/
Author: Альвен Х. Аррениус Г.
Tags: солнечная система вселенная астрономия астрофизика теория эволюции устройство вселенной
Year: 1979
Text
Х.АЛЬВЕН, ГАРРЕНИУС
ЭВОЛЮЦИЯ
СОЛНЕЧНОЙ
СИСТЕМЫ
EVOLUTION
OF THE SOLAR
SYSTEM
HANNES ALFVEN
UNIVERSITY OF CALIFORNIA, SAN DIEGO
AND ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY
STOCKHOLM, SWEDEN
GUSTAF ARRHENIUS
SCRIPPS INSTITUTION OF OCEANOGRAPHY
UNIVERSITY OF CALIFORNIA, SAN DIEGO
1976
SCIENTIFIC AND TECHNICAL
INFORMATION OFFICE
NATIONAL AERONAUTICS
AND SPACE ADMINISTRATION
WASHINGTON, D. С
ХАЛЬВЕН
ГАРРЕНИУС
ЭВОЛЮЦИЯ
СОЛНЕЧНОЙ
СИСТЕМЫ
Перевод с английского
канд. физ-мат. наук К. В. КРАСНОБАЕВ А,
канд техн. наук Г. А. МЕРСОВ А
и канд техн. наук И. В. ОРФАНОВА
под редакцией
академика Г. И. ПЕТРОВА
ИЗДАТЕЛЬСТВО "МИР"
МОСКВА 1979
УДК 523.12
Книга X. Альвена, лауреата Нобелевской премии, иностранного члена
АН СССР, и проф. Г. Аррениуса содержит подробное изложение разработан-
разработанной авторами теории образования и последующей эволюции нашей планетной
системы. Эти вопросы представляют исключительный интерес как для разви-
тиянаших знаний, так и] для] практики, поскольку они тесно связаны с геоло-
геологической историей Земли и "пониманием ее внутренного строения. Особое
внимание уделено магнитогидродинамическим и другим аффектам в плазме,
а также химическим реакциям и процессам конденсации.
Книга представит большой интерес для широкого круга специалистов —
астрофизиков, геофизиков, геохимиков, химиков, механиков, а также для
лиц, интересующихся достижениями современной науки.
Редакция литература по космическим исследованиям,
астрономии и геофизике
1705070000
20604-101
041@1)-79
101-79 © Перевод на русский язык, «Мир», 1979
От редактора перевода
Познание зарождения, строения и эволюции нашей планеты и
всей Солнечной системы всегда представлялось человечеству одной
из важнейших проблем науки. Эта проблема давно привлекала к
себе внимание многих выдающихся ученых и мыслителей, но и к
настоящему времени не получила полного решения. Было выдви-
выдвинуто большое количество теорий, или моделей, образования Солнеч-
Солнечной системы. Многие из этих моделей уже представляют лишь исто-
исторический интерес, ибо не согласуются с новыми открытиями и более
глубоким пониманием законов физики и механики. В настоящее
время существует несколько моделей эволюции планетной системы,
построенных на основе современных знаний, но не существует одной
общепризнанной. Внимание к этой проблеме особенно усилилось
в последние годы с наступлением космической эры. Человек, всту-
вступающий во владение всей Солнечной системой, должен точно знать
ее историю, строение и место во Вселенной.
Построение теории эволюции планетной системы является ис-
исключительно трудной задачей, прежде всего потому, что наши све-
сведения о строении Солнечной системы относятся только к настоящему
моменту и нет сведений о ее начальном состоянии. Задача опреде-
определения начального и всех промежуточных состояний на основе зако-
законов механики и физики путем перемещения от известного состояния
назад во времени является некорректной и требует нахождения
законов регуляризации (согласно терминологии, принятой в мате-
математике), которые найти очень трудно, прежде всего потому, что
процессы, определяющие формирование системы, были разными
в различные интервалы времени.
В последние годы человечество получило новый мощный инстру-
инструмент познания — космическую технику, и объем информации о
строении Солнечной системы непрерывно и очень быстро возрастает.
Но и в настоящий момент наши сведения о внутреннем строении и
От редактора перевода
химическом составе небесных тел, составляющих Солнечную систе-
систему, далеко не достаточны. Особенно мало мы знаем о малых телах
нашей системы: астероидах, метеорах и кометах. Для исследова-
исследования этих тел пока почти не привлекались средства космической тех-
техники, хотя есть основания полагать, что именно они могут дать боль-
большой объем информации о начальном состоянии Солнечной системы.
До сих пор не использованы возможности космической техники для
увеличения разрешения при исследовании дальних объектов, что
помогло бы обнаружить и исследовать другие планетные системы
и изучить процесс формирования звезд.
В настоящей книге одного из крупнейших физиков нашего вре-
времени X. Альвена и известного ученого Г. Аррениуса излагается и
обосновывается разработанная авторами модель происхождения и
развития Солнечной системы. Предложенная ими модель также не
является общепризнанной и окончательной. Но данная монография
представляется весьма значительным этапом в развитии космогонии
и астрофизики.
В книге дан детальный анализ современного состояния нашей
планетной системы на основе последних научных данных. И, что
особенно важно, введен в рассмотрение ряд новых положений, ко-
которые могут оказаться определяющими для понимания эволюции
Солнечной системы. К ним относятся: возможность сгущения кепле-
ровских орбит под воздействием неупругих соударений между час-
частицами; процессы, связанные с ионизацией газа, падающего на
центральное тело; взаимодействие ионизованного газа с магнит-
магнитными полями и взаимодействие ионизованного газа с твердыми
телами при конденсации. Эти механизмы, способные управлять
процессами построения планетной системы, не могут быть исключе-
исключены из рассмотрения при разработке любой модели возникновения
и эволюции планетной системы.
Замечательными особенностями этой книги являются богатство
идей и такая манера изложения, что при чтении ее у многих спе-
специалистов в области физики, механики, математики возникает не
только интерес к проблеме, но и планы возможных экспериментов
или расчетов для проверки или уточнения высказанных положений.
При переводе мы старались сохранить достаточно своеобразный
авторский стиль и терминологию, ограничиваясь лишь примечани-
примечаниями в необходимых случаях. Хотя в ряде мест можно отметить
некоторую нестрогость в употреблении терминов (например, «дозву-
«дозвуковая» и «сверхзвуковая» скорости без указания, к какой скорости
звука это относится, а также «гравитационный потенциал» и «грави-
«гравитационная потенциальная энергия» и т.д.), это не затрудняет пони-
понимания основной мысли.
В русское издание авторы внесли некоторые дополнения, связан-
связанные с новыми данными, полученными после выхода книги в США,—
например, замечания о кольцах Урана; внесены также некоторые
От редактора перевода
изменения в изложение ряда положений в гл. 6, добавлена глава
о межзвездных облаках и образовании звезд. За это мы выражаем
авторам искреннюю признательность.
Книга несомненно найдет большой круг читателей среди науч-
научных работников, интересующихся проблемами космогонии и рабо-
работающих в областях физики плазмы, небесной механики, астрофизи-
астрофизики, геофизики.
Г. И. Петров
Предисловие к русскому изданию
Настоящая монография в сущности является попыткой предо-
предоставить физике и химии плазмы подобающее им место критического
фактора в эволюции Солнечной системы. В результате бурного
развития электродинамики в 50-е годы нашего века эволюционные
теории, не использующие методов магнитнойгидродинамики, оказа-
оказались устаревшими.
До того как это произошло, состояние данной области науки
было в основном следующим. Теория Шмидта в Советском Союзе
с ее критикой подхода Лапласа и упором на планетезимальную
аккрецию была значительным шагом вперед и существенно продви-
продвинула теорию эволюции Солнечной системы. Если бы к работам
Шмидта отнеслись с большим вниманием, то не было бы потрачено
столько усилий на развитие теорий образования гигантских про-
топланет в результате гравитационного коллапса. Однако его теория
появилась до создания магнитной гидродинамики. Если бы после-
последователи Шмидта использовали достижения в области физики плаз-
плазмы, которой уделяют большое внимание в Советском Союзе, про-
прогресс был бы более быстрым.
Как указано во введении, в настоящей работе развивается
методологияподхода к задаче, а затем устанавливаются ограничения,
которым должна удовлетворять достаточно детальная теория. Раз-
Развивается также ряд частных теорий, но, как подчеркнуто в книге,
часть из них имеет предварительный характер. Очень возможно, что
их нужно будет пересмотреть, когда космические исследования
обеспечат нас фактами, которые необходимы для надежного обос-
обоснования подобных теорий. Разные авторы предложили множество
альтернатив, но лишь некоторые из них удовлетворяют общим
критериям, предъявляемым к теориям; альтернативы такого рода
нами не рассматриваются.
Последние достижения в космических исследованиях доставили
нам ряд новых данных, но здесь рассматриваются только те, кото-
Предисловие к русскому изданию
рые имеют решающее значение. Возможно, что наиболее интерес-
интересным является открытие колец Урана*. Мы вкратце поясним роль
последних в исследовании распределения массы в системах спут-
спутников планет.
Развитие радиоастрономии и инфракрасной астрономии приве-
привело к получению множества данных о межзвездных облаках и уве-
увеличило наши знания об этих областях зарождения звезд и планет-
планетных систем. Процессы, происходящие в таких облаках, указывают
на присутствие пылевой плазмы с неустойчивостью иного типа, чем
неустойчивость Джинса. В русский перевод добавлена новая глава
(гл. 27), в которой исследуется раннее состояние Солнечной систе-
системы, восстанавливаемое на основе изучения межзвездных облаков.
X. Алъвен
* В 1979 г. открыты также кольца Юпитера (см. „Sky and Telescope"
57, 423, 1979).- Прим. ред.
Предисловие
Настоящее исследование происхождения и эволюции Солнеч-
Солнечной системы представляет собой синтез двух первоначально неза-
независимых подходов к этой проблеме. Один из авторов (Альвен) на-
начал с изучения физических процессов ([3, 4, 6]; эти работы резю-
резюмированы в монографии [7]), а другой (Аррениус) — с экспери-
экспериментального исследования взаимодействия плазмы и твердого ве-
вещества, а также химического и минералогического анализа метео-
метеоритов и образцов лунного и земного вещества. Объединенные верой
в то, что сложные события, которые привели к современному строе-
строению Солнечной системы, можно понять только с помощью общего
химико-физического подхода, мы в течение последних семи лет
сотрудничали в Калифорнийском университете Сан-Диего (Ла-Хо-
лья). Наши исследования, а также работа многих коллег в Ла-Хо-
лье, Стокгольме и других местах привели к публикации ряда ста-
статей, в которых описывались общие принципы нашего совместного
подхода, экспериментальные результаты и приближенные модели
наиболее важных процессов.
В предлагаемой вниманию читателя книге изложены получен-
полученные нами результаты, которые мы попытались представить в такой
форме, чтобы физика была понятна химикам, а химия — физикам.
Нашей первостепенной заботой являлось установление общих огра-
ограничений на применимые модели. Поэтому мы избегали сложных ма-
математических выкладок в тех случаях, когда приближенное описа-
описание оказывалось достаточным для выяснения общего характера
процессов.
Проведение работы оказалось возможным благодаря субсидиям
Ведомства программ планетологии и Отдела исследований Луны
и планет, Ведомства космических наук Центра НАСА. Их давняя
помощь и одобрение, особенно со стороны С. Е. Дворника и Р. П.
Брайсона, имели решающее значение; мы благодарны также за
поддержку М. Дьюбину. Мы признательны Г. Е. Ньюэллу, Дж. По-
Предисловие 11
мерою, Э. Стулингеру и^Д. М. Херману^за их постоянный активный
интерес к нашему замыслу. Мы проводили это исследование при
содействии НАСА в течение многих лет, и нам особенно приятно
отметить, что по инициативе С. Е. Дворника оно опубликовано в
виде особого издания НАСА.
Представление материала в организованной и критически отре-
отредактированной форме обязано большой и высококвалифицирован-
высококвалифицированной работе Д. С. Роулза. Мы считаем своим долгом поблагодарить
многих наших коллег, которые разными путями способствовали
этой работе, особенно Б. Р. Де, Винг-Хуен Ипа, А. Мендиса из
Калифорнийского университета в Ла-Холье; Н. Херлофсона, Б. Ле-
нерта, К.-Г. Фельтхаммара, Л. Дэниэльссона и Л. Линдберга из
Королевского технологического института в Стокгольме. Большое
значение для нашей работы имели также ободрение и советы про-
профессоров Г. Г. Букера, Дж. Р. Арнольда и У. Б. Томпсона в Кали-
Калифорнийском университете.
I. Введение
1.1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ ПОДХОД К ПРОБЛЕМЕ
Проблема происхождения Солнечной системы вызывает в наши
дни такой же интерес, какой вызывала в прошлом проблема сотво-
сотворения мира. Во многих теориях, отстаиваемых в настоящее время,
подход к этой проблеме в своей основе остается, как это ни странно,
почти таким же, как и в древние времена. Автор строит гипотезы о
некоторых характерных особенностях первоначальной конфигу-
конфигурации вещества, а затем находит процесс, из которого следуют не-
некоторые существенные свойства системы, имеющиеся в настоящее
время. Если основные предположения никак не связаны с факти-
фактически наблюдаемыми явлениями, то результат, по-видимому, будет
таким же, как и тысячи лет назад,—модель, являющаяся по опре-
определению мифом, хотя и украшенным в соответствии с требованиями
нашего времени дифференциальными уравнениями.
Чтобы восстановить реальную раннюю историю Солнечной сис-
системы, необходимо подойти к решению проблемы совершенно иначе.
Важно выбрать метод, который в наибольшей степени позволил
бы исключить малообоснованные гипотезы и связать модели эво-
эволюции, насколько это возможно, с экспериментом и наблюдениями.
Поскольку никому не дано знать априори, что произошло четыре
или пять миллиардов лет назад, мы должны начать с современного
состояния Солнечной системы и шаг за шагом восстанавливать
последовательно все более давние периоды. Этот принцип актуа-
лизма, придающий наибольший вес наблюдаемым явлениям, яв-
является основой современного подхода к геологической истории
Земли: «современность — ключ к познанию прошлого». Этот прин-
принцип следует также использовать при изучении эволюции Солнечной
системы. Цель настоящей монографии состоит в том, чтобы пока-
показать, как это можно сделать.
Далее нужно установить, какие экспериментально проверенные
законы имеют определяющее значение для исследования космичес-
космической среды. При этом мы должны полагаться на быстро растущую
14 1. Введение
информацию о внеземных процессах, которую приносят современ-
современные космические исследования, и на лабораторные исследования
этих процессов в контролируемых условиях. Если большая часть
получаемых эмпирических данных будет интерпретироваться стро-
строго с точки зрения этих законов, умозрительный аспект космого-
космогонических теорий окажется существенно ослабленным.
Исследуя происхождение и эволюцию Солнечной системы, мы
должны ясно сознавать, что ее современное строение является
результатом действия длительной последовательности сложных
процессов. Конечная цель заключается в создании частных тео-
теоретических моделей всех этих процессов. Однако нередко имеется
набор различных частных моделей, которые априори кажутся в
равной степени приемлемыми. Прежде чем можно будет сделать
правильный выбор между этими моделями, необходимо определить
совокупность ограничений, которым они должны удовлетворять.
Это— главная задача данной монографии.
1.2. СИСТЕМА ПЛАНЕТ - СИСТЕМЫ СПУТНИКОВ
Теории происхождения Солнечной системы должны давать объ-
объяснение происхождению систем спутников, согласующееся с объ-
объяснением системы планет. В некоторых отношениях изучение си-
систем спутников обеспечивает даже более надежную информацию об
эволюционных процессах, чем изучение планетной системы, в част-
частности из-за неопределенности наших представлений о состоянии
раннего Солнца.
Видя, что упорядоченные системы спутников Юпитера, Сатурна
и Урана в основных чертах подобны планетной системе, мы ставим
себе целью найти общую теорию образования вторичных тел около
первичного тела. Такой подход противоположен теориям типа тео-
теории Лапласа, где постулируются процессы образования планетной
системы, которые не могут объяснить строение систем спутников.
Мы часто будем ссылаться на эту существенную особенность нашего
метода исследования, используя термин гетегония (от греческих
eraipoff — родство и yswato — порождать), т.е. родственное про-
происхождение.
Следовательно, основные положения теории, которую мы пыта-
пытаемся построить, должны быть применимы к образованию как
системы спутников около планеты, так и планет вокруг Солнца.
В связи с этим требованием мы постулируем, что рассматриваемые
процессы, в сущности, подобны. Наше исследование подтверждает
приемлемость этого постулата, В самом деле, мы находим доказа-
доказательства того, что возникновение упорядоченной системы вторич-
вторичных тел около первичного тела — будь то Солнце или планета— за-
зависит однозначно только от двух параметров первичного тела: его
1. Введение 15
массы и скорости вращения. Необходимо также предположить,
что центральное тело было намагниченным, но напряженность маг-
магнитного поля может быть произвольной и должна лишь превышать
некоторый предел.
1.3. ПЯТЬ ЭТАПОВ ЭВОЛЮЦИИ
Применяя принципы актуализма и гетегонии, мы находим, что
процесс эволюции Солнечной системы можно представить в виде
пяти этапов, частично перекрывающихся во времени.
1. Самый поздний этап — последние 3 — 4 млрд. лет — медлен-
медленная эволюция новообразованных планет, астероидов и спутников,
которая создала современный вид Солнечной системы. Изучая эту
самую позднюю фазу эволюции (постаккреционная эволюция), мы
подготавливаем основу для реконструкции картины, обусловленной
предыдущими процессами.
2. Предшествующая описанному этапу аккреционная эволюция
сконденсировавшихся пылевых частиц, движущихся по кеплеров-
кеплеровским орбитам и образующих планетезимали, увеличивающиеся в
размерах в результате продолжающейся аккреции. Планетезимали
являются зародышами тел, существующих в настоящее время
в Солнечной системе. Выясняя детали процессов аккреции, мы
попытаемся восстановить химические и динамические свойства
раннего скопления пылевых частиц.
3. На этапе эволюции, предшествующем аккреции, должен был
произойти перенос момента количества движения от центральных
тел к окружающей среде, с тем чтобы пылевые частицы стали дви-
двигаться по кеплеровским орбитам относительно Солнца и протопла-
нет.
4. Размещение газа и пыли, образующих среду около намагни-
намагниченного центрального тела в тех областях пространства, где позд-
позднее произойдет аккреция групп планет и спутников.
5. Образование Солнца — первого центрального тела — в ре-
результате аккреции из исходного облака Солнечной системы.
1.4. НАПРАВЛЯЮЩИЕ ПРОЦЕССЫ
ОТДЕЛЬНЫХ ЭТАПОВ ЭВОЛЮЦИИ
Каждый из пятя основных этапов, последовательно рассмот-
рассмотренных выше, характеризовался физическими и химическими про-
процессами, которые мы опишем последовательно.
16 1. Введение
1.4.1. ПОСТАККРЕЦИОННАЯ ЭВОЛЮЦИЯ;
ДЕЙСТВИЕ ПРИЛИВОВ И РЕЗОНАНСОВ
Самым поразительным результатом исследования этого этапа,
который длился около 4 млрд. лет, является то, что в продолже-
продолжение его почти ничего не изменилось. Вследствие приливных явле-
явлений эволюционировали системы Земля — Луна и Нептун — Три-
Тритон, но в остальном системы первичных — вторичных тел проявили
высокую степень устойчивости. Высокая степень устойчивости на-
наблюдается не только в динамическом состоянии планет и спутни-
спутников, но и в определенном строении пояса астероидов и колец Са-
Сатурна. Вероятно, основной причиной такой устойчивости является
сложный вид резонансного взаимодействия тел Солнечной системы.
Исключение составляют кометы и метеорные тела, претерпеваю-
претерпевающие быстрые изменения. Сведения об изменениях в семействах
этих тел можно получить, исследуя их орбитальные характерис-
характеристики и, в некоторой степени, строение и историю облучения мете-
метеоритов и лунного вещества. В поясе астероидов также происходит
эволюционный процесс, хотя значительно более медленный. Он
приводит к изменению струйных потоков и семейств астероидов.
1.4.2. АККРЕЦИОННАЯ ЭВОЛЮЦИЯ;
КЕПЛЕРОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ, ВОЗМУЩАЕМОЕ ВЯЗКОСТЬЮ,
И ЭВОЛЮЦИЯ ПРОТОСПУТНИКОВ И ПРОТОПЛАНЕТ
ИЗ СТРУЙНЫХ ПОТОКОВ
Планеты, а тем более спутники, слишком малы для того, чтобы
их образование могло быть вызвано гравитационным коллапсом.
Поэтому единственным возможным способом их происхождения
является аккреция планетезималей, т. е. планеты и спутники об-
образовались в результате аккреции малых тел (планетезималей, а
первоначально — отдельных пылевых частиц). В тех областях кос-
космического пространства, где возникали планеты или спутники,
на некоторой стадии эволюции условия должны были быть сходны
с современным состоянием пояса астероидов. Поэтому исследования
современной области астероидов дают сведения о процессах, при-
приводящих к аккреции спутников и планет. Изохронность вращений
астероидов и планет является сильным аргументом в пользу пла-
нетезимальной модели, из которой вытекает многообещающая тео-
теория вращения.
Важнейшим явлением аккреции планет и спутников оказыва-
оказывается кеплеровское движение, возмущаемое вязкостью (взаимными
столкновениями тел). Удивительно, что во всех прежних космого-
космогонических теориях основные свойства такого типа движения пони-
понимались неверно. Предполагалось, что скопление взаимно сталки-
сталкивающихся пылевых частиц обязательно рассеится в большем объе-
1. Введение 17
ме. Но это неверно. Поскольку столкновения являются существенно
неупругими, а частота столкновений меньше орбитальной частоты,
то рассеяние семейства, движущегося по кеплеровским орбитам,
является отрицательным, а зто означает, что элементы орбит
частиц постепенно становятся более близкими.
Эта отрицательная диффузия приводит к образованию струй-
струйных потоков — самофокусирующихся потоков тел, находящихся
на орбитах вокруг центрального притягивающего тела. По-види-
По-видимому, такие струйные потоки должны являться промежуточной
стадией в процессе аккреции небесных тел.
Фокусированные потоки, наблюдаемые в настоящее время в
поясе астероидов и в метеорных потоках, могут сохраняться по той
же причине. Если это подтвердится, то изучение основных свойств
струйных потоков в условиях, существующих в настоящее время,
могло бы уменьшить спекулятивный элемент гетегонных теорий.
1.4.3. ПРОЦЕССЫ, СВЯЗАННЫЕ С ПЕРЕНОСОМ МОМЕНТА
КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ И РАСПОЛОЖЕНИЕМ ЧАСТИЦ
Очевидно, что исследование дисперсной среды в условиях кос-
космического пространства невозможно без использования в качестве
основы законов магнитной гидродинамики и физики плазмы. Чтобы
при решении проблем газовой динамики можно было пренебречь
электромагнитными явлениями, необходимо, чтобы величина маг-
нитогидродинамического параметра L [определяемого в уравнении
A5.1.1)] была гораздо меньше единицы. В космических задачах,
включающих межпланетные и межзвездные явления, L обычно по-
порядка 1015—102Q. В слое Е планетных ионосфер L достигает еди-
единицы. Единственными областями во Вселенной, в которых можно
пренебречь магнитогидродинамическими взаимодействиями жидко-
жидкости, являются атмосферы и гидросферы планет.
Тем не менее все еще широко распространено заблуждение, что
если космическое облако является достаточно «холодным» и излу-
излучение звезды поглощается в его внешнем слое, то правомерен не-
магнитогидродинамический подход. Во внутренних областях холод-
холодного темного облака параметр L, конечно, значительно меньше,
чем в большинстве других областей в космосе, но ионизация, выз-
вызванная космической радиацией, естественной радиоактивностью
и особенно токами, связанными с вихревыми магнитными полями,
оказывается достаточной для того, чтобы сделать его значительно
больше единицы. Возможно, что в таких условиях L не превышает
10е, но все-таки, пренебрегая магнитогидродинамическими процес-
процессами, мы пренебрегаем явлениями, параметр L которых на много
порядков больше, чем у рассматриваемых явлений.
Если предположить, что облако, из которого образовалась Сол-
Солнечная система, было в целом таким же, как наблюдаемые в нас-
18 1. Введение
тоящее время темные облака, то из наблюдений можно получить
данные о минимальной совокупности возможных магнитогидроди-
намических и плазменных процессов в гетегонной туманности. По-
Полученные недавно результаты наблюдений сильных магнитных по-
полей и радиоизлучения сложных молекул в некоторых темных об-
облаках позволяют сделать определенные выводы о состоянии веще-
вещества в этих облаках.
В первичной туманности магнитогидродинамические явления
должны были быть еще более существенными, так как в соответствии
со всеми теориями диспергированное вещество рассеяло большое
количество энергии. Очевидно, что теория происхождения Солнеч-
Солнечной системы лишена всякого смысла, если она не будет основана
на современной физике плазмы и магнитной гидродинамике.
Наше исследование показывает, что направляющими факторами
в размещении вещества и передаче момента количества движения
внешним областям Солнечной системы были следующие.
1. Критическая скорость — явление, наблюдаемое в плазме,
которое подробно изучено в лабораторных условиях, а также ис-
исследовано теоретически. Оно определяет условия, при которых
нейтральный газ, падающий на намагниченное центральное тело,
ионизуется и прекращает движение. Это явление достаточно хорошо
исследовано из-за признания его роли в космических процессах.
Применяя понятие критической скорости, можно понять рас-
распределение массы в планетной системе, а также в системах спутни-
спутников. Далее, оно объясняет некоторые процессы химической диффе-
дифференциации, о которой можно судить по общим свойствам планет
и спутников и на основе изучения межзвездной среды.
2. Частичная коротация — состояние вращения плазмы, окру-
окружающей вращающееся намагниченное тело. Подробное исследова-
исследование строения колец Сатурна и пояса астероидов позволило получить
доказательства фундаментальной роли частичной коротации в про-
процессах переноса момента количества движения в изначальных пла-
планетных и солнечной туманностях.
Передача момента количества движения от центрального тела
окружающей среде является фундаментальным процессом в обра-
образовании вторичных тел, обращающихся вокруг центрального те-
тела. Этот процесс можно изучить путем экстраполяции наблюдае-
наблюдаемых в настоящее время условий в магнитосфере и в солнечной
атмосфере. Фактически теперь известно, что система электриче-
электрических токов в зоне полярных сияний является механизмом того же
типа, который необходим для переноса момента количества движе-
движения от центрального намагниченного тела к окружающей плазме.
Следовательно, эти изначальные процессы можно вывести из про-
процессов, изучаемых в наше время с помощью космических ракет.
3. Образование пылевых частиц и захват их плазмой. Твердые
частицы в Солнечной системе могли быть образованы в результате
1. Введение 19
конденсации из плазменной туманности, расположенной в около-
околосолнечной области. Однако возможно также, что большая часть
твердого вещества является межзвездной пылью, конденсировав-
конденсировавшейся в других областях.
Приток таких ранее существовавших пылевых частиц мог ока-
оказаться важным источником вещества на начальных стадиях сущест-
существования системы. В настоящее время это подтверждается распреде-
распределением пыли в темных облаках в межзвездном пространстве и,
возможно, некоторыми химическими свойствами вещества, сохра-
сохранившегося в метеоритах. Пылевые частицы в космическом про-
пространстве обязательно приобретают электростатический заряд. По-
Поэтому небольшие пылевые частицы межпланетного происхождения,
которые обнаруживаются теперь в телах, находящихся на почти
круговых кеплеровских орбитах, вероятно, должны были быть
вовлечены в состояние коротации с вращающейся намагниченной
плазмой в околосолнечной и околопланетных областях.
1.4.4. ПРОИСХОЖДЕНИЕ СОЛНЦА
Очевидно, что теории происхождения Солнца и других звезд
должны быть также основаны на физике плазмы и магнитной гид-
гидродинамике. Совсем недавно такие теории носили слишком спе-
спекулятивный характер, так как имелось очень мало достоверных
сведений об условиях в тех межзвездных облаках, которые, по-
видимому, были колыбелью звезд и планетных систем. Вследствие
этого в большей части настоящего исследования происхождения
Солнечной системы мы не полагаемся ни на какие начальные пред-
предположения, касающиеся первичного Солнца или его истории. Счи-
Считаем лишь, что во время гетегонной эры оно существовало и было
окружено плазмой. Однако из нашего исследования Солнечной
системы мы можем сделать определенные выводы о прото-Солнце:
его масса была примерно такой же, как и сейчас, но момент коли-
количества движения и магнитное поле были существенно большими.
Недавний прогресс в инфракрасной и микроволновой астроно-
астрономии дал нам так много информации об условиях в темных межзвезд-
межзвездных облаках, что теперь уже можно перейти к непосредственному
исследованию первичного Солнца и облака, послужившего источ-
источником вещества для образования планет.
|1.5. ТРЕБОВАНИЯ К МОДЕЛЯМ И ОГРАНИЧЕНИЯ
Очевидно, что разработка системы количественных моделей
эволюции Солнечной системы, взаимно согласованных и основан-
основанных на экспериментальных данных, является пока еще делом от-
отдаленного будущего. Необходимо иметь значительно больше данных
космических и лабораторных исследований, для того чтобы суметь
20 1. Введение
сократить до приемлемого уровня спекулятивный элемент, все
еще содержащийся в таких моделях.
В качестве первого шага мы пытались распознать те физиче-
физические и химические законы, которые при нашем современном уров-
уровне знаний представляются наиболее важными и определяющими
для процессов в Солнечной системе теперь и на начальных стади-
стадиях ее существования. В пределах ограничений, полученных таким
путем, мы пытались развить последовательность частных моделей,
которые удовлетворяют, с одной стороны, основным принципам,
сформулированным выше, а с другой стороны, взятые вместе, они
определяют то, что мы рассматриваем как приемлемую основу для
теории эволюции Солнечной системы (гл. 23). Нами составлена
схема (табл. 23.8.1), полная в том смысле, что она включает все
группы планет и спутников (исключая только крошечные спут-
спутники Марса). Общая теория включает также астероиды, кометы и
метеорные тела.
Часть А
Современное состояние
и основные законы
2. Современное строение системы планет
и систем спутников
2.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОРБИТ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
Наиболее важными инвариантами движения небесных тел
являются абсолютные величины моментов количества движения
вращающихся тел и орбитальных моментов количества движения.
Хотя ориентация этих векторов не является постоянной во вре-
времени, а изменяется с периодом от нескольких лет до 10е лет (первое
значение относится к близким спутникам, а последнее — к внеш-
внешним планетам), есть основания полагать, что (за некоторыми
заслуживающими упоминания исключениями) абсолютная вели-
величина этих векторов оставалась практически неизменной со времени
образования тел (см. гл. 10, 17, 21).
Из этого общего правила имеются исключения. Приливные воз-
воздействия коренным образом изменили орбитальный момент коли-
количества движения Луны и вращение Луны и Земли (см. гл. 24),
а также вызвали до некоторой степени похожие изменения в систе-
системе Нептун — Тритон (см. гл. 9). Возможно, что вращение Мерку-
Меркурия замедлялось солнечными приливами до тех пор, пока резо-
резонанс между собственным вращением и орбитальным движением
не стабилизировал систему, хотя возможно, что при образовании
Меркурий вращался так же, как сейчас. Вращение всех спутников
тормозилось вплоть до достижения синхронности с их орбитальным
движением. Остается спорным вопрос, в какой степени были изме-
изменены приливными силами орбиты остальных спутников, кроме
Луны и Тритона. Как будет показано в гл. 9, такие изменения,
вероятно, были очень малы.
В табл. 2.1.1 — 2.1.3 приведены физические характеристики
и элементы орбит планет и спутников, важные для нашего иссле-
исследования. Особое значение имеет удельный орбитальный момент
количества движения С (т. е. момент количества движения на еди-
единицу массы) тела, находящегося на орбите, определяемый как
C = rorbxvori)) B.1.1)
Таблица 2.1.1
Касающаяся планета а
Синхронная планета б
Меркурий
Венера
Земля
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нелтуп
Плутон
Элементы
Большая
полуось а,
1013 см
0,06696
0,253в
0,579в
1, 08 в
1,50 в
2,28 г
7,78Г
14,3 г
28,7Г
45,0г
59,0г
орбит и физические характеристики
Эксцентри-
Эксцентриситет орбиты
ев
0,2056
0,0068
0,0168
0,0933
0,0483
0,0559
0,0471
0,0085
0,2494
Наклонение
орбиты гв
7°00'
3 24
0 00
1 51
1 14
2 40
0 46
1 47
17 10
средняя
орбитальная
скорость
vorb =
= 2Па/Т,
105 см/с д
437
72,5
47,9
35,1
29,8
24,2
П,1
9,64
6,81
6,44
4,75
планет
Сидериче-
Сидерический период
обращения
Т B 1 4),
108 с Д
0,0001
0,0219
0,0759
0,194
0,417
0,545
Я,75
9.J4
26,5
52,1
78,1
Удельный
момент коли-
количества дви-
движения С
B 1.2),
101» СМ2/СД
0,304
1.8S
2,72
1,79
4,47
5,48
10,2
1 1,8
19,5
24,5
27,1
Полный
момент коли-
количества дви-
движения См'
1046 г СМ2/С Д
0,906
18,5
26,7
3,52
19 400
7 840
1 700
2 500
17,9
2JSB 31507
Момент количества движения собствен-
собственного вращения Солнца равен 170 в
s
о
A05
Ro
El
?g.s
к So
к о
АО
О И
*N Ч
С
с
-
о
& Еч
щ а
si
Оо о
а, в а -
Касающаяся планета
Синхронная планета б
Меркурий
Венера
Земля
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран!
Нептун
Плутон
76,0
210
0,862
0,886
0,354
0,368
0,389
0,540
5,52
180°
23° 27'
23 59
3 5
26 44
97 55
28 48
0,333 е
4,87е'ж
Ч Q7 в
0,642 е
1899,0Г
568,0 г
87,2Г
102,0 г
0,fi6 8
0,243е
0,605е
0,638в
0,340е
7,16Г
6,00 г
2,54 г
2,47Г
0,320 г
5,46е
5,23 е
5,52е
3,92 е
1,31Г
0,70г
1,3Г
1,66 г
4,9Г
0,3335
0,389
0,25
0,22
0,23
0,29
4,27
10,3
11,2
5,01
59,4
35,5
21 ,4
23,4
5,24
а Орбита касающейся планеты располагается непосредственно над поверхностью центрального тела
" Синхронная планета движется по орбите с периодом, равным периоду вращения центрального тела
в [28]
г[318]
д Вычислено по приведенному здесь или в тексте уравнению
е[279]
ж[220]
8[374]
1,87
1,34
1,52
О.41)
1,84
2,01
1, ">7
1,11
17,2
38,7
17,7
0,539
46,5
1,95
0,0369
0,0112
0,0000322
24 Часть А. Современное состояние и основные законы
где гогЬ — радиус-вектор относительно центрального тела (точ-
(точнее, относительно общего центра масс); vorb — орбитальная ско-
скорость. В таблицах приведены абсолютные величины С и полного
орбитального момента количества движения См = MSCC, где
Msc — масса вторичного тела.
Если Мс — масса центрального тела и G — постоянная тяго-
тяготения, то большая полуось а и эксцентриситет е эллиптической
орбиты связаны с С соотношением
C* = GMca{l — ez). B.1.2)
Для всех планет и спутников с прямым движением, за исключением
Нереиды, е < 0,25. В действительности для большинства из них
е <0,1 (исключая планеты Меркурий и Плутон, спутники Юпи-
Юпитера VI, VII и X и спутник Сатурна Гиперион). Следовательно,
соотношение
Ctt{GMca)il2 B.1.3)
является хорошим приближением, выполняясь с точностью 3,1%
при е <0,25 и 0,5% при е <0,1.
Сидерический период обращения Т вычисляется по величине
большой полуоси:
яли приблизительно
а средняя орбитальная скорость vorb находится по формуле
B.1
2ла FМС)У« GMC
В табл. 2.1.1 наклонения орбит планет i определяются отно-
относительно плоскости орбиты Земли (плоскости эклиптики). Лучше
было бы определять наклонение относительно инвариантной пло-
плоскости Солнечной системы — так называемой плоскости Лапласа.
Однако различие невелико и не будет серьезно влиять на наше
исследование.
Наклонения орбит спутников определяются относительно наи-
наиболее важной плоскости. Для близких спутников такой плоско-
плоскостью является экваториальная плоскость планеты, так как пре-
прецессия плоскости орбиты определяется по отношению к этой пло-
плоскости. На удаленные спутники большее влияние оказывает поле
тяготения Солнца'; поэтому более важной становится плоскость
орбиты планеты.
2. Современное строение системы планет и спутников 25
2.2. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
После орбитальных характеристик в каждой таблице приведены
параметры самого вторичного тела. При данной массе Msc и ради-
радиусе Rsc тела его средняя плотность Gsc рассчитывается по формуле
(н) _3^?
Далее в таблицах приведены наблюдаемые периоды вращения т
и приведенные моменты инерции планет а|. Если Rs — радиус
инерции и R — радиус тела, то отношение а| == Ri/R2 является
мерой распределения массы внутри тела. Момент инерции а|
на единицу массы и единицу R2 однородной сферы равен 0,4.
Меньшее значение указывает на то, что в центральной области
плотность больше, чем во внешних слоях тела.
Далее в табл. 2.1.1 приведено наклонение ieq плоскости эква-
экватора к плоскости орбиты для каждой планеты.
Скорость, которую необходимо сообщить частице на поверх-
поверхности небесного тела радиуса R для того, чтобы частица могла
удалиться на бесконечно большое расстояние, называется скоро-
скоростью убегания ves. С этой же скоростью частица сталкивается с те-
телом при падении с бесконечно большого расстояния из состояния
покоя. Имеем
Если спутник движется по орбите очень близко к поверхности пла-
планеты, то для такого «касающегося спутника» а = R. Его орбиталь-
орбитальная скорость равна vejY^-
Удобная шкала времени устанавливается величиной
tes=R/ves, B.2.3)
которую мы будем называть «временем убегания». Из уравнений
B.2.1) — B.2.2) следует, что
1/21340 г
с
Легко показать, что если частица выстреливается со скоростью
ves вертикально с поверхности тела радиуса R, она достигает
высоты
3/2-1]Д»0,84 Д B.2.5)
за время tes. Это время связано с периодом обращения Tgz «касаю-
«касающегося спутника» (см. табл. 2.1.2) посредством соотношения
g ^8,9tes B.2.6)
Для Земли (в = 5,5 г/см3) имеем tes = 10 миь и Tgt — 89 мин.
tO tO >* >* •--
О О О О
о о о о
к*, к* О О
к>- СО >?> СЛ
i> OS СО О
со to to to
СО к*
1
ел ста оа
ел со to
X
119
о
со
(-1
ю
to
о
to
to
00
ста
00
VIJ
117
о
о
to
>*>
00
to
to
со
to
HI
115
о
ел
to
cs
to
OS
to
CO
to
Чалли
СТО
00
00
О
о
ел
о
со
*-
hi
ел
СО
о
О
СП
а
to
ел
to
ста
В
"аним
3=1
о
*"*
о
о
ел
о
to
OS
Оо
«о
W
вропа
аэ
^f
о
о
о
со
о
ел
со
о
и*
СО
to
СО
о
>*>
со
ю
ста
п
-л
-
г—.
СО
оо
<D
ел
Ф
to
СП
й
to
to
о
о
о
о
о
к*
ел
СО
ел
to
on
СО
а
к*-
00
ID
to
119
о
. о
Е> И
у тник
мальт
00
о
о
to
00
о
ел
о
о
>?-
СО
to
to
>*>
СО
о
о
а
со
со
СП
Син
•с *
о а
ел
СО
о
со
ел
to
4^
СО
Кас
ающи
» 3
а
о
176
о
о
to
со
S
•8
Большая полуось
а, 10Ю смг
Эксцентр иситет
орбиты е г
Наклонение орбиты
Сидерический период
обращения Г, 108 с г
Средняя орбиталь-
орбитальная СКОРОСТЬ V-..J, =
= 2па/Т ,105 см/с д
Удельный момент
ния С B.1.2),
1016 см2/с »
Полный момент
количества движе-
движения см
1 040 г . СМ2/С Д
Масса М, 1024 г
Экваториальный
радиус R, 107 см
Отношение больших
полуосей
Яп — а-п+\1ап Д
Распределенная
ПЛОТНОСТЬ P,jlsf =
= М/аЗ, 10-8г/см3 д
IV Диона
V Рея
VI Титан
VII Гиперион
VIII Япет
3,77
5,27
12,2
14,8
35,6
Уран
Касающийся
спутник а
Синхронный
спутник "
V Миранда
I Ариэль
II Умбриэль
III Титания
IV Оберон
0,254
0,607
1,29
1,91
2,66
4,36
5,83
Нептун
Касающийся
спутник а
Синхронный
спутник б
II Нереида
Марс
Касающийся
спутник а
Синхронный
спутник "
I Фобос
II Деймос
0,254
0,796
55,6
0,0340
0,204
0,09в
0,23
0,0022
0,0010
0,029
0,104
0,0283
0,03
0,34
0,33
0,3-0,9
14,7
2,37
3,91
13,8
18,4
68,5
10,0
8,48
5,57
5,06
3,26
3,78
4,47
6,80
7,45
11,6
3,97
8,05
93 2
2,31
26,0
1,05 г
1,8 ж
137Г
0,31 в
2,24 ж
2-974
Момент количества движения собственного вращения Сатурна и ~ 87 200
«0,01
0,0028
0,0035
0,0024
0,0007
Момент i
0,7493
0,021в
0,0028в
а~д То же, что в табл. 2.1.1 (а и е
е[34]. ж[311]. s[303].
и При расчете предполагалось, что
данные табл. 2.1.1. к [468].
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
толичества
27,7
1,1 в
1,6В
0,135
0,389
1 ,22
2,18
3,58
7,06
11,6
движения
0,0974
0,540
311
0,0602
0,886
0,276в
1,09 в
15,1
9,7 9
6,72
5,52
4,68
3,65
3,15
0,384
0,594
0,866
1,05
1,24
1,59
1 ,84
0,0866
1,26
0,620
6,36
4,78
0,1
1,2
0,5
4,0
2,6
2-17
собственного вращения Урана и ~ 1998
16,4
10,4
1,11
3,55
1,45
2,18
1,36
— касающийся и синхронный
момент количества движения
0,416
0,736
4,08
0,0121
0,0295
0,0196
0,0314
СПУТНИКИ).
0,122
0,03
10-5к
собственного вращения равен а
5,83
8,О8
24,2Г
2,0в
8,5 ж
1,0
3,0
2,0
5,0
4,0
0,1
0,06
0,03
!'Д2М2Я/Т,
1,40
B,31)
1,21
2,41
1,48
1,39
1,64
1,34
2,56
19,6
12,3
75,3
0,0957
0,0497
46,5
172,2
26,6
48,3
13,1
0,000174
и использовались
Таблица 2.1.3
Элементы орбит и физические характеристики спутников с обратным движением и Луны
Планета
Юпитер
Сатурн
Нептун
Земля
Спутник
XII
XI
VIII
IX
IX Феба
I Тритон
Луна
Большая
полуось
Ю^см3
213
223
235
237
130
3,55
3,84 б
Эксцент-
Эксцентриситет
орбиты е а
0,169
0,207
0,378
0,275
0,1633
0,0000
0,0549 б
Наклоне-
Наклонение
орбиты
ia
147°
164
145
153
150
159,9
5,15 б
Сидерический
период об-
обращения Г,
105 са
545
598
638
655
475
5,08
23,6 б
Средняя
орбитальная
скорость
"orb = 2па1т>
10е см/св
0,244
0,237
0,232
0,231
0,171
0,438
0,102
Удельный
момент коли-
количества дви-
движения
1 01в СМ2/С в
51,2
52,3
50,6
52,6
21,9
1 ,55
0,391
Масса М,
1024Г
135 а
73,5 б
Экваториаль-
Экваториальный радиус Я,
107 см6
0,06
0,08
0,10
0,08
1.0
18,8 а
17,4
б
[318].
[28].
' Вычислено с помощью приведенных уравнений.
.о 10
21
I
19
г
1 ю17
I
I
| 1015
U ю
13
Касающаяся
планета^.
Средний
момент
количества^
" движениягг
СолнцаX
....LM
Радиус инер-
инерции
J
Синхронная /&
планета ^-J*
Ж
}|
/
10
-1
1,0
10
10"
Отношение расстояния к радиусу Солнца
Рис. 2.3.1. Удельный момент количества движения Солнца и планет [17].
1
1
10
18
10
17
Г
10
16
w
15
Синхронный / ш^п
спутник \1у^1
Касающийся 1 ^уРу
спутник ~Лу%/
Средний мо- kt
мент ло/iu- */
честда $/
движения Л/
JgauieHUfijMj g
Юпитера /I5?
/Us
1
г
1,0 10 100 1006
Отношение расстояния к радиусу планеты
Рис. 2.3.2. Удельный момент количества движения Юпитера и его спутников
с прямым движением.
Средний момент
количества дди-
жения вращения
Сатурна
1,0 10
Отношение расстояния к радиусу планеты
Рис. 2.3.3. Удельный момент количества движения Сатурна и его спутнике
с прямым движением.
Средний
момент
количества
движения
вращения
Урала
0,1
1,0 10
Отношение расстояния к радиусу планеты
Рис. 2.3.4. Удельный момент количества движения Урана и его спутниког
2. Современное строение системы планет а спутников 31
В таблицах приведен также столбец со значениями qn — отно-
отношения орбитальных расстояний соседних тел, qn = an+llan. Это
отношение используется вместо таинственного «закона» Тициуса —
Боде (см. разд. 2.6).
2.3. СПУТНИКИ
С ПРЯМЫМ И ОБРАТНЫМ ДВИЖЕНИЕМ
Все планеты и большинство спутников движутся по орбитам
в том же направлении («прямое движение»), в каком вращается
соответствующее центральное тело. По-видимому, это является
результатом передачи момента количества движения от вращающе-
вращающегося центрального тела орбитальному движению вторичных тел
во время образования системы (см. гл. 16—17).
Однако существуют несколько спутников, движущихся по орби-
орбитам в «обратном» направлении. Орбиты таких спутников, за ис-
исключением Тритона, отличаются от орбит спутников с прямым
движением еще и тем, что имеют значительно большие наклонения
и эксцентриситеты. По-видимому, их происхождение должно быть
иным (вероятно, они являются захваченными телами); поэтому
характеристики этих спутников приведены отдельно (табл. 2.1.3).
Луна также включена в табл. 2.1.3, так как и она, возможно,
является захваченным телом (см. гл. 24).
Данные о «касающейся планете (спутнике)» относятся к дина-
динамическим характеристикам фиктивного тела, которое движется
по кеплеровской орбите, касающейся поверхности центрального
тела. Аналогичным образом под «синхронной планетой (спутни-
(спутником)» подразумевается фиктивное тело, движущееся по орбите
с периодом, равным периоду вращения центрального тела. Дан-
Данные о таких телах полезны для исследования орбитальных пара-
параметров системы.
Некоторые зависимости, приведенные в табл. 2.1.1 и 2.1.2,
изображены в виде графиков на рис. 2.3.1—2.3.4.
2.4. МОДЕЛЬ ЛАПЛАСА
И ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПЛОТНОСТИ
Дискуссия о происхождении Солнечной системы в течение веков
велась вокруг модели Лапласа. Сам Лаплас рассматривал эту
модель только как качественное предположение. Несмотря на зна-
значительные усилия, предпринятые позднее, оказалось невозмож-
невозможным сформулировать удовлетворительную количественную теорию
подобного вида.
32 Часть А. Современное состояние и основные законы,
В соответствии с моделями этого вида изначальная туманность
каким-то путем образовалась из межзвездного вещества и приня-
приняла форму однородного газового диска, от которого в процессе сжа-
сжатия отделилась система колец, при слиянии образовавших пла-
планеты. Эта модель описывает идеализированную планетную систему,
состоящую из однородной последовательности тел, орбитальные
расстояния которых подчиняются простому экспоненциальному
закону (или «закону» Тициуса — Боде).
Из модели Лапласа должно было бы следовать, что массы пла-
планет являются простой функцией их расстояния от Солнца; однако
этот вывод столь очевидно не согласуется с наблюдениями, что его
избегали. В более реалистическом варианте этого подхода пред-
предполагается, что изменение плотности отражает изменение массы
планет. О таком распределении массы туманности Лапласа можно
говорить как о «распределенной плотности», получаемой в резуль-
результате умозрительного размазывания массы существующих тел.
Как будет видно далее (особенно в гл. 11—13, 16—18), суще-
существует еще и другое серьезное возражение против концепции Лап-
Лапласа. Мы найдем, что газ или плазма с этой распределенной плот-
плотностью не могли бы существовать в любой заданный момент вре-
времени. Вместо этого должно было бы происходить размещение плаз-
плазмы в течение длительного периода. Однако распределение плотно-
плотности этого размещения находится в корреляционной связи с «рас-
«распределенной плотностью», которая, таким образом, становится
важной функцией, даже если ее не следует понимать в буквальном
смысле.
Чтобы восстановить распределенную плотность в Солнечной
системе, необходимо сделать ряд довольно произвольных пред-
предположений. Однако поскольку от одной области к другой плот-
плотность изменяется на несколько порядков, то, допуская некоторый
произвол, все же следует сохранить основные черты такого распре-
распределения. В данном исследовании мы предположим, что масса Мп
планеты или спутника первоначально была распределена в торо-
тороидальном объеме вокруг современной орбиты этого тела. Далее
предположим, что меньший диаметр тора определяется межорби-
межорбитальными расстояниями соседних тел, т. е. он равен сумме поло-
половины расстояния до орбиты соседнего тела, более близкого к цен-
центральному телу, и половинь расстояния до орбиты более удален-
удаленного тела. Находим
B.4.1)
где rn — радиус орбиты га-го* тела, pdst — распределенная плот-
плотность и qn = rn+1/rn. Числовые значения qn, приведенные в табл.
2. Современное строение системы планет и спутников 33
2.1.1 и 2.1.2, позволяют заключить,что вторичные тела стремятся
образовать группы, ограниченные большими областями пустого
пространства. Значения qn для тел, граничащих с такими прова-
провалами, заключены в скобки.
Уравнение B.4.1) не имеет физического смысла для внешней
и внутренней границ группы тел, и в этих случаях мы примем
меньший радиус тора равным половине расстояния до единствен-
единственного соседнего тела. Внутри групп qn « 1,2 -г- 1,6, что означает,
что квадрат члена, заключенного в скобки, изменяется в пределах
от 0,1 до 1,0. Следовательно, для того чтобы определить порядок
величины, мы можем положить
Мп/г*. B.4.2)
Эта формула и использовалась для расчета данных, приведенных
в столбцах «распределенная плотность» в табл. 2.1.1 и 2.1.2. Зна-
Значения представлены на рис. 2.5.1 — 2.5.4; непрерывные кривые
показывают возможное первоначальное распределение плотности.
Однако следует помнить, что планеты земной группы содержат
в основном нелетучие вещества, по-видимому потому, что летучие
не могли конденсироваться в этой области космического простран-
пространства или на таких малых телах, как эти планеты. Поскольку игна-
чальная плазма содержала, скорее всего, в основном лзтучие
вещества, то ее плотность в этой области могла быть системати-
систематически на несколько порядков величины больше, чем указано
на графике.
2.5. ОБСУЖДЕНИЕ ГРАФИКОВ
РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПЛОТНОСТИ
Естественно, должна существовать внешняя граница последо-
последовательности планет, определяемая, по-видимому, внешней грани-
границей первоначального диска. Понятно, далее, что вещество не могло
конденсироваться очень близко к Солнцу, если температура излу-
излучения была достаточно высока в этой области. Если только не при-
привлекать специальных гипотез, то теория Лапласа не предсказы-
предсказывает, что распределение плотности внутри этих пределов было
немонотонным.
Как следует из рис. 2.5.1, диск модели Лапласа с однородной
плотностью довольно далек от хорошего описания действитель-
действительности. Плотность в области между Марсом и Юпитером на пять
порядков ниже, чем в соседних областях. Часто высказывалось
предположение об одной или нескольких взорвавшихся планетах,
осколки которых сейчас должны быть астероидами. Даже если бы
такое предположение было верным, оно не могло бы объяснить
очень низкую плотность вещества в этой области. В рамках концеп-
34
Часть А. Современное состояние и основные законы,
Плтеты
10
10
10
10'
,-11
,-12
"
-17
-is
-19
W12
Q® (f 4 h t УД
\
]^
\
У
\
\
\
Л
1O1S
to*
а, си
1O1S
Рис. 2.5.1. Зависимость распределенной плотности от большой полуоси пла-
планетных орбит.
ции туманности Лапласа наличие области с низкой плотностью
вынуждает предположить постоянный перенос массы во внутренние
или внешние области, но для объяснения этого явления никакого
правдоподобного механизма не предложено. (Трудности, связан-
связанные с этим представлением, рассматриваются в разд. 11.8.)
Если взглянуть на рис. 2.5.1 без вековых предрассудков, свя-
связанных с приверженностью модели Лапласа, то мы будем стре-
стремиться описать распределение массы в планетной системе следую-
следующим образом.
Существовало два облака вещества: одно, связанное с плане-
планетами земной группы (или внутренними), а второе — с планетами-
гигантами (или внешними). Эти облака были разделены обшир-
обширной почти пустой областью. Отношение радиальных расстояний
для внутреннего облака составляло q {$IQ ) = 3,9 (где q есть отно-
отношение радиусов самой внешней и самой внутренней орбит тел
в пределах одной группы). Для внешнего облака соответствующее
отношение расстояний q (Ч*/Э|-) = 5,8 или, если учитывать и Плу-
Плутон, q (S/2J.) = 7,6 (табл. 2.5.1). Для пустой области отношение
расстоянийgBjV(?) = 3,4 .Тела, образовавшиеся в каждом из двух
облаков, очень сильно различаются по химическому составу (см.
гл. 20).
Как всегда, выводы, основанные на единственном образце,
каким, является система планет, неубедительны; поэтому, чтобы
подтвердить наши , выводы, важно изучить системы спутников.
В системе Юпитера (рис. 2.5.2) мы находим, что четыре галилее-
Таблица 2.5.1
Цент-
раль-
ральное
тело
Солнце
Солнце
Юпи-
Юпитер
Уран
Сатурн
Сатурн
Юпи-
Юпитер
Группа
Планеты
земной
группы
Планеты-
гиганты
Галилеевы
спутники
Спутники
Урана
Внутренние
спутники
Сатурна
Внешние
спутники
Сатурна
Внешние
спутники
Юпитера
Группы
Вторичные
тела
Меркурий
Венера
Земля
Луна?
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Тритон?
Плутон
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто
Миранда^
Ариэль
Умбриэль
Титания
Оберон
Янус
Мимас
Энцелад
Тефия
Диона
Рея
Титан
Гиперион
Я пет
VI
X
VII
планет и спутников
Орбитальное
отношение
9
> 9 = 3,9
j \ 9=7.6
I g=4,5
1 9= 4,6
1 9=3,3
| <?= 2,9
| <г= 1,о
Замечания
Нерегулярность а: пробле-
проблема Луны и Марса (см.
гл. 23).
Сомнительно, что Плутон
и Тритон принадлежат к
этой группе (см. гл. 23).
Весьма регулярная группа:
е = 0, гдаО. Амальтея
слишком мала и слиш-
слишком далека от этой груп-
группы, чтобы откоситься к
ней.
Также весьма регулярная:
еяаО, i=sO. Спутники
движутся в экваториаль-
экваториальной плоскости Урана, а
не в плоскости его орби-
орбиты (ieq = 98°).
Спутники образуют весьма
регулярную последова-
последовательность вплоть до свя-
связанной с ними системы
колец.
Нерегулярна вследствие
малости Гипериона.
Весьма нерегулярная груп-
группа, состоящая из трех
малых тел на орбитах
со значительными эксцент-
эксцентриситетом и наклонением.
Другие спутники с прямым движением: Амальтея, Нереида, Фобос и Деймос.
а Мы считаем группу регулярной, если эксцентриситеты и наклонения орбит
близки к нулю, масса монотонно изменяется в зависимости от радиуса г, а значения
q в пределах группы близки друг к другу.
36
Часть А. Современное состояние и основные законы
1О'е
J0'7
ш~8
-и
w
10
10
w
*
-IS
-IB
w9
4
4
Спутники /Onu
\
/0"
а, см
10"
Рис. 2.5.2. Зависимость распределенной плотности от большой полуоси орбит
спутников Юпитера с прямым движением.
Спутники Урана
а, СМ
Рис. 2.5.3. Зависимость рас-
распределенной плотности от
большой полуоси орбит спут-
спутников Урана с прямым дви-
движением.
вых спутника образуют группу с q = 4,5. Для группы из пяти
спутников Урана (рис. 2.5.3) q — 4,6. Эти значения находятся
в пределах диапазона, свойственного планетной системе.
В случае планетной системы можно предположить, что отсут-
отсутствие планет внутри орбиты Меркурия вызвано тем, что солнеч-
солнечное тепло препятствовало конденсации слишком близко к Солнцу.
Этот аргумент неприменим ни к внутренней границе галилеевых
спутников, ни к спутникам Урана. Нельзя полагать, что Юпитер
или Уран были в такой степени горячими, что спутники не могли
образоваться вблизи поверхностей этих планет. Мы видим, что
Сатурн, который является промежуточной планетой по отношению
2. Современное строение системы планет и спутников
37
10
Спутники Сатурна
я, см
Рис. 2.5.4. Зависимость распределенной плотности от большой полуоси
орбит спутников Сатурна с прямым движением.
к Юпитеру и Урану как в смысле расстояния от Солнца, так
и по размеру, имеет спутники (включая систему колец) фактически
вплоть до поверхности. Следовательно, система спутников Сатур-
па, ограниченная орбитой Реи, совместима с однородным диском
Лапласа, но ни система Юпитера, ни система Урана не согласуют-
согласуются с такой картиной.
Далее, система Сатурна (рис. 2.5.4), являющаяся фактически
однородной последовательностью спутников вплоть до Реи, пре-
прерывается обширной пустой областью (между Реей и Титаном q =
= 2,3). Титан, Гиперион, а возможно, и Япет, могут рассматри-
рассматриваться как одна группа (q = 2,9). Внутренние спутники, включая
кольцо, можно считать одной группой с q (Рея/Янус) = 3,3.
Таким образом, мы находим, что небесные тела в Солнечной
системе встречаются широко разделенными группами, каждая из
которых содержит от трех до шести членов. В табл. 2.5.1 приведены
группы спутников и планет и отношения их орбитальных рас-
расстояний. Более полный обзор такого группирования проводится
и гл. 21. Внешние спутники Юпитера (с прямым движением) сле-
следовало бы рассматривать как одну группу, состоящую из близко
расположенных малых членов.
Другими спутниками с прямым движением являются Амаль-
тся, Нереида, Фобос и Деймос. Из рассмотрения групповой струк-
структуры в гл. 21 следует, что Амальтея является единственным наблю-
наблюдаемым членом еще одной менее массивной группы спутников
Юпитера. Нереида является, по-видимому, единственным сохра-
сохранившимся членом регулярной группы спутников Нептуна, которая
была разрушена в процессе эволюции орбиты Тритона, гигантского
спутника с обратным движением (см. разд. 24.3). Фобос и Деймос
образуют группу крайне малых спутников Марса.
38 Часть А. Современное состояние и основные законы
2.6. «ЗАКОН» ТИЦИУСА — БОДЕ
«Закон» Тициуса — Боде почти в такой же степени вводил
в заблуждение, как и модель Лапласа. Несмотря на критику этой
теории Шмидтом [366], она, кажется, все еще выглядит священной
во всех учебниках. В своей первоначальной формулировке «закон»
был приемлем как мнемоническое правило для запоминания рас-
расстояний внутренних планет. Он несправедлив для Нептуна и Плу-
Плутона, и, если бы они были открыты вовремя, этот «закон», по-види-
по-видимому, никогда не был бы сформулирован. Теперь считается как
само собой разумеющееся, что отношение радиусов последова-
последовательных орбит должно быть постоянным. Из табл. 2.1.1 очевидно,
что, как правило, на деле это не так. Предпринимались попытки
найти подобный «закон» для систем спутников. Это оказывается
возможным только при постулировании ужасающе большого числа
«отсутствующих спутников».
Как будет показано в гл. 11, 13, 17, 19 и 21, орбитальные рас-
расстояния планет и спутников определяются главным образом захва-
захватом сконденсировавшихся пылевых частиц струйными потоками.
Из гл. 8 следует, что во многих случаях существенны также резо-
резонансные явления. Оба эффекта определяют некоторую регуляр-
регулярность в последовательности тел, и в некоторых границах экспо-
экспоненциальный закон типа закона Тициуса — Боде может служить
хорошим приближением, поскольку значение qn в некоторых груп-
группах является практически постоянным. Но ни в его первоначаль-
первоначальной, ни в последующих формулировках этот «закон» не имеет како-
какого-либо более глубокого смысла.
Попытка отыскать количественные соотношения между рядом
наблюдаемых величин является важной составной частью научной
деятельности, если она рассматривается как первый шаг к откры-
открытию физического закона, связывающего эти величины [320]. И хотя
число публикаций, посвященных «закону» Тициуса — Боде, все
растет, никакой связи между ним и известными физическими зако-
законами не выявляется; следовательно, он не обнаруживает научной
ценности.
3. Движение планет и спутников
3.1. МЕТОД ВЕДУЩЕГО ЦЕНТРА
В ЗАДАЧАХ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ
Динамическое состояние небесного тела можно описать девятью
величинами. Три из них определяют положение тела (т. е. его
центра масс) в определенный момент времени, следующие три
определяют трехмерный вектор скорости тела и остальные опре-
определяют его вращение (относительно трех ортогональных осей). Эти
величины изменяются более или менее быстро, как можно видеть
в Морском ежегоднике. В нашем исследовании происхождения
и длительной эволюции динамического состояния Солнечной системы
нас прежде всего интересуют те динамические величины,
которые являются инвариантными или изменяются очень мед-
медленно.
Типичные орбиты спутников и планет являются круговыми
и лежат в некоторых преимущественных плоскостях. Для систем
спутников характерна близость последних к экваториальным пло-
плоскостям центральных тел. Для планетной системы преимуществен-
преимущественной является, в сущности, плоскость орбиты Юпитера (поскольку
он является самой большой планетой), которая близка к плоскости
эклиптики. Круговое движение с периодом Т обычно видоизме-
видоизменяется наложенными колебаниями. Радиальные колебания (в пре-
преимущественной плоскости) с перидом « Т изменяют круговую
орбиту, делая ее эллиптической с эксцентриситетом е. Осевые коле-
колебания (перпендикулярные к преимущественной плоскости) с перио-
периодом таТ приводят к появлению наклонения i орбиты к этой пло-
плоскости.
С некоторым преувеличением можно сказать, что цель тради-
традиционного применения небесной механики заключалась в подго-
подготовке Морского ежегодника, а в последнее время — в расчете
траекторий космических аппаратов. Такой подход не очень удо-
удобен, если мы хотим изучать взаимодействие между частицами,
находящимися на орбитах, или взаимодействие частиц с плазмой,
а также с любой вязкой средой. Удобнее использовать прибли-
40 Часть А. Современное состояние и основные законы
женный метод, при котором эллиптическая орбита рассматри-
рассматривается как возмущенная круговая орбита. Этот метод применим
только для орбит с малыми эксцентриситетами. С формальной
точки зрения он имеет некоторое сходство с методом ведущего
центра, используемым при анализе движения заряженных частиц
в магнитном поле [23, стр. 18].
3.2. КРУГОВЫЕ ОРБИТЫ
В последующем рассмотрении мы будем использовать модифи-
модифицированную сферическую систему координат ф, А, г, где ф — ази-
азимутальный угол, или долгота, X — меридиональный угол, или
широта, г — радиальное расстояние. В случае использования
прямоугольной системы координат плоскость ху лежит в плоско-
плоскости экватора, а ось z направлена по оси вращения.
Для тела с пренебрежимо малой массой, обращающегося вокруг
центрального тела, удельный момент количества движения С
(на единицу массы) относительно центрального тела (или, строго
говоря, относительно центра масс) определяется как
orb,
C.2.1)
где гогЬ — радиус орбиты и \ отЬ — орбитальная скорость малого
тела. Вектор С является инвариантным в процессе движения.
На тело действует удельное гравитационное притяжение /g
(на единицу массы) центрального тела и центробежная сила /с
(на единицу массы):
ja = vyr = C4r\ C.2.2)
где уф — тангенциальная составляющая скорости.
Простейшим типом движения является движение с постоянной
скоростью v0 по круговой орбите радиуса г0. Сила тяготения fa
точно уравновешивается центробежной силой. Имеем
= гЪи/С. C.2.3)
Орбитальная угловая скорость равна
Период Тк = 2я/(ок этого движения известен как кеплеровский
период.
3. Движение планет и спутников 41
3.3. КОЛЕБАНИЯ,
ВИДОИЗМЕНЯЮЩИЕ КРУГОВУЮ ОРБИТУ
Круговая орбита может быть видоизменена как радиальными,
так и осевыми колебаниями.
Если тело смещено в радиальном направлении от радиуса г^
до г = г0 + Ат", то на него действует сила
U (г) = /с (г) -U (г) = ~~ U (г) » U (г0) + [^]о Дг. C.3.1)
Поскольку при г = г0 эта сила равна нулю, получаем
Поскольку круговая частота гармонического осциллятора равна
[df I1/2
— -j- \ 'то тело колеблется в радиальном направлении относи-
относительно круговой орбиты с частотой
dfr ll/2_ ГЗС2 a/G I1/2^ Г 3fo , И/с -]»/2 п о
Если тело смещено в направлении z (осевое направление), то
на него действует сила /2, которая определяется выражением
dfz _ Г 1 НгЫ\ _Г_ /с в/о] п,«
так как div / = 0. Круговая частота этих осевых колебаний
равна
Из уравнений C.2.4), C.3.3) и C.3.5) следует, что
co*-l-tol==2(Bb C.3.6),
Поместим начало движущейся системы координат веточку, переме-
перемещающуюся по невозмущенной (круговой) орбите с угловой скоро-
скоростью сох (рис. 3.3.1). Ось х направлена по радиусу, ось у — в тан-
тангенциальном направлении вперед по ходу движения. Начало такой
системы назовем «ведущим центром». Имеем
: = rjcos((p — (uKt) — r0, C.3.7)
= rsin|((p — ®Kt)t C.3.8)
где ф — угол, измеряемый от некоторого постоянного направле-
направления, a t отсчитывается от момента, когда ведущий центр проходит
это постоянное направление.
42 Часть А. Современное состояние и основные законы
Рис. 3.3.1. Приближенное описание кеплеровского движения с помощью
метода ведущего центра. Ведущий центр движется с постоянной скоростью
вдоль пунктирной окружности радиуса г0, в центре которой расположена
притягивающая масса Мс. Тело Msc движется по «эпициклу» вокруг веду-
ведущего центра. Эпицикл является эллипсом с отношением осей 2/1 и малой
полуосью ег0. Движение по эпициклу происходит в обратном направлении.
Результирующее движение Msc происходит по эллипсу, который почти совпа-
совпадает со сплошной окружностью с центром в О. Расстояние от О до Мс
равно ег0. Положение перицентра определяется углом фр. Различие между
сплошной окружностью и точным кеплеровским эллипсом фактически меньше
толщины линии.
Радиальное гармоническое колебание с амплитудой ег0 (<С0)
можно описать выражением
r = ro[l —e cos (a>rt —Кг)], C.3.9)
где сог и К — постоянные. Поскольку С является постоянной,
имеем
4г = 4-«-?-[1+2есо8(<М-*г)]. C.3.10)
Поскольку х < г0 и у < г0, то из уравнений C.2.4) и C.3.7)—
C.3.10) находим
х да г — г0 да — roe cos ((art -— КТ) да — roe cos (сок? — (aPt — Кт),
C.3.11)
где мы ввели
сор=сйк — сог. C.3.12)
Находим
dy / aq> \ 2еС . „ . /q „ . «>
3. Д/шжсние планет и спутников 43
или после интегрирования
у « 2г0е A + i2?.) sin (aKt— aPt - Kr). C.3.14)
Перицентр (ближайшая точка к центру притяжения) достигается,
когда х минимально, т. е. когда
®Kt — apt — Kr = 2nn («==0,1,2...)- C.3.15)
Полагая, что угол cpj>, равный
KT, C.3.16)
определяет положение перицентра, получаем из уравнения C.3.15)
ожидаемую периодичность прохождения перицентра: t = (ц>р +
-+- 2пп)/(ок ¦ Таким образом, перицентр движется («прецессирует»)
с угловой скоростью сор, определяемой уравнением C.3.12).
Подобным же образом определяем осевые колебания:
= roi sin
— Kz) — rQi sin (coKf — con^ — -ЙГ2)> C.3.17)
где i (<C1) — наклонение, Кг — постоянная и
0^ = ^— coz. C.3.18)
Долгота фо «восходящего узла» (точки, в которой z становится
положительным) определяется выражением
C.3.19)
3.4. ДВИЖЕНИЕ В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ,
ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНОМ КВАДРАТУ РАССТОЯНИЯ
Если массу тела, находящегося на орбите, принять равной
единице, то удельная сила притяжения будет равна
/о=-^-, C-4.1)
где Мс — масса центрального тела, G — постоянная тяготения.
Поскольку для невозмущенного движения fc = fG, из уравне-
уравнений C.2.2) и C.4.1) получаем
C = (GMcr0)U2. C.4.2)
Из C.4.1) находим
44 Часть А. Современное состояние и основные законы
Подставляя уравнение C.4.3) в C.3.3) и C.3.5), приводим урав-
уравнение C.3.6) к виду
cor = coz=cuK, C.4.4)
где кеплеровская угловая скорость равна
GMC I GMC \ 1/2 ,о , г..
№к= — (—з^-) . C.4.5)
Смысл соотношения C.4.4) заключается в том, что при движении
по почти круговой орбите в гравитационном поле, в котором сила
изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, часто-
частоты радиальных и осевых колебаний совпадают с основной угловой
скоростью кругового движения. Следовательно, имеем <аР = coo =
= 0, и в этом случае отсутствует прецессия перицентра и узлов.
В соответствии с уравнениями C.3.11) и C.3.14) тело движется
по «эпициклу»:
х=—r0ecos((i>Kt — КТ), C.4.6)
у = 2r0e sin ((uKt — Кт).
Центр эпицикла движется с постоянной скоростью по кругу ради-
радиуса г0. Движение по эпициклу происходит в обратном направле-
направлении (см. рис. 3.3.1).
Таким же образом уравнение C.3.17) для осевых колебаний
сводится к виду
z = roi sin (<?>Kt — Kz). C.4.7)
Это все еще эллипс, но его плоскость наклонена на i к плоскости
невозмущенного кругового движения. Осевые колебания просто
означают, что плоскость орбиты отклоняется от первоначальной
плоскости, которая была выбрана произвольно, так как в 1/г2-
поле* нет преимущественной плоскости.
3.5. НЕГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
И БОЛЬШИЕ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТЫ
Если амплитуда колебаний становится столь большой, что
нельзя пренебрегать эксцентриситетом, колебания перестают быть
гармоническими. Такой случай характерен для большинства комет
и метеорных тел. Можно показать, что вместо уравнения C.3.11)
мы получаем более общую формулу
1«Г — Го,
-,~ _,. ecos(cp-cpp) .„ _ .
* Т. е. в ньютоновском поле с центральной симметрией.—Прим. ред.
3. Движение планет и спутников 45
где г0 — радиус невозмущенного движения, определяемый урав-
уравнением C.4.2), ф — фР — угол между радиусом-вектором тела,
находящегося на орбите, и перицентром его орбиты. Соотношение,
устанавливаемое уравнением C.4.4), все еще сохраняется, но пе-
период становится равным
1 ~ (GMC)V* • (d- -l)
где
а = го/A— е2). C.5.3)
Можно показать, что геометрически орбита представляет собой
эллипс с большой полуосью а и эксцентриситетом е.
3.6. ДВИЖЕНИЕ В ПОЛЕ
ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ЦЕНТРАЛЬНОГО ТЕЛА
В соответствии с уравнением C.4.4) движение в 1/г2-поле являет-
является вырожденным в том смысле, что сог = coz = сок. Это обуслов-
обусловлено отсутствием преимущественного направления.
В планетной системе и в системах спутников движение является
возмущенным вследствие отклонения гравитационных полей от точ-
точного 1/г2 -поля. Это обусловлено явлениями, рассматриваемыми
в данном разделе и в разд. 3.7.
Осевые вращения создают сплюснутость планет. Можно счи-
считать, что гравитационное поле планеты является 1/г2-полем
сферической части планеты, на которое накладывается поле «эква-
«экваториального горба». Последнее описывается членами более высо-
высокого порядка, но обладает плоскостью симметрии, совпадающей
с плоскостью экватора. Силу притяжения в экваториальной пло-
плоскости, учитывая только первый член разложения силы, обуслов-
обусловленной экваториальным горбом, можно записать в виде
C-6.1)
Постоянная Л всегда положительна. Из уравнения C.6.1) полу-
получаем
\ дт } г • \ • • )
Используя уравнение C.6.2), находим из уравнений C.2.4),
C.3.3) и C.3.5)
»г. C.6.3)
46 Часть А. Современное состояние и основные законы
В соответствии с уравнениями C.3.12) и C.3.18) зто означает, что
перицентр движется в прямом направлении с угловой скоростью
сор=сок —сог>0, C.6.4>
а узлы движутся в обратном направлении с угловой скоростью
соо = ?°к — coz<0. C.6.5)
Далее, из уравнений C.3.6), C.6.4) и C.6.5) получаем
Поскольку стоящий справа член очень мал, в первом приближении
получаем
C.6.7>
тавляя
сор = — сап + Aw. C.6.8)-
Этот результат хорошо известен в небесной механике. Подставляя
C.6.7) в C.6.6), получим второе приближение:
где
Лсо = ^. C.6.9>
Сравнение выражения C.6.9) с Дсо, вычисленным с помощью точ-
точных методов [17, стр. 349], показывает их удовлетворительное
совпадение.
3.7. ДВИЖЕНИЕ ПЛАНЕТ,
ВОЗМУЩАЕМОЕ ДРУГИМИ ПЛАНЕТАМИ
Движение рассматриваемых нами тел возмущается другими
телами, находящимися на орбитах в той же системе. Исключая
случаи соизмеримости движений, когда становятся существенными
резонансные явления, главную часть возмущения можно рассчи-
рассчитать по среднему потенциалу, создаваемому другими телами.
Большинство спутников очень малы по сравнению с их цен-
центральными телами, поэтому их взаимные возмущения также очень
малы и важны только в случае резонанса. В системе спутников
основным эффектом является влияние сплюснутости планеты, опи-
описанное в разд. 3.6. С другой стороны, поскольку сплюснутость
Солнца оказывает незначительное воздействие, орбиты планет воз-
возмущаются только гравитационным притяжением планет, среди
3. Движение планет и спутников 47
которых преобладает гравитационное воздействие Юпитера. Чтобы
рассчитать это возмущение в первом приближении, можно распре-
распределить массу Юпитера вдоль его орбиты и рассчитать гравита-
гравитационный потенциал этого массивного кольца. Такое массивное
кольцо должно вызывать возмущение, которое будет удовлетво-
удовлетворять уравнению C.6.2) как внутри, так и снаружи орбиты Юпи-
Юпитера. Следовательно, уравнения C.6.3) — C.6.5) также остаются
справедливыми. Основной член для расчета возмущения орбиты
Юпитера определяется аналогичным воздействием со стороны
Сатурна. Эти методы неприемлемы при возникновении резонанс^
ных явлений (см. гл. 8).
4. Малые тела
4.1. ОБЗОР И КЛАССИФИКАЦИЯ
К малым телам относятся астероиды, кометы и метеорные тела
(вплоть до ненаблюдаемых частиц). В своем исследовании мы
обратимся к малым телам потому, что они содержат много важной
информации о ранних стадиях эволюции Солнечной системы.
Кроме того, первоначальное (планетезимальное) состояние, кото-
которое привело к образованию планет и спутников, должно было быть
подобным (по крайней мере в некоторых отношениях) наблюдае-
наблюдаемому в настоящее время динамическому состоянию малых тел,
и поэтому, изучая последнее, можно многое узнать о первом.
В системах спутников могут иметься тела, соответствующие
астероидам и метеорным телам, а возможно даже и кометам, но о
о них ничего не известно, поскольку их невозможно наблюдать.
Единственным исключением являются кольца Сатурна, которые,
как известно, состоят из весьма малых тел (см. разд. 18.6).
В планетной системе орбиты практически всех наблюдаемых
малых тел находятся, по крайней мере частично, внутри орбиты
Юпитера. Однако нет оснований считать, что не существует мно-
множества ненаблюдаемых малых тел, орбиты которых находятся
за пределами орбиты Юпитера.
Существует большой разрыв, достигающий двух порядков
величины, между массами наименьших планет — Меркурия с мас-
массой М = 33 -1026 г и Луны (которая, по-видимому, является захва-
захваченной планетой) еМ = 7,3 -1025 г, с одной стороны, и наиболь-
наибольших «малых тел» (астероиды Церера с М « 12 -1023 г и Паллада
сМ«3 -Ю23 г),— с другой [371]. Распределение по массам наблю-
наблюдаемых астероидов оказывается сравнительно непрерывным в пре-
пределах десяти порядков величины вплоть до Адониса и Гермеса
с М « 1014 г и, вероятно, распространяется на ненаблюдаемые
астероиды вплоть до тех, которые можно назвать астероидными
зернами. Об этих последних группах мы знаем очень мало. Косми-
Космический аппарат «Пионер-10» при полете к Юпитеру прошел через
4. Малые тела 49
пояс астероидов, но при этом ни детектор микрометеоритов, ни опти-
оптический детектор астероидов и метеоритов не зарегистрировали
какого-либо увеличения концентрации частиц в диапазоне разме-
размеров от 10~3 до 0,15 см. Однако в поясе астероидов отмечалось зна-
значительное увеличение числа более крупных частиц @,15 — 1,5 см)
[245, 382].
Термин «метеорное тело» первоначально применялся к телу,
движущемуся в космическом пространстве, которое после входа
в атмосферу Земли вызывало явление, называемое метеором,
а в редких случаях могло быть найдено на поверхности в виде
метеорита. Но теперь этим термином обозначают любую неболь-
небольшую частицу вещества, движущуюся в космическом пространстве.
В отличие от метеорных тел кометы имеют диффузную область,
или кому, и, по крайней мере на некоторой части своих орбит,
пылевой и плазменный хвосты. Очень часто, но не всегда, у комет
наблюдается одно или более ядер. Массы комет известны не очень
точно, но, по-видимому, они лежат в том же диапазоне, что и мас-
массы небольших астероидов A015 — 1019 г).
Орбиты астероидов, комет и метеорных тел частично проходят
в одной и той же области межпланетного пространства, но зани-
занимают совершенно различные области в фазовом пространстве ско-
скоростей. Орбитальное движение этих тел можно описать тремя
параметрами: большой полуосью а, эксцентриситетом е и накло-
наклонением г. Как было показано в гл. 3, а — мера среднего расстоя-
расстояния от центрального тела, е — мера радиальных колебаний и i —
мера осевых колебаний около среднего расстояния.
Орбитальные данные почти для 1800 астероидов приведены
в «Эфемеридах малых планет». Недавно «Паломар-Лейденский об-
обзор» добавил к ним 2000 новых орбит астероидов [219]. Данные
об орбитах комет можно найти в «Каталоге кометных орбит» [341].
Если классифицировать малые тела по значениям а, е и i, то
найдем, что почти все они принадлежат к одному из шести семейств
(рис. 4.3.3, 4.4.1 и 4.6.1), три из которых являются большими,
а три — малыми. К трем большим семействам относятся:
1) главный пояс астероидов:
е<1/3, ?<20°, 2,1<а<3,5 а. е.;
2) короткопериодические кометы и метеорные тела (включая
астероиды группы Аполлона — Амура):
1/3 <е<0,95, ?<30°, а<15а. е.;
3) долгопериодические кометы и метеорные тела:
е>0,95, i случайное, а>15 а. е.
50 Часть А. Современное состояние и основные законы
К трем малым семействам относятся:
4) Троянцы (захваченные Юпитером и колеблющиеся отно-
относительно его передней и задней лагранжевых точек либрации:
а ~ 5,2а. е.;
5) астероиды группы Гильды:
е~0,2, ?~10°, а ~ 3,95 а. е.;
6) астероиды группы Венгрии:
е~0,1, i~25°, а ~ 1,9 а. е.
Последние три группы астероидов не находятся в главном
поясе. Причина выбора е = 1/3 в качестве его границы станет
понятной в гл. 17. Выбор границы между короткопериодическими
и долгопериодическими кометами определяется семантикой. Обычно
граница в списках комет принимается равной Т = 200 лет, что
соответствует значению а = 34 а. е., а для метеорных тел Т =
= 12 лет (а = 5,2 а. е.). Нами выбрано промежуточное значение,
равное 15 а. е. Для орбит с эксцентриситетом 0,95 радиус пери-
перигелия равен 0,75 а. е.
4.2. РАЗЛИЧИЕ В ЭВОЛЮЦИИ БОЛЬШИХ И МАЛЫХ ТЕЛ
Современная эволюция планет и спутников существенно отли-
отличается от эволюции малых тел. Как будет показано в гл. 10, в дина-
динамической структуре семейства больших тел за последние несколько
миллиардов лет, по-видимому, произошли очень небольшие изме-
изменения. Известны только два исключения: Луна и Тритон, которые,
вероятно, были планетами. Во время захвата их соответственно
Землей и Нептуном и в последующий период их орбиты были
изменены приливными воздействиями.
Орбиты всех спутников и планет испытывают небольшие перио-
периодические изменения вследствие «возмущений», но нет достоверных
доказательств сколько-нибудь значительного систематического
изменения орбит. Таким образом, движение планет и спутников
должно определяться, по-видимому, только законами классиче-
классической небесной механики. Вероятно, система больших тел достигла
«конечного» состояния, очень близкого к современному, уже 4 или
даже 4,5 млрд. лет назад.
В противоположность такой устойчивости семейства больших
тел, семейства малых тел находятся в состоянии эволюции. Очень
быстро эволюционируют кометы, внешний вид которых может
изменяться изо дня в день при общей продолжительности их жиз-
жизни порядка нескольких сотен лет.
Эволюция астероидов происходит быстрее, чем эволюция пла-
планет, и медленнее эволюции комет. Если рассчитать вероятность
4. Малые тела 51
столкновения астероидов, то оказывается, что такие столкновения
обязательно должны происходить, приводя к изменению орбит
астероидов, их фрагментации и аккреции. Однако такие столкно-
столкновения никогда непосредственно не наблюдались, и, не зная физи-
физических свойств астероидов, невозможно с уверенностью предска-
предсказать, приведет ли столкновение к аккреции или фрагментации.
Как будет видно ниже (разд. 18.8), существуют некоторые
характеристики пояса астероидов, которые не могли существенно
измениться со времени его образования. Постоянная времени эво-
эволюционных явлений для наблюдаемых астероидов равна миллио-
миллионам или миллиардам лет. С другой стороны, ненаблюдаемые асте-
астероиды обязательно должны испытывать интенсивные взаимодей-
взаимодействия, и это вызовет более быструю эволюцию.
Взаимные столкновения малых тел воздействуют на их орбиты.
С теоретической точки зрения здесь мы имеем дело с проблемой
взаимодействия большого числа тел, близкой к основной проблеме
физики плазмы. Предложенный в гл. 3 подход к методам небесной
механики, основанный на методе ведущего центра, по существу
разрабатывался с целью приблизиться к методам физики плазмы,
необходимым для понимания процессов эволюции семейства асте-
астероидов и первоначального состояния планет и спутников. Эволю-
Эволюция орбит малых тел будет рассмотрена в гл. 5, 13, 14, 18 и 19.
4.3. ГЛАВНЫЙ ПОЯС АСТЕРОИДОВ
Астероиды главного пояса, из которых более 1700 приведены
и «Эфемеридах малых планет» и еще 1800 в «Паломар-Лейденском
обзоре», движутся в области между орбитами Марса и Юпитера.
(Перечни астероидов включают также некоторые тела, которые
и соответствии с нашей классификацией не относятся к главному
поясу.) В среднем эксцентриситеты и наклонения орбит астерои-
астероидов главного пояса превышают соответствующие параметры боль-
больших планет. Данные об эксцентриситетах орбит астероидов, приве-
приведенные в «Эфемеридах малых планет» на 1968 г., нанесены на
рис. 4.3.1. Среднее значение эксцентриситета равно 0,14. Имеется
небольшое число астероидов с эксцентриситетом более 0,25.
На рис. 4.3.2 показана зависимость числа N астероидов от
наклонения орбиты по данным «Эфемерид малых планет» на 1968 г.
Среднее наклонение равно 9,7°, и имеется небольшое число асте-
астероидов с наклонением, превышающим 25°. Кривые, показывающие
статистическую связь между различными параметрами орбит
астероидов, опубликованы Брауном и др. [95].
Если мы изобразим число известных астероидов N как функ-
функцию большой полуоси а, то получим рис. 4.3.3. Как видно, боль-
большинство астероидов располагается в области между 2,1 и 3,5 а. е.,
образуя главный пояс. На диаграмме имеется ряд резких провалов,
120
100
80
N 60
40
20
-
-
/ k/lf]
¦ г \
0,0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30. 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60
е
Рис. 4.3.1. Число астероидов как функция эксцентриситета. Данные при-
приведены для 1670 "астероидов из «Эфемерид малых планет» на 1968 г.
2,15 < а <: 3,85 а. е.
0,0° 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50° 55° 60°
i
1*ис. 4.3.2. Число астероидов как функция наклонения орбиты. Данные
приведены для 1670 астероидов из «Эфемерид малых планет» на 1968 г.
2,15 < а < 3,85 а. е.
4. Малые тела
53
N
70 -
60-
40-
20-
1,0
Резонансы с Юпитером
t т t t
Х-
4,0
_*L
5,0
а, а.е.
Рис. 4.3.3. (N, а)-диаграмма (число астероидов в зависимости от величины
большой полуоси). Большинство астероидов находится между 2,1 и 3,5 а. е.,
образуя главный пояс. В точках 1,9; 3,9 и 5,2 а. е. находятся группы асте-
астероидов Венгрии, Гильды и Троянцев соответственно. Острые минимумы в
главном поясе (провалы Кирквуда) вызываются резонансами 1/3, 2/5, 3/7 и
1/2 с Юпитером.
где находится очень мало, а иногда и совсем нет астероидов. Поло-
Положение этих провалов хорошо согласуется с теми расстояниями,
на которых должен проявляться эффект резонанса, вызываемый
Юпитером. Поскольку период Т пропорционален а3/2, то все
орбиты с определенным значением а имеют одинаковый период.
Провалы соответствуют Т1Тч = 1/2, 1/3, 2/5, 3/7, причем провал
для 1/2 очень четко выражен. Отмечены также провалы, соответ-
соответствующие 2/7, 3/8, 3/10, 4/11, 5/12 и 6/13 [214]. Возможно, Марс
также вызывает резонанс при TIT я = 2 [131], но не обнаружено
резонанса с периодом орбиты Сатурна и других планет. Располо-
Расположение этих провалов, известных как провали Кирквуда *, в точ-
точках резонанса не оставляет сомнений в том, что их появление
вызвано резонансом, хотя механизм их образования остается неяс-
неясным (см. разд. 8.6).
* Как отметил Копал [248], на их существование впервые указал К. Хорн-
стейн.
54
Часть А. Современное состояние и основные законы
2,50 3,00 3,50
t It t
4,00
4,50 5,00
а.а.е
2 J
5 7
Резонансы с Юпитером
Рис. 4.3.4. (М, в)-диаграмма (массы астероидов в граммах на 0,01 а. е.
в зависимости от величины большой полуоси а). Для выразительности при-
применен логарифмический масштаб; область с наибольшей плотностью зачерне-
зачернена. Эта область содержит практически всю массу пояса астероидов. Массы
рассчитывались по звездной величине с помощью уравнения D.3.3). Диа-
Диаграмма включает данные для всех астероидов с а < 5,0 а. е., приведенных
в «Эфемеридах малых планет» на 1968 г. Резонансы указываются как отно-
отношение периода обращения тела при данной величине а к периоду обраще-
обращения Юпитера. Провалы Кирквуда соответствуют резонансам 1/3, 2/5, 3/7
и 1/2 [26].
Как отмечал Беркенроуд [26], (N, а)-диаграмма распределения
числа астероидов не дает очень хорошего представления о дей-
действительном распределении массы (М, а) в поясе астероидов. На-
Например, некоторые семейства содержат большое число очень малых
тел. Поскольку массы астероидов не измерялись прямыми мето-
методами, то для того, чтобы рассчитать массу астероида и построить
(М, а)-диаграмму (рис. 4.3.4), воспользуемся уравнением D.3.3).
Как следует из этой диаграммы, практически вся масса сосредото-
сосредоточена в пределах главного пояса между 2,1 и 3,5 а. е. Из астероидов
вне этой области только Гильда C,95 а. е.) имеет значительную
массу.
Провалы Кирквуда более заметны на (М, а)-, чем на (N, а)-
диаграмме; особенно это касается провала, соответствующего резо-
резонансу 1/2. В противоположность (N, а)-диаграмме, (М, а)-диаграм-
ма, по-видимому, не должна существенно измениться в результате
открытия новых астероидов, поскольку эти новые астероиды обя-
обязательно будут малыми.
Были измерены массы и радиусы Цереры, Весты и Юноны
[302, 371], но полученные значения, вероятно, ненадежны
(табл. 4.3.1). Диаметры других астероидов слишком малы, чтобы
быть измеренными, и их массы нельзя определить прямыми мето-
методами. Поэтому размеры и массы астероидов оцениваются по их
видимой звездной величине при допустимых предположениях об
4. Малые тела 55
альбедо и средней плотности. Следуя Аллену [28], используем
выражение
lg R = 2,95- 0,5 lgp-0,2*, D.3.1)
где R — радиус астероида в километрах, р — альбедо и g — абсо-
абсолютная звездная величина (определяемая как видимая звездная
величина на расстоянии 1 а. е.). Подставляя р = 0,135 (альбедо
Цереры), получим
lgi? = 3,385-0,2g. D.3.2)
Если принять среднюю плотность равной 3,6 г/см3, то найдем
lgiW = 26,4-0,6g, D.3.3)
где М — в граммах (табл. 4.3.1).
4.3.1. НЕНАБЛЮДАЕМЫЕ АСТЕРОИДЫ
Имеются достаточные основания полагать, что семейство асте-
астероидов непрерывно и включает очень малые тела, которые можно
назвать «астероидными зернами». Из наблюдений, проводимых
с Земли, ничего не известно о распределении таких астероидов
по размерам. Делались экстраполяции распределения по размерам
наблюдаемых астероидов; например, Донани [133] рассматривал
все известные астероиды как единое распределение. Это нельзя
делать с уверенностью, так как (М, ^-зависимость различна для
разных семейств и, следовательно, меняется вместе с изменением а,
что очевидно из различия между (Лг, а)- и (М, а)-диаграммами
(рис. 4.3.3. и 4.3.4).
Ненаблюдаемые астероиды могут играть решающую роль в со-
сохранении струйных потоков (см. гл. 6). Кроме того, они могут
иметь значение в других проявлениях вязкости в межпланетном
пространстве. По-видимому, единственным способом получить о
них информацию является запуск космических ракет к поясу
астероидов. Регистрация ударов микрометеоритов на КА «Пио-
нер-10» при полете его к Юпитеру показала, что в поясе астерои-
астероидов не наблюдается существенного увеличения числа частиц с раз-
размерами порядка 10~3 см [245]. О более крупных частицах, имею-
имеющих меньшую концентрацию, детектор соударений не дал стати-
статистически значимой информации. О частицах с размерами от 10~2
до 15 см первые данные были получены с помощью оптического
телескопа, установленного на «Пионере-10» [382]. Эти данные ука-
указывают на увеличение числа самых крупных частиц (от 1,5 до
15 см) в поясе астероидов.
Таблица 4.3.1
Физические свойства и орбитальные параметры некоторых астероидов
Номер и
название
1 Церера
2 Паллада
3 Юнона
4 Веста
6 Геба
7 Ирида
10 Гигия
15 Эвномия
16 Психея
51 Немауза
433 Эрот
511 Давида
1566 Икар
1620 Географ
1932 НА Апол-
Аполлон
1936 СА Адо-
Адонис
1937 UB Гер-
Гермес
Радиус,
кма
567 г
350 д
98 д
285 г
116
ПО
127
140
106
46
8
97
0,7
1,6
0,5
0,15
0,3
Масса, г "
1,2-1021е
3,0- 1023Ж
1,4-1022 е
2,4-1023 е
2,4-1022
2,1-1022
3,1-1022
4,1-1022
1,8-1022
1,5-1021
9,0-1018
1,4-1022
5,2-1016
6,2-1016
2,0- 1016
5,0-1013
4,0-1011
Абсолютная
звездная
величина в
4,0
5,1
6,3
4,2
6,6
6,7
6,4
6,2
6,8
8,6
12,3
7,0
17,7
15,9
18
21
19
Период
вращения,
чз
9,07
7,21
5,34
7,74
6,08
4,30
7,78
5,27
5,17
2,27
5,22
Т, сут
1681
1684
1594
1325
1380
1344
2042
1569
1826
1330
642
2072
408
507
662
1008
535
Орбитальные
2,767
2,767
2,670
2,361
2,426
2,385
3,151
2,645
2,923
2,366
1,458
3,182
1,077
1,244
1,486
1,969
1,290
параметры
0,079
0,235
0,256
0,088
0,203
0,230
0,099
0,185
0,135
0,065
0,223
0,177
0,827
0,335
0,566
0,779
0,475
i
10,6°
34,8
13,0
7,1
14,8
5,5
3,8
11,8
3,1
9,9
10,8
15,7
23,0
13,3
6,4
1,5
4,7
а Рассчитан как функция g по уравнению D.3.2) Альбедо принято равным 0,135. б Рассчитана как функция g по уравнению
D 3.3). Принимается сферическая форма, альбедо 0,135, средняя плотность 3,6 г/смЗ. в[28]. г[302]. д[136]. е [371]. ж Рас-
Рассчитано по приведенной величине радиуса в предположении сферической формы. 8[177].
4. Малые тела
57
4.3.2. СЕМЕЙСТВА ХИРАЯМЫ
Хираяма [214] открыл объединение некоторых астероидов в се-
семейства. Члены одного семейства имеют почти одинаковые зна-
значения a, i и е. Брауэр [89] указал, что как i, так и е подвержены
вековым изменениям с периодом порядка 10* — 106 лет. С точки;
зрения гетегонии желательно устранить эти изменения. И добить-
добиться этого можно с помощью «собственных элементов».
Эксцентриситет е и долгота перигелия ц>Р кеплеровской орбиты
подвержены вековым изменениям. То же самое относится к накло-
наклонению i и долготе восходящего узла ф^ . Следуя Брауэру и Кле-
менсу [89, 92], запишем:
e cos фр
e sin фр
sin i cos фо
sin i sin фо
,= EcosQ>P + p0,
= E sin Фр + q0,
= /созФ^ + Р0,
= /апФп+(?0.
D.3.4>
D.3.5>
D.3.6).
D.3.7).
Для данного астероида собственный эксцентриситет Е и собствен-
собственное наклонение / являются постоянными. Долгота собственного
перигелия ФР увеличивается, а долгота собственного узла Фо
уменьшается с одной и той же постоянной скоростью, завершая один
цикл за период Тф. Величины р0, q0, Po, Qo описывают вынужден-
вынужденные колебания, вызванные планетными возмущениями, причем
р0 и q0 являются функциями эксцентриситета орбит планет и их
радиуса перигелия, а Ро и Qo — функциями наклонения орбит
планет и долготы их восходящих узлов. Период, так же как и пара-
параметры вынужденных колебаний, зависит от среднего орбитального
радиуса а. В табл. 4.3.2 приведены данные, взятые у Брауэра и
ван Веркома [89, 93]. С подробностями можно познакомиться в ра-
работе Кянга [244].
Таблица 4.3.2
Типичные характеристики периодических вариаций
собственных элементов орбитального движения астероидов
[89, 93]
а, а. е.
2,15
2,60
3,15
4,00
Тф, лет
41 400
26 300
14 400
4 400
90
+ 0,0567
+ 0,0302
+ 0,0374
+0,0421
Ро
—0,0363
—0,0056
+ 0,0058
+ 0,0093
Qo
+ 0,0108
—0,0006
—0,0029
—0,0038
Ро
+ 0,0031
+ 0,0181
+ 0,0210
+ 0,0222
58
Часть А. Современное состояние и основные законы
Рис. 4.3.5. Геометрическая иллюстрация связи между оскулирующими (е,
Фр, г, фо) и собственными (Е, ФР, I, Фп) элементами движения астерои-
астероидов. Точка Ъ описывает круг со средним периодом 20 000 лет относительно
точки О; точка О' перемещается таким образом, что Е ж I остаются по-
постоянными. Величины векторов определяют значения е, Е, sin i и /; угол
между каждым вектором и горизонтальной осью определяет долготу периге-
перигелия или восходящего узла. Величина вектора 00' зависит от параметров
вынужденных колебаний р0, д0, Ро, О0 и определяется главным образом
эксцентриситетом и наклонением орбиты Юпитера [244].
Рис. 4.3.5 иллюстрирует связь между «оскулирующими» эле-
элементами (отнесенными к текущей орбите) и «собственными» эле-
элементами в соответствии с Кянгом [244]. Векторы Е и / вращаются
вокруг центра О' с периодом, приведенным в табл. 4.3.2. Длины
отрезков от точки начала отсчета до конца векторов определяют
численные значения е и г, а угловое положение этих отрезков
относительно горизонтальных осей определяет долготу перигелия
и узла. Положение центра О' определяется в основном эксцентри-
эксцентриситетом и наклонением орбиты Юпитера и изменяется с периодом
300 000 лет.
Брауэр [89] определил значения Е, I, ФР и Фд для 1537 асте-
астероидов. Основываясь на этом материале, он обратился к проблеме
семейств Хираямы. Он показал, что на (Е, /)-диаграмме точки,
принадлежащие какому-нибудь семейству Хираямы, обнаружи-
обнаруживают несколько более высокую концентрацию, чем на (е, ?)-Диаграм-
ме. Это повышение концентрации позволило ему обнаружить
несколько новых семейств, Например, очевидно, что наиболее
крупное из семейств, а именно семейство Флоры, состоит по край-
крайней мере из двух, а возможно и из четырех семейств, названных
Флора I, II, III и IV.
Для орбитального движения, полностью описываемого зако-
законами небесной механики, сумма ФР + Ф^ в первом приближении
является постоянной [см. C.6.7)]. Брауэр показал, что некоторые
семейства характеризуются максимумом величины Фр + Ф
4. Малые тела 59
Арнольд [39] .пересмотрел исследованные Брауэром семейства
астероидов, подвергнув обработке все данные об астероидах. Он
подтвердил существование всех семейств Хираямы и некоторых
(но не всех) семейств Брауэра. Кроме того он открыл ряд новых
семейств.
Линдблад и Саусворз [271] выполнили подобное исследование,
использовав другой статистический метод — разделения действи-
действительных семейств и семейств, появившихся в результате статисти-
статистических флуктуации. Они подтвердили существование семейств
Хираямы и большей части семейств Брауэра, а также части новых
семейств Арнольда. Авторы пришли к выводу, что около 40%
всех пронумерованных астероидов входят в то или иное семейство,
и подвергли также подобным проверкам новые астероиды, приве-
приведенные в «Паломар-Лейденском обзоре» [271].
4.3.3. СТРУЙНЫЕ ПОТОКИ АСТЕРОИДОВ
Члены одного семейства в общем случае имеют различные зна-
значения ФР и Фд. Это означает, что ориентация их орбит в про-
пространстве различна. Однако бывает несколько орбит с одинако-
одинаковыми Ф^ и ФР, так что все пять параметров орбит (а, е, i, ФД,
ФР) оказываются одинаковыми. Следовательно, их орбиты почти
совпадают, и тогда говорят, что астероиды являются членами
«струйного потока» [13, 39, 115]. Используя метод, который оказа-
зался эффективным при обнаружении метеорных потоков, Линд-
Линдблад и Саусворз [271] произвели независимо поиски среди прону-
пронумерованных астероидов («Эфемериды малых планет») и данных
«Паломар-Лейденского обзора». Они выделяют 13 струйных пото-
потоков, содержащих по крайней мере по 7 членов. Самый большой
струйный поток содержит 19 членов. Эти потоки только частично
перекрываются с потоками, определенными Арнольдом.
Дэниэльссон [118] обращает внимание на некоторые ограниче-
ограничения более ранних работ и привлекает новый метод обнаружения
«профиля струйного потока». Он вычисляет расстояние между
точками пересечения двух орбит с гелиоцентрической меридио-
меридиональной плоскостью как функцию долготы и берет ее среднеквад-
среднеквадратичную величину как меру «расстояния» между орбитами. Это
расстояние является мерой взаимосвязанности орбит. Применяя
данный метод к трем струйным потокам, он делает вывод, что
орбиты всех членов данного струйного потока практически парал-
параллельны на всем их протяжении. В качестве примера на рис. 4.3.6
показан профиль струйного потока Флора А. Для двух струйных
потоков отмечаются районы фокусирования, где большинство
орбит очень сильно сближается и относительные скорости на поря-
порядок меньше, чем относительные скорости случайно совпадающих
60
Часть А. Современное состояние и основные законы
о,г
0,1 -
о -
-0,1 -
-0,2
I I
/
\
-0,2
-0,1
О
Лг, а.е.
о.'
0,2
Рис. 4.3.6. Профиль струйного потока Флора А. Показаны пересечения
отдельных орбит этих астероидов с гелиоцентрической меридиональной
плоскостью в процессе вращения этой плоскости на один оборот вокруг оси,
направленной на полюс эклиптики. Положения орбит показаны относитель-
относительно средней орбиты струйного потока. Пунктирный круг соответствует попе-
поперечному сечению струйного потока, рассчитанного теоретически в разд. 12.2
и 12.7. Большая часть орбит астероидов Флоры А находится в пределах
пунктирного круга. Профили других астероидных струйных потоков обна-
обнаруживают меньшую концентрацию [118].
орбит астероидов. Фактически относительные скорости находятся
в диапазоне значений от 0,2 до 1 км/с. Их следует сравнить с орби-
орбитальными скоростями порядка 20 км/с и средней скоростью столк-
столкновения двух произвольных астероидов, лежащей в диапазоне
от 2 до 5 км/с [118]. Как будет видно в гл. 11 и 12, этот результат
важен для теории аккреции.
4.3.4. ЭВОЛЮЦИЯ ГЛАВНОГО ПОЯСА
Раньше полагали, что главный пояс астероидов состоит из об-
обломков одной или более «взорвавшихся планет». Как будет видно
(разд. 11.8 и 18.8), имеются решающие аргументы против такой
точки зрения. Эти астероиды следует рассматривать как большое
число «планетезималей», которые образовались в результате сли-
слипания малых пылевых частиц, конденсировавшихся из плазмы.
Они находятся в стадии эволюции, которая в конечном счете
может привести к концентрации большей части их массы в одно
или несколько тел. Даже теперь почти 80% общей массы пояса
астероидов содержится в четырех самых больших телах.
4. Малые тела
61
Исследование главного пояса астероидов важно с точки зрения
гетегонии, поскольку динамическое состояние этой области, по-ви-
по-видимому, должно быть во многом аналогично стадии аккреции,
через которую когда-то прошли все планеты и группы спутников.
Поскольку для образования планет и спутников в результате
такой эволюции требуется, возможно, 108 лет (гл. 12), характерное
время для процессов соответствующей эволюции в поясе астерои-
астероидов превышает возраст Солнечной системы. Причиной является
крайне низкая плотность вещества в области астероидов (см. гл. 2),
составляющая приблизительно 10~6 от распределенной плотности
в районе соседних планет. Эволюция главного пояса будет рас-
рассмотрена в основном в разд. 18.8.
4.4. АСТЕРОИДЫ ГРУПП ГИЛЬДЫ И ВЕНГРИИ
За пределами главного пояса имеется небольшая группа асте-
астероидов Гильды, а « 3,95 а. е. Эти астероиды находятся в резонан-
резонансе с Юпитером, так что их периоды, усредненные на очень боль-
большом интервале времени, равны 2/3 периода Юпитера (см. разд. 8.5.4)
Не очень далеко от астероидов группы Гильды находится одиноч-
одиночный астероид Туле, который захвачен в резонанс таким же обра-
образом, но с периодом, равным 3/4 периода Юпитера. Эти данные будут
рассмотрены в связи с теорией резонансов (гл. 8).
U,0
0,4
0,3
0,2
0,1
-
Главный
пояс
_^ V*. Л • •
I П I I I
0" 5°
Труппа
Аполлона-Амура
I I I I I I
10°
I
15'
1
Группа
Венгрии
1 1 1 1 1 1 |'| 1 1 1 Г
20° 25°
1 |
30°
Рис. 4.4.1. Внутренняя область пояса астероидов (а < 2.2 а. е.). Главный
пояс астероидов B,0< а< 2,2) имеет малые эксцентриситеты и наклонения,
астероиды группы Аполлона — Амура — большие наклонения и эксцентри-
эксцентриситеты, а астероиды группы Венгрии A,8 < а < 2,0) — большие накло-
наклонения, но малые эксцентриситеты. Данные из «Эфемерид малых планет»
на 1968 г.
62 Часть А. Современное состояние и основные законы
Астероиды группы Венгрии, а « 1,9 а. е., находятся на орби-
орбитах, чуть меньших внутренней границы главного пояса. Полагали,
что они находятся в резонансе 2/9 с Юпитером, но, по-видимому,
это не так [226]. Их наклонения в основном велики (г » 25°), но
эксцентриситеты <0,2 (рис. 4.4.1).
Существование групп тел, находящихся в резонансах 3/4, 2/3
(а возможно, и 2/9) с Юпитером, служит аналогией резонансному
захвату в системах спутников, а также резонансу системы Неп-
Нептун — Плутон. В то же время положение этих тел представляет
удивительный контраст отсутствию тел в провалах Кирквуда
(см. гл. 8).
4.5. ТРОЯНЦЫ
На орбите Юпитера имеются две точки — одна на 60° позади
и другая на 60° впереди Юпитера, в которых тело может двигаться,
оставаясь в неизменном положении относительно Юпитера и Солн-
Солнца (см. рис. 8.5.3). Вблизи этих так называемых лагранжевых точек
либрации имеется несколько малых тел, Троянцев, которые обыч-
обычно включаются в списки астероидов. Троянцы колеблются * около
этих точек. Их период обращения, осредненный на большом интер-
интервале времени, совпадает с периодом Юпитера. Вероятно, проис-
происхождение Троянцев отличается от происхождения всех остальных
групп астероидов.
Они могут являться остатками планетезималей, из которых
когда-то в результате аккреции образовался Юпитер. Обладающие
обратным движением спутники Юпитера, которые могли быть
захвачены, возможно, имеют генетическую связь с Троянцами.
По-видимому, подобные группы малых тел имеются в точках
лагранжа и других планетных тел, но они еще не открыты.
Об облаках малых тел в лагранжевых точках либрации Луны
(на орбите вокруг Земли) впервые сообщил Кордылевский. Недав-
Недавние наблюдения с космического аппарата при полете к Луне
подтвердили их существование [355].
4.6. СЕМЕЙСТВО КОМЕТ - МЕТЕОРНЫХ ТЕЛ
В той же самой области космического пространства, которую
занимают астероиды, уже рассмотренные нами, находится другое
семейство тел — кометы и метеорные тела. Вследствие больших
эксцентриситетов (е > 1/3) кометы и метеорные тела занимают
другое место в пространстве скоростей по сравнению с астероидами.
Переход между этими двумя группами тел может быть достигнут
* То, что в других областях науки называют «колебанием», в небесно i
механике традиционно, именуется «либрацией».
4. Малые тела 63
только изменением вектора скорости по крайней мере на несколько
километров в секунду. Такой процесс кажется маловероятным,
так как соударение с большой скоростью обычно приводит к фраг-
фрагментации, расплавлению и испарению и лишь в ограниченной сте-
степени — к изменению вектора скорости. В принципе переход мог
бы произойти вследствие возмущения орбит планетами, но подоб-
подобные процессы, вероятно, существенны только в особых случаях
[441], если вообще возможны. Следовательно, по-видимому,
имеется довольно четкое различие между семействами комет —
метеорных тел и теми семействами астероидов, которые мы рас-
рассмотрели.
4.6.1. КОМЕТЫ И АСТЕРОИДЫ ГРУППЫ АПОЛЛОНА — АМУРА
Происхождение семейства тел с большими эксцентриситетами,
вероятно, отличается от происхождения семейства астероидов.
Первое будет рассматриваться в гл. 14 и 19, а второе — в гл. 18.
Большую часть наблюдаемых членов этих семейств составляют
кометы, но существуют и другие наблюдаемые тела почти на таких
же орбитах, внешне похожие не на кометы, а на обычные асте-
астероиды. По наиболее известным членам зтих групп их называют
«астероидами Амура», если орбиты тел пересекают орбиту Марса,
но не пересекают орбиту Земли, и «астероидами Аполлона», если
их орбиты пересекают орбиты обеих этих планет. Иногда обе
группы относят к «кометным астероидам». Рис. 4.4.1 показывает,
что эти астероиды занимают место в пространстве скоростей, отлич-
отличное от области, занимаемой астероидами главного пояса. Как
будет видно из дальнейшего, имеются достаточные основания пола-
полагать, что астероиды группы Аполлона — Амура связаны проис-
происхождением с кометами; поэтому их иногда называют сгоревшими
кометами (метафора, которая может ввести в заблуждение).
4.6.2. МЕТЕОРНЫЕ ПОТОКИ
Кометы тесно связаны с метеорными потоками. В соответствии
с определением, данным в разд. 4.1, метеорный поток представ-
представляет собой, в строгом смысле, поток метеорных тел в космическом
пространстве, который становится наблюдаемым в результате его
входа в атмосферу Земли, где метеорные тела вызывают световые
явления (метеоры). Очевидно, должно существовать много пото-
потоков метеорных тел, которые никогда не подходят достаточно близ-
близко к Земле, так что не могут быть названы метеорными потоками»
Но для упрощения терминологии мы будем относить все потоки,
находящиеся на эллиптических орбитах (см. табл. 19.8.1), к мете-
метеорным потокам. Элементы орбит некоторых метеорных потоков
совпадают с элементами орбит некоторых комет (рис. 4.6.1), что-
64
Часть А. Современное состояние и основные законы
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
e 0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
8O° V
1 fTT"
о —
о ° о
° о
? /
° 2
• 3
Прямое движение
I | I
i
Обратное движение
Л I I |_
0° 20° 40° 60* 80е 100° 120° 140° 160* 180е
i
РиС. 4.6.1. Метеорные потоки A), короткопериодические B) и долгоперио-
дические C) кометы. Тела с обратным движением обнаруживаются только
на почти-параболических орбитах (е > 0,85) [341].
указывает на их генетическую связь. Можно полагать, что в меж-
межпланетном пространстве и за пределами Солнечной системы суще-
существует еще большое число неоткрытых метеорных потоков. В на-
настоящее время на космических аппаратах применяются ударные
детекторы микрометеорных частиц, но их поперечное сечение очень
мало; лучшие данные обещают оптические детекторы [382].
Не все метеоры относятся к метеорным потокам. В атмосферу
Земли попадают также «спорадические метеоры», находящиеся
на случайных орбитах (правда, они могут принадлежать к еще
неоткрытым метеорным потокам).
4. Малые тела 65
Долгопериодические и короткопериодические кометы и метеор-
метеорные тела имеют столь различные динамические свойства, что прак-
практически более целесообразно разделить их на два семейства. Гра-
Граница между этими семействами отчасти произвольна. Если класси-
классифицировать тела по периодам, то обнаружится, что при Т > Тг
наклонения орбит становятся случайными, изменяясь от +180°
до —180°. Это семейство мы определим как долгопериодические
кометы и метеорные тела. С другой стороны, при Т <С.Т2 все
тела движутся в прямом направлении по орбитам. Назовем их
семейством короткопериодических комет и метеорных тел. При та-
таком разделении остается переходная область тел с промежуточ-
промежуточными периодами (Г2 -< Т <с 7\), в которой преобладание прямого
движения становится более заметным при уменьшении Т. По дан-
данным наблюдений Тг — 200 и Тг = 15 лет, что соответствует радиу-
радиусам афелия примерно 70 и 10 а. е.
4.6.3. ДОЛГОПЕРИОДИЧЕСКИЕ КОМЕТЫ
Из 525 комет, орбиты которых определены точно, 199 находятся
на эллиптических орбитах, 274 — на почти-параболических и
52 — на слегка гиперболических [418, стр. 2; см. также рис. 4.6.1].
Но если в элементы гиперболических комет внести поправки, учи-
учитывающие возмущения от планет, то все они, по-видимому, станут
близки к параболическим. Следовательно, нет определенных дока-
доказательств, что кометы приходят из межзвездного пространства.
Насколько нам известно, все кометы принадлежат к Солнечной
системе. Однако возмущения со стороны планет изменяют орбиты
некоторых комет так, что они выбрасываются из Солнечной систе-
системы в межзвездное пространство.
Поскольку орбиты комет в своем большинстве имеют очень
большой эксцентриситет, приближенные методы, развитые в гл. 3,
становятся неприменимыми. Полезно использовать следующие
соотношения между большой полуосью а, удельным орбитальным
моментом количества движения С, радиусами перигелия гР и
афелия гА, скоростями vA при гА и vP при гР. Имеем
e% D.6.1)
D.6.2)
гР = аA —е), D.6.3)
С rGMc(l — e)lU2 г гфA —е) -,1/2
где vc% — орбитальная скорость Земли, равная 3-106 см/с,
радиус ее орбиты. Аналогичным образом
а A-е) 1 гр
С 1 (jMr VI 1-е) I1'" .. I 'ffl1' ! ¦' 1*'" f4 6 5^
66 Часть А. Современное состояние и основные законы
В связи с тем, что е близко к единице, приближенно имеем
1/2
Часто оказывается невозможным установить с уверенностью,
является ли орбита долгопериодической кометы с большим экс-
эксцентриситетом эллиптической или параболической; мы будем отно-
относить эти кометы к «почти-параболическим». Почти-параболические
кометы в действительности могут быть эллиптическими, но с афе-
афелием, расположенным в области, которую Оорт [323] называет
«кометным резервуаром» и которая простирается по крайней мере
до 1017 см @,1 светового года). Периоды их орбит лежат в диапазо-
диапазоне от 103 до, возможно, 106 лет [323]. Эта теория рассмотрена далее
Литлтоном [278]. Долгопериодические кометы большую часть вре-
времени жизни находятся вблизи своего афелия, но через регулярные
интервалы на короткое время появляются в областях, близких
к Солнцу. И только в редких случаях, когда расстояние периге-
перигелия кометы оказывается меньше величины порядка 1013 см, ее
можно наблюдать. Даже порядок величины общего числа комет
в Солнечной системе остается неизвестным, но можно полагать,
что оно очень велико.
Ориентация орбит долгопериодических комет в пространстве,
по-видимому, случайна, и число комет с прямым движением почти
такое же, как и с обратным. Из этого можно сделать вывод, что
в среднем кометы в резервуаре находятся в покое относительно
Солнца, или, другими словами, участвуют в движении Солнца
в Галактике. Из соотношения D.6.6) следует, что кометы с пери-
перигелием 1013 см будут иметь в афелии тангенциальную скорость
5 -10* см/с при г А — Ю15 сми 5 -102 см/с при г А — 1017 см. Посколь-
Поскольку скорость Солнца относительно соседних звезд имеет порядок
нескольких километров в секунду, то небольшие значения ско-
скорости комет в резервуаре ясно показывают, что он является частью
Солнечной системы. Однако не совсем ясно, верно ли это заклю-
заключение, так как кометы подверглись селекции — ведь с Земли можно
наблюдать только те кометы, которые имеют радиус перигелия
не больше нескольких астрономических единиц.
Если бы кометы возникали в окрестностях других звезд или
в случайных областях межзвездного пространства, их орбиты были
бы гиперболическими и легко выделялись среди наблюдаемых
почти-параболических орбит. Следовательно, у нас есть проверен-
проверенные доказательства того, что кометы являются подлинными чле-;
нами нашей Солнечной системы, а кометный резервуар — ее суще-
существенной частью.
Оорт [323] предположил, что первоначально кометы образова-
образовались вблизи Юпитера, а затем были выброшены в кометный резер-
4. Малые тела 67
вуар в процессе сближений с Юпитером. Это представляется
крайне маловероятным. Как будет видно далее, более вероятно,
что долгопериодические кометы возникли в результате аккреции
в кометном резервуаре. Возражения против такого процесса,
выдвинутые Эпиком [326, 327] и другими, не являются вескими,
так как они основаны на однородной модели межпланетной среды
(см. гл. 15 и 19).
4.6.4. КОРОТКОПЕРИОДИЧЕСКИЕ КОМЕТЫ
Короткопериодические кометы отличаются от долгопериодиче-
ских тем, что они находятся в основном на орбитах с прямым дви-
движением. Не известно практически ни одной кометы с обратным
движением, которая имела бы период менее 15 лет [342, стр. 556,
557]. Долгое время считали, что короткопериодические кометы
являются долгопериодическими, случайно прошедшими вблизи
Юпитера, что привело к изменению их орбит [153]. Такой процесс
качественно возможен, но его вероятность на несколько порядков
меньше, чем необходимо для того, чтобы объяснить число наблю-
наблюдаемых короткопериодических комет (см. разд. 19.6) (если только
не сделать специального предположения о существовании особого
«резервуара», из которого выходят кометы, захватываемые Юпите-
Юпитером; но такое предположение влечет за собой новые трудности).
Как будет видно в гл. 14 и 19, более вероятно, что короткопе-
короткопериодические кометы возникли в результате аккреции в коротко-
периодических метеорных потоках. После некоторого периода
активности комета может закончить свое существование как асте-
астероиды группы Аполлона — Амура [324]. Следовательно, сходство
орбит короткопериодических метеорных потоков, комет и асте-
астероидов группы Аполлона — Амура может быть вызвано их гене-
генетической связью, из которой следует, что их нужно рассматривать
как единое семейство (см. разд. 19.6). Подобный процесс может
также объяснить образование долгопериодических комет в долго-
периодических метеорных потоках.
5. Силы, действующие на малые тела
5.1. ВВЕДЕНИЕ
Даже если бы целью гетегонной теории было объяснение толь-
только происхождения планет и спутников, изучение движения мень-
меньших тел имело бы фундаментальное значение, поскольку большие
тела когда-то образовались в результате аккреции малых тел.
Множество малых тел — астероиды, кометы и метеорные тела —
движется в межпланетном пространстве. Последняя категория
включает и микрометеорные тела (межпланетную пыль). Имеются
также составляющие межпланетной плазмы, обычно не рассматри-
рассматриваемые при обсуждении малых тел: атомы, молекулы, ионы и элек-
электроны. Общее распределение по массам, исключая Солнце, охва-
охватывает около 57 порядков величины от электронов A0~27 г) до Юпи-
Юпитера B -Ю30 г). Вид движения тел в космическом пространстве
зависит в основном от их массы. Тела, находящиеся у верхней
границы распределения по массам, подчиняются законам небес-
небесной механики, тогда как частицы на нижней границе следует рас-
рассматривать в рамках физики плазмы (рис. 5.1.1).
5.2. ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ
Тело массы М подвергается ньютоновскому притяжению
iG=~GM 2^-rn, E.2.1)
n
n
где G — постоянная тяготения, Мп — масса других тел, г„ —
радиус-вектор тела Мп относительно М.
Движение больших тел (планет) определяется исключительно
силой fG и, следовательно, подчиняется законам небесной меха-
механики. (Незначительные возмущения движения Меркурия, вызван-
вызванные эффектами общей теории относительности, здесь несуществен-
несущественны.)
5. Силы, действующие на малые тела
69
Тела
Логарифм
масс (г)
Вид движения
Планеть,
Спутники.
Астероиды—
Кометы—
Ненаблюдаемые
астероиды
Метеорные
тела
Микраметеорные
тела [пыль)
> 30
> 20
•10
-10
-20
-30
Кеплеровское
движение
Кеплеровское
движение,
Возмущаемое
столкновениями
Кеплерадское
движение, возму-
возмущаемое эффектам
Пойнтимга -Робертсоий
I
Движение
под влиянием
светового '
давления
— Пыль в плазме
Движение
под влиянием -
Замечания
Может образо-
дать струйные
потоки
яВлыш
^ По-видимому,
г несущественны
в гетегонную
ЭРИ
Весстолкновитель-
\. пая плазма В меж-
планетном прост-
пространстве при соВре
менных условиях
Рис. 5.1.1. Схема сил, влияющих на движение тел в космическом простран-
пространстве.
5.2.1. КЕПЛЕРОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
Как мы видели в гл. 3, движение планет и спутников можно
с высокой точностью описать законами Кеплера. Движение асте-
астероидов определяется теми же законами. Никаких исключений
из этого правила не наблюдалось даже для наименьших наблюдае-
наблюдаемых астероидов (размером 1 км). Однако из-за большого числа
астероидов в главном поясе следует ожидать, что иногда происхо-
происходят столкновения, приводящие к резкому изменению их орбит.
Поскольку сечение столкновения, приходящееся на единицу массы
астероида, увеличивается с уменьшением размера астероида (см.
70 Часть А. Современное состояние и основные законы
гл. 7), влияние столкновений должно быть тем больше, чем мень-
меньше тела. Таким образом, движение ненаблюдаемых астероидов,
начиная с размера 1 км и до наименьших частиц, о существовании
которых известно в настоящее время [245, 382], вероятно, должно
подвергаться влиянию как процессов столкновения, так и других
негравитационных сил, которые будут рассмотрены ниже.
Движение комет также подчиняется законам Кеплера, но толь-
только в первом приближении. Отклонения от кеплеровского движе-
движения приписываются негравитационным воздействиям [293], о кото-
которых будет говориться позднее.
5.2.2. КЕПЛЕРОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ,
ВОЗМУЩАЕМОЕ СТОЛКНОВЕНИЯМИ
Как видно из рис. 5.1.1, важным видом движения является
кеплеровское движение, возмущаемое столкновениями с другими
телами или частицами. Движение такого рода трудно исследовать
традиционными методами небесной механики. Практически небес-
небесная механика дает удобные методы для анализа движения двух
тел и, при хороших вычислительных средствах, проблемы несколь-
нескольких тел. Например, движение планеты рассматривается как проб-
проблема двух тел с возмущениями, вызываемыми несколькими дру-
другими телами. В противоположность этому упрощенному описа-
описанию планетного движения, взаимодействие астероидов и метеор-
метеорных тел составляет проблему большого числа тел такого же общего
типа, который рассматривается в теоретической физике плазмы.
Действительно, столкновения среди астероидов и среди метеорных
тел подобны столкновениям частиц в плазме и могут описываться
с помощью одних и тех же математических соотношений. Несколь-
Несколько нетрадиционное представление движения небесных тел в гл. 3
разработано с целью упростить синтез методов небесной механики
и физики плазмы.
Как будет подробно рассмотрено в гл. 6, столкновения тел
на кеплеровских орбитах при определенных условиях вызывают
фокусирующее действие, приводящее к концентрации тел в струй-
струйные потоки. Образование струйных потоков, по-видимому, являет-
является очень важной промежуточной фазой в процессе аккреции малых
тел в большие.
5.3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЭФФЕКТЫ
Если тело имеет электрический эаряд q, оно подвергается дей-
действию электромагнитной силы
) E.3.1)
5. Силы, действующие на малые тела 71
где Е — напряженность' электрического поля, В — индукция маг-
магнитного поля, v — скорость тела, с — скорость света.
Рассмотрим составляющие обыкновенной плазмы в космиче-
космическом пространстве: атомы, молекулы, ионы и электроны. Движе-
Движение заряженных частиц в такой плазме определяется электромаг-
электромагнитными силами. Здесь мы не будем подробно описывать свойства
плазмы (см. часть В), но введем в рассмотрение плазменные эффек-
эффекты вследствие их первостепенного влияния на движение очень
малых частиц. Как будет показано в разд. 5.4, плазменные эффек-
эффекты устанавливают нижнюю границу применимости кеплеровского
движения, возмущаемого столкновениями.
Кроме составляющих плазму атомов, молекул, ионов и элек-
электронов, по-видимому, должно существовать семейство пылевых
частиц. Эти частицы при достаточно малых размерах могут состав-
составлять часть плазмы. Первоначально с этими частицами сталки-
сталкиваются преимущественно электроны плазмы, и поэтому они обычно
приобретают отрицательный заряд. Заряд может измениться на по-
положительный в результате, например, интенсивной радиации,
вызывающей фотоэлектронную эмиссию. Как отрицательно, так
и положительно заряженные частицы можно рассматривать как
составляющие плазмы до тех пор, пока их ларморовский радиус
достаточно мал, т. е. iq должно быть значительно больше fG-
Пылевая плазма с такими общими свойствами, вероятно, имела
решающее значение в процессах образования Солнечной системы,
когда концентрация плазмы, как и сконденсировавшихся частиц,
в околосолнечной области должна была быть высокой. Развитие
подробной теории пылевой плазмы чрезвычайно желательно. При
рассмотрении поведения гетегонной плазмы мы в общем случае
будем полагать, что это пылевая плазма. Особое значение имеет
то, что заряженные пылевые частицы добавляют плазме нелетучую
составляющую вещества (см. гл. 19).
5.4. ГРАНИЦА МЕЖДУ ДВИЖЕНИЯМИ,
ОБУСЛОВЛЕННЫМИ ГРАВИТАЦИОННЫМИ
И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ СИЛАМИ
Мы видели, что из-за наличия электрического заряда очень
малые частицы могут составлять часть плазмы, тогда как боль-
большие частицы движутся под действием гравитационных сил. Гра-
Границу между этими двумя типами движений можно определить
путем сравнения кеплеровского периода Тк орбитального дви-
движения частицы с периодом ее вращения по спирали в намагни-
намагниченной плазме
TSy = 2nmclqB. E.4.1)
72 Часть А. Современное состояние и основные законы
Если частица представляет собой сферу радиуса В, плотности в,
обладающую электростатическим потенциалом V (в электростати-
электростатических единицах), то имеем т = 4/3яЛ3в, q = RV и
Разрешая уравнение E.4.2) относительно R, получаем
1/2
Чтобы оценить предельное значение радиуса частицы BLm,
при котором Тgy становится сравнимым с Тк, примем V = 10~2
СГСЭ, В = 3-10~5 Гс (современное магнитное поле в межпланет-
межпланетном пространстве), 6 = 1 г/см3 (обычная плотность для межпла-
межпланетных частиц) и Тgy = 3-Ю7 с A год); получим
ЯЬт = 0 3 Ю-6 см. E.4.4)
Этот предельный радиус соответствует предельной массе частицы
mIm = 10~16 г. Если В <С BLm, то период вращения по спирали
мал по сравнению с кеплеровским периодом и частица является
частью плазмы. При В ^> BLm частица движется по кеплеровской
орбите, только слегка возмущаемой плазменными эффектами.
Очень вероятно, что в гетегонную эру величина В могла быть
в 104 раз больше; этому соответствует увеличение BLm до 0,3 X
X Ю~3 см и mLm до 10~10 г. С другой стороны, для плазмы, в кото-
которой формируются потоки частиц относительно планеты, Тgy
может быть, например, в 100 раз меньше и, следовательно, RLm =
= 0,3-Ю см, a mLm = 10~13 г. Таким образом, переход от преоб-
преобладания электромагнитных сил к преобладанию гравитационных
может происходить при любой массе частиц в диапазоне 10~10 г ^
^ mLm S^IO6 г в зависимости от того, какая космическая среда
рассматривается. В наших числовых примерах мы принимали
электростатический потенциал частицы в несколько вольт. Это
обычная величина для заряженного твердого тела в плазме в лабо-
лабораторных условиях. Однако космическая плазма, как правило,
содержит частицы высокой энергии (например, в радиационных
поясах Земли и космических лучах). Известно, что космический
аппарат часто приобретает потенциал порядка нескольких тысяч
вольт под действием заряда, полученного при ударе частиц высо-
высоких энергий [156]. Это особенно отчетливо выражено в случае,
когда часть поверхности состоит из электроизоляционных мате-
материалов. Весьма вероятно, что частицы, которые мы рассматри-
рассматриваем, должны были вести себя сходным образом при гетегонных
условиях. Это увеличило бы значение BLm на порядок, а предель-
предельную массу — в 1000 раз. Поскольку частица может приобретать
заряд в условиях неустойчивости, BLm может часто и быстро изме-
изменяться.
5. Силы, действующие на малые тела 73
5.5. РАДИАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ
На движение малых тел может также оказывать воздействие
радиация. В современных условиях солнечная радиация оказывает
наибольшее влияние на тела размером порядка одного микрона
A0~4 см) или менее и может возмущать движение тел с попереч-
поперечником до 1 м. Это явление вызывается радиационным давлением,,
эффектом Пойнтинга — Робертсона, ионизацией и фотоэлектриче-
фотоэлектрическими эффектами, вызываемыми солнечной радиацией.
Определенных указаний на то, что солнечная радиация играла
решающую роль в течение эры образования Солнечной системы,
не имеется. Как мы увидим в дальнейшем, Солнечная система
очень легко могла бы достичь современного состояния, даже если
бы в гетегонный период Солнце не излучало. Однако возможно
также, что известные нам теперь эффекты солнечной радиации
были существенны, особенно после гетегонной эры; поэтому они
рассматриваются ниже (разд. 5.5.1, 5.5.2).
По-видимому, нет также причин приписывать сколько-нибудь
существенную роль солнечному ветру; имеющиеся в нашем рас-
распоряжении данные об облучении частиц перед окончательной
аккрецией (см. разд. 22.9.5) свидетельствуют о том, что облучение
могло быть вызвано частицами, ускоренными как Солнцем, так
и в околосолнечной области (разд. 16.8). Иногда выдвигается гипо-
гипотеза о существовании очень сильного солнечного ветра — «солнеч-
«солнечной бури» — в позднюю гетегонную эру (после аккреции ). Это
делается для достижения различных целей, таких, как удаление
газа или избытка твердого вещества, обеспечения дополнительного
нагрева тел, сдувания планетных атмосфер. Как мы найдем позже,
ни одно из этих явлений не является необходимым для объяснения
современного строения Солнечной системы и никаких свидетельств
такого гипотетического усиления не обнаруживается в данных
об облучении в ранние периоды (разд. 22.9.5). Следовательно,
гипотеза «солнечной бури» оказывается излишней и противоре-
противоречащей фактам (см. разд. 16.2).
5.5.1. РАДИАЦИОННОЕ ДАВЛЕНИЕ
Если частица с массой т и поперечным сечением а облучается
радиацией с потоком энергии Ч?, то на нее будет действовать сила
fw==o4/c E.5.1)
при условии, что тело абсолютно черное и поглощает всю радиа-
радиацию. Если тело имеет идеально зеркальную поверхность, отражаю-
отражающую весь свет в противоположном направлении, то сила /iy удваи-
удваивается. Если энергия переизлучается изотропно (в системе коор-
74 Часть А. Современное состояние и основные законы
динат, связанной с телом), это излучение не вызовет результирую-
результирующей силы, приложенной к телу.
Корпускулярное излучение (такое, как солнечный ветер), соз-
создает силу такого же рода. В современных условиях в Солнечной
системе эта сила обычно пренебрежимо мала, так как поток энер-
энергии корпускулярного излучения значительно меньше, чем поток
энергии солнечного электромагнитного излучения, и нет причин,
заставляющих считать, что оно должно было оказывать весьма
значительное динамическое воздействие в прошлом.
На черное тело, движущееся в окрестности Солнца со скоро-
скоростью, имеющей радиальную и тангенциальную составляющие
(vT, Уф <С с) и переизлучающее изотропно, действует радиационное
давление с составляющими
E.5.2)
(/чг)ф= —/Ф1 . (Ь.О.о)
Воздействие тангенциальной составляющей (/^)ф называют эффек-
эффектом Пойнтинга — Робертсона; это явление вызывается движением
тела относительно радиационного поля Солнца.
Поскольку Ч? уменьшается таким же образом, как и гравита-
гравитационная сила
U = GMcmlr*,
то положим
fw = yfG. E.5.4)
Разрешая E.5.4) относительно у, получим
^" /С. С Х\
У = „ . , = ~ . _ « (О.О.О)
r GMcm GMcmc v '
На расстоянии орбиты Земли получаем для солнечной радиа-
радиации уф = @,76 • 10~4 о/т) г/см2. В случаях, представляющих для
нас интерес, vrlc <^ 1; поэтому приблизительно имеем
(fe)r = yfG, E.5.6)
(Мр=—t-7/g- E-5-7)
Для черной сферы радиуса R и плотности в имеем
0,57-10-* , , /г г оч
7а = вд— г/см2. E.5.8)
Для в ~ 1 г/см3 7ф = 1) если R = 0,6-10 см. Из E.5.6) заклю-
заключаем, что Солнце будет отталкивать частицы при радиусе R <
5. Силы, действующие на малые тела 75
«<0,6-10~4 см [273, стр. 406]. Ему соответствует масса порядка
10~12 г. Это один из эффектов, ограничивающих преобладание
гравитации. Оказалось, что размер частиц, соответствующий дан-
данному пределу, имеет такой же порядок величины, что и длина
волны максимума солнечной радиации. О существовании таких
частиц в наши дни свидетельствует изучение зодиакального света
и микрометеоритов. С теоретической точки зрения об их свойствах
очень мало что можно сказать с уверенностью.
5.5.2. ЭФФЕКТ ПОЙНТИНГА — РОБЕРТСОНА
Радиационное воздействие, хотя и сравнимое с гравитацион-
гравитационными воздействиями на частицы размером порядка одного микро-
микрона, при увеличении R уменьшается как 1/R. Для 6 = 1 г/см3 и
R = 1 см у® равно 0,6 -10~4. Обычно это несущественно для ради-
радиальной силы, но не для тангенциальной составляющей, которая
может изменить орбитальный момент количества движения С,
«ели будет приложена в течение длительного времени. Поскольку
^?. = JjA^. = fiC^ Л= _1.С, E.5.9)
dt т г ' с ' cr ' v '
то можем написать
¦#-=-57, E.5.10)
где
Тв = ^-=-^4-ш E.5.11)
a TK — кеплеровский период. В течение времени Те орбиталь-
орбитальный момент количества движения уменьшается в е раз. Для частиц
с й = 1 см и 8 = 1 г/см3 вблизи Земли (vjc = 10~4, у® = 0,6 х
X 10~4 и Тк = 1 год) имеем
77е = 25.106 лет. E.5.12)
Чтобы время затухания оказалось равным времени жизни
Солнечной системы, тело должно иметь R = 150 см (пг = 107 г).
Широко распространено мнение, что эффект Пойнтинга — Ро-
бертсона вынуждает все малые тела (как мы установили, слово
«малые» означает m < 107 г) медленно двигаться по спирали
в направлении к Солнцу. Это не обязательно так. В гл. 8 мы уви-
увидим, что резонансы являются характерной особенностью Солнеч-
Солнечной системы. Если какое-нибудь тело однажды попало в резо-
резонанс с другим телом, потом очень трудно разрушить этот резо-
резонанс. Следовательно, когда малая частица, медленно двигаясь
вследствие эффекта Пойнтинга — Робертсона по спирали, прибли-
76 Часть А. Современное состояние и основные законы
жалась к центральному телу и достигала такого значения а, что
попадала в резонанс с одной из планет, она могла остаться на этой
орбите навсегда.
Например, рассмотрим малое тело, которое является членом
семейства Гильды и находится, таким образом, в резонансе 2/3
с Юпитером. Если тело достаточно мало, то эффект Пойнтинга —
Робертсона будет приводить его в движение по спирали внутрь,
вызывая такое же воздействие, как вязкость. Следовательно, сопро-
сопротивление компенсируется резонансной передачей момента коли-
количества движения, удерживающей таким образом тело в резо-
резонансе. Единственным общим результатом будет уменьшение
эксцентриситета орбиты.
Даже резонанс высокого порядка может оказаться эффектив-
эффективным. Например, Юпитер может создать последовательность близ-
близких препятствий в поясе астероидов, которые предотвратят изме-
изменение периода тел, включая пылевые частицы (и, следовательно,
делая постоянными значения а). Примечательно, что современное
строение пояса астероидов, которое, по-видимому, непосред-
непосредственно связано с гетегонными процессами, может быть обуслов-
обусловлено такими эффектами (см. гл. 18.8).
5.6. ВЫВОДЫ
1. Планеты и спутники движутся по кеплеровским орбитам,
определяемым только гравитацией.
2. Кеплеровское движение астероидов и всех малых тел (вклю-
(включая отдельные пылевые частицы) возмущается соударениями (вяз-
(вязкостью). Этот тип движения способствует фокусированию тел
в струйные потоки. Чем меньше тела, тем более заметным ста-
становится такое воздействие.
3. Очень малые частицы, обладая электрическим зарядом, ведут
себя так же, как ионы, и составляют часть плазмы. Такая «пыле-
«пылевая плазма» может содержать частицы с молекулярным весом
до 106, а при определенных условиях даже 1012 или больше.
