/
Author: Зотова Л.В.
Tags: машиностроение детали машин методические указания расчетные схемы
Year: 1984
Text
•/
•
:i'
~-' .
-t.
,.,..
'
,;.
,:
М'ИНИСТЕРст·во ВрlСЩЕГО и СРЕДНЕГО
СDЕf!ИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УССР
.
~-.
•
КИЕВСКИН ОРДЕНА ЛЕНИНА ПОЛИТЕХНИЧЕСКИА
..
'
ИНСТИТУТ имени 50-летия ВЕЛИКОЙ ОКТЯБРЬСКОR
•
СОЦИАЛИСТИЧЕСКОR РЕВОЛЮЦИИ
, ВАЛЫ И ПОДШИПНИНИ НАЧЕНИЯ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИМ РАБОТАМ.
...
П_ РИМЕрЫ РАСЧЕТА
для · студентов машиностроительных специальностей
всех форм обучения
/
<t:
~ l(иев КПИ 1984
...
ci
.
.
.,.
...
.Мr!Шtст.ЮТВО ВЫСl!JШГО , 11 ОР~ПНЕrО OllEЩЩi.bliOI'O Ol;,fASOBAill'.bl YOGP
ЩШООКtlИ РРIЩЩ JlbllliНA IJОЛИТЕхнmЕадМ И!ЮТм11'УТ
11М8Н/1 30-леfая ВЕЛ)Ц{ОЙ oкtffi.iPIOКOЙ ООЦИАЛИОТИ'fЬОКОЙ РЕООJШIШ{
YrJaP•A~нo ш~ эас~даиц кафад.llаl
маrериаловадвщиt а rвiцo.д.or.lUI.
KOHCf .РУКl.\30ННЬ11[ Ш1 i'&i)ШIЛl)B .
проrо~оя No 5 or 2в •екеdря 1983 r.
БАJJЫ i1 [IОЦIIКШ!Юi .кА ЧЕНИЯ .
• MЬTOZ\,flEO!{i'ii Y1{(13AНJ.t\
l( РАGЧЕТНО-•.ГРАФИЧ10.Кn\4 РАЮТАМ.
I!PИNo!Jlli РАОЧЕТА
ДJЩ сrуденrов ма,щtиооr роиr11л1,Ш1х
аnецаsмяооtвй вuё-Jt фррм odyчew
Киев КШ! 1984
1,.
ми, В графи.чеакую чааrь paбori, вхомr вычерч.ива в.ие рабочего · че_р
r е аа в11л11 /вала - шеоrернв./ , 11tелаrмьно в .м110111tабе I : 1,
I. ПООJ!В'ДОВАТЫIЬНОС1rЬ РАОЧЬ'ГА ВАЛА
1-. 1 . Выбор мar-eptЩJia
.11 рnределещ1е Аейоrвуr.~щаа:
на валы .нагруэоо
Ооновнuв маrериалы д.ля авгоrою1В:11ия· вaJioJi ·:- углеро)(iJ.Оl'ЫВ а
лег11рован.ны~ оrали, Выбор марки. оrали 11 вi!J(a ~i! rерМсiобрабоrц .
обуоловливаеrая rребо1,1ш.иями доаrаrочно.11 1J,111tJ1и.чеоной 14 оrа,.ичео
коn прочнос rи, азнооооrойкосrи, мвоrкоdrа а μругl!М!!. ~риrериiЬlи
рабоrоспоообносrи вала, его назначением и 1tоноrру1<цией.
Углеродиаrую оrаль обнкновенного ка11sоrва марр!t drз а Or6
:ruoт ЗВО-?i пр.именяюr В ООI!ОВНОМ дJIJ! !!ЭГОl'ОВЛ8НИЯ Bi!Ji0:I!; liеоущая
опоаобносrь коrорых определl!еruя криrераем 11еоrкосrи. Чаще :воего .
валн .и.згоrомяюr ив ка'!еоrввнной углвро/\ltо'l.'ой с!ала марок 25, зо.
35 , 40 а 45 no госf 1030-77 . ц,ля ониианм маооы й Гl!бnparilJ.x .Р&з~
меров, увеличенил аэ1!юсо(1'1' о,йRоо r 1t внооко11аnр1!1tан!Ьlх оrмtоrвен-:
RI.IX валов nрименяюt сiмее дорогооtоящую Jteгll];ювaltltyti омль марок
40.ХН; 40ХН2111А, З0XIUA а др, no гост 4546•71 о dootMrtH.'!IJiJЩl!Й
rерМ11.чеокои 11 rермtншми ч еоной об_раооrкt:Jй. Gлед,увt' .l!rAetь в В!tдУ, •
• чrо 11apmi.y с увет~чsнием изнuооо'l.'Ойкоа tli цеменtаЩIJi li. ,
ооооенно,
ssorripoвaнae olii!мюr :втtяМе кuиценtрвщt.i! наnряаений на пpe,J(eJI
ВЫIIОСЛИВОСl.'И,
• 1dех.аничеокие xapaкrep11cr ик11 наиболее ча о rо упоrребЛЛемых .
д.ля .11згоrовления ваJtов м/:iрок оrалей nраведем в_ rsм. t. О!Jввна
rельная харакr1tрмrика rмpдoorli мвrамо:в и СПJiаJЭов nрitВедена
в rам.;а..
В общем о.лучае :Млы liа1·руив1ш n~nереч/ШМI! li •оО'евыМИ 011JiaМ11,
.азr.11бающ11м.и. .11 круrящ еlМ.11 моменtама, возkиквющами в pacnoлoмel!Jfili '
на них деrалях передач;· Нагрузка~ ' оr оо~оrвенного веса · вала а
веоа насаженных на него дl:irалей 1Э болыn.иноrве проеir11ровочНЬ1Х _
раочеrов пренебJ)8гаюr,
Оооrавляющие уоалllй в ПеJJ8дачах оnределяюrоя ол в дуDЦИМ 06-
рвзом [2i 5; 9; 10; 12 ].
•
I.I .I, Цилиндрич еская прлм о эубая зубчатая передача:
окру11.Ное уомае
r•F.
~ F =гТ/d ==г Т/d
t
t,
tz
f
w,
2
wz,
4'
рад~альноа усш~иа
F =F· =F =1F fo,l,,
/-'
t; fг. tl
где Т,, ~ - круrящ14а мо111онl'Ыi t(, , d.,,
-
;~щамеrры. начальных
ОRру1ЩОа1ч,й оооrвеrсr.венно .Ш6сrерни 11 'kолеса; ,L- y1'0JI зацеп-.·
м~.
•
l ,l .~. Цищmдрачеокая коооэуоая
зуочаrая первl!;ача:
ottpy&НQ6 _yoJUШ.e
F=F =r =гт/cf,,_,,,.,г т/d
t
t··
.
ti
1
~ё"'а,
ра-ди11льное yolt.ii ~ii
•
F,. ""f~,
-=; "'~ fj .с. /,:,р.5'.13 )
ООВВ06 уои-111.е
Fu ""Fa, =F"2 -{ ti/3 ,
. где .13- угм шшлона вуdьев.
l ,l ,B. Ю:ншч11ская ttрямоаубая пе1;а11ача: -
,·
.
~-- ··
oкpylJIHO0 усИЛl!.В
.
{ ""{° =={ ::гт; /dwt:11t =г,;; /d'iм11~,
. .PIIAШIJIЬHOQ
ycfuiиe
.
,•
F· =61. =Ft t".tc'asa
.
r,.
г
,
,,
• •Осfвое уо~мав .
.
~,
== ~t=1ffisinо,,
-i-~гщ1 dw'п); dw,11 - ор11днае началыше даамеrры1
ноrо .кон~оа. ,.
••i:i~ ·1⁄4. Чepilflllнaя 11eps11.aчlf:
',
o.кpylQioe усилие
61 - угол . началь-.
·,··•.
·.
· ;- ft,=~г ==г~/dw;;Fzг=Fa,=гтJavг,
радиальное уо!U!ие
/'.
.
Fr-,
=,с,.,~= Ft~ tg,<..
. 1.l .5 . Ременная перемчi:
·· /"
· •.. ома даменi\Я на :вал.1:i
.
• С? ==гб"orsin ( 1../г),
.
:rде G,;' . . ; наnря11tения, выэ211il11.Ыв првj1]1ар11rальным наrякением рвЫiiЯ;
F ~су!,11,\арная nлощадь поперечного свчаная ремие/!1 ,,с_ уг0д oo-
xэa'l's на ведущi!IМ il!IHlВ8.
": :iX,
5
' ,,,.
..
1.1 .6 . Цепная nередача:
q=~ 1-г1к1io,
l'Д8 { - окру1111ое yaiL/!.ile на . цвездочке I r; - уо1tорение оиJЩ rямeo
r1tt К,.• ко~qф.вциенt, уч11r1ШЗцц.ий прщ1иоаии11 цепи; i - Wiooa I м
цепи~ 11- ме11tооевое реооrоянае.
1 .2 . о раенrяро:вочншt раоче! вала [ 3; l о J
На 8fi'JМ эrane раочеrа BQJl:!I 0p/tl!Hfltpoвoчнo опрвд!IJ!ЯЮf /ЩВМ8!'Р
вала в опасном оечен~u1, иcxoj\JI ив условия nрочнооr14 при х~ученu.'
DооколЬl<J paooroя!Ute мe!ll]QI оnорами нeиsв&l\l'llo, а oJieMJii:lfenяo, ве
возмо11ВО оttреАвлиrь изrкбalJII\JIЙ момепт, доnуокаемнв kaoвrвльlllie на- r
пря1:ения вuбираiJ!.' ttoil,tlllнiшМи. ::lro в нвкоrОрой оr'епвиа пoзsOJIЯeir
комnвнсйроваrь неучr11нную изrлбающую 1U1rрузиу1
d= f{J 1о,~fr; ,
г11в Т - круrящий моменr._ H·Mi [rJ- доnуокаемu~ .каоаrельвие напря
•еН14Я, 1Л1Jа,
Для редукrорных валов npwtимaюr {l'J = 13 •..30 МПа.
Cyщвorвylir и )\ругне ny rи ора1111rировочнЬА оценки дяамвr pi вала.
Например, , ~иамеrр выходного конца бiiorpoxo/iJloro вала моmо пра
о.uавнно опредвлиrь по фОрМулв
d ~ 3/l'10 т'
,
1,
где Т, - круrЯЩИЙ моменr ив бысrроходном валу, Н•М.
Числовой коэqх1:ациенr сооrвеi'ствувr ['Г}= 35 ,\Ша.
Диаметр ВЫ.ХОДНQГО КОНЦ!! f.11.ХОХОДНОГО .вала МО!!НО определить по
формуле
~z.J/ (ОО~ ,
Г,118 Гz - круrяЩJtЯ МОМВН1' на тихоходном валу, Н•м.
Чаоловоl!. коэф-раW1011т сооrвеrоrвувт [i'J = 30 1ma.
1\ола бисrроход!Шй вал редукrора овязан о валом элекrродвига
rеля мyфroll, ro его диаметр npИllu.мaюr равным /0,8 . .. 1 ,Old, -
;1tИ814erpa .ваJ11.1 алекrро)1.Вагаrеля.
6
1 .3 . J{онсr_руи_рование вала [3; 9; 10 ; 12}
На основании ттредвар11rельной 8СК11ЭНОЙ, KOМI IOHOBRII P!Jд.YKl'O.PB
sыяа!!JШ'.r q,орму вала, д,щшу вго отдельных уча ст1шв и. расо1•ояние
ме11tду опорами. Желательно, чта6ы ка~щая 1щса:ю~ваемая на вал де:.
rаль прохода.ла до своей посадочной поверхности. 6а з натяга во из-
6е1Кание OOЛB(jлel-!liЯ ПОО1ЩОI< 1d iIОБ,РеЖД6Н.И.Я ПОВ0fJХНООТiЭЙ, llОЭ:!'ШУ
на пракrике оольши.нство валов делаюr сту пенчаrы.w.11. Диаметры nо
садочных пове_рхностеii вы6ир~юr 11з ряда нормалtНllХ л,анейных ~ э
меров по ст C<JB 514-?7 /rа6л.З /, а Д-'1& 1i!6ТР!:1 У48С!'КОВ ПОД подшип
НШ{/d качен11,Я согласуюr со оrандар1'1:Ш М рядом чисел 1],)1Я внутренних
дааметров подшип111шов. Напомним, ч1'O в диапазоне размеров.
3 •.. IO мм внутрuнн.ие диаметры стандарr11зовшш через I мм, до
20мы-череа2•.,Э мм, аor20до500мм-краiнu5.Перепад
д~,щмеrров ооседнах учаатк ов должен оыrъ досrаrочНllМ для воопрая
r11п опорной поверхносню осевых ом и e:ro неооходи.1~O сог"1вооваr:ь
о рекомендуемыми велич 1tнаМ11 заплеч,11,Ков под подши.nю1к.1 каченм ho
гост 20226-82 .
Учаоrкн вало:в, предусмоrренные для лосадки эуdчаrых холео,
11П<ивов, поJJумуфr и других деrалвJt, вш1олняюr цилиндрачеокими 0.'IИ
нонич есю111щ, Для факсиромн~и деrалвй or осевых перемещений вальt
снаО11<аюr упор,ным;1 dурrикащ~, uанавк11м11 дш1 усrааовки упорных npy-
lltW-IНЫX колец no ГОСТ 13942~8 1 wэъdой 11,ЛЯ установки .кругJшх шл.11-
1:1.евых !'аен по ГОСТ 11871-80. Посколы<у посдедние 1'1редохреняюrся
or самооrв1Шчиван11я шайбами оrопор1шш1 многмапчаrыми, по
ГОСТ J1872-80 на резьбовом участке вал.а предусмаrриваеrоя паз.
μля передача круrящего момента применяются umоночные .
/ОТ СаВ 189-75 и гост 23с!60-80/ и прямоdочные ШJ111цевые
/C;r О&В 188-75/ соединения. На учасrхах, 1·да амеюrоя uшоночli.Ые
ооеданенм, следует nредуоматрliВаrь вьэмо:кносrь разборки без У'/1/3-
мния IШIО!ШИ из вала.
!!ерекод ьr диамеrра к диамеrру соседнего учасrкв вала ооу-:
щеоrвля~rоя с помощью гвлте,ли. Радиуоь•, екругле!i.1\Й галтеле~ вала
14 размеры фасок на сопрягаемых: дeramtx приведенн в r.~6л.4. Выход
!ш.е учасrка валов выполняЮ'!' цминдриче.скиr.ш по TTXJT 1208.0 -75
/СТ GЭБ 537-77/ и.ли коническими по ГОСТ !2081-72 /СТ СЭВ 537-77/
о конусносrыо 1 : 10.
3-1062
'7
..
··~
.
...1,.
·~ ;,· •:;,5
В последние гоцы. намеrИJiась rецде';щия консrруированм валов
а rщамальныМ чиqлом усrупов, а tчщже номинальным по воей р.лине
дr.амеr~юм, Требуемые пооадии на raкl1x ·валвх оdеапе -чиваюrся · оооr
веrс rвующ111,щ отклонениями дааме т ров пощ1е дв11х.
I ~4 . Сооrавлени.е waчeruou охемы 11 опредеJ1ени.е
расчеrного ди.аметра вала '[5; 7-10; 12], -
После еоки.эной пpo_padorкil компоновочной охемы вала /о уче
rом всех размещаемых ilii нем де,'алей/ nepexoдlt'I.' к охема11и.э;нщи
вала, опор и нагруэьн, r.,e, и· составлению рqочеrной , с·хемы, ОС,ыч
но валы раоамsrриваюr kait d_алкй. на шарю1риых опорах , и. раuочаты.а.
ваюr методами оопроrимеr-щ.лi.щrериалов, Точку .{!рило11iннiя: ·реа1щd
М.Я рад;щл:ьных по1(mипни.ков !:Iрш-шмают пь сере диi~е· no'Дriшni1111ta. дм
однорiщных швршФвых радимьн()-упорнюi. подшмн.liКов .расоrояние
~·очки прило11tения реаиu,ии от внеinнёго !i'орца подIШШниitа оn_рецел$r
по формуле · Ci.=0,58 +o,s~(d4IJ)tici,) 1./ ·
где li - U~ирина1 d ,ll - соответствен.но :внyrpe.itнidi II Ы~:~шнi!Й диэ- ,
меr ры ПОДШ!Ш.11.iiКа; о<. - угол kDHfBJtTa,
для однорщщых kоначеlJки.х роли1<овых 0-рад.мльнО-:уnорных' .
cr=o,sт;,' +0,гs(d+n/t7 1..,
1
rде Тп - габаритная ширина nодши.пlшка.
