А.В. Зенькович
w
>
*
JA
I ж
w
 J
I I
!
Л
*
.V Я
№ь
*
. * • •
I*
*1
aw _ .
w
I л
• 1b
;	*
r I V
•
w и.;
• «
м ъ!1*
f.
ue If №
‘ Г 4
I <
A*
ч 
ь r
*	V-'-	И
hr. K .• WB




' \Я
** ** j
* 4L 1
\ шЯ
r tW












МЕТРОЛОГИЯ
If лл#*' *
И РАДИОИЗМЕРЕНИЯ
Часть 2
> *» '

Комплекс учебно-методических материалов для студентов всех форм обучения
Нижегородским государственный технический университет
Нижний Новгород 2008

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им.Р.Е. АЛЕКСЕЕВА
А.В. ЗЕНЬКОВИЧ
МЕТРОЛОГИЯ И РАДИОИЗМЕРЕНИЯ
КОМПЛЕКС УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
Рекомендовано Ученым советом Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева
в качестве учебно-методического пособия для студентов всех форм обучения, включающих элементы дистанционных технологий
по специальности 210302 « Радиотехника»
Часть 2
Нижний Новгород 2008
УДК 621 317:621.396.6
Зенькович А.В. Метрология и радиоизмерения: комплекс учебнометодических материалов. Ч. 2 / А.В.Зенькович; Нижегород.гос.техн.ун-т. им. Р.Е.Алексеева. Н.Новгород, 2008. - 77 с.
Данное пособие служит продолжением первой части комплекса, содержит вторую часть опорного конспекта лекций по темам: измерение напряжения и мощности, измерение нелинейных искажений и измерение разности фаз с контрольными вопросами, схемами, задачами и списками литературы.
Комплекс предназначен для студентов всех форм обучения, изучающих данную дисциплину.
Редактор Э.Б. Абросимова
Подписано в печать 03.07.2008. Формат 60 х 84 '/и,. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 5,0. Уч.-изд. л. 4,0. Тираж 200 экз. Заказ 449.
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева. Типография НГТУ. 603950, ГСП-41, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24.
© Нижегородский государственный технический университет
им. Р.Е.Алексеева, 2008
© Зенькович А.В., 2008
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие................................................
Опорный конспект лекций...................................  4
1.	Измерение напряжения и мощности.......................   5
1.1.	Введение...........................................    5
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
Значения напряжения.......................................
Аналоговые измерители постоянного напряжения................
Цифровые вольтметры постоянного напряжения..................
Вольтметры переменного напряжения........................
Детекторы средневыпрямленных значений (линейные детекторы)
И 14 20 21
Преобразователи среднеквадратичных значений и квадратичные
вольтметры.................................................  24
1.8.	Пиковые (амплитудные) детекторы и вольтметры........... 27
1.9.	Измерение напряжения сложной формы...................... 36
1.10.	Измерение мощности
37
1.11.	Контрольные вопросы, схемы и задачи................39
1.12.	Список литературы...............................    40
2.	Измерение нелинейных искажений.......................  41
2.1.	Линейные и нелинейные цепи..........................41
2.2.	Критерии нелинейности.............................    42
2.3.	Измерение коэффициента гармоник....................   47
2.4.	Контрольные вопросы, схемы.........................  .50
2.5.	Список литературы..............................       50
1. Измерение разности фаз..............................   51
3.2. Фазовые соотношения при двухканальном изменении частоты. 51
1.3. Гетеродинное преобразование частоты.................  51
3.4.	Умножение частоты....................................53
3.5.	Деление частоты....................................  54
3.6.	Источники погрешностей измерения разности фаз........56
3.7.	Осциллографические методы измерения разности фаз.... 58
3.8.	Фазовращатели......................................  59
3.9.	Фазовые детекторы...................................  64
3.10.	Компенсационный метод измерения.................... 76
3.11.	Контрольные вопросы, схемы, задача................. 76
3.12.	Список литературы.................................   77
ПРЕДИСЛОВИЕ
Ранее издана первая часть комплекса учебно-методических материалов
по дисциплине «Метрология и радиоизмерения». В нее вошли пояснительная записка, рабочая учебная программа дисциплины и первая часть опорного конспекта лекций. В ней изложены материалы по следующим темам
программы: основные понятия, электронный осциллограф, измерение частоты
и интервалов времени, измерение параметров спектра сигналов. По основным
темам приведены контрольные вопросы, схемы, задачи и списки литературы.
Настоящая вторая часть является продолжением его первой части, однако она может изучаться независимо.
4
1. ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И МОЩНОСТИ
1.1. Введение
Измерения напряжения и мощности - наиболее распространенные, массовые. Это вызвано необходимостью устанавливать и контролировать режим работы элементов узлов и блоков электронной аппаратуры, как говорят, по постоянному и переменному току. Измерения напряжения на известном сопротивлении используют также для определения тока и мощности. Поэтому по объему (числу) выполняемых измерений измерения напряжения и мощности оставляют далеко позади все другие виды электронных измерений. Аналогично вольтметры и измерители мощности по числу типов и объему их
промышленного выпуска превосходят все другие электронные измерительные приборы. В настоящее время повсеместно осуществляется цифровая обработка сигналов с использованием аналого-цифровых преобразователей (АТ(П), которые первоначально были разработаны и использованы в качестве узлов
цифровых вольтметров.
1.2. Значения напряжения
Если постоянное напряжение характеризуется единственным значением, ю напряжение сложной формы U(t) имеет много значений.
Среднее значение напряжения U(t) или его постоянная составляющая (/(| - н о результат усреднения этого напряжения на интервале Т:
UQ=^]u(t)dt.	(1)
1 о
Время усреднения Топределяется измерительным устройством. При расчете С/о пня периодического U(t) достаточно усреднять за время, равное его периоду. В
(ответствии с геометрическим смыслом интеграла (1) Uq определяется
рашоегыо площадей положительной и отрицательной полуволн напряжения сложной формы U(i) (рис.1). Uq может быть как положительным, так и
о। pi!нательным. Относительно Uq площади положительной и отрицательной
поиуволн, заштрихованные на рис.1, равны. Напряжение U(t) симметричной
формы имеет t/o=O, оно не содержит постоянной составляющей, т.е. является
•пн го переменным. По известной форме U(t) необходимо уметь находить его постоянную составляющую Uq путем аналитического или графического
ни парирования.
С учетом изложенного напряжение сложной формы U(t) црсд< гавляется в виде суммы Uq и чисто переменной £/_(/) составляющих, т.е. U(f) Ui} 4- U_ (/). Разделение напряжения сложной формы на постоянную и •пк го переменную (или просто переменную) составляющие осуществляется «ранни гельно просто. Переменная составляющая в заданной полосе частот выясняется с помощью переходной 7?С-цепи или трансформатора (рис. 2 а, б), ногтя иная составляющая - с помощью простейшего фильтра нижних частот -
5
Рис.1
Рис 2
- интегрирующей /?С-цепи (рис.2,в). В последнем случае без учета потерь сопротивление емкости для постоянной составляющей бесконечно велико, она
передается на выход. Переменная составляющая практически выделяется на
резисторе, так как для нее его сопротивление много больше сопротивления емкости. Электропитание элементов, узлов и блоков электронной аппаратуры
осуществляется от источников постоянных напряжений или токов. Для
простоты и удобства их регулировки принято раздельное установление их
режимов по постоянному и переменному току, поэтому контроль этих режимов
т.е. измерение напряжений, также проводится раздельно с помощью
вольтметров. При их построении используется представление напряжения любой формы в виде суммы постоянной и переменной составляющей. Вольтметры постоянного напряжения подгруппы В2 измеряют постоянное
напряжение и не реагирует на переменную составляющую входного напряжения. Вольтметры переменного напряжения подгруппы ВЗ и
6
импульсного напряжения подгруппы В4 измеряют то или иное значение чисто
переменного напряжения и не реагируют на постоянную составлявшую
входного напряжения. Для определения результата измерения напряжения
сложной формы U(t) вольтметрами различных видо
прежде всего необходимо
найти его среднее значение - постоянную составляющую Uo - и представить l/(t) в виде суммы постоянной и переменной составляющей U_(t)= U(t)-Uo.
Вольтметр постоянного напряжения измеряет только Uq и градуируется в «качениях t/0, а вольтметры переменного и импульсного напряжения измеряют одно из рассматриваемых ниже значений переменного напряжения U_(t).
С 'реднееыпрямленное значение UCB переменного напряжения (t) — это
результат его выпрямления напряжения на интервале Т:
и последующего усреднения выпрямленного
(2)
В отличие от среднего
значения - постоянной составляющей Uq—здесь усредняется не само U_(t), а его модуль ({/.(/^т.е. результат выпрямления U~(t).
(Операция усреднения в (2) полностью совпадает с рассмотренной выше в (I) и им--ст тог же самый геометрический смысл (рис. 3).

И>1

Рис.З
Вели нс сделано оговорок, то выпрямление считается двухполупериодным, при одионолупериодном выпрямлении может использоваться либо поножительная, либо отрицательная полуволна U_(t). Средневыпрямленное
||ц|<1еине напряжения характеризуется модулем, т.е. всегда положительно, в
пунь оно не обращается.
('рсЛнекеадратическое (среднеквадратичное, эффективное, действующее)
шипение напряжения UCKi является наиболее важным для большей части
7
Среднеквадратическое (среднеквадратичное, эффективное, действующее) значение напряжения Г7СКЗ является наиболее важным для большей части областей применения напряжений энергетическим параметром напряжения U (t). (7СКЗ вводится следующим образом. Мгновенная мощность, выделяемая
переменным напряжением сложной формы C(t),
У
Энергия, выделяемая на R за время Т,
на сопротивлении R,
'{У 2 (О ,
W г = j —dt, средняя
мощность
dt. Мощность, выделяемая на
том же сопротивлении
V
постоянным напряжением Ucv3, вычисляется следующим образом: Ро= . Из
условия равенства этих мощностей Р
—Ро получим
(3)
Среднеквадратическое значение напряжения имеет четкий физический смысл -это энергетический эквивалент U(t) при переходе от переменного напряжения сложной формы к постоянному напряжению, поэтому его называют также эффективным или действующим. t/CK3 - это такое значение постоянного напряжения, которое выделяет мощность, равную средней мощности, выделяемой на том же сопротивлении напряжением сложной формы. В соответствии с (3) среднеквадратическое значение напряжения сложной формы €71_(0 есть результат последовательного выполнения над ним операций квадратирования, усреднения и извлечения квадратного корня. Как и
средневыпрямленное, среднеквадратическое значение переменного напряжения всегда положительно и в нуль не обращается. Поскольку в электротехнике и
почти всегда в электронике энергия, выделяемая напряжением, играет решающую роль, среднеквадратическое значение напряжения сложной формы является основным. Везде, где приводятся данные о переменном напряжении без указания, о каком значении напряжения идет речь, подразумевается среднеквадратическое значение. Например, чувствительность приемника - 10 мкВ, выходное напряжение генератора - 2 В, напряжение питающей сети - 220 В,
везде имеется в виду среднеквадратическое значение напряжения.
Амплитудное (пиковое) значение напряжения - это одно из его
максимальных за время измерения значений. В общем случае напряжение
сложной формы, содержащее постоянную и переменную составляющие,
характеризуется четырьмя амплитудными значениями (рис.4,а) - амплитудой положительной полуволны всего напряжения сложной формы U(t)-E},
амплитудой отрицательной полуволны всего напряжения — £2, амплитудой
положительной полуволны переменной составляющей напряжения U\t) ~Е3
и амплитудой отрицательной полуволны переменной составляющей
8
напряжения - ЕА. У чисто переменного напряжения (рис. 4,6) Е=Е3 и Е2=ЕА, оно
характеризуется двумя амплитудными значе-
ниями, а у переменного напряжения симметричной формы (рис.4,в) одно амплитудное значение Е. Сравнительно редко используется
понятие полный размах или просто размах напряжения Ev, равный сумме его амплитуд:
Для напряжения
£р~2£. Амплитудные
наиболее
важны
Переход импульсных
симметричной формы значения напряжений импульсной технике, устройств из одного
устойчивого состояния в другое и многие
другие процессы происходят, когда мгно-
венное значение управляющего напряжения
достигает определенного порогового уровня U„. Это имеет место, когда амплитуда управляющего напряжения Е больше или равна Un. Мгновенное, а значит и амплитудное
значение напряжения является определяющим при пробое (выходе из строя, нарушении изоляции) различных устройств.
Для каждой формы переменного напря-
жения имеют место определенные соотношения между его средневы-
иримленным, среднеквадратическим и амплитудным значениями. Они
м»рак геризуются коэффициентом формы К& коэффициентом амплитуды Ка и
141 н|»ф|1Ц11СНТОМ
усреднения Ку, где
|>||.|др.иичсского значения к средневыпрямленному, Ка =
отношение средне-Е /UCK3 - отношение
ампшпудного значения
к среднеквадратическому, Ку - E/UCB —
<и ношение амплитудного значения к средневыпрямленному. Для напряжения нитратной формы - меандра (по названию крайне извилистой реки в Греции) -п пределах одного периода (рис. 5,а).
б
Рис.5
9
U(t) = E(0</< 772) и U(t) = -E(T/2<t<T).
1 7	i 7/2	7	1 7
- f|£(') \dt = -( f|£|<* + fl- E\dt) — — \Edt =E.
1 0	* 0	7/2	* 0
«
Отсюда (7CB =- l/CK3 = E, = Ka = Ky = 1.
Для пилообразного напряжения в пределах одного периода (рис. 5,6) при -772 < I <Т/2 U(ty=2E/T (уравнение прямой, проходящей через начало координат):
Отсюда А^ =	«1,16; Аа = -Д ~ 1,73; Ку = 2.
Для треугольного напряжения (рис. 5,в) в пределах одного периода при - 772 < t < -774 U(t) = - 4Et /Т- 2E, при - 774 < t < Т/4 U(t) = 4Et П\ при 774 < t < Т/2 U(t) = - 4Et /Т +2Е.
Для определения £/св и Ucia необходимо провести громоздкие вычисления восьми интегралов. Однако с учетом одинаковой линейной формы напряжения в пределах каждой четверти периода можно перейти к интегрированию и усреднению в одной четверти периода, где зависимость U(t) наиболее проста. Тогда
Для треугольного и пилообразного напряжения соотношения между 2	г
различными значениями совпадают: Аф = —==«1,16; Ка = уЗ ~ 1,73; Ку - 2.

Для гармонического напряжения (рис. 5,г) U(t) — Е sin
Т/2
L-772
О
Введем новую переменную <р = «Г; dtpоdt\ со —= л, тогда
со Т
Г О*	л
J- Е sin cpdcp + Je sin cpdkp
_-л	О
E (°	A 2E
— | costp- |-cos<p = — ~0,637£.
2 л \ -л	0	/71
10
I 1 Т/2 7	2
Uck3~ ii— I £ s'n artdt.
V T -П2
С учетом соотношения sin2 d  -cos 2d
— E2 cos 2oWdt 2
Второй интеграл от гармонической функции на интервале времени,
кратном ее периоду, равен нулю, поэтому
~ 0,707/7
Для гармонического напряжения
г у* № тс 0,707	, - -гр __ />>	1 л 1
—г"	~ М1 у К&—л]2 * 1,41;
4 2/2 0,637
1.3.	Аналоговые измерители постоянного напряжения
11ростейшим и наиболее распространенным аналоговым измерителем по-
» копшого напряжения и тока является электромеханический стрелочный
црпоор магнитоэлектрической системы. Только стрелочные измерители
м-ц ни 1 о электрической системы используются в электронных измерительных
приборах, в том числе в самых современных, например, измерителях
л<н»ро|пости - куметрах.
Принцип работы прибора магнитоэлектрической системы состоит в использовании механического взаимодействия рамки с током с магнитным полем постоянного магнита. В воздушном зазоре между сердечником и полюсными наконечниками из магнитомягкого материала, где с помо-
щью постоянного магнита создано сильное магнит-
ное поле с индукцией В, на спиральных пружинах
рие. 6
подвешена легкая рамка из алюминиевого каркаса -успокоителя и п витков изолированного тонкого (до 0,03 мм) алюминиевого провода (рис. 6).
Пружины служат для создания противодействующего повороту рамки вращающего момента и для подведения тока к рамке. При протекании по рамке тока I создается вращающий момент:
Мвр= ВИ Др = BlSn.
Здесь Z и Д - размеры рамки, S - ее площадь. При повороте рамки за счет упругости пружин возникает противодействующий вращающий момент Л/Пр = — - Ка, направленный против исходного. Здесь К -
у /iriii.iii.id проги во действующий момент, а - угол поворота рамки со стрелкой.
Рамка со стрелкой принимает установившееся положение, когда Л/вр+ А/,
пр
। »• ми да выполняется равенство BlSn ~ К а. Отсюда для угла поворота рамки
и стрелки получаем линейную зависимость от измеряемого тока:
1 =	, т.е. прибор магнитоэлектрической системы при измерении тока
имеет линейную шкалу. При изменении направления тока изменяется направление вращающего момента и отклонения, т.е. прибор реагирует на знак тока. Инерционность рамки обусловливает время установления порядка одной секунды, т.е. прибор усредняет ток за это время. Если ток изменяется медленнее, прибор воспроизводит эти изменения. Если ток изменяется быстрее, то показания прибора установиться не успевают, они уменьшаются. Протекание через прибор магнитоэлектрической системы переменного тока вызывает механические колебания его подвижной системы с частотой тока о, на которые прибор не рассчитан и которые могут вызвать его разрушение. Чтобы через прибор протекал только постоянный ток, прибор шунтируют конденсатором большой емкости. Его сопротивление переменному току Хс-1/® С много меньше полного сопротивления рамки прибора
где Rj — сопротивление рамки постоянному току, L — индуктивность рамки. Переменная составляющая тока практически протекает через конденсатор, на протекание постоянного гока индуктивность рамки не влияет, ее индуктивное сопротивление X/ =ыЬ = 0, так как ® = 0. Таким образом, по принципу работы прибор магнитоэлектрической системы измеряет среднее значение — посто
янную составляющую тока - и не измеряет переменную составляющую. Эквивалентная схема прибора магнитоэлектрической системы (рис.7,а) содержит сопротивление рамки постоянному току Rj и измеритель постоянного тока
Jo с R = 0. Поскольку ток 1О однозначно связан с постоянным входным
напряжением Ц. = /?/о, прибор можно проградуировать в значениях напряжения и использовать в качестве вольтметра постоянного напряжения. При этом все рассмотренные выше особенности измерения тока в полной мере относятся к измерению напряжения, т.е. прибор в равной мере измеряет
постоянную составляющую тока и напряжения.
