Leuchtschirmes nur während des Meßvorganges selbst der
69
Elektronenstrahl in seiner ganzen Intensität auf den Leuchtschirm
fallen.
Ein einfaches Mittel, um den Strahl vor und nach dem Meßvorgang
vom Leuchtschirm fern zu halten, ist die starke seitliche Auslenkung.
Diese Maßnahme ist bei Oszillographenröhren mit Nachbeschleuni-
gungsanode nicht mehr anwendbar, da es nicht gelingt, durch seit-
liche Auslenkung des Strahles den Leuchtschirm vollkommen dunkel
zu halten. In diesem Falle muß die Helligkeit durch entsprechende
Gittersteuerung verändert werden.
Die Schaltanordnung dieser Helligkeitssteuerung für den Meßvor-
gang ist in der untern Hälfte von Abb. 35 dargestellt.
Die Auslösung für die einmalige Zeitablenkung und für die Hellig-
keitssteuerung erfolgt durch den Verschluß der Waffe beim Vorlauf
unmittelbar vor der Zündstellung über eine Photozellenanordnung
nach Abb. 36.
Emfoden - Gluhlämpcherr
Luftlöcher
Abb. 36. Photozellenanordnung zur Helligkeitssteuerung beim Meßvorgang.
Am Verschluß der Waffe befindet sich ein seitlicher Fortsatz, des-
sen obere Fläche blank poliert ist. Sobald dieser spiegelnde Metall-
streifen in den Strahlengang der Photozellenanordnung gelangt, wird
das Licht der Soffitenlampe auf die Photozelle gespiegelt. Die Wider-
standsänderung der Photozelle wird zur Steuerung eines Verstärkers
benützt. Der verstärkte Spannungsstoß dient weiter zur Steuerung
70
einer Kallirotronanordnung, um die Helligkeitssteuerung unab-
hängig von der Flankensteilheit und der Höhe des ursprünglichen
Spannungsstoßes zu machen. Diese Maßnahme ist mit Rücksicht auf
die verlangte Genauigkeit in der zeitlichen Aufzeichnung des Meß-
wertes unbedingt notwendig.
Während die normale Kallirotronschaltung’29 sowohl bei negativen,
wie bei positiven Spannungsstößen auf ein Steuergitter kippen kann,
wurde hier eine Vierröhrenanordnung verwendet mit zwei im Gegen-
takt arbeitenden Eingängen, die nur auf positive Stöße empfindlich
sind. Diese Anordnung bietet den Vorteil, daß nach einmaliger Aus-
lösung des Kippvorganges beliebig viele und beliebig große Stöße
positiver und negativer Spannung auf den einen Eingang der Kipp-
schaltung gegeben werden können, oline daß sich der Kippzustand
wieder ändert. Die Kippschaltung kann nur durch einen positiven
Stoß auf den zweiten Eingang wieder zurückgekippt werden.
Diese Rückkippung erfolgt als Endbegrenzung des Meßvorganges
durch den Austritt des Geschosses aus der Mündung. Zu diesem
Zwecke ist quer zur Mündung ein dünner Draht straff gespannt, der
in einen Widerstandskreis der Kippanordnung eingeschaltet ist
(Strecke CD von Abb. 35). Beim Austritt des Geschosses aus der
Mündung wird dieser Draht zerrissen und damit die elektrische Ver-
bindung CD geöffnet, wodurch das Gitter der zweiten Eingangsröhre
des Kippgerätes einen positiven Spannungsstoß erhält.
Die Spannungsstufen der Kallirotronanordnung werden weiter in
einer Leistungspenthode EL 3 verstärkt und kapazitiv der Misch-
röhre EF 6 zugeführt. Die Zeitkonstante dieser Eingangsschaltung ist
so groß, daß während des Meßvorganges kein merkliches Absinken
der Helligkeit eintritt. Die Mischröhre hat den Zweck, die beiden
Helligkeitssteuerungen additiv dem Steuergitter der Oszillographen-
röhre zuzuführen. Wie aus Abb. 34 ersichtlich ist, erfolgt die Hellig-
keitssteuerung für den Meßvorgang am Steuergitter und die Zeit-
markensteuerung am Bremsgilter.
Um eine gleichmäßige Helligkeit während des ganzen Meßvor-
ganges zu erhalten, mußte die Ankoppelung des Steuergitters der
Oszillographenröhre an die Anode der Mischröhre ohmisch erfolgen.
Es kann nämlich bei der verwendeten Oszillographenröhre nur etwa
ein Widerstand von 20 000 Ohm zwischen Steuergitter und Kathode
geschähet werden, wenn die Brummspannung nicht sichtbar in Er-
71
scheinung treten soll. Eine kapazitive Ankoppelung mit genügend
großer Zeitkonstante würde eine zu große Kapazität erfordern, die
von der Steuerröhre nicht rasch genug aufgeladen resp. entladen
werden könnte. Es war daher notwendig, die Mischröhre auf das
Potential der Kathode des Oszillographen, also auf etwa —1200 Volt
zu bringen.
Zur einmaligen, linearen Zeitablenkung wurde die normale Hoch-
vakuumröhrenanordnung benützt, wie sie im Prinzip in Abb. 29 dar-
gestellt ist, mit dem Unterschied, daß die Steuerung des Kippvor-
ganges nicht automatisch durch die Röhre III erfolgt, sondern von
außen, durch den Spannungsstoß der Kallirotronanordnung.
D.	Die photographische Aufnahme der Oszillogramme
und deren Ausmessung.
Die auf dem Leuchtschirm des Oszillographen auf gezeichneten
Meßkurven wurden mit einer Plattenkamera für Format 4,5 X 6 cm
mit einer relativen Oeffnung von 3,5 auf Agfa Isopan ISS-Platten
aufgenommen. Für die Entwicklung wurde ein Metol-Hydrochinon-
Entwickler in starker Konzentration bei einer Temperatur von
25° C verwendet. Die Entwicklungsdauer betrug 60 sec.
Für die Ausmessung der Lage der Zeitmarken des Oszillogrammes
wurde ein »Hauser«-Vergrößerungsapparat verwendet. Bei einer
genau zehnfachen Vergrößerung wurden die Oszillogramme auf dem
Projektionstisch des Vergrößerungsapparates auf Pauspapier über-
tragen. Dadurch war es möglich, die Ausmessung mit einer Genauig-
keit von etwa 1 °/oo relativ zum größten Meßwert auszuführen. In
Abb. 37 ist ein solches Auswerteblatt in % natürlicher Größe dar-
gestellt.