УомliЯ, деl\аrву_ющи.е lia валы, nрм.нмаютая· ооо_редоrо_ченным11- •и
раополо;кеiн,ым11 по середине _ нааа111енных мrалей.
Состав·ив рве четную схему, оriределлюr 611uрны11 •реакцl!И, ·arpo-
яr эпюры изгибающих и нрутящих моменrьв ,. после чего; :задавшись
coor вurс1.•вующей rеорией прочное та /чаще :всего- ш · ·или IY /, 11одоч11-
rЪ1Ваюr при.веденные моыенrы и cr_poяr их :шюры. Прщэеде· ннне -момен-
rы подочиrываюr 110 следующим формулам:
_
•
•
_
Jl+--.:..,2'
•
_
г -·,/:с _ ·,_
_
. ·,: ..',- ,?
t1npri} - i 1111 (,О)
пПРIУ -~У(~, ~17, 75_(,1. Т) } '
ГДО /'f
-
оуммарныl\ liЭГl!dOIOЩJ1Й MOfA0-HT ;, Т _ - . -круrя iц'иЙ ' мoi.ieнr·; · ',
r:1.-[G'-/IJ/[И:] , , [.,.i_')- допускаемые н1шр,1жен11я для
-валов
при оим
меrричном Ц11.КJ16 шшрл~кенм1. -rи;; 1- допускаемые · йапряже~ил для ва-
лов пр.и пульс11рующем цикле нщ 1 ря11tе~11й /r.аол.~/-. ••
..;;,_
8
По энач~Щ!,ЯМ fl,y , ii f,O:,l _оn_редел~~r рао~еrный • диамеrр вс1ла
в опасном се чении: d =!0 (/1~/o, rf'б':, J • Р асче'Г;шi! диамеrр вала
прuво;цлm. в с-ОО!.'В6 1'0ТВИИ о ОТ СЭВ 51 4-77 /ом-. т абл ,' Э/ , После Э1'0ГО·
выполняю'~... пnов~рочнне рао'Jе ты вала н а от а 'rис тичеокую прочность и вы
. носди.вос1•ь, а КО I'да Т ребуе!!'С.f! - на ящот к оотъ.
I .3 . . П роверочнщt раоче r валв на оrаr аческую
'.•
прочность [!О}
д~ннuи.. расчеr выnолня~ дм тяащлонагруженны)I :валов о целью
проБерки.; оt~У,rотвия плаоr ичеоках: деч,ормаций поl( действцем кра·tко
В!JОМ0.Н.Нli~~.(i~-рогруэ ок, nовrорнооrь действ;~я коrорых не цревышаеr
13 •.
.·
.:
'
'
0..Цi!ЩfОВ ~,.: •
•
Paq:q~f:'вe'дerqя по наибольшим нагрузкам , paв!lllм проаэведешl.Ю
· нoW1Нaль~~-~naгpyirm< • 1!!j кое(fфициенr nере~•руэки (к,,= т;,,и.;: /т ).
Условие al'afit:'Jecкoй прочноо r и И.Мееt вид
•
.-.·.·.·,
,
1/
~1
.
. •::' ':•.~~-:=~'°. 1⁄4
,,;;[о ' •
G'
i Где 1⁄4- ЭС~)ЭОЙ_ МОМен~. O~ПpQ!HUJ.718/ill.Я 1 [и]= ?7~Г доnуакс1емые ШI
I1J)Яll6НII.ЯJ <r .....яре;Ь.ел .!.'f!1<y<ieotи" маrериала вaJrS ; [/l}- доnуока е мый
k6$1l:Фиnиttllr7' зafiйciгпpiNHOO'l'!1; Еыdираемый В эав!lСИМОС[' i! 0'1' Оi'НОШ6 -
•ная б.;./6,; ' {й;; - пр~l(ел прочности) !Io 1•adJ1,6 ,
• Е~ли уоhбвие о~а'l'И:чес!tОЙ nрочноат11 не :!J!JllОЛНЯется, СJ!едувr
увеличиsi.ь . ДИ!lмеrр. вала .13 оttаанш oetJi:lюu,;. лиdо :выбрать маrер1ш л
'вала о· бодее BЫCOUIIMJi мех:аниt!еокимн харакrерис:vниами.
1.6 . Раоч.еr вал.а на выносливость [7: 9 - 12]
:РаОЧ61' ·на • .ВЫНОQЛll.1\00 i'Ъ ЯВЛЯ6ТСЯ ООНОВНWА И БьаIО.ЛНЯеТСЯ ПО
!iоь)иналышм ilarpyrщ-aм, nоъ'l'орцоdть npИJ101КeHWJ 1соtорых дооrа:rочШ\
/J,JIЯ jjdраэования ycraлoo.rнoro рвэрушения. Расчеrу npeдioocrвyer
род1юбна.я ПJУораооr.ка коJJоrру,щаи :вала. В качеатве опасных СОЧ61ШЙ
. • .выdираюrся :!'16, только :r.e сечения , :s l<Oi'O .Pllk Дейсrву!Оt' наl!бо.льаше
".нагру:э1с·11, ·.но ·'и ·сечения, .в ·которых: и.меюrся консrрукт1'1Вные концвн
rра~бры'напр~111ешiй; оuqбенно при: ма,iых д11амеrрах вала .
• ;. :;.{Iо\J';щёс1;~1 'vti~чer ~~ вынооливосrь оводиrсл к определеНII.Ю
зааааа цllRЛичео_к·ой. пр6<iвос'r11 11. oonocraмemtю его с ;цопускаеыым
/ :fначением: '
9
_,.
Значения ко9Фf)ициенrов запаса при дейМ'Бi!.1!. fолько 11эгибаЮЩJU
напря111еl!ИЙ S II напрткеNoй кручеНl!Я S опре]!еляюr по фоμ.~улам
~
r
Q
t
5""
-,
;S=
-,
!
,,-
(K~/c!S'/3/3~)6~ rl/fcro,,,
i:- (Kr/c,JЭJЭ )Z~+'f,l', ,;
где 6'_
1 и - ' (1 - пределы :1эыноол11Вости сооrветствlнно при изгибе и
кручении при снммет р11чном цикле нагруже1шя /radJ!, 1/; ~У и А'.-_
эq.фективнне коеq:фнцивнты к01щенrраци..11. наnрянtений сооrветсrвенно
изгi16а и ируt~ения · ;,•аол,7-12/; ,!а 11 ё, - мвсШ!rабныs иое(!хриU11енты,
учиrюэающие 011.11.w.eнJi.e 11редела выносливости о увеличением размеров
/!'ВМ,13/; _;З - RO!Эq,фJ!.Ц!leHT, у'1И'!'Ы138ЮЩИЙ ВЛИЯНИе Ш6рОХОВВ1'0Сi'И ПО
:В8рХНОСТI\ /radл.!4/; Л-: коэ\ii)_,ици.ент, учиruвающий в.iнuiние упроч
няющей технологии /тао,i.15/, при оrсутстви11 упрочнения поверхноо
rи )~1
=I:
~, [',,,,, - соотвеrотвенно аМПJiИi'удные и средние
наnряхtеНW! цшtлов напряжений 1шt•иба и кручен.и.я; ЧJа- и lf'z - - учиrы:..
ваюr чувс тв11тельнос тъ матеvиала !( аоимitеrрии циi<ла: в;;, = м,, /е/.,,_ :
CJm ~о; z;= Z-~ = 7/г w'P
•
значения Wx и. wl' для валов со iшtовоч-
1шм пазом п_рl!Ведены в ~ам,!6.
!!ри дос'l'dточной rочности определения расчетных: нагрузои, вы
ооко.!1 однородносrи ма1• ериаJ1а, малых ми средних /до 200 мм/ диа
м1:11•рах валов прннимаюr [5] = i ,.5 . . .2 ,5 . Но всех осrалышх случа
ях [S] ie 2,:3, 1 .3,0,
Утоt~неюJъtй расчеr на вiшоdли.восн не ~но вЬIПЬлнять, если
ньм.и..на;11,ное эквивалентное наnрn;кение v;iJt =(t111
2 -~'i1~ ~ёrУ_1/ кб' [S].
! .- 6 .1. Е:оли вал работает при otyneнчaro и.31;1енnющейс11 • нагруз
ке, предбл в11нооливос r11 onpeдe.1IЩJ1' с учетом грасJ.,ИRа /циклог_раММ!.1/
наг_ружени.я при экви.валенrном tJисле циклов:
(j'=oir
Z'
=Z'K
-13-(6'
-IJ -(61
где К ,;1.'г;;;-;!V :... .кощ(:ф1щие11т долговечности; /v0 -
базовое число
6V"оЕ
6
Ц11Клов нuгруl!tен1tй /N, = . 5 , 10
, D,J1II малых и средни.х вал ов, ~ =
= 107 - /\,ЛЯ оольших валов/; т
-
по1<азаrель 1Шмона иvивой усrвлосrи
/обычно т = 9, ДJ!Я В<1л9в с nосад.11а1ли. о гар!jнтированным наrягом
117=6/;N=>~п .(т/т)т
-
эквиваленrное число u.иклов; Ти l ·-
E ,·::r
"iflLf
.
•
,
coo·rneтcтne11110
круrлщиl! моменr и соответствующее ему число
1uutлon нагру1Ке11и.я на кшtдоn ступени. нагру1Кенил; Т, - наибо.льшш!
из длиrельно дейаrвуюuщх моменrов.
!О
I.7 . Раочеr вала нц, 11tеоrкость {? ; IO ; !2]
Рцочеr на жесrкоо!!'Ь ваJiов при изгибе ышо1щяют для обеспече
ния правиль ной padorы. передач эацапленJ1ем 11 подmипник ов. Расчет
связан о O1•раничеш1ем прогибов и углов поворота сечения вала.
Условие жесткоо1'11 им.е е т ыtд /,; [ f ]; 8 "'[G]. :l!аксшлалышй прогиб
/ и угол повороти 0 сечения определ.нюr мп тодами оопротав.ленм ма
rериалов. Н1.1иеiо.т1ьший допусr J1МЫй прогиб [ f] /0,0002 ..• О,0003/ L
/ !, - раао1•ояние ме)!(ду onopa м,t/; в мас'l·е поо~щки цилиндричес ких
эуdчаrых нолео [f] -"'/0,О! ...0,03/tП, КОНJlЧ6СКИХ и ГИПОИДНЬI.Х
-
,·
[fJ:;;o,obs ...o,0071m //fl- модуль/. Z:.опусrимЬIЙ угод поворо1'а
под эубчаrым колесом и в подшипниках O1солыкеюш [0],,,О,OO! рад;
под радиалышм . 1Шtр11Коподши.rrником [/l]~ O,OI рад; под сq:е ричеою1м
[EJ]~0 ,05 рад .
2. поmп.ок БrJbOPA I!OДl!JvJ!lli!11{0B КА lfН:Ш1Я 110 Д,ША1vИЧЕСКОЙ
ГРУЗОГЮilhЕМНОСТИ [11 4-6; 9; 10; 12]
Иохо;ця из расче'fной рхемы вад11, соЬ'l' ношеН11Я радиалышх и
ооевuх сил, действующих щ~ щ1оры, конструю.1.и.11 под111Ш1никового ума
. по д.иамеrру цап ф; вала, намечаюr rип подшипника 11 11э каrалога ви
писW!аюr его коюtретн.ы.е харантерисirин.и.
Определяют 01ш11валеш.•ную динаМ11ческую нагруsку о учеrом пв
ремецнооrи ре:кима нагру:кенм ,
Определяюr расчетную ДJl.f\8,\,\J!чесную груэоподъе1.шос 1·ь и оопо
сrавляют ее с rаоличным значением. llpи не об ходимости вносяr кор
рекr11вы, изменяя ТIШ ила сер11ю подш.ипни.ка .
Определяют долгове~носrь выбранных подшv.пнмов.
Раочеr динаМli.чвской груэоподъемноста, экьиввленtной динам.а
чеокой нагрузки· и долговечноот11 проводят в ооо!l'веrствии , с
rост 18855-82. Экв11валенrнандинам1iческая нагрузка в зав11ошюоrа
ot консrрукт~вной разновиднооrи подшипника nодсчитываеrся следуа;...
щliМ оdраэом:
ДJIЯ шариковых радиальных, шариковых и роликовых радиальнс,...
уnорных подшиnников
Р= 1'хvг +'IF)к_ л- .
•
;
аNr'.
/1/
4 1062
I!
для роJiиковых радиальных: . подш1шников
Р=v~ ",г ;r, i
/2/
ДЛЯ шарl!КОВЫ.Х и рОЛJ!КОВ!iХ упорных -подщипников
/7~~"cr к, ,
/3/
1!,ЛЯ шарЮ<ОВЫХ и .РОЛJ'lКОВЫХ уnорно-·ради:алышх ПОДUUШl!ИКОВ
P~(x~+'Jf,y)K0 i(.,:
/4/
!3 формулах /1/ - /4/; Fё и ~ - оооrвеrственно радиальные и оое
вы'е н.а1•рузю1 на подшиnl!иk1 .х и У - Rоэф:Iшцие1и•ы о.ооrвеrсrвенно
радмльной и осевой нагрузки; V - ноаq,фици:енr вращения / V = I,
есл!l вращаеrся шiуrреннее 110;1ьцо по;цш,шника, V= 1,2, если. вра
щаеrоя нару1КНое кОJ1ьцо/1 К5 - Rоэфj)ициент безоnасност-и /radл.I?/;
Kr- темпераrурный ковфtиЩ!енr /rаол.18/._
1-i0Мk!на11ьную базовую долговечность в МJ1J1Лионах ·tidoporoв- оп_ре-
деJ1яюr по формуле
\
f'
_f, =(с/Р).,
(5/
где [ - 1'1J6личное значение динамичео!(ой груэоподъ(!мности; Р = 3 -
ДЛЯ шарИКОПОДШИПНИКО:Н, Р = 10/.:\ - /1,ЛЯ fОЛИКОПОДШ.ШН.И.КОВ. НОМ11-
Н8ЛЬН/JЯ долговечность, в часах, смзана с /.J зависiтоо·rью
L ,. 10 61.,/боп,
1,
где /l - чacrora вращенм. ЬсJщ п "' - 10 м,;н- 1 , . ;о в ф-орму~ус/6/
следует подстuJJИi'Ь п = IO мин- 1 .
J1ри отупеi1чатом Г1)13 1Jc,klR8 нагрузки 11одш1111ню{а эквиваленrную
д1ша1,1Ичеокую нагруз .ку определяют по ~ормуде
•
/7 ""'i р (L/L)'1\
.f
L·::f
t
/
где _ /; - нагруэ1ш,
_
деi101•вующие в течение t;. мтiн- ; снj; llo значению
•оквf\:Валентной дшшмичес11ой нагрузки и долговечное т11 оп1:-е _деляюr
ДИHOI.\JIЧ6Ql{YIQ гру:с1O11одъе1лнос1·ь ПОДIЦИЛНШ{8
•
1/р
[':.! .,
/1
/ J j ,И вuооро ради ал ы10-уnорны,с подiuилнИJtов ·, i~аряду. с осевыми .
OU()i'HMЯJ01JЫM \i 1,с:11-:1щ:i о;ю р ,нео6кодш,ю учит1шыть 11оr10лнительные
ооевые нагру э 1ш S, воэнш1uющие в гезулы1.1тс до!1сп11я риди,:~лышх:
11огрузо1< f 2 прu соотвнствующе:l угле 1:онта1<r0 ,....: . Cлc;t,yor 11мсrь
в внду, что ы11·ру:.1юt ~ и .> при состш,;Jо 11111 1 расчетной схемu нри-.
12
RJiцднваюrся в точRе перGоечення люши. . дейотвiщ резуJiьт,1рующеtt
щ~груз1ш на rела кuчения с.' осью по дrшшнма. /J,лн WJIИально--упоl):-- .
ных шарш<овшс подшипников -5 = е F ; для рол~шош1х коничеаю1х·
•
.
..