4. В современных условиях солнечная радиация создает свето-
световое давление, которое полностью определяет движение частиц
размером порядка одного микрона A0~4 см) и менее. Кеплеров-
Кеплеровское движение более крупных частиц (размером до 1 см и 1 м)
может возмущаться эффектом Пойнтинга — Робертсона. Сомни-
Сомнительно, чтобы эти воздействия были хоть сколько-нибудь суще-
существенными в период образования Солнечной системы, когда сол-
солнечная радиация могла быть, а могла и не быть значительной.
Влияние этих эффектов в настоящее время также неопределенно.
5. Не имеется достоверных свидетельств того, что солнечный
ветер оказывал хоть в какой-нибудь степени существенное влия-
влияние на Солнечную систему в эпоху ее образования.
6. Кеплеровское движение
взаимодействующих тел:
струйные потоки
6.1. ВВЕДЕНИЕ
В современных условиях отсутствуют заметные возмущения
движения планет и спутников из-за соударений (вязкости). Одна-
Однако в поясе астероидов и в метеорных потоках взаимодействия
во многих случаях оказываются достаточно сильными для воз-
возмущения движения отдельных тел. Можно полагать, что в тече-
течение гетегонной эры, когда вещество, собранное в настоящее вре-
время в планеты и спутники, было рассеяно, взаимодействие между
частицами имело решающее значение.
В гл. 5 мы видели, что для большого диапазона масс преобла-
преобладающим видом движения является кеплеровское движение, воз-
возмущаемое соударениями. Эта глава посвящена изучению движе-
движения такого типа — вопросу, которому раньше уделялось мало
внимания. Рассматриваемые в данном случае тела считаются доста-
достаточно большими, чтобы можно было пренебречь электромагнит-
электромагнитными воздействиями. В типичном примере, рассмотренном
в разд. 5.4, это соответствует условию R ^> 10~4 см. Радиационные
воздействия также не учитываются.
Будет показано, что при определенных условиях кеплеров-
кеплеровское движение, возмущаемое столкновениями, приводит к обра-
образованию «струйных потоков» — самофокусированных потоков со-
совокупностей частиц, сохраняющихся в результате «динамического
притяжения», или «кажущегося притяжения». Предполагается,
что к такому же типу можно отнести метеорные потоки и струй-
струйные потоки астероидов, описанные в разд. 4.3.3. Приводятся аргу-
аргументы в пользу того, что струйные потоки имели решающее зна-
значение как промежуточная стадия в процессе аккреции планет
и спутников из частиц. Как мы увидим в гл. 22, в струйных пото-
потоках, для которых характерно кеплеровское движение, возмущае-
возмущаемое соударениями, может происходить аккреция больших метеор-
метеорных тел. Вероятно, что наличие струйных потоков играет решаю-
78 Часть А. Современное состояние и основные законы
щую роль в образовании метеорных тел, и наоборот, метеорные
тела могут дать нам важную информацию для понимания эволю-
эволюции струйных потоков.
6.2. МЕЖПЛАНЕТНАЯ СРЕДА
Небольшие частицы различных размеров вместе с плазмой со-
составляют то, что называется межпланетной средой. Присутствие
этой среды приводит к тому, что на движение малых тел в меж-
межпланетном пространстве воздействуют эффекты вязкости. Для
планет и спутников эти воздействия столь малы, что они еще не
обнаружены (см. разд. 4.1). Для наименьших тел, которые
изучаются в этой главе, вязкость играет роль, возрастающую
с уменьшением их массы. В гетегонную эру влияние вязкости было
значительно большим, чем теперь.
Существует общее мнение, что столкновения играли решающую
роль в эволюции пояса астероидов. По данным Кянга [244], кор-
корреляция между собственными эксцентриситетами и собственными
наклонениями астероидов предполагает, что существует (или суще-
существовала) среда с сопротивлением. Однако даже для наименьших
наблюдаемых астероидов (R = 106 см) в значительной степени
основной силой остается гравитация, вязкость вносит только
небольшие поправки. Но изучение движения комет обнаружило,
что иногда существенны силы, отличные от гравитационной [206,
293].
Часто неявно предполагается, что в межпланетном простран-
пространстве существует среда с «сопротивлением», находящаяся в основ-
основном в покое. Как нам известно, в межпланетном пространстве
имеется направленное наружу радиальное движение очень разре-
разреженной плазмы (солнечный ветер), но ее плотность слишком мала,
чтобы плазма могла заметно воздействовать на движение пыле-
пылевых частиц (этот эффект меньше эффекта Пойнтинга — Робертсо-
на). Следовательно, любая среда с сопротивлением обязательно
должна состоять из частиц. Однако совокупность частиц не мо-
может находиться в покое, так как частицы притягиваются Солнцем.
Это может быть только в том случае, если притяжение уравнове-
уравновешивается центробежной силой (т. е. частицы движутся по кепле-
ровским орбитам).
Следовательно, «среда с сопротивлением», воздействующая
на движение астероидов, может находиться «в покое» только в том
смысле, что в среднем число частиц, движущихся во всех направ-
направлениях, в принципе должно быть одинаковым. Наблюдения не под-
подтверждают существования такой среды с сопротивлением в меж-
межпланетном пространстве. Представляется вероятным, что все ма-
малые тела с короткими периодами обращения (т. е. астероиды, ко-
кометы и метеорные тела) движутся в основном в прямом направ-
направлении.
6. Кеплероеспое движение взаимодействующих тел 7&
6.3. ЭФФЕКТЫ СТОЛКНОВЕНИЙ
Большинство ранних дискуссий о взаимодействии частиц в кос-
космическом пространстве основывались на широко распространен-
распространенном заблуждении, которое мы рассмотрим в этом разделе.
Предположим, что параллельный пучок частиц выстреливается
через пространство, содержащее частицы в состоянии покоя.
Столкновения между частицами пучка и покоящимися частицами
будут приводить к рассеянию движущихся частиц. Пучок будет
расширяться, и его частицы будут распределяться в большем
объеме пространства. Почти всякий анализ движения тел (пыле-
(пылевых частиц, метеорных тел и астероидов) в межпланетном про-
пространстве основан на этой модели, хотя она применима только при
определенных условиях, которые обычно не обнаруживаются
в межпланетном пространстве.
Существует глубоко ошибочное представление о том, что столк-
столкновения частиц либо со «средой», либо с другими движущимися
частицами ведут к увеличению разброса скоростей и орбит частиц.
Как было показано выше, это верно для пучка частиц, не находя-
находящихся в гравитационном поле. Это также верно для частиц в гра-
гравитационном поле при определенных условиях, когда столкнове-
столкновения упругие и время между столкновениями меньше, чем кепле-
ровский период. Однако для нас наиболее подходящим случаем
являются частицы, совершающие много оборотов по кеплеровской
орбите между столкновениями, которые являются существенно
неупругими. В этом случае столкновения ведут к уравниванию
орбит сталкивающихся частиц, что приводит к уменьшению раз-
разброса как скоростей, так и координат.
Предположим, что две частицы с массами т1 и т2 движутся
ао орбитам с удельными моментами количества движения Сг и С2
(C2>Ci)- Согласно методу ведущего центра, они совершают коле-
колебания в радиальном и осевом направлениях (см. разд. 3.3) с ампли-
амплитудами (ггег, г^) и (r2e2, r2j2) соответственно, тогда как их веду-
ведущие центры движутся по окружностям с радиусами rt и г2.
Если rt A -(- ех) ^ г2 A — е2), то появляется вероятность стол-
столкновения частиц. Если скорости прецессии их узлов и перигелиев
различны и несоизмеримы, столкновение рано или поздно произой-
произойдет в точке на расстоянии rs от центра. При столкновении их
тангенциальные скорости будут равны Vi = CJrs и у2 = Cjr3.
Если столкновение совершенно неупругое, их общая тангенци-
тангенциальная скорость после столкновения будет равна v3 —
= (m^Vi + m2vi)l(m1 -f- тг)- Следовательно, каждая из них будет
иметь удельный момент количества движения
m1C1-\-miCi F.3.1)
6 m1-\-mi • к '
80 Часть А. Современное состояние и основные законы
что означает С1<^ CS<C C2. Существенно неупругие столкновения
будут вести к выравниванию удельных моментов количества дви-
движения сталкивающихся частиц. Легко видеть, что столкновения
вынуждают также частицы колебаться с одинаковой амплитудой
и фазой.
Из сказанного выше можно заключить, что общим результатом
влияния вязкости является то, что орбиты частиц становятся
более похожими.
6.4. ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ СТРУЙНОГО ПОТОКА
В ходе всего настоящего исследования эволюции Солнечной
системы мы используем принцип, что выводы о процессах, суще-
существенных для образования Солнечной системы, следует обосно-
обосновывать не теоретическими рассуждениями, а явлениями, которые
можно наблюдать в настоящее время. Хотя условия формирова-
формирования Солнечной системы во многих отношениях отличались от сов-
современных, часто оказывается возможным с помощью экстрапо-
экстраполяции действующих в настоящее время процессов определять
процессы, которые привели к образованию нашей планетной
системы. Следуя этому методу, мы покажем теперь, что модель
струйного потока может быть основана на наблюдениях газового
тора, связанного со спутником Юпитера Ио.
6.4.1. ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦ, ИСПУСКАЕМЫХ СО СПУТНИКА
Предположим, что тело с очень малой массой М\ движется
со скоростью vi по круговой орбите радиуса гг вокруг централь-
центрального тела массы Мс. Тело Мг испускает во все стороны частицы
со скоростью l>i = az^ при а <^ 1. Частицы, испускаемые в направ-
направлении ±х или ±z (см. рис. 3.3.1), будут колебаться около орбиты
радиуса гх с амплитудой х = аг0 или z = аг0 и периодом, рав-
равным кеплеровскому. Однако момент количества движения частицы,
испускаемой в направлении + У-> возрастет с Сг до С[ = Сх A + а)>
что в соответствии с уравнением C.4.2) означает, что ее ведущий
центр будет двигаться по орбите с радиусом г[ъ$гх(\ -|-2а).
Апоцентр орбиты частицы равен г та гг A -\- 4а), перицентр — гг.
В соответствии с уравнением C.4.5) ее кеплеровский период уве-
увеличится от Тг до Т\ « Тг A + За). Если испускание происходит
в направлении —у, формулы остаются справедливыми, но при
а < 0. Если частицы испускаются в произвольном направлении,
то их орбиты будут колебаться с меньшей амплитудой по срав-
сравнению с этими крайними случаями.
Следовательно, все испускаемые частицы будут ограничены
поверхностью тора, размер которого в направлении z равен 2аг0,
а в направлении х равен 8аг0.
6. Кеплеровское движение взаимодействующих тел 81
Все частицы, испускаемые точно в плоскости х, z, будут соуда-
соударяться с Mi через один оборот. Однако если скорость испускания
имеет составляющую в направлении у, то частица будет пересекать
окружность радиуса гг в тот момент, когда тело Мг или уже прой-
пройдет, или еще не достигнет этой точки. Если тело Мх имеет конечные
размеры, частица будет соударяться с ним только в случае доста-
достаточно малого изменения периода. Если этого не случится, частица
будет продолжать двигаться по орбите и ее фазовый угол с Мг
будет медленно увеличиваться. Когда фазовое запаздывание уве-
увеличится до 2я, 4я и т. д., частица опять подойдет близко к Мг
и снова появится вероятность соударения с ним.
Легко видеть, что в результате этого процесса тор, определен-
определенный выше, будет заполнен частицами, которые были испущены
с Мг и в конце концов опять столкнутся с Мг.
6.4.2. СРАВНЕНИЕ С ТОРОМ ИО
Как следует из наблюдений, со спутником Юпитера Ио связан
водородный тор [453]. Измерения с помощью УФ-фотометра пока-
показали, что тор имеет угловые размеры около 120° и Ио расположен
примерно в его центре. Был сделан вывод, что водородный тор
состоит из атомов водорода, образующихся главным образом при
диссоциации NH3 в атмосфере Ио [461]. Общее число атомов в торе
оценивается в 2-Ю33. Вид их движения описан в предыдущем раз-
разделе. Однако атомы движутся в магнитосфере Юпитера, и поэтому
они ионизуются при столкновении с электронами за время поряд-
порядка 105 с, что приводит к их захвату плазмой магнитосферы и уда-
удалению из тора. Это объясняет, почему они заполняют только 120°
тора [454].
Межпланетные метеорные тела должны соударяться с Ио, при-
приводя к выбросам со скоростями, во многих случаях несомненно
превышающими скорость убегания. Поэтому следует ожидать,
что Ио испускает не только атомы водорода, но и небольшие час-
частицы. Если эти частицы достаточно велики, чтобы не подвергаться
влиянию плазменных явлений, то в соответствии с нашей моделью
они заполнят весь тор. Все выброшенное вещество будет периоди-
периодически возвращаться к спутнику. Очень вероятно, что с большин-
большинством спутников связаны торы такого вида, но пока еще един-
единственным наблюдаемым является тор Ио.
6.4.3. ЭФФЕКТ СТОЛКНОВЕНИЙ
От этой очень простой модели струйного потока мы можем
теперь перейти к более сложным моделям, с тем чтобы прибли-
приблизиться к модели струйного потока, который мог сыграть важную
роль как промежуточная стадия образования спутников и планет.
82 Часть А. Современное состояние и основные законы
До сих пор мы предполагали, что плотность в торе весьма мала
и до захвата испускающим телом частица не сталкивается с дру-
другими частицами. Если увеличить интенсивность испускания час-
частиц или уменьшить сечение их захвата, так что плотность в торе
станет достаточно большой, между частицами будут происходить
взаимные столкновения. Столкновения между твердой частицей
и сгущением частиц в общем случае являются существенно неуп-
неупругими. Поэтому в результате столкновений орбиты соударяю-
соударяющихся частиц станут более похожими и тор, наполненный части-
частицами, будет сжиматься. Это означает, что струйный поток, теряя
внутреннюю кинетическую энергию и сжимаясь, имеет тенденцию
«охлаждаться» (см. разд. 6.8).
Струйный поток обладает также способностью захватывать
проходящие через него межпланетные метеорные тела или плане-
тезимали. Такие захваты в общем случае будут «разогревать»
струйный поток, что подразумевает увеличение внутренней кине-
кинетической энергии.
6.5. ВЫВОДЫ ИЗ МОДЕЛИ СТРУЙНОГО ПОТОКА
Если частицы, испускаемые и вновь захватываемые спутником,
не сталкиваются с другими частицами, теория струйного потока
(или тора, заполненного частицами) очень проста. Столкновения
вносят серьезное усложнение в теорию также потому, что необхо-
необходимо учитывать явления фрагментации и аккреции, к которым
они часто приводят. Если число соударений с другими частицами
до захвата частицы спутником очень велико, то струйный поток
становится в значительной степени независимым от спутника.
В какой степени такой струйный поток устойчив и как он разви-
развивается, является еще не решенной фундаментальной проблемой
небесной механики и статистической механики.
Хотя теория струйных потоков в основном все еще является
качественной или полуаналитической, имеются уже достаточные
причины предполагать, что струйные потоки имели большое
значение в эволюции Солнечной системы.
Если струйный поток изолирован от окружающей среды, то
имеются по крайней мере два важных вида его неустойчивости:
а) он стремится сжиматься, б) его масса может объединиться
в «зародыши» с образованием спутника (или планеты). Кроме того,
струйный поток может обладать долготной неустойчивостью; при
этом очень быстро образуется «облако», которое оказывает до
некоторой степени такое же стабилизирующее действие на струй-
струйный поток, как и спутник в нашей модели.
6. Кемеровское движение взаимодействующих тел 83
6.6. СТРУЙНЫЙ ПОТОК
й ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ДИФФУЗИЯ
При исследовании взаимодействия частиц на кемеровских
орбитах Бэкстер и Томпсон [59] рассматривали влияние неупругих
столкновений на эволюцию орбит частиц, первоначально рас-
распределенных равномерно. Для двухмерной системы (все движения
происходят в одной плоскости) они нашли, что неупругие столкно-
столкновения ведут к отрицательному коэффициенту диффузии. Следова-
Следовательно, первоначальное равномерное распределение будет эволю-
эволюционировать, приводя к увеличению плотности в радиальном
направлении (рис. 6.6.1).
В более поздней работе Бэкстер и Томпсон [60] обобщили свои
результаты на трехмерный случай. Они пришли к выводу, что
предположение об осевой симметрии, принятое ими для упроще-
упрощения расчетов, несущественно для процессов образования струйных
потоков. По-видимому, подобные процессы происходят и в некру-
некруговых струйных потоках.
В этих исследованиях кеплеровского движения частиц в сущ-
сущности используются методы физики плазмы, причем частицы
выполняют роль взаимодействующих в плазме атомов, ионов
и электронов. Это открывает интересную область исследований,
которые, можно надеяться, приведут к лучшему пониманию
свойств струйных потоков. Например, фрагментация и аккреция
при столкновении (которые не учитываются в упрощенном подходе
Бэкстера и Томпсона) и баланс энергии в струйном потоке —
важные явления, которые должны быть изучены. Далее, еще
не ясно, в какой степени необходима неупругость для образования
струйного потока. Численные моделирования Тралсена [398] пока-
показали, что при упругости выше некоторого предела образования
струйных потоков не происходит.
Метеориты могут дать много сведений о процессах, происхо-
происходивших в их родительских струйных потоках. Исследования
метеоритов (разд. 22.6—22.8) показывают, что большинство столк-
столкновений, в которых участвовали составляющие их частицы, были
в значительной степени неупругими и приводили к ударным
деформациям, плавлению и испарению; застывшие брызги расплава,
разбитые трещинами каменные обломки, деформированный металл
наиболее часто встречаются в обыкновенных хондритах и ахондри-
ахондритах.
Далее следует отметить, что столкновения между твердыми
частицами не являются действительно необходимыми для обра-
образования струйного потока. Согласно модели, рассмотренной
в разд. 6.3, это может быть достигнуто с помощью механизма,
который позволяет частицам обмениваться моментом количества
движения, так что параметры их орбит становятся близки. В ка-
84 Часть А. Современное состояние и основные законы
Рис. 6.6.1. Взаимодействие большого числа частиц на кемеровских орбитах.
При анализе столкновений частиц в межпланетном пространстве (т. е. эволю-
эволюции пояса астероидов или метеорных потоков) обычно принимается как само
собой разумеющееся, что состояние б будет эволюционировать в состояние
а (положительная диффузия). Это обычно неверно. Столкновения между
частицами не будут рассеивать орбиты, так как коэффициент диффузии от»
рицателен [59, 60]. Столкновения будут вести к выравниванию элементов
орбит, вызывая переход от состояния а к состоянию б с образованием струй-
струйного потока [20].
честве примера предположим, что все частицы переиспускают
молекулы газа, которые ранее были захвачены при окклюзии,
внедрении или адсорбции. Испускаемые молекулы соударяются
с другими частицами, перенося таким образом момент количества
движения. «Вязкость», вызываемая газовым обменом, может
в большой степени способствовать образованию струйных потоков.
Весьма желательно теоретически исследовать этот случай (см.
разд. 6.8). Сохранение легко разрушимых структур сконденси-
сконденсировавшихся частиц в углистых хондритах убедительно свидетель-
свидетельствует об уравнивании орбитальной энергии частиц в этих струй-
струйных потоках с помощью механизма, отличного от столкновений
(разд. 22.6).
6.7. ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ДИФФУЗИИ
Опишем простой случай, иллюстрирующий, как коэффициент
диффузии становится отрицательным. Рассмотрим частицу, веду-
ведущий центр которой движется по круговой орбите радиуса г0
вокруг центрального тела. Сама частица совершает радиальные
6. Неплеровское движение взаимодействующих тел
85
М.
Область
перехода: внутрь
Область
перехода наружу
Рис. 6.7.1. Простая модель отрицательной диффузии. Показана область
столкновения (вверху) двух частиц, ведущий центр одной из которых на-
находится в точке хг = г1 — г', а другой — в точке х2 = г' — г2. Обе ча-
частицы колеблются в радиальном направлении с амплитудой х0. На ххх2-
диаграмме (внизу) столкновение может произойти, если хх + х2 находится
внутри большого треугольника. Если абсолютно неупругое столкновение'
происходит в области а, ведущий центр из хг перемещается во внешнем напра-!
влении через г'. Если столкновение происходит в области Ь, то это вызывает
такое же перемещение во внутреннем направлении ведущего центра, кото-
который находится в х\. Если плотность увеличивается с увеличением г, частота
столкновений в области а больше, чем в Ь; это приводит к диффузии, направ-
направленной наружу, т. е. в сторону области с более высокой плотностью. Следова-
Следовательно, коэффициент диффузии отрицателен.
колебания с амплитудой х0 относительно ведущего центра. Пред-
Предположим, что имеется семейство таких частиц, которое мы разде-
разделим на две группы: одна снаружи, а другая внутри некоторого
радиуса г'. Для первой группы определим х1 = гг — г', а для
второй х2 — г' — г2 (рис. 6.7.1). Предположим, что х0, хг и xt
много меньше, чем г'.
Пусть частицы имеют одинаковые массы и одинаковые х0,
и пусть все столкновения между ними абсолютно неупругие.
Число столкновений в единицу времени между частицами на*
86 Часть А. Современное состояние и основные законы
интервале от xt до хх + dxx и частицами на интервале от ж2 до
х2 + dx2 равно
v dxt dxz = N (xi) N (xz) б (xi + ar2) d^i dx2, F.7.1)
где N (x) — концентрация частиц и б (х) — геометрический фактор.
Поскольку б =5^= 0, если
xi + xz<2x(h F.7.2)
то столкновения происходят только внутри области, ограничен-
ограниченной большим треугольником на рис. 6.7.1. После столкновения
двух частиц радиус их общего ведущего центра равен
Гз = (г! + г2)/2; F.7.3)
таким образом, результатом столкновения является перемещение
ведущего центра наружу, за пределы г', если хх > х2, и внутрь,
если х2 > хх. Эти области столкновений представлены на рис.
6.7.1 треугольниками а и Ъ соответственно. Общее число веду-
ведущих центров, переместившихся наружу от г', равно
D= \ vdxydx2— \ vdx{dxz. F.7.4)
>= 1 vdxi dx2— \
а Ъ
Предположим, что плотность изменяется линейно с изменени-
изменением радиуса г, так что можно написать
N(r) = N'[l+X(r-r')], F.7.5)
где N' — концентрация частиц на расстоянии г', % — постоян-
постоянная. Если % положительно, плотность увеличивается по направле-
направлению наружу; если % отрицательно, то плотность уменьшается по
направлению наружу. Имеем теперь
v=NWNW8(i,+^)«(Nl)![l+iM)]5(^4 F.7.6)
Рассмотрим два равных элемента поверхности — один в тре-
треугольнике а, другой в Ъ,— расположенных симметрично по отно-
отношению к границе хх = хг. Для этих двух элементов сумма xl -f- ^2>
а следовательно, и б одинаковы; но если % > 0, то значение v
больше для элемента, выбранного в области а, чем для элемента
в области Ъ (так как х1 ;> х2). Интегралы в уравнении F.7.4)
теперь можно вычислить, суммируя по всем таким симметричным
парам элементов поверхности, на которые можно разбить треуголь-
треугольники а и Ъ. Таким образом, если % > 0, то D > 0. При % <. О
найдем, что D < 0 и, следовательно, что имеется суммарный
церенос ведущих центров через г' во внутреннем направлении.
Итак, мы показали, что в результате столкновений в любом
случае избыток ведущих центров переносится из области с низкой
6. Кеплеровское движение взаимодействующих тел 87
плотностью в область с высокой плотностью. Это означает, что
коэффициент диффузии отрицателен.
6.8. ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ СЖАТИЯ
СТРУЙНОГО ПОТОКА
Предположим, что тело движется со скоростью v0 по кеплеров-
ской орбите с большой полуосью г0 и орбита достаточно близка
к круговой, так что можно применить метод ведущего центра.
Предположим далее, что возмущения в поле отсутствуют и сила
обратно пропорциональна квадрату расстояния. Следовательно,
орбита тела остается эллипсом, который не будет прецессировать.
Предположим, что это тело испускает частицу со скоростью v
(относительно тела) в радиальном направлении. Эта частица будет
колебаться с амплитудой
xo--=rov/vo. F.8.1)
Аналогично этому частицы, испускаемые в осевом направлении,
будут колебаться с той же амплитудой. Далее, частицы выброшен-
выброшенные в тангенциальном направлении (вперед), будут иметь удель-
удельный момент количества движения С — r0 (v0 + v), который, буду-
будучи равным С = (GMcr)V2, при v <^ у0 является таким же, как
для частицы на круговой орбите радиуса
Следовательно, они будут колебаться с амплитудой 2х0 и их
наибольшее расстояние от орбиты тела будет равно 4ж0.
Частицы, испускаемые со скоростью v, будут оставаться внутри
тора, меньший радиус которого равен х = аж0, где ха определяется
уравнением F.8.1), а а лежит в интервале от 1 до 4 в зависимости
от угла испускания. Этот результат справедлив и в том случае,
когда тело движется по орбите, которая не является точно кру-
круговой.
Если тело (или несколько тел на одной и той же орбите)
испускает молекулы газа со среднеквадратичной тепловой ско-
скоростью v = (ЗАТ/ягI/2, то газ будет ограничен поверхностью тора
со средней толщиной
(^I/2. F.8.3)
Мы используем х как меру меньшего радиуса струйного потока,
даже если некоторые частицы колеблются с большей амплитудой,
В качестве типичного примера можно упомянуть, что тепловая
88 Часть А. Современное состояние и основные законы
скорость молекулы водорода при Т = 300 ]? порядка 105 см/с.
Если положить у0 = 3-Ю6 см/с (орбитальная скорость Земли),
то при а = 1 имеем х/г0 = 1/30.
Струйные потоки отличаются от колец в теории Лапласа тем,
что средняя длина свободного пробега частиц в струйном потоке
велика по сравнению с его размерами. Далее, такие потоки не
обязательно должны быть круговыми. Фактически явления, кото-
которые мы рассматриваем, будут происходить даже в потоках с боль-
большим эксцентриситетом.
Поскольку подробная теория струйных потоков еще не разра-
разработана, мы ограничимся приблизительным рассмотрением, кото-
которое позволяет сделать по крайней мере качественный обзор неко-
некоторых важных явлений. Предположим, что имеется струйный
поток, состоящий из большого числа N частиц, движение которых
ограничено поверхностью тора с меньшим радиусом х. Средняя
относительная скорость частиц равна и. Если все частицы имеют
одинаковые массы т и сечения соударения а, то каждая частица
в торе будет испытывать столкновения с частотой порядка
v = l/fv = uaN, F.8.4)
где tv — среднее время между двумя столкновениями, а N —
концентрация частиц, равная
N=2^F- F'8-5)
Если каждая частица представляет собой сферу с радиусом R
и средней плотностью в, то ее масса т = 4явД3/3 = 46ai?/3.
Форма частиц может значительно отличаться от сферической
(в крайнем случае они могут быть игловидными), но для оценки
порядка величин мы принимаем сферическую форму. Если подста-
подставим в F.8.4) объемную плотность р = w?N, то получим
46Д
Зри
F.8.6)
Если в качестве типичной относительной скорости принять
и = 105 см/с, то можно найти соответствующие значения радиуса
частицы R и величины tvp, которые приведены в табл. 6.8.1.
Таблица 6.8.1
Характеристики плотности в струйных потоках
В, См
*„Р, с-г/см3
Pi Г/СМ»
N, см-з
=
>
>
1
1
4-
,3-
,1-
10-8
10-8
10-20"
10-12
1
1
4
.3
,1
1
•10-5
¦10-17
•10-1?
1
1
4
,3
,1
103
•10-2
•10-14
•10-24
1
1
4-
,3.
.1'
Юв
10
ю-"
10-30
6. Кемеровское движение взаимодействующих тел 89
Чтобы струйный поток сохранялся, интервал между столкно-
столкновениями для данной частицы tv должен быть меньше, чем постоян-
постоянная времени процессов рассеяния. Наиболее важными из этих
процессов являются несовпадение прецессий различных орбит
в струйном потоке и эффект Пойнтинга — Робертсона. С точ-
точностью до порядка величины мы можем положить tv = 10s лет =
= 3 -1012 с [428]. Исходя из этого определяются значения р,
а с помощью уравнения F.8.4) — значения N, приведенные
в табл. 6.8.1.
Сжатие струйного потока вызывается неупругими столкнове-
столкновениями между частицами. Постоянная времени сжатия должна
быть порядка нескольких tv. Это также означает, что струйный
поток может сформироваться только при отсутствии разрушитель-
разрушительного воздействия с постоянной времени меньше tv. Например,
различие прецессий перицентров и узлов эллиптической орбиты
будет разрушать струйный поток, если только tv не будет меньше
периода разности прецессий.
В более строгой модели струйного потока должно учитываться
распределение частиц по размерам. Поскольку наименьшие части-
частицы обычно наиболее многочисленны, их взаимные столкновения
будут наиболее важны для сохранения струйного потока.
Поскольку относительные скорости во внутренней части струй-
струйного потока уменьшаются, то аккреция частиц, приводящая к обра-
образованию более крупных тел, будет становиться все более эффек-
эффективной. Следовательно, продолжительность сжатия струйного
потока является величиной примерно такого же порядка, что
и tv. Однако с образованием более крупных тел tv будет увеличи-
увеличиваться, а сжимающая сила — уменьшаться. В конечном счете
струйный поток не сможет больше сохраняться.
Следует помнить, что струйный поток образуется, если только
имеется достаточное взаимодействие между частицами. В кольцах
Сатурна взаимодействия между частицами очень малы. Частицы
не образуют струйных потоков и движутся по орбитам с периода-
периодами, пропорциональными г3'2.
6.9. СТОЛКНОВЕНИЯ ЧАСТИЦ СО СТРУЙНЫМ ПОТОКОМ
Посмотрим, что происходит, если частица соударяется со
струйным потоком. Предположим, что частица движется по орби-
орбите, которая в некоторой точке а пересекает струйный поток
(рис. 6.9.1). (В принципе, ее орбита может пересекать струйный
поток в четырех точках, но мы ограничимся простейшим случаем.)
Мы рассматриваем движение в ньютоновском поле без гозмуще-
ний, а это означает, что орбиты не изменяются, если не происходит
соударений частиц.
90 Часть А. Современное состояние и основные законы
Рис. 6.9.1. Захват частицы струйным потоком. Затененная область представ-
представляет струйный поток. Орбита частицы (жирная кривая) пересекает струйный
поток в точке а. Столкновения ведут к фрагментации, и фрагменты выбрасы-
выбрасываются в основном на орбиты типа 2, но некоторые фрагменты могут двигаться
по орбитам типа 1 или 3. Все эти орбиты возвращают их назад к точке а.
Последующее столкновение в а может вести к дальнейшей фрагментации, но
если столкновения хотя бы частично неупругие, конечным результатом
будет захват всех фрагментов струйным потоком.
В области, где частица пересекает струйный поток, она рано
или поздно столкнется с одной из частиц струйного потока. Ве-
Вероятно, столкновение должно быть частично неупругим; другими
словами, часть кинетической энергии относительного движения
рассеивается. Столкновение может привести к разрушению одной
или обеих сталкивающихся частиц на несколько фрагментов.
После соударения каждый из фрагментов будет двигаться
по новой орбите, которая в общем случае будет отличаться от
первоначальных орбит частиц. Новая орбита может располагаться
целиком внутри струйного потока или частично вне него. Однако
все возможные орбиты фрагментов обязательно приведут их опять
назад к точке, в которой произошло соударение. Поскольку по
определению эта точка располагается внутри струйного потока,
все фрагменты будут постоянно пересекать струйный поток.
(Исключением из этого правила является случай, когда столкнове-
столкновение происходит вблизи поверхности струйного потока и последний
успевает до следующего соударения сжаться в такой степени, что
точка первого столкновения оказывается вне потока.) Рано или
поздно такое пересечение орбит приведет к новому столкновению
с частицами струйного потока.
В среднем столкновения приводят к уменьшению относитель-
относительных скоростей, поэтому фрагменты в конце концов будут захваче-
захвачены струйным потоком. В то же время захват изменит форму струй-
струйного потока, так что его новая орбита будет промежуточной между
6. Кемеровское движение взаимодействующих тел 91
первоначальной орбитой потока и орбитой сталкивающейся
частицы.
Следовательно, частица, которая сталкивается со струйным
потоком, будет «поглощена» им с фрагментацией или без нее.
В первом случае струйный поток «жует», прежде чем «глотает».
Это можно рассматривать опять-таки как следствие фокусирующе-
фокусирующего воздействия ньютоновского поля.
Таким путем новая кинетическая энергия передается струй-
струйному потоку, компенсируя уменьшение его внутренней энергии.
Если большое число частиц сталкивается со струйным потоком,
временное состояние равновесия достигается, когда потери энер-
энергии вследствие внутренних соударений уравновешиваются энерги-
энергией, приносимой «поглощенными» частицами. Однако новые частицы
увеличивают значение N и, следовательно, потери энергии. Окон-
Окончательным уделом в любом случае является сжатие струйного
потока [229].
Внутреннее строение струйного потока зависит от распределе-
распределения частиц по размерам и по скоростям. Мы рассматривали только
идеальный случай, когда все частицы идентичны. В реальных
струйных потоках, по-видимому, должен существовать набор тел
всех размеров, подвергающихся противоборствующим процессам
аккреции и фрагментации. С уменьшением внутренней энергии
струйного потока относительные скорости также будут умень-
уменьшаться. Это означает, что столкновения не так часто будут вести
к фрагментации; преобладающим процессом станет аккреция,
и внутри струйного потока будут формироваться более крупные
тела.
Если ньютоновское поле подвергается возмущениям, струйные
потоки будут прецессировать, причем узлы будут перемещаться
в обратном направлении, а перицентры в прямом. Однако ско-
скорость прецессии зависит от элементов орбит отдельных частиц,
которые немного отличаются для каждой частицы внутри струйно-
струйного потока. Следовательно, возмущения стремятся разрушить
струйный поток. Постоянство струйного потока зависит от того,
будет ли вязкость, сохраняющая струйный поток, настолько
большой, что ее воздействие окажется преобладающим. В общем
большие тела будут покидать струйный поток легче, чем малые.
6.9.1. ВЫВОДЫ
Как говорилось в разд. 1.1, мы должны сейчас считать главной
целью не подробную теорию, а общие принципы, которым должна
удовлетворять эта теория. Опишем результаты исследований
струйных потоков. Хотя подробная теория струйных потоков
еще не разработана, кажется правомерным сделать следующие
выводы.
92 Часть А. Современное состояние и основные закона
1. Если большое число частиц движется в ньютоновском поле,
то его фокусирующее действие (кажущееся притяжение) может
привести к образованию струйных потоков. Эти струйные потоки
сохраняются благодаря взаимным столкновениям частиц (т. е.
вязкости) при условии, что столкновения являются существенно
неупругими (отрицательная диффузия),
2. Струйные потоки имеют тенденцию захватывать все частицы,
которые с ними сталкиваются.
3. Относительные скорости частиц в струйном потоке умень-
уменьшаются, и струйные потоки имеют тенденцию сжиматься.
4. Внутри струйного потока частицы будут объединяться в бо-
более крупные тела.
5. Большие тела, образовавшиеся в струйном потоке, могут
высвобождаться из него.
6.10. СТРУЙНЫЕ ПОТОКИ КАК НЕБЕСНЫЕ ОБЪЕКТЫ
Термин «небесный объект» включает планеты, спутники, коме-
кометы, звезды, туманности, галактики, квазары и пульсары. По-ви-
По-видимому, струйные потоки также следовало бы рассматривать как
«небесные объекты». Конечно, они недолговечны, но такими же
являются кометы и туманности.
Концепцию струйных потоков можно использовать в несколь-
нескольких случаях.
1. Метеорные потоки. Эти потоки будут рассматриваться
подробно в гл. 14 и 19. Вероятно, ядра комет и родительские тела
метеоритов являются результатом фокусирования, группирова-
группирования, аккреции и уплотнения частиц в таких потоках. Поэтому
изучение метеоритов позволяет получить данные о процессах
в струйных потоках (см. гл. 22) и обеспечивает нас ценными све-
сведениями о процессах столкновения в таких потоках, включая
перемежающиеся аккрецию и фрагментацию в процессе выравни-
выравнивания энергии частиц и зародышей. Подробное рассмотрение
данных о струйных потоках по метеоритам проводится в гл. 22.
2. Струйные потоки астероидов и их анализ даны в разд. 4.3.2.
3. Гетегонные струйные потоки могут быть важны как проме-
промежуточная стадия образования планет или спутников (см. гл. 12).
4. Наконец, могут существовать галактические струйные пото-
потоки. Фактически струйные потоки могут возникать во всех случаях,
когда взаимодействующие тела движутся по периодическим орби-
орбитам. Это может происходить, например, в галактических туман-
туманностях, приводя, возможно, к «стеллезимальному» образованию
звезд (см. гл. 25).
7. Столкновения: фрагментация и аккреция
7.1. ОБРАЗОВАНИЕ МАЛЫХ ТЕЛ:
ФРАГМЕНТАЦИЯ И АККРЕЦИЯ
Существование малых тел можно объяснить двумя различными
способами.
1. Такие тела могли возникнуть в результате фрагментации
более крупных тел, образованных ранее путем аккреции. Астеро-
Астероиды издавна рассматривали как фрагменты одной или нескольких
планет, которые взорвались или были разрушены при взаимных
столкновениях. Подобным образом, метеорные тела могут быть
фрагментами комет, а возможно, и других тел, например асте-
астероидов. По причинам, рассматриваемым в разд. 9.8, 11.8 и 18.8,
астероиды в общем не могли произойти таким способом. Тем не
менее нет никаких сомнений, что разрушительные столкновения
происходят в межпланетном пространстве и что некоторые малые
тела являются фрагментами более крупных тел.
2. Малые тела обязательно должны также образоваться путем
аккреции частиц, возникших при конденсации плазмы, которая
существовала в гетегонную зру или позже, и путем аккреции
фрагментов, образованных при разрушении тел. Аккреция таких
частиц и фрагментов в более крупные тела, которые в конце концов
становятся планетами или спутниками, является основным прин-
принципом всех «планетезимальных» теорий. Чтобы внести ясность
в этот процесс, важно найти и распознать уцелевшие первичные
частицы в межпланетном пространстве. Некоторые типы метеори-
метеоритов содержат частицы, строение и состав которых заставляют
предположить, что они являются такими сохранившимися первич-
первичными сконденсировавшимися частицами (рис. 7.1.1).
Важной проблемой в нашем исследовании является определе-
определение относительных скоростей фрагментации и аккреции в се-
семействах малых тел. Но уже само существование зтих тел пока-
показывает, что в продолжение всего времени жизни Солнечной систе-
94
Часть А. Современное состояние и основные законы,
Рис. 7.1.1. Свободно выросшие кристаллы оливина и пироксенита, образую-
образующие агрегаты в углистом хондрите Алленде. Кристаллы часто сдвоены и
имеют толщину порядка нескольких сотен ангстрем, утоныпаясь к краю.
Рост кристаллов и химический состав позволяют предположить, что они
сконденсировались из паровой фазы и затем эволюционировали на орбитах
с достаточно малыми относительными скоростями, чтобы происходила аккре-
аккреция вследствие электростатического слипания [22].
мы аккреция в среднем должна была преобладать над фрагмента-
фрагментацией.
Более подробное исследование проблемы малых тел должно
идти по трем направлениям.
1. Изучение распределения их орбит. Характеристики и теория
движения таких тел рассматривались в гл. 4—6, а данные наблю-
наблюдений, касающиеся их образования из плазмы, частично вовле-
вовлеченной во вращение, будут описываться в гл. 9, 10 и 18.
7. Столкновения: фрагментация и аккреция 95
2. Изучение их распределения по размерам. Теоретическому
рассмотрению этого вопроса посвящен разд. 7.2, а данные наблю-
наблюдений приводятся в разд. 4.3, 18.6 и 18.8.
3. Изучение метеоритов и образцов лунного вещества. Данные
наблюдений, относящиеся к фрагментации и аккреции, рассматри-
рассматриваются в гл. 22.
7.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПО РАЗМЕРАМ
Распределение по размерам метеорных тел, астероидов и дру-
других тел имеет важнейшее значение для понимания их происхожде-
происхождения и эволюции. Его можно описать как функцию радиуса R
(в предположении сферической формы тела), поперечного сечения
а — nR2 или массы т = -g- яви3 (где в — средняя плотность).
Кроме того, его можно представить в виде зависимости от абсолют-
абсолютной звездной величины, которая (см. разд. 4.3) равна
g=-const — 5Igi?. G.2.1)
Число частиц в интервале от R до R + dR обозначим N (R).
Подобным же образом определяются функции N (а) и N (т).
Имеем
m G.2.2)
и, следовательно,
т). G.2.3)
Часто оказывается возможным аппроксимировать функцию распре-
распределения в виде степенного закона на некотором интервале. По-
Поскольку независимой переменной может быть R, a, g или т
и поскольку иногда рассматриваются дифференциальные рас-
распределения, а иногда интегральные, литература, посвященная
этому вопросу, оказывается довольно запутанной. Мы положим
G-2.4)
G.2.5)
G.2.6)
96 Часть А. Современное состояние и основные законы
гДе In, %j, 1т, «> Р и У — постоянные. Найдем
G.2.7)
УД-3\ G.2.8)
что дает следующие соотношения:
a_l = 2(P-l) = 3(v-l), G.2.9)
Хп-=2п1-\о=DЩ'-угч%т. G.2.10)
Интегрируя уравнение G.2.4) от R1 до i?2 (;> i?j), получим
L
G.2.11)
где а = а — 1. При а = 0 получаем логарифмическую зависи-
зависимость. Если а > 0, то наиболее многочисленными являются
наименьшие частицы и часто можно пренебречь вторым членом.
Суммарное поперечное сечение частиц с сечением от ах == R{
до а2 = iti?2 > ах равно
-аГ'). G.2.12)
где Ь = |5 — 2. Если Ь > 0 (что часто имеет место), наименьшие
частицы определяют суммарное поперечное сечение.
Суммарная масса частиц, имеющих массу от тг до т2, равна
тг
m%mm-vdm = -^(mic-m2C), G.2.13)
где с = y — 2. Если с <,0 (что нередко), наибольшие частицы
обладают наибольшей долей массы.
Если в качестве переменной выбрана величина g, то для диффе-
дифференциального распределения получим
lgW(?) = const + 0,2(a-l)?. G.2.14)
В табл. 7.2.1 подытожены данные о распределениях по массам,
поперечным сечениям и линейным размерам для различных зна-
значений а, E, у и g.
7. Столкновения: фрагментация и аккреция
97
Таблица 7.2.1
Дифференциальные
распределения
Число тел в интерва-
интервале радиусов dR
Число тел в интерва-
интервале поперечных се-
сечений do
Число тел в интерва-
интервале масс dm
Число тел в интерва-
интервале звездных вели-
величин dg
Интегральные
распределения
Число тел между R
и 0 или оо
Суммарное попереч-
поперечное сечение тел от
а до 0 или оо
Суммарная масса
тел от т до 0 или
Замечание. «Индекс
семейства» Эпика S
идентичен а
Обзор
а
V
0,2 (а —
о
Ь
с
распределении и моделей
1)
Негр авит ацион-
ная аккреция
0 1
0,5 1
0,67 1
-0,2 0
— 1 0
-1,0 -1
-1,33 —1
Большие тела
наиболее мно-
многочисленны
Гравитацион-
Гравитационная аккреция
2
1,5
1 ,33
+ 0,2
+ 1
—0,5
—0,67
Малые тела
Фрагментация
3
2
1,67
+ 0,4
+ 2
0
-0,33
наиболее
численны
Наибольшая часть попереч-
поперечного сечения
большим телам
принадлежит
Наибольшая доля массы
в
4
2,5
2
+ 0,6
+3
+ 0,5
0
мкого-
Наибольшая
часть
кого
попереч-
сечения
принадлежит
малым
цам
чаети-
заключена
больших телах
в малых
телах
7.3. ТРИ ПРОСТЫЕ МОДЕЛИ
Чтобы почувствовать зависимость между различными физи-
физическими процессами и связанными с ними распределениями по
размерам, найдем такие распределения для трех очень простых
моделей. Модели описывают развитие больших тел из малых путем
аккреции двух видов и образование малых тел из больших посред-
посредством фрагментации. Наш основной принцип заключается в описа-
98 Часть А. Современное состояние и основные законы
нии процессов аккреции и фрагментации и выявлении ограничений
и распределений по размерам, характерных для каждого такого
процесса.
7.3.1. АККРЕЦИЯ
В данном струйном потоке, в котором большое число зародышей
образуется путем аккреции малых частиц, мы рассмотрим рост
во времени одного такого зародыша. Одномерный поток частиц,
имеющих объемную плотность р, сближается с зародышем с внут-
внутренней, или относительной, скоростью струйного потока и. Пусть
масса зародыша М, радиус В. и плотность в. Сечение столкнове-
столкновения зародыша равно
<т = яЯ*(Ц-^-), G.3.1)
где ves — скорость убегания для зародыша. Предполагая, что
зародыш остается сферическим и что его средняя плотность сохра-
сохраняется постоянной в течение всего периода его роста, мы можем
принять в качестве характерного времени время убегания из
уравнений B.2.3) и B.2.4). Время убегания зависит от плотности,
но не зависит от радиуса зародыша. Скорость убегания теперь
можно выразить как функцию времени убегания и радиуса заро-
зародыша:
Если все частицы, сталкивающиеся с зародышем, слипаются
с ним, масса зародыша будет увеличиваться со скоростью
G.3.3)
где предполагается, что р не зависит от времени. Положив
dM = 4nR2edR, G.3.4)
из уравнений G.3.3) и G.3.1) можем получить
ifl.= JfP_(l л-Ок.) G35)
dt 40 V ц2 / v • * /
7.3.1.1. Негравитационная аккреция. Если масса зародыша
оказывается недостаточной для тоге, чтобы его гравитационное
поле притягивало частицы, число соударений частиц, а следова-
следовательно, и рост зародыша, не зависят от vel. Мы можем описать
это условие, положив и Э> ves, откуда следует, что радиальный
7. Столкновения: фрагментация и аккреция 99
рост зародыша в процессе негравитационной аккреции опреде-
определяется уравнением
dR up . /г, о г>\
— = -? = const, G.3.6)
где использовано введенное ранее предположение о постоянстве р.
При этих условиях распределение зародышей по размерам опре-
определяется показателями а = О, Р = 0,5, у = 0,67. Как видно из
табл. 7.2.1, для этого типа распределения масса и поперечное
сечение объединяющихся зародышей сосредоточены в основном
в более массивных телах; функция распределения по размерам
оказывается постоянной для всех значений R.
7.3.1.2. Гравитационная аккреция. По достижении определен-
определенного радиуса зародыш приобретет достаточную массу для того,
чтобы его гравитационное поле притягивало частицы, которые
в условиях негравитационной аккреции не соударялись бы с за-
зародышем. Мы можем описать этот случай, приняв ves Э> и, откуда
следует, что гравитационная аккреция определяется соотноше-
соотношением
dt ~ 4ви ¦
Подставляя в G.3.7) уравнение G.3.2), получаем
dR 2pnGR2
или
При постоянной во времени инжекции малых частиц имеем
N(R)dR = const- dt, G,3.10)
что в сочетании с уравнением G.3.9) дает
N (R) = const.R~2, G.3.11)
следовательно а = 2.
Таким образом, процесс гравитационной аккреции при условии
(> = const и dR/dt — const -R2 дает распределение с а = 2, $ ==
= 1,5 и у = 1,33. Как видно из табл. 7.2.1, для этого типа распре^
деления наиболее многочисленными оказываются малые частицы,
и на них приходится наибольшая часть поперечного сечения,
однако преобладает масса больших тел.
100 Часть А. Современное состояние и основные законы.
7.3.2. ФРАГМЕНТАЦЦЯ
В простой модели фрагментации мы рассматриваем скопление
тел в струйном потоке и частиц с первоначальным случайным
распределением по размерам. Столкновения, происходящие
в струйном потоке, будут приводить не к аккреции, как описыва-
описывалось выше, а к фрагментации. Мы предполагаем, что при любом
столкновении тело расщепляется на п меньших идентичных тел.
Следовательно, сечение фрагментации пропорционально а или т2!3.
Это приводит к тому, что тела с массами в интервале от т до
¦т + Am уходят из него со скоростью, пропорциональной т2'3.
В то же время в этот интервал в результате расщепления тел
« массой в пределах от пт до п (т + Am) вводятся тела со ско-
скоростью, пропорциональной (птJ13.
Если массивные тела непрерывно пополняют струйный поток
•с такой скоростью, что соотношение
N (т)т2/3 Am = N (пт) (птJ/3пАт G.3.12)
•применимо для всего диапазона масс, то мы получим распределе-
распределение, не зависящее от времени. Подставляя уравнение G.2.6),
шайдем
что справедливо при у = 5/3.
Таким образом, мы находим, что процесс фрагментации, опре-
определяемый упомянутыми выше условиями, приводит к распределе-
распределениям, характеризуемым значениями а = 3, Р = 2 и у = 5/3.
Как показано в табл. 7.2.1, для распределений такого типа малые
тела наиболее многочисленны и определяют поперечное сечение,
но масса сосредоточена в больших телах.
Пиотровский [338] разработал модель, которая в сущности не
отличается от рассмотренной здесь. На экспоненциальный закон
с а = 3, а = 2 часто ссылаются как на закон Пиотровского.
Имеется несколько альтернативных моделей, точнее объясняю-
объясняющих процесс фрагментации. При этом оказывается, что значения а
«обычно лежат в интервале 2 > а > 5/3.
Донани [133] учитывает как фрагментацию, так и эрозию при
'соударениях со сверхвысокими скоростями и находит у = 11/6;
следовательно, а = 3,5 и а = 2,5.
По-видимому, все теоретические модели сходятся в том, что
в результате фрагментации наибольшая часть массы приходится
на самые большие тела, а наибольшая часть поперечного сечения—>
на наименьшие частицы. Следовательно, если бы распределение
по размерам в поясе астероидов' определялось главным образом
¦фрагментацией, в нем должно было бы иметься большое количество
малых частиц. Если столкновения в поясе астероидов происходят
7. Столкновения: фрагментация и аккреция 101
в основном в диапазоне относительных скоростей, соответствующем
аккреции, то большее поперечное сечение наименьших частиц
будет приводить к их переходу в совокупности больших тел и соот-
соответственно усечению функции распределения по размерам.
7.3.3. ДАННЫЕ НАБЛЮДЕНИЙ,
ИМЕЮЩИЕ ОТНОШЕНИЕ К МОДЕЛЯМ
Измерения распределения частиц, проведенные на КА «Пио-
нер-10» при его полете к Юпитеру, представляют большой интерес
в связи с вопросом об относительных скоростях фрагментации
и аккреции. Как показали зти измерения (вопреки тому, чего-
следовало ожидать в случае, если бы фрагментация происходила
с более высокой скоростью, чем аккреция), концентрация малых
частиц A0—1500 мкм) в поясе астероидов оставалась на низком
фоновом уровне, полученном с каждой стороны пояса [245].
В противоположность этому, как и ожидалось, число более круп-
крупных частиц A,5—15 см) увеличивалось при прохождении косми-
космическим аппаратом пояса астероидов [382]. Это заставляет предпо-
предположить, что либо при процессах фрагментации не образуется
относительно большого числа частиц в диапазоне 10—1500 мкм,
либо эти частицы столь же быстро слипаются, как и образуются.
Проведенный выше теоретический анализ и наблюдения следов
соударений на лунных образцах делают первую альтернативу
крайне маловероятной.
7.4. ПЕРЕХОД ОТ ФРАГМЕНТАЦИИ К АККРЕЦИИ
Для данного струйного потока, непрерывно пополняемого ин-
инжектируемыми частицами, можно предложить схему развития
из этих частиц зародышей и, в конце концов, одного вторичного-
тела.
Первоначально струйный поток представляет собой смесь
частиц на случайных орбитах. Столкновения, как было показано
в гл. 6, будут приводить к увеличению сходства их орбит. Вероят-
Вероятно, что даже в первое время после фокусирования в струйном
потоке преобладает фрагментация. Следовательно, прежде чем
струйный поток сможет эволюционировать во вторичное тело,
должна существовать стадия перехода от преобладания фрагмен-
фрагментации к преобладанию аккреции.
Имеются основания предполагать, что решающим фактором
в равновесии процессов фрагментации и аккреции является
внутренняя скорость струйного потока. При большой скорости
столкновения приводят к фрагментации. При меньших скоростях
столкновения приводят к аккреции. Нахождение распределения
скоростей в области перехода является сложной проблемой. Она
102
Часть А. Современное состояние и основные законы
Рис. 7.4.1. Сцепленные концами удлиненные пылинки характерны для скопле-
скоплений частиц лунной почвы, образованных вследствие электростатических
взаимодействий. Исследования этих явлений указывают, что они появились
из-за устойчивой внутренней поляризации диэлектрических пылинок, выз-
вызванной облучением [45].
включает не только взаимодействие между самими частицами, но
и взаимодействие частиц со скоплениями, образующимися при
наименьших возмэжных скоростях для данного распределения
скоростей.
Механизм образования такого скопления демонстрируют образ-
образцы материала лунной поверхности [45, 46, 48, 49, 52]. Эти данные
показывают, что диэлектрические частицы, вынесенные в косми-
космическое пространство, приобретают устойчивую внутреннюю элект-
7. Столкновения: фрагментация и аккреция 103
Рис. 7.4.2. Скопление частиц в форме гибкой цепи протяженностью около
40 мкм от основания агрегата. Структура в виде цепи иллюстрирует электроди-
польную природу отдельных микрочастиц [45].
рическую поляризацию (рис. 7.4.1). Наэлектризованные частицы
¦слипаются под действием дипольных сил, образуя цепеобразные,
слабо связанные скопления (рис. 7.4.2). Измеренная сила слипа-
слипания A0—200 дин) и дипольные моменты (от 10~6 до 10~7 СГСЭ)
указывают на то, что образование подобных скоплений становится
эффективным при относительной скорости частиц в диапазоне
1—10 м/с. Как следует из слипания магнетитовых зерен в метеори-
метеоритах (см. разд. 22.7), магнитостатические взаимодействия между
104 Часть А, Современное состояние и основные законы
намагниченными частицами (которые составляют лишь малую
долю массы) могли происходить в том же диапазоне малых
относительных скоростей частиц [209].
Следовательно, столкновения в космическом пространстве
могут в значительных размерах происходить между рыхлыми («пу-
(«пушистыми») телами, чьи свойства в столкновениях существенно
отличаются от свойств твердых тел, особенно в дозвуковом диапа-
диапазоне скоростей. Поскольку имеется очень мало эксперименталь-
экспериментальных данных о столкновениях между рыхлыми телами, рассуждения
о столкновениях в космическом пространстве неизбежно оказы-
оказываются весьма умозрительными.
Что касается столкновений отдельных частиц, то исследования
Голта и Хейтовита [174] показали, что такие столкновения при
сверхвысоких скоростях приводят к потере массы, а не к аккре-
аккреции. Керридж и Веддер [243] продемонстрировали, что эти условия
распространяются также на диапазон дозвуковых скоростей при
ударе твердых частиц по твердой мишени. Следовательно, для
отдельных твердых частиц аккреция становится возможной только
при энергии соударения, сравнимой с энергией электростатическо-
электростатического (или магнитостатического) сцепления частиц, т. е. при ско-
скоростях порядка 10 м/с и менее. Когда в результате столкновений
относительные скорости частиц в струйном потоке уменьшатся
настолько, что существенная доля частиц будет иметь скорости
в этом диапазоне, образование электростатически связанных цепе-
образных пылевых сгущений, подобных тем, которые образует
лунная пыль, по-видимому, станет эффективным.
Важным процессом после этой стадии в данном случае должно
быть столкновение оставшихся частиц, имеющих высокую ско-
скорость, со скоплением частиц, имеющим низкую объемную плот-
плотность @,1—1 г/см3). Эксперименты с целью моделирования высо-
высокоскоростных явлений этого процесса выполнил Веддер [411],
который обстреливал со сверхвысокой скоростью полистироловы-
полистироловыми шариками диаметром от 2 до 5 мкм рыхлую базальтовую пыль,
образованную частицами размером 0,1—10 мкм. При этих усло-
условиях выбрасываемая масса превышала массу бомбардирующего
тела на два или три порядка величины. Поэтому кажется неве-
невероятным, чтобы скопление электростатически связанных частиц
могло аккумулировать массу в результате обстрела их частицами
со скоростями, превышающими несколько километров в секунду.
Однако баллистические эксперименты показывают, что частицы
в дозвуковом диапазоне скоростей могут захватываться и образо-
образовывать слабо связанные скопления внушительных размеров без
потери массы вследствие вторичных выбросов. Следовательно,
в этом случае в семействе частиц, образующих струйный поток,
эффективная аккреция в первом приближении должна начинаться
при средней относительной скорости около 500 м/с.
8. Резонансные структуры
в Солнечной системе
8.1. РЕЗОНАНСЫ В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
Если свести в таблицу орбитальные периоды и периоды враще-
вращения всех тел Солнечной системы, то обнаружится соизмеримость-
многих периодов. Это указывает на существование ряда резо-
резонансных явлений между взаимосвязанными резонаторами. Имеют-
Имеются резонансы между орбитальными периодами членов одноа
и той же системы, а также резонансы между орбитальными пери-
периодами и осевыми периодами вращающихся тел.
По-видимому, резонансы являются крайне важными особен-
особенностями Солнечной системы. Тела, однажды попавшие в резонанс,
могут при определенных условиях оставаться захваченными резо-
резонансом неограниченно долго; следовательно, резонансная струк-
структура стабилизирует Солнечную систему на очень большие периоды
времени.
Изучение резонансной структуры в пределах какой-либо систе-
системы может дать полезную информацию об эволюции этой системы.
Чтобы сделать какие-нибудь выводы относительно эволюции систе-
системы, мы должны выяснить, как установилась данная резонансная
структура. Предлагалось два различных механизма.
1. В соответствии с первым механизмом, предложенным Голд-
райхом [189], первоначально тела возникли без резонансов между
их периодами вращения и орбитальными периодами (исключая те,
которые обязательно возникают при случайном распределении).
Более поздняя эволюция системы, в основном в результате при-
приливных явлений, изменила их периоды различным образом и при-
привела к установлению резонансов.
Эта теория ни в коей мере не может дать общее объяснение
резонансам. Она применима только к системам спутников, а по-
поскольку приливные воздействия планет на Солнце в общем пре-
пренебрежимо малы, для объяснения возникновения реэонансов
в планетной системе необходимо привлечь другой процесс. Далее,
объяснение резонансов приливными воздействиями приводит
106
Часть А. Современное состояние и основные законы
к трудностям даже в случае резонансов спутников. Например,
поскольку (см. разд. 18.6) происхождение щели Кассини генети-
генетически связано с Мимасом, орбита Мимаса с гетегонного времени
не могла измениться более чем на 1—2%. Следовательно, здесь
нет места для значительной приливной эволюции.
2. В соответствии с альтернативным предположением [21] ре-
резонансные явления сами по себе были существенны в гетегонных
процессах, так что тела возникали преимущественно в состоянии
резонанса с другими телами. Следовательно, резонансная структу-
структура может дать нам прямую информацию о гетегонных процессах.
8.1.1. РАЗЛИЧНЫЕ ВИДЫ РЕЗОНАНСА
В Солнечной системе наблюдаются следующие виды резонансов
(табл. 8.1.1).
Таблица 8.1.1
Виды резонансов
¦Орбита
спутника
¦Орбита
планеты
Орбита спутника
Спутники Юпитера:
Ио-Европа-Ганимед
[189, 356]
Спутники Сатурна:
Мимас-Тефия [91, 189,
356]
Энцелад-Диона [189,
356]
Титан — Гиперион [91,
189, 356]
Орбита планеты
(Солнце и спутники
Юпитера VIII, IX,
Х1)а [189, 356]
(Солнце и Феба) а [189,
356)
(Солнце и Луна) а [189,
356]
(Юпитер — Сатурн) а
[189, 356]
Нептун — Плутон [112]
Юпитер — астероиды:
Троянцы [92],
Туле [392],
Гильда [370],
провалы Кирквуда
[90]
Земля —Ивар [112,
189, 356],
Земля —Торо [121, 228,
230, 434]
Венера - Торо [228]
Вращение планеты
Приливные явления
Возможные взаимодей-
взаимодействия между Землей и
Луной в прошлом (см.
гл. 26)
Вращение Меркурия и
его орбитальное дви-
движение [193]
Вращение Венеры и ор-
орбитальное движение
Земли? [141, 193]
а Скобки обозначают почти-соизмеримость, а не резонансный захват.
8. Резонансные структуры в Солнечной системе 107
1. Резонансы между орбитальными движениями. Если для
лериодов орбит Тх и Т2 Двух планет или двух спутников можно
написать соотношение
Т7 = ~&- (8ЛЛ)
где пх и п2 небольшие целые числа, то такие периоды называются
•соизмеримыми. Резонансные явления могут возникать, если гра-
гравитационное притяжение между телами больше некоторого преде-
предела. Имеется несколько ярких примеров такого резонанса в систе-
системах спутников Юпитера и Сатурна; это явление играет заметную
роль также в планетной системе, особенно среди астероидов.
Исследовались также [356] резонансы между орбитальными
движениями планеты и одного из ее спутников. При наблюдении
в системе координат, связанной с планетой, такой резонанс про-
проявляется как резонанс между видимым движением спутника
и видимым движением Солнца. Его иногда называют «спутниково-
солнечным резонансом».
2. Резонансы между вращением и орбитальным движением. Если
плотность во вращающемся теле распределена асимметрично, то
зто вызывает периодическое изменение гравитационного поля,
которое может взаимодействовать с орбитальным движением тела.
Это явление в общем случае ведет к резонансу между вращением
тела и орбитальным движением. По-видимому, период вращения
Меркурия связан резонансом с его собственным орбитальным
периодом. Связано ли вращение Венеры с орбитальным движе-
движением Земли (относительно Венеры),— предмет дискуссии (см.
разд. 8.8).
Подобная асимметрия планеты может также влиять на движе-
движение спутника, обращающегося относительно планеты. Неизвестно,
насколько существенно это взаимодействие в настоящее время,
но оно могло влиять на эволюцию системы Земля — Луна (см.
гл. 24).
Если спутник вызывает приливы на центральном теле, прилив-
приливные горбы вовлекаются в совместное вращение со спутником.
Взаимодействие между приливными горбами и спутником можно
рассматривать как резонанс между вращением и орбитальным
движением с пх = п2 = 1.
8.2. РЕЗОНАНС И КОЛЕБАНИЯ МАЯТНИКА
Для изучения основных свойств резонансов обратимся сначала
к некоторым простым моделям.
Как указывали Браун и Шук [94], имеется некоторое сходство
между резонансами в Солнечной системе и движением простого
108
Часть А. Современное состояние и основные законы
Средняя углоВая
скорость
Рис. 8.2.1. Колебания простого маятника. Если энергия отрицательна, то
маятник колеблется с амплитудой л^ < я, средняя скорость dtyldt равна нулю.
Если энергия положительна, движение складывается из равномерного враще-
вращения, модулированного колебанием с таким же периодом. Угловая скорость
ш этого вращения может быть либо положительной, либо отрицательной.
маятника (рис. 8.2.1). Рассмотрим точку массой т, которая дви-
движется по кругу радиуса I под действием гравитационного ускоре-
ускорения Земли g. Если обозначить ty угол с вертикалью, то движение
будет описываться уравнением
где
Интегрируя уравнение (8.2.1), найдем
(8.2.1)
(8.2.2)
(8.2.3)
где к — постоянная.
Нормируя энергию п системы так, что W = 0, когда маятник
находится в покое при ty = я, получим
(8.2.4)
(8.2.5)
и из уравнения (8.2.3) находим, что
2W
8. Резонансные структуры в Солнечной системе
109
В зависимости от величины к имеются три случая:
1) х > 2А2; W > 0. В этом случае -~ никогда не равно
нулю; оно может быть или >0, или <0. Имеем
V
t~tO= j —
(8.2.6)
где t = t0 при г|з = ф0. Угол ф0 постоянный. Если положить
1 : * Г <*Ф (8 2 7)
ш 2я J (x + 2A2cosi|)I/2 ' " " '
(8-2.8)
то можно написать решение [94, стр. 219]
sin 2
Движение складывается из равномерного вращения с периодом
2я/@, наложенным на колебания с таким же периодом. Движение
может происходить в любом направлении (о < 0 или со > 0).
2) х < 2А2; W < 0. В этом случае ^ = 0 при ф = ±
где
(8.2.9)
и решение уравнения (8.2.3) получим в виде
(8.2.10)
Величина ф колеблется между —фх и +фх. При малых амплитудах
период равен 2я/А; при больших амплитудах период увеличи-
увеличивается из-за негармонических членов.
3) Случай к = 2А2; W = 0 означает, что маятник достигает
¦состояния неустойчивого равновесия в крайней верхней точке
с нулевой скоростью.
Наименьшая энергия системы достигается, когда маятник
покоится в точке ф = 0. Если маятнику сообщается энергия, возни-
возникают колебания и их амплитуда увеличивается до тех пор, пока фг
не достигнет п. Затем происходит разрывный переход от случая B)
к случаю A).
8.3. ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ РЕЗОНАНСА
В качестве примера, демонстрирующего суть резонансного
явления, рассмотрим очень простой случай (рис. 8.3.1). Предполо-
Предположим, что вокруг планеты О обращаются два спутника: один со
110
Часть А. Современное состояние и основные законы
Рис. 8.3.1. Планета О имеет два
спутника: один с массой М*, дви-
движущийся по круговой орбите, а
другой с пренебрежимо малой мас-
массой Mi, движущийся по эллипти-
эллиптической орбите. Наклонение орбит"
равно нулю и отношение средних уг-
угловых скоростей a>if(i>2 близко к 2.
Апоцентр внутренного спутника на-
находится в точке Аг, а перицентр —
в Pv
значительной массой (М2) по круговой орбите, а другой с пре-
пренебрежимо малой массой (My) по эллиптической орбите. Обозначим
через % = 2п/Тх и со2 = 2я/Г2 средние угловые скорости тел Мх
и М2 и рассмотрим случай, когда отношение со1/со2 близко к 2.
Наклонение орбит положим равным нулю.
Если фй и ф2 — долготы спутников в некоторый момент, то
при фх = ф2 происходит «соединение». Рассмотрим случай соедине-
соединения спутников в момент, когда внутренний спутник находится
в апоцентре Ах, а внешний — в точке а. Из этого следует, что
когда Му сделает 1,5 оборота, внешний спутник будет находиться
в точке d, тогда как внутренний — в перицентре Рх. Когда Мх
движется от Рг к Аг, он подвергается притяжению со стороны М%
в направлении движения; следовательно, момент количества дви-
движения Мг увеличивается. Когда движение My продолжается от At
к Ру, на My опять действует такая же сила от внешнего спутника,
который движется от а к Ъ, но эта сила будет уменьшать момент
количества движения My. Вследствие симметрии суммарный:
результат равен нулю (если пренебречь членами высшего порядка).
Предположим теперь, что My достигнет точки Ах на некоторое
время At раньше, чем М2 достигнет а. Поскольку орбиты наиболее
близки в области Ауп, взаимодействие в этой области будет пре-
преобладающим. Если М% находится в а', когда Мх — в Ах, сила
притяжения между ними будет уменьшать момент количества
движения Су спутника My. (Обратное воздействие на М2 пре-
пренебрежимо мало вследствие малости My) Период обращения
спутника пропорционален С], и поэтому период Мх будет умень-
уменьшаться, приводя к тому, что к следующему соединению Мх будет
достигать А у, когда М% будет еще дальше от точки а. В результате
угол 8 между телами, когда Мх находится в своем перицентре,
будет увеличиваться.
8. Резонансные структуры в Солнечной системе 111
С другой стороны, если угол 0 отрицателен, так что Мг дости-
достигает Ах слишком поздно (например, когда Мг уже достигло а"),
момент количества движения Мг будет возрастать, в результате
чего 0 станет еще меньше.
Можно сравнить этот результат со случаем маятника, рас-
рассмотренным в разд. 8.2, когда он близок к верхней точке г|з = я.
Подставляя 0 = я — \j), мы видим, что соединение при 0 = 0
характеризуется неустойчивым равновесием. Можно прийти к вы-
выводу, что устойчивое равновесие достигается при 0 = я, что
соответствует i|) = 0. Это означает, что внутренний спутник нахо-
находится в Рг, когда внешний — в точке а. (Из этого следует, что Мх
также находится в Рг, когда Мг — в с. Взаимодействие при этом
расположении будет меньше, чем вблизи Ах, вследствие большего
расстояния между орбитами.)
8.4. ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ТОЧНОГО РЕЗОНАНСА
Если ввести средние долготы двух тел, равные фх (t) и q>^ (t)%
то в случае резонанса подразумевается, что фх и ф2 увеличиваются
таким образом, что средняя величина угла либрации
E>=«1ф1— ге2ф2 (8.4.1)
равна нулю.
Тела могут колебаться относительно положения равновесия,
(В небесной механике слово «либрация» используется вместо слова
«колебания».) В случае либрации фх и ф2 увеличиваются так, что §
изменяется с периодом, который может быть на много порядков
больше орбитального периода. Это соответствует колебаниям
простого маятника типа B).
В тех случаях, которые мы будем рассматривать, положение
равновесия тела (тела 1) относительно орбиты тела 2 находится
в точке Аг, которая лежит на линии апсид (соединяющей апоцентр
и перицентр). Однако время Т2, необходимое телу 2 для совершен
ния одного оборота относительно линии апсид, не равно сидери-
сидерическому периоду Тк вследствие прецессии перигелия с угловой
скоростью юр (см. гл. 3). В соответствии с уравнением C.3.12)
имеем
«>2 = «>к — Юр (8.4.2)
при сок = 2п/Тк и со2 = 2л/Г2. Переходя к ш,, получим из
уравнения (8.1.1)
(8.4.3)
112 Часть А. Современное состояние и основные законы
Далее, в случае либрации тело 1 находится не в точке Аг, а обра-
образует с ней угол g (t). В течение одного периода 7\ этот угол изме-
ляется на 7\ -$. Из уравнения (8.4.1) находим
(^) = п^1 — п^(ык — ^р). (8.4.4)
Если уравнение (8.4.3) удовлетворяется, то возникает взаимозави-
взаимозависимость между положением перигелия и резонансом орбитальных
движений тел; в этом случае средняя величина угла либрации Ъ,
является постоянной и уравнение (8.4.4) обращается в нуль.
Амплитуда либрации является мерой устойчивости резонанс-
резонансной связи. Если амплитуда либрации увеличивается до л, то систе-
система переходит скачком от состояния либрации с конечной ампли-
амплитудой [случай B)] к состоянию вращения, модулированного
периодическими колебаниями [случай A)]. В последнем случае
резонанс разрушается, но существует «почти-соизмеримость»
и средняя величина ? для системы будет с течением времени
неограниченно увеличиваться или уменьшаться.
8.5. РЕЗОНАНС МЕЖДУ ОРБИТАЛЬНЫМИ ДВИЖЕНИЯМИ
Изучение явлений резонанса в Солнечной системе можно на-
начать с уравнений движения маятника, возмущаемого периодичес-
периодической силой [94]. В таких задачах обычно возникают громоздкие
аналитические выражения, которые могут решаться только с по-
помощью сложных расчетов на вычислительных машинах. Очень
часто только численные решения ряда частных случаев могут
лрояснить положение. Все это находится вне области нашего
исследования и не будет описываться подробно. Вместо этого
рассмотрим некоторые простые случаи, которые раскрывают суть
физических явлений.
В Солнечной системе имеется несколько резонансов между
•орбитальными движениями, т. е. резонансов между спутниками
>(или планетами), движения которых связаны друг с другом таким
образом, что периоды их обращения соизмеримы. В этом разделе
мы проанализируем некоторые из этих резонансов.
В большинстве случаев резонанса более крупное из двух тел
движется по орбите с очень малым эксцентриситетом, тогда как
•орбита малого тела имеет довольно большой эксцентриситет. Основ-
Основные свойства явления резонанса можно объяснить, если орбиту
более массивного тела считать приближенно круговой. Кроме
того, мы будем в основном рассматривать только случай компла-
компланарных орбит.
8. Резонансные структуры в Солнечной системе 113
8.5.1. НЕПТУН — ПЛУТОН
Одним из примеров резонанса между орбитальными движения-
движениями является система Нептун — Плутон, изученная Коэном и Хаб-
бардом [111], которые интегрировали орбиты на интервале 10е лет.
Их результат в основном был подтвержден позже Вильямсом и
Бенсоном [433], которые интегрировали на интервале 4,5-106 лет.
Периоды орбитальных движений Нептуна и Плутона равны Тт =
= 165 лет и Гт = 248 лет, что в соответствии с уравнением
(8.1.1) дает пг = 2 и п2 = 3. На рис. 8.5.1 показана орбита Плуто-
Плутона (найденная численным интегрированием) в системе координат,
относительно которой Солнце и Нептун неподвижны. В этой
системе Плутон совершает один оборот за 500 лет.
Относительно траектории Плутона во вращающейся системе
координат Нептун может быть помещен в любую точку дуги Ьас.
Если его поместить в середину (в точку а), то гравитационное при-
притяжение им Плутона, просуммированное за весь 500-летний пе-
период, равно нулю вследствие симметрии. Если Нептун поместить
в точку 6, его гравитационное притяжение будет оказывать более
сильное действие на левую часть траектории Плутона, что приве-
приведет в результате к переносу орбитального момента количества
движения от Нептуна к Плутону. Этот перенос будет увеличивать
период обращения Плутона и уменьшать период Нептуна. В ре-
результате Нептун начнет смещаться (относительно орбиты Плутона)
Период, движения
пРЛтои траектории
Период либрации
20000лет
Рис. 8.5.1. Траектория Плутона относительно Солнца и Нептуна. Точки
нанесены с шагом 10 000 сут. Траектория Плутона совершает либрации
относительно Нептуна, но для ясности она оставлена неподвижной, а пока-
показаны либрации Нептуна относительно нее. Положение равновесия Нептуна
находится в точка а, и Нептун совершает либрации между крайними поло-
положениями Ь и с с амплитудой 38° [111].
114 Часть А. Современное состояние и основные законы
по дуге вправо. Данный результат мы можем описать, сказав,
что если Нептун помещен в точку Ъ, то будет казаться, что он
отталкивается вправо в результате близости к траектории Плуто-
Плутона. Таким же образом, если Нептун поместить в с, то будет ка-
казаться, что он отталкивается влево вследствие близости траекто-
траектории Плутона.
Итак, относительно траектории Плутона Нептун будет коле-
колебаться между Ъ и с, подобно маятнику на рис. 8.2.1. Коэн и Хаб-
бард [111] нашли, что период этой либрации примерно равен
20 000 лет. Удвоенная амплитуда либрации равна 76°. Наимень-
Наименьшее расстояние между Плутоном и Нептуном 18 а.е. Следователь-
Следовательно, благодаря резонансу Нептун и Плутон никогда не смогут
столкнуться, несмотря на то что их орбиты пересекаются.
Интервал численного интегрирования составляет лишь 10~3
от возраста Солнечной системы, так что экстраполировать назад
по времени к гетегонной эре опасно. Кажется маловероятным,
чтобы одни гравитационные воздействия могли изменить амплиту-
амплитуду либрации в такой степени, что можно было бы обнаружить дав-
давно происшедший резонансный захват. Однако силы вязкости,
создаваемые окружающей дисперсной средой, безусловно могли бы
вызвать такое изменение. Подобный процесс обязательно должен
был привести к заметной аккреции этой среды Плутоном. Это
значит, что установление резонанса, по-видимому, связано с общей
проблемой аккреции планет. Таким образом, мы выдвигаем гипоте-
гипотезу, что современная конфигурация, вероятно, установилась в ре-
результате гетегонных процессов. Следовательно, изучая этот и Дру-
Другие резонансы, мы можем получить важные данные о гетегонных
процессах.
Литлтон [276], Койпер [251J и Рабе [345, 346] предположили,
что Плутон может являться отдалившимся спутником Нептуна.
Эта гипотеза была выдвинута до открытия явления резонанса,
и теперь она кажется крайне маловероятной, поскольку отсут-
отсутствует очевидный механизм, который согласовался бы с ней и в то
же время мог объяснить установление резонанса. Несмотря на это,
ее все еще часто упоминают.
8.5.2. РЕЗОНАНС ЗЕМЛЯ — ТОРО И ДРУГИЕ РЕЗОНАНСЫ
ЗЕМЛИ И АСТЕРОИДОВ
Недавно было обнаружено [121], что Земля и астероид Торо
образуют систему с резонансом 8/5 (рис. 8.5.2). В системе коорди-
координат, вращающейся вместе с Землей вокруг Солнца, Торо делает
пять петель, подобных двум орбитальным петлям Плутона. Земля
колеблется по дуге Ьас я как бы отталкивается, когда подходит
близко к траектории Торо. В противоположность резонансу
Нептуна и Плутона, резонансный захват устанавливается двумя
8. Резонансные структуры в Солнечной системе Н5
Рис. 8.5.2. Проекция траектории 1685 Торо на плоскость эклиптики в систе-
системе координат, вращающейся с Землей. Между 1600 и 1800 г. линия Земля —
Солнце совершает либрации в области Ъ' а с' около положения равнове-
сия а'. Либрации совершают переход к области Ъас около 1850 г. и оо
таются здесь до 2200 г. После 2200 г. положение равновесия системы Зем-
Земля — Солнце сместится назад от а к а'. Траектория Тор околеблется отно-
относительно Земли, но для большей наглядности изображены либрации
Земли относительно орбиты Торо [228].
очень близкими прохождениями в течение 8-летнего периода.
В течение остального времени этого 8-летнего периода взаимо-
взаимодействие почти отсутствует.
Если бы сближения с Землей были единственными, система
Земля — Торо существовала постоянно. Однако движение Торо
осложняется тем фактом, что ее перигелий близок к орбите Вене-
Венеры. В результате близкие прохождения Венеры и Торо периоди-
периодически смещают положение Земли относительно траектории Торо
так, что Земля в течение некоторого периода колеблется вдоль
дуги Ь'а'с'. Последующее сближение с Венерой возвращает ее
назад. Пересечения орбит оказываются возможными вследствие
несовпадения плоскостей орбит.
Как показали Дэниэльссон и Мехра [124], этот периодический
сдвиг между двумя положениями захвата мог бы быть постоян-
постоянным, если бы в этом резонансе участвовали только Торо, Земля
и Венера. Однако афелий Торо находится за орбитой Марса и, как
указывали также Вильяме и Везерилл [434], сближения ее с Мар-
Марсом, по-видимому, статистически возможны. Эти сближения будут
вызывать временный резонанс значительно меньшей продолжи-
продолжительности, чем возраст Солнечной системы. Сейчас, по-видимому,
невозможно воссоздать орбиту Торо, соответствующую гетегон-
ному времени.
t!6 Часть А. Современное состояние и основные законы
Имеется еще несколько астероидов, которые находятся в резо-
резонансном захвате более или менее постоянного характера (обзоры
см. в работах [124, 228, 230]). Ивар захвачен резонансом 11/28,
который, вероятно, довольно устойчив, а Амур участвует в не-
неустойчивом резонансе 3/8.
8.5.3. ТРОЯНЦЫ
Троянцы находятся в резонансе 1/1 с Юпитером. Они колеблют-
колеблются около лагранжевых точек либрации Юпитера. На рис. 8.5.3
показаны области, которыми ограничены колебания Троянцев.
Наличие эксцентриситета орбиты Юпитера и возмущений от дру-
других планет приводит к тому, что трехмерное движение Троянцев
является крайне сложным и имеет несколько различных периодов
либрации [92]. Могут ли эти либрации в некоторых случаях быть
столь велики, чтобы выбросить некоторых Троянцев из точек
дибрации, все еще остается неопределенным.
Поскольку самые внешние спутники Юпитера имеют обратное
движение, они должны были быть захвачены гравитационными
взаимодействиями. Представляется вероятным существование свя-
связи между этими спутниками и Троянцами, и возможно, что эти
спутники являются захваченными Троянцами. Произошел ли
захват при современных условиях или в течение гетегонной эры,
еще надлежит выяснить.
8.5.4. АСТЕРОИДЫ ГРУППЫ ГИЛЬДЫ
Астероиды группы Гильды, названные по наибольшему члену
этой группы, находятся в резонансе 2/3 с Юпитером. Эти астероиды
изучали Чеботарев [107] и Шубарт [370]. На рис. 8.5.4 показано
Троянцы
Рис. 8.5.3. Обычные области либра-
либрации Троянцев около лагранжевых
точек Юпитера Lt и L5.
8. Резонансные структуры в Солнечной системе
117
\
Рис. 8.5.4. Идеализированная траектория 153 Гильды во вращающейся
системе координат, связанной с Юпитером и Солнцем. Вследствие резонан-
резонанса 2/3 Гильда описывает траекторию, похожую на треугольник, за интервал
времени 24 года. Вследствие систематических возмущений вся орбита будет ко-
колебаться с амплитудой 15° и периодом 260 лет. Точки А1 и А2 являются
афелиями Гильды и точками ее наибольшего приближения к Юпитеру. Рас-
Расстояние между Гильдой и Юпитером при сближении никогда не бывает
меньше 4 а. е. [225].
движение типичного астероида Гильда; при этом движение Юпите-
Юпитера считается круговым и пренебрегается наклонением между орби-
орбитами.
Механизм резонанса можно объяснить таким же простым путем,
как и в предыдущих случаях. Как только Юпитер подходит близко
к орбите астероида, возникает кажущееся отталкивание. Следова-
Следовательно, положение равновесия находится в точке а, но, как обыч-
обычно, возникают либрации, например между бис.
В рассмотренных выше случаях орбиты двух тел, находящихся
в резонансе, пересекали друг друга. Это означает, что в плоском
случае резонанс не может установиться или разрушиться без
близкого прохождения тел. Если плоскости орбит не совпадают,
ситуация усложняется.
Орбиты группы Гильды не пересекают орбиту Юпитера; таким
образом, возможен непрерывный переход к случаю без резонанса.
Увеличение амплитуды колебаний может в конце концов привести
к состоянию без захвата, так что либрации Юпитера (рис. 8.5.4)
относительно траектории Гильды станут такими же, как у маятни*-
ка на рис. 8.2.1 в случае W > 0.
Астероид Туле также захвачен в резонанс с Юпитером (отно-
(отношение 3/4). Его либрации изучали Такенучи [392] и Марсден [294].
Резонансы Юпитер — группа Гильды и Юпитер — Туле важны
118
Часть А. Современное состояние и основные законы
Гиперион
Рйс. 8.5.5. Диаграмма для
резонанса 4/3 Титан — Ги-
Гиперион в системе спутников
Сатурна. Титан совершает
либрации с амплитудой 9°
около положения равнове-
равновесия а. Орбита Гипериона
сильно возмущается Тита-
Титаном.
в связи с провалами Кирквуда (см. разд. 4.3 и 8.6). Очевидно, что
в точках резонанса с Юпитером имеются скопления тел, и теоре-
теоретические исследования находят для этого хорошее обоснование.
Следовательно, провалы Кирквуда (отсутствие тел в точках ре-
резонанса с Юпитером) не могут быть только резонансными явле-
явлениями, а вызываются и другими причинами, например явлениями
столкновения [232, 379].
8.5.5. ТИТАН — ГИПЕРИОН
В системе Сатурна небольшой спутник Гиперион движется по
орбите с эксцентриситетом снаружи от спутника Титан (рис. 8.5.5).
Положение равновесия достигается в соединении, когда Гиперион
находится в своем апоцентре. Дальнейшие сведения можно найти
в работах [91, 189, 356].
8.5.6. ДИОНА — ЭНЦЕЛАД
Этот резонанс типа 1/2 также находится в системе Сатурна.
Диаграмма относительного движения показана на рис. 8.5.6.
Поскольку либрации Энцелада равны только 11", они не показаны.
Орбита Дионы является приблизительно окружностью, а эксцент-
эксцентриситет орбиты Энцелада преувеличен для ясности. Этот резонанс
более подробно рассмотрен Роем и Овенденом [356].
8. Резонансные структуры в Солнечной системе
119
Рис. 8.5.6. Диаграмма для резонанса
2/1 Энцелад — Диона в системе Са-
Сатурна. Эллиптичность орбиты Эн-
целада преувеличена. Перицентр Эн-
целада прецессирует из-за воздей-
воздействия Дионы.
Диона
8.5.7. ТЕФИЯ — МИМАС
Следует отметить, что в случае компланарности орбит необхо-
необходимым условием резонанса является наличие эксцентриситета по
крайней мере у одной орбиты. Если обе орбиты точно круго-
круговые, никакой связи между орбитальными движениями не возникает.
Во всех предыдущих случаях предположение о компланар-
компланарности движений позволило выявить главные особенности резо-
резонанса. В противоположность этому, резонанс между спутниками
Сатурна Тефией и Мимасом вызывается наклонением их орбит
и рассматривается относительно линии узлов. Таким же является
резонанс Юпитера и Туле. Подробный анализ проводится в рабо-
работах [91, 189, 356].
8.5.8ДИО — ЕВРОПА — ГАНИМЕД
Более сложный случай соизмеримости обнаружен в системе
Юпитера, где угловые скорости Ио, Европы и Ганимеда связаны
соотношением
(8.5.1)
которое выполняется с точностью наблюдений 10~8. Механизм
возникновения этой соизмеримости довольно сложен. Он подробно
рассмотрен с пстмощыа точных методов небесной механики, напри-
например, Роем и Овенденом [356].
В табл. 8.5.1 дается обзор всех известных реэонансов между
орбитальными движениями.
Таблица 8.5.1
Резонансы между орбитальными движениями в Солнечной системе
Тела
Тефвя
Мимас
Диона
Энцелад
Гиперион
Титан
Плутон
Нептун
Юпитер
Гильда
Юпвтер
Туле
Юпитер
Троянцы
Земля
Торо
Земля
Ив ар
Орбитальные
е
0,00
0,0201
0,0021
0,0045
0,104
0,0290
0,247
0,0087
0,048
0,15
0,048
0,03
0,048
~ 0,15
0,017
0,435
0,017
0,397
г
1,1°
1,5
0,0
0,0
0,5
0,3
17,1
1 ,4В
1 ,38
7,85
1,38
23,0
1,38
10—20
0,0
9,3
0,0
8,3
параметры
период
1,887802 оут
0,942422 оут
2,73681 оут
1,37028 сут
21,27660 оут
15,945452 оут
24 8,43 года
164,78 года
11,86 года
7,90 года
11,86 года
8,90 года
11,86 года
11,86 года
1,0 год
1,6 года
1,0 год
2,545 года
Отно-
Отношение
1
2
1
2
3
4
2
3
2
3
3
4
1
1
8
5
28
11
Тип резонанса
Резонанс рассматривается
относительно узлов
Соединение происходит,
когда Энцелад в пери-
перицентре
Соединение происходит,
когда Гнперион в апо-
апоцентре
См. рис. 8.5.1
Наибольшее тело из груп-
группы по крайней море
20 тел, имеющих различ-
различные амплитуды и фазы
либрации
Две группы — по одной в
каждой лагранжевой
точке либрации Юпитера
Резонанс, вызванный сбли-
сближениями
Резонанс, вызванный сбли-
сближениями
Либрация
период, год
70,8
3,89
18,75
20 000
270
500
я> 900
150
300
амплитуда
47»
11'24"
9°
3 9°
40°
~ 0°
10-20°
10°
26°
Литература
[91, 189, 356]
[189, 356]
[189, 356, 91]
[П2]
[370]
[392, 225]
[92]
[121, 228]
[228]
8. Резонансные структуры в Солнечной системе 121
8.6. ПРОВАЛЫ КИРКВУДА
Интересное и удивительное явление, связанное с резонансом,
обнаружено в главном поясе астероидов (см. рис. 4.3.3). Если
число астероидов представить в виде функции орбитального пе-
периода или эквивалентной функции большой полуоси, то обнару-
обнаружится несколько отчетливо выраженных пустых зон, так назы-
называемых провалов Кирквуда, в окрестностях периодов, соизмери-
соизмеримых с периодом Юпитера. Отчетливо наблюдаются провалы, соот-
соответствующие резонансам 1/2, 1/3, 2/5 и 3/7, и предполагалось также
существование резонансов более высоких порядков (см. разд. 4.3).
Провалы Кирквуда привлекли к себе большое внимание, и на-
написано множество теоретических работ о вызывающем их меха-
механизме [90, 372, 379]. Некоторые авторы утверждают, что они раз-
разработали теоретические модели, адекватно объясняющие образо-
образование этих провалов. Если попытаться извлечь основные физи-
физические свойства таких моделей из дебрей сложных математи-
математических выкладок, то объяснения окажутся неубедительными.
Сомнения в адекватности моделей возникают вследствие того-
факта, что тогда как Тефия и Диона удерживают малые тела
(Мимас и Энцелад) в резонансе 1/2, Юпитер вызывает отсутствие
малых тел с соответствующим периодом. Далее, Юпитер удержи-
удерживает несколько астероидов группы Гильды в резонансе 2/3, но при-
приводит к отсутствию тел в ряде других резонансных точек главного
пояса астероидов. Необходимо, чтобы любая теория провалов
Кирквуда объясняла одновременно оба вида явлений резонанса.
Поскольку отсутствует ясный ответ на эти вопросы, возникает
сомнение, действительно ли провалы Кирквуда вызываются резо-
резонансными явлениями того вида, которые рассматриваются в совре-
современных теориях. Как мы видели в гл. 5, есть основания полагать,
что для движения комет и астероидов важны негравитационные-
воздействия. Поэтому возможно, что Джеффрис [232] оказывается
прав, предполагая, что негравитационные воздействия (например,
столкновения) существенны для понимания провалов Кирквуда.
Если бы провалы были результатом гетегонных процессов, это
сделало бы их более интересными с точки зрения ранней истории
Солнечной системы. Можно надеяться, что полная теория образо-
образования пояса астероидов даст и полное объяснение провалов.
Кирквуда.
8.7. ОБ ОТСУТСТВИИ РЕЗОНАНСНЫХ ЯВЛЕНИЙ
В СИСТЕМЕ КОЛЕЦ САТУРНА
В течение длительного времени предполагали, что темные-
образования в системе колец Сатурна, особенно щель Кассини,
связаны с резонансами, вызванными Мимасом, а возможно и дру-
122 Часть А. Современное состояние и основное законы.
гими спутниками. Утверждали, что провалы в кольцах Сатурна
должны быть подобны провалам Кирквуда в поясе астероидов.
Такая аналогия ошибочна, так как теоретически [12] и с помощью
наблюдений было показано, что кольца Сатурна не могут быть
объяснены явлением резонанса.
Точные измерения Дольфюса [135] приведены на рис. 18.6.1.
Очевидно, что не имеется приемлемой корреляции между наблю-
наблюдаемыми темными образованиями и вызываемыми резонансом про-
провалами, которые можно было бы ожидать по аналогии с провалами
Кирквуда в поясе астероидов. Далее, отношение масс Мимаса
и Сатурна равно 1/(8-10е), тогда как отношение масс Юпитера
и Солнца равно 1/103. Следовательно, относительная величина
возмущения в случае колец Сатурна в 10* раз меньше, чем в слу-
случае Юпитера и пояса астероидов. Маловероятно, что столь малые
гравитационные возмущения могут привести к сколько-нибудь
заметному резонансному явлению.
Как будет видно в разд. 18.6, темные образования легко объяс-
объясняются как гетегонные «теневые» эффекты.
8.8. РЕЗОНАНСЫ МЕЖДУ ВРАЩЕНИЕМ
И ОРБИТАЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЕМ
У всех спутников, вращения которых известны, периоды вра-
вращения равны орбитальным периодам. Вероятно, это обусловлено
приливами, вызываемыми их центральными телами, которые пол-
полностью затормозили синодическое вращение спутников. Формаль-
Формально такой резонанс описывается соотношением
т~?. (8-8Л)
где Т — орбитальный период, т — период вращения рассматри-
рассматриваемого тела и пх = пт — 1-
Период вращения Меркурия равен 59 сут, что составляет точ-
точно 2/3 от его орбитального периода [141]. Следовательно, Мерку-
Меркурий захвачен в резонанс между вращением и орбитальным движе-
движением. Согласно Голдрайху и Пилу [193], это соответствует конеч-
конечному состоянию, вызванному солнечными приливами.
Поразителен случай Венеры. Она имеет обратное вращение
с периодом около 243 сут. По-видимому, период вращения Венеры
находится в резонансе 5/4 с периодом обращения Земли относи-
относительно Венеры [141, 193]. Удивительно, что Земля может захва-
захватить Венеру в такой резонанс [237]. Новые измерения вызывают
сомнения в реальности этого резонанса [101].
Другой вид резонанса вращения и орбитального движения
возникает в случае движения спутников вокруг вращающегося
8. Резонансные структуры в Солнечной системе 123
тела, подобного планете. Аллан [27] обратил внимание на тот
факт, что если гравитационный потенциал планеты зависит от
долготы, то на спутник будет действовать сила в тангенциальном
направлении, которая может вызвать перенос энергии между вра-
вращением планеты и орбитальным движением спутника. В случае
равенства периода обращения спутника и периода вращения пла-
планеты имеем резонанс 1/1. Спутник будет захвачен в точке с опре-
определенным фазовым углом, относительно которой он может совер-
совершать либрации. Не имеется примеров синхронных естественных
спутников, но теория применима к геостационарным искусствен-
искусственным спутникам.
Существуют также резонансы более высокого порядка (при
больших значениях пТ и пх), но они оказываются существенными
только для спутников с большим наклонением или большим
эксцентриситетом. Тело, находящееся на круговой орбите в эква-
экваториальной плоскости, не подвергается подобному воздействию.
Возможно, такие резонансы играли важную роль в ходе эволюции
системы Земля — Луна (см. гл. 24).
8.9. ПОЧТИ-СОИЗМЕРИМОСТИ
Кроме точных резонансов имеется несколько почти-соизмери-
мостей. При исследовании движений небесных тел такие почти-
соизмеримости привлекли большое внимание, так как возмущения
в этом случае становятся особенно велики. В первую очередь
следует отметить случай Юпитера — Сатурна, у которых отноше-
отношение периодов близко к 2/5. Случаи почти-соизмеримостей пере-
перечислены Роем и Овенденом [356] и рассмотрены далее Голдрай-
хом [189].
В случае точных резонансов относительное положение тел
ограничено некоторыми Положениями равновесия, около которых
они совершают колебания, как показано на рис. 8.5.1—8.5.6.
При почти-соизмеримоети таких захватов не существует. Тело 1,
подобно маятнику (рис. 8.2.1) в случае A), постоянно вращается
относительно орбиты тела 2. Возможно, что некоторые или все
эти почти-соизмеримости являются разрушенными резонансными
захватами. Это было бы вероятно, если бы условия при гетегонных
процессах были крайне благоприятными для формирования тел
в резонансе. Однако до сих пор не ясно, действительно ли почти-
соизмеримости связаны с гетегонными процессами. Если периоды
различных тел распределены случайно, есть некоторая вероят-
вероятность, что два периода будут почти-соизмеримыми. Исследования
упомянутых выше авторов подтверждают, что число наблюдаемых
соизмеримостей больше, чем можно ожидать при случайном совпа-
совпадении. Однако если случаи точного резонанса объяснить другим
124 Часть А. Современное состояние и основные законы,
механизмом и исключить их, то остающийся статистический избы-
избыток, если он и есть, не очень велик.
С гетегонной точки зрения интересна почти-соиамеримость
спутников с обратным движением и Солнца [356]. VIII, IX и XI
спутники Юпитера имеют периоды, близкие к 1 : 6 от орбитально-
орбитального периода Юпитера; для XII это отношение близко к 1 : 7. То же
самое относится и к периоду Фебы по сравнению с периодом Сатур-
Сатурна. Возможно, соизмеримости сыграли роль в захвате этих спутни-
спутников («резонансный захват»).
8.9.1. ПЕРЕХОД ОТ ЗАХВАТА
К ПОЧТИ-СОИЗМЕРИМОСТИ
Резонансный захват может быть разрушен с помощью двух
основных способов:
1) могут увеличиваться либрации; в случае маятника это
соответствует увеличению энергии, так что значение W переходит
от отрицательного к положительному;
2) прикладывается момент сил, превышающий тот, который
резонанс может выдержать.
Чтобы рассмотреть более простой случай приложения момента
сил, предположим, что либрации равны нулю. Если приложить
момент сил к маятнику, то он отклонится на угол ty от положения
равновесия. При увеличении момента угол ур будет возрастать.
Когда он достигнет значения я/2, восстанавливающая сила начнет
уменьшаться. Следовательно, если момент сил превысит значение,
соответствующее tf = я/2, маятник начнет движение с ускорением,
и захват разрушится.
Чтобы использовать зтот результат в исследовании проблемы
резонансов в небесной механике, предположим, что два небесных
тела захвачены резонансом и одно из них подвергается сопротивле-
сопротивлению, например эффекту Пойнтинга — Робертсона. Угол \|э будет
увеличиваться, а сопротивление будет компенсироваться резо-
резонансной силой. Если сопротивление превысит некоторый допусти-
допустимый максимум, захват разрушится. Тело 1 начнет вращаться
относительно тела 2, и установится почти-соизмеримость.
9. Вращение и приливы
9.1. ПРИЛИВЫ
Исследование вращения небесных тел может дать информацию,
важную для изучения истории формирования и эволюции Солнеч-
Солнечной системы. Когда в результате аккреции образовались небесные
тела, они приобрели определенное вращение (см. гл. 13). Есть
причины полагать, что многие тела (например, астероиды и плане-
планеты-гиганты) в настоящее время вращаются практически так же,
как они вращались сразу после аккреции. Во многих других слу-
случаях вращение тела изменилось в большей или меньшей степени.
Это касается всех спутников, Земли, а также Нептуна.
Основным эффектом, вызывающим изменение собственного вра-
вращения, является, вероятно, действие приливов, тормозящее вра-
вращение тела. Теория земных приливов, вызываемых Луной и Солн-
Солнцем, развита в основном Джеффрисом [233] и Манком и Макдо-
нальдом [310]. Последние авторы утверждают (стр. 15), что «найдет-
«найдется мало проблем геофизики, в которых достигнут меньший про-
прогресс». Даже если это высказывание переоценивает прогресс
в других областях, оно говорит о сложности проблемы приливов.
В нашем исследовании нас интересуют не только земные при-
приливы, но и приливы на других небесных телах. Внутреннее строе-
строение небесных тел почти неизвестно, и поэтому очень мало можно
сказать о приливах на этих телах. Чтобы сделать хоть какие-
нибудь выводы, необходимо искать возможные воздействия прили-
приливов на орбиты спутников.
9.2. АМПЛИТУДА ПРИЛИВОВ
Рассмотрим сначала идеализированный случай двух однород-
однородных жидких тел. Предположим, что вторичное тело, или спутник,
радиуса Rsc движется по орбите вокруг центрального тела ра-
радиуса Rc. Плотности тел равны вс и в8С, массы Мс = -^n®cRl
126
Часть А. Современное состояние и основные законы
и Msc = -n-n&sl.R!c, расстояние между их центрами масс г»
Гравитационное притяжение Мsc искажает сферическую форму if с,
и его сжатие становится равным
_
4Л/Гг3
(9.2.1)
что дает хорошее приближение при г ^> Rc (значительно больше
предела Роша). Высота прилива равна
hc = TcRc/2.
Подобные выражения для тела Msc будут иметь вид
Г —
1 sc —
(9.2.2)
(9.2.3)
hsc = YecRJ2. (9.2.4)
В табл. 9.2.1 приведены некоторые типичные примеры. Для спут-
спутников Юпитера и Сатурна принято 15вс/4в8С = 1.
Как следует из этих примеров, приливы, создаваемые вторич-
вторичным телом на первичном, очень малы. Сжатие Го практически
Таблица 9.2.1
Приливные взаимодействия между центральными телами и их
вторичными телами, определяемые значениями сжатия Г и высоты
прилива h для каждого тела (идеализированный случай)
Централь-
Центральное тело
Земля
Юпитер
Сатурн
Нептун
Солнце
Вторичное
Луна
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто
Мим а с
Энцелад
Тефия
Диона
Титан
Тритон
Меркурий
Венера
Земля
Юпитер
Центральное тело
гс
21-10-8
8,0-10-8
1,2-10-8
1,5-10-8
0,23-10-8
0,20-10-8
0,15-10-*
0,81-10-*
0,13-10-8
0,78-10-8
170-10-8
11-10-13
2,4-10-13
1,1-10-13
2,6-10-18
hc, см
67
290
47
54
8,4
6,1
4,3
24
3 ,8
23
2100
38-10-3
8,5-10-8
3,9-10-8
8,9-10-8
Вторичное
2,8-10-s
4,9-10
1,2-Ю-з
0,30-10-8
0,055-10-3
34- 10
16-10"8
8,5-10-8
4,0-10-8
0,12-10-3
4,2- 10-4
0, 17-10-7
0,027-10-7
0,96-10-7
0,029-10-7
hsc, ом
0,25-104
44-104
9,5-iO4
4,0-104
0,69-104
39-104
22-104
26-104
8,3-104
1,4-104
3,9-10*
200
81
3,1
10
Вычисления основаны на уравнениях (9. 2.1)—(9.2- 4);гданные взяты из табл. 20.5.1
и 2.1.2 и из работы [318]. Для спутников Юпитера и Сатурна принято 15в /4в =1.
9. Вращение и приливы 127
никогда не превышает 10~6. Напротив, спутники оказываются
сильно деформированными, для них Tsc порядка 10~3. Если спут-
спутник близок к пределу Роша, уравнение (9.2.3) перестает быть
справедливым. Приливы на пределе Роша становятся бесконечно
большими.
Уравнения (9.2.1) и (9.2.3) могут быть обобщены и на твердые
тела введением поправочных коэффициентов, учитывающих жест-
жесткость (см., например, [233, 310]).
9.3. ПРИЛИВНОЕ ТОРМОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЯ
ЦЕНТРАЛЬНОГО ТЕЛА
Если центральное тело является вращающимся однородным
жидким телом с пренебрежимо малой вязкостью, то его вторичное
тело создаст на нем приливные горбы по линии MCMSC (рис.
9.3.1). Если вязкость Мс конечна, приливные горбы смещают-
смещаются на угол s вследствие временного запаздывания, вызываемо-
вызываемого вязкостью. Внутреннее движение в теле связано с диссипацией
энергии iv (эрг/с). Эта энергия отбирается от вращения тела (т. е.
вращение тормозится). Поскольку общий момент количества дви-
движения системы, состоящей из вращающегося центрального тела
и вторичного тела, вызывающего приливы, не изменяется, то
момент количества движения собственного вращения передается
орбитальному движению вторичного тела.
Величина w зависит от физического состояния тела и от ампли-
амплитуды приливов.
Предположим, что приливные горбы смещены на угол е отно-
относительно тела, вызывающего приливы (рис. 9.3.1). Часто исполь-
используется величина Q, определяемая выражением Q'1 = tg 2e (по
Рис. 9.3.1. Классическая, но неадекватная модель переноса момента коли-
количества движения посредством приливов. Сила притяжения между спутником
Msc и ближайшим приливным горбом а превышает силу притяжения между
Msc и Ь; составляющая результирующего момента сил тормозит вращение
планеты Ме и ускоряет движение спутника по его орбите. Фактическое поло-
положение в случае Земли показано иа рис. 9.4.1. В случае Марса, Юпитера,
Сатурна и Урана угол е, по-видимому, пренебрежимо мал.
128 Часть А. Современное состояние и основные законы
аналогии с обычным описанием потерь в электрических цепях).
Этот прием вводит в заблуждение, так как создается впечатление,
что каждое тело имеет постоянную характеристику Q. В действи-
действительности Q (так же как и е) зависит и от частоты и от амплитуды.
Зависимость приливного торможения от амплитуды в общем случав
очень сильна [233], так что Q быстро уменьшается при увеличении
высоты прилива. Следовательно, нельзя приписывать определен-
определенное значение Q каждому небесному телу. Как показал Джеффрис
[233], зависимость между солнечными и лунными приливами на
Земле очень сложна и значение Q в случае Земли различно для
этих двух приливов. Различие увеличивается, если амплитуды
приливов сильно различаются.
9.3.1. ЖИДКОЕ ТЕЛО
В системе координат, неподвижной относительно вращающего-
вращающегося центрального тела, приливные деформации соответствуют стоя-
стоячей волне. Скорость движения жидкости, связанной с этой волной,
для однородного тела есть величина порядка
v = 2uYcRc, (9.3.1)
где Q — угловая скорость центрального тела, равная 2я/т при
периоде] вращения т. В случае, если приливы вызываются спутни-
спутником на одной из планет-гигантов, имеем тс = 10 ч = 3,6-10* с;
Гс = 10~7 и Rc = 0,5-1010 см; следовательно, v ~ 0,1 см/с. Кажет-
Кажется весьма маловероятным, что такая низкая скорость может выз-
вызвать сколько-нибудь заметную диссипацию энергии даже за очень
длительный период времени. (Порядок величины скорости дисси-
диссипации энергии для ламинарного потока составляет w = т) (v/RJ X
X R3 = r\v2R эрг/с, где для воды вязкость равна т) ~
~ 10~2 П. При R = 0,5-1010 см и v = 0,1 см/с получаем w =
= 5-Ю8 эрг/с.)
Если вычислить выражение (9.3.1) для спутника планеты-
гиганта (tsc = 10 ч, Tsc — 10, Rsc = 0,5-Ю8 см), то найдем
v ~ 20 см/с.
9.3.2. ТВЕРДОЕ ТЕЛО
В небольшом твердом теле (размером с астероид) создаются
только упругие деформации с минимальной диссипацией энергии.
Для больших спутников, жесткость которых не предотвращает
деформации (тела размером с Луну), последние зачастую могут
быть неупругими и, следовательно, вызывать существенные потери
энергии.
9. Вращение и приливы • 129
Насколько известно, у всех спутников период вращения равен
их орбитальному периоду. Если планета является строго однород-
однородным твердым телом, она, вероятно, испытывает незначительное
приливное торможение. Деформации при Г~ 10~7 могут быть
чисто упругими. В этом диапазоне напряжения значительно
ниже предела текучести большинства материалов.
9.3.3. НЕОДНОРОДНЫЕ ТЕЛА
Наиболее труден для рассмотрения случай, когда тело имеет
сложную структуру, включающую слои жидкости различной плот-
плотности. Земля характеризуется подобной слоистостью, и, несмотря
на проведение многочисленных исследований, мы еще далеко не
полностью понимаем характер приливного торможения вращения
Земли. Большая часть энергии рассеивается в мелководных морях,
на морских отмелях и вблизи берегов. Следовательно, чтобы сде-
сделать хоть какие-нибудь выводы о приливном замедлении скорости
вращения тела, необходимо знать его детальное строение.
9.4. ТОРМОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЯ ПЛАНЕТ ПРИЛИВАМИ,
ВЫЗЫВАЕМЫМИ СПУТНИКАМИ
Система Земля — Луна является единственной системой, о ко-
которой мы можем с уверенностью сказать, что в ней происходило
и все еще происходит значительное приливное торможение.
Согласно элементарной теории, притяжение Луны должно вызвать
образование приливных горбов в океанах (см. рис. 9.3.1), которые
при вращении Земли должны оставаться неподвижными (относи-
(относительно Луны.— Ред.). Из-за вязкости воды движение горбов отно-
относительно Земли вызывает выделение энергии, что тормозит вра-
вращение Земли. В то же время приливный горб смещен на фазовый
угол е относительно радиус-вектора Луны. Это создает силу,
которая действует в направлении орбитального движения Луны.
Следовательно, можно ожидать, что движение Луны ускоряется.
Однако эта сила передает момент количества движения Луне,
в результате чего ее радиус орбиты увеличивается, приводя к уве-
увеличению периода обращения. Парадоксальность результата заклю-
заключается в том, что ускоряющая сила снижает орбитальную скорость
Луны.
Теория приливных горбов, которая излагается во всех учеб-
учебниках, имеет очень мало общего с действительностью. Наблюдае-
Наблюдаемые приливы совсем не ведут себя так, как должны были бы в соот-
соответствии с этой теорией. Напротив, можно видеть, что приливные
волны имеют характер стоячих волн, возбуждаемых в различных
океанах и морях, которые действуют отчасти подобно резонансным
полостям (рис. 9.4.1а и 9.4.16).
9. Вращение и приливы
131
Рис. 9.4.1а. Соотношение фаз приливов в Тихом и Атлантическом океанах.
Показаны котидальные линии полусуточных приливов относительно момента
кульминации Луны на гринвичском меридиане. Амплитуда прилива прибли-
приближается к нулю в узловых точках, из которых выходят котидальвые линии.
В основном приливное движение имеет характер вихревых волн. В южной
и экваториальной частях Атлантического океана прилив в основном прини-
принимает форму колебаний в меридиональном направлении с котидальными линия-
линиями, идущими с востока на запад. Следует помнить, что эта сложная реальная
картина не совпадает с упрощенной концепцией, которая служит основой
для выполняемых расчетов эволюции орбиты Луны и представляет прилив
в виде синусоидальной волны, движущейся вокруг Земли в западном направ-
направлении (штрих-пунктирная линия на рис. 9.4.16) [126].
Даже если ферма приливов на Земле очень далека от той,
которую предсказывает простая теория, нет сомнения в том, что
происходит перенос момента количества движения между Землей
и Луной. Это явление рассчитали Герстенкорн [181], Макдональд
[285] и Сингер [381]. В соответствии с их результатами и другими
теориями [3, 7] Луна первоначально была независимой планетой
и была захвачена либо на обратную, либо на прямую орбиту.
woo
800 -
90° с. ш
30°
so"
90°№.i&
Рис. 9.4.16. Амплитуда приливов на Атлантическом побережье как пример»
фактического изменения амплитуды в сравнении с простой теорией приливов
Лапласа. Кривые показывают средний диапазон сизигийного полусуточного
прилива в функции широты. Сплошной кривой представлен прилив на запад-
западном побережье Атлантического океана, штриховой кривой — на восточном!
побережье Атлантического океана, штрих-пунктирной — прилив в соответ-
соответствии с моделью Лапласа. По сравнению с амплитудами в открытом океане-
(значительно менее известными), береговые амплитуды увеличены совместным
колебанием с районом океана над континентальными шельфами. График пока-
показывает, что приливное рассеяние зависит от ряда сложных местных[явлений>
определяемых конфигурацией континентов, шельфов и океанических бас-
бассейнов, и что теоретическая модель прилива Лапласа, очевидно, не может
служить даже первым приближением [126].
132 Часть А. Современное состояние и основные законы
Имеются сильные сомнения в том, что предложенные модели
можно применять к системе Земля — Луна (см. гл. 24 и [16]).
Влияние резонанса может обесценить многие детали этих моделей.
Однако имеется, по-видимому, мало оснований сомневаться в глав-
главном результате, а именно в том, что Луна является захваченной
планетой, достигшей нынешней орбиты под действием приливных
явлений. Остается нерешенным, подразумевает ли этот захват
очень близкий подход к Земле. Этот вопрос мы рассмотрим более
подробно в гл. 24.
Система Нептун — Тритон, по-видимому, является аналогом
системы Земля — Луна. Единственное объяснение того факта,
что Нептун имеет спутник с обратным движением и необычно
большой массой, дает гипотеза, согласно которой Тритон был
захвачен на обратную орбиту с эксцентриситетом, а последняя под
действием приливных явлений затем сжалась и стала более близка
к круговой [281].
Поскольку масса и период вращения Нептуна почти такие же,
как у Урана, представляется вероятным, что Нептун имел систему
спутников, подобную системе спутников Урана (см. разд. 23.8).
Захват Тритона и последующая эволюция его орбиты, вероятно,
приводили к близким прохождениям Тритона около небольших
первоначальных спутников и либо к столкновениям с ними, либо
к выбросам их с орбиты. Примером второго из указанных процес-
процессов [281] может служить Нереида.
Спутники Марса, Юпитера, Сатурна и Урана, по-видимому,
не могли затормозить эти планеты более чем на несколько про-
процентов от величины момента количества движения собственного
вращения планет. Например, общий орбитальный момент коли-
количества движения всех спутников Юпитера составляет только 1%
от момента количества движения собственного вращения Юпитера
(см. табл. 2.1.2). Очевидно, это наибольшая величина любого изме-
изменения, которое могли вызвать спутники. Как будет показано
в гл. 10, действительное влияние было значительно меньше,—
вероятно, ничтожно мало.
9.5. ТОРМОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЯ ПЛАНЕТ
СОЛНЕЧНЫМИ ПРИЛИВАМИ
Случай с Землей опять-таки является единственным, о котором
можно с уверенностью сказать, что солнечные приливы вызывали
и вызывают заметное изменение ее вращения. По-видимому,
остается открытым вопрос, насколько велики зти изменения.
Это, как и в случае лунных приливов, зависит от поведения при-
приливов на отмелях и в мелководных морях.
9. Вращение и приливы 133
Предполагается, что приливы затормозили вращение Мерку-
Меркурия, а возможно, и Венеры в такой степени, что в конце концов
возник резонанс, наблюдаемый в настоящее время (см. разд. 8.8)
[191, 192]. Отсюда можно сделать вывод, что в результате аккре-
аккреции зти планеты образовались, имея значительно большую угло-
угловую скорость, чем они имеют теперь (возможно, такого же порядка,
как у других планет; см. рис. 9.7.1).
Однако, как говорилось в гл. 8, резонансы между орбитальными
движениями вызваны, по-видимому, не приливным захватом, а об-
образовались во время аккреции тел. Поэтому возникает вопрос,
не создались ли резонансы между вращением и орбитальным дви-
движением Меркурия и Венеры (если она действительно находится
в резонансе) в процессе их аккреции. В настоящее время, по-види-
по-видимому, невозможно сделать выбор между зтой возможностью и при-
приливной альтернативой. Последняя была бы предпочтительней,
если бы когда-нибудь на зтих планетах имелись мелкие моря. Мы
еще не можем установить это для Венеры. Что же касается Мерку-
Меркурия, то явное сохранение изначальной, покрытой кратерами по-
поверхности, по-видимому, исключает эту возможность.
Кажется маловероятным, что солнечные приливы в большой
степени затормозили вращение астероидов и планет-гигантов.
9.6. ЭВОЛЮЦИЯ СПУТНИКОВ ПЛАНЕТ
ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРИЛИВОВ
Голдрайх и Сотер [194] исследовали возможную приливную
эволюцию систем спутников. Они установили, что, когда возникает
резонанс между орбитальными движениями двух спутников, оба
спутника должны изменить свои орбиты в одинаковой степени.
Далее, они рассчитали максимальную величину приливной дисси-
диссипации энергии (по их терминологии — минимальное значение Q),
которая совместима с современным строением систем спутников.
По-видимому, эти выводы достаточно надежны.
Кроме того, Голдрайх и Сотер предположили, что максималь-
максимальные значения диссипации энергии недалеки от действительных
и что влияние приливов было причиной захвата спутников в резо-
резонанс. Эта проблема уже рассматривалась в гл. 8. Сделанный там
вывод состоит в том, что малые либрации в некоторых резонансах
невозможно объяснить действием приливов.
Далее, мы встречаем резонансы в планетной системе, которые
определенно не могли возникнуть таким путем, поэтому в любом
случае необходимо предположить гетегонный механизм образова-
образования некоторых резонансных захватов. Наконец, строение колец
Сатурна показывает, что орбита Мимаса не могла измениться
134
Часть А. Современное состояние и основные законы
более чем на 1—2% со времени образования системы Сатурна
(см. разд. 18.6).
Следовательно, имеющиеся в настоящее время данные, по-види-
по-видимому, свидетельствуют в пользу той точки зрения, что, исключая
Луну и Тритон, ни одна орбита спутника не изменилась заметным
образом вследствие приливных явлений.
9.7. ИЗОХРОННОСТЬ ВРАЩЕНИЙ
Фотометрическая регистрация астероидов показывает изме-
изменения яркости, которые должны объясняться вращением тела,
имеющего либо неоднородное альбедо, либо несферическую форму.
Некоторые исследователи (см., например, [393]) измерили периоды
осевого вращения от 30 до 40 астероидов и не нашли системати-
систематической зависимости от звездной величины астероидов. Как пока-
показано на рис. 9.7.1 и в табл. 9.7.1, почти все астероиды имеют
периоды, отличающиеся менее чем на 50% от среднего периода 8
или 9 ч. По-видимому, зтот результат не обусловлен наблюдатель-
наблюдательной селекцией.
I
J
I
25
20
15
10
A
*C
•
•
• •
1 W9
T E P 0
•
И Л
ы
•
Марс
—1
1
1 Уран
•
и
е
1
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Н—I—I—I—h
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 Z \
Абсолютная звездная Величина
Масса
Рис. 9.7.1. Периоды осевого вращения некоторых астероидов и планет по
отношению к их массам [11]. Период вращения Плутона не очень хорошо
известен, периоды вращения Меркурия и Венеры подвергаются влиянию резо-
резонанса; поэтому эти три планеты не представлены на рисунке. Величина перио-
периода вращения Земли дана до захвата Луны. Данные для астероидов взяты из
табл. 9.7.1, а для планет — из табл. 2.1.1. Можно заключить, что период
вращения не является функцией массы. В самом деле, большинство периодов
вращения превышает 8 ч не более чем в два раза. Мы называем это сходство
периодов законом изохронности вращений.
9. Вращение и приливы
135
Таблица 9.7.1
Астероид
1
3
4
5
6
7
8
9
11
13
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
27
28
29
30
39
40
43
44
51
54
61
110
321
349
354
433
511
532
624
1566
1620
Периоды и звездные
Название
Церера
Юнона
Веста
Астрея
Геба
Ирида
Флора
Метила
Партенопа
Эгерия
Эвномия
Психея
Фетида
Мельпомена
Фортуна
Массалия
Лютеция
Каллиопа
Талия
Фемида
Эвтерпа
Беляока
Амфитрита
Урания
Летиция
Гармония
Ариадна
Низа
Немауза
Александра
Даная
Лидия
Флорентина
Дембовска
Элеонора
Эрот
Давида
Геркулина
Гектор
Икар
Географ
величины астероидов
Звездная вели-
величина
4,11
6,43
4,31
8,00
6,70
6,84
7,48
7,27
7,78
7,97
6,29
6,89
8,69
7,79
8,35
7,48
8,68
7,48
8,34
8,18
8,56
8,15
7,26
8,78
7,41
8,45
9,18
8,02
8,66
8,82
8,77
8,80
11,38
7,29
7,56
12,40
7,13
7,98
8,67
17,55
15,97
[177]
Период вращения,
ч
9,07
7,21
5,34
16,80
7,74
7,13
13,6
5,06
10,67
7,04
6,08
4,30
12,27
14
7,46
8,09
6,13
4,14
6,15
8,5
8,50
15,7
5,38
13,66
5,13
9,13
5,75
6,41
7,78
7,05
11,45
10,92
2,87
4,70
4,27
5,27
5,17
18,81
6,92
2,27
5,22
Обращаясь к планетам, мы находим, что планеты-гиганты
также имеют примерно одинаковый период вращения. Ученых-
астрономов всегда поражало, что периоды осевого вращения
Юпитера, Сатурна и Урана почти равны. Период Нептуна несколь-
136 Часть А. Современное состояние и основные законы
ко больше A5 ч), но введение поправки, учитывающей приливное
торможение, создаваемое его спутником с обратным движением,
несколько уменьшает период [281]. Для Земли следовало бы ис-
использовать период до захвата Луны; согласно Герстенкорну,
наиболее вероятно, что этот период был равен 5—6 ч [11].
Итак, мы обнаруживаем удивительный факт, что период вра-
вращения является величиной одного порядка для ряда тел с весьма,
различными массами. Фактически при изменении массы более чем
в 1011 раз, т. е. от величины менее 1019 г (для малых астероидов)
до более 1030 г (для Юпитера), в периоде вращения не проявляется
никакого систематического изменения. Мы можем назвать это
замечательное сходство периодов вращения изохронностью вра-
вращений.
Очевидно, что этот закон не может быть распространен на тела,
вращение которых в настоящее время подвергается приливным
воздействиям (спутники планет) или захвачено резонансом (Мерку-
(Меркурий и, возможно, Венера; см. разд. 9.3). После исключения таких
тел единственным телом, о котором известно, что его период
сильно отличается от величины порядка 8 ч, оказывается Плутон,
период которого равен 6 сут. Периоды Марса (т = 25 ч) и Икара
(т = 2 ч) отличаются в 3 раза.
В гл. 13 рассматривается механизм, вызывающий изохрон-
изохронность вращений; на основе этого материала будет проведено
более подробное исследование вращений планет (разд. 13.6).
9.8. ВЫВОДЫ ИЗ ИЗОХРОННОСТИ ВРАЩЕНИЙ
В отношении механизма, вызывающего сходство периодов вра-
вращения большинства тел, на которые не влияли приливы, можно
сделать следующие выводы.
1. Сходство периодов вращения не может быть вызвано ника-
никакими процессами, действующими в настоящее время. Например,
нет оснований ожидать, что на вращение Юпитера теперь оказы-
оказывает сильное действие какая-нибудь сила.
2. Равенство периодов вращения не может быть связано с рота-
ротационной устойчивостью тел. Например, состояние планет-гигантов
очень далеко от ротационной неустойчивости. Очень маловероят-
маловероятно, что удастся найти механизм, который мог бы связать наблю-
наблюдаемую изохронность вращений с ротационной неустойчивостью
в прошлом столь различных тел, как малые астероиды и планеты-
гиганты.
3. Следовательно, изохронность вращений должна иметь гете-
гонное происхождение. Все тела, вероятно, образовались в резуль-
результате процесса аккреции с такими характеристиками, которые
делали их периоды вращения примерно равными независимо от
9. Вращение и приливы 137
того, какая масса ими приобретена. Процессы аккреции, обла-
обладающие этим свойством, имеются (см. гл. 13).
4. Далее, изохронность вращений показывает, что астероиды
не могли произойти в результате разрушения планеты. Если бы
планета взорвалась (или была разрушена каким-то другим спосо-
способом), следовало бы ожидать равномерного распределения энергии
вращения среди фрагментов. Это означает, что в среднем периоды
вращения наименьших астероидов должны были быть значитель-
значительно меньше, чем у более крупных астероидов. Это противоречит
наблюдаемому статистическому распределению.
5. Замедление вращения небесных тел со времени их аккре-
аккреции не было очень значительным. Торможение, создаваемое вязкой
однородной окружающей средой, должно увеличивать период
малых тел сильнее, чем более крупных. Тот факт, что астероиды
размером всего в несколько десятков километров вращаются
с таким же периодом, что и самые большие планеты, указывает
на то, что даже такие малые тела не были сильно заторможены
с тех пор, как они образовались. По-видимому, в этом отношении:
Солнечная система находится в том же состоянии, в каком она
была, когда образовалась. Таким образом, подробное исследование-
современного состояния Солнечной системы позволяет понять
гетегонные процессы.
10. Постаккреционные изменения
в Солнечной системе
10.1. УСТОЙЧИВОСТЬ ОРБИТ
Из приложения небесной механики к движению планет и спут-
спутников следует, что долгота перицентра срР и долгота восходящего
узла орбиты фо изменяются монотонно, тогда как эксцентриситет е
и^наклонение i подвержены вековым изменениям в определенных
пределах. Наиболее постоянным параметром является большая
полуось а. Известная теорема Лагранжа и Пуассона утверждает,
что в первом и втором приближениях вековые возмущения вели-
величины а отсутствуют. Обзор вариаций орбит и устойчивости Солнеч-
Солнечной системы в рамках методов небесной механики приведен,
например, Брауэром и Клеменсом [91] и Хагихарой [204J.
С физической точки зрения постоянство а связано с постоянст-
постоянством орбитального момента количества движения С = [а A — еа)]1/г.
Изменить орбитальный момент количества движения тела трудно,
так как момент должен быть передан либо другому телу, либо
межпланетной среде. Поскольку плотность в межпланетном
пространстве низкая, последний процесс не очень эффективен.
Перенос момента количества движения путем приливных воздей-
воздействий является, по-видимому, единственным механизмом, который
может вызвать его значительное изменение.
Обмен моментом количества движения может также осуществ-
осуществляться посредством резонансных явлений. Их роль может ока-
оказаться очень важной, но только для тел, захваченных резонансом.
В общем резонанс скорее сохраняет, а не изменяет существую-
существующую структуру.
Возможное изменение вращения Солнца, связанное с потоком
солнечного ветра, будет рассмотрено в гл. 25.
Упомянутые выше авторы выражают, хотя и не совсем ясно,
мнение, что Солнечная система, вероятно, более устойчива, чем
можно доказать обычными методами^небесной механики. При этом
эффекты резонанса не учитывались. Изучение последних дает
критерии высокой степени устойчивости.
10. Постаккреционные изменения в Солнечной системе 139
10.2. РЕЗОНАНС И УСТОЙЧИВОСТЬ
При современных условиях тела, захваченные резонансом,
вероятно, должны оставаться в этом состоянии в течение неогра-
неограниченного времени. Однако при некоторых условиях (разд. 8.9)
становится возможным разрушение резонансного захвата. Мерой
устойчивости резонанса является амплитуда либрации. Если она
увеличивается до 180°, тело вырывается из резонанса. Во многих
случаях либрации очень малы (см. табл. 8.5.1), что свидетельствует
о высокой степени устойчивости.
Пропорциональное изменение периодов обращения всех тел
в системе спутников или планетной системе не повлияет на резо-
нансы в зтой системе. Такое изменение может быть вызвано увели-
увеличением или уменьшением массы центрального тела. Следователь-
Следовательно, по изучению резонансных систем мало что можно сказать
об изменении массы. Как мы увидим в разд. 10.3, более опреде-
определенные выводы можно сделать об изменениях относительного
положения орбит вторичных тел.
10.2.1. ДОВОДЫ В ПОЛЬЗУ УСТОЙЧИВОСТИ,
ОСНОВАННЫЕ НА ПОЧТИ-СОИЗМЕРИМОСТЯХ
Предположим вместе с Голдрайхом [189], что, если точный
резонанс однажды установился, тела будут оставаться в резонансе
неограниченно долго. Следовательно, существующие в настоящее
время почти-соизмеримости устанавливают границы, в пределах
которых могли измениться рассматриваемые орбиты с гетегонного
времени. Как показывает табл. 10.2.1, период Юпитера является
промежуточным между периодами, соответствующими резонан-
резонансу 2/5 с Сатурном и резонансу 1/7 с Ураном. Аналогичным обра-
образом величина периода Урана оказывается промежуточной между
значениями, соответствующими резонансу 3/1 с Сатурном и резо-
резонансу 1/2 с Нептуном. Следовательно, если предположить, что
период Сатурна jT+ и период Урана 7\ оставались постоянными,
то можно заключить, что период Юпитера Т ъ никогда не мог
быть короче на 0,67% и более, так как тогда он был бы захвачен
резонансом 2/5 с Сатурном, и не мог быть длиннее на 1,18% и более
вследствие резонанса 1/7 с Ураном.
Подобным образом, если Т± и Гт оставались постоянными,
7V не мог быть ни на 2,0% короче (вследствие 1/2 резонанса
с Нептуном), ни на 5,2% длиннее (вследствие 3/1 резонанса с Са-
Сатурном). Эти же аргументы можно использовать для почти-соиз-
меримостей в системах спутников.
Вывод, который можно сделать из сказанного выше, состоит
в том, что с гетегонного времени периоды орбит в Солнечной
системе, по-видимому, не могли измениться более чем на несколь-
140
Часть А. Современное состояние и основные законы
Таблица 10.2.1
Пределы возможных изменений орбитального периода Юпитера и Урана,
устанавливаемые почти-соизмеримостями с соседними планетами
Возможный резонанс
Орбитальный
од, лет
Отклонение от
ременного
ода, %
пери-
сов-
пери-
2
5
11,
0,
Г1.
783
67
Юпитер
тч
11,862
1
7
12,
1,
ч
003
18
3
88
5
,373
,2
Уран
ч
84,018
1
Я
82
2
,39
,0
ко процентов. Единственными исключениями являются системы
Земля — Луна и Нептун — Тритон.
Однако этот вывод основывается на довольно неопределенном
предположении, что резонансный захват не может быть разрушен.
По-видимому, это верно для современных условий. Вероятно, это
неверно для гетегонной эры, когда явления вязкости были более
существенными. Выдвигаемая здесь гипотеза не противоречит
предположению, также весьма гипотетическому, сделанному
в разд. 8.8.1, что почти-соизмеримости являются разрушенными
резонансами.
10.3. УСТОЙЧИВОСТЬ КОЛЕЦ САТУРНА
И ПОЯСА АСТЕРОИДОВ
Другой аргумент в пользу высокой степени устойчивости
Солнечной системы исходит из связи между Мимасом и щелью
Кассини. Из выводов, представленных в разд. 18.6, следует, что
максимальное увеличение радиуса орбиты Мимаса со времени
образования колец Сатурна составляет несколько процентов.
Подобный и даже более убедительный результат следует из изу-
изучения влияния Юпитера на строение пояса астероидов (см.
разд. 18.8). В этом случае мы также имеем дело с явлениями,
очевидно, представляющими собой результат гетегонных процес-
процессов и сохранившимися до нашего времени с точностью, лучшей
чем 1%.
Следовательно, мы должны принять, что по крайней мере
в некоторых отношениях характеристики орбит в Солнечной
системе обладают высокой степенью устойчивости.
10. Постаккреционные изменения в Солнечной системе 141
10.4. ПОСТОЯНСТВО ВРАЩЕНИЙ
Как утверждалось в гл. 8 и 9, есть также веские основания
полагать, что для большинства планет характер вращения сущест-
существенно не изменился со времени их образования. (Поскольку асте-
астероиды находятся в состоянии эволюции, зто не означает, что их
вращение оставалось неизменным в течение 4,5 млрд. лет.) Однако
вращение всех спутников существенно тормозилось приливными
явлениями, приводя к равенству их периодов вращения орбиталь-
орбитальным периодам.
Большая часть первоначального момента количества движения
Земли перешла к Луне; в меньшей степени это верно для системы
Нептун — Тритон. Другие планеты-гиганты, вероятно, не испы-
испытали заметного торможения вращения после образования их
систем спутников. Даже перенос момента количества движения
во время образования спутников не изменил их скорости вращения
более чем на несколько процентов. Фактически для всех планет-
гигантов общий орбитальный момент количества движения спут-
спутников более чем на один порядок величины меньше момента коли-
количества движения собственного вращения центрального тела
(табл. 2.1.2).
Изохронность вращений (гл. 9) соблюдается для столь различ-
различных тел, как небольшие астероиды (масса ~1018 г) и планеты-
гиганты (масса ~1030 г). Отсюда следует вывод, что вращение
большинства астероидов со времени их образования не изменя-
изменялось в значительной степени, по крайней мере систематически.
В какой степени затормозилось вращение планет земной
группы, остается неопределенным. Очень медленное вращение
Меркурия и Венеры, возможно, создано тормозящим действием
солнечных приливов (в комбинации с резонансными явлениями;
см. гл. 13). Вращение Марса удивительно медленное. Это не может
быть вызвано влиянием приливов от его спутников, так как спут-
спутники Марса слишком малы, чтобы им можно было передать замет-
заметный момент количества движения. Вследствие большого расстоя-
расстояния от Солнца представляется маловероятным, чтобы солнечные
приливы могли оказать большое влияние, но возможно, что подоб-
подобным влиянием Солнца все же нельзя пренебрегать.
Имеются сообщения о том, что Плутон обладает очень медлен-
медленным вращением F сут). Мы знаем слишком мало об этой планете,
чтобы судить о причинах, влияющих на ее вращение.
Вращение планет рассматривается далее в гл. 13.
142 Часть А. Современное состояние и основные законы
10.5. О ВОЗМОЖНОСТИ. РЕКОНСТРУКЦИИ
ГЕТЕГОННЫХ ПРОЦЕССОВ
Есть основания полагать, что к возникновению Солнечной
системы привел ряд драматических событий между 4 и 5 млрд. лет
назад. Чтобы воссоздать эти события, необходимо определить,
как изменилась система с момента ее образования. До тех пор,
пока мы не способны скомпенсировать изменения в Солнечной
системе после ее образования, у нас мало шансов понять перво-
первоначальные процессы. Как будет видно далее, имеется быстро
увеличивающееся количество химических данных, относящихся
к формированию Солнечной системы. Но и с точки зрения дина-
динамики системы также имеется, как уже отмечалось выше, удиви-
удивительно большое количество данных, касающихся первоначальных
процессов ее образования. За некоторыми важными исключения-
исключениями, большие тела Солнечной системы (и планеты, и спутники)
в настоящее время находятся приблизительно в том же состоя-
состоянии, в котором они находились непосредственно после своего
образования.
В литературе встречается множество предположений об изме-
изменениях в структуре Солнечной системы. В некоторых случаях
допускаются драматические изменения орбит планет и спутников.
Большинство из этих предположений никогда не было бы опубли-
опубликовано, если бы их авторы исследовали динамические свойства
Солнечной системы.
Подводя итог, можно сказать, что нет указаний на какое-либо
большое изменение орбит планет. Что касается спутников, то толь-
только орбиты Луны и Тритона подверглись сильным изменениям.
Вероятно, эти тела были первоначально самостоятельными плане-
планетами, которые затем были захвачены и переведены на их совре-
современные орбиты приливными явлениями. Не имеется данных,
которые свидетельствовали бы о том, что орбита какого-нибудь
из нормальных (с прямым движением) спутников подверглась
заметным изменениям.
В отношении малых тел (астероидов, комет, метеорных тел)
можно сделать иные выводы. Какими обнаружили, явления вяз-
вязкости, включающие столкновения, во многих случаях важны
и приводят к изменению элементов орбит. К этой категории
принадлежат VIII, IX, XI и XII спутники Юпитера с обратным
движением и спутник Сатурна Феба. Захват этих спутников
на их современные орбиты мог произойти в течение постаккрецион-
постаккреционной фазы, хотя представляется более вероятным, что это произо-
произошло в конце периода аккреции.
Выдвигались предположения, что спутники Марса являются
недавно захваченными астероидами. Поскольку это единственные
тела Солнечной системы, которые не укладываются в общую таб-
10. Постаккреционные изменения в Солнечной системе 143
лицу в гл. 23, то с теоретической точки зрения было бы, конечно,
удобно объяснять их происхождение таким образом. Однако
такое объяснение приводит к ряду трудностей. Упомянутые выше
спутники, которые мы считаем захваченными, движутся в обрат-
обратном направлении по орбитам с большими эксцентриситетами,
коренным образом отличающимся от орбит спутников Марса —
с малыми эксцентриситетами и наклонениями.
Часть Б
Аккреция небесных тел
II. Процессы аккреции
11.1. СОДЕРЖАНИЕ ЧАСТИ Б
В части А был дан обзор наблюдаемых особенностей Солнечной
системы и общих физических законов, которым они подчиняются.
На основе этих наблюдений и законов стало возможным с извест-
известной степенью уверенности воссоздать состояние Солнечной систе-
системы в конце гетегонной эры.
В части Б делается попытка определить процессы, которые
привели к возникновению той структуры Солнечной системы,
которая преобладала в конце гетегонной эры. По причинам,
которые в общих чертах изложены в гл. 1 и 7 и будут подробнее
рассматриваться в дальнейшем, образование планет и спутников,
существующих ныне и существовавших в конце гетегонной эры,
должно быть обусловлено аккрецией тел меньших размеров.
В свою очередь последние могли возникнуть в конечном счете
из отдельных зерен. Этот вывод в принципе ясен — главным обра-
образом из-за того, что доказана несостоятельность предлагавшихся
процессов иного типа. На качественном уровне концепция планете-
зимальной аккреции неоднократно привлекалась в прошлом
[3, 4, 6, 357, 365]. Однако, чтобы быть до конца убедительной,
она должна подкрепляться количественным объяснением того, как
частицы, движущиеся по орбитам с высокими относительными
скоростями, могут взаимодействовать, образуя более крупные
тела. Мы считаем, что важной промежуточной стадией в этой
эволюции являются струйные потоки. Условия развития струй-
струйных потоков накладывают существенные ограничения и на усло-
условия, при которых могли образоваться исходные частицы. Анализ
этой самой ранней стадии образования исходных частиц будет
проведен последовательно (в частях В и Г) после того, как в настоя-
настоящей части будет детально исследовано развитие процесса аккре-
аккреции. Это сделано в соответствии с принципом актуализма (см. гл. 1),
который должен обеспечивать как можно более тесную связь
с действительностью.
11. Процессы аккреции 145
Данная глава содержит общий анализ аккреции, в ходе кото-
которого выясняется, какие пути исследования представляют доста-
достаточный интерес, чтобы следовать им до конца, а какие можно
отбросить. Этот анализ также определяет граничные условия для
процессов образования частиц в плазме.
Используя в качестве отправных точек теорию струйных
потоков (гл. 6) и исследованные в настоящей главе процессы
аккреции, в гл. 12 мы дадим общую теорию аккреции планет
и спутников. Ряд следствий из этой теории можно проверить
в ходе будущих космических экспериментов, которые вполне
в пределах возможностей сегодняшнего дня.
В гл. 13 в рамках представлений об аккреции дается теория
осевого вращения, которая сопоставляется с наблюдаемой изо-
изохронностью вращений (см. разд. 9.7). Это позволяет объяснить
периоды осевого вращения разных планет.
В гл. 14 рассматривается комплекс кометы — метеорные тела
и исследуется вопрос о том, каким образом происходит аккреция
небесных тел в настоящее время. В результате такого изучения
мы получаем важные сведения о процессах аккреции вообще.