По погрешности приборы магнитоэлектрической системы делятся на классы, например, от 1 до 5. Приборы с зеркальной шкалой имеют класс 1, у них максимальное значение приведенной к шкале относительной погрешности
1 Л/	с	ДО
составляет 1%, т.е. 8
прив	-1%. Абсолютная погрешность измерения
^макс Амакс
ДI=0,01 /макс практически постоянна при любых I, относительная погрешность измерения 8- —	существенно возрастает при малых / .
макс
Поэтому первая треть шкалы, где 8 = — возрастает по сравнению с классом прибора более чем в 3 раза, при измерениях обычно не используется. Параметры чаще всего используемых магнитоэлектрических измерителей таковы: /макс - от 25 мкА до 300 мкА, Ri - от 0.2 до 2 кОм, С'макс = 50,75 мВ,
12
и.(пример, /макс = 100 мкА, RI — 750 Ом, UMaKC - 75 мВ, ——
Iмакс
= 1,5%, т.е. класс
I.S Такие измерители применяются в простейших измерительных приборах -iiiiiiMcipax (ампервольтомметрах) или тестерах. Для расширения пределов и 1мс|н*11ия постоянного тока до 6 - 10 А служит набор шунтов, образующих /iriiiiie.ni. гока (рис. 7,6). Для расширения пределов измерения постоянного напряжения до 1000 В служит набор дополнительных сопротивлений, <>ьра «ующих делитель напряжения (рис. 7,в). Входное сопротивление такого ионы мегра зависит от предела измерения Unp:
R ~ R U / U ivbx опр f ^макс ?
। це R, и (7макс - параметры измерителя магнитоэлектрической системы. При А’,	750 Ом и 77макс - 75 мВ на пределе ЗВ R вх= 30 кОм, на пределе 30 В -
<00 к( )м.
Для измерения постоянного напряжения и ЭДС с малыми (0,01-0,001)% погрешностями были разработаны компенсаторы. Упрощенная схема компенсатора дана на рис. 8, он содержит гальванический источник образцового, известного с погрешностью до 0,0002% напряжения Еи -нормальный элемент, образцовый резистор /?обр, образцовый градуированный отсчетный потен-
циометр .Яотсч,
вспомогательный переменный ре-
зистор Rlf вспомогательный источник напря-
рисо	жения Е} и высокочувствительный магнитоэлек-
трический гальванометр /0. Метод измерения Ех Н11ПЯГ1СЯ компенсационным, он состоит в следующем. Первоначально с iiomoiiii.io /?| в цепи отсчетного потенциометра J?OTC4 устанавливается онргцепеппое значение тока, при котором ЭДС нормального элемента Ен
|-пм11«*1к-||русгся падением напряжения, создаваемым этим током на резисторе A’,,,,,, II момент компенсации ток гальванометра /о в положении переключателя 1 оьрищастся в нуль, энергия от нормального элемента не потребляется. Затем i шп.нанометр переключается в положение 2, и с помощью потенциометра /?отсч aooiih.uoicH обращения его в нуль, т.е. компенсации измеряемого напряжения ипп )ДС падением напряжения на потенциометре. В момент компенсации п< ючппи не нагружается, не расходует энергии, что обеспечивает in нмо ж поен, измерения ЭДС.
Результат измерения отсчитывается по шкале потенциометра. В ши ре...осп. измерения вносят вклад погрешность ЭДС нормального элемента,
hoi pvinnociH образцового и отсчетного резисторов, нестабильность вспомо-III Kin.пою резистора, нестабильность напряжения вспомогательного in i очника, предельная чувствительность гальванометра.
13
1.4. Цифровые вольтметры постоянного напряжения
Рис.9
Первые цифровые вольтметры - автоматизированные измерители постоянного напряжения с цифровым отсчетом - были созданы во второй половине пятидесятых годов на базе компенсаторов.
В компенсатор была введена система автоматического регулирования с электродвигателем, вращающим многооборотный потенциометр, и с механическим цифровым отсчетным устройством (рис. 9).
Система имела сложную механику, большое время измерения и noi решность 0,01%, обусловленную нелинейностью потенциометра. В дальнейшем был сделан переход к цифровому управлению и элек
тронному индикатору, потенциометр был заменен дискретным преобразо
К'
вателем кода в напряжение. Упрощенная структурная схема цифрового вольтметра с кодово импульсным преобразованием приведена на рис. 10.
Принцип измерения остается компенсационным. Основным измерительным узлом служит преобразователь кода в напряжение, или кодо-управляемый делитель, или цифроаналоговый преобразователь, который при подаче на него сигналов цифрового кода с выхода управляющего устройства формирует соответствующее данному коду компенсирующее напряжение UK. Преобразователь кода в напряжение содержит источник опорного напряжения, образцовые резисторы и ключи, управляемые сигналами цифрового кода. Пусть управляющее устройство поочередно вырабатывает коды, которым соответствует линейно-ступенчатое изменение компенсирующего напряжения (рис. 11 ,а). Это напряжение и измеряемое напряжение UK поступают на входы сравнивающего устройства. Как только нарастая, достигнет U„ сравнивающее устройство вырабатывает
импульс, «останавливающий» управляющее устройство. Сигнал цифрового кода, соответствующего UK=UX, с помощью дешифратора преобразуется в форму, необходимую для получения прямого отсчета значения напряжения по цифровому индикатору. Применение линейно-ступенчатого изменения UK нецелесообразно из-за сложности его формирования и большого времени
измерения.
14
Так, при погрешности за счет дискретности 8 < 0,01% при Ux ~ 0,1 Ux макс число дискретных значений напряжения п > 105. Для резкого сокращения времени измерения используется поразрядное уравновешивание. При нем формируемое компенсирующее напряжение изменяется в соответствии с
двоичным кодом:
Л
Ux макс- Работа сравнивающего уст-
/< макс
2 4 8	2"'’
где п - число разрядов, необходимое для обеспечения требуемой погрешности за счет дискретности. С учетом перегрузки U} берется больше половины верхнего предела измерения, с тем чтобы Ц ройства изменяется, оно должно определять знак разности компенсирующего и измеряемого напряжения, т.е. различать случаи, когда UK<UX и когда UK>UX. Формирование компенсирующего напряжения начинается со старшего разряда. В первый такт работы UK — U\, это напряжение сравнивается с Ux . Если бы UK = —Ut>Ux, то по соответствующему сигналу со сравнивающего устройства напряжение (У) было бы снято со входа преобразователя и этот старший разряд получил бы разрядный коэффициент Ко= 0. В соответствии с рис. 11,6, UK} — =U} < Ux, напряжение U} остается на выходе преобразователя, этому разряду соответствует коэффициент Ко= 1. Во втором такте к оставшемуся на выходе напряжению U, добавляется напряжение следующего разряда - и их сумма
(/,(! + -) сравнивается с Ux. Теперь Ut(1 + — ) > Ux (рис. 11,6), поэтому напряже-2*	*2^
ние — Ut снимается с выхода, этот разряд получает коэффициент Kt = 0. Далее,
к U}, оставшемуся на выходе, добавляется — Ut, сумма (1 + — ) сравнивается с
—I/, снимается с выхода, этот разряд имеет коэффи-
8
циент К2 ~ 0. Затем к добавляется - ЕГ1, сумма (7, (1 + - ) сравнивается с Ux .
8	8
В данном случае Ux (1 + i )< Ux , на выходе остается напряжение L/, (1 + ~), этот
15
разряд получает разрядный коэффициент К$ = 1. В результате продолжения рассмотренных операций за п +1 тактов сравнения Ux и UK находятся все разрядные коэффициенты Кп и с заданной погрешностью определяется результат измерения Ux = UK - Ut (Ко + К} ~ + К2 ~ + К3 ~ +... + /<„	).
Для получения указанной выше погрешности за счет дискретности достаточно использовать 17 разрядов, т.е. сравнить с Ux 17 дискретных значений UK.
Основными параметрами вольтметра, измеряющего постоянное напряжение, являются погрешность, пределы и время измерения. Основной вклад в погрешность цифрового вольтметра с кодово-импульсным преобразованием дают погрешность опорного напряжения, погрешность образцовых резисторов и ключей преобразователя кода в напряжение. Последняя составляющая минимальна при использовании ключей на герконах (герметизированные контакты). Эти электромеханические реле содержат упругие позолоченные пластины из ферромагнитного материала, помещенные в вакуум в стеклянном баллоне, находящемся внутри катушки, по которой пропускается управляющий ток. Эти ключи близки к идеальным, они имеют прямое сопротивление менее 0,01 Ом и обратное - более 100 МОм, частота переключений - до I кГц. С использованием таких ключей созданы являющиеся наиболее точными цифровые вольтметры, погрешности которых не превышают 0,001 - 0,0001%. Как и у всех цифровых приборов, в погрешность вольтметра входи т единица младшего разряда - погрешность за счет дискретности, а также погрешность сравнивающего устройства. Наличие во входном напряжении переменной составляющей, обычно наводок сетевого напряжения, приводит к дополнительной погрешности измерения, так как в этом случае компенсирующее напряжение сравнивается с результирующим входным напряжением. Пределы измерения этого и всех других цифровых вольтметров определяются входными усилителями и делителями напряжения, собственно измерительная часть обычно работает при значениях напряжений от 0,1-0,3 до 2-4 В, т.е. при Г'макс/б^мин немногим более 10.
Одним из параметров вольтметра является его входное сопротивление (?вх. Для того, чтобы при подключении вольтметра измеряемое им напряжение не уменьшалось, точнее, чтобы это уменьшение было мало по сравнению с погрешностью измерения, R вх должно быть достаточно большим. В отличие от аналоговых вольтметров магнитоэлектрической системы в шектронных цифровых вольтметрах постоянного напряжения выполнение этого требования не вызывает трудностей, обычно R вх > 10 МОм.
Время измерения является важным, когда вольтметр иснолыусю! в сос таве автоматизированной измерительной системы, т.е. он служи т аналого-цифровым преобразователем (АЦП), дешифратор и цифровой индикатор при ном не используются. У вольтметра с кодово-импульсным преобразованием быстродействие определяется ключами. Если они электромеханические, то время измерения десятки миллисекунд, если электронные (диодные, транзисюрные), то время измерения уменьшается, но существенно возрастают погрешности за счет влияния прямого и обратного сопротивления ключей. 11аиболес сложным
16
и громоздким узлом данного вольтметра, определяющим его стоимость, является кодоуправляемый делитель напряжения. С целью упрощения схемы и конструкции были разработаны другие типы вольтметров.
ВХ
мл
Сравнивающее устройство
Генератор пилообразного напряжения
Сравнивающее устройство
Дешифратор
Цифровой индикатор
Измеритель временных интервалов
Г енератор счетных импульсов
Рис. 12
Временной селектор
Счетчик импильсо
В вольтметре с время-импульсным преобразованием в качестве компенсирующего служит линейно изменяющееся напряжение. Упрощенная структурная схема вольтметра приведена на рис. 12, а его работа поясняется с
помощью рис. 13.
Рис. 13
Принцип измерения состоит в преобразовании входного напряжения в интервал времени с помощью линейно изменяющегося напряжения и цифровом измерении длительности этого интервала. Сформированное генератором линейно изменяющееся напряжение 1 (рис. 13) сравнивается в соответствующих устройствах с нулевым и с входным. Вырабатываемые в моменты равенства импульсы 2 и 3 служат для формирования импульса 4 длительностью Т, во время действия которого через временной селектор на счетчик импульсов проходит N счетных импульсов 6 с пери-
одом следования т.
Счетные импульсы 5 вырабатываются
соответствующим генератором. Генератор счетных импульсов, временной
селектор, дешифратор и цифровой индикатор образуют цифровой измеритель
временных интервалов, показанный на рис. 12 пунктиром. Его работа изуча-
ется подробно в разделе «Измерение частоты и интервалов времени».
Если скорость изменения линейно изменяющегося напряжения — крутизну «пилы» - обозначить 5 = tgp, то можно записать U вх - TS ~ NrS, откуда N ~KUBX. Коэффициент пропорциональности К выбирается равным 10" [//$],
17
где п - 0, ±1, ± 2,..., чтобы получить прямой цифровой отсчет входного напряжения в сотнях, десятках, единицах вольт, милливольт, микровольт.
Основной вклад в погрешность измерения вносится за счет нелинейности пилообразного напряжения, поэтому генератор этого напряжения является наиболее сложным узлом вольтметра. Для уменьшения влияния изменений крутизны пилообразного напряжения перед измерением проводится калибровка вольтметра с помощью встроенного источника стабильного напряжения. Как и вольтметр с кодово-импульсным преобразованием, данный вольтметр имеет погрешности за счет дискретности (± 1/7V), за счет влияния наводок сетевого напряжения, за счет неидеальности сравнивающих устройств. Общая погрешность измерения обычно 0,1-0,02%. Время измерения АЦП с время-импульсным преобразованием определяется быстродействием его узлов, поскольку все они электронные, это время может доходить до единиц микросекунд. Однако при уменьшении времени измерения уменьшается число счетных импульсов N и существенно возрастает и становится основной погрешность за счет дискретности. Рассмотренный метод измерения использован в наиболее простых и дешевых цифровых вольтметрах типа B7-I6 и В7-20.
Важный шаг по совершенствованию цифровых вольтметров сделал в 1955 году Р.У .Гильберт, предложив принцип работы вольтметра с двойным интегрированием. Этот принцип состоит в преобразовании измеряемого
напряжения в интервал времени с помощью интегратора и дальнейшем
цифровом измерении длительности этого интервала. Упрощенная до предела
структурная схема цифрового
вольтметра с двойным интегрированием
приведена на рис. 14, а осциллограммы напряжений, поясняющие работу, - на рис. 15. Для преобразования напряжения в интервал времени, вместо гене
ратора линейно изменяющегося напряжения, здесь используется интегратор, цифровое измерение длительности этого интервала проводится так же, как в рассмотренном выше вольтметре. В данном вольтметре измерение проводится
в два этапа.
На первом этапе ключ на входе интегратора ставится в положение I, и с этого момента времени (Г = 0 на рис. 15) на вход интегратора в течение известного постоянного интервала времени То поступает измеряемое напряжение UBK. В простейшем случае, когда интегратором служит RC - цепь,
выходное напряжение интегратора
{/вых (0 =
RC
т.е. оно нарастает по линейному закону с крутизной, пропорциональной значению измеряемого напряжения t/BX. При t — То L/Bbix (То) = U, = — - Ц,х7’,.
к(
В момент времени То ключ на входе интегратора переводится в положение 2 и на вход интегратора начинает подаваться известное стабильное опорное
18
имтвряаде*
Рис. 15
Цифровой мзмеритога»
Интегратор

Рис. 14
напряжение обратной относительно входного напряжения полярности - Uon. В этот же момент на триггер поступает импульс 1 (рис. 15), условно на рис. 14 пунктиром показана связь ключа на входе интегратора с одним из входов триггера. Триггер начинает вырабатывать импульс 3, открывающий временной селектор. С момента Та интегратор с выходным напряжением С/,
заряжаться от источника опорного напряжения отрицательной полярности, т.е.
начинает
о
RC
7J	RC
To
Напряжение 2 на нем спадает по линейному закону, крутизна спада постоянна и определяется значением t/on. Как только напряжение на выходе интегратора спадает до нуля при t — То + Т, сравнивающее устройство, один вход которого заземлен
щающий триггер в исходное состояние и закрывающий временной селектор. В момент времени То
имеет нулевой потенциал, вырабатывает импульс 4, возвра-
ВЫХ
Uon Т= 0, или — ( UBXTO- UOII Т) = О, Т / То. Значение Т определяется с помощью цифрового
откуда UBX = Uo„ измерителя временных интервалов, содержащего генератор счетных импульсов, имеющих период следования т, временной селектор и счетчик импульсов, Т — Nt, где N - число импульсов. С помощью этого же генератора счетных импульсов и счетчика импульсов задается интервал времени То = Not. Поэтому LJ = Uon Т! То-= Uon N!NO, N=UBX (NJ Uon)= К UBX.
19
Решающее влияние на результат измерения имеет значение опорного напряжения, параметры интегратора (R,C) и генератора счетных импульсов (т), если они неизменны за время измерения, на результат измерения не влияют. Физически это объясняется тем, что один и тот же интегратор заряжается от входного и разряжается от опорного напряжения, параметры интегратора одинаково влияют на время заряда и разряда, не изменяют соотношения между ними. Аналогично период следования счетных импульсов т одинаково влияет на определение временных интервалов То и Т, не изменяет соотношения между ними.
Как и в вольтметре, рассмотренном выше, выбор К = 10"
±1, ±2,..., позволяет получить прямой цифровой отсчет измеряемого напряжения в вольтах, милливольтах, микровольтах. Отсутствие высоких требований к интегратору существенно упрощает вольтметр и позволяет снизить погрешность измерения до 0,01 - 0,001%. Интегратор позволяет также в сотни
, где п = О
раз уменьшить влияние имеющихся в источнике измеряемого напряжения или на входе вольтметра мешающих сетевых составляющих как основной, так и всех ее гармоник, т.е. наводок от питающей сети. Для этого время интегрирования входного напряжения выбирается кратным периоду напряжения питающей сети, т.е. То = п TCCiK, и = 1, 2,... Интеграл от гармонической функции на интервале, кратном ее периоду, равен нулю, таким же будет
результат интегрирования сетевого напряжения и всех его гармоник на
интервале То. При частоте сети 50 Гц и п = 1
То ~ 20 мс, поэтому время изме-
рения АЦП с двойным интегрированием и время-импульсным преобразованием будет больше 20 мс.
Таким образом, цифровой вольтметр с двойным интегрированием при сравнительно простой реализации имеет достаточно малые погрешности и обеспечивает подавление мешающих сетевых составляющих. Поэтому в
последние годы почти все вольтметры строятся именно по такой схеме, например, В2-36, В7-22А, В7-40, В7-54. Вольтметр В7-54 имеет пределы 0,2; 2; 20; 200 и 1000 В, разрешающую способность на пределе 0,2 В - 1 мкВ, входное сопротивление на пределах 0,2; 2; 20 В - не менее 104Мом, погрешность измерения на пределах 2 и 20 В - 0,003% - 0,006%.