•·-
i
$=-0 ,8 eF • ::!та '!:очка оrЬтои~· о т rорца подшuпника на не1<0'!'ором
Е
.
.
расоТОЯНJ\И d, RО'I'ОрО~.сосrавляе1':
.
.
:.
•.
'1
для шарико'1эы:*е ра'~а-альiнЬ--упор1шх п одшишtШ< ов
~\О,,; (},Yf8 +o,s (11 +d) t7 ,;_],
-ДЛЯ КОНИЧ6СRJi .К роли.коподшиtIШШО.13
!1-О,5Т1+ f (:o+d)e,
где ,д ·. - шаряна; {/, ._ 71
-
соответс1·вен~о вну1•1)6аНJ!Й и наружный диа
ме.трьц :Т - га6аритншt раэмар по шири..че под111ИI1ю1Ка; "'- - угол 1,он
такт1о; f/ - вс1101,югатuльный коэ,..ф1щиент .
- Цшсопред елен'1Я
осевой нагрузки рад11ально-упорвого подшипни
i<а, подс•н1rываюr --сум1лу ьсех дейстпующю: на него осевых уси.лиl! Z.x.
/ S' 1!. •внешндiс[;
EcJJИ Е х окцзываеi'СЯ меньше YCJclJ!M s· .
принимаюr
~-=$ i а ае>л;; z ;(> 5. Пр,1!!И-\!t\Ю1' ,"а, =Е,;r
3. СПРАВОЧНЫЕ ДЛ НliblE
,-:'_ 0оi_i'ОВНЬ18 ·мех·аН11Ч60RИ6 X8.[J8K1'6.[JИC ТIIКИ ОТ8J18Й,
:п_р:имi!няю,uiх для изгоr оме Ш1Я валов [I ; 5 i I О]
,,
/ ·,;,.
Тве!}- • llpeдeJ1· 1редел Пред9л вы-
,~арка
досrь проч- те~у- НОСЛИ.ВОСТ!\,
' . нв iюоrи чести
1illia
.Термооо-
о.тал:~~·: /не
°"~ •
«
trpa _
~-
у1 •. раооrка
менее/ ~ 18
JV[!A при
.
;~
изги- круче-
т
б€ а:., ;щи,_,
·'
I
2
3
4
5
6
7
-8
9
cra·
500 260 200 110 0,0:5 о
с~:
600 300 240 !20 0,05 о
·35 -,
. 207 540 320 240 14:5 о.J 0,05
н
35
: f,шо. 650 380 290 175
о, 1 0,05
у
35
320 1000 6:50 4.50 270 О, 1 0,05
3
45
170 610 360 270 150 О,! 0,05
н
4jj
IЗ
•
"
'f
""
•
Онончание rабл. I
1'<
2
3
4
5
6
7
8:9..
45
192
750 450 3UO 160 О,! 0,05
у
45
350 1000 800 400
240 о, I 0,05 3 /r.в.ч/
40Х
260
950 700 420 210 О,15 о'l
у
40Xll
460 1600 1400 720 360 О,15 О,1
3
50Г2
250
960 700. 390 230 0,15 О, I
3
!ВХIТ
5j5 1000 800 4:50 290 о, 15 0,1
ц
20Х
550
650 400 290 145 0,15 о, 1
u
l2XH3A 678
830 700 390 195 О,15 о,1
ц
35.ХМ
430 l6tIO 1400 650 323 О, I5 о. l
3
35XICA 430 1700 13.50 760 380 О, 13 О, I
3
38Х2Ю
652
950 800 42,3 210 О,15 о,l
А
llримечание. Н оооэш1ченJ111 марка стали нервые две rщфрн ука-
эываюr оодер:кание у1'ле-рода в со_тых долях процента. Бук.вы ооозна-
чают: С - кремний,, I' - ;ларгвнец; Х - хром, Н
-
никель, Т - rитан,
В - вольфрам, Ф
-
ванадий, 11! - МОЛJ!6де Н, I0 - длЮМllНИЙ, Р - бор,
Ц - Щ!р!<ОНИЙ, 1{ - l(OOIJJIЬT, n - медь. Марки высококачео1•.ве1шо1!
стали имеют В J{QHЦ8 бу1(ву А.
Ь графе "Термообработка" приняты следукцие сокращения: у -
улучшение' н - нормалиэацая, 3 - эакал1,а, ц - цементация, А -
азоrироВ1шие,
Таdл11ца 2
Сравнительная харщ(Т ер11с1• и.ка тверд ост и металлов 11 сплавов [ll
Н8 1HRCI i!V 11118
1
,ЧRС \ 11v!jю1 1#-,'[ 1f/V11 11~ \ Н!?С \ HV
136о-l).)20714208283292854!543
435
1:59 j !39 212 !5 213 29:J ::ю 292 429 45
460
16:J216221717217302,;J303441 46 474
167оIC6223]92223IiJ')31l461
48 502
,,
l?O 4 j '11 229 20 228 321 3::3 :.::20 447 49 534
174 6 174 ~~5 21 235 3~31 :35 JJ4 4\!3
.30
531
1?9 7 178 ~,~1 23 240 311 '36
,;44 514 52 585
IIO 8 lIO 248 24 249 ::Jj2 38 36! _:jjj
36
650
!U? 9 !86 ~jj
,,-
~~jj ,JC::J ё9 380 6()1 60 746
f-., •J
l\!2 11 192 GC:~ ~G :~6 I 37.j 40 ::J90 653 64 868
197 12 197 269 2? 270 ::ще 41 '10! ?12 G8 1022
201 13 20 1 ;;77 ;:;в ;:78 401 42 423 780
72 1124
liJШM8ЧQHl\0. JliJ - 'l'JJf:jJДOCTL по 1:iр1шеллю, NRC- rв .ердос1·ь 110
l'оюэ еллу, Н\1 - fJJ€iJ/\O CTЪ l iO 1:J11Ш6рсу,
14
..
т аошн~.а J,
Нормалыще л11НеЙ!!Ые разме.rы /СТ GЭ.Б 5 I ·4-7? /
Рщщ
Дополни
'
Ряды
)lополни.-
Т6J!ЬШ,16
-т алыша
, fu5 fql{} Ri:lг.? /?{f'rO размеры /d.>
NпШ / ({/(:{} 1?:141.,
размера
~
1010ro!О
10,2
4.5
45
46
I0,5 10 _,8
,4.8
IJ II
I 1,2
305030
52
1I ,5
:
5Э
и;в
55
121212
12,5
66 136
58
13
60
!3,5
62
14 14
14 ,5
63636363
65
J5
6'7
!5,5
70
16161616.
16,5
71
7I
73
!7
75
17,5
78
18 18
18 ,5
808080
82
19
!9,5
83
88
202020
20!5
90 90
92
21
95
21,5
98
22 22
23,О
100 100 100 100
102
24
!05
108 .
25252525
110 110
l12
26
:
120
.27
115
28 28
J
125 125 I25
29
118
30
130
31
135
32В232
зз
140 140
145
34
150
35
155
86 36
37
160 160 160 160
165
•38
170
39
175
40404040
41
180 !ВО
185
42
44
!90
Примечания: 1. СТ СЭВ 3 !4-77 уоrаFШмюэаеr ряды нормалыш.х
тшейных: _размеров /даамеr_ров, длин, выооr/ в .интервале
0 ,001., ,,;0000 Mi~ .
2. Пра выборе размеров ряды с более 1<рупн<)i! граnвци.еl! пред
nо_'!,ТJ!_;_еJrьней
5-1062
15
тамацв 4
Розмеры радауоов гм,..елей и qесок /по rоот 10948-64/ [l]
'
'
Диапазон
Рали.vе f". М111
Фi:нша f. МIJ
диам~l'ров
Номшtалъвое Првделы1ое НоМIIНальное Предельное
значение
Свыше 18 до 30
I,6
Свыше 30 до 50
2,0
Свыше БО до 80
2,5
Свыше 80 ДО 120
3,0 •
Риа.I, ГалrелL!lый nepexoi
на валу /к rам,4/
.
оrмоне ние значение оrмонf:!111!8
2
2,5
+0,4
-0,4
3,0
4,0
+Q,6
Рио.2 .. Коноrрукция оопрл1!6-
н.wt . вала а фаской orytt.li.ЦU
/к rauл,4/
Таб.лиl.\8 5
Допус1<аемые 11an_pя1te1ШR на изгиб валов
и вращающихся осей [10; _I;:J
1t.аrериал
10.оnуокаемые ·напря11tенм ·на изгиб,
,11Па, при ре,кимах
,',
Преде.'1 проч- сrаrичео- hульоирую-- сИNot,еrрич-
Наименование носrи 6:,;р,
ком
щем ll{l ll(J,{ Га.., J
, fill
" 400
/30
70
40
Сrаль углеродис- 1 500
170
75
45
·rая
-
600
200
95
5.5
700
230
110
65
--------
-~ ---·- -
--
-
-
....
__ ___
--- ----
Сrаль Ji6ГIIJJOБ!1H-
800
270
!30
75
ная
, 1000
3:30
1:Ю
90
--------
------~----
------
-------
(.;r!JЛЬНО6
400
[00
50
,ю
Jili.TЪ6
500
120
70
40
--------
--- ---
,._
-
-
--
------ -------
140
60
40
.20
180
75
50
25
jj аыечаю10. п 11 наличи·и в ассчиrываемш сечении консrруктив1iых
р
у
р
ио1що11тратон нппря!\011;;~ /пазовь orвe.ricrи/i, галrелей и r.п./ зна
чение [S:,J n (:6'_ 1 ]слвд:::1еr у;,1ен шить а 2::> ...<!5%.
16
Таблица 6
Зна ч е ния эапасоц црочноати при IJ<jC'lert1 на
orariiчeaкyю Jiрочносrь [I ; 7 i IOJ
Jf,
n/n
Маrериал 1,ала
1• Весьма плас11ичны!1 /при о; lбс ~ О , 6/
2 Плаоrач~шй при. ~/6,; = 0 ;6,,,0,8
З Малоnлаоrичный пра в; /G; = О ,8 . ..о, 9
4 Хруnщ111
f n7J
I,2 ...I,4
I,4,..I,6
1,6 .-. ,2 ,2
2,0 .. .3,0
Таблица 7
ЭнaЧiililJH ЭФI,ек:rавн.ых к~;,q:ф1щ11.Ещrов конце,нrр1щ11.11
нацр,~tжений для валов с! гa11reJIЯМ1t при иэгаdе /2 i 71 I0}
Jl
L
·~
np11 о;, ыпа
'(У
71
d
600
700
800
900
!ООО
О02
•11
оа· 2,20 2,З5 .
2,,50
0'04 .
1
69 I,75
1,81
J,87
о'оа :~н
·и,q
54 f;57
! ,60
~ l,l
о'ов 140
,4
1:~~ 1:М
!4о
o'ro
i34
!'39
о' IЗ :тj 1j26
r:~i i,29 .
1 'зо
0:20
• '-:~1 -
,23
1:24
------ -
-
--~
---
---
r-----
----- -
О ·,02
!,34 2,51 2' 68 2,89
З,JО
0,04
:П I, 97 2'05 2,13
2,22
О06
17
I'т I,80
1 ,84
1,1, . . 1,2 о'ое
I•s3 :~9 1,62
II ,§44
o:rq
l:it
;~о Ii:,I l,53
I :з?
., ::J
О, !э
I:~S r:~2
! ,41
0,20
1ji:!9
! ,34
i.
-
-
-
-
-
-----
•
---
---
----- -- - ---
О02 240 260 2,80 з,оо
3,25
0'04 2·0~ 2' 10 2.м 2,25
2,35
о:ов
l 'в 1'аа
1·~
200
•I,2...2,0 0,08 .
;~
1'"~
1'70
1
'?6
о, 10
1•~9
1'61
1'аз
:64
о, 15
,41
:4э :45 l'47
,49
0,20 1,32
,34
,36
:за
,40
------ -
-------
---
---
-----------
,,
17
Таблица 8
8начени.я вИ,1;1кт1шнuх: коэф);,щиенто.в ко1ще!!тращш
напрянrений для вала.в с гаJ1теляш1 при I(р:учени.Ji
:п
г
Kr' пои_()--;, МПа
-;т
7i l600
700
800
900
rooo
0,02
!,ЭО
1,2,б
!,41
I,43_
I50
0,04 J .20
I ,24
')?
•I29
1:32
L J,;.,
О,uБ
! :16
I,!8 1 ,ю
I:2з 1 24
~ l,I
0,08
1 ,12
J,14 j :rs
1:И r :1э
о.fо I,U9 1,!1 1,1з· -
J ,16
о,5
! ,06
I,07 !,08
I ,09
!,11
0,20
I,04
J ,03
J ,06
1,07
.
,09
-------
.._._
-
....
~-------- ·-
--
..,_
___
-
----
0;02 1;50 ! ,39 1,67
1,74
1,BI
0,(J4
!,33 1,39 I;45
i,48
!.52
0,06
1,26 1 ,30 1,33
• ,3?
,39
1,1 ... 1,2
0,08
! ,18
1,22 !;26
1-~~
1 ,Зl
0,10 I, 16
l,19 I,21
!,26
0,15
L, !О
1, I1 1,]4
I '!6
I;IS
0,20 ! ,06
I,08
1, 10
I: !3
1, 15
------- -
-
-
-
-
---
-·------
--
--
-
- ....
---
0,02 1,70 I ,80 I ,90
2,00
2 ,10
0,04 1 ,46
1 ,53
i ,60
l65
170
,·-
1 '53
0,06
l35
l40
I45
;:J0
I ,2 ...2,0
О08
1;25
r:во 1;35
I,40
1 '42
-0'10 1,21
r;;га 1,28 • 1,32
I '35
o:1s 1, 12
I, 15
! ,!В
'1 20
I :24
0,20 I ,07 1,J0
1114
J: 16
• 1,20
-
---
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
--
--
-
·-
--
••
'-·-
---
--
Таблица 9
3HIJЧ6HИ.F! эфj}GК;l'И.ВfШ.Х КQЭфj)JЩ!!8НТОВ_- КОlЩЕIНТр!ЩkШ
напрлжен.ий ДЛЯ валов С пoпepetJHW.lli UNзероТl!ЯМИ. [7: 10]
[/
d
700
MJ1a
900
1 1000
0,05 •• ,0,1
2,0
'·"
1 2,3
____
0,15, .. О,25
___
,...
__
1,8 ____1,9
__
,_
2,1__ _
1<7;
О,05•..о ,25
J: .75
],9
2,0
~ d - диаметр отпвротия
·+8
.тд.~лица 10
зн"ч~ЩIЯ эффек~шщш кoi,фф11~ejiro11 RPJЩ_6!jfrpaцiщ /
нaripя1eililй wю ва,1Iов оо mtJнoчfUIМи павами-[? 1 IОГ
(5:, 1~11
, r(J'
,rr
500
1,60
I,4Q
1,00
1,75
!,ЗО
700
t ,00
l,?0
800
2.00
r;90
1000
2,ЗО
2,20
таали!.Vl 11
3цачеw ~Ф!Jекr~!ЩЦI коэфti11цирнrрв ковценr,Рl\ции
iiaпp;111t11tlJU1 ДJIJ! ШRll.цetцil: и рвзьоовJЦ учаоl.'нов вма /71 IO} •
·' .•
'6в МПа
r.,.
