Text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ
М.В. Корнієнко
МЕХАНІКА ҐРУНТІВ
Рекомендовано науково-методичною радою
Київського національного університету будівництва і архітектури
як навчальний посібник для студентів спеціальності
7.092.101 "Промислове та цивільне будівництво"
Київ - 2007
УДК 624.15
ББК______
К
Рецензенти: /./. Іванов, кандидат технічних наук,
/./. Іванов, кандидат технічних наук, .
Затверджено на засіданні науково-методичної ради Київського
національного університету будівництва і архітектури червня
2007 року.
Корнієнко М.В.
К Механіка ґрунтів. Навчальний посібник. - К.: КНУБА. 2007. -
40 с.
І8ВІМ 966-627-
Викладені основні положення механіки ґрунтів, дано
практичні рекомендації з їх використання при проектуванні
фундаментів. Значну увагу приділено розрахунку показників
ґрунтів. Викладено способи і методики розрахунку осідання
основи.
Призначений для студентів спеціальності 7.092.101
"Промислове та цивільне будівництво".
УКД 624.15.
ББК______
І8ВИ 966-627-
© М.В. Корнієнко, 2007
2
Передмова
Починаючи з 2007-2008 навчального року в навчальний план підготовки
бакалаврів з будівництва на будівельному факультеті КНУБА на III курсі
спеціальності ПЦБ введено як самостійну дисципліну „Інженерна геологія і основи
механіки ґрунтів”, що має розділ „Основи механіки ґрунтів”. На протязі багатьох
попередніх років в навчальних планах цієї спеціальності цей розділ включала
дисципліна „Основи і фундаменти". Остання новими навчальними планами
передбачена на завершальному етапі спеціальної підготовки бакалаврів на IV
курсі.
Робочою програмою дисципліни „Основи механіки ґрунтів"
передбачено виконання індивідуального розрахункового завдання з механіки
ґрунтів, що присвячене визначенню деформацій ґрунтового середовища. Так як
механіка ґрунтів є теоретичною базою проектування основ і фундаментів, то з
метою якнайкращого поєднання цих дисциплін передбачено виконання
практичних розрахунків, що включають визначення фізичних і механічних
показників ґрунтів окремих шарів основи, визначення розрахункового опору та
несучої здатності основи, розрахунок напружень в ґрунтовому середовищі,
визначення деформацій основи під дією реального навантаження від будівель і
споруд.
Ці розрахунки є важливою частиною проектування основ і фундаментів
неглибокого та глибокого закладання за II граничним станом - за деформацією
основи.
Так як навчальна література та довідники з механіки ґрунтів, що
складені раніше, мають різне наповнення фактичним матеріалом, то з метою
конкретизації розрахунку та полегшення практичної роботи студентів складено
дані вказівки. Вони можуть бути також використані студентами інших
спеціальностей та при проектуванні основ і фундаментів під час курсового та
дипломного проектування.
Вступ
В механіці ґрунтів розглядається напружено-деформований стан
середовища, що складене дисперсними ґрунтами. При цьому в основних
задачах шари ґрунтів, що виділяються, розглядаються як однорідні за
мінералогічним і гранулометричним складом та показниками фізичних і механічних
властивостей. Залягання окремих шарів, як правило, приймається
горизонтальним при витриманій їх потужності. Це дає уяву про спрощену
модель ґрунтового середовища, забезпечує встановлення основних
закономірностей в ґрунтовому середовищі та теоретичного рішення задач про
з
напруження, деформації та граничний стан в умовах заданих зовнішніх
навантажень. В натурних умовах властивості ґрунтового середовища набагато
складніші, що вимагає розробки спеціальних моделей ґрунтового середовища,
використання рішень в нелінійній постановці, врахування додаткових умов для
особливих ґрунтів та складних інженер но-геологічних ситуацій. Всі ці питання
виносяться за рамки основного курсу з механіки ґрунтів та розглядаються при
викладанні спецкурсів, що забезпечують підготовку студентів, які обрали в
подальшому спеціалізацію по кафедрі основ і фундаментів. Тому реалізація
індивідуального завдання націлена на закріплення основних положень класичної
механіки ґрунтів. Вона дає можливість студенту відчути прикладне значення цієї
дисципліни.
Завдання розглядається як комплексне, в якому студент має навчитись
оцінювати в цілому ґрунтові умови майданчика, розраховувати формування
напружень від власної ваги ґрунту та зовнішніх сил, визначати допустимість
використання методів розрахунку осідання основи з використанням
розрахункових схем лінійно-деформованого середовища, прогнозувати величину
осідання при рівномірному завантаженні основи від стовпчастого фундаменту. Для
закріплення положень про допустиме навантаження на основу та її несучу
здатність, для заданих умов, студент визначає як величину розрахункового
опору, так і величину граничного опору основи при центральному завантаженні
фундаменту.
Для надання завданню елементів наукових досліджень визначення
критичного тиску на основу пропонується виконати за рішеннями різних авторів та
на основі аналізу зробити висновок про їх розбіжність та визначальний вплив на
цей тиск окремих факторів. Вирішенню цих завдань і підпорядкована побудова
методичних вказівок. Необхідно зауважити, що в тексті з цією метою обмежено
теоретичні рішення та формульні викладки, але в повній мірі розкриті
розрахункові схеми та наведені довідкові табличні дані, що полегшують виконання
завдання. Для кращого розуміння порядку розв'язання окремих задач в тексті
наведені приклади.
1. Вихідні дані
Завдання складається кафедрою (викладачем, що веде практичні заняття)
за єдиною схемою. Воно є індивідуальним і включає дані, що необхідні для
виконання однотипних задач всіма студентами. Всі задачі об'єднуються
загальними вихідними даними, які включають:
• характеристику ґрунтового середовища - шари ґрунту, їх потужність та
основні показники фізичних властивостей. Показники ґрунтів визначені за
даними лабораторних випробувань та приведені як середні для кожного шару;
• гідрогеологічні дані: рівень ґрунтових вод (водовміщуючі шари ґрунту студент
визначає самостійно);
4
геометричні розміри стовпчастих фундаментів (розрахункового та сусіднього)
та тиск на підошві цих фундаментів.
Тут необхідно додатково враховувати, що поверхня майданчика рівна, а
залягання шарів ґрунтів витримане - вони мають постійну потужність (товщину)
та залягають горизонтально. Рівень ґрунтових вод теж витриманий.
При виконанні розрахункової роботи, студент в довільній формі викладає
вихідні дані та будує переріз основи і фундаментів, як це показано на рис.1.
В цих випадках основа розглядається як така, що використана при зведенні
одноповерхової промислової будівлі.
Шари ґрунту
та їх товщина
Рис. 1. Загальна схема до розрахунку осідання основи.
5
2. Об’єм та склад розрахунків
Для кожного студента порядок виконання завдання є однаковим. Він включає
послідовне розв'язання наступних задач:
• визначення розрахункових (похідних) характеристик фізичних властивостей
ґрунту кожного шару. Це дозволяє: а) встановити повну назву ґрунту за
будівельною класифікацією; б) визначити за фізичними показниками величину
механічних параметрів ґрунту (за таблицями норм [1]). За виконаними
розрахунками складається загальна таблиця показників фізико-механічних
властивостей ґрунтів та дається узагальнена оцінка ґрунтової основи;
Примітка: вид піщаного ґрунту не визначається. Він приведений у завданні.
• визначення розрахункового опору несучого шару Р виконується за формулою
норм [1]. Ця величина порівнюється із заданою величиною тиску на ґрунт
основи від фундаменту. Виконання умови р < Р дає можливість зробити
висновок про допустимість використання найбільш поширеного методу
(пошарового підсумування) для розрахунку осідання основи. Визначення
граничного опору основи (несучого шару) виконується з врахуванням того, що
від фундаменту передаються тільки вертикальні навантаження, тому основа
завантажена рівномірно в рівні підошви фундаменту. Цей тиск по підошві
фундаменту приводить до вичерпання несучої здатності (руйнування) основи.
Його величину студент визначає за формулою (20). Вона базується на одному з
рішень, що раніше були отримані в СРСР. В той же час, в світовій практиці
використовуються інші рішення. Найбільш відомі з них і рекомендуються
студенту використати для порівняльних розрахунків. На основі отриманих
значень виконується загальна порівняльна оцінка величин розрахункового опору
та несучої здатності основи;
• розрахунок осідання фундаменту методом пошарового підсумування [1]
включає: побудову розрахункової схеми, визначення природного та
додаткового тиску в ґрунтовій основі, потужності (товщини) стисливої зони та
величину осідання основи (тобто і фундаменту) при заданому навантаженні. Ця
величина осідання порівнюється з допустимою (граничною) величиною для
каркасної промислової будівлі.
