ВИНТОВЫЕ
НАСОСЫ

МОСКВА

« МАШИНОСТРОЕНИЕ »
1982
ББК 34.443
В48

УДК 621.665

Авторы:

Д. Ф. Балдейко, М. Г. Б и дм ан, В. Л. Калиш евский,
В. К. Кантовский, В. М. Рязанцев

В48 Винтовые насосы/Д. Ф. Балденко, М. Г. Бидман,
В. Л. Калишевский и др. — М.: Машиностроение, 1982. —
224 с., с ил.

В пер: 1 р. 10 к.

Изложены основы теории винтовых насосов, методы их геометрического,
кинематического, силового и гидравлического расчета. Приведены рекомен-
дации по подбору оптимальных соотношений размеров рабочих органов и пере-
счету характеристик насосов в зависимости от рода перекачиваемой жидкости.
Указаны особенности конструирования насосов различного назначения.

Для инженерно-технических работников, занимающихся исследованием,
конструированием, изготовлением и эксплуатацией винтовых насосов.

_ 2305020000-512 .о ,оо,	ББК 34.443

В	038(01)-82	КБ 48 37 1981 подписное	6ПЧ.62

© Издательство «Машиностроение», 1982 г.
Развитие энергетики и судостроения, внедрение непрерывных технологиче-
процессов в химической, нефтехимической, пищевой и других отраслях
омышленности потребовали разработки и промышленного освоения обширной
номенклатуры насосного оборудования для самых различных условий.

Н° В СССР и за рубежом особое место принадлежит винтовым насосам
универсального применения. В зависимости от числа рабочих органов винтовые
насосы классифицируют на одно-, двух-, трех- и пятивинтовые. Наибольшее при-
менение нашли одно-, двух- и трехвинтовые насосы; одно- и двухвинтовые насосы
применяют для перекачивания смазывающих и несмазывающих жидкостей, трех-
винтовые __для перекачивания смазывающих жидкостей. Насосы используют

в широком диапазоне подач от 0,11 до 280 л/с (от 0,4 до 1000 м3/ч) и давлении до
25 МПа.

Винтовые насосы надежны в работе, просты по конструкции, имеют высокий
КПД, малые габариты и массу, трехвинтовые насосы, кроме того, отличаются
малой виброактивностью.

В книге отражены исследования, опыт проектирования и производства
винтовых насосов во ВНИИгидромаше, ОКБ по конструированию, исследова-
нию и внедрению глубинных бесштанговых насосов (ОКБ БН), Ливенском (ЛФ)
филиале ВНИИгидромаша и ряде других организаций, а также зарубежный
опыт.

Учитывая перспективу широкого применения винтовых насосов почти во
всех отраслях народного хозяйства, авторы полагают, что книга будет полезна
инженерно-техническим работникам ряда отраслей промышленности, а также сту-
дентам вузов.

Введение и заключение написаны В. К. Кантовским, глава I — В. К. Кантов-
ским и В. Л. Калишевским, главы II—IX — Д. В. Балденко, М. Г. Видма-
ном и В. К. Кантовским, главы X—XIII —В. Л. Калишевским и В. М. Ря-
занцевым.

Все замечания по книге авторы примут с благодарностью и учтут их в своей
дальнейшей работе.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

р — плотность;

У — удельный вес жидкости;

Н (v) — коэффициент вязкости дина-
мический (кинематический);
с — удельная теплоемкость жид-
кости;

Q — подача насоса;

Н — напор насоса;

Рвых — давление на выходе из на-
соса;

Рвх — давление на входе в насос;
Р — давление насоса;

Ар — перепад давления;

со, п — частота вращения;

# — мощность насоса;

т]0 — объемный КПД;

Т1М — механический КПД;

П - КПД; ,
а — диаметр винта;
t — шаг винта;

Т — ход обоймы одновинтового
насоса

е — эксцентриситет винта одно-
винтового насоса;

I — рабочая длина винта;
г — число зубьев
Глава I

СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ
ПРОИЗВОДСТВА ВИНТОВЫХ НАСОСОВ

1.	ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ОДНОВИНТОВЫХ НАСОСОВ

Первое упоминание об одновинтовых насосах относится к
1930 г., когда в ряде.стран был опубликован патент французского
инженера Рэне Муано.

Для одновинтовых насосов характерны высокооборотность,
отсутствие клапанов, равномерность подачи, большая всасываю-
щая способность и высокий КПД. Одновинтовые насосы являются
практически единственным типом роторных насосов, обеспечива-
ющим большую долговечность при перекачивании жидкостей, со-
держащих механические примеси и не обладающих смазывающими
способностями. Это достигается конструкцией рабочих органов
(наличием эластичной обоймы и износостойкого винта) и самим
принципом действия насоса.

Такие известные фирмы, как «Роббинс Майерс» (США), «РСМ»
(Франция), «Моно Пампе» (Великобритания), «Нецш» и «Борне-
манн» (ФРГ) выпускают одновинтовые насосы с широким диапа-
зоном подач и напоров [39, 42, 44—51 ].

В промышленных каталогах указано до 300 видов жидкостей,
эмульсий и паст, которые эффективно перекачиваются одновин-
товыми насосами.

Одновинтовые насосы привлекают к себе большое внимание
инженерной мысли, о чем свидетельствует постоянно растущий
фон опубликованных патентов в этой области.

В Советском Союзе проектирование одновинтовых насосов
началось в конце 40-х годов. В дальнейшем ВНИИгидромаш.
разработал ряд насосов для химической и других отраслей про-
мышленности и провел типизацию одновинтовых насосов, по ре-
зультатам которой были разработаны первые Государственные
стандарты на этот тип насосов. Большой цикл экспериментально-
конструкторских работ был выполнен в ОКБ БН, где были разра-
ботаны погружные одновинтовые электронасосы для добычи нефти
и водоподъема. Позднее одновинтовые насосы начали разрабаты-
вать и в других организациях.

В Советском Союзе впервые был выполнен ряд оригинальных
теоретических и экспериментальных исследований, заложивших
основы теории рабочего процесса одновинтовых насосов (Д. Ф. Бал-
денко, М. Г. Бидман, А. М. Васильев, А. А. Зеленков,
Рис. 1. Сводное поле Q—р
одновинтовых насосов [45—
51]:

1 — ГДР; 2 — ВНР; 3-СССР;
4 — ЧССР; 5 — капиталисти-
ческие страны

В. К. Кантовский,
А. В. Крылов, Д. Д. Сав-
вин и др.)..

Область применения
любого типа насосов
характеризуется боль-
шим количеством пара-
метров: полем подач
и напоров (давлений),
характеристиками пе-
рекачиваемой жидкости
(плотностью^, темпера-
турой, вязкостью, хи-
мической агрессивно-
стью, содержанием твер-
дых частиц ит. п.), кон-
структивно - эксплуата-
ционными особенно-
стями (насосы вынос-
ные, погружные, скваж-
ные, передвижные
и др.).

Поле подач и давле-

10	20 3 9 5 676910	20 30 9050 100

ний Q — р одновинто-

вых насосов, выпускаемых мировой промышленностью (рис. 1),

распространяется по подачам от нескольких литров в час до сотен
кубометров в час, по давлению от 0,1 до 10 МПа. В это поле

входят насосы широкого применения и изготовляемые по инди-
видуальным заказам, для узкоспециальных целей.

Область распространения насосов широкого применения до-
статочно полно характеризуется ГОСТ 18863—73.

По обобщенному параметру — удельной быстроходности, рас-
считываемой по формуле

п3 = 3,65

nQl 2

Я3/4 ’

(1.1)

где п — частота вращения, об/мин; Q — подача, м’/с; Н — напор,
м, — номинальные параметры одновинтовых насосов по
ГОСТ 18863—73 находятся в области ns = 2ч-20, вихревых и
центробежно-вихревых насосов (подача от 1,8 до 36 м8/ч и напор
от 18 до 155 м) — п$ = 13ч-40, трехплунжерных кривошипных
насосов (подача от 0,4 до 50 м8/ч, давление I—40 МПа) — п, —
Рис. 2. Зависимость наибольшего давления (а) и наибольшей частоты вращения
(б) одновинтовых насосов от рабочего объема [45—51]

= 0,06ч-1,7, центробежных насосов (подача от 8 до 290 м3/ч и
напор от 18 до 85 м) — ns = 404-170.

Одно- и двухвинтовые насосы имеют наибольшую удельную
быстроходность среди насосов объемного типа и наряду с вихре-
выми насосами занимают по быстроходности пограничную область
между объемными и динамическими насосами.

Как подметил Я. Бляха, для динамических и роторных на-
сосов существует одна и та же закономерность изменения кон-
струкции при увеличении nt: радиальное направление потока
(у центробежных, пластинчатых, шестеренных насосов) переходит
в осевое (осевые, винтовые насосы) [41 ].

Одновинтовые насосы предназначены для работы в широком
диапазоне частоты вращения. Поэтому наряду с подачей насоса
в единицу времени важным параметром является геометрическая
подача на один оборот ротора — рабочий объем V (или геометри-
ческая подача при повороте ротора на один радиан — характер-
ный объем q). Рабочий объем и наибольшее давление определяют
типоразмер насоса (рис. 2).

В поле подач и давлений Q — р одновинтовые насосы имеют
более высокий КПД, чем вихревые или многоступенчатые центро-
бежные насосы, меньшие габариты и массу, чем плунжерные на-
сосы.

Главные преимущества одновинтовых насосов заключены в ши-
роком диапазоне их применения по параметрам перекачиваемой
жидкости. Только поршневые насосы, значительно более сложные
по конструкции, более дорогие в изготовлении и более металлоем-
кие выдерживают сравнение с одновинтовыми по универсальности
6
Р ис. 3. Поле ns — Re различных ти-
пов насосов:

/ — трехплунжерных; 2 — трехвинтовых;
3 — шестеренных; 4 — одновинтовых; 5—
двухвинтовых; 6 — консольных; 7 — вих-
ревых

применения. Рассмотрим не-
которые параметры перекачи-
ваемой жидкости и их влияние
на конструкцию и характери-
стики насосов различного типа.

Вязкость существенно вли-
яет на течение жидкости как
в трубопроводах, так и внутри
насоса. Повышение вязкости

при значении числа Re < 2300	#’* w 5	‘	10 '

влечет за собой пропорциональ-

ное повышейие потерь на трение жидкости. Это приводит к тому,
что в динамических насосах резко снижается напор и растет
потребляемая мощность. Поэтому кинематическую вязкость жид-
кости, перекачиваемой этими насосами, ограничивают величи-
ной примерно в 1 см2/с.

В объемных насосах теоретических ограничений увеличения
вязкости перекачиваемой жидкости нет. Любой объемный насос
при надлежащих условиях на входе может перекачать жидкость
любой вязкости. Однако большинство типов объемных насосов
требуют специальных конструктивных решений для перекачивания
жидкостей высокой вязкости. Так, в поршневых насосах выпол-
няют специальную конструкцию всасывающего тракта и клапанов,
в шестеренных — особую конструкцию корпуса и т. д. Но даже
эти мероприятия для некоторых насосов ввиду их конструктивных
особенностей ограничивают рост вязкости. Например, в насосах,
где перекачиваемая жидкость подводится для смазывания под-
шипников через специальные сверления, диаметр этих сверлений
и, следовательно, величину вязкости, можно увеличивать лишь
до какого-то предела. Это относится к шестеренным, трехвинтовым
и другим типам насосов.

По своей конструкции не имеют каких- либо явных ограниче-
ний по вязкости лишь одно-, двухвинтовые и коловратные насосы.
Эти насосы допускают и уменьшение вязкости, так как подшип-
ники у них вынесены из гидравлической части и не смазываются
перекачиваемой жидкостью. При работе на жидкостях малой
вязкости одновинтовые насосы по сравнению с двухвинтовыми
и коловратными имеют то преимущество, что их статор, как пра-
вило, изготовлен из резины и позволяет применять меньшие за-
зоры и, следовательно, допускать меньшие утечки.

На рис. 3 изображена область применения насосов различного
типа в зависимости от вязкости перекачиваемой жидкости. График
построен в координатах nt — Re. Обе величины входят в число
критериев подобия для динамических [35] и объемных [21, 41]
насосов. Таким образом, поле па — Re служит важным дополне-
нием к области распространения насосов, характеризуемым
полем Q — р. Безразмерные координаты позволяют учесть ре-
жимные параметры насоса (подачу, давление, частоту вращения),
и некоторые параметры перекачиваемых жидкостей (плотность
и вязкость).

Число Рейнольдса	I

где d — характерный диаметр, в качестве которого для динамиче-
ских насосов принят наружный диаметр рабочего колеса, для
объемных.— кубический корень из рабочего объема.

По оси абсцисс на рис. 3 параллельно с удельной быстроход-
ностью nt в размерном виде приведена шкала безразмерной удель-
ной быстроходности:	\

= »Q'«pV

(п, = 193,2d)s~npH g = 9,81 м/с2).

Значения подачи, давления, частоты вращения принимали для
номинальных режимов в соответствии с действующими стандар-
тами, плотность жидкости 1000 кг/м8, вязкость для вихревых на-
сосов 1—10 см2/с,’ для центробежных 1—100 см2/с.

Из графика видно, что наиболее широк диапазон вязкости
жидкостей, перекачиваемых одновинтовыми насосами.

Наличие резинового статора позволяет широко применять
одновинтовые насосы для перекачивания загрязненных жидкостей,
в то время как поршневые и центробежные насосы для перекачи-
вания жидкостей со взвесями имеют специальные конструктивные
модификации.

2.	ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ДВУХВИНТОВЫХ НАСОСОВ

Двухвинтовые насосы отличаются универсальностью приме
нения. Конструкция двухвинтового насоса (рис. 4) позволяет:
при наличии синхронизирующих шестерен и выносных под-
шипников обеспечить отсутствие силового контакта между вин-
тами, а следовательно, перекачивать жидкости, не обладающие
смазывающей способностью и жидкости с механическими приме-
сями;

иметь высокую частоту вращения при хорошей всасывающей
и самовсасывающей способности;

применять для изготовления рабочих органов и деталей про-
точной части материалы высокой коррозионной стойкости.

Представление об области применения двухвинтовых насосов
по параметрам дает номенклатура насосов зарубежных фирм;
8
Рис. 4. Винтовой негерметичный насос 2ВВ 10/4

«Хотуин» (Голландия), «Борнеманн» (ФРГ), «Бурмайстер Вайн»
(Дания), .«Гинар» (Франция).

Параметры выпускаемых этими фирмами насосов: подача от
0,07 до 330 л/с (от 0,25 до 1200 м’/ч), давление нагнетания до
2,5 МПа, кинематическая вязкость перекачиваемой жидкости
от 1 до 6-10* ммг/с и температура жидкости до 400 °C. Насосы
специального исполнения предназначены для агрессивных жидко-
стей.

Перекачивание различных сортов нефти, топлива, масел,
битумов, парафинистых остатков в нефтяной промышленности;
сиропов, паст, патоки, пива, вина и т. п. в пищевой; продуктов
производства искусственных волокон, пластмасс, синтетического
каучука, кислот, щелочей, сульфидов в химической; масс различ-
ной концентрации, суспензий и эмульсий в целлюлозно-бумажной
и лакокрасочной промышленности — вот далеко не полный пере-
чень промышленного использования двухвинтовых насосов. В су-
достроении эти насосы применяют в качестве грузовых, осуши-
тельных, балластных, маслотопливоперекачивающих, главных
масляных насосов, сепараторов трюмных вод.

Двухвинтовые насосы с подачей до 195 л/с (700 м8/ч) и давле-
нием нагнетания до 5 МПа выпускает американская фирма
«Квимби». Фирма «Стодерт Питт» (Великобритания) выпускает
также двухвинтовые насосы переменной подачи. У этих насосов
винты по длине имеют нарезку с изменяющимся шагом. Заслужи-
вают внимания двухвинтовые насосы фирмы «Ляйстриц» (ФРГ),
эта фирма значительно расширила область применения двухвин-
товых насосов по давлению нагнетания. Диапазоны использования
этих насосов по параметрам: низкое давление до р = 1,6 МПа,
Q = 72 л/с; среднее давление до р = 4 МПа, Q = 15 л/с; высокое
давление до р = 6,4 МПа, Q = 8,35 л/с; сверхвысокое давление
до р = 20 МПа, Q = 1,67 л/с.

Высоконапорные насосы имеют шестерни для привода ведомого
винта от ведущего и внутренние подшипники и могут перекачивать
только смазывающие жидкости вязкостью не ниже 36 мм2/с и
температурой не выше 50.°C.

До недавнего времени производство двухвинтовых насосов
у нас в стране не выходило за рамки опытных производств. Ис-
следования и опытно-конструкторские работы, проведенные ЛФ
ВНИИгидромаш, ЦНИИ Морского флота и другими организа-
циями, позволили создать достаточно полную для практики изго-
товления теорию двухвинтовых насосов, разработать технологию
высокопроизводительного нарезания винтов. На основе этих работ
создан ГОСТ 20572—75 «Насосы двухвинтовые».

Большой вклад в развитие теории двухвинтовых и трехвинто-
вых насосов внесли отечественные ученые и инженеры: О. В. Бай-
баков, А. М. Васильев, Н. Г. Женовак, А. Е. Жмудь, В. Л. Ка-
лишевский, И. И. Куколевский, О. А. Пыж, Г. В. Складнее,
М. В. Цыпляев, Б. И. Шварцбурд и др.

3.	ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ТРЕХВИНТОВЫХ НАСОСОВ

Главным представителем трехвинтовых насосов является на-
сос с циклоидальными профилями винтов (рис. 5).

Ведущий 2 и ведомые 6 винты вращаются в обойме 5, которая
помещена в корпус 8 с крышками 4 и 7. Уплотнение 3 препятст-
вует протечкам жидкости из корпуса насоса и попаданию в насос
атмосферного воздуха, а предохранительно-перепускной клапан 1
защищает насос и систему от перегрузок по давлению и позволяет
регулировать подачу насоса перепуском жидкости из полости
нагнетания в полость всасывания. Эти насосы начала разрабаты-
вать и изготовлять в 1931 г. шведская фирма «ИМО» (Стокгольм)
по патенту шведа Карла Монтелиуса. Винты этих насосов имеют
витки, образованные циклоидальными профилями, которые прак-
тически герметично запирают отдельные винтовые канавки. Этим
обеспечивается высокий КПД насосов, достигающий для ряда
типоразмеров 90 %. Кроме того, большим преимуществом цикло-
идальных профилей является то, что основная доля крутящего
момента передается ведомым винтам перекачиваемой жидкостью.
Поэтому в большинстве случаев поверхности соприкосновения
ю
Рис. 5. Трехвинтовой насос

Рие. 6. Профили винтов, изоб-
ретенные Карлом Монтелиусом

винтов механически не нагружены и износ их незначителен. Из*
готовление трехвинтовых насосов по лицензии было введено
в США, Италии, Великобритании, ПНР. Кроме того, фирма «ИМО»
имеет дочерние предприятия в Швейцарии и ФРГ.

Характерной особенностью трехвинтовых насосов является
то, что все фирмы применяют один и тот же профиль торцового
сечения винтов, геометрия и размеры которого приведены на рис. 6.
Винты, применяемые различными фирмами, обычно отличаются
лишь величиной хода и различными соотношениями толщин
зубьев винтов.

Ниже приведены сведения (из каталогов) о профилях винтов,
а также области применения трехвинтовых насосов, выпускаемых
различными фирмами.

Фирма «ИМО» (Швеция) применяет профиль винтов, приведен-
ный выше, и три хода винтов: малый ход t = 7/3dH, нормальный
ход t = 10/3 <4 и большой ход t = 14/3 dH. Насосы фирмы «ИМО»
могут перекачивать жидкости вязкостью от 3 до 0,37-104 мм2/с,
при перекачивании жидкости вязкостью .менее 3 мм2/с, например
керосина вязкостью 2 мм2/с, требуются винты со специальным по-
крытием.

Наибольшая допускаемая температура перекачиваемого масла
у насосов для гидравлических систем 90 °C, в остальных слу-
чаях 130 °C. Диапазон подач 0,05—158 л/с (0,18—570 м3/ч),
наибольшее давление насоса 16 МПа.
По лицензии фирмы «ИМО» изготовляют трехвинтовые насосы
на польском заводе судового оборудования в городе Гданьске.
Завод выпускает насосы низкого давления до 2,5 МПа для перека-
чивания жидкостей вязкостью 2,5—1100 мм2/с при максимальной
температуре 95 °C — исполнения Л и С или при максимальной
температуре 135 °C — исполнения В и D. Если насос предназна-
чается для подачи подогретого топлива (горелочные устройства),
рекомендуется поддерживать такую температуру, при которой
вязкость будет колебаться в пределах 36—148 мм2/с, что обуслов-
ливает меньший износ насоса. В гидравлических системах наи-
большая температура жидкости должна быть ограничена до
60 °C во избежание окисления масла и образования перерывов
струи масла.	,

В Японии разработкой конструкции трехвинтовых насосов
занималась фирма «Косака лаборатори лимитез». Производство их
осуществляется фирмами «Симадзу Сейсакусе Лимитез» и «Ка-
васаки Хеви индастриз лимитез». Вязкость перекачиваемых этими
насосами жидкостей может быть 1,5—4000 мм2/с, температура
жидкости до 200 °C, подача 0,07—267 л/с (0,25—960 м8/ч), давле-
ние до 14 МПа, частота вращения 16,7—167 с-1 (1000—
10000 об/мин), шум и вибрация незначительны, шум не более
60 дцБ, КПД насосов 70—85 %.

Торцовое сечение винтов такое же, как у винтов фирмы «ИМО».
Применяется различное отношение //dH, что свидетельствует о
большой унификации насосов и о хорошо поставленных расчетах
профилей винтов и режущего инструмента.

По лицензии «ИМО» итальянская фирма «Термомеханика»
выпускает высоконапорные насосы с максимальным давлением
17,5 МПа при вязкости масла не ниже 36 мм2/с и температуре не
выше 50 °C.

Швейцарская фирма «СИГ» изготовляет трехвинтовые насосы
трех типовых рядов: низконапорные до 2 МПа, на средние напоры
до 4—6 МПа и высоконапорные одноступенчатые до 17,5 МПа,
а двухступенчатые — до 35 МПа. Масло, используемое для насосов
гидравлических систем, должно иметь вязкость не ниже 36 мм2/с
при температуре 50 °C. Во избежание старения масла его темпера-
тура не должна превышать 70 °C. Для пищевой и химической про-
мышленности фирма изготовляет специальные винтовые насосы,
которые можно быстро разобрать и очистить.

Такими насосами перекачивают различные масла, жиры, воду,
пиво, молоко, вина, кормовую патоку, холодильные жидкости,
красители, кислоты и т. д.

Трехвинтовой насос фирмы «СИГ» служит дозировочным насо-
сом для форсунок и т. п.

Фирма «Альвейлер» (ФРГ) выпускает трехвинтовые насосы
двух типовых рядов SN и SM, наибольшее давление для ряда
SN — 4 МПа, для ряда SM — 10 МПа, на подачи 0,195—55,5 л/с
(от 0,7 до 200 м’/ч), для перекачки жидкостей со смазывающими
12
свойствами вязкостью от 3 до 740 мм2/с. Фирма выпускает также на-
сосы, перекачивающие жидкости при высокой температуре:
80—150,- 150—210, 210—300 °C. В этих диапазонах температур
насосы различаются применяемыми материалами и уплотне-
ниями.

Фирма «Борнеманн» (ФРГ) выпускает трехвинтовые насосы
низкого давления (ND) до 2 МПа и среднего давления (MD) до
4 МПа, с диапазоном подачи 0,5—1,81 л/с (от 1,8 до 65 м3/ч),
наибольшей температурой перекачиваемой жидкости 180 °C (крат-
ковременно допускается превышение этой температуры). Нор-
мальная область вязкости перекачиваемой жидкости 20—370 мм2/с.

В зависимости от частоты вращения винтов, высоты вса-
сывания и давления можно перекачивать жидкость вязкостью
от 3,6 до 3700 мм2/с. Высота всасывания не выше 5 м. Скорость по-
тока допускается во всасывающем трубопроводе не выше 1 м/с,
а .в напорном — не выше 3 м/с.

В ЧССР трехвинтовые насосы выпускает завод «СИГМА».
Эти насосы делят на два ряда: низконапорные — до 2,5 МПа
(ряд В) и высоконапорные — до 8 МПа (ряд С). Подача насосов
от 0,216 до 25,2 л/с (от 0,78 до 90,6 м8/ч). Наибольшая температура
перекачиваемой жидкости 60 °C.

Предприятие «ВЕБ» (ГДР) выпускает насосы с наибольшим
давлением 1—1,6 МПа и подачей 4,45—139 л/с (16—500 м8/ч).
Для насосов гидравлических систем наибольшая температура ма-
сла 80 °C, при перекачивании отопительных масел, бензола, ди-
зельных масел 150 °C.

Французская фирма «Гинар» выпускает трехвинтовые насосы
с геометрической подачей 0,0278—69,5 л/с (0,1—250 м3/ч), высоко-
напорные насосы имеют наибольшее давление 8 МПа.

В ВНР (г. Будапешт) завод выпускает трехвинтовые насосы
с подачей от 0,03 до 6,95 л/с (от 0,108 до 25 м8/ч) и наибольшим
давлением 17,5 МПа. Для высоконапорных насосов применяют
ход винтов t = 5/3 dn, а для низконапорных t = 10/3 dH.

В нашей стране разработан ГОСТ 20883—75 «Насосы трехвин-
товые», который распространяется на трехвинтовые насосы с по-
дачей от 0,11 до 0,111 л/е и давлением до 25 МПа. Насосы пред-
назначены для перекачивания неагрессивных жидкостей без абра-
зивных примесей, обладающих смазывающей способностью, кине-
матической вязкостью от 10 до 600 мм2/с и температурой до 100 °C.

В работе [11 ] описан патент Венгрии № 152127 на новый про-
филь винтов трехвинтового насоса, предназначенного для подачи
большого количества жидкости малой вязкости при большом
противодавлении. Заклинивание винтов в насосе предупреждается
тем, что предлагаемый профиль винтов обеспечивает высокое гид-
родинамическое давление на боковых поверхностях винтов, вслед-
ствие чего винты и при высокой нагрузке находятся в плавающем
состоянии (рис. 7). На участке cd боковая поверхность отклоня-
ется от окружности так, что в направлении d промежуток умень-
шается. На ведомых винтах в направлении от точки g' к точке
h’ образуется уменьшающийся промежуток, участок h'a' — дуга
окружности. Участок e'd’ — также дуга окружности. Участок
d'c' спрофилирован так, что при сцеплении участок td одной точ-
кой всегда соприкасается с этим участком. Участок f'e' — удли-
ненная эпициклоида, образованная точкой е ведущего винта.
Участок с'Ь' — удлиненная эпициклоида, образованная’;точкой с
ведущего винта (ВШ). УчастокХ^с — укороченная эпициклоида,
образованная точкой Ь'\ участок ed — укороченная эпициклоида,
образованная точкой f'\ фаска g'f' — закругленная, фаска Ь'т' —
радиальная.

• На ведущем винте eg— укороченная^эпициклоида, образо-
ванная точкой g', gh — участок, обеспечивающий при сцеплении
касания с участком g’h' ведомого винта, ha — дуга окружности.

Патент США № 2693763 выдан на новые профили винтов трех-
винтовых насосов (рис. 8). Подобные профили обычно применяют
в двухвинтовых насосах [20, 42], но для трехвинтовых насосов
эти зацепления не удовлетворяют условию Монтелиуса, т. е.
условию замыкания цепочки полостей самой на себя.

Таким образом, заявленные в патенте зацепления являются
негерметичными, и они могут конкурировать с герметичными
только при малых ходах винтов [20, 42]. Но в трехвинтовых на-
сосах применяют винты с большими ходами, поэтому рас<;матри-

Рис. 7. Профиль зацепления
трехвинтового насоса ВНР (па-
тент Xs 152127)

Рис. 8. Профиль зацепления трех-
винтового насоса США (патент
№ 2693763)
ваемые зацепления, на наш взгляд, -применять нецелесо
образно.

Итак, из обзора следует, что информации о профилях винтов
трехвинтовых насосов немного, но есть тенденция к усовершен-
ствованию существующего общепринятого профиля винта насосов,
разработанных фирмой «ИМО».

Глава II

ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ОДНОВИНТОВЫХ НАСОСОВ

1.	ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ

Одновинтовые насосы по принципу действия и конструкции
относятся к роторно-вращательным винтовым насосам [24].

Согласно общей теории роторных насосов 123, 24] основные
элементы насоса следующие: статор — неподвижный рабочий ор-
ган, имеющий по концам приемную (всасывающую) и отдающую
(напорную) камеры; ротор — вращающийся вокруг неподвижной
оси рабочий орган, связанный с приводным валом гидромашины;
замыкатель — рабочий орган, герметично соприкасающийся со
статором и ротором, и разделяющий приемную и отдающую
камеры.

В одновинтовом насосе замыкатель остановлен и совмещен со
статором, ось ротора совершает движение по орбитальной траекто-
рии, подвижным элементом является ротор, совершающий плане-
тарное движение. В технической и особенно патентной литературе
такие механизмы часто называют героторными. Очевидно, это
название появилось в связи с аналогией движения ротора этих
механизмов и Земли (греческое «уё» — земля). В одновинтовом
насосе ротор называют винтом, а статор — обоймой. Рабочие
органы насоса представляют собой винтовую пару с внутренним
зацеплением.

Несмотря на свою специфику, винт и обойма одновинтового
насоса удовлетворяют основным условиям профилирования мате-
матически уплотненных винтов, сформулированным И. И. Ку-
колевским и О. В. Байбаковым [23].

Для создания в одновинтовом насосе рабочего объема в виде
шлюзов, теоретически герметично отделенных от всасывающей и
напорной камер, необходимо и достаточно выполнения следующих
условий:

1)	винтовые поверхности соприкасаются по линии, непрерывно
отделяющей область нагнетания от области всасывания;
2)	нормаль в точке соприкосновения винта и обоймы проходит
через полюс зацепления;

3)	число зубьев (заходность) обоймы zx должно быть на еди-
ницу больше числа зубьев (заходности) винта z2:

Zi = z2 + 1;

(ПЛ)

4)	отношение ходов обоймы Т и винта t должно быть пропор
ционально отношению числа зубьев:

T/t — zjz2\

(П.2)

5)	рабочая длина винта

I S== Т.	(П.З)

Отношение чисел зубьев винта и обоймы назовем кинематиче-
ским отношением механизма.

i = zjzx.	(П.4)

Рабочий процесс насоса определяется взаимодействием его
рабочих органов — винта и обоймы — в их относительном дви-
жении.

Для выполнения рабочего процесса насоса необходимо, чтобы
при вращении приводного вала в каждом поперечном сечении
совершались циклические перемещения винта относительно обой-
мы. Любой из рабочих органов может быть неподвижен или совер-
шать движение. В некоторых схемах насосов оба рабочих органа
совершают вращательное и планетарное движения одновременно.
Так как для анализа рабочего процесса, существенно только от-
носительное движение рабочих органов, то рассмотрим наиболее
распространенный вариант: неподвижная обойма и планетарно
движущийся винт.

Кинематическая пара винт—обойма в каждом поперечном се-
чении может быть представлена в виде двух начальных окружно-
стей, одна из которых (связанная с винтом) обкатывается внутри
другой (связанной с обоймой) без скольжения с постоянной угло-
вой скоростью. Теоретически можно создать одновинтовой насос
с рабочими органами, сконструированными с любым кинематиче-
ским отношением (рис. 9).

Рис. 9. Кинематические схемы одновинтовых насосов:
а - i = 1. 2; б- i‘= 2: 3; ej-'i •= г - i= 9:t0 С
16
Для непрерывного контакта пары винт—обойма и, следова-
тельно, для обеспечения работы гидравлической машины требуется
соблюдение условий обкатки начальных окружностей и выполне-
ния необходимых профилей винтовых поверхностей.

На рис. 9 штриховыми линиями показаны начальные окруж-
ности винтов и соответствующие обоймы.

Наружная окружность — неподвижна. Так как оси винтов
совпадают с центрами внутренних окружностей, совершающих
планетарное движение, то и сама ось винта будет совершать пла-
нетарное движение. Точка качения, находящаяся на внутренней
окружности, которая катится по неподвижной наружной окруж-
ности, будет перемещаться по гипоциклоиде. Если диаметр катя-
щейся окружности равен половине диаметра неподвижной окруж-
ности, что имеет место в механизме с однозубым винтом, то гипо-
циклоида превращается в прямую линию, равную по длине диа-
метру неподвижной окружности.

В общем случае контур исходной винтовой поверхности обоймы
образуется, как эквидистанта гипоциклоиды, он состоит из долей
окружности, соединенных гипоциклоидальными кривыми. Про-
филь сопряженной поверхности винта образуется, как огибающая
исходного профиля при качении начальных окружностей.

Центр сечения обоймы совпадает с центром наружной окруж-
ности обоймы, а центр сечения винта — с центром внутренней ок-
ружности винта.

Исключение составляет однозаходный винт с кинематическим
отношением 1 : 2, представляющий собой в сечении однозубую
шестерню, не симметричную относительно центра своей начальной
окружности. При этом сечение винта превращается в круг, а се-
чение обоймы— в симметричную фигуру с полуокружностями
на концах, соединенными отрезками прямых линий.

Этот частный случай вследствие простоты технологии изго-
товления рабочих органов получил воплощение в первом насосе
Муано и далее во всех известных промышленных образцах одно-
винтовых насосов.

2.	ГЕОМЕТРИЯ РАБОЧИХ ОРГАНОВ

Геометрические размеры рабочей части винта и обоймы цели-
ком определяются следующими величинами: диаметром винта d,
эксцентриситетом е, шагом t, длиной обоймы I. Рассмотрим вин-
товую пару с кинематическим отношением i = 1 : 2. Ход винтовой
поверхности двухзаходной обоймы по уравнению (II.2)

Т = 2t.	(П-5)

На рис. 10 изображено произвольное сечение рабочих органов
насоса плоскостью, перпендикулярной к продольной оси Z обоймы.
Положение обоймы в этом сечении определяется углом ф = л-^,
а положение винта — углом поворота
Рис. 10. Сечение рабочих органов одновинтового насоса плоскостью, перпенди-
кулярной к продольной оси

В системе координат, изображенной на рисунке, точка О явля-
ется следом оси обоймы, а контур обоймы состоит из отрезков
прямых АВ и CD и полуокружностей с центрами О3 и О4. Рас-
стояния ОО3 и ОО4 равны между собой и равны удвоенному
Эксцентриситету 2е. Радиусы полуокружностей с центрами 03
и 04 равны половине диаметра винта d/2.

Точка Ох (след оси винта) перемещается по орбите с центром О
и радиусом е с переносной скоростью вращения <о, положительное
направление которой на рис. 10 принято против часовой стрелки.
Точка О2 — центр-сёчения винта. В относительном движении она
совершает вращение вокруг оси винта по окружности радиусом е
со скоростью минус со, направленной противоположно переносной
скорости вращения, и поступательно движется по отрезку О3О4.

При указанном на рисунке положительном направлении угла яр
и положительном направлении оси Z, проходящей через точку О
перпендикулярно к плоскости рисунка в сторону читателя, вин-
товая поверхность обоймы — правая.

Составим уравнения, характеризующие геометрию рабочих
органов насоса в системе координат XYZ, в безразмерном виде,
отнеся линейные размеры к радиусу винта:

Х~ d/2' У ~ d/2 ' Z~ d/2'

Определим цёнтр сечения винта (см. рис. 10). Точка О2 лежит
на винтовой линии с центром в Ог радиусом е и ходом t. Из
18
треугольника ОРО2 видно, что ОО2 = OP cos (ф — ip) =
= 2е cos (q> — ip), отсюда уравнения центра сечения винта:

	х = 8 cos (ф — ip) cos ip; у = е cos (ф — тр) sin ip;	4	(П.7)
	Z = Tip,	
где	4е d ’	(П-8)
	2t  •	Т — nd	(П.9)

Так как винтовая поверхность винта — геометрическое место
окружностей с центром 02 и радиусом d/2, уравнения поверхности
винта будут:

•	х = е cos (<р — ip) cos ip + cos 0;

у = 8 cos (ф — ip) sin ip + sin 0;	(II. 10)

z = Tip,

где 0 — параметр, изменяющийся от ip — л до ip + л*.

Определим также уравнения поверхности винта в системе
координат с осью zx, проходящей через центр винта Ох. В качестве
параметра выберем угол 5, нулевое значение которого соответствует
началу координаты г:

хх = cos 2g + cos 0;

y1=~Y sin 2g + sin0;

(11.11)

гх = xg,

где угол g изменяется от нуля до л, при этом 2g — л < 0 <
< 2g 4- л. Часть винтовой поверхности обоймы, образованную
полуокружностями AND и ВМС (см. рис. 10), можно представить
уравнениями

х = ±е cos ip + cos 0;

у = ±е sin ip + sin 0;	(II-12)

z — Tip.

Знак «плюс» относится к полуокружности AND, а знак «минус» —
к ВМС. Величина 0 принимает значения

ip — л/2 < 0 < тр + л/2.

* В дифференциальной геометрии поверхность в параметрическом представ-
лении задается тремя функциями двух параметров. Здесь — ф и 0.
Часть винтовой поверхности обоймы, образованная отрезками
АВ и CD,

х = т) cos ф Т sin ф;

у = т] sin ф ± cos ф;	(11.13)

z = т-ф.1

Параметрит) — отрезок на" оси MN, начало которого располо-
жено вдочке'О, а”конец — на перпендикуляре к MN, опущенном
из*текущей^точки2(х, на отрезке АВ или! CD. Верхний знак
относится к отрезку АВ, нижний — к CD. Параметр ^’изменяется
от —е до +е.

Линии контакта винтовых поверхностей обоймы, образованных
отрезками АВ и CD, с винтом могут быть найдены совместным
решением уравнений (10) и (13), или как геометрическое место
точек касания К и L поверхности винта с обоймой. Координатами
точки К (L) являются суммы (разности) проекций отрезков ОО2
и О2К на осях х и у (см. рис. 10). Учитывая, что отрезок K.L
наклонен к оси х под углом ф + л/2, получим

х = е cos (ф —ф) cos ф Т sin ф;

у = 8 cos (ф —ф) sin чр ± соэф;	(11.14)

г =

Верхний знак относится к точке К, нижний — к L. В уравне-
ниях линий контакта параметры 9 и г] уравнений поверхностей
винта и обоймы (П.10) и (11.13) приобретают значения

0 = =Р (л/2 —ф);

Т) = 8 cos (ф —ф).

Линии контакта наглядно представлены на рис. 11. Положим,
что ось z направлена вниз, в верхнем начальном сечении винт
касается обоймы по полуокружности 1—2. (Линия контакта
заштрихована). Далее из точки 1 и из точки 2 идут две отдельные
ветви линии контакта, соответствующие двум знакам в уравнении
(II.14). На рис. 11, а они обозначены цифрами 1—3—4 и 2—2'—5.
На расстоянии хода обоймы Т = 2t от начального сечения линией
контакта опять является полуокружность 4—5, начинающая
следующий период.

Условия контакта поверхностей винта и обоймы в значительной
степени определяют рабочий процесс насоса, поэтому рассмотрим
некоторые геометрические характеристики линии контакта. Пред-
варительно вычислим необходимые дифференциалы. Для сокра-
щения записи проанализируем момент времени, когда ф = 0.
Уравнения (II. 14) примут вид

х =	(1 4- cos 2ф) Т sin ф;

у = sin 2ф ± cos ф;	(11.15)

г = тф.
1

Рис 11. Линии контакта винта и обоймы:
а — пространственное изображение; б — вид на развертке; (Т — ход обоймы; t — ход
винта)

Дифференциалы

dx = (—е sin 2ф =F cos ф) di]>;	.

dy = (e cos 2ф Ч3 sin ф) dty;	(11.16)

dz = Тб/ф.

Учитывая, что

dx2 + dy2 + dz2 = (1 + e2 + та ±
± 2e sin ф) йф2,

sin ф = ± cos (-2-Ч3 ф) = ± [1 -2sin2 (-£-4=4)]’

± 2e sin ф = 2e |j — 2 sin2 (-2- =F 4 )] > ~
дифференциал дуги можно написать в виде

ds = V dx2 + dy2 + dz2 = V1 + e2 + т2 ± 2e sin Ф */ф =

= И(1+в)2 + т2/ 1 - (1 +^ + T5sin2 (4т4) </ф. (11.17)

Эта форма записи соответствует подынтегральному выраже-
нию табулированной функции — эллиптического интеграла 2-го
рода
ф ______________________________________

Е 11^ 1 — A2sinaada, где
о

<П18>
2Lt JL
4^2

da = T -y di|).

(11.19)

(11.20)

В выражениях (11.17)—(11.20) верхний знак относится к ветви
К, нижний — к ветви L.
Для значений е и т, принятых в ГОСТ 18863—73, выражение
(11.17) может быть приближенно записано в виде

ds = 2,l]/1 - 0,75 Siri2	=

« Т 4,2 И —0,75 sin2 a da;

Л* « 0,75; k = 0,866 = sin 60°;
я _ ib
“ “ 4^2’

Пределы интегрирования на шаге винта соответствуют изме-
нению угла i|> от нуля до л. Для ветви Л из (11.19) ах = л/4;
аа = —л/4. Для ветви L ах = л/4; а2 = Зл/4.
В этом случае эллиптический интеграл может быть записан
в виде

о
-Л/4	_________

= — 2 J У1 — Л2 sin a da = 4Е (л/4, k);
Я/4

Л _______________________________

j* X1 “ (i'+^ + т»sln2 (n/4 + № =
0

ЗЯ
4

= 2 j |Z 1 -fc2 sin2 a da = 4(£(n/2, k) - £(л/4, £)].
Л
4

Сумма этих интегралов, соответствующая длине линии контакта
на ходе обоймы (без учета длины полуокружностей)

4[£ (л/4, k) + Е (л/2, k) — Е (л/4, k) ] = 4Е (л/2, k).

Направляющий косинус угла касательной к линии контакта
с осью г будет
dz	т

cos у = — ----------------___________________________.

У i -	»* т у

(П.21)
Рис. 12. Зависимость величины направ*
ляющего косинуса угла касательной к
линии контакта с осью z от параметра ф

Изменение cos у для значе-
ний е и т, принятых в ГОСТ
18863—73, показано на рис. 12.

В уравнениях (11.13), (11.15), (11.16) знаки «плюс» и «минус»
соответствуют смещению ветвей К и L (см. рис. 10) по фазе на
угол л, а по оси z — на шаг t. Кроме того, кривая (см. рис. 12)
симметрична относительно оси, проходящей через значения ф =
= <р и ф = <р + л/2. Это позволяет при количественных вычисле-
ниях интегрировать только по ветви К (пользуясь верхним знаком
перед последним членом уравнений (11.15)—(11.22), при этом в пре-
делах от ф до ф + л/2 результаты будут относиться к половине
ветви К, а со сдвигом по фазе, в пределах от ф — л/2 до ф — к по-
ловине ветви L.

С учетом этих соображений и выражений (11.18)—(П.20)
среднее значение направляющего косинуса

для ветви К:

_ я_
Я	4

1 С dz ,,	2т	f da

COS у к сп = — I -j-иф =---г~"	' ==~ I ______________=

глср л J ds '	я/(1+е)*+т» J Kl-**sin»a

0	£

4

Л
4
_________4т_____ Г da	4tF (л/4, k)	$

“ л V(1 + е)» + та J КI - £* sin* a “ я /(1+е)* + т» ’ '
о

где F — табулированный эллиптический интеграл 1-го рода,
и а — из (11.18) и (11.19);

для ветви L:

О	ЗЯ/4

_ 1 С dz ,	_______2т_______ Г* da

C0SYlcP = — J -37 “Ф = я/(1-|-е)» + т* J Vl — k* siri* a

—Л	л

4

Л
2
__________4т_______Г _______da
~ я /(1 + 8)* + т* J /1 —Xt’sin’a =

Я
4


Рис. 13. Среднее значение направляющего косинуса в зависимости от е и т:
/ - COS V/fcp! 2 “ cos V£Cp

Графики средних значений направляющих косинусов в зави-
симости от 8 и т представлены на рис. 13.

В соответствии с изложенным определим длины участков К
и L

Л

lK = j ds = 4 К(1 +<0а + т2Е(л/4, k); (II.24)
О

о

/L= jds = 4)/(l+е)2 + т2	*)], (11.25)

—Л

где Е — эллиптический интеграл 2-го рода, А2 и а — из (11.18)
и (11.19). График значения длины линии контакта 1 = Ik+Il
изображен на рис. 14, а, б

'[ = 4 V (1 + е)2 4- т2 Е (л/2, k).	(11.26)

Необходимо вычислить площадь проекции линии контакта на
плоскость ху, которая определяет величину гидростатической
составляющей осевой силы в насосе и центр тяжести этой площа-
ди, так как если он не совпадает с оью Oj винта, давление жидко-
сти создаст момент осевой силы в плоскости, проходящей через
оси винта 01 и обоймы О (см. рис. 10). В работах [2, 25, 44]
площадь проекции определена неточно, а момент не рассмотрен.

Проекция линии контакта представлена на рис. 15. Проекция
линии контакта винтовых поверхностей обоймы и винта (II. 14)
представляет собой улитку Паскаля, которая выражена первыми
двумя уравнениями (II. 14), проекцией полуокружностей контакта
является полуокружность О3. Площадь проекции, отнесенная
к квадрату радиуса винта, для полукруга = л/2.
Рис. 14. Длина линии контакта в зависимости от в и т.

а — I (е, т); б	т); L — длина линии контакта; V — рабочий объем
Для части улитки Паскаля слева от прямой AD (см. рис. 15),
из уравнений (11.14) и (11.15)

Я/2

/a = Jf/dx = — 2 j sin2ф ±cos\|Л (— еsin2ф =Fcosф)dip =
f	о

rt/2 t

=5 — 2 | -у sin® 2ip T -y sin 2ip cos ip — cos2 \p) dty =
0

--2(-1^е-Л.)-я(4.±4 + 4);

/w=/i + f. = n(l+4+-r)-	<IL27>

Знак «минус» перед вторым членом выражения для /2 отно-
сится к площади проекции винтовой линии DFA (см. рис. 15)
на пути от t|> = 0 до $ = л. Так как нас интересует площадь по
левую сторону от прямой AD, а эта часть кривой — проекция
винтовой линии AED, то в уравнении (11.27) член 2е/л взят со
знаком «плюс».

Для определения положения центра тяжести необходимо вы-
числить статический момент проекции относительно оси х, так
как вторая координата очевидна в силу симметрии.

Для проекции полукруга

для проекции	винтовой	линии

1	Ха (V)	.	1

s^a = jj xdxdy = 2 ^dy j xdx = 2--^- jx2(y)dx =
ft	0	Xi («)	о

Я

2

= J [“H1 -F cos’ip) =F Sin xp]
0

S

(— e sin 2ip T cos ip) dip =

+JLe2_e3\

8 Зя 3л 6 /

Для рассматриваемого мо-
мента имеет значение только
верхний знак при членах в скоб-
ках, а в связи с тем, что инте-
грировали по у, необходимо вы-

Рис. 15. Проекция линии контакта на
плоскость ху (О — ось обоймы; —
ось винта; О2 — ось сечения)
числить отдельно статический момент для участка, ограниченного
осями координат и прямыми у = 1 и х я» а.

Для прямоугольника статический момент

таким образом,

Sx = Sxl + Sx2 + sx2 = Л 4- ea + -g-) J (11.28)

т	1

Так как координата оси винта xOl = -g-e, то величина
8*

Л=—г-3-	(11.30)

'+-=+4-
Л 4

является плечом момента гидростатической составляющей осевой
силы, действующей на винт.

Как видно из уравнения (11.29), центр тяжести проекции линии
контакта всегда смещен от оси винта в сторону оси обоймы.

Зависимость /Пр от 8 показана на рис. 16. Заметим, что про-
изведение /прЛ, определяющее величину момента гидростати-
ческой составляющей осевой силы, равно 8г/3 и зависит от квад-
рата эксцентриситета.

Из рис. 10 видно, что площадь поперечного сечения обоймы

F0=^- + 4ed = 4-(n + 48);	(П.31)

площадь поперечного сечения винта
сечения винта в обойме в данный момент времени. Она делится на
две части, расположенные по обе стороны от винта. Их сумма равна
полезной площади сечения насоса. Величина каждой из частей
определяется движением точки 02 по оси сечения обоймы, т. е.
ООа = 2ecos (<р —ф) (см. рис. 10):

Fkl — d[2e — 2есоз(ф — ф)] =-у[1 — 2 cos (ф — ф)] d2; (II.34)

Fka = d[2e + 2е cos (ф — ф)] = -я- [ 1 + 2 cos (ф — ф)] d2.

В практике конструирования и изготовления насосов нередко
возникает необходимость определения площадей поверхностей и
объемов винта и обоймы. Так, при расчете гидравлических по-
терь необходимо определить гидравлический радиус каналов,
образованных винтом и обоймой, для чего требуется подсчитать
их поверхность. При хромировании винтов и формующих стер-
жней требуется знать площадь винтовой поверхности, а при’обре-
зинивании обоймы — объем формующего стержня.

Площадь поверхности обоймы определим из уравнений (II.12)
и (II. 13). Из дифференциальной геометрии известно, что элемен-
тарная площадь параметрически заданных поверхностей

ds = VEG-Pdu dv,

 =(£)’ +(»’+(£);

«=(£)’+ (>)“+(»';

Р _ dx dx	ду ду , дг дг

- ди dv	ди dv du dv

где и, v — параметры.

Для поверхности (II. 12), образованной полуокружностями,
Е = е2 + т2; F = ±е cos (ф — 0); G = 1;

EG — F2 — е2 + т2 — е2 cos2 (ф — 0);

dsx = V е2 -ф- т2 — е2 cos2 (ф — 0) йф d0 =

. = VУ1 - Sin2 (-1 - ф + 0) Лфde. (П.35)

Для поверхности (11.13), образованной отрезками прямых АВ
и С£>,...............

--------- Е = 1 + т]2 + т2; F = =F1; G = 1;

EG — F2 = т2 + т)2;

ds8 = V т2 + if йф dr\.	(11.36)
Пределы интегрирования на длине хода обоймы

О < ф < 2л;	— л < 0 < + л;

— е < 1] < е; 0 с а =— ф Ц-0 < л. (11.37)

Тогда площадь поверхности на длине хода обоймы

2 л я	_

S = 2 jtty ре2+та У 1
О о

— 75-j^FSln2ada +

2Я 8	2Л

+ 2 J tty J V т2 + if di\ = 2^еа + та2Е (-£-, е8^та) J Й +
0-е	О

.	г______ 2Л

+ 2 (eJ/?+^ + 4lnHS^Hd'l’ =

\	z V еа + та — е / J

о

-4яИ?+?[2Е(-г-, ^)+е +

т2 |п ^еа + T2 + е
2 Кв» + та рГ8а + та —

где --j8^ ) —эллиптический интеграл 2-го рода.

Аналогично, пользуясь уравнениями (11.11), определим пло-
щадь поверхности винта на длине шага

Е = еа4-т2; F = е cos (2£ — 0); 0=1;

‘ds = У1 - sin2 (-£- - 2g + 0) dG. (11.39)

Пределы интегрирования

О С В С л; 2£ — л < 0 < 2£ + л;

-4<a = 4-2£ + 0«^.	(11.40)

Площадь поверхности винта
Зя	*

я 2	_______________

S = р J ие2 + та]/1 — е2ра sifi2«d« =
0 — —

2

(П.41)

Рабочий объем насоса, т. е. объем жидкости, пропускаемый
насосом при отсутствии утечек за один оборот винта, пред-
29
ставляет собой произведение рабочей площади сечения на ход
обоймы, или разность объемов обойм и винта на длине хода обойм.

Так как винт и обойму можно представить, как совокупность
бесконечно тонких пластин одинаковой площади, наложенных
друг на друга с некоторым поворотом вокруг оси (обойма), или
смещением центра по винтовой линии оси (винт), то их объем
равен произведению площади поперечного сечения на длину:

Vb = ^/ = -^Xt;	(11.42)

уо =	+4ed)z = т (1 +	(п-43)

V = F21 = --9^в = 8е dt = петсР;	(11.44)

X = Щ.

3. КИНЕМАТИКА ОДНОВИНТОВОГО НАСОСА

Рассмотрим поперечное сечение рабочих органов насоса (см.
рис. 10) с точки зрения их кинематики. В рассматриваемом се-
чении абсолютное движение винта является суммой двух движений:
перенесного вращения оси Ох вокруг оси О со скоростью со и
относительного вращения оси О2 вокруг оси со скоростью — со.
Соотношение скоростей определяем из условия равенства нулю
скорости полюса Р

vp = Vo, + vPOi = <?<о0 + ewo, = 0;

©о + ®о, = 0; ©о = — ®о, = —

Выше геометрические соотношения выводили для определенного
угла поворота винта (ф = const). Рассматривая кинематику,
полагаем, что угол ф = const, т. е. исследуем кинематику вин-
та, расположенного в определенном сечении г = const при его
вращении с постоянной скоростью ф — (где t—время).

Положение центра О2 сечения винта в плоскости (z = const,
ф = const): х = е cos (<р + ф) cos ф; у = е cos (ф — ф) sin ф. За-
метим, что arctg у/х = ф = const. Это означает, что точка О2
всегда находится на прямой, наклоненной под углом ф к оси х
(на большой оси поперечного сечения обоймы), независимо от
угла поворота винта ф.

По закону движения (П.7) определим скорости и ускорения
центра сечения

х = — сое sin (ф — ф) cos ф;

у = — <06 Sin (ф — ф) Sin ф;

arctg= ф = const;
v0, = IV & + у* | = сое sin (<p — ip).	(11.45)

x — — co2e cos (<p —ф) cos ф;

у = — co2e cos (<p — ф) sin ф;
arctg у lx = ф = const;

a0, =1]/ x2 + ^2| =(o2ecos(<p — 4>).	(П.46)

Таким образом, центр сечения винта совершает гармонические
колебания по большой оси поперечного сечения обоймы. Амплитуда
колебаний равна е (2е), частота — со. Фаза колебаний определя-
ется положением сечения обоймы, в нашем случае углом ф. Оп-
ределим среднюю величину ускорения, действующего на винт на
длине хода обоймы 2лт, проинтегрировав по сГф уравнения (П.46):

2ЛТ	2Л	2Л

= 2^7 f idz =	= —ЪГ J cos-^ - Ф)cosФ=

Оо	о

= “TsH -$-[cos(q) — 2ф) + cos ф] с/ф = — -^-cosip;
о

2ЛТ

= j ydz = -^-sln^
о

arctg-(i- = <p;	(П.47)

•*т

Полученные величина и направление ускорения показывают,
что оно действует по линии (\О и является центростремительным
ускорением оси Ог винта и в ее движении вокруг оси О обоймы.

Для работы насоса существенны, также скорости точек каса-
ния винта и обоймы К и L, так как скольжение винта в обойме
вызывает трение и износ рабочих органов. Из треугольника
ОРО2 (см. рис. 10) РО2 = 8 sin (ф— ф), КР = 1—в sin (ф —
—- Ф), PL = —1 — е sin (ф — ф), КО2 = O2L = 1. При плоско-
параллельном движении скорость точки пропорциональна ее
расстоянию до мгновенного центра вращения Р, следовательно
v* = v°‘ 1 TsinX-t)^ = “ 11 - е Sin (ф - ф)J;

vL = —со [1 + e sin (ф—ф) ].	(П.48)

Изменение скоростей vK и vL в начальном сечении (ф = 0)
показано на рис. 17. Их максимальное и минимальное значения
Равны со (1 ± е), а средние величины' составляют © (1 ±
± 2 (е/л) созф). Тот факт, что скорость винта в точках касания
31
Рис. 17. График изменения скорости винта в
точке касания с обоймой в зависимости от уг-
ла поворота и эксцентриситета

не равны нулю, доказывает, что при
работе насоса имеет место трение
скольжения на прямолинейных уча-
стках АВ и CD (см. рис. 10) сечения
обоймы. Потери на трение наряду
с другими факторами определяются
значением скорости скольжения.

С точки зрения взаимодействия
винта и обоймы представляет интерес

траектория точек поверхности винта при его вращении. Урав-
нение поверхности винта (II. 10) рассмотрим в плоскости ф = 0,

тогда

х = е cos <р + cos 0; у = sin 9.

Отсчет параметра 0 будем вести от оси х против часовой стрел-
ки, причем значения 0 при крайнем положении сечения (ф = 0)
обозначим как 0О. Очевидно, что при повороте винта на угол ф
против часовой стрелки сечение повернется на угол ф по часовой
стрелке, а угол какой-либо точки 0О поверхности винта с осью х
составит 0 = 0О — ф.

Подставив это значение в уравнения (II. 10, а), получим урав-
нение движения точки поверхности винта в параметрическом виде

х = е cos ф + cos (0О — ф);
j/ = sln(0o —ф).

(11.49)

Исключением из системы (П.49) ф получим уравнение траек-
тории

х8 — 2е sin Q^xy + (1 + 2е cos 0О +

+ е2) t/2 — (1 + е cos 0О)2 = 0.	(П.50)

Анализ уравнения траектории по методам теории кривых 2-го
порядка показывает, что траектория представляет собой эллипс
(рис. 18) с центром в начале координат, наклон осей эллипса мо-
жет быть определен из выражения

tg2a =

2 sin 60
в + 2 cos 0#

При е 1 и значении cos 0О = —1/е траектория вырождается
в отрезок прямой, концы которого и соответствующая точка ок-
ружности на рис. 18 отмечены крестиками.

Для анализа рабочего процесса насоса существенным является
момент касания винта с обоймой. Он соответствует точкам касания
32
Рис. 18. Траектория точек поверхности винта (цифры в кружках обозначают
точки винта, цифры на полке — траектории точек винта, цифры без кружков —
точки касания соответствующих точек винта с обоймой)

траектории с отрезками прямых у = ±1. Из уравнений (П.49)
очевидно, что при у = ±1

sln(0o — ф) = ± 1; 0О — ф= kn = (k+ -^-)л
(где k — целое число);

cos (0О — ф) = 0; ф = 0О — (k + -у) л; cos ф = ± sin 0О,
где знак «плюс» соответствует четным значениям числа k, знак
«минус» — нечетным х = ±е sin 0О.

Полученное выражение позволяет сделать вывод о том, что
в одновинтовых насосах имеет место взаимное соответствие точек
поверхностей винта и обоймы: каждая точка винта, определяемая
углом 0О, касается обоймы только в определенных точках.

Как видно из рис. 18 точки поверхности винта, в которых
— л/2 < 02 < л/2, касаются поверхности обоймы в четырех точ-
ках: двумя точками в крайнем положении (ф = 0, ф = л)

Х1,2 = ± (е + cos 0О); у1>2 = ±sin 0О
и двумя - точками в промежуточном положении
х3>4 = ±е sin 0®; уа<4 = ±1.

Другая полуокружность сечения винта, не касающаяся обоймы
в начальный момент ф = 0 и в которой л/2 с 02 < Зл/2, касается
обоймы лишь 2 раза за один оборот — в точках

х = ±е sin 0О; у = ±1.

Из приведенного анализа и рис. 18 видно, что каждой опреде-
ленной точке винта соответствуют определенные точки на обойме,

2 Д. Ф. Балдевко	33
а значит, в процессе работы какие-либо дефекты на поверхности
винта будут воздействовать на вполне определенные точки поверх-
ности обоймы. Это необходимо учитывать при назначении техни-
ческих требований к этим поверхностям.