Die im Text eingefügten Oszillogramme wurden zur Wiedergabe
im Maßstab 2 : 1 vergrößert und umkopiert, da sich schwarze Oszillo-
gramme auf weißem Untergrund besser beurteilen lassen, als helle
auf dunkelm Untergrund. Durch dieses Umkopieren wurden jedoch
die Originaloszillogramme in ihrer Schwärzungsintensität etwas ver-
ändert, wodurch sich eine gewisse Härte nicht vermeiden ließ.
72
Abb. 37. Darstellung der Auswertung eines Oszillogrammes
in Va natürlicher Größe.
73
8.	Messung der Verschlußbewegung während der Zeit
der Gasdruckentwicklung.
Die Verschlußbewegung xV2(t) kann aus der Messung der Ver-
schlußkraft Kv2(t) ermittelt werden durch zweimalige Integration
gemäß der Beziehung
v _ KV2(t)
Um die wirkliche Geschwindigkeit des Verschlusses gegenüber dem
Erdboden zu erhalten, muß die Verschlußgeschwindigkeit unmittel-
bar vor dem Zeitpunkt der Gasdruckentwicklung gemessen werden,
um so die Integrationskonstante vo der ersten Integration
bestimmen zu können.
* KY2(t)
Mv3+-2-
2g
+ Vo
31
Zur Bestimmung der Größe vo wurde eine Zeit-Wegmessung des
Verschlusses ausgeführt. Diese Meßmethode ist zur Bestimmung der
maximalen Vorlaufgescliwindigkeit des Verschlusses gut geeignet, da
die Vorholfeder, annähernd entspannt, nur noch geringe Kräfte auf
den Verschluß ausübt und der Verschluß sich demzufolge mit bei-
nahe konstanter Geschwindigkeit bewegen muß. Man wird demnach
als Weg-Zeitdiagramm des Verschlusses zur Zeit der Zündung an-
nähernd eine Gerade erhalten, deren Neigungswinkel gut bestimm-
bar ist.
Der Verschlußweg wurde mit der in Abb. 38 dargestellten optischen
Meßanordnung nach dem Schattenverfahren photographisch in Funk-
tion der Zeit aufgenommen. Am Verschluß der Waffe wurde ein
leichtes Blech mit zugeschärfter vorderer Kante befestigt. Dieses
Blech wurde von einer starken Lichtquelle mit annähernd parallelem
Licht beleuchtet. Auf der gegenüberliegenden Seite der Waffe befand
sich eine Registrierkamera (Fabrikat Zeiß-lkon'i, bestehend aus einer
Optik und einem Antriebmechanismus, der einen Papierstreifen mit
Geschwindigkeiten bis zu 10 m/sec am Bildfeld vorbeizuziehen ge-
stattet. Am Rande des Papierstreifens wird eine Zeitmarkierung in
74
Form von Strichmarken aufgebracht. Diese Strichmarken wurden
von einer mit 1000 Hz gesteuerten Punktglimmlampe erzeugt. Mit
der Optik wurde die vordere Kante des am Verschluß befestigten
Blechstreifens auf den Film scharf abgebildet. Das Bildfeld war durch
eine Schlitzblende von 0,3 mm Breite abgedeckt, sodaß der Papier-
streifen jeweils nur auf dieser Spaltbreite belichtet wurde.
Abb. 38. Meßanordnung zur Bestimmung der Verschlußbewegung.
Bei der Bewegung des Verschlusses und des Papierstreifens ent-
stand dadurch im Meßbereich eine Schattenkurve, deren Begren-
zungslinie die Zeit-Wegfunktion des Verschlusses darstellt. Die Optik
gestattete eine Aufnahme im Verhältnis 1 : 1. In Abb. 39 ist das Ori-
ginaldiagramm im Maßstab 1 : 1 wiedergegeben.
Abb. 39. Diagramm der Zeit-Wegmessung des Verschlusses.
75
Daraus bestimmt sich die Geschwindigkeit des Verschlusses unmittel-
bar vor der Gasdruckwirkung zu
Vo = 5,20 m sec-1
Wie zu erwarten war, ist die Zeit-Wegfunktion nahe beim L’mkehr-
punkt vor Beginn der Gasdruckwirkung nahezu geradlinig.
9.	Ergebnisse der Messungen.
A.	Gasdruckmessungen.
Mit der in Abschnitt 6A beschriebenen Gasdruckmeßanlage wur-
den vier Messungen des Gasdruckverlaufes vorgenommen. Zur Ver-
wendung gelangte normal laborierte Munition aus der Fabrikations-
serie. In Abb. 40 ist ein Oszillogramm dieser Meßserie dargestellt.
Z"
/ \
r '
Abh. 40. Oszillogramm einer Gasdruckmessung.
Zur Bestimmung eines mittleren Kurvenverlaufes wurden die
Meßdaten der vier Oszillogramme graphisch gemittelt. In Tafel I ist
der Gasdruckverlauf durch gemittelte Meßpunkte in Zeitintervallen
von 10~l sec dargestellt. Die relativ große, mittlere quadratische Ab-
weichung der einzelnen Meßpunkte ist durch die von Schuß zu
Schuß etwas verschiedene Verbrennungsart des Pulvers bedingt. In
der zweiten Spalte sind die Werte der Gaskraft auf den Geschoß-
Stoßboden dargestellt. Der Seelenquerschnitt des Laufes beträgt
7t R2 = 3,35 cm2
76
Zeit t 10 4 sec	Gaskraft	
	Pl (t) 10° gr cm 1 sec 2	P1 * R2 i rj 6	—’ 2 1U gr cm sec
0	0,00 z±z 0,00	0,00
1	0,21 ± 0,06	0,70
2	1,22 ± 0,09	4,08
3	2,51 ± 0,12	8,40
4	3,43 ± 0,11	11,49
5	3,70 ± 0,04	12,39
6	3,46 ± 0,11	11,58
7	2,86 ± 0,17	9,58
8	2,27 ± 0,15	7,60
9	1,79 ± 0,07	5,99
10	1,43 ± 0,11	4,79
11	1,16 ± 0.08	3,88
12	0,95 ± 0,07	3,18
13	0,81 ± 0,06	2,71
14	0,69 ± 0,05	2,31
15	0,60 ± 0,04	2,01
16	0,54 ± 0,05	1,81
17	0,48 ± 0,05	1,60
18	0,45 ± 0,04	1,51
Tafel I
77
Zur Bestimmung des größtmöglichen dynamischen Meßfehlers a
genügt es, die maximale Beschleunigung des Stempels während der
Messung zu bestimmen. Diese maximale Beschleunigung tritt, wie aus
dem Oszillogramm deutlich zu erkennen ist, am Anfang des Druck-
anstieges zur Zeit 1 • 10—1 sec auf und beträgt
bmax = 4 • 104 cm sec-2
Bei einer Stempelmasse von 2 • IO— gr und einer Federkonstanten
von 2,35 • 108 gr sec 2 erhält man an dieser Stelle einen dynamischen
Meßfehler
a = 7,6 • 10-’
Der dynamische Meßfehler a ist also um mehrere Größenordnungen
kleiner als die Abweichungen von der gemittelten Gasdruckkurve,
infolge der verschiedenen Verbrennungsweise des Pulvers.