Після цих розрахунків студент дає загальні висновки по виконаній роботі.
В розрахунково-пояснювальній записці, яка складається чорнилом
(допускається, за дозволом викладача, машинописний текст з використанням
комп’ютера), додатково приводиться завдання, зміст та список використаної
літератури. Загальний об’єм записки на листах формату А4 не повинен
перевищувати 12...15 сторінок.
6
3. Визначення розрахункових похідних показників ґрунтів
Розрахункові (похідні) показники фізико-механічних властивостей ґрунтів
визначаються для кожного шару. При цьому враховується, що різновид піщаного
ґрунту наперед заданий (наприклад, пилуватий пісок), а сам пісок розглядається
як однорідний. Для визначення виду та стану глинистого ґрунту виконуються такі
додаткові визначення:
а) число пластичності Ір, дол.од., визначається за формулою:
/р = и/£ - и/р
(1)
За величиною ІР отримуємо основну (супісок, суглинок, глина) та
додаткову (легкий, важкий) назву різновиду глинистого ґрунту, як це вимагає
стандарт України [3] (табл.1).
Таблиця 1.
Назва різновидів глинистого ґрунту за величиною числа пластичності
Назва різновиду глинистих ґрунтів Число пластичності ІР, дол.од.*
основна додаткова
Супісок — 0.01...0.07
Суглинок легкий 0.07...0.12
важкий 0.12...0.17
Глина легка 0.17...0.27
важка >0.27
Примітки:
1) * - в ДСТУ величина ІР приводиться в цілих одиницях процентів;
2) додаткова назва з врахуванням гранулометричного складу не враховується, так як не
має особливого впливу на подальші розрахунки.
б) стан глинистого ґрунту визначають за величиною показника текучості їй
И/-И/р
И4 -И/р
(точність визначення 4 - до 0.01)
(2)
За величиною //. глинисті ґрунти у відповідності до стандарту [3] додатково
підрозділяють (табл. 2 [3]):
7
Таблиця 2.
Додаткова назва глинистих ґрунтів
з врахуванням їх консистенції
Назва різновидів глинистих ґрунтів за консистенцією Показник текучості,
Супіски:
тверді <0
пластичні 0...1
текучі > 1
Суглинки та глини:
тверді <0
напівтверді 0...0.25
туго пластичні 0.25...0.50
м’якопластичні 0.50...0.75
те кучо пластичні 0.75...1
текучі > 1
Примітка: додаткову назву визначають для того глинистого ґрунту, різновид якого вже
визначено по табл. 1.
Маючи назву ґрунту з врахуванням заданих основних показників
(визначених прямими методами в лабораторії по відібраним на майданчику
зразкам ґрунту) для глинистих та піщаних ґрунтів визначають наступні
розрахункові (похідні) характеристики:
1. Щільність ґрунту в сухому стані - скелету ґрунту ра (остання назва прийнята
стандартом):
Р
Рб =
1 4-Й/
(точність визначення - 0.01 г/см3)
де р - щільність ґрунту (г/см3), и/ - вологість ґрунту, що наведені для
кожного шару в завданні.
2. Питома вага ґрунту у:
у = рд (точність визначення - 0.1 кН/м )
де д = 9.81 м/с1 2 - прискорення земного тяжіння.
3. Коефіцієнт пористості е:
Р^-РИ Рч‘(^+^) X/ АЛЛ.'
е _ <-з—™ = ----с _ «і (точність визначення - 0.001)
Р« Р
(4)
(5)
де величини р5, р, и/ прийняті за завданням, ргі - за визначенням по ф-лі (3).
8
За цими показниками для пісків у відповідності до вимог стандарту [3]
визначають додаткову назву пісків (їх стан):
Таблиця 3.
Назва пісків за щільністю будови
Назва різновиду піску Коефіцієнт пористості для піску, е
гравіюватого, крупного, середньої крупності мілкого* (дрібного) пилуватого
Щільний <0.55 <0.60 <0.60
Середньої щільності 0.55...0.70 0.60...0.75 0.60...0.80
Пухкий >0.70 >0.75 >0.80
Примітка: * - „пісок мілкий” - це офіційна назва по стандарту, в дужках приведена назва, що
використовується на практиці.
4. Коефіцієнт водонасичення Зг, дол. од.:
_™-Рз
Г е-рк
(точність визначення - 0.01)
де уу, р5, прийняті за завданням, е - за визначенням по ф-лі (3), а -
щільність води (ри = 1.0 т/м3, або р„ = 1.0 г/см3).
За стандартом [3] піски за величиною Зг отримують додаткову назву
(табл. 4).
Таблиця 4.
Класифікація пісків за ступенем водонасичення
Назва різновиду пісків Коефіцієнт водонасичення, Зг, дол. од.
Малого ступеню водонасичення * 0...0.5
Середнього ступеню водонасичення * 0.50...0.80
Насичені водою 0.80...1.0
Примітка: * - на практиці часто замість назв „пісок малого ступеню водонасичення” або
„пісок середнього ступеню водонасичення” використовують відповідно назви „пісок
маловологий" або „пісок вологий".
Коефіцієнт водонасичення Зг та приведений в табл. 4 поділ ґрунтів
використовують як для пісків, так і для супісків (рідше для суглинків), виділяючи їх
як насичені водою при 8Г > 0.8. Це має значення для вирішення ряду практичних
9
задач, в тому числі і для оцінки характеру протікання деформацій в часі
(консолідації) ґрунтів.
5. Для всіх насичених водою (нижче рівня ґрунтових вод) пісків, супісків та
суглинків (останніх при 4 > 0.5) додатково визначаються:
а) вологість ґрунту при його повному водонасиченні (нижче рівня ґрунтових
вод):
И/ ,
5 а г
IV
тах
е' Руу
Рз
(7)
Точність визначення - 0.001, так як ця величина відповідає 8Г, що не може
бути більше за 1.0;
а) питома вага ґрунту при повному водонасиченні:
= Рааі • в = Р</ • П + • д (точність визначення - 0.1 кН/м3) (5)
б) питома вага ґрунту у виваженому (завислому) стані / де враховується
виштовхуюча сила води:
у1 = р‘ д = (рааі-р^)-д
(9)
6. За відсутністю прямих лабораторних або польових визначень показників
механічних властивостей ґрунтів, дозволяється їх встановлювати за
табличними значеннями, приведеними в нормах [1]. При цьому необхідно
обов’язково враховувати повну назву ґрунту та показники, що характеризують
його стан. Скористаємось цими рекомендаціями при виконанні індивідуального
завдання.
Величини питомого зчеплення с, кПа, кута внутрішнього
тертя <р, градусів, та модуля деформації, Е, МПа, визначають по табл. 5,
виконуючи за необхідності інтерполяцію цих величин по значенню коефіцієнта
пористості: величини с та Е з точністю до 0.1 кПа та 0.1 МПа відповідно, а
величини - до цілого градуса.
10
Таблиця 5.
Середні величини питомого зчеплення с, кПа,
кута внутрішнього тертя д>, град, та модуля деформації Е, МПа,
пісків кварцевих четвертинного віку
Назва різновиду піску Показники МІЦНОСТІ Значення нормативних показників пісків при коефіцієнті пористості, е
0.45 0.55 0.65 0.75
Гравіюваті та крупні с, кПа 2 1 0 —
<р: град 43 40 38 —
Е, МПа 50 40 ЗО —
Середньої крупності с, кПа 3 2 1 —
<р: град 40 38 35 —
Е, МПа 50 40 ЗО —
Мілкі (дрібні) с, кПа 6 4 2 0
<р: град 38 36 32 28
Е, МПа 48 38 28 18
Пилуваті с, кПа 8 6 4 2
<р: град 36 34 ЗО 26
Е, МПа 39 28 18 11
Іримітки:
1) Значення с, ф, Е за таблицею визначаються тільки для пісків щільних та
середньої щільності. Для пухких пісків цією таблицею користуватися
не можна;
2) При величині е < 0.45 допускається приймати в запас надійності
значення с, у? і Е, як при е = 0.45 (без екстраполяції);
3) Для значень е, що виходять за межі величин, вказаних в таблиці,
умовно, при виконанні завдання, показники міцності приймаються по
екстраполяції до максимальних значень е, які є граничними для пісків
середньої щільності по табл. 3.
7. Для глинистих ґрунтів параметри міцності (питоме зчеплення с, кПа, кут
внутрішнього тертя <р, град, та модуля деформації, Е, МПа, визначаються за
табл. 6. При необхідності виконують інтерполяцію значень механічних
характеристик по величині коефіцієнта пористості е.