Возможность наблюдать эти процессы сейчас уменьшает элемент
спекулятивности при разработке теории аккреции в гетегонную
эру-
Хотя часть Б посвящена проблемам аккреции в целом, в нее
не включено образование колец Сатурна и астероидов. Их состоя-
состояние подверглось очень малым изменениям с конца периода аккре-
аккреции. Поэтому образование колец Сатурна и астероидов удобно
будет рассмотреть отдельно в части В (гл. 18).
11.2. ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОЛЛАПС
ГАЗОВОГО ОБЛАКА
Как мы увидим в гл. 27, сжатию космического облака могут
способствовать электромагнитные силы, и решающую роль может
играть пыль. Но прежде чем это было установлено, считалось,
что сжатие облака может возникнуть лишь под действием само-
самогравитации. По этой причине обычно полагали, что звезды обра-
образуются при гравитационном сжатии протяженных облаков меж-
межзвездного вещества. Условие сжатия дается теоремой вириала,
которая требует, чтобы потенциальная энергия облака (рассматри-
(рассматриваемого как однородный шар радиуса R) превышала удвоенную
тепловую энергию, т. е.
где М — масса облака, N = М1та — концентрация атомов со сред-
146 Часть Б. Аккреция небесных тел
ней массой та, к — постоянная Больцмана, Т — температура.
Если средняя атомная масса (в единицах массы атома водорода)
равна та/тн, то имеем
Д^Х-S^f, (И.2.2)
где
5С=2.1О-1в (см-К)/г.
Как мы увидим в гл. 27, объяснение образования звезд и пла-
планетных систем путем гравитационного коллапса встречается
с серьезными трудностями.
Однако мы не будем здесь затрагивать проблему образования
звезд, а рассмотрим происхождение планет и спутников. Еще
Лаплас высказал качественное и весьма умозрительное пред-
предположение, что планеты и спутники образовались путем грави-
гравитационного сжатия газовых масс. Впоследствии идею Лапласа
использовали многие исследователи, но они не осознали прису-
присущую ей неадекватность.
11.2.1. ВОЗРАЖЕНИЯ
ПРОТИВ ГРАВИТАЦИОННОГО КОЛЛАПСА
~КАК МЕХАНИЗМА ОБРАЗОВАНИЯ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
11.2.1.1. Недостаточная гравитация. Если для оценок по поряд-
порядку величины допустить, что при образовании планет и спутников
mJmB. = Ю и Т = 100 К, то получим
R<KM, A1.2.3)
где К = 107 см/г.
Из одного этого рассмотрения видно, что для самых больших
планет с массами М « 1030 г радиус R < 1013 см, и, следователь-
следовательно, Юпитер и Сатурн могли образоваться путем гравитационного
сжатия. В то же время для планет с массами порядка масс Урана
и Нептуна (М « 1029 г) мы сталкиваемся с трудностями, посколь-
поскольку гравитационные эффекты несущественны до тех пор, пока
каким-либо способом, отличным от гравитационного сжатия,
облако не достигнет размера 1012 см. Последний же составляет
менее 1 % от расстояния между данными планетами. Переходя
к системам спутников или гипотетическому телу, заключающему
в себе все вещество пояса астероидов, легко видеть, что в этом
случае гравитационное сжатие не играет роли. Для типичной
массы спутника (скажем, 1023 г) получаем R <с 10е см (т. е. раз-
размер газового облака должен быть сравним с размером тела).
Таким образом, гравитационное сжатие газовых облаков не
11. Процессы аккреции 147
является универсальной моделью образования тел Солнечной
системы.
В качестве другого примера, который показывает, сколь мала
роль тяготения в образовании системы спутников, рассмотрим
внутреннюю часть системы спутников Сатурна. Эта система
вторичных тел, несомненно, является одной из наиболее регуляр-
регулярных в отношении пространственного расположения и малости
наклонений и эксцентриситетов орбит. Массы Мимаса и Энцелада
порядка 10~7 массы Сатурна. На промежуточном между орбитами
Мимаса и Энцелада расстоянии сила тяготения, обусловленная
этими спутниками, составляет менее 10~5 силы тяготения Сатурна
(до образования спутников вещество, входящее ныне в их состав,
было, вероятно, рассеяно по всей орбите, что уменьшает приве-
приведенную цифру еще на один или более порядков).
К тому же самому возражению против гравитационного кол-
коллапса можно прийти и другим путем. Расстояние
до внутренней и/или внешней точек Лагранжа дает характерный
масштаб гравитационного поля для вторичного тела массы М,
движущегося по круговой орбите радиуса г вокруг центрального
тела массы Мс. Гравитационный коллапс возможен, только если
первоначальный размер газового облака массы М меньше rL.
В табл. 11.2.1 даны расстояния до точек Лагранжа для планет.
На рис. 11.2.1 показаны максимально возможные размеры газо-
газовых облаков, коллапс которых способен приводить к образованию
тел, подобных Мимасу, Энцеладу и планетам земной группы.
Видно, что область, где существенно поле тяготения, слишком
мала, и поэтому идею гравитационного коллапса трудно считать
плодотворной для теории происхождения планет.
Кумар [252] показал, что для Юпитера вследствие относитель-
относительно небольшого расстояния до точек Лагранжа гравитационному
коллапсу облака, из которого могла возникнуть планета, препят-
препятствовали бы приливные силы Солнца. Значит, гравитационный
коллапс может быть исключен как теория происхождения Юпи-
Юпитера. Но тогда он, несомненно, должен быть исключен и для всех
остальных вторичных тел Солнечной системы.
Гипотеза Лапласа остается неприемлемой и в том случае,
если предположить, что некогда спутники имели значительно
большие размеры («протопланеты» и «протоспутники» в теории
Койпера [250]). Как показано выше, в такой теории нужно преодо-
преодолевать несоответствие в несколько порядков величины.
Следовательно, мы приходим к выводу, что самогравитация
облака во многих случаях слишком мала, чтобы произошел
гравитационный коллапс. Значительно более важным фактором,
148
Часть В. Аккреция небесных тел
Таблица 11.2.1
Расстояния до точек Лагранжа для планет и некоторых спутников,
указывающие сферу преобладания гравитации
Планета
Меркурий
Венера
Земля
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Плутон
Спутник (планета)
Амальтея (Юпитер)
Ио (Юпитер)
Мимас (Сатурн)
Титан (Сатурн)
Япет (Сатурн)
Радиус орбиты а>
Ю12 см
5,791
10,821
14,960
22,794
77,837
142,70
286,96
449,67
590
10»° см
1,81
4,22
1,86
12,2
35,6
Масса а, 102' г
0,3299
4,870
5,967
0,6424
1899,0
568,0
87,2
102,0
1,1
1021 г
0,005 б
89,2
0,04
137,0
2,24
Расстояние до точ-
точки Лагранша в.
101в см
2,206
10,11
14,96
10,35
531,6
652,1
700,2
1160
335,7
10" см
0,173
10,6
0,532
52,7
38,8
а Данные взяты из табл. 2.1.1—2.1.2.
^ Масса оценена для радиуса 7-106 см и плотности 3,5 г/смз.
в При вычислениях использовалась формула A1.2.4).
чем самогравитация, является «кажущееся притяжение», возни-
возникающее, согласно изложенному в разд. 6.4, за счет возмущения
кеплеровского движения вязкостью. «Кажущееся притяжение»
приводит к образованию струйных потоков как промежуточной
стадии в аккреции небесных тел.
11.2.1.2. Гравитационное сжатие и момент количества дви-
движения. Теория образования планет и спутников при гравита-
гравитационном сжатии газового облака сталкивается с той же труд-
трудностью в отношении момента количества движения, что и теория
происхождения звезд. Если газовое облако размера R вращается
¦с периодом т, его средний момент количества движения на еди-
лицу массы имеет порядок 2nR2lx. При сжатии эта величина
остается неизменной. Пусть масса, которую в настоящее время
имеет, скажем, Юпитер, некогда заполняла объем с характерным
размером, в р раз большим радиуса Юпитера. Тогда период собст-
собственного вращения должен был быть равен т = p2t^, где т^ —
11. Процессы аккреции
149
5 10
Расстояние до Солнца, 10" см
15
Мамае
ЭнцелаЗ
I
10 15
Расстояние до Сатурна, 103 см
20
25
Рис. 11.2Л.Внизу —• внутренняя область системы спутников Сатурна;
зачерненными кружками показаны области, внутри которых преобладают поля
тяготения Мимаса и Энцелада. Вверху — области преобладания гравитации
для планет земной группы. Из рисунка видно, что гравитационный коллапс
не является приемлемым механизмом образования данных тел вследствие
крайне малой протяженности их полей тяготения. Тот же вывод справедлив
для всех спутников и планет, исключая, возможно, Юпитер.
наблюдаемый ныне период вращения Юпитера. Наибольшее
значение т определяется периодом орбитального движения.
Последний же для Юпитера примерно в 10* раз больше периода
осевого вращения. Следовательно, Р <с 100, т. е. облако, в резуль-
результате сжатия которого образовался Юпитер, должно было иметь
радиус меньше 1012 см. Это составляет всего лишь 1—2% от поло-
половины расстояния между Юпитером и Сатурном (данный масштаб
приближенно характеризует положение границы, разделявшей
газ, из которого образовался Юпитер, и газ, из которого образо-
образовался Сатурн). Важным может быть также то обстоятельство,
что оцененный размер облака составляет только 10% расстояния
150 Часть Б. Аккреция небесных тел
до точки либрации, или точки Лагранжа. Следовательно, в рам-
рамках теории происхождения Юпитера путем сжатия газового обла-
облака для объяснения наблюдаемого периода вращения нужно при-
привлекать некоторый механизм торможения. Однако такой меха-
механизм должен обеспечивать изохронность вращений (см. разд. 9.7)
и в настоящее время неизвестен.
11.3. ПЛАНЕТЕЗИМАЛЬНАЯ АККРЕЦИЯ:|
АККРЕЦИЯ ПУТЕМ ЗАХВАТА ЧАСТИЦ ИЛИ ГАЗА
Мы показали,, что гипотеза происхождения планет и спутников
в результате гравитационного коллапса газового облака является
неприемлемой. Это заставляет обратиться к альтернативному
предположению, а именно к постепенной аккреции твердых тел
(зародышей или планетезималей) из дисперсного вещества (пыли-
(пылинок и газа). Такой процесс часто называют планетезималыюй
аккрецией; подобная качественная концепция восходит еще
к XVIII в. Подробную библиографию см. в работе Герцега [212].
Согласно данной гипотезе, рост планет и спутников происходил
в результате соударений с их поверхностью потока зародышей
и зерен и продолжался до тех пор, пока тела не достигли наблю-
наблюдаемых в настоящее время размеров.
Целый ряд прямых наблюдений подтверждает высказанное
предположение. Насыщенность кратерами поверхностей Луны,
Марса, его спутников и Меркурия свидетельствует в пользу
аккреции при соударениях, во всяком случае на заключительных
стадиях роста этих небесных тел. Хотя сейчас на Земле ударные
кратеры в значительной степени сглажены геологическими про-
процессами* они могли быть характерной особенностью земной
поверхности в прошлом.
Далее, изохронность вращений (см. разд. 9.7) можно объяс-
объяснить, во всяком случае качественно, как результат аккреции
зародышей. Наблюдаемая изохронность периодов вращения тре-
требует действия одного и того же процесса во всем диапазоне изме-
изменения масс планет и астероидов, который охватывает 12 порядков
величины. Поэтому все серьезно рассматривавшиеся теории
собственного вращения планет [187, 188, 292] основываются
на концепции роста зародышей (планетезималей).
Наконец, прямые наблюдательные данные о скоплениях зерен
в космическом пространстве, которые мы видим теперь в метеори-
метеоритах, показывают, что многие зерна, входящие сейчас в состав
метеоритов, возникли в результате конденсации как отдельные
частицы. С помощью измерения доз облучения можно показать,
что вслед за существованием изолированных частиц на протяже-
протяжении длительного времени существовали группы неплотно (вероят-
11. Процессы аккреции 151
но, электростатически) удерживаемых зерен. Эти группы в свою
очередь свидетельствуют о чередовавшихся процессах фрагмента-
фрагментации и аккреции, которые происходили до перехода в состояние
более близких предшественников метеоритов — тел размерами
в несколько метров, а возможно и более.
Описанные данные наблюдений, детальнее рассматриваемые
в гл. 22, подтверждают предположение, что объединение частиц,
свободно движущихся по орбитам, в более крупные зародыши
является важной составной частью гетегонного процесса аккреции.
11.4. ГРАВИТАЦИОННАЯ АККРЕЦИЯ
Как было найдено в разд. 7.3.1, процесс аккреции включает
в себя две стадии ¦— негравитационную и гравитационную аккре-
аккреции *. Сначала мы обратимся к последней стадии.
Когда частица сталкивается с зародышем, в месте удара возни-
возникают вторичные эффекты. В том случае, когда ударяющаяся
о зародыш частица является твердой, соударение с ней приводит
к выбросу вещества, большая часть которого разлетается со ско-
скоростями, существенно меньшими скорости соударения. При доста-
достаточно больших размерах частицы зародыш может распасться
на два или более фрагментов. Если зародыш достаточно велик,
то скорость убегания почти равна скорости соударения (см.
разд. 7.3.1) и можно быть уверенным в том, что лишь небольшая
доля выброшенного вещества покинет зародыш.
Когда ударяющаяся частица представляет собой атом, ион или
молекулу, она может поглощаться зародышем, увеличивая его
массу. Однако эта частица может быть вновь испущена с поверх-
поверхности (сразу же или спустя некоторое время после соударения)
с тепловой скоростью, соответствующей температуре зародыша.
Для типичных условий в космическом пространстве температура
пылинки (или зародыша) много меньше температуры окружающей
плазмы и скорость эмиссии обычно значительно меньше скорости
соударения. Следовательно, если скорость убегания для зароды-
зародыша больше тепловой скорости газа, все равно будет происходить
аккреция последнего.
Гравитационная аккреция резко возрастает с увеличением
сечения гравитационного влияния зародыша, и это в конечном
счете приводит к убегающей аккреции. Чтобы не смешивать
подобный процесс с существенно отличным от него гравитацион-
гравитационным коллапсом, введем термин «аккреционная катастрофа». Коли-
Количественное рассмотрение гравитационной аккреции, включая явле-
явление убегания, проводится в гл. 12.
* Гравитационную аккрецию не следует путать с «гравитационным кол-
коллапсом», который представляет собой совершенно иной процесс.
152 Часть В. Аккреция небесных тел
11.5. НЕГРАВИТАЦИОННАЯ АККРЕЦИЯ
Негравитационная аккреция более трудна для понимания, чем
гравитационная, характер которой ясен. Когда зародыш сталки-
сталкивается с частицей, скорость которой значительно выше скорости
убегания, разлетающееся при ударе вещество в принципе может
иметь скорость больше скорости убегания и, следовательно,
покинуть зародыш. Во всяком случае при ударах с гиперзвуковой
скоростью полная масса разлетающегося вещества может быть
много больше массы ударяющейся в зародыш частицы. Таким
образом, в результате удара зародыш может быть раздроблен
на несколько частей.
В силу указанных причин иногда полагают, что негравита-
негравитационная аккреция невозможна. Тем не менее, по-видимому, нет
других процессов, благодаря которым могут возникать достаточ-
достаточно большие тела, способные к дальнейшей аккреции (с помощью
гравитации). Следовательно, существование больших (размерами
порядка размеров планет) небесных тел заставляет постулировать
негравитационную аккрецию.
Если вернуться к примеру внутренних спутников Сатурна
(рис. 11.2.1), то кольца и эти спутники, вероятно, возникли путем
сходных между собой процессов (см. разд. 18.6). Кольцо имеет
внешнюю границу, поскольку частицы вне кольца подвергались
аккреции и образовали спутники, а не остались в дисперсном
состоянии. Первоначально аккреция этих частиц, видимо, была
негравитационной. Условия в поясе астероидов, как мы увидим
в разд. 18.8, также дают дополнительную возможность проник-
проникнуть в сущность процесса планетезимальной аккреции.
Единственными малыми телами, которые оказалось возмож-
возможным детально исследовать, являются Фобос и Деймос. Эти спут-
спутники Марса всецело покрыты кратерами, имеющими, по-видимо-
по-видимому, ударное происхождение. Соударения не разрушили Фобос
и Деймос, и, поскольку скорость убегания для последних не могла
превышать примерно 10 м/с, аккреция вещества происходила,
вероятно, без влияния гравитации.
11.5.1. ВОЗРАЖЕНИЯ ПРОТИВ ПРОЦЕССА
НЕГРАВИТАЦИОННОЙ АККРЕЦИИ
В прошлом понять процесс первоначальной аккреции не уда-
удавалось главным образом из-за того, что было неясно, почему
соударения чаще могут приводить к аккреции, чем к фрагмента-
фрагментации. Эта трудность в значительной степени была преодолена
благодаря получению непосредственных данных о процессах
столкновения в космическом пространстве. Такие данные были
получены при изучении лунной поверхности, образцов метеорит-
11. Процессы аккреции 153
ного вещества и распределения зерен по скоростям в струйных
потоках.
Как отмечали многие авторы (например, Уиппл [428]), обычно
рассматриваемые относительные скорости частиц (в частности,
при столкновениях астероидов) имеют порядок 5 км/с, и поэтому
ожидалось, что соударения в большинстве случаев будут приво-
приводить к дроблению сталкивающихся тел. При таких скоростях
малое тело, сталкиваясь с более крупным, вызовет разлет вещест-
вещества, полная масса которого может в несколько тысяч раз превы-
превышать массу малого тела. В силу этого обстоятельства вероятность
аккреции представлялась много меньшей, чем вероятность фраг-
фрагментации.
Эта трудность свойственна всем теориям, которые основы-
основываются на аккреции зародышей. В самом деле, как будет показано
в разд. 11.7.4, в таком случае аккреция требует, чтобы эксцен-
эксцентриситеты орбит отдельных частиц составляли е ^0,1, а иногда
и превышали е = 0,3. Относительная скорость при соударении
частиц, движущихся по таким орбитам, оказывается порядка
и « Vorbe, A1.5.1)
где vorb — орбитальная скорость. Поскольку vnrb лежит в пре-
пределах от 10 до 40 км/с, то и часто превышает 1 км/с. Это значит,
что[столкновения происходят с гиперзвуковой скоростью.
11.5.2. АККРЕЦИЯ В СТРУЙНЫХ ПОТОКАХ
Решение проблемы негравитационной аккреции состоит в том,
что при повторяющихся соударениях происходит изменение орбит
частиц. Этот процесс подробно описан в гл. 6. Его результатом
является фокусировка орбит в пространстве скоростей и вырав-
выравнивание энергий сталкивающихся частиц. Таким образом, отно-
относительные скорости зерен стремятся к нулю и одновременно
образуется струйный поток. Данный процесс можно рассматривать
как результат «кажущегося притяжения», обусловленного возму-
возмущением кеплеровского движения вязкостью.
Пример наблюдений, показывающих, как происходит умень-
уменьшение относительных скоростей в струйных потоках, был дан
Дэниэльссоном. При изучении «профилей» некоторых струйных
потоков астероидов (см. рис. 4.3.6) он нашел, что в определенных
фокальных точках относительные скорости лежат в пределах
лишь от 0,2 до 1 км/сек. Такие скорости соударений не ведут
с необходимостью к потере массы, особенно если поверхностный
слой тела слишком рыхлый. К тому же эти скорости относятся
к наблюдаемым астероидам, а у малых ненаблюдаемых тел взаимо-
взаимодействие более сильное, и их относительные скорости могут быть
значительно меньшими.
154 Часть Б. Аккреция небесных тел
11.5.3. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИ ПОЛЯРИЗОВАННЫЕ ЗЕРНА
Как было найдено [45, 48], частицы лунной пыли заряжены
и обладают устойчивой внутренней электрической поляризацией.
Вследствие этого зерна в лунных образцах притягиваются друг
к другу с силой до нескольких сотен дин, образуя устойчивые
группы. Это явление, вероятно, свойственно всем твердым телам,
подвергающимся воздействию радиации в космическом простран-
пространстве. Следовательно, электростатические силы, по-видимому, были
столь же важны и в период аккреции. Но тогда негравитационная
аккреция в гетегонную эру в значительной мере могла быть обус-
обусловлена электростатическим притяжением (см. разд. 12.3).
11.5.4. РЫХЛЫЕ СКОПЛЕНИЯ
изучение метеоритов дает факты, свидетельствующие об отно-
относительной роли различных процессов разрушения и аккреции.
На важнейшую роль неплотно сцепленных пылевых скоплений
в поглощении энергии удара указывает высокое содержание мел-
мелкозернистого материала в хондритах, образующих наиболее много-
многочисленную группу метеоритов. Метеоритные данные также свиде-
свидетельствуют о низкой первоначальной концентрации мелкозерни-
мелкозернистого материала. Рыхлые скопления частиц, вероятно, представ-
представляют собой состояние вещества в струйных потоках на той стадии,
когда существенная часть осколков, возникших при соударениях
исходных зерен, достигла вследствие неупругих эффектов малых
относительных скоростей. В итоге стало возможным электростати-
электростатическое притяжение.
Сверхзвуковой удар одиночного зерна в рыхлое скопление
приводит к значительному увеличению потери массы [411]. Однако
при дозвуковом соударении возможно и вероятно, что ударяю-
ударяющаяся частица будет постепенно терять свою энергию, проникая
в рыхлый зародыш, и выбросов вещества будет мало или не будет
вовсе. Ударяющаяся частица может частично испариться внутри
зародыша и, следовательно, не разрушить рыхлую структуру.
Можно полагать, что ранняя стадия аккреции закончится,
когда скопление достигнет такой массы, что конечная скорость
соударений будет определяться ускорением силы тяжести. Следую-
Следующий за этим процесс катастрофического роста, ведущий к аккре-
аккреции планет и спутников, рассматривается в разд. 11.4 и гл. 12.
11.6. АККРЕЦИЯ РЕЗОНАНСНО ЗАХВАЧЕННЫХ ЗЕРЕН
В Солнечной системе имеется ряд областей, где в настоящее
время может развиваться планетезимальная аккреция, а именно
вблизи некоторых резонансных точек. Известны три различные
11. Процессы аккреции 155
области, в которых несколько тел испытывают гравитационный
захват, попадая в устойчивый резонанс. Это следующие области:
1) и 2) две точки либрации, или точки Лагранжа, перед Юпи-
Юпитером и за ним, в окрестностях которых движутся Троянцы;
3) астероиды B0) группы Гильды, которые находятся в резо-
резонансе 2/3 с Юпитером.
В каждой из этих трех групп тел движение ограничено опре-
определенными областями пространства (разд. 8.5.3 и 8.5.4). И каждая
из групп, вероятно, включает в себя множество более мелких
тел. Вследствие возмущений гравитационного поля входящие
в эти группы тела приобретают некоторую энергию. Возмущения
поля происходят отчасти из-за отклонения орбитального движения
Юпитера от кругового, а отчасти обусловлены влиянием других
планет. Кроме того, проходящие через данную область астероиды
(и кометы, и метеорные тела) при столкновениях также могут
передавать энергию телам группы.
Однако подобные источники подвода энергии, вероятно, отно-
относительно несущественны. Поэтому в рассматриваемой ниже идеа-
идеализированной модели мы не будем их учитывать. Таким образом,
значительное изменение энергии тел, входящих в группу, проис-
происходит только под действием взаимных столкновений, если таковые
имеют место. В том случае, когда столкновения совершаются
с гиперзвуковой скоростью, они приводят к дроблению. Число
тел увеличивается, но поскольку столкновения, во всяком случае
частично, неупругие, полная внутренняя кинетическая энергия
системы уменьшается. В силу же сделанных предположений нет
причин для заметного увеличения внутренней энергии системы.
Следовательно, относительные скорости частиц будут уменьшать-
уменьшаться до тех пор, пока не достигнут значений, соответствующих
преобладанию аккреции. Результатом будет исключительно аккре-
аккреция. Следует ожидать, что все вещество в каждой из групп в кон-
конце концов объединится, образовав одно тело.
Поэтому если рассмотреть ситуацию, когда в начальный
момент множество малых зерен (образовавшихся, например,
в результате первичной конденсации) было инжектировано
в пространство скоростей одной из наших идеализированных
групп, то можно надеяться проследить в деталях процесс аккре-
аккреции от зерен до планет. Найдено, что в группе Гильды большая
часть массы сосредоточена в одном объекте (самой Гильде). Из это-
этого можно заключить, что процесс аккреции здесь уже весьма
развит.
Имеется целый ряд других резонансов, где, насколько мы зна-
знаем, только одно небольшое тело захвачено более крупным объек-
объектом (гл. 8). Примерами служат Туле (резонанс 3/4 с Юпитером),
Плутон (резонанс 3/2 с Нептуном) и Гиперион (резонанс 4/3
с Титаном). Эти примеры могут соответствовать еще более разви-
156 Часть Б. Аккреция небесных тел
тому, чем в группах Троянцев и Гильды, состоянию аккреции,
когда вся наблюдаемая масса уже сконцентрировалась в одно
тело. (Здесь, правда, возможно существование" еще не обнару-
обнаруженных членов группы.) К числу приведенных примеров можно
также добавить Мимас, захваченный Дионой, и Энцелад, захва-
захваченный Тефией *.
Необходимо помнить, что амплитуды либрации в ряде приве-
приведенных случаев малы, иногда меньше 1°. Как было найдено
в разд. 8.1 и 9.6, это обстоятельство трудно совместить с прилив-
приливной теорией резонансного захвата, поскольку необходимо вводить
очень сильное затухание либрации. С другой стороны, в нашей
модели планетезимальной аккреции существует механизм потерь
энергии при взаимных столкновениях подвергающихся аккреции
тел, который может приводить к малой либрации. Действительно,
в состоянии аккреции имеется множество тел, колеблющихся
с различными фазами и амплитудами. Взаимные столкновения
этих тел уменьшат либрацию тела, сформировавшегося на позд-
поздней стадии аккреции.
Чтобы выявить применимость предложенной модели к реаль-
реальным случаям, целесообразно провести детальный анализ выска-
высказанных положений.
11.7. НЕОБХОДИМЫЕ СВОЙСТВА
ПРОЦЕССА АККРЕЦИИ
Теперь рассмотрим более общий случай аккреции. Будем
исходить из предположения, что в плазме имеется множество
зерен, распределенных в разных областях пространства вокруг
центрального тела. Потребуем, чтобы аккреция зерен в конце
концов приводила к образованию наблюдаемых небесных тел.
Из этого требования можно вывести определенные заключения
о свойствах зерен и их динамическом состоянии. В настоящем
разделе мы ограничимся последним из этих вопросов.
Мы считаем, что теория аккреции должна объяснять следую-
следующие данные небесной механики.
11.7.1. ЭЛЕМЕНТЫ ОРБИТ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
Полный момент] количества движения См* небесного тела
должен представлять собой сумму орбитальных моментов коли-
количества движения всех зерен, из которых образовалось данное
тело. Эксцентриситеты е и наклонения i орбит подвергающихся
аккреции зерен из-за столкновений при аккреции меняются.
* Пары Тефия — Мимас и Диона — Энцелад находятся в резонансах
с отношением 2/1 (см. табл. 8.5.1).— Прим. перев.
11. Процессы аккреции 157
Значения е и i образующегося тела зависят от деталей механизма
аккреции, но, вообще говоря, они меньше соответствующих значе-
значений для отдельных зерен.
11.7.2. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
В табл. 2.1.1 и 2.1.2 приводится отношение расстояний двух
последовательно расположенных орбит планет или спутников:
В различных группах оно колеблется от 1,18 (Мимас — Энцелад)
до 2,01 (Сатурн — Уран). Теория аккреции должна объяснить
такие значения д.
Особый интерес представляет тот факт, что, за исключением
группы очень малых тел — VI, VII и X спутников Юпитера —
не наблюдается значений q <.1Д5. Важно выяснить, почему
вещество, сконцентрированное, например, в области нахождения
спутников Урана, подверглось аккреции с образованием больших
тел вместо, скажем, 100 спутников с g = 1,01 или 1,02. Если бы
такая ситуация возникла, она была бы такой же устойчивой,
как и существующие всего лишь четыре спутника.
Следовательно, аккумуляция первичного вещества в неболь-
небольшое число крупных тел является важным фактом, который должен
быть объяснен теорией аккреции.
11.7.3. ОСЕВОЕ ВРАЩЕНИЕ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
Механизм аккреции должен сообщать небесным телам то осевое
вращение, которое они имели до начала приливного торможения.
Поскольку все спутники и некоторые планеты подверглись силь-
сильному торможению, то для проверки теории можно использовать
наблюдательные данные об осевом вращении астероидов и пла-
планет, на которых не сказалось влияние приливных сил. В част-
частности, необходимо объяснить изохронность вращений (см. разд. 9.7).
11.7.4. ЭКСЦЕНТРИСИТЕТЫ ОРБИТ ЗЕРЕН
Из рассмотренного в разд. 11.7.2 можно вывести интересное
свойство орбит частиц, служащих исходным материалом для
процесса аккреции.
Предположим, что в результате процессов захвата зерен
и конденсации возникло большое число частиц, каждая из кото-
которых движется вокруг центрального тела в экваториальной пло-
плоскости по строго круговой орбите. Две сферические частицы
158 Часть Б. Аккреция небесных тел
с радиусами Rx и R2, движущиеся по орбитам аг и а2, могут столк-
столкнуться, только если
Aa = a2-al<Ri + Rz. A1.7.1)
Поскольку в Солнечной системе R1 и Д2 обычно малы по сравне-
сравнению с размерами орбит, то Rr + i?2 <С Ля. Это значит, что на по-
последовательно расположенных круговых орбитах может нахо-
находиться большое число частиц. Такая система во всяком случае
была бы абсолютно устойчивой с точки зрения небесной механики,
если в ней (как, например, в системе Урана) полная масса спут-
спутников значительно меньше массы центрального тела. Подобная
ситуация напоминала бы кольца Сатурна и возможна даже за пре-
пределом Роша.
Следовательно, в силу того, что в каждой из различных групп
тел (см. табл. 2.1.5) имеется только небольшое число (от 3 до 6)
объектов, частицы, из которых образовались тела, не могли пер-
первоначально двигаться по круговым орбитам в экваториальной
плоскости.
Предположим далее, что исходные частицы могут двигаться
по круговым орбитам с некоторым углом наклонения L Тогда
частицы с одним и тем же моментом количества движения С,
но с различными значениями i, будут сталкиваться. Правда,
при этом не будет происходить столкновений между частицами
с различными значениями а. В случае, когда столкновения пол-
полностью неупругие, их результатом будут частицы с неизменными
значениями С, но с одинаковыми i. Такое состояние опять-таки
динамически устойчиво. Однако оно несовместимо с современ-
современным состоянием Солнечной системы.
Следовательно, мы приходим к выводу, что исходные частицы
обязательно должны двигаться по эксцентрическим орбитам.
(Круговые вначале орбиты с различными наклонениями i стали
бы эксцентрическими в случае, когда соударения не являются
полностью неупругими. Но этот случай, вероятно, не важен.)
Возможна оценка минимального эксцентриситета, но не без
определенных предположений. Допустим (как мы увидим позднее,
это предположение не вполне отвечает действительности), что
аккреция спутника или планеты происходит путем непосредствен-
непосредственного захвата зерен.
Если движение двух соседних зародышей на поздней стадии
процесса аккреции происходит по круговым орбитам с радиусами
аг и аг и отношением расстояний q = aja-^, то орбиты всех частиц
должны пересекать либо аг, либо а2. В противном случае сущест-
существовали бы зерна, которые не захватывались бы ни на аг, ни на а2;
в конце концов они образовали бы тело в области между аг и аг.
А это противоречит сделанному предположению.
11. Процессы аккреции 159
Поскольку отношение радиуса апоцентра к радиусу перицент-
перицентра равно A + е)/A — е), получаем
><1 (И72>
или
В ряде случаев (например, в группе планет-гигантов) q = 2,0,
поэтому оказывается, что по крайней мере в некоторых группах
е^ 1/3. Для меньших значений q, например q = 1,2 (в группе
внутренних спутников Сатурна), получаем е > 0,09. Эти резуль-
результаты не обязательно справедливы для более сложных моделей
аккреции. Но, как мы увидим в гл. 12, они в основном верны
для рассматриваемого там двухступенчатого процесса аккреции.
11.8. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ АСТЕРОИДОВ,
МЕТЕОРНЫХ ТЕЛ И КОМЕТ
И ГИПОТЕЗА ВЗОРВАВШЕЙСЯ ПЛАНЕТЫ
Выше было показано, что планетезимальный подход требует
существования множества тел, движущихся по эксцентрическим
кеплеровским орбитам. Такая ситуация поразительно похожа
на ныне существующую в поясе астероидов. Действительно, как
показано на рис. 4.3.1, эксцентриситеты орбит астероидов изме-
изменяются вплоть до 0,30 или 0,35. Имеется очень мало астероидов
с большими эксцентриситетами. Таким образом, с этой точки
зрения заманчиво отождествить современную ситуацию в обла-
области, занимаемой астероидами, с промежуточной стадией планете-
зимальной аккреции.
Сказанное противоречит общепринятому мнению, по которому
астероиды являются фрагментами одной или нескольких планет,
взорвавшихся при столкновениях. Имеется и ряд других аргу-
аргументов против гипотезы взрыва.
1. Нет сомнений в том, что астероиды сталкиваются между
собой. Были приведены аргументы, в частности Андерсом [31],
в пользу того, что происходящее при столкновениях дробление
вносит вклад в наблюдаемое распределение астероидов по разме-
размерам. Однако Андерс также указывает, что дроблением объясняется
лишь часть распределения — в области малых размеров. Крупные
астероиды имеют другое распределение, которое Андерс относит
за счет «первоначальной аккреции»; но его столь же хорошо можно
интерпретировать и как обусловленное аккрецией, происходившей
одновременно с фрагментацией.
160 Часть В. Аккреция небесных тел
2. Как указывалось в разд. 11.5, раньше считали, что столкно-
столкновение небольших объектов не может привести к аккреции. В такой
ситуации оказывалось необходимым сначала постулировать обра-
образование одного или нескольких первичных больших тел путем
некоторого неопределенного процесса, а затем расчленить их,
чтобы образовался широкий интервал размеров объектов, наблю-
наблюдаемых в настоящее время. Очевидно, подобный метод не решает
проблемы аккреции, которая просто игнорируется или перено-
переносится в сферу несостоятельных гипотез.
3. Долгое время предполагалось, что метеориты могли возник-
возникнуть из одной или нескольких первичных «планет» размером
с Луну или больше, которые, возможно, существовали в поясе
астероидов. Основанием для такого предположения являлось
главным образом то, что некоторые типы метеоритов свидетель-
свидетельствуют о нагреве подвергшихся аккреции компонент. Один из спо-
способов интерпретации этого явления состоит в том, что метеориты
происходят из недр планеты, где тепло накапливалось в резуль-
результате радиоактивного распада. Однако наблюдаемое тепловое
воздействие в метеоритах объясняется столь же хорошо или даже
лучше внешними источниками [423]. Наиболее очевидным процес-
процессом нагрева является диссипация энергии орбитального движения
за счет трения о газ (см. гл. 19). Монотонное уменьшение мощ-
мощности орбитальных тепловых пульсаций может объяснить наблю-
наблюдаемые диффузионные профили в у-фазе железо-никелевых метео-
метеоритов [435, 436].
4. Показано, что появление микрокристаллов алмаза в метео-
метеоритах (одно время предполагали, что оно обусловлено высоким
статическим давлением внутри планеты) связано или даже может
быть вызвано воздействием ударных волн [33]. Алмазы могут
также расти метастабильно при низком давлении из газовой
фазы [36].
5. Наконец, длительное время полагали, что для того, чтобы
образовались окисленные и гидратированные минералы, а также
некоторые органические компоненты, наблюдавшиеся в углистых
хондритах, необходимы тела с размерами планет, имеющих
атмосферы. Однако сейчас известно, что обширное фракциониро-
фракционирование может происходить и на стадии, предшествующей аккреции.
Это иллюстрируют вариации состава комет, которые имеют значи-
значительно более высокое отношение содержаний кислород/водород,
чем, например, солнечная фотосфера (см. разд. 21.6). Гидрокси-
силикаты (такие, как хлорит) и окислы, содержащие закись-
окись железа (магнетит), могут образоваться путем непосредст-
непосредственной конденсации, а виды органических соединений, встре-
встречающиеся в метеоритах, без труда синтезируются в плазме,
типичной для космического пространства и, вероятно, преобла-
преобладавшей в гетегонную эру.
11. Процессы аккреции 161
Таким образом, в структуре и составе метеоритов, по-видимо-
по-видимому, ничто не указывает на то, что предшествовавшие им тела
имели размеры более нескольких метров (дальнейшее обсуждение
их максимально возможных размеров проводится в разд. 22.4).
Следовательно, нет логической необходимости рассматривать
крупные тела как предшественники астероидов и метеоритов.
Более того, допущение о существовании таких тел не согласуется
с современным динамическим состоянием астероидов и с физиче-
физически приемлемыми моделями их образования. По всей вероятности,
астероиды образуются в процессе взаимодействия планетезималеи
посредством столкновений, когда конкуренция между аккрецией
и фрагментацией приводит к росту зародышей.
12. Об аккреции планет и спутников
12.1. ПЛАНЕТЕЗИМАЛЬНАЯ АККРЕЦИЯ
Согласно модели аккреции планетезималей (зародышей), все
планеты и спутники образовались за счет роста мелких тел.
Кратеры на Луне, Меркурии, Марсе и его спутниках отчетливо
свидетельствуют о том, что аккреция небольших объектов была
очень важным процессом, во всяком случае на поздней стадии
образования этих тел. Теории осевого вращения планет (см. гл. 13)
показывают, что планетезимальная модель может объяснить
особенности вращения. Изохронность периодов осевого вращения,
рассмотренная в разд. 9.7 и 9.8, свидетельствует о том, что и пла-
планеты и астероиды, вероятно, сформировались путем планетези-
мальной аккреции.
Теория планетезимальной аккреции сталкивается с некоторы-
некоторыми очевидными трудностями. Вот одна из них. Если планеты растут,
захватывая движущиеся в их окрестности по эллиптическим орби-
орбитам зерна, то можно вычислить время, необходимое для того, чтобы
произошла аккреция большинства зерен в планету или спутник.
Как показал Сафронов [359], время, которое требуется для захва-
захвата большинства зерен в окрестности Нептуна и Плутона, в не-
несколько раз больше возраста Солнечной системы. Из этого он
делает вывод, что Нептун, например, захватил только небольшую
долю вещества, сконцентрированного в окружающей его среде.
Оставшаяся часть вещества, как предполагается, продолжает
существовать в дисперсном состоянии. Это не очень вероятно.
Хотя вещество в области, где движутся астероиды, не подверглось
аккреции в большую планету, оно и не рассеяно. Подобно этому,
если бы Нептун захватил еще не всю массу в своей окрестности,
то можно было бы ожидать, что оставшаяся часть находится
в форме подобных астероидам тел. Согласно Сафронову, «недостаю-
«недостающая масса» должна быть на несколько порядков величины больше
массы Нептуна. Такая масса не может быть накоплена в виде
12. Об аккреции планет и спутников 163
астероидов, поскольку она создавала бы обнаружимые возмуще-
возмущения орбит внешних планет.
Имеется еще одно обстоятельство, казавшееся ранее труд-
трудностью. Согласно почти всем моделям первичного состояния, оно
должно было напоминать современное состояние области, занимае-
занимаемой астероидами. Действительно, если бы какой-либо зародыш рос
в результате аккреции, значит вблизи него обязательно двигалось
бы по кеплеровским орбитам множество объектов с размерами
астероидов. Но относительные скорости между наблюдаемыми
астероидами могут достигать 5 км/с. Известно, что столкновения
со столь большими скоростями обычно вызывают разрушение или
эрозию и, значит, более крупные тела распадаются на более мел-
мелкие. Маловероятно, что столкновения приводят к объединению
мелких объектов в более крупные, если относительные скорости
не ниже некоторого предельного значения vLm. Величина vLm
известна недостаточно хорошо, но, по-видимому, она около 0,5 км/с
(см. разд. 7.4 и работу Голта и др. [175]).
Однако, как было показано в предыдущей главе, относительные
скорости в струйных потоках астероидов, возможно, падают
до очень малых значений. Мы приходим к выводу, что в области
движения астероидов могут преобладать столкновения ненаблю-
ненаблюдаемых тел с малой скоростью, ведущие к аккреции.
12.2. СТРУЙНЫЙ ПОТОК
КАК ПРОМЕЖУТОЧНАЯ СТАДИЯ
В ОБРАЗОВАНИИ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
Концепция струйного потока, описанная в гл. 6, по-видимому,
способна разрешить эти трудности. Настоящая глава посвящена
изучению такой возможности.
Имеется веское указание (хотя, возможно, отсутствует строгое
доказательство) на то, что состояние множества зерен, движущих-
движущихся по кеплеровским орбитам, неустойчиво (см. гл. 6). Даже если
гравитационное притяжение между зернами пренебрежимо мало
(так что гравитационный коллапс исключается), взаимные столкно-
столкновения стремятся сделать орбиты сталкивающихся частиц близкими.
Следовательно, «вязкость» скопления зерен, движущихся по кеп-
кеплеровским орбитам, обусловливает «кажущееся притяжение»,
которое стремится сфокусировать зерна в ряд струйных потоков.
Общая структура рассматриваемых струйных потоков должна
быть сходна со струйными потоками, обнаруженными в области,
где движутся астероиды (гл. 4). Здесь имеется также сходство
с метеорными потоками, но эксцентриситеты последних обычно
очень велики. Хотя есть веское указание на то, что механизм
образования струйных потоков (гл. 6) создает метеорные потоки
164 Часть В. Аккреция небесных тел
и потоки астероидов, это еще не доказывает со всей определен-
определенностью, что наше исследование здесь должно основываться на этих
явлениях. Поэтому в настоящей главе мы будем рассматривать
гетегонные струйные потоки независимо от нынешних наблюдений
Метеорных потоков и потоков астероидов. Но позднее мы будем
в определенной степени использовать такие данные.
Согласно простейшей модели, струйный поток имеет тороидаль-
тороидальную форму с большим радиусом г0 (равным радиусу круговой
орбиты, по которой зерно движется вокруг центрального тела)
и меньшим радиусом х = Рг0. Поток состоит из множества зерен,
движущихся по кеплеровским орбитам с большими полуосями,
близкими к г0, эксцентриситетами е и наклонениями орбит i
порядка р или меньше. Если частица, движущаяся по окружно-
окружности радиуса г0, имеет орбитальную скорость v0, то для других
частиц струйного потока эта скорость видоизменяется за счет
хаотически распределенной скорости v (| у | <С I уо !)• Мы обо-
обозначим среднюю величину | v | через и и назовем ее внутренней
скоростью (приближенно это средняя относительная скорость)
струйного потока. Внутренняя скорость есть векторная сумма
различных скоростей порядка vQe, voi и (и0Да)/2а. Она возникает
из-за различий эксцентриситетов, наклонений и больших полуосей
орбит отдельных частиц.
В нашей качественной модели мы полагаем
и = ру0 A2.2.1)
и считаем Р постоянным. Следовательно,
u/vo = z/ro. A2.2.2)
«Характерный объем» U струйного потока равен
U = 2я2г0х2 = 4" GMcTW = 4- ГоГЬ2, A2.2.3)
2
ИЛИ
U= 2r° , A2.2.4)
где
GMe = ^- = rovl "A2.2.5)
и Гг = 2яго/уо — орбитальный период кеплеровского движения.
Эту структуру потока можно сравнить с «профилем» струйного
потока астероидов, наблюдавшегося Дэнизльссоном (рис. 4.3.6).
В рассматриваемой нами модели поперечное сечение струйного
потока в поясе астероидов с а = 2,2, и = 0,5 км/с и v = 20 км/с
12. Об аккреции планет и спутников 165
должно, согласно уравнению A2.2.2), иметь радиуса; = 0,055 а. е.
Как видно из рисунка, это находится в хорошем согласии с наблю-
наблюдениями.
12.3. АККРЕЦИЯ ЗАРОДЫША
Согласно нашей модели, аккреция крупных тел происходит
в две стадии. Зерна сконденсировались внутри плазмы с частич-
частичным совместным вращением или были захвачены ею (см. гл.16 и 17).
В ходе этого процесса орбиты зерен становятся эллиптическими.
Прецессия эллипсов рано или поздно приведет к столкновениям
зерен в области, где они движутся, со струйным потоком. Вслед-
Вследствие этого в конце концов произойдет вовлечение зерен в поток.
До вовлечения или в связи с ним зерно, не принадлежащее струй-
струйному потоку, может подвергнуться гиперзвуковому удару с зер-
зерном струйного потока и в результате испариться, расплавиться
или раздробиться. Даже если зерно при этом видоизменяется или
исчезает как таковое, в итоге его масса все же добавляется к массе
струйного потока. Последующие столкновения будут уменьшать
относительную скорость зерна, его осколков или продуктов его
повторной конденсации до тех пор, пока те не достигнут внутрен-
внутренней скорости струйного потока.
Следствием столкновения могут быть или дробление и зрозия,
приводящие к уменьшению размера по крайней мере большего
из сталкивающихся тел, или аккреция, в результате которой
Еозникают более крупные тела. Эти процессы не изучались деталь-
детально в лаборатории, особенно для тел, с которыми мы имеем дело.
Характер данных процессов сильно зависит от скорости соударе-
соударения и химического состава, размеров и физических свойств тел
(являются ли тела хрупкими или рыхлыми). Из работ Голта
и других исследователей известно, что соударения со сверх-
сверхзвуковыми скоростями приводят к плавлению, испарению и дроб-
дроблению массы, в 10а—104 раз превышающей массу ударяющегося
тела (снаряда). Однако в дозвуковом режиме эти эффекты быстро
уменьшаются с уменьшением скорости соударения.
При скоростях, превышающих то значение, которое соответ-
соответствует энергии дробления хрупких твердых тел, соударения
между такими телами все же приводят к измельчению и снаряда,
и мишени. Для соударений со скоростями ниже данного значения,
составляющего для типичных хрупких веществ в Солнечной
системе величину порядка 10—100 м/с, число частиц в результате
столкновения не меняется.
Чтобы происходила аккреция, между частицами должна дейст-
действовать сила, препятствующая разлету после столкновения. Такая
сила может быть обусловлена электрическими и магнитными
диполями. Последние входят в состав ферромагнетиков; эффекты
166 Часть В. Аккреция небесных тел
объединения частиц за счет магнитных сил можно наблюдать
в метеоритах (см. рис. 22.7.1).
Слипание и объединение частиц, обусловленные электрической
поляризацией, являются, вероятно, наиболее важным процессом
для первоначальной аккреции в струйном потоке; этот процесс
также определяет устойчивое объединение и слипание частиц
на поверхности Луны [45, 46, 52, 53]. Соответствующие относи-
относительные скорости частиц, ниже которых может происходить
аккреция за счет названного процесса, оцениваются в 1—10 м/с.
Если в струйном потоке образовались скопления со свойствами
электретов (такие, как в лунной пыли), то, вероятно, стал эффек-
эффективным захват в подобные скопления частиц на дозвуковых
скоростях. Баллистические наблюдения показывают, что снаряды
со скоростями в пределах нескольких сотен метров в секунду
эффективно рассеивают свою энергию в рыхлых мишенях. Исходя
из этого мы принимаем здесь, что 0,5 км/с является приемлемым
значением предельной скорости vLm, ниже которой масса частиц
может добавляться к массе рыхлого скопления. Было бы полезно
выяснить количественную сторону данного явления захвата
путем соответствующих экспериментов.
При и << vLm зерна внутри струйного потока будут подвер-
подвергаться аккреции. Их распределение по размерам будет статисти-
статистическим. Мы выбираем в нашей модели наибольший зародыш
и исследуем, как он присоединяет массу путем захвата более
мелких зерен. Предполагаем, что зародыш имеет сферическую
форму с радиусом R. Это предположение справедливо для позд-
поздних стадий аккреции, но, по-видимому, не вполне приемлемо
на ранних стадиях. Однако данное обстоятельство, вероятно,
не приводит к существенной ошибке.
В случае когда зародыш помещен в поток бесконечно малых
частиц, которые до аккреции имеют относительно зародыша ско-
скорость и, сечение захвата, согласно разд. 7.3, равно
A2.3.1)
где ves — скорость убегания. Из уравнения G.3.2) находим, что
«время убегания»
?ЫЫ"г|^ A2.3.2,
не зависит от R. Следовательно, при ves ^> vLm сечение захвата
пропорционально Л4.
Нельзя быть уверенным в том, что равенство A2.3.1) справед-
справедливо, когда зародыш движется в гравитационном поле по кепле-
ровской орбите. Как показал Джули [187,188], на зародыш, движу-
12, Об аккреции планет и спутников 167
щийся по круговой орбите, при определенных условиях будет
происходить аккреция зерен. Вычисления Джули ограничены
двумерным случаем, когда все зерна движутся в той же орбиталь-
орбитальной плоскости, что и зародыш. Если вдали от зародыша движение
зерен также происходит по окружности, то, как показал Доул
{134], имеется 14 различных «поясов» орбит, для которых возможен
захват. Только четыре из них достаточно широки, чтобы иметь
важное значение. Следовательно, равенство A2.3.1) в лучшем
¦случае может быть приблизительно верным. К сожалению, рас-
рассматривавшаяся Джули проблема в трехмерном случае еще
не решена; в связи с этим качественное сопоставление равенст-
равенства A2.3.1) с точными вычислениями невозможно. Количественное
сопоставление, по-видимому, указывает на то, что A2.3.1) дает
приемлемые значения сечения захвата. Поэтому мы будем поль-
пользоваться данным равенством до тех пор, пока не будет найдено
более точное соотношение.
Обозначим через р объемную плотность способных к конден-
конденсации веществ. Струйный поток может также содержать летучие
вещества, которые не сконденсированы в зерна, но, согласно
разд. 11.4, как только скорость убегания становится много больше
тепловой скорости, также происходит аккреция этих веществ
на зародыш. Плазменная конденсация зерен и захват плазмой
(разд. 21.12) ранее существовавших зерен происходят в основном
вне струйных потоков, а возникающие в результате этого зерна
(разд. 17.5), которые движутся по орбитам, захватываются струй-
струйными потоками. Кроме того, в струйные потоки отчасти могут
поступать и не способные к конденсации вещества. Делать здесь
какое-либо предположение о количестве летучих веществ нет
необходимости. (Косвенно они могут вносить вклад в затухание
внутренних скоростей и способствовать диссипации кинетической
энергии.)
Рост зародыша, согласно уравнению G.3.5), происходит по
закону
Когда зародыш вырос в достаточной степени, так что ve
вится сравнимо с и, приобретает значение гравитационная аккре-
аккреция. Радиус зародыша на переходном этапе от негравитационной
к гравитационной аккреции равен
RG = tesu. A2.3.4)
Подставляя A2.3.2) и A2.3.4) в A2.3.3), получаем
dR _ "Р dt- P jf CI2 Я ^
48i dt- (i^.a)
168 Часть Б. Аккреция небесных тел
Интегрирование дает
Теперь определим время ta, за которое радиус зародыша стал
бы бесконечным при непрерывном поступлении зерен. Полагая
RIRG = оо, имеем
A2.3.8)
Полагая в формуле A2.3.6) R = RG, получаем
t-to = tj2. A2.3.9)
Следовательно, в среде с постоянной плотностью и постоянной
и зародыш увеличивается в диаметре от нуля до бесконечности
за конечное время ta. Половина этого промежутка времени необ-
необходима для достижения размера RG, начиная с которого стано-
становится существенным тяготение зародыша. Когда t — t0 -»- ta,
то dRIdt —>- оо и увеличение размера зародыша становится катаст-
катастрофическим.
12.4. БАЛАНС МАССЫ СТРУЙНОГО ПОТОКА
Предположим, что в некоторой области пространства в течение
времени tinf происходят выпадение и ионизация газа и твердых
частиц, приводящие к возникновению зерен, и что все эти зерна
захватываются в струйный поток. В струйном потоке происходит
аккреция зародыша, так что в итоге вся содержащаяся в потоке
масса концентрируется в одно вторичное тело — планету, если
рассматриваемая область является межпланетным пространством,
или спутник, если этой областью служит околопланетное прост-
пространство. Обозначим через Мас конечную массу тела, образовавше-
образовавшегося в результате аккреции (конечная масса вторичного тела).
Следовательно, скорость инжекции в струйный поток равна
Msc/tinf. Примем, что масса равномерно распределена по объему
струйного потока U. Струйный поток отдает массу в процессе
аккреции зародышу согласно уравнению
ig ^-. A2.4.1)
Следовательно, имеем
U dp Msc dMe
dt tinf dt tinf dt
dR A2 4 2)
dt ш \ • • f
12. Об аккреции планет и спутников
Объединяя A2.3.5) и A2.3.8), находим
A2.4.3)
12.5. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БАЛАНС
В СТРУЙНОМ ПОТОКЕ
Мы считаем, что существование струйного потока поддержи-
поддерживается выпадением сконденсировавшихся зерен, каждое из кото-
которых имеет относительно потока скорость v. Скорость подвода
энергии к струйному потоку равна Mscvz/tinf. С другой стороны,,
струйный поток теряет энергию за счет внутренних столкновений.
В нашей качественной модели мы принимаем, что масса заключе-
заключена в N одинаковых зернах сферической формы. Радиус каждого
зерна Rgn, его поперечное сечение agn = пЩп и масса т^ =
= y n@gnRgn. Концентрация зерен равна
Зерна сталкиваются между собой с частотой vgn = HgnuOgnr
где и — внутренняя скорость струйного потока. Мы считаем, что
при каждом столкновении теряется доля а кинетической энергии
Wgn = mgnu2/2. Следовательно, скорость потери энергии в расчете
на одно зерно составляет
^f-=-avgnWgn A2.5.2)
Это дает
—=-avgnu/2= yfc— A2.5.3)
ai roi к
ИЛИ
du —
dt ~ M
где M) — полная масса струйного потока.
Согласно сделанному в разд. 12.3 предположению, имеется
предельная скорость vbm, такая, что при и >> vLm результатом
столкновений будет дробление и уменьшение размера зерна Rgn-
При этом дробление сопровождается увеличением потерь кинети-
кинетической энергии струйного потока.
Отсюда следует вывод, что при весьма общих условиях струй-
струйный поток сам будет изменять свою структуру таким образом,.
170 Часть Б. Аккреция небесных тел
чтобы обусловленные столкновениями в потоке потери энергии
компенсировались притоком последней. Будет стремиться уста-
установиться состояние с и = vLm. Таким образом, объем струйного
потока U, видимо, остается постоянным, а энергетический баланс
достигается за счет изменения размеров зерен в потоке.
Если инжекция прекращается, к струйному потоку нет под-
подвода энергии и столкновения будут уменьшать внутреннюю
скорость. Поскольку и = pi>0 = 2пго$/Гк, имеем
<ф _
dt
В конце концов произойдет аккреция всей массы струйного
потока в одно сферическое однородное тело радиуса Rsc. Считая
плотность этого тела равной Sgn и полагая
R%/3, A2.5.6)
находим
dt — 2R пгоТк v* —«¦¦/
При постоянном Rgn поперечный размер потока уменьшается
линейно и становится равным нулю через интервал времени
2TKr%Rgn
«Rlc
12.6. АККРЕЦИЯ
ПРИ ПОСТОЯННОЙ СКОРОСТИ ПОСТУПЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВА
В СТРУЙНЫЙ ПОТОК
Мы выяснили причины, по которым можно положить и =
— const и, значит, U = const. Если инжекция начинается при
1 = 0и мы пренебрегаем массой, идущей на аккрецию зародыша,
то средняя плотность струйного потока равна
Вводя это выражение в уравнение A2.3.5), получаем
dR _ Mjt dt
жли после интегрирования
R \ МЛг /лп с о\
dW- A2-6-3)
12. Об аккреции планет и спутников
171
Если считать, что р = Mj/U, то формула A2.3.8) принимает вид
ta= 2nt*fU . A2.6.4)
Зародыш достигает
конечной массы
Время -
Поступление
Убегающая
аккреция Зародыш
г „ ,. ^\ достигает
СжГие Аккреция \/конечной
Н ^ (——— 1|/ массы
4inf V
Время ^~
Рис. 12.6.1. Схематическое представление аккреции зародыша из струйного
потока. Размещение плазмы и поступление вещества в струйный поток
происходят в течение времени tinf. Находящийся в состоянии аккреции заро-
зародыш сначала приобретает массу медленно, но затем в момент времени te
наступает катастрофическая аккреция, когда вся масса, присутствующая
в струйном потоке, уходит на аккрецию. В случае tinf > tc (верхняя часть
рисунка), после того как произойдет убегающая аккреция, продолжается
аккреция с низкой скоростью. Медленная аккреция продолжается до тех пор,
пока не прекратится размещение плазмы. В случае t(nf < tc, который иллюст-
иллюстрируется нижней частью рисунка, после прекращения размещения и сокраще-
сокращения объема струйного потока из-за отрицательной диффузии плотность в струй-
струйном потоке увеличивается. Тогда начинается аккреция, которая достигает
катастрофических масштабов.
масса струйного потока, включая зародыш; масса струйного по-
потока без зародыша; . . . масса зародыша.
172 Часть Б. Аккреция небесных тел
Подстановка A2.6.4) в соотношение A2.6.3) дает
Эти уравнения справедливы только при t <; tlnf. Чтобы получить
приближенное значение времени tc, начиная с которого рост
зародыша становится катастрофическим, положим t = tc и устре-
устремим RIRG к бесконечности. В результате получим
*е = B*1„ЛI/2- A2.6.6)
Имеются два характерных случая, иллюстрируемых рис. 12.6.1.
1) *с <€ tint- Плотность струйного потока увеличивается снача-
сначала линейно, радиус зародыша растет как t2, а его масса — как i6.
Линейное возрастание плотности струйного потока продолжается
до тех пор, пока зародыш довольно резко не поглотит большую
часть массы потока. Катастрофический рост зародыша прекра-
прекращается даже быстрее, чем он начался, и при t > tc зародыш присое-
присоединяет массу примерно со скоростью инжекции dMem/dt& Msc/tlnf.
2) tc Э> tinf- Инжекция прекращается прежде, чем произойдет
сколько-нибудь заметная аккреция. Струйный поток начинает
сжиматься, поскольку теперь отсутствует питающая его энергияt
способная компенсировать потери при столкновениях. Когда
поток сожмется настолько сильно, что его плотность станет доста-
достаточно большой, наступает аккреция. Эта аккреция также являет-
является катастрофической.
12.7. ЗАМЕЧАНИЕ
Установление нами природы аккреции небесных тел в струй-
струйных потоках основывается на ряде упрощающих предположений.
Это связано с тем, что до сих пор не имеется сколько-нибудь
детальной общей теории струйных потоков; к тому же далеко
не ясно соотношение между летучими и менее летучими вещества-
веществами. Такой подход в астрофизике чреват опасностями, и настоящая
теория, видимо, будет пересмотрена, когда накопится достаточное
число наблюдательных фактов. Однако некоторое подтверждение
теории наблюдениями может дать сравнение со струйными пото-
потоками астероидов (см. разд. 4.3.3), отчасти с метеорными потоками
(разд. 14.2—14.4) и с данными по метеоритам (разд. 22.6).
В полученном Дэниэльссоном профиле струйного потока асте-
астероидов Флора А (рис. 4.3.6) поперечное сечение потока прибли-
приближенно равно Gj = 0,04 (а. еJ. Все орбиты заключены внутри этой
поверхности, а их большая часть лежит в пределах примерно
половины приведенного значения поперечного сечения (Oj =
= 0,02 (а. е.J). Поскольку о} = лх2 = пр*т*0 (см. разд. 12.2)
12. Об аккреции планет и спутников 173
и большая полуось струйного потока Флора А равна 2,2 а. е.,
то, полагая г0 = 2,2 а. е., находим, что для О] = 0,04 (а. е.J
Р = 0,052 или для at = 0,02 (а. е.J $ = 0,036. Поскольку орби-
орбитальная скорость струйного потока Флора А составляет 20 км/с,
при и = 0,5 км/с р" должно быть, согласно уравнению A2.2.1),
равно 0,025. Порядок величины р" во всяком случае мы получили
правильный. При современных знаниях о свойствах столкновений
зерен (и при том качественном рассмотрении, какое проводится)
нельзя ожидать лучшего совпадения.
Следует отметить, что Дэниэльссоном найдены и другие струй-
струйные потоки, с гораздо большей диффузностью. Это не находится
в прямом противоречии с нашими выводами, поскольку данные
струйные потоки можно интерпретировать как находящиеся
в стадии образования из множества тел, первоначально занимав-
занимавших еще больший объем. Для проверки наших выводов, очевидно,
необходимо более детальное исследование.
12.8. ЧИСЛЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
В табл. 12.8.1 представлены вычисленные значения ta, tc и р
для планет- Для получения ta использовались уравнения A2.6.4)
и A2.2.4):
( 4-103
Большой радиус струйного потока г0 считается приближенно
равным современному значению большой полуоси каждой плане-
планеты. Для оценки постоянной в равенстве A2.8.1) использованы
и — 0,5 км/с и масса Солнца Ме. Значения tc вычислены на основе
уравнения A2.6.6) при tinf = 3-Ю8 лет.
Таблица также содержит данные о большой полуоси, массе
и плотности каждой планеты и сведения об объеме и плотности
соответствующего струйного потока. Чтобы облегчить сравнения,
эти величины, за исключением плотности планет, даются по отно-
отношению к соответствующим значениям для Земли. Согласно урав-
уравнению A2.2.4), вычисленный объем струйного потока в случав
Земли Ё/ф составляет 1,9 • 1037 см3.
12.9. ВЫВОДЫ ОТНОСИТЕЛЬНО РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ
АККРЕЦИИ
Из табл. 12.8.1 видно, что значения ta распадаются на три
группы (рис. 12.9.1). Для Меркурия, Венеры, Земли и Юпитера
они равны примерно 10е лет, что, вероятно, много меньше tinf.
174
Часть Б. Аккреция небесных тел
Современный
радиус п
гипнрты . - "
0,8
0,6
0,4
0,2
п
_
-
и
Относит. "
радиус /?//?„
растущей планеты
Абсолютное Время —
10"
1
L- Юпитер
у~ Земля
у-Венера
0,2 0,4
2-10"
I
ft
I h
и
if
/
f/
0,6 0,8
Относит. Время
—^
3-10"
f
Луна
Марс
Сатурн
I
1,0
—^.
4-10'лет
Г
I
Лран
1
^Нептун
L- Плутон
\--Тритон
У i
1,2 1,4
Рис. 12.9.1. Увеличение радиуса планеты со временем. Для Меркурия,.
Венеры, Земли и Юпитера убегающая аккреция происходит на ранней стадии.
Для Сатурна, Марса и Луны момент убегающей аккреции близок ко времени
окончания поступления массы [227]. Для Урана, Нептуна, Плутона и Тритона
убегающая аккреция происходит только после того, как прекратилось посту-
поступление вещества и струйный поток сжался вследствие отрицательной диффу-
диффузии; этот рост схематически показан штриховой линией.
Для Урана и Нептуна значения ta больше возраста Солнечной
системы; следовательно, ta > tinf. Имеется промежуточная группа
с f,,» 108 лет, включающая «Пуну, Марс и Сатурн. Здесь tar
видимо, имеет тот же порядок величины, что и tinf. Во всяком
случае, нельзя быть уверенным в том, какая величина, tinf или
ta, больше.
Отсюда мы делаем вывод, что имеются три различных пути
аккреции.
1. Ранняя убегающая аккреция. Для Меркурия, Венеры, Земли
и Юпитера катастрофический рост зародыша происходил в начале
периода поступления вещества в околосолнечную область.
2. Поздняя убегающая аккреция. Для Луны, Марса и Сатурна
катастрофический рост имел место в конце периода выпадения
вещества.
3. Запоздалая убегающая аккреция. Уран и Нептун, вероятно,
не могли подвергнуться аккреции до тех пор, пока после выпаде-
выпадения вещества их струйные потоки в конечном итоге не сжались
настолько, что величина р существенно уменьшилась по сравне-
сравнению с ее первоначальным значением.
Таблица 12.8.1
Значения ?„, tc, p и связанных с ними параметров, характеризующих аккрецию планет а
Меркурий
Венера
Земля
Луна
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
0,386
0,720
1,00
1,00
1,52
5, 19
9,53
19, 1
30,0
0,0222
0,269
1,00
1,00
5,34
726
8 250
133 000
810 000
0,0568
0,826
1,00
1,0123
0,108
318
95, 1
14,6
17,1
г/смз
5,46
5,23
5,52
3,35
3,92
1,31
0,7
1,30
1,66
Р®
2,54
3,03
1,0
0,0123
0,0202
0,438
0,0115
1,09-10-1
2,12- 10~5
«а-
млн. лет
0,78
0,63
2,0
130
82
2,2
61
8,8-103
51-103
'с-
млн. лет
22
20
34
270
220
36
190
> 300
> 300
a Значения орбитального радиуса, массы и средней плотности взяты из табл. 2-1.1 и 2-1.3.
176 Часть Б. Аккреция небесных тел
12.10. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ТЕЛА
НА РАННЕЙ СТАДИИ ЕГО СУЩЕСТВОВАНИЯ
Когда зерно в струйном потоке тормозится на поверхности
растущего зародыша, скорость соударения равна
^•тр = ( + <4I/2. A2 10.1)
При ударе кинетическая энергия зерна почти полностью превра-
превращается в тепловую. Для исследования температуры находящегося
в состоянии аккреции тела вычислим тепловую энергию Wj,
передаваемую ударяющимися зернами единице поверхности в еди-
единицу времени:
4nR*mwT = ^f- dMdetm . A2.10.2)
Здесь масса ударяющегося зерна принимается равной dMen.
Определяя и и ves так же, как и в равенствах A2.3.4) и A2.3.2),
имеем
1 &й| dt v
Если считать, что плотность зародыша остается постоянной,
то из уравнения A2.3.5) получаем
о (u24-v2 J
ц>т= Z • A2Л0-4>
Последнее показывает, что при R ^> RG количество тепла, пере-
передаваемого 1 см% поверхности в 1 с, пропорционально увеличению
массы всего зародыша. Функции dMemldt и dRIdt показаны соот-
соответственно на рис. 12.6.1 и 12.9.1. Из рисунков следует, что wy
имеет максимум при t « tc. Если wT уравновешивается излуче-
излучением с поверхности находящегося в состоянии аккреции тела,
то температура поверхности последнего должна изменяться подоб-
подобно wy. Это означает, что максимальная температура достигается,
когда аккумулируется доля массы у, определяемая соотношением
Следовательно, в образовавшемся путем аккреции теле наиболь-
наибольшее количество тепла получено той областью, которая имеет
радиальное расстояние R = 8Rac (R,c — радиус тела по оконча-
окончании процесса аккреции):
(fI/6 A2-10.6)
12. Об аккреции планет и спутников 177
Для Земли ta = 2-Ю6 лет. Если, как и выше, ориентировочно
положить tinf = 3-Ю8 лет, то будем иметь
б = D/300I/6 = 0,5. A2.10.7)
Таким образом, аккреция различных слоев тела происходила
при различных температурах. Самая внутренняя часть была
холодной. Слои, для которых б = 0,5, были горячими, а внешние
части — вновь холодными. Величина б = 0,5 определяется при-
принятым нами значением tinf, но до некоторой степени она нечувстви-
нечувствительна к его изменению. Если, например, выбрать tinf = 10* или
109 лет, то б будет равно соответственно 0,58 или 0,40.
Нам не известны с достаточной надежностью ни химический
состав, ни теплопроводность вещества в недрах Земли (см. разд.
20.5.1). Неизвестно и содержание радиоактивных веществ, кото-
которые могли бы давать вклад в нагрев недр планеты. Мы не всту-
вступаем в противоречие ни с какими фактами или правдоподобными
выводами, если принимаем, что ни радиоактивный нагрев, ни теп-
теплопроводность существенно не изменили распределение темпера-
температуры. Тогда наши результаты могут дать простое объяснение тому
факту, что только промежуточный слой в недрах Земли находится
в расплавленном состоянии, в то время как и внутреннее ядро,
и мантия твердые. В соответствии с полученными нами результа-
результатами наиболее интенсивно было нагрето внешнее ядро, а централь-
центральная область и внешние слои Земли сформировались холодными.
Поскольку количество тепла, приходящееся на единицу поверх-
поверхности, пропорционально dMemldt, то средняя температура, при
которой происходило образование небесного тела, пропорциональ-
пропорциональна Msc/tinf. Если принять, что tinf примерно одинаково для разных
тел, то температура образования тел пропорциональна их совре-
современным массам (при условии, что сходны процессы аккреции).
12.11. ВЫВОДЫ
О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЛАНЕТ
Уравнения для wy были численно проинтегрированы Ипом
[227]. На рис. 12.11.1 представлены результаты расчетов для
различных планет. На основе этих результатов можно сделать
следующие общие выводы о температуре внутри планет.
1. Планеты-гиганты образовались с горячей областью внутри.
Тепловые структуры этих планет различаются тем, что в то время
как максимум количества тепла для Юпитера приходится при-
примерно на половину радиуса, аналогичный максимум для Сатурна
находится несколько ближе к поверхности. В обоих случаях
имеется более поздняя стадия холодной аккреции. У Урана
12-0216
178
Часть Б. Аккреция небесных тел
Марс
Меркурий
Современный
радиус планеты
Рис. 12.11.1. Тепловые профили растущих планет [227]. По оси ординат на-
нанесено количество тепла, передаваемого поверхности, эрг/(см2 «с); по оси
абсцисс—относительный радиус растущей планеты.
и Нептуна значительное количество тепла было подведено также
к самым удаленным от центра слоям.
Если первичный профиль температуры этих планет сохраняет-
сохраняется, по крайней мере отчасти, то он может являться существенным
фактором, влияющим на среднюю плотность. В какой мере такое
сохранение возможно, зависит от теплопроводности недр планет,
которая неизвестна (см. разд. 20.2).
2. Венера должна иметь примерно ту же тепловую структуру,
что и Земля. Однако область, в которой вещество расплавлено,
находится ближе к центру (см. рис. 12.11.1). Максимум темпера-
температуры Меркурия должен быть расположен еще ближе к центру,
но вследствие малости планеты температура значительно ниже.
3. В случае Марса средний приток тепла в единицу времени
должен был быть на порядок меньше, чем для Земли. При этом
максимум температуры находится несколько ближе к поверхно-
поверхности (возможно, на расстоянии 0,9 радиуса планеты). Здесь могла
бы существовать область, занятая жидким веществом, если она
вообще имелась. Аналогичный тепловой профиль у Луны.
Во всех случаях последующий радиоактивный разогрев и теп-
теплопроводность, возможно, видоизменили тепловой профиль, кото-
12. Об аккреции планет и спутников
рый сформировался на ранней стадии. На это действительно ука-
указывают те факты, то недра Луны в настоящее время, по-видимому,
частично расплавлены и что на Марсе происходили местные вулка-
вулканические явления.
12.12. ФРОНТ ТЕПЛОВЫХ ПЯТЕН АККРЕЦИИ
Если мы делаем вывод о низкой средней температуре, при
которой происходило образование некоторых небесных тел, или
о низкой температуре определенных зон в этих телах, то это
вовсе не означает, что входящее в состав таких небесных тел
вещество никогда не находилось в расплавленном состоянии.
Наоборот, у больших небесных тел каждая их часть, за исключе-
исключением центрального ядра, неоднократно нагревалась выше точки
плавления. Эти процессы можно объяснить фронтом «тепловых
пятен аккреции», распространяющимся в теле наружу.
Предположим, что для того, чтобы расплавить массу М неко-
некоторого вещества, нужна энергия Wm. Определим скорость vm
из условия
Wn = Mv\in. A2.12.1)
Как только тело, состоящее из данного вещества, приобретет
скорость v > vm, его кинетической энергии будет достаточно,
чтобы расплавить вещество, если кинетическая энергия превра-
превратится в тепловую. Для большинства веществ vm ~ 105 см/с.
Если тело с массой Мх и скоростью v сталкивается с телом-
мишенью того же состава, то кинетической энергии достаточно,
чтобы расплавить массу
М2 = Щи A2.12.2)
где
Z = v4v*m. A2.12.3)
Часть кинетической энергии пойдет на генерацию ударных волн,,
на разлет осколков из области столкновения и на излучение.
Но равенство A2.12.2) дает правильный порядок величины.
Таким образом, не ясно, было ли ? для такой небольшой пла-
планеты, как Луна, много больше единицы. Для планет типа Земли
на заключительной стадии аккреции данная величина могла быть
равна 10 или 100.
После того как расплавленное при ударе вещество остыло,
оно может быть вновь многократно расплавлено при ударах дру-
других тел из его окрестности. Однако ударяющееся вещество увели-
увеличивает радиус зародыша. В результате рассматриваемый нами
объем, первоначально находившийся на поверхности, погружает-
погружается столь глубоко, что последующие удары уже будут неспособны
180 Часть Б. Аккреция небесных тел
расплавить его. Прежде чем это произойдет, он расплавится,
вероятно, ? раз (поскольку ударяющееся вещество расплавляет
массу, в ? раз большую его собственной).
Ретроспективно можно представлять себе данное явление как
фронт тепловых пятен аккреции, дискретный во времени и про-
пространстве и движущийся наружу вместе с поверхностным слоем
растущей протопланеты. До того как фронт пройдет через веще-
вещество, все оно нагреется ? раз. Величина ? увеличивается пропор-
пропорционально Щс (Rse — радиус растущей протопланеты). Когда
? ^> 1, фронт способен расплавить все вещество, что, вероятно,
происходит где-то на расстоянии 108 см от центра. Если частота
соударений низка, они создают отдельные нагретые области
(разд. 12.13), которые по-разному излучают тепло и вновь осты-
остывают. Тепловой фронт аккреции будет оставлять за собой холод-
холодную область. Это, вероятно, имело место в случае центрального
ядра и мантии Земли, а также по всему объему Луны. Если,
с другой стороны, частота соударений велика, нагретая область
не успевает остывать. Тепловой фронт аккреции будет оставлять
за собой горячую область. В соответствии с интерпретацией, дан-
данной в разд. 12.11, таким образом расплавилось внешнее ядро
Земли.
12.13. ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ВЕЩЕСТВА,
ОБУСЛОВЛЕННАЯ ТЕПЛОВЫМ ФРОНТОМ АККРЕЦИИ
Можно ожидать, что в объеме вещества, расплавленного при
соударении крупных зародышей, происходит разделение по хими-
химическому составу. Оно обусловлено погружением тяжелых и всплы-
ванием легких компонент в жидкости или жидкостях, образовав-
образовавшихся при плавлении. Данное явление типично для глубоких
слоев земной коры, где, однако, нагрев вызван иными, чем соуда-
соударения, причинами. Гравитационная дифференциация на тепловом
фронте аккреции планет, существование которого предполагается
здесь и ранее предполагалось Альвеном и Аррениусом [18],
наблюдается на Луне (см., например, [407]).
Кроме того, в расплавах данного вида ионы с благоприятст-
благоприятствующими их накоплению в жидкости коэффициентами разделения
жидкость — твердое тело будут сохраняться в легком остаточном
расплаве и переместятся в верхнюю часть объема, занятого жид-
жидкостью. В частности, в этот процесс вовлекаются ионы с боль-
большими радиусами, например калия, бария, редкоземельных эле-
элементов (особенно в двухвалентном состоянии) и актинидов, вклю-
включая (вслед за калием) наиболее важные источники радиоактив-
радиоактивного нагрева — уран, торий и плутоний.
12. Об аккреции планет и спутников 181
Каждый раз, когда новый удар случается в той нее самой, что
и прежде, зоне, происходит повторная дифференциация, и фронт
тепловых пятен аккреции будет создавать в целом дифференци-
дифференцированный поверхностный слой. Таким образом небольшое коли-
количество подвергшегося дифференциации вещества может быть
перенесено через всю область от внутренних частей тела до его
поверхности. Нижний предел существования этого эффекта опре-
определяется значением ? « 1.
Тяжелые компоненты, такие, как плотные силикаты магния,
окислы металлов переходной группы, сульфиды и металлы, будут
погружаться в локально разогретые области. Но если тепловой
фронт оставляет за собой область затвердевшего вещества, то тяже-
тяжелые компоненты не могут погрузиться более чем на толщину
нагретой области. Эта толщина будет зависеть от размера ударяю-
ударяющегося зародыша и скорости соударения. Как правило, она редко
превышает несколько километров.
Следовательно, тепловой фронт аккреции может переносить
легкие компоненты и связанные с ними тяжелые ионы от внутрен-
внутренних частей тела к поверхности. Но плотные компоненты тепловой
фронт аккреции будет перемещать вглубь лишь на очень малое
расстояние. Вследствие этого изменение в соотношении плотных
веществ при аккреции планетезималей будет в основном вторич-
вторичным эффектом перемещения легких компонент.
Гравитационная дифференциация внутри фронта тепловых
пятен аккреции объясняет, почему внешние слои и Земли и Луны
содержат необычно большое количество компонент низкой плот-
плотности и радиоактивных элементов. Хорошо известно, что недра
этих тел должны содержать значительно меньше таких элементов,
так как в противном случае суммарный разогрев был бы слишком
велик. Поскольку в ядре Луны ? < 1, оно не должно быть сущест-
существенно обеднено радиоактивными элементами. Этим можно объяс-
объяснить, почему недра Луны частично расплавлены.
Ограничения, налагаемые явлениями аккреции на эволюцию
Земли, более детально рассматриваются в гл. 26.
13. Вращение и аккреция
13.1. СОУДАРЕНИЯ ЗЕРЕН
И СОБСТВЕННОЕ ВРАЩЕНИЕ ЗАРОДЫША
Когда зародыш растет за счет аккреции зерен, его вращение
определяется моментом количества движения (относительно цент-
центра масс зародыша), который зерна передают зародышу. Пред-
Предположим, что сферический зародыш имеет радиус Rem, среднюю
плотность &ет, момент инерции Еет и вращается с периодом
tem и угловой скоростью Qem = 2я/тет. Момент количества дви-
движения зародыша равен
C, = S,mQra. A3.1.1)
Мы полагаем
Веот = MemR\ = Меттта\ = 4 я6ета!Д6ет, A3.1.2)
где i?a — радиус инерции и аз — нормированный радиус инер-
инерции. Если плотность сферического тела однородна, то имеем
а! = 0,4. A3.1.3)
Для небесных тел с массой, концентрирующейся к центру, а|
меньше (см. табл. 2.1.1).
Предположим, что зерно массы mgn сталкивается с зародышем
со скоростью vimp под углом \|) с вертикалью. В результате соуда-
соударения момент количества движения зародыша изменяется на вели-
величину
(RemXV(mp)mgn, A3.1.4)
где Rem — радиус-вектор, соединяющий центр зародыша с точ-
точкой, в которой произошло соударение. Абсолютное значение ACt
равно
AC, = mgnRemvtmp sin ф. A3.1.5)
13. Вращение и аккреция 183
В зависимости от угла между Ст и ACt соударение может или
ускорить, или замедлить вращение зародыша.
Рассмотрим двумерный случай, когда движение ударяющихся
частиц по орбитам происходит в той же плоскости, что и движение
зародыша, и ЛСТ перпендикулярно к этой плоскости. В таком
случае ACt параллельно Ct. Далее примем, что АСХ <^ С%.
Тогда из уравнения A3.1.1) находим
ACT = SemAQem + QemASem. A3.1.6)
Считая, что после соударения подвергшаяся аккреции масса
mgn будет равномерно распределена по поверхности зародыша
(так что сохраняется его сферическая форма), имеем
A3.1.7)
г. A3.1.8)
Из уравнений A3.1.2) и A3.1.5) — A3.1.7) получаем
АСХ = RemVimp Sm Ч|) ЪМет —~- =
пет
= MemRlmalAQen + ЪЕет Msm. Qem, A3.1.9)
пет
ИЛИ
Эмет i л о а лс\\
Sem = i- лвета|5 RimARem =
13.2. АККРЕЦИЯ С КРУГОВЫХ ОРБИТ
НА НЕГРАВИТИРУЮЩИЙ ЗАРОДЫШ
В общем случае определение скорости осевого вращения находя-
находящегося в состоянии аккреции тела является весьма сложной
проблемой многих тел, которая еще далека от своего разрешения.
Важные успехи были достигнуты при рассмотрении двумерной
задачи, когда движение всех подвергающихся аккреции зерен
ограничивается плоскостью орбиты зародыша. При этом нет
видимой причины, почему трехмерное рассмотрение (когда под-
подвергающиеся аккреции зерна движутся по орбитам, не совпадаю-
совпадающим с орбитальной плоскостью зародыша) не должно дать качест-
качественно те же результаты, что и в двумерном случае. Но проверка
вычислениями здесь отсутствует. Выводы, которые делаются
в следующих разделах, справедливы с учетом этой оговорки.
184 Часть Б. Аккреция небесных тел
Рассмотрение начнем с простого, но нереалистичного случая,
когда множество зерен движется по круговым кеплеровским орби-
орбитам (в поле, спадающем в точности как 1/г2, или в инвариантной
плоскости возмущенного поля). Полагаем, что масса dm зерен,
находящихся в кольце от г до r-\-dr, равна dm = p dr. Небольшой
зародыш движется по окружности радиуса г0 со скоростью v0 —
= гою0. Пусть радиус зародыша Rem, а его плотность <дет (плот-
(плотность будем считать однородной). Принимаем, что подвергшаяся
аккреции масса сразу же равномерно распределяется по поверх-
поверхности зародыша. (Необходимо отметить, что зародыш считается
сферой, в то время как распределение зерен двумерное.)
Поскольку coV3 постоянно, то зерно, находящееся на расстоя-
расстоянии г0 -(- Argn, будет обладать угловой скоростью соо -[- Acogn.
Если Argn <С г0, имеем
A(Agn =—3cooArgn/2ro. A3.2.1)
Это зерно столкнется с зародышем на расстоянии Argn от оси
вращения с относительной скоростью
о
и = r0A(»gn = — ^ «oArgn. A3.2.2)
Если масса зерна mgn, то момент количества движения, сооб-
сообщаемый зародышу при соударении, равен
АСХ = mgnuArgn = — — G>0Argnmgn. A3.2.3)
Поскольку mgn = p d {Argn), находим, что после того как все
вещество в кольце от г0 — йетдог0 + Remподвергнется аккреции,
момент количества движения зародыша станет равным
+Rern
¦ \ Argnd(Argn)=—co0p/?|m, A3.2.4)
-Rem
и, следовательно, скорость собственного вращения
Qm=^=--m§&- A3-2>5)
Подвергшаяся аккреции масса равна М = 2^Иет, поэтому
Следовательно, негравитационная аккреция зерен с круговых
орбит приводит к медленному обратному вращению.
Казалось бы, рассмотренный случай должен быть- применим уж
во всяком случае к аккреции на очень малые тела. Но это не
13. Вращение и аккреция 185
так по следующей причине. Влиянием гравитации на аккрецию
можно пренебречь, только если
«»>»„, A3.2.7)
где их — скорость зерна на больших расстояниях от зародыша
и
Яет. A3.2.8)
Подставляя A3.2.2) и A3.2.8) в A3.2.7), имеем
3<B°fgn >(8Явзт6I/2Лг8П A3.2.9)
или
Даже если G составляет всего лишь 1 г/см3, получаем соо Э>
^>0,5 -10~3 с. А это нереальное значение.
13.3. ГРАВИТАЦИОННАЯ АККРЕЦИЯ
В случае гравитационной аккреции* на зародыш (см. гл. 7
и 12) скорость ударяющегося зерна vimu будет равна или будет
превышать скорость убегания ves для зародыша. В случае пренеб-
пренебрежимо малой внутренней или относительной скорости в струйном
потоке имеем
(8n&PTnG \ 1/2 _ .. „ „ .
f2—) Rem- A3.3.1)
Это важный типичный случай, который мы проанализируем.
Уравнение A3.1.10) показывает, как изменяется собственное
вращение сферического зародыша (а% = 0,4) в процессе аккреции.
Если AQ = 0, имеем
3vimp sin ^ Qes3 sin if
"em = or = о , A6.6.1)
где мы воспользовались уравнением A3.3.1) и положили
* Термин «гравитационная аккреция» не следует путать с гравитацион-
гравитационной неустойчивостью газового облака, которая, как показано в разд. 11.2,
неприменима к образованию небесных тел в Солнечной системе, за исключе-
исключением Солнца.
186 Часть Б. Аккреция небесных тел
Следовательно, если аккреция происходит таким образом, что
sin г|э, или, вернее, его взвешенное среднее, сохраняется, и если
положить
Z = -|sini|), A3.3.4)
где
\ dmen sin ib
sin^ = -i—p I, A3.3.5)
то угловая скорость собственного вращения будет стремиться к
величине
Qem = ZQes. A3.3.6)
Это значение не зависит от R^m. Однако если вслед за аккрецией
происходит перераспределение плотности тела, так что его отно-
относительный радиус инерции изменяется от @,4I''2 до «н> то Qem
изменится и станет равным
Q;m = 0,4Qem/a|. A3.3.7)
Таким образом, видно, что данной модели аккреции присуще
очень важное свойство: угловая скорость осевого вращения тела,
образовавшегося в результате планетезималъной аккреции, при
постоянном угле соударения г|э не зависит от размера тела. Модель,
обладающая таким свойством, объясняет, во всяком случае каче-
качественно, изохронность вращений (см. разд. 9.7). Примечателен тот
факт, что угловая скорость вращения тел с массами в пределах
от 10ls до 1030 г не обнаруживает какой-либо систематической
зависимости от размера тела.
Изохронность осевых вращений дает эмпирическое подтвержде-
подтверждение рассматриваемой нами теории планетезимальной аккреции.
Она является также веским аргументом против идеи протопланет
со свойствами, сильно отличающимися от свойств современных
планет. Невозможно совместить изохронность вращений и с гипо-
гипотезой происхождения планет и спутников путем гравитационного
коллапса первичного облака.
Использовавшаяся выше планетезимальная модель является
¦слишком упрощенной, так что ее трудно применить к действитель-
действительности. Поэтому мы рассмотрим две другие более реалистичные
модели, которые также объясняют сходство между собственными
вращениями образовавшихся в результате аккреции тел.
13. Вращение и аккреция
187
13.4. ТЕОРИЯ АККРЕЦИИ ДЖУЛИ
Чтобы найти численное значение Qem, нужно вычислить Z.
Согласно изложенному выше, мы ограничиваемся двумерной
моделью. Проблема является задачей многих тел и может быть
решена только с использованием вычислительных машин. Это
было сделано Джули [187, 188].
Джули исходит из общей планетезимальной картины аккреции
и принимает, что зародыш планеты (например, Земли) движется по
окружности вокруг Солнца. Одновременно имеется однородное
распределение зерен, которые, находясь на значительном рас-
расстоянии от Земли, движутся по кеплеровским орбитам вокруг
500
-500
-300 -200 -100
Рис. 13.4.1. Орбиты планетезималей во вращающейся системе координат
х, у, отнесенных к радиусу Земли (согласно Доулу [134]). Земля помещена
в начале координат. Земля будет постепенно догонять малые тела (пла-
нетезимали), которые первоначально движутся вокруг Солнца по кру-
круговым орбитам с радиусами более 1 а. е. Во вращающейся системе коор-
координат, в центре которой расположена Земля, а Солнце находится слева на
оси абсцисс на расстоянии 1 а.е. (т. е. считается, что Земля имеет круговую
орбиту), частицы будут приближаться к Земле и двигаться по сложным
траекториям, изображенным на рисунке. Если гелиоцентрические радиусы
орбит частиц попадают в пределы семи областей значений («поясов»), очень
близких к штриховой линии, частицы будут сталкиваться с Землей. В против-
противном случае они будут покидать окрестность Земли и возвращаться на гелио-
гелиоцентрические (но не круговые) орбиты. Семь подобных поясов существуют
и для частиц, первоначальные радиусы орбит которых меньше 1 а. е.
188 Часть Б. Аккреция небесных тел
Солнца. Когда зерно попадает в окрестность зародыша, оно при-
притягивается силой тяготения. Считается, что если зерно ударяется
в зародыш, то оно прилипает к нему. Масса зародыша будет
увеличиваться, и одновременно зерно сообщает зародышу момент
количества движения. Соотношение между моментом количе-
количества движения и массой определяет характер собственного враще-
вращения зародыша.
В работе Доула [134] было показано, что для того, чтобы столк-
столкнуться с зародышем, движущимся по круговой орбите вокруг
Солнца, зерна должны двигаться в пределах фиксированных
«поясов», определяемых элементами орбит зерен. Доул вычислил
эти элементы орбит для случая зерен, которые до сближения с
Землей двигались по круговым орбитам вокруг Солнца (рис.
13.4.1). Джули провел подобные расчеты, в которые также включил
зерна, движущиеся по эксцентрическим орбитам. (Как и Доул,
Джули ограничился вычислениями для случая частиц, находя-
находящихся в плоскости орбиты зародыша.) Кроме того, он рассчитал
угловую скорость собственного вращения, которую приобретает
растущая планета, накапливая массу в процессе планетезимальной
аккреции.
Джули нашел, что планета, захватывающая исключительно
те зерна, которые движутся по круговым орбитам, будет приоб-
приобретать обратное вращение. Однако если аккреция происходит
также и с эксцентрических орбит, то собственное вращение будет
прямым (при условии что плотности зерен на различных орбитах
равны). Такой результат по существу обусловлен характером
резонансного воздействия, которое делает аккрецию с определен-
определенных эксцентрических орбит очень эффективной. В случае аккреции
Земли такими орбитами яляются эллипсы с большими полуосями
а, превышающими 1 а. е.; в перигелии эти орбиты касаются орбиты
планеты таким образом, что зерна имеют почти ту же скорость, что
и Земля. Существует также класс орбит с а <; 1 а. е., афелий кото-
которых дает подобный же эффект. В обоих случаях создается такой
тип фокусировки орбит, что зародыш получает отчетливо выра-
выраженное прямое вращение.
Рассмотрим систему координат х, у с началом в центре Земли.
Солнце находится на большом расстоянии на оси —х. Система
координат вращается с периодом 1 год. Если взять в качестве
единицы длины 1 а. е., а в качестве единицы времени 1 год/юя,
то уравнения движения частиц, обращающихся вблизи Земли по
кеплеровским орбитам, приближенно можно записать в виде
3—i?
dt2 MqT
A3.4.2)
13. Вращение и аккреция 189
^j A3.4.3)
Y=-2i|. A3.4.4)
Вращение системы координат обусловливает появление силы
Кориолиса B dyldt), B dxldt) и неоднородности силы тяготения
Солнца (Зх, 0). Эти силы совместно возмущают кеплеровское
движение вокруг планеты. Захват наиболее эффективен для
частиц, движущихся в космическом пространстве примерно с той
же скоростью, что и Земля. Эти частицы будут сталкиваться с
Землей приблизительно со скоростью убегания ves. Мы можем
следующим образом качественно проанализировать их орбиты
с учетом полей тяготения Земли и Солнца (рис. 13.4.2).
Обратим время назад и выбросим частицы с поверхности Земли.
Пусть частица выброшена из соответствующей 6 ч местного вре-
времени точки земной поверхности (х = 0, у = Д-g) в восточном
направлении со скоростью, чуть меньшей скорости убегания. Она
будет двигаться наружу по эллипсу в направлении —у к своему
апогею А. Сила Кориолиса 2 dyldt и градиент гравитационного
потенциала Солнца За; будут действовать в противоположных
направлениях, стремясь свести к минимуму полное возмущение.
С другой стороны, для частицы, выброшенной в западном направ-
направлении из точки, соответствующей 6 ч, эти две силы будут склады-
складываться. В результате траектория такой частицы будет отклоняться
от эллиптической в область с меньшей величиной гравитационного
поля Земли, где частица будет иметь очень малую скорость.
Обратив вспять направление движения, мы обнаруживаем, что
частицы могут проникать извне в гравитационное поле Земли
таким образом, что в точке земного экватора, соответствующей 6 ч,
они будут сталкиваться с поверхностью, двигаясь с запада, а не с
Рис. 13.4.2. Частицы, выброшенные по
касательной в восточном направлении из
точки Ъ на экваторе Земли (в 06 ч 00 мин
местного времени) со скоростью, при-
примерно равной скорости убегания, будут
двигатьсяТпо эллипсу с апогеем в точке
А . Их движение лишь в минимальной
степени возмущается силой Кориолиса Солнце-*
Bdy/dt) и приливным воздействием
Солнца (За;), поскольку эти силы на-
направлены в противоположные стороны.
Частицы, выброшенные по касательной
в западном направлении, испытывают
действие одинаково направленных сил
Кориолиса и солнечного притяжения, Траектория \ J \
которые отклоняют траекторию частицы Восточного ч-»- I Траектория
от эллиптической [18]. направления А \ западного'
л направления
190
Часть Б. Аккреция небесных тел
Салще
Рис. 13.4.3. Планетезимали, перво-
первоначально двигавшиеся по слегка экс-
эксцентрическим кеплеровским эллип-
эллипсам в поле тяготения Солнца, могут
сталкиваться с Землей двумя струя-
струями, каждая из которых придает ей
прямое вращение.
востока. Следовательно, частицы образуют струю такого типа, ко-
которая придает телу прямое собственное вращение.
Аналогичным образом частицы, движущиеся внутри орбиты
Земли, могут сталкиваться с ее поверхностью в точке, соответст-
соответствующей 18 ч, только двигаясь с запада. Эти частицы также сооб-
сообщают планете прямой момент количества движения.
Таким образом, имеется эффективный механизм захвата
двух струй, каждая из которых придает телу прямое вращение
(рис. 13.4.3). Эти струи образованы частицами, движущимися в
поле тяготения Солнца с а = 1,04 а. е. и а — 0,96 а. е. и с эксцент-
эксцентриситетом 0,03. Большая часть других частиц сталкивается таким
образом, что в среднем они сообщают телу обратный момент коли-
количества движения.
Применительно к Земле суммарным эффектом описанного
процесса, согласно Джули, является прямое осевое вращение
с периодом 15 ч. Это значение правильно по порядку величины,
но в два или в три раза больше периода собственного вращения
Земли до захвата Луны E или 6 ч). Джули нашел, что тело радиу-
радиуса 0,1 Rq с той же плотностью будет приобретать такой же период
вращения. Вероятно (хотя это не доказано математически),
период собственного вращения пропорционален б/2 F — плот-
плотность тела, считающегося однородным). Величина тв1/2, которая
получается таким способом, равна
A3.4.5)
Это примерно в три раза больше, чем в среднем для всех планет,
включая астероиды, которые не подвергаются приливному тор-
торможению.
13. Вращение и аккреция 191
Вычисления Джули основаны на простейшей из возможных
планетезимальных моделей: согласно ей, зародыш растет путем
аккреции зерен, которые сталкиваются с ним. Столкновения
между зернами, например, не принимаются во внимание. Весьма
замечательно, что эта простая модель дает правильный порядок
величины скорости собственного вращения. Такое согласие вполне
можно рассматривать как веское подтверждение теории планете-
зимальной аккреции.
Следует упомянуть, что если по какой-либо причине аккреция
планеты происходит в основном за счет зерен, движущихся по
орбитам с малыми эксцентриситетами, то планета должна иметь
обратное вращение. Это означает, что если есть основание считать,
что аккреция Венеры осуществлялась именно таким образом, то
ее обратное вращение находит объяснение. К этому вопросу мы
вернемся в разд. 13.6.3.
13.5. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ АККРЕЦИИ
В теории Джули предполагается:
1) каждая планетезималь, в процессе аккреции соединившаяся
с зародышем, имеет массу, бесконечно малую по сравнению с мас-
массой зародыша;
2) удары планетезималей происходят хаотически.
Нет оснований сомневаться в справедливости второго пред-
предположения, но правильность первого зависит от типа аккреции.
Как мы видели в гл. 12, здесь имеются три различных случая:
убегающая аккреция может быть ранней, поздней или запоздалой.
Эти три случая будут рассмотрены в разд. 13.6.1.
13.5.1. АККРЕЦИЯ НА СТАДИИ,
ПРЕДШЕСТВУЮЩЕЙ УБЕГАЮЩЕЙ АККРЕЦИИ
Когда происходит аккреция планетезималей на стадии,
предшествующей убегающей аккреции, распределение планетези-
планетезималей по размерам, несомненно, будет непрерывной функцией,
вероятно, найденного для астероидов вида. Тело, которое мы назы-
называем «зародышем», не отличается существенно от прочих зерен;
оно является первым среди равных. Следовательно, самые большие
из планетезималей, которые подвергаются аккреции на зародыш,
хотя по определению и меньше, но не обязательно значительно
меньше, чем он. Если планетезималь с массой т = уМет сталки-
сталкивается с зародышем, то при достаточно больших у даже одна
планетезималь может резко изменить его характер вращения.
Рассмотрим в качестве предельного случай, когда планетезималь
сталкивается с зародышем в направлении касательной к его
192 Часть Б. Аккреция небесных тел
поверхности со скоростью убегания. Фактически планетезималь
«ообщает зародышу дополнительную угловую скорость
P.em = Z'Qes, A3.5.1)
где
и а! обычно равно 0,33 (см. табл. 2.1.1). Процесс, рассмотренный
Джули, по порядку величины дает Z = 0,1. Чтобы получить
сравнимое значение Z', необходимо лишь иметь у = т/Мет =
3%.
Следовательно, даже одна планетезималь с массой, составляю-
составляющей лишь несколько процентов от массы зародыша, при благо-
благоприятных условиях может полностью изменить характер вращения
зародыша.
Левин и Сафронов [262], Сафронов [358, 359] и Сафронов
и Звягина [361], с одной стороны, и Маркус [292] — с другой,
рассмотрели вопрос об относительных размерах хаотически
сталкивающихся тел. Результаты этих авторов количественно
не согласуются друг с другом, но все они показывают, что стати-
статистическая аккреция в среднем должна давать по абсолютной вели-
величине такую же скорость собственного вращения, как и в рассмот-
рассмотренном Джули случае. Но направления вращения распределя-
распределяются хаотически.
Тогда как при аккреции небольших зерен (как в механизме
Джули) оси собственного вращения образующихся тел перпенди-
перпендикулярны орбитальной плоскости, при хаотической аккреции
больших планетезималей направления осей вращения распреде-
распределены хаотически. Возможно, такой механизм статистической
аккреции применим к собственному вращению астероидов. Однако
для небольших астероидов скорость убегания очень мала и наши
модели могут встретиться с трудностями, поскольку соответст-
соответственно должны быть малы и скорости сближения. Возможно,
такие низкие скорости соударений совместимы с аккрецией в
струйных потоках, но, несомненно, нужны дальнейшие иссле-
исследования проблемы.
13.6. АККРЕЦИЯ В СТРУЙНЫХ ПОТОКАХ
И СОБСТВЕННОЕ ВРАЩЕНИЕ ПЛАНЕТ
Ранее было найдено (гл. 12), что после истощения родительско-
родительского струйного потока в процессе убегающей аккреции на зародыш
происходит аккреция планетезималей, которые очень малы. Это
-означает, что справедливы предпосылки теории Джули. Однако
13. Вращение и аккреция
193
ЭкВаториальная
плоскость
Наклон оси
\ Вращения
\
Рис. 13.6.1. Векторы угловой скорости вращения планет изображены свет-
светлыми линиями (в масштабе а|Й/вг/2). Аккреция рассматривавшегося Джули
типа дает вектор Ъс, равный угловой скрости вращения Юпитера. Статисти-
Статистическая аккреция должна давать векторы, соединяющие с с точками, соответ-
соответствующими различным планетам. Штриховыми линиями показана «поздняя
убегающая аккреция», жирными—«запоздалая убегающая аккреция».
в течение фазы убегания и до нее на зародыш происходит аккреция
планетезималей, часть которых имеет размеры, сравнимые с раз-
размером зародыша. Следовательно, на вектор угловой скорости вра-
вращения, который в рассматривавшемся Джули случае перпендику-
перпендикулярен орбитальной плоскости, накладывается вектор хаотиче-
хаотической угловой скорости, обусловленной статистическим поступле-
поступлением больших планетезималей. Абсолютная величина вектора
хаотической скорости в среднем, вероятно, такая же, как и вектора
регулярного собственного вращения (рис. 13.6.1).
13.6.1. РАННЯЯ, ПОЗДНЯЯ
И ЗАПОЗДАЛАЯ УБЕГАЮЩАЯ АККРЕЦИЯ;
НАКЛОН ОСИ ВРАЩЕНИЯ
Объединяя сделанные выше выводы с результатами по аккре-
аккреции струйных потоков из гл. 12, мы рассмотрим сначала случаи,
содержащие фазу ранеего убегания (Юпитер, Земля, Венера,
Меркурий). Хаотическое вращение приобретается растущим
зародышем только в период убегающей аккреции и до нее. В это
время к зародышу присоединяется первая небольшая доля веще-
вещества, составляющая обычно 10% массы зародыша и 3% угловой
194 Часть Б. Аккреция небесных тел
скорости его осевого вращения. Следовательно, в продолжение
большей части периода аккреции удовлетворяется условие беско-
бесконечной малости зерен. Это означает, что наклон экваториальной
плоскости тела по отношению к плоскости орбиты должен быть
мал. Действительно, для оси собственного вращения Юпитера найде-
найдено, что наклон составляет только 3°. По причинам, о которых
будет говориться в разд. 13.6.3, Венера обладает обратным враще-
вращением, но наклон ее оси вращения равен всего лишь ix = 180° —
—179°= Iе. В случае Земли мы должны оперировать с собственным
вращением до захвата Луны. Оно точно не известно, но различные
теории эволюции системы Земля — Луна дают малые значения
наклона. Например, Герстенкорн [1831 полагает ix — 3°. На
величине наклона оси вращения Меркурия может сказываться
влияние резонансного захвата.
Как правило, тела, образование которых произошло в про-
процессе поздней убегающей аккреции (Сатурн, Марс и Луна), 75%
своей массы приобрели путем аккреции небольшого числа тел
относительно крупных размеров (статистическая аккреция).
Лишь оставшиеся 25% массы приходятся на аккрецию в форме
малых тел (аккреция Джули). Однако аккреция Джули сильнее
влияет на собственное вращение, так как из-за большого радиуса
зародыша сталкивающиеся планетезимали сообщают последнему
большой момент количества движения. Следовательно, можно
ожидать, что обусловленный статистической аккрецией вектор
хаотической угловой скорости составляет примерно половину
вектора регулярной скорости, связанной с аккрецией Джули.
Для Марса и Сатурна находим значительный наклон осей враще-
вращения B5 и 26°). Но ничего не известно о собственном вращении в
прошлом Луны.
В ходе запоздалой аккреции весь процесс происходит путем
соударений крупных тел (статистическая аккреция), так что в
данном случае вектор хаотической угловой скорости должен быть
большим. Это применимо к Урану с ix = 98° и Нептуну с ?т =
= 29°, которые действительно имеют наибольшие среди всех планет
углы наклона осей вращения, хотя различие между Нептуном и
Сатурном невелико (рис. 13.6.1).
Число планет, к которым применимо наше рассмотрение,
составляет лишь полдюжины. Наш механизм аккреции включает
статистический элемент, но число испытаний, конечно, слишком
мало для любого статистического анализа. Тем не менее наклоны
у нас получаются наименьшими в случаях, когда следует ожидать
низких значений, и наибольшими в случае Урана, где, как следует
ожидать, доминирует фактор хаотичности. Это оказывается воз-
возможным, поскольку наша теория позволяет провести такой ана-
анализ.
13. Вращение и аккреция 195
13.6.2. ПЕРИОД ВРАЩЕНИЯ
В отношении абсолютной величины вектора угловой скорости
проблема менее ясна. В случае когда аккреция зародыша происхо-
происходит посредством механизма, в общих чертах обрисованного в разд.
13.3, следует ожидать, что величина тв1|/2 будет постоянной.
В модели подразумевается, что образовавшееся в результате
аккреции тело однородно. Если дифференциация происходит
после аккреции, то т должно изменяться как а|/0,4, так что соот-
соответствующая величина становится равной тв1/2/а1. Однако воз-
возможно, что находящийся в состоянии аккреции зародыш становит-
становится неоднородным даже на ранней стадии. Кроме того, модель
Джули сложнее, чем модель из разд. 13.3. Далее, Джули рас-
рассматривал только двумерный случай, и у нас не имеется трехмерной
теории аккреции. Следует также заметить, что условия в струй-
струйном потоке могут отличаться от тех, которые принимались в тео-
теоретической модели собственного вращения. Это означает, что нуж-
нужно провести значительно более сложные теоретические расчеты,
прежде чем можно будет осуществить количественное сопоставле-
сопоставление с наблюдениями. Ограничимся здесь следующими замеча-
замечаниями.
1. Принимая тв1/2/а! таким, чтобы иметь одинаковое значение
для Земли на раннем этапе ее эволюции и для Юпитера на совре-
современном, находим Тф = 6 ч. Это значение выше, чем даваемое
Герстенкорном (см. разд. 13.6.1), но оно не находится в проти-
противоречии с какими-либо наблюдательными данными. Такое значе-
значение Тф благоприятствовало бы захвату Луны на полярную орбиту
или на орбиту с прямым движением (см. гл.24).
2. Период вращения Марса, который лишь по случайному
стечению обстоятельств близок к периоду вращения Земли в насто-
настоящее время, длиннее ожидаемого, вероятно, в три раза. Было бы
напрасно искать иное объяснение этому, чем статистический харак-
характер большей части его истории аккреции. Действительно, если
считать аккрецию Юпитера обычной для нехаотической аккреции,
то вектор, проведенный на рис. 13.6.1 от Юпитера к другим плане-
планетам, будет показывать вклад хаотической аккреции. Видно, что
вектор Юпитер — Марс составляет только около половины вектора
Юпитер — Уран. Ввиду того факта, что процесс аккреции Урана
целиком, а процесс аккреции Марса примерно только наполовину
следует рабсматривать как хаотические, нет оснований классифи-
классифицировать медленное вращение Марса как ненормальное.
Те же самые аргументы применимы и к крайне медленному
вращению Плутона (~ 6 сут).
196 Часть Б. Аккреция небесных тел
13.6.3. ОБРАТНОЕ ВРАЩЕНИЕ ВЕНЕРЫ
Как показал Джули, аккреция зерен исключительно с круговых
орбит приводит к обратному осевому вращению. В то же время,
если происходит также аккреция зерен с эксцентрических орбит,
вращение может стать прямым. Если удастся показать, что плане-
тезимали, путем аккреции которых возникла Венера, двигались
по более круговым орбитам, чем тела, аккреция которых образо-
образовала другие планеты, то можно будет разрешить и проблему ано-
аномального вращения Венеры. Некоторые идеи в этом направлении
недавно выдвинул Ип [225].
14. Взаимосвязи между кометами
и метеорными телами
14.1. ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ
Свойства системы кометы — метеорные тела были описаны в
гл. 4. Отмечалось, что отчетливая корреляция между кометами
и метеорными потоками, описанная в разд. 4.6.2, с необходимо-
необходимостью указывает на генетическую связь между ними. Однако мы
должны рассмотреть вопрос о том, произошли ли метеорные тела
из комет, кометы ли возникли в результате аккреции из метеорных
потоков, или же эти процессы взаимны. В самом деле, основными
вопросами, на которые нужно дать ответ, являются следующие.
1. Какова физическая природа ядер комет: а) представляют ли
они собой единый монолит или б) может быть, в некоторых случаях
они состоят из большого числа тел, не связанных между собой?
2. Какова генетическая связь между кометами и метеорными
потоками, с которыми связаны кометы: а) возникают ли постоянно
потоки метеорных тел из связанных с ними комет или б) имеет
место обратный процесс, или же в) возможны оба процесса?
3. Что преобладает в течение времени жизни комет — их
дисперсное состояние или аккреция?
4. Каково происхождение короткопериодических комет?
5. Каково происхождение долгопериодических комет?
В генетическом отношении важен также ряд других вопросов,
относящихся к химическому составу ядер, механизмам возникно-
возникновения наблюдаемых радикалов и ионов и к природе взаимодейст-
взаимодействия комет с солнечным ветром.
14.2. ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ
И ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ДИФФУЗИЯ;
МЕТЕОРНЫЕ ПОТОКИ КАК СТРУЙНЫЕ ПОТОКИ
Ответы на все поставленные выше вопросы в основном связаны
с проблемой, как будет эволюционировать рой частиц, движущихся
по близким орбитам. Долгое время существовало общее мнение,
198 Часть Б. Аккреция небесных тел
что столкновения (и другие типы взаимодействия) между такими
частицами будут приводить к фрагментации. Как мы видели в
гл. 6, это справедливо только в предположении, что столкновения
упругие (или во всяком случае обладают некоторым минимумом
упругости). Однако скопление движущихся по периодическим орби-
орбитам частиц, столкновения между которыми в достаточной степени
неупругие, ведет себя иначе, а именно переходит из дисперсного
состояния в менее дисперсное (см. разд. 6.6).
Поскольку свойства метеорных тел в космическом пространстве
в отношении столкновений нам не известны, то невозможно решить,
является ли диффузия частиц в потоках положительной или
отрицательной. Это нельзя выяснить и при изучении современных
ударных свойств метеоритов, упавших на Землю. Это обусловлено
тем, что любой рыхлый поверхностный материал, который может
определять ударные свойства порождающих метеориты тел, теря-
теряется при прохождении метеоритов через атмосферу.
Однако изучение состава и структуры метеоритов (гл. 22)
показывает, что наиболее многочисленные группы метеоритов
состоят из зерен, которые первоначально или не были связаны
друг с другом, или были сцеплены неплотно. Вещество метеори-
метеоритов уплотнилось и затвердело в процессе эволюции, так что наи-
наиболее прочная часть этого вещества на пути к поверхности
земли могла уцелеть.
Изучение свечения и торможения потока метеорных тел в
атмосфере Земли приводит к выводу, что независимо от массы
большинство метеорных тел имеет средние плотности около
1 г/см3 [412, 414]. Это наводит на мысль, что метеорные тела рых-
рыхлые и, вероятно, обладают малой упругостью (подробнее см.
разд. 7.4).
Первая альтернатива (положительная диффузия) с необходи-
необходимостью ведет к наиболее общепринятой теории комплекса кометы —
метеорные потоки [249]. В этой теории предполагается, что поток
метеорных тел возникает из монолитных глыб льда и пыли («ледя-
(«ледяной конгломерат» Уиппла) и должен рассеиваться в продольном
и в поперечном по отношению к основному потоку направлениях
и в конечном счете рассеяться в межпланетном пространстве
(спорадические метеоры). Такая теория обходит стороной вопрос
об идентификации физически приемлемого механизма, посред-
посредством которого первоначально образовались монолитные ядра
комет.
Согласно другой альтернативе (отрицательная диффузия),
метеорный поток может не рассеиваться или сжимается при
условии, что влияние самофокусировки доминирует над эффекта-
эффектами разрушения, обусловленными возмущающим действием планет
и солнечной радиации (эффект Пойнтинга — Робертсона и т. д.).
Как показали Мендис [298] и Ип и Медис [229], представляется
14. Взаимосвязи между кометами и метеорными телами 199
вероятным, что такой вариант возможен при весьма общих усло-
условиях. Следовательно, метеорный поток может вести себя подобно
типичному струйному потоку, рассматривавшемуся в гл. 6.
Проведенный Мендисом и Ином анализ показал также, что силь-
сильной фокусировке за счет неупругих столкновений может пред-
предшествовать кратковременная фаза расширения потока. Из-за
очень большого поперечного сечения аккреции метеорный поток
способен также собрать значительное количество межпланетной
пыли и газа [298].
14.3. МЕХАНИЗМ АККРЕЦИИ
В МЕТЕОРНЫХ ПОТОКАХ
Поскольку плотность современных метеорных потоков гораздо
меньше плотности струйных потоков, рассматривавшихся в гл. 12,
то возможно, что здесь имеет место механизм аккреции несколько
иного типа.
Трал сен [396] показал, что возмущающее действие планет на
метеорные потоки может скорее приводить не к общему разруше-
разрушению последних, а к медленному формированию волн плотности.
Если возникает несколько таких волн, то в некоторых точках
статистически могут появиться очень большие увеличения плот-
плотности. Подобные увеличения плотности могут привести к образо-
образованию плотных облаков частиц. Эти частицы в конечном счете
соберутся в некоторое количество больших скоплений. Послед-
Последние, подвергаясь аккреции, могут образовать единое тело. Такая
точка зрения приводит не к модели с единственным состоянием
ядер комет (подобной «ледяному конгломерату» Уиппла или «пес-
«песчаной насыпи» Литлтона), а скорее к последовательности состоя-
состояний, проходимых от дисперсного облака малых частиц до единого
ядра. Последнее есть наиболее вероятное окончательное устой-
устойчивое состояние.
Поэтому, хотя многие кометы, возможно, имеют единственное
центральное ядро (например, типа ядра Уиппла), представляется
вероятным, что существуют кометы с несколькими ядрами или
состоящие из более или менее разреженного роя тел различных
размеров. Действительно, к последнему виду могут принадлежать
обедненные газом кометы с большим количеством пыли. Имеются
отдельные наблюдения комет с множественными ядрами [277, 306,
352]. Вопрос о том, являются ли множественные ядра остатками
единого ядра или только ему предшествуют, остается открытым.
Последняя альтернатива согласуется с теорией аккреции, которая
объясняет, каким образом могли впервые образоваться такие
тела, как монолитные ядра комет, астероиды, спутники и планеты.
200 Часть Б. Аккреция небесных тел
14.4. НАБЛЮДЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ КОМЕТ
В МЕТЕОРНЫХ ПОТОКАХ
Образование комет в метеорных потоках подтверждают много-
многочисленные наблюдения. Комета Темпля — Тутля (Т я^ 33,2
года) впервые была отмечена как диффузный, но яркий объект
лишь в 1866 г. [273], хотя связанный с ней метеорный поток Лео-
Леонид был известен столетиями раньше. Комета Свифта — Тутля
(Т « 120 лет) при своем первом появлении была достаточно
яркой, так что ее можно было наблюдать невооруженным глазом.
Ее яркость соответствовала объектам второй звездной величины
[418]. Хотя эта эффектная короткопериодическая комета впервые
появилась как таковая только в 1862 г., связанный с ней метеорный
поток Персеид наблюдался в течение более чем 12 столетий [273].
В силу этих обстоятельств у ученых, современников появления
комет, имелись основания подвергнуть сомнению предположение
о том, что метеорные потоки всегда порождаются кометами, и
рассмотреть возможность образования новых комет в старых
метеорных потоках [321].
В прошлом некоторые известные наблюдатели утверждали,
что фактически были свидетелями образования кометных ядер
(см. обзор в книге Литлтона [277]). Совсем недавно Мркос [306]
сообщил, что при самом последнем появлении кометы Хонды —
Мркоса — Пайджузаковой ядро сначала вовсе не было зафикси-
зафиксировано, хотя комета подошла очень близко к Земле (<0,3 а. е.)
и, следовательно, могла наблюдаться в деталях. По мере того
как комета удалялась по своей орбите от Земли, появились даже
не один, а несколько центров свечения. Мркос констатирует, что
подобная особенность наблюдалась и при более ранних появле-
появлениях этой кометы, которая тоже, вероятно, связана с метеорным
потоком (а-Каприкорниды).
[14.5 ДОЛГО- И КОРОТКОПЕРИОДИЧЕСКИЕ КОМЕТЫ
Происхождение долгопериодических комет будет анализиро-
анализироваться позднее в одном общем контексте с проблемой образования
планет (гл.19); таким образом, считается, что долгопериодические
кометы возникают в скоплениях планетезималей, движущихся
по близким орбитам.
Согласно общепринятой точке зрения на происхождение корот-
копериодических комет, они возникают из долгопериодических,
когда те проходят вблизи одной из массивных планет (главным
образом Юпитера) и при этом теряют энергию. Хотя при наблю-
наблюдаемом распределении долгопериодических комет однократное
14. Взаимосвязи между кометами и метеорными телами 201
сближение с Юпитером неспособно дать наблюдаемого распреде-
распределения короткопериодических комет [319,153], Эверхарт [154]
недавно показал, что такое распределение может явиться суммар-
суммарным результатом многих сотен прохождений вблизи Юпитера
комет, движущихся по почти параболическим орбитам. При этом
кометы имеют малые наклонения и близкие к орбите Юпитера
перигелии.
Однако не ясно, могут ли проведенные Эверхартом расчеты
разрешить главную проблему, связанную с происхождением корот-
короткопериодических комет, а именно наблюдаемое большое число
этих объектов. На основе представлений о кометном облаке Оорта
и скорости инжекции новых комет из этого облака внутрь Солнечной
системы Джосс [236] показал, что упомянутые расчеты дают число
короткопериодических комет, на несколько порядков заниженное
по сравнению с наблюдаемым. Правда, как показал Дэлсемм
[128], эта трудность уменьшается, если принять во внимание рас-
распределение по промежуточным периодам и обратиться к числу
комет, достигающих перигелия в единицу времени. Но при прове-
проведении расчетов Дэлсемм сделал очень много предположений,
и поэтому в целом нет уверенности, что трудность полностью
преодолена. Обойти эту трудность можно лишь ценой введения
новой, специальной для данного случая (ad hoc) гипотезы, а именно
можно допустить существование еще одной группы долгопериоди-
ческих комет, помимо наблюдаемых. Эта группа комет была бы
распределена в близком к эклиптике дисковом слое с характерным
размером <: 104 а. е. и содержала бы свыше 109 объектов [54,
427]: дальнейшее рассмотрение такого рода допущений дано
Мендисом [298].
Поскольку кометы существуют, они должны были, очевидно,
сначала образоваться путем некоторого процесса аккреции,
несмотря на конкурирующее влияние процессов разрушения.
Если считать, что эти же процессы происходят и сегодня и, следо-
следовательно, принять, что кометы могут возникать в результате
аккреции из рассеянных частиц, движущихся по близким орбитам
(метеорные потоки), тогда, как показали Тралсен [396] и Мендис
[298], преодолевается главная трудность относительно наблюдае-
наблюдаемого числа короткопериодических комет. Согласно этой точке
зрения, метеорные потоки не обязательно являются только
местом разрушения короткопериодических комет, как обычно
считалось, а могут служить также источником последних. Не
исключено, что может поддерживаться стационарное состояние
со средней скоростью фокусировки частиц в короткопериодические
кометы, равной средней скорости рассеивания материала комет
в метеорные потоки [298].
202 Часть Б. Аккреция небесных тел
14.6 ВЫВОДЫ О ПРИРОДЕ КОМЕТ,
ОСНОВАННЫЕ НА ЭМИССИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИКАХ
Предположение о льдах как важном связующем материале
ядер комет почти во всех случаях основывается на косвенных
свидетельствах. В частности, к ним относятся наблюдения атомар-
атомарного водорода (излучение в линии La) и радикалов гидроксила
в обширном облаке, окружающем комету. В ряде случаев наблю-
наблюдаются также Н2О+ или нейтральные молекулы воды. Кроме того,
обычными компонентами газовых оболочек комет являются
CH3CN, HCN и соответствующие им радикалы и ионы. Подобные
наблюдения получают разумное объяснение, если принять [127,
298], что ядра комет состоят из рыхлых скоплений, которые в допол-
дополнение к силикатам (наблюдавшимся методами инфракрасной спект-
спектрометрии [280]) содержат также замерзшую воду с включениями
летучих соединений азота и углерода.
Лал [254] предположил, что излучение в линии La может вы-
вызываться водородом солнечного ветра, термализующимся при
взаимодействии с частицами окружающего комету пылевого
облака. Эксперименты Аррениуса и Андерсена [44] по облучению
поверхности алюмосиликата кальция (анортита) протонами с
энергией порядка ID кэВ привели к появлению заметного (~ 10%)
количества ионов гидроксила, а также комплексов ионов гидрок-
гидроксила, таких, как СаОН.
Наблюдения на поверхности Луны [149, 150, 208] также про-
продемонстрировали, что подобное освобождение силикатов от кисло-
кислорода (преимущественно О18) в результате бомбардировки протона-
протонами является в космическом пространстве действенным процессом,
создающим поток ОН и близких к нему соединений. В потоках
кометных частиц поверхность силикатов будет вновь сравнительно
часто подвергаться дроблению и плавлению при соударениях
зерен. Образование ионов и радикалов гидроксила в таком случае
не будет ограничиваться поверхностным насыщением в той мере,
в какой это имеет место на Луне (о скорости воспроизводства по-
поверхностного слоя Луны см. работу Аррениуса и др. [49]).
Хотя эти явления и не отрицают возможности существования
замерзшей воды в ядрах комет, они указывают также на тугоплав-
тугоплавкие источники действительно наблюдающихся водорода и гид-
гидроксила. Взаимодействуя с любым характерным для углистых
хондритов твердым соединением углерода или азота, протоны
солнечного ветра, как и продукты их реакции с кислородом
силикатов, будут создавать летучие радикалы углерода и азота,
подобные наблюдаемым в кометах. «Вспышки», «разрушения»,
-«высокоскоростные струи» и негравитационное ускорение — все
эти явления хорошо соответствуют теории, приписывающей их
испарению замерзших летучих веществ. Однако наблюдаемые
14. Взаимосвязи между кометами и метеорными телами 203
явления, по-видимому, можно интерпретировать и в ином смысле,
а именно как проявления сопровождающихся взаимодействием
с солнечным ветром процессов фокусировки и рассеивания веще-
вещества в той области метеорных потоков, где имеются кометы.
14.7. АНАЛОГИИ МЕЖДУ ПОТОКАМИ КОМЕТ
И АСТЕРОИДОВ
Семейство астероидов главного пояса не слишком сильно
взаимодействует с системой кометы — метеорные тела. Но неко-
некоторые аналогичные явления здесь, по-видимому, имеются.
Причина этого состоит в том, что в обоих случаях взаимодействие
большого числа малых тел приводит к сходным результатам.
Среди объектов главного пояса имеется много струйных пото-
потоков астероидов (см. разд. 4.3.3). В каждом струйном потоке содер-
содержится большое число видимых астероидов, которые обладают
почти одинаковыми значениями большой полуоси а, наклонения
i, эксцентриситета е и долгот перицентра и узла, ц>Р и ф^,. Сле-
Следовательно, эти астероиды движутся по примерно одинаковым
орбитам. На рис. 4.3.6 представлен профиль такого струйного
потока, дающий пример компактного распределения орбит в кос-
космическом пространстве. Подобное распределение орбит означает,
что относительные скорости между телами малы.
Каждое из множества семейств астероидов характеризуется
близкими значениями а, е и i. Но в противоположность струйным
потокам q>Q и срР у них различаются. Следовательно, орбиты
О О
входящих в семейство тел не расположены близко друг к другу,
а распределены в пространстве. Если тела в струйном потоке дви-
движутся согласно законам небесной механики и это движение не
нарушается взаимодействием между телами, то обусловленные
планетами вековые возмущения будут вызывать прецессию орбит.
Скорость прецессии является функцией параметров орбиты,
но a, i и е будут изменяться лишь в узких пределах. Разброс пара-
параметров струйного потока будет приводить к хаотизации q>Q и
О О
Фр за время порядка 105—106 лет. Аналогично струйным потокам
и семействам астероидов многие из метеорных потоков также хоро-
хорошо сфокусированы по фд и фР, даже несмотря на то, что в них
может отсутствовать наблюдаемая комета. В то же время в других
(более разреженных) метеорных потоках ip^ и fP изменяются
о 6
в широких пределах.
Согласно традиционной точке зрения, семейство астероидов
является результатом «взрыва» астероида или состоит из обломков
двух столкнувшихся астероидов. С этой точки зрения, струйный
204 Часть Б. Аккреция небесных тел
поток следовало бы рассматривать как промежуточную стадию
в развитии семейства. Обломки сначала будут держаться вместе,
и параметры всех орбит будут близки. Позднее обломки распреде-
распределятся в пространстве и будут иметь хаотические значения
И фр.
С качественной точки зрения такое развитие вполне приемле-
приемлемо. Менее ясно, приемлемо ли оно количественно. Прежде чем
этот вопрос может быть решен, необходимо провести детальный
анализ. Следует проанализировать профили многих струйных
потоков, и многие струйные потоки должны быть согласованы по
времени, в течение которого они удерживаются вместе.
По причинам, которые рассматривались в разд. 7.3.3, аккреция
должна быть преобладающим процессом в поясе астероидов.
Поэтому представляется логичным считать струйные потоки асте-
астероидов результатом действия общего струйно-потокового меха-
механизма, описанного в гл. 6. Это означает, что соударения между
частицами будут возмущать их движение таким образом, что
орбиты станут более близкими. Однако подобный эффект, вероят-
вероятно, не может быть достигнут при взаимодействии только наблю-
наблюдаемых астероидов. Очевидно, нет оснований отождествлять
наблюдавшиеся до сих пор астероиды со всеми существующими.
Наоборот, весьма вероятно, что спектр масс астероидов прости-
простирается в область ненаблюдаемых объектов, большинство из кото-
которых будет обладать очень малыми размерами. Сколь малы эти
размеры, неизвестно (см. гл. 7). Поскольку практически во
всем спектре масс малых тел самые меньшие вносят наибольший
вклад в поперечное сечение, то столкновения между ненаблюдае-
ненаблюдаемыми астероидами будут происходить гораздо чаще, чем между
наблюдаемыми. Следовательно, ненаблюдаемые объекты струйного
потока наиболее важны при обмене импульсом между телами в
потоке. Иными словами, именно столкновения между ненаблюдае-
ненаблюдаемыми астероидами удерживают струйный поток от рассеивания.
Таким образом, приемлемой последовательностью эволюцион-
эволюционных процессов в поясе астероидов могла бы быть следующая.
Множество мелких зерен фокусируется и образует струйные
потоки, в которых в дальнейшем происходит аккреция еще больше-
большего числа зерен. Вследствие столкновений относительные скорости
частиц постепенно уменьшаются настолько, что начинается аккре-
аккреция тел большего размера. Спустя некоторое время этот процесс
приводит к образованию в струйном потоке наблюдаемых астерои-
астероидов. С течением времени большая часть мелких зерен оказывается
присоединенной к телам наибольших размеров, так что в конечном
счете обусловленное столкновениями взаимодействие не сможет
поддерживать струйный поток сфокусированным. Тогда возмуще-
возмущения, вызываемые действием планет, заставят входящие в поток
14. Взаимосвязи между кометами и метеорными телами 205
объекты прецессировать с различными скоростями и возникнет
семейство с хаотическим распределением значений ф^, и фР.
В течение всего процесса происходят высокоскоростные соуда-
соударения между объектами различных струйных потоков и (или)
астероидами, которые не принадлежат данным струйным потокам.
В результате таких столкновений появятся осколки, которые рано
или поздно объединятся с существующими потоками или образуют
новые струйные потоки. Итогом может быть увеличивающаяся
концентрация массы во все уменьшающемся числе больших тел.
Эволюция в поясе астероидов является, очевидно, очень слож-
сложным процессом, и резонансы различных типов еще больше усложня-
усложняют ситуацию. Поэтому предложенную здесь картину следует
рассматривать только как попытку представить некоторую возмож-
возможную последовательность событий. Необходимы большая теорети-
теоретическая работа и значительно большее количество наблюдательных
данных, прежде чем станет возможным решить вопрос о том, в
какой степени высказанные здесь предположения соответствуют
действительности.
14.8. СРАВНЕНИЕ С АККРЕЦИЕЙ ПЛАНЕТ
И СПУТНИКОВ
Мы видели, что из-за низкой плотности метеорных потоков
к ним неприменим механизм аккреции планет и спутников. Можно
поставить вопрос иначе и спросить, необходим ли вообще рассмот-
рассмотренный в гл.12 механизм аккреции. Быть может, аккреция планет
и спутников обусловлена также волнами плотности.
Представляется вероятным, что волны плотности могли играть
важную роль, особенно на начальной стадии аккреции планет и
спутников. Таким образом, использование теории аккреции комет
может стать полезным дополнением к теории негравитационной
аккреции. Менее вероятно, что влияние волн плотности могло быть
значительным на стадии убегающей аккреции и в последующей
фазе аккреции. Кроме того, волны плотности обусловлены возму-
возмущающим действием планет и должны легче возбуждаться в сильно
эксцентрических струйных потоках, чем в круговых. С другой
стороны, процесс аккреции самых внешних планет (запоздалая
убегающая аккреция) предполагает наличие струйных потоков
с очень низкими плотностями. Возможно, что к данному случаю
механизм аккреции комет может иметь более прямое отношение.
Часть В
Плазма и конденсация
15. Физика плазмы и гетегония
15.1. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЧАСТЕЙ А И Б
И ПЛАН ЧАСТЕЙ ВИГ
В двух предыдущих частях монографии были рассмотрены
самые последние стадии образования планет и спутников. При
этом в основу рассмотрения был положен принцип актуализма.
Начиная со свойств, которыми обладают планеты и спутники в на-
настоящее время, мы проследили историю их развития в ретроспекти-
ретроспективе, пытаясь найти, каким образом произошла аккреция этих тел
из тел меньших размеров. В этой последовательности гетегонных
событий существенной промежуточной стадией является образова-
образование струйных потоков.
Проведенный анализ показал, что существенные особенности
современного строения Солнечной системы можно понять, если
постулировать, что первоначально здесь находились зерна с опре-
определенными свойствами. В целом можно сказать, что:
1) зерна должны обладать такими динамическими свойствами,
чтобы после аккреции они образовывали небесные тела, обладаю-
обладающие такими же орбитами и вращениями, как в настоящее время
(за исключением случаев, где должны играть роль постаккрецион-
постаккреционные события, например приливные взаимодействия);
2) зерна должны обладать такими химическими свойствами и та-
такой структурой, которые объясняли бы состав планет и спутников,
а также свойства существующих в настоящее время малых небес-
небесных тел (комет, астероидов, метеорных тел).
Цель этой и последующих глав — исследовать, при каких про-
процессах могла возникнуть совокупность зерен с этими необходи-
необходимыми свойствами.
15.1.1. ПРИМЕНИМОСТЬ МАГНИТНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ
И ФИЗИКИ ПЛАЗМЫ
Можно предположить, что образование Солнечной системы
связано с газовой туманностью. Первый вопрос, на который необ-
необходимо ответить, состоит в том, можно ли рассматривать указан-
указанную среду без учета электромагнитных эффектов.
15. Физика плазмы и гетегония
207
В газовой динамике критерием, обосновывающим пренебреже-
пренебрежение электромагнитными эффектами, является условие, по которо-
которому характерный магнитогидродинамический параметр L много
меньше единицы, т. е.
с2р1/2
«Я,
A5.1.1)
где Рв, стЕ и р — магнитная проницаемость, электропроводность
и плотность среды соответственно; В — магнитная индукция,
I—линейная протяженность среды, с — скорость света [23, стр.
118 русского перевода]. Для задач, связанных с рассмотрением
межпланетных и межзвездных явлений, L обычно имеет значение
порядка 1015—1020 (табл. 15.1.1). В ионосферах планет L достигает
единицы в .Е-слое. Атмосферы и гидросферы планет являются
единственными областями во Вселенной, где справедлив немагни-
тогидродинамический подход к проблемам гидродинамики.
Таблица 15.1.1
Характерные параметры лабораторной и космической плазмы [23]
Лабораторные экспе-
эксперименты
Ртуть
Натрий
Ионизованный газ
(водород)
Космическая плазма
Недра Земли
Солнечные пятна
Солнечная грану-
грануляция
Магнитоперемен-
ные звезды
Межзвездное про-
пространство (более
сконденсирован-
сконденсированные области)
Межпланетное про-
пространство
Солнечная корона
Темные облака
Линейный
размер 1,
см
10
10
10
2-Ю8
1-10»
1-108
1-1012
1-1022
1-1013
1-1011
1-1013
Магнитная
индукция В,
Го
1-10*
1- 10*
\ -10»
10 (?)
2-103
1-102
1- 10*
1-10-5 (?)
1- 10-*
1(?)
1 -10-в
Плотность р,
г/емз
13,5
0,93
1-10-W
10
ые-*
1-Ю-'
1 (?)
1. 10-21 (?)
1-10-23
1 • 1018 (?)
1-10-2»
Электропро-
Электропроводность оЕ,
СГСЭ
9,20-1015
9,37-101»
4,8-1014
7-1015
4-1014
7-1013
7-1015
7-1012 (?)
7-10Щ?)
7- 1016 (?)
5-1012
Харак-
Характерный
магнито-
гидроди-
намичес -
кий пара-
параметр L
0,3
10,8
5,з-10 а
5- 103
9- 10'
2,5-106
7,8-101»
7,8- 102<>
2,5-101*
7,8-10"
5,6-10s
208 Часть В. Плазма и конденсация
В околозвездной области, например типа той, в которой обра-
образовалась наша Солнечная система, в любом разреженном газе
неизбежно идет процесс частичной ионизации не только под дейст-
действием электромагнитного излучения звезды, но и вследствие элек-
электронных столкновений. Последние связаны с токами, определяемы-
определяемыми расположением вещества и переносом момента количества
движения. По существу в любой теории образования Солнечной
системы необходимо учитывать то обстоятельство, что в процессе
формирования системы неизбежно выделяется гравитационная
энергия, достигающая нескольких тысяч электронвольт на атом.
Выделение такого большого количества энергии должно приводить
к значительной ионизации (если только не постулируются весьма
неправдоподобные процессы, см. гл. 13). Как уже отмечалось в
разд. 1.4.4, эти теоретические аргументы основаны на наблюдении
сильных магнитных полей и плазмохимических эффектов в темных
облаках. Отсюда следует, что для понимания происхождения Сол-
Солнечной системы абсолютно необходимо тщательное изучение маг-
магнитной гидродинамики и физики плазмы.
При рассмотрении среды, из которой образовалась Солнечная
система, удобнее использовать термин «плазма» вместо выражения
«частично ионизованный газ». Это помогает семантически подчерк-
подчеркнуть необходимость учета магнитогидродинамических эффектов,
а также привлечь особое внимание к неопределенности термически
неравновесного состояния между зернами и газом. Этот термин
указывает и на то обстоятельство, что много сведений об основных
гетегонных процессах можно получить из исследований лаборатор-
лабораторной плазмы и изучения магнитосферы. Эти важные источники дан-
данных не использовались в других исследованиях эволюции Солнечной
системы.
В общем случае степень ионизации в гетегонной и космической
плазме может изменяться в очень широких пределах в зависимости
от того, какие характерные процессы учитываются. Эта величина
важна вплоть до очень низких значений: например, в плазме сол-
солнечной фотосферы со степенью ионизации всего 10~4 основная
часть компонент, способных конденсироваться, все еще в значи-
значительной степени ионизована.
Таким образом, модель, которую мы пытаемся построить, яв-
является по существу моделью плазмы, создающей зерна с отмечен-
отмеченными выше динамическими и химическими свойствами. (В исходной
плазме также могут присутствовать протозерна; см. разд. 5.3.)
Точнее говоря, в настоящей главе анализируются общие требо-
требования, предъявляемые к гетегонной модели образования зерен,
в то время как в гл. 16 и 17 предлагается конкретная модель, по-
полученная по существу из рассмотрения динамики и свойств косми-
космической плазмы. Эта модель применима к процессам межпланетной
и транспланетной конденсации, рассмотренным в гл. 18 и 19.
15. Физика плазмы и еетегония 209
По сравнению с частями А и Б описание в этой и последующих
частях неизбежно имеет более гипотетический и умозрительный
характер. Это обусловлено двумя причинами:
1) рассмотрение проводится ретроспективно;
2) физика плазмы, лежащая в основе любого серьезного иссле-
исследования космических процессов, а значит, и процесса образования
зерен, представляет собой значительно более сложную и менее
разработанную область, чем небесная механика, послужившая
основой для частей А и Б.
В таком случае нам необходимо выяснить, как надо действовать,
чтобы, насколько возможно, уменьшить гипотетический характер
наших рассуждений. Для этого прежде всего требуется установить,
что действительно известно в физике космической плазмы и к
чему сводятся основные допущения (разд. 15.2 и 15.3).
15.2 СВЯЗЬ МЕЖДУ|ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ
И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКОЙ ПЛАЗМЫ
Поскольку знание физики плазмы необходимо для понимания
ранней стадии эволюции Солнечной системы, дадим здесь краткий
обзор ее современного состояния. Физика плазмы начала разви-
развиваться по двум параллельным направлениям: преимущественно
эмпирическому и преимущественно теоретическому. Исследования
в области, названной «электрические разряды в газах», имеют уже
более чем столетний возраст и вначале были в высшей степени экспе-
риментальными и описательными. Очень медленно в этих исследо-
исследованиях был достигнут некоторый уровень теоретического понима-
понимания. Большинство физиков-теоретиков смотрели свысока на зту
запутанную и неудобную для теоретического описания область,
где в плазме происходило образование страт и двойных слоев,
распределение электронов было немаксвелловским и имелось много
видов колебаний и неустойчивостей. Короче говоря, это была об-
область, явно непригодная для применения изящных математиче-
математических, теорий.
С другой стороны, считалось, что для описания свойств иони-
ионизованных газов можно без особого труда приспособить хорошо раз-
разработанную кинетическую теорию обычных газов. Появившиеся
таким образом теории были математически изящны и претендовали
на вывод всех свойств плазмы из основных физических законов.
Сторонники этих теорий очень мало соприкасались с эксперимен-
экспериментальной физикой плазмы, а все неясные явления, которые наблю-
наблюдались при исследовании разрядов в газах, они попросту ис-
исключали из рассмотрения.