1.5. Вольтметры переменного напряжения
Обобщенная структурная схема вольтметра переменного напряжения показана на рис. 16. Такие вольтметры используются на частотах до 1000 МГц, на более высоких частотах используются измерители мощности. В вольтметрах конкретного типа показанные на рис. 16 усилители могут отсутствовать.
Основными видами преобразователей переменного напряжения в пос-
тоянное являются детекторные, или просто детекторы, и термоэлектрические.
Ниже они рассматриваются более подробно.
20
1.6. Детекторы средневыпрямленных значений (линейные детекторы).
Схема последовательного (для диода и нагрузки) детектора этого типа
Рис. 17
дана на рис. 17.
Рис. 16
Источником измеряемого напряжения считается такой, который имеет малое по сравнению с R
внутреннее сопротивление, в том числе и для постоянной составляющей. Это требование к источ-
нику имеет место во всех рассматриваемых ниже детекторах. В последовательном детекторе во время положительной полуволны измеряемого напряжения диод открывается, среднее значение (постоянная составляющая) тока измеряется прибором магнитоэлектрической системы. Постоянная состав-
ляющая напряжения может быть снята с резистора R
с помощью фильтра /?ф, Сф. Во время отрицательной
полуволны диод закрыт, ток в цепи отсутствует, энергия от источника не
потребляется.
Рис. 18
Работа последовательного детектора поясняется с помощью рис. 18. При R = О характеристика детектора определяется диодом (внутреннее сопротивление источника напряжения и прибора маг-ниитоэлектрической системы считается малым), поэтому характеристика имеет существенно нелинейный начальный участок при U < 0,1 - 0,2 В. Для линеаризации характеристики в детектор вводится резистор R , обычно R « 2--10 кОм. Тогда при больших (5 -10В) амплитудах входного
21
напряжения относительная нелинейность характеристики не превышает 1 - 2%, и полуволны тока через резистор R повторяют форму полуволн входного напряжения.
В этом смысле данный детектор в отличие от квадратичного называют линейным. На самом деле все детекторы - существенно нелинейные устройства, за счет нелинейности возникает полезный эффект детектирования. Постоянная составляющая 1О общего тока / измеряется прибором магнитоэлектрической системы. Прибор шунтируется вспомогательным конденсатором С, через который течет переменная составляющая ic общего тока i (рис. 18), что исключает механические колебания рамки прибора на низких частотах и уменьшает общее сопротивление переменному току. За счет малого внутреннего сопротивления прибора вспомогательный конденсатор практически не оказывает влияния на работу детектора. Таким образом, для того чтобы диодный детектор измерял средневыпрямленное значение напряжения (был линейным в указанном выше смысле), он должен иметь большое активное сопротивление нагрузки и работать при больших амплитудах входного
напряжения.
Для двухполупериодного выпрямления и повышения в 2 раза коэффициента передачи применяется балансный детектор (рис. 19,а), в котором два одинаковых рассмотренных выше диодных детектора поочередно работают на общую нагрузку. Недостаток балансного детектора - использование в нем сложного в изготовлении и поэтому дорогого трансформатора. Обойтись без трансформатора позволяет мостовой детектор (рис. 19,6), в котором в каждый полупериод работают два включенных последовательно диода.
Рис. 19
Форма токов при двухполупериодном детектировании показана на рис.20. Его недостаток состоит в том, что при последовательном включении двух диодов в два раза увеличивается нелинейный участок результирующей характеристики. Чтобы устранить этот недостаток, два из четырех диодов
мостового
детектора заменяют резисторами, служащими для линеаризации
характеристик детекторов.
Упрощенная типовая схема вольтметра средневыпрямленных значений приведена на рис. 21. Разделительный конденсатор на его входе обеспечивает прохождение только чисто переменной составляющей входного напряжения, которое может содержать и постоянную составляющую. Входное устройство служит для получения высокого входного сопротивления, а также содержит
22
Рис.20	Рис.21
делитель для расширения пределов измерения. Усилитель обеспечивает необходимую амплитуду выходного напряжения, поступающего на детектор. На резисторе, включенном последовательно с детектором, формируется переменное напряжение, положительная полуволна которого создается током одного из диодов с нагрузкой, а отрицательная - током другого. Это напряжение с выхода детектора подается в противофазе на вход усилителя, т.е. вычитается из его входного напряжения. Тем самым оба эти узла охватываются отрицательной обратной связью. Отрицательная обратная связь расширяет полосу частот усилителя, стабилизирует его коэффициент усиления и, самое главное, уменьшает нелинейные искажения, вносимые как усилителем, так и детекторами обеих полуволн, имеющих нелинейный начальный участок характеристики.
Вольтметры средневыпрямленных значений градуируются в среднеквадратических значениях гармонического напряжения, т.е. на их вход подается гармоническое напряжение, например, с амплитудой 1В,
измеряемого фактически соответствующего средневыпрямленного значения 0,637 В на шкалу наносится среднеквадратическое значение 0,707 В. Это означает, что показания таких вольтметров в 1,11 раза (коэффициент формы гармонического напряжения) больше измеряемого средневыпрямленного значения при любой форме входного напряжения и только при гармоническом входном напряжении показания совпадают с его среднеквадратическим значением. Поэтому для определения истинного средневыпрямленного значения входного напряжения, измеряемого вольтметром, его показание U следует разделить на 1,11.
Если форма напряжения известна, т.е. известны коэффициенты формы, амплитуды и усреднения, то по ним и показанию U вольтметра средневыпрямленных значений можно найти все значения напряжения:
6/св = (7/1,11; t/CK3
а вместо
СВ*
23
ловила их широкое применение в ампервольтомметрах (авометрах, мультиметрах) и в наиболее дешевых вольтметрах, цифровых B7-I6, В7-20 с погрешностью порядка 0,5% и аналоговых В 3-3 8, ВЗ-44 с погрешностью порядка 3%.
/. 7. Преобразователи среднеквадратичных значений и квадратичные вольтметры
Простейший детектор (рис. 22)
детектор среднеквадратичных значений - квадратичный - отличается от рассмотренного выше линейного детектора тем, что в нем при малых амплитудах входного напряжения используется квадратичный начальный участок характеристики диода i=aU2. Линеаризирующий характеристику резистор в данном детекторе отсутствует, форма полуволн тока резко отличается от формы входного напряжения (рис. 23). Диод квадратирует входное напряжение, прибор магнитоэлектрической системы выполняет операцию усреднения:
Рис.22
Рис.23
Jo=~ = -- \aU\t)dt. 0	* о
Для получения среднеквадратичного значения необходимо еще извлечь корень из результата измерения. Это делается при градуировке измерителя тока, шкала которого становится квадратичной, т.е. сильно сжатой вначале. Квадратичный детектор, использующий начальный участок характеристики диода, служит только для иллюстрации принципа измерения, практически он не применялся из-за больших погрешностей. Меньшие погрешности были получены при линейном детектировании входного напряжения, возведении в квадрат полу-
ченного постоянного напряжения и измерении
тока (рис. 24 ,а). Квадратирующая цепь, содержащая большое число (до 20)
диодов, на которые через высокоомные резистивные делители поданы запирающие напряжения ЕХ<Е2<Е2<...<Е п, является нагрузкой двухполу-периодного линейного детектора (рис. 24,6). На вход детектора поступает измеряемое напряжение с большой (до 15 - 20 В) амплитудой. Пока напряжение на выходе детектора t/0 меньше запирающего напряжения £,, все диоды квадратирующей цепи заперты, через отсчетный прибор течет ток /..При возрастании {70, когда £, < UO<E2 , первый квадратирующий диод открывается
24
U(t)
□Линейный детектор
I Квадратарующая
I цепь
/р|
| Измеритель тока
б
о
Рис.24
и к току i, добавляется ток i г. При Е г < Uo < Е3 открывается второй диод квадратирующей цепи, к току через отсчетный прибор добавляется /, и так далее. Выбор параметров цепи обеспечивает линейность и требуемую крутизну каждого участка детекторной характеристики. Тем самым осуществляется кусочно-линейная аппроксимация квадратичной характеристики с погрешностью 2-3%. Недостатками данного квадратичного детектора являются большое число входящих в него элементов, сложность его регулировки, большая зависимость от уровня входного напряжения и напряжения питания, квадратичная шкала отсчетного прибора. Детектор использован в квадратичных вольтметрах старых типов, имеющих погрешность порядка 6%.
В последние годы для измерения среднеквадратичного значения напряжения и тока широко используются термоэлектрические преобразователи. Они содержат нагреватель - проволочный (на СВЧ - пленочный) резистор 7?, в котором электрическая энергия преобразуется в тепловую. При этом осуществляется идеальное квадратирование, поскольку тепловая мощность Q , выделяемая, например, за период Т,
Q=P = rL = -- fu2(t)dt = RjJ = -Vj . 7 0	К I о	”
Тепловая энергия передается собственно термопаре-спаю разнородных металлов. За счет разности температур Д t0 нагреваемого спая и холодных концов металлов между последними возникает термо-ЭДС Ео, линейно связанная с д t°:
Ео д t° = К2 Q= K3J2^ К. U2cia,
25
влияние окружающей температуры тичная шкала.
Рис.25
которую можно измерить, например, прибором магнитоэлектрической системы. Термин термопара обычно относят к термопреобразователям в целом. К их недостаткам относятся малая чувствительность, большая инерционность, и, применительно к вольтметрам, квадра-
Последние недостатки устранены в квадратичном вольтметре с уравновешивающим преобразованием, т.е. с отрицательной обратной связью, упрощенная схема которого приведена на рис. 25. В нем используются две идентичных термопары с квадратичными характеристиками, усилитель постоянного тока (УПТ) с большим коэффициентом усиления К и измеритель постоянного напряжения на его выходе - прибор магнитоэлектрической системы. На выходе первой термопары имеем постоянное напряжение
U, = at/CK52, где a - параметр термопары, UCK3 - среднеквадратичное значение измеряемого входного чистопеременного напряжения (Z. (I) произвольной формы.
Аналогично на выходе второй термопары U2 =а £73 2, где U3 - постоянное выходное напряжение УПТ, поступающее в качестве напряжения обратной связи на вход этой термопары. Выходные напряжения термопар включены встречно, на входе УПТ действует их разность, поэтому
K(Uy - U2 ) -=Ка	2 - К a U3 2 = U3.
Выбор большого коэффициента усиления К позволяет с заданной погрешностью иметь U3« KaU 2. Отсюда KaUCK32 = KaU32, т.е. независимо от параметров термопар и УПТ, а и К, UCKi — U3. Постоянное выходное напряжение УПТ U3, равное UCK3 измеряемого напряжения произвольной формы, измеряется прибором магнитоэлектрической системы с линейной шкалой. Физически работу вольтметра можно пояснить так. Тепловая энергия, выделяемая в первой термопаре измеряемым переменным напряжением с заданной погрешностью, уравновешивается тепловой энергией, выделяемой во второй идентичной термопаре постоянным напряжением обратной связи, примерно равным среднеквадратичному значению измеряемого напряжения в соответствии с энергетическим содержанием определения среднеквадратического значения переменного напряжения. Напряжения t/3 и 1/скз отличаются на указанную выше погрешность, поэтому разность выходных напряжений термопар Д U— U\ — U2 в нуль не обращается, после ее усиления устанавливается напряжение U3K i\U~ UCK3. За счет идентичности термопар резко снижается влияние на результат измерения всех воздействий на них, в первую очередь изменений окружающей температуры. Например, при не-идентичности термопар в диапазоне температур 3%, т.е. таком отличии их
26
коэффициентов передачи а, влияние температуры по сравнению с одной термопарой уменьшается примерно в 30 раз. Квадратичные вольтметры с двумя термопреобразователями, как и рассмотренные выше вольтметры средне-выпрямленных значений, содержат разделительные емкости, входные устройства с делителями напряжения, широкополосные усилители. Они имеют
пределы измерения от долей, единиц милливольт до сотен вольт, полосу частот от 20 Гц до 50-100 МГц и погрешность измерения порядка 2%.
Важным назначением квадратичных вольтметров является измерение напряжений сложной формы, в том числе импульсных последовательностей и
шумов. Такие напряжения имеют кратковременные выбросы с большими
амплитудами. Для обеспечения требуемой погрешности измерения необходимо, чтобы и во время выбросов мгновенные значения измеряемого нап
ряжения находились в пределах рабочей квадратичной части амплитудной характеристики вольтметра, не перегружали его. Поэтому одной из ха
рактеристик квадратичного вольтметра является допустимый коэффициент амплитуды Кя измеряемого напряжения, у лучших современных вольтметров Ка < 10. Напомним, что у гармонического напряжения Кя ~ 1,41, у пилообразного - 1,7.
Квадратичные вольтметры градуируются в среднеквадратических значениях (СКЗ) при гармоническом входном напряжении. Поскольку они измеряют СКЗ и градуируются в них, их градуировка сохраняется при любой форме входного напряжения, т.е. их показание есть СКЗ входного напряжения любой формы, С, Ку — КфКя, известна, то можно рассчитать остальные значения напряжения
Если форма напряжения ,т.е. коэффициенты Кф, К& и
— и пок °скз-
1.8. Пиковые (амплитудные) детекторы и вольтметры
Эти детекторы и вольтметры служат для измерения амплитудных значений напряжения. Термин «амплитудный детектор» иногда используется и в широком смысле в одном ряду с частотным и фазовым детектором, тогда он включает в себя линейный, квадратичный и пиковый детекторы. Амплитудные значения напряжения являются по существу мгно-
Рис.26 венными, поэтому для их измерения нужны элементы с памятью, в качестве таковых в пиковых детекторах используются конденсаторы. В электронике широко применяются последовательный и параллельный пиковые детекторы. Более простой последовательный пиковый детектор имеет схему, приведенную на рис. 26. Отличие от линейного и квадратичного детекторов состоит в использовании в нагрузке конденсатора с большой емкостью С, именно на нем создается постоянное выходное напряжение детектора Ц®.
Прибор магнитоэлектрической системы позволяет измерить создаваемую этим напряжением постоянную составляющую тока через резистор R - Jo.
27
«в о £4 » О
Рис.27
Прибор и шунтирующий его по переменному току вспомогательный конденсатор Сх не оказывают заметного влияния на нагрузку детектора -RC - цепь и на его работу, поэтому Jo= UJR. Резистор R необходим для разряда конденсатора С. При отсутствии R, т.е. R = оо, напряжение на С, измеряемое далее цифровым вольтметром, установившееся при данном значении амплитуды входного напряжения, не изменится при любом меньшем ее значении. Параметры элементов детектора выбираются
исходя из следующего. Для быстрого заряда емкости С постоянная времени цепи заряда берется малой по сравнению с самым коротким периодом входного напряжения, т.е. на самой высокой частоте. Емкость
заряжается через открытый диод с сопротивлением Rh сопротивление источника входного напряжения считается равным нулю, отсюда тмр = Ад' < 7'мин — 1/4)акс. Напряжение на конденсаторе,
точнее, на нагрузке, не должно существенно уменьшаться за время его разряда через R, поэтому г = RC » Гмакс=1 !/мт. Отсюда с учетом малости сопро
тивления емкости С на частоте входного напряжения нагрузка детектора является фильтром нижних частот. Поэтому переменное входное напряжение
практически прикладывается к диоду, на нагрузке выделяется его незначительная часть. Работа детектора поясняется с помощью эпюр напряжений и токов в нем. При гармоническом входном напряжении (рис. 27,а) с момента t = 0 во время положительной полуволны емкость С быстро заряжается от источника входного напряжения через прямое сопротивление открытого диода А(. Процесс заряда идет до момента tit пока изменяющееся входное напряжение, убывая, не станет равным напряжению на емкости Uc. Далее входное напряжение становится меньше Uc, диод закрывается, с момента tt начинается медленный разряд емкости через сопротивление нагрузки R, Uc уменьшается по экспоненциальному закону с постоянной времени RС. В момент времени t2, когда UBK начинает превышать Uc, емкость заряжается до более высокого напряжения, затем с момента /, снова медленно разряжается.
В результате через несколько периодов возникает установившийся
режим, когда на емкости и нагрузке постоянное напряжение Uo становится
практически равным амплитудному значению Е.
Фактически подзаряд и небо-
льшой разряд остаются и в
установившемся режиме, но при
правильном вы-
28
боре параметров отличие U„ от Е пренебрежимо мало по сравнению с другими погрешностями измерения даже на самой низкой частоте. Им-* пульсы тока заряда (рис. 27,6) в процессе установления уменьшаются по амплитуде и длительности, и угол отсечки О принимает значение 0= t — tfOtRJR. Таким образом, в рассмотренном случае будет измерена амплитуда Е положительной полуволны входного напряжения. Аналогичным образом работает детектор
при входном напряжении сложной произвольной формы, когда оно содержит переменную и постоянную составляющую или только постоянную составляющую, если она положительна (рис. 27, в,г,д). Если же входное напряжение отрицательно (рис. 27,е), то диод останется закрытым, заряда емкости не будет, напряжение на ней и выходное напряжение детектора равно нулю. Последовательный пиковый детектор называют детектором с открытым входом, его вход открыт для постоянной составляющей. Если в детекторе (рис. 26) полярность диода изменить на обратную, то заряд емкости будет происходить при отрицательной
полуволне входного напряжения, полярность напряжения на емкости и на выходе изменится на обратную, на чисто положительное напряжение детектор реагировать не будет (рис.28,а,б,в). В остальном работа детектора не изменится. Таким образом, в зависимости от полярности диода последовательный пиковый детектор, или пиковый детектор с открытым входом, позволяет измерить амплитуду положительной или отрицательной полуволны всего входного напря
жения.
вх
Найдем входное сопротивление детектора. При гармоническом входном напряжении с амплитудой Е потребляемая детектором мощность Рвх= Е112R (рис. 29). За счет постоянного выходного напряжения детектора, равного Е, на его нагрузке R выделяется мощность Р$~Е2 IR. Пренебрегая потерями в диоде
при R,«R, можно считать, что вся мощность переменного напряжения преобразуется в мощность постоянного выходного напряжения Рт — Ро, Е2 /2/?вч — Е2//?, откуда Евх = R /2.
Обычно в пиковом детекторе R имеет порядок десятков мегом, т.е. детектор
имеет высокое входное сопротивление, что является его главным преимуществом перед детектором средневыпрямленных значений и квадратичным детек
тором.