Zur Bestimmung des Einflusses des Frequenzganges des Gleich-
stromverstärkers auf die Meßergebnisse wurde ein analytischer Aus-
druck gesucht, der annähernd den Gasdruckverlauf wiedergeben
kann. Eine solche Funktion ist beispielsweise
K(t) = at3e_1,1	32
deren Verlauf in Abb. 41 dargestellt ist.
Abb. 41. Analytische Darstellung des Gasdruckverlattfs.
78
Nach der Theorie der Fourier Integrale kann zu dieser Funktion
die Spektralfunktion F(«) angegeben werden®0
F («) = r*at3 e—bt e—lut dt = — 6 a	33
J	(b + icö1
o
Durch diese Spektralfunktion werden die Amplituden der verschie-
denen Kreisfrequenzen a> gegeben, deren Integral den einmaligen
Stoßvorgang K(t) darstellt. Von dieser Spektralfunktion ist zur Be-
stimmung der höchsten vom Verstärker noch zu übertragenden Fre-
quenz nur der Absolutwert des Realteiles interessant.
| 9? [F («)] | =	6 a (b4 — 6 b2 ">2 + <w4)	34
(b2 + «T
Diese Funktion ist in Abb. 42 dargestellt. Es geht daraus hervor,
daß Kreisfrequenzen oberhalb von cd = 14 000 sec nur noch von
untergeordneter Bedeutung sind.
Abb. 42. Spektralfunktion des Gasdruckverlaufes.
Es werden daher durch den Gleichstromverstärker mit einer oberen
Grenzfrequenz von cd — 314.103 sec-1 keine merkbaren Verände-
rungen des Meßwertes eintreten.
79
B.	Bestimmung der Rückstoßkraft Kwi (t).
Die Rückstoßkraft wurde mit der in Abschnitt 6 C beschriebenen
Meßanordnung bestimmt. Eines der sieben auf genommenen Dia-
gramme ist in Abb. 43 wiedergegeben.
Ahb. 43. Oszillogramm einer Rückstoßmessung.
Alle Oszillogramme wiesen am Anfang des Kraftverlaufes eine
Schwingung geringer Amplitude auf. Diese Schwingung ist durch
die Erschütterung der Waffe bei der Detonation der Zündkapsel im
Patronenboden bedingt. Es ließ sich dies durch einen Nullversuch,
d. h. durch Messung der Erschütterung des Meßsystems beim Ab-
schuß einer leeren Patronenhülse im Drucklauf gut feststellen. Ab-
bildung 44 zeigt das bei diesem Versuche erhaltene Oszillogramm.
Bei der graphischen Mittlung der Meßwerte wurde diese Stör-
schwingung kompensiert.
Abh. 44. Oszillogramm der durch den Schlagbolzen verursachten
Störschwingung.
In Tafel II sind die graphisch gemittelten Meßwerte P der sieben
Einzelmessungen in Zeitintervallen von IO-4 sec dargestellt. Zur Be-
stimmung des wahren Verlaufes der Kraft Kw (t) sind, gemäß Glei-
chung 21 c, noch die ersten vier zeitlichen Ableitungen von P zu be-
rücksichtigen.
80
Zur Bestimmung, welche zeitliche Ableitungen von P einen Ein-
fluß auf das Meßresultat ausüben, müssen die Maximalwerte dieser
zeitlichen Ableitungen mit den Koeffizienten nach Gleichung 21 c
multipliziert werden. Man erhält damit den Betrag der größten Ab-
weichung des Kraftverlaufes vom aufgezeichneten Oszillogramm.
0,24 • 1016	Pmax	=	0,10	•	166	gr	cm	sec ~2
0,36 • 10 ]2	Pmax	=	0,25	•	106	gr	cm	sec 2
5,65 • 10—8	Pmax	=	8,47	•	106	gr	cm	sec-2
0,15 • 10 4	Pmax	=	0,63	•	106	gr	cm	sec ~2
Das Mittel der quadratischen Abweichungen der einzelnen Meß-
kurven von der gemittelten Kurve beträgt 0,52 • 10® gr cm sec-2.
Es können daher, wie vorauszusehen war, die Glieder mit P und P
gegenüber P und P vernachlässigt werden.
Der Kraftverlauf des Rückstoßes ist demnach gegeben durch die
Gleichung
KW1 (t) = P + 0,15 P + 5,65 P	21 e
Die zur Bestimmung des zeitlichen Verlaufes von KW1 (t) notwen-
digen Zahlenwerte gemäß Gleichung 21 e sind in Tafel III zusam-
mengestellt und in Abb. 45 graphisch wiedergegeben.
Nach Gleichung 10 b läßt sich aus der Bestimmung von KW1 (t)
die Geschoßbeschleunigung xg angeben.
.. _ KW1 (t)
Es wurde hierbei der Einfluß des Luftwiderstandes im Rohr Wj, (t)
vernachlässigt, da nach Abb. 5 dessen größter Betrag am Ende der
Gasdruckwirkung nur 1,8 % des in diesem Zeitmomente wirkenden
Gasdruckes erreicht und somit unterhalb der Genauigkeit liegt, mit
welcher der Kraftverlauf durch die Messung festgelegt ist.
In Tafel IV ist die das Geschoß antreibende Kraft Kg (t), die Ge-
schoßbeschleunigung x g, Geschoßgeschwindigkeit x g und Geschoß-
weg xg sowie das Volumen der Verbrennungsgase in Zeitabschnitten
von 10-4 sec dargestellt.