В физике космической плазмы современный экспериментальный
подход был предложен Биркеландом [68]. Ой первым попытался
210 Часть В. Плазма и конденсация
совместить то, что теперь известно как физика лабораторной плазмы
и физика космической плазмы. Наблюдая полярные сияния и
магнитные бури в природе, Биркеланд исследовал их с помощью
своего знаменитого эксперимента с тереллой. Он установил, что
при погружении тереллы в плазму вокруг полюсов при определен-
определенных условиях возникают светящиеся кольца. Биркеланд отождест-
отождествил эти кольца с зонами полярных сияний. Как мы теперь знаем,
этот вывод был в основном верным. Далее, он разработал модель
полярных магнитных бурь, предположив, что авроральная электро-
электроструя замыкается вертикальными токами (вдоль магнитных сило-
силовых линий). Эта идея по существу также правильна. Таким образом,
хотя Биркеланд не мог многого знать о сложной структуре магни-
магнитосферы, современные исследования развиваются в большой
степени по направлениям, намеченным Биркеландом и дополнен-
дополненным данными измерений в космическом пространстве (см. [77,
78, 109, 132, 157]).
К сожалению, развитие этих направлений происходило не
непрерывно. Теории плазмы, называвшейся в то время ионизо-
ионизованным газом, были разработаны без какого-либо учета исследо-
исследований лабораторной плазмы. Несмотря на это, доверие к подобным
теориям было настолько велико, что их непосредственно применяли
к космическому пространству. Одним из результатов явилась
теория Чепмена — Ферраро,которая вскоре оказалась признанной
до такой степени, что подход Биркеланда был почти полностью
забыт и в течение 30—40 лет крайне редко упоминался в книгах
и обзорах, а всеми попытками возродить и развить его пренебрега-
лось. Подобным же образом система токов Чепмена—Вестина, сог-
согласно которой магнитные бури порождались токами, протекающими
исключительно в ионосфере, пришла на смену трехмерной системе
Биркеланда.
Господство этого не подтвержденного экспериментом теоретиче-
теоретического подхода продолжалось до тех пор, пока можно было избегать
столкновения с действительностью. Такое столкновение в конце
концов произошло. Оно было связано с теоретически полученным
выводом о том, что в магнитных полях плазма может легко удер-
удерживаться и нагреваться до таких температур, при которых оказы-
оказывается возможным выделение термоядерной энергии. Однако по-
попытки создать термоядерные реакторы до сих пор не удались.
Несмотря на то, что теории были общепризнаны, сама плазма отка-
отказывалась им подчиняться. Вместо этого в плазме обнаружилось л но-
жество важных эффектов, которые не были учтены теорией. Мед-
Медленно ученые осознали необходимость в создании новых теорий,
но на этот раз уже в тесном контакте с экспериментом.
Отмеченный «термоядерный кризис» не повлиял значительным
образом на физику космической плазмы. Развитие теорий в этой
области могло продолжаться по-прежнему, так как здесь иссле-
15. Физика плазмы и гетегония 211
довались главным образом явления в области космического про-
пространства, где фактическая проверка была невозможна. То обстоя-
обстоятельство, что основа нескольких из этих теорий в результате
проверки в лабораторных условиях оказалась ошибочной,
сыграло незначительную роль. Этот факт либо игнорировали, либо
парировали, утверждая, что несостоятельность указанных теорий
в лабораторых условиях не обязательно должна означать их
несостоятельность в условиях космоса.
Второе столкновение с действительностью принесли полеты кос-
космических аппаратов, сделавшие возможным исследование магни-
магнитосферы и межпланетного пространства с помощью физических
приборов. Первые полученные таким образом результаты интер-
интерпретировались с помощью общепризнанных теорий или новых тео-
теорий, построенных на прежней основе. Однако по мере совершен-
совершенствования техники наблюдений стала очевидной несостоятельность
этих теорий. Космическая плазма оказалась такой же сложной,
как и лабораторная. Действительно, в настоящее время очень
мало что осталось от теории Чепмена — Ферраро и[ничего не осталось
от системы токов Чепмена — Вестина (хотя есть еще много ученых,
которые их поддерживают). Многие другие теории, построенные на
подобной основе, вероятно, разделят их участь.
15.3. ПЕРВОЕ И ВТОРОЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ
В ФИЗИКЕ КОСМИЧЕСКОЙ ПЛАЗМЫ
15.3.1. ОБЩЕЕ РАССМОТРЕНИЕ
С получением новых фактических данных «первое приближе-
приближение» оказалось пригодным только для описания свойств «псевдо-
«псевдоплазмы», т. е. воображаемой среды, имеющей довольно слабое
отношение к реальной плазме. Следовательно, мы должны теперь
использовать «второе приближение» [12]. Характерные особенности
двух приближений в физике космической плазмы иллюстрирует
табл. 15.3.1.
15.3.2. СРАВНЕНИЕ ПСЕВДОПЛАЗМЫ С РЕАЛЬНОЙ ПЛАЗМОЙ
Основное различие между первым и вторым приближениями до
некоторой степени иллюстрируется терминами ионизованный газ
и плазма, которые, являясь фактически синонимами, передают
различные общие понятия. Первый термин дает представление
о среде, которая в основном подобна газу, главным образом наибо-
наиболее привычной для нас атмосфере. В противоположность ему
плазма, особенно полностью ионизованная замагниченная, являет-
является средой с существенно иными свойствами: обычно плазма сильно
неоднородна и состоит из сети волокон, образованных линиями
212
Часть В. Плазма и конденсация
Таблица 15.3.1
Космическая электродинамика [21 [
Первое приближение (псевдоплазма)
Второе приближение (реальная плазма)
Однородные модели
Электропроводность аЕ = м
Напряженность электрического поля
Еи, параллельного магнитному полю,
равна нулю
Силовые линии магнитного поля «вморо-
«вморожены» и «движутся» вместе с плазмой
Электростатическими двойными слоями
пренебрегается
Неуотойчивостями пренебрегается
Влияние электромагнитных сил иллю-
иллюстрируется распределениями магнитных
силовых линий
Волокнистыми структурами и токовыми
слоями пренебрегается либо их рассма-
рассматривают неадекватно
Распределение по скоростям максвеллов-
ское
Теории математически изящны и весьма
«совершенны»
Космическая плазма часто имеет слож-
сложную неоднородную структуру
Величина а^, зависит от силы тока и
часто внезапно уменьшается до нули
Часто Е п Ф О
Представление о «вмороженности» часто
оказывается совершенно ошибочным
Электростатические двойные слои явля-
являются крайне важными для плазмы низ-
низкой плотности
Многие плазменные конфигурации нереа-
лизуемы из-за их неустойчивости
Одинаково важны расположение токовых
линий и рассмотрение электрической
цепи
В тонких слоях наличие токов приводит
к образованию волокон нли струй
Эффекты, связанные с распределением по
скоростям, отличным от максвеллов-
ского, часто оказываются определяю-
определяющими. В космической плазме имеется
тенденция к образованию частиц высо-
высоких энергий
Теории разработаны недостаточно и в
некоторой степени описательны
тока, и поверхностей разрыва. Последние иногда обусловлены
токовыми слоями, а иногда — электростатическими двойными
слоями.
Наблюдая полярное сияние в ночном небе, можно получить
наглядное и эффектное подтверждение различия в поведении
газа и плазмы. Слабые полярные сияния часто оказываются диф-
диффузными и простираются на большие площади. С достаточным при-
приближением они соответствуют описанию ионизованного газа.
8 этом случае степень ионизации настолько мала, что среда еще
обладает некоторыми физическими свойствами газа, однородного
9 больших объемах. Однако в других случаях (например, когда
интенсивность полярного сияния возрастает) полярное сияние
15. Физика плазмы и гетегония 213
делается существенно неоднородным и состоит из множества лучей,
тонких дуг и драпри, что служит яркой иллюстрацией основных
свойств сильно замагниченной плазмы. '
В атмосфере Солнца граница между фотосферой и хромосферой
определяется переходом, подобным переходу между двумя авро-
ральными состояниями. Фотосферу, по крайней мере до некоторой
степени, можно считать однородной средой; в хромосфере же и выше
содержится типичная плазма, основным свойством которой являет-
является неоднородность, проявляющаяся в виде волокон, стримеров
и факелов. Если мы будем описывать хромосферу с помощью одно-
однородных моделей и в соответствии с теориями псевдоплазмы, этим
самым мы внесем принципиальную ошибку, часто приводящую
к выводам и предположениям, не имеющим ничего общего с дейст-
действительностью.
15.3.3. НЕКОТОРЫЕ ЛАБОРАТОРНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ,
ОТНОСЯЩИЕСЯ К КОСМИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ
После Биркеланда первые лабораторные эксперименты в обла-
области космической физики имели характер экспериментов с соблюде-
соблюдением подобия [71—73, 78, 122, 123, 157, 322, 339, 363]. Однако
в результате этих исследований было установлено, что в лаборатор-
лабораторных условиях невозможно осуществить реальное моделирование
космических явлений — отчасти из-за большого числа рассматри-
рассматриваемых параметров, которые подчиняются различным законам
подобия. Поэтому лабораторные эксперименты нужно направить
на выяснение ряда фундаментальных для космической физики
явлений, а не на получение уменьшенного варианта космического
плазменного образования. В наше время наблюдается общая тец,-
денция к смещению от моделирования конфигураций к моделиро-
моделированию процессов.
Проведенные эксперименты уже указали на наличие ряда таких
фундаментальных явлений, на которые ранее на обращали внима-
внимания. Отметим следующие из них:
1. В подавляющем большинстве случаев замагниченная плазма
обладает многочисленными неустойчивостями. Ленерт [256]
составил перечень из 32 различных типов неустойчивостей, однако
оказалось, что их имеется еще больше.
2. В плазме наблюдается тенденция к образованию электроста-
электростатических двойных слоев, в которых имеются сильно локализованные
электрические поля. Эти слои могут быть устойчивыми, но часто
они вызывают колебания. Отмеченное явление в основном не зави-
зависит от магнитных полей. Если магнитное поле присутствует, то
двойной слой прерывает его вмороженные силовые линии. Обзоры
лабораторных данных и анализ их применимости к космическим
явлениям (особенно в ионосфере) содержатся в работах [74, 157].
214
Часть В. Плазма и конденсация
Стенка
трубки
Рис. 15.3.1. В плазме часто образуются электростатические двойные слои
или оболочки. На рисунке показано самопроизвольное образование электро-
электростатического разрыва. Магнитное поле предназначено исключительно для
удержания разряда на некотором расстоянии от стенок, чтобы иметь гаран-
гарантию, что наблюдаемые явления не обусловлены влиянием стенки. В двойном
слое возникает разность потенциалов, которая иногда внезапно возрастает
(до — 106 В) и может прервать разряд.
Рис. 15.3.2. Простая модель волокнистой
структуры тока в плазме низкой плотности.
Токи текут параллельно направлению магнит-
магнитного поля. Линии на рисунке изображают как
траектории тока, так и магнитные силовые
линии. Магнитное поле частично обусловле-
обусловлено внешним осевым магнитным полем, а час-
частично — тороидальным полем, образованным
за счет самого тока [23]. Ток наиболее значи-
значителен на оси, а по мере удаления от нее стано-
становится слабее, что изображено уменьшением
толщины линий.
3. Если ток протекает через электростатический двойной слой
(часто создаваемый самим током), то слой может прерывать ток.
Это означает, что напряжение в двойном слое может достигать
любой величины, необходимой для пробоя цепи (например,
15. Физика плазмы, и гетегония 215
в лабораторных условиях 10Б—10е В, в магнитосфере 104—105 В, в
солнечных факелах даже 1010 В). В этом случае плазма «взрыва-
«взрывается», образуя область высокого вакуума [55, 78, 100, 395] (рис.
15.3.1).
4. Токи, параллельные магнитному полю (или еще более явно
в отсутствие магнитных полей), имеют тенденцию к пинчу, т. е.
к стягиванию е волокна, а не к образованию однородной струи [23,
стр. 193] (рис. 15.3.2). Это одна из причин того, почему космиче-
космическая плазма так часто имеет волокнистую структуру. Примером
может служить замечательный космический эксперимент Люста и его
группы [203] (правда, все еще не до конца интерпретированный).
5. Из перечисленных четырех явлений с неизбежностью следует,
что однородная модель часто непригодна. Страты в положительном
столбе тлеющего разряда и волокнистая структура (плазменные
дуги и разряды молний при атмосферном давлении, авроральные
лучи, корональные стримеры, протуберанцы и т. д.) являются
типичными примерами неоднородностей. В природе не всегда обра-
образуется глубокий вакуум, но иногда значительная однородность
приводит к желаемому вакууму. Например, замагниченная
плазма имеет тенденцию к разделению на области высокой плот-
плотности (такие, как протуберанцы и корональные стримеры) и на
«вакуумные» области (области низкой плотности, т. е. окружающая
корона).
6. Если относительная скорость между замагниченной плазмой
и неионизованным газом превышает некоторую критическую ско-
скорость vCT, полученную из условия равенства кинетической энергии
2 mavlr энергии ионизации eVlOn (Vion — потенциал ионизации,
та — масса атома), так что
-) ' A5.3.1)
то взаимодействие становится очень сильным, приводя к быстрой
ионизации нейтрального газа. Это явление играет важную роль во
многих экспериментах по термоядерному синтезу, а также в кос-
космосе и будет подробно рассмотрено в гл. 21.
7. Переход от полностью ионизованной плазмы к частично
ионизованной и наоборот часто носит разрывный характер [259].
При плавном увеличении энергии, подводимой к плазме, степень
ионизации внезапно возрастает от долей процента до величины,
соответствующей полной ионизации. При определенных условиях
граница между полностью ионизованной и слабо ионизованной
плазмой оказывается очень резкой.
8. Усиление потока. Если тороидальная намагниченность в по-
полученном в эксперименте плазменном кольце превышает полоидаль-
ную, то возникает неустойчивость, при которой полоидальная намаг-
216
Часть В. Плазма и конденсация
1
1 о
(?) 7
P»
мВВ о
I
I—'
, "•
Lx—
W 20
30
40 мкс
Рис.15.3.3. Геометрия эксперимента Линдберга с плазменными кольцами.
о. — прежде чем покинуть пушку, плазма обладает тороидальной намагничен-
намагниченностью В. Она выстреливается сквозь радиальное поле N — S. б — покидая
пушку, плазменное кольцо выносит с собой силовые линии статического
магнитного поля, в — плазменное кольцо с захваченным полоидальным по-
полем. Если энергия тороидального магнитного поля слишком велика, часть
ее переходит в энергию полоидального поля (за счет изгибной неустойчивости
тока), г — полоидальный магнитный поток Фр во время рассмотренного выше
эксперимента. На верхней кривой показано, как при выстреле из пушки
кольцо сначала приобретает полоидальный поток Фг. Позднее за счет неустой-
неустойчивости кольца энергия тороидального магнитного поля преобразуется
в энергию полоидального и поток увеличивается от Ф1 до Ф2. Верхняя и ниж-
нижняя кривые характеризуют потоки, измеренные двумя петлевыми зондами на
расстояниях 15 и 30 см от пушки соответственно.
ниченность возрастает за счет тороидальной [267, 269]. Это явление,
возможно, имеет непосредственное отношение к вопросу о том,
как возникают космические магнитные поля [8, 24] (рис. 15.3.3).
9. Когда плазма, движущаяся параллельно магнитному полю,
достигает точки изгиба магнитных силовых линий, то лабораторная
плазма может отклониться в направлении, противоположном
изгибу силовых линий [268] (рис. 15.3.4), в противоположность
тому, что было бы естественно предположить на основе большин-
большинства астрофизических теорий.
10. Ударные волны и турбулентные явления в плазме низкой
плотности необходимо изучить в лаборатории, прежде чем они
смогут внести ясность в космические явления [339].
11. Другими важными физическими экспериментами являют-
являются исследования магнито активных условий в нейтральных
точках [82].
15. Физика плазмы и гетегония
217
§
w
Рие. 15.3.4. а — заряженные частицы, выстреливаемые параллельно маг-
магнитному полю, которое изгибается вниз, будут следовать изгибу. Если выст-
выстреливается плазменный пучок, то можно ожидать, что: б — возникнет такая
электрическая поляризация, что пучок продолжит движение по прямой,
в — пучок будет следовать изгибу, как в случае а, или г — пучок сохранит
движение по прямой, увлекая с собой вперед «вмороженные» силовые линии
магнитного поля, д — в описываемом эксперименте плазма не подчинялась ни
одной из этих теорий; вместо этого она изгибалась в направлении, противопо-
противоположном направлению магнитного поля. Если обратиться к полученным ранее
результатам, то это легко объяснить действием электрического поля, перене-
перенесенного в обратном направлении быстрыми электронами [268].
Процесс конденсации твердого вещества из плазмы отличается
от процесса конденсации насыщенного или пересыщенного газа
при низкой температуре. В некоторой степени зто обусловлено
заметной термической неравновесностью, возникающей между
радиационно охлаждаемыми твердыми зернами и окружающим их
оптически тонким слоем горячего газа. Кроме того, важные явле-
явления могут возникнуть из-за заметного различия химических свойств
нейтральной и ионизованной компонент плазменной смеси.
218 Часть В. Плазма и конденсация
В космической плазме содержится по крайней мере 20 элемен-
элементов, определяющих структурные и основные химические свой-
свойства образующихся из нее твердых веществ. Поэтому, если мы
хотим понять химическую историю исходных твердых частиц,
мы должны провести эксперименты по конденсации веществ ука-
указанного сложного состава в частично ионизованной среде. Полу-
Полученные результаты послужат необходимым дополнением к теоре-
теоретическим рассуждениям. Подобные эксперименты рассмотрели
Аррениус и Альвен [43], а также Мейер [299, 300].
Таким образом, в ходе лабораторных исследований начали вы-
выявляться многие важнейшие свойства плазмы, которые ранее ли-
либо были неизвестны, либо ими пренебрегали. Эти свойства реши-
решительно отличаются от свойств, на которых основаны многие астро-
астрофизические теории. Различие между лабораторной плазмой и плаз-
плазмой, рассматриваемой в этих теориях, в некоторых случаях может
быть обусловлено несхожестью лабораторной и космической плаз-
плазмы, но чаще всего оно отражает различие между гипотетической
средой и той средой, которая является физической реальностью.
Рассмотрение первой из двух названных выше сред приводит к умо-
умозрительным теориям, представляющим ограниченный интерес всю-
всюду, кроме разве что области интеллектуальных упражнений. Вто-
Вторая среда является основой для понимания мира, в котором мы
живем.
В настоящее время изучение магнитосферы проводится в усло-
условиях тесной взаимосвязи между исследованиями космической
и лабораторной плазмы. Последний обзор результатов в этой обла-
области выполнен Фельтхаммаром [157]. Особый интерес представля-
представляют работы Бострёма [78], который показал, что вдоль силовых
линий геомагнитного поля в нижней магнитосфере может иметь
место значительное падение напряжения, приводящее к отделе-
отделению ионосферы от магнитосферы. Эти эффекты важны для понима-
понимания концепции частичной коротации, рассмотренной в гл. 17.
15.4. СТРАТЕГИЯ АНАЛИЗА ГЕТЕГОННОЙ ПЛАЗМЫ
Как вытекает из изложенного в предыдущем разделе, в своем
¦исследовании мы должны непосредственно опираться на резуль-
результаты изучения физики и химии лабораторной плазмы. Кроме того,
важно исследовать космические явления, происходящие в настоя-
настоящее время. Нельзя надеяться создать приемлемую модель процес-
процессов гетегонной плазмы с помощью одних только абстрактных рас-
рассуждений, но вполне понятно, что мы можем провести экстраполя-
экстраполяцию от современных ситуаций к гетегонным условиям. Поэтому
наша стратегия должна заключаться в следующем.
1. Основной принцип: домагнитогидродинамические модели
{Лаплас, Вейцзекер, Койпер, Берлаге, Камерон и др.) и теории
15. Физика плазмы и гетегония 219
«первого приближения» (Хойл) представляют ограниченный инте-
интерес. Мы будем следовать «второму приближению», определенному
выше. Это означает, что мы будем полагаться в большей мере на
лабораторные и космические эксперименты, особенно на те из них,
которые специально направлены на изучение проблем гетегонии.
2. Экстраполяция из физики магнитосферы: передача момента
количества движения от вращающегося намагниченного централь-
центрального тела к окружающей плазме имеет некоторую аналогию с со-
современной ситуацией в магнитосфере Земли. Гетегонная ситуация
отличается от нее в двух отношениях: а) плотность плазмы долж-
должна была быть намного выше; б) наблюдаемые в настоящее время
эффекты, связанные с солнечным ветром (магнитные бури и т. д.),
не обязательно должны были играть большую роль.
Экстраполяция наших знаний о магнитосфере затрудняется
тем, что эта область все еще не достаточно хорошо изучена.
Исследование космического пространства, конечно, снабжает нас
обилием наблюдательных данных, однако теории все еще не раз-
разработаны в достаточной мере. Большинство теорий описывают
псевдоплазму и поэтому представляют ограниченный интерес.
Систематические попытки переносить результаты, полученные для
лабораторной плазмы, на магнитосферу (согласно принципу «вто-
«второго приближения») предпринимали Линдберг, Блок и Дэниэльс-
сон. Их исследования будут рассмотрены в другом месте нашей
работы; обзор новых результатов дан Фельтхаммаром [157].
3. Экстраполяция из физики Солнца: в некотором отношении
гетегонные явления могут быть экстраполированы из явле-
явлений в области солнечных пятен — протуберанцев. Поскольку
в фотосфере существует магнитное поле В и вращательное движе-
движение v, то обычно имеется пульсирующее напряжение. Между
двумя точками а и Ь имеется разность потенциалов
ь
F=j(vxB)dr. A5.4.1)
а
Если а и Ь соединены магнитной силовой линией, то вдоль
нее отокб может происходить электрический разряд (рис. 15.4.1;
см. также [387]). Цепь тока замыкается токами в фотосфере.
Наличие тока вдоль магнитной силовой линии представляет
собой основное явление в протуберанцах. Волокнистый ток
такого типа обладает свойством засасывать в себя ионизованное
вещество из окружающей среды. Это явление до некоторой степе-
степени подобно пинч-эффекту [23]. В результате плотность в протубе-
протуберанце оказывается на несколько порядков величины больше плот-
плотности в окружающей короне. В то же время температура оказы-
оказывается на несколько порядков ниже (~ 10* К в протуберанце, а в
короне ~ 106 К).
220 Часть В. Плазма и конденсация
'¦¦Магнитные,
силоВые /ill
Рис. 15.4.1. Вращательное движение v и магнитное поле в солнечном пятне
могут приводить к возникновению напряжения между точкой а в солнечном
пятне и точкой Ъ вне его, что вызывает протекание разрядного тока / вдоль
магнитной силовой линии от а к 6. Цепь замыкается токами под фотосферой от
точки 6 к с (и обратно к а).
Типичное значение силы тока в протуберанце составляет 10й А
[100]. Поскольку токи в магнитосфере обычно имеют порядок 10Б—
106 А и линейные размеры не очень различаются (в обоих случаях
порядка 1010 см), то условия на Солнце представляют собой только
вариант условий в магнитосфере, характеризуемый наличием
большого тока и высокой плотности. Как будет видно, гетегонные
условия обычно подразумевают очень большие токи. Следователь-
Следовательно, гетегонная магнитосфера до некоторой степени подобна
современной солнечной короне. Линейные размеры волокнистых
структур в некоторых гетегонных магнитосферах планет могли
быть сравнимыми с современными протуберанцами на Солнце,
тогда как в гетегонной солнечной короне (гигантской короне)
размеры таких образований должны были бы быть на три-четыре
порядка больше.
К сожалению, большая часть теоретических исследований фи-
физики Солнца все еще находится на уровне «первого приближения»
и, следовательно, имеет ограниченную применимость для нашей
цели. Однако аналогия между протуберанцами на Солнце и гете-
гонными волокнистыми структурами важна, так как она может
приблизить нашу модель к реальности. Следовательно, приемле-
приемлемая модель должна содержать вращающееся намагниченное цен-
центральное тело, окруженное сетью структур типа протуберан-
протуберанцев, соединяющих поверхность центрального тела с окружающей
плазмой.
Интересно отметить, что Чемберлин [102] и Мультон [304]
связали свои «планетезимальные» теории с солнечными протубе-
протуберанцами, хотя и другим путем.
4. Экстраполяция от темных облаков и звездных оболочек:
в эпоху образования планет и спутников количество газа, выпа-
выпадающего в околосолнечную область из окружающих областей
космического пространства, вероятно, было достаточным для
15. Физика плазмы и гетегония
221
Лабораторные эксперименты
Теория
в контакте с экспериментом
Эксперименты 6 космическом
пространстве
Наблюдения
Теории
„перВого приближения"
Астрофизика
Астрофизические
гипотезы
У7
Черная дыра
Рис. 15.4.2. Иллюстрация современной стратегической ситуации в астро-
астрофизике. До объединения умозрительных астрофизических теорий с наблюде-
наблюдениями теории «первого приближения» должны быть проверены в лабораторных
условиях, где многие их составляющие несомненно будут выброшены. Это
единственный путь создания астрофизических концепций с минимумом риска.
Мы повторяем, что наука без контакта с экспериментом, вероятно, полностью
запутается в нереальных предположениях.
возникновения в объеме, сравнимом с объемом Солнечной системы,
таких концентраций, как в солнечной короне. Конденсатов твер-
твердых частиц, образовавшихся или захваченных в волокнистых
структурах, распространяющихся через эту среду, должно было
быть вполне достаточно для получения по крайней мере полной
массы тел-спутников A030 г) за период времени порядка 108 лет.
В темных облаках, наблюдаемых в наше время, встречаются та-
такие плотности газа и пыли, которые достаточны для того, чтобы
допустить гравитационную аккрецию необходимой массы в тече-
лие 107 — 108 лет.
Другими объектами, возможно проливающими свет на образо-
образование Солнечной системы, являются звезды с оптически тонкими
оболочками силикатной пыли. Относительно частая их встречае-
встречаемость свидетельствует о значительной продожительности явле-
явления. Тот факт, что центральные звезды в таких системах пред-
представляют собой самые различные типы звезд (от ранних до позд-
поздних [315, 368]), наводит на мысль, что, как правило, околозвезд-
лое вещество собирается звездой извне, а не за счет выбросов из
самой звезды.
222 Часть В. Плазма и конденсация
В настоящее время точно не известно, насколько близкой мо-
может быть параллель между темными облаками, околозвездными
оболочками и нашей Солнечной системой в состоянии ее формиро-
формирования. Дальнейшие более тонкие исследования этих объектов
представляют значительный интерес с точки зрения гетегонии.
Особенно важно накапливать информацию о таких плазменных
явлениях, как магнитные поля и ионно-молекулярные реакции
в оптически непрозрачных темных облаках.
На рис. 15.4.2 мы попытались изобразить общую схему, по
которой следует развивать астрофизические теории, с тем чтобы
они были реалистичны и соответствовали наблюдениям.
15.5. ТРЕБУЕМЫЕ СВОЙСТВА МОДЕЛИ
В части Б исследовалась аккреция зерен в астероиды, планеты
и спутники. В разд. 11.7 были определены некоторые свойства,
которыми должны обладать зерна. Здесь мы попытаемся найти мо-
модель процесса, обеспечивающего необходимую исходную совокуп-
совокупность зерен для процесса аккреции. Как мы установили, условия
для такой модели в основном заключаются в следующем.
1. В окрестности центрального тела должно образоваться боль-
большое количество зерен, которые движутся по кеплеровским орбитам
в направлении, совпадающем с направлением вращения централь-
центрального тела. Это подразумевает перенос момента количества дви-
движения от центрального тела к окружающей его среде (гл. 16 и 17).
2. Орбиты зерен первоначально ограничиваются эллипсами
со значительными эксцентриситетами. В разд. 11.7.4 было выска-
высказано предположение, что возможны значения е > 0,1 или е > 0,3.
3. Строение и химический состав этих зерен должны соответ-
соответствовать тем компонентам метеоритов, которые, по-видимому,
являются первичными конденсатами; более того, их состав также
должен соответствовать составу тел, образовавшихся из них впо-
впоследствии путем аккреции (т. е. тех тел, которые мы наблюдаем
сейчас) (гл. 20—22).
4. Объемная плотность вещества должна изменяться так, как
показано на рис. 2.5.1—2.5.4. Это означает, что мы не можем при-
принять распределение плотности, хоть сколько-нибудь напоминаю-
напоминающее однородный диск Лапласа. Наоборот, как вокруг планет, так
и вокруг Солнца должны иметься области с высокой плотностью,
окруженные (или разделенные) областями с много меньшей
плотностью.
5. Перенос момента количества движения является неизбежно
медленным процессом; поэтому среда, подлежащая ускорению,
должна удерживаться от действия силы тяготения центрального
тела до тех пор, пока центробежная сила не окажется достаточно
большой и сможет уравновесить силу тяготения (разд. 16.4).
15. Физика плазмы и гетегония 22$
6. Орбитальная ось каждой системы близка к оси вращения ее
центрального тела. Таким образом, несмотря на тот факт, что ось
вращения Урана наклонена на 98°, все его спутники лежат в эк-
экваториальной плоскости планеты, а не в плоскости эклиптики.
Условия 1, 5 и 6 в особенности наводят на мысль о том, что в
искомой нами модели необходимо использовать магнитогидро-
динамические силы. Действительно, хорошо известны магнито-
гидродинамические процессы, которые способны переносить
момент количества движения от намагниченного вращающегося
центрального тела к окружающей плазме [5; 23, стр. 109]. Кроме
того, магнитные поля могут удерживать плазму несмотря на дей-
действие тяготения [23, стр. 111] по крайней мере в течение опреде-
определенного времени (до тех пор, пока не разовьются неустойчивости).
Однако, как будет показано в гл. 16, масса, которая может на-
находиться во взвешенном состоянии за счет магнитных полей прием-
приемлемой величины, на несколько порядков меньше полной распре-
распределенной массы Солнечной системы. Это означает, что плотность
вещества в облаке в любое данное время гетегонного периода
должна быть на несколько порядков меньше плотности полной рас-
распределенной массы. Последнее возможно, если плазма непрерывна
добавляется к туманности извне и одновременно удаляется из об-
облака за счет конденсации и аккреции. Эта ситуация будет рас-
рассмотрена в разд. 16.5.
В последующих главах мы покажем, что и перенос момента
количества движения, и удержание облака, и захват или конден-
конденсация зерен с конкретными свойствами, наблюдаемыми в метео-
метеоритном веществе, могут быть связаны с некоторыми довольно
простыми магнитогидродинамическими процессами.
15.6. НЕКОТОРЫЕ СУЩЕСТВУЮЩИЕ ТЕОРИИ
Как было подчеркнуто вначале, в этой работе мы не рассма-
рассматриваем теории, которые не объясняют сходство общего строения
четырех хорошо развитых гетегонных систем в пределах нашей Сол-
Солнечной системы. Однако здесь имеет смысл кратко упомянуть
некоторые из существующих теорий происхождения планетной
системы, но только те из них, которые нашли отклик в литературе
за последние три десятилетия. До некоторой степени произвольно
выбранный перечень включает работы Вейцзекера [424], Берлаге
[61—65], Койпера [250], Камерона [97—99], Хойла [221, 222],
Хойла и Викрамасингха [223], Мак-Крея [283], Шмидта [364—
369] и тер Хаара [200]. Подробные обзоры работ некоторых из
указанных авторов можно найти у тер Хаара [202].
Большинство теорий начинается постулированием свойств пер-
первичного Солнца, о котором имеется мало наблюдательных данных.
Следовательно, основные предположения этих теорий весьма умо-
224
Часть В. Плазма и конденсация
Лротопланетныи
диск
Рис. 15.6.1. Схематическая иллюстрация теории Хойла. Согласно Хойлу
[221], вращение первичного Солнца приводит к возникновению сильно закру-
закрученных магнитных силовых линий как на Солнце, так и в окружающей его
среде. На рисунке показано только пять витков, но теория Хойла требует
100 000 витков, в которых запасена энергия 5-Ю46 эрг. Хойл утвержает, что
эта магнитная энергия приводит к расширению протопланетного диска и
образованию планетной системы. Если механизм Хойла был бы физически
возможен, он имел бы важные технические применения. Но, как показали
теоретически Лундквист [274] и экспериментально Линдберг и др. [269]
(см. также рис. 15.3.3), такая конфигурация неустойчива и никогда не может
быть получена.
¦зрительны. Кроме того, магнитогидродинамические и плазменные
эффекты обычно не учитываются, из-за чего эти теории (см. разд.
15.1) интересны главным образом лишь с исторической точки зре-
зрения.
Важность электромагнитных процессов в исходном солнеч-
солнечном облаке признают тер Хаар [201], Хойл [221,222], а также Хойл
и Викрамасингх [223], хотя Хойл вводит эти процессы весьма не-
неправдоподобным образом. Его теория магнитогидродинамического
переноса момента количества движения от Солнца основана на
концепции «вмороженных» магнитных силовых линий, которая
применима в космосе только в исключительных условиях. Отли-
Отличительной чертой этой теории является наличие сильно закручен-
закрученного по спирали магнитного поля, означающее, что в тороидальном
магнитном поле запасена большая магнитная энергия (рйс. 15.6.1).
Однако, как показал Лундквист [274], такая конфигурация не-
неустойчива. Поэтому не удивительно, что это явление никогда не
наблюдалось ни в космическом пространстве, ни в лаборатории.
Процесс, который предотвращает это явление, продемонстрирова-
продемонстрировали экспериментально Линдберг и др. [267, 269] (подробнее см.
разд. 15.3.3 и рис. 15.3.3). Они показали, что если тороидальная
составляющая магнитного поля становится слишком большой по
15. Физика плазмы и гетегония 225
сравнению с полоидальной, то возникает неустойчивость, которая
переносит энергию от тороидального поля к полоидальному.
(В солнечном ветре на больших расстояниях от Солнца тороидаль-
тороидальное поле, вероятно, должно быть больше полоидального, но оно
не обязательно создает подобную неустойчивость, так как магнит-
магнитная энергия гораздо меньше кинетической.)
Если мы забудем на время проблему магнитогидродинамиче-
ских процессов, то теорией, имеющей некоторые особенно инте-
интересные элементы, является теория Шмидта [364—369]. Это по
существу планетезимальная теория аккреции, в некоторых от-
отношениях подобная тому, что было описано в части Б. В ней пред-
предполагается, что Солнце захватывает сгустки малых частиц я тел
из межзвездных облаков. Теория Шмидта, развитая далее Леви-
Левиным, Сафроновым и Рускол, представляет значительный интерес
как теория образования спутников, в частности Луны.
В гл. 24 показано, что вопрос об образовании Луны не имеет
отношения к рассмотрению образования спутников вокруг пла-
планет. Однако непосредственно не очевидно, что теорию Шмидта
нельзя применить к регулярным системам спутников. Согласно
этой теории, вещество, теперь образующее спутники, инжекти-
инжектировалось в окрестности центрального тела на параболические
или гиперболические орбиты, которые за счет эффектов вязкости
(взаимные соударения) преобразовались в современные почти
круговые орбиты. Следовательно, картина подобна рассмотренным
нами условиям [3, 4, 6] до образования струйных потоков. Но
основное различие состоит в том, что рассматриваемые нами зер-
зерна приобретают свои моменты количества движения от плазмы, из
которой они конденсируются или в которую они захватываются
электромагнитными силами. В теории Шмидта момент количества
движения обусловлен асимметричной инжекцией пылевых зерен
«извне».
Против этого процесса можно выдвинуть ряд возражений.
1. Асимметричная инжекция является специально введенным
предположением. Не удалось показать, что какое-либо приемле-
приемлемое динамическое распределение зерен в космическом простран-
пространстве может привести к такой асимметрии.
2. Собираемые системой зерна должны сообщить центральному
телу определенный момент количества движения на единицу мас-
массы и в то же самое время сообщить спутникам удельные моменты
количества движения, которые на два или три порядка больше
(см. рис. 2.3.1—2.3.4). Трудно представить, как этого можно
достичь с помощью предложенного механизма.
3. Ось вращения Урана наклонена на 98°. (В разд. 13.5—13.6
мы приписали это статистической аккреции, которая сообщает
планетам их осевые вращения.) Система спутников Урана, воз-
возможно, наиболее регулярная и невозмущенная из всех систем;
226 Часть В. Плазма и конденсация
она обладает тем замечательным свойством, что спутники движутся
в экваториальной плоскости Урана по круговым орбитам с пре-
пренебрежимо малыми эксцентриситетами и наклонениями. Моменты
количества движения, переносимые механизмом Шмидта, должны
были бы приводить к образованию спутников, движущихся в ор-
орбитальной плоскости планеты.
4. Облако пыли, которое захватывет инжектируемую пыль,
должно простираться далеко за пределы существующих орбит
спутников. Предположим, что облако радиуса R захватывает
зерна из «бесконечности». Из разд. 13.5 следует, что величина
Z в уравнениях A3.3.4)—A3.3.6), вероятно, не должна превышать
примерно 10%. Это означает, что количество движения, которое
приобретает облако, недостаточно для удержания окончательных
орбит на расстоянии, большем г = Z2R = Л/100. Для наиболее
удаленного спутника Сатурна Япета г = 3,56-10псм. Следова-
Следовательно, облако должно простираться на расстояние 3,56>1013см,
т. е. значительно дальше точки либрации, или точки Лагранжа,
которую можно использовать в качестве внешнего предела обла-
области гравитационного влияния Сатурна.
Представляется, что эти возражения против теории Шмидта об
образовании спутников можно разрешить, только если ввести слиш-
слишком много специальных (ad hoc) предположений. С другой сторо-
стороны, струйные потоки, в которых образуются спутники, должны,
согласно нашей модели, обязательно захватывать некоторые зер-
зерна планетарного струйного потока, в котором происходит аккре-
аккреция центрального тела. Поэтому механизм Шмидта заслуживает
дальнейшего внимания. Например, спутник может аккрецировать
значительное число зерен, которые могли бы столкнуться с пла-
планетой, если бы не были захвачены спутником.
16. Модель гетегонной плазмы
16.1. НАМАГНИЧЕННОЕ ЦЕНТРАЛЬНОЕ ТЕЛО
Простейшим предположением о природе магнитного поля в ге-
тегонной туманности, которое мы можем выдвинуть, является его
обусловленность намагниченным центральным телом. Это озна-
означает, что спутники вокруг планеты и планеты вокруг звезды не
могут сформироваться, если центральное тело не намагничено.
Мы знаем, что Солнце и Юпитер намагничены. Марс теперь не
намагничен. Магнитные состояния Сатурна и Урана, которые так-
также окружены вторичными телами, не известны. Однако для наше-
нашего исследования не важна намагниченность центральных тел
в настоящее время, а существенно только то, что они обладали до-
достаточно сильными магнитными полями в гетегонную эру (см.
разд. 16.3 и табл. 16.3.1). Данное условие следует обязательно
ввести в качестве специального предположения. В некоторых слу-
случаях это предположение можно проверить экспериментально,
анадизируя остаточную намагниченность в сохранившихся пер-
первичных ферромагнитных кристаллах. В известном смысле, это
было сделано для кристаллов, которые теперь имеются в метео-
метеоритах [83, 86, 88].
Теориям намагничивания небесных тел посвящено множество
работ, но ни одна из теорий не позволяет вычислить напряжен-
напряженность магнитного поля. Однако теории качественно подтверждают
наше предположение о намагниченности центральных тел в гете-
гонные времена. Следует также отметить, что некоторые звезды
имеют магнитные поля порядка нескольких тысяч гаусс, а звезда
HD 215441 даже обладает полем в 35 000 Гс [195].
Для получения модели состояния плазмы, окружающей та-
такое тело, предположим, что центральное тело равномерно нама-
намагничено параллельно или антипараллельно оси вращения. В от-
отсутствие внешних токов зто эквивалентно предположению, что
магнитное поле вне тела совпадает с полем диполя, расположенного
228 Часть В. Плазма и конденсация
в центре тела и ориентированного параллельно или антипарал-
лелъно оси вращения тела.
Как мы увидим ниже, ни напряженность магнитного поля, ни
знак диполя не появятся в явном виде в нашем исследовании.
Требуется только, чтобы напряженность магнитного поля была
достаточно большой и могла определять динамические свойства
плазмы. Ниже мы увидим также, что для получения необходимого
эффекта требуются магнитные поля планет лишь умеренной нап-
напряженности. Дипольный момент Солнца должен был быть нам-
намного больше, чем теперь (табл. 16.3.1), но это не обязательно ука-
указывает на соответственно большое поле на поверхности, так как
последнее зависит от радиуса Солнца, а нам очень мало известно
о действительном размере Солнца в гетегонную эпоху (см. гл. 25).
16.2. МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
Для понимания истории развития Солнечной системы важно
исследовать распределение в ней момента количества движения.
Рис. 2.3.1—2.3.4 показывают, что удельные моменты количества
движения соответствующих вторичных тел больше, чем у враща-
вращающегося центрального тела, на один-три порядка величины.
Это обстоятельство является одним из основных затруднений
во всех теориях типа теории Лапласа, утверждающих, что и вто-
вторичные тела, и центральное тело произошли из начальной мас-
массивной туманности. Последняя во время своего сжатия оставляла
за собой ряд колец, из которых позднее образовались вторичные
тела. Каждое из колец должно было иметь момент количества
движения, практически равный орбитальному моменту вторично-
вторичного тела, образовавшегося из него. А центральное тело должно было
обладать намного меньшим моментом количества движения. Одна-
Однако не было найдено приемлемого механизма, посредством которого
можно было достичь указанного распределения момента коли-
количества движения в процессе сжатия. Можно представить только
одну возможность установления такого распределения, а именно:
центральное тело после отделения от колец теряет большую часть
своего момента количества движения.
В случае Солнца такая потеря, вероятно, могла быть обуслов-
обусловлена солнечным ветром. Если основываться на современных усло-
условиях для солнечного ветра, то время уменьшения скорости вра-
вращения Солнца в е раз должно равняться C—6) • 109 лет [81]. При-
Принятый сейчас возраст Солнца составляет около 5-Ю9 лет. Таким
образом, учитывая ошибки в оценке, нельзя считать невероятным,
что солнечный ветер может быть эффективным средством умень-
уменьшения момента количества движения Солнца. Однако приведенное
выше значение известно не очень точно, так как до сих пор мы
еще не в состоянии решить, всегда ли в прошлом солнечный
16. Модель еетееонной плазмы 229
ветер сохранял свои современные свойства. Эмиссия солнечного
ветра зависит от некоторых магнитогидродинамических процессов,
которые пока еще не вполне ясны.
Возможно, что одно или более звеньев в этой запутанной при-
причинной цепи изменялись таким образом, что темп потерь момента
количества движения изменился на порядок величины. Поэтому,
если основываться на гипотезе торможения солнечным ветром,
то можно предположить, что «новорожденное» Солнце имело при-
приблизительно тот же момент количества движения, что и теперь,
но его величина вполне могла быть и больше на порядок или
более.
Сказанное выше представляет собой предположения о раннем
периоде «штормового солнечного ветра». Эти предположения ос-
основаны главным образом на аналогии со звездами типа Т Тельца,
но, не считая неопределенностей в интерпретации наблюдений
последних, связь между такими звездами и образованием планет
сомнительна. Более того, имеющиеся данные по облучению первич-
первичных зерен не подтверждают резких изменений в энергетическом
спектре корпускулярных потоков, которые должны были бы соп-
сопровождать значительное усиление эмиссии частиц солнечного вет-
ветра (см. также разд. 5.5).
Указанные неопределенности свидетельствуют о том, насколько
трудно делать какие-либо выводы о гетегонном процессе из иссле-
исследования образования планет вокруг Солнца. Значительно более
надежные результаты дает изучение образования спутников вок-
вокруг планет.
Во всех системах спутников удельные моменты количества дви-
движения орбитального движения спутников на несколько поряд-
порядков величины больше, чем соответствующий момент вращающегося
центрального тела. Предположить замедление вращения централь-
центрального тела с помощью гипотетического процесса, аналогичного
предложенному для Солнца, совершенно невозможно, так как в этом
случае потребовался бы механизм для обеспечения почти одина-
одинаковых периодов осевого вращения Юпитера, Сатурна и Урана,
несмотря на тот факт, что эти планеты имеют сильно различаю-
различающиеся системы спутников.Из изохронности собственных вращений,
рассмотренной в разд. 9.7—9.8, сделан вывод, что планеты не
могли потерять значительную долю своего момента количества
движения. Кроме того, мы установили, что теория Джули о
собственном вращении планет (см. гл. 13) является существенным
подтверждением теории планетезимальной аккреции, которая ко-
коренным образом отличается от теории сжимающейся тумайности
Лапласа.
230 Часть В. Плазма и конденсация
16.3.ПЕРЕНОС МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
Проблема переноса момента количества движения от вращаю-
вращающегося центрального тела в течение многих лет вызывала боль-
большой интерес. Было решено, что эффективный с точки зрения аст-
астрофизики перенос может быть осуществлен только за счет магни-
тогидродинамических сил. Магнитогидродинамический перенос
исследовался Ферраро и привел его к закону изоротации. Люст
и Шлютер [275] показали, что магнитогидродинамические процессы
могут приводить к торможению вращения звезд.
При выводе закона изоротации Ферраро предполагалось, что
не только центральное тело, но и окружающая среда имеют бес-
бесконечную электропроводность. Последнее означает, что магнит-
магнитные силовые линии являются вмороженными. Однако недавние
исследования условий в земной магнитосфере свидетельствуют о
наличии в нескольких случаях на больших расстояниях от Земли
компонент электрического поля, параллельных магнитному полю
(Ец) 1241, 305]. Такие электрические поля могут возникнуть
главным образом двумя различными путями. Как показал Перс-
сон [335, 336], анизотропия в распределении скоростей заряжен-
заряженных частиц в магнитосфере в сочетании с градиентом магнитного
доля при самых разных условиях будет приводить к параллельным
электрическим полям. Однако Ец также может быть связано
с токами Биркеланда в магнитосфере, которые, согласно наблюде-
наблюдениям, имеют плотности порядка 10~6—10~4А/м2 [110, 442]. Такие
токи имеют тенденцию к образованию электростатических двой-
двойных слоев. В обзоре Блока [74] приводится как теоретическое,
так и наблюдательное доказательство наличия таких слоев пре-
преимущественно в верхней ионосфере и нижней магнитосфере.
Существование электрического поля, параллельного магнит-
магнитному, нарушает условие вмороженности магнитных силовых ли-
линий [23, стр. 191]. Это приводит к отрыву плазмы от магнитных
силовых линий. Поэтому состояние изоротации Ферраро не обя-
обязательно устанавливается и внешние области среды, окружающей
центральное тело, могут вращаться с гораздо меньшей угловой
скоростью, чем само это тело.
16.3.1. УПРОЩЕННАЯ МОДЕЛЬ
Рассмотрим идеализированную и в некоторых отношениях
(см. разд. 16.3.2) нереальную модель магнитогидродинамического
переноса момента количества движения от центрального тела
с радиусом Rc, магнитным дипольным моментом ц и угловой ско-
скоростью вращения Q (рис. 16.3.1).
Из зафиксированной в пространстве системы координат сле-
следует, что разность потенциалов между двумя точками bt и Ь2,
16. Модель еетегонной плазмы
231
Центрамт
тело
Дипольное
магнитное поле
Рис. 16.3.1. При отсутствии изоротации Ферраро угловая скорость со во
внешних областях магнитосферы отличается от угловой скорости Q цент-
центрального тела. Это создает ток в цепи b1b2c2c1b1 (показанной штрихами),
который может приводить к образованию электростатических двойных слоев
L и L'. Вдоль участков пути Ъх с1 и Ъ.2 а электрическое поле имеет отличные
от нуля параллельные составляющие (Ё.,фО), приводящие к нарушению связи
между плазмой и магнитными силовыми линиями.
расположенными на широтах центрального тела
и Я2, равна
). A6.3.1)
Подобным же образок, если между точками сг и с2, расположен-
расположенными на силовых линиях, которые проходят через точки Ьг и &2,
но вращаются вокруг оси с угловой скоростью ю, имеется элемент
плазмы, проводящий ток, то разность потенциалов, индуцируемая
между точками сг и с2, определяется выражением
Ус = j [(<» X Г) X В] dT = ^~ (COS2 К2 - COS2 li). A6.3.2)
Если имеет место изоротация Ферраро (т. е. если силовые ли-
линии магнитного поля вморожены в среду), то со должно быть рав-
равно Q и, следовательно, Vс = Vb. Однако если изоротация отсут-
отсутствует, то со Ф- Q и, следовательно, разность Vс — F& не будет
равна нулю, что приводит к появлению тока в цепи Ъ^с-^фф^
В секторах схсг и Ь1Ь2 этот ток вместе с магнитным полем создает
силу I X В, которая стремится увеличить © и уменьшить Q (в слу-
случае со <Q), осуществляя таким образом перенос момента коли-
количества движения и способствуя установлению изоротации. Ток
I течет в направлении наружу от центрального тела вдоль магнит-
232 Часть В. Плазма и конденсация
ной силовой линии bjCj и возвращается вдоль силовой линии
Ь2 с%. За время dt ток между точками сх и с2 переносит момент коли-
количества движения
с, с,
^ [rx(IxB)]dr = /# j Brdr = izr> A6.3.3)
где Q = Idt — заряд, протекающий через цепь Ь1с1сф^Ь1 эа вре-
время dt, а Ф — магнитный поток, содержащийся между широтны-
широтными окружностями с ^ и Я2.
Предположим, что плазма находится в экваториальной пло-
плоскости центрального тела между гг и г2, конденсируется и обра-
образует вторичное тело с массой Msc, движущееся по круговой орби-
орбите радиуса г с кеплеровским периодом Тк. Орбитальный момент
Csc количества движения этого тела равен
- М п: -
2mr
где GMC = 4n2rs/3f, a G и Mc — гравитационная постоянная
и масса центрального тела соответственно.
Для осесимметричной модели с постоянным током /, текущим
в течение времени tx, имеем
Q = Ih, A6.3.5)
A6.3.6)
Ток / создает тангенциальное магнитное поле Bv, которое на рас-
расстоянии г (гх <г <г2) равно 211г. В,, не может стать слишком
большим по сравнению с В. Одной иэ причин этого является то
обстоятельство, что если магнитная энергия поля Bv превысит
магнитную энергию поля В на порядок, будут развиваться неу-
неустойчивости (см. разд. 15.3, где описывается эксперимент Линд-
берга). Для оценки порядка величины положим, что
/ = оВг. A6.3.7)
Комбинируя это выражение с уравнениями A6.3.3), A6.3.5) и
A6.3 6), получим
где г — промежуточное расстояние между гх и г2, а а и р — посто-
постоянные порядка единицы (в дальнейшем мы будем считать их рав-
равными единице).
Таблица 16.9.1
Минимальные значения магнитных полей и токов, необходимых для переноса момента количества движения
Центральное
тело
Солнце
Солнце
Юпитер
Сатурн
Уран
Вторичное
тело
Юпитер
Нептун
Каллисто
Титан
Оберон
Масса вто-
вторичного
тела Msc,
г
1,9-1030
1,03- 1029
0,95- 102в
1,37- 1029
2,6-102*
Радиус
орбиты вто-
вторичного
тела г,
см
0,778- ЮН
0,45.1015
1 ,88- ЮН
1,22-ЮИ
0,586-ЮН
Период
обращения
вторичного
тела Тк,
с
3,74-10»
5,2-Ю9
1,44-10»
1,38-10»
1,16-Юв
0, 15- 1092
3,6-1092
1,5-10™
0,27-1078
1,54-Ю72
Дипольный
момент p.Lm,
Гс•сма
0,97
4,8
3,1
1,3
3,1
1038 ч
1038 J
1030
1030
1028
Магнитное
поле на по-
поверхности В,
Гс
(см. табл.
16.3.2)
9
6
2
Ток
1,6
0,23
9
9
0,9
Г, А
¦ 1011
•ЮН
• 108
•10»
•108
j^m — минимальный дипольный момент центрального тела, рассчитанный из уравнения A6.3.9); В — минимальное магнитное
поле на поверхности в области экватора; I — ток, переносящий момент количества движения.
Замечание. Если момент количества движения переносится волокнистыми токами (образующимися за счет пинч-эффекта), значе-
значения В и I становятся меньше, возможно на несколько порядков.
234
Часть В. Плазма и конденсация
Полагая С = Csc, из уравнений A6.3.4) и A6.3.8) получим
нижнее предельное значение цЬт для ^г:
2л
A6.3.9)
где
Y = 7V^. A6.3.10)
Для оценки необходимого магнитного поля предположим, что
t[ равно времени выпадения tini. Тогда, введя tt — 1016 с C-Ю8
лет) (это значение мы использовали в гл. 12), получим табл. 16.3.1.
Из рассмотрения изохронности собственных вращений (разд.
9.7) и планетезимальной аккреции нам известно, что размеры пла-
планет не могли значительно измениться со времени их образования.
Спутники, по-видимому, сформировались в позднюю фазу образо-
образования планет; поэтому представляется возможным использовать
современные значения радиусов планет для вычисления минималь-
минимального магнитного поля на поверхности планеты. Из табл. 16.3.1
следует, что необходимы поверхностные магнитные поля менее 10 Гс.
Проверить эти результаты удастся лишь тогда, когда мы сможем
измерить остаточную намагниченность малых спутников. Однако
на современном уровне знаний они кажутся приемлемыми. Ве-
Величина магнитного поля Юпитера в то время, когда формирова-
формировались его спутники, должна была быть того же порядка, что и в
настоящее время.
Поскольку нам почти ничего не известно о состоянии Солнца
в период образования планет, нельзя проводить подобные расчеты
для поля на поверхности Солнца. До некоторой степени мы можем
быть уверенными в том, что радиус Солнца не был меньше совре-
современного, а образование Меркурия на расстоянии 5,8-1012 см
определяет верхний предел радиуса Солнца. Величина дипольного
момента 5 -1038 Гс -см3 позволяет предположить значения поверх-
поверхностных полей, приведенные в табл. 16.3.2.
Таблица 16.3.2
Минимальное экваториальное магнитное поле
Солнца для различных радиусов первичного]
Солнца?|
R,
В,
см
Гс
10»
5-105
3-10»
18 000
10"
500
3
• 101г
18
Без магнитных измерений на телах, не подверженных превра-
превращениям и движущихся по орбитам с малым эксцентриситетом
16. Модель гетегонной плазмы 235
(таких, как астероиды), не представляется возможным проверить
какие-либо из этих значений. Если предположить, что образцами
таких тел являются углистые хондриты, то напряженности поля
порядка 0,1 — 1 Гс должны быть типичными на расстояниях от
Солнца в 2—4 а. е. [84, 86—88]. Если бы это поле было создано
непосредственно полем солнечного диполя, то значение его ди-
польного момента должно было равняться 1040—1041 Гс -см3,
т. е. более чем на два порядка превышать значения1, приведенные
в табл. 16.3.1. Однако поле, вызвавшее намагничивание зерен
в современных метеоритах, могло быть также усилено локально
токами, как показали Де [125] и Альвен и Мендис [25] (см. гл. 17).
Поскольку известно, что поверхностные поля звезд достигают
35 000 Гс, то по крайней мере значения полей, приведенные в табл.
16-3.2 для R > 3 -10исм, не кажутся невозможными.
В табл. 16.3.1 приведены также значения силы тока /, с которым
связан перенос момента количества движения. Ток рассчитывался
по формуле
/ = (Wr2, A6.3.11)
полученной из уравнения A6.3.7) в предположении, что а = 1
и5= \i-Lm^- Для планет / только на один-два порядка превы-
превышает значения электрических токов, текущих, как известно,
в магнитосфере. Для Солнца / по порядку величины соответствует
току в одном-единственном протуберанце. Отсюда следует, что
необходимые токи находятся в рамках наших знаний о реальной
космической плазме.
16.3.2 АНАЛИЗ МОДЕЛИ
Рассматриваемая нами модель является стационарной одно-
однородной моделью, к которой относятся возражения, изложенные
в разд. 15.2 и 15.3. По-видимому, могут существовать более эф-
эффективные механизмы переноса момента количества движения,
например магнитогидродинамические волны или волокнистые токи.
Это означает, что магнитные дипольные моменты не обязательно
должны быть такими большими, как установлено выше. Кажется
маловероятным, что можно уменьшить их значения более чем на
один-два порядка, но это можно будет решить только с помощью
дальнейших исследований. С другой стороны, мы предположили,
что вся плазма ковденсируется в зерна и таким образом покидает
область ускорения. Это несправедливо для случая, когда большая
часть компонент плазмы неспособна конденсироваться. Если,
например, плазма имеет такой же состав, как фотосфера Солнца,
•только около 1 % ее массы может образовывать зерна. Поскольку
поведение летучих веществ все еще не принималось во внимание,
может понадобиться несколько видоизменить нашу модель. Можно
236 Часть В. Плазма и конденсация
предположить, что если масса летучих^веществ в 1000 раз превы-
превышает массу конденсируемых, то магнитные поля и токи следует
увеличить в У 1000 « 33 раза. Следовательно, детальная теория
может привести к занижению или завышению цифр, приведенных
в табл. 16.3.1, на один или два порядка.
16.4. УДЕРЖАНИЕ ПЕРВИЧНОГО ОБЛАКА
С проблемой переноса момента количества движения тесно-
связано еще одно серьезное затруднение в приближении Лапласа,,
а именно проблема удержания облака от действия силы тяготения
центрального тела. Как только облако приводится во вращение
с кеплеровской скоростью, оно удерживается центробежной силой.
Фактически это и есть причина, определяющая кеплоровское дви-
движение. Однако ускорение до кеплеровской скорости обязательно
займет значительное время, в течение которого удержание облака
должно осуществляться каким-то другим способом.
Чтобы избежать этого затруднения, предполагали, что туман-
туманность Лапласа имела начальное вращение, так что кеплеровские
скорости устанавливались автоматически. Это предположение
приводит к чрезвычайно высокому внутреннему моменту коли-
количества движения Солнца, который затем переносился от Солнца,
как предполагалось, за счет «штормового солнечного ветра».
Эта точка зрения теоретически может быть возможна, если приме-
применить ее к планетной системе, однако наблюдательные данные по
начальному облучению зерен ее не подтверждают (см. разд. 5.5
и 16.2). Применительно к системам спутников предложенный ме-
механизм в принципе также терпит неудачу. Одной из причин этого
является его несовместимость с изохронностью собственных вра-
вращений.
Против силы тяготения плазма может удерживаться магнитным
полем, если в плазме течет такой тороидальный ток 1Ч, что сила
| 1Ф X В | уравновешивает силу тяготения (GMсМвIг2, где
Мв — полная масса плазмы, подвешенная магнитным полем в
любое данное время. Для простоты предположим, что плазма,
которую нужно удерживать, распределена по объему тора с боль-
большим радиусом г и меньшим г/2. Если N и т — соответственно
концентрация и средняя масса частицы плазмы в этом объеме, то-
условие равновесия запишется в виде.
^^ Т 1~^ ^^mvl \Jf Sri ^ /itl 1 lit/I / M П w л \
2яг/ф5 = ^ t— , A6.4.1)'
или
16. Модель гетегонной плазмы 237
Магнитное поле, создаваемое указанным выше током, в преде-
пределах объема тора приблизительно однородно и равно
7Ф nGMcmH
в <1643)
Еще раз отметим, что если поле Bv существенно превышает
В, то дипольное поле должно претерпевать значительные возму-
возмущения и будут развиваться неустойчивости. Для сохранения ус-
устойчивости поле By должно быть порядка В или меньше. Пред-
Предположим, что 5Ф = 8В и б ^ 1. Если воспользоваться значением
В на экваторе на расстоянии г (т. е. В = \л/г3), то из A6.4.3)
получим соотношение
определяющее величину дипольного момента (А, необходимую для
удержания плазмы. Если б = 1, то получим для ц нижнее предель-
предельное значение (Агтп. Сравнивая \ilm с величиной \iLm, определяемой
соотношением A6.3.9), найдем, что параметры Msc и Мв в этих
выражениях равны, если ц1тп больше ц,Ьт на коэффициент у'1/*.
В случае системы Солнце — Юпитер этот коэффициент равен
C •108/101в)~1/2 « 5500; для систем спутников он имеет порядок
105. Отсюда следует, что магнитные поля, требуемые для удержа-
удержания всей распределенной массы планетной и спутниковых систем,
дополненной водородом и гелием в период переноса момента ко-
количества движения, оказываются непомерно большими. (Этот вы-
вывод не касается сомнений,'высказанныхвконце разд. 16.3, которые
остаются в силе.) Таким образом, не имеется механизма, способ-
способного удерживать полную массу плазмы до тех пор, пока она не
ускорится и не приобретет кеплеровской скорости.
16.5. ПЛАЗМА КАК ПЕРЕХОДНОЕ СОСТОЯНИЕ
Мы установили, что только малая доля Мв окончательной мас-
массы MSc планеты или спущика может удерживаться магнитным
полем в любой данный момент времени. Это означает, что плот-
плотность плазмы р в любое время может быть только малой долей
7в распределенной плотности pdst (масса уже образовавшегося
вторичного тела, деленная на объем пространства, из которого оно
сформировалось; см. разд. 2.4):
VB = p/pdst = MB/M8C. A6.5.1)
Это соотношение можно объяснить, если вещество выпадает в те-
течение длительного времени tinf, но в состоянии плазмы пребывает
только в течение времени tres <^ tinf. Это возможно, если tres
238 Часть В. Плазма и конденсация
является временем, необходимым для конденсации плазмы в зер-
зерна. Поскольку в течение каждого временного интервала trea
в зерна конденсируется количество вещества Мв, имеем
Мёе±2? = Мв, A6.5.2)
'res
так что
A6'5-3>
Г=-Г
Можно предположить, что характерное время образования зе-
зерен на кеплеровской орбите равно кеплеровскому периоду Тк.
Поэтому мы полагаем, что tres = Тк. Последнее в сочетании
с A6.3.10) и A6.5.3) дает
Ув = "?' A6.5.4)
Это означает, что мгновенные плотности оказываются меньше рас-
распределенных в 107 раз для планет-гигантов и до 1011 раз для систем
спутников. Следовательно, из рис. 2.4.1—2.4.4 мы находим, что
плотности плазмы, которые мы будем рассматривать (ср. с
разд. 2.4), имеют одинаковый порядок величины с концентрациями,
существующими в настоящее время в солнечной короне A02—108си~3).
Следует отметить, что указанные значения относятся к сред-
средним плотностям. Поскольку плазма обязательно сильно неодно-
неоднородна, локальные плотности в некоторых местах, вероятно, будут
на несколько порядков больше. Действительно, различия между
локальными и средними плотностями должны быть того же поряд-
порядка (или даже больше), что и различия в плотности между солне-
солнечными протуберанцами и солнечной короной, в которую они внед-
внедрены.
Это обстоятельство существенно, так как и время конденсации
зерна, и его химические свойства, а также строение зависят от
локальных условий. Если предполагать, что первичные компо-
компоненты метеоритов образовались в гетегонной туманности, можно
наложить некоторые ограничения на свойства среды, из которой
они образовались. Определенные таким образом плотности, обу-
обусловленные главным образом давлением паров компонент зерен
[42, 125], оказываются много больше, чем р, но все же меньше, чем
Pdsf
16.6. ВЫВОДЫ ОТНОСИТЕЛЬНО МОДЕЛИ
Теперь мы можем снова сформулировать требования к нашей
модели следующим образом.
1. Выпадение газа в окрестность центрального тела должно
происходить таким образом, чтобы можно было объяснить распре-
16. Модель гетегонной плазмы
239
Рис. 16.6.1. Схема ряда гетегонных процессов, приводящих к образованию
вторичных тел вокруг вращающегося намагниченного центрального тела 1
(масштаб не соблюден). Двухполюсный магнит размещенв центре центрального
тела и ориентирован вдоль оси вращения 2. Газ, выпадающий из «бесконеч-
«бесконечности» C) в окрестность центрального тела, ионизуется путем столкновений
с замагниченной плазмой, когда скорость его свободного падения превысит
критическую скорость для ионизации, и затем ионизованный газ остается в
магнитном поле во взвешенном состоянии. Вращение и магнитное поле в
сочетании с проводящей плазмой, окружающей центральное тело, приводят
к гомополярной э. д. с, вызывающей протекание тока в плазме. Этот ток I
D) совместно с магнитным полем В приводит к возникновению силы I X В,
переносящей вращательное движение от центрального тела к окружающей
плазме. Кроме того, ток приводит к образованию областей газа, похожих на
протуберанцы (за счет пинч-эффекта), которые плотнее и холоднее окружающих
областей; в них происходит конденсация зерен. За счет эффектов вязкости со-
совокупность зерен развивается в ряд струйных потоков, в то время как газы,
не способные конденсироваться, образуют тонкий диск в экваториальной плос-
плоскости E). 6 — гигантские протуберанцы (области образования зерен); 7 —
ионизация и остановка выпадающего гава; 8 — струйные потоки, в которых
образуются вторичные тела (планеты или спутники); 9 — дипольное магнит-
магнитное поле.
деление плотности в Солнечной системе. Это условие удовлетво-
удовлетворяется с помощью механизма выпадения, который будет рассмот-
рассмотрен в гл. 21. Коротко говоря, смысл этого механизма заключается
в том, что нейтральный газ, падающий под действием силы тяго-
тяготения по направлению к центральному телу, становится ионизован-
ионизованным при достижении им критической скорости для ионизации.
Ионизация не позволяет ему приблизиться к центральному телу,
и плазма оказывается взвешенной в магнитном поле.
240 Часть В. Плазма и конденсация
2. От центрального тела к плазме происходит перенос момента
количества движения. Возникает состояние частичной коротации,
которое будет рассмотрено в гл. 17.
3. В результате конденсации нелетучих веществ плазмы обра-
образуются зерна с такими химическими и структурными особен-
особенностями, какие свойственны первичным компонентам в метео-
метеоритах. Конденсация должна происходить в среде, пронизанной
в случае планетной системы магнитным полем порядка 0,1—1 Гс
[84, 87, 88]. Однако существует также вероятность того, что ос-
основная часть исходных зерен имеет межзвездное происхождение
и захватывается электромагнитными силами в околосолнечную
плазму.
4. Зерна должны приобрести динамические свойства, обеспе-
обеспечивающие их движение по эксцентрическим кеплеровским орби-
орбитам, с тем чтобы удовлетворялись условия для планетезимальной
аккреции. Системы многих частиц в этом состоянии называются
струйными потоками; характерный баланс энергии и массы в таких
системах описаны в гл. 6 и 12.
Плазменное состояние неизбежно сосуществует со струйными
потоками. Зерна и плазма, из которой они конденсируются, будут
взаимодействовать. Поскольку совокупность движущихся по ор-
орбите зерен имеет «отрицательный коэффициент диффузии» [59, 60],
зерна, первоначально распределенные в данном объеме, будут стре-
стремиться образовать ряд отдельных струйных потоков. Как только
струйный поток сформируется, он будет собирать новые зерна
по мере их конденсации в его окрестности. Внутри струйных
потоков зерна объединяются в большие тела и в конечном счете —
в планеты и спутники. Схема различных процессов приведена на
рис. 16.6.1. В экваториальной плоскости имеется ряд струйных
потоков, соединяющихся с центральным телом плазменными
областями, которые до некоторой степени подобны существующим
в настоящее время солнечным протуберанцам, но имеют намного
большие размеры, если центральным телом является Солнце.
Мы будем называть эти области гигантскими протуберанцами.
16.7. ГЕТЕГОННЫЕ ТУМАННОСТИ
В теориях типа теории Лапласа среда, окружающая прото-
Солнце, называется «солнечной туманностью», или «околосолнеч-
«околосолнечной туманностью», и представляет собой первичное вещество пла-
планет. В1 отличие от теории Лапласа мы разрабатываем не теорию
формирования одних лишь планет, а общую гетегонную теорию,
применимую к образованию и планет вокруг Солнца, и спутников
вокруг планет. Поскольку термин «солнечная туманность» отно-
относится только к одной из этих систем, выражение «гетегонная ту-
16. Модель гетегонной плазмы 241
манность» оказывается предпочтительным, когда рассматривается
система в целом.
Сохраняя термин «туманность», следует четко отличать его по
смыслу от того, который употреблялся в XIX в. (а именно: однород-
однородного диска неионизованного газа неизменного химического соста-
состава, описываемого с помощью домагнитной гидродинамики). По
ряду причин, упоминавшихся ранее, эта концепция устарела.
С точки зрения современной теории и наблюдений вместо этого
следует рассматривать центральные тела, окруженные неоднород-
неоднородной средой из плазмы и зерен в течение всего периода образова-
образования вторичных тел. Данные предшествующего анализа в соче-
сочетании с некоторыми результатами, рассматриваемыми в последую-
последующих главах, приводят к довольно сложной картине, к описанию
которой мы теперь перейдем.
Пространство вокруг центрального тела можно назвать
сверхкороной. Это среда, подобная существующей в настоящее
время солнечной короне, но простирающаяся на гораздо большие
расстояния из-за притока газа извне в систему в эпоху формиро-
формирования. Магнитное поле этой среды создано главным образом на-
намагниченностью центрального тела. Чтобы проявить необходимые
свойства, ее средняя плотность должна быть порядка плотности
солнечной короны A02—108 см~3). Сверхкорона состоит из четы-
четырех областей с сильно отличающимися свойствами (рис. 16.6.1).
(Отметим, что центральным телом могут быть или Солнце, или
планета.)
1. Струйные потоки. Теория их изложена в гл. 6. Они запол-
заполняют незначительную часть пространства вокруг центрального
тела. Меньший диаметр тора составляет лишь несколько процен-
процентов от большего, и, следовательно, струйные потоки занимают
10~3—10~4 всего объема. Они пополняются за счет инжекции
зерен, конденсируемых в протяженных областях вокруг них.
В струйных потоках происходит аккреция спутников или планет
(см. гл. 11—12).
2. Области плазмы низкой плотности. Большая часть про-
пространства вне струйных потоков заполнена плазмой низкой плот-
плотности. Эта область с плотностью, возможно составляющей
10—105 см, занимает большую часть объема сверхкороны. Сверх-
Сверхкорона питается за счет поступления вещества из источника, на-
находящегося на большом расстоянии (на «бесконечности»). Перенос
момента количества движения от центрального тела осуществля-
осуществляется процессами в этой плазме; имеется система сильных электри-
электрических токов, текущих в плазме и приводящих к образованию
волокнистых структур (гигантских протуберанцев).
3. Волокнистые структуры, или гигантские протуберанцы.
Плазма своим строением напоминает солнечную корону с внедрен-
внедренными протуберанцами, возникающими под действием сильных
242
Часть В. Плазма и конденсация
токов. Протуберанцы простираются от поверхности центрального
тела до наиболее отдаленных областей, к которым момент коли-
количества движения переносится с помощью токов. Как и в сол-
солнечной короне, волокна имеют плотность на порядки величины
больше, а температуру намного ниже, чем в окружающей среде.
Поскольку высокая плотность плазмы благоприятствует конден-
конденсации, основная конденсация происходит в волокнах. Когда скон-
сконденсированные зерна покидают волокна, они обладают танген-
тангенциальной скоростью, определяющей их кеплеровские орбиты;
их взаимодействие приводит к образованию струйных потоков.
В то же самое время плазма из областей с низкой плотностью
втягивается в волокна за счет пинч-эффекта.
4. Облака газов, не способных конденсироваться. Поскольку
инжектируемое вещество содержит большую долю газов, не спо-
способных конденсироваться (по-видимому, они являются основной
составной частью), приток таких газов в волокна и в плазму меж-
между волокнами возрастает. При установлении частичной корота-
ции этот газ аккумулируется вблизи экваториальной плоскости.
Вещество из облака-источника, находя-
находящегося на „бесконечности", падающее
по направлению к центральному телу
±
Вещество, остановленное ионизацией
и магнитным полем
Межволокнистая среда
Вещество, втянутое в волокна
за счет пинч-эффекта
Перенос момента количества движе-
движения от центрального тела электро-
электромагнитными силами
Конденсация, создающая зерна на
эксцентрических кемеровских орбитах
Зерна, инжектируемые 8 струйные
потоки и захваченные ими
\ Аккреиия зерен в стрийных потоках,
i приводящая к образованию Вторичных тел
Рис. 16.7.1. Последовательность про-
процессов, приводящих к образованию
вторичных тел вокруг центрального
тела.
16. Модель гетегонной плазмы 243
Часть газа удерживается в струйных потоках, где он аккумули-
аккумулируется вследствие кажущегося притяжения (см. гл. 6). Следова-
Следовательно, в струйных потоках аккреция может происходить в обла-
облаке газов, не способных конденсироваться. Когда зародыш выра-
вырастает настолько, что его сила тяготения становится заметной, он
может захватить атмосферу из газа, питающего струйный поток.
Вероятно, струйные потоки не могут удерживать весь газ.
Часть газа может диффундировать на некоторое расстояние, воз-
возможно образуя тонкий диск, по которому газ может перетекать
к центральному телу или переноситься от одного струйного пото-
потока к другому. В схеме, изображенной на рис. 16.6.1, предпола-
предполагается, что вокруг струйных потоков газ образует торы, которые
сплющиваются до дисков. Из соображений, связанных с перено-
переносом момента количества движения, сомнительно, может ли сколь-
сколько-нибудь заметное количество газа перетекать в бесконечность.
Свойства газов, не способных конденсироваться, неизбежно
являются наиболее гипотетическим элементом модели, так как мы
располагаем о них очень скудной, по существу косвенной инфор-
информацией.
Схема на рис. 16.7.1. описывает последовательность процес-
процессов, приводящих к образованию вторичных тел вокруг централь-
центрального тела. Эти процессы будут подробно рассмотрены в следующих
главах.
16.8. ЭФФЕКТЫ ОБЛУЧЕНИЯ
Анализы газов, адсорбированных поверхностью, и треков
частиц в метеоритах показывают, что отдельные кристаллы и об-
обломки пород подвергались облучению ускоренными частицами
(см. гл. 22). Облучение, очевидно, произошло до того, как веще-
вещество оказалось навсегда погребенным в родительских телах метео-
метеоритов, частью которых теперь является данный метеорит. Зна-
Значительные потоки корпускулярного излучения с составом, близ-
близким к составу солнечной фотосферы, должны были существовать
в течение этого периода образования родительских тел метеори-
метеоритов, когда отдельные кристаллы и обломки пород свободно пере-
перемещались относительно друг друга, т. е. в период зародышевой
аккреции. Этот процесс еще может продолжаться, например,
в кометных струйных потоках и струйных потоках астероидовj
Имеющаяся информация не позволяет установить момент вре-
времени, когда началось это облучение, или решить, происходило ли
оно в эпоху выпадения газа и конденсации первичного вещества
или вскоре после нее. Поэтому само явление облучения не яв-
является решающим элементом в нашем рассмотрении этих ранних
фаз. С другой стороны, свойства нашей модели таковы, что в об-
общем случае предполагается ускорение частиц в диапазоне кило-
244 Часть В. Плазма и конденсация
•электронвольт «(солнечный ветер») и диапазонах энергий мега-
яли гигаэлектронвольт («солнечная вспышка»).
В разд. 15.4 наша модель охарактеризована как модель, син-
синтезирующая явления, наблюдаемые теперь в магнитосфере Земли
л в солнечной короне. Иными словами, мы ожидаем, что эта мо-
модель сможет в известной мере описать и другие свойства этих
«областей. Хорошо известно, что в магнитосфере протекают про-
процессы, в ходе которых частицы ускоряются до энергий порядка
кэВ (о чем свидетельствуют полярные сияния и непосредственные
измерения в космическом пространстве). В радиационных поясах
Земли имеются также частицы, ускоренные магнитосферными
процессами до энергий порядка МэВ. Кроме того, хорошо изве-
известно, что солнечная активность, в частности связанная со вспыш-
вспышками, приводит к возникновению частиц с энергиями порядка
МэВ и ГэВ («солнечные космические лучи»).
Рассматриваемые нами гигантские протуберанцы должны при-
приводить к возникновению подобных явлений во всей области, где
происходят перенос момента количества движения и конденсация
зерен. Следовательно, в нашей модели зерна неизбежно облуча-
облучаются различными путями. Могут возникать даже ядерные реак-
реакции. Все эти эффекты будут происходить независимо от того, было
ли Солнце горячим или холодным или обладало активностью
современного типа. Фактически от центрального тела, будь это
Солнце или планета, требуется только, чтобы оно обладало тяго-
тяготеющей массой, собственным вращением и намагниченностью.
Создание подробной теории эффектов облучения является
трудной задачей, которая не может быть решена до тех пор, пока
не получит значительное развитие теория магнитосферы и сол-
солнечной активности. Когда этот этап будет достигнут, данные по
эффектам облучения, вероятно, позволят нам сделать конкретные
выводы. Исследования облучения составных частей зерен в ме-
метеоритах, проведенные в настоящее время, уже позволяют
определить пределы суммарной дозы облучения и его энергети-
энергетические спектры для первичных зерен (см., например, [287]).
16.9. МОДЕЛЬ И ПРИНЦИП ГЕТЕГОНИИ
В гл. 1 было указано, что, поскольку общее строение систем
-спутников очень похоже на строение планетной системы, следует
стремиться к созданию общей гетегонной теории образования вто-
вторичных тел вокруг центрального тела. Этот принцип неоднократ-
неоднократно провозглашался в течение веков, и, кажется, никто его явно
ле отрицал. Он является чрезвычайно сильным аргументом вслед-
вследствие серьезных ограничений, накладываемых им на каждую
.модель. Несмотря на это, при формулировке теорий Солнечной
•системы им обычно пренебрегают.
16. Модель гетегонной плазмы
245
05ЩИЙ ГЕТЕГОННЫЙ ПРОЦЕСС
Облако-
источник
Центральное
тело
Струйный
поток
¦
Вторичное
тело
ГЕТЕГОННЫЙ ПРОЦЕСС ОБРАЗОВАНИЯ
ПЛАНЕТ
ГЕТЕГОННЫЙ ПРОЦЕСС ОБРАЗОВАНИЯ
СПУТНИКОВ
Облака-источнш\
вокруг Солнца
Солнце
Облако-источник
Вокруг планеты
Наиболее гшотети- I
честя часть теории. I
Не требуется I
включать С рассиот- I
рение |
J_
Струйный поток
вокруг планеты
Планета =
Планета
Спутник
Вторичное тело (планета'), образованное посредством процесса,
помещенного слева, действует как первичное тело в процессе
Струйный поток, образованный В процессе слева, действует
как облако-источник в процессе справа.
Рис. 16.9.1. Диаграмма, показывающая, как гипотетический характер
теории ослабляется с помощью принципа гетегонии, означающего, что все
теории должны быть применимы как к планетной, так и к спутниковым сис-
системам. Это устраняет необходимость полагаться на гипотезу о раннем Солнце
и более тесно увязывает теорию с наблюдениями.
Ранее мы использовали принцип гетегонии, чтобы произвести
выбор между альтернативными объяснениями резонансов в си-
системах спутников (разд. 9.6). Диаграмма на рис. 16.9.1 показывает,
как применяется этот принцип к двум подобным последователь-
последовательностям процессов, приводящих к образованию вторичных тел
из исходной дисперсной среды. Цепь процессов, приводящих
к образованию планет вокруг Солнца, повторяется в случае обра-
образования спутников вокруг планет, но в последнем случае питание
протооблака, из которого образуются спутники, осуществляется
за счет малой части (близкой к планете) планетарного струйного
потока. Следовательно, имеется лишь одна основная последова-
последовательность процессов (показанная на рис. 16.7.1), которая определя-
определяет образование как планет, так и спутников. Это означает, что
полная теория струйных потоков (включающая не только зерна,
но и газовую компоненту) должна дать начальные условия для
образования спутников.
Следовательно, мы можем изучать гетегонный процесс, не делая
детальных предположений о свойствах раннего Солнца. Это вы-
выгодно, поскольку эти свойства недостаточно ясны. Действительно,
существующие теории образования звезд являются гипотетичес-
246 Часть В. Плазма и конденсация
ними и, возможно, не отражают действительности. Например,Солн-
Например,Солнце могло быть образовано при «стеллезимальном» процессе аккре-
аккреции, аналогичном шганетезимальному процессу. Планетезималь-
ный процесс действует в диапазоне масс от 1018 г (или меньше)
до 1030 г (см. разд. 9.7.—9.8). Могут спросить, а нельзя ли к этим
12 порядкам величины прибавить еще три порядка, чтобы достичь
звездных масс A033 г). Наблюдения не дают реального подтверж-
подтверждения ни одной из принятых сейчас теорий образования звезд
и могут так же хорошо согласоваться со стеллезимальной аккре-
аккрецией. Как теперь известно (см. разд. 15.3), многие однородные мо-
модели приводят к ошибкам и их следует заменить неоднородными.
Введение стеллезимальной аккреции соответствовало бы такому
подходу.
Из рис. 16.9.1 и проведенного выше рассмотрения следует,
что нам не надо интересоваться гипотетическим вопросом, про-
проходило ли Солнце через стадию Хаяши (фаза с яркой светимо-
светимостью) или был ли солнечный ветер в некоторый период времени
в прошлом интенсивнее, чем теперь. Ни одно из этих явлений не
должно очень сильно влиять на образование спутников (например,
вокруг Урана). Подобие между планетной системой и системами
спутников показывает, что такие явления не должны существенно
влиять на динамику.
Вместо того, чтобы строить теорию на основе некоторой гипотезы
о свойствах раннего Соонца, можно сделать выводы об эволюции
Солнца из данных нашей теории, базирующейся на наблюдении
четырех хорошо известных систем тел, обращающихся по орбитам
(планетная система и системы спутников Юпитера, Сатурна и Ура-
Урана). Это будет сделано в гл. 25.
Все сказанное до сих пор подчеркивает важность исследова-
исследования струйных потоков (см. гл. 6). Следует расширить теорети-
теоретическое рассмотрение, включив в него газ (или плазму), который
захватывается в струйные потоки за счет кажущегося притяжения.
Необходимо изучить, в какой степени метеорные потоки и асте-
астероидные струйные потоки подобны тем струйным потокам, в ко-
которых образовались планеты и спутники. Одной из важнейших
проблем является проблема образования короткопериодических
комет (см. гл. 14).
В заключение отметим, что хотя принцип гетегонии важен
и полезен, его не следует понимать слишком строго. Конечно,
между планетной системой и системами спутников имеются не-
некоторые различия. Наиболее значительным из них является то,
что планеты передали только малую долю своего внутреннего
момента количества движения орбитальному движению спутни-
спутников, в то время как Солнце, по-видимому, должно было отдать
большую часть своего внутреннего момента количества движения
орбитальному движению планет. Принцип гетегонии предпочти-
16. Модель гетегонной плазмы 247
тельнее использовать таким образом, чтобы основной целью соз-
создаваемой теории образования вторичных тел было объяснение
свойств систем спутников. Затем мы исследуем пределы примени-
применимости этой теории к образованию планет. Если имеются причины
для введения новых эффектов при объяснении образования планет,
мы без колебаний сделаем это. Как мы увидим, по-видимому, нет
явных причин предполагать, что общее строение систем различно,
однако существуют локальные эффекты, которые могут быть выз-
вызваны излучением Солнца.
17. Перенос момента количества движения
и конденсация зерен
17.1. ИЗОРОТАЦИЯ ФЕРРАРО
И ЧАСТИЧНАЯ КОРОТАЦИЯ
В разд. 16.3 было показано, что различие в угловой скорости
между намагниченным центральным телом и окружающей плаз-
плазмой может привести к переносу момента количества движения.
С чисто магнитогидродинамической точки зрения конечным
состоянием этого процесса переноса должна быть изоротация
Ферраро с со = ?2. Однако перенос момента количества движения
означает увеличение скорости вращения плазмы, в результате
чего она отбрасывается наружу центробежной силой. Это приведет
к образовании^ между центральным телом и плазмой области низ-
низкой плотности, где плотность может уменьшиться настолько, что
аномальное сопротивление или возникновение электростатических
двойных слоев (см. разд. 15.3.3) воспрепятствует дальнейшему
переносу момента количества движения. Таким образом устанав-
устанавливается состояние, при котором вращательное движение элемента
плазмы по существу определяется условием равенства гравита-
гравитационной и центробежной сил. Это состояние называется «частичной
коротацией».
Частичную коротацию можно рассматривать как переходное
состояние в процессе переноса момента количества движения от
центрального тела. Это состояние реализуется, если продолжи-
продолжительность периода переноса момента количества движения от цен-
центрального тела к облаку плазмы превышает время, нужное для
того, чтобы облако плазмы достигло своего равновесного положе-
положения на магнитной силовой линии; если продолжительность
периода переноса много больше времени, необходимого для до-
достижения равновесия, частичную коротацию можно трактовать
как стационарное состояние.
Особенно нас интересует исследование динамики зерен, ко-
которые доставляются из плазмы и приобретают кеплеровское дви-
движение, по существу не зависящее от плазмы. Таким образом, мы
будем рассматривать переход зерен через предельный размер
17. Перенос момента количества движения и конденсация зерен 249*
тьт, который, согласно разд. 5.4, устанавливает, будет ли дви-
движение определяться главным образом электромагнитными силами
(от замагниченной плазмы) или гравитацией. Плазма здесь (как
и в большинстве областей космического пространства) является
«пылевой плазмой». Зерно может переходить через предельный
размер тремя различными путями. Его масса может возрастать
в результате конденсации тугоплавких веществ в плазме или ак-
аккреции других зерен, может также изменяться электростатический-
потенциал зерна. Как мы видели в гл. 5, такие изменения, на-
насколько известно из космических исследований, происходят
случайным образом, иногда приводя к скачку потенциала на
два-три порядка (от нескольких вольт до 1000 В). Вполне вероят-
вероятно, что подобные изменения могли происходить и при гетегонных
условиях.
В дальнейшем мы будем рассматривать простой случай, в ко-
котором переход от движения плазмы к возмущенному столкнове-
столкновениями кеплеровскому движению происходит за время, меньшее
одного кеплеровского периода.
Если газ выпадает и ионизуется с постоянной скоростью и про-
продукты конденсации также удаляются с постоянной скоростьюТ
может установиться стационарное состояние частичной корота-
ции. Условием его установления является соответствие интен-
интенсивности переноса момента количества движения моменту коли-
количества движения, требуемому для приведения во вращение выпа-
выпадающего газа. Перенос момента количества движения может
регулироваться плотностью плазмы в обедненной области между
центральным телом и элементом плазмы, подлежащим ускоре-
ускорению. Эта плотность определяет максимальный ток, который пе-
переносит количество движения.
В следующем разделе мы рассмотрим состояние равновесного'
движения элемента плазмы, находящегося в магнитной силовой
трубке, которую мы раньше называли гигантским протуберанцем
(см. рис. 16.6.1).
17.2. ЧАСТИЧНАЯ КОРОТАЦИЯ ПЛАЗМЫ
В МАГНИТНОМ И ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЯХ
Мы установили, что необходимо исследовать основные свой-
свойства коротирующеи плазмы в окрестности центрального тела с мас-
массой Мс и магнитным дипольным моментом ц, которая расположена
коаксиально оси вращения (центрального тела и плазмы).
Рассмотрим объем плазмы, находящийся в состоянии частич-
частичной коротации с угловой скоростью со. Расположение его опреде-
определяется координатами г, Я. Предположим, что температура плаз-
250
Часть В. Плазма и конденсация
Центральное
тело
Экдаториальиая плоскость
Магнитная
/ силоВая линия
дипольиого поля
Рис. 17.2.1. Частичная коротация [26]. Равновесие между гравитационной
¦силой f(j, центробежной fc и электромагнитной fB силами означает, что Iq -\-
% ~Ь iB — 0. Поскольку (fc)x + (/в)х = 0, из геометрии дипольного магнит-
магнитного поля следует, что (/с)г = 2(/в)г = B/3) (— fG).
мы настолько низка, что эффектами давления и диамагнетизма
можно пренебречь. На плазму действуют три силы:
гравитационная iG =
GMr
гз -(-г).
центробежная fc = (aJrcosA,)x,4
электромагнитная iв = I X В,
A7.2.1)
A7.2.2)
A7.2.3)
где х — единичный вектор, перпендикулярный оси вращения,
В — магнитная индукция, I — ток в плазме (рис. 17.2.1).
Условие равновесия имеет вид
F = fG + ic + iB = 0. A7.2.4)
Компоненты магнитного поля В вдоль координат г и Я, равны:
Br = ^-ainX, A7.2.5)
Bk = ±-cosX. A7.2.6)
17. Перенос момента количества движения и конденсация верен 251
Поскольку qj-компоненты F, /с и /G равны нулю, получим
выражение
т^-тг. A7-2-7)
1 Г DT
показывающее, что вдоль магнитных силовых линий могут проте-
протекать токи (при условии, что они не слишком сильно возмущают
поле диполя). Далее, из условия F% = 0 следует
/с81пА, = (/в)х = /,-^втА, A7.2.8)
или (если X Ф 0)
/с~^. A7-2.9)
Наконец, FT = 0 и, следовательно,
/G = /ccosA, + /,p-^-cosA,. A7.2.10)
Из A7.2.9) получаем
/ccosA, = 2/,p^-cos^. A7.2.11)
Подставляя A7.2.11) в A7.2.10), мы видим, что r-компонента цен-
центробежной силы вдвое больше r-компоненты электромагнитной
силы и, таким образом,равна 2/3 гравитационной силы. Из A7.2.10)
и A7.2.11) следует теорема для частичной коротации плазмы:
гравитационная сила уравновешена на 213 центробежной силой
и на 1/3 — электромагнитной.
Этот закон не имеет силы для плоскости Я = 0, где уравнение
A7.2.8) допускает любую скорость вращения.
Найдем теперь тангенциальную скорость иф = rco cos k, ха-
характерную для состояния частичной коротации. Из A7.2.1) —
A7.2.2) и A7.2.10) - A7.2.11) вытекает, что
|G^ i;^ A7.2.12)
Состояние вращения, описываемое уравнением A7.2.12), бу-
будем называть частичной коротацией.
17.2.1. СВЯЗЬ МЕЖДУ ИЗОРОТАЦИЕЙ ФЕРРАРО
И ЧАСТИЧНОЙ КОРОТАЦИЕЙ
Если проводимость центрального тела и плазмы бесконечно
велика, все части плазмы должны вращаться с одной и той же
угловой скоростью Q, равной угловой скорости центрального тела.
252 Часть В. Плазма и конденсация
При этих условиях уравнение A7.2.4) удовлетворяется только на
поверхности, определяемой уравнением A7.2.12), для которой
2GMC
ЗЙ* cos*
и на поверхности
Х = 0. A7.2.14)
При г <С rs преобладает гравитация и плазма будет падать на
центральное тело.
При г > rs преобладает центробежная сила и плазма будет
«падать» к экваториальной плоскости.
Применяя нашу модель к случаям, представляющим интерес
с точки зрения исследования космического пространства, найдем
при указанных выше условиях, что основной противодействующей
силой является градиент давления, которым мы пренебрегали.
В результате при г = rs плазма разделяется: внутренняя часть
становится ионосферой вокруг центрального тела, а внешняя
образует кольцо в экваториальной плоскости.
17.3. ПЛАЗМА
В СОСТОЯНИИ ЧАСТИЧНОЙ КОРОТАЦИИ
Сравнивая A7.2.12) с выражением, характеризующим кепле-
ровское движение по круговой орбите радиуса г:
v\ = ^, A7.3.1)
можно сформулировать общую теорему: если в диполъном магнит-
магнитном поле вращающегося центрального тела находится элемент
плазмы в состоянии частичной коротации, его кинетическая энер-
энергия равна двум третям кинетической энергии кеплеровского движе-
движения по круговой орбите с тем же радиусом.
Коэффициент 2/3 получается из геометрии дипольного поля
и вводится потому, что направление центробежной силы образу-
образует меньший угол с магнитной силовой линией, чем направление
гравитационной силы. Элемент плазмы удерживается против дей-
действия гравитационной силы частично центробежной силой и ча-
частично силой, возникающей при взаимодействии тока /ф с магнит-
магнитным полем. Проведенный выше анализ, строго говоря, применим
только к плазме, находящейся на ненулевых широтах. Экваториаль-
Экваториальная плоскость с точки зрения математики представляет собой
особенность. Однако поскольку эта плоскость будет занята дис-
диском из зерен и газа толщиной в несколько градусов, то математи-
математическая особенность не представляет интереса для физики.
17. Перенос момента количества движения и конденсация зерен 253
В табл. 17.3.1 проведено сравнение энергии и момента ко-
количества движения кеплеровского движения по круговой орбите
с круговым движением замагниченной плазмы.
Таблица 17.3.1
Сравнение кеплеровского движения и частичной коротации
Гравитационная энергия
Кинетическая энергия
Полная энергия]
Орбитальный момент количества движе-
движения
Кеплеровское
движение по кру-
круговой орбите
GMC
г
2~7~
iGMc
г г
Частичная корота-
ция замагниченной
плазмы
GMC
г
3~~г
2GMC
S г
/2 \1/2
Если плазма обладает значительной тепловой энергией, диа-
диамагнитное отталкивание от дипольного поля создает направленную
наружу силу, имеющую компоненту, которая прибавляется к цен-
центробежной силе. При этом коэффициент в уравнении A7.2.12)
становится меньше 2/3. Можно показать, что этот эффект значите-
значителен, если тепловая энергия WT — 8k (Те + ТО (где б — сте-
степень ионизации, к — постоянная Больцмана, а Те и Т* — эле-
электронная и ионная температуры) сравнима с кинетической энер-
энергией частицы плазмы W — mv%/2. Возьмем для примера среду
в окрестности Сатурна и положим, что гп = 10 тон = 1,7-10~23г,
г;ф — 2 -10е см/с (равно орбитальной скорости Мимаса) и б = 10%.
Отсюда найдем, что если Те — Т* = 15 000 К, то WT/W = 1 %,
и, следовательно, в рассмотренном нами случае роль температуры,
вероятно, не очень важна.
17.4. ЗАМЕЧАНИЕ
Из наблюдений известно, что в солнечных протуберанцах
вещество стекает вдоль магнитной силовой трубки вниз к поверх-
поверхности Солнца, вероятно, под действием тяготения. Плазма не
может двигаться перпендикулярно силовой трубке из-за электро-
электромагнитных сил. Однако солнечные протуберанцы находятся
в областях, близких к Солнцу, и в результате центробежная сила
оказывается несущественной. В цротивополжность этому гигант-
гигантские протуберанцы, рассматриваемые нами, должны распро-
распространяться на весьма большие расстояния от центрального тела
254
Часть В. Плазма и конденсация
Рис. 17.5.1. Процесс конденсации. Штриховая линия описывает круговую
орбиту начального элемента плазмы, находящейся в состоянии частичной коро-
тации A). В результате конденсации образуются маленькие твердые зерна,
которые движутся по кеплеровским эллипсам с эксцентриситетом е =|1/3.
Показаны две такие орбиты зерен B): одна берет начало в точке конденсации
А, а другая — в точке конденсации А'. Точка конденсации А, которая явля-
является, следовательно, апоцентром первой из двух названных орбит, имеет
координаты (в сферической системе) гв, Хо, <р0. Перицентр Р расположен в
точке с координатами гр= го/2, Хр = — Хц, Фр = ф0 + л, а узловые точки
имеют координаты Tq = 2го/3, Я~ = 0 и <р^ = ф0 ± л/2. Столкновения
между большим числом таких зерен приводят к конечной (круговой) орбите
C) твердых частиц в экваториальной плоскости. Эксцентриситет 1/3 началь-
начальной орбиты зерна и радиус 2го/3 конечной орбиты сконденсированного ве-
вещества непосредственно обусловлены состоянием частичной коротации плаз-
плазмы (см. разд. 17.3—17.5).
(см. рис. 16.6.1), приблизительно до областей, где будут распола-
располагаться образующиеся вторичные тела. В этих гигантских проту-
протуберанцах компоненты центробежной силы и гравитационного
притяжения, параллельные магнитной силовой трубке, могут урав-
уравновешивать друг друга, удерживая плазму в состоянии динами-
динамического равновесия, т. е. в состоянии частичной коротации. Это
состояние под несколько другим углом зрения рассмотрено Де
[125].
17. Перенос момента количества движения и конденсация зерен 255
17.5. КОНДЕНСАЦИЯ ПЛАЗМЫ:
ЗАКОН§ ДВУХ ТРЕТЕЙ
Если масса зерна в плазме переходит через предельное значение
тьп (см. разд. 5.4), характер его движения изменяется и лри оп-
определенных условиях его траекторией будет кеплеровский эллипс.
Ограничимся простым случаем, когда зерна выросли до достаточно
больших размеров или их электрический заряд уменьшился на-
настолько, что на них не влияют ни электромагнитные силы, ни вяз-
вязкость, обусловленная плазмой. Более того, предположим, что пе-
переход через указанное предельное значение происходит мгновен-
мгновенно, так что начальная скорость зерна равняется скорости элемента
плазмы, из которого оно образуется.
Поскольку начальная скорость зерна составляет B/3I^2 or
кеплеровской скорости движения по круговой орбите в месте его
расположения, зерно, находящееся первоначально в положении
(г0, Яо, ф0), будет двигаться по эллипсу с эксцентриситетом е =
1/3 (рис. 17.5.1). Его апоцентр А расположен в точке с координа-
координатами (г0, Яо, ф0), а перицентр Р — в точке (гР, ЯР, фР):
гР=г0/2, A7.5.1)
ЯР=-Ьо, A7.5.2)
A7.5.3)
Эллипс пересекает экваториальную плоскость Я = 0 в узловых
точках (гр, 0, ф0 + л/2) и (г^, 0, ф0 — я/2), где
г^ = 2го/3. A7.5.4)
При достижении зерном точки f?, лежащей на окружности
радиуса Гр , его угловая скорость становится равной угловой скоро-
скорости тела, движущегося по кеплеровской окружности радиуса гг\
в плоскости орбиты зерна.
Если предположить, что зерна выделяются только из кольце-
кольцевого элемента плазмы (г0, Яо), то все они будут пересекать эквато-
экваториальную плоскость по окружности радиуса rp = 2ro/3. Пред-
Предположим, что по круговой кеплеровской орбите радиуса гп в эк-
экваториальной плоскости движется малое тело (зародыш), которое
будет сталкиваться с зернами. Предположим теперь, что все зерна,
сталкивающиеся с зародышем, будут им удерживаться. Каждое
зерно имеет такой же момент количества движения на единицу
массы, как и зародыш. Однако вектор момента количества движе-
движения зародыша параллелен оси вращения, в то время как у зерна
он составляет с осью угол Яо. В случае когда Яо настолько мало,
что можно считать cos Яо = 1, зародыш будет увеличиваться в раз-
размерах, но его орбита не будет изменяться. (Если cos Яо <1,
256 Часть В. Плазма и конденсация
зародыш будет медленно по спирали двигаться внутрь, увеличи-
увеличиваясь в размерах.)
Если смотреть из системы координат, связанной с зародышем,
то векторы скорости прибывающих зерен будут расположены
в меридиональной плоскости зародыша. Эти скорости имеют
«оставляющую, параллельную оси вращения центрального тела
и равную BGMc/3r0)V2 sin Яо, и составляющую в экваториальной
плоскости центрального тела, направленную к нему и равную
<GM/12)V2
Выше существование зародыша предполагалось исключитель-
исключительно для того, чтобы проиллюстрировать важную роль круговой
орбиты с радиусом 2го/3 в экваториальной плоскости. Все зерна,
которые выделяются на расстоянии г0 от центра, будут пересекать
экваториальную плоскость на периферии этого круга независимо
от величины Ко (при условии, что можно положить cos Яо = 1).
Эти зерна будут сталкиваться друг с другом и срастаться, образуя
все большие зародыши, до тех пор пока они не станут достаточно
большими для аккреции меньших зерен. Полученные таким обра-
образом крупные тела будут двигаться в экваториальной плоскости
ло круговой орбите с радиусом 2го/3.
17.5.1. ВЫВОДЫ
Суммируя наши результаты, мы находим что облако плазмы
б дипольном поле вращающегося центрального тела не обязатель-
обязательно должно приобрести угловую скорость, равную скорости цент-
центрального тела. Если в области между облаком плазмы и централь-
центральным телом плотность настолько низка, что параллельное электри-
электрическое поле может отличаться от нуля, то возможно стационарное
состояние, характеризуемое частичной коротацией (см.
табл. 17.3.1). Если на расстоянии от центра г0 происходит конденса-
конденсация зерен из такой плазмы, то зерна будут двигаться по эллипсам
с большой полуосью Зго/4 и эксцентриситетом е — 1/3. Взаимные
столкновения между совокупностями таких зерен в конце концов
будут приводить к движению сконденсированного вещества по
окружности радиуса 2го/3, расположенной в экваториальной пло-
плоскости (см. рис. 17.5.1).
В более общем случае, когда конденсация имеет место в протя-
протяженной области в широком диапазоне широт и расстояний от
центра, вероятно, каждое сконденсированное зерно будет в ко-
конечном счете двигаться по окружности на расстоянии, составля-
составляющем 2/3 от того расстояния, на котором произошла конденсация.
Это может случиться при определенных условиях, но в общем слу-
случае это несправедливо, так как столкновения между зернами уже
не ограничиваются экваториальной плоскостью. Должны суще-
существовать конкурирующие процессы, посредством которых проис-
17. Перенос момента количества движения и конденсация зерен 2Ъ7
ходит аккреция зерен, приводящая к увеличению зародышей, дви-
движущихся по эксцентрическим орбитам. Однако большие полуоси
этих орбит равны 2/3 от средневзвешенных радиусов-векторов то-
точек конденсации (см. гл. 18).
17.6. ВЫДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ
ПРИ ПЕРЕНОСЕ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
Перенос момента количества движения от центрального тела
к окружающей плазме сопровождается превращением кинети-
кинетической энергии в тепловую. Предположим, что центральное тело
с моментом инерции S замедляется от угловой скорости Q до
?2 — AQ при ускорении массы т на орбитальном расстоянии г
от состояния покоя до угловой скорости со. Тогда имеем
A7.6.1)
Энергия, выделенная в этом процессе, запишется в виде
W = |-[Q2 — (Q — AQJ]--^^-. A7.6.2)
Предполагая, что AQ <^ Q, получим
W = BQAQ_^1 A7.6.3)
и, используя уравнение A7.6.1), найдем
A7.6.4)
Как было подробно исследовано ранее [7], ионизованный газ
будет падать по направлению к центральному телу вдоль маг-
магнитных силовых линий, но в то же время его скорость вращения
со увеличивается вследствие переноса количества движения в нап-
направлении от центрального тела. Когда скорость cor приблизитель-
приблизительно достигает кеплеровской скорости, газ будет снова перемещаться
наружу. Образуемые из такой туманности тела движутся по кеп-
леровским орбитам. Следовательно, окончательно имеем, что cor
равно кеплеровской скорости, и поэтому
mr*(o* = GMem/r. A7.6.5)
Это дает
Если к последнему выражению прибавить кинетическую энергию
падающего газа GMст1г, то получим полную имеющуюся энергию
^(| 1 A7.6.7)
258 Часть В. Плазма и конденсация
Эта энергия диссипирует в плазме в виде тепла. Фактически
она может быть главным источником нагрева и ионизации около-
околосолнечных и околопланетных туманностей в гетегонную эпоху.
Уравнение A7.6.7) определяет выделение энергии, неизбежно
сопровождающее любой процесс, в котором масса т, первоначаль-
первоначально находившаяся в покое, переходит на орбиту благодаря переносу
момента количества движения, создаваемого собственным враще-
вращением центрального тела. Если перенос осуществляется электро-
электромагнитными силами, выделение энергии обычно происходит через
электрические токи, которые ионизуют и нагревают плазму.
Поскольку обычно W намного превышает сумму энергий иониза-
ионизации всех атомов, содержащихся в массе т (часто в несколько со-
сотен раз, см. гл. 23), то энергии, выделяющейся в процессе переноса
массы на орбиту, оказывается вполне достаточно для создания
высокой степени ионизации. Это подчеркнуто в конце разд. 15.6,
где говорилось, что магнитогидродинамические процессы обяза-
обязательно должны управлять процессами формирования тел в Солнеч-
Солнечной системе.
18. Аккреция продуктов конденсации
18.1. ОБЩИЙ ОБЗОР
Аккреция зерен в крупные тела представляет одну из главных
проблем в теории образования планет и спутников. В частях
А и Б мы установили, что этот процесс протекает в две стадии:
первая стадия приводит к образованию струйных потоков, а вто-
вторая, исследованная в гл. 6 и 12, — к образованию крупных тел
внутри этих потоков.
В первых трех главах (гл. 15—17) части В мы попытались про-
проследить процессы в плазме, приводящие к образованию зерен.
В гл. 17 было установлено, что при определенных услових может
возникнуть состояние, названное частичной коротацией, в резуль-
результате которого зерна размещаются на кеплеровских орбитах с эк-
эксцентриситетом 1/3. Удовлетворялись ли в действительности усло-
условия для частичной коротации в гетегонный период, можно убе-
убедиться только путем поиска доказательств в современной Солнеч-
Солнечной системе, которая могла образоваться из такого состояния.
Эта глава посвящена поискам такого доказательства. Точнее,
мы будем изучать промежуточный процесс (а именно аккрецию зе-
зерен и образование струйных потоков) и сравнивать его результа-
результаты с наблюдениями.
Исследование облегчается тем фактом, что в некоторых обла-
областях Солнечной системы мы находим промежуточные продукты
этих процессов. В поясе астероидов, как и в системе колец Сатур-
Сатурна, аккреция не привела к образованию больших тел (т. е. к про-
процессу, который неизбежно стирает многое из предшествующей
информации). В астероидной области причиной этого, по-видимому,
является чрезвычайно низкая объемная плотность конденсируемо-
конденсируемого вещества (см. разд. 4.3.4), в то время как в системе колец
Сатурна образованию больших тел препятствует то, что область
находится внутри предела Роша.
Таким образом, в этой главе мы рассмотрим эволюцию сово-
совокупности движущихся по орбитам зерен с целью разработки трех
теорий:
260 Часть В. Плазма и конденсация
1) образования колец Сатурна,
2) образования пояса астероидов,
3) формирования струйных потоков как промежуточной ста-
стадии в образовании спутников и планет.
Первой из названных теорий мы посвятили разд. 18.5—18.6,
второй — разд. 18.7—18.8, третьей — разд. 18.10.
18.2. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТ
ВСЛЕДСТВИЕ СТОЛКНОВЕНИЙ
Аккреция зерен в большие тела была рассмотрена в части Б,
где анализ результатов наблюдений проводился преимущественно
с помощью методов небесной механики. Здесь мы рассмотрим ту же
проблему, но в качестве отправной точки выберем состояние ча-
частичной коротации и обусловленное им движение зерен. Как
мы увидим, оказывается возможным объединить эти два подхода.
В плазме, находящейся в состоянии частичной коротации,
зерна размещены на кеплеровских эллипсах с эксцентриситетом
е = 1/3 (см. рис. 17.5.1). Большая ось такого эллипса проходит
через точку конденсации (апоцентр) и центральное тело (фокус),
а малая ось расположена в экваториальной плоскости. Расстояние
до перицентра составляет 1/2, а расстояние до узловых точек—
2/3 расстояния до апоцентра.
Исследуем развитие ансамбля таких зерен под действием толь-
только гравитационных сил. Согласно гл. 5, предположим, что взаи-
взаимодействие зерен с плазмой пренебрежимо мало и электромагнит-
электромагнитные силы не влияют на их движение. Смысл этих предположений
уже анализировался количественно в гл. 5.
При идеализированных предположениях о сферическом одно-
однородном центральном теле, вокруг которого по орбите движется
единственное зерно, орбита этого зерна будет оставаться неизмен-
неизменной во времени. Если предположить, что центральное тело вслед-
вследствие вращения имеет эллипсоидальную форму, то будет проис-
происходить вековое изменение (прецессия) плоскости орбиты зерна
(см. гл. 3). В реалистичном случае следует также принимать во
внимание гравитационные возмущения от других соседних небес-
небесных тел — независимо от того, выросли ли они до полных разме-
размеров или находятся в зародышевом состоянии. Эти возмущения
также вызывают прецессию (кроме того, они вызывают долгоперио-
дические изменения эксцентриситета и наклонения орбиты, одна-
однако эти изменения имеют малую амплитуду и поэтому не очень важ-
важны). Если в той же области пространства находятся и другие зер-
зерна, тяготение их диспергированной массы также вызывает веко-
вековые возмущения такого же типа.
18. Аккреция продуктов конденсации
261
Рис. 18.2.1. Эволюция совокупности
зерен, первоначально двигавшихся
по эллиптическим орбитам с эксцент-
эксцентриситетом е = 1/3 и изменяющимися
наклонениями г. Конечное состоя-
состояние с е = О и t = О представляет
собой либо тонкий диск зерен, либо
группу планет (или спутников), об-
обращающихся по круговым орбитам
в экваториальной плоскости.
I
I
О
Совокупность зерен
№'"&-*¦¦¦.¦¦.¦¦:¦¦.•¦¦.•¦.••
t //
//У
Наклонение
Однако наиболее значительное систематическое изменение ор-
орбит ансамбля зерен обусловлено их взаимными столкновениями,
неупругими или по крайней мере частично неупругими. При
столкновении такого рода кинетическая энергия преобразуется
в тепловую, но сумма орбитальных моментов количества движения
двух сталкивающихся зерен не изменяется. Кроме того, столкно-
столкновения могут приводить к фрагментации или аккреции.
В результате неупругих столкновений в пределах совокуп-
совокупности зерен с пересекающимися орбитами эксцентриситеты орбит
с течением времени уменьшаются; уменьшаются также наклонения
орбит относительно инвариантной плоскости совокупности зерен
(рис. 18.2.1). В нашей модели конденсации зерен момент коли-
количества движения совокупности зерен в конечном счете обусловлен
вращением центрального тела. Если предполагать, что процесс
конденсации симметричен относительно экваториальной пло-
плоскости, то инвариантная плоскость совокупности зерен должна
совпадать с ней.
Если в области присутствует газ, то на движение зерен, осо-
особенно малых, может существенно влиять вязкость. Если рассмат-
рассматривать молекулы газа как крайне малые «зерна», наличие газа
по существу означает обогащение совокупности зерен со стороны
нижней части их спектра масс. Однако следует отметить, что стол-
столкновения между молекулами могут быть идеально упругими,
в то время как столкновения, в которых участвуют зерна и сово-
совокупности зерен, всегда являются более или менее неупругими.
Используя терминологию разд. 3.2—3.4, можно утверждать,
что столкновения и вязкость приводят к ослаблению как осевых
колебаний, так и эпициклического движения, в конечном счете
переводя зерна на невозмущенные круговые орбиты.
Примером является система колец Сатурна, где множество
малых тел образуют исключительно тонкий диск (толщиной
<~2 км или меньше), причем каждое тело движется по кругу
с угловой скоростью, уменьшающейся в направлении от централь-
центрального тела в соответствии с законами Кеплера. Общий обзор струк-
262 Часть В. Плазма и конденсация
туры колец Сатурна можно найти в работе Кука и др. [114].
Другие примеры относительно невозмущенного кругового движе-
движения представляют различные группы планет или спутников (см.
разд. 18.10). Каждое тело в группе, вероятно, должно было обра-
образоваться из единичной совокупности зерен, эволюционировавшей
за счет взаимных столкновений. Большая часть планет и спут-
спутников движется по почти круговым орбитам с малыми наклоне-
наклонениями.
Астероиды соответствуют промежуточной стадии в этой эво-
эволюции. Современные эксцентриситеты составляют в среднем около
1/2 от первоначального значения 0,33. Подобным же образом,
вероятно, уменьшились и наклонения современных орбит отно-
относительно неизвестного исходного распределения.
18.3. ПРЕДЕЛ РОША
Предположим, что маленькая твердая сфера радиусом R
и плотностью в движется по круговой орбите радиуса г вокруг
сферического центрального тела радиуса Дс и плотностью вс,
причем масса последнего тела намного больше массы первого.
Рассмотрим бесконечно малые пробные частицы массы т на
поверхности сферы, ближайшей к центральному телу. Частицы
испытывают влияние гравитационной силы /G со стороны сферы:
A8.3.1)
и приливной силы от центрального тела:
ве(^-K2Л. A8.3.2)
Приливная сила превышает гравитационную, если
-k<t(%)"\ A83.3)
где
X—2i/3 «1,26 A8.3.4)
Когда вместо маленькой твердой сферы имеется самогравити-
рующее тело, состоящее из идеальной жидкости, приливная сила
будет приводить к его деформации и в случае движения по орбите
на большом расстоянии тело примет форму эллипсоида. Если
радиус орбиты уменьшается, то тело будет все более деформиро-
деформироваться по продольной оси, направленной на центральное тело,
и на достаточно малом расстоянии становится неустойчивым, так
как приливная сила превышает его самогравитацию. Это рас-
18. Аккреция продуктов конденсации 263
стояние гд хорошо известно как предел Роша, определяемый
соотношением
* (?), ,.8.3.5,
где
Л = 2,44.
Внешняя граница системы колец Сатурна находится на расстоя-
расстоянии г — 1,37-108 см, что дает r/R± = 2,28. Поскольку средняя
плотность Сатурна О-ь = 0,7 г/см3, внешнюю границу можно
отождествить с пределом Роша при следующих условиях:
1) плотность зерна равна в = 0,70 B,44/2,88K = 0,75 г/см3,
2) зерна ведут себя подобно каплям идеальной жидкости,
3) гравитационным полем всех смежных зерен можно прене-
пренебречь.
Мы не располагаем независимым способом определения плот-
плотности зерен, поэтому условие A) может быть верным или неверным.
Согласно некоторым авторам, вещество в кольцах, вероятно,
присутствует в виде свободно связанных частиц в форме веретено-
веретенообразных образований, продольные оси которых касательны к их
орбитам, т. е. составляют прямые углы с осями, рассматриваемыми
в теории Роша. Другие авторы предполагают наличие подобных
удлиненных образований, но с продольными осями, перпендику-
перпендикулярными экваториальной плоскости. Отсюда следует, что усло-
условие B), по-видимому, не справедливо.
Масса кольца так мала, что она не очень сильно возмущает
гравитационное поле Сатурна. Однако за счет градиента поля
возникает приливный эффект и смежные зерна могут создавать
достаточные локальные возмущения. Поэтому сомнительно, чтобы
условие C) удовлетворялось.
Таким образом, можно сделать вывод, что с теоретической
точки зрения идентификация внешней границы кольца с пределом
Роша не очень убедительна.
Однако с точки зрения наблюдений нет сомнений в том, что
внешняя граница кольца обозначает границу между одной обла-
областью, где аккреция вещества не приводит к образованию больших
тел, и другой областью, где вещество объединяется в спутники.
Мы будем называть эту границу «модифицированным пределом
Роша» (гmr)- Вполне возможно, что этот предел определяется
приливным разрушением, но теория в этом случае значительно
усложняется и, вероятно, весьма отличается от классической
теории Роша.
В области внутри rMR вещество должно быть более дисперги-
диспергированным, чем снаружи, поэтому в ней средняя длина свободного
264 Часть В. Плазма и конденсация
пробега между столкновениями должна быть намного меньше,
чем вне гмн.
18.4. МОДЕЛЬ ЭВОЛЮЦИИ ОРБИТ
Рассмотрим случай, когда в течение некоторого времени проис-
происходили конденсация или захват зерен плазмой и образовалось
множество зерен. Внутри rMR столкновения между зернами
уменьшают их радиальные и осевые колебания, приводя к движе-
движению зерен по круговым орбитам и образованию тонкого диска
в экваториальной плоскости. Только что сконденсированные зерна,
движущиеся по орбитам с ненулевым наклонением, будут дважды
проходить через эту плоскость при каждом обращении по орбите.
Рано или поздно такое новое зерно столкнется с зерном из диска
и выбьет последнее из него. Два зерна будут продолжать коле-
колебаться около плоскости диска, соударяясь вновь с другими зер-
зернами диска. Спустя некоторое время колебания станут затухать
и все зерна окажутся включенными в диск.
В модели, которую мы собираемся развивать, предполагается,
что внутри rMR возмущения, вызванные прибытием только что
образованных зерен, настолько малы и так быстро затухают, что
каждое новое зерно по существу взаимодействует с тонким диском
зерен, которые сконденсировались ранее.
Вне rMR столкновения между зернами приводят к аккреции —
сначала в большие скопления или зародыши и в конечном счете
в спутники. Если этот процесс протекает достаточно быстро,
средняя длина свободного пробега между столкновениями может
сохраняться такой большой, что зерна не оседают в экваториаль-
экваториальную плоскость до прибытия новых зерен. Поэтому вне эквато-
экваториальной плоскости также возможны столкновения. Это может
привести к образованию струйных потоков. Теория образования
струйных потоков еще не разработана настолько, чтобы в деталях
определить условия их образования. Тем не менее общее рассмот-
рассмотрение, проведенное в гл. 6, показывает, что при конденсации вне
границы rMR образование ряда струйных потоков весьма вероятно.
В то же время столкновения часто могут приводить к образо-
образованию крайне малых зерен за счет фрагментации или повторной
конденсации паров. Поскольку эти маленькие зерна испытывают
взаимные соударения, они могут образовать тонкий диск (воз-
(возможно, с малой общей массой) даже вне границы rMR и существо-
существовать параллельно со струйными потоками.
Следовательно, в нашей модели эволюции орбит нужно рас-
рассматривать две области: г <.rMR, где аккреция приводит к обра-
образованию тонкого диска, и r>rMR, где в результате аккреции
образуются струйные потоки.
18. Аккреция продуктов конденсации 265'
18.5. АККРЕЦИЯ В ПРЕДЕЛАХ rMR
Как установлено в разд. 17.5, зерно, возникшее в точке
(г(ь ^oi Фо) системы координат, где экваториальная плоскость
используется в качестве опорной плоскости, а начало координат
расположено в центре центрального тела, будет пересекать эква-
экваториальный диск в точке Bго/3, 0, фо-)-л/2). Сосредоточим вни-
внимание на конденсации в области, настолько близкой к экваториаль-
экваториальной плоскости, что можно считать cos %0 « 1 [однако исключим
очень тонкую область вблизи этой плоскости из-за особенности
при % = О (см. разд. 17.2)]. В таком случае момент количества
движения нового зерна относительно оси системы координат
равен моменту количества движения зерна диска при г = 2го/3.
Следовательно, касательная составляющая его скорости при
столкновении с зерном диска равна касательной скорости зерна
диска; таким образом, если смотреть от зерна диска, то скорость
нового зерна будет расположена в меридиональной плоскости. Ее
составляющая, параллельная оси, равна BGikfc/3r0I/2 sin Ko, а со-
составляющая в экваториальной плоскости равна (GMjlUr,)I/2.
Сначала рассмотрим случай, в котором столкновение между
новым зерном и зерном диска является почти идеально неупругим.
Это означает, что относительная скорость между двумя зернами
после столкновения мала, но не равна нулю. Такое столкновение
не изменяет момент количества движения каждого зерна, а изме-
изменяет лишь составляющие их скоростей, лежащие в меридиональ-
меридиональной плоскости. После столкновения зерна будут возвращаться
к экваториальной плоскости в точку Bго/3, 0, ф0 + Зл/2), где
они снова будут сталкиваться с другими зернами диска. Таким
образом новые зерна диска будут приведены в движение, но все
они возвратятся на экваториальную плоскость в точке Bго/3, 0,
Фо + л/2). Повторение этого процесса приведет к тому, что все
больше и больше зерен диска будут двигаться с уменьшающейся
амплитудой, так что возмущение, вызванное новым зерном, зату-
затухает и зерно включается в диск.
Необходимо отметить, что весь этот процесс воздействует
только на зерна диска при г = 2го/3. Остальная часть диска
совершенно не подвергается его воздействию (см. рис. 17.5.1).
Это означает, что диск можно рассматривать как уменьшенное
кинематическое изображение конденсирующейся плазмы, размер
которого составляет 2/3 от размера первоначальной области.
Рассмотрим теперь ограничения нашей идеализированной
модели.
1. Если столкновение между зернами только отчасти не упру-
упругое, то некоторая доля количества движения, содержащаяся
в тех составляющих скорости, которые лежат в меридиональной
плоскости, может вызвать изменение момента количества движе-
266 Часть В. Плазма и конденсация
ния. Кроме того, она будет приводить к «диффузии» возмущения
к зернам, расположенным ближе или несколько дальше, чем
2го/3. В реальности эта диффузия не может быть очень суще-
существенной.
2. Если cos Я.о <cl, зерна диска при 2го/3 будут бомбардиро-
бомбардироваться новыми зернами с меньшими моментами количества движе-
движения. Следствием этого будет медленное смещение эерен внутрь по
спирали во время их орбитального движения вокруг центрального
тела. Однако если зерна достигли области, где они не подвер-
подвергаются бомбардировке новыми зернами, то движение внутрь
прекращается.
3. Идеализированный случай применим, если диск настолько
непроницаем, что новое зерно сталкивается с зерном диска при
своем первом прохождении через диск. Если диск настолько
проницаем, что зерно, вероятнее всего, сталкивается с зерном
диска только после многократных прохождений через диск, то
необходимо ввести ограничение. Последнее состоит в том, что
столкновение должно произойти прежде, чем значительно изме-
изменится орбита нового зерна. Такое изменение может быть связано
с прецессией, а может быть вызвано и столкновениями вне эква-
экваториальной плоскости.
4. Столкновения могут также приводить к аккреции или фраг-
фрагментации. В последнем случае все осколки будут двигаться по
орбитам, которые доставят их обратно в точку фрагментации, где
они могут снова сталкиваться. Таким образом, с течением времени
осколки объединятся в диск с помощью рассмотренного выше
механизма. То же самое относится и к аккреции. Весь процесс
можно представить себе как затухание колебаний вокруг круговой
орбиты с г = 2го/3 (см. разд. 3.3).
18.6. СТРУКТУРА КОЛЕЦ САТУРНА
Применим наши модели конденсации и эволюции орбиты к си-
системе колец Сатурна. Она состоит из трех колец. Самое дальнее
от центра называется кольцом А. Оно отделено от кольца В,
самого яркого в системе, темной областью, названной щелью
Кассини. Внутри кольца В находится очень тусклое кольцо С,
называемое креповым из-за его весьма малой яркости.
На фотометрической кривой, приведенной Дольфюсом (см.
рис. 18.6.1), видно, что вблизи внешнего края кольца А имеется
ряд небольших максимумов и минимумов. Вблизи внутреннего
края кольца В наблюдается двойной минимум. В средней части
кольца В видны два минимума. Кольца расположены в экваториаль-
экваториальной плоскости планеты и состоят из множества мелких частиц,
18. Аккреция продуктов конденсации 267
которые движутся по орбитам вокруг планеты с периодом, воз-
возрастающим в направлении от планеты в соответствии с законом
Кеплера. Толщина колец составляет около 2 км [114].
18.6.1. РЕЗОНАНСНАЯ ТЕОРИЯ
СТРУКТУРЫ КОЛЕЦ
Ранее было выдвинуто предположение, что структура системы
колец Сатурна возникла за счет резонансных эффектов с внутрен-
внутренними спутниками. Различные исследователи утверждают, что
щель Кассини обусловлена резонансом с Мимасом, который
привел к удалению частиц из темной области; частицы были уда-
удалены, поскольку их период был точно равен 1/2 периода Мимаса,
Резонанс, соответствующий 1/3 периода Энцелада, также оказы-
оказывается близким к местоположению щели Кассини. Подобным же
образом резкое изменение интенсивности между кольцами В
и С следует связать с резонансом, кратным 1/3 периода Мимаса.
Перечень выявленных резонансов дал Александер [1, 2].
На рис. 18.6.1 приведена диаграмма всех резонансов со зна-
знаменателями ^10. Резонансы со знаменателями ^5 указаны штри-
штрихами и цифрами больших размеров. Некоторые резонансные точки
Мимаса и Тефии сходны, поскольку период Мимаса равен поло-
половине периода Тефии. То же самое наблюдается у пары Энцелад —
Диона. Напомним, что периоды Мимаса, Энцелада, Тефии и Дио-
ны относятся друг к другу приблизительно как 2:3:4:6 (см.
табл. 8.5.1).
Как отмечалось в разд. 8.7, сравнение между рассчитанными
резонансными точками и наблюдаемым распределением вещества
в системе колец не обнаруживает какой-либо явной связи. Точка,
соответствующая резонансу 1/2 с периодом Мимаса, определенно
попадает внутрь щели Кассини. Половина периода Мимаса отли-
отличается на 1,2% от периода наиболее удаленных от центра частиц
кольца В и на 4% от периода наиболее близких к центру частиц
кольца А. Однако между точкой, соответствующей резонансу 1/3
с периодом Энцелада, и щелью Кассини имеется большее различие.
Также не наблюдается какой-либо явной связи между другими
характерными экстремумами, минимумами или максимумами,
и резонансными точками.
В этом отношении кольца Сатурна поразительно отличаются
от пояса астероидов, где имеются весьма заметные пробелы, соот-
соответствующие соизмеримостям с периодом Юпитера (провалы
Кирквуда). Например, вблизи резонансных точек, соответствую-
соответствующих 1/3 и 2/5 периода Юпитера, астероидов совершенно не наблю-
наблюдается (см. рис. 4.3.3 и 18.6.2). Поскольку щель Кассини припи-
приписывалась резонансам, смещенным на несколько процентов, инте-
268
Часть В. Плазма и конденсация
Период обращения, суш
0J0 0,40 0,50
I
4
0,60
Положение i
раюнансоВ 1/$
со спутниками '
Сатурна "
М М М I Г II I I 1 МП
I I I
| 1/8
us
1/7
2/S
1М
г/7 s/ю
I I
3/1» 1/3 3/' 2/5 1/7 4/S
1/Ю
J/4
из
in
US
2/7 3/Ю
из
1/» 2/5 3/7^/9
i i I i I
5/3 4/7 3/5 S/B 2/3
Рея
Диана
Тефия
Энирлад
Мииас
8 9 10
Расстояние от центра Сатурна, 10s'см
Рис. 18.6.1. Фотометрическая кривая колец Сатурна (по Дольфюсу [135]).
По оси абсцисс отложено расстояние от центра Сатурна. На верхней шкале
отмечены периоды обращения частиц. В верхней части диаграммы нанесены
периоды, представляющие собой целочисленные дроби от периодов обращения
внутренних спутников Сатурна. Согласно теории резонансов, при резонансах
с этими спутниками в системе колец должны образоваться минимумы плотно-
плотности. Отсутствие корреляции между резонансами с малыми знаменателями
и структурными особенностями кривой показывает, что это не так.'
ресно посмотреть, существует ли подобная асимметрия для асте-
астероидов. Из рис. 4.3.3 и 18.6.2 видно, что асимметрия пробелов
относительно резонансных точек (если она есть вообще) составляет
лишь доли процента. Полуширина щели Кассини составляет около
1,5%. Следовательно, при одной и той же относительной ширине
любые пробелы между резонансами, соответствующими 1/2 перио-
периода Мимаса и 1/3 периода Энцелада, должны были бы распола-
располагаться целиком в пределах кольца В и вне щели Кассини. Далее,
не имеется ни малейшего намека на наличие резонансного пробела
в кольце В, соответствующего либо 2/5 периода Мимаса, либо
1/3 периода Энцелада.
Таким образом, с точки зрения наблюдений между пробелами
в поясе астероидов, с одной стороны, и областями низкой плот-
плотности в кольцах Сатурна — с другой, не имеется реального подо-
подобия. Из рис. 18.6.1 следует, что если и есть какая-либо характер-
характерная особенность у щели Кассини, так это непопадание в эту область
ни одной резонансной точки.
18. Аккреция продуктов конденсации
269
¦§20
« 10
Is
Резонанс 1/S
1%
Резонанс 2/5
-1-w
2,50 2,54 " 2,78 2,82
Большая полуось, а.е.
Рис. 18.6.2. Число астероидов в зависимости от величины большой полуоси;
видны пробелы в поясе астероидов. Вертикальными стрелками обозначены
расстояния, на которых период астероида равен 1/3 или 2/5 периода Юпитера.
Горизонтальные стрелки охватывают 1% расстояния для каждого резо-
резонанса, указывая на близкое соответствие резонансных точек с этими прова-
провалами Кирквуда. В поясе астероидов имеются резонансные пробелы, а в коль-
кольцах Сатурна их нет, потому что отношение масс Юпитер/Солнце в 10 000 раз
больше отношения масс Мимас/Сатурн.
Отсутствие подобия между областями низкой плотности в коль-
кольцах Сатурна и провалами Кирквуда, вероятно, связано с много
меньшей величиной возмущающей силы в первом случае. Массы
Мимаса и Энцелада имеют порядок 10~7 от массы Сатурна, в то
время как масса Юпитера составляет около 10~3 от массы Солнца.
По определению отношение относительных расстояний от возму-
возмущаемых тел до центрального тела и до возмущающего тела одно
и то же в двух рассматриваемых случаях. Поэтому относительная
величина возмущающей силы в кольцах Сатурна приблизительно
в 10* раз меньше, чем в поясе астероидов.
Таким образом, правомерно спросить, достаточно ли велики
Мимас и Энцелад, чтобы вызвать какое-либо явление, сходное
с пробелами в поясе астероидов. Фактически острота резонансного
эффекта обычно обратно пропорциональна величине возмущаю-
возмущающей силы. Следовательно, относительная ширина «провала Кирк-
Кирквуда» в кольцах Сатурна была бы в 10* раз меньше, чем в системе
астероидов. Поскольку в последней она имеет порядок 1%, то
темная зона в кольцах Сатурна должна иметь относительную
ширину 10"*%, что значительно ниже предела разрешения. Эти
возражения к резонансной теории использовали также в своей
недавней работе Франклин и Коломбо [164].
Следует отметить далее, что резонансные теории до сих пор
не способны дать приемлемого объяснения тому, почему кольцо В
ярче, чем А.
270 Часть В. Плазма и конденсация
Относительно резкой границы между кольцом В и кольцом С
утверждается, что резонанс, соответствующий 1/3 периода Мима-
са, должен быть ответствен за очень большую положительную
производную фотометрической кривой блеска. Но резонансная точ-
точка, соответствующая 1/3 периода Энцелада, расположена несколько
ближе к центральному телу, чем щель Кассини, в области, где
производная фотометрической кривой слабо отрицательна. Не из-
известно, почему один и тот же тип резонанса с различными спут-
спутниками должен приводить к таким разным результатам. Более
того, в поясе астероидов резонанс, обусловленный 1/3 периода
Юпитера, приводит к образованию резкого пробела, но массовые
плотности по обе стороны этого пробела приблизительно равны
(см. рис. 4.3.4).
18.6.2. МОЖЕТ ЛИ СТРУКТУРА КОЛЕЦ САТУРНА
ИМЕТЬ ГЕТЕГОННОЕ ПРОИСХОЖДЕНИЕ?
Мы приходим к выводу, что резонансной теорией не удается
объяснить основные характерные особенности колец Сатурна.
Более того, трудно представить себе, чтобы любая другая сила,
действующая в настоящее время, могла образовать наблюдаемую
структуру. Поэтому мы спрашиваем себя, не могла ли структура
колец возникнуть при их образовании и сохраниться в течение
4—5 млрд. лет до настоящего времени.
Однако такая точка зрения означает, что по крайней мере
некоторые части Солнечной системы обладают чрезвычайно высо-
высокой динамической устойчивостью. Многие ученые могут не согла-
согласиться с этой идеей. Однако мы уже установили, что, за исклю-
исключением случаев, когда существенно приливное торможение (Земля,
Нептун и, возможно, Меркурий), собственное вращение планет,
вероятно, не очень сильно изменилось после гетегонного периода
(см. разд. 9.7 и 9.8). Более того, как установлено в разд. 8.1,
при образовании тел должны возникать и резонансы между орби-
орбитами. Общие выводы, сделанные в гл. 10, указывают на то, что,
за некоторыми исключениями, в Солнечной системе со времени ее
образования произошли очень незначительные динамические изме-
изменения. Таким образом, не следует a priori возражать той точке
зрения, что современная структура колец Сатурна возникла
в процессе их образования и что даже тонкая структура могла
возникнуть в то время.
18.6.3. ГЕТЕГОННАЯ ТЕОРИЯ КОЛЕЦ САТУРНА
Несколько независимых аргументов, полученных как экспери-
экспериментально, так и теоретически, позволяют предположить, что
гетегонный период Солнечной системы должен был продолжаться
18. Аккреция продуктов конденсации
271
Область
прохождения Мимаса.
Поверхность
Сатурна
Область-источник
для кольца С
Область -
источник
для кольца В
Область -источник
для кольца А
Центр
Сатурна
Кольцо С Кольцо^ Кольцо А
Плазма, аз которой
происходит конденса-
конденсация, в состоянии
частичной коротации'
Щель
Кассини
Мимас
Модифицированный
предел Роша
Конечная орбита
сконденсиробанного
ВещестВа
Рус. 18.6.3. Конденсация зерен в окрестности Сатурна из плазмы, нахо-
находящейся в состоянии частичной коротации. Предполагается, что конденсация
должна происходить главным образом вблизи экваториальной плоскости
(но только в пренебрежимо малой части самой плоскости). Изображен период,
когда часть плазмы уже сконденсировалась; поэтому Мимас (или его исход-
исходный струйный поток) и кольца уже образовались, но их массы составляют
только малую долю от современных масс этих объектов. Верхняя часть
рисунка относится к плазме, которая еще не сконденсировалась. Плазма
вблизи орбиты Мимаса конденсируется на этом спутнике (или в струйном по-
потоке, в котором происходит его аккреция), оставляя «область прохождения
Мимаса» свободной от плазмы. Подобным образом плазма в области сущест-
существующего в настоящее время кольца А (и В) конденсируется непосредственно
на зернах кольца. Когда зерна, образованные при конденсации, падают на
расстояние от центра, равное 2/3 их первоначального расстояния, возникает
ситуация, изображенная в нижней части рисунка. Шель Кассини возникает
из области прохождения Мимаса. Кольцо С имеет ослабленную интенсивность,
так как часть плазмы сконденсировалась на уже существующих зернах
кольца А.
в течение времени порядка 3 -108 лет (см. разд. 12.8—12.9). Таким
образом, вещество, из которого в настоящее время состоят спут-
спутники и кольца, должно было вводиться в область Сатурна на
орбиты вокруг планеты в течение длительного времени. Это раз-
размещение вещества можно представить себе как непрерывное выпа-
выпадение газа или как инжекцию ряда газовых струй, вероятно,
в течение периода времени порядка 3 -108 лет. Ионизовавшись при
достижении критической скорости (гл. 21), газ вводится в состоя-
состояние частичной коротации (гл. 17), и конденсируемые компоненты
образовавшейся плазмы конденсируются в зерна. Возможно, что
значительная доля конденсируемого вещества содержит транс-
транспланетную пыль, которая при выпадении улавливается с помощью
272 Часть В. Плазма и конденсация
электромагнитных сил плазмой, размещенной вокруг планеты.
Однако эти процессы происходят относительно очень быстро;
в любой данный момент лишь очень малая доля полной массы
образующихся теперь вторичных тел в Солнечной системе может
существовать в виде плазмы или нейтрального газа. Таким обра-
образом, процесс обеспечивал более или менее непрерывное образова-
образование зерен в течение весьма длительного времени.
В разд. 18.5 рассматривались некоторые основные процессы
формирования колец в предположении, что они образуются из
плазмы, находящейся в состоянии частичной коротации. В резуль-
результате было найдено, что зерна, движущиеся в настоящее время
по орбите на расстоянии г от центра, первоначально конденсиро-
конденсировались из плазмы на расстоянии Зг/2 от центра. Диск образует
«кинематическое изображение» плазмы, уменьшенное на коэф-
коэффициент 2/3. Поэтому, если мы хотим найти место рождения суще-
существующих в настоящее время зерен, нужно радиус современной
орбиты увеличить в 3/2 раза. Результат такой обработки приведен
на рис. 18.6.3. Мы нашли, что щель Кассини проектируется
в область, где двигался Мимас, а граница между кольцами В и С
совпадает с внешней кромкой кольца А. Вспоминая, что зерна,
сконденсированные на некотором расстоянии, взаимодействуют
только с зернами диска, находящимися на 2/3 этого расстояния,
этот рисунок можно интерпретировать так, как описано ниже
и в подписи к рис. 18.6.3.
18.6.4. ТЕОРИЯ ЩЕЛИ КАССИНИ
В области, где движется Мимас, большая часть вращающейся
плазмы будет конденсироваться на Мимасе (или, возможно, на
компонентах зерен струйного потока, в пределах которого обра-
образуется Мимас). Следовательно, в этой области будет оставаться
мало плазмы для образования зерен, которые позже могли бы
быть обнаружены на расстоянии, равном 2/3 расстояния от центра
до Мимаса. Другими словами, щель Кассини можно было бы
назвать гетегонной тенью Мимаса.
Плазма вне орбиты Мимаса конденсируется в зерна, которые,
падая к 2/3 своего первоначального расстояния, образуют суще-
существующее в настоящее время кольцо А. Однако прежде чем достичь
этого положения, они должны пройти через струйный поток Мима-
Мимаса и часть их будет захвачена потоком. Зерна, конденсирующиеся
из плазмы внутри орбиты Мимаса, падают к 2/3 своего первона-
первоначального положения, не проходя через орбиту Мимаса, и обра-
образуют кольцо В. Это может объяснить, почему кольцо В ярче
кольца А.
18. Аккреция продуктов конденсации
273
18.6.5. ТЕОРИЯ ГРАНИЦЫ МЕЖДУ КОЛЬЦАМИ ВИС
Если радиальное расстояние границы между кольцами В и С
увеличить на 2/3, то оно совпадет с радиальным расстоянием
до внешней кромки кольца А. Причиной этого является то обстоя-
обстоятельство, что плазма, падающая в область внутри rMR, будет
быстро конденсироваться на зернах, уже находящихся там в виде
растущего кольца А, истощая таким образом плазму, с которой
связано увеличение числа зерен в кольце С. Точно так же как
образование Мимаса привело к возникновению щели Кассини
в качестве его гетегонной тени на расстоянии, равном 2/3 его
расстояния от центра, так и внешняя кромка кольца А является
отображением области, ранее находившейся на расстоянии от
центра, на 2/3 превышающем современное.