Идеальная подача насоса, т. е. его объемная подача при усло-
вии отсутствия утечек для объемных насосов определяется как
отношение всего объема камеры к времени изменения объема зани-
маемой жидкостью камеры, сообщающейся с входом или выходом
насоса.

Положим, что на рис. 10 слева от винта расположена камера,
сообщающаяся с выходом из насоса, тогда сечение винта можно
себе представить в виде поршня площадью ddz, двигающегося со
скоростью v0, (11.45) по цилиндру — сечению обоймы. Подача
такого элементарного поршневого насоса

dQ = (ое -4- sin (<р — ф) d dz =	ет sin (<р — ф) </ф,

интеграл по ходу обоймы даст мгновенное значение отношения
всего объема камеры к времени:

«+2Г

Q — dQ =s (Derd3 = — (не dl =mV = ад, (11.51)
z

где V — рабочий объем, q — характерный объем.

Уравнение (П.51) позволяет сделать вывод, что идеальная
подача насоса абсолютно равномерна и не изменяется с углом
поворота винта.

Глава III

КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ ОДНОВИНТОВЫХ НАСОСОВ

В промышленности нашей страны и за рубежом используют
большое многообразие конструктивных типов одновинтовых насо-
сов. В технической и патентной литературе постоянно появляются
все новые и новые схемы насосов этого типа. Создание предпосы-
лок, необходимых для критического сравнительного анализа,
определение наиболее рациональных путей конструирования и
информационного кодирования насосов предопределяют необхо-
димость технически обоснованной систематизации конструктивных
схем одновинтовых насосов. В последние годы были сделаны оп-
ределенные шаги в этом направлении, но этот вопрос не получил
еще должного освещения в печати. Как показал анализ [1; 3—
11; 42—51] для четкого и полного представления о возможных
34
Тип компо- новки	Характер действия	
	обоймы	винта
I	н	п+ в
II	в	п
III	п	в
IV	п+ в	н

Примечание. Н — рабочий
орган установлен неподвижно; П — со-
вершает планетарное движение, с угло-
вой скоростью соп; В совершает вра-
щательное движение с угловой скоро-
СТЬЮ (Ор 

Тип компо- нов - ки	Характер действия		Дополни- тельная подвижность
	обоймы	винта	
V	в	В+п	В (обоймы)
VI	п	В+п	П (обоймы)
VII	в+ п	В + п	в + п
			(обоймы
			или винта)
VIII	в + п	п	П (винта)
IX	в + п	в	В (винта)

конструктивных реализациях одновинтовых насосов необхо-
димо их систематизировать по конструктивным и эксплуатацион-
ным признакам: кинематике рабочих органов; конструктивным
средствам, обеспечивающим возможность выполнения планетар-
ного движения одного из рабочих органов; назначению и специфике
применения насоса; роду перекачиваемой жидкости.

Для осуществления рабочего процесса одновинтового насоса
необходимо и достаточно, чтобы взаимодействие ротора и ста-
тора в конструкции насоса группы А реализовалось так, как по-
казано в табл. III. 1. В реальной конструкции любой из рабочих
opraHQB может быть установлен неподвижно, совершать вращатель-
ное или планетарное движение либо вращательное и планетарное
одновременно.

Возможны ситуации, когда один или оба рабочих органа
насоса помимо перемещений, указанных в табл. III. 1, совершают
дополнительное планетарное или вращательное движение, кото-
рое уже не является необходимым для выполнения собственно
рабочего процесса. Эти насосы с избыточной подвижностью одного
или обоих рабочих органов отнесены к группе Б и могут иметь
конструктивные компоновки, представленные в табл. III.2.

Насосы группы Б, обладающие дополнительной подвижно-
стью В, могут приводиться от одного или двух независимых дви-
гателей, что позволяет, получать широкий диапазон подач на од-
ном типоразмере рабочих органов. При наличии дополнительной
подвижности П для обеспечения кинематической, статической
определимости механизма насоса по крайней мере на один из его
рабочих органов следует наложить дополнительную связь, огра-
ничивающую перемещение этого рабочего органа в плоскости,
перпендикулярной к оси вращения вала насоса.

Примеры конструктивных схем насосов группы А представлены
на рис. 19, насосов группы Б — на рис. 20. Против каждой схемы
указан тип компоновки.

Конструкция насоса и область его применения во многом опре-
деляются конструктивными средствами, обеспечивающими воз-
2*	35
I

Рцс. 19. Конструктивные схемы
компоновок насосов группы А

Рис. 20. Конструктивные схемы
компоновок насосов группы Б

можность выполнения планетарного движения рабочих органов
насосов.

Как показал анализ, планетарное движение рабочих органов
может быть осуществлено посредством установки между ними и
приводным валом (корпусом) карданного вала с шарнирами
(что обеспечивает рабочему органу четыре степени свободы);
муфты, например по типу Ольдгейма (что обеспечивает рабочему
органу две степени свободы движения вдоль осей х и у, перпенди-
кулярных к оси приводимого вала), и поворотного шарнира
(что обеспечивает две степени свободы — поворот относительно
осейх и у). В последнем случае планетарное движение может быть
обеспечено только тогда, когда шарнирами снабжены оба рабочих
органа и расположены они в разных местах по оси приводного вала.
Карданные валы муфты и шарниры могут быть выполнены из
жестких или эластичных эламентов.

' В одном насосе для винта и обоймы в типах компоновок с из-
быточной подвижностью можно использовать различные средства
для планетарного движения. В болыпинстре выпускаемых одно-
винтовых насосов выполняют компоновку A-I ,где винт совершает
планетарное движение. На рис. 21 показаны конструктивные схемы
с типом компоновки А-Ш.

Независимо от типа компоновки, типа связи рабочего органа,
совершающего планетарное движение и конструктивного выпол-
нения этой связи, конструкция одновинтового насоса существенно
36
Рис. 21. Основные конструктивные схемы насосов с типом компоновки A-II1

зависит от числа промежуточных звеньев в цепи связи вращаю-
щегося рабочего органа с ротором приводного двигателя. На
рис. 22 показаны основные типы компоновок насосной установки.

Механизм, соединяющий приводной вал и рабочий винт насоса,
работает в очень сложных условиях. С одной стороны, он передает
крутящий момент от привода к рабочему органу насоса, а с дру-
гой — подвергается воздействию гидравлической силы от разно-
сти давлений на всасывающей и нагнетательной сторонах, а также
сил трения. Одновинтовой насос характеризуется непостоян-
ной ориентацией винта в обойме, выражающейся в том, что под
действием инерционных и гидравлических сил деформируется ре-
зина обоймы и винт смещается, создавая односторонний зазор и
соответственно натяг. Поэтому при создании насоса особое внима-
ние следует обращать на выбор конструктивной схемы механизма
преобразования.

В большинстве конструкций одновинтовых насосов механизм
преобразования вращательного движения приводного вала в пла-
нетарное движение винта представлен двумя универсальными шар-
нирами и соединяющим их карданным валом. Но имеется и ряд
конструкций, где этот механизм представлен одним шарниром,
муфтой, гибкой связью (тросом) или приводной вал жестко свя-
зан с винтом. Характеристика механизма преобразования выпу-
скаемых насосов представлена в табл. Ш.З.

Схема расположения карданного вала внутри рабочего винта
(см. рис. 22, а) может быть использована лишь в тех случаях,
когда диаметр винта позволяет пропустить через него карданный
вал. Такой способ соединения вала с винтом рационален для обе-
спечения большей длиньг карданного вала по сравнению с указан-
ным ниже способом, для сохранения минимального угла наклона
карданного вала и соответствующего уменьшения инерционных
нагрузок без увеличения размеров насоса. Применяют эту схему
для насосов с подачами от 1,4 до 7 л/с н давлением нагнетания до
1 МПа.

Схему расположения карданного вала внутри приводного вала
(см. рис. 22, б) применяют в насосах, у которых приводной вал
Рис. 22. Конструктивные схемы одновинтовых насосов с расположением кардан-
ного вала: внутри винта (а), внутри приводного вала (б), между приводным валом
и винтом (в) и когда один шарнир карданного вала расположен внутри винта,
а другой внутри приводного вала (г)

длиннее винта, что позволяет без значительного увеличения габа-
ритных размеров максимально разнести шарниры, уменьшив тем
самым угол качения карданного вала и скорость скольжения в шар-
нирах кардана.

Основной недостаток такой схемы — увеличение диаметра при-
водного вала, что создает более тяжелые условия для работы
сальника и увеличивает его диаметральные и линейные размеры.
38
Тип компоновки	Механизм преобразования
. A-I	Карданный вал расположен: внутри винта, внутри приводного вала, между приводным валом и винтом; один шарнир располо- жен внутри винта, а другой внутри приводного вала
A-III	Карданное сочленение отсутствует, установлены «взвешенные» обоймы; приводной вал жестко соединен с винтом
Б-VI	Один универсальный шарнйр или муфта соединяет винт с при- водным валом; установлены «взвешенные» обоймы

Этот способ целесообразно применять для насосов с давлением
нагнетания от 1 до 2,5 МПа.

.^Расположение карданного^вала между приводным валом и
винтом (см. рис. 22, в) связано с увеличением линейных размеров
насоса, поэтому применяют его в основном в насосах высокого
давления, а также в целях избежания в насосах застойных участ-
ков. Конструкция насоса с расположением одного из кардан-
ных шарниров в рабочем винте, а другого в приводном вале (см.
рис. 22, г) позволяет при небольших размерах винта и приводного
вала максимально разнести шарниры без увеличения габаритов
насоса и значительно уменьшить воздействие инерционных сил,
возникающих вследствие непостоянной ориентации винта в обойме.

В конструкциях насосов, где тяжелые условия работы узла
карданного сочленения устраняются применением так называемой
взвешенной обоймы» (рис. 23) между приводным валом и винтом,
жестко соединенными между собой, нет элемента, позволяющего
винту совершать планетарное движение относительно оси вала.
Винт совершает чисто вращательное движение соосно приводному
валу. Кинематика пары винт—обойма обеспечивается подвижно-
стью гибкой обоймы, закрепленной с одного торца в корпусе насоса

Рис. 23. Конструктивные схемы одновинтовых насосов со «взвешенной» обоймой:
в — приводной вал жестко связан с винтом; б — приводной вал связан с винтом универ-
сальным шарниром или упругой муфтой
Так, что она может совершать радиальное перемещение в пределах
эксцентриситета.

Такое исполнение возможно для малых насосов с подачей до
0,7 л/с и давлением нагнетания до 0,3 МПа. Увеличение подачи
связано с увеличением диаметра и эксцентриситета, что вызывает
большую деформацию обоймы и уменьшает ее долговечность.
Увеличение давления сопровождается ростом его перепада по
длине обоймы, а это может привести к заклиниванию винта на
входном участке. .

В конструкцию насоса, в которой при подвешенной обойме
приводной вал соединяется с винтом одним универсальным шар-
ниром или резиновой муфтой, а карданный вал отсутствует
(рис. 23, б) введена дополнительная подвижность (или полупод-
вижность) для винта, вследствие чего он может совершать ограни-
ченное планетарное движение. Максимальная подача таких насо-
сов при которой обеспечивается их устойчивая работа, до
1,4 л/с и давление нагнетания до 0,5 МПа.

Глава IV

РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС ОДНОВИНТОВОГО НАСОСА

Рабочим процессом гидравлической машины принято считать
совокупность физических явлений, возникающих в процессе
рабочего цикла машины. Для того, чтобы составить законченное
суждение об особенностях рабочего процесса гидравлической
машины необходимо выяснить, что происходит со всеми основными
взаимосвязанными параметрами при изменении условий работы
машины в течение цикла.

1. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ] РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА НА ФИЗИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ В РАБОЧИХ
ОРГАНАХ

Д. Ф. Балденко и В. Н. Зорин [4] предложили рабочий про-
цесс одновинтового насоса Интерпретировать физической моделью.

Движение центра сечения винта относительно оси сечения обой-
мы в координатах т]—5 представим как движение волны гармони-
ческого колебания гибкого стержня бесконечной длины. Тогда
точки центров сечения винта при его вращении совершают в каж-
дом сечении гармонические колебания вдоль оси обоймы, которые
можно выразить уравнением.

= —2е sin (<р0/ — Ф,).

(IV.1)
Рис. 24. Положение модели рабочих
органов при различных углах поворота
винта

Из построения видно, что £ =
= РФь где <рг — угол поворота
винтовой поверхности центров
сечения винта во временй.

После подстановки получим
итоговое уравнение движения
центра сечения винта в про-
извольном сечении обоймы
т)г = —2esln(<p0 -—)•

С учетомоднозначного соот-
ветствия между винтовой по-
верхностью (11.10) и плоскостью т] — g и того, что уравнение (IV.2)
описывает движение центра винта вдоль образующей в произволь-
ном сечении обоймы, введем модель рабочего органа насоса в виде
плоскости (развертки винтовой поверхности) обоймы и лежащей
на ней плоскости синусоидальной кривой.

На рис. 24 показаны положения модели рабочих органов в раз-
личные моменты времени.

Плоская синусоидальная кривая представляет собой частотно-
амплитудную модуляцию проекции винтовой линии центров
сечения винта.

Применительно к модели рабочих органов уравнение (IV.2)
представляет собой движение бесконечной волны в направлении
оси обоймы. Длина этой волны равна шагу обоймы, а амплитуда —
2е. Скорость распространения волны характеризует скорость пе-
ремещения контактной линии пары винт — обойма вдоль оси
обоймы.

Введение в теорию одновинтовых насосов физической модели
рабочих органов облегчает проведение теоретического анализа
рабочего процесса, в частности, при рассмотрении вопросов рас-
пределения давления в шлюзах статора в течение цикла, неравно-
мерности мгновенной подачи насоса и др.

Для определения сил давления необходимоТустановить закон
распределения давления в каналах насоса. Этот вопрос является
одним из ключевых и в теории рабочего процесса. При конструи-
ровании многошаговых рабочих органов насосов, развивающих
напор 100 м и более, распределение давления в каналах приобре-
тает особую практическую важность.

Впервые теоретическое и экспериментальное исследование
Этого вопроса было выполнено в конце 50-х — начале 60-х годов
[25]. Подтверждение возможности получения линейности рас-
Рис. 25. Схемы положения винта и обоймы на длине шага обоймы

пределения давления по длине рабочих органов обосновало воз-
можность разработки долговечных высоконапорных одновинтовых
насосов.

Специфической особенностью одновинтового насоса является
необходимость обеспечения натяга в паре винт — обойма и разде-
ление рабочего объема на ряд последовательно расположенных
каналов. На рис. 25 представлены продольный и поперечный раз-
резы рабочих органов насоса на длине шага обоймы, позволяю-
щие проанализировать расположение жидкости в паре винт —
обойма. Положения I—IX представляют собой сечения, выпол-
ненные в один и тот же момент времени как бы при остановленном
винте.

Так как внутренняя полость обоймы представляет собой
двухзаходную винтовую поверхность, в рабочем органе насоса
всегда имеются две цепи' каналов, заполненных жидкостью.
Максимальная длина канала вдоль оси равна шагу обоймы. Пло-
щадь поперечного сечения каналов переменна. Во время работы
насоса две цепи каналов, заполненных жидкостью, перемещаются
вдоль оси рабочих органов от камеры всасывания к напорной ка-
мере.

Как было показано выше, каждое поперечное сечение винта со-
вершает возвратно-поступательное движение в сечении обоймы.

Аналитическое и экспериментальное исследование кинематики
и сил, действующих в паре винт — обойма [4 ], показало, что
одновинтовой насос с эластичной обоймой характеризуется не-
постоянной ориентацией винта. Сущность этого явления заключа-
ется в том, что под действием гидравлических и инерционных
42
Рис. 26. Схема распределения давления в рабочих органах насоса (Q — подача,
q — утечка, Арк — межвитковый перепад давления)

сил происходит радиальная деформация резиновой обкладки
обоймы, приводящая к перераспределению первоначального на-
тяга в паре винт — обойма и образованию в ней зазора. В резуль-
тате начинается переток жидкости из камер рабочих органов по
направлению к всасывающей полости насоса.

Рассмотрим физическую модель насоса (см. рис. 24) в статике.
Очевидно, в камерах устанавливается давление жидкости, равное
давлению нагнетания за вычетом гидравлических потерь на пути
движения жидкости (утечек) из полости нагнетания до соответству-
ющей камеры (рис. 26).

При постоянстве относительных размеров рабочих органов,
натягов и зазоров между ними вдоль оси теоретически давление
нарастает по длине обоймы равномерно от камеры всасывания
к камере нагнетания. В связи с этим, можно сделать вывод о том,
что нарастание давления в каналах зависит от следующих фак-
торов:

положения канала относительно напорной камеры, иными
словами, от длины лабиринта, отделяющего данный канал от
напорной камеры;

размер, установившегося в процессе работы зазора между ра-
бочими органами насоса по линии контакта.

Рассмотрим на модели'насоса пять характерных положений,
занимаемых винтом в обойме длиной I =-^-Т (где 1/2 = 3).

Принимаем <р4 = 0 за начальное положение, характеризующееся
тем, что сечение винта занимает крайнее нижнее положение
в правом торце обоймы. В этот момент одна из нарезок А обоймы
имеет 1/2 каналов (шлюзов), отделенных от напорной камеры и от
камеры всасывания. Другая нарезка Б имеет (1/2 — 1) каналов.
Обратим внимание то, что напорную камеру отделяют от камеры
всасывания 1 линий контакта.

Согласно гипотезе равномерного распределения давления вдоль
обоймы, построим гистограмму распределения давления вдоль
оси обоймы (рис. 27). Давление жидкости в точке х, находящейся
на расстоянии Т от правого торца обоймы, составляет

Ла = Р — 2рщ,	(IV.3)
Рис. 27. Гистограмма теоретического рас-
пределения давления вдоль оси обоймы

где р = рн — Рве — перепад дав-
ления в рабочем органе насоса.

В момент .. 0° <	< 90° обе

нарезки винта имеют по (М2 — 1)
шлюзов, отделенных от внешних
камер. Напорную камеру от-
деляют от всасывающей камеры

(X — 1) линий контакта. Давление жидкости в точке х в этот
момент

Рх1 = Р — Рк2-	(IV.4)

Положение винта в момент <р4 = 90° отличается от предыду-
щего тем, что точка х лежит непосредственно на линии контакта.
При положении 90° < <рг < 180° сохраняется число герметичных
шлюзов и линий контакта, однако давление в точке составит

Pxi = Р — 2рк2.	(IV.5)

Положение винта в момент = 180° аналогично положению
при <pt = 0° с той лишь разницей, что нарезка Б имеет Х/2 каналов.

В ряде работ по одновинтовым насосам имеет распространение
термин «перепад давлений на.шаг обоймы». Этот термин неточен,
как будет рассмотрено ниже, определяющей величиной в рабочем
процессе насоса является межвитковый перепад. Поэтому, в даль-
нейшем будем оперировать лишь этим термином. Как видно из
гистограммы, межвитковый перепад может быть выражен

Рп — Р& (ПРИ ф = 0 ± л);

рк2 = р!Ь—1 (при ф =£ 0 ± л).	'	(IV.6)

Определив значения давлений по формулам (IV.6), строим
график изменения давления в точке х за время полного оборота
приводного вала (рис. 28). Как видно из графика, давление жид-
кости, зафиксированное в любой точке шлюза в течение рабочего
цикла, непостоянно и меняется через каждую четверть оборота
приводного вала.

Очевидно, что представленный график изменения давления
будет характерен для всех шлюзов и выводы, сделанные выше,
справедливо распространить на все шлюзы. Прямая линия на
гистограмме (см. рис. 27) соединяет точки mi, т2, т3; ...; тп,
лежащие на середине отрезков А2В2; А3В3, ...; АпВп. Про-
веденное осреднение давлений вполне закономерно, поскольку
за время, соответствующее половине оборота приводного вала,
каждый шлюз, например первый со стороны нагнетания, попере-
менно отделен от камеры нагнетания или одной контактной ли-
нией или двумя. Так как по времени эти интервалы одинаковы,
среднее давление в шлюзах за время половины оборота винта со-
44
ставит среднее арифметическое значение давлений, соответству-
ющих ординатам гистограммы. Среднее давление жидкости
в шлюзе (го счету i-том от напорной камеры)

'/i	1

Pi = P\l ~~2

2/ +1 \

Х-1 /

(IV.7)

иТаким’образом,г распределение’’давления вдоль’оси обоймы
теоретически подчиняется; линейному закону.

‘ В целях" практического исследования распределения давления
вТ рабочем' органе вдоль’ оси обоймы были проведены’несколько
серий экспериментов. Распределение давления изучали в погруж-
ных электронасосах для подачи нефти типаЭВН [29], погружных
насосах для > водоподъема, имеющих рабочие органы по
ГОСТ 18863—73 [2] и др. В ходе экспериментов тензодатчики (или
образцовые манометры) монтировали на одной образующей обоймы
на одинаковом расстоянии друг от друга, равном шагу обоймы.
Такое расположение регистрирующих устройств позволило за-
фиксировать распределение давления в рабочих органах в течение
рабочего цикла. Исследованию подвергали большое число типо-
размеров рабочих органов, имеющих широкий диапазон величины
первоначального натяга. Измерения проводили на различных
режимах работы насоса.

Результаты экспериментов (рис. 29) показывают, что распре-
деление давления вдоль оси обоймы близко к линейному. Отклбне-
ние от линейного закона распределения объясняется рядом при-
чин, в частности, непостоянством размеров рабочих органов и
различными значениями твердости резиновой обкладки обоймы
вдоль оси. Анализ экспериментальных данных показывает, что

неравномерность распределения давления, выраженная через

среднеквадратичное отклонение о, при постоянном напоре заметно
зависит от величины первоначального натяга б.

При увеличении натяга

Рис. 28. Изменение давления в точ-
ке насоса на один оборот вала

Рис. 29. Распределение давления в насосе
IBB 1,6/16:

/ — теоретическое распределение; 2 — 2б0 =
= 0,55 мм; 3 — 2бц = 0,5 мм; 4 — 2д0 =
= 0,4 мм; р = 1,6 МПа; X = 10
В некоторых случаях при чрезмерной величине натяга б0 не-
сколько каналов обоймы со стороны всасывания вообще не уча-
ствуют в создании давления жидкости. При сохранении постоян-
ной величины натяга распределение давления существенно за-
висит от напора, развиваемого насосом.

В практике конструирования одновинтовых насосов*наиболее
просто и целесообразно обеспечивать равномерное распределение
давления изменением'длины рабочих органов. Это значит,jito для
выбранной^ по технологическим соображениям марки* резины
обоймы непринятых оптимальных значений первоначального на-
тяга требуется найти тот диапазон значений межвитковых перепа-
дов давления, при котором наблюдается наименьшая неравномер-
ность распределения давления.

Для дальнейших расчетов примем линейный закон изменения
давления по длине винта, причем расчетным межвитковым пере-
падом давления будем считать ря = рк2 = t , действующий
в течение всего периода с разрывами в точках ф = 0 и ф = л.

2 . СИЛЫ И МОМЕНТЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ВИНТ

На винт насоса действуют силы давления жидкости (внешняя
сила), массовые силы (инерции и тяжести), силы трения в паре
винт—обойма, реакции обоймы и шарнира, а также моменты от
действия этих сил и приводной момент. Некоторые из этих сил
могут быть определены аналитически, определение точного зна-
чения других сил требует проведения экспериментов.

Для анализа действия сил, определения их величины и точки
приложения будем их рассматривать в системе координат, на-
чальная плоскость которой совпадает с правым концом обоймы
(рис. 30).

Долгое время при расчете одновинтовых насосов рассматри-
вали только силу давления, действующую вдоль оси винта [25,
44]. Лишь в 1966 г. впервые была учтена радиальная составля-
ющая [36]. Однако этот вопрос детально не исследован. Уточним
значение осевой составляющей силы давления и рассмотрим
моменты сил давления, вызванные распределением давления вдоль
неподвижного винта и перемещением замкнутого объема вдоль
обоймы при вращении винта. Для этого необходимо установить

распределение сил давления
по оси винта на протяжении
шага. -

В изображенном на рис. 30
сечении винта при указанном

Рис. 30. Схема действия сил в сечении
насоса (dp — сила давления; dJ —
массовая сила)
Рис. 31. Эпюры сил давления (а) и инерции (б) на длине шага обоймы

направлении его скорости вращения центр сечения О2 движется по
оси сечения ООг к точке О. Элементарная сила dP от межвитко-
вого перепада рк, действующая на элемент винта толщиной dz,
направлена всегда навстречу движению

dP = pKd dz = pKd -£-ddip = pKr(P d\f>;	(IV. 8)

dPx = dP cos ф = pKd?x cos ф dty;	(IV.9)

dPy = dP sin ф = p^dtx sin ф	(IV. 10)

Эпюры проекций dPx и dPy элементарной силы давления
на оси координат на длине шага обоймы 2/ приведены на рис. 31.
Из эпюр видно, что период функций dP составляет л (/), так
как при ф = л (z = t) меняется направление движения центра
сечения О2 и направление межвиткового перепада рк. Силы dPy
имеют равнодействующую, а силы dPx равнодействующей не
имеют, но дают пару сил, действующую в плоскости гох. Опреде-
лим равнодействующую и моменты пары, действующие на длине
одного шага винта:

п	я

Ру (*) = j dPy = pKxd? j sinф йф = ркх<Р;	(IV. 11)

о	о

я	я

2	2

Рх (±\ ~ IdP* = 4"J cos'Иф = 4"ркг(Р- (Iv-12)
\ 2 J 0	0

Из соображений симметрии очевидно, что линия действия силы
проходит через точку ф = л/2, z = n/4xd = t/2.
Несложные вычисления показывают, что центр тяжести ко-
синусоиды расположен на расстоянии -фс = л/2 — 1 от оси х,
а плечо пары сил, действующих в плоскости zox, paBHOjrd. Тогда
момент пары

Мур-----(1/2)/уАР,	(IV.13)

где знак «минус» определяет его направление (по часовой стрелке).

Учитывая, что силы давления действуют на к или (1 — 1)
шагов винта и что рК = р/Х или рк = р/(Х — 1), суммарные зна-
чения рассмотренных сил и моментов

Ру = pid2', Ру —	— т; Рх = 0;

My = -±pW-, Му = ^ = -±^ /Их = 0. (IV. 14)

Если плоскость начала первой контактной линии (начальное
сечение) совпадает с плоскостью начала координат (z = 0), как
это подразумевается в приведенном выше расчете, линия действия
силы Ру по закону сложения параллельных сил проходит через
точку, делящую пополам расстояние между начальным и конеч-
ным сечениями замкнутого объема обоймы. Однако при вращении
винта начальное и конечное сечения замкнутого объема пере-
мещаются пропорционально углу поворота.

Будем считать, что рабочая длина обоймы

I = (X + ДХ) t = 1/2 (X + ДХ) nxd,

где X — целая, а ДХ — дробная часть. Тогда при ДХ = 0, т. е.
в том случае, когда длина обоймы кратна шагу винта, перемеще-
ние начального и конечного сечения замкнутого объема (рабочей,
гидравлически нагруженной части насоса) продолжается поло-
вину периода, от <р = 0 до <р = л. При д X =/= 0 начальное сече-
ние продолжает перемещаться до <р = л, но конечное сечение
выходит из зацепления (из обоймы), пройдя путь ДХ — /, соот-
ветствующий углу поворота <р = л ДХ. В этот момент число ра-
бочих шагов и контактных линий уменьшается на единицу.

В общем случае можно записать следующие выражения для
координат начального zH и конечного zK сечений:

zH = 4-Td<P:	(IV. 15)

zK = -i- т dn (X + при 0 <	< ДХ; (IV. 16)

Zk = J-rdn(X-1 +-£-) приДХ<-£<1.	(IV.17)
Рис. 32. Перемещение точки приложения равнодействующей сил давления и из-
менение плеча пары сил в зависимости от угла поворота винта:

(22

— безраз-

мерная координата точки приложения равнодействующей сил; --безразмерное плечо

пары)

При этом координата точки приложения силы Ру
при 0 < с ДА

Zpy =4"(zh + z«) =4’xd((p + я“г):	(IV. 18)

при ДА с < 1

гРу = 4-т</(Ф + «^-).	(IV. 19)

При ДА = О следует пользоваться уравнениями (IV. 18) и
(IV. 19). На рис. 32 приведены графики перемещения Zpy в зави-
симости от угла поворота.
Рис. 33. Изменение момента в зависимости от угла поворота винта:

а — Мх \ б — Му\ 1 — суммарный момент; 2 — момент сил инерции; 3 — момент от пере-
мещения центра сил; 4 — момент радиальной гидравлической силы; 5 — момент осевой
гидравлической силы

При вращении винта меняется не только координата началь-
ного сечения, но и проекции сил на неподвижные оси координат
в зависимости от угла поворота винта <р:

Рх — xcos^-^- + <р) = — т sin<р;

Ру = т sin + <р) = т cos ф;

Мру =----т2 sin ф; Мрх -------т2 cos ф. (IV.20)

Таким образом, при вращении винта, действующие на него
силы давления характеризуются изменением точки приложения
результирующей силы и вращением силового мотора (результи-
50
Рис. 34. Изменение ра-
диальных сил в зависи-
мости от угла поворота
винта

рующих силы и пары) вместе с винтом. Эпюры сил, изображенные
на рис. 31, можно представить совершающими одновременно вра-
щение вместе с винтом и поступательное перемещение со скачко-
образным возвращением по закону движения центра сил.

Зависимость проекции сил и моментов от угла поворота винта <р
показана на рис. 33 и 34, а средние значения проекций на пол-
периода равны

?х ср —	2/лт; Ру Ср — 0;

Мрх = — 1/ят2; МРу = 0.

(IV.21)

Однако, не изменяя силового воздействия на винт, мы можем
вместо переменного положения центра сил считать его постоянным,
но добавить к равнодействующей пару сил с переменным плечом.
Если точкой приложения считать середину обоймы zc = -%- xd (X -f-
+ ДХ), то плечо

при 0 < <р/л < ДХ

Л=2с_гру=^^[(1+дх)_(х+а_)] =

= ^-xd(AX—(IV.22)

при ДХ < <р/л < 1

Л = -г.rd [(Л + ДХ) - (х - 1 + 4)] = -i-Td (ДХ + 1 - ^-).

(IV.23)

51
Уравнения (IV.22) и (IV.23) представлены на рис. 32. Момент пары
2* при о < ф/л < дх ,	"

дм.,. = Pyh = -j- pdW (дх - cos Ф;

-^ = ДМХ = -^ т2 (ДХ —cos ф; (IV.24)

при ДХ < ф/л < 1

ГДМГ = 4 Т2 (дх + 1 - cos ф; (IV.25)

при 0 < ф/л < ДХ

АЯ = - -§ 4 = -Тг2 (- 4)sin	оv-26)

при ДХ с ф/л < 1	Г.

ДД, = -£-т2(дХ+ 1 -4)slnT. (IV.27)

Средние (за период) значения этих величин определяются
интегрированием по г/ф уравнений (IV.24) и (IV.26) в пределах
от 0 до лДХ, а уравнений (IV.25) и (IV.27) — от л ДХ до л

ДМГ ср = — (т2/4) [4/л + sin (лДХ)];	(IV.28)

ДМ, ср = - (т2/4) [(1 - 2ДХ) - cos (лДХ)].	(IV.29)

При пользовании этим методом упрощаются дальнейшие силовые
расчеты, так как проекции результирующих силы и момента пары
становятся переменными только во времени, но не в пространстве.

Выше рассматривали действие радиальных гидравлических
сил. Величина гидростатической составляющей осевой силы,
действующей по оси z, определяется площадью проекции линии
контакта [см. уравнение (IV.27)] и давлением насоса

Pz — pfnp — Р— (1 +v + t)’

(IV.30)

Знак силы тот же, что и давления р.

Момент от этой силы при ф = 0 действует в плоскости zOx,
его плечо определено формулой (11.30)

=- -Pzh = - pf„ph = - pd\

м .

PZ _ е2
pd3	24

(IV.31)
Линия действия силы Рг вращается вместе с винтом, описывая
вокруг оси z цилиндр. Ее проекция на ось г при этом не изме-
няется, но величина момента вокруг осей у и х следует гармони-
ческому закону с периодом 2л	' "и -

М "х = — (е2/24) pd3 sin <р;

Му = — (?/24) pd3 cos <р.:	' (IV.32)

Средние значения этих моментов за период равны нулю.

Суммарные моменты гидравлических сил, действующих на
винт, определяют сложением уравнений (IV.24)—(IV.27) h.(IV.32):

при 0 < -2- < ДА

т2 (ДА -	cos ф - sin ф; (IV.33)

при ДА <	< 1

M, = ^T2(l + AA--^)cosT--g-sinT;	(IV.34)

* при 0 <	< ДА

=-^-Т2(дА —^81Пф -^-созф;	(IV.35)

при ДА < -2- < 1

= -=- т2 (1 + ДА - sin ф - cos ф. (IV.36)

В табл. IV. 1 сведены значения безразмерных гидравлических
сил и моментов при текущем угле поворота винта ф и его харак-
терных значениях, а также средние значения за период.

При анализе действия на винт массовых сил обычно рассма-
тривают только интегральную центробежную силу, определяе-
мую как произведение массы винта на центростремительное уско-
рение. Однако анализ распределения элементарных массовых
сил вдоль оси винта позволяет установить, что аналогично дей-
ствию сил давления, силы инерции, помимо равнодействующей,
образуют момент, действующий на винт.

Масса элемента винта толщиной dz (см. рис. 25)

dm = Pb~j- dz = pBd3T dy.	(IV.37)
2

Силы, моменты		,	Значение угла ф	
		Текущее	0
Рх		— т sin ф	0
Ру		Т COS ф	T
Мх	Рг  ДА л	1?) cos q> —|^sin<p	J  4  1^дА
Му		V2(AX -v)sin’>-&cos’’		 8^  ~ 24
Мх		4^ (* + Дх —) cosф — 24s,nФ	—
Му		Jt2( 1 + ДА. — — sin ф — xrcos<p 4 \	я /	24	—
		Среднее значение за период
л  2	л	
— т	0	2 	т л
0	— т	0
		
51  24	<	- J [| +sln («дм]
Jx2 (Д* - 1)	—	— j 1 (1 — 2Д%) — cos (лДХ)]
24	—Г*х X (ДХ-1)	— ?[^+ sln<”AX)]
£-таД% 4	е 24	—	[(1— 2ДХ)—cos (лдХ)]
Примем, что центр массы элемента совпадает с центром сече-
ния винта Оа. Тогда по закону Ньютона при ср = О

dJ = — ао, dm = <о2е	cos (ф — if) -у- pad3T dif —

= pBco3d4ex cos (ср — if) dif;	(IV.38)

dJx — dJ cos if

dJx = pB<oad‘8T (1 + cos 2if) dif;	(IV.39)

dJy = dJ sin if;

dJ„ = pBcoad48T sin 2if dif.	(IV.40)

Ускорение находим из формулы (II. 46), его направление —
по оси ОО2. Эпюры проекций элементдрной силы dJ при ф = О
приведены на рис. 31, б. Из эпюр видно, что период соответствует
шагу винта if = л, проекция на ось х имеет равнодействующую,
а проекция на ось у создает пару сил в плоскости yOz.
Определим значение результирующих сил на шаге винта:

Л	л

(/) = J dJx = pB<oad4sT J cos (ф — if) cos if dif —
о	0

я

= pB(oad48T J [cos ф + cos (ф — 2if)] dif = pBco2d48T cos ф;
о

(IV.41)

(O = [dJy = pB©ad48T sin ф.	(I V.42)

J
0

При ф = О

л

Jx =-$ pB<o3d48T J cos2 if dif = pB(o2d48T; (IV.43)

0

Я/2

^(*/2) = jjrPeoft^eT J sin if cos if dif =pB(osd4eT. (IV.44)
о

Очевидно, что плечо пары сил Jyttm равноrd.

Тогда момент пары сил

^(0 = -^pB<o3d88Ta.	(IV.45)
Действие сил инерции распространяется на всю длину винта /в,
а не только на его рабочую часть. Обозначив lB/t = %в» получим
значения результирующих силы и пары

Jx = рвш2</*Лвет;

7Х =	 Хвет = хАвет;	(IV.46)

04 р	04

Jу = °

Afjx = pBcoWiB6T2;

МЛ = -^-х1вет2.	(IV.47-)

~	„	РпСО2^2

Здесь безразмерный параметр — обозначен х.

При вращении винта вместе с ним вращаются линия действия
равнодействующей и момента:

Jx = хАвет cos <f; Ju = хА ет sin ср; -	(IV.48)

MJu = "Т^Г хМт2 cos ф; MJx = хАвет2 sin ф.

Графически уравнение (IV.48) представлено на рис. 33 и 34,
а так как период здесь равен 2л, средние значения за оборот
равны нулю.

Точка приложения сил инерции расположена в центре масс
винта, ее положение не зависит от угла поворота винта и опреде-
ляется его длиной и координатой начала винта.

На винт действует сила тяжести

jr2

С = ТРА«1;

<IV'49>

Здесь обозначен параметр .

В горизонтальных насосах сила G направлена по оси у, в вер-
тикальных — по оси z.

При длине винта, не кратной шагу, сила G в горизонтальных
насосах дает неуравновешенный остаточный момент относительно
оси г

dMa = — g dm	ed cos (ф — ф) cos ф dty =

эт

Тё" РвЯ^ет cos (ф — ф) cos ф </ф;
dMG =------ххет cos (ф — ф) cos ф dip;

(IV. 50)

___	’t» ______

MG = J dMG = —j^- «lex [ф0 cos ф + sin ф0 cos (ф — ф0)], '
о

где ф0 = лд!в (ДХВ < 1).

При ф = 0

Ма = — хгет ( ф0 + -у- sin 2ф0).

(IV.51)

Среднее значение Мв за оборот равно нулю.

Значения сил давления и массовых сил и моментов от них,
позволяют определить равнодействующие внешних сил и момен-
тов, действующих на винт насоса.

В табл. IV.2 приведены значения отнесенных к pd2 сил и к pd3
моментов, амплитудные значения периодических сил и моментов,
а также углов ф, при которых силы и моменты достигают макси-
мума (минимума).	_

При расчете осевой силы Pz к гидростатической составляющей
(IV.30) добавлена составляющая от реакции обоймы от действия
радиальной силы: Р'г = Р tg уср, где Р определяется по (IV.57),
a cos уср по (11.22) и (II.23).

В табл. IV.3 приведены по ГОСТ 18863—73 значения сил и
моментов на номинальном режиме. При этом плотность материала
винта принимали 7850 кг/м3, а его длину /в = 1,25/. Остальные
значения взяты из стандарта.

Сложение вычисленных в предыдущих параграфах величин
дает следующие значения проекций равнодействующих по осям
координат:

X = - т (зШф - Р2^е1всо8ф');	(IV.52)

Г = т(со8ф +^-Р»^е%в51Пф);	(IV.53)

\	02 р	/

7=т(1+тг + т)+Р‘8',=»'	<IV-54i

— та Г

Мх =-----2" Ф C°S Ф + f (ДМ COS ф —

(,v-55>

Му = — рр sin ф + f (ДА.) sin ф +

+	(IV.56)
Сила	Формула	Фазы наибольших значений
Рх	— xsin ф	Я е Зя
Ру	Т COS ф	0; я
Рг	»(|+|4)+„втср	я . Зя “2 ’ 2
Jx	32₽“ р 8tXbcos<p	0; я
Jy	я* рв(М2 .	.  32 р 8TXBSln<p	я. Зя 5"’ 2"
МХРу	1 а  — $ Т* COS ф	0; п
MXPZ	-—sing.	я. Зя 2’ 2
MxJy	128% eT’XBsin<P	я. Зя 2’ 2
ъмх	?(ДХ ~?)С05ф V (д* + 1 - ) cos <р	0  0; я
МуРх	— $ та sin ф	я. Зя 2’ 2
МуРг	-^cost	0; я
MyJx	128% ет’Х» “S*	0; л
		—
^MzG	Л Pngd  — 16 —-и [^0 - COS ф + + Sim|>0 COS (ф — to)]	—
Типоразмер	rf, мм	R	T	X	AX	XB	-f (AX)		X	P	— Af’ ПРИ Ф	
							0 ф < nAX	лЛХ Ф л			0	л
IB 0,4/5  IB 0,4/10				3	0,125	3,75	0,1963	1,7671	0,3258	1,375	*0,1851	1,2630
				6	0,250	7,50	0,3927	1,9635	0,1629	1,375	0,3642	1,6870
IB 0,4/16	15	0,427	1,358	9	0,375	11,25	0,5890	2,1598	0,1018	1,373	0,5442	0,9059
IB 0,4/25				12	0,500	15,00	0,7854	2,3562	0,0651	1,369	0,7246	0,7246
IB 1,6/5				3	0,180	3,82	0,2827	1,8535	0,9050	1,218	0,2037	0,8141
IB 1,6/10	25			6	0,366	7,63	0,5655	2,1363	0,4529	1,218	0,3686	0,6385
IB 1,6/16		0,400	1,200	9	0,580	11,50	0,9111	2,4819	0,2828	1,207	0,5789	0,4240
IB 1,6/25				15	0,910	19,09	1,4294	3,0002	0,1810	1,218	0,9021	0,1332
IB 6/5				3	0,080	3,70	0,1257	1,6965	0,3707	1,104	0,0722	0,7745
IB 6/10	32			6	0,150	7,38	0,2356	1,8064	0,1853	1,103	0,1288	0,7156
IB 6/16		0,875	1,035	9	0,230	11,08	0,3613	1,9321	0,1158	1,095	0,1945	0,6481
IB 6/25				15	0,380	18,46	0,5969	2,1677	0,0741	1,103	0,3207	0,5223
IB 12/5				3	0,125	3,75	0,1963	1,7671	0,5792	1,025	0,0886	0,5472
IB 12/10				6	0,250	, 7,50	0,3927	1,9635	0,2896	1,025	0,1615	0,4695
IB 12/16	40	0,850	0,891	9	0,375	11,25	0,5890	2,1598	0,1810	1,010	0,2364	0,3913
IB 12/25				15	0,625	18,75	0,9817	2,5525	0,1158	1,025	0,3919	0,2376
IB 20/5	45			3	0,125	3,75	0,1963	1,7671	0,7330	1,137	0,1147	0,5724
IB 20/10		0,889	0,908	6	0,250	7,50	0,3927	1,9635	0,3665	1,137	0,1811	0,4924
IB 20/16				9	0,375	11,25	0,5890	2,1598	0,2291	1,112	0,2531	0,4110
IB 50/5				3	0,100	3,72	0,1571	1,7279	0,5953	1,035	0,0769	0,5617
1В 50/10	60	0,869	0,890	6	0,190	7,43	0,2985	1,8692	0,2976	1,035	0,1265	0,5059
IB 50/16				9	0,290	11,15	0,4555	2,0263	0,1860	1,018	0,1843	0,4433
IB 80/5	70	0,800		3	0,080	3,70	0,1257	1,6965	0,4496	1,180	0,0934	0,8634
IB 80/10			1,092	6	0,170	7,40	0,2670	1,8378	0,2248	1,180	0,1687	0,7794
IB, 100/5	75			3	0,080	3,70	0,1257	1,6965	0,5161	1,128	0,0860	0,7538
IB 100/10		0,800	1,020	6	0,170	7,40	0,2670	1,8378	0,2580	1,128	0,1497	0,6805
IB 140/5	85	0,895	1,048	3	0,140	3,77	0,2199	1,7907	0,6629	1,273	0,1667	0,7507
S IB 140/10				6	0,290	7,55	0,4555	2,0263	0,3314	1,274	0,2753	0,6232
Рис. 35. Годограф силового мотора (цифрами обозначены соответствующие поло-
жения угла ф через 15°)

В уравнениях (IV.55) и (IV.56)
при 0 < <р < л ДХ

/(ДХ) = --^-ДХ;

при лДХ < <р с л

/(ДХ) = — Л-(ДХ + 1).

Период функций (IV.52)—(IV.56) равен л, что соответствует
половине оборота винта.

Равнодействующая радиальная сила

Р-]/’х2 + Р = т|/1 + (^-неХв)2.	(IV.57)

Суммарный момент

М = VМ* + Му —

= 4 /(Ф + /(ДХ)]2'+ 4 (^г ~ -^хеХву. (IV.58)
Направление векторов силы и момента

tg0P= -£- =

cos ф + xelB sin ф
д2

sin ф + -ту xelB cos ф

(IV.59)

м	<psin<p + f (Al)sin<p + ycos<pf-g^- — -^-хвХв)

tg 0м = др  ----------------------j------г-ъ----------г»	(IV. 60)

Х	фСО8ф + /(ДХ)СОЗф — уЗШф^-^- — 32*6*1^

Анализ уравнений (IV.57)—(IV.60) показывает, что силовой
мотор, образованный результирующими силой и моментом, пере-
менен не только по направлению, что само собой очевидно, так
как он вращается вместе с винтом, но и по величине результи-
рующего момента. При этом функция в течение периода имеет
разрыв при угле <р = лАХ, т. е. в тот момент, когда замкнутый
объем как бы заканчивает свое поступательное движение в конце
обоймы и начинает его вновь с ее начала. Характерно при этом,
что в стандартных насосах переменная часть подкоренного вы-
ражения в формуле (IV.58) значительно превышает постоянную.
Годограф силового мотора приведен на рис. 35.

3.	ВЛИЯНИЕ ПЕРВОНАЧАЛЬНОГО НАТЯГА В ПАРЕ ВИНТ—ОБОЙМА
И ЯВЛЕНИЕ НЕПОСТОЯННОЙ ОРИЕНТАЦИИ

Из промышленных каталогов одновинтовых насосов видим, что
большинство насосов снабжено обоймами, рабочая поверхность
которых представляет собой эластичную, в основном резиновую,
обкладку.

Практика конструирования и эксплуатации насосов с эластич-
ной обоймой показывает, что для обеспечения высокоэффективной
работы насоса необходимо создать достаточную герметичность
по контактным (уплотняющим) линиям в паре винт—обойма.
В большинстве случаев это достигается тем, что винт, спаренный
с обоймой, имеет в статическом положении превышение одного
или нескольких размеров (обычно диаметра поперечного сечения)
над аналогичными размерами обоймы. Образующийся при этом
первоначальный (статический) натяг создает уплотнение по кон-
тактирующим поверхностям рабочей пары. Как будет показано
ниже, для одновинтового насоса натяг имеет исключительно важ-
ное значение, во многом определяет долговечность насоса и его
энергетический баланс.

Если диаметр поперечного сечения винта меньше размера
обоймы «в свету», то первоначальный натяг будет меньше перво-
начального зазора. Размер «в свету» — кратчайшее расстояние
между прямолинейными участками обоймы в поперечном сече-
нии — принято считать определяющим размером обоймы.
Так как современная метрология не располагает приборами,
позволяющими с достаточной точностью измерять рабочую по-
верхность обоймы, различают технический и физический раз-
меры канала винта «в свету» и, следовательно, технический и фи-
зический натяг.

Техническим размером диаметра обоймы «в свету» принято
считать наибольший диаметр цилиндра массой 2 кг, проходящего
под собственной массой сквозь внутреннее отверстие обоймы
«в свету». Очевидно, что определенный таким образом размер
обоймы «в свету» вследствие эластичности обкладки обоймы
будет несколько (на 0,1—0,2 мм) отличаться от физического раз-
мера.

В результате теоретического и экспериментального исследо-
ваний рабочего процесса [4] установлено, что одновинтовой на-
сос характеризуется непостоянной ориентацией рабочего винта,
выражающейся в том, что под действием гидравлических и инер-
ционных сил и моментов происходит радиальная деформация
упругой обкладки обоймы и смещение винта в поперечном направ-
лении. При проектировании насосов следует принимать в расчет
еще два фактора: силу, вызванную первоначальным натягом в паре
винт—обойма и влияние давления жидкости, находящейся в ка-
налах и шлюзах рабочих органов. Сила, вызванная первоначаль-
ным натягом, возникает в результате сжатия резины и зависит от
величины деформации и физико-технических свойств резины.
Так, если тело, помещенное между двумя резиновыми пластинами,
деформирует последние, то на поверхности контакта возникает
нормальная сила Рв„ причем Ре. = /($©)-

Исследование резины показывает, что кривая сжатия не имеет
перегиба, а асимптотически приближается к вертикальной пря-
мой, пересекающей ось абсцисс в точке, соответствующей
100 %-му сжатию.

Влияние второго фактора может быть представлено следу-
ющим образом. Во время работы насоса шлюзы рабочих органов
заполнены жидкостью, находящейся под давлением, меняющимся
линейно вдоль оси обоймы от камеры всасывания до камеры на-
гнетания. Давление жидкости в шлюзах вызывает деформацию
резийовой поверхности обоймы. Радиальная деформация резины
происходит вследствие перемещения резины вдоль оси в направле-
нии камеры всасывания. В связи со сложным характером дефор-
мации и специфической особенностью конструкции обоймы точ-
ное и аналитическое решение этой задачи практически невозможно
(подробнее см. гл. V).

В теории прочности упругих конструкций [9 ] известна эмпй-
рическая (с точностью до 10—15 %) формула для определения
радиальной деформации резинометаллического подшипника.
В этом варианте нагрузка передается через смонтированную
с зазором внутри подшипника скалку. Вследствие наличия в ра-
бочем органе насоса предварительного натяга и сложной конфи-
62
Рис. 36. Деформация обоймы под дей-
ствием сил:
1 — первоначальное положение винта; 2 —
положение винта, смещенное под действием
силы

гурации обоймы, использование
известной эмпирической фор-
мулы неправомерно.

В общем случае искомая
радиальная деформация обоймы
бр является функцией следу-
ющих параметров: перепада
давления в рабочем органе р\
первоначального натяга б0;
твердости резины; внутреннего
и наружного диаметров ре-
зиновой поверхности обоймы.
Для выбранной конструкции

обоймы бр = f (р, б0). Экспериментальное определение этого
параметра показало, что величина бр может достигать значений,
соизмеримых с первоначальным натягом, и ее следует учитывать
при расчете рабочих органов. При эксперименте резиновая по-
верхность имела твердость 55—75 ед. по ТМ-2, насосы типов
1В1,6 испытывали в номинальном режиме (средний межвитковый
перепад давления 0,13—0,18 МПа).

Для выявления непостоянной ориентации винта и установле-
ния количественного характера изменения первоначального на-
тяга рассмотрим схему действия сил, отнесенных к элементарному
поперечному срезу рабочих органов (рис. 36). Очевидно, что де-
формация упругой обкладки будет происходить в направлении
равнодействующей R. Предположим, что под действием силы R
винт сместится в радиальном направлении на величину т = ООХ.
Центр сечения винта после этого переместится из О в Ох. Одно-
временно изменится натяг (радиальная деформация резины) на
контактной поверхности рабочих органов. Радиальный натяг
с одной стороны винта увеличится на бж, а с противоположной,
напротив, уменьшится на эту же величину. Из геометрических
построений очевидно, что бх = tn sin (<р — у). После того как
сечение винта займет новое положение 2, суммарный натяг на
поверхности контакта (в направлении равнодействующей R)

б = tn sln(<p — у) б0.	(IV.61)

В целях надежного смазывания поверхностей трения пары
винт—обойма, геометрические размеры рабочих органов выби-
рают таким образом, чтобы обеспечить появление гарантирован-
ного зазора 0 при работе насоса.

0 = tn sin (<р — у) — б0.

(IV.62)

63
Выражения (IV.61) и (IV.62) справедливы для всех положе-
ний винта в обойме, за исключением момента <р = 0 ± л, харак-
теризующегося тем, что сечение винта занимает крайнее положе-
ние в сечении обоймы. Анализ деформации резины в этих сечениях
показывает, что образующийся после деформации зазор весьма
мал и в практических расчетах им можно пренебречь.

Для получения расчетной формулы действительные значения
зазора и натяга заменим осредненными. Эта замена будет право-
мерна лишь тогда, когда будут соблюдены условия постоянства
площади зазора и его гидравлического радиуса. Определим пара-
метры действительного и осредненного зазора.

Длина кривой 0 = f (<р) в интервале от (t/n) (у 4- ах) до
(//л) (л + у — cq),

(//я) (я+v-aj г------

L= J /1+(^’)dX	<IV-63)

(tIn) (v+ai)

Выражение под интегралом разложим в ряд, тогда
(t/n) (n+v-«i)	. .	,

L= J [1 + "гcos2 (7- X - у)] dx. (IV.6s
(t/n) (?+a,)

В существующих одновинтовых насосах встречаются значения
t = 20-Т-100, т = 0,3-j-I, следовательно, с точностью до 0,1 %
значение	—>-0. Таким образом, длина синусоиды близка

к хорде, и, следовательно,

t.

В связи с тем, что L 6О принимаем, что периметры.и площади,
а следовательно, и гидравлические радиусы действительного и
осредненного зазоров одинаковы.

Осредненные значения зазора и натяга выражаются сле-
дующими уравнениями:

0с₽=Т=^--бо; 6ср = (2/п/л + 60)н,
где а, = arcsin —;
т

х= 1 I
'1 	

О «и

В рассматриваемых насосах величина н принимает значения
1,1 >х > 1. Длина проекции проточной части линии контакта
на ось обоймы на длине шага винта

Le = (</л) (л — 2ах).

(IV.65)
1

Рис. 37. Развертка линии контакта на длине шага обоймы:
а и б — первая и вторая нарезки обоймы соответственно: 1 — в = т sin (ф—у)—д®;

2 — б = m sin (ф—у) 4- б0

Длина проекции поверхности трения винта в обойме на длине
'шага винта

Le = /(1 + -^-).	(IV.66)

На рис. 37 показана развертка линии контакта на длине шага
обоймы, поясняющая установленные выше закономерности и
существование проточной и уплотнительной частей линии кон-
такта.

Таким образом, непостоянная ориентация винта одновин-
тового насоса вызывает перераспределение первоначального на-
тяга в паре винт—обойма и может привести к возникновению
одностороннего зазора в рабочей паре.

4.	КОНТАКТНОЕ ДАВЛЕНИЕ В ПАРЕ ВИНТ-ОБОЙМА

Расчет контактного давления в паре винт—обойма необходим
при сравнительном анализе работы рабочих органов различной
геометрии и при проверке возникающих контактных давлений
в насосах, перекачивающих взрывоопасные и другие специаль-
ные жидкости.

Приведенная ниже расчетная формула

,IV'67)

дает возможность с достаточной для инженерных расчетов точ-
ностью определять максимальные контактные давления в рабочих
органах одновинтового насоса. Здесь /?пог — нормальная сила
на единицу длины; Е и р — модуль упругости и коэффициент
Пуассона соответственно для материала обкладки обоймы.

3 д. Ф. Балдевко	65
Нормальная сила на линии контакта

~ 12 - (sin 0/, + cos0р)1,	(IV.68)

где Р из (IV.57), 0Р из (IV.59).

Для данной схемы расчета /?пог = Общую длину линии
контакта I определяют по формуле (П.24) и (11.25).'

5.	НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ПОТОКА, СОЗДАВАЕМОГО ОДНОВИНТОВЫМ
НАСОСОМ

До недавнего времени в технической литературе было распро-
странено мнение, что при постоянной частоте вращения выход-
ного вала одновинтовой насос обеспечивает постоянную подачу.
В ходе экспериментального исследования рабочего процесса на-
соса [1 ] в ряде режимов работы была зафиксирована неравномер-
ность потока, создаваемого насосом. Как показал теоретический
анализ, это явление вызывается тем, что в процессе работы на-
соса циклически меняется число камер (шлюзов), теоретически
герметично отделенных от всасывающей и напорной камер.

Чтобы оценить характер изменения подачи насоса во времени,
рассмотрим мгновенную утечку через пару винт—обойма, т. е.
количество жидкости, перетекающей из напорной камеры через
зазоры в паре за малый промежуток времени. Для сравнительного
анализа в первом приближении можно считать, что для определен-
ного типоразмера насоса с учетом постоянного зазора в паре
обойма—винт и перекачки однородных жидкостей мгновенная
утечка

Д<7 = Ср$,

где pk — межвитковый перепад давления; С — коэффициент
утечки, зависящий от величины зазора, геометрии уплотняющих
поверхностей, твердости резины и физических свойств жидкости;
Р — коэффициент, зависящий от характера потока в зазоре.

Выразим значения межвиткового перепада давления с помощью
уравнений (IV.6). Тогда мгновенная утечка жидкости в паре
винт—обойма, момент времени, характеризующийся тем, что по:
перечное сечение винта занимает крайнее положение в торце
обоймы со стороны напорной камеры,
а мгновенная утечка жидкости в момент времени, характери-
зующийся тем, что сечение винта занимает положение в торце
обоймы со стороны напорной камеры, отличное от крайнего,
а<7« = с (т=т)3’
Рис. 38. Осциллограмма рабочего процесса
одновинтового насоса 1ВВ1,6/16 в режи-
ме (напор 160 м):
/ — давление в напорном трубопроводе; 2 —
осевая сила; 3 — частота вращения приводного
вала

Таким образом, в процессе ра-
боты насоса мгновенная утечка
жидкости из полостей рабочих
органов не постоянна. За время
одного ' рабочего цикла мини-
мальная утечка возникает дважды
в моменты нахождения сечения
винта в крайнем положении
в торце обоймы со стороны нагне-
тания.

В целях экспериментальной
проверки этой закономерности
было проведено осциллографиро-
вание давления в напорной ка-
мере насоса. Гидравлическая часть
стенда была смонтирована без ис-
пользования каких-либо компен-
сирующих устройств. Объем жид-
кости, находящейся между дрос-

селем противодавления и рабочими органами, не превышал 1500 см3.

Рассмотрим осциллограммы давления жидкости в нагнетатель-
ной камере, записанные при испытаниях насоса 1ВВ1.6 (рис. 38).
Кривая давления представляет собой непрерывную функцию с пе-
риодом, равным половине оборота приводного вала. Эта особен-
ность функции сохраняется при записи процесса во всех рабочих
органах на всех режимах. Периодическая пульсация давления
объясняется характером распределения межвинтовых давлений
в каналах рабочих органов насоса. Как было показано выше,
дважды за оборот приводного вала в момент нахождения сечения
винта в крайних положениях сечения обоймы происходит пере-
распределение межвинтовых давлений. При этом меняется пере-
пад давления на линии контакта винта и обоймы, отделяющего
напорную камеру от шлюзов, и, как следствие этого, меняется
подача насоса. Следовательно, неравномерность мгновенной по-
дачи насоса вызывает непостоянство гидравлических потерь в на-
порном трубопроводе. При работе насоса на дроссель насос раз-
вивает переменное давление нагнетания.

Так как рабочая поверхность обоймы выполнена из эластич-
ного материала, наблюдается пульсирующий характер утечки
жидкости из каждого шлюза, вследствие импульсного повышения
Давления в шлюзах. На осциллограммах это явление фиксируется
высокочастотными всплесками.

3*

67
r ! На осциллограмме (рис. 38) точка А соответствует начальному
моменту (крайнему положению винта в обойме), когда имеют
место максимальная мгновенная подача насоса и, следовательно,
максимальное давление в камере нагнетания. На участке АБ
происходит падение давления в нагнетательном трубопроводе
ввиду уменьшения мгновенной подачи, вызванного увеличением
перепада давления на линии контакта. На участке Б В зафиксирован
момент, когда жидкость перетекла из камеры нагнетания
в шлюз 1, подняв в нем давление. В это время уменьшился меж-
витковый перепад и увеличилась мгновенная подача, участок ВГ
соответствует процессу перетока жидкости из шлюза 1 в шлюз 2;
при этом возрастает перепад давления на линии контакта и умень-
шается мгновенная подача. Наконец, на участке ГД кривая
фиксирует возрастание мгновенной подачи в момент нахождения
торца винта в крайнем положении. Таким образом, осциллограмма
указывает на существование пульсирующего потока, создавае-
мого одновинтовым насосом.