Durch die Endwerte der Geschwindigkeits- und Wegfunktion läßt
sich die Zuverlässigkeit der Messung Kg (t) überprüfen.
6
81
Ahb. 45. Mittelkurve der Riickstoßmessungeu und Korrekturkurven.
Außenballistisch wurde die Mündungsgeschwindigkeit als Mittel
von 7 Schüssen zu
Vo = 587 ± 2 m sec-1
bestimmt. Die Länge des Geschoßweges im Laufe beträgt für den
Drucklauf
xo = 640 mm
Aus der guten Uebereinstimmung der durch verschiedene Meßver-
fahren gewonnenen Werte ist die. a priori Annahme des Seherischen
Faktors14’ 31
d = 0,5
gut bestätigt. Der Seherische Faktor gibt den Teil der Pulverladung L
an, die mit dem Geschoß beschleunigt wird.
82
Zeit t 10 sec	Rucks tofikraft P und zeitliche Ableitungen				
	p 1AC	— 2 10 gr cm sec	p in10	—3 10 gr cm sec	p 1A11	—4 10 grcmsec	p 1A18	—ö 10 grcmsec	p ,A22	- 6 10 grcmsec
0	0,0 ± 0,0	0,00	0,00	0,36	0,00
1	0,0 ± 0,2	0,20	0,19	0,34	— 0,07
2	0,4 ± 0,2	0,81	0,68	0,23	— 0,23
3	1,7 + 0,5	1,60	0,65	— 0,12	— 0,22
4	3,5 ± 0,6	2,13	0,33	— 0,22	— 0,01
5	5,6 ± 0,3	2,29	0,15	— 0,14	+ 0,01
6	7,8 ± 0,4	2,38	0,08	— 0,19	— 0,18
7	10,2 ± 0,7	2,27	— 0,20	— 0,49	— 0,17
8	12,5 i 0,4	1,81	— 0,93	— 0,53	+ 0,09
9	14,0 ± 0,2	0,40	— 1,45	-0,31	+ 0,30
10	13,4 ± 0,3	— 1,26	—1,49	0,08	+ 0,35
11	11,4 ± 0,7	— 2,80	— 1,27	0,39	+ 0,27
12	8,0 ± 0,7	— 4,02	— 0,76	0,62	+ 0,15
13	3,4 ± 1,0	— 4,38	0,02	0,69	— 0,01
14	- 0,9 ± 0,7	— 3,67	0,63	0,59	— 0,16
15	- 4,3 ± 0,9	— 2,20	1,14	0,36	— 0,29
16	- 6,2 ± 0,5	— 0,49	1,41	0,00	— 0,40
17	- 5,1 ± 0,7	1,20	1,14	— 0,45	— 0,36
18	-1,1 ± 0,9	2,43	0,38	— 0,72	— 0,13
Tafel II
83
Zeit t 1A-1 10 sec	Synthese der Riickstofikurve			
	P 10« gr cm sec~2	0,15 P 10° gr cm sec 2	5,65 P 10° gr cm sec ~	Kwi (t) 10« gr cm sec-2
0	0,0	0,00	0,0	0,0
1	0,0	0,03	1,0	1,1
2	0,4	0,12	3,8	4,3
3	1,7	0,24	3,7	5,6
4	3,5	0,32	1,9	5,7
5	5,6	0,34	0,9	6,8
6	7,8	0,36	0,4	8,6
7	10,2	0.34	— 1,1	9,4
8	12,5	0,27	— 5,3	7,5
9	14,0	0,06	-8,2	5,9
10	13,4	— 0,19	— 8,4	4,8
11	11,4	— 0,42	— 7,2	3,8
12	8,0	— 0,60	— 4,3	3,1
13	3,4	— 0,66	-0,1	2,6
14	— 0,9	— 0,55	3,5	2,1
15	-4,3	— 0,33	6,4	1,8
16	— 6,2	— 0,07	8,0	1,7
17	— 5,1	0,18	6,4	1,5
18	-1,1	0,36	2,1	1,4
Tafel III
84
Durch Kombination der Gasdruckmessung und der Rückstoß-
messung läßt sich der Geschoßwiderstand im Lauf, nach Gleichung
15 a, unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes Wj, (t) ermitteln.
WG(t) = P1 TT R2 — (mg + Xg	15a
Das Resultat der Subtraktion der beiden gemessenen Kurven ist in
Abb. 46 dargestellt.
Aus dieser Darstellung, welche neben dem Geschoßwiderstand
auch die das Geschoß antreibende Kraft Kg (t) in Funktion des Ge-
schoßweges darstellt, ist deutlich der relativ große Kraftaufwand
beim Einpressen des Geschosses in die Züge erkennbar. Die Reibung
wird später, während des Geschoßdurchganges im Lauf selbst, klein.
Zum Vergleich wurde auch der statische Durchpreßwiderstand
des Geschosses durch den Lauf mit einer hydraulischen Presse ge-
messen. Aus den beiden Meßergebnissen geht hervor, daß der Wider-
stand des Kupfer-Führungsringes gegenüber der raschen Formver-
änderung beim Schuß etwa 8 mal so groß ist, wie beim langsamen
Einpressen. Dieses von Meßergebnissen14 bei andern Waffen und Mu-
nitionsarten stark abweichende Resultat mag wohl zur Hauptsache
durch die Unterschiede in der Geschoßbeschleunigung erklärt wer-
den.
C.	Bestimmung der Kraft auf den Verschluß der massen-
verriegelten Waffe.
Mit der in Abschnitt 6 B beschriebenen Meßanordnung wurde die
Kraftwirkung auf den Verschluß KV2(t) durch fünf Einzelmessungen
bestimmt. In Abb. 47 ist ein Oszillogramm dieser Meßreihe wieder-
gegeben.