Качественную картину, приведенную на рис. 18.6.3, можно
усовершенствовать и сравнить непосредственно с наблюдениями
(рис. 18.6.4). В верхнем левом углу рисунка ордината фотометри-
фотометрической кривой изменена на обратную, а масштаб по оси абсцисс
составляет 2/3 от предыдущего. Истощение плазмы, создающее
гетегонную тень, должно зависеть от полной площади поверхно-
поверхности, занимаемой веществом, которая пропорциональна яркости.
Из рисунка видно, что падение интенсивности от кольца В к коль-
кольцу С происходит почти точно там, где мы ожидаем появление гете-
гетегонной тени. Значения, данные Дольфюсом для расстояний до
Мимаса
9 W 11 12-
Расстояние от центра Сящрна, №9ш
П
Рис. 18.6.4. Гетегонные эффекты в системе колец Сатурна. Фотометрическая
кривая Дольфюса сопоставляется с орбитальным расстоянием Мимаса,
составляющим 2/3 (или 0,65) от прежнего. Щель Кассижи может бытьсгете-
гонной тенью» Мимаса. В левом углу рисулка фотометрическая кривая пере-
перевернута «вверх дном» и сжата в 2/3 раза («собственная тень колец»). Быстрое
падеяие интенсивности между кольцами В и С совпадает с началом этой
тени.
274 Часть В. Плазма и конденсация
внешней границы кольца А и границы между кольцами В и С,
равны соответственно 13,74 -109 см и 9,16 -109 см. Отношение
между этими значениями оказывается равным в точности 1,5 =
= 3/2.
18.6.6. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ
Рассматривая щель Кассини как гетегонную тень Мимаса, мы
находим, что «коэффициент уменьшения расстояния» должен быть
несколько больше 1,5, а именно около 1,55 (=1/0,65). Не ясно,
следует ли придавать очень большое значение такому незначи-
незначительному отклонению. Если рассчитывать на более точную теорию,
то отклонение от значения 3/2, полученного в простой теории,
можно объяснить двумя путями. Оно может быть связано с кос-
косвенным влиянием образования тени 17] или с конденсацией на
таких больших расстояниях от экваториальной плоскости, что
cosX0<l. В противоположность этому в резонансной теории
щели Кассини трудно понять, почему должны иметься какие-
либо отклонения от теоретического резонанса, который, как отме-
отмечалось, находится явно вне щели Кассини.
18.7. АККРЕЦИЯ ЗА ПРЕДЕЛОМ rMR
Модель аккреции вне модифицированного предела Роша долж-
должна обязательно включать ряд гипотез, поскольку нам не известно,
при каких условиях столкновения приводят к фрагментации или
к аккреции и в какой степени они неупруги. Кроме того, теория
струйных потоков не очень хорошо разработана и фактически
не может быть разработана до тех пор, пока не будет выяснена
количественная сторона результатов столкновений.
Эти неопределенности не играли очень важной роли для теории
аккреции в пределах rMR — главным образом потому, что скон-
сконденсированные зерна почти сразу же достигали своего конечного
положения. Неопределенности более существенны для теории
аккреции вне rMR, так как до окончательного образования планет
и спутников происходит длинная цепь процессов. Наш подход
неизбежно должен быть в некоторой степени феноменологическим
и по существу предварительным.
Согласно модели, описанной в разд. 18.4, за пределом rMR
большая часть сконденсированных зерен будет захвачена в струй-
струйные потоки. Это не исключает существования тонкого диска
в экваториальной плоскости., состоящего из очень мелких зерен,
"возникающих при фрагментации и начальной конденсации паров-
такой диск не должен существенно влиять на образование струй-
струйных потоков.
18. Аккреция продуктов конденсации 275
Изучая современное состояние пояса астероидов, можно выяс-
выяснить важные вопросы образования планет и спутников. Как отме-
отмечалось в разд. 11.8, его можно рассматривать как промежуточное
«планетезимальное» состояние в ходе формирования планеты или
по крайней мере как связанное с этим состоянием. В этой области
вещество не собралось в единое тело, вероятно, потому, что скон-
сконденсированное здесь вещество имеет чрезвычайно низкую распре-
распределенную плотность. Действительно, распределенная плотность
составляет около 10~5 плотности в области планет-гигантов и пла-
планет земной группы (см. разд. 2.5). Это может означать, что для
завершения аккреции в поясе астероидов требуется в 105 раз
больше времени. Следовательно, даже если время полной аккре-
аккреции планет земной группы составляло лишь 107 лет, то для образо-
образования планеты в поясе астероидов требуется время, большее воз-
возраста современной Солнечной системы. Кроме того, вследствие
низкой плотности аккреция, возможно, никогда не приведет
к состоянию единственной планеты в поясе астероидов.
Следовательно, изучение астероидной области очень важно,
так как оно поможет прояснить существенные особенности плане-
тезимальной эволюции. Однако не обязательно предполагать, что
область астероидов во всех деталях аналогична раннему состоя-
состоянию, например, околоземной области перед образованием Земли.
Могут различаться не только пространственная плотность, но
и структура, и состав зерен, и последовательность процессов
столкновения.
18.8. ОБРАЗОВАНИЕ ПОЯСА АСТЕРОИДОВ
Рассмотрим, возможно ли интерпретировать существенные
особенности пояса астероидов как результат конденсации из плаз-
плазмы, находящейся в состоянии частичной коротации.
Между астероидным поясом и кольцами Сатурна имеется неко-
некоторая аналогия, однако имеются различия в структуре. Эти раз-
различия следующие.
1. Пояс астероидов находится за пределом rMR — на очень
большом расстоянии от него. Приливные разрушения отсутствуют
и поэтому не препятствуют образованию крупных тел.
2. Пространственная плотность очень низка, поэтому столк-
столкновения происходят редко. Характерное время эволюции очень
велико.
3. Зерна, образующие кольца Сатурна, не собрались в боль-
большие тела потому, что они движутся внутри предела Роша, а в поясе
астероидов тела не аккрецировали в планеты вследствие очень
низкой плотности.
276 Часть В. Плазма и конденсация
4. Юпитер создает большое число резонансных промежутков
(провалы Кирквуда), которым в кольцах Сатурна нет аналогов
по причинам, рассмотренным в разд. 18.6.1.
Внешняя граница основной группы астероидов находится
на расстоянии от Солнца, составляющем 2/3 расстояния Юпитера
(см. рис. 4.3.3 и рис. 18.8.1). После конденсации зерна движутся
по эллипсам с е = 1/3. Поэтому зерна, образовавшиеся вне орбиты
Юпитера, неоднократно пересекают его орбиту, и имеется большая
вероятность того, что либо их захватит Юпитер (или струйный
поток, в котором образовался Юпитер), либо их орбиты подверг-
подвергнутся возмущению, вследствие чего эти зерна не будут распола-
располагаться окончательно на расстоянии, составляющем 2/3 расстоя-
расстояния до их места рождения. По этой причине вне расстояния,
равного 2/3 от орбитального расстояния Юпитера, имеется очень
мало астероидов. Это означает отсутствие реального соответствия
с кольцом А системы Сатурна. Присутствие Мимаса, масса кото-
которого составляет только 10~7 массы Сатурна, уменьшило интен-
интенсивность кольца А (по сравнению с кольцом В), но лишь в огра-
ограниченных пределах.
Внутренняя граница пояса астероидов определяется его «соб-
«собственной гетегонной тенью» точно так же, как внутренняя гра-
граница кольца В вокруг Сатурна. Наличие очень малого числа
астероидов на расстоянии, меньшем а = 2,1 а.е., может быть ана-
аналогом очень тусклого кольца С.
18.8.1. ДЕТАЛЬНОЕ СРАВНЕНИЕ С (М, а)-ДИАГРАММОЙ
В гл. 4 приведены как (N, а)-, так и (М, а)-диаграммы асте-
астероидов (рис. 4.3.3 и 4.3.4). Поскольку теория, рассматриваемая
в настоящей главе, имеет отношение к распределению массы, пред-
предпочтительнее в связи с настоящей дискуссией использовать
(М, а)-диаграмму. Эта диаграмма имеет еще то преимущество,
что, в противоположность (N, а)-диаграмме, она практически
окончательна. Открытие новых астероидов может изменить
(N, а)-диаграмму, но благодаря тому, что новые астероиды обяза-
обязательно имеют малые размеры, (М, а)-диаграмма не может изме-
измениться заметным образом.
Применим к (М, а)-диаграмме такой же метод обработки,
какой мы использовали для диаграммы колец Сатурна (рис. 18.6.4):
перевернем ее «вверх дном», уменьшим и преобразуем масштаб
по оси абсцисс, сжав его на 1/3. Кроме того, нанесем на диаграмму
тень Юпитера (приведенную к 2/3 его орбитального расстояния).
(М, а)-диаграмма дает четкое обозначение пояса астероидов,
выделяя очень резкие внутреннюю и внешнюю границы. За исклю-
исключением группы Гильды, обусловленной резонансом с Юпитером,
18. Аккреция продуктов конденсации
277
Сжатая до % тень
главного пояса
Сжатая да % тень Юпитера
20,0
Резонансы с Юпитером
Рис. 18.8.1. Сглаженная (М, а)-диаграмма рис. 4.3.4. Распределение массы
в граммах на промежуток радиального расстояния а = 0,01 а.е. Чтобы уси-
усилить смысл логарифмической шкалы, области с высокой плотностью зачернены.
Аналогично рис. 18.6.4, вверху приведена диаграмма, уменьшенная на 1/3
и перевернутая «вверх дном». Она наглядно демонстрирует эффект «гетегон-
ной тени», который обусловливает внутреннюю границу пояса астероидов.
Подобным образом показана тень Юпитера, которая определяет внешнюю
границу пояса, а также положение Юпитера. Кроме того, отмечены про-
провалы Кирквуда, обусловленные резонансами с Юпитером [26].
на диаграмме не имеется астероидов на расстояниях, меньших 2,1
а.е. и больших 3,50 а.е., так как их масса очень мала. Обратив-
Обратившись к рис. 18.8.1, мы видим, что внешняя граница пояса совпа-
совпадает в пределах 1 % с 2/3 орбитального расстояния Юпитера.
На расстоянии, почти точно равном 2/3 расстояния до внешней
границы пояса, наблюдается резкое падение интенсивности (при
2,32 а. е.). Внутренняя граница пояса (при 2,16 а. е.) точно так же
удовлетворительно совпадает с 2/3 расстояния от границы (при
3,22 а. е.), на которой плотность резко возрастает (на нижней
границе резонанса 1/2). Более неопределенным является вопрос
о возможности образования теневого эффекта группой Гильды.
18.9. ВЫВОДЫ О ЧАСТИЧНОЙ КОРОТАЦИИ
В разд. 17.5 было установлено, что конденсация из плазмы,
находящейся в состоянии частичной коротации, должна приводить
к образованию тел на конечном расстоянии, составляющем 2/3 рас-
расстояния до точки конденсации. Нам удалось найти из наблюде-
наблюдений несколько примеров, подтверждающих, что коэффициент
уменьшения расстояния равен 2/3. В системе колец Сатурна отно-
отношение 2/3 обнаружено в двух различных областях, а в поясе
278 Часть В. Плазма и конденсация
астероидов — в трех областях. Это можно рассматривать как
подтверждение решающей роли частичной коротаний в процессе
конденсации.
18.9.1. ЗАМЕЧАНИЯ
О ДЕФОРМАЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПЛАЗМОЙ I
Теория частичной коротации подразумевает уменьшение рас-
расстояния с коэффициентом 2/3 только при условии, что конфигура-
конфигурация дипольного поля не слишком сильно возмущается токами
в плазме в процессе ее удержания магнитным полем и доведения
до состояния коротации.
Мы знаем, что магнитное поле Сатурна должно быть достаточ-
достаточно сильным, чтобы удержать плазму, которая сконденсировалась
на очень большом расстоянии и привела к образованию Титана
и Япета. Поскольку поле диполя спадает пропорционально г~3,
мы можем быть уверены, что в области образования кольца, очень
близкой к Сатурну, поле было достаточно сильным для того,
чтобы оказывать решающее воздействие на движение относительно
тонкого слоя плазмы, а самому при этом не испытывать значи-
значительного изменения.
Подобные аргументы справедливы и для пояса астероидов.
Поскольку средняя распределенная плотность в этой области
составляет 10~5 от плотности в области Юпитера, магнитное поле
Солнца, достаточно сильное для того, чтобы удерживать плазму,
формирующую Юпитер, вряд ли должно значительно отличаться
от поля диполя в области астероидов.
Таким образом, в обоих случаях, где мы нашли доказательства
для коэффициента 2/3, имеются веские основания полагать, что
дипольное поле было невозмущенным.
18.10. ОБРАЗОВАНИЕ СПУТНИКОВ И ПЛАНЕТ
Эволюция подобной астероидам совокупности тел будет при-
приводить к общему уменьшению наклонений и эксцентриситетов
орбит и в конечном счете к аккреции в более крупные тела.
Поскольку пространственная плотность в современном поясе
астероидов очень мала, характерное время развития процессов
в этой области весьма велико. В областях, где аккумуляция
исходной конденсирующейся плазмы была намного интенсивней,
чем в астероидной области, происходило более быстрое развитие.
Оно привело к образованию групп плотно заселенных струйных
потоков зерен, внутри которых сформировались спутники или
планеты.
18. Аккреция продуктов конденсации 279
18.10.1. ГРУППЫ ВТОРИЧНЫХ ТЕЛ
В гл. 2 мы установили, что регулярные тела в Солнечной
системе образуют несколько групп, состоящих из ряда подобных
тел с регулярными расстояниями между орбитами (см. табл. 2.1.1,
2.1.2 и 2.5.1). Примерами таких четко различимых групп являются:
1) Четыре галилеевых спутника Юпитера.
2) Пять спутников Урана.
3) Планеты-гиганты.
Идентификация других групп менее четкая. Это следующие
группы D—6):
4) В системе спутников Сатурна все внутренние спутники до
Реи имеют орбиты, расстояния между которыми приблизительно
пропорциональны расстояниям спутников от планеты, и размеры
этих тел увеличиваются с расстоянием довольно регулярным
образом. Эти спутники образуют непрерывную последовательность
вторичных тел от внешней границы системы колец до Реи, и ее
можно рассматривать как единую группу.
5) Следующий за Реей внешний спутник Титан отстоит от нее
на очень большом расстоянии и значительно отличается от нее
по массе. Таким образом, возможно, что Титан вместе с двумя
другими внешними спутниками Гиперионом и Япетом образует
внешнюю группу, которая не так регулярна, как внутренняя.
6) Еще одна нерегулярная группа состоит из VI, VII и X спут-
спутников Юпитера.
Имеются еще несколько спутников с прямым движением.
Одним из них является пятый спутник Юпитера Амальтея. Вслед-
Вследствие значительного удаления от галилеевых спутников и гораздо
меньшей массы его нельзя рассматривать как член галилеевой
группы. Если мы хотим классифицировать все спутники, то
Амальтею следует рассматривать в качестве единственного изве-
известного члена отдельной группы. Остатком ранней группы регу-
регулярных спутников, разрушенной при захвате Тритона [19, 281],
может быть спутник Нептуна Нереида, движущийся по сильно
эксцентрической орбите. Наконец, в качестве группы регулярных
спутников можно рассматривать очень маленькие спутники Марса.
Поскольку зерна после конденсации первоначально движутся
по орбитам се = 1/3, отношение между их расстояниями до апо-
апоцентра и перицентра равно 2. Следовательно, если относительные
промежутки между орбитами тел меньше 2, можно быть уверенным,
что рано или поздно зерна будут захвачены одним из этих тел.
Внутри группы относительные промежутки обычно не превы-
превышают 2 (для пары Уран — Сатурн он составляет 2,01). Это озна-
означает, что зерна могли возникать во всей области пространства,
занятой имеющимися группами тел, и теперь вся их масса должна
находиться в этих телах.
280 Часть В. Плазма и конденсация
Однако промежутки между группами, как мы их определили,
всегда превышают 2. Для пары Юпитер — Марс отношение между
их радиусами орбит равно 3,42; для пары Титан — Рея — 2,32;
для пары Ио — Амальтея — 2,33, для VI спутника Юпитера
— Каллисто — 6,09. Это означает, что в промежутках между
группами имеются области, где зерна, если они образуются,
не могут захватываться каким-либо телом. Отсюда мы делаем
вывод, что между группами должны существовать области, где
не происходит заметной конденсации. Другими словами, облака
плазмы, из которых образовались имеющиеся группы тел, были
четко разделены областями с очень низкой плотностью.
Одна такая область находится между Юпитером и Марсом.
Из исследования астероидов мы знаем, что плотность в этой
области была на несколько порядков меньше, чем в областях пла-
планет-гигантов и планет земной группы. Подобные промежуточные
области, где плазма должна была иметь чрезвычайно низкую плот-
плотность, обнаружены между Титаном и Реей, Ио и Амальтеей,
VI спутником Юпитера и Каллисто. Возможно, что в этих обла-
областях имеется ряд очень малых тел, подобных астероидам. То же
самое можно сказать и про область между группой спутников
Урана и самой планетой*, а также про область за орбитой Обе-
рона.
В теориях типа теории Лапласа постулируется, что вторичные
тела образуются вокруг центрального тела из однородного диска.
Мы установили, что распределение массы как в планетной систе-
системе, так и в системах спутников очень далеко от подобной одно-
однородности. Масса аккумулируется на определенных расстояниях,
где образуются группы тел, но между группами имеются проме-
промежутки, практически лишенные вещества. На рис. 18.10.1 схе-
схематически показано образование групп тел.
Согласно теориям типа теории Лапласа, наличие области низ-
низкой плотности между Марсом и Юпитером объясняется тем, что
вследствие большой массы Юпитера конденсация внутри его орби-
орбиты должна испытывать возмущение. Это весьма маловероятно.
Расстояние астероидов до Солнца (а = 2,1—3,5 а. е.) составляет
приблизительно половину расстояния Юпитера от Солнца (а =
= 5,2 а. е.). Поскольку масса Юпитера равна 10~3 массы Солнца,
в поясе астероидов сила тяготения, обусловленная Юпитером,
не может быть больше, чем 0,1 % силы тяготения Солнца. Конечно,
это приводит к возмущению гравитационного поля, вызывая пре-
прецессию перигелия и узловых точек тел, движущихся по орбитам
в этой области. Следовательно, может произойти разрушение
струйных потоков. Однако разрушительное влияние Юпитера
* Кольца Урана были открыты'во время покрытия звездой 10 марта 1977 г.
[450, 455, 462].
18. Аккреция продуктов конденсации
281
Время
Тепа, образованные
6 струйных потеках
Струйные потоки,
собирающие зерна
Области сконденси-
сконденсированных зерен
Области
аккумуляции плазмы
Центральное Расстояние
тело от центрального-
тела
Рис. 18.10.1. Диаграмма образования группы тел. Выпадающий газ оста-
останавливается и ионизуется на различных расстояниях от центрального тела.
В две области, изображенные на рисунке, плазма может поступать одновре-
одновременно или в различные эпохи. В течение всего периода выпадения плазма
быстро конденсируется. Сконденсированные зерна собираются в струйные
потоки, увеличивая их массу в течение всего периода выпадения. Зерна
накапливаются в струйных потоках в виде отдельных частиц и зародышей
(часто в течение длительного периода времени) до тех пор, пока они нако-
наконец не аккрецируют на зародыш наибольших размеров. В каждой области
поступления плазмы образуются 3—5 тел.
на струйные потоки, действующее в период образования Сатурна,
должно было быть приблизительно таким же, и подобный эффект,
создаваемый Сатурном в период аккреции Юпитера, должен был
иметь тот же самый порядок величины. Следовательно, теория,
приписывающая отсутствие крупных тел в астероидной области
большому размеру Юпитера, будет находиться на грани риска,
так как не учитывает влияние либо Сатурна, либо Юпитера на
струйные потоки.
18.11. АККРЕЦИЯ ЛЕТУЧИХ ВЕЩЕСТВ
Рассматриваемый нами механизм аккреции основан на свой-
свойствах твердых зерен. Эта теория в первую очередь относится
к тем небесным телам, которые состоят главным образом из неле-
нелетучих элементов. Такими телами являются планеты земной груп-
группы, включая Луну и астероиды. Нам очень мало известно о хими-
химическом составе спутников, разве лишь то, что он весьма изменчив;
имеющиеся данные будут рассмотрены в гл. 20. По крайней мере-
меньшие из спутников полностью состоят из веществ, способных
282 Часть В. Плазма и конденсация
конденсироваться на соответствующих расстояниях от Солнца,
поскольку их массы недостаточно велики для удержания атмосфе-
атмосферы. Средняя плотность некоторых из наиболее известных спутни-
спутников Юпитера указывает на то, что значительную долю их массы
составляет каменистый материал. Другие спутники должны
состоять главным образом из льда или жидких компонент [264].
Спутник Сатурна Титан, размер которого почти вдвое превышает
размер Луны, способен удерживать тонкий слой атмосферы.
В случае планет-гигантов, которые, вероятно, состоят главным
образом из летучих веществ, механизм планетезимальной аккре-
аккреции нуждается в дополнении. Эта общая сложность всех плане-
тезимальных теорий уже давно привлекает к себе внимание иссле-
исследователей. Эпик [325] пытался решить проблему, предположив,
что аккреция Юпитера (и других планет-гигантов) происходила
при такой чрезвычайно низкой температуре, что даже водород
находился в твердом состоянии. Следовательно, Юпитер должен
был образоваться путем аккреции водородных снежинок. Темпе-
Температура, необходимая для этого процесса, согласно Эпику, состав-
составляет около 4 К, что, по-видимому, является неправдоподобно
низким значением. В нашем механизме, где плотность газа ниже
предполагаемой Эпиком, требуемая температура должна была бы
быть еще ниже. Отсюда следует, что нужно рассматривать пря-
прямую аккрецию газа из межпланетной среды.
Для удержания атмосферы тело должно обладать определен-
определенной минимальной массой. Поскольку Марс имеет атмосферу,
а Луна не имеет, можно сделать вывод, что для условий, преобла-
преобладающих в области внутренних планет, критическая масса должна
быть порядка 1026 г. Когда в результате аккреции твердых зерен
зародыш достигнет этой массы, он становится способным эффек-
эффективно притягивать газ из межпланетной среды и удерживать его
как атмосферу, которая в конечном счете может обладать большей
массой, чем твердое ядро. Планеты-гиганты могли образоваться
путем аккреции большого числа планетезималей, которые были
достаточно велики, чтобы обладать атмосферой.
Поскольку ни один из астероидов не достиг критической мас-
массы, у нас нет надежды исследовать этот процесс, ведя наблюдения
в астероидной области. Следовательно, аккреция газа растущим
зародышем неизбежно представляет собой более гипотетический
процесс, нежели те процессы, для которых мы можем найти ана-
аналогию в происходящих сейчас явлениях. Наблюдаемая очень
низкая плотность газа в межпланетном пространстве в сочетании
с действием солнечного ветра в настоящее время фактически
не позволяет планетам аккрецировать газ за счет силы тяготения.
Этот процесс следует рассмотреть в связи с моделью струй-
струйного потока, рассмотренной в гл. 6 и 12. Аккреция газа из меж-
межпланетной среды также может проходить в два этапа. Кроме того,
18. Аккреция продуктов конденсации 283
струйный поток имеет способность извлекать газ из своего окру-
окружения, так что он обладает «атмосферой». Это означает, что плот-
плотность газа внутри струйного потока может намного превышать
плотность среды между потоками. Когда зародыш внутри струй-
струйного потока достигнет критического состояния (см. разд. 11.4),
он начнет притягивать газ из области с относительно высоким
давлением.
О присутствии газа в качестве диссипативной среды в некото-
некоторых струйных потоках наводит на мысль состояние сохранности
частиц в углистых хондритах. В этих метеоритах характерные
продукты плавления при столкновениях и испарения (хондры)
либо содержатся в незначительном количестве, либо полностью
отсутствуют. Оказалось, что кристаллы, намагниченные до аккре-
аккреции, избежали нагрева за счет столкновений выше точки Кюри
[84—86]. Весьма хрупкая внешняя оболочка изотропно облучен-
облученных кристаллов в богатых газом метеоритах была защищена от
разрушения в процессе аккреции зародышей родительского тела
[432]. Следовательно, необходимо предположить, что снижению
относительных скоростей, требуемому для аккреции, в большой
мере способствовали потери энергии за счет вязкости, отличные
от потерь, связанных с неупругими столкновениями.
Полагают, что по крайней мере Юпитер состоит в основном
из водорода и гелия, которые обязательно должны были быть при-
приобретены путем непосредственной аккреции газа из космического
пространства или из атмосферы струйного потока. Это означает,
что характеристики орбит должны определяться процессом аккре-
аккреции газа, а не аккрецией твердых зерен. Поэтому в случае планет-
гигантов (или по крайней мере Юпитера) рассмотренный нами
механизм аккреции должен быть значительно изменен. Детальный
анализ этой проблемы очень важен, но его следует оставить
для будущих исследований. (Если окажется, что водородно-гелие-
вая модель Юпитера неверна, такое исследование потеряет многие
из своих мотивов.)
19. Транспланетная конденсация
19.1. МЕЖПЛАНЕТНАЯ
И ТРАНСПЛАНЕТНАЯ КОНДЕНСАЦИЯ
В предыдущих главах мы рассматривали образование планет
как конечный продукт двух процессов, протекающих в межпланет-
межпланетном пространстве:
1) переноса момента количества движения от Солнца к окру-
окружающей плазме,
2) конденсации плазмы.
Для первого процесса неизбежно существует пространственная
граница, обусловленная ограниченностью расстояния, на которое
Солнце может передавать момент количества движения. Возможно
существование внешней границы и для области конденсации;
однако вряд ли она будет совпадать с границей для переноса коли-
количества движения. Как мы увидим далее, конденсация, возможно,
происходит также далеко за пределами первой из упомянутых
границ и приводит к образованию конденсата с малым моментом
количества движения.
В этой главе мы исследуем этот процесс, назвав его транспла-
транспланетной конденсацией, так как (по определению) она происходит
вне области планет. Рассматриваемые процессы в основном анало-
аналогичны описанным ранее. Поэтому никаких новых предположений
вводить не нужно. Транспланетная конденсация по существу
является естественным следствием нашей теории образования
планет.
Как мы установим, транспланетная конденсация приводит
к двум важным результатам:
1) образованию семейства комет — метеорных тел,
2) обогащению конденсируемыми элементами облаков типов А,
В и С (см. гл. 21). Этот процесс может играть важную роль в опре-
определении химического состава планет (и спутников).
19. Транспланетная конденсация 285
19.2. ГРАНИЦА МЕЖДУ МЕЖПЛАНЕТНЫМ
И ТРАНСПЛАНЕТНЫМ ПРОСТРАНСТВОМ
Планеты достигают состояния прямого орбитального движе-
движения благодаря магнитогидродинамическому переносу момента
количества движения Солнца (см. гл. 16—17). Для этого переноса
должна существовать внешняя граница, так как магнитное поле
Солнца может играть преобладающую роль только до точки, где
оно становится равным магнитным полям от других источников.
Обычно поле вне Солнечной системы называют «галактическим
магнитным полем». Этот термин может ввести в заблуждение, так
как Галактика имеет линейный размер 1023 см, а мы рассматриваем
область, которая имеет на 6—8 порядков меньшие размеры. Усло-
Условия в этой области, непосредственно примыкающей к нашей Сол-
Солнечной системе, вряд ли характерны для Галактики в целом. Мы
будем называть зту область транспланетной. Поле вне области,
где преобладает поле Солнца, назовем транспланетным полем.
Если дипольный магнитный момент Солнца ц_, то магнитное
поле на расстоянии rLm равно В^ — (г_/г?т. Обозначая транс-
транспланетное поле через ВТр найдем, что
Поскольку [I и Втр, вероятно, изменяются во времени, rLm
будет меняться. Максимальное значение гТ1„ которого достигает
rLm в период размещения плазмы, определяет наиболее удален-
удаленную область, к которой Солнце всегда может передать момент
количества движения. Мы будем считать его границей между
межпланетным и транспланетным пространством. Если Плутон
является наиболее удаленным членом Солнечной системы, то эта
граница, согласно гл. 17, должна быть связана с орбитальным
расстоянием Плутона г^ соотношением
гТр = Згш /2 да 1016 см A9.2.2)
19.3. КОНДЕНСАЦИЯ ТЕЛ
НА ПОЧТИ-ПАРАБОЛИЧЕСКИХ ОРБИТАХ
Как мы установили, в межпланетном пространстве образуются
тела с прямым движением по орбитам. Однако в транепланетном
пространстве и других областях вне rLm подобная конденсация
приводит к совокупности объектов с малыми и хаотически рас-
распределенными моментами количества движения. Учитывая это
286 Часть В. Плазма и конденсация
различие в моментах количества движения, для анализа транс-
транспланетного пространства мы можем использовать межпланетны
процессы, рассмотренные в гл. 16—17, а именно:
1. Зерна конденсируются из плазмы, особенно в областях
с достаточно высокой плотностью. (Кроме того, в этой среде на ран-
ранней стадии уже может содержаться заметное количество межзвезд-
межзвездной пыли.) Продукты конденсации в этой области можно отожде-
отождествить со спорадическими метеорами, имеющими долгопериодиче-
ские орбиты.
2. Зерна фокусируются в струйные потоки (гл. 6). Некоторые
из таких потоков можно идентифицировать с наблюдаемыми долго-
периодическими метеорными потоками, но наблюдать большинство
их затруднительно.
3. В струйных потоках происходит аккреция больших тел
(гл. 11 и 14). Эти образовавшиеся в результате аккреции тела мы
отождествляем с долгопериодическими кометами.
Концепция транспланетной конденсации подвергалась критике
на том основании, что вдали от Солнца плотность плазмы должна
быть очень мала и, следовательно, время конденсации малых
зерен — чрезвычайно большим. Это возражение, основанное на
представлениях однородной модели, оказалось неправомерным,
когда стало очевидно, что космическая плазма в целом неодно-
неоднородна. Действительно, даже если и могут возникать возражения
по поводу высокой средней плотности, локальная плотность может,
вероятно, на порядки величины превышать среднюю (см. гл. 15).
В таких областях с высокой плотностью может происходить кон-
конденсация зерен. Далее зерна могут фокусироваться в струйные
потоки посредством механизмов, рассмотренных в гл. 6.
Таким образом, хотя мы еще далеки до детальной теории транс-
транспланетной конденсации, очевидных возражений против такого
подхода не имеется, и, как мы увидим, довольно много наблюдае-
наблюдаемых явлений указывают на возможность такой конденсации.
Однако, даже если указанные процессы имеют для транспла-
транспланетной конденсации такой же общий характер, как и для меж-
межпланетной конденсации, в некоторых аспектах они все же раз-
различаются. Мы вполне можем понять, что зерна, которые конден-
конденсируются в межпланетном пространстве из плазмы, находящейся
в состоянии частичной коротации, фокусируются в струйные
потоки. Не так очевидно, что в транспланетном пространстве
зерна на хаотически распределенных орбитах будут развиваться
в хаотически распределенные струйные потоки. Этот механизм
необходимо тщательно исследовать. Далее, образование комет
в метеорном потоке не обязательно происходит посредством того же
самого процесса, что и образование планет и спутников. Вероятно,
более важен механизм Тралсена [397], учитывающий ряд пере-
перекрывающихся волн плотности.
19. Транспланетная конденсация
287
19.4. ТЕЛА С ДОЛГОПЕРИОДИЧЕСКИМИ ОРБИТАМИ
Как мы видели в гл. 4, комплекс комет — метеорных тел состо-
состоит из двух семейств: короткопериодического и долгопериодиче-
ского. В последнем нам известны только те тела, перигелии кото-
которых находятся вблизи Солнца на расстояниях менее 1 а. е. для
метеорных тел и менее нескольких астрономических единиц для
комет. Они движутся по почти-параболическим орбитам с афе-
афелиями, расположенными далеко от Солнца. Характеристики
типичных орбит приведены в табл. 19.4.1
Таблица 19.4.1
Долгопериодические орбиты
Афелий
200 а.е. = 3-1015 см
20 000 а.е. = 3-1017 см
Большая полуось,
а.е.
100
10 000
Период, лет
1 000
1 000 000
Тело с афелием на расстоянии 20 000 а. е. проводит около
1 млн. лет вдали от Солнца в области, которую Оорт [323] назвал
кометным резервуаром. Затем оно наносит кратковременный визит
среде, окружающей Солнце, проводя около 80 лет внутри орбиты
Плутона и около 4 лет внутри орбиты Юпитера. После этого крат-
кратковременного экскурса оно возвращается в резервуар на покой
длительностью в миллион лет. Для тела с афелием на расстоянии
200 а. е. продолжительность пребывания в межпланетном про-
пространстве по существу такая же. Если сделать небольшую поправ-
поправку на эффекты отбора, то обнаруживается полная хаотичность
орбит долгопериодических тел [342], из которой можно сделать
вывод, что относительно Солнца кометный резервуар находится
в покое. А поскольку наблюдаться могут только те тела, периге-
перигелии которых близки к Солнцу, совершенно не ясно, основан ли
этот вывод на эффекте отбора.
Оорт [323] предположил, что, долгопериодические кометы
возникли во внутренних областях планетной системы и выбрасы-
выбрасывались Юпитером. Детальные расчеты эволюции орбит [155]
показали, что данный механизм невозможен. Этот результат
оказался роковым и для теории Уиппла [429]; помещающей источ-
источник комет в область Урана — Нептуна. Отсюда приходится сде-
сделать вывод, что кометы были образованы с помощью некоего
процесса в транспланетной области.
288 Часть В. Плазма и конденсация
19.5. ДИФФУЗИЯ ПОЧТИ-ПАРАБОЛИЧЕСКИХ ОРБИТ:
СБЛИЖЕНИЯ С ПЛАНЕТАМИ
Тело, движущееся по почти-параболической орбите и имеющее
перигелий внутри орбиты Юпитера, а афелий далеко за пределами
орбиты Юпитера, имеет вероятность, равную 3-10~8, столкновения
с Юпитером на каждом витке в центральной области Солнечной
системы. Вероятность близкого прохождения, достаточного для
заметного изменения орбиты тела (диффузия афелия) оценивается
Эпиком в 5-10-* [326].
Рассмотрим тело с периодом обращения Тк лет, образовавшее-
образовавшееся в гетегонную эру. Если Тк > 2 -106 лет, то тело посетит цен-
центральную часть Солнечной системы менее чем 2 -103 раз и скорее
всего не будет существенно возмущено Юпитером. Следовательно,
основная часть семейства с очень большими периодами будет все
еще находиться на приблизительно первоначальных орбитах.
Это согласуется со случайным распределением орбит долгоперио-
дических метеорных тел и комет. Однако звездные возмущения
кометного резервуара могут сделать этот вывод несправедливым.
С уменьшением Тк повышается вероятность того, что тело
в течение своего времени жизни пройдет вблизи Юпитера (или
другой планеты). Это приводит к диффузии, которая ускоряется
с уменьшением периода обращения тела. Чтобы оценить ее поря-
порядок величины, можно положить время диффузии равным 2 -103 Тк
(см. выше). Следовательно, афелии орбит, располагающиеся
не далее 101е см, что соответствует кеплеровским периодам в не-
несколько сотен лет, будут диффундировать с характерным време-
временем менее миллиона лет.
Для тел с перигелиями вне области планет земной группы
основной риск разрушения определяется столкновением с Юпи-
Юпитером. Для орбит, перигелии которых находятся близко от Солнца,
другая серьезная опасность столкновения с вероятностью 3 -Ю"8
за виток создается Венерой и Землей. Поскольку тела, движущиеся
по почти-параболическим орбитам, афелии которых располагают-
располагаются в межпланетном пространстве, имеют периоды менее 100 лет,
это означает, что большинство тел, которые сконденсировались
в межпланетном пространстве (но за пределами временного поло-
положения rLm) в гетегонную эру, разрушаются, если только не про-
диффундируют на более долгопериодические орбиты.
19.6. ГЕНЕТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ КОМПЛЕКСА
КОМЕТ - МЕТЕОРНЫХ ТЕЛ
Из сказанного выше вытекает представление об истории
семейства комет — метеорных тел, иллюстрируемое рис. 19.8.2.
Исходная транспланетная конденсация создает долгопериодиче-
19, Транспланетная конденсация 289
ские метеорные тела, многие из которых фокусируются в струйные
потоки (долгопериодические метеорные потоки). Аккреция в пре-
пределах зтих потоков, вероятно обусловленная волнами плотности,
приводит к образованию долгопериодических комет. Все эти тела
движутся по почти-параболическим орбитам со случайным рас-
распределением.
Сближения долгопериодических метеорных тел с планетами
приводят к деформации их орбит в короткопериодические орбиты
преимущественно с прямым движением и меньшими эксцентрисите-
эксцентриситетами. Эти метеорные тела фокусируются в короткопериодические
метеорные потоки, в которых затем путем аккреции образуются
короткопериодические кометы. Окончательным уделом наиболь-
наибольших из этих комет могут быть тела типа астероидов семейства
Апполона — Амура («сгоревшие кометы»), которые в конечном
счете сталкиваются с планетой.
В принципе, короткопериодические кометы могут образоваться
из долгопериодических, «захваченных» Юпитером. Этот процесс
аналогичен процессу возникновения короткопериодических мете-
метеорных тел из долгопериодических. Однако вероятность его на не-
несколько порядков меньше, чем для метеорных тел, и поэтому он
не может иметь существенного значения.
Вероятность перехода от почти-параболической орбиты к за-
захваченной имеет порядок 10~6. (Эту вероятность не следует сме-
смешивать с вероятностью диффузии афелия долгопериодической
орбиты за счет рассеяния Юпитером.) Поскольку периоды тел,
захваченных при пересечении орбиты Юпитера, составляют
10—100 лет, это означает, что диффузия между различными орби-
орбитами происходит за 107—108 лет. Это меньше среднего времени
жизни тела типа метеорного в межпланетном пространстве (поряд-
(порядка 108 лет). Поэтому заселенность различных орбит будет при-
приблизительно одинаковой.
В поразительном контрасте с долгим временем жизни коротко-
периодических метеорных тел находится малое время жизни
короткопериодических комет, которое, согласно наблюдениям,
составляет лишь 100—10 000 лет. Это означает, что между долго-
периодическими и короткопериодическими кометами не может
установиться диффузионное равновесие. Иными словами, Юпитер
нельзя считать эффективным рассеивателем долгопериодических
комет в короткопериодические. Если бы возникновение коротко-
короткопериодических комет было связано исключительно с захватом
долгопериодических, то их число было бы на три-четыре порядка
меньше наблюдаемого.
Указанное обстоятельство является серьезным недостатком
теории захвата короткопериодических комет [298]. Этой трудности
можно избежать, предположив ad hoc наличие специального комет-
ного резервуар а вблизи Юпитера (но вне его орбиты); однако неза-
290 Часть В. Плазма и конденсация
висимого доказательства в пользу такого резервуара не имеется.
Далее, неотъемлемым свойством теории захвата является то, что
она принимает без доказательства существование долгопериоди-
ческих комет. Ее единственная задача — связать происхождение
короткопериодических комет с предшествующей стадией эво-
эволюции.
В рамках используемого здесь подхода короткопериодические
кометы считаются аккрецированными из короткопериодических
метеорных потоков посредством того же самого процесса, с помо-
помощью которого образуются долгопериодические кометы при аккре-
аккреции в долгопериодических метеорных потоках. В этом случае оба
типа объектов следуют схеме эволюции, которая в основном такая
же, как эволюция планет и спутников.
19.7. ВЫВОДЫ О СЕМЕЙСТВАХ МЕТЕОРНЫХ ТЕЛ
Учитывая, что характерное время столкновения короткоперио-
короткопериодических тел с планетами меньше возраста Солнечной системы,
большинство этих тел, существующих в межпланетном простран-
пространстве, должны были или сконденсироваться здесь спустя длитель-
длительное время после образования Солнечной системы, или диффунди-
диффундировать в эту область в более позднее время. Первый вариант не
привлекателен, поскольку не существует независимого доказа-
доказательства такой поздней конденсации. Второй вариант вполне
приемлем, потому что, как было установлено в разд. 19.5, продол-
продолжительность диффузии орбиты весьма невелика. Действительноt
раз характерное время диффузии орбит намного меньше, чем время
разрушения при столкновении, можно предположить, что орбиты
метеорных тел находятся в диффузионном равновесии, а этот
результат уже можно проверить наблюдениями.
Таким образом, короткопериодические метеорные тела вполне
могут образоваться из долгопериодических метеорных тел, воз-
возмущенных («захваченных») Юпитером. Как мы видели, теория
захвата неприемлема для короткопериодических комет, потому
что она вносит ошибку в четыре порядка величины. Однако ту же
самую теорию можно непосредственно применить к метеорным
телам, где она, вероятно, вполне справедлива.
Следовательно, теория захвата Юпитером долгопериодических
тел и их перевода на короткопериодические орбиты применима
для метеорных тел, но неприменима для комет. Причина этого
заключается в том, что время жизни метеорных тел в межпланет-
межпланетном пространстве имеет порядок миллионов лет (т. е. больше
времени диффузии), в то время как известно, что время жизни
короткопериодических комет невелико, от 100 до 10 000 лет,
что меньше характерного времени диффузии для перехода между
долгопериодической и короткопериодической орбитами.
10. Транспланетная конденсация
291
Полученные выводы позволяют построить схему происхожде-
происхождения метеорных тел и комет, описанную в разд. 19.8.2 и иллюстри-
иллюстрируемую рис. 19.8.2.
19.8. ГЕНЕАЛОГИЯ ТЕЛ В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
19.8.1. ТРАДИЦИОННЫЙ ПОДХОД
На рис. 19.8.1 представлена традиционная точка зрения на
генетические связи между телами в Солнечной системе. Предпола-
Предполагается, что астероиды являются осколками одной или нескольких
взорвавшихся планет, которые, как и другие планеты, образова-
образовались из солнечной туманности Лапласа.
Предполагается, что группа тел, движущаяся по эллиптиче-
эллиптическим орбитам и состоящая из короткопериодических комет и ме-
метеорных тел, возникает вследствие захвата Юпитером и отклоне-
отклонения им долгопериодических комет на короткопериодические орби-
орбиты. Эти кометы распадаются, приводя к появлению некоторых
членов семейства короткопериодических метеорных тел и после
рассеяния последних — доли спорадических метеорных тел.
Подобным образом происходит образование долгопериодиче-
долгопериодических и спорадических метеорных тел из долгопериодических
комет. Происхождение долгопериодических комет либо считается
Орбита
Почти-круговая
Эллиптическая
Почти-пираболичесш
в > 0,35
Мисса, г
,28
W
ю'8
10
1В
| Туманность Лапласа]
{Источник nei
•известеи\
j Планеты \ [Аполлон- Амур \
_ взрывы I За/ват Юпитером
планет _| /
Главный пояс
астероидод
Короткопериова-
ческие кометы
Дотопериоди-
ческие кометы
Коротшертоди-
ческие метеоры
\
Спорадические
метеоры
Долгопериоди-
—
Рис. 19.8.1. Традиционная точка зрения на генетические связи между раз-
различными типами тел в Солнечной системе.
292
Часть В. Плазма и конденсация
неизвестным, либо объясняется с помощью гипотез, которые не
вписываются в общие рамки гетегонного принципа (см., напри-
например, [99, 323, 429]).
19.8.2. ПРЕДЛАГАЕМЫЙ ПОДХОД
На рис. 19.8.2 и в табл. 19.8.1 представлена генеалогическая
схема, полученная в результате настоящего рассмотрения. Как
в межпланетном, так и в транспланетном пространстве имеет
место исходная конденсация, обеспечивающая исходное вещество
Таблица 19.8.1
Орбиты групп тел в Солнечной системе
Почти-круговые
«< 1/3
Эллиптические
1/3<«<0,95
Почти-параболические
00,95
Общая характеристика
Образуются из исходных
межпланетных конденса-
конденсатов, дополненных веще-
веществом из транспланетного
резервуара. Процесс пере-
переноса момента количества
движения и вязкая дисси-
диссипация в конечном счете
приводят к почти-круго-
почти-круговым орбитам планет, ас-
астероидов и спутников
Планеты и спутники
Неопределенное время жиз-
жизни, отсутствие эволюции
орбит
Наблюдаемые^астероиды
Медленная эволюция с^ха^
рактерным временем ion
лет, возможно направлен-
направленная иа образование не-
нескольких планет
Ненаблюдаемые астероиды
Преимущественно образу-
образуются путем аккреции ма-
малых частиц и, кроме того,
при столкновениях асте-
астероидов. Взаимодействуют
с другими группами тел
Микроскопические частицы
Образуются при столкнове-
столкновении астероидов и метеор-
метеорных тел и из осколков
комет. Взаимодействуют
со всеми группами тел
Общая характеристика
Из-за столкновений с планета-
планетами имеют короткое время
жизни. В настоящее время не
осталось никакого исходного
конденсата. Эллиптические
орбиты образовались при диф-
диффузии из-за возмущения пла-
планетами долгопериодических
метеорных тел и перехода их
на короткопериодические
орбиты
Короткопериодические
метеорные тела
Образуются главным образом
из рассеянных долгопериоди-
долгопериодических метеорных тел; в прин-
принципе могут также возникать
из обломков астероидов, но
вероятность перехода мала
Короткопериодические
метеорные потоки
Образуются из короткоперио-
дических метеорных тел
Короткопериодические кометы
Аккрецируют в короткоперио-
дических метеорных потоках.
Долгопериодические кометы
в принципе могут быть захва-
захвачены Юпитером и переведены
на короткопериодические ор-
орбиты, но вероятность перехо-
перехода очень мала
Астероиды группы Аппол-
лона — Амура
Остатки короткопериодических
комет
Микроскопические частицы
Образуются при столкновении
астероидов и метеорных тел
и из осколков комет. Взаи-
Взаимодействуют со всеми груп-
группами тел
Общая характеристика
Образуются из исходной
конденсации в транспла-
транспланетном пространстве, вне
сферы влияния магнитного
поля Солнца. Момент ко-
количества движения мал
Долгопериодические
метеорные тела
Образуются при аккреции
продуктов конденсации в
транспланетном резерву-
резервуаре. Если пепиод > 5000
лет, планеты не возму-
возмущают орбиту; если< 5000
лет, то метеорные тел а мо-
могут быть рассеяны, обра-
образуя все более и более
короткопериодические те-
тела, обращающиеся по ор-
орбитам с прямым движе-
движением
Долгопериовикеские
метеорные потоки
Образуются из долгоперио-
долгопериодических метеорных тел
Долгопериодические кометы
Аккрецируют в долгоперио-
долгопериодических метеорных пото-
потоках
Микроскопические частицы
Образуются при столкнове-
столкновениях астероидов и метеор-
метеорных тел и из осколков
комет. Взаимодействуют
со всеми группами тел
29. Транспланетная конденсация
293
Орбита
Почти - круг о да я
е<У3
Эллиптическая*
'/j<e<0,95
Почти- параболическая
е>0,95
Масса, г
28
ID
10ю
Планеты
\ Аполлон -Амур |
-*\ Наблюдаемые астероиды \
Короткойпериоди-
Короткойпериодические кометы
Аалгопериадичесше
кометы
Ненаблюдаемые
. астероиды
Исходная конденсация
8 межпланетном
пространстве
10
-5
Короткопериодичесше
метеорные потоки
\ Г
Короткопериодические
метеорные тепа
Аоягопериадические
метеорные потоки
Долгапериадические
метеорные, тела
Исходная конденсация
в транспланетном
пространстве
10
-20
г г
| Микроскопические частицы
Рис. 19.8.2. Генетические связи между различными типами тел в Солнечной
системе. Эта генеалогия основана на анализе, проведенном в настоящей
работе.
для всех тел. (Некоторые вещества в транспланетном пространстве
могут образоваться при конденсации на больших расстояниях
в пространстве и во времени.)
Межпланетная конденсация производит зерна, аккрецирующие
в зародыши (планетезимали), которые в свою очередь в результате
аккреции в плотных областях образуют планеты. В менее плот-
плотных областях вещество все еще находится на начальной стадии
аккреции в виде астероидов — наблюдаемых и ненаблюдаемых.
Транспланетная конденсация в основном создает метеорные те-
тела на почти-параболических орбитах. Некоторые из них будут
взаимодействовать с продуктами межпланетной конденсации,
добавляя в эту область конденсируемые компоненты. Долгопервго-
дические метеорные тела могут диффундировать (за счет «захвата
Юпитером») на короткопериодические орбиты. Короткопериодиче-
ские метеорные тела составляют основную компоненту группы
тел, движущихся по эллиптическим орбитам. Как долголериоди-
ческие, так и короткопериодические метеорные тела претерпевают
одно и то же эволюционное развитие, создавая метеорные потоки
и в конечном счете кометы.
Микрометеорные тела могут иметь генетические связи со всеми
группами объектов.
Часть Г
Физическая и химическая структура
Солнечной системы
20. Химическая структура
Солнечной системы
20.1. ОБЗОР
В теориях, основанных на гипотезе образования планет Лапла-
Лапласа, обычно постулируется, что как Солнце, так и планеты (спут-
(спутники часто даже не упоминаются) сформировались из солнечной
туманности, химический состав которой предполагается однород-
однородным и характеризуется «космическим обилием» элементов. Пред-
Предполагается, что Солнце и планеты-гиганты сконденсировались
непосредственно из солнечной туманности и имеют тот же состав,
что и туманность. В качестве ближайшего пригодного приближе-
приближения к этому составу предлагается состав солнечной фотосферы
[390]. Планеты земной группы должны состоять из тугоплавких
компонент туманности, конденсировавшихся во внутренних обла-
областях Солнечной системы.
Ранее был высказан ряд возражений к теориям типа лапласо-
вой, в том числе упоминалось, что путем непосредственной кон-
конденсации из туманности не могут образоваться даже такие боль-
большие тела, как Юпитер (см. разд. 11.2). Было установлено, что
приемлемой альтернативой является только планетезимальный
подход. К рассмотренным ранее возражениям необходимо доба-
добавить, что состав Солнечной системы оказался далеко не однород-
однородным. Известно, что плотности, определенные по значениям масс
и размеров, указывают на существенные различия в химическом
составе между разными внешними планетами, между планетами
земной группы и среди малых тел в Солнечной системе. Заметное
непостоянство поверхностного состава астероидов подтверждает
этот вывод.
Отмеченные различия в составе разных групп метеоритов
и комет указывают, кроме того, на процессы фракционирования,
действовавшие в Солнечной системе на вещество до или на стадии
образования. Полученное из наблюдений доказательство химиче-
химического фракционирования Солнечной системы рассматривается
в этой и последующих главах.
20. Химическая структура Солнечной системы 295
20.2. ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ
О ХИМИЧЕСКОМ СОСТАВЕ
Наши эмпирические знания о химическом составе Солнечной
системы можно распределить по степени определенности следую-
следующим образом.
1. Поверхностные слои и атмосферы. С достаточной определен-
определенностью был выполнен анализ поверхностных слоев Земли и Луны.
Данные относятся к массе, составляющей менее 10~3 от полной
массы этих тел. Отрывочная информация была получена о Венере
с помощью приборов, опущенных на ее поверхность.
Поверхностные слои Солнца анализировались методами дистан-
дистанционной спектроскопии. Однако пределы погрешностей этих
методов обычно велики по сравнению с коэффициентами фракцио-
фракционирования элементов, характерными для планетарных процессов
[29, 404, 439]. Независимые данные получены из анализа корпу-
корпускулярного излучения Солнца [343], но они отчетливо характе-
характеризуют вещество, фракционированное в области источника. Уста-
Установлено, что по сравнению с предполагаемыми обилиями на Солнце
обилие серы в солнечном ветре изменяется в три раза, а обилие
гелия — на порядок.
Анализ испускания, поглощения и поляризации электромаг-
электромагнитного излучения планетами, спутниками и астероидами дает
некоторую качественную информацию о строении и химическом
составе их поверхностных слоев (глубиной от долей миллиметра
до нескольких сантиметров) и атмосфер [103, 137, 178, 318].
2. Объемный состав. Наши знания об объемном составе планет
и спутников крайне неопределенны. Информацию по этому вопро-
вопросу дают следующие параметры:
а) масса и радиус, по которым можно рассчитать среднюю
плотность,
б) момент инерции, позволяющий найти распределение плот-
плотности,
в) распространение сейсмических волн, электропроводность,
тепловой поток, магнитные свойства и свободные колебания, кото-
которые изучены для Земли и Луны. Полученные в результате данные
могут быть отнесены к некоторой модели внутреннего строения
и (косвенно) состава, но обычно с большой степенью неопределен-
неопределенности.
В случае Юпитера наблюдение полного потока энергии от внут-
внутренней области также накладывает ограничение на состояние
недр планеты.
Предпринимались попытки определить объемный состав исходя
из химических свойств поверхностей Земли, Луны и Солнца,
однако точность такого определения неизвестна.
296 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
Было проанализировано несколько сотен метеоритов. Эти
данные представляют особенно большой интерес, поскольку метео-
метеориты должны нести в себе информацию как об объемном составе
тел, из которых они образовались, так и о составе родительских
потоков частиц, из которых аккумулировались эти тела. Основным
недостатком результатов этого анализа как данных, отражающих
процессы формирования тел в Солнечной системе, является то
обстоятельство, что еще точно не установлены области происхож-
происхождения и генетическая связь между метеоритами различных типов
(см. гл. 22 и 19).
20.3. ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА
ДО И ПОСЛЕ АККРЕЦИИ ТЕЛ В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
Обычно считается, что Солнечная система образовалась при
размещении газа и, возможно, твердой пыли в некоторой специфи-
специфической конфигурации в пространстве и времени. Независимо
от предполагаемых деталей этой конфигурации и состояния в ней
компонент вещества представляется весьма маловероятным, чтобы
такое размещение, вызывающее (по определению) выделение
огромного количества энергии, происходило без эффектов хими-
химического разделения (см. разд. 21.11, 21.12). Также невероятно,
чтобы последующая тепловая эволюция каждой размещенной
порции вещества происходила без некоторого химического разде-
разделения компонент. Следовательно, твердые конденсаты, образо-
образовавшиеся в Солнечной системе в различных областях и в разное
время и явившиеся исходным материалом для сформировавшихся
впоследствии тел, вероятно, отличались друг от друга по хими-
химическому составу.
Если бы можно было точно определить различия в химическом
составе между телами, находящимися в известных и значительно
отдаленных друг от друга областях Солнечной системы, планета-
планетами, спутниками, кометами и Солнцем, то это позволило бы подроб-
подробно исследовать эффекты процессов фракционирования, действо-
действовавших в гетегонную эру. Однако прямых химических измерений
объемного состава крупных небесных тел не существует. В ходе
аккреции и последующей тепловой эволюции все такие тела долж-
должны становиться слоистыми, и мы не в состоянии получить пробу
глубже тонкого внешнего слоя. Мы знаем определенно, что даже
в таком малом теле, как Луна, произошло основательное изменение
состава исходного материала, из которого она образовалась в ре-
результате аккреции. Рассмотрение аккреционного нагрева в зави-
зависимости от конечной скорости исходных частиц при столкновении
наводит на мысль о том, что влияние теплового фронта аккреции
могло быть значительным для тел размерами более нескольких
20. Химическая структура Солнечной системы, 297
сотен километров (см. разд. 12.12). Следовательно, даже поверх-
поверхности самых больших астероидов не могут отражать объемного
состава этих тел. По той же причине мы не имеем определенных
сведений о химическом составе глубоких недр любой планеты,
даже нашей собственной (разд. 20.4.1, 20.5.1).
С другой стороны, тела размерами в десятки километров
и меньше, вероятно, не должны были подвергаться аккреционной
и послеаккреционной дифференциации подобного типа, и, отбирая
пробы с их поверхностей, возможно определить их объемный
состав. Малые астероиды, кометы и вещество, захваченное в точ-
точках Лагранжа больших планет (например, Троянцы относительно
Юпитера), являются возможными источниками таких проб.
Метеориты (гл. 22), по всей вероятности, представляют собой
образцы таких малых тел.
20.4. НЕИЗВЕСТНЫЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
Как установлено в разд. 20.2, в большинстве случаев основным
источником информации об объемном химическом составе тела
являются данные по средней плотности. Однако определить по ним
химический состав часто очень трудно, поскольку мы слишком
мало знаем о состоянии вещества при высоких давлениях. Мы
также не располагаем удовлетворительной информацией о свой-
свойствах твердых тел, собранных в одно целое в слабых гравитацион-
гравитационных полях.
1. Вещество при высоком давлении. В экспериментах со стати-
статическим давлением при удовлетворительной калибровке достигнут
диапазон в несколько сотен килобар [138], что соответствует дав-
давлениям в верхней мантии Земли. В экспериментах с неустановив-
неустановившимся давлением, используя ударные волны, можно достичь
давлений порядка мегабар (например, [288]). Хотя такие экспе-
эксперименты полезны для изучения эффектов упругого сжатия, но при
исследовании материалов, испытывающих фазовые превращения
при высоких давлениях, их общая применимость более сомни-
сомнительна. Причиной этого является то, что материал на фронте
ударной волны сильно нагревается и время релаксации для
фазовых превращений может быть больше длительности импульса
давления.
При таких обстоятельствах трудно с определенностью предска-
предсказать структуру и состав вещества внутри планет. Например,
интерпретация данных о ядрах Земли и Венеры существенно
влияет на выводы о химическом составе этих планет. Лодочников
[272] и Рамзей [347, 348] выдвинули предположение, что высокая
плотность ядра Земли и высокая объемная плотность Венеры
могут быть обусловлены превращением силикатов магния — желе-
за при высоких давлениях в фазу с высокой плотностью. Если бы
298 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной система
это было верно, то ядро и мантия Земли могли бы иметь одинако-
одинаковый химический состав. Хотя образование неизвестной фазы
с высокой плотностью может и ускользнуть от обнаружения
в экспериментах по ударному сжатию, считается маловероятным
(например, [362]), чтобы изменение плотности на границе ядра
с мантией при этом могло составить требуемую величину около
70%. Однако недавние эксперименты [378] позволяют предполо-
предположить, что минералы, которые уже до воздействия на них ударных
волн обладали плотноупакованными структурами, претерпевают
фазовые превращения подобного типа при давлениях в ударной
волне порядка мегабар.
Другое объяснение сводится к тому, что ядро Земли состоит
из вещества с большей средней атомной массой, чем у мантии,
например из железа и никеля с добавкой некоторых более легких
элементов, таких, как кремний или сера [66, 263, 312, 354]. Многие
неопределенности в отношении свойств веществ в диапазоне дав-
давлений, типичном для планет земной группы, вероятно, прояс-
прояснятся в ближайшем будущем благодаря успехам эксперименталь-
экспериментальных исследований при высоких давлениях. Однако это не решает
проблемы состояния вещества в планетах-гигантах.
2. Скопления зерен. Согласно гл. 11, планеты и спутники долж-
должны были формироваться из меньших тел (планетезималей) и, в ко-
конечном счете, из малых сконденсированных частиц. Такие частицы
могут аккумулироваться и образовать большие тела только в том
случае, если они удерживаются вместе силой притяжения. По-
Поскольку на начальных стадиях роста тела сила тяжести пренебре-
пренебрежимо мала, первоначальное сцепление, вероятно, должны были
обеспечить в основном электрический заряд и осаждение паров.
Примером этого служит почва Луны. Природа таких скоплений
и динамические условия их образования рассматриваются
в разд. 7.4 и 22.6—22.7. Таким образом, высокая пористость
и, следовательно, низкая объемная плотность могли быть частым
явлением на начальных стадиях планетезимальной аккреции
и встречаются еще и в настоящее время в телах, сохранивших
малые размеры. Основная часть твердого вещества, достигающего
Земли, по-видимому, имеет рыхлую структуру со средней объем-
объемной плотностью менее 1 г/см3. При прохождении через атмосферу
такие скопления разрушаются [284, 413, 414].
Хотя в телах малых размеров практически должно отсутство-
отсутствовать гравитационное сжатие, следует ожидать ударного сжатия
исходной структуры в результате столкновений, приводящих
к повторным распаду и аккумуляции в процессе эволюции скоп-
скоплений таких тел в струйных потоках. Доказательством широкого
разнообразия таких эффектов служит наблюдаемое разнообразие
фазового состояния вещества в метеоритах: от полного плавления
(материнские породы ахондритов, образованные из расплава;
20. Химическая структура Солнечной система 299
Рис. 20.4.1. Ударные кратеры на спутнике Марса Фобосе. У кратеров,
освещенных соответствующим образом, видны валы, значительно высту-
выступающие над окружающей поверхностью. Поскольку вещество, выбрасываемое
¦со скоростями более нескольких м/с, будет покидать спутник, конусы кра-
кратеров не могут образоваться выпадениями выброшенного при ударе вещества,
как в случае Земли, Марса и Луны. Кроме того, по-видимому, размеры кону-
конусов превышают возвышения валов кратеров, образующихся на Земле в резу-
результате отскока при ударе. Возможное объяснение этого явления заключается
в том, что Фобос или по крайней мере его внешние области состоят из скоп-
скоплений вещества с низкой объемной плотностью, а ударяющиеся тела рассеи-
рассеивают свою энергию значительно глубже поверхности мишени. (Фотография
НАСА 71—Н—1832).
см., например, [140]), состояния, связанного с реакциями, вызван-
вызванными ударным воздействием, а также фазовыми превращениями
1317], до менее плотно упакованного вещества (пористость 10—
20%) без сплавления частиц, например в углистых (см. рис. 7.1.1)
и некоторых других хондритах.
Почти неисследованное рыхлое состояние некоторых малых
тел Солнечной системы может в большой степени влиять на их
300 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
поведение при столкновении и, следовательно, на процессы раз-
разрушения, аккреции и химического фракционирования (см.
разд. 7.4 и 22.6).
Спутники Марса являются первыми небольшими объектами
в космосе, исследованными с достаточным разрешением с целью
регистрации их дискретных поверхностных образований. Два
спутника в изобилии покрыты кратерами, образующимися при
ударах, и их характерные особенности позволяют предположить,,
что материал мишени, вероятно, имеет пористую структуру
(рис. 20.4.1).
20.5. СОСТАВ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
В табл. 20.5.1а и|20.5.1б приведены известные нам данные
о физических параметрах планет и спутников с оцененными
погрешностями.
Во многих отношениях наиболее надежной является информа-
информация о Земле. Поэтому рассмотрим сначала фактические данные
и теории, касающиеся состава нашей планеты.
20.5.1. ЗЕМЛЯ
Состав поверхностей Земли и Луны, единственных планетных
тел земной группы, образцы которых изучены непосредственно,
свидетельствуют о том, что наиболее распространенным элементом
вплоть до значительной глубины является кислород. В Земле
на глубине нескольких сотен километров плотность, вероятно,
должна по существу определяться плотноупакованными ионами
кислорода.
Резкое увеличение плотности на границе ядра и мантии интер-
интерпретируется различным образом.
1. Одно из предположений заключается в том, что граница
создается фазовым переходом, вызванным высоким давлением.
При этом происходит значительное уменьшение удельного объема
и замыкание запрещенной зоны, приводящее к возникновению
металлической проводимости. Об общих предпосылках этой гипо-
гипотезы говорилось в разд. 20.4, п. 1. Возражения против нее отчасти
основаны на результатах модельных экспериментов, в которых
не удалось получить силикатную фазу^высокой плотности. Однако-
эти результаты не полностью убедительны, поскольку в экспери-
экспериментах использовалась ударная волна с изменяющейся интенсив-
интенсивностью, а не статическое давление; следовательно, превращение
с временами релаксации, превышающими длительность ударно-
волнового воздействия, безусловно не могло происходить.
2. Чтобы избежать предположения о гипотетической силикат-
силикатной фазе высокой плотности, предложена другая распространён-
Параметры планет, бывших планет (Луны и Тритона) и астероидов
Таблица 20.5. ta
Меркурий
Венера
Земля
Луна
Марс
Веста
Церера
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Тритон
Плутон
Средний радиус
орбиты гогЬ,
1012 СМ
5,791а
10,821 а
14,960 а
-14-20 к
22,794 а
35,331 и
41,402 й
77,837 в
142,70 в
286,96 в
449,67 в
~ 450 к
590,00 в
Радиус, 108 см
2,4.Ч4±0,002 б
6,05±0,005 б
¦ 6,378а
1,738а
3,400 б
0,285±0,015 г
0,567±0,042г
71,60 в
60,00 в
25,40в
24,75±0,06 в
1,88±0,65в
3,20±0,20 в> ж
Масса, 102' г
0,3299±0,0029 б
4,870 б>е
5,976 а
0,0735 б
0.64246
0,00024±0,00003 д
0,00119+0,00014 д
1899 в
568 в
87,2В
102 в
0,135 + 0,024 в
0,66±0,018д
Наилучшая
оценка
5,468
5,23 б
5,52б
3,35 б
3,92б
2,5 э
1,6s
1,31В
0,70в
~ 1,3В
1,66В
~ 4,8В
4.9В
Средняя плотность, г/смЗ
Верхнее предель-
предельное значение
5,53 3
3,3 а
2,2а
20,1 8
7,43
Нижнее предель-
предельное
значение
5,4 3
1,9"
1.18
1,6 s
2,9 s
а[28]; б [279]; в [318]; г[302]; д [371]; е [220];
ж Верхнее предельное значение радиуса получено из почти полного покрытия;
з Средняя плотность, рассчитанная по средним значениям массы и радиуса, приведенным в таблице. Верхнее предельное зна-
значение плотности получено из нижнего предельного значения радиуса с оцененной погрешностью и верхнего предельного значения
массы с оцененной погрешностью, а нижнее предельное значение плотности определено по верхнему и нижнему предельным значе-
значениям соответствующих величин;
и «Эфемериды малых планет» на 1969 г.;
к В настоящем анализе нас интересуют расстояния, относящиеся ко времени образования тел. Поскольку Луна и Тритон рас-
рассматриваются как захваченные планеты, первоначальные радиусы их орбит могут быть только приближенными;
л [373]. Авторы этой работы предполагают, что погрешность в определении массы составляет 16 — 17%. Мы здесь произволь-
произвольно взяли более высокую погрешность (±25%), чтобы лишний раз отметить разброс имеющихся оценок плотности.
Таблица 20.5.16
Параметры регулярных спутников, радиусы которых превышают 108 см
Спутники Юпитера
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто
Спутники Сатурна
Эниелад
Тефия
Диона
Рея
Титан
Япет
Средний
радиус
орбиты готЬ,
101° см в
4,22
6,71
10,71
18,84
2,38
2,94
3,77
5,27
12,22
35,62
Радиус, 108 см
1,83±0,01 г
1 ,50±0,05 г
2,64 + 0,01 г
-0,1
2,50 + 0,08г
0,27±0,15 в
0,6+0,1 в
0,58±0,1 а
0,8 + 0,13 а
2,42±0,15в
0,85±0,10д
Масса, 1024 г
89,2±1,1 г
48,7 + 1,1 г
149 ±1,5Г
106 ±3,2Г
0,085*0,028 B
0,648 + 0,017 в
1,05 +0,03 в
1,8 +2,2 д
137 ±1В
2,24 ±0,74д
Средняя плотность, г/смз
Наилучшая
опенка
3,5Г
3,45Г
1,9Г
1,6Г
~1,0в
0,7в
1,4а
0,9 а
2,3В
0,9 б
Верхнее предель-
предельное значение
3,75Г
2,2 г
1,75Г
16 б
1,3 б
2а
3,2б
2,8б
1,7 б
Нижнее предель-
предельное значение
3,1Г
1,9Г
1,5Г
0,2б
0,4б
0,8 а
0,0 б
1,9б
0,4 б
d [303];
" Средняя плотность рассчитана по средним значениям массы и радиуса, приведенным в таблице. Верхнее предельное значение
плотности получено из нижнего предельного значения радиуса с оцененной погрешностью и верхнего предельного значения массы
с оцененной погрешностью, а нижнее предельное значение плотности — по верхнему и нижнему предельным значениям соответству-
соответствующих величин. Во всех расчетах предполагалось, что тела имеют сферическую форму;
в [318]; г[34]; д [311].
20. Химическая структура Солнечной системы 303
ная интерпретация, согласно которой химический состав ядра
резко отличается от состава мантии. При этом ядро состоит в основ-
основном из железа и никеля, в сплав которых входит еще 10—20%
легких элементов типа кремния или серы. Эта гипотеза нуждается
в механизме, объясняющем неоднородное строение Земли. Кроме
того, в ней подразумевается наличие высокой концентрации желе-
железа в исходном материале, из которого образовалась Земля.
Чтобы объяснить возможное разделение свободного от кисло-
кислорода металлического ядра и мантии, состоящей в основном из сили-
силикатов, были предложены четыре механизма.
1. Металлическое ядро образовалось в результате нагрева
в\процессе аккреции. Движение теплового фронта аккреции рас-
рассматривалось в разд. 12.11—12.12. Анализ показал, что а) внут-
внутреннее ядро Земли должно было образоваться в процессе аккре-
аккреции при низкой температуре; б) увеличивающееся истощение исход-
исходного материала в околоземной области космического пространства
должно было примерно соответствовать образованию внешнего яд-
ядра; в) мантия образуется путем аккреции при низкой средней тем-
температуре, но с локальным нагревом при каждом соударении, за-
заставляющем легкие расплавы мигрировать наружу с поверхности
растущего планетного зародыша. Следовательно, тяжелые про-
продукты дифференциации, включая металлы, не могли погрузиться
дальше дна локально расплавленных полостей. Одновременное
крупномасштабное плавление и погружение}металла на большие
радиальные расстояния должно было бы ограничиваться все еще
жидким внешним ядром, полностью расплавленным в фазе убе-
убегающей аккреции.
В качестве механизма гравитационного отделения металличе-
металлического ядра Хзнкс и Андерсон [207] предложили полное плавление
всей планеты при катастрофической аккреции. Однако в этом
механизме не учитывается распределение вещества перед аккре-
аккрецией, которое удовлетворяет граничным условиям, обеспечиваю-
обеспечивающим получение современной структуры систем планет и спутников.
Кроме того, к нему применимо то же возражение, что и к любой
схеме, включающей полное плавление Земли и рассматриваемой
ниже в п. 2.
2. Ядро Земли образовалось во время или после аккреции пла-
планеты. Теория этого типа была детально разработана Эльзассером
[145] и Берчем [67]. Эльзассер предположил, что в процессе
аккреции Земля образуется как однородное тело, состоящее
из смеси металлов, силикатов и сульфидов, подобной веществу
метеоритов. За счет радиоактивного распада происходит посте-
постепенный нагрев недр планеты, достигающий точки плавления
железа (или эвтектической точки в системе железо — сульфиды,
304 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
содержащей приблизительно 44 атомных процента серы [263, 312])
на большей глубине, чем определяется влиянием давления на
плавление. При дальнейшем нагреве можно было бы достичь
точки, где сила, удерживающая силикатный материал, становится
недостаточной для поддержания гравитационной неустойчивости,
обусловленной высокой плотностью расплава железа (или желе-
железо-сульфидов). В этой точке расплав стекал бы к центру Земли,
выделяя потенциальную энергию. Выделение энергии должно
было быть достаточным для полного расплавления всей планеты.
Эта схема встречается с трудностями, связанными с временны-
временными ограничениями в тепловой эволюции Земли. С одной стороны,
процесс образования ядра не может начинаться до тех пор, пока
радиоактивный нагрев не повысит температуру исходного веще-
вещества до диапазона температур плавления и не доведет силикатный
материал до его температуры текучести. С другой стороны, обнару-
обнаружены сохранившиеся участки коры, имеющие возраст 3,6 млрд лет.
Сомнительно, позволили бы эти ограничения произойти
полному плавлению в какой-либо период ранней истории Земли,
например во время аккреции [261, 289]. Кроме этого, такое явле-
явление должно сопровождаться образованием тяжелой атмосферы,
содержащей основную долю аккрецированных планетой летучих
веществ (см. гл. 26).|Вероятно, это должно было препятствовать
охлаждению планеты до такой температуры конденсации паров,
что океан не мог бы образоваться даже к настоящему времени. Тем
не менее признаки сконденсированной воды и возникновения жиз-
жизни были обнаружены в самых ранних из сохранившихся отложе-
отложений, возраст которых превышает 3 млрд. лет (гл. 26).
Другим наблюдательным фактом, имеющим отношение к вопро-
вопросу образования ядра, является высокое содержание (~0,2%)
Ni+2 в силикатах магния из верхней мантии. Если металлическое
железо, из которого, как теперь предполагается, состоит ядро,
когда-то было равномерно распределено по всей протопланете, как,
например, в каменных метеоритах, то расплавленные, мигрирую-
мигрирующие капли железа должны были уменьшить содержание ионов
никеля в силикатной фазе и перевести образующийся металличе-
металлический никель в раствор в расплаве [354]; поэтому обычно предпо-
предполагается, что ядро состоит главным образом из железо-никеля
166]. Аккреционное плавление действительно приводит к такому
выделению никеля, что было продемонстрировано состоянием
пород лунной поверхности. Они содержат мало металлического
никелистого железа, а в силикатах магния содержится на порядок
меньше ионов никеля, чем в породах земной мантии. Образование
металла ядра за счет аккреционного или постаккреционного вос-
восстановления силикатов железа с углеродом [353], вероятно, было
бы еще более эффективным способом удаления никеля из силикат-
силикатной фазы. Следовательно, наличие значительных концентраций
20. Химическая структура Солнечной системы 305
окисленного никеля в земной мантии также свидетельствует
против выделения металлического ядра за счет плавления из пер-
первоначально однородной планеты.
3. Дифференциация, приводящая в конечном счете к образова-
образованию железного ядра, обусловлена процессом взаимодействия твер-
твердых зерен в струйном потоке Земли. Было выдвинуто предположе-
предположение, что сконденсированные железоникелевые металлические
частицы могли соединяться вместе при более высоких относитель-
относительных скоростях и, следовательно, в более ранний период эволюции
струйного потока, чем силикатные зерна. Это могло быть обу-
обусловлено пластическими свойствами металла [329] или большим
сечением процесса аккреции, вызванным намагниченностью зерен
[209]. Такая селективная аккреция металлических зерен (если
она вообще возможна) может происходить только тогда, когда
относительные скорости зерен снижаются до дозвукового диапа-
диапазона, поскольку столкновения при гиперзвуковых скоростях
неизменно приводят к разрушению и испарению в металлических
зернах [176, 316].
Данные наблюдений на метеоритах не подтверждают этот тип
механизма, когда речь идет о преимущественной аккреции металла
при столкновениях или в процессе намагничивания. Исследования
состояния металлических зерен в хондритах (например, [406])
не обнаружили сваривания, вызываемого столкновениями. По-ви-
По-видимому, не существует каких-либо данных о наблюдении скопле-
скоплений металлических зерен, характерных для магнитной аккреции.
В противоположность этому такое скопление действительно
наблюдается в ферромагнитных кристаллах из окисного железа
(магнетит), выросших в космическом пространстве и соединивших-
соединившихся впоследствии в углистых хондритах (см. рис. 22.7.1 [84, 231,
242]). Против магнитостатическои аккреции многодоменных зерен
никелистого железа имеются возражения, выдвинутые Банерджи
[56]. Наконец, убегающая аккреция в струйном потоке Земли
должна была бы происходить при массе планеты, составлявшей
приблизительно 1/10 от современной, что соответствовало массе
ядра. Даже если бы могла происходить селективная аккреция
металла, а силикатное вещество оставалось в струйном потоке
в период образования внутреннего ядра, все вещество, движущееся
по орбитам в области образования Земли, независимо от состава
должно было быть сметено в ходе убегающей аккреции, совпадаю-
совпадающей с образованием внешнего ядра (разд. 12.6).
4. Дифференциация происходит в сочетании с процессами раз-
размещения газа и конденсации. Предположение этого вида, представ-
представляющее теперь главным образом исторический интерес, было
выдвинуто Эйкеном [151]. Недавно оно было возрождено в моди-
306 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
фицированном виде Турекьяном и Кларком [399], но без приме-
применения физических ограничений на конденсацию [47] или динамику
аккреции (см. разд. 12.1—12.7). Гипотеза такого рода могла бы
быть в принципе физически и химически возможна, если ad hoc
предположить, что состав способных конденсироваться примесей
в области внутренних планет земной группы изменялся во вре-
времени, имея более высокое содержание железа в первые —3 -107 лет
выпадения вещества (приблизительно такое время требовалось
для аккреции земного ядра; см. разд. 12.8—12.9).
Если бы удалось убедительно показать, что высокие плотности
Земли и Венеры обусловлены высоким содержанием железа, этот
факт дал бы наблюдательное подтверждение предположения
об изменении во времени состава исходных материалов этих пла-
планет. В настоящее время такое предположение, хотя и умозритель-
умозрительное, получает некоторую поддержку благодаря взаимосвязям,
рассмотренным в разд. 21.12.2.
20.5.2. МЕРКУРИЙ
Меркурий с радиусом 0,38/?ф имеет в центре такое же низкое
давление, какое существует в верхней мантии Земли [279]. Несмот-
Несмотря на это Меркурий обладает высокой плотностью, достигающей
5,46 г/см3. Это можно понять с позиций обобщенного механизма
фракционирования во внутренней области Солнечной системы,
рассмотренного в разд. 20.5.1.
20.5.3. ВЕНЕРА
Рассуждения относительно состава Земли в разд. 20.5.1 при-
применимы также к Венере, объем которой составляет 85,5% объе-
объема Земли, а масса — 81,6% массы Земли. Ее плотность, оценен-
оцененная в 5,25 г/см3, лишь на 5% меньше плотности Земли. Если
исходить из предположения о ядре из уплотненных силикатов,
то Венера могла бы иметь такой же состав, как Земля, Луна
и Марс. С другой стороны, если для объяснения высокой объем-
объемной плотности Земли и Венеры необходим избыток железа (что
весьма вероятно), то эти две планеты вместе с Меркурием должны
четко отличаться от группы Марс—Луна (см. рис. 20.7.1а).
20.5.4. ЛУНА И МАРС
Поскольку имеются веские указания на то, что Луна являет-
является захваченной планетой [3, 4, 6, 7, 19, 20, 183, 402], она
рассматривается здесь как составная часть планетной системы.
20. Химическая структура Солнечной системы 307
Наблюдаемый химический состав лунной поверхности не мо-
может характеризовать ее недра. Если высокое содержание тория
и урана в породе, лежащей на поверхности, сохраняется и на глу-
глубине, то недра Луны должны быть расплавлены на большом
протяжении. Однако сейсмические наблюдения указывают на
возможное частичное плавление только в центральной области
глубже 103 км [394].
Кроме того, породы того состава, который наблюдается на по-
верхности Луны, в глубоких недрах и в ограниченной зоне
нижней коры, по-видимому, должны превращаться в высоко-
высокоплотные соединения (сейсмические данные как будто указывают
на подобное превращение в нижней коре [394]). Если эти фазы
высокой плотности преобладают в недрах Луны, то ее средняя
плотность должна быть значительно выше наблюдаемого значе-
значения 3,35 г/см3 [425]. Следовательно, более высокое содержание
радиоактивных элементов во внешней части коры, а также ее
базальто-анортозитный состав позволяют предположить, что
либо при образовании Луны происходила последовательная ак-
аккреция веществ различного химического состава [41, 48, 172],
либо процесс дифференциации избирательно переносил необхо-
необходимые компоненты из внутренних областей к поверхности.
Последнее объяснение представляется реальным, поскольку
трудно уклониться от вывода, что через мантии планет земной
группы, включая мантию Луны, продвигался тепловой фронт
аккреции (см. разд. 12.9—12.12). Такая перемещающаяся зона
плавления, вероятно, вызывает вынос к поверхностной области
планеты компонент с низкими температурами плавления, низкой
плотностью или большим ионным радиусом [415, 416]. Из таких
веществ состоит кора Земли и Луны (если не считать того, что
в слабом гравитационном поле Луны значительная часть лету-
летучих компонент, по-видимому, выделилась ['термическим путем
(см. гл. 26).
Первое из двух упомянутых выше предположений (а именно:
что исходное вещество недр Луны отличается по составу от ве-
вещества, образовавшего внешний слой Луны), по-видимому,
более подходит к данному случаю. Однако ^подтверждение ему
дает близость и, возможно, частичное перекрытие облаков А
и В, в которых конденсировались исходные вещества [планет
земной группы. Эти взаимосвязи рассматриваются в разд.21.12.2.
Независимо от причины дифференциации в Луне, из ее низ-
низкой средней плотности (см. табл. 20.5.1) четко следует, что по
химическому составу Луна отличается от Меркурия, вероят-
вероятнее всего, более низким содержанием железа. Кроме того, воз-
возможно, что Луна значительно отличается от Земли и Венеры
по объемному химическому составу. Это предположение стало бы
реальным, если бы удалось подтвердить, что высокие плотности
308 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
двух последних планет обусловлены высоким содержанием
железа (см. разд. 20.5.1).
Объемная плотность Марса, равная 3,92 г/см3, позволяет
предположить, что для него объемное отношение содержания
тяжелых элементов к содержанию легких почти такое же, как
для Луны и, следовательно, ниже, чем для Венеры и Земли (см.
рис. 20.7.1а).
20.5.5. АСТЕРОИДЫ
Эти тела имеют достаточно малые размеры, поэтому можно
пренебречь фазовыми переходами, вызванными давлением. С дру-
другой стороны, астероиды с размерами более ~100 км обладают
лолем тяготения, которое, вероятно, достаточно велико, для то-
того чтобы эффективно сжать рыхлое вещество. Следовательно,
некоторые неопределенности в интерпретации данных, описанные
в разд. 20.4, не относятся к таким большим астероидам. Их плот-
плотности в тех немногих случаях, когда они вообще известны, дают
многообещающую информацию об общем химическом составе.
Определение масс по гравитационным возмущениям орбит
другими астероидами было сделано только для Весты и Цереры
[371]. Полученные значения в сочетании с результатами наибо-
наиболее точных измерений радиусов [302] позволили получить для
Цереры плотность 1,6+ 0,5 г/см3 и для Весты 2,5 ± 0,7 г/см3.
В телах, подобных этим (размерами в несколько сотен километ-
километров), пористость может сохраняться только в малой приповерх-
приповерхностной области. Поэтому низкие плотности (если они верны)
свидетельствуют о наличии водосодержащих минералов или
льда'во внутренних областях или (что менее вероятно) о породах,
по существу не содержащих железа. Оптические измерения Чеп-
мена и др. [106] показали, что поверхностный слой Весты состоит
из вещества, абсорбционные свойства которого почти такие же,
как у метеоритов, известных под названием богатых кальцием
эвкритов (плотность 3,4—3,7 г/см3), которые также похожи
на некоторые образцы лунных пород. Церера, наоборот, имеет
более низкое альбедо и более синеватый цвет, чем Веста, и в ее
спектре отсутствуют подходящие для диагностики полосы поглоще-
поглощения; она не имеет близкого сходства ни с одним из известных ти-
типов метеоритов [103].
Оптические свойства пылевого материала поверхности около-
околоземного объекта 1685 Торо [179] подобны свойствам хондритов
наиболее распространенного типа [104]. Однако в целом поверх-
поверхности астероидов имеют сильно различающиеся оптические свой-
свойства [106]. Нам все еще не известно, имеются ли вообще (а если
имеются, то в какой степени) соответствующие различия в их
объемном химическом составе.
20. Химическая структура Солнечной системы 309
20.5.6. ЮПИТЕР И САТУРН
Массы этих планет настолько велики, а мы настолько мало
знаем о поведении вещества при высоких давлениях, что никаких
детальных предположений об их химическом составе сделать
невозможно. Нельзя даже провести значимого сравнения Юпите-
Юпитера и Сатурна из-за большого различия их размеров.
Делались попытки создания моделей различных планет-
гигантов [129, 130, 351J, но использованные при этом предполо-
предположения были неизбежно весьма неопределенными. Выполненные
расчеты, как правило, основаны на произвольном предположе-
предположении, по которому состав исходного материала всех планет и спут-
спутников одинаков и подобен составу солнечной фотосферы. Такое
предположение противоречит изменению в широком диапазоне
значений объемной плотности, наблюдаемых среди малых тел
Солнечной системы.
Далее, чтобы сделать выводы о химическом составе из значе-
значения средней плотности тела, необходимо знать распределение
температуры внутри тела. Однако оценка внутренних температур
в большой степени зависит от предполагаемого состава и неиз-
неизвестных свойств рассматриваемых элементов при высоких давле-
давлениях. Если считать, что внутренняя область Юпитера должна
иметь относительно низкую температуру и состоять из твердых
водорода и гелия в металлическом состоянии, то теплота аккреции
может быть эффективно удалена посредством теплопроводности.
Однако открытие избыточного излучения Юпитера [69, 224]
показало нереалистичность этой общепринятой картины и оста-
оставило открытым вопрос относительно внутренней температуры
и химического состава. Следует отметить, что в период планете-
зимальной аккреции первичное распределение тепла, вероятно,
было весьма различным для разных планет (см. разд. 12.11,
рис. 12.11.1). Это распределение должно было повлиять на суще-
существующий в настоящее время профиль температуры внутри пла-
планеты.
Наконец, сильное магнитное поле, имеющееся на Юпитере
и, вероятно, на других планетах-гигантах, может оказывать
сильное влияние на теплоперенос в жидких или газообразных
недрах планеты за счет подавления конвекции. Отсюда следует,
что температура в недрах планет-гигантов может быть значитель-
значительно выше тех значений, которые даются существующими моделя-
моделями, и, кроме того, соответственно выше будет средняя атомная
масса.
Хотя космические полеты к планетам-гигантам безусловно
обеспечат дополнительную информацию, прямо или косвенно
связанную с проблемой внутреннего состояния, эта проблема
еще в течение долгого времени останется на уровне предположе.-
310 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
ний. Интересную информацию о совершенно неизвестном составе
нелетучего вещества в планетах-гигантах, вероятно, можно полу-
получить по остаткам исходного материала в областях их образова-
образования. Из такого материала могут состоять малые тела в точках
Лангранжа Lk и Ьъ (в случае Юпитера — астероиды-Троянцы).
20.5.7. УРАН И НЕПТУН
Неопределенности химического состава, усложненные неиз-
неизвестным внутренним термическим состоянием Юпитера и Сатур-
Сатурна, характерны также для Урана и Нептуна. Однако из-за бли-
близости размеров (Нептун, возможно, имеет несколько меньшие
размеры, но определенно более плотен, чем Уран, — см. табл.
20.5.1) до некоторой степени имеет смысл сравнить физические
свойства этой пары. Интересно отметить, что плотность Нептуна
A,66 г/см3), находящегося на расстоянии 30 а. е. от Солнца,
больше плотности Урана A,3 г/см3), расположенного на расстоя-
расстоянии 19 а. е., и обе планеты намного плотнее Сатурна, удаленного
от Солнца на 9 а. е. (см. рис. 20.7.1а).
20.5.8. ТРИТОН
Обратное орбитальное движение этого тела, являющегося
теперь спутником Нептуна, указывает на то, что Тритон был за-
захвачено планетной орбиты [281] и претерпел эволюцию, частично
похожую на предполагаемую эволюцию Луны [19, 20, 183].
Масса и радиус Тритона были измерены с оцененными погреш-
погрешностями ± 18 и ± 30% соответственно. Комбинация крайних зна-
значений позволяет получить нижнее предельное значение плотности
1,6 г/см3 и верхний предел, превышающий 8 г/см3; «наилучшее»
значение приблизительно равно 5 г/см3.
20.5.9. ПЛУТОН
Даже учитывая наибольшие из «возможных» ошибок в значе-
значениях массы и диаметра Плутона, трудно не прийти к выводу, что
его плотность значительно превышает 2 г/см3. В качестве наилуч-
наилучшей оценки принимается плотность 4,8 г/см3. (Она вычислена в
предположении, что радиус Плутона равен 3200 км, что близко
к точному верхнему предельному значению радиуса 3400 км,
определенному при покрытии звезд [318, стр. 253; 373].) Комбина-
Комбинация предельного значения объема, определенного при покрытии,
с массой, соответствующей отрицательной ошибке в ее определе-
определении и равной 25% от наилучшей оценки, дает минимальное значе-
значение плотности 2,9 г/см3. Для получения более низких значений
>шссы необходимо было бы предположить наличие существенно
20. Химическая структура Солнечной системы
311
больших погрешностей в оценках масс Нептуна и Сатурна [205],
чем принято теперь [318]. Нижнее предельное значение радиуса
определяется с меньшей точностью, чем верхнее, но оно не может
намного отличаться от оцененного наилучшего значения, посколь-
поскольку уменьшение радиуса быстро приводит к чрезмерно высоким
плотностям (см. табл. 20.5.1).
Подобно Тритону, Плутон достаточно мал, чтобы исключить
наличие в его недрах неизвестных фаз высокой плотности. Следо-
Следовательно, относительно большая объемная плотность Плутона
указывает на значительную долю каменистого материала и, если
лучшая из современных оценок близка к действительности, также
на значительное содержание железа.
20.5.10. СВЯЗЬ ОБЪЕМНОЙ ПЛОТНОСТИ
С МАССАМИ ПЛАНЕТ
На рис. 20.5.1 нанесена зависимость плотности планет земной
группы, рассмотренной выше и приведенной в табл. 20.5.1, от
их массы. Для ряда Луна — Марс — Венера — Земля обнаруже-
обнаружено систематическое увеличение плотности с увеличением массы.
Оно может быть обусловлено сжатием, включая фазовые превра-
lq массы (г)
Рис. 20.5.1. Зависимость плотности планет земной группы от массы. Через
точки, соответствующие Луне, Марсу, Венере и Земле, можно провести плав-
плавную кривую, указывающую, что все эти планеты могут иметь сходный состав.
Это потребует предположения, что вещество, подобное веществу Луны и
Марса, может быть сжато в ядре до высоких плотностей (~ 15—17 г/см3),
соответствующих давлениям в ядре Венеры и Земли (~ 1,5 Мбар). Однако
в равной мере возможно, что содержание тяжелых элементов на Луне и
Марсе совершенно иное, чем на Земле и Венере. Состав Меркурия в любом
случае должен отличаться от состава всех остальных тел.
312 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
5 -
2 -
1 -
26
re.
Тритон \^
-
Ч
27
28
Lg массы (г)
29
30
Рис. 20.5.2. Зависимость плотности внешних планет от их массы. Трудно
поверить, что изменение плотности обусловлено только различием масс.
щения, вызванные давлением; если это верно, то химический состав
всех упомянутых тел может быть одним и тем же.
С другой стороны, можно выдвинуть доводы в пользу более
высокого содержания тяжелых элементов на Венере и Земле по
сравнению с Луной и Марсом (разд. 20.4, п.1, и 20.5.1). Однако
для Меркурия в любом случае необходимо предположить отлич-
отличный химический состав, обусловленный, видимо, более высоким
содержанием железа.
На рис. 20.5.2 приведена зависимость плотности внешних
планет от их массы. Для этой группы также очевидно, что плот-
плотности планет определяются не массой, а другими факторами.
20.5.11. СОСТАВ СПУТНИКОВ
Кроме Луны, рассматриваемой здесь как планета, имеющиеся
значения массы и радиуса наиболее надежны для галилеевых
спутников Юпитера. Найденные значения их плотностей заметно
различаются: два меньших внутренних спутника (Ио и Европа)
состоят из более плотного C,1—3,75 г/см8) вещества, чем два
внешних (Ганимед и Каллисто: 1,5 — 2,2 г/см8) (см. табл. 20.5.1).
20. Химическая структура Солнечной системы 313-
Это расхождение в плотности, вероятно, указывает на различия
в соотношении легких и более тяжелых элементов во льду или
в жидких смесях, если судить по тому, что обнаружено для зем-
земных компонент [264], и еще раз свидетельствует о неоднородном
составе исходных материалов и тел в Солнечной системе.
Плотности спутников Сатурна известны плохо, кроме, воз-
возможно, Титана, о котором сообщалось, что его плотность равна
2,3 г/см3. Оцененные плотности других спутников (табл. 20.5.1)
в пределах погрешностей, на которые можно положиться, пред-
предполагают различия в 4 раза.
Плотности спутников Урана совершенно неизвестны.
20.6. СОСТАВ СОЛНЦА
20.6.1. СПЕКТРОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
В принципе состав солнечной фотосферы, хромосферы (вклю-
(включая протуберанцы) и короны можно определить с помощью спек-
спектрометрического анализа. Он предусматривает два этапа, а имен-
именно: во-первых, измерение распределения интенсивности в линии
и т. д., которое можно выполнить с высокой степенью точности,
и, во-вторых, вычисление обилий по спектрометрическим данным
на основе имеющихся моделей солнечной атмосферы. Обычно
модели однородны в том смысле, что принимаемый спектрографом
свет считается исходящим из области, плотность и температура
которой зависят только от высоты в атмосфере.
Как отмечалось в разд. 15.3, в астрофизике однородные модели
часто являются источником заблуждений. В случае Солнца одно-
однородная модель нереалистична, поскольку известно, что солнечная
атмосфера имеет тонкую структуру с размерами элементов ниже
пределов разрешения и, возможно, еще меньше. Различия в тем-
температуре и плотности таких элементов настолько велики, что усред-
усреднения, вводимые в однородную модель, могут привести к большим
погрешностям. Известно, что измерения с солнечным магнитогра-
магнитографом приводят к серьезным ошибкам и во многих случаях даже
сомнительно, можно ли вообще интерпретировать солнечные маг-
магнитограммы. Подобное предположение следует из факта, что
«магнитное поле», определенное из солнечных магнитограмм,
не подчиняется уравнениям Максвелла [431]. Возможно, что основ-
основные неопределенности химического анализа, проведенного с по-
помощью спектральных методов [439], обусловлены теми же самыми
эффектами неоднородности. Только внеся ясность в этот вопрос,
мы сможем полагаться на результаты спектрометрических изме-
измерений по оценке обилий с точностью, лучшей порядка величины.
314 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы,
20.6.2. АНАЛИЗ КОРПУСКУЛЯРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ СОЛНЦА
Измерения в космическом пространстве состава солнечного
ветра и солнечных космических лучей обеспечили количественную
информацию о химическом составе вещества, испускаемого из
верхней короны и областей вспышек [343]. Обилия элементов,
определенные из этих измерений, имеют непростую связь с хими-
химическим составом областей, из которых они происходят, вследствие
селективных процессов в период испускания частиц (рис. 20.6.1).
Нам очень мало известно о процессах фракционирования; однако
их флуктуации проявляются в виде изменений на два порядка
содержания гелия в солнечном ветре [215], а также изменений в со-
содержании тяжелых элементов [343, 344].
Интегрирование корпускулярного потока по большому перио-
периоду времени может исключить эффекты кратковременных флуктуа-
флуктуации в процессах селективной эмиссии и дать ключ к разгадке
их происхождения. Однако оно не позволяет выявить какие-либо
постоянные различия между составом Солнца и покидающего его
вещества.
Рис. 20.6.1. Корональные стримеры, видимые при солнечном затмении.
Фотография иллюстрирует неоднородный характер эмиссии солнечного
вещества. Однородные модели Солнца часто полностью вводят в заблуждение.
20. Химическая структура Солнечной системы. 315
20.6.3. ЗНАЧЕНИЕ ДАННЫХ ПО ОБИЛИЯМ ЭЛЕМЕНТОВ
В СОЛНЕЧНОЙ ФОТОСФЕРЕ
По причинам, отмеченным выше, обилия элементов в доступных
наблюдениям слоях Солнца известны с гораздо меньшей точностью,
чем в образцах Земли, Луны и метеоритов, которые анализируются
в контролируемых условиях, и трудно установить вероятную
ошибку в определении обилия какого-либо отдельного элемента
[404].
Часто предполагается, что объемный состав Солнца идентичен
с некоторым дифференцированным веществом, которое должно
быть источником других тел в Солнечной системе. Это предполо-
предположение исходит из гипотезы Лапласа, согласно которой все веще-
вещество Солнечной системы, собранное вместе, когда-то образовало
плотную солнечную туманность. Далее считается, что после
процессов сжатия и динамической дифференциации такой туман-
туманности химический состав каким-то образом остался однородным.
Как подробно описывалось в других разделах этой книги,
теории такого типа нереалистичны, поскольку в них игнорируются
многие важные факты, касающиеся наблюдаемого в настоящее
время состояния Солнечной системы, и не учитываются современ-
современные знания о свойствах частиц и полей в космическом простран-
пространстве. Следовательно, нет причины априори верить тому, что состав
Солнца точно соответствует объемному составу любого спутника,
планеты или группы метеоритов. Действительно, это несоответст-
несоответствие уже проявляется в наблюдаемой изменчивости состава твер-
твердых компонент среди различных тел в Солнечной системе (см.
разд. 20.5, 20.7). Кроме того, нам не известно, соответствует ли сос-
состав поверхности Солнца его объемному составу. Существующие тео-
теории внутренних областей Солнца не очень полезны, так как они,
по-видимому, сильно расходятся с наблюдениями [163].
Трудно определить действительные пределы изменения хими-
химического состава, поскольку мы располагаем образцами только
нескольких из исследуемых тел, а большинство этих тел сильно
дифференцированы. На изменения в составе указывают диапазон
плотностей малых тел в Солнечной системе (см. разд. 20.5.11) и,
в меньшей степени, различия состава между компонентами неиз-
неизменного исходного конденсата в метеоритах из разных родитель-
родительских струйных потоков.
Чтобы установить границы между веществами, состав которых
можно измерить с высокой точностью (например, как в метеори-
метеоритах), и веществами, состав которых определяется приближенно
(подобными солнечной фотосфере), полезно проводить сопоставле-
сопоставление, как на рис. 20.6.2а. Для сравнения были выбраны углистые
хондриты I типа [430], поскольку общепринято, что они содержат
исходный конденсатный материал (один из множества различных
316 Часть Г. Физическая и химическая структураЧСолнечной системы
I
1
1
си
1В
12
я
О
1
1_
1
8
1
12
1
IS
1
в
- 8
_
- ° 88\!8
о
о
О
— о
о
о
I
о
О
0
I
о
в °
о
2.
о °J
о iv°
8 8
I
0
0
8
Щ
8
0
°
I
0
о
о оо
л о
v>
о°о
л .
О ° л 8
°8 8 8
J 8 о
А °
° 5 °
О ° О
8°
0 о
•
I I
0
о
о
о
о
I
0
8
о
8
8
§ °
(
{
о с
8
1
О
О
о
о
1
20 IP Z0 30 40 50 ВО
Атомный номер
70 SO 90
Рис. 20.6.2а. Сравнение оценок обилия элементов в солнечной фотосфере
с измерениями в углистых хондритах / типа. Каждое полученное аналити-
аналитическим путем значение обилия в хондрите, нормированное к кремнию, было
разделено на каждое из нескольких имеющихся значений обилия для солнечной
фотосферы. Четыре значения отношения обилий для ртути (Z = 80) превы-
превышают 20 и на диаграмме не показаны. Данные собраны Л. Шоу. Обычно
считалось, что эти два вещества можно рассматривать как продукты расщеп-
расщепления химически однородного тела «солнечная туманность», обладавшего
«космическим обилием» элементов. Если исключить компоненты с высоким
давлением паров или с нестабильными ядрами атомов, то состав рассмат-
рассматриваемых метеоритов и состав солнечной фотосферы в этом случае должны
быть приблизительно идентичны и отношения обилий элементов — близки
к единице. Однако из сильного разброса данных на рисунке следует, что
предположение о близком соответствии состава солнечной фотосферы и этой
группы метеоритов не подтверждается (см. также рис. 20.6.26).
типов), химический состав которого, по-видимому, не претерпел
значительных изменений после конденсации.
Данные по обилиям элементов в метеоритах этого типа были
взяты из критического обзора, составленного по работам ряда
20. Химическая структура Солнечной системы
317
32 64 12»
Отношение обилий в углистых хондритпх I типа к обилиям S солнечной фотосфере
Рис. 20.6.26. Частота встречаемости отношений обилия элементов из рис.
20.6.2а. Из гистограммы следует, что в среднем существует приблизительно
50%-ная вероятность того, что обилия, наблюдаемые в солнечной фотосфере,
отличаются от своих метеоритных двойников не более чем в 5 раз, и вероятность
в 90% различий в пределах 60 раз. В гистограммы не включены отношения
обилий элементов с атомными номерами ^ 10, так как на них оказывают
доминирующее влияние ядерные нестабильности или эти элементы весьма
летучи. Не включены также инертные газы, поскольку их содержание
в твердых телах сильно изменяется из-за летучести и других факторов;
кроме того, их обилия в фотосфере неизвестны. Два отношения обилий пре-
превысили 128 и на рисунке не показаны. Данные собраны Л. Шоу.
специалистов по анализу [297]. Во избежание ошибок в выборе
анализируемого материала все сведения об измерениях, содержа-
содержащиеся в этом обзоре, были включены без какого-либо отбора.
Обилия для Солнца взяты из оценок Мюллера [307] и Гревессе
и др. [198]. Применительно к солнечным обилиям возможная при-
пристрастность в выборе могла быть связана с предположением,
что обилия на Солнце и в метеоритах должны сходиться к величи-
величине, называемой «космическим обилием». В литературе указывает-
указывается, что заметные отклонения от такого соответствия подвергаются
более тщательному рассмотрению, пересмотру, браковке и исклю-
исключению по сравнению с теми оценками, которые дают отношение
обилий, близкое к единице. Поэтому приведенное на рис. 20.6.2а
распределение, вероятно, является распределением с минималь-
минимальной дисперсией.
Из рис. 20.6.26 следует, что приблизительно для 50% всех
найденных пар обилий значения для Солнца и метеоритов разли-
различаются не более чем в 5 раз. Около 10% всех элементов разли-
различаются более чем в 60 раз. Наиболее экстремальные случаи состав-
составляют относительные концентрации инертных газов (измеренные
только в метеоритах и не включенные в рис. 20.6.26), ртути, то-
тория, урана и редкоземельных злементов. В последних трех слу-
318 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы,
чаях особенно трудно сказать, какая доля этих отклонений отра-
отражает действительные различия; силы осцилляторов известны очень
плохо, и данные по Солнцу для этих элементов могут иметь боль-
большие экспериментальные погрешности. С другой стороны, анома-
аномалии инертных газов обусловлены внедренными (по сравнению
с поглощенными) компонентами в метеоритах, а в лунном веще-
веществе — внедренными частицами солнечного корпускулярного
излучения. Следовательно, эти аномалии должны отражать дей-
действительное фракционирование такого типа, какой предполагается
в процессе размещения и конденсации твердых тел [42, 43, 235,
377J.
Из проведенного сопоставления ясно, что наблюдаемые нео-
неопределенности оставляют место для значительных различий в сос-
составе солнечной фотосферы, с одной стороны, и различных кон-
конденсатов типа тех, которые характерны для углистых хондритов
I типа,— с другой. Как отмечалось выше, априори нет особой
причины, чтобы состав этих веществ был близок друг к другу.
Различия в объемных плотностях отдельных планет и спутников,
рассмотренные в разд. 20.5, связаны с различиями в обилиях эле-
элементов, из которых состоят эти тела. Приблизительно четырех-
четырехкратное различие обилий основных конденсируемых элементов
оказывается достаточным для объяснения различий в плотности
малых тел Солнечной системы.
20.7. РЕГУЛЯРНОСТЬ ОБЪЕМНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ
В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
Наш анализ Солнечной системы основан на «принципе гетего-
нии», означающем, что мы должны исследовать, в какой степени
одни и те же соотношения справедливы для всех тел, образован-
образованных на орбитах вокруг первичного тела. С этой точки зрения по-
полезно сравнить химический состав систем спутников с химическим
составом планетной системы. Это трудная задача, поскольку нам
мало известно о химическом составе планет и еще меньше о хими-
химическом составе спутников. Мы можем провести сравнение только
между их плотностями.
20.7.1. ПЛОТНОСТЬ КАК ФУНКЦИЯ
ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ
Как мы увидим в гл. 21, имеются причины полагать, что разме-
размещение плазмы в различных областях вокруг центрального тела
регулируется критической скоростью ионизации нейтрального'
20. Химическая структура Солнечной системы
319
12 3 4 S 6 7
Средняя плотносто, г/см3
Рис. 20.7.1а. Зависимость плотностей планет и бывших планет от радиусов
их орбит rorb. Кривая, проведенная через совокупность точек, предназначена
для сопоставления этого рисунка с рис. 20.7.16 и в. По оси ординат отложена
гравитационная потенциальная энергия (Afc/rorj,); это позволяет непосред-
непосредственно сравнить распределение спутников с распределением планет. Кроме
того, гравитационная потенциальная энергия — важный параметр примени-
применительно к рассмотрению явления критической скорости (см. гл. 21 и 23).
Поскольку Луна и Тритон являются захваченными планетами, в качестве их
центрального тела рассматривается Солнце. Следовательно, гравитационные
потенциальные энергии Луны и Тритона приблизительно такие же, как Земли
и Нептуна соответственно. Горизонтальные линии, проведенные через
точки, соответствующие Церере, Весте, Тритону и Плутону, обозначают
погрешность в определении плотности, а вертикальным отрезком указано
нижнее предельное значение плотности Плутона, как говорится в тексте.
Данные взяты из табл. 20.5.1.
газа, падающего по направлению к этому телу. Следовательно,
необходимо предположить, что обилия элементов в системе изме-
изменяются в зависимости от гравитационной потенциальной энергии.
По этой причине полезно построить зависимость плотностей небес-
небесных тел от указанной гравитационной потенциальной энергии
(отношение массы Мс центрального тела к радиусу орбиты rorj,
рассматриваемого тела). Таким образом можно провести сравне-
сравнение между планетами и спутниками. На рис. 20.7.1а приведена
320 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы.
18
13
20
21
Титан '
J_
_L
12 3 4 5 6 7
Средняя плотность, г/см3
Рис. 20.7.16. Зависимость средней плотности от гравитационной потенциаль-
потенциальной энергии Мс/гогъ для системы регулярных спутников Юпитера и двух
наиболее известных спутников Сатурна, Титана и Тефии. Зачерненными круж-
кружками нанесены значения плотности, соответствующие лучшим оценкам радиу-
радиусами массы горизонтальные линии показывают оцененный диапазон погреш-
погрешности. Данные из табл. 20.5.1.
зависимость гравитационной потенциальной энергии от плотности
планет (включая астероиды, Луну и Тритон), на рис. 20.7.16 —
аналогичная зависимость для систем спутников Юпитера и Сатур-
Сатурна, а на рис. 20.7.1в — такая же зависимость для планет и спут-
спутников вместе. Параметр Мс/гОгЬ позволяет непосредственно сравнить
планетную систему и различные системы спутников.
Из рассмотрения рис. 20.7.1а — 20.7.1в следует, что объем-
объемные плотности уменьшаются от больших значений для Меркурия,
Венеры и Земли (при Мс1г0Ть = 3-1020 г/см) до минимума при грави-
гравитационной потенциальной энергии около 1019 г/см (область Сатур-
Сатурна в системе планет) и затем снова возрастают до больших значе-
значений с уменьшением гравитационной потенциальной энергии.
20. Химическая структура Солнечной системы
321
18
21
I
1 Z 3 4 5 6 7
Средняя плотность, г/см3
Рис. 20.7.1в. Зависимость средней плотности от гравитационной потенциа-
потенциальной энергии Мс1г0Тъ для планет и наиболее известных спутников. Из распре-
распределения данных следует, что тяжелые вещества имеются как во внутренних,
так и во внешних областях систем, в то время как легкие преобладают в про-
промежуточной области. Обозначения аналогичны использованным на рис.
20.7.1а и б. Данные из табл. 20.5.1.
20.7.2. ХИМИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ОБЪЕМНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ
Химический смысл объемных плотностей больших планет до
некоторой степени неясен. Из-за незначительности эффектов
давления значения плотности Меркурия, Марса, Луны, Тритона,
Плутона, астероидов и спутников в принципе более надежны, хотя
в некоторых случаях возможные ошибки измерений велики.
Интерпретация плотностей Урана и Нептуна также страдает
от неопределенностей, связанных со сжатием и температурой
в больших планетах, но эти плотности можно сравнивать между
собой из-за близости размеров этих двух планет.
В случае наименее плотных объектов, а именно Ганимеда, Кал-
листо, Тефии и планет-гигантов, значительную роль в низком зна-
значении плотности играют существенные количества летучих легких
элементов, входящие в неизвестных пропорциях. Это означает,
что тяжелые вещества были накоплены как во внутренних, так
322 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
и в наиболее удаленных областях систем, в то время как легкие
вещества преобладают в промежуточной области.
20.7.3. ВЛИЯНИЕ СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
НА ПЛОТНОСТЬ
Общепринято, что плотность тела в Солнечной системе обратно
пропорциональна расстоянию от Солнца; предполагается, что это
уменьшение плотности должно быть обусловлено уменьшением
температуры излучения на больших расстояниях от Солнца, что
способствует удержанию летучих элементов и соединений низкой
плотности. Тот факт, что плотность Нептуна больше плотности
Урана (которая в свою очередь больше плотности Сатурна) дока-
доказывает, что эта точка зрения не верна. В сочетании с известными
нам плотностями Тритона и Плутона приведенный факт означает,
что в этой части Солнечной системы химический состав изменяется
в сторону повышения плотности с увеличением расстояния от
Солнца.^
[20.7.4. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ
ОТНОСИТЕЛЬНО ОБЪЕМНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ
В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
Выше было показано, что объемные плотности тел в Солнечной
системе различны. Это подтверждает, что Солнечная система не
образовалась из однородной среды. Следовательно, не имеет смыс-
смысла рассматривать какое-либо тело в Солнечной системе в качестве
представителя среднего «космического» состава исходных веществ,
и Солнце не является в этом исключением. Более того, нам очень
мало известно об объемном составе Солнца (разд. 20.6).
Другие выводы, которые можно сделать из нашего обзора
объемных плотностей в Солнечной системе, состоят в том, что плот-
плотность данного тела не является функцией массы (разд. 20.5.10)
и не является монотонной функцией расстояния от центрального
тела (разд. 20.7.1 и 20.7.3).
Следовательно, необходимо найти объяснение этим изменениям
плотности и, по-видимому, состава в областях с различным грави-
гравитационным потенциалом. Однако нельзя проверить теорию, способ-
способную предсказать детальный состав, поскольку детальные данные
все еще недоступны. Тем не менее изменение плотности и состава
в Солнечной системе следует из рассмотрения возможных вариан-
вариантов первичного размещения вещества вокруг центральных тел,
чему посвящены гл. 21 и 23.
21. Распределение массы
и критическая скорость
21.1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ
В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
21.1.1. НЕСОВЕРШЕНСТВО ТЕОРИИ ОДНОРОДНОГО ДИСКА
В теориях типа лапласовой предполагается, что вещество, из
которого образовались планеты, первоначально было распределе-
распределено в виде более или менее однородного диска. О несовершенстве
такого подхода говорилось в разд. 2.4 и 11.2. Для полноты теория
типа Лапласа, применимая к планетной системе, должна быть
применима и к системам спутников. Поэтому обратимся к эмпири-
эмпирическим аспектам теории Лапласа с точки зрения ее применимости
к системам спутников.
Как говорилось в разд. 18.10, распределенная плотность (см.
разд. 2.4—2.5) для группы внутренних спутников Сатурна (рис.
2.5.3) достаточно однородна от системы колец до Реи и в пределах
этой группы может быть приемлема теория однородного диска.
Но за пределами Реи имеется обширная область, лишенная мате-
материи, за которой следуют гигантский спутник Титан, очень малень-
маленький Гиперион и средних размеров Япет. Еще большее различие
между картиной однородного диска и наблюдаемым распределе-
распределением массы обнаружено в системе спутников Юпитера (рис. 2.5.2).
Хотя в области галилеевых спутников плотность достаточно одно-
однородна, как внутри, так и снаружи нее имеются пустоты. Аналогич-
Аналогичная картина общего распределения плотности справедлива также
для системы спутников Урана (рис. 2.5.4).
Таким образом, распределенные плотности в системах спут-
спутников Юпитера, Сатурна и Урана не подтверждают теорию одно-
однородного диска. Очевидно, что распределение плотности в системе
планет неоднородно. В действительности распределенная плот-
плотность изменяется в 107 раз (рис. 2.5.1).
Несмотря на это, многие астрофизики верят в однородный диск
как среду, предшествующую планетной системе. Низкую плот-
плотность в области астероидов можно тогда считать «вторичным» эф-
эффектом, возникающим за счет некоторого вида «неустойчивости»,
вызванной Юпитером. Однако при современных условиях орбиты
нескольких больших планет (например, в 10—100 раз превышаю-
324 /астъ Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
щих по массе Марс) в пространстве между Марсом и Юпитером
были бы во всех отношениях точно так же абсолютно стабильны,
как орбиты современных астероидов. И не было предложено ни
одного правдоподобного механизма, который объяснил бы, как
Юпитер мог предотвратить образование планет в этой области.
Кроме этих очевидных несоответствий между предполагаемой
однородностью и наблюдаемыми в действительности распределе-
распределениями массы в Солнечной системе, идея диска в целом связывается
с теоретической концепцией сжимающейся массы газа, которая
может коллапсировать, образуя как центральное тело, так и окру-
окружающие его вторичные тела, проходя при этом промежуточную
стадию образования диска. Как отмечалось в разд. 11.2, малые те-
тела не могут образоваться таким путем и сомнительно, достаточно
ли велик даже Юпитер, чтобы он смог образоваться за счет такого
процесса коллапса. Другой убедительный аргумент против грави-
гравитационного коллапса газового облака основан на изохронности
собственных вращений (см. разд. 9.7—9.8 и гл. 13). Кроме того,
в гл. 20 было установлено, что и химический состав небесных тел
свидетельствует против однородного диска Лапласа. Другие аргу-
аргументы против такого диска обнаружены в детальной структуре
колец Сатурна и поясе астероидов (см. разд. 18.6, 18.8). Крайне
маловероятно, что эти особенности можно объяснить с помощью
модели Лапласа или гравитационного коллапса.
21.1.2. ПРОИСХОЖДЕНИЕ И РАЗМЕЩЕНИЕ МАССЫ:
ВЫБРОС МАССЫ
Таким образом, гипотеза однородного диска нереалистична
в применении к любой из существующих систем центральных тел,
окруженных вторичными телами, которые движутся по орбитам
вокруг них. Поэтому нужно искать другие объяснения того, ка-
каким образом масса, образовавшая пчанеты и спутники, могла
быть размещена в окрестностях центральных тел.
В принципе масса, из которой теперь состоят планеты и спут-
спутники, могла или выбрасываться из центрального тела, или выпа-
выпадать по направлению к нему из внешнего пространства. Трудно
представить себе, как спутник мог быть выброшен из своей плане-
планеты и расположиться на современной орбите. Такие процессы выд-
выдвигались много раз, но они всегда встречали опровергающие воз-
возражения. Совсем недавно такой процесс был предложен для объяс-
объяснения происхождения Луны, но была показана его неприемлемость
(см. [238] и гл. 24).
Еще менее привлекателен этот процесс для объяснения, напри-
например, происхождения спутников Урана. Действительно, для разме-
размещения спутников Урана на их современных орбитах (почти ком-
компланарных и круговых) потребовалась бы вся изощренность тра-
21. Распределение массы и критическая скорость 325
екторного контроля современной космической техники. Малове-
Маловероятно, чтобы какой-либо естественный процесс, затрагивающий
тела, выброшенные из Урана, мог достичь этого результата.
В некотором отношении менее неестествен выброс дисперсной
среды, доводимой впоследствии до состояния частичной корота-
ции; но для этого требуется очень мощный источник энергии, ко-
который вряд ли имеется на Уране. Более того, даже в этом случае
запуск должен быть так искусно отрегулирован, чтобы вещество
не выбрасывалось в бесконечность, а размещалось на орбитах
на требуемых расстояниях. Если рассматривать поверхность Ура-
Урана как стартовую площадку, то наиболее удаленные спутники об-
обладают гравитационными энергиями, составляющими более 99%
от энергии, необходимой для вылета в бесконечность.
Ц21.1.3. ПРОИСХОЖДЕНИЕ И РАЗМЕЩЕНИЕ^.МАССЫ:
ВЫПАДЕНИЕ ВЕЩЕСТВА
Таким образом, более заманчивым будет обратиться к другому
варианту, согласно которому вторичные тела образуются из веще-
вещества, выпадающего из «бесконечности» (расстояния, большего
радиуса орбиты спутника). Это вещество (после торможения и при
наличии достаточного момента количества движения) аккуму-
аккумулируется на определенных расстояниях от центрального тела.
Такой процесс возможен тогда, когда атомы или молекулы в сво-
свободном падении достигают кинетической энергии, равной их энер-
энергии ионизации. На этой стадии газ может стать ионизованным
благодаря процессу, рассмотренному в разд. 21.4; затем
ионизованный газ может тормозиться магнитным полем централь-
центрального тела и приобретать момент количества движения вследствие
его переноса от центрального тела, как описано в разд. 16.3.
21.2. ПОЯСА ВТОРИЧНЫХ ТЕЛ В ЗАВИСИМОСТИ
ОТ ГРАВИТАЦИОННОЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ
Если гипотеза выпадения вещества*справедлива,то в таком слу-
случае вещество, попадающее в Солнечную систему, должно аккуму-
аккумулироваться на предсказуемых расстояниях от центрального тела.
Это расстояние зависит от кинетической энергии, приобретаемой
веществом во время свободного падения под действием гравитаци-
гравитационного притяжения центрального тела. Рассмотрим положение
групп вторичных тел в зависимости от их характерной гравита-
гравитационной энергии GTm, где
Г = Мс/гогЬ, B1.2.1)
326 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы,
G — гравитационная постоянная, Мс — масса центрального
тела, готЬ — радиус орбиты вторичного тела. Гравитационный по-
потенциал Г определяет скорость свободного падения и, следова-
следовательно, кинетическую энергию выпадающего вещества на расстоя-
расстоянии готЬ от центрального тела. На рис. 21.2.1 нанесена эта энергия
в зависимости от Мс для системы Солнце — планеты и, кроме то-
того, для всех систем планета — спутники.
Из рис. 21.2.1 следует:
1) вторичные тела Солнечной системы распадаются на три
основных пояса;
2) если пояс располагается на достаточно большом расстоянии
от поверхности центрального тела, в области пояса всегда обра-
образуются вторичные тела. Эти два важных наблюдательных факта
будут рассмотрены в настоящей главе и последующих.
Хотя имеются некоторые исключения из этих в общем справед-
справедливых выводов, каждому расхождению можно дать убедительные
объяснения. Венера не имеет спутников, вероятно, из-за своего
чрезвычайно медленного вращения и отсутствия магнитного поля.
Два свойства — вращение и магнитное поле центрального тела —
являются, как говорилось в разд. 16.1, необходимыми условиями
для образования вторичных тел. Далее, мы не находим систем
спутников нормального типа вокруг Нептуна и Земли. Причина
этого представляется простой: эти тела могли когда-то обладать
нормальной системой спутников, которая была затем разрушена
из-за захвата Тритона [281] и Луны (гл. 24). Меркурий вращается
очень медленно, имеет слабое магнитное поле и, возможно, недо-
недостаточно массивен, для того чтобы около него образовался спут-
спутник. Имеет ли какие-либо спутники Плутоя, остается неизвест-
неизвестным.
Мы еще не рассмотрели спутники Марса, которые находятся
далеко от указанных трех поясов. С формальной точки зрения их
можно отнести к четвертому поясу. Однако по сравнению с хоро-
хорошо развитыми системами спутников Юпитера, Сатурна и Урана
система спутников Марса рудиментарна, а спутники являются
самыми малыми из известных. Из-за рудиментарности системы
спутников Марса мы не будем ее включать в наше рассмотрение
систем вторичных тел. К тому же зтот вопрос рассмотрен Альве-
ном и Аррениусом [19, 20] и в гл. 24.
На рис. 21.2.1 системы спутников расположены вдоль гори-
горизонтальной оси в соответствии с массой центрального тела. Груп-
Группы вторичных тел, принадлежащих к одному поясу, обычно рас-
располагаются несколько ниже, если центральное тело обладает
меньшей массой, придавая таким образом поясу небольшой
наклон вниз. Однако в первом приближении можно рассматривать
пояса как горизонтальные. (Причина наклона рассматривается
в разд. 23.9.2.)
-Масса центрального тела
-7,0
Рис. 21.2.1. Строение Солнечной системы, выраженное через массу централь-
центральных тел и гравитационную потенциальную энергию тел, движущихся вокруг
них по орбитам. Подробный анализ см. в разд. 21.2, 21.3 и 23.9.2 [19, 20].
I — точки Лагранжа (внешняя граница образования спутников), 2 — поло-
положение планеты или спутника на синхронной орбите.
Примечание. Нижний вопросительный знак в системе Урана можно
теперь заменить кольцами Урана [450, 455, 462].
328 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
Из диаграммы, характеризующей распределение гравитацион-
гравитационной энергии, следует, что группы тел образуются в областях,
где значения удельного гравитационного потенциала попадают
в определенные дискретные диапазоны.
На рис. 21.2.1 показаны, кроме того, положения синхронных
орбит вторичных тел, а также точек Лагранжа для систем спут-
спутников. Положение синхронной орбиты вторичного тела вокруг
первичного является естественной внутренней границей системы
вторичных тел, так как ближе этой границы любое вторичное
тело двигалось бы по орбите быстрее, чем вращается центральное
тело. (Как мы увидим в разд. 23.9.1, при некоторых особых усло-
условиях тела могут двигаться по орбитам внутри этой границы.) Из
всех вторичных тел в Солнечной системе только Фобос движется
по орбите внутри синхронной границы.
Естественной внешней границей для системы спутников яв-
является точка Лагранжа, расположенная на расстоянии rL от пла-
планеты, определяемом по формуле
I"- B1.2.2)
где rsc — расстояние планеты от Солнца, Msc — масса планеты,
М@ — масса Солнца. Расстояния до точек Лагранжа приведе-
приведены в табл. 11.2.1. Вне гь гравитационное притяжение спутника
Солнцем превышает гравитационное притяжение планеты. Следо-
Следовательно, чтобы не испытывать серьезных возмущений из-за
гравитационного притяжения Солнца, спутник должен двигаться
по орбите на расстоянии, много меньшем rL.
21.3. СРАВНИТЕЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ГРУПП
ВТОРИЧНЫХ ТЕЛ
В табл. 2.5.1 и разд. 18.10.1 было установлено, что регулярные
тела Солнечной системы принадлежат к определенным группам.
Учитывая выводы разд. 21.2, попытаемся теперь исследовать эти
группы более детально. Физические параметры как для планетной
системы, так и для систем спутников приведены в табл. 2.1.1 —
2.1.3. Нашим общим методом будет сравнение каждой группы вто-
вторичных тел с их соседями справа и слева в пределах одного и то-
того же пояса на диаграмме гравитационной потенциальной энергии
(рис. 21.2.1).
Начнем с системы Юпитера, которую следует сравнить с планет-
планетной системой и системой Сатурна. Планеты-гиганты, галилеевы
спутники Юпитера и внутренние спутники Сатурна (от Януса до
Реи включительно) попадают в один и тот же интервал энергий
(с учетом общего наклона пояса, о котором говорилось выше).
21. Распределение массы и критическая скорость 329-
Имеется заметное сходство между группой из четырех больших
тел в планетной системе и спутниками в системе Юпитера: четыре-
планеты-гиганта соответствуют четырем галилеевым спутникам.
Однако наблюдается и различие: в то время как в системе планет-
самое внутреннее тело этой группы, Юпитер, несомненно является
самым большим телом, массы тел в группе галилеевых спутников
слегка увеличиваются с ростом расстояния. В этом отношении
система Юпитера является промежуточной между rpynnoii планет-
гигантов и внутренними спутниками Сатурна, где массы тел быстро-
возрастают в направлении наружу. Последняя группа состоит из-
шести спутников и колец. (Различие в распределении массы среди
внутренних спутников Сатурна, в группе галилеевых спутников
и среди планет-гигантов рассматривается в разд. 23.6 — 23.8.}
Кольца Урана, открытые в 1977 г. [450, 455, 462], попадают в пре-
пределы того же самого пояса гравитационной потенциальной энер-
энергии, который охватывает систему внутренних спутников Сатурна.
Пятый спутник Юпитера, Амальтея, движется по орбите, рас-
расположенной гораздо ближе к планете, чем орбиты галилеевых
спутников. Он пападает в тот же пояс энергий, что ь планеты зем-
земной группы. Его можно рассматривать как аналог Марса, в то
время как другие планеты земной группы не имеют соответствую-
соответствующих аналогов, вероятно, из-за того, что последние располагались
бы ближе к поверхности Юпитера. Масса Амальтеи не известна.
Ее диаметр оценивается приблизительно в 160 км. Поскольку диа-
диаметр Ио составляет около 3730 км, его объем приблизительно
в 104 раз превышает объем Амальтеи. Отношение масс этих двух
спутников не известно. Отношение объемов Ио и Амальтеи имеет
тот же порядок величины, что и отношение объемов Юпитера
и Марса, равное 9000, но это близкое согласие, по-видимому, слу-
случайно.
Наиболее удаленная от центра группа спутников Юпитера (VI,
VII и X) носит рудиментарный характер. Это может быть связано-
с ее близостью к внешней границе устойчивости rL для образова-
образования спутников, которая расположена ближе к этой группе, чем
к любой другой группе на диаграмме. Хотя эта группа спутников
Юпитера попадает в пределы пояса, включающего внешние спут-
спутники Сатурна и спутники Урана, никакого другого сходства с эти-
этими двумя группами она не имеет.
В планетной системе Плутон и Тритон можно отнести к одному
и тому же поясу (Тритон был позднее захвачен Нептуном, так же-
как Луна Землей).
Спутники Урана образуют наиболее регулярную группу из-
всех групп вторичных тел в том смысле, что у всех у них наклоне-
наклонения орбит и эксцентриситеты близки к нулю, а расстояния между
телами почти пропорциональны их радиусам орбит (q =
= rn+1/rn«const). Данная группа расположена далеко за пределами
330 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
синхронной орбиты и гораздо ближе точки Лагранжа. Следует
отметить, что это относится и к галилеевым спутникам, которые
также образуют весьма регулярную группу. Фактически эти две
группы можно рассматривать как типичные примеры образования
¦спутников в отсутствие возмущающих факторов.
Титан,' Гиперион и Япет объединяются в отдельную группу,
названную нами «внешними спутниками Сатурна». Отнесение этих
трех тел к одной группе не вполне убедительно, и группа являет-
является наиболее нерегулярной из всех в смысле последовательности
радиусов орбит и масс. Однако она занимает диапазон гравитацион-
лых потенциальных энергий, которые очень близки к гравитацион-
гравитационным потенциальным энергиям спутников Урана. Кроме того, если
сравнить эту группу с обоими ее соседями по горизонтали, мы
найдем, что нерегулярная группа в системе Сатурна представляет
собой переход между рудиментарной группой в системе Юпитера
и регулярной группой в системе Урана. В этом отношении имеется
аналогия с группой галилеевых спутников, в которой почти рав-
лые размеры тел представляют собой промежуточный случай
между быстрым уменьшением в размерах в направлении от цен-
центрального тела в группе планет-гигантов и быстрым увеличением
в размерах в направлении от центрального тела в системе внутрен-
внутренних спутников Сатурна. Вероятная причина этих систематических
тенденций рассматривается в разд. 23.6—23.8.
21.44ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ
ДЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ ПОЯСОВ
Попытки выяснить механизм, который создает пояса гравита-
гравитационной энергии (разд. 21.2), следует начать с анализа выпадения
газового облака по направлению к центральному телу. Чтобы
взбежать трудностей, присущих всем теориям первичного Солнца,
мы будем, как говорилось в гл. 1 и разд. 16.9, основываться в своем
рассмотрении главным образом на образовании спутников вокруг
планеты.
Облако газа, рассматриваемое нами в процессе образования
спутника, является локальным облаком, находящимся на большом
расстоянии от намагниченного, обладающего гравитацией цент-
центрального тела. Это облако, называемое облаком-источником (см.
разд. 21.11.1), располагается в пределах струйного потока, в ко-
котором образовалось или образуется центральное тело, и таким
образом является частью объема газа самого струйного потока
^рис. 21.4.1). Кроме того, облако содержит зерна, из которых путем
аккреции образуется центральное тело. Для простоты предполо-
предположим, что первоначально облако находилось в состоянии покоя
при такой низкой температуре, что тепловой скоростью частиц
21. Распределение массы и критическая скорость
331
Солнце
Рис. 21.4.1. Качественная картина выпадения газа из невозмущенного
струйного потока A) по направлению к планете. Газ, ионизуясь, доводится до
частичной коротации и в конечном счете образует струйные потоки спутников
B). 3 — область выпадения газа, 4 — планета в состоянии аккреции.
можно пренебречь по сравнению со скоростью их свободного
падения. Тогда каждый атом облака будет падать радиально по
направлению к центру тела, обладающего тяготением. Если обла-
облако газа частично ионизовано, то ионы и электроны, ларморовский
радиус которых неизбежно мал по сравнению с расстоянием до
центрального тела, будут испытывать влияние магнитного поля
даже на больших расстояниях от центрального тела, что в конеч-
конечном счете приведет к прекращению их свободного падения. Следо-
Следовательно, в нашем идеализированном случае будут выпадать
только нейтральная компонента, зерна и газ. Выпадение зерен
является основным процессом для образования и роста централь-
центрального тела (которое приобретает вращение в результате асимметрии
этого выпадения; подробнее см. в гл. 13).
Теперь рассмотрим выпадение газа в идеализированном случае,
когда не происходит возмущения газа в результате выпадения
зерен. Вероятно, такая ситуация имеет место, когда аккреция
332 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
центрального тела близка к завершению. Поэтому предположим,
что в определенный период времени происходит постоянное выпа-
выпадение газа по направлению к центральному телу, состояние кото-
которого приблизительно соответствует его современному состоянию.
Предположим, что на некотором расстоянии г от центрального
тела находится очень тонкое облако плазмы, которое также имеет
пренебрежимо малую тепловую скорость и из-за воздействия
магнитного поля находится в состоянии покоя. (Эффектом враще-
вращения тела мы здесь пренебрегаем; он будет введен в разд. 21.13.)
Предполагается, что плотность плазмы настолько низка, что сред-
средняя длина свободного пробега атомов превышает размеры обла-
облака. (Для плотностей ^ 103 — 10* см средняя длина свобод-
свободного пробега больше размеров областей образования спут-
спутников, т. е. не больше расстояния от планеты до наиболее
удаленного спутника. Однако размер рассматриваемого облака
может быть примерно на порядок меньше, допуская несколько
более высокие плотности, но средняя длина свободного пробега
все же должна быть много больше размера облака.)
Когда выпадающие атомы достигают этого облака плазмы,
некоторые из них пройдут через него без столкновений, а некото-
некоторые будут соударяться, не ионизуясь, и отражаться, но ни один
из этих процессов не окажет очень сильного воздействия на состоя-
состояние облака.
Однако если атомы прибывают к облаку с достаточно высокой
скоростью, при некоторых столкновениях они могут ионизоваться.
Под влиянием магнитного поля образованные таким образом ионы
и электроны быстро затормозятся и включатся в облако плазмы.
Поэтому плотность облака будет расти, приводя к тому, что оно
будет все больше захватывать выпадающие атомы. В экстремаль-
экстремальном случае плотность может настолько увеличиться, что средняя
длина свободного пробега атомов окажется меньше размера обла-
облака; в результате произойдет полное торможение выпадающего
газа. (Мы предполагаем, что магнитное поле достаточно сильное,
чтобы удержать возникшее облако плотной плазмы; см. разд.
16.3 - 16.5.)
Основной теоретический анализ электрического пробоя в газе
проводится в условиях, при которых электрическое поле будет
сообщать электрону энергию, достаточную для образования новых
электронов, так чтобы могла возникнуть лавина. «Первоначальное»
существование свободных электронов можно принять без доказа-
доказательства. По существу наш случай подобен этому. Наличие тонких
плазменных облаков где-нибудь в космическом пространстве мож-
можно принять без доказательства. Вопрос, который мы себе зада-
зададим, заключается в следующем: что это за условия, при которых
выпадающие атомы настолько часто ионизуются, что плотность
исходного облака плазмы будет расти лавинообразно? Вероятно,
21. Распределение массы и критическая скорость 333
критическим параметром является скорость выпадения. В нашей
упрощенной модели облако выпадающего газа остановится на рас-
расстоянии rion где его скорость падения достигнет величины vion,
такой, что
lGMm Tnnv}^
1° ' , B1.4.1)
где та — масса атома. На этом расстоянии удельная гравитацион-
гравитационная потенциальная энергия GT будет равна GTim, где
г. — мс _ "i
lOn~ri-
4 2}
Следовательно, величина Г{ОП зависит только от vion. Поскольку
vion является параметром, определяющим нижнюю границу
ионизации выпадающего газа, vion можно рассматривать как ана-
аналог электрического поля при пробое в теории электрических раз-
разрядов.
Аналогия между остановкой выпадающего облака и электри-
электрическим пробоем в действительности еще ближе. Фактически из
системы координат, связанной с выпадающим облаком, следует,
что имеется электрическое поле
E=-vxB, B1.4.3)
которое увеличивается во время падения газа, поскольку возра-
возрастают как скорость падения v, так и дипольное магнитное поле В.
Если напряженность электрического поля превысит опреде-
определенное критическое значение Eion, то возникает разряд за счет
некоторого (еще не установленного) механизма переноса энергии
к электронам. Это будет приводить по крайней мере к частичной
ионизации облака выпадающего газа. В случаях когда интенсив-
интенсивность столкновений для электронов низка, механизм переноса
энергии от электрического поля (т. е. от выпадающего газа) к элек-
электронам очень сложен и все еще не совсем ясен. (Электрическое
поле — v X В в системе координат, связанной с облаком газа,
не может непосредственно ускорять электроны; в магнитном поле
электроны не могут приобрести энергии больше, чем разность
потенциалов в пределах ларморовского радиуса при каждом
столкновении, а она очень мала.) Тем не менее этот механизм
был эмпирически продемонстрирован и оказался весьма эффек-
эффективным в целом ряде плазменных экспериментов (см. разд. 21.8
и библиографические ссылки). При некоторых (довольно общих)
условиях он может привести к снижению скорости облака и,
334 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
возможно, к его остановке. Разряд может возникнуть, когда
г; превысит величину viOn, связанную с Eion соотношением
Eron=-viOnxB. B1.4.4)
Следовательно, ионизация выпадающего облака может быть еще
обусловлена электрическим полем, превышающим Eion.
21.5. ПОПЫТКИ ИНТЕРПРЕТАЦИИ
ПОЯСНОЙ СТРУКТУРЫ
Если приравнять энергию ионизации eVton атома с массой
пга его гравитационной энергии в присутствии центрального тела
с массой Мс, то будем иметь
еУ1оп^Щ^ B1.5.1)
'orb
ИЛИ
r = -^?- = ^iS2-. B1.5.2)
ГогЪ Ьта
Как мы увидим позднее, существует механизм, который превра-
превращает кинетическую энергию атома, падающего по направлению
к центральному телу, в энергию ионизации. Следовательно,
уравнение B1.5.2) позволяет для атома с известной массой и по-
потенциалом ионизации определить расстояние от центрального
тела, на котором может произойти ионизация.
В табл. 21.5.1 приведен ряд элементов, имеющих значение
для космохимии, а также оценки их относительного обилия, сред-
средние атомные массы, потенциалы ионизации, eVion, гравитацион-
гравитационная энергия, определяемая уравнением B1.5.2), и критическая
скорость, которая будет рассматриваться ниже. На рис. 21.5.1
нанесены значения гравитационного потенциала Г для элемен-
элементов, определяемые по уравнению B1.5.2). Он является аналогом
рис. 21.2.1, где нанесены значения Г для тел Солнечной системы,
определяемые по уравнению B1.2.1).
Из рассмотрения графика зависимости гравитационного потен-
потенциала от потенциала ионизации (рис. 21.5.1) следует, что все
элементы попадают в какой-либо один из трех поясов. Водород
и гелий имеют значения Г, попадающие в область самого нижнего
пояса (назовем его поясом I, поскольку он включает элементы
первого ряда периодической таблицы). Все элементы второго
ряда периодической таблицы (Li — F), включая С, N и О, имеют
значения Г та 1019 и попадают в промежуточный пояс (пояс II),
в то время как все распространенные более тяжелые элементы,
находящиеся в третьем и четвертом рядах периодической таблицы,
попадают в верхний пояс (пояс III). Следовательно, если газ,
21. Распределение массы и критическая скорость
335
Таблица 21.5.1
Параметры, определяющие поясную структуру
гравитационной энергии
Элемент а
Н
Не
Ne
N
С
О
(F)
(В)
?Ве]
[Li]
Аг
Р
S
Mg
Si
Na
Al
Ga
Fe
Mn
Ci
Ni
<C1)
(K)
Потенциал
ионизации
Vion'
В
13,5
24,5
21,5
14,5
11,2
13,5
17,42
8,3
9,32
5,39
15,8
10,5
10,3
7,6
8,1
5,12
5,97
6,09
7,8
7,4
6,8
7,6
13,0
4,3
Средняя
атомная
масса,
ат. ед.