Неравномерность потока жидкости обычно оценивают коэф-
фициентом неравномерности расхода Хо, характеризующем отно-
шение изменения мгновенной подачи к ее среднему значению

1 Qmax — Qmln

0------Qcp ’

где Qma, Qmin» Qcp — максимальное, минимальное и среднее
значения мгновенной подачи соответственно, причем

QQimx + Qmln
ср 2	’

Практически коэффициент Хо можно определить опосредство-
ванным путем, оперируя величинами давления нагнетания. По-
скольку для дроссельного режима работы насоса справедлива
зависимость

Q-Co/p»

коэффициент неравномерности подачи выразится как

1	V Рпих — VPmln

°"	7^	«

где Ртах, рт1п, рср — максимальное, минимальное и среднее
давление в течение рабочего цикла соответственно.

Анализ осциллографических записей давления нагнетания
12-ти типоразмеров рабочих органов показал, что коэффициент Xq
может принимать значения Хо => 0,03-т-0,38 в зависимости от
перепада давления, первоначального натяга и длины рабочих
органов.

Во всех рабочих органах наблюдается увеличение коэффи-
циента Xj с понижением давления нагнетания (рис. 39) вследствие
того, что при уменьшении давления нагнетания (при постоян-
68
Рис. 39. Зависимость коэффициента
неравномерности подачи от давления

Рис. 40. Зависимость
коэффициента неравно-
мерности подачи от дли-
ны рабочих органов

ной длине) увеличивается неравномерность распределения меж-
виткового перепада.

Влияние первоначального натяга в паре обойма—винт на Хо
объясняется перераспределением межвитковых перепадов давле-
ния при изменении величины первоначального натяга.

При перекачивании жидкостей одинаковой вязкости и тем-
пературы при постоянном давлении нагнетания коэффициент Хо
увеличивается при уменьшении длины рабочих органов (рис. 40).

Эту специфическую особенность одновинтовых насосов следует
учитывать при проектировании, особенно при разработке дозиро-
вочных и других насосов, когда требуется обеспечить равномер-
ный поток.

в. ОСЕВАЯ СИЛА

Одним из условий, определяющим надежность работы насоса,
а также его высокие энергетические показатели, является досто-
верное определение возникающей при работе насоса осевой силы
и правильный выбор опор для ее восприятия. Точная оценка
величины осевой силы особенно важна при проектировании высо-
конапорных насосов и насосов с гидродинамическими опорами.

В первых публикациях рекомендовалось при выборе упорного
подшипника учитывать исключительно гидравлическую силу от
разности давления.

Частые выходы из строя опор одновинтовых насосов, а также
требования к проектированию погружных высоконапорных на-
сосов с ограниченными диаметральными размерами побудили
провести специальные исследования в целях точного определения
величины осевых сил. Исследования, проведенные в ОКБ БН и
МИНХ и ГП им. И. М. Губкина показали, что действительные
значения осевых сил существенно отличаются от расчетных и
в ряде.случаев достигают значительных величин. А. В. Крылов
провел анализ экспериментальных данных и впервые дал объяс-
нение полученным результатам 125]. Однако проведенное иссле-
дование не учитывало динамики процесса и справедливо лишь для
одного типоразмера насоса.
Дальнейшее развитие теории возникновения осевой силы и
экспериментальные исследования выполнил Д. Ф. Балденко 12].

В современной концепции осевую силу в одновинтовом на-
сосе можно представить без учета массы роторной группы в виде
трех слагаемых

G = <3Ж 4-°п +

где б», Gn и Gr — составляющие осевой силы от трения со сма-
зочным материалом; полусухого трения и эффекта набегания и от
разницы давлений жидкости в нагнетательной и всасывающей
полостях насоса.

Рассмотрим каждую из составляющих в отдельности.

Составляющая Gm. Исследованиями обрезиненных подшипни-
ков установлено, что при наличии смазочного материала законы
трения резины по стали подчиняются гидродинамической теории
смазки, разработанной Н. Н. Петровым для металлических
подшипников. Н. Н. Петров, в частности, рассматривал задачу
нахождения поддерживающей силы при движении несжимаемой
жидкости между двумя цилиндрами, один из которых (внешний)
неподвижен, а другой вращается, причем допускаемый эксцен-
триситет весьма мал по сравнению с радиусами цилиндров. При
движении жидкости между подобными цилиндрами возникает
поддерживающая сила

иж- С1 >
где р, — динамический коэффициент вязкости перекачиваемой
жидкости; v — относительная скорость движения жидкости; —
коэффициент, зависящий от толщины слоя жидкости между
вращающимися поверхностями и коэффициентов внешнего тре-
ния; s — площадь поверхности тел скольжения.

Применив формулу Петрова к теории осевой силы одновинто-
вого насоса, получим зависимость составляющей от параметров
насоса

0« =+

При выводе этой формулы были сделаны допущения: коэффи-
циент внешнего трения жидкости по сравнению с динамическим
коэффициентом вязкости жидкости весьма велик; закономерность
формулы Петрова распространялась как на поверхности замыка-
ния, так и на замкнутые объемы; осевые составляющие скорости
для всех частиц жидкости одинаковы.

Как было показано выше, одновинтовой насос характери-
зуется непостоянной ориентацией винта в обойме, выражающейся
в том, что в процессе работы под действием инерционных и гидра-
влических сил происходит деформация резины обоймы, и винт
смещается, создавая тем самым односторонний зазор в паре винт—
гайка. Таким образом, в действительности имеет место не линей-
70
Рис. 41. Схема сил на наклонной плоскости

R

ный контакт по линии замыкания 1
объемов, а уплотнение по поверх-

ности, и жидкость скользит не по	£}>

всей поверхности двухзаходного '	п

винтового тела. Следует также счи-

тать, что составляющая Сж имеет место в рабочем органе одно-
винтового насоса, 'когда возникающая при работе величина щели
становится больше высоты микронеровностей деталей рабочих
органов.

Окончательное выражение для рассматриваемой составля-
ющей осевой силы

О» = Я^(3‘/ + 8г)4’

где k — коэффициент прилегания, учитывающий поверхностный
контакт рабочих органов. Для стандартных насосов k = 0,8 -г-0,88.

Составляющая Ga осевых сил по своей физической природе
возникает вследствие трения в винтовой передаче, поскольку
насос схематично можно рассматривать как своеобразную винто-
вую передачу, имеющую резьбу специального профиля.

Винт, совершая сложное движение, вращается вокруг своей
оси, а сама ось винта перемещается в противоположную сторону
вокруг оси, совпадающей с осью обоймы. Чтобы рабочий орган
правого вращения вертикального насоса подавал жидкость снизу
вверх, необходимо обеспечить вращение приводного вала против
часовой стрелки, глядя снизу; при этом, винт будет вращаться
по часовой стрелке. Целесообразно разделить составляющую Ga
на два слагаемых: G’n — силу от полусухого трения поверхности
винта по поверхности обоймы, когда, совершая планетарное дви-
жение, передает усилие на обойму, и Gn — силу реакции гребней
обоймы, действующую по оси винта и появляющуюся от набега-
ния поверхностей его гребней на поверхности гребней обоймы
(эффект набегания).

С физической точки силу Ga следует представлять как состав-
ляющую сил на наклонной плоскости. Развернутую винтовую
поверхность одной нарезки обоймы считаем наклонной плоскостью,
а сам рабочий винт — ползуном, скользящим по плоскости
(рис. 41). При работе насоса ползун пытается подняться по пло-
скости; но вследствие того, что сила избыточного давления пре-
пятствует этому, винт передвигает жидкость вверх.

Для этого варианта наклонной плоскости (движение ползуна
вверх) справедлива зависимость [25]

tf = Gntg(X + P),	(IV. 69)

где R — окружное усилие, приложенное на среднем диаметре
винтовой передачи; Ga — осевая сила, возникающая при движении
ползуна; X — средний угол подъема винтовой линии; 0 — угол
трения.	'	>-

Решая уравнение (IV.69) относительно Gn, имеем

Q =______£___.

п tg (Х + р)

Заметим, что окружное усилие 7? преодолевает трение винта
о поверхность обоймы с учетом всех факторов, влияющих на тре-
ние (первоначальный натяг, инерционные и радиальные силы).
После подстановки в уравнение (IV.70) геометрических и энерге-
тических параметров насоса, получим расчетную формулу

G--------^_0_^2Тмех)___ х	/IV 71)

п— <od(l— 0,34е) tg (X + Р) >

где % = arctg 2 (1	; ₽ = arctgf.

Составляющая Gr возникает от действия разности давлений
нагнетания и всасывания на торцы винта. Так как полость нагне-
тания разобщается от шлюзов рабочих органов линией контакта,
то'площадь определяется по (11.27).

Гидравлическая составляющая

<?г = (Рн-РвС)-^[1 + ^- + -г]’

Суммируя составляющие осевой силы, получаем аналитиче-
ское выражение осевой силы, возникающей при работе одновин-
тового насоса:

и _ цлЦ (&* + &)* , 2N(l-T)Mei)

ЗО0СР <od(l-O,34e)tg(X + P) "г

Интересен баланс составляющих осевой силы для ряда типо-
размеров насосов. Анализ показывает, что при перекачке воды,
а также других маловязких-жидкостей составляющая осевой силы
от жидкостного трения Ож весьма мала (в общем балансе осевых
сил не превышает 0,2 %) и ею можно пренебречь (табл. IV.4).

Таким образом

П — 2N о ~ Чмех)________I |71 _|_ I ,®!л1 п	(W 72)

U	<od(l - 0,34е) tg (X + Р)	+	4 [\ +	” + 4 /J Р'

В табл. IV.5 приведены удельный вес составляющих GB и Gr
в общем балансе осевой силы для исследуемых типоразмеров на-
сосов в номинальном режиме работы, подсчитанных по уравнению
(IV.72). Как видно, определяющей составляющей осевой силы для
номинального режима является величина Gr (72—90 % вели-
чины G). В то же время для всех насосов характерно, что с пони-
72
жением напора повышается
удельный вес составля-
ющей 0п-

•Экспериментальное иссле-
дование осевых сил, прове-
денное на стендовой уста-
новке с применением совре-
менных измерительных
средств [3], позволило вы-
явить ряд новых моментов.

1/ Из анализа осцилло-
грамм осевых сил (см. рис. 38)
установили, что осевая сила
в одновинтовом насосе не-
постоянна по величине и из-
менение ее представляет со-
бой циклический процесс.
Частота колебаний осевой
силы равна удвоенной частоте
вращения приводного, вала
и достигает 95—100 Гц, что
согласуется с выводами п. 2
настоящей главы.

В связи с тем что гидра-
влическая составляющая осе-
вой силы является функцией
перепада давления в рабочем
органе насоса, следует счи-
тать первопричиной колеба-
тельного процесса осевой
силы, как и давления нагне-
тания, непостоянство мгно-
венной подачи в течение
рабочего цикла насоса. По-
мимо одинаковой периодич-
ности кривые GH = f (q>) и
Ра — f (ф) на всех режимах
практически лежат в одной
фазе. Имеющийся незначи-
тельный сдвиг фаз (—0,001 с)
объясняется временем, не-
обходимым для передачи
импульса через систему жид-
кость—рабочий винт—муф-
та—вал— гидродинамическая
опора—датчик. Пики высо-
кочастотных колебаний, ко-
торые заметны на кривой

СО

Я

Расчетные значения	G, Н		г^соо^счоооосо  С0^	°-  ОСОСОСОООСЧООЮ —< СЧ —<	—<
	• о*-'1		оо оо ор сч —« со сч CD^O О О о о со оо сч со ~ сч ~ < -«“	~
			сч сосчсчшсог^осотг О in CD О	о in сч  сч*	о —«“ о“ о —«“ о о
			—«оо^г^юсою^сч —-оооооооо ОО О ОжОжО о о о о о* о о* о“ о о о о
	X 0) 3 Р		IOCOSSOQCOOOS оо °ч . о о о“ о* о* о* о о о
	N, кВт		co s^oo^oco СЧ —«^ 1П 1П Ож СО о со сч со сч о —«* —«* о —* о* о
	со.  ?+		я* Ю1П Г* 00 00 r^r^cor^coco^coo ОООООО-^-«*-«*
	th град		OOSCNOOCi’-’OS  —« —«	—«	сч —«сч
	•*—		ООООСО—«тГ1ЛООтГ—« —«—«—«сч —«—«со со ш о* о о* о* о о* о о* о
	0.55 Ф		<П1ПОСЧОМ< СОШ СЧСЧСЧСЧ—«—«СЧ-——«^ о* о* о~ о* о* о* о* о о
Эксплуата- ционные и конструк- тивные па- раметры		Д 55 «О S	Г^Г^Г^СЧСЧСЧОООООО сч сч сч сч сч сч ooooo’oooo
		р. МПа	ооооооооо in СО in СО 1П СО сч* —«* О СЧ*	о сч* —«о
Геометрические размеры, см		О	omoor^r^in—«СОСО ь.^«—« in со —« 1П со —«
			1П 1П in	CD О CD  ’"1. *"1 ооооооооо
			<4«<4«<4<CDCDCDC4C4C4  •чГчГчГСОСОСОСОСОСО
		хз	in in in о О О О CD cd сч сч~ сч еч сч сч“	—«“
Типоразмер			LOC0\inc0 ID CD  C4^CDCJ.^«.^C4.^*M< CD CD CD 00 00 00  -Г o“ o“ o“ o“ о о ca ca ca cq cq pq ca ca cq
Таблица IV.5 G = f (<р), также объясняются 	 ттоппдипа иогиото.		
Типоразмер насоса	Gn- %	Gr, % ния, связанными с импульсным характером изменения давления
IB 1,6/25  IB 1,5/16  IB 1,6/4  IB 0,8/2,5  IB 0,8/16  IB 0,8/4  IB 0,4/25  IB 0,4/16  IB 0,4/4	10  11,3  17,3 8 8,7  19,6  12,6  10,2  16,4	в шлюзах рабочего органа.  90	При анализе эксперимен-  тальных данных введены в рас- 92*	смотрение средняя осевая сила  91,3	цикла  87Л	G = °тах + бт,п .	(1у 73)  89,8	2  83,6	и амплитуда цикла
AQ   i*max —^mln		

Анализ осциллографических записей осевых сил большого
числа рабочих органов различных типоразмеров показал, что
изменение осевой силы во времени подчиняется асимметричному
циклу колебаний с коэффициентом асимметрии цикла 0 <r < 1,
Где Г-= G mln/Qnax •

Так, амплитуда колебаний AG осевой силы насоса 1В 1,6/16
составляет 1,0—3,5 МПа в зависимости от эксплуатационных
параметров насоса при коэффициенте асимметрии цикла г = 0,3 ч-
4-0,85.

Исследования изменения амплитуды колебаний показывает,
что величина Аб'Зависит от первоначального натяга, напора, раз-
виваемого насосом и длины рабочих органов. Приведенные зако-
номерности подтверждают влияние неравномерности подачи насоса
на характер колебаний осевой силы.

2.	Анализ экспериментальных данных позволяет сделать вы-
вод, что зафиксированные средние осевые силы со средней точ-
ностью 18 % соответствуют значениям осевой силы, подсчитан-
ным по уравнению (IV.72).

3.	Сравнительно большие расхождения значенйй осевой силы,
вычисленной по уравнению (IV.73) и определенной эксперимен-
тально, а также необходимость выполнения весьма сложного
расчета для определения величин, входящих в (IV.71), привели
к дополнительному анализу в целях получения эмпирической
расчетной формулы.

Теоретическими предпосылками для составления новой эмпи-
рической формулы являлись следующие закономерности. Предпо-
лагая, что при различных режимах работы насоса рабочая жид-
кость, скорость вращения и геометрия рабочих органов, характе-
ризующаяся величинами вит остаются неизменными, справедливо
считать, что суммарная осевая сила G, определяемая уравнением
(IV.72), является функцией двух параметров насоса

G = f(P‘, б0),

(IV.74)
ибо остальные величины, вхо-

дящие в формулу, в конечном
счете являются функциями этих
параметров. Заметим, 'Что пер-
вый член уравнения (IV.72) 0ц
является функцией обоих пара-
метров, а второй член Gr лишь
функцией перепада давления.

К тому же во всех рабочих
органах при различных натя-
гах сохраняется линейная за-
висимость осевой силы G от
перепада давления, вследствие
чего уравнение прямых G =
= f (р) может быть представ-
лено в виде у— а + Ьх.

Для одновинтовых насосов

Таблица IV.6

Типоразмер насоса	Осевые силы. Н		
	Эксперимен- тальные данные	По теорети- ческой фор- муле (IV.72)	По эмпири- ческой фор- муле (IV.75)
1В 1,6/25	2172	2067	2121
1В 1,6/16	1398	1343	1425
1В 1,6/4	432	359	509
1В 0,8/25	1648	1304	1605
1В 0,8/16	1072	842	1085
1В 0,8/4	278	239	395
1В 0,4/25	1061	870	1060
1В 0,4/16	742	548	727
1В 0,4/4	177	146	283

в области, охваченной экспери-

ментом (средняя скорость скольжения винта в обойме 2,5 м/с—
3,9 м/с, перекачиваемая жидкость — вода; резина твердостью
60—80 ед. по ТМ-2, рабочий объем 40—160 см3, е = 0,4; т =
= 1,1—1,3), справедлива эмпирическая формула Д. Ф. Балденко

G = 6506о + 12d2p,

(IV.75)

где 60 — радиальный первоначальный физический натяг в паре
винт—обойма, мм; 650 — экспериментальный коэффициент;

d в мм; р в МПа, G в Н.

Расчет осевых сил по формуле (IV.75), приведенный
в табл. IV.6, обеспечивает хорошее совпадение с эксперименталь-
ными данными (средняя точность 6,4 %). Сравнение с эксперимен-
тальными данными табл. IV.6 расчета осевой силы по формуле
(IV.54), не учитывающей первоначального натяга, показало
среднее отклонение около 4 %.

Таким образом, осевая сила, имеющая явно выраженный ди-
намический характер, и достигающая значительных величин,
является фактором, с которым необходимо считаться при кон-
струировании и эксплуатации одновинтовых насосов.

Схему восприятия осевых сил и конструкцию упорных подшип-
ников определяют в зависимости от области применения насосов,
их параметров и схемы установки насосов в технологическом цикле
производства.
Глава V

БАЛАНС ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ
В ОДНОВИНТОВОМ НАСОСЕ

В энергетическом балансе одновинтового насоса основными
видами потерь являются потери на трение (механические потери)
и на утечки (объемные потери).

Гидравлические потери в проточной части насоса весьма
невелики и гидравлический КПД т]г 1 [2]. Механические по-
тери имеют место везде, где происходит взаимное трение деталей
рабочих органов насосов. Наиболее существенными являются
потери на трение между винтом и обоймой, в сальниках, сочлене-
ниях карданного вала и подшипниках. Объемные потери в основ-
ном зависят от перепада давления между камерами и от величины
зазора (или натяга) между винтом и обоймой.

При аналитическом решении уравнений баланса энергетиче-
ских потерь необходимо учесть ряд особенностей рабочего про-
цесса, свойства перекачиваемой жидкости и режим работы насоса.

Зависимости, применяемые для расчета КПД других типов
роторных насосов, не могут быть использованы здесь в полной
мере, так как они не учитывают факторы взаимодействия винта
с упругой обоймой.

Для исследования процесса, происходящего при работе на-
соса, сравнения и анализа характеристик целесообразно исполь-
зовать безразмерные величины, составленные с учетом подобия
течения жидкости в зазорах между рабочими органами, так как
при этом исключается масштабный фактор и результаты, полу-
ченные для одного насоса, можно распространить на другие одно-
типные насосы.

1. ОБЪЕМНЫЕ ПОТЕРИ

Рассматривая винт в сборе с обоймой как местное сопротив-
ление по отношению к утечке, можно для потока в щели принять,
что ,

Е“« = Дт’	<VJ>

где

Виш = -££-;	(V.2)

р/

Rem = -^;	(V.3)

1г>

В — коэффициент пропорциональности; а — показатель степени,
зависящий от режима течения; б — зазор; /щ— длина щели;
рк — межвитковый перепад давления; f — площадь щели;
Рис. 42. Схема кольцевой щели:

б — аазор между винтом и обоймой; я DH — внутрен»
ний н наружный диаметры обоймы; Л — толщина обоймы

q — величина утечки; d, — гидравличе-
ский диаметр.

Объемный КПД

n _ Qr-<J .

Ло <2т

где QT — теоретическая подача,
отсюда <7 = (1 — Ло) QT-

Подставляя в (V.2) и (V.3) значение q и вводя геометрические
размеры рабочих органов, получим

Еищ

PKf*F*

р^О-М2

(V.4)

аналогично

р„ _ pQt(1—*)o)<fa FD _ р(?т(1— По)£> F ds _

* щ~ 7ц	FD ~ Fjx	f D ~

(V.5)

где F и D — площадь и диаметр рабочего органа.

В формулах (V.4) и (V.5) безразмерные комплексы выражены
через характерные размеры рабочих органов и параметры Пх
и П2, определяющие режим работы насоса.

Из уравнений (V.l), (V.4) и (V.5) следует

П /_LV_!________________£_________/щ -

п-
или
а 2±1	1	1

I-n. = 4r(i)nr(A)’-“(°)!-n^. (V.6)
в2-а

Для кольцевой щели (рис. 42)

F =

яО*. .	4/ .

4 ’ s ~ k0 ’

f - nDS; d, -	- 26,

где kc = 2nD — смоченный периметр.
После подстановки в формулу значений F, f и ds получим
1 a Sii +1	—__

1-ч.=Ч;п?=пг(4)!-“
в2-а
D .	Т

или, учитывая, что — const и рк = р—»

где L — длина обоймы,
1 — 1

1^ = 4г.ГпР(4ПГГ- (V-n

Рассмотрим формулу (V.7):
при линейном режиме течения а = 1
1-Ч.=-5ГП1П,(4)'(4);	(V.8)

при квадратичном режиме а = О
1 — —

.(V.9)
где

n.=-g;	(vie;

Щ = -^.	(V.11)

Для одновинтового насоса QT = 4eDTn. Подставляя (V.2)
в (V.10) и (V.11) и принимая F = 4eD, получаем

ni = 7W:	(V-12)

п» = -^-	(V.13)

или (если вместо F = 4eD подставить F =

п5-йяНт)‘;	<V14>

Щ =	(V.15)

Из	формул	(V.8),	(V.9), (V.14) и (V.15) получим окончатель-
ные выражения	для	объемных потерь:

для квадратичного режима

1 - по=Яо,п’/2 (4)3/24 (4-)1/2;	(VJ6)
для линейного режима

1 - По = Ко,Пз (4У 4 4 -Г ’	(V. 17)

где П3 = ЩПг = -j^-; 6 — зазор между винтом и обоймой.

По виду характеристик одновинтовых насосов, перекачива-
ющих воду, например, насоса 1В 50/5, можно прежде всего отме-
тить, что утечки имеют четко выраженный квадратичный харак-
тер, поэтому для дальнейших выводов применяем зависимости для
квадратичного режима.

При обойме, выполненной из эластичного материала, зазор 6
целесообразно представить в виде двух слагаемых б = бор + Дб,
где бср — первоначальный средний зазор, образующийся по линии
контакта винта и обоймы и зависящий в общем случае от натяга
б0; Дб — дополнительный зазор, образующийся в результате
деформации упругого материала обоймы под действием перепада
давления и силы со стороны винта в местах контакта. Для жестких
обойм Дб = 0.

Как известно из гл. II, величина фактического зазора между
винтом и обоймой при работе насоса является функцией меж-
виткового перепада давления в рабочем органе, первоначального
технологического натяга, воздействия силы со стороны винта
в местах контакта, физико-механических свойств резины и тол-
щины стенки резиновой обоймы.

Рассматривая обойму как цилиндрическую втулку, нагру-
женную наружным р2 и внутренним р давлениями, и пренебрегая
краевым эффектом, можно получить [9] для радиального при-
ращения внутреннего радиуса выражение

дб =^Р_

Е

\ Кн-Явн

+ Mi

RwPr

Е RH - RIh

(V.18)

где Е — модуль упругости резины; рх — коэффициент Пуассона;

₽н и /?вн — наружный и внутренний радиусы втулки.

Для обоймы, завулканизированной в металлический корпус,
радиальное приращение наружного диаметра равно нулю:

_ RrP	%Rbh	RRpr

~ Е	R2_R2	Е

хн пвн

(r2h + rI«

\	р2

'	^вн

— Ml I = 0.

Выражая рг через р и подставляя его в (V.18), определим
приращение внутреннего радиуса втулки под действием перепада
Давления р:

Дб = RbbP
Е

~*н + ^н

+ Mi —

____________________________

(Ян2—Яви4)3 -5—£г—Н1
'	^ВН	/

(V.19)
Поскольку радиальная сила, действующая со стороны винта
в местах контакта с обоймой, также пропорциональна перепаду
давления (см. гл. IV), можно записать Дб =	Величина

Ах определяется в основном геометрическими размерами рабочего
органа, механическими свойствами материала обоймы и для
данного насоса является постоянной.

Таким образом, суммарный зазор между винтом и обоймой
б = бср 4- Дб = бср 4-	 Ль где Ai = const для определен-

ного насоса.

Тогда в формулах (V.7), (V.8), (V.9)

Т- = -^ + т-Л1-	(V-20)

В свою очередь, средний зазор бор является функцией первона-
чального технологического зазора (или натяга) б0

(V.21)

где К — коэффициент пропорциональности и р — постоянные
величины. Отсюда

£’*(£)’+а£

или

т=*(-г)’[>+4Нт)’’]-	<v-22»

Подставив (V.22) и значение параметра Пх из (V.12) и (V.16),
получим

з

1	- Ш [ +4 4 (№4 Г 4 Г 4 •
Обозначим Ко = Ко,№/2 и А — AJK, тогда

х/[4)Т-г/?=*л-	<v-23>

2.	МЕХАНИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ

Механический КПД насоса равен отношению теоретической
мощности к потребляемой, т. е. Цм = Мт/ЛГПотр> где Мпотр =
=	+ Мгр; Мтр — потери мощности на трение

Мт  QTp = Vnp = 2лп = Л4т<о;

AfT —теоретический момент на валу насоса; со—угловая ско-
рость.	•

80
В свою очередь Nt9 — Мтрш, где Мтр — момент сил трения
в рабочем органе насоса. Следовательно,

Л^потр “ Мт® + Мтр® • ® (Mt 4- Мтр)

AfjG)	Afj	1

и t,M * (Мт + Мтр) » = Мт + Мтр = . , Мтр ’
+ Мт

где Мт = -^рУ;

V = 4DeT — рабочий объем насоса, следовательно,

MT =~ pDeT.	(V.25)

В то же время Л4тр = tFtpttp,
где т — напряжение трения; гтр = D/2.

При наличии жидкостного трения, напряжение трения, возни-
кающее в зазоре в результате вращения винта в обойме, будет

где и — окружная скорость поверхности винта.

Площадь трения FTp = KiLD, где = const.

Тогда момент трения

МтР = К1^р-	(V.26)

Или, деля Мтр на Мт, получим из формулы (V.24)
1	।	рл D D L	i\t o7\

mT” 1=A1 4ЙеГ =Лм1ТТ7У (V-2Z)

При наличии эластичной обоймы значение 6 в этой формуле
будет зависеть от величины технологического натяга материала
обоймы и перепада давления [см. формулу (V.20)]. Формула
(V.27) получена в предположении наличия в зазорах между
винтом и обоймой жидкостного трения без учета изменения тем-
пературы и вязкости перекачиваемой среды.

Jia основании общих уравнений движения жидкости с учетом
теплового баланса уравнение (V.27) в правой части должно быть
дополнено следующим критерием [21 ]:

Кт = ^,	(V.28)

где с — удельная теплоемкость; То — температурная постоянная,
характеризующая крутизну зависимости вязкости от темпера-
туры, выраженную формулой

ц = poe-r/r.,	(V.29)

где ц0 — значение вязкости при начальной температуре; Т —
температура перекачиваемой жидкости, К.
Критерий Кт характеризует долю энергии, ушедшей на уве-
личение теплосодержания единицы объема жидкости в результате
вязкого трения.

Тогда зависимость механических потерь от режима работы
насоса в уравнении (V.21) с учетом (V.28) примет вид

_!__1 — К	—	(\т зоъ

Пм	1 "Лм‘ р \ |и / « е Г '	(V

Введя в уравнение (V.30) значение отношения 6/D из формул
(V.22), получим

1__. _ к рп 1££/ Рс7о \ ?

к

или обозначив /см — —2k. и учитывая на основе проведенных
во ВНИИгидромаше экспериментальных исследований, что пока-
затель степени у = 2/3 (7 ], получаем окончательное выражение
для механических потерь

_!__1 — К -Щ.	-•_______!__________х

2

Таким образом, получены зависимости в критериальной форме,
связывающие объемный и механический КПД насоса с основными
эксплуатационными его параметрами, свойствами перекачиваемой
жидкости и величинами, характеризующими взаимодействие винта
с упругой обоймой.

Так как зависимости (V.23), (V.31) связывают объемный и
механический КПД насоса с размерами его рабочих органов, их
можно использовать и для определения оптимальных соотношений
геометрических размеров рабочих органов насоса.

3.	ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ НА РАБОЧИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ОДНОВИНТОВЫХ НАСОСОВ

При работе насоса на вязких жидкостях следует принимать
во внимание следующие обстоятельства: для жидкости определен-
ной вязкости существует предельная скорость движения, выше ко-
торой силы внутреннего трения становятся преобладающими.
В таком режиме работы насоса значительно снижаются подача
и КПД насоса. Большое значение имеет также первоначальный на-
тяг между обоймой и винтом.

Таким образом, эксплуатация насосов при перекачивании
вязких жидкостей лимитируется скоростью движения жидкости
в каналах рабочего органа и отношением 60/D.
Рис. 43. Зависимость отношения 6<>/D
от вязкости масла и параметра

Исследования влияния вяз-
кости жидкости на работу одно-
винтового насоса проводили во
ВНИИгидромаше и НИОПИКе
на трех типоразмерах насосов:
1В 50/5, ВНХ(4/40 и 1В 100/10.
Насос 1В 50/5 испытывали на

масле цилиндровом 52 в диа-

пазоне р. = 0,344-6,2 Па-с при максимальной частоте вращения,
обеспечивающей бескавитационную работу насоса.

Насос 1В 50/5 испытывали в трех вариантах сборки с рабо-

чими органами, имеющими первоначальные натяги между винтом
и обоймой б0 = 0,14; 0,3; 0,45 мм или отношениями 60/D =
= 1,75-103; 3,75-103; 5,6-103.

Так, при испытаниях насоса с рабочей парой, имеющей отно-
шение 60/О = 5,6-10-3, насос работал нормально до значений
вязкости р = 0,34 Па-с и р = 0,63 Па-с. При вязкости р =
= 1,05 Па-с температура рабочих органов и корпуса насоса
недопустимо возросла и потребляемая мощность существенно уве-
личилась.

В связи с этим характеристики при вязкости масла р = 1,05;
1,635 и 2,2 Па-с снимали на насосе с рабочей парой, имеющей
меньший первоначальный натяг 60/D = 3,75-Ю"3. При этом
натяге перегрев корпуса и рост потребляемой мощности воз-
никали уже при вязкости масла р = 2,775 Па-с. Поэтому харак-
теристики при вязкости масла р = 2,775; 4,2 и 6,2 Па-с снимали
на рабочей паре, имеющей первоначальный натяг 60/D = 1,75 х
X 10“3.

Таким образом, при перекачивании вязких жидкостей отно-
шение 60/D следует выбирать с учетом марки резины и вязкости
жидкости.

По результатам испытаний насоса 1В 50/5 на рис. 43 построен
график зависимости рекомендуемых значений d0/D от вязкости
масла и параметра П2 для резины 8ЛТИ с модулем упругости
6,4 МПа. Отношения 80/D, при которых были проведены испыта-
ния насосов отмечены штриховой линией. На рис. 44 показаны
те же характеристики, построенные в логарифмических коорди-
натах в виде зависимостей 1 —т]0 = f(F0,II2).

Из рассмотрения рис. 44 видно, что точки характеристик
расположились примерно под углом 45° и расхождение характе-
ристик начинается при значении параметра П2 = 423. При этом
во всем диапазоне вязкости масла, характеризующиеся значе-
ниями параметра_П2 = 14,5-7-423, сохраняется зависимость

=Ko,(Fo|/n2).
Рис. 44. Характеристики 1—т]о= f(F0, П4) насоса 1В50/5, перекачивающего масло
и воду, построенные в логарифмических координатах (точки, расположенные
между линиями 1—2 относятся к воде, остальные — к маслу вязкостью 0,34—
6,2 Па-с)

Аналогичная картина получилась при испытаниях насоса
ВНХ 4/40, перекачивающего глицерин вязкостью р. = 0,1-5-
-5-0,3 Па-с при частоте вращения от 25 до 450 об/мин, чем обеспе-
чивалось изменение параметра П2 от 10 до 490.

Анализ и обработка характеристик в виде зависимостей
1 — т|0 = (Fo) показал, что во всем диапазоне значений параметра
П2 = 10 — 360 сохраняется зависимость 1 —1)0 = Ко,(Л> ЮЪ).

Ту же картину наблюдали при испытаниях насоса 1В 100/10
на масле цилиндровом 52 с вязкостью 1,82 Па-с и параметром
П2 = 68.	_

На рис. 45 совмещены зависимости 1 — т]о = Ко, (Fo Wb)
для насосов ВНХ 4/40, 1В 50/5 и 1В 100/10. Коэффициент Ко, =
= 9,8-10"8. На графике четко обозначились границы перехода
одного режима течения в другой при значениях параметра П2 =
= 350 -5-425. Столь раннее наступление квадратичного режима
объясняется тем, что герметизирующие поверхности рабочей
пары имеют сложную пространственную форму и резкие пере-
ходы, что предопределяет преобладание сил инерции над силами
вязкости в широком диапазоне чисел Рейнольдса основного потока.

Исследования уровня механических потерь проведены с по-
мощью экспериментальных -характеристик, построенных на базе
зависимости ——-l»f(FM)	для яаеоса 1В 50/5, перекачива-

ем
Рис. 45. Зависимости 1—т]0 = KogFo/Щ для. насосов 1В50/5, ВНХ 4/40 и
1В100/10, совмещенные на одном графике в логарифмических координатах
перекачивающих масло и воду, совмещенные на одном графике

ющего масло (рис. 46). Зависимость — 1 — f(FM) совмещена
на графике, показанном на рис. 47 (светлые точки для воды,
черные — для масла). На рис. 47 видно, что характеристики для
воды и масел примерно аналогичны, что объясняется, по-види-
мому, допущенными неточностями при измерениях температуры
«	рсТп

масла, а также при определении значении параметра

Если провести среднюю линию между двумя, ограничивающими
характеристики линиями, то погрешность определения коэффи-
циента ЛМср = 79,5 не превысит 10 %.

На основании обработки результатов испытаний, представлен-
ных на рис. 47—49 объемные потери при значениях П2 > 425
можно определять зависимостью 1 — т]0 =_K0F0; при П2 =
= 10 -i-425 — зависимостью 1 — т)о = FOtFo V П2.

Таким образом, для определения механических потерь при
перекачивании жидкостей, имеющих значение параметра П2 > 10
может быть использована зависимость —-----1 = KUFM. Для

Чм

более точного определения механических потерь можно устано-
вить значения коэффициента Км отдельно для воды и для масел.
86
Тогда погрешность определения коэффициента Км не превысит
5 %. Для масел Км> = 72, а для воды, как было указано выше
Kii = 87.

При проектировании одновинтовых насосов для перекачива-
ния вязких жидкостей одной из основных задач является опреде-
ление оптимальной частоты вращения и потребляемой мощности,
исходя из заданных параметров, свойств перекачиваемой жид-
кости, допустимого минимального давления на входе, механи-
ческих и объемных потерь, т. е. проведение расчета энергетиче-
ских потерь в насосе и его кавитационного запаса. Потребителю
насосов также необходимо знать зависимости его внешних пара-
метров от условий работы, т. е. зависимости подачи насоса и
потребляемой им мощности от перепада давления, частоты вра-
щения, свойств перекачиваемой жидкости и давления на входе
в насос, т. е. четыре характеристики Q, МПОтр = f (р, п, р, рв).

При давлении на входе в насос, обеспечивающем его бескави-
тационную работу, три характеристики из четырех, а именно:
Q, ЛГпотр = f л» М-)> ПРИ заданном рабочем объеме V и пере-
качивании несжимаемой жидкости, полностью определяются за-
висимостями КПД насоса:

nV '

Q = noQi = no-^-;	(V.32)

V

ЛГ ____ Л^ПОЛ _ PQ _	60 _ npV	,-у qq\

потр —	Й "60q7’

Расчет внешних параметров насоса покажем на примере на-
соса 1В 50/5.	/

Частота вращения приводного вала насоса должна, с одной
стороны обеспечивать бескавитационную работу насоса, а с дру-
гой — она должна быть достаточно высокой для обеспечения
наилучших технико-экономических показателей работы насоса.

Для определения максимально допустимой частоты вращения
используем зависимость [22]

15л ^ВС ДДв	/V On

П = ~W----V--й-’	(V-34)

где DBC — диаметр всасывающего патрубка; Др, — кавитацион-
ный запас; W — безразмерный коэффициент пропорциональности;
V — рабочий объем насоса.

В одновинтовых насосах кавитационный запас обычно состав-
ляет не более 0,04 МПа, т. е. рв — pt > 0,04 МПа, где рв —
давление на входе в насос, a pt — давление упругости паров.

Используя характеристики насоса 1В 50/5, полученные при
испытаниях его в широком диапазоне вязкостей перекачиваемого
масла на максимальных оборотах, при которых еще обеспечи-
вается бескавитационная работа насоса, определим зависимость
Рис. 48. Зависимости АГ=ф(Па)иТГ =
“ f (н)

Таблица V.1

Ц- 10—*, Па "С	п. об/мин	П.	W
3,44	675	476	Э-,14-10*
6,3	600	231	5,62-10*
10,5	550	133	3,67-10*
16,35	500	74,9	2,6-10*
22,0	475	53,5	2,03-10*
27,75	450	40,2	1,7-10*
42,0 2	400	23,7	1,265-10*
62,0 J	350	14,45	9,70-10*

коэффициента W от вязкости масла и параметра П2 при заданных
значениях DB0 = 10,0 см; V = 523 см® и Дрв = 0,04 МПа.

Результаты расчета сведем в табл. V.I.

На рис. 48 показан график зависимостей V7 = f (р) й W =
= ф (Щ), построенный в логарифмических координатах по дан-
ным табл. V.I. По этому графику можно определить значение
коэффициента W при подсчете по формуле (V.34) максимально
допустимой частоты вращения для заданной вязкости жидкости
и необходимого кавитационного запаса.

Анализ характеристик насосов 1В 50/5 и 1В 100/10 показал,
что при одной и той же вязкости жидкости обороты насосов удо-
влетворительно пересчитываются через геометрические размеры
насосов, т. е. через отношение диаметра всасывающего патрубка,
возведенного в куб к рабочему объему насосов £)ВС/У.

Таким образом, имея график зависимости W = f (р) при за-
данных значениях DBC, V, р и Дрв, используя формулу (V.34),
можно определить максимальную частоту вращения насоса,
обеспечивающую его бескавитационную работу.

Установив по рис. 45 значения объемного КПД насоса, в за-
висимости от вязкости жидкости и режима работы насоса, опре-
делим производительность насоса, используя формулу (V.32)
при разных значениях вязкости жидкости. По результатам под-
счета построим график зависимости подачи насоса от вязкости
жидкости (?ф = / (р) при р » 0,5 МПа и р — 1,0 МПа и макси-
мальной частоте вращения, обеспечивающей бескавитационную
работу насоса (рис. 49). По этому графику можно определить
подачу и частоту вращения насоса в зависимости от вязкости
перекачиваемой жидкости. Сравнение графика, построенного
с использованием формулы (V.32), с данными, полученными при
испытаниях насоса (нанесены точками), подтверждает хорошее
совпадение характеристик.

После определения подачи насоса в формуле (V.33) неизвест-
ной величиной остается общий КПД насоса. Для его определения
88
необходимо знать гидромеханический КПД. По рис. 46 находим
механические потери в зависимости от вязкости продукта и ре-
жима работы насоса и подсчитываем его гидромеханический КПД.

Определив общий КПД насоса по формуле т] = т]от]м, подсчи-
тываем значение Мпотр по формуле (V.33). По результатам под-
счета построим график зависимости МПотр = Ф (н) ПРИ Р =
= 0,5 МПа и р = 1,0 МПа.

По графику, показанному на рис. 49, можно определить по-
требляемую мощность насоса в зависимости от вязкости перека-
чиваемого продукта. Точками нанесены данные, полученные при
испытаниях насоса 1В 50/5.

Из сравнения приведенных данных можно сделать вывод, что
предлагаемая методика определения МПОтр даст хорошее совпа-
дение. Выбор и эксплуатация насосов для транспортирования
пастообразных материалов и других неньютоновских жидкостей
сопряжены с трудностями, вызванными сложными специфиче-
скими условиями работы этих насосов и отсутствием методики пере-
счета их характеристик. В связи с этим ВНИИгидромаш при уча-
стии его Ливенского филиала, НИОПИКа, и других институтов
и заводов провел исследование работы роторных, в том числе одно-
винтовых, насосов для неньютоновских продуктов.

На стенде ВНИИгидромаша была получена серия характери-
стик насоса, работающего на минеральных маслах при различных
частотах вращения. Обработка результатов всех испытаний по-
зволила представить зависимости (V.23) и (V.31) в виде

7	7

<v-35)
По уравнению (V.34) оценивали скорость сдвига и определяли
эффективную вязкость. Значение эффективной вязкости подстав-
ляли в выражения (V.35) и (V.36).

Рассчитанные и полученные при натурных испытаниях т]0
и т]м удовлетворительно совпадают.

Рекомендуется следующий порядок расчета насосной установки.

1.	Зная диаметр трубопроводов и их длину, определяют по-
тери в трубопроводах и давление на входе рв и выходе рн из на-
соса

Р» “ Р., + P£*i -	- ДРтр,;

Рв = Ра, + Pgz2 + АРтр, —	,

где ра, и ра, —давление в аппарате соответственно на входе
и выходе из насоса; g — ускорение свободного падения; zx и г2 —
геодезические отметки в аппаратах; и v2 — скорости в трубопро-
водах; ДрТр, и Дртр, — потери давления в трубопроводах, пере-
пад давления Др = р„ — рв.

2.	По известным значениям Q, Др и остальным данным подби-
рают типоразмер насоса.

Для выбранного типоразмера насоса можно определить наи-
большую частоту вращения. Если эта зависимость линейна, то

я» Р»
“ = 2ЛХ V

?в mln f
И

где pt — давление упругости паров.

Величина и определяется по скорости сдвига во всасывающем
патрубке [22], а рВпип—Р/>'Дрв- После определения типораз-
мера насоса и частоты вращения, оценивают объемный и гидроме-
ханический КПД насоса по зависимостям (V.23) и (V.31), подачу —
по уравнению (V.32) и потребляемую мощность — по выражению
(V.33).

J

Глава VI

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО СООТНОШЕНИЯ
РАЗМЕРОВ РАБОЧИХ ОРГАНОВ ОДНОВИНТОВЫХ
НАСОСОВ

Выбор оптимальных соотношений геометрических размеров
рабочих органов насосов играет решающую роль с точки зрения
получения необходимых параметров насоса, его долговечности,
экономичности и удобств эксплуатации, т. е. тех основных фак-
торов, которые характеризуют качество конструкции данной
машины.
Основными геометрическими размерами рабочих органов насоса
являются: диаметр винта, эксцентриситет е, шаг обоймы Т, рав-
ный двум шагам винта Т = 2/ и первоначальный натяг, или за-
зор, между винтом и обоймой 60.

Исследованию оптимальных соотношений размеров рабочих
органов этих насосов посвящен ряд работ во ВНИИгидромаше,
в ОКБ БН [2], в Московском институте нефтехимической и га-
зовой промышленности им. И. М. Губкина [25], в Новочеркасском
гидромелиоративном институте [13, 36] и др. В этих работах даны
довольно разноречивые рекомендации по оптимальным соотно-
шениям геометрических размеров рабочих органов. Так, опти-
мальное соотношение между эксцентриситетом е и радиусом винта R
рекомендуется принимать e/R — 0,2ч-0,8, а между первоначаль-
ным натягом и диаметром винта 60/D = 0,015-ь0,038, что, как
будет показано, ниже не соответствуют их оптимальным величи-
нам.

Для выявления оптимальных соотношений размеров рабочих
органов одновинтового насоса исследуем влияние отношений 60/D,
e/R и Т/R на основные параметры, определяющие его технико-
экономические показатели.

1.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАТЯГА

На основании функциональных зависимостей, полученных
в гл. V и связывающих в критериальной форме уровни объемных
и механических потерь насоса с геометрическими размерами его
рабочего органа, определим влияние первоначального натяга 60,
эксцентриситета е и радиуса винта R на КПД насоса.

Для экспериментального определения оптимального отноше-
ния 60/D и коэффициентов А, 0, Ко> Км в формулах (V.23) и (V.31)
были проведены испытания четырех типоразмеров насосов
(ВНХ 4/40; 1В 20/10; 1В 50/5 и 1В 100/10), разработанных на
ОЗГМ ВНИИгидромаша и имеющих соответственно номинальные
подачи 1,1; 4,5; 7 и 11 л/с. Необходимо было получить объективные
данные об исследуемых явлениях в насосах по всему полю Q—р
по ГОСТ 18863—73.

.Испытания сопровождали регистрацией во времени деформа-
ции обоймы. Деформацию измеряли в трех сечениях (I—III)
(рис. 50) и четырех точках в каждом сечении.

На рис. 51 и 52 приведены осциллограммы, на которых За-
фиксирована деформация обоймы насоса 1В 20/10 в сечении III—III
(верхняя кривая) и давление в напорном патрубке насоса (нижняя
кривая) при частоте вращения п — 1450 об/мин и давлениях на-
гнетания соответственно 0,78 и 1,4 МПа. Кривые деформации и
Давления представляют собой непрерывные функции с периодом,
равным времени одного оборота приводного вала (деформация)
и половины оборота приводного вала (давление).

На осциллограммах виден пульсирующий характер давления,
связанный с тем, что, как указывалось в гл. IV, дважды за оборот
91
Рис. 50. Обойма насоса'

приводного вала в момент нахождения винта в крайних положе-
ниях сечения обоймы происходит перераспределение межвитко-
вых давлений. При этом меняется перепад давления на линии кон-
такта винта и обоймы, отделяющей камеру нагнетания от камер
всасывания. Видно совпадение по времени пиков кривой давления
с пиками кривой деформации, что свидетельствует о том, что им-

Рис. 51. Осциллограмма деформации обоймы в сечении III—III при р= 0,75 МПа
(верхняя кривая)
Рис. 52. Осциллограмма деформации обоймы в сечении III—III при р — 1,4 МПа
(верхняя кривая)

пульсное повышение давления в камере вызывает соответствующее
изменение деформации обоймы.

На рис. 53 показан график зависимости з = f(p) — величины
деформации обоймы от перепада давления для всех трех сечений,
зафиксированных на осциллограммах, где з — расстояние от ну-
левой отметки до нижней границы кривой деформации (переме-
щений).

Зависимость действительного зазора б от давления, развивае-
мого насосом, определяли по градуировочному, графику для се-
чений II и III (рис. 54). Как и следовало ожидать, деформация

Рис. 53. Зависимость величины дефор-
мации s от перепада давлениядля всех
тР«х сечений

Рис. 54. Зависимость действительного
зазора б от давления в сечениях II и
Рис. 55. Характеристики 1—т]о = f (р, 60/D) для насоса 1В 20/10, построенные
в логарифмических координатах для пяти вариантов винтов с отношениями
60/D = 6,67-10"3 -т- 1,33 10-2

обоймы увеличивается от сечения с меньшим давлением (вход)
к сечению с большим давлением (выход) и максимальное значение
зазор имеет в сечении III—III. В сечении I—I деформация обоймы
практически не наблюдается, поэтому на рис. 54 не построена за-
висимость = f (р).

Если считать, что средний относительный зазор в формуле
(V.22) определяется как

то при постоянных значениях частоты вращения п, перепада дав-
ления р и геометрических размеров рабочих органов в формуле
(V.23) можно в первом приближении принять, что

Тогда для определения показателя степени 0 достаточно вое
пользоваться серией экспериментальных зависимостей 1 — т|0 =
= f (р; &JD), которые для насоса 1В 20/10 построены в логариф-
мических координатах на рис. 55.

По значениям (1 — т]0) при р = 1,0 МПа и соответствующим
значениям bjD на рис. 55 построена также зависимость (1 —
-ч.)=/ (£)

В логарифмических координатах значения (1 — т]0) р =
= 1,0 МПа расположились на прямой. Тангенс угла наклона этой
94
Рис. 56. Зависимости 1—---------1; Л = для насоса 1В 20/10. Штрихо-

вые линии — теоретические зависимости, сплошные — экспериментальные

Q
прямой к оси абсцисс, равный—1,5 и есть показатель степени	0

в формуле (V.22).

Следовательно, 0 = —1, и формула (V.22) может быть запи-
сана в виде

6ш_____К Г1 । A JL (А.Х 1 _£.

D ~ К' L Е \ D /1 бо ’

Предполагая, что коэффициенты К и К' постоянны, по рис. 55
определим значение параметра А.

Значение То можно подсчитать при известных двух точках
зависимости вязкости от температуры р = р0 ехР (—Т/То).

Таким образом определяют все составляющие коэффициентов
Ко и Км в уравнениях 1 — т]0 = KOFO;

1/Лм — 1 = KmFm- В данном случае Ко и Км равны 2,45-10"’
и 83,4 соответственно.

На рис. 56 приведены зависимости 1 — т)0, ---1 и общего

КПД от 60/D для номинального режима.

2.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ОТНОШЕНИЯ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТА
К РАДИУСУ ВИНТА

Чтобы проанализировать влияние отношения e/R на объемные
и механические потери, воспользуемся уравнениями (V.23) и
(V.31) и построим графики зависимостей 1 — Ло = / и

— 1 = f (рис. 57 штриховые линии) для рабочего ор-
гана насоса 1В 20/10 при номинальном режиме (р = 1,0 МПа).

95
Рис. 57. Зависимости объемных, ме-
ханических потерь и общего КПД
насоса от отношения эксцентрисите-
та к радиусу винта

Коэффициенты Ко, Км, Л’ и
Р берем такими же, как и
при определении	•

Из рис. 57 видно, что объ-
емные потери уменьшаются
с увеличением отношения
e/R. Наиболее интенсивное
уменьшение уровня объем-
ных потерь происходит в ин-
тервале отношений e/R =
= 0,1-т-0,5, а дальнейшее
увеличение e/R не приводит
к значительному уменьше-
нию потерь. Следовательно,

с точки зрения обеспечения лучшего объемного КПД насоса надо
выбирать отношение e/R 0,3. Механические потери также
уменьшаются с увеличением отношения e/R, график носит гипер-
болический характер и наиболее интенсивное уменьшение механи-
ческих потерь происходит при отношении e/R = 0,1 -т-0,6. Та-
ким образом, с точки зрения получения лучшего механического
КПД насоса следует выбирать отношение e/R 0,6. Общий КПД
насоса т) наиболее интенсивно возрастает в интервале значений
e/R = 0,1-т-0,6 (теоретически более чем на 20 %), при дальней-
шем возрастании e/R КПД увеличивается незначительно. Анало-
гичные данные получаем при построении графиков т] = f
для насосов всего нормализованного ряда.

Для экспериментальной проверки полученных выше выводов
в отношении оптимального отношения e/R, были проведены срав-
нительные испытания рабочих органов насоса 1В 20/10 с разными
соотношениями эксцентриситета к радиусу винта e/R (рис. 58).
На опытном заводе ВНИИгидромаша была изготовлена пресс-
форма со сменными сердечниками, по которой были получены че-
тыре пары обойм из резины, имеющей твердость по ТМ-2 70—85
и соотношения e/R = 0,2; 0,29; 0,45; 0,8. По обоймам были из-
готовлены четыре пары рабочих винтов с тем же соотношением e/R
(рис. 59).

Винты изготовляли с такими диаметральными размерами,
чтобы отношение d0/D во всех исследуемых рабочих органах было
одинаковым. По рабочим характеристикам насоса для всех вари-
антов сборки, полученных в результате проведенных испытаний,
построены зависимости (см. сплошные линии на рис. 57) 1 — !Ь,
96
Рис. 58. Рабочие органы насоса
1В 20/10 с отношениями:

а — e/R = 0,2:	б — e/R = 0,29;

в — e/R = 0,45; г — e/R = 0,8

Рис. 59. Четыре варианта винтов насоса
1В 20/10 с отношениями:

а — e/R = 0.2; б — e/R = О.?9; в—e/R =
« 0,45; г — r/R -«= 0,8

— 1, т] = f (e/R) для расчетного режима р = 1,0 МПа. При
этом расчетные и экспериментальные зависимости соответствуют
друг другу до значений e/R <0,5. При значениях e/R >0,6
расхождение растет и для e/R = 0,8 составляет по общему КПД
уже П %.

При определении практической возможности применения от-
ношения e/R > 0,6 в конструкциях насосов следует учитывать
тот факт, что с увеличением отношения e/R возрастают техноло-
гические трудности изготовления рабочей пары насоса, особенно
обоймы. Как известно, при изготовлении резиновой обоймы,
корпус ее вставляют в пресс-форму, имеющую формующий стер-
жень (сердечник) с винтовой поверхностью соответствующей гео-
метрии обоймы. На рис. 59 видно, как уменьшается диаметр винта
(винты рассчитаны на одинаковый рабочий объем) и его жесткость
при увеличении e/R.

В пресс-форму под большим давлением (11 МПа) запрессовы-
вают сырую резиновую смесь, которую подвергают затем вулкани-
зации. При увеличении отношения e/R диаметр сечения сердеч-
ника соответственно уменьшается, в результате чего увеличивается

4 Д. Ф. Балдеяко	97
его деформация при запрессовке и вулканизации резиновой смеси
в пресс-форму, что ведет к искажению профиля винтовой поверх-
ности обоймы. Увеличивается также деформация винта при наре-
зании спирали на токарном станке. В то же время, как видно из
проведенного анализа, эффект от увеличения отношения e/R >
> 0,6 незначителен. Исходя из этих соображений, следует при-
нять оптимальным отношение e/R = 0,4-j-0,6.

3.	ВЫБОР ДЛИНЫ РАБОЧИХ ОРГАНОВ

Помимо геометрических параметров рабочие органы насоса
характеризуются числом ступеней. Как было показано выше, тео-
ретически минимальная длина рабочих органов составляет один
шаг обоймы, равный двум шагам винта. Рабочий орган длиной,
равной шагу обоймы, принято называть одноступенчатым. В прак-
тических конструкциях длину рабочих органов выбирают с не-
которым запасом L = (1,25ч-1,5) Т.

В практике конструирования одновинтовых насосов перепад
давления на шаг обоймы (межвитковый перепад давления) обычно
лимитируют исходя из условий оптимальной долговечности. За-
рубежные фирмы устанавливают для чистых жидкостей межвит-
ковый перепад от 0,4 до 0,6 МПа. Однако при проектировании
специальных насосов имеются случаи отступления от этих реко-
мендаций. Так, высоконапорные насосы фирмы «РСМ» (Франция)
в номинальном режиме имеют перепад давления на шаг обоймы
до 1,3 МПа и, наоборот, дозировочные насосы для достижения
стабильной подачи эксплуатируются в режиме пониженных зна-
чений межвитковых давлений. В отечественных насосах величина
межвиткового перепада давления колеблется от 0,5 МПа для низ-
конапорных насосов до 0,6—0,9 МПа для высоконапорных.

На основании опыта производства и эксплуатации для насосов
нормализованного ряда можно принять отношение L/Т = 1,25,
где число ступеней выбирают из расчета среднего перепада дав-
ления на одну ступень = 0,5 МПа.

В результате проведенного анализа в качестве оптимальных
соотношений основных размеров рабочего органа одновинтового
насоса, обеспечивающих получение максимального КПД и мини-
мальных-силовых нагрузок, могут быть рекомендованы:
отношение первоначального натяга к диаметру винта для
обоймы &JD = 0,ll-j-0,013;

отношение эксцентриситета к радиусу винта e/R = 0,4-j-0,6;
отношение шага обоймы к радиусу винта T/R = 5,5-т-8.
Так как шаг обоймы определяет осевую скорость жидкости
в насосе, это отношение определено с учетом обеспечения необхо-
димой всасывающей способности насоса [8];

отношение длины винта к шагу обоймы L/T = 1,25.

В качестве обобщения по результатам испытаний четырех ти-
поразмеров насосов на рис. 60—62 построены зависимости Р =
98
Рис. 60. Зависимость коэф-
фициента Р от модуля упру-
гости резины Е

Рис. 61. Зависимость
коэффициента А от тол-
щины слоя резины обоймы

Рис.'62. Зависимости оптималь-
ного отношения 60/D от модуля
упругости резины Е

= f (Е), А = f (RH — RB) и (ту-)опт = f (Е). Они могут быть
рекомендованы при расчете оптимальных параметров насоса и
их рабочих характеристик для обоймы с модулем упругости, из-
меняющимся в пределах 3—9 МПа и толщиной h = 5н-10 мм.

На рис. 63 и 47 результаты испытаний всех типоразмеров на-
сосов совмещены в одном графике, в виде обобщенных зависимо-
стей 1 — т]0 = K0F0 и —— 1 = KMFM. Средними являются зна-
чения Ко = 2,45- 10-в и /См = 87. Вокруг прямых, отвечающих
этим значениям Ко и Км, экспериментальные точки группируются

Рис. 63. Обобщенные характеристики 1—По ~	Па
е погрешностью, не превышающей 6%, что обеспечивает вполне
допустимую точность при расчете рабочих характеристик насоса
по формулам (V.23) и (V.31).

Порядок расчета рабочих характеристик. На основании полу-
ченных зависимостей (V.23) и (V.31) и определенных оптималь-
ных соотношений 60/D, e/R, Т/R и других можно рекомендовать
следующий порядок расчета рабочих характеристик насосов,
перекачивающих воду, для заданных условий эксплуатации.

I.	Известна номинальная подача Q, частота вращения п на-
соса и геометрические размеры рабочего органа D,enT. Требуется
рассчитать выходные характеристики при- разных режимах ра-
боты насоса (Q, N, По. П) = f (Р)-

1.	В зависимости от выбранной марки резины для обоймы
определяем модуль упругости Е и находим по рис. 60 и 62 зна-
чения отношения 60/£) и показатель степени 0.

2.	Исходя из толщины обоймы h = RB — RBH по рис. 61
находим значение коэффициента А.

3.	Подставив в зависимости (V.23) и (V.31) значения всех
величин и задаваясь различными значениями перепада давления р
(при известных из данной главы значениях коэффициентов Ко =
= 2,45-10"® и Км = 87), определяем объемный и гидромеханиче-
ский КПД насоса (т)0 и т]м) и общий КПД т] = т)от)м на всех задан-
ных режимах работы насоса.

4.	Определяем из формулы Q = \eDTn теоретическую подачу
насоса.

5.	Исходя из формулы Q = Qtt]0, вычисляем подачу насоса
на указанных режимах.