К·
~
j\,JЩ WIIЩll11 /l,lt!1 Р,Е! з ьсt w ·шаnrц1 WiЯ ре~ь~
J8g' l:;i !!М 210
t
40
2'25
!43
' 980
1i::/3
195
2:з§
146
1,60
• ,20
214э
:49
600
li!I
2,30
2,55
152
1200
~·!8 '
2168
1'55
•·
·, . •;;,,
2/1
f\ia
,,
2joo
218
:60
·.•
Т a6.l!aцti 12
Значеная к;/сfи Kr/8 в меоrе щ:юаJ1Н.~ iefaлel! [IOJ
'
@:в. 1'illa •
'
Дaa:irp, по~:•-
400 эоо ' воо 700 еоо 900 1000 1200
1
2
з
•
5в
7
в
9iO
~ /6 /изrиб/
'
--
Н? //S' 6 2,25 2,50 2,75 3,0
1
3. ,23 3,3 з,75 4,25
30 Н?/ к 6 i ,69 1;83 2,06 2,25 2;44 2,63 2182 Зj19
Н7/ h. 6 1,46 l ,6? 1,79 1,93 ;z,u 2,28 2,44 2,76
6-1062•
19
•
r
ОкQнчание rаол.12
1
2
34
5
6
7
8
9
10
Н?/ ;'r:6 2,75 3,05 3,Э6 З,66 3,93 4,28 4,60 5,20
50 Н7/ ,r 6 2 ,06 2,28 2,52 2,15 2,'Л 3 ,20 З,45 З,90
Н1/~ 6 1,BQ I,98 2;18 2,36 2,57 2,78 3,0 З,40
H7//S'6 2,93 3,28 З,60 В,9З 4,25 4,60 4,90 5,60
100 Н7/ К 6 2,22 2,46 2,70 2;96 3,20 2,46 3,98 4;20
H?I/2 6 I,92 2,IЗ 2,34 2,56 2,76 3,0 3,18 3164
1,/ё, ){ручение/
H7//r6 I,75 l, 90 2,05 2,2 2,35 2,S 2,65 2,95
30 Н?/ 1(6 I ,41 I ,53 I,64 1'75 I,86 1,98 2,09 2,31
Н7✓ h 6 i,28 1,38 1,47 1,57 1,67 1,77 . 1,86 2,06
Н7/ /s-6 2,05 2,23 2,52 2,60 2,78 3,07 3;25 З,62
50 Н?/ /{ 6 !;64 I,87 2,03 2, 15 2,28 2, 12 2,57 2,74
H?/i'f 6 1,48 1 ,60 1,71 1 ,83 1,95 2,07 2,20 2,42
.Н7/ /s6 • 2,17 2,37 2,56 2,76 2,95 З, 16 3,34 3 ,76
100 Н7/ tr 6 I,65 I 188 2,04 2, 18 2,Э2 2,48 2,80 2,92
1!7/ lt 6 1,:35 1,68 I,83 1,94 2;06 2,20 2,31 2,58
Таблшщ 13
nиамеrр вила с!, мм
Маrериал
-·
20
304050
70 100 200
Сrаль
с<, 0,92 0,88 0,85 0,82 0,76 0,70 0,61
:у1•леродиоrая
0,83 0,77 0,73 0,70 0,65 0,59 0,52
~ 7:'
Сrоль лага-
ёv
рова1111ая
0,83 0,77 0,73 0,170 0,85 0,59 О,'52
ц
- Знaq.eн!J.lf
коэqфициен,:ов .,в {7 ; 10]
06ра6оrка и к;щсо шеЕоховаrоо-
6i МПа
rи nоверх:нооr
400 . 100
900
1200
ш,щфоваше, Ru 0,32 ..• Л'qО,16
I ,00
I ,00
(,00
r ,оо
Обrочка.,, Ru 2 ,5 • • • ,f,rO ,68
I,05
!,I0 !,15
1,25
О6;ц11рка 1 Rd 80 .. ,
. f'0'20
1;20
i ,25
1,"35
1 150
Нео6ра6оrая.ная поверх.nооrь
1,35
1,50
I 190
2,20
Тц6Jх!ЩД 15
Значе!Ш!! коэifфиrщенrа р11 при f>ВЭЛИЧНЫХ :в11.Д11t
поверхносrного уnрочне!l!IЯ [7; 9i 10]
6-
,~i
Вид упрочнения
оерд!юеви- тrх глад...;
при Ki.r
lili1 а
К Х J!i1,10B
[,5
• 2,0
ЭакаJЩа с нагре-
600 •.•воо J,5,.,l;'Y ' 1,6 ••• I,7 2,4 . ..2,8
'ОМ Т.13Ч
rОJI!цина слоя
800 .. . !ООО 1,э., .I ,5
-
-
0,9 •.. 115 ММ/
I
Дро6есr1аний
600•..1600 I,I., ,1 ,з 1,5 ..•I ,6
наклеп · Jt Ш!-
1;? ...2,0
Rartca рмиком
Аэоt'ировашtе
400,, ,уоо
l'f"•2i0
3,0
-
900•. , 200
, ..•1,2 !,5,, .i ,? 1,7.•,2;8
Цеменrацм
700, ..800 1;4;. ·f ;5
-
-
1000 •.• 1200
.2•.. ,з
2,0
21
Диа-
A\Sr,P
:ла
мм
20
.21
22
24
25
26
28
30
32
34
36
38
40
42
Ta6J!,itP.1.! 16
Моменrц QOIJPP'l1M,l!e}l.1!-f1 С6Чf!Н.Щ !!8J!OB GP JЩOHOt!HIIМ
пазом non С\'8. НМ,Р!Нуt! ~PMJ пq ст СЭВ _189-75 и
:rоот 23360-78
С~ч~~е Оqа!юЯ !Jeмt ди~,- О~ч~ние OoeвoiJ
a~t-
моменf 1ЩЙ ь-
мрменr
umo и conr,~
t,ieнr
1.мetfl il.iioик · OOilp{!- менJ
/ k 1'1 f@.1118'-
OO!JPQ- )18J! t ~;,.
!:ИВJIS- oPnpo--
мм
cf
~мм
1~·
~;:re- М!,1
Hi:IЯ 8
~
•
в-
мм3
х•
11 ..з
--
1⁄4:• мм
ММВ
w13 , _мм
·;oJ
6х6 65.j i440· 45 14х9 7800•!6740
6х6 770 1680
48 14х9 9620 20300
6х6 897 1940
50 14 х 9 /0800 23050
gJt7 Ill0 2470
53 16 х 10 12770 27270
8х7 12?5- 2810
:53 16 х 10 14510 30600
8х7 1433 3180
56 16 к 10 •15290 32440
8х7 1860 4020
60 18 х 11 18760 40000
8х7 2320 4970
63 18 х II 21900 46400
10 х 8 27ЗiD э.940
67 22 х 12 26070 55470
io ха 1<33ЭD 7190
70 22 к 12 30200 63800
10 х 8 401tD 8590
71 22 х 12 31230 66030
10 х 8 4761D 10130
75 22 х 12 37600 79000
12 х8 -5510 11790
80 22 х 14 42000 89100
12 х 8 6451D 13720
22
~-аою.ща !'l
За:в11оимоотъ коэqфициеl!та - dез опас·доаrи ; -Кt
or харакrера Нд.груз1ш /!li 6/ ·•
•-•
Характер щн'руэки на
_
подшаtrник
Спокойная нагрузка оеэ -
!.'ОЛЧКОВ
Легкие rолчки, краrко
врем!ншые пере .грузю1 до
125% номинальной· /рас
чеrной/ нагрузки
Умереннuе rолчки, ви
орационн~н нагруэка,
краrковремеюше пере
груаки до 150% нoмu-
нaлblioii /расчетной/
нагрузки
То же i в условиях nовы
щеннои наде~носrи
Нагрузки оо значитель
ны.ми rолчками и вибра
цией, !(раr1сов_реме11н.ые
•перегрузки до 200~Ь но
минальной /paciчlJi'fJOй/
нагрузки
Нагруэю1 О -ОИЛЫШМИ
ударами. r<рurковремен
ные пе_регруэки до 30~~
нщ.щнальноl! /расчеr
ной/ нагру эки
1,0
1,0...1,2
ПрШdеры i!ОПОЛЬЗО~НИЯ
Ролики лент·очцык J(OfIБeйa ров;
мЕ1лрмощ1ше ь:ине маr ичеок11е
P8/(YI('J: opu и пр1rnод ы
П_рециэиов1Ше _ эуоч~н01>1е паре.:.
11ач11; меrвллорежуjЦие станю!
/кроме строrалйтх и додdе11t-
1шх/; блоки; , электродвиrаrв -'
. ла малой и средавй мощнос1'И;
Л6l'KИfJ . веНТИдЯТоры И воэду
ХО)I.УВКЩ
ьу1<сы рельсового подви,кного
1 ,з . .. 1,5 - oocr11вf!; зубчатые передачи
7•-Й И 8-Й С1'8Пб11И !.'OЧHOC!'Jil
реду1: торu вoeJt консrруiщий
1,5•.•1,8
1,8 . ..2,5
2,5 •.•з,о _
Цент ри~;уги; 1ющные 11лекr ри
ческие Matt\itl!Ы; энергеrичео
~,ое оборудование
_
Зубчатые передачи 9-li аrе
пони •rочности; драdи.лки и
КIШl!fЩj Kj)lt.EOIIll!ПIIO -шдтywыa
мех1шиэмы; tш.тiки пронаrныж
о'l'авов; мощные ве11r11J1Яrоры
и экогауотерu
Тяжелuе •ковочfша машины,
,леоопилыше рнмщ рабочие
рольганги у крупносорrIшк
CT(IHOB, блюмингов и оля
dинrоя
Таd.!IИЦВ !8
Значения коэqфiщиен'l'а Kr [4; 6 J
Рабочая reмne-
рату ра подшиn-
ник.а , 0(1
125 125
150
1'75 • 200 225
250
l(T
1,о 1,05 1,JО I,15 1,25 . 1,35 1,40
7-1062
4. паЬ\ШРЫ РАСЧЕТА
4.I . Примор раочета ведомого вала коооэуоого
ци.ruшдр~чеаного эу6чаrого редукrора /рис· .з;
•
Дано: DeperaвaeM8H МОЩНОС!.'Ь р = 19 КН!.'; т;аоrота вращеная ва
JЩ IZ = 190 ~1ин- ; график нагружения п011аэ1ш на рис.3; орок олуаtбы
/,, = 25000 ч1 козq.ф1щяенr крат~tовременной перегрузки л:, ·= (т
/т'=
п
,1
ma..r /
• I ,9: диаметр начальной OKPYl!f!IOCT!I колеса d,,.,, = 3 03 ,5 мм; ширина ко- . •
леса !, = 80 .мм; угм наклона зубьев /3 = 5°501 •
•
4. l . ! . Опреде JIЯем дейоrвующиs на вал нагруз~ш:
крутлщюt моменr Г = 9550 P/1z = 9550 , 19/190 = 955 Н,м;
окру11Ш.ая аила ;:.1
= 2 т/r! = 2•955•103/ЗОЭ,5 = 6300 Н;
•
"'
радиальная ома гс! = ~ t1,; /cos13 ~ 6300•0 ,363/0,9gj ""2300 Н;
осевая cИJia ,:, =f;, ty/3 = 6300 • 0,102 = 630 Н.
4.1.2. 1J качесrва 1!181'ериала 7Jдя иэгоrомения вала назначаем
ореднеугл~роди.оrую отал;ь 45 по roo•r 1050-77 ., Термооб рабоrка -
но,11,{ализация, Механичеоние характерисrаtш /ом.тоол.1/: НВI70,
G; =610 МПа, r;;✓·= 360 1/illa, 0
= 270 1vll'Ja, Z'
= 150 МПа.
,,
·
Т
·1
-,
4.l .3 . Ораент.ировочно определяем д11амоt'р ва.ла под эу6чаrым
.
KMfJOOM, Примеtt [Z"l = 30 ii!Пa:
3Г----,,---,
.JП»
~ = to Vo,i[~j 10 Vо,ГSо = str,~,.,
По G'Г СЭВ 514-77 /rа6л.3/ принимаем d= 55 мм.
4 .l .4 . Выполняем !)ею1зную 1t0мr!оновку узла вала, Rоно1•рукrи:е
но определяем размеры его уч11стков 11. состав.лявм раочетную охаму
/рис ,3/. Пред:вараrельно намечаем испольэова1· ь в 1<ачt1атве опор
подшяm1и1(И шари.~ювые рад;~альныв однорядные. По вели.чине зanireчи
it'oв под под1111Шншш при d = 5:i iuA принимаем подш1шник.и ср1Здне!! ое
рии 309, у 11оrорю:: d,, = 45 мм, .7/п "'- 100 мм, В,, = 25 мм. Длму
учаоrка вола под rюлеоом принш,10ем меньше ширины кодsса:
(, = С - 2 = 78 мм. Эазор ме'ltду стеrшой редуктора и торцом ноле
оа !)рИJ!ИМООМ I 1 мм с К81КДОЙ Cl'OJ)OHЫ. l!ришwnем для ПОДШИЛНШ(ОВ.
плост11чную смаз1(у. Чrобы предотвратиrь выrекащtе смнзни внутрь
1трпуса предуамоrр!!м nооrнновку мазеудер11Uшвющих нолец шири-
ноn 10 мм.
24
Jt
а
Му,н,.,
2
r н.,.,
'
955
Рио.Э, К примеру 4;1: а - комноновочная схема; 6 - расчеtнвя
схема; в - эпюры .11згиdак11щх л кpyrliщl!x моменrов;
.
г - график нагру1Конм
/
1
Размеры rшходящего из редукrора конца вала ооглаоуем .оо
СТ СЭВ 537-77, 11олучим d = 40 мм, l = 82 мм. Таки.м оораэом, рао
отояние мв111ду опорами /, = 14:3 мм,
4.1 .5 . Определяем раочеrнш! диаметр вала~ опасном оечени.и.
Расо'!иrщзаем опорные реакц.и.и:
в гориэонrадьноl! плоскооr!i: R,:r =_~х =О,5 ~ =
=- о, s с300 =3 r:JfJ/-f
В Р.0р'!'И1<8ЛЬНОЙ )JJIOCROCTИ:
С:Н,~ =,,: 0.5L -л' "L + 0,5F,,,d- =О оrкуда
-
r
q.
w•
I? =·!!:.s(l!;_..,_ _L
_
~ :'!J'-d,.,-J=: 0.5(.?JOO NSтGJIJ_ 303,s) -IBIOH.
~
'
~5
•
/
[!1~x=R L. ~0,5fёtd
- 05F 1,~01
с
''i
w
,
г
.
.
0,5(FrL·
- f";, ,d,;J 'о,s(гзоо • 145 -Б.30 30.3 ,5)
8 111
_
L,
IH
" " 49011.
Сум;,щJJIЩе опорные реа!{ц1ш:
F=✓,ftt-_
,f,~
-,
= Y-3 -15_0_2
_+_4 '_9, _0
_z_ '
= згоон;
r
,~
V
,:---
~
-
--,
Г1 ={R•-----;:-~-г = V.5t5D 2 +-r8IOE ,,;36/rOfl.
1;
;.х
zy
В качвсrве опасного . раосмоrрим сечение вала по оередине
эydiJaroro комоа. Изгибающие моменrы _ .в опасном сечении
11 -" - 05R L =JISO 001гs=гм 51-111
.
;j
'
./Х
,
.
,
J
f1x = 0,5R,/i, +_ -0,:5 fdt/,;, -
4fO·O, о 7г5·+630 о, 3035 = 1зr, S н t1
Суммарный изгибающий МО1,1енr
11 = {;,т;-;;,·р = {ггв' 5г -;-1-;:~7 =: гьг н ff.
и
х
:,-
.
.
ПриведеивЩ!_ 1.юменr /tto r.12~_!'1,_еn _ rе_ о_р_И1!.Л.!Ш:р1ост11/
11 _ = {tt-+{Jт)' ~- {всгг+- (о, sв!l55) =615н11
П,rJI!,'
U.
,
J
где ,L =[6:,] / [ U:,) =о, 58'/ [G~, ] =5SIШa / ГИ:]=951'1170'
. /ОМ.'l'нбл.3/.
•
Так щщ в оы101101А сечешш находится шnоноч1шif паз, пр11ни
м1Jом1 G:_,],,; 40 11(]](1, РаоЧН!' Н!П! диамегр D9-'Ш
r J/i1••• - ~
'
~/Г6/5 · (0 Т'
•
0-='
fl/'
•
-
,
f
Jо·-·- =5j,_51"1'1 .
.
l' t:t[O"_,J
-- i 1/, /-,.,
ТШ( к1ш 1•[!счеrн11'1 диu r,юrр вала неэначиrельно отличается or
11олуче1111ого в о_рненrиро1:оq1101,1 расчете, окончаr е лн10 прин11•~аем
d=)Jl,\M.
,.
,!,·· ·~
-
.
.,. .
4, 1 ,6. ВЫПОJ)Мем_ проверочный расчет вала на о'l'аtl!Че~кую
прочносrь,
С. учеrом коэq,фициента 1~ерегрузни опреде.ляем макоима,!IЬННе
• нагрузки в oiJacнOIA сечении.:
tf 1 =,К. /1 ~f,9·cGг=4.98Hl'f ; Т 1=К T=f,9·955=f8t.5H., r.