1,0
4,0
20,2
14,0
12,0
16,0
19,0
10,8
9,0
6,9
40,0
31,0
32,1
24,3
28,1
23,0
27,0
40,1
55,8
54,9
52,1
58,7
35,5
39,1
lg Г,
(г/см)
20,29
19,94
19,18
19,18
19,11
19,08
19,11
19,08
19,18
19,04
18,78
18,70
18,70
18,60
18,60
18,30
18,48
18,30
18,30
18,30
18,30
18,30
18,70
18,30
Обилие эле-
элемента, нор-
нормированное
по Si = 106 б
2- 10Ю
2-10е
2-106
2-106
1-10'
2-10'
4-103
1-102
8-10-1
5-101
1-105
1-10*
5-105
1-106
1-106
6-104
8-10*
7-10*
9-105
1-104
1-104
5-104
2-103
2- 103
Критическая
скорость
105 СМ/СВ
50,9
34,3
14,3
14,1
13,4
12,7
13,3
12,1
14,1
12,2
8,7
8,1
7,8
7,7
7,4
6,5
6,5
5,4
5,2
5,1
5,0
5,0
8,4
4,6
Пояс
I
I
II
II
II
II
II
И
II
II
III
III
III
III
III
III
III
III
III
III
III
III
III
III
Второстепенные элементы (обилия порядка 102— 10*) отмечены круглыми скоб-
скобками; микроэлементы (обилия < 102) отмечены квадратными скобками;
" Действующие процессы разделения в межзвездном и околозвездных про-
пространствах значительно затрудняют определение относительных обилий элементов
с точностью, лучшей, чем по порядку величины, и для конкретных сред (например,
в солнечной фотосфере, в солнечном ветре в заданный момент времени, в лунной ко-
коре). Этот вопрос подробнее рассмотрен в гл. 20. Здесь использованы осредненные
значения обилий по оценкам Юри [404]. Ббльшая часть данных по обилиям получена
на углистых хондритах II типа, образующих особенно легко анализируемую группу,
очевидно не зависящую от типа дифференциации, характерной для недр планет.
Дополнительные данные по летучим элементам основаны на оценках обилий в солнеч-
солнечной фотосфере и захваченном солнечном ветре. Все данные по обилиям нормированы
по кремнию, содержание которого произвольно определено как 106;
в Все значения рассчитаны по уравнению B1.6.1) с использованием данных,
приведенных в этой таблице.
содержащий в основном какой-либо один из наиболее распро-
распространенных элементов, падает по направлению к центральному
телу, то по достижении им гравитационной потенциальной энер-
энергии, попадающей в интервал, соответствующий поясу, к которому
336 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
18
19
20'
¦31
j(K)CaMnNiFe
| NaAl
! MqSi
1 PS
I
1
-
"^ (B) r
[Be]°
(CD
0
N
H
1
Ar
(F
Ш
I
И
"He4,
1 I
1
1
I
10 15 20 25
Потенциал ионизации /!ап , В
30
Рис. 21.5.1. Гравитационный потенциал Г и потенциал ионизации наиболее
распространенных элементов. Римские цифры относятся к рядам перио-
периодической таблицы; в «III» входит также и четвертый ряд. Все элементы одного
пояса обладают приблизительно одной и той же гравитационной энергией
и i>jOn (см. разд. 21.4, 21.5). Второстепенные элементы и микроэлементы обоз-
обозначены соответствеиио круглыми и квадратными скобками.
принадлежит этот элемент, его кинетическая энергия окажется
как раз достаточной для его ионизации. Для нашего рассмотрения
наиболее важно то, что значения гравитационной потенциальной
энергии наиболее распространенных в космосе элементов попадают
в ряд дискретных поясов, а не образуют хаотического распреде-
распределения.
Упомянутая ионизация является коллективным явлением,
зависящим от смеси газов в облаке-источнике. Газ в целом будет
стремиться остановиться в одном поясе. В свете описанного выше
отметим, что из-за наличия дискретных областей, в которых рас-
распределены значения Г для наиболее распространенных элементов,
рассмотренные в разд. 21.2 дискретные пояса гравитационной
энергии могут быть связаны с этими значениями Г для илементов.
Эта связь подробно рассматривается в разд. 21.7—21.13.
21. Распределение массы и критическая скорость 337
21.6. ТРИ ВОЗРАЖЕНИЯ
Когда впервые был выполнен описанный выше анализ [о, 4,
6], имелись три возражения к вытекающей из него гипотезе.
1. Не было четкого представления о механизме перехода кине-
кинетической энергии в энергию ионизации. Требование равенства
величины Tion, определяемой уравнением B1.4.2), и величи-
величины Г, определяемой B1.5.2), т. е.
^2 ОП ^^
было решающим для гипотезы, но не было известно никаких при-
причин, по которым это равенство должно было быть справедливым.
2. Не имелось эмпирического подтверждения гипотезы о том,
что массы газа, падающие по направлению к центральному телу,
обладали различными химическими составами.
3. Химический состав тел, находящихся в каждом поясе гра-
гравитационной потенцильной энергии, не характеризуется элемен-
элементами, образующими эти пояса. Например, планеты земной груп-
группы попадают в пояс, соответствующий значению Г для водорода
и гелия, но они содержат очень мало этих элементов. Пояс планет-
гигантов соответствует элементам С, N и О, однако, как полагают,
эти планеты содержат главным образом водород и гелий.
Однако после трех десятилетий теоретических исследований
и эмпирических открытий описанная ситуация решительно изме-
изменилась. Хотя мы еще далеки от законченной теории, мы все же
вполне можем установить, что возражение 1 исключается благода-
благодаря открытию явления критической скорости (см. разд. 21.7 —
21.10). Относительно возражения 2 нам теперь известно, что
разделение элементов посредством плазменных процессов пред-
представляет собой общее явление в космическом пространстве. Такое
разделение и вариации химического состава будут рассмотрены
в разд. 21.11. В разд. 21.12 мы проанализируем возражение 3 в све-
свете зависимости химического состава от гравитационного потен-
потенциала.
Тем временем не было предложено никакой другой теории, ко-
которая на примерах известных физических процессов объясняла
бы расположения групп тел и в то же время находилась в соответ-
соответствии с массой фактов, описывающих современное состояние Сол-
Солнечной системы.
21.7. ПОИСКИ «КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ»
Ранние попытки теоретического анализа торможения выпадаю-
выпадающего облака не очень обнадеживали. Приравнивание гравитацион-
гравитационной и ионизационной энергий не имело смысла, если только не су-
22-0216
338 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
ществует процесс, при котором гравитационная энергия может
преобразовываться в энергию ионизации. Далее, энергия, тре-
требуемая для действительной ионизации атома в электрическом
разряде, часто более чем на один порядок превышает энергию
ионизации этого атома, поскольку в разряде большая часть энер-
энергии излучается и на ионизацию нередко используется менее 10%.
Поскольку, как установлено в гл. 15, все теоретические ана-
анализы плазменных процессов очень ненадежны до тех пор, пока
они не подтвердятся экспериментами, стало ясно, что дальнейшее
продвижение зависит от экспериментального исследования про-
процесса. Как только прогресс в термоядерной технике сделал это
возможным, были поставлены эксперименты по исследованию
взаимодействия между замагниченной плазмой и неионизованным
газом, находящихся в относительном движении. Эксперименталь-
Экспериментальные исследования продолжаются уже более десяти лет. Обзоры
этих работ были сделаны Дэниэльссоном [119] и Ленертом [260].
21.8. ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
Было проведено много независимых экспериментальных изме-
измерений напряжения выгорания в магнитных полях. Они проде-
продемонстрировали существование предельного напряжения VLm,
которое при введении его в уравнение B1.4.4) с Eion = VLm/d
(d — расстояние между электродами) позволяет получить почти
те же самые значения vion, какие получаются вычислением по
B1.6.1). Это верхнее предельное значение напряжения выгорания
прямо пропорционально напряженности магнитного поля, но в
очень широких пределах не зависит от давления газа и тока. Одна-
Однако для возникновения данного эффекта необходимо наличие ней-
нейтрального газа; как только достигается состояние полной иониза-
ионизации, эти ограничивающие явления больше не проявляются.
Большинство первых наблюдений не дали определенных ре-
результатов. Действительно, отмеченный эффект иногда проявлялся
как нежелательное ограничение накоплению энергии в различных
плазменных устройствах — в таких, как термоядерные установки,
подобные Иксиону, первым гомополярам и F-установкам [255].
21.8.1. ЭКСПЕРИМЕНТЫ С ГОМОПОЛЯРАМИ
Один из первых экспериментов, специально предназначенный
для выяснения явлений, возникающих при движении нейтрально-
нейтрального газа относительно ионизованного, был выполнен Ангертом
и др. [35]. На рис. 21.8.1 приведена схема гомополярного устройст-
устройства и применяемой аппаратуры. В сосуде, содержащем газ при
давлении порядка 5-10~3 — 2-Ю мм рт. ст. (или 101* —
21. Распределение массы и критическая скорость
339
Рис. 21.8.1. Схема гомополяра. Между внутренним электродом E) и внешним
D) приложено напряжение V, создающее радиальное электрическое поле Е.
Взаимодействие электрического поля с аксиальным магнитным полем В при-
приводит во вращение ионизованную часть газа G). Взаимодействие замагничен-
ной плазмы с нейонизованным, невращающимся газом (соприкасающимся со
стенкой) создает ограничение по напряжению, свидетельствующее о том, что
относительная скорость двух компонент достигает критической скорости
vcr- [35].
1 — игнитроны, 2 — изоляторы, 3 — магяитопровод, 6 — вакуумн ая камера.
1016 атом/см3), создавалось радиальное электрическое поле от
батареи конденсаторов, подсоединенной к двум концентрическим
цилиндрическим электродам. Перпендикулярно плоскости ниж-
нижнего рисунка прикладывалось почти однородное магнитное поле
до 10 000 Гс. Чтобы эксперимент имел отношение к нашей пробле-
проблеме, следует определить масштабный коэффициент для плотности
газа в эксперименте, равный отношению линейных размеров.
Поскольку плотности во время образования системы планет
должны были быть порядка 10—105 атом/см8 и масштабный коэф-
коэффициент равен 1010 — 1013, эксперимент соответствует астрофизи-
астрофизической задаче. Температуры определяются плазменным процес-
процессом как в эксперименте, так и в астрофизической задаче и поэтому
должны быть равными.
В электрическом разряде ионизуется часть газа. Ионизован-
Ионизованная компонента подвергается действию тангенциальной силы,
обусловленной взаимодействием магнитного поля и радиального
340 Часть Г, Физическая и химическая структура Солнечной система
I
I
1
-
-
о
1
X.
о
?
-с
X
_?>
1
в
и
X
1
а-
в=7000 Гс
X X
о о
10 20 50 100
Давление газа р, f0'J mm pm.cm,
Рис. 21.8.2. Зависимость предельного значения Vim, напряжения выгорания
от давления газа для водорода в эксперименте с гомополяром. VLm не
зависит от давления, но пропорционально магнитному полю В [35].
5000 ЮО0О
Магнитное поле В, Гс
Рис. 21.8.3. Зависимость предельного напряжения VLm от магнитного поля
В в эксперименте с гомополяром. VLm пропорционально В и, кроме того,
зависит от химического состава (О, D, Н) исследуемого газа. [35].
электрического поля, и начинает вращаться вокруг центральной
оси. Неионизованная компонента остается по существу неподвиж-
неподвижной из-за трения о стенки. Таким образом, между ионизованной
частью газа и неионизованным газом имеется относительное дви-
10 2 5
102 2 5 103 2
Ток разряда I, А
Рис. 21.8.4. Зависимость напряжения выгорания Vb от приложенного тока
/ для водорода и азота в эксперименте с гомополяром [35]. Vb не зависит от
тока (степени ионизации) вплоть до его максимального значения, соответст-
соответствующего состоянию полной ионизации. Горизонтальные участки кривых
определяют предельные напряжения VLm, связанные с критической скоро-
скоростью, р = 3.10 мм.рт. ст., В = 6000 Гс.
1Ог 2
Рис. 21.8.5. Зависимость к
5 10* 2
Ток разряда 1, А
. u«u^x^*AiriWAu ««^jaij^-icvrvwia скорости vcr от приложенного тока
для семи газов, исследованных в эксперименте с гомополяром [35]. (Наклон
кривой для Аг связан с тем, что магнитное поле было слишком слабым для
того, чтобы сделать достаточно малым гирорадиус иона.) Теоретическое зна-
значение vCT для каждого газа, вычисленное по B1.6.1), указано на оси ординат.
р = 4-Ю мм. рт.ст., В = 8000 Гс.
342 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
жение. Если относительное движение рассматривается в системе
координат, движущейся вместе с плазмой, то существует замагни-
ченный ионизованный газ в состоянии покоя, который соударяется
с неионизованным газом. Можно ожидать, что это явление подобно
падению неионизованного газа по направлению к центральному
телу через замагниченный ионизованный газ (плазму).
Эксперимент показал, что ионизованная компонента легко
ускоряется вплоть до достижения некоторой скорости, называе-
называемой «критической» vCT. Эта скорость не может быть превышена,
пока еще имеется неионизованный газ. Любая попытка увеличить
напряжение выгорания Vb выше предельного значения VLm
с целью ускорения плазмы приводит к увеличению скорости
ионизации газа, но не к повышению относительной скорости
между ионизованной и неионизованной компонентами. С точки
зрения теории это явление оказывается довольно сложным. По-
видимому, должен иметься какой-то механизм, который переносит
кинетическую энергию к электронам плазмы, а они ионизуют газ
(см. разд. 21.9).
Было установлено, что предельное значение напряжения выго-
выгорания не зависит от давления газа во всем диапазоне измерений
(рис. 21.8.2), но зависит от магнитного поля (рис. 21.8.3), чего
и следовало ожидать из уравнения B1.4.4). Далее, напряжение
выгорания не зависит от приложенного тока, т. е. оно равно
Уьт ДО тех пор, пока ток не превысил определенной величины
(связанной со степенью ионизации; рис. 21.8.4). Задаваясь отно-
отношением между напряжением выгорания и радиальным электриче-
электрическим полем и величиной аксиального магнитного поля, по форму-
формуле B1.4.4) можно определить критическую скорость по измерен-
измеренному значению предельного напряжения VLm. Была исследована
также зависимость критической скорости от химического состава
газа и обнаружено согласие с уравнением B1.6.1). В пределах
точности эксперимента это уравнение было проверено для Н,
D, Не, О и Ne (а также для Аг, но с меньшей точностью). Резуль-
Результаты экспериментов приведены на рис. 21.8.5, из которого следует,
что скорость плазмы почти не изменяется, в то время как ток (и,
следовательно, подводимая энергия и степень ионизации) изме-
изменяется почти на два порядка.
21.8.2. ПЛАЗМЕННЫЙ ПУЧОК,
СТАЛКИВАЮЩИЙСЯ С ОБЛАКОМ НЕЙТРАЛЬНОГО ГАЗА
Эксперименты, имеющие более непосредственное отношение
к ситуации в космическом пространстве, выполнили Дэниэльссон
[117] и Дэниэльссон и Бреннинг [120]. Схема экспериментального
устройства показана на рис. 21.8.6. Водородная плазма генериро-
генерировалась и ускорялась в безэлектродной плазменной пушке (кони-
21. Распределение массы и критическая скорость
343
Рис. 21.8.6. Экспериментальная установка для измерения критической
скорости, использованная Дэниэльссоном. Слева находится плазменная
пушка, выстреливающая замагниченную плазму со скоростью v0. В длинной
дрейфовой трубке направление магнитного поля изменяется с продольного
на поперечное. Через клапан для напуска газа инжектируется тонкое облако
газа. Если v0 < vCT, то пучок плазмы пройдет сквозь облако газа, очень слабо
взаимодействуя с ним, так как средняя длина свободного пробега велика.
Если vg > vcr, имеет место сильное взаимодействие, приводящее к величине
скорости, близкой к критической. Одновременно облако газа становится
частично ионизованным [116].
1 — импульсный клапан для напуска Н2, 2 — поджигающая катушка, 3 — ка-
катушка основного разряда, 4 — соленоид продольного магнитного поля, 5 —
соленоид поперечного магнитного поля, 6 — область взаимодействия, 7 —
зонды, 8 — к вакуумному насосу, 9 — клапан для напуска Не.
ческий 9-пинч) и двигалась вдоль магнитного поля в дрейфовой
трубке. Вдоль пути прохождения плазмы происходило постепен-
постепенное изменение направления магнитного поля от продольного
до поперечного. Поскольку плазма течет по дрейфовой трубке,
значительная ее часть теряется за счет рекомбинации на стенках.
Возникает поляризационное электрическое поле, и плазма с плот-
плотностью около 1011 — Ю12 см продолжает дрейфовать поперек
магнитного поля со скоростью до 5 -107 см/с. В области поперечно-
поперечного магнитного поля плазма проникает в небольшое облако газа,
выпускаемого из электромагнитного клапана. В момент прихода
плазмы это облако имеет осевой размер 5 см и плотность 1014 см~3.
Остальной объем системы находится под высоким вакуумом.
В этих условиях средняя длина свободного пробега для прямых
парных столкновений намного больше 5 см, поэтому, согласно
общепринятой терминологии, взаимодействие является бесстолкно-
вительным.
В эксперименте наблюдалось, что скорость плазмы значительно
уменьшалась в облаке газа на типичном расстоянии, составляю-
составляющем всего 1 см (рис. 21.8.7). Крометого, было обнаружено, что это
уменьшение скорости плазмы зависит от скорости столкновения,
как показано на рис. 21.8.8. Если нейтральным газом был гелий,
то при проникновении плазмы в газ скорость не изменялась при
самых малых скоростях столкновений (ниже ~ 4-Ю6 см/с). При
= S,8-f07ciA/a
S -4-3-2-1 0 1 2
Глубина праникноВеная плазмы, см
Рис. 21.8.7. Замедление скорости почти до критической в эксперименте
Дэниэльссона. Показано торможение плазмы в зависимости от глубины про-
проникновения z в облако нейтрального газа гелия. Фронт облака расположен при
z = — 5 см, а центр — при z = 0 см. Плазма тормозится от скорости столкно-
столкновений v0 до величины, близкой к критической скорости vcr для гелия. Данные
приведены для двух значений магнитного поля В [116].
!
I
30
20
10
8
S
2
_
„ у
/У
/
/
/
/
/
/ • m
r •
Г i
/
•
/C1. •
1 1
2 10 20 30 40
Начальная скорость плазмы ие, 10sш/с
Рис. 21.8.8. Торможение плазмы в зависимости от скорости столкновений в
эксперименте Дэниэльссона. Приведена скорость плазмы vz_l в облаке нейт-
нейтрального газа гелия на расстоянии 1 см за центром облака в зависимости [от
начальной скорости плазмы v0 в вакууме. Отмечено значение критической
скорости vcr для гелия. При v0
vz=l
= v0. При vg > vCT отмечается
к р„.
изменения скорости не наблюдается,
торможение,)t vz=i остается близким
[Ив].!
21. Распределение массы и критическая скорость 34&
более высоких скоростях столкновений торможение плазмы ста-
становилось относительно сильнее.
При исследовании эмиссии излучения из плазмы и нейтрально-
нейтрального газа было обнаружено, что распределение энергии электронов
сильно изменяется при проникновении плазмы в газ и что иониза-
ионизация атомов газа происходит быстрее на два порядка, чем это пред-
предполагалось исходя из параметров невозмущенного потока плазмы.
Было установлено, что характерная энергия электронов подска-
подскакивает приблизительно от 5 до 100 эВ, по крайней мере локально-
в облаке газа. Отсюда был сделан вывод, что этот скачок должен;
быть причиной ионизации и замедления плазмы.
Пока эксперимент Дэниэльссона продемонстрировал, что даже-
в ситуации, когда первичные столкновения происходят крайне-
редко, может иметь место очень сильное взаимодействие между
движущейся плазмой и покоящимся газом. В гелии это взаимо-
взаимодействие реализуется выше скорости столкновения 3,5 -106 см/с
и приводит к следующим результатам:
1) локальному нагреву электронов,
2) ионизации нейтрального газа,
3) замедлению потока плазмы.
21.8.3. ДРУГИЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ
Анализ ряда других экспериментов подтвердил эти выводы,
В некоторых экспериментах критическая скорость была намного-
более отчетливо выражена и, следовательно, лучше подходила
для детального исследования явления. Описанный выше экспери-
эксперимент имеет преимущество с педагогической точки зрения как
наиболее непосредственно относящийся к ситуации в космическом
пространстве.
21.8.4. ВЫВОДЫ
Эксперименты по исследованию критической скорости ила
явления ограничения напряжения проводились при широком
разнообразии условий эксперимента [119]. Эти эксперименты пока-
показали, что при возрастании относительной скорости достигается
критическая скорость vCT. Когда v <C.vCT, имеется малое или часто-
пренебрежимо малое взаимодействие между газом и плазмой.
Начиная cv > vcr устанавливается очень сильное взаимодействие,
приводящее к ионизации газа. Начало ионизации происходит
резко и скачком. Для ряда газов были измерены значения vcr.
Хотя при некоторых условиях бывают отклонения, возможно
достигающие 50%, общий результат состоит в том, что значение
vCT оказывается таким же, как ViOn, определяемое B1.6.1).
346 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
21.8.5. ВОЗМОЖНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ
В КОСМИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Эксперименты по исследованию явления критической скорости,
выполняемые в космическом пространстве, представляют особый
интерес, так как они позволяют приблизиться к натурным усло-
условиям. Верхняя атмосфера является областью, где можно подходя-
подходящим образом исследовать подобного рода взаимодействие плазма—
газ в магнитном поле Земли. О первом наблюдении эффекта кри-
критической скорости в условиях космического пространства сообщи-
сообщили Манка и др. [291], проводившие наблюдение Луны. Когда
покинутая экипажем лунная кабина упала на неосвещенную сто-
сторону Луны не очень далеко от терминатора, в месте падения воз-
возникло облако газа. Затем это облако расширилось настолько, что
столкнулось с солнечным ветром, в результате чего возникли
надтепловые электроны.
21.9. ТЕОРИЯ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
Значительное число экспериментов, охватывающих широкий
диапазон изменения параметров, продемонстрировали усиление
взаимодействия между плазмой и нейтральным газом в магнитном
поле. Однако теоретическое понимание процесса является все еще
неполным, хотя достигнуты значительные успехи (обзор дан
Шерманом [376]). Первоначальное теоретическое рассмотрение
позволяет с достаточным основанием предположить, что ионизую-
ионизующее взаимодействие газа и плазмы должно стать значительным
при достижении относительной скорости BeVion/maI^ B1.6.1),
поскольку в таком случае сталкивающиеся частицы имеют доста-
достаточную энергию для ионизации. Однако вскоре становятся оче-
очевидными два серьезных затруднения: 1) кинетическая энергия
электрона с указанной выше скоростью в плазме составляет только
(те/та) eVion (где те — масса электрона), или только несколько
миллиэлектронвольт, и 2) ионизующие столкновения между
ионами и нейтралами не будут происходить, если только кинети-
кинетическая энергия иона в системе координат нейтрального газа не
превысит 2eVion. Второе затруднение следует из факта, что если
предположить равенство масс иона и нейтрала и пренебречь хао-
хаотическим движением нейтралов, то максимальная перенесенная
энергия при неупругом столкновении равна кинетической энергии
в системе центра масс сталкивающихся частиц. Тогда очевидно,
что любое теоретическое обоснование гипотезы критической ско-
скорости должно объяснить, каким образом увеличиваются хаоти-
хаотические скорости ионов и (или) электронов.
Различные теории были предложены Сокколом [383], Петчеком
[337], Хассеном [211], Лином [266], Дробышевским [139], Ленер-
том [255—257] и Шерманом [374, 375]. Все они ссылаются на раз-
21. Распределение массы и критическая скорость 347
личные механизмы переноса энергии от атомов (ионов) к электро-
электронам. Мы не будем здесь анализировать эти теории, а только про-
процитируем довольно значительный вывод, который сделал Шерман
в своем обзоре [376]. Он установил, что рассматриваемые теории
большей частью являются самосогласованными. Различные теории
дают хорошее описание ситуаций, удовлетворяющих тем предполо-
предположениям, на которых эти теории основаны. Замечательно, что
несколько совершенно разных теоретических моделей предсказы-
предсказывают EIB « BeVionlmaIt3'. Эксперименты соответственно показа-
показали, что значения El В, близкие к критическому значению, наблю-
наблюдались в широком диапазоне условий. В таком случае гипотеза
критической скорости является экспериментально подтвержденным
соотношением, которое справедливо в широком диапазоне условий,
но, по-видимому, для ее объяснения необходима не одна, а больше
теоретических моделей.
Если в уравнении B1.6.1) массу атома заменить массой элект-
электрона те, то получим выражение, являющееся формальным анало-
аналогом известного закона, открытого Франком и Герцем: mevfon/2=
=eVion. Экспериментальные и теоретические исследования показа-
показали, что существует ряд механизмов, которые делают результаты
эксперимента Франка и Герца для чисто электронного взаимо-
взаимодействия справедливыми и для плазмы. Имеется лишь то разли-
различие, что здесь необходима одна дополнительная стадия в процессе
взаимодействия, на которой энергия от атомов (или ионов —
в зависимости от выбора системы координат) переносится к элект-
электронам [120].
Следовательно, эксперимент с критической скоростью можно
рассматривать как «плазменный вариант» классического экспери-
эксперимента Франка и Герца.
21.10. ВЫВОДЫ
ОТНОСИТЕЛЬНО КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
Из обзора соответствующих экспериментальных и теоретиче-
теоретических исследований мы сделали вывод, что критическая скорость
vcr, при которой нейтральный газ сильно взаимодействует с за-
магниченной плазмой, определяется выражением
i^y" B1.10.1)
Следовательно, если газ некоторого химического состава па-
падает по направлению к намагниченному центральному телу из
неподвижного облака, находящегося в бесконечности, он будет
ионизоваться ао достижении величиной Г значения
с
1071 = —
Tion
348 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
Таким образом, возражение 1 из разд. 21.6 сюда не относится
и соотношение B1.6.1) оказывается справедливым.
21.11. ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ ВЫПАДАЮЩЕГО ГАЗА
Возражение 2 из разд. 21.6 утверждает, что нет эмпирического
подтверждения гипотезы, по которой массы газа, падающего по
направлению к центральному телу, имеют различный химический
состав. В этом разделе мы рассмотрим теоретические условия, при
которых могут произойти такая химическая дифференциация
и фракционирование.
21.11.1. ОСНОВНАЯ МОДЕЛЬ
Вернемся к простой модели разд. 21.4, которая относится
к струйному потоку, частично ионизованному или за счет излуче-
излучения, или, что более важно, за счет магнитогидродинамических
эффектов. Предположим, что облако-источник, которое содержит
все элементы (например, их отношения обилий более близки
к некоторому среднему «галактическому» составу, чем известные
теперь для спутников и планет), частично ионизовано до такой
степени, что все элементы с потенциалом ионизации, большим
определенной величины Vion (t), являются нейтралами, а все
элементы с потенциалом ионизации, меньшим F,-on (<), ионизова-
ионизованы. Предположим, что ларморовские радиусы электронов и ионов
всех элементов пренебрежимо малы, но все средние длины свобод-
свободного пробега превышают размеры облака-источника. Так можно
определить область, которую мы называем «облаком-источником».
Все нейтральные атомы начнут падать по направлению к централь-
центральному телу.
Пусть Vion (t) медленно уменьшается со временем (например,
из-за общего охлаждения плазмы за счет излучения или измене-
изменения тока, подобно тому, как описывал Де [125] для случая солнеч-
солнечных протуберанцев). Когда Vion (t) упадет ниже потенциала
ионизации гелия, ионы гелия начнут рекомбинировать, образуя
нейтральный газ, который падает по направлению к гравитирую-
щему центральному телу. Гелий достигает своей критической
скорости 3,44 -106 см/с при значении Ггоп [которое, как мы теперь
знаем, вспоминая B1.10.2), должно быть эквивалентно Г], рав-
равном 0,9 -1020 г/см (верхняя область пояса I на рис. 21.11.1). В этой
точке газ будет ионизоваться, образуя облако плазмы, которое
назовем облаком А.
При дальнейшем уменьшении Vion (t) и переходе через потен-
потенциал ионизации водорода (который приблизительно равен потен-
потенциалам ионизации кислорода и азота) водород, кислород и азот
начнут выпадать из облака-источника. Поскольку водород несом-
21. Распределение массы, и критическая скорость 349
ненно является наиболее распространенным элементом, можно
ожидать, что выпадающий газ должен вести себя подобно водороду
и будет останавливаться при Г = 1,9 -1020 г/см (нижняя область
пояса I), создавая образование, которое мы будем называть обла-
облаком В. В газе, состоящем главным образом из водорода, элементы
О и N не затормозятся при их критических скоростях, обычно
приводящих к ионизации в чистом кислороде или азоте, из-за
оказываемого водородом эффекта тушения на ускорение электро-
электронов.
Далее последует выпадение преимущественно углерода, кото-
который останавливается при vcr = 13,5 -105 см/с и Г = 0,1 -1019 г/см
(пояс II), образуя облако С; наконец, более тяжелые элементы
(главным образом кремний, магний и железо) будут выпадать вплоть
до величины Г = 0,3 -1018 г/см (пояс III), образуя облако D
со средней взвешенной критической скоростью 6,5 Л0ъ см/с.
21.11.2. ОБЛАКА А, В, С и D
В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
На основании проведенного выше анализа можно рассматри-
рассматривать Солнечную систему как образующуюся из четырех облаков
плазмы. Планеты должны образоваться при аккреции планете-
зималей и зерен — вещества, конденсирующегося из облака плаз-
плазмы в определенной области значений гравитационного потенциала
для каждой планеты. Местонахождение каждого облака плазмы
зависит от критической скорости определяющих его элементов,
как схематически показано на рис. 21.11.1. Следовательно, каж-
каждое облако плазмы можно характеризовать преобладающей крити-
критической скоростью. На рис. 21.11.2 показаны пояса гравитацион-
гравитационной потенциальной энергии, обозначенные как плазменные облака
А,В,^Си D с указанием соответствующих им критических скоро-
скоростей.
Из рис. 21.11.2 и анализа, проведенного в предыдущем раз-
разделе, видно, что Меркурий, Венера и Земля образовались из об-
облака В, в то время как аккреция Луны и Марса происходила в пре-
пределах облака А. Как показано на рис. 21.11.2, между облаками
А и В в области Земли и Луны, вероятно, было перекрытие и, воз-
возможно, взаимный обмен веществом. Планеты-гиганты образова-
образовались в пределах] облака С, в то время как Плутон и, возможно,
Тритон аккрецировали в пределах облака D. Обратившись к рис.
20.7.1а, можно видеть, что, хотя плотность в Солнечной системе
изменяется в широких пределах, тела, образовавшиеся в одном
и том же облаке, имеют близкие плотности. Эту картину можно
350 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
18
19
20
11
JO
Потенциал ионизации ^Лп, В
Рис. 21.11.1. Критическая скорость и потенциал ионизации наиболее распро-
распространенных элементов. По левой оси ординат отложен гравитационный потен-
потенциал Г, по правой — критические скорости определяющих элементов в обла-
облаках А, В, С и D, что позволяет сравнивать значения Г и vCT.
понять, если учесть относительно постоянный состав в пределах
каждого облака, но изменение состава между облаками А, В, С
и D.
Возвращаясь к рис. 21.11.2, мы видим, что облака плаэмы
были образованы вблизи каждой планеты. Наш принцип гетего-
нии подчеркивает, что те же самые процессы, в результате которых
образовалась планетная система, должны быть способны создать
и системы спутников. Как показано на рис. 21.4.1, струйный по-
поток, образованный в пределах облака плазмы, будет обеспечивать
материал для планеты и действовать как облако-источник для
ряда облаков плазмы, которые будут формироваться вокруг этой
планеты с помощью процессов, рассмотренных в разд. 21.11.1.
Таким образом, каждая планета, обладающая достаточным маг-
магнитным полем и собственным вращением, будет действовать как
центральное тело, вокруг которого образуются облака А, В, С и D.
Облака плазмы образуются при достижении критической скоро-
скорости элементом, определяющим расстояние облака от центрального
тела. Для планет меньшей массы внутренние облака не могут об-
образоваться из-за недостаточного ускорения газа, выпадающего
из облаков-источников. Из рис. 21.11.2 следует, что Юпитер об-
обладает массой, достаточной для образования облака А, но не об-
21. Распределение массы и критическая скорость
351
-Масса центрального тела
16
17
18
Ў 1
- 2
ЮПИТЕРА
I
САТУРНА
Ў
СИСТЕМЫ СПУТНИКОВ
I I
I I
УРАНА ЗЕМЛИ МАРСА
ш
¦•(¦•¦•¦¦•¦¦¦:
Покрхнос tf
-1,0 -2,0 -3,0 -4,0 -5,0 -ff,0 -7,0
Рис. 21.11.2. Зависимость гравитационного потенциала Г= lg (Mс/гогЬ) от
массы центрального тела для планетной и спутниковых систем. Отложенная на
правой оси ординаткритическая скорость позволяет сравнивать значения Г для
планет и спутников'со значениями vcr для распространенных элементов и обла-
облаков А, В, С и D. 1 — точки Лагранжа (внешняя граница образования спут-
спутников); 2 — положение планеты или спутника на синхронной орбите.
лака В. Галилеевы спутники Юпитера образовались в облаке
С Юпитера. Внутренние спутники Сатурна образовались в облаке
С Сатурна, в то время как внешние спутники образовались
в облаке D вокруг Сатурна. Спутники Урана образовала аккреция
в облаке D Урана.
Следовательно, все рассмотрение образования поясов, грави-
гравитационной потенциальной энергии поясов и плазменных облаков
А, В, С и D относится как к планетной, так и к спутниковым
системам.
352 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
21.11.3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ОСНОВНОЙ МОДЕЛИ
Рассмотренная модель является простейшей моделью, которая
описывает возникновение химически дифференцированной акку-
аккумуляции массы в наблюдаемых поясах гравитационной потенци-
потенциальной энергии. Конечно, она слишком проста, чтобы быть реали-
реалистичной. При ее рассмотрении и развитии мы принимали во вни-
внимание следующие факты:
1) имеется ряд плазменных процессов, которые могут приво-
приводить к химическому разделению элементов в космическом облаке
143];
2) критическая скорость газовой смеси еще не полностью
изучена; мы предполагаем, что значение vcr определяется наибо-
наиболее распространенной составляющей облака;
3) за исключением однозарядных атомарных ионов всеми
другими заряженными частицами пренебрегалось. Ниже рассмот-
рассмотрена более полная картина, включающая ожидаемое распределе-
распределение молекулярных соединений.
21.11.4. ВЛИЯНИЕ МЕЖЗВЕЗДНЫХ МОЛЕКУЛ
В проведенном выше элементарном рассмотрении учитывались
только общие характеристики поясной структуры, образовавшейся
в процессе размещения вещества. Она несколько усложняется
вследствие того, что элементы в областях-источниках существуют,
вероятно, не только в виде одноатомных частиц, но и (по край-
крайней мере в некоторой степени) в виде молекул и молекулярных
ионов. Эксперименты, выполненные с двухатомными молекуляр-
молекулярными газами (см. разд. 21.8), показали, что ионизации при
предельном значении критической скорости предшествует диссо-
диссоциация, и поэтому данное предельное значение определяется атом-
атомной массой и потенциалом ионизации. До сих пор исследовались
¦только гомоядерные молекулы (Н2, D2, N2), однако с достаточ-
достаточным основанием можно предположить, что в случае гетероядер-
ных молекул, таких, как СН, СН4, ОН, и множества других
полиядерных молекул, наблюдаемых в темных облаках в косми-
космическом пространстве, предельное значение критической скорости
будет определять элемент с более низким потенциалом иониза-
ионизации. Поэтому основной эффект, ожидаемый от присутствия моле-
молекулярных предшественников, должен состоять в переносе и раз-
размещении стехиометрических количеств водорода, сопровождаю-
сопровождающего углерод, кислород и азот, в облако С.
В случае широко наблюдаемых простых гидридов (СН, NH, ОН,
ОН2, СН2, NH2, NH3) связанный водород вносит относительно
малый вклад в массу молекулы. Более того, потенциал иониза-
дии молекулы близок к потенциалу ионизации основного ато-
21. Распределение массы и критическая скорость 353
ма или несколько ниже него. Следовательно, даже если влия-
влияние молекулярного состояния все еще не определено, следует
ожидать, что критическая скорость должна быть близка к кри-
критической скорости основного атома.
Для молекул, содержащих элементы из второго и третьего
рядов периодической таблицы (SiO, A1O, MgO), потенциал иони-
ионизации молекулы значительно увеличивается по сравнению с потен-
потенциалом ионизации атома металла. Критические скорости (кото-
(которые являются полностью гипотетическими), рассчитанные из мас-
массы и потенциала ионизации таких молекул, позволяют поместить
их в тот же самый пояс, где находятся металлы (возросший потен-
потенциал ионизации уравновешивается увеличением массы). Этот
эффект, если он вообще возможен, обеспечил бы вклад кислорода
в облако D.
Следует отметить, что образование молекул из наиболее рас-
распространенных атомов ни в коем случае не приведет к такому
увеличению потенциала ионизации, чтобы с помощью этого меха-
механизма оказалось возможным проникновение внутрь облака С.
Поэтому осаждение в облаках А и В будет полностью зависеть
от переноса примесей совместно с основными количествами гелия
и водорода и от испарения твердых зерен, падающих по направле-
направлению к Солнцу (см. разд. 21.12).
Из проведенного выше рассмотрения можно сделать вывод, что,
хотя прямое эмпирическое доказательство состава облака-источ-
облака-источника в период эры образования Солнечной системы действительно
отсутствует, имеется много убедительных теоретических возмож-
возможностей объяснить различный состав поясов гравитационной потен-
потенциальной энергии, возникающих при выпадении плазмы в около-
околосолнечную область. Поэтому возражение 2 из разд. 21.6 уместно
только в том смысле, что продолжать наблюдения и эксперименты
действительно необходимо.
21.12. ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
И РАЗМЕЩЕНИЕ НЕОДНОРОДНОЙ ПЛАЗМЫ
Возражение 3 из разд. 21.6 гласит, что химический состав тел,
обнаруженных в каждом поясе гравитационной потенциальной
энергии, не характеризуется теми элементами, которые теорети-
теоретически приводят к образованию каждого конкретного пояса. В этом
разделе мы рассмотрим более детальную теоретическую модель
образования пояса.
21.12.1 МОДЕЛЬ ОБРАЗОВАНИЯ ПОЯСОВ
Мы, конечно, еще далеко не располагаем согласованной мо-
моделью выпадения плазмы. Поэтому проводимый здесь анализ будет
ограничен некоторыми основными принципами.
354 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
Преобладает
элемент пояса Е
Преобладает
элемент пояса I
Облака-источники±
Л
Преобладает
элемент пояса Ш
Облако D
Центральное тело
Рис. 21.12.1. Схема выпадения вещества для облаков-источников, активных
в различные периоды времени. В выпадающем газе из одного облака-источ-
облака-источника будет преобладать один из элементов. Масса выпадающего газа будет
остановлена там, где ионизуется преобладающий элемент, т. е. в облаке,
соответствующем значению критической скорости элемента этого пояса. Нап-
Например, элемент пояса II достигает своей критической скорости при значении
rion, попадающем в пределы облака С.
Как было установлено в гл. 15 и 16, однородные модели име-
имеют малую ценность в астрофизике. Следовательно, если предполо-
предположить, что облако-источник является однородной оболочкой, из
которой происходит симметричное и стационарное выпадение
газа (упрощенная модель предыдущего раздела), можно совер-
совершенно сбиться с пути. Неоднородные модели неизбежно являются
довольно произвольными, и окончательный выбор между возмож-
возможными вариантами можно сделать только после множества экспери-
экспериментов в лаборатории и в космическом пространстве.
В неоднородной модели почти любого типа следует предусмот-
предусмотреть ряд облаков-источников, из которых газ падает в течение
21. Распределение массы и критическая скорость
355
Преобладает
элемент пояса Л
кл v-^
Преобладает
элемент пояса I
Облака-источники
Раннее Выпадение Позднее 6ьтдете
Облако D
Центральное тело
Рис. 21.12.2. Схема выпадения для облаков-источников, активных в течение
одного и того же периода времени. Газ, выпавший из облака-источника с
преобладающим элементом пояса II, будет ионизован и остановлен в облаке
С. Если эта плазма не успела сконденсироваться, то она будет взаимодейст-
взаимодействовать с любым веществом, выпадающим из облака-источника с преобладающим
элементом пояса I. Выпавший газ пояса I будет захвачен в облаке С находя-
находящейся там плазмой и не достигнет своего собственного значения rion в облаке В.
конечных периодов времени (рис. 21.12.1). В некоторый момент
могут быть активными одно или несколько облаков. Химический
состав газа, выпадающего из определенного облака-источника,
может изменяться. Для нашей модели наиболее важен следующий
вопрос: какой элемент преобладает таким образом, что он опреде-
определяет значение критической скорости vCT и, следовательно, грави-
гравитационного потенциала Г;07г, при котором происходит остановка?
Предположим, что после того, как в течение долгого времени
не происходило выпадения, газ с некоторым значением Г*07г на-
начинает выпадать из одного облака-источника. Затем этот газ
будет аккумулироваться в пояс, характеризуемый некоторой вели-
356 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
чиной Г{оп. Если из другого облака, характеризуемого другим
значением Tion, начнется выпадение газа, последний будет акку-
аккумулироваться в соответственно иной области, при условии, что,
когда начинается выпадение из второго облака, выпадение из пер-
первого облака уже прекратилось и имелось достаточно времени для
того, чтобы аккумулированная плазма сконденсировалась. Однако
если это условие не удовлетворяется, то плазма, образовавшаяся
в результате выпадения из первого облака, может явиться помехой
выпадению из второго облака.
Например, предположим, что выпадение из первого облака соз-
создает облако плазмы в поясе облака С и что газ, выпадающий из вто-
второго облака, имеет значение Г, соответствующее поясу В. Тогда
он может достичь области В только в случае отсутствия плазмы
в области С, так как если плазма имеется, то выпадающий газ,
обычно проникающий к области В, будет взаимодействовать с плаз-
плазмой в области С (если плазма достаточно плотная или средняя дли-
длина свободного пробега меньше толщины облака С), ионизоваться
и, следовательно, останавливаться преждевременно. При опреде-
определенных условиях большая часть нового облака будет захвачена
в области С (рис. 21.12.2).
Таким образом, мы видим, что выпадающее вещество с высоким
содержанием водорода может быть захвачено в любом поясе. Оно
достигает облака В только в случае, если не было задержано плаз-
плазмой в любом из верхних поясов. Однако если, например, в облако
С недавно выпал газ, то большая часть впоследствии выпадающего
газа может быть захвачена здесь. Тогда при определенных усло-
условиях в области С, например, может быть захвачено больше газа
из облака В, чем имеется газа в облаке С.
Из этого можно сделать важный вывод: хотя остановка выпа-
выпадающего газа в конкретном поясе зависит от значения vcr для
определяющего элемента, в неоднородной модели не обязательно
предполагать, что этот элемент будет преобладать в окончатель-
окончательном химическом составе облака. Хотя содержание инициирующе-
инициирующего элемента должно быть несколько больше, окончательный хими-
химический состав пояса не должен обязательно резко отличаться от
состава облаков-источников.
21.12.2. ВЛИЯНИЕ ТРАНСПЛАНЕТНОЙ КОНДЕНСАЦИИ
НА СОСТАВ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ
Мы видели (в гл. 19), что большая часть конденсатов, образую-
образующихся в транспланетной области, должна двигаться по весьма
эксцентрическим орбитам вокруг Солнца. При проникновении
через области аккумуляции плазмы эти твердые тела могут частич-
частично испаряться и инжектировать часть своей массы в облако плаз-
плазмы. Этот эффект абляции может стать значительным, когда выпа-
21. Распределение массы и критическая скорость 357
дающие зерна оказываются ускоренными до высоких скоростей
относительно облаков плазмы и в областях, где плотность плазмы
сравнительно высока. Поэтому следует предположить, что загряз-
загрязнение зернами абляции должно быть наиболее заметным в облас-
областях А (гелий) и В (водород) и основная доля способных конденсиро-
конденсироваться ионов, которые здесь накапливаются, может быть продук-
продуктом такой абляции.
Кроме того, пыль из транспланетной области, ускоренная
в области В, будет химически взаимодействовать с водородом —
характерным элементом для этой области. Таким образом, физи-
физический процесс абляции может сопровождаться селективным испа-
испарением компонент SiO, MgO, ОН и SH, которые будут покидать
выпадающие твердые зерна. В результате концентрация металли-
металлического железа в зернах будет возрастать — железо испаряется
к концу пути вблизи центрального тела. Химические эффекты
такого типа наблюдаются при взаимодействии Луны (и, возможно,
комет) с солнечным ветром и в лабораторных экспериментах, где
силикаты и окислы подвергаются воздействию протонных пучков
(см. разд. 14.6), атомарного или молекулярного водорода в диа-
диапазоне температур выше ~1200 К.
Этот процесс абляции физически аналогичен наблюдаемой
абляции метеорных тел в верхней атмосфере Земли — скорость
и состав частиц оказываются теми же самыми, плотность среды
ниже (ионосфера), протяженность намного больше, а ее химиче-
химический эффект — восстановление, а не окисление.
Вещество из транспланетной области должно также сталки-
сталкиваться с зернами и зародышами в струйных потоках, добавляясь
к ним.
Таким образом, суммарный эффект взаимодействия тел из
транспланетной области с межпланетным веществом (рис. 21.12.3)
будет состоять в полном испарении некоторых зерен, захвате
вещества и переносе момента количества движения к малым пыле-
пылевым частицам в облаках плазмы и, кроме того, в столкновении,
испарении, фрагментации и окончательной аккреции некоторых
веществ из транспланетной области в струйные потоки планет.
Большие скопления метеорных тел могут нагреваться и замедлять-
замедляться за счет трения при каждом прохождении перигелия в межпла-
межпланетном пространстве, причем максимальная температура с каж-
каждым кеплеровским периодом постепенно уменьшается вследствие
торможения. В конце концов такие объекты будут захвачены
в струйные потоки.
Химическое фракционирование при абляции пыли из транс-
транспланетной области во внутренних частях солнечной и планетных
туманностей (облака А—В) может объяснить возрастающую
плотность вторичных тел в направлении к центру в системе Юпи-
Юпитера и в планетной системе (см. разд. 20.7).
д/тть
трижпшетной
Граница влияния
поля Солнца
Плутон, Тритон
f= Планеты-гиганты
транспланетных
конденсатов ~~
Область
межпланетной
конденсации
¦ \
Диффузия Н,Не
Испарение
силикатов!s
Планеты земной гриппы
меньшени^
содержания
железа
lg расстояния
от Солнца
Диффузия Н,Не
1 /
Первичное размещение, определяемое
Распределение после выпадения из
транспланетной области и диффу-
критическои скоростью
распределение плотности
Масса, произв.ео.
;::•;;;•;;;• Силикаты
Fe.NI
Рис. 21.12.3. Упрощенная диаграмма влияния ?транспланетной конденсации на химический состав планет.
Первичное размещение, регулируемое величиной критической скорости, приводит к образованию облаков
А, В, С и D. Облака А и В обогащены Не и Н; облако Cj обогащено С, О, N и Ne, а облако D содержит
избыток тяжелых элементов. Конденсация в ^облаке D частично происходила в области вне магнитного
поля Солнца, в результате чего орбиты частиц и зародышей оказались почти-параболическими, проходящими
через межпланетные облака. Из-за абляции этих тел в массивных облаках А и В в химического взаимодей-
взаимодействия с водородом в последнем из них значительные^количества транспланетного вещества типа D осадились
во внутренней части Солнечной системы (и в соответствующих областях систем спутников). Распределение после
выпадения из транспланетной области и диффузии Н — Не указывает LHa возможное перераспределение
тяжелых элементов в областях А и В и диффузию Н и Не в область С, где легкие газы могут частично аккреци-
роваться зародышами планет-гигантов. Наблюдаемое среди планет распределение плотности (см. рис 20.7.1а)
отражает состав соответствующих облаков. Планеты земной группы, образующиеся в облаках А и В, имеют
более высокие плотности, чем планеты-гиганты, которые _ образовались в облаке С. Плутон и Тритон
обладают более высокими плотностями, характерными для состава облака D, в котором происходила
их аккреция.
360 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
21.12.3. ФРАКЦИОНИРОВАНИЕ, /
СВЯЗАННОЕ С КОНДЕНСАЦИЕЙ ИЛИ СЛЕДУЮЩЕЕ ЗА НЕЙ
Все рассмотренные до сих пор процессы фракционирования
предшествовали конденсации твердых тел, из которых впослед-
впоследствии аккумулировались тела Солнечной системы. К тому же
вероятно, что процессы фракционирования, связанные с конден-
конденсацией и последующей эволюцией, повлияли на химический состав
существующих в настоящее время тел. Нам многое не известно
о состоянии раннего Солнца, например имело ли его радиационное
поле такую интенсивность, как теперь (см. разд. 25.5). Если это
было так, то летучие соединения типа льда Н2О не могли конден-
конденсироваться и аккумулироваться во внутренней части планетной
системы, как отмечали, например, Вейцзекер [424], Берлаге [64f
65] и Юри [402]. В непосредственной близости от Солнца высокая
температура поля радиации могла уменьшить скорость конденса-
конденсации соединений кислорода с кремнием и магнием, имеющими высо-
высокие давления паров по сравнению с железом. Однако также вероят-
вероятно, что солнечное излучение было пренебрежимо малым и нам
надо искать другое объяснение некоторых отмеченных фактов.
К этой мысли приводят подобные тенденции в распределении
плотности (см. разд. 20.7) во внутренней области Солнечной систе-
системы и в системе спутников Юпитера, где эффекты поля излучения
вряд ли можно считать определяющими.
Другим поздним эффектом фракционирования является грави-
гравитационное удержание все более легких газов растущими планета-
планетами и спутниками. Зародыши, образованные аккрецией и возра-
возрастающие до планет-гигантов, могут после достижения массы,
соответствующей нескольким массам Земли, быть способны соби-
собирать и удерживать значительные количества водорода и гелия.
21.12.4. ВЫВОДЫ О ХИМИЧЕСКОМ СОСТАВЕ
НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
Мы по необходимости занимаемся явлениями, носящими весьма
предположительный характер, что не позволяет нам сделать впол-
вполне конкретных выводов. Однако подытожим процессы, с наиболь-
наибольшей вероятностью влияющие на объемный состав тел, образован-
образованных аккрецией:
1) критические скорости группы элементов, соответствующих
облакам А, В, С и D; этот эффект, кроме того, должен быть ответ-
ответствен за расположение групп вторичных тел вокруг первичных,
вращающихся вокруг Солнца;
2) давление паров твердых тел, которые могут образоваться
из газов, определяющих образование облака; поскольку водород
21. Распределение массы и Критическая скорость 361
и гелий не способны конденсироваться, тела, образованные в обла-
облаках А и В, в значительной степени состоят из «примесей»;
3) фракционное испарение вещества, выпадающего из транс-
транспланетной области, в плотных облаках А и В и предпочтительное
осаждение тугоплавких элементов, таких, как железо, в централь-
центральном облаке с химически активным водородом (облаке В);
4) захват выпадающих газов с высокими критическими скоростя-
скоростями в уже образованных облаках;
5) фракционирование при конденсации за счет градиента поля
излучения Солнца;
6) гравитационная аккумуляция водорода и гелия планетами-
гигантами.
Потребуется много работы, прежде чем мы сможем сделать-
выбор между моделями, дающими похожий состав для всех поясов,
и моделями, в которых имеются значительные различия химиче-
химического состава между областями. Такая работа должна включать
эксперименты по взаимодействию и фракционированию в водороде
и в плазменных смесях, а также отбор проб и анализ комет и асте-
астероидов, которые, возможно, состоят из веществ, характерных
для исходных состояний.
В гл. 20 и разд. 21.12 была показана сложность проблем, свя-
связанных с химическим составом небесных тел. Хотя возражение 3
(разд. 21.6) уже не считается справедливым, мы все еще далеки.
от детальной теории химического состава.
21.13. ИЗМЕНЕНИЕ РАССТОЯНИЯ ИОНИЗАЦИИ
ДЛЯ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
ИЗ-ЗА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ПЛАЗМОЙ
В СОСТОЯНИИ ЧАСТИЧНОЙ КОРОТАЦИИ"
Простую модель разд. 21.4 можно развить в разных направле-
направлениях. Падающий газ не обязательно должен взаимодействовать
с покоящейся плазмой. Если, например, плазма находится в со-
состоянии частичной коротации (см. гл. 17), ее тангенциальная
скорость равна (из табл. 17.3.1)
)т. B1.13.1)
Складывая ее векторно со скоростью падения
^^у'2, B1.13.2)
получим результирующую относительную скорость vrel:
362 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
Когда vTet достигает критической скорости vcr, выпадающий
газ может ионизоваться. Определим радиус орбиты rrei, при кото-
котором может происходить ионизация.
Из уравнения B1.4.2) имеем
Приравняв усг к vrel, получим
rrei = 4rion/3. B1.13.5)
Эта относительная скорость вследствие коротации замагниченной
плазмы достигает критического значения viOn на расстоянии
4/3 радиуса орбиты, где ионизация должна была бы произойти,
если бы плазма не находилась в состоянии частичной коротации
с центральным телом,
Имеется еще один эффект, когда взаимодействующая плазма
находится в состоянии частичной коротации. Конденсация и ак-
аккреция вещества приводят к уменьшению радиуса орбиты до 2/3
от первоначального (как объяснялось в гл. 17).УУчитывая эффекты
тангенциальной скорости и конденсации, характерные для плазмы
в состоянии коротации, получим значение радиуса эффективной
ионизации /чоп для газа, падающего через коротирующую плазму:
. B1.13.6)
Поэтому шкалу критической скорости, на рис. 21.11.2 следует
сместить вниз относительно шкалы гравитационной энергии так,
чтобы величина rion уменьшилась до 0,89 rion и соответствовала
rl0H для случая коротации плазмы.
Некоторое значение может иметь еще одна поправка. Если
центральное тело наращивает массу в течение периода аккумуля-
аккумуляции плазмы, момент количества движения зерен, конденсирую-
конденсирующихся в его окрестности, будет изменяться в процессе аккреции.
Приведенные расчеты справедливы для случая, в котором прак-
практически все выпадение газа происходит тогда, когда центральное
тело близко к своему конечному состоянию аккреции. Усовер-
Усовершенствование теории в этом отношении не может быть сделано
прежде, чем удастся оценить изменение содержания газа в струй-
струйном потоке. Следует также помнить, что образование вторичных
тел не может начаться до тех пор, пока центральное тело не выра-
вырастет до достаточно больших размеров, чтобы приобрести магнитное
поле, которое сделает возможным перенос момента количества
движения.
22. Метеориты
и предшествующие им состояния
22.1. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЭВОЛЮЦИОННЫХ ДАННЫХ,
ЗАПЕЧАТЛЕННЫХ В МЕТЕОРИТАХ
В разд. 11.3 и 11.7 были рассмотрены требования, предъявляе-
предъявляемые в теориях к процессу аккреции. Установленные наблюдениями
свойства систем многих тел, испытывающих взаимодействия путем
столкновений, и происходящая вследствие этого чистая аккреция
описывались в гл. 4 (семейства астероидов) и гл. 14 (комплекс
комет — метеорных тел).
Метеориты являются телами, которые также относятся к подоб-
подобным системам; среди объектов с орбитами, пересекающими орбиту
Земли, они составляют остаток вещества, обладающего достаточ-
достаточной силой сцепления, чтобы уцелеть при прохождении через зем-
земную атмосферу. Они представляют особый интерес, поскольку их
можно изучить до мельчайших подробностей в лаборатории. До тех
пор, пока мы не сможем отбирать пробы непосредственно с инте-
интересующих нас малых тел в космическом пространстве, анализ
метеоритов обеспечивает наиболее прямые данные о ранней эво-
эволюции первичных материалов. Однако извлечь всю возможную
информацию из этих аналитических данных не удастся до тех
пор, пока мы не поймем основные процессы, которые привели к обра-
образованию метеоритов. Сейчас мы еще далеки от этого. Интерпрета-
Интерпретация полученных химических и петрографических данных большей
частью производится на основе моделей, которые в ряде сущест-
существенных отношений не соответствуют современным знаниям о свой-
свойствах вещества в космическом пространстве и находятся в про-
противоречии с некоторыми законами физики.
Точнее говоря, образование вещества, присутствующего теперь
в метеоритах, обычно приписывается конденсации зерен из неко-
некоторого объема газа, изменяющего свою температуру до температу-
температуры растущих зерен. Такой процесс может реализоваться в лабо-
лаборатории, но не в космическом пространстве. Последнее обуслов-
обусловлено тем, что в условиях отсутствия стенок температура конден-
конденсирующихся твердых тел отличается от кинетической температуры
окружающего газа в оптически тонкой поверхностной области газо-
газового объема, где эффективно радиационное охлаждение, а сле-
следовательно, и конденсация. Этот факт обнаружен в космической
364 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
физике много лет назад [270, 385] и был предметом недавнего рас-
рассмотрения [42, 47, 258]. Тем не менее в большинстве интерпрета-
интерпретаций явлений, наблюдаемых в метеоритах, он до сих пор не учиты-
учитывается (см., например, обзор [199]).
Кроме того, гипотеза Лапласа об однородном газовом диске
создает общую основу для наиболее распространенных предполо-
предположений. Появление около 25 лет тому назад магнитной гидродина-
гидродинамики и успехи в экспериментальном и теоретическом изучении физи-
физики Солнца и магнитосферы показали, что данная концепция уста-
устарела (см. разд. 15.6), но, по-видимому, это не все еще до конца
уяснили.
По аналогии с явлениями, известными из земной геологии,
часто предполагается, что свойства метеоритов определяются про-
процессами внутри и на поверхности планет, которые впоследствии
«взорвались» и выбросили метеориты в виде осколков. Предпола-
Предполагается, что такие тела должны иметь достаточно сильные гравита-
гравитационные поля, чтобы могла произойти гравитационная дифферен-
дифференциация и сохраниться атмосфера; иными словами, они должны
были быть больше Луны. Обычно не осознают, что не известны
процессы, посредством которых такие большие тела могут рас-
распадаться, особенно когда это должно быть сделано таким деликат-
деликатным путем, чтобы не разрушить хрупкую структуру некоторых
метеоритных материалов (разд. 22.4).
Итак, обычные современные способы интерпретации метеорит-
метеоритных данных приводят к противоречиям, которые должны быть
сняты с помощью объединенного физико-химического подхода.
Требуемые для этого теории должны не только объяснять явле-
явления, наблюдаемые в метеоритах и часто имеющие неоднозначное
толкование, но в то же время быть совместимы со всеми остальны-
остальными наблюдаемыми свойствами Солнечной системы и с полученными
опытным путем современными данными о свойствах частиц
и полей в космическом пространстве.
22.2. ИСТОЧНИКИ МЕТЕОРИТОВ
Информация, получаемая при изучении метеоритов, сущест-
существенно отличается от того, что мы знаем о веществе, из которого
состоят планеты и спутники и которое рассматривалось в гл. 20.
Нам неизвестно, где конденсируются отдельные зерна, которые
после более или менее значительного изменения обеспечивают
материал для тел, предшествующих метеоритам. Мы не можем также
с уверенностью воссоздать в каких-либо деталях орбиты, на кото-
которых развивались эти предшествующие тела. Были предложены
некоторые источники метеоритов и были высказаны предположения
о механизмах переноса метеорных тел к орбитам, пересекающимся
с орбитой Земли, без разрушения материала при внезапном
22* Метеорита и предшествующие им состояния 365
нении орбитальной энергии. Один такой источник состоит из около-
околоземных объектов, таких, как астероиды группы Аполлона — Аму-
Амура, либо (что может оказаться одним и тем же) комет, подходящих
близко к орбите Земли или пересекающих ее (см. разд. 4.6.1
и 19.6).
Оценки химического состава рыхлых метеорных тел потоков
Джакобинид и Персеид по их эмиссионным спектрам показали
близкое сходство их элементного состава с составом намного более
компактных хондритов [301]. Метеорный поток Джакобинид свя-
связывается с кометой Джакобини — Циннера, а поток Персеид —
с кометой Свифта — Тутля (см. гл. 14). Таким образом, эти дан-
данные могли бы свидетельствовать о том, что состав хондритов не
противоречит их предполагаемому кометному происхождению.
Однако измерение эмиссионных спектров других комет указы-
указывает на значительные различия в химическом составе по сравне-
сравнению с любым из известных типов метеоритов. Особенно на это
указывают сильно различающиеся интенсивности D-линии натрия
в различных кометах при сравнимых расстояниях до Солнца.
В нескольких случаях заметное излучение натрия происходило
на таких больших расстояниях от Солнца, как 0,5—1,2 а. е. (на-
(например, [75, 197, 391]). Следовательно, если какие-либо группы
метеоритов имеют кометное происхождение, они могут не быть
характерными для всех обычных типов кометного вещества.
В качестве другой возможной области-источника для метеори-
метеоритов предполагается пояс астероидов. Этот вариант исследовали
Эпик [326], Андерс [30], Арнольд [38], Везерилл и Вильяме [426],
а также Циммерман и Везерилл [441], но тем не менее окончатель-
окончательные доводы, которые показали бы, что данный источник может
приводить к наблюдаемому потоку метеоритов, еще не получены.
Измерения спектров отражения ряда различных астероидов [103,
105, 234, 282] указывают на различные типы поверхностного веще-
вещества: некоторые из них похожи, а некоторые непохожи на метео-
метеориты известных типов. Поскольку этот вид анализа не позволил
получить четких спектральных данных, трудно решить, сущест-
существуют ли генетические связи между астероидами и метеоритами или
же те случаи, для которых имеются подобные характеристики отра-
отражения, случайны и обусловлены тем обстоятельством, что в Сол-
Солнечной системе имеется только ограниченное число типов веще-
вещества. Например, оптические характеристики некоторых наиболее
распространенных типов лунных пород очень близки к характери-
характеристикам определенного типа метеоритов (базальтовых ахондритов),
однако эти два материала вряд ли должны быть генетически иден-
идентичны.
В заключение отметим, что в настоящее время не представ-
представляется возможным связать отдельные метеориты или их группы
с определенными областями-источниками.
366 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
Рис. 22.3.1. Рыхлые волокнистые структуры волластонита (CaSiO3) [в поло-
сти метеорита Алленде. Ширина поля зрения 0,4 мм [169].
22.3. ЭФФЕКТЫ СЕЛЕКЦИИ
Большинство метеорных тел, достигающих Земли, разруша-
разрушается в атмосфере. Оценки показали, что даже в случае больших
метеорных тел, входящих в атмосферу, только один из нескольких
сотен обладает достаточной силой сцепления для прохождения
атмосферы и достижения земной поверхности. По замедлению метео-
метеоров, сгорающих в атмосфере, был сделан вывод, что они имеют
среднюю объемную плотность около 0,8 г/см3 [414]; следовательно,
метеорные частицы представляют собой рыхлые скопления веще-
вещества [284, 413, 414].
22. Метеориты и предшествующие им состояния 367
В некоторых случаях в кавернах или полостях метеоритов
сохраняются слабо связанные или рыхлые, выращенные в парах
скопления кристаллов (рис. 22.3.1). Вообще метеориты, найден-
найденные на Земле, представляют (по крайней мере по агрегатному
состоянию) только малую долю вещества метеорных тел. Кроме того,
не известно, в какой мере реализуется эффект химической селек-
селекции; эмиссионные спектры метеоров, упомянутые в разд. 22.2,
не оказались достаточно отчетливыми, чтобы выявить различия,
характерные.1 для разных типов каменных метеоритов.
22.4. ВЕРХНИЕ ПРЕДЕЛЫ РАЗМЕРОВ ТЕЛ,
ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ МЕТЕОРИТАМ
Большинство исследованных метеоритов, несомненно, явля-
являются обломками более крупных тел, обычно называемых родитель-
родительскими телами метеоритов. Изучая ядерные превращения под
действием космических лучей и радиационные повреждения в ве-
веществе, удалось получить сведения, имеющие отношение к гео-
геометрии экранирования и длительности облучения вещества. Такие
измерения, рассматриваемые подробно в разд. 22.9, подтвердили,
что размеры некоторых тел в цепи предшествующих стадий метео-
метеоритов должны превышать несколько метров.
Наибольший возможный размер любого члена в последователь-
последовательности тел, предшествующих метеоритам, можно оценить различны-
различными способами. Однако граница определяется размером, при котором
обломки такого тела, если оно может быть раздроблено, еще будут
удерживаться вместе за счет гравитации. Сомнительно, может
ли тело с размером приблизительно в тысячу километров вообще
разрушиться при столкновении с любым другим телом в Солнеч-
Солнечной системе. Кроме того, из распределения вращений астероидов
ясно, что они не могли образоваться при взрыве гораздо больших
тел. Этим вопросам посвящены разд. 9.7—9.8.
Предельное значение массы предшествующего тела также мож-
можно определить по структурным изменениям в метеоритном веще-
веществе, сопровождающим мгновенное ускорение вплоть до скорости
убегания при столкновении. Метеориты с хрупкими, хорошо
сохранившимися структурами и слабой силой сцепления (такие,
как многие углистые и обыкновенные хондриты; см. рис. 7.1.1)
вряд ли могли быть ускорены за счет взрыва до более чем несколь-
нескольких сотен метров в секунду и, возможно, даже меньше. Например,
тело с В = 0,01Вф = 67 км и М = 10~6Мф имеет скорость убега-
убегания у = 0,01 уф = 110 м/с. Для разрушения такого тела тре-
требуется взрыв, который на поверхности Земли обеспечил бы выброс
большей части осколков на высоту более 600 м. Сомнительно,
могли ли наблюдаемые хрупкие структуры вынести такие ускоре-
368 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
ния. Если не могли, то можно сделать вывод, что любое тело в цепи
предшественников такого метеорита должно было быть размером
меньше приблизительно десятка километров.
На основе интерпретации имеющихся данных об особенностях
роста кристаллов в железных метеоритах при наличии диффузии
размеры тел оказываются порядка ста или нескольких сотен кило-
километров. По-видимому, это указывает на достаточно медленное охлаж-
охлаждение, так что толщина изолирующей оболочки должна была
быть такого порядка величины. Однако данные по тепловой исто-
истории, зафиксированные в железных метеоритах, не обязательно
свидетельствуют о монотонном охлаждении от высокой темпе-
температуры. Более вероятно, что должна была существовать большая
¦серия (N ~ 106) событий, приводивших к разогреву за счет тре-
трения о газ в веществе туманности во внутренней части Солнечной
системы (см. разд. 21.12.2). Каждое такое событие могло иметь
малую длительность (часть эллиптических орбит была располо-
расположена во внутренней области Солнечной системы, а их первона-
первоначальные афелии — в транспланетной области), и амплитуда мак-
максимального нагрева монотонно уменьшалась со временем. При
этих условиях объекты могли иметь размеры менее 100 м и все же
создавать наблюдаемые особенности, если они были связаны с явле-
явлением охлаждения.
22.5. ПРЕДШЕСТВУЮЩИЕ СОСТОЯНИЯ
РОДИТЕЛЬСКИХ ТЕЛ МЕТЕОРИТОВ
Поскольку должны были существовать родительские тела
метеоритов, большей частью значительно превышавшие по размерам
сами метеориты, возникает вопрос, каким образом возникли эти
родительские тела. В принципе эта проблема аналогична проблеме
раннего роста зародышей планет. В гл. 11 мы видели, что здесь
единственным физически приемлемым механизмом, установлен-
установленным до сих пор, является планетизимальная аккреция. Это означа-
означает, что все составные тела в Солнечной системе должны были обра-
образоваться путем объединения меньших тел и, в конечном счете,
малых сконденсированных зерен. Следовательно, чтобы понять
происхождение родительских тел метеоритов, мы должны рас-
рассмотреть их аккрецию с помощью механизма струйного потока.
Как отмечалось выше (разд. 6.6 и 12.2), «струйный поток»
является удобным термином для обозначения совокупности зерен,
движущихся по сходным кеплеровским орбитам и взаимодействую-
взаимодействующих за счет столкновений друг с другом непосредственно или через
газ как промежуточное звено. Причину сохранения целостности
•струйного потока можно объяснить разными способами: фокуси-
фокусирующим действием гравитационного поля, диффузией с отрица-
ZZ. Метеориты и предшествующие им состояния 369
тельным коэффициентом диффузии, или действием «кажущегося
притяжения», или динамическим притяжением между зернами.
Метеорные потоки и струйные потоки астероидов, вероятно,
представляют собой струйные потоки этого рода; они рассматрива-
рассматривались в разд. 4.3.3. и 4.6.2. Профиль струйного потока астероидов
показан на рис. 4.3.6. Установлено, что в фокальных областях
относительные скорости составляют всего 0,2—1 км/с. Это отно-
относится к наблюдаемым астероидам с размерами 10 км и более.
Вероятно, они должны сопровождаться множеством малых тел,
которые чаще взаимодействуют друг с другом. Поэтому их отно-
относительные скорости часто должны быть гораздо меньше — менее
100 м/с.
Следовательно, струйный поток можно охарактеризовать как
область, где происходят столкновения зерен на сходных орбитах
в некотором диапазоне относительных скоростей. Первоначально
средняя скорость столкновений высока, что приводит к фрагмен-
фрагментации, плавлению и испарению. В результате постепенной дисси-
диссипации энергии при столкновениях или из-за трения в газе средняя
внутренняя скорость со временем уменьшается.
Когда определенная доля скопления достигает относительных
скоростей порядка 10 м/с, становится эффективным прилипание
между частицами (см. разд. 7.4) и может начаться аккреция
в большие тела. В ходе этой эволюции зерна и скопления зерен,
формируясь, разрушаясь и группируясь заново во время орби-
орбитального движения в космическом пространстве, подвергаются воз-
воздействию космических лучей. Молекулы газа могут удерживаться
в струйном потоке за счет кажущегося притяжения.
В метеорных потоках волны плотности могут создавать локаль-
локальные концентрации (сгущения) частиц, которые иногда, вероятно,
могут приводить к образованию комет (разд. 14.3). Большую часть
истории жизни метеоритов следует рассматривать, используя
в качестве основы граничные условия для образования и эволюции
комет.
22.6. ЭВОЛЮЦИЯ СТРУЙНОГО ПОТОКА
И СВОЙСТВА МЕТЕОРИТОВ
Теперь рассмотрим, до какой степени свойства метеоритов
отражают условия, существовавшие в потоках частиц, из которых
они образовались. Метеориты некоторых типов, особенно углистые
хондриты, содержат значительную долю монокристаллов и кри-
кристаллических агрегатов с высоким содержанием летучих, остав-
оставшихся поглощенными в структуре со времени конденсации, и с пре-
превосходно сохранившимися хрупкими элементами роста и следами
облучения (см. рис. 7.1.1). Очевидно, что эти частицы в ходе объе-
370 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
динения в большие тела не испытали воздействия столкновений
при сверхзвуковых скоростях. Поэтому вероятно, что они про-
прошли стадию аккреции в родительских струйных потоках с доста-
достаточно высоким содержанием газа, достигая выравнивания энер-
энергии главным образом за счет трения о газ и лишь в ограниченной
степени за счет столкновений зерен с высокой энергией.
С другой стороны, хондры — наиболее распространенная
составляющая метеоритов — представляют собой округлые частицы
силикатов и других веществ со структурой, указывающей на быст-
быстрое охлаждение из расплава или пара. Метеоритные хондры,
вероятно, являются результатом столкновений при сверхзвуковых
скоростях между одиночными частицами или малыми скопления-
скоплениями. Кроме того, хондры образуются при столкновениях со скопле-
скоплениями больших размеров, такими, как лунный грунт, но в этом
случае доля хондр и их обломков большей частью мала по срав-
сравнению с раздробленными обломками и брызгами стекла (в проти-
противоположность структурам, обнаруженным в хондритах) [166].
Считается, что доля хондр и их обломков в метеорите отно-
относительно компонент, не измененных столкновениями после их
первоначальной конденсации, является мерой относительной важ-
важности столкновений и трения о газ как процессов выравнивания
энергии и, следовательно, содержания газа в любом отдельном
родительском струйном потоке метеоритов. Например, углистые
хондриты I типа [430] не содержат хондр и обломков хондр, в то
время как в обыкновенных хондритах большая доля массы состоит
из отчетливо выраженных обломков хондр и переменного количе-
количества неразрушенных хондр.
Другими проявлениями высокоскоростных столкновений в ро-
родительских струйных потоках являются: 1) деформация, особенно
заметная в металлических зернах, состоящих из никеля и железа
[406]; 2) фрагментация; 3) явления, связанные с ударными вол-
волнами (например, [168, 317]), и 4) полное расплавление достаточно
больших объемов материала с образованием изверженных пород
[140], которые при последующих столкновениях превращаются
в обломки (см. рис. 22.8.1). Обширный набор таких эффектов
столкновений обнаружен также в веществе лунной поверхности,
где, однако, относительные масштабы различных явлений не такие,
как в метеоритах. Вероятно, это должно быть обусловлено прямым
и косвенным влиянием значительного гравитационного поля
Луны.
В описанных явлениях столкновений отличительным призна-
признаком служит высокая степень неупругости, т. е. структура про
дукта столкновения свидетельствует о том, что значительная долг:
кинетической энергии сталкивающихся тел преобразовалась в теп-
тепло при растрескивании, деформировании, плавлении и испарении
Это представляет интерес, так как степень неупругости являете;;
22. Метеориты и предшествующие им состояния 371
определяющим параметром в процессе фокусировки струйного
потока (см. гл. 6).
Установлено, что вещество в хондритах находится в различных
состояниях сваривания вследствие нагрева то время его образо-
образования [350] или в более позднее время [410]. Возможной причиной
такого нагрева после образования скоплений зерен является тре-
трение о газ во внутренней области Солнечной системы, аналогичное
нагреву метеоров в верхней атмосфере Земли, которое рассматри-
рассматривалось в разд. 21.12. Следовательно, нет необходимости предпола-
предполагать ad hoc усиление корпускулярного излучения Солнца или
других источников тепла (см. разд. 22.9).
22.7. СИЛЫ СЦЕПЛЕНИЯ В МЕТЕОРИТНОМ ВЕЩЕСТВЕ
При достаточном уменьшении внутренней энергии струйного
потока столкновения в среднем перестают быть разрушающими
и в принципе возможен статистический общий рост тел, образо-
образованных объединением зерен (зародышей). Однако для того, чтобы
это имело место, между частицами обязательно должна действо-
действовать сила сцепления; из-за малости участвующих масс гравита-
гравитационное притяжение между частицами оказывается неэффектив-
неэффективным в качестве такой силы.
Прямое исследование Луны, особенно изучение связующих сил
в агрегатах частиц на лунной поверхности, выявило два процесса,
способных привести к возникновению сцепления в космической
среде: электростатическое связывание и осаждение паров (см.
разд. 7.4). Агрегаты, образующиеся с помощью этих процессов,
впоследствии могут уплотняться за счет ударных волн. Рыхлое
состояние, достигаемое путем осаждения паров и за счет устойчи-
устойчивой внутренней поляризации в частицах лунной пыли, подвер-
подверженной действию условий космической среды, рассматривалось
также в разд. 20.4.п.2. Сила сцепления между зернами изменяется
от 10 до 170 дин при усредненных дипольных моментах в несколь-
несколько сотен Кл/см. Чтобы такие силы привели к возникновению при-
прилипания при касательном падении зерен, движущихся по орбитам,
необходимо, чтобы их относительные скорости снизились до зна-
значений порядка 10 м/с от нескольких тысяч метров в секунду,,
характерных для исходных зерен, сталкивающихся друг с другом
в струйном потоке.
Магнитные силы, по порядку величины подобные электретным
силам, приводят к группированию зерен магнетита (рис. 22.7.1)-
[84, 231, 242]. Это явление, вероятно, имеет второстепенное значе-
значение в основном процессе аккреции, так как оно воздействует толь-
только на ферромагнитные твердые тела. Однако оно представляет
собой эффектное проявление слабых сил, приводящих к группи-
группировке частиц в космическом пространстве, а также характеризует-
372 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
Рис. 22.7.1. Разрез через скопление шаровидных кристаллов магнетита в
углистом хондрите Оргуйэл. (Из работы [242]; реплика электронной микрофо-
микрофотографии.) Если предположить, что высота и ширина скопления равны, то
оно содержит по крайней мере тысячу шариков. Каждый из этих шариков,
по-видпмому, является монокристаллом магнетита с граненой поверхностью.
Кристаллы легко разъединяются и удерживаются вместе, вероятно, благодаря
магнитным силам. Слабо связанные сгущения, подобные этим, вероятно,
должны аккумулироваться при относительных орбитальных скоростях
отдельных сфероидов в диапазоне ниже 10-—100 м/с.
магнитные поля, существовавшие в эру образования планет [57,
58, 83, 84, 86, 87, 125]. Жесткая компонента остаточной намагни-
намагниченности и ориентация магнитных моментов агрегатов указывают
на то, что рост и (или) объединение частиц происходили в магнит-
магнитных полях порядка 0,1—1 Гс. Наблюдаемая намагниченность не
могла возникнуть из полей планет [83, 87, 88]. Чтобы понять про-
происхождение и распределение первичных полей и их влияние на
распределение вещества, необходимо рассмотреть магнитогидро-
динамические процессы, действующие в космическом пространстве
в настоящее время и действовавшие в гетегонную эру (см. гл. 21
и 23).
22. Метеориты и предшествующие им состояния 373
Зерна магнетита в углистых хондритах, подобных показанному
на рис. 22.7.1, кристаллизовались и (или) объединялись при тем-
температуре зерен ниже приблизительно 800 К [86—88] из замагни-
ченной плазмы, имевшей температуру, вероятно, на порядок боль-
большую (см. разд. 22.1). Этот магнетит характеризуется исключитель-
исключительно низким содержанием никеля [79]. Кроме того, в зернах отсут-
отсутствуют микроскопические включения металлического никеля,
который характерен для окисленных железоникелевых частиц.
Следовательно, магнетит вряд ли мог возникнуть при окислении
железоникелевой фазы, как иногда предполагают.
22.8. ЭВОЛЮЦИОННАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ СОСТОЯНИЙ МЕТЕОРИТОВ
Рассмотренные выше данные, полученные в результате анализа
метеоритов, подтверждают очевидный факт (которым тем не менее
обычно пренебрегают), что ближайшие предшественники метео-
метеоритов сами должны были собраться в одно целое из меньших тел
в цепи столкновений, продолжавшихся длительное время. Выше
некоторой критической энергии, зависящей от свойств вещества
сталкивающихся тел (см. разд. 22.6—22.7), столкновения должны
приводить к разрушениям: ниже этого уровня они будут приводить
к аккреции.
Поскольку в настоящее время существует семейство больших
тел, ясно, что аккреционные столкновения некоторое время пре-
преобладали над разрушительными. На ранней стадии развития струй-
струйных потоков должна была существовать обратная картина, что
выравняло бы орбитальные энергии и объяснило данные по раз-
разрушению агрегатов, фрагментации частиц и обширному плавле-
плавлению и образованию продуктов распыления паров, содержащихся
в некоторых метеоритах. Схематическое изображение указанных
процессов и наблюдаемых конечных результатов приведено на
рис. 22.8.1.
22.9. ВОЗРАСТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ В ЭВОЛЮЦИИ
РОДИТЕЛЬСКИХ СТРУЙНЫХ ПОТОКОВ МЕТЕОРИТОВ
В гл. 12 было показано, что удовлетворительное физическое
объяснение аккреции вторичных тел в Солнечной системе полу-
получается в том случае, если непрерывно или периодически разме-
размещать исходный газ и, возможно, также пыль в околосолнечной
области в течение периода времени порядка 108 лет. Последние
достижения радиохимического и масс-спектрометрического ана-
анализа вещества метеоритов позволили достигнуть беспрецедентного
Гетегонная плазма
и ядра межзвездной пыли
Пары и капли
расплава
Монокристаллы, скопления кристаллов
и органические конденсаты
Слабо связанные ч :• :• .•• :• Фрагменты кристаллов и их
рыхлые скопления скоплении, и органическое вещества
¦ Рыхлые метеоры
Хандры ¦¦ ¦¦
> Уплотнившиеся совокупности
монокристаллов, хонйр и аргани-
ческах соединений (части неко-
тарых метеоритов)
Пар и расплав
Застывшие расплавы \
(первичные породы \
базальтавых_ ахондритов}.
Уплотнившиеся об/юмочные
пароды, астероиды, ядра комет
и ил остатки в струйных
потоках планет
1
Метеориты •
**
Несвязанные камни
: Обломки пород
Развитие малых тел
Столкновения частиц с низкой Столкновения частиц с высокой
энергией, приводящее к аккреции
энергией, приводящие к разрушению
> J
••• > 2
Рис. 22.8.1. Диаграмма протекания процессов столкновений (направления
обозначены стрелками) в скоплениях и агрегатах частиц, движущихся по
кеплеровским орбитам (струйные потоки).
1 — конденсация и затвердевание; 2 — соединение частей в целое; 3 — ос-
основная доля распределения по скоростям заключена в диапазоне ~
100—1000 м/с; 4 — основная доля распределения по скоростям соответствует
диапазону > 1000 м/с.
22. Метеориты и предшествующие им состояния 375
уровня точности в определении событий, которые главным обра-
образом влияли на эволюцию этих веществ в эру их образования [196,
330, 333, 421].
Результаты других измерений позволили сделать выводы отно-
относительно последовательности процессов в отдельных родительских
струйных потоках, развившихся в тела, часть которых при
фрагментации образовала метеориты. Особо важные наблюдатель-
наблюдательные данные, относящиеся к этому вопросу, рассматриваются
в следующих разделах.
22.9.1. ЗАМЫКАНИЕ РЕЗЕРВУАРОВ
ТУГОПЛАВКИХ КОМПОНЕНТ
К этому вопросу относится установление относительных содер-
содержаний элементов, образующих тугоплавкие окислы алюминия,
кальция и других более тяжелых элементов из II, III и IV групп
периодической системы элементов. Резервуары с различным отно-
отношением содержаний этих элементов представлены различными
группами метеоритов, например различными группами хондритов.
Тот факт, что эти группы химически различаются по относитель-
относительному содержанию различных тугоплавких элементов, позволяет
предположить, что вещество, из которого затем путем аккреции
образовалась последовательность тел, предшествовавших метео-
метеоритам, существовало в космическом пространстве в виде отдельных
потоков. В ходе эволюции орбит метеоритного вещества эти потоки
в значительной степени сохранялись как отдельные резервуары
вплоть до самой последней стадии образования метеоритов в каж-
каждом потоке.
Равный интерес представляют редкие исключения из этого пра-
правила, когда отдельный кусок вещества одного химического состава
аккумулировался в единое целое с основной массой вещества дру-
другого состава (например, [162]). Это означает, что отдельные резер-
резервуары (струйные потоки) существовали в пространстве скоростей
близко друг к другу, так что материал мог случайно, хотя и редко,
рассеиваться из одного потока в другой.
Установление различных химических характеристик вещества
в любом струйном потоке могло произойти: а) при образовании
отдельных облаков-источников (см. разд. 21.11); б) в процессе
высвобождения выпадающего вещества из ионизованных облаков-
источников при деионизации (разд. 21.11); в) как результат явле-
явления критической скорости при размещении плазмы (разд. 21.11);
г) в процессе конденсации [43] или д) при наличии более летучих
элементов, чем рассмотренные здесь, за счет потери из струйных
потоков доли паров, образуемых при столкновениях.
376 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
Следовательно, нам очень многое неизвестно об установлении
отдельных замкнутых систем, на которые указывают некоторые
группы метеоритов с различным элементным и изотопным соста-
составом. Тем не менее важен сам факт, что такие группы существуют
и сохраняются в значительной степени как отдельные комплексы.
Особенно интересным примером замыкания резервуаров туго-
тугоплавкого материала является случай со стронцием, поскольку
последующее образование изотопа Sr87 в результате радиоактив-
радиоактивного распада Rb87 обеспечивает хронологическую информацию.
Из весьма точных измерений современного содержания Sr87 и Rb87
(нормированных к Sr86) Вассербург и др. [333] наглядно показали
область начальных значений отношения Sr87/Sr86 в различных ме-
метеоритах и их группах. Они показали, что эта область соответст-
соответствует временному интервалу по крайней мере 107 лет, и решили
интерпретировать его как период конденсации. Однако в прин-
принципе этот подход можно применить к интервалу любого из собы-
событий, перечисленных выше в пп. (а) — (г).
Ц22.9.2. ВОЗРАСТЫ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ
Определение возраста основано на накоплении продуктов ра-
радиоактивного распада, измеренных или найденных иным путем
для отдельных кристаллов. Наиболее удобной и полезной для
космического вещества оказалась система Rb87/Sr87. Определенный
возраст относится к самому последнему событию кристаллизации.
Иногда петрологические исследования позволяют высказать пред-
предположение о том, произошла ли кристаллизация: а) из газа низ-
низкой плотности и, следовательно, отмечает исходное событие кон-
конденсации; б) из плотного газа или переохлажденной жидкости,
что предполагает кристаллизацию из расплава, возникшего за
счет столкновений, и из струи пара; в) из сравнительно медленно
охлаждающегося расплава, образовавшегося при столкновениях
планетезималей в струйном потоке, где в конечном счете развивает-
развивается родительская планетезималь метеорита, или г) вследствие
механизма нагрева трением в перицентре (см. разд. 21.12, 22.4).
Измеренный возраст кристаллизации охватывает период около
150 млн. лет от максимального возраста 4700 млн. лет [333, 421].
Таким образом, 150 млн. лет являются известным интервалом
времени, в пределах которого происходили начальные события
кристаллизации и перекристаллизации и родительские струйные
потоки метеорите в прошли свою раннюю стадию развития. Перво-
Первоначально высокая внутренняя энергия некоторых из них дисси-
пировала за счет трения о газ, а других — вследствие столкнове-
столкновений при достаточно больших относительных скоростях, приводя-
приводящих к расплавлению и перекристаллизации.
22. Метеориты и предшествующие им состояния 377
22.9.3. ВОЗРАСТЫ УДЕРЖАНИЯ ГАЗА
В системах радиоактивного распада, где дочерним изотопом
является газ, количество его относительно родительского изотопа
(предполагаемого или измеренного) характеризует время образо-
образования первичного кристалла в результате конденсации зерен при
достаточно низкой температуре или время, когда горячие твердые
тела настолько охладились, что стало возможным удержание газа
в их структуре. Особенно интересна система 1129/Хе129 с периодом
полураспада около 17 млн. лет, поскольку она позволяет нам
определять события для периода эры образования порядка
100 млн. лет [216, 340]. В этом случае родительский изотоп также
относительно летуч. Поэтому столкновения зерен с высокой энер-
энергией, подобных тем, что содержатся в развивающихся струйных
потоках, приводят к удалению в значительной степени как роди-
родительских, так и дочерних изотопов, вместо того чтобы точно отме-
отметить время селективного отщепления дочернего изотопа.
Наоборот, конденсирующиеся кристаллы, которые неизбежно
должны иметь температуры ниже температуры окружающего газа
(см. разд. 22.1), обязательно будут удерживать иод и ксенон с само-
самого начала. Это иллюстрируется высоким содержанием Хе129, обра-
образованного из I129, в конденсатах щелочно-галогенных силикатов,
характерных для некоторых углистых хондритов [295]. Следова-
Следовательно, возраст, определенный таким методом, будет приблизи-
приблизительно равен времени, прошедшему после конденсации.
Поскольку неизвестны ни первоначальное обилие I129, ни ха-
характерное время эволюции облака-источника или процесса раз-
размещения, измерения по I/Xe-методу дают только относительные
значения возраста. Возрастной диапазон, установленный для
сравнительно немногих метеоритов, анализированных до сих
пор, достигает нескольких десятков миллионов лет [340]. Допол-
Дополнительные измерения, вероятно, расширят этот диапазон, так
как следует ожидать, что размещение плазмы и конденсация про-
продолжались в течение значительной доли от периода в 108 лет.
22.9.4. ВОЗРАСТЫ ДЕГАЗАЦИИ
Доля газообразных продуктов распада, таких, как Не4, отно-
относительно тугоплавких родительских элементов урана и тория или
доля Аг40 относительно К40 в идеальных случаях будет определять
возраст кристаллизации. Однако почти всегда имеются указания
на потери газа. Представляется, что основной причиной такой
потери является нагрев за счет столкновений. Поэтому возрасты,
определенные U-Th/He- и K/Ar-методами, могут дать некоторую-
приближенную информацию о времени таких событий, особенно»
378 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
когда структурные особенности указывают на то, что основной
механизм потерь был связан с ударной волной [213].
22.9.5. ТРЕКИ ЧАСТИЦ И ВНЕДРЕНИЕ ПЛАЗМЫ
В МЕТЕОРИТАХ
Сведения о развитии скоплений вещества, предшествовавшего
метеоритам, на микроскопическом уровне обеспечиваются тре-
треками частиц космических лучей (рис. 22.9.1) и данными по внед-
внедрению ионов в поверхностный слой зерен, подвергавшихся облу-
облучению [142, 160, 161, 253, 287, 419]. Современный аналог этого
явления подробно исследован на образцах вещества лунной поверх-
поверхности, где основными источниками плазмы были частицы солнеч-
солнечного ветра (диапазон энергий — 1 кэВ, проникновение в силика-
силикаты — около 10—1000 А) и солнечные вспышки (диапазон энер-
энергий — единицы и десятки МэВ, проникновение — 0,1—100 мкм).
В гетегонную эру облака солнечной и планетной плазмы, вероят-
вероятно, были преобладающими источниками ускоренных частиц в этих
диапазонах энергий (см. разд. 16.8), воздействующих на частицы
и их скопления в родительских струйных потоках метеоритов.
Следовательно, эти явления не обязательно связаны или только
косвенно связаны с эмиссией от первичного Солнца.
В следующем разделе мы рассмотрим, что можно узнать о на-
начальных фазах существования метеоритов по «записям» треков
заряженных частиц.
22.9.6. ВОЗРАСТЫ ОБЛУЧЕНИЯ КОСМИЧЕСКИМИ ЛУЧАМИ
ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ
Космические лучц в значительной степени поглощаются в по-
поверхностном слое метеоритного вещества толщиной 1 м. В поглоти-
поглотителе главным образом за счет расщепления ядер образуется множе-
множество различных радиоактивных и стабильных изотопов, Их изме-
измерение дает представление о полной дозе облучения, полученной
веществом метеорита на незначительной глубине от поверхности
какого-либо из предшествующих ему тел. Детальное изучение
лространственного распределения различных продуктов расщеп-
расщепления позволяет в благоприятных случаях сделать выводы о гра-
градиентах, расстоянии до поверхностей, существовавших в периоды
облучения, и форме тела, если она оставалась неизменной в тече-
течение периода облучения (см., например, [159]). Результаты иссле-
исследований позволяют также сделать выводы о приблизительном
постоянстве космического излучения за последний промежуток
Рис. 22.9.1. Вытравленное сечение хондры силиката магния (оливина) из
метеорита Фейетвилл. Травление позволило обнаружить высокую концент-
концентрацию треков частиц космических лучей на поверхности, быстро спадающую по
направлению внутрь, что отражает жесткость спектра облучения. Распреде-
Распределение треков показывает, что хондра поворачивалась и облучалась со всех
сторон, прежде чем навсегда внедриться в совокупность зерен, составляющую
теперь в компактной форме метеоритное вещество. До получения сохранившей-
сохранившейся дозы облучения левая часть хондры была разрушена, вероятно, в результате
столкновения. Участок, обрамленный рамкой на нижней фотографии, показан
на верхней фотографии с пятикратным увеличением, иллюстрируя треки и
радиальный градиент плотности треков с большими подробностями. Плотность
треков на кромке составляет 1019 см [287}.
380 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
времени порядка 10е—10е лет [40]; следовательно, дозы облуче-
облучения могут указывать на длительность облучения (подробные обзо-
обзоры см. в [218, 246, 253]).
Исследованные радиоактивные изотопы, возникающие под
воздействием космических лучей, распадаются на две группы:
большая часть изотопов с периодами полураспада менее 106 лет
и один (К40) с периодом полураспада более 109 лет. Таким образом,
измеримые активности изотопов из первой группы определяют
время облучения в современный период развития Солнечной систе-
системы. Однако активность долгоживущих изотопов не обеспечивает
какой-либо информации о периоде или периодах, когда произо-
произошло облучение.
По причинам практического характера определение большин-
большинства доз облучения основано на измерениях не радиоактивных
изотопов, а стабильных продуктов расщепления типа Не3. Кроме
того, в этих случаях, создающих основу для статистических выво^-
дов, обычно отсутствуют данные, указывающие, когда произошло
облучение, какая часть существующего в настоящее время метео-
метеоритного конгломерата была облучена или сколько было отдельных
интервалов облучения.
Тем не менее в большинстве исследований метеоритного веще-
вещества в скрытом или явном виде предполагается (и термин «возраст
облучения» действительно это подразумевает), что вещество под-
подверглось облучению в результате одного-единственного разрушаю-
разрушающего события и полная наблюдаемая доза был накоплена за период
времени, непосредственно предшествующий падению метеорита.
Эта точка зрения вытекает и из представления о родительских
телах метеоритов (приравниваемых к астероидам или ядрам комет),
которые могли появиться как крупные тела без цепи предшест-
предшественников. Предполагается, что после такого неопределенного воз-
возникновения тела неизбежно подвергаются одностороннему про-
процессу вырождения. В подобном подходе, очевидно, игнорируется
необходимость того, что наблюдаемые теперь астероидные и ко-
метные тела должны были образоваться путем физически прием-
приемлемого процесса, в частности за счет планетезимальной аккреции
(см. разд. 11.3 и 12.1).
В противоположность этому необходимо предположить, что
исходное метеоритное вещество было облучено уже на ранней ста-
стадии развития Солнечной системы, а последовательность разрушаю-
разрушающих и созидающих соударений создала ряд экранирований и облу-
облучений, и самая последняя фрагментация, которая привела к обра-
образованию метеорита, представляет собой лишь последний этап
облучения. Это отчетливо видно по трекам частиц космических
лучей низких энергий (диапазон МэВ) (рис. 22.9.1) и из распреде-
распределения ионов килоэлектронвольтного диапазона, внедренных в по-
поверхностный слой толщиной порядка 103—104 А.
22. Метеориты и предшествующие им состояния 381
Венке [420] показал, что облученный таким образом материал
обычно значительно чаще встречается в одних типах метеоритов
по сравнению с другими (например, приблизительно в 15% из
всех исследованных хондритов Н-типа и только в нескольких
процентах хондритов L- и LL-типов). Вероятно, это означает, что
планетезимали в родительском струйном потоке Н-типа провели
более длительное время в относительно рассеянном состоянии
и что материал L- и LL-типов был сфокусирован быстрее, воз-
возможно, из-за первоначально меньшего разброса в пространстве
скоростей. Подобные выводы были сделаны вследствие различной
частоты появления зерен, содержащих треки частиц, —она изменяет-
изменяется, например, от 30% всех зерен в метеорите Фейетвилл до прибли-
приблизительно 6% в метеорите Капоэта [287, 432].
Кроме облученных монокристаллов или обломков кристаллов,
в метеоритах были найдены агрегаты различных размеров с ана-
аналогичным образом облученными поверхностями [253, 286, 334].
Вероятно, такие совокупности являются более распространен-
распространенными, чем следует из числа обнаруженных до сих пор, так как
их идентификация в окаменелом метеоритном веществе становится
труднее с увеличением размера метеорита. Такие агрегаты, кото-
которые при облучении были уплотненными, соответствуют этапу
в планетезимальной эволюции, когда некоторые агрегаты окаме-
окаменели, вероятно, в результате воздействия ударной волны, затем
вновь раскололись при столкновении, подверглись действию облу-
облучения и повторно погрузились в мелкозернистый материал, не
обладающий сцеплением и впоследствии также уплотненный.
К другим наблюдаемым явлениям, иллюстрирующим последова-
последовательность эволюции облучения, вероятно, относятся различные
«возрасты» облучения, обнаруженные для разных частей одного
и того же метеорита [440], и систематическое несоответствие воз-
возрастов облучения, определенных по К40 и С136 [417].
22.10. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ О ДАННЫХ,
ЗАФИКСИРОВАННЫХ В МЕТЕОРИТАХ
Метеориты являются осязаемыми образцами вещества Солнеч-
Солнечной системы, которое не было существенно изменено процессами,
характерными для тел со значительными гравитационными поля-
полями. Из одних только метеоритных данных не всегда возможно
разгадать эффекты отдельных процессов фракционирования. Одна-
Однако, рассматривая их в связи со всей эволюцией Солнечной системы,
мы можем сказать, что изменчивость состава метеоритов должна
происходить от дифференциации а) до или б) во время размещения
материи вокруг Солнца, в) в ходе конденсации, г) во время эво-
эволюции отдельных родительских струйных потоков или д) во время
их пребывания на Земле.
382 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
Все процессы размещения уже фракционированного вещества
в различных областях Солнечной системы и межзвездного пере-
переноса исходного материала, так же как и другие плохо известные
события далекого прошлого, создают эффекты фракционирования.
Следует учитывать процессы фракционирования, происходившие
в ходе конденсации и во время последующего нагрева в результате
столкновений и трения.
Временное соотношения событий, данные о которых отражены
в метеоритах, необходимо рассматривать в свете факта, что пред-
предшествующие им тела должны были образоваться в результате столк-
столкновений, приводивших как к аккреции, так и к разрушению.
Также следует принять во внимание то обстоятельство, что раз-
размещение и конденсация вещества в околосолнечной области не
могли быть мгновенными явлениями, а должны были продол-
продолжаться в течение длительного периода времени.
Данные по аккреции, фрагментации и облучению, содержащие-
содержащиеся в метеоритах, не отражают в явном виде процессы, имевшие
место в «реголите» родительского тела планетных размеров, создан-
созданного чудодейственным образом и позднее взорванного. Наоборот,
эти данные следует понимать как результат конкурирующих про-
процессов аккреции и фрагментации в совокупностях частиц, дви-
движущихся по орбитам, и скоплениях частиц в родительских струй-
струйных потоках метеоритов.
Чем больше мы углубляемся в прошлое, тем менее надежными
становятся наши знания о явлениях, относящихся к развитию
Солнечной системы. В исследованиях первичных твердых тел
этот принцип оказывается до некоторой степени обратным [334]
благодаря тому факту, что радиоактивный распад, особенно рас-
распад короткоживущих радиоизотопов, позволяет получить более
точные данные по раннему периоду, чем по более позднему.
Основное ограничение данных, зафиксированных в метеоритах,
состоит в^том, что нельзя отождествить их области-источники. Эф-
Эффективность мощных аналитических методов, развитых для исследо-
исследования метеоритов и лунных пород должна резко повыситься, когда
удастся их применить к образцам астероидов и комет [20, 50].
Чтобы иметь полное представление о диапазоне материалов
в Солнечной системе, необходимо также получить информацию
о совершенно неизвестных структуре и составе твердых тел из
облака С (см. разд. 21.11). Сюда относятся планеты-гиганты,
хотя последние сами и не могут служить образцами неизменного
первичного твердого вещества. Вместо этого нам приходится осно-
основывать свои выводы на исследованиях малых тел, происходящих
из этой области, например кольцах Сатурна или астероидах-
Троянцах (разд. 8.5.3). Кроме того, исследование регулярных спут-
спутниковых систем Юпитера, Сатурна и Урана имеет фундаментальное
значение для выяснения химии гетегонных процессов.
23. Строение групп вторичных тел
23.1. ИОНИЗАЦИЯ В ПРОЦЕССЕ РАЗМЕЩЕНИЯ ПЛАЗМЫ
В одной из предшествующих глав мы рассмотрели гипотезу
о том, что расположение различных групп вторичных тел опре-
определяется явлением критической скорости. Однако внутреннее
строение этих групп различается в том отношении, что в некоторых
из них (например, планетах-гигантах) масса тел быстро уменьшает-
уменьшается с увеличением расстояния от центрального тела, в то время
как в других (например, во внутренних спутниках Сатурна) наблю-
наблюдается обратная картина. В данной главе будет показано, что
отмеченное различие в строении групп, вероятно, связано с вели-
величиной полной энергии, диссипированной в процессе размещения
плазмы. Это приводит к выводу, что строение группы зависит
от величины отношения 77т между типичным орбитальным перио-
периодом Т вторичных тел группы и периодом вращения т центрального
тела. Имеется подтверждение этой зависимости, полученное из
наблюдений (см. разд. 23.5—23.6). Действительно, распределение
массы в группах, очевидно, является функцией 77т.
Как и в некоторых предыдущих главах, мы еще далеки от де-
детально разработанной теории, и цель нашего рассмотрения заклю-
заключается главным образом в том, чтобы привлечь внимание к воз-
возможным основным явлениям, определяющим строение групп тел.
Согласно нашей модели, газ массы ш, первоначально покоящий-
покоящийся на «бесконечности», падает на расстояние ионизации rion,
где частично ионизуется (см. рис. 23.2.1). В результате переноса
момента количества движения от центрального тела эта масса
приводится в состояние частичной коротации (гл. 17). Она кон-
конденсируется и за счет процессов, рассмотренных в разд. 18.2 и 18.10,
в конце концов размещается на круговой орбите радиуса г.
В разд. 17.6 мы установили, что полное выделение энергии в ходе
этого процесса равно
384 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
где со = (GMjr3I1* — угловая орбитальная скорость массы т.
Поскольку гсо ~ г'2 и в пределах одной группы г изменяется
не более чем в 6 раз (см. табл. 2.5.1), мы не сделаем очень большой
ошибки, если в своих оценочных расчетах по порядку величины
аппроксимируем уравнение B3.1.1) выражением
W= GMcm Tion B3 1.2)
где Tion — период обращения воображаемого тела, движущегося
по орбите на расстоянии ионизации rion, x — период собственного
вращения центрального тела, йт = 2л и а>Т1оп = 2л.
Если приравнять m массе атома ша и положить из B1.10.2),
что rion = GMcmJeVlon, то получим
W = eVionZif-. B3.1.3)
Часть этой энергии будет диссипировать в центральном теле
или в его ионосфере, а часть — в плазме, приведенной в состояние
частичной коротации. Не проводя подробного анализа, вполне
можно предположить, что эти части энергии приблизительно рав-
равны. Энергия поставляется плазме электрическими токами, кото-
которые переносят количество движения, и идет в основном на увеличе-
увеличение температуры электронов. При достижении температурой опре-
определенной величины большая часть энергии излучается, однако доля
энергии ? идет на ионизацию.
В лабораторных исследованиях электрических токов в газах
было показано, что ? редко превышает 5%. Например, в тлеющем
разряде минимальное напряжение между электродами Vc (кото-
(которое фактически равно прикатодному падению потенциала) обычно
составляет 200—300 В (по существу лишь чистые инертные газы
обладают более низкими значениями). Это справедливо, например,
для На, N2 и воздуха [146, стр. 206 русского перевода], для которых
напряжение, требующееся для ионизации, находится на уровне
10—15 В. Следовательно, для этого случая значение ?, — VlonlVc,
определяющее долю энергии, идущей на ионизацию, составляет
около 0,05. Даже если в нашем случае условия разряда в некото-
некоторых отношениях отличаются от рассмотренных выше, не следует
ожидать, что ? будет сильно отличаться. Принимая во внимание
тот факт, что в плазме диссипирует только доля энергии W, можно
предположить, что ? <.0,05.
Таким образом, даже не используя какую-либо детально раз-
разработанную модель процесса, можно заключить, что еели t,W
обозначает энергию, идущую на ионизацию плазмы, то ?, вероят-
вероятно, не должно превышать 0,05. Это означает, что невозможно полу-
получить полностью ионизованную плазму, если отношение Tionlx
23. Строение групп вторичных тел 385
порядка 10 или меньше. Для получения полной ионизации,
вероятно, необходимо более высокое значение Tionlx.
В таком случае сделаем выводы:
1) при прочих равных условиях степень ионизации во время
размещения плазмы является функцией Tionlx;
2) можно получить полную ионизацию, если Tion/x ~ 100
или более; при значениях Ti0nlx ~ 10 или менее полная иони-
ионизация, вероятно, не будет достигнута.
В разд. 23.2 мы рассмотрим случай
trl, B3.1.4)
соответствующий полной ионизации, а случай неполной ионизации
Т1т1х<^ B3.1.5)
отложим до ра8д. 23.3.
23.2. ПОЛНАЯ ИОНИЗАЦИЯ
Теперь рассмотрим экстремальный случай Т{оп/х > ?-х, озна-
означающий, что плазма полностью ионизована. Выпадающий газ
останавливается у сферы критической скорости, определяемой
радиусом rion = 2GMc/v2cr, где газ становится частично ионизо-
ионизованным (рис. 23.2.1). В результате переноса момента количества
движения ионизованному газу сообщается азимутальная скорость,
возрастающая до тех пор, пока не будет достигнуто состояние
частичной коротации. Связанное с этим процессом выделение энер-
энергии приводит к полной ионизации плазмы.
Как подчеркивалось ранее, однородные модели, применяемые
в физике космической плазмы, устарели. Чтобы уменьшить гипо-
гипотетический элемент, неизбежно содержащийся в гетегонных тео-
теориях, необходимо связать, насколько это возможно, модели с дан-
данными лабораторных экспериментов и такими космическими явле-
явлениями, которые наблюдаются в настоящее время. При рассмотрении
важно опираться на магнитосферные и особенно солнечные явле-
явления. Основой нашего настоящего анализа служит процесс пере-
переноса момента количества движения через ряд «гигантских проту-
протуберанцев», описанный в разд. 16.7 и работе [125] (см. рис. 16.6.1).
Таким образом, мы рассматриваем выпадение газа в ряду пере-
перемежающихся событий с конечным распространением и конечным
временем жизни. Некоторые выпадения вполне могут происходить
одновременно. Газ, который прибывает к сфере критической ско-
скорости rion и частично ионизуется, быстро объединяется в гигант-
гигантский протуберанец. Последний оказывается почти полностью
ионизованным, так как условие t,Tionlx > 1 гарантирует, что
для ионизации имеется достаточно энергии. Процессы, которым
386 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
Выпадающий нейтральный газ
Граница между веществом,
проникающим к центральному,
телу, и ускоренной плазмой * г
Шгнтные
силовые линии
Область размещения плазмы
Сфера критической скорости
Рис. 23.2.1. Полная ионизация выпадающего газа. Газ, падающий из беско-
бесконечности, достигает критической скорости при rion (сфера критической скоро-
скорости) и частично ионизуется. Он быстро включается в «гигантские протуберан-
протуберанцы», которые в случае t,Tionlx ^> 1 почти полностью ионизованы. Вещество,
поступающее в низких широтах (а, б, в), будет размещаться вблизи экваториа-
экваториальной плоскости и там конденсироваться. Вещество, прибывающее к сфере
критической скорости в высоких широтах (г), будет проникать к центральному
телу. Отметим, что процессы а, б, в не обязательно мешают друг другу,
поскольку они могут происходить в разное время или даже одновременно на
разных долготах.
подвергается выпадающий газ при rion, приводят к заключению
газа в магнитную силовую трубку. В конечном счете газ либо
падает вдоль этой трубки к центральному телу, либо его момент
количества движения увеличивается настолько, что он доставляет-
доставляется в область вблизи экваториальной плоскости. Вокруг оси
центрального тела имеются области, где происходит первый про-
процесс, в то время как последний протекает в области пояса вблизи
экваториальной плоскости.
Схема, изображенная на рис. 23.2.1, представляет собой про-
проекцию на меридиональную плоскость, и ее следует интерпретиро-
интерпретировать на основе сказанного выше.
Поскольку средняя масса равномерно распределена по поверх-
поверхности сферы радиуса rion, масса dM, заключенная между широтны-
широтными окружностями в интервале от i до % + d%, равна
dM = К cos Я, da,, B3.2.1)
где К = const. Уравнение магнитных силовых линий имеет вид
B3.2.2)
где гв — расстояние от точки на силовой линии до центрального
тела, а г — значение гв в экваториальной плоскости. Полагая
23. Строение групп вторичных тел
387
Магнитные
силовые линии
Центральное
тело
Сфера
критической
'скорости
Рис. 23.2.2. Вещество, полностью затормозившееся у сферы критической
скорости, перемещается наружу вдоль магнитных силовых линий и конден-
конденсируется в области экваториальной плоскости. Для получения приближенной
оценки примем, например, что все вещество, существовавшее между совре-
современными орбитами Юпитера и Сатурна, теперь включено в Юпитер и
т. д. Как следует из табл. 23.2.1, такой подход дает примерно наблюдаемое
распределение массы. Суть анализа состоит в том, что распределенная плот-
плотность в области планет-гигантов оказывается совместимой с моделью, рассмот-
рассмотренной в разд. 23.2 [9].
— rion И дифференцируя B3.2.2), получаем
7Л COS X J
ah = —-— dr,
2г
dM Krton
dr 2
B3.2.3)
B3.2.4)
Последняя функция изображена на рис. 23.2.2.
Теперь посмотрим, могут ли образоваться внешние планеты
из газа, распределение массы которого определяется уравнением
B3.2.4).
Предположим, что значение rion приблизительно совпадает
с современным радиусом орбиты Юпитера (г^) и что весь газ, нахо-
находящийся между rj, и орбитой Сатурна (rfi), идет на формирование
Юпитера. (То обстоятельство, что, согласно гл. 17, все расстоя-
расстояния, вероятно, следует уменьшить до 2/3, здесь не существенно.)
Подобным же образом предположим, что все вещество, заключен-
заключенное между гь и rt (Уран), конденсируется в направлении Сатурна
и т. д. Отсюда следует, что планеты должны иметь следующие
массы:
388 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
Юпитер:
Нептун:
М
-А $ТМГГ
dr
!
r,en/r)Vi '
B3.2.5)
B3.2.6)
где г© — орбитальный^ радиус Плутона, а А определяется из соот-
соотношения
М
Ша1
Ш
р dr
= А J r*(l-rion/r
B3.2.7)
Ч
Относительные массы планет, вычисленные по уравнениям
типа B3.2.7), и массы, определенные по данным наблюдений, при-
приведены в табл. 23.2.1. Вычисленные значения отличаются от наблю-
наблюдаемых менее чем в 2 раза. (При интегрировании от радиуса Плу-
Плутона до бесконечности оказывается, что результирующая масса
равна 32 единицам. Однако, поскольку эта масса ионизуется вбли-
вблизи осевой области Солнца, она, вероятно, должна падать непо-
непосредственно на Солнце — г на рис. 23.2.1.)
Таблица 23.2.1
Распределение массы между планетами-гигантами,
вычисленное для случая %>Tion/x > 1
Планета
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Масса
(масса Земли = 1)
вычисленная
320
88
26
10
наблюдаемая
317
95
15
17
Предположение о распределении газа на расстояниях, точно
соответствующих современным радиусам планет, конечно, про-
произвольно. В другой работе были выполнены более тонкие рас-
расчеты [7, гл. V]. Однако если пойти в обратном направлении, то
полученный результат можно интерпретировать следующим обра-
образом. Распределим массы внешних планет так, чтобы в экваториаль-
нойплоскости масса была распределена непрерывно. Проекция этого
23. Строение групп вторичных тел
389
распределения вдоль магнитных силовых линий на сферу дает почти
равномерное распределение массы. Следовательно, полученная
таким образом картина находится в приемлемом согласии с рас-
распределением массы между планетами-гигантами.
Теперь обратимся к внешним спутникам Сатурна. Эта группа
также имеет очень высокое значение Tion/x. Она нерегулярна
(см. разд. 23.8), поэтому определить исходное распределение
массы по трем существующим сейчас телам затруднительно. Одна-
Однако очевидно, что в этой группе основная часть массы также скон-
сконцентрирована в Титане, находящемся ближе всего к центральному
телу и расположенном несколько ниже границы ионизации.
23.3. ЧАСТИЧНАЯ ИОНИЗАЦИЯ
Только в двух группах тел — планетах-гигантах и внешних
спутниках Сатурна — наиболее глубоко расположенное тело являет-
является самым большим. Во всех остальных группах размеры тел мед-
медленно или быстро уменьшаются по направлению к центральному
телу. Вероятно, это обусловлено тем, что значение Tion/r слиш-
слишком мало, чтобы удовлетворять соотношению B3.1.4); этот вопрос
подробно рассмотрен в разд. 23.5—23.7.
Граница между веществом,
проникающим к центральному
телу, и ускоренной плазмой
Выпадающий нейтральный газ
Магнитные
силобые мной.
Область размещения плазмы
^Диффузия нейтралоб
Вследствие неполной ш
Сфера критической скорости
ионизации
Рис. 23.3.1. Частичная ионизация выпадающего газа. Малые значения
Tion/r (< 20) означают увеличение размеров области вблизи оси вращения
центрального тела, из которой вещество проникает к последнему [5]. Кроме
того, при rjon газ ионизуется не полностью и нейтральный газ диффундирует
по направлению к центральному телу. В результате область размещения
плазмы смещается внутрь, и распределение массы в пределах группы вторич-
вторичных тел изменяется.
390 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы.
Малое значение Т ionlx может привести к двум разным эффек-
эффектам (рис. 23.3.1).
1. На сфере критической скорости имеется граница между
областью, близкой к оси, из которой вещество проникает к цент-
центральному телу, и областью, из которой вещество доставляется
к экваториальной плоскости. С уменьшением Т\оп1х эта граница
удаляется от оси. В результате оказывается, что вещество из обла-
области, расположенной на большом расстоянии от сферы критической
скорости, не доходит до экваториальной плоскости. Таким обра-
образом, по сравнению со случаем очень большого Tionlx в рассмат-
рассматриваемом случае внешняя граница области образования тел будет
смещаться внутрь.
2. Поскольку на поверхности сферы критической скорости не
весь газ полностью ионизован, часть его будет падать дальше
по направлению к центральному телу, где рано или поздно значи-
значительная доля его конденсатов соберется в струйные потоки. Сле-
Следовательно, даже глубоко внутри сферы критической скорости
происходит аккумуляция массы. Эти два эффекта подробнее рас-
рассматриваются в разд. 23.7.
23.4. ИЗМЕНЕНИЕ ВРАЩЕНИЯ
ВО ВРЕМЯ ОБРАЗОВАНИЯ ВТОРИЧНЫХ ТЕЛ
На основании изложенного выше можно предположить, что рас-
распределение массы в пределах группы тел должно зависеть от вели-
величины Tionlx. Однако значение этого отношения должно соответ-
соответствовать не существующей в настоящее время ситуации, а значе-
значению в период образования тел. Момент количества движенияи
который Юпитер, Сатурн и Уран передали орбитальным момен-
моментам своих спутников, мал (порядка 1%; см. табл. 2.1.2) по срав-
сравнению с моментом осевого вращения этих планет, и не известно
никакого другого механизма, посредством которого они могут
потерять большую долю своих моментов (разд. 10.4.). Следова-
Следовательно, уместно предположить, что в период формирования систем
спутников планеты имели приблизительно те же моменты коли-
количества движения, что и теперь.
В процессе эволюции планет их моменты инерции могли
несколько измениться, но это изменение, вероятно, было довольно
незначительным. Таким образом, можно с достаточным основа-
основанием утверждать, что угловые скорости осевого вращения планет
в период образования их систем спутников были приблизительно
те же, что и в настоящее время.
Применительно к Солнцу этот вывод несправедлив. Момент
количества движения современного Солнца составляет лишь 0,6%
полного момента количества движения Солнечной системы. Сле-
23. Строение групп вторичных тел 391
довательно, если потери момента количества движения Солнца
обусловлены только его переносом к планетам, то это означает,
что 99,4% первоначального момента количества движения Солнца
передано орбитальным моментам планет-гигантов. Этот эффект
должен был бы привести к тому, что величина отношения Tion/r
в начале образования планетной системы была приблизительно
в 180 раз больше, чем теперь. Однако потери момента количества
движения Солнца могли, кроме того, быть связаны с солнечным
ветром. Были эти потери значительными или нет, не известно
(см. разд. 25.4), но возможно, что увеличение отношения Tionlx
могло быть больше 180.
С другой стороны, момент инерции Солнца мог изменяться.
Если на очень ранней стадии на Солнце происходило выгорание
содержавшегося в нем дейтерия, его радиус был приблизительно
в 16 раз больше, чем теперь (разд. 25.6). Если планеты были обра-
образованы вокруг Солнца с выгоравшим дейтерием, то эти два эффек-
эффекта приблизительно скомпенсировали бы друг друга и современные
значения Tionlx были бы справедливы.
Эти соображения не очень важны для образования планет-
гигантов, потому что последние для любого экстремального зна-
значения т имеют значения Т{Оп/х, удовлетворяющие соотношению
B3.1.4). С другой стороны, не представляется возможным исполь-
использовать современные значения Tiaalx для планет земной группы.
Поэтому мы исключили их из своего рассмотрения.
23,5. НАБЛЮДАЕМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ Тк/х
Прежде чем рассчитать теоретически значения Tionlx для раа-
личных групп тел, построим график наблюдаемых значений отно-
отношения Тк1х между кеплеровским периодом Тк вторичного тела
и периодом х осевого вращения его центрального тела. Этот гра-
график приведен на рис. 23.5.1.
Оказывается, что для планет-гигавтов Тк1х имеет порядок
нескольких сотен, а для внешних спутников Сатурна — около. 100.
Галилеевы спутники и спутники Урана имеют близкие значения,
изменяющиеся приблизительно от 5 до 50. Для внутренних спутни-
спутников Сатурна 2 ^ TKlx ^ 10. (Значения Тк1х для планет земной
группы, не включенных в наше рассмотрение, заключены между 3
и 30.)
Чтобы характеризовать каждую группу тел определенным зна-
значением Тк/х, можно использавать некоторый набор средних зна-
значений Тюп для ее членов (с точки зрения теории будет наименее
произвольным, если Тк заменить на Тюп для кеплеровского дви-
движения массы, движущейся на расстоянии ионизации, как было
сделано в разд. 23.1). Из рие. 21.11.2 видно, что каждая группа
392 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
Рис. 23.5.1. Отношение орбитального кеплеровского периода Т% вторичных
тел к периоду собственного вращения т центрального тела. Для Солнца (но
не для планет) последняя величина может изменяться. Вторичные тела объе-
объединены в группы в соответствии с облаком, в котором они образовались.
Слева направо — планеты земной группы, планеты-гиганты, внешние спут-
спутники Сатурна, галилеевы спутники Юпитера, спутники Урана и внутренние
спутники Сатурна [9].
тел попадает в одно из облаков, окружающих свое центральное
тело. Для рассмотрения группы тел в зависимости от Tionlx необ-
необходимо выбрать расстояние ионизации rion для группы в целом.
В данном анализе мы будем использовать rion, соответствующее
критической скорости vCT для каждого облака, как обозначено
на рис. 21.11.2.
Делая замену г = Г{оп, имеем
2я
1/2
а из B1.10.2)
'с т
~ 2 *
B3.5.1)
B3.5.2)
23. Строение групп вторичных тел
393
Отсюда следует, что
.5.
где vcr — скорость, характеризующая облако.
23.6. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ
В ЗАВИСИМОСТИ ОТ Tion/x
На рис. 23.6.1 приведены массы тел как функции расстояний
от центрального тела. Расстояния нормированы на расстояние
ионизации rion, используемое в качестве единицы измерения:
б = г/гюп. Значение б для каждого тела называется «нормиро-
«нормированным расстоянием». Нормированные расстояния планет и^спут-
ников приведены в табл. 23.6.1.
Таблица 23.6.1
Нормированные расстояния для вторичных тел Солнечной системы
Первичное тело
Солнце
Юпитер
Сатурн
Уран
Облако
В
А
С
D
А
С
D
С
D
D
Вторичное тело
Меркурий
Венера
Земля
Луна
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Тритон
Плутон
Амальтея
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто
рудимент
Мимас
Энцелад
Тефия
Диона
Рея
Титан
Гиперион
Япет
Миранда
Ариэль
Умбриэль
Титания
Оберон
Нормированное
расстояние гогЪ/г(оп
0,56
1,05
1,46
0,67
1,01
0,49
0,89
1,79
2,81
0,63
0,83
0,84
0,28
0,44
0,7
1,24
0,41
0,52
0,65
0,83
1,16
0,6
0,73
1,75
0,42
0,61
0,85
I,4
1,87
394 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
Гигантские планеты 520
Внешние спутника м
Сатурна оа
Спутники Юпитера 23
Спутники Урана tZ
Внутренние .
спутники Сатурна °
{Шшеты земной группа!) (8)
0,5 1,0 2ft
Рис. 23.6.1. Распределение относительной массы в пределах групп вторич-
вторичных тел в зависимости от их нормированных расстояний б = г/г$о71. Из графи-
графика следует, что в пределах группы, характеризуемой большим значением
Г{ол/т, масса уменьшается в направлении от центра. При малом Tio /т масса
уменьшается в направлении к центру [9].
Значения нормированных расстояний получены не точно.
Поскольку rion является функцией vcr, неопределенность, содер-
содержащаяся в нахождении характерной vcr для каждого облака (см.
разд. 21.11—21.12), имеется также в значениях нормированных
расстояний. Далее (разд. 21.13), величину rton необходимо умень-
23. Строение групп вторичных тел 395
шить до 0,89 rion, для того чтобы учесть уменьшение расстояний
до 2/3 в процессе конденсации (разд. 17.5) и коротацию плазмы.
Однако мы пытаемся лишь в общем понять связь между 77т и рас-
распределением массы. Поэтому неточность, введенная при выборе rion
и, следовательно, Tion для каждой группы, не уменьшает спра-
справедливость тенденций, наблюдаемых в каждой группе тел.
На рис. 23.6.1 в каждой группе тел проведена прямая, наклон
которой дает представление об изменении средней плотности газа,
из которого сконденсировались тела. В общем подобную линию
можно провести так, чтобы отдельные точки располагались доволь-
ло близко от прямой (массы различаются менее чем в 2 раза).
Исключение имеется в группе внешних спутников Сатурна, где
Гиперион расположен намного ниже линии, связывающей Титан
с Япетом.
Из рисунка следует, что распределение массы в пределах групп
систематическим образом зависит от значения Tion/x. Массы пла-
планет-гигантов {Т1оп1% == 520) уменьшаются в направлении от центра,
о чем подробно говорилось в разд. 23.2. Галилеевы спутники Юпи-
Юпитера с Т1оп1% = 29 имеют почти равные массы. В группе спутни-
спутников Урана (Т' 10П1т = 12) масса в среднем возрастает в направлении
от центра, а среди внутренних спутников Сатурна (TionH = 8)
.наблюдается быстрое и монотонное увеличение массы в направ-
направлении от центра. Группа внешних спутников Сатурна, для которой
Ttonlt ^ 80, должна быть промежуточной между планетами-
гигантами и спутниками Юпитера. Если между точками, соот-
соответствующими Титану и Япету, провести прямую, то ее наклон
окажется более крутым, чем следовало бы ожидать. Однако точка,
соответствующая Гипериону, расположена очень далеко от данной
прямой, и, следовательно, эта линия не может правильно описать
распределение массы в пределах данной группы. По причинам,
которые мы рассмотрим ниже, данная группа тел не так регулярна,
как другие группы (см. разд. 23.8). Кроме того, значение Т1оп1т
для планет-гигантов точно не известно, потому что мы не знаем
период вращения прото-Солнца, который действительно должен
измениться после передачи Солнцем большей части своего момента
количества движения гигантским планетам. По предположению
Альвена [10] эволюция размеров Солнца и скорости его вращения
могла привести к такому среднему значению Tionlx для планет-
гигантов, которое может быть меньше Tton/x для внешних спут-
спутников Сатурна. Это устранило бы единственное исключение из
систематической тенденции, наблюдаемой на рис. 23.6.1.
Выше было предложено не включать в рассмотрение группу
Меркурий — Венера — Земля, поскольку у нас нет уверенности,
"что угловая скорость современного Солнца такая же, какой она
была в период образования этой группы планет. Последнее озна-
означает, что значение Tiojx для этой группы планет может быть не-
396 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
верным. Современное значение Г,оп/т = 8,5 близко к величине
TioJt Для группы внутренних спутников Сатурна. Распределение
массы также похоже на соответствующее распределение в этой
группе спутников Сатурна (см. рис. 23.6.1). Следовательно, если
использовать современное значение Tionlx для указанной группы
трех планет, то распределение массы в планетах земной группы
окажется (возможно, случайно) в соответствии с распределениями,
приведенными и на рис. 23.6.1. Подобным же образом Луна и Марс
исключаются из рассмотрения из-за неопределенности периода
вращения Солнца в гетегонную эру.
23.7. АНАЛИЗ СТРОЕНИЯ ГРУПП ВТОРИЧНЫХ ТЕЛ
В одной из выполненных ранее работ [7] была сделана попытка
разработать детальную теорию изменения распределения массы
в зависимости от Т(оп/%. Это было сделано до проведения экспе-
экспериментальных и теоретических исследований, прояснивших свой-
ства[критической скорости; поэтому теперь данную теорию следует
в какой-то степени пересмотреть. Здесь мы не будем пытаться
исследовать эту проблему количественно, а ограничимся каче-
качественным рассмотрением двух эффектов, которые, согласно
разд. 23.3, должны быть существенными. Лучше всего они изу-
изучены для облака С?(см. разд. 21.11.1 и рис. 21.11.2), поскольку
из него образовались три группы тел с сильно различающимися
значениями Tion/% E20 для планет-гигантов, 29 для галилеевых
спутников и 8 для внутренних спутников Сатурна).
Максимальное нормированное расстояние б = rlrton в группе
планет-гигантов равно 2,81 (см. рис. 23.6.1 и табл. 23.6.1). В двух
других группах оно примерно одинаково — 1,24 для галилеевых
спутников и 1,16 для внутренних спутников Сатурна. Уменьше-
Уменьшение б в направлении от центра может быть связано с первым эф-
эффектом, рассмотренным в разд. 23.3, а именно с тем, что
заторможенное на расстоянии rton вещество, находившееся в более
протяженной области вокруг оси, проникает к центральному телу
(ср. рис. 23.2.1 и 23.3.1). В этой ситуации вдоль магнитных сило-
силовых линий, пересекающих экваториальную плоскость на большом
расстоянии от центра, к экваториальной плоскости не переносится
никакое вещество.
Далее, второй эффект, рассмотренный в разд. 23.3, предусмат-
предусматривает, что вещество может ионизоваться на более близком расстоя-
расстоянии от центрального тела, чем г,-оп, потому что на расстоянии иони-
ионизации ионизуется и останавливается не все вещество. В результате
этого нормированное расстояние для наиболее близкого к центру
тела галилеевой группы спутников составляет лишь б = 0,28,
в то время как для планет-гигантов б = 0,49. В группе внутренних
спутников Сатурна этот эффект еще заметнее из-за меньшего зна-
23. Строение групп вторичных тел
397
чения Т'ionlx. Правда, значение б для наиболее близкого к центру
тела этой группы (Мимаса) равно 0,41, однако группа спутников
продолжается и внутри предела Роша в форме системы колец.
Здесь мы обнаруживаем вещество почти до самой поверхности Са-
Сатурна, что соответствует такому низкому значению б, как 0,1.
Похожий эффект, хотя менее четко выраженный, обнаружива-
обнаруживается в облаке D. Значение б для Миранды из группы спутников
Урана составляет 0,42, а Титан, наиболее близкое к центру тело
из группы внешних спутников Сатурна, имеет б = 0,60. Однако
между внешними границами групп спутников подобных различий
не имеется.
23.8. ПОЛНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ЗНАЧЕНИЙ TionH
ДЛЯ ВСЕХ ТЕЛ
В табл. 23.8.1 приведены все значения Tionli > 1 для облаков
А, В, С и D, захваченных вокруг наибольших тел в Солнечной систе-
системе (см. рис. 21.11.2). Кроме того, для сравнения приведены некото-
некоторые значения Tton/x, несколько меньшие единицы.
Таблица 23.8.1
Значения Tton/x, где Tion — кемеровский период тела
на расстоянии ионизации и х — период осевого вращения
центрального тела
Центральное тело
Значения Tion/x для вторичных тел в облаке
Солнце
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Земля
(до захвата Луны)
21,3
0,3 54
0,368
0,389
0,504
0,14 (?)
8,5
28
520
5000
0,50 ! 1,6
i Амальтея
0,45
29
Галилеевы
спутники
8,4
Внутренние
спутники
1,3
Кольца
Урана
1,0
286
80
Внешние
спутники
12
Спутники
Урана
9,5
2,2 (?)
Согласно теории, тела возникают только в тех группах, которые расположены
выше ломаной линии, проведенной в таблице.
398 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
Все шесть групп, представленные на рис. 23.5.1 и 23.6.1, имеют
значения Tion/% ^ 8. Поскольку рассматриваемый нами процесс
достаточно обоснован, можно предположить, что подобные группы
тел образуются во всех случаях, когда имеются одни и те же зна-
значения Г<оп/т, если только особые причины не воспрепятствуют
образованию тел. В дополнение к упомянутым шести группам мы
нашли высокие значения Т1оп/х еще для трех случаев. Следова-
Следовательно, в этих случаях также следует ожидать существования
групп тел.
1. Облако D вокруг Солнца. Следует ожидать, что вне планет-
гигантов должна существовать группа планет. К ней может при-
принадлежать Плутон и, вероятно, также Тритон. (Подобно Луне,
Тритон первоначально был планетой, которая позднее была за-
захвачена (см. [281].) Поскольку облако D должно содержать тяжелые
элементы (см. разд. 21.11), можно объяснить высокую плотность
Плутона и, возможно, Тритона (разд. 20.5). Согласно гл. 19,
чрезвычайно большое расстояние до Солнца сделало неэффектив-
неэффективным магнитогидродинамический перенос количества движения,
потому что в этой области транспланетное магнитное поле искажает
магнитное поле Солнца. Эта группа содержит только два указан-
указанных члена. Однако возможно, что существуют еще не обнаружен-
обнаруженные члены этой группы.
2. Облако D вокруг Юпитера. Отсутствие регулярных спутни-
спутников из облака D вокруг Юпитера может показаться странным.
Однако, как отмечалось в работе [7, стр. 161], магнитное поле
Солнца, если оно достаточно сильное, будет мешать образованию
спутников. Областью, наиболее чувствительной к этому воздей-
воздействию, является зона облака D вокруг Юпитера; следующей явля-
является зона облака D вокруг Сатурна. Значит, магнитное поле Солн-
Солнца может предотвращать образование спутников из облака вокруг
Юпитера и в то же самое время способствовать нерегулярности
внешних спутников Сатурна в смысле последовательности масс
и радиусов орбит.
Другая возможность состоит в том, что зона облака D слишком
близка к точкам Лагранжа, чтобы можно было допустить образо-
образование регулярной группы.
3. Облако D вокруг Нептуна. Следует также ожидать сущест-
существования группы тел из облака D вокруг Нептуна. Если когда-то
из такого облака образовалась группа тел, то она, вероятно, долж-
должна была разрушиться в значительной степени из-за обратного дви-
движения гигантского спутника Тритона, когда он был захвачен.
Эволюция системы Нептун — Тритон в определенных отношениях
должна быть подобна эволюции системы Земля — Луна (см. гл. 24).
Это означает, что Нереида является единственным остаточным
членом первоначальной группы спутников, большая часть кото-
которых могла столкнуться с Тритоном таким же образом, как перво-
23. Строение ерупп вторичных тел 399
начальные спутники Земли, вероятно, сталкивались с Луной,
образуя моря, относительно поздние в истории Луны.
Следует добавить, что из облака А вокруг Солнца, по-видимому,
образовались Марс, а также Луна в качестве независимой планеты,
которая позднее была захвачена (гл. 24).
Во всех случаях, рассмотренных до сих пор, значения TioJx
находились в том же диапазоне, что и для шести групп тел, при-
приведенных на рис. 23.6.1. Интересно посмотреть, что будет в случае,
если Tion/% окажется меньше отмеченных значений. Из табл. 23.8.1
находим, что следующее значение Tion/%, равное 1,6, принадлежит
облаку А вокруг Юпитера. В области, где предполагалось суще-
существование этой группы тел, находим только один крошечный спут-
спутник— V спутник Юпитера, который имеет нормированное рас-
расстояние б = r/rion = 0,84. Это тело можно считать единственным
членом группы, которая недоразвита из-за малости значения
Tionlx. Если обратиться к следующему значению, TioJx = 1,3
для облака С вокруг Урана, то обнаружим кольца, но не массив-
массивные спутники.
Таким образом, теоретическое предсказание того, что образо-
образование спутников невозможно при Tion/%, близком к единице, под-
подтверждается материалами наблюдений. Переход от групп тел
на рис. 23.6.1 к областям, где спутники отсутствуют, осуществля-
осуществляется через уединенный спутник Юпитера из облака А — Амаль-
тею.
23.9. ЗАВЕРШЕННОСТЬ
Подводя итоги проведенному анализу, можно констатировать,
что он подтверждает наше исходное предположение, гласящее,
что целесообразно строить зависимость масс вторичных тел от вели-
величины Г. Согласно диаграмме, приведенной на рис. 21.2.1, необ-
необходимым условием существования группы вторичных тел явля-
является наличие определенных значений гравитационного потенциала
для этих областей космического пространства. Всякий раз, когда
это условие выполняется, тела существуют.
Все известные регулярные тела (с возможной неопределенностью
в идентификации Плутона и Тритона) попадают в предела трех
горизонтальных поясов — с возможным добавлением четвертого поя-
пояса для спутников Марса. Всюду, где пояс попадает в пределы есте-
естественных границ образования вторичных тел, обнаружены группы
тел.
Явные исключения из этого правила отсутствуют, однако име-
имеются три сомнительных случая.
1. Пояс, в котором образовались спутники Урана, внешние
спутники Сатурна и наиболее удаленные спутники Юпитера,
может, кроме того, служить источником тел в системе планет.
400 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
Возможно, что Плутон и Тритон, плотности которых значительно
превышают плотности планет-гигантов, являются примерами
такой группы.
2. Только из рассмотрения диаграммы данных, полученных
путем наблюдений (рис. 21.2.1), мы можем предположить соответ-
соответствие спутникам Марса в наиболее удаленной области системы
Урана и, возможно, также в периферийной области системы
Сатурна. Однако из рис 20.11.2 следует, что критическая скорость
недостаточно мала для того, чтобы выпадающее вещество остано-
остановилось в этих областях; следовательно, для появления таких тел
не имеется теоретических предпосылок.
3. Вероятно, группа естественных спутников первоначально
образовалась вокруг первичной Земли, но была разрушена во
время захвата Луны. До захвата Луны Земля вращалась намного
быстрее. Приемлемым значением периода собственного вращения
являются 4 ч. Применительно к облаку D вокруг Земли это дает
Г/т — 2,2. Это значение является промежуточным между соответст-
соответствующими значениями для Амальтеи и внутренних спутников Сатур-
Сатурна. Следовательно, можно предположить, что первоначально
Земля имела систему спутников, которая была до некоторой степе-
степени промежуточной между Амальтеей и внутренними спутниками
Сатурна. Спутники неизбежно имели крайне малые размеры и все
были поглощены или отброшены на далекие расстояния значитель-
значительно более крупной Луной (см. гл. 24).
23.9.1. ЗАМЕЧАНИЕ О ВНУТРЕННЕЙ ГРАНИЦЕ
СИСТЕМЫ СПУТНИКОВ
Как было найдено в разд. 17.3, состояние частичной коротации
определяется соотношением
B3.9.1)
где
рф = юг cos %. B3.9.2)
Поскольку о, угловая скорость движения тела по орбите, не может
превысить угловую скорость Q вращения центрального тела,
равновесие не может быть достигнуто, кроме случая г >¦ г0, где
г0 определяется соотношением
^ B3.9.3)
Введя синхронный радиус rsvn для кеплеровской орбиты, когда
to = Q:
B3.9.4)
23. Строение групп вторичных тел 401
найдем, что
Ь A?2^\1/3. B3.9.5)
Минимальное расстояние rmin для сконденсированного вещества
на круговой орбите, определяемое «законом 2/3» (см. разд. 17.5),
равно
rmin = 2r0cosX13 B3.9.6)
и
iJEin. = Ш4/3 (cos X)»/» = 0,58 (cos XM/3. B3.9.7)
rsyn \ о /
Следовательно, с точностью до порядка величины синхронная
орбита определяет нижнюю границу положения спутника. Вслед-
Вследствие особенностей процесса конденсации (разд. 17.5) cos Я. приб-
приближается к единице.
Известны только два случая, когда вещество движется по
орбитам внутри синхронных орбит.
1. Фобос. Радиус орбиты Фобоса составляет 0,44 радиуса син-
синхронной орбиты. Вещество могло попасть на круговую орбиту
данного радиуса, только если cos X — @,44/0,58K/6, или cos % <
<0,85 и X >31°. Неясно, почему конденсация должна была проис-
происходить только так далеко от экваториальной плоскости Марса.
Малый радиус орбиты Фобоса можно объяснить следующими при-
причинами:
а) Скорость вращения Марса могла уменьшиться после образо-
образования Фобоса. Это совместимо с тем фактом, что, согласно закону
изохронности вращений, начальный период собственного вращения
Марса должен был быть порядка 5 ч (как и у Земли до захвата
Луны). Тогда Фобос оказался бы далеко за пределами синхронной
орбиты. Однако трудно представить себе, как могло произойти
требуемое замедление.
б) Фобос мог образоваться тогда, когда Марс был гораздо
меньше, чем теперь. Даже если масса центрального тела увели-
увеличивается, момент количества движения тела, обращающегося
вокруг него по орбите, остается постоянным. Следовательно, масса
Марса должна была увеличиться по крайней мере в @,58/0,44K =
= 2,29 раза.