Рис 29
Схема параллельного пикового детектора приведена на рис. 30. В нем диод и резистор нагрузки R соединены параллельно, емкость С в нагрузку не входит. Как и в последовательном пиковом детекторе, для быстрого заряда и медленного разряда емкости должны выполняться требования. Тмр — RjC < Тмин 1 ^/макс> Т’разр
Как непосредственно следует из схемы детектора (рис. 30), в установившемся режиме результат детектирования составляющая
RC
макс'
выходного напряжения - складывается с учетом полярности из постоянного напряжения ± Цо, до которого зарядится емкость, и постоянной составляющей входного напряжения ± (70. При этом напряжение L/c0 прикладывается к выходу в обратной по сравнению с последовательным пиковым детектором полярности. Также в отличие от последовательного детектора переменная составляющая входного напряжения в параллельном детекторе практически полностью передается на выход, так как сопротивление емкости
постоянная
Рис.30
/?ф
Рис.31
С для нее пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением нагрузки. Поэтому в данном детекторе, кроме полезного постоянного напряжения, на выходе есть еще мешающее переменное напряжение с равной ему амплитудой. Процесс установления выходного напряжения последовательного и параллельного пиковых детекторов при подаче на их вход гармонического напряжения показан на рис. 31 (а,б) соответственно. На прибор магнито-электрической системы мешающее переменное напряжение влияния не оказывает, однако для выделения полезного постоянного напряжения с целью его усиления или, например, измерения цифровым вольтметром и подавления мешающего переменного необходим фильтр нижних частот /?ф, Сф, показанный на рис. 30.
При гармоническом входном напряжении (рис.32,а), как и в последовательном время положительных полуволн постепенно практически равного
пиковом детекторе, емкость С во
заряжается через открытый диод до напряжения Uc0, амплитуде входного напряжения Е, причем Uco приложена минусом к нагрузке. Постоянной составляющей входное напряжение не содержит, 0, поэтому
30
Рис.32
постоянная составляющая выходного напряжения детектора состоит только из напряжения на емкости, т. е. t/Bblxo =- Е. При входном напряжении сложной формы, содержащем положительную постоянную составляющую Uo (рис. 32,6), емкость, как и ранее, заряжается до напряжения Uco, прикладываемого минусом к нагрузке. Напряжение на емкости Uc0 и постоянная составляющая входного напряжения t/o приложены встречно, поэтому постоянная составляющая выходного напряжения детектора равна их разности: С4Ь|Х.О ~ - (Uco — UQ), т.е. равна амплитуде положительной полуволны переменой составляющей входного нап
ряжения.
При входном напряжении сложной формы с отрицательной постоянной составляющей Uo (рис. 32,в) емкость аналогичным рассмотренному выше образом заряжается до UeQ. Теперь Uco и Uo направлены согласно, постоянная
составляющая выходного напряжения детектора равна их сумме: t/BMx.o~ = _(^4о+Ц> ), т.е. равна амплитуде положительной полуволны переменной составляющей входного напряжения.
Особым является случай, когда входное напряжение параллельного пикового детектора (рис. 30) всегда отрицательно (рис. 32,г). При подаче на
вход детектора такого напряжения диод запирается, начинается медленный с 
постоянной времени т = 7? С заряд емкости С через сопротивление нагрузки R
Полярность напряжения на емкости по сравнению с предыдущими случаями меняется на обратную, это напряжение прикладывается к нагрузке плюсом. Когда по мере возрастания напряжение на емкости превышает (по модулю) максимальное значение входного напряжения Et, в одну из полуволн диод открывается и емкость быстро разряжается до напряжения Et. Во время следующей полуволны емкость снова заряжается через R до напряжения
31
превышающего Е(, чтобы затем снова разрядиться до Et. На емкости установится напряжение Uco = Et. Это напряжение и отрицательная постоянная составляющая входного напряжения Uo соединены встречно, причем |64О| < j С/о!. Постоянная составляющая выходного напряжения детектора равна разности указанных напряжений: {/ВЬ1Х.О= - (64 о - М>), т.е. амплитуде положительной полуволны переменной составляющей входного напряжения.
При изменении в схеме параллельного пикового детектора (рис. 30)
полярности диода заряд емкости через диод происходит во время отри
цательной полуволны входного напряжения, напряжение на емкости изменяет
свою полярность и прикладывается к нагрузке плюсом. Примеры гармони
ческого входного напряжения сложной формы с отрицательной и положи
тельной постоянной составляющей поясняются соответственно с помощью рис.
33 (а,б,в). При подаче на вход положительного напряжения (рис. 33,г) диод закрывается, емкость С медленно заряжается через R. По достижении напряжения на емкости Е2 в одну из полуволн емкость быстро разряжается
через диод, в другую медленно заряжается через R. В установившемся режиме напряжение на емкости Uco = Е2 прикладывается к нагрузке минусом и направлено встречно с постоянной составляющей входного напряжения Uo, причем | Uo |>| Uc0 |. Постоянная составляющая выходного напряжения равна разности этих напряжений: U выхл= Uo - Uco, т.е. равна амплитуде отрицательной полуволны переменной составляющей входного напряжения.
Во всех рассмотренных выше случаях постоянная составляющая вхо-
дного сигнала не оказывает влияния на результат измерения, поэтому параллельный пиковый детектор называют детектором с закрытым для постоянной составляющей входом. В зависимости от полярности диода он измеряет амплитуду положительной или отрицательной полуволны переменной составляющей входного напряжения. В этом его существенное отличие от последовательного пикового детектора. В параллельном пиковом детекторе при гармоническом входном напряжении с амплитудой Е рассеивается мощность Рвх = E2/2RBK. За счет постоянного напряжения Е на нагрузке детектора R рассеивается мощность Ро~ Е2 /R. Кроме того, на нагрузку детектора проходит переменное входное напряжение (рис. 31,6), на ней рассеивается мощность P_=E2/ZR. Поскольку потерями в диоде можно пренебречь, Рвх— Ро+ Р , Рвх =
-Е1/2RBX = E2/R+ E2/2R, откуда /?вх = R/3. По входному сопротивлению параллельный детектор уступает последовательному, его Rax в полтора раза меньше, однако с учетом того, что R имеет порядок десятков мегом, его Авх
отвечает самым высоким требованиям.
Параллельный пиковый детектор используется
амплитудных вольт-

метрах. Он ставится на входе вольтметра в выносном пробнике, что обеспе
чивает измерение амплитуды переменной составляющей входного напряжения в очень широком (от десятков герц до 1 -2 ГГц) диапазоне частот при высоком, более 10 МОм, входном сопротивлении и небольшой, обычно менее 5пФ,
входной емкости. Для повышения чувствительности и уменьшения влияния
параметров диодов амплитудные вольтметры, как и рассмотренные квадратич-
Рис.33
Рис.34
ные, выполняются по схеме с уравновешивающим преобразованием.
В них амплитуда входного напряжения произвольной формы в широком диапазоне частот уравновешивается амплитудой гармонического напряжения с постоянной частотой с помощью системы с обратной связью. Упрощенная схема амплитудного вольтметра приведена на рис. 34. В вольтметре для получения большого коэффициента усиления основного тракта УПТ выполнен по схеме с конвертированием, в нем постоянное напряжение преобразуется в переменное с помощью генератора и вибропреобразователя, переменное напряжение усиливается и далее выпрям
33
ляется с помощью синхронного амплитудного детектора. Параллельный пико-

ый детектор измеряет только переменное напряжение, поэтому подаваемое на
второй детектор для уравновешивания напряжение обратной связи должно быть переменным. Для формирования такого напряжения служит генератор высокой, например, равной 100 кГц, частоты, гармоническое напряжение
которого поступает на модулятор, управляемый выходным напряжением УПТ. Амплитуда гармонического напряжения на выходе модулятора линейно связана с этим напряжением. На первый из двух идентичных детекторов поступает измеряемое напряжение с амплитудой Евх, на второй — напряжение обратной связи с амплитудой Еос.
Постоянное напряжение, равное разности этих амплитуд, усиливается и преобразуется в переменное гармоническое напряжение с постоянной частотой,
причем амплитуда этого напряжения
Евых=К(ЕВХ-ЕЖ),
где К - результирующий коэффициент усиления. Часть выходного напряжения с амплитудой Еос=Р£вых, где 0- коэффициент передачи делителя обратной связи, поступает на вход второго детектора. В соответствии с изложенным, А’(Евх-0£вых)=Е'вых, откуда с учетом того, что £0»1, ЕВХ-^ЕВЫХ. Как видно, результат измерения не зависит от коэффициента усиления К прямого тракта,
это значит, что повышение чувствительности не сопровождается ухудшением стабильности вольтметра. Для измерения £вых и, следовательно, £вх используется вольтметр средневыпрямленных значений, содержащий линейный детектор с прибором магнитоэлектрической системы. Поскольку при любой форме входного напряжения уравновешивающее его напряжение является гармоническим, можно измерять любое из его однозначно связанных между собой значений. При большой амплитуде выходного напряжения наиболее просто реализуется линейный детектор. Выполненные по рассмотренной схеме вольтметры B3-36, B3-43 имеют на средних частотах погрешность порядка 5%, на частоте 1 ГГц - до 25%.
Амплитудные вольтметры, как и все вольтметры переменного напряжения, входящие в подгруппу ВЗ, градуируются при гармоническом входном напряжении. При этом на шкалу наносится не измеряемое ими амплитудное значение Е, а 0,707 Е, что соответствует среднеквадратичному значению гармонического напряжения. Для напряжения любой другой формы показание Un амплитудных вольтметров составляет 0,707 Е, т.е. для определения
амплитуды измеряемого напряжения показание вольтметра нужно умножить на
Рис.35
напряжения:
1,41. При известной форме напряжения, т.е. известных коэффициентах ^ф, Ку, по показанию амплитудного вольтметра вычисляются все значения этого
Особую подгруппу В4 составляют импульсные
вольтметры - измерители амплитуд импульсов, в том числе коротких - наносекупдных, редко повторяющихся и одиночных. В некоторых импульсных
34
вольтметрах применены последовательный и параллельный пиковые детекторы, а также детектор для измерения размаха напряжения, так называемый удвоитель напряжения (рис. 35). В нем во время отрицательных полуволн входного напряжения конденсатор С) постепенно заряжается до напряжения, близкого к их амплитуде Е2. Это напряжение, складываясь с
напряжением положительных полуволн входного напряжения, постепенно заряжает конденсатор С2 до напряжения, близкого к Ех+Е2. В современных
импульсных вольтметрах чаще используются компенсационная и
автокомпенсационная схемы измерения, в которых амплитуда входного импульса сравнивается с образцовым напряжением. При измерении амплитуд коротких импульсов их длительность предварительно существенно увеличивают с помощью диодно-конденсаторных расширителей импульсов. Все импульсные вольтметры подгруппы В4 в отличие от вольтметров переменного напряжения подгруппы ВЗ градуируются в амплитудных
значениях, т.е. на шкалу наносится результат измерения амплитуды или
размаха входного переменного напряжения.
По сравнению с другими измерителями амплитудных (в широком смысле слова) параметров (измерителями мощности, анализаторами спектра, измерителями частотных характеристик, осциллографами) вольтметры, и в первую очередь цифровые, имеют наименьшие погрешности измерения. Поэтому они используются для наиболее точных измерений, например для
измерения малых неравномерностей частотных характеристик фильтров в
рабочей полосе частот. Такие измерения проводятся в соответствии со схемой,
приведенной на рис. 36.
Рис.36
Для уменьшения погрешности принимаются следующие меры. Входное и выходное напряжение фильтра измеряется одним и тем же
вольтметром, за счет этого исключается влияние
собственной частотной характеристики вольт
метра. Устанавливаемый с помощью генератора
уровень входного напряжения фильтра берется таким, чтобы его выходное напряжение,
измеряемое вольтметром, было близким к
одному из пределов измерения вольтметра. Тем самым снижается влияние приведенной к пределу измерения составляющей погрешности измере-
ния, в частности, погрешности за счет дискретности. С этой же целью с
помощью дополнительного делителя напряжения измеряемый вольтметром уровень входного напряжения фильтра также устанавливается близким к пределу измерения вольтметра. Измеряются входное и выходное напряжение фильтра на выбранных частотах, рассчитываются модуль коэффициента передачи и его относительное изменение в заданной полосе частот.
35
Измерение напряжения сложной формы
ЩВ]
Рис.37
Линейные, квадратичные и амплитудные вольтметры группы ВЗ наиболее удобны для измерения гармонического напряжения, при подаче которого на вход они показывают в соответствии с градуировкой его среднеквадратичное значение. В реальных условиях форма напряжения отличается от идеальной, кроме основной составляющей имеется вторая и (илй) третья гармоники. За счет этого показания линейного и амплитудного вольтметров будут отличаться от показания квадратичного вольтметра, измеряющего среднеквадратичное значение при любой форме напряжения. Эти отличия можно считать погрешностью измерения, которая зависит от относительного уровня гармоник и фазовых соотношений между составляющими. Для линейного вольтметра при уровне гармоники относительно основной составляющей I; 3 и 10% в худшем случае при наличии только второй гармоники погрешность соответственно 0,02; 0,03 и 0,5%, а при наличии только третьей гармоники - 0,3; 1 и 3,8%. Амплитудный вольтметр более чувствителен -к отклонению формы напряжения от гармонической, в худшем случае погрешность достигает значения относительного уровня гармоник.
При сложной форме напряжения показания вольтметров различного вида
отличаются существенно.
Найдем результаты измерения импульсного напряжения (рис.37) - показания пяти вольтметров: вольтметра постоянного напряжения подгруппы В2, линейного (измеряющего средневыпрямленное значение), квадратичного и амплитудного вольтметров переменного напряжения подгруппы ВЗ, импульсного подгруппы В4, измеряющего амплитуды или размах напряжения. На рис. 37 по оси ординат отложены вольты: Et — 4В, Е2= -1В, по оси абсцисс -единицы времени х(1\ = Зх,Т2=Т = 5т), размер которых не влияет на измеряемые
значения напряжения.
Среднее значение - постоянная составляющая измеряемого напряжения:
Показание вольтметра постоянного напряжения U} совпадает с результатом измерения среднего значения, Lj\ — IJO =2В.
36
Все вольтметры переменного напряжения подгруппы ВЗ и импульсные вольтметры подгруппы В4 измеряют только переменную составляющую U (t) входного напряжения сложной формы (рис. 37), U. (/) - U(t) - Ua.
Средневыпрямленное значение С/св переменной составляющей входного
напряжения:
С учетом градуировки вольтметров средневыпрямленных значений его показание U2 в 1,11 раза больше результата измерения:
С2=1,11 С/св =1,11-2,4=2,7 [В].
Среднеквадратическое значение UCK3 переменной составляющей входного
напряжения UCK3 =
(22 • Зт + З2 • 2т) = Тб = 2,45[В].
Показание квадратичного вольтметра U3 совпадает с результатом измерения: 173= С/скз=2,45 В.
Амплитудные значения U м и Сл2 переменной составляющей входного
напряжения:
Uм = Ех - С0=2[в], UM = UQ~ Ег =3 [В].
11оказания амплитудного вольтметра переменного напряжения группы ВЗ U4 и U\ составляют 0,707 от результата измерения.
U4 =0,707(£,-£о)=0,707-2=1,4[в], С7!4=0,707(Со-£2)=0,707-3=2,1 [в].
Импульсные вольтметры подгруппы В4 измеряют амплитуду одной (или поочередно обеих) полуволн переменной составляющей входного напряжения, т.е. £( -Uq или Uq - £2.Эти вольтметры градуируются в амплитудных значениях напряжения. В данном случае показание импульсного вольтметра t/5 = Е\ - Uo = =2 [в] или U— Uo - £2 = 3 [в].
1.10. Измерение мощности
Характеристикой уровня колебаний на СВЧ служит не напряжение, а мощность. Это вызвано как неоднозначностью, связанной с зависимостью напряжения от длины СВЧ тракта, так и с недопустимо большими погреш
ностями, возникающими на этих частотах как в самом вольтметре, так и при его подключении к тракту. Вопрос подключения остается крайне важным и для
измерителей
мощности, необходимо учитывать погрешность за счет
рассогласования. Мощность измеряется в ваттах и производных от него
37
единицах, иногда применяют относительную единицу -10 log Р!Р0, где До ~ = 1 мВт, децибелы относительно милливатта — дБмВт.
Основной принцип измерения мощности СВЧ колебаний состоит в преобразовании электромагнитной энергии в тепловую. Использовано также преобразование электромагнитной энергии в механическую (пондемоторный метод) и возникновение постоянной ЭДС в полупроводнике в электромагнитном поле - эффект Холла.
Преобразование электромагнитной энергии в тепловую осуществляется в выполняющих функции поглощающей нагрузки терморезисторах, термопреобразователях — термопарах, а также в специальной водяной или твердотельной поглощающей нагрузке. Измерители мощности содержат две основные части: приемный преобразователь (так называемая головка) и измерительный блок - аналоговый, или цифровой измеритель сопротивления терморезисторов или измеритель постоянной термо-ЭДС, или измеритель температуры водяной или твердотельной поглощающей нагрузки. Приемные преобразователи выполняются в виде конструктивно завершенных коаксиальных и волноводных приборов подгруппы М5, обеспечивающих хорошее согласование с трактом источника мощности и совместно с измерительным и отсчетным блоком работу измерителя мощности в широком диапазоне частот. В терморезисторных приемных преобразователях используются термисторы и болометры. Термисторы выполняются в виде цилиндра или бусинки из полупроводникового материала диаметром 0,2 -- 0,5 мм с тонкими металлическими выводами, иногда термистор помещается в стеклянный баллон. Термисторы имеют отрицательный температурный коэффициент и пределы изменения сопротивления 100 - 1500 Ом. С целью улучшения согласования рабочая точка устанавливается путем предварительного подогрева зермистора постоянным током. При чувствительности 10 - 100 Ом/мВт обеспечивается измерение малых мощностей -- 10 7 - 10 7 Вт. Для термокомпенсации в преобразователе применяют два
термистора.
В диапазоне СВЧ для измерения мощности используются пленочные болометры, выполненные в виде тончайшего слоя металла на диэлектрической пластинке. В отличие от термистора болометр имеет положительный
температурный коэффициент и существенно более широкую полосу рабочих частот. Кроме того, у него более низкая чувствительность - 1 - 10 Ом/мВт, поэтому он служит для измерения средней мощности от 10 ~3 до 1 Вт.
