ФИЗИК
НОВАЯ
ШКОЛА
БИНОМ

(©ИЗДАТЕЛЬСТВО

УДК373.167.1:53
ББК 22.3я721
Г34
Авторы:
Л. Э. Генденштейн, А. А. Булатова, И. Н. Корнильев,
А. В. Кошкина, под ред. В. А. Орлова
Генденштейн Л. Э.
Г34 Физика. 7 класс (в 2 частях). Учебник. Ч. 2. / Л. Э. Ген-
денштейн, А. А. Булатова и др.; под ред. В. А. Орлова. —
М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. — 128 с. : ил.
ISBN 978-5-9963-3055-3 (Ч. 2)
ISBN 978-5-9963-3056-0
Линия учебников для основной школы. Материал разбит на два
уровня сложности и представлен как канва сценариев уроков, реали-
зующих деятельностный подход к обучению: тщательно подобранные
задания погружены непосредственно в теорию. Имеется набор заданий
трёх уровней сложности. Приведены описания кратковременных фрон-
тальных практических работ, позволяющих учащимся самим откры-
вать закономерности физических явлений при изучении нового матери-
ала, а также нее типы лабораторных работ в соответствии с примерной
программой.
Есть рубрика «Домашняя лаборатория», раздел «Олимпиадные за-
дачи», задания для проектной деятельности. В издании для 9 класса
представлен материал для подготовки к экзамену.
Соответствуют федеральному государственному образовательному
стандарту основного общего образования.
Предназначены для всех наименований образовательных организа-
ций: школ, лицеев, гимназий, колледжей, центров образования и пр.
УДК 373.167.1:53
____________ ББК 22.3я721
Учебное издание
Генденштейн Лев Элевич, Булатова Альбина Александровна и др.;
под редакцией В. А. Орлова
ФИЗИКА
7 класс
(в 2 частях)
Учебник
Часть 2
Редактор Г. Ершова. Методист Н. Лукиенко
Оформление Н. Новак. Художники А. Крысов, О. Левашова
Технический редактор Е. Денюкова. Корректор И. Копылова
Компьютерная вёрстка А. Борисенко
Подписано в печать 15.04.19. Формат 70x100/16. Усл. печ. л. 10,4.
Тираж 10 000 экз. Заказ № м7932.
ООО «БИНОМ. Лаборатория знаний*
127473, Москва, ул. Краснопролетарская, д. 16, стр. 3,
тел. (495)181-53-44, e-mail: binom@lbz.ru, http://lbz.ru, http://metodist.lbz.ru
Отпечатано в филиале «Смоленский полиграфический комбинат»
ОАО «Издательство «Высшая школа*. Российская Федерация,
214020, г. Смоленск, ул. Смольянинова, 1. Тел.: 4-7 (4812) 31-11-96.
Факс: +7 (4812) 31-31-70. E-mail: spk@smolpk.ru http://www.smolpk.ru
© Генденштейн Л. Э., Булатова А. А.,
Корнильев И. Н., Кошкина А. В., 2019
© ООО «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2019
© Художественное оформление
ISBN 978-5-9963-3055-3 (Ч. 2)	ООО «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2019
ISBN 978-5-9963-3056-0	Все поава мшишены
ГЛАВА IV
ДАВЛЕНИЕ ТВЁРДЫХ ТЕЛ,
ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ.
ПЛАВАНИЕ ТЕЛ
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
§16. Давление твёрдого тела
1. Давление твёрдого тела
Когда человек идёт по рых-
лому снегу в сапогах, валенках
или ботинках, он проваливается
(рис. 16.1). Почему же на лыжах
можно идти по снегу не провали-
ваясь?
1. Как изменяются сила, с кото-
рой человек давит на снег, и
площадь, на которую действу-
ет эта сила, когда человек ста-
новится на лыжи?
2. Оцените: во сколько раз уве-
личивается площадь соприкос-
Рис. 16.1
новения человека с опорой, когда он становится на лыжи?
Для оценки примите, что подошвы взрослого человека име-
ют форму прямоугольников со сторонами 30 см и 10 см, а
каждая лыжа имеет форму прямоугольника со сторонами
210 см и 10 см. Примите, что массой лыж можно пренебречь.
Итак, когда человек становится на лыжи, значительно умень-
шается сила давления, приходящаяся на единицу площади сопри-
косновения со снегом. Именно поэтому человек и может идти на
лыжах по снегу, не проваливаясь.
Отношение модуля силы давления, направленной перпенди-
кулярно поверхности, к площади, на которую действует эта
сила, называют давлением и обозначают р:
3. Докажите, что единицей давления в СИ является —.
м
Эту единицу давления называют паскаль (Па) в честь фран-
цузского учёного Блеза Паскаля, открывшего важное свойство
давления жидкостей и газов, о котором мы расскажем далее. Как
мы скоро убедимся, давление 1 Па — очень малое по «человече-
ским» меркам, поэтому широко используется единица давления
килопаскаль (кПа): 1 кПа = 103 Па.
Давление твёрдого тела
< и Ki давления, как и любая сила, является векторной вели-
М1НМЙ. то есть характеризуется числовым значением и направят
ин м А вот давление характеризуется только числовым значе
ин м давление не имеет направления. Физические величины,
• имрые характеризуются только числовым значением, называют
’• •! 1»1/ШЫМи.
• Приведите другие известные вам примеры скалярных вели
чип.
ч Ви сколько раз уменьшается давление, оказываемое человеком
ив снег, когда он становится на лыжи? Воспользуйтесь дан-
ными, приведёнными в условии одной из предыдущих задач
и ого параграфа, и примите, что массой лыж по сравнению
г массой человека можно пренебречь.
шйим и решаем задачи
У нас появилась новая формула, а вместе с ней — новые»
шдачи.
F
G. Используя формулу р = —, составьте и решите задачи:
S
а)	на нахождение давления по известным силе давления и
площади, на которую действует эта сила;
б)	на нахождение силы давления по известным давлению
и площади, на которую действует сила давления;
и) на нахождение площади, на которую действует сила дан
ления, по известным силе давления и давлению;
Подберите численные данные так, чтобы ответы этих задач
были следующими: 10 кПа; 500 Н; 400 см2.
7. Человек массой 60 кг стоит на полу. Площадь одной его
подошвы равна 150 см2.
а)	С какой силой давит человек на пол? Как называется
эта сила?
б)	На какую площадь действует сила давления со стороны
человека?
в)	Чему равно давление человека на пол?
Н. На столе лежит большой лист бумаги массой 100 г и пл о
щадью 1 м2, а рядом с ним — небольшой лист такой же
бумаги.
а)	Чему равно давление, которое оказывает на стол Гюль
шой лист бумаги?
б)	Одинаковое ли давление оказывают на стол лежащие
на нём листы бумаги?
IV
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
Похожая задача
9.	Рядом с трактором массой 6 т стоит тракторист массой 80 кг.
Площадь соприкосновения одной гусеницы трактора с почвой
равна 200 дм2. Площадь одной подошвы тракториста равна
250 см2. Сравните значения давления, которое оказывают на
грунт трактор и тракторист: какое из них больше и насколько?
2. Как можно увеличить или уменьшить давление?
10.	Используя формулу р = —, объясните, какими двумя спосо-
S
бами можно:
а)	увеличить давление;
б)	уменьшить давление?
11.	Изменяется ли сила давления человека на пол, когда он под-
нимает одну ногу? Изменяется ли при этом давление человека
на пол, и если да, то как?
12.	Почему вездеходы ставят на гусеницы или на очень большие
колёса (рис. 16.2)?
Рис. 16.2
13. Почему острый нож
режет, а тупой — не режет?
14. Поставьте вопрос по рисунку
16.3 и дайте ответ на него.
Рис. 16.3
Давление твёрдого юла
15.	Длина кирпича в 2 раза больше его ширины, а ширина
в 2 раза больше высоты (рис. 16.4).
а)	В каком из показанных положений кирпич оказывает пн
опору наименьшее давление? наибольшее?
б)	Во сколько раз отличаются наибольшее и наименьшее зил
чения давления?
1
2
Рис. 16.4
3
ХОЧЕШЬ УЗНАТЬ БОЛЬШЕ?
3.	Решение более трудных задач
Ставим и решаем задачи
16.	Медный куб оказывает давление на стол, равное 4 кПа.
а)	Обозначьте плотность меди р, а длину ребра куба а.
Выразите массу куба иг через эти величины.
б)	Выразите давление р, оказываемое кубом на стол, через
р и а.
в)	Вычислите длину ребра куба.
г)	Чему равна масса куба?
Похожие задачи
17.	Как изменится давление куба на стол, если заменить его дру
гим кубом, изготовленным из того же вещества, но с длиной
ребра в 10 раз большей, чем у первого куба?
18.	Алюминиевый куб оказывает на стол такое же давление, кик
и медный куб.
а)	Чему равно отношение длины ребра алюминиевого куба к
длине ребра медного куба?
б)	Чему равно отношение массы алюминиевого куба к масге
медного куба?
IV
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
ЧТО МЫ УЗНАЛИ
•	Отношение модуля силы давления, направленной перпен-
дикулярно поверхности, к площади, на которую действу-
F
ет эта сила, называют давлением: р = —.
S
•	Давление не имеет направления: давление — скалярная
величина.
1 Н
•	Единицей давления в СИ является паскаль: 1 Па =--
1 м2
Q ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
Базовый уровень
19.	Предложите различные способы изменения давления. Приве-
дите примеры применения этих способов.
20.	С какой целью используют напёрсток при шитье? Поясните
свой ответ, используя понятие давления.
21.	Почему рюкзаки для дальних походов делают с широкими
лямками?
22.	Какие измерения надо произвести, чтобы вычислить давление,
которое оказывает на стол лежащий на нём куб? Обозначьте
буквами измеряемые величины и запишите формулу, выража-
ющую давление куба на стол через эти величины.
23.	Сравните значения давления, которое оказывают на стол пары
кирпичей, изображённые на рисунке 16.5. Длина кирпича
в 2 раза больше его ширины, а ширина — в 2 раза больше
высоты.
12	3
Рис. 16.5
Давление твёрдого юли
24.	Как изменится давление, если увеличить силу давлении в
2 раза, а площадь, на которую она действует, увел ич ин. в
4 раза?
25.	Какое давление на стол оказывает куб массой 5 кг с длиной
ребра 10 см?
26.	Насколько увеличится давление кастрюли на стол, если в нгг
налить воду объёмом 2 л? Площадь дна кастрюли 5 дм2.
27.	Расположите в порядке возрастания значения давления:
0,05 Н/м2; 3 кПа; 20 Н/см2; 50 Па.
Повышенный уровень
28.	Стоящий на лыжах школьник массой 48 кг оказывает давле-
ние на снег, равное 2,5 кПа. Чему равна длина части лыж,
соприкасающейся со снегом, если ширина одной лыжи 6 гм?
29.	Чему равно давление, которое оказывает на пол табурет маг
сой 6 кг? Поперечное сечение каждой из четырёх ножек ив
ляется квадратом со стороной 5 см.
30.	Как изменится давление, оказываемое металлическим цилин
дром на стол, если увеличить в 2 раза:
а) высоту цилиндра;
б)	диаметр цилиндра;
в)	диаметр и высоту цилиндра одновременно?
31.	Когда в пустой сосуд массой 500 г налили 2 л воды, давление
сосуда на стол увеличилось на 4 кПа. Чему стало равным
давление сосуда на стол?
Высокий уровень
32.	Чему равно давление на грунт сосновой доски толщиной 5 см?
33.	Чему равна толщина стеклянного листа, если он оказывает
на стол давление 100 Па?
34.	Чему равно давление, оказываемое гранитной колонной на
грунт, если радиус колонны 30 см, а её высота равна 6 м?
35.	Йог массой 60 кг ложится на доску, утыканную гвоздями
остриями вверх. На скольких гвоздях должно находиться тело
йога, чтобы опыт был безопасным? Площадь острия каждого
гвоздя примите равной 0,1 мм2. Человеческая кожа выдер
живает без повреждений давление, не превышающее1 3 МПа.
36.	Составьте задачу по теме «Давление», ответ которой «2 кПа».
ДОМАШНЯЯ ЛАБОРАТОРИЯ
37.	Определите с помощью линейки и напольных весов, чему ран
но давление, которое оказывает на пол стул, когда вы на нем
сидите, не касаясь ногами пола. Стул на весах не умещаетги.
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
§17. Давление жидкостей и газов.
Закон Паскаля
1.	Давление жидкости
Налитая в сосуд жидкость давит на дно
сосуда — это вес жидкости. Однако мы
сейчас убедимся, что эта жидкость давит
не только на дно сосуда!
Поставим опыт
Нальём воду в сосуд, в стенках и в дне
которого проделаны отверстия, затяну-
тые одинаковыми резиновыми плёнка-
ми (схематически это изображено на
рисунке 17.1). Мы увидим, что наружу
выгнутся все плёнки — не только в дне
сосуда, но и в его стенках.
Это означает, что жидкость давит не
только на дно сосуда, но и на его
стенки.
1.	Если положить в сосуд брусок, то он будет оказывать дав-
ление только на дно сосуда. А налитая в сосуд жидкость
оказывает давление также и на стенки
сосуда. Каким свойством жидкости это
обусловлено?
Вы, наверное, заметили, что чем боль-
ше глубина, тем сильнее выгнуты плёнки
(рис. 17.1).
Отсюда следует, что с увеличением глу-
бины давление жидкости увеличивается.
Сила давления жидкости на любой участок
поверхности перпендикулярна этому участ-
ку поверхности.
2.	Объясните рисунок 17.2, на кото-
ром изображены силы, действующие
на расположенные на разной высоте
участки поверхности сосуда одинако-
вой площади.
Давление жидкостей и газов. Закон Паскаля
2.	Давление газа
Поставим опыт
Сожмите надутый воздушный шарик
(рис. 17.3): вы почувствуете, что воздух
в шарике «сопротивляется» сжатию.
Это означает, что газ давит на стенки
сосуда, в котором он находится.
Давление газа обусловлено хаотическим
(тепловым) движением молекул: молеку-
лы газа сталкиваются со стенками сосу-
да. Чрезвычайно частые удары молекул о
стенку проявляют себя как непрерывное
давление газа на стенку. Сила давления
газа на любой участок поверхности пер-
пендикулярна этому участку.
Рис. 17.3
3.	Закон Паскаля
Поставим опыт
На рисунке 17.4 схематически изображено, как сделать фон
танчик, используя цилиндрический сосуд с поршнеми плот
но соединённую с ним сферу с небольшими отверстиями.
Рис. 17.4
Обратите внимание: струйки воды бьют во все стороны при
мерно с одинаковой скоростью!
Подобный опыт можно поставить и с газом (например, с воа
духом): чтобы струйки газа были видны, в него добавляю'!
дым.
Эти опыты показывают, что
внешнее давление передаётся без изменения во все точки жид
кости или газа.
О Поршнем называют подвижный диск, плотно прилегающий к гтеиким ни
линдра.
IV
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
Это утверждение называют зако-
ном Паскаля
учёного Блеза
открыл.
3.	Используя
ните действие фонтанчика на ри-
сунке 17.5.
в честь французского
Паскаля, который его
закон Паскаля, объяс-
4.	Гидравлический пресс
Ставим и решаем задачи
4.	На рисунке 17.6 изображены
два заполненных жидкостью	Рис. 17.5
прочных цилиндрических сосуда, которые соединены труб-
кой. Диаметр широкого сосуда намного больше, чем диа-
метр узкого. Оба сосуда закрыты поршнями, которые могут
двигаться практически без трения. Площади поршней рав-
ны Sj и S2. Здесь и далее мы будем считать, что массой
жидкости и весом поршней можно пренебречь.
Рис. 17.6
Давление жидкостей и газов. Закон Паскаля
а)	Равны ли давления в обоих сосудах? Обоснуйте спой
ответ.
б)	Чему будет равно давление жидкости в узком сосуде,
если давить на поршень в нём силой F\1
в)	Чему равна сила F2, с которой жидкость давит снизу
вверх на поршень в широком сосуде?
г)	Докажите, что модуль силы F2 во столько же раз боль
ше модуля силы Fu во сколько раз площадь поршня н
широком сосуде больше площади поршня в узком сосуде:
F2 _ ^2
Л я/
Описанное устройство называют гидравлическим прессом. Мы
видим, что с помощью гидравлического пресса можно получить
выигрыш в силе.
Похожие задачи
5.	Во сколько раз можно выиграть в силе с помощью гидравли
ческого пресса, если диаметр его широкого сосуда в 10 раз
больше диаметра узкого сосуда?
6.	Человек массой 60 кг, став на поршень в узком сосуде ги
дравлического пресса, поднимает с его помощью груз массой
1,5 т. Во сколько раз диаметр широкого сосуда пресса боль
ше, чем диаметр узкого?
Гидравлические прессы используют, например, при штамповке
металлических и пластмассовых изделий, а также для выжима-
ния масел из семян растений.
Принцип действия гидравлического пресса используют в дом
кратах — устройствах, с помощью которых поднимают, напри
мер, автомобили при замене шин на колёсах, а также в различ
пых подъёмниках.
5.	Манометры
Прибор для измерения давления
называют манометром. Рассмотрим
устройство мембранного манометра, схе-
ма которого показана на рисунке 17.7.
Коробочку 1, плотно закрытую мембра-
ной 2 (волнистой упругой пластиной),
соединяют с сосудом, давление в кото-
ром надо измерить.
Под давлением газа или жидкости
мембрана прогибается и поворачивает
IV
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
прикреплённую к ней стрелку 3, которая указывает значение
давления на шкале прибора.
Используют также манометры, действие которых основано
на том, что наполненная жидкостью или газом согнутая дугой
металлическая трубка немного разгибается при увеличении дав-
ления в ней. Через передаточные механизмы изменение формы
трубки передаётся стрелке прибора.
©
©
©
6.	Зависимость давления газа
от объёма и температуры
Поставим опыт
Повторим опыт, показанный на рисунке 17.3. Сжимая силь-
нее надутый шарик (но не перестарайтесь!), можно почувст-
вовать, что давление воздуха в шарике при этом увеличива-
ется.
Из этого опыта следует, что при уменьшении объёма газа его
давление увеличивается.
7.	Объясните, почему при уменьшении объёма сосуда давление
газа увеличивается.
8.	Придумайте, как с помощью одноразового шприца без иглы
убедиться на опыте в том, что при увеличении объёма давле-
ние газа уменьшается.
Поставим опыт
Рассмотрим теперь, как зависит давление газа от темпера-
туры.
Нальём горячую воду в широкий сосуд, в котором лежит сла-
бо надутый воздушный шарик. Вскоре шарик немного уве-
личится в объёме — а это означает, что давление воздуха в
шарике стало больше.
Этот опыт показывает, что при нагревании давление газа уве-
личивается.
9.	Придумайте, как убедиться, что при охлаждении давление
газа уменьшается.
7. Насосы
Рассмотрим насосы, с помощью которых можно увеличивать
или уменьшать давление газа (часто этим газом является воздух).
Насосы, предназначенные для увеличения давления газа, на-
зывают нагнетательными. Таким является, например, велоси-
педный насос.
Давление жидкостей и газов. Закон Паскали
Рисунки 17.8, а, б иллюстрируют действие велосипедного ни
coca,
а
Рис. 17.8
Когда ручку насоса тянут на себя (рис. 17.8, а), поршень /
пропускает наружный воздух внутрь насоса. Из велосипедной
камеры 3 воздух в насос при этом не поступает, потому что от-
верстие в камере закрывает клапан 2 (его называют ниппелем).
А когда ручку насоса толкают от себя (рис. 17.8, б), пор-
шень «запирает» воздух внутри насоса и сжимает его, у вел ими
пая давление. Благодаря этому клапан 2 в велосипедной камере
открывается, и воздух из насоса поступает в камеру.
Рассмотрим теперь действие насоса, с помощью которого
уменьшают давление газа. Такой насос называют разрежающим.
10. На рисунке 17.9 изображён разрежающий насос, предназпа
ченный для откачивания воздуха из-под стеклянного колпака.
Объясните принцип действия этого насоса.
Рис. 17.9
IV
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
О
ЧТО МЫ УЗНАЛИ
•	Жидкость давит на дно и стенки сосуда.
•	Сила давления жидкости или газа на любой участок по-
верхности перпендикулярна этому участку.
•	Давление газа на стенку сосуда обусловлено ударами о
стенку хаотически движущихся молекул газа.
•	Закон Паскаля: давление, производимое внешними си-
лами на жидкость или газ, передаётся без изменения в
каждую точку жидкости или газа.
•	С помощью гидравлического пресса, действие которого
основано на законе Паскаля, можно получить выигрыш
в силе.
•	Давление жидкостей и газов измеряют манометрами.
•	При уменьшении объёма, а также при повышении тем-
пературы давление газа увеличивается. При увеличении
объёма, а также при понижении температуры давление
газа уменьшается.
Q ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ"
Базовый уровень
11.	Расскажите, как убедиться на опыте, что налитая в сосуд
жидкость оказывает давление не только на дно, но и на стен-
ки сосуда.
12.	Чем обусловлено давление газа?
13.	Расскажите, как можно убедиться на опыте в справедливости
закона Паскаля.
14.	На рисунке 17.10 изображены со-
суды, в которых содержится один
и тот же газ одинаковой массы.
В каком из сосудов давление газа
наименьшее? наибольшее? Объясни-
те свой ответ.
15.	Расскажите о принципе действия
гидравлического пресса. На каком
известном вам законе основано дей-
ствие этого пресса? Почему гидравлический пресс даёт выиг-
рыш в силе?
О В заданиях этого параграфа предполагается, что весом поршней гидравли-
ческого пресса и массой жидкости в прессе можно пренебречь.
Давление жидкостей и газов. Закон Паскаля
16.	Какой выигрыш в силе даёт гидравлический пресс, если дин
метры его сосудов относятся как 5:1?
17.	Объясните принцип действия манометра. Для чего нредш»
значен этот прибор?
Повышенный уровень
18.	Как изменяется давление газа при увеличении температуры?
19.	Объясните, почему при накачивании колеса велосипедным
насосом толкать его ручку становится всё труднее и труднее.
20.	Чему равна сила, действующая на больший поршень гидрав-
лического пресса, если поршни находятся в равновесии, на
меньший поршень действует сила 350 Н, а диаметры поршней
равны 5 см и 20 см?
21.	С помощью гидравлического пресса, диаметр большего порш-
ня которого равен 15 см, поднимают груз массой 90 кг, при-
кладывая силу 100 Н. Чему равен диаметр меньшего поршня?
Высокий уровень
22.	В закрытой части сосуда над водой содержит-
ся воздух (рис. 17.11). Почему при повышении
температуры уровень воды в закрытой части
сосуда понижается?
23.	Какие изменения надо сделать в конструкции
разрежающего насоса (рис. 17.9), чтобы прев-
ратить его в нагнетательный? Сделайте пояс-
нительные рисунки.
24.	Почему в гидравлическом прессе используют
жидкость, а не газ, хотя закон Паскаля спра-
ведлив и для газов?
25.	На малый поршень гидравлического пресса
диаметром 3 см действуют силой 200 Н. При
этом он опускается на 16 см. Чему равна масса
груза, поднятого большим поршнем диаметром
12 см? На какую высоту поднимается груз?
26.	Составьте задачу по теме «Гидравлический р^с
пресс», ответ которой «500 кг».
ДОМАШНЯЯ ЛАБОРАТОРИЯ
27.	Поставьте опыт по изучению закона Паскаля. Можно iwiio.hi,
зовать, например, пластиковую бутылку. Опыты лучше < гп
вить в ванной или во дворе!
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
§18. Зависимость давления в жидкости
и газе от глубины или высоты.
Сообщающиеся сосуды
1.	Зависимость давления в жидкости и газе
от глубины или высоты
В опыте, описанном в предыдущем параграфе, мы убедились,
что давление жидкости с увеличением глубины возрастает. Это
обусловлено тем, что на нижние слои жидкости давят своим ве-
сом верхние слои.
Зависимость давления в жидкости от глубины можно найти
с помощью опыта, а можно — с помощью рассуждений.
Ставим и решаем задачи
1.	Жидкость плотностью р находится в цилиндрическом сосу-
де высотой h. Площадь дна сосуда равна S.
а)	Выразите силу, с которой жидкость давит на дно сосуда,
через заданные величины.
б)	Выразите создаваемое жидкостью давление р на дно со-
суда через заданные величины.
Выполнив предыдущее задание, вы установили, что
давление жидкости на глубине h выражается формулой
Р = Pgh.
Это давление жидкости называют гидростатическим: оно
обусловлено весом вышележащего столба жидкости.
Для нахождения давления в данной точке жидкости следует
учитывать также внешнее давление на жидкость — например,
давление воздуха. Как мы увидим далее, окружающий нас воз-
дух оказывает давление, равное примерно давлению, создаваемому
столбом воды высотой 10 м.
Похожая задача
2.	Чему равно гидростатическое давление в воде на глубине
10 м? Чему равно давление на этой глубине с учётом давле-
ния воздуха над поверхностью воды?
О давлении в газе удобнее говорить, что оно зависит не от
глубины, а от высоты: при подъёме давление окружающего воз-
Зависимость давления в жидкости и газе от глубины или высоты
духа уменьшается вследствие того, что уменьшается вес нын1глг
жащих слоёв воздуха. Мы вернёмся далее к этому вопросу.
Парадокс Паскаля
В середине 17-го века французский
учёный Паскаль поставил эффектный
опыт, удививший его современников.
Поэтому его назвали «парадоксом Па-
скаля».
Учёный наполнил водой доверху
деревянную бочку, плотно вставил в
её крышку высокую узкую трубку и,
поднявшись на второй этаж, заполнил
эту трубку водой — для этого понадо-
билась всего одна кружка (схематиче-
ски это изображено на рисунке 18.1).
И этой одной кружки воды оказа-
лось достаточно для того, чтобы проч-
ная бочка треснула! Следующее зада-
ние поможет вам понять, почему бочка
не выдержала давления воды.
3.	Примите, что высота трубки равна
5 м, а диаметр крышки бочки ра-
вен 50 см.
а)	Чему стало равным гидростати-
ческое давление воды в верхней
части бочки, когда трубка запол-
нилась водой?
б)	Чему стала равной сила, с ко-
торой вода давила на верхнюю
крышку бочки?
в) Сравните эту силу с
Рис. 18.1
весом легкового автомобиля массой
I
2. Сообщающиеся сосуды
Поставим опыт
На рисунке 18.2, а изображена U-образная стеклянная труб
ка, в которую налита подкрашенная вода. Мы видим, что
поверхность воды в левом и правом коленах трубки находитен
на одном уровне.