11
Таблиця 6.
Середні величини питомого зчеплення с, кПа,
кута внутрішнього тертя <р, град, та модуля деформації, Е, МПа,
глинистих ґрунтів четвертинного віку
Назва глинистого ґрунту Величина показника текучості, 4 Нормативні показники Питоме зчеплення с, кПа, кут внутрішнього тертя град., модуль деформації, Е, МПа, глинистих ґрунтів при коефіцієнті пористості, е
0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 1.05
Супіски 0...0.25 с 21 17 15 13 — — —
<р ЗО 29 27 24 — — —
0.25... 0.75 с 19 15 13 11 9 — —
<р 28 26 24 21 18 — —
0...0.75 32 24 16 10 7 - —
Суглинки 0...0.25 с 47 37 31 25 22 19 —
<р 26 25 24 23 22 20 —
34 27 22 17 14 11 —
0.25... 0.50 с 39 34 28 23 18 15 —
<р 24 23 22 21 19 17 —
32 25 19 14 11 8 —
0.50... 0.75 с — — 25 20 16 14 12
<р — — 19 18 16 14 12
— — 17 12 8 6 5
Глини 0...0.25 с — 81 68 54 47 41 36
<р — 21 20 19 18 16 14
— 28 24 21 18 15 12
0.25... 0.50 с — — 57 50 43 37 32
<р — — 18 17 16 14 11
— — 21 18 15 12 9
0.50... 0.75 с — — 45 41 36 33 29
<р — — 15 14 12 10 7
— — — 15 12 9 7
Примітки:
1) Для значень /£ < 0 та е < 0.45... 0.65, де дані при нижчих значеннях відсутні,
дозволяється приймати в запас надійності крайні величини сі (при /£ = 0);
2) Для ґрунтів при 0.75 < /£ < 1.0 дозволяється при виконанні індивідуального завдання
приймати значення сі ср як при /£ = 0.75;
3) При величині коефіцієнту пористості е вищих ніж ті, для яких є дані в таблиці для даної
консистенції (/£), дозволяється самостійно приймати значення орієнтуючись на
величини с і ср, що приведені для ґрунтів при більших значеннях /£, що йде в запас
надійності;
4) Для проміжних значень е зеличини сі ^встановлюють за інтерполяцією.
12
Загальні пояснення до табл. 5 та табл. 6. Ці таблиці складені на основі
статистичної обробки великої кількості результатів комплексних (повних)
визначень фізичних і механічних властивостей четвертинних ґрунтів, що
залягають з поверхні та не відносяться до особливих (просідаючих,
набухаючих, намивних та ін.). На практиці ці дані можна використовувати для
загальної попередньої оцінки ґрунтів, а також при проектуванні основ і
фундаментів незначних за об'ємом та значенням будівель. Для реальних
будівель промислового та цивільного призначення показники стисливості та
міцності визначаються за результатами лабораторних і польових випробувань.
При цьому при статистичній обробці використовують довірчу ймовірність
а = 0.85...0.95 в залежності від виду розрахунків (Європейські норми мають
єдиний підхід а = 0.95). Це забезпечує гарантовану оцінку параметрів, якщо
методика випробування ґрунтів відповідає умовам реальної роботи основи в
процесі будівництва та експлуатації об'єктів.
8. Після виконання приведених розрахунків для кожного шару ґрунту, що
приведений у завданні складають загальну таблицю показників фізико-
механічних характеристик ґрунтів. Форма цієї таблиці наведена нижче (табл.7).
13
Таблиця 7.
Зведена таблиця середніх значень фізико-механічних показників ґрунтів майданчика
Повне найменування ґрунту Товщина шару, м Щільність ґрунту, т/м3 (г/см3) Вологість ґрунту Питома вага ґрунту, кН/м3 Коефіцієнт пористості, е Коефіцієнт водонасичення, 8Г Показники пластичності Показник текучості, іі Питоме зчеплення, сп, кПа Кут внутрішнього тертя, град Модуль деформації, Е, МПа
природна,р скелету, рв частинок, р3 природна, , м/ при водонасиченні, м/5а^ природна, / у виваженому стані, / при водонасиченні, у5а^ текучості, И4 пластичності, Число пластичності, ІР
1
2
3
4
У висновках до таблиці приводиться загальна оцінка ґрунтам основи по заляганню, щільності, стану, міцності та
стисливості. Після цього робляться висновки про якість ґрунтів майданчика.
4. Розрахунковий опір ґрунту основи та можливість
використання схеми лінійно-деформованого середовища
для розрахунку осідання основи
При дії навантаження на основу, що передається, наприклад, через підошву
фундаменту, відбуваються вертикальні деформації основи, які отримали назву
осідання. Загальний характер залежності осідання від тиску по підошві
фундаменту, що встановлений дослідно, приведений на рис. 2.
Рис. 2. Графік залежності 8 = ї(р) для випадку
завантаження основи фундаментом.
Якщо до деякої величини тиску р осідання 8 збільшується
прямопропорційно, то в подальшому 8 наростає інтенсивніше за рахунок
пластичних бічних деформацій. Тиск на межі такої зміни деформацій називається
першим критичним тиском рсг.і. Безумовно, що на ділянці до рсг.іґрунтова основа
може розглядатися як пружна, а Гї деформації визначатись за законом Гука.
Максимальне навантаження, яке може сприймати основа, отримало назву
другого критичного тиску рсг.2- При цьому тиску осідання 8 різко наростає, а основа
починає руйнуватись. В механіці ґрунтів кажуть, що несуча здатність основи
вичерпана, а під рсг.2 розуміють граничну несучу здатність основи. Зрозуміло, що це
граничне навантаження дуже важливе для практики будівництва. В залежності від
цього потрібно встановлювати допустимий тиск на ґрунт основи, зменшуючи ра 2
так, щоб в основі переважали пружні деформації та можна було б надійно
прогнозувати (розраховувати) осідання основи, величина якого в більшості
випадків визначає умови нормальної експлуатації будівель і споруд.
Пряме визначення граничного тиску на ґрунт основи було розпочато ще в
15
середині XIX століття, коли для цього почали використовувати співставлення
активного та пасивного тиску ґрунту на окремих ділянках основи. Якраз
особливості стійкості ґрунту за підпірними стінами (активний і пасивний тиск) до
цього практично і теоретично були непогано досліджені (Кулон, 1773 р.), в той час
як методів визначення напружень в основі ще не існувало (перше рішення - про
напруження в ґрунті від зосередженої сили, прикладеної на поверхні, дав
Буссінеск в 1885 р.). Тому перші пропозиції до визначення допустимого тиску на
ґрунт основи були наближеними і не задовольняли вимог будівництва. Тільки в
1903 р. Кеттер дав реальну картину руйнування пружної основи та склав
диференційні рішення розвитку деформацій в ґрунтовому середовищі. Але
інженерний підхід, що до цього часу визнається як придатний для практики, був
розроблений Прандтлем (1920 р.). Він поширювався на фундаменти неглибокого
закладання, коли на поверхні біля фундаменту при руйнуванні основи
спостерігався випір ґрунту. При визначенні рсг2 в цьому випадку враховувались
параметри міцності ґрунту та дія привантаження. Зрозуміло, що рішення цієї задачі
пов'язане з утворенням граничного стану - виникненням суцільної зони пластичних
деформацій в основі. Характер визначення рсг2 залежить від багатьох факторів, а
тому таких рішень досить багато.
Найбільш просте і вдале рішення отримане проф. Н.П. Пузиревським в
1923 р.та уточнено проф. Н.М. Герсевановим в 1933 р. Воно має такий вигляд
відносно максимальної глибини розвитку пластичних деформацій (в формулі
Прандтля вона не враховувалась):
р-у-СІ . . тт/і с ,
= — (сідср + <р - %)------------сУ
тт-у у-їд<р
(Ю)
Звідси, величина критичного тиску (другого граничного тиску) на основу
складає:
шах
• сїд<р + сі) + с/ • у
Приймаючи, ЩО пластичні деформації В ОСНОВІ відсутні (7тах = 0), отримали
значення, так званого, першого граничного тиску рсг.і (протікають тільки пружні
деформації):
•сідф + с/^ + с/ -у
16
де в формулах (10)...(12):
р - діючий тиск на ґрунт основи, а рсг1 та рС11 - його характерні значення;
у - питома вага ґрунту;
сі- заглиблення фундаменту в ґрунт;
д> - кут внутрішнього тертя;
с - питоме зчеплення.