Die in Tafel V wiedergegebenen Meßwerte stellen die Funktion
Kv2 (t) = (Mj + Mäm	7 b
M2
dar. Es ist nun zu überprüfen, ob diese Funktion den Kraftverlauf
hinreichend genau wiedergibt oder ob, entsprechend Gleichung 7,
Kv2 (t) = M, z + (Mj + M2)J>	7
M2
85
Zeit t 10'4 sec	Zahlenwerte zur Bestimmung der Geschofibewegung				
	kGi W IOC	-2 gr cm sec 6	*G cm sec '2	*G cm sec 1	XG cm	V + ttR2 + xg cm 3
0	0,0	0,0.10°	0,0.102	0,00.1c-1	16,16
1	0,7	5,4	3,1	0,16	16,21
2	4,1	31,4	17,8	1,27	16.59
3	5,5	42,3	55,0	5,10	17,87
4	5,7	43,8	102,3	13,39	20,64
5	6,7	51,5	150,4	26,69	25,11
6	8,5	65,4	209,3	45,63	31,5
7	9,4	72,2	278,3	71,35	40,1
8	7,5	57,6	344,2	104,08	51,1
9	5,9	45,4	396,1	147,18	65,6
10	4,7	36,2	437,2	195,10	81,6
li	3,7	28,4	469,8	242,86	97,6
12	3,1	23,8	496,1	293,71	114,3
13	2,6	20,0	517,8	347,10	132,4
14	2,2	16,9	536,4	402,61	150,9
15	1,9	14,6	552,7	460,00	170,3
16	1,7	13,1	566,7	518,94	190,1
17	1,5	11,5	579,1	579,27	207,0
18	1,4	10,8	589,9	640,81	230,7
Tafel IV
86
6oq Ttm
2*>	*0®	*oo	too
Abb. 46. Verlauf von Kq (t),	(t), \q in Funktion der Lauflänge.
auch das Glied M,z berücksichtigt werden muß. Zu diesem Zwecke
wurden die Maximalwerte von z durch zweimalige, numerische Diffe-
rentiation von z bestimmt.
zmax — 0,6 • 104 cm sec 2
Die Größe von F ist aus den Messungen, gemäß Abschnitt 6 B, be-
kannt.
F = 4,76 • 108gr sec-2
Abb. 47.
Oszillogramm einer Vcrsclilußkraf Imessting.
Mit
Mx = 7,82 gr
erhält man daher als größten Betrag von M-, z
Mj zmax = 0.047 • 106 gr cm sec-2
Dieser Wert ist etwa um eine Größenordnung kleiner, als die mitt-
lere, quadratische Abweichung der einzelnen Meßkurven von der
gemittelten Kurve. Es wird daher der Kraflverlauf durch Gleichung
7 b hinreichend genau wiedergegeben. Das Oszillogramm läßt einen
Stoßvorgang erkennen und eine dieser Kurve überlagerten Schwin-
gung großer Amplitude und relativ niedriger Frequenz.
Diese Schwingung ist durch den konstruktiven Aufbau des Ver-
schlußsystems bedingt. Am Verschluß selbst sind seitlich zwei Schie-
nen befestigt, welche die Verbindung mit der Federhülse der Vorhol-
feder nach Abb. 3 herstellen. Durch Vermittlung dieser Schienen
wird der Verschluß beim Abschuß unter der Wirkung der Vorhol-
feder nach vorn bewegt. Zur Zeit der Zündung besitzt das ganze
87
Verschlußsystem eine Geschwindigkeit von 5,2 m/sec. Wird nun durch
die bei der Gasdruckentwicklung eintretende Reibung der Patronen-
hülse im Patronenlager der eigentliche Verschlußteil sehr rasch ab-
gebremst, so verwandelt sich die kinetische Energie des vordem mit
dem verschlußbewegten Teil in potentielle Energie durch elastische
Dehnung der beiden Schienen. Beim Ausgleichsvorgang der auf ge-
speicherten potentiellen Energie werden dann der Vorholfederteil,
die Federhiilse und die Schienen zur Schwingung in der Eigenfre-
quenz angeregt.
Es besteht demnach die Kraft auf den Verschluß aus zwei Kom-
ponenten, nämlich der Gasrückstoßkraft und der, durch den Schwin-
gungszustand des vordem Verschlußteiles bedingten Reaktionskraft.
Durch wiederholte Integration läßt sich aus der gemessenen Kraft-
wirkung auf den Verschluß die Verschlußgeschwindigkeit und der
Verschlußweg in Funktion der Zeit ermitteln. Mit dem Resultat der
Verschlußgeschwindigkeitsmessung unmittelbar vor der Zündung
läßt sich nach Gleichung 16 c die Verschlußgeschwindigkeit x¥2
relativ zum Erdboden angeben. Damit ist auch die Verschiebung des
Verschlusses x¥2 während der Gasdruckzeit gegeben.
In Zahlentafel V sind neben den Meßwerten für die Verschlußkraft
K¥2(t) auch die Verschlußgeschwindigkeit xv2 und der Verschluß-
weg xv2 in Zeiteinheiten von IO--4 sec dargeslellt. Abb. 48 zeigt die
kurvenmäßige Darstellung der Geschwindigkeits- und Wegfunktion
des Waffenverschlusses.
Mit der Kenntnis der Verschlußbe'wegung läßt sich gemäß Glei-
chung 19 der Gasdruck p2 in der automatischen Waffe berechnen.
x
Pa = Pi <P
r	v + 7t r2 xG
mit <p = ----------------------------------
|v + 7t R2 XG + 7t Ro2 (x¥2-x¥O)J
und x — 1,25
In der Zahlentafel VI sind die Werte der einzelnen Glieder der
Gleichung 19, sowie die Gaskraft auf den Stoßboden des Verschlusses
der automatischen Waffe zusammengestellt. Der Querschnitt der
88
Patronenlagerbohrung an der Stelle des Patronenhülsenrandes beträgt
it Ro2 = 3,53 cm2
Wie aus den Werten für <p x ersichtlich ist, weicht dieser Gasdruck-
verlauf in der massenverriegelten Waffe nur unwesentlich vom Gas-
druck im festverriegelten Drucklauf ab, sodaß die Unsicherheit in
der Kenntnis2’ 31 von x kaum das Resultat beeinträchtigen kann.
Abb. 49 zeigt die Gaskraft auf den Stoßboden des Verschlusses, so-
wie den Verlauf der gesamten auf den Verschluß wirkenden Kraft
K¥2 (t). Aus dieser Darstellung ist der Einfluß der Eigenschwingung
des Federhülsen und Schienenteils des Verschlußsystems deutlich
erkennbar.
Abb. 48. Geschwindigkeit^- und Wegfunktion des Waffenversdilusses.