Наклоним трубку (рис. 18.2, 6) — поверхность воды и коле
нах трубки снова будет на одном уровне\
IV
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
Рис. 18.2
Левое и правое колена трубки представляют собой сообща-
ющиеся сосуды: жидкость может свободно перетекать из одного
сосуда в другой. Наш опыт показывает, что
в открытых сообщающихся сосудах, заполненных одной и
той же жидкостью, поверхность жидкости находится на од-
ном уровне.
Это — закон сообщающихся сосудов.
То, что поверхность жидкости в сообща-
ющихся сосудах находится на одном уровне,
можно было предсказать до постановки опыта.
4.	Предположим, что поверхность жидкости
в сообщающихся сосудах находится не на
одном уровне (рис. 18.3). Докажите, что в
таком случае жидкость будет перетекать
из сосуда, где уровень жидкости выше, в
сосуд, где уровень жидкости ниже, до тех
пор, пока уровни жидкости в обоих сосудах
не станут одинаковыми.
Жидкостный манометр
Если давление газа над поверхностью жидкости в коленах
U-образной трубки не одинаково, то уровни жидкости в коленах
различны. Это использовали в первых манометрах для измерения
давления газа. Такие манометры называют жидкостными.
Ставим и решаем задачи
5.	На рисунке 18.4 изображены три сосуда с газом, соединён-
ные с жидкостными манометрами, в которых находится
ртуть. Правое колено каждого манометра открыто. Дав-
ление окружающего воздуха равно 105 Па.
Зависимость давления в жидкости и газе от глубины или высопи
а)	В каком из трёх сосудов давление газа равно давлен и к»
окружающего воздуха?
б)	В каком из трёх сосудов давление газа больше давления
окружающего воздуха? Насколько больше?
в)	В каком из трёх сосудов давление газа меньше давления
окружающего воздуха? Насколько меньше?
Похожая задача
6. Будем считать, что на рисунке 18.4 изображены три сосуда г
газом, соединённые с жидкостными манометрами, в которых
находится вода. Сравните давление в каждом сосуде с давле
нием окружающего воздуха.
Водопровод, артезианские скважины и родники
Водопровод в небольших посёлках делают иногда на основе
сообщающихся сосудов. Для этого строят водонапорную ба ни ио,
в бак которой насосом накачивают воду с таким расчётом, чтобы
уровень воды в баке был выше уровня всех водопроводных крв
нов в домах посёлка. И тогда вода из бака поступает во все дома
посёлка «самотёком»: достаточно открыть кран в любом доме, и
из него потечёт вода.
7. Под поверхностью земли находят-
ся водоносные слои, чередующие-
ся с водонепроницаемыми слоя-
ми. Из водоносного слоя можно
добывать воду, пробурив доста-
точно глубокую скважину, ко-
торую называют артезианской.
Уровень грунтовых вод
Рис. 18.5
Используя рисунок 18.5, объясните принцип действия и рте
зианской скважины и возникновение родника.
IV
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
3. Шлюзы
При строительстве гидроэлектростанции реку перегораживают
плотиной, чтобы создать перепад высот уровней воды, необхо-
димый для работы гидроэлектростанции. Чтобы перепад высот
уровней воды не препятствовал движению судов, строят шлюзы
(рис. 18.6).
2
Рис. 18.6
Шлюз состоит из нескольких камер, в каждой из которых
может поместиться большое судно. Камеры отделены друг от дру-
га водонепроницаемыми воротами, которые удерживают разность
уровней воды в соседних камерах. Под каждыми воротами на-
ходится широкая труба: когда её открывают, соседние камеры
становятся сообщающимися сосудами, и уровень воды в них вы-
равнивается. После этого ворота открывают, и судно переходит
в соседнюю камеру. Затем ворота закрывают и снова создают
разность уровней воды в камерах.
8. Сделайте последовательность схематических рисунков с от-
крытыми и закрытыми воротами и трубами под воротами,
поясняющих действие изображённого на рисунке 18.6 шлюза
при переходе судна через ворота 2.
ХОЧЕШЬ УЗНАТЬ БОЛЬШЕ?
4. Сообщающиеся сосуды
с различными жидкостями
Ставим и решаем задачи
9. В U-образную трубку сначала налили воду, а затем в
правое колено трубки долили слой масла высотой 10 см
(рис. 18.7). Плотность масла 900 кг/м3.
Зависимость давления в жидкости и газе от глубины или высей ы
а)	Объясните, почему, когда жидкости
находятся в равновесии, на уровне
раздела масла и воды (он показан
на рисунке пунктиром) давление р в
обоих коленах одинаково.
б)	Обозначьте высоту столба воды над
этим уровнем йв, высоту столба ма-
сла Лм, плотность воды и масла рв
и рм соответственно. Выразите через
эти величины давление р на упомя-
нутом выше уровне.
в)	Вычислите, насколько уровень масла
в правом колене выше уровня воды
в левом колене.
Рис. 18.7
При выполнении предыдущего задания вы убедились: если и
сообщающихся сосудах находятся две несмешивающиеся жидко-
сти с различной плотностью, то уровень жидкости выше в том
сосуде, который содержит жидкость с меньшей плотностью.
Похожая задача
10.	В одно колено U-образной трубки со ртутью налит слой воды
высотой 6,8 см.
а	) Насколько уровень ртути в одном колене выше, чем и
другом?
б	) Насколько уровень воды выше уровня ртути в другом ко
лене?
ЧТО МЫ УЗНАЛИ
•	Давление жидкости увеличивается с глубиной: на глуби-
не h гидростатическое давление жидкости р = pgh.
•	Закон сообщающихся сосудов: в открытых сообщающихся
сосудах, заполненных одной и той же жидкостью, по-
верхность жидкости находится на одном уровне.
•	Если в сообщающихся сосудах находятся две несмсши
вающиеся жидкости с различной плотностью, то уронень
жидкости выше в том сосуде, который содержит жид
кость с меньшей плотностью.
IV
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
Q ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
Базовый уровень
11.	Почему давление в жидкости увеличивается при увеличении
глубины? Запишите формулу, выражающую зависимость ги-
дростатического давления от глубины.
12.	Одинаковое ли давление производит вода на дно сосудов,
изображённых на рисунке 18.8? Одинаков ли вес воды в этих
сосудах? Площадь дна всех сосудов одинакова.
Рис. 18.8
13.	Какая лейка вмещает меньше воды, чем другие (рис. 18.9)?
14.	Какой может быть жидкость, налитая доверху в сосуд вы-
сотой 12 см, если она оказывает на дно давление, равное
852 Па?
15.	Какое давление оказывают 3 л воды на дно цилиндрического
сосуда с площадью дна 100 см2?
16.	В расширяющуюся кверху вазу высотой 40 см с площадью
дна 50 см2 налита доверху вода. С какой силой вода давит
на дно вазы? Эта сила больше или меньше веса воды в вазе?
Зависимость давления в жидкости и газе от глубины или высты
17. Ртуть, воду и машинное масло налили в цилиндрический
сосуд. Толщина слоя каждой жидкости равна 10 см. Чему
равно давление жидкости на дно сосуда?
18.	Объясните принцип работы са-
модельного фонтанчика, изо-
бражённого на рисунке 18.10.
Повышенный уровень
19.	Как изменятся сила давления
и давление воды на дно сосу-
да, если перелить её из узкого
цилиндрического сосуда в ши-
рокий?
20.	Как изменяется давление воды
на дно бака, когда на поверх-
ность воды кладут накачанный
мяч, если: а) бак заполнен на
половину своего объёма; б) бак
заполнен водой доверху?
21.	Чему равна масса воды, нали-
той в бассейн длиной 25 м и
шириной 5 м, если гидроста-
тическое давление воды на дно
равно 20 кПа?
22.	Выразите давление воды на
дно сосуда в точках А, В, С
через h (рис. 18.11).
23.	Чему равна сила создаваемого
жидкостью давления на проб-
ку площадью 10 см2 в дне на-
полненной доверху цистерны с
нефтью высотой 1,5 м?
24.	Чему равно давление воды
массой 64 г на дно сосуда ку-
бической формы, если он до-
верху заполнен водой?
25.	На рисунке 18.12 изображены
сосуды с газами и жидкост-
ный манометр со ртутью. На-
сколько давление газа в одном
сосуде больше, чем в другом?
Рис. 18.10
IV
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
26.	На рисунке 18.13 изображены сосуды с газами и жидкостный
манометр с водой. Насколько давление газа в одном сосуде
больше, чем в другом?
Рис. 18.13
Высокий уровень
27.	В измерительный цилиндр высотой 20 см налили не доверху
ртуть, а поверх неё воду, так что цилиндр оказался заполнен-
ным доверху. Чему равно гидростатическое давление на дно
сосуда, если одинаковы:
а) объёмы жидкостей;
б)	массы жидкостей?
28.	В один из заполненных водой сообщающихся сосудов долили
керосин. Высота столба керосина 20 см. В каком из сосудов
уровень жидкости выше и насколько?
29.	На дне аквариума длиной 40 см и шириной 15 см находится
полностью погружённый в воду брусок массой 0,39 кг. Когда
брусок вынули из аквариума, давление воды на дно изме-
нилось на 25 Па. Из какого вещества мог быть изготовлен
брусок?
30.	С какой силой давит вода на стенку аквариума высотой 40 см
и шириной 60 см, если он залит водой доверху?
31.	Составьте задачу по теме «Сообщающиеся сосуды», ответ ко-
торой «На 10 см».
ДОМАШНЯЯ ЛАБОРАТОРИЯ
32.	Проверьте закон сообщающихся сосудов в домашних услови-
ях. Для этого изготовьте сообщающиеся сосуды из баллонов
двух одноразовых шприцев и трубки для капельницы. Опи-
шите свои опыты, проиллюстрировав их фотографиями.
33.	Сделайте фонтанчик, используя закон сообщающихся сосудов.
Атмосферное давление
§19. Атмосферное давление
1. Атмосферное давление
Земной шар окружён воздушной
оболочкой, которая не имеет чёткой
верхней границы (рис. 19.1). Эту обо-
лочку называют атмосферой
Окружающий Землю воздух при-
тягивается к Земле и поэтому оказы-
вает давление на её поверхность. Это
давление называют атмосферным.
Окружающий воздух давит не
только на поверхность Земли — он
оказывает давление на все тела, в
'гом числе и на вас.
Рис. 19.1
1. Почему под действием атмосферного давления наши тела нс
сжимаются?
Поставим опыт
Чтобы убедиться в существовании атмосферного давления,
втяните щёки. При этом вы уменьшаете давление воздуха во
рту, в результате чего щёки на самом деле не втягиваются, в
вдавливаются в полость рта атмосферным давлением.
Эффектный опыт, доказывающий существование атмосферного
давления, поставил в середине 17-го века бургомистр немецкого
города Магдебурга О. фон Герике. Он попросил плотно соединить
две полые медные полусферы диаметром около 40 см и из обра
зовавшейся сферы выкачать воздух. В результате атмосферное
давление сжало полусферы с такой силой, что разнять их смогли
только 16 лошадей, и при этом раздался грохот, как от выстрела!
2. Опыт Торричелли
Первым измерил атмосферное давление итальянский учёный
Э. Торричелли в середине 17-го века.
Заполнив ртутью запаянную с одного конца стекла..ую
трубку длиной около метра, учёный закрыл другой её конец
и опустил этим концом в чашу со ртутью. Когда он открыл
нижний конец трубки, из неё вылилась только часть ртути:
В От греческого «атмос» — воздух.
IV
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
в трубке остался столб ртути высо-
той примерно 760 мм (рис. 19.2).
Торричелли понял, что ртуть удер-
живается в трубке атмосферным дав-
лением, которое давит на поверхность
ртути в чаше.
На поверхность ртути в чаше дей-
ствует атмосферное давление рп, а дав-
ление на том же уровне в трубке со-
здаётся столбом ртути. Это давление
выражается формулой ррт = р|п #Л|>Т, где
— высота столба ртути в трубке.
Эти давления равны, потому что ртуть
в трубке находится в равновесии. Сле-
довательно,
Ра ~ Ррт^^рт*
&
Рис. 19.2
Это соотношение позволяет измерить атмосферное давление
по высоте столба ртути в опыте Торричелли. В память об этом
опыте и сегодня давление атмосферы задают обычно в милли-
метрах ртутного столба (обозначают мм рт. ст.). Например,
когда говорят: «Атмосферное» давление равно 760 мм рт. ст.»,
это означает, что давление» атмосферы равно давлению, создава-
емому столбом ртути высотой 760 мм. Такое значение давления
называют нормальным атмосферным давлением.
2.	При наклоне» трубки в опыте Торричелли уровень ртути в
трубке остаётся на той же высоте, пока вся трубка не запол-
нится ртутью. Как это объяснить?
3.	Выразите нормальное атмосферное
давление в единицах СИ.
©
Запомните найденное вами значение
нормального атмосферного давления в
единицах СИ: оно понадобится вам при
решении задач.
4.	Можно ли в опыте Торричелли ис-
пользовать вместо ртути воду? Если
можно, то какой высоты трубку
нужно взять для такого опыта?
5.	До какой высоты можно поднять
воду в трубке поршнем (рис. 19.3)?
6.	Почему не удаётся поднять воду с
помощью поршня из колодца глуби-
ной больше 10 м?
Рис. 19.3
Атмосферное давлонио
7.	Объясните, благодаря чему можно пить сок, втягивая его че
рез трубочку.
8.	Чему равно давление в озере на глубине 20 м?
9.	Оцените силу давления воздуха на ваш стол в классе. ОГп.
ясните, почему под действием такой силы стол не ломается
и не вдавливается в пол.
3. Барометры
Прибор для измерения атмосферного давления называют
барометромХ).
Сегодня используют в основном барометры-аиероиды (в пере-
воде с греческого — безжидкостные). Такой барометр и схема его
устройства изображены на рисунке 19.4.
Рис. 19.4
Мембрана 2 плотно закрывает коробочку 1 с разреженным
воздухом. Под действием давления атмосферы мембрана проги
бается, и прикреплённая к ней стрелка 3 показывает значение
давления на шкале прибора.
10.	Сравните устройство барометра-анероида с устройством мп но
метра (§17, рис. 17.7). Чем объясняется это сходство?
4.	Зависимость атмосферного давления от высоты
11.	Известно, что с увеличением высоты давление воздуха умеш.
шается. Почему?
1)	От греческого «барос» — тяжёлый.
IV
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
Чтобы рассчитать уменьшение давления воздуха при подъёме
на небольшую высоту (десятки метров), можно воспользоваться
той же формулой, которую мы получили выше для зависимости
давления жидкости от глубины, но в качестве плотности взять
плотность воздуха вблизи поверхности Земли (см. справочные
данные). Из этой формулы следует, что при подъёме на высоту h
давление воздуха уменьшается на рвозд£А.
12.	Насколько уменьшается давление воздуха при подъёме на де-
сятый этаж (около 30 м)? Какую часть от нормального атмо-
сферного давления составляет это изменение давления?
Для больших высот (исчисляемых километрами) рассчитывать
уменьшение давления воздуха сложнее, потому что нужно учиты-
вать, что плотность воздуха при подъёме уменьшается. Значения
давления воздуха на вершине самой высокой горы в России (Эль-
брус) и самой высокой горы в мире (Джомолунгма) приведены
на рисунке 19.5.
Рис. 19.5
Опыт Паскаля
Впервые уменьшение давления воздуха при подъёме устано-
вил на опыте уже знакомый вам Паскаль. По его предложению
опыт Торричелли поставили дважды — у подножия горы и на её
Атмосферное давлонио
вершине. Во втором опыте высота столбика ртути в трубке okii.ui
лась заметно меньше, чем у подножия! По словам очевидца, лто
♦ повергло свидетелей эксперимента в удивление и восхищение*:
ведь о существовании атмосферного давления и тем более о его
зависимости от высоты знали тогда немногие.
Высотомер
На уменьшении давления воздуха с высотой основано дей
ствие высотомеров — приборов для определения высоты. Они
установлены, например, на самолётах. Устройство высотомера
сходно с устройством барометра-анероида, только шкалу высоте
мера градуируют так, чтобы он показывал не давление воздуха,
а высоту над поверхностью земли.
13.	Почему для того, чтобы по показаниям высотомера пилот при
вильно определил высоту, ему надо знать значение давления
воздуха на уровне земли в той точке, над которой находится
самолёт в данный момент? Это значение давления пилоту со
общают наземные службы.
5. Когда барометр «падает»?
Давление атмосферы изменяется со временем в некоторых
пределах. По изменению давления можно предсказывать погоду*.
уменьшение давление означает, что погода будет ухудшаться, в
повышение давления — что она будет улучшаться.
Ухудшение погоды при уменьшении атмосферного давления
обусловлено тем, что в область пониженного давления втягивается
воздух из окружающих областей и устремляется вверх. Вместе* г
воздухом поднимается и содержащийся в воздухе водяной пар,
который при подъёме охлаждается и конденсируется, преврати
ясь в облака и дождевые тучи.
Влияние атмосферного давления на живые организмы
У некоторых людей ухудшается самочувствие при изменении
атмосферного давления, особенно у тех, у кого есть проблемы со
здоровьем. Это одна из причин, почему в сводках о погоде ука
зывают не только температуру, но и давление воздуха.
Люди с пониженным кровяным давлением плохо переносят
уменьшение атмосферного давления, а люди с повышенным кро
вяным давлением плохо переносят увеличение атмосферного дан
ления.
IV
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
ЧТО МЫ УЗНАЛИ
•	Земля окружена воздушной оболочкой — атмосферой.
Она давит на поверхность Земли и на все тела, находя-
щиеся у её поверхности.
•	Атмосферное давление на уровне моря составляет около
100 кПа. Оно примерно равно давлению, создаваемому
столбом воды высотой 10 м или столбом ртути высотой
760 мм.
•	В опыте Торричелли ртуть не выливается из трубки, по-
тому что её удерживает в трубке давление атмосферы.
•	Атмосферное давление измеряют барометрами.
•	С увеличением высоты давление атмосферы уменьшается.
•	По изменению атмосферного давления можно предсказы-
вать погоду.
Q ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
Базовый уровень
14.	Расскажите, чем обусловлено атмосферное давление.
15.	Приведите примеры опытов, доказывающих существование
атмосферного давления.
16.	Расскажите об опыте Торричелли. Почему в этом опыте он
использовал ртуть, а не воду? Что можно измерить в этом
опыте?
17.	Почему в жестяной банке со сгущённым
лать два отверстия, чтобы его выпить?
18.	Выразите нормальное атмосферное давле-
ние в паскалях и килопаскалях.
19.	С какой силой воздух давит на крышку
стола размерами 120 х 60 см? Чему рав-
на масса тела, имеющего такой вес?
20.	Как будет изменяться уровень воды в со-
судах А и В при откачивании воздуха
(рис. 19.6)? Обоснуйте ваш ответ.
молоком надо сде-
Рис. 19.6
Атмосферное давлении
21.	Опишите и объясните опыт, схематически изображенный ни
рисунке 19.7.
Рис. 19.7
Повышенный уровень
22.	Объясните, почему нельзя «спрятаться» от давления атмосфг
ры, нырнув в море.
23.	Если пустую пластиковую бутылку ополоснуть горячей водой,
плотно завинтить крышку и поместить под струю холодной
воды, то бутылка сразу сожмётся. Почему?
24.	На какой глубине давление в озере в 2,5 раза больше нор
мального атмосферного давления? Примите, что давление» ат
мосферы равно нормальному атмосферному давлению.
25.	Чему равно (в миллиметрах ртутного столба) давление газа а
каждом из сосудов А, В, С (рис. 19.8), если в жидкостном
манометре содержится ртуть, а давление окружающего войду
ха равно нормальному атмосферному давлению?
Рис. 19.8
V
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
26.	На рисунке 19.9 изображены закрытая банка с водой и пу-
стой стакан, соединённые стеклянной трубкой и помещённые
под колокол воздушного насоса. Что будет происходить, если
из-под колокола откачивать воздух? Что произойдёт, если воз-
дух снова впустить под колокол?
Рис. 19.9
27.	Идя по склону, туристы заметили, что показания барометра,
который они взяли с собой в поход, уменьшились от 740 до
720 мм рт. ст. Вверх или вниз по склону шли туристы? На-
сколько они поднялись или опустились?
28.	Чему равна высота столба ртути в опыте Торричелли, постав-
ленном на вершине горы, если давление воздуха на ней в
2 раза меньше нормального атмосферного давления?
29.	Какова глубина станции метро, если на её платформе дав-
ление равно 101,7 кПа, а при входе в метро — 101,3 кПа?
Высокий уровень
30.	Найдите в Интернете материал по теме
♦ Магдебургские полушария». Чему была
равна сила, с которой атмосферное дав-	w.......
ление действовало на каждое из полу-
шарий, если их диаметр 35 см? Для Д
упрощения расчётов замените полушария И
закрытыми с одной стороны цилиндрами
такого же радиуса Ч	( д
31.	Объясните принцип работы термоскопа
Галилея (рис. 19.10). В какую сторо-
ну перемещается капелька ртути при Рис. 19.10
Ответ для полушарий получается таким же. Обоснование этого утверждения
выходит за рамки нашего курса.
Атмосферное данпонио
увеличении температуры? при её уменьшении?
Влияет ли на положение капельки ртути атмо-
сферное давление? Если да, то как?
32.	Почему при взлёте и посадке самолёта некото-
рые пассажиры чувствуют, что у них заклады-
вает уши?
33.	В стеклянной запаянной с одного конца трубке
находится столбик ртути (рис. 19.11).
а)	Почему ртуть не выливается из трубки?
б)	Чему равно давление воздуха над ртутью, если
давление атмосферы равно нормальному атмо-
сферному давлению?
34.	Составьте задачу по теме «Атмосферное дав ле- рис 19.Ц
ние», ответ которой «На 5 см рт. ст.».
ДОМАШНЯЯ ЛАБОРАТОРИЯ
35.	Поставьте дома опыты, доказывающие существование атмо
сферного давления. Опишите эти опыты и проиллюстрируйте
их фотографиями или видеосъёмкой.
36.	Возьмите стеклянную бутылку с горлышком, диаметр кого
рого немного меньше, чем куриное яйцо. Сварите куриное
яйцо вкрутую и осторожно очистите его от скорлупы. Обдайте
бутылку изнутри горячей водой из-под крана и сразу же ио
ставьте яйцо на горлышко бутылки. Объясните, почему яйцо
втянулось в бутылку. Постарайтесь после этого достать яйцо
из бутылки, не повредив его.
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
§20. Выталкивающая сила.
Закон Архимеда
1. Действие жидкости на погружённое в неё тело.
Выталкивающая сила
Поставим опыт
Попробуйте утопить в воде на-
дутый воздухом шарик. Вы по-
чувствуете, что вода выталкивает
его вверх (рис. 20.1). Направлен-
ную вверх силу, действующую со
стороны жидкости на погружённое
в неё тело, называют выталкива-
ющей силой.
1. Можно заметить, что чем больше
погружённая в воду часть шарика,
тем больше выталкивающая сила.
Какую гипотезу можно высказать
на основе этого наблюдения!
Рис. 20.1
В том, что выталкивающая сила действует также на полно-
стью погружённое в воду тело, можно убедиться с помощью сле-
дующего опыта.
Поставим опыт
Если погрузить в воду подвешенный на пружине металличе-
ский шар, то удлинение пружины уменьшится (рис. 20.2).
Это означает, что на погружённый в воду шар действует
выталкивающая сила.
Рис. 20.2
Выталкивающая сила. Закон Архимоди
Выталкивающую силу, действующую на погружён нор и жид
кость тело, называют силой Архимеда или архимедовой силой
в честь древнегреческого учёного Архимеда, который установил,
как можно найти значение этой силы.
2. Закон Архимеда
Найдём сначала с помощью расчётов, чему равна выталки
вающая сила, действующая на тело, погружённое в жидкость, а
затем проверим наш вывод на опыте.
Выберем тело, для которого легко произвести все необходи
мые расчёты.
Ставим и решаем задачи
2.	Рассмотрим силы давления жидкости, действующие ни
грани полностью погружённого в жидкость прямоугольно
го бруска в случае, когда две грани бруска горизонтальны
(рис. 20.3, а). Обозначим плотность жидкости рж, высоту
бруска d, а площадь его основания S.
а	б
Рис. 20.3
а)	Объясните, почему направленная вверх сила давлении
Fp, действующая на нижнюю грань бруска, больше, чем
направленная вниз сила давления 2^, действующая ни
верхнюю грань бруска.
б)	Объясните, почему силы давления, действующие на про
тивоположные боковые грани бруска, взаимно урвано
вешивают друг друга.
в)	Как направлена равнодействующая FA сил давлен ин
жидкости на все грани бруска? Мы обозначили ее /Л.
потому что равнодействующая сил давления и есть
сила Архимеда, действующая со стороны жидкости ни
погружённое в неё тело (рис. 20.3, б).
IV
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
г)	Выразите модули сил F\ и Д, действующих на нижнюю
и верхнюю грани бруска, через глубину а, на которой
находится верхняя грань, а также d, S и рж.
д)	Найдите модуль равнодействующей этих сил, то есть
модуль силы Архимеда. Выразите модуль этой силы FA
через объём бруска V и плотность жидкости рж.
В результате выполнения этого задания вы убедились, что на
полностью погружённое в жидкость тело действует выталки-
вающая сила, равная весу вытесненной им жидкости (то есть
весу жидкости, объём которой равен объёму тела).
3.	Рассмотрите случай, когда брусок погружён в жидкость не
полностью (рис. 20.4). Докажите, что в этом случае на тело
действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в
объёме погружённой части тела.
ь
S
Рис. 20.4
Обобщая приведённые рассуждения, можно сформулировать
закон, открытый древнегреческим учёным.
Закон Архимеда. На тело, полностью или частично погру-
жённое в жидкость, действует выталкивающая сила (сила
Архимеда), равная весу жидкости в объёме, равном объёму
погружённой части тела.
4.	Обозначим рж плотность жидкости, в которую погружено тело,
a Vn — объём погружённой в жидкость части тела. Докажите,
что сила Архимеда выражается формулой
FА — Рж^^п*
Аналогичное рассмотрение показывает, что
закон Архимеда справедлив также для газов: на находя-
щееся в газе тело действует выталкивающая сила, равная
весу окружающего тело газа в объёме, равном объёму тела.
Выталкивающая сила. Закон Архимоди
Благодаря этому возможно воздухоплавание. Мы рассмотрим
его далее.