При цьому основа розглядалась як однорідна.
Тиск Рсг.і необхідно визнати як безпечний для основи, але його величина в
більшості випадків є малою для вирішення практичних задач. З іншого боку, з
практики було відомо, що зони пластичних деформацій в ґрунтовій основі
починають розвиватись під кутовими точками фундаменту, нижче його підошви.
Деяке збільшення тиску незначно впливало на збільшення деформацій і
можна було для практики вважати, що ґрунтова основа веде себе як пружна. Таку
межу встановили при глибині розвитку пластичних деформацій, рівній їтах = - Ь.
4
Відповідний тиск рі/4 (читаємо як „тиск однієї чверті”) пізніше назвали нормативним
тиском на ґрунт основи Рп і з 1955 р. ввели в будівельні норми на проектування
основ і фундаментів:
о тт-у .1 . с . .. .
ри4 = Рп = ----------(~Ь+-----<Лд<р + сІ) + сІ-у
сідф-^ + <р 4 у
Позначаючи отримані складові, як коефіцієнти, що залежать від кута
внутрішнього тертя, маємо:
(14а)
(146)
Мс
тт сїдф
сІдф-^ + ф
(14в)
Ці коефіцієнти звичайно подають в табличній формі, що зручно для
практики (див. табл. 8), а формула визначення Рп приймає спрощений вигляд, в
якому вона використовувалась в нормах з 1962 р.:
Рп = (Му-Ь + Мд-сі)-у + Мс-с
17
Таблиця 8.
Коефіцієнти Мг, Мд, Мс, для визначення розрахункового опору ґрунту основи
Кут внутрішнього тертя <р, град Коефіцієнти Кут внутрішнього тертя <р, град Коефіцієнти
Мг Мд Мс Му Мд Мс
0 0.00 1,00 3.14 23 0.60 3.65 6.24
1 0.01 1.06 3.23 24 0.72 3.87 6.45
2 0.03 1.12 3.32 25 0.78 4.11 6.67
3 0.04 1.18 3.41 26 0.84 4.37 6.90
4 0.06 1.25 3.51 27 0.91 4.64 7.14
5 0.08 1.32 3.61 28 0.98 4.93 7.40
6 0.10 1.39 3.71 29 1.06 5.25 7.67
7 0.12 1.47 3.82 ЗО 1.15 5.59 7.95
8 0.14 1.55 3.93 31 1.24 5.95 8.24
9 0.16 1.64 4.05 32 1.34 6.34 8.55
10 0.18 1.73 4.17 33 1.44 6.76 8.88
11 0.21 1.83 4.29 34 1.55 7.22 9.22
12 0.23 1.94 4.42 35 1.68 7.71 9.58
13 0.26 2.05 4.55 36 1.81 8.24 9.97
14 0.29 2.17 4.69 37 1.95 8.81 10.37
15 0.32 2.30 4.48 38 2.11 9.44 10.80
16 0.36 2.43 6.99 39 2.28 10.11 11.25
17 0.39 2.57 5.15 40 2.46 10.85 11.73
18 0.43 2.73 5.31 41 2.66 11.64 12.24
19 0.47 2.89 5.48 42 2.88 12.51 12.79
20 0.51 3.06 5.66 43 3.12 13.46 13.37
21 0.56 3.24 5.84 44 3.38 14.50 13.98
22 0.61 3.44 7.04 45 3.66 15.64 14.64
Примітка: для проміжних значень ^коефіцієнти Мг, Мд, Мс визначаються по інтерполяції.
Величина більша за рсг.і (див. рис. 2). Вважають, що вона забезпечила
для практичних цілей розгляд ґрунтової основи як пружного середовища.
З часом експериментальними дослідженнями було підтверджено, що
величина Рп для більшої частини ґрунтових основ може бути збільшена, без
особливого впливу на якість розрахунку деформацій основи. Тому з введенням
досвідних коефіцієнтів з 1983 р. цю величину допустимого тиску для розрахунків
осідання основи стали називати розрахунковим опором [3]:
я = Х^^[Мг .кіьу,+м,<і,- у!,+(М, -і)д„ У1, +м, с„]
к
(16)
18
Так як ця формула відноситься до практичних розрахунків основи за другою
групою граничного стану, то до величини питомої ваги у та питомого зчеплення с
прибавлено підсторокове позначення - індекс „II”.
Для виконання індивідуального завдання формула (16) може бути
спрощена, так як підвальні приміщення відсутні (глибина підвалу с/ь = 0), с/-, = с/, а
коефіцієнт к2 = 1.0. Також можна прийняти к = 1.1, так як величини с та ф
визначались не прямими випробуваннями, а за табличними значеннями на основі
фізичних показників.
Величини коефіцієнтів усі, Ус2 за нормами [1] приймаються з врахуванням
ґрунту основи та просторової жорсткості будинку (див табл. 9). За умовами
завдання розглядається одноповерхова промислова будівля, що має умовно
жорстку конструктивну схему.
Таблиця 9.
Значення коефіцієнтів ус1, ус2
Види ґрунтів Коефі- цієнт усі Коефіцієнт уС2, при відношенні довжини (відсіку) будинку (споруди) ДО ЙОГО ВИСОТИ ЦН
4 і більше 1,5 і менше
Піски дрібні (мілкі) 1.3 1.1 1.3
Піски пилуваті
а) маловологі і вологі 1.25 1.0 1.2
б) насичені водою 1.1 1.0 1.2
Глинисті ґрунти 3 показником текучості 4 < 0.25 1.25 1.0 1.1
Теж , при 0.25 <1і_< 0.5 1.2 1.0 1.1
Теж , при 4 > 0.5 1.1 1.0 1.0
Примітки:
1. Для будинків з гнучкою конструктивною схемою ус2 =1.0:
2. При проміжних значеннях 1УН величина ус2 приймається по інтерполяції;
3. Довжина будівлі /_ (відсіку) може прийматися в осях, висота Н включає і карнизну частину
будівлі.
Тоді формула (16) визначення Р при виконанні цього завдання приймає вигляд:
Р = -Ь-у+М -б-у' + М -с]
1 Я * сі
19
де у1- питомої вага ґрунту, що залягає вище підошви фундаменту. Інші
позначення, прийняті в формулі - див. вище.
Як і очікувалось, /?>/?„> рсг1 (див. рис. 2).
Умова, що дозволяє виконувати розрахунок осідання основи, розглядаючи її
як лінійно-деформовану (умовно пружну): р < Р, де р - середній тиск на ґрунт
основи по підошви фундаменту.
5. Визначення граничного опору (несучої здатності)
ґрунтової основи
Як видно з попереднього розділу величина розрахункового опору залежить
від виду та стану ґрунту основи, конструкції та геометричних розмірів
фундаментів, просторової жорсткості будівлі (споруди). В рішенні задачі про
величину Я введено граничні умови про розвиток пластичних деформацій, які
не можна вважати однозначно визначеними. З цього погляду друге критичне
навантаження відповідає початку стадії руйнування основи. В більшості випадків
теоретичні рішення про величину граничного опору (другого критичного тиску)
основи залежать від розрахункової схеми руйнування основи, а тому можуть теж
мати різні рішення.
Величина другого граничного тиску за Пузиревським - Герсевановим в нашій
державі неодноразово уточнювалась. Сьогодні за нормами [3] визначається
вертикальна складова загальної сили граничного опору основи А/и при
фундаментах неглибокого закладання по формулі:
Ми = Ь'-И (Му^у-ЬІ-уІ+^-^-уІІ-сІ + Мс^с-с] (18)
де Ь1 та і! - розрахункові розміри підошви фундаменту - ділянки
завантаження основи. При центральному завантаженні вони рівні розмірам
підошви фундаменту Ь1 = Ь та і! = !_\
А/г, N0 - безрозмірні коефіцієнти несучої здатності, визначені на основі
теоретичного рішення (див. табл. 10). За своєю побудовою вони відповідають
коефіцієнтам Му, Мя і Мс, що використовуються для визначення Я;
Єя, £с - коефіцієнти форми підошви фундаменту (ділянки завантаження),
що визначаються за формулами:
< =1--
4/.
, А ЗЬ
^ = 1+2Е
^с = 1 + ^
10/.
(19а)
(196)
(19в)
20
Підсторокові індекси „Г вказують на розрахунок по першій групі граничного
стану - несучій здатності основи. З врахуванням для вирішення завдання можна
використати питому величину граничного опору (величину другого граничного
тиску):
Рсг.2 = Ри = ^у^у-Ь -у +Мч-^-у‘-сІ + ^-^-с
(20)
де у та у1 - відповідно питома вага ґрунту нижче та вище підошви
фундаменту.