Терморезисторные приемные преобразователи характеризуются размерами СВЧ гракта и степенью согласованности с ним, рабочим диапазоном частот
о, характеризующим степень
и коэффициентом эффективности К — Р / Д
эквивалентности замещения СВЧ мощности Р мощностью постоянного или
низкочастотного тока Ро.
В термоэлектрических приемных преобразователях используются термопары из стеклянных нитей со слоями разнородных металлов. Две термопары
с резистивным слоем, между ними конструктивно соединяют параллельно по высокой частоте и последовательно по постоянному току. К достоинствам
38
данного преооразователя относятся малая зависимость от температуры и высокое быстродействие. При чувствительности порядка 1 мВ/мВт обеспечивается измерение малой и средней мощности (10~6- 1 Вт).
Принцип работы измерительного блока, используемого совместно с термисторным и болометрическим преобразователями, состоит в измерении с помощью мостовых схем изменений сопротивления терморезистора, вызванных действием мощности СВЧ колебаний. Применяется метод замещения, СВЧ мощность замещается мощностью, выделяемой постоянным или низкочастотным током. Совместное использование этих токов упрощает методику измерения. Например, перед измерением в терморезисторе, входящем в мост постоянного тока, устанавливается определенный ток, а балансировка моста проводится с помощью низкочастотного тока. Передача СВЧ мощности нарушает баланс моста, баланс восстанавливается уменьшением постоянного тока, когда мощность этого тока уменьшается на величину, равную СВЧ мощности. Сопротивление терморезистора принимает значение, которое он имел до подачи СВЧ мощности, это позволяет сохранить согласование в СВЧ тракте преобразователя.
Принцип работы измерительного блока термоэлектрического измерителя мощности состоит в прямом измерении термо-ЭДС с помощью малошумящего высокочувствительного усилителя постоянного тока и аналогового или цифрового отсчетного устройства. Усилитель вольтметров, с конвертированием постоянного напряжения в переменное, его усилением и преобразованием в выходное постоянное с помощью синхронного детектора, что позволяет измерять напряжение, начиная с 10“7- 10 В..
Преобразование электромагнитной СВЧ энергии в тепловую в поглощающей водяной или твердотельной нагрузке реализуется в калориметрических измерителях мощности. Выделяемая тепловая энергия определяется с помощью термопар, например, по разности температур проточной воды на входе и выходе водяной нагрузки или по разности температур твердотельной нагрузки и ее конструктивного и теплового аналога, на который СВЧ энергия не подается. Используется замещение СВЧ мощности мощностью, выделяемой в нагревателем - спиралью, питаемой переменным током с частотой 50 Гц. Калориметрические приборы измеряют среднюю и большую мощность (10 2--104 поскольку имеют основную погрешность (без учета влияния рассогласования) от 0,5 до (3-5) %. К недостаткам калориметрических измерителей мощности относятся их сложность и большое (1 мин) время измерения.
тока и аналогового выполняется как и в ряде
Вт). Они используются в качестве образцовых средств изме
рения
1.11. Контрольные вопросы, схемы и задачи к коллоквиуму и зачету
Теоретические вопросы; значения напряжения, прибор магнитоэлектрической системы, цифровой вольтметр (ЦВ) с ко до во-импульсным преобразованием, ЦВ с время-импульсным преобразованием, ЦВ с двойным интегрированием, детекторы и вольтметр средневыпрямленных значений, преобразователи и вольтметр среднеквадратичных значений, последовательный пико
39
вый детектор, параллельный пиковый детектор, амплитудный и импульсный вольтметры, измерение мощности на СВЧ.
Схемы; принципиальные всех детекторов, функциональные всех цифровых и аналоговых вольтметров.
Задачи; 1. Рассчитать, сделав аналитический вывод, коэффициенты формы, амплитуды и усреднения для напряжений квадратной, пилообразной, треугольной и синусоидальной формы.
2. Найти показания в вольтах пяти вольтметров: постоянного напряжения (В2), трех вольтметров переменного напряжения - линейного (средневыпрям-ленных значений), квадратичного и амплитудного (пикового) и импульсного вольтметра (В4) при входном напряжении сложной формы, заданном графически, аналогичном приведенному на рис.37.
1.12.	Список литературы
1.	Дворяшин, Б.В. Метрология и радиоизмерения / Б.В.Дворягпин.-М.:Академия, 2005.С 201-231
2.	Кукуш,В.Д. Электрсрадиоизмерения/В.Д.Кукуш. - МлРадио и связь,1985.С. 113-142?
3.	Винокуров,В.И. Электрорадиоизмерения; под ред. В.И.Винокурова,- Мл Высшая школа, 1986. С. 174-195.
4.	Волгин,Л.И. Измерительные преобразователи переменного напряжения в постоянное/ Л.И.Волгин.- МлСов.радио, 1977. - 240 С.
40
2. ИЗМЕРЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИИ
2.1. Линейные и нелинейные цепи
Используемые в электронике цепи, устройства и системы подразделяют на линейные и нелинейные. Название вытекает из вида их амплитудной, или передаточной, характеристики - зависимости выходного напряжения или тока от входного.
Наиболее общая характеристика линейных цепей - принцип суперпозиции, состоящий в том, что отклик на сумму воздействий равен сумме откликов на отдельные воздействия. Через линейные цепи сигналы проходят, не взаимодействуя, независимо друг от друга. В общем случае форма выходного напряжения отличается от формы входного, но от амплитуды входного напряжения она не зависит, т.е. остается постоянной при изменении амплитуды. Со спектральной точки зрения на выходе линейной цепи есть только те составляющие спектра, которые были на входе. Например, из периодической последовательности импульсов узкополосный линейный фильтр может выделить гармоническое напряжение с одной из частот, кратных частоте следования импульсов. Если на входе линейной цепи действует гармоническое напряжение - одна спектральная составляющая, то она же будет и на выходе. Линейная цепь не изменяет формы гармонического напряжения, она изменяет только его амплитуду и фазу. Эти изменения называют линейными искажениями, а цепь характеризуют зависимостью модуля и фазы коэффициента передачи от частоты - частотной и фазовой характеристикой. Регулярные линейные искажения в ряде случаев удается скомпенсировать.
Для нелинейных цепей принцип суперпозиции не выполняется, отклик на сумму воздействий отличается от суммы откликов на отдельные воздействия. Форма выходного напряжения при неизменной форме входного зависит от амплитуды последнего, т.е. меняется при ее изменении. Со спектральной точки зрения нелинейная цепь характеризуется возникновением на ее выходе новых спектральных составлявших, которых не было на ее входе, т.е. нелинейными искажениями. Нелинейные цепи разделяют на цепи с существенной нелинейностью и слабонелинейные цепи. У первых нелинейность является большой и полезной, необходимой для создания соответствующих устройств, например, смесителей, умножителей частоты, импульсных устройств. Ко вторым относятся цепи и устройства, которые в первом приближении являются линейными, их относительная нелинейность невелика (не превышает единиц процентов в самом худшем случае), однако ее вредное влияние необходимо учитывать. В эту группу входят почти все реальные усилительные устройства и тракты передачи сигналов. Главными источниками нелинейности в них являются транзисторы и диоды с нелинейными характеристиками, реже учитывается нелинейность кагушек индуктивности с ферромагнитным сердечником и крайне редко -
41
конденсаторов на основе материалов с зависящей от напряжения диэлектрической проницаемостью. Нелинейные искажения оказывают наиболее вредное влияние на работу большей части электронных устройств и систем, снижая их качественные показатели.
2.2. Критерии нелинейности
Простейшим способом оценки нелинейных искажений является использование амплитудной характеристики нелинейной системы UBUX—f (СЕХ). С учетом малости искажений в слабонелинейных цепях, устройствах и
системах их характеристики представляются степенным полиномом:
(1)
Чаще всего ограничиваются тремя членами этого полинома. Нормируется относительное отклонение характеристики от идеальной линейной (рис.1) — относительная нелинейность характеристики:
g _ ^вых ~^вых.ил _ АС/6ЫК	g _ ^ВЫХ^ВЫКИД _ А^ВЫХ
вых. ид	вых. ид	^вых.ид
количественно она обычно выражается в процентах. При учете трех членов
Рис. 1
+ ajtAx, отсюда
Д£-^ВЫХ «2 О' ВХ 1"
Результирующая относительная нели-
нейность характеристики 8 складыва-
ется из парциальных значении относительной нелинейности второго порядка бг , пропорциональной входному напря-
жению, и нелинейности третьего порядка 8з, пропорциональной квадрату
входного напряжения. Поэтому, если указывается значение 8, 82, 83, должно быть оговорено, при каком значении входного напряжения или однозначно с
ним связанного выходного напряжения это значение определено. При меньшем в два раза входном напряжении новое значение 8'2 уменьшится в 2 раза, б'з - в 4 раза, результирующая относительная нелинейность 5 <5 - более чем в 2 раза.
Для нормирования нелинейности используется также крутизна амплитудной характеристики (1) нелинейной цепи:
g— ^вЫх dU вх
гул-! вх
Критерием нелинейности служит относительное изменение крутизны
характеристики о (рис.1):
42
У идеальной линейной характеристики крутизна постоянна, а(, с учетом трех членов полинома: = 2а2^вх + За317„, откуда
а = 2^17^4-3^1^ = <т24-о3, ____ Вл	~ Вл	X	J а1 а1
(2)
где о2 и о3 -парциальные значения относительного изменения крутизны характеристики соответственно второго и третьего порядков. Из сопоставления выражений (1) и (2) видна связь между парциальными значениями о и 5, 02=252, о3=353,..., о„=и5„.
Каждому критерию нелинейности соответствуют свои методы измерения. Некоторые особенности этих методов непосредственно вытекают из особенностей критерия. Так, главное преимущество второго критерия -относительного изменения крутизны характеристики по сравнению с первым - относительной нелинейностью характеристики - состоит в следующем. Измерить отклонение величины от ее постоянного значения гораздо проще, чем отклонение характеристики от линейной. Например, достаточно представить зависимость крутизны от напряжения на экране осциллографа. Поэтому измерения относительного изменения крутизны характеристики нелинейных устройств используются достаточно широко. Они проводятся в системах радиорелейной связи с частотной модуляцией, где к модуляции-онной характеристике передатчиков и демодуляционной характеристике
частотных детекторов приемников предъявляются предельно высокие требования, 5 < (0,1 - 0,01)%. Вместо измерения нелинейности фазовой ха-• рактеристики четырехполюсников <р((в), определяющей возможности неис-
каженном передачи сигнала
измеряется неравномерность группового вре-, . <йр(ю) мени запаздывания т(<о) - -- --da
измерение крутизны фазовой характе-
ристики. Измерение дифференциального усиления и дифференциальной фазы - это также измерение крутизны соответствующих характеристик - модуля, фазы коэффициента передачи.
Следующий критерий появился, когда вносимые нелинейными устрой-
ствами искажения стали определять в динамическом режиме, используя в качестве испытательного идеальное гармоническое напряжение UBX=Esm£ltU вх = Esin fit. С учетом первых трех членов полинома ( 1 ) на выходе устройства
— агЕ sin fit 4-
—-d4E3 sin 3 fit — E
4
ВЫХ
,Е2 —ct2E2cos2flt 4--a3E3sin fit 2	4
Ег sin(flr 4- ipj) 4- E2 cos 2flt
Е, sin 3fit
где Eo - постоянная составляющая, E2, E^ - амплитуды первой, второй и третьей гармоники соответственно. Учет членов полинома высоких порядков показывает следующее. За счет члена полинома высокого четного, например, десятого порядка возникает гармоника не только этого порядка, но и четные
43
гармоники всех более низких порядков, т.е. с номерами 10, 8, 6,4 ,2, и постоянная составляющая (гармоника нулевого порядка). Аналогично, при нелинейности высокого нечетного порядка, например, девятого, возникают гармоники всех более низких нечетных порядков, т.е. с номерами 9,7,5,3,1. Отсюда следует, что члены полинома (1) с высокими степенями, т.е. нелинейности высоких порядков, дают вклад в гармоники низких порядков, в
том числе во вторую и третью гармоники.
В основу рассматриваемого критерия нелинейности были положены исследования звука, проведенные еще в XIX веке. Степень восприятия
искажения звука человеком оказалась пропорциональной отношению интен-
сивности искаженного звука к интенсивности полного звука, т.е. суммы искаженного и неискаженного звука. С учетом этого был введен критерий нелинейности — коэффициент гармоник /<7| — отношение среднеквадратичного значения напряжения искажений, т.е. суммы всех гармоник кроме первой, к среднеквадратичному значению всего напряжения, т.е. суммы всех гармоник,
включая первую:
СКЗ. иск
+u2 +
2скз '“'Зскз **
7= Зскз
2 пскз
СКЗ. ПОЛИ
В настоящее время основным является определение коэффициента гармоник Кг2 как отношения среднеквадратичного значения напряжения искажений, т.е суммы всех гармоник кроме первой, к среднеквадратичному значению неискаженного напряжения, т.е. первой гармоники:
rz _ К + uL+-+uL
2 скз
лскз
I скз
Зскз г	?	• • 
I скз
— - парциальные коэффициенты
1СКЗ
с достаточной степенью точности Кг\ — Кг2 - К,
2
л
п
&
гармоник
1ДС /\2	~
и 1скз
гармоникХг - коэффициент второй гармоники, К3 - коэффициент третьей гармоники и т.д. Кг2 — результирующий или просто коэффициент гармоник. Поскольку практически интерес представляют только малые искажения: и2 »и2 и2 »и2 1скз 2 скз ’ 1скз Зскз
Зависимости парциальных коэффициентов гармоник К2, К3, ... Кп от амплитуды входного напряжения Е такие же, как и у рассмотренных ранее критериев нелинейности
______ 8г, о2, 83, Оз и т.д. Коэффициент
"К	является основным, общепринятым введенным
\	в соответствующие стандарты критерием не-
I '	линейности в технике звукозаписи и звуковос-
_____।_______।	<	произведения, радиовещании, связи и элект-
/тг 2Fj	3F F6	ронной измерительной технике. В англоязыч-
Рис.2	ной литературе и технической документации
он обозначается THD - Total Harmonic Distortion. Если полоса исследуемого нелинейного устройства ограничена частотой (рис.2), то измерение коэффициента гармоник можно производить только на сравнительно низких
44
частотах далеких от Рв. Для учета второй и третьей гармоник необходимо, чтобы они попали в полосу устройства, т.е. основная частота должна удовлетворять условию Fj < - FB, для учета только второй гармоники F2 < | FB.
3	2
К виду испытательного сигнала, используемого для измерения нелинейных искажений, предъявляются противоречивые требования. С одной стороны он должен быть возможно более простым для упрощения и удешевления измерений. С другой стороны он должен достаточно полно соответствовать реальным условиям работы проверяемых устройств. Коэффициент гармоник в большой мере отвечает первому требованию.
Дальнейшим усложнением стало применение для измерения нелинейных искажений двухтонального испытательного сигнала:
UFX — Ег sin t + Е2 sin П21
При этом на выходе исследуемого устройства, наряду с гармониками, возникают комбинационные составляющие с частотами вида tpFj + qF2,
где p,q = 1,2,3,...,/? . Критериями UF нелинейности служат различные
виды коэффициентов комбинационных искажений. Простейший из них
называется коэффициентом разностного тона Крт и определяется выражени
ем
U F2-F\ / (Ufi+Ufz},
причем уровни входных составляющих берутся равными, поэтому и на выходе UF\=Un. Особенности использования этого критерия поясняются с помощью рис. 3. Частоты F\ и F2 берутся близкими, с тем чтобы разность частот была мала и оставалась постоянной при одновременном изменении F\ и Р2. Тогда составляющая UFl-F, всегда находится в полосе пропускания, а сами частоты F{ и F2 могут быть предельно близки к граничной частоте FB проверяемого
устройства. Недостаток состоит в том, что при определения коэффициента разностного тона учитывается только одна второго порядка. Аналогичным образом комбинационных искажений различных, в например,
комбинационная составляющая определяются коэффициенты том числе высоких порядков,
• К"
’	»F+2F2
^2F,+2F2
Еще один вариант определения комбинационных искажений состоит в использовании отношения уровня комбинационной составляющие с частотой
45
какого-либо вида к уровню одной из
равных составляющих с частотами
входного сигнала, например,
2Т|+2Г2
Дается сравнительная оценка чувствительности при измерении нелинейных
искажений с использованием пяти рассмотренных выше критериев: относительной нелинейности характеристики	относительного изменения
крутизны характеристики сn^na.nUf^r, коэффициента гармоник Кг и коэффициентов комбинационных искажении двух видов — К и К", нелинейности разного порядка до пятого включительно учитываются отдельно. Нор-
мируется, т.е. принимается равной единице, относительная нелинейность ха-
рактеристики для каждого порядка нелинейности. Результаты
ычислений
сведены в табл. 1. Из таблицы следует, что наиболее высокая чувстви
тельность характеризует измерение относительного изменения крутизны, причем с ростом порядка нелинейности чувствительность также возрастает. При измерении коэффициентов четвертого и пятого порядков чувствительность зависит от выбора частот комбинационных составляющих.
Таблица 1
Порядок нелинейности
Коэффициенты, характеризующие нелинейность
16
16
<V8„
К„/5
К'/8„
К” 18„
46
Рис.4
проверяемого нелинейного
Особое место занимает использование для оценки нелинейных искажений наиболее сложного по спектральному составу шумового испытательного сигнала. Такой сигнал очень близок к реальному в системах многоканальной телефонии с частотным уплотнением при большом числе (сотни, тысячи) каналов и передаче независимых случайных сообщений в каждом канале. Из широкополосного шумового напряжения (рис. 2.4,а) с помощью фильтра формируется напряжение с заданной полосой частот от /1 до (рис. 2.4, б). Далее внутри этой полосы с помощью заграждающего фильтра подавляются составляющие в полосе частот от до /4 (рис. 2.4, в). Полученное таким образом шумовое напряжение в качестве испытательного поступает на вход устройства. В нем за счет нелинейного
взаимодействия большого числа входных шумовых составляющих возникают
новые шумовые спектральные составляющие с различными частотами, в том числе попадающими в полосу от /3 до f4 . Напряжение шума в этой полосе Uh_f (рис.2.4,г) выделяется с помощью фильтра и измеряется, это напря-
жение называют шумами нелинейных переходов. Измеряется также выходное напряжение во всей полосе от f\ до Д . Критерием нелинейности служит коэффициент нелинейных переходных искажении Кп - отношение среднеквадратичного значения, возникшего в устройстве напряжения шумов в полосе от Уз до f4 к среднеквадратичному значению всего выходного напряжения шумов в полосе от Д до_Д:
п
/и
Чаще всего коэффициент нелинейных переходных искажений выражают в децибелах:
= 1 Oiog
где	" значения мощности шумов в соответствующей полосе.