5.	В аквариум с водой полностью погрузили алюминиспый и
медный шары. Сравните значения действующей на шары
силы Архимеда, если:
а)	шары имеют равные радиусы;
б)	шары имеют равные массы.
6.	В озере плавает деревянный брусок, погружённый в воду на
половину, а на дне озера лежит камень такого же объёма,
как брусок. На какое тело действует большая сила Архимеда?
Во сколько раз большая?
Ставим и решаем задачи
7.	Туго накачанный мяч массой 400 г и объёмом 4 дм3 но
гружают в воду до половины и удерживают рукой н этом
положении.
а)	Сделайте чертёж, на котором изобразите все приложен i
ные к мячу силы. Внешнюю силу обозначьте F, а силу
Архимеда — FA.
б)	Чему равна действующая на мяч сила Архимеда?
в)	Какую силу надо прикладывать рукой к мячу, чтобы
удерживать его в таком положении?
г)	Какую силу надо приложить рукой, чтобы утопить мяч
в воде полностью?
д)	Какую силу надо прикладывать к мячу, чтобы удержи
вать его в воде на глубине 1 м?
е)	Какая часть объёма мяча погружена в воду, когда дгй
ствующая на мяч сила Архимеда уравновешивает силу
тяжести?
ж)	Будет ли мяч находиться при этом в равновесии?
Похожая задача
8.	Для полного погружения в воду туго накачанного мяча мае
сой 300 г надо прикладывать силу 20 Н. Чему равен объем
мяча?
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
3. Опытная проверка закона Архимеда
О
Поставим опыт
Подвесим на пружине пустое ведёрко, а к нему подвесим тело
произвольной формы, тонущее в воде (рис. 20.5, а).
Рис. 20.5
Возьмём сосуд с отливной трубкой, в который налита вода
как раз до уровня трубки.
Когда мы полностью погрузим тело в этот сосуд, произойдут
одновременно два явления (рис. 20.5, б);
1) длина пружины уменьшится вследствие действия вытал-
кивающей силы;
2) вытесненная телом вода выльется через трубку в подстав-
ленный стакан.
Перельём теперь вытесненную телом воду из стакана в ведёр-
ко, находящееся над телом (рис. 20.5, в). Длина пружины
снова стала такой же, какой она была до погружения тела
в воду!
Это означает, что на полностью погружённое в воду тело
действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной
им воды (то есть весу воды, объём которой равен объёму
тела).
Выталкивающая сила. Закон Архимоди
ХОЧЕШЬ УЗНАТЬ БОЛЬШЕ?
4. Легенда об Архимеде
и гидростатическое взвешивание
Правитель города, в котором жил
Архимед, усомнился в том, что сде-
ланная для него корона изготовлена
из чистого золота. И попросил Ар-
химеда проверить это, не повредив
короны.
Архимед день и ночь думал о
том, как это сделать. Его осенило,
когда он принимал ванну (рис. 20.6):
он заметил, что в воде его тело ста-
ло легче. И сообразил, что «потеря
Рис. 20.6
веса» тела при погружении тела в воду — ключ к решению лн
дачи о короне!
Архимед выскочил из ванны с криком «Эврика!», что на руг
ском означает «Нашёл!». Взвесив корону в воздухе и при полном
погружении её в воду, учёный смог определить плотность веще
ства, из которого она изготовлена. После этого оставалось только
сравнить плотность этого вещества с плотностью золота.
Попробуем восстановить рассуждения Архимеда.
Ставим и решаем задачи
9.	Обозначим рв плотность воды, Р — вес короны в воздухе,
а Рг — её вес при полном погружении в воду.
а)	Выразите объём V короны через Р, Рг и рв.
б)	Выразите плотность р вещества, из которого изготовлени
корона, через Р, Рг и рв.
Этот способ измерения плотности называют гидростат и чг
ским взвешиванием.
Похожая задача
10.	Вес короны в воздухе 20 Н, а при полном погружении и
воду — 18,7 Н.
а)	Чему равна плотность вещества, из которого изготонлеин
корона?
б)	Может ли это вещество быть золотом?
IV
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
ЧТО МЫ УЗНАЛИ
• На тело, полностью или частично погружённое в жид-
кость, действует направленная вверх выталкивающая
сила (сила Архимеда).
• Закон Архимеда: на тело, полностью или частично по-
гружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая
сила, равная весу жидкости или газа в объёме, равном
объёму погружённой части тела.
Q ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
Базовый уровень
11.	Приведите примеры, доказывающие существование силы
Архимеда.
12.	Чем обусловлена сила Архимеда? Как она направлена?
13.	Запишите выражение для силы Архимеда и объясните значе-
ние каждой из величин, входящих в это выражение.
14.	Используя выражение для силы Архимеда, объясните, как
изменяется эта сила при изменении:
а)	объёма погружённой в воду части тела;
б)	плотности жидкости, в которую погружено тело.
15.	В воду погружены подвешенные на нитях
оловянный, медный и стальной шарики
одинакового радиуса (рис. 20.7). Перенеси-
те рисунок в тетрадь и изобразите на нём
действующую на каждый шарик силу Ар-
химеда в одном и том же масштабе.
16.	Почему в море легче плавать, чем в озере?
17.	Чему равна выталкивающая сила, которая
действует на медный шар объёмом 50 см3,
полностью погружённый в воду? Зависит ли значение этой
силы от того, лежит шар на дне сосуда с водой или подве-
шен на нити?
18.	Чему равен объём медного цилиндра, подвешенного к динамо-
метру, если при полном погружении цилиндра в воду пока-
зания динамометра уменьшились на 1 Н? Есть ли в условии
лишние данные?
Выталкивающая сила. Закон Лр-нм. и ।
19.	Какая выталкивающая сила действует на бетонную плиту раз
мером 3,5 х 1,5 х 0,2 м, полностью погружённую и воду?
Повышенный уровень
20.	Во сколько раз отличаются выталкивающие силы, действу
ющие на медный и алюминиевый бруски одинаковой массы,
полностью погружённые в воду?
21.	Когда подвешенный к динамометру цилиндр объёмом 280 гм 1
полностью погрузили в воду, показания динамометра умепь
шились до 1,6 Н. Чему равна масса цилиндра?
22.	На дне озера лежит гранитный камень массой 7 кг. Какую
силу надо прикладывать, чтобы равномерно поднимать его а
воде?
23.	Пробковый куб с длиной ребра 0,5 м плавает на поверх по
сти воды. Какую направленную вниз силу надо приложить к
кубу, чтобы полностью утопить его?
Высокий уровень
24.	Чему равен объём полости в медной детали массой 8,9 кг.
если при полном погружении детали в воду на неё действует
выталкивающая сила, равная 30 Н?
25.	Ученик ставит опыт: в стакан с водой комнатной температуры
он кладёт льдинку и наблюдает за уровнем воды в стакане.
Предскажите, что он будет наблюдать. Объясните свой ответ.
26.	Вес металлического шара равен 7,8 Н. При полном ногру
жении в воду подвешенного к динамометру шара показа пи а
динамометра равны 6,8 Н, при полном погружении шара в
подкрашенную красным жидкость показания равны 7 II, а
при полном погружении шара в подкрашенную зелёным жид
кость показания равны 7,1 Н. При погружении в какую из
трёх жидкостей сила Архимеда наибольшая? наименьшая?
Чему равны плотности жидкостей?
27.	Составьте задачу по теме «Закон Архимеда», ответ которой
«10 см3».
ДОМАШНЯЯ ЛАБОРАТОРИЯ
28.	Исследуйте свойства выталкивающей силы в домашних yc.no
виях. В опытах удобно использовать пружинные весы. Они
шите свои опыты и сделайте фотографии.
29.	Используя пружинные весы, определите с помощью гидроста
тического взвешивания плотность тела произвольной формы,
например камня.
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
§21. Плавание тел
1.	Условие плавания сплошных однородных тел
При каком условии тело плавает на поверхности воды?
Найдём сначала ответ на этот вопрос для сплошного однород-
ного тела, то есть тела, состоящего из одного вещества.
Ставим и решаем задачи
1.	Сплошное тело плавает в воде (рис. 21.1). Обозначим V
объём тела, р — плотность вещества, из которого состоит
тело, рв — плотность воды, Vn — объём погружённой в
воду части тела.
Рис. 21.1
а)	Перенесите рисунок в тетрадь и изобразите на нём силы,
действующие» на тело. Объясните, почему если тело пла-
вает в жидкости, то действующие на это тело сила
Архимеда и сила тяжести уравновешивают друг друга
и поэтому равны по модулю.
б)	Выразите действующую на тело силу тяжести FT через р
и V.
в)	Выразите действующую на тело силу Архимеда FA через
Рв и V,,.
г)	Выведите соотношение между плотностью тела р, плот-
ностью воды рв, объёмом тела V и объёмом погружённой
части тела Vn.
д)	Какой должна быть плотность тела, чтобы оно плавало
на поверхности воды?
Выполнив это задание, вы убедились, что сплошное однород-
ное тело плавает на поверхности воды, если его плотность
меньше плотности воды.
Обобщим этот вывод на другие жидкости: сплошное однород-
ное тело плавает на поверхности жидкости, если его плот-
ность меньше плотности этой жидкости.
Плавании ioh
Похожие задачи
2.	Сухая деревянная доска тол-
щиной 5 см плавает на поверх-
ности воды, при этом высота
выступающей над водой части
доски равна 2 см. Из какого
дерева может быть изготовлена
эта доска?
3.	Одинаковые деревянные бруски
плавают: первый в воде, а вто-
рой — в керосине.
а)	Одинаковые ли силы Архи-
меда действуют на оба бру-
ска?
б)	В какую жидкость брусок
погружён глубже?
4.	Какая часть объёма айсберга
погружена в воду (рис. 21.2)?
5.	На рисунке 21.3 схематически
изображены тела разной плотности
той же жидкости. Прокомментируйте этот рисунок,
сила не изображена на рисунке?
модуля этой силы.
Рис. 21.2
находящиеся в одной и
Каких
Запишите выражение для
Рис. 21.3
IV
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
6.	Человек может лежать на поверхности воды, погрузившись
почти полностью (рис. 21.4), а рыба плавает, полностью по-
грузившись в воду. Какой вывод можно сделать из этих фак-
тов о средней плотности человеческого тела и тела рыбы?
Средней плотностью неоднородного тела называют отношение
массы тела к его объёму.
Рис. 21.4
7.	Используя справочные данные, найдите жидкость,
в которой будет плавать чугунная гиря при ком-
натной температуре. Будет ли в этой же жидкости
плавать корона из чистого золота?
Ареометр
На том, что глубина погружения в жидкость пла-
вающего тела определяется отношением средней плот-
ности тела к плотности жидкости, основано действие
прибора для измерения плотности жидкости — арео-
метра (рис. 21.5). Чем меньше плотность жидкости,
тем глубже ареометр погружается в жидкость.
Ареометр используют, например, для определения
жирности молока (чем больше содержание жира в мо-
локе, тем меньше плотность молока).
Рис. 21.5
2. Плавание судов
Поставим опыт
Возьмём два небольших листа алюминиевой фольги. Первый
лист скомкаем в комок, а из второго сделаем лодочку.
Опустим теперь комок и лодочку на поверхность воды. Комок
утонет, а лодочка будет плавать, хотя они сделаны из одного
и того же вещества. Как это объяснить?
Плавании inn
Рассмотрим рисунок 21.6, на ко- \
тором схематически изображена пла- V
вающая лодочка. Действующая на
плавающую лодочку выталкивающая
сила равна весу воды, вытесненной
лодочкой. Но благодаря форме лодоч-
ки объём вытесненной ею воды Увыт	Рис- 21.6
намного больше объёма фольги, из
которой она сделана.
Наш простой опыт объясняет, почему стальные корабли или
вают на поверхности воды. В части корабля, находящейся ниже
поверхности воды, есть большие полости, вследствие чего корабль
вытесняет объём воды, во много раз превышающий объём ме
талла, из которого изготовлен корабль.
Глубину погружения судна в воду называют осадкой. На бор
ту судна обычно наносят ватерлинию. отмечающую его наиболь
шую допустимую осадку (рис. 21.7).
Рис. 21.7
Водоизмещением судна называют массу судна с наибольшим
допустимым грузом. Например, водоизмещение большого круп;»
ного лайнера может превышать 100 000 т. Водоизмещение люби
тельской яхты составляет обычно несколько тонн.
Грузоподъёмностью судна называют максимальную массу гру
за, который может перевозить это судно.
8.	Водоизмещение баржи — 4000 т, а её грузоподъёмность ранни
3000 т. Чему равна масса пустой баржи?
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
д
&
Рис. 21.8
такого шара вместе
3. Воздухоплавание
Воздушный шар (рис. 21.8) плавает в
воздухе благодаря тому, что закон Архи-
меда справедлив не только для жидкостей,
но и для газов.
9.	Каково соотношение между силой тя-
жести и силой Архимеда, действующи-
ми на плавающий в воздухе воздушный
шар?
10.	Действует ли на вас сейчас сила Ар-
химеда? Если да, то почему вы её не
чувствуете?
11.	Чему равна сила Архимеда, действу-
ющая на плавающий в воздухе воз-
душный шар, масса которого вместе с
корзиной равна 260 кг? Чему равен объ
с оболочкой и грузом? Плотность воздуха примите равной
1,3 кг/м3.
Ответ этой задачи объясняет, почему воздушные шары при-
ходится делать такими большими.
Воздушный шар поднимает груз, плотность которого больше
плотности окружающего воздуха, благодаря тому, что шар на-
полнен газом, плотность которого меньше плотности окружа-
ющего воздуха.
Прогулочные воздушные шары наполняют горячим воздухом:
его плотность меньше плотности воздуха, окружающего шар.
Воздух внутри воздушного шара нагревают расположенной под
шаром газовой горелкой. Такой шар может подняться не выше
нескольких сотен метров.
12.	Почему плотность горячего воздуха
меньше, чем холодного?
Чтобы воздушный шар поднялся на вы-
соту в несколько километров, его наполня-
ют газом, плотность которого во много раз
меньше плотности воздуха, — водородом
или гелием. На рисунке 21.9 изображён
шар-зонд, который используют для иссле-
дования верхних слоёв атмосферы.
Опыты Монгольфье
Первые опыты с воздушными шарами
поставили в конце 18-го века во Франции
братья Монгольфье. Они изготавливали	Рис 21.9
Плавание inn
свои шары из бумаги и холста и наполняли горячим воздухом.
Эти шары называли «монгольфьерами». Один из первых монгола
фьеров имел около 10 м в диаметре. Он поднялся с грузом око’т
200 кг и пролетел больше километра.
На рисунке 21.10 показан запуск одного из таких мои го mi.
фьеров.
Рис. 21.10
ЧТО МЫ УЗНАЛИ
•	Если тело плавает в жидкости или газе, то действующие»
на это тело сила Архимеда и сила тяжести уравновеши
вают друг друга и поэтому равны по модулю.
•	Тело плавает на поверхности жидкости, если его средняя
плотность меньше плотности этой жидкости.
•	Воздушный шар плавает в воздухе благодаря тому, что
он наполнен газом (горячим воздухом, водородом или
гелием), плотность которого меньше плотности окружи
ющего воздуха.
Q ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
Базовый уровень
13.	Расскажите об условиях плавания однородных тел.
14.	Приведите примеры металлов, из которых можно изготовить
кольцо, тонущее в ртути.
15.	Тело объёмом 1 дм3 и массой 900 г поочерёдно погружают и
воду и в керосин. В обеих ли жидкостях тело будет плавни.7
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
16.	Утонет ли шар объёмом 500 см3 в воде, если его вес в возду-
хе равен 4,2 Н? Пользуясь справочными данными на форзаце
учебника, определите: в каких из указанных там жидкостей
будет плавать этот шар?
17.	Три бруска плавают на поверхности воды, как показано на
рисунке 21.11. Какой брусок изготовлен из ели, какой из
сосны, а какой — из дуба?
18.	Чему равна плотность пенопласта, если плавающий лист пе-
нопласта толщиной 10 см погружается в воду на 2 см?
19.	Почему плавающий в воздухе воздушный шар начинает под-
ниматься выше, если выбросить из корзины часть груза?
Повышенный уровень
20.	Плотность тела, плавающего на поверхности воды, в 3 раза
меньше плотности этой жидкости. Чему равно отношение объ-
ёмов надводной и подводной частей тела?
21.	На рисунке 21.12 схематически
изображён плавающий в неко-
торой жидкости еловый брусок.
Какая это может быть жидкость?
22.	В цилиндрический сосуд налили
ртуть, керосин и воду. Сделайте
в тетради рисунок, схематиче-
ски изображающий расположе-	Рис- 21.12
ние этих жидкостей. Укажите,
где будут находиться льдинка, пробка, свинцовая дробинка
и золотое кольцо, опущенные в этот сосуд.
23.	Какие газы можно использовать для воздушных шаров, подни-
мающихся в верхние слои атмосферы? Обоснуйте свой ответ.
24.	Когда на плоскую льдину взобрался белый медведь массой
0,5 т, она погрузилась в воду на 10 см глубже. Какова пло-
щадь льдины? Какова масса льдины?
Плавании аж
25.	Объясните, благодаря чему подводная лодка может изменигь
глубину погружения. Необходимые сведения об устройс гиг
подводной лодки можно найти в Интернете.
Высокий уровень
26.	Когда на льдине лежит белый медведь массой 500 кг, объем
надводной части льдины равен 2 м3. Чему равен объём всей
льдины?
27.	Чему может быть равна масса плоской льдины, если она не
погружается полностью в воду, когда на неё помещают груз
массой 60 кг?
28.	Чему равна максимальная масса груза, которую сможет под
нять воздушный шар объёмом 60 м3, если его заполнить гели,
ем? Масса оболочки шара равна 20 кг. Примите, что объёмом
оболочки и груза можно пренебречь.
29.	В романе Жюля Верна «Двадцать тысяч лье под водой», ни
писанном во второй половине 19-го века, описана подвод и и я
лодка «Наутилус», внутри которой есть большие залы и даже
сад. Сегодня в морях и океанах плавают большие подводные
лодки, но ни в одной из них нет просторных залов и тем
более — садов. Почему?
30.	Почему затонувший корабль труднее поднять с илистого дни,
чем такой же корабль — с каменистого дна?
31.	Составьте задачу, ответ которой «В машинном масле будет
плавать, а в нефти утонет».
ДОМАШНЯЯ ЛАБОРАТОРИЯ
32.	Определите плотность древесины, из которой изготовлена ли
нейка (удобно для этого воспользоваться трёхлитровой банкой
с водой). Опишите свой опыт и проиллюстрируйте его фото
графиями или видеосъёмкой.
33.	Сделайте из фольги или слепите из пластилина лодочку, ону
стите её на поверхность воды и попробуйте измерить грузе
подъёмность вашей лодочки.
34.	Налейте в стакан воду, опустите в воду льдинку и отмсиътг на
стенке стакана уровень воды. Понаблюдайте за уровнем воды и
стакане в процессе таяния льда. Сделайте несколько фотогра
фий этого процесса. Объясните полученные результаты.
IV
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел
ГЛАВНОЕ В ЭТОЙ ГЛАВЕ
•	Отношение модуля силы давления, найравленной перпен-
дикулярно поверхности, к площади, на которую действу-
F
ет эта сила, называют давлением', р = —.
S
1 н
•	Единица давления в СИ — паскаль (Па): 1 Па =---
1 м2
•	Сила давления жидкости или газа на любой участок по-
верхности перпендикулярна этому участку.
•	Закон Паскаля: давление, производимое внешними си-
лами на жидкость или газ, передаётся без изменения в
каждую точку жидкости или газа.
•	С помощью гидравлического пресса, действие которого
основано на законе Паскаля, получают выигрыш в силе.
•	При уменьшении объёма, а также при повышении тем-
пературы давление газа увеличивается. При увеличении
объёма, а также при понижении температуры давление
газа уменьшается.
•	Давление жидкости увеличивается с глубиной: на глуби-
не h гидростатическое давление жидкости р = р#й.
•	Закон сообщающихся сосудов: в открытых сообщающихся
сосудах, заполненных одной и той же жидкостью, по-
верхность жидкости находится на одном уровне.
•	Атмосферное давление на уровне моря составляет около
100 кПа.
•	Атмосферное давление измеряют барометрами.
•	С увеличением высоты давление атмосферы уменьшается.
•	Закон Архимеда: на тело, полностью или частично по-
гружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая
сила, равная весу жидкости или газа в объёме, равном
объёму погружённой части тела.
•	Если тело плавает в жидкости или газе, то действующие
на это тело сила Архимеда и сила тяжести уравновеши-
вают друг друга и поэтому равны по модулю.
•	Воздушный шар плавает в воздухе благодаря тому, что
он наполнен газом, плотность которого меньше плотности
окружающего воздуха.
ГЛАВА V
РАБОТА,
МОЩНОСТЬ,
ЭНЕРГИЯ
Работа, мощность, энергия
§22. Механическая работа. Мощность
1. Механическая работа
Общее определение механической работы мы дадим в следу-
ющих классах, а сейчас рассмотрим только механическую рабо-
ту действующей на тело силы, направление которой совпадает с
направлением перемещения тела. В таком случае
механическая работа А равна произведению модуля силы F
на модуль перемещения тела в:
А = Fs.
Единицу работы в СИ называют джоуль (Дж) в честь англий-
ского учёного Дж. Джоуля.
Один джоуль равен работе, которую совершает сила, равная
1 Н, при перемещении тела на 1 м в направлении силы.
1.	Докажите, что 1 Дж = 1 Н • 1 м.
Используют также такие единицы работы, как кДж (103 Дж)
и МДж (106 Дж).
2.	При равномерном перемещении бруска по столу к бруску при-
кладывают горизонтальную силу 0,5 Н. Какую работу совер-
шает эта сила при перемещении бруска на 40 см?
Когда говорят, что некоторое тело совершает работу, имеют
в виду работу силы, действующей со стороны этого тела.
3.	Человек равномерно поднимает ведро с водой общей массой
10 кг на 50 см.
а)	Чему равна приложенная человеком сила?
б)	Какую механическую работу совершает человек?
Механическую работу в физике часто называют просто ра-
ботой. Однако надо различать значения физического термина
«работа» и слова «работа» в разговорном языке, где этим словом
называют различные виды деятельности.
4.	Какую работу совершает человек, когда держит неподвижно
ведро массой 10 кг?
5.	Совершает ли механическую работу ученик, решая трудную
задачу?
Механическая работа. Мощносп.
и решаем задачи
6.	Подъёмный кран поднимает груз массой 2 т со скорое тью
0,2 м/с в течение 15 с.
а)	Какая сила действует на груз со стороны троса?
б)	Чему равно перемещение груза?
в)	Какую работу совершил кран?
задача
7.	При подъёме груза автопогрузчик совершил работу, ранную
1,8 кДж. При этом груз двигался в течение 6 с со скоростью
0,5 м/с. Чему равна масса груза?
. Мощность
Мощностью N называют отношение совершённой работы Л
к промежутку времени f, за который эта работа совершена:
t
Единицу мощности в СИ называют ватт (Вт) в честь ан
глийского изобретателя Дж. Уатта1*.
1 Дж
8.	Докажите, что 1 Вт = ———.
1 с
Используют также следующие единицы мощности: киловатт
(1 кВт = 103 Вт) и мегаватт (1 МВт = 106 Вт).
9.	Какую мощность развивает человек, равномерно поднимая на
0,5 м груз массой 10 кг за 0,5 с?
Последний пример показывает, что человек может разни пип.
мощность в сотни ватт. Но с помощью техники, основанной
на физических открытиях, он создал двигатели, развивающие и
тысячи и даже миллионы раз большую мощность. Убедимги и
этом на примерах.
О Название единицы мощности в русском языке немного отличпетгн «и i|ih
милии изобретателя.
Работа, мощность, энергия
Мощность человека, животных и современных двигателей
Ставим и решаем задачи
10.	Человек толкает тележку с силой F = 40 Н. При этом те-
лежка движется со скоростью v = 0,5 м/с.
Можно ли по этому описанию ситуации найти развиваемую
человеком мощность? На первый взгляд, нельзя: ведь неиз-
вестны ни совершённая человеком работа, ни время, в тече-
ние которого она была совершена.
Но не будем сдаваться и введём время сами. Так часто по-
ступают при решении задач: вводят величины, дополняющие
описание ситуации в условии задачи. Если задача решена
правильно, то не заданные в условии величины сократятся
при последующих вычислениях.
а)	Обозначим t время, в течение которого человек толкает
тележку. Выразите перемещение тележки через v и t.
б)	Выразите совершённую человеком работу через F, v и t.
в) Выразите мощность /V человека через величины, задан-
ные в описании ситуации, и найдите её значение.
Как видим, время / действительно сократилось!
Предыдущее задание показало, что мощность можно выра-
зить через силу, действующую на тело, и скорость этого тела:
N = Fv.
Полученной формулой удобно пользоваться для нахождения
мощности транспортных средств.
11.	Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. При этом сила
тяги двигателя равна 300 Н. Какую мощность развивает дви-
гатель?
12.	Оцените, во сколько раз найденная вами при решении пре-
дыдущей задачи мощность автомобиля больше мощности че-
ловека, найденной при решении задачи 10.
13.	Найдите в Интернете сведения о мощности различных до-
машних животных, пассажирских самолётов и космических
кораблей.
Механическая работа Монц к и: i • •
ХОЧЕШЬ УЗНАТЬ БОЛЬШЕ?
3. Работа переменной силы
Выражение для механической работы А = Fs нельзя иеполь
зовать, если сила изменяется при перемещении тела. Например,
при растяжении первоначально не деформированной пружины
сила упругости увеличивается от нуля до kx, где х — конечное
удлинение пружины, k — её жёсткость.
Работу силы, значение которой изменяется при перемещении
тела, можно находить с помощью формулы
А = Fcps,
где Fcp — среднее значение силы.
Если зависимость силы от координаты выражается линейной
функцией, то среднее значение силы Fcp равно среднему ириф
метическому начального и конечного значений силы.
Например, если вначале пружина не деформирована, а копен
ное её удлинение равно х, то сила упругости пружины измени
ется от 0 до kx. Поэтому
ср 2
Используя эту формулу, находим для данного случая работу
силы упругости:
„	kx kx2
А = F х =------х =----.
^упр хср	9 *	9
Ставим и решаем задачи
14.	Со дна озера глубиной й = 2 м тросом равномерно подними
ют бетонную плиту толщиной d = 50 см и массой т - 2,5 т.
В конечном положении нижняя поверхность плиты ihixo
дится на 1,5 м выше уровня воды в озере.
а)	Чему равна сила Fx, которую надо прикладывать дли
равномерного подъёма плиты, когда она полностью по
гружена в воду?