Величини коефіцієнтів несучої здатності в залежності від величини (р
приведені в табл. 10.
Таблиця 10.
Коефіцієнти несучої здатності Л/^, Л/д, Л/с
Кут внутрішнього тертя ф, град Величина коефіцієнтів при вертикальному завантаженні
Л/к Л/с
0 0.00 1.00 5.14
5 0.20 1.57 6.49
10 0.60 2.47 8.34
15 1.35 3.94 10.08
20 2.88 6.40 14.80
25 5.87 10.66 20.72
ЗО 12.39 18.40 30.14
35 27.50 33.30 46.12
40 66.01 64.19 75.31
45 177.61 134.87 133.87
Примітка: при проміжних значеннях (р, коефіцієнти Мд, Мс визначаються інтерполяцією.
В міжнародній практиці для визначення граничного опору основи найчастіше
використовують рішення К. Терцагі, Мейєргофа та Како-Керізеля, остаточні
формули в яких мають близьку побудову до формули (18).
Найбільш поширеною формулою для визначення граничного опору основи
(несучої здатності) є формула К. Терцагі:
= сЛ/с5с + дЛ/, + 0,5уЬИу8у
(21)
де дпц - несуча здатність ґрунту (друге критичне навантаження за
визначенням, тобто рсг 2);
Л/с, Л/д, Л/х- коефіцієнти несучої здатності, що визначаються в залежності від
величини кута внутрішнього тертя ґрунту несучого шару <р. їх значення
21
приведено в табл. 11;
сі - величина при вантаження, що приймається д = \'-сІ (сі - глибина
закладання фундаменту);
Ь - ширина підошви фундаменту;
сі - глибина закладання фундаменту;
с, у- питоме зчеплення ґрунту несучого шару;
5С, - коефіцієнти, що враховують форму підошви фундаменту. їх
приймають для фундаментів: стрічкових - 5с=зг=1,0; круглих - 5с=1,3; 8у=0,6;
квадратних - $с=1,3; 57=0,8. Останнє значення коефіцієнтів можна приймати
для стовпчастих фундаментів прямокутної форми в плані.
При вертикальному завантаженні основи для визначення її несучої
здатності користуються також формулою Мейєргофа:
Япц = сІ\Іс8ссіс + дЛ/^с^ + 0,5уЬЬІу8у
де додатково до позначень, що використані в формулі (21) потрібно
визначити величини коефіцієнтів:
5с=1+0.2«„* (23а)
з,=зу=1 + 0.1*р£ (236)
</=1 + 0.2^| (24а)
=1 + 01^1 (246)
В формулах (23а)...(246) використано такі значення:
кр = їд2(45 + ^)
/_, Ь, сі - відповідно довжина та ширина підошви фундаменту та його глибина
закладання.
Л/с, Л/д, Л/г- коефіцієнти несучої здатності ґрунту за Мейєргофом (див. табл.11).
У Франції частіше в розрахунках несучої здатності ґрунтової основи
користуються формулою Како-Керізеля:
дпі = 0,5уЬМу + сЛ/с + у'сЩ
(26)
де у, у7- питома вага ґрунту під та вище підошви фундаменту (штампу).
Коефіцієнти Л/с, Л/д, Л/Гза цим автором приведені в табл.11. інші показники -
22
див. пояснення до формули (21).
Потрібно також підкреслити, що в якості безпечної величини тиску, яка може
бути передана на основу приймають зменшене значення несучої здатності ґрунту
несучого шару основи:
(27)
де к- коефіцієнт запасу, що призначають в межах к = 2...3.
р - допустимий тиск на ґрунт основи, що відповідає за характером поняттю
розрахункового опору Я, прийнятому в Україні.
Таблиця 11.
Коефіцієнти несучої здатності Л/?, Л/с, Л/д в формулах (21), (22) і (26)
Кут внутрішнього тертя <р, град Коефіцієнти несучої здатності ґрунту в формулах авторів
К. Терцагі (21) Мейергофа (22) Како-Корізеля (26)
Л/г л/с л/д Л/г л/с л/д Л/г Л/с л/д
0 0,0 5,7 1,0 0,0 5,14 1,0 0,0 5,14 1,0
5 0,5 7,3 1,6 0,1 6,49 1,6 — — —
10 1,2 9,6 2,7 0,4 8,34 2,5 1,6 8,34 2,49
15 2,5 12,9 4,4 1,1 10,97 3,9 2,98 10,98 4,02
20 5,0 17,7 7,4 2,9 14,83 6,4 5,69 14,83 6,66
25 9,7 25,1 12,7 6,8 20,71 10,7 11,2 20,72 11,45
ЗО 19,7 37,2 22,5 15,7 30,13 18,4 22,7 30,1 20,4
35 42,4 57,8 41,4 37,75 46,30 33,55 49,1 46,1 38,6
40 100,4 172,9 81,3 93,6 75,25 34,1 114,0 75,3 79,0
При виконанні практичних розрахунків по визначенню несучої здатності
ґрунтової основи значення коефіцієнтів ЛЛ, Л/с, Л/д визначаються за фактичним
значенням кута внутрішнього тертя <р за інтерполяцією.
6. Розрахунок осідання
6.1. Загальні умови розрахунку осідання основи методом пошарового
підсумовування
Якщо при центральному завантаженні виконується умова р = аті < Р або при
позацентровому - ртах = сгтах 1.2 Р, то цим гарантується, що ґрунт основи
працює як лінійно-деформоване середовище, і розрахунок осідання можна вести
за формулами, що враховують деформації на прямолінійній частині графіку
8 = Г(р).
Визначаючи осідання основи потрібно мати на увазі те, що його величина
23
буде такою ж, як і величина осідання фундаменту. При цьому повинна
виконуватися умова:
З = Зт < Зи (28)
де 3 - осідання основи, або
Зт- осідання фундаменту, величина якого встановлюється за розрахунком;
Зи - величина граничної деформації, яка для окремих типів будівель і споруд
визначена з досвіду і приведена в таблиці додатку 4 норм [3]. При виконанні
індивідуальної роботи можна приймати 8и = 10 см.
Для більшості випадків при фундаментах неглибокого закладання
(стрічкових, стовпчастих; виняток - плитні з шириною менше 10 м) норми
рекомендують для розрахунку осідання основи використовувати розрахункову
схему у вигляді лінійно-деформованого напівпростору з умовним обмеженням
глибини стисливої зони Нс. Цей метод розрахунку 3 звичайно називають методом
пошарового підсумовування. Величина осідання основи при цьому визначається
як сума осідань розрахункових шарів, в яких тиск ґрунту відбувається під дією
додаткового тиску без можливості бічних деформацій:
а -й
1 (29)
де р - коефіцієнт, що враховує наближеність розрахунково, схеми і приймається
для всіх видів ґрунтів постійним і рівним р = 0.8;
п - кількість розрахункових шарів в межах товщини стисливої зони Нс, товщиною
Ні < (де Ь - ширина підошви фундаменту), яка приходиться на однорідний шар
ґрунту (ІГЕ) з модулем деформації Е|. Верхня границя Нс співпадає з підошвою
фундаменту, а нижня визначається за виконанням умови: 0.2-г>2д.і = <т2р.і для
звичайних ґрунтів, або 0.1-сг2д.і = ег2р.і для сильно стисливих ґрунтів (при Е, < 5 МПа);
<т2р.і - середнє додаткове напруження в межах і-го розрахункового шару ґрунту, що
визначається як:
_покрівлі . —підошви
а =а „,=-&-------------—
гр.і гр.тт.і л
2 (ЗО)
тут ^покрівлі і (увдошви _ додаткове напруження відповідно: на покрівлі (на глибині 2,-1)
та на підошві (на глибині 2,) цього розрахункового шару.
Додаткове напруження на рівні підошви фундаменту с2р.о визначається за
формулою:
&гр.О ^гд.О
(31)
де оті - середнє напруження на підошві фундаменту, кПа (приведено в завданні);
о2д.о - напруження на рівні підошви фундаменту від власної ваги ґрунту
(природний тиск), що визначається за формулою:
п
°гд.о=X у и.<
1 (32)
де п - кількість шарів ґрунту (відповідно до інженерно-геологічних вишукувань), що
24
залягають від поверхні до глибини закладання підошви фундаменту сі. При цьому
потрібно враховувати, що . Величина питомої ваги ґрунту уп., приймаються
1
з таблиці розрахункових показників відповідних шарів ґрунту.