в) Иногда высказывается предположение, что Фобос может
быть захваченным спутником. Однако малые эксцентриситет
и наклонение орбиты Фобоса делают это предположение весьма
маловероятным.
2. Кольца Сатурна. Синхронная орбита расположена во
внешней части кольца В. Минимальный радиус кольца, равный
0,58 rayn, близок к поверхности Сатурна, и кольцо возвышается
над поверхностью планеты лишь на 7% от радиуса Сатурна. В кольце
402 Часть Г. Физическая и химическая структура Солнечной системы
С, начинающемся при 0,8rsyn, плотность очень мала, но она обу-
обусловлена «собственной тенью кольца» (см. разд. 18.6) и, вероятно,
не связана с синхронной орбитой. Таким образом, существование
колецСатурна служит подтверждением того, что аккреция вещества
может также происходить на некотором расстоянии внутри
синхронной орбиты.
23.9.2. НАКЛОН ПОЯСОВ НА ДИАГРАММЕ
ГРАВИТАЦИОННОЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЩЭНЕРГИИ
В гл. 21 мы теоретически предположили, что пояса, в которых
находятся вторичные тела, должны располагаться на диаграмме
горизонтально, т. е. не зависеть от массы центрального тела.
На рис. 21. 2.1 наблюдается слабый наклон поясов. Фактически
гравитационная энергия, при которой происходит размещение
групп пояса С, для Юпитера больше, чем для Солнца, а для Сатур-
Сатурна больше, чем для Юпитера. Из сказанного выше следует, что,
по-видимому, этот наклон должен быть обусловлен различием зна-
значений Ti0Jx для указанных трех групп. Аналогичное различие
между группами спутников Сатурна и Урана из облака D можно
приписать этому же эффекту.
23.9.3. ДРУГИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ В СТРОЕНИИ ГРУПП
Кроме закономерности в строении групп, определяемой зна-
значением Tioji, наблюдается регулярная зависимость полной массы
вторичных тел от массы центрального тела. Это иллюстрирует
рис. 24. 3.1.
Кроме того, представляется, что число спутников является
однозначной функцией Tioji (см. рис. 24.3.2). Эти эмпирические
закономерности все еще не проанализированы теоретически.
В настоящее время мы должны ограничиться утверждением, что наш
путь анализа Солнечной системы привел к открытию ряда законо-
закономерностей, которые могут оказаться важными для формулирования
будущих теорий.
23.10. ВЫВОДЫ О МОДЕЛИ РАЗМЕЩЕНИЯ ПЛАЗМЫ
Модель размещения плазмы, рассмотренная в гл. 21 и 23,
неизбежно является более гипотетической, чем теории, рассмотрен-
рассмотренные в предшествующих главах. Основное явление в этой модели —
ионизация при критической скорости,— хотя и достаточно твердо
установлено, тем не менее еще не полностью понято, особенно
в деталях, касающихся свойств смесей газов применительно к
этому явлению. В частности, остается выяснить, какой избыток
23. Строение групп вторичных тел 403
отдельного элемента необходим для того, чтобы критическая ско-
скорость данного элемента имела определяющее значение для останов-
остановки и ионизации газа. Не имеется удовлетворительных сведений и
о распределении злементов среди молекулярных ионов. В связи
с тем, что было установлено в разд. 21.12, последнее означает,
что мы не можем предсказывать химический состав тел в конкрет-
конкретной группе.
Кроме того, такие предсказания все еще не могут быть прове-
проверены, поскольку химический состав небесных тел, принадлежащих
к разным облакам, до сих пор не известен. Мы находимся уже
далеко от тех дней, когда с уверенностью было заявлено, что
Юпитер состоит почти полностью из чистого твердого водорода.
Теперь обычно признают, что мы с уверенностью не знаем объемный
состав Земли и еще меньше — состав любого другого тела (см.
разд. 20.2—20.5]. Отсюда следует, что подробные и точные прог-
прогнозы невозможны до тех пор, пока теория не будет усовершенство-
усовершенствована с помощью более полных экспериментальных и наблюдатель-
наблюдательных данных.
Успех предложенной нами модели в создании практически пол-
полной и непроизвольной классификации тел Солнечной системы по-
позволяет рассматривать ее как основу для построения будущих
теорий.
Часть Д
Частные проблемы
24. Происхождение и эволюция системы
Земля—Луна
24.1. ГЕТЕГОННЫЙ ПОДХОД
Существует множество теорий происхождения Луны и эволюции
системы Земля — Луна. Их обзор дается в работе Каулы [238].
Если пренебречь теми теориями, которые явно динамически невоз-
невозможны (если только ad hoc не вводятся какие-либо невероятные
предположения), то остаются две альтернативы:
1) Луна возникла в результате аккреции как спутник Земли,
2) первоначально Луна была независимой планетой, а позднее
была захвачена Землей.
Если ограничить наш анализ лишь системой Земля — Луна,
то очень трудно сделать выбор между этими двумя гипотезами.
Настолько же трудно определить происхождение планетной систе-
мы'в рамках анализа одной этой системы. Как мы видели, выяснение
эволюции планетной системы возможно лишь при сопоставлении
последней с системами спутников. Этот «принцип гетегонии»
по существу и сделал возможным наше исследование. Следователь-
Следовательно, понять эволюцию системы Земля — Луна можно только при
сравнении ее с другими системами спутников.
Мы нашли, что аккреция вторичных тел вокруг первичного
является регулярным процессом, который оказалось возможным
описать в деталях. Результаты суммированы в виде табл. 23.8.1.
Если подобные полуэмпирические законы применить к Земле,
то видно, что вокруг нее можно ожидать образования спутников.
Следовательно, с качественной стороны альтернатива 1 приемлема.
Однако с количественной точки зрения находим, что естественные
спутники Земли должны иметь массу, на три или четыре порядка
меньшую, чем масса Луны (см. разд. 24.3). В связи с зтим представ-
представляется крайне маловероятным, что Луна возникла в результате
аккреции вблизи Земли. Тот факт, что Луна явно не является
нормальным спутником, признан уже давно.
Гипотеза захвата переводит Луну в одну категорию с шестью
другими спутниками (VIII, IX, XI и XII спутники Юпитера,
24. Происхождение и эволюция системы Земля — Луна 405
спутник Сатурна Феба и спутник Нептуна Тритон). Механизм
захвата следует рассматривать для всех этих семи тел. Из них пять
очень малы и только Тритон сравним по размерам с Луной. Следо-
Следовательно, система Земля — Луна до некоторой степени аналогична
системе Нептун — Тритон. И ту и другую можно рассматривать
как систему «двойной планеты».
Причина, по которой двойные планеты находятся именно в двух
данных областях Солнечной системы, очевидна из нашего анализа
расположения облаков А, В, С и D (см. рис. 21.11.2). В обоих
случаях два соседних облака частично перекрываются. Облака
А и В — из-за близости соответствующих критических скоростей,
а С и D — из-за высокого значения 77т в планетной системе, что
заставляет облако С простираться дальше, чем в системах спутни-
спутников. Таким образом, мы находим, что облако А располагается
настолько близко к облаку В (из которого произошли Меркурий,
Венера и Земля), что самый внутренний член облака А Луна под-
подходит очень близко к самому внешнему члену облака В—Земле.
Точно так же самый внутренний член облака D Тритон оказался
очень близко к Нептуну, самому внешнему члену облака С.
24.2. СРАВНЕНИЕ С ДРУГИМИ СИСТЕМАМИ
СПУТНИКОВ
Известно несколько примеров систем вторичных тел, окружаю-
окружающих первичное тело: планетная система, системы спутников Юпите-
Юпитера, Сатурна и Урана. В каждой из данных систем отчетливо
выражены пять или более вторичных тел. Систему Марса с ее
всего лишь двумя спутниками также можно включить в приведен-
приведенный список как пятую систему.
Согласно изложенному в предыдущих главах, образование
вторичных тел, окружающих первичное тело, зависит от эффекта
критической скорости (гл. 21) и переноса момента количества
движения от массивного первичного тела, которое вращается вокруг
оси и обладает дипольным магнитным полем (разд. 1.2, гл. 17 и
^3). Мы нашли (гл. 21, рис. 21.2.1), что тела в Солнечной системе
могут быть сгруппированы в зависимости от гравитационной энер-
энергии. Из рис. 21.2.1 видно, что имеются три пояса, в которые попа-
попадают все вторичные тела. Неясно, указывают ли очень маленькие
спутники Марса на существование четвертого пояса. Мы находим
далее, что если пояс располагается достаточно далеко от поверх-
поверхности центрального тела (за пределами орбиты синхронного спут-
спутника), то в этой области непременно образуются вторичные тела.
Несмотря на справедливость диаграммы в целом, имеются три
исключения. Не имеется спутников у Венеры,— вероятно, из-за
ее крайне медленного вращения и отсутствия магнитного поля.
406 Часть Д. Частные проблемы
Далее, отсутствуют системы спутников нормального типа вокруг
Нептуна и Земли. Причина этого, по-видимому, проста. Вокруг
обеих планет, Нептуна и Земли, вполне могли некогда образовать-
образоваться нормальные системы спутников. Однако эти системы разруши-
разрушились при захвате Тритона и Луны. Меркурий обладает слишком
медленным вращением, и у него, вероятно, отсутствует магнитное
поле. Кроме того, при его малых размерах, по-видимому, невозмож-
невозможно образование спутников. Имеет ли какие-либо спутники Плутон,
неизвестно.
24.3. СТРУКТУРА НОРМАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ
В качестве основы для воссоздания нормальных систем спутни-
спутников Нептуна и Земли можно использовать регулярность зависи-
зависимости, приведенной на рис. 21.2.1.
Поскольку масса Нептуна только примерно на 20% больше
массы Урана, мы полагаем, что его спутники до некоторой степе-
степени подобны спутникам Урана. Однако радиусы орбит спутни-
спутников Нептуна должны быть на 20% больше [см. равенство B1.10.2)].
Такая система некогда могла существовать. Но после того как был
захвачен Тритон, из-за приливного взаимодействия начавший дви-
двигаться по спирали внутрь системы, он разрушил изначальные спут-
спутники, массы которых составляли всего несколько процентов массы
Тритона. Как полагает Мак-Корд, уцелеть смогла лишь Нереида
(с сильно возмущенной орбитой), другие же спутники не избежали
столкновения с Тритоном.
Экстраполяция от Урана к Земле (табл. 24.3.1) является менее
обоснованной из-за того, что отношение масс в этом случае велико
и равно 14. Основным эффектом здесь должно быть уменьшение
радиусов орбит спутников в 14 раз. В результате спутник, соответ-
соответствующий Оберону, располагался бы на расстоянии 6,34 радиуса
Земли. Для спутника, соответствующего Миранде, зто расстояние
составило бы 1,37 радиуса Земли. Причем в последнем случае
спутник оказался бы внутри предела Роша для Земли.
Накопление вещества вблизи поверхности Земли, вероятно,
скорее должно было быть таким же, как в группе внутренних
спутников Сатурна (Рея — Янус). Действительно, радиус орбиты
Реи равен 8,7 радиуса Сатурна. Разумно было бы предположить,
что вокруг Земли должно было образоваться около шести спутни-
спутников (а также, возможно, кольцо).
Если экстраполяцию проводить от системы спутников Марса,
то дополнительно следует ожидать существования группы спутни-
спутников на расстояниях от 13,5 до 34,2 радиуса Земли. Приведенные
в табл. 24.3.1 значения радиусов орбит предполагаемых нормаль-
24. Происхождение и эволюция системы Земля — Луна 407
Таблица 24,3.1
Положения спутников Земли
(соответствующие системам Урана и Марса) [19]
Спутники Марса
Деймос
Фобос
Спутники Урана
Оберон
Титаиия
Умбриэль
Ариэль
Миранда
Радиус
орбиты,
10е см
2,35
0,938
58,6
43,8
26,8
19,1
12,7
Радиусы орбит
равной энергии
в гравитационном поле Земли
10е см
21,8
8,6
4,04
3,02
1,85
A,32)
@,87)
радиусы Земли
34,2
13,5
6,34
4,77
2,90
B,07)
A,37)
Скобками обозначены орбиты, лежащие внутри предела Роша для Земли.
ных спутников Земли нужно рассматривать не как точные, а как
указывающие область расположения объектов.
Для оценки массы спутников Земли нанесем на график полную
массу вторичных тел как функцию массы центрального тела (рис.
24.3.1). Видно, что все полные массы планет, а также спутников
Юпитера, Сатурна и Урана лежат на одной прямой. Экстраполяция
этой прямой до значения массы Земли дает для полной массы нор-
нормальных спутников Земли величину 2-Ю23 г.
Если принять во внимание систему спутников Марса, то кривая
сместится вниз и даст для спутников Земли значение около 1022 г.
Это значит, что отдельные спутники могли иметь массы в пределах
1021—1022 г. Даже наибольшее из этих значений составляет лишь
малую долю процента массы Луны @,73-102в г).
Структура системы вторичных тел зависит не только от массы
центрального тела, как следует из рис. 21.2.1, но и от его вращения
вокруг своей оси. [Это главная причина того, почему пояса на рис.
21.2.1 наклонены (разд. 23.9.2), а не горизонтальны, как можно
было бы ожидать на основе экстраполяции, подразумевающей
постоянство гравитационной энергии конкретного облака для
всех центральных тел.] Собственное вращение центрального тела
необходимо для передачи момента количества движения окружаю-
окружающей плазме, которая конденсируется, и позднее происходит ее
аккреция во вторичные тела.
Определяющим параметром в данном случае служит Tionlx,
где т — период собственного вращения центрального тела, а
Tion — период обращения по орбите, характерный для группы
вторичных тел и определенный в разд. 23.5. На рис. 24.3.2 для
408
Часть Д. Частные проблемы
I
30
28
2В
24
22
20
18
Спутники Юпитера
Тритон
о Луна
Спутники Сатурна
Спутника
Урана
I I
I
Спутника Марса —^
I I I
34 33 32 31 30 29 28 27
lg массы центрального тела
26
Рис. 24.3.1. Полная масса систем вторичных тел как функция массы централь-
центрального тела [19]. И Тритон, и Луна имеют массы, много большие, чем можно
ожидать для нормальных спутников. Показаны две возможные оценки массы
нормальной системы спутников Земли (косые крестики): одна основывается
на экстраполяции значений в системах Юпитера, Сатурна и Урана, другая —
на интерполяции, включающей также систему спутников Марса.'
различных групп спутников представлено число вторичных тел
как функция Тionlx. Хотя кривая чисто эмпирическая, теоретиче-
теоретически ожидаемое число спутников стремится к нулю, когда Tionli^* 1
(гл.23). Поскольку между точками Ti0Jx = 1,6 н 8,4 наблюда-
наблюдательные данные отсутствуют, вид кривой в этой области остается
неопределенным. Нижний предел значений этой части кривой
получается, если считать, что максимум расположен в точке 8,4
(соответствующей внутренним спутникам Сатурна). Верхний
предел можно оценить путем произвольной экстраполяции при
значении 9 или 10 в максимуме перед спадом функции до нуля.
Для того чтобы высказать предположение о числе нормальных
спутников Земли, необходимо для нее знать величину отношения
Г/т. Используя современное значение периода собственного враще-
вращения Земли, равное 24 ч, получаем ТЫ = 0,36. Очевидно, вместо
современного значения периода нужно взять период вращения
Земли, который она имела до захвата Луны и сопровождавшего его
приливного замедления собственного вращения Земли. Оценить
24. Происхождение и эволюция системы Земля — Луна
409»
20
15
Облако С
Сатурна
Облако В
на
Облако С
Юпитеро
Облако В
Сатурна
\
I I I I
40 ВО 80 100
Рис. 24.3.2. Число тел в грунпе спутников как функция Tton/x (где т^—
период собственного вращения центрального тела, a Tion — характерный
для тел в группе период обращения по орбите (разд. 23.5)). Представлены
группы самых внешних спутников Сатурна (облако D Сатурна), галилеевых
спутников (облако С Юпитера), спутников Урана (облако D Урана), внутрен-
внутренних спутников Сатурна (облако С Сатурна) и самых внутренних спутников.
Юпитера (облако В Юпитера). Если принять, что система спутников Земли
принадлежит к подобному типу, то Земля некогда вполне могла иметь не-
несколько или даже 9—10 нормальных спутников. Заштрихована область нор-
нормальных спутников Земли [19].
первоначальный период вращения можно разными способами.
Герстенкорн [181] нашел, что период собственного вращения
Земли до захвата Луны был примерно 2,6 ч. Если принять, что
некогда Земля обладала полным моментом количества движения^
равным моменту количества движения системы Земля — Луна
в настоящее время, то получится значение периода около 4,1 ч.
Еще один способ оценки периода собственного вращения Земли
до захвата Луны состоит в использовании того эмпирического
факта, что величина тЭ1/2 для планет постоянна. Здесь в —
средняя плотность планеты (см. разд. 13.4). Применяя данное
соотношение к Земле и Юпитеру, получаем период около 4,7 ч.
В то же время, основываясь на постоянстве тв1/2 в применении
к Земле и Сатурну, получаем значение периода 3,4 ч.
Все приведенные выше оценки указывают на то, что первона-
первоначально период собственного вращения Земли находился в пределах
3—4 ч. Соответственно значение ТЫ составляло 2—3, и, к сожале-
410 Часть Д. Частные проблемы,
нию, оно попадает в ту область на рис. 24.3.2, где интерполяция
кривой неопределенна. Нельзя быть уверенными в том, равнялось
ли первоначально число спутников 2—3 или 8—9.
Кроме того, если принять во внимание спутники Марса, кото-
которые не учитывались в изображенной на рис. 24.3.2 схеме, то
можно ожидать появления еще одной группы спутников Земли,
содержащей, возможно, еще 4—5 членов.
В конечном счете видно, что если пользоваться принципом,
согласно которому Землю следует рассматривать в единстве
с другими планетами, то мы приходим к системе спутников, в лю-
любом случае сильно отличающейся от системы Земля •— Луна (даже
«ели в настоящее время структуру такой системы спутников не-
невозможно восстановить в деталях).
24.4 ТЕОРИЯ ЗАХВАТА
Согласно работе Каулы [238], гипотеза захвата [3, 4, 6, 7]
«является невероятной, но не невозможной». Однако она не объ-
объясняет, почему захват Луны невероятен. В действительности и
наблюдения, и теоретические результаты свидетельствуют об
обратном.
В Солнечной системе имеется шесть спутников с обратным
движением (см. табл. 2.1.3). По общему мнению, все эти спутники,
вероятно, были захвачены. На рис. 24.4.1 приведены наклонения
орбит и расстояния rsc, отнесенные к радиусу Rc той планеты,
вокруг которой обращаются спутники. (Если вместо rsc выбрать
расстояние до ближайшей точки Лагранжа, которая может быть
более важной для процесса захвата, то получится похожая диаграм-
диаграмма.)
Диаграмма показывает, что орбиты малых тел с обратным
движением располагаются в области rsclRc = 200-f-350 и i = 145ч-
4-175°. Вполне можно представить себе, что Тритон первоначально
находился в этой же области, но из-за приливного взаимодействия
переместился ближе к Нептуну. Причина такого перемещения
состоит в том, что Тритон значительно больше других спутников
с обратным движением. Последние слишком малы и не могут
создать значительных приливных эффектов. Следовательно,
наблюдения указывают на то, что существует механизм, который
повсюду приводит к захвату на протяженные орбиты, в дальнейшем
сжимающиеся, если захваченное тело достаточно велико, чтобы
вызывать приливы.
Тело, подобное Луне, вполне может быть захвачено подобным
образом. Кроме того, существуют механизмы [181], посредством
которых тело с такой сжимающейся орбиты, на которую оно было
захвачено, может быть переведено на орбиту с прямым движением;
24. Происхождение и эволюция системы Земля — Луна
411
орбит
120°
ВО"
180"
150
Ж
то
200
300
Планета
Рис. 24.4.1. Возможная эволюция (штриховые линии) орбит Тритона и Луны.
Эти тела достаточно массивны, для того чтобы приливные эффекты могли
изменить их орбиты, имевшие, как правило, большую полуось значительной
величины и обратное движение, характерные для более маленьких, вероятно
захваченных, спутников, показанных на диаграмме [19], VIII,IX, XI и XII —
спутники Юпитера. По оси абсцисс отложено значение большой полуоси
орбиты в единицах радиуса планеты.
в настоящее время орбиту этого типа имеет Луна. Поэтому фунда-
фундаментальных возражений против теории захвата нет.
Для захвата требуется, чтобы тело сближалось с планетой,
двигаясь по орбите с параметрами, заключенными в довольно
узких пределах. Таким образом, если тело приближается к планете,
двигаясь по произвольной орбите, то вероятность захвата при
сближении очень мала. Наиболее вероятным результатом будет то,
что тело покинет область влияния планеты с более или менее изме-
измененной орбитой. Возможно, именно с этим фактом связаны возра-
возражения против теории захвата.
Однако, в соответствии с законами Кеплера, если тело после
сближения с планетой покинет область последней, то оно будет
двигаться по эллипсу, вновь возвращаясь в окрестность орбиты
планеты один-два раза за каждый оборот. При отсутствии резонан-
резонанса для тела будет существовать бесчисленное множество возмож-
возможностей вновь встретиться с планетой (рис. 24.4.2). Следовательно,
даже если при любом отдельно взятом сближении захват «ужасно
маловероятен», как полагает Каула, то следующие один за другим
сближения будут происходить «ужасно» большое число раз, так
что вероятность захвата в итоге становится весьма большой и может
приблизиться к единице.
412
Часть Д. Частные проблемы
Орбита Луны ?
после сближения а
Орбита Луны
да сближения
Рис. 24.4.2. Если первоначально орбиты Земли и планеты Луна пересекались,
то эти тела должны были часто сближаться. Захват при любом данном сбли-
сближении крайне маловероятен. Наиболее вероятным результатом сближения
является переход Луны на новую орбиту. Однако эта новая орбита также
будет пересекать орбиту Земли. В итоге будут многократно происходить
новые сближения. Наиболее вероятным конечным результатом будет захват
[19]. Точки а и б на рисунке — возможные места новых сближений. Точка
Е — Земля при сближении, не сопровождающемся захватом.
Действительно, можно сформулировать как общую теорему
(с отдельными исключениями) положение о том, что если два тела
движутся по пересекающимся орбитам и не находятся в резонансе,
то конечным результатом будет либо столкновение, либо захват.
(«Пересечение» означает, что пересекаются проекции орбит на
инвариантную плоскость. Имеется несколько особых случаев,
когда теорема несправедлива, например если после сближения
одно из тел удаляется в бесконечность.)
Поскольку движение в небесной механике обратимо во времени,
то состояние захвата не может оставаться неизменным, если нет
диссипации энергии орбитального движения тела. Для малых тел
потери энергии в основном происходят, по-видимому, вследствие
эффектов вязкости или столкновения с другими телами. Для боль-
больших тел типа Луны или Тритона захват может сделаться постоянным
из-за приливного взаимодействия. Последнее может вызвать также
сильные изменения орбиты после захвата.
До сих пор отсутствует подробная теория, которая объясняла
бы захват отдельных спутников с обратным движением. Поскольку
не появляется теория, согласующаяся с современными условиями
в Солнечной системе, то может оказаться полезным обратиться к
предположению (например, [239, 249]), по которому захват про-
произошел на стадии аккреции гетегонной эры. В период аккреции
планеты захват спутника действительно динамически возможен.
24. Происхождение и эволюция системы Земля — Луна 413
24.5 ПРИЛИВНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ ЛУННОЙ ОРБИТЫ
Рассмотрев систему Земля — Луна в сравнении с другими систе-
системами спутников, проанализируем теперь более ранние работы по
эволюции орбиты Луны, в которых исследовались приливные
эффекты. Подводя итог этим работам, Герстенкорн [181] пришел
к выводу, что Луна была захвачена на почти-гиперболический
эллипс с обратным движением и наклонением i = 150°. Голдрайх
[190] показал, что ввиду сложности переходных эффектов расчеты
в целом некорректны. Это заставило Герстенкорна [182, 183]
выполнить новые вычисления. Они указали на возможность
захвата с полярной орбиты или даже с орбиты, характеризовав-
характеризовавшейся прямым движением и очень малым радиусом перигея.
Независимые расчеты Сингера [380, 381] привели к похожим ре-
результатам.
Кроме того, было показано [16], что приливная теория, кото-
которая использовалась при проведении упомянутых выше расчетов,
в высшей степени нереалистична. По-видимому, возникает ряд
осложняющих эффектов, особенно на близких расстояниях. В
результате математически точные расчеты из-за несовершенства
модели не соответствуют действительности. К тому же могут
накладыватьсял друг на друга резонансные эффекты типа рассматри-
рассматривавшихся Алланом [27]. Эти эффекты не позволяют Луне когда-
либо близко подойти к пределу Роша и значительно удлиняют
период тесного сближения. Тем же можно объяснить и длительное
пребывание Луны в магнитосфере Земли (возможно, с более силь-
сильным полем). На него указывает естественная остаточная намагни-
намагниченность лунных пород с возрастом в пределах 3—4 млрд. лет
[19, 24, 170].
Из всех рассмотренных выше возможных схем эволюции орби-
орбиты Луны следует взять рациональное зерно. Они могут описывать
общий характер эволюции, но точное рассмотрение представляется
напрасным, пока до конца не выяснены важные вторичные эффекты.
Следовательно, формальные возражения против предложенной
Герстенкорном модели вовсе не обязательно означают, что она хуже
других описывает общий характер эволюции орбиты.
Расчеты времени и продолжительности близкого прохождения
также остаются неопределенными из-за плохого понимания резо-
резонансных и диссипативных эффектов. По этой причине реальные
данные для Земли, метеоритов и Луны должны обеспечить наибо-
наиболее прямую информацию о времени и характере сближения.
Согласно предложенной Герстенкорном модели, близкое про-
прохождение неизбежно привело бы к крупномасштабному нагреву,
к особым, но, возможно, локализованным приливным эффектам,
а также к бомбардировке обоих тел лунными обломками, если бы
Луна подошла к Земле ближе предела Роша [247]. Объединяя
414
Часть Д. Частные проблемы
Сжимающаяся
орбита Луны
Эволюция орбиты Луны «до
по Герстенкорну Vr"
/ / / /л
180° I 1 1 I.
M 12 Iff 8 В ¦
Расстояние до /1уны
Резонансный
зах
-А
4
1ат
90°
Резонер
, 7\
1 2 Ч/г 2 4
Ось вращения
Зем/ii
(
Выход
из резонанса
-^ /\/ Расширяющаяся
>к NJ орбита Луны
V4 }У7\ Современная
I I | | | ло
\? 8 10 12 14
Минимальное
расстояние
по Герстенкорну
Рис. 24.5.1. Некатастрофическая альтернатива; резонанс собственное вра-
вращение — движение по орбите не позволяет Луне достигнуть предела Роша.
Орбита захвата Луны с обратным движением сжимается из-за обусловленной
приливами диссипации до тех пор, пока резонанс между периодом обращения
Луны по орбите и периодом собственного вращения Земли не заставит Луну
перейти на орбиту, медленно расширяющуюся из-за приливного эффекта.
Поскольку Луна никогда не подходит очень близко, то не возникает разруше-
разрушения или выброса осколков и приливы не достигают катастрофической силы.
Когда наклонение орбиты становится меньше некоторого критического угла
(на диаграмме предполагается, что он равен примерно 25°), резонансное взаи-
взаимодействие прекращается и Луна переходит на современную орбиту, нахо-
находящуюся на расстоянии 60 радиусов Земли. Штриховая кривая соответствует
катастрофической альтернативе (Луна достигает предела Роша) [16]. Расстоя-
Расстояние до Луны дано в единицах радиуса Земли.
многочисленные данные о воздействии ьриливов на осадочные
породы и рифовые структуры с доказательствами наиболее интен-
интенсивного выпадения метеоритов около 0,9 млрд. лет назад, мы
предложили одну из двух следующих альтернатив [16]. Эти данные
могут указывать на дату наибольшего приближения, если подобное
событие действительно имело место. Однако здесь имеется некото-
некоторое сомнение относительно доминирующего влияния приливов на
осадочные породы в этот период и надежности стромалитов как
индикаторов приливов, когда речь идет о докембрии. Сама по себе
высокая интенсивность выпадения метеоритов не является решаю-
решающим аргументом в пользу взаимодействия с Луной.
Вторая альтернатива (а именно эволюция орбиты под влия-
влиянием резонансных эффектов) должна приводить к тому, что Луна
попадает в окрестность Земли на длительное время на расстоянии
порядка 5—10 радиусов Земли (рис. 24.5.1); следовательно, дисси-
диссипация энергии должна происходить менее интенсивно. Эта альтер-
24. Происхождение и эволюция системы Земля — Луна 415
натива впоследствии была подтверждена результатами непосред-
непосредственного исследования Луны.
Если принять, что образование базальтов в лунных морях в
пределах от 3,7 до 3,3 млрд. лет [331] или, возможно, до 3,0
млрд. лет назад|[313] происходило за счет столкновений в процессе
сжатия орбиты захвата Луны (см. разд. 24.6), то наиболее тесное
сближение с Землей произошло в период 2,8—3,3 млрд. лет назад.
Малочисленность сохранившихся осадочных пород на континен-
континентах, датируемых этим периодом и ранее, возможно, является
результатом'обширных и долго действовавших приливных эффек-
эффектов, связанных с предполагаемой эволюцией орбиты Луны. Однако
при современном уровне знаний трудно отличить такие эффекты
от накапливающихся эффектов разрушения, непрерывно происхо-
происходившего в течение геологического времени.
24.6. РАЗРУШЕНИЕ НОРМАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
СПУТНИКОВ
В разд. 24.3 мы рассмотрели возможность того, что ранее
Земля обладала системой спутников с такими же свойствами, как
у нормальных систем с прямым вращением. Если такая нормаль-
нормальная система существовала, то единственная реальная возможность
разрушить ее была связана с Луной в процессе эволюции ее орби-
орбиты после захвата. Двигаясь по орбите, сжимающейся вследствие
приливной диссипации, Луна очистила пространство, занятое
нормальными спутниками, либо столкнувшись с ними, либо
отбросив их со своих орбит. Следствием возмущения последнего типа
могло быть столкновение этих спутников с Землей или удаление
в бесконечность. Такой ход событий уже предлагал Мак-Корд [281],
чтобы объяснить отсутствие нормальной системы спутников вокруг
Нептуна. Иными словами, предполагалось, что спутники были
отброшены Тритоном после его захвата Нептуном.
Интересно подумать над такого рода событием в системе Земля —
Луна, поскольку в этом случае первоначальные спутники Земли
сейчас могут быть погребены в поверхностном слое Луны. На
основе анализа возраста или состава, может быть, удастся отличить
их от большинства планетезималей, которые сталкивались с Луной
на значительно более ранней заключительной стадии аккреции
(рассматривавшейся в гл. 12). Более позднее образование Моря
Дождей [332,490] и небольшие возрасты морских базальтов побуди-
побудили других авторов рассмотреть возможность столкновения с ранее
существовавшим спутником Земли [171, 238]. Однако трудно полно-
полностью исключить возможность того, что некоторые из планетезима-
планетезималей струйных потоков, в которых образовались Земля или Луна,
сохранились еще спустя 0,5—1 млрд. лет после убегающей аккре-
416
Часть Д. Частные проблемы
I woo
500
J I
I I [
J I
J I
Число круговых дпадин
W
Рис. 24.6.1. Распределение круговых впадин на Луне по размерам. Несколь-
Несколько больших круговых впадин (отмеченных косой штриховкой) могут являть-
являться конечным местоположением крупных лунных или земных планетезималеи
или небольших «нормальных» спутников Земли [389].
ции. В последнем случае этот материал, распределенный в окрест-
окрестности земной орбиты, сталкивался с Луной и приводил к возмуще-
возмущению орбиты Луны перед захватом, внося тем самым свой вклад
в захват Луны [239, 240, 328, 438].
По мнению Каулы [238], некоторые особенности почти-круго-
почти-круговых впадин на Луне свидетельствуют о малых относительных
скоростях столкновений и тем самым также могут указывать на
удары спутников Земли. Однако условия аккреции в родительском
струйном потоке также могут приводить к низким относительным
скоростям между подвергающимися аккреции планетезималями
(см. гл. 12).
Большие почти-круговые впадины на Луне представляются
теми характерными структурами, которые могли бы указать
местоположение первоначальных спутников Земли (или, возможно,
последних крупных тел лунного струйного потока). Стюарт-
Александер и Хауэрд [389] перечислили девять таких впадин раз-
размерами более 500 км, расположенных на видимой стороне Луны
(рис. 24.6.1). Пять или шесть из них содержат положительные
масконы [308]; избытки массы здесь заключены в пределах
24. Происхождение и эволюция системы Земля — Луна 417
@,4—1,4) -Ю21 г. Для сравнения скажем, что нормальные спутники
Земли могли бы иметь каждый в отдельности полную массу поряд-
порядка 1021—10м г (см. разд. 24.3). Юри и Макдональд [405] привели
ряд аргументов в пользу той точки зрения, что избытки массы
содержат привнесенный материал. Это свидетельствует против
предложенной Вудом [437] альтернативной возможности образо-
образования масконов в результате выноса базальтов из расплавленной
области внутри Луны.
Уже найдено сравнительно большое число масконов A2 поло-
положительных и 1 отрицательный в обследованной области, ограни-
ограниченной ± 50° по широте и ± 110° по долготе). При этом оказалось,
что существуют масконы меньших масс (современный нижний
предел обнаружения ~1020 г). Поэтому маловероятно, чтобы
масконы возникали исключительно при ударах спутников Земли.
Однако, как отмечалось выше, для планетезималей в струйном
потоке, когда t ->• tJ2, должны быть характерны низкие относи-
относительные скорости. Таким образом, дозвуковые относительные
скорости, которые, по-видимому, необходимы для того, чтобы в
целом не происходило потери массы из ударного кратера [405],
могли достигаться как между Луной и ее планетезималями в пе-
период аккреции, так и между Луной и нормальными спутниками
Земли во время сжатия орбиты захвата.
Только около половины больших впадин, которые могли бы
заключать в себе спутники, содержат положительные масконы.
Следовательно, тела, по предположению ударявшиеся в Луну, в
ряде случаев не обладали очень высокой плотностью по сравнению
с лунной корой или скорость соударения была сверхзвуковой.
Только в случае Моря Дождей сейчас уже имеется достаточно
полная информация, по которой можно судить о времени и других
характеристиках данного соударения.
24.7. АККРЕЦИЯ И ТЕПЛОВАЯ СТРУКТУРА ЛУНЫ
Величина скорости аккреции планеты и изменения этой скорости
в течение периода образования представляют особый интерес,
поскольку именно они определяли первичную тепловую структуру
тела. Вторичные изменения этой структуры могут происходить
вследствие радиоактивного нагрева, из-за теплопроводности и кон-
конвекции. Скорость планетезимальной аккреции определяется гра-
гравитационным поперечным сечением растущей планетезимали и
плотностью частиц в окружающей среде. Этот процесс детально
рассмотрен в разд. 12.9—12.11.
Аккреция Луны характеризовалась медленным ростом и фазой
поздней убегающей аккреции (см. рис. 12.9.1). В течение этой
фазы, когда радиус Луны уже достиг 0,8 его современного значе-
значения (рис. 12.11.1), происходил наибольший нагрев лунной поверх-
27-0216
418 Часть Д. Частные проблемы
ности, обусловленный ударяющимися в нее планетезималями. В
период убегающей аккреции скорость планетезимали при ударе
достаточно высока, чтобы расплавить большую часть подвергающе-
подвергающегося аккреции вещества. Мгновенные температуры при ударе,
вероятно, превышали 1800 К.
Первоначальный тепловой профиль Луны показывает, что
температура в ее недрах вначале была относительно низкой, а
максимум температуры и область плавления должны были распо-
располагаться вблизи поверхности. Имеющиеся в настоящее время дан-
данные указывают на то, что температуры в глубоких недрах Луны
близки к температуре плавления и, следовательно, что радиоактив-
радиоактивный нагрев видоизменил первичную тепловую структуру.
Среднюю температуру, поддерживавшуюся на поверхности
Луны на ранней стадии ее существования, предсказать труднее,
поскольку скорость потери тепла за счет излучения и теплопровод-
теплопроводности определяется многими факторами, о которых до сих пор не
имеется достаточного количества экспериментальных данных.
Такими факторами являются глубина проникновения и способ
диссипации энергии, распределение ударяющихся планетезималей
по размерам и скоростям, а также свойства образуемой при соуда-
соударениях атмосферы. Общие сведения об этих параметрах, как можно
надеяться, будут получены при дальнейших прямых исследова-
исследованиях Луны. Информацию о некоторых необходимых параметрах
обеспечивают волны, генерируемые при ударах и регистрируемые
в кольцевых морях [408, 409], а также детальный анализ удара,
образовавшего Море Дождей [405], и непосредственное изучение
доставленных на Землю образцов лунных пород и взаимосвязей
между полями на Луне.
Поскольку основной вклад в массу и энергию вносят наиболь-
наибольшие планетезимали, то вызываемые или тепловые эффекты имеют
первостепенное значение. В период убегающей аккреции и после
него каждое значительное соударение должно было приводить к
проникновению заметной доли энергии на большую глубину
(~105 см). В итоге, особенно при дозвуковом ударе, образовались
бы зоны расплавленного вещества, окаймленные малоплотными
осадками облака взрыва. Можно ожидать, что в каждом таком
резервуаре магмы дифференциация создает ряд скоплений тяже-
тяжелых материалов на дне и легких наверху. При каждом вновь про-
происшедшем плавлении малоплотные продукты дифференциации
переносились бы вверх к новой поверхности. Но ранее образовав-
образовавшиеся тяжелые компоненты оставались бы на месте.
Если отвлечься от средней температуры (которая поддержива-
поддерживалась во внешнем слое зародыша во время аккреции и в зависимости
от скорости аккреции могла быть выше или ниже), то суммарный
эффект дифференциации будет заключаться в следующем. Тепловой
фронт аккреции выносит малоплотные компоненты из внутренних
24. Происхождение и эволюция системы Земля — Луна 419
областей, создавая легкую поверхностную кору. В коре могли бы
также накапливаться выделяющие тепло радиоактивные изотопы.
Исходя из этого можно понять внутреннее строение, химический
состав и образование коры Луны и других тел Солнечной системы
(подробнее см. в гл. 12).
Максимальная величина потока энергии во время убегающей
аккреции tc определяет максимально достижимую температуру,
а также объем, в котором одновременно по всей поверхности
происходило плавление. В случае, подобном Луне (в противопо-
противоположность тому, что имеет место для Земли), этот параметр чувстви-
чувствителен к выбранной продолжительности поступления вещества в
лунный струйный поток tinf, поскольку tc и tinf здесь величины
одного порядка. По изложенным выше причинам пока еще невоз-
невозможно установить количественную связь между потоком энергии
и температурой поверхности; следовательно, установление этой
связи зависит от проведения непосредственных наблюдений.
Наиболее существенная информация, имеющаяся в настоящее
время, поступает из анализа распределения изотопов рубидия
и стронция в лунных породах [332]. Результаты позволяют пред-
предполагать, что на заключительной стадии аккреции плавление
во внешнем слое было достаточно обширным, чтобы из отдельных
областей полностью выделились Rb nSr. Но резервуары с[расплавом
не находятся в равновесии друг с другом.
В некоторых важных отношениях особенности дифференциа-
дифференциации на Луне отличаются от тех, с которыми мы имеем дело в случае
Земли. В силу этого было высказано предположение [41, 38, 172],
что состав лунной поверхности мог быть,гобусловлен дифференциа-
дифференциацией, происходившей до аккреции. Подобные предположения были
сделаны и для объяснения слоистости Земли [32, 152, 399]. В
принципе они могутГбыть обоснованы в свете частичного пере-
перекрытия облаков А и В (разд. 24.8). Однако неизбежный в процессе
аккреции нагрев, по-видимому, сам по себе'может удовлетворитель-
удовлетворительно объяснить известные на сегодня факты, включая потери Луной
калия и других летучих.
В качестве аргумента в пользу дифференциации до аккреции
Гаст [172, 173] высказал мысль о том, что летучие элементы типа
калия не могли быть удалены из вещества Луны настолько эффек-
эффективно, как это наблюдается. Причиной была бы слишком медленная
диффузия, препятствовавшая потерям на испарение всюду, кроме
самого поверхностного слоя заполненных магмой резервуаров
на Луне. Однако в случае нагрева при аккреции удары планете-
зималей могли бы вызвать вынужденную конвекцию и высвобож-
высвобождение газа внутри расплава. Ударяющиеся тела могли служить
одним из источников такого ускользающего газа. Кроме того,
из-за низкой летучести кислорода на Луне силикаты магния при
температурах 1400—1700 К с достаточной скоростью диссоциируют
420 Часть Д. Частные проблемы
на газы MgO и SiO, приводя к обширному вспениванию, наблю-
наблюдаемому в лунной лаве [48]. Следовательно, конвекция и просачи-
просачивание газа вносили бы вклад в эффективный перенос летучих из
расплава в недолго существовавшую атмосферу Луны. Такая
атмосфера должна была быстро ионизоваться и рассеяться, как
это видно по быстрой ионизации облаков, образовавшихся при
искусственном ударе о лунную поверхость, и по выделениям газа
[167].
Таким образом, представляется, что разделение и потеря
летучих, характерные для Луны (и в меньшей степени для Земли),
являются прямым следствием прохождения теплового фронта
аккреции, приводящего к дифференциации внешнего слоя Луны
толщиной 300—400 км и внешнего ядра и всей мантии Земли.
24.8. СОСТАВ ЛУНЫ
В моделях типа модели Лапласа принимается, что все вещест-
вещества, вошедшие в состав планет и спутников, одновременно присутст-
присутствовали в солнечной туманности и были однородно распределены
в соответствии с «космическим составом». При этом поразительные
отличия в составе (см. разд. 20.5) между внешними планетами,
спутниками Юпитера и в системе Земля—Луна либо остаются
необъясненными, либо описываются привлекаемыми ad hoc
процессами без теоретического обоснования. А в предлагаемой
здесь теории размещения вещества вокруг центральных тел (разд.
21.11—21.12), основанного на явлении критической скорости и
абляции транспланетного вещества, Луна и Марс образовались
из облака А, а внутренние планеты земной группы — из облака
В, унаследовав при этом характерные химические свойства соот-
соответствующих облаков. Отсюда становится понятной низкая по
сравнению с внутренними планетами земной группы плотность
Луны и Марса. Частичное перекрытие этих двух облаков может
также дать объяснение возможной неоднородности аккреции Земли
(разд. 24.9).
24.9. ВЫВОДЫ
Наше исследование, которое по существу является развитием
метода планетезималей, приводит к следующим заключениям.
1. Луна возникла как планета («Луна»), аккреция которой
произошла в струйном потоке, находившемся в окрестности струй-
струйного потока Земли. Как и Марс, она произошла из облака А.
2. Плотный материал, входящий в состав Луны и планет земной
группы, образовался: а) из способных к конденсации примесей
при слиянии облаков Аи В (разд. 21.11—21.12), б) при электромаг-
электромагнитном захвате транспланетной пыли в облака А и В, как это
описано в разд. 21.12, в) при абляции транспланетного вещества
24. Происхождение и эволюция системы Земля—Луна 421
в этих плазменных облаках и г) при захвате транспланетного веще-
вещества в струйные потоки планет земной группы (разд. 21.12).
Процессы (а), (в) и (г) вносили свой вклад в создание химиче-
химических различий между струйными потоками Луны и Земли. Однако
из-за близости этих потоков в пространстве возможно их частич-
частичное взаимное перекрытие аналогично тому, что наблюдается в
потоках метеоритного вещества (разд. 22.9.1). Это могло бы
объяснить слоистость (неоднородная аккреция) каждой из планет.
3. В| настоящее время не представляется возможным решить,
был ли лунный струйный поток локализован вне или внутри
струйного потока Земли.
4. Вследствие сравнительно небольшой массы Луны процесс
ее аккреции протекал таким образом, что внутренняя область
оставалась холодной, а максимальная температура достигалась на
расстоянии, составлявшем около 80% ее современного радиуса.
Кратковременно весь материал мантии Луны подвергался воздей-
воздействию высоких температур на фронте тепловых пятен аккреции.
Но как целое современная лунная кора, вероятно, никогда не
находилась в расплавленном состоянии.
5. Первоначальная лунная орбита пересекалась с орбитой
Земли (или стала пересекаться в результате какого-то возмущения).
Это привело к частым сближениям Земли и Луны, которые в конце
концов завершились захватом.
6. Вероятно, Луна была захвачена на орбиту с обратным дви-
движением тем же путем, что и шесть других захваченных спутников.
Подобный процесс мог иметь место в период, когда на Земле все
еще происходила аккреция планетезималей. Захват при очень
близком подходе менее вероятен, но не может быть совсем исключен.
7. Основываясь на распределении регулярных вторичных тел
в Солнечной системе, можно прийти к выводу, что в прошлом
Земля обладала системой спутников. Структура такой системы
зависит от массы центрального тела. Экстраполяция от системы
спутников Урана к системе спутников Земли наводит на мысль,
что Земля должна была иметь группу малых тел, состоявшую,
возможно, из шести членов. Может быть, к этой группе следует
добавить еще ряд тел, соответствующих экстраполяции системы
спутников Марса на случай центрального тела несколько большей
массы. Таким образом, первоначально Земля могла иметь в общей
сложности от пяти до десяти нормальных спутников.
8. В процессе приливной эволюции лунной орбиты первонача-
первоначальная система спутников была разрушена, как в случае с Непту-
Нептуном. Большинство спутников или все они могли быть выме-
выметены Луной. Возможно, что некоторые из почти-круговых впадин
и масконов образовались именно таким путем. Но нельзя исключить
и возможность того, что эти образования обусловлены более
поздними планетезималями.
25. Свойства Солнца
на ранней стадии его существования
25.1. ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ДАННЫХ
О СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ РАННЕГО СОЛНЦА
Практически] все (кроме настоящей) попытки воссоздать исто-
историю Солнечной системы основывались на более или менее обосно-
обоснованных гипотезах о свойствах Солнца на ранней стадии его су-
существования. Как уже отмечалось во введении, такая методика
рискованна, поскольку в действительности мы почти ничего не
знаем о Солнце в ранний период его существования. Теории об-
образования звезд из межзвездных облаков спекулятивны и, по-
видимому, лишены наблюдательных подтверждений. В качестве
основного процесса в таких теориях обычно принимается гравита-
гравитационный коллапс. Подобное предположение вовсе не является
обязательным. «Стеллезимальное» образование звезд (аналогич-
(аналогичное «планетезимальному» образованию планет и спутников) было
бы интересной!; и, возможно, более привлекательной альтернати-
альтернативой.
В настоящем исследовании эволюции Солнечной системы делает-
делается попытка избежать неопределенностей, неизбежно связанных с
введением предположений о Солнце в ранний период его существо-
существования. Наша цель состояла не в том, чтобы понять образование
планет исключительно или преимущественно вокруг Солнца,
а в том, чтобы развить общую теорию образования вторичных тел,
планет или спутников, вокруг первичного тела, которое может
быть или Солнцем, или планетой. Премущества такого подхода
описывались в разд. 1.2 и 16.9. Одно из них состоит в том, что
механизм образования вторичных тел можно воссоздать в основном
по изучению систем спутников и уже не обязательно привлекать
какую-либо гипотезу о Солнце в первоначальный период его
существования (см. рис. 16.9.1).
Применение такого метода позволило определить основные
процессы, посредством которых образовались вторичные тела.
Если далее сделать правдоподобное предположение о том, что
планетная система образовалась в результате тех же процессов,
25. Свойства Солнца на ранней стадии его существования 423
что и системы спутников, то становится возможным сделать важные
выводы о Солнце в тот ранний период его существования, когда
вокруг него образовались планеты.
Пользуясь данным методом, мы здесь вычислим массу, магнит-
магнитное поле и период собственного вращения раннего Солнца, а также
попытаемся сделать выводы о его светимости и характеристиках
солнечного ветра.
25.2 МАССА СОЛНЦА
В качестве эмпирической основы наших оценок используются
следующие данные.
1. Поясная структура групп вторичных тел — рис. 21.2.1.
Диаграмма построена в предположении, что Солнце в период
образования планет обладало той же массой, что и в настоящее
время. Если это несправедливо, то следует ожидать систематичес-
го смещения поясов для планетной системы.
Не вызывает сомнений, что такое смещение существует. Пояса
не горизонтальны, как ожидалось теоретически согласно изло-
изложенному в гл. 21, а наклонены. Однако подобный наклон об-
обнаруживается также у поясов для различных систем спутников.
Следовательно, нет необходимости предполагать, что масса
Солнца в период образования планет отличалась от той, которую
оно имеет в настоящее время.
2. Таблица приведенных расстояний (табл. 23.6.1).
Для планет значения примерно в два раза больше, чем для
спутников Юпитера и Сатурна. В принципе это может быть обу-
обусловлено потерей массы Солнца в Y% Р&з. Однако достаточной
причиной расхождения, вероятно, является различие в значениях
Ггоп/Т.
Мы приходим к выводу, что нет определенных указаний на
изменение массы Солнца со времени образования планет. Но
нельзя исключить изменений в любую сторону на величину до
25%.
25.3. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ СОЛНЦА
То обстоятельство, что момент количества движения Солнца
был перенесен в столь удаленные области, как области Нептуна
и Плутона, с необходимостью заставляет принять, что вплоть до
этих расстояний магнитное поле Солнца превышало транспланет-
транспланетное поле.
Напряженность транспланетного поля неизвестна, но, по всей
вероятности, она не была меньше напряженности современного
«галактического поля», имеющей порядок 3 -10 Гс. Если поле,
которое соответствует дипольному магнитному моменту Солнца
424 Часть Д. Частные проблемы
ц.0, должно превышать 3 -Ю"8 Гс на расстоянии 6 -10w см, то из
равенства
ц = Вг* B5.3.1)
находим, что
ц©>3.10-6F.1014)8=6,5.1038 Гссм3. B5.3.2)
Это очень большое значение. Однако трудно усмотреть, каким
образом его можно избежать в любой теории, включающей магни-
тогидродинамический перенос момента количества движения.
Чтобы перенести момент количества движения в некоторую область
космического пространства, в этой области должно преобладать
магнитное поле Солнца. На мысль о полях такой величины или
более наводят явления намагниченности в метеоритах [83, 84,
86-88].
Если радиус Солнца в гетегонную эру был тем же, что и теперь,
то на поверхности Солнца поле было равно 2 -106 Гс. Если же
радиус Солнца в период образования Плутона равнялся Ю12 см
196], то поле на поверхности превышало 650 Гс. Это значение
хорошо укладывается в диапазон наблюдаемых магнитных полей
звезд, в то время как величина, основанная на современном зна-
значении радиуса Солнца, значительно выше любого из наблюдаемых
полей.
Магнитное поле должно было также быть достаточно сильным,
для того чтобы привести окружавшую Солнце плазму в состояние
частичной коротации и удерживать плазму до тех пор, пока это
состояние достигается. Это требование зависит от принимаемой
модели и не позволяет строго установить величину необходимого
магнитного поля.
25.4. ПЕРИОД СОБСТВЕННОГО ВРАЩЕНИЯ СОЛНЦА
Вначале следует заметить, что имеется множество статей,
в которых утверждается, будто Солнце обладает быстро вращаю-
вращающимся ядром. По-видимому, наблюдения не дают убедительного
подтверждения этих предположений. Теоретически никогда не
было доказано, что подобное состояние устойчиво, и представляет-
представляется действительно невероятным, чтобы оно было устойчивым. С
другой стороны, угловая скорость вращения Солнца есть функция
широты, и поскольку внутри Солнца, вероятно, преобладает
изоротация, то угловая скорость там будет зависеть от внутрен-
внутренней структуры магнитного поля. Приемлемые модели такой струк-
структуры рассмотрели Альвен и Фельтхаммар [23]. Мы не будем здесь
далее углубляться в эти проблемы. Констатируем только, что
дифференциальное вращение является малым эффектом, который
нам нет необходимости здесь рассматривать В дальнейшем|при-
25. Свойства Солнца на ранней стадии его существования 425
нимается, что Солнце вращается как целое примерно с одной
и той же угловой скоростью.
Наклон кривых на рис. 23.6.1 зависит от величины отношения
Tixmlx. По этому наклону можно вычислить период собственного
вращения Солнца в то время, когда образовались планеты земной
группы и планеты-гиганты. Величина наклона кривой, соответ-
соответствующей планетам земной группы, лежит между значениями
для спутников Урана (Тгоп/х = 12) и для внутренних спутников
Сатурна (Tion/x = 8). Можно воспользоваться значением T\Onli =
= 10. Оно указывает на то, что во время образования планет земной
группы период вращения Солнца равнялся 20 сут. Это близко к
современному периоду вращения B5 сут).
Что касается планет-гигантов, то наклон кривой здесь лежит
между значениями для спутников Юпитера (Тгоп/х — 29) и для
внешних спутников Сатурна (Ttm/x = 80). Однако последняя
группа крайне нерегулярна, и ей не следует придавать слишком
большой вес. Таким образом, можно лишь сделать вывод, что
величина отношения Tim/x должна быть много больше 29. Следо-
Следовательно, период вращения Солнца должен быть меньше года.
Но нельзя исключить того, что период был очень малым, например
несколько дней, так как величина Г{Оп/т может принимать любое
значение вплоть до бесконечности.
25.5. ИЗЛУЧЕНИЕ СОЛНЦА, СОЛНЕЧНЫЙ ВЕТЕР
Сравнивая систему планет и системы спутников, мы не нашли
оснований для введения иных параметров центральных тел, кроме
массы, магнитного момента и периода собственного вращения.
Никакие наблюдательные данные, которые были здесь проанали-
проанализированы, не позволяют сделать однозначный вывод о характере
излучения Солнцем в ранний период его существования света, иони-
ионизующей радиации, тепла или солнечного ветра. Облучение в ранний
период, зафиксированное в виде треков частиц и внедрившихся
в поверхность газов (см. разд. 22.9), с равным успехом могло быть
обусловлено как частицами, ускоренными в гигантских проту-
протуберанцах, так и излучением Солнца. Первый вид активности, свя-
связанный с переносом момента количества движения, вероятно, был
выше, чем второй, которым на основе сохранившихся данных можно
пренебречь. Солнечный ветер типа существующего в настоящее
время исключается из-за сильного магнитного поля Солнца, а
также высоких плотностей плазмы в межпланетном пространстве,
обусловленных поступлением газа.
Что бы ни было главным источником наблюдаемых следов
облучения, по ним можно установить верхний предел интенсив-
интенсивности источника солнечного происхождения. Хотя полную дозу
облучения можно измерить довольно точно, сам поток тем не менее
426 Часть Д. Частные проблемы
•невозможно оценить из-за незнания интервала времени, в течение
которого происходило облучение (для потока, соответствующего
современному солнечному ветру и вспышечной активности на
расстоянии 1 а.е., этот интервал был бы порядка 103—10* лет
[254]). Однако энергетический спектр, который можно приближенно
•определить по профилям облучения, мог излениться при сильном
увеличении солнечной активности в период гипотетической стадии
Хаяпш или «солнечной бури».
Несмотря на многие тысячи исследований облученных зерен,
•относящихся к различным группам метеоритов и лунных пород,
не обнаружено заметных отклонений в крутизне спектра [287].
Это говорит о том, что в период времени, характеризуемый исследо-
исследованными следами облучения, не происходило никаких подобных
.значительных изменений свойств Солнца. Но не исключено, что
они имели место до гетегоннои эры.
Бурные события на Солнце вводились ad hoc в других теориях,
чтобы избежать специфических трудностей, характерных для
поздней стадии гетегоннои эры, или исключить те фактические
данные, которые противоречат современным (см. разд. 26.10.1).
Таких трудностей не возникает при использовании настоящего
подхода.
Хотя в результате нет необходимости вводить предположения
о сильном увеличении солнечной активности в период гетегоннои
зры или после нее, все же не представляется очевидным исключение
солнечной активности современного типа в процессе развития
Солнечной системы. Тепловое излучение той же интенсивности,
что и в настоящее время, вероятно, не могло бы привести к очень
заметным эффектам (если не считать его влияние на конденсацию
летучих веществ). Высокая плотность Меркурия иногда приписы-
приписывается его нагреву Солнцем. Это может быть верно, но не оконча-
окончательно. Аналогичное увеличение плотности найдено и среди
спутников Юпитера (см. разд. 20.5.11), где оно безусловно вызвано
иной причиной.
25.6. ЭФФЕКТЫ ВЫГОРАНИЯ ДЕЙТЕРИЯ
НА СОЛНЦЕ
Браунли и Кокс [96] сделали вывод, что до того как Солнце
достигло современного состояния, оно могло в течение около
200 млн. лет находиться в состоянии выгорания дейтерия. Соглас-
Согласно их модели, в течение этой стадии Солнце имело радиус
1012 см (рис. 25.6.1).
Когда эта модель была предложена впервые, ей не было уделено
достаточного внимания, вероятно, потому, что в зто самое время
стало «общепринятым», что в галактической среде, из которой, по
предположению, образовалось Солнце, не могло быть дейтерия
25. Свойства Солнца на ранней стадии его существования
427
16
12
8
п
Выгорание
- дейтерия
I I l I i
\
V Современное
^>^Солнце
I I I Г 1
200
160
120
80
Рис. 25.6.1. Модель Браунли — Кокса эволюции Солнца со стадией выг ора
ния дейтерия. Бели предположить, что первоначальное содержание дейтерия
соответствовало отношению дейтерий/водород для Земли и что перенос энер-
энергии при выгорании дейтерия не носил конвективный характер, то радиус
Солнца в период выгорания дейтерия был бы в 16 раз больше современного.
Эта стадия продолжалась бы около 108 лет, прежде чем Солнце сжалось бы
до современных размеров. Иное первоначальное содержание дейтерия (кото-
(которое возможно) в основном изменило бы продолжительность стадии выгорания
дейтерия [97].
(поскольку Большой Взрыв не мог привести к образованию дей-
дейтерия!).
Однако недавно радионаблюдения указали на существование
дейтерия в космическом пространстве [384], а Гейсс и Ривс [180]
предположили, что первоначальное содержание дейтерия на Солн-
Солнце можно восстановить по содержанию Не8 в солнечном ветре.
Образовалось ли Солнце путем гравитационного коллапса или
путем «стеллезимальной» аккреции, все равно сейчас представ-
представляется, что на ранней своей стадии Солнце содержало достаточно
большое количество дейтерия. Он должен был выгореть до того,
как Солнце достигло своего современного состояния, характеризую-
характеризующегося выгоранием водорода.
Более детальный анализ эволюции Солнца не входит в круг
рассматриваемых здесь проблем. Ограничимся лишь ссылкой на
результаты предварительного изучения [10]. Они указывают на
следующий ход событий:
1. Образование Солнца как звезды с выгоранием дейтерия,
имеющей радиус R — 1,1 «1012 см и период вращения т = 20 сут.
2. Образование планет земной группы. Это потребовало до-
довольно небольшого изменения периода собственного вращения.
3. Образование планет-гигантов. Солнце передало 99,4%
своего момента количества движения и перешло в состояние изо-
ротации с Юпитером: т = 12 лет (рис. 25.6.2).
428
Часть Д. Частные проблемы
Изоротация с облакам С {Юпитер}
II
Передано 39%
Масса размещенного облака ллазмь/
Рис. 25.6.2. Внигу: момент количества движения, переданный облаку С,
как функция массы, преобразованной в этом облаке. Перенос момента
количества движения пропорционален накопленной массе до тех пор, пока не
достигнуто насыщение, при котором оказывается переданным почти весь
момент. Вверху: угловая скорость Солнца в процессе переноса момента коли-
количества движения. Когда достигается насыщение, угловая скорость Солнца рав-
равна кеплеровской скорости Юпитера. Если перенос момента количества движе-
движения происходит в течение стадии выгорания дейтерия на Солнце, когда момент
инерции Солнца в 200 раз превышает современный, то угловая скорость при
сжатии Солнца увеличивается также в 200 раз. Когда сжатие заканчивает-
заканчивается, период вращения Солнца становится равным современному B5 сут.)
4. После того как был израсходован весь дейтерий, Солнце
сжалось до современных размеров. Вследствие этого увеличилась
до современного значения угловая скорость собственного враще-
вращения, которая определяется процессом сжатия.
5. После завершения предыдущего процесса, вероятно, не
происходило существенных изменений массы или угловой скоро-
скорости собственного вращения Солнца (рис. 25.6.3).
25.7. ЗАМЕЧАНИЯ ОБ ОБРАЗОВАНИИ ЗВЕЗД
Существует общее мнение, что звезды образуются путем грави-
гравитационного коллапса. Несмотря на интенсивные поиски, все еще
не найдены какие-либо наблюдательные данные, которые под-
подтверждали бы это мнение. Таким образом, «общепринятая» теория
25. Свойства'Солнца на ранней стадии его существования
429
0,1
f
wo
Выгорание дейтерия Современное Со/гнце
^ ^^
25c\jm
Окончание
выгорания
дейтерия
Изоротация
с обликом С
(Юпитер)
1
Время
Рис. 25.6.3. Угловая скорость Солнца как функция времени. Предполагает-
Предполагается, что Солнечная система не теряет в бесконечности момент количества дви-
движения (момент количества движения Солнечной системы сохраняется).
По мере сжатия Солнца его момент инерции уменьшается, так что угловая
скорость увеличивается. На стадии выгорания дейтерия сжатие мало и угло-
угловая скорость остается постоянной. В течение этого периода возникает облако
В (точка В на рисунке), из которого образуются Земля, Венера и Меркурий,
но момент количества движения Солнца существенно не меняется. (Облако А,
возможно, образовалось раньше — точка А на рисунке.) Когда возникает
облако С (точка С), из которого путем аккреции образуются планеты-гиганты,
Солнце теряет большую часть своего момента количества движения и пере-
переходит в состояние изоротации с Юпитером (период 12 лет). После полного
исчезновения дейтерия Солнце сжимается до своих современных размеров.
При этом момент инерции уменьшается в 200 раз. Угловая скорость увеличи-
увеличивается во столько же раз, что и служит объяснением современной величины
периода вращения Солнца B5 сут).
может оказаться одной из сотни недоказанных догм, которые
составляют значительную часть современной астрофизики.
Как было показано в разд. 9.7—9.8, изохронность собствен-
собственных вращений дает хорошее подтверждение той точке зрения, что
столь различающиеся по массам небесные тела, как астероиды
с массами ~1018 г и планеты-гиганты с массами ~1030 г, обра-
образовались в результате процесса аккреции, описанного в гл. 12.
Гравитационный коллапс можно полностью исключить.
Сейчас же возникает вопрос: если некий процесс аккреции
эффективен в пределах различия масс на 12 порядков величины,
то почему то же самое не может распространяться еще на 3 по-
430 Часть Д. Частные проблемы
рядка масс, так чтобы включить звевду типа Солнца с массой
2-Ю88 г?
Имеются веские причины полагать, что звезды образуются
в темных облаках. Совершенствование радио- и инфракрасной
астрономии ныне позволяет получать богатейшие данные о свой-
свойствах этих облаков. Как отмечалось в разд. 15.1, найдено ясное
свидетельство того, что для образования звезд имеют решающее
значение магнитогидродинамические и плазменные процессы.
Здесь мы коснулись проблемы образования звезд, испольвуя в ка-
качестве эмпирической основы данные о Солнечной системе.
Свойства облака-источника, которые мы вывели, кажутся сов-
совместимыми с наблюдаемыми свойствами темных облаков. Даль-
Дальнейший аналиг этого явления проводится в гл. 27.
26. Происхождение океана
и атмосферы Земли
26.1. ЗЕМНОЙ ОКЕАН
И ОБРАЗОВАНИЕ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
Проблему происхождения и эволюции океана и атмосферы не-
невозможно решить, не обращаясь к процессам, посредством кото-
которых образовалась сама Земля. Наблюдательные данные, полу-
полученные при изучении Луны и планет, не подтверждают ранее обще-
общепринятого, но не вполне убедительного представления о том, что
к моменту, когда происходила дифференциация и началось раз-
развитие океана и атмосферы, Земля уже каким-то образом сформи-
сформировалась. Наоборот, процессы, которые привели к образованию
Земли, сами должны были играть решающую роль в создании диф-
дифференциации (разд. 12.12—12.13) и возникновении предшествен-
предшественников современных океана и атмосферы. Кроме того, современные
свойства системы океан — атмосфера накладывают ограничения
на историю аккреции планеты. Эти ограничения свидетельствуют
о неправдоподобии (особенно в отношении одновременного обра-
образования планет) той картины эволюции планет, которая вытекает
из гипотез образования Солнечной системы типа теории Лапласа.
Однако главные возражения против подобных концепций исходят
со стороны новейших знаний о поведении вещества в космическом
пространстве (см. гл. 1).
В соответствии с моделями, описанными в предыдущих главах,
и с новейшими знаниями в области физики плазмы и магнитной
гидродинамики мы приходим к выводу, что в период, когда нача-
началось образование нашей Солнечной системы, нейтральный газ
в околосолнечном пространстве падал в направлении к Солнцу
и ионизировался по достижении критической скорости ионизации.
Те же процессы происходили и вокруг протопланет, обладавших
магнитными полями (Юпитер, Сатурн, Уран и, вероятно, также
Нептун и Земля), на поздних стадиях их формирования. Плазма,
вращавшаяся вокруг Солнца, служила источником или захваты-
захватывающей средой (см. гл. 19) для вещества, которое, находясь
в форме небольших частиц, концентрировалось в более крупные
432 Часть Д. Частные проблемы
тела. Из последних в конечном счете возникли планеты (гл. 12,
17 и 18).
26.2. СТАДИИ ОТДАЛЕННЫХ ПРЕДШЕСТВЕННИКОВ
26.2.1. ОККЛЮЗИЯ ЛЕТУЧИХ В ТВЕРДЫХ КОНДЕНСАТАХ
Выросшие при испарении кристаллы являются распространен-
распространенными компонентами определенного типа метеоритов, образовав-
образовавшихся, вероятно, в результате процессов, рассмотренных в гл. 6
и 22 (см. также рис. 7.7.1). Это вещество метеоритов обладает
химическими особенностями, указывающими на условия роста.
Среди таких особенностей — наличие в некоторых видах кристал-
кристаллов летучих компонент, например атомов инертных газов и ионов
галогенов и гидроксила. Поскольку атомы инертных газов хими-
химически слабо взаимодействуют с веществом, которое их окружает,
они особенно полезны для изучения способов объединения раз-
различных веществ.
Наблюдаемая фракция инертных газов, которая представляет
особый интерес для проблем, касающихся Земли, сильно связана
внутри кристаллов. Когда метеоритное вещество с целью анализа
подвергается нагреву, то требуются высокие энергии активации для
высвобождения этой фракции. Данное обстоятельство указывает
на то, что газ был присоединен к кристаллам в период роста по-
последних из паровой|фазы. В большинстве кристаллических струк-
структур метеоритов плотность упаковки велика, и поэтому раствори-
растворимость атомов инертных газов в твердых веществах фактически
равна нулю. Следовательно, относительно высокие концентрации
поглощенных инертных газов должны были достигаться при их
присоединении к дислокациям и другим дефектам структуры при
росте кристаллов. Помимо компоненты, поглощенной в процессе
роста, метеориты содержат также поверхностные включения и ра-
радиогенные компоненты инертных газов. Они имеют иные характер-
характерные особенности [377], и нет необходимости их здесь рассматри-
рассматривать.
Тот факт, что поглощенные инертные газы сильно связаны вну-
внутри кристаллов, показывает, что включение их происходило в про-
процессе кристаллизации, а не поверхностной адсорбции или других
низкоэнергетических процессов, имевших место после образования
зерен. Как иногда предполагается, эти низкоэнергетические про-
процессы могли быть существенными. Далее, из экспериментов хо-
хорошо известно, что для того, чтобы окклюзия инертных газов при
росте кристаллов была значительной, температура кристаллов
должна быть ниже 400—600 К. Однако температура паровой фазы
должна была быть значительно выше. Это следует из подробного
26. Происхождение океана и атмосферы Земли 433
рассмотрения излучения систем зерна — газ в космическом про-
пространстве (см., например, разд. 1.4 и 22.1; [47, 258, 270]).
К тому же, как подчеркивалось в разд. 1.4 и 15.6, любое облако
газа с мыслимыми для солнечной туманности размерами даже при
низких температурах должно находиться под сильным влиянием
магнитогидродинамических процессов. Следовательно, в нем
должны генерироваться сильные поля и электрические токи и
играть существенную роль степень ионизации. Поэтому, рассма-
рассматривая конденсацию и рост твердых тел в первичной туманности,
мы имеем дело с тепловым состоянием, которое должно быть свой-
свойственно системам газ — твердое тело в космическом пространстве,
когда кристаллизующиеся при сравнительно низкой температуре
зерна погружены в горячий, оптически тонкий, частично ионизо-
ионизованный газ и обмениваются с ним веществом. Это состояние про-
проявляется в широком круге явлений, происходящих ныне в Сол-
Солнечной системе или оставивших свои следы уже на ранней стадии
ее образования. Соответствующие явления во всей книге рассма-
рассматриваются во взаимосвязи.
26.2.2. ПЕРВИЧНЫЕ ЗЕРНА КАК НОСИТЕЛИ КОМПОНЕНТ
АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА
Интересно сравнить состав поглощенной компоненты инертных
газов в первичных конденсатах с составом атмосферы Земли и со
структурой ее океана. Как показывают исследования метеоритного
вещества, для этой компоненты характерно распределение отно-
относительных обилий разных первичных благородных газов, доста-
достаточно близкое к имеющемуся в атмосфере Земли [377]. Наоборот,
обилия изотопов инертных газов, которые определялись яутем
интерполяции обилий изотопов элементов, находящихся рядом
в периодической таблице элементов Менделеева [390], дают совер-
совершенно иное распределение с гораздо большим обилием легких
инертных газов.
Эти факты наводят на мысль о том, что существующий в метео-
метеоритах и в земной атмосфере особый состав инертных газов возник
в плазме, из которой произошли первичные конденсаты. В первом
случае это состав плазмы в той области космического пространства,
где образовалось исходное вещество метеоритов, во втором — состав
плазмы в области, где происходила конденсация исходного ве-
вещества Земли. В наблюдаемое в околосолнечной области разде-
разделение инертных газов по фракциям могли вносить вклад различ-
различные механизмы (см. обзор в [42]).
Итак, Земля могла приобрести свои атмосферу и океан в про-
процессе роста из первичных зерен и скоплений, подобных (но не обя-
обязательно идентичных) тем, которые мы встречаем в метеоритах.
Высвобождение летучих, главным образом в период аккреции,
434 Часть Д. Частные проблемы
могло привести к образованию первичной атмосферы, из которой
впоследствии постепенно развилась современная атмосфера.
Хотя важное открытие «планетной» компоненты инертных га-
газов в метеоритах было сделано свыше десятилетия назад, до не-
недавнего времени отсутствовало ясное понимание всего смысла этой
генетической взаимосвязи [158]. Фанале относит возникновение-
подобной ситуации просто за счет устоявшихся представлений о
том, что первичная атмосфера Земли должна была полностью
исчезнуть под влиянием некоторого привлекаемого ad hoc про-
процесса. При таких обстоятельствах современная атмосфера прои-
произошла бы всецело путем выделения газов из недр планеты, где
каким-то образом сохранилось достаточно большое количество-
летучих компонент.
Как показал Фанале, маловероятно, что это было так. При ак-
аккреции Земли первичные инертные газы (возможно, за исключе-
исключением ксенона) должны были в значительном количестве перейти
в атмосферу, где они находятся до сих пор. Но эта группа газов
даже не заметна в современном потоке газа из недр Земли, где
в компоненте инертных газов доминируют радиогенные состав-
составляющие. Также еще не найдена группа поглощенных инертных
газов с такими же отношениями элементов и в изверженных поро-
породах. Другие химически активные летучие обнаруживают сложное
перераспределение между атмосферой и твердым телом Земли. Этот
вопрос рассматривается ниже.
26.2.3. ВНЕЗЕМНЫЕ ИСТОЧНИКИ ВОДЫ
Ввиду небольшой по сравнению с мантией массы гидросферы
A : 3000) уже столь небольшая C00 млн) концентрация гидро-
ксила, который имелся в подвергающихся аккреции силикатах,
образовавших Землю, достаточна для создания всей массы гидро-
гидросферы. Таким образом, вещество метеоритов, упавших на Землю
и на Луну [37, 186], могло служить богатым источником и атмо-
атмосферы, и океана. Содержание гидроксила и воды в метеоритах
колеблется в пределах от нескольких сотен млнг1 до нескольких
процентов.
Компонентой первичных твердых тел, которая наиболее важна
в качестве источника воды на Земле, являются ионы гидроксила.
Эти ионы образуют регулярную компоненту структуры гидрокси-
силикатов магния и железа. Последние составляют основную массу
углистых хондритов I типа [430]. (Кристаллогидраты сульфатов
магния и натрия, найденные в углистых хондритах, вероятно,
не возникают в космическом пространстве, где они неустойчивы.
Их происхождение, возможно, обусловлено реакцией с водяным
паром в музеях Земли.)
26. Происхождение океана и атмосферы Земли 435
Ранее считалось (исключительно на основе интуиции геологов),
что гидроксисиликаты в метеоритах следует рассматривать как
вторичные продукты реакций между безводными силикатами и
водяным паром или даже с водой в жидкой фазе. Вода могла со-
содержаться в реках и болотах некоторой планеты, и осадки из во-
водоемов впоследствии, когда планета взорвалась, могли быть уне-
унесены в виде метеоритов. Не говоря уже о трудностях физического
характера, с которыми сталкиваются подобные теории взорвав-
взорвавшейся планеты (см. разд. 22.2), сейчас известно из экспериментов
[299, 300], что гидроксисиликаты магния, аналогичные тем, какие
находятся в метеоритах, могут кристаллизоваться при темпера-
температурах зерен ниже примерно 500 К непосредственно из плазмы,
содержащей магний, кремний, водород и кислород. Кроме того,
частичное замещение на гидроксил происходит также в земных
силикатах, распространенных и в космосе (таких, как оливин и
пироксен) [296]. Подобная частичная гидроксилизация, вероятно,
происходит и в период роста этих силикатов в свободном про-
пространстве, особенно при кристаллизации из паров в условиях высо-
высокого относительного давления атомных и ионных частиц кислорода
и водорода.
Тот факт, что вещество метеоритов содержит достаточно гид-
роксила, чтобы создать всю гидросферу Земли, не следует рассма-
рассматривать как свидетельство образования Земли из этих специфиче-
специфических веществ. Они, вероятно, соответствуют различным процессам
конденсации и областям в космическом пространстве. Но наблю-
наблюдения указывают на то, что первичные конденсаты в разных ча-
частях Солнечной системы, несмотря на заметные вариации хими-
химического состава (см. гл. 20), содержали заметное количество лету-
летучих. В дальнейшем в период образования планет эти вещества
выделились на фронте тепловых пятен аккреции (разд. 26.3.2).
26.2.4. ЗАПАСЫ ИНЕРТНЫХ
И ХИМИЧЕСКИ АКТИВНЫХ ЛЕТУЧИХ
Важным является вопрос о химическом составе всего запаса
первичных летучих веществ на Земле. Этот состав определился
средним составом планетезималей, из которых образовалась Зем-
Земля, и подвергся изменениям за счет процессов потерь, рассмотрен-
рассмотренных ниже. В случае первичных инертных газов, подвергшихся
аккреции таким образом, упомянутые наблюдения указывают на
то, что относительное содержание элементов и изотопов на Земле*
такое же, как в компоненте поглощенных инертных газов в метео-
метеоритах.
Наоборот, содержание и соотношение химически активных
летучих (в первую очередь таких, как Н, С, N, О, S и галогены)
436 Часть Д. Частные проблемы
в веществе, послужившем источником для Земли, неясны из-за
того, что абсолютно неизвестно, какое количество данных элемен-
элементов скрыто в недрах Земли. В этой связи исследования пород коры
и излившегося из верхней мантии вещества не дают дополнитель-
дополнительной информации, поскольку породы коры и верхней мантии, ве-
вероятно, загрязнены летучими, входящими в состав атмосферы и
океана. Веществам внеземного происхождения (согласно современ-
современному уровню знаний) в Количественном отношении не принадлежит
ведущая роль, поскольку абсолютное и относительное содержание
в них химически активных летучих очень сильно колеблется [76,
ИЗ, 184, 185].
26.3. СТАДИИ БЛИЖАЙШИХ ПРЕДШЕСТВЕННИКОВ
26.3.1. ЭВОЛЮЦИЯ ПРЕДШЕСТВОВАВШИХ ЗЕМЛЕ
ПЛАНЕТЕЗИМАЛЕЙ
Как показано выше, можно с некоторой степенью уверенности
проследить во времени историю океана и атмосферы Земли ретро-
ретроспективно вплоть до плазменной фазы, которая предшествовала
образованию твердых зерен в околосолнечном и транспланетном
пространстве. Эволюционные стадии процесса образования зерен,
движущихся по эксцентрическим кеплеровским орбитам вокруг
гравитирующего центрального тела, обладающего магнитным по-
полем, рассматривались в гл. 16—18, 21 и 23. Как только образова-
образовались струйные потоки (гл. 6), могли стать активными процессы
аккреции (гл. 7 и 12).
В случае Земли убегающая аккреция протопланеты и исчерпа-
исчерпание родительского струйного потока за время tc произошли на
очень ранней стадии образования Солнечной системы. Согласно
изложенному в разд. 12.8, это случилось спустя 3,5 -107 лет после
начала конденсации в той области космического пространства, где
возникла Земля. К тому времени накопилась масса, достаточная
для того, чтобы образовалась протопланета с радиусом, примерно
равным половине современного радиуса Земли (рис. 26.3.1). В те-
течение остальной части периода поступления газа, который, как
полагают, длился приблизительно 3-108 лет, рост планеты проис-
происходил с низкой и постоянной скоростью, определяемой скоростью
инжекции вновь сконденсированного вещества в струйный поток,
а следовательно, скоростью втекания газа в облако В (см. разд.
21.11.1). В конце интервала времени поступления газа ?jn/ струй-
струйный поток быстро израсходовался и аккреция планеты прекрати-
прекратилась, что отражено на рис. 26.3.1.
26. Происхождение океана и атмосферы'Земли 437
Время аккреции, лвт
3,5-107 3-10*
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5- 0,6 0,7 0,8 0,9
Радиус Земли R
Рис. 26.3.1. Штриховая кривая и ордината слева дают количество тепла
(в произвольных единицах), передаваемого в единицу времени единице пло-
площади поверхности Земли в процессе роста за счет соударений с планетезима-
лями (гл. 12). По нижней оси абсцисс нанесен радиус Земли в процессе роста
в единицах современного радиуса. Масштаб по верхней оси абсцисс (нелиней-
(нелинейный) соответствует времени, прошедшему с начала аккреции. Три сплошные
кривые показывают накопление воды на Земле: кривая а представляет коли-
количество воды, сохранившейся в холодном внутреннем ядре, образовавшемся
в результате аккреции (в произвольных единицах); кривая б дает представ-
представление о количестве воды, накопившейся в атмосфере, а кривая в — о количе-
количестве воды в жидком состоянии (на обеих последних кривых масса дана в
единицах 1023 г). Окончательная масса накопившейся воды соответствует
массе современных океанов [51].
26.3.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
В РАСТУЩЕЙ ПРОТОПЛАНЕТЕ
Когда ударяющаяся о поверхность зародыша планетезималь
теряет свою скорость, ее кинетическая энергия почти полностью
превращается в тепло отчасти непосредственно в месте столкно-
столкновения, а отчасти в более удаленных областях зародыша. В разд.
12.10—12.14 установлено, что распределение температуры расту-
438 Часть Д. Частные проблемы
щей протопланеты по радиусу является функцией числа и массы
ударяющихся планетезималей. Максимум этой функции прихо-
приходится на период убегающей аккреции. Поэтому был сделан вывод,
что внутреннее ядро Земли подверглось аккреции в холодном со-
состоянии, температура достигла максимума, когда образовалось
внешнее ядро, а затем в процессе аккреции она резко упала и оста-
оставалась низкой (в среднем по всей поверхности Земли) во время
аккреции мантии, как это изображено на рис. 26.3.1.
Такое первичное распределение тепла Земли привлекательно
тем, что оно объясняет наличие в ней в настоящее время твердых
внутреннего ядра и мантии и жидкого внешнего ядра. В этом слу-
случае требуется, чтобы со времени образования планеты распреде-
распределение тепла не очень сильно изменилось вследствие теплопровод-
теплопроводности. В определенной мере в распределение тепла мог внести
свой вклад и радиоактивный нагрев, зависящий от плохо извест-
известного распределения урана, тория и калия.
26.3.3. ЯДРО ЗЕМЛИ
Следует отметить, что данная выше интерпретация распределе-
распределения тепла внутри Земли основывается на предположении, что ядро
имелось в Земле с самого начала ее существования. Тем не менее
еще десять лет назад отсутствовали убедительные доказательства
против широко признанного предположения Эльзассера [145],
по которому ядро Земли образовалось в относительно позднее
время геологической истории, когда радиоактивный нагрев вна-
вначале однородной Земли уже мог привести к плавлению железа
(или сульфида железа) во внешней зоне планеты. Погружение
расплавленного металла к центру планеты под действием силы
тяжести высвободило бы большое количество гравитационной
энергии и привело к процессу «теплового убегания», полностью
расплавившему Землю.
Следующие наблюдения указывают на сомнительность такого
хода событий.
1. Найдены сохранившиеся участки земной коры, возраст
которых достигает 3,7 млрд. лет [70]. Этот факт трудно согласовать
с необходимой скоростью остывания, особенно если весь запас
летучих, за исключением небольшой части растворенных в распла-
расплаве, перешел в протяженную теплоизолирующую атмосферу. К то-
тому же пример Венеры наводит на мысль, что подобная ситуация
с разогревом необратима.
2. Для пород, добытых из верхней мантии, характерны высо-
высокие концентрации никеля и платины; концентрация никеля обычно
порядка 10~3. Как указал Рингвуд [354], концентрации этих бла-
благородных металлов в силикатах оказались бы значительно мень-
меньшими, если бы металлы находились в контакте и приблизительно
26. Происхождение океана и атмосферы Земли 439
в равновесии с расплавленным железом или сульфидом железа.
Состав лунных пород, где большая часть металлического железа
и сульфидов железа из образовавших планету планетезималей
удалена из поверхностного слоя в результате воздействия фронта
тепловых пятен аккреции, указывает на то, что такой переход ни-
никеля и платины в металлическую фазу действительно имеет место
при аналогичных условиях кинетики. В итоге лунные силикаты
обладают содержанием никеля и платины, на порядок меньшим
того, которое имеется в породах мантии Земли.
Чтобы обеспечить образование ядра одновременно с образова-
образованием всей Земли, а не после этого, необходимо принять, что либо
вещество, накапливавшееся в области расположения планет зем-
земной группы в течение первых примерно 4 -Ю7 лет @ ^ t ^ tinf,
рис. 26.3.1), было сильно обогащено железом, либо, как предполо-
предположил Рамзей [347, 348], ядро состоит из сжатого металлического
вещества с химическим составом, сходным с составом мантии. Обе
яти возможности рассматриваются в разд. 20.5.
26.3.4. ВЫСВОБОЖДЕНИЕ ТЕПЛА И УЛЕТУЧИВАНИЕ ВОДЫ
В ПРОЦЕССЕ АККРЕЦИИ
В разд. 12.6—12.9 детально рассмотрена эволюция во времени
масс планет при аккреции. Фракционирование летучих и их
окончательное распределение определяются в основном нагревом
подвергшегося аккреции вещества, которое содержало в себе
летучие, послужившие источником океана и атмосферы. Основное
количество тепла в процессе аккреции выделялось за счет превра-
превращения кинетической энергии ударяющихся тел (планетезималей)
в тепловую.
Когда планетезималь ударяется в зародыш (протопланету),
ее скорость соударения равна
vimP = (vls + u*L\ B6.3.1)
где vea — скорость убегания для зародыша и и — начальная ско-
скорость планетезимали относительно зародыша. На поздней стадии
аккреции и становится малым по сравнению с ves. Следовательно,
при каждом столкновении величина теряемой кинетической энер-
энергии лишь немного превышает mv2ej2, где т — масса ударяющейся
планетезимали. Доля у этой энергии будет преобразована в тепло-
тепловую энергию расплава внутри планетезимали. Часть расплавлен-
расплавленной массы а определяется соотношением
a=yv\J2L. B6.3.2)
Здесь L — скрытая теплота плавления вещества ударяющегося
тела. Если в качестве типичных твердых веществ в планетезима-
лях взять железомагниевые силикаты, то скрытую теплоту плав-
440 Часть Д. Частные проблемы
ления (Fe2Si04 — 295 Дж/г, MgSiO3 — 616 Дж/г, Mg2Si04 —
455 Дж/г) можно принять порядка 500 Дж/г.
Возьмем, например, зародыш, выросший до половины совре-
современного размера Земли. Полагая R = 0,5i?J®, в = 5,5 г/см3 и
L = 500 Дж/г, находим, что
а = 257- B6.3.3)
Величина у зависит от структуры планетезималей. Если они
представляют собой упругие твердые тела, то некоторое количе-
количество энергии будет переноситься ударными волнами и диссипиро-
диссипировать при их прохождении через зародыш [261]. Если же планете-
зимали являются рыхлыми скоплениями, то значительная доля
энергии будет диссипировать непосредственно в месте соударения.
Даже если у составляет всего лишь 4%, соответствующего коли-
количества энергии достаточно, чтобы расплавить всю планетезималь.
Вероятно, одновременно должен нагреваться и материал мишени.
Следовательно, если не вся планетезималь, то во всяком случае
ее значительная часть может быть расплавлена и (или) нагрета до
достаточно высоких температур, при которых основная доля вхо-
входящих в планетезималь летучих компонент будет выделяться
в виде газа.
В какой степени водяной пар и другие летучие соединения
сохраняются в виде атмосферы протопланеты, определяется балан-
балансом между тепловым ускользанием молекул и увеличивающимся
в процессе роста массы гравитационным притяжением протопла-
протопланеты. Таким образом, со временем будет происходить постепенное
накопление водяного пара и при подходящих условиях возможна
конденсация газовой фазы в жидкую.
Эти условия в значительной мере определяются температурой
поверхности растущей протопланеты. Температура в свою очередь
зависит от частоты соударений с планетезималями и высвобожде-
высвобождения тепла при каждом столкновении. Поэтому, прежде чем перейти
в разд. 26.4.3 к описанию процесса накопления воды, мы в общих
чертах рассмотрим характеристики распределения тепла при ак-
аккреции.
26.4. НАКОПЛЕНИЕ ВОДЫ
В ПРОЦЕССЕ АККРЕЦИИ ЗЕМЛИ
26.4.1. ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ
Для зародыша однородной плотности скорость увеличения
массы с ростом радиуса равна (см. разд. 7.3)
^ B6.4.1)
Предположим, что на каждую единицу массы ударяющегося
вещества высвобождается Р единиц массы воды. Тогда увеличение
26. Происхождение океана и 'атмосферы Земли 441
содержания воды в окрестности зародыша происходит со скоростью-
^|? ^ B6.4.2)
где .Мнго — масса высвободившейся воды.
Накопленный таким образом водяной пар образует часть атмо-
атмосферы зародыша. В верхних слоях этой атмосферы молекулы воды
будут иметь приблизительно максвелловское распределение по
скоростям, соответствующее равновесной температуре. Молекулы,
тепловая скорость которых превышает скорость убегания для
зародыша, в конечном счете могут ускользать из окрестности заро-
зародыша. Как показал Джине, если среднеквадратичная скорость
газа составляет всего лишь порядка 20% от скорости убегания,
то приблизительно за миллиард лет может произойти ускользание
всего газа. Следовательно, можно построить грубую модель, если
принять, что когда Земля была еще недостаточно большой и ско-
скорость убегания составляла менее 1/5 от тепловой скорости, то
водяной пар не мог гравитационно удерживаться зародышем.
В некоторый момент скорость убегания в пять или более раз пре-
превысила тепловую скорость и весь пар стал удерживаться. Необ-
Необходимая температура водяного пара, которая будет определять
скорость его гравитационного ускользания, является температур-
температурной характеристикой атмосферы, образовавшейся при высвобож-
высвобождении поглощенных газов. Эта температура не связана с темпера-
температурой поверхности зародыша, нагретой в процессе аккреции, а оп-
определяется радиационными полями Солнца и плазмы первичной
магнитосферы Земли [125].
Тепловые условия в верхней части такой первичной атмосферы
могли быть сравнимы с существующими ныне в экзосфере Земли -
Характерная температура могла составлять около 1000 К, что
соответствует тепловой скорости примерно 1 км/с для основных
составляющих атмосферы. Если скорость убегания должна в 5 раз-
превышать тепловую скорость, то отсюда находим, что для того,
чтобы удерживать атмосферные газы и водяной пар, Земля должна
была достичь примерно половины своих современных размеров.
Это близко к современным размерам Марса и согласуется с тел*
фактом, что Марс, видимо, близок к пределу, когда гравитацион-
гравитационные силы достаточно велики, чтобы удерживать атмосферу.
На рис. 26.3.1 в соответствии с изложенным в разд. 26.3.2
показана первичная тепловая структура Земли, возникающая
в результате аккреции. Ордината слева на этой кривой
пропорциональна температуре. Видно, что вслед за аккрецией
внутреннего ядра при низкой температуре температура поверхно-
поверхностного слоя ранней Земли непрерывно растет, достигая максимума-
приЛ-~0,4 Лф. Следовательно, водяной пар в течение этого-
периода не мог конденсироваться и должен был оставаться в атмо-
442 Часть Д. Частные проблемы
•сфере. Однако гравитационное притяжение водяного пара на дан-
данной стадии пренебрежимо мало. При продолжении аккреции,
теперь уже с низкой скоростью (определяемой инжекциеи в около-
околоземное пространство вещества, послужившего источником обра-
образования планеты), температура поверхности протопланеты упала
до низкого среднего значения. Последнее, вероятно, близко к со-
современной температуре поверхности Земли. В результате стала
возможной конденсация водяного пара и началось образование
протоокеана.
На рис. 26.3.1 показано также накопление воды по мере уве-
увеличения радиуса протопланеты. Вычисления проводились в пред-
предположении, что при R <0,4 Нф вся атмосфера теряется, а при
R > 0,4 Лф сохраняется. Полная масса накопленной воды к мо-
моменту, когда радиус планеты достиг современного значения,
выбрана так, чтобы быть равной современной массе океана.
Вещество метеоритов такого типа, как рассматривалось в
в разд. 26.2.3, содержит достаточно гидроксила, чтобы создать
современную гидросферу. Следовательно, если бы первичные зерна
имели такое же содержание воды, то они были бы обильным источ-
источником современного океана.
26.4.2. ФРОНТ ТЕПЛОВЫХ ПЯТЕН АККРЕЦИИ
И СОСТОЯНИЕ ВОДЫ
Как было показано в разд. 12.10—12.11 и на рис. 26.3.1, в слу-
случае Земли количество тепла, передаваемого поверхностному слою
протопланеты, сначала достигает максимума, а затем, когда раз-
размеры протопланеты станут равны современным размерам внешнего
ядра, уменьшается в среднем до небольшой величины. После про-
прохождения максимума аккреция внешних областей Земли проте-
протекала с низкой скоростью. Эта скорость определялась интенсивно-
интенсивностью продолжавшейся инжекции вещества (принимаемой здесь
постоянной) в околоземное пространство. Аккреция закончилась
ко времени tlnf, когда прекратилась инжекция вещества. Следо-
Следовательно, в промежутке между tc и tinf средняя скорость нагрева
поверхности протопланеты, по-видимому, была невелика. Однако
локальный нагрев в месте каждого отдельного соударения продол-
продолжал оставаться высоким и даже увеличился из-за увеличения ves.
Преобразование кинетической энергии падающих тел в тепловую
рассматривалось в разд. 26.3.4. Поскольку основная часть массы,
а следовательно, и запасенной тепловой энергии сосредоточена
в самых больших зародышах, сталкивающихся с растущей Землей
{225, 360], то именно зти большие ударяющиеся тела определяют
характер тепловой эволюции.
Если считать, что распределение аккрецирующих планетези-
малей по размерам было таким, что основная доля массы была
26. Происхождение океана и атмосферы Земли 443
сосредоточена в телах, достаточно больших, чтобы пройти через
атмосферу и океан, то большая часть тепла передавалась при круп-
крупных столкновениях. В любом данном месте в период образования
мантии и коры последние происходили относительно редко (один
раз за время от десяти до нескольких сотен лет в произвольно взя-
взятой области соударения). Как указывалось в разд. 12.12—12.13,
каждое крупное соударение, вероятно, создавало глубоко под
поверхностью зону расплавленных пород, которые, в противопо-
противоположность вторичным выбросам и тонкой поверхностной коре,
остывали медленно. В таком резервуаре с расплавом могла иметь
место дифференциация магмы. При этом тяжелые компоненты опус-
опускались на дно, а легкие вещества скапливались вверху. Хотя
в этот период средняя температура поверхности Земли оставалась
низкой, каждая отдельно взятая область соударения с течением
времени неоднократно расплавлялась и дифференцировалась.
Радиальное продвижение такого фронта тепловых пятен аккреции,
разрывного в пространстве и во времени, привело к выносу на
поверхность именно легких продуктов дифференциации, образо-
образовавших земную кору, и летучих веществ, образовавших атмосферу
и океан.
Из-за низкой средней температуры поверхности в рассматри-
рассматриваемый период водяной пар, высвобождавшийся при отдельных
соударениях после tc, конденсировался и вносил свой вклад в про-
процесс роста протоокеана.
26.4.3. ДЕТАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ
Использовавшийся выше в разд. 26.3—26.4 подход был созна-
сознательно упрощен, для того чтобы еще раз рассмотреть основы энер-
энергетики роста планеты и проиллюстрировать процесс сохранения
компонент океана и атмосферы со временем. Здесь имеется не-
несколько осложняющих факторов, часть которых в настоящее время
с известной определенностью можно рассмотреть качественно;
для других все еще отсутствует наблюдательная основа. Ниже
рассмотрены некоторые из порождаемых этими факторами изме-
изменений и неопределенностей.
26.4.3.1. Механизм потери атмосферы. Выше в разд. 26.4
предполагалось, что на стадии роста зародыша планеты молекулы
водяного пара улетучивались из экзосферы. По достижении пла-
планетой такого радиуса, при котором молекулы воды уже не могут
ускользать из гравитационного поля, должны доминировать иные
механизмы потери воды. Если считать, что поток солнечной энер-
энергии на протяжении большей части истории Земли был по меньшей
мере таким же, как теперь (см. разд. 25.5), то водяной пар в верх-
верхней атмосфере должен был диссоциировать и образовать ряд ком-
444 Часть Д. Частные проблемы
понент, включая атомарный и молекулярный водород, гидроксил
и ионы кислорода. При этом водородная компонента обладает
высоким темпом ускользания и преимущественно теряется в кос-
космическом пространстве. Темп ускользания, вероятно, определяется
скоростью переноса водяного пара из тропосферы через холодную'
область захвата в стратосфере [210, 402, 403].
Существует общее мнение, что часть кислорода на Земле-
является остатком воды, из которой в результате ускользания уда-
удалена водородная компонента. Оценить относительную роль такого-
избирательного механизма потерь можно из распределения, при-
приведенного в табл. 26.4.1.
Таблица 26.4.1
Распределение кислорода на Земле
Местонахождение кислорода
Гидросфера (включая воду в порах осадков)
Известняки (СаСОз)
Содержание в окисленных соединениях железа
Атмосфера
Сульфаты
Масса запасенного
кислорода, 1023 г
16,7
4
0,2
0,05
0,04
Из таблицы следует, что если принять крайне необычное пред-
предположение, по которому весь кислород, содержащийся ныне в из-
известняках, образовался из диссоциировавшей воды в результате
реакции кислорода с первичными соединениями углерода, то в из-
известняках будут заключены основные запасы этого кислорода.
Однако известняки могли частично или полностью образоваться
в результате других реакций. Одной из первичных газовых компо-
компонент планетезималей могла быть двуокись углерода [166]. Воз-
Возможно, она образовалась путем реакции углерода планетезималей
с кислородом силикатов железа на тепловом фронте аккреции [353].
Карбонаты могли образоваться и в результате реакции метана
и воды с силикатами [402]. Следовательно, наибольшим количе-
количеством воды, которое могло быть потеряно при ускользании водо-
водорода, было бы примерно 25% массы воды, существующей на
Земле сейчас. В действительности эта величина, по-видимому,
гораздо меньше.
Количество атмосферного кислорода, затраченного сверх того
на окисление соединений элементов переходной группы, главным
образом железа, оценено на основе следующих крайних предполо-
предположений: 1) в среднем первоначальному окисленному состоянию пары
кислород — железо соответствует FeO; 2) все железо в современ-
современных осадках находится в форме Fe2O3 и составляет в среднем 3,5%
26. Происхождение океана и атмосферы Земли 445
ют количества глинистых сланцев и глубоководных осадков. Полу-
Получаемая таким образом масса кислорода составляет лишь неболь-
небольшую долю от кислорода, находящегося в современном океане.
Однако в этих расчетах не учитывается неизвестное количество
высвобожденного из воды кислорода, связанного с двух- или трех-
трехвалентным железом в мантии и изверженных породах земной коры
[217]. Наибольшая неопределенность связана с количеством кис-
кислорода в мантии.
На скорость уноса газа из тел в космическое пространство ока-
оказывает также влияние взаимодействие с корпускулярной радиа-
радиацией Солнца. Иногда принимается, что после образования планет
разразилась «солнечная буря», которая смела все атмосферы пла-
планет во внутренней части Солнечной системы.
Необходимость в привлечении такого специального механизма
<5ыла связана с существовавшим общим мнением, что первичные
компоненты исчезли из атмосферы Земли. Напротив, из рассмотре-
рассмотрения в разд. 26.2 становится ясно, что современную атмосферу мож-
можно понять лишь как продукт первичной аккреции, подвергшийся
изменению вследствие потерь водорода и гелия, фотохимических
и биологических процессов, взаимодействия с твердым веще-
веществом Земли и радиогенного потока газа из недр Земли. Данные
прямых исследований Луны и метеоритов также не дали свиде-
свидетельств какого-либо значительного увеличения интенсивности
солнечной корпускулярной радиации во время образования пла-
планет или позднее. Анализ эффектов корпускулярной радиации
в этот период содержится в разд. 16.8 и 25.5.
26.4.3.2. Влияние атмосферы и океана на нагрев в процессе
аккреции. В принципе развитие гидросферы и атмосферы могло
изменить распределение тепла в процессе аккреции. Атмосфера
и океан должны приводить к диссипации энергии ударяющих тел
путем нагрева трением и уменьшать эффективность радиационного
охлаждения нагретых при столкновениях участков поверхности.
Последний эффект был бы важен, если бы значительная часть
накопленной воды испарилась в горячую атмосферу. Однако это
маловероятно, поскольку такой «неустановившийся парниковый
эффект» [349] мог быть необратимым. В то же время геологические
данные свидетельствуют о существовании осадков и органической
жизни на Земле уже около 3 млрд. лет назад [147]. То, что разви-
развития горячей атмосферы не произошло, можно понять, так как,
согласно вычисленному распределению накапливающихся плане-
тезималей по размерам, основная часть массы заключена в уда-
ударяющих телах больших размеров (разд. 26.4.2). В силу этого тепло
в процессе аккреции должно было сосредоточиваться в ограни-
ограниченных областях, а при достаточно большом интервале времени
между крупными соударениями могло происходить эффективное
4^6 Часть Д. Частные проблемы
переизлучение тепла с поверхности в космическое пространство»
Для ударяющих тел с большим отношением массы к площади
поверхности диссипация энергии в атмосфере и океане также была
бы малой по сравнению с энергией, высвобождаемой по достиже-
достижении телом твердой поверхности, даже в случае объектов типа
комет [266J.
26.4.3.3. Влияние соударения планетезималеи. Земной опыт
дает немного сведений о природе ударных процессов с параметра-
параметрами, характерными для аккреции планет. В пределах тех масс тел,
для которых на Земле проведены контролируемые эксперименты
по соударениям о массивные тела, масса выброшенного вещества
при сверхзвуковых соударениях превышает массу ударяющего
тела (см. разд. 7.4).
Однако, если масса ударяющих тел значительно превышает
этот предел, доля вещества ударяющего тела, которая остается
в мишени, по-видимому, должна увеличиваться, особенно при ско-
скоростях удара, в несколько раз превышающих скорость звука в
веществе ударяющего тела. На это указывают следы крупных уда-
ударов на поверхности Луны. Следовательно, локальное поступление
кинетической энергии с превращением ее в тепло, вероятно, было
важным процессом в период аккреции Земли.
26.5. ПОСТУПЛЕНИЕ ВОДЫ В ЛИТОСФЕРУ
26 5.1. ГИПОТЕЗА ПЕРВИЧНОГО ПРОПИТЫВАНИЯ
Изверженные породы земной коры обладают низким, но устой-
устойчивым содержанием воды и изредка очень высоким содержанием
двуокиси углерода [143, 144, 401]. Поскольку глубина, на кото-
которую простирается область, занимаемая этими компонентами, неиз-
неизвестна, то общий запас летучих в твердом веществе Земли в выс-
высшей степени неясен. Для проблемы образования океана и атмосфе-
атмосферы важен вопрос о том, как и когда эти летучие вещества попали
в земные породы. Обычно интуитивно предполагают, что количе-
количество летучих, превышающее современное, было каким-то образом
привнесено в недра Земли на раннем этапе ее истории. Такая
ситуация была бы или стала бы метастабильной, вызывая в целом
перенос воды из литосферы в океан в течение заметной части
геологического периода, а возможно, еще и в наши дни. Наблюда-
Наблюдательных данных, которые подтверждали бы это предположение,
не найдено. Данная гипотеза была высказана с целью объяснить,
где находилось вещество современных атмосферы и океана, когда,
как считалось, первоначальная атмосфера была уничтожена. Выше
отмечалось, что против такой катастрофы говорит распределение
26. Происхождение океана и атмосферы Земли 44Т
инертных газов в атмосфере. Следовательно, нет нужды искать-
какое-либо место для временного пребывания океана.
Чтобы объяснить современное содержание химически активных
летучих (в первую очередь воды и двуокиси углерода) в извержен-
изверженных породах, Фанале [158], использовав представление о том, что
Земля оказалась полностью расплавленной [207], предположил,
что летучие вещества в расплавленной Земле и в соприкасающейся
с ней горячей атмосфере с высоким давлением находились в равно-
равновесии. По-видимому, такое предположение исключается количе-
количественным рассмотрением процесса аккреции (гл. 12). Это рассмо-
рассмотрение указывает на раннее обеднение струйного потока Земли и
последующий медленный рост планеты в течение большей части
периода аккреции, длившегося примерно 108 лет (см. рис. 26.3.1).
В таких условиях средняя температура земной поверхности во
время образования мантии и коры, вероятно, была низкой. Полная
потеря инертных газов, признаваемая Фанале, является, как пока-
показывают эффекты поздней бомбардировки Луны, естественным след-
следствием локального нагрева при каждом отдельном соударении
и сама по себе не содержит требования или предположения об
одновременном нагреве всего поверхностного слоя Земли.
Кроме того, сомнительно, чтобы время остывания полностью
расплавленной Земли было достаточным для создания спустя
0,7 млрд. лет после ее образования сохранившейся до сих пор
коры (особенно в условиях горячей атмосферы, содержащей основ-
основную часть современного океана и запаса двуокиси углерода). На-
Наконец, крайне неравномерное распределение глубинных извержен-
изверженных пород, обогащенных двуокисью углерода, наводит на мысль,
что они поступали в отдельные места посредством описанного
ниже механизма, а не являются следствием равновесия расплав-
расплавленного вещества Земли с горячей массивной атмосферой.
26.5.2. СТАЦИОНАРНОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОПИТЫВАНИЯ
И ВЫСВОБОЖДЕНИЯ
Существует прямой и подтвержденный наблюдениями способ,
посредством которого изверженные породы коры и верхней мантии
могли бы непрерывно пропитываться химически активными лету-
летучими веществами атмосферы и океана. Имеются данные, свидетель-
свидетельствующие о горизонтальных перемещениях больших плит земной
литосферы под действием конвекции в более глубоких слоях ман-
мантии Земли. Они наводят на мысль о том, что содержащие воду кар-
карбонатные осадки и гидратированные продукты подводных извер-
извержений опускаются и ассимилируются в зонах субдукции верхней
мантии, компенсируя подъем магмы и образование новой коры
в зонах разрастания океанического дна. Такое вертикальное пере-
перемешивание происходит достаточно быстро (приблизительно со
448 Часть Д. Частные проблемы
скоростью 5 см/год), чтобы могли погрузиться вглубь все океани-
океанические осадки, возраст которых заметно превышает несколько
процентов от известного значения возраста Земли. Поэтому все
химически активные летучие, найденные в настоящее время в из-
изверженных породах, можно рассматривать как примеси, в основ-
основном океанического происхождения, попавшие в твердое вещество
Земли значительно позже времени образования первичной земной
коры.
Таким образом, на протяжении всех геологических эпох, отра-
отразившихся на структуре дна океана, и, вероятно, в течение всей
истории Земли после ее образования действовал эффективный
механизм кругооборота летучих веществ между системой океан —
атмосфера и верхней мантией. Это не исключает возможности
того, что в результате неполной дегазации в процессе аккреции
Земли некоторая (вероятно, небольшая) доля первичных летучих
веществ сохранилась в растущей литосфере.
26.5.3. ВОЗМОЖНЫЕ ОСТАТКИ
ЛЕТУЧИХ ВЕЩЕСТВ ПЛАНЕТЕЗИМАЛЕЙ
В ЗЕМНОЙ КОРЕ И МАНТИИ
При атмосферном давлении большинство газов практически
нерастворимо в силикатных расплавах. Однако значительное
избыточное количество газа может попасть внутрь пористых веществ,
расплавленных ударной волной. Вследствие низкой эффективно-
эффективности диффузионных процессов переноса газ может сохраняться
в неравновесном состоянии при затвердевании таких расплавов
1165]. С другой стороны, конвекция в подобных расплавах и выде-
выделение при кипении таких компонент, как углеводороды и моно-
моноокиси углерода, кремния и калия, способствуют установлению
равновесия. Эти процессы удержания и удаления прослеживаются
на примере лунных изверженных пород, где широко распростра-
распространено вспенивание вследствие ускользания газа.
Условия в лунной коре также указывают на то, что на наивыс-
наивысшей стадии нагрева в процессе аккреции (которая на Земле,
вероятно, соответствовала образованию внешнего ядра, а на Луне —
современных приповерхностных или поверхностных слоев; см.
рис. 12.11.1) удаление водяного пара, возможно связанного с рас-
расплавлением и испарением вещества ударяющих тел, было высоко-
высокоэффективным, приводя к парциальным давлениям кислорода
менее 10~14 бар. Нерегулярное присутствие летучих в лунном
веществе рассматривается как следствие ударов богатых летучими
тел о холодную поверхность Луны по завершении ее образования.
В ряде случаев наличие летучих, возможно, обусловлено выходом
пара через трещины в коре Луны из области внутреннего ядра,
•образовавшегося путем аккреции в холодном состоянии (сейчас
26. Происхождение океана и атмосферы Земли 449
ядро может иметь значительно более высокую температуру бла-
благодаря радиоактивному нагреву).
Во время аккреции мантии и коры Земли содержащее гидроксил
вещество при крупных соударениях вполне могло внедряться
достаточно глубоко. Следовательно, растворимость (зависящая от
давления) в расплаве оставалась сравнительно высокой и до за-
затвердевания удаление летучих не было закончено, несмотря на
повторяющееся расплавление при новых соударениях и гравита-
гравитационный вынос вверх легких компонент, которые образовали кору.
Из-за сложности этих процессов и незнания эффектов крупномас-
крупномасштабных соударений в настоящее время трудно оценить конечную
эффективность разделения вещества на фронте тепловых пятен
аккреции.
Результаты непрерывных систематических поисков таких ком-
компонент первичного газа, как радиогенный Хе126 из земной коры
и мантии, могли бы сузить пределы неопределенности [80]. Пер-
Первичные отношения характерных изотопов неона и аргона, связан-
связанных с найденным в веществе Земли Не3 [108], также послужили бы
указателями возможной роли остаточных первичных газов.
Уточнение распределения температуры в мантии тоже способ-
способствовало бы определению эффективности вертикального переноса,
поскольку по крайней мере при умеренных давлениях крупные
катионы элементов, вносящих вклад в радиоактивный нагрев,
сосредоточены в легкой компоненте, перемещающейся к поверх-
поверхности в тепловом фронте аккреции.
26.6. ОКЕАН И СИСТЕМА ЗЕМЛЯ - ЛУНА
Эволюция океана, по-видимому, подверглась заметному влия-
влиянию необычно массивного тела, существующего в окрестности
Земли и создающего значительные приливные воздействия. Та
же ситуация имеет место в случае Нептуна с захваченным им спут-
спутником Тритоном. Тритон обладает орбитой, несомненно изменен-
измененной приливными силами (см. разд. 24.4) [281].
Приливные силы на ранней стадии эволюции системы Земля —
Луна должны были играть весьма важную роль; возникает вопрос
об относительной роли океана в диссипации энергии приливов.
Поскольку считается, что диссипация в твердом веществе Земли
незначительна [309], океан должен представлять собой среду,
наиболее существенную с точки зрения обмена энергией приливов.
Ранее существовало мнение, что захват Луны (гл. 24) должен
был оказать катастрофическое приливное воздействие на Землю
и привести к полному испарению океана с образованием горячей
атмосферы. Однако намагничивание лунных пород в период от
3 до 4 млрд. лет назад [24, 388] указывает на большую продолжи-
продолжительность пребывания Луны в сильном магнитном поле. Это
450 Часть Д. Частные проблемы
позволяет предположить, что захват и последующие приближение
и уход Луны на ее современную орбиту были связаны с резонанс-
резонансными эффектами (см. рис. 24.5.1). Такие резонансные эффекты
могли ограничить наибольшее сближение с Луной расстояниями,
много большими предела Роша.
Необходимо ответить на все эти вопросы, касающиеся истории
Луны. Только после этого можно будет дать детальную картину
эволюции системы океан — атмосфера Земли.
26.7. ИТОГИ И ВЫВОДЫ
1. Физически приемлемые модели аккреции планет и их ис-
источников планетезималей ограничены законами динамики движе-
движения первичных твердых сконденсированных зерен и граничными
условиями для кинетического процесса эволюции скоплений
частиц, движущихся по кеплеровским орбитам.
2. Анализ условий на стадии, предшествовавшей образованию
планеты, указывает на медленную аккрецию при низкой темпера-
температуре внутреннего ядра Земли. Впоследствии, когда Земля достигла
приблизительно половины своего современного радиуса и 10%
современной массы, аккреция стала быстрой и протекала при высо-
высокой температуре.
3. На следующей стадии, когда образовалось 90% массы Зем-
Земли, аккреция была медленной и определялась поступлением
вещества, служившего источником планеты, в околоземное про-
пространство. В этот период, продолжавшийся около 108 лет, каждая
ударяющаяся планетезималь могла создавать интенсивный локаль-
локальный нагрев. В результате каждый отдельный участок Земли
неоднократно подвергался расплавлению. Но такой нагрев не был
непрерывным во времени и пространстве, и поэтому средняя тем-
температура поверхности растущей протопланеты оставалась низкой.
В продолжение этого периода сохранялась большая часть газа,
за исключением водорода и гелия.
4. В течение медленной основной фазы аккреции из-за низкой
средней температуры поверхности Земли водяной пар, высвобож-
высвобождавшийся при отдельных локальных соударениях, конденсиро-
конденсировался, образуя растущую гидросферу.
5. Состав инертных газов в современной атмосфере указывает
на то, что она была непосредственно унаследована от планетези-
планетезималей, послуживших источником планеты. Следовательно, совре-
современную атмосферу следует рассматривать как изначальную. Ее
состояние отличается от первичного только ускользанием Н и
Не, изменением молекулярного состава в результате фотосинтеза
и переходом углерода, главным образом в виде карбоната кальция,
в земную кору.
26. Происхождение океана и атмосферы. Земли 431
6. Нет необходимости предполагать, что солнечная буря унесла
первичную атмосферу. Такое предположение не подтверждается
и данными облучения метеоритов.
7. Наблюдаемый ныне поток летучих веществ из коры в систе-
систему океан — атмосфера в значительной степени должен отражать
возврат летучих, которые неоднократно на протяжении геологи-
геологической истории переходили из океана и атмосферы в кору и верх-
верхнюю мантию и обратно. Тот участок цикла, на котором происходит
удаление летучих из океана и атмосферы, соответствует поступ-
поступлению воды и карбонатных осадков внутрь коры и верхней мантии
в зонах субдукции. При этом вода и карбонатные осадки погло-
поглощаются в зонах, явившихся следствием или возникших непосред-
непосредственно под воздействием наблюдаемых горизонтальных движений
плит литосферы.
8. Следовательно, теперь уже нет оснований принимать ранее
выдвигавшееся предположение о том, что океан и атмосфера по-
постепенно появились на поверхности Земли на протяжении геоло-
геологической истории. Вместо этого имеющиеся данные указывают на
то, что океан и атмосфера безусловно существовали не только на
протяжении всей истории Земли как уже сформировавшейся пла-
планеты, но и в течение основной фазы аккреции, начиная со стадии,
когда прото-3емля| имела размеры, примерно равные размерам
Марса.
27. Межзвездные облака и образование звезд
27.1. НОВЫЙ ПОДХОД К ФИЗИКЕ
МЕЖЗВЕЗДНЫХ ОБЛАКОВ
Проблема образования звезд долгое время была ключевым воп-
вопросом астрофизики. По-видимому, все сходятся на том, что звезды
образуются из межзвездных облаков, но нет единства в вопросе,
путем какого процесса или процессов это происходит. Действи-
Действительно, имеются десятки теорий и сотни статей, отражающих
разные мнения (общий обзор литературы см., например, в [460,
466, 468]).
Существуют убедительные аргументы в пользу той точки зре-
зрения, что облака, из которых конденсируются звезды, ионизованы,
особенно сильно в волокнистых структурах, характерных для
этих облаков. Поэтому проблема образования звезд, естественно,
относится к области физики космической плазмы. Данный раздел
науки совсем недавно подвергся решительному пересмотру (см.,
например, [12, 447, 451, 456]). Чтобы иметь хоть какую-нибудь
надежду понять, как образуются звезды, необходимо принять во
внимание новый подход к физике плазмы (см. разд. 15.3).
В более ранних трактовках конденсации межзвездных облаков
обычно принималось, что магнитные поля препятствуют конден-
конденсации. Однако такая точка зрения не является безусловно верной.
Наоборот, при определенных условиях магнитные поля будут спо-
способствовать сжатию межзвездных облаков или даже могут быть
основным механизмом сжатия. Звезды могут возникать из пыле-
пылевых плазменных облаков посредством процессов типа тех, кото-
которые некогда привели к образованию планет и спутников вокруг
Солнца.
27.2. МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА ОБЛАКОВ
КОСМИЧЕСКОЙ ПЛАЗМЫ
27.2.1. ЭФФЕКТЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ДАВЛЕНИЯ
Обычно считается, что магнитогидродинамические эффекты
противодействуют сжатию космического облака. Однако этот
вывод зависит от модели. Легко найти магнитные конфигурации,
27. Межзвездные облака и образование звезд 453
в которых электромагнитные силы способствуют сжатию. Такие
силы могут играть даже решающую роль в образовании космиче-
космических облаков и удержании их как целого.
Градиент давления, который создается стационарными элек^
тромагнитными явлениями, равен
Vp = ixB, B7.2.1)
где i — плотность тока и В — вектор индукции магнитного поля.
Поскольку
! = ^VXB, B7.2.2)
то можно исключить либо i, либо В. В физике космической плазмы
обычно исключают i, что дает
V^ = ^(VXB)XB, B7.2.3)
или
*(»+¦?)-^ <2'-">
При некоторых предположениях (например, если все магнитные
силовые линии параллельны) правая часть равенства равна нулю
и мы имеем
р + ВЧ8п = const. B7.2.5)
Общее мнение о том, что магнитное поле противодействует сжатию
облака, в большой степени основано на этой формуле, которая не
всегда верна. Чтобы показать важную роль выражения в правой
части B7.2.4), рассмотрим подробнее простой случай [464].
Возьмем цилиндрическую систему координат (г, ф, z) и пред-
предположим, что переменные (давление р, магнитное поле В и плот-
плотность тока i) зависят только от г. Тогда из уравнения B7.2.1)
имеем
4L = U,Bz-izBv. B7.2.6)
2
Если 5Ф = - Iz (r), где /z = Iz (r) — полный ток, текущий в на-
направлении z внутри цилиндра радиуса г, и
. 1 dBz . I dlz
1ф" 4я * ' lz ~ 2nr dr '
то из уравнения B7.2.6) находим
После интегрирования по частям получаем
454 Часть Д. Частные проблемы
27.2.2. ТРИ ЧАСТНЫХ СЛУЧАЯ
Имеются три важных частных случая.
1. iz = 0. Ток течет только в азимутальном направлении
(рис. 27.2.1, а), и уравнение B7.2.8) удовлетворяется при
р + |L = const. B7.2.9)
Сумма давления газа и «магнитного давления» постоянна в про-
пространстве.
2. р = const. Поле бессиловое. Из B7.2.6) получаем
iJi^BJBy. B7.2.10)
Это приводит к спиральному магнитному полю (рис. 27.2.1, б),
которое параллельно оси z при г — 0, но перпендикулярно ей
при больших значениях г [23, 463]. При больших значениях г Вф
уменьшается как г.
3. Третий случай дается условиями Вг = 0 и р (гх) = 0. Это
эквивалентно классическому пинчу с азимутальным магнитным
полем и токами, текущими в направлении оси z (рис. 27.2.1, в).
В полностью ионизованной плазме с температурой Т< = Те = Т,
плотностью Hi — Не — N и с Nt — ( (N* + Ne) 2л rdr ( — полному
числу ионов и электронов на единицу длины) из уравнения
B7.2.8) получаем соотношение Беннета [448]
Даже если давление газа вне гг равно нулю, внутри гг может
содержаться плазма.
Когда плазма частично ионизована, электромагнитные силы
действуют на неионизованные компоненты косвенно благодаря
наличию вязкости между ионизованными и неионизованными
составляющими. Если взаимодействие сильное, в уравнение
B7.2.11) следует добавить член 2Nta&Ta.
27.2.3. БЕССИЛОВЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
И СОЗДАНИЕ ВОЛОКОН
Рассмотрим плазму в приблизительно бессиловом магнитном
поле при наличии тока, образующего спиральную структуру,
подобную изображенной на рис. 27.2.1, б (см. также разд. 15.3).
Примем, что плазма обладает большой, но не бесконечной электро-
электропроводностью. Тем самым подразумевается, что существует элек-
электрическое поле Ez. На большом радиальном расстоянии от оси
магнитное поле почти тороидально и равно Вф = 21 Jr. Как и
Рис. 27.2.1. Три частных случая ста-
стационарных и цилиндрически-симмет-
цилиндрически-симметричных конфигураций тока i и маг-
магнитного поля В. а — тороидальный
ток и продольное магнитное поле,
создающие направленную наружу
по радиусу электромагнитную силу.
Сумма давления газа и «магнитного
давления» постоянна в пространстве.
б — бессиловая конфигурация, ког-
когда i и В параллельны, в—пинчБен-
нета с продольным током и торои-
тороидальным магнитным полем. Даже ес-
если давление газа вне цилиндра не-
некоторого радиуса равно нулю, плаз-
плазма может удерживаться внутри ци-
цилиндра, если ток достаточно велик.
illB
456 Часть Д. Частные проблемы
раньше, 1г— полный ток, текущий в направлении z внутри ци-
цилиндра радиуса г. Под влиянием электрического поля происходит
дрейф плазмы внутрь по радиусу со скоростью
vT=-b-=-?-r. B7.2.12)
Следовательно, если на большом расстоянии г массовая плотность
равна р, то в вещество просачивается волокно со скоростью
поступления массы
-^- = 2nri>,.p = nr2p-j2- B7.2.13)
на единицу длины.
Если электрическое поле антипараллельно току, то дрейф
направлен наружу.
Волокна наблюдаются в солнечной короне. Протуберанцы и
спикулы, вероятно, имеют тот же характер. Межзвездные облака
часто обнаруживают волокнистую структуру, что указывает на
токи, текущие вдоль магнитных силовых линий.
27.2.4. СПОСОБСТВУЮТ ИЛИ ПРОТИВОДЕЙСТВУЮТ СЖАТИЮ
МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ?
Если магнитное поле бессиловое, то оно и не способствует,
и не противодействует сжатию. В этом случае электрические токи,
создающие поле, должны течь параллельно магнитному полю.
В случае цилиндрической геометрии силовые линии магнитного
поля, так же как и линии тока, являются спиралями такого типа,
как изображено на рис. 27.2.1, б. Если угол между линиями тока
и магнитными силовыми линиями изменяется от нуля в бессиловом
случае до некоторого конечного значения так, что витки тока
(ij на рис. 27.2.2) уплотняются, то электромагнитное давление дей-
действует наружу в радиальном направлении, препятствуя сжатию.
Если, с другой стороны, витки тока (i2 на рис. 27.2.2) становятся
более разреженными, электромагнитные силы стремятся сжать
плазму.
Следовательно, в вопросе о том, будет ли цилиндрически-
симметричное магнитное поле сжимать плазму или способствовать
ее расширению, решающей является связь между конфигурацией
магнитных силовых линий и линий тока (т. е. будут ли витки маг-
магнитных силовых линий уплотнены сильнее, чем витки тока).
В магнитосфере Земли наблюдаются и параллельные, и перпен-
перпендикулярные токи. Авроральная токовая система состоит из токов,
направленных вдоль магнитного поля (токи Биркеланда), которые
замыкаются посредством токов, перпендикулярных магнитному
полю [445, 452, 470]. Следовательно, токи перпендикулярны маг-
27. Межзвездные облака и образование звезд
457
<
Z
—•
ч
в
Рис. 27.2.2. Конфигурация тока и магнит-
магнитного поля только с продольными и торо-
тороидальными компонентами. Если витки тока
(ц) уплотняются, то электромагнитная сила
Fj = ij X В направлена наружу по ра-
радиусу. Если витки тока (ia) становятся
более разреженными, сила F2 = i2 X В
направлена к центру.
нитному полю в основном в ионосфере и в экваториальной плоско-
плоскости и параллельны ему в самых верхних слоях ионосферы и в боль-
большей части магнитосферы, за исключением области вблизи эквато-
экваториальной плоскости. Ток достаточно велик, чтобы изменять дви-
движение плазмы, но не настолько велик, чтобы очень сильно изме-
изменить магнитное поле на расстояниях от Земли, меньших 5/?ф .
На больших расстояниях магнитное поле по существу определяется
системой токов. Это имеет место вблизи магнитопаузы и вне ее,
а также в большей части хвоста магнитосферы.
В солнечной атмосфере также существуют и параллельные,
и перпендикулярные токи. Токи достаточно сильны, чтобы привести
к сжатию плазмы. Действительно, солнечные протуберанцы, спи-
кулы и корональные стримеры, по-видимому, обусловлены элек-
электромагнитным сжатием [100, 443].
Большая токовая система имеется в гелиосфере. Ток течет
в межпланетном пространстве главным образом в нейтральном
слое экваториальной плоскости, где под его влиянием меняет
направление магнитное поле [444, 445]. Согласно измерениям, сила
тока составляет 3 -109 А. Рассматривавшаяся ранее «секторная
структура» межпланетного поля, как оказалось, обусловлена вол-
волновым движением («эффект балерины») токового слоя [465]. Этот
ток должен замыкаться токами, параллельными магнитному
полю в полярных областях Солнца. Но токи в полярных областях
непосредственно еще не обнаружены, поскольку до сих пор не
запущен космический аппарат на сколько-нибудь высокую (ге-
лиографическую) широту. Вероятно, корональные стримеры
458 Часть Д. Частные проблемы
и полярные лучи создаются сжатиями токовой системы. Действи-
Действительно, если оцениваемое число корональных стримеров равно
30 (по порядку величины), то каждый из нихпереносит ток ~108 А.
Если в соотношение Беннета B7.2.11) подставить температуру
Т = 106 К, то найдем, что полное число электронов и ионов долж-
должно быть равно Nt = 4 -1023 см. Если стример имеет площадь
поперечного сечения Ю17—Ю19 см2, то это значит, что плотность
плазмы в нем равна N = 4-Ю4 -г- 4-Ю6 см, т. е., вероятно,
приемлемому значению.
Как отмечено в статье Альвена [445], токовая система в гелио-
гелиосфере может иметь аналог в Галактике. Если взять в качестве
типичного галактического магнитного поля и типичной протяжен-
протяженности галактического тока соответственно BG = 10~5 ~- 10"в Гс
и lG = 1022 -г- Ю23 см, то галактический ток должен быть равен
IG = BGlG = 10" -г- Ю18 СГСМ = 1017 -т- Ю19 А [446]. По ана-
аналогии с системой токов в гелиосфере этот ток может протекать
в плоскости симметрии галактики, возможно колеблясь выше и
ниже нее. Токовая система может состоять из некоторого числа
•более или менее обособленных областей с током.
27.2.5. ПИНЧ-СЖАТИЕ ТЕМНЫХ МЕЖЗВЕЗДНЫХ ОБЛАКОВ
Чтобы проиллюстрировать возможную важную роль пинч-
эффекта в межзвездных облаках, исследуем два облака разной
массы.
1. Сначала рассмотрим межзвездное облако с массой в сто масс
Солнца, Мс = 2 -1035 г. Оно занимает объем с линейным размером
1С = 1019 см. Температура облака Тс = Ю -=- 10а К. Такое обла-
облако имеет приблизительно ту же массу, что и туманность Ориона.
Число атомов в облаке ~1059, что соответствует средней плотно-
плотности N = Ю2 см и дает Nt = 1040 атомов/см. Подставляя послед-
последнее значение и указанную температуру в соотношение Беннета
B7.2.11), находим, что для того, чтобы возник заметный эффект
сжатия, в облаке должен протекать электрический ток Ic «
« 5 -1012 -т- 2 -1013 СГСМ = 5 -1013 ч- 2 -1014 А.
2. Далее, возьмем облако с массой лишь в одну массу Солнца,
Мс = 2 -1033 г. Оно будет иметь температуру Тс = 10 -f- 102 К
и протяженность 1С — 1018 Ч- 1019 см. Следовательно, N =
= 1 -г- Ю3 см и N = Ю38 -т- Ю39 атомов/см. Теперь находим ток,
необходимый для сжатия облака: 1С = 5-Ю11 -=- 5-10*СГСМ =
= 5 -1012 -f- 5 -1013 А.
Электрические токи, полученные в двух приведенных выше
примерах межзвездных облаков, по-видимому, неплохо соответ-
соответствуют геометрическому среднему между токами в гелиосфере
и в Галактике. Действительно, если принять, что ток в Галактике
27. Межзвездные облака и образование звезд 459
равномерно распределен по окружности длиной 1023 см, тогда
ток, текущий через сектор с длиной дуги 1018—1019 см, должен быть
равен 1012—1015 А. Далее, магнитное поле в космическом облаке
должно быть порядка Вс = IcHci что дает Вс = 10~5 -f-
-г- Ю Гс. Это также приемлемый диапазон изменения значений.
В двух приведенных выше примерах считалось, что межзвезд-
межзвездные облака сжимаются посредством механизма пинча Беннета,
который предполагает наличие чисто тороидального магнитного
поля и чисто продольного тока. Как мы видели в разд. 27.2.4,
все магнитные конфигурации в промежутке между пинчем данного
типа и бессиловым состоянием также создавали бы силы сжатия.
Для сжатия плазмы в этих случаях полный ток должен быть боль-
больше того, который дается соотношением Беннета B7.2.11).
В заключение мы можем констатировать, что, по-видимому,
не имеется какого-либо явного количественного возражения про-
против способности механизма пинча сжимать межзвездную плазму
в плотные облака. И это действительно подтверждается наблюде-
наблюдениями межгалактического вещества. Хейлес [457, 458] делает
вывод, что концепция «межзвездных облаков» является заблужде-
заблуждением. Вместо этого он считает, что большая часть вещества рас-
распределена в очень длинных волокнах. Без убедительных аргумен-
аргументов Хейлес интерпретирует волокна как образования, созданные
расширяющимися облаками. Представляется более вероятным,
что волокна обусловлены механизмом пинча межзвездных токов
(которые вполне могли бы отчасти создаваться расширяющими-
расширяющимися облаками).
27.3. ОБРАЗОВАНИЕ ЗВЕЗД
В ОБЛАКЕ ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЫ
27.3.1. ОБЩИЙ ПОДХОД
Согласно общепринятой точке зрения, звезда образуется при
коллапсе Джинса массивного межзвездного облака. Если масса
облака меньше 100—10 000 М©, то это ведет к привлечению слож-
сложных механизмов фрагментации коллапсирующего газового облака.
До сих пор не представлено убедительных доводов в пользу того,
что звезда образуется таким путем. Среди других трудностей есть
и такая. Предложенная модель не ведет с необходимостью к обра-
образованию планетной системы вокруг родившейся звезды без ряда
сделанных ad hoc предположений. В действительности представ-
представляется, что так много усилий затрачено на изучение коллапса
Джинса потому, что серьезно не предлагалось другого механизма.
В качестве альтернативы этим взглядам мы опробуем новый
подход, основывающийся на следующих трех принципах.
460 Часть Д. Частные проблемы
1. Физики, работающие в области космической плазмы, долж-
должны основываться не на устаревших понятиях, а на том, что извест-
известно о свойствах плазмы из лабораторных экспериментов и прямых
измерений в космическом пространстве (см. гл. 15).
2. Межзвездные облака сжимаются и удерживаются от раз-
разлета не обязательно гравитацией. Магнитные поля такого типа,
какие наблюдаются в магнитосфере и гелиосфере, вероятно, су-
существуют и в межзвездном пространстве. Точно так же, как и в ок-
окрестности нашей системы, они будут собирать газ и сжимать его.
Таким путем могут образоваться газовые облака любого размера,
даже настолько маленькие, что самогравитация не смогла бы удер-
удержать их от разлета. Как было найдено в разд. 27.2, необходимые
для такого пинч-эффекта электрические токи не являются чрезмер-
чрезмерно большими. Действительно, они получаются разумной экстрапо-
экстраполяцией токов, измеренных в гелиосфере.
3. Даже если облако пылевой плазмы не удерживается от раз-
разлета гравитацией, оно гравитационно неустойчиво в том смысле,
что пыль собирается в центре притяжения. Образуется пылевое
ядро, которое своей гравитацией ускоряет оседание пыли и —
в поздней фазе — приводит также к аккреции газа из своей окрест-
окрестности.
В разд. 27.2 было рассмотрено цилиндрическое облако с током
и было найдено, что при определенных условиях магнитное поле
создает сжимающую силу, направленную внутрь к оси. В идеали-
идеализированном случае это должно было бы привести к образованию
бесконечного цилиндра сжатого газа. Но такая конфигурация,
очевидно, неустойчива. В действительности, вероятно, плазма
распадается на цепочку облаков, в каждом из которых образуется
одна или несколько звезд.
27.3.2. ДВИЖЕНИЕ ПЫЛИ В ОБЛАКЕ ПЛАЗМЫ
Движение твердой частицы в плазме подчиняется уравнению
m^r = mg + q(E + vxB)-rlv + i, B7.3.1)
где q — электрический заряд частицы, член —г\\ обусловлен вяз-
вязкостью, a f есть сумма других сил, включая радиационное давле-
давление.
В зависимости от размера частицы имеются три типичных
случая.
1. Очень малые частицы
Член g (Е + v X В) преобладает над mg, и частица является
частью пылевой плазмы.
В условиях космического пространства это справедливо, если
размер частицы ^ 10~в см (см. разд. 5.4). В случае больших элект-
27. Межзвездные облака и образование звезд 461
рических зарядов предельный] размер может достигать 10~5 см.
2. Большие твердые тела
Для «частиц» размером в километры и более доминируют инер-
инерционный и гравитационный члены. Электромагнитными силами
можно полностью пренебречь, а силы вязкости можно рассматри-
рассматривать как возмущения, медленно изменяющие орбиту. В зависимо-
зависимости от свойств космического облака силы вязкости становятся
важными для тел размерами в метры или сантиметры.
3. «Зерна»
Если размер частицы настолько велик, что электромагнитные
силы пренебрежимо малы, то существует промежуточный случай,
когда доминируют вязкость и гравитация. Частицы с такими раз-
размерами здесь будут рассматриваться как «зерна». Их уравнением
движения является
r\\ = mg. B7.3.2)
Для условий, имеющихся в межзвездных облаках, такое урав-
уравнение может быть справедливым для частиц с размером, скажем,
10 см и в пределах нескольких порядков изменения этой вели-
величины.
27.3.3. ОСЕДАНИЕ ПЫЛИ В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ
Даже если облака пылевой плазмы в межзвездном простран-
пространстве удерживаются от разлета главным образом электромагнит-
электромагнитными силами, гравитационное поле облака может играть важную
роль в движении зерен и больших твердых тел. Хоредт [459] ука-
указал, что гравитация облака вызывает собирание пыли в центре
притяжения, где образуется «протоядро». Последнее, аккумули-
аккумулируя окружающий газ, может развиться в звезду. Механизм Хо-
редта, который должен приводить к образованию звезды задолго
до того, как будет достигнуто условие Джинса, вероятно, связан
только с одной из многих возможных неустойчивостей. Его основ-
основные свойства можно легко проиллюстрировать на следующей
простой модели.
Рассмотрим пылевое облако с постоянной плотностью р, кото-
которое на расстоянии г от своего центра притяжения создает гравита-
гравитационное ускорение
g=—f-pGr, B7.3.3)
где G — гравитационная постоянная. Тогда на сферическое зерно
пыли радиуса R, плотности в и массы mgn = 4jt6i?3/3 действует
сила гравитации
(^LJ B7.3.4)
462
Часть Д. Частные проблемы
Если зерно движется через газ в облаке со скоростью V, обладая
температурой Тс и средней массой молекул тс, то оно подвер-
подвергается также действию силы вязкости
2 -
B7.3.5)
где vy = BкТ/тсI/2 — средняя тепловая скорость молекул
(см. [469], малая сфера, случай низкой скорости).
Полагая fG = — f^, находим,"" что v = — 2n3/2G@Rr/3vj.
Значит, зерна оседают в направлении центра притяжения с по-
постоянной времени
Принимая G = 6,7 -Ю"8 г -с, 6 = 1 г/см3 и ит = 6 .10* см/с
(для Н2 и 50 К), находим t = 2,4 -1011 R~x с, или
* = 104/Д лет. B7.3.7)
Из последнего соотношения получаем следующие значения:
Таблица 27.3.1
Постоянная времени t оседания пылевых частиц
как функция радиуса It
R, см
t, лет
10-5
10»
10-4
108
10-3
10'
10-2
108
10-1
105
В первоначально однородном пылевом облаке за время 23?
образуется пылевое ядро с радиусом 10~10 радиуса первоначально-
первоначального облака. Поскольку большие частицы оседают быстрее, чем
малые, то в центре притяжения будет образовано ядро, состоя-
состоящее из наиболее крупных частиц облака. Функция распределения
по размерам наблюдаемых малых частиц в межпланетном про-
пространстве (метеорная пыль и метеорные тела) убывает с увеличе-
увеличением радиуса частиц (например, [382]). С другой стороны, распре-
распределение массы этих частиц обнаруживает противоположную тен-
тенденцию. Значит, в больших частицах заключена в сумме большая
масса, чем в меньших.
Из непосредственных наблюдений очень мало известно о рас-
распределении по размерам пылевых частиц в межзвездных облаках.
Однако можно предположить, что оно подобно распределению по
размерам в межпланетном пространстве. В таком случае значи-
значительная часть полной массы пыли межзвездного облака должна
приходиться на наиболее крупные частицы.
27. Межзвездные облака и образование звезд
463
Рис. 27.3.1. Гравитационная неустойчивость в облаке пылевой плазмы.
Vg — гравитационный потенциал.
Однажды образовавшееся в космическом облаке пылевое ядро
создаст в своей окрестности гравитационное притяжение (рис.
27.3.1) и ускорит дальнейшую аккрецию, так что действи-
действительное время аккреции пылинок определенного размера не может
быть больше t. Поскольку время аккреции линейно зависит от
размера зерен, то оно в значительной мере может определяться
образованием больших зерен в пылевой плазме. К сожалению,
процессы, приводящие к образованию зерен в космической плазме,
все еще не совсем ясны.
Изучение поведения межзвездной пылевой плазмы до сих пор
находится на начальной стадии. Образование пылевых частиц
разных размеров корректно еще не рассматривалось, поскольку
в большинстве исследований исходят из нереалистической кар-
картины однородного неионизованного газа. Необходима еще большая
работа в этой области, прежде чем можно будет надеяться адек-
адекватно описать данную фазу образования звезд.
Маловероятно, чтобы процессу оседания пыли, который был
обрисован в общих чертах, препятствовала турбулентность в об-
облаке. Прежде всего, вероятность того, что космические облака
турбулентны, не очень велика [447]. Более вероятно, что наблю-
наблюдаемые нерегулярные движения обусловлены распространением
волн и вообще не препятствуют оседанию. Кроме того, централь-
центральная часть пылевого ядра может быть образована очень большими
зернами за довольно короткое время.