б)	Чему равна сила F2, которую надо прикладывать дли
равномерного подъёма плиты, когда она полностью ин
ходится в воздухе?
в)	Чему равна работа Аг по подъёму плиты за то пром и.
пока она была полностью погружена в воду?
г)	Чему равна работа А2 по подъёму плиты за то прем и,
когда она была частично погружена в воду?
Работа, мощность, энергия
д)	Чему равна работа А3 за то время, когда плита полно-
стью находилась в воздухе?
е)	Чему равна полная работа А по подъёму плиты?
Похожая задача
15.	Какую минимальную работу надо совершить, чтобы полностью
утопить плавающую на поверхности воды плоскую льдину
толщиной 10 см и массой 90 кг?
ЧТО МЫ УЗНАЛИ
•	Если направление действующей на тело силы совпадает
с направлением перемещения тела, то механическая ра-
бота А равна произведению модуля F силы на модуль
перемещения тела s: А = Fs.
•	Единицей работы в СИ является джоуль (Дж):
1 Дж = 1 Н 1 м.
•	Мощностью N называют отношение совершённой рабо-
ты А к промежутку времени t, за который эта работа
аг А
совершена: N=—.
•	Единицей мощности в СИ является ватт (Вт):
1 Вт =
1 с
• Мощность можно выразить через силу и скорость: = Fv.
Q ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
Базовый уровень
16.	В каких из показанных на рисунках 22.1, а, б случаев сила
тяжести совершает работу? Объясните свой ответ.

Рис. 22.1
Механическая работ. Мощней.н.
17.	Какую работу совершает сила тяжести, действующая ни тгло
массой 2 кг при падении с высоты 0,5 м?
18.	По рисунку 22.2 определите работу, которую надо соверши гь.
чтобы равномерно переместить брусок. Цена деления динамо
метра 0,5 Н.
------1	-------------------------
0,5 м
Рис. 22.2
19.	Сравните работу, совершённую силой 8 Н при поремгще
нии тела на 6 м, и работу, совершённую силой 20 II при
перемещении на 2 м. В каком случае совершена большая
работа, если направления сил совпадают с направлениями
перемещений?
20.	Какую работу надо совершить, чтобы равномерно поднять
груз массой 5 кг на высоту 2 м?
21.	Скольких пассажиров поднял лифт на 20 м, если двигатель
лифта совершил работу 200 кДж, масса каждого пассажира
70 кг, а масса лифта 580 кг? Движение лифта считайте ран
номерным.
22.	Одинаковую ли мощность развивают два человека разной мне
сы, если они, равномерно поднимаясь по лестнице, однонре
менно поднялись на одну и ту же высоту?
23.	В каком случае мальчик развивает большую мощность, pan
номерно поднимая из колодца глубиной 3 м ведро воды мае
сой 10 кг: когда он поднимает его за 10 с или за 15 с? Но
сколько раз большую?
24.	Какую работу может произвести двигатель космического ко
рабля за 1 с, если мощность двигателя равна 1,5 • 10’° Вт?
25.	Подъёмный кран равномерно поднимает бетонную плиту пи
15 м за 1 мин. При этом мощность двигателя крана равна
8 кВт. Чему равна масса плиты?
26.	Чему равна сила сопротивления воды движению кита, если,
плывя под водой со скоростью 27 км/ч, он развивает мощ
ность 150 кВт?
Повышенный уровень
27.	Приведите примеры действия силы, когда работа силы ранни
нулю.
Работа, мощность, энергия
28.	Чему равна работа силы тяжести, действующей на мяч мас-
сой 500 г, когда мяч:
а)	лежит на полке на высоте 2 м над полом;
б)	падает с этой полки на пол?
29.	Гранитный валун объёмом 2 м3 равномерно поднимают на
12 м. Чему равна работа, которую при этом совершают?
30.	Какую работу за 2 мин совершает человек, равномерно тол-
кающий в аэропорту тележку со своим багажом со скоро-
стью 1,2 м/с, прилагая горизонтально направленную силу,
равную 5 Н?
31.	Горизонтальная сила, приложенная к находящемуся на полу
ящику массой 100 кг, совершила работу, равную 4,5 кДж.
На какое расстояние при этом переместился ящик, если он
двигался равномерно, а коэффициент трения между ящиком
и полом равен 0,15?
32.	Чему равен коэффициент трения между шкафом массой 60 кг
и полом, если при перемещении шкафа на 5 м приложен-
ная к шкафу горизонтальная сила совершает работу, равную
1 кДж?
33.	Почему на двигателе указывают его мощность, а не соверша-
емую им работу?
34.	Насос мощностью 1,5 кВт откачал 9 м3 воды из колодца глу-
биной 12 м. Сколько времени работал насос?
35.	На какой этаж пожарный насос мощностью 6 кВт может
ежеминутно подавать 1500 л воды, если расстояние между
этажами 3 м? Насос находится на первом этаже.
36.	Какую работу надо совершить, чтобы растянуть первоначально
не деформированный резиновый шнур на 10 см, если в ко-
нечном состоянии сила упругости шнура равна 10 Н?
37.	Насколько удлинилась первоначально не деформированная
пружина жёсткостью 150 Н/м, если при её растяжении была
совершена работа 0,75 Дж?
Высокий уровень
38.	Какую наименьшую работу надо совершить, укладывая стоп-
кой три кирпича массой 2,8 кг каждый, если толщина каж-
дого кирпича равна 6 см? Первоначально кирпичи лежали
рядом друг с другом.
39.	Какую работу совершает выталкивающая сила, действующая
в воде на бревно массой 60 кг и плотностью 400 кг/м3, если
его вначале удерживали на глубине 4 м? Примите, что диа-
Механическая работа. Мощное и.
метром бревна можно пренебречь по сравнению с ннчп.п
глубиной его погружения.
40.	Со дна озера глубиной 20 м поднимают подъёмником чугун
ный якорь массой 100 кг. Какую работу при этом совершает
подъёмник?
41.	Ковш экскаватора поднимает 14 м3 грунта на 20 м. Какую
работу совершает при этом двигатель экскаватора, если маггн
ковша без грунта равна 2 т, а плотность грунта в 1,5 раза
больше плотности воды?
42.	На земле лежит цилиндрическая труба массой 150 кг и дли
ной 6 м. Какую работу надо совершить, чтобы поставит!, ее
вертикально?
43.	Какой объём воды падает ежеминутно с плотины высотой
12 м, если мощность водяного потока 3 МВт?
44.	Лебёдка мощностью 400 Вт равномерно поднимает со дна о;и*
ра глубиной 20 м гранитный брусок объёмом 40 дм3. Сколько
времени длится подъём бруска до поверхности воды? Раз
мером бруска по сравнению с глубиной озера можно ирг
небречь.
45.	При растяжении первоначально не деформированной пружины
на 2 см совершена работа 1 Дж. Какую работу надо сонер
шить, чтобы растянуть пружину ещё на 2 см?
46.	Составьте задачу, ответ которой «1 кДж; 200 Вт».
ДОМАШНЯЯ ЛАБОРАТОРИЯ
47.	Попробуйте измерить совершаемую вами работу и разни пас
мую мощность при подъёме, например, с первого этажа на
третий. Измерьте для этого сами все необходимые величины.
Работа, мощность, энергия
§23. Простые механизмы. Рычаг
1. Простые механизмы
В технике и в быту часто используют механизмы, с помощью
которых можно получить выигрыш в силе или перемещении, а
также изменить направление действия силы.
Мы рассмотрим следующие простые механизмы: рычаг, не-
подвижный и подвижный блоки, а также наклонную плоскость.
2. Правило равновесия рычага
Рычагом называют твёрдое тело, которое может вращаться
вокруг неподвижной точки. Неподвижную точку называют
точкой опоры.
Хорошо знакомый каждому с детства пример рычага —
качели (рис. 23.1, а, б).
Рис. 23.1
1.	Рассмотрите внимательно рисунки 23.1, а, б. Что вы замети-
ли? Какую гипотезу вы можете высказать?
Простые механизмы. Рычш
Поставим опыт
Проверим нашу гипотезу: подвесим к рычагу на равных риг
стояниях от точки опоры по разные стороны от нее гру.н.1
равной массы. Вес этих грузов одинаков — следовательно,
они действуют на рычаг с равными силами. Мы увидим, что
рычаг при этом будет находится в равновесии (рис. 23.2. н).
Рис. 23.2
Подвешивая по разные стороны от точки опоры грузы /шт
ной массы, мы убедимся, что рычаг находится в равновесии
при условии, что точка приложения большей силы находи п и
ближе к точке опоры, чем точка приложения меныпсй еины
(рис. 23.2, б, в).
Работа, мощность, энергия
©
А проведя измерения, мы обнаружим, что рычаг находится
в равновесии, если выполняется условие
где Fx и F2 — силы, действующие на рычаг со стороны гру-
зов, а и 12 — расстояния от точки опоры до линий дейст-
вия этих сил (см. схемы в правой части рисунка 23.2).
2.	В каком направлении вращался бы каждый из рычагов,
изображённых на рисунке 23.2, если бы на него действо-
вала только сила Fx, — по часовой стрелке или против
неё?
3.	В каком направлении вращался бы каждый из рычагов,
изображённых на рисунке 23.2, если бы на него действо-
вала только сила F2?
Ответы на последние два задания позволяют сделать вывод:
чтобы рычаг находился в равновесии, приложенные к нему
силы должны стремиться вращать рычаг в противополож-
ных направлениях.
До сих пор мы рассматривали случаи, когда рычаг уравно-
вешен силами, приложенными по разные стороны от точки
опоры. А можно ли уравновесить рычаг силами, приложен-
ными по одну сторону от точки опоры?
Опыт, изображённый на рисунке 23.3, указывает на то, что
можно.
Измерения показывают, что и в этом случае рычаг находится
в равновесии, если выполняется условие
1 = ^.
*2 Л ’
4.	Как стремятся вращать рычаг силы F\ и F2 (рис. 23.3) —
в одном направлении или в противоположных направле-
ниях?
Итак, во всех случаях равновесия рычага приложенные к
нему силы стремятся вращать рычаг в противоположных
направлениях.
Простые механизмы. Рычш
Рис. 23.3
Расстояние1) от точки опоры до прямой,
/ет сила, называют плечом этой силы. В
и сил Fx и F2 являются 1г и 12.
Из наших опытов следует, что выполняется
вдоль которой ДеЙ
нашем случае иле
правило равновесия рычага: рычаг находится в равновесии,
если приложенные к нему силы Fv и F2 стремятся вращать
его в противоположных направлениях, причём модули сил
обратно пропорциональны плечам этих сил:
Л =к
Ъ к'
Правило равновесия рычага было установлено на опыте уже
знакомым вам Архимедом. Используя это правило, он скопе труп
ровал много различных механизмов и однажды даже воскликнул:
«Дайте мне точку опоры, и я подниму Землю!»
5.	Можно ли относиться всерьёз к этому восклицанию Лрхпме
да? Обоснуйте свой ответ.
И Напомним, что расстоянием от точки до прямой называют длину iii’piirii
дикуляра, проведённого из этой точки к прямой.
Работа, мощность, энергия
6.	Перенесите рисунок 23.4 в тетрадь и укажите на рисунке,
какую силу надо приложить в точке В, чтобы уравновесить
рычаг в каждом случае. Массой рычага можно пренебречь.
А	В
а
Рис. 23.4
7.	К концам горизонтального рычага длиной 1 м приложены вер-
тикально направленные силы, равные 2 Н и 3 Н. Рычаг при
этом находится в равновесии. Массой рычага можно прене-
бречь. Сделайте в тетради чертёж и укажите на нём положе-
ние точки опоры. Масштабы для длин и сил выберите сами.
3. Когда рычаг даёт выигрыш в силе,
а когда — выигрыш в перемещении?
Из правила равновесия рычага следует, что с помощью рыча-
га можно уравновесить большую силу меньшей: для этого плечо
меньшей силы должно быть больше, чем плечо большей силы.
Следовательно, при использовании рычага мы можем полу-
чить выигрыш в силе.
Однако если с помощью рычага, дающего выигрыш в силе,
перемещать тело, то мы обнаружим: выигрыш в силе сопро-
вождается проигрышем в перемещении, потому что точка при-
ложения меньшей силы должна совершить большее перемещение,
чем точка приложения большей силы. Это — общее свойство всех
простых механизмов. Далее мы рассмотрим его подробнее.
Расчёты показывают: если массой рычага и трением можно
пренебречь, то мы проигрываем в перемещении во столько же
раз, во сколько раз выигрываем в силе.
С помощью рычага можно выиграть не только в силе, но и в
перемещении, если прикладывать силу к меньшему плечу рычага!
Правда, при этом мы проиграем в силе, но бывают случаи, когда
выигрыш в перемещении оказывается важнее.
Этим выигрышем в перемещении вы пользуетесь каждый
день. Дело в том, что мышцы рук и ног прикреплены к более
коротким плечам рычагов (вблизи суставов), поэтому сокращение
Простые механизмы. Рычаг
мышцы на небольшую длину приводит к тому, что конец руки
или ноги проходит значительно больший путь (рис. 23.5).
F,
Рис. 23.5
Точка опоры
Как мы уже сказали, за выигрыш в перемещении приходит
ся «платить» проигрышем в силе. Отсюда следует, что на самом
деле вы (точнее, ваши мышцы) намного сильнее, чем вы думаете.
Например, когда человек удерживает на весу ведро воды в руке,
согнутой под прямым углом, его бицепс (мышца, сгибающая руку
в локтевом суставе) действует на кость руки с силой, которой
можно было бы поднять взрослого человека!
4. Правило моментов
F I
Правилом равновесия рычага —- = — можно пользоваться.
^2	^1
если к телу приложены две силы. А какой вид имеет правило
равновесия рычага, если к нему приложено больше двух сил?
Перепишем правило равновесия рычага так:
F 1^1 = F2^2*
Заметим теперь, что в левой части этого равенства стоят вели
чины, характеризующие вращающее действие силы, стремящейся
вращать рычаг в одном направлении, а в правой части — вели
чины, характеризующие вращающее действие силы, стремящейся
вращать рычаг в противоположном направлении.
Произведение модуля силы на её плечо называют момсн
том силы:
М = FI.
Работа, мощность, энергия
8.	Докажите, что единицей момента силы является (Н • м). Эту
величину называют ньютон-метром.
9.	Чему равен момент силы, равной 10 Н, если плечо этой силы
составляет 20 см?
Используя понятие момента силы, уравнение Fvlv = F2Z2 можно
переписать так:
Мх = М2.
Правило равновесия рычага под действием двух сил можно
сформулировать теперь так: рычаг находится в равновесии, если
момент силы, стремящейся вращать рычаг в одном направле-
нии, равен моменту силы, стремящейся вращать его в проти-
воположном направлении.
Опыт показывает, что это правило равновесия рычага спра-
ведливо и тогда, когда к рычагу приложено несколько сил:
рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил,
стремящихся вращать рычаг в одном направлении, равна
сумме моментов сил, стремящихся вращать его в противо-
положном направлении.
Это утверждение называют правилом моментов.
о
ХОЧЕШЬ УЗНАТЬ БОЛЬШЕ?
5. Применение правила моментов к рычагу,
на который действуют три силы
Ставим и решаем задачи
©
10.	На рисунке 23.6 изображён рычаг, к которому подвеше-
ны две гирлянды грузов массой 100 г каждый. Расстояния
между соседними штрихами на рычаге 10 см.
Рис. 23.6
Простые механизмы. Рычш
а)	Чему равен момент силы, стремящейся вращать рычаг
по часовой стрелке?
б)	Чему равен момент силы, стремящейся вращать рычаг
против часовой стрелки?
в)	Как должна быть направлена сила F, приложен на и к
рычагу в точке А, чтобы рычаг мог находиться и ран
новесии?
г)	Чему должен быть равен момент силы F, чтобы рычаг
находился в равновесии?
д)	Чему равно плечо силы F ?
е)	Чему должна быть равна эта сила?
ж)	Груз какой массы надо подвесить к рычагу в точке Л.
чтобы рычаг находился в равновесии?
Похожая задача
11.	Какую силу надо приложить к рычагу в точке А (рис. 23.7),
чтобы он находился в равновесии? Как должна быть на при и
лена эта сила? Масса каждого груза равна 100 г.
Рис. 23.7
ЧТО МЫ УЗНАЛИ
•	Рычагом называют твёрдое тело, которое может вращать
ся вокруг неподвижной точки. Неподвижную точку на
зывают точкой опоры.
•	Расстояние от точки опоры до линии действия силы на
зывают плечом этой силы.
Работа, мощность, энергия
•	Правило равновесия рычага: рычаг находится в равнове-
сии, если приложенные к рычагу силы F\ и F2 стремят-
ся вращать его в противоположных направлениях, при-
чём модули сил обратно пропорциональны плечам этих
Л *2
сил: — = —.
h
•	Произведение модуля силы на её плечо называют момен-
том силы.
•	Правило моментов: рычаг находится в равновесии, если
сумма моментов сил, стремящихся вращать рычаг в од-
ном направлении, равна сумме моментов сил, стремящих-
ся вращать его в противоположном направлении.
Q ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ1*
Базовый уровень
12.	Расскажите о рычаге. Приведите примеры его использования
в быту и в технике.
13.	Сформулируйте правило равновесия рычага и приведите при-
мер применения этого правила.
14.	К концу рычага А приложена сила Fx = 4 Н (рис. 23.8). Ка-
кую направленную вертикально силу F2 надо приложить в
точке В, чтобы рычаг находился в равновесии?
А	В
А
Рис. 23.8
1)
При решении задач этого параграфа массой рычага и трением можно пре-
небречь, если иное не оговорено в условии.
Простые механизмы Рычш
15.	Какую направленную вертикально силу F2 надо приложить а
точке В, чтобы рычаг находился в равновесии, если а н»ч
ке А приложена сила Fr = 3 Н (рис. 23.9)?
В
А
Рис. 23.9
16.	На рисунке 23.10 изображён рычаг, находящийся в равнине
сии. Какой выигрыш в силе может дать этот рычаг? Чаму
равна масса груза 1, если масса груза 2 равна 18 кг?
17.	С помощью рычага поднимают груз массой 100 кг, нрикла
дывая силу, равную 500 Н. Какой выигрыш в силе даёт этот
рычаг? Чему равно отношение его плеч?
18.	К лёгкому горизонтальному стержню приложены две верти
кально направленные силы, меньшая из которых равна 15 II.
Чему равна другая сила, если рычаг находится в равновесии,
а плечи рычага равны 60 см и 80 см?
19.	Чему равна сила F, приложенная к рычагу длиной 60 гм.
если рычаг находится в равновесии (рис. 23.11)? Чему ранги
момент этой силы?
Рис. 23.11
Работа, мощность, энергия
Повышенный уровень
20.	Сравните длину рукояток ножниц для резания металла и
ножниц для резания бумаги. Чем можно объяснить различие
в их длине? Сделайте пояснительный рисунок.
21.	На рисунке 23.12 изображён рычаг, находящийся в равнове-
сии. Общая масса подвешенных к рычагу грузов равна 30 кг.
Чему равна масса каждого из них?
Рис. 23.12
22.	На рисунке 23.13 изображён рычаг, находящийся в равнове-
сии. Вес одного из подвешенных к рычагу грузов на 160 Н
меньше, чем вес другого. Чему равна масса каждого груза?
Рис. 23.13
23.	На каком расстоянии от середины лёгкого стержня длиной
1 м надо подвесить его, чтобы он находился в равновесии в
горизонтальном положении, если к концам стержня подвеше-
ны грузы массами 7 кг и 13 кг?
24.	На каком расстоянии от середины рычага длиной 3 м распо-
ложена точка опоры, если с помощью этого рычага поднима-
ют груз массой 300 кг, прикладывая направленную вниз силу
600 Н? Груз прикреплён к концу рычага.
Высокий уровень
25.	Чему равна длина находящегося в равновесии рычага, если
к нему приложены направленные вниз силы 12 Н и 8 Н
(рис. 23.14)? Точка О — середина рычага.
Простые механизмы. Рычш
26.	На двух брёвнах, расстояние между которыми равно 1 м, ле
жит доска массой 10 кг. Центр тяжести доски находится и ее
середине. Доска давит на левое бревно с силой 40 Н. С какой
силой доска давит на правое бревно? На каком расстоянии от
середины доски расположено левое бревно?
27.	Когда груз подвешен к короткому плечу рычага, его уранно
вешивает гиря массой 1 кг, подвешенная к длинному плечу,
а когда тот же груз подвешен к длинному плечу рычага, его
уравновешивает гиря массой 9 кг, подвешенная к короткому
плечу. Чему равна масса этого груза?
28.	Составьте задачу на правило равновесия рычага, ответом ко
торой было бы «Точка опоры расположена на 10 см ближе к
более тяжёлому грузу».
ДОМАШНЯЯ ЛАБОРАТОРИЯ
29.	Придумайте, как изготовить самодельные рычажные весы.
Что из доступных дома предметов можно использовать и кп
честве гирь?
Работа, мощность, энергия
§24. Блоки. Наклонная плоскость
1.	Неподвижный блок
©
На рисунке 24.1 изображено, как
человек поднимает груз, прикладывая
силу F, направленную вниз. Для подъ-
ёма используется неподвижный блок —
так называют колесо с жёлобом для
троса, которое вращается на неподвиж-
ной оси.
На этом примере мы видим, что
с помощью неподвижного блока можно
изменять направление действия силы.
1.	Нарисуйте в тетради схему приме-
нения неподвижного блока, при ко-
торой направление действия силы
изменяется на угол: а) 90°; б) 45°.
Опыты показывают, что если массой
троса и трением в блоке можно прене-
бречь, то неподвижный блок находится
в равновесии, если силы, приложен-
ные к разным концам троса, равны по
модулю.
Это можно объяснить, если приме-
нить к неподвижному блоку уже извест-
ное вам условие равновесия рычага.
©
2.	На рисунке 24.2, а изображены
силы, действующие со стороны ле-
вой и правой частей троса на не-
подвижный блок при равномерном
подъёме груза, а на рисунке 24.2, б
блок схематически заменён рычагом
с точкой опоры О, совпадающей с
осью вращения блока. Докажите,
что F = Р.
Наше рассмотрение показывает, что
неподвижный блок не даёт выиг-
рыша в силе.
Рис. 24.1
Блоки. Наклонная плоское и»
Когда с помощью неподвижного блока перемещают какое либо
тело, модули перемещений концов троса одинаковы. Например,
чтобы поднять на 1 м груз, подвешенный к левому концу перс
брошенного через блок груза, надо правый конец троса переме
стить на 1 м вниз.
Это означает, что
неподвижный блок не даёт ни
в перемещении.
выигрыша, ни проигрыши
2.	Подвижный блок
На рисунке 24.3 изображено, как
человек поднимает груз с помощью под-
вижного блока. Как следует из его на-
звания, подвижный блок движется вме-
сте с грузом.
Опыт показывает, что если массами
блока и троса, а также трением в блоке
можно пренебречь, то для равномерного
подъёма груза надо прикладывать силу>
в 2 раза меньшую веса груза.
Это можно объяснить, если применить
к подвижному блоку правило рычага.
3.	На рисунке 24.4, а изображены си-
лы, действующие со стороны груза
и правой части троса на подвижный
блок при подъёме груза. А на рисун-
ке 24.4, б блок схематически заменён
рычагом с точкой опоры О. Докажи-
те, что Р = 2F.
Наше рассмотрение показывает, что
если массами блока и троса, а также
трением в блоке можно пренебречь, то
подвижный блок даёт выигрыш в
силе в 2 раза.
Однако так же, как и в случае ры-
чага, выигрыш в силе сопровождается
проигрышем в перемещении:
при использовании подвижного бло-
ка в 2 раза проигрывают в пере-
мещении.
Рис. 24.3
Рис. 24.4
Работа, мощность, энергия
4.	С какой силой надо тянуть трос, чтобы равномерно подни-
мать с помощью подвижного блока груз массой 60 кг? Какую
длину троса надо выбрать руками при подъёме груза на 2 м?
Массой блока и троса, а также трением можно пренебречь.
5.	На рисунках 24.5, а, б изображён подъём груза силой F с
помощью неподвижного и подвижного блоков. В обоих слу-
чаях груз поднимают на 50 см. На какое расстояние переме-
щают в каждом случае конец троса, к которому приложена
сила F?
Рис. 24.5	Рис. 24.6
6.	На рисунке 24.6 изображён подъём груза с помощью системы
блоков.
а)	Сколько в этой системе подвижных блоков и сколько —
неподвижных?
б)	Получается ли при этом выигрыш в силе, и если да, то
какой?
3. Наклонная плоскость
На рисунке 24.7 изображено, как человек поднимает груз,
вкатывая его по наклонной плоскости. При этом человек прикла-
дывает силу, меньшую веса груза.
Рис. 24.7
Блоки. Наклонная плоскоеп>
Опыты показывают, что
наклонная плоскость даёт выигрыш в силе, одвако ОЯ со-
провождается таким же проигрышем в перемещении (если
трением можно пренебречь).
Обозначим модуль веса поднимаемого груза Р, а модуль ни
правленной вдоль наклонной плоскости силы, с помощью кото
рой поднимают груз, обозначим F. Длину наклонной плоскости
обозначим Z, а её высоту — h. Тогда если трением можно пропс
бречь, то справедливо соотношение
F h
р~ г
7.	Какую силу надо прикладывать, вкатывая тележку массой
40 кг по наклонной плоскости, если длина наклонной плоско
сти 2 м и при подъёме вдоль всей плоскости тележка подии
мается на высоту 50 см? Трением можно пренебречь.
Ставим и решаем задачи
8.	Тележку массой 1 кг равномерно поднимают по наклонной
плоскости длиной 2 м, прикладывая силу F (рис. 24.К).
Высота наклонной плоскости 1 м. Трением можно пре нс
бречь.
а)	Какой выигрыш в силе получается с помощью данной
наклонной плоскости?
б)	Даёт ли выигрыш в силе использование блока, и n ш
да, то какой?
Работа, мощность, энергия
в)	Какую силу надо прикладывать к свободному концу тро-
са, чтобы равномерно поднимать тележку по наклонной
плоскости?
г)	На какое расстояние нужно опустить свободный конец
троса, чтобы поднять тележку вдоль всей плоскости?
Похожая задача
9.	Тележку равномерно поднимают по наклонной плоскости,
прикладывая к свободному концу троса силу F, равную по
модулю 10 Н (рис. 24.9). Длина наклонной плоскости 3 м, а
высота — 75 см. Чему равна масса тележки? Трением и мас-
сой блока можно пренебречь.