2.3 Измерение коэффициента гармоник
Для измерения коэффициента гармоник в диапазоне частот от самых низких звуковых до сотен килогерц - единиц мегагерц - используются два основных метода.
Первый из них - спектральный - состоит в измерении уровня гармоник исследуемого напряжения U\,U2, t/3 и Т-Д- с помощью анализатора спектра.
47
По результатам измерений рассчитываются парциальные и результирующие значения коэффициента гармоник. Все характерные особенности этого метода определяются использованием анализатора спектра. Возможность измерения уровня гармоник в узкой ( 3 Гц для прибора СК4-56 ) полосе
позволяет исключить влияние сетевых и других мешающих составляющих и резко снизить влияние шумов. Сочетание мапого уровня собственных гармонических искажений анализатора с высокой чувствительностью (Кгс < 0,003% и (7МцН=0,09мкВ для СК4-56) обеспечивает измерение соответствующего уровня коэффициента гармоник Кг > 3 Кгс при значениях напряжения начиная от единиц - десятков милливольт. Погрешность измерения коэффициента гармоник определяется амплитудной погрешностью анализатора спектра и с учетом двух измерений составляет около 20%. Изме-
рения могут также проводиться с помощью анализатора гармоник, избирательного вольтметра и узкополосного приемника. К недостаткам спектрального метода измерения коэффициента гармоник относятся сложность, большое время измерения, отсутствие прямого отсчета.
Второй - прямой метод измерения - реализуется в соответствии со
структурной схемой, приведенной на рис.5. Заграждающий фильтр предна
значен для подавления первой гармоники входного напряжения и пропус
кания на выход всех остальных гармоник с постоянным коэффициентом
Заграждающий фильтр
вольтметр эффективных значений
Рис.5
Рис.6
передачи. Частотная характеристика фильтра показана на рис.3.2. Квадратичный вольтметр измеряет среднеквадратичное значение всего напряжения на входе фильтра и
среднеквадратичное значение напряжения искажений, содержащего все гармоники кроме подавленной первой , на выходе фильтра. Возможность получения прямого отсчета значения коэффициента гармоник Кг по шкале вольтметра реализуется так. Вместо измерения уровня вход-
ного напряжения, проводится
градуировка вольтметра, т.е. при подаче на него входного напряжения регулировкой чувствительности устанавливается отсчет 100%.Тогда при втором измерении обеспечивается прямой отсчет Кг в процентах. Погрешность измерения складывается из погрешности, определяемой вольтметром, и погрешности, вызванной неполным подавлением составляющей с основной частотой, наличием шумовых, фоновых и других мешающих составляющих выходного напряжения исследуемого устройства, попадающих в полосу фильтра.
48
В качестве заграждающего фильтра используются активные и пас
Рис.7
сивные ЛС-фильтры. Примером последнего является мост Вина, схема которого показана
на рис.7. Сопротивления резисторов и емкости конденсаторов фазосдвигающих цепей моста выбираются равными. При балансе моста - равенстве произведений полных сопротивлений противоположных плеч ZjZ3=Z2Z4-на заданной частоте на выходе моста на
пряжение с этой частотой обращается в
нуль, т.е. не проходит на выход. В соответст
вии с обозначениями, введенными на рис.7
iQC
KIRC
1 + iCIRC
- /-— - ---  - -
iRC
Из условия баланса
RtR _ R2 (1 + iQRC) Т + iQRC “	i&RC
или iCIRC = 1 + 2i&RC -Ci2R2C2. R2
Из равенств действительных
— = 2, откуда Q -R2
В отличие от LC- систем, где со
и мнимых частей следует, что Q2R2C2 = 1;
— ,RX - 2R2.
RC 1	2
=	= и перекрытие по частоте много меньше
yj LC
перекрытия по L или по С, здесь перекрытие по частоте равно перекрытию по R или С. Тем самым обеспечивается работа моста в широком диапазоне частот. Соотношения между Ri и /?2 позволяют определить коэффициент передачи моста для высших гармоник. Для них
напряжение снимается практически только с А2 , поэтому коэффициент передачи моста стремится к ———«0,33. Примеры применения моста Вина
мало, выходное
приведены ниже.
Приборы, предназначенные для измерения коэффициента гармоник, называются измерителями нелинейных искажении и входят в подгруппу С6. Как следует из принципа их построения (рис.5), в них входит широкополосный квадратичный вольтметр, предусматривается самостоятельное использование этого вольтметра. Введение в измеритель нелинейных искажений типа С6-8 электронно-счетного частотомера позволило полностью автоматизировать процесс измерения. Кроме того, наряду с измерением коэффициента гармоник и среднеквадратичного значения напряжения, прибор стал измерять у входного напряжения еще и частоту. Для измерения
49
коэффициента гармоник нелинейных устройств, например усилителей, кроме измерителя нелинейных искажений, необходим источник испытательного
гармонического напряжения, т.е. измерительный генератор. Генератор и измеритель нелинейных искажений имеют собственные коэффициенты гармоник Кг\ и Кг2. Гармонические составляющие искажений с одной и той
же частотой складываются векторно, т.е. с учетом их амплитуд и разности фаз. Составляющие искажений с разными частотами в соответствии с определением коэффициента гармоник складываются по мощности, т.е. в квадратуре. Обычно нормируется результирующее значение Кг без указания спектрального состава и без информации о фазах спектральных составляющих.
Поэтому с учетом самого худшего случая считается, что искажения
суммируются по амплитуде, т.е. суммарный собственный коэффициент гармоник
генератора и измерителя нелинейных искажений Кг^ = Kri + КГ2- Отсюда л
минимальный измеряемый коэффициент гармоник нелинейного проверя-
3(ХГ| + #гг). Если генератор и измеритель
емого устройства Л’ГМИн= ЗА"Г> = нелинейных искажений имеют соответственно Kri= 0,02% и Кг2— 0,03%, то с их использованием можно измерять ZfrM„„= 0,15%. Если требуется измерить
существенно меньшие значения Кг, например 0,01% и менее, то это можно
сделать сравнительно просто на фиксированных частотах с помощью
дополнительных пассивных линейных фильтров. На выходе генератора включается фильтр нижних частот, подавляющий вторую и более высокие гармоники, например, в 30 раз. Аналогично между исследуемым нелинейным
устройством и измерителем нелинейных искажений включается заграж-
дающий фильтр, подавляющий составляющую с основной частотой, например
в те же 30 раз. Поскольку с помощью указанных фильтров влияние
собственных нелинейных искажений генератора и измерителя нелинейных
искажении уменьшится в 30 раз, то минимальный измеряемый коэффициент
гармоник теперь составляет /Сгмин
+ Кг2) = 0,005%.
Таким

образом, с помощью существующих приборов и сравнительно простых дополнительных фильтров можно измерить малые значения коэффициента гармоник, ограничиваемые уровнем результирующих собственных шумов проверяемого и измерительных устройств.
2.4. Контрольные вопросы и схемы
Особенности линейных и нелинейных цепей, статические и динамические критерии нелинейности и их применения, спектральный и прямой методы измерения коэффициента гармоник, схема моста Вина.
2.5. Список литературы
1.	Кукуш,В.Д. Электрорадиоизмерения,В.Д.Кукуш.-М..Радио и связь, 1985. С. 273 - 279.
50
2.	Винокуров,В.И. Электрорадиоизмерения; под ред. В.И.Винокурова.- М.: Высшая школа, 1986. С.235-237.
3.	ИЗМЕРЕНИЕ РАЗНОСТИ ФАЗ
3.1.	Введение
Определение фазы вводится для гармонического колебания, например напряжения U(t)= £0cos(co0r + <р0), где индекс 0 (нулевая частота) подчеркивает постоянство входящих в формулу величин. Здесь © = cooz + <po - текущая, мгновенная или полная фаза колебания — аргумент гармонической функции, описывающей колебание,<рс- начальная фаза, фаза при t — О, Ео- амплитуда, а)0 - угловая частота.
Фаза характеризует состояние колебания в рассматриваемый момент времени, при заданной амплитуде — его мгновенное значение. У гармонического колебания фаза © - линейная функция времени.
Понятие фаза распространяется на сложные непрерывные колебания, к импульсным процессам оно неприменимо, последние характеризуются временными параметрами •- временными сдвигами, задержкой, длительностью.
Если имеются два гармонических напряжения Ut — ^sin^z -г <p।) и £4= - £2siii(co2z + <р2) с полными фазами ©, = o,z + <р, и ©2 = <o2z + <р2, то их разность фаз или фазовый сдвиг <р - 0, ~©2 = (со( — со2 )z -+- <р, -<р2, он линейно изменяется во вре-, мени. Разность фаз колебаний с одной и той же частотой является постоянной величиной, равной разности начальных фаз <р - <pt - <р2. Часто одно из колебаний называют опорным, второе — измеряемым, фазу опорного колебания <р2 за счет выбора начала отсчета времени считают равной нулю, тогда <р - <р,.
Фаза и разность фаз являются наиболее детальной информацией о колебаниях. Эти параметры на много порядков информативнее амплитуды и существенно информативнее частоты, поскольку малым разностям фаз соответствуют малые доли периода, малые временные сдвиги. Фазовые методы широко используются в автоматике и телеуправлении, радионавигации, радиолокации, связи и обеспечивают наиболее высокие параметры соответствующих систем.
3.2.	Фазовые соотношения при двухканальном изменении частоты
Двухканальные преобразователи частоты являются важными элементами большей части современных фазовых систем различного назначения. В них осуществляется двухканальное преобразование частоты следующих трех видов: гетеродинное, умножение частоты и деление частоты.
3.3.	Гетеродинное преобразование частоты
Структурная схема двухканального гетеродинного преобразователя частоты приведена на рис. 1. Гармонические сигналы на входах каналов:
51
Ut = £,sin((0cz + <P|) , U2—E2sin(<£>ct + tp2) .
(1)
(2)
(Or—(Oc
ВЫХ
Рис.1
(Oc—(Or
Их разность фаз <р( — <р2 = Дфвх. Напряжение гетеродина также является гармоническим Uy= E3sin(cor( + фг) .
В результате перемножения напряжений сигналов и гетеродина в смесителях создаются напряжения с суммарной и разностной частотами. Обычно используются напряжения с разностной частотой, которые выделяются с помощью полосовых фильтров нижних частот. Выходные напряжения фильтров:
U4 = E4cos[(a>c - юг)/ + <р, - <рг ];
U5 =£5cos[(coc -co, )z + (p2 -<рг].
Амплитуды и Е5 определяются амплитудами сигналов и напряжения гетеродина и коэффициентами передачи каналов. Разность фаз выходных
напряжений U4 и U5 Дфвых = ф| - ф2 = Дфвх, она переносится без изменений со
входа на выход. На первый взгляд выигрыша в этом нет, но на самом деле он очень существенный. Разность фаз с высоких и сверхвысоких частот перено
сится на низкие частоты, где она измеряется с существенно меньшими погрешностями. Кроме того, на низких частотах гораздо проще и эффективнее осуществляются все необходимые операции с сигналами: их усиление, ограничение и другие виды обработки. С ростом частоты резко увеличивается
вредное влияние паразитных параметров всех используемых элементов: вклю
ченных последовательно индуктивностей выводов, сопротивление которых
X, =idL, и включенных параллельно шунтирующих элементы паразитных ем
костей, имеющих сопротивление Хс =
. Еще одно преимущество рассмат-
®С
риваемой системы проявляется в случае изменения частоты сигналов в широких пределах. За счет соответствующей перестройки частоты гетеродина можно получать одну и ту же разность частот ©с - со,, т.е. из широкого диапазона частот переносить разность фаз на одну фиксированную частоту. Все устройства, осуществляющие операции над сигналами: их усиление, ограничение, детектирование и другие при работе на одной частоте имеют существенно более
52
высокие характеристики по сравнению с работой в диапазоне частот. Таким образом, в рассмотренном преобразователе разность фаз высокочастотных и сверхвысокочастотных сигналов переносится из широкого диапазона частот на низкую фиксированную частоту, на которой проводится необходимая обработка сигналов, в том числе измерение разности фаз со сравнительно малой по
На этой частоте осуществляется вся необходимая
грешностью.
Изложенный применительно к измерению разности фаз принцип гетеродинного преобразования частоты относится также к амплитудной, частотной (фазовой) модуляции, которая из широкого диапазона высоких и сверхвысоких частот переносится на одну фиксированную, называемую обычно промежуточной частоту
обработка сигналов: усиление, ограничение, детектирование, измерение параметров. Например, радиовещательные приемники амплитуд но-моду лированных сигналов имеют диапазон входных частот 150 кГц — 30 МГц и промежуточную частоту 465 кГц, приемники частотно-модулированных сигналов соответственно 64 - 108 МГц и 10,7 МГц. Аналогично выполняются приемные тракты современных навигационных, локационных, связных и других систем.
3.4.	Умножение частоты
Структурная схема двухканального умножителя частоты приведена на
рис.2.
*
Фильтр
Уз
СОс
Умножитель частоты
вх
Л (Ос
П(£)с
Афвых
Рис.2
Входные сигналы каналов остаются теми же, что и при гетеродинном преобразовании частоты:
= EjSinCoJ + ср,), U2 = £2sin(coc( + <р2), <р, - <р2 = A<pBX .
Умножитель частоты или формирователь гармоник - это нелинейный элемент (диод, транзистор), искажающий форму входного гармонического напряжения. Искажение формы и есть появление гармоник входного напряжения, т.е. составляющих с кратными частотами пас, где п = 2, 3, 4...,- целые
числа, практически могут использоваться сотни гармоник. Узкополосный
фильтр на выходе умножителя частоты выделяет гармонику с нужной частотой
исос. При формировании гармоник умножается полная фаза входного сигнала,
поэтому
53
U£,sin п(сос/ + <р,),	E4sin «((ос/ + <р2) •
Разность фаз А<рвых = п<р, - п<р2 - «Афвх, т.е. в двухканальном умножителе частоты разность фаз входных сигналов умножается. Величина п точно известна и стабильна, поэтому при умножении частоты и разности фаз погрешность не вносится. Умножение разности фаз используется при измерении малых разностей фаз, т.е. малые и сверхмалые разности фаз умножаются до таких величин (порядка единиц градусов), которые измеряются далее фазовым детектором. Недостатком рассмотренной (рис. 2) схемы умножителя является то, что, наряду с полезной операцией умножения разности фаз, умножается, т.е. резко возрастает, частота. Это приводит к существенным трудностям при измерении разности фаз, т.е. увеличению погрешности. Для устранения этого недостатка двухканальное умножение частоты используется совместно с гетеродинным преобразованием частоты, т.е. используется структурная схема устройства, приведенная на рис. 3.
Рис. 3
Здесь сначала частота входных сигналов умножается в 10 раз до 50 МГц, затем с помощью гетеродина с частотой 45 МГц понижается, т.е. возвращается к исходной 5 МГц. Последовательное соединение таких устройств позволяет умножить разность фаз в 10" раз, где п = 1, 2, 3, что необходимо для измерения малых разностей фаз при сравнении высокостабильных частот. Разность частот Af = A<pt I At,, где Дф, - изменение разности фаз за время Af. Например, при Af = 10-3Гц и Ar, = 100с А<р, = 10 5-2 л рад = = 3,6 -Ю ’град. Непосредственно без умножения измерить столь малое изменение разности фаз невозможно.
3.5.	Деление частоты
При двухканальном делении частоты производятся следующие операции. Разность фаз гармонических напряжений преобразуется во временной сдвиг импульсных последовательностей. Частота следования импульсов делится с помощью импульсных триггерных устройств. Из выходных импульсных последовательностей выделяются гармонические напряжения с полученной в
54
результате деления частотой. Упрощенная схема двухканального делителя частоты приведена на рис. 4. Его работа поясняется с помощью осциллограмм (рис. 5).
Фильтр
Делитель частоты
ВХ
Рис. 4
СОс/п
Дер
т вых
Входные сигналы U, и U2 (рис. 4) являются гармоническими (1, 2), имеют разность фаз Д<рвх, частоту <вс и период Т =2л /сос. Из них формируются последовательности импульсов (рис. 5), при этом разность фаз Дфвх преобразуется во временной сдвиг Л/ . Из свойств гармонических функций
следует, что
Дфвх / 360° = М / Т, Д/ = Дфех Т / 360°,	(3)
где Д/ - временной сдвиг моментов перехода через нуль, Т — период
гармонических напряжений.
Частота следования импульсов в каждом канале делится в п раз с
помощью триггерных цифровых делителей частоты (рис. 5), во столько же раз увеличивается период их следования Тг=пТ. Временной сдвиг импульсов в каналах Дг остается прежним. С помощью узкополосных фильтров, показанных
на рис. 4, из выходных последовательностей импульсов выделяются гармони
ческие напряжения £73 и U4 с частотой
2л 2л о
СО —	—	—
Тх пТ п
В соответствии с (3) разность фаз этих напряжений:
Дф = — 360° = — 360° =	.
1 ВЫХ ггч	пт»
Т,	пТ	п
Поскольку п — точно известная стабильная величина, при делении частоты погрешность не вносится.
Деление частоты используется для получения требуемых калиброванных фазовых сдвигов из известных исходных.
55
В качестве исходных служат Лер, =360°, Л<р2=180°, Лф,= 90°. Первый создается с минимальной погрешностью с помощью рассматриваемых далее
t/2
LL
^3
Рис. 5
сравнительно простых круговых фазовращателей, второй — с помощью фазойнверторов, третий — с помощью дифференцирующих и интегрирующих цепей. Делители частоты позволяют также уменьшить пределы изменения разности фаз фазовращателя, т.е. сделать за счет этого изменение гораздо более плавным.
3.6.	Источники погрешностей измерения разности фаз
Результаты измерения или нормирования используемых в электронике величин как правило характеризуются относительной погрешностью. Разность фаз является исключением, она характеризуется абсолютной погрешностью. Причиной этого служат ограниченные пределы ее изменения - 0-360°.