89
Zeit t 10'4sec	Zahlenwerte zur Bestimmung der Verschlufibewegung			
	Kvä (') 10 6 gr cm sec	V= J mx+m2 102 cm sec	xv2 in 2	-2 10 cm sec	V2 10 1 cm
— 2	0,0 ± 0,0	0,00	5,20	0,00
— 1	0,6 ± 0,4	0,04	5,16	0,78
0	1,9 ± 0,6	0,20	5,00	1,29
1	2,6 ± 0,8	0,49	4,71	1,78
2	3,0 ± 0,9	0,85	4,35	2,23
3	3,6 ± 0,7	1,27	3,93	2,64
4	4,9 ±. 0,5	1,82	3,38	3,00
5	7,0 -t 0,6	2,57	2,63	3,31
6	10,0 zt 0,8	3,66	1,54	3,51
7	12,6 ± ],0	5,11	0,09	3,60
8	13,7	0,7	6,80	— 1,60	3,52
9	12,8 ± 0,6	8,48	— 3,28	3,28
10	9,4 ± 0,4	9,90	— 4,70	2,88
11	4,9 ± 0,6	10,82	— 5,62	2,36
12	1,0 ± 0,6	11,20	— 6,00	1,78
13	- 1,3 zL 0,4	11,17	— 5,97	1,18
14	- 1,1 ± 0,8	11,02	— 5,82	0,59
15	1,7 ± 0,6	11,08	- 5,88	0,01
16	4,5	0,5	11,45	- 6,25	— 0,60
17	5,4 ± 0,5	12,10	— 6,90	—1,26
18	4,3 ~ 0,2	12,70	— 7,50	— 1,93
Tafel V
90
Zeit t 10 8CC	Zahlenwerte zur Bestimmung von p2 aus pi			
	V + TT R2 XG cm3	-Ro2(x¥2~Xo) cm3	<PX	P1 <px* \ 10G gr cm sec 2
0	16,16	0,000	1,000	0,00
1	16,21	0,000	1,000	0,74
2	16,59	0,001	1,000	4,30
3	17,87	0,006	1,000	8,86
4	20,64	0,019	0,999	12,11
5	25,11	0,050	0,997	13,03
6	31,50	0,11	0,996	12,17
7	40,10	0,22	0,993	10,04
8	51,10	0,39	0,990	7,94
9	65,60	0,61	0,988	6,24
10	81,60	0,90	0,986	4,98
11	97,60	1,23	0,984	4,03
12	] 14,30	1,58	0,983	3,30
13	132,40	1,93	0,982	2,81
14	150,90	2,29	0,981	2,39
15	170,30	2,65	0,981	2,08
16	190,10	3,01	0,981	1,87
17	207,00	3,39	0,980	1,65
18	230,70	3,80	0,980	1,56
Tafel VI
91
Abb. 49. Verlauf der Gaskraft auf den Sloßboden des Verschlusses
und der gesamten Kraft auf den Verschluß.
Die Differenz der beiden Kurven muß nach Gleichung 16 b
Wv2 (t) = p2 TT Ro2 — K¥2 (t)	16 b
gleich der Reibkraft WV2 (t) des Verschlußsystems sein. In dieser
Gleichung 16 b ist der Einfluß der Kraft der Vorholfeder F (1 — xv2)
gegenüber der Gaskraft und der Verschlußkraft vernachlässigt. Der
größte Betrag, den die Vorholfederkraft während der Druckentwick-
lungszeit annehmen kann, ist etwa 20 kg. Auch die Amplituden der
hohem harmonischen Eigenschwingungen der Vorholfeder können
während der Meßzeit von 2 • 10~3 sec keine größeren Kraftwirkun-
gen ausüben.
In Abb. 50 ist der Verlauf der Widerstandskraft auf den Verschluß
Wv2(t) Funktion der Zeit dargestellt.
Wie aus dem Vergleich mit Abb. 48 zu erkennen ist, wird der Ort
der vordem Umkehr des Verschlusses durch die Schwingung des Ver-
schlußvorderteiles wesentlich mitbestimmt. Der arkadenartige Ver-
92
lauf der Widerstandskurve, die im wesentlichen die Reibung der
Patronenhülse im Patronenlager wiedergibt, ist bedingt durch den
Schwingungscharakter des Verschlußkraftverlauf es und durch die
Art der Darstellung, welche die Größe der Widerstandskraft in bezug
auf die Schußrichtung zum Ausdruck bringen soll (sgn xv).
Mit diesen Meßdaten kann nun auch die Kraft auf die Waffe selbst
und ihre Lafettierung nach Gleichung 17 angegeben werden
KW2 (t)	' (Ro2— R2) + WG (t) - W¥2 (t)	17
Die graphische Darstellung von Abb. 51 zeigt den Verlauf der
während der Gasdruckwirkung auf die ganze Waffe ausgeübten
Reaktionskraft.
W ie aus der Darstellung ersichtlich ist, erfährt die Waffe einen
kräftigen Stoß in Schußrichtung durch den Einpreßwiderstand des
Geschosses und durch die Abbremsung des Verschlusses infolge der
Reibung der Hülse im Patronenlager. Nach Erreichen des vordem
Umkehrpunktes des Verschlusses ändert sich die Richtung der Kraft
und zeigt im Wesentlichen die periodischen Schwankungen, hervor-
gerufen durch die Eigenschwingung des vordem Verschlußteiles.
93
Zur Vermeidung von Resonanzerscheinungen muß daher die La-
fette nicht nur für die Schußfrequenz, sondern auch für die wesent-
lich höher liegende Schwingungsfrequenz der Waffe von 2500 Hz
gedämpft werden.
Abb. 51. Verlauf der gesamten, auf die Waffe und Lafette wirkende Kraft.
10. Schlußwort.
Beim Abschluß dieser im Jahre 1939 begonnenen Untersuchungen
möchte ich allen, die am Gelingen dieser Arbeit Anteil hatten, meinen
Dank aussprechen.
Vor allem gilt mein Dank der Direktion der Werkzeugmaschinen-
fabrik Oerlikon, Bührle & Co., für die Bewilligung der für die Unter-
suchungen notwendigen, beträchtlichen Mittel, die es mir ermög-
lichten, die Messungen mit der erforderlichen Genauigkeit durchzu-
führen. Insbesondere ist es mir eine angenehme Pflicht, Herrn Vize-
direktor Dr. P. Gübser für sein wohlwollendes Verständnis, das er
allen Arbeiten entgegenbrachte, bestens zu danken.
94
auch das Glied MTz berücksichtigt werden muß. Zu diesem Zwecke
wurden die Maximalwerte von z durch zweimalige, numerische Diffe-
rentiation von z bestimmt.
Zmax = 0,6 • 104 cm SeC ~2
Die Größe von F ist aus den Messungen, gemäß Abschnitt 6 B, be-
kannt.