4. История простых механизмов.
Простые механизмы в быту и в технике
Простые механизмы использовались людьми ещё в глубокой
древности.
10.	Используя Интернет и другие доступные вам источники ин-
формации, найдите сведения о строительстве египетских пи-
рамид и применении простых механизмов при строительстве.
Подготовьте презентацию (сообщение с иллюстрациями) о най-
денной информации.
Простые механизмы и сегодня широко используют в быту и
в технике.
11.	Используя рисунок 24.10, расскажите о примерах использо-
вания простых механизмов. Добавьте к этому собственные
примеры.
Блоки. Наклонная плоскосп.
Рис. 24.10
ЧТО МЫ УЗНАЛИ
•	С помощью неподвижного блока можно только изменят!»
направление действия силы: такой блок не даёт выигры-
ша в силе.
•	Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза (если
трением и массой блока можно пренебречь), но при его
использовании мы в 2 раза проигрываем в перемещении.
•	При использовании наклонной плоскости мы выигрыва-
ем в силе во столько же раз, во сколько раз проигрываем
в перемещении (если трением можно пренебречь).
Q ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ1'
Базовый уровень
12.	Приведите примеры простых механизмов и расскажите, дли
чего они предназначены.
13.	Груз равномерно поднимают с помощью неподвижного блока,
прикладывая силу 400 Н. Чему равна масса груза?
!) При решении задач этого параграфа массой простых механизмом и t|h*iiii««m
в них можно пренебречь, если иное не оговорено в условии.
Работа, мощность, энергия
14.	При использовании какого блока мы проигрываем в переме-
щении? Во сколько раз?
15.	Груз поднимают с помощью подвижного блока на 10 м, при-
кладывая силу, равную 400 Н. Чему равна масса груза?
16.	Что общего у подвижного и не-
подвижного блоков и чем они
различаются?
17.	Какой блок используют для
подъёма груза массой 100 кг,
если при этом прикладывают
силу 500 Н?
18.	Одинаковую ли силу надо прило-
жить для подъёма одного и того
же груза, если использовать си-
стемы блоков, изображённые на
рисунках 24.11, а и 61
19.	Каков наибольший вес груза,
который может поднять чело-
век, используя систему блоков,
изображённую на рисунке 24.12,
если масса человека 60 кг?
20.	На рисунке 24.13 схематически
изображены несколько наклон-
ных плоскостей. Какая из них
даёт наибольший выигрыш в
силе?
’ini
Рис. 24.11
Рис. 24.13
21.	Тележку какой массы можно равномерно поднимать по на-
клонной плоскости длиной 20 м, прикладывая направленную
вдоль наклонной плоскости силу, равную 200 Н, если высота
плоскости равна 5 м?
22.	Почему с помощью наклонной плоскости нельзя получить вы-
игрыш в перемещении?
Блоки. Наклонная плоское и.
Повышенный уровень
23.	На рисунке 24.14 изображён блок с подвешенным к нему
грузом. Какой это блок — подвижный или неподвижны»?
Даёт ли он выигрыш в силе? Если нет, то с какой целью <»it
используется? Имеет ли значение, в каком направлении нпдо
тянуть свободный конец верёвки, чтобы легче было подними и.
груз?
24.	Какую силу надо прикладывать к свободному концу веревки
(рис. 24.15), чтобы равномерно поднимать гирю массой 25 кг?
Рис. 24.14
Рис. 24.15
25.	На рисунке 24.16 изображена система блоков. Даёт ли они
выигрыш в силе? Если да, то какой? Насколько надо вытн
нуть свободный конец верёвки, чтобы поднять груз на 40 см?
26.	Рассмотрите систему блоков, изображённых на рисунке 24.17.
и укажите число подвижных и неподвижных блоков в пей.
Какой выигрыш в силе можно получить, используя такую
систему?
Рис. 24.16
Рис. 24.17
Работа, мощность, энергия
27.	Груз массой 20 кг поднимают по наклонной плоскости на
высоту 5 м, прикладывая силу 100 Н. Чему равна длина
наклонной плоскости?
28.	Даёт ли одна из изображённых на рисунке 24.18 наклонных
плоскостей больший выигрыш в силе, чем другая? Если да,
то какая?
6**
I
h = 1,5 м
h = 1,8 м
Рис. 24.18
Высокий уровень
29.	Гранитную плиту объёмом 0,03 м3 поднимают из воды при
помощи неподвижного блока. Какую силу прикладывают при
этом к верёвке, пока плита ещё полностью погружена в воду?
А когда она уже полностью находится в воздухе?
30.	Груз какой массы надо прикрепить к сво-
бодному концу верёвки, чтобы система,
изображённая на рисунке 24.19, находи-
лась в равновесии?
31.	Нарисуйте схемы, с помощью которых
можно получить выигрыш в силе в 6 раз,
состоящие:
а)	из одного неподвижного блока и на-
клонной плоскости;
Рис. 24.19
б)	из одного подвижного блока и наклонной плоскости.
32.	Составьте задачу по теме «Наклонная плоскость», ответ ко-
торой «3 м».
Д ДОМАШНЯЯ ЛАБОРАТОРИЯ
33.	Придумайте, как с помощью имеющихся дома предметов из-
готовить подвижный и неподвижный блоки. Хорошо, если
у вас сохранились детали детского конструктора или старые
катушки ниток. С помощью сделанных блоков поставьте опы-
ты, описанные в этом параграфе, и проиллюстрируйте их фо-
тографиями или видеосъёмкой.
«Золотое правило» механики. КПД механизмов
§25. «Золотое правило» механики.
Коэффициент полезного действия
механизмов
1.	«Золотое правило» механики
На примере рычага, блоков и наклонной плоскости мы уста
новили важную закономерность: выигрыш в силе всегда сопрово
ждается проигрышем в перемещении, а выигрыш в перемещении
сопровождается проигрышем в силе.
Опыты показывают: если можно пренебречь трением и массой
самих механизмов, то
при использовании простых механизмов мы выигрываем и
силе во столько же раз, во сколько раз проигрываем в не
ремещении, или выигрываем в перемещении во столько же
раз, во сколько раз проигрываем в силе.
Это утверждение называют «золотым правилом» механики.
Справедливо ли «золотое правило» механики
для гидравлического пресса?
Ставим и решаем задачи
1.	Площадь меньшего поршня гидравлического пресса ран
на 8Р а площадь большего — S2. Поршень в узком сосуде
под действием силы, равной по модулю F1? перемещают
вниз на расстояние dx. Жидкость в гидравлическом прет
се считайте несжимаемой и примите, что трением, пегом
поршней, а также массой жидкости можно пренебречь.
а)	Используя уже известное вам свойство гидравлического
пресса, выразите выигрыш в силе через площади порт
ней.
б)	Насколько уменьшился объём жидкости в узком сосуде
пресса при перемещении поршня?
в)	Равно ли увеличение объёма жидкости в широком сосуде
уменьшению объёма жидкости в узком сосуде?
г)	Обозначим перемещение поршня в широком сосуде </ .
dn
Чему равно отношение — ?
д)	Выразите отношение перемещении поршней ” чгрг.1
силы Fx и F2.
V
Работа, мощность, энергия
Выполнив это задание, вы убедились, что при использовании
гидравлического пресса мы проигрываем в перемещении во столы
ко же раз, во сколько раз выигрываем в силе.
Таким образом, «золотое правило» механики справедливо и
для гидравлического пресса, если можно пренебречь трением, ве-
сом поршней и массой жидкости в прессе.
Похожая задача
2.	Диаметр поршня в узком сосуде гидравлического пресса 1 см,
а в широком — 5 см.
а)	Какой выигрыш в силе можно получить с помощью этого
пресса?
б)	Насколько поднимется поршень в широком сосуде, когда
поршень в узком сосуде опускается на 10 см?
Учитывая, что произведение модуля силы на перемещение
равно механической работе, «золотое правило» механики можно
сформулировать так:
ни один простой механизм не даёт выигрыша в механиче-
ской работе.
2.	Коэффициент полезного действия механизмов
Согласно «золотому правилу» механики при использовании
любого простого механизма нельзя получить выигрыша в работе.
А вот «проигрыш» в работе при использовании любого реаль-
ного простого механизма всегда будет — он обусловлен тем, что
сам механизм имеет массу и, кроме того, в нём всегда присут-
ствует трение.
Рассмотрим примеры. Начнём с неподвижного блока.
Ставим и решаем задачи
3.	Прикладывая силу 250 Н, человек равномерно поднимает
груз весом Р - 200 Н на высоту h = 10 м с помощью непо-
движного блока.
Полезной работой в данном случае является работа по подъ-
ёму груза. Полезную работу обозначают Апол.
а)	Запишите выражение для полезной работы и найдите
её значение.
Совершённой работой в данном случае является работа, кото-
рую совершил человек, поднимая груз с помощью неподвиж-
ного блока. Совершённую работу обозначают Асов.
«Золотое правило» механики. КПД механизмом
б)	Запишите выражение для совершённой работы и найдитс
её значение.
в)	Чему равно отношение полезной работы AIIOJI к еонгр
шённой работе Асов, выраженное в процентах?
Отношение полезной работы Апол к совершённой работе Л.
выраженное в процентах, называют коэффициентом по. к •./
ного действия:
П =	• 100 %.
А™
Греческая буква т| читается «эта». Коэффициент полезного
ствия сокращённо обозначают КПД. В рассмотренном выше
мере КПД неподвижного блока равен 80 %.
В случае неподвижного блока причиной того, что КПД мгнь
100 %, является трение в блоке.
юхожие задачи
4.	Используя неподвижный блок, груз массой 1т равпомгр
но подняли на 9 м. При этом совершили работу, ранную
100 кДж. Чему равен КПД блока?
5.	Какую силу F надо прикладывать при равномерном подъеме
груза массой т = 100 кг с помощью неподвижного блока, гели
КПД этого блока равен 90 %?
Рассмотрим теперь пример расчёта КПД рычага.
полезная работа по подъёму груза?
совершённая работа?
КПД данного рычага?
причиной того, что КПД меньше 100 "...
Ставим и решаем задачи
6.	Груз массой 80 кг, подвешенный к одному плечу рычага,
подняли на 20 см. При этом под действием силы 400 11
другое плечо рычага опустилось на 42 см.
а)	Чему равна
б)	Чему равна
в)	Чему равен
В случае рычага
является главным образом масса рычага.
Похожая задача
7.	С помощью рычага груз массой 80 кг подняли на 10 см. При
этом второе плечо рычага опустилось на 20 см. С какой силой
действовали на это плечо, если КПД рычага 80 %?
В следующем примере мы рассмотрим расчёт КПД наклонной
плоскости.
Работа, мощность, энергия
Ставим и решаем задачи
8.	По наклонной плоскости длиной 10 м и высотой 3 м равно-
мерно поднимают груз массой 50 кг, прикладывая к нему
силу 250 Н, направленную вдоль плоскости.
а)	Чему равна полезная работа по подъёму груза?
б)	Чему равна совершённая работа?
в)	Чему равен КПД данной наклонной плоскости?
В случае наклонной плоскости причиной того, что КПД мень-
ше 100 %, является трение.
Похожая задача
9.	По наклонной плоскости длиной 5 м равномерно поднимают
груз массой 50 кг, прикладывая силу, равную 200 Н. Чему
равна высота наклонной плоскости, если её КПД равен 80 %?
ХОЧЕШЬ УЗНАТЬ БОЛЬШЕ?
3. Более сложные примеры расчёта
КПД простых механизмов
Ставим и решаем задачи
10.	С помощью подвижного блока массой тб = 10 кг равномер-
но поднимают груз массой тг = 90 кг. Считайте, что трени-
ем можно пренебречь.
а)	Обозначим h высоту, на которую поднимают груз. Вы-
разите полезную работу Апол при подъёме груза через
тг и й.
б)	Какую силу F надо прикладывать при подъёме груза
вместе с блоком?
i в) На какую длину I надо вытянуть трос при подъёме груза
на высоту h?
г)	Выразите совершённую работу Асов при подъёме груза
через тг, /иб и й.
д)	Чему равен КПД данного подвижного блока?
Похожая задача
11.	Используя подвижный блок, груз массой 1 т равномерно под-
няли на 10 м, совершив работу, равную 110 кДж. Трением в
блоке можно пренебречь.
а)	Чему равен КПД блока?
б)	Чему равна масса блока?
Рассмотренные примеры показывают, что КПД подвижного
блока меньше 100 %, даже если можно пренебречь трением, по-
тому что вместе с грузом поднимают и сам блок.
«Золотое правило» механики. КПД механизмов
Ставим и решаем задачи
12.	По наклонной плоскости длиной I = 4 м и высотой Л 2 м
равномерно втягивают груз массой т = 100 кг, приклады
вая силу, направленную вдоль наклонной плоскости вверх.
Сила трения скольжения FTp = 200 Н.
а)	Чему равна полезная работа по подъёму груза?
б)	Чему равен модуль направленной вдоль наклонной пло
скости силы Fo, которую надо было бы прикладывать
к грузу, чтобы равномерно поднимать его по наклонной
плоскости, если бы трением можно было пренебречь?
в)	Чему равен модуль направленной вдоль наклонной пло
скости силы F, которую на самом деле надо приклады
вать в данном случае для равномерного подъёма груза?
। г) Чему равна совершённая работа при подъёме груза?
д) Чему равен КПД данной наклонной плоскости?
Похожая задача
13.	Для равномерного подъёма груза массой 18 кг вдоль наклон
ной плоскости длиной 1 м 8 см и высотой 12 см приклады
вают силу, равную 25 Н.
а)	Чему равна сила трения, действующая на груз?
б)	Чему равен КПД данной наклонной плоскости?
На этом примере мы видим, что при подъёме тела по на
клонной плоскости КПД оказывается меньше 100 % вследствие
трения.
ЧТО МЫ УЗНАЛИ
• «Золотое правило» механики: если трением и массой ме
ханизмов можно пренебречь, то при использовании про
стых механизмов мы выигрываем в силе во столько же
раз, во сколько раз проигрываем в перемещении, или
выигрываем в перемещении во столько же раз, во сколь-
ко проигрываем в силе. Отсюда следует, что ни один про
стой механизм не даёт выигрыша в работе.
•	Коэффициентом полезного действия (КПД) механизма
называют отношение полезной работы Апол к совершён
ной Асов, выраженное в процентах: г| =	• 100 %.
“Асов
•	КПД любого реального механизма меньше 100 %.
Работа, мощность, энергия
Q ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
Базовый уровень
14.	Чему равен коэффициент полезного действия неподвижного
блока, если при его использовании полезная работа равна
750 Дж, а совершённая равна 1 кДж?
15.	Каковы причины того, что КПД любого реального механизма
меньше 100 %?
16. Чему равен КПД механизма, если:
17.	Чему равен КПД неподвижного блока, с помощью которого
равномерно поднимают груз массой 50 кг, прикладывая силу
600 Н?
18.	Какую силу надо приложить к свободному концу верёвки при
равномерном подъёме груза массой 120 кг с помощью непо-
движного блока, если КПД блока равен 0,8?
19.	Груз массой 4 кг равномерно поднимают с помощью рычага
на 1,2 м, совершая при этом работу, равную 60 Дж. Чему
равен КПД рычага?
20.	По наклонной плоскости длиной 1,8 м и высотой 30 см
равномерно поднимают груз массой 18 кг, прикладывая силу,
равную 40 Н. Чему равен КПД наклонной плоскости?
Повышенный уровень
21.	Найдите КПД наклонной плоскости, если при её использова-
нии в 7 раз выигрывают в силе, но в 10 раз проигрывают в
пути.
22.	Чему равна масса груза, который равномерно поднимают с по-
мощью неподвижного блока с КПД 70 %, прикладывая силу
300 Н?
23.	Используя рычаг, равномерно поднимают груз массой 200 кг
на 4 см. Какую силу прикладывают к длинному плечу рыча-
га, если модуль точки перемещения этой силы равен 20 см?
КПД рычага 80 %.
24.	По наклонной плоскости с КПД 80 % равномерно поднимают
груз массой 120 кг, прикладывая силу 200 Н. Во сколько раз
длина наклонной плоскости больше её высоты?
«Золотое правило» механики. КПД механизмом
25.	Используя подвижный блок, равномерно поднимают »пцик
массой 54 кг, действуя на трос силой 360 Н. Чему ринги
КПД блока?
26.	Чему равен КПД подвижного блока, с помощью которого ран
номерно поднимают груз массой 200 кг, прикладывал rn»iy
1200 Н?
Высокий уровень
27.	Используя подвижный блок массой 2 кг, равномерно подии
мают груз, прикладывая к свободному концу верёвки г илу
200 Н. Чему равен КПД блока? Трением можно пренебр!......
28.	Груз равномерно поднимают с помощью подвижного блока,
КПД которого 75 %. Во сколько раз масса груза больше* маг
сы блока, если трением в блоке можно пренебречь?
29.	Для равномерного подъёма груза массой 1,5 т к меньшему
поршню гидравлического пресса прикладывают силу 160 II.
Чему равен КПД этого пресса, если площади его порш ней
равны 5 см2 и 500 см2?
30.	Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой 6 т на
высоту 8 м. Сколько времени продолжается подъём, если дни
гатель крана развивает мощность 6 кВт, а КПД подъёмного
крана равен 80 %?
31.	Какой объём воды поднимают за 1 ч из колодца глубиной
36 м насосом, мощность которого равна 5 кВт, если КПД
насоса равен 70 %?
32.	Составьте задачу по теме «КПД подвижного блока», ответ ко
торой «Масса блока 10 кг».
ДОМАШНЯЯ ЛАБОРАТОРИЯ
33.	Попробуйте измерить в домашних условиях КПД одного из
простых механизмов. Опишите ваш опыт и проиллюстрирует*
его фотографиями и видеосъёмкой.
Работа, мощность, энергия
§26. Механическая энергия
1. Энергия
Физическую величину, характеризующую способность тела
или системы взаимодействующих тел совершить работу, называ-
ют энергией.
Под «работой тела» подразумевается работа, которую совер-
шает сила, приложенная со стороны этого тела. Например, когда
говорят, что растянутая пружина совершает некоторую работу
при возвращении в недеформированное состояние, имеют в виду,
что эту работу совершает действующая со стороны пружины сила
упругости.
Огромную работу совершает падающая с большой высоты
вода — она вращает турбины гидроэлектростанции.
Человек научился использовать энергию не только рек, но
и ветра — сначала в ветряных мельницах, а теперь — в ве-
трогенераторах (рис. 26.1), с помощью которых вырабатывается
электроэнергия.
Рис. 26.1
Когда тело или система тел совершает некоторую работу,
энергия этого тела (системы тел) уменьшается на величину, чи-
сленно равную совершённой работе. Например, если работа, со-
вершённая телом или системой тел, равна 100 Дж, то энергия
этого тела (системы тел) уменьшилась на 100 Дж.
Это объясняет, почему единица энергии совпадает с единицей
работы: в СИ единицей энергии является джоуль (Дж). Исполь-
зуются также кДж и МДж.
Рассмотрим различные виды энергии.
Механическая энор|ия
2. Кинетическая энергия
Поставим опыт
Толкните стоящую на столе тележку. При этом вы соверши
те работу по разгону тележки, в результате чего тележки
приобретёт некоторую скорость.
А теперь притормозите рукой движущуюся тележку. На этот
раз работу совершает тележка (точнее, сила, действующая го
стороны тележки): она действует на руку с некоторой силой,
направление которой при торможении тележки совпадает г
её перемещением.
Раз движущаяся тележка может совершить работу, значит,
она обладает энергией. Обобщая этот пример, можно сказать, что
движущееся тело может совершить работу при уменьшении
скорости. Следовательно, движущееся тело обладает некоторой
энергией.
Физическую величину, равную работе, которую совершает
движущееся тело при уменьшении его скорости до полной
остановки, называют кинетической энергией этого тела.
Расчёты, которые мы отложим до 9-го класса, показывают,
что кинетическая энергия Ек тела массой т, движущегося со
скоростью v, выражается формулой
1.	Во сколько раз увеличится кинетическая энергия автомобиля,
если его скорость увеличится в 3 раза?
Ставим и решаем задачи
2.	Составьте и решите три задачи с использованием формулы
для кинетической энергии тела:
а)	на нахождение кинетической энергии автомобиля;
б)	на нахождение скорости мяча;
в)	на нахождение массы падающего камня.
Подберите численные данные так, чтобы ответы в этих
дачах были следующими: 200 кДж; 10 м/с; 400 г.
3.	Потенциальная энергия
Вы уже знаете, что падающая вода совершает работу. iipimpiH
турбины на гидроэлектростанции.
Работа, мощность, энергия
Этот пример показывает, что груз, поднятый над поверхно-
стью земли, может совершить работу при движении вниз.
Следовательно, поднятый груз обладает некоторой энергией.
Она обусловлена притяжением груза Землёй.
Как вы уже знаете, совершить работу может также растяну-
тая или сжатая пружина при возвращении в недеформированное
состояние. Следовательно, деформированная пружина обладает
некоторой энергией. Она обусловлена взаимодействием между
частицами вещества, из которого сделана пружина.
Физическую величину, характеризующую способность сис-
темы взаимодействующих тел совершить работу вследствие
изменения взаимного положения тел (или частей тела), на-
зывают потенциальной энергией.
Если потенциальную энергию тела, находящегося на поверх-
ности земли, принять равной нулю, то потенциальная энергия
тела массой т, поднятого над землёй на высоту Л, равна работе,
которую надо совершить, чтобы поднять тело на эту высоту.
3.	Докажите, что потенциальная энергия тела массой т, под-
нятого на высоту h, выражается формулой
ЕП = mgh.
4.	Оцените, насколько увеличивается ваша потенциальная энер-
гия при подъёме с первого этажа на третий.
Ставим и решаем задачи
5.	Составьте и решите три задачи с использованием формулы
для потенциальной энергии поднятого тела:
а)	на нахождение потенциальной энергии брошенного вверх
мяча в верхней точке траектории;
б)	на нахождение высоты подъёма мяча;
в)	на нахождение массы мяча.
Подберите численные данные так, чтобы ответы были следу-
ющими: 50 Дж; 12 м; 400 г.
Потенциальная энергия деформированной пружины равна ра-
боте, которую надо совершить, чтобы деформировать эту пружи-
kx2
ну. Вы уже знаете, что эта работа выражается формулой А = ——,
где k — жёсткость пружины, х — её деформация.
Механическая энор1ии
Отсюда следует, что потенциальная энергия деформированной
пружины выражается формулой
F - kx2
Е--~-
6.	Как изменится потенциальная энергия растянутой пружины,
если увеличить её удлинение в 4 раза?
7.	Чему равна потенциальная энергия растянутой пружины
жёсткостью 200 Н/м, если удлинение пружины равно 10 см?
8.	Пружину жёсткостью 100 Н/м растягивают с силой 6 Н.
а)	Чему равно удлинение пружины?
б)	Чему равна потенциальная энергия пружины?
4. Сохранение энергии в механике
Сумму кинетической и потенциальной энергий называют
механической энергией.
Несколько тел, которые взаимодействуют только друг с дру
гом, называют замкнутой системой тел. Опыты и расчёты, <
которыми мы познакомимся в курсе физики 9-го класса, пока
зывают, что
если можно пренебречь трением, механическая энергия тела
или замкнутой системы тел сохраняется.
Рассмотрим, например, падение камня. Обозначим его мас-
су тп, а начальную высоту Ло. В начальный момент потенциала
ная энергия камня равна mgh$.
Во время падения высота, на которой находится камень,
уменьшается — следовательно, уменьшается и его потенциала
ная энергия.
Но одновременно с этим увеличивается скорость камня
следовательно, увеличивается и его кинетическая энергия.
9.	Рассмотрите движение камня, брошенного вертикально вверх.
Какое превращение энергии происходит при подъёме камни
до его верхней точки? А при его последующем движении?
На этих примерах мы видим, что потенциальная энергия ми
жет превращаться в кинетическую, а кинетическая и пи
тенциалъную.
V
Работа, мощность, энергия
Если сопротивлением воздуха можно пренебречь, то сумма
кинетической и потенциальной энергий камня во время всего
полёта остаётся неизменной, то есть его механическая энер-
гия сохраняется.
Ставим и решаем задачи
10.	Камень массой 500 г падает с высоты 20 м. Сопротивлени-
ем воздуха можно пренебречь.
а)	Чему равна начальная потенциальная энергия камня?
б)	Чему равна начальная кинетическая энергия камня?
в)	Чему равна потенциальная энергия камня непосредст-
венно перед падением на землю?
г)	Чему равна кинетическая энергия камня непосредственно
перед падением на землю?
д)	Чему равна скорость камня непосредственно перед па-
дением на землю?
Похожая задача
11.	Камень массой 200 г брошен с уровня земли вертикально
вверх со скоростью 10 м/с. Сопротивлением воздуха можно
пренебречь.
а)	Чему равна начальная потенциальная энергия камня?
б)	Чему равна начальная кинетическая энергия камня?
в)	До какой максимальной высоты поднимется камень?
ХОЧЕШЬ УЗНАТЬ БОЛЬШЕ?
5. Закон сохранения энергии
Толкните лежащую на столе книгу. Она начнёт двигаться, но
вскоре остановится. Мы видим, что механическая энергия книги
при её движении по столу уменьшилась. Причиной этого умень-
шения механической энергии является трение.
Но пропала ли механическая энергия бесследно? Нет: книга
и стол немного нагрелись, а мы уже знаем, что при нагревании
увеличивается скорость хаотического движения молекул.
Значит, вследствие трения энергия упорядоченного движения
тела как целого переходит в энергию неупорядоченного движения
(хаотического движения атомов и молекул, из которых состоит
это тело). Её называют внутренней энергией', мы будем изучать
её в следующем учебном году, когда вы вернётесь в школу после
близких уже летних каникул.
Михиничосюш iHopi ин
В середине 19-го века несколько учёных ( формулирова ш
закон сохранения энергии*, энергия не возникает и н< и. «.
зает, а может только превращаться из одного вида и ....
а также переходить от одного тела к другому.
Закон сохранения энергии связывает воедино все в вигн ин
природы, поэтому его считают одним из важнейших заьоимн
природы.
Кроме механической и внутренней, есть и другие виды >игр
гии — например, электрическая, без которой сегодня уже..him
можно представить нашу жизнь.
Источником большинства видов энергии на Земле являете в
Солнце. Желаем и вам набраться энергии за время тёплых лет
них каникул. Ведь впереди нас с вами ждут новые открытии!
ЧТО МЫ УЗНАЛИ
•	Энергией называют физическую величину, которая харак-
теризует способность тела или системы взаимодействую-
щих тел совершить работу.