6.	Потребляемую мощность определяем по формуле

' <VI1)

Затем строим графики зависимостей

Q. N, т)о. П = f (Р)-	,

II.	Заданы номинальные подача и давление насоса, требуется
определить геометрические размеры рабочих органов, частоту
вращения и рассчитать характеристики при разных режимах ра-
боты насоса.

1.	Определяем значения модуля упругости резины Е, отно-
шение (60/£>)опт, показатель степени 0 и коэффициент А таким же
методом, как и в п. I.

2.	Исходя из рекомендаций, изложенных в этой главе, выби-
раем оптимальные отношения e/R, T/R, L/Т, осевую скорость
жидкости иос и коэффициент Ко.

3.	Подставив значения указанных в п. 1, 2 величин в зависи-
мость (V.23), находим объемный КПД насоса при номинальном
режиме.

100
4.	Подсчитываем теореотическую подачу насоса.

5.	Вычисляем, пользуясь формулой QT = 4Det»oc, значения
диаметра D сечения винта и эксцентриситета е (так как отноше-
ние e/D известно).

6.	Зная отношения Т/D, определим шаг обоймы Т.

Из формулы Voc =находим частоту вращения насоса.

8.	Подставив в зависимости (V.23) и (V.31) все определенные
значения и задаваясь различными значениями давления р, оп-
ределяем объемные и гидромеханические потери, а следовательно,
объемный, гидромеханический и общий КПД насоса.

9.	По формуле (V.1) находим потребляемую насосом мощность
на заданных режимах его работы.'

10.	Строим графики зависимостей

Q, N, т]0, л = f (р).

Как видно из гл. IV, долговечность насоса во многом зависит от
величины сил, действующих на винт при его работе. В связи с этим
проведенный анализ [8] влияния отношений 60/D, e/R и T/R
на основные силы, действующие при работе насоса (осевую, ра-
диальную и центробежную), показал, что они при указанных
выше оптимальных сотоношениях геометрических размеров ра-
бочих органов достигают минимальных значений.

Глава VII
КОНСТРУКЦИИ ОДНОВИНТОВЫХ НАСОСОВ

1.	НАСОСЫ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ

Насосы общего назначения нашли широкое распространение
в общем насосном парке одновинтовых насосов. В насосах исполь-
зована стандартизация и унификация узлов и деталей; по требо-
ванию заказчика насосы изготовляют из широкой гаммы конструк-
ционных маетриалов. Все это позволяет применять насосы общего
назначения в различных отраслях промышленности и сельского
хозяйства.

В 30—40-е годы одновинтовые насосы отличались исключи-
тельно простой конструкцией. Рабочие органы были, как правило,
одноступенчатые, обкладка обоймы не составляла монолита с кор-
пусом, а карданное соединение выполнялось открытым. В 60-е
годы появились новые модели, которые на протяжении многих
лет использовали и используют как базовые для проектирования
гаммы типоразмеров 'насосов. К ним. относятся насосы серии В
Страна-из- готовитель	Е X	Максималь- ная подача, л/с	Максималь- ное давле- ние, МПа	Частота вращения приводного вала, об/мин
Велико- британия	D	8,4	1,00	1500
ГДР	М	5,6	0,63	1400
СССР	1В	4,5	3,50	1400— 3000
США	L	12,0	3,00	1200
Франция	NSC	Г8,2	8,00	650—  1400
ФРГ	NE	56,0	2,40	1400

Типоразмер	Давление нагне- тания, МПа	Подача, л/с	Частота враще- ния, об/мин	Размеры, мм
161	0,4	18,2	650	2128X 250X 340
162	1,0	18,2	650	2695X 280X 360
124	2,0	10,1	800	2914X 280X 360
J36	5,0	0,4	1400	1136X180X 228
К36	8,0	0,4	1400	1294X 250X 245

французской фирмы «ПЦМ», серии NE фирмы «Нецш» (ФРГ)
и серии L фирмы «Роббинз—Майерс» (США). Аналогичные насосы
выпускают в ЧССР (тип ЕРК производства «Сигма»), ГДР (тип
М9 и М13 производства машиностроительного завода в г. Карл-
Маркс-штадт) и др.

Насосы типа ВН, разработанные ВНИИгидромашем свыше
20 лет выпускали для нужд горнорудной промышленности и дру-
гих отраслей народного хозяйства. Сейчас эти насосы заменены
новыми насосами типа 1В. Обоймы этих насосов обрезинены син-
тетической резиной, а роторы — изготовлены из коррозионно-
стойкой стали с поверхностной закалкой. Корпусные детали на-
сосов с рабочим давлением до 1 МПа выполнены из чугуна СЧ 18,
а высоконапорных насосов — из стали 25Л. В насосах предусмо-
трено два типа уплотнения: торцовое и мягкая набивка. Насосы
могут приводиться в действие с помощью электрических, гидрав-
лических или тепловых двигателей и приводных ремней, редук-
торов, преобразователей с дистанционным управлением.

Основные технические характеристики наиболее распростра-
ненных насосов общего назначения представлены в табл. VII. 1.

В 70-е годы ведущие насосостроительные фирмы Западной
Европы и США выпустили высоконапорные и износостойкие одно-
винтовые насосы. Например, насосы низкого, среднего и высокого
давлений серии NSC французской фирмы «ПЦМ». Насосы этой
серии характеризуются повышенной мощностью и новыми более
рациональными геометрическими соотношениями рабочих орга-
нов.

Насосы состоят из подшипникового узла, всасывающей ка-
меры, рабочих органов и напорного патрубка, соединенных между
собой фланцами. Обкладка обоймы привулканизирована к трубе,
вследствие чего ее винтовая поверхность стабильна по форме и
более долговечна. Оси снабжены защищенными от перекачивае-
мой жидкости двухшарнирными соединениями, Конструкция
.102
обеспечивает возможность изменения ориентации корпуса насоса
и направления перекачивания. Рабочие органы имеют многоша-
говую конструкцию. В высоконапорных насосах число шагов
доходит до 9.

Фирма «ПЦМ» гарантирует геометрическую высоту всасыва-
ния до 8,5 м для жидкостей вязкостью 0,001 Па»с при темпера-
туре + 15 °C и нормальном атмосферном давлении.

Технические характеристики насосов серии NSC фирмы «ПЦМ»
(Франция) представлены в табл. VII.2.

В целях удобства и мобильности эксплуатации некоторые мо-
дели насосов этой серии, например J36, смонтированы на плат-
форме-миниприцепе.

Хотя насосы серии NSC сконструированы прежде всего для
нужд общего назначения, вследствие широкой номенклатуры кон-
струкционных материалов и систем герметизации, они обладают
большой эксплуатационной гибкостью. Так, помимо перекачи-
вания технической и минерализованной воды насосы серии NSC
могут перекачивать краски и красители, жировые вещества, нефть
и нефтепродукты, бумажную''массу, удобрение, сиропы и многие
другие жидкости.

2.	НАСОСЫ ДЛЯ ХИМИЧЕСКОГО И НЕФТЕХИМИЧЕСКОГО
ПРОИЗВОДСТВА

Интенсивное развитие химической и нефтехимической про-
мышленности выдвинуло перед насосостроением такие проблемы,
как необходимость перекачивания агрессивных жидкостей, пульп
с высоким содержанием (до 60 %) твердого компонента, высоко-
вязких жидкостей до 100 Па-с, необходимость изготовления на-
сосов, которые при малых подачах создают давление до 2,5 МПа
и выше и многие другие [17].

Резиновая обойма насоса, обладающая упругими свойствами,
хорошо противостоит абразивному воздействию различных пульп.
Постоянные проходные сечения рабочих каналов обеспечивают
возможность перекачивания жидкостей с довольно крупными
включениями.

Перечисленные достоинства конструкции насосов делают их
незаменимыми в производствах минеральных удобрений, искус-
ственных и синтетических волокон, лакокрасочных покрытий,
основного органического синтеза, нефтехимических продуктов1
и т. д. Так как насосы используют для перекачивания вязких
жидкостей с твердыми, в том числе абразивными включениями,
необходимо, прежде чем перейти к разбору конструкции насосов,
выяснить влияние вязкости и абразивности среды на режимы их
эксплуатации. Влияние вязкости на режимы работы насоса см.
в гл. V.

Здесь рассмотрим влияние абразивности перекачиваемой среды
на работу насоса.
Таблица VII.3

Характер перекачиваемой жидкости	Значения параме- тров в процентном отношении	
	Ч астота враще- ния при- водного вала	Перепад давления на шаге обоймы
Неабразивная	100  100	100  100
Малоабразивная	65—80 75	70  80
Среднеабразивная	45—50 50	45  47
Сильноабразивная	20—25 25	18  20

Примечание. В числителе — по
данным фирмы «ПЦМ» (Франция), в зна-
менателе — по данным фирмы «Роббинз»-
Майерс» (США)

В технической литературе
отсутствует общепринятая
шкала абразивности. В неко-
торых справочных пособиях
зарубежных фирм приведена
клаосификация перекачива-
емого продукта. Все перека-
чиваемые жидкости разделяют
на четыре категории: неабра-
зивные, сравнимые по своим
характеристикам с чистой во-
дой; малоабразивные (загряз-
ненная вода); среднеабразивные
(глинистый раствор) и силь-
ноабразивные жидкости (густой
шлам).

Как известно, интенсивность
изнашивания проточных частей
гидравлических машин про-
порциональна третьей степени
скорости протекания жидкости
в каналах. Поэтому при пере-
качивании абразивных жидко-

стей снижают скорость движения жидкости в каналах насоса умень-
шением частоты вращения приводного вала насоса. Это позволяет
не только снизить гидроабразивное изнашивание рабочих органов
и цикличность нагружения эластичной обоймы, но и в ряде
случаев существенно понизить давление в паре винт—обойма.

В то же время износ рабочих органов насоса обусловлен
контактным давлением в паре винт—обойма и скоростью утечки

жидкости в зазоре, значения которых существенно зависят от
развиваемого напора. Для повышения долговечности при экс-
плуатации насосов на абразивной жидкости одновременно с умень-
шением частоты вращения винта снижают перепад давления на
шаг обоймы.

В табл. VII.3 приведены рекомендуемые режимы эксплуатации
насосов в зависимости от абразивности перекачиваемой жидкости.

При выборе профиля насоса для перекачивания жидкости по-
вышенной вязкости и абразивности, необходимо провести сравни-
тельный анализ. И если окажется, что расчетная частота враще-
ния выбранного насоса, обеспечивает необходимую подачу больше
предельной хотя бы по одному параметру, то следует перейти
к профилю насоса, имеющему больший диаметр поперечного се-
чения.

При разработке насосов для химической промышленности
принципиально наметились два направления.

Первое — использование конструктивных схем насосов об-
щего назначения с заменой материала деталей проточной части
Рис. 64. Варианты сальников одновинтового насоса:

а — плетеная хлопчатобумажная набивка; б — набивка с опорным кольцом из фторо-
пласта; в — набивка с жидкостным затвором

(обойма, винт, карданное сочленение, всасывающий напорный
корпус и др.) материалами, стойкими к, перекачиваемой среде.

Второе — создание установок, вписываемых в технологиче-
скую цепь производства.

Отечественные насосы. Ливенским филиалом и Опытным заво-
дом ВНИИгидромаша для производства искусственного волокна,
минеральных удобрений и других продуктов созданы насосы
IB 0.8/5Х (а, б, в); IB 1.6/5Х; IB 6/2Х; IB 6/10Х, IB 80/5Х (а,
б, в) и другие, принятые в серийное производство.

В табл. VII.4 приведены основные данные о насосах, скон-
струированных Ливенским филиалом ВНИИгидромаша и ОЗГМ
для химической промышленности.

Насосы, выпускаемые зарубежными фирмами. Фирма «ПЦМ»
(Франция) выпускает большую номенклатуру насосов самого
различного применения с подачей до 22,4 л/с и давлением нагне-
тания до 2,4 МПа. По компоновке эти насосы можно разделить
на две группы: с закрепленной обоймой — модели В, BA, BJ,
J и со «взвешенной» обоймой — модели NF, BF, BNF, NFA29
и LBF. Насосы с так называемой взвешенной обоймой используют
для небольших давлений нагнетания (до 0,4—0,5 МПа). Их отли-
чает большая простота, бесшумность в работе и малая металло-
емкость. В отличие от других насосов, рассматриваемые конструк-
ции обладают пониженным пусковым моментом, поскольку прак-
тически рабочие органы выполнены без предварительного натяга.
Обжатие винта происходит в процессе работы насоса в результате
деформации резиновой обоймы.

Уплотнения валов. При перекачивании химически активных
жидкостей особое внимание уделяют выбору типа уплотнений для
валов насосов. Для вращающихся приводных валов насосов при-
меняют уплотнения типа сальника с мягкой набивкой, торцовые
уплотнения, а также уплотнения с помощью манжет типа «УМА».
Выбор типа уплотнений зависит от условий работы насоса и свойств
перекачиваемой жидкости.

Мягкий сальник. Уплотнение, представленное на рис. 64, а
Между защитной втулкой вала и корпусом насоса достигается под-
105
8

Марка агрегата	Перекачиваемая жидкость	Особенности конструкции
IB 1,6/5—0,1/1,6Е (К) (с насосом 1В 1,6/5)	Прядильный раствор вязкостью 46-108 мма/с температурой до 45 °C	Редуктор ЦОН 160—6,3—5
1В 6/5—1/2,5К (Е) (с насосом 1В 6/5)	Суспензия и паста дву- окиси титана вязкостью 20 мма/с, температурой 45 °C	Редуктор  ЦОН 160—4—5
1В 1,6/5—2/25—3  (с насосом 1В 1,6/5)	Морская вода с приме- сями нефтепродуктов температурой от —2 до +50 °C	Судовой перенос- ной
1В 6/5—2,5/1,6 К (Е) (с насосом 1В 6/5)	Паста двуокиси титана вязкостью 20 мм2/с, тем- пературой 45 °C	Клиноременная передача
1В 6/10—4/6Е—Рп— 1  (с насосом 1В 6/10) 1В 12/5—10/5К  (с насосом 1В 12/5)	Смесь реагентов вязко- стью 10 мма/с, темпера- турой 45 °C	Вариант ВЦ 22.131—03
1В 12/10—10/10 КРп (с насосом 1В12/10)	• Дрожжевой концентрат вязкостью 20—300 мм2/с, температурой 20—80 °C	Индукционная муфта скольже- ния типа ЭМС-10
Подача, л/с	Дав- ление нагне- тания, МПа	Частота враще- ния, об/мин	Мощ- ность элек- тро- двига- теля, кВт	Масса агре- гата, кг		Материал винта и обоймы
0,028	0,16	140	1,0	185		X17H13M3T, резина АН-140
0,280	0,25	360	1,5	271		X17H13M3T, резина АН-140
0,560	0,2	2900	0,7	30		Бронза, резина ИРП 1068
0,700	0,16	720	2	185 1		X17H13M3T,
0,125— 1,120 0,840—	0,6  0,5	200—1200  485—1450	4  5,5	372 , 442		резина АН-140
2,800						
0,840— 2,800	1,0	485—1450	11	476		Х17Н10Т, резина АН-140
Марка агрегата	Перекачиваемая жидкость
IB 20/5-Г-10/5К—1 (с насосом 1В 20/5)	Суспензия в серной кислоте	вязкостью  2 мм2/с, температурой 20—80 °C
1В 50/5—25/5К—Рп (с насосом 1В 50/5) 1В 50/10—25/10К—Рп (с насосом 1В 50/10)	Дрожжевой концентрат вязкостью 20—300 мм2/с, температурой 20—80 °C
1В 80/5—6.3/5Е  (с насосом 1В 80/5)  1В 80/5—6.3/5Е—Рп—  1 (с насосом 1В 80/5)	Прядильный раствор вязкостью до 46 X  X 103 мм*/с, температу- рой 45 °C
1В 80/5—32/4Е—1 (с насосом 1В 80/5)	30%-ная фосфорная кислота	вязкостью  2 мм2/с, температурой 45 °C
1В 100/5—40/5К—Рп (с насосом 1В 100/5) 1В 100/10—40/10К—Рп (с насосом 1В 100/10)	Дрожжевой концентрат вязкостью 20—300 мм2/с» температурой 20—80 °C
Продолжение табл. VII.4

Особенности конструкции	Подача, л/с	Дав- ление нагне- тания, МПа	Частота враще- н ия, об/мин	Мощ- ность элек- тро- двига- теля, кВт	Масса агре- гата, кг	Материал винта и обоймы
Клинореме4ная передача	2,800	0,5	960	4	280	Х17 НЮТ, резина 343
Индукционная муфта скольже-	2,250—  7,000	0,5	325—980	10	690	Х17Н10Т, резина АН-140
ния типа ЭМС-22	2,250— 7,000	1,0	325—980	22	800	
Редуктор  ЦОН 160—5—5	1,765	0,5	150	3	415	X17H13M3T,
Редуктор  ЦОН 160—5—5; вариатор ВЦ 32.131—03	0,390— 1,765	0,5	30—140	4	740	резина АН-140
Обычная компо- новка	8,960	0,4	730	13	401	X17H13M3T, резина 8ЛТИ
Индукционная муфта скольже-	0,365— 11,200	0,5	240—730	18,5	840	ХИН ЮТ, резина АН-140
ния типа ЭМС-40	0,365—  11,200	1,0	240—730	30	1400	
Рис. 65. Варианты специальных уплотнений:

а — односторонние торцовые; б — двусторонние торцовые; в — специальный затвор

жатием эластичной набивки нажимной втулкой сальника. При-
знаком нормальной работы такого уплотнения является просачи-
вание перекачиваемой жидкости в пределах 60 капель в минуту.
Уплотнение, показанное на рис. 64, б отличается от описанного
выше дополнительным кольцом, установленным в зоне высокого
давления. Кольцо, выполненное обычно из терлона (фторопласта),
создает дополнительное нажатие на сальниковую набивку. Такое
уплотнение применяют при более высоких давлениях. Уплотне-
ния обычно устанавливают на напорной стороне насоса.

Уплотнение, приведенное на рис. 64, в используют в тех слу-
чаях, когда нежелательно вытекание перекачиваемой жидкости
из узла сальника или когда узел установлен не на напорной, а
на всасывающей стороне насоса. Указанные свойства уплотнения
достигаются установкой в середине набивки полого кольца с от-‘
верстиями. К кольцу под давлением подводится затворная жид-
кость. Таким образом, при работе на вакууме создается гидравли-
ческий затвор, препятствующий проникновению в рабочую по-
лость воздуха. Затворную жидкость выбирают в каждом случае
индивидуально.

Материалом для набивки сальника являются кольца асбесто-
вые и хлопчатобумажные с пропиткой различными смолами —
фторопластовая стружка с графитом и т. д.

В торцовых уплотнениях герметичность между вращающимся
валом и корпусом достигается на двух трущихся торцовых по-
верхностях, одна из которых связана с валом, другая — с корпу-
сом. Постоянный контакт этих поверхностей обеспечивают с по-
мощью различного типа упругих элементов. На рис. 65, а и б
изображены односторонние торцовые уплотнения, в которых кон-
такт между трущимися поверхностями создается с помощью кони-
ческих пружин.

Уплотнения подвижного кольца по валу и неподвижного по
корпусу (неподвижному) создают резиновыми или фторопласто-
выми кольцами, которые одновременно с уплотняющими свой-
108
ствами придают соединению некото-
рую подвижность, т. е. самоуста-
навливаемость.

Для уплотнения особо текучих
сред применяют двойное торцовое
уплотнение. В камеру такого уплот-
нения подается запирающая жид-
кость.

Торцовые уплотнения при правильном подборе пар трения
имеют большую износостойкость, работают, практически при ну-
левой утечке и не требуют обслуживания. Пары трения таких
уплотнений углеграфит — сталь.

Уплотнения манжетами. Когда выбор материала ограничен
из-за свойств перекачиваемой среды применяют уплотнения ман-
жетного типа (рис. 65, в). Манжеты выполняют из резин различ-
ных марок, по валу они имеют дополнительное уплотнение пру-
жинками.

Уплотнения манжетами нашли применение в пищевой про-
мышленности, поэтому их выполняют из мягкой пищевой резины.

Одновинтовое уплотнение. Определенный интерес вызывает
уплотнение, появившееся в 1970 г. [А. с. № 286431 (СССР)]
и выполненное в виде одновинтового (героторного) импеллера
(рис. 66). На вращающемся валу 1 насоса расположена втулка 2,
внешняя поверхность которой представляет собой однозаходную
винтовую поверхность. В цилиндрической расточке корпуса 3
размещена с определенным зазором эластичная обойма 4, внутрен-
няя поверхность которой представляет собой двухзаходную вин-
товую поверхность. Обойма армирована пружиной 5. Кроме того,
в корпусе уплотнения предусмотрено отверстие 6 для разгрузки
от перепада давления или для регулирования натяга обоймы ра-
бочей пары импеллера. Это уплотнение применено в одновинтовых
йасосах типа НВ-3.	—

Следует отметить, что торцовые уплотнения работают в одно-
винтовых насосах в более тяжелых условиях, чем в центробежных
и других типах насосов, так> как эти насосы имеют при работе
повышенную вибрацию. Поэтому созданию работоспособных уп-
лотнений у нас и за рубежом уделяется особое внимание.

3.	НАСОСЫ ДЛЯ ВОДОПОДЪЕМА

История насосов как приспособления для подъема воды на-
чинается с глубокой древности: среди первых насосов, описан-
ных римским инженером Витрувиля (I в. до нашей эры) упомина-
ется водяной, или архимедов винт. Итальянский ученый времен
Возрождения (XVI век) Д. Кардано в своих работах дает описа-
ние многоступенчатого архимедова винта (рис. 67). Действие во-
Рис. 67. Водоподъемник «Архимедов винт»

InMSsssL 1	дяного винта основывалось на использовании

|	|	силы тяжести и свойствах винтовой поверх-

I1 ности. Водяной винт устанавливали наклонно
I к плоскости горизонта. Угол наклона винта
I —S выбирали меньше угла подъема винтовой ли-
~j ! нии. При этом условии забранная порция воды
т^й-^i I поступательно перемещается по винтовой по-
|1 верхности снизу вверх.

Технический прогресс предопределил появ-
ление в дальнейшем новых водоподъемных ма-
/____________\ шин, в частности центробежных, струйных и

других насосов.

После изобретения одновинтовых насосов одной из первых
областей применения новых насосов стала водоподъемная тех-
ника.

Многолетний опыт эксплуатации одновинтовых насосов для
водоснабжения различных конструкций и типов выявил их сле-
дующие преимущества:

1)	развиваемый напор не зависит от частоты вращения при-
водного вала, вследствие чего исключается большая скорость
движения жидкости в проточной части насоса;

2)	так как скорость жидкости в проточной части в 2—3 раза
меньше, чем скорость в проточной части центробежного насоса
того же габарита, а интенсивность гидроабразивного износа про-
порциональна третьей степени скорости, долговечность проточ-
ной части одновинтового насоса значительно превосходит долго-
вечность проточной части гидродинамических насосов;

3)	в отличие от плунжерных насосов пара трения одновинто-
вого насоса винт—обойма представляет собой соединение с не-
прерывно меняющимся контактом, кинематика которого характе-
ризуется сочетанием скольжения и качения;

4)	насосы характеризуются весьма высоким значением напора
и удельной подачи, что предопределяет низкую металлоемкость
конструкции и резервы уменьшения габаритов насоса;

5)	подача характеризуется весьма большой равномерностью;

6)	как и центробежные насосы, одновинтовые насосы весьма
быстроходны; их можно агрегировать напрямую, без редуцирую-
щих устройств, с электродвигателями, имеющими частоту враще-
ния вала 1000—3000 об/мин.

Таким образом, в одновинтовом насосе объединяются положи-
тельные свойства поршневых и центробежных насосов.

По схеме установки насосов в скважине одновинтовые насосы
для водоподъема можно классифицировать на следующие типы:
штанговые насосы с приводом, находящимся на поверхности; пла-
вающие насосы, привод которых размещен непосредственно на
поверхности жидкости в водоисточнике, а рабочие органы погру-
110
Рис. 68. Погружной насос для водоподъема 1ВВ 6/16:

1 — головка с обратным клапаном; 2 — обойма; 3 — винт; 4 — эксцентриковая муфта;
5 — промежуточный вал; 6 — гидродинамическая осевая опора; 7 — подпятник; я —
радиальная опора; 9 — кулачковая муфта; 10 — приводной электродвигатель

жены под уровень или подняты над ним в пределах высоты вса-
сывания насоса; погружные насосы, гидравлическая часть и привод
которых находится под уровнем жидкости.

Штанговые насосы были первой конструктивной компоновкой
одновинтовых насосов для водоснабжения.

В Советском Союзе в 50-х годах выпускали два типоразмера
установок: ВАН-4 и ВАН-7 [5]. Эти насосы предназначались для
подъема воды из скважин, осушения обводненных угольных место-
рождений, а также для водопонижения при устройстве фундамен-
тов глубокого заложения.

Позже была создана новая более совершенная конструкция
штангового одновинтового насоса [13]. Насос характеризуется
большим рабочим объемом, что обеспечивает при. сравнительно
небольших частотах вращения приводного вала весьма значитель-
ные подачи. Насосы типа НВ показали хорошие результаты при
эксплуатации в отдаленных и полупустынных районах. Нередко
для их привода использовались лошадь или верблюд, в качестве
машинного привода — двигатель внутреннего сгорания или элек-
тродвигатель.

Наиболее прогрессивной конструкцией насосов для водоподъ-
ема является насос с погружным электродвигателем. Советское
насосостроение было пионером в этой области. Первые погружные
насосы для водоподъема были разработаны в ОКБ БН в начале
60-х годов [А. с № 167144 (СССР)].

Насос 1ВВ 1,6/16 предназначен для подъема воды из буровых
скважин с минимальным внутренним диаметром обсадных труб
122 мм. Допустимое содержание механических примесей в откачи-
ваемой воде 0,2 % по массе. Область применения этого насоса —
водоснабжение животноводческих ферм, полевых станов, неболь-
ших поселков и других объектов.

Насосная часть погружного агрегата (рис. 68) состоит из
головки 1 с обратным клапаном, обоймы 2, винта 3, соединенного
с промежуточным валом 5 посредством эксцентриковой муфты 4.

Существенным отличием этого насоса от других одновинтовых
насосов является то обстоятельство, что все его узлы работают
в среде перекачиваемой жидкости и ею смазываются. Для этого
радиальными опорами промежуточного вала насоса служат обре-
111
зиненные подшипники. Осевые усилия воспринимаются гидро-
динамической опорой, расположенной в корпусе насоса. Приме-
нение самостоятельной осевой опоры насоса позволяет разгру-
зить опору приводного электродвигателя от осевых сил и тем са-
мым эксплуатировать насосный агрегат при относительно высоких
напорах и, кроме того, соединить насос с различными приводными
двигателями, в зависимости от условий эксплуатации. Валы на-
соса и двигателя соединены посредством устройства, состоящего
из подпружиненной торцовой косозубой муфты одностороннего
действия. Установка такой муфты предотвращает повреждение
рабочей пары при вращении электродвигателя в сторону, противо-
положную расчетной, а также облегчает запуск агрегата при слу-
чайных неполадках в механизме.

Рабочие органы насоса спроектированы пятишаговыми. Как
и во всех одновинтовых насосах здесь эластичная обкладка обоймы
выполнена из резины. Для обеспечения износостойкости рабочая
поверхность винта хромирована (толщина покрытия 100—
120 мкм).

Эксплуатация насосов 1ВВ 1,6/16 показала, что насосная часть
агрегата обеспечивает высокие технико-экономические характе-
ристики при достаточном резерве долговечности 2000—3000 ч
межремонтного периода. Однако выявилось и конструктивное не-
совершенство механической части насоса, прежде всего эксцен-
триковой муфты.

В 1964—1965 гг. в ОКБ БН была разработана новая кон-
структивная схема погружного одновинтового насоса, которая
была реализована при разработке портативных насосных уста-
новок для водоподъема, в частности в насосе 1ВВ 1,6/4 [А. с.
№ 186287 (СССР)]. Техническая характеристика насосов приве-
дена в табл. VII.5.

В конструктивном отношении насос 1ВВ 1,6/4 весьма прост
(рис. 69). Его рабочие органы винт и обойма, профили которых
идентичны рабочим органам насоса 1ВВ 1,6/16, выполнены двух-
шаговыми. В верхней части насоса расположены обратный и ре-
версивно-предохранительный клапаны.

Особо остановимся на назначении и конструкции реверсивно-
предохранительного клапана. Анализ схем погружных насосов
показывает, что рабочие органы насоса необходимо предохранять
от изнашивания при обратном вращении (явлении, связанном
с неправильной фазировкой электродвигателя). В насосе
IBB 1,6/16 это достигается с помощью механического приспособ-
ления в виде кулачковой односторонней муфты. В портативных
насосах, когда по техническим соображениям можно передать уси-
лия от рабочего органа насоса на подшипники приводного элек-
тродвигателя, применение механического предохранителя весьма
осложняет конструкцию. В рассматриваемой схеме эти функции
выполняет специальный гидравлический реверсивно-предохрани-
тельный клапан. В период вращения винта в направлении, обрат-
112
рис. 69. Погружной насос 1ВВ 6/4:

1 — головка с обратным клапаном; 2 — реверсивно-предохра-
нительный клапан; 3 — обойма; 4 — винт; 5 — эластичная экс-
центриковая муфта; 6 — корпус; 7 — приемная сетка

Таблица VII.5

Показатель	Типоразмер насоса	
	1ВВ 1,6/4	1ВВ 1,1/16
Подача, л/с	0,84—0,95	0,84—0,95
Давление, МПа	0,4—0,5	1,2-16
Мощность на валу, кВт	0,8	2,2
КПД, %	58	60
Частота вращения привод-	2880	2850
ного вала, об/мин		
Диаметр, мм	95	114
Длина, мм	485	1970
Масса, кг	9	21	7

ном рабочему, жидкость из напорной камеры
насоса перемещается в область всасывания.
Шар клапана опускается из седла-тарелки и ло-
жится на упор. Тем самым напорная камера
насоса через каналы в корпусе клапана соеди-
няется с затрубным пространством, обеспечивая
циркуляцию жидкости через рабочие органы.
При вращении винта в рабочем направлении
шар потоком жидкости, идущим из всасыва-
ющей камеры, прижимается к седлу, разобщая
Камеру с затрубным пространством. Наконец,
прй увеличении давления в напорном трубо-
проводе выше заданного, седло-тарелка с при-

жатым шаром поднимается вверх, преодолевая

натяжение пружины, тем самым выполняя функции предохрани-

тельного клапана.

Вернемся к конструкции насоса. В нижней части расположен
.корпус 6 и всасывающая сетка 7. Вал ротора электродвигателя
без промежуточных звеньев непосредственно связан с ротором
насоса. Между ними находятся упругая муфта 5, корпус которой
выполнен из резины. Осевые усилия от давления жидкости на винт
передаются на опору электродвигателя. Таким образом, конструк-
ция насоса весьма компактна и проста.

Для подачи воды из шахтных колодцев насос 1ВВ 1,6/4 осна-
Щен специально разработанной приставкой, выполненной в виде
открытого внизу колокола [А. с. № 207738 (СССР)]. В его верхней
Цвети имеется воздушный клапан, а в нижней — датчик уровня.
Погружной агрегат обеспечивает надежную откачку воды при
7 д 6

1

2

11

Рис. 70. Одновинтовой блок-электронасос

работе насоса в колодцах и открытых водоемах с быстропадающим
уровнем.

Эксплуатация опытных образцов насосных установок в Сред-
ней Азии и Казахстане подтвердили их высокие технико-экономи-
ческие показатели.

В последние годы на товарном рынке появились погружные
одновинтовые насосы зарубежного производства [фирмы «Сигма»
(ЧССР) и «Борнеманн» (ФРГ)].

Следует остановиться на появившихся тенденциях создания
моноблочных конструкций насосов. В 40-х годах фирма «ПЦМ»
использовала вал ротора и фланец приводного электродвигателя
для подсоединения насоса. В 1965 г. группой советских инженеров
была предложена новая бессальниковая схема одновинтового
блок-электронасоса [А. с. № 203490 (СССР)]. Этот агрегат со-
стоит из погружного электродвигателя и рабочих органов насоса,
расположенных во внутренней полости ротора электродвигателя.
Оригинальная схема позволила создать бессальниковую компо-
новку агрегата. На рис. 70 показан одновинтовой блок-электро-
насос. Он состоит из корпуса /, внутри которого расположен
статор 2 и ротор 3 электрической части блока. Ротор состоит из
жестяных пластин особой конструкции, внутреннее отверстие
которых облицовано резиной и представляет собой рабочую по-
верхность обоймы 4 гидравлической части блока. Внутри обоймы
смонтирован полый винт 5. В верхней части он герметично соединен
с эластичным полым патрубком 6, закрепленным между флан-
цами 7 и 8. В нижней части ротор 3 имеет заглушку 9, служащую
пятой, взаимодействующей с обрезиненной опорой 10, располо-
женной в нижнем фланце 11. Радиальные нагрузки восприни-
маются обрезиненными подшипниками 12, установленными во
фланцах 8 и 11.

Насос работает следующим образом. При вращении ротора 3
между винтовыми поверхностями его внутреннего отверстия 4
и винта 5 образуются камеры, постоянно передвигающиеся сверху
вниз. Через отверстия А во фланце 8 жидкость засасывается в ра-
бочие органы и далее через отверстие Б ротора и полый патрубок о
114
нагнетается в напорный трубопровод. Применение своеобразного
подвода жидкости позволило избавиться от сальниковых уплот-
нений вращающегося вала в полости всасывания и в полости
нагнетания. Пакет жестяных пластин ротора 3 собран на винто-
вой оправке, поэтому внутренняя поверхность ротора представ-
ляет собой двухзаходную винтовую поверхность, геометрически
подобную внутренней поверхности обоймы одновинтового насоса.

В ходе испытаний опытных образцов блок-электронасосов в объ-
еме 1000 ч были подтверждены их работоспособность и высокие
технико-экономические показатели.

4.	НАСОСЫ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

Специфические особенности одновинтовых насосов (отсутствие
клапанов, относительно равномерная подача, возможность регу-
лирования и т. д.) предопределили тенденцию использования этих
насосов для перекачивания самых разнообразных продуктов.

Вначале одновинтовые насосы использовали в исключитель-
ных случаях, когда перекачивание другими насосными средствами
оказывалось невозможным или затруднено. Однако в последнее
время на промышленном рынке появляются уникальные одновин-
товые насосы, сконструированные специально для перекачивания
определенной жидкости или продукта.

Среди большого разнообразия специальных одновинтовых на-
сосов, появившихся за последние годы за рубежом, остановимся
на наиболее интересных новых конструктивных модификациях
этих насосов.

Конструкция насосов для пищевых, фармацевтических, космет-
ческих и других продуктов предусматривает возможность быстрого
перехода при эксплуатации от одной среды к другой, т. е. когда
приходится часто промывать насос, а также в случаях, когда среда
может разлагаться или оседать, как только насос перестает ра-
ботать. Применяют эти насосы и в тех случаях, когда перед пус-
ком или после пуска требуется их стерилизация или дезинфек-
ция. В гидравлической части насоса нет никаких мертвых прост-
ранств или недоступных мест, вследствие чего насос можно легко
и -быстро очистить, разобрать и собрать его без инструментов.

Насосы этого типа изготовляют фирмы «Нецш» (ФРГ), «ПЦМ»
(Франция) и другие с подачей от 0,112 л/с до 21 л/с и давлением
нагнетания до 0,8 МПа.

Насосы для особо вязких жидкостей предназначены для пере-
качивания жидкостей вязкостью до 10 Па-с и более, бумажных
масс, густых органических отложений со дна водоемов,' густых
паст, а также продуктов с содержанием до 15—20 % сухих при-
месей и т. п.

, Такие насосы выпускают фирмы «ПЦМ» (Франция), «Нецш»
(ФРГ) и др. Параметры насосов приведены в табл. VII.6, а стан-
дартная конструкция на рис. 71. Мощный приводной вал 1 снаб-
Таблица Vil.6

Тип насоса,	фирма		СО Е	
		2 i а: S S’» 5 я S		„и
				*ч
		о	Ч S	со
«ПЦМ»	«Нецш>	СО о *	« £ х 5 СО ®	СО  5
		ХВх		Е
LB6HR2VA	NS30	400	1,0	0,56
B10HDVA	NS40	400	1,0	2,80
BF12DA	NS60	300	0,8	2,80
BF12LVA	NS80	200	0,2	5,60

жен встроенным шнековым, пи-
тателем 3, который захваты-
вает перекачиваемую массу и
подает ее в насосную часть.
Этому же способствует прямо-
угольная загрузочная воронка
4. Вращающий момент пере-
дается от вала к шнеку 3 через
соединительную тягу 2, изоли-
рованную кожухом от проник-
новения жидкости. Шарнир-
ный механизм 5, соединяющий
вал с винтом, также защищен

специальным кожухом от про-
никновения жидкости. Геометрия рабочих органов насосов (ста-
тора 7 и ротора 6) не отличается от обычной, принятой фирмами.
При выборе приводного двигателя учитывают, что при перекачи-
вании вязких жидкостей надежная работа насоса лимитируется
скоростью движения жидкости в каналах рабочего органа и по-
требляемая мощность резко возрастает.

Для перекачивания сточных и фекальных вод сконструированы
насос и дробильный агрегат как единый комплект на общей фун-
даментной плите. Внутри дробильного агрегата на вращающемся
валу смонтированы четыре ножа из твердой инструментальной

стали, торцовые поверхности которых контактируются с неподвиж-
ными зубчатыми колесами, и фрезерный диск. Сточные и фекаль-
ные воды или другие жидкости, содержащие крупные включения
(кости, дерево, камни и т. п.), самотеком через всасывающий
трубопровод проходят через дробильный агрегат, где дробятся
твердые частицы и сепарируются нераздробленные примеси. Пере-
качиваемая среда движется дальше через фрезерный диск, который
измельчает среду и придает ей однородность. Насос всасывает из
дробильного агрегата мелкоизмельченную и взмученную пульпу
и подает ее через нагнетательный трубопровод для дальнейшей
обработки.

Резервуарные насосы специально спроектированы для отка-
чивания жидкостей из резервуаров, например насос серии «V»
фирмы «Нецш», который можно вводить через небольшие отвер-
стия для работы в узких резервуарах. Рабочие органы насосг

Рис. 71. Одновинтовой насос для вязких жидкостей
116
расположены в^нижней части корпуса, вследствие чего резервуар
может опорожняться практически до дна. Корпус насоса
прифланцован непосредственно к приводному электродвигателю.
Для спуска насоса в резервуар в верхней части смонтирована
дужка. Предельные параметры насоса этого типа: подача до 5,6 л/с,
давление до 1,2 МПа.

Одновинтовые насосы начинают находить широкое применение
в^жилищном, промышленном’ и; гидротехническом строительстве
в качестве насосов для транспортирования по трубам неоднород-
ных структурных жидкостей.

Насосы используют для подачи растворов и бетонных смесей
при заделке стыков в зданиях из сборных конструкций, при шту-
катурных работах в кирпичных и блочных зданиях, для подачи
раствора в ящики каменщиков и плиточников, для подачи песча-
ного бетона в струе сжатого воздуха во взвешенном состоянии,
для инъектирования коллоидных растворов при заделке раковин
и трещин при ремонте зданий, для откачки воды из котлованов,
промывки территории и оборудования и т. д.

Рассматриваемые насосные установки в ряде случаев монти-
руют на колесной платформе, они включают в себя весь комплект
необходимого оборудования (мешалки, вибросита, бункеры и др.).
Кроме того, в конструкции учтены особенности эксплуатации на-
соса. Вязкость и абразивность перекачиваемых растворов предоп-
ределили необходимость относительно небольшой частоты вра-
щения винта в диапазоне 60—400 об/мин. Поэтому приводы уста-
новок оборудованы коробками передач или мотор-редукторами.
Введены плавные очертания гидравлических каналов, расширены
сечения всасывающей линии.

Для улучшения забора смеси на всасывании у насоса
устанавливают бункер, а непосредственно перед винтом —
шнек.

Привод насоса должен быть реверсивным для сбрасывания
«пробок» перекачиваемого продукта. Для промывки насоса чистой
Водой, привод должен иметь одну-две повышенные скорости вра-
щения.

Так как одновинтовые насосы изменяют подачу пропорциональ-
но частоте вращения приводного вала, их можно использовать
в качестве насосов-дозаторов.

Например, автоматизированная разливная установка фирмы
«Зеебергер» (ФРГ) состоит из одновинтового насоса, разливной
головки и устройства для взвешивания с автоматическим подво-
дом и отводом. Эту установку используют для разливки и дозиро-
вания материалов в виде пасты. После выдачи разливной головкой
Каждой дозы пасты происходит процесс замыкания, который не
Допускает утечки перекачиваемых продуктов. Фирма «Зеебергер»
Выпускает также полностью автоматизированную кормовую уста-
новку— дозатор. Установка смонтирована на передвижном уст-
ройстве, например электрокаре. В ее комплект входят собственно
насос, сосуд и арматура. Насосная установка обеспечивает за-
грузку корма и перемешивание его в сосуде, вследствие чего соз-
дается равномерная консистенция корма.

5.	ПОГРУЖНЫЕ НАСОСЫ ДЛЯ ДОБЫЧИ НЕФТИ

Насосная эксплуатация нефтяных скважин характеризуется
большим разнообразием условий и режимных параметров. В част-
ности,'в добываемой нефти может содержаться значительное коли-
чество воды, растворенного и свободного газа, механических при-
месей. Вязкость нефти и нефтяной эмульсии может колебаться
по величине в сотни и тысячи раз. И как показал промышленный
опыт, центробежные электронасосы не могут служить универсаль-
ным техническим средством, обеспечивающим разнообразные тех-
нические условия эксплуатации нефтяных скважин. В процессе
создания одновинтовых насосов для добычи нефти был решен ряд
сложных технических задач, начиная от конструктивной компо-
новки насоса и его отдельных узлов и кончая разработкой рези-
новых смесей для эластичной обкладки обоймы применительно
к определенным видам добываемой жидкости.

Установки погружных одновинтовых электронасосов, выпус-
каемые в Советском Союзе, предназначены для эксплуатации неф-
тяных скважин с внутренним диаметром колонн обсадных труб не
менее 130 мм. Вязкость добываемой (пластовой) жидкости может
достигать 600 мм2/с, а содержание механических примесей в ней
0,6 г/л. Содержание воды допускается в пределах до 99 %. Тем-
пература добываемой жидкости не выше 50 °. При эксплуатации
установок допускается содержание свободного газа на приеме
насоса до 50 % по объему.

Первые модели насосов (ОВН 40/600, ОВН 20/1000) были вы-
полнены по схеме с неуравновешенной осевой силой, передавае-
мой от винта через эксцентриковую муфту и приводной вал на
опорную шарикоподшипниковую пяту. Испытания насосов по
этой схеме выявили недостаточную долговечность опорного узла
насоса. Кроме того, насосы с одной рабочей парой имели ограни-
ченные эксплуатационные возможности [подача не превышала
40—50 м3/сутки (0,48—0,6 л/с)].

В результате многолетних экспериментально-конструкторских
работ в ОКБ БН была разработана схема сдвоенного гидравлически
уравновешенного одновинтового электронасоса, которая легла
в основу промышленных конструкций одновинтовых насосов для
добычи нефти [10] (рис. 72).

Геометрические параметры рабочих органов насосов для до-
бычи нефти несколько отличаются от стандартных. Это вызвано,
в частности, необходимостью повысить развиваемый насосом на-
пор при сохранении оптимальной величины межвиткового пере-
пада давления. В насосах применяют многошаговые рабочие ор-
ганы. Число шагов винта доходит до 12 и более. Тем не менее ве-
118
Рис. 72. Погружной насос для добычи
нефти:

/ — пусковая муфта; 2 — приводной вал; 3 —
эксцентриковая муфта; 4 — обойма левая;
5 — винт левый; 6 — обойма правая; 7 — винт
правый; Я — клапан; .9 — корпус; 10 — шла-
мовая труба

личина межвиткового давления
в насосах весьма велика и состав-
ляет 0,50—0,75 МПа. Опыт пока-
зал, что для создания эффектив-
ных высоконапорных насосов,
работающих в таком диапазоне
межвитковых давлений, как не-
пременное условие, необходимо
создание относительно большого
натяга в паре винт—гайка и
использование эластичной об-
кладки обоймы повышенной твер-
дости.

Для нефтяных насосов, пере-
качивающих жидкости, физйко-
механические свойства которых
разнятся в широких диапазонах,
выбор материала резиновой об-
кладки обоймы является одним из
сложных вопросов. Сложность за-
ключается в том, что в процессе
эксплуатации насосов обкладка
испытывает одновременное дей-

ствие, с одной стороны, фрикционно-усталостного износа резины,
а с другой — набухания резины в нефтеводогазовой эмульсии.
Поэтому подбор материала резиновой обкладки, оптимального
для всех составов углеводородных смесей затруднен. Для экс-
плуатации нефтяных скважин с умеренным содержанием газа
ОКБ БН предложило изготовлять обкладки обойм из резиновой
смеси, состоящей из 50-5° % резины марки 4004 и 50-ю Ю %
резины марки 3825, которая набухает, в нефти примерно пропор-

ционально изнашиванию резиновой поверхности.

В последние годы винтовые насосы были модернизированы:
В целях снижения частоты нагружения обрезиненной обоймы и

инерционных сил вдвое снижена частота вращения погружного
электродвигателя (ПЭД), которая составляет около 1500 об/мин

Технические характеристики насосов представлены в
табл. VII.7.

Многолетние промышленные испытания погружных насосов
Для добычи нефти определили область их рационального приме-
нения: добыча нефти высокой вязкости и из обводненных скважин
Таблица VII.7

Пока- затель	ЭВНТ5А-16-1200	ЭВНТ5А-25-1000	о о о  §  LQ  ГЕ PQ СП	ЭВНТ5А-200-900  1
Подача,	0,2	0,3	1,2	2,4
л/с Давле-	12	10	10	9
ние, МПа Мощность	5,5	5,5	22	32
привод- ного электро- двигате- ля, кВт Диаметр,	123	123	123	123
мм Длина,	8060	8060	10 570	12 680
мм  Масса, кг	307	308	453	620

и скважин с высоким газо-
вым фактором. В этих условиях
винтовые насосы обеспечивают
резкое увеличение дебита сква-
жин по сравнению с эксплуата-
цией штанговых плунжерных
насосов и центробежных элек-
тронасосов. В ряде случаев
насосы показали высокую дол-
говечность, однако к ним пре-
дъявляют повышенные требо-
вания к качеству изготовле-
ния и эксплуатации.

Ведутся опытно-конструк-
торские работы по усовершен-
ствованию конструкции, в ос-
новном в направлении повыше-
ния долговечности обоймы.

в. СТАНДАРТИЗАЦИЯ И
УНИФИКАЦИЯ ОДНОВИНТОВЫХ
НАСОСОВ

Организации специализиро-
ванного производства одновин-

товых насосов у нас в стране
предшествовали работы по стан-
дартизации типов и параметров насосов. Без проведения этих работ
было бы невозможно удовлетворение потребностей народного
хозяйства минимальным числом типоразмеров насосов с взаимной
унификацией конструкций основных узлов. Работы, выполненные
ВНИИгидромашем и его Ливенским филиалом, включали в себя
теоретические и экспериментальные исследования [7, 8], подбор
и анализ материалов, а также изучение опыта эксплуатации на-
сосов и потребности в них. Главная цель, которую преследовали
при разработке стандарта, — увеличение эффективности и ка-
чества выпускаемых насосов путем максимальной унификации ти-
пов и конструкций насосов в пределах рационального поля приме-
нения их по параметрам и роду перекачиваемой жидкости.

В основу определения области применения насосов положено
не только их фактическое использование в народном хозяйстве
СССР, но и определенная на основании научно-исследовательских
работ и обобщения опыта ведущих зарубежных фирм рациональ-
ная область использования одновинтовых насосов, охватывающая
участки поля Q—р, покрываемые ныне другими типами насосов.

В 1976 г. был введен в действие ГОСТ 18863—73 на одновинто-
вые насосы с подачей от 0,11 л/с до 11 л/с и давлением нагнетания
до 2,5 МПа, предназначенные для перекачивания чистых и загряз-
ненных жидкостей, в том числе химически активных, при содер-
жании механических примесей до 5 % массы, кинематической
вязкостью 1000 мм2/с и температурой до 80 °C.

В качестве основных параметров в стандарте приняты следую-
щие эксплуатационные показатели: подача, давление нагнетания,
частота вращения, потребляемая мощность и допустимая вакуум-
метрическая высота всасывания. В качестве основных размеров
гидравлической части насоса приняты: диаметр поперечного се-
чения, эксцентриситет и шаг винта; длина обоймы; диаметры ус-
ловного прохода патрубков, т. е. размеры наиболее сложных де-
талей, требующих специальной дорогостоящей оснастки для их
изготовления.

На основании проведенных научно-исследовательских работ,
а также имеющихся данных о насосах в других странах [42—52],
установлено, что рациональная область применения одновинто-
вых насосов по полю подач и напоров лежит в пределах до 11 л/с
по подачам и до 2,5 МПа по давлению нагнетания. Это видно из
рис. 1, где участки поля Q—р перекрываются стандартами на одно-
винтовые насосы СССР, стран—членов СЭВ и капиталистических
стран. В этой области одновинтовые насосы, как правило, эконо-
мичнее центробежных и вихревых и в то же время значительно
дешевле, проще и легче поршневых насосов.

.' В стандарте не предусмотрены ограничения области распро-
странения насосов по роду перекачиваемой жидкости, так как
регламентируемые стандартом параметры контролировали на на-
сосах, перекачивающих воду с температурой 20 °C, вакуумметри-
ческой высоте всасывания 6 м и спецификационной частоте вра-
щения. "

Значения осевых скоростей и отношение шага обоймы к радиусу
винта Т/R и эксцентриситета к радиусу винта e/R в основном от-
вечают оптимальным значениям, полученным в гл. VI:
иос < 4 м/с; T/R = 5,5 4-8; e/R = 0,4-0,45.

В целом поле Q—р покрывается 28 типоразмерами насосов.
При этом основные размеры выбраны таким образом, что для из-
готовления 28 типоразмеров насосов требуется девять комплектов
технологической оснастки: приспособлений для нарезания вин-
тов, пресс-форм для изготовления обойм, моделей для корпусов.

В стандарте заложена основа для крупносерийного и массо-
вого производства одновинтовых насосов на базе широкой унифи-
кации деталей.

Нормализация параметров создала хорошие предпосылки для
нормализации и унификации конструкций, габаритных и при-
соединительных размеров насосов. Стандартом предусмотрена
Широкая унификация размеров деталей для насосов различных
типоразмеров. Так, опорная часть, объединяющая в себе опор-
ный кронштейн, вал в шарикоподшипниковых опорах, крышки,
Детали узла уплотнения и другие, сведена к двум базовым кон-
струкциям. Каждая из них разделена на две группы в зависимости
ст типа приводного вала (сплошной или полый). Частично унифи-
цированы проточная часть, упругая муфта, всасывающий и на*
гнетательный корпус и др. Наличие стандарта позволило унифи-
цировать проектируемые и выпускаемые насосы и значительно
увеличить объем их годового выпуска.

Стандартизованные насосы не уступают лучшим зарубежным
образцам.

Глава VIII

ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ РАБОЧИХ ОРГАНОВ
ОДНОВИНТОВЫХ НАСОСОВ

Технология изготовления рабочих органов одновинтовых на-
сосов имеет специфические особенности.

Винт. В отечественном насосостроении известно три способа
изготовления винтов: профильными резцами, обычными резцами
со специальным приспособлением к станку и «вихревой» способ
нарезания.

Первый способ применяли в первые годы изготовления насосов.
Для нарезания винтов на токарном станке применяют проходной
резец, профиль которого выполнен по рассчитанному профилю
винта. Полученные по этому методу винты имели хорошее качество.
Основные сложности, возникающие при нарезании винтов, были
связаны с заточкой широкого профильного резца и контролем
его профиля. Большие усилия резания не позволяют нарезать винт
на высоких скоростях вследствие опасности деформации заготовки.
Применение люнетов не всегда приводило к желаемым результа-
там.

Второй метод изготовления винтов заключается в следующем.
Благодаря специальному приспособлению к токарному станку
цилиндрическая заготовка вицта получает одновременно два вра-
щения относительно параллельных осей с расстоянием между
ними, равным эксцентриситету. В результате сочетания этих вра-
щений и движения резца и происходит нарезание поверхности
винта.

В последние годы заводы-изготовители и опытные производ-
ства перешли на «вихревой» метод изготовления винтов. Винто-
вую спираль нарезает резец, установленный в планшайбе шпин-
деля. Кинематически он повторяет винтовую поверхность винта,
поскольку ось планшайбы отнесена от оси заготовки на величину
эксцентриситета и кроме вращательного движения планшайба
жестко связана с ходовым винтом токарного станка.

При изготовлении длинных винтов устанавливают люнет,
жестко связанный с кареткой поперечного суппорта, на которой
монтируют собственно «вихревую» головку. Рассматриваемый
122
Рис. 73. Кинематическая схема «вихре-
вого» способа нарезания винтов с по-
мощью приспособления на станке
1К62:

/ — станок 1К62; 2 — «вихревая» голов-
ка, кинематически связанная с кареткой;
3 — приводной электродвигатель «вихре-
вой» головки; 4 — ременная передача; 5 —
заготовка винта; 6 — резец

метод нарезания по сравнению с другими является наиболее про-
изводительным и позволяет свести к минимуму машинное время
нарезания.

Технология нарезания винта должна обеспечить строгое вы-
держивание всех его геометрических размеров и прямолинейность
оси. При неточном изготовлении винта снижается КПД насоса и
сокращается его долговечность.

Опыт показал, что в процессе изготовления винта должна быть
обеспечена соосность оси центров станка, осей заготовки и вих-
ревой головки. Обычно это достигается расточкой базовых поверх-
ностей непосредственно на станке резцом, укрепленным в шпин-
дельной оправке, а также установкой «вихревой» головки с по-
мощью специальной скалки (оправки) и индикатора, закреплен-
ного в планшайбе «вихревой» головки (рис. 73). Коробку передач
настраивают на 10—20 об/мин шпинделя станка, а коробку подач
(через ходовой винт) — на шаг винта t. Частоту вращения план-
шайбы «вихревой» головки выбирают в пределах 1800—2000 об/мин.

Поверхность заготовки винта в случае использования люнета
щолжна соответствовать Ra < 1,0 мкм при допуске на размер не ни-
же 3-го класса точности. Поверхность винта нарезают за один про-
ход с эксцентриситетом до 4—5 мм.

Способ «вихревого» нарезания обеспечивает параметр шерохо-
ватости винтовой поверхности Ra < 20 ’мкм. Точность раз-
меров поперечного сечения винта в пределах 4-го класса точности.

После нарезания винтовой спирали тщательно контролируют
Все геометрические размеры, в том числе эксцентриситет и прямо-
линейность оси. Наиболее простым приспособлением для этой цели
является индикаторная скоба, настраиваемая на заданные раз-
меры винта с помощью инструментальных плиток.

, Технологический процесс изготовления винта включает также
полирование. Обычно полируют винт вручную на токарном станке
войлочным или фетровым притиром с использованием паст, до
Шероховатости поверхности, соответствующей Ra = 0,5-М),63 мкм.

Для повышения износостойкости и коррозионной стойкости
рабочую поверхность винта хромируют, толщина покрытия реко-
мендуется в пределах 60—100 мкм. В ряде случаев (в насосах для
Химической промышленности) винт изготовляют из коррозионно-
стойкой стали с последующей закалкой ТВЧ. После гальваниче-
ской и термической обработки винт снова полируют.
Рис. 74. Схема для определения радиусов-векторов, обра-
зующих рабочую поверхность статора

Технологический процесс изготовления вин-
тов постоянно совершенствуется. В центре
внимания находятся финишные операции, не-
которые заводы освоили гидроабразивный ме-
тод шлифования винтов.

Представляет интерес применение холодной
и горячей прокатки винтов, особенно винтов
с большим эксцентриситетом, при изготовле-
нии которых механической обработкой неиз-
бежен большой съем металла.

Известно устройство для образования винтовой поверхности
на цилиндрических заготовках [А. с. 298405 (СССР) ], состоящее
из пакета эксцентриковых шайб, внутри которых помещается
цилиндрическая трубная заготовка. Пакет и заготовку устанавли-
вают в заходный поясок корпуса и с усилием проталкивают через
его конусную полость и калибрующий поясок. Взаимодействуя
со стенками конусной полости корпуса, шайбы пакета сдвигаются
в радиальном направлении. После выхода из корпуса пакет шайб
становится цилиндрическим по наружной поверхности и винто-
вым по внутренней, тем самым превращая цилиндрическую по-
верхность заготовки в винтовую. После деформации формуемая
деталь вывинчивается из пакета.

Обойма. В большинстве конструкций одновинтовых насосов
рабочую поверхность обоймы выполняют из резины. Известны
обоймы, изготовленные целиком из резины, и обоймы, состоящие
из металлического корпуса, внутри которого расположена рези-
новая обкладка. Первый тип обойм, изготовляют методом прессо-
вания или литья под давлением, второй тип обычно — толькс
методом литья под давлением. В любом случае для пресс-фор^
необходим формующий стержень. Профилирование и изготовле-
ние формующего стержня во многом тождественны рассмотренному
выше первому способу изготовления винтов.

Рассмотрим задачу расчета профиля формующего стержня.
Принцип образования винтовой поверхности обоймы был изложен
выше. Найдем образующий радиус — вектор ОА поперечного се-
чения формующего стержня (рис. 74).

На участке кривой J(L

ОА = ОС + СА = 2е cos <р + R cos 0.	(VIII.1.

Угол ф изменяется в пределах 0 с ф < arctg Rj2e.
Решая треугольник OjAO выразим (VIII) как

О А = 2е cos ф + R -1 — slr*2 Ф-
рис. 75. Компоновка пресс-формы для
заливки обоймы:

/ и 2 — корпус пресс-формы верхний и ниж-
ний» соответственно; 3 — формующий стер*
деенъ; 4 — заготовка обоймы; 5 — кожух
питьевой камеры; 6 — литьевая камера; 7 —
Поршень пресса

После разложения радикала
в ряд с достаточной для производ-
ства степенью точности получим

О А = 2е cos ф + R-------sin2 ф.

(VIII.2)

На прямолинейном участке LM в пределах изменения угла
arctg < ф < -J- + arctg ,

получим

О А = 7?/sin ф.

(VIII.3)

При профилировании обоймы необходимо учитывать усадку
резиновой смеси в пресс-форме. Можно достаточно точно рассчи-
тать изменения диаметральных размеров обоймы. Для проверки
Этого расчета первые образцы обойм для данного технологического
процесса разрезают и обмеряют.

.• Известно несколько конструктивных вариантов пресс-форм
для заливки обоймы. Например, заготовка обоймы расположена
• корпусе, имеющем горизонтальный разъем (рис. 75). Формую-
щую смесь заливают через литьевые отверстия, расположенные
< края формы.

< Оправдали себя в эксплуатации формы, в которых корпусом
является собственно заготовка обоймы.

Существенное значение для качества изготовления обоймы
Имеет способ подготовки внутренней поверхности заготовки (ос-
нова). Внутренняя поверхность может иметь гладкую цилиндри-
ческую поверхность или резьбу. В первом случае, как правило,
Для лучшего крепления резины к металлу применяют латуниро-
вание и последующее покрытие клеем «лейконат». Во втором слу-
НЯе можно обходиться лишь одним клеем. Технология подготовки
Поверхности металла к этим операциям (дробеструйная обработка,
Обезжирование, сушка клея)* практически не отличается от приня-
тых в резинотехнической промышленности.