F = 4,76  108gr sec-'2
. \
I \
Abb. 47. Oszillogramm einer Verschlußkraftmessung.
Mit
M± = 7,82 gr
erhält man daher als größten Betrag von Mj z
Mj zmax = 0.047 • 106 gr cm sec 2
Dieser Wert ist etwa um eine Größenordnung kleiner, als die mitt-
lere, quadratische Abweichung der einzelnen Meßkurven von der
gemittelten Kurve. Es wird daher der Kraflverlauf durch Gleichung
7 b hinreichend genau wiedergegeben. Das Oszillogramm läßt einen
Stoßvorgang erkennen und eine dieser Kurve überlagerten Schwin-
gung großer Amplitude und relativ niedriger Frequenz.
Diese Schwingung ist durch den konstruktiven Aufbau des Ver-
schlußsystems bedingt. Am Verschluß selbst sind seitlich zwei Schie-
nen befestigt, welche die Verbindung mit der Federhülse der Vorhol-
feder nach Abb. 3 herstellen. Durch Vermittlung dieser Schieneu
wird der Verschluß beim Abschuß unter der Wirkung der Vorhol-
feder nach vorn bewegt. Zur Zeit der Zündung besitzt das ganze
87
Verschlußsystem eine Geschwindigkeit von 5,2 m/sec. Wird nun durch
die bei der Gasdruckentwicklung eintretende Reibung der Patronen-
hülse im Patronenlager der eigentliche Verschlußteil sehr rasch ab-
gebremst, so verwandelt sich die kinetische Energie des vordem mit
dem verschlußbewegten Teil in potentielle Energie durch elastische
Dehnung der beiden Schienen. Beim Ausgleichsvorgang der aufge-
speicherten potentiellen Energie werden dann der Vorholfederteil,
die Federhülse und die Schienen zur Schwingung in der Eigenfre-
quenz angeregt.
Es besteht demnach die Kraft auf den Verschluß aus zwei Kom-
ponenten, nämlich der Gasrückstoßkraft und der, durch den Schwin-
gungszustand des vordem Verschlußteiles bedingten Reaktionskraft.
Durch wiederholte Integration läßt sich aus der gemessenen Kraft-
wirkung auf den Verschluß die Verschlußgeschwindigkeit und der
Verschlußweg in Funktion der Zeit ermitteln. Mit dem Resultat der
Verschlußgeschwindigkeitsmessung unmittelbar vor der Zündung
läßt sich nach Gleichung 16 c die Verschlußgeschwindigkeit xV2
relativ zum Erdboden angeben. Damit ist auch die Verschiebung des
Verschlusses xV2 während der Gasdruckzeit gegeben.
In Zahlentafel V sind neben den Meßwerten für die Verschlußkraft
Kvg(t) auch die Verschlußgeschwindigkeit xv2 und der Verschluß-
weg xV2 in Zeiteinheiten von IO--4 sec dargestellt. Abb. 48 zeigt die
kurvenmäßige Darstellung der Geschwindigkeits- und Wegfunktion
des Waffenverschlusses.
Mit der Kenntnis der Verschlußbe'wegung läßt sich gemäß Glei-
chung 19 der Gasdruck p2 in der automatischen Waffe berechnen.
Pa = Pi ? X
[	V + TT R2 xG
[ V + 71 R XG + ft Ro 2 (xvg - Xvo)
und x = 1,25
In der Zahlentafel VI sind die Werte der einzelnen Glieder der
Gleichung 19, sowie die Gaskraft auf den Stoßboden des Verschlusses
der automatischen Waffe zusammengestellt. Der Querschnitt, der
88
Patronenlagerbohrung an der Stelle des Patronenhülsenrandes beträgt
it Ro 2 = 3,53 cm2
Wie aus den Werten für <p x ersichtlich ist, weicht dieser Gasdruck-
verlauf in der massenverriegelten Waffe nur unwesentlich vom Gas-
druck im festverriegelten Drucklauf ab, sodaß die Unsicherheit in
der Kenntnis2’ 31 von x kaum das Resultat beeinträchtigen kann.
Abb. 49 zeigt die Gaskraft auf den Stoßboden des Verschlusses, so-
wie den Verlauf der gesamten auf den Verschluß wirkenden Kraft
Kv2 (t). Aus dieser Darstellung ist der Einfluß der Eigenschwingung
des Federhülsen und Schienenteils des Verschlußsystems deutlich
erkennbar.
Abb. 48. Geschwindigkeits- und Wegfunktiou des Waffeuversdilusses.
89
Zeit t lO'^sec	Zahlenwerte zur Bestimmung der Versclilufibewegung			
	Kvä (0 ,AC	.9 10 gr cm sec 6	v- J Mj+M2 102 cm sec	xV2 in 2	-2 10 cm sec	V2 10 1 cm
— 2	0,0 ± 0,0	0,00	5,20	0,00
— 1	0,6 ± 0,4	0,04	5,16	0,78
0	1,9 ± 0,6	0,20	5,00	1,29
1	2,6 ± 0,8	0,49	4,71	1,78
2	3,0 ± 0,9	0,85	4,35	2,23
3	3,6 ± 0,7	1,27	3,93	2,64
4	4,9 zh 0,5	1,82	3,38	3,00
5	7,0 -t 0,6	2,57	2,63	3,31
6	10,0 ± 0,8	3,66	1,54	3,51
7	12,6 ± 1,0	5,11	0,09	3,60
8	13,7 ztz 0,7	6,80	—1,60	3,52
9	12,8 ztz 0,6	8,48	— 3,28	3,28
10	9,4 ± 0,4	9,90	— 4,70	2,88
11	4,9 ± 0,6	10,82	— 5,62	2,36
12	1,0 zt 0,6	11,20	— 6,00	1,78
13	-1,3 zlz 0,4	11,17	— 5,97	1,18
14	1,1 ± 0,8	11,02	— 5,82	0,59
15	1,7 ± 0,6	11,08	- - 5,88	0,01
16	4,5 zl- 0,5	11,45	— 6,25	— 0,60
17	5,4 ztz 0,5	12,10	— 6,90	—1,26
18	4,3 ~ 0,2	12,70	— 7,50	— 1,93
Tafel V
90
Zeit t 10 sec	Zahlenwerte zur Bestimmung von pa aus pi			
	V+äR2xg ein3	*Ro2(x¥2-Xo) ein3		P1	Ro 10° gr cm sec 2
0	16,16	0,000	1,000	0,00
1	16,21	0,000	1,000	0,74
2	16,59	0,001	1,000	4,30
3	17,87	0,006	1,000	8,86
4	20,64	0,019	0,999	12,11
5	25,11	0,050	0,997	13,03
6	31,50	0,11	0,996	12,17
7	40,10	0,22	0,993	10,04
8	51,10	0,39	0,990	7,94
9	65,60	0,61	0,988	6,24
10	81,60	0,90	0,986	4,98
11	97,60	1,23	0,984	4,03
12	114,30	1,58	0,983	3,30
13	132,40	1,93	0,982	2,81
14	150,90	2,29	0,981	2,39
15	170,30	2,65	0,981	2,08
16	190,10	3,01	0,981	1,87
17	207,00	3,39	0,980	1,65
18	230,70	3,80	0,980	1,56
Tafel VI
91
Abb. 49. Verlauf der Gaskraft auf den Stoßboden des Verschlusses
und der gesamten Kraft auf den Verschluß.