;, _: : l'гii'j•+(TJ!' = {tr98z-; . -~,:,;_f880H,,.
,
.
·
·~
у11. •
.
.Напряжения
в оп~сном 01эчениа
/'1
/880 · /OJ
~--,,,l}ш ,=
J =llc,5!1f1a.
,.
,с
О,f •5S
.
Допускаемые напряжения [uJ=u;/rпrJ = 380/1,4 ~ 277 NoIa •.
где [ l1r] = I ,4 .1iри 9т lбё = Э60/1310 = О ,59 /ом.rабл •.6/. nooкOJIЪ-
RY б,',р < [(;-], стаrическая п.рочносrь вала обеспечена.
4. I . 7 . Выполняем прове Jрочннй ·расче'l' вала на вынооливооrь.
Определяем амплитуднне и · ср1Бдние напряжения Ц11КЛов :в опасном
сеченищ
при иэг11dв /оиммеrричшl.И цикл/ 1,/ = !450 N'N .3 /ом.таdл.16/
_
(Б.f$ 10) .х <"- -- -
•
·-
~-f1п,,,/~ =
11/SIO = <-с, 1/ l1r10', 0,,, =iJ
при кручешш / h1_,, = 30800 мr.f:3, см. та. d.л.16/
Z'н=='[" =0,5T 1w' = {l,5 ·955 ·!01⁄20800 =t:5,S/111q.
f.l
,, ,,
/1р
Оnреде.ляем пределu iшн1:~сливооrа ыри изга6е • и !fРУ,Чени.и о.
учетом пере;меннооrа ре1КШ1а Ilа' .ГР:УI IКЕШИЯ:
б~,., =И:, ,,t, "
4 = г7lJt1Лui (,,1 = (/irt = (Яll'rl?iт 1
где /( = y'iv;-:V ; tY = 5 • 10& - 6':!~эовое' число ЦИЮ.Л• О.&.,
L
с
Е
о
~ == f п (т /r/ .=[[),5>(Т /т) 1+8,' li (О;8Т/т)'It.90 ·50 •~ soo o=
;, 1!''1. iil'" ' - ЭKBИEl'IU!8HTIН:J6' ЧИСJ!СI') ЦJiIOIOD' нагру,жеlfd /сМ',ПОДi-
р!JЭД.6.I/, rак I<ЗК А(~ ,. ,:t,;, , к... ,,,. 1.
Определяем к1JэqфициЕrнr· эаnао·а прочное rи,~
Пpll: ИЭl'llde•
G'..u
s =--
··-
=
() 1t. G'
,!~fl q
, ?7{7
7i;"is/(о ,-;i·г~.-1-,-о-сса)-1,,...·4'-г-,~lt = 3, г; •
27
:При кручении
•
l'_o
!SO
s'r=А'
fs
=:4,7,
_'L 'l'+ш -l
- '--,,. -
. 15.f+{l05·IS.S
•
t.'-z-fi 'О' гt' м
'!_,r -f,v8
,•
,
'
:где к.,= I,75, к. == I ,5 /ом, 1'аdл, I0/; с,,= О ,82, ёt' = О, 7
/ом,1'а6Ji.IЗ/;.,,в = I,08 /при fi'q 2,5 ... л'q0;6Э1 см,rаdл.!4/;
lf'z-';. 0,05 /ом,rам~I/.
Определяем оdщий эапао цикл11ческой щ,очносrи при оовмес1'ном
дейо1':вии и.згиdа и кручения:
'
• • sб" ·..f,:--
_
,;,г-ч,7
.
.
5=у
г.= у
=
~=- г,65>[$]~f,5 . . .г,5.
$г"J
32е+4',71
,
.
<r
r.
,
.
.
Таким оdразом, в rечени~, заданного орока олу11tdн уоrалооrное раз
рушение вала не проиэойдеr.
@пример рвоче'l.'а· вед.ущег? :вала кошiчвокого
•
-эуdча-rого _редую.•ьра
•
дано~ щэредаваемал моЩ11осrь Р= 4 15 кВr; чaorora вpaщli!WI
fl= ~50 миrс 1 ; в_ращательноа движение ,щ вал передается чеиэ ре
МеJJНую передачу, ведшы.й !IJRi1в RO!l'optJй наоеll(ен Шi входной вал _ре
дукrора I щ1ла даменшt ремни М вал{(= I000 1:!1 г_раф!Ut нагруже
Нltl! показан 1-111 р11<1,4, ррон служdы ред.у1<rор11 f.1 , = 15000 ч1 но:эф
фi!.щi!!нt iфаrко:времвнноtt nерегруэм ,rn = -r:.iuJc; Т= 2;0\ средний
вачмыtый диамеrр !пеоtе_рни °wт = 88 ;4 MMI Il!.lфи.на I эубчаrого вен
ца t = 38 ММI уi'ЬЛ делй>rеJiЪНdГО kdllyCa $" = 24О09 ,
.
.
.
4,2. I •• Oi'r)?e/!.e.bl!eм действующ11е ~щ мл нагрузки.:
_
kруrящюt момен>r Т = 9550 Р/л =:= 9550 (4,5/450) = 95 ,5 Н,м;
b~pylliliaя ома r- . t
= П/d
"'2•95 15,IOB/88,4 = 2020 Н1
Wtrl
рад.il.альная сим i =if: t 0,,t,co.s -S - = 2Q2О,О,Э64•О,9IЗ =730 Н;
.
{t(
otll!вaя t!Mli fq_~ ~ l)1,L.$inS- = 2020•0,364,014009 = 330 Н.
4.2,2, 13 k!1чеоtве мм•ериа.ла М-1! 11эгоrов.леюи вала примем.
угле_роДйс!1'ую аi:'МЬ 35 tio IUC"r . 1050-77. Термоо6раdо1•ка
-
НО!N!iЛй
эацая; Mexa1нttieottиe харак-rе1щстшн1 /см.по i:'абл,1/! !ill207,
о.8= 540 мhа,• б" =320 I1ma; 6'
= 240 мrta: r.
= 145 мnа.
r-
·(
-(
·-
• 4,2 ,3. Ори.е·нrарсiвочно опред~ляеi~ диамеrр выходного конца
.
J
3
.
.
вала: d= V1~от. = (lqO 95,S 1=i'3,Вnn .
28,
,.
В аооrвеrо!!в1111 с_о РТ СЭВ 537-77 принимае м tl = 25 мм, -t =
60 мм.
4.2 .4 . Вщrолняем эскизную к омпоновку у эла ва ла , Iшнсrрун
r11вно определяем размеры его учасrков и ооо s:-а вляем расчетную ох:е~
му вала /рис .4/,
При.мем д11амоrр вало под ПОДШJШl!Ш< tf = /l ,О . ..1, 11 d = I, I е{--=
'
,,
= 27 ,5 мм. Окончаrельно ~ : = 30 мм /кратно 5 мм/. В качеоrве
опор предвари'Геды10 намеча,м исnоль з оваrь подШJШНJIКи рол.щ<овые
коничеш,не . однорядные лех;кой серии 7206, у 1<оrорых ~ =с 30 М111,
1/=62мм,&=16мм,r =17,25мы.
~
п.
'
Зазор ме111ду rорцом шеатерю1 а внутренней отеНRой редукrора
при.мам 1О мм. Так как оыаэка левого подшиnни.ка эа r ру дне на , nре
дусмоrрим п.1Jасr11чную омаэJ<у 11. постановку мазеудер11tива.?Ще1·0 коль
ца толщи.ной 10 мм. Р11сотояние •or внеишего rорца . nодIШШника до
rочка приложения реакции /01А.подразд. I .4/ 14 мм. Раооrояние Меl!
ду rочJ<ама nр11.11011tеная опорных реакций ~ = /l ,4 . .•2 ,з!'-f ';'
а75 • .. 1 25 мм. Примем tz"' 100 мм. Оиончательно получам1,э1~рн,
показанные на рио .4, !!.·
4.2 .5. Определяем расчетный диамеrр вала в опвоном оечении.
Раосчитываем опорные реакции:
в горизонтальной плоокооти
L/11!1' =(J~ +Rгх lг - ~ (f, +(. J=О,
t2 =[Ft (f +{ J-qt: J/f "' (гого •f j-4
-1000 •65)/100 = 2❖ 6011;
х
'
г
з ,?,
'EN
=ait+{)-R t -Ft "о, ·
г~r l'l
J
_tXгtf
t =[tl(t. +!)-Ft !,]/! -(1000 1ss-гoeo ·Я)/1оq '= .56011.
'~
•
3
~·
в в11 рrIщальноi1 Г.Jiоокоо~.•и
L11 =,f f -F (t+!)+0.5f~d
=0
(Х.гуZf'1с
'
и "'·"'
R =[F (t,,fe)-o,Sr"tf J/t-=(?Jo:154-0,.5
.3 JO ··a8 4)/100"лон
Zlf
Z
wm
z.
,
•
г..· l'1
=f< {-r { +OSF.tf :О
•
_.
ехryгz1
'
"
..,,,,,
,
!? =[ r-. t ;,,<f,sF,. ,q' 7 1t = (7J0 ·54 -0 .5 ·33D ·88 Ii)/,100 =г'оk'
f:t
V\/
.,
/V',r,1•/.'С
'
~'
Суммарные опорные реакц1111
•
•
-f = (i_i'~г.'' =-~60(+21;0е. = 6Ш11 •
t"f
tX
!У r~ ,---------.
''
'~г ""~:х--:~~' = V.? .~6 ~0z 1- 9717/ = ?66'0 k'
И~
29
LJ../1д-
'(, \
' -. f1-q/l - l{I t'.L{
"
(f
f. = fООнн
95,5
T1rr1
/
Рис.4, J{ пр1tМеру 4.2: а - компоновочная cxefi.48; d - расчеrная
схема: в - эпюры изгибающих и круrящих моментов;
г - график нагружения
..
,
Uр.ше~ ~ КВЧ!)!) fЩI РП!:\О IЩГ() Oll'jil!f/Ui вала »а абрле\1 Щ1Гр)!J!16 Ц
~О!J -:- no11 правым nо,ш.iuшмом . Иэги оающ иfi мО'...~ен , ~ в. опа анш оече:-
il.JШ!
'
.
?
\г-· е-~
Суммар~ЩЗГИ61Ц;JЩИЙ Ml)~OHI'
•
t11.1 = 11;1: +11!1 = v,?4' + t og = 1rst.n .
.
Праве1.1енНН1 момещ,• /по rper1,e 1t т11орла ppo•щoorll/
•.
•
•,/
2(
)е' ,/
<!,
)2'
11"p.l[, =v1111 -i: ,{, r
~,, 115 +( О.Б ·.1s,.s =1цн.,,)
где .(.=[б-:.1]/[б',,J = 016; [(/ = 50 МПа1 [0:,.J = 62,5 fllla
/ом.rщфt,5/. Рчсчеf~. •
.
Р,~вrр вала il OПIIOJIOM 08Ч8НМ
cl. 3/ ff,,,;
J 1ft, •10
',
= Vtiic~ =
lU· sr/" 29;4 мt<li чrо нво110ЦR0 мев1,шв п_pliВ.Я-
rore ранее rf = ЭО мм. Оиончаrельно П.РИliИМавм о;;= ЭQ мм,
п
.
4 .2 ,6. BыnOJ\11.Reм про:веJрочнни _раочеr ва.11а на сrаr.Меркую
.
nрочносrь. С учеrом перегру1зон _ опре11,е.11Яем МаRсl!Мальные нагрузка
в опасном сеченик-
11 1 =К 11 =г•tl5=iJOH·f1, r',,.к. · r"""г•95.S =1g111 -11 .
/1nV
•
,-,
,'
,
11;,,;щ= ✓rff~ )е +_(т')е =Угщ~ -1- (9i~ = 300 Н "·
Напря111енил в щ1асном оочею~и
tf1
•
,
-
3
·
(r = "Р1и
= ,ЩО •JQ=111NoIa.
пр 1-/. .t:
0,1 •..
Допуокаем.ые напря11tени.я fa] =<r l(nr] =зго/t, 4 =,?JOl1Лu,
где [R J= 1,4 при 6'../б',= 320/540 = 0,59 /oм . ra6Jt:e;.
r
rо
.
llоскольку 6' ~ ['и], о ~rаrичеокая nро11нооrь вал.а обеоnвчена.
11,0
.
•
,
4 .:с;. 7 . .1:Jш1о.лняе,м _npoвeJpbчнaJI раочеr вала на вынооJLllВОоrь.
, Определяем амплиrуцнне и ср~!дние напря11tвн~ия Цl!kJ!oв в опаонсt,1
сечении:
при изгибе /оимме'I.' ,PИ'JНJlll ЩIКД/! с,; = О
~О'= 11пр/ wx. = 12Б • 1031 (0,1 ·: эt'J= .46,7 МПа;
при KlJYЧSНJUI.
.
.
'l' =Z'
= О,SТ/1.1 = 0,5,95,3•103 /О,2•303 = 8,8 МПа.
(1'
,,.,
,,,
Зi
...
,
i
1., 1
.,
1
ОпредвJIЯом nредвJШ :еы.нос:.л!\.jjооrи np.11 иэгиdа и кручении о уче
r ом nереме нн оа ~и ре z вма нагружения /ом . п.! , б,1/
6,;~б:f'\ = 240 МJЩ •L..11
-= Z:, К.,
= i43 M!ia,
•гм А;; ,/уN. /NE0
;
N0 = 5, to6 - базовое чиоло цаk.лов, N =
~[О,5 (T/l'J~ + 0,5(0,6Ttr)9J • 450 , 60 • 15000 = 202 ~ 106
вкви.валенrнов чаоло цикл ов нагру менщt .'
Так нак ~ >11(; ; ro /r"i = 1. Определяем коэqфициенr эапаоа проч
нооr.11. 1 , .
· при изгибе
(i'
гчо
$ ,,,,,
-,1
=:
=г,7,'
•~
~1J
(,/
)47
~,r
Z,Otl , 05
•ь,
, np.11 крученн.а
.
t'
145
, {= ~~1ci--J :·i~-= (f,6/(,05) · 8,в~о,о.s•а.в = 10-31
r11e k~/c:= 2,01 1\/t= I ,6 /rad.n.12/;/3 = i;05 /nри .faо,63,
о м,r аб.л. 1 4/1 ЧJ't' = 0,05 /tам . 1/ , Опре;nемем общий эаnао Ц11Rли11ео.J
кой rtрочносrи. при сов.~ео r н~м дейоrв.1111 изгиба и кручения:
•s.
·5
.
,р,7·10 3
5.,, .А~ · - ,г!-<?,.
• , . =-t,s7"'rsJ =t. .5 ... г,.s:
y~IJ'+.Sr
.
уг,7 +10,3
•
Таk.ВМ образом, в rечен.ие заданного срока алуж6u усrаиосrное
раsруmение вал~ не·проазойдеt,
4,3, Пpltt.lep раочеrа ~ррыекуrочного вала
двyo_ryiioii,iaroгo цминдрического косоэу6ого ре дукrора
·
Дано: nr_редаваемая мощносrь /J= 37,2 кВr; чaarora · вращеная
/1. .. 730 мин- : мамеtр н.ачмьноn окру11шоаrи ко.песа 6uаrроходной
o!'y!Ieюt dw,. = 201 мм, пш_рянв .к,о.п:еов ,te. = 60 мм; диамеrр нвч!\J!Ъ-
. ноl!
oкpytiloarl! mеоrерни rиxt>xoj\iloй оrупени dh,~ = 81 мм_, mирl\Нв
mecrepiUi ( = 84 ММ ; нормsльf!Ый Модуль Р1 = 4 мм: угол наклона
"
о., '
lt
зубьев /J = А = ~. ! = II ~;:)о : _режим раОоrн редукrора nосrоян!ШЙ,
Rj)аrнов_ремеюfне перегрузки ,r = Т /т = l ,5: срок служ6н /. ,L =
/1
• 1'? 17.: С:
•
"
eJOOOO ч.