• Применяемые в обоймах резины подбирают в соответствии с ус-
ловиями работы насосов. Учитывают свойства и температуру, пе-
рекачиваемой жидкости, содержание механических примесей и
*®разивность, давление в паре винт—обойма. Обычно применяют
синтетические резины на основе нитрильного каучука. В послед-
ние годы начали применять резину на основе полиуретана.
Рис. 76. Значения КПД одновинтовых
насосов 1ВВ 1,6/16 (на примере 100 ма-
шин серийного производства)

Процесс изготовления обой-
мы включает в себя несколько
этапов. Перед заливкой рези-
новую смесь разогревают на
вальцах до температуры 50—
70 °C, одновременно разогре-
вают пресс-форму (до 100—

120 °C) и литьевую камеру (до. температуры 50—60 °C). Эта тем-
пература поддерживается в течение всего времени работы с ка-
мерой.

Подготовленную металлическую заготовку обоймы заклады-
вают в пресс-форму за 1—2 мин до начала заливки.

Оборудование монтируют следующим образом. На стол пресса
устанавливают собранную пресс-форму с заложенной металличе-
ской заготовкой. Сверху формы располагают литьевую камеру,

куда закладывают подготовленную смесь, вставляют поршень
и усилием пресса формуют обойму.

Для получения качественного литья давление в литьевой
камере*должно быть 60—100 МПа. Поэтому пресс должен быть
усилием 600 кН и более.

Время заливки формы длиной 500 мм не превышает 2 мин.
Заполнение формы контролируют по выходу смеси из литниковых
отверстий. После заливки с формы снимают приспособление и
помещают ее в вулканизационный котел или пресс. Вулканизи-
руют форму в течение 45—60 мин при температуре 150—170 °C
в зависимости от типа резиновой смеси, размеров обоймы и кон-
струкции формы. После вулканизации и разборки формы готовую
обойму подвергают тщательному контролю.

После отливки партии обойм контролируют прямолинейность
формующего стержня. Максимальное отклонение не должно пре-
вышать 0,05—0,08 мм. На двух торцах обоймы измеряют твердость
согласно методике ГОСТ 263—75. Внутреннюю поверхность
обоймы подвергают визуальному осморту. Недоливы, надрывы
и пузыри на поверхности резины не допускаются.

Внутреннее отверстие «в свету» (диаметр выступов винтовой
поверхности обойм) измеряют гладким цилиндрическим калибром.

Физико-механические свойства резины определяют согласно
ГОСТ 270—75 на образцах-свидетелях или срезах готовых изде-
лий.

Комплектование рабочих органов. Многолетняя практика и
научно-исследовательские работы выявили существенную зависи-
мость энергетических показателей насоса от величины первоначаль-
ного натяга в паре винт—обойма. Вследствие этого повсеместно
применяют селективный метод сборки рабочих органов.
Принято сначала изготовлять партию обоймы, а затем коррек-
тировать размеры комплектующих их винтов. При отлаженной
технологии разбег размеров партии статоров не превышает 0,2—
0,25 мм. Первоначальный натяг в паре винт—гайка устанавливают
с учетом физико-механических свойств материала эластичной
обкладки обоймы, обоймы, а также свойств перекачиваемой жид-
кости. Как правило, натяг составляет десятые доли миллиметра.

Некоторые издержки селективного метода компенсируются га-
рантированными высокими показателями насосов. Этот вывод под-
тверждают результаты анализа КПД партии одновинтовых на-
сосов 1ВВ 1,6/16 промышленного производства. Гистограмма
на рис. 76 показывает, что КПД испытанных насосов мощностью
2,5—2,8 кВт весьма высок, причем 60 % всех насосов имеет КПД
в пределах 55—61 %, а кривая распределения близка к кривой
нормального распределения.

Глава IX

ВИНТОВЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ НА БАЗЕ
МНОГОЗАХОДНОГО ГЕРОТОРНОГО МЕХАНИЗМА

Несмотря на то что принципиально винтовые гидравлические
насосы на базе многозаходного героторного механизма известны
со времен первых патентов Р. Муано, промышленные образцы
винтовых гидромашин появились сравнительно недавно, в конце
60-х годов.

В 1966—1973 гг. во ВНИИ буровой техники и его Пермском
филиале был разработан первый промышленный образец нового
винтового двигателя типа Д, рабочие органы которого выполнены
на базе многозаходного героторного механизма. Являясь высоко-
моментной низкооборотной гидромашиной, двигатель обеспечи-
вает выгодное для условий бурения шарошечными долотами от-
ношение вращающего момента двигателя М к частоте вращения п
и высокую удельную моментность. Энергетические характеристики
двигателя в сочетании с высокой износостойкостью и простотой
конструкции характеризуют эту машину как эффективное техни-
ческое средство, для бурения нефтяных и газовых скважин [15].

Хотя гидромашинам, рабочие органы которых спроектированы
на базе многозаходных героторных механизмов, присущи все
изложенные выше кинематические особенности винтовых насосов,
они обладают и своими специфическими особенностями. Теорети-
чески возможно конструирование винтового механизма с любым
кинематическим отношением. Под кинематическим отношением i
винтового механизма будем понимать отношение числа зубьев
винтовых поверхностей винта z2 и обоймы : Z = г2/гг Практи-
127
Рис. 77. Поперечное сечение многозаходных
рабочих органов

чески известно применение винто-
вых механизмов с кинематическими
отношениями i = 4 : 5; 5 :6 и 9 : 10.
Поперечное сечение одного из них
показано на рис. 77.

Для непрерывного контакта пары
винт—обойма и, следовательно, для
автоматического распределения по-

тока в камерах и шлюзах рабочих органов требуется обеспе-
чить условие обкатки начальных окружностей зацепления и не-
обходимые профили винтовых поверхностей винта и обоймы.

Кинематически движение винта в паре с обоймой может быть
представлено в виде качения (без проскальзывания) его начальной
окружности радиусом г по неподвижной окружности обоймы ра-
диусом R.

В отличие от традиционных схем героторных механизмов с i =
= 1:2, характеризующихся тем, что угловая скорость относи-
тельного движения винта равна угловой скорости переносного
движения, рассматриваемые механизмы представляют собой ор-

ганическое сочетание гидромашины и планетарного редуктора
типа K-H-V.

Для зацепления с разницей в числе зубьев, равной единице,
передаточное отношение механизма равно числу зубьев винта. Эта
особенность многозаходного героторного механизма предопреде-
ляет основные преимущества, частично приведенные в табл. IX. 1:
высокий вращающий момент, низкую частоту вращения и, следова-
тельно, более высокий уровень отношения Mln, определяющего
нагрузочную способность гидродвигателя.	_

Зависимость относительных величин вращающего момента М,
частоты вращения п и эксцентриситета ё механизма от заходи ости
винта za для геометрически подобных механизмов при одинаковых

значениях расхода жидкости
и перепада давления приве-
дена на рис. 78. Двигатели,
спроектированные на базе ма-
лозаходных героторных меха-
низмов, развивают максималь-
ные частоты вращения и мини-
мальные вращающие моменты.
Их применение оправдано при
создании частотного двигателя.
По мере увеличения заход-
ности винта возрастает враща-
ющий момент и уменьшается
частота вращения, что объяс-

Таблица IX.1

Кинема- тическое отноше- ние меха- низма i	Значения Л(о для геометри- ческого параметра Q			
	0,4	0,5	0,6	0,7
2 : 3	2,09	1,77	1,56	1,41
3 : 4	2,59	2,27	2,06	1,91
4 : 5	3,09	2,77	2,56	2,41
5 : 6	3,59	3,27	3,06	2,91
6 : 7	4,09	3,77	3,56	3,41
7 : 8	4,59	4,27	4,06	3,91
8 : 9	5,09	4,77	4,56	4,41
9 : 10	5,59	5,27	5,06	4,91-
10: 11	6,09	5,77	5,56	5,41
Рис. 78. Зависимость вращающего момента, частоты вращения и эксцентриситета
геометрически подобных винтовых героторных механизмов от кинематического
отношения

няется описанной выше кинематической особенностью многоза-
ходного механизма как планетарного редуктора.

Профили винта и обоймы в поперечном сечении представляют
собой центроидные и внецентроидные циклоидальные зацепления.
Исходный профиль (винт — в эпициклоидальном зацеплении,
обойма — в гипоциклоидальном) получают в виде эквидистанты
укороченной трохоиды (эпи- или гипоциклоиды), образующейся
при качении окружности радиусом г по неподвижной направляю-
щей окружности радиусом /?, причем радиус е произвольной точки
В, описывающей укороченную трохоиду, меньше радиуса г и пред-
ставляет собой эксцентриситет зацепления.

Формулы для расчета основных параметров рассматриваемых
гидродвигателей представлены ниже [3].

Вращающий момент

М = M0&pDet,	(IX. 1)

где D — расчетный диаметр винта; t — шаг винтовой поверхности
винта; Л40 — удельный момент гидродвигателя, представляющий
собой момент героторного механизма с единичными геометриче-
скими размерами и единичным перепадом давления,

+	0Х.2)

Значения Мо для некоторых героторных механизмов в диапа-
зоне параметров i и Се показаны в табл. IX. 1.

Частота вращения

п = Q/Vo,	(IX.3)

5 Д. Ф. Балденко	129
где Q — расход жидкости; Vo — рабочий объем гидродвигателя —
расход жидкости за один оборот вала.

Некоторую сложность представляет подсчет рабочего объема
двигателя, который определяется как

V0 = Fk,cTz2	(IX.4)

(где Fk'C — площадь живого сечения), поскольку для многоза-
ходного героторного механизма справедливо выражение

©пер/^отн =

Площадь живого сечения можно определить по приближенной
эмпирической формуле вида [15]

Fm.c=^ne(DK-2e),	(IX.5)

где DK — контурный диаметр, равный диаметру впадин зубьев
обоймы.

Анализ показал [3], что эти механизмы характеризуются
уменьшенными по сравнению со стандартными винтовыми меха-
низмами с i = 1 : 2 межвитковыми перепадами давления рк на
преобладающей части контактной линии.

Если длина рабочих органов двигателя не превышает длины
шага обоймы, лишь одна или две (при совпадении «полюсных»
зубьев обоймы и винта) камеры превращаются в шлюзы. Когда
рабочие органы по длине больше шага обоймы, число камер, пре-
вращаемых в шлюзы, резко возрастает.

Межвитковый перепад давления

РК=* 71	\-------•	(IX.6)

Сравнение многозаходного винтового двигателя Д2-172М и
двигателя «Дайна-Дрилл» 1 : 2) показало, что при трехша-
говом исполнении рабочих органов число уплотняющих поверх-
ностей первого двигателя 21, двигатель с однозаходным винтом
имеет всего пять уплотняющих поверхностей.

Если учесть абразивный характер жидкости, циркулирующей
через двигатель, указанные преимущества многозаходных двигав
телей окажутся весьма существенными, поскольку благодаря им
достигается относительно высокий объемный КПД, увеличивается
долговечность и возрастает нагрузочная способность двигателя.

Стендовые испытания, а также многолетний опыт.применений
забойных винтовых двигателей в бурении нефтяных и газовых
скважин подтвердили возможность эффективной эксплуатации
двигателей при использовании в качестве рабочей жидкости как
воды, так и глинистого раствора плотностью до 2,1 г/см3, т. е.
в средах, где другие типы гидравлических двигателей имеют низ-
кие энергетические показатели.

Разработанный во ВНИИБТ многозаходный винтовой геротор-
ный механизм может быть использован и в качестве рабочих орга-
130
Рис. 80. Зависимость частоты вращения
Л (кривая /), скорости скольжения бск
(кривая 2) и скорости движения жид-
кости w (кривая 3) от заходности винта
(для насосов, имеющих одинаковую по-
дачу)

Рис. 79. Зависимость относительных
величин подачи Q (кривая 1) скорости
скольжения оСк (кривая 3) и скорости
движения w жидкости в каналах рабо-
чих органов насоса (кривая 2) от за-
ходности ротора г2

нов насоса [6]. Анализ показывает, что применение таких меха-
низмов позволяет увеличить подачу насоса при постоянной частоте
вращения приводного вала и постоянном контурном диаметре ра-
бочих органов. При этом снижается скорость скольженйя в паре
винт—обойма, но повышается скорость движения жидкости в ка-
налах рабочих органов. На рис. 79 представлена зависимость от-
носительных величин подачи Q, скорости скольжения v и скорости
'движения жидкости в каналах рабочих органов w от заходности ро-
тора z2. В расчет принимали геометрически подобные механизмы.

Определенный практический интерес представляет сравнение
параметров насосов, имеющих одинаковую подачу и контурный
диаметр рабочих органов, но различную частоту вращения при-
водного вала (рис. 80).

Сравнительные данные (см. рис. 79) позволяют сделать вывод
о том, что для определенных эксплуатационных условий использо-
вание многозаходного винтового механизма в качестве рабочих
органов Насоса дает серьёзные технико-экономические преимуще-
ства. В первую очередь, для высоконапорных насосов, предназна-
ченных для перекачивания загрязненных жидкостей, насосов с от-
носительно большой подачей жидкости, а также погружных на-
сосов.

Единственным серьезным недостатком этих насосов является
уменьшение всасывающей способности, вызванное относительно
большой скоростью движения жидкости в каналах насоса.

Наибольшие преимущества винтовых насосов на базе много-
заходных механизмов выявляются при использовании рабочих
органов с кинематическим отношением i = 2 : 3; 3 : 4; 4 : 5 и
-5 : 6. Проиллюстрируем эти выводы примерами.

При создании наземной насосной установки, работающей под
напором жидкости, например, для геологоразведочного бурения
конструктор должен спроектировать компактную долговечную
5*	131
Рис. 81. Зависимость металлоемкости
рабочих органов насоса от заходности
винта

машину, с определенными рабо-
чими параметрами Q и р. Учиты-
ваяхложность изготовления об-

резиненной обоймы, во всех ва-
риантах рабочих органов должен быть предусмотрен винт мини-
мальной длины. Как видно из рис. 79, одинаковую подачу может
обеспечить гамма механизмов с различным передаточным числом.
Сравнивая механизмы с i = 1 : 2 и, например, с i = 3 : 4, видим,
чтов последнем случае скорость скольжения деталей уменьшилась
на 38 % по сравнению с эталонной (за эталон принимаем механизм
с i = 1 : 2). Снижение скорости скольжения весьма важно, по-

скольку этот параметр при прочих равных параметрах определяет
долговечность рабочих органов. Кроме того, заметим, что резко
(на 34 %) снизилась величина эксцентриситета насоса, что в свою
очередь приведет к повышению долговечности другого потенциаль-
ного слабого узла насоса — шарнирного соединения.

Интересно отметить, что интенсивность изменения бск значи-
тельна в диапазоне 1 < z2 < 5, а далее кривая vCK = f (z2) выпо-
лаживается. Что касается величины w, то, хотя этот параметр и
растет, абсолютное значение скорости жидкости, как показывает
расчет, не превосходит 5—8 м/с. Многолетняя практика использо-
вания винтовых двигателей и других забойных механизмов пока-
зывает, что подобные скорости не вызывают гидроабразивного из-
носа рабочих органов.

При создании погружных винтовых насосов, например, гидро-
приводных, конструкторы стремятся к обеспечению максимальной
подачи насоса в заданных диаметральных габаритах. Очевидно,
что эффективным путем форсирования подачи насоса является
применение в качестве рабочих органов многозаходных винтовых
механизмов. Используя механизмы с кинематическим отйошением
2 : 3; 3 : 4; 5 : 6 и т. д., можно практически увеличивать подачу
соответственно на 80, 145, 210 % по сравнению с эталонной, одно-
временно резко уменьшая скорость скольжения деталей рабочих
органов.

Теоретически винтовые насосы с многозаходными рабочими ор-
ганами обладают наименьшей удельной массой, и их применение
может обеспечить сокращение металлоемкости насоса. Зависимость
металлоемкости рабочих органов насоса и контурного диаметра
DK от параметра z2 представлена на рис. 81 для насосов одинако-
вой подачи.

Исходя из проведенного анализа, можно сделать вывод, что
рационально применять погружные насосы для добычи нефти и
других жидкостей из скважин; насосные установки с лимитиро-
ванными весовыми характеристиками; мощные насосные уста-
новки для обеспечения больших подач при среднем и высоком дав-
лении жидкости.

В 1971—1973 гг. группой советских инженеров впервые в ми-
ровой практике была предложена и разработана схема погруж-
ного винтового насоса на базе многозаходного механизма с приво-
дом гидравлического винтового двигателя [А. с. № 404928,449174
(СССР)]. По сравнению с одновинтовыми электронасосами новый
агрегат не имеет погружного электродвигателя и кабеля, что поз-
воляет упростить компоновку агрегата и снизить стоимость обо-
рудования. В то же время агрегат обладает регулируемой частотой
вращения и, как следствие этого, регулируемой подачей, что дает
возможность эффективно применять его в скважинах с неустанови-
вшимся режимом работы или в скважинах с пластовой жидкостью
высокой вязкости.

По сравнению с гидроприводными поршневыми насосами винто-
вой агрегат обладает значительно большей эксплуатационной на-
дежностью и простотой конструкции. В связи с отсутствием кла-
панов и золотниковых устройств можно в качестве силовой жид-
кости, для гидродвигателя использовать техническую воду, упро-
щая тем самым систему очистки и эксплуатацию агрегата в целом.
В отличие от гидроприводного поршневого насоса винтовой агре-
гат способен откачивать жидкость с большим содержанием газа на
прием насоса.

Конструктивная схема агрегата обеспечивает возможность соз-
дания насосного агрегата любого практически целесообразного
диаметра — от 50 до 240 мм и более. Однако наиболее эффектив-
ным будет агрегат малого диаметра (50—80 мм), поскольку созда-
ние других типов погружных насосов для этих размеров является
до настоящего времени нереальной задачей.

Агрегат диаметром 85 мм имеет следующую техническую ха-
рактеристику:

Расход жидкости, л/с.................................. 2—10

Давление жидкости, МПа.................................... 3,0

Подача насоса, л/с ...................................... 0,2—1

Развиваемое давление, МПа................................. 10

Частота вращения роторной группы (относительная),
об/мин.................................................. 45—220

Длина агрегата, мм.................................... 5000

На рис. 82 представлена одна из схем гидроприводного винто-
вого насосного агрегата. В верхней части корпуса агрегата распо-
ложен гидродвигатель, причем его верхняя камера связана с вну-
тренней полостью труб. В качестве двигателя использован винто-
вой героторный двигатель конструкции ВНИИБТ. Ниже гидро-
двигателя расположен другой героторный механизм, работающий
в режиме насоса.

Принципиальным отличием этого агрегата является то, что
гидродвигатель и насос выполнены в виде соосно расположенных
героторных механизмов, взаимосвязанные винты которых уста-
133
Рис. 82. Принципиальная схема гидроприводного вин-
тового насоса

новлены оппозитно так, чтобы осевые силы,
действующие на них, были направлены в про-
тивоположные стороны.

Героторные механизмы агрегата могут
быть связаны между собой универсальными
шарнирами, эксцентриковыми муфтами или
другими специальными устройствами. Если на-
чальные окружности зацепления обоих винто-
вых героторных механизмов одинаковы, уни-
версальный шарнир можно заменить жестким
хвостовиком.

Конструктивно агрегат выполнен следу-
ющим образом. В корпусе '1 агрегата смонти-
рованы секции гидродвигателя и насоса,
состоящие из статорных втулок 2,3, 4 и 5 и ро-
торной группы би 7. Жидкость к героторным
механизмам гидродвигателя и насоса подво-
дится через полости А и Б, расположенные
между секциями насоса и гидродвигателя. Отво-
дится жидкость через камеру В, где распо-
ложен шарнир 8, содиняющий секции гидро-
двигателя и насоса. С камерой В независимо
друг от друга гидравлически связаны выходы
из всех секций двигателя и насоса. Для этого
внутри рабочих органов секций винта имеются
каналы а и б. В осевом канале б установлен
дроссельный клапан 9, служащий для создания
перепада давления.

В верхней части корпуса установлен обрат-
ный клапан 10 и манжета 11, служащие для
гидравлического подъема агрегата, на сква-
жины.

На основе опыта разработки винтовых дви-
гателей во ВНИИБТ был разработан проект
винтового бурового насоса. Установка
УВН-150/100 (рис. 83) предназначена для по-
дачи промывочной жидкости при бурении глу-
боких геологоразведочных скважин и бурения
с использованием забойных гидравлических

двигателей. Насосная установка включает в себя обойму 1 и

установленный внутри нее винт 2, двухшарнирное соединение 3,
подшипниковый узел 4, коробку передач 5, электродвигатель 6
и опорную раму 7.

В отличие от известных одновинтовых насосов в новом насосе

использованы рабочие органы, спроектированные на базе много-
Рис. 83. Буровой одновинтовой насос

заходного героторного винтового 'механизма, который позволяет
форсировать подачу насоса при лимитированной длине и диаметре
рабочих органов.

Установка снабжена коробкой скоростей и подачу можно варьи-
ровать в широких пределах в зависимости от частоты вращения
вала приводного двигателя.

Техническая характеристика установки УВН-150/100:

Максимальное давление нагнетания, МПа.............. 10,0

Подача, л/с, при частоте вращения винта:
475 об/мин...................................... 2,5

230 об/мин..................................... 1,25

Максимальная мощность,	кВт......................... 45

Размеры, мм:
длина.......................................... 4700

ширина.......................................... 630

высота.........................................  650

Общая масса, включая электродвигатель и раму, кг	900

На базе многозаходного винтового героторного механизма

можно сконструировать весьма долговечный однопоточный насос

ный агрегат с подачей 20—25 л/с и давлением
5 МПа и более. Диаметр винта такого агрегата
будет в пределах 170—200 мм, длина обоймы
1500—2000 мм. Частота вращения приводного
вала 250—300 об/мин. Небольшая величина экс-
центриситета (5—6 мм), относительно низкие ско-
рости скольжения будут выгодно отличать этот
насос от винтовых насосов, выполненных по су-
ществующему стандарту. Для уравновешивания
осевых сил и форсирования подачи целесооб-
разна двухпоточная схема рабочих органов с оппо-
зитно расположенными винтами разного направ-
ления нарезки.

Особенность многозаходного героторного меха-
низма — существенное различие относительной
и переносной частоты вращения винта — может
быть положена в основу ряда оригинальных кон-
струкций гидромашин.

Впервые конструкция насоса с мультипли-
катором скорости была предложена ВНИИБТ

Рис. 84. Погружной центробежный электронасос с одновин-
товым насосом (мультипликатором)
Ь 1970 г. (А. с. № 363814 (СССР)]. Погружной электронасоС-
ный агрегат (рис. 84) для добычи нефти состоит из лопастного
многоступенчатого насоса 1, погружного электродвигателя 2
и расположенного между ними многозаходного винтового на-
соса 3, используемого в качестве мультипликатора скорости
вращения лопастного насоса. При вращении вала погружного
электродвигателя 2 крутящий момент посредством | шарнир-
ного соединения 4 передается на винт насоса 3. При враще-
нии многозаходного винта водило 6, взаимодействующее с винтом
при помощи подшипника 5, установленного в отверстии винта,
вращается со скоростью в z2 раз большей, чем скорость выходного
вала электродвигателя (z2 — число заходов винта). Для передачи
крутящего момента на вал лопастного насоса служит кривошип 7.

Жидкость всасывается из затрубного пространства в полость А
и нагнетается в полость Б на прием лопастного насоса. Винтовой
героторный механизм здесь выполняет функции не только мульти-
пликатора, но и объемного подпорного насоса, что особенно эф-
фективно при перекачивании вязких жидкостей и газообразных
смесей.

Имеется техническая возможность разработать высокодебит-
ный электронасос с мультипликатором диаметром 114 мм и пода-
чей 17—25 л/с. При этом винтовая приставка электронасоса имеет
длину всего 2400 мм, включая сальниковый и подшипниковый
узел насоса.

Глава X

ОПТИМАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ВИНТОВ
ДВУХВИНТОВЫХ НАСОСОВ

Трудность освоения винтовых насосов заключается в сложно-
сти теоретического профилирования винтов и, следовательно,
конструирования режущих и измерительных инструментов. Под-
бор профиля винтов, обеспечивающего наивысший КПД насоса и
позволяющего применить для нарезания винтов самый высокопро-
изводительный метод, является ключевым моментом создания на-
соса.

Этот вопрос является секретом зарубежных фирм и в печати
практически не освещен, первые публикации появились в социа-
листических странах [22, 36, 37, 52, 43]. Требования, предъяв-
ляемые к профилирований винтов винтовых насосов, в наиболее
общем виде изложены в работах [22, 27].

Согласно этим работам насосы по применяемым профилям вин-
тов могут быть разделены на две группы: с трапецеидальным про-
136
рис. 85. Проекция линии соприкосновения
винтовых поверхностей

почти полное разобщение

филем (прямоугольный профиль —
частный вид трапецеидального) и со
специальным профилем. В насосах
с трапецеидальным профилем пол-
ного разобщения полости нагнетания
с полостью всасывания достигнуто
быть не может. У насосов со специ-
альным профилем винтов последний
подбирают таким образом, чтобы
получить теоретически полное или
напорной и всасывающей камер.

Для создания теоретически герметичного зацепления винтов
(математически плотного уплотнения винтов) с открытым профи-
лем необходимо выполнение шести условий.

1.	Проекция линии соприкосновения винтовых поверхностей
должна непрерывно соединять точки А, В и С (рис. 85), т. е. линии
контакта должны проходить через точку пересечения наружных
окружностей образующих шестерен.

2.	Выполнение основного закона зацепления, по которому
нормаль в точке соприкосновения боковых поверхностей зубьев
должна проходить через полюс зацепления (точку касания цен-
троид).

3.	Выполнение условия Мон'телиуса: при выпуклом профиле
ведущего винта и вогнутом ведомого zx = k (z2 — 1); при вогну-
том профиле ведущего вин^га и выпуклом ведомого z2 = k (zx — 1).

4.	Длина винтов должна быть больше, чем длина замкнутого
межвиткового объема.

5.	Линия зацепления, соединяющая точки А, В, С, должна быть
очерчена по дугам АВ и ВС, центрами которых являются центры
винтов 0х и О2.

6.	Диаметр центроиды должен быть меньше (равен) диаметра
впадины или больше (равен) диаметра головок винта, т. е. центро-
иды должны проходить вне площади АВС, чтобы получился прак-
тически выполнимый профиль (открытый профиль).

В литературе по винтовым насосам и компрессорам употреб-
ляется понятие «циклоидальный профиль». Под циклоидальным
профилем понимают профиль, очерченный по эпициклоиде, гипо-
циклоиде, укороченной и удлиненной эпициклоиде, объединенные
все под названием эпитрохоид и гипотрохоид. Отметим, что усло-
виям п. 1 и 5 может удовлетворять только циклоидальный профиль.
Поэтому теоретически герметичное зацепление винтов возможно
только при применении циклоидальных профилей.

Примером математически плотного уплотнения винтов может
служить трехвинтовой насос с циклоидальным профилем винтов,
%сли их ведомые винты не имеют фаски в месте перехода бокового

•	137
профиля в наружную цилиндрическую поверхность. В большин-
стве случаев эти фаски служат для уменьшения износа кромок
ведомых винтов. Фаска является необходимой из условия построе-
ния открытого профиля при нарушении условия п. 6. Небольшая
фаска влечет за собой незначительное нарушение условий п. 1 и 5.

На практике математически плотное уплотнение винтов встре-
чается редко. Поэтому введем понятие герметичного циклоидаль-
ного зацепления винтов, которое наряду с теоретически герметич-
ным зацеплением винтов включает в себя и циклоидальный про-
филь винтов с наличием небольшой фаски на ведомом винте при
соблюдении условий п. 2, 3, 4.

Трехвинтовые насосы, изготовляемые в СССР, ВНР, ЧССР,
шведской фирмой «ИМО» и многими другими фирмами, имеют одно
и то же герметичное циклоидальное зацепление винтов. Расчет
этого зацепления винтов изложен в работе [32]. Зацепления вин-
тов, применяемые различными фирмами, отличаются обычно только
величиной ходов, а профиль образующих шестерен геликоидаль-
ных винтов один и тот же. Герметичное циклоидальное зацепле-
ние обеспечивает высокий КПД трехвинтовых насосов.

В отличие от трехвинтовых двухвинтовые насосы, изготовляе-
мые различными фирмами, имеют большое разнообразие применяе-
мых профилей. Многие фирмы в целях упрощения технологии
нарезания винтов применяют винтовые насосы с негерметичным
зацеплением. Например, фирма «Бурмайстер Вайн» (Дания)
применяет для двухвинтовых насосов однозаходные винты с тра-
пецеидальным профилем. При этом зацеплении нарушаются усло-
вия п. 1—3, 5, 6. Однако, назначая определенным образом пара-
метры нарезания, получают насос с довольно высоким объемным
КПД. При этом учитывают, что с уменьшением хода ослабевает
влияние условия Монтелиуса на герметичность насоса и с умень-
шением хода и глубины нарезания прямоугольный и приближенно
циклоидальные профили приближаются к циклоидальному, т. е.
уменьшается гарантированный зазор, необходимый для зацепле-
ния винтов.

Некоторые двухвинтовые насосы фирмы «Борнеманн» (ФРГ)
имеют ведущий и ведомый винты двухзаходные выпуклые, с цикло-
идальными профилями. Это зацепление не удовлетворяет условиям
п. 1, 3, 5, 6.

Однозаходные винты двухвинтового насоса фирмы «Хотуин»
(Нидерланды) имеют комбинированный профиль нарезки: с одной
стороны трапецеидальный, с другой — циклоидальный. Это за-
цепление не удовлетворяет условию Монтелиуса, кроме того, тра-
пецеидальный участок не удовлетворяет условиям п. 1,2, 5, 6,
а циклоидальный участок не удовлетворяет условию п. 6. Подоб-
ные несимметричные профили получили широкое распространение
в судовом машиностроении.

В работе [28] указано, что хотя при применении несимметрич-
ных профилей винты и не являются полностью уплотненными, для
138
практических целей уплотнение межниточных камер достаточно.
Это важное свойство несимметричных профилей используют многие
фирмы, проектируя профили так, чтобы одна сторона — вогнутая
(циклоидальная) — была уплотняющей, а другая — выпуклая —
силовой. Силовая сторона профиля — обычно или эвольвента, или
прямая, или выпуклая циклоида. Силовые профили наряду с ча-
стичным уплотнением обеспечивают передачу крутящего момента.
В работе [28] отмечено, что при применении синхронизирующих
шестерен силовые профилированные поверхности нагрузки винтов
передают только небольшую часть момента и длительное время
сохраняют правильную форму в эксплуатационных условиях.

Кроме фирмы «Хотуин» (Нидерланды), однозаходные винты
с несимметричным профилем применяют фирмы «Гинар» (Франция)
и «Ляйстриц» (ФРГ). Больших успехов в расширении области
применения двухвинтовых насосов добилась фирма «Ляйстриц».
Она создает двухвинтовые насосы до давления нагнетания 20 МПа.
Анализируя литературу [14, 28], можно сделать вывод о том, что
фирма «Ляйстриц» (ФРГ) у двухвинтовых насосов для давления
нагнетания до 1,6 МПа применяет профили винтов типа А, а для
давлений от 1,6 до 20 МПа — профили типа В. Винты отличаются
ходом t/De = 0,46ч-2, а_также отношением наружного диаметра
к внутреннему DtlDe = 1,6ч-2. Вид профиля А изображен на
рлс. 86, вид профиля В — на рис. 87. Расчет профилей приведен
в книге [28].

Проанализируем профили А и В с точки зрения герметичности.
Профиль А образован циклоидальными кривыми с небольшим си-
ловым эвольвентным участком. При проектировании профиля А
было нарушено условие п. 6, отсюда неизбежно наличие фаски на
профиле ведомого винта, следовательно, частично нарушаются
условия п. 1 и 5. Такого типа зацепления условились выше назы-
вать герметичным зацеплением винтов. Ценным является замеча-
139
Рис. 88. Профиль С

Рис. 89. Профиль D

ние инженера. И. Носкевича о том, что фирма «Ляйстриц» (ФРГ)
в целях упрощения нарезания винтов заменяет циклоидальные
участки профиля А эвольвентами. Описание этого метода изло-
жено в его книге [44]. Отклонение получающегося эвольвентного
профиля от циклоидального профиля незначительно, поэтому на
утечках эта замена сказывается мало. Получившийся в результате
замены эпициклоид эвольвентами профиль И. Носкевич назвал
эвольвентным. Ф. И. Вебер в книге [52] пишет, что фирма «Ляй-
стриц» (ФРГ) в целях упрощения технологии заменяет цикло-
идальные профили эвольвентными, в то время как фирма «ЕКМ»
(ГДР) в этом случае применяет циклоидальные профили.

В работе [20] профиль, получившийся в результате замены
эпициклоиды кривой, составленный из участков эвольвент, назы-
вают квазициклоидальным. В дальнейшем всякий профиль, кото-
рый теоретически представляет собой циклоидальный профиль,
а в результате упрощения технологии (строгание долбежным про-
резным резцом, фрезерование трехсторонней дисковой фрезой,
шлифование кромкой диска и т. п.) образован другой кривой, но
ее отклонение от эпициклоиды лежит в пределах допуска на про-
филь, будем называть квазициклоидальным.

Профиль В (рис. 87) — несимметричный профиль. Одна сто-
рона профиля силовая эвольвентная, другая — уплотняющая
циклоидальная с фаской. Фаска нужна для уменьшения износа
кромки винта. Так как оба винта однозаходные, то нарушено усло-
вие Монтелиуса. Для эвольвентной стороны профиля не выпол-
няются условия п. 1 и 5, ai для циклоидальной стороны вследствие
наличия фаски эти условия частично нарушаются. Несмотря на
то что это зацепление — негерметичное, КПД насоса с профилем
В довольно высок.

О. А. Пыж приводит данные [28] о применении двухвинтовых
насосов профиля С (рис. 88). Так как в этом случае оба винта двух-
заходные, то условие Монтелиуса не соблюдено, нарушены также
условия п. 1 и 5. Уплотняющий профиль — циклоидальный про-
140
рис. 90. Циклоидальное зацепление 1—1

\В

-

филь с фаской. Силовой профиль со-
стоит из двух эвольвент и одной эпи-
циклоиды. Разделением эвольвент-
ной части силового профиля на два
участка уменьшают протечку подава-
емой насосом жидкости и увеличи-
вают подачу насоса вследствие
уменьшения поперечного сечения

винтов. Пятивинтовые насосы отечественные и фирмы «Ляй-
стриц» (ФРГ) имеют двухзаходные винты с несимметричными
профилями D (рис. 89). Силовой профиль состоит из двух эпицик-
лоид и эвольвенты, уплотняющий профиль — циклоидальный
с фаской. Зацепление не удовлетворяет условию Монтелиуса, на-
рушены условия п. 1 и 5.

До недавнего времени в серийных насосах, выпускаемых у нас
в стране, применяли квазициклоидальный профиль винтов. Такой
профиль получили фрезерованием винтов трехсторонней дисковой
фрезой, диаметр которой равен диаметру наружной окружности
винта, угол установки фрезы (угол между осью вращения фрезы и
осью винта) равен углу подъема винтовой линии на наружной
окружности винта. В результате получается профиль, близкий по
своей геометрии к эпициклоиде. Эпициклоидальный профиль
винта изображен на рис. 90.

Квазициклоидальный профиль имеет отклонения от эпициклои-
дального, поэтому для сопряжения винтов необходим гарантиро-
ванный зазор, что уменьшает герметичность зацепления. Кроме
того, для этого зацепления не выполняется условие Монтелиуса и
условие п. 6. Выполнение условия п. 6 необходимо для создания
открытого профиля, под которым будем подразумевать такой про-
филь винта, который полностью можно получить внедрением режу-
щего инструмента от наружной окружности винта к внутренней
(без подрезания), т. е. форма режущего инструмента (профиль
резца, фрезы) должна быть монотонно сужающейся. Поскольку
квазициклоидальный профиль закрытый, ширину фрезы назначают
менее необходимой, а нужную ширину канавки получают раздачей
канавки в боковые стороны. Расчет фрез и отклонений профиля от
циклоидального выполнил Б. И. Шварцбурд.

Является ли профиль открытым или закрытым, важно знать
при оценке возможности применения разных способов нарезания
винтов. Рассмотрим применяемые способы нарезания винтов.

В литературе описана наиболее полная разработка технологии
нарезания винтов трехвинтовых насосов с циклоидальным зацеп-
лением. Например Г. В. Складнев и А. Е. Жмудь для нарезания
винтов с циклоидальными профилями предложили применить об-
каточное строгание и фрезерование фасонными резцами и фрезами.
Усовершенствованию процесса фрезерования винтов посвящена
работа [38]. В практике заводов наиболее точные винты полу-
чаются при строгании. В МЭИ под руководством Б. И. Шварц-
бурда была проведена работа по шевингованию винтов, которое
обеспечивает более высокую точность и малую шероховатость по-
верхности, чем строгание. В работе Ю. В. Цвиса и В. А. Шалден-
кова изложена теория шлифования винтов трехвинтовых насосов.
Расчету зубчатой рейки для обработки винтов трехвинтовых на-
сосов посвящена ^'работа румынского доцента Д. Мароса [43].

Если расчет режущего инструмента для трехвинтовых насосов
разработан подробно, то для двухвинтовых насосов — недоста-
точно полно. В работе [28] по двухвинтовым насосам сказано, что
профиль А открытый, а профили В, С, Д закрытые (см. рис. 85—88).
Профиль винта заведомо открытый, если выполняется условие п. 6.
При нарушении условия п. 6 профиль А винта может быть откры-
тым при введении определенной величины фаски для соотношений
DjDi и ti/De. Автор работы [28] утверждает, что профиль А
можно получить дисковой фрезой, но расчета профиля фрезы
в книге нет. В книге приведены таблицы торцового, осевого и нор-
мального сечений винтов с профилями А, В, С, Д. Ясно, что пред-
лагаемый авторами метод нарезания винтов малопроизводителен
и точность получения нарезания во многом зависит от квалифика-
ции и опыта рабочего. В настоящее время винты с профилями В,
С, Д нарезают на токарных станках профильными отделочными
резцами, обрабатывающими поочередно правые и левые профили.
Режущие кромки резцов идентичны нормальным сечениям винто-
вых поверхностей винтов.

Трапецеидальную нарезку винтов на отечественных заводах
получают также токарным способом. Хотя для других целей винты
с трапецеидальной нарезкой получают одним из самых высоко-
производительных способов нарезания — охватывающим фрезеро-
ванием дисковой фрезой [26].

Фирма «Гинар» (Франция) применяет для получения нарезки
винтов фрезерование дисковой фрезой каждой стороны профиля
в отдельности. Иногда для нарезания винтов большого диаметра
в нашей стране применяют фрезерование пальцевыми фрезами.

Иностранные фирмы не публикуют материалы о способах полу-
чения нарезки винтов с герметичным зацеплением и винтов с не-
симметричными профилями. На отечественных заводах для наре-
зания винтов трехвинтовых насосов с герметичным зацеплением
широко применяют фрезерование дисковыми профильными фре-
зами и строгание профильными резцами.

Таким образом, анализ различных зацеплений, нашедших при-
менение в двухвинтовых насосах, и методов обработки винтов на
ряде предприятий страны и за рубежом позволяет сделать следую-
щие выводы.

1.	Опыт создания трехвинтовых и двухвинтовых насосов
в СССР и за рубежом показывает, что с точки зрения герметичности
зацепления и способа нарезания винтов наиболее целесообразным
142
зацеплением для отечественных двухвинтовых насосов является
герметичное циклоидальное зацепление.

2.	Зарубежный опыт создания двухвинтовых насосов на неболь-
шое давление подтверждает целесообразность применения в этом
случае однозаходных винтов с открытым профилем как наиболее
технологичных.

3.	Практика насосостроения показывает, что усовершенствова-
ние способов нарезания идет двумя путями: 1) создание способов
нарезания, обеспечивающих высокую точность и малую шерохова-
тость поверхности винта — шлифование, шевингование, строга-
ние; эти способы нарезания применяют для малых серий высоко-
напорных насосов; 2) создание способов нарезания, обеспечиваю-
щих высокую производительность — фрезерование дисковыми
фрезами по способу наружного касания и по способу охватываю-
щего касания, фрезерование пальцевыми фрезами; эти способы
нарезания применяют для изготовления низко- и средненапорных
насосов.

1. РАСЧЕТ И ПРОФИЛИРОВАНИЕ ГЕРМЕТИЧНЫХ ЦИКЛОИДАЛЬНЫХ
ЗАЦЕПЛЕНИЙ С ОТКРЫТЫМ ПРОФИЛЕМ

Для обеспечения широкого внедрения двухвинтовых насосов
в ЛФ ВНИИгидромаш была разработана оптимальная геометрия
винтов. Такая геометрия должна обеспечивать высокий КПД
двухвинтовых насосов при различных условиях работы, а способ
нарезания винтов должен быть по возможности наиболее простым
и освоенным заводами отрасли.	"

Из приведенного выше анализа литературных данных, опыта
производства насосов в нашей стране и за рубежом следует,, что
в большинстве случаев для получения высокого КПД необходимо
применять герметичное циклоидальное зацепление, а наиболее
технологичным профилем такого зацепления, позволяющим 'ис-
пользовать все известные способы нарезания винтов, является от-
крытый профиль. С точки зрения технологичности, для насосов
с небольшим давлением до 0,8 МПа интерес представляют также
однозаходные винты с открытым профилем. Ниже рассмотрены
герметичные и негерметичные циклоидальные зацепления с. от-
крытым профилем.

Предварительно были выбраны оптимальные соотношения ос-
новных параметров герметичных циклоидальных зацеплений вин-
тов с открытым профилем.

На основании общих законов зацепления соотношения между
размерами совместно работающих винтов определяются следующей
системой уравнений (рис. 91):

^Ц1/^Ц2 == ^1/^2»

+ Dni = Del + Di2 = Du + Du',	(X. 1)

Zg//1 == ^2^1» OCj/ctg = Zg/Zp
Рис. 91. Циклоидальное зацепление 2—3

Основными параметрами, которые исчерпывающе характери-
зуют зацепление, являются относительная глубина нарезания
DellDn, относительный ход ведущего винта tilDA и центральный
угол образующей шестерни ведомого винта а2, характеризующий
соотношение площади впадин и площади выступов образующей
шестерни.

Так как речь идет о выборе оптимальных значений этих пара-
метров, прежде всего для герметичных циклоидальных зацепле-
ний с открытым профилем нарезки, рассмотрим те соображения,
которые могут быть положены в основу их назначения при проек-
тировании.

Относительная глубина нарезки DAlDn при заданных наруж-
ных диаметрах винтов определяет площадь живого сечения F,
которая входит в формулу подачи насоса:

в однопоточном исполнении

Qr = б-ГКл;	(Х.2)

Таблица Х.1

ЦО/,	Значение коэффициента k		
	Для ЦЗ 1 -1 *	Для ЦЗ 1-2	Для ЦЗ 2-3
1,4	0,347	0,362	0,362
5/3	0,452	0,468	0,467
2	0,523	0,540	0,545

♦ ЦЗ 1 — 1 — циклоидальное зацеп-
ление с z, = ?2 = 1.

в двухпоточном исполнении
Qr = 12 10-5FML	(Х.З)

где F = kDei— площадь живого
сечения рабочих органов на-
соса, см2; — ход ведущего
винта, см; — частота враще-
ния, об/мин.

В табл. Х.1 приведены зна-
чения коэффициентов k, кото-
рые определены для различных
типов циклоидальных зацепле-
ний (ЦЗ) методом, изложенным
в работе [32]. Из табл. Х.1 следует, что с увеличением DalDa
существенно растет и значение k для всех типов зацеплений, и
с этой точки зрения большие значения являются предпочти-
тельными.

Но с увеличением глубины нарезания зачастую нарушается
условие п. 6 профилирования математически уплотненных винтов
с открытым профилем: диаметр центроиды должен быть меньше
(равен) диаметру впадины или больше (равен) диаметру головок
винта. Найдем математическое выражение этого условия для
нашего случая. Исходные данные:

из условия Монтелиуса: г2 = z2 — 1;	(Х.4)

из (Х.1) имеем Оц2/Рц1 = z2/Zj;	(Х.5)

_ из (Х.4) и (Х.5) РЦ1<ОЦ2.	(Х.6)

Тогда условие п. 6 профилирования запишется:

Du', Рц2 5s De2‘,

Подставляя (Х.4) в (Х.7), получим математическое выражение
условия п. 6 профилирования в общем случае:

^2/^1	(Х.8)

В большинстве случаев винты профилируют так, чтобы Del =
= De2, тогда условие п. 6 профилирования запишется:

Dл/Dц — D^/D^ <: z2/z2.	(Х.9)

Таким образом, открытый профиль без введения фаски на зубе
может быть обеспечен:

для ЦЗ 1—2 при DeXIDlx < 2;	(Х.10)

для ЦЗ 2—3 при DeX/Dix < 1,5.	(Х.11)

При выборе относительной глубины нарезания необходимо
иметь в виду, что с ее увеличением уменьшается угол между боко-
вым профилем ведомого винта и его наружной поверхностью и тем
самым снижается износостойкость кромки ведомого винта. Воз-
можность получения износостойкой кромки ведомого винта при
предельных значениях DjDt, а также целесообразность увеличе-
ния предельного значения DjDt для открытых профилей вследст-
вие введения фаски на ведомом винте можно определить только
на основании расчетов и экспериментальной проверки.

Опыт применения герметичных циклоидальных зацеплений
в отечественных трехвинтовых насосах и в насосах фирмы «Ляй-
стриц» (ФРГ) подтвердил преимущества их перед негерметичными
зацеплениями при больших относительных ходах винтов tx!De =
= 0,5 ч-2. Однако применение таких величин относительных ходов
в насосах с выносными опорами затруднено из-за прогиба винтов
При их большой длине. Небольшие относительные длины ходов
позволяют также увеличить высоту всасывания и получить высо-
кое давление при относительно небольшой длине винтов. Поэтому
в первую очередь представляет интерес исследование герметичных
зацеплений с небольшими относительными ходами tjDel = 0,3 •+•
ч-0,6. В этом диапазоне t-jDл различия между герметичными и
негерметичными зацеплениями еще не установлены. Известно
только, что с уменьшением относительного хода разница между
объемным КПД насоса с герметичным зацеплением и негерметич-
ным уменьшается.

Центральный угол а2 образующей шестерни ведомого винта
характеризует соотношение площадей впадин и выступов в исход-
ных сечениях ведущего и ведомого винтов. В работе [32] отме-
чается, что подбором угла а2 для определенных давлений и вяз-
кости перекачиваемой жидкости можно разгрузить профильные
участки винтов или синхронизирующих шестерен от механических
усилий, которые возникают при передаче крутящего момента от
ведущего к ведомым винтам, и тем самым снизить потери на трение.
Поэтому одним из оптимальных значений угла а2 для заданных ус-
ловий работы следует считать значение, при котором крутящий мо-
мент на ведомом винте равен или близок к нулю.

Оценим значение угла а2 при теоретическом крутящем моменте
М на ведомом винте, равном нулю для двухвинтового насоса
с ЦЗ 2—3 при ПлЮц = 1,4 (см. рис. 91).

Крутящий момент на ведомом винте

М = -Й-Л,	(Х.12)

где Рг — осевая сила, действующая на винтовую поверхность ве-
домого винта.

Для рассматриваемого случая

/3г = Зр(/1-/2),	(Х.13)

где fi = Fo — (Fi + 2F2); Fo и Fi — площадь кругового сектора
02mr и O2nq соответственно; F2 — площадь эпициклического
сектора 02тп;

F3 — площадь поперечного сечения отверстий под винты в обойме.

Подставляя в (Х.13) и (Х.12) численные значения при

= Ь,Л1 = 1, получим:

Рг = р (0,390624а2 — 0,186986);	(X. 14)

М = 0,0621697р (а2 — 0,478685).	(X. 15)

При М = 0 а2 = 0,478685 или а2 = 27° 25' 36", это значение
а2 близко к значению а2 = 24° 50' 28" профиля А [28], применяе-
мого фирмой «Ляйстриц» (ФРГ). В связи с этим для последующих
расчетов и сравнительного анализа различных типов зацеплений
146
Рис. 92. Осевое сечение двухзаходного Рис. 93. Осевое сечение трехзаходного
ведущего винта .	ведомого винта

в качестве оптимального значения угла а2, близкого к значению
угла а2, при котором момент на ведомом винте равен нулю, при-
.нят а2 = 30°.

В качестве другого возможного оптимального значения угла
а2 следует рассмотреть его значение, определенное из условия
наименьших теоретических утечек в насосе. Этот угол можно
определить, основываясь на следующих соображениях. При изме-
нении угла а2 (соответственно и ах), меняется только ширина лен-
точек а и b (рис. 92, 93), а. величина ходов tlt t2 и ширина бокового
профиля в осевом сечении остаются постоянными. Следовательно,
остается постоянной и сумма а + b — т = const.

При неизменных параметрах и размерах насоса утечки по на-
ружным цилиндрическим поверхностям в предположении лами-
нарного течения будут определяться зависимостью:

<Х16>
где с — постоянная.

• Для других участков при изменении угла а2 длина контакта
остается постоянной, следовательно, остается неизменной и
утечка. Поэтому минимальное значение утечки можно определить
из условия

dQy — __1 I 1	_ о

да а2 (т — а)2

или а = т/2 и а — Ь.

Так как а = и b — р202 = Pi0i, то ах = 0Х и а2 = 02.
Таким образом, теоретически наименьшим значениям утечки от-
вечают значения угла, определенные из условия а2 = 02. При
соблюдении этого условия режущий инструмент будет иметь при-
близительно равные размеры по высоте; ширина ленточек и ши-
рина впадин ведущего и ведомых винтов будут равны, что облег-
чает контроль при изготовлении.

Опираясь на приведенные выше соображения и опыт иностран-
ных фирм, для всех герметичных циклоидальных зацеплений с от-
крытым профилем, подлежащих дальнейшей разработке и иссле-
дованию, были выбраны следующие значения основных параме-
тров: относительная глубина нарезки DaIDa'. 1,4; 5/3; 2; относи-
тельный ход нарезки ti/Dcl: 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 1; центральный
Угол а2 = 30° и центральный угол а2 определенный из условия
°Ч=02.
Рис. 94. Шестерни с циклоидальным
зацеплением 1—2 при DelDi = 1,4

Рис. 95. Шестерни с циклоидальным за-
цеплением 2—3 при DelDt = 1,4

Для этих соотношений было спрофилировано семь вариантов
герметичных циклоидальных зацеплений для ЦЗ 1—2 и ЦЗ 2—3.
Для каждого варианта рассчитан режущий инструмент. Система-
тизация материалов по методике расчета позволила уточнить по-
рядок расчета и усовершенствовать ряд приемов профилирования
винтов и режущего инструмента.

Профили винтов предлагаем рассчитывать в следующей после-
довательности.

1.	Для выбранных значений параметров z1( z2, Del/D{1, txIDel
и а2 при £)ц1 = dH = 1 из системы уравнений (Х.1) определяют
значения Пц2, DeX, D^, De2, Di2, 1Ъ t2, ах.

2.	Из уравнения кривой в параметрическом виде, образующей
боковой профиль, по граничным значениям полярной координаты
определяют граничные значения параметров. Если боковой про-
филь составлен из нескольких участков, то значения параметров
определяют для всех границ участков кривой.

3.	Определяют центральный угол как разность полярных
углов 6Х_2 = 6Х — б2, где = arc sin у1/г1 и 62 = arcsin у21г2.

4.	По уравнению связи, которое определяет, что сумма цен-
тральных углов всех участков равна 360°, находят угол приведе-
ния тх.	“

5.	С учетом угла приведения тх для каждого участка профиля
записывают уравнение кривой.

6.	Определяют осевое сечение.

Каждый из семи вариантов зацепления был также рассчитан
для центрального угла а2 = 30°.

На рис. 94—97 показаны образующие шестерни спроектиро-
ванных зацеплений. Рассмотрим профили ведущих винтов каж-
дого варианта и остановимся на некоторых особенностях их по-
строения.

ЦЗ 1—2 при DjDt = 1,4. Обозначение размеров и вид обра-
зующих шестерен показаны на рис. 94. В этом и в последующих
случаях принято, что DeX = De2, DiX — Di2.

Пщ/Оц2 == zx/z2 = —;
+ ^ц2 = Вл + Dt 2 = De2 + Del = 2AZ;

A = 2l=2- — = —= 2	X1

h 4	’ a2 Zi

Принимаем диаметр центроиды ведущего винта Dal = 1. Тогда
остальные размеры: Du2 = 2; Del = De2 = 1,75; .Dtl = Di2 =
= 1,25; N = 1,5.

Боковой профиль зуба образующей шестерни ведущего винта
представляет собой укороченную эпициклоиду АВ (рис. 94), об-
разованную точкой а при качении окружности II — центроиды
ведомого винта диаметром Du2 = 2 по окружности / — центроиде
ведущего винта диаметром DU1 = 1. Боковой профиль зуба обра-
зующей шестерни ведомого винта — удлиненная эпициклоида ab,
образованная точкой В при качении окружности I по окружно-
сти //.

Центральный угол ах (соответственно угол а2) находим исходя
из условия наименьших теоретических утечек в рабочих органах
насоса, т. е. из условия равенства ширины ленточек зубьев веду-
щего и ведомого винтов в осевом сечении. Из этого равенства вы-
текает: ar = 01 (a2 = 02) (так как ширина ленточки зуба ведомого
винта равна ширине впадины ведущего винта на внутреннем диа-
метре). Из расчета эпициклоиды АВ находим, что <р = ЗГ 00' 10"
(см. рис. 94). Из уравнения 2фх + »i + 0х = 360° находим ax =
= 0i = 148° 59' 50". Отсюда a2 = 02 = a/2 = 74 0 29' 55".

Циклоидальное зацепление 2—3 при DeIDt = 1,4 (см. рис. 95).
Исходные данные: гг = 2; г2 = 3; Del = De2; Di2 = Dn; Da!Da =
= De2!Di2 = 1,4

Остальные размеры винтов найдем из уравнений:

Дц1 _ г1   2 .

^Ц2	^2	$

Рис. 96. Шестерни с циклоидальным за-
цеплением 1—2 при DelDi = 2

Рис. 97. Шестерни с циклоидальным
зацеплением 2—3 при DelDi = 2
Принимая Dm — 1, получаем Du2 = 1,5; D/x = D<2 = 1,041667;
Del = Da= 1,458333; N = 1,25.

Боковой профиль зуба образующей шестерни ведущего винта
представляет собой укороченную эпициклоиду АВ, образованную
точкой а при качении окружности II — центроиды ведомого винта
диаметром Du2 =1,5 по окружности / — центроиде ведущего
винта диаметром Dul = 1.

Боковой профиль зуба образующей шестерни ведомого винта
представляет собой удлиненную эпициклоиду ab, образованную
точкой В при качении окружности / по окружности II. Из расчета
эпициклоиды АВ находим, что фх = 15° 30' 05". Из рис. 95 следует,
что 4фх + 2ах + 20х = 360°. Принимая ах = 0Х получаем ах =
= 90° — <рх = 90° — 15° 30' 05" = 74° 29' 55"; а2 = 02 =49° 39'57".

Циклоидальное зацепление 1—2 при DjDi = 2 (см. рис. 96).
Исходные данные: zx = 1; г2 = 2. Принимая DuX = 1, остальные
размеры винтов находим из системы уравнений (Х.1): Du2 = 2;
Da = Da, Dtl = Di2 = N-, У =1,5 ^- = -^2-= 2.

иП UlS

Боковой профиль зуба ведущего винта состоит из двух участ-
ков: вершины зуба ВК и основания зуба АК. Вершина зуба ВК —
укороченная эпициклоида, образованная точкой К при качении
окружности // — центроиды ведомого винта диаметром Du2 = 2
по окружности / — центроиде ведущего винта диаметром DuX = 1.
Основание зуба АК — эпициклоида, образованная точкой, лежа-
щей на образующей окружности III диаметром DU3 = Du2/2 = 1,
при качении этой окружности по окружности /.

Боковой профиль зуба ведомого винта состоит из двух участ-
ков: основания зуба bk и вершины зуба ak — радиальной фаски,
длина которой равна 0,05Du. Радиальная фаска введена в профиль
ведомого винта, потому что при DJDi = 2 получаем пересечение
эпициклоиды и наружной окружности зуба под острым углом.
При введении фаски кромка ведомого винта притупляется, стано-
вится более стойкой к износу и выкрашиванию при силовом кон-
такте винтов. Основание зуба bk — удлиненная эпициклоида, обра-
зованная точкой при качении окружности / по окружности //.
Вершина зуба ak — гипоциклоида, образованная точкой, лежа-
щей на образующей окружности III, при внутреннем качении этой
окружности по окружности II. В данном случае гипоциклоида —
радиальная прямая.

Из расчета участка АВ следует <рх = 43° 23' 36". Из рис. 96
следует, что 2фх + ах + рх = 360°. Принимая ах = 0Х, получаем
ах = 180° — <рх = 180° — 43° 23' 36" = 136° 36' 24". Отсюда а2 =
= р2 = ах/2 = 68° 18' 12".

Циклоидальное зацепление 2—3 при DjDi = 2. (см. рис. 97).
Фаска на ведомом винте делает зацепление математически неплот-
ным. Величина утечек зависит от величины фаски. Рассматривае-
мый вариант зацепления отличается ют предыдущего меньшей фа-
ской, что обусловлено иными законами профилирования.
150
Исходные данные: ?! = 2; z2 = 3; Del = Drt; Dfl = D/2;
De\IDif = Dc2IDti = 2. Принимая Dui = 1, остальные размеры
винтов находим из системы уравнений (Х.17): Dll2 = 1,5; Dlt =-
= Di2 = 0,833333; Del = D2 = 1,666667; N = 1,25.

Боковой профиль зуба ведущего винта состоит из двух участ-
ков: вершины зуба ВС и основания МС. Вершина зуба ВС — эпи-
циклоида, образованная точкой с при качении окружности II —
центроиды ведомого винта диаметром />ц2 = 1,5 по окружности
I — центроиде ведущего винта диаметром Dal = 1. Основание
зуба СМ — удлиненная эпициклоида, образованная точкой т при
качении окружности II по окружности I.

Боковой профиль зуба ведомого винта состоит из двух участков:
основания зуба Ьс и вершины зуба ст. Основание зуба СМ — удли-
ненная эпициклоида, образованная точкой В при обкатывании
окружности I по окружности II. Вершина зуба тс — эпициклоида,
описанная точкой С при качении окружности / по окружности II.

Из расчета участка ВМ следует: <рх = 28° 03' 04". Из рис. 97
4<pi + 2«! + 2рх = 360°. Принимая cq = 0lt получаем: ах =
= 90 —	= 61° 56' 56"; cq = р2 = 41° 17' 57".

Циклоидальное зацепление 1—2 при DJDj = 5/3 образовано
по тем же законам, что и ЦЗ 1—2 при DjDt = 1,4, а ЦЗ 2—3 при
DjDi = 5/3 — по тем же законам, что и второй вариант ЦЗ 2—3
при DJDt = 2.

Перечисленные выше герметичные зацепления имеют открытые
профили, поэтому для их получения применена та же технология
нарезания винтов, что и для трехвинтовых насосов с циклоидаль-
ным зацеплением: фрезерование профильными фрезами и строга-
ние профильнымй резцами [30, 31, 33, 38 ], причем винты нарезают
.внедрением режущего инструмента (фрез, резцов) от наружного
диаметра зуба к внутреннему без подрезания, что невозможно для
многих профилей винтов двухвинтовых насосов, применяемых за
рубежом.