Die Differenz der beiden Kurven muß nach Gleichung 16 b
Wvj (t) = p2 TT Ro2 — Kv2 (t)	16 b
gleich der Reibkraft WV2 (t) des Verschlußsystems sein. In dieser
Gleichung 16 b ist der Einfluß der Kraft der Vorholfeder F (1 — xv2)
gegenüber der Gaskraft und der Verschlußkraft vernachlässigt. Der
größte Betrag, den die Vorholfederkraft während der Druckentwick-
lungszeit annehmen kann, ist etwa 20 kg. Auch die Amplituden der
höhern harmonischen Eigenschwingungen der Vorholfeder können
während der Meßzeit von 2 • 10—3 sec keine größeren Kraftwirkun-
gen ausiiben.
In Abb. 50 ist der Verlauf der Widerstandskraft auf den Verschluß
Wv2(t) in Funktion der Zeit dargestellt.
Wie aus dem Vergleich mit Abb. 48 zu erkennen ist, wird der Ort
der vordem Umkehr des Verschlusses durch die Schwingung des Ver-
schlußvorderteiles wesentlich mitbestimmt. Der arkadenartige Ver-
92
lauf der Widerstandskurve, die im wesentlichen die Reibung der
Patronenhülse im Patronenlager wiedergibt, ist bedingt durch den
Schwingungscharakter des Verschlußkraftverlauf es und durch die
Art der Darstellung, welche die Größe der Widerstandskraft in bezug
auf die Schußrichtung zum Ausdruck bringen soll (sgn xv).
Mit diesen Meßdaten kann nun auch die Kraft auf die Waffe selbst
und ihre Lafettierung nach Gleichung 17 angegeben werden
KW2(t) = p2 * (Ro2 — R2) + WG(t) - Wv2 (t)	17
Die graphische Darstellung von Abb. 51 zeigt den Verlauf der
während der Gasdruckwirkung auf die ganze Waffe ausgeübten
Reaktionskraft.
Wie aus der Darstellung ersichtlich ist, erfährt die Waffe einen
kräftigen Stoß in Schußrichtung durch den Einpreßwiderstand des
Geschosses und durch die Abbremsung des Verschlusses infolge der
Reibung der Hülse im Patronenlager. Nach Erreichen des vordem
Umkehrpunktes des Verschlusses ändert sich die Richtung der Kraft
und zeigt im Wesentlichen die periodischen Schwankungen, hervor-
gerufen durch die Eigenschwingung des vordem Verschlußteiles.
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Zur Vermeidung von Resonanzerscheinungen muß daher die La-
fette nicht nur für die Schußfrequenz, sondern auch für die wesent-
lich höher liegende Schwingungsfrequenz der Waffe von 2500 Hz
gedämpft werden.
Alil>. 51. Verlauf der gesamten, auf die Waffe und Lafette wirkende Kraft.
10. Schlußwort.
Beim Abschluß dieser im Jahre 1939 begonnenen Untersuchungen
möchte ich allen, die am Gelingen dieser Arbeit Anteil hatten, meinen
Dank aussprechen.
Vor allem gilt mein Dank der Direktion der Werkzeugmaschinen-
fabrik Oerlikon, Bührle & Co., für die Bewilligung der für die Unter-
suchungen notwendigen, beträchtlichen Mittel, die es mir ermög-
lichten, die Messungen mit der erforderlichen Genauigkeit durchzu-
führen. Insbesondere ist es mir eine angenehme Pflicht, Herrn Vize-
direktor Dr. P. Gübser für sein wohlwollendes Verständnis, das er
allen Arbeiten entgegenhrachte, bestens zu danken.
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Meinem verehrten Lehrer, Herrn Prof. Dr. P. Scherrer möchte ich
für sein großes Interesse und für seine stets bereitwillige Unter-
stützung mit Rat und Tat meinen besten Dank aussprechen.
Bei den experimentellen Untersuchungen, insbesondere bei den
Vorbereitungen der ballistischen Messungen wurde ich von Herrn
A. Wildberger unterstützt. Herr F. Bleiker führte sämtliche Schal-
tungen der elektrischen Meßgeräte aus. Fräulein H. Ulrich befaßte
sich mit den numerischen Auswertungen der Meßergebnisse und
deren zeichnerischer Darstellung. Ihnen allen meinen besten Dank.
Zürich, den 3. Juli 1942.
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Literaturverzeichnis.
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Bildungsgang.
Ich wurde in Zürich am 2. März 1913 geboren. Die Primarschule
und das Literargymnasium besuchte ich in Luzern, wohin meine
Eltern im Jahre 1917 zogen. Im Jahre 1933 begann ich, nach Ab-
solvierung der Reifeprüfung in Luzern, an der IX. Abteilung der
Eidg. Techn. Hochschule das Studium für Mathematik und Physik.
Nach einigen Unterbrechungen durch den Militärdienst erhielt ich
im April 1938 das Schlußdiplom als Physiker und war anschließend
während eines Monats Assistent im physikalischen Institut der E.T.H.
bei Herrn Professor Dr. P. Scherrer.
Am 1. Juni 1938 trat ich als Werkphysiker in die Werkzeug-
maschinenfabrik Oerlikon, Bührle & Co. ein, wo ich mich in erster
Linie mit außen- und innenballistischen Problemen der 2 cm Schnell-
feuerkanone Oerlikon zu befassen hatte.
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