4 ,3. 1. Определяем де!Jсrвующие в.а БВJI нагрузки:
круrЯЩЯЙ мо111енt' Т= 9350 Р/п = 9550,37,2ПЗО = 485 Н,м;
окружные Ol'IJШ 1tг = г7lt11,1e = 2
485 • 103/201 = 4840 Н;
;;3 =zr/d,...j =2 •485 1оз/81=12000н:
32
радJtальны11 OIIJШJ ~г "~
tя.t /cos/J = 4840 ,О ,364/0 ,,9799 =
•I8ООН; FrJ =1t3 !f.<./co~JJ = 12000,о,Зо4/0,9'1:!9 = 4460 н_;
ооевuв ol!.IIЫ
,-;;~ "{z t1,fj = 4640 , 0,203 = 980 Н,
fCi =~, ly;8 = 12000 • О,20З :.; 2440 н.
4.В.2.- В к11чесrве м~rери11ла 11,ЛЯ иэгоrовлен,11\ вала ' пр1tме111 ле
г14роващ1ую сrаль 4РХ по IOC'l' 4543-71. 'l'epмoo6pa6or1ta
-
yлyчmвli.lie.
Механические х:ар11кrер11оrию1. /по rar\л, 1/: НБ260, 6i = 950 ·мпа,
G;_ = 700МПа,б:_1=420МПа,(1=210,,ша.
,
.
4,3.Э, Ориен,ировочно определяsм диамеrр вала в меоrе посад
ки эу6чаrых коле о, ltринимаем lt'l= 15 МПа.
'/
'
/
'
3
d=
Т=-"
lfi/S·IO =545t1l"f.
~ О,гп:1
"'/ ll. Р. 15
'
По СТ СШ:! 514-77 /ом,rабл,3/ прю1~аем d = 56 мм.
4,3,4, :Выпо.лняем эокиэную компоновку -вала, 11оноrрукr11Вно
оцредеJiяем размеры его учаоrков и оооtав;mем расчеrную охему .вa
JIB /рис .s /.
Нолагавм, что шеоrерня r11коходной сrупени mrмr иэгоrовлвна
за одно целое с валом /мл-wеотерня/, 7111дмеrр впамн df.,
= d,13-
-
г 5 т = 7l мм, Ь качеоrве ьпор вала примем под1Ш111iшк11 рмllkо
вые 1l(ОНИЧООJ(Ие однородннiэ ораднеl! серии 7310Н, у коrорых dn =
:50 мм, Лп = IIU мм, /3 = 27 мм, Т,, = 29,25 мм,Вещ1чину зазора
ме11tду rорцами зу6ча1•uх колео примем 12 мм, ме11t11У rорцвм11 кмео и·
внуrреннеn оrе1шой редукrора - 10 мм. _]3 · резульrаrе nолучим рао
чеrную схему вала /рио,5,d/.
4 ,3 _j. Определяем раочеrннi! диаметр вала в опаснаА оачвнии.
Рассчиrы.ваем опорные реакции:
в ГО).JИЗОШ'llЛЬНОi\ llJJOCKOCl'И L 111 =f. f
,-ft {(~r )-К •{f~м}:fJ.
F. ( +-1'.
(t+-f.J
~ 1'гr
3 1z__ех
, ,_3
,
OTI\Yдl:! ·R
"'·са 'С:~
'
с "' (1/940 • .S2 + (20РО, tJG)/200 • 9~гаН; •
IX
((, +( r{3)
.
Ln ~~ ({..l +~)-F. ({+t)-Ft,lJ"О,
l!I
f:,,
1'l
•
tl41'
•
)
отнуда к . = -3-~ffi •~!+."~~!,
= \ 4840•l48+tGU00,64 /200 = 7420 Н;
,:.:
1,, .. r,-, l',!
,
вepl'IUtllЛЬHOI! 11.1100/(ОСl.'И
lt1 =F { -05F tl.
-F. 1( ,-tJ-os,c 01 +.R (t +! +tJ•o,
г:х l"".J 3
1
0'3 wз re('Z
J'
d,i hl~
f!Ifl
J
R =(О,5 •980,20I+О,5 •2440 •81+4460•1$ -I800х:
г!I
х 52 )1200 = ~540 11.
q
о
Рио.5. К првмеру 4.3: а - . йомпоновочнвя
схема; d - раочеrная
dхема: в-. эпюры изгибающих и Rруrящи х моменrов;
г - гРафик нагружения
•
34
..
z:tf :::F. t
-fl,SF. d
- 0, 51;,3 Ои ·f°rJ (!, +{,) +,f.2 y (t, +{, +{)=Оi
fXr'ff
q2 Wг
.
.
R'= (о,5 •2440 ,81+1800•!48+о,5•980,201 -
l':J
-
4460 • 64)/200 =880 Н,
Суммарные опорные реа:кцм
f,
./0
2R~
= 74:го2 + вво2 = 7450 н•,
,../'" У "r:r + ,,,,
r' _,/~2 -r/i' 2
'
= 94:202 + 35402 = 10100 н.
1·г -1 гх ;,,;
В качеоrве опасных сечений расомоrрuм сечения А·-А. и Б-Б.
Сечение А-А.
Суммарный изгибающий мом,--:.~_н_r___~
11 == Уtfг. +ttг '=V3862 + 52,720
= 390 Н,м.
ZI
Х
!/
·,
-
Приведенный момент /по треrьей rеории прочнооrи/:
11 • = /нz+(.t.Т)20
= /ggo2+(0,6 ,485)2=485
11Рш
ц
•
где ,L = [6',.1 J/[rз;J= 0,6; [б'_1 У= 85,О МПа; [а,,]= 145 МПа
/rа6л.5/.
/
Расчетннй диаметр вал,з в сечении А-А. О учеrом на.ли.чия в·
сечении nmоночно1•0 паза примем [а_ 1 ] = 55 МПа:
, d~ i:.;;-;f;·~v- ; ~~55
1
= 44.oпrr, '
чrо нес1<олмо меньше приня ,rого, Учитывая, ч ro эrо ройдеr в эа
nас прочности, окончательно пр11Ншлаем и= 56 мм . .
Сеченм .Ь--Б.
Суммарный изгибающий момrе_н_т~---.
11" =Vtt~ +11!1~
1
:= {6042 + G4u 21
=· 650 Н•м:
Приведенный момент /по тре,rьей теорш1 прочности/
11
=(112 +{.t. т) ~'
•= ysso2 + 10,в , 485;2'= 710 Н,м;
пр,.,, [~ ] 11
.
_
•
где ,,(.~ [G'] ~ 0,6; [6_ 1 ] •= 85 1\[!а; [И:,]= !45 /,Ша /определено
ранее/. ."
Расчетный д1wметр вала в сечении Б-Б1
-
tf=: з1.11"е-,,_:_· _ _зГ7rо-. 43
v- 0,f[G:,J - у----;;:г.;-:s· =
l1tf,
что значительно меньше диаметра впадин шастер1н~. Мо~во пооrав,1rь
вопрос 06 изготовлении шес ,rерни оrдельво or вала, поо1tольку это
35
,,
n_ра:ведеr к значаrел:r.аой экономии маrериала, Однако не о.у11ем аэ
ыеняtь кщщоио:вочную охему, поскол:ьну pildoi.iafpW!aeмый в n_р.име,ре
вад nредоrавляеr оо6ой. реальную консrрукЦИJ1, вэяrую из ' стандарт
цоrо редJктора, коrорый отудеиr~ ЮIИ ивуча~r на лабораторной ра
боrе •
.
4,8,6, Бunолнлвы проверОЧЩ,!й расчвr :вала на оrаrичеокую
П,РОЧ.ljООfЬ,
Оnреде.11J1М MaI(Oi\МaJIЫШEI нагрузка в :nаан1,1х сечениях:
.
Сj_Ч61:ЧИ д-А
91РJ6НЦ~ . Б--Б
lf:=3⁄4h11 '-'(,5·J9(}-" " . $5S#•l'f;
t(=к,,1111= (,5 {S0=,975.t '· /'f;
/'
Т "",tл Т =l,.5 ·485=740#-11,
T1=ir Т= t S ·/r8S = 7.JOlfl'f •
· ,,.. ... ...'- -::- - --1
л,1
'
)
'tt~ш ~iffi)_2 -t{т 1) 2i,=fsв~$73oг~fffJllп;· н; ~l/i.t1'J 2. --(r'l~· =
°- = ltN'V
==:
9~IJ·I ~
= :/i/t'fflU'
· e2i[~1j~ '/ JO -j{:f2,{l0HN,'
"Р.~
iiff9(J •
/
(Т'_ =tt' /i _ tU0-10 3
.
'"'
,<Л .,,,
-
п( 7J.J
34/1Лd,
'r ,,r
·rш
Х
ц•,,
,.,
•IS
J
·
-
CZi.,
"~:'°
гgо,.,,,. /oм,t!ldJt,16/
ll~= ~ ~o,rd.1,
Цоnуакаемые н!IIr.l)Ri\t81i"1 CO=jh= 1
7~~
= 450 мпа,[-v= !,55
пр,11 в;: !Ос = 100/950 = Ь /14 •/ом. rабл,6/,
тal!i4t,r Мравом, Afil!orвynu.1,щ tl!Щ[JJiЖSНЩI в оечеl!ИЛХ А-А и .Б-Б
а~щеоrвеаЩ> Ниве дonyo!ta('!миJt, повrому -otlirиti!!c1<a.11 nрочностъ вв.ла
odeonвчelt!I, •
418. 7 . БuhpJtlUJeM npoJl&!)tlЧiiыit раочеl! iЩЛЗ на ВЫНООJIЩIОСТЬ
11,P.il орвi.rеотi:!ОМ 11\li!O~:il»И 4/Ш.1щчiitJk.itJt i!anpJ111tEi!iий аз:габа И круче-
Н.ltЯ, F!ldcМЬt,iJщ.t S'MЬi<O oet1e1UiEI А-А,
Оnрадел.liМ н~лъное экв;ша~енfное напрiJ~ение:
Ум• t1
.t
.
•
•
б'= ·
+f,..
• =(vsoo2 +485 2)/15290 = 41 МПа;
3
.
1,../ ,l;
•
-
с= 0,75 lcM,radл.iЗ/, K<r' = 2,25 /ом,'1'а6л,lО/.
так itaк (!(j'_
1 /,r.,,!Yl= О,75,420/(2,25•2,5) = 56 ,\!ПР~, G_;
=
=41 МПа, yтol!lieililшl paoЧfl'-' ив JiЫlit>oли:вoci:-ь не про11.эводят. Цик.ли
. чedкa.li
trpotiнocri ваМ оdесnече.на.
36
4 .4 . llример раочеrа вала-червf!Rа червячного ре nyкropa
дано: круrящj момен'!' ~щ червяке Т, = 92 Н•м, 110crora вра
щения п, "' 520 мшГ ; круrящl!Й моменr на червячном колеое i'; =
:955 Н•м; вращаrельное двимение передаеrоя через ременную пере11.а
ч;у, ведоrш!r'шкив кoropol! насаr;ен iia в11х:одноИ конец червяка, oRJl!I
l(авления ремня & = 1200 Н1 график нагружения поиазан на pac.6,r; .
орок слу111:оы L1r = 8U00 ЧI l(Оэq:фициенr краrковреМеН!IОЙ nерегрузк.а
К.; r /Т= 1,7; rеомеrриttеокие разме.~т червякil /из раочеrа
Л
111llX
,./
:,._
•
•
передачи/: диамеrр вершин в11rков vq 1 = 72 мм, диамеrр впадин
о;, = 43 ;8 мм, itиaмerp начальной окружнооrи &{,, = 6~ мм, .AJ!IUШ
!lарезаниой часrи С1 = 123 мм; ~щамеrр на11альной ·окру11tнооrа чер
вячного млеоа d.,,
= 232 мм.
г
4.4.l . Опредемем дейотвуюuще на -черВl!К усилwr:
окру11t111.1я аила ,"; ='г~ !<,,
"'2 •92•103162=2900Н1•
ооемя сила ,.i;, =2~/dw2 = 2 , 955 • 1о3/'252 ~ 7580 Н1
ради.вльная сила fr' =Fa ti/... = 7380 • 0,364 = 2760. Н.
4 , 4.2, Счhrая 1 что червяк будеr изгоrовпеи за оnно целое о
валом :в качвоrве маrериала ДJIII' изгоrовлешui вsла-t~ервяка пр.ilмвм
углерор,астую оrаль 45 no rост 1050-77 с troвepxнoьrнoJt эакаЛJtЬй •
виrkов до нrо 4;, . .·.5 0 . Мех.аiшческие xaJ;Jattl'epиcrикн [1/: (;i; • =
=750 111Па; и= 4jQ М!Iе1 (У = 340 МПа; ,
= 205 1w!a.
r
-1
-1
4. 4 .3. lJыnолмем эскизную компо!IоВRу yзJta вам, коноr рукr1111:
но определяем размеры его участков и сооrавляам реочеrную схему •
вала.
полагаем, чrо червяк оудеr выполнен эа ОАНО щ~лое о валСN.
Поскольку диамеrр вirад!JН виrков чepв.liJ(~ о}, = 4.j ,8 мм, примем
диаметр валв на ytiaorкaк вала, nри.nе г ающих k червяку, равным
4j мм. Д,и.аметрн опорннк поверкностей вала примем d,, = 45 мм,
для упора торцов В!fJt'ренних колец nol(шiinнliкoв предуомоrрим вн
nолнение не валу упорных буртиков, В качеоrве левой опоры вам
примем 1<or,шлeRr иэ двух однорядннх рад1tвльно-упорIО,1х рмиковнх:
п одшипников 7609, у коrоры.х: d" = 45 мм, ~ = 100 мм. Правая опо
ра - -плавающая, для нее примем одноряцннй радиальНИй mар1щопо11.
шипник. -
диаrлетр и длину выходного конца вала примем :е сооrвеrоrваи
со СТ С<1В 3'.37-77 на цилиндрические 1tоНЦЬ1 :еадов: r:f = 36 мм,
t.=вомм.
'.37
,.
.(1
Q
rn·
.
г.
.
Рио.6. К примеру 4,4: а - · комnоновочttая с хема ; 6 - расчеrная
схема I в , - епюрн изгибающих и круrящи.х моменrо:в;
г - ~рафи..к нагружения
•
38
Окончаrельно полу'ЧИМ номпоновочную схему, показанную 118
рис.6,а.
4.4.4, Определяем расчеrн.ый диамеrр вала в опасном оечен1ш.
Вычисляем опорные реющШ!:
в горизонrа11ы1ой плоскости
[м,н=~<--~х(t, +t)+0(е,,~ +tJ)=о ,
'?t .,.а(r, , t~, ~/
оrкуда Rдх= '(t + { !
= = (г 9Б О l'V.5+1200 ·300)/2Jо,--зоsон .
1.,
l.t1 =R ({+f}-F.{ +-Qt. =О
2'i
IX.f
г
t'~
З
•
откуда R = -5 С, - си, = ( 2960· fil(5 -!еоо .95)/290= ff 10 н;
fX
.
({, +l',)
,,
в верr.01tвльной плоскости
2_ f11X =~ { 1 - 0,5/=,:ус(,,,1 -/г29 ( {, +{l
1
) =О;
_
,f
= fF f ·~0 5Faclw )/(t +/ J=(г 7GO /.yS-0 ,5·7580 62)/г90•570#;
<Уz/I
I
f
а
.
~t1 -=,f {{ +f)-F. t
- o,Srq-clw ;о,·
Lгхt!I
t
г,с!.r
,
,f , , = ( F~, { rO,SFo-dw )/(! +{ J~(г76о /11(.5 -..О,5· 75,!10р)/г90:Ш0!{
f~
с.t
1
f
г,
"'
1"
Суммарные · опорные реакции •
•
.
F · =JRг +Rг. '= (111ог+гr9ог'=г1;.:,-.:,-1-1;
•
ё/ r•,x
/У
Fzг. =VP;:r т- PI;' =. Vзos{l а+- 570 е' = ЗIООН'
• В I{ачесrве опасного рассмоrрим наиболее ·нагру!l(ВНное сечен.ив
вала червяка по середине его нарезанной чаоrи. Изгибающ11е момен
ты в опасном сечении:
l111 =R {
=1110
<1
tx
,
tt=-Р{
.
.х '1
'
= 2190
Суммарный изrиошощий моменr
0,145 = 16! Н,м;
0,145 = 318 Н~м,·
.
~-~ 1
-
~-,
11= 112+1'/'
"'' 3f8.?+fБf
-=З{;SН-п.
V
х.