В фазовых системах, в измерителях разности фаз - фазометрах-
нормируются две составляющие погрешности: основная и амплитудно-фазовая
56
Основная имеет место при равных максимальных уровнях, сравниваемых по фазе напряжений, ниже указываются ее источники.
При рассмотрении двухканальных преобразователей частоты в предыдущем разделе не учитывались, т.е. принимались равными нулю, фазовые сдвиги, вносимые их отдельными узлами. Эта идеализация в первом приближении имеет основания. Например, диод смесителя без учета паразитных параметров является резистором и фазового сдвига не вносит. Фильтр в виде одиночного параллельного колебательного контура при точной настройке на разностную частоту также не вносит фазового сдвига, на резонансной частоте его фазочастотная характеристика (рис.6) проходит через ноль. Однако в реальных условия все узлы вносят собственные фазовые сдвиги, узлы каналов стремятся сделать идентичными, чтобы вносимые ими фазовые сдвиги компенсировались. Неравенство фазовых сдвигов каналов является источником погрешности фазовых измерений. Фазовые сдвиги узлов зависят от условий измерений, например нестабильности частоты, температурной нестабильности параметров узлов, питающих напряжений и т.д. Для уменьшения этой погрешности проводится калибровка. Входы каналов
Рис 6
соединяются, тем самым устанавливается нулевой фазовый сдвиг входных напряжений. На них подается любое из входных напряжений или их сумма. Разность фаз выходных напряжений каналов, измеряемая с помощью фазового детектора, также должна быть нулевой. Если она не нулевая, проводится регулировка фазового сдвига одного из узлов канала, например подстраивается частота настройки фильтра (рис.6).
Источником погрешности является также прохождение сигнала из одного канала в другой, наличие связи каналами. Это поясняется с
между каналами, недостаточная развязка между
помощью рис.7. На нем
Аф
Рис. 7
показано, что в канал с напряжением U\ проходит
напряжение A U2, фаза которого неизвестна, она
определяется характером связи между каналами.
Как обычно, оценивается максимальное зна-
w	ТТ	2	1
чение возникающей погрешности. 11ри а = —- «1
Аср(рад) = а. Например, при а = 0,01, т.е. 40 дБ, Аф=0,57°. В фазовых системах принимаются специальные меры для снижения этой составляющей погрешности.
В фазовых системах амплитуды сравниваемых по фазе напряжений могут
изменяться в широких пределах. Фазовое детектирование может осущес
57
твляться с приемлемыми погрешностями только при постоянных уровнях поступающих на фазовый детектор напряжений. Для получения этих напряжений в каналах используются усилители и ограничители. В реальных имеющих нелинейность усилителях и существенно нелинейных ограничителях
при изменении амплитуды входного напряжения изменяются входные, внутренние, выходные активные и реактивные параметры, вносятся зависящие от амплитуды дополнительные фазовые сдвиги. При изменении уровня одного из входных напряжений относительно другого в 10-100 раз (на 20-40 дБ) амплитудно-фазовая погрешность может превышать основную в 5-10 раз.
3.7.	Осциллографические методы измерения разности фаз
Рис. 8
Первый метод состоит в получении осциллограмм сравниваемых по фазе напряжений U\ = Е\ sinraf и (/2 = = Е2 sin (ая + <р) на экране
двухканального осциллографа, измерении с помощью масштабной сетки сдвигов их моментов перехода через нуль АГ и периода Г и расчете разности фаз <р = -360° А Г/Г (рис.8).
Второй метод — метод эллипса — состоит в подаче напряжений С) и U2 на вхо-
ды каналов вертикального и горизонтального отклонения
и получения в общем случае на экране изображения эллипса. Необходимо амплитуды напряжений и коэффициенты усиления в каналах осциллографа установить такими, чтобы
максимальные отклонения по осям Y и X на экране были одинаковыми. При Ф=0 и <р = 180° эллипс вырождается в прямые, при <р = 90° , <р = 270° - в
окружность (рис.9).
Проводятся измерения малой и большой оси эллипса и рассчитывается
фазовый сдвиг <р = 2 arctg В/A. Оба метода реализуются с большими погреш
ностями, каждое измерение по экрану осциллографа осуществляется с погрешностью ±10% при длине отрезка не менее двух больших делений, это методы скорее оценки, чем измерения разности фаз.
58
Рис.9
3.8.	Фазовращатели
Фазовращатели — устройства для внесения изменяемого плавно фазового сдвига. Главные требования к ним — широкие пределы изменения фазового сдвига (0 — 360°) и постоянство амплитуды при этом изменении. Желательно также, чтобы фазовращатель был калиброванным, имел большой коэффициент передачи, широкий диапазон частот. Простейшие RC, RL и LC цепи изменяют вносимый ими фазовый сдвиг при изменении параметров, но в недостаточных пределах, и при этом у них существенно изменяется амплитуда выходного напряжения.
А
Рис. 10	Рис. И
Наиболее простым является мостовой RC — фазовращатель, схема которого приведена на рис. 10. Он содержит делитель входного напряжения из двух равных по величине резисторов R\ и А2 и выходную фазосдвигающую RC-
59
цепь. Напряжение на переменном резисторе Ur и напряжение на конденсаторе Uc сдвинуты по фазе на 90°, их сумма равна входному напряжению (7ВЧ. Работа фазовращателя поясняется с помощью векторной диаграммы (рис 11), она строится следующим образом. Вектор АС - входное напряжение, подаваемое в одну из диагоналей моста, в точке В входное напряжение делится пополам. Ток в 7?С-цепи имеет амплитуду / и опережает входное напряжение на угол а, где
а = arctg
ВХ_____
. п2 ’
имеет амплитуду Er , где ER = Е
Напряжение на переменном резисторе R UR совпадает по фазе с током и . Напряжение на конденсаторе Uc
ВХ
равна вектору АС. Выходное
т.е. при изменении R,a,C,
- к точке С. Векторная диаграмма для этого
/
aR
Рис. 12
- 1/<вС, соединить их концы
КУ
(вектор ДС) сдвинуто относительно UR на 90°. Сумма Ur и Uc равна входному напряжению UBK, сумма векторов AD и АС напряжение снимается со второй диагонали моста — это вектор BD, его угол с вектором АС — фазовый сдвиг ср, вносимый фазовращателем. Векторная диаграмма является прямоугольным треугольником, обладающим следующим свойством. При изменении Ur или Uc
перемещается по полуокружности с диаметром АС. При этом угол <р теоретически изменяется в пределах 0 — 180°, а длина вектора BD, равная радиусу окружности, остается постоянной. Отсюда амплитуда выходного напряжения, равная половине амплитуды входного, остается постоянной. Если в схеме мостового Д’С-ф азо вращателя (рис. 10) поменять местами конденсатор и переменный резистор, то напряжения на них не изменятся, но напряжение будет приложено к точке A, a UR
случая показана на рис. 10 пунктиром, геометрическим местом точки 1.У служит нижняя полуокружность. С учетом изложенного пределы изменения разности фаз становятся 0 -- 360°. Векторную диаграмму мостового /?С-фазовращателя можно построить очень просто. На взаимно перпендикулярных осях из точки их пересечения следует отложить отрезки, пропорциональные R и Xt прямой и середину прямой соединить с обшей точкой (рис. 12).
Как следует из анализа схемы RC - фазовращателя, вносимый им фазовый сдвиг (его фазочастотная характеристика) <р = -2 arctg aRC. 7?С-фазовращатель, выполненный по мостовой схеме, является неминимально фазовой цепью, его частотная и фазовая характеристики не связаны между собой. При неизменной равномерной частотной характеристике К(о) =
теристика может быть различной. Цепи с такими свойствами используются в качестве фазовых корректоров для компенсации нелинейности фазовой характеристики избирательных цепей с требуемой формой частотной характеристики.
= const, его фазовая харак-
60
В реальных условиях пределы изменения фазового сдвига мостового RC-фазовращателя составляют 170° — 150° , т.е. меньше 180°. Источник сигнала, питающего фазовращатель, имеет конечное недостаточно малое выходное сопротивление, поэтому недопустимо уменьшать R до нуля, когда источник будет нагружен только на емкость С. Кроме того, сам фазовращатель нагру
жается недостаточно высоким входным сопротивлением последующих каскадов. В используемых практически схемах RC - фазовращателей входное и
выходное напряжения имеют общую точку, т.е. подаются и снимаются относительно корпуса. Для этого подаваемые на RC - цепь парафазные напряжения формируются с помощью трансформатора со средней точкой или транзисторного фазоинвертора с эмиттерной и коллекторной нагрузкой
(рис. 13).
Рис. 13
В транзисторном каскаде дополнительно перед фазовращающей RC — цепью ставятся эмиттерные повторители, а на выходе цепи - истоковый повторитель. Чтобы без переключений иметь пределы изменения фазового сдвига заведомо более 360° три соединенных последовательно фазовращателя объединяются в один. Фазовый сдвиг изменяется сразу во всех фазовращателях с помощью строенного переменного резистора. Мостовые ЛС-фазовращатели используются на частотах от 20 Гц до нескольких мегагерц. Поскольку фазовый сдвиг зависит от частоты, калибровка шкалы может быть сделана только для фиксированной частоты.
Индукционные фазовращатели типа ИФ или БИФ (бесконтактные) содержат расположенные перпендикулярно одинаковые статорные обмотки и подвижную роторную обмотку (рис. 14) Статорные обмотки питаются синусоидальными токами, сдвинутыми по фазе на 90° с помощью RC- цепи /|—/sin о/, /2 = 1 cos a>t. Внутри статора создается вращающееся магнитное поле, которое индуцирует в обмотке ЭДС :
е = в| + е2 = - 4- (М\ it + M2i2 ), dt
где M\ и М2 - коэффициенты взаимной индукции. С учетом 0 - угла поворота ротора М\ = М sin 0, М2 = A/cos 0, поэтому
М1о> (- sin 0 cos со/+ cos 0 sin &>/) = <»A//sin (со/-0).
Изменение фазового сдвига выходного напряжения относительно входного, питающего статорные обмотки, равно изменению угла поворота ротора, выходное напряжение имеет постоянную амплитуду. Отдельный фазовраща-
61
тель работает в узком диапазоне частот. В целом они работают на частотах от единиц килогерц до нескольких мегагерц, имеют погрешность по фазе ± (0,25 — - 1)° и градуированную в пределах 0 -360° шкалу.
Рис. 14
статор
ротор
Рис. 15
Рис. 16
Эскиз конструкции четырехквадрантного емкостного фазовращателя приведен на рис. 15. В нем между верхней разрезанной на четыре сегмента пластиной и сплошной нижней пластиной помещен ротор в форме диска из диэлектрика с высокой диэлектрической проницаемостью.Ось вращения ротора смещена относительно центра статорных пластин. Эквивалентная принципиальная схема емкостного фазовращателя изображена на рис. 16. К сегментам прикладываются сдвинутые на 90° напряжения
U\= Е sinco/, Ui = Ecos <ot, Uj = - Esin о/,
LZi - Ecos tot.
Емкости сегментов C|, C2, C3, C4 при повороте ротора должны изменяться по синусоидальному закону, т.е.
С’| — Д - acoscp, С2 = Д + обнмр,Сз — Д - cxcoscp, С4 — Д - asincp, где Д — постоянная составляющая емкости, a - переменная составляющая, <р -угол поворота ротора. Порядок величин емкостей таков: Д-10 пФ, « = 1 пФ. Для узла в точке О (рис. 16) по закону Кирхгофа имеем
6/|(Ь1Х)/соС| 4" (t/2 (7вь1Х)шС2 + (СД itaCy I- (С/4 - /соС4 EBb[X/Z.
Вычисления дают:
ВЫХ
( sin со/ cos <p+ coscoz sin <р) = y£sin(co/+<p).
где у - ослабление, вносимое фазовращателем. Емкостные фазовращатели работают в диапазоне частот от сотен килогерц до нескольких десятков мегагерц, имеют погрешность (0,5 - 2)° и коэффициент передачи порядка 0,1 вследствие малости переменной составляющей емкости фазовращателя а. Для получения четырех питающих фазовращатель напряжений, сдвинутых на 90° и имеющих равные амплитуды (рис. 17), используется транзисторный фазоин-вертор и RC - цепи, вносящие при R = фазовые сдвиги ±45° (рис. 18).
(£>С
-►
и
° 2
Рис. 17	Рис. 18
Недостатком данной схемы является зависимость фазовых сдвигов и амплитуд напряжений от частоты из-за нарушения условия	Поэтому
а> С градуировка шкалы фазовращателя справедлива для фиксированной частоты.
В качестве фазовращателей могут использоваться также линии задержки, как волноводные и коаксиальные постоянной и переменной длины, так и искусственные цепочечные, выполняемые на основе многозвенных фильтров нижних частот. Искусственная длинная линия, используемая в качестве ступенчатого фазовращателя (рис. 19), должна быть согласована.
Рис. 19
Фазовый сдвиг, вносимый такой линией, при снятии выходного напряжения с К - го звена определяется выражением
<р = k&>4lc ,
63
где L и С — параметры элементов линии. Сопротивление нагрузки в точке снятия выходного напряжения должно быть много больше волнового сопротивления линии задержки, чтобы не нарушалось согласование ее звеньев.
3.9.	Фазовые детекторы
Фазовый детектор — устройство, выходное напряжение которого пропорционально разности фаз входных напряжений. Оно зависит и от уровня входных напряжений, которые устанавливаются оптимальными и обычно поддерживаются постоянными. В отличие от амплитудных и частотных детекторов на фазовые детекторы подается не одно, а два напряжения со сдвигом фаз между ними.
Наиболее широко применимым является суммарно-разностный фазовый детектор, принцип работы которого состоит в суммировании и вычитании сдвинутых по фазе напряжений. На рис.20 представлены в виде неподвижных векторов два сдвинутых по фазе на угол <р гармонических
напряжения U\ и (72, суммарное напряжение Ui+U2 и разностное С|-(/2. Ось ОО' считается вращающейся с частотой <о. Вектор -С72 имеет тот же модуль, что и U2, но повернут на 180°, т.е. имеет противоположное направление. Сумма и разность двух ( а в общем случае любого числа) гармонических напряжений с одной и той же частотой является напряжением с той же частотой, но со своей амплитудой и начальной фазой. Структурная схема суммарно-разностного балансного фазового детектора приведена на рис.21.
ВЫХ
Рис.21
64
Рис.22
В ней сравниваемые по фазе напряжения складываются в высокочастотном сумматоре верхнего канала и вычитаются в нижнем канале. Выходные постоянные напряжения амплитудных (пиковых) детекторов пропорциональны, практически равны амплитудам суммарного и разностного напряжений каналов. Разность выходных напряжений детекторов, получаемая с помощью низкочастотного вычитающего устройства, является выходным постоянным напряжением фазового детектора. Принципиальная схема детектора изображена на рис. 22. Входное напряжение U\ поступает на резистор А3, напряжение С2 - на резисторы А] и R2 и поскольку Rt = R2, оно делится на них пополам. Ко входу амплитудного детектора верхнего канала приложено напряжение с резисторов А, и R2, Сд, = U\+— U2.
Напряжение приложено ко входу амплитудного детектора нижнего
канала в той же фазе, что и в верхнем канале. Напряжение — U2
; точке В схемы
имеет по сравнению с — U2 в точке А противоположную полярность, т.е. сдви-нуто по фазе на 180°. Поэтому напряжение с резисторов R2 и R3, приложенное ко входу амплитудного детектора нижнего канала URi = Uy-—U2. С учетом из-2
ложенного резисторы R\ и R3 образуют сумматор, а резисторы R2 и R3 —
вычитающее
устройство.
Последовательные пиковые детекторы
каналов
содержат диоды и АС-цепи с большой по сравнению с периодом входных
напряжений постоянной времени. Токи в них в соответствии с полярностью диодов направлены навстречу. Постоянные выходные напряжения
амплитудных детекторов СВ| и UB2 имеют противоположную полярность, они
соединены последовательно и вычитаются, их разность - это выходное напряжение фазового детектора, UB = СВ|-СВ2. Нет необходимости вводить в схему (рис.22) отдельное вычитающее устройство.
Работа фазового детектора поясняется с помощью векторных диаграмм Выбирается следующее соотношение между амплитудами входных напря-
65
жений £2~ 2£|. В этом случае в каналах суммируются и вычитаются напряжения с равными амплитудами, характеристика фазового детектора 6/в(ф) наиболее линейна.
Рис. 23
Рис. 24
Пусть разность фаз входных напряжений U\ и U2 ф=90°. Построение векторной диаграммы (рис.23) начинается с вектора U\ с амплитудой Е> и произвольной начальной фазой. Под углом 90° к нему прикладывается вектор I
вектор — с/2- Строятся векторы
и в противоположную сторону
суммарного Ual- U\ + — U2 и разностного U>
амплитудами соответственно £Д1 и £д2. Фазовый сдвиг напряжений иД1 и иД2 не имеет значения, поскольку амплитудные детекторы не реагируют на фазу входных напряжений. Их выходные постоянные напряжения определяются исключительно амплитудами напряжений £Д| и Ед,, [7В1 = к £Д|, UB2 = кЕД2. Здесь к — коэффициент передачи детекторов, которые считаются идентичными. С пренебрежимо малой погрешностью постоянные выходные напряжения детекторов равны по величине амплитудам суммарного и разностного напряжений, т.е. к =1, и
детектора UB = £В| - UB2
очевидной симметрии векторной диаграммы Е
разности фаз 90° характеристика фазового детектора проходит через ноль. {
Приф <90° (рис.23) вектор — U2 прикладывается к Ц под углом ф<90°
Д2
напряжении с
= кЕ
В1 = £Д|, UB2 = Ед2 . Выходное напряжение фазового £Д( -£Д2. В рассматриваемом случае при ф =90° ввиду
Д1 Д2 " иВ Д1
Д2
-~U2 - в противоположном направлении, строятся векторы напряжений Сгд|
2
2 с амплитудами ЕД| и Е Выходное напряжение детектора UB= СВ|-ЕВ2== £д| определить графически с помощью векторной диаграммы. Для этого вектор U
Д2, причем дД1 > ея,.