Отметим достоинства и недостатки спроектированных зацепле-
ний. Рассмотренные зацепления являются герметичными циклои-
дальными зацеплениями. Все они удовлетворяют условию Монте-
лиуса. В тех профилях, где введена фаска на ведомом винте, не-
сколько нарушаются условия п. 1 и 5 герметичности зацепления
[23]. Выше доказано, что открытый профиль без введения фаски
на ведомом винте может быть для ЦЗ 1—2 при DJDt с 2, а для
ЦЗ 2—3 при DJDt < 3/2 < 1,5. Большая глубина нарезки мате-
матически уплотненных винтов — одно из преимуществ ЦЗ 1—2
перед ЦЗ 2—3. В наШем случае теоретически герметичными (мате-
матически плотными) зацеплениями являются ЦЗ 1—2 при DjDi —
= 5/3, ЦЗ 1—2 и ЦЗ 2—3 при De/Di = 1,4. Реальное уплотнение
рабочих органов насоса возрастает с увеличением числа замкну-
тых камер, образованных винтами и обоймой [14, 28]. Число
замкнутых камер равно числу шагов ведущего винта, если не учи-
тывать той части винтов, которая необходима для образования зам-
кнутых камер, прилегающих к камерам всасывания и нагнетания.
Учитывая, что для ЦЗ 1—2 4 = 24, а для ЦЗ 2—3 4 = 1,54, число
камер п приближенно можно найти по формулам при t2 < L <
< 4	1, При L t2 “Ь S ^mln 5 ' ’ ^max = ^mln ’"I- 1 •

Из этих формул видно, что при одинаковом ходе ведущего винта
(одинаковой подаче) и L = const, число камер при ЦЗ 2—3 больше,
чем при ЦЗ 1—2. Насос с ЦЗ 2—3 имеет больший объемный КПД,
чем с ЦЗ 1—2, также вследствие большей угловой скорости ведо-
мого винта. При ЦЗ 1—2 ведущий винт неуравновешен в радиаль-
ном направлении от действия инерционных сил, ведомый — урав-
новешен; при ЦЗ 2—3 оба винта уравновешены. При ЦЗ 1—2 менее
удобно соотношение диаметров синхронизирующих шестерен, чем
при ЦЗ 2—3 (4.2 = 1/2; 4_з — 2/3). Винты с ЦЗ 2—3 более
жесткие, чем винты с ЦЗ 1—2.

Изготовить комплект винтов с ЦЗ 2—3 более сложно, так как
необходимо прорезать пять винтовых канавок, а для изготовления
комплекта винтов с ЦЗ 1—2 — три канавки. Вследствие отсутствия
фаски на ведомом винте ЦЗ 1—2 для нарезания винтовой поверх-
ности можно использовать более простой режущий инструмент.
При ЦЗ 1—2 боковой профиль зуба ведущего винта плавно пере-
ходит в его внутреннюю цилиндрическую поверхность, поэтому
профиль режущего инструмента не должен иметь резких перехо-
дов, что повышает его стойкость.

С увеличением отношения DJD} значительно возрастает пло-
щадь живого сечения. Например, при DelDt = 2 площадь живого
сечения примерно на 95 % больше, чем при DJDi = 1,4
(100 % — площадь с DjDt — 1,4) при одном и том же межцен-
тровом расстоянии.

Ливенский филиал ВНИИгидромаша изготовил двухвинтовые
насосы с указанными выше зацеплениями. Измерения показали
правильность расчетов профилей винтов и режущего инструмента.

2. РАСЧЕТ И ПРОФИЛИРОВАНИЕ НЕГЕРМЕТИЧНЫХ
ЦИКЛОИДАЛЬНЫХ ЗАЦЕПЛЕНИЙ

Опыт производства двухвинтовых насосов у нас и за рубежом
подтвердил целесообразность применения негерметичных зацепле-
ний в двухвинтовых насосах самого различного назначения. Это
прежде всего насосы с давлением до 0,8 МПа и насосы для перека-
чивания жидкостей высокой вязкости. В этих условиях насосы
с негерметичным зацеплением обладают достаточно высокими энер-
гетическими показателями и значительно превосходят по техноло-
гичности насосы с герметичным зацеплением. В связи с этим на-
ряду с разработкой герметичных циклоидальных зацеплений были
сделаны шаги в направлении улучшения технологии, повышения
надежности и уточнения области целесообразного применения не-
герметичных циклоидальных зацеплений. В качестве вариантов.
152
Рис. 98. Симметричный профиль
винта

I

Рис. 99. Несимметричный про-
филь винта

негерметичных циклоидальных зацеплений было решено рассчи-
тать и изготовить три типа зацеплений: циклоидальное зацеп-
ление 1—1 с симметричным профилем, циклоидальное зацепление
1—1 с несимметричным профилем и циклоидальное зацепление 1—1.

ЦЗ 1—1 с симметричным профилем (рис. 98) имеет открытый
профиль. Боковые профили образующих шестерен этого зацепле-
ния состоят из следующих элементов: основания зуба ас и вершины
зуба cb. Кривая ас, представляющая собой удлиненную эпицикло-
иду, образована точкой А при качении окружности / по окруж-
ности II, диаметры окружностей I и II равны межцентровому рас-
стоянию. Кривая cb — эпициклоида, образованная точкой Б при
качении окружности / по окружности II.

В последнее время получили довольно широкое.распростране-
ние зацепления и с несимметричным профилем, у которых одна
сторона (пологая) силовая, другая (крутая) уплотняющая. Нали-
чие силовой стороны значительно повышает надежность работы
насоса. Недостатком насосов с несимметричным профилем является
их относительно высокая трудоемкость изготовления за счет при-
менения в качестве уплотняющей стороны закрытого профиля. Не-
симметричный профиль винта (рис. 99) отличается от известных
профилей тем, что уплотняющая сторона его открытая, а силовая
сторона имеет общую касательную с окружностью впадин. Отме-
ченные особенности этого профиля позволяют спрофилировать ди-
сковую фрезу для одновременной обработки обеих сторон профиля.
Кроме того, такая фреза допускает большее число переточек, чем
Фреза для симметричного профиля вследствие того, что профиль
фрезы для несимметричного профиля монотонно расширяется
к центру больше, чем для симметричного.

Способ профилирования крутой уплотняющей стороны abc ана-
логичен способу профилирования симметричного профиля, изло-
женному выше. Основание зуба ab — удлиненная эпициклоида,
образованная точкой А при качении центроиды / по центроиде II.
Вершина зуба Ьс — эпициклоида, образованная точкой Б, лежа-
щей на центроиде I, при ее качении по центроиде II.

Опишем способ профилирования пологой стороны а'Ь'с'.

Вершина зуба Ь'с' — эпициклоида, образованная точкой, ле-
жащей на центроиде ///, при ее качении по центроиде II, при этом
диаметр центроиды III равен разности радиусов наружной окруж-
ности и окружности II. Основание зуба а'Ь' — гипоциклоида,
образованная точкой, лежащей на центроиде IV при ее внутрен-
нем качении по центроиде II, при этом диаметры окружностей
IV и III равны.

Метод расчета профилей предлагаемых винтов и режущего ин-
струмента — дисковых профильных фрез и строгальных резцов —
аналогичен методу, изложенному выше для герметичных зацепле-
ний. Необходимо только учесть, что центральный угол а находят
в этом случае из уравнений: а = 0; а — 0 + 6 + 6! = 360°,
где а и 0 — центральные углы раствора соответственно впадин и
выступа цилиндрических участков образующих шестерен; 6 —
угол раствора крутого профиля ab\ 6Х — угол раствора пологого
профиля а'Ь'.

На рис. 90 приведены профили образующих шестерен для
ЦЗ 1—1. Расчет и профилирование этого типа зацепления выпол-
нены в целях уточнения площади живого сечения F, обеспечения
возможности контроля отклонений профиля ЦЗ 1—1 при нарезании
его трехсторонней дисковой фрезой, а также сравнения энергети-
ческих показателей с другими типами герметичных и негерметич-
ных зацеплений. Все типы негерметичных зацеплений рассчитаны
для трех значений относительной глубины нарезки 1,4; 5/3; 2.

В двухвинтовых насосах ведущий и ведомый винты изготов-
ляют равного диаметра, между тем, применением винтов разного
диаметра, можно добиться полного или почти полного выполне-
ния шести условий профилирования математически плотного за-
цепления с открытым профилем.

В двухвинтовых насосах наибольшее применение получили
однозаходные винты вследствие наименьшей трудоемкости их на-
резания. Однако эти винты не удовлетворяют всем условиям гер-
метичности, и поэтому при высоком давлении насос имеет значи-
тельные утечки. В целях повышения объемного КПД насоса были
рассчитаны, изготовлены и испытаны однозаходные винты с про-
филем (рис. 100), который удовлетворяет всем условиям герметич-
ности, кроме условия Монтелиуса. Для более четкого выявления
разницы и величины объемного КПД между исследуемым профилем
(рис. 100) и несимметричным (см. рис. 99), наиболее широко при-
154
Рис. 100. Профили однозаходных винтов
равного диаметра

меняемым в серийных насосах,
были спрофилированы винты для
насоса 2ВВ 2,5/16 на малую
подачу (dH = 52 мм, при п =
= 1500 об/мин Qr = 0,7 л/с), так
как наиболее сложно обеспечить
высокий объемный КПД насоса
при малых подачах. С точки зре-
ния обеспечения необходимой
жёсткости винтов и небольшой
геометрической подачи были
выбраны следующие размеры вин-
тов (см. рис. 100):

dH = £>ц; Оц2 — Ощ', Dei = 15dH/13;

Dez =	= ^н*> Diz =	^н>

^2 ==	0,5 t/H.

Боковой профиль зуба образующей шестерни ведущего винта
(ВЩ) представляет собой эпициклоиду АВ, образованную точкой
Ь, лежащей на центроиде ведомого винта, при качении центроиды
ВМ по центроиде ВЩ.

Боковой профиль зуба образующей шестерни ВМ представляет
собой удлиненную эпициклоиду ab, образованную точкой А, лежа-
щей на окружности выступа ВЩ, при качении центроиды ВЩ по
центроиде ВМ. Центральный угол ах находим из условия «! = Pi,
т. е. из условия равенства ширины выступа и ширины впадины
нарезки. В отличие от однозаходных винтов с равными наружными
диаметрами, в данном варианте зацепления угол ах мджно менять
и, таким образом, обеспечивать наивысший КПД при данном ре-
жиме работы, а также уменьшать силовой контакт между винтами
или синхронизирующими шестернями, аналогично тому, как это
делается для трехвинтовых насосов. Выбор оптимального угла аг—
вопрос специального исследования и здесь его не рассматриваем.

В нашем случае центральный угол 6АВ = 3° 16' 50", так как
ai = Pi» то 2d! + 2бАВ = 360°, отсюда = 180° = бАВ —
= 176° 43' 10".

Профили винтов и режущего инструмента рассчитывали по ме-
тодике, приведенной выше.

Заметим, что подобные профили можно легко получить из при-
веденных выше симметричных профилей (см. рис. 98), они соот-
ветствуют участкам АВ и ас профилей ведущего и ведомого винтов,
Также можно получить профили режущего инструмента.
Глава XI

ОПТИМАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ВИНТОВ
ТРЕХВИНТОВЫХ НАСОСОВ

1.	РАСЧЕТ И ПРОФИЛИРОВАНИЕ ГЕРМЕТИЧНЫХ ЦИКЛОИДАЛЬНЫХ
ЗАЦЕПЛЕНИИ С РАЗЛИЧНОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ ФАСКИ

НА ПРОФИЛЕ ВЕДОМЫХ ВИНТОВ

Большинство предприятий у нас в стране и за рубежом при-
меняют профили ИМО со следующими размерами (см. рис. 6):
Оц — диаметр центроиды ведущего (ведомого) винта; d„ = Du;
Dei = Dn = De2 = dH; Di2 = dH/3; a = 0,18л = 32° 24' 00",
z = 0,025 d„ — величина радиальной фаски (на ведомом винте)
(ВМ).

При использовании профиля ИМО в трехвинтовых насосах,
имеются случаи заклинивания винтов, особенно в высоконапорных
насосах. Поэтому есть тенденция к усовершенствованию профиля
ИМО. Так, в отечественной практике на ВМ вводят дополнитель-
ную фаску для образования масляного клина между ВМ и обоймой,
способ получения этой фаски указан ниже. Хотя эта фаска и
уменьшила число заклиниваний, но есть еще случаи заклинива-
ния из-за отгибания кромки ВМ. Поэтому в ЛФ ВНИИгидромаша
быЛа проведена работа по созданию корригированного профиля
ИМО с увеличенной и закругленной фаской на ВМ, обладающего
следующими преимуществами: увеличенная фаска создает более
прочную кромку ВМ; закругленная кромка ВМ улучшает силовой
контакт между винтами, создает масляный клин между ВМ и обой-
мой, что увеличивает ресурс и надежность насоса; закругленная
кромка ВМ и соответствующая закругленная галтель на ведущем
винте (ВЩ) улучшают технологичность нарезания винтов, так как
из-за отсутствия острых кромок на винтах и. на соответствующем
режущем инструменте уменьшается шероховатость нарезаемой
поверхности и увеличивается стойкость режущего инстру-
мента.

Ниже приведены три способа коррекции профиля ИМО.

Первый способ корригирования заключается в увеличении
радиальной фаски профиля ВМ и соответствующем изменении
профиля ВЩ. Обычно радиальная фаска z = 0,025 dH. У высоко-
напорных насосов, где du < 27 мм, величина радиальной фаски
незначительна, к тому же кромка ВМ ослабляется введением до-
полнительной фаски. Поэтому предлагаем вариант профиля, у ко-
торого фаска увеличена вдвое, т. е. z = 0,05 dH. Дополнительная
фаска такая же, как у серийных винтов. При этом варианте значи-
тельно упрочняется кромка ВМ.
Второй способ корригирования состоит в том, что профиль ВМ
надстраивают дополнительным участком — головкой ат, а у про-
филя ВЩ вводят дополнительный участок — ножку АМ (рис. 101).
Как известно, наиболее удачным методом профилирования го-
ловки и ножки является метод, основанный на теореме Камуса.
Этот метод применяют при профилировании винтов компрессо-
ров. При данном способе профилирования головка ат зуба ше-
стерни ВМ представляет собой дугу эпициклоиды на всей длине
ее полуарки, описываемой производящей окружностью III.
Ножка АМ зуба шестерни ВЩ представдяет собой полуарку гипо-
циклоиды, очерчиваемой той же производящей окружностью III.
Диаметр производящей окружности £>цз равен высоте головки
зуба ВМ (или высоте ножки зуба ВЩ), т. е.

( ___De3 — Вц ____ Оц — Иц

«3 ~	2	2

При этом способе профилирования все сопряжения дополнитель-
ной фаски и галтели с линиями основного контура получаются
плавными. Преимущество этого способа корригирования еще и
в том, что в процессе взаимной обкатки головки ат и ножки АМ
точка их контактирования перемещается монотонно вдоль кон-
тура. Поэтому в пространстве линия контакта винтов на этом уча-
стке идет вдоль винта без возвратов и будет короче, чем при дру-
гих возможных способах профилирования.

При этом способе упрочняется кромка ВМ, образуется масля-
ный клин между ВМ и обоймой, улучшается силовой контакт
между винтами, улучшается технология нарезания винтов. В на-
шем случае по этому способу были спрофилированы три варианта
корригированных профилей с D„3 = 0,01dH; Du3 = -^-dH; £>цз =

= Диаметр £>ц,3 = 0,01 dH выбирали примерно равным
высоте обычно применяемой дополнительной фаски в серийных

Рис. 101. Второй способ корригирова-
ния профиля ИМО

Рис. 102. Третий способ корригирова-
ния профиля ИМО
винтах. Диаметры Du3 = dH и £>од = d„ выбирали соот-
ветственно равными радиусу и диаметру окружности головки ВМ
в варианте профилей с закругленной фаской. С точки зрения на-
дежной и долговременной работы насоса, а также создания более
стойкого режущего инструмента предпочтительнее применять
большие головки ВМ и соответствующие ножки ВЩ, но при
этом ухудшается теоретическая герметичность рабочих органов
насоса. Поэтому испытания насосов с указанными вариантами
винтов позволили убедиться в том, что объемный КПД насоса при
ходе винтов t = -у dH практически не меняется в зависимости от
величины фаски, выбранной в указанных пределах (табл. XI.1).
Следовательно, из приведенных выше соображений следует при-
менять винты с Du3 = -^-dH.

Третий способ корригирования значительно отличается от двух
предыдущих методом профилирования и изложен в работе [43].
В этом случае фаска ВМ образована дугой окружности, а профиль
ВЩ является эквидистантным к простой эпициклоиде, описанной
центром этой окружности (рис. 102). Этот способ корригирования
обладает теми же положительными свойствами, что и второй. Кроме
того, если при первом и втором способах корригирования с профи-
лем ВЩ на большей высоте зуба контактирует одна точка профиля
ВМ, то при третьем — все точки фаски. Это уменьшает износ
кромки ВМ. В работе [43] приведен профиль винтов с углом а =

Таблица XI.I

Номер винта	Способ корри- гирова- ния	Размеры профиля	Диа- метр ВМ  мм	<?г. м’/ч	Q, м’/ч	Ni. кВт	%	”м	Л
1	Пер- вый	а = 0,1 л = 18° г = 0,05dH	27	7,1	5,15	31	0,725	0,986	0,734
2	Вто- рой	а = 0,1л Пцз = 0,0 ldH	27,54	7,25	5,6	32,1	0,772	0,986	0,762
3		а = 0,1л РцЗ = l/60dH	27,9	7,35	5,88	32,84	0,8	0,978	0,782
4		а = 0,1л ^цз = l/30dH	28,8	7,61	5,84	33,50	0,767	0,991	0,761
5	Тре- тий	а= 37’21' 02* 2)цз = 1/30(/ц	27,9	7,35	5,28	32,93	0,718	0,974	0,70
6		а = 0,1л ^цз = l/30dH	27,9	7,35	5,79	32,8	0,788	0,978	0,77
= 37° 21' 02". Практика создания высоконапорных насосов пока-
зывает, что лучшими виброакустическими характеристиками об-
ладают винты с углом а = 0,1л. Поэтому для экспериментального
исследования были рассчитаны и изготовлены два комплекта вин-
тов с прфилями, коррегированными по третьему способу и с уг-
лами а = 0,1л^и'а = 37° 2Г 02".

Экспериментальная проверка винтов производилась в серийном
насосе ЗВ 4/160 (р = 16 МПа; НЬе = 4 м; п = 2900 об/мин; v —
= 5° ВУ).

Винты в серийных насосах ЗВ 4/160 имеют следующие харак-
терные размеры: Z)e2 — dR = 27 мм; ход винта t = dH; а =
= 0,1л = 18°; г = 0,025 </я. Параметры 11 серийных насосов
изменялись в следующих пределах: подача насоса 5,15 С Q <
< 5,54 м8/ч; мощность на валу насоса 30,3 с У 33,8 кВт;
объемный КПД насоса 0,725 < т)о < 0,78; механический КПД
насоса 0,92 < т|м < 0,972; КПД насоса 0,705 < т] < 0,755; гео-
метрическая подача насоса Qr = 7,1 м8/ч.

В табл. XI.1 приведены характерные размеры эксперименталь-
ных винтов и параметры насоса ЗВ 4/160 с этими винтами. Из
сравнения модельного насоса с серийными видно, что по энергети-
ческим характеристикам модельный насос не уступает серийным.
По виброакустическим характеристикам модельный насос также
не хуже серийных.

Экспериментальные винты изготовляли по той же технологии,
что и серийные, и примерно с одинаковой точностью. Однако при
изготовлении режущего инструмента для комплекта винтов № 6
(см. табл. XI.1) были допущены погрешности и ожидаемого улуч-
шения насоса по виброакустике не получили. Поэтому вопрос, ка-
кой угол а является оптимальным для этих винтов, остался откры-
тым.

Проведенные исследования позволяют сделать следующие вы-
воды: указанные три способа Корригирования профилей можно
применять с учетом конкретных особенностей проектируемого
насоса; по совокупности конструктивных, технологических и
расчетных преимуществ, на наш взгляд, предпочтительнее второй
Способ коррегирования профиля.

2.	НОВЫЕ ТИПЫ ПРОФИЛЕЙ ВИНТОВ ТРЕХВИНТОВЫХ НАСОСОВ

При создании новых типов профилей винтов ставили цель
обеспечить повышение надежности зацепления благоприятным си-
ловым контактом между винтами и созданием масляного клина
между ведущим винтом и обоймой, а также между ведомым и обой-
мой, и, кроме того, повысить технологичность нарезания.

Были созданы профили винтов (рис. 103), у которых боковые
профили сопрягаются с наружными окружностями винтов по дугам
окружностей, вследствие чего кромки винтов получаются плав-
ными (закругленными).
Рис. 103. Зацепление боковых про-
филей ведущего и ведомого винтов

Зацепление закругленной
фаски АВ и профиля ab, а
также зацепление закруглен-
ной фаски ат и профиля АМ
удовлетворяют основному
закону зацепления, и по-
этому теоретический зазор
между боковыми профилями
винтов равен нулю, вслед-
ствие чего профиль зубча-
того зацепления обеспечи-
вает высокий объемный КПД.

Все точки закругленных
фасок АВ и ат вступают по-
следовательно в контакт
с соответствующими точками
профиля ab и профиля АМ,
поэтому наряду со скольже-
нием имеет место и качение
при взаимной обкатке веду-
щего и ведомого винтов. При-
чем доля качения будет тем
выше, чем больше радиусы
дуг ат и АВ.

Закругленная фаска АВ обеспечивает масляный клин между
ведущим винтом I и обоймой, а закругленная фаска ат — между
ведомыми винтами и обоймой.

Применение описанного профиля при изготовлении рабочих ор-

ганов винтовых машин увеличит надежность самого зацепления и,
следовательно, работы машин, а также значительно снизит трудо-

емкость изготовления.

Предлагаемый профиль винтов имеет такие же размеры, как и
стандартный, этим обеспечивается взаимозаменяемость рассма-
триваемых винтов и серийных, чего нельзя достичь при применении
винтов, описанных в работе [43], у которых центр окружности
фаски ведомого винта лежит на центроиде. В нашем случае центр
окружности фаски не лежит на центроиде, поэтому для расчета
профиля нельзя воспользоваться уравнениями, приведенными
в работе [43] для профилирования винтов.

Покажем, как проводится расчет в данном случае.

Принимая dH = 1, выразим все размеры, приведенные на
рис. 103: AOt = г\ = 0,1 — радиус фаски ВЩ; а03 = гг = 0,05—
радиус фаски ВМ; Rel = Del/2 = 5/6; Ra = Di3l2 = 1/6; R =
= dH/2 = 0,5; OA = Rei — ri = 11/15; O2O8 = R — r2 =
= 0,45.
Величины радиусов гх и г2 назначены довольно большими, чтобы
были прочными кромки винтов, лучшими условия силового кон-
такта между винтами, более долговечным соответствующий ре-
жущий инструмент.

В то же время величина радиусов ограничивается условиями
герметичности зацепления.

На рис. 103 изображено крайнее положение зацепления профи-
лей. В этом положении мгновенные радиусы вращения РА и Ра
совпадают, и они лежат на прямой, проходящей через центры О9
и О4 окружностей. Исходя из этого условия, определим угол ф.
Угол <р определяем из равенства cos ф, найденного из Л Р02К
и △ РО9О9.

Из АРОК- cos 1Ь = -££- =_________(R<1-r1)cosy-R

△	4 '	РО< (Rel - п)* + Р* - 2 (Rn-r^R cos <f ’

(XI.l)

(XI,2)

P03 = rx + r9 + POt;

cos Ф = Ra — (R — ra)a + h + Г» + /(Pg - 'i)* + - 2 (Rel - П) R cos ф]
V 2R[rx + ra + /(R<i-ri)a + Ra-2(Rex-r1)Rcos?l

Из уравнений (XI.l) и (XI.2) получаем уравнение для опреде-
ления угла ф:

__________(Rg — ri) cos ф — ₽_______-

V (Рд - п)а + R* - 2 (Rd - n) cos ф ~

Ra — (R — Га)« 4- [г, 4- г, + К(7?,1 - ri)2 + R» — 2 (Rel -r^R cos ф)
2R [гх + г, + V(Ret — п)» + Ra — г (Rei — ri) R cos ф]

(XI.3)

Из △ О2О9Р

cos ft + ф) —	.

cos^ -i- ф;	2(PO,)(O,O4)

COS^ + ф) =

_ R» + (R-ra)»-(/-14-rt) + r(Rei-r1)a + R*-2(Rel-ri)Rcosy
2R(R-rt)

(XI.4)

Из уравнений (XI.3) и (XI.4) определяем углы ф и (£ + ф),
отсюда находим угол £. Из Л Р0909 находим угол р = 180° —
 1ф + (5 + ф) L

Из уравнения (XI.l), подставляя в него найденное значение
Угла ф, определяем угол ф.

6 д. Ф. Балдевко	161
Определяем ра из Л О2аР

Ра = 02д = К(аР2) - (Р<?2)2 - 2 (аР) (PQ2) cos ip, (XI .5)
где аР = i\ + POi = G + V(Rel — rx)2 + Я2 — 2 (Rel — rj R cos <p;

P02 = R.

Определим высоту PN линии зацепления аР (штриховая линия
на рис. 103).

/W = (aP)cosip,	(XI.6)

где cos ф и угол ф определяются из уравнения (XI. 1).

Высоту cN линии зацепления ас, обозначенной на рис. 103
штриховой линией, найдем из уравнения:

cN = (Rel— R) — PN = (R — R.2) _ PN.	(XI.7)

На рис. 104 изображена схема образования линии зацепления
АС фаски ведущего винта АВ с профилем ab ведомого винта, по-
казано положение текущей точки At на фаске АВ (см. также
рис. 103).

Из подобия прямоугольных треугольников AiN(P и PO^Kt
следует

NtP _ W „ AiNi _ W*
AiP ~ POt AtP ~ POt '

В системе координат хРу имеем:

(AiP)(KiP)., (^P)(KA)
POt 'У- pot

(XI.9)

где

POt = V (Rel —rtf+R—2 (Rel—rx) R cos q>;

Л(Р=г1 + РО4;

KtP =	— R = (Rei-rx)cos0-Я;

KiOi = (Rel — rl) sin 9.

Подставляя найденные значения в уравнения (XI.9), получаем
уравнения линии зацепления в неподвижной системе координат
xPi/:

х=	ki + Г(₽е1 - п)2 + R2 — 2 (Rti - rx) R cosTl [(Rel - a) cos 6 - R] .

К(Ре1 - а)2 + R* - 2 (Rel - n) R cos 0

(XI. 10)

h + Kfol - г)2 + R2 - 2 (Rel - П) R с"3^] (Rei - n) sin 0

У	K(Rei-n)2 + R2-2(Rei-rx)Rcos0

(XI.11)

В уравнениях (XI.10) и (XI.И) угол 0 меняется в пределах
от 0 = 0 до 0А = ср, где угол ф находится из уравнения (XI.3).
162
Рис. 104. Схема образования линии
зацепления закругленной фаски веду-
щего винта и бокового профиля ведо-
мого винта

Проверкой правильности
выводов может служить срав-
нение величины PN по формуле
(XI.6) и значения х при 0 = <р,
эти ч величины по модулю
должны быть равны.

Координаты профиля ab ведомого винта (см. рис. 103) получим,
записав уравнения линии зацепления в системе координат х2Огуг,
связанной с этим винтом:

I х2 = yslnO + XCOS0 + 7?cos0;

I tfz = t/COS0 — XCOS0 — tfsinO,

(XI. 12)

где x и у из уравнений (XI.10) и (XI.11). Координаты профиля ab
в системе координат х^О^ (см. рис. 103), где ось О2хт проходит
через середину цилиндрической впадины нарезки винта и состав-
ляет с осью О2х2 угол т2 (который для большинства серийных насо-
сов назначается равным 0,09 л, а для высоконапорных 0,05л),

хт = х2 cos т2 - уг sin т2;

yt = X2S1H Т2 + уг cos т2,

где х2 и уг из уравнений (XI. 12).

Координаты дуги ат ведомого винта в системе координат х3О2у3,
связанной с этим винтом,

7? = гг (1 4- COS Р) < х3 < 7?;

Уз = - ]Лг2-(хз-7?-г2)2.	(XI. 14)

Ось О2х3 составляет с осью О2хт угол т3 = т2 + £, с учетом этого
уравнения дуги ат ведомого винта в системе координат x-fi^y-t
запишутся:

хт = х3 cos т3 — р3 sin т3;

Ут = X3Sin Т3 + l/3 COS Т3,
где х3 и у3 из системы уравнений (XI. 14).
Осевое сечение профиля винта находим по формулам

z0 = arcsin ; у0 = р = J/ х? +1/?.

гДе t — ход винта.

Ось z0 совпадает с осью винта, а ось у0 перпендикулярна оси
«о и проходит через середину цилиндрической впадины нарезки
винта.

6»	163

(XI. 15)

(XI. 16)
Рис. 105. Схема образования линии
зацепления закругленной фаски ведо-
мого винта и бокового профиля веду-
щего винта

Для вывода уравнений про-
филя АМ ведущего винта обра-
тимся к рис. 105, на котором
изображено положение текущей
точки- контакта дуги ат ве-
домого винта с профилем АМ

ведущего винта, штриховой линией изображена линия зацепле-
ния аР в неподвижной системе координат х3Ру.

Длина хорды тР = 2R sin 0/2; О3О3 = R — г3.

Из Ы)г03Р следует О3Р = J/ (O2O3)2 +(PO2)2-2(O2O3)(PO2)cos0

или О3Р = V(R — r2)2 + R2 — 2(R — r3)RcosQ.

Из △ пРО3
р	р

п®2 ~ cos 6 ’ л$3 =	~ $2^3 = cos 6	— гз) “

= R (sec 0 — 1) 4- r2; nP = R tg 0..

Определим cos а из A nO3P:

cos a =

(О.Р)3 + (дР)3-(пОз)3

(2nP) (O,P)

cos a = (J?-r2)3 + J?3-2(/?-r)J?cos0 + P3tg6-[P (sec8—1) 4-r2]3 .

2R tg 0 K(R - r2)3 + R2 - 2 (R - r2) R cos 0

(XI.17)

Pai = O4P —. r2;

Pat = V(R - r2)2 + R*-2(R-r3)Rcos0 - r2.	(XI. 18)

Уравнения линии зацепления дуги ат ведомого винта с про-
филем А М ведущего винта в неподвижной системе координат х0Ру
запишутся

у = (Pat) cos a; xQ = (Pat) V 1 — cos2 a	(XI. 19)

О < 0 < (£ -j- <p),

где cos a,! (Pai), (% 4- <p) определяют соответственно по формулам
(XI.17), (XI.-T8) и (XI.4).

Проверкой правильности выводов может служить сравнение
величины PN по формуле (XI.6) и значения х9 при 0 = (% 4-у),
эти величины должны быть равны.
Координаты профиля АМ ведущего винта получим, записав
уравнения линии зацепления в системе координат связан-
ной с этим винтом

хх = у sin 0 + хй cos 0 + R cos 0;

Ух = хй sin 0 + R sin0 — у cos 0,
где у и хй из системы уравнений (XI. 19).

Определим радиус точки А (см. рис. 102):

(XI.20)

Определим угол раствора участка АМ (см. рис. 103):
6АА1 = arcsln .
м	РА

Из Л AOiPi определим угол раствора 6АВ участка ЛВ:
(W = (OfiJ + (лох)2 + 2 (ОХО4) (ЛОО cos <рАВ;

2-0-^.) р„-----

Уравнения дуги АВ ведущего винта в системе
х40х^4, связанной с этим винтом, запишутся:

рА cos 6АВ < х4 </?гХ;

Hi = — Уrl — (Х4 — Rei — и)2.

координат

(XI.21)

Координаты профиля АМ в системе координат хтОхут (см.
рис. 103), где ось 0ххт проходит через середину цилиндрической
впадины нарезки винта и составляет с осью О±Хх угол тх = (90° —
— т2 — 6ВА — 6АЛ1) запишутся следующими уравнениями:

( хт = хх cos тх — у! sin тх;

(	= *1 sin тх 4- ух cos тх,

где хх и ух из системы уравнений (XI.20).

Ось Охх4 составляет с осью Оххт угол т9 = (90° — т2), с учетом
этого уравнения дуги АВ ведущего винта в системе координат
хгОхут запишутся так:

хт = х4 cos т3 — yi sin т3;

t/T = X4SinT3 + «/4COST3,

где х4 и ух из системы уравнений (XI.21).

Экспериментальная проверка винтов с указанными выше про-
филями была проведена в насосе ЗВ 4/160.

Единичные размеры винтов (cfH = 1) были приведены выше,
реальные размеры винтов определены для dH = 27 мм и хода t =
“ При выбранных размерах фасок у профилей оба варианта
винтов обеспечили объемный КПД насоса, примерно 73 % при
давлении 16 МПа и вязкости масла v = 5° ВУ. Объемный КПД у
11 произвольно выбранных серийных насосов ЗВ 4/160 колеблется
в пределах от 72,5 до 78 %. Отсюда видно, что герметичность
винтов уменьшилась незначительно.

Винты обеспечивают «мягкую», надежную работу насоса, сни-
жена также трудоемкость изготовления винтов из-за большей стой-
кости режущего инструмента, поэтому они рекомендованы для
серийного производства.

Глава ХП

РАСЧЕТ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА
ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ВИНТОВ ДВУХ-
И ТРЕХВИНТОВЫХ НАСОСОВ

1.	ПРОФИЛИРОВАНИЕ РЕЗЦОВ ДЛЯ ОБКАТОЧНОГО СТРОГАНИЯ
ВИНТОВ ТРЕХВИНТОВЫХ НАСОСОВ

Одним из наиболее точных методов получения нарезки трех-
винтовых насосов является обкаточное строгание.

Профили применяемых ранее резцов рассчитывали в точном
соответствии с профилем нарезки винта, т. е. конечные точки
профиля резца соответствовали конечным точкам профиля на-
резки винта. При работе участок резца, прилегающий к конечной
точке профиля, быстро изнашивался и профиль нарезки винта
искажался. Чтобы это искажение было в допустимых пределах,
приходилось часто перетачивать резец. Продление участков резца
по тем же уравнениям, по которым рассчитывают эти участки,
устраняет этот недостаток и, кроме того, позволяет снять за-
усенцы.

Приведем для примера (табл. XII. 1) координаты продленного
,	,	10 ,

профиля резца для строгания ведущего винта при t —
а = 0,18л; cfH = 1; у = 43° 18' 14" (где у — угол между направ-
лением строгания и осью винта). Расчет сделан по методике,
изложенной в работе [32].

У профиля резца для изготовления ведомого винта продлены
участок, соответствующий эпициклоиде профиля ведомого винта,
и участок, соответствующий радиальной фаске (рис. 106).

При угле строгания у = 43° 18' 14" участок резца, соответ-
ствующий радиальной фаске, можно продолжить только вниз,
так как при продлении вверх в решении уравнений получаются
мнимые корни. Графически это выражается в том, что касательная
к профилю резца в конечной точке вертикальна. Для углов стро-
166
й§ О о. Ф Нее.	Расстояние точки от оси винта4 х	Ширина резца s в данной точке	Точка профиля резца	Расстояние точки от оси винта х	s«g  S со X V Р-Й Я х X И ЕГ д о о ДЛИН	к ч я Я со  5 2 « О Р.Ф Н Е Ct	Расстояние точки от оси винта х	ее Л V» о я X X со X ф  3&Bg
1	0,50000	0,58423	9	0,56785	0,60876	17	0,69378	0,68900
2	0,50137	0,58430	10	0,57940	0,61468	18	0,71368	0,70490
3	0,50546	0,58479	11	0,59224	0,62157	19	0,73441	0,72240
4	0,51231	0,58613	12	0,60631	0,62955	20*	0,75536	0,74103
5	0,52161	0,58865	13	0,62160	0,63871	21 *	0,77701	0,76131
6	0,53392	0,59299	14	0,63804	0,64915	22 •	0,79926	0,78327
7	0,54875	0,59946	15	0,65559	0,66094	23 *	0,82206	0,80694
8	0,55763	0,60373	16	0,67418	0,67421			

Точки продленного профиля.

гания у 43° 18' 14" ведомого винта, т. е. для других профилей
резцов, этот участок можно продолжить в обе стороны. Продол-
жим участок, соответствующий фаске, вниз до пересечения его
с продлением участка, соответствующего эпициклоиде. Такой
резец более долговечен и снимает заусенцы в месте перехода
радиальной фаски в эпициклоиду.

Координаты продленного профиля резца для ведомого винта
при t = -у- <ZH; а = 0,18л; dH = 1; у = 43° 18'	14" даны

в табл. XII.2.

Для строгания ведомых винтов применяют различные виды
резцов. Наиболее прогрессивным является резец, координаты
профиля которого приведены выше. В настоящее время к профилю
данного резца добавлен участок СВ (рис. 107), образующий допол-
нительную фаску на зубе ВМ. Эта фаска нужна для образования
масляного клина между винтом и обоймой. Обычно участок СВ —
дуга окружности радиусом R = 0,44-0,6 мм, проведенная так,
чтобы она касалась профиля резца (точки 27—32) и горизонтали,

Рис. 106. Профиль резца для ведуще- Рис. 107. Профиль резца для ведомого
и» винта	винта
Т а б л и ц'а XII.2

Точка			Точка		
профиля	У	S	профиля	У	S
Участок, соответствующий			Продление	участка, соответствующего	
эпициклоиде				эпициклоиде	
1	0	0,20572	19	0,09892	0,420736
2	0,00012	0,21420	20	0,11165	0,43113
3	0,00051	0,22266	21	0,15071	‘0,45689
4	0,00115	0,23110	22	0,22387	0,48678
5	0,00203	0,23953	23	0,25445	0,49397
6  7	0,00317  0,00457  0,00811	0,24793  0,25630 .  0,27292	Продление участка, соответствующего		
8			радиальной фаске, вниз		
9	0,01266	0,28932	24	0,07833	0,34384
10	0,01821	0,30549	25	0,15333	0,43990
11	0,02476	0,32133	26	0,22053	0,50288
12  13	0,03228  0,04079	0,33682  0,35191	Участок, соответствующий радиаль-		
14	0,05025	0,36653	к	нои фаске	
15	0,06068	0,38065	27 '	'0,27485	0,53872
16	0,07205	0,39422	28	0,29535	0,54845
17	0,08434	0,40719	29	0,31172	0,55444
18	0,09755	0,41950	30	0,32365	0,55754
			31	0,33090	0,55869
			32	0,33334	0,55886

проведенной через точку 32. Иногда участок СВ — прямая или
кривая, проведенная через точку С, которая расположена при-
мерно на 1/3 высоты участка между точками 27 и 32.

Этот профильный резец обеспечивает хорошую чистоту и
точность профиля нарезки ведомого винта. Варьируя шириной
резца, не меняя его бокового профиля, можно добиться сопряже-
ния винтов без их прикатки при минимальном зазоре. Указанный
метод получения комплекта винтов применен для серийного на-
соса ЗВ 4/25.

ЛФ ВНИИгидромаш применяет для строгания ведомого винта
резцы с различной длиной резания. Это достигается за счет раз-
личных углов строгания (49° 09' 52* у 43° 18' 14*) и разной
величины участка профиля резца, соответствующего эпициклоиде,
профиля ведомого винта (ВМ).

При угле строгания у = 49° 09' 52* профильный участок
резца, соответствующий эпициклоиде ВМ, -становится настолько
малым, что его с достаточной для практики степенью точности при-
нимают за точку. При уменьшении угла строгания данный про-
фильный участок увеличивается.

Величина профильного участка резца зачастую ограничивается
усилием резания, особенно для длинных винтов с малым диа-
метром. Для жестких винтов применяют профильные резцы,
рассчитанные для угла строгания у = 43° 18' 14*, для менее жест-
168
Точка профиля	У	S ч	Точка профиля	У	1 S
1	0	0,21941	6 *	0,02696	0,29433
2	0,00169	0,23957	7	0,22992	0,50029
3	0,00648	0,25841	8	0,27276	0,53540
4	0,01597	0,27919	9й	0,31780	0,56494
5	0,02505	0,29219	10 *♦	0,36504	0,58712

• Продление участка,
'• Продление участка,

соответствующего эпициклоиде.

соответствующего радиальной фаске, вверх.

ких винтов — резцы, рассчитанные для у = 47° и 49° 09' 52",
причем участок профиля резца, соответствующий эпициклоиде
ВМ, при угле строгания у = 47° примерно в 3,2 раза меньше
соответствующего участка резца при угле строгания у =
= 43° 18' 14". Прингле строгания у = 49° 09' 52" данный участок
Г. В. Складнее заменил точкой, причем, максимальное отклоне-
ние поверхности нарезки от теоретической составило 0,00097 dB.

Координаты профиля резца у и s (аналогично рис. 106) для
ведомого винта при угле строгания у = 47°; t = 10,3dH; а =
= 0,18л; dB = 1 приведены в табл. ХП.З.

2.	ПРОФИЛИРОВАНИЕ ДИСКОВЫХ ФРЕЗ ДЛЯ ОБРАБОТКИ
ВИНТОВ ТРЕХВИНТОВЫХ НАСОСОВ

Выгодные качества винтовых насосов были известны давно,
однако, внедрение этих насосов шло замедленными темпами и
даже не из-за сложности изготовления, а Ькорее вследствие труд-
ности расчета инструментов, необходимых для нарезания винтов.

В последнее время появились более простые методы расчета
режущего инструмента. Участки профилей дисковых фрез, со-
ответствующие циклоидальным участкам профилей винтов, рас-
считывают по данным работы [26], а участки, соответствующие
цилиндрическим участкам профилей винтов, рассчитывают Ifo
Данным работы [30]. Определено, как находить границу участка
профиля фрезы, соответствующего цилиндрическому участку про-
филя винта, чтобы была его стыковка с участком профиля фрезы,
соответствующим циклоидальному участку основания профиля
винта. Из опыта работы известно, что для практического исполь-
зования метода расчета лучше, когда он представлен примером
расчета. В нашем случае пример расчета еще ценен тем, что часть
его, в которой определены исходные данные точек профилей
винтов, остается неизменной и может быть использована при
расчетах профилей фрез с различными радиусами и углами уста-
новки.
Рис. 108. Профили ведущего (а) и ведомого (б) винтов насоса с циклоидальным
зацеплением

Профили винтов, применяемые в большинстве серийных трех-
винтовых насосах, изображены на рис. 108.

Определим исходные данные г, о, I, 0 для ведущего винта
(ВЩ), пользуясь работами [26, 30] и принимая d„ = 1.

Уравнения основания зуба — простой эпициклоиды kF:

х = 0,75 cos (0 + 45° 59' 52") - 0,25 cos (3 9 + 45° 59' 52");

у = 0,75 sin (9 + 45° 59' 52") - 0,25 sin (3 9 + 45° 59' 52"); (XII. 1)

0 <9 с 18° 11'42".

Радиус расчетной точки т = р № + у2 меняется в пределах
0,5 < г < 0,56844085.

В расчетной практике ЛФ ВНИИгидромаша принято задавать
положение расчетной точки не углом скатывания 9, а величиной
радиуса г, так нагляднее представить частоту расчетных точек

профиля. Тогда для заданного радиуса г

cos9 = -у (1 -г2).	”	(XII.2)

Значение угла определяется из уравнения

cos61 = ± j/-l-(l-r2) (8г+ ^-). (ХП.З)
Значение угла б определяется по формуле

6 = 61 + 45°59'52".	(XII.4)

Значение угла 0 определяется из уравнения

i^ = dy!dx.	.(XI 1.5)

Решая совместно уравнения (XII. 1) и (XII.5); получим

0 = 29 + 45° 59' 52".	(XI 1.6?
Значение угла $ определяется по формуле

5 = 0-6.	(XI 1.7)

Уравнение вершины зуба — укороченной эпициклоиды FB:
. х = cos (0 + 45° 59' 52") - 0,475 cos (2 0 + 45° 59' 52");

у = sin (0 + 45° 59' 52") - 0,475 sin (2 0 + 45° 59' 52"); (XI1.8)
18° 11' 42" < 0 < 56° 00' 14".

Радиус расчетной точки г = у х2 + у2 меняется в пределах
0,56844085 <г<
О

Значение угла скатывания 0 определяется из уравнения
cos 0 = 1,29013158- 1,05263157г2.	(XII.9)

Значение угла 6Х определяется из уравнения

cos 6Х = 0,18391406г 1 + 1,52763157г— 1,05263156 г3. (ХИЛО)

Решая совместно уравнения (XII.5) и (XII.8), найдем уравне-
ние, из которого определяется

. ft _ cos (в + 45° 59' 52") - 0,95cos (20 + 45° 59' 52") ,у „ ...
IgP“ 0,95 sin (20+ 45° 59'52") —sin (0 + 45° 59'52") ' lA1111>

' Значения углов 6 и £ определяются соответственно по формулам
(XII.4) и (XII.7). Значение параметров г, 6, е, 0 профиля ВЩ при
/?ф/г7н = 4 приведены в табл. XII.4.	,

Определение параметров г, 6, £, 0 профиля ведомого винта
(ВМ). Уравнения основания зуба — удлиненной циклоиды bf:

I x = cos(0 + 163 12'00")-5/6 cos (20+ 16° 12'00");

( у = sin (0 + 16° 12' 00") - 5/6 sin (20 + 16° 12' 00");

(XII.12)

0>0> -28° 12'05".

Радиус расчетной точки г = J/ х2 + у2 меняется в пределах
1/6 < г < 0,475.

Значение угла скатывания cos 0 = — 0,6 г2.

Значение угла 6 = 6Х + 16° 12' 00". Значение угла 6Х опре-
деляется по формуле:

cos81=1g7 + -g-r-0,6r-.	(XII.13)

Решая совместно уравнения (XII.5) и (XII. 12), найдем урав-
нение, из которого определим

. о _ cos (0 + 16° 12' 00") - 5/3 cos (2 0 + 16° 12' 00") (Х,, ...

TgP~ 5/3 sin (20+16° 12'00") —sin (0+16° 12'00") ‘	'

Значение угла £ определяем по формуле (XII.7).
Точка профиля В1Ц	г	б	&	3	**	ЛФ	ХР	УР
1к	0,5	45° 59' 52*	0	45° 59' 52*	0,29158	4,00951	0	0,29211
2	0,52	46° 29' 31*	18° 29' 29*	64° 59' 00'	0,29432	3,99359	0,01360	0,29321
3	0,54	47° 23' 02*	25° 51' 28*	73° 14' 30*	0,29846,	3,97777	0,02773	0,29534
4	0,56	48° 31' 31*	31° 19' 57*	79° 51' 28*	0,30368.	3,96167	0,04240	0,29826
5	0,56844	49° 04 '04*	33° 19' 12*	82° 23' 16*	0,30618	3,95477	0,04875	0,29973
6	0,58	49° 51' 07'	35° 04' 59*	84° 56' 06*	0,30934	3,94645	0,05539	0,30132
7	0,60	51° 17' 31*	37° 59' 05*	89° 16' 36*	0,31515	3,93181	0,06719	0,30421
8 -	0,62	52° 49' 54*	40° 38' 13*	93° 28' 07*	0,32145	3,91686	0,07942	0,30734
9	0,64	54° 27' 42*	43° 03' 08*	97° 30' 50*	0,32824	3,90166	0,09199	0,31071
10	0,66	56° 10' 29*	45° 15' 39*	101° 26' 08*	0,33557	3,88616	0,10499	0,31439
11	0,68	57° 57' 50*	47° 17' 28*	105° 15' 18*	0,34344	3,87039	0,11839	0,31837
12	0,70	59° 49' 27*	49° 10' 04*	108° 59' 31*	0,35187	3,85436	0,13219	0,32260
13	0,72	61° 45' 05*	50° 54' 42*	112° 39' 47*	0,36089»	3,83807	0,14639	0,32733
14	0,74	63° 44' 30*	52° 32' 22*	116° 16' 52*	0,37049	3,82154	0,16099	0,33236
15	0,76	65° 47' 33*	54° 11' 54*	119° 59' 27*	0,38112	3,80412	0,17736	0,33827.
16	0,78	67° 54' 06*	55° 30' 05*	123° 24' 11*	0,39154	3,78780	0,19139	0,34357
17	0,80	70° 04' 03*	56° 51' 27*	126° 55' 30*	0,40301	3,77061	0,20718	0,34980
18	0,82	72° 17' 20*	58° 08' 34*	130° 25' 54*	0,41514	3,75322	0,22339	0,35648
19*	0,8 (3)	73° 48' 01*	58° 57' 59*	132° 45' 50*	0,42360	3,74152	0,23441	0,36119
20*	0,8 (3)	73° 48' 01*	90°	163° 48' 0Г	0,50231	3,69292	0<3)	0,46868

Примечание. Точка b имеет два значения, так как она одновременно принадлежит и эпициклоиде и окружности.
Уравнения вершины зуба — радиальной фаски fk:

х = 0,7119313 г, у = 0,6946.86 г, 0,475 < г < 0,5. (XII.15)

Для участка fk: 6 = 44° 00' 08"; g = 0; 0 = 44° 00' 08". Точка f
одновременно принадлежит эпициклоиде fb и отрезку fk радиаль-
ной прямой. В общем случае при расчете режущего инструмента
в этой точке будет разрыв. Предлагается форму переходной
кривой выполнять следующим образом: рассчитать и построить
участки профиля режущего инструмента, соответствующие продле-
ниям эпициклоиды bf и фаски fk, до их пересечения. Значения
параметров г, 6, £, 0 профиля ВМ при /?фЛ/н = 4 приведены
в табл. XII.5.

Приведем пример расчета фрезы со следующими исходными
данными:	= 4dH — радиус фрезы в плоскости ее симметрии;

Т = 7?ф, + dH/2 = 4,5dH — межосевое расстояние; t = (10/3) dB
ход винта.

Так как dB = 1, то /?фо = 4; Т = 4,5; t = 10/3, а винтовой
параметр Р = //2л = 0,53051648.

Профиль ВЩ имеет точку излома k, лежащую во впадине (см.
рис. 108), поэтому угол установки фрезы 0Ф для ВЩ выбираем
из условий отсутствия подрезания в этой точке и определяем его
по уравнению (ХП.З):

Рс1б0ф = r*cospft,	(XII.16)

где 0Ф — угол скрещивания оси винта и оси фрезы (см. рис. 108);
Гк = 0,5 — радиус точки излома; р = 8к 4- ф — угол для сим-
метричных профилей; 6* = 45° 59' 52"; <р — угол поворота про-
филя относительно своего начального положения; щ — угол р
в точке излома k. Угол р^ находится по методу касательных
по уравнению

Ш+1-Ил p* + Tr cos р„ ‘	(XU. 1/)

Подставляя исходные данные в уравнение (XII.17), получаем

0,28144774(рл — 45°59'52*) 4*2,25sinрл	«ох

Нл+1-Нл	0,28144774 4-2,25 cos р„	’

Решая уравнение (XII. 18) методом последовательных прибли-
жений, получаем рь = 0,0893609 = 5° 07' 12".

Подставляя исходные данные и найденное значение р* в урав-
нение (XII. 16), найдем 0Ф = 46° 48' 38".

Учитывая то, что для симметричных профилей винтов ось х
совпадает с осью профиля фрезы /?ф, т. е. угол между ними ф = 0,
запишем в табличной форме формулы расчета фрез (табл. XII.6).

Значение угла т = (6 4- ф 4- £)» соответствующее моменту
касания винтовой и производящей поверхностей в расчетной

173
Точка профиля ВМ	г	б		3	УФ	«ф	ХР	ур
1в	0,1 (6)	16° 12' 00"	90°	106° 12' 00"	0,09450	4,00116	0	0,10288
2	0,169 (4)	23° 45' 2 Г	75° 44' 14"	99° 29' 35"	0,10514	4,00077	0,00047	0,11067
3	0,18(3)	33° 44' 12"	55° 45' 48"	89° 30' 00"	0,12106	3,99775	0,00292	0,11928
4	0,2	39° 30' 03"	42° 38' 42"	82° 08' 45’	0,13283	3,99359	0,00611	[0,13210
5	0,21 (6)	43° 04' 00’	33° 10' 02"	76° 14' 02*	0,14230	3,98899	0,00958	0,13935
6	0,2 (3)	45° 27' 16"	25° 35' 32"	71° 02' 48"	0,15061	3,98399	0,01333	0,14575
7	0,25	47° 04' 59"	19° 13' 49"	66° 18' 48"	0,15817	3,97860	0,01736	0,15162
8	0,2 (6)	48° 10' 32"	14° 55' 11"	63° 05' 43"	0,16846	3,96998	0,02497	0,16109
9	0,28 (3)	48° 52' 06"	8° 51' 49"	57° 43' 55"	0,17176	3,96669	0,02625	0,16232
10	0,3	49° 15' 05"	4° 30' 22"	53° 45' 27"	0,17803	3,96018	0,03111	0,16730
И	0,31 (6)	49° 23' 15"	0° 33' 24"	49° 56' 39"	0,18395	3,95331	0,03624	0,17207
12	0,(03)	49° 19' 23"	—3° 03' 21"	46° 16' 02"	0,18959	3,94609	0,04166	0,17669
13	0,35	49° 05' 30"	—6° 22' 54"	42° 42' 36"	0,19496	3,93853	0,04736	0,181115
14	0,3 (6)	48° 43' 13"	—9° 27' 44"	39° 15' 29"	0,20007	3,93063	0,05342	0,18552
15	0,38 (3)	48° 13' 47"	—12° 13' 47"	35° 54' 00"	0,20489	3,92232	0,05968	0,18970
16	0,4	47° 38' 11"	—15° 00' 37"	32° 37' 34"	0,20956	3,91387	0,06620	0,19375
Продолжение табл. XI 1.5

Точка профиля ВМ	г	6	Б	3		ЛФ	ХР	Ур
17	0,41 (6)	46° 57' 13"	—17° 31' 26"	29° 25' 47"	0,21395	3,90502	0,07301	0,19767
18	0,4 (3)	46° 11' 32"	—19° 53' 18"	26° 18' 14"	0,21810	3,89588	0,080104	0,20147
19	0,45	45° 21' 43"	—22° 07' И"	23° 14' 32"	0,222000	3,88645	0,08748	0,20515
20	0,4 (6)	44° 28' 11'	—24° 13' 44"	20° 14' 27"	0,22567	3,87676	0,09511	0,20869
21	0,475	44° 00' 08"	—25° 14' 28"	18° 45' 40"	0,22741	! 3,87182	0,09904	0,21042
22	0,5	42° 31' 28"	—28° 07' 31"	14° 23' 57"	0,23342	3,85280	0,11580	0,21718
23	0,530123521	40° 36' 34"	—31° 19' 33"	9° 17' 01"	0,23740	3,83778	0,12662	0,22102
24	0,64630001	32° 10' 34"	—41° 29' 32"	—9° 18' 58"	0,24957	3,76332	0,19496	0,23867
25	0,4	44° 00' 08"	0	44° 00' 08"	0,24249	3,80619	0,15333	0,21995
26	0,44	44° 00' 08"	0	44° 00' 08"	0,26333	3,75036	0,22053	0,25144
27	0,45	44° 00' 08"	0	44° 00' 08"	0,26746	3,73652	0,23838	0,25807
28	0,46	44° 00' 08"	0	44° 00' 08"	0,27110	3,722287	0,25653	0,26410
29	0,475	44° 00' 08"	0	44° 00' 08"	0,27549	3,70321	0,28458	0,27183
30	0,48	44° 00' 08"	0	44° 00' 08"	0,27663	3,69704	0,29413	0,27399
31	0,49	44° 00' 08"	0	44° 00' 08"	0,27831	3,68597	0,31353	0,27751
32к	0,5	44° 00' 08"	0	44° 00' 08"	—	—	0,(3)	0,27944
ЗЗк	0,5	44° 00' 08"	90°	134° 00' 08"	0,27894	3,67599	0,(3)	0,27944

Примечание. Точки 22 — 24 — продление эпициклоиды bf; точки 25—28 — продление радиальной фаски fk; точка 32к принад-
лежит радиальной фаске; точка ЗЗк — окружности.

сл---------------------------------------------------------------------------—--------—--- —
ь T' + Pctgftt, «1	ра	2	р
и = г cos Е	
v = г sin Е	ф = Ц —6
= k]U	Хф = ГСО5Ц — Т
^2 = «2 “Г рэ	2ф = COS РфГ Sin Ц + Р COS Рфф
VU Л  «з = pa — Р	/?ф =|Лх2 4-Z2
т по формуле (XII. 19)	Уф sin ₽фг sin ц — Р cos Рфф

точке, находится методом последовательных приближений по

формуле

Т п+1 --

п* cos тп — nx — (я3 + тп) sin тп

(XII.19)

W1COS Tn-ns _
sin хп	п

При |п2|
будет очень
формуле

>1/1x1 приближение к корню уравнения (XII. 19)
быстрым, если первое значение вычислить по

Ч =

n3 arccos nj/n2 — na
na + I

(XII.20)

Координаты Уф, бокового профиля фрезы КфВф (см. рис. 108),
соответствующие координатам бокового профиля kb ведущего
винта, рассчитаны по формулам табл. XII.6 и приведены
в табл. XII.4. При построении профиля фрезы (рис. 109) точку Вф
(20) обычно не наносят, так как получается слишком большое
продление профиля. Координаты бокового профиля фрезы Ьфкф,
соответствующие координатам бокового профиля ВК ведомого
винта, рассчитаны по формулам табл. XII.6 и приведены
в табл. XII.5.

Профили фрез, соответствующие цилиндрическим участкам
профилей винтов, рассчитывают по формулам, приведенным в ра-
боте [30].

С учетом обозначений, принятых в нашей работе, эти формулы
выглядят так:

уф = Т ctg рфcos РФ tg 6 + г 51прф sin б;	(XI 1.21)

Яф = К(7 tg б — г sin б)2 cos2 рф + (7 — г cos б)2.

Чтобы концы участков фрезы, соответствующие цилиндриче-
скому участку впадины и боковому профилю винта совпадали,
176
Рис. 109. Профили фрез для ВЩ (а) и ВМ (б), пересечение оси вращения фрезы
и оси винта в плане (в)

необходимо, чтобы значение независимой переменной в уравне-
ниях (XII.21) для цилиндрического участка в точке стыка было
равно значению угла р в этой же точке для бокового профиля.
Например, в нашем случае для ВЩ 6Й =	= 5° 07' 12’, для

ВМ SB = Цв = Г 56' 03’.

Подставляя исходные данные в уравнения (XII.21) получим
уравнения для расчета участка фрезы ЕфКф, соответствующего
цилиндрическому участку ЕК ВЩ (см. рис. 107):

уф = 2,8911114 tg S + 0,36454736 sin S; -

Кф = К(4,5 tg 6 - 0,5 sin 6)а0,46842089 + (4,5 -0,5cos6)’; (XII.22)

6£ = 0< 6<5°07' 12' = 6*.'