у
!iриведенный момент /по Т.Р!JТЬей теории про•шосrи/
!1 = R,--;.ii _ Т) 2 = {ii5г.,_7-o,sa~s,г У =лolf.,.,
.
lip
l/
J
где "'r1. ~ rc:.,1ko = 0,58; [([,]
= 70 МПа; [и,,]= 130 r.ma
/ом.r·аол.3/,
Раоч6ТНЬIЙ диометр вала в опасн01л оечении
d ==3(11~/ti:r [б'} ~ {;Бо 10 /(o.f • 70/=.з7,с.нн 1
fТPl!J
-(
.
ч1·0 почти на :C:U~~ меньше диаметра ыюдин червяка.
39
4 .4.5. Ьtшо.лняем проверочJ{ЬIЙ раочеr червяка на отатичеакую
прочнос1'ь. Опред(iЛII€М максимальные нагруз·ки в опасном сечении с
уче1.•ом к1)атновремаНRых церагрузок:
J
l'lv ==л;, 1111 == 1, 7 365 =sгон.11 1 т' =К,, т=I, 7 •9г = f55fl ,.; ,
>·1л,,, =y(ttu/f{T)z= ys?.0'+15s•'=s'r0нн.
,., ., ·о
11ределя6М дейо~вующие в опасном сечении напряl!(ения и сравни-
ваем их с допускаемыми~ ,
.
.
fJ.. ~111/w· -~
640 • 108-10,1 • 45,83 = 67 ,м1а1
.
11,С
ЛА ~.х
_
•
(6'] %6,./f'лТ 4~0/I ,4 = 320 IIUia, где . {11]= I ,4 при
в;./бi ~ ;450/750 = 0;6 /см,таол,6/,
•
.
Iiооко.лыtу а_ < [б'J, статическая прочность t~ервяка ооеспе-
~
.
чвна.·
·
•
4 .4 .6 .• ВШJ::;лняем проверочный раачеi' чер:вяка на вынослИ11осrь
n:ри оовмеоi'ном действии iJ,икJiичесю1){ напря11:ений изгиба и. кручения .
. Определяем
номинальное эквИJ>аJiвнтное шшряже!!ие в опасном сече
нии; В качестве ьпмного прмищ:~ем оечение посредине червяна:
rr-={1/-1 -r'!'rl 0
=l(sso, 103) 2 +(92. ro 3J2l(o,r х
iц·.х
•
)Г45,83) = 38 ,4 ;i[Ia1
,Находим оrноше1ше с"!У" б":,1 / л-<>'rs-J= 0,83 • 340/(2,5 • 2,2) =
;51 ,5 МПа, :t'де [ 5]= 2,SJ ~ '"2,2; с:"6"= 0,83 . Поскольку оrноше
шt_в бм.ьш~ 6з' • уt·очнен!ШЙ рао1:1ет червя!(а на вш~ослИJJосrь прово
дм.ь не нужно, Его ЦИI<.лr.чаанsя прочнtюrь считается обеспеченной.
4.4.7. Проводим проверочнш! расчет червяRа на 11tестность.
Определяем приводешшй момент инерции поnерэчноrо сечения чар-
B.flRS:
,,
J = Wif.r,
,,р
64
(О,З75 + о,625 ~О', ) = з:14 45,84/64 х
.
о,,
х (О,375 + о,675 • 72/45,s) 29,6 • ro 4 мм.
Находим макоималышй !rрогиб вапа-червяка ! ,
f- (f, т(,)JJ1⁄2'~ "'2903 1/20002 + 27602' = 0,003 мм.
-
МЕ{13 •
48•2,l•I0~•29,6•I04
Вычисляем допускаемую ве.лиttину прогиба вала-червяка:
[fJ = (o,oos ...o,oo7)nl = ro.oo5 ...o,oo7J • 6 =
= 0,030, .. О,042 мм, где m= 6 - модуль.
Так как f<[iJ, жесткость вала-червяка считается обесп'iченной.
40
4 ,5 . При.мер выбора onop ведомого вала ш,uо,,усJ ого ,
цили.ндричещцэго зубчатого ред:п, r щ, I
Подобрать подшипники пала /о м.пример 4. !/, еслн ;пана:
f =3200Н,~ =::!640Н,;=;, = 630Н,с1,,=45мы,п=190ми.н-1,
1.:'= 25000 ч, 'Z'-"' 100°0,;з = 5°:30 1
•
Раочеrная охема иэо6ра111ена· •
на рис.7.
Р110,7 Расчетная ax:e.v.a 1< цри.меру 4.5
В рассм11тривае~1ом примере npliНl!Ta на11оолее про<И'ЩI схема
уо!.'ановки 11одш.иnников. В косоэубых цил1шдричес1шх редуктора. х при
менение в 1щчес!.'ве опор валов шариковых рад11альНilх однорядНilХ
подшипников допускается при углах нai<Jioнa зубьев коле о до 9°.
Вну!.'реннио кольца подU1ИПников закрепляются на валах и уnир::1юrся
в буртики вала, а нару11шые ра~мещаюrся в расточках · корпуса редУк
fора и под1Кимаются 1,рuшками. Схема широко ттрименяеrоя при малых
рассrояниях между с,порами. для комnенсац;ш' темпера!rу рных деформа
ц1ui между торцом наруwяого ко:11ьца подшипника и. 1:ршnкой предУомвr
риваюr зазор О,2 .. .о ,5 мм.
4.5.J. Орае!iтировочно принимаем подшипники шapr..Roвu.e ради- _
алъные однорядные срадней сераи 309, у ,r,oтopux /по 1tаталогу/
tf = 45 мм, 1l = 100 мм, В = 25 мм, д111ш ;,ыческая грузоподъемность
С =37800 !1, Оi'l:И.'Ическэя груэОПОД'Ь61.\НОСТЬ С:, = 26700 н.
4 • .5 ,2 . l1одсчитuваем эr,вавалентную д11нв1,Шчеокую нагрузку опо
ры 1 /восприним11ет только радиальную нагрузку/
fl, = ,;-1
~
1~t,~ == 3200•I,О•I,3 •I,О=4160Н,
где V = 1 , 1.',JК как вращаотсн по оrношению к~, внуrренвее коль
цо; tr0 = 1 ,3 /см_.таФI,17/, К,= 1 ,О /см.тао.,1,18/.
4 . 5 .З. Определяем эквиваленrную динамдчес1(ую нагру:;ку опоры
2. Находи.14 отношение f' / {' • = 630/26700 ; О ,024, Для этого· О!.'НО-
г1
о
.
шения по ПJСТ !88 5.5-8 2 ВСПОМОГ81' елышй 1{0Эфj;JIЦИ8Н'Г -е= 0,21 .
41
Так кан отношение &/{;,,= 630/(1 , 0,3640) = О,Т13-<е, ro
1=~аVli0 Kr =
3640•1,0,!,З•l , О = 4600 Н.
-
Так как 1 ~ Р, , дальнейll!ИЙ раочеr вадем по ~ -
О учеrом г_рафl!Ка нагру11енм /ом.рис .Э/
I
~
Р=/J =4600Н;.Р=0,8fl =О,8•4600 =3680н:
lё
,
2
г
·4,5.4, Определяем долговочносrь noдllliUIHJII(a номuналъную и npa
ка11дом ре1Киме нагру1Кенм: _
L. = Ш lli,lr/10',;, 60 ° 190•2 :ЮОО/!06 = 285 млн.об;
1•
;
•
•
.
/.,1 = ~&L = 0,6 .• 285 = 17! млн.об;
/,г =О,'1/, = 0,4 • 285 = !14 млн.об.
4,5,5, ПодочиrШ1аем эквиваленrную динамическую нагрузку опо-
ры 2 'о учеrом пе м ~ реiима нагружения:
,
)
,, 1J
_
р} (~ /.,+(Р,1 !,, -=l 3 4600 -Пf+JбаО-114 =-4ЗOOII,
,,
1,
L.
/?85
•
,
4,5 .6, Определяем ~0Чf11'Ную l(ИНIН,ШЧеокую грузоподъемнос1'Ь
ПОД!ШШНИК/1:
•[' =1./13р = 285!/Э,4300 =28400 Н<С =87800 Н.
р
,i
'
'
Поо1-оды<у с" мвньшв rабличного значения, выбранный под!ШШ
-Н.IIR nодходаr, Вароятностъ его оовоrказной работы выше 90%.
4 ,5. 7 . _Нахо~шt' дол.I'овечнооть выdранных подmиnнаков факrи-
чеоную:
..
.
L =(с(fl_, /
= (37800/4300;3 = 680 мл.н,об
ала •
•
Llt =106 L /&о fl = 106 ,6s0/60,190 = -59600 ч.
@пример вы60ра опор ведущего вала I<оничеокого
.
эубча:rого редукrора
Подоd11аt>ь подшипники вала /ом.пример 4 .2/, если дано:
~
1==ыаН; fгг =2660Н;~=330н:d,, =зо мм; п =450мин-1
/., 1, = = .15000 ч; t "=IOO°G. Расче~:ная охема показана на рис.В.
Рис.В. Расчетная схема 1< примеру 4.6
42
В расома!'fШ.Ваемом примере в качеоrве опор вала коничеокого
редуктора .взяrн ради11.11ьно-уnор.н.ы~ коничеакие ролакоподшиnнJ1.к11.
fЩуrрвнние кощ,ца nодI!l.И11НШ<ов эакреПJ!Jlюrся на валу неподвижно;
нapyl!t!!l-le К9J!~Ца раемещаютоя в оrаканв, причем наруlКНое кольцо
r1равого подшипника своим rорцом упирается в буртик стакана, а
наруашое кольцо левого под111~шается кpыlll<Olt, При у_становкв под
шиnнинов ПQ таной сх:еме тре6уеrоя' р.егулировка как подш11пю!.ков,
rак 11 эццепл·ения коничесl{ОЙ зубчатой пере дачи, • чrо оdеспечивает
оя двумя комплектами металлических промвдок, размещаемых соот,
веrсrввнно. между крыtш(Ой ПОI\Ш!ШНИJ(а и отаканом, а rаюке между
оrаканом II корпусом редукrора.
4 ,6. I , Ори.енrировочно принимаем подшшш~ки роликовые кони
ческие однор11дные легкой оерии 7206, у коrорнх /по каталогу/
d = 30 мм, .lJ = 62 мм, дюшмичеокая грузоподъемнооrь С = 29800 Н,
сrаt'ическая груэопо"дъемность С0 = 22300 Н, вопомогательннй коЭФ
ф1щиенr { = О ,36 , 1tоэф;р11циент _радиальной· наг_рузни .Z = О ,4, ноэф-
фициенr осевой нагрузЮ! !I = l ,65 ,
4,6 .2, Определяем осавно ооотаьляющие or радиаль~ой нагрузка:
S =0,83F =Ь,83 ,6,36 ,610=182.Н1
1
•
ll
•
s'2 =0,83,;е=0,83 •0,36 •2660=795Н.,
ТаккакF "I_ и
.5• .,,5 · , прИНИJ\\аем.Fae= S. = 795 Н и
гt
111
•
.
1
.
~
~
1=.:;г -~ =795-330 =465Н,.. .s, , что·оооr~етоrвует
F=S
-
5 =330Н•
d
2
1
4.6.3 , Определяем эквивалентную дина~,шчеокую нагрузку
опоры!. Танка~: оrношение r:a, /r'; ; 465/1,0•610 = 0,766>/!!, ro
Р, = (xv~1
. , .!IF111 )K0 кr = (О,4•1,о,ыо+l,65,465) х 1,8•1,О · =
:1980 Н,
где V = l, i 'aI( ка11 вращается внутреннее кольцо, /r'0
= 1,8
/см.rаол.!7/, Kr = I ,о /см.т~ол.!8/,
4 .6 .4, Определяем зквавалентную диШ1:.1.11ческу1Q нагрузку опо
ры2. Так 1181( отношение ~z /v~г = 795/i,О•2660 = О ,29<t ,
то1=~г V!-0Kr = 2G60,I ,0·1 ,8°I,О =4780 Н.
.!Jоскольку ~ "~
, дальнейший расчет ведем по dолее нагру-
lКенно!\ o1lope, С учеrом гра<l,И1щ нагруi!IОНl!Я /qм,рис .4/
\
Р р=,А78Он,р"=о,6Р
= о,6
• 4780=2в80н.
г.
е:l
г
z
4 ,6 ,5. Определяем долговечноотъ f1одm~шн.ика номnналъную и
• пра Rаидом режиме нагру~кенил1
L. = 60лL~II06 = 60,450-•!5000/IQ6 = 405 млн,оd;
L, =Lг
= 0,5L
"'0,5 • 405 =202,5 МЛН:Оd.
- 4 ,6 ,6. Пор;ачаrшэавм эюз11Валент11ую динамичеокую нвгрузку опо-
ры 2· Q учетоы переменности peiitИA\a нагру жения:
.
_
~ = V[(1 )'L1:J!г1>%1!L. ; ·~
V47803 • 20?t5 / ..
-
-
.
•
+ 2ваоз • 202,5 /405 =4000 н.
,
'..
;,
.
4.6.7. Определяем раочеrную д11Нам.11.ческую груэоподъемнооrь
ПОДШi!!IНИКа 1
С'= L31,о fl = 405З/I О , 4000 = 23990 1:1.
'!' .
1/{,
.]
Поско.л:ьку Ср мань#)е rаd,nичного· эначенlt!i, выdраЮШй поnшипнW!
~одкоn11t, Вероятноаrь его de зоrказной padorы Bl,IJf18 90%,
4 ,6 ,8 •' Hl:lkt!ДilМ фекrичеок.ую ДОJ!!'ОВ811НОО1'Ь ВнбрiН!НЫХ под
ПIIШНИКОВ i
L ~(С/~) IО/З = (29800/4000)iOl'З = 415 млн.оо;
L = 106~ 16011= 106 .4151ео.4зо == 1s400 ч.
п
.
4,7, Пример выdо,rв опор проме111уrочного вала
двусrупенчаrого эуdч.атnго pero1кropa
nодойраrь nодшиt!юiюt вала /см.пример 4 ,3/; если дано:
F,••=.7450Н1t· = 10100Н1вне!ШlяЯЬоеваяо~1=<-;:;
= ~440-~во =:~{4soн~~ =50мм1ll=730мин-1~,. = ioooo'\,
. i i!!!i 1oot1c. Нагруs.ка nocroл/iн!lя, Рабочая o>teM!I показана на рис.9.
P11d ,9. Рвсчеrная схема k цримеру 4. 7
В рассмотренном nримере в качеотве опор вала .взяты радиалъ
liо-упорНЬl.е кон11ческ.ие рми.коподшш1нl!.КИ, О'L'дичающиеся удоосrвом
оборки и разборки, а rак~е·воэШJжноотъю регулировки зазор ов для
44
компенсации износа, ):' e,ryJщpo:iшa зазоров ооущос r вшн1 тоя о помощью
крмn.11екrа ме!l'ал.личео ю1Jt прокшщок , уст внавл.и:вавмых мerr.lV/·' /tlltl!Jl(OЙ
подшиttни.ка 11 корпусом редуктора , Тюц1е п одш,шнп.ки ч а,с т о •уаrанамя
ваюr Ji цилиндриче оюtх peдYюiopaJt о колео ами , име ющдма прямые зу
бья, где ооевые усилия о'l'сутоrвуюr, одна 1t0 и х 110 польз ов1.щие в
эrом слу11ао оправдано, поскольку они по эволлюr у меньшиrь размеры
опорных узлов ре дукторов .
4 . 7 . I, Ориентировочно принимаем подшиiтнl'IRИ рол и.ко~ие кони
qеок11е одiФрлдны.е средней серuи 73 !0Н , у котор.х а' = 50 IМI,
ll= 110 мы, · динамичеокая гj>узоподъе~шосrь С= 96 600 JJ, оrаrичео
кая гру зоподъемносrь Се =?5900 Н, коэ q:q,1щиенr радиальной нагруз-
ки Х= 0 , 4, ко(1(!ф1щ11ен!I' осевой нагрузки .1/= I,94, е= 0 , 3!,
•
4,7.~.
Определяем осевы е оос т авля~щие or радиальной JЩгруэка :
5,~0,83t:Fг1•= 0,83 ,0,3!••7430=1920Н,
se = о,8Э e~z
= 2взо н;
4.7.3. Опре :1 0.nяем осевые реакции опор 1 и 2. Для эrого под.:.