•	Единица энергии в СИ — джоуль (Дж).
•	Механическая энергия характеризует способность тела
или системы тел совершить работу вследствие изменения
скорости тела или взаимного положения взаимодейству-
ющих тел (или частей тела).
•	Физическую величину, равную работе, которую совершает
движущееся тело при уменьшении его скорости до полной
остановки, называют кинетической энергией этого тела.
•	Кинетическая энергия Ек тела массой т, движущегося со
2
,	° тг’ ПИ)
скоростью и, выражается формулой Ек =----.
2
•	Физическую величину, характеризующую способность си
стемы взаимодействующих тел совершить работу вслед
ствие изменения взаимного положения тел (или частей
тела), называют потенциальной энергией.
•	Потенциальной энергией обладают, например, груз, под
нятый над поверхностью земли, и сжатая пружина.
Работа, мощность, энергия
•	Потенциальная энергия поднятого груза Еп = mgh.
•	Потенциальная энергия деформированной пружины
_ kx2
Е’-~-
•	Механическая энергия равна сумме кинетической и по-
тенциальной энергий.
•	Кинетическая энергия может превращаться в потенциаль-
ную, а потенциальная — в кинетическую.
•	Механическая энергия замкнутой системы тел сохраня-
ется, если можно пренебречь работой сил трения между
телами системы.
•	Закон сохранения
исчезает, а может
в другой, а также
энергии', энергия не возникает и не
только превращаться из одного вида
переходить от одного тела к другому.
Q ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
Базовый уровень
12.	Каковы единицы энергии в СИ? Почему единицы работы и
энергии совпадают?
13.	Чему равна кинетическая энергия камня массой 1 кг, движу-
щегося со скоростью 2 м/с?
14.	Во сколько раз увеличивается кинетическая энергия тела при
увеличении его скорости от 10 м/с до 20 м/с?
15.	Чему равна масса тела, движущегося со скоростью 5 м/с,
если его кинетическая энергия равна 50 Дж?
16.	Чему равна потенциальная энергия тела массой 300 г, нахо-
дящегося на высоте 1,5 м над землёй?
17.	Чему равна масса мальчика, если при подъёме по лестни-
це дома на 10 м его потенциальная энергия изменилась
на 4,8 кДж? Увеличилась или уменьшилась его потенциаль-
ная энергия?
18.	Как изменится потенциальная энергия растянутой пружины,
если уменьшить её удлинение в 2 раза?
19.	Чему равна потенциальная энергия растянутой пружины
жёсткостью 500 Н/м, если удлинение пружины равно 20 см?
Механическая экщним
20.	Пружину жёсткостью 500 Н/м растягивают с силой 10 II.
а)	Чему равно удлинение пружины?
б)	Чему равна потенциальная энергия пружины?
21.	Саша бросает баскетбольный мяч в корзину. Какие нренрище
ния энергии мяча происходят во время полёта мяча?
22.	При каком условии сохраняется механическая энергия те л в 7
Повышенный уровень
23.	Сосулька падает с высоты 20 м на землю. На какой высоте
её потенциальная энергия будет равна кинетической энергии,
если сопротивлением воздуха можно пренебречь?
24.	Можно ли утверждать, что два тела одинаковой массы дни
жутся с одинаковыми скоростями, если они обладают одипи
ковой кинетической энергией? Приведите пример, подтвер
ждающий ваш ответ.
25.	Легковой автомобиль массой 1,5 т и грузовик массой 4 т ран
номерно движутся по шоссе, причём скорость легкового ан
томобиля в 2 раза больше скорости грузовика. Кинетическая
энергия какого автомобиля больше и во сколько раз?
26.	На высоте 1,5 м над землёй находятся алюминиевый и сталь-
ной цилиндры одинакового объёма. У какого из цилиндров
потенциальная энергия больше и во сколько раз?
27.	Подвешенный на пружине груз отвели от положения равно
весия (увеличив при этом растяжение пружины) и отпустили.
Опишите, как после этого изменяются со временем потенци-
альная и кинетическая энергия груза. Как изменяется при
этом потенциальная энергия пружины?
28.	Тело бросили вертикально вверх со скоростью 10 м/с.
а)	До какой максимальной высоты поднимется тело?
б)	На какой высоте потенциальная энергия тела равна его
кинетической энергии? Сопротивлением воздуха можно
пренебречь.
Высокий уровень
29.	Саша прыгает на батуте (очень упругом матраце). Какие* нре
вращения энергии происходят при этом?
30.	Мешок весом 600 Н падает на землю с высоты 5 м.
а)	Чему равна масса мешка?
б)	Чему равна его потенциальная энергия перед падением?
в)	Чему равна кинетическая энергия мешка непосредственiк»
перед касанием земли?
г)	Чему равна скорость мешка в этот момент?
V
Работа, мощность, энергия
31.	Мяч массой 100 г падает с высоты 5 м и непосредственно
перед ударом о землю движется со скоростью 8 м/с. Сохраня-
ется ли в процессе падения мяча его механическая энергия?
Если не сохраняется, то насколько она уменьшается и по
какой причине?
32.	Деревянный кубик прижали ко дну аквариума и отпустили.
Как изменяется потенциальная энергия кубика, когда кубик
всплывает? Как изменяется при этом потенциальная энергия
воды в аквариуме? Как изменяется суммарная потенциальная
энергия кубика и воды?
ДОМАШНЯЯ ЛАБОРАТОРИЯ
33.	Понаблюдайте за колебаниями подвешенного на нити груза:
какие превращения энергии при этом происходят? В какие
моменты кинетическая энергия груза максимальна? мини-
мальна? В какие моменты потенциальная энергия груза мак-
симальна? минимальна? Опишите ваш опыт, сделайте к нему
поясняющие рисунки, фотографии или видео.
Главное в этой imino
ГЛАВНОЕ В ЭТОЙ ГЛАВЕ
•	Если направление действующей на тело силы сонппдн<ч
с направлением перемещения тела, то механическим /'</
бота А равна произведению модуля F силы на моду и.
перемещения тела я: А = Fs.
•	Единицей работы в СИ является джоуль (Дж):
1 Дж = 1 Н • 1 м.
•	Мощностью N называют отношение совершённой рабо
ты А к промежутку времени ty за который эта работа
А
совершена: N = —.
•	Единицей мощности в СИ является ватт (Вт): 1 Вт = '
1 с
•	Мощность можно выразить через силу и скорость: N = Fv.
•	Рычагом называют твёрдое тело, которое может вращать
ся вокруг неподвижной точки. Неподвижную точку на-
зывают точкой опоры.
•	Расстояние от точки опоры до линии действия силы на-
зывают плечом этой силы.
•	Правило равновесия рычага: рычаг находится в равнове-
сии, если приложенные к рычагу силы F\ и F2 стремят-
ся вращать его в противоположных направлениях, при
чём модули сил обратно пропорциональны плечам этих
сил: —L = —.
*2 ч
•	Произведение модуля силы на её плечо называют момен
том силы.
•	Правило моментов: рычаг находится в равновесии, если
сумма моментов сил, стремящихся вращать рычаг в од-
ном направлении, равна сумме моментов сил, стремящих-
ся вращать его в противоположном направлении.
•	С помощью неподвижного блока можно только изменять
направление действия силы: такой блок не даёт выигры
ша в силе.
•	Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза (если
трением и массой блока можно пренебречь), но при его
использовании мы в 2 раза проигрываем в перемещении.
Работа, мощность, энергия
•	При использовании наклонной плоскости мы выигрыва-
ем в силе во столько же раз, во сколько раз проигры-
ваем в перемещении (если трением можно пренебречь).
•	«Золотое правило» механики: если трением и массой ме-
ханизмов можно пренебречь, то при использовании про-
стых механизмов мы выигрываем в силе во столько же
раз, во сколько раз проигрываем в перемещении, или вы-
игрываем в перемещении во столько же раз, во сколько
проигрываем в силе. Ни один простой механизм не даёт
выигрыша в работе.
•	Коэффициентом полезного действия (КПД) механизма
называют отношение полезной работы Апол к совершён-
ной Асов, выраженное в процентах: rj = —Q-- • 100 %.
^сов
•	КПД любого реального механизма меньше 100%.
•	Энергией называют физическую величину, которая ха-
рактеризует способность тела или системы взаимодейст-
вующих тел совершить работу. Единица энергии в СИ —
джоуль (Дж).
•	Механическая энергия характеризует способность тела
или системы тел совершить работу вследствие изменения
скорости тела или взаимного положения взаимодейству-
ющих тел (или частей тела).
•	Кинетическая энергия Ек тела массой ти, движущегося
,	** it» mv
со скоростью р, выражается формулой Ек =------.
2
•	Потенциальная энергия поднятого груза ЕП = mgh.
•	Потенциальная энергия деформированной пружины
• Механическая энергия равна сумме кинетической и по-
тенциальной энергий.
• Механическая энергия замкнутой системы тел сохраняет-
ся, если можно пренебречь работой силы трения между
телами системы.
• Закон сохранения энергии*, энергия не возникает и не
исчезает, а может только превращаться из одного вида
в другой, а также переходить от одного тела к другому.
КРАТКОВРЕМЕННЫЕ ФРОНТАЛЬНЫЕ
ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ
ПРИ ИЗУЧЕНИИ НОВОГО МАТЕРИАЛА
1.	Изучение зависимости объёма воздуха в закрытом сосуде
от давления
Наберите воздух в баллон одноразового шприца без иглы
объёмом 10 мл или 20 мл. Плотно закройте пальцем отверстие»
для иглы. Увеличивая и уменьшая силу давления на поршень
шприца, наблюдайте, как изменяется при этом объём воздуха и
баллоне.
Сделайте вывод и запишите его.
2.	Измерение выталкивающей силы,
действующей на погружённое в жидкость тело
Измерьте силу Архимеда, действующую на полностью потру
жённое в стакан1) с водой тело. По полученным данным рассчи-
тайте его объём. Результат расчёта запишите.
3.	Изготовление модели лодки
и измерение её грузоподъёмности
Сделайте лодочку из алюминиевой фольги в форме корытца,
так, чтобы её верхние края были горизонтальными.
Определите наибольшую массу груза (например, песка), ко
торую можно поместить в эту лодочку так, чтобы она осталас ь
на плаву. Затем выньте из лодочки груз и налейте в неё воду
массой, равной массе груза. Сделайте выводы из этих опытов и
запишите их.
4.	Измерение работы силы трения на заданном пути
Измерьте работу силы трения скольжения при перемещении
бруска с грузами по поверхности деревянной доски на заданное*
расстояние (например, 40 см). Запишите результаты измерений
и расчёты.
5.	Нахождение центра тяжести плоской фигуры
Вырежьте из листа плотного картона фигуру произвольной
формы. Проколите картон булавкой вблизи края в произвольной
точке Аг и, удерживая булавку в горизонтальном положении.
!) На стакане не должно быть шкалы.
Кратковременные фронтальные практические работы
проверьте, что фигура может свободно вращаться вокруг оси, про-
ходящей через эту точку.
Затем с помощью отвеса, подвешенного к булавке, отметьте
на картоне положение какой-либо точки Вх нити, когда фигура
находится в равновесии (отвесом может служйть подвешенный
на нити ластик). Выньте булавку, положите картон на стол и
проведите с помощью линейки прямую А1В1. Повторите опыт,
сделав другую точку прокола А2 и проведя прямую А2В2. На пе-
ресечении прямых А1В1 и А2В2 отметьте точку С.
Если вы проделали опыт тщательно, то отмеченная вами точ-
ка С является центром тяжести фигуры. В таком случае располо-
женная вертикально фигура должна находиться в равновесии на
горизонтальной оси (на булавке) при любом положении фигуры.
Проверьте это, используя в качестве горизонтальной оси булавку,
проколов ею картон в точке С.
6.	Конструирование систем блоков
и исследование условия равновесия блока
Нарисуйте в тетради схемы систем блоков, с помощью кото-
рых можно удержать в равновесии груз массой 400 г, приклады-
вая к свободному концу верёвки силу: а) 4 Н; б) 2 Н.
Соберите экспериментальные установки по вашим рисункам.
С помощью динамометра измерьте силу, прикладываемую в ка-
ждом случае к свободному концу верёвки для удержания груза
в равновесии.
Сделайте выводы и запишите их.
7.	Измерение коэффициента полезного действия
системы блоков
Измерьте КПД системы блоков, состоящей из одного подвиж-
ного блока и одного неподвижного блока при поднимании груза
(массой 200 г или 400 г).
Сделайте в тетради схематический рисунок и проведите соот-
ветствующие расчёты.
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ1)
9.	Изучение выталкивающей силы (силы Архимодл)
Цель работы: исследовать свойства силы Архимеда.
Оборудование: динамометр, брусок пластилина, дна метим
лических цилиндра одинакового объёма и разной массы21. ил
мерительный цилиндр с водой, стакан с насыщенным раствором
соли3), штатив с лапкой, нить.
Подготовка к работе
Прочитайте описание работы и повторите §20, п. 1—3.
Содержание работы
В данной работе сначала устанавливают соотношение между
силой Архимеда и весом вытесненной телом жидкости.
Затем определяют, как зависит сила Архимеда от: объема
погружённой в жидкость части тела; глубины погружения; массы
тела; формы тела; плотности жидкости.
Ход работы
1.	Установление соотношения между силой Архимеда и весом
вытесненной телом жидкости.
•	Измерьте силу Архимеда, действующую на металлический ци-
линдр, полностью погружённый в воду. Запишите результат
с указанием погрешности.
•	Определите, насколько повысился уровень воды в измеритель-
ном цилиндре после полного погружения в него металличе-
ского цилиндра.
•	Используя результаты измерений, найдите вес вытесненной
цилиндром воды и сравните его с силой Архимеда (с учётом
погрешностей измерений). Запишите вывод.
2.	Исследование зависимости силы Архимеда от объёма по-
гружённой части тела.
•	Подвесьте любой из цилиндров на нити к динамометру и по-
степенно погружайте его в воду до полного погружения, следя
при этом за показанием динамометра. Запишите вывод.
Большинство сносок в этом разделе предназначено учителю. Некоторые »т
бораторные работы (по предложению учителя) можно выполнять дома. До
полнительные материалы содержатся в тетрадях для лабораторных работ на
печатной основе издательства «БИНОМ. Лаборатория знаний».
2)	Можно использовать цилиндры из калориметрического набора.
3)	Для получения прозрачного раствора используйте соль марки «Экстра».
Лабораторные работы
3.	Исследование зависимости силы Архимеда от глубины по-
гружения тела в жидкость (для полностью погружённого тела).
• Погрузите цилиндр на нити полностью в воду. Увеличивая
глубину погружения, следите за показаниями динамометра.
Запишите вывод.
4.	Исследование зависимости силы Архимеда от массы тела.
•	Измерьте объёмы двух металлических цилиндров и запишите
результаты измерений с указанием погрешности.
•	Сравните значения выталкивающей силы, действующей на
каждый из цилиндров при их полном погружении в воду (с
учётом погрешностей измерения). Запишите вывод.
5.	Исследование зависимости силы Архимеда от формы тела
при неизменном его объёме.
•	Измерьте силу Архимеда, действующую на полностью погру-
жённый в воду кусок пластилина. Запишите результат с ука-
занием погрешности.
•	Повторите измерение, изменив форму того же куска пласти-
лина.
•	Сравните значения силы Архимеда в предыдущих двух опытах
и запишите вывод, который вы сделали по результатам срав-
нения (с учётом погрешностей измерения). Запишите вывод.
6.	Исследование зависимости силы Архимеда от плотности
жидкости.
• Сравните значения силы Архимеда, действующей на метал-
лическийцилиндр при его полном погружении в воду и в
насыщенный раствор соли. Запишите вывод (с учётом того,
что плотность раствора соли больше плотности воды).
10.	Условия плавания тел в жидкости
Цель работы: исследовать условия плавания тел в жидко-
сти.
Оборудование: весы с разновесами, измерительный цилиндр
с водой, три тела (7 — плавающее на поверхности воды; 2 —
плавающее при полном погружении в воду2) и 3 — тонущее в
воде).
Подготовка к работе
Прочитайте описание работы и повторите §21, п. 1.
U Для увеличения точности желательно взять алюминиевый цилиндр.
2) В качестве таких тел можно заранее подготовить вместе с учениками плотно
закрытые стеклянные аптечные пузырьки с водой или песком.
Лабораторные» раГхны
Содержание работы
В данной работе определяют, при какой средней iijiotikh ги
тела оно: плавает на поверхности воды; плавает в толще* воды
(не ложится на дно при полном погружении); тонет в вод<* ( м»
жится на дно).
Ход работы
•	Измерьте среднюю плотность каждого из предложенных ним
тел1} (см. лабораторную работу № 6). Результаты измерений
без указания погрешности запишите в таблицу (ниже при
ведён заголовок таблицы).
Номер тела	Масса тела, т, г	Объём тела, V, см3	Плотность тела,	Сравнение плотности тела с плотностью воды	Плавает ли тело и погружаете» ли при этом полностью?
•	Сравните среднюю плотность каждого тела с плотностью воды.
•	Опустите каждое тело в воду и определите, плавает ли оно,
и если плавает, то погружается при этом полностью или ча
стично.
•	Запишите вывод.
11.	Правило равновесия рычага.
Нахождение и сравнение моментов сил
Цель работы, проверить на опыте правило равновесия рычи
га, измерить моменты действующих на рычаг сил и сравнить их.
Оборудование*, штатив с муфтой, рычаг, набор грузов но мг
ханике массой по 100 г, динамометр, линейка.
Подготовка к работе
Прочитайте описание работы и повторите §23, п. 2, 4.
Содержание работы
В данной работе сначала проверяют в нескольких опытнх
справедливость правила равновесия рычага.
Затем, используя результаты опытов, вычисляют и сравнив»
ют моменты сил, приложенных к рычагу, когда он находи лев и
равновесии, и делают вывод из этого сравнения.
!) Чтобы измерить объём тела, которое не тонет в воде, его надо novpy.iii 11.
полностью в воду в измерительном цилиндре (например, надавив па неги
концом карандаша, не погружая при этом карандаш в воду).
Лабораторные работы
Ход работы
1.	Условие равновесия рычага.
•	Закрепите ось рычага в лапке штатива и уравновесьте его в
горизонтальном положении с помощью регулировочных гаек
на концах.
•	Измерьте вес Р «гирлянды» из нескольких грузов и запиши-
те результат измерений с указанием погрешности в таблицу
(ниже приведён заголовок таблицы).
Р, н	Zp м	F, Н	12, м	Р F	
•	Удерживая рукой рычаг в горизонтальном положении, под-
весьте к нему на некотором расстоянии от оси «гирлянду»
грузов с известным весом. Уравновесьте рычаг, прикладывая
к нему с помощью динамометра направленную вертикально
вниз силу F. Запишите результат измерений с указанием по-
грешности в таблицу.
•	Измерьте плечи двух сил 1Х и Z2> приложенных к рычагу по
разные стороны от оси, когда рычаг находится в равновесии,
и запишите результаты измерений в таблицу с указанием по-
грешности Л.
•	Повторите опыт еще 2 раза, изменяя положение точки под-
веса грузов и их число. Результаты опытов запишите в таб-
лицу.
Р I
•	Найдите отношения — и — в каждом из опытов. Сравните
полученные результаты и запишите вывод.
2.	Нахождение и сравнение моментов сил.
• Используя полученные результаты, вычислите для каждо-
го из проведённых вами опытов моменты сил, стремящихся
вращать рычаг в противоположных направлениях, когда он
находится в равновесии. Сравните полученные результаты и
запишите вывод.
*) В данном случае погрешность измерения ученикам сообщает учитель (она
равна радиусу оси рычага).
ЗАДАНИЯ
ДЛЯ ПРОЕКТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Глава IV. Давление твёрдых тел,
жидкостей и газов. Плавание тел
1. Прибор для обнаружения атмосферного
Цель: изготовить прибор для демон-
страции существования атмосферного
давления.
Используя полиэтиленовую бутылку
с пробкой, стержень от гелевой ручки и
трубку от системы для переливания кро-
ви Ч изготовьте прибор, изображённый на
рисунке 1.
На рисунке 2 показано устройство
верхней части прибора.
На дно бутылки налейте немного мыль-
ного раствора. Наклонив бутылку, добей-
тесь, чтобы мыльный раствор попал на
нижний конец трубки. Верните бутылку в
вертикальное положение.
Выдуйте мыльный пузырь (при этом
пробка не должна быть плотно закрыта!).
Сразу после выдувания пузыря закрутите
пробку до упора.
Мыльный пузырь будет сохраняться вну-
три бутылки 2—3 ч, не уменьшаясь в раз-
мерах, хотя верхний конец трубки открыт.
Объясните это, учитывая, что при умень-
шении размеров мыльного пузыря умень-
шалось бы давление воздуха в бутылке.
2. Модель подводной лодки
Цель: исследовать на опыте условия
плавания подводной лодки.
Используя пластиковую бутылку и ме-
дицинскую пипетку, изготовьте модель под-
водной лодки («картезианский* 2) водолаз»),
давления
Рис. 1
Рис. 2
!) Такую систему можно купить в аптеке.
2) Назван в честь французского учёного Декарта, предложившего этот oiii.ii
Задания для проектно-исследовательской деятельности
изображённую на рисунке 3. Надавливая на стенки бутылки, за-
ставьте «лодку» погружаться, всплывать, оставаться под водой на
одной и той же глубине. Объясните принцип действия модели.
Рис. 3
Глава V. Работа, мощность, энергия
1. Рычажные весы
Цель: изготовить рычажные весы для своей домашней ла-
боратории.
Изготовьте рычажные весы, используя в качестве рычага до-
статочно прочную линейку. Сделайте из плотного картона или
жести призму, которая будет играть роль точки опоры. Исполь-
зуя предмет известной массы и правило рычага, измерьте массы
различных предметов.
Предложите методику взвешивания на неравноплечих весах.
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ
Глава IV. Давление твёрдых тел,
жидкостей и газов. Плавание тел
§16	. Давление твёрдого тела
1.	Когда медные цилиндры находятся на столе в положении х
А, В, С (рис. 1), оказываемые ими давления на стол раины
соответственно р, 2р, 4р.
а)	Чему равно давление, оказываемое цилиндрами в положе
нии D?
б)	Во сколько раз высота одного цилиндра больше, чем дру
того?
А	В	С	D
Рис. 1
2.	Чему равен объём полости медного куба с длиной ребра
10 см, если он оказывает на стол давление 5 кПа?
3.	Брусок массой 2 кг, имеющий форму прямоугольного паралле
лепипеда, может оказывать на стол давление 1 кПа, 2 кПа и
4 кПа в зависимости от того, какой гранью брусок касается сто
ла. Каковы размеры бруска?
4.	Однородный куб массой 250 г оказывает давление на стол, ран
ное 1 кПа. Чему равна плотность вещества, из которого изготои
лен куб?
§17	. Давление жидкостей и газов. Закон Паскаля
1.	Сосуд кубической формы доверху заполнили водой. Во сколь
ко раз сила давления воды на дно сосуда больше, чем на его
стенку?
2.	Почему пуля в пластмассовом стакане с водой пробивает лини,
два отверстия, а попадая в стеклянный стакан с водой того
же объёма, разбивает его вдребезги?
Олимпиадные задачи
§18	. Зависимость давления в жидкости и газе
от глубины или высоты. Сообщающиеся сосуды
1.	В дне кастрюли радиусом 10 см просверлили круглое отверстие
радиусом 1 см и плотно вставили в него прозрачную трубку,
перпендикулярную дну. Затем кастрюлю поставили вверх дном
на кусок резины и начали наливать через трубку воду. Вода
начала вытекать из-под кастрюли, когда высота воды в трубке
оказалась равной 4 см. Чему равна масса кастрюли?
2.	В один из пяти одинаковых сооб-
щающихся сосудов, частично запол-
ненных водой (рис. 2), доливают ке-
росин. Высота столба керосина
25 см. Насколько поднялся уровень
воды в остальных сосудах, если весь
керосин остался в одном сосуде?
3.	На какую силу давления рассчитаны
ворота шлюза шириной 20 м, если
уровень воды в камере поднимается
на 36 м?	Рис. 2
§19	. Атмосферное давление
1.	Оцените массу атмосферы Земли.
2.	Оба конца вертикально располо-
женной тонкой изогнутой трубки
с водой плотно закрыты пробками
(рис. 3). Опишите, что будет про-
исходить, если открыть один конец
трубки? открыть оба конца трубки?
Рис. 3
§20	. Выталкивающая сила. Закон Архимеда
1.	В стакане с водой плавает льдинка, внутри которой находится
деревянный брусок. Изменится ли уровень воды в стакане,
когда льдинка растает?
2.	В стакане с водой плавает льдинка, внутри которой находится
стальной шарик. Изменится ли уровень воды в стакане, когда
льдинка растает?
3.	В одно из колен двух одинаковых сообщающихся сосудов,
сечением 10 см2 каждый, опускают кусочек дерева массой
10 г. На какую высоту поднимется уровень воды в трубках?
( )ПИМ1НШД1 П.Н» ШД.ГН1
§21	. Плавание тел
1.	В стакане с водой плавает льдинка. Как измени н и i iv<»hhh
погружения льдинки в воду, если сверху налить ihjhhhii.'
2.	В прохладный день два одинаковых воздушных шара шип 
няют одной и той же массой горячего воздуха одиильпноН
температуры. Затем первый шар отпускают в отв и липагммм
помещении, а второй — на улице. Какой шар сможет поднни.
больший груз?
Глава V. Работа, мощность, энергия
§22	. Механическая работа. Мощность
1.	Чтобы растянуть недеформированную пружину на 2 см, надо
совершить работу, равную 8 Дж. Какую работу надо совер
шить, чтобы растянуть пружину ещё на 1 см?
2.	Две первоначально не деформированные пружины жёсткостью
100 Н/м и 200 Н/м соединены последовательно. Какую работу
надо совершить, чтобы растянуть систему пружин на 3 см?
§23	. Простые механизмы. Рычаг
1.	Чему равна масса груза 2, если масса груза 1 равна 1 кг, а
масса груза 3 — 2 кг (рис. 4)? Рычаг находится в равновс
сии.
Рис. 4
2. Чему равна масса груза 2, если масса груза 1 равна 5 кг, а
масса рычага — 2 кг (рис. 5)? Рычаг находится в равновесии.
Рис. 5
3.	Проволоку массой 40 г подвесили за се-
редину, согнув предварительно так, как
показано на рисунке 6. Чему равна масса
груза, который надо подвесить в точке А,
чтобы проволока находилась в равнове-
сии?