Т а б л и ц а XII.7

Таблица XII.8

Точки про- филя ВЩ	б	Ч	ЛФ	Точки про- филя ВЩ	д	Уф	ЛФ
РФ	0° 00.' 00*	0,00000	4,00000	1СФ	О’ОО'ОО'	0,00000	4,00000
2 3	1° 00' 00'  2° 00' 00*	0,05683  0,11368	4,00036  4,00145	2	0° 30' 00*	0,02442	4,00008
4	3°00' 00*	0,17060	4,00379	3	1° 00' 00*	0,04885	4,00031
5 6	4° 00' 00*  5° 00' 00'	0,22760  0,28471	4,00580  4,00907	4	1° 30' 00'	0,07328	4,00070
7Кф	5° 07' 12'	0,29158	4,00951	5ВФ	1° 56' 03'	0,09450	4,00116
Участок фрезы СфЬф для ВМ:

Уф = 2,67695496 tg 6 + 0,12151579 sin 6;

*Ф =

= У (4,1666667 tg60,46842089 + (4,1666667—

(XII.23)

6с = 0<6< 1°56'03" = 66.

Координаты профилей фрез, рассчитанные по уравнениям
(XII.22) и (XII.23), приведены в табл. XII.7 и XII.8.

3.	ПРОФИЛИРОВАНИЕ ФРЕЗ (РЕЗЦОВ-ЛЕТУ ЧЕК) ДЛЯ ОБРАБОТКИ
НАРУЖНЫХ ВИНТОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПО СПОСОБУ
ВНУТРЕННЕГО (ОХВАТЫВАЮЩЕГО) КАСАНИЯ

В связи с резко возросшим производством винтовых насосов
и компрессоров возникла задача по внедрению прогрессивных
методов обработки резьбы винтов. Одним из сравнительно новых
методов является скоростное фрезерование резцовыми головками
с резцами, оснащенными твердым сплавом. Иногда этот метод
резьбофрезерования называют вихревым. Скоростное нарезание
резьбы вращающимися резцами является по сути фрезерованием
дисковыми фрезами, оснащенными твердосплавными зубьями-
резцами. Для наружной резьбы возможны два способа касания
детали и резца: внешнее, когда деталь находится снаружи окруж-
ности вращения резца и внутреннее (охватывающее), когда деталь
находится внутри этой окружности.

При внешнем касании кинематика аналогична фрезерованию
резьбы дисковой фрезой, при внутреннем касании — полой охва-
тывающей фрезой. Во всех случаях центр вращения головки не
совпадает с центром вращения нарезаемой детали. Резцовая
головка вращается с большой угловой скоростью (1000—
3000 об/мин) и имеет продольное перемещение, равное ходу резьбы
за один оборот детали. Нарезаемая деталь имеет медленное враще-
ние (3—30 об/мин), и резьба нарезается за один проход на всю
глубину профиля. Прерывистое резание, при котором резец
за каждый свой оборот примерно 4/5 времени не соприкасается
с деталью и успевает охладиться, позволяет работать на скоро-
стях резания 150—300 м/мин.

При скоростном резьбофрезеровании применяют резцы с пла-
стинками из сплавов Т15К.6 и Т30К4.

Вследствие нагрева металла в зоне резания скоростными
методами можно обрабатывать твердые и даже закаленные стали.
Обрабатываемая деталь при этом нагревается незначительно,
а шероховатость обрабатываемой поверхности с повышением
178
скорости резания уменьшается и приближается к шероховатости
поверхностей шлифованных деталей.

Сравнивая методы внутреннего и внешнего касания при на-
резании наружных резьб, необходимо указать на следующее:
при методе внутреннего касания резец плавно врезается в деталь,
длина дуги касания резца с обрабатываемой деталью равняется
примерно 1/3 длины окружности резьбы, сечение стружки посте-
пенно увеличивается от нуля до наибольшего размера и также
постепенно сходит на нет. Несмотря на прерывистую работу резец
почти не испытывает ударов. При методе внешнего касания резец
соприкасается с деталью на сравнитёльно небольшом участке,
стружка получается короткой и толстой, при врезании в деталь
резец испытывает удары, на поверхности резьбы остаются зна-
чительные следы обработки.

Метод внутреннего касания создает более благоприятные усло-
вия обработки и обеспечивает получение резьбы лучшего ка-
чества, поэтому он предпочтительнее метода внешнего касания.
По производительности этот процесс от 2 до 6 раз превосходит
нарезание резьбы на токарных станках резцами [26].

При нарезании винтов этот метод пока не применяют, за исклю-
чением винтов одновинтовых насосов, хотя помимо высокой про-
изводительности скоростным фрезерованием можно получить
резьбу на винтах из твердых легированных сталей, например из
стали ЗОХГСА [26], что особенно важно для двухвинтовых насо-
сов, к которым предъявляются высокие требования по коррозион-
ной стойкости и износостойкости.

Шероховатость обработанной поверхности, приближается к ше-
роховатости поверхности шлифованных деталей, что важно для
трехвйнтовых насосов, которые нуждаются в улучшении вибро-
акустических характеристик.

Сказанное подчеркивает актуальность внедрения скоростного
охватывающего фрезерования резьбы. Трудности внедрения: от-
сутствие специализированных станков; точность установки резцов
в головке; отсутствие в литературе по винтовым насосам и ком-
прессорам [2] метода расчета профилей фрез (резцов-летучек)
для внутреннего (охватывающего) нарезания винтов этих машин.

Фирма «Бургсмюллер» (ФРГ) освоила охватывающее нарезание
резьбы роторов винтовых компрессоров на станке L7 (специаль-
ный вихревой агрегат типа L7 для производства роторов). Этот
станок снабжен оптической системой Лейц-Бургсмюллера, позво-
ляющей быстро и просто выставлять резцы по отношению друг
к другу и к обрабатываемой фасонной детали. На станке обраба-
тывают роторы диаметром до 600 мм.

В литературе по вихревому нарезанию [26] указывается,
как нарезать этим способом метрическую и трапециедальную
резьбу резцами с прямолинейными режущими кромками (что при
больших размерах резьбы будет вносить большие искажения в про-
филь), но нет метода расчета инструмента для фасонных резьб.
Рис. ПО. Схема обработки ведущего
(правого) винта охватывающим фрезе-
рованием

В данном разделе 'поставлена
задача на основе работ [26,30]
создать метод расчета профи-
лей фрез для охватывающего
нарезания винтов трехвинтовых
насосов.

Расчет основан на теории,
изложенной в книге [26], по
которой можно рассчитать все
участки профиля, но цилинд-
рический участок профиля
проще считать по формулам,
выведенным ниже на основе
теории, изложенной в работе
[30]. Схема обработки ведущего
(правого) винта охватывающим
фрезерованием приведена на
рис. НО. Фрезы для правой и
левой систем винтовых нарезок

будут иметь один и тот же профиль: получение той или иной си-

стемы зависит только от установки инструмента относительно
обрабатываемого винта. Поэтому для единообразия во всех даль-
нейших рассуждениях и формулах будем рассматривать всегда
винты правой системы. Профиль фрезы имеет симметричную
форму относительно плоскости, нормальной к оси фрезы уф, так
как горизонтальная проекция этой оси пересекает горизонталь-
ную проекцию оси винта z в середине винтовой канавки. Это сле-
дует из того, что сами винтовые поверхности симметричны от-
носительно этой плоскости. Поэтому для расчета профиля фрезы
достаточно рассчитать его половину, соответствующую участку
E1k1F1B1 профиля ведущего винта (ВЩ). Положение расчетных
точек ВЩ характеризуется параметрами гъ 6Х, £х, 0Х, которые
определяются по формулам

r1 = r; 61 = 6+180°; gx = £; 0Х = 0 + 180°,

где гх, 6Х — полярные координаты расчетной точки; £х — угол
между касательной к профилю-в этой точке и направлением
радиуса в ней, угол 0Х = бх + gx. Указанные параметры для ВЩ
при Т = 4,5 </н (ЯфЧ = 5), приведены в табл. XII.9, а для ВМ
при Т = 4,5 dalfajda = 8/3), в табл. XII. 10.

Метод расчета представим в виде примера расчета охватыва-
ющей фрезы со следующими исходными данными: dH — номиналь-
ный диаметр, принимаемый за единицу измерения линейных
величин и равный наружному диаметру ВМ; Т — 4,5dH — меж-
180
Точка про- филя- ВЩ'	Г1	61	• 51	31	«ф	
1К	0,5	225° 59' 52'	0	225е 59'(52"	5,01226	0,29090
2	0,54	227° 23' 02'	25° 5Г 28'	253° 14' 30'	5,04074	0,29152
3	0,56	228° ЗГ 31'	31° 19' 57'	259° 51' 28'	5,05512	0,29283
4	0,568440	229° 04' 04'	33° 19' 12'	262е 23' 16'	5,06133	0,29354
5	0,58	229° 51' 07'	35° 04' 59'	264° 56' 06'	5,06815	0,29436
6	0,60	231° 17' 31*	37° 59' 05'	269° 16' 36'	5,08024	0,29583
7	0,62	232° 49' 54"	40° 38' 13'	273е 28' 07'	5,09254	0,29737
8	0,64	234° 27' 42'	43° 03' 08'	277е 30' 50'	5,10519	0,29904
9	0,66	236° 10' 29'	45° 15' 39'	281° 26' 08'	5,11818	0,30086
10	0,68	237° 57' 50'	47° 17' 28'	285° 15' 18*	5,13150	0,30283
11	0,70	239° 49' 27"	49° 10' 04*	288° 59' 31'	5,14517	0,30498
12	0,72	241° 45' 05"	50° 54' 42'	292° 39' 47'	5,15921	0,30732
13	0,74	243° 44' 30'	52° 32' 22'	296° 16' 52'	5,17362	0,30986
14	0,76	245° 47' 33’	54° И' 54'	299° 59' 27'	5,18951	0,31282
15	0,78	247° 54' 06'	55° 30' 05'	303е 24' 11'	5,20359	0,31559
16	0,80	250е 04' 03'	56° 51' 27'	306° 55' 30'	5,21917	0,31881
17	0,82	252° 17' 20'	58° 08° 34'	310° 25е 54'	5,23516	0,32228
18	0,8 (3)	253° 48' 01'	50° 57' 50'	312° 45' 50’	5,24605	0,32475

осевое расстояние; R^„ = Т + rfH/2 = 5dH — радиус фрезы в пло-
скости ее симметрии; t = 10/3dB — ход винта. Так как dH = 1,
то Т = 4,5; 7?ф0 = 5; t = 10/3, а винтовой параметр Р = t/2n =
= 0,53051648. Профиль ВЩ имеет точку излома klt лежащую
во впадине, поэтому угол установки фрезы рф (см. рис. 107) для
ВЩ выбираем из условия отсутствия подрезания в этой точке
и определяем его по уравнению

Р ctg рф = rkl cos р41,	(XII.24)

где Г)ц = 0,5 — радиус точки излома; р = (6 + <р) — угол для
симметричных профилей; <р — угол поворота профиля относи-
тельно своего начального положения; 6^ = 225° 59' 52' — поляр-
ный угол точки излома ku Рф — угол скрещивания оси винта
и оси фрезы, причем Рф = 90° — Рф, а знак Рф положительный
в том случае, если ось повернута относительно оси z по часовой
стрелке; в нашем случае знак рф отрицательный, поэтому угол рф
будет тупым; рх — угол р в точке излома kr.

Угол рлх находим по методу касательных из уравнения

.. _ ..  (Рл -Ь)-УТг sin ря	zvtт ок)

,цл+1 - Рп Р2 _|_ Tr cos •	(Al 1.26)

Подставляя исходные данные в (X 11.24) получим

,	0,23144774 (р„ - 225° 59' 52") + 2,25 sin р„ ,Yn 9fi4

Рл+1~ Рп	0,23144774 + 2,25 Рп	’ '
Точки про- филя ВМ	г*	б»		Pi	Лф	Уф
1	0,1 (6)	196° 12' 00*	90°	286° 12' 00*	4,66834	0,11232
2	0,169 (4)	203° 45' 21"	75° 44' 14"	279° 29' 35*	4,66879	0,11780
3	0,18 (3)	213° 44' 12'	55° 45' 48"	’269° 30' 00"	4,67059	0,12602
4	0,2	219° 30' 03'	42° 38' 42'	262° 08' 45"	4,67279	0,13213
5	0,21 (6)	223° 04' 00'	33° 10' 02"	256° 14' 02"	4,67514	0,13709
6	0,2 (3)	225° 27' 16’	25° 35' 32*	251° 02' 48*	4,67765	0,14147
7	0,25	227° 04' 59*	19° 13' 49*	246° 18' 48"	4,68031	0,14550
8	0,2 (6)	228° 10' 32*	14° 55' 11*	243° 05' 43"	4,68693	0,15411
9	0,3	229° 15' 05’	4° 30' 22*	233° 45' 27*	4,68925	0,15633
10	0,31 (6)	229° 23' 15’	0° 33' 24*	229° 56' 39"	4,69254	0,15964
11	0(3)	229° 19' 23’	—3° 03' 21*	226° 16' 02"	4,69596	0,16285
12	' 0,35	229° 05' 30'	—6° 22' 54*	222° 42' 36"	4,69953	0,16595
13	0,3 (6)	228° 43' 13"	—9° 27' 44*	219° 15' 29*	4,70323	0,16896
14	0,38 (3)	228° 13' 47’	— 12° 19' 47"	215° 54' 00*	4,70705	0,17187
15	0,4	227° 38' 11’	-15° 00' 37*	212° 37' 34*	4,71097	0,17470
16	0,41 (6)	226° 57' 13'	-17° 31' 26*	209° 25' 47*	4,71499	0,17743
17	0,4 (3)	226° 11' 32"	—19° 53' 18*	206° 18' 14*	4,71909	0,18007
18	0,45	225° 21' 43"	—22° 07' 11*	203° 14' 32*	4,72324	0,18260
19	0,4 (6)	224° 28' 11"	—24° 13' 44*	200° 14' 27*	4,72743	0,18504
20	0,475	224° 00' 08'	—25° 14' 28*	198° 45' 40*	4,72953	0,18622
21	0,5	222° 31' 28'	-28° 07' 31*	194° 23' 57"	4,74308	0,19324
22	0,5301235	220° 36' 34'	—31° 19' 33*	189° 17' 01*	4,76006	0,20075
23	0,646300	212° 10' 34'	—41° 29' 32*	170° 41' 02*	5,01048	0,26888
24	0,4	224° 00' 08'	0	224° 00' 08*	4,81368	0,21590
25	0,44	224° 00' 08’	0	224° 00' 08*	4,88766	0,25168
26	0,45	224° 00' 08’	0	224° 00' 08*	4,90755	0,25897
27	0,46	224° 00' 08'	0	224° 00' 08"	4,92797	0,26541
28	0,475	224° 00' 08"	0	224° 00' 08"	4,95947	0,27313
29	0,48	224° 00' 08"	0	224° 00' 08*	4,97015	0,27509
30	0,49	224° 00' 08"	0	224° 00' 08*	4,99157	0,27779
31к	0,5.	224° 00' 08"	0	224° 00' 08"	—	—
32 к	0,5	224° 00' 08’	90°	314° 00' 08"	5,01122	0,27823

Решая уравнение (XII.-25) методом последовательных прибли-
жений, получаем:	= 3,0265217 = 173° 24' 25". Подставляя

исходные данные и найденное значение рлх в уравнение (XII.24),
находим, что 0Ф = 133° 06' 5Г.

Координаты /?ф, уф бокового профиля охватывающей фрезы
Кхф, (рис. 111), соответствующие координатам бокового про-
филя ведущего винта, рассчитаны по формулам табл. XII.6
и приведены в табл. XII.9. Координаты бокового профиля фрезы
&1Ф&1Ф, соответствующие координатам бокового профиля biki
(см. рис. 102) ведомого винта, рассчитаны по формулам табл. XII.6
и приведены в табл. XII. 10. Значения Уф получаются отрицатель-
ными, но, так как профиль фрезы симметричен, знак минус
опущен.
Рис. 111. Профили охватывающих фрез
для ВЩ (а) и ВМ (б)

Рис. 112. Определение профиля охва-
тывающей фрезы для обработки цилин-
дрической поверхности

Для расчета участков профилей охватывающих фрез, соответ-
ствующих цилиндрическим участкам профилей винтов, выведем
формулы аналогично тому, как это сделано для фрез наружного
касания [30]. Профиль фрезы может быть определен общим мето-
дом: нормаль к цилиндрической поверхности в профилируемой
точке должна пересекать ось фрезы [29]. Зададим положение
нормали, которая пересекает цилиндрическую поверхность в про-
филируемой точке А винта, а ось фрезы в точке В, углом 6
(рис. 112). При выводе формул удобно пользоваться углами бх =
= 180° — 6 и = рф — 90°.

Пользуясь рис. 112, представим вывод формул в следующем
виде:

ЛХВХ = А А4 = (Т + г, cos 6Х) tg 6Х = Т tg 6Х + п sin бх;

ОХВХ = Г tg6x; О2ВХ = ^-

_ Ttg6x .

COS Pl *

Л2ВХ = ЛХВХ cos Pi = (Т tg бх 4- г, sin 6Х) cos 0i;
Уф = Л2ВХ — О2ВХ;

Уф = r\ sin.6x cos рх —'Т tg 6Х tg pi sin р^ (ХП.27)

Л3Л8 = ЛХЛ2 = ЛХВХ sin Pi = (Г tg 6Х 4- rx sin 6J sin Pi;

ОфЛ6 = ВЛ4 = Т 4- rt cos бх;

ЯФ =	+

= J/(Ttg6i 4-гхsin6Х)2sinapx 4- (Т + rxcos6x)a. (VII.28)

183
Выше было найдено, что угол Цлх = бкХ + <р = 173° 24' 25’
поэтому для того, чтобы получить цилиндрическую винтовую
канавку, которая образована участком EiKi (см. рис. 108) при
его винтовом перемещении вдоль оси г с винтовым параметром
Р = //2л = 0,53051648, необходимо по формулам (X 11.27) и
(X 11.28) рассчитать участок фрезы, где угол б меняется в пределах
173° 24' 25" < б < 180° или угол бх = (180° — 6) меняется в пре-
делах 6° 35' 35’ > б > 0.

Угол Цы определяется при расчете бокового профиля ВМ по
формулам табл. XII.6 и он равен 177° 40' 04", участок фрезы,
соответствующий цилиндрическому участку cxbv, рассчитывают
по формулам (XII.27) и (XII.28), где угол б меняется в пределах
177° 40' 04' < б < 180° или угол бх = (180° — б) меняется в пре-
делах 2° 19' 56' > бх :> 0.

Подставляя исходные данные в уравнения ( XII.27) и (XII.28),
получим уравнения для расчета участка фрезы Е1фК1ф для нареза-
ния ВЩ:

уф = 0,364997 sin бх - 2,879459 tg бх;

7?Ф = /(4,5 tg бх 4- 0,5 sin бх)2 0,467108 + (4,5 + 0,5 cos бх)8;

6° 35' 35">бх>0.

(XII.29)

Участок фрезы сХфбХф для нарезания ВМ:

уф = 0,121666 sin бх- 2,879459 tg бх; (ХП.ЗО)
₽ф = /(4,5 tg бх + 1/6 sin бх)2 0,467108 + (4,5 + 1/6 cos бх)8;

2° 19' 56"^бх^0.

Координаты участков профилей фрез, рассчитанные по урав-
нениям (XII.29) и (ХП.ЗО), приведены в табл. XII.11 и XII.12.

В табл. XII. 11 и XII. 12 значения уф получаются отрицатель-
ными, но поскольку профиль фрезы симметричен, знак минус
опущен.

Таблица XII.11	Таблица XII.12

Точки про- филя ВЩ			уф .	«ф	Точки про- филя ВМ	61	*Ф	«ф
1Е1Ф	0°	00' 00ж	0,00000	5,00000	1С1ф	0° 00' 00'	0,00000	4,60000
2	2°	00' 00ж	0,08781	5,00112	2	0° 30' 00’	0,02407	4,66674
3	4е	00' 00ж	0,17589	5,00449	3	1° 00' 00'	0,04814	4,66697
4	6°	00' 00ж	0,26449	5,01014	4	Iе 30' 00'	0,07222	4,66736
5К	6°	36' 35"	0,29090	5,01226	5  6В1ф	2° 00' 00'  2° 19' 56'	0,09631  0,11232	4,66789  4,66834
В заключение отметим, что приведенный метод расчета профи-
лей охватывающих фрез для нарезания винтов будет содействовать
их внедрению в практику и тем самым значительному росту про-
изводительности труда при изготовлении винтов.

4.	ПРИМЕНЕНИЕ ПАЛЬЦЕВЫХ ФРЕЗ ДЛЯ НАРЕЗАНИЯ
ВИНТОВ ДВУХВИНТОВЫХ НАСОСОВ

Для нарезания винтов насосов и компрессоров обычно приме-
няют дисковые профильные фрезы. Однако для нарезания винтов
большого диаметра вынуждены применять фрезерование пальце-
вой фрезой вследствие отсутствия станков, на которых можно
нарезать такие винты дисковой профильной фрезой.

Например, черновое фрезерование винтов насосов 2ВВ 100/16,
2В 500/10 выполняют пальцевой фрезой, чистовую обработку —
на токарно-винторезном станке резцом, профиль которого иденти-
чен осевому сечению впадины нарезки винта. Существенным
препятствием для чистового нарезания профиля винта пальцевой
фрезой является отсутствие в литературе по винтовым насосам
и компрессорам [28] примера расчета профиля фрезы. Из суще-
ствующих методов расчета профилей пальцевых фрез наиболее
простым, на наш взгляд, является метод, приведенный в работе
[30]; там дан пример расчета профиля пальцевой фрезы для об-
работки циклоидальной винтовой поверхности, но, к сожалению,
в наипростейшей форме — для простой эпициклоиды. Между
тем, для расчета реальных
профилей винтов, состоящих
обычно из совокупности укоро-
ченных, простых и удлиненных
эпициклоид, следует использо-
вать определенные приемы рас-
чета. Для серийных двухвин-
товых насосов применяют сим-
метричные и несимметричные
профили [20]. Пальцевой фре-
зой можно обработать одновре-
менно обе стороны впадины
винта только при симметричном
профиле. Поэтому в качестве
примера приведем расчет про-
филя пальцевой фрезы для обра-
ботки винта с симметричным
профилем (рис. 113). В данном
случае профили ведущего (В1Ц)

X

Рис. 113. Профили винтов насоса
2ВВ 500/10 (/ — ведущий винт; 2 —
едомый винт)
и ведомого (ВМ) винтов идентичны, поэтому обозначения размеров
нарезок винтов также идентичны. В нашем случае назначены сле-
дующие размеры винта: £>ц — диаметр центроиды ведущего (ве-
домого) винта; dH =	— номинальный диаметр, принимаемый

за единицу измерения линейных величин; De = -^-d„ —диа-
метр окружности выступа ведущего (ведомого) винта; Di =
= dH — диаметр окружности впадин ведущего (ведомого)

.	20 .	,	ч

винта; t = da — ход ведущего (ведомого) винта.

Для насоса 2В 500/10 du = 195 мм, De = 260 мм, Dt = 130 мм,
t = 100 мм.

Боковой профиль зуба образующей шестерни винта состоит из
двух участков: простой эпициклоиды АВ и удлиненной эпици-
клоиды ВС. Простая эпициклоида АВ образована точкой В,
лежащей на центроиде ВМ, при качении центроиды ВМ по цен-
троиде ВЩ.

Удлиненная эпициклоида ВС образована точкой А, лежащей
на окружности выступа ВМ, при качении центроиды ВМ по цен-
троиде ВЩ.

Принимая dn = 1 и учитывая, что угол поворота т2 коорди-
натных осей х2Оуг относительно хОу равен 90°, запишем урав-
нения участка АВ в системе хОу:

х = cos (0 + 90°) - 0,5 cos (2 0 + 90°);

у = sin(0 + 90°)-0,5sin(2 0 + 90°);	(XII.31)

. 0 < 0 < 36° 20'20";

’ х = 0,5 sin 20 — sin 0;

у = cos 0—0,5 cos 20°;

. 0 < 0 < 36° 20' 20".

Здесь 0 — угол скатывания центроиды ВМ по центроиде ВЩ.

Учитывая, что угол поворота координатных осей ХхОу^ относи-
тельно осей хОу тх = 80° 02' 54", запишем уравнения участка ВС
в системе хОу.

х = cos (0 + 80° 02' 54") —cos (20 + 80° 02' 54");

у = sin (0 + 80° 02' 54") - sin (20 + 80° 02' 54"j; (XI1.32)
— 26° 23'04" <0<О.

Для расчета профиля инструмента надо знать полярные коор-
динаты гх6 каждой расчетной точки, угол 0 между касательной
в расчетной точке и осью Ох, а также угол £ между касательной
и направлением радиуса г в расчетной точке. Обозначения этих
186
величин взяты из работы [26], так как расчет профилей дисковых
фрез наиболее просто делать по работе 126 ] и некоторые исходные
данные из их расчета можно использовать и при расчете пальце-
вых фрез.

Задавая значения углов 0, по уравнениям (XII.31) и (XII.32)
определим координаты х й у участков АВ и ВС. Полярные коорди.
наты расчетных точек определим по уравнениям г = |/л2 + у2
и 6 = arctg у/х.

Угол р определяем из уравнения

(XII.33)

Для участка АВ это уравнение имеет вид

tgP = cos20-cos0= -ctgT0

или отсюда p = 90° + у 0.

Для участка ВС уравнение (XII.33) имеет вид

cos (0 + 80°02'54") — 4 cos (20 + 80°02'54’)

tg р = -----------------!----------------. (XI1.34)

4 sin (20 + 80°02'54") - sin (0 + 80°02'54’)
О

Угол £ определяем из уравнения £ = Р — р. Для расчета
необходимо знать величину радиуса г0, равного расстоянию от
оси винта до нормали к его торцовому профилю в расчетной точке:
г0 = г cos

Для простой эпициклоиды АВ [29]

D„ 0 « с 0
г0 = -J cos у=0,5 cos J.

Тангенс угла подъема винтовой линии на цилиндре радиуса г0
tg о = Р/г0, где винтовой параметр в нашем случае Р = И2п =
= 0,08161792.

- Угол поворота оси фрезы в момент профилирования расчетной
точки

ч = tgtpT^a~lg6 	(XII.35)

Уравнение (X 11.35) является трансцендентным относительно
искомого параметра <р, но оно довольно просто решается методом
последовательных приближений, известным в математике под
названием метода касательных (метода Ньютона).

Запишем уравнение (XII.35) в виде

tg(P-<P)-tgj_ 0

,	tg2 а т
Рис. 114. Профиль пальцевой фрезы

ИЛИ

tg(P-_|btgg_(p=/((p). (ХП.36)

По методу касательных значений
фп+1 корня в (п + 1)-м приближении
подсчитывают по уравнению

Фп+1 - фп f, (фп) •

Подставляя сюда уравнение (X 11.36), получим

_ cosa (Р - ф) [tg (Р — ф) — ф tga 6 — tg£]
Фл+i —ФПТ	1 -|-tgsacoss(P —ф)

(XI 1.37)

Определим вспомогательные величины. Величина отрезка нор-
мали к винтовой поверхности от расчетной точки до точки пере-
сечения нормали с осью фрезы

а =	= АрИ +tg2<i.

COSO	1	°

В нашем случае а = 0,08161792ф V1 + tg2 о.

Синус угла о между нормалью к винтовой поверхности в рас-
четной точке и перпендикуляром, опущенным из этой точки на
ось фрезы,

sin © = sin <т sin (р — ф) = p======sin (р — ф).

Радиус фрезы	_______

Гф = a cos о = а]/1 — sin2©.	(XI1.38)

Таблица XII.13

Точки профиля винта		гф	Точки профиля винта	Уф	гф	Точки профиля винта	Уф	ГФ
1с	0	0,114029	13	0,162266	0,126709	26	0,246432	0,131858
2	0,006706	0,117606	14	0,166251	0,126529	27	0,252647	0,132444
3	0,028198	0,123235	15	0,166320	0,126530	28	0,262343	0,133388
4	0,042181	0,125962	16	0,166555	0,126532	29	0,272259	0,134405
5	0,061695	0,126830	17	0,166621	0,127326	30	0,279101	0,135123
6	0,081661	0,127729	18	0,169424	0,127397	31	0,286083	0,135872
7	0,103667	0,128059	19	0,189474	0,127463	32	0,293192	0,136654
8	0,117469	0,127968	20	0,199311	0,128062	33	0,300434	0,137465
9	0,132082	0,127739	21	0,205946	0,128512	34	0,307757	0,138307
10	0,141968	0,127470	22	0,213103	0,129033	35	0,315263	0,139178
11	0,152934	0,127126	23.	0,223501	0,129412	36	0,322840	0,140079
12	0,157130	0,126926	24	0,231686	0,130535	37А	0,333146	0,141329
			25	0,240397	0,131303			
Ордината сечения фрезы

cos(P^j-flSlnm-^/2-

В нашем случае

<Х1Г39>

По формулам (XII.38) и (XII.39) рассчитаны относительные
координаты dn = 1 профиля пальцевой фрезы для нашего при-
мера, которые приведены в табл. XII. 13, а профиль изображен
на рис. 114.

Приведенный пример расчета будет содействовать более широ-
кому применению пальцевых фрез для нарезания винтов насосов,
компрессоров, счетчиков.

Глава XIII

БАЛАНС ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ И РАСЧЕТ
ХАРАКТЕРИСТИК ДВУХ- И ТРЕХВИНТОВЫХ НАСОСОВ

1.	АНАЛИЗ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТРЕХВИНТОВЫХ
НАСОСОВ

Практика обработки результатов испытаний винтовых насосов
показала [21], что наиболее удобно для анализа теоретических
потерь представлять рабочие характеристики насосов в обобщен-
ных координатах. В качестве таких обобщенных координат при-
нимаем безразмерную утечку q = q/Qr = 1 — т]0, безразмерный
момент трения Мг = Мт/М = 1/т]м — 1 (где Мт— момент трения
насоса; М — теоретический момент насоса) и определяющие
критерии, составленные из величин, характеризующих режим
работы насоса, геометрию рабочих органов и физико-механические
свойства перекачиваемой среды. Эти величины вместе с конструк-
тивно-технологическим подобием рассматриваемого типа насосов
входят в условия однозначности и фиксируются при эксперимен-
тальном определении внешних рабочих характеристик насоса.
Конструктивно-технологическое подобие подразумевает однотип-
ность конструкции основных узлов,. применяемых материалов,
Класс точности изготовления. Например, в рассматриваемых ниже
насосах, фактором, определяющим конструктивно-технологиче-
ское подобие, явился узел уплотнения (торцовое; мягкая на-
бивка). В общем виде зависимости между безразмерными комплек-
сами q, Мт и определяющими критериями применительно к вин-
Рис. 115. Безразмерные меха-
нические потери трехвинтовых
насосов

товым насосам рассмот--
рены в работе [20], где
указано, что для насосов,
при выполнении геомет-
рического подобия функ-
ция, выражающая усло-
вия подобия, принимает
вид <р (G, Re т]от]м) = 0.
В работах [18, 21] при
анализе механических по-
терь введен критерий

теплосодержания перекачиваемой жидкости kT. Для насосов
функция, выражающая условия подобия, с учетом критерия
геометрического подобия kT записывается так: ф (kr, G, Re, Лт,
По, Ям) = 0.

Отметим, что для трехвинтовых насосов по ГОСТ 20883—75
торцовые (исходные) сечения винтов геометрически подобны.
При обычно применяемых посадках винтов в обойме и и
установившейся технологии нарезания винтов, т. е. при опреде-
ленных зазорах между профилями винтов среди симплексов,
определяющих геометрическое подобие насосов (£г1 = s0/dB, kn =
= kr3 — t/dH, kri = l/t), основную роль в механических
потерях играет симплекс kri = l/t. Также доказано, что без-
размерный момент трения 1/т]м —1 прямо зависит от. kr.

Номенклатура трехвинтовых насосов с 1962 г., выпускаемая
по стандарту, хорошо унифицирована, технология и качество
изготовления стабилизированы. Все это максимально приближает
к соблюдению в этой группе насосов конструктивно-технологиче-
ского подобия.

Для стандартных трехвинтовых насосов экспериментальные
данные были обработаны в виде

1g (т--1) = HlglW*-1^?’8]]-
ХЧм '

В результате экспериментальные точки легли на графике
довольно узкой полосой (рис. 115), и по их средним значениям
получена расчетная формула безразмерного момента трения для
насосов по ГОСТ 20883—75 в следующем виде: 1/т)м — 1 = 5,4ФМ,
где Фм = (l/t) k? GT\

Механический КПД

_ 1

~ 1 + 5,4ФМ ’
О /О IU L J Ч Я 6 / О 1<Г L J Ч Я 0 / ОФо

Рис. 116. Безразмерные характеристики объемных потерь трехвинтовых насосов

При анализе характеристик было установлено также, что без-
размерные объемные утечки (1 — По) трехвинтовых насосов яв-
ляются функцией безразмерного обобщенного параметра
(рис. 116):

Oo = -j-Re-°-4G.

Средние значения на графике рис. 116 записываются следу-
ющими формулами:

при Фо =1,6- 10s

1 - n0 = 0,835 • Ю“4Ф0;
отсюда

По = 1 - 0,835 • 10"*Фо;

при Фо > 1,6 • 10"3 1 -п0 = 1,63 • 10-»Ф»««
отсюда

П =1-1,63- 10"3Ф®-6

Приведенные формулы справедливы для dB < 33 мм, для
48 мм безразмерные утечки выражаются нижним графиком,
для этих насосов безразмерные утечки меньше, вероятно, из-за
Уменьшения относительных зазоров между винтами и обоймой
и по профилям нарезок винтов.

Расчетная формула для трехвинтовых насосов с односторон-
ним подводом жидкости при dB > 48 мм принимает вид:

1 — По = 1,75 - Ю-’Ф»-6; Т)о = 1 - 1,75 • 10-7Ф>-6

Общий КПД насоса г) = г)мПо-
2.	АНАЛИЗ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВУХВИНТОВЫХ
. НАСОСОВ С РАЗЛИЧНЫМИ ТИПАМИ ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Проанализируем энергетические потери в наиболее исследо-
ванных двухвинтовых насосах, серийно выпускаемых по
ГОСТ 20572—75.	х '

При геометрическом подобии исходных (торцовых) сечений
винтов двухвинтового насоса геометрическое подобие проточной
его части определяется симплексами

’ — -^2- " k — — •
rl “ D, ’ г2 ~ De ’

Ь______fL •	b

КГЗ	>	ЛГ4

где з0 — зазор между винтом и обоймой; De — диаметр окруж-
ности выступов ведущего (ведомого) винта; $л — зазор между
профилями винтов; 4» li — ход и рабочая длина ведущего винта.

При циклоидальном 1—1 (однозаходный ведущий винт и одно-
заходный ведомый винт с циклоидальным профилем зуба) и ква-
зициклоидальном 1—1 (однозаходный ведущий винт и одноза-
ходный ведомый винт с квазициклоидальным профилем зуба)
зацеплениях геометрическое подобие исходных сечений винтов
характеризуется симплексом kri — DJDt, где Dt — диаметр
окружности впадин ведущего (ведомого) винта.

У серийно выпускаемых двухпоточных насосов с квазицикло-
идальным зацеплением 1—1 симплексы krl и kri примерно по-
стоянны, причем krl = (1 ч- 1,5) 10“’ (посадка винтов в. обойме

. У испытанных насосов десяти типоразмеров сим*
плекс Л,* менялся в пределах 0,21—0,46, а симплекс kr6 — в пре-
делах 1,36—2. Энергетические характеристики насосов опреде-
ляли в соответствии с методикой,

приведенной в ГОСТ 17335—79. За-
— с Г/ D. \-2.7 л 1
ВИСИМОСТЬ Мт = f )	Фм J

для насосов этой серии, построен-
ная по результатам испытаний их
на воде, масле и мазуте, приве-
дена на рис. 117.

Рис. 117. Зависимость Mt =

= f [(“^) 2 фм] для двухвинтовых
насосов с квазициклоидальным зацепле-
нием 1—1, имеющим относительный зазор
(14-1,5) КН
Выражение для определения безразмерного параметра Фм
имеет вид

фм=4^,5Б°-1’

где kT = -2^ — критерий теплосодержания; р — плотность
р.(01

жидкости; с — удельная теплоемкость жидкости; То — харак-
терная температура перекачиваемой жидкости, определяемая из
формулы р. = |хое-г/7’», описывающей зависимость вязкости жид-
кости от температуры; р — динамическая вязкость жидкости;
р0 — характерная динамическая вязкость жидкости; Т — тем-
пература жидкости на входе в насос; ©х — угловая скорость ве-
дущего винта; G =	— число Гумбеля; р — полное давление

|Х(01
нагнетания.

Средние значения М на рис. 117 аппроксимируются формулой

Мт = — - 1 = ЛМФМ,
т	Т]м	м м’

откуда

Пм = 1+W

где

Отметим, что симплекс Лг3 в рассматриваемом диапазоне ходов
практически не влияет на Л1Т и q\ его влияние на них косвенно
учитывается числом Рейнольдса Re = *1<0*Ре (где v — кинема-
тическая вязкость жидкости). Приблизительное постоянство сим-
плексов krl и kr2 обеспечивается принятой на заводе техноло-
гией изготовления рабочих органов насоса.

В пяти модельных насосах были испытаны 28 различных
комплектов винтов с циклоидальными зацеплениями [18]: 1—2
(однозаходный ведущий винт и двухзаходный ведомый винт
с циклоидальным профилем зуба); 2—1 (двухзаходный ведущий
винт и однозаходный ведомый винт с циклоидальным профилем
зуба); 2—3 (двухзаходный ведущий винт и трехзаходный ведомый
винт с циклоидальным профилем зуба) и 3—2 (трехзаходный
ведущий винт и двухзаходный ведомый винт с циклоидальным
профилем зуба). Испытания показали, что каждому типу зацеп-
ления соответствует свое значение коэффициента kM. Вследствие
этого целесообразно установить, какие геометрические комплексы,
помимо отношения вошедшего в комплекс Фм, являются
определяющими и в какой мере их влияние сказывается на ве-
личине М?.

7 д. Ф, Балденко	193
Используя принятые в работе [21] обозначения, нетрудно
показать, что для двухвинтового насоса при Del = Df2 = De
(здесь и далее индекс 1 относится к ведущему винту, индекс 2 —
к ведомому)„и — а (где а — длина образующей наружной
цилиндрической поверхности винта) поверхности трения F ве-
дущего и ведомого винтов равны между собой: Ft = F2 — F =
= а0лРг/, где а = aj = а2 =	; гг (г.,) — заходность

*1	*2	’

ведущего (ведомого) винта; 0 = 0Х — 02 — коэффициент, учи-
тывающий неполноту обоймы; /— длина винта.

Принимая во внимание, что а>2 = — со., можно записать
______________	Z2

выражение для Мт в виде:

_	(«₽)'" i 1 + (т-)т1

М = k (D — k _______!____4 2 7 J ф

где kQ — коэффициент, учитывающий потери в отдельных элемен-
тах насоса, а также такие ’симплексы, как	и другие;

0 = f ; п, пг — показатели степени; kP —	= с 1 4-

D \ 2

4----- j ; FK — площадь живого сечения (занятого жидкостью)

винта; с — константа.

Учитывая, однако, что величина a/t2 изменяется лишь в пре-
делах 0,102—0,5, а величины kF и 0 зависят практически только
от DJD}, оказалось более удобным представить величину kM
в виде

В результате анализа экспериментальных энергетических ха-
рактеристик в обобщенных параметрах выяснилось, что показа-
тели п' и tn' равны 1,2 и 2,7 соответственно.

Результаты испытаний модельных насосов в координатах
МТ — (у-У 2	27 Фм приведены на рис. 118.

Средние значения Мт могут быть определены по уравнениям:
для насосов с торцовыми уплотнениями

йг = 26,5(Лу-!(^-)-!'7фм;	(ХШ.1)

для насосов с мягкой сальниковой набивкой

<X,,L2)

Уравнения (XIII.1) и (XIII.2) справедливы для s0/De &
(0,9 4-2,8) 10'3 и рекомендуются для расчетов энергетических
Рис. 118. Зависимость Мт =

Рис. 119. Зависимость $ = f (Фо) для
двухвинтовых насосов с квазицикло-
идальным зацеплением 1—2, имеющим
относительный зазор (l-s-l,5)x
X 10-э при перекачивании масел и
мазута

для двухвинтовых насосов с различ-
ными уплотнениями и зацеплениями,
имеющими относительные зазоры
4?- = (0,9 ч- 2,8) 1(Н (/ — с торцо-
‘-'е

вым уплотнением; 2 — с мягкой саль-
никовой набивкой)

характеристик двухвинтовых насосов. Из этих уравнений следует»
-что по возрастанию механических потерь исследованные зацепле-
ния можно расположить в следующем порядке: 1—2; 2—3; 1—1
(квазициклоидальное), 3—2 и 2—1.

Анализ объемных потерь, так же как и механических, проведем
по результатам испытания серийных двухвинтовых насосов,
выпускаемых по ГОСТ 20572—75.

На рис. 119 представлена зависимость q = f (Фо) для насосов,
испытанных на масле и мазуте.

Выражение для определения безразмерного параметра

• Фо = ± Re"°’8G.

Безразмерные утечки:

при Фд с 2,5 . 10s q = 2,22 • 10-8Ф°’6;

при Фо>2,5-108 q = 2-

Излом линии утечек на графике при Фо > 2,5-10’ вероятно
можно объяснить прогибом винтов при повышении давления.
Это предположение подтверждается отсутствием излома на линии
утечек однопоточного насоса 2ВГр 10/40, у которого винты до-
статочно жесткие.

После обработки экспериментальных данных, полученных при
перекачивании масла двухвинтовыми насосами 0 циклоидаль-
7*	195
Рис. 120. Зависимость q =
= f 4ф0]для двухвин-
товых насосов с герметичными
циклоидальными зацеплениями,
имеющими относительный за-
зор s0/De С 1,2-10“^ при пере-
качивании масел:

1 — с зацеплениями 2 — 1 и 3—2;
2 — с зацеплениями 1—2 и 2—3

ними зацеплениями,^имеющими-относительные зазоры s0!De
^sJDe с 1,2-Ю"3, были построены зависимости q = /[(^) ®о]
(рис. 120), которые аппроксимируются следующими выраже-
ниями:

для насосов с циклоидальными зацеплениями 1—2 и 2—3

^ = 4,3.1О-6Ф;о>84;	(XII 1.3)

для насосов с циклоидальными зацеплениями 2—1 и 3—2

^ = б-Ы0-4Ф;0'84,	(XIII.4)

где

По результатам испытаний на воде модельных и серийно
выпускаемых по ГОСТ 20572—75 насосов были построены расчет-
ные зависимости для квазициклоидального 1—1 и циклоидальных
1—2, 2—3, 3—2 и 2—1 зацеплений с относительными зазорами
(рис. 121)

1,2-Ю-8.
ие

so
О,

Рис. 121. Зависимость q = f (Фо)
для двухвинтовых насосов с раз-
личными зацеплениями, имеющими
относительный зазор s0/De =
= (1,2 -ь 1,3) 10-3, при перекачи-
вании воды и дизельного топлива
(/ — квазициклоидальное 1—1; 2—
циклоидальное 2—3; 3 — циклои-
дальные 3—2 и 2—1)
При перекачивании воды безразмерный параметр -

Фо = -^-Re_°-8G.

Вследствие ограниченного числа испытаний при перекачивании
воды представилось возможным расчетные формулы вывести только
для циклоидального зацепления 2-^-3 с s0/De ^SilDe 1,2-10"8

q = 2,7-10-Зфо>7

и квазициклоидального зацепления 1—1 с s0/De >=> s^Dg <
< 1,2-IO"3

q = 3,5-10'3Ф®'7.

Как следует из рис. 120 и 121 и формул (XIII.3) и (XIII.4),
по увеличению объемных утечек испытанные зацепления с s0!De
« s1/De с 1,2 -10"3 можно расположить следующим образом: 2—1,
3—2, 2—3, 1—1 (квазициклоидальное) и 1—2.

Предлагаемая методика позволяет с точностью ±5 % рассчи-
тать и построить энергетические характеристики двухвинтовых
насосов для номинальных и рабочих параметров.

Для определения оптимального зацепления с точки зрения
наивысшего КПД насоса при заданных режиме работы насоса и
геометрических размерах его рабочих органов необходимо по
приведенным формулам рассчитать КПД для различных зацепле-
ний и выбрать зацепление с наивысшим КПД.

Оптимальным зацеплением для универсального двухвинто-
вого насоса, обеспечивающим довольно высокий КПД в широком
диапазоне режимов работы насоса, является циклоидальное за-
цепление 2—3.

В настоящее время в серийных двухвинтовых насосах приме-
няют разработанные авторами симметричные и несимметричные
профили (см. рис. 98 и 99), которые полностью вытеснили квази-
циклоидальный профиль вследствие лучшей технологичности на-
резания винтов.

Для винтов с симметричным профилем (рис. 97) было рассчи-
тано несколько вариантов винтов с различными глубинами на-
резки и ходами, рассчитан режущий инструмент к ним. Результаты
испытаний двухвинтовых насосов с этими винтами были обра-
ботаны в безразмерных параметрах.

Зависимость q = f (G, Re, kr.) при s0/De Si/De <(1,2-5-
4-1,3) 10”3 при перекачивании масел показана на рис. 122 и выра-
жается формулой

q = 1,35- 10-3Ф°-7
или

т]0 = 1 - 1,35-Ю-’Ф»-7.	(XIII.5)

где Фо = -j- Re~0-3G.
Рис. 122. График для определения объ-
емного КПД насоса при перекачива-
нии масла

Рис. 123. График для определения объ-
емного КПД насоса при перекачивании
воды

При перекачивании воды с теми же относительными зазорами
расчет надо вести по рис. 123 или по формуле

9 = 3,5-10-3Ф7Ч '

или

Т)о = 1 — 3,5- 1О-3Ф-О-7,	(XI11.6)

где

Фо = -J- Re-0.5Q.

Зависимость безразмерного момента трения от безразмерных
параметров при перекачивании воды и масел показана на рис. 124
и выражается формулой

мт = М>м; Пм= 1+д >	:(хш.7)

где

фм =

= 15(ШО,Г2'7.

Наряду с симметричным профилем широкое применение нашел
специальный несимметричный профиль однозаходных винтов,

у которого одна боковая сторона
ECD (см. рис. 99) — пологая сило-
вая, другая боковая сторона абв —
крутая уплотняющая.

В работе [28] рассмотрено не-
сколько типов несимметричных про-
филей и указано, что винтовые на-
сосы с несимметричными профилями
получили широкое распространение

Рис. 124. График для определения меха"
нического КПД насоса
Рис. 125. Зависимость безразмерных утечек q насоса
2ВВ 2,5/16 от безразмерного параметра Фо при пере-
качивании масла:

1 — профили разного диаметра; 2 — несимметричный про-
филь

в судовом машиностроении. Наличие сило-
вой стороны обеспечивает надежную работу
насоса, объемный КПД этих насосов довольно
высок, так как при малых ходах уменьше-
ние герметичности зацепления незначи-

тельно по сравнению с симметричным профилем, у которого обе

стороны уплотняющие.

Существенным недостатком винтов с известными несимметрич-
ными профилями является большая трудоемкость их изготовле-
ния, обусловленная тем, что уплотняющая сторона профиля за-
крытая и поэтому боковые стороны необходимо обрабатывать
поочерёдно.

Предлагаемый несимметричный профиль открытый; кроме того,
силовая сторона имеет общую касательную с окружностью впадин.
Все это позволяет спрофилировать дисковую фрезу для одновре-
менной обработки обеих сторон. Отметим, что фреза для несим-
метричного профиля допускает большее число переточек, чем
фреза симметричного профиля [38], так как профиль фрезы для
несимметричного профиля монотонно расширяется больше
к центру фрезы, чем профиль фрезы для симметричного профиля.

Для винтов с несимметричным профилем было рассчитано не-
сколько вариантов винтов с различными глубинами нарезки,
ходами и режущего инструмента к ним.

Результаты испытаний двухвинтовых насосов с этими винтами
были обработаны в безразмерных параметрах подобно тому, как
это было сделано для симметричных профилей. Было выяснено,
что по энергетическим характеристикам насосы с винтами с не-
симметричным профилем практически не отличаются от насосов
с винтами с симметричным профилем, поэтому для расчета объем-
ного и механического КПД насоса с несимметричным профилем
можно пользоваться формулами (XII 1.6) и (XIII.7) при тех же
относительных зазорах между рабочими органами.

Несимметричные профили более технологичны, чем симметрич-
ные профили, из-за большей долговечности фрезы, поэтому винты
с этими профилями рекомендованы для применения в серий-
ных насосах общепромышленного применения с давлением до
0,8 МПа.

В гл. X были рассмотрены однозаходные винты с профилем
(см. рис. 100), который удовлетворяет всем условиям герметич-
ности, кроме условия Монтелиуса, которое для двухвинтовых
насосов имеет вид zj = z2— 1. Указанные винты были испытаны
в насосе 2ВВ 2,5/16. Эти винты имеют относительную глубину
Рис. 126. Зависимость безразмерных
утечек q насоса 2ВВ 2,5/16 от безраз-
мерного параметра Фо при перекачи-
вании воды:

1 — профили разного диаметра; 2 — несим-
метричный профиль н

8 W~1	2	3 4 5 6 78Фп

Рис. 127. Зависимость безразмерного
момента трения Л1т от безразмерного
параметра Фм для насоса 2ВВ 2,5/16:
1 — профили разного диаметра; 2 —
несимметричный профиль

нарезки = -[3-, при столь малой глубине нарезки объемный
КПД насоса резко падает с увеличением давления, поэтому для
сравнения был выбран несимметричный профиль, применяемый
в серийных насосах, также с малой относительной глубиной
55

нарезки-^ = -53-.

В обоих случаях величины относительных зазоров между вин-
тами и обоймой были приблизительно равными и лежали в преде-
лах s0/Del = 1,3-IO"8-i-1,4-10”8. На рис. 125 и 126 показаны
зависимости безразмерных утечек q от безразмерного параметра
Фо = -j- Re-0-3G при перекачивании масла и воды для сравни-
ваемых профилей. На рисунках видно, что объемный КПД на-
соса с исследуемым профилем выше, чем с несиммет-
ричным.

На рис. 127 показана зависимость безразмерного момента
трения Мт от безразмерного параметра Фм =	— ^'55О~1

для сравниваемых профилей. Видно, что и по механическому КПД
исследуемый профиль лучше несимметричного. Но необходимо
отметить, что производство насосов с несимметричным профилем
несколько проще, так как профили ведущего и ведомого винтов
абсолютно идентичны, кроме того, равенство диаметров винтов и
отверстий под них в корпусе несколько упрощает изготовление
и контроль их.

Исходя из сказанного, исследуемый профиль следует применять
тогда, когда двухвинтовой насос перекачивает маловязкую жид-
кость при высоком давлении.
3. ВЛИЯНИЕ УГЛА а НА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ДВУХ- И ТРЕХВИНТОВЫХ НАСОСОВ

Одним из геометрических параметров проточной части винто-
вых насосов является соотношение площадей впадин и выступов
в исходных сечениях ведущего и ведомого винтов. При определен-
ной глубине нарезки это соотношение принято оценивать углом а,
а для двухвинтового насоса — углом а2 (см. рис. 91).

Известно [32], что подбором угла а при определенных значе-
ниях давления, создаваемого насосом, и вязкости перекачиваемой
жидкости можно разгрузить профильные участки винтов или
синхронизирующих шестерен от механических усилий, которые
возникают при работе насоса в случае передачи крутящего мо-
мента от ведущего к ведомым винтам.

На основании опыта по определению оптимального угла для
трехвинтовых насосов [32 ] при определении оптимального угла а2
для двухвинтовых насосов были проанализированы два угла:
а2 = 30°, т. е. угол, незначительно отличающийся от угла, при
котором крутящий момент на ведомом винте равен нулю, и а2,
найденный из условия а2 = 02 (соответственно ах = Pi), т. е. из
условия равенства ширины ленточек

а = тг~а1 и Ь = тт^-в«,
2л 1	2л Н2’

здесь 4 (4) — ход ведущего (ведомого) винта в осевом сечении
ведущего и ведомого винтов соответственно.

В работе [32] исследовали винты с отношением DjDi = 1,4.
Наиболее подробно рассматривали циклоидальное зацепление 2—3
как оптимальное для универсального насоса. Для этого варианта
была выведена зависимость крутящего момента на ведомом (трех-
заходном) винте насоса от угла а2.

Крутящий момент на ведомом винте

Af = — Р
т 2л г'

где Рг — осевая сила, действующая на винтовую поверхность
ведомого винта. В данном случае было принято t/D^ = 0,5;
£)ц1 = 1; / = 0.5.

В результате получены зависимости Рг = р (0,390624а2 —
— 0,186986); М — 0,0621697р (а2 — 0,478685), где р — полное
давление нагнетания.	• ?-

Как видно, крутящий момент на ведомом винте равен’нулю
при угле а2 = 0,478685 рад = 27° 25' 36". Угол а2 профиля А
[28], применяемого фирмой Лейстриц (ФР), составляет 24° 50' 28".
Вероятно, он взят таким для разгрузки профильных участков вин-
тов или синхронизирующих шестерен от механических усилий.

При изменении угла а2 меняется ширина ленточки ведущего
и ведомого винтов, но а + b = const = k; в работе [28 ] по-
казано, что теоретически при изменении угла а меняются только
утечки по наружным цилиндрическим поверхностям винтов.
Поэтому, чтобы определить, при каком значении угла а2 будут
наименьшие утечки, необходимо проанализировать величину уте-
чек по наружным цилиндрическим поверхностям винтов: Qy =
=	(1/а + 1/Ь), где = const.

Величину утечки можно также записать в виде

л /	1 I 1	\	dQy	1	.	1

Qy ~ci(	а + k — a ) ИЛИ да ~	а» +	(й-а)»	*

При а = k — а и	b = а	= 0.

г	да

Следовательно, теоретически наименьшие утечки в двухвинто-
вом насосе с винтами, имеющими одинаковые наружные диаметры,
будут при а = Ь.

Поскольку, исследуемые винты — геликоиды, то известно, что

Тогда можно записать

/	_ t о

2л	~ 2я Р1’

т. е. ах = Pi (соответственно а2 = р2).

Таким образом, теоретически наименьшие утечки будут в слу-
чае равенства центральных углов: ах = рх и а2 = р2.

Для исследуемых винтов при DjDi = 1,4 получим а2 =
= 49° 39' 57" (для зацепления 2—3 «i = Pi = 74° 29' 55"; а2 =
= р2 = 49° 39' 57"; для зацепления 1—2 ах = Pi = 148° 59' 50";
а2 = р2 = 74° 29' 55").

Установлено, что при этих углах улучшается технологичность
нарезания винтов, так как режущий инструмент для нарезания
ведущего и ведомого винтов имеет примерно равные размеры по
высоте; ширина ленточек выступов и впадин одинаковая, что
облегчает контроль винтов.

При исследовании снимали в одних и тех же условиях энерге-
тические характеристики однопоточного насоса 2ВГр 10/40 с вин-
тами, которые различались только величиной угла а2.

Обоймы имели различную длину: = 100 мм и /2 = 200 мм.
Вязкость перекачиваемой жидкости изменялась в пределах
3 — 150* ВУ, давление нагнетания — в пределах 1—40 МПа. На-
сосы испытывали в соответствии с методикой, приведенной
в ГОСТ 17335—79.

На рис. 128 показана зависимость безразмерного момента тре-
ния Л1т от безразмерного параметра Фм = -j- £?,55(j-1 для цикло-
идальных зацеплений 1—2 и 2—3 с различными углами а2, откуда
видно, что механический КПД зацепления 2—3 с углами а2 =
202
Рис. 128. Зависимость безразмерного
момента трения Мт от безразмерного
параметра Фм для насоса 2ВГр 10/40:
/ — циклоидальное зацепление 1—2; 2 —
циклоидальное зацепление 2—3

Рис. 129. Зависимость безразмерных
утечек насоса 2ВГр 10/40 с циклоидаль-
ным зацеплением 1—2 при различных
углах~~а2 от безразмерного параметра
фо: / _ <х2 = 30°; 2 — а2 = 74° 29' 5’

= 30° и а2 = 49° 39' 57", а также зацепления 1—2 с углами а2 =
= 30° и а2 = 74° 29' 55" одинаковы.

На рис. 129 представлена зависимость безразмерных утечек q
от безразмерного параметра Фо = -у- Re-0-3G для циклоидального
зацепления 1—2, из которой следует, что зацепление 1—2 с углом
а2 = 30° имеет меньшие утечки, чем зацепление 1—2 с углом а2 =
= 74° 29' 55". Из рис. 130 видно, что объемные КПД для цикло-
идальных зацеплений 2—3 с углами а2 = 30° и а2 = 49° 39' 57"

практически равны.

Полученные результаты по объемному КПД противоречат
теоретическим выводам, изложенным выше. Видимо, эта разница
объясняется неодинаковым изменением вязкости перекачиваемой
жидкости в зазорах между рабочими органами для зацеплений
с разными углами.

Поскольку общие КПД для циклоидальных зацеплений 2—3
с углами а2 = 30° и а2 = 49° 59' 52’ одинаковы, то в целях улуч-

шения технологичности нарезки
= 49° 59' 52", т. е. применять
винты с равной шириной лен-
точек. Однако такие винты
с ЦЗ 1—2 можно применять
только при малых значениях

Рис. 130. Зависимость безразмерных
утечек q насоса 2ВГр 10/40 с цикло-
идальным зацеплением 2—3 при раз-
личных углах а2 от безразмерного па-
раметра Фо (кружок — а2 = 30°,
крестик — а2 = 49°39' 57")
безразмерного параметра Фо, так как общий КПД циклоидаль-
ного зацепления 1—2 с углом а2 = 30° выше, чем с 'углом
а2 = 74° 28' 55".

Одним* из геометрических параметров проточной части трех-
винтовых насосов является соотношение площадей впадин и вы-
ступов в исходных сечениях ведущих и ведомых винтов. Во многих
работах [32, 43 ] отмечается, что подбором этого соотношения при
определенных значениях давления, создаваемого насосом, и вяз-
кости перекачиваемой жидкости можно разгрузить профильные
участки винтов от механических усилий, которые возникают при
передаче крутящего момента от ведущего к ведомым винтам. Непо-
средственный контакт винтов опасен, поскольку линейный кон-
такт профильных поверхностей винтов приводит к большим удель-
ным давлениям; возможны задиры винтов и даже заклинивание.
При изменении соотношений между площадями наружных ци-
линдрических поверхностей ведущего и ведомых винтов меняется
момент трения. Величину впадин и выступов винтов принято
оценивать углом а (см. рис. 6).

В ранее действовавшем ГОСТ 10056—62 «Насосы трехвинто-
вые» угол а назначался постоянным и равным 0,18л = 32° 24' 00".
Г. В. Складнев и А. М. Васильев рекомендуют применять для ра-
боты насоса на жидкостях большой вязкости профиль винта со
значениями а < 0,18л. При а < 0,18л крутящий момент, переда-
ваемый на ведомые винты давлением жидкости, увеличивается,
а крутящий момент, передаваемый на ведомые винты механически,
и, следовательно, давление на кромках винтов снижается. Эти
примеры подтверждают целесообразность определения оптималь-
ного угла а для различных условий работы насосов.

Для определения влияния угла а на характеристики насоса
проанализируем раздельно влияние этого угла на момент трения
насоса и на объемные утечки. Предварительно необходимо вы-
вести зависимость крутящего момента, создаваемого жидкостью
на ведомом винте, от угла а. В дальнейшем этот момент будем
называть гидравлическим.

Отметим, что геометрическая подача насоса не зависит от угла а.
Следовательно, от угла а не зависит и теоретический момент на
валу насоса.