счи_r_ываем оумму осевых усилий, дойсrвующиJ{ на подШl!Пника.
Zx= s'-p_
= 28ЭО - !460 = 1370 н,s,
/: = ,J =· i§20Н,
•1•
поэrсму df
.::, 1
,,[.z :S 1-fl,= !920 + 1460 ="3380 Н >.S
,
•
Z
•1
ё.
повrому ~ 2
= г:Хг=3380Н.
4 . 7 .4 . Определяем эквиваленrную динами.чеоиую м:i'рузку
опоры 1,
Так K8R о:rношеНJ!~ t;,,lv,;, = 1929/J ,0•7450. = 0,258 <е,
то/;={,V,1;rl(т =74БО •1,О•I,3 •_I,О=9700Н•.
где к.,= 1,3 /см,таdл,17 / , п,= 1,0 /см,rае!_л,18/, '
4. 7 .5. Определяем э1шивал е нтную динамическую нагрузку.
оп орц 2.
· так 1{ак оrношение Fdг /v!:t= 3380/1,0,10100 = 0,33> е ,
ro
1 =(XVFu +-!:IFaclК,- "r= (Ь,4,I ,0,IUl00+J ,94 ~ .
J{~;380)•I,3 ,I,О=1380011.
_
4. 7 .6 . Опредо;1яем _расчетную динамическую грузоп одъемность
пoдlllИIIHИJ{B опоры 2 /более нагру :кен1юй/.
. СР =L :yio. ~ = 43a::J/I0, 1::,soo = · вз200 Н<-с,
где /. = 60m:: L 1106 ~ 60,7:;0,100001106 4·3· а
"
11
=
·
~VIII, Ov.
43
Поаколысу Cf> меньше табличного значенм, выбраю!ШI 11одшип
н.ик подходиr. BepORrнoorь его безотказной работы выше 90%.
4 .? .? . Haxo;n,111,1 факrичеокую долго.вечнооrь выбранных подш.иn-
• ни.ков:
L., "'(с/~) lOf.3 = (96600/13800) 10 /3 = 660,7 млн.001
/, = 106L /f,On = 106 • 660,7/60 , 470 = 23400 ч.
h • С.В• Пример выdора ~пор :вала-черв.':ка червячного
•
.
peдyR!l.'O.P8
По11обра!Гь nодII1JШник.11 вада~червяка /см.пример 4 .4/, если да-
но:~ =2455Н;F.
= 3100 Н; f'..
= 7580 Н1 ll = 520 мин-11
ZI.
1!i1
а
.
.6,1,"' 4000 ЧI с/€ = 4J ММ. •
В раосмаrршэавмом примере лева!'! опора cooroиr и.з двух ра
диально-упорных коначеоких роликоnоДl!lW11iiков. Такое решение опор
ного ума 110:вышае!r осевую 1КGсrкосrь вала. Внуrренние кьльца noд
UJ.WIHJ!ltoв раемещаюrоя на- ва.лу, нару!t!Ш~ - в о'rакане, Регулиров1(а
под111ипн.аi(ОВ ооущеоl'вляетоя о помощью компл11кrа меrалличеомх прD
мамк, усi'ана:в.1.шваемых ме11tду аrамном и крышкой iюдшиnников. _
Правая. опора, 11,ЛЯ коrорой принят редиальНЫЙ одноряднuй nврикопод-
.
t!IiUIH.11.R 1 "riламкхцая'', В\!Уl'реннее КОЛЬЦО ПЬДШИПНИR8 эак_ремено на
ваJ1у неподвn~шо, а нару111нr,в моi!tет перемеща'l.'Ьоя, чrо cnoooбal'вyer
_ воэмьмоо.rli. овоdодног(j осевого перемещения вала.
УоrанЬвка подшип1t11ков по такой схеме /рис.10/ иопользуеrся
при JIIOdыx раооrdяниях между опорами, переменных по направлению
_ьоевых нагрузон,и ревераи:вноя рабо!'е PeдYkropa [12].
е.
Риа.!О. Раочетная схема к примеру 4.8
4.8.1 . Предвариrельно принимаем для ле:вой опоры I подшипни
ки оре;n,ней серии 7609, у кoropl,ix d= 45 мм, ..ll = 100 мм, динами
ческая грузопбдъемносrь С = 104000 Н, сrаrическая грузоподъем-
46
.,
носrь <= 90500 Н; факrоw эквивменrной нагруэк.11 ! = 0,29,
.У= 2,оs,·ковrрtiицаенr радимьной нагруэки.Z= 0,4·,
•.
4.8.2. Опредвмем осевую сооrавляющую or .РаАИальной нагрузка:
·s
= о,взе ~
= о,8з •0,29•2455=590н.
. Принимаем F'= /"_ = 7580#,,. .5
O'I
d
t'
•
4,8.3. Определяем эквивменrную д11Нам_ичеокую нагрузку 'Р,1iЯ
опор,~ i, очиrая 1 чrо воq_нагруэку :воспр.11.Ня:маеr ее .11е:вн.t no11-
ЩH!IR •
-
'fак как {,, /v1 = 7580/1,О • 2455 = 3,1 >е = О,29,
ro Р, ""(XVF1r, 1+ !IFct,)l:511'r= /0,4•1 ,0•2435+2,06•7580/ а: •
х 1,5 ,1,О = 24300 Н,
,
где К5 = 1,5 /см,rа6л.17_/, К,= 1,0 /см.rам.18/, V= 1,0.
1
4.В.4. Определяем расчеrную динам.аtJескую груэоподъемнооrь
опорн 1:
-
С ""t З/IО 1 = 1253/IO • 24500 = 103000 Н,
г;~(е L = 60 nt.11 1Io6 = 60 • 520 ~ 4000/106 = 12s IW\,06.
Так как раочеrное энцчвние дw1амичеокой груэоподъемнооrи
мвньшв rа6личного эliа'!еная iом.п.4,8.1/, выбраНIО,iе по11П11U1ниии
подхоА,Яr. Верояrнооrъ 6~эоrкаэной ра6оrн выmе 90%,
4,8.5 . Находим факrичеокую долговечносrь вы6ранннх по~
ШИШIШ< ОБ:
' /, "" (С/.о, } I0/3 = ( 104000/24500) I0/3 = 126 млн.об;
l,h =10°/,/6011=106•126/60•520=4300ч.
4.8 ,6 , Находим эквиввлвнrную дишiмачес1<ую нагрузку_ правой
опоры 2: ,
/1 =F V,tK_= ЗHXJ•l,0•I,5,1,0 = 4630 Н.
zгzи,
·-
4 .8.7 Определяем динамическую грузоподъемиооrь опо~ 2:
С =1,ll3 р = 125I/J • 4630. = 22800Н.
2
2_
•
...
4 .В .В. По справочнику принимаеr.t по11,111ИПник легко.и узкой се
рии 209, у Roropoгo d = 45 мм_, .ll = 85 мм, дшtамическая грузо
подъемнооrь С= 25700 Н, сrаrическая груэопо;nъемносrь С0 =
=!8100 Н, рредельная чacrora вращенм п = 6300 мин-1 пра маоrач
.ной смазке. Верояrносrь ооэоrкаэной рабоrы эrого по;n1ПШ1н11.Rв d:,-
дer выmе 905~ .
-
47
,, c.J..,
Прмо1ева&
Реа.11.1щацu на ЭВМ ме,;,од.ик.14 в:ыdора радааJIЬIШХ QI\НOI!l1дiшt
Ш!l,РИRОВЩ!: ПOДШIЩIUIКOil no динамичеаиi>й ГpYBOПOj\Ъ6МliOdt'II.
-,
По:ц:оrовка аахоцнщс цащщх
. •Д.n,J
раооrы программы неоdходi~.мо задаrь a.ne~DЦVI) внqюI14~цаю:
радиалыше нагру:щи опор l а 2 . ооо;веrоrвешtо RPf иlff2 ;
.оаевую нагр;1эку oпoiJi I J!JU1 опоры 2 - /'А I 11 ~AZ. В.о.па оаевая
нагрузка O!'oyra,;,вyei', ее Щ;~.l!Нимаюr равной О; •
rамич~ше эиачеiiJI.Я оrаrичеокой груэоподъемиооrи fO а :АШ18М11.
чеокоk груэоподъемнооrа tN ПОДШIQIНЩ(а;
~
•
•
.
<!рок олу116ы nодш1uuн1ка в 1Заоа11: -# 1
,
кoэlfф11Ц11.eflriв 1111ащенм - V ~ desonaoнoora - 111, tемп11раrJр-
ННй -rf11:
.
.
.
.•
.
. 1jlj(jf(jfy враще1iЩJ Пt>ДIШШНВК8 - PIJ;, .
.
~оэффициенrн нагру-еха no rрафику щгруЩ<i& - М, А2, АЗ и -А•.
EoJill р!Щ!М Ш\.tipylltlJili!Jt tIOO'roЯHН!iй, t'O Al=I, . А2=АЗ=А4=0 ' ;
Rbrlффllr.tиeнfli/1 ' YЧiil'ЦIQIOЩ.lt&; k8l(yIO чаоtь . врем1щi1 ПО~ИilИ pa-
dotae, nря д1нirtом у:,ром,нtагруэк1, ... BI, в2, вз, в4. Еми ~**
1111rpy111ett~ lioor:()ilkiШJI, ro Bl=J, В2:,;ВЗ=В4=0.
•
Tfx!!t iIPOJ:DiЩIЩ
МД/N ОАте 23 ,1 2 ,83(357)•00 ,04 ,56
·-- ·-----
-----
-
- ·--- -·
,- -- ...
!оь 1
002
003
'0 04
· R.EA ,01 , FA1 'FRZ' , F·A1 'нг, V ,веz',тем
1 FOHMAT(4F?,1 ,3F),1>
~ eAD2,VEL ,H ,Co,CN
FОн·мАТ(FS,1 ,4F1О,1'
'u.o,
ReAo~, A 1,A2 ,AJ, .A4
006
~ EA03,~1 ,B2 ,6J,84
001 3 FO~MAT -' 4F 2,1)
008
рнIчт1оа
·0~9 1О0 " FОНМдТ(1')Х,'11РОГРдММД ц,1я ~ЫF,ОР'д 11оцщи11н11кА , КАЧЕН~Н•)
' 010
• PR IN T1D1, FR1, FR2
.
о:,, 101 FORMдT(5X,'P~д~Ailb ,: Pe~~UИII ОПОР R1•',F8,,·,.•н ~ Rl .. ,F ~, 1•' ~1)
\112
PRIN;102;FA1,FA2
1Q·2 ~онмдт<sх,,осеоь1F. РЕ дКLН1~1 ~or,p ~,. c :: 1 ,Fs. , , , 11 и "-2=- 1 ~f8,1._,,н_ 1 >·
НIFА1•F,\2>1О,11 ,12.
10 P1;FR1•V•вEi•TEM
ER'fA2iY •FR< .
,.
E• U . 183•1 ,J8• (FA2/Co>-l ', oo •(FA2iCQ) '"2•2 .416• (f А2/(0.) .. ,
H<Eq-E>13,13,H
13 P2=F , 2•V•BEl•TEM
48
102О
021
022 ,
ог,
GOIOzo
.
14 Y• ~_.6 9•Z6 , ' 7' •E+H, 19•Е"2•~0. •Е••3 ·
P2=<0.S6•V•Pn2•Y•FA2).iiz.ieч -
Goro20
•
-·
024 ,, aorv10
025 1Z X1•Fn1
026'
FR1•FRl
.
027
FRl•x1
Q26
У1 .,,,
fоlГ9~=1ТГ
' 030
F.(l•Y1
•03.1
, 01010
>032 20 1F<P1-P2>1S, 15 ·, 16
'U3l 15 1'\оР2
'0 34
R1=A1 •R
()35
R2"A2•R
036
П3•А3•R
• 037
R4•M•H •
03~
flL"•~. •V E L*H/1 ,ОЕ6
039 ,
HL'•B"HL
040
HL2•B2 *HL
•
041
HLJ•93*HL
04?.
HL4•Q4*HL
'
',
о43
ре=<<нL1,R1"3+НL2•Ri••~•Н\.3 •R3~•]+НL4•R4 • •3>/НL)••О,3J] ,
0.4.4. .
·. G O I_Q21,
о4'~Р 1
046
pz•11~
047
G0\015
о•~ 21 c.~E •HL• •o- J333
049•· ··
Н1.U: (С r1"1Р.Е) ;-;] - ··-
-
oso
но=1 . QE6•HLlit60 . •V EL
051
PRl'H\07,C
.
OS?. 107 FOK ~IAT <н, 'fPF.bYFM_дя 'диНдМИЧf.СК~А r~у3 ·0,19_А~-~11~оиь Ccl I F8, lt!~H
Ь!3, PRINT104,CN
,
·
.
,
05410• FOl(M1, r<sx, 'д 11ндмичц~д~ ГPYЗOПOJ!ьE'IHVCTb , Q!i~f,F8,,, 'HI)
0$5
PRINT103,CO
0'6 103 FOR~дT\SX , 'СТАТИЧЕСКАЯ ГРО(!r,ОАЬF.МНОСТЬ Ci),!. 1
. F8, 1, 'Н•,
0,7
PR1NT10S,H
·
·
058 1 -0S rок;1дт (5Х, 'сrок С111*ЬЫ '!ОдШИnни~. ""', F10,~ , 1 ЧАСОВ!)
059
~Rl~r,oo,мo
01>0106 FОК~лт<,Х,'АF•С!, _СР!)К ,МЖЬ,1 Hp ■ ',F10,,l;.', ЧJ.CO••>
061
STU?
1
•
Е Nl)
РасDЩIJ)ровка вщ:рnиой цФ?щаwщ
Пооле реmвния эаll,ачи. машина вывoll,llr на печаrь о.11еrоrоцую ин
формацию:
--
ПРОГРдМмд А/1Я djlь-б'Рд r,OдL\и1il(iкA кдчения_
,Рдди•ль. Редк:~ии onup R, • .......:_::....:...::,__·-·· н
и R'• ---·
н
V .CFdЬIE РЕдкuи,1 0'10Р А1•
Н.ИAl•
'
Н
ТРf.ЬУГсМАЯ диндмичtс••я rРу3ОПОдЬЕl<_Нl!,~ _!ь -~-
Н
· д·(<НАМучцкдя ГР~]ОnUАьЕМНость cN•
:.... ... lt
_
СТд1 ИЧЕСКАЯ ГРу30ПоАьемностJ,_ ,.Q_._---_:_
"
СРОК СЛУ*Ьl' r1одшиnникд н... _ __
•ЧАС~•
.АЕ•С ~ -
СРОК СлУМtЬоl Но ■,
чдсов •
49
...
ВаJЩ ·а подQШПнаки каче!!WI
Mel.'il!IJ'ЧEIOKIIB указаная
к .(:6очеrliо-r!ЮФ!i.ческам ра6оrац.
•
Пp,!U,lв,tll paoti1ra
)l)ISl·ory~eнroв мaJЩIЯDQfpQ~reлЬ.щJ
on_eцal\.liьttooreИ воё~с «t,рм обуче!U\Я
Ооотави.r.е.11а ВJiадимар Бааияьв:в11ч. Х11J1ь11евак~
••
Юр!!й Аламеевич Попчеюtо . i '
..
AJt1;1koaнJЦ) Пailt'i!Jieesit'! Пыt~пцtо
.
.
=.
,.
Pejl.al(top Л ;в .Зоrова
Koppвкro.(it д.в.Лоrвин~нко
С.А,Голь,21,
П~.lill, к neч.1~.t:>6.нV. . и,.._. Jllif 't'83
.
♦ормат 84><108 ' /,.
&ума,·а 1iln. 1" j
.
lfечать ofceт~iil. ••~· ntч .•, . f,6.t.?r ➔ .•iщt. А. 2,Ч
Усл. ii•• · •· J. 13. tнра• 1000 . Заk.-" 106:).,
. 61:tnлатно.
кnи1 252056, Кие1, llpecr,Jllltdecкllll lipocпe·•·· 39.
MeМ<в,y~qilCJo,e полнrра♦ Месlфе nреапрннtне . •
252133, Киев, бу•~••i' · t . lileвчeнko, 78.
..
j"
'
,i,
Бесплатно ,
Зак, 1062.