27.3.4. ОБРАЗОВАНИЕ СТЕЛЛЕЗИМАЛЕЙ
Пылевое ядро массы MD и радиуса RD имеет скорость убега-
убегания ves = BGMD /RD )V2. Из окружающего облака с плотностью
Nc вокруг ядра образуется атмосфера с максимальной плотно-
плотностью N. Если температура газа постоянна и пренебречь массой
464
Часть Д. Частные проблемы
10ю -
10
т
10 54 J 2 1,5
R/RB
1Л
Рис. 27.3.2. Стационарное распределение плотности в изотермическом обла-
облаке, окружающем пылевое ядро радиуса Rd со скоростью убегания ves.
Когда vejvf (vj — тепловая скорость молекул газа в облаке) становится
больше, чем ~6,5, газ конденсируется в жидкие и твердые вещества вблизи
поверхности ядра и стационарное решение уже не может иметь места. Резуль-
Результатом является убегающая аккреция.
B7.3.8)
атмосферы по сравнению с MD, то имеем
Когда ves/vj достигает значения 6,5 (если принять, что темпе-
температура газа 100 К, то это происходит при достижении пылевым
ядром размеров, несколько больших размера Луны), из уравне-
уравнения B7.3.8) при Nc = Ю5 см~3 находим, что максимальная плот-
плотность составляет приблизительно N== 10аз см. Дальнейшее уве-
увеличение ves/vj уже не может приводить к резкому увеличению
максимальной плотности, поскольку в атмосфере будет происхо-
происходить конденсация жидких и твердых веществ (рис. 27.3.2). Вместо
этого с необходимостью возникнет убегающая аккреция, ведущая
к уменьшению плотности окружающего облака. Эта стадия раз-
развития является динамической фазой, рассмотрение которой лежит
вне рамок настоящего анализа.
27. Межзвездные облака и образование звезд 465
Для облака с массой, равной массе Солнца, критический раз-
размер пылевого ядра достигается, когда его масса составит примерно
10~6 массы облака. С этого момента мы будем называть пылевое
ядро «стеллезималью» (по аналогии е «планетезималью»).
Невращающееся облако, не обладающее магнитным полем,
быстро подвергнется полной аккреции на центральное тело. Нали-
Наличие магнитного поля и вращения накладывает верхний предел на
область аккреции. В результате вокруг тела возникает почти
пустая область, окруженная на большом расстоянии облаком
частично ионизованной пылевой плазмы. Из этой области нейтраль-
нейтральный газ и пыль падают в направлении тела. Газ, падающий из
транспланетного облака, будет ионизован, когда достигнет крити-
критической скорости. Это, как мы увидим в разд. 27.3.6, приведет к об-
образованию планет.
27.3.5. ДВУХСТУПЕНЧАТАЯ АККРЕЦИЯ
Если облако неоднородно и можно считать, что оно состоит
из множества отдельных малых облаков, то вначале стеллезимали
могут образоваться одновременно в нескольких из этих облаков.
Вторая ступень состоит в аккреции вторичных стеллезималей наи-
наибольшей сталлезималью («зародышем»). Приобретение массы за-
зародышем, в конечном итоге приводящее к образованию звезды,
в основном может происходить путем такого двухступенчатого
процесса аккреции. Массы промежуточных стеллезималей могут
быть порядка 10~6—Ю Af©.
В облаке нерегулярной формы может происходить аккреция
стеллезималей на два или более зародышей. В результате обра-
образуются двойные или кратные звезды.
27.3.6. СВОЙСТВА ПРОТО-СОЛНЦА
И ОКРУЖАЮЩЕЙ ЕГО СРЕДЫ
Рассмотренный процесс образования звезд приводит к конден-
конденсации большей части того вещества облака, которое первоначаль-
первоначально находилось внутри определенной области пространства. Вне
этой области остается почти невозмущенная пылевая плазма, удер-
удерживаемая начальным магнитным полем. Между ней и звездой
имеется область с очень низкой плотностью, через которую пыль
и нейтральный газ падают внутрь по направлению к звезде. Это
та ситуация, которая допускается в качестве «начального условия»
для образования системы планет.
Система вторичных тел, которая образуется вокруг централь-
центрального тела, определяется массой и собственным вращением послед-
последнего (см. гл. 23). Следовательно, на ранней стадии свойства пла-
планетной системы определяются массой и собственным вращением
30-0216
466 Часть Д. Частные проблеиы
прото-Солнца. Массу Солнца определяет масса конденсирующе-
конденсирующегося облака. Его вращение должно задаваться процессом аккре-
аккреции, который, как было найдено, может быть аналогичен плане-
тезимальной аккреции, рассмотренной в гл. 13.
Согласно разд. 9.7, «изохронность собственных вращений»
имеет место в диапазоне изменения масс на 12 порядков от 1018 г
для астероидов и до 1030 г для Юпитера. Если наше Солнце обра-
образовалось в результате подобного же процесса, то изохронность,
возможно, распространяется до массы 1033 г, т. е. еще на три по-
порядка (см. разд. 25.7).
Если обозначить период собственного вращения и плотность
вращающегося тела соответственно через т и ©, то, согласно гл. 13,
следует ожидать, что тв1/2 постоянно и составляет примерно
8 ч-(г/см3I/2. Принимая радиус прото-Солнца, (на стадии выгора-
выгорания дейтерия) равным 1012 (см. гл. 25), находим © = 5«10~4 г/см3.
В соответствии с изохронностью вращений следует ожидать, что
период равен 8 E -Ю)/2 = 360 ч = 15 сут. В это значение нуж-
нужно внести поправку, учитывающую неоднородность распределения
плотности и возможную более сложную эволюционную историю
Солнца. Можно ожидать, что такая поправка не должна изменить
приведенную оценку более чем в два раза.
Согласно разд. 25.6, имеется некоторое указание на то, что
начальный период равнялся около 20 сут, и это согласуется с ожи-
ожидаемой нами величиной. Теория планетезимальной аккреции нахо-
находится еще в очень примитивном состоянии, и изохронность спра-
справедлива только по порядку величины. Однако согласованность
теории делает ее интересной настолько, чтобы дать общий анализ
планетезимальной — стеллезимальной аккреции.
Стеллезимальная аккреция не сохраняет магнитный поток
изначальной пылевой плазмы. Прото-Солнце должно было при-
приобрести магнитное поле путем внутреннего магнитогидродинами-
ческого процесса того же типа, который создает магнитные поля
планет. (Мы не рассматриваем здесь спорные теории возникнове-
возникновения магнитного поля планет, а просто считаем наличие магнитного
поля эмпирическим фактом.)
Если магнитное поле Солнца определяет процессы в области,
простирающейся за пределы орбиты Плутона, то рассмотренные
явления могут создать нашу Солнечную систему. Исследованную
в гл. 19 транспланетную область можно идентифицировать с остат-
остатками темного облака, из которого некогда образовалось Солнце.
Долгопериодические кометы и метеорные тела могут являться
крошечным остатком стеллезимальной эры.
Образование планет не могло происходить до того, как в основ-
основном закончилась стеллезимальная аккреция, так же как системы
спутников не могли образоваться прежде, чем завершилась пла-
нетезимальная аккреция. Удивительно высокая упорядоченность
27. Межзвездные облака и образование звезд 467
главного пояса астероидов показывает, что с того времени, как
он образовался, не было какого-либо в высшей степени необыч-
необычного небесного тела на орбите с большим эксцентриситетом, доста-
достаточно большого, чтобы внести возмущение в основной пояс асте-
астероидов4
27.3.7. ВЫВОДЫ ОБ ОБРАЗОВАНИИ ЗВЕЗД
1. Распространенный вывод о том, что магнитные поля обяза-
обязательно препятствуют коллапсу межзвездного облака, зависит|от
модели. В других, во всяком случае столь же обоснованных моде-
моделях магнитного поля, последнее сжимает облако. Возможно, что
темные облака образуются и удерживаются от разлета благодаря
электромагнитным^ эффектам.
2. В пылевом облаке гравитация собирает пыль в центре при-
притяжения облака. Образуется пылевое ядро, которое, достигнув
достаточно большого размера, собирает газ из своей окрестности.
Этот процесс приводит к образованию звезды.
3. В облаке с нерегулярной структурой может образоваться
множество таких пылевых ядер. Позднее они объединяются посред-
посредством процесса, сходного с «планетезимальным» образованием
планет и спутников вокруг Солнца. В результате такой «стелле-
зимальной» аккреции может возникнуть тело, имеющее те же массу
и момент количества движения, что и первичное Солнце.
4. Из п. 2 и 3 следует, что вокруг звезды возникает состоя-
состояние, согласующееся с тем, которое, как следует из анализа Дан-
Данных по Солнечной системе, вероятно, было исходным состоянием
для образования планет.
5. Процесс образования звезд путем аккреции пыли хорошо
действует и в облаках такой небольшой массы, как масса Солнца.
Общепринятый «гравитационный коллапс» связан с большими
трудностями. Отсутствуют какие-либо наблюдательные и теорети-
теоретические аргументы, которые убедительно показывали бьц что «гра-
«гравитационный коллапс» важен для образования звезд.
28. Заключительные замечания
Закончив анализ происхождения и эволюции Солнечной си-
системы, можно суммировать общие результаты.
Наш анализ основан на следующих принципах.
1. Мы ставим себе целью создание общей теории образования
вторичных тел вокруг первичного тела. Эта гетегонная теория
должна быть в равной степени применима к образованию планет
вокруг Солнца и образованию спутников вокруг планеты.
Результаты подтверждают целесообразность такого подхода.
Действительно, показано, что свойства системы вторичных тел
являются исключительно функцией массы (гл. 21) и собственного
вращения (гл. 23) центрального тела. Не требуется вводить осо-
особых предположений, чтобы применить этот подход к Солнцу.
2. Чтобы избежать неопределенности в отношении состояния
Солнца и окружающей его среды в прошлом, анализ следует начи-
начинать с современного состояния Солнечной системы и систематиче-
систематически воссоздавать все более ранние состояния. Поэтому в части А дан
критический обзор тех первичных фактов, которые считаются
важными для воссоздания происхождения и эволюции системы.
3. Прежде чем можно будет провести анализ эволюции Солнеч-
Солнечной системы, полезно уяснить те физические законы, которые
управляют эволюцией. Отсутствие ясности в этом отношении ока-
оказалось пагубным для многих других попыток подобного анализа.
Были сделаны следующие наиболее характерные ошибки:
а) основываясь на домагнитогидродинамической гипотезе Ла-
Лапласа, пренебрегали важной ролью электромагнитных эффектов.
Изучение проводилось без какого-либо знания физики плазмы
или на основе ошибочного толкования ее законов («вмороженность»
магнитных силовых линий и т. д.) (гл. 15);
б) уверенность в истинности гипотезы Лапласа приводила к
картине солнечной туманности в виде газообразного диска, содер-
содержащего все вещество, ныне имеющееся в Солнечной системе (или
28. Заключительные замечания 469
более), вместе с включением легких газов, причем все газы кон-
конденсируются за короткое время. Это приводит к очень высоким
оценкам мгновенной плотности газа в системе. Они неприемлемы
как в отношении длительности интервала образования, так и в от-
отношении условий переноса момента количества движения;
в) считалось, что конденсация твердых веществ происходит
в состоянии теплового равновесия между зернами и газом. И не
осознавалось, что в тех условиях, когда во время остывания среды
может происходить конденсация, температура твердых зерен
в космическом пространстве обычно на порядок ниже темпера-
температуры плазмы или газа. Это ведет к явно нереалистичной интерпре-
интерпретации химических свойств;
г) не понималась природа столкновений между зернами. Счи-
Считалось, что их результатом будет только дробление; процессами
аккреции, которые неизбежно более важны, пренебрегалось. Суще-
Существенным является изучение электростатического притяжения
и столкновений между рыхлыми скоплениями;
д) эволюция орбит скопления зерен (хотя ее важная роль оче-
очевидна) надлежащим образом не рассматривалась. Необходимо
ввести концепцию струйных потоков как промежуточной стадии
в процессе аккреции.
4. Представляется, что происхождение и эволюция Солнечной
системы могут быть результатом следующих процессов:
а) размещение плазмы в особых областях вокруг центральных
тел. Для этого процесса существенно явление критической ско-
скорости. Возникающая химическая дифференциация создает замет-
заметные различия в составе тел (гл. 20—21);
б) перенос момента количества движения от центрального
тела к окружающей плазме. Устанавливается частичная корота-
ция, что демонстрируется структурой колец Сатурна и поясом
астероидов (гл. 18);
в) в результате конденсации из этого состояния получаются
скопления зерен. Зерна фокусируются в струйные потоки, в кото-
которых происходит аккреция планет и спутников (гл. 9);
г) принимая во внимание, что все эти процессы происходили
на протяжении нескольких сотен миллионов лет, потребовалось
4—5 млрд. лет медленной эволюции, чтобы достичь современного
состояния.
В соответствии с принципом актуализма (п. 2) процесс (г)
анализируется в части А, (в) — в части Б, (б) — в части В и (а) —
в части Г.
Общий вывод таков, что имеющийся в настоящее время эмпи-
эмпирический материал уже позволяет восстановить основные события,
которые привели к современному строению Солнечной системы. При
ожидаемом потоке данных прямого исследования космического
пространства эволюция Солнечной системы в конечном итоге мо-
470 Часть Д. Частные проблемы
жег быть описана с такими же полнотой и точностью, как описана
геологическая история Земли.
Как показано в гл. 27, успехи радио- и инфракрасной астро-
астрономии в настоящее время наполняют смыслом тот подход к обра-
вованию звезд и Солнечной системы, который заключается в рас-
рассмотрении свойств межзвездных облаков. Он ведет к картине
ранней эволюции звезд, согласующейся с восстановленной на
основе данных о Солнечной системе.
Литература
1. Alexander A. F. CD. Saturn's rings —minor divisions and Kirkwood's
gaps. Brit. Astron. Assoc. J., 64, 26, 1953.
2. Alexander A. F. O'D. The Planet Saturn: A History of Observation,
Theory and Discovery. Macmillan, New York, 1962.
3. Alfven H, On the cosmogony of the solar system. Stockholms Observa-
torium Ann., 14 B), 3, 1942.
4. Alfven H. On the cosmogony of the solar system. Stockholms Observa-
torium Ann., 14 E), 3, 1943.
5. Alfven H. On the effect of a vertical magnetic field in a conducting at-
atmosphere. Ark. Mat. Astro. Fysik, 29 A A1), 1, 1943.
6. Alfven H. On the cosmogony of the solar system. Stockholms Observa-
torium Ann., 14 (9), 3, 1946.
7. Alfven H. On the Origin of the Solar System. Oxford Univ. Press, London,
1954.
8. Alfven H. On the origin of cosmic magnetic fields. Astrophys. J., 133,
1049, 1961.
9. Alfven H. On the mass distribution in the solar system. Astrophys. J.,
136, 1005, 1962.
10. Alfven H. On the early history of the Sun and the formation of the solar
system. Astrophys. J., 137, 981, 1963.
11. Alfven H. On the origin of the asteroids. Icarus, 3, 52, 1964.
12. Alfven H. Second approach to cosmical electrodynamics. Ann. Geophysi-
que, 24, 1, 1968.
13. Alfven H. Asteroidal jet streams. Astrophys. Space Sci., 4, 84, 1969.
14. Alfven H. Apples in a spacecraft. Science, 173, 522, 1971.
15. Alfven H. Electric Current Structure of the Magnetosphere. Report No. 75-
03, Division of Plasma Physics, Roy. Instit. Tech., Stockholm, Proceed-
Proceedings of the Nobel Symposium on Physics of Hot Plasma in the Magneto-
Magnetosphere, 1975.
16. Alfven H., Arrhenius G. Two alternatives for the history of the moon.
Science, 165, 11, 1969.
17. Alfven H., Arrhenius G. Structure and evolutionary history of the solar
system. I, Astrophys. Space Sci., 8, 338, 1970*.
48. Alfven H., Arrhenius G. Origin and evolution of the solar system. II,
Astrophys. Space Sci., 9, 3, 1970*.
19. Alfven H., Arrhenius G. Origin and evolution of the Earth — Moon sys-
system. The Moon, 5, 210, 1972.
* Из данной работы взяты многие иллюстрации и таблицы*
472 Литература
20. Alfven H., Arrhenius G. Exploring the origin of the solar system by space
missions to asteroids. Naturwiss., 59, 183, 1972.
21. Alfven H., Arrhenius G. Structure and evolutionary history of the solar
system. Ill, Astrophys. Space Sci., 21, 117, 1973.
22. Alfven H., Arrhenius G. Structure and evolutionary history of the solar
system. IV, Astrophys. Space Sci., 29, 63, 1974.
23. Alfven H., Fahhammar C.-G. Cosmical Electrodynamics, Fundamental
Principles. 2nd ed., Oxford Univ. Press, London, 1963. (Имеется пере-
перевод: Алъвен Г., Фелътхаммар Г. К. Космическая электродинамика.—
М.: Мир, 1969.)
24. Alfven H., Lindberg L. Magnetization of celestial bodies with special
application to the primeval Earth and Moon. The Moon, 10, 323, 1975.
25. Alfven H., Mendis A. The nature and origin of comets. Nature, 246, 410,
1973.
26. Alfven H., Burkenroad M., Ip W.-H. Cosmogony of the asteroidal belt.
Nature, 250, 634, 1974.
27. Allan R. R. Resonance effects due to the longitudinal dependence of the
gravitational field of a rotating body. Planet. Space Sci., 15, 53, 1967.
28. Allen C. W. Astrophysical Quantities. 2nd ed., The Athlone Press, Univ.
of London, London, 1963. (Имеется перевод: Аллен К. Астрофизические
величины.— М.: Мир, 1977.)
29. Aller L. H. Earth, chemical composition of and its comparison with
that of the Sun, Moon and planets. Int. Dictionary of Geophysics, Vol. 1,
S. K. Runcorn, ed., Pergamon Press, New York, 1967, p. 285.
30. Anders E. Origin, age and composition of meteorites. Space Sci. Rev.,
3, 583, 1964.
31. Anders E. Fragmentation history of asteroids. Icarus, 4, 399, 1965.
32. Anders E. Chemical processes in the early solar system as inferred from
meteorites. Accounts Chem. Res., 1, 289, 1968.
33. Anders E., Lipschutz M. E. Critique of paper by N. L. Carter and G. С Ken-
Kennedy, Origin of diamonds in the Canyon Diablo and Novo Urei meteo-
meteorites. J. Geophys. Res., 71, 643, 1966.
34. Anderson J. D., Null G. W., Wong S. K. Gravity results from Pioneer 10
Doppler data. J. Geophys. Res., 79, 3661, 1974.
35. Angerth В., Block L., Fahleson U., Soop K. Experiments with partly
ionized rotating plasmas. Nucl. Fusion Suppl., Part I, 1962, p. 39.
36. Angus J. C, Will H. A., Stanko W. S. Growth of diamond seed crystals
by vapor deposition. J. Appl. Phys., 39, 2915, 1968.
37. Apollo 16 Preliminary Examination Team. The Apollo 16 lunar samples:
petrographic and chemical description. Science, 179, 23, 1973.
38. Arnold J. R. The origin of meteorites as small bodies, II, III. Astrophys.
J., 141, 1536, 1548, 1965.
39. Arnold J. R. Asteroid families and «jet streams». Astron. J., 74, 1235,
1969.
40. Arnold J. R., Honda M., Lai D. Record of cosmic ray intensity in the
meteorites. J. Geophys. Res., 66, 3519, 1961.
41. Arrhenius G. Kosmologisk revolution frSn mSnen. Forskning och Framsteg,
7, 2, 1969.
42. Arrhenius G. Chemical effects in plasma condensation. From Plasma to
Planet, A. Elvius, ed., Wiley, New York, 1972, p. 117.
43. Arrhenius G., Alfven H. Fractionation and condensation in space. Earth
Planet. Sci., Lett., 10, 253, 1971.
44. Arrhenius G., Andersen С. Неопубликованные экспериментальные дан-
данные, 1973.
45. Arrhenius G., Asunmaa S. K. Aggregation of grains in space. The Moon,
8, 368, 1973.
46. Arrhenius G., Asunmaa S. K. Adhesion and clustering of dielectric particle^
Литература 473-
in the space environment. 1. Lunar Science V, The Lunar Science Insti-
Institute, Houston, Tx., 1974, p. 22.
47. Arrhenius G., Be B. R. Equilibrium condensation in a solar nebula. Meteo-
ritics, 8, 297, 1973.
48. Arrhenius G., Asunmaa S., Drever J. I., Everson J., Fitzgerald R. W.,
Frazer J. Z., Fujita H., HanorJ. S., Lai D., Liang S. S., Macdougall D.,
Reid A. M., Sinkankas J., Wilkening L. Phase chemistry, structure and
radiation effects in lunar samples. Science, 167, 659, 1970.
49. Arrhenius G., Asunmaa S. K., Fitzgerald R. W. Electrostatic properties
of lunar regolith. Lunar Science III, C. Watkins, ed., The Lunar Science
Institute, Houston, Tx., 1972, p. 30.
50. Arrhenius G., Alfven H., Fitzgerald R. Asteroid and Comet Exploration.
NASA CR-2291, Govt. Printing Office, Washington, D.C., 1973.
51. Arrhenius G., De B.R., Alfven H. Origin of the ocean. The Sea, Vol. 5,
E. D. Goldberg, ed., Wiley, New York, 1974, p. 839.
52. Asunmaa S. K., Arrhenius G. Adhesion and clustering of dielectric partic-
particles in the space environment. Lunar Science V, The Lunar Science Insti-
Institute, Houston, Tx., 1974, p. 25.
53. Asunmaa S. K., Liang S. is., Arrhenius G. Primordial accretion; inference
from the lunar surface. Proc. Apollo 11 Lunar Science Conf., Vol. 3,
A. A. Levinson, ed., Pergamon, New York, 1970, p. 1975.
54. Axjord I. Частное сообщение, 1973.
55. Bdbic M., Sandahl S., Torven S. The stability of a strongly ionized posi-
positive column in a low pressure mercury arc. Proc. Xth Internat. Conf.
on Phenomena in Ionized Gases, P. A. Davenport and R. N. Franklin,
eds., Oxford, Parsons, Henley-on-Thames, England, 1971, p. 120.
56. Banerjee S. K. Fractionation of iron in the solar system. Nature, 216,
781, 1967.
57. Banerjee S. K., Hargraves R. B. Natural remanent magnetization of
carbonaceous chondrites. Earth Planet. Sci. Lett., 10, 392, 1971.
58. Baneriee S. K., Hargraves В. В. Natural remanent magnetizations of
carbonaceous chondrites and the magnetic field in the early solar system.
Earth Planet. Sci. Lett., 17, 110, 1972.
59. Baxter D., Thompson W. B. Jetstream formation through inelastic colli-
collisions. Physical Studies of Minor Planets, NASA SP—267, T. Gehrels,
ed., Govt. Printing Office, Washington, D.C., 1971, p. 319.
60. Baxter D., Thompson W. B. Elastic and inelastic scattering in orbital
clustering. Astrophys. J., 183, 323, 1973.
61. Berlage H. P. On the electrostatic field of the sun as a factor in the evolu-
evolution of the planets. Proc. Koninkl. Ned. Acad. Wet. Amsterdam, 33,
719, 1930.
62. Berlage H. P. On the structure and internal motion of the gaseous disc
constituting the original state of the planetary system. Proc. Koninkl.
Ned. Acad. Wet. Amsterdam, 35, 553, 1932.
63. Berlage H. P. Spontaneous development of a gaseous disc revolving round
the sun into rings and planets. Proc. Koninkl. Ned. Acad. Wet. Amster-
Amsterdam, 43, 532, 1940.
64. Berlage H. P. The disc theory of the origin of the solar system. Proc.
Koninkl. Ned. Acad. Wet. Amsterdam, 51, 796, 1948.
65. Berlage H. P. Types of satellite systems and the disc theory of the origin
of the planetary system. Proc. Koninkl. Ned. Wet. Amsterdam, 51, 965,
1948.
66. Birch F. Density and composition of mantle and core. J. Geophys. Res.,
69, 4377, 1964.
67. Birch F. Energetics of core formation. J. Geophys. Res., 70, 6217, 1965.
68. Birkeland K. The Norwegian Polaris Expedition, 1902—1903. Aschhoug
and Co., Christiania, Norway, 1908.
474 Литература
69. Bishop E. V., DeMarcus W. С. Thermal histories of Jupiter models. Ica-
Icarus, 12, 317, 1970.
70. Black L. P., Gale N. H., Moorbath S., Pankhurst R. J., McGregor V. R.
Isotopic dating of very early Precambrian amphibolite facies gneisses
from the Godthaab District. West Greenland, Earth Planet. Sci. Lett.,
12, 245, 1971.
71. Block L. P. Model experiments on aurorae and magnetic storms. Tellus,
7, 65, 1955.
72. Block L. P. On the scale of auroral model experiments. Tellus, 8, 234,
1956.
73. Block L. P. Scaling considerations for magnetospheric model experiments.
Planet. Space Sci., 15, 1479, 1967.
74. Block L. P. Potential double layers in the ionosphere. Cosmic Electrodyn.,
3, 349, 1972.
75. Bobrovnikoff N. T. Physical theory of comets in light of spectroscopic
data. Rev. Mod. Phys., 14, 168, 1942.
76. Bogard D. D., Gibson E. K., Moore D. R., Turner N. L., Wilkin R. B.
Noble gas and carbon abundances of the Havero, Dingo Pup Donga and
North Haig ureilites. Geochim. Gosmochim. Acta, 37, 547, 1973.
77. Bostrom R. Currents in the ionosphere and magnetosphere. Ann. Geophy-
sique, 24, 681, 1968.
78. Bostrem R. Ionosphere-magnetosphere coupling. Magnetospheric Physics,
B. M. Me Cormac, ed., D. Reidel, Dordrecht, Holland, 1974, p. 45.
79. Bostrom K., Fredriksson K. Surface conditions of the Orgueil meteorite
parent body as indicated by mineral associations. Smithsonian Miscella-
Miscellaneous Collections, 151 C), 1, 1966.
80. Boulos M. S., Manuel О. К. Xenon record of extinct radioactivities in the
earth. Science, 174, 1334, 1971.
81. Brandt J. C. Introduction to the Solar Wind. W. H. Freeman and Co.,
San Francisco, Calif., 1970. (Имеется перевод: Врандт Ж. К. Солнеч-
Солнечный ветер. Введение в проблему.— М.: Мир, 1973.)
82. Bratenahl A., Yeates G. M. Experimental study of magnetic flux transfer
at the hyperbolic neutral point. Phys. Fluids, 13, 2696, 1970.
83. Breaker A. On the primordial condensation and accretion environment
and the remanent magnetization of meteorites. The Evolutionary and
Physical Problems of Meteoroids, NASA SP-319, G. L. Hemmenway,
A. F. Cook and P. M. Millman, eds., Govt. Printing Office, Washington,
D.C., 1971, p. 311.
84. Brecher A. Memory of early magnetic fields in carbonaceous chondrites.
On the Origin of the Solar System, H. Reeves, ed. Centre Nationale de la
Recherche Scientifique, Paris, 1972, p. 260.
85. Brecher A. Vapor Condensation of Ni-Fe Phases and Related Problems.
Part I of Ph. D. Thesis, Univ. of Calif., San Diego, California, 1972.
86. Brecher A. The paleomagnetic Record in Carbonaceous Chondrites. Part II
of Ph.D. Thesis, Univ. of Calif., San Diego, California, 1972.
87. Brecher A., Arrhenius G. The paleomagnetic record in carbonaceous chondri-
chondrites: natural remanence and magnetic properties. J. Geophys. Res., 79,
2081, 1974.
88. Brecher A., Arrhenius G. The paleomagnetic record in carbonaceous chondri-
chondrites: Natural remanence and magnetic properties. J. Geophys. Res., 79 A4),
2081, 1974. Jt
89. Brouwer D. Secular variations of the orbital elements of minor planets.
Astron. J., 56, 9, 1951.
90. Brouwer D. The problem of the Kirkwood gaps in the asteroid belt. Astron.
J., 68C), 152, 1963.
91. Brouwer D., Clemence G. M. Orbits and masses of planets and satellites.
The Solar System, Vol. Ill, Planets and Satellites, В. М. Middlehurst
Литература 475
and G. P. Kuiper, eds., Univ. Chicago Press, Chicago, 111., 1961, p. 31.
(Имеется перевод: Планеты и спутники.— М.: ИЛ, 1963, с. 43.)
92. Brouwer D., Clemence G. M. Methods of Celestial Mechanics. Academic
Press, New York, 1961. (Имеется перевод: Брауэр Д., Клеменс Дж.
Методы небесной механики.— М.: Мир, 1964.)
93. Brouwer D., van Woerkom A. J. J. The secular variations of the orbital
elements of the principal planets. Astron. Papers Am. Ephemeris, 13,
81, 1950.
94. Brown E. W., Shook С A. Planetary Theory. Dover, New York, 1964.
95. Brown H., Goddard I., Kane J. Qualitative aspects of asteroid statistics.
Astrophys. J. Suppl. Ser., 14A25), 57, 1967.
96. Brownlee R. R., Cox A. N. Early solar evolution. Sky and Tel., 21, 252,
1961.
97. Cameron A. G. W. The formation of the sun and planets. Icarus, 1, 13,
1962.
98. Cameron A. G. W. Formation of the solar nebula. Icarus, 1, 339, 1963.
99. Cameron A. G. W. Accumulation processes in the primitive solar nebula.
Icarus, 18, 407, 1973.
100. Carlqvist P. Current limitations and solar flares. Solar Phys., 7, 377, 1969.
101. Carpenter R. L. A radar determination of the rotation of Venus. Astron.
J., 75, 61, 1970.
102. Chamberlin Т. С Fundamental problems in geology. Carnegie Institution
Yearbook No. 4, Carnegie Inst. Tech., Pittsburgh, Penn., 1905, p. 171.
103. Chapman C. R. Surface Properties of Asteroids. Ph. D. Thesis, Massa-
Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts, 1972.
104. Chapman С R. Статья представлена на коллоквиуме, посвященной
Торо, Tucson, Arizona, Dec. 1972.
105. Chapman С. R., Salisbury I. W. Comparison of meteorite and asteroid
spectral reflectivities. Icarus, 19, 507, 1973.
106. Chapman C, Johnson T. V., McCord Т. В. A review of spectrophotometric
studies of asteroids. Physical Studies of Minor Planets, NASA SP-267,
T. Gehrels, ed., Govt. Printing Office, Washington, D.C., 1971, p. 51.
107. Чеботарев Г. А. Аналитические и численные методы небесной меха-
механики.— М.: Наука, 1965.
108. Clarke W. В., Beg M. A., Craig H. Excess He3 in the sea: evidence for
terrestrial primordial helium. Earth Planet. Sci. Lett., 6, 213, 1969.
109. Cloutier P. A. Ionospheric effects of Birkeland currents. Rev. Geophys.
Space Phys., 9, 987, 1971.
110. Cloutier P. A., Anderson H. R., Park R. J., Vondrak R. R., Spiger R. J.,
Sandel B. R. Detection of geomagnetically aligned currents associated
with an auroral arc. J. Geophys. Res., 75, 2595, 1970.
111. Cohen C. J., Hubbard E. C. Libration of the close approaches of Pluto
to Neptune. Astron. J., 70, 10, 1965.
112. Cohen C. J., Hubbard E. C, Oesterminter C. New orbit for Pluto. Astron.
J., 72, 973, 1967.
113. Collins L. W., Gibson E. K., Wendlandt W. W. The composition of the
evolved gases from the thermal decomposition of certain metal sulfates.
Thermochim. Acta, 9, 15, 1974.
114. Cook A. F., Franklin F. A., Palluconi F. D. Saturn's rings — a survey.
Icarus, 18, 317, 1973.
115. Danielsson L. Statistical arguments for asteroidal jet streams. Astrophys.
Space Sci., 5, 53, 1969.
116. Danielsson L. On the Interaction Between a Plasma and a Neutral Gas.
Report No. 69—17, Division of Plasma Physics, Roy. Instit. of Tech.,
Stockholm, 1969.
117. Danielsson L. Experiment on the interaction between a plasma and a neut-
neutral gas. Phys. Fluids, 13, 2288, 1970.
476 Литература
118. Danielsson L., The profile of a Jetstream. Physical Studies of Minor Pla-
Planets, NASA SP-267, T. Gehrels, ed., Govt. Printing Office, Washington,
D.C., 1971, p. 353.
119. Danielsson L. Review of the critical velocity of gas-plasma interaction,
part I: experimental observations. Astrophys. Space Sci., 24, 459, 1973.
120. Danielsson L., Brenning N. Experiment on the interaction between a plas-
plasma and a neutral gas II. Phys. Fluids, 18, 661, 1975.
121. Danielsson L., Ip W.-H. Capture resonance of the asteroid 1685 Того by
the Earth. Science, 176, 906, 1972.
122. Danielsson L., Lindberg L. Plasma flow through a magnetic dipole field.
Phys. Fluids, 7, 1878, 1964.
123. Danielsson L., Lindberg L. Experimental study of the flow of a magneti-
magnetized plasma through a magnetic dipole field. Ark. Fysik, 28, 1, 1965.
124. Danielsson L., Mehra R. The Orbital Resonances between the Asteroid
Того and the Earth and Venus. Report, Division of Plasma Physics,
Roy. Instit. of Tech., Stockholm, 1973.
125. De B. On the mechanism of formation of loop prominences. Solar Physics,
31, 437, 1973.
126. Defant A., Physical Oceanography I. Pergamon, New York, 1961.
127. Delsemme A. Vaporization theory and non-gravitational forces in comets.
On the Origin of the Solar System, H. Reeves, ed., Centre Nationale de la
Recherche Scientifique, Paris, 1972, p. 305. (Имеется перевод: Происхож-
Происхождение Солнечной системы. Под ред. Г. Ривса.— М.: Мир, 1976, с. 443.)
128. Delsemme A. H. Origin of short period comets. Astron. Astrophys., 29,
377, 1973.
129. DeMarcus W. С The constitution of Jupiter and Saturn. Astron. J.,
63, 2, 1958.
130. DeMarcus W. C, Reynolds R. T. The Constitution of Uranus and Neptune.
Memoires Soc. R. Sc. Liege, 5« ser., VII, 51, 1963.
131. Dermott S. F., Lenham A. P. Stability of the Solar system: evidence from
the asteroids. The Moon, 5, 294, 1972.
132. Dessler A. J. Solar wind interactions. Ann. Geophysique, 24, 333, 1968.
133. Dohnanyi J. S. Collisional model of asteroids and their debris. J. Geophys.
Res., 74, 2531, 1969.
134. Dole S. H. The gravitational concentration of particles in space near the
Earth. Planetary Space Sci., 9, 541, 1962.
125. Dollfus A. Visual and photographic studies of planets at the Pic du Midi.
The Solar System, Vol. Ill, Planets and Satellites, G. P. Kuiper and
В. М. Middlehurst, eds., Univ. Chicago Press, Chicago, 111., 1961, p. 568.
(Имеется перевод: Планеты и спутники.— М.: ИЛ, 1963, с. 469.)
136. Dollfus A. Diameter measurements of asteroids. Physical Studies of Minor
Planets, NASA SP-267, T. Gehrels, ed., Govt. Printing Office, Washing-
Washington, D.C., 1971, p. 25.
137. Dollfus A. Physical studies of asteroids by polarization of the light. Phy-
Physical Studies of Minor Planets, NASA SP-267, T. Gehrels, ed., Govt.
Printing Office, Washington, D.C., 1971, p. 95.
138. Drickamer H. G. The effect of high pressure on the electronic structure
of solids. Solid State Physics, Vol. 17, F. Seitz and D. Turnbull, eds.,
Academic Press, New York, 1965, p. 1.
139. Дробышевский Э. М. О вольтамперных характеристиках гомополяр-
ника.— ЖТФ, 33, A0), с. 1210, 1963.
140. Duke М. В., Silver L. Т. Petrology of eucrites, howardites and mesoside-
rites. Geochim. et Cosmochim. Acta, 31, 1637, 1967.
141. Dyce R. В., Pettengill G. H. Radar determination of the rotations of
Venus and Mercury. Astron. J., 72, 351, 1967.
142. Eberhardt P., Geiss J., Grogler N. Uber die Verteilung der Uredelgase
im Meteoriten Khor Temiki. Tschermaks Min. Petr. Mitt., 10, 535, 1965,
Литература 477
143. von Eckermann H. The alkaline district of Alno Island. Sverig. Geol.
Undersok Ser. Ca., 36, 1948.
144. von Eckermann H. The alkaline and carbonatitic dikes of the Alno forma-
formation on the mainland northwest of Alno Island. Kungl. Vetenskaps Akade-
miens Handl., Fjarde serien, 7 B), 1958.
145. Elsasser W. M. Early history of the Earth. Earth Science and Meteori-
tics, J. Geiss and E. D. Goldberg., eds., North-Holland Publ. Co., Amster-
Amsterdam, Holland, 1963, p. 1.
146. von Engel A. Ionized Gases. Oxford Univ. Press, London, 1955. (Имеется
перевод: Энгель А. Ионизованные газы.— М.: Физматгиз, 1959.)
147. Engel А. Е. /., Nagy В., Nagy L. A., Engel С. G., Kremp G. О. W.,
Drew С. М. Alga-like forms in Onverwacht Series, South Africa: oldest
recognized lifelike forms on Earth. Science, 161, 1005, 1968.
148. Эфемериды малых планет на 1969 год. ИТА АН СССР.— Л.: Наука,
1968. Публикуются ежегодно.
149. Epstein S., Taylor H. P., Jr. The concentration and isotopic composition
of hydrogen, carbon and silicon in Apollo 11 lunar rocks and minerals.
Proc. Apollo 11 Lunar Science Conf., Vol. 2, A. A. Levinson, ed., Perga-
mon Press, New York, 1970, p. 1085.
150. Epstein S., Taylor H. P., Jr. O18/Ole, Siso/Si28, C13/C12, and D/H studies
of Apollo 14 and 15 semples. Lunar Science III, C. Watkins, ed., The
Lunar Science Institute, Houston, Tx., 1972, p. 236.
151. Eucken A. Uber den Zustand des Erdinnern. Naturwiss., Heft 14/26,
112, 1944.
152. Eucken A. Physikalische-chemische Betrachtungen iiber die friiheste
Entwicklungsgeschichte der Erde. Nachr. Akad. Wiss. in Gottingen,
Math-Phys. Kl., Heft 1, 1, 1944.
153. Everhart E. Close encounters of comets and planets. Astron. J., 74, 735,
1969.
154. Everhart E. The origin of short-period comets. Astrophys. Lett., 10, 131,
1972.
155. Everhart E. Paper presented at IAU Coll. No. 25. Goddard Space Flight
Center, Greenbelt, Md., in Oct. 1974.
156. Fahleson U. Plasma-vehicle interactions in space. Photon and Particle
Interactions with Surfaces in Space, R.J.L. Grard, ed., Reidel, Dordrecht,
Holland, 1973, p. 563.
157. Falthammar C.-G. Laboratory experiments of magnetospheric interest.
Space Sci. Rev., 15F), 803, 1974.
158. Fanale F. P. A case for catastrophic early degassing of the Earth. Chem.
Geol., 8, 79, 1971.
159. Fireman E. L. Distribution of helium-3 in the Carbo meteorite. Nature,
181, 1725, 1958.
160. Fleischer R. L., Price P. В., Walker R. M., Maurette M., Morgan G.
Tracks of heavy primary cosmic rays in meteorites. J. Geophys. Res.,
72, 355, 1967.
161. Fleischer R. L., Price P. В., Walker R. M., Maurette M., Origins of fossil
charged-particle tracks in meteorites. J. Geophys. Res., 72, 331, 1967.
162. Fodor R. V., Keil K. Composition and origin of lithic fragments in L-
and H-group chondrites. Meteoritics, 8, 366, 1973.
163. Fowler W. A. What cooks with solar neutrinos? Nature, 238, 24, 1972.
164. Franklin F. A., Colombo G. A dynamical model for the radical structure
of Saturn's rings. Icarus, 12, 338, 1970.
165. Fredriksson K., De Carli P. Shock emplaced argon in a stony meteorite.
J. Geophys. Res., 69, 1403, 1964.
166. Fredriksson K., Noonan A., Nelen J. Meteoritic, lunar and Lonar impact
chondrules. The Moon, 7, 475, 1973.
478 Литература
167. Freeman J. W., Jr., Fenner M. A., Lindeman, R. A., Medrano R., Meis-
ter J. Suprathermal ions near the Moon. Icarus, 16, 328, 1972.
168. French В., Short N. Shock Metamorphism of Natural Meteorites. Mono
, Book Corp., Baltimore, Md., 1968.
169. Fuchs L. H. Occurrence of wollastonite, rhonite and andradite in the
Allende meteorite. Amer. Miner., 56, 2053, 1971.
170. Fuller M. Lunar magnetism. Rev. Geophys. Space Phys., 12, 23, 1974.
171. Ganapathy R., Laul J. C, Morgan J. W., Anders E. Glazed lunar rocks:
origin by impact. Science, 172, 556, 1971.
172. Gast P. W. The chemical composition of the Earth, the Moon, and chond-
ritic meteorites. The Nature of the Solid Earth, E. С Robertson, ed.,
McGraw-Hill, New York, 1971, p. 19.
173. Gast P. W. The chemical composition and structure of the Moon. The
Moon, 5, 121, 1972.
174. Gault D. E., Heitowit E. D. The partition of energy for hyperyelocity
impact craters] formed in rock. Sixth Symposium on Hypervelocity Im-
Impact, Vol. 2, 419, 1963.
175. Gault D. E., Shoemaker E. M., Moore H. J. Spray Ejected from the Lunar
Surface by Meteoroid Impact. NASA Tech. Note No. D—1767, Govt.
Printing Office, Washington, D.C., 1963.
176. Gault D. E., Quaide W. L., Overbeck V. R. Impact cratering mechanics
and structures. Shock Metamorphism of Natural Materials, В. М. French
and N. M. Short, eds., Mono Book Corp., Baltimore, Md., 87, 1968.
177. Gehrels Т., ed., Physical Studies of Minor Planets. NASA SP—267, Govt.
Printing Office, Washington, D.C., 1971.
178. Gehrels T. Physical parameters of asteroids and interrelations with comets.
From Plasma to Planet, A. Elvius, ed., Wiley, New York, 1972, p. 169.
179. Gehrels Т. Статья представлена на коллоквиуме, посвященном Торо.
Tucson, Arizona, Dec, 1972.
180. Geiss J., Reeves H. Cosmic and solar system abundances of deuterium and
helium-3. Astron. Astrophys., 18, 126, 1972.
181. Gerstenkorn H. Uber Gezeitenreibung beim Zweikorperproblem. Z. Astro-
Astrophys., 36, 245, 1955.
182. Gerstenkorn H. A reply to Goldreich. Icarus, 9, 394, 1968.
183. Gerstenkorn H. The earliest past of the Earth—Moon system. Icarus,
11, 189, 1969.
184. Gibson E. K., Johnson S. M. Thermal analysis — inorganic gas release
studies of lunar samples. Proc. Second Lunar Science Conf., Vol. 2,
A. A. Levinson, ed., MIT Press, Cambridge, Mass., 1971, p. 1351.
185. Gibson E. K., Johnson S. M. Thermogravimetric-quadrupole mass-spectro-
metric analysis of geochemical samples. Thermochim. Acta, 4, 49,
1972.
186. Gibson E. K., Moure G. W. Volatile-rich lunar soil: evidence of possible
cometary impact. Science, 179, 69, 1973.
187. Giuli R. T. On the rotation of the Earth produced by gravitational accre-
accretion of particles. Icarus, 8, 301, 1968.
188. Giuli R. T. Gravitational accretion of small masses attracted from large
distances as a mechanism for planetary rotation. Icarus, 9, 186, 1968.
189. Goldreich P. An explanation of the frequent occurrence of commensurable
motions in the solar system. Mon. Not. Roy. Astron. Soc, 130 C), 159,
1965. (Имеется перевод: Голдрайх П. Объяснение частой встречаемости
соизмеримых средних движений,— В сб.: Приливы и резонансы в Сол-
Солнечной системе.—М.: Мир, 1975.)
190. Goldreich P. On the controversy over the effect of tidal friction upon the
history of the Earth—Moon system. Icarus, 9, 391, 1968.
191. Goldreich P., Peale S. Spin-orbit coupling in the solar system. Astron.
J., 71, 425, 1966.
Литерутура 479
192. Goldreich P., Peale S. Spin-orbit coupling in the solar system, II. Astron.
J., 72, 662, 1967.
193. Goldreich P., Peale S. J. The dynamics of planetary rotations. Ann. Rev.
Astron. Astrophys., 6, 287, 1968. (Имеется перевод: Голдрайх П., Пил С.
Динамика вращений планет.— В сб.: Приливы и резонансы в Солнеч-
Солнечной системе. М.: Мир, 1975.)
194. Goldreich P., Soter S. Q in the solar system. Icarus, 5, 375, 1966. (Имеется
перевод: Голдрайх П., Сотер С, Q в Солнечной системе.— В сб.: При-
Приливы и резонансы в Солнечной системе.— М.: Мир, 1975.)
195. Gollnow H. A search for magnetic stars, Publ. Astron. Soc. Рас, 74, 163,
1962.
196. Gopalan К., Wetherill G. W. Rubidium-strontium age of amphoterite (LL)
chondrites. J. Geophys. Res., 74, 4349, 1969.
197. Greenstein J. L., Arpigny C. The visual region of the spectrum of comet
Mrkos A957d) at high resolution. Astrophys. J., 135, 892, 1962.
198. Grevesse N., Blanquet G., Boury A. Abondances solaires de quelques ele-
elements representatifs аи point de vue de la nucleo-synthese. Origin and
Distribution of the Elements, L. H. Ahrens, ed., Pergamon, New York,
1968, p. 177.
199. Grossman L., Larimer J. Early chemical history of the solar system. Rev.
Geophys. Space Phys., 12, 71, 1974.
200. ter Haar D. Studies on the origin of the solar system. Det Kgl. Danske
Videnskabs selskab Mat.-Fys. Meddelelser, K0benhavn, 25 C), 1948.
201. ter Haar D. Stellar rotation and age. Astrophys. J., 110, 321, 1949.
202. ter Haar D. On the origin of the solar system. Ann. Rev. Astron. Astro-
Astrophys., 5, 267, 1967.
203. Haerendel G., Lust R. Electric fields in the ionosphere and magnetosphere.
Particles and Fields in the Magnetosphere, В. М. McCormac, ed., D. Rei-
del Publ. Co., Dordrecht, Holland, 1970, p. 213.
204. Hagihara T. The stability of the solar system. The Solar^System, Vol. Ill,
Planets and Satellites, В. М. Middlehurst and G. P. Kuiper, eds., Univ.
Chicago Press, Chicago, 111., 1961, p. 95. (Имеется перевод: Планеты
и спутники.— М.: ИЛ, 1963, с. 96.)
205. Halliday I. Comments on the mean density of Pluto. Pub. Astron. Soc.
Рас, 81, 285, 1969.
206. Hamid S., Marsden B. G., Whipple F. L. Influence of a comet belt beyond
Neptune of the motions of periodic comets. Astron. J., 73, 727, 1968.
207. Hanks T. C, Anderson D. L., The early thermal history of the Earth.
Phys. Earth Planet. Inter., 2 A), 19, 1969.
208. Hapke B. W., Cohen A. J., Cassidy W. A., Wells E. N. Solar radiation
effects on the optical properties of Apollo 11 samples. Proc. Apollo 11
Lunar Science Conf., Vol. 3, A. A. Levinson, ed., Pergamon Press, New
York, 1970, p. 2199.
209. Harris P. G., TozerD. С Fractionation of iron in the solar system. Nature,
215, 1449, 1967.
210. Harteck P., Jensen J. H. D. Uber den Sauerstoffgehalt der Atmosphare.
Z. Naturforsch., 3a, 591, 1948.
211. Hassan H. A. Characteristics of a rotating plasma. Phys. Fluids, 9, 2077,
1966.
212. Herczeg T. Planetary cosmogonies. Vistas in Astronomy, Vol. 11, A. Beer,
ed., Pergamon Press, London, 1968, p. 175.
213. Heymann D. On the origin of hypersthene chondrites: ages and shock
effects of black chondrites. Icarus, 6, 189, 1967.
214. Hirayama K. Researches on the distribution of the mean motion of aste-
asteroids. J. Coll. Sci. Imp. Univ. Tokyo, 41, article 3, 1918.
215. Hirschberg J. Helium abundance of the Sun. Rev. Geophys. Space Phys.,
ii, 115, 1973.
480 Литература
216. Hohenberg С. М., Reynolds J. Я. Preservation of the iodinexenon record
in meteorites. J. Geophys. Res., 74, 6679, 1969.
217. Holland H. 0. On the chemical evolution of the terrestrial and cytherean
atmospheres. The Origin and Evolution of Atmospheres and Oceans,
P. J. Brancazio and A. G. W. Cameron eds., Wiley, New York, 1964,
p. 86.
218. Honda M., Arnold J. R. Effects of cosmic rays on meteorites. Handb.
Physik, Vol. 46/2, Springer-Verlag, Berlin—Heidelberg, 1967, p. 613.
219. van Houten С J., van Houten-Groeneveld /., Herget P., Gehrels T. The
Palomar-Leiden survey of faint minor planets. Astron. Astrophys. Supp.,
Ser., 2, 339, 1970.
220. HowardH. Т., Tyler G. L., Fjeldbo G., Kliore A. J., Levy G. S.,BrunnD. L.,
Dickinson R., Edelson R. E., Martin W. L., Postal R. В., Seidel В., Ses-
plaukis Т. Т., Shirley D. L., Stelzrled С. Т., Sweetnam D. N., Zygiel-
baum A. I., Esposito P. В., Anderson J. D., Shapiro I. I., Reasenberg R. D.
Venus: Mass, gravity field, atmosphere and ionosphere as measured by
the Mariner 10 dual-frequency radio system. Science, 183, 1297,
1974.
221. Hoyle F. On the origin of the solar nebula. Quart. J. Roy. Astron. Soc,
1, 28, 1960.
222. Hoyle F. Formation of the planets. Origin of the Solar System, R. Jastrow
and A. G. W. Cameron, eds., Academic Press, New York, 1963, p. 63.
223. Hoyle F., Wickramasinghe N. C. Condensation of the planets. Nature,
217, 415, 1968.
224. Hubbard W. B. Thermal models of Jupiter and Saturn. Astrophys. J.,
155, 333, 1969.
225. Ip W.-H. Studies of Small Bodies in the Solar System. Ph. D. Thesis,
Univ. of Calif., San Diego, California, 1974.
226. Ip W.-H. Частное сообщение, 1974.
227. Ip W.-H. Planetary accretions in jet streams. Astrophys. Space Sci.,
31, 57, 1974.
228. Ip W.-H., Mehra R. Resonances and librations of some Apollo and Amor
asteroids with the Earth. Astron. J., 78, 142, 1973.
229. Ip W., Mendis A. On the effect of accretion and fragmentation in inter-
interplanetary matter streams. Astrophys. Space Sci., 30, 233, 1974.
230. Janlczek P. M., Seidelmann P. K., Duncombe R. L. Resonances and en-
encounters in the inner solar system. Astron. J., 77, 764, 1972.
231. fedwab J. La magnetite en plaquettes des meteorites carbonees d'Alais,
Ivuna et Orgueil. Earth Planet. Sci. Lett., 2, 440, 1967.
232. Jejjerys W. H. Nongravitational forces and resonances in the solar system.
Astron. J. 72, 872, 1969.
233. Jeffreys H. The Earth; Its Origin, History and Physical Constitution.
4th ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge, England, 1962. (Имеется
перевод: Джеффрис Г. Земля, ее происхождение, история и строение.—
М.: ИЛ, 1960.)
234. Johnson Т. V., Fanale F. P. Optical properties of carbonaceous chondrites
and their relationship to asteroids. J. Geophys. Res., 78, 8507, 1973.
235. Jokipii J. R. The distribution of gases in the protoplanetary nebula.
Icarus, 3, 248, 1964.
236. Joss P. С. Неопубликованный препринт, 1972.
237. Kaula W. M. An Introduction to Planetary Physics; The Terrestrial
Planets. Wiley, New York, 1968. (Имеется перевод: Каула У. Введение
в физику планет земной группы.— М.: Мир, 1971.)
238. Kaula W. M. Dynamic aspects of lunar origin. Rev. Geophys. Space
Phys, 9, 217, 1971. (Имеется перевод: Каула У. Динамические аспекты
происхождения Луны.— В сб.: Приливы и резонансы в Солнечной
системе.— М.: Мир, 1975.)
Литература 481
239. Kaula W. M. Mechanical processes affecting differentiation of proto-lunar
material. The Soviet-American Conference on Cosmochemistry of the
Moon and Planets, NASA SP-370, U.S. Govt. Printing Office, Washing-
Washington, D.C., 1976.
240. Kaula W. M., Harris A. W. Dynamically plausible hypotheses of lunar
origin. Nature, 245, 367, 1973.
241. Kelley M. C, Mozer F. S., Fahleson U. V. Electric fields in nighttime
and daytime auroral zone. J. Geophys. Res., 76, 6054, 1971.
242. Kerridge J. F. Some observations on the nature of magnetite in the Orgueil
meteorite. Earth Planet. Sci. Lett., 9, 299, 1970.
243. Kerridge J. F., Vedder f. F. Accretionary processes in the early solar
system: an experimental approach. Science, 177, 161, 1972.
244. Ktang T. Bias-free statistics of orbital elements of asteroids. Icarus, 5,
437, 1966.
245. Kinard W. //., O'Neal R. L., Alvarer J. M., Humes D. H. Interplanetary
and near-Jupiter meteoroid environments: preliminary results from the
meteoroid detection experiment. Science, 183, 321, 1974.
246. Klrsten T. A., Schaeffer O. A. High energy interactions in space. Elemen-
Elementary Particles Technology and Society, L.C.L. Yuan, ed., Academic
Press, New York, 1971, p. 76.
247. Kopal Z. On the possible origin of the lunar maria. Nature, 210, 188,
1966.
248. Kopal Z. The Solar System. Oxford Univ. Press, New York, 1973.
249. Kresdk L. Structure and evolution of meteor streams. Physics and Dyna-
Dynamics of Meteors, L. Kresak and P. Millman, eds., D. Reidel, Dordrecht,
Holland, 1968, p. 391.
250. Kuiper G. P. On the origin of the solar system. Astrophysics, J. A. Hynek,
ed., McGraw-Hill, New York, 1951, p. 404.
251. Kuiper G. P. Further studies on the origin of Pluto. Astrophys. J., 125,
287, 1957.
252. Kumar S. S. On the formation of Jupiter. Astrophys. Space Sci., 16,
52, 1972.
253. Lai D. Accretion processes leading to formation of meteorite parent bodies.
From Plasma to Planet, A. Elvius, ed., Wiley, New York, 1972, p. 49.
254. Lai D. A «cometary» suggestion. From Plasma to Planet, A. Elvius, ed.,
Wiley, New York, 1972, p. 349.
255. Lehnert B. Ionization process of a plasma. Phys. Fluids, 9, 774,
1968.
256. Lehnert B. Experimental evidence of plasma instabilities. Plasma Phys.,
9, 301, 1967.
257. Lehnert B. Space-charge effects by nonthermal ions in a magnetized plas-
plasma. Phys. Fluids, 10, 2216, 1967.
258. Lehnert B. On the conditions for cosmic grain formation. Cosmic Electro-
dyn., 1, 219, 1970.
259. Lehnert B. Minimum temperature and power effect of cosmical plasmas
interacting with neutral gas. Cosmic Electrodyn., 1, 397, 1970.
260. Lehnert B. Rotating plasmas. Nucl. Fus., 11, 485, 1971.
261. Левин Б. Ю. Происхождение Земли.— Изв. АН СССР, Физика Земли,
5, с. 21, 1972.
262. Левин Б. Ю., Сафронов В. С. Некоторые статистические проблемы
аккумуляции планет. Теор. вер. и ее прим., 4, с. 236, 1969.
263. Lewis J. S. Consequences of the presence of sulfur in the core of the Earth.
Earth Planet. Sci. Lett., 11, 130, 1971.
264. Lewis J. S. Satellites of the outer planets: their physical and chemical
nature. Icarus, 15, 174, 1971.
265. Lin S.-C. Limiting velocity for a rotating plasma. Phys. Fluids, 4, 1277,
1961.
482 Литература
266. Lin S.-C. Cometary impact and the origin of tektites. J. Geophys. Res.,
71, 2427, 1966.
267. Lindberg L., Jacobsen С. Т. Studies of plasma expelled from a coaxial
plasma gun. Phys. Fluids Supp., S44, 844, 1964.
268. Lindberg L., Kristoferson L. Reverse deflection and contraction of a plas-
plasma beam moving along curved magnetic field lines. Cosmic Electrodyn.,
2, 305, 1971.
269. Lindberg L., Witalis E., Jacobsen С. Т. Experiments with plasma rings.
Nature, 185, 452, 1960.
270. Lindblad B. A. A condensation theory of meteoritic matter and its cosmo-
logical significance. Nature, 135, 133, 1935.
271. Lindblad B. A., Southworth R. B. A study of asteroid families and streams
by computer techniques. Physical Studies of Minor Planets, NASA SP-267,
T. Gehrels, ed., Govt. Printing Office, Washington, D.C, 1971, p. 337.
272. Лодочников В. Н. Некоторые общие вопросы, связанные с магмой,
дающей базальтовые породы.— Зап. Всесоюз. минерал, общ., 68, B),
с. 207, 1939.
273. Lovell А. С. В. Meteor Astronomy. Oxford Univ. Press, London, 1954.
274. Lundquist S. On the stability of magneto-hydrostatic fields. Phys. Rev.,
83, 307, 1951.
275. Lust R., Schliiter A. Angular momentum transport by magnetic fields
and the braking of rotating stars. Z. Astrophys., 38, 190, 1955.
276. Lyttleton R. A. On the possible results of an encounter of Pluto with the
Neptunian system. Mon. Not. Roy. Astron. Soc, 97, 108, 1936.
277. Lyttleton R. A. The Comets and Their Origin. Cambridge Univ. Press,
Cambridge, England, 1953.
278. Lyttleton R. A. On the distribution of major axes of long-period comets.
Mon. Not. Roy. Astron. Soc, 139, 225, 1968.
279. Lyttleton R. A. On the internal structures of Mercury and Venus. Astro-
Astrophys. Space Sci., 5, 18, 1969.
280. Maas R. W., Ney E. P., Woolf N. J. The 10 micron emission peak of
Comet Bennett 1969i. Astrophys. J., Part 2, 161, L 101, 1970.
281. McCord Т. В. Dynamical evolution of the Neptunian system, Astron,
J., 71., 585, 1966.
282. McCord Т. В., Adams J. В., Johnson T. V. Asteroid Vesta: spectral reflec-
reflectivity and compositional implications. Science, 168, 1445, 1970.
283. McCrea W. II. The origin of the solar system. Proc. Roy. Soc. London,
256, 245, 1960.
284. McCrosky R. E. Fireballs and the physical theory of meteors. Bull. Astron.
Inst. Czechosl., 21, 271, 1970.
285. MacDonald G. J. F. Origin of the Moon; dynamical considerations. The
Earth—Moon System, B. G. Marsden and A. G. W. Cameron, eds., Plenum
Press, New York, 1966, p. 165.
286. Macdougall D., Martinek В., Arrhenius G. Regolith dynamics. Lunar
Science III, С Watkins, ed., The Lunar Science Institute, Houston, Tx.,
1972, p. 498.
287. Macdougall D., Rajan R. S., Price P. B. Gas-rich meteorites: possible
evidence for origin on a regolith. Science, 183, 73, 1974.
288. McQueen R. L., Marsh S. P. Equations of state for nineteen metallic
elements from shock-wave measurements to two megabars. J. Appl. Phys.,
31, 1253, 1960.
289. Maeea С. В. Тепловая история Земли с железным ядром.—Изв. АН СССР,
Физика Земли, 1, с. 3, 1971.
290. Malmfors К. G. Determination of orbits in the field of a magnetic dipole
with applications to the theory of the diurnal variation of cosjnic radia-
radiation. Ark. f. Mat. Astr. Fys., 32A (8), 1945.
291. Manka R. II., Michel F. C, Freeman J. W., Dyal P., Parkin C. W.,
Литература 483
Colburn D. S., Sonett C. P. Evidence for acceleration of lunar ions. Lunar
Science III, C. Watkins, ed., The Lunar Science Institute, Houston Tx.,
1972, p. 504.
292. Marcus A. H. Formation of the planets by the accretion of planetesimals:
some statistical problems. Icarus, 7, 283, 1967.
293. Marsden B. G. Comets and non-gravitational forces. Astron. J., 73, 367,
1968.
294. Marsden B. G. On the relationship between comets and minor planets.
Astron. J., 75, 206, 1970.
295. Marti K. Ages of the Allende chondrules and inclusions. Meteoritics,
8, 55, 1973.
296. Martin R. F., Donnay G. Hydroxyl in the mantle. Amer. Mineralogist,
57, 554, 1972.
297. Mason В., ed., Handbook of Elemental Abundances in Meteorites. Gordon
and Breach Sci. Publ., New York, 1971.
298. Mendis A. Comet-meteor stream complex. Astrophys. Space Sci., 20,
165, 1973.
299. Meyer C, Jr. Sputter Condensation of Silicates. Ph.D. thesis, Scripps
Institution of Oceanography, Univ. of Calif., San Diego, California,
1969.
300. Meyer C, Jr. An experimental approach to circumstellar condensation.
Geochim. Cosmochim., Acta, 35, 551, 1971.
301. Millman P. M. Cometary meteoroids. From Plasma to Planet, A. Elvius,
ed., Wiley, New York, 1972, p. 157.
302. Morrison D. New techniques for determining sizes of satellites and aste-
asteroids. Comments on Astrophys. Space Phys., 5, 51, 1973.
303. Morrison D. Albedos and densities of the inner satellites of Saturn. Icarus,
22, 51, 1974.
304. Moulton F. R. Report of F. R. Moulton. Carnegie Institution Yearbook
No. 4., Carnegie Inst., Tech., Pittsburgh, Penn., 1905, p. 186.
305. Mozer F. S., Fahleson U. V. Parallel and perpendicular electric fields
in an aurora. Planet. Space Sci., 18, 1563, 1970.
306. Mrkos A. Observation and feature variations of comet 1969e before and
during the perihelion passage. From Planet to Plasma, A. Elvius, ed.,
Wiley, New York, 1972, p. 261.
307. Miiller E. A. The solar abundances. Origin and Distribution of the Ele-
Elements, L. H. Ahrens, ed., Pergamon, New York, 1968, p. 155.
308. Muller P. M., Sjbgren W. L. Lunar gravimetry and mascons, Appl.
Mech. Rev., 22, 955, 1969.
309. Munk W. H. Once again — tidal friction. Quart. J. Roy. Astron. Soc,
9, 352, 1968.
310. Munk W., MacDonald G. J. F. The Rotation of the Earth; a Geophysical
Discussion. Cambridge Univ. Press, Cambridge, England, 1960. (Имеется
перевод: У. Манк, Г. Макдоналъд, Вращение Земли.— М.: Мир, 1964.)
311. Murphy R. Е., Cruikshank D. P., Morrison D. Radii, albedos, and 20-mic-
ron brightness temperatures of Iapetus and Rhea. Astrophys. J., Part 2,
177 L93 1972
312. Murthy V. R., Hall H. T. On the possible presence of sulfur in the Earth's
core. Phys. Earth Planet. Inter., 2, 276, 1970.
313. Murthy V. R., Evensen N. M., John В., Coscio M. R., Jr. Rb-Sr ages and
elemental abundances of K, Rb, Sr and Ba in samples from the Ocean
of Storms. Geochim. Cosmochim. Acta, 35, 1139, 1971.
314. The Nautical Almanac. Nautical Almanac Office, Govt. Printing Office,
Washington, D.C., издается ежегодно.
315. Neugebauer G., Becklin E., Hyland A. R. Infrared sources of radiation.
Ann. Rev. Astron. Astrophys., 9, 67, 1971.
316. Neukum G., Mehl A., Fechtig Д., Zahringer J. Impact phenomena of
484 Литература
micrometeorites on lunar surface material. Earth Planet. Sci. Lett.,
8, 31, 1970.
317. Neuvonen K. J., Ohlson В., Papunen It., Haklt T. A., Ramdohr P. The
Havero ureilite. Meteoritics, 7, 515, 1972.
318. Newburn R. L., Jr., Gulkis S. A survey of the outer planets Jupiter, Sa-
Saturn, Uranus, Neptune, Pluto, and their satellites. Space Sci. Rev 3,
179, 1973.
319. Newton H. A. On the capture of comets by planets, especially their cap-
capture by Jupiter. Mem. Nat. Acad. Sci, 6, 7, 1891.
320. Nieto M. M. The Titius-Bode Law of Planetary Distances. Pergamon
Press, New York, 1972.
321. Nordensklold A. E. Studieroch Forskningar. Centraltryckeriet, Stockholm,
1883.
322. Ohyabu N., Kawashima N. Neutral point discharge experiment. J. Phys.
Soc. Japan, 33, 496, 1972.
323. Oort J. H. Empirical data on the origin of comets. The Solar System,
Vol. IV, The Moon, Meteorites and Comets, В. М. Middlehurst and
G. P. Kuiper, eds., Univ. Chicago Press, Chicago, 111., 1963, p. 665.
324. Optk E. J. The survival of comets and cometary material. Astron. J.,
66, 381, 1961.
325. Opik E. J. Jupiter: chemical composition, structure and origin of a giant
planet. Icarus, 1, 200, 1962.
326. Oplk E. J. The stray bodies in the solar system, Part I. Advan. Astron.
Astrophys., 2, 219, 1963.
327. Opik E. J. The dynamical aspects of the origin of comets. Nature et Ori-
gine des Cometes, Mem. Soc. R. Sci. Liege, 12, 523, 1966.
328. Opik E. J. Comments on lunar origin. Irish Astron. J., 10, 190, 1972.
329. Orowan E. Density of the Moon and nucleation of planets. Nature, 222,
867, 1969.
330. Papanastassiou D. A., Wasserburg G. J. Initial strontium isotopic abun-
abundances and the resolution of small time differences in the formation of
planetary objects. Earth Planet. Sci Lett., 5, 361, 1969.
331. Papanastasstou D. A., Wasserburg G. J. Lunar chronology and evolution
from Rb-Sr studies of Apollo 11 and 12 samples. Earth Planet. Sci. Lett.,
11, 37, 1971.
332. Papanastassiou D. A., Wasserburg G. J. Rb-Sr ages of igneous rocks from
the Apollo 14 mission and the age of the Fra Mauro formation. Earth
Planet. Sci. Lett., 12, 36, 1971.
333. Papanastassiou D. A., Gray C. M., Wasserburg G. J. The identification
of early solar condensates in the Allende meteorite. Meteoritics, 8, 417,
1973.
334. Pellas P. Irradiation history of grain aggregates in ordinary chondrites.
From Plasma to Planet, A. Elvius, ed., Wiley, New York, 1972, p. 65.
335. Persson H. Electric field along a magnetic line of force in a low-density
plasma. Phys. Fluids, 6, 1756, 1963.
336. Persson H. Electric field parallel to the magnetic field in a low-density
plasma. Phys. Fluids, 9, 1090, 1966.
337. Petschek H. E. Comment following Alfven, H., Collision between a nonio-
nized gas and a magnetized plasma. Rev. Mod. Phys., 32, 710, 1960.
338. Piotrowski S. The collision of asteroids. Acta Astron., Ser. A5, 115,
1953.
339. Подгорный И. М., Сагдеев Р. 3. Физика межпланетной плазмы и лабо-
лабораторный эксперимент.— УФН, 98, с. 409, 1969.
340. Podosek F. A. Dating of meteorites by the high-temperature release of
iodine-correlated XelM. Geochim. Cosmochim. Acta., 34, 341, 1970.
341. Porter J. G. Catalogue of cometary orbits. Mem. Brit. Astron. Ass., 39 C),
1, 1961.
Литература 485
342. Porter J. G. The statistics of comet orbits. The Solar System, Vol. IV,
The Moon, Meteorites and €omets, B.M. Middlehurst and G. P. Kuiper,
eds., Univ. Chicago Press, Chicago 111., 1963, p. 550.
343. Price P. B. A cosmochemical view of cosmic rays and solar particles.
Space Sci. Rev., 15, 69, 1973.
344. Price P. В., Rajan R. S., Hutcheon I. D., Macdougall D., Shirk E. K.
Solar flares, past and present (abst.). Lunar Science IV, J. W. Chamber-
Chamberlain and С Watkins, eds., The Lunar Science Institute, Houston, Tx.,
1973, p. 600.
345. Rabe E. On the origin of Pluto and the masses of the protoplanets. Astro-
phys. J., 125, 290, 1957.
346. Rabe E. Further studies on the orbital development of Pluto. Astrophys.
J., 126, 240, 1957.
347. Ramsey W. II. On the construction of the terrestrial planets. Mon. Not.
Roy. Astron. Soc, 108, 406, 1948.
348. Ramsey W. H. On the nature of the Earch's core. Mon. Not. Roy. Astron.
Soc, Geophys. Suppl., 5, 409, 1949.
349. Rasool S. /., De Bergh C. The runaway greenhouse and the accumulation
of CO2 in the Venus atmosphere. Nature, 226, 1037, 1970.
350. Reid A. M., Fredriksson K. Chondrules and chondrites. Researches in
Geochemistry., Vol. 2, P. H. Abelson, ed., John Wiley, New York, 1967,
p. 170.
351. Reynolds R. Т., Summers A. L. Models of Uranus and Neptune. J. Geophys.
Res., 70, 199, 1965.
352. Richter H. B. The Nature of Comets. Metheun, London, 1963.
353. Ringwood A. E. On the chemical evolution and densities of the planets.
Geochim. Cosmochim Acta, 15, 257, 1959.
354. Ringwood A. E. Chemical evolution of the terrestrial planets. Geochim.
Cosmochim. Acts, 30, 41, 1966.
355. Roach J. R. Counterglow from the Earth—Moon libration points. Planet.
Space Sci., 23, 173, 1975.
356. Roy A. E., Ovenden M. W. On the occurrence of commensurable mean
motions in the solar system. Mon. Not. Roy. Astron. Soc, 114, 232, 1954.
357. Сафронов В. С. О росте планет в протопланетном облаке. Астрономи-
Астрономический журнал, 31 F), с. 499, 1954.
358. Сафронов В. С. О росте планет земной группы. Вопросы космогонии,
М., Изд. АН СССР, Vol. 6, 1958, с. 63.
359. Сафронов В. С. Аккумуляция планет земной группы. Вопросы космо-
космогонии, М., Изд. АН СССР, Vol. 7, 1960, с. 59.
360. Сафронов В. С. Эволюция допланетного облака и образование Земли
и планет.— М.: Наука, 1969.
361. Сафронов В. С, Звягина Е. В. Relative sizes of the largest bodies during
the accumulation of planets. Icarus, 10, 109, 1969.
362. Samara G. A. Insulator-to-metal transition at high pressure. J. Geophys.
Res., 72, 671, 1967.
363. Schindler K. Laboratory experiments related to the solar wind and the
magnetosphere. Rev. Geophys., 7, 51, 1969.
364. Шмидт О. Ю. Метеоритная теория происхождения Земли и планет.—
ДАН СССР, 45F), с. 245, 1945.
365. Шмидт О. Ю. Астрономический возраст Земли.— ДАН СССР, 46 F),
с. 293, 1945.
366. Шмидт О. Ю. О законе планетных расстояний. ДАН СССР, 52 (8),
673, 1946.
367. Шмидт О. Ю. Новая .теория происхождения Земли.-— Природа, 7,
№ 6, 1946.
368. Шмидт О. Ю. Новая теория происхождения Земли и планет.— Изв.
Всесоюз. Географ, общ., 79, C), 265, 1947.
486 Литература
369. Шмидт О. Ю. Четыре лекции о теории происхождения Земли,— М.— Л.
Изд. АН СССР, изд. 3-е, дополн., 1952.
370. Schubart J.' Long-period effects in the motion of Hilda-type planets.
Astron. J., 73, 99, 1968.
371. Schubart J. Asteroid masses and densities. Physical Studies of Minor
Planets, NASA SP-267, T. Gehrels, ed., Govt. Printing Office, Washing-
Washington, D. C, 1971, p. 33.
372. Schweizer F. Resonant asteroids in the Kirkwood gaps and statistical
explanations of the gaps. Astron. J., 74, 779, 1969.
373. Setdelmann P. K., Klepczynski W. J., Duncombe R. L., Jackson E. S.
Determination of the mass of Pluto. Astron. J., 76, 488, 1971.
374. Sherman J. C. Some Theoretical Aspects of the Interaction between a Plas-
Plasma Stream and a Neutral Gas in a Magnetic Field. Report No. 69—29,
Division of Plasma Physics, Roy. Instit. of Tech., Stockholm, 1969.
375. Sherman J. C. The critical velocity of gas-plasma interaction and its
possible hetegonic relevance. From Plasma to Planet, A. Elvius, ed.,
Wiley, New York, 1972, p. 315.
376. Sherman J. C. Review of the critical velocity gas-plasma interaction,
part II: theory. Astrophys. Space Sci., 24, 487, 1973.
377. Signer P., Suess H. E. Rare gases in the sun, in the atmosphere, and in
meteorites. Earth Science and Meteoritics, J. Geiss and E. D. Goldberg,
eds., North-Holland Publ. Co., Amsterdam, Holland, 241, 1963.
378. Симаков Г. В., Подурец М. А., Трунин Р. Ф. Новые данные о сжимае-
сжимаемости окислов и фторидов и гипотеза об однородном составе Земли.
ДАН СССР, 211 F), 1330, 1973.
379. Sinclair A. T. The motions of minor planets close to commensurabilities
with Jupiter. Mon. Not. Roy. Astr. Soc, 142, 289, 1969.
380. Singer S. F. The origin of the moon and geophysical consequences. Geo-
phys. J., 15, 205, 1968.
381. Singer S. F. Origin of the moon by capture and its consequences. Trans.
Am. Geophys. Union, 51, 637, 1970.
382. Soberman R. K., Neste S. L., Lichtenfeld K. Particle concentration in the
asteroid belt from Pioneer 10. Science, 183, 320, 1974.
383. Sockol P. M. Analysis of a rotating plasma experiment. Phys. Fluids,
11, 637, 1968.
384. Solomon P., Woolf N. Interstellar Deuterium: Chemical Fractkmation.
Report No. 14, School of Phys. and Astron., Univ. Minnesota, Minneapo-
Minneapolis, Minnesota, 1972.
385. Spitzer L. Diffuse Matter in Space. Interscience, New York, 1968.
386. Stein W. Circumstellar infrared emission — theoretical overview. Pub.
Astron. Soc. Рас, 84, 627, 1972.
387. Stenflo J. O. A mechanism for the build-up of flare energy. Solar Phys.,
8, 115, 1969.
388. Strangway D. W., Gose W. A., Pearce G. W., Carries J. G. Magnetism and
the history of the Moon in American Institute of Physics Conference Pro-
Proceedings of Magnetism and Magnetic Materials. No. 10, 1972, p. 1178.
389. Stuart-Alexander D. E., Howard K. A. Lunar maria and circular basins —
a review. Icarus, 12, 440, 1970.
390. Suess H. E., Urey H. C. Abundances of the elements. Rev. of Mod. Phys.,
28, 53, 1956.
391. Swings P., Page T. The spectrum of Comet 1947n. Astrophys. J., 108,
526, 1948.
392. Takenouchi T. On the characteristic motion and the critical argument
of asteroid B79) Thule. Ann. Tokyo Astron. Obser., 7, 191, 1962.
393. Taylor R. C. Photometric observations and reductions of lightcurves of
asteroids. Physical Studies of Minor Planets, NASA SP-267, T. Gehrels,
ed., Govt. Printing Office, Washington, D. C, 1971, p. 117.
Литература 487
394. Toksoz M. N., Solomon S. С, Minear J. W., Johnston D. N. Thermal
evolution of the Moon. The Moon, 4, 190, 1972.
395. Torvin S. Частное сообщение, 1972.
396. Truslen J. Collisional focusing of particles in space causing jet streams.
Physical Studies of Minor Planets, NASA SP-267, T. Gehrels, ed., Govt.
Printing Office, Washington, D. C, 1971, p. 327.
397. Trulsen J. Formation of comets in meteor streams. The Motion, Evolution
of Orbits and Origin of Comets, Chebotarew G. A. et al., eds., D. Reidel,
Dordrecht, Holland, 1972, p. 487.
398. Trulsen J. Theory of jet streams. From Plasma to Planet, A. Elvius, ed.,
Wiley, New York, 1972, p. 179.
399. Turekian K. K., Clark S. P. Inhomogeneous accumulation of the Earth
from the primitive solar nebula. Earth Planet. Sci. Lett., 6, 346, 1969.
400. Turner G., Huneke J. C, Podosek F. A., Wasserburg G. J. 40Ar—39Ar
ages and cosmic ray exposure ages of Apollo 14 samples. Earth Planet.
Sci. Lett., 12, 19, 1971.
401. TuttleO. F., Gittens J., eds. Carbonatites. Interscience, New York, 1966.
402. Urey H. C. The Planets: Their Origin and Development. Yale Univ.
Press, New Haven, Conn., 1952.
403. Urey H. С The atmosphere of the planets. Handbuch der Physik, Vol. 52,
Springer-Verlag, Berlin, 1959, p. 363.
404. Urey H. C. Abundances of the elements, Part IV: Abundances of inter-
interstellar molecules and laboratory spectroscopy. Ann. N.Y. Acad. Sci.,
194, 35, 1972.
405. Urey H. C, Macdonald G. J. F. Origin and history of the Moon. Physics
and Astronomy of the Moon, Z. Kopal, ed., Academic Press, New York,
1971, p. 213. (Имеется перевод: Физика и астрономия Луны.— М.:
Мир, 1973, с. 230.)
406. Urey H. С, Mayeda T. The metallic particles of some chondrites. Geo-
chim. Cosmochim. Acta, 17, 113, 1959.
407. Urey H. C, Marti K., Hawkins J. W., Liu M. K. Model history of the
lunar surface. Proc. Second Lunar Science Conf., A. A. Levinson, ed.,
MIT Press, Cambridge, Mass., 1971, p. 987.
408. Van Dorn W. G. Tsunamis on the moon? Nature, 220, 1102, 1968.
409. Van Dorn W. G. Lunar maria: structure and evolution. Science, 165,
693, 1969.
410. Van Schmus W. R., Wood J. A. A chemical-petrological classification
for the chondritic meteorites. Geochim. Cosmochim. Acta, 31, 747, 1967.
411. Vedder J. F. Craters formed in mineral dust by hypervelocity micropar-
ticles. J. Geophys. Res., 77, 4304, 1972.
412. Verniant F. Meteor masses and luminosity. Smithsonian Contrib. Astro-
phys., 10, 181, 1967.
413. Verniani F. Structure and fragmentation of meteorites. Space Sci. Rev.,
10, 230, 1969.
414. Verniani F. An analysis of the physical parameters of 5759 faint radio
meteors. J. Geophys. Res., 78, 8429, 1973.
415. Виноградов А. П. Происхождение оболочек Земли.— Изв. АН СССР,
серия геологическая, 11, с. 3, 1962.
416. Виноградов А. П., Ярошевский А. А., Ильин Н. П. Physicochemical
model of element separation in the differentiation of mantle material.
Phil. Trans. Roy. Soc, London, Ser. A 268, 409, 1971.
417. Voshage H., Hintenberg H. The cosmic-ray exposure ages of iron meteorites
as derived from the isotopic composition of potassium and production
rates of cosmogenic nuclides in the past. Radioactive Dating, Int. Atomic
Energy Agency, Vienna, 1963, p. 367.
418. Всехсвятский С. К. Физические характеристики комет.— М.: Физмат-
гиз, 1958.
488 Литература
419. Wdnke H. Der Sonnenwind als Quelle der Uredelgase in Steinmeteoriten.
Z. Naturforsch., 20A, 946, 1965.
420. Wdnke H. Meteoritenalter und verwandte Probleme der Kosmochemie.
Fortschr. Chem. Forsch., 7, 332, 1966.
421. Wasserburg G. J., Papanastassiou D. A., Sanz H. G. Initial strontium for
a chondrite and the determination of a metamorphism or formation inter-
interval. Earth Planet. Sci. Lett., 7, 33, 1968.
422. Wasson J. T. Primordial rare gases in the atmosphere of the Earth. Natu-
Nature, 223, 163, 1969.
423. Wasson J. T. Formation of ordinary chondrites. Rev. Geophys. Space
Phys., 10, 711, 1972.
424. von Weizsdcker C. F. Ober die Entstehung des Planetsystems. Z. Astro-
phys., 22, 319, 1944.
425. Wetherill G. W. Lunar interior: constraint on basaltic composition. Scien-
Science, 160, 1256, 1968.
426. Wetherill G. W., Williams J. G. Evaluation of the Apollo asteroids as
sources of stone meteorites. J. Geophys. Res., 73, 635, 1968.
427. Whipple F. L. Evidence for a comet belt beyond Neptune. Proc. Nat.
Acad. Sci., 51, 711, 1964.
428. Whipple F. L. Origins of meteoritic matter. Physics and Dynamics of
Meteors, L. Kresak and P. Millman, eds., D. Reidel, Dordrecht, Holland,
1968, p. 481.
429. Whipple F. L. Cometary nuclei — models. Comets Scientific Data and
Missions, G. P. Kuiper and E. Roemer, eds., Lunar and Planetary
Laboratory, Univ. Arizona, Tucson, Arizona, 1972, p. 4.
430. Wiik H. B. The chemical composition of some stony meteorites. Geochim.
Cosmochim Acta, 9, 279, 1956.
431. Wilcox J. M. Why does the Sun sometimes look like a magnetic monopole?
Comments on Modern Physics, Part С — Comments on Astrophysics and
Space Physics, 4, 141, 1972.
432. Wilkening L., Lai D., Reid A. M. The evolution of the Kapoeta howardite
based on fossil track studies. Earth Planet Sci. Lett., 10, 334, 1971.
433. Williams J. G., Benson G. S. Resonances in the Neptune — Pluto System.
Astron. J., 76, 167, 1971.
434. Williams J. G., Wetherill G. W. Minor planets and related objects, XIII.
Astron. J., 78F), 510, 1973.
435. Wood J. A. The cooling rates and parent planets of several iron meteo-
meteorites. Icarus, 3, 429, 1973.
436. Wood J. A. The early thermal history of planets: evidence from meteorites.
Mantles of the Earth and Terrestrial Planets, S. Runcorn, ed., Interscien-
ce, New York, 1967, p. 3.
437. Wood J. A. Petrology of the lunar soil and geophysical implications.
J. Geophys. Res., 75, 6497, 1970.
438. Wood J. A., Mitler H. E. Origin of the Moon by a modified capture mecha-
mechanism, or half a loaf is better than a whole one. Lunar Science V. The Lunar
Science Institute, Houston, Tx., 1974, p. 851.
439. Worrall G., Wilson A. M. Can astrophysical abundances be taken
seriously? Nature, 236, 15, 1972.
440. Zahringer J. Die Chronologie der Chondriten auf Grund von Edelgasisoto-
pen-Analysen. Meteoritika, XXVII, 25, 1966.
441. Zimmerman P. D., Wetherill G. W. Asteroidal sources of meteorites.
Science, 182, 51, 1973.
442. Zmuda A. J., Hewing F. Т., Martin J. H. Dayside magnetic disturbances
at 1100 kilometers in the auroral oval. J. Geophys. Res., 72, 1115, 1967.
Литература 489"
ЛИТЕРАТУРА, ДОБАВЛЕННАЯ АВТОРОМ
К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
443. Alfven H. The Solar Corona, Evans J. W., ed., IAU Symp., 16, 35, 1963.
444. Alfven H. Physics of the Hot Plasma in the Magnetosphere, Plenum
Press, New York, London, p. 1, 1975.
445. Alfven H. Electric currents in cosmic plasmas, Rev. Geophys. Space-
Phys., 15, 271, 1977.
446. Alfven H. Astrophys. Space Sci., в печати, 1978.
447. Alfven H., Carlquist P. Interstellar Clouds and the Formation of Stars,
Astrophys. Space Sci, в печати, 1978.
448. Bennett W. Magnetically self-focussing streams, Phys. Rev., 45, 890,.
1934.
449. BergstrSm J., Hellsten T. Experiments on the velocity distribution of
a rotating plasma, Nuclear Instruments and Methods, 133 B), 347, 1976.
450. Bhattacharryya J. C, Kuppuswamy K. A new sattellite of Uranus, Nature,
267, 331, 1977.
451. Block L. P. Physics of Solar Planet Environments, Williams D. J. ed.,
AGU Int. Symp. on Solar-Terr. Physics, Boulder, Colorado, 1976, p. 225.
452. Bostrom R. Tech. Rep. TRITA—EPP—75—17, Dept. of Plasma Phys.
Royal Inst. of Tech., Stockholm, Sweden, Lecture at the Eiscat Summer
School. Tromso, Norway, 8—13 June, 1975.
453. Carlson R. W., Judge D. L. Pioneer 10 ultraviolet photometer observa-
observation at Jupiter encounter, J. Geophys. Res., 79, 3623—3633, 1974.
454. Carlson R. W., Judge D. L. Pioneer 10 Ultraviolet Photometer observations
of the Jovian Hydrogen Torus: The Angular Distribution, Icarus, 24,
395, 1975.
455. Elliot J. L., Dunham E., Mink D. The rings of Uranus, Nature, 267,
328, 1977.
456. Falthammar С G. Tech. Rep. TRITA—EPP—77—21, Dept. of Plasma
Phys. Royal Inst. of Tech., Stockholm, 1977.
457. Heiles C. An almost complete survey of 21 centimeter line radiation for
/b/ > 10°. VI. Energetic expanding HI shells Astrophys, 208, L137, 1976.
458. Heiles C. The structure of the interstellar medium, Scientific American,
238, 1, 1978.
459. Horedt G. P. Unified Formation of Astronomical Objets up to stellar mass-
range, Astrophys. Space Sci., 45, 353, 1976.
460. Larson R. B. Processes in collapsing interstellar clouds. Ann. Rev. Astron.
Astrophys., 11, 219, 1973.
461. McElroy M. В., Yung Y. L. The atmosphere and ionosphere of 10, Astro-
Astrophys. J., 196, 227, 1975.
462. Millis R. L., Wasserman L. В., Birch P. V. Detection of rings around
Uranus, Nature, 267, 330, 1977.
463. Murty G. S. Arkiv for Fysik, 21, 203, 1962.
464. Rose D. J., Clark M., Jr. Plasmas and Controlled Fusion, MIT Press,
Cambridge, 1961, p. 331.
465. Rosenberg R. L., Coleman P. J., Jr. Heliographic Latitude Dependence of
the Dominant polarity of the interplanetary magnetic field, J. Geophys.
Res., 74, 5611, 1969.
466. Strom S. E., Strom K. M., Grasdalen G. H. Young stellar objects and
dark interstellar clouds, Ann. Rev. Astron. Astrophys., 13, 187,
1975.
467. Tolson R. H., Duxbury T. C, Born G. #., Christensen E. J., Diehl R. E.r
FarlessD., HildebrandC. E., Mitchell R. Т., Molko P. M., Morabito L. A.r
Palluconi F. D., Reichert R. L., Taraji H., Veverka /., Neugebauer G.r
490 Литература
Findlay J. T. Viking first encounter of Phobos: Preliminary Results,
Science, 199, 61, 1978.
468. von Hoerner S. Interstellar Ionized Hydrogen, Terzian Y., ed., Charlot-
tesville, Virginia, Dec. 1967, 19681
469. William I. P., Cramptn D. J. Segregation of material with reference
to the formation of the terrestrial planets, Monthly Notices Roy. Astron.
Soc, 152, 261, 1971.
470. Zmuda A. J., Armstrong J. С The diurnal flow pattern of field-aligned
currents, J.- Geophys. Res., 79, 4611, 1974.
Список обозначений
Символы приведены в алфавитном порядке, причем вначале даны сим-
символы из латинского алфавита, а затем из греческого. Астрономические знаки
следуют непосредственно за латинскими символами. В конце приведены
наиболее часто используемые нижние индексы. В центральной колонке ука-
указаны раздел и номер уравнения, в которых впервые появляется данный сим-
символ. Если символ имеет несколько различных значений, каждое из них ука-
указывается вместе со ссылкой на раздел. Смысл символов с индексом, которые
не приводятся в основном перечне, можно установить по символу и нижнему
индексу, помещенных в перечне по отдельности.
А равД- 8-3 Апоцентр
а разд. 2.1 Большая полуось
разд. 6.4 Обозначение точки
разд. 7.2 Переменная подстановки
В разд. 5.3 Магнитная индукция
Втр разд. 19.2 Магнитная индукция транспланетного
поля (магнитное поле в области про-
пространства за орбитой Плутона)
b разд. 4.3 Обозначение точки
разд. 7.2 Переменная подстановки
С разд. 2.1 Орбитальный момент количества дви-
ур. B.1.1) — B.1.3) жения на единицу массы
См разд. 2.1 Орбитальный момент количества дви-
движения
Ст разд. 13.1 Момент количества движения осевого
ур. A3.1.1) вращения
с разд. 5.3 Скорость света
разд. 6.4 Обозначение точки
разд. 7.2 Переменная подстановки
D разд. 6.7 Суммарный перенос ведущих центров
ур. F.7.4)
4 разд. 8.3 Обозначение точки
разд. 21.8 Расстояние между электродами
JE разд. 4.3 Собственный эксцентриситет
ур. D.3.4) - D.3.5)
разд. 5.3 Напряженность электрического поля
492 Список обозначений
Eion разд. 21.4.3 Напряженность электрического поля,
при которой становятся возможными
ионизация и газовый разряд
Еп разд. 15.3 Составляющая напряженности элект-
электрического поля, параллельная маг-
магнитному полю
е разд. 2.1 Эксцентриситет
разд. 5.5 2,718... (основание натурального лога-
логарифма)
разд. 15.3 Заряд электрона
F разд. 17.2 Сумма гравитационной, центробежной
ур. A7.2.4) и электромагнитной сил на единицу
массы
/ разд. 3.2 Сила на единицу массы
/в разд. 17.2 Электромагнитная сила на единицу
массы
/с разд. 3.2 Центробежная сила на единицу массы
ур. C.2.2)
fa разд. 3.2 Сила тяготения на единицу массы
/рет. разд. 6.4 Гравитационная возмущающая сила на
ур. F.4.4) единицу массы
fq разд. 5.3 Электромагнитная сила на единицу
массы
ft разд. 18.3 Приливообразующая сила на единицу
ур. A8.3.2) массы
fxp разд. 5.5 Сила на единицу массы, вызываемая
действием потока энергии; радиацион-
радиационное давление
/л разд. 27.3 Сила, создаваемая эффектами вязкости
ур. B7.3.4)
G разд. 2.1 Постоянная тяготения
g разд. 4.3 Абсолютная звездная величина
разд. 8.2 Гравитационное ускорение в поле
Земли
h разд. 2.2 Высота над указанной поверхностью
разд. 9.2 Высота прилива на небесном теле
/ разд. 4.3 Собственное наклонение
ур. D.3.6.) - D.3.7)
разд. 15.4 Электрический ток
2 разд. 2.1 Наклонение орбиты к плоскости эклип-
эклиптики
разд. 27.2 Плотность тока
УР- B7.2.1)
ieq разд. 2.2 Наклонение экватора к плоскости ор^
биты
i% разд. 13.6 Наклон оси вращения к плоскости
орбиты
К разд. 11.2 Постоянная, см/г
УР. A1.2.3)
разд. 23.2 Постоянная, ед. массы
Кт разд. 3.3 Постоянная, рад
ур. C.3.9)
Список оботачений 493
Kz
к
L
Li, L2
г
м
мв
мп2о
М)
т
та
те
тя
N
N
Хе
Л'Т
п
О
Р
Рв
Ро
Р
Ра
Q
разд. 3.3
УР. C.3.17)
разд. 6.8
разд. 1.4
УР. A5.1.1)
разд. 16.3
рис. 16.3.1
разд. 26.3
ур. B6.3.2)
разд. 8.5
разд. 20.5
разд. 8.2
разд. 15.1
разд. 4.1
разд. 16.4
разд. 26.4
УР. B6.4.2)
разд. 12.5
разд. 5.4
разд. 11.2
разд. 21.9
разд. 11.2
разд. 4.3
разд. 6.7
разд. 27.2
разд. 27.2
разд. 27.2
разд. 27.2
ур. B7.2.11)
разд. 2.2
разд. 3.3
ур. C.3.15)
разд. 4.3
разд. 8.3
разд. 15.1
разд. 4.3
УР- D.3.6)
разд. 4.3
разд. 27.2
УР- B7.2.1)
разд. 4.3
ур. D.3.4)
разд. 9.3
Постоянная, рад
Постоянная Больцмана
Критический магнитогидродинамиче-
ский параметр
Электростатический двойной слой
Скрытая теплота плавления
Первая и вторая точки Лагранжа
Четвертая и пятая точки Лагранжа
Длина математического маятника или
радиальное расстояние между движу-
движущимся по кругу вторичным и первич-
первичным телами
Длина (линейный размер среды)
Масса тела
Полная масса плазмы, удерживаемой
магнитным полем в данный момент
времени
Масса воды, высвобожденная при со-
соударениях планетезималей
Масса струйного потока
Масса малой частицы или зерна
Масса атома
Масса электрона
Масса атома водорода
Числовая функция
Концентрация
Концентрация, см
Концентрация электронов, см
Концентрация ионов, см-1
Общая концентрация для нескольких
составляющих, см~г
Порядковый индекс
Целые числа
Начало системы координат
Перицентр
Магнитная проницаемость
Вынужденные колебания
Альбедо
Электромагнитное давление
Вынужденные колебания
Функция угла, образуемого прилив-
приливными горбами, относительно тела, вы-
вызывающего прилив
494 Список обозначений
разд. 16.3 Заряд, протекающий в цепи 8а данный
интервал времени
Оп разд. 4.3 Вынужденные колебания
УР- D-3.7)
q разд. 2.5 Отношение радиусов орбит самого внут-
внутреннего и самого внешнего тел в груп-
группе вторичных тел
разд. 5.3 Электрический заряд
дп разд. 2.2 Отношение радиусов орбит соседних
вторичных тел
<7П разд. 4.3 Вынужденные колебания
ур. D.3.5)
R разд. 2.2 Радиус твердого тела
RG разд. 12.3 Радиус растущего зародыша в точке
ур. A2.3.4) перехода от негравитационной к гра-
гравитационной аккреции
Дв разд. 2.2 Радиус инерции
г разд. 2.4 Радиус орбиты
разд. 3.2 Радиальное расстояние
гв разд. 23.2 Расстояние от центрального тела до
ур. B3.2.2) точки на магнитной силовой линии ди-
польного магнитного поля данного тела
rion разд. 21.4 Расстояние ионизации (радиальное рас-
ур. B1.4.1) стояние, на котором^выпадающее веще-
вещество может стать ионизованным)
rL разд. 11.2 Расстояние от вторичного тела до его
ур. A1.2.4) внутренних или внешних первой и вто-
второй точек Лагранжа
r-min разд. 23.9 Минимальный радиус орбиты сконден-
ур. B3.9.6) сировавшегося вещества, обращающе-
обращающегося вокруг центрального телаг
rMR разд. 18.3 Модифицированный предел Роша (ра-
(радиальное расстояние, на котором веще-
вещество, движущееся по орбите вокруг
первичного тела, не может подверг-
подвергнуться аккреции и образовать вторич-
вторичное тело из-за приливной силы со сто-
стороны первичного тела)
rorb разд. 2.1 Радиальное расстояние от первичного
тела до вторичного, находящегося на
орбите
гд разд. 18.3 Предел Роша (максимальное радиаль-
радиальное расстояние, на котором прилнвная
сила первичного тела превышает силы
самопритяжения вторичного тела)
rTei разд. 21.13.2 Орбитальное расстояние, на котором
может происходить ионизация веще-
вещества, падающего через плазму, кото-
которая находится в состоянии коротации
с центральным телом
rs разд. 17.2 Радиус поверхности, разграничиваю-
ур. A7.2.13) щей плазму, падающую в направлении
центрального тела, и плазму, падаю-
Список обозначений 495
S
s
Т
Те
Tgy
Tgi
разд. 6.4
yp. F.4.3)
разд. 16.3
разд. 2.1
разд. 5.5
ур. E.5.10)
разд. 5.4
разд. 2.2
щую к экваториальной плоскости цен-
центрального тела
rsyn разд. 23.9 Радиус орбиты синхронного спутника,
т. е. спутника, движущегося с орби-
орбитальной угловой скоростью, равной
скорости вращения его центрального
тела
ггр разд. 19.2 Наибольшее радиальное расстояние»
ур. A9.2.2) на котором когда-либо происходила
передача момента количества движе-
движения собственного вращения Солнца;
наибольшая протяженность транспла-
транспланетного магнитного поля
Смещение движущейся частицы от ее
ведущего центра
Длина дуги
Сидерический период обращения
Постоянная времени (интервал време-
времени, в течение которого величина дан-
данного параметра изменяется в е B,718...)
раз
Период вращения по спирали
Сидерический период обращения'касаю-
щегося спутника, т. е. вторичного тела,
большая полуось орбиты которого рав-
равна радиусу первичного тела
Tion разд. 23.1 Период обращения тела по орбите, ради-
радиус которой равен расстоянию иониза-
ионизации rion
Тф разд. 4.3 Период изменения собственных эле-
элементов орбиты астероида
Температура
Электронная температура
Ионная температура
Время
Время аккреции (время, за которое
образующийся в результате аккреции
зародыш достиг бы бесконечного ра-
радиуса)
Время катастрофическогоТувеличения
зародыша в результате аккреции
«Время убегания» (отношение радиуса
тела к его скорости убегання)
Длительность протекания тока
Время выпадения (продолн.ительность
выпадения вещества в Солнечную си-
систему)
Время, за которое меньший радиус
ур. A2.5.6) сжимающегося струйного потока умень-
уменьшается до нуля'
т
Те
Т|
t
ч
*"
*1
ь
разд. 6.9
разд. 17.3
разд. 17.3
разд. 3.3
разд. 12.3
разд. 12.6
ур. A2.6.6)
разд. 2.2
УР. B.2.3)
разд. 16.3
ур. A6.3.5)
разд. 12.4
разд. 12.5
496 Список обозначений
tres разд. 16.5 Время пребывания (интервал, в тече-
течение которого вещество находится в со-
состоянии плазмы)
*v разд. 6.8 Время между столкновениями; вели-
величина, обратная частоте столкновений
U разд. 12.2 Объем тороидального струйного потока
ур. A2.2.3)
и разд. 6.8 Относительная скорость; «внутренняя
скорость» струйного потока
V разд. 5.4 Электростатический потенциал; напря-
напряжение
F;, разд. 21.8 Напряжение зажигания
Vl0n разд. 15.3 Напряжение ионизации
v разд. 5.5 Скорость
vcr разд. 15.3 Критическая скорость, при которой
ур. A5.3.1) выпадающий атом может стать ионизо-
ионизованным
разд. 21.8 Экспериментальное значение относи-
относительной скорости между плазмой и га-
газом, при котором происходит увеличе-
увеличение ионизации
Скорость убегания
Скорость соударения
Величина скорости выпадения, при ко-
торой может происходить ионизация
выпадающего вещества
Скорость, соответствующая кинетиче-
ской энергии, достаточной для рас-
расплавления данной массы
Орбитальная скорость вторичного тела
Относительная скорость
Средняя тепловая скорость молекул
газа
Энергия (потенциальная или кинети-
кинетическая)
Энергия, необходимая для расплавле-
расплавления данной массы
Тепловая энергия
Диссипация энергии; мощность
Количество тепла в единицу времени,
выделяемое соударяющимися массами
на единице площади поверхности
Переменная подстановки
Координата прямоугольной системы
в горизонтальной плоскости
Меньший радиус тороидального струй-
струйного потока
ves
vtmp
",on
vm
vo,b
vrrt
*"T
w
wm
wT
w
X
X
разд. 2.2
ур. B.2.2)
разд. 12.10
ур. A2.10.1)
разд. 21.4
ур. B1.4.1)
разд. 12.12
ур. A2.12.1)
разд. 2.1
разд. 21.13
ур. B1.13.3)
разд. 27.3
ур. B7.3.5)
разд. 8.2
разд. 12.12
разд. 17.3
разд. 9.3
разд. 12.10
ур. A2.10.2)
разд. 13.4
УР- A3.4.3)
разд. 3.2
разд. 12.2
Список обозначений
497
У
Z
z
©
$
9
Ф
С
as
2
«
2
разд. 13.4
ур. A3.4.4)
равд. 3.2
разд. 13.3
ур. A3.3.4)
разд. 3.2
разд. 2.3
рис. 2.3.1
разд. 2.1
разд.
разд,
разд.
разд.
равд.
разд.
разд.
разд.
2.1
2.1
2.1
2.1
2.1
2.1
2.1
2.1
разд. 2.1
разд. 17.5
разд. 17.5
разд. 6.4
разд. 7.2
ур. G.2.4)
разд. 2.2
разд. 2.2
разд. 7.2
ур. G.2.5)
разд. 11.2
разд. 21.2
ур. B1.2.1)
разд. 21.4
ур. B1.4.2)
разд. 5.5
ур. E.5.4)
разд. 7.2
УР. G.2.6)
разд. 16.5
ур. A6.5.1)
разд. 3.3
разд. 6.7
ур. F.7.1)
разд. 12.10
Переменная подстановки
Координата прямоугольной системы
в горизонтальной плоскости
Переменная подстановки
Координата прямоугольной системы
в осевом направлении
Солнце
Меркурий
Венера
Земля
Луна
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Плутон
Восходящий узел
Нисходящий узел
Безразмерный множитель
Безразмерная постоянная
Отношение радиуса инерции к эквато-
экваториальному радиусу тела
Приведенный момент инерции (момент
инерции на единицу массы и единицу
квадрата радиуса)
Безразмерная постоянная
Безразмерный множитель
Удельный гравитационный потенциал
вторичного тела относительно первич-
первичного тела
Значение гравитационного потенциала,
при котором выпадающее вещество мо-
может стать ионизованным
Безразмерный множитель
Безразмерная постоянная
Безразмерный множитель
Символ приращения
Коэффициент, учитывающий геометри-
геометрическую форму тела
Безразмерный множитель, отмечающий
498
Список обозначений
e
I
П
e
9
к
Л
yp. A2.10.6)
разд. 17.3
разд. 23.5
разд. 9.2
разд. 23.1
ур. B3.1.4) - B3.1.5)
разд. 9.3
разд. 2.2
разд. 8.3
разд. 8.2
УР- (8.2.3)
разд. 3.6
ур. C.6.1)
разд. 3.2
разд. 16.3
разд. 16.4
разд. 6.8
Е
S
я
Р
Pdst
S
а
аЕ
aJ
X
Г
Ф
ФР
ФР
разд. 13.1
разд. 8.4
УР- (8.4.1)
разд. 2.1
разд. 6.8
разд. 2.4
ур. B.4.1) - B.4.22
разд. 2.1
разд. 5.5
разд. 6.8
разд. 12.3
ур. A2.3.1)
разд. 15.1
разд. 12.7
разд. 2.2
разд. 9.2
ур. (9.2.1)
разд. 15.3
разд. 15.3
разд. 4.3
ур. D.3.4) - D.3.5)
максимум в профиле температуры ак-
аккрецирующего зародыша
Степень ионизации
Безразмерный множитель; приведенное
расстояние (отношение радиуса орбиты
тела к расстоянию ионизации его пер-
первичного тела)
Угол
Безразмерный коэффициент, обозна-
обозначающий степень ионизации выпадаю-
выпадающего вещества
Вязкость
Средняя плотность тела
Угол
Постоянная интегрирования
Безразмерная постоянная
Меридиональный угол, или широта
Магнитный момент диполя
Нижний предел величины магнитного
момента диполя, соответствующий ра-
равенству тангенциальной компоненты
магнитного поля и напряженности пол-
полного магнитного поля
Частота столкновений; число столкно-
столкновений в единицу времени
Момент инерции
Угол либрации
Число 3,1415... (отношение длины
окружности к диаметру)
Плотность рассеянного вещества
Распределенная плотность (плотность,
получаемая путем распределения массы
вторичного тела вдоль его орбиты)
Знак суммы
Поперечное сечение
Сечение столкновения
Сечение захвата
Электропроводность
Поперечное сечение струйного потока
Период вращения тела
Сжатие (сплюснутость, или эллиптич-
эллиптичность) тела
Магнитный поток
Полоидальный магнитный поток
Долгота собственного перигелия
Список обозначений
499
%m
%R
Q
разд. 4.3
yp. D.6) - D.7)
разд. 3.2
разд. 6.7
yp. F.7.5)
разд. 11.2
yp. (H.2.2)
разд. 7.2
yp. G.2.6)
разд. 7.2
УР- G.2.4)
разд. 7.2
yp. G.2.5)
разд. 5.5
разд. 8.2
разд. 9.3
разд. 13.3
ур. A3.3.3)
разд. 6.4
Долгота собственного узла
Азимутальный угол, или долгота
Постоянная, см~"
Постоянная, см ¦ К/г
Коэффициент в степенном законе рас-
распределения по массам
Коэффициент в степенном законе рас-
распределения по радиусу
Коэффициент в степенном законе рас-
распределения по поперечному сечению
Поток энергии
Угол
Угловая скорость вращения
Угловая скорость убегания
Орбитальная угловая скорость
НИЖНИЕ ИНДЕКСЫ
А
С
с
D
ет
G
К
Lm
Р
г, ф, X
Г, ф, Z
SC
х, У, z
О
Апоцентр, афелий, апогей и т. д.
Межзвездное облако
Центральное или первичное тело
Пылевое облако
Зародыш
Галактика
Зерно
Обозначение орбитальных параметров
тела, совершающего кеплеровское (кру-
(круговое) движение
Предельная величина
Перицентр, перигелий, перигей и т. д.
Составляющие в направлениях г, <р, Я,
Составляющие в направлениях г, <р, z
Вторичное тело
Составляющие в направлении х, у, z
Начальное значение или величина
параметра в случае ведущего центра
или кругового движения
Восходящий и нисходящий узлы
0
$
9
©
Солнце
Меркурий
Венера
Земля
С
d
ч
Луна
Марс
Юпитер
Сатурн
tp
ш
Уран
Нептун
Плутон
Предметный указатель
Абляция зерен 356—357, 420
Аккреционная эволюция 15
Аккреция
в метеорных потоках 199
в струйных потоках 98, 153,
170-172, 192, 204, 420
газа 282, 283, 460
гравитационная см. Гравита-
Гравитационная аккреция
зародышей 98, 151, 153, 165—
168, 172, 182-186, 243, 440,
465
катастрофическая см. убегаю-
убегающая
летучих 167, 281
негравитационная см. Неграви-
Негравитационная аккреция
переход от негравитационной
к гравитационной аккреции
101—104, 167
планетезимальная см. Планете-
зимальная аккреция
планет и спутников 136, 205,
278, 417, 349
статистическая см. Гравитаци-
Гравитационная аккреция
теория 98, 99, 101, 156, 165 —
173
убегающая 151, 171, 174, 193,
205, 305, 417, 418, 464
Актуализм 13, 15, 144, 469
Астероиды
гетегонная модель 61, 292, 293
гипотеза взорвавшейся плане-
планеты 60, 93, 137, 159—161, 203,
367
главный пояс 49, 51—55, 60,
61, 203
группа Аполлона — Амура 61,
63, 116, 289, 292
— Венгрии 50, 61, 62
— Гильды 50, 61, 76, 116, 155,
276—277
ненаблюдаемые 48, 51, 55, 204
292
орбитальное движение 51, 56,
57, 69, 78, 140, 203, 262
провалы Кирквуда см. Кир-
квуда провалы
происхождение 51, 60, 62, 137,
204, 275, 293
резонансы 53, 61, 76, 114—
117, 120, 267, 269
семейства 57—59, 203
струйные потоки 55, 58—60,
92, 153, 163, 172, 203—205
Троянцы 50, 62, 116
физические свойства 54, 56,
134—135, 301, 308
эволюция 16, 51, 60, 204—205,
275
Атмосфера Земли, теории образова-
образования 433—436, 440—451
Атмосферы планет и спутников 282,
445
Беннета соотношение 454, 458, 459
Виркеланда токи 456
Ведущего центра метод 40—47, 51,
79, 87
Венера
вращение 22, 23, 107, 133, 141,
191, 194, 196
орбитальное движение 22, 23,
122
приливные деформации 126
распределение температуры 178
состав 311, 312
спутники 326, 405
физические характеристики 22,
23 301 306
Волны плотности 199, 205, 286, 369
Вязкость 77, 78, 80, 84, 91, 92, 142,
163, 261, 460, 461
Предметный указатель
501
Газа выпадение 281, 330—334, 342,
348, 385
Гетегония 14, 15, 244—247, 318, 404
Гетегонные эффекты 18, 68, 72, 78,
92, 114, 122, 137, 140, 142, 208,
219—222, 239, 240
Гигантские протуберанцы 239—241,
244, 253—254, 385
Гомополяры 338—342
Гравитационная аккреция 99, 151
вращение зародыша 182—183,
185-186
статистическая 191—194
теория Джули см. Джули тео-
теория
Гравитационная потенциальная энер-
энергия 318—321, 325—328, 330, 333
зависимость от потенциала ио-
ионизации 334—338, 347, 350
космохимически важные эле-
элементы 334—336
пояса см. Пояса вторичных тел
связь с критической скоростью
см. Критическая скорость
•— с плотностью 318—321
Гравитационные эффекты 68, 146,
249, 460-463, 467
Гравитационный коллапс 16, 145—
151, 324, 422, 428, 467
Гравитационный потенциал 326, 334,
336, 356. См. также Гравитацион-
Гравитационная потенциальная энергия
Группы вторичных тел 35, 279—281,
325, 328, 383, 390-400, 407. См.
также Пояса вторичных тел
Джули теория аккреции 166, 187—
196
Захвата спутников теория 410—412,
417, 421
Земля
атмосфера см. Атмосфера Земли
магнитосфера 456—457
нормальные спутники 326, 404,
406—410, 415, 416, 421
образование и эффекты аккре-
аккреции 420, 436—438, 442, 446
— ядра, коры и мантии 303—
306, 437-439, 443, 447, 449
океан см. Океан
орбитальные параметры и физи-
физические характеристики 22,
297—298, 300—306, 311, 312
приливы 126—132
распределение температуры 177,
178, 180, 304, 441, 445, 449,
450
собственное вращение 132, 134,
136, 190, 194, 195, 408, 409
состав 300, 444, 446, 449
Земля — Луна система 107, 123, 129—
132, 141, 405, 410, 415, 449
Изоротация Ферраро 230, 231, 248
Изохронность вращений 16, 134—
137, 141, 150, 186, 236, 466
Ио газовый тор 80, 81
Ионизация
полная 385—389
потенциал 215, 334—336, 350,
352, 353
расстояние ионизации 333, 361,
384—388, 392—398
скорость 333, 334
степень ионизации 20$, 212
частичная 331, 389
энергия 215, 334
Кажущееся притяжение 92, 148, 153,
163, 246, 369
Кассини щель 106, 121, 140, 266—
268, 271, 272, 274
Кеплеровские орбиты 19, 84, 159,
166, 259
Кеплеровский период 40, 75, 80
Кеплеровское движение 69, 77—92,
236, 254, 255
в кольцах Сатурна 261
переход от частичной коротации
255
приближение ведущего центра
см. Ведущего центра метод
с возмущением 16, 70, 71,
260
Кирквуда провалы 53, 54, 118, 121,
269, 277
Кольца Сатурна
происхождение 269—274
сравнение с поясом астероидоа
267, 269, 275
щель Кассини см. Кассини щель.
Комет — метеорных тел комплекс 62—
65, 67, 197, 287—291, 466
Кометный резервуар см. Оорта ко-
метное облако
Кометы 49, 62, 197
аккреция 205, 286, 289, 292:
долгопериодические 65, 200,
286-293
502
Предметный указатель
классификация 64—66, 200
короткопериодические 67, 200,
201, 289—293
образование и генетические
связи 66—67, 160, 199—201,
286-293
орбитальное движение 64—67,
69, 287, 288
связь с астероидами 63, 67, 203
— с метеорными потоками
63, 67, 197, 200, 201
— с Юпитером 287—290, 293
строение и физические свойст-
свойства 199, 202
Конденсация межзвездных облаков
452
— межпланетная 284, 285, 292,
293
— транспланетная 284—293,
356-359
Критическая скорость 18, 215, 318,
345, 347, 361, 403
связь с гравитационной потен-
потенциальной энергией 335, 337,
347, 350, 351
состав облаков А — D 349—356
теория 342, 346—347, 352
экспериментальное исследова-
исследование 337—346
Критической скорости сфера 385—
387, 389-390
Лагранжевы точки либрации 50, 62,
116, 148, 328
Лапласа модель 31—34, 146, 147,
228, 280, 291, 294, 315, 323-324
Летучие вещества
аккреция 281
в Земле 434—436, 440, 446—
448, 451
в метеоритах 433—435
в первичном веществе 435
в породах лунной поверхности
448
потеря Землей и Луной в ходе
аккреции 419—420, 443—444,
447, 449
Либрации точки см. Лагранжевы
точки либрации
Либрация 111, 115—118, 156
Луна
масса, радиус, плотность 28, 301
311, 312, 407, 420
орбитальные параметры 28
потеря Летучих 419—420
приливные деформации 126
происхождение 31, 131—132,
195, 324, 404, 410, 413-415,
420, 449
распределение температуры 178,
418, 419, 421
состав 300, 307, 419, 420, 439,
448
эволюция орбиты 411—415, 421,
450
Магнитное поле 216, 371
бессиловое 454—456
галактическое 285, 458
деформация плазмой 278
межпланетное 285, 457
первичного тела 227, 231—234,
239, 332
связь со сжатием облака 452,
453, 456—459, 467
Солнца 423, 424, 457
Магнитогидродинамические процессы
17, 206, 222, 223, 230, 258, 372,
433, 452
Магнитогидродинамический параметр
L 17, 207
(М, а)-диаграмма астероидов 48, 54,
55, 276, 277
сравнение с кольцами Сатурна
276
Малые тела 48, 49, 62, 71, 73—76,
93-97, 204
Марс
вращение 132, 136, 141,194,195
масса, радиус, плотность 22,
301, 308, 311, 312, 441
орбитальные параметры 22
распределение температуры 178
состав 308
Марса спутники 27, 132, 142—143,
152, 299, 300, 326—328, 401, 405
Масконы 416—417, 421
Масса
астероидов 48, 54, 56
в струйном потоке 168—172
комет 49
планет 23, 388, 393—395, 407
Солнца 423
спутников 26, 27, 389, 393—
395, 402, 407
Межпланетная среда 78
Меркурий
вращение 21, 107, 122, 133,
141, 194, 326
орбитальное движение 22—23,
107, 122
Предметный указатель
503
приливные деформации 126
распределение температуры 178
состав 311, 312
спутники 326, 406
физические характеристики
22—23, 301, 306, 326
Метеориты 49, 154
возрасты 376—382
происхождение 160—161, 198,
363-365, 435
родительские струйные потоки
83, 92, 370, 373, 378, 382
— тела 367—368, 380
содержание инертных газов
432, 433
состав 298—299, 316—318, 375,
381, 432, 434, 435
углистые хондриты 84, 94, 160,
283, 315, 370, 434
эффекты облучения 236, 243—
244, 378, 425, 451
Метеорные потоки 63, 64, 163, 198—
200, 203, 286, 289, 292—293
- тела 49, 63 69, 159, 197, 198,
288-293, 357, 365, 462
Мимас 147—149, 267-269, 271, 272.
См. также Сатурна спутники
Момент инерции приведенный 23, 25
Момент количества движения 21, 24,
40, 148
для планет и спутников 22, 229
перенос 15, 17, 18, 127, 138,
141, 219, 223, 228, 230—235,
248, 257, 362
(Л^аЬдиаграмма астероидов 53—
55, 276
Негравитационная аккреция 98, 99,
152
волны плотности см. Волны
плотности
вращение зародыша 183—185
Нептун
вращение 132, 194
масса, радиус, плотность 22,
301, 310, 312
орбитальное движение 22
приливные деформации 126
резонанс с Плутоном 113—114
состав 310 К
Тритон как захваченный спут-
спутник 132, 310, 405, 406, 410
Нептуна спутники 27, 28, 37, 132,
г 326, 406
Обилия элементов 315, 335
Облака А, В, С, D 307, 348—351,
393, 420
перекрытие облаков 349, 405,
420
связь с вторичными телами 349,
391, 392, 396-399
— с гравитационной потенци-
потенциальной энергией 349—351
— с критической скоростью
349—351
химический состав 350, 353,
398
Облако-источник 330, 348, 350, 353—
356
Образование звезд 145, 422, 428—
430, 452, 459-467
Океан, теории образования 431, 433,
434, 437, 440-451
Оорта кометное облако 66—67, 201,
287, 288
Отрицательная диффузия 17, 83—87,
198
Пинч-эффект 215, 242, 455, 458—460
Плазма
гетегонная 218, 219, 227—247
ионизация 208, 258, 332, 334,
383-385, 454
конденсация 254—256, 265, 271,
280, 469
облака см. Облака А, В, С, D
плотности 223, 237, 238, 241,
248, 280
пылевая 71, 76, 249, 459—463,
465
тепловая энергия 253
удержание 236—237, 243, 455
Планетезимали 15, 16, 93, 150, 191 —
192, 416, 417, 439-440
Планетезимальная аккреция 144,
150, 159, 162, 186, 309, 416
Плотность
астероидов 301
зависимость от гравитационной
потенциальной энергии 319—
321
объемная 222, 298, 299, 311,
318, 321—322
планет 23, 301, 311
распределенная 23, 26, 32—34,
36, 37, 238, 275, 323
спутников 302, 323
средняя 23, 25, 238, 241
Плутон
вращение 134, 136,141, 193, 195
504
Предметный указатель
масса, радиус, плотность 23,
301, 310, 312
орбитальные параметры 22
резонанс с Нептуном 113—114
состав 310—311
спутники 326
Пойнтинга — Робертсона эффект
74-76
Полярные сияния 212, 213, 244
Постаккреционная эволюция 15, 16,
138-143
Почти-соизмеримость см. Резонансы
Пояса вторичных тел 325—337, 348,
353, 399, 402, 407
Приливы 16, 125
влияние на орбиты спутни-
спутников 21, 133-134, 142, 412-
415
связь с резонансами 21, 105,107,
133
торможение вращения 21, 125,
127, 129-133, 137, 141
Псевдоплазма 211, 212
Размещение вещества 15, 18, 171,
271, 296, 318, 325-336, 348, 353,
383, 386—402
Резонансы 16, 75, 76, 105, 155, 414
кольца Сатурна 121—122, 267—
270
между вращением и орбиталь-
орбитальным движением 106,107,122—
123, 414
— орбитальными движениями
106, 107, 112—122, 133
модели 107—111
почти-соизмеримости 112, 123—
124, 139, 140
провалы Кирквуда см. Киркву-
да провалы
происхождение 105—106, 133,
156
устойчивость орбит 138—140
Роша предел 127, 262—263, 275, 407
Рыхлые агрегаты 104, 154, 166, 298,
299, 366, 372, 440, 469
Сатурн
вращение 134, 194
масса, радиус, плотность 263,
301, 312
орбитальные параметры 23
приливные деформации 126
распределение температуры 177,
178
состав 309
физические характеристики 23-
Сатурна кольца 121, 140, 149, 152,
263, 266, 401—402
Сатурна спутники 30, 147, 149
группы спутников 35, 37, 279,
329-330, 351, 389, 394, 395
орбитальное движение 26—27,
30
резонансы 118—120
физические характеристики
26-27, 282, 302, 309, 313
Сверхкорона 241
Синхронная орбита 26, 27, 29, 30,
31, 123, 327, 328, 401
Собственные элементы 57, 58
Солнечный ветер 138, 202, 224, 314
в гетегонную эру 73, 229, 425
влияние на орбитальное дви-
движение межпланетных частиц
73, 74
торможение вращения Солнца
228
Солнце
вращение 395, 424—425, 427—
429, 466
выгорание дейтерия 391, 426—
429
магнитное поле 228, 234, 235,
313, 423-424, 457, 466
масса 423, 466
момент количества движения
29, 229, 236, 390, 429
приливные деформации 126
происхождение и эволюция 19,
246, 427
радиус 391, 424, 466
светимость 425—426, 445
состав 313—318, 322
Стеллезимали и стеллезимальная
аккреция 92, 246, 422, 463—466
Столкновения
аккреция и фрагментация 91,
100, 101, 155, 159, 266, 373,
469
влияние на орбитальное движе-
движение 17, 79, 83—91, 261, 264
в струйных потоках 82, 88—
89, 169, 170, 369, 370
процессы аккреции 91, 98, 101,
152, 163, 179, 260, 265, 371,
373, 374
скорость 439, 446
со струйным потоком 89—91,
165, 205
Струйные потоки 17, 59, 77, 87, 92,
163, 239—241, 246, 369
Предметный указатель
505
внутренняя скорость 88—90,
101, 153, 164, 165, 170
модель 80—84, 89
образование зародышей 82, 91,
168, 171, 371
орбитальные характеристики и
эволюция 90—92, 169, 173,
369, 374
сжатие 82, 87, 89—92, 172
содержание газа 283, 330, 369,
370
физические свойства 90, 163—
172, 368—370, 375
связь с конденсацией 360
состав небесных тел 296, 375
Химический состав небесных тел
295-297, 348, 353, 360, 365, 403
Хондры 370
Частичная коротация 18, 218, 240,
242, 248-254, 259, 260, 277-278,
361-362, 385
Шмидта теория 8, 38, 225, 226
Темные облака 18, 19, 207, 208, 220—
221, 430, 458, 467
Терелла Биркеланда 210
Тициуга — Боде «закон» 31, 32, 38
Уран
орбитальные параметры 23
физические свойства 23, 194,
301 310 312
Урана кольца 9, 327, 329, 397
— спутники 27, 30, 35—37, 225, 313,
324, 329-330, 351, 393-395
Фрагментация 90, 93, 97, 100, 101,
152, 159, 367, 373
Фракционирование 294, 296, 306, 360,
381, 382, 439. См. также Хими-
Химическая дифференциация
Фронт тепловых пятен аккреции
179-181, 296, 307, 418, 442, 449
Химическая дифференциация 180,
296
в малых телах 297
во время размещения вещества
348, 352
в процессе аккреции 180—181,
357, 443
Земли 180—181, 303, 420
Луны 180—181, 307, 419
Эксцентриситет 24, 45, 51, 52, 62—
66, 157—159, 222, 261
Электрическая поляризация 102—
104, 154, 166
Электромагнитные эффекты 70, 206,
207, 468
Электростатические двойные слои
212-214, 230, 231
Юпитер
наклон оси вращения 194
орбитальные параметры 22
приливные деформации 126
распределение температуры
177, 178, 309
резонансы 61, 76, 116—118, 120
состав 282, 283, 309, 403
физические характеристики 22,
23, 132, 301, 312
Юпитера спутники
группы спутников 35, 328—
329, 351, 395
момент количества движения
26, 28, 29, 132
орбитальное движение 26, 28,
37
резонансы 119, 124
с обратным движением 62, 116,
411
физические свойства 26, 28,
282, 302, 312, 320, 321, 329
Оглавление
От редактора перевода 5
Предисловие к русскому изданию 8
Предисловие 10
1. Введение 13
1.1. Фундаментальный подход к проблеме 13
1.2. Система планет — системы спутников 14
1.3. Пять этапов эволюции 15
1.4. Направляющие процессы отдельных этапов эволюции ... 15
1.5. Требования к моделям и ограничения 19
ЧАСТЬ А
Современное состояние и основные законы
2. Современное строение системы планет и систем спутников .... 21
2.1. Характеристики орбит планет и спутников 21
2.2. Физические свойства планет и спутников 25
2.3. Спутники с прямым и обратным движением 31
2.4. Модель Лапласа и функция распределенной плотности ... 31
2.5. Обсуждение графиков распределенной плотности 33
2.6. «Закон» Тициуса — Боде 38
3. Движение планет и спутников 39
3.1. Метод ведущего центра в задачах небесной механики .... 39
3.2. Круговые орбиты 40
3.3. Колебания, видоизменяющие круговую орбиту 41
3.4. Движение в гравитационном поле, обратно пропорциональ-
пропорциональном квадрату расстояния 43
3.5. Негармонические колебания и большие эксцентриситеты . . 44
3.6. Движение в поле вращающегося центрального тела .... 45
3.7. Движение планет, возмущаемое другими планетами .... 46
А. Малые тела 48
4.1. Обзор и классификация 48
4.2. Различие в эволюции больших и малых тел 50
'».3. Главный пояс астероидов 51
Оглавление 507
4.4. Астероиды групп Гильды и Венгрии 61
4.5. Троянцы 62
4.6. Семейство комет — метеорных тел 62
5. Силы, действующие на малые тела 68
5.1. Введение 68
5.2. Гравитационные воздействия 68
5.3. Электромагнитные эффекты 70
5.4. Граница между движениями, обусловленными гравитацион-
гравитационными и электромагнитными силами 71
5.5. Радиационные эффекты 73
5.6. Выводы 76
<6. Кеплеровское движение взаимодействующих тел: струйные потоки 77
6.1. Введение 77
6.2. Межпланетная среда 78
6.3. Эффекты столкновений 79
6.4. Простая модель струйного потока 80
6.5. Выводы из модели струйного потока 82
6.6. Струйный поток и отрицательная диффузия 83
6.7. Простая модель отрицательной диффузии 84
6.8. Продолжительность сжатия струйного потока 87
6.9. Столкновения частиц со струйным потоком 89
6.10. Струйные потоки как небесные объекты 92
7. Столкновения: фрагментация и аккреция 93
7.1. Образование малых тел: фрагментация и аккреция 93
7.2. Распределение по размерам 95
7.3. Три простых модели 97
7.4. Переход от фрагментации к аккреции 101
8. Резонансные структуры в Солнечной системе 105
8.1. Резонансы в Солнечной системе 105
8.2. Резонанс и колебания маятника 107
8.3. Простая модель резонанса 109
8.4. Отклонения от точного резонанса 111
8.5. Резонанс между орбитальными движениями 112
8.6. Провалы Кирквуда ......_._ 121
8.7. Об отсутствии резонансных явлений* в системе колец Сатурна 121
8.8. Резонансы между вращением и орбитальным движением . . 122
8.9. Почти-соизмеримости 123
9. Вращение и приливы 125
9.1. Приливы 125
9.2. Амплитуда приливов 125
9.3. Приливное торможение вращения центрального тела . . . 127
9.4. Торможение вращения планет приливами, вызываемыми спут-
спутниками 129
9.5. Торможение вращения планет солнечными приливами . . . 132
9.6. Эволюция спутников планет под действием приливов . . . 133
9.7. Изохронность вращений 134
9.8. Выводы из изохронности вращений 136
10. Постаккреционные изменения в Солнечной системе 138
10.1. Устойчивость орбит 139
10.2. Резонанс и устойчивость 139
10.3. Устойчивость колец Сатурна и пояса астероидов 140
10.4. Постоянство осевых вращений 141
10.5. К возможности реконструкции гетегонных процессов . . 142
508 Оглавление
ЧАСТЬ Б
Аккреция небесных тел
11. Процессы аккреции 144
11.1. Содержание части Б 144
11.2. Гравитационный коллапс газового облака 145
11.3. Планетезимальная аккреция: аккреция путем захвата ча-
частиц или газа 150
11.4. Гравитационная аккреция 151
11.5. Негравитационная аккреция 152
11.6. Аккреция резонансно захваченных зерен 154
11.7. Необходимые свойства процесса аккреции 156
11.8. Современное состояние астероидов, метеорных тел и комет
и гипотеза взорвавшейся планеты 159
12. Об аккреции планет и спутников 162
12.1. Планетезимальная аккреция 162
12.2. Струйный поток как промежуточная стадия в образовании
планет и спутников 163
12.3. Аккреция зародыша 165
12.4. Баланс массы струйного потока 168
12.5. Энергетический баланс в струйном потоке 169
12.6. Аккреция при постоянной скорости поступления вещества
в струйный поток 170
12.7. Замечание 172
12.8. Численные значения 173
12.9. Выводы относительно различных типов аккреции .... 173
12.10. Распределение температуры тела на ранней стадии его су-
существования 176
12.11. Выводы о распределении температуры планет 177
12.12. Фронт тепловых пятен аккреции 179
12.13. Дифференциация вещества, обусловленная тепловым
фронтом аккреции 180
13. Вращение и аккреция а 182
13.1. Соударения зерен и собственное вращение зародыша . . . 182
13.2. Аккреция с круговых орбит на негравитирующий зародыш 183
13.3. Гравитационная аккреция 185
13.4. Теория аккреции Джули 187
13.5. Статистическая теория аккреции 191
13.6. Аккреция в струйных потоках и собственное вращение пла-
планет 192
14. Взаимосвязи между кометами и метеорными телами 197
14.1. Основные проблемы 197
14.2. Положительная и отрицательная диффузия; метеорные пото-
потоки как струйные потоки 197
14.3. Механизм аккреции в метеорных потоках 199
14.4. Наблюдения образования комет в метеорных потоках . . . 200
14.5. Долго- и короткопериодические кометы 200
14.6. Выводы о природе комет, основанные на эмиссионных ха-
характеристиках 202
14.7. Аналогии между потоками комет и астероидов 203
14.8. Сравнение с аккрецией планет и спутников 205
Оглавление 509
ЧАСТЬ В
Плазма и конденсация
15. Физика плазмы и гетегония 206
15.1. Краткое содержание частей А и Б и план частей В и Г . . . 206
15.2. Связь между экспериментальной и теоретической физикой
плазмы 209
15.3. Первое и второе приближения в физике космической плазмы 211
15.4. Стратегия анализа гетегонной плазмы 218
15.5. Требуемые свойства модели 222
15.6. Некоторые существующие теории 223
16. Модель гетегонной плазмы 227
16.1. Намагниченное центральное тело 227
16.2. Момент количества движения 228
16.3. Перенос момента количества движения 230
16.4. Удержание первичного облака 236
16.5. Плазма как переходное состояние 237
16.6. Выводы относительно модели 238
16.7. Гетегонные туманности 240
16.8. Эффекты облучения 243
16.9. Модель и принцип гетегонии 244
17. Перенос момента количества движения и конденсация зерен . . . 248
17.1. Изоротация Ферраро и частичная коротация 248
17.2. Частичная коротация плазмы в магнитном и гравитацион-
гравитационном полях 249
17.3. Плазма в состоянии частичной коротации 252
17.4. Замечание 253
17.5. Конденсация плазмы: закон двух третей 255
17.6. Выделение энергии при переносе момента количества дви-
движения 257
18. Аккреция продуктов конденсации 259
18.1. Общий обзор 259
18.2. Эволюция орбит вследствие столкновений 260
18.3. Предел Роша 262
18.4. Модель эволюции орбит 264
18.5. Аккреция в пределах гМд 265
18.6. Структура колец Сатурна 266
18.7. Аккреция за пределом rMR 274
18.8. Образование пояса астероидов 275
18.9. Выводы о частичной коротации 277
18.10. Образование спутников и планет 278
18.11. Аккреция летучих веществ , 281
19. Транспланетная конденсация 284
19.1. Межпланетная и транспланетная конденсация 284
19.2. Граница между межпланетным и транспланетным простран-
пространством 285
19.3. Конденсация тел на почти-параболических орбитах . . . 285
19.4. Тела с долгопериодическими орбитами 287
19.5. Диффузия почти-параболических орбит: сближения с пла-
планетами 288
19.6. Генетические связи комплекса комет — метеорных тел . . 288
19.7. Выводы о семействах метеорных тел 290
19.8. Генеалогия тел в Солнечной системе 291
510 Оглавление
ЧАСТЬ Г
Физическая и химическая структура
Солнечной системы
20. Химическая структура Солнечной системы 294
20.1. Обзор 294
20.2. Источники информации о химическом составе 295
20.3. Дифференциация химического состава до и после аккреции
тел в Солнечной системе 296
20.4. Неизвестные состояния вещества 297
20.5. Состав планет и спутников 310
20.6. Состав Солнца 313
20.7. Регулярность объемных плотностей в Солнечной системе 318
21. Распределение массы и критическая скорость 323
21.1. Распределение массы в Солнечной системе 323
21.2. Пояса вторичных тел в зависимости от гравитационной
потенциальной энергии 325
21.3. Сравнительное изучение групп вторичных тел 328
21.4. Теоретические предпосылки для образования поясов . . .
21.5. Попытки интерпретации поясной структуры 334
21.6. Три возражения 337
21.7. Поиски «критической скорости» 337
21.8. Эксперименты по критической скорости 338
21.9. Теория критической скорости 346
24.10. Выводы относительно критической скорости 347
21.11. Химический состав выпадающего газа 348
21.12. Химический состав Солнечной системы и размещение неод-
неоднородной плазмы 353
21.13. Изменение расстояния ионизации для критической скоро-
скорости из-за взаимодействия с плазмой в состоянии частичной
коротации 361
22. Метеориты и предшествующие им состояния 363
22.1. Интерпретация эволюционных данных, запечатленных в ме-
метеоритах 363
22.2. Источники метеоритов 364
22.3. Эффекты селекции 366
22.4. Верхние пределы размеров тел, предшествующих метеоритам 367
22.5. Предшествующие состояния родительских тел метеоритов 368
22.6. Эволюция струйного потока и свойства метеоритов . . . 369
22.7. Силы сцепления в метеорном веществе 371
22.8. Эволюционная последовательность предшествующих со-
состояний метеоритов 373
22.9. Возрастные соотношения в эволюции родительских струй-
струйных потоков метеоритов 373
22.10. Общие замечания о данных, зафиксированных в метеоритах 381
23. Строение групп вторичных тел 383
23.1. Ионизация в процессе размещения плазмы 383
23.2. Полная ионизация 385
23.3. Частичная ионизация 389
23.4. Изменение вращения во время образования вторичных тел 390
23.5. Наблюдаемые значения 391
23.6. Распределение массы в зависимости от Т{оп/% 393
23.7. Анализ строения групп вторичных тел 396
23.8. Полный перечень значений Tton/x для всех тел 397
23.9. Завершенность 399
23.10. Выводы о модели размещения плазмы 402
Оглавление 511
ЧАСТЬ Д
Частные проблемы
24. Происхождение и эволюция системы Земля — Луна 404
24.1. Гетегонный подход 404
24.2. Сравнение с другими системами спутников 405
24.3. Структура нормальной системы спутников Земли 40&
24.4. Теория захвата 410
24.5. Приливная эволюция лунной орбиты 413
24.6. Разрушение нормальной системы спутников 415
24.7. Аккреция и тепловая структура Луны 417
24.8. Состав Луны 420
24.9. Выводы 42Q
25. Свойства Солнца на ранней стадии его существования 422
25.1. Об использовании данных о Солнечной системе для изучения
раннего Солнца 422
25.2. Масса Солнца 423
25.3. Магнитное поле Солнца 423
25.4. Период собственного вращения Солнца 424
25.5. Излучение Солнца, солнечный ветер 425
25.6. Эффекты выгорания дейтерия на Солнце 42&
25.7. Замечания об образовании звезд 428-
26. Происхождение океана и атмосферы Земли 431
26.1. Земной океан и образование Солнечной системы 431
26.2. Стадии отдаленных предшественников 432
26.3. Стадии ближайших предшественников 436
26.4. Накопление воды в процессе аккреции Земли 440
26.5. Поступление воды в литосферу 446
26.6. Океан и система Земля — Луна 449
26.7. Итоги и выводы 450
27. Межзвездные облака и образование звезд 452-
27.1. Новый подход к физике межзвездных облаков 452-
27.2. Магнитная гидродинамика облаков космической плазмы . . 452
27.3. Образование звезд в облаке пылевой плазмы 459*
28. Заключительные замечания 468.
Литература 471
Список обозначений 491
Предметный указатель 50О
УВАЖАЕМЫЙ ЧИТАТЕЛЬ!
Ваши замечания о содержании книги, ее
оформлении, качестве перевода и т. п. про-
просим присылать по адресу: 129820, Москва,
И-110, ГСП, 1-й Рижский пер., д. 2, изд-во
«Мир»
X. Альвен, Г. Аррениус
ЭВОЛЮЦИЯ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
Научный редактор В. А. Пантаева
Мл. научный редактор Г. Ц. Леонтьева
Художник И. А. Шаврова
Художественный редактор Г. В. Шотина
Технический редактор Е. В. Бурмистрова
Корректор А. Ф Рыбальченко
ИБ № 1625
Сдано в набор 23.03.1979. Подписано к печати 15.10.1979.
Формат 60x90 Vie- Бумага типографская № 1.
Гарнитура обыкновенная. Печать высокая.
Объем 16 бум. л. Усл. печ. л. 32. Уч.-нзд. л. 31,58. Изд. М5 27/0155
Тираж 3300 экз. Зак. 0216. Цена 3 р 60 к.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
Москва, 1-й Рижский пер., 2
Ордена Трудового Красного Знамени Московская типография № ',
«Искра революции» Союзполиграфпрома Государственного комитета
СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
Москва, 103001, Трехпрудный пер., 9.