Гидравлический момент на ведомом винте

(XIII.8)

где t — ход винта; р — полное давление, создаваемое насосом;
Fi — площадь; pFr — осевая сила, положительная, когда она на-
правлена от камеры нагнетания к камере всасывания. Для упро-
щения расчета считаем, что F — вектор площади, положительное
направление которого совпадает с положительным направлением
осевой силы. Этим объясняется знак минус в формуле для Fo.
204
При а0 = 0,18л площадь составляет

Fo = —0.00ЗД.

Заметим, что Fi = F2 — 0,366100dH, где Р2 — площадь впадин
зубьев образующей шестерни ведомого винта.

Известно, что при изменении угла а на ДаР2, а следовательно,
- 2

и Fi изменятся на величину -уДае^. Принимая во внимание,
что а0 = 0,18л = 0,565487; Да = а — а0, получим

Л = г0+4Дс“$-

Af1 = -^-[p(Fo+4-Aa^)];	(XIII.9)

Mi = 0,035368^ (а - 0,605988).

Необходимо заметить, что Мг со знаком плюс противодействует
моменту, получаемому от двигателя; момент со знаком минус
действует в том же направлении, что и момент двигателя.

Из (XIII.9) видно, что крутящий гидравлический момент на
ведомом винте равен нулю при a = 0,605988 = 0,19289л и что
с уменьшением угла а он увеличивается.

Используя зависимости, приведенные в работе А. Е. Жмудя,
можно также получить выражения для осевой силы на ведомых
винтах Ръ осевой силы на ведущем винте Р2, максимальной
радиальной силы на ведомом винте Р3 и среднего давления ведо-
мого винта на обойму kya:

Pi = 0,4193^;	(XIII.10)

Р2 = 2,529нР;	(XIII. И)

Р3 = td«P [0,31831 sin(-^--F

27° 48' 08")- 0,123787a + 0.268755];

k -2-

КУД — I

1,285714 sin (-у+ 27’48'08")

2,171111 —a

+ о,5

(XIII.12)

(XIIL13)

где I — рабочая длина винтов.

Формулы (XIII.10)—(XIII.13) получены без учета непосред-
ственного силового контакта между винтами.

Таким образом, если пренебречь непосредственным контактом
винтов между собой, а учитывать только силы действия жидкости
на винты, можно сказать, что осевые силы, действующие на
винты, не зависят от угла а, следовательно, величины разгрузоч-
ных поршней должны быть одинаковыми при любом угле а.

Из формулы (XIII. 13) видно, что с уменьшением угла а умень-
шается давление ведомого винта на обойму. В действительности,
во многих случаях давление ведомых винтов на обойму будет
205
больше, чем по формуле (XIII. 13), так как в большинстве случаев
между винтами есть силовой контакт, что будет показано ниже.

Определим влияние угла а на механические потери насоса.
В трехвинтовом насосе основным источником механических потерь
является трение ведущего и ведомых винтов об обойму и между
винтами. Для выявления источников механических потерь рас-
смотрим силы, действующие на ведомый винт. На него действуют
силы трения об обойму, гидравлические силы, силы контакта
с ведущим винтом. Силы контакта ведомого и ведущего винтов
разделяются на силы нормального давления и силы трения.
Для упрощения расчета допустим, что силы давления и силы
трения постоянно составляют с радиусами-векторами, проведен-
ными из центра образующей шестерни ведомого винта — точки О —
в точки контактов, углы 45° и одна точка контакта — точка В —
находится постоянно на расстоянии da от точки О. Радиус
второй точки контакта — точки b — постоянно равен l/2dH.
Силы давления в точках В и b принимаем также одинаковыми,
равными Р. Трение ведущего и ведомого винтов считаем гранич-
ным, так как теоретически площади контакта бесконечно малы.
Коэффициент f трения ведущего и ведомого винтов принимаем
равным 0,2, так как в большинстве случаев винты стальные.
Трение винтов об обойму жидкостное.

С учетом этих допущений был выведен момент сил трения
в насосе

Af = 0,622p<Vso + 0,0182	+ 0,0449а	4-

Sq	Sq

+ Г0,0859pdH/so + 0,009 (2,171111 - а) +
Sq

+ 0,0177(pde (а - 0,605988) J.	(XIII. 14)

Формулу (XIII. 14) при а 0,605988 = 0,19289л можно за-
писать

М = 0,708р4(8о + 0,0977	+ 0,0359а	+

+ 0,0177/pde(a - 0,605988).	(XIII. 15)

Из формулы (XIII. 15) видно, что для всех а, ббльших а =
= 0,19289л, момент трения насоса пропорционален углу а.

Объемные потери в трехвинтовом насосе складываются из
утечек в местах зацепления винтов, по наружной цилиндрической
поверхности винтов и через разгрузочные устройства. Наиболь-
шие утечки в насосе — в местах зацепления винтов, эти утечки
слагаются из утечек в местах зацепления по боковым поверхно-
206
стям нарезок и по внутренним цилиндрическим поверхностям.
Контакт винтов в этих местах — линейный.

С учетом этого была выведена формула

Qy = 0,62s1L	+ 0,258

Р$о ।

+ 0,015015

1 + 0.035476 (2-)’
a

1,235917 + 0,125224

2,171111 —a

(XIII.16)

где

L = 0,345543/ + dH X

2,74088 у 1 + 0,0364755(-£-)2 +

+ 1,963536 У 1+0,101321

(XIII.17)

$i — зазор на сторону в месте зацепления винтов; s0 — зазор
на сторону между винтами и обоймой; р — плотность жидкости.
При t = d„ утечки в насосе

О

QT = 6,884*	+

/3 •	з

+ 0.915 ТГ1	+0.258	(ХШ.18)

Из формул (XIII. 17) и (ХШ.18) видно, что только утечки по
наружным цилиндрическим поверхностям винтов зависят от
угла а. Из уравнения = 0 определим а, при котором утечка
в насосе наименьшая. Имеем

[0,236 + 0,0887 (-^-)2] а2 + 4,34 [ 1 + 0,0365 а -

-4,71 (1 +0,0365(2-)’] =0;

10	5

при t = -g-dB а «0,29л; при t = -^-d„ а«0,31л.

В целях экспериментальной проверки полученных зависимо-
стей для серийного насоса ЗВ 4/25 были изготовлены пять ком-

207
Рис. 131. Зависимость момента трения Мт
на винтах насоса ЗВ 4/25 при вязкости
жидкости 90° ВУ, при различных углах а
и рабочих давлениях (прямая линия —
эксперимент, штриховая — расчет):
/ — а = 0,5л; 2 — а = 0,3л; 3 — а == 0,18л;
4 — а = 0,1л; 5 — а = 0,05л

Рис. 132. Зависимость момента
трения Мт на винтах насоса
ЗВ 4/25 при давлении 2,5 МПа,
при различных углах а и вяз-
кости жидкости:

/ _ V = 90° ВУ; 2 — V == 75° В У;
3 _ v = 50° ВУ; 4 — V = 1,3®
ВУ; 5 — V = 35° ВУ; 6 —V =
= 5 4- 10° ВУ; 7 — V =» 3° ВУ

плектов винтов с различными углами: а = 0,05л; 0,1л; 0,18л;
0,3л; 0,5л. Кроме того, были проанализированы внешние харак-
теристики насосов ЗВ 4/150, ЗВ 16/100 с ходом винта t = -у- dH,

5

а также характеристики насоса ЗВ 1,6/160 с ходом винта t = -у dH.
Для этих насосов было изготовлено по два комплекта винтов
с а = 0,1л и 0,18л. Результаты экспериментального определения
зависимости Mi от угла а для различных режимов работы насоса
ЗВ 4/25 представлены на рис. 131 и 132. Как следует из рис. 131,
экспериментальные зависимости не совпадают с расчетными,
хотя и располагаются в том же порядке. Наилучшее совпадение
имеет место у насоса ЗВ 4/25 при v = 90° ВУ (рис. 132).

Очевидно, в большинстве случаев между ведомым и ведущим
винтами имеет место силовое взаимодействие, в результате кото-
рого возможно увеличение давления ведомого винта на обойму.
Но при этом все же чем меньше угол а, тем меньше давление,
так как ширина ленточки ведомого винта увеличивается с умень-
шением а. Таким образом, с точки зрения механических потерь
и уменьшения давления ведомых винтов на обойму преимущество
малых углов а очевидно.

На рис. 133 приведены экспериментальные и расчетные гра-
фики утечек в зависимости от давления. Расчетные графики зна-
чительно различаются для разных углов на малых вязкостях,
особенно при v = 1,2° ВУ. Начиная примерно с вязкости v =
= 10° ВУ для всех углов а, расчетные графики практически пред-
ставляют собой одну линию, экспериментальные же отличаются
довольно значительно. Следовательно, расчетные формулы утечек
только частично отражают действительную картину. Вероятно,
большое влияние на утечки оказывает величина эксцентриситета
208
Рис. 133. Зависимость утечки в насосе
ЗВ 4/25 от давления при v = 10° ВУ
(сплошные линии — эксперимент,
штриховая — расчет)

Рис. 134. Зависимость общего КПД
при следующих значениях v:
15° ВУ (кривая /); 10° ВУ (кривая 2);
90° ВУ (кривая 3); 1,2° ВУ (кривая 4)

ведомых винтов, которую при выводе формул (XIII.16) и (XIII.18)
не учитывали.

Проведенный анализ механического и объемного КПД насосов
в зависимости от углов а показал, что для большинства случаев
лучший механический КПД имеют винты с малыми углами (а =
= 0,1л, а = 0,05л); лучший объемный КПД имеют винты с а =
= 0,18 л.

Анализируя внешние характеристики исследованных насосов,
приходим к выводу, что ,с точки зрения общего КПД наилучшим
углом а для винтов насоса, работающего в широком диапазоне
вязкости, является а = 0,18л (рис. 134). Как указывалось,
с уменьшением а снижается давление ведомого винта на обойму.
Поэтому винты с малыми углами а целесообразно применять для
/ ,	10 , \	-

насосов (с1 = -^-ая\, у которых произведение руди близко
к критическому для выбранных материалов пары винт—обойма.
Тем более, что при малых вязкостях КПД винтов с малыми уг-
лами а меньше всего лишь на 3—4 % КПД винтов с а = 0,18л.
Кроме того, при перекачивании жидкости большой вязкости
.	10 .	.	5 ,

винты с шагом t = — аа и t = -у ав и малыми углами а имеют
больший КПД по сравнению с КПД винтов с углами а = 0,18л.
Поэтому для насосов, предназначенных только для перекачивания
высоковязких жидкостей, целесообразно применять винты с ма-
лыми углами а (например, а = 0,05л; а = 0,1л).

Наилучшим углом а винтов насоса, работающего в различных
условиях, а также винтов с различными ходами является угол
а = 0,18л, близкий к углу а = 0,605988 = 0,19289л, при кото-
ром гидравлический момент на ведомом винте равен нулю [см.
формулу (XIII.9)]. Этот факт следует учитывать при предвари-
тельном выборе угла а для проектируемых винтов двухвинтовых
насосов с герметичным зацеплением.
4. ВЛИЯНИЕ ДИАМЕТРАЛЬНЫХ ЗАЗОРОВ МЕЖДУ РАБОЧИМИ
ОРГАНАМИ ДВУХВИНТОВОГО НАСОСА НА ЕГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ

Известно [14, 18, 28], что качество изготовления двухвин-
тового насоса, точность изготовления его рабочих органов ока-
зывают большое влияние на энергетические характеристики
насоса.

Одним из факторов, определяющих объемные потери в насосе,
являются протбчки подаваемой жидкости через зазоры между
цилиндрическими поверхностями обоймы и винтов из камеры на-
гнетания в камеру всасывания. Влияние этого фактора на относи-
тельные объемные утечки в насосе, а следовательно, и на объемный
КПД насоса, с уменьшением наружного диаметра винтов, возра-
стает, так как величина площади просвета, образуемого зазорами,
по сравнению с площадью'живого сечения рабочих органов насоса
увеличивается [18]. Чтобы такие насосы-перекачивали определен-
ное количество жидкости, т. е. имели определенный объемный
КПД, необходимо строго выдерживать определенные зазоры между
рабочими органами в проточной части насоса. Нами была иссле-
дована зависимость объемного КПД двухвинтового насоса от
относительных диаметральных зазоров s<jDe в различных режи-
мах работы насоса и выведены формулы, позволяющие при гидрав-
лическом расчете насоса определить величину диаметрального
зазора, гарантирующего стабильность требуемой подачи.

Параллельно проводили аналогичные исследования для меха-
нических потерь в насосе /Ит = —----1. Получено эксперимен-

Лм

тальное подтверждение факта независимости механических потерь,
а значит, и механического КПД двухвинтового насоса от величины
диаметральных зазоров при режиме жидкостного трения между
винтами и обоймой.

В процессе исследований величину диаметрального зазора
изменяли переточкой винтов насоса 2ВВ 0,6/16 (De = 55 мм;
Dt = 49 мм; t — 12 мм) по наружному диаметру; размеры обоймы
оставались без изменения.

Для эксперимента было изготовлено три комплекта винтов
для насоса 2ВВ 0,6/16 с ходом t = 12 мм. У всех комплектов за-
зоры по боковому профилю были, как показали измерения, оди-
наковыми. Относительные диаметральные зазоры первоначально
были 1,01 -10-3, 1,1410"3 и 1,16-Ю"8. В дальнейшем каждый
комплект после испытания перетачивали по наружному диаметру,
измеряли зазоры, испытывали и снова перетачивали. Таким об-
разом получали диапазон изменения относительных зазоров
(1,014-1,81) 10 Л

Вопрос зависимости энергетических характеристик двухвин-
товых насосов от величины зазоров по профильным боковым по-
верхностям винтов требует особого исследования.
Рис. 136. Зависимость безразмерных
утечек q от безразмерного параметра
Ф°‘-М-5Т= 4 «'-‘х

Рис. 135. Зависимость безразмерного
момента трения Мт от безразмерного
параметра Фм для насоса 2ВВ 0,6/16 с
различными зазорами между винтами
и обоймой s0/De = 1,01-10"’ -г
-ь 1,82-10"’

h _ 3

Dt 55

X (-§-)о при

Как показали проведенные испытания, определенной зави-
симости между механическими потерями и диаметральными за-
зорами в насосе нет (рис. 135). Наблюдаемый разброс эксперимен-
тальных точек объясняется, на наш взгляд,-не различием зазо-
ров, а совокупностью факторов, влияющих на механические потери
в насосе — недостаточной точностью изготовления деталей, цен-
тровкой винтов, сборкой насосов. Эти факторы являются более
существенными по сравнению с влиянием величины зазоров
между винтами и обоймой. Причем, при заданной частоте враще-
ния винтов и вязкости жидкости, давление насоса выбирали
таким, чтобы, режим -трения винтов об обойму был жидкостным.
При этом использовали результаты исследований, проведенных
ранее по определению радиальных сил.

В табл. ХШ.1 и XII 1.2 представлены зависимости т]0 двух-
винтовых насосов от диаметрального зазора,' составленные по
результатам испытаний насосов на воде (р = 6,47 МПа и п =
= 2900 об/мин) и на масле (р = 1,66 МПа и п = 2900 об/мин).
Из таблиц следует, что подача насоса очень сильно зависит от
величины диаметрального зазора и при больших изменениях
последнего наблюдается значительное изменение подачи. Осо-
бенно наглядно это видно в табл. ХШ.1, т. е. при перекачивании
маловязких жидкостей (воды). На примере насоса 2ВВ 0,6/16,
где относительный диаметральный зазор изменяли от 1,01-Ю-8
до 1,81-10"8, видим, что с увеличением sjDe на 0,8-10-3 (з0 уве-
личился на 0,044 мм) объемный КПД насоса т]0 упал с 47,4 до
9,5%.
Таблица XIII.1

Насос	De-  ММ	А, мм	Л мм	Q?: м®/ч	/, мм	длг, мм	so’ мм	J2IO.	Q. м8/ч	V %
2ВВ 0,6/16	55	52	12	1,90	71	0,09 0,10 0,11 0,13  0,16	0,056  0,063  0,068  0,078  0,100	1,01  1,14  1,24  1,41  1,82	0,94  0,88  0,79  0,72  0,18	47,4  46,3  41,5  37,9  9,5
2ВВ 1/16	55	52	20	3,16	71	0,09  0,13	0,063 0,073	1,14  1,32	1,93  1,51	61,0  47,7
2ВВ 2,5/16	60	52	12	4,82	71	0,10 0,145	0,067  0,088	1,11  1,46	3,8  3,53	67,6  62,8.
2ВВ 4/16	60	52	18	7,2	71	0,13  0,165	0,080  0,098	1,34  1,63	4,59  4,16	63,4  57,5

Примечание. Испытания проводили на воде при р = 0,47 МПа и п =
= 2900 об/мин.

Таблица XIII.2

Насос	Dr  ММ	А, мм	t, мм	Ог- м8/ч	/, мм	дое1, ММ	SO’ мм	22-!°.	м$/ч	V %
						0,09	0,056	1,01	1,41	74,2
2ВВ 0,6/16	55	52	12	1,90	71	0,19	0,063	1,14	1,38	72,6
						0,16	0,100	1,82	1,17	61,6
2ВВ 1,6/16	55	52	20	3,16	71	0,09	0,063	1,14	2,48	78,5
						0,13	0,073	1,32	2,22	70,3
	57		18	4,64	50	0,11	0,074	1,30	2,27	48,9
					57	0,15	0,088	1,46	2,93	52,1
2ВВ 2,5/16	60	52	14	’ 5,62	71	0,10	0,066	1,10	3,38*	60,1
			12	4,82	71	0,10	0,075	1,25	3,86 **	80,0
2ВВ 4/16	60	52	18	7,20	71	0,22	0,137	2,28	4,30	59,7
2ВВ 63/16	60	52	26	10,4	71	0,18	0,112	1,86	6,25	60,1

* V = 7,2е ВУ.

** V = 31° ВУ.

Примечание. Испытания проводили на масле вязкостью v= 10° ВУ, р в
= 1,66 МПа и п = 2900 об/мин.
Рис. 137. Зависимость безразмерных
утечек q от безразмерного параметра
ф’=т(-^-У,2ке’0’5°
h 2
при-67 = 15

Результаты испытаний на-
соса 2ВВ 0,6/16 (среда — вода)
были обработаны в безразмер-
ных координатах q = f (Фо).
Установлено, что введение

в выражение для Фо симплекса (s0/De) позволяет «стянуть» кри-
вые в одну прямую (рис. 136). Эта прямая аппроксимируется вы-
ражением

1 - т]о = 3,2Фо16	(XIII.19)

Здесь Ф01 = -^-Re~°>5 (уу)1’3 G. Отсюда = 1 — 3,20^ ®.

Пользуясь графиком на рис. 136 или формулой (XIII. 19), для
каждого конкретного насоса данного типа можно достаточно точно
вычислить необходимый гарантированный диаметральный за-
зор s0, чтобы получить требуемую подачу, т. е. получить необхо-
димый т]о при перекачивании воды. Как показали дальнейшие
исследования, формула (XIII.19) соответствует относительной
глубине нарезки винтов = -gg- (й — высота зуба винта).
При других относительных глубинах наблюдаются иные зависи-
мости. Так, на рис. 137 представлена зависимость q = 1 — т]0
от безразмерного параметра Фо = -у- (^г)2 2 Re-0-5G для винтов
с относительной глубиной нарезки = который получен
в результате обработки испытаний насосов 2ВВ 2,5/16, 2ВВ 4/16
и 2ВВ 6,3/16	= (1,34 -г-1.81) Ю"8^ на воде аналогично тому,

как это было сделано выше для насоса 2ВВ 0,6/16.

Прямая на рис. 136 аппроксимируется формулой

По = 1 -9,3(Ф;)0-6,
где
ф; = 4-(^2ке-°.*с.

Из сказанного следует, что получить единую формулу зави-
симости т]0 от относительного диаметрального зазора sJDe не
представилось возможным; необходимо решать этот вопрос для
каждой относительной глубины нарезки винтов особо.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Положительные качества винтовых насосов определили их важное место
в номенклатуре насосного оборудования. Область их применения постоянно рас-
ширяется в связи с растущими требованиями потребителей к диапазону перекачи-
ваемых жидкостей, габаритам, массе и энергопотреблению насосов, а также
систематической работой насосостроителей по улучшению параметров винтовых
насосов.

В настоящей книге авторы, наряду с оригинальными разработками, обобщили
опыт коллективов отечественных институтов, конструкторских бюро, заводов,
а также опыт передовых зарубежных фирм.

’ В научно-исследовательских, проектно-конструкторских и технологических
разработках по винтовым насосам одна из главных задач — оптимизация на основе
прогрессивной технологии конструкторских требований к допускаемым отклоне-
ниям, шероховатости поверхности, твердости рабочих органов. Разнообразие
перекачиваемьйЯ1родуктов требует продолжения исследований рабочего процесса,
в частности при работе насосов на многофазных и неньютоновских жидкостях.

Дальнейшее усовершенствование винтовых насосов в значительной степени
связано с прогрессом в области применяемых материалов для рабочих органов.
Увеличение допускаемых нагрузок в паре винт—обойма приведет к дальнейшему
уменьшению металло- и энергоемкости насосов, расширению области их при-
менения.

При современных объемах выпуска винтовых насосов в нашей стране повыше-
ние их КПД только на 1 % равносильно ежегодной экономии электроэнергии
около 2 млн. кВт*ч.

Из-за отсутствия достаточно дешевого, компактного и регулируемого привода
не в полной мере используются положительные качества винтовых насосов. Приме-
нение регулируемого привода позволит не только существенно расширить область
применения винтовых насосов, но и легко встраивать их в автоматизированные
технологические линии и установки.

. Качество машины, ее надежная работа определяются всеми этапами: разработ-
кой и проектированием, изготовлением и сборкой, монтажем и эксплуатацией.

При создании новых винтовых насосов на предпроектной стадии исследо-
ватель может определить объем и содержание экспериментальных работ, необходи-
мых при разработке насосов для нестандартных условий/ методику проведения
этих работ и способы обработки результатов испытаний.

В книге конструктор найдет подробный анализ современных конструкций
винтовых насосов, оптимальные геометрические соотношения рабочих органов,
методы расчета энергетических параметров и нагрузок.

Технологические приемы изготовления, методы расчета режущего инстру-
мента, оснастки, средств контроля помогут работникам насосных заводов повы-
шать производительность труда, качество изготовляемых машин, проводить тех-
ническое перевооружение своих предприятий.

Знакомство с рабочим процессом винтовых насосов, особенностями их кон-
струкции поможет специалистам в выборе и эксплуатации винтовых насосов,
правильном назначении параметров их работы.

Приложение. Расчет профилей винтов и инструмента для
циклоидального зацепления 2—3 при

DjDi = 2 и = 0,5

Расчет профилей винтов. Основные размеры и вид образующих шестерен
показаны на рис. 97-

Zj 2; а, 3; сс, 30°; ^el ~	в 2^,.
Уравнения для определения диаметров РЦх и Рца, центроид хода t2 ведомого
винта и центрального угла ах ведущего винта:

^Ц2 г2

/2 z2 3 cxj	z2 3

~tT ~~Zi ~ 2 ’ a2	zt ~ 2

Принимаем = dH = 1.

Тогда:

0Ц1 = 1; Яц2 = 1,5; Dg = 1,666667;

Dt = 0,833333; tt = 0,833333; t2 = 1,25;

Pi = ^/2я = 0,132629; p2 = 0,198944; at = 45°; A = 1,25.

Боковой профиль зуба образующей шестерни ведущего винта состоит из
двух участков: вершины зуба ВС и основания зуба СМ.

Вершина зуба ВС — эпициклоида, образованная точкой с при качении окруж-
ности II, центроиде ведомого винта диаметром Рца = 1,5, по окружности I,
центроиде ведущего винта диаметром Рщ = 1. Основание зуба МС — гипо-
циклоида, образованная точкой, лежащей на образующей окружности диаметром
Р3 = 0,083333, при внутреннем качении этой окружности по окружности, центро-
иде ведущего винта диаметром РЦ1 = 1.

Уравнение эпициклоиды в параметрическом виде

х = (Ri + R») cos 6 — I cos (1 + 7?i//?g) 0,

У = (Ri + R») Sin 0 - I sin (1 + R^R.) 0.	' ’

Для эпициклоиды ВС

Ri = £>ni/2 = 0,5; R, = £>ца/2 = 0,75, I = Ra = 0,75,
т. e. уравнения (I) принимают вид

5
x = 1,25 cos 0 — 0,75 cos 0,

5	(2)

у = 1,25 sin 0 — 0,75 sin 0.

О

С учетом угла приведения т координаты торцового сечения определяются
системой

хт = х cos т — у sin т,

Ут = х sin т + у cos т.

Угол приведения = 90° — (otj/2 + 65с)» где a = 45е, а 6вс — угол рас-
твора эпициклоиды ВС.

Очевидно, что 6вс = 6В •— 6с-

Для определения 63 и 6с воспользуемся полярными координатами гх6 эпи-
циклоиды ВС. Известно, что г2 = х2 + у2, cos 6 = xlr и sin о = у!г\

Подставив х и у из системы (2), получим

о

Н = 2,125 — 1,875 cos -у 0.	(4)

Зная, что ге = 0,5 < г < 0,833333 = г в, п&ыяум. пределы изменения 0

0С = 0 < 0 < 60° 24' 39* = 0В.

Далее из системы (2) следует у с = 0 и у в = 0,349989.

Если у = 0, то sin 6с = 0 и 6с =0;

если у в = 0,349989, то sin 6В = 0,419987 и 6В = 24° 50' 02*.

Следовательно, 6вс = 24° 50' 02* и наконец, = 42° 39' 58*.
Окончательно, подставляя = 42° 39' 58" и х и у из системы (2) в систему
(3), получим систему, определяющую координаты торцового сечения вершины
зуба ВС:

5 •
хт = 0,919145 cos 0 — 0,551487 cos 0 — 0,847156 sin 0 +
о

+ 0,508294 sin 4-0,
о

5	(5)

ут = 0,847156 cos 0 — 0,508294 cos -5- 0 + 0,919145 sin 0 —

О

с:

— 0,551487 sin-у-0; 0 < 0 < 60° 24' 39".

О

Основание зуба СМ — гипоциклоида, имеющая следующие данные: Ri = 0,5;
R2 = 0,41667; I = /?2 = 0,041667.

Уравнение гипоциклоиды в общем виде:

х = (/?,—/?2) cos 0+ /cos (-^--1) 0.

/ Л \	(6)

y = (/?i-fl2)cosO--Zsin	0.

что после подстановки наших данных дает:

х = 0,458333 cos 0 — 0,041667 cos 110,

(7)
у = 0,458333 sin 0 — 0,041687 sin 110.	v '

Определяем пределы изменения 0 аналогично тому, как это делалось для
участка ВС.

Очевидно, что гм = D$/2 = 0,416667 С г С 0,5 = D4/2 = гс-

Следовательно, &м = 15° С 0 С 0 = 0с.

Подставив в систему (3) Ti = 42° 39' 58" и х и у из системы (7), получим си-
стему, определяющую искомые координаты:

хт = 0,337020 cos 0 + 0,0306384 cos 110 — 0,310624 sin 0 +

+ 0,0282398 sin ПО,

Ут = 0,310624 cos 0 + 0,028239 cos 110 + 0,337020 sin 0 —

— 0,0306384 sin 110, 0м = —15° < 0 < 0 = 0c.

Координаты осевого сечения ведующего винта вычисляем по. формулам:

z0 = или г0 = 0,132629£, у3 = г, у0 = г,

W г = /«’,4-^.

Координаты сечений ведущего винта приведены в таблице 1.

Боковой профиль образующей шестерни ведомого винта состоит из двух
участков: основания зуба Ьс и вершины зуба ст — закругленной фаски.

В случае отсутствия фаски эпициклоида Ьс пересекается с наружной окруж-
ностью шестерни под небольшим острым углом, при котором возможно выдавлива-
ние кромки наружу при силовом контакте винтов. Кроме того, эпициклоида ВС
ведущего винта в этом случае пересекается с окружностью впадины своей шестерни
под острым углом (поднутрение), что весьма затрудняет нарезку винта.

Основание зуба Ьс — удлиненная эпициклоида, образованная точкой В при
качении окружности, центроиде ведущего винта диаметром D4 = 1, по окруж-
ности, центроиде ведомого винта диаметром Рц2 =1,5.

Вершина зуба тс — эпициклоида, образованная точкой, лежащей на обра-
зующей окружности диаметром D3 = 0,083333, при качении этой окружности по
окружности, центроиде ведомого винта’диаметром = 1,5.
		Торцовое сечение		Осевое	сечение
№ точек	0. °				
		Хт	Ут	Уо	
М 1	-15	0,369029	0,193466	0,416667	0,064041
2	— 14	0,362239	0,207914	0,417667	0,069107
3	-13	0,356793	0,222737	0,420610	0,074018
4	— 12	0,352751	0,237639	0,425330	0,079108
5	— И	0,350113	0,252328	0,431565	0,082825
• 6	-10	0,348825	0,266513	0,438985	0,086530
7	-9	0,348778	0,279922	0,447216	0,089700
8	— 8	0,349819	0,292301	0,455865	0,092318
9	— 7	0,351741	0,303442	0,464541	0,094407
10	-6	0,354307	0,313170	0,472873	0,096003
11	-5	0,357252	0,321363	0,480524	0,097159
12	— 4	0,360229	0,327953	0,487198	0,097940
13	—3	0,363130	0,332930	0,492652	0,098416
14	— 2	0,365484	0,336332	0,496687	0,098661
15	— 1	0,367076	0,338260	0,449164	0,098751
С 16	0	0,367658	0,338863	0,500001	0,098764
17	3	0,368462	0,339675	0,501142	0,098778
'	18	6	0,370714	0,342256	0,504547	0,098875
19	9	0,374164	0,346803	0,510168	0,099136
20	12	0,378544	0,353486	0,517927	0,099628
21	15	0,383563	0,362444	0,527718	0,100413
22	18	0,388918	0,373786	0,539419	0,101536
23	21	0,394295	0,387590	0,552897	0,103029
24	24	0,399373	0,403901	0,568010	0,104915
25	27	0,403822	0,422727	0,584611	0,107200
26	30	0,407310	0,444042	0,602557	0,109885
27	33	0,409516	0,467791	0,621717	0,112964
28	36	0,410110	0,493875	0,641952	0,116422
29	39	0,408780	0,522169	0,663145	0,120242
30	42	0,405220	0,552513	0,685182	0,124405
31	45	0,399143	0,584712	0,707957	0,128892
32	48	0,390276	0,618543	0,731376	0,133681
33	51	0,378366	0,653754	0,755351	0,138749
34	54	0,363189	0,690063	0,779803	0,144078
35	57	0,344542	0,727167	0,804662	0,149647
36	58	0,337525	0,739655	0,813027	0,151555
37	59	0,330096	0,752182	0,821426	0,153486
В 38	60е 24* 39*	0,318904	0,769899	0,833333	0,156250

Итак, основание зуба Ьс — удлиненная эпициклоида с параметрами: /?а =
= Иц1/2 = 0.5;	= Ица/2 = 0,75; b = Da/2 = 0,833333.

Подставляем эти данные в (1):

5
х = 1,25 cos 0 — 0,833333 cos 0.

5	&

у = 1,25 sin 0 — 0,833333 sin у 0.

Определим пределы изменения 0.

Из (4) и (8) получаем

г« = 2,256944 — 1,083333 cos 0,

Следовательно,

гь = 0,416667 г 0,75 = гс.

Qc = —23° 43' 05" С 0 < 0 = 0&.

Угол приведения для рассматриваемого участка Ьс, очевидно, будет равен
та = аа/2 = 15°.	**
И наконецуподставляя (8) в (3), т = 15°, и зная пределы изменения угла 0, полу-
чаем систему, определяющую координаты участка Ьс:

5

хт = 1,207408 cos 0 — 0,804938 cos -у- 0 — 0,323524 sin 0 +

+ 0,215682 sin-В-0,

Лл
с;
ут = 0,323524 cos 0 — 0,215682 cos -j- 0 + 1,207408 sin 0—
— 0,804938 sin-|-0,
—23° 43' 05" < 0 < 0.

Вершина зуба ст — эпициклоида, длй которой /?х = 0,75; /?а = D8/2 =
= 0,041667; 1= R2= 0,041667.

Уравнения эпициклоиды

х = 0,791667 cos 0 — 0,041667 cos 190,

у = 0,791667 sin 0 — 0,041667 sin 190.	(9)

Из (4) и (9) имеем г* = 0,628472 — 0,065972 cos 180. Очевидно, что 0,75 =
= гс < г < Гт = 0,833333, следовательно, 0 = 0ff < 0 С 6m = Ю°.

Определим далее угол приведения та для участка ст:

тя = тя+6^,

та = 15° и &ьс =	— fy,

но из (4) 6 = arcsin у/г.

Следовательно:
для точки с
ус = 0,213711, гс = 0,75, Ьс = 16° 33' 21";

для точки Ь

ГЬ = 0,416667, уь = 0 и Ьь =0, 6bc = 16° 33' 21" и т2= 31° 33' 21".

Таким образом, подставляя та = 31° 33' 21" и (9) в (3) и зная пределы измене-
ния 0, получаем систему, определяющую координаты точек участка тс:
хт = 0,674604 cos 0 — 0,035506 cos 190.— 0,414301 sin 0 + 0,021805 sin 190,
Ут = 0,414301 cos 0 — 0,021805 cos 190 + 0,674604 sin 0 — 0,035506 sin 190.

Координаты этих точек приведены в табл. 2.

Таблица 2

№  .точек	6, °	Торцовое сечение		Осевое сечение	
		хт	Ут	Zo	1/о = 2
1В	0	0.402469	0,107841	0,052083	0,416667
2	-2	0.397290	0,136482	0,065828	0,420079
3	—4	0.396872	0,165881	0,078771	0,430144
4	—6	0,401278	0,195543	0,090208	0,446387
5	-8	£	0,410521	0,224967	0,099732	0,468121
6	-10	0,424571	0.253652	0,107137	0,494570
7	— 12	“	0.443350	0.281103	0,112418	0,524955
8	— 14	0,466733	0,306831	0,115698	0,558556
9	— 16	0,494554	0,330367	0,117164	0,594749
10	-13	0,526599	0,351247	0,117026	0,632994
11	—20	0,562617	0,369036	0,115493	0,672849
12	—22	0,602314	0,383319	0,112754	0,713944
13с	—23е 43* 05*	0,639097	0,392495	0,109569	0.750000
14	2	0,645180	0,398549	0,110087	0,758353
15	4	0,656628	0,420623	0,113343	0,779797
16	6	0,661964	0,458979	0,120611	0.805517
17	8	0,651966	0,506740	0,131446	0,825739
18	10	0,623592	0,552790	0,144291	0,833333
Координаты осевого сечения ведомого винта вычисляем по формулам:

z0 = или z0 = 0,198944g, у0 = г, у0 = г,

Уъ = У хт + Ут, 6 = arcS,n Ут!г-

Расчет профилей резцов для обкаточного строгания. Для определения коор-
динат линии резания резца в системе хйу запишем общие уравнения винтовой пове-
рхности, обозначая при этом угол поворота торцового сечения (образующей кри-
вой) на плоскости хОу при ее винтовом движении вдоль оси Oz через <р:

х = Хт COS Ф —- Ут Sin Ф,

у = Хт sin Ф + Ут COS ф,	(10)

г = РФ,
где для торцового сечения винта
хт = и (0); ут ж v (0)
ир=4-’т-е-
х = и (6) cos б — v (6) sin б,
у = и (6) sin б + v (0) cos б,	(11)

Профиль поперечного сечения строгального резца есть нормальное сечение
поверхности, образованной касательными к профилю винтовой канавки, прове-
денными в направлении строгания. Поэтому для определения какой-либо точки
этого профиля достаточно провести любую плоскость, параллельную направлению
строгания, и найти на получающейся в пересечении с винтовой поверхностью
кривой точку, в которой касательная к кривой имеет заданное направление
строгания. В приводимых ниже расчетах для этого выбраны горизонтальные
плоскости, т. е. плоскости, определяемые уравнением х = const. Резец Ъмеет
симметричную форму относительно вертикальной плоскости, проходящей через
середину канавки.

Так как винтовая поверхность рассекается плоскостями х = const, то между
дифференциалами параметров 0 и ф существует зависимость

дх , дх .

dx;= —d0 + _d(p = O1

отсюда

“ дхД d<₽'	(12)

Дифференцируя (10), получим
дх	.

= ~хт Sin ф — ут COS ф,
дх
= Хт COS ф — ут Sin ф,
дх
т. е.	У*

(13)

(14)
X “У 1 Г

Подставляя (13) в уравнение (12), имеем
д® ___________________________ У

Жр ~ дх/дв'	1 ’

Точка на кривой, получающейся в пересечении поверхности винта с пло-
скостью х = const, в которой касательная имеет заданное направление строгания,
будет принадлежать линии резания резца. Пусть угол между направлением стро-
гания и осью винта равен у, тогда

= tg у = const;	(16)

dz== р t/ф.

Равенство (16) принимает вид:

ду dQ I ду I _ 1 Г ду у 1

30 dtp “Зф J - ~ L 30 3х/30 + *] •

Нетрудно видеть, что

ду у	1 / ду , дх \	11 д . Q

30"3х/30 + х-3х/30 V 30-+Х'30-)- ТЗх/ЗО’зГ^

Окончательно уравнение зависимости между параметрами линии резания
имеет вид:

2'’,8’-ж=4(1’+’,)-	<17>

Уравнение (17) справедливо как для ведущего винта, так и для ведомого.

При расчете профиля резца для строгания ведущего винта принимаем:
G = 0,833333; Ищ = 1; De = 1,666667; Dt = 0,833333; pi = 0,132629.

Определим угол наклона касательной к кривой МС в точке М, т. е. при
Ом = —15°:

tg 6 = -^=2?-= ctg 15°.
“X Xq

Известно, что в точке М полярный угол 6м = —15°, следовательно касатель-
ная к окружности в точке М составляет с осью Ох угол гр! = 90° — 15° = 75°, т. е.
касательные совпадают.

Плавность перехода основания зуба во внутреннюю окружность позволяет
в определенных пределах назначать любое направление строгания. Для упроще-
ния расчета профиля резца угол строгания ух находим из соотношения

tg	= -£- = 3.769911; Yi = 75° 08' 38'.

<1 h

Выведем уравнение зависимости между-параметрами линии резания, подстав-
ляя в (17) 2рх tg Yx = 1:

4 <”+’>•	<18)

Для упрощения расчета при нахождении бокового профиля резца угол
приведения ведущего винта не учитываем. Выведем уравнение боковой винтовой
поверхности основания зуба ведущего винта (в торцовом сечении — участок Л4С).

Искомые уравнения получим, если уравнения (7) подставим в уравнения (10),
х = 0,458333 cos (0 + ф) + 0,041667 cos (110 — ф),

х = 0,458333 sin (0 + ф) — 0,041667 sin (НО — ф),	(19)

z= 0,132629ф,
—15°< 0<0,
Уравнение связи между 0 и ф для данного участка определим из равен-
ства (18):

= —0,458333 sin (0 + ф) — 11 0,041667 sin (110 — ф),

JL_ (х# +	= _0(458ззз sIn 120,

тогда выражение (18)

sin (0 + ф) + sin (110 — ф) = sin 120,

откуда 0 = ф.

Уравнения (19), определяющие координаты линии резания боковой поверх-
ности основания зуба, преобразуются к виду:

х = 0,458333 + 0,041667 cos 120,

г/ = —0,041667 sin 120,
г = —0,01326290,

Уравнения боковой винтовой поверхности вершины зуба (в торцовом сече-
нии — участок СВ) получим, если уравнения (2) подставим в (10):

х = 1,25 cos (0 + ф) — 0,75 cos	0 + ф^ ,

у = 1,25 sin (0 + ф) — 0,75 sin	0 + ф),

z = 0,132629ф,
0 < 0 < 60° 24' 39*.	(21)

Для уравнения связи (18) будем иметь:

-g- = - 1.25 sin (0 -t- ф) + 1,25’ (А 0 + ф) ,
4г- (Ха + Уг) = 1,25 sin А 0,
UU	О

откуда 0 = —ф.

Уравнения (21), определяющие координаты линии резания вершины зуба,
принимают вид:

*= 1,25 - 0,75 cos-|-0.

О

9

у= — 0,75 sin-^-0,

О

г = —0,1326290,
0 < 0 < 60° 24' 39".

Координаты профиля резца для строгания ведущего винта найдем по фор-
мулам:

А = —0,041667 (1 — cos 120),

S = 0,2563910 — 0,021366 sin 120 + 0,190925,

—15е < 0 < 0;

2
А = 0,833333 — 0,75 cos 0,
О

2

S = 0,2563910 — 0,384588 sin -=- 0 4- 0,190925,
О

0 < 0 < 60е 24' 39".

Координаты профиля резца приведены в табл. 3.
Точки про- филя резца	Ведущий винт			Ведомый винт		
	0, °	А	S	0, °	А	S
1М	-15	0	0,123803	0	0	0,100684
2	— 14	0,000910	0,132720	-1	0,000286	0,105158
3	-13	0,003602	0,141442	— 2	0,001141	0,109624
4	-12	0,007957	0,149786	-3	0,002569	0,114072
5	-11	0,013786	0,157580	-4	0,004565	0,118502
6	— 10	0,020833	0,164682	-5	0,007129	0,122898
7	-9	0,028790	0,170972	-6	0,010260	0,127258
8	-8	0,037311	0,176376	—7	0,013954	0,131568
9	— 7	0,46021	0,180850	-8	0,018210	0,135830
10	—6	0,054542	0,184396	-9	0,023025	0,140030
11	-5	0,062499	0,187056	-10	0,028395	0,144160
12	—4	0,069546	0,188906	-И	0,034316	0,148216
13	-3	0,075375	0,190060	-12	0,040786	0,152186
14	— 2	0,079730	0,190666	-13	0,047799	0,156066
15	-1	0,082422	0,190892	— 14	0,055350	0,159850
16С	0	0,083333	0,190925	— 15	0,063433	0,163528
17	3	0,083790	0,190928	-16	0,072046	0,167092
18	6	0,085160	0,190948	-17	0,081179	0,170540
19	9	0,087441	0,191000	— 18	0,090827	0,173862
20	12	0,090832	0,191100	-19	0,100986	0,177050
21	15	0,094727	0,191266	-20	0,111646	0,180098
22	18	0,099722	0,191514	— 21	0,122800	0,182998
23	. 21	0,105611	0,191858	— 22	0,134441	0,185748
24	24	0,112386	0,192318	-23	0,146561	0,188338
25	27	0,120040	0,192904	-23° 43' 05"	0,155556	0,190096
26	30	0,128563	0,193636	—26 •	0,185712	0,195084
27	33	0,137945	0,194528	-28 •	0,214046	0,198672
28	36	0,148174	0,195594	-30 •	0,244077	0,201476
29	39	0,159237	0,196854	—33 •	0,275724	0,203450
30	42	0,171122	0,198316	-34 •	0,308900	0,204554
31	45	0,183814	0,200002	—35° 25' 12"	0,333333	0,204790
32	48	0,197297	0,201920	0	0,333333	0,211813
33	51	0,211554	г 0,204086	1	0,335373	0,211923
34	54	0,226570	0,206514	2	0,341291	0,212679
35	57	0,242325	0,209218	3	0,350509	0,214665
36	58	0,247737	0,210182	4	0,362124	0,218343
37	59	0,253229	0,211180	5	0,375000	0,224009
38В	60° 24' 39"	0,261111	0,212644	6	0,387876	0,231767
39 *•	63	0,275974	0,215502	7	0,399491	0,241515
40 ••	66	0,293828	0,219110	8	0,408709	0,252953
41				—	9	0,414627	0,265621
42	—	—	—	10	0,416667	0,278935

Примечание. IM— 16С — участок резца, соответствующий ножке
зуба МС.

• — продление участка резца, соответствующего основанию зуба.
— продление участка резца, соответствующего вершине зуба.

При расчете профиля резца для обкаточного строгания ведомого винта
принимаем: Ьц2 = 1,5; De = 1,666667; Di = 0,833333; р2 = 0,198944; t2 = 1,25.
Угол строгания ведомого винта у2 = Yi = 75° 08' 38*.

Выведем уравнения боковой поверхности основания зуба (в торцовом сече-
нии — участок Ьс), при этом угол приведения не учитываем.

Искомые уравнения получим, если вместо хт и ут в системе (10) подставим их
выражения из (8):

х = 1,25 cos (0 + <р) — 0,833333 cos 0 + <р),

у = 1,25 sin (0 + ф) — 0,833333 sin f0 + <р) ,	(24)

г — 0,198944ф,
—23° 43' 05' < 0 < 0.
Установим уравнение связи между 0 и ф из (17):

2р.чт.-2^--г-«4-1л

'•5 тяг =4-• <25>

Входящие сюда компоненты найдем из системы (24):
~ = — 1,25 sin (9 + ф) + 2,083333 sin (-|- 9 + ф) ,

(х2 + У2) = 3,125 sin -|-9,

3,125 sin (-|-9 + ф) — 1,875 sin (9 + ф)—3,125 sin -1-0,

откуда 0 = —ф.

Тогда координаты линии резания основания зуба определятся системой (24)
с учетом 0 = —ф:

х = 1,25 — 0,833333 cos 0,

у = -0,833333 sin -у- 0,

z=—0,1989440,	(26)

—23° 43' 05* < 0 < 0.

Аналогично выведем систему, определяющую координаты линии резания
вершины зуба ст.

Из (9) и (10) имеем:
х = 0,791667 cos (0 + Ф) — 0,041667 cos (190 + ф),
у = 0,791667 sin (0 + Ф) — 0,041667 sin (190 + ф),
z= 0,198944ф,
0 < 0 < 10°.	(27)

Уравнение связи между 0 и ф получаем из (25) и (27):
sin (190 + ф) — sin (0 + ф) = sin 180°,
следовательно 0 = —ф.

Система (27) с учетом уравнения связи преобразуется к виду:
х = 0,791667 — 0,041667 cos 180,
х = —0,041667 sin 180,
2 = —0,1989440,	(28)

0 < 0 < 10°.

Координаты профиля резца для строгания ведомого винта найдем по фор-
мулам:

для ножки зуба

А = 9,833333 (1 - cos -|- 9 ),

S = 0,3845889 - 0,213660 sin -j- 9 + 0,100685,
23° 43' 05’ < 9 < 0,
для вершины зуба
А = 0,375 — 0,041667 cos 189,
S = 0,384588 9 — 0,021366 sin 189 + 0,211813,
0 < 0 < 10°.

Координаты профиля резца для строгания ведомого винта также приведены
в табл. 3.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.	Балденко Д. Ф., Зорин В. Н. Исследование равномерности подачи
одновинтового насоса. — Нефтепромысловое машиностроение, 1968, № 3,
с. 22—23.

2.	Балденко Д. Ф. Исследование осевой силы в одновинтовом насосе. —
В кн.: Труды ВНИИгидромаша. М.: Энергия, 1971, № 42, с. 20—30.

3.	Балденко Д. Ф. О выборе рациональной схемы для проектирования объем-
ного забойного гидравлического двигателя. — Машины и нефтяное оборудова-
ние, 1973, № 4, с. 9—13.

4.	Балденко Д. Ф., Зорин В. Н. Некоторые вопросы кинематики одновинто-
вого насоса. — Машины и нефтяное оборудование, 1970, № 3, с. 14—16.

5.	Балденко Д. Ф., Бидман М. Г. Одновинтовые насосы в СССР и за рубежом.
Обзорная информация. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1972. 65 с.

6.	Балденко Д. Ф. Винтовые гидравлические машины. — Машины и нефтя-
ное оборудование, 1979, №-9, с. 6—8.

7.	Бидман М. Г. Энергетические потери в одновинтовых насосах. — В кн.:
Труды ВНИИгидромаша. М.: Энергия, 1971, № 42, с. 10—19.

8.	Бидман М. Г., Кантовский В. К. Определение оптимальных размеров
рабочих органов одновинтовых насосов. — В кн.: Тр. ВНИИгидромаша. М.:
Энергия, 1971, №42, с. 135—145.

9.	Бидерман В. Л. Вопросы расчета резиновых деталей. — В кн.: Расчеты
на прочность. Вып. 3. М.: Машиностроение, 1968, 463 с.

10.	Богданов А. А., Ратов А. М. Одновинтовые электронасосы для добычи
нефти. — Новое в технике и технологии добычи нефти. 1968, № 1, с. 24—28.

11.	Буренин В. В., Гаевик Д. Т. Винтовые насосы. Обзорная информация.
М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1976. 57 с.

12.	Верный А. Л., Шварц А. И. Современное состояние и тенденции развития
винтовых компрессоров в Советском Союзе и за рубежом. Обзорная информация.
М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1978, 52 с.

13.	Гончаров П. И. Водоподъемники с одновинтовыми насосами. — Техника
в сельском хозяйстве, 1968, № 6, с. 55—56.

14.	Женовак Н. Г. Судовые винтовые негерметичные насосы. Л.: Судострое-
ние, 1972. 144 с.

15.	Забойные винтовые двигатели для бурения скважин/М. Т. Гусман,
Д. Ф. Балденко, А. М. Кочнев, С. С. Никомаров. М.: Недра, 1981. 232 с.

16.	Калишевский В. Л., Рязанцев В. М. Расчет КПД трехвинтовых насо-
сов. — В кн.: Исследование и конструирование гидромашин. М.: ВНИИгидро-
маш, 1980, с. 96—101.

17.	Калишевский В. Л., Кантовский В. К. Объемные насосы для химической,
нефтехимической и других областей промышленности. — Химическое и нефтяное
машиностроение, 1967, № 7, с. 17—21.

18.	Калишевский В. Л., Рязанцев В. М., Киселева Н. И. Анализ энергетиче-
ских характеристик двухвинтовых насосов с различными зацеплениями. — Хими-
ческое и нефтяное машиностроение, 1977, № 1, с. 14—20.

19.	Калишевский В. Л., Рязанцев В. М. Исследование энергетических харак-
теристик двухвинтового насоса с герметичным зацеплением. — Химическое и
нефтяное машиностроение, 1977, № 2, с. 14—16.

20.	Калишевский В. Л., Рязанцев В.,М. Двухвинтовые насосы с однозаход-
ными винтами, имеющими циклоидальные профили. — В кн.: Труды ВНИИгид-
ромаша. Исследование и расчет гидромашин, 1978. с. 129—135.

21.	Кантовский В. К. К расчету к. п. д.|роторных насосов. ТрудыВНИИгид-
ромаша. Вып. 39. М.: Энергия, 1970, с. 86—95.

22.	Расчет установок с роторными насосами для неньютоновских жидко-
стей/В. К. Кантовский, А. А. Гордиевский, И. Б. Перепелкин, М. Г. Бидман. —
Химическое и нефтяное машиностроение, 1972, № 3, с. 13—16.
23.	Куколевскнй И. И., Байбаков О. В. Винтовые насосы с винтами специаль-
ного прсфиля.'М.: Машгиз, 1963.

24.	Основы теории и конструирования объемных гидропередач/Кулагин А. В.,
Демидов Ю. С.; Под ред. В. Н. Прокофьева. М.: Высшая школа, 1968. 400 с.

25.	Крылов А. В. Одновинтовые насосы. М.: Гостоптехиздат, 1962. 156 с.

26.	Лашнов С. И. Профилирование инструментов для обработки винтовых
поверхностей. М.: Машиностроение, 1965. 125 с.

27.	Насосы: Справочное пособие/Пер. с нем. М.: Машиностроение, 1979.
502 с.

28.	Пыж О. А., Харитонов Е. С., Егорова П. Б. Судовые винтовые насосы.
Л.: Судостроение, 1969. 196 с.

29.	Ратов А. М., Хейфец Я» С. Одновинтовые скважинные электронасосы
в Советском Союзе и за рубежом. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1979, с. 1—42.

30.	Романов В. Ф. Расчеты зуборезных инструментов. М.: Машиностроение,
1969. 255 с.

31.	Рязанцев В. М. Профилирование резцов для обкаточного строгания винтов
трехвинтовых| насосов. — В кн.: Труды ВНИИгидромаша, 1972, вып. 44, с. 174—
179.

32.	Рязанцев В. М., Курилех П. В. Исследование влияния соотношений
между площадями впадин и выступов в исходном сечении винтов трехвннтового
насоса на его внешние характеристики. — В кн.: Труды ВНИИгидромаша,
1974, вып. 45. с. 131—139.

33.	Рязанцев В. М. Профилирование винтов и обрабатывающего инструмента
для двухвинтовых насосов.— В кн.: Труды ВНИИгидромаша, исследование,
расчет и технология изготовления гидромашин, 1977, с. 132—142.

34.	Рязанцев В. М., Вдовеиков В. А., Писарев В. А. Определение сил, дей-
ствующих на винты двухвинтового насоса. — Химическое и нефтяное машино-
строение, 1978, №3, с. 15—17.

35.	Руднев С. С. Подобие в гидромашинах. — В кн.: Труды ВНИИгидро-
маша. Вып. 40. М.: Энергия, 1970, с. 3—17.

36.	Саввин Д. Д., Голубинцев О. Н. Забойный винтовой гидродвнгатель. —
Изв. вузов. Нефть и газ, 1966, № 1. с. 95—99.

37.	Токарь И. А. Проектирование и расчет опор трения. М.: Машинострое-
ние, 1971. 168 с.

38.	Шварцбург Б. И. Новый способ профильного затачивания фасонных ост-
роконечных фрез для фрезерования винтов к винтовым насосам. — В кн.: Техно-
логия гидромашиностроения. М.: Машгиз, 1954, с. 138—155 (Труды ВИГМ).

39.	Ateliers Gardier S. A. Catalogue general des pompes Moineau
Belgium.

40.	Bauerfeind W. Die Mohnopumpe. Prinzip und Anwendungsgebiete. —
3R international, 1976, N 6.

41.	Blaha J. Klassifikation der Pumpenbauarten nach den spezifischen Dreh-
zahlen. — Maschinemnarkt, Wuurzburg, 1975, N 18.

42.	Bornemann. Katalog fur Schraubenspindelpumpen (BRD).

43.	Marat- D. Ober die Herstellung der Schrauben fur Schraubenpumpen. —
Maschinenbautechnik, 1969, N 1—2.

44.	Noskievic J. VfetenovA ierpadla. Praha.: SNTL, 1961. 204 c.

45.	Netisch. Katalog fur Schraubenspindelpumpen (BRD).

46.	PCM. Catalogue general des pompes Moineau (France).

47.	Robbins & Myers. General Catalog of Mohno pumps (USA).

48.	Roto pumps. Catalog of screw pumps (India).

49.	Seeberger Pumpen. Katalog ffir Schraubenspindelpumpen (BRD).

50.	Sigma Olomouz. Vretenova cerpadla (CSSR).

51.	VcB Pumpenwerk. Katalog fur Schraubenspindelpumpen (DDR).

52.	Walko John. Don't lose your beat over pumr costs. — Process Eng., 1977,
June, P- 40—42.
Предисловие	3

Основные обозначения	3

Глава I. Состояние и перспективы развития производства винтовых
насосов	4

1.	Область применения одновинтовых насосов	4

2.	Область применения двухвинтовых насосов	8

3.	Область применения трехвинтовых насосов	10

Глава II. Принцип действия одновинтовых насосов	15

1.	Общие закономерности	15

2.	Геометрия рабочих органов	17

3.	Кинематика одновинтового насоса	30

Глава III. Конструктивные схемы одновинтовых насосов	34

Г л алв а IV. Рабочий процесс одновинтового насоса	40

1.	Интерпретация рабочего процесса на физической модели и
распределение давления жидкости в рабочих органах	40

2.	Силы и моменты, действующие на винт	46

3.	Влияние первоначального натяга в паре винт—обойма и явле-
ние непостоянной	ориентации	61

4.	Контактное давление	в	паре винт—обойма	65

5.	Неравномерность потока, создаваемого одновинтовым на-
сосом	66

6.	Осевая сила	69

Глава V. Баланс энергетических потерь в одновинтовом насосе		76  76  80  82
	1.	Объемные потери  2.	Механические потери  3.	Влияние вязкости жидкости на рабочие характеристики одновинтовых насосов	
Г л а в а	VI. Определение оптимального соотношения размеров рабо- чих органов одновинтовых насосов  1.	Определение оптимального предварительного натяга  2.	Определение оптимального отношения эксцентриситета к радиусу винта  3.	Выбор Фалины рабочих органов	90  91  95  98
Глава	VII. Конструкции одновинтовых насосов  1.	Насосы общего назначения  2.	Насосы для химических и нефтехимических производств  3.	Насосы для водоподъема  4.	Насосы специального назначения  5.	Погружные насосы для добычи нефти  6.	Стандартизация и унификация одновинтовых насосов	101  101 103 109 115  118 120
Глава	VIII. Технология изготовления рабочих органов одновинто- вых насосов	122
Глава	IX. Винтовые гидравлические машины на базе многозаходного героторного механизма	127
Глава X. Оптимальная геометрия винтов двупинтовых иасоеов	136

1.	Расчет и профилирование герметичных циклоидальный «а-
цеплений с открытым профилем	143

2.	Расчет и профилирование негерметичных циклоидальных
зацеплений	152

Глава XL Оптимальная геометрия винтов	/грехвинтовых насосов	156

1.	Расчет и профилирование герметичных циклоидальных
зацеплений с различной геометрией фаски на профиле ведомых
винтов	156

2.	Новые типы профилей винтов трехвинтовых (насосов	159

Глава ХП. Расчет режущего инструмента для изготовления винтов

двух- и трехвинтовых насосов	166

L Профилирование резцов для обкаточного строгания винтов
трехвинтовых насосов	166

2.	Профилирование дисковых фрез для обработки винтов трех-
винтовых насосов	169

3.	Профилирование фрез (резцов-летучек) для обработки на-
ружных винтовых поверхностей по	способу внутреннего (ок-	178

ватывающего) касания
4. Применение пальцевых фрез для нарезания винтов двух- 185
винтовых насосов

Глава XIII. Баланс энергетических потерь и расчет характеристик
двух- и трехвинтовых насосов	189

1.	Анализ энергетических характеристик трехвинтовых насос- 189
сов

2.	Анализ энергетических характеристик двухвинтовых насоеов 192
с различными типами зацепления

3.	Влияние угла а на энергетические характеристики двух-
и трехвинтовых насосов	201

4.	Влияние диаметральных зазоров между рабочими органами
двухвинтового насоса на	его энергетические характеристики	210

Заключение	214

Приложение. Расчет профилей винтов и инструмента для| цик-
лоидального зацепления 2—3 при DjDi = 2 и =>0,5.................... 214

ИБ № 3211

ВИНТОВЫЕ НАСОСЫ

Дмитрий Федорович Балденко, Михаил Григорьевич Бидман,
Владимир Львович Калишевский, Владимир Кристапович Кантовский,
Валерий Максимович Рязанцев

Редактор Я. А. Иванова Художественный редактор И. К. Капралова
Технический редактор Л. П. Гордеева Корректор Я. Я. Шарунана
Переплет художника О. В. Комаева

Сдано в набор 31.03.82. Подписано в печать 02.11.82. Т-16385.

Формат бОХЭО1/^. Бумага типографская № 3 Гарнитура литературная.

Печать высокая. Усл. печ. л. 14.0 Уч.-изд. л. 15,43.

Тираж 2570 экз. Заказ 100. Цена I р. Ю к.

Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Машиностроение»,
107 076, Москва, Б-76, Стромынский пер., 4

Ленинградская типография № 6 ордена Трудового Красного Знамени
Ленинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой
Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.

193144, г. Ленинград, ул. Моисеенко, 10.