Для межі кожного розрахункового шару по глибині 3, починаючи від підошви
фундаменту (хі=^1іі) визначають а2р.і з врахуванням величини коефіцієнту
і
розсіювання (затухань) додаткових напружень з глибиною аі:
&гр.і ~ & і ‘ (33)
Величини аі приймають (при необхідності з інтерполяцією) по табл. 1
додатку 2 [3] (див. також табл. ____ в тексті) з врахуванням форми підошви
фундаменту т| = І7Ь, де (Ь -довжина, Ь- ширина підошви фундаменту) та
відносного заглиблення від підошви фундаменту точки (розрахункового шару), що
2х
розглядається = —. Для стовпчастих фундаментів величину ч розраховують за
Ь
фактичними розмірами підошви фундаменту.
О 1=
Рис. Умова додаткового поділу
Для зручності проведення розрахунків рекомендується приймати 11,=— Ь.
Тоді величини £ будуть рівними табличним, а це означає, що інтерполяцію для ос,
по величині £ виконувати не прийдеться.
25
Таблиця 12
Значення коефіцієнтів а
£ = 22 / Ь £, = 2/ Г Прямокутний фундамент зі співвідношенням сторін Г] = ЧЬ Стрічковий фундамент при д > 10
1.0 1.4 1.8 2.4 3.2 5.0
0.0 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
0.4 0.960 0.972 0.975 0.976 0.977 0.977 0.977
0.8 0.800 0.848 0.866 0.876 0.879 0.881 0.881
1.2 0.606 0.682 0.717 0.739 0.749 0.754 0 755
1.6 0.449 0.532 0.578 0.612 0.629 0.639 0.642
2.0 0.336 0.414 0.463 0.505 0.530 0.545 0.550
2.4 0.257 0.325 0.374 0.419 0.449 0.470 0.477
2.8 0.201 0.260 0.304 0.349 0.383 0.410 0.420
3.2 0.160 0.210 0.251 0.294 0.329 0.360 0.374
3.6 0.131 0.173 0.209 0.250 0.285 0.319 0.337
4.0 0.108 0.145 0.176 0.214 0.248 0.285 0.306
4.4 0.091 0.123 0.150 0.185 0.218 0.255 0.280
4.8 0.077 0.105 0.130 0.161 0.192 0.230 0.258
5.2 0.067 0.091 0.113 0.141 0.170 0.208 0.239
5.6 0.058 0.079 0.099 0.124 0.152 0.189 0.223
6 0 0.051 0.070 0.087 0.110 0.136 0.173 0.208
6.4 0.045 0.062 0.077 0.099 0.122 0.158 0.196
6.8 0.040 0.055 0.064 0.088 0.110 0.145 0.185
7.2 0.036 0.049 0.062 0.080 0.100 0.133 0.175
7.6 0.032 0.044 0.056 0.072 0.091 0.123 0.166
8.0 0.029 0.040 0.051 0.066 0.084 0.113 0.158
8.4 0.026 0.037 0.046 0.060 0.077 0.105 0.150
8.8 0.024 0.033 0.042 0.055 0.071 0.098 0.143
9.2 0.022 0.031 0.039 0.051 0.065 0.091 0.137
9.6 0.020 0.028 0.036 0.047 0.060 0.085 0.132
10.0 0.019 0.026 0.033 0.043 0.056 0.079 0.126
10.4 0.017 0.024 0.031 0.040 0.052 0.074 0.122
10.8 0.016 0.022 0.029 0.037 0.049 0.069 0.117
11.2 0.015 0.021 0.027 0.035 0.045 0.065 0.113
11.6 0.014 0.020 0.025 0.033 0.042 0.061 0.109
12.0 0.013 0.018 0.023 0.031 0.040 0.058 0.106
26
Примітка. Для проміжних значень £, і т] коефіцієнт а визначається
інтерполяцією. 2 - відстань до точки від підошви фундаменту.
Розбиваючи основу на розрахункові шари необхідно контролювати, щоб в
межах кожного шару знаходився один вид ґрунту. Якщо ж тут будуть ґрунти двох
шарів, цей розрахунковий шар необхідно додатково поділити на два (рис._).
Величину напруження від власної ваги ґрунту визначають за формулою:
п
%.і=%.о+Е Ти • ьі (34)
1
Для загальної оцінки наростання природного тиску з глибиною
рекомендується спочатку визначити а2д, для окремих ІГЕ. Оскільки значення о2ді
використовуються тільки для пошуку нижньої границі стисливої зони, дозволяється
розрахунок цього напруження вести не для всіх розрахункових шарів, а
забезпечити їх визначення в зоні, яка визначає умови 0.2-с>2д.і = г>2р.і чи 0.1-а2д.і =
°2р.І.
Також потрібно мати на увазі, що для водопроникливих ґрунтів (пісків,
супісків і в окремих випадках суглинків - лесовидних, алювіальних і сильно
пористих) нижче рівня ґрунтових вод величину а2д.і необхідно визначати з
врахуванням їх виважуючого стану, тобто вводити в розрахунок уци. І навпаки, на
рівні покрівлі водонепроникливого шару ґрунту (глина, суглинок, за винятком тих,
що вважаються водопроникливими - див. вище), необхідно додати тиск від шару
21сг = а =Н -у _
води: т т Гт .В межах водоупорного шару величина упн враховується
без впливу виважування.
Розрахункова схема, позначення та пояснення до методу пошарового
розрахунку осідання основи приведені на рис._прикладу до розрахунку.
Розрахунок осідання є обов’язковим для кожного розрахункового перерізу
фундаментів. Проте, у випадку близьких розмірів фундаментів, тиску на підошві
фундаментів та витриманій геологічній будові і характеристиках ІГЕ, можна
обійтись виконанням контрольних розрахунків 8 для окремих характеристик
перерізів фундаментів, для якщо величина 8 гарантовано менше 8и. На практиці
норми [3] дозволяють не виконувати розрахунок осідань, якщо виконується умова
ат( < Р, а в основі залягають горизонтальні шари пісків та супісків з коефіцієнтом
пористості е <0.65 або щільні суглинки та глини, що не мають ознак особливих.
Такі ж розрахунки не виконують і при використанні типових проектів будівель і
споруд, якщо ґрунтові умови майданчика задовольняють вимоги до основи, що
оговорені типовим проектом.
27
6.2. Порядок розрахунку осідання основи методом пошарового підсумовування
При виконанні індивідуального завдання рекомендується дотримуватись
такого порядку розрахунку:
1. Скласти основу розрахункової схеми, для чого на спрощений інженерно-
геологічний переріз в масштабі показати нашарування з поверхні ґрунтів,
вказавши їх товщину (потужність) та показники (уїм, Еі, у5Ь.і). Нанести на цю
схему переріз фундаменту (вказавши розміри Ь, б).
2. Визначити напруження а2д.о, а2р.о, враховуючи задане значення р = оть
3. Побудувати епюру природного тиску о2д, для чого визначити величини с2д.і на
підошві кожного шару, що залягає нижче підошви фундаменту. Доцільно
визначати о2д.і до глибини (3...4)-Ь від підошви фундаменту, де Ь - ширина
підошви фундаменту. Перенести отримані дані на розрахункову схему.
4. Призначити товщину розрахункових шарів й, =— Ь. Нанести їх на розрахункову
схему.
5. Побудувати епюру додаткового тиску о2р, для чого визначити додатковий тиск
на покрівлі та підошві кожного розрахункового шару. Нанести ці дані на
розрахункову схему.
6. Визначити положення нижньої границі стисливої зони по відповідному
співвідношенню 0.2-а2д.і = о2р.і чи 0.1-с>2д.і = а2р.і. Умова вважається виконаною,
якщо різниця між правою та лівою частиною рівності не буде перевищувати
1 кПа. Визначити величину стисливої зони Нс. Нанести її на розрахункову схему.
7. Розрахувати осідання кожного розрахункового шару, що знаходиться в межах
стисливої зони. Для цього необхідно визначити середнє значення о2р.і за
формулою (ЗО), а потім по формулі (29) і величину Зі (при цьому приймається р
= 0.8). Сума всіх значень Зі дає розрахункове значення осідання 8. На практиці
вручну цей розрахунок виконують в табличній формі або у вигляді аналітичного
ряду.
8. Перевірити виконання умови 8 < 8и. Якщо умова не виконується, приймається
рішення про зміну розмірів фундаменту, щоб в новому розрахунку осідання ця
умова виконувалась. Тут також можливий варіант покращення властивостей
ґрунту основи за рахунок ущільнення, закріплення або заміни слабкого ґрунту
на надійний (влаштуванням ґрунтової подушки).