Рис. 6
Олимпиадные задачи
§24	. Блоки. Наклонная плоскость
1.	Предложите способ соединения
минимального числа подвижных
и неподвижных блоков, чтобы с
помощью этой системы можно
было получить выигрыш в силе
в 3 раза. Трением в блоках и их
весом можно пренебречь.
2.	Изображённая на рисунке 7 систе-
ма находится в равновесии. Мас-
сой блоков можно пренебречь.
а)	Чему равна сила F по модулю?
б)	Чему равна сила натяжения
троса, на котором подвешена
вся система?
3.	Какой выигрыш в силе можно по-
лучить, используя систему блоков
и наклонную плоскость длиной
4,5 м и высотой 1,5 (рис. 8)? Тре-
нием в блоках и их массой можно
пренебречь.
§25	. «Золотое правило» механики.
Коэффициент полезного действия
1.	С помощью домкрата, КПД кото-
рого равен 85 %, поднимают на
25 см автомобиль массой 3 т, при-
кладывая к концу ручки силу, рав-
ную 150 Н. Сколько качаний надо
сделать, если за один ход ручка
домкрата опускается на 20 см?
2.	Чему равен КПД системы блоков,
изображённой на рисунке 9, если
КПД каждого блока равен 90 %?
§26	. Механическая энергия
Рис. 8
механизмов
1.	Из колодца глубиной 30 м равномерно поднимают прикреп-
лённое к цепи ведро с водой. Какую работу при этом совер-
шают, если масса ведра с водой равна 10 кг, а масса цепи,
к которой привязано ведро, равна 8 кг?
2.	Лилипут и великан, масса которого в 5 раз больше массы ли-
липута, вошли в лифт на первом этаже. Сравните изменение
потенциальной энергии великана и лилипута, если великан
вышел на третьем этаже, а лилипут — на одиннадцатом.
ПОЛЕЗНЫЕ СОВЕТЫ
Глава IV
§16. 5. По условию, когда человек становится на лыжи, сила давлении
человека на снег почти не изменяется (массой лыж по сравнению <• ма<
сой человека можно пренебречь). 7. в) Переведите значение площади, ин
которую давит человек, в единицы СИ. Напомним, что 1 м2 = К)1 гм’
8. б) Учтите, что вес листа прямо пропорционален его площади. 9. У трак
тора две гусеницы, а у тракториста две ноги. Учтите, что 1 м2 = 100 дм?.
14. Например: почему палец не вминает поверхность доски, а кнопка
легко входит в доску при той же силе давления? 15. Найдите отпои и*
ния площадей граней кирпича. Учтите, что во всех трёх положениях
вес кирпича, то есть сила его давления на опору, одинаков. 16. б) Вег
куба Р = gm, площадь грани куба равна а2. 17. Масса куба увеличится
в 1000 раз, а площадь одной грани — в 100 раз. 22. Давление куба ни
стол равно весу куба, делённому на площадь одной его грани. 23. Уч
тите, что вес каждой пары кирпичей один и тот же. 28. Школьник
стоит на двух лыжах. 30. Объём цилиндра V = Sh. Основанием цилиндра
является круг, площадь которого S = nR2. 31. Найдите, во сколько раз
увеличилась масса сосуда после того, как в него долили воду. 32. Обо
значьте толщину доски Л, её площадь — S, а массу — т. Выразите
давление доски через плотность сосны и толщину доски. 33. См. совет
к предыдущей задаче. 34. В условии есть лишние данные.
§17	. 4. а) Вспомните о законе Паскаля, б) Вспомните формулу, связыва
ющую давление с силой давления и площадью поверхности. 5. Площадь
круга пропорциональна квадрату его диаметра. 7. Воспользуйтесь тем,
что давление газа обусловлено ударами молекул газа о стенку сосуда.
При уменьшении объёма увеличивается число молекул, приходящихся
на единицу объёма. 8. Можно, например, вытягивать поршень шприца,
плотно закрыв отверстие для иглы. 9. Можно, например, положить тот
же шарик в морозильную камеру холодильника. 14. Поскольку масса
газа в сосудах одинакова, во всех сосудах содержится одинаковое число
молекул. Воспользуйтесь тем, что чем больше молекул газа в единице
объёма, тем чаще молекулы ударяются о стенки сосуда. 16. Выигрыш
в силе равен отношению площади большого поршня к площади малого
поршня. 19. В процессе накачивания давление в камере колеса увели
чивается. 24. Учтите сжимаемость газов. 25. Объём жидкости, персте
кающей из узкого сосуда в широкий, не изменяется.
§18	. 1. а) Сила давления жидкости на дно сосуда — это вес жидко
сти Р, Вспомните формулу, с помощью которой можно выразить массу
жидкости через заданные величины, а также соотношение между массой
тела и его весом, б) Вспомните, как давление связано с силой дан
ления и площадью поверхности. 2. Воспользуйтесь формулой р - \>gh.
4. Воспользуйтесь зависимостью давления жидкости от высоты стол
ба жидкости. 5. Разность между давлением газа в сосуде и давлением
окружающего воздуха равна давлению, создаваемому столбом ртути,
Полезные советы
высота которого равна разности уровней ртути в коленах манометра.
9. в) Приравняйте выражения для давлений на уровне раздела масла и
воды. 13. Вспомните закон сообщающихся сосудов. 16. Воспользуйтесь
формулой зависимости давления жидкости от глубины и соотношением
между силой давления и давлением. 17. Давление жидкостей на дно
сосуда равно сумме давлений, оказываемых каждой жидкостью. 19. Дав-
ление столба воды зависит от его высоты, а сила давления — от веса
воды. 20. Давление жидкости на дно сосуда определяется высотой её
столба. 24. Найдите длину ребра куба. 25. Разность давлений газа в со-
судах равна давлению, создаваемому столбом жидкости, высота которого
равна разности уровней этой жидкости в коленах манометра. 26. Раз-
ность давлений газа в сосудах равна давлению, создаваемому столбом
жидкости, высота которого равна разности уровней этой жидкости в
коленах манометра. 27. Найдите высоту столба каждой жидкости. Если
объёмы жидкостей равны, то равны и высоты столбов этих жидкостей.
Если же равны массы жидкостей, то высота столба воды во столько раз
больше высоты столба ртути, во сколько раз плотность ртути больше
плотности воды. 28. На уровне раздела керосина и воды давление р в
обоих сосудах одинаково. 29. Объём вытесненной бруском воды равен
объёму бруска. 30. Среднее давление воды на стенку аквариума равно
половине давления воды на его дно.
§	19. 4. Учтите, что плотность воды в 13,6 раз меньше плотности рту-
ти. 5. Давление воды в трубке на уровне поверхности воды в сосуде
равно атмосферному. 8. Давление на заданной глубине обусловлено не
только высотой столба воды, но и атмосферным давлением над водой.
22. Вспомните закон Паскаля. 24. Не забудьте о давлении атмосферы.
25. Разность значений давления в сосуде и атмосферного давления опре-
деляется разностью уровней жидкости в коленах манометра. 27. Вос-
пользуйтесь информацией из текста параграфа об уменьшении давле-
ния воздуха при подъёме на заданную высоту. 31. Температуру воздуха
в баллоне можно считать равной температуре окружающего воздуха.
Вспомните, как изменяется объём газа при изменении температуры.
33. Если столбик ртути находится в равновесии, то направленная вверх
сила давления атмосферы на нижнюю поверхность ртути равна равно-
действующей силы тяжести, действующей на ртуть, и силы давления
воздуха в трубке на верхнюю поверхность ртути.
§20	. 2. а) Учтите, что давление в жидкости с глубиной увеличивается,
г) Воспользуйтесь формулой, выражающей зависимость давления жидко-
сти от глубины, и соотношением между давлением и силой давления,
д) Воспользуйтесь тем, что объём бруска V = Sd. 5. Сила Архимеда
зависит только от плотности жидкости и объёма погружённой части
тела. 7. а) Не забудьте о силе тяжести, б) Воспользуйтесь законом Архи-
меда и учтите, что мяч погружён в воду до половины, в) Приложенная
сила должна уравновешивать равнодействующую направленных проти-
воположно силы тяжести и силы Архимеда, г) Когда мяч утоплен
в воде полностью, сила Архимеда уравновешивает равнодействующую
силы тяжести и силу упругости со стороны руки, д) В условии сказано,
что мяч туго накачан. Это означает, что изменением объёма мяча при
Полезный сошны
опускании его на небольшую глубину в воде можно пренебречь. II таким
случае при опускании полностью погружённого мяча дейгтнуницпи ни
него сила Архимеда не изменяется. 9. а) Согласно закону Лрхимедн,
выталкивающая сила равна весу воды в объёме, равном объему кпрп
ны. б) Воспользуйтесь формулой, связывающей плотность с миссий и
объёмом тела, а также формулой, связывающей массу тела <• его мегом
15. Сила Архимеда зависит только от объёма погружённой чисти тг»п»
И ПЛОТНОСТИ ЖИДКОСТИ. 16. ПЛОТНОСТЬ МОРСКОЙ ВОДЫ НеМНОГО Поп l.l III’,
чем пресной. 18. Воспользуйтесь законом Архимеда. 21. Показании ди
намометра уменьшились на величину силы Архимеда, равную негу поды
в объёме, равном объёму цилиндра. 22. Сделайте рисунок с указа и нем
всех сил, действующих на камень. 23. Векторная сумма искомой силы и
силы тяжести уравновешивает силу Архимеда. 24. Найдите объём детали
и объём меди. 25. Учтите, что действующая на плавающую льдинку
сила Архимеда уравновешивала силу тяжести. Учтите также, что маг
са воды, вытесненной плавающей льдинкой, равна массе воды, оПра
зовавшейся из льдинки, когда она растаяла. 26, Выталкивающая сила
прямо пропорциональна плотности жидкости, в которую погружён шар.
§21	. 1. а) Напомним, что силы, приложенные к одному телу, рнсгмп
триваемому как материальная точка, изображаются на чертеже1 прило
женными в одной точке, г) Воспользуйтесь тем, что FA = Fr. д) Вог
пользуйтесь тем, что объём погружённой части плавающего тела меньше
объёма всего тела. 2. Воспользуйтесь тем, что объём погружён ной и
воду части доски равен 3/5 всего объёма доски. 11. Сила Архимеда
уравновешивает силу тяжести. 12. Вспомните, что газы при нагревании
расширяются. 15. Сравните плотность тела с плотностью воды и кгроси
на. 17. Сравните значения плотности древесины, используя справочные
данные на форзаце учебника. 18. Если тело плавает в жидкости, гили
тяжести и сила Архимеда уравновешивают друг друга. 23. Вос ноль
зуйтесь условием плавания тел и справочными данными (см. форзац
учебника). 24. Высота надводной части льдины была не менее 10 гм.
26. Действующая на льдину сила Архимеда уравновешивает силу тяже
сти, действующую на льдину, и силу тяжести, действующую на медведя.
Учтите, что выталкивающая сила действует только на подводную чисть
льдины. 27. Сила тяжести, действующая на груз и льдину, должнп
быть равна силе Архимеда, действующей на льдину. Действующая ни
льдину сила Архимеда максимальна при полном погружении льдины.
28. Чтобы шар поднялся в воздух, действующая на него сила Архимедп
должна быть больше суммы веса оболочки с грузом и силы тяжести,
действующей на гелий, которым надут шар.
Глава V
§22	. 4. Точка приложения силы при этом не перемещается. 9. Найди
те сначала совершаемую человеком работу. 11. Не забудьте перевести
значение скорости в единицы СИ. 14. а) Эта сила уравновешивает ран
нодействующую силы тяжести и силы Архимеда, в) В течение итого
времени сила натяжения троса не изменялась, будучи равной Ff. Плиту
при этом подняли на 1,5 м. г) В течение этого времени сини инти
Полезные советы
жения троса увеличивалась от Fx до F2. Плиту при этом подняли на
расстояние, равное её толщине, д) Плиту при этом подняли на 1,5 м.
е) А = Ах + А2 + А3. 15. Найдите сначала силу, которую надо прикла-
дывать к льдине, чтобы удерживать её под водой. Сила, которую надо
прикладывать к льдине, чтобы полностью утопить ее, изменяется от
нуля до упомянутого выше значения силы. Перемещение точки при-
ложения этой силы при погружении льдины равно высоте надводной
части льдины. Найти её можно из условия плавания тел. 16. Сила со-
вершает работу, если точка приложения силы перемещается вдоль линии
её действия. 19. Воспользуйтесь выражением, связывающим работу А с
силой F и перемещением з. 20. В данном случае приложенная к грузу
сила по модулю равна действующей на тело силе тяжести. 21. Най-
дите общий вес пассажиров. 22. Определите, какой человек совершает
большую работу. 26. Переведите скорость кита в единицы СИ. Учтите,
что кит движется с постоянной скоростью. 28. Сила совершает работу,
если точка приложения силы перемещается вдоль линии её действия.
30. Найдите перемещение тележки за указанное время. 31. Сила, при-
кладываемая к ящику, уравновешивает силу трения скольжения. 35. Уч-
тите, что при подъёме на n-й этаж происходит подъём на 3(п - 1) м.
38. Первый кирпич остаётся лежать на земле. Определите, на какую
высоту надо поднять второй и третий кирпичи. 40. В воде на якорь
действуют сила тяжести и сила Архимеда. 41. Экскаватор совершает
работу по подъёму ковша и грунта. 42. Определите, насколько подни-
мается точка приложения силы тяжести трубы.
§23	. 6. Воспользуйтесь правилом равновесия рычага. 16. Воспользуйтесь
правилом равновесия рычага и выражением, связывающим вес тела с
его массой. 18. Указание на то, что стержень лёгкий, означает, что его
массой можно пренебречь. 19. Найдите длину плеч рычага. 21. Вос-
пользуйтесь правилом равновесия рычага, выражением для веса тела,
а также тем, что пгх 4- т2 = т- 23. Обратите внимание: надо найти рас-
стояние от точки подвеса стержня до его середины. 24. Выразите вес
груза в ньютонах. 26. Изобразите на чертеже все силы, действующие на
доску. Обозначив расстояние от левого бревна до точки приложения
силы тяжести доски, примените правило моментов, считая точкой опо-
ры правое бревно. Затем примените правило моментов, считая точкой
опоры левое бревно. 27. Примените правило равновесия рычага к обоим
случаям. Полученную систему уравнений удобно решать, разделив обе
части уравнений друг на друга.
§24	. 5. Определите, на каком из рисунков изображён неподвижный
блок, а на каком — подвижный. 8. а) Учтите, что длина наклонной
плоскости в 2 раза больше её высоты и при использовании наклонной
плоскости выигрыш в силе такой же, как проигрыш в перемещении
(если можно пренебречь трением), в) Эта сила в 2 раза меньше веса
тележки, г) Учтите, что используется неподвижный блок. 9. Опреде-
лите, каков в данном случае выигрыш в силе. Какой блок при этом
используется: подвижный или неподвижный? 20. Выигрыш в силе равен
отношению длины наклонной плоскости к её высоте. 21. При исполь-
зовании наклонной плоскости мы выигрываем в силе во столько же
Полезный сошны
раз, во сколько проигрываем в перемещении (если трением молок» ирг
небречь). 24. Определите вид каждого из блоков. 25. Выигрыш и ги че
даёт только подвижный блок. 27. Выигрыш в силе равен отношении»
длины наклонной плоскости к её высоте. 30. Каждый подвижный г»чок
даёт выигрыш в силе в 2 раза.
§25	. 1. г) Воспользуйтесь тем, что S2d2 = S1d1, д) Воспользуйтесь фор
мулами — = — и — = —. 5. Из-за того, что КПД блока меньше
d^ S2	Sx
100%, приложенная сила больше веса груза. Для расчёта КПД введи
те высоту h подъёма груза (в ответе она сократится). Вспомните, как
выражается вес груза через его массу. Выразите полезную и совершен
ную работу через массу груза и приложенную силу. 7. Воспользуйтесь
тем, что в данном случае полезная работа составляет 0,8 от совершен
ной. 10. б) Напомним, что подвижный блок даёт выигрыш в силе в
2 раза. В данном случае в качестве поднимаемого «груза» надо рис
сматривать данный груз вместе с блоком, в) Напомним, что при ис
пользовании подвижного блока мы проигрываем в перемещении в
2 раза, г) Совершённая работа равна произведению силы F на нгреме
щение точки приложения этой силы, то есть s. 11. Для ответа ни во
прос б докажите, что, если можно пренебречь трением, КПД подайж
ного блока выражается формулой т| = ——— • 100 %. 12. б) Когда
mr + zn6
трением можно пренебречь, выигрыш в силе при использовании ни
клонной плоскости такой же, как проигрыш в перемещении. 20. Ний
дите полезную и совершённую работу при использовании наклон ной
плоскости. 21. Обозначьте вес груза Р, высоту наклонной плоскости //,
модуль приложенной к грузу силы F, модуль перемещения точки при
ложения силы s yl запишите соотношения, описанные в условии. Далее
воспользуйтесь выражениями для полезной и совершённой работы.
25. Учтите, что при использовании подвижного блока в 2 раза нроиг
рывают в пути. 27. Прикладываемая к верёвке сила идёт на поднятие
груза и блока. 28. Помните, что при использовании подвижного блоки
кроме груза поднимают и сам блок. 29. Объём воды, перетекающей из
одного сосуда в другой, не изменяется, так как вода несжимаема.
30. Вспомните выражение, связывающее работу и мощность.
§26	. 10. а) Воспользуйтесь выражением для потенциальной энергии
тела, поднятого над землёй, б) Воспользуйтесь выражением для к и
нетической энергии тела, г) Воспользуйтесь тем, что сумма потенци
альной и кинетической энергии остаётся неизменной, д) Воспользуй
тесь выражением для кинетической энергии тела. 13. Воспользуйтесь
формулой, выражающей зависимость кинетической энергии Е1( тела <»i
его массы т и скорости v. 24. Учтите, что скорость определяется нс
только модулем, но и направлением. 26. Вспомните, как связаны масса
тела и его объём. 28. Воспользуйтесь тем, что механическая энергия а
данном случае сохраняется. 31. Найдите, с какой скоростью упал бы
мяч, если бы механическая энергия сохранялась. 32. Воспользуйтесь
законом Архимеда.
Полезные советы
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ
§	16. 1. Докажите сначала, что массы цилиндров равны. 2. Найдите
сначала массу куба.
§17	. 1. Давление жидкости с глубиной увеличивается. 2. Воспользуйтесь
законом Паскаля и тем, что стекло, в отличие от пластмассы, хрупкое.
§	18. 1. Вода начинает вытекать, когда она чуть приподнимет кастрю-
лю. В этот момент сила давления воды на дно кастрюли равна весу
кастрюли. При нахождении силы давления воды вычислите площадь
поверхности, на которую давит вода, с учётом отверстия в дне кастрю-
ли. 2. Столб керосина высотой 25 см оказывает такое же давление, как
столб воды высотой 20 см, поэтому долитый керосин можно мысленно
заменить столбом воды высотой 20 см. Эта вода распределится между
всеми пятью сосудами поровну. 3. Учтите, что гидростатическое дав-
ление увеличивается с глубиной от нуля до максимального значения
у дна шлюза.
§	19. 1. Сила давления атмосферы на каждый небольшой участок по-
верхности Земли равна весу столба воздуха, находящегося над этим
участком. Площадь поверхности шара S = 4лЯ2. Считайте, что высота
слоя атмосферы значительно меньше радиуса Земли. 2. Учтите действие
атмосферного давления на жидкость в трубке.
§20	. 1. Учтите, что сила давления воды на дно стакана не изменится.
2. Сила давления на дно не уменьшится, но сила давления воды на дно
стакана уменьшится, потому что на дне будет лежать шарик, который
тоже давит на дно. 3. Воспользуйтесь законом Архимеда и условием
плавания тел. Учтите, что вода, вытесненная кусочком дерева, распре-
делилась между коленами поровну.
§21	. 1. Когда сверху воды наливают керосин, сила давления на льдинку
снизу увеличивается.
§22	. 2. Найдите, чему равно удлинение каждой пружины.
§23	. 3. Воспользуйтесь тем, что центр тяжести однородного стержня
находится в его середине.
§24	. 2. а) На подвижный блок со стороны всех тросов действует на-
правленная вверх сила, в 3 раза превышающая силу натяжения троса,
б) Сила натяжения троса, на котором подвешена вся система, уравно-
вешивает вес груза и силу F.
§25	. 2. КПД системы блоков равен произведению КПД каждого блока,
входящего в систему.
§26	. 1. Середина цепи проходит расстояние, равное половине глубины
колодца. 2. Учтите, что великан поднялся на 2 этажа, а лилипут —
на 10 этажей.
ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
Глава IV
§16. 1. Сила, с которой человек давит на снег, увеличивается немного
(на вес лыж), зато площадь, на которую действует эта сила, увелмчи
вается в несколько раз. 2. В 7 раз. 4. Например: время, температура,
длина. 5. Давление уменьшается в 7 раз. 7. а) 600 Н; вес. б) 300 см2,
в) 20 кПа. 8. а) 1 Па. б) Одинаковое. 9. Тракторист оказывает давление
на 1 кПа больше. 10. а) Увеличить давление можно, увеличивая силу
давления или уменьшая площадь, на которую действует сила давления,
б) Уменьшить давление можно, уменьшая силу давления или увели
чивая площадь, на которую действует сила давления. 11. Сила давле
ния человека на пол не изменяется, потому что вес человека остаётся
прежним. А давление человека на пол в 2 раза увеличивается, потому
что площадь, на которую он давит, в 2 раза уменьшается. 12. Чтобы
уменыпйть давление, оказываемое вездеходом. 13. Острый нож оказывает
большее давление при той же силе давления. 14. Давление, оказываемое
острым концом кнопки, во много раз больше, чем давление, оказывай
мое пальцем. 15. а) В первом; в третьем, б) В 4 раза. 16. а) т	ра’1.
б) р = р#а. в) 4,5 см. г) 0,81 кг. 17. Давление увеличится в 10 раз.
18. а) 3,3. б) 10,9. 23. Давление кирпичей в положении 1 в 2 раза
больше, чем в положении 2, и в 4 раза больше, чем в положении
24. Давление уменьшится в 2 раза. 25. 5 кПа. 26. На 400 Па. 28. 1,6 м.
29. 6 кПа. 30. а) Увеличится в 2 раза, б) Не изменится, в) Увеличится
в 2 раза. 31. 5 кПа. 32. 200 Па. 33. 4 мм. 34. 156 кПа. 35. Гвоздей
должно быть не менее 2000.
§17. 1. То, что жидкость оказывает давление на стенки сосуда, обуслов-
лено её текучестью*, если бы жидкость не удерживали стенки сосуда,
то она растеклась бы по горизонтальной поверхности под действием
F	F	S.
силы тяжести. 4. а) Равны, б) р = —. в) F2 = р • S2 = — • S2 ~	’ •.
Si	Sj	S'|
5. В 100 раз. 6. В 5 раз. 14. В сосуде 1 давление газа наименьшее, а
в сосуде 3 — наибольшее. 16. В 25 раз. 20. 5,6 кН. 21. 5 см. 25. 320 кг;
1 см.
§18. 1. а) т = pSh; Р = gm => Р = pShg. б) р = —= pgh. Обратите ни и мн
ние на то, что вес обозначают большой буквой Р, а давление .мо
ленькой буквой р. 2. 105 Па, 2 • 105 Па. 3. а) 50 кПа. б) Около 10 кН.
в) Сила давления примерно равна весу автомобиля. 4. Если в леном
сосуде уровень жидкости выше, чем в правом, то давление у дни
Ответы и решения
левого сосуда больше, чем у дна правого, пото-
му что давление жидкости с глубиной увеличи-
вается. Следовательно, на выделенный на ри-
сунке 1 объём жидкости в трубке, соединяющей
сосуды, будет действовать сила, направленная
вправо. Под её действием жидкость будет пере-
текать из левого сосуда в правый до тех пор,
пока давления у дна сосудов не выравняются.
А они выравняются тогда, когда уровни жид-
кости в сосудах станут одинаковыми. 5. б) В со-
суде С; на 13,6 кПа. в) В сосуде А; на 27,2 кПа.
6. В сосуде А давление газа на 2 кПа меньше
давления окружающего воздуха, в сосуде В дав-
ление газа равно давлению окружающего возду-	Рис. 1
ха, в сосуде С давление газа на 1 кПа больше давления окружающего
воздуха. 9. а) Если бы давление на этом уровне в разных коленах было
различным, вода перетекала бы из одного колена в другое, б) р = рвЯ^в»
р =	в) Приравнивая выражения для давлений на уровне раздела
масла и воды, получаем для высоты столба воды над этим уровнем:
hB= ймНм =0,1 м •
Рв
900
м3
1000
м3
= 0,09 м = 9 см.
По условию высота столба
масла равна 10 см. Следовательно, уровень масла находится на 1 см
выше, чем уровень воды. 10. а) На 5 мм. б) На 6,3 см. 12. Одинаковое,
потому что высота столба воды в сосудах одинаковая. Вес воды разный,
потому что в сосудах содержатся разные объёмы воды. 13. Меньше воды
вмещает лейка в. 14. Например, бензин. 15. 3 кПа. 16. 20 Н; эта сила
меньше веса воды в вазе. 17. 15,5 кПа. 19. Давление на дно умень-
шится, а сила давления не изменится. 20. а) Давление воды на дно
увеличивается, так как увеличивается высота столба воды в баке,
б) Давление на дно не изменяется, так как высота столба воды в баке
не изменяется: часть воды выливается. 21. 250 т. 22. рА= рв- рс = pgh.
23. 12 Н. 24. 400 Па. 25. На 13,6 кПа. 26. На 3 кПа. 27. а) 14,6 кПа.
б) 3,7 кПа. 28. Уровень жидкости выше на 4 см в сосуде, содержащем
керосин. 29. Например, из гранита. 30. 480 Н.
§19. 1. Жидкости в человеческом теле (например, кровь) и воздух в
лёгких находятся под давлением, близким к атмосферному. 3. Примерно
105 Па, или 100 кПа. 4. Можно, если взять трубку высотой больше
10 м (высота трёхэтажного дома), потому что нормальное атмосферное
давление равно давлению, создаваемому столбом воды высотой около
10 м. 5. Примерно до высоты 10 м. 7. Благодаря давлению атмосфе-
ры: именно оно «вталкивает» сок в трубочку, когда человек уменьшает
давление во рту. 8. 3 • 105 Па. 9. Воздух давит на крышку стола не
только сверху, но и снизу. 10. Оба прибора предназначены для изме-
рения давления. 11. Уменьшается высота вышележащего слоя воздуха.