0, его можно
Д2
66
поворачивается и накладывается на (7Д| от его начала, откладывается ЬД2. Длина
оставшейся части вектора U
Д1
и будет равна выходному напряжению детектора
Рис. 25	Рис. 26
При (р >90° ( рис.25) векторная диаграмма строится аналогичным образом. В отличие от предыдущего случая теперь ЕЯ2> ERt, UB = UBl-UB2 ~ЕЯ1 --£Д2< 0. Поэтому вектор Uai поворачивается и накладывается на С/Д2от его начала, т.е. откладывается ЕД2. Длина оставшейся части вектора UR2 равна вели
чине выходного напряжения детектора UB = ЕЯ1 - ЕД2, полярность его в данном
случае отрицательна.
При ф= 0° и <р= 180° векторные диаграммы позволяют определить выходные напряжения фазового детектора точно. В этих двух случаях все напряжения, т.е. Ц, U2, Uai, UR2, представляются коллинеарными векторами. Векторная диаграмма при <р = 0° приведена на рис. 26. На ней слева для верхнего канала фазового детектора показаны векторы напряжений (/,, —U2 и 2
£7, +—U2 . Первые два напряжения имеют амплитуды Е}, третье ЕД|= 2Ef=
—Е2. В нижнем канале напряжения U\ и —-U2 представлены противоположными векторами, поэтому £7л2 =0 и Ед2 = 0 . При <р =0 выходное напряжение фазового детектора UB = t7BI-t/B2 = £Д) ~2Et = £2.
При ф - 180° векторная диаграмма по виду аналогична приведенной на рис. 26, все напряжения представлены коллинеарными векторами. Однако каналы меняются местами, выходное напряжение детектора <7В= UBI-UB2 = ЕЯ1 -
~ ^Д2----Д12----2Е\-----&2-
67
Для расчетного определения характеристики суммарно-разностного фазового детектора t7B(<p) в соответствии с правилами сложения и вычитания синусоидальных величин, т.е. напряжений U\ и U~>_, амплитуды суммарного и разностного напряжений на входах амплитудных детекторов представляются в следующем виде:
£д1 = J-E2 + (~^)2 + 2£| — £2cos<p — 2Е\ —(1 + costp) = 2£,cos—
V 2	2	V 2	'	2
5
Ej2= J£2 +(|e2)2 -2£, ^£2cos<p = 2£j /--(]-coscp) =2£.sin^. V 2	2	V2	2
Постоянные напряжения на выходе амплитудных детекторов каналов
= 2Е,
cos
sm
Выходное напряжение фазового детектора
cos—
sin—
Графики зависимостей t/Bb t/B2
и t/B от <р показаны на рис. 27.

Рис.27
Характеристика фазового детектора изменяет свой наклон, в пределах 180° она близка к линейной, на участке ± 45° от точек перехода через ноль ее относительная нелинейность 1%. Наибольшая нелинейность - около 10% -- имеет место в точках перегиба характеристики.
Схема суммарно-разностного детектора, приведенная на рис. 22, является мостовой, в мостовых схемах имеет место баланс, т.е. обращение в ноль напряжения в одной из диагоналей. Поэтому данный детектор называют
68
балансным, баланс существует за счет идентичности всех элементов
ходящих
в плечи моста только для напряжения U\. Это означает, что Ut не проходит в источник напряжения U2, т.е. между точками А и В оно равно нулю. В самом деле, пропорциональные U\ напряжения на участках цепи АБ и ВБ одинаковы по амплитуде, синфазны и поэтому компенсируются. Аналогично напряжение U\ не проходит на выход, между точками Г и Е оно равно нулю независимо от
наличия или отсутствия емкостей на выходе амплитудных детекторов каналов. Имеется в виду прохождение U\ в точки Г и Е, например, через проходные емкости и активные сопротивления диодов. Отсутствие прохождения одного
i источник другого, т.е. отсутствие их взаимного является важным
напряжения на выход и влияния или развязка между входами и выходами преимуществом балансных схем. Для напряжения 6/2 рассматриваемая схема фазового детектора (рис.22) не является балансной, пропорциональное t/2 напряжение проходит на
детектора. Действительно, в точках А и В относительно точки Б напряжения —U2 противофазны, противофазными будут и пропорциональные им напря
т.е. в источник напряжения (7Ь и на выход
жения в точках Г и Е относительно точки Д. В результате их вычитания, т.е. на выходе между точками Г и Е, эти напряжения суммируются.
Принципиальная схема фазового детектора с сумматором и вычитающим устройством на резисторах (рис.22) не отвечает общепринятому требованию о том, что все входные и выходные напряжения должны иметь общую точку, т.е. подаваться и сниматься относительно корпуса, относительно земли. Практически используется схема с трансформаторами (рис.28), все изложенное выше полностью относится к ней. Противофазность напряжений и2 в каналах достигается за счет использования трансформатора, вторичная обмотка которого
имеет среднюю точку.
Рис. 29
Рис. 28
Дальнейшим усовершенствованием схемы суммарно-разностного фазового детектора с целью сделать его балансным не только для напряжения Ъ\, но
69
и для 1/2 стал переход к двойной балансной схеме (рис.29), в которой две балансные схемы объединены в одну. Эту схему называют еще кольцевой, поскольку в ней 4 диода образуют кольцо. Характеристика кольцевого фазового детектора ) имеет ту же форму, что и балансного (рис.27), но коэффициент передачи у него в два раза больше. Оба входа и выход кольцевого фазового детектора развязаны друг от друга, т.е. мешающие напряжения на них не проходят.
Балансный и кольцевой суммарно-разностный фазовый детектор широко используются на всех частотах от низких звуковых до десятков гигагерц. Он является одним из основных узлов систем фазовой автоподстройки частоты, синтезаторов частот, генераторов сигналов, передатчиков, гетеродинов приемников различного назначения. Этот фазовый детектор может также использоваться в качестве синхронного амплитудного детектора.
Синхронный амплитудный детектор служит для линейного детектирования напряжений с малой (меньшей 0,2 В) амплитудой. Обычные детекторы непригодны для этого из-за существенной нелинейности начального участка их характеристики. Для синхронного амплитудного детектирования исследуемого напряжения с малой амплитудой необходимо опорное напряжение с той же частотой, начальной фазой и большой (5-7 В) амплитудой. В этом режиме на входы устройства подаются соответственно напряжения:
Далее рассмотрение работы проводится для детектора, имеющего балансную схему.
Разность фаз напряжений U\ и £72 <Р равна нулю, представляющие их вектора коллинеарны, на векторной диаграмме (рис.30) они, их сумма и разность отдельно. С учетом
показаны
Д1
Д2
того, что
9
/?2- Выходное
напря-
в
-Z^2
2
<0
Рис. 30
жение UB = UBi - Ub2 = Eai - Е,а = = Е2. Линейность обеспечивается за счет того, что на входы _ диодных амплитудных детекто-СУ ров поступают суммарное и разностное напряжения с достаточно большими амплитудами. В отличие от обычного синхронный детектор обладает избирательностью, в нем нет подавления слабого сигнала сильным.
Кольцевая схема фазового детектора после замены выходной RC - цепи трансформатором, изображенным на рис. 29 в качестве дополнительного элемента, становится универсальной, имеющей много применений. Наиболее широко используемое из них - смеситель. В этом случае С/, и U2 - напряжения сигнала и гетеродина. Выходное напряжение содержит только составляющие с разностной и суммарной частотой, напряжения U\ и U2 на выход не проходят. Используя частотные свойства трансформатора, можно выделить одну полез
70
ную составляющую, с помощью низкочастотного трансформатора — с разностной частотой, с помощью высокочастотного — с суммарной.
Кольцевая схема служит также балансным модулятором. В этом режиме работы IJ\ — высокочастотное напряжение с частотой со, U2 — модулирующее низкочастотное напряжение с частотой Q. С помощью высокочастотного трансформатора на выходе выделяется балансно модулированное напряжение, содержащее составляющие с частотами со - Q и со + О. Это - амплитудно модулированное напряжение с подавленной несущей составляющей. Чтобы кольцевая схема стала обычным амплитудным модулятором - источником сигнала с несущей и двумя боковыми составляющими, нарушается баланс в схеме и напряжение проходит на ее выход. Можно также оставить схему сбалансированной, а напряжение U\ подать на выход с помощью внешних цепей.
При реализации кольцевой схемы необходимо обеспечить идентичность ее элементов. Конструктивно трансформаторы выполняются на ферритовых кольцах диаметром 8—12 мм с небольшим числом витков плоского провода, склеенного из трех проводов, образующих первичную и две вторичных обмотки. На низких частотах это трансформатор, на высоких — связанные длинные линии. Трансформаторы и диодное кольцо помещаются в герметичный корпус. Выполненные таким образом смесители, фазовые детекторы имеют широкий диапазон рабочих частот, например, 0,1 — 1000 МГц или 0,1 -
-12 ГГц и развязку между каналами.
Возвращаясь к балансному суммарно-разностному фазовому детектору,
можно отметить следующее. Его чувствительность, т.е. крутизна харак
теристики 14(<р) (рис.27) на ее линейном участке
_ 4Е, с/<р 180
висит только от амплитуд входных напряжений детектора (J\ и U2. Используемые обычно амплитуды этих напряжений лежат в пределах единиц вольт. Существенное, например, в 5-10 раз увеличение крутизны характеристики суммарно-разностного фазового детектора путем увеличения амплитуд напряжений U] и U2 является технически сложной задачей. Требуется исполь
зовать мощные транзисторы, высоковольтные источники питания.
Для измерения малых разностей фаз <р < 1 — 5° предназначен высоко-
чувствительный фазовый детектор, структурная схема которого приведена на рис.31.
71
>ысо ксчас тотжо* ЭДЧКТООЩМ устройство
высожххас тотжо® мгактшшее устройство
кетекто в
Bl
®2
люкочаст агмое яычхтахшее устройство
Рис.31
амшоггуккздк дгпктор

в
Он отличается от балансного суммарно-разностного использованием в верхнем канале двух фазосдвигающих /?С-цепей и вычитающего устройства вместо сумматора и введением высокочастотных усилителей перед амплитудными детекторами.
Работа детектора поясняется с помощью векторных диаграмм (рис.32,а-е).
Рис.32
Одному из сравниваемых по фазе напряжений t/( = E^sinra/ соответствует вектор ОА. Напряжения U\ и L'i” на выходе RC- цепей, сдвинутые по фазе относительно U\ на ±<р|5 представлены векторами ОБ и ОВ. Напряжению С/2 ~ - £,sin (со/ + <р) при <р= 0, т.е. когда оно совпадает по фазе с U\ , соответствует вектор ОГ, совпадающий с ОА (рис.32,а). Напряжение С/3 на выходе вычитающего устройства верхнего канала отображается вектором ГБ, равным АБ. Напряжение U4 на выходе вычитающего устройства нижнего канала отображается вектором ГВ, равным АВ. Напряжения U5 и 14 отличаются от U3 и U4 только амплитудами, им соответствуют векторы ГД = АД и ГЕ = АЕ. При <р= 0 векторная диаграмма симметрична, векторы ГД и ДЕ имеют одинаковую длину, напряжения U$ и L4 на входе амплитудных детекторов имеют одинаковые амплитуды £5 = £6. Соответственно будут равными постоянные выходные напряжения амплитудных детекторов 141 = Е5 и L/e2 = £6, и обратится в ноль выходное напряжение фазового детектора UR = t/Bi - Ub2 = Е5~ Ef,~~0.
72
При 0<<p<<p, вектор ОГ, соответствующий U2 , повернут относительно
вектора ОА на угол <р по часовой стрелке (рис.32,6). При этом длины векторов
ГВ и ГЕ — амплитуды напряжений (Ди L76 - становятся соответственно больше
длин векторе 1
ГБ и ГД — амплитуд напряжений
U3 и
Становятся неравными выходные напряжения амплитудных детекторов, выходное напряжение фазового детектора UB = UBi - UB2 ~ Es — Ef> < 0. Аналогично при -ф, <ф<0 (рис. 32,в) вектор U? поворачивается на угол ф против часовой
стрелки. Длины векторов ГБ и ГД — амплитуды напряжений U3 и U$ — становятся соответственно больше длин векторов ГВ и ГЕ - амплитуд напряжений U4 и (4, т.е. Е\>Е(,. Тогда выходное напряжение фазового детектора UB = £в) -UB2 — Е$ — Eg >0. Характеристика высокочувствительного фазового детектора рассчитывается следующим образом. Входные напряжения U\ — £isincor, Г'2 = Ei sin («« + ф). На выходе фазосдвигающих RC- цепей
U’\ =£|Sin (<о/ + ф,), U'i = £]Sin (cof-ф)).
При ф( < 5° изменения амплитуд, вносимые RC — цепями, малы, их можно не учитывать. На выходе вычитающих устройств
U3—U j—U2—£|8Ш(о/ + ф| )-
£jsin (о/ + ф ) = 2£|Sin (——— ) cos (coz + -1 +— ),
U^—lJi U2 = £]sin (coz-ф,) - £|Sin (cor + ф ) = 2£]Sin (————
\	/ Ф ~Ф| \
) cos ( mt + ——— ).
Эти напряжения усиливаются в к раз в каждом из каналов фазового детектора, поэтому €75 = кС/3, С/6 = кС74. Постоянные выходные напряжения амплитудных детекторов каналов равны амплитудам £5 и £6 напряжений U5 и
• Ф1 -Ф
> UB2 — 2k E\ sin
Отсюда выходное напряжение фазового детектора, его характеристика Ф>-Ф _
UBi-
sin
В пределах рабочего участка характеристики детектора -ф, < ф < ф( можно опустить обозначения модулей и после преобразования записать
UB — 4k£]Cos—sin(—).
Знак выходного напряжения легко изменять. При ф < ф] < 5° с достаточной
поэтому UB = -2kEi ф. Характеристика
высокочувствительного фазового детектора изображена на рис. 33, она имеет пределы ± ф, и практически линейна. Ее крутизна S — dtp ф( "град" больше, чем у суммарно-разностного фазового детектора, характеристика
ф| степенью точности cos—
= 1, sin— =
Л/.(Ф) _ 2E,
73
которого показана на рис. 33 пунктиром. Во сколько раз уменьшены пределы измерения, во столько раз увеличена крутизна характеристики.

90
180
Рис.33  г
Широкое применение имеет импульсный или триггерный фазовый детектор, основанный на преобразовании фазового сдвига во временной сдвиг последовательностей импульсов и далее в напряжение. Его упрощенная структурная схема (рис.34) содержит два формирующих устройства, триггер и фильтр нижних частот.
Рис.34
74
Рис.35
Работа детектора поясняется с помощью осциллограмм напряжении. Напряжения U\ и t/2 с периодом Т и сдвигом фаз <р (рис.35,а) подаются на входы формирующих устройств. Из них в моменты времени, близкие к моментам перехода напряжений U\ и (72 через нуль, один раз за период • формируются короткие импульсы. Тем самым создаются последовательности коротких импульсов t/3 и t/4 (рис.35,6), сдвинутые во времени на интервал А/ - —-Ц- Т. Импульсные последовательности U3 и U4 управляют триггером, в 360
котором формируется последовательность прямоугольных импульсов с амплитудой Е, длительностью А/ и периодом следования Т (рис.35,в). Фильтр нижних частот выделяет постоянную составляющую этой последовательности — выходное напряжение фазового детектора С/в:
<7В= Е- = Е-\.
Т 360°
Импульсный фазовый детектор имеет линейную характеристику в пределах 0 - 360° (рис.36), что является его главным достоинством. Диапазон частот этого детектора от единиц герц до десятков мегагерц.
75
.10. Компенсационный метод измерения
Кроме непосредственного или прямого измерения фазового сдвига напряжения с помощью фазовых детекторов, используется также компенсационный метод, когда измеряемый фазовый сдвиг компенсируется фазовым сдвигом, вносимым калиброванным фазовращателем. Структурная схема измерений приведена на рис.37.
калиброванный фазовращатель	► фазовый	/ A \ 	> индикатор	У
Фазовый индикатор служит для установления с высокой чувствии-тельностью одного фиксированного значения фазового сдвига, например нулевого, 90° или любого другого. В принципе может использоваться фазовый детектор любого типа, однако предпочтительнее высокочувствительный фазовый детектор. Для удобства измерений лучше использовать выходной аналоговый измеритель фазового детектора, имеющий шкалу с нулем посередине. Процесс измерения состоит из калибровки — установки собственного фазового сдвига измерительного устройства - и установки компенсирующего фазового сдвига, равного измеряемому. Для калибровки входы измерительного устройства соединяются и на них подается любое из входных напряжений. Затем производится установка фазовращателя в положение <р,, соответствующее нулевому показанию выходного стрелочного прибора фазового индикатора. Тем самым перед измерением компенсируются собственные фазовые сдвиги, вносимые измерительным устройством. Затем на входы подаются сравниваемые по фазе напряжения. Отсчетный плавный фазовращатель устанавливается в новое положение <р2, при котором прибор фазового индикатора имеет нулевое показание
<р = <р2 - Ф). Погрешность измерений определяется удвоенной погрешностью фазовращателя, влиянием чувствительности фазового индикатора обычно можно пренебречь.
. Измеренный сдвиг фаз входных напряжений
3.11. Контрольные вопросы, схемы, задача
Теоретические вопросы: фазовые соотношения при двухканальном изменении частоты, источники погрешностей измерения разности фаз, осциллографические методы измерения, мостовой, емкостный и индукционный фазовращатели, суммарно-разностный, высокочувствительный и импульсный фазовые детекторы, компенсационный метод измерения разности фаз Схемы:
76
мостовой /?С-фазовращатель и суммарно-разностный фазовый детектор с векторными диаграммами, импульсный фазовый детектор.
Задача.
Построить векторную диаграмму балансного суммарно-разностного фазового детектора при Е2 — 2Е\ и tp — ... и определить по ней выходное напряжение фазового детектора.
3.12. Список литературы
1.	Дворяшин, Б.В. Метрология и радиоизмерения / Б.В.Дворяшин,- М.: Академия , 2005.С 183 -200.
2.	Кукуш,В.Д. Электрорадиоизмерения/В.Д.Кукуш. — М.:Радио и связь, 1985.С. 113-142.
3.	Винокуров,В.И. Электрорадиоизмерения / В.И.Винокуров.- М.: Высшая школа, 1986. С.174-195.
4.	Галахова,О.П. Основы фазометрии/ О.П.Галахова, Е.Д.Колтик, С.А.Кравчен-ко. — Л.: Энергия, 1976. — 256 с.