28
7. Приклади
Приклад 1. Визначення фізичних та механічних характеристик піщаного
ґрунту.
Загальна товщина шару пилуватого піску, що залягає з поверхні - 5.70 м. На
глибині 3.10м залягають ґрунтові води. За лабораторними дослідженнями
встановлено, що пісок в зоні аерації (вище рівня ґрунтових вод) характеризується
такими основними середніми показниками: и/ = 0.09; р = 1.74 г/см3; р3 = 2.66 г/см3.
Визначити похідні характеристики цього піску вище та нижче рівня ґрунтових вод
та показники механічних властивостей.
Рішення. З врахуванням вище приведених рекомендацій для пилуватого
піску, визначаємо:
1) щільність скелету ґрунту за формулою (3):
174 4 з
Ра = 11 60 г/см3.
1 + 0.09
2) питома вага ґрунту за формулою (4):
у = 1.74x9.81 =17.07 кН/м3.
3) коефіцієнт пористості за формулою (5):
2.66 (1+0.09)
1.74
За табл. З встановлюємо, що пилуватий пісок знаходиться в стані середньої
щільності, так як 0.60 < е < 0.80.
4) коефіцієнт водонасичення за формулою (6):
0.09x2.66
г ~ 0.666 х 1.0
= 0.36.
За табл. 4 визначаємо, що пісок малого ступеню водонасичення, так як
8, = 0.36 < 0.5.
Для цього піску нижче рівня ґрунтових вод щільність будови зберігається,
тобто залишаються постійними: р3 = 2.66 г/см3; /?</ = 1.60 г/см3; е = 0.666. Пори
ґрунту повністю заповнені водою, тобто, 8, = 1.0 (маємо водонасичений
пилуватий пісок). Тоді:
5) вологість при повному водонасиченні визначаємо по формулі (7):
IV . = IV
заг. тах
= 0.25
6) щільність ґрунту при повному водонасиченні:
р„, = р„ (1 + ис.,= 1.60 (1 + 0.25) = 2.00 г/см3.
7) питома вага ґрунту при повному водонасиченні:
= 2.00 х 9.81 = 19.6 кН/м3.
8) питома вага ґрунту у виваженому стані:
У1 = Р1 • д = (Р,а1 -рт)-д = (2.00-1.0)-9.81 = 9.8 г/см3.
9) питоме зчеплення с для пилуватого піску визначаємо інтерполяцією за табл. 5
29
при коефіцієнті пористості е = 0.666:
е = 0.65 е = 0.666 е = 0.75
с, кПа
4.0
2.0
с = 2.0 +
4.0-2.0
0.75-0.65
(0.75 - 0.666) = 3.68 « 3.7 кПа.
с
10)кут внутрішнього тертя (р для пилуватого піску визначаємо інтерполяцією за
табл. 5 при коефіцієнті пористості е = 0.666:
<Р, град
е = 0.65
ЗО
е = 0.666
<Р
е = 0.75
26
<р = 26 +
30-26
0.75-0.65
(0.75 - 0.666) = 29.36 « 29 град.
11)модуль деформації Е для цього піску визначаємо за тією ж таблицею:
Е, МПа
е = 0.65
18
е = 0.666
е = 0.75
11
Е = 11 +
18-11
0.75-0.65
(0.75 - 0.666) = 16.88 «16.9 МПа.
Як видно з даних табл. 5. механічні показники пісків не залежать від зміни
вологості (піски інертні до води). Тому при постійній щільності пилуватого піску
вище та нижче рівня ґрунтових вод показники міцності та стисливості
залишаються стабільними - такими, як ми визначили для піску природної
вологості вище рівня ґрунтових вод: с = 3.7 кПа; </>=29 град.; Е = 16.9 МПа.
Приклад 2. Визначення фізичних та механічних характеристик
глинистого ґрунту.
Товщина шару глинистого ґрунту що залягає під шаром водонасиченого
ґрунту - 4.9 м. В лабораторії для нього визначено основні показники фізичних
властивостей: IV = 0.27; \л/і_ = 0.31; и/р = 0.18; р = 1.99 г/см3; р$ = 2.71 г/см3.
Визначити похідні фізичні характеристики та показники міцності і
деформативності.
Рішення.
1) За формулою (1) визначаємо число пластичності (вид глинистого ґрунту):
= 0.31 -0.18 = 0.13.
За табл. 1 цей глинистий ґрунт називається важким суглинком, так як
0.12 <ІР= 0.13 <0.17
зо
2) показник текучості (стан ґрунту) визначається за формулою (2):
0.27-0.18
0.31-0.18
За табл. 2 цей суглинок є м’якопластичним, так як 0.50 < 4 = 0.69 < 0.75.
3) так як 4 = 0.69 ( 4 > 0.5) по формулі (2) визначаємо щільність скелету суглинку:
1.99
Реї =--------
д 1 + 0.27
= 1.57 г/см3.
4) питома вага ґрунту за формулою (4):
/ = 1.99x9.81 = 19.5 кН/м3.
5) коефіцієнт пористості за формулою (5):
6) коефіцієнт водонасичення за формулою (6):
Тут можливі похибки при визначенні 8Г, що пов’язано з обмеженням точності
при визначенні основних фізичних показників в лабораторії. Так як в дійсності
величина 8Г не перевищує 1.0, то приймаємо 8Г = 1.0.
Так як 8Г = 1.0, то для даного випадку и/ = и/5аг = 0.27, р = рзаі = 1.99 г/см3.
Відповідно /= уза( = 19.5 кН/м3.
Примітка: при значеннях 8Г < 1.0 для супісків та суглинків (з 4 < 0.5) питому вагу у
виваженому стані у визначаємо в такому ж порядку, як для піску в прикладі 1 (див. п.5.,.8) 7 8 *
7) питома вага ґрунту у виваженому стані:
¥' = Р' • 9 = (Р5аг - Рт) • 9 = (1 -99 -1.0) • 9.81 = 9.7 кН/м3.
8) питоме зчеплення с для суглинку з 0.5 < 4 = 0.69 < 0.75 та е = 0.729 визначаємо
інтерполяцією за табл. 6 при коефіцієнті пористості е = 0.666:
с, кПа
е = 0.65
25
е = 0.729
с
е = 0.75
20
с = 20 + 25 20 (0.75 - 0.729) = 21.1 кПа.
0.75-0.65
9) кут внутрішнього тертя <р визначаємо інтерполяцією за табл. 6 при тих же
умовах:
е = 0.65 е = 0.729 е = 0.75
<Р, град
31
9?=18 +
19 — 18
0.75-0.65
(0.75 - 0.729) = 18.2 ®18 град.
10)модуль деформації Е для цього піску визначаємо за тією ж таблицею:
е = 0.65 е = 0.729
е = 0.75
Е, МПа
Е = 12 + 17-12 (0.75 - 0.729) = 13.1 МПа.
0.75-0.65
Зауваження. У випадку, коли в межах супіску чи суглинку (при //. > 0.5) є
рівень ґрунтових вод (де 8Г = 1.0), необхідно визначати зміну його стану за
формулою (2), використовуючи величину вологості максимального
водонасичення (див. п.8 прикладу 1). При цьому уточнюють зміну стану
глинистого ґрунту: /£ав.
- и/Р
И/£-И/р
Величини р3, ра та е зберігаються. А
додаткові показники механічних властивостей визначають при відповідних
ВеЛИЧИНаХ Ір, Іі_.3аі , е.
Приклад 3. Складання зведеної таблиці фізико-механічних показників
ґрунтів.
На основі виконаних розрахунків (див. приклади 1 та 2) скласти зведену
таблицю середніх значень фізико-механічних показників ґрунтів, залягання яких
приймаємо в межах одного майданчика. Дати загальну оцінку цим ґрунтам, як
можливій основі будівлі.
Рішення.
Використаємо форму табл. 7 і внесемо до неї повне найменування ґрунтів та
їх показники. При цьому шар пісків (приклад 1) розділяємо на дві частини: вище та
нижче рівня ґрунтових вод.