Ответы и |)(нппним
12. На 390 Па; примерно 0,4 %. 19. 72 кН; 7,2 т. 20. Гпеуд /I еп
единён с атмосферой, поэтому вода из этого сосуда будет иди a i и ши ь
ся в трубку насоса атмосферным давлением. А когда и гогуде Л не
большая часть воды войдёт в трубку, объём воздуха над noiiepxHoi п.ю
воды увеличится, а его давление уменьшится. Это будет нренн к i понн 11.
дальнейшему втягиванию воды в трубку насоса. 24. 15 м. 25. И • ••
суде А давление равно 560 мм рт. ст., в сосуде В 160 мм pi • i .
в сосуде С — 1160 мм рт. ст. 26. При уменьшении давлении nn.inyxii
под колоколом вода из закрытой банки по стеклянной трубке iui'iim'i
перетекать в открытый стакан. Если снова начать впускать п<».|д\ ч под
колокол, то вода потечёт из стакана обратно в банку. Когда дпиче
ние воздуха под колоколом снова станет равным атмосферном у. ш и
вода из стакана «вернётся» в банку. 27. Туристы поднялись на 211 м
28. 38 см. 29. 31 м. 30. Около 10 кН. 31. При увеличении темпераivpi.t
воздуха в сосуде капелька перемещается вправо, а при уменьшении
влево. При увеличении атмосферного давления капелька перемещаем и
влево, а при уменьшении — вправо. 32. В верхних слоях нтмогферы
давление воздуха в несколько раз меньше давления воздуха пбли.т но
верхности земли. Это приводит к небольшому уменьшению лпнденин
воздуха в салоне самолёта при его подъёме, даже с учётом хорошей
герметичности. Уши закладывает вследствие разности давлен и й пойду ха
по разные стороны барабанной перепонки. Чтобы избавиться от этого,
надо выровнять давление по обе стороны барабанной перепонки. Дли
этого можно во время набора высоты и при спуске делать глотатель
ные движения — например, сосать леденцы или пить воду маленькими
глотками. 33. б) 56 см рт. ст.
§20. 1. Выталкивающая сила увеличивается при увеличении обье
ма погружённой в воду части тела. 2. г) F^=p^gaS; F^ =p>Kg (а \ d) X.
д) FA= F^ ~ F± = p^gdS = p^gV. 5. а) Для полностью погружённых ширин
равных радиусов значения силы Архимеда равны, б) На алюмин и
евый шар действует большая сила Архимеда, потому что при рнн
ных массах шаров объём алюминиевого шара больше, чем мод
ного. 6. На камень действует в 2 раза большая сила Архи меди.
7. б) 20 Н. в) 16 Н. г) 36 Н. д) 36 Н. е) ж) Да, мяч будет или
/» /»
вать на поверхности воды. 8. 2,3 дм3. 9. a) P-P1=pBgV=>V 1.
РЛ
б) р = —= — = рв——. 10. а) 15,4 -103^. б) Нет. 15. На .... три
V Vg УвР-Р1	м3
шарика действует одинаковая сила Архимеда. 17. 0,5 Н; не .inни
сит. 18. 100 см3. Лишним данным является указание на материи ч.
из которого изготовлен цилиндр. 19. 10,5 кН. 20. Сила Арх и меди,
действующая на алюминиевый брусок, в 3,3 раза больше нытпчьи
вающей силы, действующей на медный брусок. 21. 440 г. 22. 13 II
23. Не меньше 950 Н. 24. 2 дм3. 25. При таянии льдинки уровень поды
в стакане не будет изменяться. 26. Наибольшая — в воду. Наим..
Ответы и решения
шая — в подкрашенную зелёным жидкость. Плотность подкрашенной
красным жидкости равна 800 кг/м3; зелёным — 700 кг/м3.
§21. 1. а) На тело действуют противоположно направленные сила тяжести
и сила Архимеда. Поскольку тело покоится, FA = FT. .6) FT = mg = pVg.
p V
в) Fa = рв#Уп. r) — =—. д) Из предыдущего уравнения и того, что
Рв V
объём погружённой в жидкость части тела меньше всего объёма тела,
получаем: р < рв. 2. Например, из ели. 3. а) Одинаковые: в обоих слу-
чаях сила Архимеда уравновешивает силу тяжести, б) В керосин брусок
погружён глубже, потому что плотность керосина меньше плотности
9
воды. 4. — . 5. Не изображена сила нормальной реакции со стороны
дна сосуда, действующая на тело, лежащее на дне. Модуль этой силы
равен разности модулей силы тяжести и силы Архимеда. 6. Средняя
плотность человеческого тела немного меньше плотности воды, а средняя
плотность рыбы равна плотности воды. 7. Чугунная гиря будет плавать
в ртути, потому что плотность ртути больше плотности чугуна. Золотые
предметы в ртути не будут плавать, потому что плотность золота больше
плотности ртути. 8. 1000 т. 9. Эти силы уравновешивают друг друга и
поэтому равны по модулю. 11. 2,6 кН; 200 м3. 15. Тело будет плавать
только в воде. 16. Не утонет; например, в подсолнечном или машинном
масле. 17. 1 — из дуба; 2 — из ели; 3 — из сосны. 18. 200 кг/м3.
19. Уменьшается действующая на шар с грузом сила тяжести (сила
Архимеда уменьшается незначительно, потому что объём выбрасываемо-
го груза намного меньше объёма вытесняемого им воздуха). 20. Объём
надводной части в 2 раза больше объёма подводной части. 21. Напри-
мер, керосин. 24. 5 м2; не менее 5 т. 26. 25 м3. 27. Больше 540 кг.
28. 46,6 кг. 30. Вода не подтекает под лежащий на илистом дне корабль,
поэтому в начале подъёма, до тех пор, пока корабль не оторвался от
дна, давление воды под ним уменьшается. Это приводит к уменьшению
силы Архимеда.
Глава V
§22. 2. 0,2 Дж. 3. а) 100 Н. б) 50 Дж. 4. Работа человека равна нулю.
5. Нет. 6. а) 20 кН. б) 3 м. в) 60 кДж. 7. 60 кг. 9. 100 Вт. 10. a) s = vt.
б) А = Fs = Fvt. в) N = — = — = Fv = 20 Вт. 11. 6 кВт. 14. а) Обозна-
чим плотности бетона и воды р6 и рв. Тогда сила тяжести FT = mg, а
сила Архимеда выражается формулой FA = pBgV, где V — объём плиты,
Л	TZ т
который можно выразить через массу плиты и плотность бетона: V = —.
Рб
Следовательно, FA = pBg— = — mg. Сила тяжести и сила Архимеда
Рб Рб
Ответы и ришонии
направлены противоположно, поэтому сила равная по модули» им
равнодействующей, выражается формулой Fx = mg - —mg mg\ I 1 "
Рб	I I’n 1
Используя справочные данные и подставляя в эту формулу чиг’Н'пные
значения из условия, находим: Fx = 13,6 кН. б) 25 кН. в) 20,1 нДж.
г) Средняя сила натяжения троса за это время Fcp =
+ А:
2
10.3 кН
Поэтому А2 = Fcp • d = 19,3 кН • 0,5 м = 9,65 кДж. д) 37..’» кДж
е) 67,55 кДж. 15. 0,5 Дж. 16. Сила тяжести совершает работу топью»
в случае а. 17. 10 Дж. 18. 1 Дж. 19. Работа, совершённая силой Н II.
на 8 Дж больше, чем работа, совершённая силой 20 Н. 20. 100 Дж
21. 6 пассажиров. 22. Человек большей массы совершает большую рп
боту, а значит, за одно и то же время развивает большую мощность
23. В первом случае мальчик развивает в 1,5 раза большую мощность.
24. 1,5 • Ю10 Дж. 25. 3,2 т. 26. 20 кН. 28. а) 0 Дж. б) 10 Дж
29. 624 кДж. 30. 720 Дж. 31. 30 м. 32. 0,33. 34. 12 мин. 35. На 0 й
этаж. 36. 0,5 Дж. 37. На 10 см. 38. 5,04 Дж. 39. 6 кДж. 40. 17 кДж
41. 4,6 МДж. 42. 4,5 кДж. 43. 1500 м3. 44. 32 с. 45. 3 Дж.
§23	. 1. Наблюдение: когда качели находятся в равновесии, люди ранного
веса сидят на равных расстояниях от точки опоры, а люди разного веен
сидят на разных расстояниях от точки опоры, причём более тяжелый
человек сидит ближе к ней. Гипотеза: если на рычаг действуют равные
силы и точки приложения этих сил находятся на равных расстояниях от
точки опоры, то рычаг находится в равновесии; если на рычаг действуют
разные силы, то рычаг находится в равновесии при условии, что точки
приложения большей силы находится ближе к точке опоры, чем точки
приложения меньшей силы. 2. Против часовой стрелки. 3. По часовой
стрелке. 4. В противоположных. 9. 2 Н • м. 10. а) 1,2 Н • м. б) 1,6 II м.
в) Вниз, г) 0,4 Н • м. д) 0,2 м. е) 2 Н. ж) 200 г. 11. 1 И; вверх.
14. Сила должна быть направлена вниз и равна 2 Н. 15. Сила додж ни
быть направлена вверх и равна 1 Н. 16. Выигрыш в силе в 9 раз; 2 кг.
17. Выигрыш в силе в 2 раза; отношение плеч равно двум. 18. 20 II.
19. 1 Н; 0,3 Н • м. 21. тх = 21 кг, т2 = 9 кг. 22. тх = 2 кг, т2 IH кг.
23. 15 см. 24. 1 м. 25. 50 см. 26. 60 Н; 60 см. 27. 3 кг.
§24	. 4. 300 Н; 4 м. 5. а) На 50 см. б) На 1 м. 6. а) Один подвижный
блок и два неподвижных, б) Получается выигрыш в силе в 2 рала.
7. 100 Н. 8. а) В 2 раза, б) Блок не даёт выигрыша в силе, потому
что это — неподвижный блок, в) 5 Н. г) На 2 м. 9. 8 кг. 13. 10 ы
15. 80 кг; высота подъёма груза — лишнее данное. 17. Подвижный
18. На рисунке 24.11, б к верёвке надо приложить силу в 2 рала мень
шую, чем к верёвке на рисунке 24.11, а, так как подвижный гин»к
даёт выигрыш в силе в 2 раза. 19. 1,2 кН. 20. Наибольший выигрыш
в силе даёт наклонная плоскость 5, 21. 80 кг. 23. Это неподвижный
блок. Выигрыша в силе он не даёт, но позволяет изменять iianpaiiuc
Ответы и решения
ние силы. Направление, в котором тянут свободный конец верёвки, не
имеет значения. 24. 125 Н. 25. Система неподвижных блоков не даёт
выигрыша в силе. Верёвку надо вытянуть тоже на 40 см. 26. В системе
три подвижных и один неподвижный блок: такая система блоков даёт
выигрыш в силе в 8 раз. 27. 10 м. 28. Выигрыш в силе одинаков.
29. 480 Н; 780 Н. 30. 0,5 кг.
F S
§25	. 1. а) — = — (§ 17). б) На S^d^. в) Равно, потому что суммарный
Л 51
объём жидкости в обоих сосудах не изменился (жидкость несжимаема).
г)	= Д) =	2- а) В 25 раз. б) На 4 мм. 3. а) Апол = РЛ;
“1	“1	*2
Апол = 2 кДж. б) АСОВ = ГЛ; Асов = 2,5 кДж. в) 80%. 4. 90%. 5. 1,1 кН.
6. а) 160 Дж. б) 168 Дж. в) 95%. 7. 500 Н. 8. а) 1,5 кДж. б) 2,5 кДж.
в)	60%. 9. 1,6 м. 10. а) Апол = /пг£й. б) р =	+ в) i = 2h.
2
г)	Асов = F • s = F • 2h =	g • 2h = (тг + m6)gh.
д)	т| =	-----100% = —-------100%; т] = 90 %. 11. а) 91 %, б) 100 кг.
(mr+m6)gh	тг+т6
12.	а) Апол = mgh; Апол = 2 кДж. б) Fo = mg^ = 500 Н. в) F = Fo + Гтр = 700 Н.
г) Асов = 2,8 кДж. д) 71 %. 13. а) 5 Н. б) 80 %. 14. 75 %. 16. а) 75 %,
б) 67 %. 17. 83 %. 18. 1,5 кН. 19. 80 %. 20. 75 %. 21. 70 %. 22. 21 кг.
23. 500 Н. 24. В 7,5 раза. 25. 75 %. 26. 83 %. 27. 95 %. 28. В 3 раза.
29. 94 %. 30. 1 мин 40 с. 31. 35 м3.
§26	. 1. В 9 раз. 6. Увеличится в 16 раз. 7. 1 Дж. 8. а) 6 см. б) 0,18 Дж.
10. а) 100 Дж. б) Нулю, в) Нулю, г) 100 Дж. д) 20 м/с. 11. а) Нулю,
б) 10 Дж. в) До 5 м. 13. 2 Дж. 14. В 4 раза. 15. 4 кг. 16. 4,5 Дж.
17. 48 кг. Увеличилась. 18. Уменьшится в 4 раза. 19. 10 Дж.
20. а) 2 см. б) 0,1 Дж. 23. На высоте 10 м над поверхностью зем-
ли. 24. Нет, потому что их скорости могут быть направлены, напри-
мер, противоположно. 25. Кинетическая энергия легкового автомобиля
в 1,5 раза больше кинетической энергии грузовика. 26. У стального
цилиндра потенциальная энергия больше в 2,9 раза. 28. а) До 5 м.
б) 2,5 м. 30. а) 60 кг. б) 3 кДж. в) 3 кДж. г) 10 м/с. 31. Механиче-
ская энергия мяча уменьшается на 1,8 Дж вследствие сопротивления
воздуха. 32. Потенциальная энергия кубика увеличивается, так как уве-
личивается его высота над поверхностью земли. Потенциальная энергия
воды уменьшается, потому что вода занимает объём, который прежде
занимал кубик, имеющий меньшую массу, чем вытесненный им объём
воды. Суммарная потенциальная энергия кубика и воды уменьшается,
потому что масса воды в объёме кубика больше массы кубика.
ОТВСЧЫ И рОНЮНИМ
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ
§16	. 1. а) 8р. б) В 4 раза. 2. 440 см3. 3. 20 х 10 х 5 см. 4. 2000 кг/м1.
§17	. 1. В 2 раза. 2. Увеличение давления, создаваемого движущейся
в воде пулей, согласно закону Паскаля передаётся в каждую точку
воды. Вследствие увеличения давления воды пластмассовый стакан де
формируется, а стеклянный не может деформироваться и разбивается.
§18	. 1. 1,24 кг. 2. На 4 см. 3. 130 МН.
§19	. 1. 5,1 • 1018 кг. 2. Если открыть один (любой) конец трубки, то
атмосферное давление будет удерживать воду внутри неё, и вода вы
ливаться не будет. Если открыть оба конца трубки, то вода выльется
через длинную часть трубки, так как масса воды в ней больше.
§20	. 1. Уровень воды в стакане не изменится. 2. Уровень
воды в стакане понизится. 3. На 5 мм.	—.—
§21	. 1. Глубина погружения льдинки в воду уменьшится.
2.	Второй.
§22	. 1. 10 Дж. 2. 0,03 Дж.	(
§23	. 1. 1 кг. 2. 2 кг. 3. 10 г.	• ''
§24	. 1. См. рисунок 2. 2. а) 250 Н. б) 1000 Н. 3. В 9 раз.
§25	. 1. 295 качаний. 2. 66 %.	\
§26	. 1. 4,2 кДж. 2. Изменение потенциальной энергии ве-
ликана и лилипута одинаково.	Рис. 2
Предметно-именной указатель1)
Ареометр 46
Артезианская скважина 21
Архимед 37
Архимедова сила 37
Атмосферное давление 27
----на различных
высотах 30
----нормальное 28
Барометр-анероид 29
Водопровод 21
Воздухоплавание 48
Высотомер 31
Герике О. фон 27
Гидравлический пресс 12
Гидростатическое
взвешивание 41
Давление 4
— газа 11
— жидкости на дно
и стенки сосуда 10
Закон Архимеда 38
— Паскаля 12
— сохранения энергии
в механике 93—95
«Золотое правило» механики 83
Измерение атмосферного
давления 27—29
Коэффициент полезного действия
механизма 85
Манометр 13
Механическая работа 54
Момент силы 67
Монгольфье братья 48
Мощность 55
Наклонная плоскость 76
Насос поршневой 14
Опыт Герике 27
— Паскаля 30
— Торричелли 27
Опыты Монгольфье 49
Парадокс Паскаля 19
Паскаль Б. 4, 12, 19
Плавание тел и судов 44, 46, 48
Подвижный и неподвижный
блоки 74, 75
Правило моментов 68
— равновесия рычага 65
Превращение одного вида
механической энергии
в другой 93
Простые механизмы 62
---в быту и в технике 78
Рычаг 62
Рычаги в технике, в быту
и в природе 66, 78
Сообщающиеся сосуды 19
Торричелли Э. 27
Энергия 90
—	кинетическая 91
—	потенциальная 92
i) В указатель не включены некоторые понятия, явно отражённые в оглавле-
нии.
Оглавление
Глава IV. ДАВЛЕНИЕ ТВЁРДЫХ ТЕЛ, ЖИДКОСТЕЙ И ГАЛОП
ПЛАВАНИЕ ТЕЛ........................................... I
§16	. Давление твёрдого тела...................... I
1.	Давление твёрдого тела...................... I
2.	Как можно увеличить или уменьшить дли'irnur/	п
Хочешь узнать больше?
3.	Решение более трудных задач................. <
§17	. Давление жидкостей и газов. Закон Паскали	Hi
1.	Давление жидкости...................... И»
2.	Давление газа.......................... II
3.	Закон Паскаля.......................... I I
4.	Гидравлический пресс................... 12
5.	Манометры.............................. 13
6.	Зависимость давления газа
от объёма и температуры.................... I I
7.	Насосы................................. I I
§18	. Зависимость давления в жидкости и газе
от	глубины или высоты. Сообщающиеся сосуды... IH
1.	Зависимость давления в жидкости и газе
от глубины или высоты........................ IН
2.	Сообщающиеся сосуды........................ И>
3.	Шлюзы...................................... 22
Хочешь узнать больше?
4.	Сообщающиеся сосуды
с различными жидкостями...................... 22
§19	. Атмосферное давление....................... 27
1.	Атмосферное давление....................... 27
2.	Опыт Торричелли............................ 2/
3.	Барометры.................................. 20
4.	Зависимость атмосферного	давления от высоты ....	2о
5.	Когда барометр «падает»?................... 31
§20	. Выталкивающая сила. Закон	Архимеда......... зн
1.	Действие жидкости на погружённое в неё тело.
Выталкивающая сила........................... зп
2.	Закон Архимеда............................. з«
3.	Опытная проверка закона	Архимеда........... Hi
Хочешь узнать больше?
4.	Легенда об Архимеде
и гидростатическое взвешивание............... II
§21	. Плавание тел................................ II
1.	Условие плавания сплошных	однородных тел... I I
2.	Плавание судов............................. Hi
3.	Воздухоплавание............................ IH
Главное в этой главе......................... *»2
Оглавление
Глава V. РАБОТА, МОЩНОСТЬ, ЭНЕРГИЯ .................. 53
§22	. Механическая работа. Мощность............. 54
1.	Механическая работа....................... 54
2.	Мощность................*................. 55
Хочешь узнать больше?
3.	Работа переменной силы.................... 57
§23	. Простые механизмы. Рычаг.................. 62
1.	Простые механизмы......................... 62
2.	Правило равновесия рычага................. 62
3.	Когда рычаг даёт выигрыш в силе,
а когда — выигрыш в перемещении?............ 66
4.	Правило моментов.......................... 67
Хочешь узнать больше?
5.	Применение правила моментов к рычагу,
на который действуют три силы............... 68
§24	. Блоки. Наклонная плоскость................. 74
1.	Неподвижный блок.......................... 74
2.	Подвижный блок............................ 75
3.	Наклонная плоскость....................... 76
4.	История простых механизмов.
Простые механизмы	в быту и в технике........ 78
§25	. «Золотое правило» механики.
Коэффициент полезного действия механизмов.......	83
1.	«Золотое правило» механики................ 83
2.	Коэффициент полезного действия механизмов.	84
Хочешь узнать больше?
3.	Более сложные примеры расчёта
КПД простых механизмов...................... 86
§26	. Механическая энергия...................... 90
1.	Энергия................................... 90
2.	Кинетическая энергия...................... 91
3.	Потенциальная энергия..................... 91
4.	Сохранение энергии в механике............. 93
Хочешь узнать больше?
5. Закон сохранения энергии.................. 94
Главное в этой главе......................... 99
КРАТКОВРЕМЕННЫЕ ФРОНТАЛЬНЫЕ ПРАКТИЧЕСКИЕ
РАБОТЫ ПРИ ИЗУЧЕНИИ НОВОГО МАТЕРИАЛА............. 101
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ................................ 103
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОЕКТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ .................................... 107
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ................................. 109
ПОЛЕЗНЫЕ СОВЕТЫ.................................... 113
ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ .................................. 119
Предметно-именной указатель........................ 126
НЕКОТОРЫЕ ПОЛЕЗНЫЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ РЕСУРСЫ ПО ФИЗИКЕ
s.olimpiada.ru — Всероссийская олимпиада школьников.
g.mk.ru — Олимпиада школьников «Покори Воробьёвы горы».
rlom.olimpiada.ru — Турнир им. М. В. Ломоносова.
hool.mipt.ru — Заочная физико-техническая школа МФТИ.
s.ru — «Путь в науку». Естественнонаучный журнал для молодёжи.
ant.mccme.ru — Научно-популярный физико-математический журнал
Свант».
rtualcosmos.ru — Виртуальный музей космонавтики.
kin52.narod.ru — Занимательная физика в вопросах и ответах.
	ПЛОТНОСТЬ ГИЕРДЫХ ТЕЛ, и»/м*			
Алюминий Бетон Гранит Дуб (сухой) Ель (сухая) Железо Золото Кварц Кирпич Латунь Лёд Медь Мрамор		2 700 2 200 2 <t00 MOO (too 7 HIM) IOJMN) 2 (tOO 1 (too HMM) ООО К ООО 2 700	Пн не >н. Оциаи Парафин lloeuh (гу«нй) 11рнйна ('цннец < *И|Н*Л|Н1 Гиена(гумма) (’таль < ’тин мн Цини Чугун	мооо 7 III И» 0(H) 1 000 240 11 000 10П00 4<И) 7 ШИ) 2 МИ» 1 too 7 0(H)
				
ПЛОТНОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ. иг/м*			ПЛОТШИ Th ГА1МН1, (при гамнаржура <1 и дмнлаиии 7<М> мм |и	и»/м* < 1. VI.)
Бензин Вода Керосин Масло машинное Масло подсолнечное Нефть Ртуть Серная кислота Спирт		710 1 000 н<><> шн> оз» моо 13 (ИМ) 1 ноо моо	Ни||ДУ « НиДНрИД Гений	1.20 0,00 0.1М
ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИН
ДЛЯ НЕКОТОРЫХ IIИ ДОИ НОПЕРХНОСТЕЙ
Сталь по льду
Сталь по стали
Дерево по де|нм1у
Шины по сухому асфальту
<►.01Л
0.0Н 0,011
о,2 о.п
o.h о.7
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
значение	1 Inuiia и ис	ЕДИНИЦН II СИ и ей ннимононанис	Смотри
1	В ре мм	с (секунда)	§4
V	Обьйм	ма (метр кубический)	§4
/	Путь	м(метр)	§ 7
1»	(КОрОСТЬ	м/с (метр и секунду)	§8, 10
т	Масса	кг (килограмм)	§ 4, 11
Р	Плотность	кг/м“ (килограмм на метр кубический)	§ 12
»>!!•	(’или упругости	II (ньютон)	§ 13
.г	Удлинение	м(метр)	§ 13
к	Жесткость пружины	Н/м (ньютон на метр)	§ 13
F	Сила тижести	II (ньютон)	§ 14
Р	Вес тела	II (ньютон)	§ 14
N	(’или нормальной реакции	II (ньютон)	§ 14
F	Сила трении	II (ньютон)	§ 15
1»	Коэффициент трении	>1илиетсл числом	§ 15
	Даилпнип	11а (паскаль)	§ 16
,4	ПЛО1ЦИДЬ	м- (метр киадратный)	§ 4, 16, 17
Л	Высота столби жидкости	м(метр)	§ 18
	('или Армимедп	II (ньютон)	§ 20
Л	Работа	Дж (джоуль)	§ 22
N	Монрки'ть	Вт (патт)	§ 22
и	11п|И1Ме|цпние	м (метр)	§ 7, 24
М	Момент силы	И м (ньютон-метр)	§ 23
'1	кпд	% (процент)	§ 25
	Кинетический пнергии	Дж (джоуль)	§ 26
«	11огенцилл ьнли пнпргии	Дж (джоуль)	§ 26
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ КУРСА ФИЗИКИ 7 КЛАССА
Движение и взаимодействие тел
1			т	
V = -	(§ 8)	Р =	—	(S 12)
t			V	
F = k\x\ упр	1 1	(§ 13)	F = т	gm	(§ 14)
Р = gm	(§ 14)	F = тр	11N	(§ 15)
Давление. Закон Архимеда и плавание тел
F р~ S	F2	S2 (§ 16)	p = о	17>
Р = pgh	(§ 18)	Fa = рж£Ип	(§ 20)
Работа и энергия
		A					
A = Fs	(§ 22)	N	t	(§ 22)	N	= Fv	
_ kx2 уПр- 2	(§ 22)	f2	_ ^2 к	(§ 23)	M	= Fl	
Г| = —• 100 %	(§ 25)
^СОВ
mv2	„ kx2
—т~ (§ 26) Еп = mgh (§ 26) &п - ——
(§ 2<1
Учебник соответствует федеральному государственному образовательному стан-
дарту основного общего образования и примерной основной образовательной
программе основного общего образования.
Включен в федеральный перечень учебников.
Предназначен для всех наименований образовательных организаций: школ, лицеев,
гимназий, центров образования и пр.
Состав УМК
•	Физика. 7-9 классы. 10-11 классы (базовый и углубленный уровни):
учебники
•	Физика. 7-9 классы: методические пособия (включают примерную рабо-
чую программу), авторы Л.Э. Генденштейн, А. А. Булатова, А. В. Кошкина,
Н.Н.Лукиенко
•	Физика. 7-9 классы: тетради для лабораторных работ
Авторская мастерская на сайте www.metodist.Lbz.ru
ISBN 978-5-9963-3055-3