32
Зведена таблиця середніх значень фізико-механічних показників ґрунтів майданчика
Повне найменування ґрунту Товщина шару, м Щільність ґрунту, т/м1 2 3 (г/см3) Вологість ґрунту Питома вага ґрунту, кН/м3 Коефіцієнт пористості, е Коефіцієнт водонасичення, 8Г Показники пластичності Показник текучості, 4 Питоме зчеплення, сп, кПа Кут внутрішнього тертя, <рп, град Модуль деформації, Є, МПа
природна,р скелету, реї частинок, р3 иродна, , и/ іри водонасиченні, природна, / у виваженому стані, У ри водонасиченні, уза{ текучості, И4 пластичності, И/Р Число пластичності, Ір
1 Пісок пилуватий, середньої щільності, малог 0 ступен ю водон асиче ння 3.1 1.74 1.60 2.66 0.09 0.666 0.36 — — — 3.7 29 16.9
3 насич ений водою 2.6 2.0 1.60 2.66 0.25 9.8 19.6 0.666 1.0 — — — — 3.7 29 16.9
3 Суглинок м’яко- пластичний 4.9 1.99 1.57 2.71 0.27 0.27 19.5 9.7 19.5 0.729 1.0 0.31 0.18 0.13 0.69 21.2 18 13.1
Висновки:
1. В геологічній будові майданчика на глибину 10.8 м приймають участь пилуваті піски середньої щільності та м’яко пластичні
суглинки.
2. Ґрунтові води залягають на глибині 3.1 м від поверхні.
3. Пилуваті піски та м’якопластичні суглинки можна використовувати в якості основи будівлі. Вони характеризуються як
середньо стисливі (модуль деформації для яких більше Е = 5 МПа).
Приклад 4. Визначення розрахункового опору по підошві фундаменту
під колону
Підошва фундаменту на глибині 1.5 м від поверхні спирається на пилуватий
пісок середньої щільності, що має такі характеристики: у = 17.3 кН/м3, с = 2 кПа,
<р=29°. Потужність пісків - 3.8 м. Вище підошви залягає насипний ґрунт з
у1 = 15.1 кН/м3. Глибина закладання фундаменту сі = 1.5 м, а ширина його підошви
складає Ь = 1.8 м.
Визначити величину розрахункового опору пилуватого піску, якщо ширина
підошви фундаменту Ь = 1.8 м.
Рішення.
Величину Р визначаємо за формулою (17), що враховує вихідні дані та має
спрощений вигляд.
1) по табл. 8 спочатку визначаємо додаткові коефіцієнти, що залежать від кута
внутрішнього тертя <р = 29°: Му = 1.06, Мя = 5.25, Мс = 7.67;
2) по табл. 9 - коефіцієнти усі, Ус2- Вони змінюються в залежності від
конструктивної схеми та геометричних розмірів будинку. Оскільки ці дані
не приведені, визначаємо мінімальні та максимальні значення цих коефіцієнтів:
мінімальні значення: ус1тіп, = 1-1, Усг.тіп = 1.0 (з врахуванням значень
приведених в табл. 9 та примітки 1 до не'О;
МаКСИМаЛЬНІ ЗНачеННЯ: /сі.тах, = 1 -25, /С2.тах = 1 -2.
3) Максимальне значення розрахункового опору Ртах-
Р = 1-25х1-2р .06 х 1.8х 17.3 + 5.25 х 1.5 х 15.1 + 7.67 х 2] = 228.08 « 228.1 кПа;
тах 1 1 £ 1
4) Мінімальне значення розрахункового опору Рп™'.
р. = 1-1х10р .06 X1.8 X17.3 + 5.25 X1.5 X15.1 +7.67 х 2] = 167.26 «167.3 кПа.
тіп 1 1 £
34
Приклад 5. Визначення осідання
Вихідні дані. Необхідно визначити осідання фундаменту (див. схему в завданні):
ширина Ь = 1.6 м; довжина і. = 1.8 м; глибина закладання сі = 1.2 м; середній тиск
під підошвою фундаменту р = аті = 186 кПа. Ґрунтові умови будівельного
майданчика приведені в табл. Необхідно звернути увагу на те, що модуль
деформації спочатку визначався в МПа, а до таблиці внесено його значення в кПа.
Таблиця
Номер шару Назва ґрунту Товщина шару, м Питома вага ґрунту, кН/м3 Коефіцієнт порис- тості, е Показ- ник теку- чості, /£ Модуль дефор- мації Е, кПа
ґрунту Ги частинок ґрунту Ті
1 рослинний 0,5 15,0
2 супісок пластичний 3,0 19,2 26,6 0,55 0,17 24000
3 пісок середньої круп н ості 3,7 18,4 26,5 0,63 32000
4 глина 7,9 19,0 27,2 0,85 0,24 18000
Рішення.
1. Складаємо розрахункову схему для визначення осідання (М 1:50) і розбиваємо
товщу ґрунтів починаючи від підошви фундаменту на 8-12 елементарних шарів
(рис__.)
товщиною Ні=0,4-Ь:
111=0,4^=0,4-1,6 = 0,64 м
2. Визначаємо напруження від власної ваги ґрунту в характерних точках:
На підошві першого шару
<т2д 1 = ^ • ^ = 15,0 • 0,5 = 7,5 кПа
На рівні підошви фундаменту
^гд.о = ^д.і + ?2 ’ ^2 = 7,5 +19,2 • 0,7 = 21 кПа
На підошві другого шару
^гд.2 = ?2 ’^2 = 7,5 + 1 9,2 -3,0 = 65,1 КПа
На рівні підземних вод
<,.3 = стІ0.2 + І'з Лз = 65,1 +18,4.1,9 = 100,1 кПа
На підошві третього шару
<з = =100,1+10,11,8-118, ЗкПа
Де /«в. з
= 10,1 кН/м3
На покрівлі четвертого шару з врахуванням тиску води на покрівлю четвертого
шару, так як
він є водонепроникливий (4= 0,24 < 0,5)
Ст2д з = ст" .3 + /„ = 118,3 +10,1 1,8 = 136,3 кПа
На підошві четвертого шару
35
°2дА = °2дЗ + А ' Л4 = 136.3 +1 9.°' 7-9 = 286.4 кПа
1. Визначаємо додатковий тиск на основу
ст2Р.о =Р- ст29,о =186-21 = 165,0 кПа
2. Визначаємо додатковий тиск на границі кожного елементарного шару від
підошви фундаменту до нижньої границі стисливої зони (точки в якій
виконується умова)
<т < 0 2 о-
3. Визначаємо додатковий тиск на основу в кожній точці стгрі = а-<тгр0 .Розрахунки
виконуємо в табличній формі.
<т -к
4. Деформацію кожного шару визначаємо за формулою 5 = р—-• р.
д
Розрахунок осідання фундаменту зводимо до табл.
Таблиця
№ точ ки Глибина точки 2, м 22 а ^гд, кПа сггр= 7нр.оХ СК, кПа & грі,сер ( & НрІ+ & 2 рм)/2. кПа Е|, кПа Гі|, см Осідання шару, 8|, см
0 0 0.00 1.0 21.0 165.0 155.2 24000 64 0.33
1 0.64 0.80 0.881 145.4
125.7 24000 64 0.27
2 1.28 1.60 0.642 105.9
92.3 24000 64 0.20
3 1.92 2.40 0.477 78.7
73.4 24000 38 0.09
4 2.30 2.87 0.412 65.1 68.0
64.9 32000 26 0.04
5 2.56 3.20 0.374 61.0
56.1 32000 64 0.09
6 3.20 4.0 0.306 50.5
46.6 32000 64 0.07
7 3.84 4.80 0.258 42.6
41.0 32000 36 0.03
8 4.20 5.25 0.238 100.1 39.3
38.1 32000 28 0.03
9 4.48 5.60 0.223 36.8
34.6 32000 64 0.06
10 5.12 6.4 0.196 32.3
30.6 32000 64 0.05
11 5.76 7.2 0.175 28.9
28 4 32000 24 0.02
12 6.0 7.5 0.169 27.9
27.0 18000 40 0.05
13 6.40 8.0 0.158 143.9 26.1
£8і=1 ,33 см
Порівнюємо розрахункове значення осідання з середнім граничним
значенням для промислової будівлі:
8 = 1,33 см < 80 = 10 см
Умова виконується. Отже, за результатами розрахунку можна зробити
висновок, що прийняті розміри фундаменту задовольняють вимогам норм.
Розрахункова схема наведена на рис.
36
нижня межа стисливої зони
77777777
‘77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
77777777
0.000
-0.500
рослинний
у-і=15 кН/м3
супісок
пластичний
у2=19,2 кН/м3
Е=24000 кПа
-3.500
пісок
середньої
крупності
у3=18,4 кН/м3
£=32000 кПа
-5.400
Узв=Ю,1 кН/м3
Е=32000 кПа
-7.200
ог„=26.1кПа < <72а=І0.2x143.9=28.8 кПа
г У ।
І
і
і
і
Глина
напівтверда
11=0,24
у4=19,0 кН/м3
Е=18000 кПа
Рис. Схема до розрахунку осідання фундаменту.
37